Alimentadores planos de gran ancho de banda con enfasis´ en deteccion´ de polarizacion´ para radioastronom´ıa en microondas Por M. en C. Edgar Col´ın Beltran´ Presentado como requisito parcial para la obtencion´ del grado de: DOCTOR EN CIENCIAS EN LA ESPECIALIDAD DE ASTROFISICA´ en el Instituto Nacional de Astrof´ısica, Optica´ y Electronica´ Febrero 2013 Tonantzintla, Puebla Supervisada por: Dr. Alonso Corona Chavez´ Investigador Titular Departamento de Electronica´ INAOE Dr. Jose´ Eduardo Mendoza Torres Investigador Titular Departamento de Astrof´ısica INAOE c INAOE 2013 El autor otorga al INAOE el permiso de reproducir copias totales o parciales de esta tesis.

Resumen

La radioastronomía actual necesita de la mayor cantidad de datos y con el menor ruido para su desarrollo. En este trabajo se proponen dos alimentadores en tecnología de circuito impreso que cumplen con los objetivos anteriores. La tesis está organizada de la siguiente manera; en el primer capítulo se contextualiza el estado actual de los alimentadores que se encuentran en radiotelescopios importantes del mundo, para entender las necesidades y limitaciones actuales. El segundo capítulo es una breve pero importante introducción a ingeniería de microondas, que es el rango donde se sitúan las propuestas. Posteriormente se trata sobre teoría básica de antenas y el balance de un enlace que servirá como base de los capítulos posteriores. El capítulo cuarto es una descripción de los mecanismos de emisión que se presenta en el sol para el rango de microondas y que es importante porque se usará como objeto de observación en el sexto capítulo. Los siguientes dos capítulos, el quinto y sexto, son las propuestas que se han desarrollado para cubrir las necesidades descritas en el capítulo uno y con base en la teoría de los demás. Se presentan resultados simulados que están de acuerdo con los medidos. Finalmente, el último capítulo explica las conclusiones y el trabajo futuro que arrojó la tesis.

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Abstract

Nowadays radio astronomy requires much and low-noise data to be developed. In this work two feeding antennas in pcb technology that accomplish those previously goals are proposed. The thesis is organized as follows. In first chapter the state-of- art on feeding components that are used in radio telescopes around the world is described in order to contextualize the needs and limitations of them. Second chapter presents a brief but important introduction to microwave engineering which belongs to the operational range of the proposals. After that, there is some basic theory of antennas and how to calculate a link budget which will be helpful for understanding the next chapters. Following chapters, fifth and sixth, are dedicated to described in detail each proposal that have been made in order to satisfy requirements seen in the first chapter. Good agreement between simulated and measured results is depicted. Finally, last chapter is related to the conclusions and future work derived by the thesis.

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Agradecimientos

Al Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE, por permitirme el uso de las instalaciones académicas y al Laboratorio de Electrónica de altas frecuencias.

Al CONACYT por el otorgamiento de la beca durante los años de doctorado. Asimismo por el otorgamiento de la beca mixta para la realización de la estancia en la Universidad de California en Los Angeles.

A mis asesores del INAOE; Dr. Alonso Corona Chávez y Dr. Eduardo Mendoza Torres y mi tutor en UCLA; Prof. Tatsuo Itoh junto con los sinodales, por sus indispensables consejos que dieron como resultado la consecución de esta tesis.

A las autoridades de la Coordinación de Astrofísica por su apoyo.

A mi novia, familiares y amigos de Toluca y Puebla que contribuyeron con el ánimo y diversión necesarios, pero sobre todo con el apoyo en momentos precisos.

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Dedicatorias

A Dios

A mi Gaby

A José, Lupita, Eden, Gerrit e Iker

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Índice

Capítulo I. Estado del arte de alimentadores en radiotelescopios …… 1

Capítulo II. Introducción a la ingeniería de microondas ……………….. 5

2.1 Líneas de transmisión y parámetros S ……………………………. 5 2.2 Línea de transmisión en microcinta ……………………………….. 11 2.3 Modos par e impar en líneas de microcinta acopladas …………. 13 2.4 Ruido ………………………………………………………………..... 17

Capítulo III. Teoría básica de antenas y balance de enlace ………...….. 21

3.1 Dipolo de media longitud de onda …………………………………. 21 3.2 Patrón de radiación de una antena ………………………………… 23 3.3 Tipos de antenas …………………………………………………….. 26 3.4 Balance de enlace …………………………………………………… 35

Capítulo IV. Conceptos básicos de emisión solar en microondas ...…. 39

4.1 Introducción …………………………………………………………… 39 4.2 Ecuación de transporte radiativo …………………………………… 40 4.3 El Sol. Mecanismos de emisión solar ……………………………… 41 4.3.1 Plasma. Breve introducción …………………………………. 41 4.3.2 Emisión Libre-libre ……………………………………………. 43 4.3.3 Emisión Ciclotrónica …………………………………………. 44 4.3.4 Emisión Girosincrotónica ……………………………………. 46 4.4 Características importantes de la detección de flujo solar ………. 47

Capítulo V. Alimentador balanceado de gran ancho de banda con disminución de ruido de polarización cruzada ……………. 49

5.1 Diseño e implementación del alimentador de gran ancho de banda …………………………………………………………………. 50 5.2 Diseño e implementación de filtro rechazador de ruido de modo común ………………………………………………………………..... 55 5.3 Unión de filtro de rechazo de modo común y el alimentador balanceado ... 58 5.4 Simulación de un arreglo de 20 x 20 elementos con disminución de ruido de polarización cruzada………………………………….. 65

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Capítulo VI. Alimentador con gran ancho de banda para detección de polarización circular …………………………………………… 69

6.1 Diseño e implementación del alimentador de polarización circular 70 6.2. Observaciones en el RT5 ……………………………………………. 77 6.3 Resultados de observaciones del sol y satélite …………………… 83

Conclusiones y trabajo futuro ……………………………………………….. 89

Apéndices ..……………………………………………………………………… 93

A. Tabla de Radiotelescópios ………………………………………….. 97 B. Articulos derivados …………………………………………………… 105

Índice de figuras ……………………………………………………………….. 123

Índice de tablas ………………………………………………………………… 127

Referencias …………………………………………………………………… 129

Resumen en extenso (inglés) ………………………………………………. 137

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Objetivos

Desarrollar e implementar un alimentador de polarización lineal, que pueda captar el mayor ancho de banda entre 1 y 10 GHz para observaciones solares.

Desarrollar e implementar un alimentador que pueda detectar ondas electromagnéticas de polarización circular en el mayor ancho de banda entre 1 y 10 GHz.

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Prefacio

La radioastronomía actual, en el rango de microondas, exige alimentadores fáciles de implementar, con mayor inmunidad a ruido y pureza de polarización detectada y además, de gran ancho de banda para tener un solo receptor con bandas divididas, y preferentemente móviles, en lugar de varios receptores a frecuencias específicas, lo que disminuye el costo de implementación.

Para tales efectos, se proponen en este trabajo dos alimentadores novedosos implementados en tecnología plana. El primero es un alimentador directivo, perteneciente al tipo de antenas planas de hueco creciente. La abertura que se forma por la oposición de dos círculos en un plano, logra el acoplamiento del frente de onda para propagarlo como onda viajera dentro del alimentador, en un ancho de banda de 2.4 a 10 GHz. A éste dispositivo se le conectó un filtro de rechazo de señal en modo común dentro de la misma banda. Esta señal es uno de los principales contribuyentes del nivel de polarización cruzada (no deseada) en alimentadores balanceados. Por lo tanto, atenuando esa señal, logramos un decremento del ruido de polarización en una simulación de un arreglo lineal de 400 elementos. Resultados experimentales del alimentador individual se muestran acordes a lo simulado.

Por otro lado, explorando las necesidades de los radiotelescopios terrestres, se puede encontrar que un requerimiento muy importante es la detección de polarización circular de señales provenientes de objetos celestes. Lograr que un receptor pueda diferenciar la polarización para obtener los parámetros de Stokes puede ser una labor muy complicada si se tienen sólo alimentadores lineales para la detección. Es por eso que en este trabajo también se reporta un alimentador novedoso con un amplio ancho de banda de 1.8 a 4 GHz, basado en tecnología plana para la detección de polarización circular. Además de la caracterización en

viii laboratorio con resultados acordes a los simulados, se realizó un polarímetro experimental con dos alimentadores, uno para cada polarización. El polarímetro se montó en el foco del RT5, una antena parabólica de 5 metros de diámetro. Se observaron escaneos del sol y detección de una señal satelital con una clara diferenciación en sus polarizaciones, demostrando que el alimentador es útil para éste tipo de aplicaciones radioastronómicas.

Como trabajo futuro se explora la posibilidad de aprovechar todo el ancho de banda que abarcan los elementos directivos descritos en la primera propuesta, por lo que prontamente se adquirirán los componentes de microondas necesarios para realizar ese front-end.

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Capítulo I

Revisión del estado del arte de alimentadores en radiotelescopios

En este capítulo se expone un resumen del estado-del-arte en alimentadores de telescopios radioastronómicos que actualmente están en funcionamiento. Este contexto ayudará a plantear las necesidades y limitaciones actuales para entender la propuesta de la tesis posteriormente.

El espectro radio eléctrico sitúa el rango de las microondas entre 300 MHz y 300 GHz [1]. Dentro de la banda, existen fenómenos importantes para la observación radio astronómica como son la radiación de fondo cósmico [2], la línea de metanol (CH3OH) en 6.6 GHz que se relaciona con formación estelar y medio interestelar [3], línea de amonio (NH3) a 22 GHz, en zonas de formación estelar [3], la detección de radiación de Cherenkov que resultan de neutrinos de alta energía interaccionando con materia, la cual se detecta en tiempos extremadamente cortos (microsegundos) a 1.4 GHz donde también se localiza la línea HI o llamada “línea 21 cm” de emisión galáctica [1]. A las frecuencias después de 100 GHz se le conoce como milimétricas ya que la longitud de onda está a partir de 3 mm, estudios en este rango incluyen: origen y evolución de galaxias, medio interestelar, formación de estrellas y

1 de sistemas planetarios [4]. Uno de los objetos que más se estudian en el rango bajo de microondas (hasta 30 GHz) es el Sol [5], características de su composición además de su actividad se puede caracterizar a estas frecuencias [2], y [5]-[10].

Generalmente, para cada frecuencia dada, se usa un alimentador específico, que en la gran mayoría de casos es tipo corneta (ver Apéndice A). Debido a que, en un radio telescopio, se usa un alimentador por frecuencia entonces para observar en otra frecuencia es necesario hacer un cambio mecánico del alimentador, lo cual requiere de tiempos del orden de una hora o en los casos más rápidos de varios minutos. Por esta razón, usualmente el espectro de las ráfagas solares se traza con base en observaciones de varios radiotelescopios con características técnicas diferentes entre sí. Debido a que, para trazar el espectro, se requiere un ancho de banda extenso, en el que además se puedan identificar detalles espectrales, se requiere de alimentadores de banda ancha con características técnicas homogéneas en toda la banda [11].

Algunos tipos de radiación, como la solar, frecuentemente son polarizados de manera circular. Por eso, es muy importante que el alimentador, además de operar adecuadamente en una banda lo suficientemente ancha, permita registrar radiación polarizada. Esto se puede hacer básicamente de dos maneras:

1. Con un alimentador de banda ancha que sea capaz de detectar directamente polarización circular.

2. Con un alimentador de banda ancha capaz de registrar polarización lineal y después recuperando la información de la polarización circular incidente con dispositivos adicionales.

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Actualmente la mayoría de radio telescopios usan alimentadores tipo corneta (ver Apéndice A). La mayoría de los receptores que registran polarización circular emplean retardadores de fase y recuperan la información de la polarización circular mediante la primera opción, de las arriba mencionadas. Sin embargo, dicha opción no se ha logrado en una banda ancha usando un solo alimentador tipo corneta. Se han usado otro tipo de alimentadores pero han tenido limitaciones debido a que sus características técnicas no son homogéneas en toda la banda. La segunda opción requiere de varios dispositivos electrónicos y de cómputo y se ha usado en casos contados debido a que hay mucha incertidumbre en la polarización lineal captada en anchos de banda grandes.

Con respecto a la tabla del Apéndice A, se investigaron 60 radiotelescopios en internet, de los cuales 44 de ellos (78%) ocupan algún tipo de cornetas como alimentadores (corrugada, logo-períodica, o adaptadas a bolómetros), 10 (17%) dipolos de algún tipo (media onda, circulares, bow-tie), 2 (3%) antenas Yagi-Uda, 2 antenas planas (3%), 1 usa red de alambres, 1 cavidad resonante. Además de los 5 que no reportan polarización, se tienen 11 observatorios que no reportan medidas duales (ya sea en polarización lineal o circular), lo que deja 50 radiotelescopios que registran dos polarizaciones (83%).

Exceptuando los telescopios Owens Valley Solar Array [11], Allen Telescope Array en E.U. [12], Hartebeesthoek Radioastronomy Observatory en su antena de 15 metros en Sudáfrica [13], Radio Astronomical Observatory at Warkworth en Nueva Zelanda [14] y el Ukranian T-shaped Radio Telescope [15] en Ucrania, ninguno de los receptores de los radiotelescopios consultados utiliza un solo receptor para cubrir todas sus bandas, por lo que cada aparato tiene su propio alimentador, que en siempre tiene un ancho de banda menor al 100%. Es cierto que además de que esta situación está relacionada con el objeto de estudio, el limitar el ancho de banda disminuye

3 el ruido del sistema [16]. Sin embargo, también se pierde información instantánea de la fuente observada. Una propuesta para mitigar este problema es tener todo el ancho de banda disponible pero muestrearlo rápidamente con un receptor de frecuencia selectiva móvil.

Es importante mencionar que la tendencia para obtener un gran ancho de banda para observaciones radioastronómicas como en caso de las propuestas para el SKA, explora como una alternativa la implementación de alimentadores planos, Vivaldi (véase Apéndice A) cuya operación debe presentar una característica crítica: atenuación de ruido de modo común, para disminuir el acoplamiento de radiación entre elementos adyacentes y disminuir el nivel de polarización cruzada (véase Capítulo II). Observaciones en la línea de 21 cm (1.42 GHz) para el estudio de formación y evolución de galaxias y de poblaciones estelares, pulsares en el centro de una galaxia (15 GHz) son algunas de las aplicaciones que tendrá este proyecto.

Por ese motivo en el capítulo V se propone un alimentador cuya principal característica es lidiar con el ruido de modo común en un amplio ancho de banda, gracias a un filtro que atenúa ese ruido sin modificar las características radiativas del alimentador. Por esa característica y por sus dimensiones, el subsistema es un candidato para implementar arreglos altamente densos, como se detalla en la última sección del capítulo V. Por otro lado, para caracterizar fenómenos relacionados al campo magnético (en zonas activas del Sol), se precisa tener espectros muy grandes con detección de polarización circular, en el capítulo VI se desarrolló un arreglo de dos elementos con casi 80% de ancho de banda continuo. A diferencia de algunos de los radiotelescopios investigados, en el que subdividen su rango operativo en bandas fijas, en este trabajo se reporta una observación del 80% de ancho de banda completa, integrada en tiempo, del escaneo solar y de una señal satelital.

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Capítulo II

Introducción a la Ingeniería de Microondas

Se muestran las bases teóricas sobre el diseño de líneas de transmisión en microcinta. También se describen los parámetros de dispersión S que se usan para caracterizar líneas de microcinta acopladas en rango de microondas Posteriormente, se describirán los modos de propagación par e impar asociados a los llamados modos común y diferencial, respectivamente, en líneas acopladas. Para finalizar, se tratará una descripción de ruido Nyquist y del provocado por el modo par o común en microcintas acopladas.

2.1 Líneas de transmisión y parámetros S

Dependiendo de la longitud de onda, un circuito eléctrico puede considerarse una línea de transmisión, si la longitud física de la red es de una fracción considerable o, incluso del tamaño de varias longitudes de onda, puede considerarse una línea de transmisión [1]. Es importante notar que los voltajes y corrientes pueden variar a través de la distancia de la línea, véase Figura 2.1.

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Figura 2.1. Línea de transmisión.

Una simplificación de las ecuaciones del telegrafista para calcular las variaciones temporales de voltajes y corrientes, tomando en cuenta una propagación sinusoidal de estado estable en el dominio del tiempo y con fasores cosinoidales, es la siguiente [idem]

Las ecuaciones pueden resolverse simultáneamente para dar una ecuación de onda para I(z) o V(z)

Donde:

El factor α es conocido como el coeficiente de atenuación, representa la energía que la línea entrega al medio y se disipa en forma de calor.

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El término β se refiere al coeficiente de propagación que es función de la frecuencia y define a la velocidad de propagación de la onda

Tomando en cuenta las ecuaciones anteriores podemos expresar la razón entre el voltaje y la corriente como impedancia característica

Para la mayoría de los casos, los efectos de la atenuación por efecto Joule pueden ser despreciados y se tendrá una línea sin pérdidas lo cual simplifica los cálculos de los parámetros que la definen. El factor de propagación es

El coeficiente de propagación o fase:

Por lo que la velocidad de propagación es:

La impedancia característica es ahora:

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Otro concepto importante referente a una línea de transmisión es el coeficiente de reflexión. Este parámetro mide la cantidad de energía que puede entregar una línea a la carga que se le conecta en un extremo. Para este caso, se considera en línea una onda incidente de la forma . Se ha visto que la razón entre voltaje y corriente de la línea es la impedancia característica Z0. Sin embargo, cuando la línea es terminada con una Z0 ≠ ZL, la razón voltaje-corriente en la carga debe ser igual a ZL. Por lo tanto, una onda reflejada debe ser generada con cierta amplitud para satisfacer esa condición. La suma de voltaje incidente con el reflejado es el voltaje total de la línea, lo mismo sucede con la corriente. Entonces, podemos expresar la impedancia de carga en términos de voltaje y corrientes al momento de llegada (z=0) como

- Resolviendo para V0

La amplitud de la onda reflejada es normalizada con respecto a la amplitud de la incidente es conocida como la razón del voltaje de reflexión y se define

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Por último se definirá un término relacionado al coeficiente de reflexión que se usará en el texto siguiente: pérdida por retorno. Cuando una carga está desacoplada de la impedancia de la línea la potencia no es totalmente entregada a ésta. A esa pérdida se le llama pérdida por retorno y es expresada (en dB)

Entonces, si la carga está acoplada (Γ=0) tendrá una pérdida por retorno de ∞ dB, es decir no hay potencia reflejada, mientras que para una reflexión total (|Γ|=1) la pérdida por retorno es 0 dB.

Por otro lado, una red se puede caracterizar en altas frecuencias con base en mediciones en cada puerto de reflexión y transmisión de una onda electromagnética. Las mediciones se hacen por medio de los parámetros de dispersión o parámetros S, los que se pueden definir de la siguiente manera:

Las letras a y b son números complejos que representan a la onda incidente y reflejada, respectivamente [17], esto se puede ver en la Figura 2.2.

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Figura 2.2. Esquemático de los parámetros de dispersión S en una red de dos puertos.

Entonces la reflexión y transmisión de la red depende de la impedancia característica Z0 y de la del puerto. La reflexión puede obtenerse del cálculo del coeficiente de reflexión Γ que se produce en la interfaz de la impedancia de la línea y del puerto:

El coeficiente de reflexión es asociado al parámetro S11 de una red de 2 puertos.

Por otro lado, si la red es recíproca S12 = S21 y si es, además, simétrica si S11

= S22. Para una red pasiva sin pérdidas, la potencia transmitida y reflejada debe ser igual a la potencia total incidente de ahí que matemáticamente:

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2.2 Línea de transmisión en microcinta

En general una microcinta es una tira conductora de ancho W y espesor t que se encuentra en lo alto de un substrato dieléctrico con permitividad relativa εr y espesor h, la parte de abajo del substrato es un plano conductor llamado “tierra”. Figura 2.3.

Figura 2.3. Estructura general de microcinta.

La microcinta no es propiamente una línea de transmisión ya que no está rodeada completamente con el mismo dieléctrico y la velocidad de fase del modo transversal electromagnético (TEM) en el substrato es , pero en el aire la velocidad es c, véase Figura 2.4. Sin embargo, ya que esos efectos no son dominantes, el modo fundamental de transmisión de energía se le conoce como quasi-TEM [1] y se le puede aplicar la teoría vista en la sección anterior.

Figura 2.4. Distribución de campos eléctrico y magnético en una microcinta.

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Existen fórmulas analíticas y diversos modelos para describir una línea de transmisión de microcinta, sin embargo, son cálculos muy complejos y no se pueden generalizar, aunque son necesarios cuando se caracterizan líneas construidas sobre sustratos poco comunes [18]. Por otro lado, se han tomado simplificaciones de esas ecuaciones que demuestran un comportamiento muy adecuado cuando se tienen en cuenta la altura del sustrato, su permitividad eléctrica y los anchos de la línea para diseñar una microcinta de cierta impedancia específica. Las siguientes ecuaciones son las utilizadas para modelar una línea de transmisión en microcinta [19]:

Para W/h ≤1

Para W/h ≥1

Otras características importantes a saber son:

Longitud de onda guiada:

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La constante de propagación β y la velocidad de fase:

Y la longitud eléctrica es

2.3 Modos par e impar en líneas de microcinta acopladas

Figura 2.5. Microcinta acoplada

En la Figura 2.5 se puede observar un dibujo de una microcinta acoplada. Esta configuración corresponde a dos líneas de transmisión paralelas de ancho W colocadas en la proximidad una con otra con separación s, sobre un substrato de altura h y permitividad relativa εr. Esta línea soporta dos modos quasi-TEM llamados modo par y modo impar, como se muestra en la

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Figura 2.6. Los dos voltajes llevan el mismo signo de carga para el modo par, resultando en una pared magnética en el plano de simetría, Figura 3.5(b). En el caso de la excitación del modo impar, los voltajes tienen signo contrario y se forma una pared eléctrica en el plano simétrico. En general, estos modos se excitan al mismo tiempo, sin embargo, se propagan con diferentes velocidades de fase ya que no son modos TEM puros. Por lo tanto, se tienen una impedancia característica y permitividades relativas efectivas para cada modo [19].

Figura 2.6. Líneas de campo Eléctrico (E) y Magnético (M) para el modo: impar (a) y par (b). Además se muestran las capacitancias efectivas por unidad de longitud.

En una aproximación estática se puede modelar a la línea de transmisión con capacitancias efectivas [26]. Las capacitancias Co y Ce denotan las capacitancias totales para el modo impar y par, respectivamente, y se expresan así

En las ecuaciones anteriores, Cp denota la capacitancia de plato paralelo entre la línea y el plano de tierra y se obtiene simplemente:

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La capacitancia de borde Cf , como para una microcinta simple es

Debido a la presencia de la otra línea, se tiene una modificación para la capacitancia de borde y se obtiene la siguiente ecuación de forma empírica

Donde

Para el modo impar, Cga y Cgd representan las capacitancias de borde para el aire y substrato que se acoplan de línea a línea, respectivamente. La Cgd puede calcularse de la geometría de las líneas acopladas con espaciamiento entre plano de tierra de 2h, una expresión que se puede usar es

En el caso de la capacitancia de borde que se genera en el aire, la expresión está en términos de una razón de funciones elípticas

Donde

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Y las relaciones de las funciones elípticas están dadas por

Para obtener las impedancias características para cada modo, se tienen las siguientes expresiones a partir de las capacitancias

Donde los superíndices a indican las capacitancias de la línea con aire como dieléctrico. Por otro lado, también se pueden obtener las permitividades efectivas de la siguiente manera

Estudios más detallados sobre líneas de transmisión simples y acopladas pueden consultarse en [18].

La manera en que se propagan estos modos en líneas acopladas nos permite asociarlos a señales comunes y diferenciales que se usan en el capítulo V.

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2.4 Ruido

Ruido de modo común

Como se vio en la sección 2.3, en una línea de transmisión de microcinta acoplada la señal de modo diferencial (MD) es propagada por el modo-impar entre las líneas acopladas y la corriente identificada como de modo común (MC) es relacionada al modo-par. La ubiquidad del ruido de MC hace difícil el diseño de circuitos a frecuencias altas [20]. La Figura 2.7 muestra el campo eléctrico transversal, producido por corrientes en fase en un par de cables paralelos.

Figura 2.7. Líneas de campo eléctrico producido por corrientes de MC.

Un campo eléctrico producido por un cable conductor puede ser calculado como el emanado de un dipolo de media longitud de onda . Por lo tanto, si dos conductores son colocados uno junto al otro, el campo eléctrico total es la superimposición del campo de cada elemento. Esta situación puede verse como el Factor de Arreglo de dos elementos de un arreglo lineal, donde el campo total es la suma de los individuales (2.44)

Ecuaciones para la magnitud de campos eléctricos emitidos por corrientes de MD y MC son dadas por (2.45) y (2.46)

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Donde ID e IC son corrientes de MD y MC, respectivamente, f es la frecuencia en Hz, y L es la longitud de los conductores, s es la separación entre conductores y d es la distancia a la cual se mide la intensidad de campo [idem].

Es importante notar que el campo eléctrico de MC aumenta linealmente con la frecuencia. Además no depende de la separación de los cables, aunque se asume una distancia muy corta. El primer término del lado derecho en (2.46) es mayor al término en (2.45), el cual indica que el total del campo eléctrico es mayormente dominado por corriente de MC. Y otro hecho importante es que la radiación de MC cubre una región omnidireccional mientras que la de MD tiene un máximo dentro del plano que ocupan los dos conductores, mientras que fuera de él es cero [idem]. Por lo tanto, las corrientes de MC deben ser evitadas en sistemas usados en la cercanía de otros conductores eléctricos como en arreglos de alimentadores balanceados. Basado en lo anterior, el plano transversal a las líneas de transmisión deberá ser evaluado para encontrar la cantidad de radiación que las corrientes de MC pueden producir.

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Nyquist

Este ruido también se conoce como de Jonhson [16]. Afecta a todos los componentes electrónicos donde la potencia de ruido en cierto ancho de banda esta dado por:

Donde: k es la constante de Boltzman = 1.83x10-23, J/K

B es el ancho de banda, Hz

T es la temperatura, K

El ruido Nyquist es importante puesto que, una antena recibe puede provenir del ambiente, el suelo, señales producidas por el hombre y entran en la antena por los lóbulos laterales o reflexiones de objetos grandes [idem].

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Capítulo III

Teoría básica de antenas y balance de enlace

En este capítulo se describirá la teoría básica de una antena, para ilustrar se toma el ejemplo más sencillo: el dipolo de media onda. Se hace una revisión rápida de las antenas planas y sus aplicaciones, se utilizará el ejemplo de la antena de parche rectangular en tecnología de microcinta. También se mencionan las ventajas de un arreglo y algunas consideraciones que se deben hacer. Para finalizar el capítulo se describirá cómo se realiza un balance de enlace que sirve de base para la aplicación del último capítulo.

3.1 Dipolo de media longitud de onda

Existe literatura abundante con respecto a las bases teóricas y ejemplos particulares de antenas. Uno de los ejemplos más básicos e ilustrativos que se repasa en casi todos los libros es el del dipolo de media longitud de onda, que se puede ver en la Figura 3.1.

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Figura 3.1. Dipolo de media longitud de onda. (a) Diagrama (b) Patrón de radiación.

Consiste en una línea de transmisión doblada contrariamente 90°, en sus extremos. Es una de las antenas más populares, ya que su impedancia de entrada está alrededor de 73 ohms, la cual está cerca de 50 ohms ó 75 ohms, que son las impedancias características de algunas líneas de transmisión [21].

Se alimenta por medio de dos corrientes de sentidos contrarios y como puede deducirse de su nombre, la longitud del dipolo se calcula a media longitud de onda, asumiendo que el grosor del alambre es mucho menor a λ. En la Figura 3.1(a), se puede ver la dirección de las corrientes de la línea de transmisión balanceada y una representación de las líneas de campo eléctrico que salen del dipolo, mientras que en Figura 3.1(b) es un corte transversal al patrón de radiación, que deja ver una figura de “8” atravesado por el dipolo, para el plano Eléctrico o E, a diferencia del circulo que representa la radiación del plano Magnético o H (visto por arriba), de ahí recibe el nombre de patrón omnidireccional. Algunos de los parámetros que son muy conocidos se describen a continuación.

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Potencia total radiada. Se obtiene de la siguiente ecuación [idem]

Que integrada se reduce a

La cual nos ayudará para obtener la directividad, es decir la proporción de la intensidad de radiación en una dirección específica con respecto a la radiación promediada sobre todas las direcciones. Que haciendo reducciones se describe por la (3.3)

Donde

η es la impedancia intrínseca del medio

I0 es la magnitud de corriente circulante en el dipolo

θ es el ángulo formado por el eje Z y el vector de radiación

Umax es la intensidad de radiación para un ángulo sólido específico

3.2 Patrón de radiación de antena

El patrón de radiación de una antena nos indica la propensión para transmitir/recibir ondas electromagnéticas con respecto a la posición angular del dispositivo. Es una representación matemática o geométrica de las propiedades radiativas de la antena con respecto a las coordenadas espaciales [idem]. En general, estas propiedades son tomadas en la región

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de campo lejano (distancia mayor a 2 /λ, siendo la dimensión mayor de la antena y λ la longitud de onda del espacio libre), algunas de éstas son: flujo de densidad de potencia, intensidad de radiación, fuerza de campo, directividad y polarización. La Figura 3.2 describe la disposición de coordenadas esféricas para un patrón de radiación direccional.

Figura 3.2. Coordenadas espaciales para la descripción de un patrón de antena.

Como se puede ver en la Figura 3.2, el patrón de radiación es, en general, una representación tridimensional del desempeño de la antena. Sin embargo, la mejor manera de ver con detalle el funcionamiento con relación a la señal de polarización correspondiente (eléctrico o magnético) u ortogonal (cruzada) es desplegarlo en un plano. En este plano puede ser radial o rectangular y generalmente se encuentra normalizado a la amplitud mayor, estos planos se pueden ver en la Figura 3.3.

Figura 3.3. Planos radial (a) y rectangular (b) de un patrón de radiación directivo.

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En la Figura 3.3 podemos destacar las características de ancho de haz a potencia media (AHPM, en inglés es conocido como Half Power Beam Width [HPBW]) en -3dB en escala logarítmica de dB, el lóbulo principal o mayor y los lóbulos menores.

Otra característica importante, sobre todo en estudios astronómicos, es la polarización de las señales. La polarización de una antena se define como la curva trazada por el campo eléctrico instantáneo radiado, en un plano perpendicular a la dirección radial. Y para una antena, en general, no se mantiene uniforme en todo el patrón de radiación [idem]. Para el caso más global la curva que describen las componentes ortogonales del campo eléctrico es una elipse, cuyas amplitudes y fases entre ellas son diferentes. Ésta puede degenerar en dos casos particulares que son la polarización circular, con las amplitudes iguales y desfasamiento de múltiplos impares de π/2, y la lineal cuando los desfasamientos son múltiplos de π, véase Figura 3.4.

Figura 3.4. Polarización de campo eléctrico instantáneo propagándose a lo largo del eje Z. (a) elíptica, (b) circular y (c) lineal.

Cabe mencionar que las polarizaciones circular y elíptica poseen sentido izquierdo o derecho, o se puede ver como a favor o en-contra de las manecillas del reloj. Este sentido es ambiguo, ya que se puede ver saliendo de la antena o entrando a ella. Y con respecto a la lineal, puede detectarse en el plano vertical u horizontal. La señal que se detecta en el sentido

25 ortogonal al de máxima radiación de campo eléctrico de la antena se denomina polarización cruzada. En caso de polarización circular derecha, la detección izquierda, o en lineal vertical, la detección horizontal. Es en general, una componente que no se desea tener. Este concepto es importante para el posterior desarrollo del documento, aunque se recuerda en el desarrollo de las propuestas.

Es necesario revisar un parámetro de calidad de polarización circular llamado Razón Axial. En un campo polarizado elípticamente, la relación que hay entre el semieje mayor con el menor se llama razón axial, cuando la curva dibujada por las componentes del campo eléctrico dibujan un círculo la razón entre los semiejes es 1, cuando es una línea el cociente es infinito. En dB está dada por (3.4) [22]:

Donde Ea y Eb son la magnitud del semieje mayor y menor, respectivamente del campo eléctrico, como se puede ver en la Figura 1.3. Como una convención, se considera que la antena produce polarización circular cuando para cierta frecuencia la RA es menor a 3 dB [21]; es decir para magnitudes de razones menores a 1.41.

3.3 Tipos de antenas

Cornetas

Una corneta es una guía de onda con una apertura ensanchada, por lo tanto existen cornetas rectangulares piramidales con propagación favorable para el plano E, el H o ambas. Ya que son antenas de apertura, se pueden encontrar

26 cornetas cilíndricas de apertura circular lisa o corrugada. Su función es crear frentes con fase uniforme con apertura mayor que la de la guía de onda, con lo cual se gana directividad [23]. La transición entre guía de onda y elemento radiante se logra ensanchando gradualmente la guía para minimizar las reflexiones, Figura 3.5.

Figura 3.5. Tipos de cornetas: (a) rectangular, (b) piramidal, (c) circular y (d) corrugada.

Ya que son guías de onda, una de las características más significativas es su frecuencia de corte, la cual depende del modo de propagación en la guía, que a su vez depende de las dimensiones y forma de ésta.

En general la ganancia (o directividad si no hay pérdidas) en una antena de corneta está relacionada con su longitud y tamaño de apertura de la siguiente manera [3]

Donde Ae es la apertura efectiva de la corneta y λ la longitud de onda. Sin embargo, para una apertura rectangular y para la circular con un tamaño mayor a 1λ se tiene la siguiente aproximación:

27

Donde Ap es la apertura física de la antena.

Con respecto al ancho de haz a potencia media para cornetas rectangulares, se puede tomar la siguiente convención (Tabla 9.1 de [23])

Y para la cónica

En (3.7) y (3.8) las variables y son el tamaño de la apertura en plano eléctrico y magnético, respectivamente, ambas en longitudes de onda.

Finalmente las cornetas corrugadas deben su invención al énfasis de reducir las pérdidas por desparramamiento (spillover) y de polarización cruzada, además de incrementar la eficiencia de la apertura cuando se usan en conjunción de reflectores parabólicos [21]. Con el uso de estas, la eficiencia de apertura de los reflectores sube de 50-60% al 75-80%. Radiación indeseable en los lóbulos se deben a difracción en los bordes de la apertura de la corneta, cuando en el cuerpo de la se hacen canales, el frente de onda que viaja por ella, encuentra las mismas condiciones de frontera en las paredes de la corneta evitando la propagación de corrientes superficiales lo que provoca la disminución de difracción del plano eléctrico. Varias condiciones deben tomarse en cuenta para la implementación de este tipo de cornetas como el ancho y profundidad de las corrugaciones por lo que tienen la desventaja de resultar muy caras y difíciles de fabricar, aunado a que su ancho de banda es muy reducido porque las ranuras quedan de tamaño fijo.

28

Antenas planas

En este grupo se suele incluir a las antenas de parche o microcinta, de hueco, antenas de platos suspendidos, F-invertidas, monopolos enrollados, etc, véase Figura 3.6. Las antenas de microcinta (o microstrip) consisten en parches metálicos sobre substratos con planos de tierra. Existen muchas configuraciones que puede tomar el parche, sin embargo el rectangular y circular suelen ser las más comunes gracias a su fácil diseño y análisis. Estas antenas son de bajo-perfil (espesores menores a 0.03λ), pueden ser colocadas en superficies no planas (cilindros), bajo costo porque pueden ser construidas con técnicas litográficas, de fácil integración a circuitos integrados en placas impresas y versatilidad en términos de impedancia, patrón de radiación, frecuencia de resonancia, polarización y modo de operación; dependiendo de la forma y alimentación del dispositivo [24]. Sin embargo, en sus estados convencionales, éstas sufren de anchos de banda estrechos, baja pureza de polarización y baja eficiencia de radiación [idem].

Figura 3.6. Diversidad de antenas planas: (a) microstrip, (b) de hueco, (c) parche con coaxial y (d) F-invertida.

29

Antena de parche rectangular.

Para un mejor entendimiento de estas antenas, se explicará la antena de microcinta más sencilla; la de parche rectangular. Consta de una metalización rectangular encima de una capa delgada de dieléctrico de espesor h y permitividad relativa εr, que tiene en su contraparte un plano de metal llamado de “tierra”, Figura 3.7(a).

Figura 3.7. Antena de microcinta rectangular. (a) Diagrama, Patrón de radiación (b) plano E, (c) Plano H.

La radiación se produce por la aceleración que sufren las cargas cuando llegan a los bordes del parche. Muchas aproximaciones se han hecho para analizar los parámetros importantes de antenas como esta [21] a [24], por mencionar algunos. Las ecuaciones siguientes son tomadas de [23].

Primeramente, se calculan las dimensiones del rectángulo que va sobre el plano de tierra:

30

Donde λ0 y λg son la guía de onda en espacio libre y la guiada en el substrato, respectivamente.

La impedancia característica de esta antena está dada por (3.11)

Una directividad aproximada para estas antenas es de 4 ≈ 6 dBi [idem]. Y se puede calcular un ancho de haz con la siguiente fórmula empírica

Un patrón típico para ambos planos se muestra en la Figura 3.7(b).

Es muy común encontrar estos parches alimentados con cable coaxial, como se muestra en la Figura 3.7(a). Sin embargo, también se puede excitar por medio de una microcinta, cuidando tener en medio un transformador de impedancia, ya que en general será diferente a 75 y 50 ohms. Se debe colocar cuidadosamente la alimentación para no excitar modos indeseados.

Antenas planas de gran ancho de banda. Aplicaciones

Un gran desarrollo de estas antenas ha sido llevado a cabo desde la década de los 70’s del siglo pasado [25]. Como se mencionó arriba, las características más importantes como ganancia, eficiencia, impedancia, el patrón de antena, polarización y ancho de banda de cada una de estas antenas cambian con la forma y la manera en cómo se alimentan. Por ejemplo, los patrones de las antenas de la Figura 3(a),(c) y (d) suelen ser

31 perpendiculares al substrato a diferencia del de (b) que acopla el campo eléctrico con la impedancia que ve la apertura del hueco más ancho de la estructura; es decir, radia principalmente en dirección de esa apertura.

Como se ha mencionado, estas antenas no gozan de popularidad entre las de mayor ancho de banda. Sin embargo, se encuentran entre los intentos más exitosos de lidiar con este problema se encuentran las siguientes.

Antena de corbata de moño o Bow-tie. Es la versión plana de la antena bicónica. Es un dipolo que consta de dos placas de forma triangular alimentadas por el vértice de cada triángulo, de allí su nombre. Tiene un ancho de banda de alrededor del 100% [23]. Su patrón de radiación es del un dipolo.

Antena logoperíodica plana [idem]. Versión plana de la antena helicoidal. En general son complicadas de implementar ya que sus dimensiones logarítmicas corresponden a espirales concéntricas con impedancias de alrededor de 200 omhs en sus terminales. Su ancho de banda está determinado por la separación de la alimentación da y el diámetro más grande de la antena Da:

Monopolos impresos. Existe una gran variedad de formas, dependiendo sobre todo, del patrón que se desea obtener [24]. Los hay circulares [26], triangulares [27] y con formas no básicas [28]. Su mayor ventaja son el gran ancho de banda que pueden alcanzar y su facilidad de implementación, se utilizan actualmente para aplicaciones de Ultra Wide Band [29].

32

Antena de apertura creciente. Son una buena opción cuando se pretende tener un patrón de antena direccional con alta directividad. Entre ellas se encuentran las de apertura lineal, exponencial y a pasos, entre otras [30]. Todas pertenecen al tipo de antenas de onda viajera, es decir la energía se acopla gradualmente de la apertura de la antena al espacio libre, es por eso su amplio ancho de banda que depende, en general, de la apretura. Una de las más populares es la antena Vivaldi [31] que es usada en aplicaciones de radar [32] y existen perspectivas de su uso en radio astronomía [33].

Arreglos

Se emplean arreglos de antenas para varios fines que son principalmente: el aumento de la directividad del sistema o por el contrario, conseguir un mayor campo de visión [ibdem] y para dirigir el haz de manera electrónica. En general, los parámetros de diseño más importantes para realizar arreglos son: el espaciamiento, el desfasamiento; y en el caso de los arreglos de escaneo: el peso en fase y amplitud entre elementos. Detalles importantes y particulares como patrones de radiación típicos, maneras de alimentarlos, formación de arreglos y ecuaciones para cálculos de impedancia, etc., se pueden encontrar en [12]-[23] y [34].

La clasificación de arreglos en función de la dirección de radiación (o recepción) puede ser de dos tipos: broadside y end-fire, como se muestra en la Figura 3.8. La primera se refiere a que la dirección preferencial del campo está en la normal del arreglo, por el contrario, la segunda se centra en dirección paralela al arreglo.

33

Figura 3.8. Tipos de radiación de un arreglo lineal.

De la Figura 3.8 podemos definir a ϕ como el ángulo formado por el plano del arreglo y la dirección del campo eléctrico radiado (o recibido), y d es la distancia entre elementos. Para fines ilustrativos, consideramos ahora un arreglo lineal [35], es decir; elementos iguales y equidistantes. Los patrones formados en la Figura 3.8 son los casos extremos que toma de un arreglo lineal, es decir cuando ϕ es 90° ó 0°, para cuando se pretende escanear en una dirección diferente, se debe tomar en cuenta especialmente el desfasamiento que tendría cada elemento del arreglo [idem].

A continuación se dan algunas ecuaciones para parámetros importantes en un arreglo, en la Tabla 1.

Tabla I. Directividad y anchos de haz para arreglos.

Distancia Arreglo Directividad [3] AHPM [3] máxima *[1]

Broadside < λ

End-Fire < λ/2

*Para evitar lóbulos máximos secundarios.

Con n que es el número de elementos, d la distancia entre ellos y λ la longitud de onda.

34

3.4 Balance de enlace.

En comunicaciones satelitales es necesario calcular las pérdidas y ruido introducidas por el medio y la instrumentación, para saber la potencia necesaria que se debe emplear en el enlace (ya sea de bajada o subida), para tener una señal detectable.

La teoría desarrollada en esta sección sólo contemplará el caso del cálculo de bajada, puesto que permitirá conocer las características necesarias de los componentes, para detectar señal proveniente de la observación de Sol en el VI. La Figura 3.9 muestra la trayectoria de la radiación solar hasta el equipo de procesamiento.

Figura 3.9. Trayectoria de la señal solar hasta el receptor.

S tiene que la fuente primaria es el Sol. Éste radia potencia dependiendo de la frecuencia, por lo que dejaremos ese dato para el capítulo experimental. Sin embargo se introducirá ahora, el concepto de unidad flujo solar, que se utilizará posteriormente. Esta unidad representa, la cantidad de densidad de potencia del Sol, que se puede captar y está dada por:

35

Sin embargo también es útil representar la potencia en relación de este flujo, como en (3.16)

Donde Pr es la potencia recibida en W y ∆f es el ancho de banda.

La atmósfera en frecuencias de microondas es transparente [9]. Entonces no se tomará en cuenta esa pérdida. Siguiendo con el esquema, tenemos la ganancia de la antena parabólica. Su ganancia se calcula de [23]

Donde Dp es el diámetro de la parabólica y λ la longitud de onda de la observación.

Posteriormente se incluye la ganancia del alimentador, que en elexperimento será la ganancia que produjo la propuesta a la frecuencia elegida.

La ganancia de la etapa de potencia depende de la ganancia del o los amplificadores que se utilicen. Se recomienda que cuando menos el primero, sea de bajo ruido ya que afecta en la contribución de ruido por la fórmula de Friis [16]

El siguiente dispositivo en el enlace es el analizador de espectros que funcionará de dos maneras. La primera dará una ganancia de hasta 25 dBW, dependiendo el nivel de referencia. La segunda es como filtro ya que podemos seleccionar un rango de frecuencias para quitar ruido. Al final, se necesita una computadora para guardar y desplegarlos los datos.

Por otro lado, para obtener una medida de calidad del enlace se obtiene al final la relación señal a ruido conocida como SNR por sus siglas en inglés. Calculada en dB’s, está dada por la suma de las ganancias y la suma negativa de las pérdidas y ruido total del enlace. A continuación se explicará una contribución al ruido por parte de la antena.

36

Temperatura de antena y temperatura de brillo

El concepto de “temperatura de antena” es referido no a la medición de un parámetro físico de la antena sino a una potencia equivalente que se produce por el movimiento aleatorio de los electrones en dispositivos pasivos con pérdidas como resistores o líneas de transmisión. A este ruido se le llama temperatura de fondo y es equivalente a la temperatura que un resistor requiere para producir la misma potencia de ruido que la antena ve por el ambiente. Para estimar la temperatura de antena se utilizan los conceptos de temperatura de brillo, temperatura de fondo y el patrón de radiación.

Cuando una antena tiene un ancho de haz tal que puede distinguir entre varias temperaturas de fondo, el ruido captado por ésta está relacionado con la ponderación de la distribución espacial del ruido de fondo por el patrón de radiación de la antena. Matemáticamente la temperatura de brillo se puede expresar [16]:

Donde TB(θ,ϕ) es la distribución de la temperatura de fondo, D(θ,ϕ) es la directividad de la antena. Cuando la temperatura de fondo es constante,

Tb=TB. La temperatura de brillo es la temperatura necesaria de una fuente de cuerpo negro que radia la potencia que se detecta. En rango de microondas se puede utilizar la aproximación Rayleigh-Jeans ya que hv<

En (3.20) I es el brillo que será tomado de la función que define el cuerpo negro a esa frecuencia.

37

Entonces para calcular la temperatura de antena, se utiliza la siguiente expresión [16]:

Donde η es la eficiencia de la antena, Tb es la temperatura de brillo y Tp es la temperatura física de la antena. Es la combinación de la temperatura externa y el ruido térmico generado por la antena. También puede interpretarse como la temperatura a la cual se tendría que elevar un resistor en sus terminales para que entregue la misma potencia que la antena cuando observa, véase Figura 3.10.

Figura 3.10. Potencia de ruido. (a) Resistor y (b) Antena.

38

Capítulo IV

Conceptos básicos de emisión solar en microondas

Este capítulo expone la ecuación de transporte radiativo que es un concepto básico para entender los procesos de emisión de una fuente celeste. Posteriormente, se describe un pequeño tratado de características del sol con respecto a observaciones en microondas, se tratarán los tres mecanismos principales de emisión de radiación que podemos observar. Para finalizar se explica la importancia de tener un espectro amplio de observación, para definir las características de mecanismo que provoca la radiación detectada.

4.1 Introducción

En el Sol se producen ondas de radio que pueden deberse a varios mecanismos, por lo cual es muy importante trazar el espectro para identificar el o los mecanismos responsables de la emisión captada por un radio telescopio. Las observaciones del Sol se hacen en frecuencias llamadas fijas, por que abarcan bandas de aproximadamente 200 MHz [9]. Además, las frecuencias de diferentes receptores están separadas entre sí por uno o varios GHz [11].

39

La radiación del Sol es circularmente polarizada en presencia de fenómenos que incluyan al campo magnético [5]-[11]. Por eso, es muy importante que el alimentador, además de operar adecuadamente en una banda lo suficientemente ancha (de 1 a 10 GHz [5]), permita registrar radiación polarizada. Esto se puede hacer básicamente de dos maneras:

1. Con un alimentador de banda ancha que sea capaz de detectar directamente polarización circular.

2. Con un alimentador de banda ancha capaz de registrar polarización lineal y después recuperando la información de la polarización circular incidente con dispositivos adicionales.

4.2 Ecuación de transporte radiativo

A la propagación de la radiación en un medio se le conoce también como transporte radiativo [2]. Como se puede ver en la Figura 4.1, si entre un observador y la fuente (Ts) se tiene una nube de material que emite y absorbe a una frecuencia v, donde L es el tamaño de la nube en dirección de la línea de visión.

Figura 4.1 Diagrama que muestra los elementos de la ecuación de transporte radiativo.

Se puede definir a la profundidad óptica τv con la ecuación (4.1).

40

Donde κ es el coeficiente de absorción y dl el diferencial de longitud a través de la nube, si κ permanece constante, se tiene

Y la variación de la temperatura de brillo de la fuente Tb con respecto a la interacción con la nube es

Con Teff siendo la temperatura equivalente de cuerpo negro con la que la nube emite. En forma integral (4.1) se puede describir de la siguiente manera

Donde Ts es la temperatura de brillo de fondo que llega detrás de la nube. Sin embargo, para una nube aislada no hay emisión de fondo, entonces:

Los valores extremos que toma (4.6) que depende de τv son:

4.3 El sol. Mecanismos de emisión solar

4.3.1 Plasma. Breve introducción

Un plasma es un gas de partículas cargadas que en promedio es eléctricamente neutro en el exterior, es decir, la distribución aleatoria de campos eléctricos se cancela mutuamente. Las partículas en un plasma

41 tienden a superar el acoplamiento con sus iones, es un gas caliente altamente ionizado. Para tener efectivamente un plasma, se deben cumplir tres criterios que se explican a continuación.

A. Primer criterio.

El gas ionizado debe estar en un volumen lo suficientemente grande para contener el mismo número de partículas positivas y negativas, pero suficientemente pequeño para distinguir variaciones de parámetros microscópicos como temperatura y densidad.

Esto se puede definir a partir de la longitud de Debye (λD), que es la longitud mínima para la cual existen en equilibrio las cargas del plasma, es definida en [37] por:

-12 Donde ε0 es la permitividad eléctrica del vacío (=8.85 x 10 , F/m), k es la constante de Boltzman, Te es la temperatura electrónica, ne la densidad electrónica y e la carga del electrón (=1.6 x 10-19 C). Por lo tanto, para que el plasma sea cuasi-neutral, la dimensión del sistema debe ser mucho mayor a

λD.

B. Segundo Criterio.

Este criterio hace referencia al número de partículas necesarias en la esfera de radio λD para que la carga neta sea cero y se expresa con (3) y es frecuentemente llamado parámetro del plasma [idem]

42

C. Tercer criterio.

Si el plasma es alterado por alguna fuerza externa, los electrones (que son más móviles que los iones) se moverán alrededor de su posición de equilibrio resultando en oscilaciones rápidas colectivas alrededor de un ión más masivo. Estos se moverán con una frecuencia ωp dada por

-31 Con me que es la masa del electrón (=9.1 x 10 Kg). Entonces para que los electrones no sean afectados por las colisiones, el tiempo promedio entre colisiones (τn) debe ser mucho más grande que el recíproco de ωp. Es decir, para poder observar los efectos de las cargas dentro del plasma, el tiempo medio entre las colisiones de los electrones (τn) debe ser mucho mayor al de las oscilaciones del plasma (τp).

4.3.2 Emisión Libre-Libre

Cuando un electrón se dispersa de su núcleo o un ión sin ser atraído, la interacción electromagnética puede cambiar la energía cinética del electrón, produciendo radiación que se conoce como libre-libre. También conocida por el término alemán Bremsstrahlung que tiene que ver directamente con el fenómeno que le da origen, es decir, la desaceleración que sufren los electrones. Información más detallada se puede encontrar en [2] y [38]. En [38] se puede obtener una aproximación para el coeficiente de absorción, tomando en cuenta asunciones como plasma de helio-hidrógeno completamente ionizado, y valores para frecuencia v~108 Hz y temperaturas T~ 106 K:

43

Relacionando (4.2) con (4.10), tenemos que la profundidad óptica para la emisión libre-libre varía con la frecuencia v

Como Tb ~Teff en (4.6a), podemos deducir que cuando esta emisión está presente, el espectro en será plano en esa región, y como para (4.6b) la -2 temperatura de brillo depende de la frecuencia en Tb ~ v , si se grafica con ambos eje s en logaritmos, equivale a una recta con pendiente a la -2.

Un caso especial es cuando esta emisión térmica aparece en presencia de un campo magnético da lugar al fenómeno de la birrefringencia a través del plasma. Es decir, produce dos ondas que se propagan en direcciones diferentes y que dependen de la intensidad y dirección del campo magnético.

4.3.3 Emisión Ciclotrónica

También conocida como giroresonante, se presenta cuando el plasma contiene un campo magnético y las partículas (electrones) viajan girando a lo largo de las líneas de campo. Las aceleraciones provocadas por la colisión de las partículas son despreciables con respecto a las provocadas por los giros. En el caso de esta emisión, la distribución de electrones térmicos es la de mayor interés ya que la energía media de los electrones es baja produciendo colisiones frecuentes y generalmente con distribuciones Maxwellianas. La emisión está concentrada a la frecuencia fundamental y los armónicos ~< 10. La radiación a frecuencia fundamental está dirigida a lo largo de la dirección del campo magnético.

44

El coeficiente de absorción promedio para una línea de resonancia es

Donde:

v es la frecuencia de observación 1/2 -3 vp es la frecuencia de plasma ≈ 9000 ne , cm c la velocidad de la luz en el vacío k constante de Boltzman T Temperatura, K me masa del electrón s armónico de la frecuencia resonante =0,1,2,…~<10 σ toma valor de -1 ó +1 dependiendo si se toma el modo ordinario o extraordinario del medio birrefringente, respectivamente θ es el ángulo formado entre la dirección de propagación de la onda y el campo magnético

Por último se describe la expresión para la profundidad óptica:

Con LB siendo la longitud del campo magnético = .

45

4.3.4 Emisión Girosincrotrónica

Este tipo de emisión es dividida en dos clases: la de electrones térmicos y no térmicos. En rangos de temperaturas entre ~5x107 y ~5x109 K, la emisión y absorción es importante en armónicos entre 10 y 100 [idem]. El coeficiente de absorción por lo tanto es una aproximación que es afectado principalmente con la frecuencia de observación potenciada por un factor de 10, como se puede ver en (4.18)

Donde N es el número de electrones por centímetro cúbico y B la intensidad el campo magnético.

Por otro lado, para la emisión no térmica, se tiene una distribución de potencia de electrones como la siguiente

Con la energía E > E0 = 10keV. Lo que da un resultado para el coeficiente de absorción la siguiente expresión

6 Donde vB es la frecuencia ciclotrón del electrón ≈ 2.8 x10 B, δ es un parámetro que está entre 2 y 5 dependiendo de la distribución. Se obtiene de la pendiente α observada del espectro, en la parte ópticamente delgada de la siguiente fórmula:

46

La radiación depende de la energía de las partículas que entran al campo magnético. Este mecanismo sólo se presenta durante actividad de una estrella como en ráfagas. Vale la pena notar que a diferencia de la emisión por ciclotrón, esta radiación se da perpendicular al campo magnético.

4.4 Características importantes de la detección de flujo solar

Para el estudio de características del sol son necesarias dos cosas: un espectro instantáneo muy amplio y pureza de polarización [39], [5] y [7]. Esto es porque el sol no radia solamente como fuente térmica, sino que su emisión cambia con la frecuencia debido a los diferentes mecanismos que se llevan a cabo [2]. Se puede dividir su emisión en dos etapas, cuando está “quieto” y cuando tiene actividad. La última a su vez, se puede dividir en la que varían lentamente entre 3 y 60 cm (10 GHz y 500 MHz) y las rápidas que suelen llamarse ráfagas las cuales pueden durar intervalos de segundos, minutos u horas [36].

Con respecto a la polarización, la emisión sincrotrónica (emisión Girosincrotrónica con velocidades relativistas) es radiada, en general, elípticamente polarizada pero como el ángulo de observación rota con el electrón, la polarización promediada en tiempo es lineal [40]. Para el caso de emisión libre-libre con presencia de campo magnético también se observa radiación polarizada ya que es gobernada por la orientación del campo magnético con respecto a la del observador.

47

Figura 4.2. Tomada de [38]. Dibujos esquemáticos de espectros de temperatura de brillo y densidad de flujo.

En la Figura 4.2 se observa un esquemático de los diferentes procesos de emisión y es tomada de [38]. Las primeras tres curvas, de arriba hacia abajo, son de radiación por girosincrotón; la más alta es para una distribución de ley de potencias para electrones relativísticos, con índices espectrales δ = 3 y 6. Las inmediatas siguientes son para electrones medianamente relativísticos.

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Capítulo V

Alimentador balanceado de gran ancho de banda con disminución de ruido de polarización cruzada

De acuerdo a las necesidades, vistas en el capítulo I, de contar con alimentadores de amplio ancho de banda con supresores de ruido de modo común en arreglos densos, como los propuestos para el SKA, en este capítulo se tratará el diseño de dos componentes novedosos, a saber: un filtro de rechazo de corrientes de modo común y un alimentador plano de tipo de apertura curva de gran ancho de banda. Primeramente, se describe el diseño del alimentador novedoso con comparaciones de resultados simulados y medidos de coeficientes de reflexión, patrones de radiación y ganancia. La siguiente parte se concentra en el desarrollo de un filtro de atenuación de corrientes de modo común en un gran ancho de banda gracias al uso de tecnología de hueco en plano de tierra DGS por sus siglas en inglés (Defected Ground plane Structures). Se muestran resultados simulados y medidos para los principales parámetros de caracterización. En la última sección se muestran los resultados simulados de un arreglo realizado con elementos de este tipo para la disminución de polarización cruzada, en tres planos de radiación. Se observa una disminución de hasta 44 dB con respecto al alimentador sin filtro.

49

5.1 Diseño e implementación del alimentador de gran ancho de banda

Entre la diversidad de componentes para microondas los sistemas diferenciales han sido objeto de gran interés. Sus ventajas incluyen: rechazo al acoplamiento cross-talk, amplificadores diferenciales con mayor ganancia que los sencillos y la capacidad de guiar señales a mayores distancias [41]. Sin embargo, estas líneas de transmisión también pueden inducir y guiar corrientes de modo común (MC) las cuales contribuyen a la interferencia electromagnética más que las de modo diferencial (MD) [20], asociados a los modos par e impar, respectivamente, del capítulo II de este mismo trabajo. En aplicaciones digitales se han hecho esfuerzos para eliminar estas corrientes de MC en altas frecuencias [42]-[46].

Por otra parte, en radioastronomía hay aplicaciones que requieren operar en bandas con más del 100% [9] y [47]. Estas aplicaciones demandan una banda de observación muy amplia y la atenuación de ruido en ese rango. Arreglos de alimentadores muy densos son usados comúnmente para recibir señales en rangos específicos [9], [47]-[49] donde cada elemento opera a la misma frecuencia, esto hace que también se radie potencia no deseada por cada elemento dentro del arreglo, el cual se puede acoplar como ruido de MC [20]. Para arreglos de bandas muy anchas, alimentadores de tipo Vivaldi [31] pueden ser alimentados por señal de MD entregada por un acoplador híbrido de 180° [50]. Sin embargo, al hacer esto, inherentemente se suma una componente de MC como ruido, entonces se necesita un balun para cancelar estas corrientes. En [51] y [52] se demuestra el efecto que las corrientes de MC producen en patrones de radiación de modo común. Para detectar este efecto los autores hacen modificaciones a sus diseños originales para que las corrientes balanceadas alimenten correctamente a sus elementos. Y en [53] se necesita un arreglo de muchos elementos para notar el efecto de ruido de radiación.

50

Para lidiar con este efecto, proponemos un sistema de filtro-alimentador, con rechazo de señal en MC para una banda de 125% (2.4 GHz a 10 GHz) que es apropiado para observaciones radioastronómicas [54]. El sistema fue elaborado completamente en tecnología 2D y consta de un alimentador balanceado con apertura de hueco circular (CASA, Circular Apertura Slot Antenna) y un novedoso filtro basado en estructuras de hueco en plano de tierra (DGS, Defected Ground Structure) que alcanza un ancho de banda fraccional del 133% de 2 GHz a 10 GHz. El sistema mostró una atenuación de corriente de MC mayor a 10 dB en toda la banda, atenuando la radiación transversal hasta 13 dB cerca de la frecuencia central. Además, a diferencia de los trabajos anteriores [51]-[53], se propuso una forma novedosa de medir la eficiencia del alimentador con respecto al rechazo de radiación de modo común.

Diseño de alimentador de apertura circular

Alimentadores planos con apertura creciente son usados en aplicaciones que requieren una banda de operación muy amplia [21], son formadas por la separación de dos placas metálicas con corrientes de signos opuestos. La propagación de la onda se va acoplando a la impedancia del espacio libre gradualmente, gracias a esta apertura [idem]. Para cumplir con la banda ancha de 2 a 10 GHz para aplicaciones radioastronómicas, como observaciones solares, en este trabajo un nuevo alimentador plano: CASA (Circular Aperture Slot Antenna, por sus siglas en inglés) es propuesto. Para mantener un ancho de haz delgado en plano E, dos cuartos de círculos de diferentes radios se usaron para construir la apertura como se muestra en la Figura 5.1(b) (A y B). El rectángulo con la letra C se usó para llenar el espacio provocado por la diferencia de radios mencionada. Por otro lado, para obtener la corriente diferencial entre los puertos P1 y P2 el ancho y la

51 separación de las líneas de microcinta acoplada (rectángulo E), fueron calculadas para obtener 50Ω para el MD de propagación. La optimización de las líneas requirió de una discontinuidad (rectángulo D). El plano de tierra, originalmente un rectángulo, fue modificado con un perfil curvo de 8.9 mm de radio en cada lado (letra G). Todas las optimizaciones fueron llevadas a cabo con un simulador de onda completa [55]. El diseño terminado se muestra en la Figura 5.1(a) y sus dimensiones detalladas en la Tabla II. La última columna describe las dimensiones referidas a la longitud de onda guiada de © λG = 30 mm a 6 GHz en substrato Rogers Duroid 4003C con permitividad relativa de 3.55 y espesor de 0.813 mm.

Figura 5.1. CASA: (a) Diagrama, (b) Descripción detallada de un medio de la metalización superior y del plano de tierra.

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Tabla II. Dimensiones detalladas de las figuras.

DIMENSIÓN DIMENSIÓN LETRA BREVE DESCRIPCIÓN (mm) (λG) A Radio de ¼ de círculo mayor 25 0.83 B Radio de ¼ de círculo menor 20 0.66 C Rectángulo C 20 x 5 0.66 x 0.16 D Rectángulo D 2 x 1.5 0.16 x 0.05 E Rectángulo E 13 x 1 0.43 x 0.03 F Base menor del plano de tierra 5.7 0.19 Radio de curvatura del hueco en plano G 8.9 0.3 de tierra Altura hasta el hueco curvo del plano de H 1.1 0.37 tierra I Base mayor del plano de tierra 20.5 0.68

Para obtener el coeficiente de reflexión diferencial a partir de los parámetros S simulados se utilizó la ecuación (5.1) tomada de [49],

Donde los parámetros S fueron extraídos de la matriz de dos puertos obtenida entre los puertos P1 y P2. Los resultados simulados son mostrados en la Figura 5.2(a). De aquí se puede ver que el rango operacional de 10 dB del alimentador es de 127%, de 2.25 GHz a 10 GHz. Existen dos picos arriba de ese límite en 3.5 GHz y 5 GHz. Estos defectos, se removieron cuando el filtro se añadió.

53

Figura 5.2. Resultados simulados de CASA. (a) Pérdida por retorno, (b) patrones de radiación; Plano E: línea continua, Plano H: línea a trozos.

Una ventaja notable es el alto nivel de simetría en los patrones de radiación debido a que las corrientes que alimentan el dispositivo están puestas en el mismo plano, a diferencia de alimentadores antípodas como la Vivaldi en [56]. Además las corrientes balanceadas producen menor nivel de polarización cruzada en comparación con las antípodas, mencionadas [57]. La simetría puede ser claramente apreciada en los resultados de los patrones de radiación de la Figura 5.2(b). Como puede deducirse a partir de [56], el plano E tiene un ancho de haz estrecho mientras que el plano H es más ancho debido a la longitud relativamente corta del alimentador en el eje Y, pero es el pago por el desarrollo fácil del componente.

54

5.2 Diseño e implementación de filtro rechazador de ruido de modo común

Como se vio en la sección 2.3, en una línea de transmisión de microcinta acoplada la señal de MD es propagada por el modo-impar entre las líneas acopladas, por lo tanto, muy poca corriente de retorno fluye a través del plano de tierra. Por el contrario, la corriente de retorno del MC, que es relacionada al modo-par, es transportada principalmente por el plano de tierra, por eso estructuras de hueco DGS [58] afectarán significativamente a la señal de MC ([45], [46] y [58]). El filtro con dimensiones es mostrado en la Figura 5.3 y la fotografía de la implementación en la Figura 5.4. A diferencia de [46] y [58], las estructuras usadas aquí tienen forma de reloj de arena porque la parte central es curvada. Estas ranuras fueron por la aproximación de dos elipses y ayudan a incrementar la suavidad del cambio de capacitancia generada entre ellas, haciendo que el ancho de banda supere el 100%, en contraposición al 87% y 53% obtenidos en [45] y [46], respectivamente. Los espacios más delgados en medio de los huecos son de 0.45 y 0.55 mm para la figura lateral y central, respectivamente. Otra diferencia importante respecto a trabajos reportados, es que las figuras no son periódicas. Las estructuras laterales tiene una altura de 6.5 mm mientras que la central es de 35 mm. Esta dimensión última es más grande porque el límite de baja frecuencia es dominado por ella. Ya que no hay metodología definida para el diseño de estas estructuras, las dimensiones y espacios entre los tres huecos han sido optimizados usando [55].

La implementación de este dispositivo fue hecha en una máquina que desbasta el metal que sobra de las caras de una placa de PCB, en este caso del substrato Rogers ® 4003C de 0.813 mm. Es decir, la manufactura es directa con esta máquina, ya que se introduce el archivo con extensión DXF en la computadora y gracias al programa Circuit Cam ® se realiza la interconexión con la fresadora, para lograr el circuito deseado.

55

Figura 5.3. Diagrama de filtro con dimensiones. Gris: metalización superior. Naranja: plano de tierra.

Figura 5.4. Fotografía del filtro implementado.

El comportamiento de este tipo de filtros es descrito principalmente por la pérdida por inserción para el MD (S21dd) tomada de (5.2) y la pérdida por inserción para MC (S21cc) obtenida de (5.3) [45] y [46]. Pero también se calculó el coeficiente de reflexión de MD tomada de (5.1), para caracterizar completamente al sistema [59]

56

Es preciso notar que los parámetros S del lado derecho en (5.1) son extraídos de la matriz de dos puertos obtenida de los puertos 1 y 2. S31 y S32 son las pérdidas por inserción de los puertos 1 y 2 al puerto 3, mientras que

S41 y S42 son las pérdidas por inserción de los puertos 1 y 2 al 4. Los puertos están indicados con la letra P y su número correspondiente en la Figura 5.3.

La implementación del filtro fue hecha en el mismo substrato definido para la simulación de la CASA en la sección anterior. Como se puede observar en las Figuras 5.5 y 5.6, los resultados simulados concuerdan razonablemente con los medidos. Un ancho de banda de 133% (2 a 10 GHz) se obtiene para la pérdida por inserción de MD menor a 3 dB; y para la inserción de MC y la pérdida por retorno de MD de más de 10 dB.

Figura 5.5. Pérdidas por inserción de MD y MC.

57

Figura 5.6. Coeficiente de reflexión para la señal diferencial.

5.3. Unión de filtro de rechazo de MC y el alimentador balanceado

Características del acoplamiento del filtro

Una imagen del sistema filtro-alimentador es mostrada en la Figura 5.7. La implementación del alimentador con el filtro y una versión sin filtro, fueron realizadas en el mismo substrato utilizado para el filtro de la sección anterior, Rogers ® 4003C de 0.813 mm de espesor. Los prototipos abarcaron un área de 145.5 mm x 50.5 mm. Como se puede observar en la Figura 5.8, el diseño original de CASA fue modificado para evitar los desacoplamientos entre los componentes. El plano de tierra fue modificado: se decremento F (Figura 5.8) de 5.7 mm a 3.6 mm e I de 20.5 mm a 9 mm.

58

Figura 5.7. Cara posterior de antenas con (a) y sin filtro (b), (c) cara anterior.

3.6 mm

8.5 mm

15.7 mm 23 mm 3 mm

1.7 mm

Figura 5.8. Transición del filtro al alimentador. Verde: el plano de tierra. Rojo: la metalización superior.

Los resultados simulados y medidos son presentados en la Figura 5.9(a) y (b). Una matriz de dos puertos de terminación sencilla fue obtenida para cada sistema y las pérdidas por retorno se extrajeron de (5.1). Éstas son mayores a 8.35 dB dentro de todo el ancho de banda del 127% para ambos sistemas.

59

Figura 5.9. Coeficiente de reflexión para CASA; (a) con filtro, (b) sin filtro.

Patrones de radiación

Para un funcionamiento adecuado del alimentador el sistema necesita tener un desfasamiento de 180° entre las líneas de transmisión acopladas. Por esta razón, un acoplado Híbrido de 180° se utilizó como se observa en la Figura 5.10. Este dispositivo tiene cuatro puertos y es usado como divisor de potencia, por eso el puerto ∆ es alimentado para obtener la división del

60 voltaje a las salidas con 180° de diferencia, mientras que el puerto ∑ fue conectado a una carga de 50 Ω [1]. Se implementaron tres diferentes acopladores basados en [50] porque sus anchos de banda están limitados al 50%. El primer acoplador cubre de 2.5 a 4.5 GHz, el segundo de 4.8 a 7.3 GHz y el tercero de 6.5 a 10.8 GHz. Nuevamente el 4003C de 0.813 mm fue utilizado como substrato de los componentes.

Los patrones de radiación en los planos E y H fueron obtenidos para el sistema a cuatro diferentes frecuencias (2.9 GHz, 4.3 GHz, 6 GHz y 10 GHz) los cuales se pueden ver en las Figuras 5.11 y 5.12. Los resultados simulados y medidos están en concordancia.

Figura 5.10. Esquema de la unión del acoplador Híbrido de 180° al sistema. La entrada ∑ produce dos señales con 0° de desfasamiento a las salidas. La entrada ∆-input da dos señales con 180° de desfase a las salidas.

61

Figura 5.11. Patrones de radiación del sistema con filtro en plano E en: (a) 2.9 GHz, (b) 4.3 GHz, (c) 6 GHz y (c) 10 GHz. Simulación: línea punteada, medición: continua.

Figura 5.12. Patrones de radiación del sistema con filtro en plano H en: (a) 2.9 GHz, (b) 4.3 GHz, (c) 6 GHz y (c) 10 GHz. Simulación: línea punteada, medición: continua.

62

Figura 5.13 Ganancia del alimentador en modo diferencial.

La ganancia del alimentador en dirección end-fire se puede observar en la Figura 5.13. Un máximo de 9 dBi se obtiene para 4 GHz y a lo largo del resto del ancho de banda es alrededor de 5 dBi, que es típico para este tipo de elementos.

Radiación de ruido de modo común

Para cuantificar la supresión transversal de campos eléctricos de MC se midió el patrón de radiación en plano transversal, como se muestra en la Figura 5.14. Usando el montaje de la Figura 5.10, dos corrientes sin desfasamiento derivadas de la entrada ∑ del acoplador, fueron conectadas a los alimentadores con y sin filtro, mientras que el puerto ∆ se conectó a una carga.

Figura 5.14. Patrón de radiación transversal a la dirección de las corrientes de MC.

63

Los patrones medidos con y sin filtro a tres diferentes frecuencias dentro de la banda de interés (3 GHz, 5.5 GHz y 7 GHz) son mostrados en la Figura 5.15. Es claro que la radiación transversal es altamente suprimida por la incorporación del filtro. Esta supresión es del orden de 13 dB a 180° y a 230° para 5.5 GHz, donde se alcanza el máximo de cancelación. A 7 GHz, la supresión alcanza un máximo de 12 dB a70°. Para 3 GHz la atenuación máxima es de 12 dB y está entre 90° y 110°. Sin embargo, el nivel de radiación con el filtro es más alto que sin él entre 170° a 210° y para 300° a 350°. Esto es atribuido al efecto resonante de la estructura DGS más grande, donde la energía en lugar de resonar se radia, incrementando la radiación transversal como se muestra en la Figura 5.16.

Figura 5.15. Comparaciones entre patrones de radiación con y sin filtro en: (a) 3 GHz, (b) 5.5 GHz y (c) 7 GHz. (Filtro: línea punteada, Sin filtro: línea continua).

64

Figura 5.16. Densidad de corriente de MC para el sistema filtro-alimentador a 3 GHz.

5.4 Simulación de un arreglo de 20 x 20 elementos con disminución de ruido de polarización cruzada

Como se ha descrito a lo largo del trabajo, en radioastronomía se ha buscado observar en el mayor rango posible de frecuencias y por lo tanto, los receptores de banda muy ancha han sido un objetivo a buscar. Sin embargo, hasta ahora se usan ampliamente cornetas como alimentadores de las antenas. Éstos tienen como desventaja la compleja fabricación [33] y existe un espaciamiento mínimo entre elementos que impide que se realicen arreglos densamente poblados [idem]. En tiempos recientes, arreglos de alimentadores planos son muy prometedores dadas sus facilidades de diseño y manufactura [60] y [61], sobre todo en el rango de las microondas entre 1 y 10 GHz. Aplicaciones como las que el Square Kilometer Array (SKA) utilizará, demandan un amplio ancho de banda (mayor al 100%) y arreglos muy densos de elementos con mínimos niveles de acoplamiento entre ellos y de polarización cruzada [62].

Por otro lado, alimentadores planos como las Vivaldi están siendo ampliamente estudiadas de acuerdo a su excelente desempeño en anchos de banda muy amplios (de hasta 10:1) [63] y fácil manufactura en tecnología

65 bidimensional, manteniendo su patrón de radiación similar para todo el rango. Sin embargo, el nivel de polarización cruzada que suelen tener, no es requerido para haces con incidencia fuera del eje de la normal del arreglo, principalmente a 45° [60]. En antenas balanceadas, el fenómeno es debido a la interacción de corrientes de modo común entre elementos diagonales [61]. Para evitar esta interacción, se pueden separar los elementos, sin embargo esto aumentará el ancho de haz total y disminuirá el área efectiva para efectuar el arreglo [60]. Tomando en cuenta el espacio limitado en los lugares disponibles para colocar alimentadores, lo último no es una opción viable. Actualmente se llevan a cabo estrategias para eliminar estas corrientes en arreglos planos, sin embargo, algunos esfuerzos no cubren un ancho de banda útil para estudios radioastronómicos de más del 100% [61].

Figura 5.17. Patrón de radiación 3D de un arreglo con 20 elementos.

El patrón de radiación simulado en dirección normal para un arreglo de 20 x 20 elementos en 3D, es mostrado en la Figura 5.17. Aunque se simuló un arreglo de 20 x 20 elementos de polarización simple, un arreglo de 5 x 5 se muestra en la Figura 5.18, para mayor claridad. Se pueden ver los tres

66 planos de polarización de radiación de los campos, E para el eléctrico, H para el magnético y D para el plano diagonal. Cada elemento está separado

49 mm, en ambas direcciones, esto es aproximadamente λ0 a 6 GHz, donde se encontró la máxima ganancia diferencial en dirección normal para los planos E y H de alrededor de 31 dBi y un ancho de haz para el plano E de 3°. Todas las simulaciones se hicieron con software de onda completa [55].

Figura 5.18. Esquema del arreglo lineal. Se muestran también los planos E, H y D.

El nivel de polarización cruzada más crítico es el producido a 45° de la normal del arreglo, y es al que más énfasis se le da en arreglos de antenas balanceadas [60] y [61], por esta razón es la inclinación donde se probó el arreglo para todos los planos. Cabe mencionar que las graficas están normalizadas a la potencia incidente, para ambas polarizaciones. Para obtener el nivel de la polarización cruzada se utilizó la tercera forma que reporta Ludwig en [64].

Como se puede observar en la Figura 5.19, para todos los planos, el nivel de polarización cruzada es menor para todas las frecuencias cuando se usa el filtro en el alimentador. Para el plano E, la disminución alcanza un máximo de 42 dB de diferencia, en el diagonal de 45 dB y para el H la diferencia de polarización cruzada entre el alimentador con y sin filtro es de 44 dB.

67

(a)

(b)

(c)

Figura 5.19. Comparación del nivel de potencia de polarización cruzada para los planos: (a) E, (b) D y (c) H.

68

Capítulo VI

Alimentador con gran ancho de banda para detección de polarización circular

Como se vio en el capítulo I, dada la necesidad de alimentadores de gran ancho de banda para detectores de polarización circular, en este capítulo se propone un alimentador para detección de señales polarizadas circularmente. El ancho de banda es el mayor encontrado en la literatura para alimentadores planos de alimentación simple. Se describen resultados de simulación y mediciones de los parámetros más importantes para el alimentador. Posteriormente, utilizando la teoría de la sección 3.4, se describe el montaje y desempeño del mismo, para la detección de señales en el radiotelescopio RT5. Finalmente, se muestran las observaciones tomadas de un escaneo del sol integrado en el tiempo, y de una señal satelital para cada polarización.

Dado que los fenómenos solares que tienen que ver con el campo magnético vienen polarizados circularmente [5]-[38], existe la necesidad de detectarlos en radio astronomía. Aunado a esto, el obtener un ancho de banda muy amplio es uno de las necesidades para detectar fenómenos que ocurren en tiempos muy cortos y en frecuencias aleatorias, dentro del ancho de banda de 1 a 10 GHz en el rango de microondas.

69

6.1 Diseño e implementación del alimentador de polarización circular

Recientemente alimentadores planos para detectar polarización circular han sido desarrollados en aplicaciones como comunicaciones satelitales [65], sistemas de radar [66], comunicaciones inalámbricas [67] para transmitir una cantidad de información amplia y mitigar los efectos de interferencia por múltiples trayectorias [68]. En radioastronomía, se necesitan instrumentos como polarímetros que requieren de la discriminación del sentido de la propagación de una onda circularmente polarizada en un gran ancho de banda [10].

Por otra parte, es importante recalcar que el criterio más importante para calificar si una antena puede o no detectar polarización circular, depende de la razón axial. La razón axial es la relación entre los campos eléctricos ortogonales que radia una antena. Para emitir (o recibir) energía polarizada circularmente los campos eléctricos deben tener un desfasamiento de 90° y la misma amplitud, véase Capítulo III de este trabajo. Cuando la magnitud de razón axial es de 1 significa que la onda está polarizada circularmente. Si la magnitud es de 0, es lineal. Se tiene como límite convencional de ancho de banda todo el rango de frecuencias en donde la magnitud en dB de la razón esté por debajo de 3 dB [21].

Existen algunas opciones en la literatura para alimentadores de este tipo, pero pueden estar formados por más de dos capas como en [69] y [70] que incrementan los costos y la dificultad de implementación. Otra opción es ofrecida por parches con alimentación por sonda coaxial [71] pero su ancho de banda fraccional de la razón axial menor a 3 dB es sólo del 12 %. Técnicas como círculos en plano de tierra se han implementado en alimentadores de microcinta en [72] y [73]. En [72] el ancho de banda de la razón axial es del 58%. Utilizan un círculo parcialmente cubierto para cancelar el campo eléctrico que se contrapone al flujo de la polarización

70 dominante. En [73] el ancho de banda de la razón axial es de 42% y aunque usan un hueco circular completo en plano de tierra, la sonda está hecha con la alineación de una metalización en forma de L en la parte superior, y un rectángulo por la parte inferior. Adicionalmente, otro rectángulo de metalización es unido al plano de tierra.

El alimentador propuesto es implementado en tecnología 2D con frecuencia central de 2.9 GHz y con un ancho de banda mayor a 8 dB para la pérdida por retorno alrededor del 75%. Mientras que para la razón axial es de 76%, en el ancho de banda de 3 dB.

Diseño del alimentador

La Figura 6.1 muestra el diagrama del alimentador. La metalización superior es un gancho cuadrado, construido a partir de rectángulos con las dimensiones descritas en la Tabla III. Es importante resaltar que la cuarta columna detalla las dimensiones con respecto a la longitud de onda central guiada en el substrato, de 62.24 mm. Tiene un transformador de cuarto de onda (G) de 115 Ω a 2.5 GHz y otro trozo de cuarto de onda pero a 50 Ω (H). Por otro lado, al plano de tierra se le sustrajo una elipse de 30.975 mm de eje mayor y 29.5 mm de eje menor, la cual ha sido optimizada en [55], para obtener un ensanchamiento apropiado del ancho de banda para la razón axial. El sustrato utilizado es Rogers Duroid© 4003C de permitividad relativa de 3.55 y espesor de 0.813 mm.

71

Figura 6.1. Alimentador plano de polarización circular.

Tabla III. Dimensiones del alimentador de polarización circular

Dimensión Dimensión Letra Descripción breve (mm) (λg)

A Rectángulo de antena 35.5 x 12.5 0.57 x 0.2 C Rectángulo de antena 23 x 12.5 0.37 x 0.2 D Rectángulo de antena 10 x 7 0.16 x 0.11 F Rectángulo de antena 7 x 5 0.11 x 0.08 G Microcinta de Puerto de entrada 18.5 x 0.8 0.3 x 0.01 H Microcinta de Puerto de entrada 18.5 x 2 0.3 x 0.03 I Eje mayor de hueco de elipse en plano de tierra 30.975 0.5

K Eje menor de hueco de elipse en plano de tierra 29.5 0.47

Implementación del prototipo

El diseño descrito en la Figura 6.1 fue simulado e implementado. Su pérdida por retorno está razonablemente de acuerdo a lo esperado. El ancho de banda de 8 dB medido está alrededor de 75% mientras que para la

72 simulación es de 81%. Por otro lado para la razón axial, la medición muestra un excelente desempeño junto con la simulación y se alcanza un ancho de banda a 3 dB de 76%. Ambos resultados se presentan en la Figura 6.2. Las discrepancias en ambas gráficas son derivadas de inexactitudes en la implementación tales como: desalineación de las caras del circuito (estudiadas en la sección anterior) y defectos en las esquinas de los transformadores de un cuarto de onda.

Figura 6.2. Resultados de anchos de banda para: a) impedancia y b) razón axial.

Para verificar la discriminación de sentido de polarización circular, se probó el alimentador en tres frecuencias; 2 GHz, 3 GHz y 4 GHz. Los patrones de radiación simulados y medidos se muestran en las Figuras 6.3, para φ = 0° y Figura 6.4, para φ = 90°. Una mejor concordancia se puede ver a 3 GHz, la cual es la frecuencia más cercana a la central, en ambos planos, sin embargo la diferenciación en dirección normal se logra a través de toda la banda.

73

Figura 6.3. Patrones de radiación para φ = 0° en: (a) 2 GHz, (b) 3 GHz y (c) 4 GHz.

Figura 6.4. Patrones de radiación para φ = 90° en: (a) 2 GHz, (b) 3 GHz y (c) 4 GHz.

74

Estudio de robustez a la desalineación

Como la propuesta es un circuito impreso de dos caras, la desalineación en la implementación es un asunto crítico y es algo a tomarse en cuenta. Para cuantificar este efecto, la elipse del plano de tierra se ha movido a través del plano X-Y, y los resultados de las simulaciones están en las Figuras 6.5 y 6.6. Las tolerancias fueron tomadas con respecto a la distancia de la elipse al borde del substrato, como se indica en la Figura 6.1.

Figura 6.5. (a) Razón axial y (b) coeficiente de reflexión de las variaciones del centro de la elipse, a través del eje X. Las variaciones son en mm.

75

La variación en eje X afecta severamente la razón axial, especialmente a frecuencias más altas, donde el límite es acortado mientras la desalineación crece. Por el contrario, la impedancia es principalmente afectada cuando la desalineación decrece. Para cuantificar la tolerancia entre los dos parámetros, se determinó que aquellos resultados que no cumplieran los 10 dB de impedancia en la banda central, y los 3 dB de razón axial en el límite superior serían descartados. Así el rango de tolerancia para el eje X va de - 0.4 mm a +0.4 mm que es el 5.5%. Por otra parte, tomando las mismas consideraciones para el eje Y, el rango va de -1.4 mm a +0.7 mm, lo que representa una tolerancia de 20%.

Figura 6.6. (a) Razón axial y (b) coeficiente de reflexión de las variaciones del centro de la elipse, a través del eje Y. Las variaciones son en mm.

76

6.2. Observaciones en el RT5

Se realizó un cálculo de enlace, como se mencionó en el capítulo III, se incluyeron las ganancias de la antena, alimentadores, amplificadores y el analizador de espectros BK Precision Model 2650 ver Figura 6.7(b), se utilizó en un rango de 1.5 a 3.5 GHz, que es el máximo ancho de banda que el analizador puede trabajar y que se te traslapa con el ancho de banda del alimentador y de los alimentadores propuestos, véase tabla IV.

Tabla IV. Traslape de anchos de banda de dispositivos

Figura 6.7. (a) RT5 del INAOE, radiotelescopio de 5 m de diámetro, (b) Analizador de espectros.

77

El INAOE cuenta con una antena parabólica de 5 metros de diámetro (RT5), como se muestra en la Figura 6.7(a). Para obtener la ganancia de la antena, utilizado en el cálculo de enlace, se toma la ecuación (3.16) y el resultado se puso en la tabla V. El diagrama a bloques del montaje experimental se describe en la Figura 6.8.

Figura 6.8. Montaje experimental para la observación en el RT5

Para evitar la pérdida de información por una de las polarizaciones, se necesita de una medición de ambas polarizaciones al mismo tiempo. Por lo tanto, se implementó un arreglo de un par de antenas con polarización contraria pero construidas en el mismo substrato, como se puede ver en la

78 imagen del arreglo simulado en la Figura 6.9. Cada antena lleva el enlace mostrado en la Figura 3.9 de la sección 3.4.

Figura 6.9. Dibujo simulado para el arreglo de antenas de polarización circular.

El arreglo mostró mantener las características de pérdida por retorno mayor a 10 dB en el mismo rango que el alimentador simple, y la razón axial tuvo un decremento de 76% a 65% (de 2 GHz a 3.9 GHz), véase Figura 6.10(a). Sin embargo, esto sucede por la cercanía de los alimentadores que acoplan radiación uno al otro como se puede observar en la Figura 6.10(b), donde la pérdida por inserción (S21) muestra que hay un acoplamiento mutuo entre los componentes.

Figura 6.10. Respuestas simuladas del arreglo. (a) Razón Axial, (b) Parámetros de dispersión.

79

La etapa de amplificación, para cada rama, requirió la conexión en serie de dos amplificadores de bajo ruido ZX60-33LN-S+ de la compañía Mini Circuits cuya figura de ruido máxima es de 1.9 dB y su ganancia mínima es de 11.9 dB a 3 GHz, Figura 6.11. El front-end montado del experimento se muestra en la fotografía de la Figura 6.12.

Figura 6.11. Ganancia y figura de ruido del amplificador. Información tomada de [74]

Alimentadores

Amplificadores

Figura 6.12. Fotografía del front-end montado en el foco del RT5.

80

La potencia máxima recibida durante un escaneo solar, en la antena de polarización derecha fue -102 dBm = 6.3 x10^-14 W, y para la izquierda de -98 dBm = 1.58x10^-13 W. El área de la parabólica se obtuvo de

Y el ancho de banda es de 2 x 109 Hz. Entonces, con eficiencia de antena de 0.5 se puede calcular de (3.16) el flujo para una polarización con:

Sin embargo, ya que tenemos las polarizaciones separadas, el flujo total es la suma de ambos flujos máximos:

La ganancia de la antena se obtuvo de (3.17). La pérdida del cable se tomó de las hojas de especificaciones [75]. Las ganancias de los amplificadores de bajo ruido están en sus hojas de especificaciones [74]. La ganancia del analizador se consultó del manual de usuario. La potencia máxima de salida es el valor más grande promediado, de la integral.

Otro parámetro relacionado al ruido es la figura de ruido de la etapa de amplificación. Para este cálculo se tomó en cuenta la ecuación de Friis (3.18) con las ganancias (G) y figuras de ruido (F) adimensionales de los amplificadores utilizados, por lo que los datos que tomaremos en cuenta son las figuras de ruido y ganancias de los dos amplificadores de bajo ruido.

81

También se tomó en cuenta la temperatura de antena para el análisis de ruido. Es difícil obtener parámetros de nuestro radio telescopio para utilizar la ecuación (3.19) y (3.2). Sin embargo el cálculo se hizo con un método gráfico, comparando las alturas máximas de las observaciones y la temperatura de la mano (309 K) en esa misma corrida de observación. Se obtuvo:

Para tener una cantidad de ruido de Nyquist, se ocupó el promedio de la suma del resultado anterior y se usó en (2.43) considerando un ancho de banda de 2 GHz:

Finalmente el resultado de relación señal a ruido se tomó la ecuación de [77]

Por lo tanto, se tomaron los resultados de potencia máxima detectada (-98 dBW) y el ruido total (-115.7dB) con lo que la relación es

Los analizadores fueron conectados a dos mini computadoras portátiles, para la obtención de espectros y de una señal integrada en el tiempo. La Tabla V muestra los resultados del cálculo para este “enlace”.

82

Tabla V. Resultados del cálculo de enlace para observación solar.

Parámetro Valor

Fuente (Sol) 0.224 sfu Ganancia de antena 35.7 , 41.7 dBi (@ 2GHz, 3.5GHz) Ganancia alimentador 2.5 , 7 dBi (simulada @ 2GHz, 3.5GHz) Pérdida de cable (15m) 15 dB Ganancia de etapa de amplificación 24 dB Ganancia analizador 23 dB Ruido Nyquist y de amplificadores -115.7 dBW Potencia máxima de salida -98 dBW integrada y promediada Relación señal a ruido (SNR) 17.7 dB

6.3 Resultados de observaciones del sol y satélite

Aunque se planteó una campaña de medición en los meses de noviembre y diciembre, en esta sección se describe el ejemplo más claro obtenido. En la Figura 6.13, se puede observar un escaneo del sol que tuvo lugar el día 27 de noviembre de 2012. La línea continua es la polarización derecha y la discontinua es la antena con recepción de polarización izquierda. La integración se hizo de las 15:02 hrs a las 15:50 hrs tiempo local del centro de México (UTC-6). El primer pico a la izquierda de la gráfica se debe al apuntamiento de la antena que se dejó en el máximo de recepción para esperar el paso del sol. Posteriormente vemos que los máximos de recepción se presentan en momentos diferentes para cada alimentador, esto se debe a que la señal recibida pasa primero por un alimentador y tiempo después por el otro ya que las dos no pueden estar en el foco al mismo tiempo. El pico más cercano al final del escaneo (tiene una cruz) corresponde a la colocación de la mano enfrente de cada alimentador, esto fue útil para

83 obtener la temperatura de antena para cada polarización, con método gráfico.

Figura 6.13. Observación integrada de un escaneo solar a través del radio telescopio. Línea sólida: polarización derecha. Línea punteada: polarización izquierda.

La señal fue promediada por una ventana que toma 15 espectros de mil valores cada segundo y hace la suma de las amplitudes. Es decir, cada punto en la gráfica es la suma de dichas amplitudes para un segundo determinado. El software fue hecho específicamente para este modelo de analizador y en la Figura 6.14 se muestra la pantalla de configuración. En

84 esta imagen se puede observar la flexibilidad para elegir un gran número de promedios o cosumas, la frecuencia con la que el programa puede guardar los espectros individuales y la oportunidad de guardar espectros e integral. Para un análisis más detallado referirse al personal encargado del RT5, en INAOE [78].

Figura 6.14. Pantalla de configuración del programa.

Para comparar los resultados obtenidos con el experimento montado en el RT5, se tomaron las mediciones en flujo solar del radiotelescopio de Nobeyama [79]. Los datos de la tabla VI son tomados directamente de su página de internet y son los flujos máximos en sfu para la intensidad total. En el caso de la comparación directa contra Nobeyama el dia 12 de noviembre, se puede observar una discrepancia en la frecuencia más alta, esto es debido a que el amplificador no opera sino hasta 3 GHz, eso representa incertidumbre en la observación. Sin embargo el montaje representa un uso potencialmente efectivo en el rango de 1.5 a 4 GHz para la observación solar

85 de fuentes polarizadas circularmente, basados en la comparación con Nobeyama.

Tabla VI. Comparación del flujo solar observado.

Flujo [sfu] Fecha Instrumento (dd-mm-aa) 1* 2 3.75** GHz GHz GHz

Nobeyama 18-08-12 52 32 29

Nobeyama 23-10-12 160 583 1054

Nobeyama 08 -11-12 17 54 114

Nobeyama 12 -11-12 11 21 111

RT5 12 -11-12 17 20 30

RT5 27-12-12 27 77 11

RT5 29-12-12 18 57 17

RT5 31-12-12 20 59 20

*El flujo del RT5 es observado a 1.5 GHz. ** El flujo del RT5 es observado a 3.5 GHz.

Por otro lado, la comunicación satelital hace uso de señales polarizadas circularmente ya que con esto evitan dos cosas: pérdida de señal e interferencia entre la señal de bajada con la de subida [80]. La primera obedece al hecho de que si entre la estación terrestre y el satélite se manejara la información con polarización línea, al salir de la alineación del plano co-polarizado (un giro del satélite) la señal se atenuaría, por otro lado, si ésta se maneja con polarización circular, el problema se evita ya que el

86 giro no afectaría la señal transmitida. Para la situación de interferencia de señales de llegada y salida, se tiene que el satélite puede enviar y recibir señales en diferentes frecuencias [idem], pero también se puede extender su versatilidad polarizando la señal [81] y entre más ancho de banda pueda usar, es mejor ya que podrá manejarse una tasa de datos mayor o, subdividir en más bandas de información.

En la Figura 6.15, podemos ver la detección de un pulso de información satelital polarizado fuertemente en sentido levógiro. Éste se da a las 14:09 hrs, tiempo local del centro de México y es el pico más prominente de la gráfica. La señal continua es detección de la polarización derecha y la punteada corresponde a la izquierda. Se puede ver que el pulso aparece en ambas polarizaciones, pero en la captación izquierda es mucho más alto. La fecha de observación es del 5 de diciembre de 2012. Esta observación se hizo con 20 sumas promediadas. Ambas observaciones muestran un desnivel u offset de 2 dBm por espectro de diferencia entre los dos analizadores, por eso la diferencia se va acumulando y se presenta el desnivel que vemos en las observaciones.

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Figura 6.15. Observación de una señal polarizada de satélite. Polarización derecha: línea continua, Polarización izquierda: línea punteada.

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Conclusiones y trabajo futuro

Sumario y conclusiones

Se han desarrollado dos alimentadores con gran ancho de banda útiles para detección de señales celestes. Como se pudo ver en el capítulo V los alimentadores de polarización lineal que se desarrollaron ahí son funcionales en un ancho de banda fraccional del 127% con inmunidad a señales de modo común, que se presentan usualmente en arreglos de alimentadores densos y dan lugar al ruido de polarización también conocido como nivel de polarización cruzada. El rechazo de este tipo de señales se dio gracias a la implementación de un filtro de tecnología de hueco en plano de tierra (DGS) con la banda más ancha reportada en la literatura. Los resultados simulados corresponden a los medidos en laboratorio. Este alimentador se utilizó en la simulación de un arreglo lineal de 400 elementos equi-distanciados una longitud de onda y se logró una reducción de hasta 45 dB en el ruido de polarización, además de una ganancia de 31 dBi con ancho de haz de 3 °.

El alimentador es una parte esencial del receptor de un radio telescopio. Con la propuesta anterior se tienen varias ventajas. El sistema de filtro-antena es un modo efectivo de tener mayor pureza de polarización que el de un alimentador plano convencional. Como se explicó en el Capíulo I, diversos fenómenos pueden captarse como los asociados a formación de galaxias [3] y actividad solar [5]-[9], dado el ancho de banda que el alimentador cubre. Comparado con respecto a alimentadores de corneta y dado que la

89 fabricación sigue la técnica de circuito impreso, es una opción sencilla y rápida, abaratando los costos del proceso. El alimentador es una tablilla ligera, con la cual se puede lograr un arreglo denso y podría ser puesto en el foco de una parabólica.

Por otro lado, considerando la diversidad de fenómenos radiantes que polarizan al campo eléctrico circularmente, en el capítulo VI se diseñó e implementó un alimentador que puede detectar este tipo de polarización en un ancho de banda del 76%, el mayor conocido por el actual estado-del-arte. Las características del alimentador fueron simuladas y medidas en el laboratorio con lo que se encontró concordancia entre ambas. Con el objetivo de evaluar el desempeño en el campo observacional se montó un experimento con ayuda del RT5 del INAOE. Se calcularon los requerimientos del enlace que ayudaron a obtener observaciones claras del paso del sol y de una señal satelital. Ambas con componentes de señal polarizadas circularmente como se muestran en las gráficas de detección.

Nuevamente, como en el caso de la primera propuesta, se desarrolla un alimentador de tecnología de microcinta que se realiza con técnicas litográficas de circuito impreso, lo cual lo hace barato y rápido de implementar, comparado con cornetas con detectores. Es importante notar que gracias a este dispositivo se anula la necesidad de tener componentes extra para identificar las señales polarizadas circularmente, en este caso del sol, en el ancho de banda de observación. Con las observaciones solares propuestas se pueden detectar picos que se presentan en frecuencias aleatorias dentro del ancho de banda de 1.5 a 3.5 GHz, en períodos de actividad solar.

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Trabajo futuro. Arreglo de alimentadores polarización dual

Con el fin de utilizar las ventajas del alimentador lineal, se pretende armar un front-end para un polarímetro de dos elementos ortogonales, con el ancho de banda de los alimentadores con filtro de modo común. Esto permitirá una más detallada observación del sol, sobre todo en períodos de actividad, con lo cual se efectuará un análisis más completo para una sub-banda del espectro, que ayudará a saber detalles más precisos sobre procesos radiantes como la emisión giroresonante y el fenómeno máser que se ve como picos en intervalos muy cortos de tiempo.

Por el momento se ha planteado la posibilidad de poner una antena para cada polarización lineal, es decir; una en posición vertical y otra horizontal, después irá la etapa de amplificación de bajo ruido que, con cable coaxial para altas frecuencias conectará, se conectará al mezclador del polarímetro. Con este objetivo, se han cotizado algunos componentes como: amplificadores de bajo ruido, mezcladores y filtros de gran ancho de banda en el rango de microondas (1 a 10 GHz) para la construcción de esta etapa de entrada de señal. Dado que la tecnología en altas frecuencias es costa, se continuará explorando la mejor estrategia para tener el front-end con mejor relación costo-beneficio.

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APÉNDICES

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A. Tabla de radio telescopios

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Frecuencia Tipo de Nivel de ruido Diámetro Radiotelescopio País* Polarización [GHz] alimentador de pol. de antena (m) 0.42 - 10 1. Algonquin Radio Observatory Canada Cornetas concéntricas dual y LCP 46 0.29- 22

2. Allen Telescope Array Estados Unidos 0.5 - 11.2 Cono Log-periodico dual 350 de 6.1

31-45 67-90 84-116 125- 163 162-211 3. ALMA Varios (Chile) Corneta dual lineal >20 dB 66 de 12 y 7 211-275 275 - 373 385 - 500 602 - 720 787 - 950 Alemania 211 ‑ 275 Suecia 275 – 370 Corneta en bolómetros 4. APEX dual lineal/circular 12 UE 385 – 500 Corneta (Chile) 1250 – 1390 0.312 - 0.342 circular 0.425 - 0.435 circular 0.422 - 0.442 circular 0.705-0.800 lineal 1.225-1.525 dual lineal Estados Unidos 1.15 - 1.73 dual lineal 5. Arecibo Observatory Corneta 305 (Puerto Rico) 1.8 - 3.1 dual lineal 2.33 - 2.43 circular 3.0-4.0 dual lineal 3.85 - 6.00 dual lineal 5.9-8.1 dual lineal 7.8 - 10.2 circular 68-90 Corneta 90-116 6. Arizona Radio Observatory (ARO) Estados Unidos dual lineal 12 133-180 83-116 Corneta de receptor Alma Frecuencia Nivel de ruido Diámetro Radiotelescopio País Tipo de alimentador Polarización [GHz] de pol. de antena (m) 7. Australian Square Kilometre Array 0.7 a 1.8 GHz < -30 dB Australia Arreglo de dipolos planos dual lineal 36 de 12 Pathfinder (ASKAP) extención a 2.5 GHz pol. Cruzada submilimétrico 8. Atacama Submillimeter Telescope AzTEC (270 GHz) Chile Corneta dual lineal 10 Experiment (ASTE) CATS345 (324-372 GHz) 1.25 - 1.8 9. Australia Telescope Compact 2.2 - 2.5 1 a 2% de Array (ATCA) Australia 4.4 - 6.9 Corneta dual lineal pureza 6 de 22 8.0 - 9.2 de pol. up to 12

10. Brazilian Decimetric Array (BDA) Brasil 1.2 - 1.7 Dipolos Log-periodicos simple polarización 5 de 4

11. Combined Array for Research in 26-36 hemt receiver lineal (circular) pol 8 de 3.5 Millimeter-wave 85-115 Estados Unidos Astronomy (CARMA) 85-116 sis receiver dual (circular) pol 6 de 10.4 215-270 9 de 6.1

12. Cosmic Anisotropy Telescope CAT 13 - 15 Reino Unido Corneta corrugada dual lineal pol 3 de 0.7 Decommissioned con anchos de banda de 500 MHz

13. Cosmic Background Imager (CBI) Estados Unidos 26 - 36 Corneta circular pol 13 of 6

14. Cambridge Low Frequency SynthesisTelescope (CLFST) Reino Unido 0.151 Yagi-uda 60

15. Radio Astronomy Station Ucrania hasta 150 dual circular 22 Simeiz RT-22 Corneta

16. Caltech Sumbillimeter Observatory Estados Unidos 177 - 900 Corneta simple polarización 10.4

17. Degree Angular Scale Estados Unidos 26 - 36 Corneta corrugada circular dual 13 Interferometer (DASI) (Antartica) 10 bandas Frecuencia Nivel de ruido Diámetro Radiotelescopio País Tipo de alimentador Polarización [GHz] de pol. de antena (m)

18. Delingha 13.7-m Telescope China 85 - 115 Corneta corrugada 13.7

0.3 - 0.9 1 corneta dual circular 0.8 - 1.3 1 corneta dual circular 1.29 - 1.43 7 cornetas dual circular/lineal 1.3 - 1.7 1 corneta dual circular 2.2 - 2.3 1 corneta RCP 2.60 - 2.68 1 corneta dual circular 2.86 - 3.14 1 corneta dual circular 3.29 - 3.60 1 corneta dual circular 19. Effelsberg Radio Telescope Alemania 4.6 - 5.1 2 cornetas dual circular 100 5.75 - 6.75 1 corneta dual circular 7.8 - 8.9 1 corneta dual circular 10.3 - 10.6 4 cornetas dual circular 12.1 - 12.25 1 corneta dual circular 12.9 - 13.6 1 corneta dual circular 13.6 -15.6 1 corneta dual circular 13.5 - 18.7 1 corneta lineal 18 - 26 1 corneta lineal 21.7 - 24.4 1 corneta dual circular 27 - 36.7 1 corneta lineal 30 -34 7 cornetas dual circular/lineal 41.6 - 44.4 1 corneta dual circular 41.05 - 49.7 2 cornetas lineal 84.0 - 95.5 2 cornetas dual circular 74 - 110.5 México (Redshift Rec.) Corneta dual lineal 50 20. GTM Alfonoso Serrano/ LMT 85 -115.6 4 cornetas cuadradas Estados Unidos (SEQUOIA) corrugadas Aztec corneta en bolómetros 0.290 - 0.395 circular/lineal 0.385 - 0.520 circular/lineal 21.Green Bank Telescope (GBT) Estados Unidos 0.510 - 0.690 1 corneta corrugada circular/lineal 100 0.680 - 0.920 1.1 m x 0.69 m x0.69 m circular/lineal 0.910 - 1.23 circular/lineal Frecuencia Nivel de ruido Diámetro Radiotelescopio País Tipo de alimentador Polarización [GHz] de pol. de antena (m) 1.15 - 1.73 1 corneta corrugada circular/lineal 1.73 -2.60 circular/lineal 3.95 - 6.1 circular/lineal 8.0 - 10 Corneta circular 12 - 15.4 2 Corneta circular 11.0 - 18 Corneta lineal 18 - 27.5 7 Cornetas circular 21. Green Bank Telescope (GBT) 26 - 31 2 Cornetas circular (continuación) 30.5 - 37 2 Cornetas circular Estados Unidos 100 36 - 39.5 2 Cornetas circular 38.2. - 49.8 2 Cornetas circular 67 - 74 2 Cornetas circular 73 - 80 2 Cornetas circular 79 - 86 2 Cornetas circular 85 - 93.3 2 Cornetas circular 80 - 100 64 cornetas circular 0.038 dual circular 0.153 0.233 22. Giant Metrewave Radio Telescope India Corneta corrugada 30 de 45 0.327 0.61 1.42 dual/ simple lineal

0.1 array yagi-uda 23. The Gauribidanur Observatory India MHZ-pocos GHz 192 Yagi- uda 4 lineal 20 3 2

1.6 - 1.73 24. HALCA (satellite) Japón 4.7 - 5.0 Corneta 8 22.0 - 22.3 2.0 - 10.0 ( S/X) Corneta concéntrica dual circular 1.66 Corneta dual circular 15 25. HartRAO 15m 2.3 Corneta dual circular 26 Sudáfrica HartRAO 26m 5 2 Cornetas dual circular 6.66 y 12 Corneta dual circular 8.57 2 Cornetas dual circular Frecuencia Nivel de ruido Diámetro Radiotelescopio País Tipo de alimentador Polarización [GHz] de pol. de antena (m)

Dipolo cruzado 26. Haystack Observatory Estados Unidos 0.322 - 0.328 dual lineal 4.2 x 4.2 arrego 5 x 5

27. IRAM Francia 80 - 300 Corneta corrugada dual lineal 30

28. IRASR Australia 2.0 - 10.0 (S/X) Corneta dual circular 12

29. KAT-7 1.2 - 1.95 dual lineal 7 of 12 Sudáfrica Corneta Meer KAT (plan) 0.9 - 1.67 lineal 64 of 13.5

30. LOFAR Holanda 0.01 - 0.24 Dipolos dual lineal 1.38

31. Lovell Telescope Reino Unido hasta 5 4 cornetas dual lineal 76.2

32. Long Wavelength Array (LWA) Estados Unidos 0.01 - 0.09 275 dipolos dual circular

33. Medicina Radio telescope Italia 1.4 - 22 Corneta dual circular 32

30 - 300 22 2 cornetas lineal/ dual circular 34. Metsahovi radio observatory Finlandia 37 2 cornetas lineal / 4 stokes 14 43 dual circular 86 - 98 corneta dual circular 35. Australia Telescope Compact 1.4, 2.3, 4.8 y 8.6 corneta dual lineal Australia 6 of 22 Array (ATCA) construcción 22 - 90 corneta dual lineal

36. Mopra Telescope Australia 77 - 177 corneta dual lineal 22

37. Molonglo Observatory Synthesis 2 paraboloides Telescope (MOST) Australia 0.843 7744 dipolos circulares RHCP cilíndricos (778 x 12 ) Frecuencia Nivel de ruido Diámetro Radiotelescopio País Tipo de alimentador Polarización [GHz] de pol. de antena (m) 16 dipolos bow-tie 38. Murchison Widefield Array (MWA) Australia 0.08 - 0.3 alámbricos dual lineal

0.3 - 0.345 dual circular 0.56 - 0.66 dual circular 0.8 -1.2 LHCP 1.4 - 1.72 dual circular 39. Nanshan VLBI Station China Corneta 25 2.15 - 2.45 RHCP 4.7 - 5.11 dual circular 8.1 - 8.9 RHCP 22.1 - 24 dual circular

40. Nancay Observatory Francia 1.1 a 3.5 2 cornetas corrugadas 4 stokes 20 x 40

Alemania 41. Nanten submillimeter Holanda Observatory (NSO) Corea del sur 110 - 880 8 cornetas para 490 dual lineal 4 Japón, Suecia y 810 GHz (Chile) 42. Nobeyama Radio Polarimeter 1, 2, 3.75, 9.4 Corneta para 17 y 35 GHz dual lineal < 30 dB (NoRP) Japón 17, 35, 80, 250 Red de alambres 250 GHz dual lineal/ circular polarización 45 cruzada Paraboloide 43. Ooty Radio Telescope India 0.326 1056 dipolo media onda simple lineal cilíndrico con reflector 530 x 30 44. Owens Valley Radio Observatory 1.0 - 18.0 2 of 27 (OVRO) Estados Unidos 34 sintonizaciones Corneta log-periodic dual circular 2 of 2

45. Frequency Agile Solar Radio < 0.3 Dipolos log-periodico 60 Telescope (FASR) Estados Unidos 0.3 - 3 Dipolos gruesos stokes I y V 80 de 6 En construcción 3.0 - 30 Vivaldi planas 100 de 2 0.017 - 0.030 Cavidad resonante dual lineal 46. Pisgah Astronomical Rresearch 1.42 4.6 Institute (PARI) Estados Unidos Dipolos RHCP 2 of 26 3.3 - 4.2 12 Frecuencia Nivel de ruido Diámetro Radiotelescopio País Tipo de alimentador Polarización [GHz] de pol. de antena (m) 46. Pisgah Astronomical Rresearch 6.6 - 8 Dipolos RHCP Institute (PARI) (cont.) 10.95 -12.75

47. Parkes Radio Telescope Australia 0.3 -43 13 cornetas dual lineal 64

0.326, 1.67, 2.3, 5 8 de 16 48. Pluton Ucrania Corneta corrugada circular 8.57, 22.2 70 3 de 2 49. QUIET Estados Unidos 84 - 104 Corneta corrugada dual circular 1 de 7 0.02% 50. RATAN-600 Rusia 0.61 a 30 Corneta dual circular precisión 576

1.66, 2.3, 5, 51. Sheshan 25m radio telescope China (Shangai) Corneta corrugada dual lineal 25 8.33, 23 52. Square Kilometer Array Nueva Zelanda 0.07 a 10 Corneta dual lineal 3000 platos de 15 (SKA) o Sudáfrica expandible a 25 arreglos densos dual lineal sectores de 60m en construcción dipolo cruzado dual lineal 180 - 700 53. The submillimeter array (SMA) Corneta corrugada dual lineal 8 de 6 230, 345, 650

54. South Pole Telescope (SPT) Estados Unidos mw, mm y submm Corneta dual lineal 10 (offaxis)

55. Suffa Radio Observatory (plan) Uzbekistan 22 a 270 Cornetas en bolómetro 70

56. Torun 32-meter radio telescope Polonia 1.4, 1.6, 5 and 6.8 Corneta corrugada dual circular 32

57. Ukrainian T-shaped Radio Dipolo cilíndrico 1440 dipolos NS Ucrania 0.008 - 0.04 lineal Telescope 1.8m (diam.) x 8m (largo) 600 dipolos EW

58. Very Small Array España 26 - 36 Corneta corrugada y reflector simple lineal 14

59. Westerbork Synthesis Radio Telescope (WSRT) Holanda 0.326 - 3 Corneta corrugada dual lineal 14 of 25 Frecuencia Nivel de ruido Diámetro Radiotelescopio País* Tipo de alimentador Polarización [GHz] de pol. de antena (m) 60. Centro Astronómico de Yebes 2.21-2.35 14 (CAY) Españá 8.15-8.63 Corneta simple lineal/RHCP 41-49 40 (pruebas)

* En el campo de País, se escribió el país de origen del Radiotelescopio. En el caso donde la antena se encuentra fuera de éste, se puso entre "()" la localización.

B. Artículos derivados del trabajo

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IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION, VOL. 61, NO. 5, MAY 2013 1 Circular Aperture Slot Antenna With Common-Mode Rejection Filter Based on Defected Ground Structures for Broad Band Edgar Colín-Beltrán, Alonso Corona-Chávez, Senior Member, IEEE,TatsuoItoh, Life Fellow, IEEE,and J. Eduardo Mendoza-Torres

Abstract—A novel system composed of a circular aperture diate undesirable power within the operational bandwidth which slot antenna and a Common-Mode (CM) noise rejection filter is can couple in the form of CM noise to adjacent antennas [2]. For presented. This antenna is differentially fed by microstrip cou- broad band arrays, antennas such as Vivaldi [12] may be fed by pled transmission lines. In order to eliminate CM noise, a notch filter based on three non-periodical defected ground structures differential signal delivered by a rat-race coupler [13]. How- (DGS) was implemented. The whole system achieves a fractional ever, by doing this, a component of CM current is inherently impedance bandwidth of about 127%. Radiation patterns in E and induced as noise, so a balun is necessary to cancel CM currents. H planes for different frequencies were obtained for the system. In [14] and [15], it is shown that the effect of CM currents can Finally, measurements in the transversal plane show attenuation be clearly observed in the cross-polarization radiation pattern. up to 13 dB when the system with filter was compared against one without it. Good agreement between simulated and measured In order to detect this effect, some modifications to their original results can be observed. designs were made so that the balanced currents properly feed the antennas by two coaxial cables. In [16] and [17] an array of Index Terms—Microstrip antennas, microwave filters, noise measurements. several elements was needed to observe the effect of CM radia- tion noise. In [18] a system made by a microstrip antenna with a BW of 10% and a CM rejection filter is reported, but as well I. INTRODUCTION as [16] and [17], a multilayer configuration is needed. In this paper, a balanced system (filter-antenna) with CM noise rejection for a wide band around 127% from 2.4 to 10 MONG the diversity of microwave devices, differential GHz is presented suitable for radio astronomical observations systems have been target of great interest. Their advan- A [19]. The system was made entirely in two layers of 2D tech- tages include the ability to reject the effect of cross-talk cou- nology and it was built from two components, namely: a differ- pling, their higher gain due to the usage of differential am- entially-fed circular aperture slot antenna (CASA) and a novel plifiers and the capability of signals to travel longer distances filter based on DGS technology with measured BW of about when twisted pairs are used [1]. However, they can also guide 133% from 2 to 10 GHz. It will be shown that in this subsystem Common-Mode (CM) currents which will contribute to the elec- the CM attenuation is below 10 dB throughout the band, de- tromagnetic noise even more than Differential-Mode (DM) cur- creasing transversal radiation up to 13 dB near the center fre- rents [2]. In digital applications efforts have been made in order quency. Moreover, unlike those prior works [14]–[18], an orig- to eliminate CM currents without affecting DM signal at high inal form to prove the efficiency of an antenna with CM noise frequencies [3]–[7]. In [6] and [7], defected ground plane struc- rejection is now proposed, where the in-phase currents are atten- tures (DGS) below a pair of coupled microstrip transmission uatedbyafilter which leads to a reduction of radiation emitted lines have been used. by the antenna in a transversal plane. It is obtained experimen- On the other hand, in fields such as radioastronomyIEEE there are tally in a straightforward way following the noise theory de- many applications that require very wide operational bandwidth scribedinSectionII. (BW) in excess of 100% [8], [9]. These applications demand The paper is organized as follows. Section II is about theory a very broad band for observation and decreased noise within of CM noise. Section III describes the design procedure of the those ranges. Large antenna arrays are often used to receive sig- slot antenna. Its principal characteristics are described and a nals in a specific range [8]–[11] where every single element op- schematic of the novel element is presented. Simulated results of erates at the same frequency. Thus, each element can also ra- the reflection coefficient and radiation patterns are also shown. In Section IVProof the DGS filter is presented with its simulated and measured results. In Section V implementation of the an- Manuscript received July 20, 2012; revised November 27, 2012; accepted January 29, 2013. Date of publication February 11, 2013; date of current version tenna-filter system is described. Simulated and measured ra- May 01, 2013. diation patterns in E and H planes are presented. Section VI E. Colín-Beltrán, A. Corona-Chávez, and J. E. Mendoza-Torres are with the presents radiation patterns in a transversal plane to compare ra- Instituto Nacional de Astrofisica, Optica y Electronica, (INAOE), San Andres Cholula, Puebla 72840, Mexico (e-mail: [email protected]). diation produced by CM currents with filter and without it. It is T. Itoh is with University of California, Los Angeles, Los Angeles, CA 90095 evidenced that significant attenuation is achieved with the filter. USA (e-mail: [email protected]). Finally, conclusions are given. Digital Object Identifier 10.1109/TAP.2013.2246535

0018-926X/$31.00 © 2013 IEEE 2 IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION, VOL. 61, NO. 5, MAY 2013

TABLE I DIMENSIONS OF DETAILED FIGURES

Fig. 1. Electric field lines produced by CM currents in nearby wires.

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where and are differential and common mode currents, is frequency in Hz, is the length of the conductors, is the separation between the conductors and is the distance where the field is measured [2]. It is worth noting that Common-Mode electric field increases linearly to the frequency. In addition, it does not depend on the separation of the conductors (although a small separation is implied) and the first term of the right side in (3) is larger than that of the differential field in (2), which indicates that the total is dominated by CM current rather than DM current. More importantly, CM radiation covers an omnidirectional re- gion whereas DM has a maximum within the plane of the con- Fig. 2. (a) Diagram of CASA. (b) Detailed description of one half of top met- ductors, which otherwise would be zero [2]. Then, CM currents allization (up) and ground plane (bottom). must be avoided in systems which are used in the vicinity of other electricity conductors as in arrays of balanced antenna ar- rays. Based on that, the transversal plane to the transmission II. COMMON-MODE NOISE RADIATION IN lines has to be tested in order to find the amount of radiation DIFFERENTIALLY-FED ANTENNA that CM current can produce around it. The ubiquity of CM noise makes difficult to design electronic circuits at high frequencies [2]. Fig. 1 shows a schematic of two radiating wires where CM currents produce electric fields III. CIRCULAR APERTURE SLOT ANTENNA (CASA) in an omnidirectional mode, transversal to the directionIEEE where the transmission lines are placed [2]. Tapered slot antennas (TSA) are used in applications that re- An electric field produced by a wire conductor can be cal- quire a very wide operational bandwidth [20]. In this work a culated by the half-wave dipole theory. If two wire novel CASA is proposed. In order to maintain narrow beam in conductors are placed close each other, the total electric field the E plane, two quarters of circles with different radii were is the product of superimposing the field of each metallization. used to build the aperture as it is shown in Fig. 2(b), ( and This situation can be seen as the array factor of a two element ). The rectangle labeled with is used to fill the space due linear array, where the total electric field is the sum of the to the difference of radii. On the other hand, to obtain differ- individual ones (1) ential currentProof between ports and , the width and separa- tion of microstrip coupled lines (rectangle ) were calculated to obtain 50 for odd-mode propagation. The optimization of (1) lines required a rectangle on each line. The ground plane was modified to a curved profile with 8.9 mm of radius on each side Equations for the magnitude of maximum emissions for DM (letter ). All the optimizations were done in a full-wave sim- and CM currents are given by (2) and (3) ulator [21]. The final design is shown in Fig. 2 and dimensions are detailed in Table I. The last column describes dimensions referred to at 6 GHz in Rogers Duroid 4003C (2) with a relative permittivity of 3.55 and thickness of 0.813 mm. COLÍN-BELTRÁN et al.: CASA WITH COMMON-MODE REJECTION FILTER BASED ON DEFECTED GROUND STRUCTURES 3

Fig. 4. Filter with dimensions. Lighter gray is ground plane, dark one is top metallization. Each port is indicated with its number.

were built by the approaching of two ellipses. These curved slots increase the smoothness of the change in capacitance and the BW can be extended beyond 100% as opposed as 87% and 53% obtained in [6] and [7], respectively. The narrowest spaces in the middle of the slots are about 0.45 and 0.55 mm for side and central shape, respectively. Another important difference from the previous three-DGS works is that in our filter the shapes are not periodic. Side DGSs have a height of 6.5 mm meanwhile Fig. 3. Simulated results of CASA. (a) Reflection coefficient, (b) radiation pat- central shape has 35 mm; this latter structure is larger because terns at center frequency: E-plane: continuous line, H-plane: dashed line. the lower rejection frequency is determined by it. The dimen- sions and spaces between the three slots were optimized using full-wave simulator [21]. In order to obtain the reflection coefficient for DM, The behavior of these filters is described principally by the (4) is utilized [11] as insertion loss for DM extracted form (5) and insertion loss for CM obtained from (6) ([6] and [7]). But we also calculate the reflection coefficient for DM from (4) (4) given in Section III, so that the system can be fully characterized [25] where the -parameters are extracted of the two-port network matrix obtained from ports and . Simulated results are presented in Fig. 3(a). From here it is seen that the operational (5) BW beneath 10 dB is about 127% from 2.4 to 10 GHz. There are two peaks above this limit at 3.5 and 5 GHz. These short- (6) comings will be removed when the filter is added in Section V. A remarkable advantage is the high level of symmetry in radi- Note that -parameters of the right side in (4) are extracted ationpatternsonend-fire direction because of the differential from the two-port network matrix obtained from ports 1 and currents that are placed on the same plane, unlike antipodal ver- 2, as in previous section. and are the insertion losses sion of a Vivaldi, [22]. Moreover balanced currentsIEEE give lower from port 1 and port 2 to port 3, meanwhile and are cross-polarization levels than the antipodal version [23]. the insertion losses from port 1 and 2 to port 4. The ports are The symmetry along maximum radiation (90 ) can be clearly indicated with letter and their corresponding number in Fig. 4. appreciated in the results of simulation patterns on Fig. 3(b). As Implementation of the filter was made in the substrate same as it can be deduced from [20], E plane has a narrow beamwidth the simulated CASA in Section III. As it can be seen on Figs. 5 less than 60 at 3 dB, whereas the H plane pattern is wider due and 6, simulated and measured results, obtained from (4)to (6), to relative short length in the Y axis of the antenna. are in reasonable agreement. A BW of about 133% (2 to 10 GHz) is achieved for a DM insertion loss less than 3 dB and for IV. DGS FILTER DESIGN AND IMPLEMENTATION CM insertionProof and DM return losses more than 10 dB. A small In this section the balanced filter concept is explained. In a ripple occurs at higher frequencies close to 10 GHz, which is microstrip coupler transmission line, DM signal is propagated thought to be due to the discontinuity presented between each by the odd-mode between top lines; therefore low return cur- SMA connector and microstrip transmission line. rent is flowing through the ground plane. On the other hand, It is worth noting that simulated parameters of the filter re- the return CM current related to the even-mode is transported ported in [7] were extracted andincludedintheFigs.5and6. principally by the ground plane, so a DGS [24] will have a sig- As it can be seen in Fig. 5, filter proposed in [7] covers only nificant effect on the CM signal ([6], [7] and [24]). Our filter about 63% (2.9 GHz to 5.6 GHz) for CM rejection larger than is shown in Fig. 4. Unlike [7] and [24] the structures used here 10 dB. In addition in Fig. 6; the DM reflection coefficient of [7] have hourglass form as their central slot is curved. Those gaps is limited until 7 GHz below 10 dB. 4 IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION, VOL. 61, NO. 5, MAY 2013

Fig. 8. Matching transition between filter and CASA. Lighter gray is ground plane, dark one is top metallization.

Fig. 5. Simulation and measured insertion losses of the filter for Common- and Differential-Modes. The simulated DGS filter response from reference [7] is included for comparison.

Fig. 6. Simulation and measured reflection coefficients of filter for Differential- Mode. The simulated DGS filter response from reference [7] is included for comparison.

Fig. 9. Reflection coefficients for the CASA: (a) Without filter, (b) With filter. As it can be seen, differential signal is not affected by the filter along the band.

without it were made in the same substrate as the DGS-filter, the IEEEcomplete subsystem fits on a rectangle of 145.5 mm 50.5 mm. The filter was included with no other modifications but the elimination of tapered feeds marked as and in Fig. 4, so that the antenna can be connected at that terminations. Since the dimensions of transmission lines in the antenna are different to those of the filter, a combination of step-tapered microstrip line was used to match them (see Fig. 8). Moreover, the orig- inal ground plane of antenna were slightly modified, and (Fig. 2) wereProof decreased from 5.7 to 3.6 mm and from 20.5 to Fig. 7. Photograph of the system (Filter-Antenna). (a) Top view, (b) Bottom 9 mm, respectively. The microstrip couplings and ground plane view. modifications were optimized in [21]. Measured and simulated results of differential reflection coef- ficient for systems with filter and without filter are presented in V. A TTACHMENT OF CM-REJECT FILTER AND CASA Fig. 9(a) and (b). A two-port single-ended matrix was obtained from each system, and was extracted from (4). Return A. Filter Matching Characteristics losses for simulations are always greater than 10 dB and for An image of the antenna-filter system is shown in Fig. 7. Im- measurements greater than 8.35 dB within a BW of about to plementation of the antenna with the filter and a reference board 127%, for both systems. COLÍN-BELTRÁN et al.: CASA WITH COMMON-MODE REJECTION FILTER BASED ON DEFECTED GROUND STRUCTURES 5

Fig. 10. Schematic of the union of rat-race coupler to system. -input gives two signals with 0 phase shift. -input gives two signals with 180 phase shift.

Fig. 12. Radiation patterns with filter in H plane at (a) 2.9 GHz, (b) 4.3 GHz, (c) 6 GHz and (d) 10 GHz. (Simulation: dashed line; measurement: continuous line).

Fig. 11. Radiation patterns with filter in E plane at (a) 2.9 GHz, (b) 4.3 GHz, (c) 6 GHz and (d) 10 GHz. (Simulation: dashed line; measurement: continuous Fig. 13. Measurement of gain along the frequency for CASA with filter. line).

entire BW it is about 5 dBi, which is in line with this type of B. Radiation Patterns antennas [20]. In order to feed the antenna, the system needs toIEEE have a phase shifting of 180 between the coupled transmission lines. For VI. COMMON MODE NOISE RADIATION this reason a rat-race coupler (RRC) was used as observed in Fig. 10. This coupler has four ports and it was used as a power In order to quantify the transversal emission of CM fields divider. Port was fed to obtain the split of one voltage at as shown in Section II, the radiation pattern in the transversal the output ports, with 180 shifting between them. Port was direction, as depicted in Fig. 14, was measured. Using the setup loaded with 50 [26]. Three different RRC’s based on [13] of Fig. 10, two in-phase currents derived from the -port of the were implemented to cover the whole BW of interest (as each rat-race couplers were input to the systems with and without coupler’s BW is only about 50%). The first coupler covers from filter (a loadProof was connected to the -port). 2.5 GHz to 4.5 GHz, the second from 4.8 GHz to 7.3 GHz and The measured radiation patterns with and without filter at the third one from 6.5 GHz to 10.8 GHz. The same substrate of three different frequencies within the band of interest (3 GHz, the previous components was used. 5.5 GHz and 7 GHz) are shown in Fig. 15. It is clearly seen that Radiation patterns in E and H planes were obtained at four transversal radiation is highly suppressed by the addition of the different frequencies (2.9 GHz, 4.3 GHz, 6 GHz and 10 GHz) filter. This suppression is in order of 13 dB at 180 and 230 for and they can be observed in Figs. 11 and 12, respectively. Sim- 5.5 GHz, where maximum cancellation is achieved. For 7 GHz ulated and measured results are in good agreement. suppression reaches a maximum of 12 dB at 70 ,andfor3GHz The end-fire gain for DM is shown in Fig. 13. As it can be the highest attenuation is 12 dB from 90 to 110 . Nonetheless, seen, a maximum of 9 dBi is obtained at 4 GHz and along the the level of radiation with the filter is higher than that without it 6 IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION, VOL. 61, NO. 5, MAY 2013

with accuracy within the broad BW of about 127% from 2.4 to 10 GHz. Several radiation patterns for E and H planes were taken showing good agreement with simulated results. Finally, the radiation due to CM currents was obtained by an innova- tive measurement of the pattern in the transversal plane, which shows a maximum attenuation of 13 dB for the system with filter. This element can be attractive to use in a dense array of antennas given its low adjacent radiation and broad band of op- eration.

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[21] Ansoft Corporation, HFSSv.12. Prof. Corona-Chávez was the recipient of a Fulbright Fellowship to carry out [22] E. Gazit, “Improved design of the Vivaldi antenna,” Inst.Elect.Eng. research with the Electrical Engineering Department, University of California Proc.-H, Microw., Antennas Propag., vol. 135, no. 2, pp. 89–92, Apr. at Los Angeles (UCLA) in April 2009. 1998. [23] J. D. S. Langley, “Balance antipodal Vivaldi antenna for wide band- widthphasedarrays,”IEE Proc. Microw. Antenas Propag., vol. 143, no. 2, pp. 97–102, Apr. 1996. Tatsuo Itoh (S’69–M’69–SM’74–F’82–LF’06) [24]D.Ahn,J.-S.Park,C.-S.Kim,J.Kim,Y.Qian,andT.Itoh,“Adesign received the Ph.D. Degree in electrical engineering of the low-pass filter using the novel microstrip defected ground struc- from the University of Illinois, Urbana, IL, USA, in ture,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 49, no. 1, pp. 86–93, 1969. Jan. 2001. After working for University of Illinois, SRI and [25] W. Fan, A. C. W. Lu, L. L. Wai, and B. K. Lok, Mixed-Mode University of Kentucky, he joined the faculty at The S-Parameter Characterization of Differential Structures [Online]. University of Texas at Austin, Austin, TX, USA, in Available: http://www.simtech.a-star.edu.sg/Research/TechnicalRe- 1978,wherehebecameaProfessorofElectricalEn- ports/TR04JT03.pdf gineering in 1981. In September 1983, he was se- [26] D. M. Pozar, Microwave Engineering,3rded. Hoboken,NJ,USA: lected to hold the Hayden Head Centennial Profes- Wiley, 2005. sorship of Engineering at The University of Texas. In January 1991, he joined the University of California, Los Angeles, CA, USA, as Professor of Electrical Engineering and holder of the TRW Endowed Chair in Microwave and Millimeter Wave Electronics (currently Northrop Grumman Endowed Chair). He has 400 journal publications, 820 refereed conference pre- sentations and has written 48 books/book chapters in the area of microwaves, millimeter-waves, antennas and numerical electromagnetics. He has supervised up to 73 Ph.D. students. Edgar Colín-Beltrán was born in Toluca, Mexico, Dr. Itoh received several awards, including IEEE Third Millennium Medal in in 1981. He received the B.Sc. degree from the 2000, and IEEE MTT Distinguished Educator Award in 2000. He was elected Universidad Autonoma del Estado de Mexico to a member of National Academy of Engineering in 2003. In 2011, he received (UAEM), Mexico, in 2004 and the M.Sc. degree Microwave Career Award from IEEE MTT Society. He is a member of the In- from the Instituto Nacional de Astrofisica, Optica y stitute of Electronics and Communication Engineers of Japan, and Commis- Electronica (INAOE), Tonantzintla, Puebla, Mexico, sions B and D of USNC/URSI. He served as the Editor of IEEE TRANSACTIONS in 2007, where he is currently working towards the ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES for 1983–1985. He was President Ph.D. degree. of the IEEE Microwave Theory and Techniques Society in 1990. He was the He was collaborator with the Electrical Engi- Editor-in-Chief of IEEE MICROWAVE AND GUIDED WAV E LETTERS from 1991 neering Department, University of California at through 1994. He was elected as an Honorary Life Member of MTT Society Los Angeles (UCLA) in 2011. His research interest in 1994. He was the Chairman of Commission D of International URSI for includes UWB microwave antennas and phased array antennas for radioas- 1993–1996. He serves on advisory boards and committees of a number of orga- tronomy. nizations. He served as Distinguished Microwave Lecturer on Microwave Ap- plications of Metamaterial Structures of IEEE MTT-S for 2004–2006.

Alonso Corona-Chávez (S’00–A’01–M’02–SM’09) received the B.Sc. degree from the Tecnológico de J. Eduardo Mendoza-Torres received the B.Sc. degree from the Faculty of Monterrey (ITESM), México, in 1997 and the Physics and Mathematics, Universidad Autonoma de Puebla (BUAP), Puebla, Ph.D. degree from the University of Birmingham, Mexico and the Ph.D. degree in astrophysics and radioastronomy from the Spe- Edgbaston, Birmingham, U.K., in 2001. cial Astrophysical Observatory, Russian Academy of Sciences, Russia. From 2001 to 2004, he was a Microwave Engi- From 1986 to 1987, he was a Senior Teacher at the Faculty of Physics and neer with Cryosystems Ltd. During this time, he was Mathematics, BUAP, and from 1993 to 2012 he was a Senior Researcher in the also an Honorary Research Fellow with the School of Department of Astrophysics, Instituto Nacional de Astrofisica Optica y Elec- Electrical Engineering, University of Birmingham. In tronica (INAOE). 2004, he joined the Instituto Nacional de Astrofísica, He is the author and coauthor of more than 30 refereed scientific publications, Óptica y Electrónica (INAOE), Tonantzintla, Puebla, PI of the project of site testing for the Large Millimeter Telescope (GTM/LMT), México, where he is currently a Professor of electronics. He is the Head of the PI of the project of reinstalling a 5 m dish radio telescope and responsible of Emerging Microwave Technologies Group (EMT), INAOE. His current inter- the organization of the National Astronomy Olympiad at Mexico. His research ests include microwave applications of HTS, RF, and microwaveIEEE devices for interest includes instrumentation on radioastronomy applied at solar activity and communications and radio astronomy. galactic masers. Proof

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Disminución del nivel de polarización cruzada en un arreglo de alimentadores diferenciales para radioastronomía en el rango de microondas.

Edgar Colín Beltrán, Alonso Corona Chávez, J. Eduardo Mendoza Torres

Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica, INAOE

Luis E. Erro No.1, Santa María Tonantzintla, 72840, Puebla, México

[email protected], [email protected], [email protected]

RESUMEN

Debido a la necesidad que se tiene en radioastronomía de contar con grandes anchos de banda, se ha intentado aplicar nuevas tecnologías a los receptores astronómicos. En los últimos años se han hecho nuevos alimentadores de banda muy ancha. En este trabajo se reportan los resultados de un arreglo simulado con una antena plana de apertura circular, perteneciente a las antenas de hueco gradual. La banda operacional del arreglo va de 2.4 a 10 GHz, con un ancho de banda fraccional de 127%. Se muestran los patrones de radiación de los arreglos de alimentadores con y sin filtro para diferentes ángulos de inclinación de la onda incidente. Además se encuentra que dicho arreglo tiene la ventaja de que el nivel de polarización cruzada es menor en todas las frecuencias cuando se usa el filtro.

PALABRAS CLAVE: modo común, filtro DGS, nivel de polarización cruzada.

1. INTRODUCCIÓN

Desde los inicios de la radioastronomía se ha buscado observar en el mayor rango posible de frecuencias y por lo tanto, los receptores de banda muy ancha han sido un objetivo a buscar. Sin embargo, hasta ahora se usan ampliamente arreglos de cornetas como alimentadores de las antenas. Éstos tienen como desventaja la compleja fabricación y existe un espaciamiento mínimo entre elementos que impide que se realicen arreglos densamente poblados [1]. En tiempos recientes, arreglos de alimentadores planos son muy prometedores dadas sus facilidades de diseño y manufactura [2]-[3], sobre todo en el rango de las microondas entre 1 y 10 GHz. Aplicaciones como las que el Square Kilometer Array (SKA) utilizará, demandan un amplio ancho de banda (mayor al 100%) y arreglos muy densos de elementos con mínimos niveles de acoplamiento entre ellos y de polarización cruzada [4].

Por otro lado, alimentadores planos como las Vivaldi están siendo ampliamente estudiadas de acuerdo a su excelente desempeño en anchos de banda muy amplios (de hasta 10:1) [5] y fácil manufactura en tecnología bidimensional, manteniendo su patrón de radiación similar para todo el

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rango. Sin embargo, el nivel de polarización cruzada que suelen tener, no es requerido para haces con incidencia fuera del eje de la normal del arreglo, principalmente a 45° [2]. En antenas balanceadas, el fenómeno es debido a la interacción de corrientes de modo común entre elementos diagonales [3]. Para evitar esta interacción, se pueden separar los elementos, sin embargo esto aumentará el ancho de haz total y disminuirá el área efectiva para efectuar el arreglo [2]. Tomando en cuenta el espacio limitado en los lugares disponibles para colocar alimentadores, lo último no es una opción viable, véase Figura 1. Actualmente se llevan a cabo estrategias para eliminar estas corrientes en arreglos planos, sin embargo, algunos esfuerzos no cubren un ancho de banda útil para estudios radioastronómicos de más del 100% [3].

Figura 1. RT5 del INAOE, antena de radiotelescopio de 5 m de diámetro.

2. DESCRIPCIÓN DEL ALIMENTADOR

En este trabajo se reportarán diversos niveles de polarización cruzada simulados de arreglos de la antena llamada CASA (Circular Aperture Slot Antenna, por sus siglas en inglés) [6], con rechazo de modo común, Figura.2 (a) y (b) respectivamente. La disminución de polarización cruzada es producto de la atenuación de la radiación debida a corrientes de modo común en esta antena balanceada [3]. Este efecto se logra por la inclusión de una estructura DGS como filtro de rechazo de ruido en modo común.

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Figura 2. Dimensiones de: (a) Antena CASA, (b) filtro DGS.

La atenuación de la señal de modo común que se propaga por las líneas de transmisión acopladas se verifica en la Figura 3, donde la señal de modo común presenta un nivel debajo de los -10 dB para un ancho de banda operativo de 2 a 10 GHz (133%), mientras que la señal diferencial es propagada con una pérdida por inserción no mayor a 3 dB.

Figura 3. Transmisiones de modo diferencial y común del filtro DGS.

En la Figura 3(a) se puede observar la respuesta de la pérdida por inserción del elemento, en modo diferencial. La cual tiene un ancho de banda de 127% (de 2.4 a 10 GHz) por debajo de - 8.35 dB. El patrón de radiación simulado en dirección normal para un arreglo de 20 x 20 elementos en 3D, es mostrado en la Figura 3(b).

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Figura 3. (a) Sistema antena-filtro, (b) Pérdida por retorno diferencial.

3. RESULTADOS DE NIVEL DE POLARIZACIÓN CRUZADA

Aunque se simuló un arreglo de 20 x 20 elementos de polarización simple, un arreglo de 5 x 5 se muestra en la Figura 4 para mayor claridad. Se pueden ver los tres planos de polarización de radiación de los campos, E para el eléctrico, H para el magnético y D para el plano diagonal. Cada elemento está separado 49 mm, en ambas direcciones, esto es aproximadamente λ0 a 6 GHz, donde se encontró la máxima ganancia diferencial en dirección end-fire para los planos E y H de alrededor de 29 dBi. Todas las simulaciones se hicieron con software de onda completa [7].

Figura 4. Esquema del arreglo lineal. Se muestran también los planos E, H y D.

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El nivel de polarización cruzada más crítico es el producido a 45° de la normal del arreglo, y es al que más énfasis se le da en arreglos de antenas balanceadas [2]-[3], por esta razón es la inclinación donde se probó el arreglo para todos los planos. Cabe mencionar que las graficas están normalizadas a la potencia incidente, para ambas polarizaciones. Para obtener el nivel de la polarización cruzada se utilizó la tercera forma que reporta Ludwig en [8].

(a)

(b)

(c) Figura 5. Comparación del nivel de potencia de polarización cruzada. (a) Plano E, (b) Plano D y (c) Plano H.

5

Como se puede observar en la Figura 5, para todos los planos, el nivel de polarización cruzada es menor para todas las frecuencias cuando se usa el filtro en el alimentador. Para el plano E, la disminución alcanza un máximo de 42 dB de diferencia, en el diagonal de 45 dB y para el H la diferencia de polarización cruzada entre el alimentador con y sin filtro es de 44 dB.

Conclusión

Se utilizo un alimentador balanceado para la simulación de un arreglo lineal con forma de una matriz cuadrada de 400 elementos. El filtro utilizado para la atenuación de corrientes de modo común ha servido para disminuir el nivel de polarización cruzada, que fue probado en θ = 45° sobre los planos Eléctrico (φ = 0°), Diagonal (φ = 45°), y Magnético (φ = 90°). En los tres planos se mostró una disminución de ruido de polarización con máximos de hasta 45 dB.

REFERENCIAS

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6

Circularly Polarized Very Broad Band Antenna for Radioastronomy Applications

Edgar Colin-Beltran, Alonso Corona-Chavez, J.Eduardo Mendoza-Torres

Instituto Nacional de Astrofisica, Optica y Electronica, INAOE Luis Enrique Erro 1, Santa Maria Tonantzintla, San Andres Cholula, Puebla, 72840, Mexico e-mail: [email protected]

Abstract— A very broad band circularly polarized antenna dimensions related with the central guided wavelength of implemented in 2D technology is reported with simulated and 62.24 mm. The probe is fed by a quarter wavelength experimental results. A 2-elemet antenna array elements was transformer (G) of 115 Ω at 2.5 GHz and another quarter stub tested on a radiotelescope where a solar observation was (H) at 50 Ω. On the other hand, the ground plane in the successfully performed. substrate is slotted by an ellipse of 30.975 mm x 29.5 mm which has been optimized in a full wave simulator [11] in I. INTRODUCTION order to obtain the largest AR bandwidth. The substrate used Circularly polarized antennas have been recently used in is Duroid© 4003C by Rogers Corporation of relative many applications such as satellite communications [1], radar permittivity of 3.55 and thickness of 0.813 mm. systems [2] and wireless communications [3], in order to deal with a large amount of information and to reduce multipath effects [4]. In radioastronomy, polarimeters that require channel separation of different circular polarization directions are required to operate in a large band in order to obtain as much data as possible [5]. There are options in the literature for detection of circular polarization (CP) with microstrip antennas but they may need more than two layers as in [6] and [7], which increase the costs and the difficulty of implementation. A two-layer antenna is fed by coaxial probe [8] with a fractional bandwidth (BW) of only 12% for 3 dB of axial ratio (AR). In order to obtain wider BW for AR, techniques such as circle slot on the ground plane and single feeds have been explored in [9] and [10]. In [9] the 3 dB AR covers a BW of about 58%. In [10] the AR BW is about 40%. In this paper an antenna with a single feed and a slot on the Figure 1. (a) Detailed drawing of the antenna and (b) 5m ground plane that can detect circular polarization in a very wide Radiotelescope antenna setup. band is proposed. The antenna is implemented using traditional 2D technology; its design includes a rectangular hook at top TABLE I. DIMENSIONS OF CP MICROSTRIP ANTENNA side and an elliptical slot at the bottom. Unlike [9] and [10] no Dimension stubs within slot on the ground are necessary; therefore, a Let. Brief description Dimension (λ ) (mm) g simpler design is obtained. Moreover, wider BWs are reported. The central frequency is fixed at 2.9 GHz. The 3 dB AR A Antenna Rectangle 35.5 x 12.5 0.57 x 0.2 fractional BW is 76% and 8 dB return loss reach a BW of about C Antenna Rectangle 23 x 12.5 0.37 x 0.2 D Antenna Rectangle 10 x 7 0.16 x 0.11 75%, the highest found in literature to the author’s knowledge. F Antenna Rectangle 7 x 5 0.11 x 0.08 In addition, a two-element array was implemented to detect G Feed Rectangle 18.5 x 0.8 0.3 x 0.01 Right Hand (RH) and Left Hand (LH) polarization on a 5m H Feed Rectangle 18.5 x 2 0.3 x 0.03 dish radiotelescope to perform solar observations achieving I Major Axis of Slot Ellipse 30.975 0.5 reasonable results. K Minor Axis of Slot Ellipse 29.5 0.47

III. SIMULATED AND EXPERIMENTAL RESULTS II. ANTENNA DESIGN The antenna is shown in Figure 1. Top metallization is a The design described in Figure 1 was simulated and square hook built from rectangles with dimensions described measured. The 8 dB impedance BW for simulation is about in Table I, it is worth noting that the fourth column details the 87% and experimental response is about 75%. For AR, experimental and simulated BW is about 76% below 3 dB for with 0.211 solar flux units (sfu) and for channel B at 15:17 hrs both responses (Figure 2). Discrepancies in both plots are with 0.454 sfu. It is worth noting that amplitude calculated derived from inaccuracies in the implementation such as top with our data at 2 GHz is 21 sfu, which corresponds to and bottom layer misalignment and defects at the corners of observations found in [12] for the sun in its quite state. The the quarter-wave transformer. time difference is a result of the separation between antennas.

Figure 2. Simulation and measurement responses for: Reflection Coefficient and Axial Ratio. Radiation patterns of co- and cross-polarization were taken. The results of simulation and measurements for φ = 0° (similar results were found for φ = 90°) are shown in Figure 3. A better Figure 4. Solar pass integrated along time (GMT-6). agreement is observed at 3GHz, which is the nearest to the Channel A and B are RHCP and LHCP, respectively (see central frequency. Figure 1b) IV. CONCLUSIONS A novel circularly polarized antenna with very large AR fractional BW (76%) has been implemented. This antenna has been successfully used for a solar observation on a 5m radiotelescope. REFERENCES [1] T. Fukusako, K. Okuhata, K. Yanagawa, N. Mita, “Generation of circular polarization using rectangular waveguide with L-type probe” , IEICE Trans. Communication ,vol. E86-B, 7, Jul. 2003. [2] T. Fukusako, L. Shafai, “Design of broadband circularly polarized horn antenna using an L-shaped probe “, IEEE Antenna & Prop . Symposium, Albuquerque, USA, pp.3161-3164, Jul. 2006. [3] W.-J. Liao, S.J. You and H.-T. Chou, “Polarization reconfigurable patch array antenna”, ICWITS 2010, Honolulu, USA, Aug. 2010. [4] Chen, H. M., Y. K. Wang, Y. F. Lin, C. Y. Lin, and S. C. Pan, “Microstrip fed circularly polarized square ring patch antenna for GPS application", IEEE Trans. Antennas Propag., Vol. 57, No. 4, 1264- 1267, Apr. 2009 Figure 3. Radiation patterns for φ = 0° at: (a) 2 GHz, (b) 3 [5] H. Shinnaga, M. Tsuboi and T. Kasuga, “A millimeter polarimeter for GHz and 4 GHz. the 45m telescope at Nobeyama”, Available on: http://www.submm.caltech.edu/~hs/prepri/polari2001/ms.pdf In order to prove the application of this antenna for solar [6] H. Lee, “Desing of circular polarized microstrip aperture coupled patch observations, two antennas were mirrored around the Y axis antenna for 5.8GHz ISM band”, Proceedings of APMC 2001, pp.220- with opposite polarization. The array was located at the focus 223. of a 5m dish antenna. An amplification of 24 dB was [7] K.L. Lau, and K. M. Luk, “A wideband circularly polarized L-probe coupled patch antenna for dual-band operation”, IEEE Region 10 connected to each antenna port. Two spectrum analyzers took TENECON 2005, Nov. 2005. spectra from 1.5 to 3.5 GHz from the sun’s observations; they [8] R.-L. Li, V. F. Fusco, and H. Nakano, “Circularly polarized open-loop were averaged and integrated along time in two laptops (see antenna”, IEEE Trans. On Antennas and Prop., vol. 51, no. 9, pp. 2475- Figure 1b). As it can be seen in Figure 4, continuous and 2477, Sep. 2003. [9] T. Fukusako, R. Sakami, and K. Iwata, “Broadband circularly polarized dashed lines correspond to right hand (RH) and left hand (LH) planar antenna using partially covered circular wide-slot and L-probe”, polarizations, respectively. The first peak in both amplitudes IEEE APMC 2008, pp. 1-4, Dec. 2008. near 15:05 hrs (GMT-6) was produced when pointing the [10] R. Joseph, and T. Fukusako, “Circularly polarized broadband antenna telescope at the sun. After that, the telescope was manually with circular slot in circular ground-plane”, Progress in Electromagnetics Research C, vol. 26, pp. 205-217, 2012. moved west (no tracking was implemented) and the second [11] ANSYS HFSS © v12. peak (narrows) coincides with the transit of the sun through [12] http://solar.nro.nao.ac.jp/norp/html/event/20121112_2323/norp2012111 the focal point. The peak on channel A appears at 15:24 hrs 2_2323.html Índice de Figuras

Figura 2.1. Línea de transmisión…………………………………………… 6

Figura 2.2. Esquemático de los parámetros de dispersión S en una red de dos puertos ………………………………………………….. 10

Figura 2.3. Estructura general de microcinta………………………………. 11

Figura 2.4. Distribución de campos eléctrico y magnético en una microcinta………………………………………………………… 11

Figura 2.5. Microcinta acoplada……………………………………………… 13

Figura 2.6. Líneas de campo Eléctrico (E) y Magnético (M) para el modo: impar (a) y par (b). Además se muestran las capacitancias efectivas por unidad de longitud………………. 14

Figura 2.7. Líneas de campo eléctrico producido por corrientes de MC… 17

Figura 3.1. Dipolo de media longitud de onda. (a) Diagrama (b) Patrón de radiación………………………………………………………. 22

Figura 3.2. Coordenadas espaciales para la descripción de un patrón de antena……………………………………………………………... 24

Figura 3.3. Planos radial (a) y rectangular (b) de un patrón de radiación directivo……………………………………………………………. 24

Figura 3.4. Polarización de campo eléctrico instantáneo propagándose a lo largo del eje Z. (a) elíptica, (b) circular y (c) lineal……… 25

Figura 3.5. Tipos de cornetas: (a) rectangular, (b) piramidal, (c) circular y (d) corrugada…………………………………………………... 27

Figura 3.6. Diversidad de antenas planas: (a) microstrip, (b) de hueco, (c) parche con coaxial y (d) F-invertida……………………… 29

123

Figura 3.7. Antena de microcinta rectangular. (a) Diagrama, Patrón de radiación (b) plano E, (c) Plano H ……………………………. 30

Figura 3.8. Tipos de radiación de un arreglo lineal………………………. 34

Figura 3.9. Trayectoria de la señal solar hasta el receptor………………. 35

Figura 3.10. Potencia de ruido. (a) Resistor y (b) Antena………………… 38

Figura 4.1. Diagrama que muestra los elementos de la ecuación de transporte radiativo………………………………………………. 40

Figura 4.2. Tomada de [38]. Dibujos esquemáticos de espectros de temperatura de brillo y densidad de flujo……………………... 48

Figura 5.1. CASA: (a) Diagrama, (b) Descripción detallada de un medio de la metalización superior y del plano de tierra……………… 52

Figura 5.2. Resultados simulados de CASA. (a) Pérdida por retorno, (b) patrones de radiación; Plano E: línea continua, Plano H: línea a trozos……………………………………………………… 54

Figura 5.3. Diagrama de filtro con dimensiones. Gris: metalización superior. Naranja: plano de tierra………………………………. 56

Figura 5.4. Fotografía del filtro implementado……………………………… 56

Figura 5.5. Pérdidas por inserción de MD y MC……………..…………….. 57

Figura 5.6. Coeficiente de reflexión para la señal diferencial……………. 58

Figura 5.7. Cara posterior de antenas con (a) y sin filtro (b), (c) cara anterior……………………………………………………………. 59

Figura 5.8. Transición del filtro al alimentador. Verde: el plano de tierra. Rojo: la metalización superior………………………………….. 59

Figura 5.9. Coeficiente de reflexión para CASA; (a) sin filtro, (b) con filtro………………………………………………………………… 60

Figura 5.10. Esquema de la unión del acoplador Híbrido de 180° al sistema. La entrada ∑ produce dos señales con 0° de desfasamiento a las salidas. La entrada ∆-input da dos señales con 180° de desfase a las salidas…………………... 61

124

Figura 5.11. Patrones de radiación del sistema con filtro en plano E en: (a) 2.9 GHz, (b) 4.3 GHz, (c) 6 GHz y (c) 10 GHz. Simulación: línea punteada, medición: continua…………… 62

Figura 5.12. Patrones de radiación del sistema con filtro en plano H en: (a) 2.9 GHz, (b) 4.3 GHz, (c) 6 GHz y (c) 10 GHz. Simulación: línea punteada, medición: continua…………….. 62

Figura 5.13 Ganancia del alimentador en modo diferencial……………… 63

Figura 5.14. Patrón de radiación transversal a la dirección de las corrientes de MC………………………………………………... 63

Figura 5.15. Comparaciones entre patrones de radiación con y sin filtro en: (a) 3 GHz, (b) 5.5 GHz y (c) 7 GHz. (Filtro: línea punteada, Sin filtro: línea continua)………………………….. 64

Figura 5.16. Densidad de corriente de MC para el sistema filtro- alimentador a 3 GHz……………………………………………. 65

Figura 5.17. Patrón de radiación 3D de un arreglo con 20 elementos…... 66

Figura 5.18. Esquema del arreglo lineal. Se muestran también los planos E, H y D………………………………………………… 67

Figura 5.19. Comparación del nivel de potencia de polarización cruzada para los planos: (a) E, (b) D y (c) H……………….. 68

Figura 6.1. Alimentador plano de polarización circular……………………. 72

Figura 6.2. Resultados de anchos de banda para: a) impedancia y b) razón axial………………………………………………………… 73

Figura 6.3. Patrones de radiación para φ = 0° en: (a) 2 GHz, (b) 3 GHz y (c) 4 GHz………………………………………………………….. 74

Figura 6.4. Patrones de radiación para φ = 90° en: (a) 2 GHz, (b) 3 GHz y (c) 4 GHz………………………………………………………... 74

Figura 6.5. (a) Razón axial y (b) coeficiente de reflexión de las variaciones del centro de la elipse, a través del eje X. Las variaciones son en mm………………………………………….. 75

125

Figura 6.6. (a) Razón axial y (b) coeficiente de reflexión de las variaciones del centro de la elipse, a través del eje Y. Las variaciones son en mm………………………………………….. 76

Figura 6.7. (a) RT5 del INAOE, radiotelescopio de 5 m de diámetro, (b) Analizador de espectros…………………………………….. 77

Figura 6.8. Montaje experimental para la observación en el RT5……….. 78

Figura 6.9. Dibujo simulado para el arreglo de antenas de polarización circular…………………………………………………………….. 79

Figura 6.10. Respuestas simuladas del arreglo. (a) Razón Axial, (b) Parámetros de dispersión………………………………...... 79

Figura 6.11. Ganancia y figura de ruido del amplificador. Información tomada de [74]…………………………………………………. 80

Figura 6.12. Fotografía del front-end montado en el foco del RT5………. 80

Figura 6.13. Observación integrada de un escaneo solar a través del radio telescopio. Línea sólida: polarización derecha. Línea punteada: polarización izquierda……………………………… 84

Figura 6.14. Pantalla de configuración del programa……………………… 85

Figura 6.15. Observación de una señal polarizada de satélite. Polarización derecha: línea continua, Polarización izquierda: línea punteada…………………………………….. 88

126

Índice de Tablas

Tabla I. Directividad y anchos de haz para arreglos…………………….. 34

Tabla II. Dimensiones detalladas de las figuras………………………….. 53

Tabla III. Dimensiones del alimentador de polarización circular………… 72

Tabla IV. Traslape de anchos de banda de dispositivos………………….. 77

Tabla V. Resultados del cálculo de enlace para observación solar……… 83

Tabla VI. Comparación del flujo solar observado………………………….. 86

127

128

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Broadband planar antennas with emphasis in polarization detection for radio astronomy at microwave range

Into the electromagnetic spectrum the microwave range covers between 300 MHz and 300 GHz. Within this band there are interesting phenomena for radio astronomy research such as Cosmic Background radiation, the methanol line, related to Interstellar medium (ISM) formation, the ammonium line related to star formation, Cherenkov radiation at 1.4 GHz where also is the well-known “21 cm line” which is important in galactic emission and one of the most studied objects, the Sun, is observed between 100 MHz and 30 GHz. From 100 GHz onwards the band is called as millimeter band because of the wavelength that is below 3 mm. At that range the origin and evolution of galaxies, ISM, star formation, and planetary systems can be studied.

Generally, for each observation frequency, the radio telescope has to switch to a specific receiver which is fed by an antenna, often a horn. Since each frequency requires a horn the staff at the telescope might need to make a physical exchange of feeding which would spend some time. In some radio observatories this handicap is deal with the implementation of many different receivers at fixed frequencies. However, certain events like solar bursts need a wide spectral band to be characterized and the feeding is one of the most important elements to be considered.

On the other hand, some celestial information, especially the related to magnetic field is conducted by waves which are circularly polarized. In order to understand these phenomena a feeding that can detect this polarization is required and it should cover the largest spectral band that it is possible. The circularly polarized wave detection can be handled by two ways:

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1. With a wide band antenna that can detect circular polarization directly, or 2. With an antenna with linear polarization detection in a wide band and processing the signal with additional components to obtain the Stokes parameters.

Nowadays most radio telescopes use horns as feeding elements and they take the information as in the option number one. However, homogeneity characteristics had not reached with single horn along a wideband and therefore the second choice is more popular divided in fixed bands in order to obtain circular polarization waves.

In the Appendix A, several radio telescopes were investigated so that their feeding systems are reviewed. It can be seen that 47 telescopes, of the total of 60, use horns as feeding elements (78%), 10 telescopes uses dipoles (17%), 2 are using Yagi-uda (3%) and 2 planar designs (3%). It is remarkable that 50 telescopes register two polarizations, namely: linear and circular (83%). It is important noting that only 5 radio telescopes use a feeding with more than 100% of fractional bandwidth. This is related to the diminution of white noise in small bandwidths but also vital information may be lost.

On the other hand, some state-of-art tendencies in radio telescopes as it is proposed for the Square Kilometer Array (SKA) are closely related to planar array feedings that can be operated in a very wide band such as Vivaldi antennas because of their simple design, low cost and easy implementation. However, there is a significant element to avoid: the common mode noise, in order to attenuate the mutual coupling and hence diminish the cross- polarization level. For that reason, a planar filter attached to a novel antenna is proposed and detailed in Chapter V. As it can be seen, circular polarization detection is a very important necessity in radio telescopes actually. In that regard, a novel single fed antenna on PCB technology has been developed.

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This antenna can detect waves of circular polarization in almost 80% of fractional bandwidth, its design and performance has been obtained and depicted in Chapter VI.

The problem of the limited range in receivers for radioastronomy due to the feeding or antennas is established in Chapter I. Chapter II is devoted to the explanation of the characteristics of transmission lines and the S parameters used to evaluate them in the microwave range. The introduction of transmission on coupled microwave lines is given as well. Finally, two sorts of noise are described, namely; Nyquist and common mode noise, because they will be seen on the subsequent chapters.

In the Chapter III a description of antennas is developed. The dipole mechanism of radiation is described along with a brief explanation of variety of horn and planar antennas. The design rules for a rectangular patch are also given; equations for directivity and beamwidth are described for general cases. In radio astronomy a main topic is the feeding arrays. In the next section, brief paragraphs with some equations that describe the behavior of typical arrays are shown. In last part of this chapter, a development of a budget link as it is used in satellite links is shown. The characteristics of the link will help to understand how the set up in the Chapter VI worked. In this section a brightness temperature and antenna temperature are explained, those definitions are used in the Chapter VI.

On Chapter IV a description of solar behavior produced by three emission mechanisms at microwave range is given. Beginning with radiative transport equation and the plasma criteria, this section explains the necessity of wide band for study phenomena as Bremmstralung emission, which is presented from 1 to 10 GHz, Gyroresonance and Synchrotron emissions where the spectral resolution is mandatory besides that, discrimination of polarization is an advantage in order to understand the intensity and nature of magnetic

139 field. In the end of the Chapter there is an image where a summary of those emission mechanisms can be visualized.

The Chapter V describes the first proposal for a wide band antenna used as feeding in a radio telescope. This proposal is composed by two main devices, namely; a common mode signal rejection filter based on three DGS [Defected Ground plane structure] and a novel circular aperture slot antenna (CASA) with balanced feed.

In the first part of the chapter a simple antenna in planar technology with high directivity was developed. This device is conformed by two quarters of circle with slight different radii and to shape the directive aperture this structure is mirrored along the aperture axis. The design was optimized in a full wave simulator. Simulated results were presented in this section as well as table with dimensions. It is worth noting that this antenna has a balanced feeding and it is placed on the same face of the substrate which produces a high level of symmetry in the radiation pattern.

A second component is a structure of coupled microstrip lines i.e. a four ports network. Although there are four inputs, there are only two effective ports formed by two pairs on each side. That is because there are two kinds of propagation of the signal related to even and odd modes. Even mode is referred to the propagation of energy with same voltage and phase between each line and ground plane. Therefore, the energy is parallel propagated between lines and ground plane producing a magnetic wall between top lines. That propagation mode is related to common mode currents which are referred forward to be the responsible of high levels of cross-polarization in dense arrays. The second type of propagation is odd mode, and it is related to the differential mode that is the desired signal. It is used in digital communication channels as well as in differential amplifiers and, in this case, the feeding of balanced antennas such as dipoles, bow tie, Vivaldi, etc.

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Propagation in this mode is supported by two top metal lines, i.e. the signal is transported by the lines producing an electric wall between them. Since the desired signal travels along the top lines, any modification on the ground plane is almost invisible to it, whereas the even mode signal can be severely affected. Taking this into account, a novel DGS was design and optimized in order to obtain attenuation greater than 10 dB for common mode signal but at the same time keep the differential mode unaffected. Results for reflection coefficient for differential and common mode and the differential mode insertion loss between simulation and measurements were found in reasonable agreement.

In the next part of the chapter, the attachment of the filter and antenna was made. A few modifications were needed in order to join the antenna to the filter, especially on the ground plane of the antenna. After that, the complete system was simulated and implemented. Results for differential reflection coefficient in structures with and without filter were taken, both remain practically equal. In order to probe the attenuation of the radiation due to common mode currents the theory of the Chapter II was applied. The radiation due to common mode currents is omnidirectional to the plane of the coupled transmission lines that carry them. Then, to measure this radiation it was necessary to test the pattern emitted in transversal plane of the feeding lines and a maximum attenuation of 13 dB between CASA with filter and without it was observed. However, there are two zones where system with filter radiates more power than that without it. That was because the largest DGS radiates instead of resonates. All components were made on Rogers 4003C with thickness of 0.813 mm and relative permittivity of 3.55 and traditional PCB process was used.

The next part is devoted to a simulation of 400 elements antenna array linearly separated. The cross- and co-polarization levels were taken for an array of CASAs with filter and another without it. The cross-polarization level

141 was clearly attenuated because of the presence of the filter. To characterize all the planes of the array, three orientations were tested: E plane, parallel to the aperture; H plane, transversal to aperture and D plane (also known as Diagonal plane), which is 45° between E and H. All the cross-polarization levels were attenuated with a maximum of 45 dB.

In the Chapter VI the second antenna as a feeding of radio telescope is presented. As it can be seen before, the detection of circular polarization wave is a very important issue in radio astronomy. This condition is also important in satellite communications to avoid the downlink and uplink signals interfere each other, also when a signal produced by the rotating satellite has circular polarization the amplitude of signal received is slightly affected by the spin.

First part of the chapter is devoted to the design and characterization of the planar antenna. Measured and simulated results for reflection coefficient and axial ratio were found in good agreement for a BW around 80%, the highest found in literature for single feed planar antenna. The design involves a single microstrip square hook patch on top and an elliptical shape defected on ground plane, this figure enhances the circular flow for the electric vector. All dimensions in mm and wavelength referred are described. The simulation design and the implementation were made in Rogers 4003C with thickness of 0.813 and relative permittivity of 3.55, as well as the devices of Chapter V.

In order to prove the antenna performance for radio astronomical detections a receiver system was set up on the focus of the RT5 radio telescope, at INAOE. An array of two antennas, each for detection of one sense of circularly polarized wave, was built as first stage of receiver. Later, a 24 dB amplification stage was connected for each polarization. The signals were conducted by coaxial cables RG-58 to a spectrum analyzer for each branch.

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The analyzers were BK Precision Model 2650. Two laptops were used to process and save data for analysis and plot them later.

There are two important figures at the end of the Chapter VI. First one is a solar scan obtained on November 27th, 2012, for right and left polarizations. In that figure a maximum amplitude level and radiation pattern for the RT5 can be identified thanks to the scan taken along time. Some important data were extracted such as antenna temperature, SNR, maximum power detected (in solar flux unit) and gains; all were summarized in a table right below the figure. Another important table is later depicted where narrow-BW solar observations reported by Nobeyama Observatory are compared against some observations obtained by the RT5. Despite only one day was coincidental in both observatories, in that day, the observations were in very good agreement for two of three frequencies shown. It is worth noting that every frequency taken from Nobeyama was performed by separated receivers whereas in this work, all measurements were taken at same time together with a bunch of intermediate bands.

It is important to explain the process into the laptop for store data. A spectrum from 1.5 GHz to 3.5 GHz with 1000 values is given by the spectrum analyzer, every second. To minimize the noise 15 spectra are averaged and saved to the laptop, online. All the amplitudes of the averaged spectrum are added and it represents the value for that second of the integrated plot along time.

At the end of this Chapter a satellite observation was performed with the system on December 5th, 2012. It is clear that the signal was strongly left hand polarized as it can be seen comparing the both amplitudes along time.

Finally a single Chapter for conclusions and future work is described. Two novel proposals were reported in this thesis. First one is a very wide band antenna with broadband common-mode signal rejection filter. This system covers a fractional BW of 125% from 2.4 to 10 GHz. Several parameters for

143 differential- and common-mode signals were taken for the filter and antennas and they were found to be in good agreement. Besides of radiation patterns in H and E planes, a third one was taken in order to verify the suppression of common-mode radiation made by the filter. Good performance was noted when the filter was included since the radiation diminished up to 13 dB. Since arrays with huge number of elements can be built from planar antennas, an array of 400 elements with filter proved that its cross polarization level was attenuated up to 45 dB when compared with the array without it, in simulation. The second antenna was design in order to cover the largest band of circularly polarized detection. With this element a BW around 80% was reached. An array of two elements, one for each polarization, was successfully implemented and a set up was built, so that two signals were processed and saved by a laptop. A solar scan and satellite signal along time were taken and important parameters like SNR, maximum power received and antenna temperature are described.

In this thesis two important planar antennas for radio astronomy feeds were proposed. Both proposals were implemented in Rogers 4003C with thickness of 0.813 mm and relative permittivity of 3.55, and traditional PCB methods were used. These antennas are single, cheap and versatile designs for input stages at receivers for radio astronomy. As future work, an array for two CASA antennas is proposed in order to cover the broadband range of them for solar observations. Some broadband components such as mixers, oscillators, amplifiers and filters are needed and they have been quoted so that a system will be built.

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