Análise Espectroscópica Detalhada De Estrelas Candidatas a Gêmeas

Universidade Federal do Rio de Janeiro Centro de CiênciasMatemáticase da Natureza Observatóriodo Valongo

ANALISE´ ESPECTROSCOPICA´ DETALHADA DE ESTRELAS CANDIDATAS A GEMEASˆ SOLARES

Leandro Di Bartolo

2005 UFRJ

ANALISE´ ESPECTROSCOPICA´ DETALHADA DE ESTRELAS CANDIDATAS A GEMEASˆ SOLARES

Leandro Di Bartolo

Disserta¸cãode Mestrado apresentada ao Programa de Pós-gradua¸cãoem Astronomia, Observatóriodo Valongo, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessáriosàobten¸cãodo t´ıtulode Mestre em Astronomia.

Orientador: Gustavo Frederico Porto de Mello

Rio de Janeiro Agosto de 2005 ii

. Di Bartolo, Leandro AnáliseEspectroscópicaDetalhada de Estrelas Candidatas a GêmeasSolares / Leandro Di Bartolo. – UFRJ/OV, 2005. viii, 100f.: il; 29,7 cm. Orientador: Gustavo Frederico Porto de Mello Disserta¸cão(mestrado) – UFRJ/OV/Programa de Pós-gradua¸cãoem Astronomia, 2005. ReferênciasBibliográficas:f. 82-84. 1. GêmeasSolares. 2. AbundânciasQu´ımicas. 3. Estrelas Frias. I. Porto de Mello, Gustavo. II. Uni- versidade Federal do Rio de Janeiro, Observatóriodo Valongo, Programa de Pós-gradua¸cãoem Astronomia. III. T´ıtulo. iii

“Ora (direis) ouvir estrelas! Certo Perdeste o senso!”E eu vos direi, no entanto, Que, para ouvi-las muita vez desperto E abro as janelas, pálidode espanto... E conversamos toda noite, enquanto A Via Láctea,como um pálioaberto, Cintila. E, ao vir o Sol, saudoso e em pranto, Inda as procuro pelo céudeserto. Direis agora: “Tresloucado amigo! Que conversas com elas? Que sentido Tem o que dizes, quando nãoestãocontigo?” E eu vos direi: “Amai para entendê-las! Pois sóquem ama pode ter ouvido Capaz de ouvir e de entender estrelas Olavo Bilac — 1888 iv

AGRADECIMENTOS

Agrade¸coespecialmente ao meu orientador Gustavo Porto de Mello por ter me propiciado toda uma infra-estrutura que muito contribuiu para o sucesso deste trabalho, no tempo ex´ıguoatualmente exigido ao aluno de mestrado. Obrigado, também,pela redu¸cãode parte dos espectros OPD/LNA utilizados neste trabalho e, ainda, por ter observado tais espectros e idealizado este projeto de pesquisa. Sou extremamente grato ao apoio prestado ao longo de todo o trabalho e, em especial, nos momentos mais dif´ıceise em seu final. Estou certo de que a continua¸cãode minha forma¸cãocient´ıficatendo como orientador o Gustavo será,uma vez mais, muito enriquecedora para mim nãosócomo profissional, mas tambémcomo pessoa.

Agrade¸coa Licio da Silva por ter observado os espectros FEROS analisados neste trabalho, bem como pela corre¸c˜aodas velocidades radiais.

Gostaria de agradecer tambémao colega Eduardo del Peloso, meu ex-companheiro de sala, pela assistênciadada em alguns dom´ıniosnovos para mim da informática,pelo apoio prestado em diversas partes deste trabalho e tambémpelas valiosas discussõesas- trof´ısicasque muito contribu´ırampara o meu aprendizado (calouro que era em astrof´ısica ao ingressar no OV).

Meus sinceros agradecimentos aos colegas da pós-gradua¸cãodo Valongo, que embora poucos sãobons, por propiciarem um clima descontra´ıdotãoagradável e prop´ıcioà pesquisa. Todas as conversas de corredor que, em meio àcorreria do mestrado, inevitável nos dias atuais, ajudam a arejar a cabe¸cae ensejam a produtividade. Agrade¸coem especial a meus amigo Luis Juracy Lemos pela grande amizade que constru´ımosem tãopouco tempo e a Gustavo de Barros que, mesmo tendo sido meu calouro na UERJ, tornou-se amigo tambémnestes tempos de pós. Agrade¸coa vocêsdois por compartilharem bons momentos, seja nos bares, sambas, forrós,trilhas, praias, congressos da vida... Valeu amigos!

Uma pessoa que eu gostaria de fazer um agradecimento especial éao amigo e ex- orientador Jaime Rocha. Obrigado nãosópor ter se colocado a disposi¸cãopara as re- visõesda tese, mas principalmente pela confian¸cadepositada durante quase toda a minha forma¸cãoprofissional, desde os tempos no campus do MAST/ON e UERJ (como aluno e orientando de monografia), atéo presente. Obrigado pela disponibilidade existencial e v

pela cumplicidade ao longo de anos tãoimportantes da minha vida. Obrigado também ao amigo Fabr´ıcioCasarejos. Embora o tempo e as circunstânciasnos tenham distanci- ado no últimoano, nos levando para caminhos diferentes, gostaria de registrar que sinto saudade das muitas e boas discussõespretéritassobre filosofia, ciênciae a vida que muito me foram valiosas. Valeu amigos, vocêsestarãosempre no cora¸cão.

Agrade¸coàminha namorada Denise Costa pelo apoio nas horas mais dif´ıceis, pelo carinho e amor dedicados àminha pessoa. Agrade¸cotambémpelos bons momentos que compartilhamos juntos ao longo deste um ano de convivência,que muito contribu´ıram para a minha felicidade e, portanto, para o sucesso deste trabalho.

Agrade¸coao pessoal láde casa, minha querida fam´ılia,pelo apoio, carinho e assistência dados sem os quais a realiza¸cãodeste projeto teria sido simplesmente imposs´ıvel. Eu amo todos vocês: minha mãeDenise e minhas irmãsTamara e Priscila, minha querida avó Mar´ıliae o grande homem que foi meu avô.Obrigado tambémao meu querido pai.

Agrade¸coa todos os funcionáriosdo Observatóriodo Valongo e a UFRJ pela estrutura fornecida, em especial a Rosa e a Heloisa, por sempre terem se mostradas sol´ıcitaspara o encaminhamento de questõesacadêmicase burocráticas.

Ao LNA/OPD e ao ESO Sul pelas estruturas, sem as quais, s˜aoteria havido espectros para realiza¸c˜aodo presente trabalho.

Agrade¸coa CAPES pelo apoio prestado atrav´esda bolsa. vi

RESUMO

ANALISE´ ESPECTROSCOPICA´ DETALHADA DE ESTRELAS CANDIDATAS A GEMEASˆ SOLARES

Leandro Di Bartolo

Orientador: Gustavo Frederico Porto de Mello

Resumo da disserta¸cãode Mestrado submetida ao Programa de Pós-gradua¸cãoem Astronomia, do Observatóriodo Valongo da Universidade Federal do Rio de Janeiro — OV/UFRJ, como parte dos requisitos necessáriosa obten¸cãodo t´ıtulo de Mestre em Astronomia.

GêmeasSolares sãodefinidas como estrelas de mesma massa, idade, parâmetrosat- mosféricos(temperatura, metalicidade e gravidade superficial), luminosidade, composi¸cão qu´ımica,estado evolutivo, atividade cromosférica,deple¸cãodo Li, e demais caracter´ısticas que o Sol. Tais objetos podem ajudar a responder àquestão,ainda nãointeiramente resolvida, de quãot´ıpicoéo Sol com rela¸cãoàpopula¸cãolocal de estrelas tipo G de meia idade. Por outro lado, tais estrelas sãopresumivelmente candidatas privilegiadas a possu´ıremsistemas planetáriossimilares ao nosso, sendo, ainda, locais naturais para se procurar planetas telúricoshabitados por formas de vida semelhantes ànossa e, ainda, para realizar pesquisas do programa SETI. Identificada HD146233 como a melhor gêmea jáencontrada em Porto de Mello & da Silva (1997), seguiu-se uma investiga¸cão(da Silva (2000)) que encontrou diversas boas candidatas a gêmeassolares entre estrelas tipo G dentro de 50 parsecs de distância. Neste trabalho, nósinvestigamos detalhadamente as estrelas melhores candidatas a gêmease análogasprovenientes desta investiga¸cão. E´ feita uma completa e detalhada análiseespectroscópicadestas estrelas, uniformemente baseada em espectros ESO/FEROS de alta resolu¸cão(R = 47.000) e alta rela¸cãosinal/ru´ıdo(S/R & 350). Determinamos suas temperaturas efetivas, abundânciado Fe, gravidade superficial e velocidade de microturbulênciapelo equil´ıbriode excita¸cão& ioniza¸cãode um grande númerode linhas do Fe. Obtemos tambéma temperatura efetiva baseada em calibra¸cõesfotométricase ajustes teóricosdo perfil de Hα. Determinamos tambémas abundânciasde Si, Ca, Sc, Ti, V, Cr, Mn, Co, Ni, Cu, Y, Ba e Ce, alémdas componentes galácticasdas velocidades estelares, da atividade cromosféricapor meio de seu fluxo absoluto em Hα e em H & K do Ca II. Tambémavaliamos qualitativamente suas abundâncias vii

de Li. Obtivemos tambémsuas massas e idades em diagramas HR teóricos.Realizamos, ao final, uma análisecompleta dos resultados em compara¸cãocom as propriedades do Sol, e encontramos diversas novas candidatas a gêmeassolares, discutindo em detalhes as suas propriedades.

Palavras-chave: Estrelas: tipo solar, Estrelas: gêmeassolares; Estrelas: atividade cro- mosférica;Estrelas: composi¸cãoqu´ımica;Estrelas: parâmetrosatmosféricos.

Rio de Janeiro Agosto de 2005 viii

ABSTRACT

DETAILED SPECTROSCOPY ANALYSIS OF SOLAR TWIN CANDIDATE STARS

Leandro Di Bartolo

Orientador: Gustavo Frederico Porto de Mello

Solar twins are defined as stars with the same mass, age, atmospheric parameters (temperature, metalicity, surface gravity) luminosity, chemical composition, evolutionary state, chromospheric activity, Li depletion, and other characteristics as the Sun. Such objects may help answer the still lingering question of how typical the Sun is with respect to the local stellar population of middle-aged G-type stars. On the other hand, such a stars are presumably privileged candidates to possess planetary systems similar to our own, besides being natural places to look for telluric planets harboring life forms similar to those known to us, and for the SETI program researches. Upon identification of HD146233 as the best ever solar twin (Porto de Mello & da Silva (1997)), a following survey (da Silva (2000)) identified a number of further candidates to solar twin status among the G-type stars within 50 parsecs of the Sun. In this work, we investigate the best solar twin and solar analog candidates proposed by this survey. We perform a full and detailed spectroscopic fine analysis of such best candidates, uniformly based on high-resolution (R = 47.000) and high signal-to-noise ratio (S/N & 350) ESO/FEROS spectra. We determine their effective temperatures, Fe abundances, surface gravities and microturbulence velocities by the excitation & ionization equilibria of a large number of Fe lines. These are supplemented by determinations of effective temperatures based on photometric calibrations and the theoretical fitting of Hα spectra. We also determine the abundances of Si, Ca, Sc, Ti, V, Cr, Mn, Co, Ni, Cu, Y, Ba and Ce, along with their galactic velocity components and degree of chromospheric activity as judged by the absolute flux of Hα and Ca II H & K spectra. We also qualitatively assess their Li abundances. Finally, we obtain their masses and ages in theoretical HR diagrams. These data are massed into a complete analysis of their properties compared to the solar ones. ix

We present a number of new solar twin candidates and discuss their properties in detail.

Key Words: Stars: solar-type, Stars: solar twins; Stars: chromospheric activity; Stars: chemical composition; Stars: atmospheric parameters.

Rio de Janeiro Agosto de 2005 ´INDICE

AGRADECIMENTOS ...... iv RESUMO ...... vi ABSTRACT ...... viii ÍNDICE ...... x LISTA DE FIGURAS ...... xiii LISTA DE TABELAS ...... xvi LISTA DE NOTAÇ OES˜ E ABREVIAÇ OES˜ ...... xvii

1 Introdu¸c˜ao 1

2 Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 8 2.1 Sele¸cãodas Estrelas Candidatas ...... 8 2.2 Espectros FEROS Obtidos no ESO ...... 9 2.2.1 Observa¸cões...... 9 2.2.2 Redu¸cões ...... 12 2.3 Espectros CoudéObtidos no OPD/LNA ...... 20 2.3.1 Observa¸cões...... 20 2.3.2 Redu¸cões ...... 21

3 ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 23 3.1 Método Diferencial de Análise ...... 27 3.2 Larguras Equivalentes - LE ...... 28 3.2.1 Sele¸cãode Linhas ...... 29 3.2.2 Medi¸cãodas LE’s ...... 29 3.2.3 Testes das Linhas ...... 31 3.2.4 Lista Final de Linhas ...... 34 3.2.5 Corre¸cãodas LE’s ...... 36 3.2.6 Estimativa dos Erros ...... 37 3.3 Modelos de Atmosfera Utilizados ...... 39

x ´INDICE xi

3.4 ParâmetrosAtômicosUtilizados ...... 43 3.4.1 Potencial de Excita¸cão χ e log gf ...... 44 3.4.2 Estrutura Hiperfina (EHF) ...... 44 3.5 Obten¸cãodos ParâmetrosAtmosféricos ...... 45 3.5.1 Metalicidade ...... 46 3.5.2 Temperatura Efetiva ...... 47 3.5.3 Microturbulência ...... 47 3.5.4 Gravidade Superficial ...... 49 3.5.5 Teste Estat´ısticodas Abundâncias...... 50 3.5.6 ParâmetrosEspectroscópicosEncontrados ...... 51 3.5.7 Estimativa dos Erros ...... 52 3.6 Obten¸cãodas AbundânciasElementares ...... 53 3.6.1 Resultados das Abundâncias...... 53 3.6.2 Estimativa dos Erros ...... 68 3.7 Temperatura Efetiva: Obten¸cõesIndependentes ...... 69 3.7.1 Calibra¸cõesFotométicase Respectivos Erros ...... 69 3.7.2 Ajuste do Perfil de Hα e Respectivos Erros ...... 71 3.7.3 Temperatura Efetiva Adotada e Respectivo Erro ...... 78

4 AnáliseCinemáticae Evolutiva 80 4.1 Caracteriza¸cãoCinemática...... 80 4.1.1 Velocidades Radiais ...... 80 4.1.2 Movimento Próprioe Paralaxes ...... 83 4.1.3 Determina¸cãoda Velocidade Galáctica ...... 84 4.2 Estado Evolutivo ...... 87 4.2.1 ParâmetrosEvolutivos via Diagramas Teóricos...... 88 4.2.2 Atividade Cromosférica...... 100 4.2.3 Deple¸cãodo L´ıtio ...... 106

5 Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 111 5.1 Compila¸cãodas Estrelas de Interesse ...... 115 5.1.1 Grupo 1 ...... 115 5.1.2 Grupo 2 ...... 118 5.1.3 Grupo 3 ...... 122 5.2 Lista dos Objetos por Ordem de Similaridade ...... 123 ÍNDICE xii

6 Conclus˜oese Perspectivas 124 6.1 Conclus˜oes...... 124 6.2 Perspectivas ...... 126

Apˆendices 128

A Linhas de Absor¸c˜aoMedidas 128

B Estrutura Hiperﬁna – EHF 145

Bibliograﬁa 146 Lista de Figuras

2.1 Rela¸cãoSinal/Ru´ıdodos Objeto ...... 12 2.2 Exemplo de espectro FEROS de λ4500 até λ5900 ...... 14 2.3 Exemplo de espectro FEROS de λ5900 até λ7000 ...... 14 2.4 Exemplo de Defeito no Espectro FEROS ...... 18 2.5 Exemplo de Defeito no Espectro FEROS Ampliado ...... 18 2.6 Exemplo de Corte em Descontinuidade do Espectro FEROS ...... 19 2.7 Exemplo de Normaliza¸cão ...... 19 2.8 Exemplo de espectro de Hα Normalizado ...... 21

3.1 Esquema Ilustrativo de uma Gaussiana ...... 30 3.2 Teste FWHM/λ Vs LE ...... 35 3.3 Teste profundidade/λ Vs LE ...... 36

3.4 Ajuste LEnosso vs. LEV oigt ...... 37 3.5 Dispersãoem LE de HD 146233 e o Sol ...... 38 3.6 O Equil´ıbriode Excita¸cão:Temperatura Efetiva ...... 48 3.7 O Diagrama Abundânciavs. LE e o Equil´ıbriode Ioniza¸cão: Microtur- bulênciae log g ...... 49 3.8 Composi¸cãoQu´ımicade BD+15 3364 ...... 55 3.9 Composi¸cãoQu´ımicade HD 6512 ...... 55 3.10 Composi¸cãoQu´ımicade HD 8291 (fev) ...... 56 3.11 Composi¸cãoQu´ımicade HD 8291 (set) ...... 56 3.12 Composi¸cãoQu´ımicade HD 12264 ...... 57 3.13 Composi¸cãoQu´ımicade HD 28471 ...... 57 3.14 Composi¸cãoQu´ımicade HD 32963 ...... 58 3.15 Composi¸cãoQu´ımicade HD 66653 ...... 58 3.16 Composi¸cãoQu´ımicade HD 68168 ...... 59 3.17 Composi¸cãoQu´ımicade HD 71334 ...... 59

xiii Lista de Figuras xiv

3.18 Composi¸cãoQu´ımicade HD 88072 ...... 60 3.19 Composi¸cãoQu´ımicade HD 88084 ...... 60 3.20 Composi¸cãoQu´ımicade HD 98649 (fev) ...... 61 3.21 Composi¸cãoQu´ımicade HD 98649 (ago) ...... 61 3.22 Composi¸cãoQu´ımicade HD 117939 ...... 62 3.23 Composi¸cãoQu´ımicade HD 118598 ...... 62 3.24 Composi¸cãoQu´ımicade HD 138573 ...... 63 3.25 Composi¸cãoQu´ımicade HD 146233 (1999) ...... 64 3.26 Composi¸cãoQu´ımicade HD 146233 (2001) ...... 64 3.27 Composi¸cãoQu´ımicade HD 150248 ...... 65 3.28 Composi¸cãoQu´ımicade HD 159656 ...... 65 3.29 Composi¸cãoQu´ımicade HD 164595 ...... 66 3.30 Composi¸cãoQu´ımicade HD 207043 ...... 66 3.31 Composi¸cãoQu´ımicade HD 216436 ...... 67 3.32 Composi¸cãoQu´ımicade HD 221343 ...... 67

3.33 Ajuste de Hα para Determina¸cãoIndependente de Tef ...... 73 3.34 Influênciados ParâmetrosAtmosféricosem Hα ...... 75 3.35 Espectro Hα Afetado Por Linhas Telúricas...... 77 3.36 Asa Azul do Espectro Hα Afetado Por Linhas Telúricas ...... 77

4.1 Compara¸cãode Vrad com Outros Autores ...... 82 4.2 Velocidade Galáctica:V vs. U ...... 86 4.3 Velocidade Galáctica:W vs. V ...... 86 4.4 TrajetóriasEvolutivas para [Fe/H]=0,00. Todas as estrelas de metalicidade entre -0,06 e 0,06 juntas no diagrama de [Fe/H] = 0...... 89 4.5 TrajetóriasEvolutivas para [Fe/H]=0,00 ...... 90 4.6 TrajetóriasEvolutivas para [Fe/H]=+0,05 ...... 91 4.7 TrajetóriasEvolutivas para [Fe/H]=-0,05 ...... 91 4.8 Gráficode log g evolutivo vs. log g de ioniza¸cão ...... 92 4.9 Isócronaspara [Fe/H]=0,00, completo ...... 94 4.10 Isócronaspara [Fe/H]=0,00 ...... 94 4.11 Isócronaspara [Fe/H] = +0,05 ...... 95 4.12 Isócronaspara [Fe/H] = -0,05 ...... 95 4.13 Erro em luminosidade vs. magnitude visual ...... 97 4.14 Espectro de Ca II HK do Sol ...... 102 Lista de Figuras xv

4.15 Espectro de Ca II HK de HD 221343 ...... 103

4.16 Fluxos cromosféricosabsolutos em HK Ca II vs. Tef para todas as estrelas da amostra ...... 104 4.17 Compara¸cãodo Espectro Hα do Sol com o de HD 221343 ...... 105 4.18 Fluxo cromosféricoem Hα. A linha cheia refere ao fluxo médioobtido para o Sol e as linhas pontilhadas mostram os limites 2σ da incerteza...... 106 4.19 Estrelas com a linha do Li mais fraca que a do Sol, grupo 1...... 108 4.20 Estrelas com a linha do Li mais fraca que a do Sol, grupo 2...... 108 4.21 Estrelas a linha do Li de Magnitude Muito Semelhante e Pouco Mais In- tensa que a do Sol ...... 109 4.22 Estrelas com a Linha do Li Pouco Mais e Moderadamente Mais Intensa que a do Sol ...... 109 4.23 Estrelas com a Linha do Li Significativamente Mais Intensa que a do Sol . 110

5.1 Gr´aﬁcoTef vs. [Fe/H] para todas as estrelas ...... 113

5.2 Gr´aﬁcoTef vs. log L/L¯ para todas as estrelas ...... 114

5.3 Gr´aﬁcoTef vs. log g para todas as estrelas ...... 114 Lista de Tabelas

2.1 Espectros FEROS e Magnitude V das Estrelas ...... 11 2.2 Limites de Cada Regiãode Normaliza¸cãocom os Elementos Qu´ımicosde Interesse ...... 16 2.3 Espectros Hα do OPD/LNA e respectivas Missões...... 20 2.4 Amostra Final: Espectros Obtidos ...... 22

3.1 Númerode Linhas Observadas no Sol por Elemento Qu´ımicoAnalisado . . 35 3.2 Modelo de Atmosfera para o Sol ...... 41 3.3 ParâmetrosAtmosféricosAdotados para o Sol ...... 46 3.4 ParâmetrosAtmosféricosEspectroscópicosObtidos ...... 51 3.5 Elementos Analisados por Grupo Nucleossintético ...... 53 3.6 Incertezas nas AbundânciasCalculadas ...... 70 3.7 Temperaturas derivadas Atravésdos Indices de Cor ...... 76 3.8 Temperaturas Pelos diferentes Métodos: Temperatura Final Adotada . . . 79

4.1 Velocidades Radiais ...... 81 4.2 Movimentos Próprios...... 83 4.3 Velocidades Galácticasdas Estrelas ...... 85 4.4 ParâmetrosEvolutivos das Estrelas ...... 96

5.1 ParˆametrosFinais das Estrelas ...... 112

A.1 Larguras Equivalentes Medidas ...... 129 A.2 Larguras Equivalentes Medidas, Demais Estrelas ...... 137

B.1 Estrutura HiperFina ...... 146 B.2 Continua¸c˜aoda Estrutura HiperFina ...... 147

xvi Lista de Nota¸c˜oese Abrevia¸c˜oes

¯ Relativo ao Sol π Paralaxe λ(lambda) Relativo ao comprimento de onda λ = (lambda) A˚ CB Corre¸cãoBolométrica DRS Data Reduction Software EHF Estrutura HiperFina ETL Equil´ıbrioTermodinâmicoLocal FEROS Fiber-fed Extended Range Optical Spectrograph FWHM do inglês Full Width Half Maximum, i.e. largura a meia altura

HR Diagrama Hertzprung-Hussel de luminosidade versus cor (ou Tef ) IRAF Image Reduction and Analysis Facility (pacote gratuito de redu¸cãode dados) L Luminosidade LE Largura Equivalente log g Logaritmo da gravidade superficial log gf Logaritmo do produto do peso estat´ısticog pela probabilidade de transi¸cão (for¸cade oscilador) f MIDAS Munich Image Data Analysis Facility

MV Magnitude absoluta na banda V

Mbol Magnitude bolométrica PLR PadrãoLocal de Repouso SP SeqüênciaPrincipal S/R Rela¸cãosinal/ru´ıdodos espectros

Tef Temperatura efetiva ubvy Cores do sistema Str¨omgrenubvy UBV Cores do sistema Johnson UBV ZAMS do inglˆesZero Age Mean Sequence, i.e. estrelas da SP de idade zero

xvii Cap´ıtulo1

Introdu¸c˜ao

Estrelas gêmeassolares sãodefinidas como objetos idênticos ao Sol em todas as suas caracter´ısticas astrof´ısicas (Cayrel de Strobel & Bentolila (1989)). O espectro de tais objetos hipotéticosdeveria ser, por defini¸cão,indistingu´ıvel do solar. Assim, estes objetos tambémdevem possuir parâmetrosatmosféricos(como temperatura, metalicidade e gravidade), luminosidade, massa, idade, composi¸cãoqu´ımica,em especial a abundância do Li, campos de velocidade fotosféricos,campo magnético,rota¸cãoequatorial, atividade cromosférica,sismologia, etc, indistingu´ıveis do Sol dentro dos erros. Análogassolares, em contraste, seriam aquelas estrelas pouco menos evolu´ıdas,ou pouco mais, possuindo as mesmas mesmas propriedades fotométricasdo Sol. Uma questãointeressante que surge de imediato, levantada pela Dr. Cayrel de Strobel e seus colaboradores (Cayrel de Strobel et al. (1981)), em seu artigo pioneiro sobre o tema gêmeassolares, refere-se àplausibilidade de uma tal busca. Neste sentido, pergunta-se a autora: E´ poss´ıvel, a uma distânciarazoável na nossa Galáxia,encontrar uma ou diversas estrelas que sejam praticamente iguais ao Sol?; E, a uma distânciaqualquer, seria poss´ıvel identificar objetos, de fato, idênticos aos Sol? Ou nãoéfisicamente razoável procurar estrelas idênticas, assim como — segundo a autora — nãoháesperan¸cade se encontrar dois seres humanos idênticos? Ela faz, ainda, a seguinte pondera¸cão:a determina¸cãodos parâmetrosf´ısicosdas estrelas éafetada por erros e de nenhuma forma pode-se falar em estrelas que possuam exatamente as mesmas caracter´ısticas. Como podemos notar, tais questõestêmum fundo filosóficoe epistemológicoinegável, uma vez que se relacionam à própriaquestãode ser o Sol a únicaestrela conhecida a iluminar um planeta que possua vida, e das caracter´ısticasque seriam necessárias(ou suficientes) para sua gera¸cão. Gostar´ıamosde enfatizar que o conhecimento que temos de quãot´ıpicoo Sol éen- tre as estrelas tipo-G da Galáxia,embora ainda incompleto, se deve em grande parte

1 Cap´ıtulo1. Introdu¸c˜ao 2

a estudos observacionais. Para muitas questõesinteressantes acerca das caracter´ısticas do Sol, previsõesastrof´ısicaspuramente teóricasisoladamente dificilmente poderiam afirmar que uma dada caracter´ısticaseja peculiar ou nãode forma definitiva, pelo menos no estágioatual do conhecimento da evolu¸cãoqu´ımicada Galáxia,de dinâmicadas estrelas, ou mesmo da influênciade certos eventos ainda pouco estudados na teoria de evolu¸cão e nucleos´ıntese estelar; e mesmo que respondam-se de forma parcial deverãosempre ser comprovadas pelas observa¸cões. A princ´ıpio,as teorias de evolu¸cãoqu´ımicada Galáxia,dinâmicadas estrelas e evolu¸cão estelar, atuando conjuntamente, poderiam explicar as propriedades astrof´ısicasde todas as estrelas observadas atravésde um mapa completo de forma¸cão,evolu¸cãoe dinâmica de cada uma delas. Entretanto, édif´ıcilacreditar que este quadro de descri¸cãocompleto da Galáxiapoderá,em um dia próximo,concretizar-se, dados os desafios teóricos,observacionais ou mesmo epistemológicosenvolvidos. Mesmo que menos geral e global, uma previsãoteóricadeve passar sempre pelo crivo da análiseobsevacional para se confirmar, assim como a experiênciaserve ao f´ısico,de forma que podemos dizer que elas sãoiner- entes ao método utilizado, respectivamente, em astronomia e f´ısica.Mais ainda, tanto na f´ısicaquanto na astronomia a experiênciae a observa¸cãosãoinerentes ao método uma vez que servem como elo entre realidade e a própriaconstru¸cãode modelos e teorias. Nos permitamos, neste momento, a adentrar, mesmo que de forma simples e rápida,às questõesepistemológicaenvolvidas. Embora as teorias utilizadas para obter equa¸cõesque governam o comportamento dos astros sejam comprovadas pelo método experimental, nãopode haver certeza que equa¸cõesdeste tipo sejam, de fato, válidas,uma vez que elas precisam levar em conta combina¸cões,muitas vezes complexas, de muitos eventos e fenômenosf´ısicos que ocorrem ao mesmo tempo e/ou, ainda, alguns dos fenômenos que ocorrem podem ser eventualmente desconhecidos. Assim, nenhuma garantia a priori de que nossas equa¸cõesirãodescrever bem o comportamento dos astros pode ser dada. Uma questãoainda mais sutil éque nenhuma garantia pode ser dada tambémquanto ao fato de serem ilimitadas as previsõesprovenientes do método cient´ıficocomo estruturado atualmente, pelo menos neste estágiodo conhecimento, no sentido de que muitos processos considerados atuando ao mesmos tempo podem mudar o comportamento do sistema de forma que a soma das contribui¸cõesindividuais de tais processos pode nãoser uma boa descri¸cãopara o todo. Perspectivas deste tipo têmsido levantadas recentemente em f´ısica, por exemplo em f´ısicaestat´ıstica,atravésdas chamadas teorias de complexidade. Uma exposi¸cãobastante rica do desafio de um novo fazer cient´ıficoéencontrada em Prigogine (1996). Neste livro, o autor apresenta e discute uma proposta de formula¸cãodas Cap´ıtulo1. Introdu¸cão 3

leis da Natureza em termos estat´ısticoscomo sendo uma nova e, com o própriorefinamento da investiga¸cãosobre o mundo, cada vez mais necessáriaetapa epistemológicano processo de constru¸cãodo conhecimento cient´ıfico. Nossa opiniãoprópriaéque, para astronomia em especial, este parece ser um discurso muito apropriado, em virtude da complexidade inerente aos fenômenosastronômicos;o estudo astronômico,diferente do estudo da f´ısica estrito senso, deve ser empreendido em estrelas, galáxias,e outras estruturas tais como elas aparecem na realidade, dito de outra forma, éimposs´ıvel isolar em laboratórioeste ou aquele aspecto do fenômenoastronômico. De uma forma ou de outra, preso a um paradigma cient´ıficoou visando explorar um novo, a garantia mais cara e universal que temos em ciênciaéque nossas teorias devem ser sempre avaliadas e refinadas a partir de seu contato com a realidade, o que significa que, no fazer astronômico,teoria e observa¸cão devem caminhar cada vez mais lado a lado em busca de respostas e entendimento do mundo astronômico. Existem diversas motiva¸cõesconcretas para buscar por estrelas gêmeasou análogasao Sol. Primeiro, porque a identifica¸cãode tais objetos poderia ajudar a resolver o problema históricode se conhecer precisamente os ´ındicesde cor do Sol. Como o Sol éa estrela de que melhor se conhecem os parâmetrosf´ısicos,ele émuito utilizado como ponto zero em diversas calibra¸cõesfotométricase em análisesespectroscópicasdiferenciais. O fato das cores do Sol nãoserem conhecidas com precisão,relaciona-se como o fato dele estar muito perto, sendo portanto muito brilhante e possuindo diâmetroangular resolvido, alémde nãopoder ser observado ànoite. Os satélitesde alguns planetas, como Júpiter,que a princ´ıpiorefletem o espectro do Sol, sãomuito úteispara se estudar as linhas espectrais do Sol e, a princ´ıpio,poderiam ser úteispara medir-se as cores solares. Entretanto, o padrão própriode refletânciadestes satélites(albedo), mesmo que ele seja conhecido com alguma precisão,introduz erros que irãoafetar a obten¸cãodas cores solares bem mais que as das demais estrelas. Outra aplica¸cãopara uma estrela gêmeasolar seria exatamente o estudo das curvas de refletânciade corpos menores do sistema solar, como asteróides,cometas e satélitesplanetários,uma vez que tal estudo necessita de um objeto que represente o espectro do Sol no céunoturno para a retirada da assinatura espectroscópicaintr´ınseca do Sol das observa¸cões.Tradicionalmente, sãoutilizadas estrelas de tipo G2V quaisquer para descontar a assinatura do Sol, o que introduz um erro, em últimainstância,não controlado. Estrelas gêmease análogasao Sol seriam tambémmuito interessantes do ponto de vista de pesquisas de sistemas planetários.A descoberta de planetas em estrelas similares ao Sol, primeiro em 51 Pegasi (Mayor & Queloz (1995)) e, pouco depois, em 47 U Ma Cap´ıtulo1. Introdu¸cão 4

e 70 Vir (Marcy & Buttler (1996)), todas parecidas com o Sol, deu novo ânimoàesta possibilidade. No momento em que escrevemos, mais de 160 planetas extra-solares são conhecidos. E, com os recentes aprimoramentos técnicos(missõesCOROT e KEPLER), seráposs´ıvel identificar planetas de massa terrestre ao redor de estrelas no futuro próximo. Assim, estrelas gêmease análogasseriam presumivelmente um local privilegiado para procurar sistemas planetáriosparecidos como nosso e, portanto, seriam igualmente objetos privilegiados para programas SETI e ideais para a melhor compreensãode nosso próprio sistema solar. Acrescenta-se a isto a possibilidade de novos aprimoramentos técnicos,tais como as missõesinterferométricas,baseadas no espa¸co, Terrestrial Planet Finder (NASA) e Darwin (ESA), que serãocapazes de identificar atmosferas planetáriasfora do equil´ıbrio termodinâmico,atravésda assinatura espectroscópicado ozônio,evidênciade processos fotossintéticose possivelmente da presen¸cade vida. Uma outra motiva¸cãoseria compreender melhor o Sol entre as estrelas G, buscando encaminhar as questõeslevantas pela Dr. Cayrel de Strobel de se existem estrelas muito parecidas ou idênticas ao Sol. Atéo presente momento, pouco se sabe sobre a represen- tatividade do Sol entre as estrelas tipo-G, apesar de alguns esfor¸coslocalizados que têm sido feitos neste sentido. Háevidênciade que o Sol éuma estrela bastante rica em metais para a sua idade ou, alternativamente, muita velha para sua metalicidade (Rocha-Pinto & Maciel (1996), Rocha-Pinto (2000) e Rocha-Pinto et al. (2005)). Sua órbitagaláctica mostra excentricidade bastante baixa quando comparada àsdemais estrelas de tipo solar da vizinhan¸ca(Cayrel de Strobel (1996)), o que proporciona uma órbitamuito estável, e sua posi¸cãoébastante próximado raio de co-rota¸cão(Lépineet al. (2001)), na qual o númerode passagens pelos bra¸cosespirais da Galáxiaéminimizado, evento que pode ter relevânciapara a manuten¸cãode uma biosfera complexa na Terra a longo prazo. Na verdade, o Sol parece ter alto valor da componente de rota¸cãogalácticaem compara¸cão com as estrelas G de mesma metalicidade situadas na vizinhan¸casolar (Cayrel de Strobel (1996)). E, por fim, o Sol parece fazer parte de uma popula¸cãode estrelas bastante de- pletadas em l´ıtio(Pasquini (1994)), podendo tambémapresentar atividade cromosférica inferior àmédiapara a sua idade (Radick et al. (1998)), ao passo que sua rota¸cãoé aparentemente normal (Soderblom (1985)). A busca por objetos semelhantes ao Sol teve in´ıciocom o clássicotrabalho de Hardorp (1978). Neste trabalho, e em trabalhos que o seguiram (por exemplo Hardorp (1982)), o autor compara espectros UV de resolu¸cãode 20A˚ a espectros refletidos pelos satélites de Júpitere espectros do céu. Ele argumenta que, em virtude da alta sensibilidade de tal regiãoaos parâmetrosatmosféricostemperatura, gravidade e metalicidade, esta Cap´ıtulo1. Introdu¸cão 5

regiãoéespecialmente interessante para uma tal busca. Segundo o escaneamento de baixa resolu¸cão,o autor separa os objetos interessantes encontrados em (1) indistingu´ıvel, (2) potencialmente igual (nãoobservados suficientemente ainda) e (3) muito próximos do solar. A este trabalho pioneiro, seguiram-se diversos outros, baseados nas listas de Hardorp. Cayrel de Strobel et al. (1981) lan¸caa questãode se o levantamento baseados na compara¸cãode espectros de 20A˚ de resolu¸cãoseria capaz de discernir estrelas que podem ser chamadas de gêmeassolares, uma vez elas submetidas a uma refinada análise espectroscópica. No referido trabalho, a autora analisa espectros em placas fotográficas de alguns dos melhores objetos da lista de Hardorp, e chega àconclusãode que nenhum deles pode ser considerado gêmeodo Sol, uma vez que seus parâmetrosdiferiam significativamente dos parâmetrosdo Sol. Outros dois trabalhos, com espectros de muito melhor qualidade, deram seqüênciaa este primeiro trabalho, nomeadamente Cayrel de Strobel & Bentolila (1989) e Friel et al. (1993). No primeiro sãoinvestigadas mais estrelas da lista de Hardorp. A estrela HD 44594 éidentificada como o caso mais próximodo Sol, embora possua conteúdode metais significantemente maior que o Sol. No terceiro artigo da série,novamente sãoanalisadas estrelas da lista de Hardorp. E´ realizada uma análise espectroscópicadiferencial com rela¸cãoao Sol das estrelas HD 186408 e HD 186427 (16 syg A e B, respectivamente). Estas estrelas mostraram possuir temperatura efetiva e metalicidade muito similares àsdo Sol, entretanto elas sãomais evolu´ıdase menos ativas que ele. Todos estes resultados estãoreunidos no artigo de revisãoCayrel de Strobel (1996). Outros autores têmse interessado pela questãodas gêmease diversos trabalhos aparecem na literatura nos anos 90. Entre eles, citamos o trabalho de Altamore et al. (1990) onde sãoreanalisadas no UV estrelas da lista de Hardorp. Os autores encontram que a estrela HD 44594 éa estrela de espectro UV mais próximodo Sol. Outro trabalho no UV (Fernley et al. (1996)) demonstra, de forma contundente, utilizando modelos ATLAS9 de Kurucz, que o espectro UV émuito sens´ıvel aos parâmetrosatmosféricos,temperatura efetiva, metalidade e gravidade superficial, conforme havia argumentado Hardorp. Eles, então,investigam os fluxos IUE de algumas estrelas apontadas por Hardorp, em busca de análogas.As estrelas HD 44594, HD 186408 e HD 186427 sãoanalisadas como tendo o espectro UV muito similar ao do Sol. Assim, até1996 as melhores estrelas candidatas ao posto de gêmeaeram HD 44594, HD 186408 e HD 186427, embora nenhuma delas possu´ısseparâmetrosidênticos aos solares. Porto de Mello & da Silva (1997), entretanto, mostraram que todas estas estrelas, em termos de semelhan¸caao Sol, sãoinferiores àes- trela HD 146233, citada por Hardorp como possuindo pouca semelhan¸cafotométricacom Cap´ıtulo1. Introdu¸cão 6

o Sol. Esta estrela ainda permanece como o caso mais próximode gêmeasolar, sendo mais parecida que qualquer outra estrela analisada anteriormente. Fesenko (1994) realiza uma busca fotométrica,completa até V = 7, 2 e δ ≥ −15o, por estrelas análogas.Ele encontra que o caso mais proximo do solar éa estrela HD 164595. Mais recentemente, Glushneva et al. (2004) analisam espectrofotometricamente 16 estrelas (muitas das quais assinaladas por Hardorp) e conclui que nenhuma delas possui todos os parâmetrosiguais aos do Sol, inclu´ıdoas estrelas HD 44594, HD 186408, HD 186427 e HD 146233. Soubiran & Triaud (2004) utiliza espectros de alta resolu¸cãode diversas estrelas que possuem dados na biblioteca espectral ELODIE para buscar gêmeassolares. E´ realizada uma compara¸cão,puramente diferencial, baseada em χ2, entre espectros das estrelas candidatas e o espectro do Sol (tomados na Lua e em Ceres). A estrela HD 146233 éencontrada como a que possui espectro mais parecido com o Sol. Assim, por um critério completamente independente de Porto de Mello & da Silva (1997) e, mesmo, independente de modelos, a estrela HD 146233 mantémo seu status de estrela de melhor gêmeasolar conhecida. Nosso trabalho se insere como refinamento de um levantamento prévio,fotométricoe espectroscópico,em busca de estrelas candidatas a gêmeassolares, completo na vizinhan¸ca solar atécerca de 50 parsecs (da Silva (2000)). Tal levantamento, realizou, primeiro, uma busca fotométricade estrelas, completa atémagnitude VT = 8, comparando suas cores e magnitudes absolutas aos valores solares. Na verdade, a ferramenta principal utilizada neste trabalho para selecionar as estrelas foi um ´ındicede similaridade, definido pelas cores (B − V )INCA,(BT − VT )T ycho (provenientes de catálogosdo satéliteHIPPARCOS),

(b − y) e o ´ındicede cor m1 (fotometria Stromgren extra´ıdade Olsen (1983), Olsen (1993) e Olsen (1994)). As estrelas que mostraram-se fotometricamente parecidas com o Sol, alémde diversas outras, foram, então,investigadas espectroscopicamente utilizando-se espectros de médiaqualidade (S/R ∼ 100 − 150 e R = 20000) no vis´ıvel. Alémdisso, este trabalho lan¸coumãode espectros de baixa resolu¸cãono ultravioleta. Com isto, visava-se determinar se o ´ındicede similaridade definido era útilcomo um primeiro critériopara sele¸cãode candidatas a gêmease análogas,o que, de fato, foi verificado. A lista de estrelas investigadas em nosso trabalho provém,então,deste completo levantamento, de forma que esperamos que nossa amostra contenha, de fato, os objetos mais interessantes. O objetivo principal desta disserta¸cãoédar continuidade àsbuscas por estrelas gêmeas solares e, assim, contribuir para o encaminhamento das diversas questõessubjacentes rel- ativas a estrelas de tipo solar. Investigaremos um conjunto restrito de estrelas que se mostraram excelentes candidatas àgêmease análogassolares, via uma refinada e com- Cap´ıtulo1. Introdu¸cão 7

pleta análiseespectroscópica,utilizando métodos e modelos realistas e atuais. Entretanto, um tal encaminhamento para a investiga¸cãode estrelas gêmeassolares somente serácon- tundente se pudermos, a despeito das incertezas em análisesobservacionais, investigar em conjunto uma sériede caracter´ısticasdas estrelas para melhor compreendermos e in- terpretarmos estes objetos. Isto porque, determinadas caracter´ısticasdas estrelas, são afetadas por grandes incertezas de forma que énecessáriopara o melhor entendimento destes objetos analisar o maior númerode parâmetrosposs´ıvel em conjunto. Neste sentido, o presente trabalho éo estudo mais completo jáempreendido. Enfa- tizamos, ainda, que a maioria dos trabalhos que nos precederam utilizavam objetos da lista original de Hardorp, objetos que Cayrel de Strobel e colaboradores jáprovaram nãoserem gêmeas. Em nosso estudo, buscamos por objetos que possuam parâmetros atmosféricos(como temperatura, metalicidade e gravidade), luminosidade, massa, idade, composi¸cãoqu´ımica,em especial a abundânciado Li, campos de velocidade fotosféricos e atividade cromosférica,indistingu´ıveis do Sol dentro dos erros inerentes ànossa análise espectroscópica. Esta disserta¸cãoestádividida em seis cap´ıtulos e dois apêndices. No cap´ıtulo 2, descrevemos o processo de sele¸cão,aquisi¸cãoe o tratamento dos dados utilizados. No cap´ıtulo3, sãoapresentadas as técnicasutilizadas na determina¸cãodos parâmetrosat- mosféricose das abundânciaselementares via larguras equivalentes. Discutimos detalhadamente todos os procedimentos, princ´ıpios teóricose dados das linhas utilizados. Mostramos os parâmetrosatmosféricoscalculados, bem como a estimativa dos erros, e gráficoscom as abundânciaselementares obtidas para todas as estrelas da amostra. No cap´ıtulo4, édescrita a obten¸cãodos parâmetroscinemáticose evolutivos da amostra. No cap´ıtulo5, empreendemos a discussãodos resultados conjugando-se todos os parâmetros obtidos, para avaliar as estrelas mais parecidas com o Sol. Os resultados desta análisesão resumidos no cap´ıtulo6, onde apresentamos tambémas conclusõese perspectivas deste trabalho. Cap´ıtulo2

Aquisi¸c˜aoe Tratamento de Dados

2.1 Sele¸c˜aodas Estrelas Candidatas

O ponto de partida da nossa sele¸cãofoi o levantamento fotométricoe espectroscópico realizado por da Silva (2000) na vizinhan¸casolar (r < 50 parsecs) em busca por estrelas tipo G candidatas a gêmeassolares. Os parâmetrosali analisados para a elei¸cãodas candidatas foram somente Tef , [Fe/H] e Mbol, com base em espectros de menor qualidade que os nossos (R = 20000 e S/R ∼ 100−150) e lan¸candomãode um ´ındicefotométricode similaridade definido pelos autores. Uma regiãoobservada (λ6145) foi utilizada para medir linhas do Fe e a outra, a região Hα, para calcular a temperatura e avaliar qualitativamente o fluxo cromosférico.Maiores informa¸cõesdevem ser buscadas no trabalho original. O que deve ser sublinhado aqui éque o levantamento fotométricoe espectroscópico realizado no referido trabalho écompleto até40 parsecs, o que corresponde a estrelas mais brilhantes que V = 8, tomando a magnitudes absolutas do Sol M ¯ = 4, 88. Entre os T VT valores de magnitude 8 < VT < 9 a completeza dos catálogosde fotometria Strömgrennão étotal, alémdos abjetos serem mais dif´ıceisde serem observados espectroscopicamente e das paralaxes fornecidas pelo HIPPARCOS possu´ıremerros maiores. As estrelas por nósanalisadas sãoas avaliadas como as melhores candidatas do amplo levantamento feito no referido trabalho. Alémdestas estrelas candidatas a gêmeassolares verdadeiras, integram a nossa lista estrelas que mostraram espectro ultravioleta (UV) indistingu´ıvel do solar, alémde estrelas com os parâmetrosatmosféricosmuito parecidos com os do Sol, embora sejam diferentes em outras caracter´ısticastais como massa, idade, atividade (análogassolares). Assim, de acordo com cada grupo a que perten¸ca,dividimos as estrelas de nossa amostra em quatro tipos, candidatas a (1) gêmeas(G), (2) a possu´ırem

8 Cap´ıtulo2. Aquisi¸c˜aoe Tratamento de Dados 9

espectro UV igual ao solar (UV), (3) a análogassolares (A) e, ainda, (4) estrelas com boa similaridade fotométrica(S), que nãopuderam ser analisadas no trabalho de da Silva (2000). Na tabela 2.1, apresentamos a lista de objetos analisados, especificando o seu tipo. Sumarizemos algumas das principais caracter´ısticasde nossa amostra. O limite de magnitude é VT = 8, 7: mesmo assim, pudemos garantir espectros de alta qualidade, S/R > 350, para quase toda a amostra, com a exce¸cãode HD 88084. Este fato édesejável para uma análisefina de abundânciase dos parâmetros,baseadas em larguras equivalentes, que pretendemos levar a cabo. Assim, dado o aparato instrumental de que dispomos (espectrógrafo+telescópio,ver se¸cão2.2), este limite garante que nossos espectros possuam alta rela¸cãosinal/ru´ıdo(S/R) num tempo de exposi¸cãorazoável. As estrelas mais fracas levantadas no trabalho de da Silva (2000) tambémforam observadas, embora nãotenha sido completo o levantamento nesta região.Outra caracter´ısticaimportante éque nossa amostra nãocontémestrelas identificadas como binárias,pois estávamos interessados, desde o in´ıcio,em estrelas com históriaevolutiva semelhante ao Sol. Alémdisso, estrelas muito boreais tambémnãopuderam ser observadas no hemisfériosul. Na verdade o levantamento de da Silva (2000) foi completo atédeclina¸cõesna faixa de ∼ +40o.

2.2 Espectros do Fiber-fed Extended Range Opti- cal Spectrograph (FEROS) Obtidos no European Southern Observatory (ESO)

Para a determina¸cãodos parâmetrosatmosféricose das abundânciasdos elementos Si, Ca, Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Y, Ba e Ce, utilizamos espectros obtidos com o FEROS (Fiber-fed Extended Range Optical Spectrograph) alimentado pelo telescópiode 1,52 m do ESO (European Southern Observatory), em La Silla, Chile. O FEROS éum espectrógrafo echelle que caracteriza-se pela alta eficiência(∼ 20 %) e alta estabilidade, e grande cobertura de seus espectros (de 3560 A˚ a 9200 A˚, o que engloba todo o vis´ıvel + regiãoda linha HK do CaII no UV próximo),alémda alta resolu¸cão(R = 48.000).

2.2.1 Observa¸c˜oes

Os espectros utilizados neste trabalho foram coletados em diversas missõesao longo dos meses de janeiro e fevereiro (dia 10 de janeiro e na missãode 30 de janeiro a 1o de Cap´ıtulo2. Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 10

fevereiro), agosto (dias 7, 8 e 9) e setembro (dias 2, 8 e 9), todas no ano de 2001, por Licio da Silva. Adicionalmente, utilizamos um espectro de HD 88084 (únicopara este objeto) obtido em dezembro 1999 e mais trêsespectros de HD 146233 obtidos em agosto deste ano, para compara¸cãocom os espectros de 2001 deste objeto e averigua¸cãoda estabilidade entre as missões.Na tabela 2.1, estãoapresentadas a quantidade de imagens obtidas para cada objeto tratado, bem como o tipo de similaridade a que a estrela estáconcorrendo, isto égêmeaverdadeira (G), análogasolar (A), estrelas com bom ´ındicede similaridade em rela¸cãoao Sol (S) e estrelas com espectro UV muito parecido com o Sol (UV) (como discutido acima, na se¸cão2.1). De in´ıciodispúnhamosde um total de 94 espectros, onde agrupamos em 26 “objetos”a serem tratados separadamente (conforme a referida tabela 2.1) — são22 estrelas analisadas, das quais 3 sãotratadas separadamente nas duas missões em que foram observadas, e mais o Sol (representado pelo espectro refletido do satélite de JúpiterGanimedes), o nosso objeto de referênciapara a análisediferencial (discutida na se¸cão3.1) que seráempreendida no cap´ıtulo3. Daqui pra frente iremos nos referir ao espectro do Sol refletido apenas como espectro do Sol. Acrescentamos que a op¸cão de analisar separadamente os espectros das estrelas HD 8291, HD 98649 e HD 146233, nas diferentes missões,tem o intuito de averiguar a concordânciados resultados e testar, assim, a “estabilidade”dos espectros bem como a repetibilidade e a sistematicidade de nossas processo de redu¸cãoe análise. As rela¸cõessinal/ru´ıdo,para cada um de nossos objetos, sãoapresentadas tambémna tabela 2.1, bem como o ´ındicede cor V. Na figura 2.1, apresentamos, comparativamente, as S/R dos objetos. Com exce¸cãode HD 88084, que possui espectro de qualidade menor, vemos que todas as estrelas tem S/R & 350, sendo que a maioria tem pelo menos S/R = 450. Chamamos a aten¸cãopara o fato de que tais S/R se referem aos espectros obtidos somados conforme a referida tabela 2.1. Elas foram estimadas a partir da médiafornecida pelas estimativas individuais de 5 janelas do cont´ınuo. As janelas foram escolhidas com o aux´ıliodo Solar Flux Atlas from 296 to 1300 nm de Kurucz et al. (1984) — atlas este de alt´ıssimopoder resolutor (R = 522.000) e alt´ıssimarela¸cãosinal/ru´ıdo(S/R ∼ 3.000), daqui por diante referido apenas como “Atlas Solar”. As barras de erros no gráficosãoas dispersõesentre as medidas das diferentes janelas para cada objeto, refletindo, portanto, o quanto a qualidade dos espectros varia em diferentes comprimentos de onda. Alémdisso, reflete tambémas incertezas na determina¸cãode S/R. Repare que, como foi dito acima, as estrelas HD 8291, HD 98649 e HD 146233 tiveram suas imagens tratadas separadamente para as diferentes missõese, portanto, aparecem duas vezes no referido gráficoe na referida tabela. Chamamos a aten¸cãopara o fato de que as estrelas que aparecem duas vezes na Cap´ıtulo2. Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 11

figura 2.1 sãoas que foram observadas separadamente em cada missão,correspondendo a divisãomostrada na tabela 2.1.

Tabela 2.1: Espectros FEROS e Magnitude V das Estrelas

HDa No. Grupo V S/R (Sol) 1 – – 510 (BD+15 3364) 6 G 8,66 450 6512 3 UV 8,15 550 8291 – FEV 01 2 UV 8,61 340 8291 – SET 01 3 UV 8,61 400 12264 5 G 7,99 470 28471 1 S 7,89 350 32963 3 UV 7,60 450 66653 3 UV 7,52 610 68168 2 UV 7,34 470 71334 4 G 7,81 540 88072 5 A 7,55 440 88084 1 S 7,52 220 98649 – FEV 01 3 G 8,00 380 98649 – AGO 01 1 G 8,00 330 117939 4 G 7,29 530 118598 4 G 8,19 490 138573 4 G 7,22 490 146233 – AGO 99 2 G 5,49 490 146233 – AGO 01 3 G 5,49 370 150248 5 G 7,03 500 159656 4 S 7,16 470 164595 3 G 7,07 440 207043 10 A 7,59 510 216436 6 A 8,61 420 221343 6 G 8,37 420

aOs objetos entre parênteses nãopossuem identifica¸cãoHD: a estrela BD+15 3364 (númerodo catálogo de Bonner) por ser muito fraca e o Sol. As tabelas subseqüentes seguirãoo mesmo padrão. Cap´ıtulo2. Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 12

700

600

500

S/R 400

300

200

0 5 10 15 20 25 HD 6512 HD 8291 HD HD 8291 HD HD 98649 HD HD 66653 HD HD 12264 HD HD 88072 HD HD 98649 HD HD 71334 HD HD 68168 HD HD 88084 HD HD 28471 HD HD 32963 HD HD 117939 HD HD 146233 HD 159656 HD 216436 HD HD 118573 HD 146233 HD 150248 HD 207043 HD 221343 HD HD 138573 HD 164595 HD Ganimedes BD+15 3364 BD+15

Figura 2.1: Estimativa da rela¸c˜aoSinal/Ru´ıdopara cada objeto com as respectivas dispers˜oes.

2.2.2 Redu¸c˜oes

Redu¸c˜aoAutom´atica

Utilizamos espectros FEROS reduzidos on-line. A redu¸cão on-line éexecutada automaticamente na sa´ıdadas imagens a partir do aplicativo ESO-MIDAS (European Southern Observatory Munich Image Data Analysis System) por meio de um script denominado DRS (Data Reduction Software). Neste processo, as imagens de calibra¸cãoobtidas previamente sãoutilizadas para a redu¸cão:o bias, que mede um efeito quântico do CCD que faz com que a contagem inicial ao se observar uma estrela seja diferente de zero, e a luz espalhada sãosubtra´ıdosda imagem e dos flat-field e a médiadeste últimoé,então,dividida da imagem que é,por fim, extra´ıdae calibrada em comprimento de onda por meio de um espectro de Tório-argônio.Os detalhes da redu¸cãosãoapresentados na seqüência:

• Primeiro sãogerados arquivos de bias e de luz espalhada para cada imagem flat-field, sendo o bias determinado pela regiãode overscan da imagem, onde nãoháexposi¸cão àluz no CCD, e a luz espalhada pelo n´ıvel de exposi¸cãoentre as ordens. Os flat- fields são,então,subtra´ıdosde seus bias e luzes espalhadas sendo, posteriormente, promediados. Cap´ıtulo2. Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 13

• As imagem do espectro estelar sãosubtra´ıdasde seus respectivos bias e luzes espalhadas, que são,por sua vez, determinados da mesma forma que para os flat-fields. • A imagem do espectro estelar édividida pelo flat-field médioobtido anteriormente. Isto, alémde corrigir as varia¸cõesde sensibilidade pixel a pixel do CCD, remove a fun¸cão blaze (curvaturas acentuadas presentes em cada ordem da imagem em espectrógrafos echelle). • Uma rela¸cãoentre pixel, númeroda ordem e comprimento de onda édeterminada por compara¸cãode um espectro de Tório-argôniocom um catálogode linhas. As ordens do espectro da estrela sãoextra´ıdas(transformada de tridimensional “pixel X pixel X contagem”para Bidimensional “pixel X contagem”, somando as colunas perpendiculares a dispersãopor critériosestat´ısticosde máximaverossimilhan¸ca)e calibradas em comprimento de onda usando esta rela¸cão. • As ordens são,por fim, coladas para formar um únicoespectro cobrindo de λ = 3560A˚ a λ = 9200A˚ . O espectro é,então,corrigido do desvio Doppler devido àvelo- cidade radial geocêntrica e topocêntrica, alémde outros efeitos, restando apenas a velocidade radial heliocêntrica, isto éaquela devida apenas ao movimento do objeto em rela¸cãoao Sol.

Os espectros, assim sa´ıdosdo telescópio(veja, como exemplo, o espectro de HD 68168 nas figuras 2.2 e 2.3), sóprecisam ser corrigidos da velocidade radial heliocêntrica do objeto e normalizados para que possamos medir as larguras equivalentes (LE’s, ver se¸cão 3.2) da linhas espectrais que serãoutilizadas na análiseespectroscópica(cap´ıtulo3).

Corre¸c˜aoda Velocidade Radial

Todas as demais etapas da redu¸cãoforam realizadas com tarefas do aplicativo IRAF (Image Reduction and Analysis Facility) distribu´ıdopela AURA (Association of Univer- sities for Research in Astronomy). A corre¸cãodo desvio Doppler, em virtude da estrela possuir uma velocidade radial com a qual ela se afasta ou se aproxima de nós,foi realizada por Licio da Silva. Repare que a corre¸cõesgeocêntrica e topocêntrica jáforam realizadas pela redu¸cão on-line do FEROS, restando apenas corrigir o desvio Doppler devido ao movimento heliocêntrico do objeto. Para tal foram selecionadas algumas linhas bem distribu´ıdasno espectro, para as quais foi comparado o comprimento de onda central observado (obtido atravésde um ajuste gaussiano, com a tarefa splot) com seus comprimentos de onda de repouso — como registrados no The Solar Spectrum 2935 A˚ to Cap´ıtulo2. Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 14

Figura 2.2: Exemplo de espectro FEROS ao final da redu¸cão on- line para a estrela HD 68168 (parte 1, cobertura de λ4500 atécerca de λ5900).

Figura 2.3: Exemplo de espectro FEROS ao final da redu¸cão on- line para a estrela HD 68168 (parte 2, cobertura de cerca de λ5900 até λ7000). Repare que a partir de cerca de λ6830 o espectro fica altamente contaminado por linhas telúricas.

8770 A˚ de Moore et al. (1966), daqui por diante referenciado como “CatálogoSolar”. Foi determinada a velocidade radial da estrela utilizando uma médiaaritméticasimples das Cap´ıtulo2. Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 15

velocidades radiais fornecidas por cada uma das linha utilizadas — obtidas a partir da rela¸c˜ao

c(λob − λrep) vrad = , (2.1) λrep onde os subscritos “ob”e “rep”referem-se, respectivamente, aos comprimentos de onda como observados no espectro e seus correspondentes comprimentos de onda de repouso. Os espectros foram, ent˜ao,corrigidos um a um utilizando a respectiva velocidade radial encontrada com o uso da tarefa dopcor. Somente depois de corrigidos os espectros foram somados conforme adiantamos na tabela 2.1.

Normaliza¸c˜aodo Cont´ınuo

De posse dos espectros corrigidos das velocidades radiais estelares e somados, resta ainda a normaliza¸cãodo cont´ınuo aparente. Este procedimento énecessáriopara que possamos medir a áreadas linhas, obtendo as respectivas larguras equivalentes (LE’s), que serão utilizadas posteriormente em nossas análises(cap´ıtulo3) para obten¸cãodos parâmetros atmosféricose das abundânciasdos metais. Em virtude da grande cobertura em comprimento de onda dos espectros FEROS de λ = 3560A˚ até λ = 9200A˚ (doravante referenciada como λ3560 − λ9200), foi necessário dividi-los em regiõesmenores (que cobrissem apenas duas ou trêscentenas de angstroms) que se prestassem melhor ao processo de normaliza¸cão.Basicamente, os critériosutilizados foram: escolha de regiõesque apresentassem linhas espectrais de interesse (discutidas na se¸cão3.2.1), evitar regiõesde contamina¸cãopor linhas telúricas(de origem atmosférica), bem como aquelas afetadas por linhas de grande intensidade que rebaixam o cont´ınuo aparente, impossibilitando uma normaliza¸cãoconfiável. Cada região(doravante utilizaremos a palavra “região”paradesignar estas se¸cõesem peda¸cosmenores do espectro de grande cobertura) compreende cerca de 300A˚ de intervalo, e possui cerca de 50 linhas de interesse. Na tabela 2.3, identificamos as regiõesutilizadas com seus respectivos comprimentos de onda inicial e final, intervalo em comprimento de onda, elementos de interesse e númerototal de linhas que se pretende utilizar. Normalizamos cada uma das 8 regiõespara cada uma das estrelas de nossa amostra seguindo um procedimento criterioso e sistemáticocom a utiliza¸cãoda tarefa contin- uum. Primeiro selecionamos um certo númerode pontos candidatos a pontos do cont´ınuo aparente com o aux´ıliodo Atlas Solar (Kurucz et al. (1984)) de alt´ıssimaresolu¸cãoe S/R. A utiliza¸cãodo Atlas Solar como guia para a escolha de pontos do cont´ınuo se justifica Cap´ıtulo2. Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 16

Tabela 2.2: Limites de Cada Regi˜aode Normaliza¸c˜ao

o Regi˜ao λinicial λfinal ∆λ Elementos n de linhas 1 4500 4820 320 TiI e TiII, CrI e CrII, MnI, 50 FeI e Fe2, CoI, CeII 2 4880 5165 285 TI, CrI, FeI e FeII, NiI, YII 55 3 5190 5364 174 CaI, ScII, Ti1 e TiII, CrI e CrII, 49 FeI e FeII, CoI, NiI, CuI, YII, CeII 4 5374 5614 240 SiI, CaI, ScII, TiI e TiII, CrII, 41 MnI, FeI e FeII, CoI, NiI, YII 5 5610 5885 275 SiI, CaI, ScII, TiI, VI, CrI, FeI, CoI, NiI, BaII 46 6 5880 6213 333 SiI, CaI, TiI, VI, MnI, FeI e FeII, NiI, BaII 46 7 6193 6510 317 SiI, CaI, ScII, TiI, VI, CrI, FeI e FeII, BaII 38 8 6600 6870 270 SiI, ScII, FeI e FeII, CoI, NiI, YI 42

As colunas apresentam o númeroidentificador da região,comprimento de onda inicial e final, intervalos em comprimento de onda, elementos qu´ımicosque possuem linhas na respectiva regiãoe númerototal de linhas de interesse. porque que sabemos que os espectros de nossas estrelas são,no m´ınimo,similares ao do Sol. Selecionados os pontos candidatos a pontos do cont´ınuo, ajustamos uma curva suave (fun¸cãode Legendre geralmente de grau inferior a 4, mas em alguns casos de grau maior) passando por eles. Como se poderia imaginar, nem todos os pontos selecionados original- mente passavam pela curva, e, assim, a escolha érevista atéque todos os pontos passem pela curva ajustada e que tal ajuste seja satisfatório— tendo o Atlas Solar (Kurucz et al. (1984)) sempre como guia, para, por exemplo, verificar se regiõesrebaixadas (ou elevadas) sãoreais ou se o ajuste precisa ser refeito. Uma vez que o ajuste esteja satisfatório,o espectro, então,édividido por esta curva, resultando, assim, num espectro normalizado (com o cont´ınuo deslocado para o valor constante igual a unidade). Um exemplo de espectro normalizado éapresentado na figura 2.7. A existênciade defeitos na maior parte dos espectros, apresentou-se como uma dificuldade adicional no decorrer do processo de normaliza¸cão.A partir da quarta regiãode normaliza¸cão,os espectros apresentaram descontinuidades no cont´ınuo. Sabe-se que estas descontinuidades sãodefeitos introduzidos pela redu¸cão on-line do FEROS ao colar as ordens echelle para produzir um únicoespectro de grande cobertura, processo este tratado acima em Redu¸cãoAtutomática nesta mesma se¸cão.Como discutido em del Peloso (2003), Cap´ıtulo2. Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 17

na verdade, estes defeitos ocorrem na regiãode interseçcãoentre as ordens, podendo gerar uma curvatura acentuada ou uma descontinuidade no cont´ınuo aparente. O autor assi- nala que estas descontinuidades acontecem tambémem cada uma das ordens individuais, mesmo quando se muda o script DRS para nãopermitir a colagem das ordens. Isto nos leva a crer que nãosóo processo de colagem das ordens seja mal executado, mas tambémque a própriaextra¸cãode cada uma das ordens apresenta pequenos problemas localizados em virtude da redu¸cão on-line do FEROS. Nossos espectros apresentaram descontinuidades na grande maioria das regiõesde normaliza¸cãoa partir da região4 e, por vezes, apresentam mais de uma descontinuidade numa mesma região.Outro problema, que, no entanto, ocorreu bem menos freqüentemente, foi a ocorrênciade buracos no cont´ınuo. Optamos por contornar os problemas da maneira mais simples poss´ıvel, obedecendo aos preceitos básicos,conforme explicado a seguir. Quando era poss´ıvel, seccionamos as regiõesem peda¸cosmenores de modo a excluir as regiõesafetadas e normalizando separadamente cada peda¸co. Quando os defeitos ocorriam muito próximodas extremidades da região, fomos obrigados a inutilizar tais extremidades afetadas pelo problema, pois uma se¸cão muito curta nãocontémpontos e janelas do cont´ınuo suficientes para uma normaliza¸cão segura. Dada a multiplica¸cãodo trabalho de normaliza¸cãoem virtude das descontinuidades, por vezes optamos por normalizar apenas os peda¸cosque contivessem mais linhas de interesse, deixando de lado outros menos importantes. Para ilustrar o problema, veja na seqüênciade figuras (figuras 2.4, 2.5, 2.6 e 2.7) o espectro da região4 de HD 12264. Cap´ıtulo2. Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 18

0.10

0.08

0.06 Fluxo

0.04

0.02 5400 5450 5500 5550 5600 λ (Angstrons)

Figura 2.4: Exemplo de defeito no espectro FEROS. Mostramos uma descontinuidade no cont´ınuo da regi˜ao4 do espectro de HD 12264.

0.10

Fluxo

0.08

5400 5450 5500 5550 5600 λ (Angstrons)

Figura 2.5: Amplia¸cãoda escala para melhor visualiza¸cãoda descontinuidade. A direita de λ5488 o cont´ınuo apresenta curvatura distinta da regiãoàesquerda dele. Assim, optamos por seccionar a região4 em duas partes (λ5374−λ5485 e λ5488-λ5588) e normalizá- las separadamente. Cap´ıtulo2. Aquisi¸cãoe Tratamento de Dados 19

0.10

0.09

0.08

0.07

0.06

Fluxo 0.05

0.04

0.03

0.02

5380 5400 5420 5440 5460 5480 λ (Angstrons)

Figura 2.6: Corte na descontinuidade do espectro de HD 12264. Mostramos a primeira se¸cãoda região4, antes da descontinuidade, de λ 5474 até λ 5585.

1.2

1.0

0.8

0.6

Fluxo 0.4

0.2

0.0

5380 5400 5420 5440 5460 5480 λ (Angstrons)

Figura 2.7: Normaliza¸c˜aodo espectro anterior. Cap´ıtulo2. Aquisi¸c˜aoe Tratamento de Dados 20

2.3 Espectros do EspectrógrafoCoudéObtidos no Observatóriodo Pico dos Dias do Laboratório Nacional de Astrof´ısica(OPD/LNA)

Um fato bem conhecido éque espectros obtidos com espectrógrafos echelle nãose prestam ao estudo de linhas largas. Isto se deve ao fato de tais espectros possu´ıremuma fun¸cão de blaze instrumental acentuada, acarretando distor¸cãodo perfil da linha em virtude de tal acentuada curvatura. Assim, os nossos espectros FEROS nãosãoadequados para a obten¸cãoda temperatura espectroscópicaa partir do perfil de Hα. Para tal fim, utilizamos espectros obtidos com o espectrógrafocoudéalimentado pelo telescópiode 1,6 m do Obsevatóriodo Pico dos Dias administrado pelo LaboratórioNacional de Astrof´ısica do Ministérioda Ciênciae Tecnologia — OPD/LNA–MCT.

2.3.1 Observa¸c˜oes

Os espectros utilizados cobrem uma ampla faixa de tempo, desde 1997 até2003. E´ claro que demos preferênciaaos espectros mais recentes, quando estes eram de qualidade suficiente (S/R & 200). Alguns dos espectros utilizados nãosãooriginais, tendo jásido publicados os resultados de temperatura obtido a partir deles (Lyra & Porto de Mello (2005)). Entretanto, nósos reanalisamos utilizando os parâmetrosatmosféricosobtidos neste trabalho (ver se¸cão3.7.2). Na tabela 2.3, apresentamos os espectros utilizados, o ano da últimaobserva¸cão,no caso de observa¸cõesmúltiplas,e a rela¸cãoS/R do melhor espectro dispon´ıvel.

Tabela 2.3: Espectros Hα do OPD/LNA e respectivas Miss˜oes

HD ANO S/R HD ANO S/R HD ANO S/R (Ganimedes) 1999 430 88084 2002 150 150248 2001 170 (Lua) 2002 740 98649 1998 150 159656 120 8291 1998 110 117939 1998 130 164595 2001 260 12264 2002 150 118598 2002 140 207043 1999 170 28471 2002 110 138573 2001 310 216436 1998 110 71334 2002 170 146233 2002 440 221343 2001 170 Cap´ıtulo2. Aquisi¸c˜aoe Tratamento de Dados 21

2.3.2 Redu¸c˜oes

Os espectros LNA foram reduzidos um a um seguindo o procedimento convencional, a partir de rotinas do IRAF, por Gustavo Porto de Mello. Primeiro a luz espalhada e o dark foram corrigidos ajustando-se polinômiosa regiõesdas imagens fora dos espectros. As varia¸cõesde sensibilidade pixel a pixel do CCD foram corrigidas dividindo-se cada pixel da imagens pelo valor do flat-field jácorrigido do bias e da luz espalhada. Os espectros foram entãoextra´ıdos,somando-se as colunas perpendiculares àdispersãoatravés de regras estat´ısticasde máximaverossimilhan¸ca,resultando num espectro linearizado. Em seguida os espectros foram postos em escala de comprimento de onda de repouso. Por fim, os espectros foram normalizados escolhendo-se pontos de cont´ınuo (em regiões suficientemente distantes de Hα para que possam ser confiáveis o bastante) seguindo o mesmo critérioutilizado nos espectros FEROS. Como exemplo apresentamos os espectro de Hα de HD 146233 na figura 2.8.

1.0

0.8

0.6

Fluxo

0.4

0.2

6500 6520 6540 6560 6580 6600 6620 λ (Angstrons)

Figura 2.8: Exemplo de espectro de Hα normalizado para HD 146233. Cap´ıtulo2. Aquisi¸c˜aoe Tratamento de Dados 22

Tabela 2.4: Amostra Final: Espectros Obtidos

HD FEROS OPD/LNA (Sol) XX (BD+15 3364) X 6512 X 8291 XX 12264 XX 28471 XX 32963 X 66653 X 68168 X 71334 XX 88072 X 88084 XX 98649 XX 117939 XX 118598 XX 138573 XX 146233 XX 150248 XX 159656 XX 164595 XX 207043 XX 216436 XX 221343 XX Cap´ıtulo3

ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares

A radia¸cãoefetivamente emitida por uma estrela écriada em seu núcleo,muito quente (tipicamente T ∼ 107 − 108K), atravésdas diversas rea¸cõestermo-nucleares que láocor- rem. Na seqüênciaprincipal (SP), na qual uma estrela t´ıpicapassa cerca de 95 % de sua vida e onde todas as estrelas por nósanalisadas encontram-se, ocorre essencialmente a conversãode hidrogênio(H) em hélio(He), gerando enormes quantidades de energia, principalmente sob a forma de radia¸cãoeletromagnética. Esta conversãode H em He pode se dar tanto atravésda cadeia próton-próton(cadeia p-p), dominante para estrelas de baixa massa, quanto atravésdo ciclo CNO, dominante para estrelas de grande massa. No caso de estrelas de tipo solar, a cadeia p-p predomina. De todo modo, ao deixar as camadas profundas onde sãoproduzidas, esta radia¸cãotem carátercont´ınuo e distribui-se em comprimentos de onda aproximadamente como a fun¸cão de Planck da radia¸cãode um corpo negro, com diferen¸casdevido a efeitos de opacidade no interior estelar. Repare que, se a estrela fosse um corpo negro perfeito, a distribui¸cão da energia emitida dependeria apenas de sua temperatura (parâmetroque caracteriza univocamente a planckiana). Se fosse este o caso, a temperatura seria igual em todos os seus pontos, caracterizando, assim, o equil´ıbriotermodinâmicocompleto. E´ evidente que a estrela estábastante longe deste tipo de equil´ıbrio. No entanto, uma aproxima¸cão muito boa para estrelas anãsde tipo solar éo chamado equil´ıbriotermodinâmicolocal (ETL) que evoca o equil´ıbriotermodinâmicocamada a camada da atmosfera. O ETL éuma boa aproxima¸cãopara atmosferas que apresentam um gradiente de temperatura suficientemente baixo, bem como campo de radia¸cãonãoexcessivamente intenso nem densidades muito baixas. 23 Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 24

Fora das camadas mais profundas, nãoécriada nenhuma energia, mas esta éapenas transportada e modificada pelos diversos processos f´ısicosde intera¸cãoda radia¸cãocom a matériadas camadas pelas quais a radia¸cãocruza. Tais processos, que apenas modificam a qualidade da radia¸cãoemergente, devem ser estudados em detalhes atravésde uma equa¸cãode transporte apropriada. No entanto, podemos compreendê-losqualitati- vamente analisando os principais processos de intera¸cãoda radia¸cãocom a matériaque lá ocorrem. Sabemos de antemãoque estes processos tanto poderãoredistribuir a radia¸cão em comprimentos de onda de forma “cont´ınua”, isto éapenas modificando a forma da radia¸cãocont´ınua produzida no centro da estrela, quanto poderãoabsorver energia de um dado comprimento de onda, gerando as chamadas linhas espectrais. Na verdade, quando um feixe de radia¸cãoatravessa a fotosfera, parte de seus fótonspodem ser retirados dele — o que édescrito na equa¸cãode transporte pela grandeza macroscópicachamada de coeficiente de absor¸cão(precisando-se a rigor de um para cada comprimento de onda) — e, alémdisso, podem surgir fótonsque nãose encontravam antes no feixe, o que pode ser descrito tambémpor uma grandeza macroscópicachamada de coeficiente da emissão. No caso em que a redistribui¸cãoécont´ınua, temos associados os processos ligado-livre (fotoioniza¸cão)e livre-livre (espalhamento) dos átomosao interagirem com a radia¸cãoe, no caso discreto, temos o processo ligado-ligado (excita¸cãoatômica).No caso cont´ınuo, sublinhamos apenas que o hidrogêniotem papel fundamental em virtude de ser dominante na composi¸cãoqu´ımicadas estrelas. Vamos nos deter, entretanto, na segunda possibilidade, a discreta, associada àforma¸cão das linhas espectrais. A idéiaéque, quando a diferen¸caentre a energia de dois estados eletrônicosnum átomoéigual àenergia de um fótonque cruza o seu caminho, quantica- mente existe uma probabilidade de que este fótonseja absorvido pelo elétron.Neste caso, a conseqüênciaéque o elétronéexcitado a um n´ıvel de energia maior que o inicial, sendo que a diferen¸cade energia entre os n´ıveis éexatamente igual a energia do fótonabsorvido. E´ atravésdeste mecanismo que o cont´ınuo de radia¸cão,ao cruzar com os átomosdas camadas exteriores, pode ter muitos fótonscom energia espec´ıficaretirados, originando as linhas espectrais. E´ claro que os átomosexcitados desta forma poderãotambémse desexcitar (e isto geralmente ocorre em fra¸cãode segundo), emitindo um fótoncom a energia correspondente àdiferen¸caentre os n´ıveis. No entando, este fótonnãonecessaria- mente iráviajar na mesma dire¸cãoque antes. Desta forma, ocorre a remo¸cãode fótonsdo feixe de radia¸cãoinicial num comprimento de onda espec´ıfico,dando origem àschamadas linhas espectrais. Como os n´ıveis de energia dos átomosdependem do númeroatômico e do númerode elétrons,diferentes átomos,bem como diferentes estados de ioniza¸cão Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 25

de um mesmo átomo,poderãoretirar fótonsde comprimentos de onda espec´ıficos. Em virtude deste fato, o comprimento de onda espec´ıficodas linhas espectrais informa diretamente a presen¸cana fotosfera estelar de elementos qu´ımicose seus respectivos estados de excita¸cãoe ioniza¸cão.Assim, recorrendo a modelos que descrevem as propriedades f´ısicas da atmosfera estelar (conhecidos como modelos de atmosfera) e lan¸candomãoda teoria de forma¸cãodas raias espectrais, podemos calcular as abundânciasdestes elementos tal como se apresentam na atmosfera da estrela. Existem duas formas básicasde estudar quantitativamente as abundânciasde metais: atravésde s´ıntese espectral via teoria e atravésde utiliza¸cãode larguras equivalentes. Os preceitos teóricos,entretanto, sãoos mesmos. Como dissemos, éa equa¸cãode transporte que quantifica os processos ocorridos com a radia¸cão.Em geral, uma equa¸cãode transporte descreve como a intensidade de radia¸cão

(Iν) se modifica ao passar por uma regiãocontendo matériacaracterizada por um coe-

ficiente de absor¸cão(κν) e por um coeficiente de emissão(jν) ou, equivalentemente, por uma fun¸cãofonte (Sν = jν/κν). Os coeficientes jν e κν sãocoeficientes macroscópicos de que se lan¸camãopara descrever os processos quânticos que ocorrem no meio. Estes processos, como discutimos acima, envolvem transi¸cõesquânticas de estado nas quais os estados energéticosdos fótonse das part´ıculasmateriais com as quais eles interagem se modificam. Vejamos o caso particular de uma estrela. A radia¸cãoproduzida no núcleo

écontinua, similar àradia¸cãode corpo negro caracterizada pela planckiana Bν(T ), com diferen¸casdevido a efeitos de opacidade no meio estelar. Assim, ao deixar o núcleo,a intensidade de radia¸cão Iν pode ter seu processo descrito pela equa¸cão

dIν cos θ = Iν − Sν (3.1) dτν onde Iν éa intensidade de radia¸cãoe Sν éa fun¸cãofonte e utilizamos a aproxima¸cão plano-paralela onde as camadas da atmosfera da estrela sãotomadas como planos em virtude de possu´ıremuma pequena espessura em compara¸cãocom o raio da estrela. Para se ter uma idéiade quanto esta éuma boa hipótese,acrescentamos que a espessura da fotosfera do Sol é Rfot¯ = 700km, portanto 0, 1% do raio do Sol (R¯ = 700.000Km). A solu¸cãoda equa¸cãodesta equa¸cãode transporte édada por:

Z ∞ Z τν −(tν −τν )secθ −(tν −τν )secθ Iν(τν, θ) = Sνe secθdtν − Sνe secθdtν (3.2) τν 0 onde o primeiro termo refere-se a radia¸cãodirigida para fora da estrela (integrando de τν Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 26

atéas camadas mais profundas que possuem altas opacidades) e o segundo termo refere-se a radia¸cãodirigida para dentro da estrela (integrando de τν = 0 na superf´ıcieatéum dado ponto τν). Na verdade, nãotemos como estudar a intensidade emergente de uma estrela (com a exce¸cãodo Sol) pois nãoconseguimos resolvê-lasespacialmente. Assim, a informa¸cão que chega a nóséuma soma das intensidades emitidas nos diversos pontos da estrela. O que medimos em nossos telescópiospara o estudo astrof´ısicoéo fluxo da estrela, que é definido como

Z Z 2π Z π/2 Z 2π Z π Fν = Iνcosθdw = Iνcosθsenθdθdϕ + Iνcosθsenθdθdϕ (3.3) 0 0 0 π/2 Considerando a estrela isolada no espa¸co,o segundo termo énulo, uma vez que nãohá radia¸cãoincidente sobre ela. Alémdisso, admitimos simetria azimutal (Iν independente de ϕ) e, assim, ficamos com:

Z 2π Z π/2 Z π/2 Fν = dϕ Iνcosθsenθdθ = 2π Iνcosθsenθdθ (3.4) 0 0 0 A solu¸cãoda equa¸cãode transporte radiativo para o fluxo pode ser obtida substituindo- se a solu¸cãoformal anal´ıticadada pela equa¸cão(3.2) na equa¸cão(3.3). O resultado é:

Z ∞ Z τν Fν(τν) = 2π Sν(tν)E2(tν − τν)dtν − 2π Sν(tν)E2(tν − τν)dtν (3.5) τν 0 R ∞ −xu n Onde Sν éa fun¸cãofonte e E2 éum termo de atenua¸cãoda fam´ılia En(x) = 1 e /u du conhecida como integrais exponenciais. Um caso especial de extremo interesse para nósé o fluxo na superf´ıcieda estrela (τν = 0). Trivialmente, vemos que ele édado por:

Z ∞ Fν(0) = 2π Sν(tν)E2(tν − τν)dtν (3.6) 0 Esta equa¸cãofornece o espectro estelar teórico,a ser comparado com as observa¸cões,ou seja, fornece F (R) correspondente àposi¸cão r = R (R éo raio da estrela), a ser comparado com o fluxo observado na Terra, F (d) (d éa distancia àfonte). Vemos da equa¸cão (3.6) que o fluxo na superf´ıcie da estrela écomposto pelo somatórioda fun¸cãofonte, correspondente a cada profundidade, ponderada por um fator de extin¸cãoapropriado para aquela profundidade. Na prática,esta soma érealizada da superf´ıcieatéas camadas Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 27

que contribuem com um quantidade apreciável de energia na superf´ıcie(digamos τν = 10). Cabe adicionar que, para estrelas do tipo solar (que sãoas analisadas neste trabalho), o equil´ıbriotermodinâmicolocal (ETL) éuma boa aproxima¸cão,de forma que a fun¸cão fonte édada pela fun¸cãode Planck da radia¸cãode um corpo negro. Assim, vemos que o fluxo das estrelas éuma somatóriade planckianas de diferentes temperaturas (diferentes

τν) ponderadas pelos fatores de extin¸c˜aoapropriados.

3.1 M´etodo Diferencial de An´alise

Antes de entrar nos procedimentos técnicosda análiseespectroscópicapropriamente dita, faz-se necessárioalgumas palavras sobre a filosofia do método diferencial que iremos em- pregar na análisedos parâmetrosatmosféricose das abundânciasqu´ımicasdas estrelas da amostra. Por análisediferencial entendemos, de modo geral, o procedimento no qual todas as abundânciase parâmetrosatmosféricossãoreferenciadas a um objeto-padrãocom parâmetrosatmosféricosbem conhecidos, de modo que seja poss´ıvel calcular um modelo atmosféricoconfiável utilizado para representar a forma¸cãodas linhas deste objeto. Desta forma, os parâmetrosatmosféricose as abundânciasdos objetos analisados sãoobtidos na forma de diferen¸casentre eles na estrela em estudo e na estrela-padrão. O objetivo desta técnicaéminimizar os eventuais erros sistemáticosnos resultados pelo seu cancela- mento com os da estrela padrão.Reconhecidamente, a técnicadiferencial permite obter resultados com erros muito pequenos nas abundâncias,tipicamente da ordem de 0,05 dex. A análisediferencial trabalha com a hipótesebem razoável de que, garantida a ho- mogeneidade dos dados observacionais e dos métodos de análiseempregados, as únicas fontes importantes de erros a refletir sobre as abundânciasserãoos fontes internas, que se traduzem pela incerteza das medidas de LE, incerteza nos parâmetrosatmosféricos utilizados para calcular os modelos e, éclaro, os erros advindos do própriomodelo at- mosférico. Tais fontes de erro serãodiscutidas adiante e mencionemos por ora apenas que, em virtude das estrelas analisadas serem muito parecidas, esperamos que os erros nos modelos atmosféricosajam de forma semelhante para todos os objetos, de forma que eles sejam cancelados quando expressos por suas diferen¸casda estrela padrão. Neste trabalho, buscamos extrair o máximodas vantagens do método diferencial, atravésde criteriosos procedimentos. Assim, utilizamos na análiseda composi¸cãoqu´ımica e dos parâmetrosatmosféricosapenas dados FEROS altamente homogêneos,que foram normalizados atravésde um procedimento bastante sistemáticoe pela mesma pessoa; o espectro da estrela-padrão(o Sol) foi representado por um objeto pontual de brilho Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 28

comparável ao das estrelas da amostra. O astro utilizado para representar o Sol foi o satélitejoviano Ganimedes. Chamamos a aten¸cãopara o fato de que, alémde nossas estrelas serem candidatas àgêmeasdo Sol, a escolha desta estrela como objeto-padrão possui outras vantagens altamente desejadas: trata-se da estrela mais bem estudada e que possui parâmetrosatmosféricosmais bem conhecidos, sendo, portanto, ideal para gerar um bom modelo de atmosfera. Por fim, salientamos que a utiliza¸cãodo método diferencial no caso deste trabalho dificilmente poderia cumprir mais seus objetivos do que em qualquer outro estudo. Isto porque, dado que os objetos analisados sãotodos muito parecidos, a análisediferencial tende a minimizar os erros sistemáticosda forma mais eficiente poss´ıvel. Esperamos isto porque, alémdas estrelas serem de mesmo tipo espectral, as LE’s de todas suas linhas são muito parecidas com àsdo Sol, de forma que qualquer desvio sistemáticotende a ocorrer da mesma forma para as estrelas e o Sol e, portanto, expressando por diferen¸casos resultados, estaremos minimizando ao máximofontes de erro espúriase de dif´ıcilcontabiliza¸cão.

3.2 Larguras Equivalentes - LE

Nossa análisediferencial consiste em modelar a forma¸cãode linhas espectrais com a utiliza¸cãode modelos de atmosfera apropriados, nãoatravésde s´ıntese de linhas dos espectros mas sim de utiliza¸cãoda media¸cãoda áreadas linhas (LE’s). O fundamento teóricobásicoéque as linhas espectrais dependem dos parâmetrosatmosféricosda estrela

— da temperatura efetiva Tef , da gravidade (geralmente em escala logar´ıtmica)log g e da metalicidade (freqüentemente [Fe/H], s´ımbolo este definido adiante na equa¸cão3.16), a partir dos quais o modelo pode ser calculado —, de modo que uma análisecom medidas de linhas espectrais pode conduzir àobten¸cãodestes parâmetros.No entanto, o quadro ébastante complexo e precisamos recorrer a cálculositerativos atravésde rotinas para obter as abundânciasassociadas a cada uma das linhas medidas. Isto acontece porque os parâmetrostem um interdependênciamútua,como pode ser visto de imediato lembrando que as opacidades dependem das abundânciasdos metais presentes na atmosfera estelar. Por ora, nos concentremos nas larguras equivalentes e deixemos para as próximas se¸cõesas discussõesde como as utilizaremos em nosso estudo. Mencionemos apenas que as linhas medidas dos diversos elementos tem a finalidade primeira de derivar suas abundânciase que, destas abundâncias,iremos obter tambémos parâmetrosatmosféricos como serádiscutido na se¸cão3.5. O que interessa por ora éque, no contexto em que iremos utilizar as linhas, apenas estamos interessados na quantidade de energia retirada Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 29

do cont´ınuo estelar — exce¸cãoa isto éa linha do hidrogênio Hα cujo perfil seráutilizado para calcular Tef de forma independente (se¸cão3.7.2). Assim, estaremos interessados apenas na áreadas linhas, uma vez que este valor se relaciona com a quantidade presente de átomosque sãofonte da opacidade espec´ıficaassociada àqueladeterminada linha e, portanto, a abundânciado elemento em questão.Neste trabalho, utilizamos a grandeza conhecida como largura equivalente (LE) das linhas — que nada mais édo que uma medida de sua área— conforme serádetalhado na se¸cão3.2.2.

3.2.1 Sele¸c˜aode Linhas

As linhas foram cuidadosamente selecionadas nos própriosespectros FEROS a partir de espectros do Sol, utilizando o Atlas Solar (Kurucz et al. (1984)) e o CatálogoSolar (Moore et al. (1966)). Foram selecionadas linhas suficientemente isoladas e moderadamente intensas na faixa de λ4500−λ6870 para os seguintes elementos qu´ımicos:Si, Ca, Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Y, Ba e Ce. Como veremos nas próximasse¸cões,nem todas as linhas inicialmente selecionadas se mostraram adequadas para o nosso processo de medi¸cãoau- tomático(se¸cão3.2.2). Avaliamos este comportamento atravésde testes (se¸cão3.2.3) que realizamos para cada uma das linhas medidas. Assim, seguindo critériosestat´ısticos,diversas linhas foram abandonadas por apresentarem comportamento diferente do esperado no Sol e nem foram medidas nas estrelas da amostra. Linhas que se comportaram bem, entretanto, nãonecessariamente tiveram um bom comportamento nas demais estrelas e tambémforam abandonadas seguindo critériosestat´ısticos.

3.2.2 Medi¸c˜aodas LE’s

A largura equivalente (LE) de uma linha espectral édefinida como Z 1 ∞ LE = (Fc − Fν) dν, Fc 0 onde Fc e Fν são,respectivamente, o fluxo no cont´ınuo e na linha. Assim, no nosso caso, em que o espectro estácom o cont´ınuo normalizado (Fc = 1), temos

Z ∞ LE = (1 − Fν) dν. (3.7) 0 Assim, a LE éigual àáreada linha espectral (veja a figura 3.1). Na prática,para medir as larguras equivalentes das linhas escolhidas, nósutilizamos o aplicativo IRAF. A tarefa splot, por exemplo, ajusta uma curva (que pode ser uma Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 30

Figura 3.1: Esquema Ilustrativo de uma Gaussiana. A figura mostra os parâmetrosfundamentais largura a meia altura (FWHM) e profundidade (prof.) da gaussiana. A` esquerda, ilustramos a defini¸cãode Largura Equivalente (LE), onde a áreado retângulo hachurado tem áreaigual a encerrada pela gaussiana. gaussiana ou uma fun¸cãode Voigt) escolhendo-se os limites inferior e superior em comprimento de onda, bem como o n´ıvel do cont´ınuo. Com esta tarefa, pode-se medir as larguras equivalentes uma a uma, escolhendo os limites apropriados. No entanto, dada a grande quantidade de linhas utilizadas e a atual exigüidadede tempo para um projeto de mestrado, a medi¸cãomanual se tornaria inviável. Assim, utilizamos a tarefa bplot que mede LE de forma automáticaatravésde um script onde se coloca as instru¸cões para a medi¸cão.As informa¸cõesprincipais que entram neste script sãocomprimento de onda dos limites da linha e do seu centro (ou centros no caso de ajuste duplo ou triplo) e a curva a ser ajustada (gaussiana ou fun¸cãode Voigt) para cada linha a ser medida. Para escolher adequadamente os melhores comprimentos de onda, medimos manualmente cada uma das linhas no Sol, anotando os limites que geraram melhores ajustes. Para o comprimento de onda central, utilizamos os valores do CatálogoSolar Moore et al. (1966). Optamos por realizar ajustes gaussianos, uma vez que, para ajustar fun¸cõesde Voigt, énecessárioum númeromaior de parâmetroso que faz com que o ajuste se torne mais complexo e incerto. Alémdeste fato, mencionemos e sublinhemos, ainda, um fato instrumental de grande relevânciaaqui. Qual seja, o de que, para as linhas espectrais utilizadas aqui (LE . 100 mA˚), o perfil observado éaproximadamente gaussiano. Isto Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 31

acontece porque, para o nosso poder resolutor (R=48.000, o que nãoéexcessivamente alto), a convolu¸cãodo perfil real (fun¸cãode Voigt) com o perfil instrumental (gaussiano), que écomparativamente largo, é,aproximadamente, uma gaussiana (como serámostrado na se¸cão3.2.3). De toda forma, depois de medidas as LE’s, nósiremos compará-lascom medidas realizadas atravésde fun¸cõesde Voigt na se¸cão3.2.5.

3.2.3 Testes das Linhas

Cada uma das linhas previamente selecionadas foi medida e testada estatisticamente para avaliarmos se elas se comportavam de forma fisicamente coerente. Basicamente, conforme iremos detalhar abaixo, foram utilizados testes para averiguar se a largura a meia altura (FWHM, do inglêsFull Width Half Maximum) e a profundidade das linhas (ver se¸cão3.1 que mostra esquematicamente a profundidade e a FWHM de uma linha) apresentavam o comportamento esperado. Alémdisso, verificamos tambéma significânciaestat´ıstica das linhas para eliminar as nãosignificantes, conforme serádiscutido mais adiante. Antes de vermos como devem se comportar as linhas em termos de seu alargamento e de sua profundidade, esclare¸camosa dinâmicageral de aplica¸cãodos testes. Dentro da filosofia diferencial de análise,cada um dos testes foi realizado primeiro para as linhas do Sol. As linhas que nãose comportaram bem foram eliminadas de nossa lista. Todas as linhas que se comportaram bem no Sol integraram a lista final de linhas a serem medidas nas demais estrelas. Algumas destas linhas, entretanto, nãopuderam ser medidas em algumas estrelas em virtude de defeitos nos espectros mencionados no final da se¸cão2.2.2. E, mesmo dentre as linhas que foram medidas nas demais estrelas, algumas nãose comportaram bem e nãoforam utilizadas nas análisessubseqüentes baseadas em LE’s e modelos ETL de atmosfera. Na próximasubse¸cão(subse¸cão3.2.4), apresentamos uma tabela (tabela 3.1) com o númerode linhas por elemento que foram utilizadas no Sol e no apêndiceA, apresentamos a lista completa das linhas utilizadas, com os respectivos comprimentos de ondas e LE’s medidas. Passemos àinvestiga¸cãode como as linhas devem se comportar, para que fiquem claros os critériosutilizados para sua elimina¸cãodas análises. Sabemos que, em estrelas de tipo solar de baixa rota¸cão,essencialmente, o mecanismo preponderante de alargamento intr´ınsecoque ocorre nas linhas metálicasque iremos medir, atéa parte saturada da curva de crescimento, éo alargamento Doppler térmico(maxwelliano). Um outro mecanismo de relevânciaéa microturbulência,um parâmetrode origem incerta (se¸cão3.5.3), responsável por um alargamento adicional de segunda ordem em linhas moderadamente intensas. Para Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 32

um determinado elemento, este alargamento preponderante deve se manter praticamente constante, uma vez que ele édevido ao efeito Doppler originado pela velocidade de agita¸cão térmicados átomos,que depende da temperatura T do meio e da massa m do átomo, sendo dada por r 2kT v = , (3.8) t m onde k éa constante de Boltzmann. O alargamento Doppler é,então,proporcional a vt, sendo dado por r s ∆λ v 1 2kT T D = t = = 4, 30 × 10−7 , (3.9) λ c c m µ onde µ éo peso atômicoem unidades de massa atômica. Vemos, então,que ele será maior ou menor para as linhas dos elemento conforme ele for, respectivamente, mais leve ou mais pesado. Assim, por exemplo, o Si (o elemento mais leve utilizado), teráuma alargamento Doppler maior que o Ce (o elemento mais pesado utilizado). Por outro lado, como nossas estrelas sãomuito parecidas com o Sol, a influênciada temperatura se mantémpraticamente a mesma para as diferentes estrelas. O perfil da linha éa convolu¸cãodo perfil verdadeiro com o perfil instrumental, de forma que o alargamento observado da linha éuma combina¸cãodo alargamento Doppler com o alargamento instrumental, que édado por ∆λ 1 1 I = = = 2, 08 × 10−5 . (3.10) λ R 48000 Repare que a razãoentre o alargamento instrumental o alargamento Doppler édada por r µ R = 48, 37 , (3.11) I/D T de forma que o alargamento instrumental éde cerca de 3,5 a 7,5 vezes maior que o alargamento Doppler, respectivamente, do Si (µ = 28, 09) ao Ce (µ = 140, 12), considerando a temperatura do Sol. Esperamos, portanto, que a FWHM (na verdade FWHM/λ) das linhas possua um valor constante (dado pelo alargamento instrumental) com uma dispersão em torno da média(devido àsdiferen¸casentre os alargamentos Doppler para cada elemento e àdispersãoestat´ısticada medida de LE por ajuste de fun¸cão,conforme veremos na se¸cão3.2.2). O resultado que acabamos de ver éa base para um dos testes que aplicamos para verificar a qualidade das medidas das linhas medidas. Alémdisso, o outro teste aplicado Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 33

éuma conseqüênciadireta deste comportamento. Como a largura da linha dividida pelo comprimento de onda se mantémconstante, o aumento da LE de uma linha édevido ao aumento do profundidade da linha. Assim, esperamos um comportamento linear da profundidade com a LE da linha. Na verdade, temos que a profundidade aumenta linearmente com LE/λ, pois LE ∝ FWHM × profundidade e FWHM ∝ λ implica que profundidade ∝ LE/λ. Assim, esperamos que exista um comportamento linear da profundidade da linha com LE/λ. Como jádeve ter ficado claro, os testes aplicados funcionaram como uma espéciede controle de qualidade das linhas medidas. Dadas as caracter´ısticasda nossa análise,eles se mostram muito úteis. Primeiro porque todas as nossas linhas foram medidas automaticamente. Com isto algumas linhas podem ser afetadas por ru´ıdos, contamina¸cões nãoidentificadas ou pequenos defeitos nos espectros. Segundo porque uma grande quantidade de linhas foi utilizada e, assim, podemos nos dar ao luxo de perder algumas linhas em prol de uma melhor qualidade das linhas que efetivamente irãoentrar na análise. Passemos ao detalhamento destes testes e aos critériosutilizados para elimina¸cãodas linhas:

SigniﬁcˆanciaEstat´ısticada LE

A primeira exigênciabásicaque impomos aos resultados da medi¸cãoautomáticadas linhas éque sua LE seja grande o suficiente para que tenha significânciaestat´ıstica.A idéiaéa seguinte: quanto mais fracas sãoas linhas, mais sens´ıveis a ru´ıdose ao posicionamento do cont´ınuo elas se tornam, de forma que elas têmuma maior probabilidade de terem seus perfis altamente afetados por ru´ıdos. Atingi-se um limite de confiabilidade estat´ıstica da linha quando a sua LE tem a magnitude comparável ao erro que se comete na sua medi¸cão.Em conseqüênciadisto, linhas que possuem LE abaixo de um certo valor, que depende da qualidade dos espectros, nãosãoconfiáveis para serem utilizadas em nossa análise. Com o intuito de utilizar apenas linhas significantes estatisticamente, fomos bem rigorosos: eliminamos todas as linhas que possu´ıam LE < 6mA˚, o que representa cerca de trêsvezes nosso erro em LE (3σ), como serádiscutido na se¸cão3.2.6.

Teste de FWHM/λ vs. LE

A FWHM/λ deve se manter constante para todas as LE’s, com uma dada dispersão em torno da média. Assim, aplicamos o seguinte critérioestat´ıstico para assegurar a Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 34

qualidade das linhas, verificando as que nãose comportaram como o esperado: eliminamos linhas fora dos 2σ do valor médiode FWHM/λ. Apresentamos na figura 3.2 o gráfico utilizado para tal análisenas linhas do Sol. Reafirmamos que as linhas que se desviaram de mais de 2σ da médiaforam exclu´ıdasde vez da lista de linhas a serem medidas nas demais estrelas. As linhas que passaram nos testes no Sol foram medidas nas outras estrelas, o que nãosignifica necessariamente que elas apresentem bons resultados nelas. Em conseqüênciadisto, para cada uma das estrelas, realizamos tal teste, excluindo as linhas que se desviaram mais de 2σ da médiado comportamento esperado. O gráfico3.2, constru´ıdo para as linhas do Sol, apresenta duas claras tendências. Primeiro, vemos que existe uma maior dispersãodos pontos em torno da médiade FWHM/λ para linhas de baixa LE. Isto acontece porque que, para linhas fracas, a medi¸cão émais sens´ıvel a qualquer flutua¸cãodevida a ru´ıdos,pequenos defeitos no espectro ou mesmo ao posicionamento do cont´ınuo. O segundo comportamento igualmente evidente éa tendênciade aumento da largura da linha para as linhas intensas. Isto reflete que o ajuste gaussiano nãoestásendo uma boa representa¸cãopara linhas intensas: ao tentar acompanhar o comportamento das linhas, o ajuste gaussiano aumenta a largura da gaussiana para tentar acompanhar as jápronunciadas asas de Voigt (especificamente do perfil de Lorentz). E´ importante mencionar que, numa análisediferencial como a nossa, tal efeito sistemáticotende a se cancelar e nãodeve ser fonte apreciável de erro.

Teste de Profundidade Vs LE/λ

Como vimos FWHM/λ tem um comportamento constante. Vimos tambémque uma conseqüênciadireta disto éque a LE da linha aumenta em virtude do aumento da profundidade da linha (jáque a largura se mantéminalterada). Portanto, para cada objeto, o gráficoProfundidade Vs LE/λ foi utilizado em conjunto com o teste de FWHM, em carátermeramente auxiliar, para excluir linhas cujo comportamento se destoasse do conjunto de pontos. Apresentamos na figura 3.3 o teste realizado para o Sol.

3.2.4 Lista Final de Linhas

As linhas efetivamente utilizadas para a análisedos parâmetrosatmosféricose das abundâncias foram todas aquelas linhas medidas que passaram nos testes detalhados na se¸cãoante- rior (se¸cão3.2.3). Na tabela 3.1 apresentamos o númerode linhas, para cada elemento, medidas no Sol. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 35

0.000038 ScII (5357,190) CrI (4931,120)

CoI (5381,772) MnI (5413,684) 0.000036 CeII (4513,080) FeI (4793,967) CeII (5274,240)

0.000034

0.000032

0.000030 FWHMlambda /

0.000028

0.000026 0 20 40 60 80 100 120 LE

Figura 3.2: Teste FWHM/λ Vs LE para as linhas do Sol. A linha cont´ınua mostra o valor médiode FWHM/λ e a pontilhada as varia¸cõesde 2σ para mais e para menos em torno da média.

Tabela 3.1: N´umerode Linhas Observadas no Sol por Elemento Qu´ımicoAnalisado

Elemento No. de Linhas Elemento No. de Linhas Elemento No. de Linhas SI 1 15 CR 1 24 NI 1 30 CA 1 12 CR 2 6 CU 1 2 SC 2 7 MN 1 8 Y 1 1 TI 1 28 FE 1 144 Y 2 5 TI 2 9 FE 2 16 BA 2 3 V 1 7 CO 1 12 CE 2 3

No ApêndiceA, apresentamos os detalhes de tais linhas com as respectivas LE’s medidas nas estrelas e respectivos parâmetrosatômicosutilizados (ver se¸cão3.4). Lembramos que as linhas que aparecem com a indica¸cão“–”tanto podem ter sido exclu´ıdasem virtude de nãoterem passado nos testes como em virtude nãoterem podido ser medidas por defeitos nos espectros (como mencionados na se¸cão2.2.2). Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 36

0.7 Y = A + B * X

Parameter Value Error 0.6 ------A 0.00876 0.00148 B 29.56018 0.15383 ------0.5 R SD N P ------0.99555 0.01352 333 <0.0001 0.4 ------

Prof. 0.3

0.2

0.1

0.0 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 LE / lambda

Figura 3.3: Teste profundidade Vs LE/λ para as linhas do Sol. A linha cont´ınua ´eo ajuste linear, e as linhas pontilhadas s˜aoos ajustes variados de 3σ para mais e para menos.

3.2.5 Corre¸c˜aodas LE’s

Para medir as LE’s, nósutilizamos ajustes gaussianos, ao invésde utilizar os perfis de Voigt como seria mais rigoroso. Como vimos, isto foi feito porque o ajuste atravésde perfis de Voigt tem um númeromaior de parâmetrosa serem ajustados, o que acaba gerando ajustes mais dif´ıceisde analisar que os ajustes gaussianos. Alémdisso, argumentamos que, para as nossas condi¸cõesinstrumentais, os perfis das linhas observados sãomuito próximos de uma gaussiana, pois o resultado da convolu¸cãodo perfil gaussiano instrumental com o perfil de Voigt verdadeiro égaussiano no nosso caso (em que o perfil instrumental é mais largo que o verdadeiro). Entretanto, éaltamente desejável que possamos comparar nossas medidas com a de outros autores. Para tal, confrontamos nossas medidas de LE’s no Sol com medidas de LE’s empreendidas por ajuste de fun¸cãode Voigt no Atlas Solar de Kurucz et al. (1984), trabalho este realizado por Meylan et al. (1993). No gráfico 3.4, mostramos o ajuste linear entre as medidas de LE de Voigt, extra´ıdasdo referido trabalho, e as nossas, para um total de 155 linhas em comum. Para eliminar qualquer efeito pelo fato de termos ajustados gaussianas ao invésde perfis de Voigt e ainda minimizar poss´ıveis problemas sistemáticosna determina¸cãodo Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 37

Ganimedes

Y = A + B * X 100 Par. Valor Erro ------A 0.04704 0.51938 B 1.03643 0.01016 80 ------SD N ------2.98619 155 ------60

LE Voigt LE 40

0 0 20 40 60 80 100 LE nossa

Figura 3.4: Ajuste LEnosso vs. LEV oigt. cont´ınuo aparente, bem como permitir compara¸cãodireta de nossas LE’s com as de outros autores, utilizamos esta transforma¸cãolinear para corrigir nossas LE’s para a escala de Voigt, onde o coeficiente linear foi desprezado em virtude de nãopossuir qualquer sig- nificânciaestat´ıstica. O procedimento que adotamos se justifica pela alt´ıssimaresolu¸cão e a alt´ıssimarela¸cãoS/R do Atlas Solar, de forma que as medidas de LE’s obtidas por ajuste de Voigt a partir deste atlas possuem um erro muito menor que o nosso, podendo ser consideradas as verdadeiras LE’s. Como nossas LE’s mostram-se na média3,6 % menores que as de Meylan et al. (1993), aplicamos a seguinte transforma¸cãoem todas as LE medidas:

LE = 1, 036 × LEmed (3.12)

3.2.6 Estimativa dos Erros

E´ importante sabermos o erro t´ıpicoque estamos cometendo ao medir as LE’s pois ele seráa principal fonte de erro de nossa análisede abundância(se¸cão3.6) que se seguirá.O desvio padrãodo gráficode LE’s medidas no Sol vs. LE’s de Voigt, mostrado na figura 3.4, jános fornece um indicativo deste erro, uma vez que o erro cometido por nósébem maior que os cometidos nas LE de Voigt. No entanto, nãoécorreto dizer que estas medidas de Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 38

Meylan et al. (1993) estejam completamente livres de erro, de forma que o desvio padrão de aproximadamente 3 mA˚ édevido a composi¸cãodos nossos erros com os erros daquele trabalho. Para estimarmos os erros em nossa análise,optamos por escolher a estrela HD 146233 observada em agosto de 2001. Esta escolha foi baseada nos seguintes fatos: ela éuma estrela a princ´ıpiocom os parâmetrosindistingu´ıveis do Sol e, portanto, deve ser caracter´ısticada nossa amostra. Alémdisso, a rela¸cãoS/R de seu espectro (S/R ∼ 360) é menor que a média,de forma que estaremos sendo rigorosos na determina¸cãodos erros. Para avaliar os erros cometidos em LE, verificamos a dispersãoentre as medidas na gêmea HD 146233 e no Sol. Veja o gráficodas LE’s de HD 146233 contra as LE’s do Sol na figura 3.5.

140 Y = A + B * X

Parêmetro Valor Erro 120 ------A 2.1387 0.36177 B 1.00237 0.00668 ------100 R σ N P ------0.99347 2.98562 299 <0.0001 80 ------

60 LE146233

0 0 20 40 60 80 100 120 140 LE Ganimedes

Figura 3.5: Dispersãoentre LE’s de HD 146233 e o Sol. E´ mostrado no gráfico os parâmetros do ajuste linear (em linha cont´ınua), o númerode linhas utilizadas e o desvio padrão(σ). A linha pontilhada éa bissetriz.

O erro total (desvio padrão σ no gráfico3.5) édevido aos erros individuais no Sol e em HD 146233. Assim, aproximamos o erro total (∆LEtotal) pela composi¸cãoquadrática dos erros individuais (∆LESol e ∆LEHD146233), que por sua vez foram considerados de mesma magnitude (∆LE), obtemos a expressãoque utilizamos para estimar os erros em LE: Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 39

2 2 2 ∆LEtotal = ∆LESol + ∆LEHD146233

∆LE2 = ∆LE2 + ∆LE2 = 2∆LE2 totalr ∆LE2 ∆LE = total (3.13) 2 Como o erro total obtido foi de 2, 99 mA,˚ temos que o erro em largura equivalente das nossas medidas é: r 2, 992 ∆LE = = 2, 1mA˚ (3.14) 2 Chamamos a aten¸cãopara o fato de que a dispersãoérazoavelmente constante entre ∼ 10 − 120mA˚, de forma que foi o valor adotado para todas as nossas linhas.

3.3 Modelos de Atmosfera Utilizados

Tanto nas determina¸cõesde temperatura efetiva pelo ajuste do perfil teóricode Hα, quanto nas determina¸cõesde abundâncias— seja atravésde s´ıntese espectral ou, como no nosso caso, atravésda utiliza¸cãode LE’s — e de parâmetrosatmosféricos,os modelos de atmosferas possuem um papel central. De fato, eles sãoferramentas imprescind´ıveis na análisedo espectro estelar. No nosso caso, eles serãoutilizados para modelar a forma¸cão das linhas na atmosfera estelar, tanto as linhas do Fe e dos metais que nos forneceram os parâmetrosatmosféricose as abundânciasde metais quanto o perfil de Hα que nos permitiráobter uma boa determina¸cãode temperatura independentemente. Um modelo de atmosfera nada mais édo que uma descri¸cãof´ısicadas camadas mais externas de uma estrela (as únicasque contribuem para o espectro da estrela), de como variam os parâmetrostermodinâmicoscom a profundidade ou, de forma equivalente porém mais usual, com a profundidade ótica. Dada a complexidade do assunto, geralmente sãofeitas algumas aproxima¸cõesque tornam o problema solúvel computacionalmente pelos métodos atuais. Algumas destas simplifica¸cõessãobastante realistas, outras apenas traduzem a dificuldade de se tratar do problema sob toda a sua complexidade. Exemplos destes dois casos são:

• Equil´ıbriotermodinâmicolocal (ETL). Esta éuma aproxima¸cãomuito boa para o nosso caso: esperamos que os efeitos NETL nãosejam importantes para as linhas medidas. Alémdeste fato, os modelos NETL dispon´ıveis atualmente, em muitos casos, carecem de opacidades mais realistas, como as encontradas nos modelos ETL; Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 40

• Simetria esférica.Sãodesconsiderados os desvios da forma esféricada estrela, bem como a rota¸cãoem torno do seu próprioeixo, o que faria com que a estrela ficasse achatada nos pólos.Sabe-se que o Sol tem este achatamento, embora ele seja muito pequeno em termos percentuais. Assim, esperamos que, para estrelas com velocidades de rota¸cãopróximasàssolares, como deve ser o caso de todas as nossas estrelas, espera-se um desvio plenamente desprez´ıvel da esfericidade;

• Aproxima¸cãoplano-paralela. As camadas mais externas (fotosfera), as únicascon- sideradas no modelo, sãotratadas como sendo localmente planas e paralelas umas àsoutras. Isto faz com que todas as variáveis f´ısicassejam fun¸cãoapenas de uma únicacoordenada espacial, a profundidade da camada. Esta aproxima¸cãoéválida para estrelas da seqüênciaprincipal onde a razãoentre a espessura da fotosfera e o raio da estrela émuito pequena. Para o Sol, como vimos, a fotosfera tem cerca de 0,1 % do seu raio total. Esta aproxima¸cãotorna-se inadequada para estrelas evolu´ıdascomo as supergigantes vermelhas;

• Constânciados parâmetrosatmosféricosem uma dada camada. Nos modelos, a atmosfera da estrela édividida em diversas camadas (∼ 50) que sãotratadas, dentro da aproxima¸cãode ETL, tendo parâmetrostermodinâmicosconstantes;

• Equil´ıbriohidrostático.Isto significa que a fotosfera nãoestásofrendo acelera¸cãoe durante longos per´ıodos tem seu raio invariante, de forma que a pressãogravitacio- nal equilibra a pressãodos gases e da radia¸cãopara fora. Como as estrelas tipo G permanecem milhõesde anos na seqüenciaprincipal (SP), sem alterar apreciavel- mente seu raio, elas devem encontrarem-se estritamente em equil´ıbriohidrostático. Dito de outra forma, qualquer mudan¸cano equil´ıbriode for¸castraria conseqüências vis´ıveis em escalas de tempo muito pequenas;

• A estrutura fina énegligenciada. Detalhes na estrutura da matériacomo granula- ¸cões,manchas e proeminênciassãocompletamente ignorados;

• Os campos magn´eticoss˜aonegligenciados.

Os modelos de atmosfera por nósutilizados sãoderivados de Edvardsson et al. (1993) e os detalhes espec´ıficosdevem ser buscados diretamente nesta fonte. Aqui exporemos apenas as caracter´ısticasprincipais que sãomais relevantes para nossa análise.Os modelos são válidospara estrelas com temperaturas efetivas entre 5250 e 6000 K, gravidade superficial (log g, onde g édado em cm/s2) entre 2,5 e 5,0 dex e metalicidade de -2,3 a +0,3 dex. Eles Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 41

foram calculados atravésde um programa gentilmente cedido pela Dra. Monique Spite (Observatóriode Meudon, Paris), que interpola, para 45 camadas, os valores de temperatura T em fun¸cãoda profundidade óptica,T(τ), tabelados por Edvardsson et al. (1993), utilizando as hipótesesusuais de camadas plano-paralelas, equil´ıbriotermodinâmicolocal (ETL) e fluxo constante nas camadas. Tais modelos são,na verdade, um desenvolvimento dos programas de Gustafsson et al. (1975) e incluem o bloqueamento de milhõesde linhas, anteriormente desconhecidas, que solucionam o problema da baixa opacidade no ultravioleta. Os dados de entrada para a gera¸cãodos modelos são:temperatura efetiva

(Tef ), metalicidade ([Fe/H]), gravidade superﬁcial (log g) e a raz˜aopopulacional entre os

átomosde hélioe hidrogênio(nHe/nH ). Um parâmetroadicional utilizado éa chamada velocidade de microturbulência,embora nãoseja caracter´ıstico,em sentido estrito, de um modelo atmosférico. Tal parâmetroéintroduzido ad hoc para explicar o alargamento adicional observado nas linhas espectrais moderadamente intensas, que o alargamento Doppler sozinho nãoécapaz de explicar (ver se¸cão3.5.3). Os valores de metalicidade que utilizamos para os cálculosdos modelos de atmosfera foram [Fe/H], s´ımbolo que serádefinido em 3.16. Os parâmetrosatmosféricosfunda- mentais utilizados para o Sol são Tef = 5780 K, [F e/H] = 0 dex (por defini¸cão), log g = 4,44 dex, ξ = 1, 0 km/s e nHe/nH = 0, 1. Para exemplificar, apresentamos na seqüência(tabela 3.2) o resultado do cálculodo modelo de atmosfera para o Sol, mostrando como varia camada a camada a temperatura T , a densidade colunar de 2 hidrogênio NH (númerode átomosde H por cm ), a pressãoeletrônica Pe e a pressão do gás Pg. Para as demais estrelas, utilizamos um processo iterativo para obten¸cãodos parâmetrosatmosféricos,calculando modelos de atmosfera a cada itera¸cão,conforme descrito na próximase¸cão. Tabela 3.2: Modelo de Atmosfera para o Sol

T log NH Pe Pg log τ5000 K 1022 10−1 dina/cm2 103 dina/cm2 4462 3,103 1,534 2,002 -3,500 4480 3,556 1,658 2,309 -3,398 4504 4,009 1,871 2,587 -3,300 4521 4,597 2,134 2,985 -3,198 4545 5,186 2,410 3,346 -3,100 4562 5,946 2,748 3,860 -2,997 continua na próximapágina Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 42

Tabela 3.2: Modelo de Atmosfera para o Sol (continua¸c˜ao)

T log NH Pe Pg log τ5000 4585 6,705 3,100 4,326 -2,900 4602 7,685 3,535 4,991 -2,797 4626 8,665 3,983 5,591 -2,700 4641 9,928 4,535 6,449 -2,597 4663 11,191 5,101 7,221 -2,500 4681 12,818 5,815 8,328 -2,397 4703 14,445 6,537 9,320 -2,300 4720 16,542 7,442 10,749 -2,197 4742 18,638 8,362 12,025 -2,100 4762 21,338 9,543 13,869 -1,997 4785 24,039 10,721 15,510 -1,900 4806 27,518 12,244 17,889 -1,796 4833 30,998 13,793 20,000 -1,700 4859 35,479 15,815 23,069 -1,596 4892 39,960 17,904 25,783 -1,500 4924 45,727 20,628 29,737 -1,396 4966 51,494 23,523 33,224 -1,300 5009 58,899 27,376 38,307 -1,196 5059 66,304 31,424 42,780 -1,100 5116 75,764 37,063 49,268 -0,996 5184 85,224 43,273 54,988 -0,900 5259 97,141 52,060 63,122 -0,796 5346 109,060 62,353 70,365 -0,700 5449 123,510 77,843 80,084 -0,597 5562 137,970 98,106 89,019 -0,500 5697 154,070 130,330 99,537 -0,399 5843 170,180 178,000 109,800 -0,300 6012 185,890 255,320 119,940 -0,203 6211 201,600 389,860 130,070 -0,100 6421 214,780 603,160 138,580 -0,006 continua na próximapágina Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 43

Tabela 3.2: Modelo de Atmosfera para o Sol (continua¸c˜ao)

T log NH Pe Pg log τ5000 6689 227,950 1026,700 147,080 0,100 6957 237,500 1692,100 153,240 0,190 7338 247,040 3259,600 159,400 0,300 7648 253,730 5334,300 163,710 0,394 7925 260,410 8042,500 168,020 0,500 8157 266,370 11152,000 171,860 0,599 8365 272,320 14754,000 175,700 0,700 8563 278,380 19004,000 179,630 0,801 8739 284,440 23642,000 183,530 0,900

3.4 ParˆametrosAtˆomicosUtilizados

Para modelar a forma¸cãodas linhas com a utiliza¸cãode modelos de atmosfera, énecessário o conhecimento dos parâmetrosatômicosintr´ınsecosenvolvidos em sua forma¸cão. Isto é,alémdos parâmetrosatmosféricosestelares, énecessáriaa utiliza¸cãode parâmetros atômicospara caracterizar cada linha, associada àpresen¸cade elementos na atmosfera estelar e que, portanto, relaciona-se àopacidade responsável pela sua forma¸cão.Assim, precisamos fornecer o potencial de excita¸cão χ e os chamados gf’s (peso estat´ıstico g e for¸cade oscilador) das transi¸cõesatômicas,associados a parâmetrosintr´ınsecos dos átomos. A seguinte expressão(Barbuy, 1982) da opacidade atômicapermite visualizar quais estes parâmetrosenvolvidos:

(3/2) 2 H(a,v) − hc π e 2 −χθ (1−e λkT ) ∆λD κa(λ) = 2 λ ZgfNZ 10 (3.15) mec onde me éa massa do elétron, c éa velocidade da luz, λ éo comprimento de onda da transi¸cão,Z éa abundânciado elemento formador da linha por massa, g éo peso estat´ısticoe f éa probabilidade de transi¸cão(conhecida tambémcomo for¸cade oscilador) quântica entre os n´ıveis eletrônicosenvolvidos na transi¸cão, NZ éa popula¸cãodo n´ıvel inferior da transi¸cão, χ éo potencial de ioniza¸cãoda transi¸cão, θ = 5040/Tef (K), onde

T éa temperatura, ∆λD éo alargamento Doppler, H(a, v) éa fun¸cãode Hjertings, h é constante de Planck e k éa constante de Boltzmann. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 44

Da equa¸cão3.15, vemos tambémque a abundânciaéinversamente proporcional ao valor de gf, sendo tambéminfluenciada pelo valor de χ, de forma que a utiliza¸cãode parâmetropouco precisos pode levar a uma determina¸cãoerrôneadas abundâncias.His- toricamente, a incerteza na determina¸cãodos gf’s tem consistido num grande problema para o cálculode abundânciasestelares, embora, recentemente, este problema encontre- se bastante diminu´ıdo em virtude da disponibilidade crescente de parâmetrosde boa qualidade. Entretanto, éjustamente neste aspecto que a análisediferencial apresenta as maiores vantagens em rela¸cãoaos demais métodos de análise. Abaixo discutimos os parâmetrosatômicosutilizados em nossos cálculos.

3.4.1 Potencial de Excita¸c˜ao χ e log gf

Os potenciais de excita¸cão χ de cada uma das linhas utilizados foram extra´ıdos do CatálogoSolar de Moore et al. (1966). Consistentemente com a filosofia da análisedife- rencial, utilizamos valores de gf’s calculados para o Sol. A rotina especial RAIITGF — derivada da rotina RAIIT (fornecido pela Dra. Spite) que calcula as abundânciaslinha a linha — calcula os log gf’s das linhas for¸candoque as LE’s medidas no Sol reproduzam as abundânciaspadrãodo Sol. As abundânciassolares utilizadas foram as recentemente obtidas por Asplund et al. (2004) que revisaram os valores anteriormente aceitos de Anders & Grevesse (1989) e Grevesse & Noels (1993). O procedimento de utilizar valores solares para os gf’s deve ser encarado com um dos principais alicerces do método diferencial empregado na análiseque seráempregado. Desta forma, evitamos as históricasincertezas e inomogeneidades nos valores de gf’s (embora grandes progressos estejam sendo feitos nesta área).Conforme seráquantificado posteriormente, este procedimento, embora elim- ine uma fonte de erro sistemático,introduz um erro aleatórioa mais, uma vez que os gf’s solares calculados desta forma sãoafetados pelos mesmos erros que afetam as LE’s, uma vez que sãodeterminados a partir das LE´s solares.

3.4.2 Estrutura Hiperﬁna (EHF)

E´ bem conhecido que, em átomosque possuem número´ımparde bárions,háintera¸cão entre o spin l´ıquidodo núcleoéo spin eletrônico.Esta intera¸cão,de pequena magnitude se comparada àsdemais, éresponsável por quebrar a degenerescênciano númeroquântico de spin e gerar a chamada estrutura hiperfina (EHF). Nestes elementos com número´ımpar de bárions,cada transi¸cãoatômicaédividida em um sériede subtransi¸cõesque originam linhas espectrais de comprimentos de onda levemente deslocados do λ da transi¸cãose Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 45

desconsiderada a EHF. Esta nova estrutura de linhas que surge corresponde a transi¸cões de estado de spin eletrônicos. O racioc´ınioque fizemos para explicar a forma¸cãodas linhas (no in´ıcioda se¸cão3.2) pode ser imediatamente generalizado: fótonsde comprimentos de onda espec´ıficospodem ser absorvidos pelo átomofazendo com que o elétronváde um estado inicial para um mesmo estado excitado de diferentes configura¸cõesde spin eletrônico. A EHF de uma linha évista, entretanto, como uma únicalinha, em virtude da resolu¸cãodos espectros, freqüentemente um pouco mais larga que as demais. No entanto, a EHF faz com que a opacidade diminua no centro da linha, de forma que um cálculoque nãoa leve em conta tende a superestimar as abundânciasencontradas. Assim, para um cálculocorreto das abundânciasénecessárioconsiderar a estrutura das linhas da EHF, o que éfeito introduzindo os (Log gf)’s de cada uma das sublinhas com seus respectivos espa¸camentos em comprimento de onda. Os átomosSi, Ca, Ti, Cr, Ni, Y, Ba e Ce, com númeropares de bárions,nãopossuem EHF, tendo sido tratados com dados atômicosconforme conforme descrevemos acima (se¸cão3.4.1). Jápara o átomode Y, os efeitos da EHF sãodesprez´ıveis sobre o cálculode abundância(Steffen (1985)). Para os elementos Sc, V, Mn, Co e Cu, levamos em conta a EHF nos cálculos,que foram realizados atravésda rotina RAITTH. O procedimento utilizado para o cálculodos gf’s da EHF ésemelhante ao caso sem EHF, com algumas diferen¸casóbvias. Dada a escassez de dados na literatura, fomos obrigados a coletá-losem diferentes fontes os dados de EHF. Os dados de que precisamos sãoo espa¸camento das sublinhas e o espa¸camento dos gf’s. No entanto, a escolha de diferentes fontes de dados e sua conseqüente heterogeneidade tem influênciadesprez´ıvel nos cálculos,sendo somente importante a ado¸cãode uma EHF qualquer (del Peloso et al.

(2005)). Deslocamos, então,os comprimentos de onda λn das componentes de um valor constante a fim de que o centro de gravidade da EHF coincidisse com centro da linha como consta no CatálogoSolar de Moore et al. (1966). Os parâmetrosatômicosdas linhas com EHF sãomostrados no apêndiceB.

3.5 Obten¸cãodos ParâmetrosAtmosféricos

Os parâmetrosatmosféricosforam determinados com a utiliza¸cãode um programa principal (desenvolvido por Ronaldo Oliveira da Silva e Gustavo F. Porto de Mello, Obser- vatóriodo Valongo/UFRJ), que controla uma sériede outras rotinas de forma iterativa, conforme os princ´ıpiosteóricosdiscutidos em detalhes nos próximos´ıtens. O programa Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 46

funciona integradamente com as rotinas de cálculode modelo de atmosfera (se¸cão3.3) e de abundânciasde linhas do Fe I e do Fe II (com a rotina RAIIT, ver se¸cão3.5.1 para detalhes), e com a utiliza¸cãodos parâmetrosatômicosconforme a se¸cão3.4. A idéia básicaéque, a partir de parâmetrosatmosféricos(Tef, [Fe/H], log g e microturbulência) de entrada, o programa calcula um modelo de atmosfera e roda a rotina RAIIT de cálculo de abundâncias.Os parâmetrosatmosféricossão,então,variados automaticamente a fim de se avaliar a convergência,buscando-se que sejam satisfeitas as seguintes exigências:

• a metalicidade calculada (tomada como a m´ediasimples das abundˆanciaspara cada uma das linhas) seja igual a de entrada,

• o equil´ıbriode excita¸c˜aoseja satisfeito,

• a abundˆanciadas linhas fracas seja igual a das linhas fortes e

• o equil´ıbriode ioniza¸c˜aoseja satisfeito.

Abaixo detalharemos o significado astrof´ısicodestas exigências. Antes, entretanto, esclarecemos que as LE’s das linhas do Fe utilizadas — assim como as dos outros elementos, utilizadas posteriormente — sãoaquelas jácorrigidas para a escala de Voigt, conforme a equa¸cão(3.12), sendo considerados como parâmetrosiniciais aqueles do Sol (tabela 3.3).

Tabela 3.3: ParˆametrosAtmosf´ericosAdotados para o Sol

Tef Θ [Fe/H] log g ξ nHe/nH 5780 0,872 0,000 4,44 1,00 0,100

Sãomostradas a temperatura efetiva Tef , o parâmetroΘ = 5040/Tef , a metalicidade [Fe/H], a gravidade superficial log g e a razãode átomosde He por átomosde H nHe/nH .

3.5.1 Metalicidade

A metalicidade [Fe/H] éo primeiro parâmetrotestado pelo programa, onde o s´ımbolo [E1/E2] expressa a razãode abundânciada estrela em rela¸cãoao Sol em escala logar´ıtmica. Em termos precisos, ele édefinido por:

[E1/E2] = log(E1/E2)∗ − log(E1/E2)¯ (3.16) Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 47

onde a estrela éidentificada pelo s´ımbolo subscrito ∗ e o Sol pelo s´ımbolo ¯. Partindo dos valores solares (tabela 3.3), o programa primeiro interpola um modelo de atmosfera. Ele, então,executa a rotina RAIIT que obtémas abundânciaspara cada linha do Fe I e do Fe II utilizando o modelo calculado e os gf’s solares. O programa principal calcula, então,a médiadas abundânciassob todas as linhas Fe I e a compara ao valor da metalicidade de entrada. Se o valor diferir de um valor especificado ou mais, a metalicidade sofre um incremento de modo a diminuir esta diferen¸cae o programa retorna ao in´ıcio. Caso contrário,a abundânciaconvergiu e o programa testa os demais parâmetros.Note que os quatro parâmetrossãocalculados em conjunto e de forma iterativa. Portanto, ao serem modificados os demais parâmetros,a abundânciaprecisaráser recalculada e o programa retorna ao in´ıcio.

3.5.2 Temperatura Efetiva

Na seqüência,o programa testa o equil´ıbriode excita¸cãodas linhas do Fe I. A idéiaé que nãohánenhuma razãopara que as diferentes linhas do Fe I forne¸camdiferentes abundâncias. Dito de forma mais precisa, as diferentes linhas associadas a diferentes excita¸cõeseletrônicas(potenciais de excita¸cão χ) devem fornecer sempre o mesmo valor de abundânciadentro de uma dispersãoesperada. Observe que nãohánenhuma razão especial intr´ınsecapara termos utilizado o Fe I neste processo, mas fizemos isto somente porque trata-se da espéciede maior númerode linhas. Para obter a temperatura, o programa principal executa uma rotina que faz um ajuste linear para todos os pontos do Fe I (ver figura 3.6), calculando o coeficiente angular da reta e o erro em sua determina¸cão (na verdade o programa nãogera gráficos,mas apenas faz o teste dos parâmetrosdo ajuste). Se houver tendênciade [Fe/H] com LE, isto ése a reta apresentar coeficiente angular diferente de zero, estipulando-se uma certa tolerânciaque éfra¸cãodo erro no coeficiente angular, entãoa temperatura sofre o incremento adequado (∆Θ = ± 0,001) e o programa retorna ao in´ıcio.Caso contrário,testa-se a microturbulência.

3.5.3 Microturbulˆencia

A velocidade de microturbulência,embora nãoseja caracter´ısticade um modelo de atmosfera, éum parâmetroevocado para explicar um alargamento adicional observado nas linhas espectrais. Isto é,alémdo alargamento devido ao movimento relativo entre o átomo e o fótonque originam a linha espectral — conhecido como alargamento Doppler térmico —, existe ainda um processo f´ısicopouco compreendido que faz com que os perfis das Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 48

HD 150248 0.25 103 linhas do Fe I Tef = 5800 K

0.20 12 linhas do Fe II [Fe/H] = 0,02 regressão linear sobre as linhas do Fe I log g = 4,39 ξ = 1,03 0.15

0.10

0.05

[Fe/H] 0.00

-0.05

-0.10

-0.15 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 χ (eV)

Figura 3.6: Mostramos o ajuste linear entre a abundânciaindi- vidual de cada linha do Fe I e seu respectivo potencial de ioniza¸cão para a estrela HD 150248. O equil´ıbriode excita¸cãodas linhas do Fe I fornece a temperatura efetiva de excita¸cão.Os parâmetrosat- mosféricosutilizados estãomostrados e cada uma das linhas do Fe I (quadrado vazado) e do Fe II (c´ırculocheio) também. O acordo entre as abundânciasdas linhas fracas e intensas do Fe I determina a microturbulência. O acordo entre as linhas do Fe I e do Fe II, isto éo equil´ıbriode ioniza¸cão,fornece log g. linhas se alarguem. Alguns autores identificaram este alargamento adicional a campos de velocidades, da´ıo nome velocidade de microturbulência.Na verdade, tal parâmetroé introduzido de forma completamente ad hoc para que os modelos dêemconta de repro- duzir a forma¸cãodas linhas. Desta forma, ele expressa fragilidades intr´ınsecasna teoria das atmosferas estelares que provavelmente sóserãoeliminadas a médioou longo prazo com a obten¸cãode um tratamento fisicamente consistente dos fenômenosde turbulência, como sinalizam interpreta¸cõespromissoras recentes utilizando modelos de atmosfera 3D (Gray (2003)). De toda forma, independente de sua origem, este alargamento adicional — que iremos nos referir daqui por diante apenas como microturbulência(ξ) — tem a caracter´ısticade atrasar a satura¸cãodas linhas moderadamente intensas (40 mA˚ < LE Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 49

< 150 mA˚), influenciando nas medidas de sua LE. Assim, a microturbulênciapode ser extra´ıdaatravésde um diagrama como o da figura 3.7. Esperamos que, se a microtur- bulênciaestiver correta, a abundânciadas linhas nãodependa de sua LE.

HD 150248 0.20 103 linhas do Fe I Tef = 5800 K

12 linhas do Fe II [Fe/H] = 0,02 0.15 regressão linear sobre as linhas do Fe I log g = 4,39 ξ = 1,03

0.10

0.05

0.00 [Fe/H]

-0.05

-0.10

-0.15 0 20 40 60 80 100 120 LE (mA)

Figura 3.7: Microturbulênciae log g: o diagrama abundânciavs. LE e o Equil´ıbriode Ioniza¸cão.Mostramos o ajuste linear sobre as linhas do Fe I para a estrela HD 150248.

3.5.4 Gravidade Superﬁcial

A gravidade superficial éextra´ıdaatravésdo equil´ıbriode ioniza¸cãoentre as linhas do Fe I e as do Fe II. Em estrelas de tipo solar, a maior parte dos átomosde Fe encontra-se ionizada (na forma Fe II), sendo a metalicidade indicada pelas linhas do Fe II bastante sens´ıvel a mudan¸casde gravidade superficial e pouco sens´ıvel a mudan¸casde temperatura efetiva. Alémdisso, aumentar a gravidade significa aumentar a pressãoeletrônicado meio. Assim, o aumento da gravidade desfavorece a popula¸cãode Fe II e a diminui¸cãoda gravidade favorece a popula¸cãode Fe II. O equil´ıbriode ioniza¸cãoéatingido quando as popula¸cõesdo Fe I e do Fe II coincidem. Veja como exemplo os gráficosacima (figuras 3.6 e 3.7) e repare que a distribui¸cãodos pontos de Fe I e de Fe II se dáem torno da média. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 50

3.5.5 Teste Estat´ısticodas Abundˆancias

Mesmos tendo exclu´ıdoas linhas de comportamento ruim (se¸cão3.2.3), ainda assim, ao final do processo de convergênciado programa de obten¸cãodos parâmetrosatmosféricos, verificamos atravésde gráficosde [Fe/H] vs. χ o comportamento das linhas. Exclu´ımosas linhas que apresentaram uma abundânciafora de 2 σ da distribui¸cãoe voltamos a rodar a programa. O processo foi realizado atéa convergência. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 51

3.5.6 ParˆametrosEspectrosc´opicosEncontrados

Na tabela 3.4 abaixo, apresentamos o resultado de nossa análiseespectroscópicados parâmetrosatmosféricos,baseada em LE’s, para as estrelas da nossa amostra, com os respectivos erros, conforme serádescrito na se¸cão3.5.7 e adispersãoobservada em [Fe/H].

Tabela 3.4: ParâmetrosAtmosféricosEspectroscópicosObtidos

HD Θ T σ(T ) [FeI/H] σ([FeI/H]) log g σ(log g) ξ σ(ξ) unidades K K dex dex dex dex Km/s Km/s (BD+15 3364) 0,879 5734 20 0,011 0,070 4,30 0,1 1,03 0,03 6512 0,854 5902 20 0,152 0,064 4,38 0,1 1,11 0,03 8291 – FEV 01 0,873 5773 20 -0,046 0,059 4,46 0,1 0,99 0,03 8291 – SET 01 0,866 5820 20 0,003 0,065 4,48 0,1 0,94 0,03 12264 0,864 5833 20 0,035 0,046 4,44 0,1 1,02 0,03 28471 0,873 5773 20 0,024 0,061 4,29 0,1 1,01 0,03 32963 0,871 5786 20 0,064 0,061 4,37 0,1 1,18 0,03 66653 0,861 5854 20 0,137 0,049 4,44 0,1 1,12 0,03 68168 0,873 5773 20 0,131 0,041 4,39 0,1 1,09 0,03 71334 0,885 5695 20 -0,079 0,038 4,38 0,1 0,99 0,03 88072 0,870 5793 20 0,026 0,041 4,39 0,1 1,08 0,03 88084 0,866 5820 20 0,071 0,100 4,54 0,1 0,97 0,03 98649 – FEV 01 0,882 5714 20 -0,053 0,047 4,34 0,1 1,05 0,03 98649 – AGO 01 0,882 5714 20 -0,019 0,048 4,31 0,1 1,00 0,03 117939 0,884 5701 20 -0,167 0,039 4,34 0,1 0,92 0,03 118598 0,878 5740 20 -0,029 0,041 4,36 0,1 1,02 0,03 138573 0,878 5740 20 -0,007 0,041 4,36 0,1 0,98 0,03 146233 – AGO 99 0,869 5800 20 0,039 0,030 4,40 0,1 1,06 0,03 146233 – AGO 01 0,863 5840 20 0,069 0,064 4,44 0,1 1,07 0,03 150248 0,869 5800 20 0,021 0,055 4,39 0,1 1,03 0,03 159656 0,859 5867 20 0,090 0,066 4,32 0,1 1,16 0,03 164595 0,875 5760 20 -0,055 0,066 4,36 0,1 1,04 0,03 207043 0,868 5806 20 0,034 0,060 4,50 0,1 1,12 0,03 216436 0,882 5714 20 -0,052 0,058 4,40 0,1 0,95 0,03 221343 0,860 5860 20 0,109 0,061 4,48 0,1 1,15 0,03 Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 52

3.5.7 Estimativa dos Erros

Para a determina¸cãodos erros de nossa análiseédesejável escolhermos um objeto representativo de nossa amostra. Assim, para este fim escolhemos a melhor gêmeaconhecida anteriormente a este trabalho, a estrela HD 146233 (HR 6060), a mesma estrela utilizada na estimativa dos erros em LE. Assim, como argumentamos na se¸cão3.2.6, estaremos propositalmente sendo rigorosos na estimativa dos erros. O mesmo objeto seráutilizado posteriormente tambémpara a determina¸cãodos erros nas abundânciasdos metais. Por ora, avaliaremos apenas os erros internos na determina¸cãodos parâmetrosatmosféricos, para posteriormente verificar suas influênciasno erro na determina¸cãodas abundâncias. O erro em metalicidade foi avaliado atravésda médiaentre as dispersõesobservadas. Esta dispersãoéo desvio padrãoda abundânciafornecida pelas diferentes linhas do Fe I. O valor adotado foi rigoroso, sendo igual a 0,06 dex, sendo coincidentemente a mesma dispersãoobservada em HD 146233 (observada em 2001). Como pode ser visto na tabela 3.4, este éum valor bem representativo para o erro máximocometido. Apenas a estrela HD 88084 possui erro significantemente maior, em virtude de seu espectro possuir S/R bem inferior a média(conforme mostra a figura 2.1). Como a temperatura écalculada atravésdo equil´ıbriode excita¸cão(ver se¸cão3.5.2), o erro na inclina¸cãoda reta no diagrama [Fe/H] vs. χ para as linha do Fe I fornece uma medida da sua incerteza. Assim, para obter o erro interno em temperatura, nósvari- amos somente a temperatura (mantendo os demais parâmetrosfixos) atéque a inclina¸cão da reta fosse numericamente igual (ou levemente maior) ao erro na sua determina¸cão. Encontramos o valor de σ(T ) = 20K. De forma análogaao que foi feito para a temperatura, a determina¸cãodo erro em microturbulênciafoi obtida igualando o erro na determina¸cãodo coeficiente angular do ajuste linear de [Fe/H] vs. LE, feito para as linhas do Fe I, ao coeficiente angular. Ob- tivemos um valor de 0,030 Km/s para o erro interno. Os erros em log g foram estimados variando-se seu valor atéque a diferen¸caentre as médiasdas abundânciasde Fe I e Fe II fossem igual ao erro médioem [Fe/H] (adotado como 0,06 dex). Obtivemos para o erro em log g o valor de 0,1 dex. Os erros obtidos estãomostrados na tabela 3.4, juntamente com os parâmetrosat- mosféricosfinais obtidos para todas as estrelas. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 53

3.6 Obten¸c˜aodas AbundˆanciasElementares

Na se¸cãoanterior, determinamos os parâmetrosatmosféricositerativamente com base nos equil´ıbrios de excita¸cãoe ioniza¸cãode um grande númerode linha do Fe, mode- lando suas forma¸cõesna fotosfera estelar utilizando a rotina RAIIT e modelos de atmosfera. Agora, utilizando o mesmo procedimento e seguindo a mesma filosofia, iremos obter as abundânciaselementares diferenciais em rela¸cãoao Sol para uma sériede elementos qu´ımicosde interesse (tabela 3.5) utilizando os parâmetrosatmosféricos([Fe/H], Tef , log g e microturbulência ξ) calculados anteriormente (tabela 3.4). Como fizemos com o Fe, utilizamos a rotina RAIIT para calcular as abundânciasdos demais elementos utilizando gf’s solares conforme descrito na se¸cão3.4. Conforme foi detalhado na se¸cão(3.4.2), a estrutura hiperfina (EHF) foi levada em conta para os elementos Sc, V, Mn, Co, Cu, atravésde uma rotina chamada RAIITH, que leva em conta as componentes da EHF atravésdos valores de gf das componentes. Os gf’s das componentes da EHF utilizados encontram-se no apêndiceB. Recapitulamos tambémque os efeitos de EHF para os elementos Y e Ce — que a rigor possuem número ´ımparde bárionse, portanto, possuem EHF — foram desprezados em virtude de serem muito pequenos (conforme o argumento de Steffen (1985) explicado na referida se¸cão). Na tabela a seguir (3.5), mostramos os elementos qu´ımicosanalisados, separamos em três grupos de poss´ıveis origens nucleossintéticasdistintas. Chamamos aten¸cãopara o Cu que éum elemento de transi¸cão: ele tanto pode ser visto o mais pesado dos elementos do grupo do Fe, como um dos mais leves elementos do processo-s.

Tabela 3.5: Elementos Analisados por Grupo Nucleossint´etico

Grupo Nucleosint´etico Elementos Metais leves Si, Ca, Sc, Ti Grupo do ferro V, Cr, Mn, Co, Ni, Cu Processo-s Cu, Y, Ba e Ce

3.6.1 Resultados das Abundˆancias

Mostramos a seguir gráficoscontendo todas as abundânciasqu´ımicas calculadas para todas as estrelas da amostra. Como dissemos, todas as abundânciassãodiferenciais em rela¸cãoao Sol, sendo definidas por expressõesda forma (3.16). Temos, então,que uma Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 54

estrela com [Mn/Fe]=0,3 — independente do excesso ou escassez de Mn em rela¸c˜aoao Fe (Mn/Fe) no Sol — possui · ¸ (Mn/F e)∗ [Mn/F e] = log(Mn/F e)∗ − log(Mn/F e)¯ = log (Mn/F e)¯

(Mn/F e) ∗ = 10[Mn/F e] = 100,3 = 2, (3.17) (Mn/F e)¯ isto éduas vezes mais átomosde Mn em rela¸cãoao Fe que o Sol. As barras de erro mostradas referem-se àdispersãointerna entre as abundânciasde cada linha ou ao erro teóricointerno (se¸cão3.6.2). Na verdade, utilizamos sempre o maior deles, sendo, em geral, a dispersãointerna menor que o erro teórico. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 55

Figura 3.8: Composi¸c˜aoQu´ımicade BD+15 3364.

Figura 3.9: Composi¸cãoQu´ımicade HD 6512. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 56

Figura 3.10: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 8291 (fev).

Figura 3.11: Composi¸cãoQu´ımicade HD 8291 (set). Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 57

Figura 3.12: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 12264.

Figura 3.13: Composi¸cãoQu´ımicade HD 28471. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 58

Figura 3.14: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 32963.

Figura 3.15: Composi¸cãoQu´ımicade HD 66653. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 59

Figura 3.16: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 68168.

Figura 3.17: Composi¸cãoQu´ımicade HD 71334. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 60

Figura 3.18: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 88072.

Figura 3.19: Composi¸cãoQu´ımicade HD 88084. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 61

Figura 3.20: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 98649 (fev).

Figura 3.21: Composi¸cãoQu´ımicade HD 98649 (ago). Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 62

Figura 3.22: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 117939.

Figura 3.23: Composi¸cãoQu´ımicade HD 118598. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 63

Figura 3.24: Composi¸cãoQu´ımicade HD 138573. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 64

Figura 3.25: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 146233 (1999).

Figura 3.26: Composi¸cãoQu´ımicade HD 146233 (2001). Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 65

Figura 3.27: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 150248.

Figura 3.28: Composi¸cãoQu´ımicade HD 159656. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 66

Figura 3.29: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 164595.

Figura 3.30: Composi¸cãoQu´ımicade HD 207043. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 67

Figura 3.31: Composi¸c˜aoQu´ımicade HD 216436.

Figura 3.32: Composi¸cãoQu´ımicade HD 221343. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 68

3.6.2 Estimativa dos Erros

Uma avalia¸cãodos erros cometidos em nossa determina¸cãode abundânciaséfundamental para o propósitodeste trabalho. Somente poderemos saber se uma dada estrela possui ou nãoo padrãode abundânciassolar, e com que confiabilidade, se avaliamos corretamente os erros na determina¸cãodas abundâncias. Uma análisecompleta da influênciadas diferentes fontes de erro atuando conjuntamente, entretanto, éum empreendimento cuja complexidade foge ao escopo deste trabalho. Uma forma usual de avaliar os erros, plenamente viável e satisfatóriadentro dos objetivos deste trabalho, éanalisar a influênciaindividual das diversas fontes de erro. Podemos prontamente identificá-las:

• Erros nos parˆametrosatmosf´ericos;

• Erros nas larguras equivalentes;

• Erros nos parˆametrosatˆomicos;

• Erros nos modelos de atmosfera.

Sabemos que cada uma das fontes de erro afeta de modo diverso as abundânciasdas diferentes espéciesqu´ımicasconsideradas. Por exemplo, o comportamento de cada elemento (e mesmo de cada linha) na atmosfera éinfluenciado de forma diferente pelas mudan¸cas nos parâmetrosatmosféricos,de forma que os erros nos parâmetrosatmosféricospodem afetar mais ou afetar menos diferentes elementos. Igualmente, erros em LE podem afetar mais ou menos linhas da mesma espécieconforme o parâmetroatômicolog gf seja maior ou menor. Um fato bem conhecido éque a influênciados parâmetrosatmosféricosnas abundânciasãocanceladas quando consideramos razõesde abundâncias(como definido na equa¸cão3.16), como por exemplo [Elemento/Fe] para espéciescujas linhas na atmosfera estelar têmcomportamento semelhante. Em virtude disso, expressaremos nossos resultados atravésde razõesde abundâncias,o que deve ser encarado como inerente ao procedimento diferencial de análiseque adotamos (veja a se¸cão3.1). Em uma análisediferencial como a nossa, as fontes de erro mais importantes nas abundânciasfinais sãoas incertezas nas LE’s medidas e, em menor parte, nos parâmetros atmosféricosobtidos — que foram adotados para o cálculodos modelos de atmosfera. Uma fonte de erro adicional, de magnitude tãoimportante quanto aquela originada pelos erros em LE’s, sãoos erros em log gf. Estes erros estãointimamente ligados aos erros em LE. Em virtude do nosso procedimento diferencial de for¸caros log gf’s a fornecerem Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 69

os valores solares de abundânciae do comportamento linear entre log gf e abundância fornecida por uma linha (da parte linear da curva de crescimento que éo caso de quase todas as nossas linhas), o erro em LE gera um desvio em abundânciacorrespondente ao que o erro em log gf ocasiona. Assim, a contribui¸cãodo erro em log gf éigual à contribui¸cãode LE. Portanto, na prática,a contribui¸cãode LE para o erro total édupla. Na tabela 3.6, apresentamos a estimativa dos erros teóricos,obtidos recalculando-se as abundânciaspara a estrela HD 146233 (observada em 2001). Cada uma das colunas da tabela apresenta o efeito individual nas abundâncias([Elemento/Fe I] ou [Elemento/Fe II]) em virtude do erro nos parâmetrosatmosféricose nas medidas de LE. Exprimimos o erro em termos de razãode Fe neutro ou ionizado se deve ao fato do elemento possuir comportamento similar a um ou outro estado de ioniza¸cãoconforme seja neutro ou ionizado. Assim, para obtermos os efeito das fontes de erro na abundância,variamos individual- mente cada um dos parâmetrosatmosféricosde 1 σ (mantendo os demais fixos) e as LE’s de seu erro, calculando o desvio das abundânciascorrespondentes para cada elemento, incluindo o Fe I e o Fe II. Por exemplo, o erro em abundânciadevido ao erro em LE é

∆LE = [El/F e](LE; T ;[F e/H]; ξ; logg) − [El/F e](LE = LE + 2, 1; T ;[F e/H]; ξ; logg), (3.18) onde a primeira razãode abundânciasrefere-se, obviamente, ao cálculocom os parâmetros atmosféricosespectroscópicosda estrela (apresentados em 3.4) e a LE corrigida pela equa¸cão3.12, conforme explicamos na se¸cão3.2.5; a segunda razãorefere-se ao cálculo utilizando LE’s somadas do erro em LE (que é2, 1mA˚, conforme calculamos na se¸cão 3.2.6).

3.7 Temperatura Efetiva: Obten¸c˜oesIndependentes

Alémda temperatura efetiva obtida atravésdo equil´ıbriode excita¸cãode mais de 100 linhas do Fe I, utilizamos outros dois critériosindependentes para sua obten¸cãocom o ex intuito de comparar nossas Tef e tornar nossas medidas mais robustas, e utilizar temperaturas efetivas finais melhores para a subseqüente análiseevolutiva.

3.7.1 Calibra¸c˜oesFotom´eticase Respectivos Erros

Um fato bem conhecido éa dependênciada temperatura efetiva das estrelas de tipo F atétipo K com a inclina¸cãodo cont´ınuo de Paschen (ver por exemplo Gray (1976)). Os Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 70

Tabela 3.6: Incertezas nas AbundˆanciasCalculadas

Raz˜ao N σ(LE) σ(T) σ([Fe/H]) σ(ξ) σ(log g) σ(total) +2, 1 mA˚ +20 K +0,06 dex +0,03 km/s +0,1 dex em dex [FeI/H] 124 -0,05 -0,02 -0,01 0,00 0,01 0,07 [FeII/H] 15 -0,05 0,01 -0,02 0,01 -0,03 0,08 [SiI/FeI] 14 -0,03 0,01 0,00 0,00 -0,01 0,05 [CaI/FeI] 12 -0,03 0,01 0,00 0,01 0,02 0,05 [ScII/FeI] 6 -0,05 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,07 EHF -0,05 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 0,07 [TiI/FeI] 21 -0,06 0,00 0,01 0,00 0,00 0,08 [TiII/FeII] 9 -0,05 -0,01 -0,01 0,00 0,00 0,07 [VI/FeI] 3 -0,06 0,00 0,01 0,00 0,00 0,09 EHF -0,07 0,03 0,01 0,00 -0,01 0,10 [CrI/FeI] 20 -0,05 0,00 0,00 0,01 0,01 0,07 [CrII/FeI] 6 -0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 [MnI/FeI] 8 -0,04 0,00 0,00 0,01 0,01 0,06 EHF -0,03 0,03 0,01 0,00 0,00 0,05 [CoI/FeI] 9 -0,06 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,08 EHF -0,04 0,03 0,00 0,00 -0,01 0,07 [NiI/FeI] 25 -0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 [CuI/FeI] 1 -0,04 0,01 0,00 0,01 0,00 0,06 EHF -0,04 0,03 0,00 0,01 0,00 0,06 [YI/FeI] 1 -0,07 0,00 0,01 0,00 -0,01 0,10 [YII/FeII] 5 -0,06 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,08 [BaII/FeII] 3 -0,03 -0,01 -0,01 0,00 0,03 0,06 [CeII/FeII] 2 -0,06 -0,01 -0,01 0,00 -0,01 0,09

A primeira coluna discrimina a razãode abundância,a segunda o númerode linhas utilizadas para averiguar os erros em HD 146233. As demais colunas fornecem os erros associados a cada um dos parâmetros(para maiores detalhes veja o texto). As linhas EHF fornecem os erros considerando a EHF da razãoimediatamente acima.

´ındicesde cor (B−V ), (Bt −Vt) e (b−y) — referentes ao sistema fotométricosde Johnson, ao catálogoTycho do satéliteHIPPARCOS e ao sistema de Ströngren,respectivamente — sãosens´ıveis àinclina¸cãodo cont´ınuo de Paschen, de forma que uma calibra¸cãobaseada nestes ´ındiceséum bom indicativo de temperatura. Para tal, utilizaremos as calibra¸cões Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 71

de Porto de Mello (1996). Apresentamos a seguir tais calibra¸c˜oes,com as respectivas incertezas conforme assinalado pelo autor:

Tef (B − V ) = 7747 − 3016 (B − V ) {1, 0 − 0, 15 [F e/H]} σ = 65K (3.19)

Tef (b − y) = 8124 − 5743 (b − y) {1, 0 − 0, 10 [F e/H]} σ = 55K (3.20)

Tef (BT − VT ) = 7551 − 2406 (BT − VT ) {1, 0 − 0, 20 [F e/H]} σ = 64K (3.21)

Na tabela 3.7, apresentamos o resultado obtido. As cores do Sol apresentadas sãoderivadas de Porto de Mello & da Silva (1997), sendo as cores (BT − VT ) e (b − y), nãoobtida no referido trabalho, obtidas utilizando o mesmo método e os mesmos dados. Repare que a concordânciaentre a temperatura fornecida pelas diferentes cores éexcelente, sendo a dispersãointerna média σ = 20K (médiasimples da ultima coluna da tabela 3.7). Este fato, entretanto, nãodeve ter importânciasuperestimada, pois ele nãoreflete os erros externos. Ele se deve principalmente ao fato de que as trêscalibra¸cõesestãoquantificando a mesma coisa: a inclina¸cãodo cont´ınuo de Paschen. Na verdade, esperamos erros externos maiores, na faixa de 2% de Tef , em virtude das própriasincertezas inerentes àstempe- raturas utilizadas para a constru¸cãoda calibra¸cão(Blackwell & Lynas-Gray (1994)). A princ´ıpio,a incerteza interna formal da temperatura fotométricaforam obtidas através da expressãode Beers (1953):

s P N σ2 σ(T fot) = i=1 i . (3.22) ef N 2

Compondo os valores de σ mostrados nas equa¸cões(3.19), (3.20) e (3.21), obtemos um valor de 35 K para o erro na temperatura fotométricamédia. Adotamos, entretanto, o valor mais realista de

fot σ(Tef ) = 60K, (3.23) levando em conta o fato de que as Tef ’s usadas na constru¸cãodas calibra¸cõespossuem erro externo de cerca de 1-2 %. A composi¸cãode trêscalibra¸cõescom erro de 2% em Tef fornece o valor de 60 K.

3.7.2 Ajuste do Perﬁl de Hα e Respectivos Erros

E´ bem conhecido o fato do perfil da linha Hα (correspondente àtransi¸cãoentre os n´ıveis quânticos n=2 e n=3 do átomode hidrogênio)ser um excelente indicador da temperatura Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 72

efetiva da estrela. Assim, os espectros obtidos no OPD/LNA foram utilizados como critérioindependente para a obten¸cãode Tef . A linha Hα éboa para obten¸cãode temperatura efetiva em virtude de suas asas serem muito sens´ıveis a varia¸cõesna temperatura efetiva da estrela e pouco sens´ıveis aos demais parâmetrosatmosféricos,como metalicidade e log g (veja Fuhrmann et al. (1994) por exemplo). Na figura 3.34, reproduzimos uma figura de Fuhrmann et al. (1993) que ilustra muito bem este fato. Os programas utilizados para cálculodos perfis teóricossãorotinas de Praderie (1967), gentilmente postos àdisposi¸cãodo grupo pela autora. Estas rotinas levam em conta os alargamentos radiativo, Doppler, Stark e de ressonância(sendo este últimoo mecanismo preponderante) atravésda teoria quase-estática. Por questãode consistência interna, os modelos atmosféricosutilizados sãoos mesmos utilizados para deriva¸cãodos parâmetrosatmosféricos,calculados com os parâmetrosatmosféricoespectroscópicosen- contrados (tabela 3.4). De maneira geral, para a obten¸cãoda temperatura efetiva via perfis Hα, utilizamos um programa apresentado em Lyra & Porto de Mello (2005), desenvolvido pelos autores. Este programa utiliza janelas menos contaminadas por linhas telúricasentre λ6556-λ6562 (asa azul) e λ6564-λ6569 (asa vermelha) para interpolar a temperatura fornecida pixel a pixel do espectro observado. O espectro écomparado e interpolado utilizando-se uma rede de 5 espectros teóricoscalculados em torno da temperatura de excita¸cão— um espectro exc exc com temperatura T=Tef e mais 4 espectros com temperaturas em torno dela (Tef +100, exc exc exc ´ Tef + 50, Tef − 50 e Tef − 100). E feita, então,uma médiadas temperaturas efetivas fornecidas por cada pixel utilizado, considerando um peso 2 para os pixel da asa vermelha (que éa mais livre de linhas telúricas,e, portanto, a mais confiável). Em seguida o programa elimina os pixel cuja temperatura esteja fora de 2σ da média,alémde realizar o teste Kolmogorov-Smirnov, e recalcula a médiaatéa completa convergência. As temperaturas calculadas pelo códigoforam inspecionadas atravésde compara¸cão direta (realizada visualmente) comparando o espectro obervado com o espectro teórico calculado com a temperatura obtida pelo programa (veja a figura 3.33). Verificamos que, para alguns espectros (geralmente de S/R baixo) o programa nãofoi capaz de calcular a temperatura satisfatoriamente: (a) No primeiro caso, o programa, ao excluir os 2σ suces- sivamente, acaba por excluir pontos demais do espectro (nestes casos, geralmente, restam 10 ou menos pontos), de forma que a temperatura obtida atravésda médiafornecida por cada pixel fica visivelmente ruim quando comparada àmelhor solu¸cão(obtida visualmente). (b) No outro caso, o σ entre os diferentes pixels fica muito alto (& 100 K), Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 73

HD 12264 0.95

0.90

0.85

Fluxo 0.80 T = 5910 k T = 5860 K 0.75 T = 5810 K T = 5760 K T = 5710 K 0.70 6556 6558 6560 6562 6564 6566 6568 6570 λ

Figura 3.33: Ajuste de Hα para determina¸c˜aoIndependente de

Tef . mas ocorre a convergênciaainda para um númerogrande de pixels. Neste caso, entretanto, verificamos que o programa nãofoi capaz de excluir pixels visivelmente rebaixados por contamina¸cõestelúricase/ou ru´ıdos. Assim, a rotina acaba por utilizar tais pixels (que possuem temperatura mais baixa), contaminando a temperatura final. Em ambos os casos, realizamos a interpola¸cãomanualmente, considerando apenas os melhores pixels dispon´ıveis dentre aquelas janelas utilizadas pelo programa. Mostramos ao final da se¸cãoas temperaturas obtidas atravésdo ajuste de Hα. Es- timamos os erros atravésda composi¸cãoquadráticadas diferentes fontes de erro que influenciam o processo. Sãoeles: (a) Erros no cálculodos perfis teóricosem virtude das incertezas nos parâmetrosatmosféricosadotados. (b) Erros introduzidos em virtude da normaliza¸cãodo espectro Hα. Os erros do tipo (a) foram estimados calculando os espectros teóricoscom cada um dos parâmetrosatmosféricosadotados deslocado de suas respectivas incertezas e verificando o efeito no cálculode Tef . Jáo erro devido ao cont´ınuo, Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 74

foi estimado em 40 K. Obtivemos os seguintes valores:

σlogg(Tef ) = 10K (3.24)

σ[Fe/H](Tef ) = 3K (3.25)

σξ(Tef ) = 2K (3.26)

σcont(Tef ) = 40K (3.27)

A composi¸cãoquadráticadestes erros, forneceu um valor de 40 K. Entretanto, nossos espectros foram grandemente influenciados por linhas telúricas(figura 3.36), e uma avalia¸cão independente do erro feito atravésdo desvio padrãofornecido pelos diferentes pixels utilizados em cada espectro, forneceu um valor de 60 K, valor este que adotamos. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 75

Figura 3.34: Influênciados ParâmetrosAtmosféricosem Hα.

(a) variando a Tef de 5.000 K (acima) a 6.700 K (abaixo), com incremento de 100 K. (b) variando a gravidade superficial Log g de 3,0 a 4,5 (linha tra¸co-pontilhada), com ∆ Log g = 0,5. (c) variando a metalicidade [Fe/H] de -3,5 (acima) a 0,0 (abaixo). Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 76

Tabela 3.7: Temperaturas derivadas Atrav´esdos Indices de Cor

HD (B − V )(Bt − Vt)(b − y) T (B − V ) T (BT − VT ) T (b − y) T med σ KKKK (Sol) 0,654 0,733 0,407 – – – 5780 0 (BD+15 3364) 0,647 0,733 0,411 5799 5791 5766 5783 14 6512 0,656 0,746 0,407 5814 5811 5822 5816 5 8291 0,638 0,736 – 5810 5764 – 5787 – 8291 0,638 0,736 – 5824 5781 – 5802 – 12264 0,660 0,736 0,401 5767 5793 5829 5800 26 28471 0,650 0,717 0,399 5799 5840 5842 5829 19 32963 0,664 0,743 0,403 5764 5786 5824 5795 26 66653 0,655 0,726 0,400 5813 5854 5859 5844 20 68168 0,667 0,729 0,419 5775 5843 5749 5785 40 71334 0,643 0,746 0,408 5785 5728 5762 5758 22 88072 0,647 0,753 0,404 5803 5749 5810 5790 27 88084 0,649 0,712 0,399 5810 5862 5849 5842 21 98649 0,658 0,741 0,405 5747 5749 5786 5763 19 98649 0,658 0,741 0,405 5757 5761 5794 5773 17 117939 0,669 0,738 0,409 5679 5716 5736 5713 24 118598 0,652 0,721 0,407 5772 5806 5780 5785 14 138573 0,656 0,745 0,413 5766 5756 5750 5757 7 146233 0,652 0,736 0,400 5792 5794 5836 5810 21 146233 0,652 0,736 0,400 5801 5805 5843 5819 20 150248 0,653 0,740 0,412 5784 5778 5763 5774 9 159656 0,641 0,711 0,410 5840 5871 5791 5829 34 164595 0,635 0,722 0,404 5816 5795 5791 5799 11 207043 0,660 0,737 0,410 5767 5790 5777 5778 9 216436 0,676 0,740 0,415 5692 5752 5728 5725 23 221343 0,657 0,733 0,404 5798 5826 5829 5819 14

Apresentamos na primeira coluna o númeroHD da estrela, nas seis seguintes as cores e respectivas temperaturas fornecidas por cada cor e, por fim, a temperatura médiae a dispersãoobservada entre as trêsmedidas. A fotometria uvby foi tomada de Olsen (1983), Olsen (1993) e Olsen (1994), e transformada quando necessáriopara o sistema de Olsen (1983). (B −V ) e (BT −VT ) foram tomadas do HIPPARCOS. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 77

1.00

0.95

0.90

0.85

0.80 fluxonormalizado 0.75

0.70

0.65 6520 6530 6540 6550 6560 6570 6580 6590 6600 λ (Å)

Figura 3.35: Espectro Hα Afetado Por Linhas Telúricas.Com- para¸cãoentre dois espectros do mesmo objeto, em épocas do ano diferentes, sendo uma no verãoe outra no inverno. O espectro foi deslocado para que as linhas telúricasca´ıssemno mesmo comprimento de onda.

1.00

0.95

0.90

0.85

0.80

fluxonormalizado 0.75

0.70

0.65

6530 6535 6540 6545 6550 6555 6560 λ (Å)

Figura 3.36: O mesmo que antes, ampliando a asa azul de Hα. Vê-seclaramente linhas telúricasde intensidade muito maior no espectro pontilhado (obtido no verão). Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 78

3.7.3 Temperatura Efetiva Adotada e Respectivo Erro

Obtivemos a temperatura efetiva das estrelas das amostra atravésde trêscritériosin- dependentes. Apresentamos na tabela 3.8 as temperaturas obtidas atravésdos destes diferentes métodos, bem como a temperatura final adotada calculada atravésda média ponderada pelo inverso das incertezas, isto é:

ion fot Hα Tef Tef Tef 2 + 2 + 2 σion σfot σHα Tef = 2 2 2 (3.28) 1/σion + 1/σfot + 1/σHα A incerteza total foi calculada atrav´esda f´ormula: s P N σ2 σ(T ) = i=1 i ef N 2 r 202 + 602 + 602 = = 29K (3.29) 32

Assim, o erro adotado foi de σ(Tef ) = 30K. Chamamos a aten¸cãopara o fato de as temperaturas concordam entre as diferentes missõesem que as estrelas HD 8291, HD 98649 e HD 146233 foram observadas, mostrando a repetibilidade de todo o processo. Cap´ıtulo3. ParâmetrosAtmosféricose AbundânciasElementares 79

Tabela 3.8: Temperaturas Pelos diferentes M´etodos: Temperatura Final Adotada

HD Tef (fot) Tef (esp) Tef (Hα) Tef (m´edia) KKKK (BD+15 3364) 5780 5730 5770 5740 6512 5820 5900 – 5890 8291 - FEV 01 5790 5770 5810 5780 8291 - SET 01 5800 5820 5810 5820 12264 5800 5830 5810 5830 28471 5830 5830 5740 5820 32963 5800 5790 – 5790 66653 5840 5870 – 5870 68168 5790 5770 – 5770 71334 5760 5700 5730 5710 88072 5790 5790 – 5790 88084 5840 5820 5820 5820 98649 - FEV 01 5760 5710 5790 5720 98649 - AGO 01 5770 5710 5790 5720 117939 5710 5700 5650 5700 118598 5790 5740 5730 5740 138573 5760 5740 5740 5740 146233 - AGO 99 5810 5800 5780 5800 146233 - AGO01 5820 5840 5780 5830 150248 5770 5800 5740 5790 159656 5830 5870 5850 5860 164595 5800 5760 5770 5760 207043 5780 5810 5750 5800 216436 5750 5710 5770 5720 221343 5820 5860 5790 5850

Mostramos o resultado das temperaturas obtidas para todas as estrelas e a m´ediacalculada conforme explica o texto. Repare o bom acordo entre as diferentes miss˜oesdas estrelas observadas mais de uma vez. Os valos de Tef foram arredondados para a dezena. Cap´ıtulo4

An´aliseCinem´aticae Evolutiva

4.1 Caracteriza¸c˜aoCinem´atica

4.1.1 Velocidades Radiais

Para obten¸cãodas velocidades radiais, seguimos exatamente o procedimento descrito no tópico Corre¸cãoda Velocidade Radial. Sumarizando o procedimento utilizado: foram utilizadas linhas do Fe I suficientemente isoladas; para cada uma destas linhas, calculamos a velocidade radial carrespondente utilizando a fórmula (2.1); tomamos a médiados valores para cada linha como a velocidade radial da estrela e a dispersãocomo o erro t´ıpico.Para maiores detalhes, recorrer a se¸cãocitada. Na tabela 4.1, apresentamos os valores obtidos, com os respectivos erros, em compara¸cãocom os valores da literatura e na figura 4.1 apresentamos um gráficocomparando as nossas velocidades radiais com as da literatura. Obtivemos as velocidades radiais de todas as estrelas com a exce¸cãoda HD 159656, para qual houve perda de informa¸cãono processo de redu¸cão on-line, de forma que não foi poss´ıvel obter sua velocidade radial a partir de seus espectros FEROS. Entretanto, o erro de sua velocidade radial encontrada na literatura ésuficientemente baixo, de forma que sua utiliza¸cãoéplenamente satisfatória.

80 Cap´ıtulo4. An´aliseCinem´aticae Evolutiva 81

Tabela 4.1: Compara¸c˜aoentre as Velocidades Radiais Obtidas com os Espectros FEROS e as da Literatura

HD Vrad (liter.) Erro Vrad (nosso) σ(Vrad) Km/s Km/s (bd+15 3364) 13,1 10,6 25,90 0,10 6512 9,9 0,2 10,90 0,08 8291 – – 6,99 0,14 12264 19,1 0,1 19,70 0,11 28471 52,7 2 55,16 0,10 32963 -62,9 2 -62,30 0,10 66653 25,7 5 23,25 0,06 68168 8,5 2 9,37 0,08 71334 16 5 17,50 0,08 88072 -18,4 0,1 -17,50 0,11 88084 -23,4 0,1 -22,63 0,16 98649 3,8 0,2 4,41 0,10 117939 83,6 2 82,41 0,09 118598 -0,4 0,5 -5,11 0,06 138573 -33 5 -35,54 0,07 146233 10,6 2 11,97 0,09 150248 65,9 0,9 67,26 0,09 159656 2,4 2,3 – – 164595 7,2 2 2,49 0,12 207043 -0,3 0,1 0,69 0,10 216436 -0,9 0,1 0,02 0,08 221343 20,1 0,2 20,48 0,11 Cap´ıtulo4. An´aliseCinem´aticae Evolutiva 82

100

nossa 0 rad V -20

-40

-60

-80 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 V outros autores rad

Figura 4.1: Compara¸cãoentre as velocidades radiais obtidas com os espectros FEROS e as de outros autores. As velocidades são dadas em Km/s. Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 83

4.1.2 Movimento Pr´oprioe Paralaxes

O movimento própriodas estrelas, em conjunto com a sua distância(ou, equivalentemente, sua paralaxe), informa as componentes da velocidade perpendiculares àradial (nas dire¸cões θˆ e φˆ das coordenadas esféricas). Os dados utilizados sãoprovenientes do satéliteHIPPARCOS.

Tabela 4.2: Movimentos Pr´opriose Paralaxes Extra´ıdosdo HIPPARCOS e Respectivos Erros

HD µα σ(µα) µδ σ(µδ) π σ(π) ”/ano ”/ano ” (BD+15 3364) -0,0624200 0,0009300 -0,1878200 0,0007200 0,0167300 0,0011600 6512 +0,1652200 0,0010400 -0,0143200 0,0007600 0,0208400 0,0010000 8291 +0,0443600 0,0012900 -0,1595500 0,0009400 0,0170600 0,0011900 12264 +0,0486800 0,0009700 -0,0209100 0,0007400 0,0228000 0,0011800 28471 -0,0612800 0,0005100 0,3216000 0,0007400 0,0231300 0,0006400 32963 -0,0691700 0,0009900 -0,0669600 0,0005600 0,0283800 0,0010800 66653 -0,1223700 0,0005700 +0,2310200 0,0004600 0,0276200 0,0005900 68168 -0,0407100 0,0010400 -0,2585200 0,0007700 0,0294500 0,0010200 71334 +0,1392200 0,0004800 -0,2913800 0,0006400 0,0257400 0,0008600 88072 -0,2034800 0,0010100 -0,0078200 0,0006700 0,0269600 0,0009700 88084 -0,0933000 0,0008300 -0,1971500 0,0006100 0,0283700 0,0008200 98649 -0,1996000 0,0007300 -0,1775400 0,0006600 0,0233800 0,0010000 117939 +0,4460300 0,0007200 -0,3926700 0,0005700 0,0330800 0,0008400 118598 -0,1946700 0,0011600 +0,0897700 0,0007300 0,0205700 0,0009900 138573 -0,0060900 0,0008800 +0,1586900 0,0006400 0,0323500 0,0008500 146233 +0,2321600 0,0010400 -0,4958400 0,0007200 0,0713000 0,0008900 150248 +0,0702500 0,0008200 -0,0945400 0,0006900 0,0351800 0,0010100 159656 +0,1820700 0,0011100 -0,3577500 0,0008500 0,0298000 0,0009300 164595 -0,1393800 0,0005600 0,1733400 0,0006000 0,0345700 0,0007300 207043 +0,1016400 0,0008600 -0,0875300 0,0005400 0,0294300 0,0008900 216436 +0,3195300 0,0007200 -0,2054000 0,0006900 0,0161400 0,0009700 221343 +0,1049300 0,0006900 -0,0516300 0,0007100 0,0190600 0,0010600 Cap´ıtulo4. An´aliseCinem´aticae Evolutiva 84

4.1.3 Determina¸c˜aoda Velocidade Gal´actica

A velocidade galácticade uma estrela édefinida pelas componentes U, V e W que são, respectivamente, a velocidade na dire¸cãodo centro galáctico,a velocidade de rota¸cão galácticae a velocidade na dire¸cãodo pólonorte galáctico. Para obter a velocidade galácticadas estrelas, éfeita uma transforma¸cãode coordenadas. Na verdade, o sistema de eixos ortogonais definido pelos vetores velocidade radial, movimento próprioem θˆ e movimento próprioem φˆ (em conjunto com a paralaxe, éclaro) érotacionado para o sistema de vetores U V W, isto é,érealizada uma transforma¸cãoortogonal de coordenadas. Para realizar esta transforma¸cãopara todas as nossas estrelas, utilizamos um programa desenvolvido por Eduardo del Peloso (ObservatórioNacional, RJ), que lan¸camãode equa¸cõesde transforma¸cãode Wooley et al. (1970). Este programa utiliza diretamente como dados de entrada as velocidades radiais, os movimentos própriose a paralaxes das estrelas. Na tabela 4.3, apresentamos as componentes das velocidades galácticasdas estrelas, com os respectivos erros, tanto em rela¸cãoao Sol com em rela¸cãoao padrãolocal de repouso (PRL). Nos gráficos4.2 e 4.3, mostramos os padrõescinemáticosdos objetos. Com respeito ao padrãocinemáticode nossa amostra, duas coisas chamaram a nossa aten¸cão. A primeira delas pode ser vista a partir do gráfico4.2: as estrelas da nossa amostra se movem mais lentamente que Sol com respeito àrota¸cãogaláctica;apenas 3 das 22 estrelas apresentam uma velocidade maior que a solar. Este resultado jáfoi notado por Delhaye (1965). Alémdisso, sabemos que a excentricidade da órbitado Sol épequena, estando ele próximoda zona de co-rota¸cãogaláctica(Lépineet al. (2001)), isto ése movem em conjunto com os bra¸cosespirais galácticos. Embora nãotenhamos calculado a excentricidade das órbitasgalácticasdas estrelas de nossa amostra, o fato de elas possu´ıremcomponentes V de rota¸cãogalácticabastante diferentes da do Sol, estando todas elas na vizinhan¸casolar, mostra que a excentricidade da órbitadestas estrelas deve ser sensivelmente maior que a do Sol. Assim, mesmo dentre uma amostra de estrelas candidatas a gêmeas,com parâmetrosatmosféricosmuito semelhantes solares, e portanto também,em princ´ıpio,idades, o Sol se mostra at´ıpiconesta caracter´ıstica. A segunda caracter´ısticacuriosa éque quase todas as estrelas possuem a tendência inversa do Sol em seus movimentos perpendiculares ao disco, embora isto pare¸caapenas uma coincidênciaem virtude de nossa pequena amostra. Tomadas em conjunto, as velocidades das estrelas sãocompat´ıveis com uma pertinênciaao disco fino da Galáxia,ou, em alguns casos, possivelmente ao disco espesso. Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 85

Tabela 4.3: Velocidades Gal´acticasdas Estrelas

HD U U¯ σ(U) V V¯ σ(V) W W¯ σ(W) Km/s Km/s Km/s SOL 10 5,3 7,2 6512 -23,2 -33,2 1,5 -12,1 -17,4 1,3 -1,1 -8,3 0,4 8291 17,9 7,9 0,9 -31,8 -37,1 2,8 -19,9 -27,1 1,5 12264 -1,7 -11,7 0,5 -3,9 -9,2 0,8 -9,7 -16,9 0,4 28471 -46,8 -56,8 1,7 -24,2 -29,5 0,8 -50,5 -57,7 0,9 32963 73,6 63,6 0,4 -0,5 -5,8 0,6 1,5 -5,7 0,7 66653 -34,6 -44,6 1,0 -12,4 -17,7 0,6 11,8 4,6 0,4 68168 10,1 0,1 0,5 -34,8 -40,1 1,4 -8,7 -15,9 0,8 71334 57,0 47,0 1,9 -31,4 -36,7 0,9 -4,0 -11,2 0,5 88072 -11,3 -21,3 1,1 9,0 3,7 0,7 -26,2 -33,4 0,9 88084 21,4 11,4 0,4 3,3 -2,0 0,9 -33,9 -41,1 0,9 98649 -4,6 -14,6 0,9 -28,2 -33,5 1,5 -29,8 -37,0 1,8 117939 106,5 96,5 1,5 -43,9 -49,2 0,7 -19,5 -26,7 1,6 118598 -30,4 -40,4 2,0 -5,1 -10,4 1,0 27,3 20,1 1,2 138573 -27,0 -37,0 0,5 14,3 9,0 0,8 -11,7 -18,9 0,4 146233 37,4 27,4 0,4 -9,4 -14,7 0,7 -15,1 -22,3 0,5 150248 71,2 61,2 0,4 -23,4 -28,7 0,6 -5,5 -12,7 0,6 153364 67,2 57,2 2,7 -17,6 -22,9 2,8 8,7 1,5 0,6 159656 -0,4 -10,4 2,3 -30,4 -35,7 1,3 -41,0 -48,2 1,8 164595 -8,0 -18,0 0,5 9,1 3,8 0,6 29,7 22,5 0,6 207043 2,2 -7,8 0,6 -9,6 -14,9 0,8 3,5 -3,7 0,5 216436 -22,1 -32,1 4,7 -57,9 -63,2 4,8 20,8 13,6 0,7 221343 8,3 -1,7 1,2 -17,7 -23,0 1,3 -10,0 -17,2 0,4

UVW sãoas componentes em rela¸cãoao padrãolocal de repouso (PLR) e U¯V¯W¯, em rela¸cãoao Sol. Para maiores detalhes vide texto. Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 86

20 HD138573 HD88072 HD164595 10

HD88084 0 HD12264 HD32963 HD118598 HD146233 -10 HD66653 HD207043 HD6512 HD221343 BD+15 3364 -20 HD28471 HD98649 HD150248 -30

V (Km/s) V HD8291 HD159656 HD71334 HD68168 -40

HD117939 -50 HD216436 -60

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 U (Km/s)

Figura 4.2: Velocidade Galáctica:V vs. U. Os valores mostrados sãoem rela¸cãoao PLR.

30 HD118598 HD164595 20 HD216436 HD66653 10 BD+15 3364 HD207043 HD32963 0 HD71334 HD6512 HD150248 HD221343 HD12264 HD138573 -10 HD68168 HD146233 -20 HD8291 HD117939 W (Km/s) W HD98649 HD88072 -30 HD88084 -40 HD159656

-50 HD28471 -60 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 V (Km/s)

Figura 4.3: Velocidade Galáctica:W vs. V. Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 87

4.2 Estado Evolutivo

O problema da determina¸cãodos parâmetrosevolutivos massa e idade de estrelas éum problema que em si poderia ser tema de uma disserta¸cão. Aqui estamos interessados apenas em utilizar métodos bem estabelecidos que apresentem os melhores resultados poss´ıveis. A forma padrãoe mais elegante de se obter a massa e a idade de uma estrela éatravésda compara¸cãode trajetóriasteóricasde massas constantes (isóbaras)e de idades constantes (isócronas)com a posi¸cãodas estrelas no diagrama HR. Esta é, sem dúvida,uma forma muito elegante. Tanto as isóbaras(doravante referenciada como trajetóriasevolutivas) como as isócronasdevem ser calculadas para uma metalicidade espec´ıfica.Alémdisso, obviamente, elas depende de modelos de evolu¸cãoestelar. Depen- dendo da regiãoocupada pela estrela no digrama HR, este método pode fornecer uma grande incerteza em virtude do erro na Tef , mesmo tendo sido reduzidos enormemente os erros em luminosidade, em virtude das paralaxes mais acuradas fornecidas pelo satélite HIPPARCOS. Nãoexiste um caminho mais fundamental para cálculoda idade de uma estrela do que a compara¸cãocom trajetóriasteóricasisócronas,exceto para o Sol em que data¸cãoradioa- tiva em meteoritos époss´ıvel. O caso ideal para utiliza¸cãode isócronaséem aglomerados de estrelas, onde as estrelas se formam todas num curto intervalo de tempo. Para massa, entretanto, um cálculomais fundamental époss´ıvel, somente em sistemas binários,através da utiliza¸cãodireta de uma teoria de gravita¸cão.Entretanto, estamos buscando estrelas gêmease deliberadamente nãotemos nenhuma estrela deste tipo em nossa amostra. Além disso, a obten¸cãoda massa estelar baseada em astrosismologia tambéméuma possibilidade que recentemente tem se tornado poss´ıvel tecnicamente, exigindo porémdados de alt´ıssimaqualidade, e portanto limitada a sua aplica¸cãoa poucas estrelas. Existem alguns indicadores indiretos do estado evolutivo de uma estrela. Por exemplo, a abundânciado elemento l´ıtiojáfoi extensamente considerada na literatura como um indicador de idade: quanto maior éa sua deple¸cão,mais tempo a estrela precisou para “consumir” a quantidade que aparece a menos do que se espera. Tambémébem conhecido que a atividade cromosféricae a idade sãofortemente correlacionados, de forma que esperamos que estrelas jovens sejam mais magneticamente ativas que estrelas velhas. Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 88

4.2.1 ParˆametrosEvolutivos via Diagramas Te´oricos

Primeiro iremos obter a massa e a idade das estrelas de nossa amostra, utilizando diagramas HR teóricosevolutivos (log L/L¯ vs. log Tef ). Da massa obtida, calculamos prontamente a gravidade superficial, atravésde uma conhecida expressão.

Para obter massa e idade, primeiro precisamos da temperatura Tef e luminosidade

L de todas as estrelas para localizá-lasno diagrama HR. A Tef utilizada foi a descrita na se¸cão3.7.3, sendo que para as estrelas analisadas separadamente em cada missãoem que foram observadas utilizamos a médiasimples entre as missões. A luminosidade L foi calculada a partir do ´ındicede cor V e da paralaxe do HIPPARCOS e da corre¸cão bolométricapara todos os objetos. Sabemos que áluminosidade se relaciona com a magnitude bolométricaabsoluta (Mbol), que éuma medida de magnitude absoluta referente àluminosidade integrada em todos os comprimentos de onda da estrela. A rela¸cãoentre as luminosidade e a magnitude bolométricaédada pela expressão: µ ¶ ¯ L Mbol − Mbol = −2, 5 log . (4.1) L¯

Entretanto, a magnitude bolométrica Mbol éuma grandeza que encontra algumas dificuldades práticaspara ser medida. Na superf´ıcieda Terra ela nãopode ser medida uma vez que a atmosfera nãoétransparente em todos os comprimentos de onda e grande parte da energia proveniente da estrela éatenuada ao passar atravésdela. Assim, recorre- se àchamada corre¸cãobolométrica,que éuma medida da diferen¸caentre a magnitude bolométricae a magnitude na banda V (MV do sistema UBV de Johnson), que pode ser facilmente medida na superf´ıcieda Terra. Temos, portanto, que

Mbol = MV + CB. (4.2)

Por fim, éclaro que a magnitude absoluta MV relaciona-se com a magnitude aparente V e a distânciada estrela (ou a equivalentemente a paralaxe π). A conhecida expressão édada por

MV = V + 5 + 5 logπ . (4.3)

Das expressões(4.1), (4.2) e (4.3), facilmente chegamos àexpressãoque nos permitirá calcular a luminosidade das estrelas se conhecidas a magnitude aparente V , a magnitude ¯ bolométricado Sol Mbol, a corre¸cãobolométrica CB e a paralaxe das estrelas: µ ¶ L ¯ log = −0, 4 (V + 5 + 5 logπ + CB − Mbol). (4.4) L¯ Obtemos a CB atravésda calibra¸cãode Habets & Heintze (1981). Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 89

Massa

Para obten¸cãodas massas, via diagrama HR teórico,dividimos as estrelas em faixas de metalicidade de 0,05 dex de intervalo. Por exemplo, estrelas com metalicidade entre -0,025 e +0,025 sãoagrupadas em um mesmo diagrama, utilizando a mesma grade de trajetórias teóricascalculadas considerando [Fe/H] = 0. As trajetóriasteóricasutilizadas sãode Yi et al. (2003) e Kim et al. (2002). A seguir mostramos os diferentes diagramas para cada faixa de metalicidade. Ao final do se¸cão5.1.2, apresentaremos uma tabela com os resultados obtidos para todos os parâmetrosevolutivos e a estimativa das respectivas incertezas. Mas antes mostremos um interessante gráficoincluindo, nas trajetóriascalculadas para [Fe/H]=0, todas as estrelas que possuam metalicidade zero dentro do erro, isto écuja metalicidade esteja entre -0,06 < [Fe/H] < 0,06, excluindo aquelas que possuem metalicidade entre -0,025 < [Fe/H] < 0,025 (uma vez que tais estrelas jáserãomostradas na figura 4.5 e, assim, gostar´ıamosde nãosobrecarregar a figura).

Figura 4.4: Trajet´oriasEvolutivas para [Fe/H]=0,00. Todas as estrelas de metalicidade entre -0,06 e 0,06 juntas no diagrama de [Fe/H] = 0.

Passemos, agora, aos gráficosutilizados para a interpola¸cãoda massa, por faixa de metalicidade de 0,05 de intervalo. Ao final, na tabela 4.4, apresentamos conjuntamente Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 90

o resultado completo obtido para os parâmetrosevolutivos das estrelas da amostra. Chamamos a aten¸cãopara o fato de que a massa obtida para o Sol foi 1,01 massas solares, assim realizamos a corre¸cãode ponto zero subtraindo de todas as massas obtidas o valor de 0,01 massas solares.

[Fe/H] = 0,00 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 Sol 0,01 0,00 LogL/L -0,01 M M Sol / M / -0,02 M S M M BD+15 3365 o l = S / o / 1 l = M -0,03 M HD 8291 , 1 M 0 S 5 ,0 o M S l = / M M M o 4 l M = -0,04 HD 28471 1 / / / / , M 0 0 S M M M 3 o , HD 138573 l = S 9 o S S S l 7 -0,05 1 = o o o l l , = = l = 0 1 HD 150248 1 2 ,0 0 0 , , ZAMS 1 0 9 , -0,06 0 9 9 8

3,772 3,770 3,768 3,766 3,764 3,762 3,760 3,758 3,756 3,754 Log Tef

Figura 4.5: TrajetóriasEvolutivas para [Fe/H]=0,00 Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 91

[Fe/H]=+0,05 0,16 3 5

4 2 7 0 0 0 , 0 1 ,

0 , ,

M , 1 0 1 1 ,

1 0,14 1

= 1 M = 1,06 = = / =

l = l 0

l = M l l o Sol S o 0

/ o o l

S S , S o M S S M S 1 o M 0,12 M / M

l M

/ M

S / = = /

o / /

l M l

= 1 / M M M o M S

, M M M 0 0,10 M 1 M 8 , / / 0 M 9 M S o 0,08 l = 1 ,1 0,06 0

Sol 0,04

0,02 0,00 LogL/L HD 12264 ZAMS -0,02 HD 32963 -0,04 HD 88072 -0,06 HD 88084 HD 146233 -0,08 HD 207043 -0,10 3,777 3,774 3,771 3,768 3,765 3,762 3,759 3,756 Log Tef

Figura 4.6: Trajet´oriasEvolutivas para [Fe/H]=+0,05

[Fe/H]=-0,05 0,20

0 9 8 0 ,9 9 7 0,18 , 0 , 9 1 0 , = 0 = = 6 l l = 9 l o o , o S l 0 0,16 S M S o M M S = / / M / l / o M M S 0,14 M M M / 5 9 M , 0 0,12 = l o S M 0,10 / M 0,08 0,06

0,04 0,02 LogL/L(Sol) 0,00 HD 98649 -0,02 HD 118598 -0,04 HD 164595 -0,06 HD 216436 -0,08 3,768 3,765 3,762 3,759 3,756 3,753 Log Tef

Figura 4.7: TrajetóriasEvolutivas para [Fe/H]=-0,05 Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 92

Gravidade Superﬁcial Evolutiva e Gravidade Adotada

Obtida a massa das estrelas, voltamos a calcular suas gravidades superficiais a partir das massas determinadas. Isto nos seráútilcomo compara¸cãocom as gravidades superficiais obtidas atravésdo equil´ıbriode ioniza¸cão(se¸cão3.5). Para tal, utilizamos a conhecida expressãoque relaciona a massa, temperatura e luminosidade da estrela com sua gravidade superficial: µ ¶ µ ¶ µ ¶ µ ¶ g M T L log = log + 4 log ef − log (4.5) g¯ M¯ Tef¯ L¯

Apresentamos abaixo um gráfico(figura 4.8) comparativo entre log g obtido e o log g de ioniza¸cão. Vemos do gráficoque, apesar do ´ındicede correla¸cãoser somente um pouco maior do que 50% e do ajuste linear se mostrar sensivelmente diferente da bissetriz, todos os pontos encontram-se a 1 σ do erro em log g de ioniza¸cão.Isto mostra um bom acordo entre as medidas.

4.55

4.50

4.45

evolutivo 4.40 log g log

4.35 Y = A + B * X

Parameter Value Error 4.30 ------A 2.68447 0.58854 B 0.39727 0.13389 R 0.54 4.25 4.25 4.30 4.35 4.40 4.45 4.50 4.55 log g espectroscópico

Figura 4.8: Gráficode log g evolutivo vs. log g de ioniza¸cão

O valor de log g final adotado foi calculado a partir da médiaentre as duas medidas ponderada pelos inverso dos respectivos erros. O erro em log g de ioniza¸cãofoi obtido na se¸cão3.5.7 como σion = 0,1 dex. O erro em log gevol, como serámostrado na se¸cão4.2.1,

é σevol = 0,04. Assim, utilizamos a seguinte expressãopara log g final e seu respectivo Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 93

erro:

loggion loggevol 2 + 2 σion σevol logg = 2 2 (4.6) 1/σion + 1/σevol

s P N σ2 σ(logg) = i=1 i N 2 r 0, 102 + 0, 042 = = 0, 05dex (4.7) 22 O resultado da gravidade evolutiva calculada para todas as estrelas émostrado ao final desta se¸cão,na tabela 4.4, em compara¸cãocom os valores da gravidade de ioniza¸cão, onde mostramos tambémo valor adotado, junto com os demais parâmetrosevolutivos.

Idade

Para obten¸cãoda idade das estrelas, via diagrama HR, utilizamos procedimentos idênticos àquelesque utilizamos para a massa, isto é,agrupamos estrelas em intervalos de 0,05 dex de metalicidade e interpolamos a idade olhando a posi¸cãoda estrela no diagrama teórico. As isócronasteóricasutilizadas sãode Yi et al. (2003) e Kim et al. (2002). Abaixo apresentamos os gráficosdas principais candidatas e ao final (tabela 4.4) mostramos todos resultados evolutivos compilados. A idade das estrelas foi interpolada diretamente dos diagramas. Como a idade fornecida para o Sol foi 4,1 Gano, nósreal- izamos uma corre¸cãode ponto zero somando 0,04 Gano em todas as idades interpoladas, de forma que a idade do Sol ficou 4,5 Gano. Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 94

Figura 4.9: Is´ocronaspara [Fe/H]=0,00, completo

Figura 4.10: Isócronaspara [Fe/H]=0,00 Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 95

[Fe/H] = +0,05 0,08 t = 0,07 4 t = G 0,06 3 A G A t = 0,05 2 G 0,04 A t = 0,03 1 GA 0,02 t = 6 G

sol 0,01 A 0,00 t =

5 -0,01 G HD 12264 A

LogL/L -0,02 -0,03 HD 32963 -0,04 HD 88072 -0,05 HD 88084 -0,06 HD 146233 -0,07 HD 207043 -0,08 -0,09 3,774 3,772 3,770 3,768 3,766 3,764 3,762 3,760 3,758 3,756 Log T

Figura 4.11: Is´ocronaspara [Fe/H] = +0,05

[Fe/H] = -0,05

0,12 t = 8 GA t = 0,10 7 G A t 0,08 = 6 GA t = 0,06 5 GA t = 1 ) 0,04 t 0 = 4 G sol GA A 0,02 t = 9 t G

0,00 = 3 A GA Log(L/L -0,02

-0,04 HD 98649 HD 118598 -0,06 HD 164595 -0,08 HD 216436 t = 1 GA -0,10 t = 2 GA

3,768 3,766 3,764 3,762 3,760 3,758 3,756 3,754 3,752 Log T

Figura 4.12: Isócronaspara [Fe/H] = -0,05 Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 96

Tabela 4.4: ParˆametrosEvolutivos das Estrelas

HD log L/L¯ M/M¯ Idade log g (ev.) log g (ion.) log g dex Gano dex dex dex (SOL) 0,0000 1,00 4,5 4,44 4,44 4,44 (BD+15 3364) 0,0234 0,98 6,7 4,40 4,30 4,39 6512 0,0136 1,09 ZAMS 4,50 4,38 4,48 8291 0,0144 1,00 4,6 4,43 4,47 4,43 12264 0,0047 1,04 2,4 4,47 4,44 4,47 28471 0,0342 1,01 4,6 4,43 4,29 4,41 32963 -0,0236 1,03 2,0 4,48 4,37 4,47 66653 0,0208 1,09 ZAMS 4,49 4,44 4,48 68168 0,0522 1,04 4,7 4,41 4,39 4,40 71334 -0,0048 0,93 8,2 4,40 4,38 4,39 88072 0,0427 1,01 5,1 4,41 4,39 4,41 88084 0,0050 1,03 2,5 4,46 4,54 4,48 98649 0,0007 0,96 7,1 4,41 4,33 4,40 117939 -0,0128 0,91 9,3 4,39 4,34 4,38 118598 0,0318 0,96 7,6 4,38 4,36 4,38 138573 0,0266 0,98 6,7 4,40 4,36 4,39 146233 0,0166 1,03 3,2 4,45 4,42 4,45 150248 0,0199 1,00 4,9 4,43 4,39 4,42 159656 0,0988 1,06 4,3 4,40 4,32 4,39 164595 0,0250 0,97 6,7 4,40 4,36 4,40 207043 -0,0512 1,05 ZAMS 4,52 4,50 4,52 216436 0,0783 0,95 9,2 4,33 4,40 4,34 221343 0,0046 1,07 ZAMS 4,49 4,48 4,49

A primeira coluna éa indentifica¸cãoda estrela pelo seu númerode catálogo,a segunda coluna refere-se àluminosidade calculada com dados do HIPPARCOS, a terceira éa massa obtida em termos de massas solares, a quarta éa idade corrigida de ponto zero para a idade solar ser 4,5 Gano, a quinta coluna á gravidade obtida a partir da massa, a sexta éa gravidade de ioniza¸cão,e a últimaéa gravidade adotada. Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 97

Estimativa dos Erros

Mostramos na figura 4.13 o comportamento do erro em L com a magnitude visual V. A fonte preponderante da incerteza provémdo erro em paralaxe, dado pelo HIPPARCOS. Como era de se esperar, quanto maior a magnitude visual, o que significa que a estrela estámais distante (um vez que as magnitudes absolutas sãotodas próximasàsolare), maior éa incerteza. O erro médioobtido em log L é0,032, valor este que adotamos para todos os nossos objetos.

0,06 HD8291 BD+15 3364

0,05 216436 221343 HD12264 0,04 HD6512 HD118598 )

ú HD88072 98649 HD32963

0,03 HD68168 HD71334 (log L/L HD159656 HD207043 σ HD150248 HD88084 HD28471 HD138573 0,02 HD164595 HD66653

146233 HD117939 0,01

5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 V

Figura 4.13: Erro em luminosidade vs. magnitude visual

As fontes de erros em massa e idade s˜aoas incertezas em L, Tef e [Fe/H]. Dividamos estas fontes de erro em dois grupos: (a) No primeiro grupo est˜aoas incertezas em L e

Tef , cujos efeitos podem ser estimados olhando diretamente a posi¸cãodas barras de erro nos digramas HR utilizados para derivar massa e idade. (b) No segundo grupo estáa incerteza em [Fe/H]. Comecemos pelo primeiro grupo. E´ poss´ıvel ver de imediato que as influênciasde L e Tef variam de estrela para estrela, dependendo da posi¸cãoem que se encontram no diagrama HR. Isto porque em algumas regiõesas trajetóriasevolutivas e as isócronas teóricaspodem estar mais próximasou mais afastadas umas das outras, fazendo com que os erros sejam, no primeiro caso, maiores e, no segundo caso, menores. Para o caso das isócronasexistem, ainda, regiõesem que as curvas se cruzam, aumentando ainda Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 98

mais as incertezas em tais regiões. Por uma infeliz coincidência,o Sol encontra-se na regiãodo diagrama àqual estáassociada a maior incerteza dentre os casos mostrados acima. Nesta região,as incertezas podem se situar entre 2 e 3 Gano. Para o caso das trajetóriasevolutivas, a regiãodo Sol no diagrama HR apresenta erros menores que 0,02 massas solares. Como estamos interessados em gêmeas,estimemos os erros para objetos que se encontram próximosao locus do Sol no digrama HR. Vamos utilizar a estrela HD 150248 que se encontra numa regiãodo diagrama HR bem próximado Sol. O erros para esta estrela, devidos a luminosidade e temperatura, sãorepresentativos das melhores candidatas a gêmeasque encontramos, e sãosensivelmente menores que 0,02 massas solares. Para idade, os erros sãomenores que 2 Gano. Adotemos os seguintes valores:

σL,Tef (M/M¯) = 0, 02 (4.8)

σL,Tef (idade) = 2 Gano (4.9)

Investiguemos agora a influênciade [Fe/H] na massa e na idade. Para tal, utilizamos as estrelas que se encontram em dois diagramas de metalicidades diferentes. Para a estrela HD 88084 encontramos uma diferen¸cade 0,015 em massa e 0,7 Gano em idade. Para HD 146233, encontramos 0,019 em massa e 0,8 Gano. Assim, os erros em massa e idade devido àincerteza em [Fe/H] têmos seguintes valores:

σ[F e/H](M/M¯) = 0, 02 (4.10)

σ[F e/H](idade) = 1 Gano (4.11)

Compondo quadraticamente os valores encontrados nas express˜oes(4.8) e (4.10) (e da mesma forma (4.9) e (4.11)), obtemos ﬁnalmente a estimativa dos erros em massa e idade: p 2 2 ∼ σ(M/M¯) = 0, 02 + 0, 02 = 0, 03 (4.12) √ σ(idade) = 22 + 12 ∼= 2, 3 Gano (4.13)

Mantendo a nossa avalia¸cãorigorosa de erros, adotamos, respectivamente, para os erros em massa e idade, os valores de 0,03 massas solares e 3 Gano. Resta estimarmos os erros log g evolutivo. Podemos estimá-loatravésda composi¸cão das influênciasindividuais das incertezas nos parâmetrosque influenciam em seu cálculo.

Sãoestes parâmetrosos seguintes: Tef , log L/L¯ e massa. No entanto, deve reparar que [Fe/H], Tef e L afetam tambémo valor da massa, fato este que jáfoi levado em considera¸cãona estimativa do erro total na massa. Um fator de segunda ordem, que será Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 99

desprezado em virtude da sua influênciaser pequena, éa influênciada metalicidade na temperatura final, uma vez que seu valor entra nas calibra¸cõesde temperatura fotométrica. Para avaliar as influênciasindividuais de cada um dos parâmetrosenvolvidos, pro- cedemos como antes: variamos de 1 σ cada um dos parâmetrosum a um mantendo os demais constantes. Utilizando a estrela HD 150248, encontramos os seguintes desvios:

σT (logg) = 0, 01 (4.14)

σL(logg) = 0, 03 (4.15)

σmassa(logg) = 0, 02 (4.16)

A composi¸cãoquadráticadestes erros é

σ(logg) ∼= 0, 04 (4.17)

Tomamos este valor como o erro na gravidade superficial “evolutiva”. O erro na gravidade superficial adotada foi discutido na se¸cão4.2.1, tendo sido adotado o valor de 0,05 dex. Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 100

4.2.2 Atividade Cromosf´erica

Como ébem conhecido, a determina¸cãode idades via trajetóriasevolutivas teóricaspode apresentar alguns problemas. Em regiõesdo diagrama HR, para determinadas metalicidades, diferentes idades se cruzam de forma que, se a estrela encontra-se em uma destas regiõesa incerteza na sua idade égrande. Alémdisso, objetos com idades negativas ou idades maiores que a própriaidade da Galáxiapodem ocorrer, mostrando que as incertezas externas do método podem nãoser desprez´ıveis em alguns casos. No nosso caso, nãotive- mos problemas sérios.No entanto, a regiãodo Sol apresenta superposi¸cõesde isócronas, de forma que as incertezas se tornam grandes para as estrelas mais próximasdo Sol no diagrama HR que são,a princ´ıpio,nossos, melhores objetos. A estrela HD 207043, por sua vez, forneceu um idade ligeiramente negativa. Entretanto, em virtude do erro em luminosidade e temperatura efetiva, podemos afirmar apenas que a sua idade écompat´ıvel com uma estrela ZAMS (zero ago mean sequence star, isto éestrela da seqüênciaprincipal de idade zero). Outros casos sãoas estrelas HD 6512 e HD 66653 que sãocompat´ıveis com ZAMS. Para os casos em que a determina¸cãode idade via diagrama HR nãofornece um bom resultado, existem métodos indiretos de averiguar a idade de uma estrela. A atividade cromosféricaéum indicativo de idade muito útilnestes casos. Alémdisso, para estrelas de idade solar, a atividade cromosférica,conectada com a presen¸cade campos magnéticos, conveçcãosuperficial e rota¸cãodiferencial, éuma caracter´ısticatãointeressante quanto importante, de forma que devemos exigir que uma legitima gêmeapossua o mesmo padrão que o Sol. Detalhes dos processos que ocorrem na cromosfera, que originam a emissãode radia¸cão devem ser procurados na literatura especializada. Mencionemos resumindo ao essencial apenas que, diferente do fluxo fotosférico,tais processos sãode origem nãotérmicaas- sociados a campos magnéticosprimordiais, rota¸cãodiferencial e conveçcãodas camadas mais externas da estrela. O efeito d´ınamoéevocado para explicar a origem dos campos magnéticosno gásem conveçcãoe rota¸cãodiferencial. Com um tal cenário,a estrela emitiria ventos de part´ıculascarregadas em virtude de instabilidades locais e de inomogeneidades no campo. Ao serem expulsas, tais part´ıculassãoobrigadas a seguirem as linhas de campo magnético,emitindo radia¸cãoeletromagnéticae carregando momento angular em conseqüência.A radia¸cãoemitida é,então,o link obsevacional que nos pos- sibilita estudar os processos cromosféricos. As part´ıculascarregadas do vento sãoobrigadas a seguir as linhas do campo magnético, Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 101

carregando momento angular. Isto acontece simplesmente porque, ao espiralarem no campo magnético,as part´ıculasexercem um torque na estrela. Assim, vê-seclaramente que existe uma correla¸cãoentre atividade cromosféricae idade, uma vez que a cont´ınua perda de momento angular faz com que o d´ınamoque origina os campos magnéticosvá reduzindo a eficiênciae, em conseqüência,os campos magnéticosvãodecrescendo, bem como a emissãode vento. Estudamos a atividade cromosféricadas estrelas medindo a quantidade absoluta de energia emitida em bandas estreitas no centro de linhas intensas. Mais precisamente, calculamos os fluxos cromosféricosabsolutos atravésde medidas do fluxo observado em duas bandas em torno de linhas intensas, uma estreita e outra mais larga. As linha estudadas foram Hα e o dubleto H K do CaII, das quais a segunda tem sido extensamente inves- tigada na literatura, enquanto que os trabalhos envolvendo a primeira destas linhas são bastante escassos (ver Lyra & Porto de Mello (2005)). Como se sabe, o fluxo cromosférico émuito menos intenso que o fluxo fotosféricoque, por sua vez, épraticamente o único responsável pelo espectro vis´ıvel inteiro. Assim, o motivo pelo qual calculamos o fluxo cromosféricono centro de linhas intensas reside no fato de que, em tais regiões,o fluxo fotosféricose torna muito menor que o cont´ınuo, de forma que o fluxo cromosféricopassa a ser distingu´ıvel. Dito de outra maneira, a razão Fcrom/Ffot se torna apreciável no centro de tais linhas, onde a opacidade fotosféricaémáxima. Apresentemos agora uma descri¸cãomais detalhada do método utilizado para a medi¸cão dos fluxos. Tanto no caso de Hα como no caso do dubleto H K do CaII utilizamos métodos e procedimentos idênticos, com a exce¸cãode algumas calibra¸cõesde que precisamos lan¸car mão. Como veremos estas calibra¸cõessãonecessáriaspara o cálculodo fluxo e, obviamente, sãodiferentes para cada linha. A idéiageral do método empregado éque o fluxo absoluto cromosféricopode ser obtido atravésde medidas de fluxos totais relativos (como observados nos espectros) em duas bandas em torno das linhas, uma estreita (fluxo Φpq), que se concentra no centro da linha, e outra mais mais larga (fluxo Φgr) que cobre a linha inteira, sendo tais fluxos obtidos diretamente por integra¸cãodos espectros. A razãoentre os fluxos absolutos totais (fotosférico+ cromosférico)na banda mais larga (Fgr) e na banda mais estreita (Fpq ) pode ser facilmente calculado a partir dos fluxos relativos medidos. Temos a seguinte rela¸cão F Φ pq = pq (4.18) Fgr Φgr Φpq Fpq = Fgr . (4.19) Φgr Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 102

O fluxo absoluto no centro da linha Fpq éo fluxo total, considerando-se a contribui¸cão fotosféricae cromosféricadesta regiãosomadas, isto é Fpq = Ffot + Fcrom. Assim, temos que

Φpq Fcrom = Fgr − Ffot. (4.20) Φgr

Logo, para obter o fluxo cromosféricoabsoluto Fcrom necessitamos, alémdos fluxos relativos medidos Φpq e Φgr, saber qual o fluxo absoluto na banda mais larga Fgr e qual o

fluxo na banda estreita devido apenas a fotosfera Ffot. Para tais grandezas, nósutilizamos calibra¸cõespresentes na literatura.

Linhas H e K do CaII

Antes de discutir a parte técnicadas calibra¸cõesutilizadas para o cálculode fluxo cro- mosférico,vejamos um exemplo de espectro FEROS desta regiãopara um objetos interessante. Nas figuras 4.14 e 4.15 a seguir, mostramos o Sol e a estrela HD 221343.

Sol 1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

Fluxo 0.4

0.3

0.2

0.1

0.0 3910 3920 3930 3940 3950 3960 3970 3980 3990 λ

Figura 4.14: Espectro de Ca II HK do Sol

E´ poss´ıvel ver, sem fazer nenhum cálculo,que a estrela HD 221343 possui uma emissão no centro de linhas K e H bem maior do que o Sol, o que indica uma maior atividade Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 103

HD 221343 1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

Fluxo 0.4

0.3

0.2

0.1

0.0 3910 3920 3930 3940 3950 3960 3970 3980 3990 λ

Figura 4.15: Espectro de Ca II HK de HD 221343 cromosférica.A medida de fluxo cromosféricoabsoluto visa, então,medir justamente esta emissãocromosféricano centro de cada uma destas linhas do CaII. Passemos agora a discutir as calibra¸cõese as bandas fotométricasutilizadas. A banda mais larga utilizada tem um intervalo de 50A˚ e engloba as duas linhas (λ3925 − λ3975). Para tal banda, encontramos em Linsky (1979) a seguinte calibra¸cãodo fluxo absoluto

Fgr em fun¸c˜aoda cor (V-R)

Fgr = 8264 − 3076(V − R) . (4.21)

De tal expressão,eliminamos (V − R) atravésda seguinte calibra¸cãode Porto de Mello (1996):

Tef = 8465 − 5005(V − R) (4.22)

A banda mais estreita utilizada tem intervalo de 1A˚ em torno de cada uma das linhas do dubleto. Utilizamos uma calibra¸cãode Rodrigues (2004) para subtrair a contribui¸cão fotosférica Ffot do fluxo medido. Neste trabalho, para cada uma das linhas do dubleto, ´ a autora monta um diagrama de fluxo absoluto total Fpq vs. Tef . E observado assim um envoltóriode estrelas quietas (com fluxos absolutos menores), composto principalmente de estrelas subgigantes reconhecidamente muito pouco ativas. Foi ajustada uma curvas (de Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 104

fluxo em fun¸cãode Tef ) neste envoltório.Fazendo a hipótesede que o fluxo cromosféricoé nulo nesta curva de estrelas quietas, Rodrigues (2004) obtémo fluxo fostosféricoabsoluto em fun¸cãode Tef dado pelo ajuste. Apresentamos, abaixo, as expressõesencontradas que utilizamos para cada uma das linhas do CaII (jáem unidades de 105 erg cm−2s−1)

−6 2 Ffot(K) = 209, 73536 − 0, 0784Tef + 7, 4684 × 10 Tef (4.23) −6 2 Ffot(H) = 216, 87631 − 0, 0821Tef + 7, 911 × 10 Tef . (4.24)

O gráficoabaixo (figura 4.16) apresentamos os resultados obtidos. ¡ ¢

Figura 4.16: Fluxos cromosféricosabsolutos obtidos para as estrelas da amostra em fun¸cãoda temperatura. Os c´ırculosreferem-se aos fluxos em K e os quadrados em H, que mostram bom acordo para as estrelas de atividade solar. Para as estrelas ativas o fluxo em K ésistematicamente maior. A linha cheia refere ao fluxo médio obtido para o Sol e as linhas pontilhadas mostram os limites 2σ da incerteza.

Linha Hα

Como exemplo, apresentamos abaixo o espectro Hα de HD 221343 em compara¸cãocom o Sol. E´ poss´ıvel ver novamente que esta estrela possui atividade cromosféricamaior que a do Sol. Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 105

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

Fluxo 0.5

0.4 Sol HD 221343 0.3

0.2

6550 6555 6560 6565 6570 6575 λ

Figura 4.17: Compara¸cãodo espectro de Hα do Sol com o de HD 221343. Repare que o preenchimento cromosféricono centro da linha de HD 221343 ésensivelmente maior que o Sol, indicando uma maior atividade.

Apresentemos agora os detalhes técnicosda deriva¸cãodo fluxo cromosféricode nossos espectros Hα. A banda mais larga utilizada foi de 50A˚ (λ6550 − λ6600) e a banda estreita tem uma largura de 1, 7A˚ em torno do centro de Hα. As calibra¸cõesutilizadas encontram-se no trabalho de Lyra & Porto de Mello (2005), apresentadas a seguir

Fgr = 7, 602 − 1, 4430(V − R) . (4.25)

Onde utilizamos, como no caso de HK do CaII, a calibra¸cãodada pela equa¸cão(4.22) para eliminar a cor (V − R), utilizando em seu lugar Tef . Para subtrair o fluxo fotosféricodo fluxo absoluto total, utilizamos uma expressãoque encontra-se no trabalho supracitado que segue a mesma idéiautilizada para HK do CaII; éfeito um ajuste de uma curva passando pelos pontos de menor atividade (as estrelas subgigantes) onde se arbitra fluxo cromosféricoigual a zero. O ajuste utilizado foi (em Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 106

unidades de 105 erg cm−2s−1)

−6 2 Ffot = 37, 06 + 0, 02(Tef − 5500) + 3, 65 × 10 (Tef − 5500) −10 3 −12 4 −9, 37 × 10 (Tef − 5500) − 5, 05 × 10 (Tef − 5500) (4.26) −15 5 −17 6 +2, 22 × 10 (Tef − 5500) + 2, 51 × 10 (Tef − 5500)

Apresentamos os resultados no gr´aﬁcoa seguir.

16 Fluxo cromosférico médio solar - F M crom F M +/- 2 σ 14 crom HD159656 F M = 3,63 x 10 5 ( σ = 5,29 x 10 4) 12 crom ) -1

s 10 HD221343 -2 HD138573 HD207043 HD216436 8 HD98649 HD117939 HD71334 HD150248 HD118598 HD28471 HD12264 HD8291 HD88084

erg cm erg HD164595

5 sol 6 HD146233 (10

crom 4 F

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Estrela

Figura 4.18: Fluxo cromosféricoem Hα. A linha cheia refere ao fluxo médioobtido para o Sol e as linhas pontilhadas mostram os limites 2σ da incerteza.

4.2.3 Deple¸c˜aodo L´ıtio

O Li éum elemento-chave em astrof´ısica,sendo importante desde a cosmologia — em virtude de ser um elemento criado nos primórdiosdo universo, de forma que uma medida precisa de sua abundânciaoriginal poderia prover a razãocósmicaentre bárionse fótons do universo primordial, fornecendo um v´ınculofundamental ao modelo padrãode nucle- oss´ıntese do Big Bang — atéo estudo da evolu¸cãoqu´ımicada Galáxiae dos processos que ocorrem no interior das estrelas. Podemos dividir o problema do Li em duas partes distintas: como, onde e quando ocorre sua produ¸cãoe como, onde e quando ocorre sua deple¸cão(Pasquini (1994)). No nossa caso, estamos interessados em achar estrelas iguais Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 107

ao Sol em todas as caracter´ısticas,o que inclui a quantidade de Li. Assim, éimportantes delinearmos o problema da deple¸cãodo Li. De qualquer forma, o estudo do Li em tais estrelas apresenta relevânciapor si só. E´ fato bem conhecido que o Li édestru´ıdono interior de estrelas de tipo solar. Entre- tanto, tal destrui¸cãotem sido interpretada de diferentes forma, sendo a mais propalada aquela associada a processos de mistura do Li no interior estelar. O Li seria, segunda esta interpreta¸cão,destru´ıdoatravésde rea¸cõestermonucleares ocorridas a temperaturas relativamente baixas (∼ 2.5 × 106 K) encontradas no interior de estrelas tipo solar. Além disso, para que esta deple¸cãoseja eficiente, deve haver ainda movimentos convectivos em regiõesprofundas o suficiente para misturar continuamente o material das regiõesmais externas para as regiõesregiõesmais profundas onde o Li édestru´ıdo.Combinados estes dois fatores num cenáriosimples, a abundânciado Li cairia com o tempo de forma bem comportada. Entretanto, alguns trabalhos a partir da décadade 1980 mostram claramente que o Li nãoéum bom indicador de idade para estrelas tipo-Sol (Pasquini (1994)). Uma sériede resultados observacionais e as diversas tentativas de explica¸cãoque tem sido dadas para tentar o problema da deple¸cãodo Li, sugerindo um cenáriocomplexo de destrui¸cãodo Li. As explica¸cõesteóricasvãodesde a difusãoturbulenta ocasionada por movimentos de rota¸cãodiferenciais (Zahn (1992)) e efeitos devido a ondas gravitacionais, atéa perda de momento angular pela estrela em virtude de forma¸cãode sistema planetário (Zahn (1992) e Zahn (1994)). Embora controverso, o Li parece ser um elemento sens´ıvel a diversas eventos que podem ocorrer no interior estelar, de forma que avaliar nossos objetos quanto ao conteúdode Li se mostra uma investiga¸cãomuito interessante. Abaixo, apresentamos o dubleto do Li em λ6708 para as estrelas analisadas neste trabalho. Nossa investiga¸cãoéapenas qualitativa para averiguar a presen¸cado Li na atmosfera de nossas estrelas. Dividimos a amostra em grupos, conforme a intensidade da linha. Estes grupos estãoapresentados abaixo nas figuras 4.19, 4.20, 4.21, 4.22, 4.23. Cap´ıtulo4. AnáliseCinemáticae Evolutiva 108

1.00

0.99

0.98

0.97 Ganimedes FluxoNormalizado BD+15 3364 HD 28471 0.96 HD 32963 HD 71334 HD 88084 HD 216436 0.95 6707.0 6707.5 6708.0 6708.5 6709.0 λ

Figura 4.19: Estrelas com a linha do Li mais fraca que a do Sol, grupo 1. As linhas verticais se referem ao centro de cada uma das linhas do dubleto conforme o Catalogo Solar (Moore et al. (1966)).

1.00

0.99

0.98

0.97 Ganimedes

FluxoNormalizado HD 98649 - FEV HD 98649 - AGO HD 117939 0.96 HD 138573 HD 159656 HD 164595

0.95 6707.0 6707.5 6708.0 6708.5 6709.0 λ

Figura 4.20: Estrelas com a linha do Li mais fraca que a do Sol, grupo 2. Cap´ıtulo4. An´aliseCinem´aticae Evolutiva 109

1.00

0.99

0.98

0.97

0.96 Ganimedes

FluxoNormalizado HD 118598 0.95 HD 146233 - 1999 HD 146233 - 2001 HD 150248 0.94

0.93 6707.0 6707.5 6708.0 6708.5 6709.0 λ

Figura 4.21: Estrelas a linha do Li de magnitude muito semelhante e pouco mais intensa que a do Sol.

1.00

0.99

0.98

0.97 Ganimedes HD 6512 0.96 HD 8291 - FEV

FluxoNormalizado HD 8291 - SET 0.95 HD 68168 HD 88072

0.94

0.93 6707.0 6707.5 6708.0 6708.5 6709.0 λ

Figura 4.22: Estrelas com a linha do Li pouco mais e moderadamente mais intensa que a do Sol. Cap´ıtulo4. An´aliseCinem´aticae Evolutiva 110

1.00

0.99

0.98

0.97

0.96

0.95 Ganimedes 0.94 HD 12264

FluxoNormalizado HD 66653 0.93 HD 207043 0.92 HD 221343

0.91

0.90 6707.0 6707.5 6708.0 6708.5 6709.0 λ

Figura 4.23: Estrelas com a linha do Li signiﬁcativamente mais intensa que a do Sol. Cap´ıtulo5

Discuss˜aodos Resultados — Objetos Encontrados

Neste cap´ıtulo,discutimos articuladamente os principais resultados obtidos atravésde diagramas de todas as estrelas em conjunto com o intuito de verificar as poss´ıveis gêmeasen- contradas e estrelas similares ao Sol e inventariar suas caracter´ısticasastrof´ısicas.Iremos, portanto, dialogar constantemente com as tabelas e gráficosapresentados nos cap´ıtulos anteriores, que serãoreferenciados quando necessário.Para facilitar a discussão,apresentamos abaixo um tabela com os resultados finais para os principais parâmetrosobtidos. Para as estrelas que foram tratadas separadamente nas duas missõesem que foram observadas, fizemos a médiasimples entre os parâmetrosobtidos para cada uma destas missões. Apresentamos, na seqüência,gráficosmostrando em conjunto os parâmetrosatmosféricos finais das estrelas para separá-lasquanto àsua similaridade com o Sol. Colocamos sempre a temperatura na ordenada em cada um dos trêsgráficos,uma vez que este éo parâmetro mais bem estabelecido neste trabalho, com uma excelente concordânciaentre os diferentes métodos utilizados. Os demais parâmetrosfundamentais luminosidade, metalicidade e gravidade superficial foram utilizados em cada um dos trêsgráficosconstru´ıdos em conjunto com Tef . Com base nestes diagramas, dividimos as estrelas em trêsgrupos, conforme a sua maior proximidade com os parâmetrosdos Sol, quando, então,discutimos cada um dos objetos encontrados levantando tambémos demais aspectos estudados neste trabalho. Em cada um dos gráficos,indicamos os limites de 1 σ e de 2 σ em torno dos valores do Sol atravésdos retângulosdesenhados. A posi¸cãodas estrelas em rela¸cãoaos retângulosde erro foram os critériosutilizados para separa¸cãodas estrelas em grupos.

111 Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 112 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ Li 1,06 ± Hα 2,00 3,63 ± Idade HK Ca II ¯ M/M ξ [Fe/H] log g ParâmetrosFinais das Estrelas ef Tabela 5.1: (log L) T σ HD grupo d log L 65128291 3 1 48 0,014 59 0,014 0,041 0,058 5892 5796 0,15 0,02 4,48 1,11 4,43 0,97 1,09 1,00 ZAMS 4,6 3,18 4,17 - 5,40 ++ ++ (Sol) 0,000 – 5780 0,00 4,44 1,00 1,00 4,5 2,41 122642847132963 266653 2 4468168 1 0,005 4371334 3 0,034 0,044 3588072 -0,024 3 0,024 36 582588084 3 0,032 0,021 34 5822 0,04 1 0,052 5791 0,018 39 0,02 4,47 -0,005 2 0,06 1,02 0,030 37 5867 4,41 0,028 0,043 1,01 4,47 35 1,04 5772 0,14 1,18 0,005 5708 0,031 1,01 0,13 4,48 2,4 -0,08 1,03 1,12 0,025 5790 4,40 4,6 4,39 1,09 1,09 5822 0,03 2,0 0,99 10,45 1,04 ZAMS 0,07 4,41 0,93 2,07 1,08 4,48 1,36 4,7 5,59 0,97 1,01 5,81 8,2 1,03 3,21 5,1 1,76 ++ 1,44 2,5 - - – 1,99 0,59 - 3,70 ++ – - – + 4,35 + 98649 2 43 0,001 0,036 5723 -0,02 4,40 1,03 0,96 7,1 1,43 3,27 117939118598138573 3146233 2 30150248 -0,013 2 49159656 2 0,022 0,032 31164595 1 0,027 5696 0,041 14207043 3 -0,17 0,017 0,022 28 5744216436 1 4,38 0,020 -0,03 0,011 34 5742221343 0,92 1 0,099 -0,01 4,38 0,024 29 5816 0,91 3 1,02 0,025 4,39 0,027 34 5792 0,05 -0,051 3 0,98 0,96 0,018 62 5865 0,02 9,3 4,45 0,026 0,078 0,98 1,07 52 5765 0,09 4,42 7,6 0,005 5802 1,03 -0,06 0,051 1,03 4,39 2,01 6,7 0,03 1,16 4,40 0,047 1,00 5719 2,78 3,2 1,04 -0,05 4,52 1,06 5850 2,01 4,9 1,12 0,97 3,94 4,34 0,11 4,3 2,73 0,95 1,05 3,82 4,49 6,7 2,36 0,95 ZAMS 1,15 5,15 9,24 1,07 + 9,2 2,39 0,63 8,41 ZAMS 4,01 13,30 + 1,98 13,11 3,27 5,02 – ++ 9,07 3,82 – ++ – (BD+15 3364) 2 60 0,023 0,058 5738 0,01 4,39 1,03 0,98 6,7 1,90 - – Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 113

5900 HD6512 5880 HD12264 HD159656 HD66653 HD28471 5860 HD221343 5840 HD207043 HD146233 HD150248 5820 HD88084

5800 HD8291 HD 32963 HD88072

média 5780 eff

T 5760 HD164595 HD68168

5740 HD118598 HD138573 BD+15 3364 5720 HD216436 HD98649

5700 HD71334 HD117939 5680 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 [Fe/H]

Figura 5.1: GráficoTef vs. [Fe/H]. O Sol esta no centro e as caixas correspondem aos limites 1 σ e 2 σ das incertezas encontradas. Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 114

5900 HD6512 5880 HD66653 HD159656 5860 HD221343 5840 HD146233 HD12264 HD28471 HD88084 5820 HD150248 HD207043 HD8291 5800 HD32963 HD88072 eff

T 5780

HD68168 5760 HD164595 HD118598 HD138573 5740 HD98649 BD+15 3364 5720 HD71334 HD216436 5700 HD117939 5680 -0,12 -0,10 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 log L/L ú

Figura 5.2: O mesmo que o anterior para Tef vs. log L/L¯.

5900 HD6512 5880 HD66653 5860 HD159656 HD221343 5840 HD28471 HD12264 5820 HD146233 HD88084

5800 HD8291 HD88072 HD32963 HD207043 ef HD150248 T 5780 HD68168 5760 HD164595 5740 HD118598 HD138573 BD+15 3364 5720 HD98649 HD216436 HD71334 5700 HD117939 5680 4.35 4.40 4.45 4.50 4.55 log g

Figura 5.3: O mesmo que o anterior para Tef vs. log g. Cap´ıtulo5. Discuss˜aodos Resultados — Objetos Encontrados 115

5.1 Compila¸c˜aodas Estrelas de Interesse

Apresentamos, agora, as estrelas estudadas divididas em trêsgrupos conforme sua maior proximidade com os parâmetrosdo Sol, compilando os resultados obtidos para cada objeto. Suas caracter´ısticasastrof´ısicasserãodiscutidas; detalhamos suas diferen¸casindi- viduais em rela¸cãoao Sol e discutimos articuladamente todos os resultados obtidos para melhor compreender os objetos.

5.1.1 Grupo 1

Neste grupo, estãoas estrelas HD 8291, HD 32963, HD 150248, HD 164595 que apresentam os parâmetrosatmosféricos(log g, Tef , [Fe/H]) e a luminosidade indistingu´ıveis dos solares, considerando-se os erros adotados. Assim, todas elas estãodentro das trêscaixas 1σ nos gráficosacima. Alémdestas estrelas, colocamos tambémneste grupo duas estrelas,

HD 207043, HD 88072, que se encontram na caixa 1σ do gr´aﬁcode Tef vs. [Fe/H].

• HD 8291 Seus parâmetrosatmosféricossãoindistingu´ıveis dos solares. Mesmo a microtur- bulênciaencontra-se no limite (1σ) do erro. Os parâmetrosevolutivos desta estrela sãoigualmente indistingu´ıveis do Sol dentro dos erros da análise(1σ), embora o erro em luminosidade para esta estrela seja quase o dobro do erro médioadotado

em log L/L¯. A atividade cromosféricadesta estrela parece ser ligeiramente mais alta que a do Sol, sendo seus fluxos cromosféricosmedidos, tanto em Hα com em HK do Ca II, um pouco superiores a 2σ do fluxo do Sol. A linha do Li, entretanto, se mostra muito mais intensa que a do Sol. Como os parâmetrosatmosféricosdesta estrela sãosolares, isto indica que a abundânciado Li éconsideravelmente maior nela do que no Sol. Uma caracter´ısticainteressante de HD 8291 éque ela possui padrãode abundâncias ∗ solar, com a exce¸cãodos elementos do processo-s medidos, isto éY, Ba e Ce, possuindo excessos entre cerca de 0,10 e 0,15 dex. Portanto, esta estrela pode ser considerada um gêmea,mas com a interessante caracter´ısticade ser mais ativa que o Sol, e ter depletado menos Li.

• HD 32963 Embora nossos resultados sugiram que sua metalicidade seja maior (0,06 dex) que

∗Sempre que falarmos em abundânciasnesta se¸cãoestaremos nos referindo àrazão[x/Fe], para um elemento x qualquer ou mesmo para nos referirmos ao comportamento dos elementos em geral. Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 116

a do Sol, ela encontra-se dentro do erro adotado neste parâmetro. Alémdisso, a dispersãoencontrada para a sua metalicidade possui o mesmo valor, sugerindo que o erro adotado ébem realista para o caso desta estrela em particular. Assim, tanto quanto podemos afirmar, esta estrela possui metalicidade solar. Sua micro- turbulência,entretanto, se mostrou bem maior que a do Sol. Sua massa parece um pouco maior, no entanto ela pode ser considerada solar dentro do erro limite de 1σ. Esta estrela parece ser jovem pela sua posi¸cãono diagrama HR, todavia sua atividade cromosféricaem H e K ésolar. Tal fato sugere que esta estrela tenha uma idade próximada do Sol. O limite superior de sua idade, a 1σ, écerca de 5,0 Gano, o que écompat´ıvel com a idade solar. Esta estrela possui, ainda, a linha do Li extremamente fraca, dentre as trêsestrelas mais fracas em Li da nossa amostra, o que refor¸caa tendênciade ser uma estrela de idade solar. Um fato interessante para esta discussãoéque das outras duas estrelas com linha do Li comparável a ela, a BD+15 3364 e a HD 28471, a primeira ébem velha e a segunda éligeiramente mais velha que o Sol. Quanto ao padrãode abundância,a diferen¸camais evidente do padrãosolar éque a estrela épobre em Ba, um elemento do processo-s. Outras tendênciasmenos evidentes, por se encontrarem próximasàbarra de erro são:um pequeno excesso nos elemento (do grupo do Fe) V, Mn e Co e um empobrecimento em outro elemento do processo-s, o Y. Cumpre ressaltar que esta estrela, segundo da Silva (2000), nãopossui boa similaridade fotométricacom o Sol sequer ao n´ıvel de 3σ, o que poderia representar uma falha neste critériopelo menos para este caso espec´ıfico.

• HD 88072 Esta estrela possui os parâmetrosatmosféricosindistingu´ıveis do Sol a 1σ, com a exce¸cãodo parâmetroadicional de microturbulênciaque éum pouco mais alto.

A sua luminosidade, entretanto, parece ser maior, estando log L/L¯=0,012 dex acima do erro em luminosidade. Sua massa e sua idade sãoindistingu´ıveis da solar, dentro dos erros. Sua atividade cromosféricaparecesse ser de mesma magnitude que a do Sol, uma vez que seu fluxo cromosféricoabsoluto éindistingu´ıvel do solar considerando-se os erros. A linha do Li nesta estrela ésomente um pouco mais intensa que a do Sol. Seu padrãode abundânciaséigual ao do Sol: a abundância de todos os elementos calculados (exceto um) encontra-se entre -0,02 e +0,02 dex estando completamente dentro das incertezas. O elemento V éo únicoelemento que possui abundânciapouco maior, sendo ela 0,07 dex, valor este que estátambém Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 117

dentro do erro neste elemento. Levando em conta que da Silva (2000) encontra boa similaridade fotométricacom o Sol para esta estrela, podemos concluir que, mesmo tendo luminosidade possivelmente maior que a do Sol, ela éuma razoável candidata a gêmeasolar.

• HD 150248 Possui todos os parâmetrosatmosféricoscompletamente indistingu´ıveis dos solares. A luminosidade tambéméindistingu´ıvel da solar, mesmo se considerado o seu menor erro que a médiada amostra. Seus parâmetrosevolutivos sãopraticamente idênticos aos do Sol, estando esta estrela muito próximado Sol no diagrama HR. Assim, podemos afirmar que apresenta idade e massa solar dentro do erro. O fluxo cromosférico obtido em HK do Ca II éidêntico ao do Sol e o da linha Hα étambémindistingu´ıvel a 1σ. Alémde toda esta semelhan¸caem todas as caracter´ısticasastrof´ısicasinvesti- gadas, HD 150248 possui ainda a linha do Li praticamente de mesma magnitude que a do Sol, sendo de toda a amostra a linha mais parecida. Este resultado éextrema- mente interessante e sugere uma históriaevolutiva idêntica ao Sol. A abundância dos demais elementos éindistingu´ıvel da solar dentro da margem de erro (sempre |[x/Fe]| < 0,05). A únicaexce¸cãoéo elemento Cu que possui um excesso de 0,12 dex. Por todas estas caracter´ısticas, esta estrela pode ser considerada a melhor gêmea solar deste trabalho e a melhor jamais encontrada com uma boa margem de confiabilidade.

• HD 164595 Os resultados sugerem que esta estrela possa ser ligeiramente pobre em metais. Entretanto, esta leve diferen¸caestádentro do erro. Sua luminosidade se mostra pouco maior que a do Sol quando consideramos o erro da luminosidade para este objeto (ao invésde usar o erro médioque adotamos), mas mesmo assim dentro de 2σ. A gravidade superficial e a microturbulênciasãosolares. A massa ésolar dentro do erro. A idade obtida sugere que ela seja levemente evolu´ıdao que éconsistente com a maior luminosidade. Outro ind´ıciodisto éque a atividade cromosféricaparece ser ligeiramente menor que a solar. A sua linha do Li émenos intensa que a do Sol. O seu padrãode abundânciasmostra um excesso em alguns elementos do grupo do Fe: um excesso moderado (∼ 0,10 dex) para o Co e o V e um excesso maior (∼ 0,20 dex) para o Cu. Esta estrela, éa segunda melhor gêmeaencontrada neste trabalho, ficando atrásapenas da HD 150248. Fesenko (1994) a considera a melhor análoga solar de todo o céu,segundo seu levantamento fotométricobastante completo. Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 118

• HD 207043 e Grupo ZAMS de Cores Similares àsSolares? Esta estrela nãoparece ser uma gêmeasolar. Dos parâmetrosatmosféricos,a me-

talicidade e Tef encontra-se dentro da caixa 1σ, estando fora dela apenas log g. Na verdade, sua gravidade éa maior encontrada neste trabalho, embora esteja dentro da caixa 2σ de erro. Isto revela, como pode ser verificado na figura 5.3, que log g nãoéum bom parâmetropara distinguir as estrelas em nossa análise.A microtur- bulênciadesta estrela tambémencontra-se entre as maiores obtidas. Alémdisso, seus parâmetrosevolutivos, massa e idade, sãovisivelmente diferentes dos solares. No entanto, esta estrela parece revelar um resultado interessante. Em conjunto com as estrelas HD 6512, HD 66653 e HD 221343 (ver grupo 3), a HD 207043 parece pertencer a um grupo de estrelas muito jovens (ZAMS), cromosfericamente ativas, com mais Li e mais massivas que o Sol que simulam as cores solares. Outra caracter´ısticade grupo éa metalicidade e a microturbulênciabem maior que a solar (& 1,1 Km/s e & 0,1 dex) e a temperatura significativamente maior, embora para o caso espec´ıficoda HD 207043 a metalicidade e a temperatura obtidas foram apenas levemente maiores que a solar (encontrando-se dentro da caixa 1σ). Em geral, a luminosidade destas estrelas éigual àsolar dentro dos erros. Na verdade, apenas a HD 207043 tem a luminosidade fora de 1σ. A abundânciade HD 207043 ésolar dentro dos erros para os elemento mais leves que o Cu. Para os elementos mais pesados observa-se um abundânciamaior que a solar: os elementos Cu, Y e Ba tem [x/Fe] ∼ 0,10 dex e, para o Ce, & 0,15. O padrãode abundânciasdas demais estrelas quentes e ricas ébastante diversificado, nãoapresentando qualquer sistematicidade

a ser levantada. Como os parâmetros Tef e [Fe/H] sãomuito semelhantes aos do Sol, e dada a boa similaridade fotométricacom o Sol encontrada por da Silva (2000), a estrela HD 207043 pode ser considerada uma análogasolar.

5.1.2 Grupo 2

Este grupo identifica as estrelas que podem ser análogassolares, embora nãotenham se encaixado no grupo acima. A maioria delas possui similaridade fotométricacom o Sol melhor que 2σ, embora algumas delas a possuam apenas dentro de 3σ. Tais estrelas se encontram a 2σ do valor solar nos principais parâmetros,estando contidas, portanto, entre a caixa 1σ e a caixa 2σ nos trêsgráficosapresentados acima; repare que basta que a temperatura difira ligeiramente de 1σ do valor solar para isto ocorrer. Váriasdelas poderiam ser consideradas gêmeassolares de segunda classe, a partir dos resultados e Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 119

incertezas da tabela 5.1. E´ interessante observar que suas propriedades de atividade magnéticae abundânciado Li sãodiversificadas. Vejamos caso a caso estas estrelas: • BD+15 3364 Esta estrela ébem parecida com o Sol, podendo ser considerada uma análoga.Ela ficou de fora das caixas 1σ apenas por que sua temperatura difere um pouco da solar. Entretanto, ela possui luminosidade e metalicidade iguais as do Sol a 1σ, assim como a microtubulênciae os parâmetrosevolutivos massa e idade. Apenas sua gravidade éum pouco baixa, embora difira apenas 0,07 dex da solar o que se encontra no limiar de 1σ. Alémdisso, esta estrela possui fluxo cromosféricoem HK do Ca II indistingu´ıvel daquele do Sol. Sua linha do Li éligeiramente mais fraca. O padrãode abundânciadesta estrela se mostra idêntico para o Ni e todos os elemento mais leves que ele. O Cu e o Ce possuem abundânciamaiores que as solares pelos respectivos valores de 0,10 e 0,15 dex. E´ observado um comportamento inverso ao Ce para os demais elementos do processo-s medidos: eles parecem possuir um empobrecimento de cerca de 0,05 dex, embora tais valores estejam dentro das incertezas. Pode ser considerada uma análoga,embora sua similaridade fotométricacom o Sol seja apenas razoável. E´ interessante notar que Hardorp (1982) a considerou como uma das estrelas de espectro UV mais semelhantes ao Sol em todo o Céu.

• HD 12264 Esta estrela parece ser levemente rica e quente, embora sua luminosidade pare¸caser quase que perfeitamente solar (embora o erro seja sensivelmente maior que a média em Log L para esta estrela). Sua gravidade e microturbulênciatambémfornecem um valor solar dentro de 1σ. Sua posi¸cãono diagrama HR indica uma massa 5% maior que a do Sol sensivelmente maior que o erro e sua idade encontra-se no limiar de 1σ do valor solar com 2 Gano. A linha do Li nesta estrela éa mais intensa dentre as investigadas neste trabalho, o que sugere que ela seja de fato jovem. Alémdisso, ela éuma estrela dentre as mais ativas, com o segundo maior fluxo cromosféricoem HK calculado, somente atrásda HD 221343. O fluxo cromosféricoem Hα também éclaramente maior que o solar. Esta estrela possui claros excesso dos elementos do processo-s e, talvez, leves deficiênciasnos metais leves Si e Sc. Apesar de sua alta atividade, ela pode ser considerada pelo menos uma análogasolar, embora sua similaridade fotomótricacom o Sol seja apenas razoável.

• HD 28471 Sua metalicidade, gravidade e microturbulênciasãosolares a 1σ e sua luminosidade Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 120

e temperatura sãolevemente maiores, embora compat´ıveis àssolares a 2σ. Os parâmetrosevolutivos sãosolares a 1σ, sendo sua idade a que bate melhor com a do Sol dentre as estrelas analisadas. O valores dos fluxos cromosféricoscalculados igualam-se perfeitamento aos solares, sendo a linha do Li menos intensa que a do Sol. A abundânciade metais épróximada solar, havendo excesso claro apenas Cu. Podemos dizer que esta estrela épelo menos análogaao Sol, uma vez que possui boa similaridade fotométricacom o Sol (da Silva (2000)).

• HD 88084 Esta estrela parece ser rica e um pouco mais quente que o Sol. Entretanto, dada a qualidade inferior do espectro deste objeto, o valor de [Fe/H] encontra-se dentro da dispersãoencontrada em metalicidade que foi de 0,10 dex. Esta estrela possui, ainda, microturbulênciapouco maior, no limiar do erro. A sua gravidade tem o valor próximo,dentro de 1σ do solar. Ela tem uma posi¸cãoquase idêntica àestrela HD 12264, discutida acima, no digrama HR; sua luminosidade ésolar e ela parece ser pouco mais massiva e mais jovem, embora ambas encontrem-se no limiar de 1σ do erro. Os resultados de atividade cromosféricanãosãoconclusivos, por haver uma pequena discrepânciaentre os fluxos em HK e em Hα, mas parecem ser solares dentro do erro, uma vez que somente o fluxo na linha K do Ca II apareceu com um valor baixo, sendo os demais solares. O Li desta estrela parece ser da ordem do solar, embora a normaliza¸cãoda regiãoque contem esta linha esta parecendo discrepante das demais normaliza¸cão,fato que se explica pela qualidade bem inferior do espectro desta estrela em compara¸cãocom as demais. Uma caracter´ıstica peculiar desta estrela ésua grande deficiênciaem Ba (cerca de 0,30 dex). Ela pode ser considerada uma análogaembora sua similaridade fotométricacom o Sol seja apenas razoável.

• HD 98649 Embora pare¸caser consideravelmente fria, esta estrela possui o valor calculado de luminosidade mais próximodo solar dentre as estrelas da amostra. Sua gravidade e microturbulênciaconcordam com as solares a 1σ. Entretanto, ela parece ser um pouco mais massiva e mais velha que o Sol, sendo sua atividade cromosférica levemente menor — embora nãose possa afirmar isto por se encontrar a uma fra¸cão de 1σ do valor solar — alémda linha do Li levemente menos intensa. Esta estrela possui padrãosolar de abundância,apenas com a dúvidano elemento Ba que se mostra discrepante entre as duas missões.Ela pode ser considerada uma análoga. Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 121

• HD 118598 Esta estrela émuito parecida com a HD 98649 discutida anteriormente, àexce¸cão do seu Li, cuja linha émais intensa que a do Sol, todos os demais parâmetros sãoparecidos com os de HD 98649. Seria uma gêmeada HD 98649? Pode ser considerada uma análoga.

• HD 138573 Outra estrela parecida com as duas anteriores. Cabe observar que esta estrela parece ter atividade igual a solar, mas das trêsmedidas de fluxo cromosféricoabsoluto em Hα apenas uma se mostrou sensivelmente maior que a do Sol. Esta estrela pode ser considerada tambémuma análoga,embora sua similaridade fotométricacom o Sol seja apenas razoável.

• HD 146233 Esta estrela tem uma importânciagrande na literatura de gêmease análogassolares. Ela constitui uma exce¸cãoas demais estrela investigadas neste trabalho pois, depois de identificada como o caso mais próximode gêmeasolar jáencontrado (Porto de Mello & da Silva (1997)), esta estrela foi estudada em diversos trabalhos conforme jámencionado, sendo as demais estrelas aqui analisadas ainda nãoestudadas, sendo a literatura a seu respeito extremamente pobre, pelo menos atéo momento em que escrevemos. Porto de Mello & da Silva (1997) encontram valores para os parâmetros atmosféricosmuito próximosaos nossos, sendo os erros daquela análisesemelhantes aos nossos. O únicocaso em que a concordânciaficou fora de 1σ do erro foi para a microturbulência,para qual encontramos um valor 0,05 maior (se deslocamos o ponto zero, isto éconsiderando apenas a diferen¸cado valor solar que éo que importa numa análisediferencial). Assim, esta estrela se mostrou muito ligeiramente rica e quente, embora próximoàsbarra de erro a 1σ. Quanto aos parâmetrosevolutivos, esta estrela éum pouco mais luminosa que o Sol, se consideramos o pequeno erro em luminosidade que o HIPPARCOS forneceu para ela, sendo sua posi¸cãono diagrama HR relativamente próximada posi¸cãodo Sol. O resultado de sua massa e idade via curvas teóricasrecentes e bem estabelecidas na literatura (Yi et al. (2003) e Kim et al. (2002), ver se¸cão) indica que ela seja um pouco mais massiva e mais jovem que o Sol, embora estes valores encontrem-se dentro do erro. Os resultados do fluxo cromosféricona regiãoHK mostraram-se ligeiramente maiores que o do Sol numa missãoe solar em outra, enquanto o respectivo fluxo em Hα se mostrou pouco abaixo do solar. Assim, nãoconfirmamos o resultado de Hall & Lockwood (2000) Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 122

que encontra uma atividade cromosféricamaior que a do Sol para esta estrela. Ela certamente pode ser considerada uma análoga,éa mais brilhante e mais próxima de todas as estrelas da amostra, e permanece uma estrela muito semelhante ao Sol em todos os parâmetrosastrof´ısicos.

5.1.3 Grupo 3

Neste grupo, encontram-se as estrelas que possuem todos os parâmetrosatmosféricosdife- rentes do Sol a mais de 2σ, possuindo, portanto, inequivocamente parâmetrosatmosféricos diferentes dos solares. Alguma destas estrelas possuem os ´ındicesque cor parecidos com o Sol, em virtude de possu´ıremuma combina¸cãode parâmetrosatmosféricosespec´ıfica de parâmetrosatmosféricos,como serem frias e pobres em metais ou quentes e ricas em metais. Alguns destes objetos podem ser úteiscomo representantes das cores solares.

• HD 6512 Esta estrela équente e rica e possui ótimasimilaridade fotométricacom o Sol.

• HD 66653 Esta estrela tambéméquente e rica e possui tambémótimasimilaridade fotométrica com o Sol.

• HD 68168

Esta estrela ésomente rica, tendo Tef solar, e nãopossui, como o esperado, boa similaridade fotométricacom o Sol.

• HD 71334 Esta estrela éfria e pobre e possui ótimasimilaridade fotométricacom o Sol.

• HD 117939 Esta estrela éfria e pobre e possui ótimasimilaridade. fotométricacom o Sol.

• HD 159656 Esta estrela ´equente, rica e luminosa e possui boa similaridade fotom´etricacom o Sol.

• HD 216436 Esta estrela éfria, mais luminosa que o Sol e nãopossui boa similaridade fotométrica com o Sol. Cap´ıtulo5. Discussãodos Resultados — Objetos Encontrados 123

• HD 221343 Esta estrela équente e rica. Entretanto, ela nãopossui boa similaridade fotométrica com o Sol.

5.2 Lista dos Objetos por Ordem de Similaridade

Abaixo, apresentamos em ordem decrescente similaridade, segundo os parˆametrosobtidos de nossa an´alise,as estrelas mais parecidas com o Sol encontradas neste trabalho, levando em conta todos os aspectos investigados.

1. HD 150248

2. HD 164595

3. HD 8291

4. HD 88072

5. HD 32963

6. HD 118598

7. HD 146233

8. HD 28471

9. HD 98649

10. HD 138573 Cap´ıtulo6

Conclus˜oese Perspectivas

6.1 Conclus˜oes

Nos dois cap´ıtulos3 e 4, extra´ımosuma sériede resultados referentes àscaracter´ısticas das estrelas de nossa amostra, empreendendo uma ampla análiseespectroscópicados parâmetrosatmosféricose das abundânciasde metais, assim como realizamos uma completa análiseevolutiva e derivamos os parâmetroscinemáticosprincipais. A temperatura efetiva foi obtida atravésde trêscritériosindependentes: a partir do equil´ıbrio de excita¸cãode mais de uma centena de linhas do Fe I, de calibra¸cões fotométricasde trêsdiferentes cores e via compara¸cãodo perfil Hα com espectros teóricos.

ATef médiaobtida combinado-se estes trêscritériosforneceu um valor de 30 K para seu erro. A gravidade superficial foi determinada combinado-se dois critérios:via equil´ıbrio de ioniza¸cãode linhas do Fe e via uma conhecida expressãoem fun¸cãoda massa derivada por diagrama HR teórico,temperatura efetiva e luminosidade. Analisamos tambémo padrãocinemáticoda amostra, atravésda obten¸cãodas velocidades galácticasdas estrelas e de diagramas das componentes da velocidade em compara¸cãocom o Sol. Empreendemos a análiseevolutiva, determinando massas e idades via diagrama HR teórico.Como suporte àanáliseevolutiva, alémdo interesse em si que tais questõespossuem em astrof´ısica,obtivemos tambémos fluxos cromosféricosabsolu- tos em Hα e nas linhas HK do Ca II, e analisamos qualitativamente a presen¸cado Li na atmosfera das estrelas. Em resumo, encontramos cinco novas ótimascandidatas a gêmeassolares, embora uma seja ativa e uma nãopare¸cater boa similaridade fotométricacom o Sol. Identificamos diversas estrelas como gêmeasde segunda classe, sendo todas tambémbastante semelhantes

124 Cap´ıtulo6. Conclus˜oese Perspectivas 125

ao Sol, embora possam possuir pequenas diferen¸casem alguns parâmetros. A estrela HD 150248, se mostrou a estrela mais parecida com o Sol jamais encontrada. Alémde todos os parâmetrosatmosféricosdesta estrela serem rigorosamente indistingu´ıveis dos solares, esta estrela parece possuir, ainda, massa solar e encontrar-se no mesmo estado evolutivo da estrela central de nosso sistema solar. Um caracter´ıstica muito interessante desta estrela éo fato da linha do Li ser de mesma magnitude que a linha do Sol, o que demonstra que esta estrela depletou Li de forma muito parecida com o Sol. Tal fato sugere que a históriaevolutiva de HD 150248 seja idêntica àdo Sol. Sua quantidade solar de Li poderia sugerir, segundo alguns autores, Zahn (1992), Zahn (1994) e King et al. (1997), a existênciade um sistema planetárioao redor desta estrela, uma vez que a perda do momento angular em favor dos planetas poderia estar associada àde- ple¸cãodo Li. Alémdisso, uma vez que esta estrela tem todas as propriedade astrof´ısicas indistingu´ıveis da do Sol, existe, a priori, a possibilidade de que tais sistemas possam ser parecidos com o nosso sistema solar. Assim, sugerimos que este objeto receba aten¸cão por parte do programa SETI, tanto quanto dos grupos dedicados àbusca de planetas extrasolares. Alémda HD 150248, encontramos outros objetos com parâmetrosindistingu´ıveis dos do Sol, HD 164595 (avaliada, independentemente, como análogasolar por Fesenko (1994)), HD 8291, HD 32963 e HD 88072, alémde outros objetos que possivelmente têmos mesmos parâmetrosatmosféricosque o Sol. A idéiade que estrelas com os parâmetrosparecidos com os dos Sol podem abordar planetas parecidos com a terra é,no presente estágio do nosso conhecimento, bastante especulativa, embora pareca natural. Tal fato pode ser explicado pelas dificuldades técnicasatual de deteçcãode planetas de baixa massa. Háevidências,entretanto, de que estrelas com metalicidade maior que o Sol sãomais prop´ıciasàforma¸cãode sistemas planetários. Por exemplo, Santos et al. (2004) em seu recente estudo observacional chegam àconclusãode que estrelas mais ricas em metais possuem maior probabilidade de possu´ıremos chamados Júpitersquentes, que sãoplan- etas gigantes gasosos muito próximosda estrela central. Alémdisso, éinteressante mencionar que as futuras sondas interferométricasTPF (NASA) e Darwin (ESA), estudarão planetas atéquase o limite da massa terrestre, buscando verificar se existe a assinatura espectroscópicainfravermelha da linha do ozônioem sua atmosfera, que écaracter´ısticade que processos fotossintéticosbiológicosestariam em curso no planeta. As gêmeassolares, como candidatas naturais a possu´ıremsistemas planetárioscomo o nosso, seriam interessantes alvos para estas missões. Assim, a questãode se estrelas gêmease análogascom metalicidade solar tem boa probabilidade de abrigarem planetas poderáser respondida Cap´ıtulo6. Conclusõese Perspectivas 126

num futuro breve.

6.2 Perspectivas

Dividimos em dois ramos principais as perspectivas para complementar este trabalho: o primeiro grupo se refere àrevisãode alguns resultados pontuais que mostraram necessitar de maiores averigua¸cõesapenas na fase final do trabalho e que, portanto, nãohouve tempo hábilpara realiza-las e, no segundo grupo, colocamos as perspectivas novas de seguimento e refinamento deste trabalho, para complementar a investiga¸cão.No primeiro grupo de perspectivas, mencionemos o únicocaso a ser investigado seria o problema que o Cu apresentou no objeto HD 98649: em uma das missõestal elemento apresentou abundânciade 0,20 dex, enquanto na outra a abundânciafoi solar. Assim, seránecessário investigar qual o problema que ocorreu. E´ bem provável que seja um mal ajuste realizado pelo processo automáticode medida de LE nãodetectado que ficou camuflado nos variados testes realizados. Como foram medidas apenas duas linhas para este elemento, o critério final de elimina¸cãode linhas fora dos 2σ em abundâncianãofunciona e, mesmo para diferen¸casgrandes entre as duas linhas, fomos obrigados a utilizar a médiadelas. Seria desejável tambémaveriguar os demais objetos com abundânciassuspeitas em Cu e outros elementos com linhas “dif´ıceis”e com poucas linhas como o Ba e o Ce. Como perspectivas futuras de trabalho novo relevante a ser feito, pretendemos realizar a análisequantitativa da abundânciado Li, atravésde s´ıntese espectral da linha dispon´ıvel em nossos espectros em λ6708 que avaliamos apenas qualitativamente neste trabalho. Isto porque, embora tenhamos comprovado que a maioria das estrelas investigadas possuam parâmetrosmuito próximosdos solares, tais parâmetrosinfluenciam na forma¸cãoda linha do Li avaliada qualitativamente, de forma que nãopodemos comparar as abundâncias de Li apenas atravésda intensidade da linha, a nãoser para o caso das estrelas que possuam os mesmos parâmetrosdo Sol. Outro resultado interessante seria medir linhas dos processo-s e processo-r e de outros elementos com linhas “dif´ıceis”dispon´ıveis nos espectros FEROS (exemplo destes casos sãoC, Na, Mg, Zn, Sr, Zr, Pr, Nd, Sm, Eu e Gd) para completar a análisede abundâncias.Para tal ter´ıamosque medir manualmente suas linhas. Resultados adicionais que esperamos extrair sãoos seguintes: o cálculoda rota¸cãoprojetada v seni das estrelas atravésde s´ıntese de linhas e calcular o raio médioe a excentricidade de suas órbitasgalácticas.Esperamos tambémque, de posse do raio médio, conjuntamente com as velocidades galácticasobtidas, teremos condi¸cõesmelhores para avaliar os dados de abundânciadas estrelas, investigando melhor suas poss´ıveis correla¸cões Cap´ıtulo6. Conclusõese Perspectivas 127

com estes parâmetros. Isto porque o raio médioéum excelente indicador da regiãode forma¸cãoda estrela na Galáxia. Um trabalho interessante que poderia ser feito, seria realizar uma análiseespec- troscópicadetalhada em outras estrelas provenientes do levantamento de da Silva (2000). Alémdisso, seria interessante avaliar o espectro UV das melhores estrelas encontradas em nosso trabalho, para inspecioná-losquanto àsimilaridade com tal regiãodo Sol. Como sabemos, o espectro UV éextremamente sens´ıvel a Tef , [Fe/H] e log g, de forma que as gêmeasencontradas devem ser muito similares ao Sol nesta região. Uma op¸cãointeres- sante para a análiseda similaridade destes espectros com o do Sol seria a compara¸cão direta deles com o espectro do Sol pixel a pixel como faz Soubiran & Triaud (2004) em sua investiga¸cãode gêmeassolares, num método que se pode dizer puramente diferencial, sem a utiliza¸cãode qualquer considera¸cãoteóricae independente de modelo e, por isto mesmo, um interessante método para pôra prova pelo menos as melhores candidatas e aquelas que mostraram o espectro UV muito parecido com o solar, em virtude de sua relevânciaastronômica. ApêndiceA

Linhas de Absor¸c˜aoMedidas

Este apêndicecontémtabelas com todas as linhas de absor¸cãoque tiveram suas larguras equivalentes (LE’s) efetivamente utilizadas, ordenadas por númeroatômicodo elemento e por comprimento de onda para um dado elemento. Sãotrêspartes, cada qual com um dado conjunto de estrelas ordenadas. As LE’s selecionadas sãoaquelas que puderam ser medidas no Sol, num total de 325 linhas — onde descartamos, para todas as estrelas, aquelas linhas que nãopuderam ser medidas no Sol por problemas no espectro FEROS, alémdas que nãopassaram nos testes estat´ısticose das que se mostraram muito fracas para serem confiáveis estatisticamente, conforme se¸cão(3.2.3). Dentre as linhas selecionadas no Sol, algumas linhas nãopuderam ser medidas em algumas estrelas em virtude, também,de defeito nos espectros FEROS ou de nãoterem passado nos testes estat´ısticosou de terem se mostrado muito fracas. Nestes casos, aparece um “–”no lugar da respectiva medida da LE. Os seguintes dados sãoapresentados, respectivamente, nas tabelas: comprimento de onda central (em A˚) utilizado no script de medi¸cãoautomáticadas linhas pela rotina bplot do IRAF (do CatálogoSolar de Moore et al. (1966)), identifica¸cãodo elemento e de seu estado de ioniza¸cão,potencial de excita¸cãodo n´ıvel inferior da transi¸cãoeletrônica em eV (do mesmo catálogo),log gf solar e as LE’s, medidas pelo ajuste de gaussianas, obtidas para cada estrela (em mA˚). Enfatizamos que as medidas nãoestãocorrigidas para a escala de Voigt, sendo simplesmente o resultado sa´ıdoda tarefa bplot.

128 ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 129 – – – – – – – 16,82 42,33 57,92 50,49 86,57 61,61 41,38 25,94 25,43 48,83 49,53 45,62 32,66 71,83 71,79 76,86 97,66 67,52 93,11 88,55 81,41 74,66 41,21 47,06 79,17 72,05 14,83 62,96 54,50 55,82 104,60 105,60 100,60 118,20 HD88084 19,08 46,80 70,85 57,22 48,05 83,32 50,91 37,26 28,23 29,73 39,66 45,08 53,10 51,35 50,36 97,96 27,50 73,20 70,81 76,81 99,69 64,26 99,76 92,98 18,78 81,65 73,17 45,21 40,62 14,61 41,92 80,27 77,66 71,06 15,45 66,82 49,49 52,90 109,40 101,00 119,00 HD88072 15,49 41,32 61,80 51,88 40,76 76,74 45,29 33,58 25,55 26,25 37,06 38,59 47,51 45,42 46,94 97,90 96,34 27,53 72,77 68,34 76,92 96,35 62,69 96,15 93,44 15,90 79,10 71,94 41,51 38,79 12,98 39,13 79,47 75,60 69,75 14,05 70,77 48,16 49,98 106,20 117,60 HD71334 20,04 51,03 71,33 59,47 49,80 86,28 54,91 44,09 32,13 33,64 43,04 46,56 59,01 58,60 58,22 35,30 80,24 79,19 82,99 69,90 21,78 87,16 78,52 48,40 47,17 15,29 46,65 85,60 84,73 77,32 20,26 73,20 56,94 59,23 114,40 107,10 103,20 104,60 126,40 102,20 101,00 HD68168 20,49 50,48 71,84 60,39 49,93 88,36 55,71 43,38 32,44 34,06 47,29 48,61 59,17 57,40 58,26 32,64 80,30 75,65 81,12 68,10 97,95 18,01 86,24 78,50 48,35 43,59 15,61 44,69 81,13 80,36 72,34 15,49 74,80 51,86 53,95 113,80 106,10 103,20 105,50 124,90 102,30 HD66653 – 15,48 47,20 75,62 60,73 50,49 84,58 53,19 39,67 30,00 31,45 42,46 47,08 56,40 54,26 54,91 29,73 78,00 74,59 79,80 67,42 95,82 20,85 83,29 74,79 46,40 42,74 45,30 84,05 82,13 75,61 18,57 73,01 53,20 55,85 110,70 101,40 101,70 102,70 122,10 101,20 HD32963 – – – – 17,70 46,10 64,18 51,56 41,74 80,95 48,57 35,79 29,12 25,17 37,61 42,12 52,15 98,00 96,88 29,78 74,74 74,35 75,23 63,10 98,57 89,79 21,36 86,13 74,90 42,74 15,77 80,89 80,15 70,24 16,16 68,05 47,78 50,54 104,10 101,80 119,70 HD28471 – – – 13,94 44,01 63,18 50,77 40,35 78,61 46,66 36,69 26,57 27,45 36,70 38,79 45,71 28,19 72,26 68,52 74,85 98,85 62,52 96,35 91,40 17,22 78,08 69,57 37,35 10,48 38,10 77,90 77,31 69,10 15,72 68,89 45,81 47,98 107,40 100,10 100,40 120,60 HD12264 – – – set 18,76 40,42 59,30 48,47 38,80 77,00 46,60 34,80 25,97 25,63 37,06 38,86 48,53 97,88 95,23 26,92 71,41 69,92 73,48 97,84 60,96 96,46 86,69 16,71 76,98 64,28 36,68 10,15 40,83 80,16 76,19 68,99 15,73 66,30 46,65 49,05 105,30 116,80 HD8291 fev 14,27 41,02 60,33 49,38 39,77 75,90 45,13 32,15 24,42 26,11 32,86 36,15 47,93 48,72 42,78 95,51 96,38 25,24 69,42 67,67 73,29 97,06 59,80 89,01 17,42 75,25 67,13 35,81 35,25 10,25 39,29 75,87 75,18 68,31 18,17 63,13 47,36 51,16 107,40 115,40 107,30 HD8291 – – 24,18 54,54 75,13 62,62 52,42 91,77 63,64 44,69 33,97 34,59 48,09 51,98 61,95 60,96 31,84 76,91 77,40 80,09 70,30 97,19 20,19 90,48 81,82 53,05 45,52 18,00 84,83 81,65 72,06 14,74 72,84 49,43 51,92 114,60 106,70 102,80 103,50 122,10 101,70 HD6512 Larguras Equivalentes Medidas no Sol e nas – – – – 15,41 45,49 65,65 50,62 42,40 81,68 50,44 38,43 27,20 29,62 39,04 41,27 50,23 99,40 97,49 28,49 70,93 69,73 74,47 64,22 99,00 88,91 21,63 84,91 73,55 41,47 14,38 81,88 76,22 71,92 17,49 74,62 50,68 54,19 104,60 101,80 118,20 BD+15 3364 Tabela A.1: Primeiras Estrelas ˚ A m Sol 16,20 43,02 67,01 56,06 44,39 81,50 45,77 35,61 27,28 27,61 37,34 42,28 49,72 47,52 48,37 99,56 97,04 26,24 71,11 69,58 74,43 99,63 61,43 95,03 90,08 15,64 79,55 72,77 42,46 36,61 12,55 39,42 82,35 74,59 70,79 13,78 67,12 47,16 50,46 106,10 116,80 em log gf -2,367 -1,912 -1,492 -1,684 -1,879 -1,278 -1,856 -1,442 -1,604 -1,597 -1,403 -1,325 -1,207 -1,241 -1,027 -0,494 -0,581 -0,616 -1,526 -1,048 -1,075 -0,989 -0,591 -0,375 -1,233 -0,667 -0,742 -1,610 0,302 -0,111 -0,794 -0,945 -1,624 -1,050 -0,014 -0,200 -0,273 -2,524 0,465 0,478 0,548 χ eV 5,08 4,92 4,95 4,93 4,93 4,95 4,93 5,61 5,61 5,61 5,62 5,61 5,61 5,61 5,86 2,52 2,52 2,52 2,93 2,52 2,52 2,52 2,52 2,52 2,52 2,52 2,52 1,36 1,77 1,51 1,51 1,51 1,50 1,36 0,83 0,83 0,85 0,02 1,75 2,25 2,25 Id Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Sc II Sc II Sc II Sc II Sc II Sc II Sc II Sc II λ ˚ A 5517,552 5665,563 5684,493 5690,433 5701,108 5708,405 5793,079 6125,026 6131,577 6131,858 6142,494 6145,020 6243,823 6244,476 6721,844 5261,708 5581,979 5590,126 5867,572 6161,295 6163,754 6166,440 6169,044 6169,564 6455,605 6471,668 6499,654 5318,361 5526,821 5657,880 5684,198 6245,620 6320,843 6604,600 4518,032 4548,770 4555,492 4562,637 4617,276 4758,124 4759,276 continua Tabela A.1 na próximapágina ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 130 – – – – – – 79,02 73,20 41,07 33,48 39,83 42,90 39,51 92,37 32,50 17,42 14,58 32,95 16,39 59,29 15,51 29,29 61,65 30,63 29,55 34,28 58,39 53,11 35,96 77,42 75,11 51,29 26,41 19,17 19,06 40,67 17,35 88,62 14,69 81,71 82,15 59,90 64,70 8913,00 HD88084 – – 9,21 8,97 8,90 8,81 81,64 77,51 36,07 32,42 42,97 45,22 39,37 90,30 13,09 32,50 15,76 26,46 14,15 11,78 53,64 26,20 58,36 31,34 35,76 37,63 62,77 49,70 37,65 79,40 65,53 52,97 24,07 11,21 16,99 16,80 11,87 21,18 90,44 16,74 92,95 87,49 65,84 61,45 HD88072 – – 8,49 9,34 82,24 76,34 35,04 30,91 43,26 45,48 42,20 92,10 11,26 32,60 16,93 10,14 10,79 27,40 13,72 52,33 27,90 59,22 30,52 33,60 36,97 61,30 48,48 33,47 75,79 62,34 51,64 21,93 10,20 14,21 17,02 16,21 41,37 12,53 14,44 88,01 93,62 87,03 65,00 58,45 HD71334 – – 9,13 90,57 86,11 42,95 36,97 49,76 51,46 47,32 98,66 17,57 38,29 19,95 12,48 12,42 33,91 17,88 12,59 61,37 11,45 32,41 65,11 36,35 40,33 42,57 66,60 54,10 43,03 85,08 70,71 57,93 29,19 13,85 16,57 22,26 16,43 17,73 96,17 19,66 98,25 92,38 72,32 68,64 HD68168 – – 8,88 7,13 85,41 81,76 41,10 32,70 45,33 46,17 42,18 92,36 12,04 32,55 17,96 13,14 12,21 30,17 14,72 55,19 29,46 60,34 36,04 38,59 41,27 66,91 51,30 39,22 80,19 68,95 59,66 25,56 11,43 16,34 20,86 47,46 11,80 17,02 94,79 19,13 94,08 74,10 67,99 100,70 HD66653 – – – 9,54 85,35 82,17 39,82 35,01 48,08 50,70 44,25 95,24 15,53 34,37 16,95 17,39 16,92 35,82 14,04 60,29 10,44 29,39 62,50 33,18 39,40 42,01 66,53 52,33 40,24 84,23 68,54 62,95 26,39 15,73 18,17 20,93 14,07 20,11 94,20 21,09 98,74 91,94 71,17 65,29 HD32963 – – – 9,88 12,42 85,17 81,03 38,24 46,42 46,47 48,67 43,30 92,16 15,63 38,39 16,82 11,70 33,50 16,17 13,33 55,77 11,04 27,06 57,72 34,40 36,67 39,88 60,77 48,55 41,70 83,47 61,97 52,46 26,13 12,91 12,07 19,12 13,38 16,47 87,80 91,66 84,15 64,60 57,51 HD28471 – – – – – – – – 8,57 8,75 9,62 12,99 80,41 75,44 33,87 36,66 39,97 42,79 38,05 89,66 13,30 33,59 13,65 35,65 14,55 12,41 47,90 27,35 31,53 31,55 38,50 62,37 42,26 36,47 79,17 60,13 48,80 23,42 12,97 90,75 97,22 90,48 69,65 59,47 HD12264 – – – 9,87 8,07 13,51 78,78 76,19 32,87 35,50 39,96 45,16 38,82 88,44 12,88 28,75 13,95 12,55 33,27 14,32 49,93 25,73 53,86 32,16 31,41 34,39 59,10 43,07 34,09 74,56 58,77 49,60 22,73 10,39 14,96 11,78 13,09 13,42 88,09 16,49 92,91 85,93 67,21 59,39 HD8291 – – – – – – 7,46 9,88 79,95 76,68 30,98 27,46 39,33 41,85 39,05 91,03 30,67 16,20 10,54 24,16 14,57 47,62 25,01 55,06 31,12 33,68 33,81 54,60 45,79 36,51 75,14 60,71 50,05 20,09 10,72 13,85 16,47 23,93 86,80 20,09 89,24 84,83 61,80 56,25 HD8291 – – – – – – 11,34 85,51 82,38 43,35 33,32 49,61 49,77 42,90 91,60 17,71 41,46 18,85 11,79 12,23 32,81 17,64 55,84 28,19 62,62 38,13 37,70 42,92 69,45 52,42 49,18 85,36 70,25 59,14 29,20 13,09 19,21 14,74 93,99 18,39 98,42 92,88 73,55 66,99 HD6512 Larguras Equivalentes Medidas no Sol e nas – – – – 9,39 12,74 85,72 81,44 39,16 48,14 47,64 49,18 42,38 89,76 10,97 35,81 14,90 10,04 35,34 12,72 13,20 54,20 11,18 27,16 59,44 35,92 35,76 44,09 65,93 48,68 39,24 81,27 60,43 51,67 26,63 14,37 14,73 19,10 21,04 90,08 98,41 90,82 71,50 62,31 BD+15 3364 Tabela A.1: Primeiras Estrelas (continua¸cão) Sol 9,94 8,01 9,52 7,29 8,91 84,86 78,79 35,72 32,98 37,72 42,43 39,10 88,18 10,32 29,96 15,25 10,19 26,91 11,58 51,07 24,55 54,60 35,59 30,01 35,54 56,27 52,35 35,39 75,68 65,50 50,89 21,17 13,81 12,80 17,20 16,83 39,35 14,43 93,22 13,35 93,74 86,90 64,63 59,63 log gf -1,919 -0,021 -0,167 -0,541 -0,625 -0,501 -1,834 -1,890 -0,726 -1,897 -2,099 -1,472 -2,845 -1,327 -0,768 -0,256 -0,586 -0,635 0,051 -1,242 -0,219 -2,621 -2,769 -2,693 -2,130 -2,390 -1,356 -1,379 -1,636 -1,975 -0,404 -0,665 -0,731 -1,328 -1,340 -0,787 -1,690 -1,439 -1,223 -0,873 -1,188 -1,331 0,105 -0,051 – χ 0,82 0,83 0,82 1,46 1,44 1,46 0,00 0,02 0,02 0,84 0,02 1,07 0,02 1,44 1,46 2,49 2,25 1,07 3,06 1,07 1,44 1,23 1,22 1,16 1,24 1,08 2,59 1,58 1,57 1,58 1,08 1,05 1,05 0,29 0,28 0,27 0,28 0,94 3,37 0,98 0,97 3,17 3,09 Id VI VI VI VI VI VI VI VI VI Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Ti II Ti II Ti II Ti II Ti II Ti II Ti II Ti II λ 4926,154 5022,874 5024,850 5071,491 5113,447 5145,468 5147,482 5152,190 5192,978 5211,206 5219,706 5295,784 5426,258 5471,205 5490,159 5648,578 5739,483 5866,461 6098,664 6126,224 6258,110 4524,691 4568,328 4583,415 4657,204 4798,537 5211,535 5336,794 5381,028 5418,775 5670,858 5727,661 6135,370 6199,186 6199,186 6216,358 6274,658 6285,165 4545,962 4575,113 4616,132 4626,182 4708,019 4737,355 continua Tabela A.1 na próximapágina ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 131 – – – – 78,24 57,14 51,78 46,94 22,20 21,06 19,01 87,10 24,95 12,54 98,68 74,29 18,02 20,99 72,36 49,50 32,61 27,26 45,38 27,77 61,61 24,96 58,12 75,35 41,57 54,95 94,79 50,56 22,02 33,19 17,58 26,07 87,20 77,94 74,79 43,76 50,04 39,24 33,83 103,20 HD88084 7,00 70,57 55,28 53,19 42,81 26,12 22,89 21,52 91,70 33,25 15,81 98,58 64,77 18,51 21,48 15,47 52,56 32,59 76,18 54,26 30,21 29,41 39,50 26,31 66,36 30,94 63,87 85,76 44,90 54,29 92,58 99,42 47,17 18,16 31,10 24,96 32,44 87,68 76,37 76,04 42,17 48,95 36,22 31,96 HD88072 6,16 65,54 52,98 53,24 41,98 25,74 17,83 18,69 88,77 28,97 13,40 96,73 62,41 17,41 16,57 16,11 48,41 30,78 73,13 51,59 24,52 25,40 33,05 22,05 62,40 31,22 59,45 82,22 40,18 53,71 86,43 95,71 43,56 16,26 28,43 22,41 32,06 86,14 77,63 75,21 36,88 47,03 36,46 31,22 HD71334 9,36 74,79 61,78 57,77 51,96 32,34 24,98 23,67 96,93 36,66 16,53 70,25 21,19 23,66 21,85 56,78 36,78 78,79 58,92 31,70 30,84 41,01 29,35 69,94 37,64 71,94 98,46 54,68 67,58 51,27 22,48 37,48 29,96 40,24 93,39 81,11 81,46 47,76 54,20 42,92 38,70 103,60 100,10 107,90 HD68168 8,57 72,66 60,65 59,11 45,89 30,98 22,08 22,50 92,56 36,33 17,19 67,54 21,77 21,60 18,95 55,55 31,90 84,91 61,76 31,80 33,08 40,99 29,86 69,54 42,13 69,72 88,59 54,35 61,85 99,70 50,19 20,87 35,12 30,33 38,25 95,17 81,63 80,86 45,00 52,92 40,07 37,01 102,60 106,00 HD66653 8,00 73,11 58,61 58,45 47,17 31,22 25,88 21,30 94,05 33,20 14,98 67,98 23,74 23,66 17,52 55,78 37,70 80,06 58,04 31,08 30,15 41,12 28,74 70,11 38,09 69,67 56,11 74,34 50,37 19,95 34,52 28,56 38,98 91,69 81,67 79,24 45,91 52,32 41,13 35,43 101,40 101,90 101,50 106,10 HD32963 – 66,64 53,59 50,40 43,93 26,29 24,01 20,81 87,97 35,39 15,79 95,49 63,61 15,56 25,51 17,86 10,10 50,93 30,47 77,73 58,72 28,62 30,19 37,76 24,77 63,70 27,42 57,28 81,33 40,85 51,42 86,39 95,82 44,47 20,32 27,35 35,51 85,31 73,80 73,14 40,11 45,69 33,93 33,12 HD28471 8,87 68,63 54,79 52,90 42,11 25,93 22,54 20,67 87,10 32,34 13,32 96,62 62,50 16,36 21,57 18,86 49,91 29,68 80,61 59,42 28,21 28,10 37,06 22,06 67,19 31,82 60,16 75,99 41,44 47,24 86,82 95,71 44,41 18,34 29,85 29,20 37,33 87,63 75,24 74,82 41,61 43,56 32,29 32,22 HD12264 – 9,54 67,34 52,36 50,18 43,06 23,95 21,30 16,14 85,54 33,45 16,19 94,59 60,85 16,03 19,40 46,83 27,44 73,71 54,19 25,35 25,89 33,93 22,10 69,47 30,55 58,61 77,27 40,49 47,71 81,91 91,97 46,88 19,01 29,30 22,63 34,17 85,80 74,91 73,92 38,07 43,99 31,44 32,39 HD8291 67,63 53,89 49,37 40,75 28,14 20,94 21,30 88,30 34,41 16,37 96,07 60,96 18,48 20,40 14,74 10,37 49,16 27,92 73,28 50,12 24,98 26,75 35,58 23,17 61,32 26,14 58,54 74,94 39,97 49,30 84,43 93,59 42,92 15,81 29,59 23,40 30,86 85,89 73,66 73,83 41,99 48,31 36,55 31,22 HD8291 72,48 58,99 59,62 45,20 32,31 29,53 27,21 94,37 40,77 21,46 70,56 19,71 25,10 20,01 11,15 56,40 34,39 84,85 62,77 36,93 34,67 47,30 30,48 72,43 39,81 69,83 89,89 56,22 59,58 98,71 50,39 21,44 32,39 30,09 36,25 92,75 81,06 77,89 43,90 52,06 37,71 36,21 101,10 107,80 HD6512 Larguras Equivalentes Medidas no Sol e nas – 7,78 72,11 56,29 53,46 44,62 22,12 24,50 21,25 89,30 32,65 15,09 95,34 65,41 14,73 21,94 51,90 31,81 80,21 61,08 27,87 28,18 38,51 23,71 69,26 36,43 64,44 87,51 43,20 54,19 88,73 45,83 17,62 31,16 29,57 39,90 88,72 77,14 78,60 43,83 47,40 36,45 34,46 100,30 BD+15 3364 Tabela A.1: Primeiras Estrelas (continua¸cão) Sol 6,38 68,96 56,13 51,39 41,56 24,63 19,46 27,16 86,30 30,23 12,00 96,84 62,70 16,90 16,62 19,23 26,56 29,01 75,39 52,98 28,01 27,57 36,86 24,88 64,60 31,37 61,74 81,50 41,38 53,32 92,02 99,16 51,70 22,69 30,90 22,07 32,14 85,35 77,14 75,03 39,59 52,14 39,86 33,65 log gf 0,131 -0,094 -0,194 -2,453 -0,525 -0,674 -1,088 -1,420 -0,329 -0,873 -1,202 -1,949 -0,673 -0,701 -0,644 -0,838 -0,545 -2,820 -0,555 -1,107 -1,978 -1,766 -1,520 -1,747 -0,360 0,376 -0,420 -2,777 -0,051 -3,504 0,215 0,328 -1,706 -2,737 -2,543 -1,521 -1,873 -1,338 -2,982 -1,937 -1,165 -1,236 -3,927 -2,492 χ 3,10 3,12 3,11 0,94 3,38 3,37 2,71 0,96 3,45 3,44 0,98 0,98 3,46 3,44 3,42 3,82 3,32 0,94 4,07 4,07 3,83 4,07 4,07 4,17 2,92 4,71 2,94 0,00 3,85 0,00 3,07 3,07 3,65 3,27 3,25 4,61 3,94 3,28 1,61 2,83 4,56 4,19 1,61 3,25 Id Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Mn I Mn I Mn I Mn I Mn I Mn I Mn I Mn I Cr II Cr II Cr II Cr II Cr II Cr II λ 4756,117 4801,031 4936,341 4964,933 5200,185 5214,130 5238,969 5247,574 5272,003 5287,183 5296,702 5300,751 5304,185 5318,776 5628,650 5648,279 5787,926 6330,096 4588,204 4592,057 5305,866 5308,429 5313,585 5502,092 4502,221 4626,538 4739,113 5394,706 5399,479 5432,548 6013,497 6021,803 4523,407 4537,676 4556,932 4585,343 4593,533 4598,125 4602,008 4741,535 4749,952 4798,270 4798,736 4808,158 continua Tabela A.1 na próximapágina ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 132 – 71,61 48,97 54,38 35,35 63,02 83,30 40,02 19,76 19,13 45,31 84,11 74,24 81,41 31,41 80,01 40,80 30,24 73,76 87,18 61,06 72,09 72,71 22,21 45,44 97,46 70,86 86,89 19,06 16,58 79,55 48,00 25,24 48,32 19,09 33,29 24,39 45,47 71,81 20,90 44,71 33,26 20,55 102,70 HD88084 73,06 49,11 54,14 30,43 59,34 81,06 45,36 27,47 24,29 44,86 75,65 71,98 85,27 31,09 78,77 41,28 13,03 34,16 79,62 94,80 70,31 74,80 78,04 24,82 46,47 65,54 89,50 24,39 25,17 75,72 44,32 23,13 50,50 16,25 33,53 22,61 49,51 54,68 13,37 44,99 38,87 23,40 107,10 100,10 HD88072 – 9,69 70,82 46,32 53,00 28,46 55,23 77,77 43,36 24,34 22,47 42,54 74,93 71,20 80,37 29,95 76,19 37,31 31,13 79,10 91,17 65,91 74,45 76,00 21,98 42,96 97,61 62,28 86,57 22,43 22,33 73,26 42,53 19,90 47,00 14,06 31,05 22,59 46,19 51,92 40,80 37,37 22,74 105,30 HD71334 76,28 53,16 60,57 36,57 64,98 89,33 52,74 32,78 30,29 51,55 81,76 78,41 90,89 34,88 84,71 47,88 15,04 39,46 85,50 99,05 73,47 80,47 83,13 29,09 51,06 71,06 96,00 29,41 31,22 83,05 50,81 28,27 55,30 21,27 39,89 28,98 55,12 60,71 10,24 51,22 45,01 27,81 112,00 109,10 HD68168 – 76,18 52,95 60,48 33,70 61,43 85,19 52,04 29,76 30,23 50,76 82,29 78,89 90,75 30,83 82,77 45,04 10,49 35,53 81,74 97,24 72,77 75,56 78,10 25,80 49,73 67,36 94,68 29,32 31,38 85,88 53,62 27,05 54,38 19,08 38,98 52,11 58,93 10,97 46,25 42,94 27,99 109,30 104,80 HD66653 – 75,29 52,33 57,17 34,17 62,91 84,89 48,81 30,28 29,29 48,70 79,57 74,15 87,89 34,55 83,23 44,52 15,66 35,50 82,70 96,21 71,49 76,65 80,43 27,85 51,53 68,33 94,92 33,00 35,86 86,99 61,00 58,52 20,06 41,39 29,80 49,18 57,47 14,85 48,27 43,71 24,61 109,90 106,60 HD32963 70,26 45,04 56,10 29,45 57,05 83,60 47,31 28,75 26,86 42,42 75,48 71,49 92,46 30,63 78,40 41,07 14,46 37,57 83,87 91,06 64,30 73,98 76,25 27,01 47,80 62,92 88,05 26,57 23,43 74,57 44,20 21,24 47,65 17,08 33,23 29,51 48,65 55,38 16,34 43,30 37,90 21,54 107,10 105,10 HD28471 69,37 45,07 53,81 29,34 57,61 81,21 45,96 24,90 24,41 42,23 76,43 71,00 88,63 27,07 79,27 40,90 13,98 34,62 81,94 92,79 62,99 69,48 75,26 24,77 47,26 63,66 89,63 25,53 22,53 75,42 42,69 23,24 45,19 20,11 32,80 24,01 46,10 55,19 13,83 42,68 38,07 21,19 104,70 102,30 HD12264 68,09 43,14 54,38 30,59 57,30 81,53 43,64 24,64 29,58 40,68 74,64 68,06 84,39 25,93 76,49 36,48 12,70 30,46 77,63 91,97 64,53 70,23 74,36 23,37 43,92 98,47 63,33 88,60 26,61 25,92 72,37 41,63 20,21 45,64 16,87 29,62 21,79 47,91 53,53 15,37 41,07 38,22 19,05 102,60 HD8291 71,60 46,61 53,19 28,38 54,48 80,58 43,93 24,40 25,34 41,13 72,78 54,31 80,44 26,66 78,95 40,88 13,10 31,83 76,59 92,28 65,77 74,44 75,27 23,20 42,33 99,36 63,91 88,44 26,11 24,53 72,86 42,03 20,63 48,14 15,69 30,14 18,45 46,08 51,33 14,92 37,00 35,89 21,73 104,10 HD8291 – – – 76,96 52,57 62,07 33,23 63,19 86,69 52,82 31,11 33,28 53,66 80,88 78,41 91,63 83,66 47,52 46,06 90,77 75,90 74,80 83,16 27,92 53,08 72,52 95,98 30,78 30,66 84,02 51,25 23,99 23,57 38,59 31,15 54,78 62,41 18,81 49,30 44,60 26,70 108,40 101,50 107,50 HD6512 Larguras Equivalentes Medidas no Sol e nas 72,23 47,70 55,77 31,23 58,99 82,28 42,66 30,00 30,22 44,30 77,56 73,37 90,17 34,19 77,48 39,14 12,20 38,65 85,11 92,41 64,49 73,78 78,48 25,58 46,55 63,93 89,46 27,33 23,96 76,02 44,85 22,33 47,07 17,61 34,78 29,07 49,50 55,93 14,14 43,35 36,37 19,30 108,20 103,80 BD+15 3364 Tabela A.1: Primeiras Estrelas (continua¸cão) Sol 9,09 69,49 44,90 51,18 29,26 57,32 80,55 49,27 28,95 29,54 46,57 77,37 72,31 82,93 27,23 77,42 38,32 31,79 79,48 95,79 73,50 71,25 72,84 22,57 44,76 98,67 64,13 87,48 21,76 21,90 74,50 44,44 21,89 49,65 16,15 31,74 22,40 46,00 56,54 13,25 43,21 41,86 27,31 104,20 log gf -1,535 -1,352 -1,480 -2,241 -1,137 -0,680 -1,210 -1,664 -1,632 -1,845 -0,733 -0,821 -0,580 -3,137 -5,803 -0,701 -1,421 -2,627 -2,192 -4,443 -0,908 -0,769 -4,684 -4,611 -2,419 -1,175 -2,665 -1,440 -0,427 -1,689 -1,695 -0,610 -1,219 -1,922 -1,333 -2,098 -1,788 -1,193 -1,352 -0,945 -1,421 -1,475 -1,394 -2,305 χ 3,43 4,22 3,93 3,63 4,18 4,22 4,28 4,26 4,28 3,64 4,22 4,22 4,30 0,91 0,05 4,26 4,30 3,94 3,63 0,11 3,63 4,26 0,09 0,12 3,64 4,43 1,56 3,69 4,41 4,44 4,43 4,44 4,39 4,19 4,15 4,19 4,07 4,96 4,21 4,43 5,03 4,14 4,26 3,64 Id Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I λ 4907,735 4908,032 4911,782 4961,920 4962,576 4969,922 5023,189 5025,082 5025,305 5054,647 5067,155 5072,677 5109,657 5127,368 5127,688 5196,065 5197,942 5213,812 5223,190 5225,534 5242,500 5243,783 5247,058 5250,216 5320,040 5321,114 5332,908 5379,581 5389,486 5395,222 5412,791 5432,955 5436,302 5473,168 5483,108 5491,845 5494,474 5508,419 5522,454 5560,200 5577,028 5587,581 5635,831 5636,705 continua Tabela A.1 na próximapágina ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 133 – – 79,08 75,89 55,00 36,71 24,28 23,08 94,28 47,47 60,66 20,48 15,59 29,90 19,22 16,04 45,93 34,53 50,49 81,99 57,22 48,19 49,42 94,37 55,84 32,38 67,33 45,08 79,88 49,22 47,92 23,81 74,62 54,51 18,48 85,34 53,91 80,07 79,58 90,40 33,55 102,40 8177,00 7332,00 HD88084 – – – – – – – 8,82 9,06 81,46 72,75 41,72 30,43 27,64 17,90 92,49 43,25 62,62 18,97 13,78 28,33 18,65 10,84 45,73 25,68 36,78 77,94 47,92 50,52 98,30 56,93 27,20 66,72 29,00 85,98 53,30 40,38 20,56 73,87 53,97 17,50 72,96 52,80 79,40 HD88072 8,21 7,87 8,29 6,76 6,16 81,57 69,36 37,61 27,95 24,19 13,93 87,96 39,18 59,43 15,64 12,91 25,39 17,96 40,87 23,54 34,73 73,81 57,15 47,22 45,71 91,37 57,72 25,68 63,51 25,13 80,82 49,57 37,25 18,43 72,90 53,58 15,46 72,49 50,71 75,78 75,32 85,48 95,28 32,76 HD71334 – – – – – 9,21 8,70 89,33 78,80 12,43 45,03 35,73 31,96 22,10 95,83 47,98 67,98 19,74 18,55 31,50 22,50 13,62 50,53 30,65 45,22 83,75 67,24 57,89 55,56 62,95 32,01 72,29 35,52 92,82 60,11 42,12 24,76 80,76 58,85 18,67 77,47 58,08 83,58 104,10 HD68168 6,71 89,44 77,10 11,87 45,79 33,05 30,37 19,66 93,69 47,41 67,09 20,76 16,09 31,13 20,90 10,92 47,82 30,00 40,71 80,62 60,94 57,04 49,83 57,94 31,14 73,03 34,21 91,62 56,46 42,72 22,50 10,61 79,95 56,98 17,63 76,60 56,18 20,02 81,23 81,84 91,67 39,74 101,50 102,00 HD66653 – – – – – – 9,32 7,02 82,65 73,78 43,65 32,11 29,94 17,21 97,57 46,83 65,70 22,97 14,96 30,59 19,75 10,16 46,61 27,64 39,74 78,26 75,37 50,79 59,11 61,67 31,85 69,19 32,06 91,25 59,52 46,43 22,69 78,47 57,35 18,79 75,63 54,96 81,51 104,30 HD32963 – – – – – – – – – – 8,96 7,15 81,45 72,92 16,40 39,63 33,22 26,17 16,99 84,68 39,82 61,00 18,19 21,48 30,24 20,33 45,68 29,48 37,88 76,13 50,94 48,48 92,55 58,09 26,34 63,30 25,66 20,67 73,27 53,29 17,62 71,59 51,88 78,76 HD28471 – – – – – – – – – 6,84 7,94 82,15 69,92 11,93 37,58 30,67 26,28 87,99 42,35 61,76 18,96 16,48 28,00 20,31 43,94 25,70 37,16 76,85 48,87 49,53 99,92 53,54 24,01 66,90 24,31 78,61 47,75 18,32 73,50 51,32 15,37 70,53 49,18 76,94 HD12264 – – – – – – – – – – – 6,34 77,46 67,43 12,07 35,93 27,46 23,63 16,00 85,57 37,94 18,29 27,13 20,64 43,68 26,10 35,88 73,78 45,90 49,03 97,62 52,03 23,50 63,71 22,37 93,48 66,81 19,40 73,21 51,96 18,52 68,73 38,60 75,25 HD8291 – – – – – – – – – 9,04 6,06 9,56 81,89 68,89 10,51 39,47 28,41 25,78 85,90 38,29 58,90 16,79 13,91 25,32 14,59 40,35 20,93 35,11 73,94 60,83 53,55 45,18 98,81 55,45 23,15 60,16 28,45 18,53 71,44 50,73 16,19 68,33 51,67 76,12 HD8291 – – – – – – – 84,44 76,93 13,67 46,32 32,45 31,63 92,98 46,29 67,44 20,56 19,81 36,53 10,87 49,90 31,25 42,32 81,83 66,69 53,50 55,36 59,70 26,51 71,85 31,29 92,83 59,81 44,98 26,61 76,91 57,04 18,17 75,24 58,54 84,07 103,60 9386,00 8663,00 HD6512 Larguras Equivalentes Medidas no Sol e nas – – – – – – – – – 7,16 80,19 71,19 12,10 36,50 32,99 26,00 16,64 86,58 41,46 63,12 17,17 18,25 29,01 17,97 10,84 44,85 26,39 36,47 76,56 51,56 49,68 95,04 58,25 27,16 65,79 26,91 21,01 10,13 73,74 55,00 16,63 72,25 53,10 80,27 BD+15 3364 Tabela A.1: Primeiras Estrelas (continua¸cão) Sol 8,79 6,29 7,03 6,97 83,46 67,63 39,47 29,95 24,49 13,14 91,47 43,53 62,44 16,34 14,28 23,85 18,06 10,54 43,88 27,12 37,03 76,93 61,34 44,58 44,71 92,37 54,66 26,51 65,84 27,30 82,97 51,51 37,13 17,56 73,56 52,99 14,77 71,65 51,91 77,89 77,92 86,97 94,41 31,61 log gf -0,636 -0,882 -2,351 -0,704 -1,656 -1,772 -2,215 -1,922 -1,324 -0,984 -2,070 -2,222 -1,792 -1,978 -2,812 -1,093 -1,402 -1,472 -0,484 -2,688 -0,991 -1,078 -0,176 -4,411 -3,354 -0,593 -3,700 -0,206 -0,859 -3,474 -1,717 -5,795 -2,662 -3,163 -1,767 -2,692 -1,496 -4,119 -2,184 -4,123 -2,183 -2,358 -2,239 -1,990 χ 4,22 4,26 4,26 5,10 4,26 4,28 4,19 2,56 4,30 4,26 4,22 4,14 4,28 4,26 3,69 4,55 4,61 4,29 4,55 2,45 4,65 4,55 4,65 0,86 2,59 4,65 2,22 4,79 4,65 2,22 4,56 0,91 2,20 2,18 4,61 2,22 3,94 2,56 2,61 2,56 2,61 2,22 2,20 3,88 Id Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I λ 5638,271 5641,448 5646,689 5649,996 5652,327 5661,354 5680,248 5701,557 5705,473 5731,772 5738,240 5811,919 5814,815 5835,109 5849,691 5852,228 5855,086 5856,096 5859,596 5916,257 5927,797 5929,682 5930,191 5956,706 6005,551 6007,968 6012,212 6078,499 6079,016 6082,718 6098,250 6120,249 6137,002 6151,623 6159,382 6173,341 6187,995 6199,508 6200,321 6199,508 6200,321 6213,437 6219,287 6226,740 continua Tabela A.1 na próximapágina ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 134 – – – – – – 56,94 97,69 28,80 80,84 89,56 58,00 58,95 26,44 26,55 45,17 82,01 49,05 41,09 49,73 18,71 21,73 29,73 48,76 11,21 31,84 79,41 41,30 44,23 27,35 48,00 64,39 55,90 25,86 38,62 43,08 69,49 75,11 26,29 32,05 56,91 23,85 37,07 120,90 HD88084 – 51,86 90,59 26,41 84,21 49,00 81,35 92,23 56,19 12,21 20,84 52,11 21,61 32,51 35,07 73,52 43,78 41,85 53,79 19,07 25,72 23,16 52,63 11,65 31,81 79,76 41,33 32,36 18,19 39,15 55,33 46,58 62,96 21,93 35,02 45,54 66,25 76,10 24,01 26,84 57,97 22,28 34,82 117,80 HD88072 – – – 49,96 89,34 25,02 79,81 45,40 79,95 91,02 54,86 22,03 51,82 20,63 32,83 34,68 71,63 40,77 12,41 41,58 49,28 20,44 24,09 20,78 49,15 28,17 79,35 38,47 29,29 16,47 37,93 51,07 46,21 60,85 20,88 44,05 65,71 74,84 21,37 24,69 54,73 22,19 30,92 116,70 HD71334 – – – – – – – – – – – – – – – 60,36 96,65 30,94 86,92 51,98 87,39 62,44 16,29 25,33 57,38 26,25 39,21 42,46 79,85 50,34 14,73 46,32 58,25 23,27 31,89 24,97 57,64 12,92 35,98 85,90 45,07 33,87 102,40 125,90 HD68168 – 54,06 96,05 29,95 83,69 53,18 84,11 95,94 62,46 17,70 26,74 53,08 20,92 37,01 39,17 77,46 46,49 14,71 45,61 59,60 23,49 28,09 24,11 57,27 36,51 84,20 46,92 37,88 20,00 41,57 59,52 51,18 67,15 26,14 44,21 49,76 72,28 82,43 26,62 30,92 61,87 25,29 36,38 125,60 HD66653 – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 56,02 94,15 30,39 84,93 85,11 99,33 58,28 13,57 23,93 55,77 24,96 37,21 37,47 77,43 47,47 11,15 44,33 54,32 20,05 25,25 24,02 55,42 34,57 122,50 HD32963 – – – – – – – – – – – – – – 89,31 28,03 78,62 44,58 85,24 86,32 55,87 13,74 21,33 50,81 34,63 35,02 70,77 41,83 13,54 38,62 48,59 19,10 27,55 23,84 52,84 11,23 32,87 76,91 39,81 29,47 16,01 37,92 54,35 111,50 HD28471 – – – 87,65 27,16 77,68 42,79 76,40 86,60 54,27 11,59 22,12 47,22 26,57 31,96 33,38 72,48 41,76 12,36 41,42 52,36 16,97 25,95 20,22 52,48 13,49 29,57 75,70 38,77 31,65 16,25 35,07 54,89 42,75 59,69 22,85 43,32 65,33 80,83 26,47 28,61 56,68 21,62 32,17 HD12264 – 7,29 86,40 24,39 74,39 39,93 76,11 88,93 54,52 11,40 20,74 47,07 20,95 28,01 30,31 69,72 38,51 12,97 38,53 50,49 18,67 23,76 21,15 49,35 28,12 75,54 36,78 32,52 14,63 36,12 52,49 42,59 57,13 20,66 33,56 41,19 62,21 73,77 23,48 25,82 53,16 18,88 29,26 109,00 HD8291 – – – – – – – – – – – – – – – – 49,63 88,50 24,13 44,19 77,29 86,66 47,79 12,05 19,38 44,86 20,34 32,62 32,91 68,40 39,20 11,71 39,24 47,13 16,81 23,82 21,46 49,13 28,47 75,73 36,24 28,07 108,80 114,50 HD8291 – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 94,99 31,24 83,77 49,90 87,15 96,32 62,14 15,88 23,82 54,60 39,24 37,79 78,55 50,51 14,45 46,63 58,77 22,15 30,67 26,38 56,88 121,10 HD6512 Larguras Equivalentes Medidas no Sol e nas – – – – – – – – – – – – – – – – – 91,94 30,73 81,44 45,47 87,07 90,16 56,33 14,03 20,96 53,21 34,61 34,63 73,52 44,57 42,69 52,64 20,30 28,03 26,19 54,37 33,89 78,68 40,05 29,97 16,89 36,80 54,39 BD+15 3364 Tabela A.1: Primeiras Estrelas (continua¸cão) Sol 50,60 89,40 25,77 78,65 51,59 78,91 89,35 54,30 11,11 20,77 48,84 20,85 32,76 33,61 72,30 42,38 13,19 42,17 51,02 20,29 25,05 21,36 48,92 10,50 30,18 77,40 40,16 29,47 17,77 40,82 55,48 40,00 61,50 22,09 34,92 42,81 64,06 75,29 21,33 24,38 54,27 20,94 32,55 115,00 log gf -3,176 -2,355 -2,665 -2,541 -1,388 -2,190 -3,612 -1,225 -1,810 -3,832 -1,952 -4,487 -3,840 -1,349 -1,067 -0,569 -0,925 -1,863 -2,862 -0,920 -4,650 -1,309 -2,063 -0,962 -1,992 -1,327 -2,417 -1,109 -1,771 -2,202 -2,926 -0,837 -1,115 -0,698 -1,579 -3,228 -1,059 -0,730 -0,526 -1,582 -2,014 -0,862 -3,712 -1,352 χ 2,22 2,18 3,33 2,22 4,07 2,59 0,86 4,19 4,73 2,28 2,18 0,96 2,28 4,55 4,83 4,56 4,79 4,59 2,76 4,61 1,48 4,79 4,10 4,61 4,58 4,64 2,42 4,64 4,19 4,07 2,73 4,61 4,64 4,64 4,59 2,56 4,64 4,55 4,56 4,61 4,07 4,61 2,42 4,56 Id Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I λ 6240,653 6265,141 6271,283 6297,799 6315,814 6322,694 6358,687 6380,750 6385,726 6392,538 6430,856 6498,945 6608,044 6627,560 6633,427 6633,758 6634,123 6699,136 6703,576 6705,105 6710,323 6713,745 6725,364 6726,673 6732,068 6733,153 6750,164 6752,716 6786,860 6793,273 6806,856 6810,267 6820,374 6828,596 6837,013 6839,835 6842,689 6843,655 6855,166 6855,723 6857,251 6858,155 6861,945 6862,496 continua Tabela A.1 na próximapágina ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 135 – – – – 67,80 41,40 40,52 87,91 96,91 51,48 51,43 26,94 47,42 35,26 41,89 55,68 23,13 48,88 73,22 38,31 53,75 25,16 25,60 35,14 21,62 55,26 23,05 24,44 18,20 71,40 35,02 57,77 48,93 24,95 32,98 33,29 30,48 17,57 56,85 25,04 67,54 41,65 23,34 29,88 HD88084 69,61 46,48 44,31 86,26 90,95 56,31 50,79 32,70 46,41 23,99 41,18 58,55 24,16 13,21 43,55 70,24 37,87 49,84 25,18 24,80 26,55 36,12 12,67 18,36 55,89 17,91 20,43 25,65 68,86 29,89 60,65 58,06 31,20 38,49 30,28 31,63 16,97 56,25 20,45 25,21 63,30 44,91 17,08 36,96 HD88072 65,61 41,68 38,68 81,47 84,79 51,41 44,21 30,41 42,36 19,68 37,65 54,79 20,19 13,56 39,50 64,70 36,10 53,46 20,55 24,58 22,92 33,72 11,71 15,83 54,39 17,14 20,18 28,13 66,90 29,57 57,25 53,19 28,04 30,44 27,53 27,98 15,07 55,13 18,47 23,02 61,08 43,40 17,44 35,79 HD71334 – – 74,39 49,59 49,06 89,44 94,25 58,72 53,39 37,79 48,70 25,13 45,40 64,26 26,28 13,63 48,31 72,05 45,94 54,82 29,05 32,71 41,26 15,62 22,29 68,47 21,87 26,07 73,85 35,18 66,80 63,93 39,00 41,08 37,76 37,27 20,64 64,47 25,92 31,58 71,59 51,06 22,90 43,34 HD68168 75,51 51,79 46,43 90,39 95,42 59,71 53,60 41,35 52,61 27,65 45,36 65,63 26,84 18,04 49,23 76,50 40,46 62,69 24,93 28,79 25,92 38,05 13,49 23,63 58,00 18,79 23,54 27,82 73,64 35,81 63,85 63,18 36,06 38,29 34,13 34,20 20,47 63,35 25,88 29,41 67,21 50,86 21,70 43,37 HD66653 – – 73,44 49,00 46,55 87,74 90,22 55,53 53,55 42,72 54,41 26,26 45,19 60,20 24,62 13,23 48,75 71,04 43,18 58,23 30,91 26,95 30,54 39,73 14,44 31,59 67,57 20,27 26,90 72,44 35,00 64,76 61,22 35,50 41,15 32,72 34,85 25,87 71,72 29,94 68,82 50,06 19,54 39,93 HD32963 – – 71,64 43,77 50,16 86,47 93,41 57,64 52,49 33,04 45,50 22,91 39,91 20,38 13,20 42,94 69,48 35,49 33,24 29,99 26,41 28,36 41,02 24,43 52,81 21,37 23,41 28,02 66,17 26,86 60,55 56,72 37,58 39,39 31,02 33,50 16,60 54,08 18,97 29,10 61,21 58,49 20,43 36,58 HD28471 – – – 71,96 45,81 44,20 87,85 96,78 53,56 49,11 32,16 44,17 40,77 19,77 11,78 43,68 69,54 29,23 51,41 22,92 22,65 20,37 36,21 18,10 16,27 46,28 16,82 17,73 21,50 66,21 27,71 57,48 54,20 29,98 34,30 28,44 29,42 16,71 51,09 20,63 25,10 62,99 19,66 35,78 HD12264 – – – – 9,99 67,43 43,11 43,41 80,70 91,01 52,71 46,80 31,26 43,37 37,59 21,19 10,64 36,32 65,14 31,62 37,01 21,43 22,18 24,55 29,33 16,66 48,05 16,91 16,34 22,32 65,08 27,80 56,79 54,53 35,44 33,25 25,77 25,26 17,73 51,94 16,54 22,30 58,92 32,53 HD8291 – – – 9,78 61,20 40,95 38,49 84,48 87,11 52,54 47,50 30,22 44,17 36,11 56,90 20,79 38,90 65,29 34,95 35,41 23,97 24,17 31,71 11,32 19,20 48,26 16,44 15,44 63,41 27,12 55,27 52,40 28,13 31,87 29,92 28,67 19,12 52,28 18,37 23,90 55,45 40,14 17,06 35,54 HD8291 – – – 75,58 52,67 54,33 96,06 66,61 59,14 40,98 54,58 31,77 48,67 67,88 27,84 17,49 53,10 78,11 40,13 63,89 34,75 32,51 32,03 45,91 17,72 23,15 21,91 23,36 75,98 37,93 66,85 65,76 41,34 43,75 36,97 43,72 23,56 62,96 26,70 32,00 69,74 22,89 43,58 101,30 HD6512 Larguras Equivalentes Medidas no Sol e nas – – – – – 72,67 50,39 49,52 85,02 92,12 57,30 52,33 32,17 44,33 40,22 22,84 41,38 70,44 37,61 57,46 25,82 24,55 24,94 41,93 23,64 19,44 54,34 20,41 21,77 27,44 69,05 29,61 62,40 57,51 36,55 42,82 29,54 32,98 15,67 54,85 21,28 27,16 62,64 33,46 BD+15 3364 Tabela A.1: Primeiras Estrelas (continua¸cão) Sol 9,93 66,77 39,27 44,75 84,09 93,63 51,17 48,63 30,49 44,02 22,51 37,96 56,54 23,02 41,98 67,03 41,04 50,86 21,66 22,60 26,38 32,15 11,81 17,44 55,85 15,41 19,09 25,05 66,99 30,28 59,99 63,81 32,91 32,60 28,65 29,52 15,84 55,64 19,14 23,54 63,34 45,68 22,09 40,88 log gf -2,896 -3,563 -3,508 -2,157 -1,985 -2,858 -3,024 -3,491 -3,165 -3,737 -2,670 -2,215 -4,026 -2,066 -2,575 -1,969 0,111 0,297 -0,131 0,007 -1,757 0,614 0,140 0,268 -1,063 -1,530 -0,136 -1,620 -0,243 -1,126 -0,543 -0,564 -0,973 -1,044 -1,074 -1,207 -1,211 -2,281 -1,397 -1,027 -2,168 -0,542 -1,078 -0,641 χ 2,84 2,89 2,81 3,23 3,22 3,33 3,22 3,22 3,20 3,20 3,89 3,89 2,89 5,55 3,89 3,90 3,25 3,21 3,51 3,63 1,71 4,02 4,15 4,07 1,71 2,28 3,63 1,96 3,94 3,80 3,74 3,63 3,90 3,83 3,90 3,74 4,15 1,99 3,84 4,10 1,93 4,09 4,09 4,09 Id Fe I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II λ 4576,339 4656,981 4993,352 5197,576 5234,630 5264,808 5325,560 5414,075 5425,259 6084,105 6149,249 6247,562 6369,463 6383,715 6416,928 6456,391 4792,862 4813,479 5212,691 5280,633 5301,047 5342,708 5359,203 5454,580 5483,364 5647,241 6455,001 6814,961 4935,834 4946,034 4953,212 5010,943 5032,733 5094,418 5197,170 5220,296 5392,330 5435,866 5452,850 5494,888 5587,868 5625,328 5628,354 5637,123 continua Tabela A.1 na próximapágina ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 136 – – – 29,64 51,64 69,33 18,37 30,70 81,95 40,95 15,37 40,02 35,18 88,59 54,58 48,76 55,54 18,08 27,37 64,97 65,09 54,69 38,12 10,56 90,20 91,26 29,83 18,01 HD88084 – 27,60 46,51 69,32 19,30 37,10 82,89 43,84 19,15 31,08 99,55 84,38 54,07 47,86 57,57 18,88 20,26 67,05 67,95 54,58 42,88 14,80 69,32 28,98 22,44 15,14 122,40 106,70 HD88072 – 24,77 43,68 68,24 18,14 31,95 80,77 41,78 33,43 30,73 98,65 83,00 52,64 47,06 55,43 16,60 21,60 58,20 60,90 46,92 37,89 12,38 65,14 24,84 25,49 11,78 117,50 100,20 HD71334 – – – 31,82 54,36 75,00 22,25 39,94 88,29 49,90 21,06 39,02 89,46 58,99 64,42 20,99 64,28 67,79 55,94 45,56 16,92 72,04 32,03 25,48 18,25 108,90 124,00 107,70 HD68168 – 29,49 52,90 59,95 19,54 40,29 85,71 44,62 40,27 34,30 89,03 61,44 52,92 61,65 18,81 26,14 69,02 71,15 58,67 46,88 19,62 73,38 29,08 29,31 16,07 101,50 130,70 113,80 HD66653 – – – – – 30,97 51,70 75,96 20,98 40,20 86,81 49,93 20,10 35,28 62,12 20,83 64,67 66,60 55,00 44,27 20,89 67,17 31,69 27,56 14,62 104,70 121,70 108,70 HD32963 – – – 26,50 47,38 67,55 19,95 35,55 80,34 43,57 14,91 30,86 97,57 81,42 56,11 62,04 23,02 19,30 63,71 64,18 53,84 38,61 14,76 69,49 28,13 24,62 119,10 101,60 HD28471 – – 22,69 63,04 14,95 31,76 75,97 37,99 31,00 28,90 97,27 80,41 50,55 45,34 54,41 19,34 18,37 66,91 66,25 57,31 43,93 17,19 74,70 30,41 27,92 19,74 134,90 116,80 HD12264 – 25,42 40,64 61,68 15,03 29,88 73,81 37,28 18,10 24,48 92,83 79,17 49,24 42,49 51,98 16,61 20,69 63,03 66,43 52,39 39,78 18,48 72,47 30,32 25,87 16,08 128,90 110,20 HD8291 – – – – 22,29 62,13 17,27 32,84 75,28 35,35 16,37 29,88 93,40 80,67 50,14 53,83 17,62 74,85 67,82 52,05 43,03 15,20 69,04 29,56 24,50 19,52 127,60 118,50 HD8291 – – – – – 30,76 57,35 76,31 23,86 42,79 89,79 49,30 43,45 38,87 72,34 30,07 68,95 70,71 58,68 48,16 17,19 69,82 25,60 25,60 17,40 106,50 124,40 108,60 HD6512 Larguras Equivalentes Medidas no Sol e nas – 26,73 50,14 68,38 19,27 35,16 83,74 45,34 20,19 35,53 30,67 98,46 85,49 56,18 60,93 22,34 20,84 64,14 63,23 56,03 40,77 14,08 67,69 29,55 30,19 21,74 120,60 104,00 BD+15 3364 Tabela A.1: Primeiras Estrelas (continua¸cão) Sol 24,92 45,05 68,09 19,01 33,90 81,16 41,76 19,04 34,17 28,77 96,02 82,98 52,81 44,20 56,46 17,50 19,73 62,25 65,56 50,46 40,41 13,91 67,98 26,21 21,20 13,46 120,00 104,60 log gf -3,336 -0,408 -0,114 -3,372 -0,795 -2,040 -2,961 -1,715 -0,749 -0,629 -1,787 -1,912 -0,827 -1,011 0,359 -0,572 0,222 0,178 0,218 -0,175 -0,542 -0,511 -0,687 0,252 -0,054 0,357 0,234 0,333 χ 1,68 4,26 4,09 1,83 4,10 1,68 1,68 3,54 4,15 4,42 1,68 1,83 3,66 3,66 3,82 3,82 0,07 1,08 1,03 1,08 0,99 1,84 0,60 0,70 0,60 0,48 0,52 0,92 Id YI Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I YII YII YII YII YII Cu I Cu I Ce II Ce II Ce II Ba II Ba II Ba II λ 5847,006 6086,288 6176,816 6177,253 6186,717 6191,189 6327,604 6370,357 6378,256 6635,137 6643,638 6767,784 6772,321 6842,043 5218,209 5220,086 6793,628 4883,690 4900,124 5087,426 5200,415 5402,783 5853,688 6141,727 6496,908 4562,367 4628,160 4773,959 – – 18,88 47,66 67,38 55,63 45,23 83,81 52,58 40,01 30,98 28,25 41,14 44,49 56,78 55,50 52,53 30,72 77,08 75,83 79,28 68,67 99,01 83,60 73,50 38,95 37,50 13,68 83,82 80,65 73,07 15,21 68,92 49,86 52,39 109,00 103,80 103,40 104,90 125,80 107,30 HD221343 ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 137 – – 17,81 42,35 60,79 48,34 38,52 76,45 47,55 31,11 23,86 22,90 34,56 35,78 43,03 42,33 98,61 95,02 27,84 69,30 67,33 72,73 96,32 63,86 94,82 89,83 18,75 77,59 67,84 39,99 33,34 11,24 82,17 77,86 68,65 12,65 68,01 45,75 48,60 104,60 115,60 HD216436 – – 18,78 45,49 65,12 52,12 41,77 83,04 48,68 34,19 26,02 26,12 39,08 40,05 48,90 47,15 30,51 76,26 76,92 77,45 65,71 95,81 19,65 79,32 70,29 41,45 34,01 12,26 83,87 80,29 72,56 15,22 71,40 50,26 52,46 112,70 104,40 101,50 102,10 123,40 100,80 HD207043 – – – 14,03 45,04 61,20 50,49 39,29 76,39 49,63 36,85 26,24 27,54 39,73 40,43 41,69 97,47 95,27 25,84 70,42 65,70 73,23 96,23 62,44 95,12 90,54 16,63 80,78 70,94 43,53 38,13 11,20 80,92 78,49 70,49 15,21 68,38 46,28 49,24 103,10 115,50 HD164595 – 21,04 50,42 68,19 56,29 45,13 85,30 53,23 40,69 31,34 30,72 42,87 45,78 59,83 56,50 52,36 99,02 27,68 71,19 72,54 74,43 96,50 63,05 92,55 20,59 88,04 80,25 45,64 44,96 14,06 81,15 79,59 70,98 13,72 70,11 48,25 50,62 108,60 102,10 115,20 102,60 HD159656 – – – – 16,78 47,91 66,32 54,10 43,89 82,36 49,15 36,78 27,38 27,91 40,55 45,21 47,60 99,28 96,91 29,88 71,93 70,55 75,96 97,97 64,17 98,68 90,25 18,61 82,99 75,07 42,94 11,97 81,22 79,42 70,33 14,76 67,93 47,58 50,88 107,10 117,00 HD150248 – – 2001 19,03 47,46 68,74 58,50 45,04 84,32 52,19 36,35 29,81 29,27 42,29 44,87 48,80 50,29 99,79 28,03 72,87 72,32 76,36 97,49 65,94 93,13 20,71 81,06 77,15 45,43 38,43 13,23 81,56 78,71 70,20 13,03 68,20 49,12 51,86 112,20 101,40 116,40 101,70 HD146233 – – – – 1999 18,32 46,70 70,41 56,72 45,65 83,06 49,67 37,95 29,09 29,17 39,28 43,62 51,31 98,76 28,98 72,99 70,76 75,91 98,60 62,52 90,93 17,05 82,59 73,46 44,01 12,55 84,39 80,81 74,61 15,84 66,77 48,68 51,24 108,50 102,30 119,40 104,20 HD146233 18,63 43,71 65,64 52,62 42,71 80,78 48,24 34,36 27,22 27,04 39,24 40,39 49,64 48,07 47,48 96,93 27,14 69,73 67,93 73,48 96,24 61,60 96,76 92,37 16,26 81,42 72,81 44,25 37,67 11,07 44,47 81,61 78,87 70,01 14,62 68,91 47,09 49,77 106,80 100,00 115,70 HD138573 – – 15,50 44,70 62,98 50,71 42,64 79,33 47,52 33,81 25,31 24,28 37,43 40,09 45,60 43,96 98,73 96,19 27,57 73,52 69,15 76,08 97,08 64,47 99,69 93,25 15,46 80,05 72,03 40,78 37,24 12,05 79,55 77,15 69,06 12,22 69,02 45,43 47,56 107,30 118,00 HD118598 – 14,66 37,32 59,63 47,05 36,52 40,80 29,21 22,05 22,06 32,01 36,18 44,56 45,68 40,76 99,45 96,36 93,74 26,24 66,47 63,15 69,99 91,75 56,28 90,41 83,42 15,49 76,20 68,02 38,40 38,38 11,94 36,28 76,59 75,61 67,71 16,30 65,83 47,28 50,71 110,40 Larguras Equivalentes Medidas nas Demais Es- HD117939 – – – – – ago 18,57 47,59 67,49 52,83 42,47 78,57 46,11 32,95 26,03 27,19 40,20 42,18 51,16 98,72 94,67 28,30 75,66 67,87 76,50 98,36 63,88 99,29 91,97 20,62 79,62 76,90 42,68 82,10 79,81 72,79 15,48 70,29 50,28 50,53 111,70 116,80 Tabela A.2: trelas HD98649 fev 17,68 41,88 63,25 52,53 43,14 82,03 47,48 33,06 25,35 25,07 37,07 40,64 50,13 48,18 50,08 98,48 27,80 73,14 71,12 74,65 98,56 63,63 98,09 90,83 17,80 79,99 70,49 44,31 41,47 13,07 40,19 79,76 78,21 71,51 16,38 69,28 49,85 51,80 109,20 101,10 117,80 HD98649 Log gf -2,367 -1,912 -1,492 -1,684 -1,879 -1,278 -1,856 -1,442 -1,604 -1,597 -1,403 -1,325 -1,207 -1,241 -1,027 -0,494 -0,581 -0,616 -1,526 -1,048 -1,075 -0,989 -0,591 -0,375 -1,233 -0,667 -0,742 -1,610 0,302 -0,111 -0,794 -0,945 -1,624 -1,050 -0,014 -0,200 -0,273 -2,524 0,465 0,478 0,548 χ eV 5,08 4,92 4,95 4,93 4,93 4,95 4,93 5,61 5,61 5,61 5,62 5,61 5,61 5,61 5,86 2,52 2,52 2,52 2,93 2,52 2,52 2,52 2,52 2,52 2,52 2,52 2,52 1,36 1,77 1,51 1,51 1,51 1,50 1,36 0,83 0,83 0,85 0,02 1,75 2,25 2,25 Id Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Si I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Ca I Sc II Sc II Sc II Sc II Sc II Sc II Sc II Sc II λ ˚ A 5517,552 5665,563 5684,493 5690,433 5701,108 5708,405 5793,079 6125,026 6131,577 6131,858 6142,494 6145,020 6243,823 6244,476 6721,844 5261,708 5581,979 5590,126 5867,572 6161,295 6163,754 6166,440 6169,044 6169,564 6455,605 6471,668 6499,654 5318,361 5526,821 5657,880 5684,198 6245,620 6320,843 6604,600 4518,032 4548,770 4555,492 4562,637 4617,276 4758,124 4759,276 continua Tabela A.1 na próximapágina – – 9,21 83,96 79,60 39,03 34,69 42,84 44,37 40,45 93,02 14,22 35,00 16,04 10,86 13,14 34,49 15,09 53,40 10,18 27,12 59,33 37,25 33,81 35,82 60,61 47,15 36,94 81,78 65,87 54,08 25,87 14,34 12,48 18,96 17,00 44,20 20,78 95,83 18,20 98,88 93,42 hd221343 ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 138 – – – 9,32 12,16 82,70 78,63 37,04 30,81 43,59 46,21 41,27 89,40 42,91 16,95 10,16 29,37 14,30 14,05 53,56 12,18 25,51 62,22 31,81 30,91 36,20 58,13 45,32 37,44 77,62 60,32 46,51 23,58 12,72 15,10 20,32 19,22 13,86 88,15 13,71 92,37 86,94 hd216436 – – 10,93 82,20 77,94 37,17 32,38 43,81 47,62 42,28 91,19 19,04 43,93 18,11 10,20 10,84 26,46 15,50 12,87 54,24 11,49 25,83 61,64 34,53 33,56 37,97 60,26 46,76 38,68 79,58 63,22 49,83 25,63 13,69 15,97 20,29 16,77 14,15 94,27 16,44 98,04 92,38 hd207043 – – – – – – – 7,96 9,52 12,02 80,43 77,37 35,41 31,48 44,44 44,42 40,19 87,75 41,64 13,73 10,29 10,17 32,58 13,90 50,91 27,66 57,40 33,05 31,64 39,45 59,44 47,44 39,00 79,28 61,96 51,03 25,00 15,33 18,50 88,19 91,60 85,44 hd164595 9,91 81,62 77,98 36,55 29,25 43,69 43,85 38,90 87,32 18,21 39,50 15,57 11,33 11,50 28,19 13,43 10,64 51,37 10,37 25,41 57,25 36,81 36,78 41,61 65,50 50,13 44,36 85,22 68,71 57,33 22,60 12,06 15,10 16,48 17,69 41,05 13,04 18,18 93,38 18,63 98,39 92,26 hd159656 – – – – – – 8,72 82,90 79,17 37,08 30,65 43,44 45,21 41,93 88,41 17,03 40,46 15,14 10,92 28,13 13,70 10,98 53,84 26,95 56,51 36,31 33,25 39,04 59,71 48,31 40,73 80,13 64,82 54,69 24,26 13,45 14,19 19,20 15,12 91,02 92,44 85,17 hd150248 – – – – – 8,09 8,66 9,69 81,65 77,60 36,41 31,33 40,99 42,79 37,75 89,86 17,13 41,62 20,69 28,15 14,68 11,42 53,57 24,50 56,69 34,36 34,75 40,82 59,90 51,16 42,78 82,10 65,14 55,02 23,75 15,51 12,77 14,73 93,26 17,22 93,05 86,86 hd146233 – – – – – – 9,35 7,55 14,61 84,61 79,23 35,49 37,92 41,77 45,21 40,70 89,51 11,67 34,96 16,36 10,75 26,07 12,48 52,90 27,61 39,09 36,54 37,20 57,02 52,63 36,98 80,45 67,60 55,22 24,92 11,50 14,19 10,87 12,61 96,17 93,61 88,17 hd146233 – – – – 11,78 80,38 77,07 34,73 30,19 45,80 46,01 41,58 89,15 11,24 33,13 17,80 11,59 30,38 13,99 13,37 53,40 10,25 24,58 59,93 32,12 33,54 37,09 60,49 48,67 36,85 74,91 62,72 51,74 22,70 12,83 17,79 13,43 90,21 15,61 93,38 87,09 9793,00 hd138573 – – – – 8,65 9,90 80,59 77,79 36,35 30,13 44,68 45,17 40,92 88,90 13,72 35,80 16,76 12,63 29,65 13,38 13,33 51,28 24,27 57,86 30,69 31,93 37,27 60,24 47,28 38,32 75,72 62,55 51,80 22,18 10,92 15,00 13,26 16,27 89,32 14,37 93,00 86,92 hd118598 – – – – – – – – 8,64 9,24 8,21 9,65 79,47 74,66 31,46 30,46 40,96 41,21 37,64 89,15 29,12 13,84 25,47 15,17 52,03 24,49 55,66 30,73 32,83 34,41 60,11 47,14 35,42 76,34 60,71 48,17 20,55 13,09 14,03 84,30 88,12 82,40 Larguras Equivalentes Medidas nas Demais Es- hd117939 – – – – – – – 84,06 79,42 43,67 33,83 47,54 47,69 42,60 88,54 19,07 43,15 22,05 11,40 12,06 29,85 16,23 53,35 25,66 39,00 34,75 39,98 58,54 49,91 40,90 81,82 61,69 52,68 25,86 13,93 18,57 19,42 38,96 93,84 17,61 83,67 87,26 Tabela A.2: trelas (continua¸cão) hd98649 – – – – – – 10,63 79,25 77,31 35,29 35,05 44,57 48,39 42,59 91,76 13,81 32,68 16,76 12,33 27,92 13,57 53,49 26,96 58,16 33,41 35,10 39,34 62,29 45,72 35,92 77,92 64,01 52,43 22,87 13,41 15,12 18,79 11,39 18,12 90,44 92,07 87,64 hd98649 Log gf -1,919 -0,021 -0,167 -0,541 -0,625 -0,501 -1,834 -1,890 -0,726 -1,897 -2,099 -1,472 -2,845 -1,327 -0,768 -0,256 -0,586 -0,635 0,051 -1,242 -0,219 -2,621 -2,769 -2,693 -2,130 -2,390 -1,356 -1,379 -1,636 -1,975 -0,404 -0,665 -0,731 -1,328 -1,340 -0,787 -1,690 -1,439 -1,223 -0,873 -1,188 -1,331 – χ 0,82 0,83 0,82 1,46 1,44 1,46 0,00 0,02 0,02 0,84 0,02 1,07 0,02 1,44 1,46 2,49 2,25 1,07 3,06 1,07 1,44 1,23 1,22 1,16 1,24 1,08 2,59 1,58 1,57 1,58 1,08 1,05 1,05 0,29 0,28 0,27 0,28 0,94 3,37 0,98 0,97 Id VI VI VI VI VI VI VI VI VI Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Ti I Cr I Cr I Cr I Ti II Ti II Ti II Ti II Ti II Ti II Ti II Ti II λ 4926,154 5022,874 5024,850 5071,491 5113,447 5145,468 5147,482 5152,190 5192,978 5211,206 5219,706 5295,784 5426,258 5471,205 5490,159 5648,578 5739,483 5866,461 6098,664 6126,224 6258,110 4524,691 4568,328 4583,415 4657,204 4798,537 5211,535 5336,794 5381,028 5418,775 5670,858 5727,661 6135,370 6199,186 6199,186 6216,358 6274,658 6285,165 4545,962 4575,113 4616,132 4626,182 continua Tabela A.1 na próximapágina 8,70 68,67 63,09 73,90 57,68 55,12 46,18 28,62 24,11 22,92 92,33 36,42 16,04 67,16 20,50 25,65 20,82 57,24 35,26 82,18 57,62 31,11 31,97 41,99 26,40 71,51 34,09 65,22 87,74 51,25 56,77 94,63 52,41 22,54 34,12 27,26 36,06 90,67 77,11 78,09 102,60 103,30 hd221343 ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 139 – 65,45 58,31 66,01 53,07 51,44 44,06 26,60 23,32 19,50 87,49 32,18 14,77 97,74 65,26 18,41 20,70 16,59 50,41 30,18 70,05 48,64 26,71 24,75 34,90 20,63 64,20 27,66 59,63 82,89 38,24 53,51 83,71 96,69 45,34 18,58 28,38 24,49 29,40 85,21 75,59 73,88 hd216436 – 70,97 64,92 71,67 56,47 55,14 46,75 29,19 26,86 22,97 91,51 36,78 16,24 66,10 20,33 21,88 18,37 53,59 32,14 76,21 54,63 29,19 26,77 38,48 22,53 67,83 35,39 65,54 85,25 46,93 54,86 91,37 50,19 21,18 33,19 28,87 34,71 90,88 78,76 78,13 101,50 102,00 hd207043 64,74 58,19 66,00 53,50 52,93 40,95 23,84 24,19 21,47 88,32 31,68 15,31 95,31 62,24 17,43 19,34 14,12 10,23 52,98 28,23 74,03 53,16 27,18 24,88 35,37 20,23 62,40 27,87 57,30 80,52 39,15 50,31 84,23 93,07 44,76 18,36 28,93 26,10 33,11 82,03 75,40 73,91 hd164595 8,36 66,11 61,89 69,74 54,02 54,54 43,10 27,25 26,80 22,83 90,21 35,62 15,68 98,95 62,87 19,41 21,80 17,51 51,96 31,33 83,11 59,96 31,67 30,88 42,53 27,65 67,10 37,93 64,75 81,62 47,55 52,52 91,92 48,06 22,21 33,01 26,86 34,72 89,80 78,48 76,44 101,20 hd159656 6,49 63,97 60,73 68,02 54,54 52,45 42,74 25,08 25,18 21,65 88,55 32,18 14,33 95,94 61,95 16,58 21,52 16,45 50,13 30,84 71,51 50,77 25,85 26,87 36,61 21,71 62,46 28,22 60,89 84,69 43,66 50,83 89,23 99,14 45,69 19,51 29,70 25,48 29,85 85,08 74,76 74,28 hd150248 – 7,26 67,31 64,40 72,15 56,51 53,98 42,59 28,69 27,39 22,58 87,08 34,60 18,03 99,12 63,84 20,26 20,71 57,68 30,81 77,06 54,16 31,19 32,17 42,49 23,27 65,43 30,87 66,01 82,44 47,20 52,48 91,94 48,28 21,31 31,98 28,32 32,72 87,40 76,18 77,84 101,90 hd146233 – 7,02 68,44 62,01 70,63 57,86 58,04 42,86 26,39 23,35 29,39 89,74 30,42 13,26 98,14 65,33 18,93 21,69 21,36 30,22 76,51 55,93 30,63 29,74 37,95 23,17 65,45 31,51 63,35 82,99 43,44 53,97 91,81 52,87 24,58 34,12 24,55 34,00 89,07 79,23 76,63 100,90 hd146233 66,50 61,10 68,27 53,57 54,82 42,26 24,87 20,54 21,20 87,12 31,92 16,41 98,73 64,64 17,16 19,87 17,63 49,69 29,17 74,32 52,56 28,39 26,35 36,12 23,46 64,23 30,64 64,22 86,61 46,50 56,58 89,71 46,45 19,24 30,57 24,23 31,54 86,93 76,89 75,29 100,10 7809,00 hd138573 – – 67,58 61,39 66,58 53,17 53,45 41,73 25,74 22,38 22,32 89,21 33,23 16,69 98,74 63,31 19,56 19,95 18,67 53,24 33,17 72,83 52,77 28,25 27,34 36,15 20,47 61,36 30,04 60,97 82,88 52,45 87,42 96,57 44,32 17,60 29,35 24,23 32,97 87,23 76,18 74,98 hd118598 8,14 57,99 52,84 62,81 49,69 45,09 37,01 20,18 15,45 18,55 83,67 25,59 10,13 90,65 56,92 13,65 17,13 13,18 43,15 26,03 67,46 46,77 20,69 21,51 30,92 21,88 56,00 23,07 49,88 70,03 31,51 43,50 74,25 84,35 37,89 13,73 26,07 20,38 26,82 80,54 71,72 71,07 Larguras Equivalentes Medidas nas Demais Es- hd117939 – 9,56 64,35 61,65 70,32 56,83 54,76 44,50 23,50 24,98 24,73 86,52 33,39 16,08 64,71 22,81 23,04 20,50 54,64 73,20 51,56 31,20 28,10 38,80 19,73 67,09 29,89 63,07 86,96 44,09 56,44 89,52 96,40 45,82 20,98 30,79 29,84 32,59 87,18 78,31 76,40 101,10 Tabela A.2: trelas (continua¸cão) hd98649 – 6,03 65,10 59,37 70,21 55,13 51,05 42,42 25,34 23,50 22,95 90,44 32,91 15,92 96,39 64,33 17,42 20,47 17,15 49,78 30,66 73,32 52,76 27,01 27,15 36,55 24,99 64,55 30,86 61,24 86,37 41,61 55,66 87,11 96,69 43,34 31,40 25,74 32,92 87,55 77,08 75,75 hd98649 Log gf 0,105 -0,051 0,131 -0,094 -0,194 -2,453 -0,525 -0,674 -1,088 -1,420 -0,329 -0,873 -1,202 -1,949 -0,673 -0,701 -0,644 -0,838 -0,545 -2,820 -0,555 -1,107 -1,978 -1,766 -1,520 -1,747 -0,360 0,376 -0,420 -2,777 -0,051 -3,504 0,215 0,328 -1,706 -2,737 -2,543 -1,521 -1,873 -1,338 -2,982 -1,937 χ 3,17 3,09 3,10 3,12 3,11 0,94 3,38 3,37 2,71 0,96 3,45 3,44 0,98 0,98 3,46 3,44 3,42 3,82 3,32 0,94 4,07 4,07 3,83 4,07 4,07 4,17 2,92 4,71 2,94 0,00 3,85 0,00 3,07 3,07 3,65 3,27 3,25 4,61 3,94 3,28 1,61 2,83 Id Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Cr I Mn I Mn I Mn I Mn I Mn I Mn I Mn I Mn I Cr II Cr II Cr II Cr II Cr II Cr II λ 4708,019 4737,355 4756,117 4801,031 4936,341 4964,933 5200,185 5214,130 5238,969 5247,574 5272,003 5287,183 5296,702 5300,751 5304,185 5318,776 5628,650 5648,279 5787,926 6330,096 4588,204 4592,057 5305,866 5308,429 5313,585 5502,092 4502,221 4626,538 4739,113 5394,706 5399,479 5432,548 6013,497 6021,803 4523,407 4537,676 4556,932 4585,343 4593,533 4598,125 4602,008 4741,535 continua Tabela A.1 na próximapágina 43,92 49,82 37,06 35,11 74,24 49,21 56,34 33,14 62,79 86,98 49,93 27,25 28,45 47,10 79,56 76,22 92,37 27,66 83,85 43,12 12,89 36,66 86,38 95,22 68,79 73,02 78,06 28,69 50,89 68,56 95,79 31,60 29,90 82,45 47,61 24,81 51,48 21,75 37,52 28,08 108,50 108,80 hd221343 ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 140 – 35,89 45,07 36,08 30,99 70,86 44,58 52,69 28,15 56,21 79,56 43,38 26,43 25,02 46,08 75,25 69,98 79,04 29,57 77,35 38,27 41,40 88,89 92,92 66,49 71,20 77,30 25,18 46,22 66,19 88,81 23,53 23,69 70,43 41,42 21,43 51,09 16,60 32,24 21,80 104,70 102,90 hd216436 – – 42,08 48,55 36,78 34,19 73,37 48,63 56,46 30,72 59,76 84,90 45,20 25,95 25,41 44,86 76,88 72,85 87,13 28,88 81,55 40,99 44,42 91,05 96,89 72,31 73,26 80,18 27,59 49,88 67,97 94,82 27,97 27,01 76,54 45,44 24,40 14,39 34,13 23,46 107,60 108,60 hd207043 – 37,03 44,29 34,51 31,91 69,33 44,62 51,96 26,70 54,75 77,67 44,08 25,44 25,09 42,45 73,74 69,72 80,14 27,85 74,97 37,22 41,11 86,64 92,00 65,85 72,16 76,77 23,85 44,23 99,75 64,97 88,15 27,14 24,78 72,03 41,18 20,28 47,06 18,42 30,87 22,48 103,30 hd164595 41,70 49,45 35,38 32,18 74,04 50,16 58,19 30,11 58,29 81,76 46,03 28,18 27,18 46,94 77,34 73,22 83,53 26,78 77,44 41,84 16,78 39,96 87,46 95,31 69,17 72,03 76,99 25,96 48,60 67,61 91,20 28,96 27,24 77,88 47,08 24,05 50,21 21,21 35,65 26,31 106,60 108,50 hd159656 38,30 46,76 35,99 31,28 70,04 46,08 53,63 28,52 56,97 79,46 45,27 26,80 25,50 45,37 74,84 70,48 79,49 27,35 75,42 38,60 14,72 43,18 85,11 92,60 66,49 72,98 76,76 25,11 45,33 66,33 91,79 28,16 24,64 74,01 45,94 30,61 49,23 17,81 31,24 25,88 103,50 102,50 hd150248 – 39,25 50,52 37,62 33,29 73,25 48,36 56,12 30,51 59,09 81,61 47,31 25,27 26,71 46,90 76,16 71,49 83,69 24,69 77,74 42,73 43,29 88,18 94,34 73,51 70,82 78,81 29,17 51,63 67,05 92,57 26,25 26,65 76,03 47,63 22,37 50,54 20,74 34,02 23,15 102,40 107,20 hd146233 40,99 52,47 39,28 33,00 77,46 54,11 58,99 31,37 60,11 81,74 49,83 27,16 29,54 44,92 76,35 71,39 90,12 32,46 77,83 39,77 12,22 37,00 83,92 99,33 73,53 73,40 78,36 24,55 47,47 99,48 67,03 88,73 25,71 23,84 78,38 46,08 27,07 51,52 14,18 31,08 23,86 108,70 hd146233 38,96 47,71 36,58 31,67 73,29 48,48 56,45 28,59 56,32 80,69 43,39 24,65 24,25 45,52 75,06 70,18 80,05 28,76 77,53 39,15 11,53 33,52 81,43 92,19 68,55 70,51 76,61 22,81 45,15 98,79 66,47 90,72 26,46 24,59 74,22 45,46 23,32 50,62 19,57 33,45 24,96 105,80 hd138573 – 36,23 45,82 33,51 32,11 71,24 47,86 54,55 27,18 56,29 79,84 44,19 27,46 24,88 45,15 76,01 70,11 81,41 26,55 77,54 39,07 35,42 83,98 93,78 69,68 73,12 76,79 24,65 44,13 64,99 91,49 27,13 27,45 73,89 45,06 23,38 49,91 16,84 31,24 23,45 103,90 100,20 hd118598 8,50 34,84 42,72 33,04 28,54 63,36 39,07 46,35 23,37 50,01 74,23 40,65 20,61 19,93 37,37 66,94 62,89 74,49 28,80 71,84 33,87 27,02 73,50 84,31 58,67 69,30 69,40 21,00 39,93 95,69 58,46 80,77 19,13 18,64 67,59 38,63 19,04 43,16 11,11 28,24 19,50 102,10 Larguras Equivalentes Medidas nas Demais Es- hd117939 38,53 50,17 42,18 35,15 70,45 47,03 53,94 30,21 57,54 78,80 51,16 27,89 26,14 51,07 77,40 74,43 83,62 28,52 76,78 39,27 17,63 44,38 88,40 93,38 71,17 72,00 76,61 26,65 48,73 64,24 89,99 25,87 26,49 73,94 47,10 22,78 47,47 17,47 32,02 23,12 105,50 107,20 Tabela A.2: trelas (continua¸cão) hd98649 39,73 50,04 38,93 32,43 70,10 45,94 53,52 28,39 57,01 78,74 44,66 24,87 23,49 42,44 72,62 68,27 83,65 31,44 76,22 39,99 12,67 32,74 80,71 93,17 66,94 75,73 77,38 24,00 44,86 64,25 88,60 25,53 22,87 74,89 43,60 22,71 48,69 16,44 31,43 20,75 106,70 100,40 hd98649 Log gf -1,165 -1,236 -3,927 -2,492 -1,535 -1,352 -1,480 -2,241 -1,137 -0,680 -1,210 -1,664 -1,632 -1,845 -0,733 -0,821 -0,580 -3,137 -5,803 -0,701 -1,421 -2,627 -2,192 -4,443 -0,908 -0,769 -4,684 -4,611 -2,419 -1,175 -2,665 -1,440 -0,427 -1,689 -1,695 -0,610 -1,219 -1,922 -1,333 -2,098 -1,788 -1,193 χ 4,56 4,19 1,61 3,25 3,43 4,22 3,93 3,63 4,18 4,22 4,28 4,26 4,28 3,64 4,22 4,22 4,30 0,91 0,05 4,26 4,30 3,94 3,63 0,11 3,63 4,26 0,09 0,12 3,64 4,43 1,56 3,69 4,41 4,44 4,43 4,44 4,39 4,19 4,15 4,19 4,07 4,96 Id Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I λ 4749,952 4798,270 4798,736 4808,158 4907,735 4908,032 4911,782 4961,920 4962,576 4969,922 5023,189 5025,082 5025,305 5054,647 5067,155 5072,677 5109,657 5127,368 5127,688 5196,065 5197,942 5213,812 5223,190 5225,534 5242,500 5243,783 5247,058 5250,216 5320,040 5321,114 5332,908 5379,581 5389,486 5395,222 5412,791 5432,955 5436,302 5473,168 5483,108 5491,845 5494,474 5508,419 continua Tabela A.1 na próximapágina – – – – 7,35 51,37 58,07 14,70 48,05 41,95 25,27 86,76 75,85 14,40 43,00 34,40 28,60 17,39 92,91 46,08 64,98 19,45 20,09 30,28 20,90 10,34 47,11 28,18 40,31 82,03 55,09 53,16 56,56 28,23 70,20 29,54 21,91 78,22 54,52 16,26 75,75 105,10 hd221343 ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 141 – 9,05 7,54 46,72 54,30 14,00 41,79 39,22 22,79 79,78 69,70 37,13 29,25 25,21 15,49 87,40 38,20 61,31 17,05 16,40 28,51 20,42 43,41 24,61 37,96 75,10 57,52 48,10 46,28 93,95 57,06 24,06 63,56 24,81 80,11 50,93 39,90 22,52 73,53 52,14 15,09 71,22 hd216436 9,01 6,77 49,66 55,37 14,62 44,14 41,65 24,40 85,60 72,80 13,67 40,79 31,68 27,47 16,72 90,45 43,23 63,91 17,97 15,63 30,43 20,86 45,26 26,13 40,01 79,38 60,60 51,98 49,90 99,70 56,88 25,20 68,24 28,48 86,17 56,73 41,45 23,67 77,04 53,48 16,30 73,39 hd207043 – – – – 9,32 7,46 6,69 46,15 53,94 41,11 36,20 20,01 77,00 66,13 13,29 35,68 29,89 25,05 16,03 86,25 39,00 59,32 15,43 16,10 28,28 19,63 40,63 24,50 36,11 73,51 48,32 45,74 94,56 53,98 21,80 61,80 24,11 18,33 72,69 52,54 16,05 70,18 hd164595 8,45 49,94 56,54 13,83 45,28 40,77 22,41 81,91 73,96 13,84 40,07 32,48 28,12 16,92 88,85 42,16 65,23 18,82 16,55 30,37 20,20 10,97 44,62 27,10 38,92 77,50 56,64 51,65 49,09 99,04 52,28 24,82 65,84 29,19 87,94 57,26 38,50 22,08 75,43 53,46 17,87 71,13 hd159656 8,06 49,17 55,60 13,81 42,11 39,46 21,07 79,63 71,89 12,33 37,43 31,27 26,79 16,52 89,62 42,09 63,89 17,09 17,28 28,75 19,09 10,55 44,49 27,47 37,93 77,71 57,63 49,47 47,62 96,93 54,87 24,98 64,88 28,75 87,82 55,30 37,12 19,69 74,90 54,14 15,48 70,85 hd150248 – 49,05 56,58 16,64 46,62 42,36 26,75 84,97 74,30 11,07 42,79 27,96 30,83 17,25 91,81 43,00 66,16 18,43 15,65 32,38 21,28 12,50 44,60 25,58 37,80 78,72 59,06 54,10 47,02 95,78 58,38 24,54 66,14 29,73 88,72 57,66 43,78 24,04 76,21 54,33 15,73 72,82 hd146233 – – – – – 6,88 46,80 56,72 14,64 43,46 45,88 29,93 87,12 74,22 11,22 40,70 30,35 28,01 14,40 91,57 44,02 62,43 14,87 25,54 21,31 10,86 46,51 28,48 39,41 79,50 55,16 28,04 68,44 28,18 84,42 50,61 40,43 19,79 74,53 54,07 17,43 71,70 hd146233 – 49,22 56,13 14,86 44,11 38,26 23,44 81,12 70,60 10,34 38,37 27,51 27,01 15,95 88,77 41,51 62,37 17,36 12,78 28,01 19,20 44,11 24,96 36,83 74,70 49,58 47,91 95,43 56,76 24,94 64,27 27,90 82,63 52,02 39,40 22,14 73,50 53,91 15,00 71,39 8944,00 7667,00 hd138573 – – – – 8,61 6,52 48,24 55,11 41,60 38,73 22,62 81,05 70,85 12,89 37,00 28,87 26,54 15,32 86,58 41,89 62,45 17,78 13,78 28,74 19,29 41,55 24,14 36,94 73,94 49,53 45,40 94,00 55,93 23,99 62,56 26,76 38,47 20,38 72,96 52,40 15,31 69,56 hd118598 – 9,34 6,61 6,62 41,27 47,53 10,23 37,05 33,16 20,19 76,54 63,04 33,88 25,04 21,68 14,50 82,49 35,50 55,07 11,25 12,55 21,69 15,98 37,30 21,38 30,64 68,63 41,47 40,25 85,96 63,40 20,62 58,94 21,75 75,65 44,93 33,21 16,13 66,96 47,82 12,58 67,64 Larguras Equivalentes Medidas nas Demais Es- hd117939 – – – – 47,04 54,27 42,69 41,84 30,75 84,67 72,93 16,50 41,69 30,66 30,52 16,75 92,47 42,80 61,41 17,17 14,31 29,38 19,89 12,69 41,36 23,14 35,80 74,87 48,52 40,11 89,14 59,91 25,02 64,17 27,95 43,65 27,88 13,03 74,36 54,43 15,69 73,47 Tabela A.2: trelas (continua¸cão) hd98649 – 8,65 9,03 9,47 45,27 53,69 13,40 42,63 38,62 22,26 80,32 70,80 39,37 28,63 25,54 89,09 39,69 61,23 15,75 12,88 27,34 18,24 42,46 24,39 33,95 76,50 61,73 45,04 44,85 94,94 58,67 26,80 63,36 26,95 83,73 51,22 40,51 20,36 72,57 51,26 17,80 72,34 hd98649 Log gf -1,352 -0,945 -1,421 -1,475 -1,394 -2,305 -0,636 -0,882 -2,351 -0,704 -1,656 -1,772 -2,215 -1,922 -1,324 -0,984 -2,070 -2,222 -1,792 -1,978 -2,812 -1,093 -1,402 -1,472 -0,484 -2,688 -0,991 -1,078 -0,176 -4,411 -3,354 -0,593 -3,700 -0,206 -0,859 -3,474 -1,717 -5,795 -2,662 -3,163 -1,767 -2,692 χ 4,21 4,43 5,03 4,14 4,26 3,64 4,22 4,26 4,26 5,10 4,26 4,28 4,19 2,56 4,30 4,26 4,22 4,14 4,28 4,26 3,69 4,55 4,61 4,29 4,55 2,45 4,65 4,55 4,65 0,86 2,59 4,65 2,22 4,79 4,65 2,22 4,56 0,91 2,20 2,18 4,61 2,22 Id Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I λ 5522,454 5560,200 5577,028 5587,581 5635,831 5636,705 5638,271 5641,448 5646,689 5649,996 5652,327 5661,354 5680,248 5701,557 5705,473 5731,772 5738,240 5811,919 5814,815 5835,109 5849,691 5852,228 5855,086 5856,096 5859,596 5916,257 5927,797 5929,682 5930,191 5956,706 6005,551 6007,968 6012,212 6078,499 6079,016 6082,718 6098,250 6120,249 6137,002 6151,623 6159,382 6173,341 continua Tabela A.1 na próximapágina – – – – – – – – – – 8,80 7,82 57,24 82,00 82,85 95,06 39,96 57,34 98,20 34,49 50,53 86,77 95,01 60,46 24,11 53,45 13,55 43,33 52,25 18,69 28,20 24,26 55,60 33,48 81,28 43,29 33,44 18,21 40,38 58,65 102,90 105,50 hd221343 ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 142 – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 9,24 51,37 78,47 91,08 26,08 79,06 42,04 80,31 89,78 54,49 13,48 21,92 50,97 31,49 34,34 71,23 41,24 39,36 48,53 18,45 23,25 116,70 hd216436 – – – – – – – – – – – – – – – – – 9,02 53,60 80,89 93,43 28,70 80,65 45,84 82,38 92,88 57,83 14,11 23,50 51,83 33,28 36,88 75,80 43,74 10,83 41,91 52,72 19,84 25,39 20,70 54,30 125,00 hd207043 – – – – – – – – – – – – – – – – – – 7,59 48,22 75,89 87,44 25,61 81,94 43,24 76,72 87,78 52,96 12,76 20,00 49,34 32,52 32,36 70,32 40,84 10,65 37,60 47,20 16,62 20,05 19,55 48,26 hd164595 – – – – – – – – – – – – 6,82 52,57 75,91 79,43 92,40 98,72 39,10 56,80 94,77 33,33 96,21 48,01 82,91 89,92 58,44 16,03 21,58 50,52 33,94 35,80 73,36 46,17 15,67 42,75 54,16 17,79 28,01 22,64 52,04 121,40 hd159656 – – – – – – – – – – – – – – – – – – 53,77 76,07 90,99 28,05 96,71 47,14 82,33 90,79 58,25 14,30 21,94 51,48 31,58 34,84 73,15 44,01 11,64 42,05 52,29 19,47 26,39 22,78 50,65 115,10 hd150248 – – – – – – – – 55,53 79,17 93,76 31,57 92,16 48,43 83,64 91,14 59,00 15,22 23,62 52,92 34,38 35,44 75,86 46,08 13,56 42,02 52,75 17,67 25,52 20,07 51,55 12,04 32,17 78,56 40,47 29,96 15,12 38,54 55,29 46,13 61,77 121,30 hd146233 – – – – – – – – – – – – – – – 53,31 78,66 83,05 46,74 82,43 91,50 56,33 22,82 50,10 13,91 41,73 53,78 19,61 26,83 20,81 51,55 12,04 32,17 78,56 40,47 29,96 15,12 38,54 55,29 46,13 61,77 117,80 hd146233 – – – – – – – – – 51,94 78,31 91,18 28,36 78,48 44,07 81,53 89,48 55,45 13,30 21,50 52,77 22,92 32,58 32,27 72,37 40,82 12,20 42,18 54,41 21,48 25,29 19,17 49,95 28,26 76,73 38,97 27,43 17,37 54,75 45,58 60,60 118,30 hd138573 – – – – – – – – – – 51,05 76,19 91,31 30,42 85,75 44,40 78,14 89,81 57,16 13,76 21,93 52,42 33,14 31,22 70,29 40,70 12,86 40,65 51,10 20,03 24,12 19,43 50,35 11,32 27,12 77,08 37,73 30,25 14,58 44,65 60,17 116,40 hd118598 – – – – – – – – – – 46,00 70,19 46,26 82,73 24,66 74,96 40,84 80,40 82,05 49,61 20,08 46,43 19,56 27,37 26,22 63,94 34,46 10,59 36,47 43,35 17,55 20,52 16,27 42,85 25,94 71,69 32,54 33,47 50,00 36,25 52,74 108,20 Larguras Equivalentes Medidas nas Demais Es- hd117939 – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 7,95 6,47 51,53 78,45 77,86 84,96 92,77 34,41 52,78 33,69 32,73 71,25 44,87 12,54 39,50 50,00 21,64 24,89 23,16 50,81 30,11 78,26 39,24 Tabela A.2: trelas (continua¸cão) hd98649 – – – – – – – – – – – 8,75 53,20 79,69 52,75 90,10 24,07 78,90 45,17 81,04 91,64 55,53 14,00 20,79 52,34 20,36 36,08 33,87 73,65 41,04 10,76 39,19 49,61 18,97 25,17 24,35 50,06 29,25 76,76 41,07 29,09 117,80 hd98649 Log gf -1,496 -4,119 -2,184 -4,123 -2,183 -2,358 -2,239 -1,990 -3,176 -2,355 -2,665 -2,541 -1,388 -2,190 -3,612 -1,225 -1,810 -3,832 -1,952 -4,487 -3,840 -1,349 -1,067 -0,569 -0,925 -1,863 -2,862 -0,920 -4,650 -1,309 -2,063 -0,962 -1,992 -1,327 -2,417 -1,109 -1,771 -2,202 -2,926 -0,837 -1,115 -0,698 χ 3,94 2,56 2,61 2,56 2,61 2,22 2,20 3,88 2,22 2,18 3,33 2,22 4,07 2,59 0,86 4,19 4,73 2,28 2,18 0,96 2,28 4,55 4,83 4,56 4,79 4,59 2,76 4,61 1,48 4,79 4,10 4,61 4,58 4,64 2,42 4,64 4,19 4,07 2,73 4,61 4,64 4,64 Id Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I λ 6187,995 6199,508 6200,321 6199,508 6200,321 6213,437 6219,287 6226,740 6240,653 6265,141 6271,283 6297,799 6315,814 6322,694 6358,687 6380,750 6385,726 6392,538 6430,856 6498,945 6608,044 6627,560 6633,427 6633,758 6634,123 6699,136 6703,576 6705,105 6710,323 6713,745 6725,364 6726,673 6732,068 6733,153 6750,164 6752,716 6786,860 6793,273 6806,856 6810,267 6820,374 6828,596 continua Tabela A.1 na próximapágina – – – – – – – – – – – 70,40 45,73 46,31 91,28 57,46 55,18 39,56 49,40 41,86 61,33 25,36 15,67 47,65 76,23 35,78 51,64 25,85 25,92 26,85 42,41 19,38 17,98 53,34 18,26 20,99 21,82 70,35 31,79 61,79 59,64 100,40 hd221343 ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 143 – – – – – – – – – – – – 64,05 39,78 45,68 81,57 85,26 52,64 48,06 28,43 42,07 18,81 35,98 53,12 19,68 12,71 40,02 65,92 31,64 44,34 23,32 25,22 38,94 13,25 17,59 53,26 19,88 21,54 64,98 28,35 56,79 53,46 hd216436 – – – – – – – – – – – – – 69,58 46,01 46,18 85,76 92,59 57,44 51,30 32,58 44,97 21,18 39,89 59,04 20,96 13,86 44,72 68,83 33,82 44,79 26,41 24,54 41,38 15,14 16,97 18,60 19,44 68,71 31,49 59,85 55,36 hd207043 – – – – – – – – – – – 68,37 40,24 46,48 81,66 87,54 55,40 47,89 30,75 44,64 18,06 39,98 56,14 21,87 11,92 38,89 66,75 34,11 52,46 26,60 22,45 23,85 39,84 13,04 17,73 52,46 19,92 20,69 66,92 27,96 58,59 51,61 hd164595 – – – – – – – – – – – 75,49 48,97 52,34 92,42 99,59 62,34 55,57 37,92 51,72 27,57 44,88 66,79 26,48 15,29 48,01 77,64 37,29 53,77 31,46 27,33 29,27 42,70 16,46 19,39 54,25 19,61 18,87 71,64 33,91 61,83 59,20 hd159656 – – – – – – – – – – – – – 67,63 40,39 46,71 82,05 88,43 55,01 49,89 34,10 46,22 22,99 40,02 25,14 13,24 43,25 70,98 37,04 55,86 24,82 24,72 42,21 14,54 21,07 54,18 17,72 20,27 66,96 29,59 58,63 55,73 hd150248 – – – – – – – – – – – 71,19 43,97 47,77 88,13 92,45 57,95 55,31 35,75 45,61 27,99 41,74 60,79 23,61 15,83 44,33 73,19 35,67 52,48 26,73 27,04 43,71 15,66 19,63 54,09 15,50 22,58 24,24 69,28 32,63 59,27 60,91 hd146233 – – – – – – – – – – – – 71,04 43,12 46,93 86,73 97,94 50,57 50,14 32,60 47,57 39,94 22,20 13,70 46,46 70,79 39,54 53,34 22,91 21,45 24,07 36,50 13,52 17,26 54,84 16,46 16,26 24,24 72,28 33,12 61,60 65,05 hd146233 – 23,00 34,47 43,44 65,20 75,73 22,82 27,28 54,25 21,92 33,10 68,20 42,08 42,04 82,88 88,23 56,14 47,55 32,47 44,78 24,09 39,02 58,42 20,14 11,87 68,42 36,25 52,84 24,65 26,17 27,19 34,50 13,47 18,42 57,63 18,03 20,58 26,79 71,26 34,23 60,68 56,48 hd138573 – 23,12 41,40 64,53 76,55 21,57 26,01 55,08 20,28 32,89 66,84 42,83 44,43 83,58 89,96 57,39 48,78 32,81 45,08 20,90 40,74 58,60 24,10 14,52 40,77 70,35 33,63 49,97 23,82 25,24 24,53 32,60 13,93 18,44 53,40 19,01 19,08 26,24 66,56 29,15 58,55 55,61 hd118598 – 8,47 16,82 29,81 34,42 58,00 67,63 18,69 20,92 47,90 17,48 25,05 63,84 37,01 36,11 78,06 79,99 47,25 42,49 25,94 38,43 17,73 32,13 51,56 20,28 35,04 59,80 33,14 53,27 19,85 20,80 30,99 10,17 14,79 48,81 16,11 15,58 23,60 59,45 22,45 51,63 48,17 Larguras Equivalentes Medidas nas Demais Es- hd117939 – – – – – – – – – – – – – – – – 68,96 38,70 47,69 80,22 87,17 54,61 51,39 34,69 46,30 23,76 37,74 65,84 38,96 30,19 30,02 25,87 44,92 17,27 19,88 55,06 21,11 18,90 65,89 30,92 59,33 60,39 Tabela A.2: trelas (continua¸cão) hd98649 – – – – – – – – – – – – – – 68,99 42,05 81,40 85,89 53,84 47,24 30,91 43,84 22,17 36,25 55,95 21,95 42,44 65,12 37,27 26,50 25,08 26,14 33,56 11,38 20,61 54,21 16,82 19,77 66,33 28,17 58,14 54,34 hd98649 Log gf -1,579 -3,228 -1,059 -0,730 -0,526 -1,582 -2,014 -0,862 -3,712 -1,352 -2,896 -3,563 -3,508 -2,157 -1,985 -2,858 -3,024 -3,491 -3,165 -3,737 -2,670 -2,215 -4,026 -2,066 -2,575 -1,969 0,111 0,297 -0,131 0,007 -1,757 0,614 0,140 0,268 -1,063 -1,530 -0,136 -1,620 -0,243 -1,126 -0,543 -0,564 χ 4,59 2,56 4,64 4,55 4,56 4,61 4,07 4,61 2,42 4,56 2,84 2,89 2,81 3,23 3,22 3,33 3,22 3,22 3,20 3,20 3,89 3,89 2,89 5,55 3,89 3,90 3,25 3,21 3,51 3,63 1,71 4,02 4,15 4,07 1,71 2,28 3,63 1,96 3,94 3,80 3,74 3,63 Id Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Fe I Ni I Ni I Ni I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Co I Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II λ 6837,013 6839,835 6842,689 6843,655 6855,166 6855,723 6857,251 6858,155 6861,945 6862,496 4576,339 4656,981 4993,352 5197,576 5234,630 5264,808 5325,560 5414,075 5425,259 6084,105 6149,249 6247,562 6369,463 6383,715 6416,928 6456,391 4792,862 4813,479 5212,691 5280,633 5301,047 5342,708 5359,203 5454,580 5483,364 5647,241 6455,001 6814,961 4935,834 4946,034 4953,212 5010,943 continua Tabela A.1 na próximapágina – – – 33,41 38,34 32,95 33,65 19,81 57,82 21,91 30,32 67,36 58,26 21,18 39,91 27,68 50,01 71,37 20,49 36,65 83,70 45,66 21,07 38,57 85,77 56,04 60,53 19,25 22,62 68,67 66,55 56,35 44,67 18,75 74,75 27,87 22,70 18,01 134,90 118,80 hd221343 ApêndiceA. Linhas de Absor¸cãoMedidas 144 – – – – – – 30,87 34,17 26,77 30,21 15,85 52,10 19,26 22,21 61,73 39,31 16,60 34,19 24,44 44,64 63,95 17,31 32,07 78,86 40,43 31,93 30,57 97,10 59,29 58,57 58,71 49,38 35,69 11,07 64,99 25,09 22,85 16,11 119,20 100,80 hd216436 – – – – – – 29,23 35,58 29,53 36,53 20,03 54,09 22,51 23,25 63,53 42,43 18,42 38,89 24,69 47,83 67,81 19,14 34,47 80,33 41,90 15,62 33,30 98,82 62,40 68,93 69,45 56,54 45,10 17,75 72,33 30,88 29,45 17,39 136,20 114,80 hd207043 – – – – – – 32,63 35,51 27,36 34,62 18,39 53,14 20,12 23,99 61,91 41,78 15,58 31,78 23,55 44,30 65,44 16,35 33,08 77,33 40,34 32,81 29,04 95,94 62,25 25,41 62,47 61,88 50,84 38,72 13,85 66,82 28,26 23,75 119,20 104,50 hd164595 – – – – 34,06 41,04 31,53 40,76 18,44 58,40 21,26 31,26 66,07 46,82 20,22 37,94 26,68 52,10 69,27 17,26 37,24 81,97 45,05 19,87 37,14 33,16 98,12 68,45 28,67 71,34 70,53 56,57 42,81 15,74 71,26 27,65 27,12 15,22 129,20 114,00 hd159656 – – – – – – 31,91 38,44 27,08 37,30 19,33 55,46 22,47 25,54 63,65 45,46 17,26 35,00 26,16 48,35 67,23 17,44 35,20 81,36 42,80 35,85 30,39 96,65 64,01 24,43 65,39 63,82 53,16 40,71 15,65 70,45 25,97 21,68 125,50 107,70 hd150248 – – – – 30,80 36,73 30,27 37,89 16,91 57,69 20,77 27,02 65,19 46,94 20,27 40,81 26,70 52,90 68,89 17,13 37,77 80,02 41,99 15,51 33,54 82,50 52,95 64,28 18,60 67,85 68,08 56,02 46,85 15,40 72,76 27,30 23,78 101,00 128,50 111,10 hd146233 – – – – 34,70 32,02 29,20 34,48 16,24 55,45 20,31 22,95 62,87 48,20 23,44 44,07 26,04 47,51 69,02 18,30 35,69 82,04 43,32 37,93 82,50 52,95 58,86 22,76 18,60 68,53 75,25 52,80 45,12 15,84 74,76 30,89 24,68 14,18 126,80 109,60 hd146233 31,52 34,13 28,29 31,24 17,66 56,88 20,69 26,15 64,23 47,33 19,80 37,86 26,77 48,11 65,92 17,31 34,17 80,81 42,64 18,82 36,66 31,15 83,63 54,11 45,37 58,53 20,66 18,62 62,47 64,01 50,34 39,77 12,65 66,14 26,05 22,61 14,86 100,40 120,50 104,90 hd138573 – 31,58 34,70 28,77 32,45 18,82 54,76 19,86 24,28 63,66 46,00 19,90 37,49 23,81 47,91 66,85 16,20 35,46 79,74 40,85 15,56 36,62 29,06 83,82 53,39 43,45 58,64 19,36 18,30 66,46 66,97 52,38 42,83 15,15 68,36 27,15 24,18 14,20 125,80 109,90 hd118598 – – – 23,53 31,27 23,12 23,75 13,93 48,95 16,77 20,10 57,93 13,70 31,51 21,37 40,97 59,04 14,60 29,41 75,44 39,02 28,83 23,16 90,89 76,73 44,96 35,67 49,28 13,53 55,24 55,16 43,62 33,46 10,76 62,03 96,87 24,22 20,93 10,54 110,80 Larguras Equivalentes Medidas nas Demais Es- hd117939 – – – – – – – – 32,86 42,27 25,42 37,35 56,49 20,52 24,59 60,20 18,64 42,57 29,82 50,67 67,06 17,59 33,55 83,20 31,91 81,82 49,79 64,63 24,47 67,94 59,11 58,90 41,14 15,53 66,68 26,49 28,89 100,10 121,30 108,90 Tabela A.2: trelas (continua¸cão) hd98649 – – – – – 30,25 36,69 28,66 28,17 16,13 55,66 19,43 24,51 63,97 17,49 37,08 25,57 45,38 66,90 19,29 35,98 83,64 41,52 34,15 30,51 99,63 83,82 54,21 54,90 18,28 61,60 61,98 51,88 40,42 14,10 66,91 27,49 26,00 119,40 105,30 hd98649 Log gf -0,973 -1,044 -1,074 -1,207 -1,211 -2,281 -1,397 -1,027 -2,168 -0,542 -1,078 -0,641 -3,336 -0,408 -0,114 -3,372 -0,795 -2,040 -2,961 -1,715 -0,749 -0,629 -1,787 -1,912 -0,827 -1,011 0,359 -0,572 0,222 0,178 0,218 -0,175 -0,542 -0,511 -0,687 0,252 -0,054 0,357 0,234 0,333 χ 3,90 3,83 3,90 3,74 4,15 1,99 3,84 4,10 1,93 4,09 4,09 4,09 1,68 4,26 4,09 1,83 4,10 1,68 1,68 3,54 4,15 4,42 1,68 1,83 3,66 3,66 3,82 3,82 0,07 1,08 1,03 1,08 0,99 1,84 0,60 0,70 0,60 0,48 0,52 0,92 Id YI Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I Ni I YII YII YII YII YII Cu I Cu I Ce II Ce II Ce II Ba II Ba II Ba II λ 5032,733 5094,418 5197,170 5220,296 5392,330 5435,866 5452,850 5494,888 5587,868 5625,328 5628,354 5637,123 5847,006 6086,288 6176,816 6177,253 6186,717 6191,189 6327,604 6370,357 6378,256 6635,137 6643,638 6767,784 6772,321 6842,043 5218,209 5220,086 6793,628 4883,690 4900,124 5087,426 5200,415 5402,783 5853,688 6141,727 6496,908 4562,367 4628,160 4773,959 ApêndiceB

Estrutura Hiperﬁna – EHF

Os dados de EHF utilizadas foram colhidas de diferentes fontes. O códigoutilizado nas tabelas abaixo, ao lado do identificador do elemento, é:S, de Steffen (1985); K, de Kurucz (2005) e P, de del Peloso (2003). Voltamos a refor¸cara idéiaapresentada em del Peloso et al. (2005) de que a existênciade heterogeneidade na fonte dos dados de EHF tem influênciadesprez´ıvel nos cálculos,sendo somente importante a ado¸cãode alguma EHF. Os comprimentos de onda de cada uma das componentes, apresentados na tabela abaixo, foram deslocados de um valor constante de forma que o centro de gravidade de cada conjunto coincidisse com o centro da linha utilizado (isto éaqueles extra´ıdosde Moore et al. (1966)). Os log gf’s das componentes, por sua vez, foram deslocados de um valor constante para fornecerem abundânciazero para o Sol. Dito de outra forma, utilizamos log gf’s solares.

145 ApˆendiceB. Estrutura Hiperﬁna – EHF 146

Tabela B.1: Estrutura HiperFina

λ Log gf λ Log gf λ Log gf λ Log gf 5318,361 ScII (S) 6604,618 -1,686 4502,208 0,163 5394,743 -1,679 5318,321 -2,282 6604,637 -1,797 4502,215 -0,755 5394,757 -2,855 5318,354 -2,382 ——– ——– 4502,218 0,023 5394,759 -1,980 5318,387 -2,167 5670,858 VI (S) 4502,220 -1,972 5394,760 -1,901 5318,406 -2,278 5670,840 -0,910 4502,223 -0,579 5394,770 -2,934 ——– ——– 5670,858 -0,910 4502,225 -0,135 5394,771 -2,156 5526,821 ScII (S) 5670,876 -0,910 4502,227 -1,620 5394,772 -2,186 5526,777 -0,815 ——– ——– 4502,229 -0,553 ——– ——– 5526,810 -0,722 5727,661 VI (S) 4502,231 -0,319 5399,479 MnI (S) 5526,843 -0,930 5727,079 0,824 4502,232 -1,495 5399,530 -1,585 5526,862 -0,819 5727,061 0,824 4502,234 -0,620 5399,496 -2,214 ——– ——– 5727,043 0,824 4502,235 -0,541 5399,473 -1,835 5657,880 ScII (S) ——– ——– 4502,236 -1,574 5399,440 -1,736 5657,836 -1,165 6135,370 VI (S) 4502,237 -0,796 5399,429 -1,926 5657,869 -1,072 6135,352 -1,220 4502,238 -0,826 ——– ——– 5657,902 -1,280 6135,370 -1,220 ——– ——– 5432,548 MnI (S) 5657,921 -1,169 6135,388 -1,220 4626,538 MnI (S) 5432,511 -4,328 ——– ——– ——– ——– 4626,467 -0,928 5432,539 -4,414 5684,198 ScII (S) 6199,186 VI (S) 4626,507 -0,133 5432,564 -4,524 5684,154 -1,585 6199,168 -1,830 4626,533 -0,381 5432,583 -4,669 5684,187 -1,492 6199,186 -1,830 4626,568 -0,183 5432,597 -4,763 5684,220 -1,700 6199,204 -1,830 4626,576 -0,477 ——– ——– 5684,239 -1,589 ——– ——– ——– ——– 6013,497 MnI (S) ——– ——– 6216,358 VI (S) 4739,113 MnI (S) 6013,473 -0,574 6245,620 ScII (S) 6216,340 -1,330 4739,088 -1,259 6013,485 -0,784 6245,576 -1,686 6216,358 -1,330 4739,102 -1,400 6013,500 -0,915 6245,609 -1,797 6216,376 -1,330 4739,115 -1,555 6013,518 -0,594 6245,642 -1,589 ——– ——– 4739,134 -1,112 6013,536 -1,172 6245,661 -1,682 6274,658 VI (S) 4739,156 -2,462 ——– ——– ——– ——– 6274,640 -2,170 ——– ——– 6021,803 MnI (S) 6320,843 ScII (S) 6274,658 -2,170 5394,706 MnI (K) 6021,765 -1,206 6320,884 -2,270 6274,676 -2,170 5394,655 -1,197 6021,781 -1,057 6320,865 -2,381 ——– ——– 5394,686 -2,115 6021,798 -0,226 6320,832 -2,173 6285,165 VI (S) 5394,690 -1,337 6021,807 -0,443 6320,799 -2,266 6285,147 -1,930 5394,713 -3,332 6021,815 -0,308 ——– ——– 6285,165 -1,930 5394,716 -1,939 6604,600 ScII (S) 6285,183 -1,930 5394,719 -1,495 6604,552 -1,801 ——– ——– 5394,738 -2,980 6604,585 -1,894 4502,221 MnI (K) 5394,741 -1,913 ApˆendiceB. Estrutura Hiperﬁna – EHF 147

Tabela B.2: Continua¸c˜aoda Estrutura HiperFina

λ Log gf λ Log gf λ Log gf λ Log gf 4792,862 CoI (S) 5280,666 -1,740 5483,364 CoI (K) 6454,993 -1,067 4792,818 -1,955 ——– ——– 5483,343 -0,586 6454,993 -0,564 4792,834 -1,302 5301,047 CoI (P) 5483,343 -0,301 6455,056 -2,254 4792,847 -0,794 5301,014 -1,426 5483,343 -0,556 6455,056 -1,140 4792,862 -0,372 5301,023 -0,727 5483,347 -0,556 6455,056 -0,448 4792,871 -0,335 5301,032 -1,246 5483,347 -0,113 6455,129 -0,300 ——– ——– 5301,040 -1,019 5483,347 -0,168 ——– ——– 4813,479 CoI (S) 5301,046 -1,212 5483,353 -0,607 6814,961 CoI (K) 4813,431 -1,396 5301,049 -1,426 5483,353 -0,022 6814,907 -0,497 4813,454 -0,919 5301,054 -1,426 5483,353 0,087 6814,932 -0,383 4813,472 -0,375 5301,058 -1,277 5483,361 -0,732 6814,941 -0,086 4813,484 -0,309 5301,062 -1,246 5483,361 0,000 6814,954 -0,508 4813,495 -0,438 5301,064 -2,147 5483,361 0,285 6814,961 -0,702 ——– ——– 5301,068 -1,477 5483,370 -0,954 6814,986 -0,684 5212,691 CoI (S) 5301,071 -3,426 5483,370 -0,054 6814,995 -0,497 5212,560 -1,573 5301,071 -1,212 5483,370 0,449 6815,005 -0,383 5212,602 -0,866 5301,076 -1,736 5483,380 -1,364 6815,009 -0,508 5212,631 -0,735 5301,077 -1,277 5483,380 -0,250 ——– ——– 5212,670 -0,914 5301,080 -1,477 5483,380 0,590 5218,209 CuI (S) 5212,705 -0,902 ——– ——– ——– ——– 5218,199 -1,346 ——– ——– 5342,708 CoI (S) 5647,241 CoI (S) 5218,201 -0,870 5280,633 CoI (P) 5342,647 -0,117 5647,204 -2,158 5218,203 -1,000 5280,566 -2,764 5342,690 -0,192 5647,213 -2,233 5218,205 -0,280 5280,573 -1,852 5342,724 -0,278 5647,247 -2,319 5218,209 -0,502 5280,590 -2,542 5342,751 -0,383 5647,274 -2,424 5218,211 -0,502 5280,595 -1,642 5342,776 -0,330 5647,304 -2,371 5218,214 -0,156 5280,610 -2,445 ——– ——– ——– ——– ——– ——– 5280,612 -0,843 5359,203 CoI (S) 6455,001 CoI (K) 5220,086 CuI (S) 5280,613 -1,567 5359,142 -0,482 6454,847 -1,476 5220,076 -2,246 5280,627 -2,445 5359,185 -0,557 6454,847 -1,409 5220,078 -1,770 5280,629 -1,562 5359,219 -0,643 6454,847 -1,213 5220,080 -1,900 5280,629 -0,949 5359,246 -0,748 6454,868 -2,108 5220,082 -1,191 5280,641 -1,610 5359,271 -0,695 6454,868 -1,213 5220,086 -1,402 5280,641 -2,613 ——– ——– 6454,868 -1,009 5220,088 -1,402 5280,642 -1,065 5454,580 CoI (S) 6454,899 -1,953 5220,091 -1,076 5280,651 -1,713 5454,630 -0,290 6454,899 -1,108 5280,653 -1,194 5454,605 -0,237 6454,899 -0,839 5280,657 -1,909 5454,578 -0,342 6454,941 -1,953 5280,660 -1,339 5454,544 -0,428 6454,941 -1,061 5280,665 -1,980 5454,501 -0,503 6454,941 -0,693 5280,665 -1,509 ——– ——– 6454,993 -2,050 ReferênciasBibliográficas

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