GLOSSARIO AGTC Astro-Geo-Topo-Cartografico di Michele T. Mazzucato
Ultimo aggiornamento del 2021_1007 2
Il dubbio è l’inizio della conoscenza. René Descartes (Cartesio) (1596-1650)
Esiste un solo bene, la conoscenza, e un solo male, l’ignoranza. Socrate (470-399 a.C.)
GLOSSARIO AGTC 3
Una raccolta di termini specialistici, certamente non esaustiva per vastità, riguardanti le Scienze Geodetiche e Topografiche derivanti dalle quattro discipline fondamentali: astronomia, geodesia, topografia e cartografia.
Michele T. Mazzucato
Michele T. Mazzucato 4
I N D I C E
A ▲indice▲ angolo di inclinazione aberrazione astronomica angolo di posizione aberrazione della luce angolo nadirale aberrazione stellare angolo orario aberrazioni ottiche angolo orizzontale accelerazione di Coriolis angolo polare accelerazione di gravità teorica angolo verticale accuratezza angolo zenitale acromatico anno acronico anno bisestile adattamento al buio anno civile adattamento alla distanza anno luce aerofotogrammetria anno lunare afelio anno platonico afilattiche anno siderale agonica anno solare agrimensore anno tropico agrimensura anomalia della gravità airglow anomalie gravimetriche alba anomalia orbitale albedo antimeridiano di Greenwich albion antimeridiano terrestre alidada apoastro allineamento apocromatico almucantarat apogeo altezza apparente aposelenio altezza del Sole apozenit altezza di un astro apparato basimetrico altezza reale apparato di Bessel altezza sustilare apparato di Borda altimetria apparato di Boscovich altimetria laser apparato di Colby altimetro apparato di Ibáñez altimetro GPS apparato di Jäderin altitudine apparato di Porro amagnetico apparato di Struve ametropia apparato di Väisälä amplitudine appiattimento polare amplitudine occasa archimetro amplitudine ortiva archipendolo anaglifo arco analemma arco di meridiano e di parallelo anemometro arco diurno anemoscopio arco notturno aneroide arcobalestra angolo al centro arcominuto angolo azimutale arcosecondo angolo di depressione area anticiclonica angolo di direzione area ciclonica angolo di elevazione argomento del perielio
GLOSSARIO AGTC 5 arpedonapti B ▲indice▲ arrotolatore baculo mensorio arrotondamento balaustrino ascensione retta balestra celeste asse di collimazione balestriglia asse di mira barometro asse di riferimento orizzontale P-P basamento asse di riferimento verticale V-V base geodetica asse di rotazione del cannocchiale base geodetica Leyden- Soeterwood asse di rotazione terrestre base geodetica Villejuive-Juvisy asse equatoriale terrestre bastoncelli asse geomagnetico batimetria asse maggiore terrestre batimetrica asse minore terrestre battuta alla stadia asse polare terrestre battuta di livellazione asse primario verticale bematista asse secondario orizzontale biffa assostilo biffante asterismo bilancio del momento angolare astigmatismo bindella metrica astrogeodesia binocolo astrolabio nautico bolla astrolabio planisferico bossolo astrolabio sferico bulbo oculare astrolabista bussola magnetica astrometria bussola solare astrometrista astronavigazione C ▲indice▲ astronomia di posizione calciolo astronomia geodetica calendario perpetuo astroscopio calepino di osservazione atmosfera camera doppia atmosfera internazionale campo di vista atmosfera standard campo di Weingarten atmosfera tipo campo geodetico attrazione zenitale campo geogravitazionale aurora campo geomagnetico autaliche campo gravitazionale terrestre autogonali campo magnetico terrestre autolivello campo piano autunno campo sferico azimut campo topografico azimut del Sole campo visivo azimut di andata canna metrica azimut di Laplace canneggiatore azimut di ritorno cannocchiale azimut di un astro cannocchiale centralmente anallattico azimut geografico cannocchiale con lente raddrizzatrice azimut magnetico cannocchiale collimatore azimut reciproco cannocchiale dei passaggi azimut rete cannocchiale equatoriale azimut tra due punti cannocchiale galileiano cannocchiale kepleriano
Michele T. Mazzucato 6 cannocchiale meridiano circolo polare artico cannocchiale panfocale circonferenza cannocchiale prismatico circonferenza trigonometrica canovaccio geografico cleps capisaldi di linea clessamia capisaldi fondamentali clessidra capisaldi nodali clinometro capisaldi principali clisigoniometro caposaldo clisimetro capra clivometro capsula clivometro Coturri carta coda dell’occhio carteggiare codice alfanumerio UTM carteggio codice fonetico ICAO-NATO cartografia codice Morse cartografia digitale raster coefficiente d’inclinazione cartografia digitale vettoriale coefficiente del potenziale della forza centrifuga cartografo coefficiente di dispersione cromatica cartometria coefficiente di rifrazione geodetica cassetta metallica coefficiente di rifrazione terrestre medio catadiottrico coefficiente gravimetrico catena agrimensoria colatitudine catena del geometra collimatore zenitale catena dell’ingegnere collina mareografica catena di Gunter colonna catena di Ramsden coluro celatone coluro equinoziale centesimale coluro solstiziale centigrada Commissione Geodetica Italiana centrino compasso centro di curvatura compensazione angolare cerchio delle sei ore compensazione lineare cerchio di ipparco conformi cerchio graduato orizzontale congiunzione cerchio graduato verticale coni cerchio indiano conica di Dupin cerchio orario controazimut cerchio osculatore convergenza dei meridiani chiodo conversione sessagesimale ↔ orario ciclesigrafo coordinata gaussiana est ciclo dell’indizione coordinata gaussiana nord ciclo di Metone coordinate altazimutali ciclo di saros coordinate chilometriche ciclo lunare coordinate cilindriche terrestri ciclo metonico coordinate equatoriali celesti ciclo solare coordinate gaussiane cilindriche o coniche dirette coordinate geodetiche cilindriche o coniche inverse coordinate geodetiche polari cilindriche o coniche oblique coordinate geodetiche rettangolari cineteodolite coordinate geografiche “circolo” meridiano terrestre coordinate geografiche astronomiche circolo a riflessione coordinate geografiche ellissoidiche circolo polare antartico coordinate geografiche geocentriche
GLOSSARIO AGTC 7 coordinate geoidiche deflessione della verticale coordinate orarie celesti depressione orizzonte terrestre coordinate orizzontali depressionometro coordinate polari nello spazio deviazione della verticale coordinate sferiche terrestri deviazione magnetica coordinate vere deviazione standard coordinatometro diagramma di declinazione corda diametro cordella metrica diasporametro corobate diastinometrica corollario di Jadanza difetto visivo correzione del fuso digressione correzione in longitudine dilatazione dell’orizzonte cosmimetria Dilution Of Precision DOP costante distanziometrica diottra a traguardi costante Filopanti direzione di marcia costante locale direzione di marcia declinata costanti matematiche direzione di marcia geografica costellazione disco di Airy crepuscolo dislivello crepuscolo astronomico disorientamento crepuscolo civile distanza cartografica crepuscolo nautico distanza di un punto dall’equatore cronometro da marina distanza effettiva culminazione distanza focale culminazione inferiore distanza gaussiana culminazione superiore distanza geodetica curva di livello distanza grafica curva gravicentrica distanza nadirale curvatura distanza obiettiva curvatura di Casorati distanza orizzontale curvatura di Gauss distanza orizzonte terrestre curvatura di Germain distanza piana curvatura di una superficie distanza planimetrica curvatura estrinseca distanza reale curvatura gaussiana distanza ridotta all'orizzonte curvatura intrinseca distanza ridotta alla superficie di riferimento curvatura media distanza subbiettiva curvatura orizzonte terrestre distanza sustilare curvatura totale distanza topografica curvature principali distanza tra due punti da misure barometriche curvimetro distanza tra due punti (ellissoidale) cuspide distanza tra due punti (sferica) distanza zenitale D ▲indice▲ distanze in astronomia datum geodetico doppia riflessione decempeda romana duplometro decempedatores declinante E ▲indice▲ declinazione eccentricità orbitale declinazione della parete eccentricità prima dell’ellissoide declinazione gnomonica eccesso ellissoidico declinazione magnetica eccesso sferico
Michele T. Mazzucato 8 eccesso superficiale errore angolare complessivo curvatura-rifrazione ecclimetro errore angolare di rifrazione atmosferica eclittica errore di misurazione effemeridi astronomiche errore grafico eidipsometria errore lineare complessivo curvatura-rifrazione eidotipo errore lineare di curvatura terrestre elementi di Stokes errore lineare di rifrazione atmosferica elementi meteorologici errore temibile elementi orbitali errori accidentali elemento cartografico errori casuali elettrometeora errori costruttivi di un goniometro eliaco errori determinati eliocentrico errori grossolani eliografista errori indeterminati eliografo errori sistematici eliotropista esatto quadrante dell’azimut eliotropo escursione termica ellisse esperienza di Foucault ellisse d’errore esperienza di Guglielmini ellisse di distorsione esperienza di Richer ellisse di Tissot esperimento Bedford ellisse meridiana esperimento Chimborazo ellissoide esperimento Schiehallion ellissoide di riferimento est ellissoide globale estate ellissoide locale estrazione pupillare ellissoidi di Jacobi età della Luna ellissoidi di Maclaurin ellitticità F ▲indice▲ elongazione falsa alba emersione falsa origine emisfero australe fascia di Clarke emisfero boreale fascia UTM emisfero meridionale fasi lunari emisfero occidentale fattore di scala emisfero orientale fiala emisfero settentrionale fiamme emmetrope filo a piombo epoca finitores epoca standard flessometro equatore celeste focometro equatore magnetico formula d’Avout equatore terrestre formula dei trapezi equatorium formula di Andrae equazione del tempo formula di Babinet equazione di Laplace formula di Baeschlin-Lauf equazione locale formula di Bennett equazioni della carta formula di Bézout equidistanti formula di Bretschneider equidistanza formula di Cavalieri equinozio formula di Cavalieri-Simpson equivalenti formula di Erone ermetoide formula di Halley
GLOSSARIO AGTC 9 formula di Jordan geodesia lunare formula di Qin Jiushao geodesia marina formula di Ramalho geodesia operativa formula di Smart geodesia planetaria formula di Vincenty geodesia satellitare formula internazionale della gravità teorica geodesia spaziale formule di Andoyer geodesia teoretica formule di Bowring geodesia teorica formule di Cassinis-Silva geodesia tridimensionale formule di corrispondenza geodeta formule di Ferrari geodetica formule di Hirvoven geodetiche ellissoidiche formule di Jadanza geodetiche sferiche formule di Meeus geodimetro formule di Molodensky geofisica formula di Vanicek-Krakiwsky geofisico forza centrifuga geographic information system forza gravitazionale terrestre geoide forze a cui è soggetto un corpo geomatica forze d’inerzia geomatico forze elettro-magnetiche geometria applicata forze newtoniane geometria pratica fotogoniometro geoposizionamento fotogrammetra georeferenziare fotogrammetria aerea geosfere fotogrammetria terrestre gibboso fotointerpretazione giorno fotometeora giorno giuliano fotopiano giorno giuliano modificato freccia giorno giuliano ridotto freno giorno siderale fundamental katalog FK giorno solare funzioni trigonometriche giovoide funzioni trigonometriche iperboliche global datum fuocheggiatura gnomone1 fuoco gnomone2 fuso orario gnomonica fuso UTM gnomonista goniografo G ▲indice▲ goniometria gegenschein goniometro geocentrico gran normale geodesia gradi di libertà geodesia inferiore grado di convergenza geodesia astronomica grado di dispersione geodesia classica graficismo geodesia continentale grafometro geodesia cronometrica gravimetria geodesia dinamica gravimetro geodesia fisica groma geodesia geometrica gromatico geodesia gravimetrica guadagno luminoso geodesia inferiore
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H I J K ▲indice▲ isoipsa horizontal datum isostasia humidex Josephinian Land Survey ichnographia identificazione stellare kamàl idrografo khashàbà idrometeora idrometro L ▲indice▲ idrometrografo lampada ierofania lampeggiatore il velo di vetro laser imaging detection and ranging LIDAR immagine stereoscopica laser scanner immersione lastra pian parallela impulso angolare latitudine incertezza di misura latitudine astronomica inclinante latitudine autalica inclinazione della parete latitudine ausiliaria inclinazione magnetica latitudine conforme inclinazione orbitale latitudine crescente indicatore di Tissot latitudine equivalente indicatrice di Dupin latitudine di Keplero indice di umidità latitudine ellissoidica ingrandimento latitudine geocentrica inquadramento latitudine isometrica intercetti latitudine parametrica International Association of Geodesy latitudine rettificante intersezione latitudine ridotta intersezione all’indietro legge dell’eponimia di Stigler intersezione diretta legge di Boyle intersezione in avanti legge di Buys Ballot intersezione inversa legge di corservazione del momento angolare intersezione laterale legge di Ferrel intersezione mista leggi di Gay-Lussac intersezione multipla legge di Newton intersezione semplice legge isobara intervallo legge isovolumetrica inverno leggi di Galilei inverso del raggio di curvatura leggi di Huygens inverso della curvatura leggi di Keplero involucri terrestri leggi di Snell-Descartes ipermetropia lemniscata del tempo ipotesi isostatica di Airy lente ipotesi isostatica di Pratt lenza ipotesi isostatica di Vening-Meinesz libella ipsometria librazione isallobara limnometro isobara linea degli apsidi isobata linea degli equinozi isoclina linea dei nodi isodinamica linea delle sei ore isogona linea di Karman isogoniche linea di mira
GLOSSARIO AGTC 11 linea grigia martello linea meridiana massima pendenza linea oraria Meade’s Ranch Triangulation Station litometeora meccanica celeste livella medaglia Levallois livella a pendolo medaglioni di Arago livella a piombo medaglioni di Secchi livella sferica media aritmetica livella torica merkhet livellazione meridiana solare livellazione barometrica meridiani limite livellazione ipsometrica meridiano celeste livellazione termobarometrica meridiano centrale del fuso orario livelletto a bolla riflessa meridiano centrale del fuso UTM livelletto da alpinisti meridiano dell’Isola del Ferro livelletto di Abney meridiano di Londra livello meridiano di Parigi livello da pendio meridiano di riferimento livello dei muratori meridiano di Roma livello idrostatico meridiano di tangenza del fuso UTM livello medio del mare meridiano fondamentale longimetria meridiano nullo longimetro meridiano terrestre longitude act 1714 meridiano zero longitudine mese lunare longitudine del nodo ascendente mese sinodico lossodromica messa in stazione luce cinerea metatores luce zodiacale meteora1 lumeggiamento meteora2 luminescente meteorite luminescenza meteoroide luminescenza notturna metodo a barometri stabile e ambulante Lunar Laser Ranging LLR metodo a scaglioni lunazione metodo cronometrico lychnia metodo d’Avout metodo degli angoli M ▲indice▲ metodo dei minimi quadrati madre metodo del falso stilo magazzino metodo della bisezione magnetometro metodo della coltellazione magnitudine assoluta metodo della reiterazione magnitudine limite teorica metodo della ripetizione magnitudine relativa metodo della spiaggia magnitudine stellare metodo della tavoletta map datum metodo delle distanze lunari mappa raster metodo delle eclissi lunari mappa vettoriale metodo delle funzioni mappamondo metodo delle lune gioviane marea sizigiale metodo delle rette d'altezza mareografo metodo dello spolvero mareometro metodo di al-Biruni marsoide metodo di al-Mamun
Michele T. Mazzucato 12 metodo di Archita-Filolao modulo di deformazione superficiale metodo di Aristotele momento angolare metodo di Cagnoli momento d’inerzia metodo di Collignon momento della quantità di moto metodo di Eratostene momento polare metodo di Fernel monografia del segnale metodo di Ghetaldi mostra metodo di Keplero moti della Terra metodo di Maurolico moto diretto metodo di Pitea moto diurno metodo di Posidonio moto proprio metodo di Rawlins moto retrogrado metodo di Riccioli metodo di Snellius N ▲indice▲ metodo di Strang van Hees nadir metodo down-up navigazione astronomica metodo Galton nettunoide metodo iterativo nodo metodo Matarazzo nomogramma metodo St. Hilaire nonio metodo Sumner nord metro nord geografico metro cattolico nord magnetico mezzanotte nord reticolato mezzogiorno locale normale micrometro notazione scientifica miglio marino internazionale notturlabio miglio nautico internazionale numero di Abbe migrazione dei poli terrestri numeri di Love millesimale convenzionale numero di Shida millesimale esatto nutazione miopia nuvola di punti mira topografica mira topografica graduata O ▲indice▲ mire di Foucault obiettivo misura del grado di latitudine obliquità dell’eclittica misura del grado di longitudine occhiali da campo misura delle aree occhio misura delle distanze sulla sfera celeste oculare misuratore stradale occultazione misurazione diretta odometro misurazione indiretta olometro misurazione non omogenea olosterico misurazione omogenea omotetica modello digitale del terreno DTM ondulazioni geoidiche modello della dinamo ad autoeccitazione operazioni di campagna modello di geoide opposizione modello digitale del terreno DTM ora modello digitale della superficie ora babilonese modello digitale di elevazione DEM ora canonica modello interno terrestre ora civile convenzionale modulo di deformazione angolare ora equinoziale modulo di deformazione lineare ora estiva
GLOSSARIO AGTC 13 ora francese parti costitutive di un goniometro ora italica pedale ora legale pendenza ora moderna pendolo di Kater ora solare penombra ora solare locale peractor ora temporale periastro orbita perielio orbita geostazionaria perigeo orbita osculatrice periodo di Eulero orientamento periodo di Chandler orientamento dell’ellissoide periodo orbitale di un satellite orientamento locale debole periscopio solare orientamento locale forte periselenio orientamento globale geocentrico perpendiculum orientamento orologio-Sole pianeta esterno origine dei tempi pianeta interno origine delle latitudini pianeti navigabili origine delle longitudini piani di traguardo orizzonte apparente piano a linee di livello orizzonte artificiale piano della carta orizzonte astronomico piano di mira orizzonte geodetico piano focale orizzonte geometrico piano quotato orizzonte sensibile piastra orologio analogico piastrina altimetrica orologio digitale picchetto orologio radiocontrollato pilastrino orologio solare pinnule orosmetro pinza reggipalina ortodromia piombino a bastone ortodromica piombino laser ortofoto piombino ottico ortofotografia piramide ortoimmagine planimetria ortomorfe planimetro ortostilo planimetro a rulli ottante planimetro a scure ovest planimetro ortogonale planimetro polare P ▲indice▲ planisferio geometrico palina planisfero palinamento planisfero celeste palo con alette plesiotelescopio pantografo plinto tolemaico pantometria plutonoide parallasse podaria parallelo di altezza poli celesti parallelo geografico poli geografici terrestri parametri ellissoide di Hayford poli magnetici terrestri parametri fisici della Terra poligonali aperte parametri gnomometrici poligonali chiuse parsec poligonazione
Michele T. Mazzucato 14 polimetro punto di emanazione polodia punto di interesse portata geografica punto di Laplace portata luminosa punto di rugiada posizioni coniugate del cannocchiale punto di stazione precessione degli equinozi punto di tangenza equatoriale precisione punto di tangenza obliquo premio Bomford punto di tangenza polare presbiopia punto ex centro pressione atmosferica punto gamma pressione barometrica punto nave astronomico prima velocità astronautica punto omega primavera punto quotato primo d’arco punto stazionabile primo problema fondamentale punto subastrale primo punto d’ariete punto vernale primo punto della bilancia pupilla d’entrata primo raggio di curvatura (minimo) pupilla d’uscita primo verticale principio di Fermat Q ▲indice▲ prisma riflettore a spigolo di cubo quadrante astrolabico problema di Hansen quadrante d’altezza problema di Marek quadrante di davis problema di Snellius-Pothenot quadrante geometrico problema diretto quadrante meridiano problema inverso quadrante solare problemi della geodesia geometrica quadratura procedimento Jadanza quantità di luce raccolta profilo altimetrico quarta di cerchio profilo altimetrico dimostrativo quasi-geoide profilo altimetrico geometrico quota assoluta proiezione centrografica quota del geoide proiezione ortografica quota dinamica proiezione scenografica quota ellissoidica proiezione stereografica quota geodetica prove della sfericità terrestre quota geoidica pseudo-range quota geopotenziale psicrometro quota normale punta fissa quota ortometrica punta scrivente quota relativa punta secca quota tra due isoipse consecutive punta stabile puntatore R ▲indice▲ punti antipodali radiante meteorico punti cardinali radio latino punti di appoggio radiometrico punti di dettaglio raggio punti di inquadramento raggio del meridiano punti di raffittimento raggio del parallelo punti trigonometrici raggio di curvatura punto antisolare raggio di curvatura equatoriale punto astrale raggio di curvatura polare punto di derivazione delle quote raggio ellissoidico
GLOSSARIO AGTC 15 raggio equatoriale risonanza orbitale raggio geocentrico rivoluzione terrestre raggio medio gaussiano rombo raggio orbitale di un satellite rosa dei venti raggio polare rotazione terrestre raggio vettore della gravità teorica rotella metrica raggio vettore geocentrico rotta ragno astrolabico rotta declinata ragno telescopico rotta vera rapportatore goniometrico rapporto di scala S ▲indice▲ rappresentazione cartografica saetta rappresentazione del rilievo satellite geodetico rasoio di Occam satellite laser ranging SLR rasterizzazione saturnoide regione zodiacale scafa regola del vento scala cartografica regola di Bessel scala Celsius regole pratiche per la lettura alla stadia scala centigrada regolo scala di Antoniadi regolo di Tolomeo scala di Beaufort restituzione del rilievo scala di Bortle rete di inquadramento scala di Pickering reticola di Bamberg scala di riduzione reticola di Barthélemy scala Fahrenheit reticolato chilometrico scala Kelvin reticolo distanziometrico scala Rankine reticolato geografico scala Réaumur reticolo di Ronchi scala ticonica reticolo distanziometrico scalimetro retroriflettore scarpa retta alba-tramonto scarpometro retta di massima pendenza scarto dalla media ridondanza delle misure scarto quadratico medio riduzione scarto quadratico medio della media riduzione al primo quadrante schiacciamento dell’ellissoide riduzione angolare alla corda schiacciamento gravimetrico riduzione della distanza sciaterica riduzione di Bouguer scopo riduzione di Faye seconda velocità astronautica riduzione in aria libera secondo d’arco riduzione per la piastra secondo problema fondamentale riflessione secondo raggio di curvatura (massimo) rifrazione seeing rifrazione atmosferica segnale topografico rifrazione geodetica segni convenzionali riga semplice segno zodiacale rilevamento altimetrico selenocentrico rilevamento planimetrico selenoide rilevamento topografico selenodesia rilievo dei dettagli semidiametro solare rilievo topografico serendipità risoluzione di un triangolo sessadecimale
Michele T. Mazzucato 16 sessagesimale stilo sestante subastro sesto sud sezione in primo verticale superficie cartografica sezione meridiana superficie d’equilibrio terrestre sezione normale superficie dell’ellissoide sezioni normali principali superficie di livello sezione obliqua superficie di riferimento terrestre sfera superficie ellissoidica sfera armillare superficie equipotenziale sfera celeste superficie fisica della Terra sfera locale superficie geoidica sferoide oblato superficie oggettiva sferoide prolato superficie sferica sistema internazionale superficie sferoidica sistema ottico superficie soggettiva sistema UPS sustilare sistema UTM sviluppi di Legendre-Delambre sistemi di coordinate sviluppi di Puiseux-Weingarten sistemi di misura angolari sistemi di misura termometrici T ▲indice▲ sizigia tacheometrista solstizio tacheometro sorgere specchietto convogliatore tavole di Regnault specchietto segnalatore tavoletta Monticolo specchio tavoletta pretoriana spillone telemetro squadra1 telemetro a coincidenza squadra2 telemetro stereoscopico squadra zoppa telescopio riflettore squadretta iperbolica di Beauvais telescopio rifrattore squadro a prisma telluroide squadro a specchi tellurometro squadro agrimensorio temperatura atmosferica squadro agrimensorio a traguardi tempo siderale stadia tempo siderale locale stadiometro tempo solare medio stadista tempo solare medio locale stagione tempo solare vero star hopping tempo universale stato del cielo tenditori di corda stazionamento teodolite stazione fuori centro teorema dei seni stazione totale teorema del coseno stella circumpolare teorema di al-Kashi stereoautografo teorema di Carnot stereocomparatore teorema di Cavalieri stereogramma teorema di Clairaut stereometria teorema di Eulero stereoplanigrafo teorema di Gauss stereoscopio teorema di Gudermann stereovisore teorema di Legendre
GLOSSARIO AGTC 17 teorema di Meusnier trigonometria ellissoidica teoria dei minimi quadrati trigonometria piana teoria degli errori trigonomeria sferica terminatore trilaterazione termometro triplometro tesa triquetrum tesa del Nord trizio tesa del Perú troncamento tesa dell’Accademia trono astrolabico tesa dello Châtelet tropico del cancro tesa di Parigi tropico del capricorno theorema egregium tubo a bolla timpano topocentrico U ▲indice▲ topografia umidità assoluta topografo umidità atmosferica torquetum umidità relativa torre di Bilby unità astronomica torre di Helmert universale geodetico traccia universale topografico tracciatore uovo di Colombo trackback uranoide traguardi tramonto V W X Y ▲indice▲ tramontare valle mereografica transcontinental traverse TCT valore di una misura transito al meridiano vapore acqueo trasformate varianza trasformazione coordinate in geodesia variazione magnetica trasformazione (α; σ) → (x; y) variazioni latitudinali trasformazione (x; y) → (α; σ) variazioni longitudinali trasformazione (φ; λ; h) → (N; E) velocità angolare media terrestre trasformazione (φ; λ; h) → (X; Y; Z) velocità circolare trasformazione (N; E) → (φ; λ; h) velocità di fuga trasformazione (X; Y; Z) → (φ; λ; h) velocità di parcheggio trasformazione di Helmert velocità di rotazione trasformazione standard di Molodensky velocità media lineare trattamento delle osservazioni velocità periferica treppiede velocità tangenziale triade di Menecmo vento triangolazione venusoide triangolazione a catena verniero triangolazione a rete vertical datum triangolazione di sviluppo verticale triangolo vertici geodetici triangolo besseliano vertici topografici triangolo di Bessel vertici trigonometrici triangolo di pendenza very long baseline interferometry VLBI triangolo ellissoidico vetro crown triangolo geodetico vetro flint triangolo sferico vettorializzazione trigometro visibilità meteorologica trigonometria visibilità tra due punti
Michele T. Mazzucato 18 visione distolta volvella lunare visione fotopica waypoint visione scotopica visore stereoscopico Z ▲indice▲ viti calanti zenit viti di base zodiaco viti di pressione zona crepuscolare viti di richiamo zona UTM viti micrometriche volume dell’ellissoide
APPENDICE 1 – Calcoli astronomici
ACRONIMI E ABBREVIAZIONI
INDICE DEI NOMI
INDICE DELLE OPERE CITATE
SIMBOLOGIA
BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE SUGGERITAA
GLOSSARI REPERIBILI SUL WEB
GLOSSARIO AGTC A ▲indice▲
ABERRAZIONE ASTRONOMICA (vedi ABERRAZIONE DELLA LUCE)
ABERRAZIONE DELLA LUCE: (o aberrazione astronomica o aberrazione stellare) spostamento apparente degli astri sulla sfera celeste dovuta al moto di rivoluzione della Terra e dal fatto che la velocità della luce sia finita. Scoperta da James Bradley (1693-1752) nel 1728, essa fu la prima evidenza sperimentale della rivoluzione terrestre.
ABERRAZIONE STELLARE (vedi ABERRAZIONE DELLA LUCE)
ABERRAZIONI OTTICHE: tutti gli strumenti ottici sono soggetti alle aberrazioni ottiche. Queste si suddividono in:
tabella sinottica delle aberrazioni ottiche A1 longitudinale o assiale causano immagini (A) cromatiche A2 trasversale o d'ingrandimento iridate B1 di sfericità (immagini sfuocate) - longitudinale - trasversale determinano la B2 di coma o sferica trasversa (immagini deformate a forma di cometa) qualità dell'immagine B3 di astigmatismo (immagini puntiformi allungate a crocette) (B) geometriche - tangenziale o di figura - sagittale B4 di curvatura di campo (immagini poco nitide) causano B5 di distorsione (immagini nitide ma non geometricamente simili all’oggetto) deformazioni - a cuscinetto o positiva dell'immagine - a barile o negativa
ACCELERAZIONE DI CORIOLIS (vedi FORZE A CUI È SOGGETTO UN CORPO)
ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ TEORICA: il valore teorico o normale al lmm al variare della latitudine è dato dalla:
in cui s è lo schiacciamento dell’ellissoide ed m il rapporto fra la forza centrifuga e la gravità all'equatore fornita dalla relazione:
mentre è lo schiacciamento gravimetrico e è il
coefficiente gravimetrico
Le seguenti formule di Gino Cassinis (1885-1964) e Giovanni Silva (1882-1957), valide solo per l'IRE (ellissoide di Hayford, 1909), sono state adottate dalla IUGG nell'Assemblea di Stoccolma del 1930:
Formula internazionale della gravità teorica
5 r a[1- s sin2 - m s sin2 2] 6378388(1- 0.003367003367sin2 - 0.00000073 sin2 2) v 8 Raggio vettore della gravità teorica ACCURATEZZA: nella Teoria degli Errori è il grado di corrispondenza del dato teorico con il dato reale. (vedi PRECISIONE)
Analogia con un bersaglio: A Alta accuratezza e Alta precisione, B Bassa accuratezza e Alta precisione, C Alta accuratezza e Bassa precisione e D Bassa accuratezza e Bassa precisione.
ACROMATICO: sistema ottico corretto dall’aberrazione di cromatismo. Il primo obiettivo acromatico venne ideato da Hall Moore (1704-1771) nel 1729.
ACRONICO: levata di un corpo celeste sull’orizzonte al tramonto del Sole oppure il suo tramonto al sorgere del Sole.
ADATTAMENTO AL BUIO: processo fisiologico con il quale l’occhio umano si adegua all’assenza di luce. Avviene con dilatazione della pupilla (in pochi secondi), adattamento all’oscurità dei coni (in pochi minuti) e dei bastoncelli (almeno venti minuti). Questo lento processo di adattamento si interrompere al presentarsi improvviso di ogni minima luminosità. Per evitare ciò si utilizzano fonti luminose schermate con filtri di colore rosso, un colore che interferisce debolmente con tale adattamento. (vedi BASTONCELLI) (vedi CONI)
ADATTAMENTO ALLA DISTANZA: (o fuocheggiatura) nell'utilizzo di un goniometro (tacheometro e teodolite) è l'operazione da effettuarsi per portare l'immagine fornita dall'obiettivo del cannocchiale sul piano del reticolo. Si effettua per ogni punto collimato. Essa segue l'adattamento alla vista dell'oculare che si effettua una sola volta all'inizio della sessione di misura.
AEROFOTOGRAMMETRIA (vedi TOPOGRAFIA)
AFELIO (vedi APOASTRO)
AFILATTICHE: sono quelle rappresentazioni cartografiche, né conformi né equivalenti, ma che ne presentano i difetti in misura minore.
AGONICA: linea che unisce tutti i punti della superficie terrestre privi di sensibile declinazione magnetica. Lungo di essa la direzione del nord magnetico coincide con quella del nord geografico.
AGRIMENSORE: cultore dell’agrimensura. L’agrimensor, misuratore di campi, nell’antica Roma.
AGRIMENSURA (vedi TOPOGRAFIA)
AIRGLOW (vedi LUMINESCENZA NOTTURNA)
ALBA: fase iniziale del crepuscolo mattutino che intercorre tra la fine della notte e l’aurora.
ALBEDO: rapporto fra la luce incidente e quella riflessa da un corpo non luminoso. Indica il potere riflettente di superficie di oggetti che non brillano di luce propria.
ALBION: antico strumento di calcolo astronomico, sviluppato dall’astrolabio e dall’equatorium, realizzato nel 1326 da Richard di Wallingford (1292-1336) e che descrisse in Tractatus Albionis (XIV sec.). Il nome deriva da all-by-one (tutto con uno) dato che con un solo strumento si possono eseguire molti calcoli astronomici. (vedi EQUATORIUM)
ALIDADA: in un goniometro (tacheometro e teodolite) è la parte mobile che ruota attorno al suo asse primario verticale (vedi GONIOMETRO).
ALLINEAMENTO: si realizza disponendo sul terreno delle paline, iniziando a traguardare da quella più lontana, lungo una direzione prefissata. L’operazione prende il nome di palinamento dell’allineamento.
ALMUCANTARAT: (o parallelo di altezza) (dall’arabo al-muquantarāt = ponte ad arco) indica i cerchi minori della sfera celeste paralleli all’orizzonte. Il suo raggio sferico è la distanza sferica tra lo zenit dell’osservatore e un suo punto. Il termine venne introdotto in Europa dall’erudito tedesco Herman von Reichenau (1013-1054).
ALTEZZA APPARENTE (vedi ALTEZZA DI UN ASTRO)
ALTEZZA DEL SOLE (vedi ALTEZZA DI UN ASTRO)
ALTEZZA DI UN ASTRO: distanza angolare di un astro dall’orizzonte astronomico locale. Essa varia da 0° all’orizzonte a 90° allo zenit. Insieme all’azimut di un astro costituisce il sistema di coordinate altazimutali od orizzontali.
in cui h altezza, δ declinazione, φ latitudine e H angolo orario
L’altezza massima raggiunta dal Sole (culminazione superiore) si può ottenere, misurando la lunghezza di un gnomone e della sua ombra nell’istante del mezzogiorno, mediante la seguente relazione:
Oppure, conoscendo la latitudine del luogo e la declinazione del Sole per la data, da:
La presenza dell’atmosfera terrestre fa si che gli oggetti osservati siano visti a una altezza apparente sull’orizzonte, diversa da quella reale, pertanto: Per i valori della rifrazione atmosferica e della correzione2 (vedi RIFRAZIONE ATMOSFERICA)
Nella misura dell’altezza apparente dei corpi celesti sull’orizzonte bisogna tener conto delle seguenti correzioni per ottenere quella vera:
errore d’indice intrinseco e presente in ogni strumento per la quale l’altezza appare maggiore di quanto non lo sia in realtà, correzione rifrazione atmosferica sempre sottrattiva, nulla allo zenit e massima all’orizzonte sfericità terrestre correzione sempre sottrattiva, aumenta con l’elevazione dell’occhio sopra il (depressione dell’orizzonte) livello del mare correzione dovuta al fatto che la misurazione viene eseguita dalla superficie parallasse terrestre anziché dal centro della Terra, diminuisce con l’aumentare della distanza del corpo celeste correzione additiva quando l’altezza del Sole sull’orizzonte viene misurata semidiametro solare collimando il lembo solare inferiore, correzione sottrattiva quando si collima il lembo superiore
ALTEZZA REALE (vedi ALTEZZA DI UN ASTRO)
ALTEZZA SUSTILARE (vedi SUSTILARE)
ALTIMETRIA (vedi TOPOGRAFIA)
ALTIMETRIA LASER (vedi LASER IMAGING DETECTION AND RANGING LIDAR)
ALTIMETRO: strumento per la misura della quota. Si tratta di un barometro tascabile che misura la pressione atmosferica e contemporaneamente fornisce l’altitudine corrispondente. Unitamente a carta topografica e bussola, l’altimetro è un altro importante strumento per la determinazione della propria posizione, soprattutto in aree di montagna. Prima di utilizzarlo deve essere sempre tarato con la quota di punti noti ricavabile dalla carta topografica. La quota indicata dallo strumento può essere facilmente individuata sulla carta topografica aiutandosi con le isoipse. Il primi barometri metallici aneroidi (senza liquido), proposti dal tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) nel 1698 in opposizione a quelli a mercurio, vennero realizzati nella metà del XIX secolo dai francesi Lucien Vidie (1805-1866) nel 1843 (a capsula solida metallica) ed Eugène Bourdon (1808-1884) nel 1849 (aneroide).
ALTIMETRO GPS: il ricevitore GPS fornisce la quota ellissoidica di un punto. (vedi ALTITUDINE) (vedi QUOTA ELLISSOIDICA)
ALTITUDINE: (dal latino altitúdo = altezza) distanza lineare di un luogo sul livello del mare. Con latitudine e longitudine definisce la posizione geografica di un qualunque punto della superficie fisica terrestre sulla superficie di riferimento.
AMAGNETICO: materiale metallico insensibile al magnetismo terrestre. Lo sono l’alluminio, l’acciaio inossidabile, il bronzo e l’ottone utilizzati nella costruzione delle bussole.
AMETROPIA (vedi DIFETTO VISIVO)
AMPLITUDINE: (dal latino amplitúdo = ampiezza) arco dell’orizzonte compreso tra il punto in cui un astro sorge e il vero punto est (amplitudine ortiva, dal latino ortivus = sorgere) o tra il punto in cui un astro tramonta e il vero punto ovest (amplitudine occasa od occidua, dal latino occasus = tramontare). L’amplitudine è zero quando l’astro sorge esattamente a est e tramonta esattamente a ovest. Per il Sole questo avviene nei due istanti degli equinozi (di primavera e di autunno).
AMPLITUDINE OCCASA (vedi AMPLITUDINE)
AMPLITUDINE ORTIVA (vedi AMPLITUDINE)
ANAGLIFO: (dal greco anaglyfos = cesellato) particolare stereogramma che, se osservato mediante appositi occhiali aventi i due filtri di colore complementare tra loro, fornisce un'illusione di tridimensionalità. (vedi STEREOGRAMMA)
ANALEMMA: è una proiezione in piano della sfera celeste. (vedi LEMNISCATA DEL TEMPO)
ANEMOMETRO: strumento per la misura dell’intensità del vento.
ANEMOSCOPIO: strumento per la visualizzazione della direzione del vento.
ANEROIDE: tipo di barometro portatile senza liquido. (vedi ALTIMETRO) (vedi BAROMETRO)
ANGOLO AL CENTRO (vedi CIRCONFERENZA)
ANGOLO AZIMUTALE (vedi ANGOLO ORIZZONTALE
ANGOLO DI DEPRESSIONE (vedi ANGOLO VERTICALE)
ANGOLO DI DIREZIONE (vedi ANGOLO ORIZZONTALE) (vedi AZIMUT)
ANGOLO DI ELEVAZIONE (vedi ANGOLO VERTICALE)
ANGOLO DI INCLINAZIONE (vedi ANGOLO VERTICALE)
ANGOLO DI POSIZIONE (vedi ANGOLO ORIZZONTALE)
ANGOLO NADIRALE (vedi ANGOLO VERTICALE)
ANGOLO ORARIO: tempo siderale trascorso dal momento del passaggio di un corpo celeste al meridiano locale. Distanza angolare di un corpo celeste dal meridiano locale. Misurata in ore, minuti e secondi, da ovest verso est lungo l’equatore celeste dal meridiano locale al cerchio orario passante per il corpo celeste. Insieme alla declinazione costituisce il sistema di coordinate orarie celesti. Fornito dalla seguente relazione:
in cui H angolo orario, h altezza, δ declinazione e φ latitudine
ANGOLO ORIZZONTALE: angolo compreso tra le proiezioni, su di un piano orizzontale di riferimento, di due direzioni. Si distingue in: a) angolo di posizione (angolo compreso tra due direzioni qualsiasi uscenti da un punto); b) angolo di direzione (angolo compreso tra due direzioni di cui una è fissa, misurato in senso orario). Di quest’ultimo, in particolare, si identifica: . 1) azimut geografico (angolo di direzione avente come direzione fissa quella di un meridiano geografico); . 2) azimut magnetico (angolo di direzione avente come direzione fissa quella di un meridiano magnetico); . 3) azimut rete o reticolato (angolo di direzione avente come direzione fissa quella di un meridiano-rete).
ANGOLO POLARE (vedi COLATITUDINE)
ANGOLO VERTICALE: angolo compreso tra due direzioni in un piano verticale. Si distingue in: a) angolo zenitale o distanza zenitale o apozenit (angolo verticale avente come direzione fissa quella diretta verso lo zenit, da +90° a 0°); b) angolo nadirale o distanza nadirale (angolo verticale avente come direzione fissa quella diretta verso il nadir, da –90° a 0°); c) angolo d’inclinazione o d’altezza (angolo verticale avente come direzione fissa quella orizzontale). Di quest’ultimo, in particolare, si identifica: . 1) angolo di elevazione (angolo d’inclinazione avente come seconda direzione quella al di sopra dell’orizzontale, da 0° a +90°); . 2) angolo di depressione (angolo d’inclinazione avente come seconda direzione quella posta al di sotto dell’orizzontale, da 0° a –90°).
ANGOLO ZENITALE (vedi ANGOLO VERTICALE)
ANNO: unità di misura del tempo corrispondente alla durata di una rivoluzione della Terra intorno al Sole.
ANNO BISESTILE (vedi ANNO CIVILE)
ANNO CIVILE: è una approssimazione dell’anno tropico per tenere di conto delle frazioni di giorno di questo, convenzionalmente impiegata nel calendario. La sua durata è di 365 giorni (anno ordinario o comune, il mese di febbraio conta 28 giorni) oppure di 366 giorni (anno bisestile, il mese di febbraio conta 29 giorni).
ANNO LUCE (vedi DISTANZE IN ASTRONOMIA)
ANNO LUNARE: periodo di dodici mesi lunari.
ANNO PLATONICO (vedi PRECESSIONE DEGLI EQUINOZI) ANNO SIDERALE: intervallo di tempo che intercorre fra due successive congiunzioni equatoriali del Sole con una medesima stella supposta fissa (durata: 365.256363 giorni).
ANNO SOLARE: (o anno tropico) è il ciclo delle stagioni del Sole. Intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi consecutivi del Sole dall’equinozio primaverile al successivo (durata media: 365 giorni, 05 ore, 48 minuti e 46 secondi = 365.2422 giorni). A causa del moto retrogrado di questo, per la precessione degli equinozi, l’anno solare ha una durata inferiore dell’anno siderale.
ANNO TROPICO (vedi ANNO SOLARE)
ANOMALIA DELLA GRAVITÀ: considerando che g è l’accelerazione di gravità misurata in un punto di latitudine φ alla quota h (in metri) e γ è l’accelerazione gravità teorica del medesimo punto al livello del mare, per confrontare i due valori bisogna ridurre il valore di g alla superficie del geoide (ossia al livello del mare). Allo scopo si effettuano le seguenti riduzioni (vedi ANOMALIE GRAVIMETRICHE):
1) riduzione per la piastra o di Bouguer (riduzione topografica: dovuta dell’attrazione delle rocce situate al di sopra del livello del mare), da Pierre Bouguer (1698-1758) in La figure de la Terre, Déterminée par les Observations de Messieurs Bouguer, & de La Condamine, de l’Académie Royale des Sciences, envoyés par ordre du Roy au Pérou, pour observer aux environs de l’Equateur. Avec une Relation abrégée de ce Voyage, qui contient la description du Pays dans lequel les Opérations ont été faites (1749)
2) riduzione in aria libera o di Faye (per la diversa distanza dal centro della Terra dovuta alla quota del punto rispetto al livello del mare), da Hervé Étienne Auguste Albans Faye (1814-1902) in Sur la réduction des observations du pendule au niveau de la mer (1880)
complessivamente si ha
La differenza prende il nome di anomalia della gravità.
ANOMALIE GRAVIMETRICHE: differenze tra l’accelerazione di gravità osservata e quella calcolata. Permettono la determinazione della vera forma del geoide mediante gli scostamenti del geoide dall’ellissoide. (vedi ANOMALIA DELLA GRAVITÀ) (vedi ELEMENTI DI STOKES) (vedi GEOIDE)
ANOMALIA ORBITALE: l’angolo fra il raggio vettore di un pianeta (congiungente del pianeta con il fuoco dell’ellisse che percorre) e la linea degli apsidi dell’orbita descritta da questo, in un dato istante (anomalia vera). L’anomalia media è l’angolo che nello stesso istante il pianeta avrebbe descritto rispetto al perielio se la sua velocità fosse uniforme.
ANTIMERIDIANO DI GREENWICH (vedi FUSO ORARIO)
ANTIMERIDIANO TERRESTRE: simmetrico e antipode del meridiano terrestre.
APOASTRO: punto dell’orbita di un astro gravitante attorno a un altro per il quale la distanza tra loro è massima. Si chiama afelio, apogeo e aposelenio se il corpo orbita attorno, rispettivamente, al Sole, alla Terra e alla Luna.
APOCROMATICO: sistema ottico corretto e praticamente esente dall’aberrazione di cromatismo. APOGEO (vedi APOASTRO)
APOSELENIO (vedi APOASTRO)
APOZENIT (vedi ANGOLO VERTICALE)
APPARATO BASIMETRICO: apparato con il quale vengono misurate direttamente le basi di una triangolazione geodetica. Si distiguono in apparati ad asta unica, apparati multi asta e apparati a fili.
APPARATO DI BESSEL: apparato basimetrico per la misura diretta delle basi geodetiche proposto da Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) nel 1834. Costituito da spranghe multiple bimetalliche (ferro e zinco). Questo tipo di apparato venne utilizzato nella misura delle otto basi geodetiche della triangolazione italiana: di Foggia (1859), Catania (1865), Crati (1871), Lecce (1872), Udine (1874), Somma (1878), Ozieri (1879) e Piombino (1895). Sull’argomento può essere utile la lettura del lavoro Friedrich Wilhelm Bessel (2019) [Atti Fondazione G. Ronchi n. 1/2019, pp. 103-118] redatto dallo scrivente.
. Localizzazione delle otto basi geodetiche storiche italiane,
APPARATO DI BORDA: apparato basimetrico per la misura diretta delle basi geodetiche proposto da Jean Charles de Borda (1733-1799). Costituito da due spranghe bimetalliche parallele e sovrapposte (platino quella inferiore e rame quella superiore).
APPARATO DI BOSCOVICH: apparato basimetrico per la misura diretta delle basi geodetiche proposto da Ruggiero Giuseppe Boscovich (1711-1787) nel 1751. Costituito da pertiche lignee, per la prima volta, disposte su cavalletti e rese orizzontali con cunei lignei e allineate con teodolite. Venne misurata la temperatura e si tenne conto delle variazioni di lunghezza.
APPARATO DI COLBY: apparato basimetrico per la misura diretta delle basi geodetiche proposto da Thomas Frederick Colby (1784-1852) utilizzato durante il Great Trigonometrical Survey of India.
APPARATO DI IBÁÑEZ: apparato basimetrico per la misura diretta delle basi geodetiche proposto da Carlos Ibáñez de Ibero (1825-1891) nel 1856. Costituito da una spranga unica bimetallica. APPARATO DI JÄDERIN: apparato basimetrico per la misura diretta delle basi geodetiche proposto da Edvard Jäderin (1852-1923) nel 1878. Costituito da fili o nastri d’acciaio in tensione con piastrine terminali e indici su treppiede. L’apparato venne perfezionato nel 1900 quando Jean René Bénoit (1844- 1922) e Charles Éduard Guillaume (1861-1938) introdussero l’invar (una lega di ferro e nichel) con basso coefficiente di dilatazione lineare (1/10 di quello dell’acciaio).
APPARATO DI PORRO: apparato basimetrico per la misura diretta delle basi geodetiche proposto da Ignazio Paolo Pietro Porro (1801-1875). Costituito da aste a tratti con telescopi panfocali. Utilizzato nei lavori geodetici statunitensi da Ferdinand Rudolph Hassler (1770-1843).
APPARATO DI STRUVE: apparato per la misura diretta delle basi geodetiche proposto da Friedrich Georg Wilhelm Struve (Vasily Yakovlevich Struve) (1793-1864).
APPARATO DI VÄISÄLÄ: apparato basimetrico per la misura diretta delle basi geodetiche proposto da Yriö Väisälä (1891-1971) nel 1960.
APPIATTIMENTO POLARE (vedi SCHIACCIAMENTO DELL’ELLISSOIDE)
ARCHIMETRO: strumento per uso topografico ideato da Giovanni Battista Aleotti, detto l’Argenta (1546-1636) che descrisse in De la scienza et dell'arte del ben regolare le acque (1590). Medesimo nome venne utilizzato da Ostilio Ricci (1540-1603) per definire un nuovo compasso topografico di sua invenzione che descrisse in L'uso dell'archimetro, del sig.or Ostilio Ricci da Fermo (1590).
ARCHIPENDOLO: (o libella o livella a piombo o livella a pendolo o archipenzolo o livello dei muratorii) strumento per verificare l’orizzontalità di un piano effettuando due allineamenti tra loro perpendicolari. Costituito da due aste rigide congiunte ad angolo retto a un estremo, dal quale parte un filo a piombo, collegate con una traversa graduata.
ARCO (vedi CIRCONFERENZA)
ARCO DI MERIDIANO E DI PARALLELO: nella tabella sottostante, non esaustiva, sono riportati cronologicamente storici lavori geodetici sulla misura di archi di meridiano e di parallelo:
1533 Bruxelles Gemma Rainer (Frisius) (1508-1555) preconizza il metodo della Anversa triangolazione in Libellus de (teorico) locorum describendorum ratione [Frisius, 1533], in appendice al Cosmographicus liber di Peter Bienewitz (Apianus) (1495- 1552) dalla seconda versione del 1533. Copenaghen Uraniborg Brahe Opera Omnia [Dreyer, 1578-1579 Tycho Brahe (Ticone) (1546-1601) Hven 15 voll. 1913] Hälsingborg (Kärnan) Due breui e facili trattati, il primo d'arithmetica: l'altro di geometria Savigliano ne i quali si contengono alcune cose 1558 Fossano Francesco Peverone (1509-1559) nuoue piaceuoli e utili, si à (teorico) gentilhuomini come artegiani [Peverone, 1558] Eratosthenes Batavus, seu de Alkmaar terrae ambitus vera quantitate a 1615 Willebrord Snell van Roijen (Snellius) (1580-1626) Breda (Bergen op Zoom) Willebrordo Snellio suscitatus [Snellius, 1617] Londra The Seaman’s Practice 1633-1635 Richard Norwood (1590-1675) York [Norwood, 1636] Monte Paderno Réflexions sûr les mesures faites (Bologna) Giovanni Battista Riccioli (1598-1671) 1645 par Picard, Snellius et Riccioli Torre della Ghirlandina Francesco Maria Grimaldi (1618-1663) [Cassini II, 1718] (Modena) Parigi (Malvoisine) La mesure de la Terre [Picard, 1669-1670 Jean Felix Picard (1620-1682) Amiens (Sourdon) 1671] Gian Domenico Cassini (Cassini I) (1825-1712) Dunkerque De la grandeur et de la figure de la 1681-1718 Philippe de La Hire (1640-1718) Perpignan Terre [Cassini II, 1718] Jacques Cassini (Cassini II) (1677-1756) Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, rimisura dell’arco di Snell 1729 Pieter van Musschenbroeck (1692-1761) magnitudine terrae, cohaerentia del 1615 corporum firmorum dissertationes: ut et ephemerides meteorologicae ultraiectinae [Musschenbroeck, 1729] Jacques Cassini (Cassini II) (1677-1756) rimisura dell’arco di La Mèridienne de César F. Cassini de Thury (Cassini III) (1714-1784) 1734-1742 Picard del 1669-1670 e l’Observatoire…vérifée [Cassini Nicolas Louis de La Caille (1713-1762) francese del 1681-1718 II, 1744] Pierre Charles Le Monnier(1715-1799) La figure de la terre, déterminée Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759) par les observations de Messieurs Alexis Claude Clairaut (1713-1765) de Maupertuis, Clairaut, Camus, Charles Étienne Louis Camus (1699-1768) Le Monnier, et de M. l' abbé Pierre Charles Le Monnier(1715-1799) Outhier, accompagnés de M. 1736-1737 arco del nord Réginald Outhier (1694-1774) Celsius, faites par ordre du roy au Anders Celsius (1701-1744) cercle polaire [Maupertuis, 1738] prima spedizione geodetica francese al polo Journal d'un voyage au Nord en Accademia delle Scienze 1736 et 1737 [Outhier, 1744] 1735-1744 arco equatoriale francesi Observaciones astronomicas y (arco del Perú) Charles Marie de La Condamine (1701-1774) fisicas hechas de Orden de S. Maj. Louis Godin (1704-1760) en los Reynos del Perú [Juan & Pierre Bouguer (1698-1758) Ulloa, 1748]
spagnoli La figure de la Terre, Déterminée Jorge Juan y Santacilia (1713-1773)] par les Observations de Messieurs Antonio de Ulloa y De la Torre-Guiral (1716-1795) Bouguer, & de La Condamine, de l’Académie Royale des Sciences, prima spedizione geodetica franco-spagnola all’equatore envoyés par ordre du Roy au Accademia delle Scienze Pérou, pour observer aux environs de l’Equateur. Avec une Relation abrégée de ce Voyage, qui contient la description du Pays dans lequel les Opérations ont été faites [Bouguer, 1749]
Journal du voyage fait par ordre du roi à l'Equateur, servant d'introduction historique à la mesure des trois premiers degrés du méridien [de La Condamine, 1751]
Mesure des trois premiers degrés du méridien dans l’hémisphere austral, Tirée des Observations de M.rs de l’Académie Royale des Sciences, Envoyés par le Roi sous l’Equatour [de La Condamine, 1751]
Voyage historique de l’Amérique Méridionale fait par ordre du roi d’Espagne, par don Jorge Juan, commandeur d’Aliaga dans l’Ordre de Malthe, et par don Antoine de Ulloa. Tous deux Capitaines de Haut-Bord de l’Armée Navale du Roi d’Espagne. Ouvrage orné de figures, plans et cartes nécessaires. Et qui contient une Historie de Yncas du Pérou, Et les Observations Astronomiques et Physiques, faites pour déterminer la figure et la Grandeur de la Terre [Juan & Ulloa, de Mauvillon (traducteur), 1752] De litteraria expeditione per pontificiam ditionem ad dimetiendos duo meridiani gradus Roma Ruggiero Giuseppe Boscovich (1711-1787) 1750-1751 et corrigendam mappam Rimini Christoph Maire (1697-1767) geographicam, jussu, et auspiciis Benedicti XIV Pont. Max. [Boscovich & Maire, 1755] Diverses observationes astronomique et physiques faites Città del Capo au Cap de Bonne Esperance 1751-1753 Nicolas Louis de La Caille (1713-1762) Klipfonteyn pendant les années 1751 et 1752 et partie de 1755 [de La Caille, 1751] Dimensio Gradnum meridiani 1762 arco astro-ungarico Joseph A. Liesganig (1719-1799) Veinnensis et Hungarici [Liesganig, 1770] Andrate Giovanni Battista Beccaria (1716-1781) Gradus Taurinensis [Beccaria, 1762-1764 Mondovì Domenico Canonica (1739-1790) 1774] Observations for determinig the length of a degree of latitude in the Charles Mason (1730-1787) 1763-1768 arco nord americano provinces of Maryland and Jeremiah Dixon (1733-1779) Pennsylvania in North America [Mason & Dixon, 1768] 1784-1790 arco inglese Anglo-French Survey (1784–1790) An account of the Measure of a 1791-1853 William Roy (1726-1790) Base on Hounslow Hearth [Roy, 1935-1962 basi geodetiche di Hounslow Heath (1784) e 1785] Romney Marsh (1787) An account of the mode proposed to be followed in determining the relative situation of the Royal observatory of Greenwich and Paris [Roy, 1787]
An account the Trigonometrical Operations whereby the distance between the meridian of the Royal observatories of Greenwich and Paris has been determined [Roy, 1790]
An account of the Trigonometrical Principal Triangulation of Great Britain (1791-1853) Survey, carried on in 1791-1792- Isaac Dalby (1744-1824) 1793-1794 [Williams et al., William Mudge (1762-1820) 1794] Edward Williams (-1798) Thomas Frederick Colby (1784-1852) An account of the Trigonometrical Alexander Ross Clarke (1828-1914) Survey, carried on in the years 1795 and 1796 [Mudge, 1797] Retriangulation of Great Britain (1935-1962) Malcolm Neynoe MacLeod (1882-1969) An account of the Trigonometrical Martin Hotine (1898-1968) Survey, carried on in the years 1797, 1798, 1799 [Mudge, 1800]
Account of the Measurement of an Arc of the Meridian, extending from Dunnose, in the Isle of Wight, Latitude 50° 37' 8" to Clifton, in Yorkshire, Latitude 53° 27' 31", in course of the Operations carried on for the Trigonometrical Survey of England, in the Years 1800, 1801 and 1802 [Mudge, 1803] A short Account of the late Mr. Reuben Burrow's Measurement of a Degree of Longitude, and 1790-1791 arco del Bengala Reuben Burrow (1747-1792) another of Latitude, near the Tropic in Bengal, in the years 1790, 1791 [Darby, 1797] 1790-1800 Dunkerque Jean Baptiste Joseph Delambre (1749-1822) Base du système métrique décimal, Barcellona Pierre François André Méchain (1744-1804) ou mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Jean Baptiste Biot (1774–1862) Dunkerque et Barcelone, exécutée François Jean Dominique Arago (1786-1853) en 1792 et années suivantes par MM. Méchain et Delambre [Delambre, I 1806, II 1807 e III 1810]
Recueil d’observations géodésiques, astronomiques et physiques, executées par ordre du Bureau des Longitudes de France, en Espagne, en France, en Angleterre et en Ecosse pour déterminer la variation de la pesanteur, et des degrés terrestres sur le prolongement du meridien de Paris, faisant suite au troisieme volume de la Base du Système metrique. Redige par MM Biot et Arago [Biot & Arago, IV 1821] Exposition des opérations faites en Laponie pour la détermination Jöns Svanberg (1771-1851) d'un arc du méridien en 1801, 1801-1803 arco lappone Gabriel Palander (1776-1821) 1802 e 1803 par Messieurs Ofverbom, Svanberg, Holmquist et Palander [Svanberg, 1805] Great Trigonometrical Survey of India (1802-1871) William Lambton (1753-1823) Account of the operations of the 1802-1871 arco indiano George Everest (1790-1866) Great Trigonometrical Survey of Andrew Scott Waugh (1810-1878) India [Walker, 17 voll. 1870] James Thomas Walker (1826-1896) Arc du méridien de 25° 20’ entré le Danube et la Mer Glaciale, mesuré depuis 1816 jusqu’en 1855, sous la direction de C. de Friedrich Georg Wilhelm Struve (1793-1864) 1816-1850 arco russo Tenner ... Chr. Hansteen ... N. Karl Ivanovich Tenner (1783-1860) H. Selander ... F. G. W. Struve .. Ouvrage composé sur les differents matériaux et rédigé par F. G. W. Struve [Struve, 1857] Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Göttingen Sternwarten von Göttingen und 1820-1827 Altona Carl Friedrich Gauss (1777-1855) Altona durch Beobachtungen am arco di Hannover Ramsdenschen zenithsector [Gauss, 1828] Schumacher iniziò i lavori per la misura del grado di meridiano in Danimarca Heinrich Christian Schumacher (1780-1850) continuati, dal 1853, da 1820 arco danese Carl Christopher Jorg Andrae (1812-1893) Andrae che pubblicò i risultati in Den danske Gradmaaling [Andrae, 4 voll. 1867-1884] Opérations géodésique et astronomiques pour le mésure d’un arc de parallèle moyen, exécutées en Piémont et en Savoie par une Giovanni Antonio Amedeo Plana (1781-1864) commission composée d’officiers de 1821-1823 arco di parallelo Francesco Carlini (1783-1862) l’etat major général et d’astronomers Piémontais et Austrichiens en 1821, 1822, 1823. Tome I 1825 et Tome II 1827 [Plana & Carlini] 1830-1835 arco prussiano Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) Gradmessung in Ostpreussen und Johann Jacob Baeyer (1794-1885) ihre Verbindung mit preussischen und russischen Dreiecksketten [Bessel & Baeyer, 1838] An account of the measurement of two sections of the meridional arc of India, bounded by the parallels 1830-1847 arco indiano George Everest (1790-1866) 18° 3’ 15’’, 24° 7’ 11’ and 20° 30’ 48’’, conducted under the orders of the honorable East India Company [Everest, 1847] 1840-1848 rimisura dell’arco di La Thomas Maclear (1794-1879) Operations for the verification and extension of the Abbé de La Caille’s arc of meridian at the Caille del 1751-1753 Cape of Good Hope [Maclear, 2 voll. 1866] Le réseaude la base suédoise au Spitzbeegen [Rubin, 1903]
Missions scientifiques pour la mesure d'un arc de meridień au russi a sud Spitzberg entreprises en 1899- Johan Oskar (Andreevič) Backlund (1846-1916) 1902 sous les auspices des Feodosiy Nikolayevich Tchernyshev (1856-1914) gouvernements suedoiś et russe. Mission suedoise.́ Tomo 1 svedesi a nord [Larssen,́ 1914] Edvard Jäderin (1852-1923) 1898-1902 arco dello Spitzbergen Gerard Jakob De Geer (1858-1943) Missions scientifiques pour la Anders Jonas Ångström (1814-1874) mesure d'un arc de méridien au Tryggve Rubin (1874-1946) Spitzberg, entreprises en 1899- 1901 sous les auspices des seconda spedizione geodetica russo-svedese al polo Gouvernements russe et suédois. International Association of Geodesy Mission russe. Tome 2 [Backlund, 1907]
Petite Histoire de la Géodésie. Comment l’homme a mesuré et Pesé la Terre [Perrier, 1939] Service Géographique de l’Armée Joseph Émile Robert Bourgeois (1857-1945) Antoine François J. J. Georges Perrier (1872-1946) Opérations de la mission pour la Paul Rivet (1876-1958) mesure d’un arc de méridien en Charles Lallemand (1857-1938) Équateur [Lallemand, 1907] 1899-1906 arco dell’America del sud Eugène Maurain Lacombe Petite Histoire de la Géodésie. Peyronnel Comment l’homme a mesuré et Pesé la Terre [Perrier, 1939] seconda spedizione geodetica francese all’equatore International Association of Geodesy
ARCO DIURNO: (longitudo diei) cammino descritto da un corpo celeste, tra il sorgere e il tramontare, sulla sfera celeste. La sua durata si può ottenere mediante la relazione cosH = -tanφ x tanδ S da cui l’arco diurno uguale a 2H/15 dove H è l’angolo orario, φ la latitudine del luogo e δ S la declinazione del Sole. La differenza alle ore 24 è l’arco notturno (longitudo noctis).
ARCO NOTTURNO (vedi ARCO DIURNO)
ARCOBALESTRA (vedi BALESTRIGLIA)
ARCOMINUTO: (primo d’arco) un sessantesimo di grado (= 1/60).
ARCOSECONDO: (secondo d’arco) un tremilaseicentesimo di grado (= 1/3600).
AREA ANTICICLONICA: area di alta pressione atmosferica. In essa defluiscono grandi masse d’aria verso aree cicloniche. I venti ruotano intorno a essa in senso orario nell’emisfero boreale e in senso antiorario in quello australe. Caratterizza tempo meteorologico con cielo prevalentemente sereno, nuvolosità cumuliforme tipica e venti deboli.
AREA CICLONICA: area di bassa pressione atmosferica. L’aria circola secondo spirali convergenti dalla periferia verso il centro in senso antiorario nell’emisfero boreale e in senso orario nell’emisfero australe. In essa confluiscono grandi masse d’aria provenienti da aree anticicloniche che innalzandosi si condensano originando annuvolamenti. Caratterizza tempo meteorologico perturbato con nuvolosità estesa e venti forti.
ARGOMENTO DEL PERIELIO: distanza angolare del nodo ascendente di un’orbita dal punto del perielio, misurata sul piano dell’orbita dell’oggetto nella direzione di moto.
ARPEDONAPTI: (o tenditori di corda) abili agrimensori o tecnici costruttori che, nell’antico Egitto, eseguivano le operazioni di campagna.
ARROTOLATORE (vedi CORDELLA METRICA)
ARROTONDAMENTO: operazione che consiste nel ridurre il numero delle cifre significative di un numero decimale (ossia un numero formato da due parti divise da una virgola; una parte intera a sinistra della virgola e una parte decimale a destra della virgola). Può avvenire per difetto (o troncamento) o per eccesso e si esegue correttamente applicando le seguenti regole:
- se la cifra da scartare è inferiore a 5, allora si lascia inalterata la cifra che lo precede; esempio: 10,12345 diventa 10,12
- se la cifra da scartare è uguale a 5 seguita da altri decimali o superiore a 5, allora si incrementa di 1 la cifra che lo precede; esempio: 10,12543 oppure 10,12765 diventa 10,13
- se la cifra da scartare è uguale a 5 seguita da zeri, allora la cifra che lo precede si arrotonda in difetto se pari oppure si arrotonda in eccesso se dispari; esempio: 10,12500 diventa 10,12 oppure 10,17500 diventa 10,18
ASCENSIONE RETTA: distanza angolare sulla sfera celeste, misurata in senso antiorario, dal primo punto d’Ariete (punto γ o punto equinoziale di primavera) al cerchio orario passante per l’astro. Insieme alla declinazione costituisce il sistema di coordinate equatoriali celesti.
ASSE DI COLLIMAZIONE: (o asse di mira) è uno dei tre assi principali di un goniometro (tacheometro e teodolite). Esso passa per il centro del reticolo distanziometrico e per il centro ottico della lente obiettiva ed è perpendicolare all’asse secondario orizzontale.
ASSE DI MIRA (vedi ASSE DI COLLIMAZIONE)
ASSE DI RIFERIMENTO ORIZZONTALE P-P (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO)
ASSE DI RIFERIMENTO VERTICALE V-V (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO)
ASSE DI ROTAZIONE DEL CANNOCCHIALE (vedi ASSE SECONDARIO ORIZZONTALE)
ASSE DI ROTAZIONE TERRESTRE (vedi ASSE POLARE TERRESTRE)
ASSE EQUATORIALE TERRESTRE: linea ideale che unisce due punti diametricalmente opposti dell’equatore terrestre. Esso è l’asse maggiore della Terra.
ASSE GEOMAGNETICO: linea retta ideale passante per i due poli magnetici terrestri.
ASSE MAGGIORE TERRESTRE (vedi ASSE EQUATORIALE TERRESTRE)
ASSE MINORE TERRESTRE (vedi ASSE POLARE TERRESTRE) ASSE POLARE TERRESTRE: linea ideale che unisce i due poli geografici terrestri. Esso è l’asse minore della Terra. Asse attorno al quale la Terra compie il suo moto di rotazione in un periodo rotazionale completo di circa ventiquattro ore. (vedi GIORNO)
ASSE PRIMARIO VERTICALE: (o generale o principale) è uno dei tre assi principali di un goniometro (tacheometro e teodolite). Esso passa per il centro del cannocchiale, per il centro dell’alidada e del cerchio graduato orizzontale.
ASSE SECONDARIO ORIZZONTALE: (o di rotazione del cannocchiale) è uno dei tre assi principali di un goniometro (tacheometro e teodolite). Esso passa per il centro del cerchio graduato verticale e per il centro del cannocchiale ed è perpendicolare all’asse primario verticale.
ASSOSTILO (vedi GNOMONE)
ASTERISMO: gruppo di stelle che formano semplici figure prospettiche geometriche.
ASTIGMATISMO (vedi DIFETTO VISIVO)
ASTROGEODESIA (vedi GEODESIA ASTRONOMICA)
ASTROLABIO NAUTICO (vedi ASTROLABIO PLANISFERICO)
ASTROLABIO PLANISFERICO: antico strumento astronomico portatile usato per misurare l’altezza degli astri sull’orizzonte. Dal suo perfezionamento derivano il quadrante e il quadrato geometrico. Strumento circolare piatto recante una proiezione stereografica del globo e dell’emisfero celeste (piastra). Il punto di proiezione è genericamente il polo sud e il piano di proiezione è l’equatore. Per tale motivo così chiamato, dagli studiosi, per distinguerlo da quello sferico che non ha bisogno di linee di proiezione. Ideato da Teone di Alessandria (IV sec. d.C.). L’astrolabio nautico è una variante semplificata e più pesante del planisferico, entrato nell’uso comune dal 1470.
ASTROLABIO SFERICO (vedi SFERA ARMILLARE) (vedi ASTROLABIO PLANISFERICO)
ASTROLABISTA: operatore dell’astrolabio.
ASTROMETRIA: (o astronomia di posizione) si occupa della misura della posizione degli astri e la determinazione dei loro moti.
ASTROMETRISTA: cultore di astrometria.
ASTRONAVIGAZIONE: navigazione con l’ausilio di corpi celesti (Sole, Luna, i pianeti Venere, Marte, Giove e Saturno e le principali stelle fisse).
ASTRONOMIA DI POSIZIONE (vedi ASTROMETRIA)
ASTRONOMIA GEODETICA (vedi GEODESIA ASTRONOMICA)
ASTROSCOPIO: particolare ottante realizzato da Caleb Smith nel 1734. Utilizzava un prisma fisso abbinato a uno specchio indice. (vedi OTTANTE)
ATMOSFERA: (dal greco atmòs = vapore e sphàira = sfera) involucro gassoso che avvolge la Terra trattenuto dalla forza di gravità della stessa.
suddivisione secondo l’andamento verticale della temperatura 0-8 km ai poli troposfera 0-11 km alle medie latitudini 0-18 km all'equatore
(tropopausa)
stratosfera < 40 km
(stratopausa) caratterizzata da un massimo contenuto di ozono atmosferico
mesosfera 40-80 km
(mesopausa)
> 80 km termosfera regione nella quale si verificanio le aurore 1000 km linea di Karman
(termopausa)
esosfera
ATMOSFERA INTERNAZIONALE (vedi ATMOSFERA STANDARD)
ATMOSFERA STANDARD: (o atmosfera tipo o atmosfera intermazionale) definita dall’ International Civil Aviation Organization ICAO nel 1950 come un gas secco e perfetto con caratteristiche fisiche, tabulate, i cui valori sono utilizzati nei calcoli.
caratteristiche fisiche dell’atmosfera standard al livello medio del mare
pressione (P0) 1013.25 mbar
temperatura (T0) 15 °C umidità (trascurabile) 60% indice di rifrazione assoluto 1.000290
raggio di curvatura della traiettoria descritta dalla radiazione luminosa R0 ~ 7·Rt
doppio del coefficiente medio di rifrazione KR ~ 0.15 raggio equivalente Re ~ 7/6·Rt gradiente termico verticale nella troposfera - 0.0065 °C (dal lmm a 11000 metri geopotenziali, alla quale la temperatura diventa – 56.5 °C)
densità (a 0 °C e 760 mmHg = 1.29276 kg/m³ = D0) 1.2250 kg/m³ peso molecolare medio calcolato 28.96 costante dielettrica relativa (n²) 1.00059 indice di rifrazione (riga gialla del sodio a 20 °C) (n) 1.0002926 temperatura critica - 140.6 °C pressione critica 38.5 atm densità critica 0.35·10³ kg/m³ calore specifico medio a pressione costante (Cp) 0.2389 kcal/kg °C calore specifico medio a volume costante (Cv) 0.1702 kcal/kg °C conducibilità termica (a 0 °C e 760 mmHg) (kt) 0.0205 kcal/m h °C velocità del suono nell'aria (a 0 °C e 760 mmHg) (Vs) 331.69 m/s
composizione percentuale media volumetrica dell’aria secca azoto 78.08 % ossigeno 20.95 % argon 0.93 % anidride carbonica 0.035 % neon 0.001 818 % elio 0.000 524 % metano 0.000 200 % kripton 0.000 114 % idrogeno 0.000 050 % xenon 0.000 008 7 % ossido nitroso tracce radon tracce anidride solforosa tracce ossido di carbonio tracce
ATMOSFERA TIPO (vedi ATMOSFERA STANDARD)
ATTRAZIONE ZENITALE (vedi RIFRAZIONE ATMOSFERICA)
AURORA: fase finale del crepuscolo mattutino che intercorre tra l’alba e l’istante del sorgere del Sole.
AUTALICHE (vedi EQUIVALENTI)
AUTOGONALI (vedi CONFORMI)
AUTOLIVELLO: strumento topografico con le medesime funzioni del livello. Privo della livella torica. L'orizzontabilità della linea di mira si ottiene automaticamente mediante un dispositivo ottico o meccanico denominato compensatore. (vedi LIVELLO)
AUTUNNO (vedi STAGIONE)
AZIMUT: (dall’arabo as-sumūt = le direzioni) angolo di direzione compreso fra due direzioni di cui una è fissa. Viene misurato in senso orario. Sulla carta topografica, la misura degli azimut viene effettuata con riferimento ai meridiani geografici (azimut geografico) o ai meridiani-rete (azimut rete), mentre sul terreno, la misura degli azimut viene effettuata con la bussola magnetica, in riferimento ai meridiani magnetici (azimut magnetico).
AZIMUT DEL SOLE (vedi AZIMUT DI UN ASTRO)
AZIMUT DI ANDATA (vedi AZIMUT RECIPROCO)
AZIMUT DI LAPLACE: azimut geodetico derivato da un azimut astronomico mediante l'equazione di Laplace. Da Pierre Simon Laplace (1749-1827).
AZIMUT DI RITORNO (vedi AZIMUT RECIPROCO)
AZIMUT DI UN ASTRO: distanza angolare, misurata in senso orario a partire dalla direzione sud (da 0° a 360°), fra il piede del cerchio verticale passante per l’astro e il punto sud sull’orizzonte. Insieme all’altezza di un astro costituisce il sistema di coordinate altazimutali od orizzontali. Fornito dalle seguenti relazioni:
in cui Az azimut, H angolo orario, δ declinazione, φ latitudine e h altezza
AZIMUT GEOGRAFICO (vedi AZIMUT) AZIMUT MAGNETICO (vedi AZIMUT)
AZIMUT RECIPROCO: (o controazimut) la direzione di marcia viene definita dall’azimut di andata il suo controllo avviene con l’azimut reciproco o di ritorno.
Nella verifica della direzione di marcia si possono avere i seguenti casi: - se l’azimut reciproco rilevato è minore dell’azimut reciproco teorico significa che abbiamo deviato verso destra rispetto alla direzione di marcia (a sinistra traguardando il punto di partenza) e e la correzione avviene spostandoci verso destra (traguardando il punto di partenza) sino a leggere l’azimut reciproco teorico - se l’azimut reciproco rilevato è uguale all’azimut reciproco teorico significa che la direzione di marcia è corretta - se l’azimut reciproco rilevato è maggiore dell’azimut reciproco teorico significa che abbiamo deviato verso sinistra rispetto alla direzione di marcia (a destra traguardando il punto di partenza) e la correzione avviene spostandoci verso sinistra (traguardando il punto di partenza) sino a leggere l’azimut reciproco teorico
AZIMUT RETE (vedi AZIMUT)
AZIMUT TRA DUE PUNTI: l’angolo tra due punti posti sulla superficie terrestre supposta sferica fornito dalla seguente relazione:
se (φ2 - φ1) < 0 allora Az = Az se (φ2 - φ1) > 0 allora Az = 180°-Az con d la distanza angolare tra i due punti
B ▲indice▲
BACULO MENSORIO (vedi BALESTRIGLIA)
BALAUSTRINO (vedi COMPASSO)
BALESTRA CELESTE: strumento astronomico semplice per la misura degli angoli nel cielo.
[da Gabriele Vanin, Astronomia viva!, 2a ed., UAI 1999]
Si può realizzare prendendo un’asta e una riga aventi una lunghezza, rispettivamente, di 57.3 e 60 centimetri. La riga viene fissata all’asta e incurvata con degli elastici in modo tale che la distanza fra quest’ultimi e il punto d’appoggio sulla riga, chiamata saetta, risulti di 7.6 centimetri. Nell’osservazione l’estremità libera dell’asta va tenuta a contatto con lo zigomo e i centimetri della riga corrispondono ai gradi in cielo. Utilizzando righe di varia lunghezza varierà anche la saetta. Per esempio, utilizzando una riga lunga 90 cm avremo 90/2 = 45 e la saetta sarà di 57.3-57.3(cos45) = 16.8 centimetri.
BALESTRIGLIA: (o baculo mensorio o giacobea o bastone di giacobbe o bastone astronomico o asta a croce o balestra astronomica o arcobalestra) (in inglese cross-staff) strumento per la misura della distanza angolare tra corpi celesti (astronomia), l’angolo di elevazione di un corpo celeste, in particolare il Sole a mezzogiorno, per il punto nave (navigazione) e per la misura indiretta di distanze e altezze (topografia). Costituita da un’asta graduata (freccia) sulla quale scorre perpendicolarmente un’altra asta di lunghezza fissa (martello). Osservando con l’occhio alla base della freccia si sposta il martello fintanto che le sue due estremità coincidano con i due corpi celesti o i due punti estremi dell’oggetto da misurare. Con la trigonometria si ricava l’angolo cercato. Descritto, per la prima volta, da Levi ben Gershom (Gersonide) (1288-1344) nell’opera Milhamot Ha-Shem (1317-1329) (Le guerre del Signore) in lingua ebraica.
da Johann Werner (1468-1522), Introductio geographica Petri Apiani in doctissimas Verneri annotationes (1533)
BAROMETRO: strumento per la misura della pressione atmosferica. L’ulteriore presenza di una scala delle quote altimetriche in metri lo rende un altimetro.
BASAMENTO (vedi GONIOMETRO)
BASE GEODETICA: lato misurato direttamente su cui poggia l’intera triangolazione. Elemento essenziale nelle determinazioni di lunghezza degli archi di meridiano o di parallelo terrestre e, conseguentemente, anche nelle determinazioni della forma e delle dimensioni del globo terrestre. (vedi TRIANGOLAZIONE)
BASE GEODETICA LEYDEN- SOETERWOOD: considerata la prima base geodetica misurata della storia. Effettuata da Willebrord Snell van Roijen (Snellius) (1580-1626) in Olanda nella triangolazione tra Alkmaar a nord e Breda (Bergen op Zoom) a sud (1615-1617).
BASE GEODETICA VILLEJUIVE-JUVISY: considerata la seconda base geodetica misurata della storia. Effettuata da Jean Felix Picard (1620-1682) in Francia nella triangolazione tra Parigi (Malvoisine) a sud e Sourdon (Amiens) a nord (1669-1670).
BASTONCELLI: cellule nervose sensibili alla luce (fotorecettori) localizzate nella parte periferica della retina. Sono più sensibili dei coni e intervengono nella visione notturna. Mediamente sono 120 milioni. (vedi VISIONE DISTOLTA)
BATIMETRIA: branca dell’oceanografia che misura e studia le profondità marine.
BATIMETRICA (vedi ISOBATA)
BATTUTA ALLA STADIA: lettura dei fili del micrometro alla stadia. Regole pratiche per la lettura alla stadia (posta capovolta): attraverso il cannocchiale la numerazione della stadia è progressiva dall’alto verso il basso; i decimetri terminano in corrispondenza delle punte della striscia colorata più lunga con taglio obliquo; i bianchi corrispondono generalmente a centimetri dispari e quelli colorati (neri o rossi) a centimetri pari; ogni lettura è sempre ottenuta da quattro numeri: metri, decimetri, centimetri e millimetri (quest’ultimi devono essere stimati a vista); la lettura va eseguita inquadrando con l’occhio tutti e tre i fili, evitando di spostare l’occhio più in basso o più in alto per effettuare le letture ai fili estremi; la media aritmetica della lettura ai fili estremi deve essere uguale alla lettura fatta al filo medio.
BATTUTA DI LIVELLAZIONE: operazione di lettura della stadia posta sui punti collimati (battuta in avanti e battuta indietro o controbattuta).
BEMATISTA: misuratore di distanze per mezzo del passo d’uomo o dei cammelli.
BIFFA: (o scopo) segnale di mira in cima alla palina. (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO)
BIFFANTE: operatore alla biffa.
BILANCIO DEL MOMENTO ANGOLARE DELLA QUANTITÀ DI MOTO (vedi LEGGE DI CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE)
BINDELLA METRICA (vedi CORDELLA METRICA
BINOCOLO (vedi CANNOCCHIALE PRISMATICO)
BOLLA (vedi LIVELLA)
BOSSOLO: nome dato da Niccolò Fontana (Tartaglia) (1499-1557) a un nuovo strumento topografico, un goniometro associato alla bussola, che descrive in Quesiti ed inversioni diverse (1555). (vedi SQUADRO AGRIMENSORIO)
BULBO OCULARE (vedi OCCHIO)
BUSSOLA MAGNETICA: strumento principe dell’orientamento. Essa permette l’individuazione del nord magnetico sfruttando la proprietà di un ago calamitato, sospeso a un perno e libero di ruotare intorno a un asse verticale, di disporsi nella direzione del meridiano magnetico locale. L’ago magnetizzato è contenuto in una cassa non magnetica, denominata capsula, riempita di olio o altro liquido il cui scopo è quello di ammortizzare gli spostamenti dell’ago. Tra i vari tipi la 1) bussola terrestre da rilevamento o topografica “a traguardo” (“a filo di riferimento” oppure “a specchio”) “con prisma” oppure “con lente” e la 2) bussola da carteggio o da orientamento. La bussola prismatica si deve a Charles Augustus Schmalcalder (1781-1843) che la ideò nel 1812, mentre, quella da carteggio si deve a Gunnar Tillander (1904-2000) e ai fratelli Kjellström, Alvar Estrid Petrus, Alvid e Björn (1910- 1995), che la realizzarono nel 1932. Bussola topografica con prisma, clinometro a pendolo e livella sferica modello Wilkie.
BUSSOLA SOLARE: particolare bussola atta a individuare la direzione del meridiano astronomico mediante l’osservazione del Sole. Ideata nel 1835 e brevettata nel 1836 da William Austin Burt (1792- 1858) che espose in Description of the solar compass. Together with directions for its adjustment and use (1844).
Bussola solare di Burt. Brevetto n. 9428X del 25 febbraio 1836.
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CALCIOLO (vedi FLESSOMETRO)
CALENDARIO PERPETUO: fra le varie proposte esistenti, più o meno complicate, si riporta una versione rielaborata dall’architetto Antonio Giorgi derivata da quello semplice e completo apparso nel Manuale delle Giovani Marmotte (Mondadori, Milano 1969 pp. 137-139), valido per date sia del calendario giuliano (dall’anno 0 all’anno 1582) sia del calendario gregoriano (dall’anno 1582). Esso permette di determinare il giorno della settimana di una certa data, passata o futura. I passi da seguire sono:
1) dalla dalla TAB I, trovare il numero all’incrocio tra la riga del giorno e la colonna del mese;
2) dalla TAB II, trovare il numero all’incrocio tra la colonna del secolo e la riga dell’anno;
3) sommare i due numeri trovati (se maggiore di 6, sottrarre 7) e, nella TAB III, individuare il nome del giorno corrispondente. CALEPINO DI OSSERVAZIONE: nella navigazione astronomica consiste nel predisporre un elenco degli astri da osservare al crepuscolo nautico in base alla loro altezza e azimut nonché ordinati in base alla loro luminosità (si osserveranno prima gli astri meno brillanti, di mattina, e quelli più brillanti, di sera).
CAMERA DOPPIA: strumento per l’aerofotogrammetria ideato Ermenegildo Santoni (1896-1970) nel 1926.
CAMPO DI VISTA: area inquadrata attraverso un cannocchiale. Maggiore è l’ingrandimento minore è tale area e quindi il campo di vista. Si misura con un valore angolare.
CAMPO DI WEINGARTEN (vedi CAMPO GEODETICO)
CAMPO GEODETICO: (o di Weingarten o sferico) è quella porzione di superficie terrestre, di raggio minore o uguale a circa 100 chilometri, nell’intorno di un punto in cui è lecito sostituire all’ellissoide la sfera locale tangente nello stesso punto. Valido solo ai fini del rilevamento planimetrico. Dal nome di Leonhard Julius Weingarten (1836-1910). (vedi SVILUPPI DI PUISEUX-WEINGARTEN) CAMPO GEOMAGNETICO (vedi CAMPO MAGNETICO TERRESTRE)
CAMPO GEOGRAVITAZIONALE (vedi CAMPO GRAVITAZIONALE TERRESTRE)
CAMPO GRAVITAZIONALE TERRESTRE (o campo geogravitazionale) fenomeno fisico naturale presente sul pianeta Terra. L’attrazione, generata dalla massa terrestre ed esercitata sui corpi, si manifesta attraverso il peso che varia in base alla loro posizione, alla latitudine e all’altezza nonché al materiale, di variabile densità, sottostante la superficie terrestre.
CAMPO MAGNETICO TERRESTRE (o campo geomagnetico) fenomeno fisico naturale presente sul pianeta Terra. Generato all’interno della Terra, il modello della dinamo ad autoeccitazione ne traccia una probabile origine: sotto l’azione della rotazione terrestre e dei moti convettivi ascensionali nel mantello generati dal calore proveniente dal nucleo interno, il nucleo esterno (costituito prevalentemente da ferro e nichel allo stato liquido) è soggetto ha dei lenti movimenti a spirale equivalenti a una corrente elettrica indotta che produce un campo magnetico (elettrocalamita) che a sua volta induce una nuova corrente nel nucleo che provoca un nuovo campo magnetico e cosi via. Sotto l’azione di tale campo e per l’attrazione dei poli opposti, l’ago di una bussola si orienta sempre verso una determinata direzione, quella del nord magnetico. Primo campo di forze terrestre a essere teorizzato la cui scoperta è attribuita alle osservazioni di Pierre Pelerin de Maricourt (XIII secolo) che espose in Epistola de magnete (1269). William Gilbert (1544-1603) in De magnete, magneticisque corporibus et de magno magnete tellure (1600) espose i sui esperimenti, intuì che la Terra non è che un grande magnete a cui si devono le proprietà direttive dell’ago magnetico, la declinazione e l’inclinazione e Carl Friedrich Gauss (1777-1855) in Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832) gettava le basi del geomagnetismo moderno. (vedi DECLINAZIONE MAGNETICA) (vedi EQUATORE MAGNETICO) (vedi INCLINAZIONE MAGNETICA) (vedi POLI MAGNETICI TERRESTRI) CAMPO PIANO (vedi CAMPO TOPOGRAFICO)
CAMPO SFERICO (vedi CAMPO GEODETICO)
CAMPO TOPOGRAFICO: (o piano) è quella porzione di superficie terrestre, di raggio minore o uguale a circa 15 chilometri, nell’intorno di un punto in cui è lecito sostituire alla sfera locale un piano tangente nello stesso punto. Valido solo ai fini del rilevamento planimetrico. (vedi SVILUPPI DI PUISEUX-WEINGARTEN)
CAMPO VISIVO: ampiezza angolare della porzione di spazio vista dall’oculare. Se di un oculare sono noti il campo apparente (esempio 50 gradi) e gli ingrandimenti (esempio 30x), il suo campo visivo sarà dato dalla loro divisione (ossia 50/30 = circa 1.7 gradi). Qualora non noto è possibile determinarlo nel seguente modo:
1) puntare una stella il più vicino possibile all’equatore celeste; 2) posizionare la stella al limite del campo visivo; 3) e senza muovere lo strumento, misurare il tempo che impiega la stella ad attraversare l’oculare.
Considerando che una stella vicino all’equatore celeste si muove di un grado ogni quattro minuti (360 gradi = 21600 primi d’arco = 1296000 secondi d’arco in 24 ore = 1440 minuti di tempo = 86400 secondi di tempo), si può calcolare il campo visivo incognito dell’oculare.
tempo misurato campo visivo 1m = 60s 15’’ = 0.25° 2m = 120s 30’’ = 0.5° 3m = 180s 45’’ = 0.75° 4m = 240s 60’’ = 1° 5m = 300s 75’’ = 1.25° 6m = 360s 90’’ = 1.5° 7m = 420s 105’’ = 1.75° 8m = 480s 120’’ = 2°
CANNA METRICA (vedi TRIPLOMETRO)
CANNEGGIATORE: operatore della canna o asta o pertica metrica.
CANNOCCHIALE: strumento ottico atto all’osservazione di oggetti distanti. Costituito da due sistemi di lenti (obiettivo e oculare) disposti alle opposte estremità di un tubo ottico. Può essere del tipo galileiano o terrestre, con immagini reali, e del tipo kepleriano o astronomico, con immagini invertite descritto da Johann Kepler (Keplero) (1571-1630) in Dioptrice (1611). Sinonimo di telescopio. Generalmente il termine cannocchiale si utilizza per i telescopi rifrattori (parti ottiche costituite da lenti) mentre il termine telescopio si riserva ai telescopi riflettori (parti ottiche costituite da specchi).
CANNOCCHIALE CENTRALMENTE ANALLATTICO: quando il fuoco anteriore dell’obiettivo coincide con il centro dello strumento. (vedi COSTANTE DISTANZIOMETRICA)
CANNOCCHIALE CON LENTE RADDRIZZATRICE: cannocchiale (telescopio rifrattore) in cui è aggiunto un terzo sistema di lenti, intermedio fra l’obiettivo e l’oculare, che forma un’immagine dritta invertendo quella reale formata dall’obiettivo. Tale soluzione comporta una maggiore lunghezza del tubo ottico rispetto al cannocchiale prismatico.
CANNOCCHIALE COLLIMATORE: cannocchiale usato per individuare una visuale o una linea di mira.
CANNOCCHIALE DEI PASSAGGI (vedi CANNOCCHIALE MERIDIANO)
CANNOCCHIALE EQUATORIALE: cannocchiale con montatura equatoriale tale che possa ruotare intorno a un asse parallelo a quello della rotazione terrestre in modo da compensare con un unico movimento il moto di rotazione apparente di un astro sulla volta celeste.
CANNOCCHIALE GALILEIANO (vedi CANNOCCHIALE)
CANNOCCHIALE KEPLERIANO (vedi CANNOCCHIALE)
CANNOCCHIALE MERIDIANO: (o dei passaggi) cannocchiale collimatore con montatura meridiana vincolato a ruotare intorno al solo asse orizzontale individuando linee di mira sempre giacenti nel piano meridiano. Utilizzato per determinare l’istante del passaggio di un astro al meridiano e, quindi, determinare l’ascensione retta dell’astro corrispondente al tempo siderale del passaggio o, all’operazione inversa, per determinare il tempo siderale nota l’ascensione retta dell’astro.
CANNOCCHIALE PANFOCALE: (o plesiotelescopio) negli apparati basimetrici particolare cannocchiale in ausilio alla lettura delle piastrine graduate poste sulle testate delle aste.
CANNOCCHIALE PRISMATICO: cannocchiale (telescopio rifrattore) in cui l’immagine reale formata dall’obiettivo è raddrizzata da un sistema di prismi. La coppia di prismi a riflessione totale utilizzati possono essere prismi a tetto o a prismi di Porro. I primi, inizialmente sviluppati da Giovanni Battista Amici (1786-1863), prendono il nome dal fatto che il percorso ottico si sviluppa su due semipiani ortogonali che ricordano il tetto di una casa, mentre, i secondi da Ignazio Paolo Pietro Porro (1801-1875) che ideò nel 1850. Tale soluzione comporta una minore lunghezza del tubo ottico rispetto al cannocchiale a lente raddrizzatrice. Il binocolo (od occhiali da campo) è l’accoppiamento parallelo di due cannocchiali prismatici. CANOVACCIO GEOGRAFICO: (derivazione dalla tela tessuta con la canapa) abbozzo, base del reticolato geografico sul quale si sviluppa una rappresentazione cartografica.
CAPISALDI DI LINEA (vedi CAPOSALDO)
CAPISALDI FONDAMENTALI (vedi CAPOSALDO)
CAPISALDI NODALI (vedi CAPOSALDO)
CAPISALDI PRINCIPALI (vedi CAPOSALDO)
CAPOSALDO: punto di quota assoluta nota componente di una linea di livellazione principale o secondaria. Vi sono i capisaldi nodali (I categoria) posti nell’incontro di più linee di livellazione, capisaldi fondamentali (II categoria) ubicati ogni 25 chilometri di linea, capisaldi principali (III categoria) due ogni 5 chilometri di linea e capisaldi di linea (IV categoria) ubicati ogni chilometro di linea.
CAPRA (vedi MIRA TOPOGRAFICA)
CAPSULA (vedi BUSSOLA MAGNETICA)
CARTA (vedi ELEMENTO CARTOGRAFICO)
CARTEGGIARE: effettuare il carteggio.
CARTEGGIO: l’insieme delle operazioni a tavolino relative al tracciamento di una rotta.
CARTOGRAFIA: scienza che ricerca i metodi più opportuni per sviluppare sul piano la superficie curva e complessa del globo terrestre. L’arte della rappresentazione, secondo norme e segni convenzionali, della superficie terrestre sul piano (superficie cartografica).
CARTOGRAFIA DIGITALE RASTER: (o mappa raster) nei dispositivi GPS cartografici, in grado di visualizzare sullo schermo mappe digitali memorizzate al loro interno, sono immagini formate da una matrice (bitmap) di punti colorati (pixel). Sono generate da scansioni di mappe cartacee o da immagini satellitari o aeree, il loro contenuto informativo è limitato (tutte le informazioni sono unite in un unico strato e non si possono “disaggregare”, non è possibile aggiungere informazioni ulteriori rispetto a quelle native, ogni modifica richiede il ridisegno totale della cartografia, il livello di zoom è limitato (oltre certi valori l’immagine si sgrana), le mappe raster devono essere georeferenziate (ossia dotate di coordinate in ogni punto) per essere gestite dal GPS. Proprietà sono: la risoluzione, determinata dal numero di pixel contenuti nell’unità di misura considerata (generalmente l’Inch, il pollice inglese equivalente a 2.54 centimetri) e misurata in PPI (Pixel Per Inch = pixel per pollice) oppure in DPI (Dot Per Inch = punti per pollice) e la profonditá definita dalla memoria che si dedica a ogni pixel (ossia dal numero di bit dedicati ad ogni pixel per descrivere il colore) e misurata in BPP (Bit Per Pixel). Tra i formati dei file delle immagini raster si hanno: RAW e BMP (non compressi), PNG, TGA, TIFF e GIF fino a 256 colori (compressione lossless, senza perdita d’informazione) e JPEG e GIF oltre 256 colori (compressione lossy, con perdita d’informazione).
CARTOGRAFIA DIGITALE VETTORIALE: (o mappa vettoriale) nei dispositivi GPS cartografici, in grado di visualizzare sullo schermo mappe digitali memorizzate al loro interno, sono immagini basate su serie di dati numerici e coordinate geografiche associati a linee, punti e aree. La qualità dell’immagine rimane elevata anche durante l’ingrandimento. Le mappe sono modificabili e personalizzabili e le informazioni vengono “aggregate” su livelli. Tra i formati dei file delle immagini vettoriali si hanno: AI, CDR, SVG, EPS, PDF, etc.
CARTOGRAFO: cultore della cartografia.
CARTOMETRIA: tutta quella serie di operazioni di misura e di determinazioni di vario tipo che si possono compiere su ogni elemento cartografico di qualsiasi rapporto di scala.
CASSETTA METALLICA (vedi CORDELLA METRICA)
CATADIOTTRICO: strumento ottico composto sia da lenti sia da specchi.
CATENA AGRIMENSORIA (vedi CATENA DI GUNTER) (vedi CATENA DI RAMSDEN)
CATENA DEL GEOMETRA (vedi CATENA DI GUNTER)
CATENA DELL’INGEGNERE (vedi CATENA DI RAMSDEN)
CATENA DI GUNTER: (o catena del geometra o misura di Gunter) dispositivo per la misura diretta delle distanze topografiche realizzato da Edmund Gunter (1581-1626) nel 1620. Usato anche per trovare o verificare un angolo retto mediante il teorema di Pitagora. Costituito da una catena metallica lunga 66 piedi (20.1 metri) con 100 maglie suddivisa in gruppi da 10 con anelli in ottone per semplificare la misurazione intermedia.
CATENA DI RAMSDEN: (o catena dell’ingegnere) dispositivo per la misura diretta delle distanze topografiche realizzato da Jesse Ramsden (1735-1805) nel 1784. Costituito da una catena metallica con 100 maglie ognuna di 0.3048 metri. Venne utilizzata per la misura diretta delle basi nei lavori geodetici anglo-francesi (1784-1790) e nella triangolazione principale della Gran Bretagna (1791-1853).
CELATONE: particolare elmetto con visiera e cannocchiale incorporato ideato da Galileo Galilei (1564-1642) con il quale, per la determinazione della longitudine in mare, si poteva osservare le lune gioviane nelle condizioni disagiate dovute alle oscillazioni della nave. CENTESIMALE (vedi SISTEMI DI MISURA ANGOLARI)
CENTIGRADA (vedi SISTEMI DI MISURA TERMOMETRICHE)
CENTRINO: disco metallico solidale al segnale con l'indicazione esatta del punto topografico materializzato.
CENTRO DI CURVATURA (vedi RAGGIO DI CURVATURA)
CERCHIO AZIMUTALE (vedi GONIOMETRO)
CERCHIO DELLE SEI ORE: cerchio orario perpendicolare al cerchio meridiano, passante nei punti del vero oriente a est e del vero occidente a ovest. Così definito, come la linea delle sei ore, da Jacques Ozanan (1640-1718) in Gnomonique (1691), corrispondente all’odierna retta alba-tramonto, intersezione del piano dell’orizzonte con il primo verticale sempre perpendicolare alla linea meridiana.
CERCHIO DI IPPARCO: strumento astronomico semplice per l’individuazione della data esatta del verificarsi degli equinozi. Dal nome dell’astronomo greco Ipparco di Nicea (II sec. a.C.) scopritore del fenomeno della precessione degli equinozi.
Due aste aventi altezze differenti vengono posizionate verticalmente sul terreno lungo la linea nord-sud con l’asta più corta in direzione nord. Il cerchio verrà posizionato sulle due aste inclinato per il valore della colatitudine.
Soltanto negli equinozi, quando il Sole si trova esattamente sulla verticale dell’equatore terrestre, l’ombra proiettta dal cerchio sul terreno assume la forma di una linea retta. In tutti gli altri giorni dell’anno assume la forma di un’ellisse di vario schiacciamento.
CERCHIO GRADUATO ORIZZONTALE (vedi GONIOMETRO)
CERCHIO GRADUATO VERTICALE (vedi GONIOMETRO)
CERCHIO INDIANO: strumento di semplice realizzazione, costituito da una serie di cerchi concentrici nel cui centro trova posto un gnomone, con il quale è possibile: tracciare la linea meridiana N-S e la direzione E-W tracciare le linee orarie; determinare il mezzogiorno solare locale; determinare la latitudine; determinare la declinazione del Sole; determinare le date degli equinozi; determinare le date dei solstizi; determinare l’obliquità dell’eclittica.
CERCHIO ORARIO: cerchio massimo della sfera celeste passante per i due poli celesti e perpendicolare all’equatore celeste.
CERCHIO OSCULATORE (vedi RAGGIO DI CURVATURA)
CERCHIO ZENITALE (vedi GONIOMETRO)
CHIODO (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO)
CICLESIGRAFO: una specie di pantografo con il quale vengono tracciate, in scala voluta, delle curve di livello. Ideato da Attilio Monticolo (1865-) in Ciclesigrafo, nuovo strumento da disegno (1893).
CICLO DELL’INDIZIONE: ciclo di 15 anni fatto iniziare con il 1 gennaio 313 a.C.
CICLO DI METONE (vedi CICLO METONICO)
CICLO DI SAROS: periodo di 18.03 anni (circa 223 lunazioni o 6585.3211 giorni o 18 anni, 11 giorni e 8 ore) al termine del quale si ripetono le stesse eclissi lunari e solari. La scoperta dei cicli di saros (ripetizione) si deve ai Caldei circa 2500 anni fa.
CICLO LUNARE (vedi CICLO METONICO)
CICLO METONICO: (o di Metone o ciclo lunare) ciclo di 19 anni solari corrispondenti quasi esattamente a 235 mesi lunari e a 6940 giorni. Introdotto nel 432 a.C. da Metone di Atene (V sec. a.C.) e perfezionato da Calippo di Cizico (III a.C.). Al termine di un ciclo le fasi della Luna si ripetono alle stesse date.
CICLO SOLARE: intervallo di 28 anni in cui, nel calendario giuliano, la corrispondenza fra giorni dell'anno e giorni della settimana si ripete esattamente.
CILINDRICHE O CONICHE DIRETTE: proiezioni cartografiche di sviluppo in cui l’asse del cilindro o del cono coincide con l’asse di rotazione terrestre.
CILINDRICHE O CONICHE INVERSE: (o trasverse) proiezioni cartografiche di sviluppo in cui l’asse del cilindro o del cono è normale all’asse di rotazione terrestre e giace sul piano equatoriale.
CILINDRICHE O CONICHE OBLIQUE: proiezioni cartografiche di sviluppo in cui l’asse del cilindro o del cono risulta comunque inclinato rispetto all’asse di rotazione terrestre. CINETEODOLITE: particolare teodolite con la possibilità di registrare le letture ai cerchi graduati durante l’inseguimento di palloni-sonda o di tracciamento delle traiettorie di velivoli.
“CIRCOLO” MERIDIANO TERRESTRE: insieme del meridiano e dell’antimeridiano. Ogni “circolo” divide il globo terrestre in due emisferi, uno orientale e l’altro occidentale.
CIRCOLO A RIFLESSIONE: antico strumento di misura angolare. Consente misure angolari più precise dell’ottante, a cui si ispira, e del sestante permettendo di applicare il metodo della ripetizione consistente nella ripetizione delle misure con letture su porzioni diverse del lembo graduato eliminando, in questo modo, gli errori sistematici della graduazione e facendo la media dei valori ottenuti. Ideato da Johann Tobias Mayer (1723-1762) nel 1752 che disquisì in Theoria lunae juxta systems newtonianum (1767) e migliorato da Jean Charles de Borda (1733-1799) che descrisse in Description et usage du cercle de réflexion (1787).
Circolo a riflessione di Borda realizzato da Baumann (1760-1830) (Collezione IGM)
CIRCOLO POLARE ANTARTICO (vedi PARALLELO GEOGRAFICO)
CIRCOLO POLARE ARTICO (vedi PARALLELO GEOGRAFICO)
CIRCONFERENZA: linea curva chiusa, luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto centrale. angolo al centro: angolo che ha il vertice coincidente con il centro della circonferenza
arco: parte della circonferenza compresa tra due punti arco raggio
corda: segmento che congiunge gli estremi di un arco e non passa per il centro della circonferenza (teorema della corda)
diametro: ogni corda passante per il centro della circonferenza
freccia o saetta: segmento che congiunge il punto medio di un arco di circonferenza e il punto medio della corda sottesa
raggio: segmento che congiunge il centro con un punto qualsiasi della circonferenza
CIRCONFERENZA TRIGONOMETRICA: circonferenza convenzionale che ha per centro l'origine di un sistema di assi cartesiani ortogonali e per raggio l'unità OA=OC=OD=1. A essa vengono riferite tutte le funzioni trigonometriche dirette sin (seno BC), cos (coseno OB), tan (tangente AG) e indirette csc (cosecante OD), sec (secante OG), cot (cotangente DF) nonché del versin (senoverso BA) = complemento a 1 del coseno, vercos (cosenoverso C’’D’’) = complemento a 1 del seno, excsc (cosecante esterna DE) ed exsec (secante esterna CG). L’angolo al centro cresce in senso antiorario.
funzioni trigonometriche denominazione simbolo formula note abbreviazione di complementi secans (secante cosecante csc dell’arco complementare)
cosecante esterna excsc abbreviazione di complementi sinus (seno coseno cos dell’arco complementare)
cosenoverso vercos cot abbreviazione di complementi tangens cotangente ctg (tangente dell’arco complementare)
secante sec
secante esterna exsec semi senoverso: ver in Italia, sem (semiversus) in Germania e hav (haversine) in Gran Bretagna e negli USA. havsin semi senoverso hav Esso è sempre positivo e oscilla tra il valore 0 (quando cosα = 1 ossia α = 0°) e il valore 1 (quando cosα = -1 ossia α = 180°). semi cosenoverso havcos
metà della corda di un arco seno sin
senoverso versin tan tangente tg
segni algebrici delle funzioni trigonometriche I II III IV quadrante quadrante quadrante quadrante 0°-90° 90°-180° 180°-270° 270°-360° + + – – sinα 0 → 1 1 → 0 0 → -1 -1 → 0 + – – + cosα 1 → 0 0 → -1 -1 → 0 0 → 1 + – + – tanα 0 → ∞ -∞ → 0 ∞ → 0 -∞ → 0 + + – – cscα ∞ → 1 1 → ∞ -∞ → -1 -1 → -∞ + – – + secα 1 → ∞ -∞ → -1 -1 → -∞ ∞ → 1 + – + – cotα ∞ → 0 0 → -∞ ∞ → 0 0 → -∞
Tavola dei valori naturali delle funzioni trigonometriche nel primo quadrante (con sei decimali) gradi ↓seno ↓coseno ↓tangente ↓cotangente 00° 0,000 000 1,000 000 0,000 000 infinito 90° 01 0,017 452 0,999 847 0,017 455 57,289 961 89 02 0,034 899 0,999 390 0,034 920 28,636 253 88 03 0,052 335 0,998 629 0,052 407 19,081 136 87 04 0,069 756 0,997 564 0,069 926 14,300 666 86 05 0,087 155 0,996 194 0,087 488 11,430 052 85 06 0,104 528 0,994 521 0,105 104 9,514 364 84 07 0,121 869 0,992 546 0,122 784 8,144 346 83 08 0,139 173 0,990 268 0,140 540 7,115 369 82 09 0,156 434 0,987 688 0,158 384 6,313 751 81 10° 0,173 648 0,984 807 0,176 326 5,671 281 80° 11 0,190 808 0,981 627 0,194 380 5,144 554 79 12 0,207 911 0,978 147 0,212 556 4,704 630 78 13 0,224 951 0,974 370 0,230 868 4,331 475 77 14 0,241 921 0,970 295 0,249 328 4,010 780 76 15 0,258 819 0,965 925 0,267 949 3,732 050 75 16 0,275 637 0,961 261 0,286 745 3,487 414 74 17 0,292 371 0,956 304 0,305 730 3,270 852 73 18 0,309 016 0,951 056 0,324 919 3,077 683 72 19 0,325 568 0,945 518 0,344 327 2,904 210 71 20° 0,342 020 0,939 692 0,363 970 2,747 477 70° 21 0,358 367 0,933 580 0,383 864 2,605 089 69 22 0,374 606 0,927 183 0,404 026 2,475 086 68 23 0,390 731 0,920 504 0,424 474 2,355 852 67 24 0,406 736 0,913 545 0,445 228 2,246 036 66 25 0,422 618 0,906 307 0,466 307 2,144 506 65 26 0,438 371 0,898 794 0,487 732 2,050 303 64 27 0,453 990 0,891 006 0,509 525 1,962 610 63 28 0,469 471 0,882 947 0,531 709 1,880 726 62 29 0,484 809 0,874 619 0,554 309 1,804 047 61 30° 0,500 000 0,866 025 0,577 350 1,732 050 60° 31 0,515 038 0,857 167 0,600 860 1,664 279 59 32 0,529 919 0,848 048 0,624 869 1,600 334 58 33 0,544 639 0,838 670 0,649 407 1,539 864 57 34 0,559 192 0,829 037 0,674 508 1,482 560 56 35 0,573 576 0,819 152 0,700 207 1,428 148 55 36 0,587 785 0,809 016 0,726 542 1,376 381 54 37 0,601 815 0,798 635 0,753 554 1,327 044 53 38 0,615 661 0,788 010 0,781 285 1,279 941 52 39 0,629 320 0,777 145 0,809 784 1,234 897 51 40° 0,642 787 0,766 044 0,839 099 1,191 753 50° 41 0,656 059 0,754 709 0,869 286 1,150 368 49 42 0,669 130 0,743 144 0,900 404 1,110 612 48 43 0,681 998 0,731 353 0,932 515 1,072 368 47 44 0,694 658 0,719 339 0,965 688 1,035 530 46 45° 0,707 106 0,707 106 1,000 000 1,000 000 45° coseno↑ seno↑ cotangente↑ tangente↑ gradi
funzioni trigonometriche iperboliche
dirette
inverse o cofunzioni
costanti matematiche e base dei logaritmi di Napier 2.718 281 828 459 045… pi greco π 3.141 592 653 589 793… o costante di Archimede logaritmo in base e modulo di passaggio o naturale Log da Napier a Briggs o iperbolico 0.434 294 481 9 o di Napier logaritmo in base 10 log modulo di passaggio o decimale In da Briggs a Napier o volgare lg 2.302 585 093 0 o di Briggs radianti in un grado d'arco 0.017 453 292 52 radianti in un primo d'arco 0.000 290 888 21 radianti in un secondo d'arco 0.000 004 848 136 8 57.295 779 513 1° gradi d’arco in un radiante (57° 17′ 44.802″) primi d’arco in un radiante 3 437.746 771' secondi d’arco in un radiante 206 264.806''
CLEPS: (dal greco clep = nascondere) tacheometro con cerchi angolari “nascosti”, protetti da polvere e umidità. Soluzione innovativa introdotta da Ignazio Paolo Pietro Porro (1801-1875) nel 1854 e perfezionata nel 1869.
CLESSAMIA: (clepsamia) (dal greco klepsàmmos = rubare sabbia) antico strumento per la misura del tempo mediante un flusso costante di sabbia in una doppia ampolla di vetro ribaltabile ristretta al centro.
CLESSIDRA: (clepsidra) (dal greco klepsýdra = rubare acqua) antico strumento per la misura del tempo mediante un flusso costante di acqua in una doppia ampolla di vetro ribaltabile ristretta al centro.
CLINOMETRO: strumento per la misura di angoli di inclinazione. (vedi ANGOLO VERTICALE)
Clinometro della Suunto.
CLISIGONIOMETRO: nome desueto per clisimetro. Più specificatamente un clisimetro con un cerchio graduato orizzontale per la misurazione degli angoli azimutali. (vedi ANGOLO ORIZZONTALE)
CLISIMETRO: (o livello da pendio) strumento per la misura diretta della pendenza.
CLIVOMETRO: strumento per carteggio atto a misurare pendenze.
CLIVOMETRO COTURRI: regolo che calcola rapidamente la pendenza percentuale sulle carte topografiche. Ideato da Renato Coturri (1883-1951) autore, insieme a Luigi Fantino, della Guida pratica per la lettura e l’uso della carta topografica (1925)
CODA DELL’OCCHIO (vedi VISIONE DISTOLTA) CODICE ALFANUMERICO UTM: nel sistema UTM la posizione di ogni punto del globo terrestre è inequivocabilmente individuato da un codice alfanumerico come, per esempio:
32T QR 528036 4923654 dal quale si rileva che il punto in questione si trova nella zona 32T (fuso 32 e fascia T), nel quadrato QR di 100 chilometri di lato (colonna Q e riga R) a 28036 metri (528036-500000, valore della falsa origine) a est del meridiano centrale del fuso 32 e a 4923654 metri a nord dell'equatore terrestre. Se la coordinata E (est) fosse minore di 500000 metri (valore della falsa origine) si esegue 500000-E, e il punto si troverebbe a ovest del meridiano centrale del fuso a cui appartiene. (vedi COORDINATE GAUSSIANE) (vedi SISTEMA UTM)
CODICE FONETICO ICAO-NATO (vedi CODICE MORSE)
CODICE MORSE: codice internazionale dei segnali composto dalla combinazione di linee e punti con intervallo breve (tra punti e linee all'interno di una lettera), intervallo medio (tra lettere) e intervallo lungo (tra parole). Vocalmente si usa la sillaba “TI” per indicare il punto e “TA” per la linea. Ideato e messo a punto da Samuel Finley Breese Morse (1791-1872) e Alfred Hewis Vail (1807-1859) brevettato nel 1840.
codice fonetico ICAO-NATO* e codice Morse** A Alfa · − N November − · B Bravo − · · · O Oscar − − − C Charlie − · − · P Papa · − − · D Delta − · · Q Quebec − − · − E Echo · R Romeo · − · F Foxtrot · · − · S Sierra · · · G Golf − − · T Tango − H Hotel · · · · U Uniform · · − I India · · V Victor · · · − J Juliet · − − − W Whiskey · − − K Kilo − · − X Xray − · · − L Lima · − · · Y Yankee − · − − M Mike − − Z Zulu − − · · 0 Nadazero − − − − − 5 Pantafive · · · · · 1 Unaone · − − − − 6 Soxisix − · · · · 2 Bissotwo · · − − − 7 Setteseven − − · · · 3 Terrathree · · · − − 8 Oktoeight − − − · · 4 Kartefour · · · · − 9 Novenine − − − − · * ICAO International Civil Aviation Organization e NATO North Atlantic Treaty Organization ** nota: (1) Un tratto è uguale a tre punti, (2) Lo spazio tra le parti della stessa lettera è uguale a un punto, (3) Lo spazio tra due lettere è uguale a tre punti e (4) Lo spazio tra due parole è uguale a cinque punti. - Per i numeri la convenzione fonetica è quella dell’International Telecommunication Union ITU di Atlantic City (New Jersey, USA) del 1947.
punteggiatura e simboli speciali . · − · − · − punto , − − · · − − virgola ; − · − · − · punto e virgola : − − − · · · due punti ? · · − − · · punto interrogativo ! − · − · − − punto esclamativo + · − · − · somma - − · · · · − sottrazione x − · · − moltiplicazione / − · · − · divisione − · · · − uguale ( − · − − · parentesi tonda apertura ) − · − − · − parentesi tonda chiusura " · − · · − · virgoletta doppia ' · − − − − · virgoletta semplice & · − · · · e commerciale $ · · · − · · − dollaro @ · − − · − · chiocciola · · − −· − sottolineato − · − invito a trasmettere · · · · · · · · errore · − · · · attendere · − · − · fine messaggio · · · − · − fine trasmissione
COEFFICIENTE D’INCLINAZIONE (vedi TRIANGOLO DI PENDENZA)
COEFFICIENTE DEL POTENZIALE DELLA FORZA CENTRIFUGA (vedi ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ TEORICA)
COEFFICIENTE DI DISPERSIONE CROMATICA (vedi NUMERO DI ABBE)
COEFFICIENTE DI RIFRAZIONE GEODETICA: varia con le condizioni fisiche dell'atmosfera, in particolare, con la densità dell'aria (aumenta con il diminuire della temperatura, diminuisce con l'aumentare della temperatura, aumenta con l'aumentare della pressione e dell'umidità e diminuisce con il diminuire della pressione e dell'umidità), al variare della latitudine (aumenta procedendo dall'equatore ai poli), da stagione a stagione (minore in quella estiva e maggiore in quella invernale) e durante le ore della stessa giornata (massimo al mattino e alla sera e minimo nelle ore più calde, fra le ore 11 e le ore 14). Il suo valore risulta compreso fra 0.04 (tempo caldo e secco) e 0.15 (tempo umido) mentre in media è 0.08 (coefficiente di rifrazione terrestre medio). In Italia, nelle operazioni topografiche, si assume uguale a 0.14 per la parte settentrionale, 0.13 per la parte centrale e 0.12 per la parte meridionale del territorio. Un valore approssimato è dato dalla formula di Enrico Pucci (1848- 1891) in Fondamenti di geodesia (1883, vol. 1, cap. 6, p. 242) che restituisce valori discreti per altitudini h e distanze d medie (vedi RIFRAZIONE GEODETICA):
COEFFICIENTE DI RIFRAZIONE TERRESTRE MEDIO (vedi COEFFICIENTE DI RIFRAZIONE GEODETICA)
COEFFICIENTE GRAVIMETRICO (vedi ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ TEORICA)
COLATITUDINE: (o angolo polare) complemento a 90° della latitudine. Distanza angolare tra il polo Nord celeste e lo zenit.
COLLIMATORE ZENITALE: particolare strumento a cannocchiale con l’asse di collimazione verticale che permette l’individuazione della direzione della verticale con notevole precisione.
COLLINA MAREOGRAFICA (vedi LIVELLO MEDIO DEL MARE)
COLONNA (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO) COLURO: indica ciascuno di due cerchi orari che passano per i punti equinoziali o per quelli solstiziali. Quello che passa per il punto vernale (marzo) e per quello della Bilancia (settembre) si chiama coluro degli equinozi o equinoziale mentre quello che passa per il primo punto del Cancro (giugno) e per il primo punto del Capricorno (dicembre) si chiama coluro dei solstizi o solstiziale.
COLURO EQUINOZIALE (vedi COLURO)
COLURO SOLSTIZIALE (vedi COLURO)
COMMISSIONE GEODETICA ITALIANA: istituita nel 1865 con la denominazione di Commissione Italiana per la misura del grado (1865-1880), divenne Commissione Geodetica Italiana (1880-1977) sino alla sua abolizione avvenuta nel 1977.
COMPASSO: strumento per disegno tecnico atto a disegnare circonferenze o archi di cerchio di vario raggio. Il balaustrino è il compasso per piccoli raggi. Il compasso a punte fisse permette di prendere distanze sulla carta e rapportarle sulla scala grafica. Anticamente chiamato sesto per la sua capacità di dividere la circonferenza in sei parti.
Compasso, balaustrino e accessori della Staedtler.
COMPENSAZIONE ANGOLARE: operazione con la quale viene ripartito fra i vertici, con segno opposto, l’errore di chiusura angolare di una rete topografica.
COMPENSAZIONE LINEARE: (o laterale) operazione con la quale viene ripartito fra i vertici l’errore di chiusura lineare delle coordinate, in ascisse e in ordinate, di una rete topografica.
CONFORMI: sono quelle rappresentazioni cartografiche che conservano gli angoli fra direzioni corrispondenti. Denominate così da Carl Friedrich Gauss (1777-1855), isogoniche o ortomorfe da Marie Sophie Germain (1776-1831) o autogonali da Nicolas Auguste Tissot (1824-1897).
CONGIUNZIONE: fenomeno celeste in cui due o più corpi vengono visti alla stessa longitudine celeste o con la stessa ascensione retta quando sono osservati da un terzo corpo. In genere le congiunzioni sono tabulate come fenomeni geocentrici. I pianeti interni Mercurio e Venere non possono mai trovarsi in opposizione al Sole, ma, lungo la loro orbita, hanno rispetto alla Terra due congiunzioni con il Sole: la congiunzione inferiore si verifica quando il pianeta si trova fra la Terra e il Sole mentre quella superiore quando il Sole si trova fra il pianeta e la Terra. (vedi ELONGAZIONE)
CONI: cellule nervose sensibili alla luce (fotorecettori) localizzate nella parte centrale della retina. Deputate alla percezione dei colori e alla visione distinta. Si suddividono in tre tipi (per il rosso, il verde e il blu) e, mediamente, sono 6.5 milioni. (vedi VISIONE DISTOLTA)
CONICA DI DUPIN (vedi INDICATRICE DI DUPIN)
CONTROAZIMUT (vedi AZIMUT RECIPROCO) CONVERGENZA DEI MERIDIANI: (o disorientamento) differenza angolare tra le direzioni del meridiano geografico e quello del reticolato cartografico (meridiano-rete).
in cui λ0 è la longitudine del meridiano centrale del fuso e la convergenza γ ha valore, rispettivamente, positivo (+) a EST e negativo (-) a OVEST del meridiano centrale del fuso.
CONVERSIONE SESSAGESIMALE ↔ ORARIO: tabelle per la conversione angolare tra i sistemi sessagesimale (gradi, primi e minuti d’arco) e orario (ore, minuti e secondi di tempo).
Tabella di conversione da gradi (°) d’arco a ore (h) e minuti (m) di tempo 1° 0h 4m 31° 2h 4m 61° 4h 4m 2° 0h 8m 32° 2h 8m 62° 4h 8m 3° 0h 12m 33° 2h 12m 63° 4h 12m 4° 0h 16m 34° 2h 16m 64° 4h 16m 5° 0h 20m 35° 2h 20m 65° 4h 20m 6° 0h 24m 36° 2h 24m 66° 4h 24m 7° 0h 28m 37° 2h 28m 67° 4h 28m 8° 0h 32m 38° 2h 32m 68° 4h 32m 9° 0h 36m 39° 2h 36m 69° 4h 36m 10° 0h 40m 40° 2h 40m 70° 4h 40m 11° 0h 44m 41° 2h 44m 71° 4h 44m 12° 0h 48m 42° 2h 48m 72° 4h 48m 13° 0h 52m 43° 2h 52m 73° 4h 52m 14° 0h 56m 44° 2h 56m 74° 4h 56m 15° 1h 0m 45° 3h 0m 75° 5h 0m 16° 1h 4m 46° 3h 4m 76° 5h 4m 17° 1h 8m 47° 3h 8m 77° 5h 8m 18° 1h 12m 48° 3h 12m 78° 5h 12m 19° 1h 16m 49° 3h 16m 79° 5h 16m 20° 1h 20m 50° 3h 20m 80° 5h 20m 21° 1h 24m 51° 3h 24m 81° 5h 24m 22° 1h 28m 52° 3h 28m 82° 5h 28m 23° 1h 32m 53° 3h 32m 83° 5h 32m 24° 1h 36m 54° 3h 36m 84° 5h 36m 25° 1h 40m 55° 3h 40m 85° 5h 40m 26° 1h 44m 56° 3h 44m 86° 5h 44m 27° 1h 48m 57° 3h 48m 87° 5h 48m 28° 1h 52m 58° 3h 52m 88° 5h 52m 29° 1h 56m 59° 3h 56m 89° 5h 56m 30° 2h 00m 60° 4h 00m 90° 6h 00m
Tabella di conversione da primi (') d’arco a minuti (m) e secondi (s) di tempo 1' 0m 4s 16' 1m 4s 31' 2m 4s 46' 3m 4s 2' 0m 8s 17' 1m 8s 32' 2m 8s 47' 3m 8s 3' 0m 12s 18' 1m 12s 33' 2m 12s 48' 3m 12s 4' 0m 16s 19' 1m 16s 34' 2m 16s 49' 3m 16s 5' 0m 20s 20' 1m 20s 35' 2m 20s 50' 3m 20s 6' 0m 24s 21' 1m 24s 36' 2m 24s 51' 3m 24s 7' 0m 28s 22' 1m 28s 37' 2m 28s 52' 3m 28s 8' 0m 32s 23' 1m 32s 38' 2m 32s 53' 3m 32s 9' 0m 36s 24' 1m 36s 39' 2m 36s 54' 3m 36s 10' 0m 40s 25' 1m 40s 40' 2m 40s 55' 3m 40s 11' 0m 44s 26' 1m 44s 41' 2m 44s 56' 3m 44s 12' 0m 48s 27' 1m 48s 42' 2m 48s 57' 3m 48s 13' 0m 52s 28' 1m 52s 43' 2m 52s 58' 3m 52s 14' 0m 56s 29' 1m 56s 44' 2m 56s 59' 3m 56s 15' 1m 00s 30' 2m 00s 45' 3m 00s 60' 4m 00s
Tabella di conversione da secondi ('') d’arco a secondi (s) di tempo 1'' 0,067s 16'' 1,067s 31'' 2,067s 46'' 3,067s 2'' 0,133s 17'' 1,133s 32'' 2,133s 47'' 3,133s 3'' 0,200s 18'' 1,200s 33'' 2,200s 48'' 3,200s 4'' 0,267s 19'' 1,267s 34'' 2,267s 49'' 3,267s 5'' 0,333s 20'' 1,333s 35'' 2,333s 50'' 3,333s 6'' 0,400s 21'' 1,400s 36'' 2,400s 51'' 3,400s 7'' 0,467s 22'' 1,467s 37'' 2,467s 52'' 3,467s 8'' 0,533 s 23'' 1,533s 38'' 2,533s 53'' 3,533s 9'' 0,600s 24'' 1,600s 39'' 2,600s 54'' 3,600s 10'' 0,667s 25'' 1,667s 40'' 2,667s 55'' 3,667s 11'' 0,733s 26'' 1,733s 41'' 2,733s 56'' 3,733s 12'' 0,800s 27'' 1,800s 42'' 2,800s 57'' 3,800s 13'' 0,867s 28'' 1,867s 43'' 2,867s 58'' 3,867s 14'' 0,933s 29'' 1,933s 44'' 2,933s 59'' 3,933s 15'' 1,000s 30'' 2,000s 45'' 3,000s 60'' 4,000s
Tabella di conversione dal sistema orario (ore h, minuti m e secondi s di tempo) al sistema sessagesimale (gradi °, primi ' e secondi '' d’arco) 0h 0° 0m 0° 00' 0s 0' 0'' 1h 15° 1m 0° 15' 31m 7° 45' 1s 0' 15'' 31s 7' 45'' 2h 30° 2m 0° 30' 32m 8° 00' 2s 0' 30'' 32s 8' 00'' 3h 45° 3m 0° 45' 33m 8° 15' 3s 0' 45'' 33s 8' 15'' 4h 60° 4m 1° 00' 34m 8° 30' 4s 1' 00'' 34s 8' 30'' 5h 75° 5m 1° 15' 35m 8° 45' 5s 1' 15'' 35s 8' 45'' 6h 90° 6m 1° 30' 36m 9° 00' 6s 1' 30'' 36s 9' 00'' 7h 105° 7m 1° 45' 37m 9° 15' 7s 1' 45'' 37s 9' 15'' 8h 120° 8m 2° 00' 38m 9° 30' 8s 2' 00'' 38s 9' 30'' 9h 135° 9m 2° 15' 39m 9° 45' 9s 2' 15'' 39s 9' 45'' 10h 150° 10m 2° 30' 40m 10° 00' 10s 2' 30'' 40s 10' 00'' 11h 165° 11m 2° 45' 41m 10° 15' 11s 2' 45'' 41s 10' 15'' 12h 180° 12m 3° 00' 42m 10° 30' 12s 3' 00'' 42s 10' 30'' 13m 3° 15' 43m 10° 45' 13s 3' 15'' 43s 10' 45'' 14m 3° 30' 44m 11° 00' 14s 3' 30'' 44s 11' 00'' 15m 3° 45' 45m 11° 15' 15s 3' 45'' 45s 11' 15'' 16m 4° 00' 46m 11° 30' 16s 4' 00'' 46s 11' 30'' 17m 4° 15' 47m 11° 45' 17s 4' 15'' 47s 11' 45'' 18m 4° 30' 48m 12° 00' 18s 4' 30'' 48s 12' 00'' 19m 4° 45' 49m 12° 15' 19s 4' 45'' 49s 12' 15'' 20m 5° 00' 50m 12° 30' 20s 5' 00'' 50s 12' 30'' 21m 5° 15' 51m 12° 45' 21s 5' 15'' 51s 12' 45'' 22m 5° 30' 52m 13° 00' 22s 5' 30'' 52s 13' 00'' 23m 5° 45' 53m 13° 15' 23s 5' 45'' 53s 13' 15'' 24m 6° 00' 54m 13° 30' 24s 6' 00'' 54s 13' 30'' 25m 6° 15' 55m 13° 45' 25s 6' 15'' 55s 13' 45'' 26m 6° 30' 56m 14° 00' 26s 6' 30'' 56s 14' 00'' 27m 6° 45' 57m 14° 15' 27s 6' 45'' 57s 14' 15'' 28m 7° 00' 58m 14° 30' 28s 7' 00'' 58s 14' 30'' 29m 7° 15' 59m 14° 45' 29s 7' 15'' 59s 14' 45'' 30m 7° 30' 60m 15° 00' 30s 7' 30'' 60s 15' 00''
Tabella di conversione dal sistema sessagesimale al sistema orario 1° 00h 04m 1' 00m 04s 1'' 0,0667s 0,1'' 0,0067s 2° 00h 08m 2' 00m 08s 2'' 0,1333s 0,2'' 0,0133s 3° 00h 12m 3' 00m 12s 3'' 0,2000s 0,3'' 0,0200s 4° 00h 16m 4' 00m 16s 4'' 0,2667s 0,4'' 0,0267s 5° 00h 20m 5' 00m 20s 5'' 0,3333s 0,5'' 0,0333s 6° 00h 24m 6' 00m 24s 6'' 0,4000s 0,6'' 0,0400s 7° 00h 28m 7' 00m 28s 7'' 0,4667s 0,7'' 0,0467s 8° 00h 32m 8' 00m 32s 8'' 0,5333s 0,8'' 0,0533s 9° 00h 36m 9' 00m 36s 9'' 0,6000s 0,9'' 0,0600s 10° 00h 40m 10' 00m 40s 10'' 0,6667s 0,01'' 0,0007s 20° 01h 20m 20' 01m 20s 20'' 1,3333s 0,02'' 0,0013s 30° 02h 00m 30' 02m 00s 30'' 2,0000s 0,03'' 0,0020s 40° 02h 40m 40' 02m 40s 40'' 2,6667s 0,04'' 0,0027s 50° 03h 20m 50' 03m 20s 50'' 3,3333s 0,05'' 0,0033s 60° 04h 00m 60' 04m 00s 60'' 4,0000s 0,06'' 0,0040s 70° 04h 40m 0,07'' 0,0047s 80° 05h 20m 0,08'' 0,0053s 90° 06h 00m 0,09'' 0,0060s 100° 06h 40m 0,001'' 0,0001s 200° 13h 20m 0,002'' 0,0001s 300° 20h 00m 0,003'' 0,0002s 0,004'' 0,0003s 0,005'' 0,0003s 0,006'' 0,0004s 0,007'' 0,0005s 0,008'' 0,0005s 0,009'' 0,0006s
Tabella di conversione dal sistema orario al sistema sessagesimale 1h 15° 00' 1m 00° 15' 1s 0' 15'',00 0,01s 0,150'' 2h 30° 00' 2m 00° 30' 2s 0' 30'',00 0,02s 0,300'' 3h 45° 00' 3m 00° 45' 3s 0' 45'',00 0,03s 0,450'' 4h 60° 00' 4m 01° 00' 4s 1' 00'',00 0,04s 0,600'' 5h 75° 00' 5m 01° 15' 5s 1' 15'',00 0,05s 0,750'' 6h 90° 00' 6m 01° 30' 6s 1' 30'',00 0,06s 0,900'' 7h 105° 00' 7m 01° 45' 7s 1' 45'',00 0,07s 1,050'' 8h 120° 00' 8m 02° 00' 8s 2' 00'',00 0,08s 1,200'' 9h 135° 00' 9m 02° 15' 9s 2' 15'',00 0,09s 1,350'' 10h 150° 00' 10m 02° 30' 10s 2' 30'',00 0,001s 0,015'' 20h 300° 00' 20m 05° 00' 20s 5' 00'',00 0,002s 0,030'' 30m 07° 30' 30s 7' 30'',00 0,003s 0,045'' 40m 10° 00' 40s 10' 00'',00 0,004s 0,060' 50m 12° 30' 50s 12' 30'',00 0,005s 0,075'' 60m 15° 00' 60s 15' 00'',00 0,006s 0,090'' 0,1s 01,50'' 0,007s 0,105'' 0,2s 03,00'' 0,008s 0,120'' 0,3s 04,50'' 0,009s 0,135'' 0,4s 06,00'' 0,0001s 0,002'' 0,5s 07,50'' 0,0002s 0,003'' 0,6s 09,00'' 0,0003s 0,005'' 0,7s 10,50'' 0,0004s 0,006'' 0,8s 12,00'' 0,0005s 0,008'' 0,9s 13,50'' 0,0006s 0,009'' 0,0007s 0,011'' 0,0008s 0,012'' 0,0009s 0,014''
COORDINATA GAUSSIANA EST (vedi COORDINATE GAUSSIANE)
COORDINATA GAUSSIANA NORD (vedi COORDINATE GAUSSIANE)
COORDINATE ALTAZIMUTALI (vedi ALTEZZA DI UN ASTRO) (vedi AZIMUT DI UN ASTRO) COORDINATE CHILOMETRICHE (vedi COORDINATE GAUSSIANE)
COORDINATE CILINDRICHE TERRESTRI (vedi SISTEMI DI COORDINATE)
COORDINATE EQUATORIALI CELESTI (vedi ASCENSIONE RETTA) (vedi DECLINAZIONE)
COORDINATE GAUSSIANE: (o chilometriche) nel sistema UTM ogni punto del globo terrestre è individuato da una coppia di valori, ricavati dal reticolato chilometrico già tracciato sulle carte topografiche, denominata Coordinata Nord (distanza dall'equatore) e Coordinata Est (distanza dal meridiano centrale di tangenza del fuso al quale appartiene il punto). Allo scopo di eliminare i valori negativi delle coordinate est dei punti posti a ovest del meridiano centrale del fuso e delle coordinate nord dei punti posti a sud dell’equatore terrestre, si attribuisce un valore convenzionale detto entità della falsa origine che assume, rispettivamente, il valore di 500000 metri al meridiano centrale di ogni fuso UTM (nel sistema Gauss-Boaga assume i valori di 1500000 metri al meridiano centrale del fuso ovest o fuso 1 e di 2520000 metri al meridiano centrale del fuso est o fuso 2) e di 10000000 metri all’equatore.
COORDINATE GEODETICHE: in un sistema cartesiano locale si hanno le geodetiche polari in cui α è l’ azimut della geodetica e σ è l’arco di geodetica tra i due punti A e B con origine nel punto A e le geodetiche rettangolari in cui x è l’arco di geodetica sul meridiano di riferimento e y è l’arco di geodetica perpendicolare all’arco di geodetica sul meridiano di riferimento e passante per il punto
coordinate geodetiche polari del punto B: αAB = azimut ; σAB = distanza o raggio vettore σBA = azimut reciproco = σAB ± 180° (se σAB minore di 180° allora +; se σAB maggiore di 180° allora -)
coordinate rettangolari del punto B: xB = ascissa o coordinata orizzontale ; yB = ordinata o coordinata verticale
trasformazione da coordinate geodetiche polari a coordinate geodetiche cartesiane trasformazione da coordinate geodetiche rettangolari a coordinate geodetiche polari
calcolo dell’azimut
per l’esatto quadrante dell’azimut se +/+ allora θAB = α se +/- allora θAB = 180° - α se -/- allora θAB = 180° + α se -/+ allora θAB = 360° - α
calcolo della distanza
Visualizzazione delle coordinate geodetiche polari αAB e σAB e geodetiche rettangolari xB e yB.
COORDINATE GEODETICHE POLARI (vedi COORDINATE GEODETICHE)
COORDINATE GEODETICHE RETTANGOLARI (vedi COORDINATE GEODETICHE)
COORDINATE GEOGRAFICHE: definiscono la posizione planimetrica di un qualunque punto della superficie fisica terrestre sulla superficie di riferimento. Si compongono della longitudine e della latitudine. (vedi LATITUDINE) (vedi LONGITUDINE) (vedi ALTITUDINE)
Visualizzazione della latitudine ellissoidica φ, geocentrica ψ, ridotta μ, del raggio del parallelo r e dei raggi ellissoidico Rφ, geocentrico Rψ e ridotto Rμ=a. Con n è indicata la normale all’ellissoide nel punto P.
COORDINATE GEOGRAFICHE ASTRONOMICHE: (o geoidiche o vere) hanno come superficie di riferimento quella del geoide (geoidica). Si ha: longitudine: angolo diedro compreso tra il piano meridiano passante per il punto in considerazione, contenente la verticale nel punto al geoide, l’asse polare e la parallela all’asse polare passante per il punto e il piano meridiano origine delle longitudini. Sulla superficie del geoide il meridiano assume la forma di una linea gobba molto prossima a una ellisse. latitudine: angolo compreso tra la verticale al geoide passante per il punto in considerazione e il piano equatoriale del geoide. Sulla superficie del geoide il parallelo assume una forma di una linea gobba molto prossima a una circonferenza.
COORDINATE GEOGRAFICHE ELLISSOIDICHE: hanno come superficie di riferimento quella dell’ellissoide (ellissoidica). Si ha: longitudine: angolo diedro compreso tra il piano meridiano passante per il punto in considerazione, contenente la normale nel punto all’ellissoide, l’asse polare e la parallela all’asse polare passante per il punto e il piano meridiano origine delle longitudini. Sulla superficie dell’ellissoide il meridiano assume la forma di un ellisse. latitudine: angolo compreso tra la normale all’ellissoide passante per il punto in considerazione e il piano equatoriale dell’ellissoide. Sulla superficie dell’ellissoide il parallelo assume la forma di una circonferenza (veci RAGGIO ELLISSOIDICO).
COORDINATE GEOGRAFICHE GEOCENTRICHE: hanno come superficie di riferimento quella della sfera (sferica). Si ha: longitudine: angolo diedro compreso tra il piano meridiano passante per il punto in considerazione, contenente la normale nel punto alla sfera, l’asse polare e la parallela all’asse polare passante per il punto e il piano meridiano origine delle longitudini. Sulla superficie della sfera il meridiano assume la forma di una circonferenza. latitudine: angolo compreso tra la normale alla sfera passante per il punto in considerazione e il piano equatoriale della sfera. Sulla superficie della sfera il parallelo assume la forma di una circonferenza (vedi LATITUDINE GEOCENTRICA) (vedi RAGGIO GEOCENTRICO).
COORDINATE GEOIDICHE (vedi COORDINATE GEOGRAFICHE ASTRONOMICHE)
COORDINATE ORARIE CELESTI (vedi ANGOLO ORARIO) (vedi DECLINAZIONE)
COORDINATE ORIZZONTALI (vedi COORDINATE ALTAZIMUTALI)
COORDINATE POLARI NELLO SPAZIO (vedi COORDINATE SFERICHE TERRESTRI)
COORDINATE SFERICHE TERRESTRI (vedi SISTEMI DI COORDINATE)
COORDINATE VERE (vedi COORDINATE GEOGRAFICHE ASTRONOMICHE)
COORDINATOMETRO: strumento per carteggio atto a misurare le coordinate di un punto sull’elemento cartografico.
CORDA (vedi CIRCONFERENZA) CORDELLA METRICA: (o rotella metrica o bindella metrica) nastro graduato al centimetro in fibra sintetica (10 e 20 metri) o in acciaio (30 e 50 metri) utilizzato per la misura diretta della distanza. Sono provvisti di un dispositivo di avvolgimento per contenere il nastro (magazzino) e un dispositivo per il bloccaggio del nastro medesimo (freno). La cassetta metallica, antisegnana delle odierne rotelle metriche, venne introdotta da Joseph Furttenbach (1591-1667) nel 1644.
COROLLARIO DI JADANZA: in ottica geometrica l’angolo formato fra raggio incidente e raggio emergente da un prisma, sulle cui facce si è verificata una doppia riflessione, è pari al doppio dell’angolo formato fra le facce su cui la doppia riflessione si svolge, ed è pari all’angolo fra le facce di incidenza ed emergenza. Da Nicodemo Jadanza (1847- 1920) in Teoria di alcuni strumenti topografici a riflessione (1891) che realizzò lo squadro a prisma “universale” (dal fatto che permetteva deviazioni su più angoli) a sezione di un triangolo rettangolo isoscele. (vedi DOPPIA RIFLESSIONE)
COROBATE: (o chorobate) sostanzialmente una livella ad acqua. Costituito da un regolo, nella cui parte superiore presenta un canaletto, fissato a due sostegni a esso perpendicolari e alle cui estremità sono sospesi due fili a piombo. Più precisa dell’archipendolo o libella. Descritto in De architectura in 10 libri (29-23 a.C.) di Marco Vitruvio Pollione (80-15 a.C.).
CORREZIONE DEL FUSO (vedi COSTANTE LOCALE)
CORREZIONE IN LONGITUDINE (vedi COSTANTE LOCALE)
COSMIMETRIA: una delle tre divisioni, insieme alla planimetria e altimetria, della geometria pratica riferite da Hugues de Saint-Victor (1096-1141) in Practica geometriae (1125). Termine sostituito da steriometria [stereometria]. (vedi PANTOMETRIA)
COSTANTE DISTANZIOMETRICA: (o diastinometrica) rapporto fra la distanza focale dell’obiettivo e la distanza tra i fili orizzontali estremi del reticolo. È una costante costruttiva del cannocchiale nota per ogni strumento topografico. La differenza tra le due letture fatte sulla stadia in corrispondenza dei fili estremi del reticolo, moltiplicati per tale costante, fornisce la distanza della stadia dal fuoco anteriore dell’obiettivo. (vedi RETICOLO DISTANZIOMETRICO) (vedi CANNOCCHIALE CENTRALMENTE ANALLATTICO)
COSTANTE FILOPANTI (vedi COSTANTE LOCALE)
COSTANTE LOCALE: (o correzione del fuso o correzione in longitudine) è la differenza di longitudine fra il meridiano locale del luogo e il meridiano centrale del fuso orario (per l’Italia λ 0 = 15°) a cui appartiene il luogo. La costante locale, nel sistema orario (espressa in minuti e secondi), corrisponde alla differenza tra il tempo solare medio locale e il tempo civile del fuso. Essa viene chiamata costante Filopanti quando espressa in unità di tempo. Dal nome di Quirino Filopanti (colui che ama tutti), pseudonimo di Giuseppe Barilli (1812-1894), autore di Miranda! A book on wonders hitherto unheeded (Londra, 1858) in cui propose i fusi orari.
(in gradi d’arco)
(in ore decimalizzate)
(in minuti orari decimalizzati) La costante locale è NEGATIVA (ritardo del mezzogiorno) per i luoghi a OVEST del meridiano centrale del fuso orario ed è POSITIVA (anticipo del mezzogiorno) per i luoghi a EST del meridiano centrale del fuso orario.
COSTANTI MATEMATICHE (vedi CIRCONFERENZA TRIGONOMETRICA)
COSTELLAZIONE: gruppo di stelle che formano una figura prospettica convenzionale. Dal 1922 l’intera volta celeste è divisa in 88 costellazioni ufficiali e, dal suggerimento di Eugène Joseph Delporte (1882-1955) descritta nell’opera Délimitation scientifique des constellations. Tables et cartes (1930), dal 1927 esse sono delimitate da archi di parallelo (ascensione retta) e di meridiano (declinazione) rispetto alle precedenti delimitazioni immaginarie.
le 88 costellazioni 1 2 e 3 4 5 6 7 And Andromed-a, -ae (Andromeda) aut 722 100 b Ant Antli-a, -ae (Macchina Pneumatica) aut 239 20 a Aps Ap-us, -odis (Uccello del Paradiso) Cs 206 20 a *Aqr Aquari-us, -ii (Aquario) aut 980 90 a Aql Aquil-a, -ae (Aquila) est 652 70 e Ara Ar-a, -ae (Altare) inv 237 30 a *Ari Arie-s, -tis (Ariete) aut 441 50 b Aur Aurig-a, -ae (Cocchiere o Auriga) inv 657 90 b Boo Boot-es, -is (Bifolco o Pastore) pri 907 90 b Cae Cael-um, -i (Bulino) est 126 10 a Cam Camelopardal-is, -is (Giraffa) Cn 757 50 b *Cap Capricorn-us, -i (Capricorno) est 414 50 a Car Carin-a, -ae (Carena) aut 494 110 a Cas Cassiopei-a, -ae (Cassiopea) Cn 598 90 b Cen Centaur-us, -i (Centauro) aut 1060 150 a Cep Cephe-us, -i (Cefeo) Cn 588 60 b Cet Cet-us, -i (Balena) aut 1232 100 e Cha Chamaele-on, -ontis (Camaleonte) Cs 132 20 a Cir Circin-us, -i (Compasso) inv 93 20 a CMa Canis Maj-or, -oris (Cane Maggiore) inv 380 80 a CMi Canis Min-or, -oris (Cane Minore) inv 183 20 e *Cnc Canc-er, -ri (Cancro) inv 506 60 b Col Columb-a, -ae (Colomba) est 270 40 a Com Com-a, -ae Berenices (Chioma di Berenice) pri 386 50 b Cra Coron-a, -ae Australis (Corona Australe) inv 128 25 a CrB Coron-a, -ae Borealis (Corona Boreale) pri 179 20 b Crt Crat-er, - eris (Coppa o Tazza) pri 282 20 a Cru Cru-x, -cis Australis (Croce del Sud) Cs 68 30 a Crv Corv-us, -i (Corvo) pri 184 15 a CVn Canes Venatici, Canum Venaticorum (Cani da Caccia) pri 465 30 b Cyg Cygn-us, -i (Cigno) est 804 150 b Del Delphin-us, -i (Delfino) est 189 30 e Dor Dorad-o, -us (Dorado) est 179 20 a Dra Drac-o, -onis (Dragone) Cn 1083 80 b Eql Equule-us, -i (Cavallino) est 72 10 e Eri Eridan-us, -i (Fiume Eridano) inv 1138 100 a For Forna-x, -cis (Forno o Fornace) est 398 35 a *Gem Gemin-i, -orum (Gemelli) inv 514 70 b Gru Gr-us, -uis (Gru) pri 366 30 a Her Hercul-es, -is (Ercole) est 1225 140 b Hor Horologi-um, -i (Orologio) est 249 20 a Hya Hydr-a, -ae (Idra Femmina) pri 1303 130 e Hyi Hydr-us, -i (Idra Maschio) Cs 243 20 a Ind Ind-us, -i (Indiano) pri 294 20 a Lac Lacert-a, -ae (Lucertola) aut 201 35 b *Leo Le-o, -onis (Leone) pri 947 70 e Lep Lep-us, -oris (Lepre) inv 290 40 a *Lib Libr-a, -ae (Bilancia) pri 538 50 a Lmi Leo Minor, Leonis Minoris (Leone Minore) pri 232 20 b Lup Lup-us, -i (Lupo) inv 334 7 a Lyn Lyn-x, -cis (Lince) inv 545 60 b Lyr Lyr-a, -ae (Lira) est 286 45 b Men Mens-a, -ae (Tavola) Cs 153 15 a Mic Microscopi-um, -i (Microscopio) pri 10 20 a Mon Monocer-os, -otis (Unicorno) inv 482 85 e Mus Musc-a, -ae (Australis) (Mosca Australe) Cs 138 30 a Nor Norm-a, -ae (Squadra) inv 165 20 a Oct Oct-ans, -antis (Ottante) Cs 291 35 a *Oph Ophiuch-us, -i (Ofiuco) est 948 100 e Ori Ori-on, -onis (Orione) inv 594 120 e Pav Pav-o, -onis (Pavone) Cs 378 45 a Peg Pegas-us, -i (Pegaso) aut 1121 100 b Per Perse-us, -i (Perseo) aut 615 90 b Phe Phoeni-x, -cis (Fenice) pri 469 40 a Pic Pict-or, -oris (Pittore) est 247 30 a PsA Piscis Austrin-us, -i (Pesce Australe) pri 245 25 a *Psc Pisci-es, -ium (Pesci) aut 889 75 e Pup Pupp-is, -is (Poppa) aut 673 140 a Pyx Pyx-is, -idis (Bussola) aut 221 25 a Ret Reticul-um, -i (Reticolo) est 114 15 a Scl Sculpt-or, -oris (Scultore) pri 475 30 a *Sco Scorpi-us, -i (Scorpione) est 497 100 a Sct Scut-um, -i (Scudo di Sobieski) est 109 20 e Ser Serpen-es, -entis (Serpente) est 637 60 e Sge Sagitt-a, -ae (Freccia o Saetta) est 80 20 b *Sgr Sagittari-us, -i (Sagittario) est 867 115 a Sxt Sext-ans, -antis (Sestante) pri 314 25 e *Tau Taur-us, -i (Toro) inv 797 125 b Tel Telescopi-um, -i (Telescopio) inv 252 30 a Tri Triangul-um, -i (Triangolo) aut 132 15 b TrA Triangul-um Australe, -i Australis (Triangolo Australe) Cs 110 20 a Tuc Tucan-a, -ae (Tucano) Cs 295 25 a Uma Urs-a, -ae Major, -is (Orsa Maggiore) Cn 1280 125 b Umi Urs-a, -ae Minor, -is (Orsa Minore) Cn 256 20 b Vel Vel-a, -orum (Vela) aut 500 110 a *Vir Virg-o, -inis (Vergine) pri 1294 95 e Vol Vol-ans, -antis (Pesce Volante) aut 141 20 a Vul Vulpecul-a, -ae (Volpetta) est 268 45 b * = costellazione dello Zodiaco 1 = abbreviazione di tre lettere adottata dall'IAU nel 1930 2 = nome latino e desinenza al genitivo 3 = (nome italiano) 4 = stagione di visibilità emisfero boreale (inverso per quello australe), costellazioni circumpolari polo nord (Cn) e polo sud (Cs) 5 = estensione in gradi quadrati 6 = numero di stelle aventi magnitudine maggiore di 6 7 = costellazione australe (a), boreale (b) ed equatoriale (e)
CREPUSCOLO: (dal latino crepuscŭlum = alquanto buio) periodo di tempo che precede il sorgere e segue il tramonto. Convenzionalmente si distingue il crepuscolo civile (intervallo di tempo compreso tra l’istante in cui il Sole scompare sotto l’orizzonte e quello in cui esso raggiunge i 6° sotto il piano dell’orizzonte), il crepuscolo nautico (intervallo di tempo compreso fra le posizioni del Sole da 6° a 12° sotto l’orizzonte) e il crepuscolo astronomico (intervallo di tempo compreso fra le posizioni del Sole da 12° a 18° sotto l’orizzonte). La durata del crepuscolo aumenta con il crescere della latitudine. CREPUSCOLO ASTRONOMICO (vedi CREPUSCOLO)
CREPUSCOLO CIVILE (vedi CREPUSCOLO)
CREPUSCOLO NAUTICO (vedi CREPUSCOLO)
CRONOMETRO DA MARINA: orologio di precisione utilizzato per trovare la longitudine in mare. Permette di determinare l’istante in cui il corpo celeste, di note effemeridi, transita al meridiano locale dell’osservatore da cui, calcolando la differenza rispetto all’istante del transito del medesimo corpo celeste sul meridiano di riferimento, conoscendone l’ora è possibile ricavare la longitudine della nave all’istante del rilevamento. Termine coniato da Jeremy Thacker in The Longitudes Examin'd (1714) e, indipendentemente, da William Derham (1657-1735) in Observations concerning the Motions of Chronometers (1714).
CULMINAZIONE: è il passaggio di un corpo celeste al meridiano del luogo. Si distingue in superiore o transito (quando avviene vicino allo zenit, passaggio al meridiano) e inferiore (quando avviene lontano dallo zenit, passaggio all’antimeridiano). Per la Luna e le stelle circumpolari (che restano sempre sopra l’orizzonte) le due culminazioni vengono anche dette, rispettivamente, passaggio sopra il polo e passaggio sotto il polo.
CULMINAZIONE INFERIORE (vedi CULMINAZIONE)
CULMINAZIONE SUPERIORE (vedi CULMINAZIONE)
CURVA GRAVICENTRICA (vedi SECONDO RAGGIO DI CURVATURA)
CURVA DI LIVELLO (vedi ISOIPSA)
CURVATURA: è l'inverso del raggio di curvatura. Di una curva misura la rapidità con cui si discosta dalla tangente ossia la rapidità con la quale essa si discosta dall'andamento rettilineo. Di una superficie misura la rapidità con cui si discosta dal piano tangente a essa in un suo punto. (vedi RAGGIO DI CURVATURA)
CURVATURA DI CASORATI: curvatura di una superficie ottenuta dalla media aritmetica dei quadrati delle due curvature principali nel punto. Fornita da Felice Casorati (1835-1890) in Nuova misura della curvatura delle superfici (1889). (vedi CURVATURE PRINCIPALI)
CURVATURA DI GAUSS: (o curvatura gaussiana o curvatura totale) è una misura della curvatura di una superficie in un punto. Curvatura intrinseca alla superficie e indipendente dallo spazio euclideo tridimensionale in cui si trova nonostante sia ottenuta dal prodotto delle due curvature principali, non intrinseche, della superficie stessa nel punto. (vedi THEOREMA EGREGIUM) (vedi CURVATURE PRINCIPALI)
CURVATURA DI GERMAIN: (o curvatura media) curvatura, non intrinseca (estrinseca), di una superficie ottenuta dalla media aritmetica delle due curvature principali, anch’esse non intrinseche, nel punto. Fornita da Marie Sophie Germain (1776-1831) in Mémoire sur la courbure des surfaces (1831). Essendo una curvatura estrinseca essa dipende dal modo in cui la superficie è posta nello spazio. Il suo inverso è il raggio medio gaussiano. (vedi RAGGIO MEDIO GAUSSIANO) (vedi CURVATURE PRINCIPALI)
CURVATURA DI UNA SUPERFICIE: in un suo punto esprime una misura dello scostamento della superficie dal piano tangente in un intorno del punto.
CURVATURA ESTRINSECA: curvatura dipendente dal modo in cui la superficie è posta nello spazio.
CURVATURA GAUSSIANA (vedi CURVATURA DI GAUSS)
CURVATURA INTRINSECA: curvatura indipendente dal modo in cui la superficie è posta nello spazio.
CURVATURA MEDIA (vedi CURVATUTA DI GERMAIN)
CURVATURA ORIZZONTE TERRESTRE: curvatura matematica (reciproco del raggio di curvatura angolare) dell’orizzonte terrestre espresso dalla seguente relazione geometrica (vedi DEPRESSIONE ORIZZONTE TERRESTRE) (vedi DISTANZA ORIZZONTE TERRESTRE) (vedi RIDUZIONE DELLA DISTANZA):
risultato in radianti
CURVATURA TOTALE (vedi CURVATURA DI GAUSS)
CURVATURE PRINCIPALI: sono le due curvature principali, minima (della sezione meridiana) e massima (della sezione in primo verticale), tra loro perpendicolari associate a ogni punto di una superficie differenziabile nello spazio euclideo tridimensionale. (vedi SEZIONE NORMALE)
CURVIMETRO: strumento per carteggio atto a misurare linee curve. Si utilizza tenendolo verticale e facendo scorrere in modo lento e uniforme la rotellina zigrinata a contatto della linea curva (percorso) oggetto della misura avendo cura di non sollevarlo, di non arretrare la direzione del movimento e di non fare strisciare la rotella. Ripetere più volte il percorso e confrontarne i valori ottenuti. Curvimetro meccanico (analogico) con scale 25000/50000/75000/100000.
CUSPIDE: punta visibile alle estremità della falce della Luna o di un pianeta interno.
D ▲indice▲
DATUM GEODETICO: sistema di riferimento che permette di esprimere in termini numerici la posizione di punti della superficie fisica della Terra. Può essere locale oppure globale.
DECEMPEDA ROMANA: canna o asta o pertica metrica lunga 10 piedi romani (2.964 metri circa). Un piede romano (pes) corrisponde a 29.65 centimetri mentre 1 dito è uguale a 1/16 di piede equivalente a 1.85 centimetri.
DECEMPEDATORES: operatore della decempeda romana.
DECLINANTE: identifica un quadrante solare verticale il cui piano si discosta (declina) dalla direzione est-ovest.
DECLINAZIONE: distanza angolare sulla sfera celeste, misurata a partire dall’equatore celeste verso i poli (positiva verso nord e negativa verso sud), fino a incontrare il parallelo celeste passante per l’astro. Insieme all’ascensione retta costituisce il sistema di coordinate equatoriali celesti, mentre, insieme all’angolo orario costituisce il sistema di coordinate orarie celesti. La declinazione del Sole la possiamo ottenere mediante la formula di Ferrari [da Gianni Ferrari, Relazioni e formule per lo studio delle meridiane piane, in proprio, Modena 1998]:
il cui risultato è espresso in gradi d’arco e dove Ng è il numero dei giorni trascorsi dall’inizio dell’anno ricavabile dalla formula di Meeus, dove Gx è il giorno ed Mx il mese [da Jean Meeus, Astronomical Algorithms, Willmann-Bell, USA 1991]:
(per anno ordinario)
(per anno bisestile) DECLINAZIONE DELLA PARETE: (o declinazione gnomonica) angolo tra la normale alla parete e la direzione sud. Viene considerato positivo per una parete declinante verso ovest e negativo per una declinante verso est. Esso è uno dei parametri gnomometrici necessari nella realizzazione di orologio solare verticale.
declinazione di +90° se il piano verticale è rivolto verso OVEST declinazione positiva se il piano verticale è rivolto verso SUD-OVEST declinazione di 0° se il piano verticale è rivolto a SUD declinazione negativa se il piano verticale è rivolto verso SUD-EST declinazione di -90° se il piano verticale è rivolto verso EST
Il suo valore può essere determinato con vari metodi tra cui:
il metodo della tavoletta 1) si accosta una tavoletta perfettamente orizzontale alla parete; 2) si posiziona un filo a piombo di fronte alla tavoletta; 3) su di un foglio appoggiato sulla tavoletta si riporta la linea del muro e la traccia dell’ombra creata dal filo a piombo; 4) si prende nota sia dell’ora esatta della misura sia della data in cui avviene; 5) con un goniometro si misura l’angolo tra la linea della parete e l’ombra del filo a piombo; 6) conoscendo l’azimut del Sole nel momento della misura si può calcolare la declinazione della parete. e il metodo del falso stilo 1) si posiziona perpendicolarmente alla parete uno stilo di lunghezza nota; 2) si misura la distanza tra la punta dell’ombra dello stilo e la verticale condotta dalla base dello stilo; 3) si prende nota sia dell’ora esatta della misura sia della data in cui avviene; 4) conoscendo l’azimut del Sole nel momento della misura si può calcolare la declinazione della parete.
nell’istante del mezzogiorno vero locale
nell’istante qualsiasi del giorno
declinazione della parete
inclinazione della parete
La declinazione gnomonica della parete può essere anche determinata mediante la formula di Ramalho, usata da Yvon Massè, [Gnomonica n. 5/2000 pag. 51]: Rispetto all’osservatore, se l’ombra cade a destra dell’ortostilo allora Az-α è positivo e quindi si deve prendere il segno negativo; viceversa se cade a sinistra.
DECLINAZIONE GNOMONICA (vedi DECLINAZIONE DELLA PARETE)
DECLINAZIONE MAGNETICA: differenza angolare tra le direzioni del meridiano magnetico e quello geografico passanti per il punto considerato. Essa è conseguenza della mancata coincidenza tra il polo nord magnetico e il polo nord geografico. Può essere occidentale o negativa oppure orientale o positiva a seconda che il meridiano magnetico si trovi a sinistra (verso ovest) oppure a destra (verso est) nei confronti del meridiano geografico. La declinazione magnetica è la componente orizzontale del campo magnetico terrestre ed è sempre segnata sulle carte topografiche assieme all’anno di osservazione e alla variazione annuale (in aumento o in diminuzione). Venne riscoperta da Cristoforo Colombo (1451-1506) nel 1492 durante il primo viaggio verso l’America. Non considerare il valore della declinazione magnetica nei calcoli comporta un errore di spostamento (scostamento) nel raggiungere la nostra meta. Questo può essere valutato per un punto alla distanza di 1 chilometro facendo 1000 metri per la tangente del valore angolare della declinazione magnetica:
risultato in metri
DEFLESSIONE DELLA VERTICALE (vedi DEVIAZIONE DELLA VERTICALE)
DEPRESSIONE ORIZZONTE TERRESTRE: angolo, fra l’orizzonte apparente e l’orizzonte astronomico, dipendente dalla curvatura terrestre e dalla quota dell’osservatore. In tutte le relazioni, se non diversamente indicato, R è il raggio terrestre (Terra sferica di raggio 6371 km), h è l’altezza del luogo espressi in metri e k è la rifrazione atmosferica (circa 1/7). (vedi DISTANZA ORIZZONTE TERRESTRE) (vedi RIDUZIONE DELLA DISTANZA)
[angolo di depressione vera o geometrica, senza rifrazione]
risultato in primi e secondi d’arco
[angolo di depressione apparente, con rifrazione]
[angolo sotteso dal raggio dell’orizzonte, con rifrazione]
risultato in primi e secondi d’arco
oppure
in cui β è la dilatazione vera dell’orizzonte e β1 quella apparente che tiene conto della rifrazione
DEPRESSIONOMETRO: strumento per la misura dell’angolo di depressione dell’orizzonte. Venne ideato da Carl Pulfrich (1858-1927).
DEVIAZIONE DELLA VERTICALE: (o deflessione della verticale) l’angolo formato tra la verticale al geoide e la normale all’ellissoide, nelle sue due componenti meridiana nord-sud e ortodromica ovest-est (perpendicolare alla prima). Il suo valore lo possiamo ottenere mediante la formula di Smart [da William Marshall Smart, Textbook on Spherical Astronomy, 6th Edition, Cambridge University Press, 1977 pp. 198- 199 revised by Robin Michael Green]:
(risultato espresso in secondi d’arco)
I coefficienti sono riferiti all’ellissoide WGS84: a = 6378137.000 metri b = 6356752.314 metri f = (a-b)/a = 1/298.257223563 e2 = (a2–b2)/a2 = 0.006694380
Per un dato punto sul globo terrestre, l'angolo verticale v corrisponde alla differenza fra la latitudine geodetica (o astronomica) φ e quella geocentrica ψ. Il valore massimo si ha a 45° con 11.5':
Un filo a piombo, in presenza di una massa montuosa MM situata a una distanza dM da esso, devia verso di essa la sua verticale di un angolo θ ricavabile dalla seguente relazione:
masse in kg e distanza in metri, risultato in gradi
DEVIAZIONE MAGNETICA: errore dovuto a tutte quelle possibili cause che possono influenzare le letture magnetiche alla bussola. È buona norma effettuare i rilevamenti magnetici, senza tenere oggetti metallici in mano o al polso o sulla persona (come bracciali, cinturini, coltelli, fibbie, etc.) e a una distanza di almeno:
60 metri da linee elettriche 20 metri da veicoli, etc, 10 metri da reti metalliche, etc.
DEVIAZIONE STANDARD (vedi VALORE DI UNA MISURA)
DIAGRAMMA DI DECLINAZIONE: mostra la relazione esistente tra i tre tipi di nord. Nella misura della declinazione magnetica e della convergenza dei meridiani si parte sempre dal meridiano geografico, mentre per la misura della variazione magnetica si parte sempre dal meridiano-rete. DIAMETRO (vedi CIRCONFERENZA)
DIASPORAMETRO (vedi TAVOLETTA MONTICOLO)
DIASTINOMETRICA (vedi COSTANTE DISTANZIOMETRICA)
DIFETTO VISIVO: (o ametropia) un occhio non emmetrope presenta dei difetti di rifrazione la cui correzione avviene mediante l’uso di occhiali o lenti a contatto. Le principali anomalie sono: astigmatismo: Le immagini vengono percepite allungate e/o deformate lungo una direzione. Scoperto da Thomas Young (1773-1829) nel 1793 e descritto in On the mechanism of the eye (1801). Termine coniato da William Whewell (1794-1866). ipermetropia: difficoltà a mettere a fuoco gli oggetti vicini visti sfuocati e indistinti. I raggi luminosi non convergono sulla retina ma in un punto posteriore a essa. miopia: difficoltà a mettere a fuoco gli oggetti lontani visti sfuocati e indistinti. I raggi luminosi non convergono sulla retina ma in un punto anteriore a essa. Termine attribuito a Galeno di Pergamo (129-201). Johann Kepler (Keplero) (1571-1630) in Clarification of Ophthalmic Dioptrics (1604) dimostrò per la prima volta che la miopia era dovuta alla luce incidente che si concentrava davanti alla retina. presbiopia: non è un vero e proprio difetto visivo ma un problema dovuto alla graduale e fisiologica perdita della capacità di effettuare il meccanismo dell’accomodazione (diminuzione dell’elasticità e maggiore irrigidimento del cristallino nonché alla potenza del muscolo ciliare). Ciò provoca la graduale diminuzione della visione da vicino. Il processo accomodativo, quale meccanismo intrinseco di adattamento ottico, fu dimostrato da Thomas Young (1773-1829) nel 1801, mentre, Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894) nel 1837 dimostrò l’effettiva variazione di curvatura della superficie anteriore del cristallino.
Nell’utilizzo di strumenti ottici (binocolo, cannocchiale, telescopio, etc.), diversamente da coloro che sono affetti da astigmatismo, gli affetti da miopia e da presbiopia possono asternersi nell’indossare gli occhiali in quanto la correzione può essere effettuata tramite la messa a fuoco dello strumento stesso. DIGRESSIONE: è la distanza angolare delle stelle circumpolari dal polo celeste. Può essere occidentale od orientale rispetto al passaggio al meridiano. (vedi CULMINAZIONE)
DILATAZIONE DELL’ORIZZONTE (vedi DEPRESSIONE DELL’ORIZZONTE?
DILUTION OF PRECISION DOP: misura dell’accuratezza di una posizione GPS. Tiene conto della reciproca posizione dei satelliti nella costellazione e della loro geometria rispetto al ricevitore GPS. Un valore basso indica una maggiore accuratezza.
DIOTTRA A TRAGUARDI: antico strumento di collimazione per la determinazione dell’allineamento tra due punti. Costituito da un'asta (regolo) ai cui estremi si innalzano perpendicolarmente due alette (pinnule) con opportune aperture (traguardi) che permettono di determinare una linea di mira oppure un piano di mira.
DIREZIONE DI MARCIA (vedi ROTTA)
DIREZIONE DI MARCIA GEOGRAFICA (vedi ROTTA)
DIREZIONE DI MARCIA DECLINATA (vedi ROTTA)
DISCO DI AIRY: modello che descrive lo schema di diffrazione della luce attraverso una fenditura circolare uniformemente illuminata. Composto da un disco centrale e una serie di anelli concentrici. Il diametro del disco è funzione della lunghezza d’onda della luce illuminante e del diametro dell’apertura. Da George Biddell Airy (1801-1892) che espose in On the diffraction of an object-glass with circular aperture (1835). DISLIVELLO: differenza di quota fra due punti della superficie fisica terrestre.
DISORIENTAMENTO (vedi CONVERGENZA DEI MERIDIANI)
DISTANZA CARTOGRAFICA (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA DI UN PUNTO DALL’EQUATORE: per il calcolo dello sviluppo lineare dell’arco di meridiano compreso tra l’equatore e il punto di nota latitudine φ su di un globo terrestre ellissoidale, si può utilizzare la seguente formula di Andrae (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO):
DISTANZA EFFETTIVA (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA GAUSSIANA (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA GEODETICA (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA GRAFICA (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA FOCALE: distanza del fuoco principale di un sistema ottico centrato rispetto al piano principale del sistema. (vedi PIANO FOCALE)
DISTANZA NADIRALE (vedi ANGOLO VERTICALE)
DISTANZA OBIETTIVA (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA ORIZZONTALE (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA ORIZZONTE TERRESTRE: la distanza dell’orizzonte apparente per un osservatore posto a una altezza h sul livello del mare, è data dalla seguente relazione (vedi CURVATURA ORIZZONTE TERRESTRE) (vedi DEPRESSIONE ORIZZONTE TERRESTRE) (vedi RIDUZIONE DELLA DISTANZA): [senza rifrazione]
ignorando l’effetto della rifrazione atmosferica; considerando un raggio terrestre R di 6371 km; trascurando h nell’espressione (2R+h), dato che h è molto minore rispetto a R;
tale distanza può essere ricavata approssimativamente da:
[senza rifrazione]
mentre, considerando la rifrazione atmosferica, si può utilizzare la seguente relazione fornita da Andrew T. Young:
[con rifrazione]
In tutte le relazioni il risultato è in chilometri con R, R’ (= 7/6 R) e h espressi in metri e con k circa 1/7.
[con rifrazione]
DISTANZA PIANA (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA PLANIMETRICA (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA REALE (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA RIDOTTA ALL’ORIZZONTE (vedi RIDUZIONE DELLA DISTANZA)
DISTANZA RIDOTTA ALLA SUPERFICIE DI RIFERIMENTO (vedi RIDUZIONE DELLA DISTANZA)
DISTANZA SUBBIETTIVA (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA)
DISTANZA SUSTILARE (vedi SUSTILARE)
DISTANZA TOPOGRAFICA: lunghezza del segmento minimo che congiunge le proiezioni di due punti della superficie fisica terrestre sulla superficie di riferimento. Viene detta anche distanza piana o subbiettiva o grafica o planimetrica o cartografica o gaussiana od orizzontale in contrapposizione a quella effettiva o reale o geodetica od obiettiva.
DISTANZA TRA DUE PUNTI DA MISURE BAROMETRICHE (vedi LIVELLAZIONE BAROMETRICA)
DISTANZA TRA DUE PUNTI (ellissoidale): per il calcolo della distanza tra due punti di note coordinate geografiche (φ1 λ1) e (φ2 λ2) posti sulla superficie terrestre (modello Terra ellissoidale di raggio equatoriale a e schiacciamento geometrico s) si può utilizzare il seguente procedimento dovuto ad Andoyer [da Marie Henri Andoyer in Formule donnant la longueur de la géodésique joignant 2 points de l’ellipsoïde donnés par leurs coordonnées géographiques (1927, postumo 1932)] (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO):
DISTANZA TRA DUE PUNTI (sferica): per il calcolo della distanza tra due punti di note coordinate geografiche (φ1 λ1) e (φ2 λ2) posti sulla superficie terrestre (modello Terra sferica di raggio R) si può utilizzare (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO):
metodo con il teorema dei seni
metodo con il semi senoverso
metodo con la formula di Vincenty [da Thaddeus Vincenty in Direct and Inverse Solutions of Geodesics on the Ellipsoid with Application of Nested Equations (1975)]
dove d è l’angolo al centro o distanza angolare lungo il Great Circle tra i due punti espressa in radianti
infine la distanza è
DISTANZA ZENITALE: distanza angolare sulla sfera celeste misurata sull’arco di cerchio massimo dallo zenit al corpo celeste. Complemento a 90° dell’altezza di un astro. (vedi ALTEZZA DI UN ASTRO) (vedi ANGOLO VERTICALE)
DISTANZE IN ASTRONOMIA: unità di lunghezza utilizzate in astronomia sono l’Unità Astronomica UA intesa come la distanza media geometrica tra la Terra e il Sole, l’anno luce al intesa come la distanza percorsa in un anno tropico da un oggetto che si muove mantenendo costantemente una velocità pari a quella della luce nel vuoto (299 792.458 km/s ÷ 300 000 km/s) e il parsec (da parallasse di un secondo d'arco) pc intesa come la distanza alla quale una Unità Astronomica sottende un secondo d'arco. Il parsec venne proposto da Herbert Hall Turner (1861-1930) ed è semplicemente l'inverso della sua parallasse in secondi d'arco, per esempio: una stella distante 2 parsec ha una parallasse di 0.50", una distante 4 parsec ha una parallasse di 0.25".
fattori di conversione UA al pc km 1 UA 1 15.8·10-6 4.8·10-6 149 597 870 1 al 63240 1 0.3066 9.4605·1012 1 pc 206265 3.2616 1 30.857·1012
DOPPIA RIFLESSIONE: in ottica geometrica se due specchi in perfetta planarità formano un angolo α fra loro, un supposto raggio luminoso proveniente da sorgente puntiforme e monocromatica verrà deviato, rispetto alla direzione di provenienza, di un angolo pari al doppio di α (o al doppio del suo supplemeto nel caso che α sia maggiore di un angolo retto). Principio sul quale si basano gli squadri a specchi, il primo dei quali si deve a John Adams (1720-1773), e gli squadri a prisma, il primo dei quali si deve a William Hyde Wollaston (1766-1828) nel 1812 che utilizzò un prisma a sezione di un quarto di ottagono regolare. (vedi COROLLARIO DI JADANZA)
DUPLOMETRO: strumento citato in Trattato di livellazione topografica (1818) di Francesco Zola (1795- 1847) par. 70 p. 50-.
E ▲indice▲
ECCENTRICITÀ ORBITALE: è uno degli elementi orbitali. Vale 0 per orbite perfettamente sferiche (chiuse), compresa fra 0 e 1 per orbite ellittiche (chiuse), è uguale a 1 per orbite paraboliche (aperte) ed è maggiore di 1 per orbite iperboliche (aperte). Rapporto della distanza di un fuoco dal centro dell’ellisse con il semiasse maggiore. (vedere ORBITA)
ECCENTRICITÀ PRIMA DELL’ELLISSOIDE: è l'eccentricità dell'ellisse generatrice dell'ellissoide di rotazione. Il valore del parametro geometrico, che misura di quanto l'ellisse devia da un cerchio, è ricavabile dalla seguente relazione (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO):
ECCESSO ELLISSOIDICO (vedi ECCESSO SUPERFICIALE)
ECCESSO SFERICO (vedi ECCESSO SUPERFICIALE)
ECCESSO SUPERFICIALE: differenza tra la somma degli angoli interni di un poligono superficiale e quella del corrispondente poligono piano. Per il triangolo ellissoidico e quello sferico abbiamo rispettivamente l’eccesso ellissoidico e l’eccesso sferico. Nel campo geodetico si effettua la riduzione dei triangoli ellissoidici a quelli sferici, nel campo topografico si effettua la riduzione dei triangoli sferici a quelli piani. (vedi CAMPO GEODETICO) (vedi CAMPO TOPOGRAFICO) (vedi TEOREMA DI CAVALIERI) (vedi TEOREMA DI GAUSS) (vedi TEOREMA DI LEGENDRE)
ECCLIMETRO: (dal greco ékklima = inclinazione) strumento per la misura indiretta della distanza. Dotato del cannocchiale collimatore e del solo cerchio verticale per la misura degli angoli d’elevazione e di depressione.
ECLITTICA: (dal greco kýklos ekleiptikós = linea in cui si hanno le eclissi di Sole e di Luna) cerchio massimo sulla sfera celeste, tracciato dalla intersezione di questa con il piano dell’orbita terrestre. Cammino apparente annuale del Sole rispetto alle stelle fisse. L’eclittica è inclinata di 23° 27’ rispetto all’equatore celeste che interseca nei due punti equinoziali (equinozio di primavera ed equinozio d’autunno) che sono il nodo ascendente e discendente dell’eclittica sull’equatore.
EFFEMERIDI ASTRONOMICHE: (o nautiche) (dal latino ephemerĭde = giornaliero) tavole numeriche contenenti le posizioni degli astri sulla sfera celeste e altri dati variabili, fornite annualmente per un intervallo di tempo regolare. EIDIPSOMETRIA: termine ottocentesco con il quale si indicavano le operazioni di rilevamento plano-altimetrico di un territorio e la sua rappresentazione grafica sul campo (eidotipo) propedeutiche alla stesura di una carta topografica.
EIDOTIPO: elaborato grafico redatto a mano libera (schizzo) durante il sopralluogo sul terreno contenente tutti i particolari significativi (caratteristici) del terreno da rilevare.
ELEMENTI DI STOKES: parametri fondamentali costanti e convenzionali che definiscono l’ellissoide geocentrico equipotenziale la cui teoria fu esposta per la prima volta da Paolo Pizzetti (1860- 1918) in Sulla espressione della gravità alla superficie del geoide, supposto ellissoidico (1894) e, ulteriormente, elaborata da Carlo Somigliana (1860-1955) in Teoria generale del campo gravitazionale dell’ellissoide di rotazione (1929). Dal nome di George Gabriel Stokes (1819-1903) che trattò in On the variation of gravity on the surface of the Earth (1849) e On attraction and on Clairaut's theorem (1849). I quattro parametri, dai quali derivano tutti gli altri parametri sia fisici sia geometrici del globo terrestre, sono:
simbolo denominazione valore note a raggio equatoriale 6 378 137 ± 2 m M è la massa della Terra inclusa l'atmosfera e G la GM costante gravitazionale geocentrica (3 986 005 ± 0.6)·108 m³/s² costante newtoniana di attrazione universale coefficiente gravitazionale zonale non tiene conto degli
di secondo grado normalizzato o -6 effetti dell'attrazione luni- C20 (-484.16685 ± 0.00130)·10 coefficiente della prima armonica solare zonale -11 ωT velocità angolare terrestre (7 292 155 ± 0.1500)∙10 rad/s
Il coefficiente C20, strettamente legato a quello dello schiacciamento da un teorema del francese Alexis Claude Clairaut (1713-1765) esposto nell’opera Théorie de la figure de la Terre tirée des principes de l'hydrostatique (1743), si può ricavare dal corrispondente parametro J2, denominato fattore di forma dinamico di valore (1082.63 ± 0.3)∙10-6, utilizzato per l'ellissoide di riferimento associato al Geodetic Reference System 1980 GRS80 tramite la relazione –J2/√5.
ELEMENTI METEOROLOGICI: sono costituiti dalla temperatura, dall’umidità, dalla pressione atmosferica, dal vento, dalle nubi e dalle varie meteore.
ELEMENTI ORBITALI: sono dei parametri che definiscono la dimensione, la forma e l’orientamento dell’orbita nello spazio. Gli elementi orbitali sono l’eccentricità (determina la forma), semiasse maggiore (determina la grandezza), inclinazione del piano orbitale, longitudine del nodo ascendente e argomento del perielio (distanza del perielio dal nodo ascendente). Questi tre ultimi elementi fissano la giacitura dell’orbita nello spazio. A questi si aggiunge l’epoca del passaggio al perielio che permette di trovare la posizione del corpo celeste lungo l’orbita in qualsiasi istante il cui tempo intercorrente fra due passaggi consecutivi è il periodo orbitale. Per orbite paraboliche o iperboliche (comete) al posto del semiasse maggiore viene data come elemento orbitale la distanza perielica (distanza del perielio dal Sole).
ELEMENTO CARTOGRAFICO: (o carta) rappresentazione cartografica ridotta, approssimata e simbolica di parte o di tutta la superficie fisica terrestre. In funzione del rapporto di scala si distinguono:
carte geografiche ≥ 1:1.000.000 carte corografiche da 1:100.000 a 1:1.000.000 carte topografiche a piccola scala da 1:50.000 a 1:100.000 a media scala da 1:10.000 a 1:25.000 a grande scala ≤ 1:5.000 a grandissima scala mappe da 1:500 a 1:5.000 planimetrie ≤ 1:500 particolari ≤ 1:500
ELETTROMETEORA (vedi METEORA2)
ELIACO: riferito al sorgere o al tramontare di un corpo celeste quasi congiuntamente al corrispondente istante del Sole.
ELIOCENTRICO: riferito al centro del Sole.
ELIOGRAFISTA: operatore dell’eliografo
ELIOGRAFO: (o specchietto segnalatore) semplice ed efficace strumento di comunicazione ottica. Costituito da uno specchio metallico, che riflette la luce solare, dotato di foro centrale per il puntamento sul bersaglio. Si tratta di un telegrafo senza fili che utilizza segnali in codice Morse utilizzando lampi di luce solare riflessi dallo specchio ottenuti otturando il fascio di luce o movimentando lo stesso specchio. (vedi CODICE MORSE)
Eliografo a specchi.
ELIOTROPISTA: operatore dell’eliotropo.
ELIOTROPO: (dal greco helios = Sole e tropos = girare) strumento che utilizza uno specchio girevole per riflettere i raggi solari a grandi distanze. Utilizzato per migliorare la precisione di puntamento su obiettivi distanti durante un rilevamento topografico. Inventato da Carl Friedrich Gauss (1777-1835) e usato nelle operazioni geodetiche dell’Hannover.
Eliotropo di William Würdemann (1811-1900).
ELLISSE: luogo geometrico dei punti del piano tali che la somma delle loro distanze da due punti fissi
F1 e F2, denominati fuochi, sia costante: (definizione 1). Curva piana algebrica del secondo ordine, chiusa e sempre convessa (che comprende come caso particolare la circonferenza) ottenuta secando un cono circolare a due falde con un piano (inclinato rispetto all’asse del cono di un angolo maggiore dell’apertura del cono, diverso da 90° e non passante per il vertice) che incontri tutte le generatrici su una sola falda (definizione 2). L’ellisse, termine coniato da Apollonio di Perge (III secolo a.C.), è una sezione conica già oggetto di studio da parte di Menecmo (IV secolo a.C.) che per primo si occupò delle sezioni coniche chiamate fino ad Apollonio la triade di Menecmo (sezione del cono acuto = parabola, del cono retto = ellisse e del cono ottuso = iperbole).
L’equazione canonica dell’ellisse (centrata nell’origine di un sistema di assi cartesiani con l’asse maggiore posto lungo l’asse delle ascisse e l’asse minore posto lungo l’asse delle ordinate e perpendicolare all’asse maggiore) è:
asse maggiore asse minore vertici distanza focale centro fuochi
semilato retto
semiasse maggiore semiasse minore semidistanza focale o eccentricità lineare
eccentricità angolare
equazione del cerchio principale (podaria)
eccentricità (rappresenta lo scostamento dalla simmetria circolare)
(formula di Ramanujan I, 1914)
oppure
con
(formula di Ramanujan II, 1914)
da Srinivasa Ramanujan Aiyangar (1887-1920) in Modular Equations and Approximations to
bisettrice dell’angolo
punto mediano di
L’equazioni parametriche dell’ellisse e ne permettono la costruzione grafica mediante il metodo dovuto a Philippe de La Hire (1640-1718) in Sectiones conicae (1685) come riportato da Karl Strubecker (1904-1991) in Vorlesungen über Darstellende Geometrie (1967).
ELLISSE D’ERRORE: (di probabilità costante) è il campo all’interno del quale si distribuisce l’accuratezza di una misurazione. I semidiametri coniugati di tale ellisse sono generati dai valori degli scarti quadratici medi delle variabili x, y.
ELLISSE DI DISTORSIONE (vedi ELLISSE DI TISSOT) ELLISSE DI TISSOT: (o indicatore di Tissot o ellisse di distorsione) mostra graficamente la distorsione locale che si verifica sulle proiezioni cartografiche. Generalmente viene disposta a ogni intersezione parallelo-meridiano. Strumento matematico proposto da Nicolas Auguste Tissot (1824-1897) che espose nell’opera Mémoire sur la représentation des surfaces et les projections des cartes géographiques (1881).
ELLISSE MERIDIANA: l’ellisse, di semiassi maggiore a e minore b, generatrice dell’ellissoide di rotazione terrestre.
ELLISSOIDE: superficie algebrica del secondo ordine (quadrica) (di cui è un caso particolare la sfera) di rotazione ottenuta facendo ruotare l’ellisse generatrice attorno al suo asse maggiore o al suo asse minore. Costituisce l’analogo tridimensionale dell’ellisse nel bidimensionale.
equazione canonica dell’ellissoide
equazione canonica dell’ellissoide di rotazione prolato o allungato (rotazione intorno all’asse maggiore)
equazione canonica dell’ellissoide di rotazione oblato o schiacciato (rotazione intorno all’asse minore)
equazione canonica della sfera
ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO: è un ellissoide di rotazione la cui superficie, trattabile matematicamente, meglio approssima il geoide (la vera forma della Terra) mediandone le sue depressioni e i suoi rigonfiamenti. In particolare, si tratta di un ellissoide di rotazione (generato dalla rotazione di un’ellisse meridiana o generatrice attorno all’asse minore coincidente con l’asse di rotazione della Terra) biassiale (ellissoide a due assi o sferoide) oblato (la rotazione della Terra causa un rigonfiamento all'equatore e un appiattimento ai poli, cosicché il raggio equatoriale è maggiore del raggio polare: a > b) tradizionalmente viene definito mediante il semiasse maggiore (raggio equatoriale) a e l’inverso del rapporto di appiattimento 1/f o 1/s con i quali si ricava il semiasse minore (raggio polare) b. Tali parametri si ottengono con misure geometriche di archi di meridiano e di parallelo, con misure gravimetriche e dallo studio delle traiettorie gravitazionalmente perturbate dei satelliti artificiali.
parametri geometrici di alcuni ellissoidi di riferimento ellissoide a b e2 Bessel (1841) 6 377 397.16 m 6 356 078.96 m 0.006 674 372 Hayford (1909) 6 378 388.00 m 6 356 911.95 m 0.006 722 670 WGS (1984) 6 378 137.00 m 6 356 752.31 m 0.006 694 380
Se a > b > c, si ha un ellissoide scaleno o triassiale; se a > b = c, si ha un ellissoide di rotazione o sferoide oblato (schiacciato ai poli) o biassiale oblato; se b > a = c, si ha un ellissoide di rotazione o sferoide prolato (schiacciato all’equatore) o biassiale prolato; se a = b = c, si ha una sfera.
ELLISSOIDE GLOBALE: (o geocentrico) ellissoide di riferimento che approssima al meglio l’intero globo terrestre. Il centro dell’ellissoide e il centro di massa della Terra coincidono.
ELLISSOIDE LOCALE: ellissoide di riferimento che approssima al meglio una porzione del globo terrestre. Nel punto di tangenza la normale all’ellissoide è la verticale coincidono. ELLISSOIDI DI JACOBI: dimostra che anche un ellissoide a tre assi può essere una figura di equilibrio. Da Karl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851) in Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum (1829).
ELLISSOIDI DI MACLAURIN: dimostra che l'ellissoide di rotazione schiacciato è una delle possibili figure di equilibrio di un fluido omogeneo ruotante. Da Colin Maclaurin (1698-1746) in De causa physica fluxus et refluxus maris (1740).
ELLITTICITÀ (vedi ECCENTRICITÀ PRIMA DELL'ELLISSOIDE) (vedi SCHIACCIAMENTO DELL'ELLISSOIDE)
ELONGAZIONE: angolo geocentrico fra un pianeta e il Sole misurato sul piano individuato da Terra, Sole e pianeta. Alle elongazioni orientali, un pianeta è visibile a est del Sole alla sera, alle elongazioni occidentali, a ovest del Sole al mattino. Un’elongazione di 0° si chiama congiunzione, di 180° opposizione e di 90° quadratura.
EMERSIONE: riapparizione di un corpo celeste che aveva subito un’occultazione. (vedi OCCULTAZIONE)
EMISFERO AUSTRALE (vedi EQUATORE TERRESTRE)
EMISFERO BOREALE (vedi EQUATORE TERRESTRE)
EMISFERO MERIDIONALE (vedi EQUATORE TERRESTRE)
EMISFERO OCCIDENTALE (vedi CIRCOLO MERIDIANO TERRESTRE)
EMISFERO ORIENTALE (vedi CIRCOLO MERIDIANO TERRESTRE)
EMISFERO SETTENTRIONALE (vedi EQUATORE TERRESTRE)
EMMETROPE (vedi OCCHIO)
EPOCA: (o origine dei tempi o epoca standard) data alla quale sono riferite le coordinate dei corpi celesti sulla sfera celeste come anche il sistema delle costanti astronomiche. Per esempio B1950.0, J2000.0, etc.
EPOCA STANDARD (vedi EPOCA)
EQUATORE CELESTE: proiezione dell’equatore terrestre sulla sfera celeste. La sua altezza angolare sull’orizzonte è data dal completamento a 90° della latitudine (colatitudine) del luogo in cui ci si trova.
EQUATORE MAGNETICO: luogo in cui l’ago della bussola si dispone orizzontalmente dividendo la superficie magnetica terrestre in due emisferi. Linea ideale che unisce punti della superficie terrestre con inclinazione magnetica nulla. La sua posizione è mutevole a causa delle variazioni del campo magnetico terrestre ed ha distorsioni dovute ad anomalie magnetiche.
EQUATORE TERRESTRE: (dal latino medievale aequator = uguagliare, che uguaglia i giorni e le notti) linea d’intersezione sulla superficie di riferimento del globo terrestre con un piano perpendicolare all’asse di rotazione e passante per il centro del globo stesso. L’equatore divide il globo terrestre in due emisferi, uno boreale o settentrionale e l’altro australe o meridionale. EQUATORIUM: antico strumento di calcolo astronomico utilizzato per trovare le posizioni della Luna, Sole e pianeti. La prima descrizione conosciuta in Europa latina è di Giovanni Campano di Novara (1220-1296) in Theorica Planetarum (1261-1264). (vedi ALBION)
EQUAZIONE DEL TEMPO: differenza fra il Tempo Solare Vero e il Tempo Solare Medio. Varia lievemente di anno in anno e ritorna ad assumere gli stessi valori ogni quattro anni. Il suo valore lo possiamo ottenere mediante la formula di Ferrari [da Gianni Ferrari, Relazioni e formule per lo studio delle meridiane piane, in proprio, Modena 1998]:
il cui risultato è espresso in minuti di tempo e dove Ng è il numero dei giorni trascorsi dall’inizio dell’anno ricavabile dalla formula di Meeus, dove Gx è il giorno ed Mx il mese [da Jean Meeus, Astronomical Algorithms, Willmann-Bell, USA 1991]:
(per anno ordinario)
(per anno bisestile)
Il Sole vero anticipa (valori positivi) o ritarda (valori negativi) al massimo di circa 16 minuti il suo passaggio al meridiano rispetto al Sole medio. I valori dell’equazione del tempo si annullano quattro volte all’anno (il 15 aprile, il 15 giugno, il primo di settembre e il 25 dicembre) e assumono valori estremi (massimi e minimi) in quattro momenti dell’anno: verso il 12 febbraio (–14.4 minuti), verso il 15 maggio (+3.8 minuti), verso il 27 luglio (–6.3 minuti) e verso il 3 novembre (+16.4 minuti).
EQUAZIONE DI LAPLACE: equazione che lega la deviazione in azimut con la deviazione in longitudine. Da Pierre Simon Laplace (1749-1827).
EQUAZIONE LOCALE: somma algebrica della costante locale con l’equazione del tempo. (vedi COSTANTE LOCALE) (vedi EQUAZIONE DEL TEMPO) (vedi MEZZOGIORNO LOCALE)
EQUAZIONI DELLA CARTA: tipiche di ogni rappresentazione cartografica, sono relazioni che rappresentano una corrispondenza biunivoca tra le coordinate curvilinee e le coordinate cartesiane ortogonali di ciascun punto.
EQUIDISTANTI: (o lineari) sono quelle rappresentazioni cartografiche che conservano le distanze lungo particolari direzioni.
EQUIDISTANZA: differenza di quota costante fra due isoipse consecutive. Viene indicata sulla cornice dell’elemento cartografico. (vedi ISOIPSA) (vedi QUOTA TRA DUE ISOIPSE CONSECUTIVE) EQUINOZIO: (dal latino aequinòctium = di uguale notte) punto della sfera celeste in cui l’eclittica interseca l’equatore celeste. Istante dell’anno in cui i raggi del Sole sono verticali sull’equatore terrestre. Il giorno e la notte hanno la stessa durata per tutti i punti del globo terrestre. Si ha l’equinozio primaverile o vernale o primo punto d’Ariete che si verifica intorno al 21 marzo e il polo nord terrestre è rivolto dalla parte opposta rispetto al movimento di rivoluzione terrestre e l’equinozio autunnale o primo punto della Bilancia che si verifica intorno al 22 settembre e il polo nord terrestre è rivolto in direzione del movimento di rivoluzione terrestre, l’ascensione retta del Sole è di 12h.
EQUIVALENTI: (o autaliche) sono quelle rappresentazioni cartografiche che conservano le aeree fra figure corrispondenti.
ERMETOIDE: nella geodesia planetaria, in analogia al geoide della Terra, è la superficie di livello equipotenziale di riferimento per il pianeta Mercurio.
ERRORE ANGOLARE COMPLESSIVO CURVATURA-RIFRAZIONE (vedi ERRORE LINEARE DI RIFRAZIONE ATMOSFERICA)
ERRORE ANGOLARE DI RIFRAZIONE ATMOSFERICA (vedi ERRORE LINEARE DI RIFRAZIONE ATMOSFERICA)
ERRORE DI MISURAZIONE: (o incertezza di misura) grado di indeterminazione con il quale si ottiene il valore di una grandezza mediante la sua misurazione diretta (ottenuta direttamente con la sovrapposizione dell’unità di misura alla grandezza da misurare) o la sua misurazione indiretta (ottenuta attraverso relazioni analitiche che legano tra loro altre grandezze misurate direttamente). Si hanno gli errori casuali o accidentali o indeterminati, che agiscono in eccesso o in difetto sul valore misurato, e gli errori sistematici o determinati che sulla misurazione agiscono sempre nello stesso senso con segno costante. Gli errori grossolani, dovuti a disattenzione dell'operatore, sono di scarsa frequenza, facilmente individuabili ed esclusi nel calcolo statistico.
ERRORE GRAFICO: (o graficismo) considerato che il potere separatore dell’occhio umano (acuità visiva) non permette di osservare separati due punti a distanza fra loro inferiore al valore di ± 0.2 mm, l’errore grafico ammissibile nei vari rapporti di scala comporta errori ammissibili sul terreno espressi dalla seguente relazione:
ERRORE LINEARE COMPLESSIVO CURVATURA-RIFRAZIONE (vedi ERRORE LINEARE DI RIFRAZIONE ATMOSFERICA)
ERRORE LINEARE DI CURVATURA TERRESTRE: per distanze superiori ai 100 metri bisogna tenere di conto dell’errore dovuto alla curvatura terrestre il cui valore lineare è fornito dalla seguente relazione (vedi ERRORE DI RIFRAZIONE ATMOSFERICA) (vedi RIDUZIONE DELLA DISTANZA):
ERRORE LINEARE DI RIFRAZIONE ATMOSFERICA: per distanza superiori ai 500 metri, oltre all’errore della curvatura terrestre, bisogna tenere di conto anche dell’errore di rifrazione dovuto alla presenza dell’atmosfera il cui valore lineare è fornito dalla seguente relazione (vedi COEFFICIENTE DI RIFRAZIONE GEODETICA) (vedi ERRORE DI CURVATURA TERRESTRE) (vedi RIFRAZIONE GEODETICA) (vedi RIDUZIONE DELLA DISTANZA): con 0,10 ≤ k ≤ 0,20
L’errore angolare di rifrazione atmosferica è fornito dalla seguente relazione:
L’errore angolare complessivo di curvatura terrestre e di rifrazione atmosferica è fornito dalla seguente relazione:
L’errore lineare complessivo di curvatura terrestre e di rifrazione atmosferica è fornito dalla seguente relazione:
ERRORE TEMIBILE (vedi TOLLERANZA)
ERRORI ACCIDENTALI (vedi ERRORE DI MISURAZIONE)
ERRORI CASUALI (vedi ERRORE DI MISURAZIONE)
ERRORI COSTRUTTIVI DI UN GONIOMETRO (vedi GONIOMETRO)
ERRORI DETERMINATI (vedi ERRORE DI MISURAZIONE)
ERRORI GROSSOLANI (vedi ERRORE DI MISURAZIONE)
ERRORI INDETERMINATI (vedi ERRORE DI MISURAZION
ERRORI SISTEMATICI (vedi ERRORE DI MISURAZIONE)
ESATTO QUADRANTE DELL’AZIMUT (vedi COORDINATE GEODETICHE)
ESCURSIONE TERMICA: differenza tra la massima (circa due ore dopo il passaggio del Sole al meridiano locale) e la minima (intorno all’alba) temperatura registrata nel medesimo giorno (o nel periodo temporale considerato).
ESPERIENZA DI FOUCAULT: secondo esperimento di fisica per la dimostrazione diretta della rotazione terrestre. Evidenzia la rotazione apparente del piano di oscillazione del pendolo. L’esperienza fu effettuata al Pantheon di Parigi nel 1851 da Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) che descrisse in Démonstration du Mouvement de Rotation de la Terre au moyen du Pendule (1851). Sull’argomento può essere utile la lettura del lavoro Il pendolo di Foucault (2012) [Matematicamente.it Magazine n. 18/2012, pp. 29- 33] redatto dallo scrivente. (vedi ESPERIENZA DI GUGLIELMINI)
ESPERIENZA DI GUGLIELMINI: primo esperimento di fisica per la dimostrazione diretta della rotazione terrestre. Evidenzia la deviazione della verticale, verso oriente nell’emisfero boreale e verso occidente nell’emisfero australe, nella caduta libera dei corpi. L’esperienza fu effettuata dalla Torre degli Asinelli a Bologna nel 1791-1792 da Giovanni Battista Guglielmini (1760-1817) che espose i risultati in De diurno Terrae Motu (1792). (vedi ESPERIENZA DI FOUCAULT)
in cui ωT è la velocità angolare media terrestre, g0 è l’accelerazione di gravità, Q è la quota del corpo e φ la latitudine. Il valore dello spostamento della verticale xv è massimo all’equatore e minimo ai poli.
ESPERIENZA DI RICHER: è la prima evidenza sperimentale dello schiacciamento polare terrestre. Evidenziò che la lunghezza di un pendolo che batte il secondo era più corto rispetto a uno a Parigi. L’esperienza fu effettuata a Cayenne nella Guyana francese nel 1671-1673 da Jean Richer (1630-1696) che espose i suoi risultati in Observations Astronomiques et Physiques Faites in L'Isle de Caïenne (1679).
ESPERIMENTO BEDFORD: serie di osservazioni, condotte lungo il fiume Old Bedford sul Bedford Level delle Cambridgeshire Fens nel Regno Unito nel punto in cui il fiume è un canale di drenaggio a lento flusso che scorre per 9.7 chilometri ininterrottamente in linea retta a circa 11 chilometri a nord-est del villaggio di Welney, per misurare la curvatura della Terra. Le prime osservazioni, a partire dal 1838, furono condotte da Samuel Birley Rowbotham (1816-1884) che ricavò una curvatura nulla tipica di una Terra piatta. Risultati che espose in Zetetic Astronomy. Earth Not a Globe (1865) sotto lo pseudonimo di Parallax. Nel 1870 Alfred Russel Wallace (1823-1913), tenendo conto degli effetti della rifrazione geodetica, trovò una curvatura coerente con una Terra sferica. Esperienza che riportò in My life (1908). La conferma del risultato di Wallace arrivò nel 1901 con la definitiva esperienza effettuata da Henry Yule Oldham (1862-1951): la Terra è sferica. I risultati furono esposti in The experimental demonstration of the curvature of the Earth's surface (1901). Sull’argomento può essere utile la lettura del lavoro Esperimento Bedford (2016) [L’hobby della scienza e della tecnica n. 42/2016, pp. 28-34] redatto dallo scrivente.
ESPERIMENTO SCHIEHALLION: ideato da Henry Cavendish (1731-1810), fu eseguito da Nevil Maskelyne (1732-1811) e Charles Hutton (1737-1823) nel 1774 ai piedi della montagna scozzese Schiehallion nel Pertshire, allo scopo di determinare la densità della Terra. L’esperimento consisteva nel misurare la deviazione dalla verticale del pendolo causata dall’attrazione gravitazionale della vicina montagna. Sull’argomento può essere utile la lettura del lavoro Esperimento Schiehallion (2016) [L’hobby della scienza e della tecnica n. 48/2018, pp. 38-41] redatto dallo scrivente.
ESPERIMENTO CHIMBORAZO: effettuato da Pierre Bouguer (1698-1758) e Charles Marie de La Condamine (1701-1774) nel 1738, durante la spedizione geodetica francese del Perú (1735-1744), sul vulcano Chimborazo in Ecuador allo scopo di misurare la deviazione angolare dalla verticale del filo a piombo causata dalla presenza della vicina massa vulcanica.
EST (vedi PUNTI CARDINALI)
ESTATE (vedi STAGIONE)
ESTRAZIONE PUPILLARE: distanza tra l’ultima lente di un oculare e la pupila dell’osservatore.
ETÀ DELLA LUNA: numero di giorni trascorsi dall’ultima Luna Nuova.
F ▲indice▲
FALSA ALBA (vedi LUCE ZODIACALE)
FALSA ORIGINE (vedi COORDINATE GAUSSIANE)
FASCIA DI CLARKE (vedi ORBITA GEOSTAZIONARIA) FASCIA UTM (vedi SISTEMA UTM)
FASI LUNARI: sequenza ciclica degli aspetti visibili della Luna secondo la loro posizione nello spazio rispetto alla Terra e al Sole: 1 Luna Nuova (o congiunzione o novilunio) 2 Luna crescente (aumenta la porzione illuminata da destra nell’emisfero boreale) 3 Primo Quarto (o quadratura) 4 Luna gibbosa crescente 5 Luna Piena (o opposizione o plenilunio) 6 Luna gibbosa calante 7 Ultimo Quarto (o quadratura) 8 Luna calante (decresce la porzione illuminata verso sinistra nell’emisfero boreale).
Fasi lunari viste dall’emisfero boreale (inverse in quello australe).
FATTORE DI SCALA: in un sistema di coordinate è un valore, generalmente inferiore a 1, che converte una proiezione tangente in una proiezione secante.
FIALA (vedi LIVELLA)
FIAMME (vedi RAGNO ASTROLABICO)
FILO A PIOMBO: (perpendiculum) strumento semplice utilizzato per materializzare la verticale di un punto e permette di verificare la verticalità di una asta, per esempio un gnomone. Esso è costituito da un filo flessibile a cui e appesa una massa pesante appuntita. Si hanno anche il piombino a bastone (un’asta telescopica, graduata e munita di livella sferica, innestata mediante uno snodo alla base dello strumento topografico che permette anche la lettura dell’altezza strumentale nel punto di stazione), piombino laser (visualizza il punto a terra mediante un raggio laser) e piombino ottico (collima il punto a terra mediante un piccolo cannocchiale solidale al basamento dello strumento topografico).
Filo a piombo. Il perpendiculum dei Romani.
FINITORES: misuratore di confini nell’antica Roma.
FLESSOMETRO: metro flessibile in nastro d’acciaio ad alto tenore di carbonio. Sul flessometro sono indicate: la classe di precisione [I], [II] o [III] la lunghezza nominale in metri (es. 3M) e alla temperatura di taratura [20°C] con 50 N di forza di trazione {il coefficiente di allungamento termico è circa 15 x 10-6 /°C = 15 milionesimi su ogni centigrado corrispondenti su 5 metri a 35°... (35°-20°)*5000*15/1000000 = 1.125 mm} le certificazioni (es. NL91, E148) il nominativo della ditta di produttrice (es. STANLEY). L'attribuzione di una classe di precisione si effettua sull'errore della lunghezza nominale ma l'errore deve restare costante, entro definite tolleranze, anche fra due tratti qualsiasi non consecutivi. L'errore massimo tollerato è quindi: E = a + bL espresso in mm (con L lunghezza nominale in metri) con diversi valori di a e di b a seconda la classe di precisione secondo la tabella qui al seguito:
classe di precisione a b esempio errore atteso I 0.1 0.1 flessometro, classe I, di 8 m E= ±(0.1+0.1x8) = ± 0.9 mm II 0.3 0.2 flessometro, classe II, di 3 m E= ±(0.3+0.2x3) = ± 0.9 mm III 0.6 0.4 rotella di 20 m, classe III E= ±(0.3+0.4x20) = ± 8.3 mm
L’inizio scala coincide con un'estremità libera del nastro sulla quale viene collocata una staffa a L che prende il nome di calciolo con funzione di “fermo” durante l’arrotolamento del nastro e di “battuta”, coincidente all'inizio scala, per facilitare le misure.
FOCOMETRO: strumento topografico ideato da Ignazio Paolo Pietro Porro (1801-1875) nel 1851 che descrisse in La tachéométrie (1858).
FORMULA d’AVOUT (vedi METODO d’AVOUT)
FORMULA DEI TRAPEZI (vedi FORMULA DI BÉZOUT)
FORMULA DI ANDRAE (vedi DISTANZA DI UN PUNTO DALL’EQUATORE)
FORMULA DI BABINET (vedi LIVELLAZIONE BAROMETRICA)
FORMULA DI BAESCHLIN-LAUF (vedi SUPERFICIE DELL’ELLISSOIDE)
FORMULA DI BENNETT (vedi RIFRAZIONE ATMOSFERICA)
FORMULA DI BÉZOUT: (o formula dei trapezi) metodo grafo-numerico per la determinazione delle aree. Dal grafico si rilevano opportuni elementi che inseriti nella formula forniscono l’area. Da Étienne Bézout (1730-1783).
FORMULA DI BRETSCHNEIDER (vedi RISOLUZIONE DI UN TRIANGOLO)
FORMULA DI CAVALIERI (vedi MODULO DI DEFORMAZIONE LINEARE)
FORMULA DI CAVALIERI-SIMPSON: metodo grafo-numerico per la determinazione delle aree. Dal grafico si rilevano opportuni elementi che inseriti nella formula forniscono l’area. Da Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647) e Thomas Simpson (1710-1761).
FORMULA DI ERONE (vedi RISOLUZIONE DI UN TRIANGOLO)
FORMULA DI HALLEY (vedi LIVELLAZIONE BAROMETRICA)
FORMULA DI JORDAN (vedi LIVELLAZIONE BAROMETRICA)
FORMULA DI QIN JIUSHAO (vedi RISOLUZIONE DI UN TRIANGOLO)
FORMULA DI RAMALHO (vedi DECLINAZIONE DELLA PARETE)
FORMULA DI SMART (vedi DEVIAZIONE DELLA VERTICALE)
FORMULA DI VINCENTY (vedi DISTANZA TRA DUE PUNTI (sferica)) FORMULA INTERNAZIONALE DELLA GRAVITÀ TEORICA (vedi ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ TEORICA)
FORMULE DI ANDOYER (vedi DISTANZA TRA DUE PUNTI (ellissoidale))
FORMULE DI BOWRING (vedi TRASFORMAZIONE (X; Y; Z) → (φ; λ; h)
FORMULE DI CASSINIS-SILVA (vedi ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ TEORICA)
FORMULE DI CORRISPONDENZA: in una rappresentazione cartografica sono le formule, dirette e inverse, che stabiliscono una corrispondenza biunivoca fra ciascun punto della superficie terrestre di riferimento (ellissoidica oppure sferica), detta superficie oggettiva, e i punti di una superficie piana, detta superficie soggettiva.
FORMULE DI FERRARI (vedi DECLINAZIONE ) (vedi EQUAZIONE DEL TEMPO)
FORMULE DI HIRVONEN (vedi PROBLEMA INVERSO ) (vedi TRASFORMAZIONE (φ; λ; h) → (N; E)) (vedi TRASFORMAZIONE (N; E) → (φ; λ; h))
FORMULE DI JADANZA (vedi PROBLEMA DIRETTO)
FORMULE DI MEEUS (vedi DECLINAZIONE) (vedi EQUAZIONE DEL TEMPO) (vedi GIORNO GIULIANO)
FORMULE DI MOLODENSKY: (o trasformazione standard di Molodensky) sono formule per la trasformazione tra i vari datum geodetici. Esse sono una variante della trasformazione di Helmert fornita da Friedrich Robert Helmert (1843-1917) basate sempre su di una rototraslazione a sette parametri, in forma linearizzata e operando direttamente sulle coordinate geografiche. Dal nome di Mikhail Sergeevich Molodensky (1909-1991) che ritroviamo nella traslazione inglese dal russo Methods for the Study of the External Gravitational Field and Figure of the Earth (1962) insieme a Vladimir Fedorovich Eremeev (1904-1985) e Mariya Ivanovna Yurkina (1923-2010).
Le formule non hanno validità tra la latitudine ±89° e il polo e i valori Δφ″, Δλ″ (espressi in secondi d’arco) e Δh (espresso in metri) si sommano algebricamente a quelli iniziali φ, λ e h del punto in esame:
in cui
φ= latitudine λ= longitudine h= altezza ellissoidica
Δφ", Δλ" e Δh= correzioni
Δx, Δy, Δz = differenza coordinate cartesiane spaziali del punto nei due ellissoiddi
Δa = differenza semiasse maggiore fra ellissoidi
Δf = differenza schiacciamento fra ellissoidi a= semiasse maggiore dell'ellissoide
b= semiasse minore dell'ellissoide = a(1-e²)0.5 e2= eccentricità prima dell’ellissoide al quadrato = (a2-b2)/a2 = 1-(1-f)² = 2f-f2
N= raggio di curvatura in primo verticale = a/(1-e²sin²φ)0.5
ρ= raggio di curvatura nel meridiano = a(1-e²)/(1-e²sin²φ)1.5
f= schiacciamento geometrico = (a-b)/a
sin 1" = 206264.81″
FORMULA DI VANICEK-KRAKIWSKY (vedi TRASFORMAZIONE (X; Y; Z) → (Φ; Λ; H))
FORZA CENTRIFUGA (vedi FORZE A CUI È SOGGETTO UN CORPO)
FORZA GRAVITAZIONALE TERRESTRE (vedi FORZE A CUI È SOGGETTO UN CORPO)
FORZE A CUI È SOGGETTO UN CORPO: ogni corpo fisso sulla Terra è soggetto a un campo di forze che corrisponde alla somma vettoriale del campo di attrazione newtoniano (dovuto alla massa della Terra) e del campo centrifugo (causato alla rotazione della Terra intorno al proprio asse polare). Questi campi sono conservativi ed ammettono un potenziale. Inoltre, se il corpo si muove rispetto alla Terra, agisce una forza addittiva, dovuta all'accelerazione di Coriolis.
1) forza di attrazione gravitazionale terrestre da Isaac Newton (1643-1727) in Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) - forza di natura statica; - diretta verso il centro della Terra; - dovuta alla massa terrestre. (massima ai poli e minore all’equatore)
in un moto rotatorio uniforme, compaiono forze apparenti o fittizie o additive quali:
2) forza centrifuga da Christiaan Huygens (1629-1695) in De vi centrifuga (1673) - forza di natura dinamica; - si manifesta su tutti i corpi del sistema ruotante, siano essi fermi o in movimento rispetto al sistema stesso; - dovuta alla rotazione della Terra intorno al proprio asse polare; - diretta verso l'esterno della Terra, perpendicolarmente all'asse di (massima all’equatore e zero ai poli) rotazione polare. Vettori della forza di attrazione gravitazionale e della forza centrifuga con risultante la gravità alle varie latitudine.
3) forza di Coriolis o accelerazione complementare da Gaspard Gustave de Coriolis (1792-1843) in Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps (1835) - forza di natura dinamica; - si manifesta solo su corpi in movimento rispetto al sistema ruotante. dove Vc è la velocità relativa del corpo di massa mx questa forza è causa dei seguenti effetti: - deviazione della verticale nella caduta libera dei corpi (vedi ESPERIENBZA DI GUGLIELMINI) - rotazione apparente del piano di oscillazione del pendolo (vedi ESPERIENZA DI FOUCAULT) - fenomeno espresso dalla legge di William Ferrel (1817-1891) in An essay on the winds and currents of the ocean (1856): “Ogni corpo che si muove liberamente sulla superficie della Terra subisce, rispetto alla sua primitiva direzione di marcia, una deviazione verso EST se il corpo procede dall'equatore al Polo Nord e una deviazione verso OVEST se il corpo procede dal Polo Nord all'equatore, viceversa nell'Emisfero Australe.”
4) accelerazione di gravità le prime misurazioni particolarmente accurate furono effettuate da Roland Eötvös (1848-1919) nel 1891 - forza di natura statica; - risultante vettoriale delle forze dei punti 1) e 2); - intensità proporzionale alla massa del corpo; - direzione coincidente con la verticale passante per il corpo; massimo ai poli dove g=n - verso diretto all'interno della Terra; e minimo all’equatore dove g=n-c - punto di applicazione nel baricentro del corpo.
In realtà, ogni corpo è soggetto anche ad altre forze (trascurabili) quali le forze newtoniane (dovute all'interazione con gli altri corpi celesti, in particolare con il Sole e la Luna), le forze d'inerzia (conseguenti alle accelerazioni dei numerosi moti di cui è animata la Terra) e forze di tipo elettro-magnetiche (dovute ai corrispondenti campi terrestri).
La forma ellissoidale della Terra, per effetto della rotazione intorno al proprio asse, può essere riprodotta facilmente in laboratorio. Ponendo in rotazione un sistema costituito da anelli elastici, questi assumono una forma ellittica a causa della forza centrifuga a cui sono soggetti (nulla nei punti posti sull’asse e massima nei punti più distanti). Ciò spiega lo schiacciamento polare subito dal pianeta Terra quando inizialmente si trovava in una fase fluida.
FORZE D’INERZIA (vedi FORZE A CUI È SOGGETTO UN CORPO)
FORZE ELETTRO-MAGNETICHE (vedi FORZE A CUI È SOGGETTO UN CORPO)
FORZE NEWTONIANE (vedi FORZE A CUI È SOGGETTO UN CORPO)
FOTOGRAMMETRA: cultore di fotogrammetria.
FOTOGONIOMETRO: strumento topografico accoppiato a una camera da presa. (vedi GONIOMETRO) (vedi FOTOGRAMMETRIA TERRESTRE)
Fototeodolite dell’Officine Galileo.
FOTOGRAMMETRIA AEREA (vedi TOPOGRAFIA)
FOTOGRAMMETRIA TERRESTRE (vedi TOPOGRAFIA)
FOTOINTERPRETAZIONE: tecnica con la quale è possibile determinare e classificare fenomeni territoriali dalla lettura di foto aeree o satellitari.
FOTOMETEORA (vedi METEORA2)
FOTOPIANO: mosaico di foto aeree raddrizzate.
FRECCIA (vedi CIRCONFERENZA) (vedi BALESTRIGLIA)
FRENO (vedi CORDELLA METRICA)
FUNDAMENTAL KATALOG FK: catalogo stellare astrometrico utilizzato in astronomia geodetica e in astronavigazione. Sono fornite precise posizioni di stelle fondamentali e relativi moti propri. Quest’ultimi necessari per convertire le posizioni nell’intorno di alcuni decenni rispetto all’epoca di riferimento o standard (B1950.0 e J2000.0) a cui sono calcolate.
nome # stelle anno note Fundamental Catalog für Zonen-Beobachtungen am Nördlichen Himmel FK1a 539 1879 compilato da Georg Friedrich Julius Arthur Auwers (1838-1915) FK1b 83 1883 in due volumi noto come “FC of the northern sky” il secondo volume contiene 83 stelle del cielo meridionale Neuer FK Berliner Astronomischen Jahrbuch nach den Grundlagen FK2 925 1907 compilato da Jean Peters (1869-1941) Dritter Fundamentalkatalog des Berliner Astronomischen Jahrbuchs FK3 873 1937 compilato da August Kopff (1882-1960) nelle due parti Die FK3S 662 1938 Auwers-Sterne für die Epochen 1925 und 1950 (1937) e Die Zusatzsterne (1938) Fourth Fundamental Catalogue FK4 1535 1963 compilato da Walter Ernst Fricke (1915-1988) et al. FK4S 1111 1965 con supplemento Fifth Fundamental Catalogue compilato da Walter Ernst Fricke (1915-1988), Heiner Schwan, 1535 1988 Trudpert Lederle (1922-2002) et al. FK5 3117 1991 Part 1. The Basic Fundamental Stars (1988) FK5S 995 1993 Part II. The FK5 Extension - New Fundamental Stars (1991) Part III. Improved Mean Positions and Proper Motions for the 995 FK4 Sup Stars not Included in the FK5 Extension (1993) FK6 (I) 878 1999 Sixth Fundamental Catalogue FK6 (III) 3272 2000 in due parti FK6 (I) e FK6 (III)
FUNZIONI TRIGONOMETRICHE (vedi CIRCONFERENZA TRIGONOMETRICA)
FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IPERBOLICHE (vedi CIRCONFERENZA TRIGONOMETRICA)
FUOCHEGGIATURA (vedi ADATTAMENTO ALLA DISTANZA)
FUOCO: punto nel quale convergono i raggi luminosi di un sistema ottico.
FUSO ORARIO: ciascuno dei 24 fusi (in realtà 25 in quanto i due fusi M est e Y ovest, divisi dall’antimeridiano di Greenwich, hanno lo stesso orario ma diversa data) di 15° d’ampiezza in cui è stato convenzionalmente suddiviso il globo terrestre. All’interno di ogni fuso si ha lo stesso tempo civile. Fra due fusi adiacenti vi è una differenza di orario di 1 ora da aggiungere o da togliere muovendosi, rispettivamente, verso ovest o verso est. Ogni fuso orario di 15° è delimitato da due meridiani estremi, uno a 7° 30' a est e uno a 7° 30' a ovest (meridiani limite) dal meridiano centrale del fuso orario. Alla longitudine di ±180° dal meridiano fondamentale di Greenwich (ossia il suo antimeridiano) è situata la linea internazionale del cambiamento di data. Quirico Filopanti, pseudonimo di Giuseppe Barilli (1812- 1894), nell’opera Miranda! (1858) fu il primo a proporre di suddividere, mediante i meridiani, il globo terrestre in 24 giorni longitudinali o fusi orari idea che riprese e sviluppò in L’universo (1871).
Y ovest 12 -180° antimeridiano di Greenwich UTC-12 LOCALE+12 Yankee -172° 30' X 11 -165° Bering Standard Time BST UTC-11 LOCALE+11 Xray -157° 30' W 10 -150° Hawaii-Aleutian Standard Time HST UTC-10 LOCALE+10 Whiskey -142° 30' V 9 -135° Alaska Standard Time AKST UTC-9 LOCALE+9 Victor -127° 30' U 8 -120° Pacific Standard Time PST UTC-8 LOCALE+8 Uniform -112° 30' T 7 -105° Mountain Standard Time MST UTC-7 LOCALE+7 Tango -97° 30' S 6 -90° Central Standard Time CST UTC-6 LOCALE+6 Sierra -82° 30' R 5 -75° Eastern Standard Time EST UTC-5 LOCALE+5 Romeo -67° 30' 4 Q -60° Atlantic Standard Time AST UTC-4 LOCALE+4 Quebec -52° 30' P 3 -45° UTC-3 LOCALE+3 Papa -37° 30' O 2 -30° UTC-2 LOCALE+2 Oscar -22° 30' N ovest 1 -15° UTC-1 LOCALE+1 November -7° 30 Z Greenwich Mean Time GMT 0 0° UTC LOCALE Zulu Western European Time WET 7° 30' A est -1 15° Central European Time CET UTC+1 LOCALE-1 Alfa 22° 30' B -2 30° East European Time EET UTC+2 LOCALE-2 Bravo 37° 30' C -3 45° Moscow Time MSK UTC+3 LOCALE-3 Charlie 52° 30' D -4 60° UTC+4 LOCALE-4 Delta 67° 30' E -5 75° UTC+5 LOCALE-5 Echo 82° 30' F -6 90° UTC+6 LOCALE-6 Foxtrot 97° 30' G -7 105° UTC+7 LOCALE-7 Golf 112° 30' H -8 120° Australian Western Standard Time AWST UTC+8 LOCALE-8 Hotel 127° 30' I -9 135° UTC+9 LOCALE-9 India 142° 30' K -10 150° Australian Eastern Standard Time AEST UTC+10 LOCALE-10 Kilo 157° 30' L -11 165° UTC+11 LOCALE-11 Lima 172° 30' M est -12 180° antimeridiano di Greenwich UTC+12 LOCALE-12 Mike colonna 1: numero del fuso orario; colonna 2: denominazione militare; colonna 3: longitudine del meridiano centrale del fuso orario; colonna 4: ampiezza longitudinale; colonna 5: note; colonna 6: ore +/- dall’UTC; colonna 7: ore +/- dall’ora LOCALE. FUSO UTM (vedi SISTEMA UTM)
G ▲indice▲
GEGENSCHEIN (vedi LUCE ZODIACALE)
GEOCENTRICO : riferito al centro della Terra.
GEODESIA: (dal greco geodaisía composto da gê = terra + tema di dáio = dividere, dividere la Terra) estendendo la classica definizione fornita dal geodeta tedesco Friedrich Robert Helmert (1843-1917) nel 1880 la geodesia è quella scienza il cui scopo è determinare la figura e il campo di gravità esterno della Terra, della Luna e di altri corpi celesti in funzione del tempo nonché determinare l’ellissoide medio terrestre da parametri osservati sulla e all’esterno della superficie della Terra. Si suddivide in: teorica: si occupa dello studio idrodinamico (studio del moto dei fluidi, in in particolare dell’acqua, in relazione alle forze agenti su di essi) sulle figure di equilibrio di un fluido in rotazione; geometrica: studia la figura della Terra, assumendola approssimata in una superficie algebrica e di semplice definizione analitica (sfera, ellissoide a due o a tre assi), dal punto di vista della geometria delle superfici e insegna a sviluppare su di essa le triangolazioni (misura degli archi di meridiano e di parallelo e delle geodetiche) e a calcolare le relazioni di posizione fra i suoi punti; dinamica o gravimetrica: si occupa del calcolo teorico dell’accelerazione di gravità e di definire (valore osservato) con metodi gravimetrici, il campo gravimetrico terrestre, ossia determina in ogni punto l’intensità e la direzione del vettore gravità, definendo una particolare superficie equipotenziale (geoidica), studiando gli scostamenti (anomalie della gravità) rispetto alla superficie geometrica (ellissoidica); astronomica: si occupa, utilizzando dati astronomici forniti dalla meccanica celeste (questa tratta della teoria dei moti degli astri), di determinare direttamente, mediante osservazioni agli astri, la posizione dei punti di stazione in relazione alla superficie (dinamica) della Terra. Essa si avvale della branca detta astronomia di posizione che si occupa della determinazione della posizione degli astri (astrometria, per la quale le stelle sono considerate come punti sulla sfera celeste o nello spazio e le loro posizioni e movimenti devono essere ricondotti a un sistema di coordinate) e della definizione dei riferimenti spaziali rispetto ai quali queste posizioni sono definite (astronomia sferica, che studia i diversi sistemi di coordinate in rapporto ai quali si definisce la direzione dei corpi celesti indipendentemente dalla loro distanza); spaziale: si avvale dell’utilizzo dei satelliti artificiali di uso geodetico o naturali (la Luna) o sotto forma geometrica (per collegare stazioni di osservazione situate a grandissime distanze) impiegando procedimenti quali il metodo orbitale, triangolazione spaziale e stellare, o sotto forma dinamica (per misurare indirettamente i parametri del campo gravitazionale terrestre) in quanto i parametri che definiscono l’orbita dei satelliti e il moto lungo di essa, sono funzioni anche delle caratteristiche del campo gravitazionale terrestre, ed è pertanto possibile risalire, dalle perturbazioni del moto orbitale, all’analisi armonica del potenziale e alla definizione delle sue armoniche sferiche e, infine, alla forma della superficie della Terra.
Si può suddividere in geodesia teoretica e geodesia operativa. Definire geodesia continentale (in ambito terrestre), geodesia marina (in ambito marino) e geodesia planetaria (in ambito spaziale).
GEODESIA ASTRONOMICA: (o astronomia geodetica o astrogeodesia) è l’applicazione di metodi astronomici nel campo della geodesia. (vedi GEODESIA)
GEODESIA CLASSICA (vedi GEODESIA)
GEODESIA CONTINENTALE (vedi GEODESIA)
GEODESIA CRONOMETRICA: applica la relatività generale per studiare il problema della forma dei corpi celesti e del loro campo gravitazionale.
GEODESIA DINAMICA (vedi GEODESIA)
GEODESIA FISICA (vedi GEODESIA)
GEODESIA GEOMETRICA (vedi GEODESIA)
GEODESIA GRAVIMETRICA (vedi GEODESIA)
GEODESIA INFERIORE (vedi TOPOGRAFIA)
GEODESIA LUNARE (vedi GEODESIA SPAZIALE) (vedi SATELLITE LASER RANGING SLR)
GEODESIA MARINA (vedi GEODESIA)
GEODESIA OPERATIVA (vedi GEODESIA)
GEODESIA PLANETARIA (vedi GEODESIA)
GEODESIA SATELLITARE: mediante l’utilizzo di satelliti artificiali di tipo attivo e di tipo passivo (provvisti di retroriflettori) persegue i seguenti scopi: 1) la determinazione della forma e dimensioni della Terra, posizionamento e navigazione (geodesia satellitare geometrica), 2) la determinazione del geoide, del campo di gravità terrestre e delle sue variazioni temporali (geodesia satellitare dinamica o geodesia fisica satellitare) e 3) la misurazione di fenomeni geodinamici, come i movimenti della crosta terrestre e il movimento dei poli (polodia). (vedi GEODESIA SPAZIALE) (vedi SATELLITE LASER RANGING SLR)
GEODESIA SPAZIALE: gli scopi della geodesia sono raggiunti mediante le incluse tecniche di Satellite Laser Ranging (o geodesia satellitare), di interferometria a lunga base (o Very Long Baseline Interferometry), di Lunar Laser Ranging (o geodesia lunare o selenodesia), del Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite DORIS e del Global Positioning System GPS. Si occupa della determinazione della forma e delle dimensioni della Terra (geoide), della sua orientazione nello spazio, del campo gravitazionale terrestre e del posizionamento di oggetti sulla sua superficie e la definizione dei sistemi di riferimento internazionali celeste (International Celestial Reference Frame ICRF) e terrestre (International Terrestrial Reference Frame ITRF).
GEODESIA TEORETICA (vedi GEODESIA) GEODESIA TEORICA (vedi GEODESIA)
GEODESIA TRIDIMENSIONALE (vedi GEODESIA SPAZIALE)
GEODETA: cultore della geodesia.
GEODETICA: linea appartenente a una superficie quando la normale principale alla linea, in un suo punto generico, coincide con la normale della superficie stessa. Essa è la linea che ha la lunghezza minore fra tutte le possibili congiungenti di due punti appartenenti alla superficie. Su di una sfera sono geodetiche tutte le circonferenze massime (equatore e meridiani), mentre non lo sono i paralleli. Sul piano la geodetica è un segmento di retta. Le proprietà delle geodetiche si possono riassumere in: dati due punti della superficie di riferimento terrestre (ellissoidica) esiste una e una sola linea geodetica che passa per essi; dato un punto della superficie di riferimento terrestre (ellissoidica) esiste una sola linea geodetica passante per esso e avente una direzione assegnata; l’arco di geodetica tra due punti è, entro certi limiti, la linea di più breve cammino tra essi, percorribile sulla superficie di riferimento terrestre (ellissoidica) stessa; sulla geodetica, in ogni suo punto, la normale principale coincide con la normale alla superficie nel punto considerato. In geodesia, per distanza tra due punti, si intende la lunghezza dell’arco di geodetica che li unisce, inoltre per lunghezza di una trasformata si può assumere, a tutti gli effetti, quella della corda corrispondente.
GEODETICHE ELLISSOIDICHE (vedi TRIANGOLO GEODETICO)
GEODETICHE SFERICHE: sulla sfera sono gli archi di cerchi massimi. Linee generate dall'intersezione con la sfera dei piani passanti per il suo centro. (vedi TRIANGOLO SFERICO)
GEODIMETRO: (dal greco gê = terra + metro) distanziometro elettro-ottico per la misura indiretta della distanza. Venne ideato da Erik Östen Bergstrand (1904-1987) nel 1950.
GEOFISICA: disciplina che si occupa della fisica terrestre.
GEOFISICO: cultore di geofisica.
GEOGRAPHIC INFORMATION SYSTEM: sistema informatico che permette di aquisire, registrare, analizzare, visualizzare, restituire, condividere e presentare informazioni derivanti da dati geografici. Un sistema in grado di associare dei dati alla loro posizione geografica sulla superficie terrestre e di elaborarli per estrarne informazioni.
GEOIDE: solido irregolare delimitato da una superficie perpendicolare in ogni punto alla direzione della forza di gravità (superficie geoidica) e passante per il livello medio dei mari (particolare superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre). Rappresenta in modo più accurato la forma della Terra rispetto a un ellissoide di rotazione. Ha una trattazione matematica estremamente complessa (poiché richiede la conoscenza della legge di distribuzione della massa all’interno della Terra) che tiene conto di parametri sia fisici sia geometrici. È la superficie di riferimento per le osservazioni astronomiche e le livellazioni geodetiche. Il termine venne coniato da Johann Benedict Listing (1808- 1882) nell’opera Ueber unsere jetzige Kenntnis der Gestalt und Grösse der Erde (1873). In Italia il geoide si trova sotto all’ellissoide di 40-50 m. (vedi SUPERFICIE FISICA DELLA TERRA) GEOMATICA: (composto da geo- = Terra e -matica da informatica) disciplina che si occupa della gestione automatizzata dell’informazione relativa al territorio. Termine introdotto da Bernard Dubuisson alla fine degli Anni ’60 del XX secolo e popolarizzato da Michel Paradis in De l’arpentage à la géomatique (1981).
GEOMATICO: cultore di geomatica.
GEOMETRIA APPLICATA (vedi TOPOGRAFIA)
GEOMETRIA PRATICA (vedi TOPOGRAFIA)
GEOPOSIZIONAMENTO: metodo per calcolare la posizione di un osservatore sulla Terra.
GEOREFERENZIARE: procedura con la quale è possibile posizionare, mediante punti a coordinate note, dati vettoriali o un’immagine raster nella zona del territorio reale secondo un determinato sistema di riferimento.
GEOSFERE: (o involucri terrestri) suddivisione della struttura interna del globo terrestre che puo essere così schematizzata (modello sferico di raggio 6371 chilometri corrispondente al raggio della sfera di uguale volume della Terra):
aree continentali 20-70 km crosta superiore granitica (litosfera) aree oceaniche 3-10 km discontinuità di Conrad (1925) crosta inferiore basaltica (litosfera) discontinuità di Mohorovicic (1909) mantello superiore (astenosfera) dalla Moho ai 400 km mantello intermedio (zona di transizione) dai 400 ai 1000 km mantello inferiore dai 1000 ai 2200 km discontinuità di Oldham (1906) (2200 km) (zona di transizione) discontinuità di Gutenberg-Wiechert (1914) (2900 km) nucleo esterno liquido dai 2900 ai 4900 km discontinuità di Lehmann I (1936) (4900 km) (zona di transizione) discontinuità di I. Lehmann II (1936) (5200 km) nucleo interno solido dai 5200 ai 6371 km GIBBOSO: (dal latino gibbus = gobba) aspetto di un corpo del sistema solare la cui superficie illuminata visibile occupa più della metà del disco totale. A un osservatore terrestre la Luna si presenta gibbosa fra il Primo Quarto e la Luna Piena e fra la Luna Piena e l’Ultimo Quarto mentre Marte risulta sempre gibboso.
GIORNO: unità di misura del tempo corrispondente alla durata di una rotazione della Terra intorno al proprio asse polare. Composto dalle ore di luce (periodo di luce) e dalle ore di notte (periodo di buio). (vedi GIORNO SIDERALE) (vedi GIORNO SOLARE)
GIORNO GIULIANO: nei calcoli di astronomia viene spesso utilizzato per facilitarne le operazioni. Sistema ideato da Joseph Juste Scaliger (1540-1609) nel 1582 ed è così chiamato in onore di suo padre Giulio Cesare Scaligero (1484-1558). Nell’Era Giuliana il conteggio dei giorni inizia dalle ore 12 di Tempo Universale del 1 gennaio 4713 a.C. e tale giorno, che va fino alle ore 12 del 2 gennaio, porta il numero zero. L’Era si fonda sulla durata convenzionale del secolo considerato pari a 36525 giorni e il periodo di validità della date giuliane è stato fissato dallo stesso Scaliger in 7980 anni (= 15 del ciclo dell'indizione × 19 del ciclo metonico × 28 del ciclo solare). Il giorno giuliano JD si può ricavare dalla formula di Meeus [da Jean Meeus, Astronomical Algorithms, Willmann-Bell, USA 1991]:
se mese > 2 allora anno=anno e mese=mese se mese 1 o 2 allora anno=anno–1 e mese=mese+12
se yyyy.mmdd => 1582.1015 (calendario Gregoriano)
allora e
se yyyy.mmdd < 1582.1015 (calendario Giuliano)
allora A=B=0
inoltre per gli anni a.C., yyyy è negativo.
Oltre al giorno giuliano JD (Julian Day) si ha anche il giorno giuliano modificato MJD (Modified Julian Day), introdotto dallo Smithsonian Astrophysical Observatory inizia dalla mezzanotte del 17 novembre 1858, e il giorno giuliano ridotto RJD (Reduced Julian Day) che invece inizia a mezzogiorno del 17 novembre 1958: GIORNO GIULIANO MODIFICATO (vedi GIORNO GIULIANO)
GIORNO GIULIANO RIDOTTO (vedi GIORNO GIULIANO)
GIORNO SIDERALE: intervallo di tempo che trascorre fra due passaggi consecutivi di una medesima stella sullo stesso meridiano (durata: 23.934470 ore = 23 ore 56 minuti 04.091 secondi = 86164.091).
GIORNO SOLARE: intervallo di tempo che trascorre fra due passaggi consecutivi del Sole (culminazione) sullo stesso meridiano (durata: 24.065710 ore = 24 ore 03 minuti 56.555 secondi = 86636.555).
GIOVOIDE: nella geodesia planetaria, in analogia al geoide della Terra, è la superficie di livello equipotenziale di riferimento per il pianeta Giove.
GLOBAL DATUM: nella geodesia moderna è il sistema di riferimento globale tridimensionale. Basato su di una terna di assi cartesiani OXYZ geocentrica, con l'origine coincidente con il centro di massa della Terra e solidale alla Terra (il sistema è “fissato” alla Terra e quindi la segue nei suoi moti principali di nutazione e di precessione e della polodia). Per questo tali sistemi vengono denominati Earth Centered - Earth Fixed ECEF. L’asse Z coincide con l'asse polare (asse di rotazione medio della Terra) e gli assi X (diretto secondo il meridiano fondamentale di Greenwich) e Y (diretto in modo da completare una terna destrogira) giacciono sul piano equatoriale. L'origine e gli assi delle coordinate sono anche il centro e gli assi dell'ellissoide di riferimento bi-assiale geocentrico ed equipotenziale associato.
GNOMONE1: (o stilo) (dal greco gnòmon = conosco, indice) semplice asta che infissa verticalmente nel terreno può fornire informazioni astronomiche, temporali e geografiche. Nei quadranti solari se collocato perpendicolarmente alla parete per quelli verticali o al terreno per quelli orizzontali prende il nome di ortostilo se collocato obliquamente, ossia parallelo all’asse terrestre, prende il nome di assostilo. Con l’ortostilo solo la punta dell’ombra di questo serve per la lettura dell’ora e per la lettura calendariale mentre con l’assostilo tutta la lunghezza dell’ombra di questo serve per la lettura dell’ora mentre solo la punta per la lettura calendariale.
GNOMONE2: strumento per uso topografico ideato da Bernardo Puccini (1521-1575) che descrisse in Modo di misurar con la vista (1570-1571).
GNOMONICA: arte della costruzione dei quadranti solari.
GNOMONISTA: cultore della gnomonica.
GONIOGRAFO (vedi TAVOLETTA PRETORIANA)
GONIOMETRIA: (dal greco gōnía = angolo e métron = misura) parte della matematica che si occupa della misurazione degli angoli in relazione agli archi a essi associati.
GONIOMETRO: strumento per la misura indiretta della distanza. Può essere di tipo azimutale (misura soltanto gli angoli orizzontali), ecclimetro (misura soltanto gli angoli verticali) e completo come il tacheometro e il teodolite. Le parti costitutive di un goniometro sono: cannocchiale astronomico con reticolo distanziometrico; basamento (lo strumento appoggia sulle ralle della piattaforma del treppiede per mezzo di tre viti di base o viti calanti disposte 120°) (in alcuni strumenti topografici tali viti sono in numero di quattro, soprattutto negli Stati Uniti); cerchio graduato orizzontale o cerchio azimutale (disposto sopra il basamento con centro sull’asse di rotazione principale dello strumento); cerchio graduato verticale o cerchio zenitale (disposto sull’asse di rotazione del cannocchiale); alidada (parte superiore al basamento che può ruotare intorno all’asse principale dello strumento); viti dei grandi spostamenti o viti di pressione; viti dei piccoli spostamenti o viti di richiamo o viti micrometriche (agiscono quando sono bloccate quelle dei grandi spostamenti), ideate da William Gascoigne (1612-1644) nel 1639; treppiede. Gli errori costruttivi di un goniometro, dovuti alla non perfetta loro realizzazione, sono: errore di eccentricità dell’alidada per una direzione; errore di eccentricità dell’asse di collimazione; errore di non verticalità dell’asse primario; errore di non orizzontabilità dell’asse di rotazione del cannocchiale; errore di collimazione. Per la loro eliminazione si attua: la regola di Bessel che elimina tutti i precedenti errori tranne quello di verticalità dell’asse primario. In ogni puntamento si effettuano quattro letture, a due a due agli indici opposti, con il cannocchiale avente cerchio graduato verticale a destra e a sinistra. Da Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) e Johann Jacob Baeyer (1794-1885) in Gradmessung in Ostpreussen und ihre Verbindung mit preussischen und russischen Dreiecksketten (1838). e le posizioni coniugate del cannocchiale (cannocchiale a destra e a sinistra del cerchio graduato verticale). Reso verticale l’asse primario, per misurare un angolo fra le direzioni che vanno da S ai due punti P e Q, si collima a P in posizione cerchio graduato verticale a sinistra (CS) e si fanno le letture ai due indici opposti del cerchio graduato orizzontale; quindi si collima Q facendo le analoghe letture. Si capovolge il cannocchiale e dopo aver ruotato l’alidada di 180° si passa nella posizione cerchio graduato verticale a destra (CD) e si ripetono le stesse operazioni in P e Q. Tuttavia, non risulta eliminato l’errore di verticalità dell’asse primario e perciò la relativa verifica va fatta con cura specialmente nei teodoliti:
se risulta LQ > LP segue α= LQ – LP se risulta LQ < LP segue α= (2π – LP) + LQ
Parti costituenti un moderno goniometro ottico-meccanico. GRAN NORMALE (vedi SEZIONE NORMALE) (vedi SECONDO RAGGIO DI CURVATURA)
GRADI DI LIBERTÀ: sono una misura della ridondanza in una rete di inquadramento.
GRADO DI CONVERGENZA (vedi PRECISIONE)
GRADO DI DISPERSIONE (vedi PRECISIONE
GRAFICISMO (vedi ERRORE GRAFICO)
GRAFOMETRO: strumento topografico per la misura di angoli orizzontali. Ideato da Philippe Danfrie (1532-1606) che lo descrisse in Déclaration de l’usage du graphomètre (1597).
GRAVIMETRIA: branca della geofisica che si occupa del campo gravitazionale.
GRAVIMETRO: strumento atto alla misura del valore dell’accelerazione di gravità in un punto (modo assoluto) o della differenza di gravità con un altro punto (modo relativo). (vedi CAMPO GRAVITAZIONALE TERRESTRE)
GROMA: antico strumento per tracciare allineamenti ortogonali. Costituito da due barre ortogonali poste sulla sommità di un'asta alle cui estremità si trovano quattro fili a piombo.
GROMATICO: operatore della groma. Il gromaticus nell’antica Roma.
GUADAGNO LUMINOSO: (o quantità di luce raccolta) indica quanto uno strumento ottico (cannocchiale, binocolo, telescopio, etc.) sia più luminoso dell’occhio umano. Si perviene mediante la seguente relazione:
in cui Ø è il diametro dello strumento e 7 è l’apertura pupillare umana, in millimetri.
Ømm volte Ømm volte 50 51 400 3265 80 131 600 7347 100 204 800 13061 120 294 1000 20408 140 400 1400 40000 160 522 1600 52245 180 661 1800 66122 200 816 2000 81633
H I J K ▲indice▲
HORIZONTAL DATUM: nella geodesia classica è il sistema di riferimento per la planimetria.
HUMIDEX (vedi INDICE DI UMIDITÀ)
ICHNOGRAPHIA: termine vitruviano che indica la delineazione delle piante topografiche.
IDENTIFICAZIONE STELLARE: gli oggetti del cielo vengono identificati con lettere greche, lettere e numeri arabi e con iniziali dei cataloghi in cui sono elencati.
Identificazione Esempio lettere greche alfa Canis Majoris (α Canis Majoris) di Johann Bayer (1572-1625) lettere latine e numeri arabi 61 Cygni di John Flamsteed (1646-1719) oggetti di Charles Messier (1730-1817) M1 (Nebulosa del Granchio) New General Catalogue NGC con due supplementi chiamati Index Catalogues IC NGC 1952 (Nebulosa del Granchio) di Johann Ludwig Emil Dreyer (1852-1926) Smithsonian Astrophysical Observatory SAO star catalog SAO 128572 (33 Piscium = HD 28) Henry Draper (1837-1882) Catalogue HD 28 (33 Piscium = SAO 128572)
IDROGRAFO (vedi IDROMETRO)
IDROMETEORA (vedi METEORA2)
IDROMETRO: strumento atto alla misurazione della quota del pelo libero di un corso o specchio d’acqua rispetto a quella di riferimento. Prende il nome di limnometro per un lago e di mareometro su una costa marina. Può essere di tipo ad asta graduata e a galleggiante. Prende il nome di idrografo o idrometrografo se la misura viene registrata su di un diagramma.
IDROMETROGRAFO (vedi IDROMETRO)
IEROFANIA: (dal greco hierós = sacro e phainein = mostrare) in archeoastronomia sono particolari manifestazioni che avvengono, in determinati momenti dell'anno, grazie a particolari allineamenti astronomici che permettono alle forme architettoniche di essere investite da una luce solare calibrata e calcolata. Termine coniato da Mircea Eliade (1907-1986) nel 1964.
IL VELO DI VETRO (vedi NUMERO DI ABBE)
IMMAGINE STEREOSCOPICA (vedi STEREOGRAMMA)
IMMERSIONE: sparizione di un corpo celeste che subisce un’occultazione. (vedi OCCULTAZIONE)
IMPULSO ANGOLARE (vedi MOMENTO ANGOLARE) INCERTEZZA DI MISURA (vedi ERRORE DI MISURAZIONE)
INCLINANTE: identifica un quadrante solare il cui piano è obliquo (non è né verticale né orizzontale).
INCLINAZIONE DELLA PARETE: uno dei parametri gnomometrici necessari per la realizzazione di un orologio solare verticale. (vedi DECLINAZIONE DELLA PARETE)
INCLINAZIONE MAGNETICA: angolo acuto (minore di 90) formato dalla direzione del campo magnetico terrestre con il piano orizzontale nel punto in cui si effettua la determinazione. Il suo valore è di circa 0° all’equatore magnetico, 90° ai poli magnetici (l’ago di una bussola magnetica si dispone perpendicolarmente all’orizzontale) e di circa 57° alle nostre latitudini. Essa è la componente verticale del campo magnetico terrestre. Venne scoperta da Georg Hartmann (1489-1564) nel 1544.
INCLINAZIONE ORBITALE: angolo fra il piano dell’orbita e il piano dell’eclittica. (vedi ORBITA)
INDICATORE DI TISSOT (vedi ELLISSE DI TISSOT)
INDICATRICE DI DUPIN: (o conica di Dupin) è una curva del piano tangente a una superficie mediante la quale si può studiare la curvatura delle sezioni normali della superficie in un suo punto. Se tale punto è ellittico, l’indicatrice è una ellisse. Se tale punto è iperbolico, l’indicatrice è formata da due iperboli. Se tale punto è parabolico, l’indicatrice è formata da una coppia di rette parallele. La curva fornisce una rappresentazione grafica della variazione del raggio di curvatura nel punto di tangenza. Per costruirla, si riporta su ogni tangente t nel punto P alla superficie una distanza , essendo a una costante e r il raggio di curvatura in P relativo alla sezione normale individuata da t. Dal nome di François Pierre Charles Dupin (1784-1873), uno dei fondatori della geometria differenziale, in Dèveloppements de géométrie pour faire suite à la géométrie pratique de Monge (1813).
INDICE DI UMIDITÀ: (o humidex, dalla contrazione di humidity e index) indice biometeorologico finalizzato alla misurazione del livello di disagio associato a condizioni di elevata umidità (U relativa in %) e temperatura (taria in °C). Allo scopo si utilizza la seguente formula proposta da Joan Mary Masterton e F.A. Richardson in Humidex. A method of quantifying human discomfort due to excessive heat and humidity (1979):
in cui è la pressione di vapore acqueo saturo in hPa
soglie di disagio fisiologico HU < 27 benessere 27 ≤ HU < 30 cautela 30 ≤ HU < 40 estrema cautela 40 ≤ 55 pericolo HU ≥ 55 elevato pericolo
INGRANDIMENTO: rapporto fra il diametro angolare di un oggetto visto attraverso un sistema ottico e quello visto a occhio nudo. Si esprime anche come il rapporto del diametro dell’obiettivo rispetto a quello della pupilla d’uscita.
INQUADRAMENTO (vedi RILIEVO TOPOGRAFICO) INTERCETTI: punti di intersezione tra linea oraria e i contorni del quadro dell’orologio solare. Necessari per riportarte il disegno dell’orologio solare progettato sulla parete di allocazione.
INTERNATIONAL ASSOCIATION OF GEODESY: erede della Mitteleuropäische Gradmessung (1861-1867), fondata da Johann Jakob von Baeyer (1794-1885), divenne l'Europäische Gradmessung (1867- 1886), poi Internationale Gradmessung (1886-1917), Reduced Geodetic Association among Neutral States (1917-1922), Section of Geodesy of the IUGG (1919-1933), Association of Geodesy (1933-1946) e dal 1946 con l’attuale denominazione.
INTERSEZIONE: metodo di rilevamento topografico per determinare la posizione di punti isolati. Si suddividono in dirette (o in avanti, in cui le misure angolari sono effettuate facendo stazione su punti di posizione nota), inverse (o all’indietro, in cui le misure angolari sono effettuate facendo stazione sul punto isolato incognito) e laterali (o miste, con stazionamento sia sui punti noti sia su quello incognito). Le intersezioni si suddividono anche in semplici (quando il numero degli elementi misurati è strettamente sufficiente) e in multiple (quando il numero degli elementi misurati è maggiore dello stretto necessario). Il termine intersezione deriva dal fatto che, graficamente, questo metodo permette di stabilire la posizione incognita dei punti interessati tramite l’intersezione grafica di due o più semirette uscenti da punti di posizione nota.
INTERSEZIONE ALL’INDIETRO (vedi INTERSEZIONE)
INTERSEZIONE DIRETTA (vedi INTERSEZIONE)
INTERSEZIONE IN AVANTI (vedi INTERSEZIONE)
INTERSEZIONE INVERSA (vedi INTERSEZIONE)
INTERSEZIONE LATERALE (vedi INTERSEZIONE)
INTERSEZIONE MISTA (vedi INTERSEZIONE)
INTERSEZIONE MULTIPLA (vedi INTERSEZIONE)
INTERSEZIONE SEMPLICE (vedi INTERSEZIONE)
INTERVALLO: distanza topografica fra due isoipse consecutive. Viene misurata direttamente sull’elemento cartografico sulla retta di massima pendenza. (vedi ISOIPSA) (vedi QUOTA TRA DUE ISOIPSE CONSECUTIVE)
INVERNO (vedi STAGIONE)
INVERSO DEL RAGGIO DI CURVATURA (vedi CURVATURA)
INVERSO DELLA CURVATURA (vedi RAGGIO DI CURVATURA)
INVOLUCRI TERRESTRI (vedi GEOSFERE)
IPERMETROPIA (vedi DIFETTO VISIVO)
IPOTESI ISOSTATICA DI AIRY: (o ipotesi delle radici delle montagne) ipotesi sull’equilibrio statico delle masse crostali della Terra proposta da George Biddell Airy (1801-1892) che espose in On the computation of the effect of the attraction of mountin-masses, as disturbing the apparent astronomical latitude of stations in geodetic surveys (1855). Oggi meglio nota come ipotesi isostatica di Airy-Heiskanen da Weikko Aleksanteri Heiskanen (1895-1971) che la migliorò negli anni 1924-1931.
IPOTESI ISOSTATICA DI PRATT: ipotesi sull’equilibrio statico delle masse crostali della Terra proposta da John Henry Pratt (1809-1871) che espose in On the deflection of the plumb-line in India, caused by the attraction of the Himalaya Mountains and of the elevated regions beyond, and its modifications by the compensating effect of a deficiency of matter below the mountain mass (1859). Oggi meglio nota come ipotesi isostatica di Pratt- Hayford da John Fillmore Hayford (1868-1925) che la migliorò nel 1909.
IPOTESI ISOSTATICA DI VENING-MEINESZ: (o ipotesi di isostasia a flessione) ipotesi regionale sull’equilibrio statico delle masse crostali della Terra proposta da Felix Andries Vening-Meinesz (1887- 1966) nel 1931.
IPSOMETRIA: tecnica con la quale la misurazione dell’altitudine di un luogo, o il dislivello fra due luoghi, viene ricondotta a una misurazione di pressione atmosferica.
ISALLOBARA: linea che congiunge tutti i punti aventi uguale variazione della pressione atmosferica.
ISOBARA: linea che congiunge tutti i punti aventi uguale pressione atmosferica in un dato istante o come media di un certo periodo.
ISOBATA: linea che congiunge tutti i punti aventi la stessa profondità. Le isobate fanno la loro prima comparsa nella mappa del fiume Merwede nel 1728 a opera di Nicolaus Samuelis Cruquius (Kruik) (1678-1754).
ISOCLINA: linea che congiunge tutti i punti della superficie terrestre in cui, a una certa data, si registra la stessa inclinazione magnetica.
ISODINAMICA: linea che congiunge tutti i punti della superficie terrestre aventi, all’epoca della misurazione, valore uguale a una delle due componenti (generalmente quella orizzontale) del campo magnetico terrestre) e aventi la stessa intensità magnetica.
ISOGONA: linea che congiunge tutti i punti della superficie terrestre in cui, a una certa data, si registra la stessa declinazione magnetica. Nel 1701 Edmond Halley (1656-1742) usò tali linee.
ISOGONICHE (vedi CONFORMI)
ISOIPSA: (composto da iso = uguale + greco hýpsos = altezza) linea che congiunge tutti i punti della superficie terrestre aventi la stessa quota assoluta. Fra due isoipse consecutive la pendenza viene considerata uniforme. Sull’elemento cartografico si distinguono in: direttrice o ipsometrica (linea continua in grassetto), intermedia o ordinaria (linea continua sottile) e ausiliaria (linea in tratteggio sottile). La direttrice viene segnata ogni 100 metri di dislivello e ogni 500 metri, lungo la stessa direttrice, viene segnata la quota corrispondente, normalmente scritta con la base rivolta a valle indicante il reale andamento del terreno. La direzione del pendio è perpendicolare alle isoipse e queste sono più ravvicinate quanto maggiore è la pendenza del terreno. Le isoipse fanno la loro prima comparsa in una mappa del Ducato di Modena e Reggio nel 1746 a opera di Domenico Vandelli (1691- 1754). Denominata impropriamente anche curva di livello. (vedi EQUIDISTANZA) (vedi INTERVALLO) Isoipse (per le altezze) e isobate (per le profondità).
ISOSTASIA: (dal greco iso- = uguale e -stasia = posizione) condizione di equilibrio di gravità cui tende la crosta terrestre (litosfera). Il termine venne coniato da Clarence Edward Dutton (1841-1912) che utilizzò in Physics of the Earth's crust; discussion (1882). (vedi IPOTESI ISOSTATICA DI AIRY) (vedi IPOTESI ISOSTATICA DI PRATT) (vedi IPOTESI ISOSTATICA DI VENING-MEINESZ)
Schema dell’ipotesi isostatica di Pratt (A) e di Airy (B) [da Jean Aubouin - Robert Brousse (1929-2010), Compendio di geologia, 2 voll., Ambrosiana, Milano 1973 e 1977]
JOSEPHINIAN LAND SURVEY: (in tedesco Josephinische Landesaufnahme) fu primo rilevamento geodetico completo dell’Impero Asburgico eseguito dal 1763 al 1787 dal nome del sovrano Josef Benedikt Anton Michel Adam (Joseph II, Giuseppe II) (1741-1790). Seguì la Franziszeische Landesaufnahme (o Zweite Landesaufnahme), un secondo rilevamento eseguito dal 1810 al 1850 dal nome del sovrano Franz Joseph Karl (Franz I, Francesco I) (1768-1835) e dalla Franzisco-Josephinische Landesaufnahme (o Dritte Landesaufnahme) un terzo rilevamento eseguito dal 1870 al 1880 dal nome del sovrano Franz Joseph I (Francesco Giuseppe I) (1830-1916).
KAMÀL: strumento per la navigazione astronomica che determina la latitudine. Costituito da una tavoletta rettangolare lignea, nel cui centro è attaccata una cordicella sulla quale si trovano dei nodi corrispondenti a varie latitudini. In pratica era utile solo per misurare l’altezza della stella Polare (alfa Ursae Minoris) alle latitudini equatoriali. Di origini arabe nel IX secolo fu utilizzato anche dai cinesi nel XVIII-XIX secolo. Chiamato tábuas-da-índia venne portato in Portogallo da Vasco da Gama (1469- 1524) e utilizzato con successo dal navigatore Pedro Álvares Cabral (1467-1520) nei suoi viaggi atlantici. Veniva utilizzato serrando tra i denti il nodo corrispondente alla latitudine di destinazione interessata ed estendendo la tavoletta rettangolare finché la cordicella non era tesa. Quando lo strumento si trovava allineato tra l’orizzonte (lato inferiore) e la stella polare (lato superiore), ci si trovava alla latitudine di destinazione. Questo metodo permetteva una precisione non superiore alle 25 miglia nautiche.
KHASHÀBÀ: (dal termine arabo che significa “pezzo di legno”) era un oggetto ligneo raffigurante una mano con dita ben allineate. Come il Kamàl era uno strumento utilizzato nella navigazione astronomica per determinare la latitudine. L’altezza della stella Polare si calcolava in spessore di dita (isbà) o in ampiezza di mani (dhubbàn). Un dhubbàn era pari a 4 spessori di dita e ogni isbà corrispondeva a circa 1° e 40'.
L ▲indice▲
LAMPADA (vedi LYCHNIA)
LAMPEGGIATORE: operatore dell’eliotropo o dell’eliografo.
LASER IMAGING DETECTION AND RANGING LIDAR: (o altimetria laser) tecnica di telerilevamento che in geodesia permette di rilevare l’altimetria della superficie terrestre misurando il tempo trascorso tra l’andata e ritorno di un impulso laser emesso da bordo di un aereo o da un satellite artificiale.
LASER SCANNER: (o laser 3D) strumento che permette di effettuare un rilievo tridimensionale completo e sua modellazione.
LASTRA PIAN PARALLELA: lastra di vetro a facce piane e parallele utilizzata con un micrometro per la valutazione di piccoli intervalli nei cerchi graduati. Sfrutta la proprietà, ruotando, di spostare parallelamente a loro stessi i raggi che l’attraversano di quantità proporzionale al piccolo angolo d’incidenza. (vedi MICROMETRO)
LATITUDINE: (dal latino latitúdo = larghezza) distanza angolare di un luogo dall’equatore. Viene distinta in latitudine nord o settentrionale o boreale da 0° a +90° procedendo dall’equatore (origine delle latitudini) al polo nord e contrassegnandola con il segno positivo e in latitudine sud o meridionale o australe da 0° a –90° procedendo dall’equatore al polo sud e contrassegnandola con il segno negativo. Si definisce anche come la distanza lineare (arco di meridiano) dall’equatore al parallelo passante per il punto in considerazione. Inoltre, si definisce latitudine alta quando è prossima ai poli, latitudine media quando è compresa fra i Tropici e i Circoli Polari e latitudine bassa quando è prossima all’equatore. Insieme alla longitudine costituisce il sistema di coordinate geografiche terrestri. Conoscendo la declinazione del Sole per la data e l’altezza massima raggiunta dal Sole (culminazione superiore o istante del mezzogiorno) si può determinare, in qualunque giorno dell’anno, da:
(al solstizio d’estate)
(al solstizio d’inverno)
(agli equinozi di primavera e d’autunno)
Per i luoghi in cui il Sole culmina a nord (a sud del Tropico del Cancro e tutti quelli a sud del Tropico del Capricorno) si sostituisce l’altezza del Sole con 180°– altezza, da cui:
LATITUDINE ASTRONOMICA (vedi COORDINATE GEOGRAFICHE ASTRONOMICHE)
LATITUDINE AUTALICA (vedi LATITUDINE AUSILIARIA)
LATITUDINE AUSILIARIA: latitudine sostituiva di quella ellissoidica per finalità cartografiche. Le formule per un modello sferico della Terra di una data proiezione cartografica possono essere adattate per l’uso con l’ellissoide sostituendo la latitudine ellissoidica con una delle varie latitudini ausiliarie. La Terra, con esse, viene trasformata da un modello ellissoidale a un modello sferico con determinati vincoli e, successivamente, proiettato su un piano. Si hanno la latitudine ridotta o parametrica o di Kepler, la latitudine ellissocentrica, la latitudine crescente o isometrica o conforme, la latitudine autalica o equivalente e la latitudine rettificante. Oscar Sherman Adams (1874-1962) in Latitude developments connected with geodesy and cartography (1921) fornì tutte le formule di trasformazione tra le varie latitudini.
LATITUDINE CONFORME (vedi LATITUDINE CRESCENTE)
LATITUDINE CRESCENTE: (o isometrica o conforme) nella carta di Gerard Kremer (Mercatore) (1512-1594) del 1569 i tratti di parallelo venivano rappresentati con segmenti proporzionali agli archi di meridiano a tutte le latitudini. Il tratto di meridiano doveva essere dilatato in modo continuo in ragione della secante della latitudine. Condizione, questa, che implicava il calcolo dell’integrale della funzione secante, calcolo non ancora noto all’epoca. Solo nel 1668 James Gregory (1638-1675) fornì l’espressione analitica della distanza a cui andavano segnati i paraleli sulla carta di Mercatore, distanza nota come latitudine crescente.
LATITUDINE EQUIVALENTE (vedi LATITUDINE AUSILIARIA)
LATITUDINE DI KEPLERO (vedi LATITUDINE RIDOTTA) LATITUDINE ELLISSOIDICA (vedi COORDINATE GEOGRAFICHE ELLISSOIDICHE)
LATITUDINE GEOCENTRICA: è fornita dalla seguente relazione (vedi COORDINATE GEOGRAFICHE GEOCENTRICHE) (vedi RAGGIO GEOCENTRICO):
b2 tan tan a 2 In valore assoluto latitudine geocentrica ψ < latitudine ridotta μ < latitudine ellissoidica φ eccettuato ai poli e all'equatore dove coincidono
LATITUDINE ISOMETRICA (vedi LATITUDINE CRESCENTE)
LATITUDINE PARAMETRICA (vedi LATITUDINE RIDOTTA)
LATITUDINE RETTIFICANTE (vedi LATITUDINE AUSILIARIA)
LATITUDINE RIDOTTA: (o parametrica o di Keplero) è fornita dalla seguente relazione:
LEGGE DELL’EPONIMIA DI STIGLER: nessuna scoperta scientifica prende il nome dal suo scopritore originale. Enunciatà dallo statistico Stephen Mack Stigler (1941-) in Stigler’s law of economy (1980). La stessa legge non sfugge alla propria tesi in quanto Stigler attribuisce la sua scoperta allo sociologo sociologo Robet King Merton (pseudonimo di Meyer Robert Schkolnick) (1910-2003).
LEGGE DI BOYLE (vedi LIVELLAZIONE BAROMETRICA)
LEGGE DI BUYS BALLOT: mostra l’effetto dell’accelerazione di Coriolis sul moto di masse d’aria attorno ai centri di bassa e alta pressione. Enunciato: “se un osservatore volge le spalle al vento nell’emisfero settentrionale, troverà alla sua sinistra e leggermente in avanti la bassa pressione, mentre a destra e leggermente indietro l’alta pressione. Viceversa se l’osservatore si trova nell’emisfero meridionale (ossia bassa pressione a destra e l’alta pressione a sinistra).” Dal nome di Christophorus Henricus Diedericus Buys Ballot (1817-1890) che enunciò in Note sur le rapport de l'intensite et de la direction du vent avec les ecarts simultanes du barometre (1857).
LEGGE DI CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE: (o bilancio del momento angolare della quantità di moto) principio fisico che afferma che il momento angolare di un sistema è costante nel tempo se è nullo il momento delle forze esterne che agiscono su di esso. Effetto fisico: il sistema Terra- Luna è influenzato dalle forze di marea che la Luna esercita sulla Terra. Per la conservazione del momento angolare, nel sistema si verifica un trasferimento di momento dalla Terra alla Luna. Ciò causa un rallentamento della velocità di rotazione della Terra (approssimativamente di 42 nanosecondi/giorno) e un aumento graduale del raggio dell'orbita della Luna (di circa 4.5 cm/anno).
LEGGE DI FERREL (vedi FORZE A CUI È SOGGETTO UN CORPO)
LEGGI DI GAY-LUSSAC (vedi LIVELLAZIONE BAROMETRICA)
LEGGE DI NEWTON: legge fondamentale sulla gravitazione universale enunciata da Isaac Newton (1643-1727) in Philosophiae naturalis principia mathematica (1687). Enunciato: “Ogni corpo attira qualsiasi altro corpo con una forza che ha per direzione la retta che unisce i due corpi e la cui grandezza è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.” LEGGE ISOBARA (vedi LIVELLAZIONE BAROMETRICA)
LEGGE ISOVOLUMETRICA (vedi LIVELLAZIONE BAROMETRICA)
LEGGI DI GALILEI: due leggi riguardanti l’oscillazione del pendolo semplice e sulla caduta dei gravi enunciate da Galileo Galilei (1564-1642) in Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti la meccanica (1638).
LEGGI DI HUYGENS: leggi sulla forza centrifuga enunciate da Christiaan Huygens (1629-1695) in De vi centrifuga (1673).
LEGGI DI KEPLERO: tre leggi sul moto dei pianeti attorno al Sole enunciate da Johann Kepler (Keplero) (1571-1630) in Astronomia nova (1609) e in Harmonices mundi (1619). Enunciati: “I pianeti descrivono orbite ellittiche attorno al Sole, il quale occupa uno dei fuochi.” [prima legge, 1609], “Le velocità angolari dei pianeti sono inversamente proporzionali ai quadrati delle loro distanze dal centro del Sole.” oppure “Gli archi percorsi da un pianeta in tempi uguali sono inversamente proporzionali alle rispettive distanze del pianeta dal centrodel Sole” oppure “I vettori che congiugono i pianeti con il centro del Sole percorrono in tempi uguali aree uguali.” [seconda legge o “legge delle aree”, 1609] e “I quadrati dei tempiimpiegati dai pianeti a descrivere le loro orbite sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle orbite stesse.” [terza legge, 1619]. Giacomo Leopardi (1798-1837) in Saggio sopra gli errori popolari degli antichi (1815) appella Keplero il legislatore degli astri.
LEGGI DI SNELL-DESCARTES: tre leggi di ottica geometrica attribuite a Willebrord Snel van Roijen (Snellius) (1580-1626) che formulò intorno al 1621, ma resa nota da Christiaan Huygens (1629- 1695) in Dioptrica (1703), e René Descartes (Cartesio) (1596-1650) in Dioptrique (1637). Enunciati: “Il raggio incidente, il raggio rifratto, il raggio riflesso e la normale alla superficie che separa i due mezzi appartengono allo stesso piano (piano di incidenza).” [prima legge], “L'angolo di riflessione è uguale all'angolo di incidenza.” [seconda legge] e “Il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è uguale al rapporto tra l'indice di rifrazione del secondo mezzo e l'indice di rifrazione del primo.” [terza legge].
LEMNISCATA DEL TEMPO: curva geometrica del quarto ordine che ha la forma della cifra otto. Il grafico viene anche denominato analemma. Sull’ordinata è rappresentata la declinazione del Sole, sull’ascissa l’equazione del tempo e lungo la curva sono indicate le date dell’anno. Visualizza i minuti di ritardo e di anticipo del Sole vero rispetto al Sole medio.
LENTE: pezzo ottico costituito da due superfici. Più lenti costituiscono i sistemi ottici degli strumenti come gli obiettivi e gli oculari. Può essere convergente (o positiva) oppure divergente (o negativa) conseguenza della sua curvatura totale. Di una lente semplice si hanno sei forme possibili: A biconvessa, B piano-convessa, C menisco convergente, D piano-concava, E biconcava e F menisco divergente.
LENZA: sottile filo di nylon intrecciato spesso 2 o 3 mm vistosamente colorato per la sua visibilità. Si utilizza per rendere evidente una linea di allineamento (segmento di retta che viene tracciato sul terreno di rilievo).
LIBELLA (vedi ARCHIPENDOLO) LIBRAZIONE: oscillazione apparente del globo lunare. Si ha una librazione in longitudine (circa 8°) dovuta all’ellitticità dell’orbita lunare e alla seconda legge kepleriana delle aree che rendono la rotazione e la rivoluzione non sincrone e una librazione in latitudine (circa 6.5°) dovuta alla non perpendicolarità dell’asse di rotazione lunare con il suo piano orbitale. Per tale fenomeno osserviamo un area maggiore dell’emisfero visibile lunare. Si ha anche una librazione diurna (circa 1°) dovuta al movimento dell’osservatore, solidale alla Terra nel moto di rotazione, tra la levata e il tramonto della Luna sul suo orizzonte.
LIMNOMETRO (vedi IDROMETRO)
LINEA DEGLI APSIDI: linea immaginaria congiungente il periastro e l’apoastro di un’orbita. Rappresenta l’asse maggiore delle orbite ellittiche.
LINEA DEGLI EQUINOZI: linea immaginaria congiungente il punto equinoziale di primavera e il punto equinoziale d’autunno.
LINEA DEI NODI: retta individuata dall’intersezione fra il piano dell’orbita di un pianeta o satellite e l’eclittica. In generale, dall’intersezione fra il piano dell’orbita di un corpo celeste e un piano di riferimento.
LINEA DELLE SEI ORE (vedi CERCHIO DELLE SEI ORE)
LINEA DI KARMAN: linea immaginaria posta a un altezza di 100 chilometri sopra il livello del mare che segna, convenzionalmente, il confine tra l’atmosfera terrestre (pertinenza aeronautica) e lo spazio esterno (pertinenza astronautica). Da Theodore von Kármán (1881-1963).
LINEA DI MIRA (vedi DIOTTRA A TRAGUARDI) (vedi RETICOLO DISTANZIOMETRICO) (vedi CANNOCCHIALE COLLIMATORE) (vedi SQUADRO AGRIMENSORIO)
LINEA GRIGIA (vedi TERMINATORE)
LINEA MERIDIANA: linea che individua la direzione NORD-SUD e si può ottenere con il metodo dei cerchi indù (o cerchio indiano). Quando l’ombra di un filo a piombo o di uno gnomone si sovrappone alla linea meridiana tracciata si ha il mezzogiorno solare vero locale. (vedi CERCHIO INDIANO) (vedi GNOMONE) (vedi MEZZOGIORNO LOCALE)
Con il metodo dei cerchi indù:
1) su una superficie orizzontale si tracciano alcuni cerchi concentrici collocando verticalmente, nel loro centro comune, uno gnomone;
2) qualche ora prima del mezzogiorno solare vero locale, quando l’apice dell’ombra dello gnomone coincide con una qualunque delle circonferenze, si segna tale primo punto di contatto;
3) dopo il mezzogiorno solare vero locale, quando l'apice dell'ombra dello gnomone intercetta la stessa circonferenza dalla parte opposta, si segna tale secondo punto di contatto;
4) si uniscono tra loro i due punti precedentemente segnati appartenenti alla medesima circonferenza. La linea meridiana è la retta passante dal centro comune dei cerchi e il punto medio del segmento avente come estremi i due punti di contatto.
Con metodo rapido:
Mediante l’utilizzo di un software si ottiene a priori l’istante orario del mezzogiorno solare vero locale corrispondente alla culminazione superiore del Sole. Tracciando su di una superficie orizzontale una linea lungo l’ombra proiettata di un filo a piombo nel momento dell’istante orario precedentemente calcolato si ottiene la linea meridiana.
LINEA ORARIA: linea che segna la posizione dell’ombra dello stilo, indicando l’ora, sul quadrante solare.
LITOMETEORA (vedi METEORA2)
LIVELLA: (o tubo a bolla) strumento semplice che permette di verificare l’orizzontabilità di un piano. Può essere sferica (adatta per rendere orizzontale un piano o verticale un asse) o torica (adatta per rendere orizzontale una linea) a seconda della superficie di sagomatura del recipiente di vetro (fiala) contenente liquido volatile e dai suoi vapori (bolla). Quella torica è più precisa di quella sferica. Le caratteristiche di una livella sono: il valore angolare della parte e la sensibilità (che definiscono il grado di precisione) e la prontezza (che definisce la velocità con cui la bolla si pone in equilibrio e dipende dalla viscosità del liquido della livella). La livella torica a coincidenza di immagini è una livella di precisione in cui il centramento della bolla avviene mediante un apparato ottico che porta alla coincidenza delle immagini dei menischi diametralmente opposti della bolla. La livella sferica fu ideata da Johann Tobias Mayer (1723-1762) nel 1770 quella torica da Melchissédec Thévenot (1620-1692) nel 1662.
Livella sferica (a sn) e livella torica (a dx).
LIVELLA A PENDOLO (vedi ARCHIPENDOLO)
LIVELLA A PIOMBO (vedi ARCHIPENDOLO)
LIVELLA SFERICA (vedi LIVELLA)
LIVELLA TORICA (vedi LIVELLA)
LIVELLAZIONE: operazione topografica consistente nel determinare differenze di quota tra punti della superficie terrestre. Si può suddividere in geometrica (da un estremo, in prossimità di un estremo, dal mezzo e reciproca), idrostatica e barometrica (livellazioni indipendenti dalla distanza) e in tacheometrica (o distanziometrica), trigonometrica ed ecclimetrica (livellazioni dipendenti dalla distanza). Si distinguono anche livellazioni con visuale orizzontale e livellazioni con visuale inclinata.
LIVELLAZIONE BAROMETRICA: operazione topografica altimetrica consistente nel determinare la differenza di quota (dislivello) tra punti della superficie terrestre. Indipendente dalla distanza tra i punti si effettua in rilevamenti speditivi in cui non è richiesta una grande precisione dato che, per questa livellazione, è dell’ordine del metro. Viene eseguita da due operatori, entrambi muniti di un barometro e un termometro, mediante il metodo a scaglioni o il metodo a barometri stabile e ambulante.
Indicando con A B C D … P Q la linea da livellare e conoscendo la quota del punto iniziale A in cui i due operatori effettuano letture simultanee per confronto e controllo strumentale
nel metodo a scaglioni un operatore rimane in A mentre l’altro si porta in B e contemporaneamente eseguono le misure della temperatura e della pressione, successivamente l’operatore che era in A si porta in B e quello che era in B si porta in C dove eseguono una nuova coppia di misure contemporanee e procedono nel medesimo modo sino ad arrivare al punto finale Q dove i due operatori effettuano nuovamente letture simultanee per confronto e controllo strumentale. Le operazioni precedenti in andata da A verso Q si ripetono in ritorno da Q verso A.
nel metodo a barometri stabile ambulante un operatore rimane fermo in A mentre l’altro percorre l’itinerario B C D … PQ dove effettua le misure della temperatura e della pressione in contemporanea all’operatore in A e quando giunge nel punto Q (andata) resta lì fermo mentre il primo operatore in A ripercorre il tracciato nuovamente (ritorno). Quando i due operatori si ricongiungono nel punto finale Q effettuano nuovamente letture simultanee per confronto e controllo strumentale.
Nel caso di un solo operatore la linea da livellare viene percorsa prima in andate e poi in ritorno e ogni dislivello misurato due volte e facendo la media dei due valori. Questo metodo è più semplice ma anche meno preciso dei due precedenti. Considerando le leggi di Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) del 1802, descritte con Friedrich Heinrich Alexander Freiherr von Humboldt (1769-1859) in Expérience sur les moyens oediométriques et sur la proportion des principes constituents de l’atmosphère (1805), e di Robert Boyle (1627-1691) del 1662, i cui enunciati sono:
prima legge di Gay-Lussac (o legge isobara) “a pressione costante, il volume di un gas ideale è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta”
seconda legge di Gay-Lussac (o legge isovolumetrica) “a volume costante, la pressione di un gas ideale è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta”
Le leggi di Gay-Lussas non sfuggono alla legge dell’eponimia di Stigler: nella prima fu anticipato da Jacques Alexandre César Charles (1746-1823) nel 1787 e da Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745-1827) nel 1791, mentre, nella seconda anticipato da Guillaume Amontons (1663-1705) in Remarques et experiences phisiques sur la construction d’une nouvelle clepsidre, sur le barometres, termometres, & higrometres (1695) e da Volta, sempre, nel 1791.
legge di Boyle in A defence of the doctrine touching the spring and weight of the air (1662) “in condizioni di temperatura costante la pressione di un gas perfetto è inversamente proporzionale al suo volume” oppure “il prodotto della pressione del gas per il volume da esso occupato è costane”. si pervengono alle seguenti principali formule risolutive di cui allo scopo:
dovuta a Pierre Simon de Laplace (1749-1827) in Traité de mécanique céleste (1799) e rivista da Wilhelm Jordan (1842-1899)
in cui C=18400, β=0.00264, φm= latitudine media, Qm= quota media, α= coefficiente di dilatazione dell’aria = 0.003665, tm= temperatura media, pA e pB pressioni nei due punti, R= raggio medio sfera locale, 13.5951 = densità del mercurio, e M= modulo logaritmo = 0.4342945
semplificazione dovuta a Edmond Halley (1656-1742) in A discorse of the rule of the decrease of the height of the mercury in the barometer (1686)
semplificazione dovuta a Louis Ramond (1755-1827) e Jean Auguste Dangos (1744-1833), per latitudine media di 45°, in Mémoires sur la formule barométrique de la mécanique céleste et les dispositions de l’atmosphère (1811)
semplificazione dovuta a Jacques Babinet (1794-1872), per altitudini < 1000 m, in Formule barométrique simplifiéè pour le petites hauteurs (1861)
Nota: i valori della pressione misurati in ambiente devono essere ridotti ai corrispondenti valori di lettura alla temperatura di zero gradi prima di inserirli nelle formule.
Distanza tra due punti da misure barometriche Con la livellazione barometrica è possibile ricavare la distanza approssimata fra i due punti per mezzo della misura degli angoli zenitali reciproci apparenti e dal loro dislivello (e conseguentemente la quota media), utilizzando la seguente relazione derivata dalla livellazione trigonometrica:
(dalla livellazione trigonometrica con osservazioni zenitali reciproche)
LIVELLAZIONE IPSOMETRICA (vedi LIVELLAZIONE TERMOBAROMETRICA)
LIVELLAZIONE TERMOBAROMETRICA: (o livellazione ipsometrica) sfruttando il principio che un liquido entra in ebollizione non appena la tensione del suo vapore supera la pressione dell’atmosferica, si esegue mediante la misurazione della temperatura di ebollizione dell’acqua per ricavare la pressione atmosferica e quindi la quota. Allo scopo si utilizzano tabelle dei valori delle tensioni del vapor d’acqua alle diverse temperature note come tavole di Regnault, da Henri Victor Regnault (1810-1878) nel 1845.
LIVELLETTO A BOLLA RIFLESSA (vedi LIVELLETTO DI ABNEY)
LIVELLETTO DA ALPINISTI (vedi LIVELLETTO DI ABNEY)
LIVELLETTO DI ABNEY: (o livelletto a bolla riflessa o livelletto da alpinisti) livello inclinometrico portatile ideato da William De Wiveleslie Abney (1843-1920).
[da George William Usill, Practical Surveying. A text-book for students preparing for examinations or for survey work in the colonies, 8a ed. 1904]
LIVELLO: strumento per la determinazione del dislivello. Può essere a traguardo, a diottra, ad acqua, a riflessione e a prisma. A seconda delle caratteristiche costruttive se ne riconoscono vari tipi:
livello a cannocchiale fisso livello a cannocchiale mobile tipo Égault o francese (con livella fissa al basamento) tipo inglese tipo Chézy o tedesco (con livella fissa al cannocchiale) (cannocchiale solidale al basamento) tipo Lenoir (con livella mobile) (con o senza vite d’elevazione) tipo Brunner (con livella mobile) autolivello LIVELLO DA PENDIO (vedi CLISIMETRO)
LIVELLO DEI MURATORI (vedi ARCHIPENDOLO)
LIVELLO IDROSTATICO: livello ad acqua ideato da Giovanni Branca (1571-1645) che espose in Le machine: volume nuovo et di molto artificio da fare effetti maraviglio si tanto spirituali quanto di animale operatione arichito di bellissime figure con le dichiarationi a ciascuna di esse in lingua volgare et latina (1629).
LIVELLO MEDIO DEL MARE: determinato da osservazioni giornaliere su di un ciclo di 19 anni mediate tra le basse e le alte maree causate, principalmente, dalle forze gravitazionali della Luna e del Sole. Esso presenta colline e valli rispetto al geoide e, per convenzione, ha quota zero. (vedi MAREOGRAFO)
LONGIMETRIA (vedi PANTOMETRIA)
LONGIMETRO: strumento topografico per la misura diretta delle distanze. Costituito da nastri in acciaio invar o in tessuto rinforzato da fili metallici interni (rotelle metriche). La precisione che si ottiene è di circa 2 cm su 100 m in terreno pianeggiante.
LONGITUDE ACT 1714: storico atto legislativo del Parlamento del Regno Unito approvato nel luglio del 1714. Istituì il Board of Longitude e offrì premi monetari a chiunque fosse stato in grado di trovare un metodo semplice e pratico per la determinazione precisa della longitudine in mare, così differenziati:
10000 sterline per un errore di un grado di cerchio massimo (60 miglia nautiche = 111 km) 15000 sterline per un errore di due terzi di grado di cerchio massimo (40 miglia nautiche = 74 km) 20000 sterline per un errore di mezzo grado di cerchio massimo (30 miglia nautiche = 56 km)
Il problema della determinazione della longitudine in mare venne brillantemente e definitivamente risolto da John Harrison (1693-1776) con la realizzazione del cronometro da marina nel suo sviluppo dal modello H1 (1735) di 34 kg, H2 (1749) di 39 kg, H3 (1759) di 27 kg, H4 (1759) di 1.3 kg decisamente portatile nonché del successivo H5 (1772).
LONGITUDINE: (dal latino longitúdo = lunghezza) distanza angolare del meridiano di un luogo dal meridiano fondamentale (Greenwich). Viene distinta in longitudine est da 0° a +180° procedendo dal meridiano fondamentale o zero o di riferimento (origine delle longitudini) verso oriente (est) e contrassegnandola con segno positivo e in longitudine ovest da 0° a –180° procedendo dal meridiano fondamentale verso occidente (ovest) e contrassegnandola con segno negativo. Si definisce anche come la distanza lineare (arco di parallelo) dal meridiano fondamentale al meridiano passante per il punto in considerazione. Insieme alla latitudine costituisce il sistema di coordinate geografiche terrestri. Sull’argomento può essere utile la lettura del lavoro Longitudo (2018) [Atti Fondazione G. Ronchi n. 1/2018, pp. 19-34] redatto dallo scrivente.
LONGITUDINE DEL NODO ASCENDENTE: distanza angolare, contata in senso antiorario, fra la direzione del punto vernale e il nodo ascendente. (vedi ORBITA)
LOSSODROMICA: (dal greco loxodrómos = che corre obliquamente) linea che forma un angolo costante con i meridiani geografici terrestri e quindi con la direzione del nord geografico. Il termine venne introdotto per la prima volta nell’opera Tiphys Batavus (1624) di Willebrord Snel van Roijen (Snellius) (1580-1626). LUCE CINEREA: (dal latino cinereus = cenere) luminosità dovuta alla riflessione della luce solare da parte della Luna che a sua volta la riceve riflessa dalla Terra. La spiegazione del fenomeno venne suggerita da Leonardo da Vinci (1452-1519) nel manoscritto Codice Leicester (1506-1510) da Thomas Coke I conte di Leicester (1697-1759) [dal 1980, noto anche come Codice Hammer da Armand Hammer (1898-1990) e dal 1994, noto anche come Codice Gates da William Henry Gates III “Bill Gates” (1955-)]. Nei giorni antecedenti e successivi il novilunio tale fenomeno permette di far scorgere a occhio nudo la rimanente parte del disco lunare, non occupato dalla falce lunare splendente per l’illuminazione diretta della luce solare, che appare tenualmente illuminato e di tinta grigio-cenere (da cui il nome).
LUCE ZODIACALE: (o falsa alba) debole bagliore diffuso a forma di cono con la base rivolta al Sole che appare lungo l’eclittica, nella regione zodiacale (da cui il nome), in vicinanza del Sole e d’intensità decrescente allontanandosi da esso. Nell’emisfero boreale nel cielo occidentale in primavera, dopo il tramonto, e nel cielo orientale in autunno, prima dell’alba, sono i periodi migliori per osservarla. Essa è dovuta alla riflessione della luce solare da parte della polvere interplanetaria presente nel Sistema Solare. La debole luminosità a forma ovalizzante che qualche volta si può rilevare nella direzione opposta al Sole (punto antisolare) prende il nome di gegenschein (bagliore opposto o riflesso), un fenomeno ottico descritto per la prima volta da Esprit Pézenas (1692-1776) nel 1730 mentre il termine venne coniato da Friedrich Wilhelm Heinrich Alexander von Humboldt (1769-1859).
Luce zodiacale (a sn) e gegenschein (a dx). [Created with Stellarium from Universe Today]
LUMEGGIAMENTO: complesso delle tecniche utilizzate in cartografia per dare il senso del rilievo nelle carte topografiche e geografiche.
LUMINESCENTE: sostanza con cui vengono dipinti indici e lancette di una strumentazione per permetterne una visione notturna. (vedi LUMINESCENZA) (vedi TRIZIO)
LUMINESCENZA: processo di emissione della luce da parte di un materiale eccitato (luminescente). Prende nomi diversi a seconda del processo di eccitazione da cui si origina: bioluminescenza da processi biochimici, chemiluminescenza da reazioni chimiche, elettroluminescenza da fenomeni elettrici, radioluminescenza da radiazioni nucleari, termoluminescenza dal riscaldamento, triboluminescenza da azioni meccaniche, sonoluminescenza da radiazione sonora, catodoluminescenza da un fascio elettronico e fotoluminescenza, provocata da una radiazione luminosa, suddivisa in fluorescenza che cessa con l’illuminazione incidente [il termine, coniato da George Gabriel Stokes (1819-1903) nel 1852, deriva dal minerale fluorite che possiede questa proprietà naturale] e fosforescenza quando permane per un certo tempo anche dopo la cessazione dell’illuminazione incidente [il termine deriva dal fosforo che presenta una luminescenza del genere].
LUMINESCENZA NOTTURNA: (in inglese airglow) debole emissione luminosa naturale dell’atmosfera terrestre. Di colore verdastro, essa è dovuta a un insieme di processi chimici e fisici che avvengono negli strati superiori dell’atmofera. Venne identificata per la prima volta da Ander Jonas Ångström (1814-1874) nel 1868. Viene riferita in unità di magnitudine astronomica su arcosecondo al quadrato di cielo (m/"²).
LUNAR LASER RANGING LLR: tecnica geodetica consistente nel trasmettere segnali laser diretti verso retroriflettori posizionati sulla Luna che restituiscono il segnale alla stazione trasmittente. (vedi GEODESIA SPAZIALE)
RETRORIFLETTORI POSIZIONATI SULLA LUNA missione data lancio coordinate LRRR1 immagine 00.67° N 023.47° E Apollo 11 (USA) 16 lug 1969 Sea of Tranquility
38.17° N 325.06° W Luna 17 (URSS)2 10 nov 1970 Sea of Rains
03.65° S 017.47° W Apollo 14 (USA) 31 gen 1971 Fra Mauro
26.10° N 003.60° E Apollo 15 (USA) 26 lug 1971 Hadley Rille
25.85° N 030.45° E Luna 21 (URSS)3 08 gen 1973 Sea of Serenity
1 Lunar Ranging Retro Reflector 2 sul Lunokhod 1 (dal russo camminatore lunare) 3 sul Lunokhod 2
LUNAZIONE: (o mese lunare o mese sinodico) è il ciclo delle fasi della Luna. Intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi consecutivi della Luna nella fase di novilunio (durata media: 29 giorni, 12 ore, 44 minuti e 02.9 secondi = 29.530589 giorni).
LYCHNIA: (o lampada) antico strumento per il rilievo topografico. Descritta da Erone di Alessandria (il Vecchio) (I sec. d.C.) in Diottra. M ▲indice▲
MADRE (vedi RAGNO ASTROLABICO)
MAGAZZINO (vedi CORDELLA METRICA)
MAGNETOMETRO: strumento atto alla misura dell’intensità di un campo magnetico o di una delle sue componenti. (vedi CAMPO MAGNETICO TERRESTRE)
MAGNITUDINE ASSOLUTA (vedi MAGNITUDINE STELLARE)
MAGNITUDINE LIMITE TEORICA: indica la magnitudine stellare più debole che lo strumento ottico (cannocchiale, binocolo, telescopio, etc.) può permetterci di catturare. Si perviene mediante la seguente relazione (vedi MAGNITUDINE STELLARE):
in cui Ø è il diametro dello strumento espresso in centimetri.
Øcm ML 5 10.0 8 11.0 10 11.5 12 11.9 14 12.2 16 12.5 18 12.8 20 13.0
MAGNITUDINE RELATIVA (vedi MAGNITUDINE STELLARE)
MAGNITUDINE STELLARE: (dal latino magnitudo = grandezza) numero che caratterizza la luminosità di un astro. Può essere assoluta oppure relativa. La prima è il valore che avrebbe se l’astro fosse a una distanza standard di 10 parsec (ossia 32.6 anni luce). La seconda è il valore che si ottiene direttamente dall’osservazione. La scala delle magnitudini stellari, da Norman Robert Pogson (1829-1891) nel 1856, definisce una stella di 1a grandezza come esattamente 100 volte più luminosa di una di 6 a. Pertanto la differenza fra due classi contigue di magnitudine è pari a 2.512 volte (radice quinta di 100), ossia una stella di 1a grandezza è di 2.512 volte più luminosa di una stella di 2a. Minore è il valore della magnitudine maggiore è la luminosità dell’astro. Per esempio la differenza di magnitudine visuale fra Capella (0.08) e Thuban (3.67) è 3.59 (=3.67-0.08), ciò significa che Capella è 27 (=2.512 3.59) volte più luminosa di Thuban. Il valore della magnitudione apparente (ossia l’intensità luminosa percepita dall'occhio umano sulla Terra) del Sole è di -26.73 mentre quella della Luna piena è mediamente di - 12.74.
La relazione tra magnitudine apparente m e quella assoluta M è:
con Dpc distanza in parsec
con Dpar distanza in parallasse in secondi d’arco
Per Thuban, con magnitudine apparente m=3.67 e una distanza di 309 anni luce, abbiamo una magnitudine assoluta di: le 20 stelle più brillanti della volta celeste magnitudine nome nome distanza # costellazione apparente proprio internazionale in anni luce 1 −1.46 Sirio α Cma Cane Maggiore 8.6 2 −0.72 Canopo α Car Carena 310 3 −0.04 var Arturo α Boo Boote 36.7 4 −0.01 Alfa Centauri α Cen Centauro 4.4 5 0.03 Vega α Lyr Lira 26.3 6 0.08 Capella α Aur Auriga 42 7 0.12 Rigel β Ori Orione 770 8 0.38 Procione α CMi Cane Minore 11.4 9 0.45 Achernar α Eri Eridano 144 10 0.50 var Betelgeuse α Ori Orione 430 11 0.61 Agena β Cen Centauro 525 12 0.77 Altair α Aql Aquila 16.8 13 0.85 var Aldebaran α Tau Toro 65 14 0.96 Antares α Sco Scorpione 600 15 0.98 Spica α Vir Vergine 262 16 1.14 Polluce β Gem Gemelli 33.7 17 1.16 Fromalhaut α PsA Pesce australe 25 18 1.25 Deneb α Cyg Cigno 3200 19 1.25 Mimosa β Cru Croce del Sud 353 20 1.33 Acruz α Cru Croce del Sud 320
MAP DATUM: insieme dei parametri geometrici dell’ellissoide di riferimento necessario per le realizzazioni cartografiche. (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO)
MAPPA RASTER (vedi CARTOGRAFIA DIGITALE RASTER)
MAPPA VETTORIALE (vedi CARTOGRAFIA DIGITALE VETTORIALE)
MAPPAMONDO: oggigiorno identifica una rappresentazione cartografica di tutta la superficie della Terra in due emisferi distinti.
MAREA SIZIGIALE (vedi SIZIGIA)
MAREOGRAFO: strumento che registra delle variazioni del livello del mare definendone, per un determinato luogo e periodo, il valore medio. (vedi PUNTO DI DERIVAZIONE DELLE QUOTE)
MAREOMETRO (vedi IDROMETRO)
MARSOIDE: nella geodesia planetaria, in analogia al geoide della Terra, è la superficie di livello equipotenziale di riferimento per il pianeta Marte.
MARTELLO (vedi BALESTRIGLIA)
MASSIMA PENDENZA: è quella linea perpendicolare alla curva di livello.
MEADE’S RANCH TRIANGULATION STATION: luogo storico, centro geodetico degli Stati Uniti. Posizionato nel 1891, dal 1901 è stato il riferimento per tutte le posizioni degli Stati Uniti e dal 1913 per tutte quelle del continente nord americano sino al 1989. Si trova a sud-est della contea di Osborne nello stato del Kansas centrale e prende il nome dall’originario proprietario terriero William Henry Mead (1839-1901). Punto di emanazione associato all’ellissoide di Clarke (1866) le cui coordinate originarie erano: 39° 13' 26.686" N e 98° 32' 30.506" O con azimut verso Waldo di 75° 28' 14,52" ovest dal sud. MECCANICA CELESTE: si occupa delle leggi che regolano il moto degli astri.
MEDAGLIA LEVALLOIS: istituita nel 1979 in onore a Jean Jacques Levallois (1911-2001) viene conferita ogni quattro anni, in occasione delle Assemblee Generali, dall’International Association of Geodesy.
MEDAGLIONI DI ARAGO: dal 1994 tracciano visivamente il Meridiano di Parigi e prendono il nome da François Jean Dominique Arago (1786-1853) che nel periodo 1806-1809 lo ricalcolò con grande precisione. Progettati da Jan Dibbets, sono 135, in bronzo e hanno un diametro di 12 centimetri. Di forma circolare riportano il nome di Arago e i punti di orientamento nord e sud.
MEDAGLIONI DI SECCHI: realizzati dal 2008, in occasione della commemorazione del 190° della nascita di Angelo Secchi (1818-1878), tracciano visivamente il Meridiano di Roma nel tratto all’interno del Grande Raccordo Anulare. Sono 39, di colore giallo, hanno un diametro di circa 20 centimetri, sono formati da un cerchio attraversato da un diametro nord-sud e la lettera iniziale del Secchi a est.
MEDIA ARITMETICA (vedi VALORE DI UNA MISURA)
MERKHET: antico strumento di misurazione dell’antico Egitto con il quale si poteva determinare anche il passaggio di una stella al meridiano e conseguentemente l’ora notturna nonché la sua altezza e azimut. Costituito da una squadretta con filo a piombo e, separatamente, da una foglia di palma scanalata quale mirino (denominata bay). MERIDIANA SOLARE (vedi QUADRANTE SOLARE)
MERIDIANI LIMITE (vedi FUSO ORARIO)
MERIDIANO CELESTE: cerchio massimo sulla sfera celeste che passa attraverso i poli celesti e lo zenit dell’osservatore.
MERIDIANO CENTRALE DEL FUSO ORARIO (vedi FUSO ORARIO)
MERIDIANO CENTRALE DEL FUSO UTM (vedi SISTEMA UTM)
MERIDIANO DELL’ISOLA DEL FERRO: storico meridiano di riferimento. Dal nome dell’isola più occidentale (El Hierro) dell’arcipelago di origine vulcanica delle Canarie situato nell’Oceano Atlantico al largo dell’Africa nord-occidentale. Già nel II secolo d.C. Claudio Tolomeo lo utilizzò quale meridiano zero. Dal 1° luglio 1634 il re di Francia Luigi XIII (1601-1643) lo decretò quale meridiano di riferimento definito arbitrariamente quale linea tangente l’isola presso la sua estremità occidentale (Capo de Orchilla) a 20° ovest esatti dal meridiano di Parigi.
longitudine 17° 39' 46.02" OVEST da Greenwich determinata da Carl Theodor Albrecht (1843-1915) nel 1890
MERIDIANO DI LONDRA: (o Primo Meridiano Internazionale o Meridiano di Greenwich) meridiano passante per l’antico Osservatorio Astronomico (fondato nel 1675) nei pressi della capitale inglese. Meridiano internazionale di riferimento dal 1884, subentrando a quello di Parigi.
MERIDIANO DI PARIGI: (Méridienne de France) meridiano passante per l’Osservatorio Astronomico (fondato nel 1667) della capitale francese. Meridiano internazionale di riferimento sino al 1884 quando venne sostituito da quello di Greenwich. La sua importanza storica e scientifica risiede nelle misurazioni dell’arco di meridiano a esso collegate che sono all’origine dello sviluppo della moderna geodesia e della definizione storica del metro.
longitudine 2° 20' 13.82" EST da Greenwich Carte de la France corrigée par ordre du Roy sur les observations de Mss. de l'Académie des Sciences dopo i lavori geodetici di Jean Felix Picard (1620-1682), Philippe de La Hire (1640- 1718) e Gian Domenico Cassini (Cassini I) (1625-1712). La carta, presentata all’Accademia delle Scienze nel 1683 e pubblicata nel 1693, mostra per la prima volta il meridiano di Parigi.
MERIDIANO DI RIFERIMENTO: (o meridiano fondamentale o meridiano zero o meridiano nullo) meridiano terrestre origine delle longitudini corrispondente a quello passante per il centro della cupola astronomica dell’osservatorio di Greenwich nei pressi di Londra (Gran Bretagna) avente le seguenti coordinate geografiche:
longitudine 0° latitudine 51° 28′ 38.2″ N
Venne adottato durante la Conferenza internazionale dei meridiani tenutasi a Washington District of Columbia USA dal 1° ottobre al 1° novembre 1884.
Il meridiano di riferimento per la cartografia nazionale italiana è quello passante per il vertice trigonometrico dell’osservatorio astronomico di Monte Mario in Roma avente le seguenti coordinate geografiche rispetto al meridiano di riferimento mondiale di Greenwich:
nel sistema internazionale UTM ED50 longitudine 12° 27′ 10.933″ E di Gw latitudine 41° 55′ 31.487″ N
nel sistema nazionale GB 40 longitudine 12° 27′ 08.40″ E di Gw latitudine 41° 55′ 25.51″ N
nel sistema WGS84 longitudine 12° 27′ 07.658″ E di Gw latitudine 41° 55′ 27.851″ N
MERIDIANO DI ROMA: (o Primo Meridiano d’Italia o Meridiano di Monte Mario) meridiano passante per la Torre, punto d’origine della rete geodetica nazionale definito da Angelo Secchi (1818-1878) nel 1870, situata nei pressi della Villa Mellini a Monte Mario sede dell’Osservatorio Astronomico della capitale italiana. (vedi MEDAGLIONI DI SECCHI)
longitudine 12° 27' 08.400" EST da Greenwich La Torre, di forma tronco-conica alta 7 metri, origine delle longitudini italiane. Ricostruita nel 1882 nel medesimo punto in cui vi era quella originale (1870- 1877) disegnata da Francesco Oberholtzer (1828-1891).
MERIDIANO DI TANGENZA DEL FUSO UTM (vedi SISTEMA UTM)
MERIDIANO FONDAMENTALE (vedi MERIDIANO DI RIFERIMENTO)
MERIDIANO NULLO (vedi MERIDIANO DI RIFERIMENTO)
MERIDIANO TERRESTRE: (dal latino meridiànus = mezzogiorno) linea d’intersezione sulla superficie di riferimento del globo terrestre con un piano contenente l’asse di rotazione del globo stesso e congiungente i due poli geografici. Si definisce anche come il luogo dei punti aventi la stessa longitudine. Esso unisce tutti i punti che hanno il mezzogiorno allo stesso istante in contrapposizione al corrispondente antimeridiano nel quale tutti i punti hanno la mezzanotte allo stesso istante. Sulla sfera sono delle semicirconferenze massime, mentre sull’ellissoide sono delle semiellissi. Le circonferenze e l’ellissi vengono completate dai corrispondenti antimeridiani e risultano perpendicolari all’equatore e ai paralleli.
MERIDIANO ZERO (vedi MERIDIANO DI RIFERIMENTO)
MESE LUNARE (vedi LUNAZIONE)
MESE SINODICO (vedi LUNAZIONE)
MESSA IN STAZIONE: operazione consistente nel rendere verticale l’asse principale dello strumento (che per costruzione è perpendicolare al basamento) rendendo orizzontale il basamento mediante l’utilizzo delle tre viti di base tra loro distanziate di 120° (considerando che per tre punti passa uno e un solo piano). (vedi GONIOMETRO) (vedi STAZIONAMENTO)
METATORES: operatore alla meta (palina) nell’antica Roma.
METEORA1 (vedi METEORITE)
METEORA2: termine con il quale si indicano fenomeni meteorologici. Si hanno le idrometeora (originata dalla modificazione del vapore acqueo presente nell’atmosfera terrestre), elettrometeora (originata dall’elettricità), fotometeora (costituita da fenomeni luminosi) e litometeora (originata dalla sospensione in aria di particelle solide).
METEORITE: corpo che dopo aver viaggiato nello spazio (meteoroide), attraversato l’atmosfera di un pianeta (meteora) ha impattato su di esso. METEOROIDE (vedi METEORITE)
METODO A BAROMETRI STABILE E AMBULANTE (vedi LIVELLAZIONE BAROMETRICA)
METODO A SCAGLIONI (vedi LIVELLAZIONE BAROMETRICA)
METODO CRONOMETRICO: metodo meccanico per la determinazione della longitudine mediante l’utilizzo di un orologio. Il termine cronometro, per indicare gli orologi precisi utilizzati per trovare la longitudine in mare, viene attribuito a William Derham (1657-1735) autore di The Artificial Clock-maker. A treatise of Watch and Clock-work (1696).
METODO d’AVOUT: metodo empirico per il calcolo della latitudine di un luogo senza l’ausilio di strumenti. Metodo proposto da Jules Alexandre Pierre David d’Avout (1811-1880) esposto nella memoria Moyen facile d'obtenir sans instruments et avec une assez grande approximation la latitude d'un lieu (1875). Enunciato: “Si supponga che al di sopra di un piano [perfettamente] orizzontale siano situati dei punti sulla stessa verticale e a distanze conosciute, dei quali si possano seguire le ombre sul piano orizzontale medesimo. Facendo centro nella comune proiezione di questi due punti si descrivono due archi di circolo aventi raggi tali che possano essere, prima e dopo il passaggio del Sole al meridiano, intersecati dalle ombre dei punti medesimi. Si segnano col lapis i punti in cui prima e dopo il passaggio al meridiano le ombre intersecano gli archi di circolo e si misurano le corde degli archi compresi fra questi punti. Conoscendo la lunghezza di queste corde, i raggi degli archi di circolo e le distanze dei punti (di cui si osservano le ombre) dal piano orizzontale, si può calcolare la latitudine mediante una formula semplicissima.”
in cui φ è la latitudine del luogo (incognita) l e l’ sono le distanze dei punti sul piano orizzontale (da misurare) r e r’ sono i raggi degli archi di circolo della circonferenza tagliata dall’ombra del punto che corrispondene alla distanza. rispettivamente, l e l’ (da misurare) c e c’ sono le corde dell’arco di raggio, rispettivamente, r e r’ (da misurare) τ e τ’ angoli in cui i seno è, rispettivamente, c/2r e c’/2r’
METODO DEGLI ANGOLI (vedi RIDUZIONE AL PRIMO QUADRANTE)
METODO DEI MINIMI QUADRATI: tecnica di ottimizzazione che minimizza la somma dei quadrati degli scarti rispetto alla media aritmetica. Conseguenza che la teoria degli errori (termine oggi ricompreso nel più ampio di trattamento delle osservazioni) assume anche il nome di teoria dei minimi quadrati, la quale tratta il metodo della compensazione degli errori casuali. Le prime pubblicazioni furono di Adrien Marie Legendre (1752-1833) in Sur la Méthode des Moindres Quarrés appendice dell'opera Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes (1805) con un approccio algebrico e applicandolo a una prima compensazione delle misure relative all'arco Dunkerque-Montjouy eseguite da Jean Baptiste Joseph Delambre (1749-1822) e Méchain, Pierre François André (1744-1804), di Robert Adrain (1775- 1843) in Research concerning the probabilities of the errors which happen in making observations (1808) e di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), ma già elaborato indipendentemente sin dal 1795, in Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (1809) con un approccio probabilistico e, ulteriormente sviluppato, nei tre saggi Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1821, 1823 e 1826). Sia Legendre che Gauss applicarono il metodo dei minimi quadrati a misure astronomiche (il primo su comete e il secondo su asteroidi) mentre Adrain a quelle geodetico-topografiche. Le prime triangolazioni geodetiche oggetto di compensazione delle osservazioni con tale metodo furono quelle dell'Hannover (1820-1827) eseguita da Gauss e della Prussia orientale (1830-1835) eseguita da Johann Jacob Baeyer (1794-1885) e Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846). (vedi VALORE DI UNA MISURA) METODO DEL FALSO STILO (vedi DECLINAZIONE DELLA PARETE)
METODO DELLA BISEZIONE: soluzione del secondo problema fondamentale della geodesia geometrica per archi geodetici di piccola lunghezza (dell’ordine di un centinaio di chilometri non eccedente l’estensione del campo di Weingarten) dovuto a Carl Friedrich Gauss (1777-1855) che espose in Untersuchungen über Gegenstände der höheren Geodäsie (1847). Il metodo risolve direttamente il problema sull’ellissoide con approssimazioni successive utilizzando gli sviluppi di Legendre-Delambre ed è basato sulla considerazione del punto che divide a metà la lunghezza dell’arco di geodetica tra i due punti in esame. (vedi CAMPO GEODETICO) (vedi PROBLEMA INVERSO)
METODO DELLA COLTELLAZIONE: consistente nel ridurre al piano orizzontale le superfici accidentate dei terreni. Attribuito a Giulio Frontino (I-II sec.) (vedi TRIPLOMETRO)
METODO DELLA REITERAZIONE: procedimento per migliorare l’accuratezza di misure angolari. Negli strumenti goniometrici il cerchio graduato orizzontale non può ruotare insieme all’alidada ed è sempre indipendente da essa. George Everest (1790-1866) fu tra i primi a introdurre tale metodo.
METODO DELLA RIPETIZIONE: procedimento per migliorare l’accuratezza di misure angolari. Negli strumenti goniometrici il cerchio graduato orizzontale può ruotare insieme all’alidada. Il principio di tale metodo venne fornito da Johann Tobias Mayer (1723-1762) nel 1752 e attuato da Jean Charles de Borda (1733-1799) nel 1755 nei suoi cerchi ripetitori.
METODO DELLA SPIAGGIA (vedi METODO DI RAWLINS)
METODO DELLA TAVOLETTA (vedi DECLINAZIONE DELLA PARETE)
METODO DELLE DISTANZE LUNARI: metodo astronomico per la determinazione della longitudine mediante la misura delle distanze angolari di pianeti e di particolari stelle dalla Luna. Proposto da Johannes Werner (Vernerus) (1468-1528) che espose in In Hoc Opere Haec Continentur Nova Translatio Primi Libri Geographicae Cl Ptolomaei (1514) e ripreso da Peter Bienewitz (Apianus) (1495-1552) che ne diede un’ampia descrizione nell’opera Cosmographicus liber (Cosmographia) (1524). Cui seguì e convisse con quello delle lune gioviane. Venne utilizzato fino alla metà del XIX secolo sostituito definitivamente da quello cronometrico.
METODO DELLE ECLISSI LUNARI: metodo astronomico per la determinazione della longitudine mediante tale rado fenomeno astronomico. Proposto da Ipparco di Nicea nel II secolo a.C. Cui seguì quello delle distanze lunari.
METODO DELLE FUNZIONI (vedi RIDUZIONE AL PRIMO QUADRANTE)
METODO DELLE LUNE GIOVIANE: metodo astronomico per la determinazione della longitudine mediante l’osservazione delle occultazioni dei quattro satelliti medicei (Europa, Ganimede, Io e Callisto) di Giove. Proposto da Galileo Galilei (1564-1642) nel 1612. Il metodo venne perfezionato da Gian Domenico Cassini (1625-1712) con le Ephemerides Bononienses Mediceorum Syderum (1668) che risolse il problema della determinazione della longitudine sulla terraferma ma non in mare. Questo metodo fu utilizzato da Jean Felix Picard (1620-1682) per determinare la longitudine di lontane località e dal 1693, correntemente, per la realizzazione di carte geografiche.
METODO DELLE RETTE D'ALTEZZA (vedi METODO SUMNER) (vedi METODO ST. HILAIRE) METODO DELLO SPOLVERO: procedimento per il trasporto, dal disegno alla parete, di un orologio solare. Si esegue mediante i seguenti passi:
1) sul disegno in scala 1:1 di un orologio solare si buca, con uno spillo, lungo la traccia delle sue linee; 2) si posiziona il disegno alla parete; 3) sopra al disegno si passa un sacchetto di polvere scura finemente macinata (carboncino, grafite, etc.); 4) staccato il disegno dalla parete resta la traccia (lo spolvero) determinata dalla polvere passata attraverso i fori.
METODO DI AL-BIRUNI: (o della montagna) metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da al-Biruni (973-1048) che nell’opera al-Qanun al- masudi (1035) in undici libri, nel settimo capitolo del libro V dedicato alla geodesia, fornisce un metodo per calcolare la lungheza di un grado di meridiano terrestre il cui elemento preliminare è la determinazione dell’altezza di una montagna. Sull’argomento può essere utile la lettura del lavoro Al- Biruni (2020) redatto dallo scrivente.
METODO DI AL-MAMUN: metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da al-Mamun (786-833) settimo califfo della dinastia abbaside che ordinò la misurazione. Nell’827, nella piana di Palmira (pianura di Zinjar) nella Mesopotamia a nord- ovest di Baghdad, due squadre di astronomi partite dallo stesso punto e spostandosi una in direzione nord e l’altra in direzione sud fin tanto da osservare il cambiamento di un grado nell’altezza della stella α Ursae Minoris (Polaris), noto il cammino percorso, determinarono il valore della circonferenza terrestre.
METODO DI ARISTOTELE: metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Aristotele di Stagira (l'odierna Olympiada, nella penisola Calcidica in Grecia) (IV sec. a.C.). Due osservatori posti in A e in B, a distanza nota AB e posti sullo stesso meridiano, misurano le relative altezze h1 e h2 di una stessa stella quando questa passa sul meridiano del luogo. Da cui la relazione:
180AB R (h1 - h2 )
METODO DI CAGNOLI: metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Andrea Antonio Cagnoli (1743-1816) riportato in Memoir on a new and certain method of ascertaining the figure of the earth by means of occultations of the fixed stars (with notes and an appendix by Francis Baily) (1819, postumo).
METODO DI COLLIGNON: metodo grafico per la determinazione delle aree. Consiste nella trasformazione di un poligono qualunque in un rettangolo equivalente. Da Édouard Charles Romain Collignon (1831-1913).
METODO DI ERATOSTENE: metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Eratostene di Cirene (ex colonia greca nei pressi dell’odierna Shahat in Libia) (III-II sec. a.C.) colui che, tra l’altro, coniò anche il termine geografia (descrizione della Terra) ed è considerato il fondatore della geografia matematica avendo utilizzato generalmente il sistema di coordinate sferiche (latitudine e longitudine) inventato da Dicearco di Messina (IV-III sec. a.C.). La descrizione del metodo si trova in De motu circulari corporum caelestium (I, 10) di Cleomede (I sec. a.C.). Il metodo astronomico venne effettuato intorno all’anno 240 a.C. Al solstizio estivo, a mezzogiorno, il Sole a Syene (odierna Assuan) era allo zenit, mentre, nello stesso istante ad Alessandria d’Egitto, proiettava ombre. Mediante l’uso di un orologio solare a forma di scodella (scafa) Eratostene determinò la distanza angolare β del Sole dallo zenit nel solstizio estivo ad Alessandria d’Egitto che risultò essere un cinquantesimo di angolo giro. Poiché riteneva che Syene si trovava sullo stesso meridiano e a una distanza di circa 5000 stadi in direzione sud da Alessandria d’Egitto, Eratostene, con una semplice proporzione, ottenne un risultato di notevole precisione per quei tempi. 360AB R 2
METODO DI FERNEL: (o dei giri di ruota) metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Jean François Fernel (Fernelius) (1497-1558) che in Cosmotheoria (1528), al paragrafo 8, espose il metodo da lui usato per la misura del grado di meridiano tra Parigi e Amiens.
METODO DI ARCHITA-FILOLAO: considerata la grande distanza fra la Terra e gli astri, i due angoli α (angolo al centro della Terra formato dalle congiungenti provenienti da due astri) e β (angolo sulla superficie terrestre, nel punto di osservazione, delle congiungenti provenienti dai due medesimi astri) si possono ritenere uguali fra di loro. Di conseguenza lo sono anche i due archi da essi sottesi. Pertanto, misurando direttamente la lunghezza dell’arco di meridiano sotteso dall’angolo α tra i due punti sulla superficie terrestre e l’angolo β, per proporzione si avrà la lunghezza dell’intero meridiano. Ai pitagorici spetta, oltre all’intuizione della forma sferica della Terra e della sua mobilità nello spazio, anche questo primo tentativo di misurare la circonferenza terrestre il cui metodo, accennato anche da Aristotele di Stagira (IV sec. a.C.), viene accreditato ad Archita di Taranto (V-IV sec. a.C.) continuatore dell’opera di Filolao di Crotone (V-IV sec. a.C.).
METODO DI GHETALDI: metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Marino Ghetaldi (1566-1626). In un punto A si pone un’asta verticale, dalla sua cima A’ si traguarda la cima B’ di un’altra asta verticale posta nel punto B in modo tale che la visuale A’B’ sfiori l’orizzonte. I punti A e B si trovano sullo stesso meridiano e le lunghezze delle aste AA’ e BB’ nonché la distanza A’B’ sono note.
A'B'2 R 2( AA' BB')2
METODO DI KEPLERO: metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Johann Kepler (Keplero) (1571-1630). Due osservatori posti in A e in B a uguale altezza dal suolo, a una distanza nota e situati sullo stesso meridiano, misurano gli angoli β1 e β2 da cui:
A'OB' (1 2 -180)
180A'B' R (1 2 -180)
METODO DI MAUROLICO: metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Francesco Maurolico da Messina (1494-1575) che in Cosmographia (1543) espose il metodo per determinare la dimensione della Terra. Un osservatore posto in A a un’altezza h dal suolo, vede un oggetto situato sull’orizzonte in posizione B a una distanza AB nota. I due punti A e B si trovano sullo stesso meridiano.
AB2 - h 2 R 2h
Del metodo ne parla Pietro Riccardi (1828-1898) in Sopra un antico metodo per determinare il semidiametro della Terra (1887) apparso nelle Memorie della R. Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna serie 4 tomo 8 (1887) pp. 63-69 dove riferisce che il metodo venne riproposto da Silvio Belli (?-1579) in Libro del misurar con la vista (1565), da Francesco Giuntini (1523-1590) in La sfera del mondo (1582), commentario al Tractatus de sphaera (Trattato della sfera) (XXXX) del Sacrobosco e da Giovanni Battista Riccioli (1598-1671) in Almagestum novum, astronomiam veterem novamque complectens (1651). Una modifica al metodo di Maurolico venne proposta da Christophorus Clavius (Clavio) (1538-1612) in Geometria practica (1604) analoga a quella adottata da Edward Wright (1561-1615) in Certaine Errors in Navigation, Detected and Corrected with Many Additions that were not in the Former Edition... [with an Addition Touching the Variation of the Compasse] (1599, 2a ed. 1610) e da Paolo Casati (1617-1707) in Terra machinis mota, ejusque gravitas et dimensio (1655 e 1656). Una applicazione del metodo di Maurolico venne effettuta da Alexander Ross Clarke (1828-1914) descritta in Geodesy (1880) presso sommità del Ben Nevis (la montagna più alta delle Isole Britanniche, in Scozia nei pressi della città di Fort William).
METODO DI PITEA: metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Pitea di Massalia (ex colonia greca, odierna Marsiglia) (III sec. a.C.). Agli equinozi, a mezzogiorno, Pitea misura che i raggi del Sole fanno un angolo di 43° rispetto alla verticale a Marsiglia e 58° a Capo Orcas (a nord della Scozia). Questi luoghi sono distanti di 10500 stadi (circa 1720 km). Il metodo astronomico venne effettuato intorno all’anno 350 a.C. è risultò un valore di 6570 chilometri per il raggio terrestre.
METODO DI POSIDONIO: metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Posidonio di Apamea (antica città greca, oggi in Siria) (II-I sec. a.C.). Metodo astronomico basato sull’osservazione, nella sua massima culminazione, della stella α Carinae (Canopus) effettuata nell’isola di Rodi quando la stessa viene osservata sull’orizzonte ad Alessandria d’Egitto. La misurazione venne effettuata intorno all’anno 100 a.C. è risultò un valore di 180000 stadi.
METODO DI RAWLINS: (o metodo down-up o metodo della spiaggia) metodo rapido per dimostrare la sfericità della Terra e calcolarne la circonferenza. Da un luogo con orizzonte libero da ostacoli si guarda il tramonto dapprima sdraiati e poi in piedi. Sdraiati si misura l’altezza degli occhi da suolo e si guarda il tramonto del Sole sino a quando l’ultimo lembo scompare all’orizzonte. In tale momento si fa partire un cronometro e rapidamente, sul medesimo luogo, ci si alza in piedi. Si ferma il cronometro quando per la seconda volta si vede il lembo superiore del Sole scomparire all’orizzonte. Da Dennis Rawlins che espose in Doubling Your Sunsets (1979) [American Journal of Physics n. 47/1979, pp. 126-128]. Si misura l’altezza degli occhi dal suolo in posizione eretta. Si applica la seguente relazione:
dove tempos è il tempo misurato con il cronometro tra i due tramonti (in s ore minuti secondi secondi), 86400 sono i secondi in un giorno = 24 x 60 x 60 , halzati altezza degli occhi dal suolo quando in piedi (in metri) e hsdraiati altezza degli occhi dal suolo quando sdraiati (in metri)
METODO DOWN-UP (vedi METODO DI RAWLINS)
METODO DI RICCIOLI: metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Giovanni Battista Riccioli (1598-1671) che riporta in Almagestum novum (1651) dove fornisce un suo metodo per misurare un grado di meridiano della Terra sferica. Un metodo funzionante in teoria ma non in pratica.
METODO DI SNELLIUS: (o della triangolazione) metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Willebrord Snell van Roijen (Snellius) (1580- 1626) che in Eratosthenes Batavus, seu de terrae ambitus vera quantitate a Willebrordo Snellio suscitatus (1617) (Snellius) espose il metodo da lui usato per la misura del grado di meridiano tra Alkmaar e Breda (Ber- op-Zoom). Tuttavia, il valore dell’arco risultò affetto da errori (uno grossolano e per la macata considerazione dell’aberrazione della luce astrale e della nutazione, due fenomeni allora non ancora scoperti) come rilevò Jacques Cassini (Cassini II) (1677-1756) in Réflexions sûr les mesures faites par Picard, Snellius et Riccioli (1718). L’arco fu oggetto di una rimisura a opera di Pieter van Musschenbroeck (1692- 1761) che descrisse in Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes: ut et ephemerides meteorologicae ultraiectinae (1729).
METODO DI STRANG VAN HEES: (o della ringhiera) metodo per la determinazione di un grado d’arco meridiano (o latitudinale) terrestre. Prende il nome da Govert L. Strang van Hees (1932-2012) che descrisse in Determination of the radius of the Earth (1994) nel Bulletin dell’International Geoid Service n. 3/1994 pp. 33-40. Questo metodo approssimato determina il raggio della Terra dalla curvatura dell'orizzonte. Un osservatore situato a una altezza h sopra il livello del mare, guarda una “ringhiera” orizzontale posta alla stessa altezza dei suoi occhi, a una distanza l da essi e che incrocia nei due punti A e B (ciascuno visto dall'osservatore sotto un angolo di 60°) l'orizzonte marino, ricava l'angolo incognito di depressione incrementato del 7% di d/l per la correzione dovuta alla rifrazione atmosferica (d è la distanza tra la “ringhiera” e l'orizzonte marino):
2h d R 7% (in radianti) L 2 METODO GALTON: metodo empirico per ritrovare il sentiero perso durante un’escursione. Dal nome di Francis Galton (1822-1911) che lo descrisse in The Art of Travel (1855) nella quinta edizione del 1872.
[da Francis Galton (1822-1911), The Art of Travel (1782, 5 ediz.)]
METODO ITERATIVO: successione di operazioni ripetute ciclicamente in modo che il risultato di un ciclo sia preso come valore in ingresso di quello successivo e ripetendo il procedimento fino a ottenere l’approssimazione richiesta.
METODO MATARAZZO: metodo che permette di determinare le coordinate geografiche di un luogo mediante la misura di angoli orizzontali di una tripletta stellare. Dal nome di Giuseppe Matarazzo esposto in Coordinate geografiche di una località noti gli angoli orizzontali di tre stelle (2004). Sull’argomento può essere utile la lettura del lavoro Coordinate geografiche di un qualsiasi luogo del globo terrestre ricavate dalla misura di angoli orizzontali di una tripletta stellare (2009) [Matematicamente.it Magazine n. 9/2009, pp. 46-49] redatto dallo scrivente.
METODO ST. HILAIRE: metodo per determinare il punto nave. Ideato da Adolphe Marcq de Blond de Saint-Hilaire (1832-1889) che espose in Calcul du point observé (1875). Con l'introduzione dell'azimut (direzione secondo cui l’osservatore vede l’astro) migliorò il metodo delle rette d'altezza ideato da Sumner. (vedi METODO SUMNER)
METODO SUMNER: metodo per determinare il punto nave. Ideato nel 1837 da Thomas Hubbard Sumner (1807-1876) che espose in A new and accurate method of finding a ship’s position at sea by projection on Mercator’s Chart (1843). Dal nome che diede alla linea, segmento di una circonferenza che appariva come una retta, di parallelo di uguale altezza divenne il metodo delle rette d'altezza. METRO: (dal greco métron = misura) unità di misura della lunghezza nel Sistema Internazionale definita, nella XVII Conferenza Generale dei Pesi e Misure (Parigi, 20 ottobre 1983), come: la lunghezza del tratto percorso dalla luce, nel vuoto, in un intervallo di tempo pari a 1/299792.458 secondi. Il termine fu coniato da Tito Livio Burattini (1617-1681) che espose in Misura universale overo trattato nel qual' si mostra come in tutti li luoghi del mondo si può trovare una misura, & un peso universale senza che habbiano relazione con niun'altra misura, e niun altro peso, & ad ogni modo in tutti li luoghi saranno li medesimi, e saranno inalterabili, e perpetui sin tanto che durerà il mondo (1675) definendo il suo metro cattolico come la lunghezza di un pendolo la cui oscillazione dura un secondo. Nella seduta del 30 marzo 1791, l’Accademia delle Scienze di Francia, stabilì la prima definizione di tale unità di misura come la lunghezza pari alla quarantamilionesima parte del meridiano terrestre passante per Parigi. Rilevamenti geodetici consentirono, dal 1793, la definizione del metro in 0.513074 tese francesi (una tesa = 1.94904 metri) corrispondenti a 20522960 tese per la lunghezza del meridiano terrestre. Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) disse: Mai niente di più grande e di più semplice, di più coerente in tutte le sue parti, è uscito dalla mano degli uomini.
METRO CATTOLICO (vedi METRO)
MEZZANOTTE: istante successivo di dodici ore a quello del mezzogiorno.
MEZZOGIORNO LOCALE: istante della culminazione superiore del Sole. Viene dato dalla somma algebrica delle ore 12 con l’equazione locale.
MICROMETRO: dispositivo applicato all’oculare che permette di misurare con precisione piccole distanze angolari. Può essere a stima, a scala, con vite micrometrica, a lastra pian parallela, a coincidenza di immagini e a simmetria di immagini.
MIGLIO MARINO INTERNAZIONALE (vedi MIGLIO NAUTICO INTERNAZIONALE)
MIGLIO NAUTICO INTERNAZIONALE: (o miglio marino internazionale) unità di misura di lunghezza equivalente a 1852 metri. Valore convenzionale, pari alla media del suo valore storico arrotondato: 10000 chilometri / 90° x 60' = 1851.85 metri, definito dall’International Extraordinary Hydrographic Conference - Principato di Monaco nel 1929.
MIGRAZIONE DEI POLI TERRESTRI (vedi POLODIA)
MILLESIMALE CONVENZIONALE (vedi SISTEMI DI MISURA ANGOLARI)
MILLESIMALE ESATTO (vedi SISTEMI DI MISURA ANGOLARI)
MIOPIA (vedi DIFETTO VISIVO)
MIRA TOPOGRAFICA: accessorio che permette la visibilità a distanza di un segnale topografico. Per grandi distanze si ha la capra e il palo con alette. Per brevi distanze si ha la palina. Ci sono le mire di precisione e le mire graduate (stadia).
MIRA TOPOGRAFICA GRADUATA (vedi STADIA)
MIRE DI FOUCAULT: utilizzate per determinare il potere risolutivo degli strumenti ottici. Poste a una distanza opportuna, dividendo il numero della mira ben risolta a tale distanza espressa in metri, si ottiene il potere risolutivo in secondi d’arco. Dal nome di Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868). Esempio di Mire di Foucault.
MISURA DEL GRADO DI LATITUDINE: determinazione geodetica della lunghezza di un grado d’arco di meridiano e osservazione delle latitudini astronomiche degli estremi.
MISURA DEL GRADO DI LONGITUDINE: determinazione geodetica della lunghezza di un grado d’arco di parallelo e osservazione della differenza di longitudine astronomica fra gli estremi. Utile profitto a questo tipo di misura si ebbe dopo l’introduzione della telegrafia.
MISURA DELLE AREE: in agrimensura e in cartometria le aree di figure geometriche piane chiuse possono essere misurate con metodi numerici (come le formule di Gauss per coordinate cartesiane, formula di camminamento e formula per coordinate polari), metodi grafici (con la riduzione a figure elementari come la trasformazione di un poligono qualunque in un triangolo equivalente oppure in rettangolo equivalente e l’integrazione grafica), metodi grafo-numerici (con la formula di Bèzout e la formula di Simpson-Cavalieri), metodi meccanici (mediante reticola di Bamberg, reticola di Barthélemy, squadretta iperbolica di Beauvais e planimetro) e metodi digitali (mediante l’utilizzo di specifici software).
MISURA DELLE DISTANZE SULLA SFERA CELESTE: per una determinazione approssimata delle distanze angolari sulla sfera celeste, per esempio, fra due stelle, una stella e l’orizzonte, etc. si può utilizzare la disposizione della mano traguardata con braccio teso.
[da Milton D. Heifetz & Wil Tirion, Due passi tra le stelle, Mondadori, Milano 2004]
MISURATORE STRADALE (vedi ODOMETRO)
MISURAZIONE DIRETTA (vedi ERRORE DI MISURAZIONE)
MISURAZIONE INDIRETTA (vedi ERRORE DI MISURAZIONE) MISURAZIONE NON OMOGENEA (vedi MISURAZIONE OMOGENEA)
MISURAZIONE OMOGENEA: la misurazione di una grandezza eseguita dallo stesso operatore, con gli stessi mezzi strumentali, pressappoco nello stesso tempo, nelle stesse condizioni ambientali e stessa accuratezza. Diversamente è una misurazione non omogenea.
MODELLO DELLA DINAMO AD AUTOECCITAZIONE (vedi CAMPO MAGNETICO TERRESTRE)
MODELLO DI GEOIDE: (Earth Gravitational Model EGM) è un modello geopotenziale della Terra usato come geoide di riferimento nel World Geodetic System WGS. (vedi GEOIDE) (vedi ONDULAZIONI GEOIDICHE)
incremento d’arco coefficienti modello latitudinale e longitudinale armonici EGM84 30' n=m=180 EGM96 15' n=m=360 EGM2008 2.5' n=m=2160 n e m sono il grado e l’ordine dei coefficienti armonici. A numero maggiore corrisponde maggiore accuratezza del modello.
MODELLO DIGITALE DEL TERRENO DTM (vedi MODELLO DIGITALE DELLA SUPERFICIE)
MODELLO DIGITALE DELLA SUPERFICIE: rappresentazione, in formato digitale, della distribuzione delle quote di un territorio. Possiamo suddividerlo in modello digitale di elevazione (in acronimo inglese DEM) che tiene conto di tutti gli elementi elevati insistenti sul terreno e modello digitale del terreno (in acronimo inglese DTM) che riproduce l’andamento della superficie geodetica.
Differenziazione tra DEM (Digital Elevation Model) e DTM (Digitan Terrain Model).
MODELLO DIGITALE DI ELEVAZIONE DEM (vedi MODELLO DIGITALE DELLA SUPERFICIE)
MODELLO INTERNO TERRESTRE: rappresenta la possibile distribuzione della densità all’interno della Terra. Tutti i modelli teorici sono sferici con raggio di 6371 chilometri corrispondente al raggio della sfera di uguale volume della Terra. (vedi GEOSFERE)
valori comunemente accettati raggio medio nucleo esterno 3480 km raggio medio nucleo interno 1220 km densità media terrestre 5.514 g/cm3 densità rocce superficiali 2.7÷2.8 g/cm³ densità rocce sotto la Moho 3.2÷3.3 g/cm³
legge approssimata formulata da Edward Crisp Bullard (1907-1980) in The density within the Earth (1957)
modello elaborato da Adam Marian Dziewonski (1936-2016) e Don Lynn Anderson (1933-2014) in Preliminary reference Earth model (1981)
nucleo interno 0000.0 < r < 1221.5 km densità = 13.0885-8.8381·β² nucleo esterno 1221.5 < r < 3480.0 km densità = 12.5815-1.2638·β-3.6426·β²-5.5281·β³ mantello inferiore 3480.0 < r < 5701.0 km densità = 7.9565-6.4761·β+5.5283·β²-3.0807·β³ mantello superiore 5701.0 < r < 5771.0 km densità = 5.3197-1.4836·β 5771.0 < r < 5971.0 km densità = 11.2494-8.0298·β 6151.0 < r < 6346.6 km densità = 2.6910+0.6924·β crosta 6346.6 < r < 6356.0 km densità = 2.900 6356.0 < r < 6368.0 km densità = 2.600 oceano 6368.0 < r < 6371.0 km densità = 1.020
con raggio vettore normalizzato
MODULO DI DEFORMAZIONE ANGOLARE: indice di deformazione degli elementi angolari sulla rappresentazione cartografica.
MODULO DI DEFORMAZIONE LINEARE: indice di deformazione degli elementi lineari sulla rappresentazione cartografica. Dipende dalla posizione del punto e dalla direzione lungo la quale viene calcolato.
(puntuale)
(formula di Cavalieri per elementi finiti sino a 100 chilometri)
MODULO DI DEFORMAZIONE SUPERFICIALE: indice di deformazione degli elementi superficiali sulla rappresentazione cartografica.
MOMENTO ANGOLARE: (o momento polare o momento della quantità di moto o impulso angolare) (dal latino momentum = movimento) rappresenta la quantità che si conserva se un sistema fisico è invariante sotto rotazioni spaziali. Il valore scalare, in caso di moto circolare uniforme, viene espresso come il prodotto del momento di inerzia IT e la velocità angolare ωT. (vedi LEGGE DI CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE)
MOMENTO D’INERZIA: misura degli effetti di inerzia di un corpo rotante. Concetto introdotto da Leonhard Euler (Eulero) (1707-1783) in Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765). (vedi PARAMETRI FISICI DELLA TERRA)
MOMENTO DELLA QUANTITÀ DI MOTO (vedi MOMENTO ANGOLARE)
MOMENTO POLARE (vedi MOMENTO ANGOLARE) MONOGRAFIA DEL SEGNALE: documento contenente tutte le informazioni necessarie (nome, ubicazione, coordinate, schizzo grafico, …) al fine di permettere di rintracciare inequivocabilmente un segnale topografico.
MOSTRA: quadrante, fronte dell’orologio. Ma anche lo stesso orologio, di alta precisione e regolato sul fuso locale, utilizzato nelle osservazioni astronomiche in marineria.
MOTI DELLA TERRA: il globo terrestre è soggetto a numerosi movimenti. Un rassegna nella tabella seguente:
moti terrestri apparente spostamento diurno dei corpi celesti analogia con gli altri pianeti prove esperienza di Guglielmini (1791) esperimenti fisici esperienza di Foucault (1851) 01) moto di rotazione variazione dell’accelerazione di gravità con la latitudin (Richer, 1672) (intorno al proprio asse) schiacciamento polare e rigonfiamento equatoriale alternanza del dì e della notte conseguenze spostamento della direzione dei corpi in moto sulla superficie lungo un meridiano (Coriolis, 1835 e Ferrel, 1856) analogia con gli altri pianeti prove periodicità di alcuni gruppi di stelle cadenti aberrazione della luce degli astri (Bradley, 1728) 02) moto di rivoluzione diversa durata del dì e della notte durante l’anno (intorno al Sole) alternanza delle stagioni conseguenze diversa durata del giorno solare e del giorno siderale variazione della distanza Terra e Sole 03) precessione degli equinozi (Ipparco di Nicea, II sec. a.C.) [spostamento di 50.26'' annuo per un periodo di circa 25800 anni (anno platonico)] 04) nutazione (Bradley, 1748) [periodo di circa 18.58 anni] 05) migrazione dei poli terrestri (polodia) (Nobile, 1885 e Kustner, 1888) 06) spostamento della linea degli apsidi [periodo di circa 18000 anni] 07) traslazione del Sistema Solare entro la Galassia (Via Lattea) [con velocità di circa 26.4 km/s, diretta verso la costellazione dell'Ercole] 08) moto del sistema Terra-Luna 09) variazione secolare dell’obliquità dell’asse terrestre [spostamento di circa 0.48°/anno in un angolo compreso tra i 28° e i 21° circa] 10) traslazione della Galassia (Via Lattea) [con velocità di circa 600 km/s, diretta verso la costellazione del Capricorno] 11) perturbazioni gravitazionali planetarie 12) variazione secolare dell’eccentricità dell’orbita terrestre [tendente alla forma circolare diminuendo di circa 43·10-6 all'anno (dato al 1967)] 13) spostamento del baricentro del Sistema Solare nella Galassia (Via Lattea) 14) rotazione della Galassia (Lindblad, 1926) 15) maree marine e crostali conseguenti all’attrazione luni-solare 16) rivoluzione del Sistema Solare intorno al centro della Galassia (Via Lattea) [periodo di circa 226 milioni di anni (anno cosmico)]
MOTO DIRETTO (vedi MOTO DIURNO)
MOTO DIURNO: (o diretto) dalla Terra è il moto apparente da ovest verso est di tutti i corpi celesti dovuto alla rotazione del nostro pianeta attorno al proprio asse. Il moto opposto (destrorso se osservato dal nord dell’eclittica) viene detto moto retrogrado.
MOTO PROPRIO: spostamento angolare di un astro sulla sfera celeste dovuto al suo moto nello spazio. Ciò venne messo in evidenza da Edmond Halley (1656-1742) nel 1718.
MOTO RETROGRADO (vedi MOTO DIURNO) N ▲indice▲
NADIR: (dall’arabo nazîr = opposto) è il punto d’intersezione della verticale di un punto, passante per il centro del globo terrestre, con la sfera celeste. Esso è il punto opposto allo zenit.
NAVIGAZIONE ASTRONOMICA (vedi ASTRONAVIGAZIONE)
NETTUNOIDE: nella geodesia planetaria, in analogia al geoide della Terra, è la superficie di livello equipotenziale di riferimento per il pianeta Nettuno.
NODO: punto d’intersezione di un’orbita con il piano dell’eclittica. Si ha il nodo ascendente (punto dove il corpo attraversa l’eclittica da sud a nord) e il punto discendente (punto dove il corpo attraversa l’eclittica da nord a sud).
NOMOGRAMMA: rappresentazione grafica corrispondente a un’interpretazione geometrica di funzioni che permette di risolvere rapidamente equazioni o interpolazioni. Sono nomogrammi del tipo cartesiano le carte topografiche con le curve di livello, quelle meteorologiche con le curve barometriche, etc.
NONIO: primo sistema per stimare le letture delle graduazione dei cerchi. Ideato da Pedro Nunez (1492-1577) nel 1542. (vedi VERNIERO)
NORD (vedi PUNTI CARDINALI)
NORD GEOGRAFICO: (o vero) punto di convergenza dei meridiani geografici.
NORD MAGNETICO: punto di convergenza dei meridiani geomagnetici.
NORD RETICOLATO: (o rete) punto di convergenza dei meridiani-rete del reticolato cartografico (internazionale UTM o nazionale Gauss-Boaga).
NORMALE: linea perpendicolare al piano tangente e passante per il punto posto sull'ellissoide di riferimento terrestre. Denominata normale all’ellissoide o ellissoidica.
NOTAZIONE SCIENTIFICA: (o notazione esponenziale normalizzata) scrittura compatta di un numero come prodotto tra un numero di cifre significative (coefficiente o mantissa) compreso tra 1 (incluso) e 10 (escluso) e una potenza di 10 con esponente intero positivo o negativo (ordine di grandezza), per esempio: 6350000 diventa 6.35·106 oppure 12345,678 diventa 1.23450678·104 oppure 0.00336700 diventa 3.367·10-3.
NOTTURLABIO: (o notturnale od orologio notturno) strumento astronomico semplice per determinare l’ora notturna. [da Wolfgang Schroeder, Astronomia pratica, Longanesi, Milano 1967]
NUMERO DI ABBE: (o coefficiente di dispersione cromatica) numero adimensionale corrispondente al rapporto tra la capacità di rifrazione ottica e la dispersione cromatica di un materiale trasparente alle lunghezze d’onda del visibile. Esso è un indice che misura la dispersione cromatica di un materiale esprimendo la tendenza del mezzo ottico a scomporre la luce bianca nei colori fondamentali che la compongono. Maggiore è tale numero migliori sono le caratteristiche ottiche del materiale (vetri ottici e polimeri ottici). Da Ernst Abbe (1840-1905).
Il diagramma (chiamato anche the glass veil = il velo di vetro), che riporta il numero di Abbe in funzione dell’indice di rifrazione, mostra la classificazione del materiale ottico. A ogni materiale ottico, che ha una sua composizione e proprietà ottiche proprie, viene assegnato un codice per distinguerlo come, per esempio, lo Schott Glass code visibile nel diagramma. [da wikipedia]
NUMERI DI LOVE: numeri adimensionali (h dislocamento verticale con un valore di circa 0.61 e k dilatazione cubica con un valore di circa 0.30) che esprimono la rigidità di un corpo planetario e la suscettibilità a cambiare la sua forma in risposta al potenziale mareale. Introdotti da Augustus Edward Hough Love (1863-1940) che espose in The yielding of the Earth to disturbing forces (1909).
NUMERO DI SHIDA: numero adimensionale (l dislocamento orizzontale con un valore di circa 0.08) che esprime il rapporto tra il dislocamento mareale orizzontale sulla superficie della Terra e quello nel corrispondente statico negli oceani. Esso caratterizza la risposta elastica della Terra solida alle forze mareali. Introdotto da Toshi Shida (1876-1936) che espose in On the elasticity of the Earth and the Earth’s crust (1912). NUTAZIONE: (dal latino nutatio = oscillazione) piccolo movimento periodico dell’asse di rotazione terrestre attorno alla sua posizione media. Scoperta da James Bradley (1693-1752) nel 1748.
NUVOLA DI PUNTI: l’insieme di punti caratterizzati dalla loro posizione in un sistema di coordinate spaziali tridimensionali e da informazioni sul colore, luminosità, profondità, etc. a essi associati. Risultato dell’acquisizione di un sensore laser 3D.
O ▲indice▲
OBLIQUITÀ DELL’ECLITTICA: inclinazione del piano dell’eclittica rispetto al piano equatoriale. Si può determinare misurando l’altezza del Sole al solstizio estivo hS1 (il 21 giugno nell’emisfero boreale) e al solstizio invernale hS3 (il 21 dicembre nell’emisfero boreale) mediante la seguente relazione (vedi ECLITTICA):
OBIETTIVO: un sistema di lenti convergente corretto che forma di un oggetto osservato un’immagine reale, capovolta e ridotta.
OCCHIO: (o bulbo oculare) è l’organo di senso esterno dell’apparato visivo. Un occhio di normale capacità visiva, esente da anomalie di rifrazione, è denominato emmetrope. Il contrario è un occhio ametrope. Termini introdotti da Franciscus Cornelis Donders (1818-1889) in On the anomalies of accommodation and refraction of the eye. With a preliminary essay on physiological dioptrics (1864). (vedi DIFETTO VISIVO)
Struttura dell’occhio umano.
OCULARE: un sistema di lenti divergente corretto che fornisce un’immagine virtuale, diritta e ingrandita di quella che si forma nel piano focale dell’obiettivo.
OCCHIALI DA CAMPO (vedi CANNOCCHIALE PRISMATICO)
OCCULTAZIONE: passaggio di un corpo celeste davanti a un altro corpo celeste che risulta temporaneamente nascosto alla vista dell’osservatore. Inizia con l’immersione e finisce con l’emersione.
ODOMETRO: (o misuratore stradale) (dal greco hodós = strada, e métron = misura) strumento per la misura diretta della distanza percorsa. Ne parla Marco Vitruvio Pollione (80-15 a.C.) in De architectura in 10 libri (29-23 a.C.), Erone di Alessandria (il Vecchio) (I sec. d.C.) in Diottra e Leonardo da Vinci (1452- 1519) in un manoscritto presente nel Codice Atlantico. L’invenzione viene attribuita ad Archimede di Siracusa (III sec. a.C.) nel corso della prima guerra punica (264-241 a.C.) tra Roma e Cartagine. OLOMETRO: (holometro) strumento per uso topografico ideato da Abel Foullon (1513-1563) che descrisse in Usaige et description de l'holometre pour scavoir mesurer toutes choses qui sont soubs l'estendue de l'oeil (1555).
OLOSTERICO: tipo di barometro portatile in metallo “tutto solido” e senza liquido. (vedi ALTIMETRO) (vedi BAROMETRO)
OMOTETICA: posizione dell’elemento cartografico quando risulta orientato rispetto agli elementi del terreno.
ONDULAZIONI GEOIDICHE: gobbe e inflessioni che presenta la superficie geoidica, rispetto alla superficie di riferimento ellissoidica, dovute alle variazioni locali della densità e delle masse terrestri. Si eleva in corrispondenza dei continenti e si abbassa in corrispondenza dei mari. L’ondulazione geoidica N rappresenta lo scostamento altimetrico, nel luogo considerato, tra l’ellissoide di riferimento e il geoide, ed è misurata lungo la normale ellissoidica. Essa permette la conversione fra la quota ellissoidica h e la quota ortometrica H:
Il valore di N si ottiene da un Earth Gravitational Model EGM. (vedi MODELLO DI GEOIDE)
OPPOSIZIONE: fenomeno celeste in cui due corpi o più corpi vengono visti a longitudini celesti opposte (ossia a distanza di 180° l’uno dall’altro) quando sono osservati da un terzo corpo. (vedi ELONGAZIONE).
ORA: (indicata con h, iniziale dal latino hora) unità di misura temporale.
24 ore corrispondono a un giorno = 1440 minuti = 3600 secondi
Si ha l’ora solare o ora civile convenzionale coincidente con quella del meridiano del fuso orario in cui il luogo appartiene, l’ora solare locale che tiene conto della costante locale, e l’ora legale o ora estiva o più correttamente orario di risparmio della luce diurna (in inglese daylight saving time DST) nel periodo in cui viene aggiunta un’ora, rispetto a quella del fuso orario, per sfruttare al meglio l’irradiazione solare estiva. In Europa, attualmente, l’ora legale inizia l’ultima domenica di marzo e termina l’ultima domenica di ottobre. L’introduzione dell’ora legale fu proposta da George Vernon Hudson (1867-1946) in On seasonal time-adjustment in countries south of lat. 30° (1895) e in On seasonal time (1898) e ripresa da William Willett (1856-1915) in The Waste of Daylight (1907) che sfociò, con il Summer Time Act 1916, nel British Summer Time. Orologio solare permanentemente impostato sull’ora legale commemora Willett nel sobborgo londinese di Petts Wood.
ORA BABILONESE: metodo per misurare il tempo. Il giorno viene suddiviso in ventiquattro ore uguali e costanti nella durata durante l’anno. L’ora zero coincide con il sorgere del Sole (ab horto solis). Non ha una relazione fissa con l’ora moderna usata oggigiorno in quanto sia l’alba sia il tramonto avvengono in istanti diversi nel corso dell’anno. Introdotta intorno al 1200 su influenza della cultura araba. In un orologio solare con linee orarie babilonesi queste non convergono in un punto e presentano una linea orizzontale (ora zero) a sinistra del quadrante per poi diventare sempre più verticali nelle ore successive.
ORA CANONICA (vedi ORA TEMPORALE)
ORA CIVILE CONVENZIONALE (vedi ORA)
ORA EQUINOZIALE (vedi ORA FRANCESE)
ORA ESTIVA (vedi ORA)
ORA FRANCESE: (o moderna o equinoziale) metodo per misurare il tempo. Introdotta tra la fine del XVII e l’inizio del XVIII secolo è il metodo oggi in uso. Il giorno viene suddiviso in ventiquattro ore uguali. L’ora zero coincide con la mezzanotte (culminazione solare inferiore) e l’ora dodici coincide con il passaggio del Sole sul meridiano locale (culminazione solare superiore). In un orologio solare con linee orarie francesi queste convergono in un unico punto che coincide con la base dello gnomone polare o assostilo.
Quadrante solare con la traccia di linee orarie babilonesi (in azzurro), linee orarie italiche (in rosso) e linee orarie francesi (in giallo). Sulla linea equinoziale tutte e tre le tipologie coincidono in quanto agli equinozi la durata del giorno è di dodici ore esatte. [da Gianpiero Casalegno, Orologi Solari]
ORA ITALICA: metodo per misurare il tempo. Il giorno viene suddiviso in ventiquattro ore uguali e costanti nella durata durante l’anno. L’ora zero coincide con il tramonto del Sole (ab occasu solis). Non ha una relazione fissa con l’ora moderna usata oggigiorno in quanto sia l’alba sia il tramonto avvengono in istanti diversi nel corso dell’anno. In un orologio solare con linee orarie italiche queste non convergono in un punto e presentano una linea orizzontale (ora zero) a destra del quadrante per poi diventare sempre più verticali nelle ore precedenti. Una variante era ad usum campanae (da campanile) quando l'ultima ora del giorno veniva suonata dai campanili delle torri civiche stabilizzatasi in mezz'ora dopo il tramonto del Sole coincidente con l'effettivo termine della luminosità diurna. Nei quadranti solari che utilizzavano tale variante veniva dipinta una campanella.
ORA LEGALE (vedi ORA)
ORA MODERNA (vedi ORA FRANCESE)
ORA SOLARE (vedi ORA)
ORA SOLARE LOCALE (vedi ORA)
ORA TEMPORALE: (o canonica) antico metodo per misurare il tempo. L’incostante (più lungo d’estate e più corto d’inverno) giorno di luce (dall’alba al tramonto) viene suddiviso in dodici ore uguali. La durata un’ora temporale non è costante durante l’anno. Solamente agli equinozi le dodici ore canoniche sono pari a dodici ore attuali moderne. Il metodo fu in uso sino al XII secolo.
ORBITA: cammino percorso da un corpo celeste attorno al centro di gravità del sistema al quale appartiene. Per il Sistema Solare il centro di gravità è sempre nel Sole o molto vicino a esso. L’orbita ha sempre la forma generale di una conica (ellisse, parabola o iperbole) con il Sole in uno dei fuochi.
ORBITA GEOSTAZIONARIA: (o fascia di Clarke) rivoluzione orbitale di un satellite solidale, stesso verso e uguale velocità angolare, con la rotazione terrestre in modo che appare fermo a un osservatore che si trova sulla superficie terrestre. Sapendo che il periodo orbitale di un satellite, derivante dall’uguaglianza tra la forza gravitazionale e la forza centripeta, è fornito dalla seguente relazione:
possiamo ricavare, dalla stessa, il raggio orbitale di un satellite geostazionario:
da cui, per la Terra, il valore di 42219,87 km con: rsat = RT + hsat distanza del satellite dal centro della Terra (raggio orbitale) [m] =35848,87 km 6 RT raggio del pianeta Terra [= 6.371·10 m] hsat distanza del satellite dalla superficie del pianeta T periodo di rivoluzione del satellite [imponendo un periodo di 24h = 86400s uguale a un giorno] 14 3 2 GMT costante gravitazionale geocentrica [= 3.98·10 m /s ] G costante di gravitazione universale [= 6.67·10-11 Nm2/kg2 oppure m3/s2kg] 24 MT massa della Terra [= 5.97·10 kg] π pi greco [ 3.14159...] Tale orbita viene chiamata anche fascia di Clarke da Arthur Charles Clarke (1917-2008) che per primo ipotizzò l’uso di questa orbita per i satelliti dedicati alle telecomunicazioni in Extra-Terrestrial Relays. Can Rocket Stations give Worldwide Radio Coverage? (1945).
ORBITA OSCULATRICE: è il cammino che un corpo celeste orbitante attorno a un altro percorrerebbe in assenza di altre azioni gravitazionali esterne. L’orbita osculatrice, diversamente dalla realtà, di un pianeta è un’ellisse perfetta.
ORIENTAMENTO: operazione che consiste nel trovare, sull’orizzonte apparente, la proiezione dei punti cardinali e di stabilire la posizione di un qualunque punto sul terreno rispetto a essi.
Orientamento con il Sole. [da wikipedia]
Orientamento con la Luna. [da wikipedia] Quando la Luna sembra una C (gobba sinistra) è decrescente (ultimo quarto) oppure gobba a levante (est) Luna calante. Quando la Luna sembra una D (gobba a destra) è crescente (primo quarto) oppure gobba a ponente (ovest) Luna crescente.
Il prolungamento dell’allineamento delle stelle Dubhe e Merak (I Puntatori) dell’asterismo denominato Grande Carro nella costellazione dell’Orsa Maggiore incontra la Stella Polare (Polaris) dell’asterismo denominato Piccolo Carro nella costellazione dell’Orsa Minore. Tale stella, all’epoca attuale, è situata praticamente al polo Nord celeste con una declinazione di 89° 15' 51".
ORIENTAMENTO DELL’ELLISSOIDE: ellissoide di riferimento biassiale orientato su un punto di emanazione interno e baricentrico rispetto al proprio territorio nazionale (datum locale od orientamento locale forte) oppure comune a più nazioni (datum medio od orientamento locale debole). Nell’orientamento locale forte l’ellissoide viene orientato rispetto al geoide in modo che le rispettive superfici siano tangenti in un dato punto (punto di emanazione) e imponendo la coincidenza della normale ellissoidica con la verticale geoidica, la direzione del meridiano ellissoidico con quella del meridiano astronomico (azimut ellissoidico coincidente con l’azimut astronomico) e la quota ellissoidica con la quota ortometrica (valore nullo dell’ondulazione geoidica). L’orientamento è tale da ottenere, per il territorio poco esteso, minimi scarti tra geoide ed ellissoide. Nell’orientamento locale debole l’ellissoide viene orientato rispetto al geoide in modo da non garantire né la tangenza tra le due superfici né la coincidenza tra la verticale geoidica e la normale ellissoidica. L’orientamento è tale da ottenere, per il territorio molto esteso, minimi scarti tra geoide ed ellissoide. Nell’orientamento globale geocentrico l’ellissoide viene orientato rispetto al geoide in modo che vi sia coincidenza tra il centro dell’ellissoide e il centro di massa del geoide ma non garantendo né la tangenza tra le due superfici né la coincidenza tra la verticale geoidica e la normale ellissoidica. L’ellissoide di riferimento globale geocentrico rappresenta un riferimento unico per l’intero pianeta e gli scarti tra geoide ed ellissoide non sono trascurabili e devono essere calcolati.
ORIENTAMENTO LOCALE DEBOLE (vedi ORIENTAMENTO DELL’ELLISSOIDE)
ORIENTAMENTO LOCALE FORTE (vedi ORIENTAMENTO DELL’ELLISSOIDE)
ORIENTAMENTO GLOBALE GEOCENTRICO (vedi ORIENTAMENTO DELL’ELLISSOIDE)
ORIENTAMENTO OROLOGIO-SOLE: metodo approssimato diurno per individuare la direzione del nord mediante l’utilizzo di un orologio a lancette e il Sole. Con l’orologio in posizione orizzontale e quadrante rivolto verso l’alto: nell’emisfero boreale 1) ruotare l’orologio finché la lancetta delle ore sia diretta verso il Sole; 2) in tale posizione, la direzione del nord è la congiugente il centro del quadrante con l’ora che è la metà di quella indicata dalla lancetta delle ore (le ore vanno conteggiate da 0 a 24).
[da Enrico Cecioni, Uso della carta topografica, 2 voll., 3a ed., IGMI, Firenze 1987] nell’emisfero australe 1) ruotare l’orologio finché le ore 12 siano dirette verso il Sole; 2) in tale posizione, la direzione del nord è data dalla bisettrice dell’angolo formato dalla lancetta delle ore e la direzione delle ore 12. ORIGINE DEI TEMPI (vedi EPOCA)
ORIGINE DELLE LATITUDINI (vedi LATITUDINE)
ORIGINE DELLE LONGITUDINI (vedi LONGITUDINE)
ORIZZONTE APPARENTE: (o sensibile) (dal latino horizon = limitare) è rappresentato da un piano tangente alla superficie terrestre e passante per l’occhio dell’osservatore immaginato al livello del terreno. L’orizzonte apparente è sempre al di sotto dell’orizzonte astronomico e al di sopra dell’orizzonte geometrico a causa della depressione dell’orizzonte e della rifrazione.
ORIZZONTE ARTIFICIALE: dispositivo con superficie riflettente che permette di misurare l’angolo tra l’astro e la sua immagine riflessa (un angolo doppio dell’altezza dell’astro collimato) in assenza della visibilità dell’orizzonte. Utilizzato con il sestante nei rilievi terrestri.
ORIZZONTE ASTRONOMICO: intersezione del piano orizzontale passante per l’occhio dell’osservatore con la sfera cleste. L’orizzonte astronomico è sempre al di sopra dell’orizzonte apparente a causa della depressione dell’orizzonte.
ORIZZONTE GEODETICO (vedi ORIZZONTE GEOMETRICO)
ORIZZONTE GEOMETRICO: (o geodetico) intersezione dela superficie conica, con vertice nell’occhio dell’osservatore e tangente alla superficie del globo terrestre, incontra la sfera celeste. In assenza di rifrazione atmosferica coinciderebbe con l’orizzonte apparente.
ORIZZONTE SENSIBILE (vedi ORIZZONTE APPARENTE)
OROLOGIO ANALOGICO: orologio meccanico che visualizza l’ora mediante lancette.
OROLOGIO DIGITALE: orologio meccanico che visualizza l’ora direttamente con numeri sul display.
OROLOGIO RADIOCONTROLLATO: orologio con ricezione dell’ora via radio. In Europa viene utilizzato, sin dal 1959, il sistema tedesco DCF77 dove D indica Deutschland (Germania), C indica il segnale a onde lunghe, F indica Francoforte sul Meno e 77 indica la frequenza di 77.5 kHz. Il segnale orario emesso dalla stazione radio trasmittente di Mainflingen (latitudine 50° 00′ 56″ N e longitudine 9° 00′ 39″ E) a circa 25 chilometri a sud-est di Francoforte sul Meno in Germania, generato da orologi atomici uno al rubidio e due al cesio, è ricevibile entro un raggio di 2000 chilometri e avente uno scarto di un secondo in circa 300000 anni. Areale di ricezione del segnale DCF77.
OROLOGIO SOLARE (vedi QUADRANTE SOLARE)
OROSMETRO: strumento ideato da Francesco Ventretti (1713-1784) nel 1773 e descritto nell’opera Nuove pratiche di geometria (1778). Precedentemente descritto nelle sue annotazioni alla settima edizione della Geometria pratica (7a 1773) di Lodovico Perini (1685-1731). Citato in Trattato di livellazione topografica (1818) di Francesco Zola (1795-1847) p. 55-.
ORTODROMIA: distanza fra due punti posti sulla superficie di una sfera, estremi di un arco di circonferenza massima ottenibile intersecando la superficie della sfera con un piano passante per il centro della sfera stessa, prende il nome di ortodromia (dal greco ortos = dritto e dromos = percorso) e l’angolo al centro che la sottende distanza angolare. Caratterizzata dall’avere il percorso più breve tra i due punti e interseca i meridiani con angoli diversi. Archi di meridiano (angolo di taglio costante = 0°/180°) e archi di parallelo equatoriale (angolo di taglio costante = 90°/270°) sono casi particolari. In una ortodromia il vertice è il punto a maggiore latitudine e il nodo il punto che interseca il piano equatoriale.
ORTODROMICA: (dal greco orthodroméo = che corre diritta) linea che rappresenta la più breve distanza tra due punti della superficie terrestre. Corrisponde alla geodetica nell’ellissoide o all’arco di circonferenza massima nella sfera. (vedi ORTODROMIA)
ORTOFOTO: (od ortofotografia od ortoimmagine) fotografia aerea o satellitare geometricamente corretta per l’eliminazione degli spostamenti causati dall’inclinazione della telecamera, dalle distorsioni delle lenti e dal rilievo del terreno (procedimento di ortorettifica) e georeferenziata, in modo tale che la scala di rappresentazione della fotografia sia uniforme e considerarla, quindi, equivalente a una carta topografica.
ORTOFOTOGRAFIA (vedi ORTOFOTO)
ORTOIMMAGINE (vedi ORTOFOTO)
ORTOMORFE (vedi CONFORMI)
ORTOSTILO (vedi GNOMONE)
OTTANTE: (o quadrante riflettente) (dal latino octans = ottava parte di un cerchio) strumento ottico goniometrico utilizzato nell’astronavigazione per la misura delle altezze degli astri sull’orizzonte. Costituito da un settore graduato di 45°, ossia un ottavo di circonferenza. Anche se ideato (1666) e realizzato (1684) da Robert Hooke (1635-1703) l'invenzione viene attribuita a John Hadley (1682-1744) e a Thomas Godfrey (1704-1749) che lo realizzarono, indipendentemente, nel 1731.
OVEST (vedi PUNTI CARDINALI) P ▲indice▲
PALINA: asta per allineamenti topografici. (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO)
PALINAMENTO (vedi ALLINEAMENTO)
PALO CON ALETTE (vedi MIRA TOPOGRAFICA)
PANTOGRAFO: (dal greco pantòs = tutto e gràphein = tracciare) strumento che permette di riprodurre disegni in scala diversa. Costituito da quattro aste, unite tramite cerniere regolabili in base alla scala di riproduzione che si vuole utilizzare, a formare un parallelogramma. Esso presenta tre punte (una fissa e due mobili) che devono essere allineate per l’uso corretto dello strumento: una punta fissa o punta stabile fissata sul piano del disegno, una punta secca (puntatore) che segue il contorno del disegno originale e una punta scrivente (tracciatore) che traccia la riproduzione ingrandita o rimpicciolita sul foglio da disegno.
PANTOMETRIA: misurazione universale. Pratica geometrica, chiamata pantometria, suddivisa in longimetria (misura delle linee), planimetria (misura delle superfici) e steriometria [stereometria] (misura dei volumi). In A geometrical practise named pantometria (1571) una pubblicazione postuma di Leonard Digges (1520-1551) completata dal figlio Thomas Digges (1546-1595).
PARALLASSE: fenomeno per il quale un oggetto sembra spostarsi rispetto al fondo quando si cambia il punto di osservazione. Viene espresso in termini angolari.
PARALLELO DI ALTEZZA (vedi ALMUCANTARAT)
PARALLELO GEOGRAFICO: (dal latino parallèlus = presso l’un altro) linea d’intersezione sulla superficie di riferimento del globo terrestre con un piano normale all’asse di rotazione del globo stesso. Si definisce anche come il luogo dei punti aventi la stessa latitudine. Sia sulla sfera che sull’ellissoide sono delle circonferenze delle quali solo l’equatore è una circonferenza massima. Particolari circoli paralleli, che delimitano le cinque zone astronomiche o climatiche fondamentali della Terra (la zona torrida intertropicale, tra i due Tropici, le due zone temperate boreale e australe, tra i Tropici e i Circoli Polari e le due calotte polari artica e antartica, entro i Circoli Polari), prendono il nome di:
Polo nord o boreale o artico + 90° N Circolo Polare Artico + 66.55° N Tropico del Cancro + 23.45° N Equatore 0° Tropico del Capricorno – 23.45° S Circolo Polare Antartico – 66.55° S Polo sud o australe o antartico – 90° S
PARAMETRI ELLISSOIDE DI HAYFORD: ellissoide determinato da Hayford nel 1909 e adottato, dall'International Union of Geodesy and Geophysics IUGG nella sua seconda Assemblea Generale tenutasi a Madrid (Spagna) nel mese di ottobre del 1924, quale International Reference Ellipsoid IRE per scopi cartografici. Hayford lo dedusse elaborando i dati delle triangolazioni americane nell'ipotesi di una compensazione isostatica ed espose i risultati in Geodesy. The figure of the Earth and Isostasy from measurements in United States (1909).
parametri geometrici a semiasse maggiore 6 378 388.000 m b semiasse minore 6 356 911.946 m c raggio curvatura polare 6 399 936.608 m d raggio curvatura equatoriale 6 335 508.202 m c-b differenza raggi polare-minore 43 024.662 m a-b differenza semiassi maggiore-minore 21 476.054 m EL eccentricità lineare 522 976.088 7 m e eccentricità prima 0.081 991 889 978 e2 eccentricità prima al quadrato 0.006 722 670 022 e' eccentricità seconda 0.082 268 889 607 e'2 eccentricità seconda al quadrato 0.006 768 170 197 RM raggio sfera medio dei semiassi 6 371 229.315 m RSe raggio sfera stessa superficie 6 371 227.711 m RV raggio sfera stesso volume 6 371 221.266 m mq quadrante meridiano 10 002 288.30 m s schiacciamento geometrico 0.003 367 003 367 1/s schiacciamento reciproco 297.000
parametri gravimetrici gm gravità media 979.776 2 Gal ge gravità all'Equatore 978.049 0 Gal gp gravità ai poli 983.221 3 Gal g45 gravità alla latitudine di 45° 980.629 4 Gal β2 schiacciamento gravimetrico 0.005 288 385 β4 coefficiente gravimetrico -0.000 005 9 nota: 1 Gal= 1 cm/s² (dal nome di Galileo Galilei 1564-1642)
PARAMETRI FISICI DELLA TERRA: nella sottostante tabella sono riportati i valori dei parametri fisici terrestri:
parametri fisici accelerazione di gravità superficiale media della Terra
2 gc 9.81 m/s
coefficiente del potenziale della forza centrifuga 3.45·10-3 m
costante gravitazionale geocentrica (compresa la massa dell'atmosfera terrestre) 14 3 2 GMT 3.98·10 m /s
costante gravitazionale universale (costante di Newton) G 6.67·10-11 m³s-2kg-1
densità media della Terra 5.51 g/cm3 dT (acqua=1)
massa della Terra
24 MT 5.97·10 kg
momento d’inerzia della Terra (coefficiente del momento di inerzia = 0.33085)
37 2 IT 8.01·10 kgm momento d’inerzia polare momento d’inerzia equatoriale raggio della sfera avente uguale volume della Terra
6 RV 6.371·10 m
-5 ωT velocità angolare media di rotazione della Terra 7.292 115·10 rad/s (periodo di rotazione siderale della Terra = 86164.091 s) volume della Terra 21 3 VT 1.083·10 m
nota: π = 3.14159 26535 89793… (pi greco o costante di Archimede)
PARAMETRI GNOMOMETRICI: valori necessari per la realizzazione di un orologio solare comprendenti: a) latitudine, longitudine e altitudine e b) declinazione e inclinazione della parete.
PARSEC (vedi DISTANZE IN ASTRONOMIA)
PARTI COSTITUTIVE DI UN GONIOMETRO (vedi GONIOMETRO)
PEDALE (vedi PODARIA)
PENDENZA: inverso della scarpa. È pendenza quando il rapporto tra il dislivello e la distanza topografica dei due punti in considerazione è minore di 1. Di norma viene espressa in percentuale. Se misurata in gradi viene denominata inclinazione.
PENDOLO DI KATER: pendolo reversibile a libera oscillazione per la misura dell’accelerazione di gravità. Rispetto ai precedenti apparati pendolari, non avendo necessità di conoscerne il baricentro e il centro di oscillazione, consentiva una maggiore precisione. Realizzato da Henry Kater (1777-1835) nel 1817 che espose in An account of experiments for determining the length of the pendulum vibrating seconds in the latitude of London (1818).
PENOMBRA: (dal latino paene = quasi e umbra = ombra) zona intermedia di graduale passaggio tra luce e ombra con visibilità sfumata e incerta.
PERACTOR: (dal latino peragere più -or = muovere lentamente) strumento topografico inventato da Aaron Rathborne (1572-1618) che descrive in The Surveyor (1616). Modello primordiale di teodolite usato come accessorio a esso per facilitarne l’uso sul campo. Realizzato dal costruttore Elias Allen (1588-1653).
Esemplare di peractor conservato presso il Museo di Storia della Fisica di Padova.
PERIASTRO: punto dell’orbita di un astro gravitante attorno a un altro per il quale la distanza tra loro è minima. Si chiama perielio, perigeo e periselenio se il corpo orbita attorno, rispettivamente, al Sole, alla Terra e alla Luna. PERIELIO (vedi PERIASTRO)
PERIGEO (vedi PERIASTRO)
PERIODO DI CHANDLER (vedi POLODIA)
PERIODO DI EULERO (vedi POLODIA)
PERIODO ORBITALE DI UN SATELLITE: tempo impiegato dal satellite a compiere una rivoluzione completa attorno al pianeta. (vedi ORBITA GEOSTAZIONARIA)
PERISCOPIO SOLARE: strumento per l’aerofotogrammetria ideato Ermenegildo Santoni (1896- 1970) nel 1918.
PERISELENIO (vedi PERIASTRO)
PERPENDICULUM (vedi FILO A PIOMBO)
PIANETA INTERNO: sono quei pianeti (Mercurio e Venere) che hanno l’orbita interna a quella della Terra. Essi presentano delle fasi.
PIANETA ESTERNO: sono quei pianeti (Marte, Giove, Saturno, Nettuno e Urano) che hanno l’orbita esterna a quella della Terra.
PIANETI NAVIGABILI (vedi PUNTO NAVE ASTRONOMICO)
PIANI DI TRAGUARDO (vedi SQUADRO AGRIMENSORIO)
PIANO A LINEE DI LIVELLO: rappresentazione grafica plano-altimetrica del terreno mediante isoipse.
PIANO DELLA CARTA (vedi SUPERFICIE CARTOGRAFICA)
PIANO DI MIRA (vedi DIOTTRA A TRAGUARDI)
PIANO FOCALE: piano perpendicolare all’asse principale di un sistema ottico contenente il fuoco. (vedi DISTANZA FOCALE)
PIANO QUOTATO: rappresentazione grafica plano-altimetrica del terreno mediante punti quotati.
PIASTRA (vedi RAGNO ASTROLABICO)
PIASTRINA ALTIMETRICA (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO)
PICCHETTO: segnale temporaneo di posizione, quale materializzazione di punti sul terreno, nei rilievi topografici. (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO)
PILASTRINO (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO)
PINNULE (vedi DIOTTRA A TRAGUARDI)
PINZA REGGIPALINA: piccolo tripode con pinza per sostegno di paline non infiggibili nel terreno. PIOMBINO A BASTONE (vedi FILO A PIOMBO)
PIOMBINO LASER (vedi FILO A PIOMBO)
PIOMBINO OTTICO (vedi FILO A PIOMBO)
PIRAMIDE (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO)
PLANIMETRIA (vedi TOPOGRAFIA)
PLANIMETRO: strumento per la misura meccanica delle aree. Può essere di tipo polare ideato da Jacob Amsler-Laffon (1823-1912) che descrisse in Über die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren (1856), a scure ideato da Holger Prytz (1848-1930) nel 1875, ortogonale ideato da Johann Martin Hermann (1755-183) nel 1814 e a rulli ideato Gottlieb Coradi (1847-1929) nel 1881.
PLANIMETRO A RULLI (vedi PLANIMETRO)
PLANIMETRO A SCURE (vedi PLANIMETRO)
PLANIMETRO ORTOGONALE (vedi PLANIMETRO)
PLANIMETRO POLARE (vedi PLANIMETRO)
PLANISFERIO GEOMETRICO: (planispherio) strumento per uso topografico ideato da Giovanni Francesco Peverone (1509-1559) che decrisse in Due breui e facili trattati, il primo d'arithmetica: l'altro di geometria ne i quali si contengono alcune cose nuoue piaceuoli e utili, si à gentilhuomini come artegiani (1558). Sostanzialmente un quadrato geometrico unito a un cerchio goniometrico munito di diottra e ago magnetico che serviva da bussola topografica.
PLANISFERO: rappresentazione cartografica di tutta la superficie della Terra.
PLANISFERO CELESTE: rappresentazione cartografica della sfera celeste in proiezione stereografica equatoriale in forma di disco piano.
PLESIOTELESCOPIO: denominazione data da Ignazio Paolo Pietro Porro (1801-1875) al cannocchiale panfocale in ausilio agli apparati basimetrici.
PLINTO TOLEMAICO: strumento astronomico semplice che permetteva di stabilire la latitudine e l’obliquità dell’eclittica, in base a una più accurata misura dell’altezza del Sole sia agli equinozi sia ai solstizi. Fu elaborato da Claudio Tolomeo di Pelusio (II sec. d.C.) da cui il nome.
PLUTONOIDE: nella geodesia planetaria, in analogia al geoide della Terra, è la superficie di livello equipotenziale di riferimento per il pianeta nano Plutone.
PODARIA: (dal greco podós = piede) (o pedale dal latino pedalis = piede) curva luogo dei piedi delle perpendcolari condotte da un punto (denominato polo) a una tangente variabile a una curva data che a sua volta prende il nome di antipodaria o antipedale o podaria negativa. La podaria di un’ellisse rispetto a un suo fuoco è una circonferenza, con centro nel centro dell’ellisse e raggio uguale all’asse maggiore dell’ellisse. POLI CELESTI: i due punti della sfera celeste individuati dall’intersezione di questa con il prolungamento nelle due direzioni dell’asse di rotazione della Terra.
POLI GEOGRAFICI TERRESTRI: punti d’intersezione dell’asse di rotazione terrestre sulla superficie di riferimento. Sono anche i punti d’incontro dei meridiani e degli antimeridiani.
POLI MAGNETICI TERRESTRI: punti del globo terrestre in cui l’ago di una bussola magnetica, libero di ruotare intorno a un centro di sospensione, si dispone secondo la verticale. Sono punti della superficie fisica terrestre in cui le linee di forza della componente orizzontale del campo magnetico terrestre si concentrano.
POLIGONALI APERTE (vedi POLIGONAZIONE)
POLIGONALI CHIUSE (vedi POLIGONAZIONE)
POLIGONAZIONE: metodo di rilevamento topografico. Le poligonali sono delle reti di appoggio per il rilievo di dettaglio costituite da punti collegati tra loro da una spezzata di cui si misurano le lunghezze di tutti i lati e tutti gli angoli da ogni vertice in cui si staziona. Si hanno le poligonali aperte (nelle quali il vertice iniziale e quello finale non coincidono) e le poligonali chiuse (nelle quali il vertice iniziale e quello finale coincidono).
classificazione delle poligonali criteri tipi caratteristiche geodetiche campo sferico (lati 1-5 km) estensione topografiche campo topografico (lati 50-300 m) aperte vertice iniziale ≠ vertice finale geometria chiuse vertice iniziale = vertice finale principali inquadramento gerarchia secondarie raffittimento grande 1″ / 2″ precisione ordinaria 10″ / 1′ speditive non orientate riferimento locale riferimento orientate Catasto, IGM, ...
POLIMETRO: (polimetrum) strumento altazimutale, dotato di bussola, atto a misurare angoli orizzontali e verticali. Ideato da Martin Waldssemüller (1470-1521) e descritto in appendice al Margarita philosophica (1512) di Gregor Reisch (1467-1525).
POLODIA: (dal greco polos = perno e odos = strada) movimento dei poli rispetto alla superficie terrestre. Questa traiettoria complessa, osservata del polo nord, comprende tre componenti: una forma ellittica annuale con asse maggiore orientato secondo il meridiano di Greenwich, un’oscillazione connessa all’elasticità della Terra con un periodo teorico ipotizzato da Leonhard Euler (Eulero) (1707- 1783) nel 1765 di circa 305 giorni (periodo di Euler) e un periodo scoperto da Seth Carl Chandler (1846-1913) nel 1891 di circa 420 giorni (periodo di Chandler) e infine una componente di lenta deriva nella direzione perpendicolare al meridiano di Greenwich. È uno dei due movimenti che riguardano l’asse di rotazione terrestre ed è dovuto a cause interne alla Terra. (vedi PRECESSIONE DEGLI EQUINOZI)
PORTATA GEOGRAFICA: in navigazione è la massima distanza alla quale la luce di un faro può essere veduta. Dipende dall’elevazione dell’osservatore sul livello del mare, dall’elevazione della sorgente luminosa, dalla curvatura della superficie terrestre e dalla rifrazione geodetica. Il valore è fornito dalla seguente relazione (vedi PORTATA LUMINOSA):
senza rifrazione in cui e e h sono l’elevazione, rispettivamente, dell'osservatore e della sorgente luminosa sul livello del mare in metri, con risultato in miglia nautiche.
PORTATA LUMINOSA: in navigazione è la massima distanza alla quale è possibile osservare la luce di un faro, in relazione all’intensità della sua luce, alla visibilità meteorologica e all’acutezza visiva dell'osservatore. (vedi PORTATA GEOGRAFICA)
POSIZIONI CONIUGATE DEL CANNOCCHIALE (vedi GONIOMETRO)
PRECESSIONE DEGLI EQUINOZI: (dal latino praecessio = precedere) spostamento annuale degli equinozi da est verso ovest per cui l’equinozio di primavera avviene ogni anno sempre un po’ prima. L’entità di tale spostamento è di 50.26″/anno per un periodo di circa 25800 anni (anno platonico). Ciò è dovuto al movimento conico di rotazione compiuto dall’asse terrestre intorno a una retta perpendicolare al piano dell’eclittica. La scoperta viene attribuita a Ipparco di Nicea (II sec. a.C.) che ne disquisì nell’opera perduta Sullo spostamento dei segni solstiziali ed equinoziali (130 a.C.) ma il suo metodo fu descritto da Claudio Tolomeo di Pelusio (II sec. d.C.) nell’Almagesto (150). È uno dei due movimenti che riguardano l’asse di rotazione terrestre ed è dovuto a cause esterne alla Terra. (vedi POLODIA)
PRECISIONE: nella Teoria degli Errori è il grado di convergenza o di dispersione dei dati rispetto al loro valore medio. Nella pratica topografica la precisione massima raggiungibile, sia in planimetria sia in altimetria, è di 1 mm / 1 km (10-6) nella misura di distanze e di 0,1'' (≈ 0,5∙10-6 radianti) nella misura di angoli. Con il limite dei 10-6 porta a 200 chilometri in planimetria e 10-20 chilometri in altimetria la distanza nell’intorno di un punto per operare nel campo geodetico e 15 chilometri in planimetria e 100 metri in altimetria la distanza nell’intorno di un punto per operare nel campo topografico. (vedi ACCURATEZZA)
PREMIO BOMFORD: istituito nel 1975 in onore a Guy Bomford (1898-1996) viene assegnato ogni quattro anni, in occasione delle Assemblee Generali, dall’International Association of Geodesy.
PRESBIOPIA (vedi DIFETTO VISIVO)
PRESSIONE ATMOSFERICA: (o pressione barometrica) pressione esercitata su di un punto dalla colonna d’aria sovrastante. Sulla superficie terrestre varia in funzione dell’altitudine, della latitudine, dello stato igronometrico dell’aria e della temperatura. Al livello del mare, a 45° di latitudine e alla temperatura di congelamento dell’acqua corrisponde a 1.033 kg/cm2. La variazione della pressione nella troposfera (da 0 m a 11000 m) con la quota la possiamo approssimativamente ottenere mediante la seguente relazione con risultato espresso in millibar:
fattori di conversione per le unità di misura della pressione 1 atm = 101325 Pa = 760 mmHg = 1013.25 mbar 1 mbar = 0.750062 mmHg = 100 Pa 1 mmHg = 1.333224 mbar = 133.3224 Pa
PRESSIONE BAROMETRICA (vedi PRESSIONE ATMOSFERICA)
PRIMA VELOCITÀ ASTRONAUTICA (vedi VELOCITÀ CIRCOLARE)
PRIMAVERA (vedi STAGIONE)
PRIMO D’ARCO (vedi ARCOMINUTO) PRIMO PROBLEMA FONDAMENTALE (della geodesia geometrica) (vedi PROBLEMA DIRETTO)
PRIMO PUNTO D’ARIETE (vedi PUNTO GAMMA)
PRIMO PUNTO DELLA BILANCIA (vedi PUNTO OMEGA)
PRIMO RAGGIO DI CURVATURA (minimo): è il raggio di curvatura della sezione meridiana o del meridiano (quella che contiene i poli dell'ellissoide) passante e calcolato nel punto di latitudine φ. Giacente sulla normale ellissoidica, come la gran normale, è il tratto compreso tra il punto sulla superficie e un punto non appartenente all'asse minore. Valore fornito dalla seguente relazione:
PRIMO VERTICALE: circolo verticale passante per i punti est e ovest attraverso lo zenit. Perpendicolare al piano meridiano.
PRINCIPIO DI FERMAT: (o principio di minor tempo) da Pierre de Fermat (1601-1665) in Synthèse pour les réfractions (1662). Enunciato: “Un raggio luminoso tra due punti segue il percorso a cui corrisponde il minor tempo di percorrenza.” Il principio permette di spiegare vari fenomeni luminosi tra cui anche la rifrazione.
PRISMA RIFLETTORE A SPIGOLO DI CUBO: (o retroriflettore) dispositivo ottico avente la proprietà di riflettere un fascio luminoso, incidente sulla sua superficie frontale, esattamente verso la direzione di provenienza. È utilizzato, anche, nella tecnica del Satellite o Lunar Laser Ranging.
Satellite geodetico passivo STARLETTE (Satellite de Taille Adaptée avec Réflecteurs Laser pour les ETudes de la TErre) (CNES, 1975) con i prismi retroriflettori o Corner Cube Retroreflector CCR.
PROBLEMA DI HANSEN: è una doppia intersezione inversa la cui soluzione analitica può avvenire con il metodo della base fittizia oppure con il metodo dell’angolo ausiliario. Dal nome di Peter Andreas Hansen (1795-1874). (vedi INTERSEZIONE)
PROBLEMA DI MAREK: (o problema dei quattro punti inaccessibili). Dal nome di Jan Marek (1834- 1900) che lo trattò in Technischen anleitung zur ausfuhrung der trigonometrischen operationen des kataster im auftrage des konigl. Ungarischen Finanz Ministeriums verfasst von I. Marek (1875). Enunciato: Da un punto P (accessibile e stazionabile) è possibile effettuare misure angolari collimando i punti A e B (inaccessibili ma di coordinate note) e un terzo punto chiamato R, anch'esso stazionabile e dal quale è possibile la collimazione dei punti C e D (inaccessibili ma di coordinate note) oltre che del punto P. La soluzione del problema fornisce le coordinate cartesiane dei punti P ed R.
PROBLEMA DI SNELLIUS-POTHENOT: è una intersezione inversa con stazionamento sul punto incognito P dal quale siano visibili almeno tre punti A B e C di coordinate note a condizione che i quattro punti A B C e P non siano su una stessa circonferenza, in tale caso il problema resta indeterminato senza soluzione. Dai nomi di Willebrord Snell van Roijen (Snellius) (1580-1626) che fu il primo a formularlo con una soluzione di tipo grafico (circa 1600) e di Laurent Pothenot (1660-1732) che ne sviluppò una procedura analitica (1690). Esistono molte risoluzioni, sia di tipo grafico sia di tipo analitico, a questo problema: risoluzione grafica di Snellius, metodo analitico dell’angolo ausiliario di Pothenot, risoluzione grafica di John Collins (1625-1683) in Traslactions Philosophiques (1671), risoluzione grafica delle due circonferenze e metodo grafico-analitico di Jacques Cassini (Cassini II) (1677-1756), metodo delle perpendicolari di Attilio Selvini, etc. (vedi INTERSEZIONE)
PROBLEMA DIRETTO: (o primo problema fondamentale della geodesia geometrica o trasporto di coordinate geografiche lungo un arco di geodetica) assegnato sull'ellissoide di rotazione un punto P0 di coordinate geografiche note e considerato un arco di geodetica P0P1 di lunghezza σ01 e di azimut α0 in P0, calcolare le coordinate geografiche del punto P1 e l'azimut α1 in P1. Allo scopo si possono utilizzare gli sviluppi in serie per potenze crescenti dell’arco σ12 di Adrien Marie Legendre (1752-1833) e Jean Baptiste Joseph Delambre (1749-1822) [tratti da Nicodemo Jadanza (1847-1920), Elementi di geodesia (1891)]:
oppure [tratti da Giuseppe Birardi, Corso di geodesia, topografia e fotogrammetria. Parte II Geodesia teorica, IGM Firenze, 2a ed. 1988, p. 82]:
Alle medie latitudini, con archi di geodetica dell’ordine di un centinaio di chilometri, questi sviluppi garantiscono una approssimazione nelle coordinate dell’ordine del centesimo di secondo. oppure [tratti da Giorgio Folloni, Principi di topografia, Pàtron Padova, 2a ed. 1982, pp. 160-162] e [tratti da Muzio Mainardi, Nozioni di geodesia, IIM Genova 1978, pp. 156-168]:
ponendo φ0 = 0 si ottiene il trasporto lungo un meridiano la differenza è la convergenza dei meridiani
Per una sua forma approssimata si può utilizzare la seguente espressione
che, quando σ è piccolo (ossia i punti sono vicini), il valore restituito è pressoché uguale a quello ottenuto in modo rigoroso.
PROBLEMA INVERSO: (o secondo problema fondamentale della geodesia geometrica) assegnati sull'ellissoide di rotazione due punti P0 e P1 di coordinate geografiche note, calcolare la lunghezza σ01 dell'arco di geodetica P0P1 che li collega e gli azimut α0 e α1 di tale geodetica in essi. Allo scopo si possono utilizzare le seguenti formule fornite da Reino Antero Hirvonen (1908-1989) in The use of subroutines in geodetic computations (1970):
Le formule di Hirvonen, per distanze minori o uguali a 100 chilometri, forniscono una precisione di alcuni centimetri per le misure lineari e di 2-3 millesimi di secondo sessagesimale per quelle angolari.
PROBLEMI DELLA GEODESIA GEOMETRICA: il primo (o diretto, ossia noti φ1 λ1 σ12 α1 calcolare φ2 λ2 α2) e il secondo (o inverso, ossia noti φ1 λ1 φ2 λ2 calcolare σ12 α1 α2) problema fondamentale della geodesia geometrica possono essere risolti, a seconda della lunghezza dell’arco geodetico e della precisione desiderata nella soluzione, con vari procedimenti. Per archi di geodetica di grande lunghezza conviene fare ricorso a procedimenti fondati sull’impiego della sfera ausiliaria e del triangolo di Bessel. (vedi METODO DELLA BISEZIONE) (vedi PROCEDIMENTO JADANZA) (vedi TRIANGOLO DI BESSEL) (vedi SVILUPPI DI LEGENDRE-DELAMBRE)
PROCEDIMENTO JADANZA: soluzione del primo problema fondamentale della geodesia geometrica per archi geodetici di piccola lunghezza (dell’ordine di un centinaio di chilometri non eccedente l’estensione del campo di Weingarten) dovuto a Nicodemo Jadanza (1847-1920) che espose in Guida al calcolo delle coordinate geodetiche (1891). La risoluzione perviene mediante l’ausilio delle coordinate geodetiche ortogonali o rettangolari e fornisce una maggiore precisione rispetto all’impiego diretto degli sviluppi di Legendre-Delambre. (vedi CAMPO GEODETICO) (vedi PROBLEMA DIRETTO)
PROFILO ALTIMETRICO: sezione verticale che evidenzia l’andamento della superficie fisica terrestre lungo un tracciato eseguito sulla rappresentazione cartografica. Può essere geometrico quando la scala di rappresentazione planimetrica e quella altimetrica sono dello stesso valore oppure dimostrativo quando la scala di rappresentazione altimetrica è maggiore di quella planimetrica, generalmente decupla.
PROFILO ALTIMETRICO GEOMETRICO (vedi PROFILO ALTIMETRICO)
PROFILO ALTIMETRICO DIMOSTRATIVO (vedi PROFILO ALTIMETRICO)
PROIEZIONE CENTROGRAFICA: (o proiezione gnomonica) proiezione cartografica prospettica pura o piana in cui il centro di proiezione coincide con il centro della superficie di riferimento. Non è né equivalente né conforme.
PROIEZIONE ORTOGRAFICA: proiezione cartografica prospettica pura o piana in cui il centro di proiezione è situato a distanza infinita, lungo la suddetta normale al quadro. Non è né equivalente né conforme.
PROIEZIONE SCENOGRAFICA: proiezione cartografica prospettica pura o piana in cui il centro di proiezione è esterno al globo terrestre, situato a distanza finita lungo la normale al quadro condotta dal suo punto di tangenza.
PROIEZIONE STEREOGRAFICA: (o proiezione dell’astrolabio) proiezione cartografica prospettica pura o piana in cui il centro di proiezione è situato sulla superficie di riferimento, in posizione diametralmente opposta al punto di tangenza del quadro soggettivo. Non né equivalente ma è conforme. Il termine venne introdotto da François d'Aguilon (Franciscus Aguilonius) (1567-1617) nell’opera Opticorum Libri Sex philosophis juxta ac mathematicis utiles (1613).
Proiezioni prospettiche pure o piane.
PROVE DELLA SFERICITÀ TERRESTRE: sono riassunte nella sottostante tabella:
aumento dell’ampiezza dell’orizzonte con l’altitudine prove della curvatura del punto di osservazione [Aristotele di Stagira] della superficie variazione dell’altezza delle stelle sull’orizzonte terrestre spostandosi lungo un meridiano [Aristotele di Stagira] prove della quasi moderne fotografie dallo spazio sfericità della Terra l’esistenza dei fusi orari, creati in conseguenza del fatto che il dì e la notte non si verificano allo stesso tempo sulla superficie terrestre comparsa/scomparsa graduale di un oggetto all’orizzonte [Aristotele di Stagira] forza di gravità che agisce secondo i raggi di una sfera viaggi di circumnavigazione (iniziati con quello di Magellano nel 1519) storiche analogia con gli altri corpi celesti (Luna e pianeti) [Pitagora di Samo] forma circolare dell’ombra proiettata dalla Terra sulla Luna durante le eclissi lunari [Pitagora di Samo] alla stessa ora e nello stesso giorno, ma in luoghi diversi, la lunghezza dell’ombra di un oggetto di pari altezza è diversa
PSEUDO-RANGE: distanza ricevitore-satellite GNSS pari alla differenza di tempo moltiplicata per la velocità del segnale. Ne sono sufficienti quattro per fornire, mediante intersezione inversa (vertice di piramide nello spazio), la posizione della stazione ricevente.
PSICROMETRO: strumento per la misura dell’umidità relativa dell’atmosfera. Costituito da due termometri uno “asciutto” e l’altro “bagnato” in quanto il bulbo viene avvolto da una garza inumidita. (vedi UMIDITÀ ATMOSFERICA)
PUNTA FISSA (vedi PANTOGRAFO)
PUNTA SCRIVENTE (vedi PANTOGRAFO)
PUNTA SECCA (vedi PANTOGRAFO)
PUNTA STABILE (vedi PANTOGRAFO)
PUNTATORE (vedi PANTOGRAFO)
PUNTI ANTIPODALI: coppia di punti situati alle opposte intersezioni della superficie del globo terrestre (agli antipodi) con l’asse che li unisce passante per il centro. Conoscendo la latitudine e la longitudine di un punto il suo antipode avrà le seguenti coordinate geografiche:
punto noto punto antipode latitudine nord latitudine sud latitudine sud latitudine nord longitudine est 180° - longitudine ovest longitudine ovest 180° - longitudine est
PUNTI CARDINALI: punti di orientamento individuati dall’intersezione di due circoli verticali massimi, tra loro perpendicolari e passanti per lo zenit, il nadir e la linea d’orizzonte. Sono quattro e hanno degli azimut ben precisi: NORD azimut 0° (direzione del Polo Celeste boreale), EST azimut 90° (direzione del sorgere equinoziale del Sole), SUD azimut 180° (direzione in cui tutti gli astri si trovano alla massima altezza sull’orizzonte, in culminazione superiore) e OVEST azimut 270° (direzione del tramontare equinoziale del Sole).
PUNTI DI APPOGGIO (vedi PUNTI TRIGONOMETRICI)
PUNTI DI DETTAGLIO: (o punti di raffittimento) punti ritenuti necessari per fornire una corretta descrizione di tutti i particolari morfologici del territorio. PUNTI DI INQUADRAMENTO (vedi PUNTI TRIGONOMETRICI)
PUNTI DI RAFFITTIMENTO (vedi PUNTI DI DETTAGLIO)
PUNTI TRIGONOMETRICI: (o punti di inquadramento o punti di appoggio o vertici topografici o vertici geodetici o vertici trigonometrici) punti di coordinate e quote note rilevati con notevole precisione che costituiscono, nel loro insieme, una rete di inquadramento.
PUNTO ANTISOLARE (vedi LUCE ZODIACALE)
PUNTO ASTRALE: posizione di corpo sulla sfera celeste. (vedi PUNTO SUBASTRALE)
PUNTO DI DERIVAZIONE DELLE QUOTE: particolare caposaldo al quale è riferita tutta la cartografia altimetrica ed è collegato altimetricamente al mareografo fondamentale di una nazione o areale. Il mareografo fondamentale italiano si trova a Genova mentre quello europeo ad Amsterdam in Olanda.
PUNTO DI EMANAZIONE (vedi ORIENTAMENTO DELL’ELLISSOIDE)
PUNTO DI INTERESSE: nei dispositivi GPS è la posizione memorizzata sulla cartografia caricata sull’apparato di un particolare luogo.
PUNTO DI LAPLACE: vertice in cui si sono determinati astronomicamente la longitudine e un azimut. Da Pierre Simon Laplace (1749-1827).
PUNTO DI RUGIADA: temperatura alla quale il vapore acqueo presente nell’aria, dopo essersi raffreddato a pressione costante, condensa.
PUNTO DI STAZIONE: punto sul quale si effettua lo stazionamento dello strumento.
PUNTO DI TANGENZA EQUATORIALE: (o meridiana) nelle proiezioni cartografiche prospettiche pure o piane il punto di tangenza del quadro è situato lungo l’equatore, tangente a un meridiano e perpendicolare all’equatore.
PUNTO DI TANGENZA OBLIQUO: (o azimutale) nelle proiezioni cartografiche prospettiche pure o piane il punto di tangenza del quadro è situato in un punto qualsiasi del globo terrestre, tangente a un meridiano e con un angolo con il piano equatoriale.
PUNTO DI TANGENZA POLARE: nelle proiezioni cartografiche prospettiche pure o piane il punto di tangenza del quadro è situato in corripondenza di uno dei poli. PUNTO EX CENTRO (vedi STAZIONE FUORI CENTRO)
PUNTO GAMMA: (o Punto Vernale o primo punto d’Ariete) punto d’intersezione fra l’eclittica e l’equatore celeste dove il Sole passa da declinazioni negative (sud) a quelle positive (nord) (nodo ascendente). Corrisponde all’istante dell’equinozio di primavera.
PUNTO NAVE ASTRONOMICO: individuazione del posizionamento geografico della nave in mare determinato mediante la misura dell'altezza di corpi celesti sull’orizzonte. Si attua mediante l’utilizzo di un sestante, un cronometro ed effemeridi nautiche. Gli astri utilizzati a tale scopo sono il Sole, Luna, i pianeti Venere, Marte, Giove e Saturno (detti pianeti navigabili) e le principali stelle fisse (circa una sessantina).
PUNTO OMEGA: (o primo punto della Bilancia) punto d’intersezione fra l’eclittica e l’equatore celeste dove il Sole passa da declinazioni positive (nord) a quelle negative (sud) (nodo discendente). Corrisponde all’istante dell’equinozio di autunno.
PUNTO QUOTATO: punto qualsiasi della superficie fisica terrestre, localizzato planimetricamente su di una rappresentazione cartografica, per il quale è espressa la quota assoluta.
PUNTO STAZIONABILE: punto accessibile sul quale si può effettuare lo stazionamento strumentale. (vedi PUNTO DI STAZIONE)
PUNTO SUBASTRALE: (o subastro) proiezione di un corpo osservato sulla sfera celeste sulla superficie terrestre che passa per il centro della Terra. (vedi PUNTO ASTRALE)
PUNTO VERNALE (vedi PUNTO GAMMA)
PUPILLA D'ENTRATA: diametro del fascio luminoso che entra dall’obiettivo.
PUPILLA D'USCITA: diametro del fascio luminoso che esce dall’oculare.
Q ▲indice▲
QUADRANTE ASTROLABICO: (o almucantar) strumento derivato dall’astrolabio. Venne ideato da Jacob ben Machir ibn Tibbon (Prophatius Judaeus) (1236-1305) nel 1288.
QUADRANTE D’ALTEZZA: (o quarta di cerchio) strumento astronomico semplice per la misura delle altezze degli astri sull’orizzonte. Si può realizzare con una tavoletta quadrata con spessore di 1 centimetro sul quale viene riportato un quarto di cerchio suddiviso in gradi e frazioni. L’oggetto viene traguardato per mezzo di due mire situate nella parte superiore dello strumento mentre l’altezza si legge in corrispondenza dell’estremità inferiore di un filo a piombo.
QUADRANTE DI DAVIS: (in inglese back-staff) strumento per la misura delle altezze degli astri. Composto da due archi graduati di diversa ampiezza, uno maggiore di 30° sul cui lembo scorreva un traquardo con cui si mirava una superficie riflettente che inquadrava l’astro e uno minore di 60°, aventi centro comune. A differenza della balestriglia classica, di minor precisione, l’osservatore si poneva con il Sole alle spalle. Ideato da John Davis (1550-1605) che lo descrisse in descrisse nell’opera Seaman's Secrets (1594).
QUADRANTE GEOMETRICO: strumento per la misura indiretta delle distanze e delle altezze. Essenzialmente costituito da un quadrato di legno con due lati graduati e una asta mobile (alidata o linda) fornita di mire (traguardi) incernierata all’estremità del vertice non graduato e libera di muoversi per collimare il punto da rilevare.
[da Cosimo Bartoli (1503-1572), Del modo di misurare le distantie,… (1564)]
Utilizzato nel medioevo solo per misure astronomiche e topografiche. Il quadrante subì numerose trasformazioni: la prima nel 1450, attribuita a Georg von Peuerbach (1423-1461) e, fra le successive, citiamo quella dovuta a Niccolò Fontana (Tartaglia) (1499-1557). Oronce Finé indica, nel 1527, ben 57 applicazioni diverse. Alcune opere su questo strumento: Quadratum goemetricum meridiano (1516) di Georg von Peuerbach (1423-1461), La nova Scientia (1537) di Niccolò Fontana (Tartaglia) (1499-1557), La composition et usage du carré géométrique (1556) di Oronce Fine (1494-1555) e L’usage du carré géométrique (1568) di Jean De Merliers (?-1580).
QUADRANTE MERIDIANO: sviluppo lineare del quadrante meridiano o distanza polare tra il polo e l’equatore lungo il meridiano. Si può calcolare mediante la formula approssimata di Ramanujan [Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920) in Modular equations and approximations to π (1914)]:
con π (pi greco) = 3.141 592 653 589 793…
QUADRANTE SOLARE: (od orologio solare) superficie sulla quale sono tracciate linee orarie (comprendente la linea meridiana che indica il mezzogiono solare vero locale), linea equinoziale e linee solstiziali sulle quali si proietta l’ombra di un stilo che può essere perpendicolare (ortostilo) od obliquo (assostilo). Erroneamente definito meridiana solare che invece indica, lungo una linea retta e per ogni giorno dell’anno, l’istante in cui il Sole transita sul meridiano locale.
QUADRATURA (vedi ELONGAZIONE)
QUANTITÀ DI LUCE RACCOLTA (vedi GUADAGNO LUMINOSO)
QUARTA DI CERCHIO (vedi QUADRANTE D’ALTEZZA)
QUASI-GEOIDE: superficie parallela al telluroide ridotta al livello medio del mare.
QUOTA ASSOLUTA: (o quota ortometrica) distanza, lungo la verticale del geoide, di un punto qualunque della superficie fisica terrestre dalla superficie di riferimento geoidica, identificata dal livello medio dei mari. Misurata lungo il filo a piombo (tangente alle linee di forza del campo gravitazionale terrestre) ed è perpendicolare alla superficie equipotenziale. Presente sulle carte topografiche (punti quotati e curve di livello) ricavata mediante operazioni di livellazione.
QUOTA DEL GEOIDE (vedi ONDULAZIONI GEOIDICHE) QUOTA DINAMICA: rappresenta la differenza di potenziale della gravità tra la superficie di livello o equipotenziale passante per il punto in considerazione e la superficie di livello zero o equipotenziale del geoide.
QUOTA ELLISSOIDICA: (o quota geodetica) distanza, lungo la normale dell’ellissoide, di un punto qualunque della superficie fisica terrestre dalla superficie di riferimento ellissoidica. Rilevata dagli apparati Global Navigation Satellite System GNSS come il Global Positioning System GPS (esempio: ellissoide globale geocentrico WGS84).
QUOTA GEODETICA (vedi QUOTA ELLISSOIDICA)
QUOTA GEOIDICA (vedi QUOTA ASSOLUTA)
QUOTA GEOPOTENZIALE: è la quota dinamica divisa per 1000.
QUOTA NORMALE: quota di un punto dal quasi-geoide o quota del telluroide dall’ellissoide.
QUOTA ORTOMETRICA (vedi QUOTA ASSOLUTA)
QUOTA RELATIVA: distanza, lungo la verticale, di un punto qualunque della superficie fisica terrestre da una delle infinite superfici di livello.
QUOTA TRA DUE ISOIPSE CONSECUTIVE: la quota di un punto QC tra due isoipse consecutive si ricava mediante la seguente relazione:
i = intervallo = distanza topografica fra due isoipse consecutive. Si misura direttamente sull’elemento cartografico sulla retta di massima pendenza.
e = equidistanza = differenza di quota costante fra due isoipse consecutive. Viene indicata sulla cornice dell’elemento cartografico.
DAC = distanza topografica del punto C dalla isoipsa inferiore di quota A. Si misura direttamente sull’elemento cartografico sulla retta di massima pendenza.
R ▲indice▲
RADIANTE METEORICO: punto della sfera celeste dal quale sembrano provenire le meteore di uno sciame.
RADIO LATINO: strumento per la misura di distanze e altezze utilizzato in applicazioni sia astronomiche sia topografiche. Costituito da cinque aste snodate con traguardi e scale graduate. Ideato da Latino Orsini (1517-1584) che lo descrive in Trattato del radio latino (1586). [da Latino Orsini (1517-1584), Trattato del radio latino (1586)]
RADIOMETRICO (vedi SISTEMI DI MISURA ANGOLARI)
RAGGIO (vedi CIRCONFERENZA)
RAGGIO DEL MERIDIANO (vedi PRIMO RAGGIO DI CURVATURA)
RAGGIO DEL PARALLELO: distanza lineare di un punto sulla superficie terrestre di latitudine φ dall’asse di rotazione terrestre. Raggio di curvatura della sezione obliqua (parallelo) di latitudine φ. Valore fornito dalla seguente relazione (vedi TEOREMA DI MEUSNIER):
RAGGIO DI CURVATURA: è l’inverso della curvatura e permette di definire anche un centro di curvatura. Tale raggio e tale centro individuano un particolare cerchio tangente alla curva chiamato cerchio osculatore, nome dovuto a Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) che lo definiva circulum osculans. Il raggio di curvatura in un punto di una curva è il raggio del cerchio che in quel punto approssima la curva.
RAGGIO DI CURVATURA EQUATORIALE: nell’ellissoide è fornito dalla seguente relazione:
RAGGIO DI CURVATURA POLARE: nell’ellissoide è fornito dalla seguente relazione:
RAGGIO ELLISSOIDICO: distanza lineare di un punto sulla superficie terrestre di latitudine φ dal piano equatoriale del globo terrestre. Valore fornito dalla seguente relazione:
RAGGIO EQUATORIALE: raggio maggiore dell’ellissoide terrestre (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO). RAGGIO GEOCENTRICO: distanza lineare di un punto sulla superficie terrestre di latitudine ψ dal centro del globo terrestre. Valore fornito dalla seguente relazione:
RAGGIO MEDIO GAUSSIANO: è il raggio della sfera locale che meglio approssima la superficie nell'intorno di un punto. L'inverso del raggio medio è la curvatura di Germain. (vedi CURVATURA DI GERMAIN) (vedi SFERA LOCALE) (vedi TEOREMA DI EULERO)
RAGGIO ORBITALE DI UN SATELLITE: distanza del satellite dal centro del pianeta attorno al quale orbita. (vedi ORBITA GEOSTAZIONARIA)
RAGGIO POLARE: raggio minore dell’ellissoide terrestre. Il valore del parametro geometrico è fornito dalla seguente relazione (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO):
RAGGIO VETTORE DELLA GRAVITÀ TEORICA (vedi ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ TEORICA)
RAGGIO VETTORE GEOCENTRICO: distanza del punto al centro della Terra.
RAGNATELA (vedi RAGNO ASTROLABICO)
RAGNO TELESCOPICO: supporto dello specchio secondario in un telescopio riflettore.
RAGNO ASTROLABICO: (o rete o ragnatela) parte dell’astrolabio sovrapposta alla piastra o timpano (un disco con incisa in proiezione stereografica la sfera celeste visibile da una determinata latitudine) a sua volta innestata nella madre (che costituisce il corpo dello strumento, formato da una piastra circolare forata al centro dal margine ispessito e rialzato, denominato lembo, sul quale trova collocazione una scala divisa in 24 ore) e che, ruotando, individua mediante delle fiamme (indicatori a punta) la posizione di alcune stelle fisse.
RAPPORTATORE GONIOMETRICO: strumento per disegno tecnico atto a tracciare e misurare angoli.
Rapportatore goniometrico a graduazione sessagesimale e centesimale.
RAPPORTO DI SCALA: (o scala di riduzione o scala cartografica) esprime la riduzione fra la distanza sulla carta rispetto alla corrispondente distanza sul terreno. Sull’elemento cartografico viene riportata in forma sia numerica sia grafica. RAPPRESENTAZIONE CARTOGRAFICA: rappresentazione grafica di una porzione della superficie terrestre sul piano (superficie cartografica) ottenuta con una proiezione cartografica stabilendo, per ogni punto, una corrispondenza biunivoca tra le coordinate curvilinee e le coordinate cartesiane ortogonali.
RAPPRESENTAZIONE DEL RILIEVO: in cartografia si possono avere: a mucchi di talpa (antica forma di rappresentazione del rilievo) a spina di pesce (antica forma di rappresentazione del rilievo) a bruco (antica forma di rappresentazione del rilievo) a millepiedi (antica forma di rappresentazione del rilievo) a tratto forte ombreggiatura a tratteggio (antica forma di rappresentazione del rilievo) ideata da Johann Georg Lehmann (1765-1811) nel 1799 ombreggiatura chiaroscuro proposta da Eduard Imhof (1895-1986) ombreggiatura a sfumo a tinte altimetriche o ipsometriche (per i rilievi) a tinte batimetriche (per le profondità) a tinte monocromatiche graduate (esenpio: scala dei grigi) a curve di livello o isoipse a illustrazione fisiografica proposta da Erwin Raisz (1893-1968) L’ombreggiatura segue la convenzione inglese in cui si immagina che il rilievo sia illuminato da una sorgente luminosa posta all’angolo in alto a sinistra della carta (a 45° a nord-ovest).
RASOIO DI OCCAM: (o principio di economia o principio di parsimonia) principio metodologico che, tra più ipotesi per la risoluzione di un problema, indica di scegliere, a parità di risultati, quella più semplice. Formulato da frate frascescano Guglielmo di Occam (1288-1347) nel XIV secolo ed è ritenuto alla base del pensiero scientifico moderno: “frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora” (inutile fare con più ciò che si può fare con meno).
RASTERIZZAZIONE: operazione con la quale si ricava un’immagine raster a partire da dati vettoriali o da documenti cartacei (acquisizione mediante scanner).
REGIONE ZODIACALE: (o zodiaco) fascia della volta celeste che si estende convenzionalmente per 9° da entrambi i lati a cavallo dell’eclittica comprendente anche i percorsi apparenti dei pianeti e della Luna. (vedi ECLITTICA)
REGOLA DEL VENTO (vedi RIDUZIONE ANGOLARE ALLA CORDA)
REGOLA DI BESSEL (vedi GONIOMETRO)
REGOLE PRATICHE PER LA LETTURA ALLA STADIA (vedi BATTUTA ALLA STADIA)
REGOLO (vedi DIOTTRA A TRAGUARDI) REGOLO DI TOLOMEO (vedi TRIQUETRUM)
RESTITUZIONE DEL RILIEVO (vedi RILIEVO TOPOGRAFICO)
RETE (vedi RAGNO ASTROLABICO)
RETE DI INQUADRAMENTO: costituisce la struttura portante di un rilevamento. (vedi PUNTI TRIGONOMETRICI)
RETICOLA DI BAMBERG: metodo meccanico per la determinazione delle aree. Costituita da una lastra quadrata trasparente e millimetrata che viene sovrapposta alla figura geometrica piana chiusa da misurare. L’area della figura si ottiene contando i millimetri quadrati in essa interamente contenuti e stimando a vista quelli tagliati dal perimetro della figura. Da Johann Carl Wilhelm Anton Bamberg (1847-1892).
RETICOLA DI BARTHÉLEMY: metodo meccanico per la determinazione delle aree. Costituita da una lastra rettangolare trasparente con un segmento rettilineo centrale graduato in millimetri e parallelo al lato maggiore nonché da una serie di segmenti paralleli e disposti sia nella parte superiore sia in quella inferiore a quello mediano e tra loro distanziati di 1 o 2 millimetri. Da Aimé Barthélemy (1831-1884).
RETICOLATO CHILOMETRICO: RETICOLATO GEOGRAFICO: rete formata dai circoli paralleli e dai “circoli” meridiani (meridiani e antimeridiani) che si intersecano ad angolo retto. Il reticolato geografico è necessario per determinare la posizione assoluta dei punti sulla superficie del globo terrestre.
RETICOLO DI RONCHI: utilizzato per il controllo delle ottiche degli strumenti ottici. Posto in posizione intra-focale (tra obiettivo e il fuoco) o extra-focale (tra il fuoco e l'occhio dell'osservatore) è possibile osservare le frange a occhio nudo: regolari, diritte, parallele ed equidistanti per un sistema ottico esente da aberrazione sferica. Il numero delle linee per millimetro indica la frequenza del reticolo. Dal nome di Vasco Ronchi (1897-1988).
Esempio di Reticolo di Ronchi a 5 linee/mm.
RETICOLO DISTANZIOMETRICO: presente nei cannocchiali topografici è costituito da due o più fili orizzontali equidistanti e da un filo verticale, il cui incrocio con il filo centrale orizzontale determina la linea di mira. William Gascoigne (1612-1644) nel 1640 fu il primo ad inserire in un cannocchiale un reticolo fatto con fili di ragno.
RETRORIFLETTORE (vedi PRISMA RIFLETTORE A SPIGOLO DI CUBO)
RETTA ALBA-TRAMONTO (vedi CERCHIO DELLE SEI ORE)
RETTA DI MASSIMA PENDENZA: rappresenta la direzione lungo la quale è minima la distanza planimetrica fra due isoipse consecutive. Essa è sempre perpendicolare alla tangente alla isoipsa di quota inferiore.
RIDONDANZA DELLE MISURE: nelle reti di inquadramento si eseguono misure in numero maggiore del necessario al fine del controllo del lavoro eseguito e la compensazione degli errori. (vedi GRADI DI LIBERTÀ)
RIDUZIONE: operazione con la quale si riconducono dei risultati grezzi, ottenuti dalle osservazioni, ai loro valori corretti da utilizzarsi nei calcoli.
RIDUZIONE AL PRIMO QUADRANTE: operazione con la quale si riduce un angolo qualsiasi a un angolo del primo quadrante le cui funzioni trigonometriche, a meno del segno, abbiano gli stessi valori dell’angolo originario.
metodo degli angoli II III IV quadrante quadrante quadrante 90°-180° 180°-270° 270°-360° sinα + sin(180°–α) – sin(α–180°) – sin(360°–α) cosα – cos(180°–α) – cos(α–180°) + cos(360°–α) tanα – tan(180°–α) + tan(α–180°) – tan(360°–α) cscα + csc(180°–α) – csc(α–180°) – csc(360°–α) secα – sec(180°–α) – sec(α–180°) + sec(360°–α) cotα – cot(180°–α) + cot(α–180°) – cot(360°–α) metodo delle funzioni II III IV quadrante quadrante quadrante 90°-180° 180°-270° 270°-360° sinα + cos(α –90°) – cos(270°–α) – cos(α–270°) cosα – sin(α –90°) – sin(270°–α) + sin(α–270°) tanα – cot(α –90°) + cot(270°–α) – cot(α–270°) cscα + sec(α –90°) – sec(270°–α) – sec(α–270°) secα – csc(α –90°) – csc(270°–α) + csc(α–270°) cotα – tan(α –90°) + tan(270°–α) – tan(α–270°)
Se l’angolo in esame è maggiore dell’angolo giro (360° = 2π), si tolgono tanti angoli giri quanti se ne possono estrarre dall’angolo in esame e sul resto si applica uno dei metodi di riduzione di cui alle precedenti tabelle.
RIDUZIONE ANGOLARE ALLA CORDA:
con E* = E – Falsa Origine ossia E depurata della costante addizionale (falsa origine) con ρp e Np calcolati nel punto P, della corda AB, che dista dal punto A un terzo della lunghezza AB di coordinate gaussiane
La trasformata della geodetica sull’ellissoide fra due punti sul piano di Gauss si trasforma in una curva con la concavità, rispetto alla corda, rivolta verso il meridiano centrale del fuso (regola del vento).
RIDUZIONE DELLA DISTANZA: ricordando che la distanza topografica tra due punti posti sulla superficie fisica terrestre è definita dalla lunghezza dell'arco di geodetica che congiunge le proiezioni dei due punti sull'ellissoide di riferimento (superficie ellissoidica) e che, operando nel campo geodetico, diventa la lunghezza dell'arco di cerchio massimo che congiunge le proiezioni dei due punti sulla sfera locale di riferimento (superficie sferica) tangente in un punto intermedio tra i due punti, abbiamo (vedi ANGOLO VERTICALE) (vedi CAMPO GEODETICO) (vedi DISTANZA TOPOGRAFICA) (vedi SFERA LOCALE) (vedi ERRORE DI CURVATURA TERRESTRE) (vedi ERRORE DI RIFRAZIONE ATMOSFERICA): raggio della sfera locale quota del punto A quota del punto B distanza ridotta all'orizzonte
angolo nel punto A tra di e il piano orizzontale
distanza ridotta alla superficie di riferimento sferica
distanza inclinata
angolo al centro
angolo azimutale con cui il punto B viene visto dal punto A
[da Gianpiero Casalegno, Il profilo dell’orizzonte: calcolo e utilizzo negli orologi solari, Atti del XVII Seminario Nazionale di Gnomonica, Pescia PT 15-17 aprile 2011, pp. 25-32]
errore lineare di curvatura terrestre errore lineare di rifrazione atmosferica errore lineare complessivo
angolo di deviazione per la rifrazione
coefficiente di rifrazione geodetica distanza zenitale
RIDUZIONE DI BOUGUER (vedi ANOMALIA DELLA GRAVITÀ)
RIDUZIONE DI FAYE (vedi ANOMALIA DELLA GRAVITÀ)
RIDUZIONE IN ARIA LIBERA (vedi ANOMALIA DELLA GRAVITÀ)
RIDUZIONE PER LA PIASTRA (vedi ANOMALIA DELLA GRAVITÀ)
RIFLESSIONE: fenomeno caratteristico della propagazione delle onde. Un raggio che colpisce una particolare superficie con un angolo di incidenza viene respinto dalla superficie stessa in una direzione avente un angolo di riflessione uguale al primo. Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale alla superficie giacciono nello stesso piano.
RIFRAZIONE: fenomeno ottico consistente nel cambiamento di direzione e di velocità che un raggio luminoso subisce nel passare da un mezzo a un altro di diverse caratteristiche.
RIFRAZIONE ATMOSFERICA: fenomeno dovuto alla presenza di strati aventi densità diversa (maggiore verso il suolo) che compongono l’atmosfera terrestre. Essa fa apparire gli oggetti traguardati più alti sull’orizzonte di quanto non lo siano in realtà (attrazione zenitale). Il valore della rifrazione atmosferica aumenta con l’aumentare della pressione o al diminuire della temperatura. Il suo valore lo possiamo ottenere mediante la formula di Bennett (valida per misure effettuate al livello del mare, a 1010 mbar di pressione atmosferica e 10 °C di temperatura) con risultato espresso in minuti d’arco [da George Gordon Bennett, "The Calculation of Astronomical Refraction in Marine Navigation", Journal of the Royal Institute of Navigation (British), Vol. 35, No. 2, May 1982, pp. 255-259]:
Per ottenere un valore più approssimato tenendo conto dei valori di pressione (in millibar) e temperatura (in gradi Celsius) diversi e rilevati al momento dell’osservazione, il risultato della precedente formula si può moltiplicare per:
RIFRAZIONE GEODETICA: specificatamente si parla di rifrazione geodetica quando il raggio visuale tra i punti interessati viaggia per intero all’interno dell’atmosfera terrestre (es. monte-monte, monte- superficie del mare, faro-faro, etc.) e di rifrazione atmosferica quando uno dei punti è all’esterno dell’atmosfera terrestre (es. luogo osservativo sulla superficie fisica della Terra e una stella, un pianeta, oggetto nello spazio, etc.). Sull’argomento può essere utile la lettura del lavoro Il Problema dei Fari (2017) [Atti Fondazione G. Ronchi n. 5/2017, pp. 609-624] redatto dallo scrivente. (vedi COEFFICIENTE DI RIFRAZIONE GEODETICA) (vedi RIFRAZIONE ATMOSFERICA).
RIGA SEMPLICE: strumento per disegno tecnico atto a tracciare e misurare linee rette.
RILEVAMENTO ALTIMETRICO: insieme delle operazioni che definiscono unicamente le quote dei punti del terreno. RILEVAMENTO PLANIMETRICO: insieme delle operazioni che definiscono unicamente le posizioni reciproche dei punti del terreno.
RILEVAMENTO TOPOGRAFICO: insieme delle operazioni che definiscono la posizione plano- altimetrica di tutti i punti necessari a fornire una corretta descrizione geometrica di una porzione di superficie fisica terrestre.
RILIEVO DEI DETTAGLI (vedi RILIEVO TOPOGRAFICO)
RILIEVO TOPOGRAFICO: è l’insieme delle misure eseguite sul terreno (operazioni di campagna che si sviluppano dal generale inquadramento al particolare rilievo dei dettagli) e delle procedure attuate a tavolino per la redazione dei disegni e lo sviluppo dei calcoli (restituzione del rilievo). Il lavoro di campagna è costituito dalla ricognizione, l'eidotipo e l'acquisizione dei dati geometrici con vari strumenti e metodologie. Il lavoro di tavolino è costituito dall’elaborazione dei dati acquisiti durante il lavoro di campagna e della loro rappresentazione grafica.
RISOLUZIONE DI UN TRIANGOLO: operazione con la quale si determinano gli elementi incogniti di un triangolo a partire da alcuni noti (almeno tre tra cui un lato per triangoli qualsiasi e almeno due per triangoli rettangoli).
A = vertice opposto al lato a a = lato opposto al vertice A α = angolo interno nel vertice A opposto al lato a B = vertice opposto al lato b a = lato opposto al vertice A β = angolo interno nel vertice B opposto al lato b C = vertice opposto al lato c c = lato opposto al vertice C γ = angolo interno nel vertice C opposto al lato c
Nella risoluzione di un triangolo qualunque si possono avere i seguenti quattro casi:
1° caso: dati 3 lati (una soluzione) 2° caso: dati 2 lati e 1 angolo compreso (una soluzione) 3° caso: dati 2 lati e 1 angolo opposto a uno di essi (più soluzioni)
α b b·sinα soluzioni >a nessuna >90° =a nessuna <90° =a una β=90° 90° =a 90° >a a 4° caso: dati 1 lato e 2 angoli adiacenti (una soluzione) Nella risoluzione di un triangolo rettangolo si possono avere i seguenti quattro casi, in cui a è l’ipotenusa e α è angolo retto in A: 1° caso: dati 2 cateti 2° caso: dati 1 cateto e l’ipotenusa 3° caso: dati 1 cateto e 1 angolo acuto 4° caso: dati l’ipotenusa e 1 angolo acuto 1° caso 2° caso 3° caso 4° caso noti: b c noti: a b noti: b γ noti: a β tanβ=b/c sinβ=b/a β=90°-γ γ=90°-β γ=90°-β γ=90°-β a=b/cosγ b=a·sinβ a=b/sinβ c=a·cosβ c=b·tanγ c=a·cosβ noti: a c noti: b β noti: a γ sinγ=c/a γ=90°-β β=90°-γ β=90°-γ a=b/sinβ b=a·cosγ b=a·cosγ c=b·ctgβ c=a·sinγ noti: c γ β=90°-γ a=c/sinγ b=c·ctgγ noti: c β γ=90°β a=c/cosβ b=c·tanβ Per il calcolo dei lati e angoli si possono utilizzare, tra gli altri, il teorema dei seni e il teorema del coseno: teorema dei seni Il teorema dei seni, in Italia noto anche con il nome di Eulero, è stato documentato da Nasir al-Din al- Tusi (1201-1274) in Kitāb al-Shakl al-Qattā (Trattato sul quadrilatero) (1250). teorema del coseno per i lati teorema del coseno per gli angoli Il teorema del coseno è anche noto come teorema di al-Kashi (1380-1429) che lo dimostro in Miftah al-hisab (Chiave dell’aritmetica) (1428). In Italia viene chiamato anche teorema di Carnot da Lazare Nicolas Marguérite Carnot (1753-1823) in De la corrélation des figures de géométrie (1801) anche se la sua diffusione in occidente si deve a François Viète (Vieta) (1540-1603) in Canon mathematicus (1579). Per il calcolo della superficie si possono utilizzare le seguenti relazioni: (noti 1 lato e 2 angoli adiacenti) con il semiperimetro formula di Erone (noti 3 lati) La formula per il calcolo della superficie, noti i tre lati del triangolo, viene attribuita a Erone di Alessandria (il Vecchio) (I sec. d.C.) in quanto ne fornisce una dimostrazione nel primo libro della sua Metrica. Mentre, la più antica dimostrazione a stampa si deve a Luca Bartolomeo de Pacioli (Paciolo) (1445-1517) in Summa de Arithmetica, Geometria Proportioni et Proportionalità (1494). Una formula equivalente venne fornita da Qin Jiushao (1201-1261) in Shùshū Jiǔzhāng (Trattato di matematica in nove sezioni) (1247): formula di Qin Jiushao La formula di Erone è un caso speciale della formula di Bretschneider per il calcolo della superficie di un quadrilatero generico. Questa venne scoperta da Carl Anton Bretschneider (1808-1878) che espose in Untersuchung der trigonometrischen Relationen des geradlinigen Viereckes (1842): formula di Bretschneider a b c d sono i lati, p il semiperimetro e α e γ due angoli interni opposti RISONANZA ORBITALE: rapporto semplice fra due periodi. La Luna, per esempio, presenta una risonanza 1:1 fra la rotazione intorno al proprio asse e la rivoluzione intono alla Terra con la conseguenza che essa mostra sempre la stessa faccia. RIVOLUZIONE TERRESTRE: uno dei due moti principali della Terra, l’altro è la rotazione, che si attua attorno al Sole secondo un’orbita ellittica annua. Esso determina il cambiamento delle stagioni. (vedi ANNO) ROMBO (vedi ROSA DEI VENTI) ROSA DEI VENTI: l’insieme delle trentadue direzioni definite dai quattro punti cardinali (N, E, S e W), dalle quattro intermedie (NE, SE, SW e NW), dalle otto intermedie delle intermedie (NNE, EEN, EES, ESS, SSW, SWW, WWN e NNW) e dalle sedici collaterali, ciascuna delle quali abbraccia un angolo di 11° 15′ e denominata rombo. Le prime otto direzioni vennero già dai Greci chiamate con i nomi dei venti da esse provenienti da cui il nome rosa dei venti. Le otto direzioni successive vennero aggiunte nel Medioevo dagli amalfitani mentre le collaterali in tempi recenti. Nella rosa dei venti si hanno quattro quadranti da 90°, otto venti da 45°, sedici mezzi venti da 20° 30′, trentadue quarte o rombi da 11° 15′, sessantaquattro mezze quarte da 5° 37' 30" e centoventotto quartine da 2° 48' 45". nord N cardinale 00° 00' tramontana collaterale 11° 15' nord nord est NNE intermedio-intermedio 22° 30' collaterale 33° 45' nord est NE intermedio 45° 00' grecale collaterale 66° 15' est nord est ENE intermedio-intermedio 67° 30' collaterale 78° 45' est E cardinale 90° 00' levante collaterale 101° 15' est sud est ESE intermedio-intermedio 112° 30' collaterale 123° 45' sud est SE intermedio 135° 00' scirocco collaterale 146° 15' sud sud est SSE intermedio-intermedio 157° 30' collaterale 168° 45' sud S cardinale 180° 00' ostro collaterale 191° 15' sud sud ovest SSO intermedio-intermedio 202° 30' collaterale 113° 45' sud ovest SO intermedio 225° 00' libeccio collaterale 236° 15' ovest sud ovest OSO intermedio-intermedio 247° 30' collaterale 258° 45' ovest O cardinale 270° 00' ponente collaterale 281° 15' ovest nord ovest ONO intermedio-intermedio 292° 30' collaterale 303° 45' nord ovest NO intermedio 315° 00' maestrale collaterale 326° 15' nord nord ovest NNO intermedio-intermedio 337° 30' collaterale 348° 45' ROTAZIONE TERRESTRE: uno dei due moti principali della Terra, l’altro è la rivoluzione, che si attua attorno al suo asse polare. Esso determina il passaggio da giorno a notte. (vedi GIORNO) ROTTA: è l’univoca direzione di avanzamento o di marcia che, a seconda del sistema di riferimento utilizzato, può essere geografica (o vera) o magnetica (o declinata). ROTTA DECLINATA (vedi ROTTA) ROTTA VERA (vedi ROTTA) S ▲indice▲ SAETTA (vedi CIRCONFERENZA) SATELLITE GEODETICO: oggetto artificiale attivo e passivo in orbita attorno alla Terra specificatamente adibito alle finalità della geodesita. SATELLITE LASER RANGING SLR: tecnica geodetica consistente nel trasmettere segnali laser diretti verso satelliti artificiali provvisti di retroriflettori che restituiscono il segnale alla stazione trasmittente. (vedi GEODESIA SPAZIALE) SATURNOIDE: nella geodesia planetaria, in analogia al geoide della Terra, è la superficie di livello equipotenziale di riferimento per il pianeta Saturno. SCAFA: (scaphen o hemispherium) orologio solare con quadrante emisferico. Inventato da Aristarco di Samo (IV-III sec. a.C.). Utilizzato da Eratostene di Cirene (III-II sec. a.C.), intorno al 240 a.C., per la misura della circonferenza della Terra. Citato da Marco Vitruvio Pollione (80-15 a.C.) in De architectura in 10 libri (29-23 a.C.). SCALA CARTOGRAFICA (vedi RAPPORTO DI SCALA) SCALA CELSIUS (vedi SISTEMI DI MISURA TERMOMETRICI) SCALA CENTIGRADA (vedi SISTEMI DI MISURA TERMOMETRICI) SCALA DI ANTONIADI: valori di seeing, principalmente, per l’osservazione planetaria. Dal nome di Eugène Michel Antoniadi (1870-1944). (vedi SEEING) (vedi SCALA DI PICKERING) Seeing descrizione Immagine perfetta e immobile. Tollerate lievi e rare I eccezionale ondulazioni che non pregiudicano la definizione anche dei particolari più minuti. Lunghi intervalli con immagine ferma, alternati con brevi II buono momenti di leggero tremolio. Immagine disturbata da tremolii, con alcuni momenti di II medio calma. IV cattivo Immagine costantemente perturbata da persistenti tremolii. Immagine molto perturbata che a stento permette di eseguire V pessimo uno schizzo approssimativo. La scala valuta la qualità dell’aspetto visuale osservato al telescopio rispetto alle condizioni atmosferiche e alle particelle di polvere in sospensione nell’aria. SCALA DI BEAUFORT: scala empirica dell’intensità del vento. Ideata da Francis Beaufort (1774- 1857) nel 1805. classificazione dell’intensità del vento Bft termine descrittivo nodi km/h m/s condizioni a terra 0 calma < 1 < 1 < 0.2 il fumo sale verticalmente 1 bava di vento 1 – 3 1 - 5 0.3 - 1.5 il fumo devia leggermente 2 brezza leggera 4 – 6 6 - 11 1.6 - 3.3 si muovono le foglie 3 brezza tesa 7 - 10 12 - 19 3.4 - 5.4 si agitano foglie e piccoli rami 4 vento moderato 11 - 16 20 - 28 5.5 - 7.9 la polvere si solleva 5 vento teso 17 - 21 29 - 38 8.0 - 10.7 anche gli arbusti oscillano 6 vento fresco 22 - 27 39 - 49 10.8 - 13.8 si agitano i grandi rami, i fili sibilano 7 vento forte 28 - 33 50 - 61 13.9 - 17.1 si muovono interi alberi, difficile camminare controvento 8 burrasca moderata 34 - 40 62 - 74 17.2 - 20.7 non si riesce a camminare controvento, si spezzano i rami 9 burrasca forte 41 - 47 75 - 88 20.8 - 24.4 camini e tegole vengono divelti 10 tempesta 48 - 55 89 - 102 24.5 - 28.4 alberi sradicati, ingenti danni alle abitazioni 11 tempesta violenta 56 - 63 103 - 117 28.5 - 32.6 devastazioni gravi 12 uragano => 64 => 118 => 32.7 edifici e manuifatti distrutti Note: - la velocità del vento è riferita a un anemometro sito a 10 metri d'altezza sul livello del mare - un grado Beaufort corrisponde alla velocità media di un vento di dieci minuti di durata. SCALA DI BORTLE: scala empirica che misura la luminosita del cielo notturno da un luogo di osservazione. Ideata da John E. Bortle in The Bortle Dark-Sky Scale (2001). scala del cielo buio magnitudine magnitudfine class descrizione limite a limite con riflettore e occhio nudo da 32 cm 1 cielo buio eccellente 7.6 - 8.0 17.5 2 cielo buio tipico 7.1 - 7.5 16.5 3 cielo rurale 6.6 - 7.0 16 4 cielo confine rurale/suburbano 6.1 - 6.5 15.5 5 cielo suburbano 5.6 - 6.0 15 6 cielo suburbano luminoso 5.1 - 5.0 14.5 cielo confine suburbano/urbano 14 7 4.6 - 5.0 o Luna Piena 8 cielo urbano 4.1 - 4.5 13.5 9 cielo di centro della città 4.0 13 SCALA DI PICKERING: valori di seeing, principalmente, per l’osservazione stellare. Dal nome di William H. Pickering (1858-1938). (vedi SEEING) (vedi SCALA DI ANTONIADI) seeing descrizione Le dimensioni del diametro della stella sono il doppio del terzo anello 1/10 very poor di diffrazione. Dimensioni delle stella: 13 secondi d’arco. Il diametro della stellaraggiunge solo a volte il terzo anello di 2/10 very poor diffrazione. Il diametro della stella non supera mai il terzo anello di diffrazione e 3/10 poor to very poor arriva a 6.7 secondi d’arco. Il disco di Airy a volte visibile. Si intravedono archi spezzati degli anelli 4/10 poor di diffrazone. Il disco di Airy sempre visibile. Gli archi spezzati degli anelli di 5/10 fair diffrazione si cominciano a ricomporre. 6/10 fair to good Il disco di Airy sempre visibile. Gli archi cominciano a diventare anelli. Il disco di Airy comincia a essere ben visibile e contrastato e gli anelli di 7/10 good diffrazione diventano dei cerchi a volte spezzati. Il disco di Airy è netto. Gli anelli di diffrazione sono sempre composti e 8/10 good to excellent in piccolissimo movimento. 9/10 excellent L’anello di diffrazione più interno è stabile e immobile. Gli esterni si muovono leggermente. 10/10 excellent to perfect Tutta l’immagine di diffrazione della stella è immobile. La scala, definita con un rifrattore da 130 millimetri, prende in considerazione la figura di diffrazione di una stella di seconda magnitudine ingrandita almeno dello stesso valore del diametro in millimetri dello strumento (per esempio: per un diametro di 130 millimetri si ingrandisce di 130 volte). SCALA DI RIDUZIONE (vedi RAPPORTO DI SCALA) SCALA FAHRENHEIT (vedi SISTEMI DI MISURA TERMOMETRICI) SCALA KELVIN (vedi SISTEMI DI MISURA TERMOMETRICI) SCALA RANKINE (vedi SISTEMI DI MISURA TERMOMETRICI) SCALA RÉAUMUR (vedi SISTEMI DI MISURA TERMOMETRICI) SCALA TICONICA: (o scala dei decimi o scala grafica trasversa) tipo di scala metrica in cui ogni grado è suddiviso in parti uguali e nella quale si giunge a valutare la decima parte dell’intervallo di gradazione mediante un semplice procedimento di interpolazione lineare a occhio. Nella scala dei gradi è la divisione adottata per misurare i minuti di ciascun grado. Se, per esempio, si vuole dividere il grado in 4 minuti, le linee radiocentriche che indicano i 360° lungo la circonferenza saranno attraversate da quattro cerchi concentrici egualmente distanti l'uno dall'altro e i 4 minuti saranno individuati dall'intersezione di questi cerchi con le linee diagonali tracciate tra un grado e l'altro. La scala prende il nome da Tycho Brahe (Ticone) (1546-1601), ma è probabile che la sua origine debba essere fatta risalire all'astronomo ebreo Levi ben Gerson (1288-1344). Viene utilizzata per stimare le frazioni di unità di divisione angolare o lineare con un semplice procedimento di interpolazione lineare a occhio. SCALIMETRO: strumento per disegno tecnico costituito da sei differenti gradazioni atto a tracciare e misurare linee rette direttamente nella scala di riduzione del disegno. SCARPA: inverso della pendenza. È scarpa quando il rapporto tra il dislivello e la distanza topografica dei due punti in considerazione è maggiore di 1. SCARPOMETRO: strumento atto alla misura della scarpa o inclinazione di una superficie. Composto da un quarto di cerchio graduato al quale è incernierata una livella il cui asse risulta parallelo alla base quando l’indice è posto sullo zero. Appoggiando la base dello strumento sulla superficie alla quale misurare la pendenza (con l’accortezza di posizionare l’asse della livella secondo la linea di massima pendenza) e scorrendo la livella lungo il cerchio graduato fintanto che la bolla risulti centrata, il valore letto su di esso rappresenta il grado di inclinazione della superficie. (vedi SCARPA) SCARTO DALLA MEDIA (vedi VALORE DI UNA MISURA) SCARTO QUADRATICO MEDIO (vedi VALORE DI UNA MISURA) SCARTO QUADRATICO MEDIO DELLA MEDIA (vedi VALORE DI UNA MISURA) SCHIACCIAMENTO DELL’ELLISSOIDE: dovuto alla rotazione della Terra che causa un rigonfiamento all'equatore e un appiattimento ai poli. La conseguenza dello schiacciamento polare è che l’arco di meridiano sotteso dall’angolo di un grado ha una lunghezza maggiore ai poli e minore all’equatore. Il valore del parametro geometrico, che misura di quanto un ellissoide differisce da una sfera, è ricavabile dalle seguenti relazioni (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO): I metodi utilizzati per la misura dell’appiattimento possono essere: confronto tra le misure delle lunghezze degli archi; studi sulle perturbazioni del moto lunare; esami della precessione dell’asse di rotazione terrestre; indagini delle variazioni della gravità sulla superficie della Terra; studio sulle perturbazioni orbitali dei satelliti artificiali (dal 1957). SCHIACCIAMENTO GRAVIMETRICO (vedi ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ TEORICA) SCIATERICA: (dal greco skiothēréō = osservo, catturo l'ombra) la gnomonica in epoca pre-vitruviana. SCOPO (vedi BIFFA) (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO) SECONDA VELOCITÀ ASTRONAUTICA (vedi VELOCITÀ DI FUGA) SECONDO D’ARCO (vedi ARCOSECONDO) SECONDO PROBLEMA FONDAMENTALE (della geodesia geometrica) (vedi PROBLEMA INVERSO) SECONDO RAGGIO DI CURVATURA (massimo): (o gran normale) è il raggio di curvatura della sezione in primo verticale (perpendicolare al meridiano). Non coincide con il piano del parallelo passante per il punto di latitudine φ considerato in quanto il piano parallelo non contiene la normale all'ellissoide (con l'eccezione del piano dell'equatore). Pierre Bouguer (1698-1758) è il padre della gran normale che, in La figure de la Terre (1749), chiama gravicentrique (curva gravicentrica). Giacente sulla normale ellissoidica è il tratto compreso tra il punto sulla superficie e l'asse minore. Valore fornito dalla seguente relazione: SEEING: (dall’inglese see = vedere) l’insieme dei fenomeni perturbativi, dovuti principalmente alla turbolenza dell’atmosfera terrestre, che peggiorano l’immagine dei corpi celesti osservati, soprattutto, con strumentazione ad alti ingrandimenti. È un parametro fondamentale in astronomia e viene identificato da un numero che indica qual è il diametro angolare che sottende una sorgente puntiforme vista attraverso l’atmosfera. Per esempio, un seeing da 1.5", indica che in quel momento l’atmosfera non permette di vedere dettagli inferiori di 1.5 secondi d’arco, indipendentemente dalla potenza della strumemtazione telescopica utilizzata. (vedi SCALA DI ANTONIADI) (vedi SCALA DI PICKERING) SEGNALE TOPOGRAFICO: accessorio in grado di materializzare un punto sul terreno. Deve avere dimensioni, forma e colore (contrastante quello di sfondo) adeguato per essere visibile da lontano. Può essere di tipo permanente (colonna, piramide, pilastrino, piastrina altimetrica, …) o di tipo provvisorio (grosso chiodo, spillone, palina, picchetto, scopo a scacchi, …). Le minime dimensioni di un segnale per essere visto a una determinata distanza sono fornite dalla seguente relazione: a 1 metro / 3437.75 = 0.0002908 circa 3 mm a 100 metri / 3437.75 = 0.029 circa 3 cm a 1000 metri / 3437.75 = 0.29 circa 30 cm a 3000 metri / 3437.75 = 0.87 circa 87 cm Per poter apprezzare il segnale a 3000 metri (= 3 chilometri) occorre che esso abbia una dimensione non inferiore a 87 cm. Sono caratterizzati da un asse di riferimento verticale V-V, al quale vengono riferite le coordinate planimetriche, e da un asse di riferimento orizzontale P-P, al quale viene riferita la quota del punto. Vengono denominati segnali planimetrici, altimetrici e plano-altimetrici a seconda della presenza di uno o di entrambi gli assi. SEGNI CONVENZIONALI: sull’elemento cartografico sono l’insieme dei simboli utilizzati per rappresentare tutti i particolari naturali e artificiali presenti nell’area cartografata. SEGNO ZODIACALE: ciascuna delle 12 porzioni, di 30° d’ampiezza, con cui è divisa l’eclittica. SELENOCENTRICO: riferito al centro della Luna. SELENOIDE: nella geodesia planetaria, in analogia al geoide della Terra, è la superficie di livello equipotenziale di riferimento per il satellite naturale terrestre Luna. SEMIDIAMETRO SOLARE: la metà del diametro del disco solare il cui valore varia durante l’anno. Convenzionalmente viene utilizzato il valore di 16′ (16 primi d’arco). SELENODESIA (vedi GEODESIA SPAZIALE) (vedi SATELLITE LASER RANGING SLR) SERENDIPITÀ: scoprire una cosa non cercata e imprevista mentre se ne stava cercando un’altra. Termine coniato dallo scrittore Horace Walpole (1717-1797) nel 1754 e, quale tipico elemento della ricerca scientifica, suggerito dal sociologo Robet King Merton (pseudonimo di Meyer Robert Schkolnick 1910-2003) nel 1948 e deriva dall’antico nome dello stato insulare dell’Asia meridionale Sri Lanka (Ceylon sino al 1972) con riferimento a una fiaba persiana dal titolo Tre principi di Serendippo (Peregrinaggio di tre giovani figliuoli del re di Serendippo, per opera di M. Christoforo Armeno della persiana nell’italiana lingua trapportato - Venezia, 1557). SESSADECIMALE (vedi SISTEMI DI MISURA ANGOLARI) SESSAGESIMALE (vedi SISTEMI DI MISURA ANGOLARI) SESTANTE: (dal latino sextans = sesta parte di un cerchio) strumento ottico goniometrico utilizzato nell’astronavigazione per la misura delle altezze degli astri sull’orizzonte. Costituito da un settore graduato di 60°, ossia un sesto di circonferenza. Deriva dalle modifiche apportate all’ottante da John Campbell (1720-1790) nel 1757. Sestante della Davis Instruments modello Mark 15. Sestante terrestre per rilevamento topografico. [da George William Usill, Practical Surveying. A text-book for students preparing for examinations or for survey work in the colonies, 8a ed. 1904] SESTO (vedi COMPASSO) SEZIONE IN PRIMO VERTICALE (vedi SEZIONE NORMALE) (vedi SECONDO RAGGIO DI CURVATURA) SEZIONE MERIDIANA (vedi SEZIONE NORMALE) SEZIONE NORMALE: ogni intersezione dell’ellissoide con un piano che contiene la normale passante per il punto in considerazione. Tra le infinite sezioni normali passanti per il punto, due sono di particolare importanza, la sezione meridiana (intersezione fra ellissoide e piano contenente la normale e l’asse di rotazione) e la sezione in primo verticale (intersezione fra ellissoide e piano contenente la normale e la tangente al parallelo) perpendicolare al meridiano, denominate sezioni normali principali. A esse corrispondono, rispettivamente, il più piccolo e il più grande (gran normale) raggio di curvatura. Ogni sezione normale ha un proprio raggio di curvatura in funzione dell’angolo (azimut) che la sezione stessa forma con il piano (meridiano) assunto come riferimento. Sono sezioni normali i meridiani e il parallello equatoriale. Nel caso di una sfera tutte le sezioni normali sono circonferenze aventi il medesimo raggio della sfera. (vedi TEOREMA DI EULERO) (vedi PRIMO RAGGIO DI CURVATURA) (vedi SECONDO RAGGIO DI CURVATURA) SEZIONI NORMALI PRINCIPALI (vedi SEZIONE NORMALE) SEZIONE OBLIQUA: ogni intersezione dell’ellissoide con un piano che non contiene la normale passante per il punto in considerazione. Sono sezioni oblique i paralleli a esclusione di quello equatoriale. SFERA: forma tridimensionale il cui centro è equidistante da ogni punto della sua superficie, prodotta ruotando un cerchio intorno al suo diametro. SFERA ARMILLARE: (o astrolabio sferico) insieme di cerchi (armille) raffiguranti i principali cerchi della sfera celeste (meridiano, orizzonte, equatore, eclittica, coluro solstiziale, etc.) al centro dei quali trova collocazione un globo terrestre o solare. Tale modello della sfera celeste è stato ideato da Eratostene di Cirene (III-II sec. a.C.) nel 255 a.C. SFERA CELESTE: sfera immaginaria di raggio arbitrario sulla quale si considerano proiettati tutti i corpi celesti. SFERA LOCALE: (od osculatrice) sfera tangente all'ellissoide che lo può sostituire in un piccolo intorno (minore o uguale a 100 chilometri) del punto in considerazione di latitudine φ. Il parametro geometrico del suo raggio, pari all’inverso della curvatura media della superficie nel punto, è ricavabile dalla seguente relazione (vedi CAMPO GEODETICO) (vedi RAGGIO MEDIO GAUSSIANO): SFEROIDE OBLATO (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO) SFEROIDE PROLATO (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO) SISTEMA OTTICO: insieme di lenti, di specchi, di prismi adibito a formare un’immagine. SISTEMA UTM: (acronimo di Universal Tranversal Mercator) viene utilizzato per la carta del mondo compresa tra gli 84° nord e gli 80° sud ed è una rappresentazione cartografica analitica e conforme (ossia conserva gli angoli fra direzioni corrispondenti) ideata da Carl Friedrich Gauss (1777-1885) nel 1821. Le trasformate dei meridiani e dei paralleli, sulla carta, sono curve prossime a ellissi. Solo il meridiano di tangenza o centrale o origine e l'Equatore sono delle rette. Il sistema UTM suddivide il globo terrestre in 60 fusi ognuno di 6° d'ampiezza e contraddistinto da un numero dall'1 al 60 procedendo da ovest verso est a partire dall'antimeridiano di Greenwich. I fusi sono attraversati trasversalmente da 20 fasce (10 nell'emisfero boreale e 10 nell'emisfero australe) a partire dall'equatore fino alle latitudini di 84° nord e 80° sud, ognuna di 8° d'ampiezza (con esclusione della fascia più vicina al polo nord che ha un'ampiezza di 12°) e contraddistinta da una lettera dell'alfabeto (dalla c alla x con esclusione della i e della o). L'incrocio tra i fusi e le fasce determinano 1200 zone (20 per ogni fuso) a loro volta ripartite in quadrati di 100 chilometri di lato contrassegnati da coppie di lettere. Reticolato delle trasformate dei meridiani e dei paralleli nella rappresentazione analitica conforme di Gauss utilizzata nel sistema internazionale UTM. fascia ampiezza denominazione UTM latitudinale Z fascia orientale artica +90° +84° Y fascia occidentale artica X +84° +72° 10a fascia nord W +72° +64° 9a fascia nord V +64° +56° 8a fascia nord U +56° +48° 7a fascia nord T +48° +40° 6a fascia nord S +40° +32° 5a fascia nord R +32° +24° 4a fascia nord Q +24° +16° 3a fascia nord P +16° +08° 2a fascia nord N +08° +00° 1a fascia nord M -00° -08° 10a fascia sud L -08° -16° 9a fascia sud K -16° -24° 8a fascia sud J -24° -32° 7a fascia sud H -32° -40° 6a fascia sud G -40° -48° 5a fascia sud F -48° -56° 4a fascia sud E -56° -64° 3a fascia sud D -64° -72° 2a fascia sud C -72° -80° 1a fascia sud B fascia orientale antartica -80° -90° A fascia occidentale antartica latitudine POSITIVA (+) a NORD dell’equatore latitudine NEGATIVA (-) a SUD dell’equatore fuso fuso longitudine ampiezza longitudine ampiezza UT UTM centrale longitudinale centrale longitudinale M 1 -177° -180° -174° 31 +3° +000° +006° 2 -171° -174° -168° 32 +9° +006° +012° 3 -165° -168° -162° 33 +15° +012° +018° 4 -159° -162° -156° 34 +21° +018° +024° 5 -153° -156° -150° 35 +27° +024° +030° 6 -147° -150° -144° 36 +33° +030° +036° 7 -141° -144° -138° 37 +39° +036° +042° 8 -135° -138° -132° 38 +45° +042° +048° 9 -129° -132° -126° 39 +51° +048° +054° 10 -123° -126° -120° 40 +57° +054° +060° 11 -117° -120° -114° 41 +63° +060° +066° 12 -111° -114° -108° 42 +69° +066° +072° 13 -105° -108° -102° 43 +75° +072° +078° 14 -99° -102° -096° 44 +81° +078° +084° 15 -93° -096° -090° 45 +87° +084° +090° 16 -87° -090° -084° 46 +93° +090° +096° 17 -81° -084° -078° 47 +99° +096° +102° 18 -75° -078° -072° 48 +105° +102° +108° 19 -69° -072° -066° 49 +111° +108° +114° 20 -63° -066° -060° 50 +117° +114° +120° 21 -57° -060° -054° 51 +123° +120° +126° 22 -51° -054° -048° 52 +129° +126° +132° 23 -45° -048° -042° 53 +135° +132° +138° 24 -39° -042° -036° 54 +141° +138° +144° 25 -33° -036° -030° 55 +147° +144° +150° 26 -27° -030° -024° 56 +153° +150° +156° 27 -21° -021° -018° 57 +159° +156° +162° 28 -15° -018° -012° 58 +165° +162° +168° 29 -9° -012° -006° 59 +171° +168° +174° 30 -3° -006° -000° 60 +177° +174° +180° longitudine POSITIVA (+) a EST da Greenwich longitudine NEGATIVA (-) a OVEST da Greenwich Valori Falsa Origine: 500000 m a OVEST di ogni fuso UTM e 10000000 m a SUD dell'equatore SISTEMA UPS: (acronimo di Universal Polar Stereographic) viene utilizzata per la carta del mondo limitatamente alle calotte polari ed è una proiezione prospettica stereografica polare e conforme (ossia conserva gli angoli fra direzioni corrispondenti). Le trasformate dei meridiani e dei paralleli, sulla carta, sono rispettivamente delle rette e delle circonferenze concentriche. L'Equatore è una circonferenza di raggio pari a due volte il raggio del globo terrestre. Reticolato delle trasformate dei meridiani e dei paralleli nella proiezione prospettica stereografica polare utilizzata nel sistema internazionale UPS. SISTEMI DI COORDINATE: nella sottostante tabella sono riportate le caratteristiche dei principali sistemi di coordinate in uso nelle scienze geodetiche e topografiche. Eventuali approfondimenti nelle rispettive voci del glossario. 01) coordinate geografiche astronomiche (o geoidiche o vere) [superficie di riferimento: geoidica] - piano dell’equatore φg λg - piano del meridiano di riferimento (Greenwich) 02) coordinate geografiche ellissoidiche [superficie di riferimento: ellissoidica] - piano dell’equatore φ λ - piano del meridiano di riferimento (Greenwich) 03) coordinate geografiche geocentriche [superficie di riferimento: sferica] - piano dell’equatore - piano del meridiano di riferimento (Greenwich) Ψ λΨ 04) coordinate cartesiane ortogonali nello spazio (o ellissocentriche o rettangolari geocentriche) - asse Z coincidente con l’asse di rotazione - asse Y perpendicolare al piano XZ (piano equatoriale XY) - piano XZ coincidente con il piano del meridiano di riferimento (Greenwich) X Y Z 05) coordinate geodetiche rettangolari - arco di geodetica sul meridiano di riferimento x y - arco di geodetica perpendicolare all’arco di geodetica sul meridiano di riferimento e passante per il punto 06) coordinate geodetiche polari - arco di geodetica con origine nel punto α σ - azimut della geodetica 07) coordinate cilindriche terrestri - asse Z coincidente con l’asse di rotazione - piano del meridiano di riferimento (Greenwich) - raggio del parallelo r λ Z (teorema di Meusnier) 08) coordinate sferiche terrestri (o polari nello spazio) rv Ψ o χΨ λ - piano del meridiano di riferimento (Greenwich) - latitudine o colatitudine geocentrica - raggio vettore dal centro della Terra al punto con colatitudine con latitudine (Vanicek & Krakiwsky, 1982) 09) coordinate cartesiane ortogonali nel piano (o cartografiche o gaussiane o piane o rettangolari chilometriche [sistema globale] - piano dell’equatore - piano del meridiano centrale del fuso N E [sistema parziale] - parallelo-rete immediatamente a sud del punto - meridiano-rete immediatamente a ovest (o est) del punto 10) coordinate polari sul piano cartografico - distanza subbiettiva θ D - azimut SISTEMI DI MISURA ANGOLARI: a seconda dell’unità di misura prescelta si hanno i seguenti sistemi: origine sistema angolare unità di misura scrittura radiante (rad) radiometrico o trigonometrico (angolo al centro della circonferenza che sottende un 0.794810rad analitica arco di lunghezza uguale al raggio) millesimo esatto millesimale esatto 794.810045mm (pari alla 1000ª parte del radiante) grado sessagesimale sessagesimale (pari alla 360ª parte dell'angolo giro) 45° 32' 21.34'' (1° = 60' = 3600'') grado sessagesimale (sessadecimale o misto) 45.539261° (con sottomultipli decimalizzati) grado centesimale (gon) 50c 59- 91.79= geometrica centesimale o decimale (pari alla 400ª parte dell'angolo giro) 50.599179gon ora orario (pari alla 24ª parte dell'angolo giro) 3h 02m 09.42s (1h = 60m = 3600s) millesimo convenzionale millesimale convenzionale 809.586864°° (pari alla 6400ª parte dell'angolo giro) sessagesimale 90° 180° 270° 360° centesimale 100gon 200gon 300gon 400gon orario 6h 12h 24h 24h millesimale convenzionale 1600°° 3200°° 4800°° 6400°° 1.570796…rad 3.141592…rad 4.712388…rad 6.283185…rad radiometrico π/2 π 3/2π 2π millesimale esatto 1570.796…mm 3141.592…mm 4712.388…mm 6283.185…mm da sessagesimale a sessadecimale 39° 25' 39.140" = 39 = 39.000 000° + = 25/60 = 0.416 667 + = 39.140/3600 = 0.010 872 = ------39.427 539° da sessadecimale a sessagesimale 39.427 539° = 39.427 539° – 39 = 0.427 539 0.427 539 · 60 = 25.652 333 25.652 333' – 25 = 0.652 333 0.652 333 · 60 = 39.139 999 39.140" ------39° 25' 39.140" SISTEMI DI MISURA TERMOMETRICI: a seconda dell’unità di misura prescelta si hanno i seguenti sistemi: scale termometriche valore 0 alla temperatura del ghiaccio fondente in equilibrio con acqua a pressione atmosferica scala Celsius valore 100 alla temperatura di ebollizione dell'acqua distillata a pressione atmosferica o centigrada intervallo di 100 parti uguali ciascuno denominato grado Celsius °C Dal nome di Anders Celsius (1701-1744) nel 1742. valore 32 alla temperatura del ghiaccio fondente in equilibrio con acqua a pressione atmosferica valore 212 alla temperatura di ebollizione dell'acqua distillata a pressione atmosferica scala Fahrenheit intervallo di 180 parti uguali ciascuno denominato grado Fahrenheit °F scala assoluta riferita alla scala Fahrenheit Dal nome di Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736) nel 1724. valore 273.15 alla temperatura del ghiaccio fondente in equilibrio con acqua a pressione atmosferica scala Kelvin valore 373.15 alla temperatura di ebollizione dell'acqua distillata a pressione atmosferica o assoluta intervallo di 100 parti uguali ciascuno denominato kelvin K scala assoluta riferita alla scala Celsius Dal nome di William Thomson lord Kelvin (1824-1907) nel 1847. scala Rankine valore 491.67 alla temperatura del ghiaccio fondente in equilibrio con acqua a pressione atmosferica valore 671.67 alla temperatura di ebollizione dell'acqua distillata a pressione atmosferica intervallo di 180 parti uguali ciascuno denominato grado Rankine °R Dal nome di William John Macquorn Rankine (1820-1872) nel 1860. valore 0 alla temperatura del ghiaccio fondente in equilibrio con acqua a pressione atmosferica valore 80 alla temperatura di ebollizione dell'acqua distillata a pressione atmosferica scala Réaumur intervallo di 80 parti uguali ciascuno denominato grado Réaumur °r Dal nome di René Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) nel 1732. SISTEMA INTERNAZIONALE: prevede sette grandezze fondamentali dalle quali si ricavano altre unità derivate. Venne introdotto nella XI Conferenza Generale di Pesi e Misure CGPM tenutasi a Parigi dall’11 al 20 ottobre 1960. Il Sistema Internazionale delle unità di misura è stato legalmente adottato in Italia con la legge n. 122 del 14 aprile 1978 e con il D.P.R. n. 802 del 12 agosto 1982. grandezza unità di misura simbolo intervallo di tempo secondo s lunghezza metro m massa chilogrammo kg temperatura kelvin K quantità di sostanza mole mol intensità di corrente elettrica ampere A intensità luminosa candela cd prefissi dei multipli e dei sottomultipli fattore prefisso simbolo fattore prefisso simbolo 1024 yotta- Y- 10-24 yocto- y- 1021 zetta- Z- 10-21 zepto- z- 1018 exa- E- 10-18 atto- a- 1015 peta- P- 10-15 femto- f- 1012 tera- T- 10-12 pico- p- 109 giga- G- 10-9 nano- n- 106 mega- M- 10-6 micro- μ- 103 chilo- k- 10-3 milli- m- 102 etto- h- 10-2 centi- c- 10 deca- da- 10-1 deci- d- regole di scrittura Le unità di misura, quando non sono accompagnate da un valore numerico, devono essere scritte per esteso. 1 alcuni metri alcuni m I nomi delle unità di misura vanno sempre scritti in carattere minuscolo, privi di accenti o altri segni grafici. 2 ampere oppure grammo Ampère oppure Grammo I nomi delle unità di misura non hanno plurale. 3 3 ampere 3 amperes 4 I simboli delle unità di misura vanno scritti con l’iniziale minuscola. Fanno eccezione quelli derivanti da nomi propri. mol (per mole) oppure K (per Kelvin) Mol (per mole) oppure kelvin (per Kelvin) 5 I simboli delle unità di misura non devono essere seguiti dal punto (salvo che si trovano a fine periodo) 1 kg di ferro. 1 kg. di ferro 6 I simboli delle unità di misura devono sempre seguire i valori numeri. 1 kg kg 1 Il prodotto di due o più unità di misura va indicato con un punto a metà altezza o con un piccolo spazio tra simboli. 7 N·m oppure N m N x m Il quotienze tra due unità di misura va indicato con una barra obliqua o con esponenti negativi. 8 J/s oppure J s-1 J:s SIZIGIA: (dal latino sýzygos, composto da sýn = insieme e zygón = giogo) istante in cui Sole, Terra e Luna sono pressoché allineati, ciò si verifica due volte al mese nei giorni di plenilunio e di novilunio. Quando in posizione intermedia si trova la Luna è designata congiunzione, opposizione quando vi si trova la Terra. Vi corrispondono le massime maree. SOLSTIZIO: (dal latino solstítium = sosta del Sole) punto della sfera celeste nel quale la distanza tra l’eclittica e l’equatore celeste è massima. Istante dell’anno in cui il Sole raggiunge la declinazione massima più settentrionale o più meridionale della sua orbita. Nell’emisfero boreale il solstizio estivo si verifica intorno al 21 giugno, il semiasse terrestre nord è rivolto verso il Sole che sovrasta il Tropico del Cancro ed è il giorno più lungo mentre il solstizio invernale si verifica intorno al 21 dicembre, il semiasse terrestre nord è rivolto dalla parte opposta del Sole che sovrasta il Tropico del Capricorno ed è il giorno più corto. Nell’emisfero australe terrestre le varie situazioni sono invertite. SORGERE: (o levata) l’istante del moto di un corpo celeste nel quale esso appare all’orizzonte di vista dell’osservatore. SPECCHIETTO CONVOGLIATORE: dispositivo orientabile che convoglia la luce per meglio illuminare i cerchi graduati interni di uno strumento ottico come il teodolite o il tacheometro. SPECCHIETTO SEGNALATORE (vedi ELIOGRAFO) SPECCHIO (vedi TAVOLETTA PRETORIANA) SPILLONE (vedi SEGNALE TOPOGRAFICO) SQUADRA1: strumento per disegno tecnico a forma di triangolo rettangolo (con angoli di 90°, 45°, 45° e con angoli di 90°, 60°, 30°) avente, di norma, un lato graduato. SQUADRA2: strumento per la misura indiretta di distanze e altezze. Costituita da due aste ortogonali (una delle quali dotata di mirino con cui si traguarda il punto inaccessibile) incernierate su un’asta verticale che viene posta nel punto di stazione. Usata sino al tardo medioevo. Descritta nell’opera Protomathesis (1532) di Oronce Fine (Oronzio Fineo) (1494-1555). [da Oronce Fine (Oronzio Fineo) (1494-1555), Protomathesis (1532)] SQUADRA ZOPPA (vedi TAVOLETTA PRETORIANA) SQUADRETTA IPERBOLICA DI BEAUVAIS: metodo meccanico per la determinazione delle aree. Una squadretta profilata secondo due rami di iperboli equilatere simmetricamente disposti sull’asse delle ordinate di un sistema cartesiano di riferimento. SQUADRO A PRISMA (vedi DOPPIA RIFLESSIONE) SQUADRO A SPECCHI (vedi DOPPIA RIFLESSIONE) SQUADRO AGRIMENSORIO: strumento per individuare e tracciare allineamenti. Costituito da una scatola cilindrica o sferica o a sezione ottagonale cava, denominata bossolo, su cui sono incise coppie di fenditure opposte che individuano piani di traguardo perpendicolari e a 45°. Le fessure portano alle estremità dei fori più larghi (fori cercatori) per aumentare il campo visivo. In terreni accidentati o inclinati si utilizza lo squadro sferico (o squadro da montagna) costituito da una sfera con finestrelle poste lungo cerchi meridiani. In certi squadri le finestrelle obiettivo sono più larghe di quelle oculari e portano un filo teso per meglio individuare la linea di mira. Può essere semplice, a specchi, a prisma e graduato. Niccolò Fontana (Tartaglia) (1499-1557) in General trattato di numeri e misure (1556) ne descrive un modello piatto munito di forellini o traguardi alle estremità dei due diametri ortogonali. Guidobaldo del Monte (1545-1607) descrive lo squadro cilindrico nell’opera Misurar a lo squadro tagliato in otto parti in Meditatiunculae (1587-1592), mentre, Muzio Oddi (1569-1639), con il quale nasce l’agrimensura moderna, dedica un’intera opera allo strumento agrimensorio, la prima in età moderna, dal titolo Dello squadro trattato di Muzio Oddi da Urbino (1625). SQUADRO AGRIMENSORIO A TRAGUARDI: strumento sintesi della diottra a traguardi e la groma. STADIA: (o mira topografica graduata) asta graduata utilizzata congiuntamente a un goniometro per la misura indiretta della distanza. STADIOMETRO: un cannocchiale distanziometrico con reticolo rettificabile, inciso su lastra di vetro, usato con stadia a scopi ideato da William Green (1725-1811) che descrisse in Description and use of the improved reflecting and refracting telescopes and scales for surveying (1778). STADISTA: operatore alla stadia. STAGIONE: ciascuno dei quattro periodi in cui è diviso l’anno solare, conseguenza dell’inclinazione dell’asse di rotazione della Terra rispetto alla perpendicolare al piano della sua orbita, dagli equinozi e dai solstizi. Si hanno: emisfero boreale emisfero australe primaver equinozio di marzo equinozio di settembre autunno a solstizio di giugno solstizio di dicembre solstizio di giugno solstizio di dicembre estate inverno equinozio di settembre equinozio di marzo equinozio di settembre primaver equinozio di marzo autunno solstizio di dicembre a solstizio di giugno solstizio di dicembre solstizio di giugno inverno estate equinozio di marzo equinozio di settembre STAR HOPPING: (termine inglese, letteralmente saltellare tra le stelle) tecnica per rintracciare nella volta celeste gli oggetti da osservare. Si attua ‘saltellando’ di stella in stella, dalla più luminosa e con l’aiuto di un atlante stellare, per raggiungere l’obiettivo mediante allineamenti e rette immaginarie tracciate nel cielo. STATO DEL CIELO: scala empirica della copertura nuvolosa del cielo espressa in ottavi (okta). copertura nuvolosa sereno 0/8 poco nuvoloso 1/8 - 2/8 nuvoloso 3/8 - 5/8 molto nuvoloso 6/8 - 7/8 coperto 8/8 foschia - cielo velato -- STAZIONAMENTO: operazione consistente nel posizionare lo strumento nel punto di stazione effettuando le procedure della messa in stazione dello stesso. (vedi GONIOMETRO) (vedi MESSA IN STAZIONE) STAZIONE FUORI CENTRO: (o stazione ex-centro) stazionamento strumentale in un punto ausiliario in quanto il punto di stazione originario non è un punto stazionabile (spigolo di fabbricato, asse di un campanile, etc.). STAZIONE TOTALE: strumento che consente di misurare angoli e distanze di una serie di punti e di determinarne la collocazione spaziale rispetto a un sistema di coordinate predefinito. Dotato di un distanziometro elettronico e di un computer per la memorizzazione e il calcolo dei dati. STELLA CIRCUMPOLARE: astro che resta sempre al di sopra dell’orizzonte locale. STEREOAUTOGRAFO: strumento per la fotogrammetria ideato da Eduard Ritter von Orel (1841- 1892) nel 1908. STEREOCOMPARATORE: strumento per la fotogrammetria ideato da Carl Pulfrich (1858-1927) nel 1901. STEREOGRAMMA: (o immagine stereoscopica) immagine piana bidimensionale realizzata per fornire un'illusione di profondità tridimensionale visualizzabile mediante uno stereoscopio, quando in coppia, oppure con appositi occhiali. (vedi ANAGLIFO) STEREOMETRIA (vedi PANTOMETRIA) STEREOPLANIGRAFO: strumento per la fotogrammetria ideato da Edouard Gastón Deville (1849-1924) nel 1902. STEREOSCOPIO: (o visore stereoscopico o stereovisore) dispositivo ottico per la visione di immagini stereoscopiche in parallelo. Ideato da Charles Wheatstone (1802-1875) nel 1832 (tipo a specchi) e da David Brewster (1781-1868) nel 1849 (tipo a lenti). (vedi STEREOGRAMMA) Modelli di stereoscopio (ditta Salmoiraghi, anni 80 del XX secolo). STEREOVISORE (vedi STEREOSCOPIO) STILO (vedi GNOMONE) SUBASTRO (vedi PUNTO SUBASTRALE) SUD (vedi PUNTI CARDINALI) SUPERFICIE CARTOGRAFICA: (o piano della carta) il piano sul quale si rappresenta la superficie di riferimento. SUPERFICIE D’EQUILIBRIO TERRESTRE (vedi SUPERFICIE DI LIVELLO) SUPERFICIE DELL’ELLISSOIDE: per il calcolo della superficie del globo terrestre ellissoidale si può utilizzare la seguente formula di Baeschlin & Lauf [da Carl Fridolin Baeschlin in Lehrbuch Der Geodäsie (1948) e Gordon Bertram Lauf in Geodesy and Map projections (1983)]: dove In sono i logaritmi neperiani in base e= 2.718 281 828 459 0… e π (pi greco) il cui valore è 3.141 592 653 589 793… SUPERFICIE DI LIVELLO: (o superficie equipotenziale o superficie d’equilibrio terrestre) superficie formata da tutti quei punti dello spazio aventi lo stesso potenziale gravitazionale. Tale superficie gode della proprietà di essere in ogni suo punto, perpendicolare alla verticale. Le superfici di livello sono infinite e, a causa della curvatura delle linee verticali, non sono geometricamente parallele. Il termine venne coniato da Colin Maclaurin (1698-1746) come riferito da Jean Le Rond D’Alembert (1717-1783) in Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides (1752). (vedi GEOIDE) SUPERFICIE DI RIFERIMENTO TERRESTRE (vedi SUPERFICIE FISICA DELLA TERRA) SUPERFICIE ELLISSOIDICA (vedi SUPERFICIE FISICA DELLA TERRA) SUPERFICIE EQUIPOTENZIALE (vedi SUPERFICIE DI LIVELLO) SUPERFICIE FISICA DELLA TERRA: superficie di separazione fra la litosfera e l'idrosfera da una parte e l'atmosfera dall'altra. Può essere approssimata con diversi criteri e finalità, a tre tipi diversi di superficie. tipo di superficie solido d’approssimazione nome della superficie superficie dinamica reale geoide nessuna approssimazione superficie geoidica o matematica superficie dinamica teorica sferoide 1a approssimazione superficie sferoidica superficie geometrica ellissoide 2a approssimazione superficie ellissoidica sfera 3a approssimazione superficie sferica piano 4a approssimazione superficie piana Comparazione delle varie superfici di riferimento terrestre. Per convenzione internazionale si assume come superficie di riferimento quella ellissoidica relativamente per il rilevamento planimetrico e quella geoidica relativamente per il rilevamento altimetrico. SUPERFICIE GEOIDICA (vedi SUPERFICIE FISICA DELLA TERRA) SUPERFICIE OGGETTIVA: superficie curva da rappresentare. SUPERFICIE SFERICA (vedi SUPERFICIE FISICA DELLA TERRA) SUPERFICIE SFEROIDICA (vedi SUPERFICIE FISICA DELLA TERRA) SUPERFICIE SOGGETTIVA: superficie piana rappresentata. SUSTILARE: proiezione ortogonale dell’assostilo sul piano dell’orologio solare. In un orologio rivolto esattamente a sud essa coincide con la linea meridiana. Diversamente forma un angolo (distanza sustilare) con la linea meridiana. Con lo stilo, dal piano dell’orologio, essa forma un angolo denominato altezza sustilare. SVILUPPI DI LEGENDRE-DELAMBRE: permettono la soluzione del primo problema fondamentale della geodesia geometrica per archi geodetici di piccola lunghezza (dell’ordine di un centinaio di chilometri non eccedente l’estensione del campo di Weingarten, in quanto tale valore è il raggio del cerchio di convergenza della serie) e per latitudini non molto elevate (in quanto la presenza dell'espressione cos φ a denominatore in alcuni termini degli sviluppi, per valori di φ prossimi a 90°, li rende poco convergenti o addirittura divergenti nei casi estremi). Risolvono direttamente il problema sull’ellissoide a mezzo di sviluppi in serie di potenze crescenti dell’arco di geodetica. Da Jean Baptiste Joseph Delambre (1749-1822) e Adrien Marie Legendre (1752-1833) in Méthodes Analytiques pour la Détermination d'un Arc du Méridien; précédées d'un mémoire sur le même sujet par A. M. Legendre (1799). (vedi GEODETICO) (vedi PROBLEMA DIRETTO) SVILUPPI DI PUISEUX-WEINGARTEN: consentono di determinare le coordinate X, Y e Z di un punto P di una geodetica in un riferimento euleriano [0, X Y Z] la cui origine 0 appartiene alla medesima geodetica, in funzione dell'arco σ0P. e dell'azimut α0 (coordinate geodetiche polari del punto P). Derivano dalle formule di geometria differenziale fornite da Jean Frédéric Frenet (1816-1900) in Sur quelques propriétés générales des courbes à double courbure (1847) e servono allo studio delle proprietà di curvatura della geodetica e nella soluzione dei problemi della geodesia operativa. Da Victor Alexandre Puiseux (1820-1883) in Recherches sur les fonctions algébriques (1850) e Nouvelles recherches sur les fonctions algébriques (1851) e Leonhard Julius Weingarten (1836-1910) in Allgemeine Untersuchungen über die geodätischen Linien und vertikalen Schnitte auf krümmen Oberflächen (1862) ma già dati da Ernst Ferdinand Adolf Minding (1806-1885) nel 1849. Il confronto delle coordinate euleriane nelle ipotesi ellissoide- sfera e sfera-piano evidenziano, nei limiti delle approssimazioni fornite dalle operazioni di misura delle distanze e degli angoli, la possibilità di confondere la superficie ellissoidica con una superficie sferica di identica curvatura totale (nell'intorno di un punto non eccedente l’estensione del campo geodetico) e di confondere la superficie sferica con il suo piano tangente (nell'intorno di un punto non eccedente l’estensione del campo topografico). (vedi CAMPO GEODETICO) (vedi CAMPO TOPOGRAFICO) Terna euleriana. Asse Z coincide con la normale ellissoidica in 0. Asse Y, diretto verso nord, coincide con la tangente al meridiano in 0. Asse X, diretto verso est, coincide con la tangente al parallelo in 0. (dal WEB) 2 Sulla sfera di raggio (raggio sfera locale), e = 0 e ρ = N = Rα = R si ha: mentre sul piano, in cui il raggio di curvatura è infinito e l'eccentricità è nulla, si ha: T ▲indice▲ TACHEOMETRISTA: operatore del tacheometro. TACHEOMETRO: (o universale topografico) strumento per la misura indiretta della distanza di tipo completo (misura angoli orizzontali e angoli verticali) con precisione inferiore al teodolite. TAVOLE DI REGNAULT (vedi LIVELLAZIONE TERMOBAROMETRICA) TAVOLETTA MONTICOLO: apparecchio di campagna per rilevamento topografico grafico speditivo in coordinate polari ideata da Attilio Monticolo (1865-) e descritta in La tavoletta di campagna (1904). Costituito da un distanziometro a prismi e un piccolo cannocchiale a disporametro (ossia a due prismi ruotanti in senso inverso dello stesso angolo) per la misura delle distanze, una linea di mira con biffa pieghevole come stadia fissa, una bussola e una livella a bolla per la misura delle direzioni, un clisimetro a pendolo per la misura delle pendenze, un telaio girevole e un regolo a T per il riporto grafico e una serie di scale grafiche per il calcolo delle riduzioni all’orizzonte delle pendenze e dei dislivelli dalle distanze reali e orizzontali. TAVOLETTA PRETORIANA: (o goniografo) strumento topografico goniografico. Essenzialmente constiuita da uno specchio (la tavoletta lignea vera e propria quale piano di disegno), una diottra di collimazione (nel tempo sostituita da un cannocchiale collimatore con cerchio graduato verticale) e una squadra zoppa (un triangolo rettangolo snodabile privo di un cateto e di un filo a piombo, con la quale si riporta un punto del terreno sul foglio e viceversa). Prende il nome da Johann Richter (detto Praetorius) (1537-1616) che la diffuse. Thomas Digges (1546-1595) la descrive in una sua opera del 1591. Da essa prende il nome la sedicesima parte di un foglio, appunto tavoletta al 25000, nella vecchia cartografia italiana con la stessa in prevalenza rilevata. TELEMETRO: strumento ottico per la misura indiretta della distanza. Costituito da una base telemetrica, di lunghezza fissa o variabile, con all’estremità due sistemi ottici a prismi o a specchi che rinviano i raggi incidenti a uno (telemetro a coincidenza) o due oculari (telemetro stereoscopico). Il primo telemetro adatto all’uso topografico venne realizzato da Archibald Barr (1855-1931) e William Stroud (1860-1938) nel 1888. TELEMETRO A COINCIDENZA (vedi TELEMETRO) TELEMETRO STEREOSCOPICO (vedi TELEMETRO) TELESCOPIO RIFLETTORE (vedi CANNOCCHIALE) TELESCOPIO RIFRATTORE (vedi CANNOCCHIALE) TELLUROIDE: superficie non equipotenziale il cui il potenziale normale è uguale al potenziale reale sulla superficie terrestre lungo la normale ellissoidale. Fu proposta da Mikhail Sergeevich Molodensky (1909-1991) che espose in Fundamental problems of geodetic gravimetry (1945). TELLUROMETRO: (dal latino tellus = terra + metro) distanziometro elettro-ottico per la misura indiretta della distanza. Utilizza onde elettromagnetiche continue modulate con quattro frequenze. Costituita da due apparati: uno principale (master), che emette un'onda continua di frequenza assegnata modulata in ampiezza, e uno secondario (remote), che riceve e ritrasmette il segnale amplificato. La misura della distanza avviene confrontando la differenza di fase fra onda emessa e onda ricevuta. Il tellurometro consente di misurare lati fino a 70-80 km con precisioni di 3×10 -6. La misura richiede circa 30/40 minuti e per scopi geodetici viene ripetuta sei volte mentre per quelli topografici sono sufficienti due misure. Venne ideato da Trevor Lloyd Wadley (1920-1981) nel 1959. TEMPERATURA ATMOSFERICA: la variazione della temperatura nella troposfera (da 0 m a 11000 m) con la quota viene espressa dalla seguente relazione TEMPO SIDERALE: misura di tempo definita dal moto diurno apparente delle stelle. TEMPO SIDERALE LOCALE: per un dato luogo a un dato istante, è l’angolo orario del Punto Gamma o Vernale. Esso vale zero quando il Punto Gamma è in meridiano di quel luogo. Si può ricavare dalla seguente relazione: TEMPO SOLARE MEDIO: relativo a un Sole ipotetico con moto annuo uniforme lungo l’equatore celeste. È il tempo segnato dagli orologi meccanici corrispondente al tempo medio del meridiano centrale del fuso orario. TEMPO SOLARE MEDIO LOCALE: corrisponde al tempo solare medio corretto della costante locale. TEMPO SOLARE VERO: relativo al Sole con moto annuo non uniforme lungo l’eclittica. É il tempo segnato dagli orologi solari. TEMPO UNIVERSALE: è il tempo medio locale di Greenwich, base delle scale di tempo civile, corrispondente (con buona approssimazione) al moto diurno del Sole medio. TENDITORI DI CORDA (vedi ARPEDONAPTI) TEODOLITE: (o universale geodetico) strumento per la misura indiretta della distanza di tipo completo (misura angoli orizzontali e angoli verticali) con precisione superiore al tacheometro. Il termine venne coniato da Leonard Digges (1520-1551) ma pubblicato postumo in A geometrical practise named pantometria (1571) dal figlio Thomas Digges (1546-1595). TEOREMA DEI SENI (vedi RISOLUZIONE DI UN TRIANGOLO) TEOREMA DEL COSENO (vedi RISOLUZIONE DI UN TRIANGOLO) TEOREMA DI AL-KASHI (vedi RISOLUZIONE DI UN TRIANGOLO) TEOREMA DI CARNOT (vedi RISOLUZIONE DI UN TRIANGOLO) TEOREMA DI CAVALIERI: uno dei teoremi utilizzati in geodesia. Da Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647) in Directorium generale uranometricum (1632). Enunciato: “La superficie S di un triangolo sferico è equivalente alla metà della superficie del fuso sferico appartenente alla medesima sfera e avente per ampiezza l'eccesso sferico Є del triangolo.” (in radianti) dove A B e C sono gli angoli interni del triangolo sferico e R il raggio della sfera locale TEOREMA DI CLAIRAUT: uno dei teoremi utilizzato in geodesia. Da Alexis Claude Clairaut (1713-1765) in Recherches sur le courbes à double courbure (1731). Enunciato: “In ogni punto di una geodetica di una superficie di rotazione, è costante il prodotto del raggio del parallelo r passante per quel punto per il seno dell'azimut α che la geodetica ha in quel punto.” (per l’ellissoide) se α=0° allora c=0 pertanto la geodetica è un meridiano, sull'equatore se α=90° allora c=1 per cui la geodetica è l'equatore TEOREMA DI EULERO: uno dei teoremi utilizzati in geodesia. Da Leonhard Euler (1707-1783) in Methodus inveniendi lineas curvas (1744). Esso esprime “la relazione esistente tra il raggio di curvatura di una sezione normale R di azimut α passante per il punto e i raggi di curvatura principali (raggio della sezione in primo verticale N e raggio della sezione meridiana ρ).” dove α è l’angolo tra il piano in cui giace la sezione normale e il piano della sezione principale di raggio di curvatura ρ. La formula fornisce il raggio di curvatura di una sezione normale qualsiasi avente azimut α in funzione dei raggi di curvatura delle due sezioni normali principali. Il valore medio del raggio di curvatura delle infinite sezioni normali passanti per il punto considerato, al variare dell'azimut α, è il raggio medio gaussiano fornito dalla media geometrica dei raggi di curvatura delle due sezioni normali principali ρ e N (vedi SFERA LOCALE): TEOREMA DI GAUSS: uno dei teoremi utilizzati in geodesia. Da Carl Friedrich Gauss (1777-1855) in Disquisitiones generales circa superficies curvas (1828). Enunciato: “L'eccesso superficiale di un poligono geodetico vale la curvatura integra della porzione di superficie da esso racchiusa.” Per un triangolo geodetico dell'ellissoide terrestre l'eccesso superficiale ε è la differenza fra la somma degli angoli interni del poligono superficiale A B e C e quello del corrispondente poligono piano A' B' e C', ossia: nel campo geodetico un triangolo geodetico dell'ellissoide terrestre si può risolvere come un triangolo sferico avente gli angoli del primo e i lati della stessa lunghezza. Pertanto l'eccesso ellissoidico e l'eccesso sferico possono considerarsi uguali tra loro. (curvatura totale media) (curvatura totale) dove Ka Kb e Kc sono la curvatura totale nei vertici del triangolo geodetico, p il semiperimetro, a b e c sono i lati del triangolo ellissoidico medesimi di quello piano, Sellissoidico area del triangolo ellissoidico e Spiano l’area del triangolo piano. TEOREMA DI GUDERMANN: uno dei teoremi utilizzati in geodesia. Da Christoph Gudermann (1798-1852). Enunciato: “In un punto qualsiasi di una geodetica di costante c, il raggio di curvatura principale della geodetica Rα è proporzionale al raggio di curvatura meridiana nel punto.” dove C è la costante di Clairaut TEOREMA DI LEGENDRE: uno dei teoremi utilizzati in geodesia. Da Adrien Marie Legendre (1752-1833) in Mémoire sur les opérations trigonométriques dont les resultats dépendent de la figure de la Terre (1787). Enunciato: “Dato un triangolo sferico tale che siano trascurabili le quarte potenze dei rapporti dei lati con il raggio della sfera, esso è equivalente a un triangolo piano avente i lati della stessa lunghezza e gli angoli uguali ai corrispondenti del triangolo sferico diminuiti, ciascuno di 1/3, dell'eccesso sferico ε.” dove A B e C sono gli angoli del triangolo sferico e A' B' e C' quelli del triangolo piano TEOREMA DI MEUSNIER: uno dei teoremi utilizzati in geodesia. Da Jean Baptiste Marie Charles de la Place Meusnier (1754-1793) in Mémoires de Mathématiques et de Physique présentés à l’Académie royale des Sciences par divers savants, Paris - Mém. Sav. Étr., 10 (1785), p. 489. Enunciato: “Il raggio di curvatura principale di una qualunque sezione obliqua, è uguale al raggio di curvatura della sezione normale avente, nel medesimo punto, la stessa tangente alla superficie per il coseno dell'angolo formato dai due piani.” (vedi RAGGIO DEL PARALLELO) TEORIA DEI MINIMI QUADRATI (vedi METODO DEI MINIMI QUADRATI) TEORIA DEGLI ERRORI (vedi METODO DEI MINIMI QUADRATI) TERMINATORE: (o zona crepuscolare o linea grigia) linea apparente che delimita la parte illuminata (diurna) dalla parte oscurata (notturna) di un corpo celeste. TERMOMETRO: strumento per la misura della temperatura. TESA: (dal latino tendere = estensione delle braccia) storica unità di misura della lunghezza della Francia prerivoluzionaria e fino alla sua abolizione, come misura legale, nel 1799 sostituita del metro. Dalla nuova tesa dello Châtelet, introdotta nel 1668 e definita da una barra di ferro sul Grand Châtelet a Parigi, furono realizzati, nel 1735, i campioni di tesa del Perú affidata a Charles Marie De la Condamine (1701- 1774) e la tesa del Nord affidata a Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759) per le rispettive spedizioni geodetiche (1735-1741 per il Perù Arc e 1736-1737 per il Lapland Arc). Inaffidabile quella dello Châtelet e danneggiata quella del Nord, dal 1766, quella del Perú divenne il campione standard da cui furono fatte varie copie e distribuite nei vari paesi sotto il nome di tesa dell’Accademia o tesa di Parigi. 1 tesa di Parigi = 6 piedi parigini = 443.296 linee = 1.94904 metri Nel punto B, ai piedi della grande scalinata nel cortile del Grand Châtelet, si trova murato il campione standard delle lunghezze. [da Allain Manesson-Mallet (1630-1706), La géométrie pratique (1702)] TESA DEL NORD (vedi TESA) TESA DEL PERÚ (vedi TESA) TESA DELL’ACCADEMIA (vedi TESA) TESA DELLO CHÂTELET (vedi TESA) TESA DI PARIGI (vedi TESA) THEOREMA EGREGIUM: importante teorema della geometria differenziale. Scoperto da Carl Friedrich Gauss (1777-1855) che espose in Disquisitiones generales circa superficies curvas (1828) in siffatta maniera: Si superficies curva in quamcumque aliam superficiem explicatur, mensura curvaturae in singulis punctis invariata manet (trad. dal latino: Se una superficie curva si sviluppa su qualsiasi altra superficie, la misura della curvatura in ogni punto rimane invariata.) (Gottingae, 1828, p. 24). Superfici con differente curvatura gaussiana non possono essere tra loro isometriche: una sfera (che ha curvatura positiva) non potrà mai essere isometrica al piano (che ha curvatura nulla) con la conseguenza che la sfera non potrà mai essere sviluppabile in un piano senza subire distorsioni. Dallo stesso Gauss così chiamato in quanto di rimarchevole importanza e valore. (vedi CURVATURA GAUSSIANA) TIMPANO (vedi RAGNO ASTROLABICO) TOLLERANZA: (errore temibile) limite massimo del valore degli errori casuali ammissibili in un insieme di misurazioni della stessa grandezza. Tutte le misurazioni maggiori della tolleranza vengono escluse dal calcolo statistico. Lo scarto quadratico medio è il riferimento per la sua determinazione, definita dalla seguente relazione: TOPOCENTRICO: sistema di riferimento con coordinate locali in cui l’origine coincide con l’osservatore. Riferito all’osservatore sulla superficie della Terra. TOPOGRAFIA: (dal greco topographía: tópos = luogo + graphía = grafia, descrizione dei luoghi) (o geometria pratica o geometria applicata o geodesia inferiore) scienza a carattere applicativo che studia il complesso dei metodi di calcolo e di disegno, dei procedimenti operativi e degli strumenti, che permettono di eseguire la rappresentazione grafica, su di un piano, di una parte della superficie fisica terrestre con i suoi particolari naturali e artificiali. Lo studio della topografia si può suddividere in due parti fondamentali, quella che si occupa degli strumenti geodetici e topografici e quella che si occupa delle operazioni topografiche. Quest’ultima, a sua volta, si articola in: planimetria: si occupa dello studio dei metodi e degli strumenti necessari al rilevamento planimetrico, per mezzo del quale si determina, attraverso misure di angoli e distanze, la posizione delle proiezioni verticali dei punti della superficie fisica terrestre sulla superficie di riferimento (ellissoidica, sferica e piana); altimetria: si occupa dello studio dei metodi (livellazione) e degli strumenti necessari al rilevamento altimetrico, per mezzo del quale si determina la distanza verticale (quota) e differenze di queste (dislivello) dei punti della superficie fisica terrestre dalla superficie di riferimento (geoidica); celerimensura o tacheometria o topografia numerica: complesso delle operazioni di rilevamento plano-altimetrico (rilevamento completo) con il quale si determina le coordinate spaziali di un punto del terreno riferendosi a un punto noto; agrimensura: si occupa dei procedimenti plano-altimetrici relativi ad appezzamenti di terreno (determinazioni delle superfici agrarie, divisione dei terreni e rettifica dei confini, etc.); fotogrammetria: si occupa dei metodi fotogrammetrici e degli strumenti necessari a effettuare il rilevamento planimetrico contemporaneamente a quello altimetrico (rilevamento completo), mediante l’ausilio di fotografie prese da terra (fotogrammetria terrestre) o da aerei (fotogrammetria aerea); il termine fu coniato da Otto Kersten (1839-1900) nel 1862 e utilizzato, per la prima volta, da Albrecht Meydenbauer (1834-1921) in Die Photogrammetrie (1867); applicazioni particolari o ingegneristiche: riguardano tutti quei problemi relativi agli spianamenti di terreno, tracciati di strade e canali, controllo delle deformazioni di strutture, verticabilità di edifici o di pozzi, planarità e rettilineità di rotaie o piattaforme, etc. TOPOGRAFO: cultore della topografia. TORQUETUM: antico strumento astronomico medievale. Prime descrizioni in Tractatus super totam astrologiam di Bernardo di Verdun e in Modus construendi torquetum di Franco di Polonia nel XIII secolo. [da Johann Werner (1468-1522), Introductio geographica Petri Apiani in doctissimas Verneri annotationes (1533) di Peter Bienewitz (Apianus) (1495-1552)] TORRE DI BILBY: torre utilizzata nella triangolazione costituita da due separate strutture, una interna che sorregge la strumentazione e una esterna che sorregge gli operatori. Proposta da Jasper Sherman Bilby (1864-1949) nel 1927. TORRE DI HELMERT: torre nel punto di emanazione dell’European Datum del 1950 a Potsdam (Germania). Dal nome di Friedrich Robert Helmert (1843-1917). TRACCIA: nei dispositivi GPS è la successione di punti rilevati e memorizzati automaticamente dall’apparato durante il movimento. TRACCIATORE (vedi PANTOGRAFO) TRACKBACK: nei dispositivi GPS è la funzione che consente di percorrere a ritroso una traccia precedentemente memorizzata. TRAGUARDI (vedi DIOTTRA A TRAGUARDI) TRAMONTO: (dal latino tra-monte = andare di là dai monti) istante del tramontare di un astro. (vedi TRAMONTARE) TRAMONTARE: l’istante del moto di un corpo celeste nel quale esso scompare dall’orizzonte di vista dell’osservatore. TRANSCONTINENTAL TRAVERSE TCT: fu l’ultima rete geodetica, puramente terrestre prima dei rilevamenti satellitari con il Global Positionig System, degli Stati Uniti continentali eseguita dal 1961 al 1976. Fu fondamentale per il riadattamento matematico del North American Datum del 1983. TRANSITO AL MERIDIANO (vedi CULMINAZIONE) (vedi MEZZOGIORNO LOCALE) TRASFORMATE: sono linee curve sulla superficie soggettiva che corrispondono alle linee curve sulla superficie oggettiva. Si hanno le trasformate dei meridiani e le trasformate dei paralleli. TRASFORMAZIONE COORDINATE IN GEODESIA: la preferenza di un sistema di coordinate rispetto a un altro è in relazione alle caratteristiche del problema da risolvere. Le trasformazioni avvengono nello stesso datum geodetico. Di seguito le principali trasformazioni: [A] trasformazioni 3D o tridimensionali (riguardano la planimetria e l'altimetria) (a1) da geografiche ellissoidiche (φ λ h) a cartesiane geocentriche (X Y Z) (diretta) da cartesiane geocentriche (X Y Z) a geografiche ellissoidiche (φ λ h) (inversa, ricorre a metodi iterativi, o con soluzione di un'equazione trascendente o di grado elevato, e formule a forma compatta o chiusa) [B] trasformazioni 2D o bidimensionali (riguardano la sola planimetria) (b1) da geodetiche polari (φ1 λ1 σ12 α1) a geografiche ellissoidiche (φ2 λ2 α2) (diretta, noto come primo problema fondamentale della geodesia geometrica o trasporto di coordinate geografiche lungo un arco di geodetica) da geografiche ellissoidiche (φ1 λ1 φ2 λ2) a geodetiche polari (σ12 α1 α2) (inversa, noto come secondo problema fondamentale della geodesia geometrica) Numerosi sono i procedimenti, di varia approssimazione, proposti dagli autori. In essi si fanno uso degli sviluppi di Legendre-Delambre, sfera ausiliaria, triangolo di Bessel, etc. (b2) da geografiche ellissoidiche (φ λ) a geodetiche rettangolari (x y) (diretta) da geodetiche rettangolari (x y) a geografiche ellissoidiche (φ λ) (inversa) (b3) da geodetiche polari (α σ) a geodetiche rettangolari (x y) (diretta) da geodetiche rettangolari (x y) a geodetiche polari (α σ) (inversa) (b4) da geografiche ellissoidiche (φ λ) a piane cartografiche (N E) (diretta) da piane cartografiche (N E) a geografiche ellissoidiche (φ λ) (inversa) Si effettuano, in base al tipo di rappresentazione cartografica adottata, mediante le formule di corrispondenza. TRASFORMAZIONE (α; σ) → (x; y) (vedi COORDINATE GEODETICHE) TRASFORMAZIONE (x; y) → (α; σ) (vedi COORDINATE GEODETICHE) TRASFORMAZIONE (φ; λ; h) → (N; E): problema diretto del passaggio dalle coordinate geografiche (φ; λ; h) alle coordinate piane gaussiane (N; E). Si possono utilizzare le formule fornite da Reino Antero Hirvonen (1908-1989) in The use of subroutines in geodetic computations (1970): TRASFORMAZIONE (φ; λ; h) → (X; Y; Z): problema diretto del passaggio dalle coordinate geografiche (φ; λ; h) alle coordinate rettangolari geodetiche geocentriche (X; Y; Z). sfera ellissoide TRASFORMAZIONE (N; E) → (φ; λ; h): problema inverso del passaggio dalle coordinate piane gaussiane (N; E) alle coordinate geografiche (φ; λ; h). Si possono utilizzare le formule fornite da Reino Antero Hirvonen (1908-1989) in The use of subroutines in geodetic computations (1970): Calcolo dei coefficienti A0, A1, A2, A4, A6, B2, B4 e B6 nelle formule di Hirvonen, 1970 valori per l’ellissoide internazionale di Hayford, 1909 (IRE 1924) a 6 378 388.000 m π 3.141 592 653 589 793… b 6 356 911.946 m e’2 0.006 768 170 x 0.001 686 341 c 6 399 936.608 m y 6 367 649.973 m A1 111 136.537 m B2 0.144 930 070 5 A0 6 367 654.498 m B4 0.000 213 850 8 A2 16 107.038 109 m B6 0.000 000 432 2 A4 16.976 218 185 m A6 0.022 265 999 m TRASFORMAZIONE (X; Y; Z) → (φ; λ; h): problema inverso del passaggio dalle coordinate rettangolari geodetiche geocentriche (X; Y; Z) alle coordinate geografiche (φ; λ; h) calcolo della latitudine φ mediante la formula “compatta” di Bowring [da Bernard Russel Bowring, “Transformation from spatial to geographical coordinates”, Survey Review, Vol. 23 n. 181/1976, pp. 323- 327]: calcolo dell’altitudine h mediante la formula compatta di Bowring valida per tutte le latitudini [da Bernard Russel Bowring, “The accuracy of geodetic latitude and height equations”, Survey Review, 28, 1985, pp. 202- 206]: calcolo della longitudine λ mediante la formula di Vanicek & Krakiwsky con la quale si può calcolare la longitudine senza bisogno di definirne il segno e quindi il suo fuso [da Petr Vaníček & Edward J. Krakiwsky in Geodesy: The Concepts (1982), p. 324]: TRASFORMAZIONE DI HELMERT (vedi FORMULE DI MOLODENSKY) TRASFORMAZIONE STANDARD DI MOLODENSKY (vedi FORMULE DI MOLODENSKY) TRATTAMENTO DELLE OSSERVAZIONI (vedi METODO DEI MINIMI QUADRATI) TREPPIEDE (vedi GONIOMETRO) TRIADE DI MENECMO (vedi ELLISSE) TRIANGOLAZIONE: metodo di rilevamento topografico. Vengono misurati gli angoli di ogni triangolo. Può essere di tipo a rete (in cui il passaggio da un triangolo all’altro può avvenire in un solo modo) o di tipo a catena (in cui il passaggio da un triangolo all’altro può avvenire in diversi modi). Il dimensionamento dell’intera rete è definito dalla misura lineare diretta della base geodetica. Gemma Rainer (Frisius) (1508-1555) preconizza il metodo della triangolazione in Libellus de locorum describendorum ratione (1533), appendice di Cosmographicus liber (seconda versione del 1533) di Peter Bienewitz (Apianus) (1495- 1552). TRIANGOLAZIONE A CATENA (vedi TRIANGOLAZIONE) TRIANGOLAZIONE A RETE (vedi TRIANGOLAZIONE) TRIANGOLAZIONE DI SVILUPPO: permette di passare dalla base geodetica direttamente misurata al primo lato effettivo della triangolazione. TRIANGOLO: poligono formato da tre lati e tre angoli. Figura elementare della geometria alla quale ogni poligono può essere ricondotto. Figura geometrica base della triangolazione geodetica. (vedi RISOLUZIONE DI UN TRIANGOLO) TRIANGOLO BESSELIANO (vedi TRIANGOLO DI BESSL) TRIANGOLO DI BESSEL: (triangolo besseliano) particolare triangolo sferico definito in modo da conservare alcuni elementi del corrispondente triangolo ellissoidico. Da Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) che espose in Ueber die Berechnung der Geographischen Längen und Breiten aus geodätischen Vermessungen (1826). TRIANGOLO DI PENDENZA: rapporto intercorrente tra inclinazione, pendenza, distanza topografia e distanza reale. QA = quota del punto A (minore) QB = quota del punto B (maggiore) α = inclinazione p = pendenza = tanα Il coefficiente d’inclinazione è un valore da moltiplicare alla distanza topografica per ottenere la distanza reale: TRIANGOLO ELLISSOIDICO (vedi TRIANGOLO GEODETICO) TRIANGOLO GEODETICO: (o triangolo ellissoidico) sulla superficie di riferimento terrestre (ellissoidica) corrisponde alla figura formata da tre archi di geodetica (geodetiche ellissoidiche) collegati tra di loro negli estremi (vertici geodetici). TRIANGOLO SFERICO: sulla superficie di riferimento terrestre (sferica) corrisponde alla figura formata da tre archi di cerchio massimo (geodetiche sferiche) collegati tra di loro negli estremi. TRIGOMETRO: strumento topografico per la misura di angoli. Nome coniato e divulgato da Philippe Danfrie (1532-1606) che lo descrisse in Traicté de l'usage du Trigometre (1597). TRIGONOMETRIA: (dal greco trígonon = triangolo e métron = misura) parte della matematica che si occupa dei triangoli e della loro risoluzione. Si suddivide in trigonometria piana (triangoli sul piano) e trigonometria sferica (triangoli sulla sfera). Quando si opera sull’ellissoide di riferimento prende il nome di trigonometria ellissoidica. TRILATERAZIONE: metodo di rilevamento topografico. Vengono misurati i lati di ogni triangolo. TRIPLOMETRO: (o canna metrica) strumento per la misura diretta della distanza. Asta graduata di legno o metallo lunga tre metri da cui il nome, anche costituita da due pezzi collegabili con attacco a vite. Utilizzato, insieme a livella e filo a piombo, nel metodo della coltellazione. TRIQUETRUM: (o regolo di Tolomeo) antico strumento astronomico per la misura di angoli, in particolare distanze stellari zenitali. Descritto da Claudio Tolomeo di Pelusio (II sec. d.C.) nell’Almagesto (150). TRIZIO: gas radiosotopo dell’idrogeno, con un’emivita di 12.32 anni, maggiormente utilizzato come sorgente luminosa radioluminescente. Le particelle beta emesse dal gas trizio, contenuto in un tubetto di vetro rivestito internamente con fosforo, colpendo le molecole del fosforo le induce a una emissione luminosa a fluorescenza di colorazione giallo-verde. Esso è ritenuto una minaccia trascurabile per la salute umana in quanto le sue particelle beta hanno una bassa emissione energetica (pari a 5.7 keV), non possono passare attraverso il tubetto di vetro in cui sono confinate e non sono in grado, comunque, di penetrare la pelle umana. Solo se ingerito o inalato il trizio rappresenta una seria minaccia per la salute umana. (vedi LUMINESCENTE) (vedi LUMINESCENZA) radioisotopo emivita in anni vernici radioluminescenti prima generazione (1908 – anni ‘50) - Utilizzo di fosforo di solfuro di zinco drogato con rame (per luce verde), l’argento (per luce blu-verde) e rame magnesio (per luce giallo-arancio). 1602 - La prima vernice radioluminescente fu inventata da 226Ra (radio) decade in Rn Sabin Arnold von Sochocky (1883-1928) nel 1908. (radon) - Vecchi dispositivi non sono più luminosi in quanto il fosforo si degrada facilmente in pochi anni ma restano tuttoggi le pericolose radiazioni rilevabili con un contatore Geiger-Müller, da Johannes Wilhelm Geiger (1882-1945) che lo inventò nel 1913 e da Walther Müller (1905-1979) che lo perfezionato nel 1928, che permette la misura delle radiazioni ionizzanti provenienti da decadimenti radioattivi alfa, beta e gamma (nuclei di elio, elettroni e fotoni ad alta energia). 2.62 147Pm (promezio) seconda generazione (anni ‘50 – 1969) decade in 147Sm (samario) 12.32 3H (trizio) terza generazione (1969 – ) decade in 3He (elio 3) Dagli anni 2000, oltre ai radioisotopi luminescenti utilizzati in capsule stagne, sono in uso sostanze dal nome commerciali di LumiNova (inventati nel 1993 dalla Nemoto & Co. Ltd. Japan), Super- LumiNova, Lumibrite (dal 1995), NoctiLumina, WatchLume e altri, costituite da pigmenti fotoluminescenti non radioattivi e atossici a base di ossido di stronzio alluminato. TRONCAMENTO (vedi ARROTONDAMENTO) TRONO ASTROLABICO: anello snodato situato nella parte superiore della madre nel quale si inserisce il pollice in modo che lo strumento si sollevi mantenendosi perpendicolare al terreno. TROPICO DEL CANCRO (vedi PARALLELO GEOGRAFICO) TROPICO DEL CAPRICORNO (vedi PARALLELO GEOGRAFICO) TUBO A BOLLA (vedi LIVELLA) U ▲indice▲ UMIDITÀ ASSOLUTA (vedi UMIDITÀ ATMOSFERICA) UMIDITÀ ATMOSFERICA: contenuto di vapor acqueo nell’atmosfera. La quantità di vapore acqueo presente in un’unità di volume, espressa in kg/dm3, è l’umidità assoluta. Il rapporto tra la quantità di vapore acqueo contenuto e quello necessario a saturarne l’aria è l’umidità relativa. UMIDITÀ RELATIVA (vedi UMIDITÀ ATMOSFERICA) UNITÀ ASTRONOMICA (vedi DISTANZE IN ASTRONOMIA) UNIVERSALE GEODETICO (vedi TEODOLITE) UNIVERSALE TOPOGRAFICO (vedi TACHEOMETRO) UOVO DI COLOMBO: aneddoto popolare diffuso come modo di dire per designare una soluzione insospettabilmente semplice a un problema apparentemente impossibile. Nasce da un aneddoto in cui Colombo, indignato dalle critiche sulla sua scoperta, sfida gli astanti a far stare in piedi un uovo. Non riuscendoci nessuno, lui lo farà ammaccandone leggermente l’estremità inferiore sul tavolo. Alle proteste degli astanti che dicevano che lo stesso avrebbero potuto farlo anche loro, Colombo rispose: “La differenza, signori miei, è che voi avreste potuto farlo, io invece l’ho fatto.” Lo storico Girolamo Benzoni (1519-1570) lo attribuì (erroneamente) a Cristoforo Colombo (1451-1506) tuttavia, già Giorgio Vasari (1511-1574) l’aveva già attribuito a Filippo Brunelleschi (1377-1446). URANOIDE: nella geodesia planetaria, in analogia al geoide della Terra, è la superficie di livello equipotenziale di riferimento per il pianeta Urano. V W X Y ▲indice▲ VALLE MAREOGRAFICA (vedi LIVELLO MEDIO DEL MARE) VALORE DI UNA MISURA: il valore più conveniente di una grandezza x della quale si siano eseguite n misurazioni omogenee è la media aritmetica xm con l’approssimazione o uno scostamento, più o meno, al massimo dell’errore medio della media μ: n è il numero complessivo delle misurazioni; xi ogni singola misurazione; xm è la media aritmetica (somma di tutte le misurazioni diviso per il loro numero complessivo): essa ha le seguenti seguenti proprietà: 1) la somma algebrica degli scarti di ciascuna misurazione dalla media aritmetica è nulla (proprietà di nullità degli scarti) 2) la somma dei quadrati degli scarti rispetto alla media aritmetica è minima (principio dei minimi quadrati) minima nota: conseguenza di questa seconda proprietà, la Teoria degli Errori, assume anche il nome di Teoria dei minimi quadrati, la quale tratta il metodo della compensazione degli errori casuali. si è lo scarto di ciascuna misurazione dalla media aritmetica (scarto dalla media): μ è lo scarto quadratico medio (o deviazione standard) fornito dalla seguente relazione: nota: al denominatore delle formule per μ si pone n quando questo piccolo, altrimenti si pone n-1 quando n è grande. μm è lo scarto quadratico medio della media fornito dalla seguente relazione: esempio numerico misura media scarto scarto quadratico 2 xi xm xi-xm (xi-xm) x1 0,6542 0,6543 -0,0001 0,00000001 x2 0,6539 -0,0004 0,00000016 x3 0,6547 0,0004 0,00000016 x4 0,6544 0,0001 0,00000001 2 n = 4 ∑xi = 2,6172 ∑xi/n = 0,6543 ∑(xi-xm) = 0 ∑(xi-xm) = 0,00000034 2 2 μ = ∑(xi-xm) /(n-1) = 0,000000113 μ= ± 0,00034 2 μm = μ/n = 0,000084 μm= ± 0,00917 valore = xm ± μm = 0,6543 ± 0,00917 VAPORE ACQUEO: acqua allo stato di gas. VARIANZA: nella Teoria degli Errori è un indice di variabilità. Essa è la media aritmetica del quadrato delle distanze dei valori dalla loro media. Termine coniato da Ronald Aylmer Fisher (1890-1962) che utilizzò in The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance (1918) che sostituì la denominazione di deviazione standard quadratica utilizzata da Karl Pearson (1857-1936) che usò in On the dissection of asymmetrical frequency curves (1894). VARIAZIONI LATITUDINALI: variazioni di latitudine dovute al fenomeno della migrazione dei poli terrestri. Scoperte da Arminio Nobile (1838-1897) nel 1885 e dimostrate da Karl Friedrich Küstner (1856-1936) nel 1888. VARIAZIONI LONGITUDINALI: variazioni di longitudine dovute al fenomeno della deriva dei continenti. VARIAZIONE MAGNETICA: differenza angolare tra le direzioni del meridiano magnetico e quello del reticolato cartografico (meridiano-rete). VELOCITÀ ANGOLARE MEDIA TERRESTRE: (o velocità di rotazione) uguale per tutti i punti della Terra, è espressa dalla relazione: VELOCITÀ CIRCOLARE: (o prima velocità astronautica o velocità di parcheggio) velocità con la quale un corpo entra in orbita circolare attorno al pianeta. Per velocità inferiori a quella circolare il corpo ricade sul pianeta. Il suo valore è fornito dalla seguente relazione: da cui, per la Terra, il valore di 7,981 km/s con: 6 RT raggio del pianeta Terra [= 6.371·10 m] 14 3 2 GMT costante gravitazionale geocentrica [= 3.98·10 m /s ] VELOCITÀ DI FUGA: (o seconda velocità astronautica) velocità con la quale un corpo sfugge, lungo uno traiettoria parabolica, al campo gravitazionale di un pianeta. Per velocità inferiori a quella di fuga il corpo o ricade sul pianeta (vedi VELOCITÀ CIRCOLARE) o entra in orbita ellittica mentre per velocità superiori sfuggirà lungo una traiettoria iperbolica. Il suo valore è fornito dalla seguente relazione: da cui, per la Terra, il valore di 11,18 km/s con: 6 RT raggio del pianeta Terra [= 6.371·10 m] 14 3 2 GMT costante gravitazionale geocentrica [= 3.98·10 m /s ] G costante di gravitazione universale [= 6.67·10-11 Nm2/kg2 oppure m3/s2kg] 24 MT massa della Terra [= 5.97·10 kg] Traiettorie orbitali dei satelliti (da matematicamente.it). VELOCITÀ DI PARCHEGGIO (vedi VELOCITÀ CIRCOLARE) VELOCITÀ DI ROTAZIONE (vedi VELOCITÀ ANGOLARE) VELOCITÀ PERIFERICA (vedi VELOCITÀ TANGENZIALE) VELOCITÀ MEDIA LINEARE (vedi VELOCITÀ TANGENZIALE) VELOCITÀ TANGENZIALE: (o velocità periferica o velocità media lineare) varia con la latitudine del punto sulla superficie terrestre. Ha il valore massimo all’equatore e minimo ai poli ed è espressa dalla relazione: VENTO: spostamento di una massa d’aria causato da uno squilibrio barico (differenza di pressione) tra due zone, che tende a ristabilirne l’equilibrio. Esso affluisce dalla zona ad alta pressione (area anticiclonica) a quella di bassa pressione (area ciclonica). (vedi SCALA DI BEAUFORT) VENUSOIDE: nella geodesia planetaria, in analogia al geoide della Terra, è la superficie di livello equipotenziale di riferimento per il pianeta Venere. VERNIERO: sistema per stimare le letture delle graduazione dei cerchi che perfeziona quello ideato da Pedro Nunez (1492-1577) nel 1542. Dal nome di Peter Werner (Pierre Vernier) (1580-1637) che lo descrisse in La construction, l'usage et propriétés du quadrant nouveau de mathématiques (1631). Anche se l’invenzione deriva da Christopher Clavius (1538-1612) nel 1593 che usò per tracciamenti di angoli su carta. (vedi NONIO) VERTICAL DATUM: nella geodesia classica è il sistema di riferimento per l’altimetria. Esso non è necessariamente una superficie equipotenziale (e.g.: ellissoide, telluroide, etc.) VERTICALE: (dal latino verticàlis = che passa per il vertice) (o direzione di libera caduta dei gravi) è la direzione assoluta e fisicamente determinabile (coincidente con la direzione del filo a piombo), in ogni punto della superficie fisica della Terra, come la tangente alle linee di flusso o di forza del campo gravitazionale terrestre. Denominata verticale al geoide o geoidica. VERTICI GEODETICI (vedi PUNTI TRIGONOMETRICI) VERTICI TOPOGRAFICI (vedi PUNTI TRIGONOMETRICI) VERTICI TRIGONOMETRICO (vedi PUNTO TRIGONOMETRICI) VERY LONG BASELINE INTERFEROMETRY VLBI: tecnica geodetica consistente nel ricevere segnali emessi da lontani oggetti cosmici (radiosorgenti quasar) mediante i radiotelescopi. Fornisce il posizionamento della Terra nello spazio, informazioni sulla rotazione e sulla direzione dell’asse di rotazione terrestre. (vedi GEODESIA SPAZIALE) Radiotelescopio da 20 metri del Centro di Geodesia Spaziale di Matera. VETRO CROWN: (crown-glass = vetro a corona) vetro ottico, con basso potere dispersivo, contenente ossidi di sodio e di calcio e con basso indice di rifrazione (1,50÷1,53). In associazione con il vetro flint viene utilizzato per la correzione della aberrazione cromatica. VETRO FLINT: (flint-glass = vetro di selce) vetro ottico, con alto potere dispersivo, contenente una notevole percentuale di ossido di piombo e con alto indice di rifrazione (1,56÷1,96). In associazione con il vetro crown viene utilizzato per la correzione della aberrazione cromatica. VETTORIALIZZAZIONE: conversione in formato vettoriale dei dati grafici acquisiti in formato raster. VISIBILITÀ METEOROLOGICA: in navigazione è la massima distanza alla quale è possibile riconoscere un oggetto nero di dimensioni e forme stabilite, posto all'orizzonte, sullo sfondo del cielo. VISIBILITÀ TRA DUE PUNTI: due punti sulla superficie fisica terrestre saranno tra loro visibili se la somma delle loro distanze dall’orizzonte risulta inferiore alla loro distanza. (vedi DEPRESSIONE ORIZZONTE TERRESTRE) (vedi DISTANZA ORIZZONTE TERRESTRE) (vedi RIDUZIONE DELLA DISTANZA) [senza rifrazione] [con rifrazione] risultato in chilometri VISIONE DISTOLTA: stratagemma usato in astronomia per sopperire ai limiti fisiologici dell’occhio umano. Essa permette di vedere oggetti deboli, poco luminosi, osservandoli con la zona periferica dell’occhio (popolarmente nota come coda dell’occhio). Ciò è dovuto al fatto che la membrana fotosensibile (retina) dell’occhio è costituita da coni, cellule responsabili della visione diurna con la percezione del colore e della nitidezza dei contrasti (visione fotopica) e dai bastoncelli, cellule più sensibili dei precedenti che permettono la visione notturna (visione scotopica). Questa condizione, di poter vedere con scarsa illuminazione, è chiamata effetto Purkinje da Jan Evangelista Purkyně (Purkinje) (1787-1869) che scoprì ed espose in Beiträge zur Kenntnis des Sehens in subjectiver Hinsicht (1819-25) e Beobachtungen und Versuche zur Psychologie der Sinne (1823-26). (vedi BASTONCELLI) (vedi CONI) VISIONE FOTOPICA (vedi VISIONE DISTOLTA) VISIONE SCOTOPICA (vedi VISIONE DISTOLTA) VISORE STEREOSCOPICO (vedi STEREOSCOPIO) VITI CALANTI (vedi GONIOMETRO) VITI DI BASE (vedi GONIOMETRO) VITI DI PRESSIONE (vedi GONIOMETRO VITI DI RICHIAMO (vedi GONIOMETRO) VITI MICROMETRICHE (vedi GONIOMETRO) VOLUME DELL’ELLISSOIDE: per il calcolo del volume del globo terrestre ellissoidale si può utilizzare la seguente formula (vedi ELLISSOIDE DI RIFERIMENTO): VOLVELLA LUNARE: strumento astronomico che permette di individuare le fasi della Luna e la sua posizione sulla volta celeste in riferimento al Sole e alla Terra. WAYPOINT: nei dispositivi GPS è la posizione di un punto topografico di riferimento che viene memorizzato sull’apparato. Z ▲indice▲ ZENIT: (dall’arabo samt = direzione) è il punto d’intersezione della verticale di un punto con la sfera celeste. Esso è il punto opposto al nadir. ZODIACO (vedi REGIONE ZODIACALE) ZONA CREPUSCOLARE (vedi TERMINATORE) ZONA UTM (vedi SISTEMA UTM) APPENDICE 1 – Calcoli astronomici ▲indice▲ (formule tratte da Meeus, Jean Astronomical Algorithms Willmann-Bell, Virginia USA 1991) [1] AR (ascensione retta) e δ (declinazione) → coordinate equatoriali celesti del Sole [1a] JD → (Julian Day) giorno giuliano se mese > 2 allora anno=anno e mese=mese se mese 1 o 2 allora anno=anno–1 e mese=mese+12 se yyyy.mmdd < 1582.1015 (calendario Giuliano) allora A=B=0 inoltre per gli anni a.C., yyyy è negativo. se yyyy.mmdd ≥ 1582.1015 (calendario Gregoriano) allora e [1b] T → tempo in secoli giuliani [1c] L0 → longitudine media geometrica del Sole [1d] M → anomalia media del Sole [1e] e → eccentricità dell’orbita terrestre [1f] C → equazione del centro per il Sole [1g] → longitudine vera geometrica del Sole (riferita all’equinozio medio dell’epoca) [1h] ε → obliquità media dell’eclittica (formula di Newcomb) [da Simon Newcomb, A compendium of spherical astronomy with its applications to the determination and reduction of positions of the fixed stars (1906)] [1i] Ω → correzione nutazione/aberrazione [1j] εc → obliquità dell’eclittica corretta [1k] λSole → longitudine apparente geometrica del Sole (riferita all’equinozio vero dell’epoca) [1l] ARvera e δvera →posizione vera del Sole [1m] ARapp e δapp →posizione apparente del Sole [2] E → equazione del tempo (formula di Smart) [da William Marshall Smart, Textbook on Spherical Astronomy (1956, p. 149)] in radianti, con in gradi decimalizzati in ore decimalizzate [3] Δλ → costante locale in ore decimalizzate - se la località si trova a ovest del meridiano centrale del fuso + se la località si trova a est del meridiano centrale del fuso [4] ICS → istante della culminazione superiore del Sole se – E (Sole vero in ritardo) allora sommare se + E (Sole vero in anticipo) allora sottrarre se – Δλ allora sommare se + Δλ allora sottrarre [5] AO → angolo orario (semi-arco diurno) (centro geometrico del Sole) - 180° < AO < 0° per il sorgere 0° < AO < + 180° per il tramontare [5a] AO' → angolo orario (semi-arco diurno) (lembo superiore del Sole) Il valore correttivo di 0.01454 tiene conto dell’effetto della rifrazione atmosferica all’orizzonte (valore convenzionalmente adottato di 0° 34′) e il valore di 0° 16′ per il semidiametro solare quando i tempi calcolati degli istanti del sorgere e del tramontare sono riferiti al lembo superiore del disco solare. Valore che si ottiene dalla funzione seno della loro somma: 0° 34′ + 0° 16′ = sin 0.833 333° = 0.01454. [6] ALBA e TRAMONTO → istante del sorgere (sunrise) e del tramontare del Sole (sunset) oppure oppure Utilizzando l’angolo orario OA si ottengono gli istanti riferiti al centro geometrico del Sole mentre utilizzando OA' (corretto con la rifrazione atmosferica e il semidiametro solare) si ottengono gli istanti riferiti al lembo superiore del Sole. [7] hsole → altezza angolare del Sole sull’orizzonte locale nell’istante della culminazione superiore (mezzogiorno locale) [8] AD → arco diurno (durata del giorno) oppure [9] AN → arco notturno (durata della notte) oppure [10] crepuscolo (twilight) [10a] Ωx → angolo orario al centro geometrico del Sole nell’istante dei crepuscoli con h6 = -6° per il crepuscolo civile con h12 = -12° per il crepuscolo nautico con h18 = -18° per il crepuscolo astronomico [10b] Dx → durata e Ix → istante del crepuscolo per il crepuscolo civile per il crepuscolo nautico per il crepuscolo astronomico inizio crepuscolo civile (si possono iniziare le attività esterne) inizio crepuscolo nautico inizio crepuscolo astronomico (il cielo inizia a schiarirsi) fine crepuscolo civile (si devono terminare le attività esterne) fine crepuscolo nautico fine crepuscolo astronomico (si possono iniziare le osservazioni astronomiche) ore di luce ore di notte (periodo adatto alle osservazioni astronomiche) [11] AZ → angolo azimutale del Sole negli istanti del sorgere e del tramontare (misurato a partire da sud) [12] AMPL → amplitudine ortiva (est) e amplitudine occasa (ovest) + a nord-est per amplitudine ortiva - a sud-est per amplitudine ortiva + a nord-ovest per amplitudine occasa - a sud-ovest per amplitudine occasa Il Sole sorge e tramonta esattamente a est e a ovest solamente durante gli equinozi di primavera e d’autunno. Durante l’anno il Sole sorge e tramonta in punti diversi dell’orizzonte. Nell’emisfero boreale, al solstizio estivo e al solstizio invernale il punto del sorgere (come anche il punto del tramontare) raggiunge la sua massima distanza angolare dal punto cardinale est (ovest per il tramontare) nel primo caso verso nord e nel secondo verso sud. La situazione nell’emisfero australe è invertita. [13] Coordinate altazimutali (Az ; h) e coordinate equatoriali (AR ; δ) del Sole nell’istante del transito al meridiano locale. L’azimut Az è la distanza angolare, misurata in senso orario a partire dalla direzione sud (da 0° a 360°), fra il piede del cerchio verticale passante per l'astro e il punto sud sull'orizzonte. L’altezza h è la distanza angolare di un astro dall'orizzonte astronomico locale. Essa varia da 0° all'orizzonte a 90° positivo verso lo zenit e negativo verso il nadir che sono i poli del sistema altazimutale e punti d’intersezione della verticale del luogo con la sfera celeste. Il cerchio parallelo all’orizzonte passante all’altezza h viene denominato almucantarat. L’Ascensione Retta AR è la distanza angolare sulla sfera celeste, misurata in senso antiorario, dal primo punto d’Ariete al cerchio orario passante per l’astro. La declinazione δ è la distanza sulla sfera celeste, misurata a partire dall'equatore celeste verso i poli (positiva verso nord e negativa verso sud), fino a incontrare il parallelo celeste passante per l'astro. La coordinata δ è già stata ricavata al punto [1], la coordinata h al punto [7], al meridiano locale l’azimut Az vale 0°, pertanto resta da determinare AR che, sempre al meridiano locale, corrisponde al Tempo Siderale Medio Locale. Per la sua determinazione si procede nel seguente modo: [13a] TSMG → calcolo del Tempo Siderale Medio Greenwich a 0h di TU [13b] TSML → calcolo del Tempo Siderale Medio Locale a 0h di TU - conversione del TU in TS TU (ora di Greenwich) = ICS in TML (mezzogiorno locale) ± Δfuso – ora legale - calcolo del TSML TMSG alle ore di TU (ora di Greenwich) = TSMG + TS (se maggiore di 24h si procede alla normalizzazione sottraendo 24 ore) λh = λ°·4m (longitudine del luogo in ore decimalizzate TSML = AR al meridiano locale = TMSG alle ore di TU (ora di Greenwich) + λh ACRONIMI E ABBREVIAZIONI ▲indice▲ AGD Australian Geodetic Datum [Australia] AMS Army Map Service (1941-1968 poi USATC) [USA] AUSLIG Australian Surveying and Land Information Group (1987-2001 poi GAUS) BdL Bureau des longitudes (1795-1998 poi IMCCE) BGI Bureau Gravimétrique International (Tolosa, 1951) BIH Bureau International de l’Heure (Parigi, 1913) BIPM Bureau International des Poids et Mesures (Parigi, 1875) C/A Code Coarse/Acquisition Code (anche S-Code nel sistema GPS) CCD Charge Coupled Devise CCR Corner Cube Retroreflector CEO Celestial Ephemeris Origin for the polar motion CEP Celestial Ephemeris Pole cG co-Geoid CGI Commissione Geodetica Italiana (1865-1977) CGPM Conférence Générale des Poids et Mesures CIO Conventional International Origin CIP Celestial Intermediate Pole CNES Centre National d'Etudes Spatiales (Parigi, 1961) COSPAR COmmitte on SPAce Research (1958) CRF Celestial Reference Frame CRS Celestial Reference System CTP Conventional Terrestrial Pole CTRS Conventional Terrestrial Reference System DEG Degrees (gradi sessadecimali) DEM Digital Elevation Model DHM Digital Height Model DMA Defense Mapping Agency (1972-1996 poi NIMA) [USA] DMS Degrees Minutes Seconds (gradi sessagesimali) DMY Day Month Year DOP Dilution Of Precision DORIS Doppler Orbit determination and Radiopositioning Integraded on Satellite DTM Digital Terrain Model EAGGM European Astro-Gravimetric (quasi)Geoid Model EC-EF Earth Centered - Earth Fixed ED European Datum EDM Electronic Distance Measuring EGM Earth Gravitational Model ELN European Leveling Net EOP Earth Orientation Parameters EPN EUREF Permanent Network ERF Europe Reference Frame (vedi EUREF) ETN European Triangulation Net ETRF European Terrestrial Reference Frame EUREF EUropean REFerence system (vedi ERF) EVN European VLBI Network FGC Fundamental Geodetic Constants FK Fundamental Katalog GAUS Geoscience AUStralia (ex AUSLIG, 2001) GEM Goddard Earth Model (del NASA/GSFS) GEO Geostationary Earth Orbit GFZ GeoForschungsZentrum (Potsdam, 1992) GIS Geographic Information System (vedi SIT) GLONASS GLObal'naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema o GLObal NAvigation Satellite System GMST Greenwich Mean Sidereal Time GMT Greenwich Mean Time GNSS Global Navigation Satellite System (GPS, GLONASS, GALILEO, COMPASS, etc.) GPS Global Positioning System (vedi NAVSTAR GPS) GRS Geodetic Reference System GSFC Goddard Space Flight Center (Greenbelt, Maryland, USA 1959) IAG International Association of Geodesy (Parigi, dal 1946 con tale nome) IAU International Astronomical Union (Parigi, 1919) ICRF International Celestial Reference Frame ICRS International Celestial Reference System IDS International DORIS Service IERS International Earth Rotation Service (Parigi, 1988-2003 poi International Earth Rotation and Reference Systems Service) IGeS International Geoid Service IGFS International Gravity Field Service IGM Istituto Geografico Militare (Firenze, Italia) IGRF International Geomagnetic Reference Field IGS International GNSS Service (1994) IIM Istituto Idrografico della Marina (Genova, Italia) ILRS International Laser Ranging Service (1998) ILS International Latitude Service (1899-1961) IMCCE Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (ex BdL, 1998) IPMS International Polar Motion Service (1962-1987) IRE International Reference Ellipsoid ISPRS International Society for Photogrammetry and Remote Sensing ITRF International Terrestrial Reference Frame ITRS International Terrestrial Reference System IUGG International Union of the Geodesy and Geophysics IVS International VLBI Service for geodesy and astrometry JGM Joint Geopotential gravity Model (del NASA/GSFC e CNES) JPL Jet Propulsion Laboratory (Pasadena, California USA) LEO Low Earth Orbit (orbita satellitare bassa, tra l’atmosfera e le fasce di van Allen, ossia 300÷1000 km) LIDAR Laser Imaging Detection And Ranging LLR Lunar Laser Ranging lmm livello medio mari MEO Medium Earth Orbit (orbita satellitare media, tra le fasce di van Allen e l’orbita geostazionaria, ossia 2000÷35786 km) MGRS Military Grid Reference System MSL Mean Sea level NAD North America Datum NASA National Aeronautics and Space Administration (Washington, District of Columbia, USA 1958) NAVD North American Vertical Datum NAVSTAR GPS NAVigation Satellite (o Signal) Timing And Ranging Global Positioning System NGA National Geospatial-Intelligence Agency (ex NIMA, dal 2003) [USA] NIMA National Imagery & Mapping Agency (ex DMA, 1996-2003 poi NGA) [USA] NNSS Navy Navigation Satellite System (sistema di posizionamento satellitare statunitense TRANSIT 1959-1996 sostituito dal NAVSTAR GPS) POI Point Of Interest (Punto di interesse) P-Code Precise Code (nel sistema GPS) PPS Precision Positioning System (utilizzo militare del sistema GPS) PSMSL Permanent Service for Mean Sea Level (Liverpool, 1933) PZ Parametry Zemli (es. PZ90 sistema di riferimento russo connesso al GLONASS) qG quasi-Geoid RDN Rete Dinamica Nazionale rms root mean square SA Selective Availability (dal 1991 intenzionale degradazione dell’accuratezza nel posizionamento civile del sistema GPS, disabilitata dal maggio 2000) SAD South America Datum SAO Smithsonian Astrophysical Observatory S-Code Standard Code (nel sistema GPS) SGS Soviet Geocentric System SI Sistema Internazionale delle unità di misura SIT Sistema Informativo Territoriale (vedi GIS) SK Systema Koordinat SLR Satellite Laser Ranging SPS Standard Positioning System (utilizzo civile del sistema GPS) TRF Terrestrial Reference Frame UPS Universal Polar Stereographic USATC United State Army Topographic Command (ex AMS, 1968-1971 poi DMA) [USA} USGS United States Geological Survey USNO United States Naval Observatory UT Universal Time UTC Universal Time Coordinate UTM Universal Transverse Mercator VLBA Very Long Baseline Array VLBI Very Long Baseline Interferometry WGS World Geodetic System (es. WGS84 sistema di riferimento statunitense connesso al GPS) WMM World Magnetic Model WP Waypoint (Punto di riferimento) YMD Year Month Day INDICE DEI NOMI ▲indice▲ Abbe, Ernst (1840-1905) Abney, William De Wiveleslie (1843-1920) Adams, John (1720-1773) Adams, Oscar Sherman (1874-1962) Adrain, Robert (1775-1843) Airy, George Biddell Airy (1801-1892) al-Biruni (973-1048) Albrecht, Carl Theodor (1843-1915) Aleotti, Giovanni Battista detto l’Argenta (1546-1636) al-Kashi (1380-1429) al-Mamun (786-833) Allen, Elias (1588-1653) Amici, Giovanni Battista (1786-1863) Amontons, Guillaume (1663-1705) Amsler-Laffon, Jacob (1823-1912) Anderson, Don Lynn (1933-2014) Andoyer, Marie Henri (1862-1929) Andrae, Carl Christopher Jorg (1812-1893) Ångström, Anders Jonas (1814-1874) Apollonio di Perge (III sec. a.C.) Arago, François Jean Dominique (1786-1853) Archimede di Siracusa (III sec. a.C.) Archita di Taranto (V-IV sec. a.C.) Aristarco di Samo (IV-III sec. a.C.) Aristotele di Stagira (IV sec. a.C.) Aubouin, Jean (1928-) Auwers, Georg Friedrich Julius Arthur (1838-1915) Babinet, Jacques (1794-1872) Backlund, Johan Oskar (Andreevič) (1846-1916) Baeschlin, Carl Fridolin (1881-1961) Baeyer, Johann Jacob (1794-1885) Barr, Archibald (1855-1931) Bamberg, Carl Wilhelm Anton (1847-1892) Barthélemy, Aimé (1831-1884) Bartoli, Cosimo (1503-1572) Baumann (1760-1830) Bayer, Johann (1572-1625) Beaufort, Francis (1774-1857) Beauvais Beccaria, Giovanni Battista (1716-1781) Belli, Silvio (?-1579) Bennett, George Gordon (1926-2018) Bénoit, Jean René (1844-1922) Benzoni, Girolamo (1519-1570) Bergstrand, Erik Östen (1904-1987) Bernardo di Verdun (XIII sec.) Bessel, Friedrich Wilhelm (1784-1846) Bézout, Étienne (1730-1783) Bienewitz, Peter (Apianus) (1495-1552) Bilby, Jasper Sherman (1864-1949) Biot, Jean Baptiste (1774–1862) Birardi, Giuseppe (1918-1997) Bomford, Guy (1898-1996) Borda, Jean Charles de (1733-1799) Bortle, John E. Boscovich, Ruggiero Giuseppe (1711-1787) Bouguer, Pierre (1698-1758) Bourdon, Eugène (1808-1884) Bourgeois, Joseph Émile Robert (1857-1945) Bowring, Bernard Russel (1925-2006) Boyle, Robert (1627-1691) Bradley, James (1693-1752) Brahe, Tycho (Ticone) (1546-1601) Branca, Giovanni (1571-1645) Bretschneider, Carl Anton (1808-1878) Brewster, David (1781-1868) Briggs, Henry (1556-1631) Brousse, Robert (1929-2010) Brunelleschi, Filippo (1377-1446) Brunner, Johann Josef (1804-1862) Bullard, Edward Crisp (1907-1980) Burattini, Tito Livio (1617-1681) Burrow, Reuben (1747-1792) Burt, William Austin (1792-1858) Buys Ballot, Christophorus Henricus Diedericus (1817-1890) Cabral, Pedro Álvares (1467-1520) Cagnoli, Andrea Antonio (1743-1816) Calippo di Cizico (III a.C.) Campano, Giovanni di Novara (1220-1296) Campbell, John (1720-1790) Camus, Charles Étienne Louis (1699-1768) Canonica, Domenico (1739-1790) Carlini, Francesco (1783-1862) Carnot, Lazare Nicolas Marguérite (1753-1823) Casalegno, Gianpiero Casati, Paolo (1617-1707) Casorati, Felice (1835-1890) Cassini de Thury, César François (Cassini III) (1714-1784) Cassini, Gian Domenico (Cassini I) (1625-1712) Cassini, Jacques (Cassini II) (1677-1756) Cassinis, Gino (1885-1964) Cavalieri, Bonaventura Francesco (1598-1647) Cavendish, Henry (1731-1810) Cecioni, Enrico Celsius, Anders (1701-1744) Chandler, Seth Carl (1846-1913) Charles, Jacques Alexandre César (1746-1823) Chernyshev, Feodosiy Nikolayevich (1856-1914) Chézy, Antoine (1718-1798) Clairaut, Alexis Claude (1713-1765) Clarke, Alexander Ross (1828-1914) Clarke, Arthur Charles (1917-2008) Clavius, Christophorus (Clavio) (1538-1612) Cleomede (I sec. a.C.) Coke, Thomas I conte di Leicester (1697-1759) Colby, Thomas Frederick (1784-1852) Colombo, Cristoforo (1451-1506) Collins, John (1625-1683) Collignon, Édouard Charles Romain (1831-1913) Conrad, Victor (1876-1962) Coradi, Gottlieb (1847-1929) Coturri, Renato (1883-1951) Cruquius, Nicolaus Samuelis (Kruik) (1678-1754) d'Aguilon, François (Franciscus Aguilonius) (1567-1617) D’Alembert, Jean Le Rond (1717-1783) d’Avout, Jules Alexandre Pierre David (1811-1880) Dalby, Isaac (1744-1824) Danfrie, Philippe (1532-1606) Dangos, Jean Auguste (1744-1833) Davis, John (1550-1605) de Borda, Jean Charles (1733-1799) de Coriolis, Gaspard Gustave (1792-1843) De Geer, Gerard Jakob (1858-1943) de La Condamine, Charles Marie (1701-1774) de La Hire, Philippe (1640-1718) De Merliers, Jean (?-1580) del Monte, Guidobaldo (1545-1607) Delambre, Jean Baptiste Joseph (1749-1822) Delporte, Eugène Joseph (1882-1955) Derham, William (1657-1735) Deville, Edouard Gastón (1849-1924) Dibbets, Jan (1941-) Dicearco di Messina (IV-III sec. a.C.) Digges, Leonard (1520-1551) Digges, Thomas (1546-1595) Dixon, Jeremiah (1733-1779) Donders, Franciscus Cornelis (1818-1889) Draper, Henry (1837-1882) Dreyer, Johann Ludwig Emil (1852-1926) Dubuisson, Bernard Dupin, François Pierre Charles (1784-1873) Dutton, Clarence Edward (1841-1912) Dziewonski, Adam Marian (1936-2016) Égault des Noes, Pierre Marie Thomas (1777-1839) Eremeev, Vladimir Fedorovich (1904-1985) Eötvös, Roland (1848-1919) Eratostene di Cirene (III-II sec. a.C.) Erone di Alessandria (il Vecchio) (I sec. d.C.) Euler, Leonhard (Eulero) (1707-1783) Everest, George (1790-1866) Fahrenheit, Gabriel Daniel (1686-1736) Fantino, Luigi Faye, Hervé Étienne Auguste Albans (1814-1902) Ferrari, Gianni (1938-2019) Fermat, Pierre de (1601-1665) Fernel, Jean François (Fernelius) (1497-1558) Ferrel, William (1817-1891) Filolao di Crotone (V-IV sec. a.C.) Filopanti, Quirico pseudonimo di Giuseppe Barilli (1812-1894) Fine, Oronce (Oronzio Fineo) (1494-1555) Fisher, Ronald Aylmer (1890-1962) Flamsteed, John (1646-1719) Folloni, Giorgio (1929-1996) Fontana, Niccolò (Tartaglia) (1499-1557) Foucault, Jean Bernard Léon (1819-1868) Foullon, Abel (1513-1563) Franco di Polonia (XIII sec.) Franz Joseph I (Francesco Giuseppe I) (1830-1916) Franz Joseph Karl (Franz I) (Francesco I) (1768-1835) Frenet, Jean Frédéric (1816-1900) Fricke, Walter Ernst (1915-1988) Frontino, Giulio (I-II sec.) Furttenbach, Joseph (1591-1667) Galeno di Pergamo (129-201) Galilei, Galileo (1564-1642) Galton, Francis (1822-1911) Gama, Vasco da (1469-1524) Gascoigne, William (1612-1644) Gates III, William Henry “Bill Gates” (1955-) Gauss, Carl Friedrich (1777-1835) Gay-Lussac, Joseph Louis (1778-1850) Geiger, Johannes Wilhelm (1882-1945) Germain, Marie Sophie (1776-1831) Gershom, Levi ben (Gersonide) (1288-1344) Ghetaldi, Marino (1566-1626) Gilbert, William (1544-1603) Giuntini, Francesco (1523-1590) Godfrey, Thomas (1704-1749) Godin, Louis (1704-1760) Green, Robin Michael Green, William (1725-1811) Gregory, James (1638-1675) Grimaldi, Francesco Maria (1618-1663) Gudermann, Christoph (1798-1852) Guglielmini, Giovanni Battista (1760-1817) Guglielmo di Occam (1288-1347) Guillaume, Charles Éduard (1861-1938) Gutenberg, Beno (1889-1960) Hadley, John (1682-1744) Hall Turner, Herbert (1861-1930) Halley, Edmond (1656-1742) Hammer, Armand (1898-1990) Hansen, Peter Andreas (1795-1874) Harrison, John (1693-1776) Hartmann, Georg (1489-1564) Hassler , Ferdinand Rudolph (1770-1843) Hayford, John Fillmore (1868-1925) Heifetz, Milton D. Heiskanen, Weikko Aleksanteri (1895-1971) Helmert, Friedrich Robert (1843-1917) Hermann, Johann Martin (1755-183) Hirvonen, Reino Antero (1908-1989) Hooke, Robert (1635-1703) Hotine, Martin (1898-1968) Hudson, George Vernon (1867-1946) Hugues de Saint-Victor (1096-1141) Humboldt, Friedrich Wilhelm Heinrich Alexander von (1769-1859) Hutton, Charles (1737-1823) Huygens, Christiaan (1629-1695) Ibáñez de Ibero, Carlos (1825-1891) Imhof, Eduard (1895-1986) Ipparco di Nicea (II sec. a.C.) Jacobi, Karl Gustav Jacob (1804-1851) Jadanza, Nicodemo (1847-1920) Jäderin, Edvard (1852-1923) Jordan, Wilhelm (1842-1899) Josef Benedikt Anton Michel Adam (Joseph II) (Giuseppe II) (1741-1790) Kármán, Theodore von (1881-1963) Kater, Henry (1777-1835) Kelvin, William Thomson lord (1824-1907) Kepler, Johann (Keplero) (1571-1630) Kersten, Otto (1839-1900) Kjellström, Alvar Estrid Petrus Kjellström, Alvid Kjellström, Björn (1910-1995) Kopff, August (1882-1960) Krakiwsky, Edward J. (1938-) Kremer, Gerard (Mercatore) (1512-1594) Küstner, Karl Friedrich (1856-1936) La Caille, Nicolas Louis de (1713-1762) Lacombe Lallemand, Charles (1857-1938) Lambton, William (1753-1823) Larsell, R. Lauf, Gordon Bertram (1914-1984) Lavoisier, Antoine Laurent (1743-1794) Le Monnier, Pierre Charles (1715-1799) Lederle, Trudpert (1922-2002) Legendre, Adrien Marie (1752-1833) Lehmann, Inge (1888-1993) Lehmann, Johann Georg (1765-1811) Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716) Lenoir, Étienne (1744-1832) Leonardo da Vinci (1452-1519) Leopardi, Giacomo (1798-1837) Levallois, Jean Jacques (1911-2001) Levi ben Gerson (1288-1344) Liesganig, Joseph A. (1719-1799) Lindblad, Bertil O. (1895-1965) Listing, Johann Benedict (1808-1882) Love, Augustus Edward Hough (1863-1940) Machir, Jacob ben ibn Tibbon (Prophatius Judaeus) (1236-1305) Maclaurin, Colin (1698-1746) Maclear, Thomas (1794-1879) Mainardi, Muzio Maire, Christoph (1697-1767) Manesson-Mallet, Allain (1630-1706) Marek, Jan (1834-1900) Maricourt, Pierre Pelerin de (XIII secolo) Maskelyne, Nevil (1732-1811) Mason, Charles (1730-1787) Masterton, Joan Mary Matarazzo, Giuseppe Maupertuis, Pierre Louis Moreau de (1698-1759) Maurain, Eugène Maurolico, Francesco da Messina (1494-1575) Mauvillon, Eléazar de (1712-1779) Mayer, Johann Tobias (1723-1762) Mead, William Henry (1839-1901) Méchain, Pierre François André (1744-1804) Meeus, Jean (1928-) Menecmo (IV sec. a.C.) Merton, Robet King (pseudonimo di Schkolnick) Messier, Charles (1730-1817) Metone di Atene (V sec. a.C.) Meusnier, Jean Baptiste Marie Charles de la Place (1754-1793) Meydenbauer, Albrecht (1834-1921) Minding, Ernst Ferdinand Adolf (1806-1885) Mohorovicic, Andrija (1857-1936) Molodensky, Mikhail Sergeevich (1909-1991) Monticolo, Attilio (1865-?) Moore, Hall (1704-1771) Morse, Samuel Finley Breese (1791-1872) Mudge, William (1762-1820) Müller, Walther (1905-1979) Musschenbroeck, Pieter van (1692-1761) Napier, John (Nepero) (1550-1617) Nasir al-Din al-Tusi (1201-1274) Newcomb, Simon (1835-1909) Newton, Isaac (1643-1727) Nobile, Arminio (1838-1897) Norwood, Richard (1590-1675) Nunez, Pedro (1492-1577) Oberholtzer, Francesco (1828-1891) Oddi, Muzio (1569-1639) Oldham, Henry Yule (1862-1951) Oldham, Richard Dixon (1858-1936) Orel, Eduard Ritter von (1841-1892) Orsini, Latino (1517-1584) Outhier, Réginald (1694-1774) Ozanan, Jacques (1640-1718) Pacioli, Luca Bartolomeo de (Paciolo) (1445-1517) Palander, Gabriel (1776-1821) Paradis, Michel (1944-) Pearson, Karl (1857-1936) Perini, Lodovico (1685-1731) Perrier, Antoine François Jacques Justin Georges (1872-1946) Peters, Jean (1869-1941) Peuerbach, Georg von (1423-1461) Peverone,Giovanni Francesco (1509-1559) Pézenas, Esprit (1692-1776) Picard, Jean Felix (1620-1682) Pitagora di Samo (VI-V sec. a.C.) Pitea di Massalia (III sec. a.C.) Pizzetti, Paolo (1860-1918) Plana, Giovanni Antonio Amedeo (1781-1864) Pogson, Norman Robert (1829-1891) Porro, Ignazio Paolo Pietro Porro (1801-1875) Posidonio di Apamea (II-I sec. a.C.) Pothenot, Laurent (1660-1732) Pratt, John Henry (1809-1871) Prytz, Holger (1848-1930) Pucci, Enrico (1848-1891) Puccini, Bernardo (1521-1575) Puiseux, Victor Alexandre (1820-1883) Pulfrich, Carl (1858-1927) Purkyně, Jan Evangelista (Purkinje) (1787-1869) Qin Jiushao (1201-1261) Rainer, Gemma (Frisius) (1508-1555) Raisz, Erwin (1893-1968) Ramalho, Jorge Ramanujan, Srinivasa Aiyangar (1887-1920) Ramond, Louis François Élisabeth (Ramond de Carbonnières) (1755-1827) Ramsden, Jesse (1735-1805) Rankine, William John Macquorn (1820-1872) Rathborne, Aaron (1572-1618) Rawlins, Dennis Réaumur, René Antoine Ferchault de (1683-1757) Regnault, Henri Victor (1810-1878) Reichenau, Herman von (1013-1054) Reisch, Gregor (1467-1525) Riccardi, Pietro (1828-1898) Ricci, Ostilio (1540-1603) Riccioli, Giovanni Battista (1598-1671) Richard di Wallingford (1292-1336) Richardson, F.A. Richer, Jean (1630-1696) Richter, Johann (Praetorius) (1537-1616) Rivet, Paul (1876-1958) Ronchi, Vasco (1897-1988) Rowbotham , Samuel Birley (1816-1884) Roy, William (1726-1790) Rubin, Tryggve (1874-1946) Sacrobosco, Giovanni (John Holywood) (1195-1256) Saint-Hilaire, Adolphe Marcq de Blond de (1832-1889) Santacilia, Jorge Juan y (1713-1773)] Santoni, Ermenegildo (1896-1970) Scaliger, Joseph Juste (1540-1609) Scaligero, Giulio Cesare (1484-1558) Schkolnick, Meyer Robert (1910-2003) [vedi Merton] Schmalcalder, Charles Augustus (1781-1843) Schroeder, Wolfgang Schumacher, Heinrich Christian (1780-1850) Schwan, Heiner Secchi, Angelo (1818-1878) Selvini, Attilio (1927-) Shida, Toshi (1876-1936) Silva, Giovanni (1882-1957) Simpson, Thomas (1710-1761) Smart, William Marshall (1889-1975) Smith, Caleb Snell van Roijen, Willebrord (Snellius) (1580-1626) Sochocky, Sabin Arnold von (1883-1928) Somigliana, Carlo (1860-1955) Stigler, Stephen Mack (1941-) Stokes, George Gabriel (1819-1903) Strang van Hees, Govert L. (1932-2012) Stroud, William (1860-1938) Strubecker, Karl (1904-1991) Struve, Friedrich Georg Wilhelm Struve (Vasily Yakovlevich Struve) (1793-1864) Sumner, Thomas Hubbard (1807-1876) Svanberg, Jöns (1771-1851) Tenner, Karl Ivanovich (1783-1860) Teone di Alessandria (IV sec. d.C.) Thacker, Jeremy Thévenot, Melchissédec (1620-1692) Tillander, Gunnar (1904-2000) Tirion, Wil (1943-) Tissot, Nicolas Auguste (1824-1897) Tolomeo, Claudio (II sec. d.C.) Ulloa y De la Torre-Guiral, Antonio de (1716-1795) Usill, George William Vail, Afred Hewis Vail (1807-1859) Väisälä, Yriö (1891-1971) van Allen, James Alfred (1914-2006) Vandelli, Domenico (1691-1754) Vaníček, Petr (1935-) Vanin, Gabriele (1959-) Vasari, Giorgio (1511-1574) Vening-Meinesz, Felix Andries (1887-1966) Ventretti, Francesco (1713-1784) Vidie, Lucien (1805-1866) Viète, François (Vieta) (1540-1603) Vincenty, Thaddeus (1920-2002) Vitruvio Pollione, Marco (80-15 a.C.) Volta, Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio (1745-1827) Wadley, Trevor Lloyd (1920-1981) Waldssemüller, Martin (1470-1521) Walker, James Thomas (1826-1896) Wallace, Alfred Russel (1823-1913) Walpole, Horace (1717-1797) Waugh, Andrew Scott (1810-1878) Weingarten, Leonhard Julius (1836-1910) Werner, Johann (Vernerus) (1468-1522) Werner, Peter (Vernier, Pierre) (1580-1637) Wheatstone, Charles (1802-1875) Whewell, William (1794-1866) Wiechert, Johann Emil (1861-1928) Willett, William (1856-1915) Williams, Edward (?-1798) Wollaston, William Hyde (1766-1828) Wright, Edward (1561-1615) Würdemann, William (1811-1900) Young, Andrew T. Young, Thomas (1773-1829) Yurkina, Mariya Ivanovna (1923-2010) Zola, Francesco (1795-1847) INDICE DELLE OPERE CITATE ▲indice▲ A compendium of spherical astronomy with its applications to the determination and reduction of positions of the fixed stars (1906) (Newcomb) A discorse of the rule of the decrease of the height of the mercury in the barometer (1686) (Halley) A geometrical practise named pantometria (1571) (Digges) A new and accurate method of finding a ship’s position at sea by projection on Mercator’s Chart (1843) (Sumner) A short Account of the late Mr. Reuben Burrow's Measurement of a Degree of Longitude, and another of Latitude, near the Tropic in Bengal, in the years 1790, 1791 (1797) (Dalby) Account of the Measurement of an Arc of the Meridian, extending from Dunnose, in the Isle of Wight, Latitude 50° 37' 8" to Clifton, in Yorkshire, Latitude 53° 27' 31", in course of the Operations carried on for the Trigonometrical Survey of England, in the Years 1800, 1801 and 1802 (1803) (Mudge)] Account of the operations of the Great Trigonometrical Survey of India (1870) (Walker) Allgemeine Untersuchungen über die geodätischen Linien und vertikalen Schnitte auf krümmen Oberflächen (1862) (Weingarten) An account of the Measure of a Base on Hounslow Hearth (1785) (Roy) An account of the mode proposed to be followed in determining the relative situation of the Royal observatory of Greenwich and Paris (1787) (Roy)] An account of the Trigonometrical Survey, carried on in 1791-1792-1793-1794 (1794) (Williams et al.) An account of the Trigonometrical Survey, carried on in the years 1795 and 1796 (1797) (Mudge) An account of the Trigonometrical Survey, carried on in the years 1797, 1798, 1799 (1800) (Mudge) An account the Trigonometrical Operations whereby the distance between the meridian of the Royal observatories of Greenwich and Paris has been determined (1790) (Roy) Al-Biruni (2020) (Mazzucato) Almagesto (150) (Tolomeo) Almagestum novum, astronomiam veterem novamque complectens (1651) (Riccioli) al-Qanun al-masudi (1035) (al-Biruni) An account of experiments for determining the length of the pendulum vibrating seconds in the latitude of London (1818) (Kater) An account of the measurement of two sections of the meridional arc of India, bounded by the parallels 18° 3’ 15’’, 24° 7’ 11’ and 20° 30’ 48’’, conducted under the orders of the honorable East India Company (1847) (Everest) An essay on the winds and currents of the ocean (1856) (Ferrel) Arc du méridien de 25° 20’ entré le Danube et la Mer Glaciale, mesuré depuis 1816 jusqu’en 1855, sous la direction de C. de Tenner ... Chr. Hansteen ... N. H. Selander ... F. G. W. Struve .. Ouvrage composé sur les differents matériaux et rédigé par F. G. W. Struve (1857) (Struve) Astronomia nova (1609) (Keplero) Astronomia pratica (1967) (Schroeder) Astronomia viva! (1999) (Vanin) Astronomical Algorithms (2a 1991) (Meeus) Base du système métrique décimal, ou mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone, exécutée en 1792 et années suivantes par MM. Méchain et Delambre (I 1806, II 1807 e III 1810) (Delambre) Beiträge zur Kenntnis des Sehens in subjectiver Hinsicht (1819-25) (Purkinje) Beobachtungen und Versuche zur Psychologie der Sinne (1823-26) (Purkinje) Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Sternwarten von Göttingen und Altona durch Beobachtungen am Ramsdenschen zenithsector (1828) (Gauss) Brahe Opera Omnia (1913 (Dreyer) Calcul du point observé (1875) (Saint-Hilaire) Canon mathematicus (1579) (Viète) Carte de la France corrigée par ordre du Roy sur les observations de Mss. de l'Académie des Sciences (1683) Certaine Errors in Navigation, Detected and Corrected with Many Additions that were not in the Former Edition... [with an Addition Touching the Variation of the Compasse] (1599, 2a ed. 1610) (Wright) Ciclesigrafo, nuovo strumento da disegno (1893) (Monticolo) Clarification of Ophthalmic Dioptrics (1604) (Keplero) Codice Atlantico (Leonardo) Codice Leicester (1506-1510) (Leonardo) [anche Codice Hammer] [anche Codice Gates] Compendio di geologia (1977) (Aubouin & Brousse) Coordinate geografiche di un qualsiasi luogo del globo terrestre ricavate dalla misura di angoli orizzontali di una tripletta stellare (2009) (Mazzucato) Coordinate geografiche di una località noti gli angoli orizzontali di tre stelle (2004) (Matarazzo) Corso di geodesia, topografia e fotogrammetria. Parte I Premesse matematiche e Parte II Geodesia teorica (1a ed. 1965 e 1967) (2a ed. 1988) (Birardi) Cosmographia (1543) (Maurolico) Cosmographicus liber (Cosmographia) (1524) (Bienewitz) Cosmotheoria (1528) (Fernel) De architectura in 10 libri (29-23 a.C.) (Vitruvio) De causa physica fluxus et refluxus maris (1740) (Maclaurin) De diurno Terrae Motu (1792) (Guglielmini) De l’arpentage à la géomatique (1981) (Paradis) De la corrélation des figures de géométrie (1801) (Carnot) De la grandeur et de la figure de la Terre (1718) (Cassini II) De la scienza et dell'arte del ben regolare le acque (1590) (Aleotti) De litteraria expeditione per pontificiam ditionem ad dimetiendos duo meridiani gradus et corrigendam mappam geographicam, jussu, et auspiciis Benedicti XIV Pont. Max. (1755) (Boscovich & Maire) De magnete, magneticisque corporibus et de magno magnete tellure (1600) (Gilbert) De motu circulari corporum caelestium (Cleomede) De vi centrifuga (1673) (Huygens) Déclaration de l’usage du graphomètre (1597) (Danfrie) Del modo di misurare le distantie,… (1564) (Bartoli) Délimitation scientifique des constellations. Tables et cartes (1930) (Delporte) Dello squadro trattato di Muzio Oddi da Urbino (1625) (Oddi) Démonstration du Mouvement de Rotation de la Terre au moyen du Pendule (1851) (Foucault) Den danske Gradmaaling (1867-1884) (Andrae)] Description and use of the improved reflecting and refracting telescopes and scales for surveying (1778) (Green) Description et usage du cercle de réflexion (1787) (Borda) Description of the solar compass. Together with directions for its adjustment and use (1844) (Burt) Determination of the radius of the Earth (1994) (Strang van Hees) Dèveloppements de géométrie pour faire suite à la géométrie pratique de Monge (1813) (Dupin) Die Photogrammetrie (1867) (Meydenbauer) Dimensio Gradnum meridiani Veinnensis et Hungarici (1770) (Liesganig) Dioptrica (1703) (Huygens) Dioptrice (1611) (Keplero) Dioptrique (1637) (Cartesio) Diottra (Erone) Direct and Inverse Solutions of Geodesics on the Ellipsoid with Application of Nested Equations (1975) (Vincenty) Directorium generale uranometricum (1632) (Cavalieri) Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti la meccanica (1638) (Galilei) Disquisitiones generales circa superficies curvas (1828) (Gauss) Diverses observationes astronomique et physiques faites au Cap de Bonne Esperance pendant les années 1751 et 1752 et partie de 1755 (1751) (La Caille) Doubling Your Sunsets (1979) (Rawlins) Dritter Fundamentalkatalog des Berliner Astronomischen Jahrbuchs (1937 e 1938) (Kopff) Due breui e facili trattati, il primo d'arithmetica: l'altro di geometria ne i quali si contengono alcune cose nuoue piaceuoli e utili, si à gentilhuomini come artegiani (1558) (Peverone) Due passi tra le stelle (2004) (Heifetz & Tirion) Elementi di geodesia (1891) (Jadanza) Ephemerides Bononienses Mediceorum Syderum (1668) (Cassini I) Epistola de magnete (1269) (Maricourt) Eratosthenes Batavus, seu de terrae ambitus vera quantitate a Willebrordo Snellio suscitatus (1617) (Snellius) Esperimento Bedford (2016) (Mazzucato) Esperimento Schiehallion (2016) (Mazzucato) Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides (1752) (D’Alembert) Expérience sur les moyens oediométriques et sur la proportion des principes constituents de l’atmosphère (1805) (Gay-Lussac & Humboldt) Exposition des opérations faites en Laponie pour la détermination d'un arc du méridien en 1801, 1802 e 1803 par Messieurs Ofverbom, Svanberg, Holmquist et Palander (1805) (Svanberg) Extra-Terrestrial Relays. Can Rocket Stations give Worldwide Radio Coverage? (1945) (Clarke) Fifth Fundamental Catalogue (1988 e 1991) (Fricke & Schwan & Lederle et al.) Fondamenti di geodesia (2 voll. 1883 e 1887) (Pucci) Fourth Fundamental Catalogue (1963 e 1965) Formule barométrique simplifiéè pour le petites hauteurs (1861) (Babinet) Formule donnant la longueur de la géodésique joignant 2 points de l’ellipsoïde donnés par leurs coordonnées géographiques (1927, postumo 1932) (Andoyer) Friedrich Wilhelm Bessel (2019) (Mazzucato) Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum (1829) (Jacobi) Fundamental Catalog für Zonen-Beobachtungen am Nördlichen Himmel (1879 e 1883) (Auswer) Fundamental problems of geodetic gravimetry (1945) (Molodensky) General trattato di numeri e misure (1556) (Tartaglia) Geodesy (1880) (Clarke) Geodesy and Map projections (1983) (Lauf) Geodesy. The figure of the Earth and Isostasy from measurements in United States (1909) (Hayford) Geodesy: The Concepts (1982) (Vaníček & Krakiwsky) Geometria practica (1604) (Clavio) Geometria pratica (7a 1773) (Perini) Gnomonique (1691) (Ozanam) Gradmessung in Ostpreussen und ihre Verbindung mit preussischen und russischen Dreiecksketten (1838) (Bessel & Baeyer) Gradus Taurinensis (1774) (Beccaria) Guida al calcolo delle coordinate geodetiche (1891) (Jadanza) Guida pratica per la lettura e l’uso della carta topografica (1925) (Coturri & Fantino) Harmonices mundi (1619) (Keplero) Humidex. A method of quantifying human discomfort due to excessive heat and humidity (1979) (Masterton & Richardson) Il Problema dei Fari (2017) (Mazzucato) Il pendolo di Foucault (2012) (Mazzucato) Il profilo dell’orizzonte: calcolo e utilizzo negli orologi solari (2011) (Casalegno) In Hoc Opere Haec Continentur Nova Translatio Primi Libri Geographicae Cl Ptolomaei (1514) (Werner) Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832) (Gauss) Introductio geographica Petri Apiani in doctissimas Verneri annotationes (1533) (Werner) Journal d'un voyage au Nord en 1736 et 1737 (1744) (Outhier) Journal du voyage fait par ordre du roi à l'Equateur, servant d'introduction historique à la mesure des trois premiers degrés du méridien (1751) (de La Condamine) Kitāb al-Shakl al-Qattā (Trattato sul quadrilatero) (1250) (al-Tusi) L’universo (1871) (Filopanti) L’usage du carré géométrique (1568) (Merliers) L'uso dell'archimetro, del sig.or Ostilio Ricci da Fermo (1590) (Ricci) La composition et usage du carré géométrique (1556) (Fineo) La construction, l'usage et propriétés du quadrant nouveau de mathématiques (1631) (Werner) La figure de la Terre, Déterminée par les Observations de Messieurs Bouguer, & de La Condamine, de l’Académie Royale des Sciences, envoyés par ordre du Roy au Pérou, pour observer aux environs de l’Equateur. Avec une Relation abrégée de ce Voyage, qui contient la description du Pays dans lequel les Opérations ont été faites (1749) (Bouguer) La figure de la terre, déterminée par les observations de Messieurs de Maupertuis, Clairaut, Camus, Le Monnier, et de M. l' abbé Outhier, accompagnés de M. Celsius, faites par ordre du roy au cercle polaire (1738) (Maupertuis) La géométrie pratique (1702) (Manesson-Mallet) La Mèridienne de l’Observatoire…vérifée (1744) (Cassini II) La mesure de la Terre (1671) (Picard) La nova Scientia (1537) (Fontana) La sfera del mondo (1582) (Giustini) La tachéométrie (1858) (Porro) La tavoletta di campagna (1904) (Monticolo) Latitude developments connected with geodesy and cartography (1921) (Adams) Le machine: volume nuovo et di molto artificio da fare effetti maraviglio si tanto spirituali quanto di animale operatione arichito di bellissime figure con le dichiarationi a ciascuna di esse in lingua volgare et latina (1629) (Branca) Le réseaude la base suédoise au Spitzbeegen (1903) (Rubin) Lehrbuch Der Geodäsie (1948) (Baeschlin) Libellus de locorum describendorum ratione (1533) (Rainer) Libro del misurar con la vista (1565) (Belli) Longitudo (2018) (Mazzucato) Margarita philosophica (1512) (Reisch) Memoir on a new and certain method of ascertaining the figure of the earth by means of occultations of the fixed stars (with notes and an appendix by Francis Baily) (1819) (Cagnoli, postumo) Mémoire sur la courbure des surfaces (1831) (Germain) Mémoire sur la représentation des surfaces et les projections des cartes géographiques (1881) (Tissot) Mémoire sur les opérations trigonométriques dont les resultats dépendent de la figure de la Terre (1787) (Legendre) Mémoires sur la formule barométrique de la mécanique céleste et les dispositions de l’atmosphère (1811) (Ramond & Dangos) Mesure des trois premiers degrés du méridien dans l’hémisphere austral, Tirée des Observations de M.rs de l’Académie Royale des Sciences, Envoyés par le Roi sous l’Equatour (1751) (de La Condamine) Méthodes Analytiques pour la Détermination d'un Arc du Méridien; précédées d'un mémoire sur le même sujet par A. M. Legendre (1799) (Delambre) Methods for the Study of the External Gravitational Field and Figure of the Earth (1962) (Eremeev & Molodensky & Yurkina) Methodus inveniendi lineas curvas (1744) (Eulero) Metrica (Erone) Milhamot Ha-Shem (1317-1329) (Le guerre del Signore) (Gershom) Miranda! A book on wonders hitherto unheeded (1858) (Filopanti) Missions scientifiques pour la mesure d'un arc de meridień au Spitzberg entreprises en 1899-1902 sous les auspices des gouvernements suedoiś et russe. Mission suedoise.́ Tomo 1 (1914) (Larssen)́ Missions scientifiques pour la mesure d'un arc de méridien au Spitzberg, entreprises en 1899-1901 sous les auspices des Gouvernements russe et suédois. Mission russe. Tome 2 (1907)(Backlund) Misurar a lo squadro tagliato in otto parti in Meditatiunculae (1587-1592) (del Monte) Misura universale overo trattato nel qual' si mostra come in tutti li luoghi del mondo si può trovare una misura, & un peso universale senza che habbiano relazione con niun'altra misura, e niun altro peso, & ad ogni modo in tutti li luoghi saranno li medesimi, e saranno inalterabili, e perpetui sin tanto che durerà il mondo (1675) (Burattini) Miftah al-hisab (Chiave dell’aritmetica) (1428) (al-Kashi) Modo di misurar con la vista (1570-1571) (Puccini) Modular equations and approximations to π (1914) (Ramanujan) Modus construendi torquetum (XIII sec.) (Franco di Polonia) Moyen facile d'obtenir sans instruments et avec une assez grande approximation la latitude d'un lieu (1875) (d’Avout) My life (1908) (Wallace) Neuer FK Berliner Astronomischen Jahrbuch nach den Grundlagen (1907) (Peters) Note sur le rapport de l'intensite et de la direction du vent avec les ecarts simultanes du barometre (1857) (Buys Ballot) Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes (1805) (Legendre) Nouvelles recherches sur les fonctions algébriques (1851) (Puiseux) Nozioni di geodesia (1978) (Mainardi) Nuova misura della curvatura delle superfici (1889) (Casorati) Nuove pratiche di geometria (1778) (Ventretti) Observaciones astronomicas y fisicas hechas de Orden de S. Maj. en los Reynos del Perú (1748) (Juan & Ulloa) Observations Astronomiques et Physiques Faites in L'Isle de Caïenne (1679) (Richer) Observations concerning the Motions of Chronometers (1714) (Derham) Observations for determinig the length of a degree of latitude in the provinces of Maryland and Pennsylvania in North America (1768) (Mason & Dixon) On attraction and on Clairaut's theorem (1849) (Stokes) On seasonal time (1898) (Hudson) On seasonal time-adjustment in countries south of lat. 30° (1895) (Hudson) On the anomalies of accommodation and refraction of the eye. With a preliminary essay on physiological dioptrics (1864) (Donders) On the computation of the effect of the attraction of mountin-masses, as disturbing the apparent astronomical latitude of stations in geodetic surveys (1855) (Airy) On the deflection of the plumb-line in India, caused by the attraction of the Himalaya Mountains and of the elevated regions beyond, and its modifications by the compensating effect of a deficiency of matter below the mountain mass (1859) (Pratt) On the diffraction of an object-glass with circular aperture (1835) (Airy) On the dissection of asymmetrical frequency curves (1894) (Pearson) On the elasticity of the Earth and the Earth’s crust (1912) (Shida) On the mechanism of the eye (1801) (Young) On the variation of gravity on the surface of the Earth (1849) (Stokes) Opérations de la mission pour la mesure d’un arc de méridien en Équateur (1907) (Lallemand) Operations for the verification and extension of the Abbé de La Caille’s arc of meridian at the Cape of Good Hope (1866) (Maclear) Opérations géodésique et astronomiques pour le mésure d’un arc de parallèle moyen, exécutées en Piémont et en Savoie par une commission composée d’officiers de l’etat major général et d’astronomers Piémontais et Austrichiens en 1821, 1822, 1823. Tome I 1825 et Tome II 1827 (I 1825 e II 1827) (Plana & Carlini) Opticorum Libri Sex philosophis juxta ac mathematicis utiles (1613) (d’Aguilon) Orologi Solari (Casalegno) Petite Histoire de la Géodésie. Comment l’homme a mesuré et Pesé la Terre (1939) (Perrier) Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) (Newton) Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes: ut et ephemerides meteorologicae ultraiectinae (1729) (Musschenbroeck) Physics of the Earth's crust; discussion (1882) (Dutton) Practica geometriae (1125) (Hugues) Practical Surveying. A text-book for students preparing for examinations or for survey work in the colonies (1904) (Usill) Preliminary reference Earth model (1981) (Anderson & Dziewonski) Principi di topografia (1a ed. 1978 e 2a ed. 1982) (Folloni) Protomathesis (1532) (Fineo) Quadratum goemetricum meridiano (1516) (Peuerbach) Quesiti ed inversioni diverse (1555) (Tartaglia) Recherches sur le courbes à double courbure (1731) (Clairaut) Recherches sur les fonctions algébriques (1850) (Puiseux) Recueil d’observations géodésiques, astronomiques et physiques, executées par ordre du Bureau des Longitudes de France, en Espagne, en France, en Angleterre et en Ecosse pour déterminer la variation de la pesanteur, et des degrés terrestres sur le prolongement du meridien de Paris, faisant suite au troisieme volume de la Base du Système metrique. Redige par MM Biot et Arago (1821) (Biot & Arago) Réflexions sûr les mesures faites par Picard, Snellius et Riccioli (1718) (Cassini II) Relazioni e formule per lo studio delle meridiane piane (1998) (Ferrari) Remarques et experiences phisiques sur la construction d’une nouvelle clepsidre, sur le barometres, termometres, & higrometres (1695) (Amontons) Research concerning the probabilities of the errors which happen in making observations (1808) (Adrain) Saggio sopra gli errori popolari degli antichi (1815) (Leopardi) Seaman's Secrets (1594) (Davis) Sectiones conicae (1685) (de La Hire) Sixth Fundamental Catalogue (1999 e 2000) Shùshū Jiǔzhāng (Trattato di matematica in nove sezioni) (1247) (Qin Jiushao) Sopra un antico metodo per determinare il semidiametro della Terra (1887) (Riccardi) Stigler’s law of economy (1980) (Stigler) Sulla espressione della gravità alla superficie del geoide, supposto ellissoidico (1894) (Pizzetti) Sullo spostamento dei segni solstiziali ed equinoziali (130 a.C.) (Ipparco) Summa de Arithmetica, Geometria Proportioni et Proportionalità (1494) (Pacioli) Sur la Méthode des Moindres Quarrés (1805) (Legendre) Sur la réduction des observations du pendule au niveau de la mer (1880) (Faye) Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps (1835) (Coriolis) Sur quelques propriétés générales des courbes à double courbure (1847) (Frenet) Synthèse pour les réfractions (1662) (Fermat) Technischen anleitung zur ausfuhrung der trigonometrischen operationen des kataster im auftrage des konigl. Ungarischen Finanz Ministeriums verfasst von I. Marek (1875) (Marek) Teoria di alcuni strumenti topografici a riflessione (1891) (Jadanza) Teoria generale del campo gravitazionale dell’ellissoide di rotazione (1929) (Somigliana) Terra machinis mota, ejusque gravitas et dimensio (1655 e 1656) (Casati) Textbook on Spherical Astronomy (6a 1977) (Smart & Green) The accuracy of geodetic latitude and height equations (1985) (Bowring) The Art of Travel (1855) (Galton) The Artificial Clock-maker. A treatise of Watch and Clock-work (1696) (Derham) The Bortle Dark-Sky Scale (2001) (Bortle) The Calculation of Astronomical Refraction in Marine Navigation (1982) (Bennett) The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance (1918) (Fisher) The density within the Earth (1957) (Bullard) The experimental demonstration of the curvature of the Earth's surface (1901) (Oldham) The Longitudes Examin'd (1714) (Thacker) The Seaman’s Practice (1636) (Norwood) The Surveyor (1616) (Rathborne) The use of subroutines in geodetic computations (1970) (Hirvonen) The Waste of Daylight (1907) (Willett) The yielding of the Earth to disturbing forces (1909) (Love) Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1821, 1823 e 1826) (Gauss) Theoria lunae juxta systems newtonianum (1767) (Mayer) Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (1809) (Gauss) Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765) (Eulero) Theorica Planetarum (1261-1264) (Campano) Théorie de la figure de la Terre tirée des principes de l'hydrostatique (1743) (Clairaut) Tiphys Batavus (1624) (Snellius) Tractatus Albionis (XIV sec.) (Richard di Wallingford) Tractatus de sphaera (Trattato della sfera) (1230) (Sacrobosco) Tractatus super totam astrologiam (XIII sec.) (Bernardo di Verdun) Traicté de l'usage du Trigometre (1597) (Danfrie) Traité de mécanique céleste (1799) (Laplace) Transformation from spatial to geographical coordinates (1976) (Bowring) Traslactions Philosophiques (1671) (Collins) Trattato del radio latino (1586) (Orsini) Trattato di livellazione topografica (1818) (Zola) Tre principi di Serendippo (Peregrinaggio di tre giovani figliuoli del re di Serendippo, per opera di M. Christoforo Armeno della persiana nell’italiana lingua trapportato, 1557) Über die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren (1856) (Amsler- Laffon) Ueber die Berechnung der Geographischen Längen und Breiten aus geodätischen Vermessungen (1826) (Bessel) Ueber unsere jetzige Kenntnis der Gestalt und Grösse der Erde (1873) (Listing) Untersuchung der trigonometrischen Relationen des geradlinigen Viereckes (1842) (Bretschneider) Untersuchungen über Gegenstände der höheren Geodäsie (1847) (Gauss) Usaige et description de l'holometre pour scavoir mesurer toutes choses qui sont soubs l'estendue de l'oeil (1555) (Foullon) Uso della carta topografica (1987) (Cecioni) Vorlesungen über Darstellende Geometrie (1967) (Strubecker) Voyage historique de l’Amérique Méridionale fait par ordre du roi d’Espagne, par don Jorge Juan, commandeur d’Aliaga dans l’Ordre de Malthe, et par don Antoine de Ulloa. Tous deux Capitaines de Haut-Bord de l’Armée Navale du Roi d’Espagne. Ouvrage orné de figures, plans et cartes nécessaires. Et qui contient une Historie de Yncas du Pérou, Et les Observations Astronomiques et Physiques, faites pour déterminer la figure et la Grandeur de la Terre (1752) (Juan & Ulloa) (Mauvillon - Traducteur) Zetetic Astronomy. Earth Not a Globe (1865) (Parallax alias Rowbotham) SIMBOLOGIA ▲indice▲ gc accelerazione di gravità superficiale media della Terra H angolo orario AR ascensione retta αAB azimut diretto αBA azimut inverso o reciproco m coefficiente del potenziale della forza centrifuga β4 coefficiente gravimetrico coefficiente gravitazionale zonale di secondo grado normalizzato C20 (o coefficiente della prima armonica zonale) χφ colatitudine ellissoidica χψ colatitudine geocentrica χμ colatitudine ridotta γ convergenza dei meridiani * Ex coordinata gaussiana EST depurata della falsa origine h θ coordinate altazimutali celesti (altezza e azimut) AR δ coordinate equatoriali celesti (ascensione retta e declinazione) Ex Nx coordinate gaussiane (EST e NORD) λ φ h coordinate geografiche (longitudine, latitudine e altitudine) λ ψ h coordinate geografiche geocentriche α σ coordinate geodetiche polari x y coordinate geodetiche rettangolari H δ coordinate orarie celesti (angolo orario e declinazione) X Y Z coordinate rettangolari geodetiche geocentriche π costante di Archimede (pi greco) e costante di Nepero (logaritmi neperiani) G costante di Newton (gravitazionale universale) GMT costante gravitazionale geocentrica CL costante locale δ declinazione δS declinazione del Sole dT densità media della Terra xv deviazione della verticale (esperienza di Guglielmini) ΔAB dislivello tra due punti distanza di un punto dall’equatore D distanza topografica σ12 distanza tra due punti EL eccentricità lineare e eccentricità prima e2 eccentricità prima al quadrato e' eccentricità seconda e'2 eccentricità seconda al quadrato m eccentricità terza m2 eccentricità terza al quadrato EqT equazione del tempo J2 fattore di forma dinamico JD giorno giuliano MJD giorno giuliano modificato RJD giorno giuliano ridotto gp gravità ai poli g45 gravità alla latitudine di 45° ge gravità all'equatore gm gravità media γb gravità teorica ai poli γa gravità teorica all’equatore γφ gravità teorica alla latitudine φa latitudine autalica o equivalente φc latitudine conforme o isometrica o crescente φ latitudine ellissoidica o geodetica φe o ψ latitudine ellissocentrica (geocentrica) φg latitudine geoidica o astronomica φret latitudine rettificante φr o μ latitudine ridotta λ longitudine ellissoidica o geodetica λ0 longitudine del meridiano centrale del fuso λg longitudine geoidica o astronomica λGW longitudine meridiano fondamentale internazionale mq lunghezza quadrante meridiano MT massa della Terra mx massa di un corpo IT momento d’inerzia della Terra I2 momento d’inerzia equatoriale I1 momento d’inerzia polare Ng numero dei giorni dall’inizio dell’anno Gx numero del giorno nel mese Mx numero del mese nell’anno ρ primo raggio di curvatura h quota ellissoidica di un punto (coordinata altezza) Q quota geoidica di un punto d raggio curvatura equatoriale c raggio curvatura polare r raggio del parallelo RT raggio della Terra Rφ raggio ellissoidico Rψ raggio geocentrico Rlocale raggio sfera locale RM raggio sfera medio dei semiassi RSe raggio sfera stessa superficie RV raggio sfera stesso volume rv raggio vettore della gravità teorica Tpen rotazione apparante del piano pendolare (esperienza di Foucault) schiacciamento geometrico primo o appiattimento polare o s o f ellitticità prima schiacciamento geometrico secondo o appiattimento equatoriale ss o f' o ellitticità seconda n o f" schiacciamento geometrico terzo o ellitticità terza β2 schiacciamento gravimetrico 1/s schiacciamento reciproco N secondo raggio di curvatura (gran normale) a semiasse maggiore b semiasse minore ωT velocità angolare media di rotazione della Terra VT volume della Terra BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE SUGGERITA ▲indice▲ aa.vv., Istruzione elementare sull’uso della quadrettatura UTM, IGMI, Firenze 1952 aa.vv., Segni convenzionali e norme sul loro uso - Cartografia alla scala 1:25000, IGM, Firenze 1960 aa.vv., Segni convenzionali per i fogli della Carta d’Italia alla scala 1:50000 e norme sul loro uso, IGM, Firenze 1984 Baj C., Piccolo corso completo di orientamento, topografia e navigazione, Hoepli, Milano 1985 Bezoari G. & Selvini A., Strumenti topografici, Liguori, Napoli 1995 Corbellini G., Guida all’orientamento, Zanichelli, Bologna 1985 Flora F., Trigonometria piana, 7a ed., Hoepli, Milano 1977 Flora F., Astronomia nautica, 5a ed., Hoepli, Milano 1982 Maddalena E., Orienteering, 3a ed., Hoepli, Milano 2010 Mainardi M., Le rappresentazioni cartografiche, IIM, Genova 1977 Mazzucato M.T., Elementi di Orientamento, Maggioli, Santarcangelo di Romagna RN 2007 Mazzucato M.T., Il Binocolo, Maggioli, Santarcangelo di Romagna RN 2007 Nicoli A., Navigazione astronomica, Ediz. U. Del Bianco, Udine 1999 Pession G., Manuale di astronomia pratica, 2a ed., Libr. dello Stato, Roma 1943 Richards G., Osservazioni con il sestante, Mursia, Milano 1998 Tadini G., Geografia astronomica applicata, Hoepli, Milano 1960 GLOSSARI REPERIBILI SUL WEB ▲indice▲ 1948 Definitions of terms used in geodetic and other surveys - Mitchell, Hugh C. 1967 A DOD Glossary of Mapping, Charting and Geodetic Terms - Defense Intelligence Agency 1980 Glossaries of BLM Surveying and Mapping Terms - Bureau Land Management 1986 Geodetic Glossary - National Geodetic Survey 1994 Glossary of Mapping, Charting and Geodetic Terms - Military Handbook Allegoria della geometria (1636) opera di Jean Leblond I (1590-1666).