UM ESTUDO SOBRE O Momentum ANGULAR

UNIVERSIDADEFEDERALDORIOGRANDEDONORTE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICAE EXPERIMENTAL

JULIANA CERQUEIRADE SANTANA

UM ESTUDO SOBREO Momentum ANGULAR TOTAL DE ESTRELASCOM PLANETAS

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

NATAL,RN NOVEMBRODE 2011 JULIANA CERQUEIRADE SANTANA

UM ESTUDO SOBREO Momentum ANGULAR TOTAL DE ESTRELASCOM PLANETAS

Trabalho apresentado ao Programa de Pós- graduação em Física do Departamento de Física Teórica e Experimental da UNIVER- SIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Física.

Orientador: Prof. Dr. José Renan de Medeiros

NATAL,RN NOVEMBRODE 2011 Aos meus queridos pais Nilza e Roque, a quem eu tanto amo e que me inspiram a cada dia que acordo. ii Agradecimentos

Assim como em nossa formação enquanto sujeito fomos orientados a agradecer por algum feito realizado em prol de nosso bem estar, nesse momento não é diferente. Agradeço a Deus, fonte de força espiritual, onde sempre busquei carregar minhas energias e toda esperança, pois o indivíduo não é feito só de razão. Agradeço aos meus pais Nilza e Roque, pelo seu amor in- condicional e por sua compreensão em todas minhas ausências. Ao professor José Renan pelos conhecimentos transmitidos e mais ainda que isso, pelos ensinamentos que ultrapassam as fron- teiras da Universidade. A sua ﬁgura de grande cientista que desperta o respeito e admiração de muitos. Aos meus irmãos Cida, Sérgio e André, que sempre me apoiaram em minhas esco- lhas. Agradeço ao professor Marildo pelo incentivo em todo momento da minha graduação, principalmente nos períodos iniciais deste curso. Ele também foi de fundamental importân- cia para minha formação acadêmica. Aos colegas Sânzia e Carlos Eduardo, que dispuseram de seu tempo e conhecimentos no desevolvimento preliminar deste trabalho. A Sumaia pela sua atenção e disponibilidade sempre. Agradeço aos meus amigos, uns pelos grupos de estudo realizados e conhecimentos compartilhados outros pelo apoio oferecido e por sempre estarem disponíveis a ajudar. A todos os amigos e familiares que me apoiaram e alimentaram minha esperança, meus sinceros agradecimentos. Agradeço ao CNPq, que contribuiu com o lado ﬁn- canceiro proporcionando minha dedicação exclusiva neste trabalho e à UFRN que me acolheu para o desenvolvimento do mesmo. “Toda a nossa ciência, comparada com a realidade, é primitiva e infantil - e, no entanto, é a coisa mais preciosa que temos.” —ALBERT EINSTEIN (1879-1955) iv Resumo

Desde o anuncio pioneiro de Michel Mayor e seu então estudante Didier Queloz, em 1995, da existência de um planeta orbitando a estrela 51 Peg, até a presente data, 695 planetas extra- solares foram descobertos, orbitando estrelas do tipo espectral F, G, K e M. Um estudo sobre o comportamento do momentum angular total dos sistemas planetários, conhecidos até o momento, torna-se relevante quando conhecemos que cerca de 98% do momentum angular do Sis- tema Solar está associado aos planetas, embora esses representem apenas 0,15% da massa de todo o Sistema. Na presente dissertação de mestrado estudamos o comportamento do momentum angular estelar, do momentum angular orbital e do momentum angular total numa amostra de 282 estrelas, abrigando planetas, incluindo 40 sistemas multiplos. Observamos que os sistemas planetários contendo mais de 1 planeta conhecido possuem tanto momentum angular orbital quanto momentum angular total mais elevado, comparado àqueles sistemas que possuem apenas 1 planeta. Esta análise mostra que sistemas planetários múltiplos tendem a ter momenta mais elevado, sugerindo que em tais sistemas os planetas que contribuem com maior parcela para o momenta já foram descobertos. Sendo assim, sistemas planetários com menores valores para o momenta representam melhores candidatos para a descoberta de novos planetas.

Palavras-chave: Estrelas, Momentum Angular, Planeta extra-solar, v Abstract

Since Michel Mayor and his student Didier Queloz’s pioneer announcement, in 1995, of the existence of a planet orbiting the star 51 Peg, up to present date, 695 extrasolar planets orbiting stars of spectral type F, G, K and M have been discovered. A study on the behavior of the total angular momentum of the planetary systems known up to present date becomes relevant when we know that about 98% of the angular momentum of the solar system is associated with the planets, although they represent only 0.15 percent of the mass of the whole system. In this dissertation we study the behavior of stellar angular momentum, orbital angular momentum and total angular momentum in a sample of 282 stars harboring planets, including 40 multiple systems. We observed that planetary systems containing more than one known planet have both higher orbital angular momentum and total angular momentum compared to those who have only one planet. This analysis shows that multiplanet systems tend to have higher momenta, suggesting that the planets in such systems that contribute to the greater portion momenta have been found. Thus, planetary systems with lower values for the momenta represent the best candidates to the discovery of new planets.

Keywords: Stars, Angular Momentum, Extra-solar Planet, vi Sumário

Resumo iv

Abstract v

Lista de Figuras viii

Lista de Tabelas x

1 Introdução 1 1.1 Métodos de Detecção de Planetas ...... 2 1.1.1 Velocidade Radial ...... 2 1.1.2 Trânsito Planetário ...... 3 1.1.3 Imagem Direta ...... 4 1.1.4 Micro-lentes Gravitacionais ...... 4 1.1.5 Cronometragem ...... 4 1.2 Proposta deste Trabalho ...... 4

2 Amostra de Dados 6 2.1 Base de Dados ...... 6 2.2 Parâmetros Estelares ...... 7 2.3 Parâmetros Planetários ...... 8

3 Resultados e Discussões 9 3.1 Massa Estelar ...... 9 3.2 Velocidade de Rotação ...... 10 3.3 Parâmetros Planetários ...... 12 3.4 Momentum Angular de Estrelas Hospedeiras de Planetas ...... 14 3.5 Momentum Angular Total de Sistemas Planetários ...... 15

4 Considerações Finais 20

A Parâmetros Orbitais Planetários 22

B Parâmetros Estelares 33 SUMÁRIO vii

C Símbolos 48

Referências Bibliográﬁcas 50 viii Lista de Figuras

1.1 Diagrama esquemático da variação de brilho de uma estrela quando o planeta transita frente a linha de visão...... 3

2.1 Distribuição percentual do tipo espectral das 282 estrelas, das quais apenas 281 possuem tipo espectral conhecido na literatura...... 7

3.1 Análise da frequência estelar em função de sua massa, das quais, apenas 280 possuem massas conhecidas na literatura. As cores em preto, azul e vermelho são respectivamente estrelas em sistemas planetários simples, binários e múltiplos. 10 3.2 Frequência dos valores da velocidade de rotação estelar. Em azul, preto, vermelho e verde são indicadas, respectivamente, estrelas com tipo espectral F, G, KeM...... 11 3.3 Comportamento da velocidade de rotação, Vsini, das estrelas hospedeiras de planetas extra-solares em função do seu índice de metalicidade...... 12 3.4 Distribuição dos 341 planetas em função de seus valores mínimos de massa. . . 13 3.5 Distribuição dos 177 planetas em função de suas massas efetivas...... 13 3.6 Distribuição dos planetas em função do seu período orbital...... 14 3.7 Comportamento do momentum angular rotacional para 182 estrelas com tipo espectral F e G pertencentes à amostra, em função de suas massas. Os círcu- los pretos e rosa são, respectivamente, estrelas hospedeiras de planetas e sem planetas conhecidos até o momento [12]. A linha vermelha representa o melhor ajuste linear para a relação de Kraft com parâmetros livres: a = 1,87 e b = 5,25 para intervalos de massa com log ( M ) < 0,1 e a = 5,66 e b = 2,25 para M intervalos de massas com log( M ) ≥ 0,1, no diagrama acima...... 16 M 3.8 Distribuição do momentum angular orbital dos sistemas planetários em função da massa dos planetas...... 17 3.9 Distribuição da razão entre o momentum angular orbital dos sistemas planetá-

rios orbitando estrelas com massas compreendidas entre 0,9 e 1,10 M , e o momentum angular orbital dos planetas do Sistema Solar...... 18 3.10 Distribuição do momentum angular total dos sistemas planetários em função da massa da estrela central...... 19 LISTA DE FIGURAS ix

3.11 Distribuição do momentum angular total dos sistemas planetários em função da massa do sistema planetário...... 19 x Lista de Tabelas

A.1 Parâmetros Orbitais Planetários...... 22

B.1 Parâmetros Estelares...... 34

C.1 Simbolos e constantes utilizados ao longo do trabalho...... 48 C.2 Nomenclatura usada para referenciar os planetas do Sistema Solar...... 49 1 CAPÍTULO 1 Introdução

“A vida sem ciência é uma espécie de morte.” —SÓCRATES (470 A.C. - 399 A.C.)

A descoberta pioneira de um planeta orbitando a estrela 51 Pegasus, anunciada em ou- tubro de 1995 por Michel Mayor e seu então estudante Didier Queloz [55], astrônomos da Universidade de Genebra, Suíça, representou um dos maiores eventos científicos do século XX, também de grande impacto filosófico. De um lado, estava aberto o caminho para a busca efetiva de resposta para uma questão fundamental do pensamento humano, qual seja sobre a origem do Sistema Solar e da própria Terra. Por outro lado, a descoberta de um planeta fora do Sistema Solar quebrou o paradigma sobre a existência ou não de novos mundos, fato que se confirmou pelas sucessivas descobertas de planetas extra-solares acontecidas desde então. Dezesseis anos após a pioneira descoberta dos dois astrônomos suíços, cerca de 700 novos planetas extra-solares estão catalogados na enciclopédia de planetas extra-solares mantida por Jean Schneider [3]. Destes, 643 foram detectados pelo método de velocidade radial, 184 através do trânsito planetário, 26 por imagem direta, 13 por micro-lentes gravitacionais e 12 por cronometragem. Associadas a tais descobertas, devemos sublinhar ainda os milhares de planetas extra-solares ora em tratamento nas missões espaciais CoRoT [1] e Kepler [2]. Os planetas até então descobertos orbitam os mais variados tipos de estrelas, em tipo espectral e estágios evolutivos, desde a Pré-Sequência e Sequência Principal, até os estágios de Subgigantes e Gigantes, com massa variando entre 0,3 e 4,5 massa solar. Uma característica fundamental destas estrelas diz respeito à metalicidade: Estrelas da Sequência Principal são ricas em metais, em sua grande maioria, enquanto que entre as estrelas evoluídas observa-se um amplo espectro de valores de metalicidades [71]. Os planetas detectados em torno dessas estrelas são em sua grande maioria gigantes gasosos do tipo Júpiter, embora algumas Super- Terras comecem a ser descobertas. Esses objetos possuem períodos orbitais entre 0,85 a 14.002 dias, valores de semi-eixo maior situados entre 0,02 e 11,6 UA, excentricidades orbitais entre 0,0 a 0,97, embora a grande maioria apresente órbitas bastante elípticas. Uma particularidade das estrelas hospedeiras de planetas diz respeito ao comportamento rotacional das mesmas. Para um dado tipo espectral ou temperatura efetiva, a distribuição da velocidade de rotação dessas estrelas não difere daquela apresentada por estrelas sem planetas 1.1 MÉTODOS DE DETECÇÃO DE PLANETAS 2 detectados [4]. Também, as estrelas que possuem planetas detectados apresentam um excesso de momentum angular específico, momentum angular por unidade de massa, em relação às estrelas sem planetas detectados. Outra notória observação é a distribuição do momentum angular com relação a massa estelar. Para estrelas de tipos espectrais F e G, essa distribuição segue qualitativamente a relação α de Kraft (1967), < J > ∝ (M∗) , apesar de uma leve tendência para o aumento na dispersão dos valores do momentum angular para pequenas massas (≤ 1,5 M ). Estrelas com log (M∗) ≥ 0,1 apresentam déficit de momentum angular em relação as estrelas de massa inferior a esse limite. Kawaler (1987) revisitou o trabalho de Kraft (1970) para o momentum angular médio, usando modelos estelares e velocidades de rotação atualizados, assim como assumindo que as estrelas são corpos sólidos. Para estrelas de tipos espectrais anteriores a F0, a relação do momentum angular específico, = < J >/M, com a massa estelar é do tipo lei de potência, da forma:

< h >∝ Mα. (1.1)

O declínio observado na distribuição do momentum angular especíﬁco em torno de 1,5 M é um reﬂexo da perda de momentum angular estelar. Estrelas de alta massa da sequência principal têm pequena superfície convectiva e não suportam ventos magnéticos, retendo maior parte do seu momentum angular inicial [41]. Este estudo foi estendido para estrelas de baixa massa, o que Kraft (1967) não fez, devido a velocidade de rotação destas serem desconhecidas em sua época.

1.1 Métodos de Detecção de Planetas

Embora a existência de sistemas planetários tenha representado até o momento, um evento científico de grande importância para a humanidade, ainda existem grandes dificuldades de base instrumentais no que se refere às técnicas disponíveis para a busca por planetas. Dentre as técnicas mais utilizadas no processo de identificação de novos planetas, estão:

1.1.1 Velocidade Radial

Esta técnica consiste na medição da variação da velocidade com a qual a estrela se aproxima ou se distancia de nós. Essa informação é obtida diretamente do espectro da estrela. Isto sig- nifica que a velocidade radial pode ser deduzida medindo o deslocamento das linhas espectrais detectadas ao longo do tempo, devido ao efeito Doppler. É um método bastante utilizado atravé 1.1 MÉTODOS DE DETECÇÃO DE PLANETAS 3 do qual já identificou a maioria dos planetas (643 planetas) extra-solares que se tem conhecimento. Esta técnica tem, entretanto, algumas limitações. Só funciona para estrelas localizadas até uma distância de 200 anos-luz, e a necessidade de dispor de telescópio de grande abertura. O método da velocidade radial também é usado para confirmar as descobertas realizadas por trânsito planetário.

1.1.2 Trânsito Planetário

Este é o segundo método mais usado na detecção de planetas (184 planetas). Com este método, o planeta é identiﬁcado quando eclipsa a estrela fazendo variar o seu brilho. Esta é uma técnica aplicada apenas àqueles sistemas planetários em que o planeta possui o plano orbital perfeitamente alinhado com nossa linha de visão. A maior vantagem deste método é que nos permite calcular o tamanho do planeta através da curva de luz da estrela. Sua massa (obtida usando a velocidade radial) quando combinada com sua dimensão, permite estimar a densidade do planeta. Um diagrama esquemático dessa técnica pode ser observado na ﬁgura (1.1), onde o diagrama temporal mostra a variação no brilho da estrela momentos antes, durante e depois do planeta transitar frente a sua estrela. Expectativas são criadas em torno da técnica de trânsito planetário, no intuito de futuramente podermos descobrir planetas terrestres orbitando estrelas do tipo solar. Para que isso torne-se realidade, as várias técnicas estão sendo aperfeiçoadas tanto pelo satélite espacial CoRoT como pelo observatório Kepler.

Figura 1.1 Diagrama esquemático da variação de brilho de uma estrela quando o planeta transita frente a linha de visão. 1.2 PROPOSTA DESTE TRABALHO 4

1.1.3 Imagem Direta

Este método, diferente dos demais, possibilita a identiﬁcação do planeta de forma direta, quando este reﬂete o brilho proveniente de sua estrela. Enquanto os outros métodos utilizam de visualizações indiretas através dos aspectos e movimentos da estrela.

1.1.4 Micro-lentes Gravitacionais

A técnica de Micro-lentes Gravitacioanis é usada quando os campos gravitacionais do planeta e da sua estrela fazem aumentar consideravelmente o brilho de uma estrela distante no céu. Pouco utilizada, essaa técnica possui um vínculo direto com a frequência temporal com que o evento se repete. Este é um método muito promissor na procura de planetas entre a Terra e o centro da Galáxia, dado que as regiões internas da Galáxia possuem um grande número de estrelas distantes de fundo. Este efeito foi previsto por Einstein, quando da sua elaboração da Teoria da Relatividade Geral1 Os eventos observados através desse método duram pouco tempo, algumas semanas ou dias, e não podem ser repetidos devido à dinâmica do Universo.

1.1.5 Cronometragem

Este método envolve medições precisas no sinal do pulsar de modo a identificar se há ir- regularidades no período dos pulsos. O método não é usado especificamente para encontrar planetas, com isso, cálculos subseqüentes são realizados com intuito de identificar o que pode estar causando essa anomalia.

1.2 Proposta deste Trabalho

O presente trabalho busca estudar o momentum angular total de sistemas planetários, anali- sando seu comportamento em função dos parâmetros estelares e planetários. Nesse sentido, é importante sublinhar que trabalhos precedentes sobre o momentum angular de estrelas com planetas se dedicaram particularmente ao estudo do comportamento do momentum angular especí- ﬁco, sem levar em conta, portanto, a contribuição do momentum angular orbital dos planetas. Para tanto, este trabalho encontra-se organizado da seguinte forma: Apresentamos no capítulo 2 os dados observacionais referentes à nossa amostra de estrelas e planetas, como tam-

1De acordo com esta teoria, a presença de um corpo curva o tecido espaço-tempo, sendo que a trajetória de qualquer raio de luz que por ele passe, muda devido à deformação causada pela massa do corpo no espaço. 1.2 PROPOSTA DESTE TRABALHO 5 bém, o método utilizado para estimar alguns parâmetros físicos. No capítulo 3, apresentamos os resultados obtidos e uma discussão referente ao que foi observado. Por ﬁm, no capítulo 4, fazemos as considerações ﬁnais referentes aos resultados obtidos, e algumas perspectivas de trabalhos futuros. No apêndice A listamos os parâmetros planetários dos 341 planetas que compõem nossa amostra. No apêndice B apresentamos a relação dos parâmetros estelares referentes as 282 estrelas desta amostra, e no apêndice C mostramos uma tabela com a lista de símbolos e suas respectivas referências (Tabela C.1). A Tabela C.2 lista os planetas do Sistema Solar e seus respectivos símbolos. 6 CAPÍTULO 2 Amostra de Dados

“Os conceitos e princípios fundamentais da ciência são invenções livres do espírito humano.” —ALBERT EINSTEIN (1879-1955)

O catálogo de planetas extra-solares mantido por Jean Schneider, do Observatório de Paris, com atualização feita em 23 de agosto de 2010, serviu como banco de dados para a construção da amostra do presente trabalho. Neste período, havia 443 planetas catalogados, em 378 sistemas planetários. Deste conjunto de planetas, 334 estavam distribuídos em sistemas simples e 109 em 44 sistemas múltiplos. Os parâmetros planetários e estelares são mostrados nas tabelas A.1 e B.1, respectivamente. Dentre estes parâmetros nos propomos a calcular os valores para distância (d), raio (R∗), luminosidade (L), temperatura efetiva (Te f ), período de rotação do planeta (Prot) e massa efetiva do planeta (Mpl(est.)), expressa em massa de Júpter.

Da literatura foram obtidos os valores da massa da estrela (M∗), índice de cor [B-V], velocidade de rotação projetada (Vsini), idade (t) e metalicidade [Fe/H]. Nas seções seguintes mostraremos os cálculos utilizados para estimar estes parâmetros.

2.1 Base de Dados

A presente amostra é composta por 282 sistemas planetários, cujas estrelas hospedeiras possuem tipo espectral F,G,K,M (ﬁgura (2.1)). Estas estrelas abrigam 341 planetas distribuídos em 242 sistemas simples e 40 sistemas múltiplos em que 26 são sistemas planetários com 2 planetas e 14 sistemas com mais de dois planetas. As estrelas da amostra apresentam temperatura efetiva que varia de 3689 K a 9397 K e índice de cor variando de 0,01 a 1,63. A metalicidade destes objetos apresentam uma variação de -1,0 a 0,56 com uma maior concentração de estrelas apresentando metalicidade de 0,2. O critério utilizado para compor a presente amostra foi selecionar apenas sistemas pla- netários em que a estrela central possuísse velocidade de rotação conhecida na literatura. Cons- tatamos que esses objetos possuem em sua maioria, velocidade de rotação Vsini inferior a 5,0 km/s e massa variando desde 0,31M a 4,5M . 2.2 PARÂMETROS ESTELARES 7

A idade das estrelas da presente amostra vai de 57 milhões de anos para a mais jovem (BD+201790) e pouco mais de uma dezena de bilhões de anos para a mais velha (HD 4308). Quanto aos planetas, esses constituem uma amostra de 341 objetos com massas que variam de 0,01 a 21,6 M . Seus períodos orbitais variam de 0,85 a 14.002 dias e distância orbital de 0,02 a 11,6 UA.X A excentricidade de suas órbitas possui valor mínimo de 0,0 e alcançam 0,97.

Figura 2.1 Distribuição percentual do tipo espectral das 282 estrelas, das quais apenas 281 possuem tipo espectral conhecido na literatura.

2.2 Parâmetros Estelares

Como já mencionado anteriormente, os parâmetros como massa, idade e metalicidade das estrelas foram extraídos diretamente do catálogo mantido por Schneider [3]. O índice de cor, tipo espectral, Vsini e os erros associados a velocidade de rotação foram obtidos do SIMBAD1 e de outros bancos de dados públicos, os quais têm suas referências listadas na Tabela B.1. Os valores para a distância foram obtidos utilizando a equação 2.1, onde plx é a paralaxe, dada em miliarcos de segundo e a distância (d) dada em parsec.

1Banco de dados astronômicos que fornece dados básicos, bibliograﬁa e medições de objetos astronômicos fora do Sistema Solar. 2.3 PARÂMETROS PLANETÁRIOS 8

1000 d = . (2.1) plx Para estimar o raio e a luminosidade da estrela, utilizamos as equações 2.2 e 2.3, respectivamente, [5]. Onde o termo Te f é a temperatura efetiva da estrela, L/L sua luminosidade e Mbol a magnitude bolométrica da estrela.

R L log( ) = 0,5log( ) − 2logTe f + 7,524, (2.2) R L e

L 4,72 − M log( ) = bol . (2.3) L 2,5 A temperatura efetiva e as correções bolométricas foram estimadas de acordo com Flower (1996). Os períodos de rotação das estrelas foram obtidos de Watson et al. (2010).

2.3 Parâmetros Planetários

Os parâmetros planetários apresentados neste trabalho são: período orbital, massa, excentricidade, distância orbital e período de rotação. O período de rotação foi estimado de acordo com Laskar & Correia (2004), equação (2.4). Os demais parâmetros foram extraídos da enciclopédia de planetas extra-solares [3].

e2 e4 e6 Prot 1 + 15 2 + 45 8 + 5 16 = 4 . (2.4) Pf 2 e 2 3/2 (1 + 3e + 3 8 )(1 − e ) Valores para as massas efetivas dos planetas também são estimados neste trabalho de acordo com Watson et al. (2010), e conﬁrmado em Simpson et al. (2010). Abaixo, as equações

2.5 e 2.6 mostram como calcular tais massas, onde Prot é o período de rotação da estrela, M e

Mpl é a massa mínima e a massa efetiva do planeta.

P sini = Vsini rot , (2.5) 2πR?

Mpl = Msini. (2.6) 9 CAPÍTULO 3 Resultados e Discussões

“Não tenho receio de considerar como questão ﬁnal se, por ﬁm no futuro distante, nós pudermos arranjar os áto- mos da maneira que quisermos (...). O que aconteceria se pudéssemos arranjar os átomos, um por um, do jeito que quiséssemos?” —RICHARD FEYNMAN (1918-1988)

Como sublinhado na Introdução dessa Dissertação, o objetivo principal do presente trabalho é estudar o momentum angular total de estrelas com planetas, levando em consideração, portanto a contribuição do momentum angular estelar e do momentum angular orbital plane- tário. Ainda sublinhado no Capítulo 1, trabalhos precedentes sobre o momentum angular de estrelas com planetas apresentaram uma dedicação particular ao estudo do comportamento do momentum angular especíﬁco, sem levar em consideração a contribuição proveniente dos planetas. Diferentemente do que foi estudado até então, neste trabalho analisamos o comportamento do momentum angular total do sistema planetário, considerando os tipos de sistemas quanto a multiplicidade planetária. Inicialmente, apresentaremos as distribuições dos parâmetros físicos estelares e planetários, estes que possuem importância direta em nosso trabalho.

3.1 Massa Estelar

Os sistemas planetários conhecidos até então, orbitam estrelas com massas variando desde cerca de 0,3 M a 4,5 M , sendo que a maioria desses sistemas está concentrada no intervalo de 0,75 M a 1,5M . A ﬁgura (3.1) mostra a frequência de estrelas com planetas detectados em função da massa estelar. Podemos observar claramente que a maioria dessas estrelas possuem massas situadas em torno de 1 massa solar. 3.2 VELOCIDADE DE ROTAÇÃO 10

Figura 3.1 Análise da frequência estelar em função de sua massa, das quais, apenas 280 possuem massas conhecidas na literatura. As cores em preto, azul e vermelho são respectivamente estrelas em sistemas planetários simples, binários e múltiplos.

3.2 Velocidade de Rotação

Como mostrado por Alves et al. (2010), o comportamento da velocidade rotacional de estrelas com planetas é similar aquele observado para estrelas sem planetas detectados, o que mostra que a presença de um companheiro, num contexto geral, não inﬂuencia a rotação de sua estrela hospedeira. Na ﬁgura (3.2), a velocidade de rotação das estrelas com planetas da nossa amostra é ilustrada em função dos tipos espectrais. Nitidamente, a grande maioria das estrelas com planetas apresenta velocidades de rotação com valores inferiores a 5 km/s, o que é compatível com as necessidades das técnicas atuais de detecção de planetas, onde baixa velocidade de rotação é um condição primordial para respostas positivas por parte dessas técnicas. 3.2 VELOCIDADE DE ROTAÇÃO 11

Figura 3.2 Frequência dos valores da velocidade de rotação estelar. Em azul, preto, vermelho e verde são indicadas, respectivamente, estrelas com tipo espectral F, G, K e M.

A ﬁgura (3.3) apresenta a distribuição da velocidade de rotação em função da metalicidade estelar, com as estrelas segregadas em dois intervalos de idade, qual seja maior e menor que 4,5 bilhões de anos. Nenhuma clara tendência é observada, embora entre as estrelas deﬁcientes em metais, tipicamente [Fe/H] < - 0,2, haja somente baixos valores de rotação, ou seja, valores de Vsini < 8,0 km/s. Velocidades de rotação moderadas ou elevadas, tipicamente Vsini > 10 km/s, são observadas somente entre estrelas com [Fe/H] > - 0,2. 3.3 PARÂMETROS PLANETÁRIOS 12

Figura 3.3 Comportamento da velocidade de rotação, Vsini, das estrelas hospedeiras de planetas extra- solares em função do seu índice de metalicidade.

3.3 Parâmetros Planetários

Do número total de planetas da nossa amostra, cerca de 78% dos planetas foram detectados pelo método de velocidade radial. Os valores de massas utilizadas no cálculo do momentum angular, neste trabalho, correspondem aos valores mínimos atribuídos à massa de cada um dos 341 planetas. O comportamento na distribuição dessas massas é ilustrado na figura (3.4), onde observamos uma rápida diminuição no número de planetas com o aumento da massa planetária. Tal redução pode ser representada por uma lei de potência do tipo dN/dM ∝ M−1,26, segundo Marcy et al. (1992). A figura (3.5) apresenta a distribuição da massa efetiva para 177 planetas, determinadas no contexto deste trabalho, onde observamos um comportamento semelhante àquele apresentado na figura (3.4). As equações utilizadas para a estimativa dos valores das massas efetivas dos planetas são dadas no Capítulo 2 (equações (2.5) e (2.6)). A redução do número de planetas com massa efetiva conhecida, quando contrastado com os demais, deve-se à necessidade de se conhecer o período de rotação da estrela hospedeira (equação (2.5)), uma vez que apenas 145 estrelas com planetas possuem período de rotação conhecido na literatura [86]. 3.3 PARÂMETROS PLANETÁRIOS 13

Figura 3.4 Distribuição dos 341 planetas em função de seus valores mínimos de massa.

Figura 3.5 Distribuição dos 177 planetas em função de suas massas efetivas.

Finalmente, a ﬁgura (3.6) mostra a distribuição do período orbital planetário, para os plane- 3.4 MOMENTUM ANGULAR DE ESTRELAS HOSPEDEIRAS DE PLANETAS 14 tas da presente amostra. Uma clara distribuição bi-modal é observada na referida distribuição, com um primeiro máximo em torno de 5 dias e outro em torno de 1000 dias. Tal comportamento foi primeiro sublinhado por Udry et al. (2003), considerando uma amostra composta pelos planetas descobertos até então. Estes autores também sublinharam a existência de uma diminuição na frequência de planetas no intervalo de períodos compreendido entre 10 e 100 dias.

Figura 3.6 Distribuição dos planetas em função do seu período orbital.

3.4 Momentum Angular de Estrelas Hospedeiras de Planetas

Esta seção apresenta os resultados principais do nosso trabalho, com uma análise do comportamento do momentum angular de rotação das estrelas, do momentum angular orbital dos planetas e do momentum angular total do sistema planetario. O momentum angular de rotação depende da sua velocidade de rotação projetada (equação (3.2)) e do seu momento de inércia I

(deﬁnido pela equação (3.1)), onde M∗ e R∗ são a massa e o raio da estrela, respectivamente. Na equação (3.2) o termo 4/π é um fator de correção para o efeito de projeção devido ao ângulo i [41]:

2 I = M R 2. (3.1) 5 ∗ ∗ 3.5 MOMENTUM ANGULAR TOTAL DE SISTEMAS PLANETÁRIOS 15

4 v = < Vsini >. (3.2) π Sendo assim, foi possível calcular o valor médio do momentum angular de rotação das estrelas utilizando a seguinte equação:

4 < Vsini > < J(M∗) > = I(M∗) . (3.3) π R∗ A distribuição do momentum angular de rotação, para as estrelas F e G da presente amostra, em função da massa estelar, é apresentada na figura (3.7), onde estão representadas 182 estrelas com planetas (círculos abertos), e 82 sem planetas detectados (círculos fechados). Tal distribuição, como mostrado por Alves et al. (2010), segue aproximadamente o comportamento da relação de Kraft (1967), pelo menos qualitativamente. É importante, também, sublinhar na figura (3.7) a tendência para uma diferença na distribuição do momentum angular alí representada: estrelas sem planetas detectados tendem a apresentar um déficit no momentum angular quando comparados com as estrelas com planetas. Como também observado por Alves et al. (2010) a maioria das estrelas com planetas apresenta um excesso no momentum angular em comparação ao Sol.

3.5 Momentum Angular Total de Sistemas Planetários

Cerca de 98% do momentum angular do Sistema Solar está associado aos planetas, embora estes representem apenas 0,15% da massa de todo o Sistema. Tal aspecto, por si só, mostra a importância de um estudo detalhado do momentum angular dos sistemas planetários até então descobertos, bem como de uma comparação com o momentum angular do próprio Sistema Solar. Neste trabalho, para a estimativa do momentum angular orbital, ou seja do momentum associado aos planetas, consideramos apenas aqueles sistemas planetários que pudessem ser aproximados para o problema de dois corpos, o que possibilita a utilização das leis de Kepler, e assim da equação (3.4) para calcular o momentum angular orbital,

q j = µ GMa(1 − e2), (3.4)

onde µ é a massa reduzida do sistema, G é a constante da gravitação universal, M é a massa total do sistema, a o semi-eixo maior e e a excêntricidade da órbita planetária. Para o cálculo do momentum angular total dos sistemas planetários e momentum angular especíﬁco, utilizamos portanto as equações (3.3) e (3.4), citadas acima, de onde temos:

q 8M?R ℑ = µ GMa(1 − e2) + ∗ < Vsini >, (3.5) 5π 3.5 MOMENTUM ANGULAR TOTAL DE SISTEMAS PLANETÁRIOS 16

Figura 3.7 Comportamento do momentum angular rotacional para 182 estrelas com tipo espectral F e G pertencentes à amostra, em função de suas massas. Os círculos pretos e rosa são, respectivamente, estrelas hospedeiras de planetas e sem planetas conhecidos até o momento [12]. A linha vermelha representa o melhor ajuste linear para a relação de Kraft com parâmetros livres: a = 1,87 e b = 5,25 para intervalos de massa com log ( M ) < 0,1 e a = 5,66 e b = 2,25 para intervalos de massas com log( M ) ≥ 0,1, no M M diagrama acima.

~h = ~ℑ/M. (3.6)

Os resultados da presente análise estão representados a seguir. A figura (3.8) apresenta a distribuição do momentum angular orbital em função da massa planetária, para um total de 332 planetas (planetas com parâmetros conhecidos). O símbolo do Sol representado na figura indica o momentum angular orbital do conjunto dos planetas do Sistema Solar. Claramente tal resultado mostra que a grande maioria dos sistemas planetários, aqui considerados, apresenta um déficit no momentum angular orbital, em relação ao Sistema Solar. Tal resultado é mais nítido ainda na figura (3.9), onde apresentamos a razão entre o momentum angular orbital dos sistemas planetários e o momentum angular orbital dos planetas do Sistema Solar, apenas para os planetas orbitando estrelas com massas entre 0,90 e 1,10 M . 3.5 MOMENTUM ANGULAR TOTAL DE SISTEMAS PLANETÁRIOS 17

Figura 3.8 Distribuição do momentum angular orbital dos sistemas planetários em função da massa dos planetas.

Analisamos também o momentum angular total dos sistemas planetários, onde é conta- bilizado o momentum angular da estrela hospedeira mais o momentum angular orbital do seu ou seus planetas. A figura (3.10) representa então, a distribuição do momentum angular total dos sistemas da presente amostra, em função da massa estelar. O Sistema Solar também é representado para objetivos de comparação. Outra vez, está claro que há um déficit no momentum angular total da grande maioria dos sistemas planetários estudados, comparativamente ao momentum angular total do Sistema Solar. Este fato é observado com muito mais clareza na figura (3.11), que ilustra a distribuição do momentum angular total de cada sistema em função da massa do sistema planetário. Os resultados descritos reforçam aqueles obtidos por Alves et al. (2010), que mostraram um déficit no momentum angular específico de estrelas com planetas, em relação ao Sol. Nos- sos resultados, além de apontarem para um déficit no momentum angular orbital dos sistemas planetários estudados, bem como no momentum angular total da grande maioria das estrelas hospedeiras, aponta para aspectos bastante relevantes, quais sejam: (i) O momentum angular orbital e o momentum angular total dos sistemas planetários descobertos até o presente apresentam um amplo espectro de valores, com cerca de 4 ordens de magnitude de dispersão, (ii) sistemas com múltiplos planetas tendem a ter valores mais elevados dos momenta, o que sugere que em 3.5 MOMENTUM ANGULAR TOTAL DE SISTEMAS PLANETÁRIOS 18

Figura 3.9 Distribuição da razão entre o momentum angular orbital dos sistemas planetários orbitando estrelas com massas compreendidas entre 0,9 e 1,10 M , e o momentum angular orbital dos planetas do Sistema Solar. tais sistemas o(s) planeta(s) oferecendo a maior contribuição para os momenta já foi(foram) descobertos. Neste contexto, os sistemas com menores momenta podem representar, muito pro- vavelmente, os melhores candidatos para a descoberta de novos planetas, em comparação com aqueles sistemas apresentando momenta mais elevados. Finalmente, em todas as situações analisadas anteriormente, devem ser sublinhados os seguintes aspectos: (i) A maioria dos sistemas planetários múltiplos, ou seja, sistemas com mais de um planeta, tendem a ser menos deﬁciente em momenta angular total e orbital em relação ao Sistema Solar, apresentando também, uma menor dispersão nos momenta comparativamente aos sistemas planetários com apenas um planeta detectado. 3.5 MOMENTUM ANGULAR TOTAL DE SISTEMAS PLANETÁRIOS 19

Figura 3.10 Distribuição do momentum angular total dos sistemas planetários em função da massa da estrela central.

Figura 3.11 Distribuição do momentum angular total dos sistemas planetários em função da massa do sistema planetário. 20 CAPÍTULO 4 Considerações Finais

“Se o conhecimento pode criar problemas, não é através da ignorância que podemos solucioná-los.” —ISAAC ASIMOV (1920-1992)

Este trabalho representa uma continuação do trabalho de Alves et al. (2010) em que se estudou o comportamento do momentum angular das estrelas com planetas. Aqui estudamos o comportamento do momentum angular total dos sistemas planeta-estrela, associando as contri- buições do momentum angular de rotação da estrela e do momentum angular orbital planetário, tendo o Sistema Solar como referência. Verificamos que estrelas com rotação inferior a 8 km/s tendem a ser deficientes em metais com valores < - 0,2, enquanto estrelas com [Fe/H] < - 0,2 apresentam rotações moderadas com Vsini > 10 km/s. Quanto à frequência planetária em função da massa do planeta, constatamos que o comportamento é semelhante para as análises com massas mínimas e massas efetivas. Um fato relevante observado neste estudo é o amplo espectro de valores com 4 ordens de dispersão do momentum angular orbital e momentum angular total, associando este fato à influência da massa de todos os planetas de cada sistema. Analisamos o comportamento do momentum angular orbital e momentum angular total dos sistemas planetários, avaliando a distribuição destes com respeito ao tipo de sistema, ou seja, entre sistemas planetários simples e sistemas planetários múltiplos. Observamos que sistemas planetários contendo mais de 1 planeta conhecido possuem tanto momentum angular orbital quanto momentum angular total mais elevado, comparado àqueles que possuem apenas 1 planeta. Esta análise mostra que sistemas planetários múltiplos tendem à ter momenta mais elevado, sugerindo que em tais sistemas os planetas que contribuem com maior parcela para o momenta já foram descobertos. Portanto, os sistemas planetários com menores valores para o momenta representam melhores candidatos para a descoberta de novos planetas. Verficamos também que a presença de companheiros orbitando estrelas influencia no momentum angular dessas estrelas. Isto é reforçado pelo déficit do momentum angular das estrelas sem planetas detectados. Finalmente, é importante sublinhar algumas perspectivas imediatas associadas a presente CAPÍTULO 4 CONSIDERAÇÕES FINAIS 21 dissertação: - Efetuar uma análise comparativa entre os momenta dos sistemas contendo planetas descobertos por trânsito e por outros métodos. Como é bem conhecido, os planetas descobertos via trânsito são, como regra, mais vizinhos às suas estrelas do que aqueles descobertos via outros métodos. - Identificar, em função da massa do sistema planetário, quais sistemas dentre aqueles com déficit nos momenta angular total e orbital seriam os melhores candidatos à busca por novos planetas, em particular com pequenas massas. - Efetuar uma análise sobre a validade da Lei de Titius-Bode para planetas extra-solares no contexto dos momenta angular total e orbital. 22 APÊNDICE A Parâmetros Orbitais Planetários

A tabela A.1, a seguir, apresenta os parâmetros orbitais planetários obtidos do catálogo de planetas extra-solares [3], períodos de rotação e massa efetiva dos planetas estimados neste trabalho. Lembrando que todos esses parâmetros são apenas daqueles planetas extra-solares hospedados por estrelas de Vsini conhecido. Tais parâmetros são citados a seguir: identiﬁcação dos planetas extra-solares, massa do planeta (Mpl), período orbital (Porb), distancia orbital (a), excentricidade (e), período de rotação (Prot) e massa efetiva (Mpl(est.)).

Tabela A.1 Parâmetros Orbitais Planetários.

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] 11 UMi b 10,50X 516,22 1,54 0,08 497,12 ...X 14 And b 4,80 185,84 0,83 0,00 185,84 ... 14 Her b 4,64 1773,40 2,77 0,37 947,82 3,40 16 Cyg B b 1,68 799,50 1,68 0,69 130,27 1,53 24 Sex b 1,99 452,80 1,33 0,09 431,80 ... 24 Sex c 0,86 883,00 2,08 0,29 581,37 ... 30 Ari B b 9,88 335,10 1,00 0,29 221,18 ... 4 Uma b 7,10 269,30 0,87 0,43 119,62 ... 42 Dra b 3,88 479,10 1,19 0,38 248,22 ... 47 Uma b 2,53 1078,00 2,11 0,03 1071,42 2,48 47 Uma c 0,54 2391,00 3,60 0,10 2260,61 0,53 47 Uma d 1,64 14002 11,60 0,16 12131,40 1,61 51 Peg b 0,47 4,23 0,05 0,00 4,23 0,37 55 Cnc b 0,82 14,17 0,12 0,01 14,15 0,40 55 Cnc c 0,17 44,34 0,24 0,09 42,46 0,08 55 Cnc d 3,84 5218,00 5,77 0,03 5198,50 1,88 55 Cnc e 0,02 2,82 0,04 0,07 2,74 0,01 55 Cnc f 0,14 260,00 0,78 0,20 209,36 0,07 APÊNDICE A PARÂMETROS ORBITAIS PLANETÁRIOS 23

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] 6 Lyn b 2,40X 899,00 2,20 0,13 811,39 ...X 61 Vir b 0,02 4,22 0,05 0,12 3,88 ... 61 Vir c 0,06 38,02 0,22 0,14 34,01 ... 61 Vir d 0,07 123,01 0,48 0,35 69,29 ... 70 Vir b 7,44 116,69 0,48 0,40 57,06 7,32 81 Cet b 5,30 925,70 2,50 0,21 736,53 ... BD+20 1790 b 6,54 ... 0,07 0,05 ...... BD-10 3166 b 0,48 3,49 0,05 0,07 3,39 ... BD14 4559 b 1,47 268,94 0,78 0,29 177,07 ... BD20 2457 b 21,42 379,63 1,45 0,15 334,35 ... BD20 2457 c 12,47 621,99 2,01 0,18 520,28 ... CoRoT-1 b 1,03 1,51 0,03 0,00 ... CoRoT-2 b 3,31 1,74 0,03 0,00 1,74 ... CoRoT-3 b 21,66 4,26 0,06 0,00 4,26 ... CoRoT-4 b 0,72 9,20 0,09 0,00 ... CoRoT-5 b 0,47 4,04 0,05 0,09 3,85 ... CoRoT-6 b 2,96 8,89 0,09 <0,1 ... CoRoT-7 b 0,02 0,85 0,02 0,00 0,85 ... CoRoT-7 c 0,03 3,70 0,05 0,00 3,70 ... CoRoT-8 b 0,22 6,21 0,06 0,00 6,21 ... eps Eridani b 1,55 2502,00 3,39 0,70 380,72 2,09 eps Tau b 7,60 594,90 1,93 0,15 523,10 ... gamma Cephei b 1,60 902,90 2,04 0,12 836,43 5,79 GJ 3021 b 3,37 133,71 0,49 0,51 45,89 2,51 GJ 433 b 0,02 7,00 ...... GJ 436 b 0,07 2,64 0,03 0,15 2,33 ... GJ 674 b 0,04 4,69 0,04 0,20 3,78 ... Gj 849 b 0,82 1890,00 2,35 0,06 1850,03 ... Gl 581 b 0,05 5,37 0,04 0,00 5,37 ... Gl 581 c 0,02 12,93 0,07 0,17 11,01 ... Gl 581 d 0,02 66,80 0,22 0,38 34,61 ... Gl 581 e 0,01 3,15 0,03 0,00 3,15 ... Gl 649 b 0,33 598,30 1,14 0,30 384,23 ... Gl 86 b 4,01 15,77 0,11 0,05 15,57 2,04 Gliese 876 b 2,64 61,12 0,21 0,03 60,81 ... APÊNDICE A PARÂMETROS ORBITAIS PLANETÁRIOS 24

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] Gliese 876 c 0,83X 30,09 0,13 0,27 20,99 ...X Gliese 876 d 0,02 1,94 0,02 0,14 1,74 ... Gliese 876 e 0,05 124,26 0,33 0,06 122,04 HAT-P-1 b 0,52 4,47 0,06 0,07 4,35 0,80 HAT-P-16 b 4,19 2,78 0,04 0,04 2,75 ... HAT-P-2 b 8,74 5,63 0,07 0,52 1,89 18,91 HAT-P-3 b 0,60 2,90 0,04 0,00 2,90 ... HAT-P-4 b 0,68 3,06 0,04 0,00 3,06 ... HAT-P-5 b 1,06 2,79 0,04 0,00 2,79 ... HAT-P-6 b 1,06 3,85 0,05 0,00 3,85 ... HAT-P-7 b 1,80 2,20 0,04 0,00 2,20 ... HAT-P-8 b 1,52 3,08 0,05 0,00 3,08 ... HAT-P-9 b 0,78 3,92 0,05 0,00 3,92 ... HD 100777 b 1,16 383,70 1,03 0,36 210,28 1,00 HD 101930 b 0,30 70,46 0,30 0,11 65,69 0,44 HD 102117 b 0,17 20,67 0,15 0,11 19,36 0,37 HD 102195 b 0,45 4,11 0,05 0,00 4,11 0,43 HD 104067 b 0,16 55,80 0,26 0,0 ...... HD 104985 b 6,30 198,20 0,78 0,03 197,14 10,77 HD 106252 b 6,81 1500,00 2,61 0,54 464,26 9,09 HD 10647 b 0,93 1003,00 2,03 0,10 946,17 1,18 HD 10697 b 6,38 1076,40 2,16 0,10 1015,42 6,76 HD 107148 b 0,21 48,06 0,27 0,05 47,35 0,60 HD 108147 b 0,26 10,90 0,10 0,53 3,50 0,32 HD 108874 b 1,36 395,40 1,05 0,07 384,10 1,00 HD 108874 c 1,02 1605,80 2,68 0,25 1162,51 0,75 HD 109749 b 0,28 5,24 0,06 0,01 5,24 0,30 HD 110014 b 11,09 835,48 2,14 0,46 337,73 ... HD 111232 b 6,80 1143,00 1,97 0,20 920,36 2,58 HD 114386 b 1,24 937,00 1,65 0,23 709,08 2,15 HD 114729 b 0,82 1131,48 2,08 0,31 708,45 1,33 HD 114762 b 11,02 83,89 0,30 0,34 48,55 ... HD 114783 b 0,99 501,00 1,20 0,10 472,62 1,05 HD 11506 b 3,44 1270,00 2,43 0,22 981,78 2,85 HD 11506 c 0,82 170,46 0,64 0,42 78,54 0,68 APÊNDICE A PARÂMETROS ORBITAIS PLANETÁRIOS 25

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] HD 117207 b 2,06X 2627,08 3,78 0,16 2276,11 3,57X HD 117618 b 0,18 25,83 0,18 0,42 11,90 ... HD 118203 b 2,13 6,13 0,07 0,31 3,85 ... HD 11964 b 0,11 37,82 0,23 0,15 33,31 0,09 HD 11964 c 0,61 2110,00 3,34 0,06 2065,38 0,49 HD 11977 b 6,54 711,00 1,93 0,40 347,67 ... HD 121504 b 1,22 63,33 0,33 0,03 62,99 2,12 HD 122430 b 3,71 344,95 1,02 0,68 58,84 ... HD 125612 b 3,20 502,00 1,20 0,39 252,72 7,71 HD 125612 c 0,07 4,15 0,05 0,27 ... 0,16 HD 125612 d 7,10 4613,00 4,2 028 ... 17,11 HD 12661 b 2,30 263,60 0,83 0,35 148,49 3,18 HD 12661 c 1,57 1708,00 2,56 0,03 1698,21 2,17 HD 128311 b 2,18 448,60 1,10 0,25 324,76 1,97 HD 128311 c 3,21 919,00 1,76 0,17 782,65 2,91 HD 129445 b 1,60 1840,00 2,90 0,70 283,00 ... HD 130322 b 1,08 10,72 0,09 0,05 10,58 0,94 HD 131664 b 18,15 1951,00 3,17 0,64 406,32 ... HD 13189 b 14,00 471,60 1,85 0,28 318,19 ... HD 132406 b 5,61 974,00 1,98 0,34 563,71 ... HD 134987 b 1,59 258,19 0,81 0,23 194,12 1,44 HD 134987 c 0,82 5000,00 5,80 0,12 4601,76 0,74 HD 141937 b 9,70 653,22 1,52 0,41 310,11 21,13 HD 142 b 1,03 339,00 1,00 0,37 180,68 0,68 HD 142022 A b 4,40 1923,00 2,80 0,57 531,66 2,26 HD 142415 b 1,62 386,30 1,05 0,50 137,70 1,85 HD 143361 b 3,12 1057,00 2,00 0,15 930,93 ... HD 145377 b 5,76 103,95 0,45 0,31 65,59 ... HD 1461 b 0,02 5,77 0,06 0,14 5,16 ... HD 147018 b 2,12 44,24 0,24 0,47 17,50 ... HD 147018 c 6,56 1008,00 1,92 0,13 911,09 ... HD 147513 b 1,00 540,40 1,26 0,52 179,72 7,11 HD 148156 b 0,91 1010,00 2,45 0,52 335,89 ... HD 148427 b 0,96 331,50 0,93 0,16 287,21 ... HD 149026 b 0,36 2,88 0,04 0,00 2,88 ... APÊNDICE A PARÂMETROS ORBITAIS PLANETÁRIOS 26

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] HD 149143 b 1,33X 4,07 0,05 0,02 4,07 1,01X HD 149382 b 15,50 2,39 „, 0,00 2,39 ... HD 152079 b 3,00 2097,00 3,20 0,60 514,32 ... HD 153950 b 2,73 499,40 1,28 0,34 289,03 ... HD 154345 b 0,95 3340,00 4,19 0,04 3301,64 ... HD 154857 b 1,80 409,00 1,20 0,47 161,11 4,59 HD 155358 b 0,89 195,00 0,63 0,11 181,33 ... HD 155358 c 0,50 530,30 1,22 0,18 446,82 ... HD 156411 b 0,75 842,00 1,88 0,22 650,91 ... HD 156846 b 10,45 359,51 0,99 0,85 19,20 ... HD 159868 b 1,70 986,00 2,00 0,69 159,83 2,09 HD 160691 b 1,68 643,25 1,50 0,13 585,57 1,24 HD 160691 c 0,03 9,64 0,09 0,17 8,18 0,02 HD 160691 d 0,52 310,55 0,92 0,07 302,50 0,39 HD 160691 e 1,81 4205,80 5,24 0,10 3974,23 1,34 HD 16141 b 0,23 75,56 0,35 0,21 59,63 0,30 HD 16175 b 4,40 990,00 2,10 0,59 252,91 ... HD 162020 b 13,75 8,43 0,07 0,28 5,73 125,15 HD 16417 b 0,07 17,24 0,14 0,20 13,88 ... HD 164604 b 2,70 606,40 1,13 0,24 448,96 ... HD 164922 b 0,36 1155,00 2,11 0,05 1137,93 0,24 HD 167042 b 1,60 416,10 1,30 0,03 413,86 ... HD 16760 b 14,30 465,10 1,13 0,07 452,90 ... HD 168443 b 8,02 58,11 0,30 0,53 18,74 7,89 HD 168443 c 18,10 1765,80 2,91 0,21 1386,50 17,80 HD 168746 b 0,23 6,40 0,07 0,08 6,16 ... HD 169830 b 2,88 225,62 0,81 0,31 141,27 8,58 HD 169830 c 4,04 2102,00 3,60 0,33 1249,39 12,04 HD 170469 b 0,67 1145,00 2,24 0,11 1067,41 2,23 HD 17092 b 4,60 359,90 1,29 0,17 308,65 ... HD 171028 b 1,83 538,00 1,29 0,61 126,57 ... HD 171238 b 2,60 1523,00 2,54 0,40 744,72 ... HD 17156 b 3,21 21,22 0,16 0,68 3,71 8,22 HD 175541 b 0,61 297,30 1,03 0,33 176,71 0,77 HD 177830 b 1,28 391,00 1,00 0,43 174,75 1,45 APÊNDICE A PARÂMETROS ORBITAIS PLANETÁRIOS 27

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] HD 178911 B b 6,29X 71,49 0,32 0,12 65,41 6,00X HD 179949 b 0,95 3,09 0,05 0,02 3,08 0,98 HD 181433 b 0,02 9,37 0,08 0,40 4,64 ... HD 181433 c 0,64 962,00 1,76 0,28 649,07 ... HD 181433 d 0,54 2172,00 3,00 0,48 828,00 ... HD 181720 b 0,37 956,00 1,78 0,26 ...... HD 183263 b 3,69 634,23 1,52 0,38 328,59 5,07 HD 183263 c 3,82 2950,00 4,25 0,25 2121,09 5,24 HD 185269 b 0,94 6,84 0,08 0,30 4,39 1,00 HD 187085 b 0,75 986,00 2,05 0,47 388,41 0,70 HD 187123 b 0,52 3,10 0,04 0,03 3,08 0,58 HD 187123 c 1,99 3810,00 4,89 0,25 2745,71 2,20 HD 188015 b 1,26 456,46 1,19 0,15 402,02 ... HD 189733 b 1,13 2,22 0,03 0,00 2,22 2,22 HD 190228 b 4,99 1127,00 2,31 0,43 503,69 6,96 HD 190360 b 1,50 2891,00 3,92 0,36 1584,37 1,07 HD 190360 c 0,06 17,10 0,13 0,01 17,09 0,04 HD 190647 b 1,90 1038,10 2,07 0,18 868,34 3,82 HD 190984 b 3,10 4885,00 5,5 0,57 ...... HD 192263 b 0,72 24,35 0,15 0,00 24,35 1,24 HD 192699 b 2,50 351,50 1,16 0,15 310,07 4,91 HD 195019 b 3,70 18,20 0,14 0,01 18,18 3,73 HD 196050 b 3,00 1289,00 2,50 0,28 869,70 2,31 HD 196885 b 2,58 1333,00 2,37 0,46 538,85 1,62 HD 19994 b 1,68 535,70 1,42 0,30 344,03 1,49 HD 202206 b 17,40 255,87 0,83 0,44 112,61 19,14 HD 202206 c 2,44 1383,40 2,55 0,27 962,85 2,68 HD 20367 b 1,07 500,00 1,25 0,23 378,38 3,56 HD 2039 b 4,90 1183,00 2,20 0,67 212,05 4,01 HD 204313 b 4,05 1931,00 3,08 0,13 1750,39 ... HD 205739 b 1,37 279,80 0,90 0,27 193,36 ... HD 20782 b 1,90 591,90 1,38 0,97 2,66 2,25 HD 208487 b 0,45 123,00 0,49 0,32 75,05 0,47 HD 209458 b 0,69 3,52 0,05 0,07 3,42 0,48 HD 210277 b 1,23 442,10 1,10 0,47 173,02 0,98 APÊNDICE A PARÂMETROS ORBITAIS PLANETÁRIOS 28

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] HD 210702 b 2,00X 341,10 1,17 0,15 299,45 7,44X HD 212301 b 0,45 2,46 0,04 0,00 2,46 0,33 HD 213240 b 4,50 951,00 2,03 0,45 399,40 4,28 HD 216435 b 1,26 1311,00 2,56 0,07 1273,54 0,95 HD 216437 b 2,10 1294,00 2,70 0,34 748,91 2,01 HD 216770 b 0,65 118,45 0,46 0,37 63,13 0,30 HD 217107 b 1,33 7,13 0,07 0,13 6,45 ... HD 217107 c 2,49 4210,00 5,27 0,52 1414,95 ... HD 219449 b 2,90 182,00 0,30 ...... HD 219828 b 0,07 3,83 0,05 0,00 3,83 0,06 HD 221287 b 3,09 456,10 1,25 0,08 439,22 3,83 HD 222582 b 7,75 572,38 1,35 0,73 76,63 7,83 HD 224693 b 0,71 26,73 0,23 0,05 26,33 0,50 HD 23079 b 2,61 738,46 1,65 0,10 696,62 3,03 HD 23127 b 1,50 1214,00 2,40 0,44 526,08 1,23 HD 231701 b 1,08 141,60 0,53 0,10 133,58 1,57 HD 23596 b 7,19 1558,00 2,72 0,31 965,54 5,83 HD 27442 b 1,28 423,84 1,18 0,07 411,73 1,25 HD 28185 b 5,70 383,00 1,03 0,07 372,06 4,16 HD 30177 b 9,17 2819,65 3,86 0,30 1810,80 4,41 HD 30562 b 1,29 1157,00 2,30 0,76 124,88 ... HD 32518 b 3,04 157,54 0,59 0,01 157,45 ... HD 33283 b 0,33 18,18 0,17 0,48 6,93 0,15 HD 33564 b 9,10 388,00 1,10 0,34 224,56 6,16 HD 3651 b 0,20 62,23 0,28 0,63 13,43 0,19 HD 37124 b 0,64 154,46 0,53 0,06 151,71 0,94 HD 37124 c 0,68 2295,00 3,19 0,20 1847,97 1,00 HD 37124 d 0,62 843,60 1,64 0,14 754,63 0,91 HD 38529 b 0,78 14,31 0,13 0,25 10,41 0,88 HD 38529 c 17,70 2134,76 3,70 0,36 1169,93 19,96 HD 39091 b 10,35 2063,82 3,29 0,62 465,27 11,49 HD 40307 b 0,01 4,31 0,05 0,00 4,31 ... HD 40307 c 0,02 9,62 0,08 0,00 9,62 ... HD 40307 d 0,03 20,46 0,13 0,00 20,46 ... HD 40979 b 3,32 267,20 0,81 0,23 202,21 3,16 APÊNDICE A PARÂMETROS ORBITAIS PLANETÁRIOS 29

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] HD 41004 A b 2,54X 963,00 1,64 0,39 484,81 2,50X HD 41004 B b 18,40 1,33 0,02 0,08 1,28 ... HD 4113 b 1,56 526,62 1,28 0,90 14,00 ... HD 4203 b 2,07 431,88 1,16 0,52 144,13 3,19 HD 4208 b 0,80 829,00 1,70 0,04 821,12 ... HD 4308 b 0,04 15,61 0,12 0,27 10,79 0,44 HD 43691 b 2,49 36,96 0,24 0,14 33,06 ... HD 44219 b 0,58 472,00 1,19 0,61 111,04 ... HD 45350 b 1,79 890,76 1,92 0,78 85,06 2,29 HD 45364 b 0,19 226,93 0,68 0,17 193,80 ... HD 45364 c 0,66 342,85 0,90 0,10 324,37 ... HD 45652 b 0,47 43,60 0,23 0,38 22,59 ... HD 46375 b 0,25 3,02 0,04 0,04 3,00 0,36 HD 47186 b 0,07 4,08 0,05 0,04 4,05 ... HD 47186 c 0,35 1353,60 2,40 0,25 982,16 ... HD 47536 b 5,00 430,00 1,61 0,20 346,24 ... HD 47536 c 7,00 2500,00 ...... HD 48265 b 1,16 700,00 1,51 0,18 585,53 ... HD 49674 b 0,12 4,94 0,06 0,23 3,74 0,55 HD 50499 b 1,71 2582,70 3,86 0,23 1954,48 1,36 HD 50554 b 4,90 1279,00 2,38 0,42 589,27 4,45 HD 52265 b 1,13 118,96 0,49 0,29 78,32 0,98 HD 5319 b 1,94 675,00 1,75 0,12 621,24 ... HD 5388 b 1,96 777,00 ...... HD 59686 b 5,25 303,00 0,91 0,00 303,00 ... HD 60532 b 3,15 201,83 0,77 0,28 136,84 ... HD 60532 c 7,46 607,06 1,58 0,04 601,85 ... HD 62509 b 2,90 589,64 1,69 0,02 588,23 9,77 HD 63765 b 0,69 356,00 0,95 0,24 ...... HD 6434 b 0,48 22,09 0,15 0,30 14,19 0,67 HD 65216 b 1,21 613,10 1,37 0,41 291,07 ... HD 66428 b 2,82 1973,00 3,18 0,47 789,90 ... HD 6718 b 1,65 2496,00 3,56 0,10 2354,59 ... HD 68988 b 1,90 6,28 0,07 0,14 5,61 1,62 HD 69830 b 0,03 8,67 0,08 0,10 8,18 0,14 APÊNDICE A PARÂMETROS ORBITAIS PLANETÁRIOS 30

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] HD 69830 c 0,04X 31,56 0,19 0,13 28,65 0,16X HD 69830 d 0,06 197,00 0,63 0,07 191,37 0,25 HD 70573 b 6,10 851,80 1,76 0,40 416,52 9,54 HD 70642 b 2,00 2231,00 3,30 0,10 2104,60 11,41 HD 72659 b 2,96 3177,40 4,16 0,20 2558,49 4,87 HD 73256 b 1,87 2,55 0,04 0,03 2,53 2,28 HD 73526 b 2,90 188,30 0,66 0,19 154,59 2,49 HD 73526 c 2,50 377,80 1,05 0,14 337,95 2,15 HD 74156 b 1,88 51,65 0,29 0,64 10,66 1,94 HD 74156 c 8,03 2476,00 3,85 0,43 1106,59 8,30 HD 74156 d 0,40 336,60 1,01 0,25 243,68 0,41 HD 75289 b 0,42 3,51 0,05 0,05 3,45 0,43 HD 75898 b 2,51 418,20 1,19 0,10 394,51 ... HD 76700 b 0,20 3,97 0,05 0,13 3,60 0,30 HD 7924 b 0,03 5,40 0,06 0,17 4,60 ... HD 80606 b 3,94 111,44 0,45 0,93 1,66 2,71 HD 81040 b 6,86 1001,70 1,94 0,53 326,11 16,06 HD 81688 b 2,70 184,02 0,81 0,00 184,02 ... HD 82943 b 1,75 441,20 1,19 0,22 341,79 4,14 HD 82943 c 2,01 219,00 0,75 0,36 120,35 4,75 HD 83443 b 0,40 2,99 0,04 0,01 2,98 0,51 HD 8535 b 0,63 1313,00 2,45 0,15 1156,39 ... HD 85390 b 0,14 781,00 1,52 0,41 ...... HD 8574 b 2,11 227,55 0,77 0,29 150,56 1,87 HD 86081 b 1,50 2,14 0,04 0,01 2,14 1,14 HD 86226 b 1,50 1534,00 2,60 0,73 199,47 ... HD 86264 b 7,00 1475,00 2,86 0,70 226,86 ... HD 87883 b 1,78 2754,00 3,60 0,53 883,84 ... HD 88133 b 0,22 3,42 0,05 0,13 3,09 0,22 HD 89307 b 1,78 2157,00 3,27 0,24 1593,45 1,80 HD 89744 b 7,99 256,61 0,89 0,67 46,00 8,47 HD 90156 b 0,06 49,80 0,25 0,31 ...... HD 92788 b 3,86 325,81 0,97 0,33 191,61 33,94 HD 93083 b 0,37 143,58 0,48 0,14 128,44 0,38 HD 9578 b 0,62 494,00 ...... APÊNDICE A PARÂMETROS ORBITAIS PLANETÁRIOS 31

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] HD 99109 b 0,50X 439,30 1,11 0,09 418,93 0,32X HD 99492 b 0,11 17,04 0,12 0,25 12,23 0,07 HD 109246 b 0,77 68,27 0,33 0,12 62,83 ... HD 126614 b 0,38 1244,00 2,35 0,41 590,58 ... HD 13931 b 1,88 4218,00 5,15 0,02 4207,90 ... HD 200964 b 1,85 613,80 1,60 0,04 607,96 ... HD 200964 c 0,90 825 1,95 0,181 688,82 ... HD 212771 b 2,30 373,30 1,22 0,11 347,57 ... HD 240210 b 6,90 501,75 1,33 0,15 441,90 ... HD 34445 b 0,79 1049,00 2,07 0,27 724,94 ... HD 8673 b 14,20 1634,00 3,02 0,72 221,29 ... HIP 14810 b 3,88 6,67 0,07 0,14 5,95 ... HIP 14810 c 1,28 147,73 0,55 0,16 127,13 ... HIP 14810 d 0,57 962,00 1,89 0,17 814,93 ... HIP 75458 b 8,82 510,70 1,28 0,71 73,43 ... HR 810 b 1,94 311,29 0,91 0,24 230,47 2,25 kappa CrB b 1,80 1191,00 2,70 0,19 977,79 ... ksi Aql b 2,80 136,75 0,68 0,00 136,75 ... OGLE2-TR-L9 b 4,34 2,49 0,03 ...... OGLE-TR-10 b 0,68 3,10 0,04 0,00 0,36 OGLE-TR-111 b 0,54 4,02 0,05 0,00 0,12 OGLE-TR-113 b 1,32 1,43 0,02 0,00 1,43 0,14 OGLE-TR-132 b 1,17 1,69 0,03 0,00 ... OGLE-TR-56 b 1,30 1,21 0,02 0,00 1,04 rho CrB b 1,04 39,85 0,22 0,04 39,47 2,50 tau Boo b 3,90 3,31 0,05 0,02 3,31 3,88 TrES- 3 b 1,91 1,31 0,02 0,00 ... TrES- 4 b 0,88 3,55 0,05 0,00 ... TrES-1 0,61 3,03 0,04 0,00 3,03 0,75 TrES-2 1,20 2,47 0,04 0,00 2,47 1,27 ups And b 0,69 4,62 0,06 0,01 4,61 ... ups And c 1,92 237,70 0,83 0,22 182,21 ... ups And d 4,13 1302,61 2,51 0,27 906,62 ... WASP-1 b 0,86 2,52 0,04 0,00 ... WASP-14 b 7,73 2,24 0,04 0,09 2,14 ... APÊNDICE A PARÂMETROS ORBITAIS PLANETÁRIOS 32

Planeta Mpl Porb a [UA] e Prot Mpl(est.) [M ] [dias] [dias] [M ] WASP-19 b 1,17X 0,79 0,02 0,00 ...X WASP-3 b 1,76 1,85 0,03 0,00 1,85 ... WASP-4 b 1,12 1,34 0,02 0,00 1,34 ... WASP-5 b 1,64 1,63 0,03 0,00 1,63 ... XO-1 b 0,90 3,94 0,05 0,00 3,94 ... XO-2 b 0,57 2,62 0,04 0,00 2,62 ... XO-3 b 11,79 3,19 0,05 0,26 2,26 ... XO-4 b 1,72 4,13 0,06 0,00 4,13 ... 33 APÊNDICE B Parâmetros Estelares

A tabela B.1 a seguir, apresenta os parâmetros físicos estelares calculados e obtidos da literatura, tais como: identiﬁcação da estrela hospedeira de planetas extra-solares, tipo espectral (TE), número de planetas que orbitam a estrela (Npl), magnitude visual aparente, índice de cor (B-V), distancia (d), luminosidade (L), temperatura efetiva (Te f ), raio (R), metalicidade (Fe/H), massa (M), idade (t), velocidade de rotação (Vsini) acompanhado na coluna seguinte do erro associado a Vsini e na última coluna a referência ao local onde foi encontrado o valor de Vsini. APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 34

Tabela B.1 Parâmetros Estelares. ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 30 30 19 19 40 10 10 10 19 19 19 54 81 19 54 34 19 61 61 68 20 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 1 1 1 1 ...... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P 0,47 [dias] ) i < 1 1,50 1,40 1,56 2,12 2,77 8,00 8,00 2,80 2,57 2,46 1,80 8,00 2,68 3,70 0,92 2,50 5,20 8,50 30,00 10,03 e(Vsin i 8 4 ...... 5,1 2,7 4,6 7,4 1,56 0,91 9,49 10,2 8,96 7,09 4,18 Vsin 0,057 [km/s] t 1,8 2,2 0,9 1,7 2,4 2,8 1,01 1,54 1,13 0,98 1,03 1,11 0,95 0,92 0,63 0,99 0,86 0,95 0,97 1,234 0,905 [giga-anos] ]

0 0 -1 M 0,2 0,3 0,5 0,1 -0,3 0,04 0,43 0,08 0,07 0,31 -0,24 -0,03 -0,25 -0,46 -0,13 -0,01 -0,11 -0,06 [M ... Fe/H 1,068 1,158 5,615 1,163 1,235 1,268 1,006 5,055 0,968 1,857 0,475 0,551 0,870 4,264 1,136 30,941 11,031 17,964 19,809 10,324 ]

R [R -0,903 -0,403 -0,285 -0,097 -0,331 -0,012 -0,599 -0,597 -0,073 -0,124 -0,259 -0,308 -0,124 -0,131 -0,392 -0,552 -0,285 -0,380 -0,589 -0,245 ) e f ... [K] 3,620 3,682 3,703 3,755 3,692 3,798 3,654 3,654 3,765 3,745 3,709 3,696 3,745 3,743 3,683 3,660 3,703 3,685 3,655 3,712 Log(T ]

... [L 2,415 1,766 0,100 1,222 0,278 2,077 2,163 0,197 0,140 1,145 0,462 1,715 0,833 -0,176 -0,206 -0,094 -1,053 -0,751 -0,426 -0,088 Log(L) d [pc] 8,555 79,177 17,570 21,210 77,459 40,783 78,490 96,525 14,060 15,608 12,341 55,803 17,986 92,507 25,400 50,000 > 460† 122,100 66,000† 200,000† 300,000† ... 1,391 1,020 0,900 0,660 0,959 0,500 1,188 1,187 0,620 0,700 0,870 0,940 0,700 0,710 1,011 1,150 0,900 1,000 1,180 0,854 (B-V) V 5,2 6,2 5,9 5,02 6,67 7,09 5,04 5,46 5,95 4,74 4,97 9,93 9,66 9,73 13,6 6,441 4,599 4,833 5,656 10,98 12,57 pl 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 5 1 3 1 1 1 1 1 2 1 1 N TE G7v F4V K0V G3V G5D G1V G8V G7V G5V K5V K0V K2V K2D G0V K4III G8III K1III G5IIID K1.5III G2.5IV K0III-IV 6 Lyn 61 Vir 70 Vir 81 Cet 4 Uma 24 Sex 51 Peg 14 Her 42 Dra Estrela 55 Cnc 14 And 11 Umi 47 Uma 30 Ari B CoRoT-1 CoRoT-2 16 Cyg B BD14 4559 BD20 2457 BD-10 3166 BD+20 1790 APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 35 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 8 23 20 69 46 16 14 19 24 24 83 85 52 83 35 52 52 19 52 48 17 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 1 1 1 1 ...... 0,2 0,5 1,2 0,9 1,2 0,6 0,3 0,5 2,2 0,5 1,6 P [dias] ) i 5,50 1,00 8,00 1,70 2,00 2,45 2,40 1,00 5,10 1,90 1,00 3,20 0,30 2,27 2,37 2,80 1,50 3,50 17,00 14,00 19,80 e(Vsin i 2 1 3 6 2 ...... 6,9 1,5 6,6 5,8 4,3 9,9 3,6 2,7 0,66 0,63 8,77 0,55 2,03 Vsin [km/s] t 1 1,1 2,7 1,4 0,9 1,37 0,93 0,88 0,83 0,99 0,35 0,36 0,31 0,54 0,79 1,12 1,36 1,055 0,452 0,334 1,218 [giga-anos] ]

0 ... M 0,3 0,2 -0,2 0,05 0,03 0,17 0,08 0,13 0,17 0,14 -0,02 -0,25 -0,03 -0,19 -0,32 -0,28 -0,33 -0,24 -0,12 [M ...... Fe/H 1,969 0,610 1,074 0,926 0,742 4,954 0,920 0,310 0,244 0,222 0,243 0,202 0,368 0,696 0,156 1,004 1,710 1,350 13,277 ]

R [R 0,018 -0,292 -0,104 -0,268 -0,437 -0,750 -0,268 -0,391 -0,414 -0,166 -1,176 -1,209 -1,376 -1,155 -1,550 -1,106 -0,176 -1,339 -0,061 -0,124 ) e f ... [K] 3,702 3,752 3,707 3,677 3,635 3,707 3,683 3,680 3,732 3,598 3,596 3,586 3,600 3,576 3,603 3,729 3,588 3,770 3,745 3,825 Log(T ]

...... [L 0,350 1,934 1,064 0,038 0,400 0,514 -0,466 -0,277 -0,571 -0,477 -0,191 -1,670 -1,888 -2,010 -1,874 -2,132 -1,502 -0,444 -2,306 Log(L) d ...... [pc] 3,220 8,883 4,541 9,141 6,215 4,689 44,960 14,102 17,498 10,141 10,344 10,783 114,416 680,000† 400,000† 150,000† 380,000† 139,000† 235,000† ... 0,907 0,670 0,880 1,050 1,299 0,880 1,010 1,030 0,757 1,509 1,520 1,566 1,502 1,602 1,484 0,770 1,557 0,600 0,700 0,410 (B-V) V ... 14 13,3 13,8 3,72 3,54 3,22 6,17 10,4 10,7 8,71 11,73 6,578 9,813 10,68 9,407 9,655 10,18 14,797 10,366 10,567 pl 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 4 1 1 1 N TE F3V F0V F9V F5V F8D F8D K0V K1V K2V G8V G9V G0V M3V M1,5 K0III K1IV M3.5V M3.5V M5.0V M2.0V M5.0V Gl 86 Gj 849 Gl 581 Gl 649 Estrela GJ 433 GJ 436 GJ 674 eps Tau GJ 3021 HAT-P-1 HAT-P-2 CoRoT-3 CoRoT-4 CoRoT-5 CoRoT-6 CoRoT-7 CoRoT-8 HAT-P-16 Gliese 876 eps Eridani gamma Cephei APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 36 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 9 82 44 63 88 48 75 59 50 19 28 85 24 19 19 19 19 19 19 19 54 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 3 1 1 ...... 0,5 0,5 1,5 0,5 0,6 1,1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P [dias] ) i 0,50 5,50 2,60 1,80 1,80 0,70 0,88 3,70 2,00 2,70 1,93 5,61 2,48 0,73 6,10 2,20 2,50 3,90 15,00 12,80 11,90 e(Vsin i 2 2 ...... 0,4 4,2 2,6 3,4 1,6 2,4 4,8 6,9 5,6 5,39 6,21 2,95 5,02 1,98 7,26 10,3 0,95 Vsin [km/s] t 1 1 1 1,5 1,2 0,94 1,26 1,16 1,47 1,28 1,28 0,74 0,95 0,93 0,79 1,05 1,07 1,15 1,12 1,27 2,17 [giga-anos] ]

M 0,1 0,2 0,27 0,24 0,24 0,27 0,26 0,01 0,12 0,27 0,17 0,18 0,05 0,06 0,31 0,14 0,25 0,19 -0,35 -0,16 -0,03 [M Fe/H 0,531 1,885 1,979 1,050 1,765 1,270 0,576 1,090 0,885 1,315 0,879 0,791 1,172 1,073 1,716 1,304 1,127 1,229 1,330 10,302 21,736 ]

R [R 0,018 0,009 0,018 -0,104 -0,131 -0,345 -0,129 -0,153 -0,295 -0,139 -0,233 -0,352 -0,405 -0,085 -0,025 -0,101 -0,131 -0,011 -0,172 -0,111 -0,675 ) e f [K] 3,752 3,743 3,690 3,825 3,816 3,825 3,973 3,736 3,701 3,740 3,715 3,689 3,681 3,760 3,789 3,753 3,743 3,799 3,730 3,750 3,644 Log(T ]

[L 0,475 0,309 0,295 0,711 0,460 0,366 0,153 1,706 0,131 0,173 0,437 0,155 0,253 0,055 0,201 2,204 -0,587 -0,028 -0,347 -0,299 -0,493 Log(L) d [pc] 49,603 29,206 39,698 29,638 21,066 97,087 37,707 17,434 32,573 51,203 38,081 62,617 56,275 90,009 200,000 130,000† 310,000† 340,000† 320,000† 230,000† 480,000† 0,670 0,710 0,970 0,410 0,440 0,410 0,010 0,740 0,910 0,720 0,840 0,976 1,022 0,640 0,530 0,665 0,710 0,498 0,764 0,680 1,247 (B-V) V 8,42 8,21 7,47 8,06 7,36 5,52 8,01 8,08 11,86 11,12 11,95 10,47 10,46 10,36 12,34 7,921 5,797 6,292 7,003 8,738 4,657 pl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 N F F F F K G F6 TE K0 G0 G5 G5 F9V K2V G6V K0V K3V G3V G9III K2III G51V F8/G0V Estrela HAT-P-3 HAT-P-4 HAT-P-5 HAT-P-6 HAT-P-7 HAT-P-8 HAT-P-9 HD 10647 HD 10697 HD 100777 HD 101930 HD 102117 HD 102195 HD 104067 HD 104985 HD 106252 HD 107148 HD 108147 HD 108874 HD 109749 HD 110014 APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 37 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 62 19 19 19 19 62 19 19 19 19 19 73 73 26 19 19 35 19 35 31 22 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 1 1 ...... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P [dias] ) i 4,00 0,59 2,29 1,77 0,87 5,00 1,05 3,19 4,70 2,74 2,40 5,30 4,70 2,10 1,30 3,65 3,00 1,65 3,00 2,40 1,70 e(Vsin i ...... 5,2 3,7 5,4 4,6 2,1 2,4 6,4 2,19 4,58 11,8 6,68 3,88 9,56 1,25 1,62 3,11 7,05 0,39 1,24 Vsin [km/s] t 1 1,1 0,8 1,1 4,5 0,78 0,75 0,93 0,84 0,92 1,19 1,07 1,05 1,23 1,13 1,91 1,39 1,07 0,99 0,79 1,09 [giga-anos] ]

... M 0,1 0,33 0,31 0,27 0,04 0,17 0,16 0,24 0,29 0,08 0,25 0,32 0,18 -0,36 -0,03 -0,22 -0,71 -0,21 -0,05 -0,02 [M Fe/H 0,861 0,751 1,483 1,080 0,843 1,413 1,206 1,214 2,183 2,021 1,193 1,036 1,163 0,791 1,243 0,877 1,269 1,296 10,271 25,976 51,715 ]

R [R -0,111 -0,356 -0,073 -0,034 -0,281 -0,061 -0,139 -0,061 -0,124 -0,216 -0,281 -0,055 -0,833 -0,067 -0,131 -0,374 -0,168 -0,184 -0,097 -1,096 -0,091 ) e f [K] 3,750 3,689 3,765 3,784 3,700 3,770 3,740 3,770 3,745 3,719 3,700 3,773 3,627 3,768 3,743 3,686 3,731 3,727 3,755 3,604 3,757 Log(T ]

[L 0,356 0,156 0,335 0,078 0,203 0,612 0,440 1,776 0,199 2,290 0,055 0,056 0,068 0,180 2,798 0,208 -0,177 -0,540 -0,396 -0,506 -0,252 Log(L) d [pc] 29,343 28,893 36,114 38,655 20,500 51,703 33,047 37,965 88,570 32,852 67,069 45,106 54,201 34,953 16,502 65,531 31,706 56,275 67,889 134,771 561,798 0,680 0,980 0,620 0,550 0,919 0,600 0,720 0,600 0,700 0,820 0,919 0,590 1,351 0,610 0,710 0,995 0,760 0,780 0,660 1,480 0,650 (B-V) V 7,3 8,8 7,61 8,73 6,69 7,55 7,51 7,26 7,17 8,05 6,42 7,55 8,32 7,43 8,04 8,12 7,57 8,45 4,695 5,476 7,446 pl 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 3 2 2 1 1 1 1 1 N TE K0 G0 k0V F8V K1II K3V G0V K1V G0V G0V G9V G2V G3V K0V G6V K0V G3V K3III G8VF G8.5III G8IV/V Estrela HD 11506 HD 11964 HD 11977 HD 12661 HD 13189 HD 111232 HD 114386 HD 114729 HD 114762 HD 114783 HD 117207 HD 117618 HD 118203 HD 121504 HD 122430 HD 125612 HD 128311 HD 129445 HD 130322 HD 131664 HD 132406 APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 38 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 85 19 19 62 19 35 35 53 35 19 60 54 19 19 35 35 35 85 19 62 60 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 1 1 1 ...... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P [dias] ) i 2,20 1,88 3,00 3,43 1,00 5,00 4,08 0,00 1,55 5,70 1,70 6,00 4,00 7,00 2,00 5,00 1,20 1,44 2,00 3,30 10,35 e(Vsin i 2 2 ...... 10 1,3 6,3 2,5 7,6 4,3 7,32 2,55 5,93 13,3 1,49 6,36 0,65 4,92 8,98 Vsin [km/s] t 1 1,1 1,3 1,3 1,05 0,99 1,09 0,95 1,12 1,08 0,93 0,92 1,22 1,45 1,21 1,12 0,88 1,17 0,87 1,25 1,023 [giga-anos] ]

M 0,1 0,23 0,16 0,04 0,19 0,21 0,29 0,12 0,19 0,29 0,36 0,26 0,36 0,16 -0,03 -0,01 -0,11 -0,23 -0,68 -0,12 [M 0,154 Fe/H 1,431 1,040 1,434 1,115 1,012 1,070 1,098 1,158 0,779 0,929 1,223 3,485 1,649 1,577 1,633 1,238 1,274 0,939 2,299 1,194 2,272 ]

R [R -0,129 -0,079 -0,020 -0,184 -0,061 -0,176 -0,050 -0,111 -0,061 -0,059 -0,039 -0,333 -0,067 -0,104 -0,097 -0,131 -0,020 -0,168 -0,124 -0,020 -0,073 ) e f [K] 3,743 3,762 3,792 3,727 3,770 3,729 3,776 3,750 3,770 3,771 3,781 3,692 3,768 3,752 3,755 3,743 3,792 3,731 3,745 3,792 3,765 Log(T ]

[L 0,239 0,038 0,437 0,045 0,137 0,081 0,253 0,807 0,459 0,359 0,399 0,110 0,334 0,657 0,277 0,726 -0,043 -0,071 -0,182 -0,026 -0,176 Log(L) d [pc] 27,655 32,300 25,714 34,329 34,235 65,660 55,036 23,245 42,955 12,778 51,600 59,032 79,428 62,035 73,910 83,333 49,529 18,588 64,226 44,111 54,795 0,707 0,630 0,520 0,780 0,600 0,770 0,580 0,680 0,600 0,597 0,560 0,960 0,610 0,670 0,660 0,710 0,520 0,760 0,700 0,520 0,620 (B-V) V 5,7 8,4 7,25 7,69 7,34 9,16 8,13 6,46 7,69 6,89 8,14 7,89 9,18 7,38 7,24 7,27 6,67 6,461 5,376 8,163 6,674 pl 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 N TE G0 G0 G0 F7V F8V B5D G1V G1V G6V G3V G0V G9V G5V G1V G6V G8V G5V G1V K0III G6IV G9IV Estrela HD 142 HD 1461 HD 134987 HD 141937 HD 142415 HD 143361 HD 145377 HD 147018 HD 147513 HD 148156 HD 148427 HD 149026 HD 149143 HD 149382 HD 152079 HD 153950 HD 154345 HD 154857 HD 155358 HD 156411 HD 142022 A APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 39 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 80 85 19 19 35 19 85 35 19 54 35 19 85 19 85 61 71 35 26 85 19 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot ...... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P [dias] ) i 4,45 2,10 3,12 1,93 5,00 2,32 2,10 2,00 1,84 1,90 3,00 2,20 0,00 3,83 1,70 1,00 2,30 1,00 2,60 2,90 2,54 e(Vsin i 8 ...... 2,1 8,1 5,3 2,2 9,8 6,7 5,7 1,9 6,41 7,76 0,76 4,13 13,4 3,75 4,95 4,92 4,03 Vsin [km/s] t 1 0,8 0,8 1,4 2,3 1,2 1,43 1,09 1,08 1,35 1,18 0,94 1,64 0,88 1,06 0,92 1,14 0,99 1,65 1,48 0,943 [giga-anos] ]

0 0 M 0,3 0,22 0,28 0,22 0,23 0,01 0,19 0,17 0,05 0,03 0,21 0,18 0,17 0,24 -0,18 -0,02 -0,07 -0,49 -0,07 [M Fe/H 1,938 2,161 1,454 1,748 1,866 0,628 1,732 0,473 1,019 4,446 0,797 1,552 1,109 1,731 1,035 6,603 1,822 0,990 1,177 4,187 3,620 ]

R [R -0,038 -0,139 -0,124 -0,131 -0,085 -0,333 -0,104 -0,200 -0,200 -0,308 -0,118 -0,124 -0,131 -0,002 -0,111 -0,708 -0,085 -0,153 -0,073 -0,285 -0,481 ) e f [K] 3,782 3,740 3,745 3,743 3,760 3,692 3,752 3,723 3,723 3,696 3,747 3,745 3,743 3,805 3,750 3,640 3,760 3,736 3,765 3,703 3,670 Log(T ]

[L 0,656 0,585 0,259 0,410 0,535 0,440 1,033 0,316 0,015 0,652 1,154 0,514 0,155 1,010 0,752 -0,681 -0,805 -0,139 -0,254 -0,017 -0,112 Log(L) d [pc] 47,619 58,685 15,511 38,956 57,870 29,429 25,780 41,068 22,119 50,226 45,455 37,425 42,375 36,630 62,735 50,277 75,019 59,032 90,000† 127,065 109,000† 0,557 0,720 0,700 0,710 0,640 0,960 0,670 0,800 0,800 0,940 0,690 0,700 0,710 0,475 0,680 1,270 0,640 0,740 0,620 0,900 1,089 (B-V) 8 V 10 9,1 7,24 5,15 6,78 7,28 5,78 6,99 5,95 8,76 6,92 7,95 8,86 7,73 8,29 8,66 8,78 6,506 5,911 7,177 pl 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 N TE G5 G5 G0 G0 K0 F7V G1V G5V G0D K3V G1V K0V G5V G6V G8V G8V K1III K0III G3IV G5IV K3.5V Estrela HD 16141 HD 16175 HD 16417 HD 16760 HD 17092 HD 17156 HD 156846 HD 159868 HD 160691 HD 162020 HD 164604 HD 164922 HD 167042 HD 168443 HD 168746 HD 169830 HD 170469 HD 171028 HD 171238 HD 175541 HD 177830 APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 40 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 19 19 35 35 19 62 19 19 85 62 19 19 65 35 19 37 19 19 85 19 19 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 1 1 ...... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P [dias] ) i 1,94 7,02 2,00 2,00 1,56 4,00 5,09 2,15 0,00 1,00 1,85 2,20 1,00 5,00 2,63 1,90 2,47 3,27 7,70 8,57 2,30 e(Vsin i 2 2 ...... 5,2 3,3 4,2 3,3 6,2 0,6 1,8 2,05 5,33 0,57 5,33 3,17 8,91 2,04 Vsin 10,16 12,11 [km/s] t 0,8 1,3 1,1 1,07 1,28 0,78 0,92 1,17 1,28 1,22 1,06 1,09 1,04 0,91 0,81 1,68 1,06 1,17 1,27 1,35 1,13 [giga-anos] ]

0 M 0,3 -0,2 0,28 0,22 0,33 0,11 0,05 0,16 0,29 0,24 0,24 0,08 0,23 0,37 -0,53 -0,03 -0,24 -0,48 -0,15 -0,39 [M Fe/H 1,131 1,160 0,885 1,311 1,380 1,880 1,321 1,240 1,331 0,765 2,315 1,198 1,738 2,609 0,758 4,094 1,515 1,528 1,395 1,753 1,139 ]

R [R -0,146 -0,013 -0,426 -0,050 -0,091 -0,037 -0,045 -0,096 -0,139 -0,295 -0,166 -0,146 -0,168 -0,030 -0,329 -0,234 -0,091 -0,104 -0,027 -0,034 -0,139 ) e f [K] 3,738 3,797 3,678 3,776 3,757 3,782 3,778 3,755 3,740 3,698 3,732 3,738 3,731 3,787 3,693 3,714 3,757 3,752 3,788 3,784 3,740 Log(T ]

[L 0,013 0,272 0,292 0,263 0,632 0,309 0,162 0,163 0,611 0,063 0,359 0,933 1,036 0,344 0,331 0,396 0,577 0,028 -0,439 -0,489 -0,515 Log(L) d [pc] 42,589 27,548 26,759 58,072 55,096 50,277 44,033 48,263 57,013 19,300 61,614 15,858 57,274 19,316 65,617 38,521 49,975 33,523 22,578 45,331 183,150 0,730 0,503 1,040 0,580 0,650 0,555 0,570 0,658 0,720 0,930 0,757 0,730 0,760 0,540 0,957 0,841 0,650 0,670 0,535 0,550 0,720 (B-V) V 7,98 8,38 7,86 7,86 7,21 7,83 8,23 5,71 7,78 8,73 6,88 7,49 5,08 8,07 6,254 6,683 7,665 7,307 7,767 6,449 6,385 pl 1 1 3 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 N TE G5 G5 G5 F8V F8V F8V G1V G0V K1V G5V G3V G6V K2.5 F8IV G2IV G0IV G5IV G5IV G7IV G3IV-V K3III-IV Estrela HD 19994 HD 179949 HD 181433 HD 181720 HD 183263 HD 185269 HD 187085 HD 187123 HD 188015 HD 189733 HD 190228 HD 190360 HD 190647 HD 190984 HD 192263 HD 192699 HD 195019 HD 196050 HD 196885 HD 202206 HD 178911 B APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 41 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 62 19 35 35 19 19 19 19 24 62 19 19 19 62 85 54 62 62 19 19 19 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 1 1 1 1 1 ...... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P [dias] ) i 3,00 3,25 2,00 5,00 2,36 4,61 4,49 1,80 1,00 7,00 3,97 5,78 3,13 3,00 0,00 2,90 4,00 9,00 2,29 3,50 2,99 e(Vsin i 4 2 ... 7,1 1,4 5,9 3,6 5,8 1,3 0,87 5,28 3,38 2,84 3,88 6,93 5,11 5,27 7,32 6,16 6,53 Vsin 12,96 [km/s] t 1 1 1,3 0,9 1,8 1,1 1,04 0,98 1,22 1,01 1,09 1,85 1,05 1,22 1,25 1,07 1,02 1,24 1,25 1,33 1,045 [giga-anos] ]

0 M 0,1 0,1 0,18 0,19 0,04 0,19 0,12 0,18 0,23 0,15 0,23 0,37 0,19 0,03 0,34 -0,05 -0,06 -0,09 -0,01 -0,24 [M Fe/H 1,078 1,549 1,144 1,701 1,110 1,177 1,246 1,037 4,930 1,242 1,533 1,842 1,494 1,134 1,191 1,740 1,132 1,131 2,088 1,065 11,350 ]

R [R -0,022 -0,097 -0,108 -0,034 -0,091 -0,034 -0,050 -0,131 -0,315 -0,034 -0,061 -0,079 -0,080 -0,295 -0,139 -0,505 -0,104 -0,012 -0,091 -0,091 -0,045 ) e f [K] 3,791 3,755 3,751 3,784 3,757 3,784 3,776 3,743 3,695 3,784 3,770 3,762 3,762 3,701 3,740 3,667 3,752 3,798 3,757 3,757 3,778 Log(T ]

[L 0,185 0,353 0,074 0,551 0,073 0,231 0,247 1,118 0,278 0,406 0,534 0,349 0,067 1,730 0,444 0,254 0,090 0,623 0,122 -0,044 -0,132 Log(L) d [pc] 26,681 47,371 35,524 45,581 49,628 21,561 54,945 54,945 40,634 32,612 26,745 35,575 19,857 45,935 72,307 55,279 41,771 98,425 33,887 102,564 107,759 0,523 0,660 0,676 0,550 0,650 0,550 0,580 0,710 0,946 0,550 0,600 0,630 0,633 0,910 0,720 1,110 0,670 0,500 0,650 0,650 0,570 (B-V) V 8,1 6,41 8,99 8,02 8,54 7,38 7,47 7,63 6,63 7,76 6,81 6,03 6,18 4,21 8,01 7,81 7,69 8,22 7,11 5,939 6,064 pl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 N TE G0 G5 F7V F8V F7V G0D G5V G2V G0V G0V G9V G2V K1III K0III G8IV G0IV G1VF F9.5V G1.5V G0/G1 G2/G3 IV-V Estrela HD 2039 HD 20367 HD 20782 HD 23079 HD 204313 HD 205739 HD 208487 HD 209458 HD 210277 HD 210702 HD 212301 HD 213240 HD 216435 HD 216437 HD 216770 HD 217107 HD 219449 HD 219828 HD 221287 HD 222582 HD 224693 APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 42 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 85 26 19 19 62 19 85 30 19 73 19 19 19 19 85 19 62 35 80 19 85 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 1 ...... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P [dias] ) i 3 3,30 4,00 4,22 2,80 3,00 4,30 1,20 3,20 1,15 1,22 3,90 3,14 1,60 7,43 2,00 2,00 1,37 1,23 0,00 12,70 e(Vsin i 4 3 ... 7,1 4,9 8,4 3,2 4,8 6,89 7,15 5,36 5,83 5,13 3,33 5,09 3,83 1,48 1,64 1,56 9,41 4,47 Vsin [km/s] t 1,2 1,1 0,7 0,4 1,13 1,14 1,27 1,24 0,95 1,13 1,24 1,25 0,79 0,91 1,39 0,77 1,08 0,99 1,06 0,93 1,219 [giga-anos] ]

M 0,2 0,3 0,2 0,34 0,07 0,32 0,24 0,19 0,37 0,05 0,09 0,19 0,22 -0,15 -0,12 -0,32 -0,31 -0,09 -0,01 -0,24 [M 0,243 Fe/H 1,960 1,457 1,584 3,870 1,182 1,306 1,682 2,133 1,388 0,900 0,943 2,730 1,134 0,672 1,211 1,013 0,483 1,225 2,365 0,853 10,772 ]

R [R -0,21 0,006 -0,131 -0,019 -0,067 -0,465 -0,131 -0,079 -0,505 -0,085 -0,233 -0,104 -0,158 -0,050 -0,320 -0,037 -0,259 -1,209 -0,146 -0,482 -0,097 ) e f [K] 3,743 3,793 3,768 3,672 3,743 3,721 3,762 3,667 3,760 3,812 3,715 3,752 3,734 3,776 3,694 3,782 3,709 3,596 3,738 3,670 3,755 Log(T ]

[L 0,509 0,455 0,424 0,819 0,070 0,070 0,455 1,685 0,651 0,487 0,764 0,166 0,249 0,082 0,382 -0,279 -0,088 -0,615 -0,200 -1,293 -0,165 Log(L) d [pc] 98,717 50,429 18,238 42,337 52,826 26,420 94,162 20,886 11,110 33,670 39,277 18,315 12,995 33,113 42,500 44,053 77,220 32,373 118,483 120,627 43,030† 0,710 0,516 0,610 1,075 0,710 0,810 0,630 1,110 0,640 0,452 0,840 0,670 0,746 0,580 0,950 0,556 0,870 1,520 0,730 1,090 0,660 (B-V) V 8,55 8,97 7,24 7,81 8,37 5,77 6,42 5,88 7,68 5,67 8,62 7,88 7,78 4,442 8,046 5,095 5,938 7,147 6,734 12,33 8,687 pl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 3 1 1 1 1 1 1 N F8 TE G5 M2 k0v F8V F8D F8V F6V G2V G8V G4V G0V K2V G5V G6.5 K2III K1III G4IV G7VF K2,5V G4IV-V Estrela HD 3651 HD 4113 HD 4203 HD 4208 HD 23127 HD 23596 HD 27442 HD 28185 HD 30177 HD 30562 HD 32518 HD 33283 HD 33564 HD 37124 HD 38529 HD 39091 HD 40307 HD 40979 HD 231701 HD 41004 B HD 41004 A APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 43 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 85 22 60 19 35 30 19 35 19 35 19 19 19 19 70 35 54 35 24 35 35 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 2 2 ...... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P [dias] ) i 0,20 4,70 2,22 1,37 2,00 8,50 0,86 1,00 1,93 3,00 0,42 4,21 3,88 4,67 3,31 5,00 3,80 8,00 1,00 3,00 2,00 e(Vsin i 6 ...... 2,8 2,4 2,7 17,1 5,59 4,96 9,33 2,38 4,58 4,88 6,85 Vsin [km/s] t 1 1 ... 1,2 0,83 1,38 1,02 0,82 0,83 0,91 0,99 0,94 0,93 1,07 1,27 1,04 1,56 1,21 1,44 1,86 0,86 [giga-anos] ]

... M 0,28 0,03 0,29 0,29 0,24 0,23 0,17 0,25 0,23 0,11 0,15 0,19 -0,31 -0,17 -0,68 -0,07 -0,27 -0,26 -0,16 -0,52 [M Fe/H 0,996 1,661 1,434 1,372 0,872 0,979 1,173 1,235 2,278 0,794 1,469 1,064 1,255 4,068 1,778 2,699 9,074 0,855 1,036 20,395 13,974 ]

R [R -0,085 -0,045 -0,097 -0,153 -0,168 -0,227 -0,250 -0,146 -0,579 -0,161 -0,146 -0,067 -0,045 -0,028 -0,356 -0,008 -0,534 -0,034 -0,380 -0,161 -0,067 ) e f [K] 3,760 3,778 3,755 3,736 3,731 3,716 3,711 3,738 3,656 3,734 3,738 3,768 3,778 3,788 3,689 3,801 3,662 3,784 3,685 3,734 3,768 Log(T ]

[L 0,508 0,286 0,172 0,090 2,198 0,603 0,359 0,122 0,303 0,928 0,658 1,894 0,952 1,610 0,055 -0,012 -0,240 -0,200 -0,064 -0,294 -0,248 Log(L) d [pc] 22,056 80,386 52,429 48,876 32,690 34,352 34,819 39,588 85,397 44,228 46,125 29,913 28,960 53,706 96,899 25,297 10,358 33,256 41,376 123,304 114,413 0,641 0,570 0,660 0,740 0,760 0,833 0,860 0,730 1,172 0,750 0,730 0,610 0,570 0,536 0,980 0,490 1,135 0,550 1,000 0,750 0,610 (B-V) V 7,7 6,3 8,02 7,89 8,06 7,84 7,63 8,03 8,83 7,21 6,84 8,05 5,45 4,39 1,15 8,11 6,552 8,127 5,258 6,733 7,733 pl 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 N TE G0 G5 G5 K5 G0 F8V F6V G6V G8V G6V G1V G0V G9V k1IV F6IV K0III K2III K0III G5IV G5IV G3IV Estrela HD 4308 HD 5319 HD 5388 HD 6434 HD 43691 HD 44219 HD 45350 HD 45364 HD 45652 HD 46375 HD 47186 HD 47536 HD 48265 HD 49674 HD 50499 HD 50554 HD 52265 HD 59686 HD 60532 HD 62509 HD 63765 APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 44 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 35 85 60 19 73 87 19 19 62 19 19 19 62 19 85 19 19 54 19 19 60 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 2 1 1 1 1 1 ...... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P 4,53 [dias] ) i 2,00 0,00 1,76 2,84 4,50 0,30 2,20 3,00 2,62 4,32 4,14 4,00 1,35 1,30 1,80 2,00 2,00 1,35 1,28 1,41 19,59 e(Vsin i 7 ...... 0,1 3,8 5,56 6,78 3,88 4,42 0,83 5,59 7,38 4,96 4,51 7,63 4,18 3,08 2,94 Vsin [km/s] t 1 1 1 0,9 2,1 0,92 1,15 0,96 1,18 0,86 0,95 1,24 1,02 1,05 1,05 1,28 0,96 1,18 0,79 1,13 0,832 [giga-anos] ]

M -0,6 0,31 0,24 0,16 0,29 0,28 0,13 0,29 0,27 0,14 0,43 0,27 0,33 0,02 -0,12 -0,05 -0,18 -0,14 -0,15 -0,16 [M -0,359 Fe/H 0,872 1,270 1,027 1,173 0,917 0,765 1,047 1,415 1,034 1,588 1,642 1,319 1,704 1,473 0,727 3,157 1,536 1,250 1,052 1,245 10,321 ]

R [R -0,104 -0,139 -0,083 -0,091 -0,192 -0,079 -0,131 -0,067 -0,184 -0,118 -0,052 -0,050 -0,079 -0,139 -0,216 -0,184 -0,460 -0,360 -0,085 -0,192 -0,039 ) e f [K] 3,752 3,740 3,761 3,757 3,725 3,762 3,743 3,768 3,727 3,747 3,774 3,776 3,762 3,740 3,719 3,727 3,673 3,688 3,760 3,725 3,781 Log(T ]

[L 0,123 0,020 0,122 0,326 0,345 0,483 0,297 0,466 0,252 0,861 0,020 1,734 0,187 0,269 -0,156 -0,222 -0,229 -0,035 -0,109 -0,448 -0,102 Log(L) d [pc] 35,575 54,915 54,855 54,526 12,494 28,066 49,826 37,764 64,433 29,146 75,758 60,277 16,810 33,113 85,834 27,460 41,169 52,549 45,700† 100,705 177,620 0,670 0,720 0,637 0,650 0,790 0,630 0,710 0,610 0,780 0,690 0,584 0,580 0,630 0,720 0,820 0,780 1,070 0,983 0,640 0,790 0,560 (B-V) 9 V 7,97 8,25 8,45 8,19 5,95 8,67 7,18 7,46 8,99 7,61 6,35 8,03 8,13 7,73 6,53 8,24 7,69 8,061 7,185 5,413 pl 1 1 1 1 3 1 1 1 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 N TE G5 G0 G0 G8 G0 G0 G0 G5 F9V F9V G5V G6V G6V K0V G0V K0V G0V K0III G1,2V G8/K0V G6VCN+05 Estrela HD 6718 HD 7924 HD 8535 HD 65216 HD 66428 HD 68988 HD 69830 HD 70573 HD 70642 HD 72659 HD 73256 HD 73526 HD 74156 HD 75289 HD 75898 HD 76700 HD 80606 HD 81040 HD 81688 HD 82943 HD 83443 APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 45 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 35 19 19 35 85 53 19 19 19 85 19 50 35 19 19 11 85 85 54 79 61 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 1 ...... 0,5 0,5 0,3 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 P [dias] ) i 4,00 4,52 4,20 4,00 1,00 2,20 2,88 9,51 0,00 0,26 0,90 2,00 1,86 1,36 3,00 1,50 2,00 1,10 5,50 1,00 12,50 e(Vsin i 6 3 6 ...... 9,8 8,8 7,2 8,4 7,13 6,21 2,24 9,56 8,09 3,78 12,2 4,49 Vsin [km/s] t 1 1,2 1,4 0,7 0,76 1,04 1,21 1,02 1,42 0,82 0,84 1,06 1,12 0,93 0,78 1,01 1,45 1,02 1,44 1,15 1,25 [giga-anos] ]

M 0,1 0,26 0,34 0,18 0,24 0,15 0,11 0,32 0,36 0,56 0,03 -0,07 -0,09 -0,04 -0,23 -0,24 -0,15 -0,21 -0,18 [M 0,202 0,093 Fe/H 0,777 1,369 1,529 1,065 1,719 0,826 2,354 1,039 2,065 0,905 1,247 0,824 1,120 1,010 0,860 1,116 1,613 1,225 4,727 5,061 13,804 ]

R [R -0,241 -0,041 -0,067 -0,080 -0,016 -0,368 -0,216 -0,039 -0,008 -0,113 -0,131 -0,308 -0,054 -0,285 -0,407 -0,099 -0,263 -0,083 -0,278 -0,268 -1,596 ) e f [K] 3,713 3,780 3,768 3,762 3,795 3,687 3,719 3,781 3,801 3,749 3,743 3,696 3,773 3,703 3,681 3,754 3,708 3,761 3,705 3,707 3,574 Log(T ]

[L 0,347 0,393 0,055 0,605 0,572 0,112 0,787 0,116 0,147 0,065 0,201 0,173 1,122 1,190 1,529 -0,415 -0,464 -0,136 -0,431 -0,225 -0,453 Log(L) d [pc] 32,373 44,169 95,329 45,045 68,766 18,205 81,433 32,362 39,432 22,351 35,461 27,855 57,339 49,925 17,957 66,050 72,622 44,228 72,202 131,062 143,000† 0,850 0,564 0,610 0,633 0,510 0,990 0,820 0,560 0,491 0,683 0,710 0,940 0,588 0,900 1,024 0,663 0,875 0,637 0,892 0,880 1,610 (B-V) V 8,7 8,2 7,6 7,6 8,55 7,12 7,93 7,41 7,55 8,06 7,03 6,92 7,31 8,33 9,06 7,53 8,27 5,741 8,756 8,787 6,487 pl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 N TE K0 K7 F8D F8D F7V F7V G2V K0V G0V G5V G6V G1V K0D K2V G0D K0V G0D G5IV K2IV G8IV K1.5V Estrela HD 8574 HD 9578 HD 85390 HD 86081 HD 86226 HD 86264 HD 87883 HD 88133 HD 89307 HD 89744 HD 90156 HD 92788 HD 93083 HD 99109 HD 99492 HD 13931 HD 109246 HD 126614 HD 200964 HD 212771 HD 240210 APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 46 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] 85 85 19 24 19 54 54 77 58 67 15 15 58 19 85 65 51 49 64 19 78 [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 1 1 1 ...... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,3 1,5 0,5 P 0,38 0,35 [dias] ) i 2,70 0,50 1,50 6,47 1,90 5,20 7,00 5,00 5,00 5,00 3,20 1,56 2,00 9,50 1,08 2,00 9,62 5,79 26,90 39,33 15,00 e(Vsin i 2 9 ...... 8,5 3,6 2,5 1,1 1,1 0,7 4,7 2,5 5,1 3,8 1,95 2,52 Vsin [km/s] t ... 1,3 1,8 2,2 1,3 0,9 1,07 0,99 1,05 1,11 1,18 0,82 0,78 1,26 1,17 0,99 1,22 0,87 0,98 1,27 1,15 [giga-anos] ]

0 ...... M 0,14 0,23 0,03 0,25 0,14 0,12 0,12 0,14 0,37 0,28 0,14 0,09 0,26 -0,24 -0,19 -0,15 [M -0,205 ...... Fe/H 1,428 1,408 1,164 1,186 5,077 1,160 0,831 0,323 1,340 1,320 1,239 1,489 1,810 0,903 1,028 1,596 12,771 10,122 ]

R [R 0,000 -0,073 -0,168 -0,592 -0,045 -0,396 -0,434 -0,122 -0,061 -0,016 -0,131 -0,285 -0,073 -0,025 -0,161 ) e f ...... [K] 3,765 3,807 3,731 3,654 3,778 3,683 3,677 3,971 3,770 3,795 3,743 3,703 3,765 3,789 3,734 Log(T ]

...... [L 0,323 0,478 0,011 1,784 0,215 1,096 1,673 0,221 0,481 0,612 0,038 0,518 -0,828 -0,072 -0,544 -0,143 -0,384 -0,322 Log(L) d ...... [pc] 46,468 36,062 53,447 31,027 17,167 30,497 56,275 17,235 15,600 13,492 900,000† 479,000† 157,000† 220,000† 1500,000† 1500,000† 1500,000† 1500,000† 1500,000† ...... 0,620 0,470 0,760 1,183 0,570 1,014 1,047 0,013 0,600 0,510 0,710 0,900 0,620 0,530 0,750 (B-V) V ... 8,5 5,4 4,5 4,1 7,32 6,31 3,31 5,41 12,4 4,796 4,722 16,56 15,78 16,96 16,08 16,56 11,79 11,41 11,31 11,592 pl 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 N F F G K G G F3 TE F7V F8V F7V F9V F7V G0D G5D G2V G0V K0V G0V K2III K1IVa G9IIIb Estrela ksi Aql HR 810 TrES- 3 TrES- 4 TrES- 1 TrES- 2 rho CrB ups And WASP-1 HD 8673 tau Boo b HD 34445 kappa CrB HIP 14810 HIP 75458 OGLE-TR-10 OGLE-TR-56 OGLE-TR-111 OGLE-TR-113 OGLE-TR-132 OGLE2-TR-L9 APÊNDICE B PARÂMETROS ESTELARES 47 ] ] ] ] ] ] ] ] ] 6 39 32 66 29 56 18 88 57 [ [ [ [ [ [ [ [ [ Ref. rot 1 ...... 1,5 0,7 1,3 0,5 P 0,57 0,67 [dias] ) i 2,80 2,00 2,00 3,40 1,11 1,40 8,80 13,40 18,31 e(Vsin i 3 2 ...... 0,6 4,5 2,1 0,75 2,82 Vsin [km/s] t 1 0,9 0,95 1,24 0,98 1,32 1,319 1,021 1,213 [giga-anos] ]

0 0 0 M 0,07 0,02 0,02 0,45 -0,04 [M -0,177 ... Fe/H 1,227 1,138 0,582 0,671 1,021 0,841 1,843 1,185 ]

R [R 0,009 0,009 0,020 0,018 0,015 0,031 -0,722 -0,079 -0,124 ) e f [K] 3,816 3,638 3,816 3,828 3,825 3,762 3,745 3,822 3,846 Log(T ]

... [L 0,394 0,329 0,021 0,772 0,485 -0,206 -0,094 -0,216 Log(L) d ... [pc] 160,000† 223,000† 300,000† 297,000† 200,000† 149,000† 260,000† 293,000† 0,440 1,280 0,440 0,400 0,410 0,630 0,700 0,420 0,340 (B-V) V 12,3 12,6 12,3 9,85 9,745 10,63 11,25 11,25 10,81 pl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 N TE F5V F7V F5V F5V G8V G7V G4V G1V K0V †Cátalogo de planetas extrasolar Schneider [3]. XO-1 XO-2 XO-3 XO-4 Estrela WASP-3 WASP-4 WASP-5 WASP-14 WASP-19 48 APÊNDICE C Símbolos

A seguir são listados os símbolos utilizados no decorrer do texto desse trabalho de dissertação nomeados para representar alguma medida ou unidade de medida (Tab. C.1). Na tabela C.2 listamos os planetas do Sistema Solar e seus respectivos símbolos:

Tabela C.1 Simbolos e constantes utilizados ao longo do trabalho.

UA Unidade Astronômica

Porb Período orbital planetário

Prot Período rotacional

Mpl Massa planetária

Mpl(est.) Massa do planeta estimado nesse trabalho

Npl Número de planetas orbitando a estrela Vsini Velocidade de rotação equatorial

M∗ Massa estelar

M Massa do Sol I Momento de inércia a Semi-eixo maior da órbita planetária e Excentricidade j Momentum angular orbital J Momentum angular rotacional ℑ Momentum angular total h Momentum angular especíﬁco Referente ao Sol Referência à Júpiter MX Massa total do sistema binário µ Massa reduzida do sistema plx Paralaxe G Constante da gravitação universal

Mbol Magnitude bolométrica APÊNDICE C SÍMBOLOS 49

Tabela C.2 Nomenclatura usada para referenciar os planetas do Sistema Solar.

46 2 −1 Planeta Símbolo Porb e a [UA] Mpl [kg] j [10 g cm s ] Mercúrio 87,97d 0,206 0,387 3,3 x 1023 0,91 Venus ' 224,7d 0,0068 0,723 4,9 x 1024 18,50 Terra ♀ 365,26d 0,0167 1 6,0 x 1024 26,70 Marte ♁ 686,98d 0,093 1,524 6,4 x 1023 3,52 Jupiter ♂ 11,86a 0,048 5,203 1,9 x 1027 19400 Saturno X 29,46a 0,056 9,539 5,7 x 1026 7840 Urano Y 84,04a 0,046 19,18 8,7 x 1025 1700 Netuno Z 164,8a 0,010 30,06 1,0 x 1025 2500 [ 50 Referências Bibliográﬁcas

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