Horké Hvězdy-Mik

Přírodov ědecká fakulta Masarykovy univerzity

Ústav teoretické fyziky a astrofyziky

Zden ěk Mikulášek, Ji ří Krti čka Fyzika horkých hv ězd

Skripta

Brno 2007 2

Skripta nov ě zavedeného specializovaného p ředm ětu ur čeného všem zájemc ům o problematiku výzkumu horkých hv ězd. Revize textu 18.2.2007 1 Úvod...... 4 1.1 Pro č zrovna fyzika horkých hv ězd? ...... 4 1.2 Definice horkých hv ězd...... 4 1.3 Charakteristiky r ůzných typ ů horkých hv ězd a jejich vývojový status...... 5 1.3.1 (Herbigovy) Ae/Be hv ězdy ...... 7 1.3.2 Horké hv ězdy hlavní posloupnosti...... 7 1.3.3 Prom ěnné typu δ Scuti ...... 9 1.3.4 Prom ěnné typu β Cephei...... 11 1.3.5 B[e] hv ězdy ...... 11 1.3.6 Ob ři a veleob ři populace I...... 12 1.3.7 Za řivé modré prom ěnné hv ězdy...... 13 1.3.8 Wolfovy-Rayetovy hv ězdy ...... 13 1.3.9 Horcí podtrpaslíci...... 14 1.3.10 Jádra planetárních mlhovin ...... 14 1.3.11 Bílí trpaslíci...... 14 1.3.12 Prom ěnné typu ZZ Ceti...... 15 1.3.13 Horizontální v ětev obr ů populace II...... 15 1.3.14 Prom ěnné typu RR Lyrae...... 16 1.3.15 Mod ří opozdilci (blue stragglers)...... 17 1.3.16 První hv ězdy ve vesmíru ...... 17 2 Stavba a vývoj hv ězd a dvojhv ězd...... 18 2.1 Obecné vlastnosti hv ězdného vývoje ...... 18 2.2 Před vstupem na hlavní posloupnost...... 19 2.3 Hv ězdy hlavní posloupnosti...... 19 2.3.1 Délka fáze hv ězdy hlavní posloupnosti...... 20 2.3.2 Protonov ě-protonový řetězec a CNO cyklus...... 21 2.3.3 Vývoj hv ězd na hlavní posloupnosti ...... 22 2.4 Ob ři a veleob ři...... 24 2.4.1 Slupkové ho ření vodíku ...... 24 2.4.2 Ho ření hélia a dalších prvk ů, vznik jader planetárních mlhovin...... 24 2.5 Vznik a vývoj bílých trpaslík ů ...... 25 2.6 Vývoj dvojhv ězd ...... 26 2.6.1 Klasifikace dvojhv ězd...... 26 2.6.2 Vývoj t ěsných dvojhv ězd...... 26 3 Horké hv ězdy v galaxiích ...... 29 3.1 Zastoupení horkých hv ězd ve hv ězdné populaci ...... 29 3.2 Výskyt horkých hv ězd v Galaxii ...... 29 3.2.1 Asociace OB...... 30 3.2.2 Otev řené hv ězdokupy...... 30 3.2.3 Horké hv ězdy populace II ...... 31 3.3 Horké hv ězdy v jiných galaxiích...... 31 3

3.4 Horké hv ězdy a mezihv ězdná látka ...... 32 3.4.1 Oblasti ionizovaného vodíku a jejich zá ření ...... 32 3.4.2 Planetární mlhoviny ...... 33 9 Chemicky pekuliární hv ězdy ...... 70 9.1 Úvod...... 70 9.2 Stru čná historie výzkumu CP hv ězd ...... 70 9.2.1 α2 CVn – prototyp pekuliárních hv ězd ...... 70 9.2.2 Cesta k modelu sklon ěného rotátoru ...... 71 9.2.3 Spektrální klasifikace ...... 71 9.3 Příčiny spektrální anomálie...... 72 9.3.1 Sou časná klasifikace CP hv ězd...... 73 9.3.2 Prom ěnnost CP hv ězd ...... 74 9.3.3 Původ chemické anomálie...... 75 9.3.4 Původ magnetického pole ...... 75 Charakteristiky CP hv ězd a metody jejich ur čování ...... 75 9.4 Spektrální charakteristiky, abundance...... 76 9.4.1 Po řizování a zpracování spekter...... 76 9.4.2 Identifikace spektrálních čar ...... 76 9.4.3 Abundance, modely atmosfér...... 77 9.5 Fotometrie CP hv ězd...... 77 9.5.1 Fotometrie CP hv ězd ve standardních systémech ...... 78 9.5.2 Absolutní spektrofotometrie (monochromatická fotometrie) ...... 78 9.5.3 Maitzen ův index ∆a ...... 79 9.6 Rotace ...... 79 9.6.1 Periody rotace...... 79 9.6.2 Projekce rota ční rychlosti...... 80 9.6.3 Aplikace a testování modelu šikmého rotátoru ...... 80 9.6.4 Polom ěry CP hv ězd...... 81 9.7 Magnetické pole a jeho zm ěny ...... 81 9.7.1 Zeeman ův jev ...... 81 9.7.2 Efektivní magnetické pole...... 82 9.7.3 Zeeman ův analyzátor ...... 82 9.7.4 Vodíkový magnetometr...... 83 9.7.5 Povrchové magnetické pole ...... 83 9.7.6 Povaha magnetického pole...... 83 9.8 Spektroskopická prom ěnnost, rozložení prvk ů po povrchu ...... 84 9.8.1 Mapování rozložení prvk ů (dopplerovské zobrazování, tomografie) ...... 84 9.9 Fotometrická prom ěnnost, ...... 84 9.9.1 Rychlá prom ěnnost CP2 hv ězd ...... 85 9.10 Vývojový status CP hv ězd ...... 86 9.10.1 Poloha CP hv ězd v HR diagramech a jeho náhradách ...... 86 4

1 Úvod

1.1 Pro č zrovna fyzika horkých hv ězd? Studium horkých hv ězd je výzkumným zám ěrem skupiny, k níž se po čítá v ětšina astrofyzik ů Ústavu teoretické fyziky a astrofyziky P řF MU v Brn ě, jmenovit ě pak Jiří Krti čka, Zden ěk Miku- lášek, Jan Janík, Viktor Votruba a Miloslav Zejda. Fyzika horkých hv ězd má v Česku a na Slo- vensku letitou tradici, je s kým spolupracovat. Na Astronomickém ústavu AV ČR v Ond řejov ě se horkými hv ězdami zabývá Ji ří Kubát, Adéla Kawka, Pavel Koubský, Daniela Kor čáková a Stani- slav Štefl, na AsÚ v Praze pak Jan Palouš, So ňa Ehlerová, Bruno Jungwirth a další. Na Astrono- mickém ústavu Univerzity Karlovy v Praze Petr Harmanec, Marek Wolf a Pavel Mayer. Na Astronomickém ústavu AV SAV v Tatranské Lomnici v této oblasti spolupracujeme zejména s Jurajem Zverkem, Jozefem Žiž ňovským, Jánem Budajem, Ladislavem Hricem, Augustinem Skopalem, Drahomírem Chocholem, Theodorem Pribullou a Martinem Va ňkem. Projekt výzkumu horkých hv ězd tak zachycuje hlavní sm ěr výzkumu v oblasti stelární astronomie. Je proto logické, že i bakalá řské, diplomové a diserta ční práce na zdejší univerzit ě budou na problematiku výzkumu horkých hv ězd a dvojhv ězd s horkými komponentami před- nostn ě zaměř eny.

1.2 Definice horkých hv ězd Pro č v ůbec zavádíme pojem horkých hv ězd, a co je jeho obsahem? D říve se hv ězdy d ělily na hv ězdy rané (early) a pozdní (late), přičemž d ělící čáru tu tvo řilo naše Slunce. Terminologie vyplývala z dnes již p řekonané představy hv ězdného vývoje, kdy hv ězda na scénu vstupovala jako horký objekt, který postupem času chladnul. Hv ězdy teplejší než Slunce, tedy hv ězdy rané, by tak m ěly být mladší než Slunce, zatímco chladn ější, pozdní typy hv ězd se již dostaly do pokro čilejšího stadia vývoje, než v jakém se dnes nachází Slunce. Te ď se této klasifikace p řidržuje spektroskopie, i když je jasné, nikdo nepochybuje, že vývoj hv ězd probíhá zcela jinak. Dělení na horké a chladné hv ězdy v zásad ě vychází z kvantitativních a kvalitativních charakteristik, zejména pak vn ějšího chování hv ězdy. Hv ězda je charakterizována zejména svou hmotností M, zá řivým výkonem L, polom ěrem fotosféry, neboli té části svrchních částí hv ězdy, odkud vychází podstatná část hv ězdného sv ětla, R, povrchovým gravita čním zrychlením g a efektivní teplotou Tef . Mezi t ěmito charakteristikami p řitom platí p řevodní vztahy, nap ř.: M L = σ T 4 4π R 2 , g = κ , ef R 2 kde σ je Stefanova konstanta, σ = 5,670·10 -8 W m -2 K -4 , κ je gravita ční konstanta, κ = 6,6742·10 -11 m 3 kg -1 s -2. Rozd ělení hv ězd na horké a chladné p řitom lze provést r ůzn ě, v závislosti na tom, na které vlastnosti hv ězd se zam ěř íme. Hranici lze ovšem vést i zcela um ěle, nap říklad postulováním d ě- lící efektivní teploty. Nicmén ě p řesto by bylo žádoucí, kdyby ono d ělení odráželo n ějaký rys, v němž se od sebe chladné a horké hv ězdy liší kvalitativn ě. Vzhledem k tomu, že veškerá diag- 5 nostika hv ězd se opírá o rozbor zá ření vycházející z vn ějších vrstev hv ězdy, zdá se být nejp řiro- zen ější poohlédnout se po n ějakých charakteristikách, týkajících se vn ějších vrstev hv ězd. Oním kritériem m ůže být existence či neexistence hv ězdné aktivity slune čního typu, speci- áln ě pak výskyt aktivních oblastí v povrchových vrstvách hv ězdy, které jsou podmín ěny gene- rací a následným rozpadem lokálních magnetických polí. S tím vším dále souvisí výskyt chromosfér, korón slune čního typu a všech b ěžných, více či mén ě p řechodných či krátkodobých projev ů hv ězdné aktivity jako jsou fotosférické skvrny, erupce a protuberance a kone čně i všeo- becn ě pomalejší rotace chladných hv ězd. Tyto vlastnosti jsou charakteristické pro chladné hv ězdy, zatímco pro hv ězdy horké jsou typické klidné atmosféry, výskyt stabilních globálních magnetických polí a nejr ůzn ější projevy pomalých proces ů zá řivé difúze, vedoucí až k jevu chemicky pekuliárních hv ězd či zá řením urychlovaných hv ězdných v ětr ů. Ukazuje se, že je to práv ě efektivní teplota, která hraje ur čující roli nejen ve stavu hv ězd- ných atmosfér, ale i ve stavu podpovrchových vrstev, které nejsou p řístupny p římému pozo- rování. Na teplot ě hv ězdy pak závisí zejména, zda se tok energie proudící z nitra hv ězdy do prostoru v subfotosférických vrstvách bude p řenášet p řevážn ě zá řením (teplejší hv ězdy) nebo spíše konvekcí (hv ězdy typu Slunce a chladn ější). U hv ězd, kde se v malé pr ůhlednosti čás- te čně ionizovaného hv ězdného vodíku p řenáší energie konvekcí, jsou vn ější vrstvy v pohybu, v jehož d ůsledku se tam generují mohutná lokální magnetická pole a v atmosfé ře hv ězdy sledujeme celou řadu projevů hv ězdné aktivity. Rozhraní mezi t ěmito tzv. horkými a chladnými hv ězdami je pom ěrn ě ostré, probíhá zhruba u spektrálního typu F2, čili kolem efektivní teploty 7000 K. Slunce je tak po čítáno mezi chladné hv ězdy, Sírius, Deneb a Vega jsou pak p ředstaviteli horkých hvězd. Ve spektrální klasifikaci zasahuje oblast horkých hv ězd do spektrálních typ ů WR (WN3-8 a WC 5-9), O (O3-9.5), B (B0-9.5), A (A0-9) a z části F (F0-2). Hranici 7000 K lze ztotožnit s barevným indexem ( B-V) cca +0,35 mag.

1.3 Charakteristiky r ůzných typ ů horkých hv ězd a jejich vývojový status Horkých hv ězd je ve srovnání s hv ězdami chladnými ve vzorku nejbližších hv ězd nepom ěrn ě mé- ně, což názorn ě dokládá t řeba Hertzsprung ův-Russell ův (H-R) diagram hv ězd z bezprost ředního okolí Slunce získaný družicí Hipparcos. Na diagramu je patrno, že nejvíce horkých hv ězd nachá- zíme v oblasti r ůzn ě vyvinutých hv ězd hlavní posloupnosti populace I, dále jsou tu patrní bílí trpas- líci vytvá řející jistou posloupnost v oblasti nízkých polom ěrů. Na diagramu je pouze jediný veleobr raného spektrálního typu a je tu náznak horizontální v ětve hv ězd populace II. Z důvod ů malé četnosti zp ůsobené krátkou doba života zde zcela chyb ějí horcí podtrpaslí- ci tzv. héliové hlavní posloupnosti (posunutá v ůč i b ěžné hlavní posloupnosti o jednu až dv ě magnitudy sm ěrem k nižším jasnostem), Wolfovy-Rayetovy hv ězdy a jádra planetárních mlhovin , které se rovn ěž mezi horké hv ězdy po čítají. Celkov ě lze říci, že horké hv ězdy p ředstavují dosti nesourodou sm ěsici hv ězd s různou hmot- ností, stá řím i p ředcházející historií. Celkový obraz dále komplikují horké složky t ěsných dvojhv ězd, jejichž vlastnosti bývají ob čas drasticky dot čeny p řenosem látky mezi komponentami. 6

Nicmén ě, pokud bychom studovali vzorek t ěch nejjasn ějších hv ězd na obloze, pak jsou tam horké hv ězdy zastoupeny významnými dv ěma p ětinami. 1) Vše je pochopiteln ě d ůsledek výb ěrového efektu, který v zastoupení hv ězd na obloze siln ě zvýhod ňuje hv ězdy s vysokým zá řivým výkonem. Podrobn ěji v podkapitole o výběrovém efektu.

1) Tento fakt byl jedním z důvod ů, pro č se českoslovenští astronomové na studium horkých hv ězd zam ěř ili. Cht ěli-li totiž získat vlastní pozorovací materiál p řístroji, které m ěli k dispozici, museli se nutn ě omezit na hv ězdy s dostate čně velkou jasností. 7

Hv ězdy a složky dvojhv ězd se do oblasti horkých hv ězd mohou dostat v různých stadiích svého vývoje. Vše závisí nejen na jejich po čáte ční hmotnosti doty čných hv ězd, ale i na obsahu t ěžších prvk ů a v případ ě složek dvojhv ězd ješt ě na vlastnostech druhé složky a orbitálních charakteristikách soustavy. V následujících podkapitolách je vždy uvedena stru čná charakteristika p říslušného typu hor- kých hv ězd a jeho vývojový status, p řičemž jednotlivé typy horkých hv ězd jsou za sebou se řazeny podle pokro čilosti stadia vývoje konkrétní hv ězdy nebo hv ězdné dvojice.

1.3.1 (Herbigovy) Ae/Be hv ězdy jsou pom ěrn ě vzácné nepravideln ě prom ěnné hv ězdy spektrálních t říd A a B, v jejichž spektrech nacházíme emisní čary vodíku a dalších prvk ů. Na HR diagramu nacházíme tyto hv ězdy vpravo od hlavní posloupnosti – v oblasti tzv. podobr ů. Jde o hv ězdy o hmotnostech nad č ť ř ě 1,5 M, které jsou ve stadiu gravita ního smrš ování, jež p edchází vstupu hv zdy na hlavní posloupnost. Vývojov ě jsou to tedy analogie hv ězd typu T Tauri (ty „pravé“ hv ězdy typu T Tauri jsou ovšem chladné hv ězdy spektrálního typu G a K). Hv ězdy jsou to vzácné, nebo ť sama fáze Ae nebo Be hv ězdy je z astronomického hlediska velice krátká, nej čast ěji bývají nalézány v asociacích OB. Práv ě tam je také v roce 1960 objevil G. H. Herbig, po n ěmž byly pojmenovány.

Ultrafialové spektrum relativn ě chladné Ae hv ězdy BF Ori aspektrálního typu A5 s velmi výraznými emisními čary vodíku (L α) a řady t ěžších prvk ů.

1.3.2 Horké hv ězdy hlavní posloupnosti Mezi horkými hv ězdami jsou nejpo četn ěji zastoupeny hv ězdy hlavní posloupnosti o ě ě ř ř ě č hmotnostech v tších než cca 1,35 M . Tyto hv zdy zá í tak ka výhradn na ú et energie uvoln ěné termonukleárními reakcemi, p ři nichž se v centrální části hv ězdy postupn ě m ění vodík na helium, a to nej čast ěji prost řednictvím tzv. CNO cyklu. K vlastnímu jadernému ho- ření dochází ve st ředu konvektivn ě se promíchávajícího centrálního jádra, jehož chemické složení je prakticky homogenní. Jak patrno z HR diagramu. není hlavní posloupnost reprezen- tována absolutn ě tenkou čarou v ploše. Hv ězdy se vyvíjejí – za čínají jako hv ězdy hlavní posloupnosti nulového stá ří (ZAMS) a kon čí na kone čné hlavní posloupnosti (TAMS). 8

Mezi jasné horké hv ězdy hlavní posloupnosti do m V = 2,00 mag pat ří Sirius (A1, M V = +1,43 mag), Vega (A0, +0,58 mag), Achernar (B3, -2,76 mag), Altair (A7, +2,21 mag), Fomalhaut (A3, +1,73 mag), Regulus (B7, -0,53 mag), Alkaid (B3, –0,59 mag), delta Velorum (A1 +0,02 mag) a Castor (A1, +0,99 mag). Všimn ěte si, že standardn ě nebývají absolutní hv ězdné velikosti t ěchto hv ězd nijak oslnivé, zde proti výb ěrovému efektu jde skute čnost, že s klesající teplotou zastoupení hv ězd hlavní posloupnosti nar ůstá. Charakteristiky hv ězd hlavní posloupnosti jsou v prvém p řiblížení ur čeny hmotností hv ěz- dy, p řičemž po čáte ční chemické složení (hlavn ě hmotnostní zastoupení t ěžších prvk ů Z), rota- 9 ce či stá ří hv ězdy jsou efekty druhého řádu. Následující tabulka uvádí st řední hodnoty veli čin pro vybrané spektrální typy.

-2 ρ –3 Sp Tef /K) M/M R/R MV/mag log( L/L ) log( g/cms ) s /kg m O6 42 000 32 9,9 -5,4 5,4 3,95 47 O8 35 500 22 7,5 -4,8 4,9 4,00 73 B0 30 000 14,5 5,8 -4,0 4,4 4,05 100 B2 23 100 8,5 4,3 -2,4 3,7 4,10 150 B5 15 500 4,4 3,0 -1,2 2,7 4,10 230 A0 9 400 2,25 2,1 0,65 1,5 4,15 350 A5 8 000 1,85 1,85 1,95 1,2 4,20 420 F0 7 200 1,50 1,55 2,7 0,75 4,25 560 F5 6 450 1,35 1,40 3,5 0,50 4,25 660

Pro horké hv ězdy hlavní posloupnosti zjevn ě platí, že se vzr ůstající hmotností monotónn ě roste jejich st řední efektivní teplota a polom ěr, zatímco povrchové gravita ční zrychlení g, stejn ě jako pr ůměrná hustota hv ězdy, s rostoucí hmotností klesají. Horké hv ězdy hlavní posloupnosti ve všeobecnosti pom ěrn ě rychle rotují. I v tom se výraz- ně liší od chladných hv ězd hlavní posloupnosti, jejichž typická rota ční rychlost je o řád i o dva řády nižší. Známe řadu horkých hv ězd, jejichž ekvatoreální rota ční rychlost se blíží kritické rychlosti, kdy se z rovníkových oblastí hv ězdy za čne rozst řikovat hmota do prostoru. Nejrychle- ji rotují hv ězdy spektrálního typu B5-8V – pr ůměr: 230 km/s. Od tohoto maxima rychlost klesá, pro hv ězdy typu F5 dokazuje už je 30 km/s. Jistou výjimku mezi jinak rychle rotujícími horký- mi hv ězdami p ředstavují chemicky pekuliární hv ězdy všeho druhu, u nichž je pomalá rotace zřejm ě i nutnou podmínkou k tomu, aby se u nich jev chemické anomálie svrchních vrstev hv ězdy dostate čně rozvinul. Pomalá rotace u chladn ějších hv ězd hlavní posloupnosti nejspíš souvisí se zvýšenou akti- vitou hv ězd, jejímž prost řednictvím se hv ězda dostává do t ěsn ějšího kontaktu s vn ějším okolí, jemuž odevzdává část svého momentu hybnosti, a také s delší dobou života hv ězdy v tomto stadiu – hv ězda prost ě má dostatek času, k tomu, aby se zabrzdila.

1.3.3 Prom ěnné typu δ Scuti jsou radiáln ě i neradiáln ě pulzující hv ězdy hlavní posloupnosti spektrálního typu A0 – F5. Nacházejí se v místech HR diagramu, kde pás pulza ční nestability protíná hlavní posloupnost. Sv ětelné k řivky prom ěnných hv ězd typu δ Scuti mají amplitudy od 0,003 mag do 0,9 mag, periody zm ěn jsou 0,01 až 0,2 dne. Tvar sv ětelné k řivky i amplituda se s časem obvykle silně mění. Je to d ůsledek skute čnosti, že se zde vedle sebe uplat ňuje hned n ěkolik pulza čních period, hv ězda pulzuje sou časn ě v několika modech. Vzhledem k tomu, že tyto periody se od sebe zpravidla p říliš neliší, m ůžeme ve sv ětelné k řivce pozorovat rázy, období zvýšené amplitudy, někdy mohou sv ětelné zm ěny na čas vymizet. 10

Poloha n ěkterých typ ů pulzujících prom ěnných hv ězd populace I na HR diagramu vztažená k hlavní posloupnosti nulového stá ří, kde jsou vyzna čeny i hmotnosti hv ězd. Mezi horké hv ězdy se b ěžn ě po čí- tají prom ěnné hv ězdy typu δ Sct, β Cep, RR Lyr a pulsující bílí trpaslíci typu ZZ Cet.

1.3.4 Prom ěnné typu β Cephei jsou pulzující horké hv ězdy horní části hlavní posloupnosti v úzkém rozmezí spektrálních typ ů B0–B2, které vykazují sv ětelné zm ěny o amplitud ě 0,01 až 0,3 mag a zm ěny radiálních rych- lostí, vše s periodou 0,1 až 0,6 dne. K řivky sv ětelné a k řivky radiálních rychlostí jsou proti sob ě posunuty o čtvrt periody: maximální jasnost odpovídá minimálnímu polom ěru a maxi- mální teplot ě. Vše je to d ůsledek pulzací, jež bývají jak radiální, tak neradiální. Příčina udržení pulzací se poda řila najít teprve nedávno – podobn ě jako u cefeid i v těchto hv ězdách dochází k akumulaci prostupující zá řivé energie, jenže zde je touto aktivní vrstvou vrstva nepr ůhledná v důsledku fotoionizace prvk ů skupiny železa.

1.3.5 B[e] hv ězdy Charakteristikou t ěchto pom ěrn ě vzácn ě se vyskytujících hv ězd jsou známky existence okolohv ězdné prachové obálky a výskyt silných zakázaných emisních čar s nižším stupn ěm excitace. Ozna čení B[e] pro tento typ hv ězd poprvé uv ědom ěle použil Wackerling v roce 1970. Hv ězdy tvo ří dosti r ůznorodou skupinu s nevyhran ěným vývojovým statusem, obsahující tak odlišné typy objekt ů jako jsou hv ězdy hlavní posloupnosti, vyvinuté proto-planetární mlhoviny s nízkou hmotností i hmotné veleobry v pokro čilém stadiu vývoje. Historie jejich výzkumu je o dost kratší než historie studia klasických Be hv ězd. První zprávu o nich zanechal Geisel v roce 1970, který pozoroval hv ězdy s nízko excitovanými emisemi. V téže dob ě Wackerling a Ciatti et al. (1974) si rovn ěž všimli existence skupiny horkých objekt ů, jejichž spektra byla abnormální v tom, že obsahovala zakázané čáry v emisích. 12

Hlavní charakteristiky B[e] hv ězd shrnul Zickgraf (1999) takto: silné emisní čáry Balme- rovy série, dovolené emisní čáry s nízkou excitací, zejména pak iontu Fe II, zakázané čáry [Fe II] a [O I], bývají p řítomny i čáry s vyšším stupn ěm ionizace, nap ř. [O III], [He II], rozd ělení energie v optickém a ultrafialovém oboru je obdobné jako v hv ězdách raných typ ů a kone čně silný p řebytek zá ření v infra červeném oboru, který svědčí o existenci relativn ě horké pracho- vé okolohv ězdné obálky o teplot ě 500 až 1000 K.

1.3.6 Ob ři a veleob ři populace I Na HR diagramu hv ězd populace I v prostoru vpravo od hlavní posloupnosti (luminozitní třídy V) nacházíme postupn ě ješt ě podobry (IV), obry (III a II) a veleobry (Ib a Ia). Jedná se vesm ěs o pom ěrn ě hmotné, chemicky nehomogenní hv ězdy v pokro čilejším stadiu svého vý- voje. V těchto hv ězdách je vodíkové palivo v centrálních částech hv ězdy již vy čerpáno, jejich výkon je však i nadále zajiš ťován vodíkovými TNR probíhajícími ve slupce obepínající vyho- řelé heliové jádro, v němž mohou existovat i další aktivní oblasti, kde se energie uvol ňuje v důsledku postupného spojováním héliových a t ěžších jader až po železo. Vývojové stopy HR diagramu model ů hv ězd o hmotnosti nad 11 Sluncí jsou pom ěrn ě jed- noduché: hv ězda svou životní dráhu za číná jako chemicky homogenní hv ězda hlavní posloupnosti nulového stá ří, kdy za číná spalovat zásoby vodíku v centrálních oblastech. Po jejím vy čerpání se vícemén ě klidn ě zažehnou další jaderné zdroje. Po celou tu dobu se zá řivý výkon hv ězdy prakticky nem ění, hv ězda se však postupn ě zv ětšuje. Znamená to, že její efek- tivní teplota pozvolna klesá. Tím se snižuje i gravita ční zrychlení na povrchu hv ězdy, což znamená, že z hv ězdy snáze uniká hmota prost řednictvím hv ězdného v ětru. Proces obrušování vn ějších částí veleob ří hv ězdy dokáže zvrátit i sm ěr dosavadního vývo- je – polom ěr hv ězdy se za čne zmenšovat, hv ězda se z oblasti chladných veleobr ů m ůže vrátit zp ět do oblasti horkých veleobr ů. Vývoj hmotné hv ězdy bývá násiln ě p řerušen, tím že hv ězda vzplane jako supernova typu II (p řípad hv ězdy Sanduleak –69°202), k čemuž dochází v důsledku vícemén ě nezávislého vývoje vnit řních partií hv ězdy.

Spekt- V III I rum M/M R/R Vrot M/M R/R Vrot M/M R/R Vrot O6 37 10 40 25 O8 23 8,5 200 28 20 125 B0 17,5 7,4 170 20 15 120 25 30 100 B5 5,9 3,9 240 7 8 130 20 50 40 A0 2,9 2,4 180 4 5 100 16 60 40 A5 2,0 1,7 170 13 60 38 F0 1,6 1,5 100 12 80 30 F5 1,4 1,3 30 10 100 < 25

Všeobecn ě platí, že pro danou efektivní teplotu je zá řivý výkon p římo úm ěrný čtverci polo- měru hv ězdy, tedy čím v ětší je zá řivý výkon (absolutní jasnost) hv ězdy, tím je hv ězda roz- měrn ější. Polom ěry veleobr ů jsou tak vždy v ětší polom ěry obr ů téže teploty, a ty jsou zase větší než polom ěry hv ězd na hlavní posloupnosti. U horkých hv ězd jsou rozdíly v rozm ěrech a výkonech hv ězd r ůzných luminozitních t říd od Ia do V nevýznamné, prohlubují se až u 13 chladn ějších hv ězd. Takže zatímco u spektrálního typu O5 jsou veleob ři jen o 0,7 mag jasn ěj- ší než hv ězdy hlavní posloupnosti, u F0 tento rozdíl už činí typicky 9 magnitud! U veleobrů pak platí, že polom ěry hv ězd s klesající teplotou rostou, u hv ězd hlavní posloupnosti je tomu však práv ě naopak! Viz tabulka. Rota ční rychlosti horkých ob řích a veleob řích hv ězd jsou úctyhodné, nicmén ě nejsou tak velké jako rychlosti hv ězd hlavní posloupnosti téže teploty, což je kone čně p řirozené, uvážíme-li v ětší rozm ěry t ěchto hv ězd. Z hv ězd jasn ějších než 2,00 mag vybíráme tyto ob ří a veleob ří horké hv ězd (v ětšina z nich leží na jižní hv ězdné obloze): Canopus (F0 II, -5,6 mag), Rigel (B8 Ia, -6,8 mag), Hadar (B1 III, -5,4 mag), Mimosa (B0,5 III, -3,9 mag), Deneb (A2Ia, -8,5 mag), Acrux (B0,5 IV – 3,6 mag), Adhara (B2 II –4,1 mag), Bellatrix (B2 III, -2,7 mag), El Nath (B7 III, -1,4 mag), Miaplacidus (A2 IV, -1,0 mag), Alnila (B0 Ia, -6,4 mag). Je patrno, že tato skupina hv ězd je v pr ůměru podstatn ě zá řiv ější než horké hv ězdy hlavní posloupnosti – je to vskutku dáno především výb ěrovým efektem.

1.3.7 Za řivé modré prom ěnné hv ězdy ozna čované nej čast ěji jako LBV stars (Luminous Blue Variable stars), jsou vesm ěs velmi hmotní horcí veleob ři. Jejími typickými p ředstaviteli jsou η Carinae, P Cygni, S Dor. Jsou to nestabilní hv ězdy, u nichž nepravideln ě dochází k výronu hmoty. Tyto epizody jsou doprovázeny zvýšením jasnosti. Kolem hv ězd se p řitom tvo ří rozm ěrné, husté a relativn ě chladné obálky s efektivní teplotou 8000 až 9000 K, které zp ůsobují to, že se hv ězdy jeví jako veleob ři spektrálního typu A. V klidové fázi prom ěnnosti pozorujeme v jejich spektru řadu emisních čar H, He, Fe, i zakázané čáry železa [Fe]. Rozložení č energie ve spektru a výskyt ar dokazují, Bipolární mlhovina Človí ček (Homonculus) ř ě že uvnit okolohv zdných obálek se nachá- obklopující notorickou LBV hv ězdu η Carinae . zejí zá řivé hv ězdy s povrchovými teplota- Fotografie z HST. mi cca 20 000 až 25 000 K. 1.3.8 Wolfovy-Rayetovy hv ězdy Wolfovy-Rayetovy hv ězdy jsou pokro čilým vývojovým stadiem hv ězd či dvojhv ězd o po čá- te ční hmotnosti v ětší než 40 Sluncí. Charakterizovány jsou zejména svým neobvyklým spekt- rem, jež obsahuje silné emisní čáry které vznikají v okolohv ězdné obálce živené prudkým hv ězdným v ětrem. Existují t ři typy WR hv ězd: WN, kde p řevládají čáry ionizovaného hélia a dusíku, WC, kde nacházíme čáry hélia, uhlíku a kyslíku a kone čně řídce zastoupený typ WO s velmi silnými čarami kyslíku. Neobvyklá spektra WR hv ězd jsou nejspíše d ůsledkem che- mické anomálie látky postihující celý vn ější obal hv ězdy v četn ě rozsáhlých atmosfér. Globální charakteristiky Wolfových-Rayetových hv ězd jsou velice nejisté, nebo ť velmi nejistá je i sama interpretace jejich bizarního spektra. Vlastní polom ěry hv ězd leží v intervalu 14

ě ě 2 až 20 R , efektivní teploty jsou velmi vy soké: 30 000 – 70 000 K, rychlosti hv zdného v t- č -5 -4 ru jsou 1000 až 3000 km/s, velmi podstatná je ztráta hmoty, jež iní 10 až 10 M/rok!

1.3.9 Horcí podtrpaslíci Ob čas pozorujeme nep říliš hmotné horké hv ězdy s vysokým zastoupením hélia, které jsou vzhledem ke své efektivní teplot ě (až 20 000 K) slabší než hv ězdy hlavní posloupnosti v běžném slova smyslu. Hv ězdy se n ěkdy chápou jako prodloužení horizontální v ětve obr ů do oblasti vysokých povrchových teplot. Hv ězdám se ovšem častěji říká horcí podtrpaslíci nebo héliové hv ězdy. Soudíme, že tyto stálice jsou p říslušníky tzv. héliové hlavní posloupnosti, která je množinou více či mén ě chemicky homogenních hv ězd s nedostatkem vodíku. Do tohoto stadia hv ězda m ůže dojít v důsledku p ředchozího vývoje – nap říklad p ůsobením silného hv ězdného v ětru, který z ní odvane prakticky kompletn ě její vodíkovou obálku, nebo p ři vý- voji v těsné dvojhv ězdě s přenosem hmoty mezi složkami. V centru héliové hv ězdy se spaluje hélium na uhlík a kyslík. Vzhledem k tomu, že tyto reakce nejsou nijak energeticky efektivní, probíhá vývoj heliových hv ězd relativn ě rychle, rychleji, než by odpovídalo jejich hmotnosti.

1.3.10 Jádra planetárních mlhovin Tyto extrémn ě horké hv ězdy (20 000 až 250 000 K, typicky ale 70 000 K) se nacházejí zpravidla v centrálních částech planetárních mlhovin. Jde o objekty, které jsou vývojovým mezi- článkem mezi vyvinutými AGB hv ězdami a horkými bílými trpaslíky. Jádra planetárních mlhovin sestávají z hustého elektronov ě degenerovaného uhlíkokyslíkového jádra o hmotnos- ě ti kolem 0,6 M, obtaženého tenkou héliovou slupkou a vn jší atmosférou bohatou na vodík. Nedávno ztratily podstatnou část své hmoty odhozením planetární mlhoviny rychlostí n ěkoli- ka desítek km/s. ě ř Spektrum je typu WR, O, Of apod., polom ry od 0,005 do 1,5 R . Ultrafialové zá ení z jader planetárních mlhovin budí k zá ření řídký plyn planetárních mlhovin, které zá ří p řeváž- ně v emisních čarách vysoce ionizovaných iont ů a vodíku.

1.3.11 Bílí trpaslíci Bílí trpaslíci jsou horké kompaktní hv ězdy se slune čními hmotnostmi a rozm ěry planet zemské- ho typu. Jejich st řední hustoty jsou řádov ě milionkrát v ětší než st řední hustota Slunce, tedy asi 10 9 kg m–3. Z větší části jsou tvo řeny elektronov ě degenerovaným plynem, který je s to vytvo řit v nitru t ěchto hv ězd pot řebný gradient tlaku, jímž hv ězda vzdoruje své vlastní gravitaci. Prvními objevenými p ředstaviteli tohoto typu objekt ů v záv ěre čné fázi svého vývoje byly bílí trpaslíci 40 Eridani B a Sírius B. 2) Tyto hv ězdy raného spektrálního typu jsou řazeny mezi bílé hv ězdy – odtud „bílí“ trpaslíci. Pozd ěji byly objeveny žhav ější, ale i chladn ější hv ězdy

2) Sírius B byl objeven 1862 jako vedlejší složka nejjasn ější hv ězdy hv ězdné oblohy Síria optikem Alvanem Clarkem. Existence pr ůvodce však byla p ředpov ězena už v roce 1834 n ěmeckým astronomem a matematikem Besselem na základ ě rozboru vlastního pohybu Síria A. Efektivní teplota prakticky čist ě vodíkové atmosféry (horní hranice He/H = 2 ·10 -5) Síria B činí (25 190 ±40) kelvin ů, povrchové zrychlení log g = 8,56±0,01. Parala- xa, zjišt ěná družicí Hipparcos π = (0,3792 ±0.0016)“, spole čně s novodobými astrometrickými daty vede k odhadu hmotnosti Síria B: M = (0,99 ±0,01) M a polom ěru hv ězdy: R = (0,0085 ±0,00001) R (Barston a kol. 2005, MNRAS 362, 1134). 15 tohoto typu. S tím, jak budou tyto hv ězdy chladnout, stanou se postupn ě nezá řivými „ černými trpaslíky“. Spektra bílých trpaslík ů se již na první pohled liší od spekter jiných hv ězd, by ť stejného spektrálního typu. Charakteristické je silné rozší ření čar tlakem a mohutný gravita ční červený posuv ∆λ/λ ∼10 –4. Červený posuv je výsledkem ztráty energie fotonu nuceného p řekonat silné gravita ční pole, lze jej však též interpretovat jako „nadbyte čné vzdalování bílých trpaslík ů“ od místa pozorovatele. Statisticky dochází ke st řednímu excesu o velikosti 54 km s–1. P ři známé závislosti polom ěru na hmotnosti, lze z této veli činy odvodit jak st řední hmotnost bílých trpaslí- ů ř ě ě č k : 0,56 M , tak i odpovídající st ední polom r tohoto typu hv zd, který iní 8 800 km. Chemické složení atmosfér bílých trpaslík ů je velmi nezvyklé. Z tohoto hlediska pozorujeme n ěkolik spektrálních typ ů bílých trpaslík ů: DA – atmosféry bílých trpaslík ů tohoto spek- trálního typu jsou složeny čist ě z vodíku. Pokud se zde setkáváme s těžšími prvky, pak je jejich zastoupení desetkrát až stokrát menší než ve slune ční atmosfé ře. Tento fakt se ovšem vztahuje jen na tenkou atmosféru, pokud by byl vodíkový celý bílý trpaslík, již dávno by ter- monukleárn ě explodoval. Řid čeji se setkáváme s bílými trpaslíky, jejichž atmosféry jsou tvo- řeny čist ě heliem (typ DB ) či jinými prvky. Pozorované chemické rozdíly ve složení atmosfér jsou výsledkem p ředchozího vývoje a ů č 5 ě dlouhodobého p sobení silného gravita ního pole (10 gZ) v relativn klidné a tenké atmosfé- ře. Za t ěchto podmínek dochází k chemické diferenciaci látky tak, že leh čí prvky vyplouvají na povrch a vytvá řejí pak falešnou informaci o chemickém složení bílých trpaslík ů. Pokud u některých bílých trpaslík ů v důsledku p ředchozího vývoje byly odvrženy veškeré zbytky obalu obsahující vodík, pak se povrch dostane helium. Není-li zde pak ani to, dostávají p říležitost i další prvky skupiny uhlíku. U n ěkolika desítek bílých trpaslík ů byla pozorována silná polarizace zá ření (u polar ů) p ů- sobená silným magnetickým polem , podobn ě jako Zeemanovo rozšt ěpení spektrálních čar. Indukce pozorovaných magnetických polí jsou nezvykle vysoké: 10 2 až 10 4 tesl ů. N ěkte ří bílí trpaslíci vykazují rychlé sv ětelné oscilace téhož typu, jaké pozorujeme nap říklad u cefeid. Hlavním rozdílem tu je časová škála sv ětelných zm ěn – periody t ěchto prom ěnných bílých trpaslík ů se pohybují mezi 10 2 až 10 4 s.

1.3.12 Prom ěnné typu ZZ Ceti jsou neradiáln ě pulzující bílí trpaslíci nacházející se na prodloužení pásu nestability. Periody pulzací činí 30 s až 25 minut, sv ětelné zm ěny 0,001 až 0,2 mag. Obvykle pulzují sou časn ě v několika blízkých periodách. Známo je zatím jen n ěkolik kus ů.

1.3.13 Horizontální v ětev obr ů populace II Hv ězdy populace II v naší Galaxii se vyzna čují relativn ě nízkým obsahem prvk ů t ěžších než helium ( Z < 0,01) a všeobecn ě vyšším stá řím než hv ězdy populace I. Hmotnosti hv ězd popu- ě ě lace II, které jsou v aktivní fázi svého života, nebývají v tší než 0,8 M. Nejteplejšími hv zdy populace II jsou p říslušníci tzv. horizontální v ětve obr ů (HB – horizontal branch), jejíž modrý okraj výjime čně zasahuje až k 10 000 K. Nejteplejší hv ězdy horizontální v ětve jsou sou časn ě ě ě ě č ů ř ě ů nejmén hmotné – 0,5 M , sm rem k v tvi ervených obr st ední hmotnosti hv zd nar stají, ř ě ě až do 0,8 M. Zá ivé výkony hv zd na horizontální v tvi jsou zhruba stejné – cca 80 L, což tedy znamená, že jejich polom ěry se sm ěrem k modrému konci zmenšují. 16

Schématický HR diagram zachycující typickou kulovou hv ězdokupu tvo řenou vesm ěs hv ězdami populace II. V oblasti chladných hv ězd je dob ře definována hlavní posloupnost ukon čena tzv. bodem obratu, na n ějž se napojuje v ětev podobr ů p řecházející ve v ětev červených obr ů. Na ni je napojena tzv. asymptotická v ětev p řecházející v horizontální v ětev sestávající zpravidla ze dvou odd ělených částí. V prodloužení hlavní posloupnosti jsou patrni mod ří opozdilci (blue stragglers). Úpln ě vlevo dole je oblast osídlená bílými trpaslíky.

Na řad ě HR diagram ů v ětších skupin hv ězd populace II, jakými jsou t řeba kulové hv ězdo- kupy, nepozorujeme horizontální v ětev kompletní, ale t řeba jen n ěkterou její část, často je horizontální v ětev p řerušena, a mluvíme pak o její teplejší HBa a chladn ější části HBb . Evolu ční status hv ězd horizontální v ětve obr ů p ředstavoval pro teoretiky hv ězdného vývo- je tvrdý o říšek. Je z řejmé, že se vesm ěs jedná o hv ězdy s původn ě slune ční hmotností a menší v pokro čilém stadiu jejich vývoje, kdy se v nich již zažehlo hélium v centrálních částech hv ězdy a soub ěžn ě tu ovšem existuje další zdroj hv ězdné energie – spalování vodíku na héli- um. Vodík zde ho ří ve velice tenké slupce obklopující vyho řelé héliové jádro. Hv ězdy hori- zontální v ětve musely b ěhem svého p ředcházejícího vývoje (nap říklad v momentu héliového záblesku, p ři n ěmž se v nich zapálilo hélium) utrp ět citelnou ztrátu hmoty, p ři nichž p řišly o vn ější části své řídké, na vodík bohaté obálky. Čím d ůkladn ěji tak byly svého vn ějšku zbave- ny, tím jsou menší a sou časn ě teplejší. Stav hv ězdného nitra, v němž se uvol ňuje energie, tím- to d ějem nebyl nijak poznamenán, což vcelku vysv ětluje skute čnost, že zá řivý výkon hv ězd zde na celkové hmotnosti v podstat ě nezávisí.

1.3.14 Prom ěnné typu RR Lyrae Uprost řed horizontální v ětve, v místech, kde se protíná z tzv. pásem pulsa ční nestability se setkáváme s radiáln ě pulzujícími hv ězdami typu RR Lyrae – jde o hv ězdy spektrálního typu A až F, jež jsou též nazývány krátkoperiodické cefeidy, cefeidy populace II. Periody mají v intervalu 0,2 až 1,2 dní, amplitudy 0,2 až 2 mag. Prom ěnné jsou tvary sv ětelných k řivek a 17 ob čas i periody. Maximum expanzní rychlosti odpovídá maximu jasnosti. Hv ězdy typu RR Lyrae lze použít jako standardy p ři stanovování vzdáleností hv ězdných soustav, nebo ť všech- ny mají zhruba tutéž st řední absolutní hv ězdnou velikost ( MV = 0,7 mag). S výhodou se tak činí zejména u kulových hv ězdokup a eliptických galaxií .

1.3.15 Mod ří opozdilci (blue stragglers) ě Jedná se o hv zdy hlavní posloupnosti s hmotností 1,2 až 1,7 M , zpravidla rychle rotující. To vše jsou charakteristiky standardních horkých hv ězd populace I, mladších než n ěkolik miliard let. Problém ovšem je v tom, že v případ ě modrých opozdilců jde o hv ězdy prokazateln ě staré nejmén ě 10 miliard let, jež nej čast ěji nacházíme v centrálních partiích kulových hv ězdokup. Hypotéz vysv ětlujících jejich vznik je řada, nej čast ěji se však soudí, že jde o výsledek splynutí dvou hv ězd kulové hv ězdokupy. V hustých částech kulových hv ězdokup nejsou tyto srážky ni čím zvláš ť neobvyklým, podobn ě omlazených hv ězd ve v ětších hv ězdokupách m ůže být i několik desítek. Při splynutí dojde k promíchání, a tím i chemické homogenizaci hv ězdy, která se tak zase vrátí do údobí hv ězdy hlavní posloupnosti, ovšem s vyšší hmotností. Mod ří opozdilci jsou ve hv ězdokupách nápadní jak svým zabarvením, tak i relativn ě vysokou jasností – konkurují červeným a obrům asymptotické v ětve.

1.3.16 První hv ězdy ve vesmíru Všeobecn ě se soudí, že v úpln ě první generaci hv ězd, které se ve vesmíru objevily bezprost ředn ě po velkém t řesku, byly mimo řádn ě hmotné, horké a zá řivé hv ězdy složené tak řka vý- hradn ě z vodíku a helia. Tyto hv ězdy velmi rychle dokon čily sv ůj jaderný vývoj a vybuchly jako supernovy typu II. Tyto pak obohatily zárode čný materiál pro další generaci hv ězd populace II o t ěžší prvky, jež vznikly v jejich nitru. S hv ězdami podobných vlastností se v sou čas- ném vesmíru již nesetkáváme. 18

2 Stavba a vývoj hv ězd a dvojhv ězd

ě ě ě ě ě Ve skupin horkých hv zd mají nejv tší zastoupení hv zdy s hmotností v tší než 1,35 M, (pracovn ě je budeme nazývat hmotné hv ězdy ), na druhém míst ě jsou pak bílí trpaslíci, kte ří ě č ě č č ě jsou záv re ným vývojovým stadiem hv zd s po áte ní hmotností v tší než cca 0,8 M. V této kapitole se proto stru čně p řipomeneme vývoj hv ězd a pojednáme jejich vnit řní stavbu zejména v těch etapách vývoje, kdy efektivní teplota hv ězdy vystoupí nad 7500 kelvin ů a na- venek se tak bude jevit jako horká hv ězda.

2.1 Obecné vlastnosti hv ězdného vývoje ě ě Hv zdy jsou stabilní útvary o hmotnostech od 0,01 do n kolika stovek M udržované pohromad ě vlastní gravitací, které jsou po rozhodující část svého života v mechanické a energetické rovnováze. Hv ězdným vývojem pak rozumíme časovou zm ěnu charakteristik hv ězdy a její vnit řní stavby. Obecn ě lze říci, že primární p říčinou hv ězdného vývoje je fakt, že hv ězdy nejsou se svým okolím v termodynamické rovnováze. P řinejmenším proto, že zá ří do prostoru, zatímco z vn ějšku dostávají energie nesrovnateln ě méně. Bezprost řední d ůvody hv ězdného vývoje pak souvisejí s povahou mechanismu, jímž se ve hv ězd ě uvol ňuje energie. Pokud je jím smrš ťování, pak je d ůvod vývoje nasnadě: hv ězda se zmenšuje, m ění se její polom ěr i výkon. Termonukleární reakce, jejichž prost řednictvím se v nitru hv ězdy uvol ňuje valná část hv ězdné energie, která pak opouští hv ězdu, samy o sob ě stavbu hv ězdy nem ění. Nicmén ě zp ůsobují to, že se v místech, kde probíhají, postupn ě zmen- šuje po čet částic obsažených v 1 kg hv ězdné látky. To vede k tomu, že tato látka h ůř e odolává tíze horních vrstev hv ězdy - tak řka nep řetržit ě se proto zahuš ťuje, klesá sm ěrem k centru hv ězdy a tím se dále oh řívá. Tyto zm ěny jsou pak p říčinou dalšího jaderného vývoje, b ěhem nějž se postupn ě zažehují reakce se stále vyšší „zápalnou“ teplotou. Jaderné reakce probíhající v nitru hv ězd jsou tak nejen rozhodujícím zdrojem hv ězdné energie, ale i motorem jejich nerovnom ěrného vývoje. Další významnou p říčinou hv ězdného vývoje je vým ěna látky s okolím . Hv ězda m ůže látku jak p řijímat, což se d ěje nej čast ěji v pr ůběhu vývoje t ěsných podvojných hv ězdných soustav, tak i ztrácet. Hv ězdy vracejí svou látku do prostoru prost řednictvím hv ězdného v ětru, p ři pulsa- cích, p ři rychlých i pomalých p řetocích látky v těsných dvojhv ězdách a kone čně i b ěhem rozli č- ných více či mén ě bou řlivých epizod jejich vývoje, jako jsou odd ělení obalu hv ězdy vedoucí ke vzniku planetární mlhoviny, exploze nov a supernov všech druh ů. T ěmito procesy se m ůže do mezihv ězdného prostoru postupn ě vrátit i 100% hmoty hv ězdy (vývoj zakon čený explozí supernovy typu Ia). Tempo vývoje hv ězdy je dána mírou „otev řenosti“ systému, prakticky pak tím, jak mnoho hv ězda zá ří. Ze zákonitostí stavby hv ězd vyplývá, že ve srovnatelných fázích vývoje jsou hmot- nější hv ězdy v nitru zpravidla řidší a teplejší, a jejich obal tak h ůř e chrání teplý vnit řek hv ězdy před chladem okolního prostoru. Kvalitativní i kvantitativní stránky vývoje hv ězd jsou tak ur če- ny p ředevším jejich hmotností, p řičemž všeobecn ě platí, že čím je hv ězda hmotn ější, tím více zá ří a rychleji se vyvíjí. 19

2.2 Před vstupem na hlavní posloupnost Ve chvíli, kdy se zárodek hv ězdy osamostatní a zah řeje se, za čne předávat svou energii okolí, nej čast ěji prost řednictvím zá ření. Úbytek energie hv ězdy je v rozhodující mí ře uhrazován z uvoln ěné potenciální energie – hv ězda se vícemén ě monotónn ě smrš ťuje. Podle teorému viriálu se ovšem jen polovina z uvoln ěné energie dostává mimo hv ězdu, druhá polovina slouží k zvýšení vnit řní energie hv ězdného materiálu – tedy k jeho zah řátí. Období života hv ězdy před jejím vstupem na hlavní posloupnost je z astronomického hlediska velmi krátké, a to zejména u hmotnějších hv ězd, po čítá se nejvýše na desítky milion ů let. Zá řivý výkon hv ězdy závisí na vnit řní stavb ě hv ězdy, na schopnosti vn ějších vrstev hv ězdy izolovat její žhavý vnit řek. Izola ční schopnost t ěchto slupek je ur čena zejména po čá- te ční hmotností hv ězdy, na samotném polom ěru hv ězdy závisí již mnohem mén ě. Pokud se hv ězda vyskytuje poblíž hlavní posloupnosti nulového stá ří, pak platí, že zářivý výkon hv ězdy L je zhruba úm ěrný M 5,3 . Tempo po čáte čního smrš ťování není rovnom ěrné, pokud je hv ězda rozm ěrná, pak probíhá velmi rychle, pakliže se polom ěr hv ězdy po čítá na jednotky polom ěru Slunce, tak se zna čně zvolní. Je to p řirozený d ůsledek skute čnosti, že potenciální energie hv ězdy je nep římo úm ěrná jejímu polom ěru. V ětšina hv ězd ve fázi gravita čního smrš ťování se tak nutn ě musí na HR diagramu nacházet v oblasti tzv. podobr ů – vpravo od hlavní posloupnosti. Celková doba smrš ťování je tak dána stavem hv ězdy ve fázi p řed samotným vstupem na hlavní posloupnost. Tuto dobu lze odhadnout na základ ě tzv. Kelvinovy-Helmholtzovy škály , kterou dostaneme tak, že pod ělíme celkovou vyzá řenou energii uvoln ěnou kontrakcí (polovina záporn ě vzaté potenciální energie) st ředním zá řivým výkonem v pr ůběhu této fáze. 7,1 κ M 2 E E ≅ ⇒ t = pot . pot R KH 2 L

Celková doba smrš ťování je tak úm ěrná M2/ M 3,5 / R , kde R je polom ěr hv ězdy na hlavní posloupnosti nulového stá ří. Tam platí, že R je zhruba úm ěrný M0,6 . Kelvinova-Helmholtzova škála je tak úm ěrná M–2.1 a pro Slunce je rovna 3 ⋅10 7 let.

− 1,2  M  ≅ ⋅ 7   tKH 3 10 let   .  MS  Hmotné hv ězdy tedy procházejí fází gravita čního smrš ťování mnohem rychleji, než hv ězdy mén ě hmotné.

2.3 Hv ězdy hlavní posloupnosti Hv ězdy vstupují do etapy hv ězd hlavní posloupnosti jako d ůkladn ě promíchané, chemicky vícemén ě stejnorodé objekty. To je d ůsledek jejich p ředchozího vývoje, kdy prošly fází zcela konvektivní hv ězdy. Ve chvíli, kdy se chemicky homogenní hv ězda smrš ťováním zah řeje natolik, že se v jejím centru rozho ří termonukleární reakce natolik siln ě, že jejich výkon je s to práv ě uhradit energetické ztráty dané tokem energie z nitra na povrch, stává se hv ězda hv ězdou hlavní posloupnosti nulového stá ří (ZAMS ). S ohledem na to, že valná v ětšina hv ězd na počátku svého vývoje obsahuje dostate čné množství vodíku, který má pom ěrn ě nízký bod zážehu (cca 11 milion ů kelvin ů) a velmi dobrou ú činnost uvol ňování energie, m ůžeme prak- 20 ticky vždy tvrdit, že hv ězda se stává hv ězdou ZAMS ve chvíli, kdy se v jejím centru zažehne vodík. 3) Ve stadiu hv ězdy hlavní posloupnosti hv ězdy stráví 80–90% svého aktivního života.

2.3.1 Délka fáze hv ězdy hlavní posloupnosti Poloha na ZAMS, čili start ve fázi hv ězdy hlavní posloupnosti, je jednozna čně dána hmotnos- tí hv ězdy. Závislost hmotnost–zá řivý výkon (zhruba L ∼ M3,5) je výsledkem vlastností vnit řní stavby hv ězd, kdy teplejší hv ězdy s větší hmotností jsou od okolí h ůř e izolovány než hv ězdy mén ě hmotné. Pot řebný výkon se ve hv ězd ě snadno zajistí vhodnou centrální teplotou. Hv ěz- dy hmotn ější musejí proto mít v centru vyšší teplotu, než hv ězdy mén ě hmotné. Mimo řádná stabilita hv ězd na hlavní posloupnosti je dána faktem, že se zde jaderně m ění nejvýh řevn ější známé nukleární palivo – vodík, který je sou časn ě nejb ěžn ějším prvkem ve hv ězdách. B ěhem fáze, kdy je objekt hv ězdou hlavní posloupnosti, se jeho charakteristiky mění jen málo. Hv ězda si podržuje sv ůj výkon, což je p řirozený d ůsledek faktu, že tento vý- kon je dán izola čními vlastnostmi obalu hv ězdy, který se v pr ůběhu jaderného ho ření v centru prakticky nem ění. Díky tomu lze vcelku spolehliv ě odhadnout celkovou dobu, kterou hv ězda na hlavní posloupnosti stráví. Celkové množství zásob jaderné energie E:

2 44 M  E = 0,0071 X q M c = 8,9 ·10 J q(M)   , M   kde X je hmotnostní podíl vodíku (p ředpokládáme, že X = 0,7), q (M) je pom ěrná část vodíku, která se ve stadiu hv ězdy hlavní posloupnosti p řem ění na helium (ta je obecn ě funkcí hmotnosti hv ězdy), 0,0071 je relativní hmotnostní deficit p ři této termonukleární reakci, M je ě č č τ ě hmotnost hv zdy (po áte ní). Dobu HP , kterou hv zda stráví na hlavní posloupnosti lze pak odhadnout:

−2,6 E ML   M τ ≅≅⋅9 ≈ 10 , HP 73 10 letq ( M )  10 let  LM L M     kde L je st řední hodnota zá řivého výkonu b ěhem stadia hv ězdy na hlavní posloupnosti. V poslední části výrazu jsou st řední zá řivý výkon a parametr q nahrazeny mocninou hmotnos- ě ě č č ti hv zdy. Tato aproximace platí pro hv zdy s po áte ní hmotností menší než 15 M . Vše lze porovnat s některými ze sít ě model ů hv ězd od Gerarda Schallera et al. (1992).

τ 6 τ 6 M/M L/L HP /10 let q M/M L/L HP /10 let q 0,8 0,44 25 000 0,19 7 2 900 43 0,24 1,0 1,09 10 000 0,15 15 32 500 11,6 0,34 2,5 56 580 0,18 40 330 000 4,3 0,49

3) Každé pravidlo má své výjimky, nap ř. v těsné dvojhv ězd ě ob čas dojde k situaci, kdy se v centrální oblasti původ- ně primární složky p řem ění tak řka všechen vodík na helium a sou časn ě tato hv ězda ztratí p řetokem svrchních vrstev hv ězdy na druhou složku sv ůj vodíkový obal. Stane se tak chemicky vícemén ě homogenní hv ězdou, která se za čne smrš ťovat a činí tak dlouho, než se v jejím nitru zažehne hélium. Hv ězda se stane hv ězdou héliové hlavní posloupnosti nulového stá ří, která na HR diagramu leží pod b ěžnou hlavní posloupností. Hv ězda a č práv ě zapálila helium se diametráln ě odlišuje od samostatné hv ězdy, která v té chvíli vypadá jako rozm ěrný červený obr. 21

Ty nejhmotn ější hv ězdy stráví na hlavní posloupnosti řádov ě miliony let, nejmén ě hmotné pak stovky miliard let. Vzhledem k tomu, že vesmír z řejm ě není starší než 15 miliard let, ani ě č ty nejstarší hv zdy ve vesmíru o hmotnosti menší než 0,85 M nesta ily opustit hlavní posloupnost. Jejich vývoj po opušt ění hlavní posloupnosti nelze tudíž ov ěř it pozorováním. Nej- větší část svých zásob vodíku dokáží b ěhem stadia hv ězdy na hlavní posloupnosti spo řádat hmotné hv ězdy – q zde dosahuje až 1/2.

2.3.2 Protonov ě-protonový řet ězec a CNO cyklus Ve hv ězdných nitrech se termonukleární syntéza vodíku na helium uskute čň uje řadou řet ězc ů jaderných reakcí, či jaderných cykl ů, jejichž energetická ú činnost siln ě závisí na teplot ě. Ve hv ězdách s centrální teplotou od 7 do 17 milion ů kelvin ů se nejvíce energie uvolní prost řed- nictvím tzv. protonov ě-protonového (p-p) řet ězce. Rozhodující reakce, která ur čuje tempo p-p řet ězce , je ta první, p ři níž se dva protony spo- jí v jádro deuteria: 1 1 → 2 + ν H + H D + e + e. Třebaže dochází neustále k vzájemným srážkám proton ů, na dostate čně prudkou srážku, mající za následek nepružné splynutí obou částic, čeká proton řádov ě 10 10 let. Další reakce jsou již mnohem rychlejší. Existuje řada variant pr ůběhu p-p řet ězce, z nichž uve ďme dv ě nejefektivnější: 1 1 → 2 + ν H + H D + e + e 2D + 1H → 3He + γ 3He + 3He → 4He + 2 1H. Ve Slunci, čili ve hv ězd ě s běžnou centrální teplotou, takto prob ěhne 69% reakcí; zbylých 31% se realizuje komplikovan ěji: 1 1 → 2 + ν H + H D + e + e 2D + 1H → 3He + γ 3He + 4He → 7Be + γ 7 – → 7 ν Be + e Li + e 7Li + 1H → 2 4He. Během reakcí vznikají jeden až dva pozitrony, které okamžit ě po vzniku anihilují s některým z volných elektron ů. Uvoln ěná energie v daném míst ě nah řívá materiál hv ězdy, podobn ě jako energie absorbovaných nebo rozptýlených foton ů. Rychlost reakcí p-p řet ězce, ur čená tempem první z reakcí, závisí p ři teplotách 10 až 18 milion ů K na 4. až 6. mocnin ě teploty. Protonov ě-protonový řet ězec hraje rozhodující roli ve hv ězdách o hmotnosti Slunce a menší . Jaderné reakce tam ho ří v blízkosti centra, p řenos energie se děje zá řivou difúzí, vyho řelý mate- riál se tu tudíž nepromíchává. Nejrychleji probíhají jaderné reakce v samotném centru, protože tam je nejv ětší teplota i hustota; sm ěrem od centra se tempo jaderných reakcí zvol ňuje. Nejv ětší odchylku od standardního chemického složení proto lze o čekávat práv ě v centru, sm ěrem k povrchu bude chemické složení monotónn ě p řecházet ve složení standardní. V centrech hv ězd, kde vládne teplota vyšší než 17 milion ů K, je energeticky významn ější uhlíko-dusíko-kyslíkový (CNO) cyklus, v němž jádra uhlíku, dusíku a kyslíku slouží jako katalyzátory. Vyšší teplota je tu zapot řebí z toho d ůvodu, že zde do reakcí vstupují atomová jádra s vyšším nábojem; jádra p ři srážkách musejí překonávat vyšší potenciálovou bariéru. Jedna z variant cyklu je nazna čena zde: 22

12 C + 1H → 13 N + γ 13 → 13 + ν N C + e + e 13 C + 1 H → 14 N + γ 14 1 → 15 + ν N + H O + e + e 15 O → 15 N + 12 C + 4He Závislost energetické vydatnosti cyklu je ješt ě strm ější, než v případ ě protonov ě- protonového řet ězce, udává se 16. až 18. mocnina teploty. V d ůsledku této p řecitliv ělosti dochází ke spalování vodíku dostate čně rychle jen v nepatrném ohnisku v samotném centru, kde je teplota nejvyšší. Zdroj energie je zde tak řka bodový a zá řivá difúze není schopna veškerou energii p řenést. Nastupuje tedy konvekce, která nejen že odvádí teplo z této p ře- hřáté oblasti, ale slouží též jako ú činný mechanismus dopravující do místa jaderného ho ření stále čerstvý jaderný materiál. Ve hv ězdách, i v místech kde dochází k ho ření vodíku na helium, vždy po čet vodíkových jader mnohonásobn ě p řevyšuje po čet atom ů skupiny CNO. Je zřejmé, že pak všechny zde přítomné CNO atomy v pr ůběhu jaderného ho ření musí vstoupit do CNO reakcí a to zpravidla několikrát. Jejich zastoupení se pak upraví v pom ěru jejich životních dob v rámci CNO cyklu. Vzhledem k tomu, že u CNO cyklu nejpomaleji probíhá p ředposlední reakce, čili ta s 14 N, musí v oblastech vodíkového ho ření velmi rychle nar ůst zastoupení tohoto izotopu na úkor zastoupení jiných izotop ů skupiny CNO. Pokud se v pr ůběhu vývoje hv ězdy dostane na povrch látka s takto pozm ěněným chemickým složením, m ůže to sloužit jako závažný nep římý d ůkaz toho, že ve hv ězd ě probíhaly vodíkové reakce CNO cyklem.

2.3.3 Vývoj hv ězd na hlavní posloupnosti I b ěhem vývoje hv ězd hlavní posloupnosti dochází k závažným zm ěnám ve vnit řní stavb ě hv ězdy, které se pak odrazí i v jistém pozvolném vývoji pozorovatelných charakteristik hv ězd. Rozhodující p říčinou vývoje je zm ěna chemického složení hv ězdy v oblasti jaderného ho ření (u hmotných hv ězd v oblasti konvektivního jádra). V centrálních oblastech hv ězd se postupn ě hromadí popel vodíkových jaderných reakcí – helium. Tato oblast je odd ělena od povrchových vrstev hv ězdy statickou zónou, kde se energie p řenáší výhradn ě zá řivou difúzí, k míst ům jaderného ho ření se nem ůže dostat čerstvý hv ězdný materiál bohatý na vodík, t řeba- že je ho ve hv ězd ě dostatek. V jádru se postupn ě zásoba vodíku vy čerpává. Dalo by se tak o čekávat, že s postupem ča- su bude jaderný výkon centra klesat. Opak je však pravdou. Souvisí to se skutečností, že p ři vodíkových reakcích klesá po čet částic na 1 kg látky. Pokud by se udržovala na stejné teplot ě a hustot ě, pak by v ní klesal tlak, což by ovšem nutn ě muselo vést k narušení stavu mechanic- ké rovnováhy. Ve skute čnosti je však tato rovnováha ve hv ězd ě neustále úzkostliv ě udržová- na, což znamená, že se hv ězda uvnit ř p řestavuje – centrální části hv ězdy se pozvolna hroutí, zahuš ťují, jejich konfigura ční energie klesá. P ři tomto pozvolném procesu se uvol ňuje energie, která z části odchází z hv ězdy, z části v ní však z ůstává a zp ůsobuje, že se vnit řek hv ězdy pomalu dále nah řívá. Zvyšující se teplota a hustota jsou pak p říčinou toho, že v centru tempo jaderných reakcí i jejich energetická vydatnost rostou, výkon jádra roste. B ěhem vývoje na hlavní posloupnosti se m ění i podíl pp řet ězce a CNO cyklu na celkovém výkonu hv ězdy, obecn ě lze říc , že relativní výkon CNO cyklu b ěhem vývoje monotónn ě roste. Na po čátku stadia hv ězdy hlavní posloupnosti bylo jen obtížné najít hranici mezi vnějším obalem hv ězdy a jejím jádrem. S tím však, jak se jádro se zvyšujícím se podílem helia hroutí a 23 zahuš ťuje, je však tento rozdíl stále patrn ější. Pozorujeme zde i jistý skok, a to nejen v chemic- kém složení, ale i v hustot ě. Jádro se v pr ůběhu vývoje pozvolna osamostat ňuje a za číná ur čovat i to, jak vyhlíží zbytek hv ězdy.

Postupn ě rostoucí tok energie uvol ňované v jádru hv ězdy vede jak ke zvyšování jejího výko- nu, tak slouží k nár ůstu potenciální energie obalu. Vn ější vrstvy hv ězdy expandují, hv ězda se rozpíná, její polom ěr i povrch se zv ětšují. Dochází též k jisté pozvolné zm ěně efektivní teploty hv ězdy – u hv ězd, v nichž dominuje CNO cyklus probíhající v samotném centru promíchá- vající konvektivního jádra, efektivní teplota postupn ě klesá. U hv ězd s hmotností slune ční a menší naopak po celou dobu stadia hv ězdy hlavní posloupnosti mírn ě roste - obrazy hv ězd na HR diagramu vzdalují od hlavní posloupnosti nulového stá ří sm ěrem doprava. Hv ězda opouští hlavní posloupnost v okamžiku, kdy se v centrální části hv ězdy vy čerpá tak řka veškerá zásoba vodíku. Tehdy se hv ězda na HR diagramu dostává do oblasti kone čné hlavní posloupnosti TAMS. Rozdíl mezi ZAMS a TAMS je pak jedním z důvod ů, pro č se hlavní posloupnost na HR diagramech sestrojených pro hv ězdy rozli čného stá ří (vzorek hv ězd ze slune čního okolí) jeví jako pom ěrn ě široký pás o tlouš ťce p řes jednu magnitudu. Dalším důvodem ovšem jsou i nerozlišené dvojhv ězdy a rozptyl v hodnot ě absolutní hv ězdné velikosti zp ůsobený nejistotou v ur čení vzdálenosti stálice. 24

2.4 Ob ři a veleob ři

2.4.1 Slupkové ho ření vodíku Jestliže v centrálních částech hv ězdy poklesne obsah vodíku pod cca 5%, p řestane energie uvol ňovaná v centrálních oblastech hv ězdy sta čit na úhradu zá řivého výkonu hv ězdy. Ke slo- vu se dostane gravita ční smrš ťování centrálních partií hv ězdy, které vede k zahušt ění a zah řátí vnit řku hv ězdy. Brzy se tu pak na povrchu vyho řelého héliového jádra zažehnou vodíkové reakce. Výkon hv ězdy se mírn ě zv ětší, na což vn ějšek hv ězdy reaguje tak, že expanduje, hv ězda se stává obrem, p řípadn ě veleobrem. Na HR diagramu se hv ězdy pohybují do oblasti chladn ějších a zá řiv ějších hv ězd, takže záhy opoušt ějí zájmovou oblast horkých hv ězd, což se týká zejména hv ězd méně hmotných. Vrstvi čka ho řícího vodíku se postupn ě zten čuje, teplota roste, tempo reakcí se zvyšuje. Hmotnost vyho řelého héliového jádra roste. S tím se zvyšuje jeho hustota, v hust ějších a ě ě ě chladn jších mén hmotných hv zdách do 2 M posléze dochází k elektronové degeneraci héliového jádra, což kvalitativn ě ovlivní další vývoj hv ězdy. Vývoj hv ězdy nabírá na tempu, výkon vodíkových reakcí exponenciáln ě nar ůstá, hv ězda se nadýmá a m ění se v červeného obra, p řičemž dochází k podstatnému úniku látky ze hv ězdy. Katastrofický vývoj ukon čuje prudké zažehnutí héliových reakcí, jímž se elektronová degenerace jádra potla čí. Ve hv ězd ě pak existují dv ě oblasti termonukleárního ho ření – centrální héliové a vrstvi čkové vodíkové. ě ě U hv zd hmotn jších než 2 M degenerace nenastává a zapálení héliových reakcí je tak klidné. U zvláš ť hmotných hv ězd k němu dochází i ve fázi horkých veleobr ů. Zde však jsou modelové výpo čty vn ějšího vzhledu hv ězdy zatíženy zna čnou nejistotou, kterou p ředstavuje únik hmoty z povrchu hv ězdy zp ůsobený hv ězdným v ětrem hnaným zá řením nebo aktivními procesy v podpovrchových vrstvách hv ězdy. Obecn ě lze říci, že p ůsobení hv ězdného v ětru hmotnou hv ězdu obrušuje a vrací ji do oblasti horkých hv ězd.

2.4.2 Ho ření hélia a dalších prvk ů, vznik jader planetárních mlhovin Po zažehnutí hélia v centru nastává pom ěrn ě klidná etapa hv ězdného vývoje, kdy se z hv ězdy stane nevelký žlutý obr či veleobr t řídy G nebo K, tedy op ět nikoli horká hv ězda. V případ ě, že u hv ězdy p ůsobí dostate čně intenzivní hv ězdný vítr, m ůže se hv ězda posunout do oblasti horkých hv ězd, což nastává jak u velmi hmotných hv ězd, tak i u hv ězd o po čáte ční hmotnosti ě do 0,8 M populace II, kdy mluvíme o tzv. obrech horizontální v tve. Provozní teplota aktivního héliového jádra je vysoká, reakce navíc nejsou tak vydatné jako vodíkové, a proto fáze ho ření hélia v centru hv ězdy brzy kon čí. V centru se utvo ří uhlíko- ř ě č č ě kyslíkové vyho elé jádro, které u hv zd s po áte ní hmotností do 11 M elektronov degeneruje. Hv ězda se za čne chovat obdobn ě jako mén ě hmotné hv ězdy ve fázi červeného obra – stávají se hv ězdami tzv. asymptotické v ětve obr ů, jen s tím rozdílem, že u nich nedojde k zažehnutí jaderného popela – uhlíku a kyslíku. V důsledku silného hv ězdného v ětru hv ězda dojde až k obnažení degenerovaného, jadernými reakcemi siln ě chemicky pozm ěněného vnit řku hv ězdy – zárodku budoucího bílého trpaslíka. Poslední zbytky obalu hv ězdy jsou p ři- tom odhozeny formou planetární mlhoviny a my máme možnost pozorovat po n ěkolik tisíc let velice horké jádro planetární mlhoviny , které postupn ě chladne a m ění se v klasického bílého trpaslíka. ř ě ě V ídkých a horkých hv zdách o hmotnosti nad 11 M se zapalují další a další reakce t žší prvk ů až po železo, které je již termonukleárn ě neaktivní.Ve hv ězdách roste hmotnost elek- 25 tronov ě degenerovaného železného jádro, které když p řekro čí kritickou Chandrasekharovu mez, se za čne hroutit na neutronovou hv ězdu. Dojde k rychlému uvoln ěné obrovské energie, která se do prostoru dostává v podob ě množství energetických neutrin. I ta malá část energie, kterou sta čí neutrina p ředat obalu hv ězdy zp ůsobí jeho nah řátí a následnou explozi rychlostí cca 10 000 km/s – vzniká tu supernova typu II. Vnit řní neutronová hv ězda má typicky hmot- ě ě ě nost 1,2 M a teplotu hv zdného nitra – lze ji tedy též považovat za extrémn horkou hv zdu. V okamžiku, kdy hv ězda exploduje jako supernova typu II m ůže se hv ězda jevit jako modrý veleobr (supernova 1987A v VMM) nebo červený veleobr (supernova 1993J v M 81).

2.5 Vznik a vývoj bílých trpaslík ů Bílí trpaslíci, tvo ření z větší částí elektronov ě degenerovaným plynem, jsou záv ěre čnou vývo- ě č č č jovou fází hv zd s po áte ní hmotností od 0,5 M do 11 M . Fází bílého a posléze erného trpaslíka skon čí p řes 85 % hv ězd. ě č ě Záv re né fáze vývoje hv zd s hmotností mezi 0,5 M a 11 M jsou ve znamení závodu mezi rychlostí ztráty hmoty z obalu a tempem jaderného vývoje. V jádru hv ězdy se postupn ě zapálí vodík, vodík ve slupce, helium a helium ve slupce. U hmotn ějších hv ězd se poda ří i zažehnout uhlík a kyslík. V tempu vývoje ale nakonec „zvít ězí“ obal hv ězdy, který se p ůso- bením hv ězdného v ětru a pulsací dokáže rozptýlit do prostoru rychleji, než sta čí hv ězdné já- dro projít kompletním jaderným vývojem. ů Celé obnažené husté jádro o hmotnosti menší než 1,4 M po odhození posledních zbytk obalu degeneruje, m ění se na ultrafialového bílého trpaslíka – jádro planetární mlhoviny o teplot ě stovek tisíc kelvin ů, jež v časové škále řady miliard let postupn ě chladne a vyhasíná. Hv ězda kon čí jako černý degenerovaný trpaslík obsahující p řevážn ě produkty p ředchozího jaderného vývoje – uhlík a kyslík u hv ězd slune ční hmotnosti, k řemík, ho řč ík a jiné prvky v případ ě hv ězd hmotnějších. Maximální hmotnost stabilní elektronov ě degenerované hv ězdy byla teoreticky odvozena ř ě ě č 4 1931 S. Chandrasekharem, pro standardní vnit ní chemické složení t chto hv zd iní 1,4 M. ) Většina bílých trpaslík ů po odhození posledních zbytk ů obalu hv ězdy v podob ě planetární mlhoviny se hustý žhavý degenerovaný zbytek hv ězd o teplot ě až 2 ·10 5 kelvinů stává tzv. jádrem planetární mlhoviny . Nejteplejší známí osamocení bílí trpaslíci mají efektivní teploty kolem 70 000 K, nejchladn ější 5 000 K. Sv ůj výkon čerpají ze zásob vnit řní energie. Ochlazování nitra se zpo čátku nejúčinn ěji d ěje prost řednictvím neutrin, pozd ěji hraje hlavní roli vyza řování z povrchu hv ězdy. B ěhem ochlazování se polom ěr stálice prakticky nem ění – je to dáno skute č- ností, že teplota degenerace je mnohokrát v ětší než vnit řní teplota hv ězdy. Povrch hv ězd je vcelku malý, malý je tedy i zá řivý výkon. Chladnutí hv ězdy je natolik pomalé, že dosud žádný z bílých trpaslík ů nesta čil dosp ět do záv ěre čné vývojové etapy – do stadia degenerovaného černého trpaslíka. V sou časnosti je standardní zá řivý výkon bílých ů –3 trpaslík asi 10 L. V bílých trpaslících, jejichž povrch vychladne na slune ční teplotu a výkon tudíž dosahuje ř ě –4 č ř ě ádov 10 L , za ne vnit ek bílého trpaslíka krystalizovat. Až doposud volná, kladn nabitá jádra se za čínají uspo řádávat do krychlové, prostorov ě centrované krystalové m řížky. Hv ězda

4) Nejhmotn ějším známým bílým trpaslíkem je zhroucená složka v soustav ě, která v roce 1992 vybuchla jako - je to tedy výrazn ě mén ě, než kolik činí horní hmotnost- Nova Cygni 1992. Jeho hmotnost se udává na 1,25 M ní mez pro bílé trpaslíky. 26 postupn ě chladne a její výkon klesá. Nakonec se hv ězda ztratí jako nezá řící degenerovaný černý trpaslík. Zcela zvláštní povahu má vývoj bílých trpaslík ů v těsných dvojhv ězdách s přenosem lát- ky. Zde mohou nastávat nejr ůzn ější, často i velmi komplikované d ěje jako jsou vzplanutí nov a trpasli čích nov všeho druhu aj.

2.6 Vývoj dvojhv ězd Většina horkých hv ězd je vázána ve dvojhv ězdách nebo vícenásobných hv ězdných systé- mech. Členové dvojhv ězd a vícenásobných hv ězdných soustav z řejm ě tvo ří vázaný systém už od momentu svého vzniku. Hv ězdy v násobných systémech vznikly spole čně. Pom ěrn ě vysoké procento hv ězd vázaných ve dvojhv ězdách (až 70 %) nazna čuje, že vznik hv ězd ve dvojhv ězdách je výhodn ější, než vznik samostatných hv ězd. Vysv ětlujeme si to tak, že dvojhv ězdy elegantn ě odstra ňují jednu z hlavních p řekážek, které stojí v cest ě formování nových hv ězd – kam s přebyte čným momentem hybnosti. Ve dvojhv ězdách se tento moment, který by jinak zrodu hv ězdy bránil, uloží do orbitálního pohybu složek. Členové dvojhv ězdy jsou tak hv ězdná dvoj čata, hv ězdy jež se zrodily sou časně, mají stejné stá ří. Dál je nepochyb- né, že se zformovaly ve stejné části zárode čného oblaku, mají tedy totéž po čáte ční chemické složení. Pozorováním systém ů, zejména zákrytových dvojhv ězd, získáváme spolehlivé informace o hmotnostech, absolutních rozm ěrech, efektivních teplotách a vzdálenostech jednotli- vých hv ězd.

2.6.1 Klasifikace dvojhv ězd Těsné dvojhv ězdy jsou takové podvojné systémy, kde v pr ůběhu vývoje dojde k tomu, že alespo ň jedna ze složek vyplní sv ůj Roche ův lalok a dojde tak k přenosu látky sm ěrem k druhé složce. P ři b ěžných hmotnostech složek m ůžeme mezi t ěsné dvojhv ězdy řadit všechny, jejichž perioda je kratší než n ěkolik desítek dní. Vzhledem k tomu, že se toto týká v ětšiny dvojhv ězd, je z řejmé, že ve v ětšin ě pozorovaných dvojhv ězd bu ď již došlo k přenosu látky nebo k němu dříve či pozd ěji dojde. V roce 1955 zavedl astronom českého p ůvodu Zden ěk Kopal (1914-95) pro t ěsné dvojhv ězdy velmi d ůležitou a dodnes všeobecn ě používanou vývojovou klasifikaci dvojhv ězd podle jejich vztahu k Rocheov ě ploše. Odd ělené soustavy (detached systems), jsou ty, v nichž jsou povrchy obou složek uvnit ř Rocheovy plochy. Polodotykové soustavy (semidetached systems) , jsou takové, kde jedna ze ň ů ů ě ř ř složek vypl uje sv j Roche v lalok. V t chto soustavách dochází p es bod L1 k p enosu látky sm ěrem od dotykové složky na složku odd ělenou. P říkladem mohou být t ěsné dvojhv ězdy typu Algolu. Dotykové soustavy (contact systems) – zde své Rocheovy laloky vypl ňují ob ě složky. Tyto složky mají pak t řeba spole čnou atmosféru (p řípad zákrytových dvojhv ězd typu W Ursae Majoris).

2.6.2 Vývoj t ěsných dvojhv ězd Pro v ětšinu t ěsných dvojhv ězd v hrubých rysech platí tento základní vývojový scéná ř: 1) Ob ě hv ězdy, pokud se nacházejí na hlavní posloupnosti, leží uvnit ř svých Rocheových lalok ů a tvo ří tak odd ělené systémy. Hv ězdy mají týž tvar jako hv ězdy osamocené a vyvíjejí stejn ě jako ony. 27

2) V soustav ě se rychleji vyvíjí hmotn ější (primární) složka systému. Když v jejím centru poklesne obsah vodíku v jádru pod 5 %, dojde k pom ěrn ě rychlé expanzi svrchních vrstev hv ězdy, p ři níž se polom ěr osamocené hv ězdy zv ětšuje mnohonásobn ě. V těsné dvojhv ězd ě však prostor není neomezený, v jistém okamžiku se stane, že hv ězda vy- plní sv ůj Roche ův lalok. Vzniká tak polodotyková soustava . č ř 3) Bodem L1 za ne z primární složky prýštit na sekundární složku látka. Ta p ijímá nejen tuto látku, ale i moment hybnosti, který se nutn ě též p řenáší. Ob ěžná perioda klesá. Dochází k rychlému vývoji, na jehož záv ěru si ob ě složky vym ění své role, primární složka se stane složkou sekundární a naopak. 4) Po vým ěně rolí v systému se nyní již sekundární složka vyvíjí tak, jak tomu odpovídá stav jejího nitra. To je natolik husté a tudíž samostatné, že se jej d ěje probíhající ve svrchních vrstvách hv ězdy tak řka nijak nedotknou. To znamená, že i když je faktická hmotnost hv ězdy stále zkracována p řenosem, hv ězda se vyvíjí zhruba tak, jako by ne- ustále m ěla svou po čáte ční hmotnost. Sekundární složka tak bude mít i nadále p řed složkou primární ve vývoji náskok. Vzhledem k tomu, že vývoj hv ězdného nitra vede k neustálému rozpínání obalu hv ězdy, bude p řenos látky pokra čovat, by ť v pomalej- ším tempu, perioda soustavy by p řitom m ěla op ět pozvolna r ůst. Ve fázi tohoto poma- lého p řetoku látky nacházíme řadu zákrytových dvojhv ězd, kde se b ěžn ě setkáváme s tím, že hmotn ější a jasn ější složka je hv ězdou hlavní posloupnosti pod Rocheovou plochou, zatímco sekundární složkou bývá vývojov ě pokro čilý podobr vypl ňující sv ůj Roche ův lalok. 5) Během rychlého a pozd ěji pomalého p řetoku látky m ůže p ůvodn ě hmotn ější hv ězda předat druhé složce až 85 % své hmoty, vesm ěs přitom jde o kvalitní, na vodík bohatý materiál, který nebyl dot čen p ředchozím jaderným vývojem hv ězdy. P řetok látky z jedné složky na druhou nemusí vždy probíhat bezprost ředn ě. Plynný proud látky si sebou nese sv ůj moment hybnosti, což vede k tomu, že nesměř uje p římo na druhou složku, ale pon ěkud stranou. Pokud není hmotu p řijímající složka dostate čně rozm ěr- ná, pak se kolem ní nejprve vytvo ří pom ěrn ě tenký disk ležící v orbitální rovin ě soustavy. Vlivem t ření v disku (zejména turbulentního) se moment hybnosti vnit řních částí disku p řenáší do vn ějších oblastí, což umož ňuje vnit řním částicím, aby se po spi- rále postupn ě snesly na povrch hmotu p řijímající složky. Zvyšování hmotnosti hv ězdy na hlavní posloupnosti vede k nár ůstu vnit řní teploty, tím k snížení opacity a zvýšení koncentrace nosi čů tepla (foton ů) a rychlosti p řenosu energie, čili k nár ůstu výkonu hv ězdy. Vývoj hv ězdy se tak pat řičně zrychlí, náskok hmotu darující složky však ne- dožene. 6) Sekundární složka p ři pomalém p řetoku postupn ě p řichází o sv ůj tak řka veškerý sv ůj obal. Její další vývoj pak závisí na její po čáte ční hmotnosti: a) Je-li po čáte ční hmotnost hv ězdy menší než 3 Slunce, pak vznikne horká heliová ě ř hv ězda o hmotnosti menší než 0,45 M . Ta elektronov zdegeneruje d íve, než se v ní vytvo ří teplota dostate čná k zapálení heliových reakcí. Z hv ězdy se pak časem vyvine elektronov ě degenerovaný heliový bílý trpaslík . č č ě ě ř ě ě b) Je-li po áte ní hmotnost hv zdy v tší než 3 M , pak se p i smršt ní hv zdy he- liové reakce p řece jen vznítí a hv ězda se na 10 5 až 10 6 let stává horkou hv ězdou hlavní heliové posloupnosti . Pro n ě je charakteristický silný hv ězdný vítr. Brzy ve hv ězd ě pokro čí degenerace natolik, že se z ní stane uhlíkokyslíkový bílý trpaslík. 28

Pokud na n ěj bude p řetékat látka z druhé složky, pak m ůže cyklicky vybuchovat jako nova, eventuáln ě se m ůže stát supernovou typu Ia. c) Je-li hmotnost v ětší než 15 Sluncí, pak je vývoj podobný, jen s tím rozdílem, že v nitru hv ězdy, které je díky své vyšší teplot ě a nižší hustot ě více vzdáleno elek- tronové degeneraci, se postupn ě zapalují stále další a další jaderné reakce. Vše kon- čí u reakcí, které produkují jadern ě dále neho řlavé železo. Pakliže hmotnost ě ř č ř elektronov degenerovaného železného jádra p ekro í 1,4 M, tento vnit ek se zhroutí v neutronovou hv ězdu, p řípadn ě černou díru. Hv ězda vzplane jako supernova typu II nebo Ib, z ůstává po ní neutronová hv ězda či černá díra . Dvojice hv ězd, v nichž sekundární složku tvo ří takovýto objekt, b ěžn ě pozorujeme. Jde o tzv. rent- genové dvojhv ězdy, burstery apod., kde z primární složky p řitéká látka ke zhrouce- nému objektu, což dává vznik m ěkkému rentgenovému zá ření. 7) V dalším vývoji se do aktivní role dostává primární složka. Když ta vyplní sv ůj lalok, za čne látka z této hv ězdy p řetékat sm ěrem k zhroucené sekundární složce (bílý trpas- lík, neutronová hv ězda, černá díra). 5) V důsledku ztráty látky se m ůže podvojný sys- tém i úpln ě rozpadnout nebo v něm nakonec najdeme dva bílé trpaslíky, či jiné kombinace objekt ů v záv ěre čném stadiu vývoje.

5) Vzhledem k tomu, že tyto hv ězdy jsou lineárn ě nesmírn ě malé, látka na n ě p římo nedopadá, vždy se kolem nich vytvá ří akre ční disk . Postupný pád látky na zhroucenou složku je doprovázen uvol ňováním zna čné energie, která vlastn ě reguluje p říliv nové hmoty na zhroucenou složku. 29

3 Horké hv ězdy v galaxiích

3.1 Zastoupení horkých hv ězd ve hv ězdné populaci Prohlédneme-li si reprezentativní vzorek stovky nejjasn ějších hv ězd oblohy, pak zjistíme, že je z 2/3 tvo řen horkými hv ězdami všeho druhu, zejména pak hmotnými hv ězdami hlavní posloupnosti a horkými hv ězdnými obry a veleobry. Tyto hv ězdy mají zpravidla velmi vysokou svítivost a velice se u nich projevuje výb ěrový efekt. Nep říliš odlišný obrázek nám poskytne p řehled zastoupení hv ězd podle spektrálního typu v HD katalogu obsahujícího hv ězdy jasn ější než V = 8,5 mag: Sp. typ O B A F G K M % hv ězd 1 10 22 19 14 31 3 Podle naší definice horké hv ězdy lze tak mezi n ě za řadit cca 2/5 hv ězd oblohy do 8,5 magnitudy. Uvedená tabulka též orienta čně sd ěluje, jak se hv ězdy jednotlivých spektrálních t říd podílejí na celkovém zá řivém výkonu Galaxie – zhruba polovinu její iluminace zajiš ťují velmi zá řivé, horké hv ězdy, druhá polovina sv ětla celé Galaxie ponejvíce hv ězdní ob ři typu K, snad i G populace I i II. Na obloze jsou horké hv ězdy rozloženy nerovnom ěrn ě, nejvíce z nich nacházíme v blízkosti pásu Mlé čné dráhy, v okolí centra a anticentra (oblast Orionu), čili v místech, kam se na oblohu promítají spirální ramena. Zcela jiný obrázek si utvo říme, pokud budeme sledovat zastoupení horkých hv ězd ve stovce nejbližších hv ězd. Zde najdeme dv ě až t ři hv ězdy hlavní posloupnosti (Sirius, Atair, nap ůl Pro- kyon), a cca 5 bílých trpaslík ů, ostatní hv ězdy jsou chladné, vesm ěs chladn ější než naše Slunce. V horkých hv ězdách hlavní posloupnosti ve vzorku hv ězd z okolí Slunce je uloženo 18% hmotnosti hv ězdné populace, v bílých trpaslících 9 %, zbytek je pak uložen v množství chladných hv ězd, vesm ěs trpaslík ů hlavní posloupnosti t řídy M a K. Budiž poznamenáno, že v okolí Slun- ce je st řední hustota látky uložené ve hv ězdách a v mezihv ězdné látce zhruba totéž. Přepo čítáme-li zastoupení horkých hv ězd na hv ězdnou populaci celé Galaxie, budou horké hv ězdy p ředstavovat jen nepatrný p řívažek (n ěkolik procent), nebo ť v Galaxii po četn ě, ale i hmotnostn ě p řevládají hv ězdy populace II, v níž se horké hv ězdy vyskytují jen v nepatrném množství v podob ě modrých opozdilc ů a horké části horizontální v ětve obr ů. Mezihv ězdná látka složená z plynu a prachu pak hmotnostn ě p ředstavuje jen n ěkolik procent celkové hmotnosti uložené ve hv ězdách. Pokud jde o bílé trpaslíky, lze na jejich zastoupení usuzovat jen nep římo, jelikož jsou špatn ě pozorovatelní, vcelku se však soudí, že jejich podíl v celé hv ězd- né populaci nebude vyšší než 7%, hmotnostn ě pak cca 10-12%.

3.2 Výskyt horkých hv ězd v Galaxii ě ě ř Horké hv zdy o hmotnosti v tší než 1,4 M se zá ivým výkonem nad 3,5 L jeví velmi silnou koncentraci k rovin ě Galaxie. Jsou typickými p ředstavitelkami objekt ů populace I , které jsou charakterizovány vyšším po čáte čním hmotnostním zastoupením t ěžších prvk ů Z (cca 2-5 %), 30 vícemén ě kruhovými ob ěžnými drahami, jež leží zhruba v rovin ě Galaxie, a stá řím nep řesahu- jícím stá ří Slunce. Valnou v ětšinu horkých hv ězd, zejména pak mén ě hmotných hv ězd hlavní posloupnosti raných A0 – F5, řadíme mezi objekty populace I tzv. starého disku . Tyto hv ězdy jeví silnou koncentraci k rovin ě Galaxie, kde p řed n ěkolika miliardami nebo stovkami milion ů vznikly, nejeví však p říliš silnou koncentraci ke spirálním ramen ům. Hmotné a mladé hv ězdy t říd B a O pat ří k tzv. extrémní populaci I , neboli k populaci mladého disku . Vesm ěs se jedná o ne- dávno vzniklé hv ězdy, které se ješt ě nesta čily dostate čně vzdálit od místa svého zrodu. Vzhledem k tomu, že hmotn ější hv ězdy v Galaxii v sou časnosti vznikají tak řka výhradn ě v molekulových mracích, které se mimo řádn ě siln ě koncentrují k spirálním ramen ům, vyka- zují i tyto hv ězdy zjevnou spirální strukturu. Hv ězdy populace I se v Galaxii pohybují ve stejném sm ěru a v blízkém okolí jsou jejich relativní rychlosti jen nevelké – nejvýše n ěkolik desítek km/s. Díky této skute čnosti lze kine- maticky objekty populace II a I dob ře odlišit.

3.2.1 Asociace OB K nejtypi čtějším objekt ům extrémní populace I náleží hv ězdné asociace složené z hv ězd, kte- ré spojuje spole čné místo i okamžik vzniku. Členové asociace ovšem nejsou spolu dostate čně pevn ě gravita čně vázány tak, aby vytvo řily stabilní systém typu hv ězdokupy. Hv ězdné asociace nacházíme výhradn ě tam, kde v sou časnosti dochází k hromadnému vzniku hv ězd, čili zejména ve spirálních ramenech. Celkov ě jsou to velice jasné a nápadné objekty, což ovšem není ani tak dáno po čtem hv ězd (ten se po čítá na desítky, nejvýše stovky kus ů), jako spíše zá řivým výkonem nejjasnějších člen ů asociací. Jsou jimi pom ěrn ě velmi hmotné hv ězdy s výkonem až 10 6 Sluncí, tedy mnohonásobn ě větším, než je výkon i t ěch nejjasn ějších člen ů kulových hv ězdokup. Tyto hv ězdy jsou pom ěrn ě žhavé, takže náležejí vesm ěs k spektrálním třídám O a B. O asociacích, v níž dominují hmotné hv ězdy tohoto typu, se hovo ří jako o aso- ciacích O, B nebo též asociacích OB. Zmín ěné hmotné hv ězd mají velice krátkou dobu života, která se po čítá na milióny let a nemohly se tak p říliš vzdálit od místa svého vzniku. Svou po- lohou tak indikují místa zrodu hmotných hv ězd, která leží vesm ěs ve spirálních ramenech. 6) Hmotnosti hvězdných asociací činí n ěkolik stovek hmotností Slunce, st řední pr ůměr t ěch- to soustav se odhaduje na 200 pc. V blízkosti Slunce nalézáme i řadu menších o pr ůměru cca 60 pc. Vlastní gravita ční vazba nesta čí udržet členy asociace pohromad ě, a ty se v pr ůběhu několika málo milion ů let se rozptýlí do okolního prostoru a stávají se b ěžnými hv ězdami galaktického pole.

3.2.2 Otev řené hv ězdokupy Z jader rozpadlých asociací OB povstávají tzv. otev řené hv ězdokupy obsahující desítky až stovky hv ězd, z nichž část bychom mohli za řadit mezi horké hv ězdy. Rozložení otev řených hv ězdokup v Galaxii je obdobné jako rozložení hmotných horkých hv ězd. Siln ě se koncentru- jí ke galaktické rovin ě, a již mén ě výrazn ě klesá jejich po čet se vzdáleností od centra Galaxie. Rekordní zá řivý výkon otev řené hv ězdokupy činí 50 tisíc Sluncí, typický ovšem je zá řivý

6 ) Krom ě asociací OB pozorujeme též asociace T, kde se setkáváme velkým množstvím hv ězd typu T Tauri. Tyto soustavy nejsou tak nápadné jako asociace OB, protože v nich chyb ějí extrémn ě jasné hmotné hv ězdy. Nicméně i ony jsou velice mladé a jsou tudíž dobrými indikátory spirální struktury.

ě ř ě č ů ě výkon 500 Sluncí. Hmotnosti valné v tšiny otev ených hv zdokup iní cca 50 M. Pr m ry otev řených hv ězdokup se pohybují v rozmezí od dvou t ří sv ětelných let do 20, p řičemž nej- čast ější hodnotou, s níž se u nich setkáváme, je 5 sv. let. Otev řené hv ězdokupy nejsou dostate čně pevn ě gravita čně vázané soustavy k tomu, aby dlouhodob ě vzdorovaly slapovým účink ům Galaxie. V okolí Slunce pouze polovina z nich m ůže vydržet slap ům více než 200 milionů let, zatímco jenom 2% má životnost delší než miliardu let. Otev řené hv ězdokupy tak musejí náležet k velmi mladým, nedávno vytvo řeným hv ězd- ným soustavám. Sta ří jen n ěkolika ze známých otev řených hv ězdokup p řesahuje 10 9 let, v ět- šina z nich je mladších než 2 ·10 8 let, n ěkteré jsou ješt ě mladší než 10 6 let. Stá ří otev řených hv ězdokup se ur čuje srovnáním vývojového stavu jejich člen ů podle teoretických vývojových model ů sestrojených pro tentýž v ěk a pozorované po čáte ční chemické složení, konkrétn ě podle polohy tzv. bodu obratu, nejran ější části hlavní posloupnosti. Vzhledem k tomu, že ote- vřené hv ězdokupy pat ří k nejmladším galaktickým objekt ům, obsahují dvakrát až t řikrát více těžších prvk ů než Slunce.

3.2.3 Horké hv ězdy populace II Mén ě hmotné horké hv ězdy populace II, které se dostávají do epizodického stadia svého vý- voje jako hv ězdy horkého konce horizontální v ětve, jsou, stejn ě jako bílí trpaslíci a jádra pla- netárních mlhovin, rozloženy v Galaxii vícemén ě rovnom ěrn ě, nejeví žádnou spirální strukturu, jejich dráhy jsou dosti chaotické, mohou se i dosti výrazn ě vzdálit od roviny Gala- xie. Nápadné jsou v kulových hv ězdokupách, najít se dají i na barevných snímcích t ěchto hv ězdných soustav.

3.3 Horké hv ězdy v jiných galaxiích Rozložení hmotných horkých hv ězd v cizích galaxiích lze názorn ě demonstrovat porovnáním dvou snímk ů téže galaxie po řízených v červeném a modrém sv ětle. Zatímco na modrém snímku, kde se projevují zá řivé hmotné hv ězdy, zpravidla spat říme komplikovanou spirální strukturu, na červeném snímku, kde svým sv ětlem dominují nep říliš hmotní žlutí a červení ob ři, obvykle nezjistíme ani náznak podobné struktury. To se ovšem týká jenom spirálních galaxií typ ů od Sb do Sd a v ětšiny nepravidelných galaxií. U galaxií typu Sa, S0 a eliptických galaxií všech zplošt ění je horkých, tedy modrých hv ězd, poskrovnu a jejich modrý a červený vzhled je zhruba týž. Z nazna čeného vyplývá, že hmotné horké hv ězdy lze b ěžn ě najít pouze ve spirálních gala- xiích s výraznými spirálními rameny nebo i lokálními ohnisky hv ězdné tvorby, kde v sou časnosti vznikají hmotnější hv ězdy 7). Speciálním p řípadem jsou horké hmotné hv ězdy vzniklé p ři vzájemné interakci dvojice galaxií, zejména pak p ři galaktickém kanibalismu , kdy jsme sv ědky procesu, p ři n ěmž jedna galaxie pohlcuje druhou. P ři t ěchto násilných procesech často dochází ke st řetu oblastí mezihv ězdné látky, které mají často za následek explozi vzni- kání nových hv ězd. Často jsme pak sv ědky toho, že mezi galaxiemi nacházíme vlákna či celé mosty tvo řené mezihv ězdnou látkou a osv ětlované množstvím masivních, zá řivých hv ězd. Příkladem takového kanibalismem indukovaného vzniku hv ězd je interakce mezi Galaxií a jejími souputníky, zejména pak ob ěma Magellanovými mra čny.

7) Místem zrodu nových hv ězd jsou ovšem centrální oblasti galaxií (výdu ť, bulge), zde však z důvod ů, který mi zatím není znám, vznikají tak řka výhradn ě mén ě hmotné, tedy chladn ější hv ězdy. 32

3.4 Horké hv ězdy a mezihv ězdná látka V blízkosti horkých hv ězd často nacházíme oblasti s vyšší koncentrací mezihv ězdné látky. Má to dv ě p říčiny. Jednak se hmotné hv ězdy se často nesta čily vzdálit z míst, kde vznikly, tedy míst, kde se nachází mezihv ězdná látka, jednak horké hv ězdy samy bývají zdrojem roz- ptýlené látky, která z jejich povrchu uniká působením tzv. hv ězdného v ětru . Platí, že čím v ětší je výkon hv ězdy, tím vyšší je tempo, s nímž hv ězda ztrácí svou hmotnost. Kolem hv ězdy se vytvá ří okolohv ězdná obálka, která je k zá ření buzena ultrafialovým zá řením hv ězdy. Zvlášt- ním p řípadem takové okolohv ězdné obálky je planetární mlhovina buzená k zá ření jádrem planetární mlhoviny.

3.4.1 Oblasti ionizovaného vodíku a jejich zá ření Z fotosfér žhavých hv ězd t řídy O a B s teplotou nad 18 000 K vystupuje množství foton ů ul- trafialového zá ření. Je-li jejich vlnová délka kratší než 91,2 nm, mají dostatek energie k tomu, aby atom vodíku v základním stavu rozbily na proton a elektron. Pohltí-li atom kvantum ta- kového zá ření, pak se jeho energie spot řebuje na samu fotoionizaci (13,59 eV), čili na p řeko- nání vazby mezi elektronem a protonem, zbytek p řipadne na kinetickou energii protonu a především elektronu. Volné elektrony d říve nebo pozd ěji rekombinují a poznovu vytvá řejí neutrální atomy. Většina z nich nesesko čí do základní hladiny p římo, n ěkteré se ale zachytí na n ěkteré z vyšších energetických hladin a do nejnižšího stavu se sestupují postupn ě. Tomu d ěji se říká kaskádní p řechod nebo fluorescence . Vždy p řitom vyzá ří foton o energii odpovídající energe- tickému rozdílu p říslušných hladin. Z pozorovatelského hlediska je zvláš ť d ůležité, že p ři přeskocích do druhé hladiny vyza řují atomy vodíku zá ření ve spektrálních čárách Balmerovy série o čima viditelného sv ětla. Tam, kde je v okolí žhavých hv ězd p řítomen mezihv ězdný plyn, tak pozorujeme rozsáhlé plynné mlhoviny, v jejichž spektrech dominují mohutné emisní čáry Balmerovy série, zejména pak šarlatov ě rudá čára H α o vlnové délce 656,3 nm, vznikají- cí p ři p řechodu z 3. do 2. hladiny, intenzita vyšších člen ů Balmerovy série pak monotónn ě klesá. Mezihv ězdný plyn zá ří ovšem intenzívn ě též na milimetrových a centimetrových vlnách zachytitelných pozemskými radioteleskopy. Spojité zá ření zde vzniká p ři voln ě-volných přechodech, kdy se elektron k jádru jen p řiblíží, ale nespojí se v atom, pouze se p řitom pon ěkud p řibrzdí. Pozorujeme zde však i emisní čáry vodíku, které vznikají p ři p řechodech mezi velmi vysokými energetickými hladinami, kde rozdíl energií je velmi malý ( řádov ě tisíciny eV i mén ě). Svítící oblasti ionizovaného mezihv ězdného vodíku s charakteristickou teplotou 8000 kelvin ů se ozna čují jako oblasti H II. Tyto emisní mlhoviny , kterých je v naší Galaxii n ěkolik tisíc, náležejí k nejatraktivnějším objekt ům na obloze. Jednou z nejznám ějších je Velká mlhovina ozna čovaná nej čast ěji jako M 42 v me či Orio- na. Mlhovina je částí komplexu Orion A vzdáleného cca 450 pc, jenž též zahrnuje ob ří mole- kulový oblak a hv ězdokupu s velmi mladými hv ězdami (hv ězdokupa Trapez). První kandidáti na tzv. protohv ězdy byli nalezeni rovn ěž práv ě zde. Pokud je žhavá hv ězda, jež vysílá krátkovlnné ionizující zá ření obklopena mezihv ězdným (p řevážn ě vodíkovým) plynem, pak je toto zá ření d říve nebo pozd ěji tímto plynem pohlceno. Plyn je v tomto oboru velice málo pr ůhledný. Energie pohlcených kvant zá ření se vynaloží p ře- devším na fotoionizaci atom ů a k ohřátí plynu. Ionizované atomy pak op ět rekombinují s volný- 33 mi elektrony, p řičemž jsou vyza řovány fotony i delších vlnových délek, pro n ěž už je mezihv ězdný plyn pr ůhledný – tyto fotony mohou toto prost ředí opustit. Prost řednictvím mezihv ězdného plynu tu dochází k transformaci neviditelného ultrafialového záření na viditelné. Vzhledem k tomu, že mezihv ězdný plyn nemá žádné vlastní zdroje energie, musí platit, že v ustáleném stavu bude celkový zá řivý výkon oblasti H II roven ultrafialovému výkonu budící hv ězdy L UV v oblasti vlnových délek menších než 91,2 nm. Tento výkon ovšem velmi citlivě závisí na teplot ě hv ězdy, což je též p říčinou toho, pro č oblasti H II pozorujeme tak řka vý- hradn ě v okolí velmi hmotných hv ězd spektrální t řídy O a raných typ ů t řídy B. Tyto hv ězdy jsou jakožto budící hv ězdy vhodné i z toho d ůvodu, že žijí natolik krátce, že nemají dostatek času vzdálit od své mate řské mlhoviny. V bezprost řední blízkosti žhavých hv ězd panuje natolik vysoká teplota, že se veškerý mezihv ězdný prach vypa ří a v okolí hv ězd se tak setkáváme jen s horkým plynem, v němž jednozna čně p řevládá vodík. Nejv ětší a nejjasn ější oblasti H II p ředstavují z hlediska svého sv ětelného výkonu v Galaxii absolutní špi čku. Co do absolutní jasnosti mohou soupe řit i otev řenými hv ězdoku- pami. I když je v ětšina jejich viditelného zá ření soust řed ěna do n ěkolika emisních čar, celko- vý výkon, který je zde vyzá řen odpovídá zá řivému výkonu desítek tisíc Sluncí. Jsou nep řehlédnutelné i pokud se týká jejich velikosti – dosahují rozm ěru až 1000 světelných let, ovšem typicky jsou jejich rozm ěry menší – cca 50 sv ětelných let. 8) Oblasti H II v sob ě zahr- nují plyn o celkové hmotnosti od 1 do 1000 hmotností Slunce. Nez řídka se setkáváme se situ- ací, že hmotnost budící hv ězdy je menší než hmotnost oblasti H II, která ji obklopuje. Po chemické stránce se oblasti H II skládají p řevážn ě z vodíku, významn ě je v nich však obsaže- no také helium, v menší mí ře pak uhlík, dusík a kyslík. Tvary oblastí H II bývají ob čas dosti bizarní, vše zde záleží na rozložení hustoty a teploty v plynu, který žhavé hv ězdy obklopuje. Pokud je okolohv ězdné prost ředí homogenní, pak nás nep řekvapí, že oblast ionizovaného materiálu má tvar koule. Polom ěr koule R S, nazývaný Strömgrenovým polom ěrem bude nepochybn ě záviset na po čtu ionizujících foton ů, které hv ězda vyšle za jednotku času NUV a též na koncentraci vodíkových atom ů v okolí nH. Čím vyšší tato koncentrace bude, tím d říve se ionizující fotony spot řebují a dosah ultrafialového zá ření vycházejícího z hv ězdy bude menší.

3.4.2 Planetární mlhoviny Velmi podobn ě jako oblasti ionizovaného vodíku se chovají i tzv. planetární mlhoviny , které představují krátkodobou epizodu (cca 5 ·10 4 let) ve vývoji hv ězd slune ční hmotnosti. Plane- tární mlhoviny jsou odvrženými plynnými obálkami hv ězd o poloměru cca 0,1 pc, hmotností ř ř 9 10 č 3 typicky 0,5 M a zá ivým výkonem až 100 Sluncí (!), st ední hustotou 10 – 10 ástic/m . Planetární mlhoviny se zvolna rozpínají, a to rychlostí cca 20 km/s. K zá ření jsou planetární mlhoviny buzeny centrálním elektronov ě degenerovaným zbyt- kem hv ězdy o teplot ě 10 4 až 10 5 kelvin ů, který zá ří v ultrafialovém oboru elektromagnetické- ho zá ření. Viditelné zá ření planetárních mlhovin je tak rovn ěž výsledkem transformace ionizujícího zá ření budící hv ězdy. Ve spektru t ěchto plynných mlhovin najdeme krom ě emis- ních čar Balmerovy série četné emisní čáry zakázaných p řechod ů siln ě ionizovaných atom ů [O II], [O III], [Ne III]. V sou časnosti známe v naší Galaxii p řes tisíc planetárních mlhovin, je však možné, že jsme jich ur čitý po čet p řehledli v důsledku mezihv ězdné extinkce.

8) Takto veliká je i známá oblast H II, známá též jako velká mlhovina v Orionu 4 Atmosféry horkých hvězd

4.1 Popis záření ve hvězdných atmosférách V podstatě všechny informace, které o hvězdách máme, získáváme studiem jejich elektromag- netického záření. Proto je znalost přesného fyzikálního stavu oblasti, ze které k nám elek- tromagnetické záření hvězdy přichází, klíčová k pochopení dějů, které ve hvězdě probíhají, i k pochopení jejího předchozího i budoucího vývoje. Oblast, z níž k nám elektromagnetické záření hvězdy přichází, se nazývá hvězdná atmosféra. Ačkoliv hmotnost hvězdné atmosféry představuje jen velmi malou část hmotnosti celé hvězdy, je její studium stejně důležité, jako studium vnitřní strukury hvězdy. Proto byla také vypracována velice podrobná teorie, které popisuje šíření elektromagnetic- kého záření v atmosféře hvězdy a jeho interakci s látkou. Základy této teorie si nyní ukážeme. Jednou z nejdůležitějších veličin používaných pro popis hvězdných atmosfér je speciﬁcká intenzita záření I(r,n,ν,t). Ta se deﬁnuje pomocí množství energie d , prošlé jednotkovou plo- E chou dS v bodě r ve směru n do prostorového úhlu dω v intervalu frekvencí (ν,ν +dν) v čase t za čas dt. Tedy d = I(r,n,ν,t)dScosθ dω dν dt, (1) E kde θ je úhel mezi směrem n a normálou k ploše dS (viz. obr. 1). Při zavádění dalších veličin budeme pro jednoduchost předpokládat, že studovaná atmosféra je stacionární (ale ne nutně statická) a sféricky symetrická. V takovémto případě závisí intenzita záření pouze na poloměru r, úhlu θ a frekvenci ν. V astrofyzice je navíc zvykem vyznačovat závislost veličin prostřed- nictvím indexu, tedy například I I(r,ν). Střední intenzita záření J(r,ν) (nultý moment ν ≡ intenzity) se zavádí vztahem

1 1 J J(r,ν)= I(r,µ,ν)dµ. (2) ν ≡ 2 Z−1 Zde je zavedena, jak je v astrofyzice běžným zvykem, proměnná µ vztahem µ = cos θ. Je možné ukázat, že střední intenzita záření souvisí s hustotou zářivé energie ER(r), 4π ∞ E (r)= J(r,ν)dν. (3) R c Z0 Dále zavedeme tok záření F (r,ν) tak, aby veličina F dS vyjadřovala množství energie, · protékající ploškou dS za jednotku času v jednotkovém intervalu frekvencí. V případě sféricky

n Iν dS

Obrázek 1: K deﬁnici speciﬁcké intenzity záření I(r,n,ν,t)

34 symetrického prostředí je nenulová pouze radiální složka vektoru toku záření, 1 F (r,ν) F (r,ν) = 2π I(r,µ,ν) µ dµ. (4) ≡ r Z−1 Vidíme, že tok záření je prvním momentem intenzity záření. Při výpočtech je též důležitý integrál vektoru toku záření přes frekvence, ∞ F (r) F (r,ν)dν. (5) ≡ Z0 Podíl F /c2 je hustota hybnosti, svázaná s polem záření.

4.2 Opacita a emisivita v atmosférách horkých hvězd Během průchodu fotonů hvězdnou atmosférou dochází k jejich pohlcování a opětovnému vy- zařování, případně k jejich rozptylu. Tyto procesy se jako celek označují jako přenos záření. Je rozumné procesy vedoucí k pohlcování záření a procesy vedoucí k emisi záření popisovat odděleně. Proto se zavádí extinkční koeficient1 χ(r,µ,ν) a emisní koeficient η(r,µ,ν). Budeme sledovat elementární objem, omezený plochou dS a tloušťkou ds. Část energie δ pohlcené E tímto elementem za čas dt ze záření o intenzitě I(r,µ,ν) v intervalu frekvencí dν, dopadajícího ve směru normály k dS v elementu tělesného úhlu dω je rovna δ = χ(r,µ,ν) I(r,µ,ν)dS ds dω dν dt. (6) E Dále tento element vyzařuje energii δ v intervalu frekvencí dν do tělesného úhlu dω ve směru E n za čas dt, pro kterou platí: δ = η(r,µ,ν)dS ds dω dν dt. (7) E Při popisu pohlcování záření látkou se obvykle rozděluje extinkční koeficient na dva členy. Zavádí se absorpční koeficient χa(r,µ,ν) pro „pravou absorpciÿ, při které dochází k pohlcování jednotlivých fotonů a na koeficient χr(r,µ,ν) popisující rozptyl. Přitom platí vztah χ(r,µ,ν)= χa(r,µ,ν)+ χr(r,µ,ν). (8) V případě nepohyblivé atmosféry je často koeficient χa(r,µ,ν) izotropní. Naopak v pohybujícím se prostředí absorpční koeficient díky Dopplerovu jevu závisí na velikosti projekce vektoru rychlosti látky ve směru pozorovatele, ztrácí tedy svoji izotropii. Podobně emisní koeficient způsobený tepelným zářením je v nepohyblivých prostředích izotropní. Příspěvek zapřičiněný rozptylem však není izotropní ani ve statickém prostředí. Pro jednoduchost však v dalším textu prostorovou závislost koeficientů absorpce a emise zanedbáme. Pokud v dané atmosféře je celkem N procesů, v důsledku kterých je atmosféra schopna absorbovat a rozptylovat záření, pak je celkový absorpční koeficient dán součtem příspěvků χi(r,µ,ν) jednotlivých procesů

N N χ(r,µ,ν)= χi(r,µ,ν)= σi(r,µ,ν)ni(r), (9) =1 =1 Xi Xi kde ni(r) je koncetrace částic schopných absorbovat záření v důsledku i-tého procesu a σi je účinný průřezem tohoto procesu. Pokud je například extinkční koeﬁcient dán pouze rozptylem záření na volných elektronech, pak

χ(r,µ,ν)= σThne, (10)

1 Označovaný také jako absorpční koeﬁcient.

35 kde ne je koncentrace volných elektronů a σTh je účinný průřez Thomsonova rozptylu. Jednotlivé zdroje opacity v atmosférách hvězd je možné rozdělit na vázaně–vázané (pře- chody mezi energiovými hladinami daného iontu), vázaně–volné (přechody vedoucí k ionizaci) a volně–volné (interakce mezi ionty a volnými elektrony, při kterých dochází k absorpci fotonu). Vázaně–vázané přechody vedou ke vzniku spektrálních čar, vázaně–volné a volně–volné přechody tvoří spojité spektrum (kontinuum). Mezi nejdůležitější zdroje čarového spektra horkých hvězd ve viditelné oblasti patří přede- vším procesy spojené s vodíkem a heliem a CNO prvky v oblasti ultraﬁalové. Pro vytváření spojitého spektra horkých hvězd jsou rozhodující rovněž vázaně–volné a volně–volné přechody vodíku a helia. U zvlášť horkých hvězd je významný i rozptyl záření na volných elektronech.

4.3 Rovnice přenosu záření a její řešení 4.3.1 Rovnice přenosu záření Rovnice přenosu záření je analogií Boltzmannovy rovnice pro případ fotonového plynu. V ne- relativistickém případě nabývá pro sféricky symetrickou stacionární atmosféru tato rovnice tvar ∂ 1 µ2 ∂ µ I(r,µ,ν)+ − I(r,µ,ν)= η(r,ν) χ(r,ν)I(r,µ,ν). (11) ∂r r ∂µ − Označíme-li zdrojovou funkci (vydatnost) S(r,ν) jako podíl koeﬁcientu emise a absorpce η(r,ν) S(r,ν)= , (12) χ(r,ν) pak je možné rovnici přenosu záření přepsat též jako ∂ 1 µ2 ∂ µ I(r,µ,ν)+ − I(r,µ,ν)= χ(r,ν) [I(r,µ,ν) S(r,ν)] . (13) ∂r r ∂µ − − Pro případ planparalelní stacionární atmosféry má rovnice přenosu záření tvar ∂ µ I(z,µ,ν)= η(z,ν) χ(z,ν)I(z,µ,ν). (14) ∂z − Zavedeme-li optickou hloubku τ jako celkovou absorpci záření látkou podél normály, pak za předpokladu izotropnosti absorpčního koeﬁcientu

zmax dτ(z,ν)= χ(z,ν)dz, τ(z,ν)= χ(z0,ν)dz0, (15) − Zz kde zmax značí povrch atmosféry, na kterém je optická hloubka rovna nule. Záporné znaménko ve vzorci (15) vyjadřuje, že optická hloubka s rostoucí výškou v atmosféře klesá. S použitím této optické hloubky a deﬁnice vydatnosti (12) je možné přepsat rovnici přenosu záření (14) jako ∂Iν µ = Iν Sν. (16) ∂τν − Připomeňme, že indexy ν, případě λ označují veličiny vztažené k jednotce frekvence (ν) nebo vlnové délky (λ). Zářivá síla (na jednotku objemu) je způsobena předáváním hybnosti fotonů látce hvězdné atmosféry při procesech absorpce a rozptylu, a je dána integrálem 1 ∞ fzář = χ(r,ν)F (r,ν)dν. (17) c Z0

36 4.3.2 Záření v neabsorbujícím prostředí za předpokladu sférické symetrie Budeme studovat přenos záření v neabsorbujícím a nevyzařujícím prostředí (v oblasti nad atmosférou hvězdy) za předpokladu sférické symetrie. Nejprve si všimněme, že z rovnice pře- nosu záření (11) plyne, že intenzita záření je na daném paprsku konstantní a nezávisí tedy na vzdálenosti od hvězdy, ∂ I(r,µ,ν) = 0 pro µ = konst. (18) ∂r Pokud sledujeme záření hvězdy o poloměru R∗ procházející průhledným prostředím, pak při výpočtu střední intenzity (2) není nutné integrovat přes všechny úhly µ ale pouze od úhlu µc, pod kterým vidíme poloměr hvězdy

2 R∗ µ = 1 . (19) c − r s Vzorec (2) je tedy možné přepsat jako

1 1 J(r,ν)= I(r,µ,ν)dµ. (20) 2 Zµc Ve zjednodušeném případě kdy speciﬁcká intenzita I(r,µ,ν) nezávisí na úhlu µ, je možné s užitím nezávislosti intenzity záření na vzdálenosti od hvězdy předchozí vzorec přepsat jako

J(r,ν)= WI(R∗,ν), (21) kde koeﬁcient zředění W popisuje oslabení záření vlivem vzdálenosti od zdroje

2 1/2 1 R∗ W = 1 1 . (22) 2  − " − r #    Obdobně lze v našem případě zjednodušit vzorec (4) pro tok záření jako

1 2 R∗ F (r,ν) = 2π I(r,µ,ν)µdµ = π I(R∗,ν). (23) r Zµc Vidíme, že součin r2F (r,ν) zůstává konstantní. Protože tok záření udává množství energie prošlé jednotkovou plochou, proto předchozí vzorec znamená, že celková zářivá energie se za- chovává. To platí v atmosférách horkých hvězd, kde jediným důležitým mechanizmem přenosu energie je přenos energie zářením. O takovýchto atmosférách říkáme, že se nacházejí v zářivé rovnováze. Protože součin r2F (r,ν) nezávisí na poloměru, je výhodné zavést zářivý výkon hvězdy pomocí toku záření (5) jako celkové množství energie vyzářené hvězdou

L 4πr2F (r) . (24) ≡

S pomocí zářivého výkonu hvězdy je možné zavést efektivní teplotu hvězdy Tef jako

4 L Tef = 2 , (25) 4πσRR∗ kde σR je Stefanova–Bolzmannova konstanta,

5 4 2π k −5 −2 −1 −4 −8 −2 −1 −4 σR = = 5,67051 . 10 erg cm s K = 5,67051 . 10 Wm s K . (26) 15h3c2

37 4.3.3 Homogenní planparalelní vrstva Pro případ homogenní planparalelní vrstvy, ve které zdrojová funkce nezávisí na výšce z, je možné rovnici přenosu záření (16) jednoduše integrovat. Budeme předpokládat, že na vrstvu v bodě z = 0 dopadá záření o intenzitě Iν(0), geometrická hloubka vrstvy je D a optická hloubka vrstvy je τD. Za těchto předpokladů je intenzita záření vystupujícího z vrstvy rovna

I (D)= I (0)e−τD + S 1 e−τD . (27) ν ν ν − Vrstva, která je opticky tlustá, má velkou optickou hloubku, τD > 1, intenzita vystupujícího záření z takovéto vrstvy je dána funkcí zdroje této vrstvy,

I (D) S . (28) ν ≈ ν

Naopak vrstva s malou optickou hloubkou, τD < 1, se nazývá opticky tenká a pro intenzitu vystupující z vrstvy platí I (D) I (0) + [S I (0)] τ . (29) ν ≈ ν ν − ν D Různé typy řešení rovnice přenosu záření (27) jsou uvedeny na obr.2.

4.4 Termodynamika látky hvězdné atmosféry Interakce elektromagnetického záření je v teorii hvězdných atmosfér popisována extinkčním a emisním koeﬁcientem. Tyto koeﬁcienty jsou složitě závislé na poloze ve hvězdné atmosféře, na frekvenci záření a jsou určeny obsazením energiových hladin a stupněm ionizace atomů a iontů. Proto pro popis atmosfér hvězd musíme znát termodynamický stav jejich látky. Látka v atmosférách horkých hvězd je většinou silně ionizována. Při výpočtu termody- namického stavu atmosféry tedy většinou můžeme zanedbat vliv molekul a prachu a stačí uvažovat pouze procesy ionizace, excitace a opačné procesy. Pro popis ionizační a excitační rovnováhy ve hvězdných atmosférách se nejčastěji použí- vají dva odlišné přístupy. Při popisu atmosfér hvězd nemůžeme z principu předpokládat, že se tyto atmosféry nacházejí ve stavu termodynamické rovnováhy, protože pak by ve hvězdné atmosféře nesměl existovat nenulový tok záření. Pro mnohé hvězdy je však vhodný předpo- klad tzv. lokální termodynamické rovnováhy (LTE), v rámci které předpokládáme, že obsazení hladin a jednotlivých ionizačních stupňů je dáno stejnými vztahy jako v případě termodyna- mické rovnováhy (pro plazma s danou hustotou a chemickým složením tedy závisí pouze na lokální hodnotě teploty T ). V případě LTE však již nepředpokládáme, že i záření je v tepelné rovnováze a proto teoretické spektrum atmosféry v LTE již neodpovídá Planckově funkci. Předpoklad LTE je obvykle splněn v případě, kdy obsazení hladin a ionizace jsou určeny především srážkami atomů a iontů s elektrony. Ionizační rovnováha v případě LTE je určena tzv. Sahovou rovnicí. V takovémto případě pro podíl koncentrací iontů ionizačních stupňů j a j + 1 platí vztah

2 3/2 Nj Uj(T ) 1 h χI,j = ne exp , (30) Nj+1 Uj+1(T ) 2 2πmekT kT kde ne je koncentrace elektronů, Uj(T ) a Uj+1(T ) jsou partiční funkce jednotlivých ionizačních stupňů, me je hmotnost elektronu a χI,j je ionizační potenciál. Excitační rovnováha v případě LTE je dána Bolzmannovým rozdělením n g χ ij = ij exp ij , (31) Nj Uj(T ) −kT 38 τν (D) < 1 τν (D) >> 1 I ν (0) = 0

I ν I ν

S ν S ν

0 ν ν 0 ν ν 0 0

τν (D) < 1 τν (D) < 1 I ν (0) > S ν I ν (0) < S ν

I ν I (0) I ν ν

S ν S ν

I (0) ν 0 0 ν ν ν ν 0 0

Obrázek 2: Vystupující záření z homogenní planparalelní vrstvy pro různé hodnoty optické hloubky a zdrojové funkce vrstvy spočtené podle v zorce (27). Vlevo nahoře: V případě opticky tlusté homogenní vrstvy žádné spektrální čáry nepozorujeme. Tento případ v astrofyzice běžně nenastává, protože opticky tlustou látku v astrofyzice ve většině případů nelze považovat za homogenní. Vpravo nahoře: Pokud na opticky tenkou vrstvu nedopadá žádné záření v daném intervalu frekvencí, pak pozorujeme ve spektru emisní čáry. Tento obrázek dobře ilustruje například vznik emisních čar planetárních mlhovin. Vlevo dole: Pokud na opticky tenkou vrstvu dopadá záření s intenzitou menší než je zdrojová funkce vrstvy, pak opět pozorujeme emisní čáru. Tento obrázek ilustruje vznik emisních čar ve hvězdném větru. Vpravo dole: Pokud na opticky tenkou vrstvu dopadá záření s intenzitou větší než je zdrojová funkce vrstvy, pak pozorujeme absorpční čáru. Obrázek ilustruje vznik absorpčních čar ve hvězdných atmosférách.

39 kde nij je obsazení i hladiny iontu j, gij je statistická váha dané hladiny a χij je její excitační potenciál. V případě LTE navíc platí, že poměr koeﬁcientu emise a absorpce je roven Planckově funkci Bν, 2hν3 1 Sν = Bν = . (32) c2 exp hν 1 kT − Pro mnohé hvězdy však ani předpoklad LTE nestačí. Pokud je ionizační nebo excitační rovnováha určena spíše zářivými procesy než procesy srážkovými (nepružnými srážkami mezi atomy, ionty a elektrony), pak je nutné použít předpoklad tzv. statistické (dynamické) rovno- váhy, často nepříliš vhodně označované jako NLTE. To se týká nejčastěji právě horkých hvězd, jejichž intenzivní pole záření podstatně ovlivňuje procesy ionizace a excitace. Excitační a ioni- zační rovnováha pak nezávisí pouze na teplotě a hustotě plazmatu, ale také na střední intenzitě záření. Při zápisu rovnic statistické (dynamické) rovnováhy je nutné pro každou studovanou hladinu započítat četnosti všech procesů, které ovlivňují obsazení dané hladiny. Je tedy nutné započítat srážkovou excitaci a deexcitaci (v případě horkých hvězd tedy především vliv srážek s volnými elektrony), zářivou excitaci a deexcitaci a samozřejmě odpovídající přechody pro ionizaci a rekombinaci. Lze ukázat, že pokud jsou obsazení jednotlivých hladin určována pře- devším srážkovými procesy, potom rovnice statistické rovnováhy vedou k týmž výsledkům jako rovnice popisující LTE (za předpokladu, že rozdělení rychlostí volných elektronů je dáno Maxwellovým rozdělením).

4.5 Modely atmosfér horkých hvězd Rovnici přenosu záření spolu s rovnicemi popisujícími obsazení hladin, rovnicí hydrostatické rovnováhy a případě rovnicí popisující tok energie prostřednictvím konvekce (která se však však v povrchových vrstvách horkých hvězd naštěstí příliš neuplatňuje) je možné využít pro výpočet modelů hvězdných atmosfér. Modelem atmosféry se rozumí průběh různých fyzikál- ních veličin a parametrů (hustoty látky a elektronů, elektronové teploty, obsazení energiových hladin a další) v atmosféře hvězdy. Parametry pro výpočet modelů hvězdných atmosfér jsou efektivní teplota, velikost gravitačního zrychlení na povrchu hvězdy, chemické složení atmo- sféry a případně poloměr hvězdy v případě sféricky symetrických modelů atmosfér. Modely hvězdných atmosfér dělíme na dva druhy. Pokud pro výpočet obsazení používáme předpoklad LTE, pak se tyto modely nazývají LTE modely hvězdných atmosfér, pokud však používáme obecnější rovnice statistické rovnováhy pak získáváme tzv. NLTE modely. Pro horké hvězdy především spektrálních tříd OB se často používají NLTE planparalelní modely TLUSTY (Hubený). V případě chladnějších horkých hvězd se často můžeme setkat s LTE modely ATLAS9 (Kurucz). Na základě spočteného modelu atmosféry je možné spočítat podrobné teoretické (synte- tické) spektrum hvězdy. Syntetická spektra je pak možné porovnat s pozorovanými. Lze je případně využít pro určování parametrů hvězdných atmosfér (efektivní teploty hvězdy, gravi- tačního zrychlení na povrchu, chemického složení).

40 5 Spektroskopická diagnostika horkých hvězd

5.1 Spektrum horkých hvězd Hvězdné spektrum je zobrazení záření hvězdy jako funkce vlnové délky. Veličina, kterou při kreslení spektra obvykle zobrazujeme, je intenzita záření (λ) (ta je však odlišná od speciﬁcké I intenzity Iν), přímo úměrná zářivému toku Fλ. Z praktických důvodů se odlišují dvě složky spektra, spojité spektrum a čarové spektrum. Spojité spektrum se obvykle mění relativně pomalu s vlnovou délkou, pro jeho vznik jsou důležité vázaně–volné a volně–volné přechody a rozptyl záření na volných elektronech, tedy procesy, které nejsou na vlnové délce příliš závislé. Naopak čarové spektrum vznikající jako důsledek vázaně–vázaných přechodů (viz. obr. 3) se podstatně více mění s vlnovou délkou.

intenzita kontium spektrálníčára

c(λ) I

modré červené křídlo křídlo (λ) I

jádro čáry

λ0 vlnová délka

Obrázek 3: Spojité spektrum a spektrální čára

V mnohých případech se spektrum z praktických důvodů nezakresluje jako závislost intenzity záření (či zářivého toku) na vlnové délce, ale jako intenzita záření podělená pomyslnou intenzitou záření v kontinuu, tedy (λ)/ c(λ). I I Pro popis šířky čáry se používá velikost šířky čáry v místě poloviční centrální hloubky čáry. Pro vyjádření síly čáry se používá ekvivalentní šířka čáry deﬁnovaná jako

∞ ∞ c(λ) (λ) c(λ0) (λ) Wλ = I −I dλ I −I dλ, (33) −∞ c(λ) ≈ −∞ c(λ0) Z I Z I kde c(λ) je intenzita v kontinuu a λ0 je vlnová délka středu čáry. Název ekvivalentní šířka je I odvozen od faktu, že W značí šířku obdélníku výšky c(λ), který odpovídá stejnému množství λ I energie jaké odebrala ze záření spektrální čára.

5.2 Typy profilů spektrálních čar Jedním z nejrozšířenějších profilů spektrálních čar je absorpční profil (obr. 6). Typicky vzniká v atmosférách, ve kterých teplota (a zdrojová funkce) klesají s rostoucí výškou v atmosféře (viz. obr. 2). Protože absorpční koeficient je největší v jádře čáry, proto v jádře čáry pozorujeme záření, které vzniká ve vyšších vrstvách atmosféry hvězdy než záření ve křídlech čar. V důsledku poklesu teploty s výškou klesá zdrojová funkce a tedy také klesá intenzita záření v dané čáře. V případě horkých hvězd se také často objevuje emisní profil spektrálních čar (obr. 6). Obecně vzniká v atmosférách, ve kterých zdrojová funkce roste s výškou (viz. obr. 2). To může značit přítomnost obálky v okolí hvězdy. Emisní profil však může vznikat také jako důsledek místního nárůstu teploty s výškou v atmosféře hvězdy. Připomeňme si, že také absorpční profil vzniká jako důsledek závislosti teploty na výšce, ale v atmosféře, ve které naopak teplota klesá s výškou.

41 rfi esld bopn lžyvmdéolsičr emi z větru. a hvězdném ča později. čáry ve vysvětlíme oblasti spektrálních obálce, podrobněji modré se profil si v rozpínající Cyg složky rozsáhlé P v absorpční Vzniká z tzv. skládá je se hvězdy, sp profil profilů horké obr druhů některé význačných (viz. hvězd z pro těchto Poslední okolí absorpcí. v centrální disku s rotujícím v vzniká profil z 37776 HD Netolický) hvězdy M. spektrum (pozorovatel normované Onřejově v a Pozorované 4: Obrázek ětr vz pkrlíotp aítzv. mají B typu spektrálního hvězd z Některé

intenzita intenzita 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05 0,6 0,7 0,8 0,9 1 6300 6300

F /F λ kont 6350 6350 0,2 0,4 0,6 0,8 báe :Evvlnn ík čáry šířka Ekvivalentní 5: Obrázek 0 1 6400 6400 6450 6450 vlnová délka 42 6500 λ W λ 6500 λ 0 [Å] [Å] eprofil Be 6550 6550 ) káás msíoprofilu emisního z se Skládá 7). . krlíhčr tr sutypické jsou které čar, ektrálních zi buzioaýhprofilů zmiňovaných obou Vznik pkrlíhčr et emisní Tento čar. spektrálních 6600 6600 n lžyvčreéoblasti. červené v složky sní or ) et spekrální Tento 8). (obr. r saé2 dalekohledem 2m ískané 6650 6650 6700 6700 I I

λ λ

(a) (b)

Obrázek 6: (a) Absorpční proﬁl spektrální čáry. (b) Emisní proﬁl spektrální čáry.

3,5 3 2,5 2

intenzita 1,5 1 0,5 6500 6520 6540 6560 6580 6600 λ [Å]

Obrázek 7: Be proﬁl spektrálních čar (κ Dra (B6IIIpe), 2m dalekohled v Ondřejově, Saad a kol. 2004)

7 × 10−11 C IV 6 × 10−11 HD 163758 ]

−1 5 × 10−11 emission part Å

−1 −11 s 4 × 10 −2 3 × 10−11 absorption part −11 [erg cm 2 × 10 λ F 1 × 10−11

0 1500 1510 1520 1530 1540 1550 1560 1570 1580 λ [Å]

Obrázek 8: P Cyg proﬁl spektrálních čar (hvězda HD 163758, pozorováno HST)

43 Gaussův profil ) ν ( φ

Lorentzův profil

ν 0 frekvence

Obrázek 9: Porovnání rozšíření čáry určeného srážkovým rozšířením (dáno Lorentzovám pro- ﬁlem) a Dopplerovým rozšířením (dáno Gaussovým proﬁlem)

5.3 Rozšíření spektrálních čar Profil čar, které pozorujeme ve hvězdném spektru, je zpravidla určen souhrou několika pro- cesů. Obsahuje informace o fyzikálním stavu oblastí, kterými záření prochází a o obsahu daného prvku v atmosféře hvězdy. Existuje několik mechanizmů, které jsou schopny zvětšit neostrost jednotlivých hladin atomu. To se pak projeví rozšířením spektrálních čar. Šířku čar také ovli- vňuje pohyb částic vůči pozorovateli. Elektron na excitované hladině atomu, který není ovlivňován žádnými vnějšími vlivy, zůstává konečně dlouhou dobu. Tato doba v důsledku Heisenbergova principu neurčitosti určuje přirozenou šířku spektrální čáry. Ta je obvykle velmi malá a v případě atmosfér horkých hvězd ji můžeme zanedbat. Srážkové rozšíření spektrálních čar vzniká díky přítomnosti dalších částic v okolí atomu, který vyzařuje. Okolní nabité částice prostřednictvím Coulombovy interakce ovlivňují atom, který vyzařuje a v zásadě zkracují dobu po niž je atom v excitovaném stavu. Srážkové rozšíření spektrálních čar roste s rostoucí koncentrací částic a je tedy větší pro látku s vyšší hustotou (s vyšším tlakem). Profil čáry rozšířený pouze v důsledku srážek je dán Lorentzovým profilem

Γ 2 φ(ν)= 4π , (34) 2 Γ 2 (ν ν0) + − 4π kde ν0 je frekvence středu čáry a Γ je parametr, který udává šířku čáry. Dopplerovo rozšíření spektrálních čar vzniká jako důsledek Dopplerova jevu při neuspořá- daném tepelném pohybu částic. Je tedy důležité pro látku s nízkou hustotou a vysokou teplotou. Pokud je daná čára rozšířena především v důsledku Dopplerova rozšíření, pak je její proﬁl dán Gaussovou funkcí

2 1 (ν ν0) φ(ν)= exp − 2 , (35) √π∆νD "− ∆νD # kde pološířka rozdělení souvisí s teplotou látky T vztahem

ν0 2kT ∆νD = vtep , vtep = , (36) c r m kde m je hmotnost absorbujících částic (atomů, iontů).

44 oanh rfiu tr áiípuen velikosti na konvolu pouze dán závisí je který rotací profilu, znáz ovlivněný rotačního je čáry a profil čar že spektrálních platí, profil blížení na rotace Vliv nepozorujeme. u apkoartc íípíokpzrvtl,pak pozorovateli, k přímo míří rotace osa naopak kud anu áldíprmtyamsé okc vz,efekti teoretic hvězd, horkých jeho atmosfér parametry s základní spektra hadnout hvězdného spekter pozorovaného ze Porovnáním parametrů hvězdných Určování 5.4 báe 0 lvrtc apolsetánc a.Nakresle čar. spektrálních s profil posloupnosti hlavní na hvězdy spektrum rotace Vliv 10: Obrázek s oaej om asě oooaei pak pozorovateli, k směr na kolmá je rotace osa eiot eseaeshpiučtpíortčírcls h rychlost rotační přímo určit domi o schopni jedná ale se hvězd nejsme horkých velikosti do čáry vzdaluje, mnohé druhá Pro čáry. a spektrální přiblužuje hvězdy atmosféry část jedna jasné. příliš stále nejsou hvězd mik příčiny kých atmosférách, v chladnějších pohybů konvektivních případě důsledkem V atmosféry. hvězdné částí notlivých 2000). rmtrtčírychlosti rotační průmět log rcln apvcuhvězdy povrchu na zrychlení eíprůmět její ih en suctiépeešmn fkin elt d a teplotu efektivní na především citlivé jsou vybr jedny dvou nichž fitováním z společně určovány obvykle hvězd horkých −2 −1 −1 g oan rozšíření Rotační rozšíření Mikroturbulentní fkin elt hvězdy teplota Efektivní

hmcésoeíamséyhěd.Aaýo vznh s hvězdného Analýzou hvězdy. atmosféry složení chemické a ) Fλ [erg cm s Å ] 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 1,4 1,6 1,8 × × × × × × × × × × 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 v rot 6550 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 sin i kde , pkrlíhčrj ůlde oaehěd.Pooes ná k se Protože hvězdy. rotace důsledkem je čar spektrálních 6555 v i rot eúe koumz surtc mrmkpzrvtl.Poku pozorovateli. k směrem a rotace osou mezi sklonu úhel je g sin T ovkes ožv oaimsjh ont entáhCG jednotkách v hodnoty jeho logaritmus používá se (obvykle ef pkrlíhčrj psbn esoáaý oye jed- pohybem neuspořádaným způsobeno je čar spektrálních i 6560 rvtčízyheín orh hvězdy povrchu na zrychlení gravitační a nuc antcéopl,rzoeípvůn orh aj. povrchu na prvků rozložení pole, magnetického indukci , T ef 6565 2000 22 = 45 sin 6570 ,zsaépormmSNPC(Hubený SYNSPEC programem získané K, v λ rot [Å] i 1 = sin sin i vz emkoublnn rozšíření mikroturbulentní je hvězd i ípol áynrtjch hvězdy nerotujícího čáry proﬁlu cí . ěd n rovníku) (na vězdy oan ošřn enjěš.Po- největší. je rozšíření rotační a 6575 n elt hvězdy teplotu vní 0 = oublnnh ošřn a hor- čar rozšíření roturbulentního hz eí ůldukrozšíření k důsledku jejím v chází v v rě aor 0 rnmpři- prvním V 10. obr. na orněn oj řdoěeé(syntetické) předpovězené je no rot rot v uén rvtčí zrychlení gravitačním na ruhé atídu ošřvn.Zjeho Z rozšiřování. druh nantní o řdoěíj on od- možné je předpovědí kou rot nc kpnsetánc čar spektrálních skupin aných v =200 kms =100 kms rot yždértčírozšíření rotační žádné my a =50 kms etaj aémžéurčit možné také je pektra =0 kms 6580 log −1 −1 −1 −1 6585 g v T rot íyrotaci díky m suuhodně u jsou ef gravitační , l pouze ale , 6590 S, d Obrázek 11: Příklad určení efektivní teploty pomocí porovnání pozorovaného (vyznačeneného v grafu silnou čárou a body) toku a toku spočteného pro dvě různé hodnoty efektivní teploty (tenká čára a čárkovaná čára) pro hvězdu β CMa (Cassinelli a kol. 1996).

ionizační rovnováha

g vyšší Balmerovské čáry log

log Tef

Obrázek 12: Schematické vysvětlení určování Tef a log g pomocí dvou sad čar, z nichž jedna závisí především na Tef (ionizační rovnováha, pro horké hvězdy se typicky používá ionizační rovnováha mezi He I a He II, Si II, Si III a Si IV, Mg I a Mg II) a druhá na log g (vyšší Balmerovy čáry).

(viz. obr. 12). Pokud bychom ve spektru pozorovali spektrální čáry jejichž rozšíření by bylo dáno pouze jedním druhem rozšíření (Dopplerovým nebo srážkovým), pak by bylo určování parametrů hvězdných atmosfér bylo jednoduché. Z čar, které jsou rozšířeny Dopplerovým rozšířením v důsledku neuspořádaného tepelného pohybu částic bychom určili teplotu at- mosféry hvězdy, z čar rozšířených srážkovým rozšířením hustotu atmosféry a následně také povrchové gravitační zrychlení. Ve skutečnosti tomu tak ale nikdy není, profil spektrálních čar většinou závisí jak na teplotě, tak na hustotě a navíc se obě veličiny mění s výškou v atmo- sféře. Proto se pro určení efektivní teploty hvězdy Tef a gravitačního zrychlení na povrchu log g používá složitější postup. V rovině (Tef , log g) se zakreslují křivky, pro které teoretické profily čar různých ionizačních stupňů a Balmerových čar odpovídají profilům pozorovaným. Pro určování se používají obvykle vyšší Balmerovy čáry, protože ty jsou méně ovlivněny hvězdným větrem. Bod, ve kterém se jednotlivé křivky protínají, určuje hledané parametry hvězdy. Jednou z dalších možností určení efektivní teploty hvězdy je přímé porovnání pozorova-

46 ného toku záření a toku záření spočteného na základě modelů atmosfér (např. obr. 11). Tímto způsobem je možné získat vysoce spolehlivou hodnotu efektivní teploty. Získání věrohodného pozorovaného toku záření však je velice obtížné, protože záření hvězdy bývá ovlivňováno me- zihvězdnou extinkcí. Navíc přesná kalibrace přístrojů v ruzných oblastech elektromagnetického záření je vysoce náročná. Chemické složení hvězdy je možné určit porovnáním pozorovaného a modelového spektra pro různé velikosti obsahu jednotlivých prvků v atmosféře hvězdy. Pro toto porovnání není nutné sledovat celý profil jednotlivých čar, který je poznamenán různými druhy rozšíření, ale je možné s výhodou porovnávat ekvivalentní šířky jednotlivých čar. Důležitým údajem je obsah helia Y , který udává hmotnostní podíl atomů helia, Y = mHeN(He)/ (mHN(H) + mHeN(He)), kde mHe a mH jsou hmotnosti atomů helia a vodíku. Celkový hmotnostní podíl ostatních prvků těžších než bor (často označovaných jako kovy) se označuje jako Z. Tuto hodnotu obvykle vztahujeme ke slunečnímu hmotnostnímu podílu prvků Z , často se tedy můžeme setkat s obsahem kovů udávaným jako podíl Z/Z . Při spektroskopické analýze však obvykle určujeme chemický obsah jednotlivých prvků – abundanci. V takovém případě pak bývá obsah prvku A vyjádřen pomocí slunečního chemického složení, [A/H]=log(N(A)/N(H)) log(N(A)/N(H)) . Pokud − je veličina [A/H] kladná, pak abundance daného prvku ve hvězdné atmosféře je větší než abundance sluneční, pokud je naopak veličina [A/H] záporná, pak je abundance daného prvku ve hvězdné atmosféře menší než abundance sluneční. Abundance se také často vyjadřují v loga- ritmické škále vzhledem k vodíku, log (A) = log(N(A)/N(H))+12. Všimněme si, že z definice platí (H) = 12. Jak jsme se již jsme zmiňovali, profil čáry ovlivněný rotací je v prvním přiblížení dán konvolucí profilu čáry nerotující hvězdy a rotačního profilu. Toho je možné využít pro určení hodnoty průmětu rotační rychlosti vrot sin i. Je nutné si však uvědomit, že ve skutečnosti zejména pro vysoké rotační rychlosti je tento výpočet pouze přibližný, protože v důsledku rotace hvězda přestává být sféricky symetrickou a efektivní teplota atmosféry hvězdy na pólech je větší než efektivní teplota na rovníku.

5.5 Spektrální klasiﬁkace Hvězdy byly klasiﬁkovány podle vzhledu svého spektra do jednotlivých spektrálních tříd. Hlav- ním parametrem, který určuje zařazení hvězdy do jednotlivých spektrálních tříd, je efektivní teplota hvězdy. Základní posloupnost spektrálních tříd určená klesající efektivní teplotou je řada O–B–A–F–G–K–M. Základní charakteristiky spekter jednotlivých spektrálních tříd hor- kých hvězd jsou uvedeny v tabulce 1. Ukázky spekter horkých hvězd, na kterých jsou patrné tyto spektrální charakteristiky jsou nakresleny na obr. 13.

Tabulka 1: Spektrální třídy horkých hvězd Spektrální třída Nejnápadnější charakteristiky spektra O horké hvězdy pouze s několika čarami, silné absorpční (někdy emisní) čáry He II B absopční čáry He I, u pozdějších typů zesiluje H A velmi silné čáry H, u pozdějších typů slabší, narůstají čáry Ca II F silnější Ca II,slabší H, objevují se čáry kovů (Fe I, Cr I)

Jednotlivé spektrální třídy jsou dále rozděleny na podtřídy 0–9, známe tedy například hvězdy spektrální třídy B0, B1, atd. V některých případech se navíc používá i podrobnější dělení, např. O9.5, B0.5. Nejdůležitějším parametrem, který určuje rozdělení hvězd do jednotlivých spektrálních tříd

47 Balmerův skok O4V ↓

He IHγ He IHe IIHβ He II He I Hα Ca II

B1V zářivý tok

A0V

F0V

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 λ [A]

Obrázek 13: Spektra horkých hvězd jednotlivých spektrálních typů horkých hvězd hlavní posloupnosti získaná spektrografem UVES (ESO, Bagnulo a kol. 2005). Jedná se o negativní spektra, tedy spektrální čáry jsou světlé, kontinuum tmavé. Je patrný nárůst ekvivalentní šířky jednotlivých spektrálních čar vodíku od nejranějších hvězd ke spektrálnímu typu A0, dále pak ekvivalentní šířka čar opět klesá. Patrné je také zesilování spektrálních čar kovů (Ca, Mg) u hvězd pozdějších spektrálních typů. je efektivní teplota hvězdy. S klesající teplotou v atmosféře pro pozdější spektrální typy hvězdy klesá stupeň ionizace v atmosféře hvězdy. Pro hvězdy pozdějších spektrálních tříd (pro hvězdy chladnější) se objevují ionty s nižším stupněm ionizace. Současně také s klesající teplotou klesá obsazení vyšších excitovaných hladin. Jako příklad si uvedeme vysvětlení toho, proč pro hvězdy spektrální třídy A pozorujeme nejsilnější Balmerovy čáry vodíku. Intenzita Balmero- vých čar je určena obsazením druhé hladiny atomu vodíku. Vodík v atmosférách raných hvězd spektrálního typu O je převážně ionizovaný, tedy jeho spektrální čáry Balmerovy série jsou nevýrazné. Pro chladnější hvězdy roste zastoupení neutrálního vodíku a tedy i obsazení první excitované hladiny vodíku. Pro chladnější hvězdy (například spektrální třídy F) však již klesá obsazení první excitované hladiny ve prospěch hladiny základní. Výsledkem je, že obsazení první excitované hladiny vodíku je nejvyšší pro hvězdy blízké spektrálnímu typu A0, kde také pozorujeme nejsilnější čáry H I. Výpočet relativního obsazení první excitované hladiny atomu

48 7,0.10-6

6,0.10-6

5,0.10-6

4,0.10-6 / N B N 3,0.10-6

2,0.10-6

1,0.10-6

0,0.100 5000 10000 15000 20000 T [K]

Obrázek 14: Relativní obsazení druhé hladiny hladiny atomu vodíku NB/N (kde N je celková koncentrace atomů H) za předpokladu platnosti Sahova a Boltzmannova rozdělení spočtené pro 14 −3 koncentraci elektronů ne = 10 cm . S rostoucí telotou roste podle Boltzmannova rozdělení obsazení první excitované hladiny až dosahuje svého maxima. Při dalším nárůstu teploty se podle Sahova rozdělení začíná vodík ionizovat. vodíku za předpokladu termodynamické rovnováhy je uveden na obr. 14. K označení spektrální třídy se navíc přidává římská číslovka pro luminositní třídu. Jednot- livé luminositní třídy jsou uvedeny v tabulce 2. Obecně platí, že pro hvězdy téhož spektrálního typu nalézáme obvykle užší čáry u hvězd s vyšším zářivým výkonem, jak je patrné například z obrázku 19. Důvodem je to, že hvězdy s vyšším zářivým výkonem mají větší poloměry, menší povrchové gravitační zrychlení a tedy řidší atmosféry. Díky tomu je u hvězd s vyšším zářivým výkonem menší srážkové rozšíření čar.

Tabulka 2: Luminositní třídy Luminositní třída Označení veleobři Ia, Ib nadobři(jasníobři) II obři III podobři IV hvězdy hlavní posloupnosti (trpaslíci) V

Pro označení některých zváštních vlastností hvězdého spektra se dále užívají malá latin- ská písmena. Mezi nejdůležitější z nich pro horké hvězdy patří e, které označuje přítomnost emisních čar, f, které se používá pro některé hvězdy spektrálního typu O s emisními čarami, p označující pekuliární spektrum a s ostré čáry. Spektrální typy některých známých horkých hvězd jsou uvedeny v tabulce 3. Obdobou spektrální posloupnost je možné deﬁnovat také pro Wolfovy–Rayetovy hvězdy. Pro tyto hvězdy jsou charakteristické pouze nanejvýš slabé vodíkové čáry a často také emisní čáry CNO prvků. P Cyg proﬁly čar ve spektrech jsou důkazem hvězdného větru. Wolfovy– Rayetovy hvězdy (WR hvězdy) rozdělujeme na dvě hlavní skupiny, WN a WC hvězdy a na méně početnou skupinu WO hvězd. Ve spektru WN hvězd je dominují emisní čáry vodíku a dusíku, zatímco u hvězd WC typů převažují čáry helia, uhlíku a kyslíku. WO hvězdy mají velmi silné kyslíkové čáry. Ve spektrální podposloupnosti WN hvězd klesá ionizační stupeň dusíku, ve spektrální podposloupnosti WC hvězd klesá ionizační stupeň uhlíkových čar viditelných ve spektru.

49 Balmerův skok ↓

He I Hε Hδ Hγ He I Hβ

A1Ib

AIII zářivý tok

A1IV

A1V

3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000 λ [A]

Obrázek 15: Rozšiřování spektrálních čar hvězd téhož spektrálního typu s klesajícím zářivým výkonem hvězdy. Spektra byla získána spektrografem UVES (ESO, Bagnulo a kol. 2005).

Tabulka 3: Spektrální typy některých známých horkých hvězd Hvězda Spektrální typ ζ Pup O4If τ Sco B0 V γ Cas B0 IVe Vega (α Lyr) A0V Sírius (α CMa) A1 V CQ UMa A4pV

Spektrální klasiﬁkace bílých trpaslíků je odvozena od výskytu vodíkových čar ve spektru. Bílí trpaslíci s výraznými vodíkovými čarami ve spektru tvoří spektrální typ DA (analogie hvězd spektrálního typu A). Efektivní teploty těchto bílých trpaslíků leží v celém intervalu teplot bílých trpaslíků – od těch nejteplejších s Tef > 100 000 K odpovídajích počátku ochlazo- vání bílých trpaslíků k velmi chladným bílým trpaslíkům. Bílí trpasíci s výraznými heliovými čarami tvoří posloupnost DO (analogie hvězd spektrálního typu O, Tef > 45 000 K s výraznými

50 HeII HeII+ HeIIHβ HeII Hα+HeII NIV NIII NV

WN6 zářivý tok

WN7

3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 λ [A]

HeII CIII+IV +HeII Hα

WC5 zářivý tok

WC7

3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 λ [A]

Obrázek 16: Spektra vybraných WR hvězd (SDSS)

51 Hδ Hγ Hβ Hα He I He I He I He I He II He II 10-17 J s-1 m-2 nm-1 λ F

pozorovaný tok DA

400 500 600 700 800 900 λ [nm]

Obrázek 17: Spektrální třídy bílých trpaslíků (SDSS)

čarami He ii), DB (analogie hvězd spektrálního typu B, 11 000 K < Tef < 30 000 K s výraz- nými čarami He i) a DC (Tef < 11 000 K, spektrum bez nápadných čar). Bílí trpaslíci typu DO s patrnými čarami těžších prvků se označují jako DOZ. Nenalézáme žádné bílé trpaslíky typu DO či DB v intervalu efektivních teplot 30 000 K 45 000 K. Tento jev, označovaný jako „DB − gapÿ, se doposud nepodařilo uspokojivě teoreticky vysvětlit.

Tabulka 4: Spektrální klasiﬁkace bílých trpaslíků Spektrální třída Nejnápadnější charakteristiky spektra efektivní teplota DA čáry H i DO čáry He ii Tef > 45 000 K DOZ čáry He ii, těžší prvky Tef > 45 000 K DB čáry He i 11 000 K < Tef < 30 000 K DC spektrum bez nápadných čar Tef < 11 000 K

52 5.6 Balmerův skok

Ionizační energie elektronu s hlavním kvantovým číslem n = 2 v atomu vodíku je E2 = 3,40 eV. To znamená, že foton musí mít energii alespoň 3,40 eV aby mohl ionizovat atom vodíku s elektronem nacházejícím se v první excitované hladině. Fotony s energií menší než je 3,40 eV (vlnovou délkou větší než 364,7 nm) nejsou schopny tento atom ionizovat. V důsledku toho opacita hvězdného materiálu pro vlnové délky kratší než λ 364,7 nm prudce narůstá. Ve ≤ spektrech hvězd jejichž spojité spektrum je formováno vodíkem proto pozorujeme tzv. Bal- merův skok (obr. 18). Obdobné skoky je možné pozorovat i pro mnohé další excitované hladiny především vodíku a helia. Skok způsobený nárůstem absorpce v důsledku ionizace základní hladiny vodíku n = 1 (odpovídající ionizační energii 13,6 eV a vlnové délce fotonu 91,2 nm) se nazývá Lymanův skok. Spojité spektrum s vlnovými délkami menšími než je vlnová délka Ly- manova skoku se nazývá Lymanovo kontinuum. Podobně se Balmerovo kontinuum ve spektru nachází mezi Lymanovým a Balmerovým skokem. Ještě se zmíníme o Paschenově kontinuu, které se ve spektru nachází mezi Paschenovým a Balmerovým skokem.

1 Lymanuv skok ↓ 1e-05 ] -1 Hz

-2 1e-10 ↑ Balmeruv skok cm -1 1e-15 [erg s ν F 1e-20

1e-25 10 100 1000 10000 λ [nm]

Obrázek 18: Balmerův skok spočený pomocí HHe modelu hvězdné atmosféry hvězdy spektrál- ního typu B9 (J. Kubát 2003).

Pokud by spektrální čára nebyla rozšířená, pak by se v blízkosti určitého skoku měl nachá- zet nekonečný počet spektrálních čar. Nic takového však nepozorujeme ani pomocí spektrografu s vysokou rozlišovací schopností. Důvodem je to, že tato úvaha platí pouze pro nekonečně úzké spektrální čáry, ale ve skutečnosti jsou jednotlivé spektrální čáry rozšířené. V případě čar Balmerovy série je nejdůležitějším typem rozšíření srážkové rozšíření díky Starkovu jevu. Starkovo rozšíření pro kvantové číslo horní hladiny přechodu n je úměrné n2. Naopak rozdíl energií mezi jednotlivými hladinami v atomu vodíku je úměrný 1/n3. Díky tomu je pro určitou hladinu s kvantovým číslem nu rozšíření čáry větší než rozdíl vlnových délek mezi následujícími Balmerovými čarami. Další čáry splývají a není je možné odlišit. Protože Starkovo rozšíření závisí na koncentraci elektronů ne je číslo nejvyšší pozorované čáry možné užít k výpočtu koncentrace elektronů pomocí tzv. Inglisova–Tellerova vztahu

log ne = 23,26 7,5 log nu. (37) − Je patrné, že pokud je možné pozorovat větší počet Balmerových čar, pak je koncentrace elektronů v atmosféře hvězdy menší.

53 H15H14 H13 H12 H11 H10 H9 H8

A1Ib

AIII zářivý tok

A1IV

A1V

3650 3700 3750 3800 3850 3900 λ [A]

Obrázek 19: Důsledek Inglisova–Tellerova vztahu. Spektra byla získána spektrografem UVES (ESO, Bagnulo a kol. 2005).

54 6 Hvězdný vítr

6.1 P Cyg profil spektrálních čar Ve spektrech O hvězd a B hvězd hlavní posloupnosti a OBA obrů a veleobrů nalézáme u některých čar tzv. P Cyg profily. Profil spektrální čáry typu P Cyg se skládá z absorpční části v modré (krátkovlnné) oblasti čáry a z emisní části v červené (dlouhovlnné) oblasti čáry (viz. obr. 21). Tyto P Cyg profily bývají typicky velice široké. Dopplerovské rychlosti odpovídající hraně absorpční části P Cyg profilu dosahují až 4000 km s−1. Tyto rychlosti jsou několikanásobně vyšší než jsou únikové rychlosti z povrchu hvězdy. Přítomnost takovéhoto P Cyg profilu ve spektru je neklamným důkazem toho, že se v okolí hvězdy nachází rozpínající se obálka, která uniká z její gravitačního působnosti – hvězdný vítr. Vznik P Cyg profilu je vysvětlen na obrázku 23. Předpokládejme, že se v okolí hvězdy nachází sféricky symetrický hvězdný vítr, jehož rychlost roste se vzdáleností od hvězdy. Vzhle- dem k danému pozorovateli je možné hvězdný vítr rozdělit do tří oblastí. První z oblastí A zakrývá povrch hvězdy, v oblasti B pozorujeme pouze hvězdný vítr a oblast C je zakrytá hvězdou. Sledujeme-li hvězdné spektrum v čáře, ve které hvězdný vítr absorbuje, pak spektrum oblasti A vytváří širokou absorpční čáru. Její šířka odpovídá Dopplerovu posunu pro rychlosti (0,vmax), kde vmax je maximální rychlost, kterou hvězdný vítr dosahuje. Protože se k nám vítr v této oblasti přibližuje, pozorujeme absorpci pouze v modré části čáry. Z oblasti B sledujeme pouze rozptýlené záření, tato oblast má tedy emisní profil. Protože se k nám vítr na přivrácené polokouli větru přibližuje a na odvrácené se od nás vzdaluje, pozorujeme z oblasti B symetrický emisní profil. Z oblasti C samozřejmě žádné záření nepozorujeme. Složením symetrického emisního profilu spolu s absorpčním profilem v modré oblasti čáry vzniká P Cyg profil.

6.2 Co urychluje hvězdný vítr horkých hvězd? Jak jsme si ukázali, v okolí zářivých horkých hvězd existuje tok hmoty od hvězdy do me- zihvězdného prostou – hvězdný vítr. Otázkou ale zůstává, jaká síla je schopna urychlit látku z atmosféry hvězdy na rychlosti několikanásobně převyšující rychlost únikovou. Protože se hvězdné nitro a spodní vrstvy atmosféry nepohybují, musí být hledaná síla v těchto oblastech menší než síla gravitační. Naopak ve vnějších vrstvách atmosféry musí být tato síla větší, než je síla gravitační, aby byla schopná urychlit látku na rychlosti převyšující rychlost únikovou. Horké hvězdy mají vysoký zářivý výkon a proto síla urychlující hvězdný vítr horkých hvězd by mohla být spojena s intenzivním polem záření. Podívejme se tedy nejdříve na tu nejjed- noduší sílu spojenou se zářením, sílu způsobenou rozptylem záření na volných elektronech. Užitím vztahů (17), (10) a (5) je zářivé zrychlení způsobené tímto rozptylem dáno vztahem

fzář L σTh gel = = 2 , (38) ρ 4πr c µe kde L je zářivý výkon, r je vzdálenost od hvězdy, σTh je účinný průřez Thomsonova rozptylu, −24 −2 σTh = 6,65 10 cm a µe je podíl koncentrace elektronů ne a hustoty látky ρ, µe = ne/ρ. Tuto sílu způsobenou rozptylem na volných elektronech porovnáme s gravitačním zrychlením, g = GM/r2, − σTh g e L Γ= el = µ . (39) − g 4πGMc Vidíme, že poměr těchto sil Γ (Eddingtonův parametr) je ve hvězdé atmosféře téměř kon- stantní a proto síla způsobená rozptylem záření na volných elektronech nemůže způsobovat

55 vuervmdlkhee pzrvtlJ Kubát). J. (pozorovatel dalekohledem dvoumetrovým báe 0 rﬁ áyH čáry Proﬁl 20: Obrázek

tok relative flux báe 1 ulthvězd dublet V N 21: Obrázek 0.95 1.05 1.15 1.1 0.9 1 6520 6540 α hvězd 6560 λ

relative flux [Å] 10 12 14 16 0 2 4 6 8 6554 λ 6580 6556 Cep, λ

Cep v 6558 r [ α ζ ms km 6600 6560 u a Pup a y.Setabl íkn ondřejovským získána byla Spektra Cyg. P a Cam 56 − 6562 λ 1 [Å] ] relative flux τ 6564 0.9 1.1 1.2 1.3 1.4 c Lmr asnli2000). Cassinelli a (Lamers Sco 1 6520 6566 P Cyg 6568 6540 6570 6560 λ [Å] 6580 α

Cam 6600 rtž eshpapdttý psbmsíi eiotgra je velikost Slunci snížit našemu způsobem povídající podstatným schopna případě je v být protože může však Přesto větru. hvězdného urychlování a yuPCg pkr yazsáaHbloý emrý da vesmírným Hubbleovým získána byla hvězdy případě Spektra je V Cyg. v hvězd, P horkých typu vybraných čar spektra UV Příklad 22: Obrázek r tofr lnezndaen.Aškpotpcéhvězd typické pro Avšak výkony zanedbatelná. Slunce atmosféru pro avlýheetoehs a rjv nžnmefektivního snížením projeví pak srovnateln se ale elektronech menší, volných sice na je elektronech volných na záření

−2 −1 −1 −2 −1 −1 Fλ [erg cm s Å ] Fλ [erg cm s Å ] −2 −1 −1 L 5.0 ×10 Fλ [erg cm s Å ] 0.5 ×10 1.0 ×10 1.5 ×10 2.0 ×10 2.5 ×10 3.0 ×10 1.0 ×10 1.5 ×10 2.0 ×10 1 ×10 2 ×10 3 ×10 4 ×10 5 ×10 6 ×10 7 ×10 8 ×10 9 ×10 ≈ 10 −10 −11 −11 −11 −11 −11 −11 −11 −11 −11 0 −8 −8 −8 −8 −8 −8 −9 −9 −9 0 0 1350 1200 1200 6 L τ

c eptn oz bopn átpol yuPCyg. P typu proﬁlu část absorpční pouze patrná je Sco hmotnostmi a N V N V Si IV 1400 1300 1300 Γ absorption part ≈ 10 M − 5 ≈ eyzřv íazůoeárztlmeetoůje elektronů rozptylem způsobená síla zářivá tedy a 10 1400 1450 1400 Si IV Si IV M 57

emission part je λ λ λ [Å] [Å] [Å] Γ . 1500 1500 1500 eslugaian.Rztlzáření Ryzptyl gravitační. silou se á 1 rvtčíozyheín povrchu na zrychlení gravitačního eysl psbn rozptylem způsobená síla tedy a okc vz oěn důležitá, poměrně hvězd horkých pkrlítíyOs zářivými se O třídy spektrální y ian íy r aaer od- parametry Pro síly. vitační ih pkr aéáeproﬁly nalézáme spektru jichž C IV C IV eoldmaduiíIUE. družicí a lekohledem C IV 1600 1550 1600 HD 210809 α τ

Cam Sco 1600 1700 1700 B

A C

tok A tok B tok

vlnová délka vlnová délka vlnová délka

Obrázek 23: Vysvětlení vzniku P Cygni proﬁlu hvězdy, GM (1 Γ) gef = g + gel = − (40) − r2 a snížením únikové rychlosti pro ionizovanou látku

2GM (1 Γ) vúnik = − . (41) r r Pokud se však podíváme na čarové přechody, pak účinný průřez čarových přechodů je až o několik řádů vyšší než je účinný průřez Thomsonova rozptylu. Podrobné výpočty se započtením desetitisíců spektrálních čar ukazují, že pro případ typických větrů horkých hvězd 3 je čarový účinný průřez σčáry Qσ¯ Th, kde Q¯ 10 a tedy zářivá síla způsobená absorpcí ≈ ≈ záření v čarách může být až zhruba 103 větší než je síla gravitační. To však platí pouze × pro zářivou sílu v prostředí, které je opticky tenké, v reálném hvězdném větru horkých hvězd jsou mnohé čáry opticky tlusté a proto zářivá síla je pouze několikanásobně vyšší než síla

gravitační.

¤ ¤ ¤

¥ ¥ ¥

¢ ¢ ¢

£ £ £ ¡ ¡ ¡

¤ ¤ ¤

¥ ¥ ¥

¢ ¢ ¢

£ £ £ ¡ ¡ ¡

¤ ¤ ¤

¥ ¥ ¥

¢ ¢ ¢

£ £ £ ¡ ¡ ¡

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

§ § § § §

¤ ¤ ¤

¥ ¥ ¥

¢ ¢ ¢

£ £ £ ¡ ¡ ¡

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

§ § § § §

¤ ¤ ¤

¥ ¥ ¥

¢ ¢ ¢

£ £ £ ¡ ¡ ¡

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

§ § § § §

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

§ § § § §

Obrázek 24: Rozptyl záření ve větrech horkých hvězd

Záření absorbované v čarách je téměř okamžitě znovu emitováno. Zdálo by se tedy, že po urychlení iontu po absorpci je atom znovu zbrzděn po emisi a že tedy ionty nemohou být zářením urychlovány. Tak tomu však není, jak napovídá obrázek 24, který celý jev dokresluje. Vidíme, že iont nejdříve absorbuje foton. S velkou pravděpodobností tento foton přiletí ze směru od hvězdy, proto dochází k urychlení iontu směrem od hvězdy. Foton je následně opět vyzářen v podstatě se stejnou vlnovou délkou. Směr, do kterého je absorbovaný foton vyzářen, však již není nijak korelovaný se směrem, ze kterého se foton původně šířil. Se stejnou pravdě- podobností může být foton vyzářen směrem ke hvězdě i směrem od hvězdy. Pravděpodobnost, že bude vyzářen v podobném směru z jakého se šířil (a tedy pravděpodobnost toho, že nedojde k urychlení iontu) je velice malá. V důsledku toho dochází k urychlování látky hvězdného větru.

58 Obrázek 25: Sobolevova aproximace

6.3 Zářivá síla v Sobolevově aproximaci

Zářivá síla způsobená absorbcí v opticky tenké čáře je dána množstvím energie, kterou je daná čára schopna absorbovat. Zářivá síla opticky tenké čáry je podle (17) rovna

χFν ftenká ρgtenká = , (42) ≡ c kde gtenká je zářivé zrychlení (síla na jednotku hmotnosti) a χ je koeﬁcient absorpce v dané ∞ čáře integrovaný přes frekvence, χ = 0 χνdν. Výraz pro zářivou sílu v opticky tlusté čáře je však složitější, pro její obecný výpočet je třeba znát řešení rovnice přenosu záření. Její R řešení je komplikované zvláště pro případ pohybujícího se prostředí. Pokud je však gradient rychlosti v pohybujícím se prostředí dostatečně velký, je možné výpočet zářivé síly podstatně zjednodušit využitím tzv. Sobolevovy aproximace. Její princip je znázorněn na obrázku 25. Na obrázku 25 je znázorněna typická závislost rychlosti na poloměru ve hvězdném větru horkých hvězd. Budeme-li ve vztažné soustavě nepohybující se vzhledem ke hvězdě sledovat jednu vybranou čáru, pak při urychlování hvězdného větru dochází k posunu frekvence, na které je daný atom schopen absorbovat (emitovat). Proto je na ypsilonové ose kromě rychlosti vynesena také frekvence odpovídající Doplerovu posunu spektrální čáry pro danou rychlost. Zvolíme-li si pevný poloměr ve hvězdném větru, pak šedá oblast v grafu odpovídá intervalu frekvencí, na kterých je hvězdý vítr v dané čáře schopen absorbovat záření. Sledujeme-li však tuto označenou oblast pro konstantní frekvenci, pak získáme interval poloměrů, na kterých je hvězdný vítr schopen pohlcovat záření v dané frekvenci. Pokud tedy řešíme rovnici přenosu záření pro danou frekvenci, pak ji nemusíme řešit mimo vyznačenou oblast, protože mimo šedou oblast je intenzita záření v dané frekvenci konstantní. Pokud je tato oblast dostatečně „úzkáÿ, pak intenzita záření v daném bodě závisí pouze na lokálních vlastnostech hvězdného větru. Přesněji, pokud je pološířka daného proﬁlu ∆νD dána teplotním rozšířením, pak cha- rakteristická délka na ose x, na které dochází ke změně intenzity, je dána tzv. Sobolevovou délkou vtep LS dv , ≡ dr 59 kde vtep je tepelná rychlost. Aby bylo možné použít Sobolevovu aproximaci, pak musí být charakteristická délka, na které se mění parametry větru, podstatně delší než LS. Vybereme-li konkrétně charakteristickou délku ve větru jako vzdálenost, na které se mění hustota, pak

ρ v vtep H LS. ≡ dρ ≈ dv dv ≡ dr dr dr V uvedeném přiblížení platí, že Sobolevovu aproximaci lze použít v případě, kdy je rychlost větru (v souřadné soustavě spojené s hvězdou) podstatně větší než tepelná rychlost vtep. Pro- tože však rychlosti hvězdných větrů horkých hvězd ( 1000 kms−1) jsou typicky o několik ∼ řádů vyšší než je tepelná rychlost (tepelná rychlost protonů je v prostředí hvězdných větrů −1 vtep 10 30 kms ), je možné s výhodou použít Sobolevovu aproximaci pro výpočet modelů ≈ − hvězdných větrů horkých hvězd. Optická hloubka vrstvy hvězdného větru v radiálním směru je dána tzv. Sobolevovou optickou hloubkou 1 c χ τS = χ dr χLS = , (43) ≈ ∆ν ν dv Z D 0 dr kde ν0 je klidová frekvence čáry a kde jsme užili vztahu ∆νD = ν0vtep/c. Vidíme, že tato Sobolevova optická hloubka je nepřímo úměrná gradientu rychlosti dv/dr hvězdného větru. To je možné poměrně lehce vysvětlit znovu s použitím obrázku 25. Pokud je gradient rychlosti větru malý, pak je křivka rychlosti více skloněná a pro danou frekvenci je šedá oblast (vy- značující interval poloměrů, na kterém vítr absorbuje) širší. Záření je tedy v dané frekvenci absorbováno na větším intervalu poloměrů a optická hloubka prostředí je větší. Naopak pokud je gradient rychlosti větru velký, pak je křivka rychlosti strmější a pro danou frekvenci je interval poloměrů, na kterém vítr absorbuje, menší. Záření je absorbováno na menším intervalu poloměrů a optická hloubka prostředí je menší. Se znalostí optické hloubky hvězdného větru již můžeme spočítat zářivé zrychlení způso- bované opticky tlustou čarou. Během průchodu záření opticky tlustou čarou ubývá tok záření úměrně e−τ , kde τ je optická hloubka v dané čáře. Střední zářivá síla opticky tlustých čar je určena jako integrál τS −τS gtenká 1 e g = e−τ dτ = g − . (44) tlustá τ tenká τ S Z0 S Pro případ opticky tlusté čáry τS 1 je možné předchozí vzorec nahradit přibližným vyjá- dřením ve tvaru gtenká 1 dv gtlustá . (45) ≈ τS ∼ ρ dr Docházíme k závěru, že zářivá síla způsobovaná absorpcí záření v opticky tlustých čarách je úměrná gradientu rychlosti hvězdného větru.

6.4 Rychlost ztráty hmoty Předpokládejme, že ve hvězdném větru existují pouze opticky tlusté čáry. Zářivé zrychlení způ- sobované absorpcí v opticky tlusté čáře je dáno vztahem (45), dosadíme-li vztah pro optickou hloubku (43) a vztah pro zářivé zrychlení v opticky tenké čáře (42), získáváme

gtenká ν0Fν dv gtlustá = = 2 . (46) τS ρc dr Důležitou charakteristikou hvězdného větru je množství hmoty, které za jednotku času opouští hvězdu, tedy rychlost, s jakou hvězda ztrácí svou hmotnost. Budeme-li předpokládat, že vítr

60 je stacionární a sféricky symetrický, pak díky platnosti rovnice kontinuity je tato hmotnost dána vztahem M˙ = 4πr2ρv. (47) 2 Současně použijeme hrubý odhad pro tok záření F F/ν0 = L/ 4πr ν0 . S pomocí tohoto ν ≈ vztahu je možné upravit vyjádření pro zářivé zrychlení opticky tlusté čáry (46) jako L dv gtlustá = v . (48) Mc˙ 2 dr Z hydrodynamiky víme, že pohybová rovnice tekutiny, jejíž rychlost nezávisí na čase, je dána vztahem dv v = g, (49) dr kde g značí všechny působící síly. Zanedbáme-li sílu gravitační, pak pohybová rovnice hvězd- ného větru urychlovaná celkem Ntlustá opticky tlustými čarami má tvar dv L dv v = Ntlustá v . (50) dr Mc˙ 2 dr Z této rovnice můžeme jednoduše vyjádřit rychlost ztráty hmoty zářením urychlovaného větru jako L M˙ = N . (51) tlustá c2 Podíl L/c2 je hmotnost, která podle relativistického vztahu hmotnost-energie odpovídá energii vyzářené hvězdou. Zjistili jsme, že rychlost ztráty hmoty zářením urychlovaného větru je úměrná „fotonové rychlosti ztráty hmotyÿ a počtu opticky tlustých čar. Podle vztahu (51) je rychlost ztráty hmoty hvězdného větru úměrná zářivému výkonu hvězdy. Proto nejmohut- nější hvězdné větry nalézáme u hvězd spektrální třídy O a u obrů, zatímco hvězdy hlavní posloupnosti spektrální třídy B mají nanejvýš pouze velice slabý hvězdný vítr. Ačkoliv byl vztah (51) pro rychlost ztráty hmoty zářením urychlovaného větru odvozen s použitím mnoha přiblížení, uchovává si svou platnost i pro složitější modely a s jeho pomocí jsme schopni alespoň kvalitativně popsat vlastnosti hvězdného větru.

6.5 CAK teorie hvězdného větru Skutečný vítr horkých hvězd však není urychlován pouze opticky tlustými čarami. Ve sku- tečnosti ve hvězdném větru existuje množství čar, z nichž některé jsou opticky tenké a jiné opticky tlusté. Pro výpočet realistických modelů hvězdných větrů však potřebujeme znát přes- nou hodnotu zářivé síly. Proto je vhodné parametrizovat zářivou zářivou sílu podle důležitosti opticky tenkých a opticky tlustých čar. Castor, Abbott a Klein (1975) pro parametrizaci zá- řivé síly zvolili dva parametry, parametr α, který je v podstatě podílem zářivé síly v opticky tlustých čarách na celkové zářivé síle a parametr k, který určuje velikost zářivé síly. Pro popis velikosti zářivé síly však bývá vhodnější použít parametr Q¯, který má význam velikosti zářivé síly (v jednotkách zářivé síly způsobené rozptylem volných elektronů) za předpokladu, že jsou všechny čáry opticky tenké. Zářivá síla v tzv. CAK aproximaci pak má tvar fΓGMk 1 dv α g = , (52) zář r2 σ ρv dr e tep nebo, s použitím parametru Q¯, fQL¯ 1 dv α gzář = . (53) r2 4πρQ¯ dr 61 Faktor f je oprava na konečný disk hvězdy. Vidíme, že také v případě zářivé síly velkého počtu opticky tlustých a opticky tenkých čar je zářivá síla přímo úměrná gradientu rychlosti větru. Pohybová rovnice zářením urychlovaného větru se zanedbáním tlaku plynu má tvar (s použitím deﬁnice (47) rychlosti ztráty hmoty)

dv GM(1 Γ) fQL¯ vr2 dv α = − + . (54) dr − r2 r2 ˙ ¯ dr MQ Je patrné, že závislost zářivé síly na gradientu rychlosti větru vytváří velice zajímavou zpět- nou vazbu, protože gradient rychlosti je určen zářivou silou, která sama závisí na gradientu rychlosti. Tato zpětná vazba ve svém důsledku vede k možnosti vzniku nového druhu vln v prostředí hvězdného větru, k tzv. Abbotovým vlnám. Těmito vlnami se však již zabývat nebudeme. Pro danou hvězdu existuje nekonečně mnoho řešení rovnice (54), které se liší velikostí rychlosti ztráty hmoty M˙ . Podrobným rozborem rovnice (54) je však možné ukázat, že pro danou hvězdu existuje pouze jedno řešení rovnice (54), pro které rychlost větru v blízkosti hvězdy se blíží k nule a které je možné prodloužit do libovolně velké vzdálenosti od hvězdy. Navíc je možné ukázat, že toto řešení je stabilní, že Abbottovy vlny z velkých vzdáleností od hvězdy nejsou schopny proniknout až ke hvězdnému povrchu. Toto řešení jednoznačně určuje rychlost ztráty hmoty M˙ . Průběh rychlosti ve hvězdném větru je možné s velkou přesností aproximovat jako

β R∗ v(r)= v∞ 1 , (55) − r kde v∞ označuje konečnou, limitní rychlost hvězdného větru (limr→∞ v(r) = v∞), R∗ je po- loměr hvězdy a parametr β je obvykle roven β = 0,8 1,0. Řešením rovnice (54) je možné − ukázat, že konečná rychlost hvězdného větru je přímo úměrná únikové rychlosti z povrchu hvězdy, 2GM(1 Γ) v∞ − (56) ∼ s R∗ a rychlost ztráty hmoty je úměrná zářivému výkonu hvězdy,

1 M˙ L α , α 0.5 (57) ∼ ≈ 6.6 Hvězdný vítr O, B a WR hvězd Pro urychlování hvězdného větru OB hvězd není důležitá absorpce záření v čarách nejhojněji zastoupených prvků vodíku a helia, ale naopak je důležitá absorpce v čarách prvků, které mají jen velice malé zastoupení, typicky uhlíku, dusíku, kyslíku nebo železa. Hlavním důvodem je to, že tyto prvky mají mnohem více čar, ve kterých mohou absorbovat než zmiňovaný vodík či helium. Navíc zářivé zrychlení v opticky tlustých čarách (45) nezávisí na opacitě v čáře, tedy nezávisí na relativním zastoupení daného prvku. Hvězdné větry WR hvězd jsou však podstatně složitější než hvězdné větry OB hvězd. Ukazuje se, že pro urychlování těchto mohutných hvězdných větrů je důležitá absorpce záření ve spojitém spektru, tedy hvězdný vítr těchto hvězd je urychlován již v atmosféře hvězdy. Hlavní parametry pro popis zářením urychlovaných větrů horkých hvězd jsou rychlost ztráty hmoty M˙ a konečná rychlost hvězdného větru v∞. Typické hodnoty těchto parametrů pro vybrané OB a WR hvězdy jsou uvedeny v tabulce 5.

62 Tabulka 5: Parametry hvězdných větrů vybraných OB a WR hvězd (Lamers a Cassinelli 2000) Hvězda Spektrální typ L [L ] M˙ [M /rok] v∞ [km/s] ζ Pup O4I(f) 7,9 105 6 10−6 2200 · · − λ Cep O6I 6,8 105 5 10 6 2250 · · − Ori B0Ia 4,6 105 4 10 6 1500 · · − PCyg B1Ia+ 7,2 105 2 10 5 210 · · HD 93250 O3V 1,9 106 5 10−6 3250 · · − HD 15629 O5 V 8,9 105 8 10 7 3000 · · − τ Sco B0 V 3,2 104 7 10 9 2000 · · WR 1 WN5 1,0 105 6 10−5 2000 · · − WR 111 WC5 2,8 105 1 10 5 2200 · ·

Pro hvězdu samotnou je nejdůležitější hodnota rychlosti ztráty hmoty. Z tabulky 5 je patrné, že mnohé hvězdy ztrácí prostřednictvím větru řádově několik hmotností Slunce během miliónu let. Vzhledem ke svým hmotnostem ztrácí mnohé horké hvězdy řádově jednu desetinu své hmoty během jednoho miliónu let. Je jasné, že takto mohutný hvězdný vítr zásadním způsobem ovlivňuje jejich vývoj. Hvězdný vítr horkých hvězd je důležitým činitelem, který ovlivňuje mezihvězdné prostředí. Prostřednictvím hvězdného větru se podstatná část hmoty hvězdy vrací do mezihvězdného prostředí a ovlivňuje tak (vzhledem k nadzvukové rychlosti větru) podstatně i jeho dynamiku. Zahrnutí hvězdného větru je také důležité pro výpočet množství ionizujícího záření z povrchu horkých hvězd. Hvězdný vítr ovlivňuje záření hvězdy v různých spektrálnách oborech:

Rentgenové záření: Většina látky hvězdného větru horkých hvězd má teplotu srovnatel- • nou s efektivní teplotou hvězdy. Vzhledem k tomu, že hvězdný vítr horkých hvězd je silně nadzvukový (rychlost zvuku vtep), mohou se v něm vyskytovat rázové vlny. Vzhledem ∼ k rychlosti hvězdného větru má prostředí za rázovou vlnou teplotu 106 107 K a tedy ∼ − silně září v rentgenovém oboru. Rentgenové záření horkých hvězd tedy pochází z hvězd- ného větru. Zářivý výkon horkých hvězd v rentgenovém oboru je o několik řádů menší, −7 než je celkový zářivý výkon hvězdy, Lx 10 L. ∼ Ultrafialové záření: Hvězdný vítr horkých hvězd se v ultrafialové oblasti spektra proje- • vuje typicky profily čar typu P Cyg (čáry uhlíku, dusíku, křemíku...). Z analýzy těchto spektrálních čar je možné získat v∞ a M˙ .

Viditelné záření: Ve viditelné oblasti spektra se hvězdný vítr příliš neprojevuje, vyjímkou • jsou např. profily vodíkových čar (emisní profil, profil typu P Cyg). Z analýzy těchto spektrálních čar je možné získat M˙ .

Radiové záření: Obálka horkých hvězd tvořená větrem je neprůhledná pro radiové záření, • naopak sám hvězdný vítr září v radiovém oboru. Pozorováním množství vyzářeného radiového záření je možné získat M˙ .

63 7 Be hvězdy

7.1 Definice Be hvězd Jako Be hvězdy se označují horké hvězdy spektrálního typu B všech luminozitních tříd mimo veleobrů, u nichž alespoň jednou měla některá z jejich Balmerových čar emisní profil. V české terminologii se tyto hvězdy někdy označují jako hvězdy se závojem. Příklady několika typic- kých Be profilů hvězd jsou nakresleny na obr. 26. Pokud se navíc ve středu emisní čáry vodíku objevuje úzká absorpční složka, pak se takovýmto hvězdám říká „shellÿ hvězdy. Příklad ty- pického „shellÿ spektra je uveden na obázku 27. Přestože jsou Be hvězdy známy již více než jedno století, je příčina vzniku jevu Be hvězd jedním z mála dosud nevyřešených základních problémů hvězdné astrofyziky.

3,5 3,5

3 Hα 3 Hα

2,5 2,5

2 He I 2 He I intenzita intenzita 1,5 1,5

1 1

0,5 0,5 6500 6550 6600 6650 6700 6500 6550 6600 6650 6700 λ [Å] λ [Å]

Obrázek 26: Příklady typických emisních čar Be hvězd získané ondřejovským dvoumetrovým dalekohledem (pozorovatel: M. Šlechta). Vlevo: Spektrum β Lyr v okolí čáry Hα, je patrná nejen emise v této čáře, ale také v sousední heliové čáře. Vpravo: Spektrum hvězdy ζ Tau.

1,6 2,2 Hα 1,4 2 Hα

1,2 1,8

1 1,6

0,8 1,4 intenzita intenzita

0,6 1,2

0,4 1

0,2 0,8 6540 6545 6550 6555 6560 6565 6570 6575 6580 6540 6545 6550 6555 6560 6565 6570 6575 6580 λ [Å] λ [Å]

Obrázek 27: Příklady emisních čar Be hvězd získané ondřejovským dvoumetrovým dalekohledem (pozorovatelé: M. Šlechta, V. Votruba). Vlevo: Tzv. shell spektrum hvězdy V744 Her. Vpravo: Prostý emisní proﬁl hvězdy FF Cam.

7.2 Základní charakteristiky Be hvězd Astronomové studují Be hvězdy v mnoha oborech elektromagnetického spektra. Nejčastějším užívaným oborem je samozřejmě viditelná oblast elektromagnetického záření. V té se, podle

64 utt lkrn ik eohdj na odhaduje se disku v elektronů hustota on aétnseuííoen lsnsiB rfiů(Dach profilů Be vlastnosti obecné následující nalézt možné oan rychlosti rotační H hvězd čáry Be profily profilů Emisní emisních Vlastnosti 7.3 hvězdy. Be okolí v disku in látkou vzniká s záření hvězdy, rentgenové neutronové kterých ve Be dvojhvězd, Mnohé větru. spektra genových hvězdnému oblasti zřejmě ultrafialové odpovídající V čáry hvězd. nadm sorpční Be tohoto okolí Zdrojem v obálka závoje. právě bez typu spektrálního stejného poloměrů. hvězdných m několika těchto vzdálenosti Z do techniky. jeh interferometrické stírá Pro také disku. a tohoto Měsícem velikost hvězd zjistit jednoduše možné není nachází se hvězd Be char desetiletí. (s škále časové změn rychlých na velice změny od škálách, časových proměnno odlišných spektroskopická a Fotometrická změnami. rickými ůtplšřypol r rostoucí pro profilu pološířky Růst 300 rmnot at etk ěípmritni aoéačerve a hvězd fialové tzv. intenzit „shellÿ čar, poměr ních hvězdy mění a Be také čar se emisních z Často intenzit a proměnnost. poměru Be změna typu proměnnosti, typ hvězda druhý stává promě B typy charakteristi typu tři změna rálního Rozeznáváme je proměnnosti spektrum. typem proměnné nejdůležitějším pr má dalších závojem čar Balmerovy u se čar i z čar heliových některé u v profily emisní emisí také projevují nalézáme hvězdy Be definice, báe 28: Obrázek esasatlas“ stars Be

intenzita o áeívifaevn bat pkr ehědj yš n vyšší je hvězd Be spektra oblasti infračervené v záření Tok spektr elektromagentického částech různých v pozorování Z enuznjůeiěšc hrkeitkB vz ejejic je hvězd Be charakteristik nejdůležitějších z Jednou ms km 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6545 27 CMa DU Eri 120 Tau γ HD 12302 105 Tau

Cas 6550 − 1 . 6555 Uprostřed: Vlevo: V/R 6560 http://www.astrosurf.com/buil/us/becat.htm λ [Å] v 6565 rot rmnot pkrlípoěns ehědj aí prováz navíc je hvězd Be proměnnost Spektrální proměnnost. mtjc disk emitující yloáídoiéopolčr H čáry proﬁl dvojitého Vyplňování 6570 sin α olsplšřysrsoc kiaetíšřo r yé h tytéž pro šířkou ekvivalentní rostoucí s pološířky Pokles 6575 ehědleppa vm áldíiprmty eiot p velikostí parametry, základními dvěma popsat lze hvězd Be i kiaetíšřo áy esui ěšh nžtíB hv Be množství většího studie Ze čáry. šířkou ekvivalentní a 6580

lkrnv elt ooodsus oyueokolo pohybuje se disku tohoto teplota Elektronová . intenzita 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6550 v rot 27 CMa DU Eri 120 Tau γ HD 12302 105 Tau

Cas sin 6555 10 i pkr yazsáazals Tespectroscopic „The atlasu z získána byla Spektra . 12 6560 65 cm λ [Å] 6565 − 3 oue esetokpcýhpozorování spektroskopických ze Bohužel . 6570 α 6575 ehědsrtčírychlostí rotační s hvězd Be yseta d ezhěd spekt- hvězdy z se kdy spektra, ky mřn yyvuiyzkyyBe zákryty využity byly změření o rmnot hua7%hvězd 70% Zhruba proměnnost. h o.18,vz b.29): obr. viz. 1986, kol. a s keitco oo edeh po dnech) ve dobou akteristickou eac rh lžydvojhvězdy, složky druhé terakcí ts oo rjvvtn velice na projevovat mohou se st vz ezvjms oouíab- pozorují se závojem se hvězd řn ylv,ž eds rozpro- disk se že vyplývá, ěření ésok vjth rﬁuemis- proﬁlu dvojitého složky né vzyjo aí lžairent- složkami navíc jsou hvězdy réoifaevnh áeíje záření infračerveného ěrného vků. osdíokniu,tzv. kontinua, sousedního ylv,ž oiěrovníku rovině v že vyplývá, a intenzita žb doíaoBhvězdám B odpovídalo by ež éi oíu nhyvšak Mnohdy vodíku. série 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 . 1 2 3 4 5 6 apk í souvisí tím S naopak. a a nsiB vz.Zřejmě hvězd. Be nnosti γ π 6 Cep150kms HD 203699120kms

Cas 295kms Per 410kms 6550 −1 −1 −1 6560 −1 λ [Å] vězdy. n fotomet- ena 6570 0000 10 Vpravo rojekce z je ězd 200 E/C 6580 K, − : Obrázek 29: Jedním z faktorů, určujících tvar proﬁlu čar Be hvězdy, je také směr, ze kterého disk pozorujeme

s rostoucí ekvivalentní šíkou čáry se dvojité maximum spojuje v jediné maximum, • pro danou hodnotu vrot sin i klesá pološířka čáry s rostoucí ekvivalentní šířkou, • pro danou hodnotu ekvivalentní šířky čáry roste pološířka čáry s rostoucí hodnotou • vrot sin i. Tyto vlastnosti disků Be hvězd je možné popsat za předpokladu, že rychlost částic v disku klesá s rostoucí vzdáleností od hvězdy. Na základě pozorování mnozí astronomové usuzují (např. Dachs a kol. 1986), že rychlosti částic v disku odpovídají pohybu části po keplerovských oběžných drahách. Proto křídla Be proﬁlu vznikají paradoxně ve vnitřních oblastech disku, kde částice obíhají s vyšší rychlostí, zatímco emisní píky vznikají spíše ve vnějších oblastech disku. V důsledku toho

s rostoucím poloměrem disku vzniká více pozorovaného záření ve vnějších oblastech • disku, které v důsledku své menší rychlosti přispívají k intenzitě záření především ve středu čáry, proto se s rostoucí ekvivalentní šíkou čáry dvojité maximum spojuje v jediné

a proto také pro danou hodnotu vrot sin i klesá pološířka čáry s rostoucí ekvivalentní • šířkou

a konečně růst pološířky čáry s rostoucí hodnotou vrot sin i je možné vysvětlit pokud si • uvědomíme, že velikost vrot sin i závisí také na tom, jak je hvězda obrácena směrem k pozorovateli. Hvězda, která má malou hodnotu vrot sin i, je k nám pravděpodobně obrácena polární oblastí. Proto je rovina disku nakloněna téměř kolmo směrem k pozorovateli a proto pozorujeme pouze relativně úzkou emisní čáru Hα. Naopak hvězda s vysokou hodnotou vrot sin i je k nám obrácena spíše rovníkovými oblastmi. Pozorovatel se nachází v blízkosti roviny disku a proto pozorujeme relativně širokou emisní čáru Hα.

7.4 Příčiny jevu Be hvězd 7.4.1 Klasická teorie vzniku Be hvězd Struve v třicátých letech minulého století správně odvodil, že emisní čáry Be hvězd jsou způso- beny diskem, který se nachází v okolí Be hvězd. Domníval se, že tyto hvězdy rotují tak rychle, že dochází k uvolňování materiálu hvězdy na rovníku, který pak vytváří disk. Podívejme se po- drobněji, kdy k tomuto jevu může dojít. Parametrem, který určuje vliv rotace na stav hvězdy

66 Obrázek 30: Průběh ekvipotenciálních ploch pro idealizovaný případ hvězdy složené z ideál- ního plynu se silnou koncentrací látky ke středu, rotující jako tuhé těleso. Souřadnice jsou 2 1/3 zakresleny relativně vzhledem k skr = (GM(1 Γ)/ω ) . Obrázek představuje pouze řez − v rovině, v níž leží rotační osa (splývá s osou y), ve skutečnosti jsou ekvipotenciální plochy trojrozměrné, válcově symetrické. V blízkosti středu hvězdy není tvar ekvipotenciálních ploch nijak podstatně ovlivněn rotací, blíží se tak kulové ploše. S narůstající vzdáleností od osy rotace však roste účinek odstředivé síly, ekvipotenciální plochy se proto zplošťují. V oblastech, které jsou relativně daleko od rotační osy odstředivá síla převládá a tvar ekvipotenciálních ploch zde je určen především rotací. Pakliže se hvězda nachází v hydrostatické rovnováze, pak místa v nitru hvězdy se stejnou hustotou leží na téže ekvipotenciální ploše a hvězda sa- motná zaujímá tvar daný ekvipotenciálními plochami (příklad oblasti, kterou by hvězda mohla zaujímat, je vyznačen šedou barvou). Vrstvy ležící v blízkosti středu hvězdy je tedy možné považovat za sféricky symetrické, rotací jsou nejvíce ovlivněny vrstvy blízko povrchu hvězdy. V oblastech mimo uzavřené ekvipotenciální plochy se žádné těleso složené z ideálního plynu v hydrostatické rovnováze nacházet nemůže.

2 je keplerovská oběžná rychlost na kruhové dráze, která je rovna v = GM(1 Γ)/Rrov, kde kep − M je hmotnost hvězdy a Rrov její rovníkový poloměr. Pokud je rotační rychlost hvězdy na rovníku vrot menší než vkep, pak v důsledu rotace hvězdy dochází k jejímu zploštění. Zploštění je v případě, kdy hvězda rotuje jako tuhé těleso (což znamená, že úhlová rychlost ω jednotli- vých elementů je stejná), dáno ekvipotenciálními plochami odpovídajícími potenciálu vrstev hvězdy GM (1 Γ) 1 Φ= − s2ω2, (58) − r − 2 kde s je vzdálenost od osy rotace. Potenciální plochy jsou nakresleny na obrázku 30. Pokud je však rotační rychlost hvězdy na rovníku vrot rovna oběžné rychlosti vkep, pak i malý nárůst kinetické energie látky na rovníku vede k jejímu uvolňování z atmosféry hvězdy. Proto se rychlost vkep označuje jako kritická rotační rychlost. Pokud bychom se snažili ještě více roztáčet hvězdu, jejíž rovníková rotační rychlost je rovna vkep, pak by docházelo k uvolňování látky do jejího okolí. V předchozích kapitolách jsme došli k závěru, že studium rozšíření spektrálních čar hvězdy v důsledku rotace nedovoluje změřit přímo rovníkovou rotační rychlost na povrchu hvězdy vrot,

67 ale pouze její průmět vrot sin i. Pokud však změříme průměty velkého počtu hvězd, pak (za zřejmě splněného předpokladu, že směry rotační osy hvězd jsou v prostoru rozloženy náhodně), můžeme zjistit rozložení rotačních rychlostí dané skupiny hvězd. Z těchto měření vyplývá (Porter 1997, Chauville a kol. 2001), že rotační rychlost Be hvězd je podstatně vyšší než rotační rychlost ostatních B hvězd, dosahuje 70–80% kritické rotační rychlosti. Vidíme, že původně poměrně slibné vysvětlení vzniku jevu Be hvězd naráží na zásadní problém. Jak jsme se zmiňovali, ze současných pozorování vyplývá, že rovníková rotační rychlost většiny Be hvězd je menší než vkep. Proto cílem astronomů, kteří se Be hvězdami zabývají, je hledání takového mechanizmu, který by byl schopen „napomociÿ rotaci a uvolnit materiál hvězdy tak, aby vytvořil disk. Bohužel je však třeba zdůraznit, že přes více než stoleté úsilí velkého množství astronomů takovýto mechanizmus dosud nalezen nebyl. Přesto si alespoň v krátkosti nastíníme několik modelů, které se mohou zdát slibné pro vysvětlení fenoménu Be hvězd.

7.4.2 Dvojhvězdná hypotéza o původu Be hvězd Kříž a Harmanec (1975) předložili hypotézu, podle které je možné výskyt disku v okolí Be hvězd vysvětlit jako důsledek přenosu hmoty mezi složkami těsné dvojhvězdy. K přenosu hmoty by mělo dojít v důsledku změny poloměru hvězdy během jejího vývoje. Tuto hypotézu podložili několika argumenty. Jednak mnohé Be hvězdy byly skutečně odhaleny jako dvojhvězdy, ve vhodné fázi vývoje by tedy mohlo dojít k přetoku hmoty mezi jejich jednotlivými složkami. Navíc jsou Be hvězdy podobné dvojhvězdám typu Algol, u kterých skutečně dochází k přenosu hmoty mezi jednotlivými složkami. Zvýšenou rotační rychlost, pozorovanou u Be hvězd, by pak bylo možné vysvětlit na základě urychlení rotace hvězd v důsledku přenosu momentu hybnosti mezi složkami dvojhvězdy. Dvojhvězdná hypotéza vzniku Be hvězd však naráží na četné problémy. Ačkoliv se mnohé Be hvězdy skutečně nacházejí ve dvojhvězdných soustavách, je vzdálenost složek dvojhvězdy příliš vysoká na to, aby v soustavě docházelo k přenosu hmoty. Navíc však existují mnohé Be hvězdy, které se ve dvojhvězdných soustavách nenacházejí. Ačkoliv tedy existují některé Be hvězdy, které je možné pomocí dvojhvězdné hypotézy vysvětlit, pro mnohé další hvězdy je zřejmě nutné hledat další hypotézy o vzniku jejich disků.

7.4.3 Hvězdný vítr podporovaný rotací Zvýšená rychlost rotace Be hvězd vedla mnohé astronomy k přesvědčení, že by disk v okolí Be hvězd mohl být vysvětlen pomocí hvězdného větru, který by byl na rovníku hvězdy navíc podporován zvýšenou rotační rychlostí. Protože rotace vede ke zploštění hvězdy, je povrchové gravitační zrychlení na rovníku menší než na pólech hvězdy. Proto je jednodušší uvolnit ma- teriál z hvězdného rovníku než z hvězdných pólů. Mohli bychom se tedy domnívat, že hvězdný vítr na rovníku je silnější než na pólech a že by tedy případně mohl vést k vytváření disku v okolí Be hvězd. V posledním desetiletí si velkou oblibu získal model tzv. větrem stlačova- ného disku publikovaný Bjorkmanem a Cassinellim (1993). V tomto modelu se hvězdný vítr v důsledku rychlé rotace hvězdy soustředí v rovníkové oblasti. Podrobnější numerické modely však ukázaly, že disk v okolí Be hvězd zřejmě pomocí hvězd- ného větru vysvětlit nelze. Jak jsme se již zmiňovali, je efektivní teplota rotující hvězdy na rovníku menší než efektivní teplota hvězdy na pólech (připoměňme si, že tento jev se nazývá gravitační ztemnění). Proto je také tok záření v polárních oblastech vyšší než v rovníkových oblastech a také zářivá síla na pólech je vyšší než zářivá síla na rovníku. Přestože je tedy snazší vynést materiál do okolí hvězdy z rovníku než z polárních oblastí, je paradoxně hvězdný vítr v důsledku gravitačního ztemnění silnější na pólech než na rovníku (Owocki, Cranmer a

68 Gayley 1996). Pohybu látky hvězdného větru ve směru k rovníku pak také brání neradiální složka zářivé síly. Disky v okolí Be hvězd tedy pravděpodobně v důsledku hvězdného větru nevznikají.

7.4.4 Neradiální pulzace

Ve spektrech mnohých Be hvězd pozorujeme rychlé změny proﬁlů čar. Tyto změny mohou být vysvětleny pomocí tzv. neradiálních pulzací hvězdy. Někteří astronomové soudí, že neradiální pulzace mohou dodat chybějící energii pro uvolnění materiálu z hvězdného rovníku, což by ve svém důsledku vedlo k vytváření disku v okolí Be hvězd. I tato hypotéza vysvětlující vznik disku v okolí Be hvězd se střetává s mnohými obtížemi. Změny proﬁlů čar, které mohou být způsobeny neradiálními pulzacemi, se zřejmě nevysky- tují u všech Be hvězd. Navíc energie spojená s neradiálními pulzacemi zřejmě na překonání potenciálové bariéry nutné pro vytvoření disku nestačí.

7.4.5 Hvězdný vítr soustředěný magnetickým polem

Ukazuje se, že některé B hvězdy mají silné magnetické pole, které je schopno ovlivnit dynamiku hvězdného větru. Někteří astronomové se proto domnívají, že je možné vysvětlit vznik disku v okolí Be hvězd jako důsledek soustředění hvězdného větru dipólovým magnetickým polem do rovníkové oblasti hvězdy (poslední model tohoto druhu navrhli Cassinelli a kol. 2002). Magnetohydrodynamické modely hvězdného větru (ud-Doula 2002) však ukazují, že ani hvězdný vítr soustředěný magnetickým polem není zřejmě schopen vysvětlit vznik disků v okolí Be hvězd.

7.4.6 Opět rychlá rotace?

V důsledku rotace hvězdy dochází k rozšíření spektrálních čar. Tohoto jevu se využívá pro stanovení průmětu rovníkové rotační rychlosti vrot sin i dané hvězdy. Jak jsme se již zmiňovali, z měření rotačních rychlostí Be hvězd vyplývá, že tyto hvězdy rotují rychleji než průměrné B hvězdy, přičemž ale rychlost jejich rotace je menší, než příslušná kritická rotační rychlost. V poslední době se však ukazuje (Townsend, Owocki a Howarth 2004), že při těchto měřeních nebyl zřejmě správně započten vliv gravitačního ztemnění (v důsledku gravitačního ztemnění je efektivní teplota hvězdy na rovníku nižší než na pólech). Je tedy možné, že Be hvězdy rotují podstatně rychleji než jsme se až dosud domnívali, a že je jejich rotační rychlost velmi blízká kritické rotační rychlosti. Tím by bylo možné přirozeně vysvětlit vznik disku v okolí Be hvězd. Může však během vývoje hvězdy docházet ke změně její povrchové rotační rychlosti? V důsledku zákona zachování momentu hybnosti zůstává v případě, že hvězda neztrácí látku do okolí, rotační moment hybnosti hvězdy neměnný. Proto se rychlost rotace hvězd se sil- ným větrem v průběhu jejich vývoje zmenšuje. Vývoj povrchové rotační rychlosti je ovlivněn také rozdělením rotačního momentu hybnosti ve vnitřních částech hvězdy hvězdy, například smrštění jádra může vést ke zvýšení povrchové rotační rychlosti. Poslením procesem, který ovlivňuje povrchovou rotační rychlost, je změna poloměru hvězdy během jejího vývoje. S ros- toucím poloměrem hvězdy kritická rotační rychlost klesá. Pokud povrchová rotační rychlost hvězdy klesá pomaleji než kritická rotační rychlost (nebo pokud roste), pak by mohlo dojít k tomu, že se povrchová rotační rychlost bude blížit rychlosti kritické. V důsledku toho by se v blízkosti hvězdy mohl začít vytvářet disk. Žádná ze zmiňovaných teorií doposud uspokojivě nevysvětluje vznik disku v okolí Be hvězd. Stejně tak je nejasný mechanizmus, v důsledku kterého dochází k fotometrickým a spektrosko-

69 70

9 Chemicky pekuliární hv ězdy

9.1 Úvod Chemicky pekuliární (CP) hv ězdy jsou hv ězdy hlavní posloupnosti s efektivní teplotou

7000 – 30 000 K (F2 až B0; 1,5 až 15 M ) s anomálním chemickým složením povrchových vrstev, jež je p říčinou jejich neobvyklých (pekuliární) spekter. Mezi CP hv ězdy po čítáme: Am stars, Ap stars, Bp stars, He-rich a He-weak stars, Hg-Mn stars, magnetic stars, peculiar stars, silicon stars + spectrum variables. Normální (= slune ční) chemické složení, v ůč i n ěmuž vztahujeme chemické složení hv ězd, 1000 kg slune ční látky = 733 kg H + 249 kg He +17 kg jiných prvk ů: 8 kg O, 3 kg C, 1,6 kg Fe, 1,2 kg Ne, 0,9 kg N, 0,7 kg Si, 0,5 kg S a dalšími prvky. N ěkteré prvky se ve slune čním spektru nemusí projevit, i když jsou p řítomny. Míra pekuliárnosti (chemické anomálie) CP hv ězd velmi r ůzná – od tak řka normálního po vysoce anomální – obsah n ěkterých prvk ů se podle typu pekuliárnosti od normálního m ůže lišit i o n ěkolik řád ů (u CP2 hv ězd p řebytek RE: dex[RE] i 6 a více!) Odchylky od normálního chemického složení pozorujeme asi u 10 % hv ězd horní části hlavní posloupnosti.

9.2 Stru čná historie výzkumu CP hv ězd O existenci hvězdy raných typ ů, které nebylo možno za řadit do b ěžné spektrální klasifikace ur čené zejména vodíkovou Balmerovou sérií a čarami H a K Ca II, se v ědělo už koncem 19. století. P říčiny odlišnosti ovšem nebyly známy, mj. i proto, že tehdy neexistovala ani teorie zá ření atom ů, chyb ěl i teoretický výklad hv ězdných spekter. Jeho základy byly položeny až Cecílií Payne-Gaposhkinovou v roce 1925. Ta zjistila, že chemické složení vn ějších vrstev většiny hv ězd je v podstat ě shodné a podobné slune čnímu, pozorované odlišnosti spekter hv ězd jsou pak ponejvíce dány efektivní teplotou jejich atmosfér.

9.2.1 ααα2 CVn – prototyp pekuliárních hvězd Antonia Maury 1897 ozna čila spektrum této hv ězdy za pekuliární , upozornila na slabost váp- níkových čar a výskyt neobvykle intenzivního dublet jednou ionizovaného k řemíku Si II na 412,831 nm. Ludendorff si 1906 povšiml, že n ěkteré čáry m ění svou intenzitu. To odpovídá skute čnos- ti, i když se to poh říchu netýká čar, které Ludendorff uvád ěl. V roce 1913 B ělopolskij zjistil, že zm ěny intenzity čar Si II jsou periodické s periodou 5,5 dne, stejn ě jako zm ěny radiální rychlosti čáry 420,5 nm Eu II (!), což odhalil Baxandall. K řivka radiální rychlosti se za k řiv- kou intenzity čáry opož ďuje o čtvrt periody, což již Belopolskij správn ě vysv ětlil otá čivým pohybem oblasti se zvýšenou koncentrací p říslušného prvku. Guthnick a Prager v roce 1914 po řídili první fotoelektrické m ěř ení sv ětelných zm ěn. I zde nalezli tutéž periodu zm ěn. Je pozoruhodné, jak dob ře se jejich mírn ě asymetrická sv ětelná křivka shoduje s moderními m ěř eními. P řitom jen sta čí uvážit, jak málo byl jejich fotometr citlivý a jak daleko byla hv ězda δ UMa, užitá jako hv ězda srovnávací! 71

Už v roce 1914 pak bylo známo, že α2 CVn: 1) je spektroskopicky a fotometricky prom ěnná, p řičemž 2) extrémy sv ětelné k řivky souhlasí s křivkou intenzity čar europia, a že 3) radiální rychlost a intenzita čar se m ění v kvadratu ře. V roce 1933 Morgan a po n ěm v roce 1947 Deutsch dokázali, že jde o typické chování všech prom ěnných typu Ap, p řičemž periody zm ěn činí řádov ě dny. Jediné, co chyb ělo bylo pochopení t ěchto skute čností, jinými slovy model prom ěnnosti.

9.2.2 Cesta k modelu sklon ěného rotátoru Babcock v 1947 objevil Zeemanovým analyzátorem u 78 Vir, α2 CVn a dalších Ap hv ězdy s ostrými čarami prom ěnné magnetické pole (podélné složky magnetické indukce). Zpravidla byly pozorovány i zm ěny polarity pole. Babcock v roce 1949 p ředložil alternativní vysv ětlení pozorovaných zm ěn: osa magnetické pole hv ězdy svírá s osou rotace nenulový úhel, nicmén ě osobn ě dále preferoval analogii slune čního magnetického cyklu. Stibs v roce 1950 propracoval model hv ězd se zhruba dipólovým magnetickým polem , je- hož dipól je sklon ěný pod úhlem β k rota ční ose. Sklon je konstantní, magnetické pole je „zamrzlé“ do elektricky vodivého plazmatu hv ězdy, rotuje s ní. Vzdálený pozorovatel sleduje zm ěny v důsledku m ěnícího se nato čení magnetického pole, pozorované zm ěny tak mají geometrickou p říčinu. Model p řinesl i p řirozené vysv ětlení zm ěn polarity magnetického pole. Obdobn ě byly vysv ětleny i pozorované spektrální zm ěny, a to p ředpokladem existence tzv. spektroskopických skvrn s odlišnou abundancí r ůzných prvk ů. Dob ře tak bylo možné vysv ětlit pozorovaný fázový rozdíl k řivek RV a intenzity ur čitých prvk ů. Fotometrické zm ěny byly pak vysv ětleny existencí tzv. fotometrických skvrn , oblastí na hv ězd ě s odlišným rozlo- žením energie ve spektru. Model rotující hv ězdy se skloněným vícemén ě dipólovým magnetickým polem a skvrnami, jejichž poloha se váže k magnetické geometrii, je dnes všeobecn ě uznávaným modelem CP hv ězd.

9.2.3 Spektrální klasifikace Už v roce 1933 Morgan ukázal, že Ap hv ězdy lze rozt řídit do n ěkolika skupin podle p řevláda- jící spektrální pekuliarity. Zjevná pak byla korelace mezi teplotou a typem pekuliárnosti. V roce 1940 Titus a Morgan objevili tzv. Am hv ězdy, čili metalické hv ězdy, pro n ěž je přízna čné, že spektrální typ ur čený podle intenzity čar železa, titanu a chrómu je zjevn ě poz- dější než spektrální typ hv ězd ur čený na základ ě intenzity čar vápníku (Sp(Fe,Cr,Ti) > Sp(Ca)). Am hv ězdy z řejm ě nemají m ěř itelné magnetické pole, fotometricky ani jinak se ne- mění. Manželé Carlos a Mercedes Jaschekovi v roce 1958 definovali šest skupin Ap hv ězd: λ 4200-Si, Mn, Si, SiCrEu, EuCrSr a Sr typu. K řemíkové a manganové hv ězdy pat ří mezi pozdní B hv ězdy – čili to jsou tzv. Bp hv ězdy Dnes z této klasifikace vypadají Mn hv ězdy – tvo ří zvláštní kategorii ozna čovanou zpravidla jako Hg-Mn hv ězdy: podobně jako Am hv ězdy nejsou magnetické a nem ění se. V roce 1967 Garrison objevil hv ězdy t řídy B se slabými čarami He, zpravidla s anomálním pom ěrem He 3/He 4 – He-weak stars. O t ři roky pozd ěji MacConell našel hv ězdy B0-2 s anomáln ě silnými čarami helia (helium zde n ěkdy má abundanci v ětší než vodík!), o hv ězdách se mluví jako o He-strong stars. 72

9.3 Příčiny spektrální anomálie Při hodnocení výsledk ů výzkumu CP hv ězd vznikla řada otázek: 1) Pro č CP hv ězdy jeví tak odlišné spektrum? Je to d ůsledek odlišného chemického složení nebo anomální stavbou atmosféry? 2) Pro č typ pekuliárnosti závisí na efektivní teplot ě? Je chemické složení pekuliárních hv ězd záležitostí jenom povrchových vrstev nebo se týká hv ězdy jako celku? 3) Pro č podobné anomálie nepozorujeme u hvězd chladn ějších než F2 a teplejších než B0? Pro č pekuliární hv ězdy v pr ůměru mnohem pomaleji rotují než hv ězdy „normální“? Jakou roli p řitom hraje magnetické pole? 4) Existují p řechodné typy mezi pekuliárními a normálními hv ězdami? ad 1) Snahy vysv ětlit pozorované spektrum pekuliární hv ězd a jeho zm ěny anomální stavbou atmosféry selhaly, anomální spektrum tedy vskutku odráží reálný p řebytek nebo deficit p ří- slušných prvk ů. Chemické složení atmosfér pekuliárních hv ězd se skute čně liší od normální- ho. Preston proto v roce 1974 zavádí nový pojem: chemicky pekuliární hv ězda – CP hv ězda. ad 2) Fakt, že typ pekuliárnosti koreluje s povrchovou teplotou, ukazuje na to, že odchylka v pozorovaném chemickém složení je svázána s ději v povrchových vrstvách. Navíc je z řej- mé, že hmotnosti, polom ěry, zá řivé výkony, charakteristiky ur čené vnit řní stavbou hv ězdy jsou u CP hv ězd a normálních hv ězd hlavní posloupnosti téže efektivní teploty identické. Po- čáte ční a vnit řní chemické složení CP hv ězd je tedy nejspíš standardní. Pokud by tomu tak nebylo, pak by: a) muselo po čáte ční chemické složení p řesn ě definovat hmotnost hv ězdy, aby byla vysv ětle- na korelace mezi anomálií a teplotou, b) museli by být známí p ředch ůdci a následovníci CP hv ězd, c) musely být nap ř. vzácné zeminy, rtu ť či mangan být uloženy jen ve zlomku procenta hv ězd – byly by tedy rozloženy ve vesmíru krajn ě nerovnom ěrn ě. d) bylo možné jen st ěží vysv ětlit existenci odd ělených dvojhv ězd se složkami s různou peku- liárností, vždy ť dvojhv ězdy vznikají z téhož zárode čného oblaku mezihv ězdné látky. Navíc se zdá, že fenomén chemicky pekuliární hv ězdy postihuje jen hv ězdy hlavní posloupnosti. Jsou-li pro n ěj vhodné podmínky, objevuje se brzy - CP hv ězdy jsou b ěžn ě pozorovány i v mladých otev řených hv ězdokupách a asociacích (<10 6 let). Chemicky pekuliární vrstva zřejm ě velice tenká a hmotnostn ě zanedbatelná, podobn ě jako hmotnost vrstvy makeupu k celkové hmotnosti nositelky. ad 3) Hv ězdy hlavní posloupnosti v teplotním interval od 7 000 K do 30 000 K se vyzna čují relativn ě klidnými vn ějšími vrstvami. U hv ězd s teplotami nižšími vnáší do fotosfér hv ězd neklid podpovrchová konvektivní vrstva, díky níž se podstatná vn ější část hv ězdy promíchá- vá. U hv ězd s teplotou nad 30 000 K jsou horní vrstvy rychle obrušovány hv ězdným v ětrem – „hv ězdný peeling“, což nedovolí chemické anomálii, aby se dostate čně rozvinula. V důsledku rotace hv ězdy dochází k jejich zplošt ění, což má pak za následek rozvoj tzv. meridionálních proud ů, které hv ězdu též promíchávají podobn ě jako konvekce. Pomalá rotace (Vrot < 90 km/s) je tak pro CP hv ězdy podmínka nutnou, a snad i posta čující: neznáme totiž žád- nou „normální“ hv ězdu spektrálního typu A, která by rotovala pomaleji než 40 km/s! Tak řka všechny metalické Am hv ězdy nacházíme ve dvojhv ězdách s kratší ob ěžnou dobou (dny). V takovýchto soustavách je rotace hv ězd v důsledku vzájemné slapové interakce zpomalena natolik, že je vázaná. Dalším mocným stabilizujícím faktorem v atmosférách ra- 73 ných hv ězd je globální magnetické pole vmražené do hv ězdného plazmatu, to brání volnému pohybu elektricky nabitých iont ů. Děje, které vedou ke vzniku anomálie jsou pomalé, delikátní a vyžadují mimo řádn ě klid- né, statické povrchové vrstvy. ad 4) CP hv ězdy byly v minulosti objevovány výhradn ě spektrální analýzou. Tam záleželo na disperzi a ú čelu spektrálních p řehlídek: p ři r ůznorodosti spekter je obtížné definovat spolehli- vý kvantitativní parametr, tedy jakousi míru pekuliárnosti. V roce 1976 Maitzen prokázal, že u CP2 existuje jistá deprese v rozložení energie kolem vlnové délky 520 nm (nejspíše je d ůsledkem nakupení spektrálních čar nejr ůzn ějších prvk ů), která je pro CP2 hv ězdy charakteristická. Hloubka deprese se pak ukázala být dobrým indiká- torem pekuliárnosti hv ězdy. Výzkumy, které se pak vedly fotometrickými prost ředky ukázaly, že z řejm ě neexistuje žádná reálná hranice mezi „normálními“ a „pekuliárními“ hv ězdami, že se b ěžn ě setkáváme s množstvím hv ězd p řechodného typu. Obdobné je to i u ostatních typ ů CP hv ězd

9.3.1 Sou časná klasifikace CP hv ězd Zde uvádíme standardní Prestonovu a Maitzenovu klasifikaci, kde jednotlivé typy jsou řazeny podle rostoucí teploty. CP1 – to jsou klasické metalické Am hv ězdy, zpravidla bez silného magnetického pole, vět- šinou jde o složky dvojhv ězd s vázanou rotací.

CP2 – nazývané též magnetické hv ězdy jsou spektráln ě a fotometricky prom ěnné Ap a Bp hv ězdy typu od typu SrCrEu až po nejteplejší Si hv ězdy. Hv ězdy bývají též ozna čovány jako mCP – magnetické CP hv ězdy. CP3 – jsou rtu ťovo-manganové (HgMn) hv ězdy, jde v zásad ě o vysokoteplotní variantu CP1 hv ězd. CP4, 5 – heliov ě slabé hv ězdy, jsou vlastn ě vysokoteplotní variantou CP2 hv ězd, se zjev- ným nedostatkem helia a nadbytkem He 3. CP6, 7 – heliov ě silné hv ězdy, ješt ě teplejší CP2 s přebytkem He

9.3.2 Prom ěnnost CP hv ězd Většina prací se zabývá magnetickými CP2 hv ězdami, vesm ěs prom ěnnými, v jejich prom ěn- nosti je hledán klí č k pochopení celého CP fenoménu. Tak řka všechny pozorované spektro- skopické, fotometrické a magnetické zm ěny CP2 (+CP4-6) lze vysv ětlit pomocí modelu hv ězdy rovnom ěrn ě rotující jako tuhé t ěleso a) se zamrzlým magnetickým polem ( B ∼ 10 -1 T) dipólového charakteru, kde osa dipólu svírá s rota ční úhel obecn ě nenulový úhel β. Model uspokojiv ě vysv ětluje povahu pozorova- ných zm ěn pole. Magnetické pole p řispívá nejen ke vzniku chemických anomálií, ale ur- čuje geometrii hv ězdy – rozložení chemických prvk ů po povrchu hv ězdy. b) s nehomogenním rozložením chemických prvk ů po povrchu. Týká se to hlavn ě t ěch prv- ků, které jsou v nadbytku. Rozložení prvk ů lze úsp ěšn ě mapovat rozborem periodických zm ěn profil ů spektrálních čar. c) s fotometrickými skvrnami s rozdílným rozložením energie ve spektru. Na rozdíl od slune čních skvrn jde o struktury velmi rozsáhlé, dlouhov ěké a jejich efektivní teplota (bolo- metrický jas) se neliší od st řední efektivní teploty celé hv ězdy. CP hv ězda je normální „izotropn ě“ zá řící hv ězda s atmosférou s odlišným chemickým slože- ním (makeupem), jež jen ve frekvencích přerozd ěluje tok zá ření p řicházející z nitra. To je určeno povrchovým chemickým složením, které se místo od místa m ění, takto tedy vznikají „barevné“ skvrny (nápadn ě zmalované sle čny). Za p říčinu rozli čného p řerozd ělení se všeobecn ě považuje p řítomnost opticky aktivních atom ů projevujících se zvýšeným množstvím čar a spojitých absorpcí (kontinuí). Na rozložení energie mají vliv dva spole čně p ůsobící efekty: absorpce zá ření v čarách (line blocking) a zp ětné nah řátí atmosféry pohlcenou energií (backwarming) = line blanketing. U teplejších CP2 jsou dominantní zm ěny v UV oblasti, kde je množství čar a hv ězda tam navíc hodn ě zá ří, u chladn ějších CP2 hv ězd to bývá složitější. Obecn ě lze o čekávat antifázové zm ěny v krátkovlnné a dlouhovlnné oblasti zá ření. Maximální amplituda 0,2 mag, standardn ě však činí jen n ěkolik setin magnitudy. Jak hv ězda rotuje, natá čí k pozorovateli r ůzn ě „barevné“ rozsáhlé skvrny s odlišným che- mickým složením. Skvrny z řejm ě mají vztah ke geometrii magnetického pole (magnetické póly, rovník), takže pak pozorované zm ěny intenzity čar, indukce magnetického pole a jasnosti jeví zm ěny, jejichž extrémy jsou ve fázi. V roce 1978 Kurtz prokázal oprávn ěnost podez ření řady pozorovatel ů, že u n ěkterých hv ězd probíhají variace jasnosti v časové škále cca 10 minut, které jsou jinak typické pro neradiální oscilace typu δ Sct. U oscilací magnetických hv ězd ovšem nastávaly situace, kdy pulsace na čas úpln ě ustaly, aby se pozd ěji znovu objevily. K vysv ětlení jevu pomohla skute čnost, že pozorované zm ě- ny jsou modulovány s rota ční periodou. Zde se výte čně osv ědčil tzv. model magnetického pulzá- 75 toru nebo oscilátoru , kde geometrie (osa) neradiálních pulsací je ur čena nikoli osou rotace, ale osou magnetického dipólu.

9.3.3 Původ chemické anomálie V roce 1955 Burbidge vinil z pozorované chemické anomálie povrchové jaderné reakce, o 10 let pozd ěji Fowler a další se domnívali, že anomálie je d ůsledkem vnit řní nukleosyntéza ve hv ězd ě, poté co tato opustila hlavní posloupnost. O znovuoživení této, jinak již opušt ěné, domn ěnky se v roce 1986 pokusila Oetken. V roce 1967 p řišel Guthrie s nápadem, že ano- mální složení povrchových vrstev CP hv ězd je d ůsledkem jejich kontaminace p ři výbuchu blízké supernovy, Havnes a Conti v roce 1971 uvažovali o selektivní akreci mezihv ězdné lát- ky řízené magnetickým polem hv ězdy. V letech 1970, 1981 Michaud a další formulovali dnes již všeobecn ě p řijímanou hypotézu, podle níž pozorované chemické anomálie jsou d ůsledkem zá řivé difúze. To je pomalý proces (cm/s) vzlínání atom ů s velkým ú činným pr ůř ezem vůč i prostupujícímu zá ření (vzácné zeminy, kovy) a sedimentace opticky neaktivních atom ů (He 4). Podmínkou prosazení tohoto d ěje ovšem jsou velmi stabilní a nepohyblivé podpovrchové vrstvy. To ovšem vyžaduje, aby v povrchových vrstvách hv ězd nedocházelo ke konvekci, rovn ěž i rotace musí být relativn ě velice pomalá. Je-li ve h ře globální magnetické pole, které brání neuspo řádaným pohyb ům elektricky nabitých částic, pak je stabilizace ješt ě v ětší, takže anomálie se m ůže projevit již za 10 5 let (!) Rozdílnost v typech pekuliárnosti vyplývá z rozdílných podmínek ve vrstvách, kde zá řivá di- fúze probíhá. Nap ř. heliov ě slabé hv ězdy lze vysv ětlit tak, že zde dochází k mohutné sedimentaci helia, p řičemž sedimentace t ěžšího nuklidu He 4 probíhá rychleji než sedimentace He 3. U heliov ě silných hv ězd se hv ězdným v ětrem obrušují vrstvy chudé na helium a odhalují sloje bohaté na helium (p říkladem budiž σ Ori E). 9.3.4 Původ magnetického pole Odkud pochází globální magnetické pole, jimž jsou vybaveny CP2 a CP4-6 hv ězdy? Literatu- ra nabízí celkem t ři domn ěnky: a) magnetické pole CP hv ězd vzniká a udržuje se dynamovým mechanismem probíhajícím v jádru hv ězdy, podobn ě jako magnetická pole Slunce a Slunci podobných chladn ějších hv ězd. b) magnetické pole je prý postupn ě se rozpadající poz ůstatek po dynamového procesu aktiv- ním ve fázi p řed hlavní posloupností (konvektivní hv ězdy typu T Tau) c) magnetické pole má fosilní p ůvod – je to pozvolna se rozpadající poz ůstatek po mezihv ězdném magnetickém poli zamrzlém do zárode čného materiálu Daleko nejvíce stoupenc ů v sou časnosti má fosilní p ůvod magnetického pole (ad c)

Charakteristiky CP hv ězd a metody jejich ur čování Tato voln ě navazující část p řináší další, praktický pohled na problematiku výzkumu CP hv ězd. Jde tu o stru čný nástin metod získávání základních poznatk ů a charakteristik této relativn ě po četné, ale r ůznorodé skupiny hv ězd s anomálním povrchovým chemickým složením CP hv ězdy jsou, jak známo hv ězdy horní části hlavní posloupnosti (F2-B0) bez zjevných vývojových předch ůdc ů (T Tau) nebo následovník ů (ob ři pozd ějších spektrálních typ ů). CP 76 jev se týká jen svrchních částí hv ězdy, vnit řek nedot čen. (Analogie – atraktivní zmalované sle čny jsou pod vrstvou makeupu jenom tuctovými d ěvčaty).

9.4 Spektrální charakteristiky, abundance První CP hv ězdy byly odhaleny na p řelomu devatenáctého a dvacátého století, jejich systema- tické studium provedl až Morgan v roce 1933. Skupinu CP hv ězd rozd ělil podle dominantní pekuliárnosti jejich spektra, tedy podle výskytu či absence ur čitých spektrálních čar. Takto vznikla jakási dopl ňková spektrální klasifikace: nap ř. CQ UMa má základní klasifikaci A2 Vp a SrCrEu typ znamená, že ve spektru hv ězdy se nacházejí neobvykle silné čáry uvedených prvků. Osawa (1965) p ři použití disperze 6 nm/mm rozd ělil dv ě st ě tehdy známých Ap hv ězd podle jejich spekter do 16 podt říd. Když pak p řešel k disperzi 1 nm/mm, rázem dostal 200 krabi ček: ukazuje se totiž, že neexistují dv ě CP hv ězdy se zam ěnitelnými spektry.

9.4.1 Po řizování a zpracování spekter Kvalitní vysokodisperzní spektrum s vysokým pom ěrem signál/šum je základním p ředpokla- dem pro smysluplnou interpretaci výsledk ů. Tato spektra nebyla až do nedávna k dispozici, takže řada záv ěrů odvozených ze spekter z minulých let je sporná. Zpo čátku byla k dispozici jen málo citlivá fotografická spektra s nízkou disperzí, a to na- víc jen pro nejjasn ější hv ězdy. Postupn ě se zlepšovaly se dalekohledy, spektrografy, emulze, nicmén ě stále to byla pouze fotografická spektra. Tam je hlavním problémem p řevedení foto- grafických denzit na intenzity, na n ěž prakticky není možné se spolehnout. Výrazným pokro- kem ve hv ězdné spektroskopii pak bylo zavedení CCD techniky. Ta zaru čuje vysoký pom ěr S/N a vícemén ě lineární závislost mezi signálem a intenzitou.

9.4.2 Identifikace spektrálních čar Spektra CP hv ězd jsou komplikovaná a vyznat se v nich není je nesnadné. V prvním kroku je třeba ve spektru identifikovat jednotlivé spektrální čáry, ur čit, kterému z iont ů tyto čáry nále- žejí. To je u CP hv ězd zvláš ť náro čné, protože a) v jejich spektrech čáry tak řka nikdy nejsou čisté, v ětšinou totiž jde o p řekryvy (blendy) n ěkolika čar, b) b ěžn ě se zde vyskytují čáry málo běžných prvk ů, pro n ěž chyb ějí spolehlivá atomová data, c) čáry jsou v důsledku p ůsobení magnetického pole rozšt ěpeny, d) jejich vzhled se m ění v důsledku nerovnom ěrného rozlože- ní prvk ů po povrchu. Proces identifikace čar probíhal v několika krocích. Nejd říve se pomocí systému srovná- vacích čar z laboratorního zdroje (železný oblouk, výbojky se vzácnými plyny) provedl první odhad lokální radiální rychlosti (skute čně zm ěř ená radiální rychlost, nikoli b ěžn ě udávaná heliocentrická). Pak byly ze seznam ů hv ězdných čar s pozorovanými vlnovými délkami vybí- ráni potenciální kandidáti na tu kterou čáru, p řičemž došlo k novému zp řesn ění radiální rychlosti. V dalším kole byla brána v úvahu už nejen koincidence pozorovaných a předpov ěděných vlnových délek, ale i jejich intenzita a zejména se kontrolovala tzv. kom- pletnost multiplet ů (množina čar se stejným termem) jednotlivých spektrálních čar. K tomu sloužila zejména Tabulka astrofyzikáln ě zajímavých multipletů, kterou publikovala Moorová již v roce 1959. Při této časov ě a intelektuáln ě náro čné činnosti se badatelé setkávali s řadou problém ů: od již zmín ěného p řekryvu spektrálních čar, po chybné nebo nekompletní údaje pro b ěžné prvky, 77 až po naprostou nedostate čnost seznam ů spektrálních čar exotických prvk ů, zejména pak vzácných zemin. Nicmén ě existuje řada prací, identifika čních seznam ů (Adelman, Rice, Mi- kulášek, Osawa), o n ěž je možné se op řít. Byly pokusy provád ět tuto práci automaticky: Hartoog (1973) vyvinul program, kde se ovšem posuzovala jen koincidence s vlnovou délkou, Ansari (1987) bral navíc v úvahu intenzitu čár. V sou časnosti se hv ězdní astronomové snaží detailní identifikaci spektrálních čar pro její pracnost pokud možno vyhnout, a skute čné pro řadu úloh tento krok ani není nutný.

9.4.3 Abundance, modely atmosfér Nejcharakteristi čtějším rysem CP hv ězd je jejich anomálie povrchového chemického složení. To se ur čuje z výskytu a intenzity spektrálních čar prvk ů ve spektru, kvantitativním výsled- kem je stanovení tzv. abundance prvku, která vyjad řuje relativní zastoupení p říslušného prvku v ůč i nej četn ějšímu z prvk ů – vodíku. Ur čuje se buď v absolutní mí ře (log( Nprvku /NH) + 12) nebo relativní mí ře, porovnáním absolutních abundancí p říslušného prvku ve hv ězd ě a jeho absolutní abundance ve Slunci [N/H]. V minulosti se abundance prvk ů ur čovaly pomocí p ředem zkonstruovaných model ů atmo- sfér metodou křivky r ůstu , kde vstupovaly ekvivalentní ší řky jednotlivých čar vzhledem k jejich síle oscilátor ů. P ředpokladem úsp ěchu zde byla velice pe člivá a zodpov ědná identifikace spektrálních čar a výb ěr t ěch, které byly použity pro další zpracování. Vzhledem k tomu, že zde ve v ětšin ě p řípad ů jde o vzájemn ě p řekrývající čáry, t ěch čistých a zpracování vhod- ných bylo nakonec velice málo. U CP hv ězd tu byl i dalším potenciální zdroj systematických chyb, tím bylo proložení kontinua, které bylo nezbytné pro stanovení ekvivalentních ší řek čar. Dnešní p řístup p ředstavuje oproti klasickému zřetelný pokrok. Pomocí vypo čítaných model ů atmosfér se vytvá řejí syntetická hv ězdná spektra a hledá se nejlepší shoda se t ěmito mo- delovými a pozorovanými spektry. P řitom na po čátku existuje jistý okruh volitelných parametr ů – efektivní teplota hv ězdy Tef , hodnota povrchového gravita čního zrychlení g, mik- roturbulence, abundance jednotlivých prvk ů a rota ční rychlosti Vrot apod., které se mohou měnit. Je t řeba však mít vždy na mysli, že modelování atmosfér CP hv ězd vždy jen jistým p řiblíže- ním se skute čnosti, nebo ť zatím žádný z model ů dosud sou časn ě nebral v úvahu a) globální magnetické pole, b) p řekrytí spoustou čar v UV, c) nehomogennost rozložení prvk ů po povrchu. Pak ani ty nejlepší modely s desítkami milion ů spektrálních čar (Kurucz ův Atlas ) v detailech nesouhlasí s pozorováním, tedy žádnou kombinací zadávaných volných parametr ů nedostaneme uspokojivou shodu. Nicmén ě i tak je možné o abundancích prvk ů v CP hv ězdách říci: a) v nadbytku zde jsou Si, Cr, (Mn), Fe, Co, Ni, Sr, RE (hlavn ě Eu), ale i Hg, U. U CP2 hv ězd [RE] = 10 5, [Fe peak] = 10 1 – 10 2, [U] = 10 3. b) V deficitu obecn ě bývá Ca a Sc. Krom ě CP1 slabá korelace mezi prvky, není korelace s rotací, se stá řím, magnetickým polem. Podrobn ější identifikace – drastické rozdíly mezi hv ězdami zejména u RE. U CP1 je korelace mezi prvky výrazná - metalické hv ězdy mají vícemén ě jednotné anomální složení.

9.5 Fotometrie CP hv ězd Rozložení energie ve spektru obsahuje informaci o vlastnostech atmosféry hv ězdy, zejména pak o její efektivní teplot ě Tef , gravita čním zrychlení g, chemickém složení, magnetické pole. 78

U normálních hv ězd se nejrychleji vyšetřuje pomocí nejr ůzn ějších barevných index ů, které zachycují pom ěry spektrálních hustot zá ření v různých oborech spektra. Interpretace fotometrických výsledk ů u CP hv ězd (krom ě CP 1 a CP 3) je komplikovaná, nebo ť stavba atmosfér t ěchto hv ězd je odlišná od stavby atmosfér normálních hv ězd hlavní posloupnosti (chemické složení, magnetické pole), což se mj. projeví i tím, že pak mají jiné rozložení energie ve spektru. Hlavní p říčiny tohoto jevu spat řujeme v tom, že hv ězdy mají: a) odlišné chemické složení, množství spektrálních čar se projeví jednak zvýšeným zastín ě- ním čarami, jednak zp ětný oh řev atmosféry, který se projeví zvýšením úrovn ě kontinua. Celkov ě se celému jevu p řerozd ělení energie ve spektru v důsledku spektrálních čar říká line blanketing , b) magnetické pole. To má vliv na povahu stavby atmosféry, t řeba tím, že ovliv ňuje pohyb nabitých iont ů, p ůsobí specifickém tlakem ( B2 – hustota energie = tlak), ovliv ňuje zá ření atomů, c) nehomogenní chemické složení, což se ve spojení s rotací hv ězdou vede k prom ěnnosti spektra i jasnosti hv ězdy. Odlišnosti ve rozložení energie CP hv ězd jsou natolik specifické, že to umož ňuje hledat CP hv ězdy pomocí obecn ě dostupn ějších fotometrických metod.

9.5.1 Fotometrie CP hv ězd ve standardních systémech Nejvíce m ěř ení jasnosti CP hv ězd bylo provedeno v johnsonovském širokopásmovém systé- mu UBV , v poslední dob ě rozši řovaného i do dlouhovlnné oblasti spektra ( RIJKL ). UBV sys- tém není astrofyzikáln ě nejš ťastn ější – k řivky propustnosti se p řekrývají se, U i B zahrnují Balmerův skok. Velmi oblíben proto je Strömgreen ův systém uvby , v němž jsou efektivní vlnové délky jednotlivých barev již voleny z astrofyzikálních hledisek. Ve výzkumu vlastností rozložení energie CP hv ězd se pak krom ě barevných index ů ( u-v), ( v-b), ( b-y), užívají se i další um ěle zkonstruované indexy, které prakticky nezávisí na extinkci: c1 = ( u-v) - ( v-b); souvisí s výškou Balmerova skoku, metalický barevný index: m 1 = (v-b) - (b-y), který dob ře kvantifikuje stupe ň zastín ění spektra čarami kov ů, které jsou nej čast ější ve v. uvby fotometrie se dopl ňuje ješt ě speciálním barevným indexem úzkopásmového a st ředn ěpásmového filtru centrovaného na čáru H β - tzv. β index.

9.5.2 Absolutní spektrofotometrie (monochromatická fotometrie) Velmi informativní je tzv. absolutní fotometrie, v níž se pom ěř ují hustoty spektrálního toku k toku dané vlnové délce v ůč i hustot ě spektrálního toku v 500 nm. Pom ěry se obvykle vyja- dřují v magnitudách. CP2 a CP4 hv ězdy jeví výrazné deprese v rozložení energie o ší řce cca 10 nm, jež nejspíše souvisejí s zastín ěním čarami (hranami sérií) • 140 nm – u Si hv ězd – autoioniza ční čáry Si II • 420 nm – u chladných CP2, snad Eu II • 630 nm – ob čas, p ůvod nejasný • 524 nm – velká koncentrace čar r ůzných iont ů, deprese „povinná“ pro všechny CP2 a CP4 hv ězdy. 79

9.5.3 Maitzen ův index ∆∆∆a K posouzení hloubky deprese kolem 524 nm využil Maitzen speciáln ě zkonstruovaný barevný index definovaný vztahem: g + y a = g − 1 , 2 2 kde g2 a g1 jsou hv ězdné velikosti ve st ředn ěpásmových barvách s efektivní vlnovou délkou postupn ě: 524 nm a 501,5 nm, y je hv ězdná velikost ve standardní Strömgrenov ě filtru y. Pro ur čitou hodnotu teplotního barevného indexu ( b-y) byl hledán ve velikosti indexu a oproti normálním hv ězdám: ∆a ozna čovaná pak jako Maitzen ův index. Statisticky velký sou- bor hv ězd t řídy A a B ukazuje, že krom ě siln ě pekuliárních hv ězd ( ∆a cca desetiny mag), existují i hv ězdy postižené jen slab ě. Maitzen ův index dává možnost rychle a efektivn ě diagnostikovat CP hv ězdy i mezi sla- bými hv ězdami, aniž by bylo nutno po řizovat spektra.

9.6 Rotace Tempo rotace je u CP hv ězd mimo řádn ě d ůležitou charakteristikou: a) dokáže vysv ětlit periodicitu v ětšiny pozorovaných zm ěn (magnetických, spektroskopic- kých, sv ětelných) – model šikmého rotátoru b) pomalá rotace je jak známo d ůležitou podmínkou pro rozvoj chemické pekuliárnosti. Rota ční perioda P se v ětšinou se vyjad řuje ve dnech, udává sou časn ě periodu, s níž do- chází k většin ě z pozorovaných zm ěn (fotometrických, spektroskopických, magnetických). 9 Rota ční rychlostí V rot je mín ěna rovníková rychlost, vyjad řuje se v km/s. ). Sklon osy rotace vůč i pozorovateli je i, polom ěr hv ězdy R (p ředpokládáme kulové hv ězdy). Model tuhého rotá- toru pak p ředpovídá následující vztah mezi zmín ěnými veli činami:   = R 1d  Vrot 50,613    km/s . 1R  P 

9.6.1 Periody rotace CP hv ězdy (s výjimkou CP1 a CP3) jsou geometricky prom ěnné hv ězdy, kde se m ění geometrie v důsledku rotace hv ězdy. Na povrchu hv ězd nacházíme spektroskopické a fotometrické skvrny, hv ězdy mívají vícemén ě dipólové magnetické pole. V důsledku rotace hv ězdy dochází ke zm ěnám spektra, jasnosti a efektivního magnetického pole, vše s touž periodou. Sta čí stanovit periodu pomocí t ěch zm ěn, které pozorujeme s nejlepším pom ěrem S/N . V minulosti se užívalo spíše spektroskopických a magnetických m ěř ení, fotoelektrická měř ení vesm ěs nebyla tak spolehlivá, jelikož amplitudy CP hv ězd jsou nevelké (typicky 0,03 mag), ovšem p řesnost dnešní fotometrické techniky je již dostate čná, takže dnes se periody ur čují p řevážen ě pomocí sv ětelných zm ěn. P řesnost a spolehlivost ur čení periody ur čuje zejména časový rozsah pozorovacího materiálu. Příklad CQ UMa – v sou časnosti hv ězda s relativn ě nejlépe ur čenou periodou: Burke, Howard (1972) UBV 1,706 d - nesprávná Winzer (1974) UBV 1,6980 d – fiktivní

9) Horké hv ězdy zpravidla rotují jako tuhé t ěleso. 80

Wolff, Morrison (1975) uvby 2,451 d Mikulášek (1975) 2,450 02(18) d Mikulášek (2001) 30 let pozorování 2,449 911 7(29) d 4457 cykl ů Rota ční periody CP hv ězd jsou od ½ dne u horkých CP hv ězd po desítky až stovky dní (HD 188 041 – P = 223,826(40) d – Mikulášek et al., 2003), p řípadn ě roky (sporné) u chlad- nějších CP2 hv ězd. CP hv ězdy v pr ůměru rotují pomaleji.

9.6.2 Projekce rota ční rychlosti V důsledku Dopplerova jevu dochází k rota čnímu rozší ření čar, u n ěkterých hv ězd hraje tento zp ůsob rozší ření čar dominantní úlohu. P ři m ěř ení rota ční rychlosti se porovnávají pozorova- né profily jedné (tradi čně často Mg II 448,1 nm) či více spektrálních čar s modelovým profilem této spektrální čáry ( čar) rozší řených rotací. Srovnání se d ěje tak dlouho, dokud nedojdeme ke shod ě10 ). Důležité je však p řipomenout, že m ěř ení neposkytují p římo rota ční rychlost, ale pouze její pr ůmět: V sin i (svou roli tu ješt ě hraje okrajové ztemn ění u, což je efekt druhého řádu). Sklon i nelze z pozorování spektra hv ězdy s ur čitostí stanovit. P ři statistických úvahách si lze pomo- ci p ředpokladem, že rota ční osy nejspíš jsou v prostoru orientovány náhodn ě Řada spektroskopických prací jasn ě dokazuje, že rota ční rychlosti CP hv ězd jsou v pr ůměru viditeln ě menší, naprostá v ětšina má rota ční rychlost Vror menší než 100 km/s, (i když existuje pár výjimek nap ř. 56 Ari s rota ční rychlostí 175 km/s). Pomalá rotace CP hv ězd je nezbytnou podmínkou pro vznik a rozvoj chemické anomálie, která by se jinak na hv ězd ě neudržela vinou poledníkového proud ění, jehož vznik a rychlost jsou podmín ěny rota čním zploštění hv ězdy.

9.6.3 Aplikace a testování modelu šikmého rotátoru Z pozorování lze u individuálních hv ězd odhadnout sou časn ě projekci rota ční rychlosti Vsin i a periodu P. P ředpokládáme-li navíc, že existuje n ěco jako st řední hodnota polom ěru hv ězdy , pak by m ělo platit: 50,6 〈R 〉 Vsin i ≤ . P Grafem nerovnosti je hyperbola a prostor pod ní, naopak jako hyperbolickou obálkou závis- losti lze najít st řední polom ěr vzorku CP hv ězd. Nalezená závislost pln ě podporuje model. Odhadneme-li nap říklad z efektivní teploty hv ězdy její polom ěr R, lze vypo čítat sklon osy:

Rsin i PV sin i sin i = = . R50,6 R

Znalost sklonu je nezbytná k interpretaci a p řípadnému modelování pozorovaných spektro- skopických, magnetických a fotometrických zm ěn. N ěkdy je možné rozhodnout i o délce periody P, nebo ť by m ělo platit: 50 6, R P ≤ . V sin i

10 ) N ěkdy je rota ční rychlost vedlejším produktem n ějaké složit ější úlohy – nap říklad odhadu abundance. 81

9.6.4 Polom ěry CP hv ězd Polom ěry prom ěnných CP hv ězd lze odvodit ze statistiky použitím modelu šikmého rotátoru (viz výše), jde tu však jen o st řední hodnotu. Pokud nás zajímají jednotlivé hv ězdy, je t řeba volit jiný postup: a) Polom ěr odhadneme z pozorovaného spektrálního typu, absolutní hv ězdné velikosti, p ří- padn ě hmotnosti, je-li známa, musíme se však smí řit s tím, že zde z ůstává nejistota v pom ěru 1:2. To je dáno skute čností, že i CP hv ězdy se jako hv ězdy hlavní posloupnosti ů ě č ř ě ě v pr b hu asu vyvíjejí. St ední polom r CP hv zd vychází na 3,2 R . b) Ze zá řivého výkonu L a efektivní teploty Tef : = 2 4 L σ 4π R Tef lze polom ěr odvodit. Problém zde tkví v ur čení jak zá řivého výkonu L, tak i efektivní teploty Tef . U CP hv ězd je to zvláš ť problematické, pon ěvadž na n ě lze aplikovat standardní vztahy mezi barevnými indexy a teplotou jen s velkou rezervou. Sporné je i užití bolomet- rických korekcí, u CP hv ězd je neznáme dostate čně spolehliv ě. c) Metoda Shallisova-Blackwellova (1977, 1979) je založena na znalosti celkového zá řivého

toku m ěř eného na Zemi FE, hustoty spektrálního toku FE, λ i ve vzdálen ější infra červené oblasti (2 až 10 µm). Zde je málo spektrálních čar a množství p řenesené energie odjinud je

vcelku zanedbatelné. Výsledkem θ, Tef :

∞ θ 2 θ2 θ 2 F= F dλ = σ T 4 ; F= F = Φ( Tg ,,λ ) E∫ E ,λ ef E,λ0S ,λ 0 ef 0 0 4 4 4 Hustota spektrálního toku v infra červeném oboru jen málo závisí na chemickém složení a gravita čním zrychlení. Použitím iterací rychle dosp ějeme k hodnot ě efektivní teploty a úhlo- vého pr ůměru. Známe-li vzdálenost, m ůžeme ur čit i geometrickou hodnotu polom ěru hv ězdy.

9.7 Magnetické pole a jeho zm ěny Pro CP hv ězdy s výjimkou CP1 a CP3 je p řízna čná p řítomnost relativn ě silného, stabilního, vícemén ě dipólového magnetického pole vmrzlého do hv ězdy. Pozorování magnetického pole se d ěje spektroskopicky, pole se zjiš ťuje prost řednictvím tzv. Zeemanova jevu.

9.7.1 Zeeman ův jev Je-li atom v magnetickém poli, dochází k sejmutí degenerace n ěkterých energiových hladin atomu, k jejich rozšt ěpení. Za p ředpokladu b ěžné LS (Russellovy-Saundersovy) vazby je p ři nulové indukci pole B = 0 energie ur čena trojicí kvantových čísel [ n,L,J ]. Je-li pak indukce různá od nuly ( B ≠ 0) každá hladina se rozšt ěpí na 2 J + 1 složek charakterizovaných celým nebo polovinným magnetickým číslem M – úm ěrné projekci vektoru J, který vykonává pre- cesní pohyb kolem sm ěru magnetické indukce. Projekce je kvantována. Velikost rozšt ěpu oproti B = 0: = E(M , B) g B M B , kde µB je tzv. Bohr ův magneton – magnetický moment elektronu, g je tzv. Landého faktor ur čený kvantovými čísly J, L, S – komplikace daná vlastností spinu elektronu: 82

eh − J (J + )1 + S(S + )1 − L(L + )1 µ = =9,274 ⋅ 1024 JT -1 *, g = 1+ . B π + 4 me c 2 J (J )1 (*V SI nutno vynásobit c). Emisní čáry vznikají p řechodem atomu z energeticky vyššího do nižšího stavu – závisí na g a M z obou hladin, platí p řitom výb ěrové pravidlo ∆M = ±1 pro tzv. σ složky, ∆M = 0 pro π složky. Už Zeeman (1897) zjistil, že jednotlivé složky lze odlišit podle jejich polarizace, ta závisí na vzájemné orientaci zá ření a magnetické indukce. π složky vždy lineárn ě polarizované rov- nob ěžn ě s polem, σ složky jsou elipticky polarizované, vzájemn ě opa čně orientované. Obec- nou situaci lze vyjád řit jako lineární kombinaci p říčného a podélného Zeemanova jevu:

Pokud pozorujeme čáry absorp ční, pozorujeme opa čné efekty (jakoby ur čité fotony chyb ěly). V principu lze detektovat jak podélnou, tak p říčnou složku magnetické indukce, tedy kom- pletní vektor, v praxi je ovšem jednodušší a spolehliv ější m ěř it vzájemné posuvy čar, a tedy podélnou složku indukce. Pr ůměrná výchylka σ složek od λ0 (B = 0): µ z B ∆λ = ± B λ2 = ± 67,4 ⋅10 −8 z B λ2 , c 0 0

B v teslech, λ0 v nm, z je vážený centroid σ složek v jednotkách Zeemanova normálního tripletu.

Příklad: λ0 = 500 nm, B = 0,3 T → rozšt ěp ±0,003 nm ∼ 2 km/s. M ěř ení dosti náro čné na přesnost, vždy je t řeba pracovat jen s velmi ostrými čarami, u hv ězd s rychlejší rotací nelze magnetické pole Zeemanovým analyzátorem detektovat..

9.7.2 Efektivní magnetické pole Pozorujeme-li hv ězdu, s čítáme p řísp ěvky p řes celou viditelnou polokouli, pozorujeme tzv. efektivní magnetické pole Be. Pokud je pole dipólové a tento dipól je umíst ěn ve st ředu hv ěz- dy, pak platí: 2 2πt B = B (cos β cos i + sin β sin i cos ) e 5 p P

Zm ěny vícemén ě sinusové Bp – indukce na magnetických pólech, β úhel mezi magnetickou osou a osu rotace. Pokud hv ězda rotuje, pak je obrázek rozšt ěpu pozorovaný v opa čných polarizacích ješt ě komplikovan ější. 9.7.3 Zeeman ův analyzátor Přístroj zkonstruoval a u spektrografu dalekohledu na Mt. Wilsonu vyzkoušel v r. 1947 Horace W. Babcock. Skládá se z korek ční desti čky (oto čný Babinet ův-Soleil ův kompenzátor, nutný v coudé- 83 uspo řádání nebo ť ruší vlastní polarizaci odrazných zrcadel), čtvrtvlnné desti čky, dvojlomého islandského vápence rozmítajícího spektrum na opa čně kruhov ě polarizovaných složky. Dv ě spektra nad sebou – m ěř ení rozdíl ů vlnových délek. Nevýhody – fotografický proces (maximum citlivosti 0,015 T), vede k falešné anharmoni č- nosti k řivek zm ěn magnetického pole. Pro hv ězdy s Vsini > 40 km/s je neú činný. Výhodou je, že spolehliv ě udává znaménko polarity. Po zavedení analyzátoru byl objeven tzv. cross-over efekt: p ři zm ěně polarity efektivního magnetického pole u n ěkterých CP hv ězd zjevn ě r ůzná ší řka čar v opa čně orientovaných polarizacích, p ři další následující zm ěně polarizace si polarizace prom ění role. Důsledek sou časného působení Zeemanova rozšt ěpu a rotace hv ězdy. Projevuje se hlavn ě tehdy, je-li magnetický rozšt ěp srovnatelný s rota čním rozšířením. Správné znaménko cross-over efektu – další argument pro model šikmého rotátoru.

9.7.4 Vodíkový magnetometr Vodíkový magnetometr dává možnost m ěř it polarizace v křídlech širokých čar fotoelektricky pomocí veli činy V:

 d I    I − I d λ V = L R = λ   + () I L I R I λ

Ší řka vodíkových čar je vždy mnohem v ětší rozmytí čar rotací (efektivn ě na rotaci nezávisí), takže magnetometrem lze testovat, zda neexistují skryté rychle rotující magnetické hv ězdy (neexistují!), nezávisí na spektroskopických skvrnách. Dává harmonické k řivky. Nejsiln ější známé efektivní pole HD 215 441 od 1,2 do –2,0 T. 9.7.5 Povrchové magnetické pole Pouze u n ěkolika hv ězd je magnetické pole natolik silné, že lze rozšt ěp do tripletu pozorovat – tam se m ěř í i absolutní hodnota B vyst ředovaná po viditelné polokouli. P ři rotaci se m ění málo. Dalo by se o čekávat, že pozorujeme-li zm ěnu polarity – m ělo by mít BS podobu dvojvl- ny ( BS se má m ěnit od 0,8 do 0,64 BP). To se však nepozoruje; což lze vysv ětlit t řeba tím, že magnetický dipól ve skute čnosti není tak úpln ě centrální.

9.7.6 Povaha magnetického pole Magnetické pole CP hv ězd je z řejm ě tak řka prakticky dipólové, protože: a) toroidální složky s přijatelným BS (< 4 T) by nemohly vytvo řit m ěř itelnou podélnou složku, b) čistota Zeema- 84 nova rozšt ěpu + tenké čáry, v integrálním sv ětle žádná lokální magnetická pole podobná t ěm ve slune čních skvrnách. Jednoduchá vlna v BS nazna čuje, že dipól globálního magnetického pole nutn ě nemusí být umíst ěn do centra (0,1 až 0,36 RCP ). Magnetická indukce na severním a jižním pólu pak m ůže být velice r ůzná, čímž by bylo možné objasnit i to, pro č se u n ěkterých hv ězd severní a jižní magnetický pól tak r ůzní (diametráln ě odlišné anomální chemické složení). Za p ředpokladu čist ě centrálního dipólu lze sklon magnetické osy k rotační β zjistit podle pom ěru r: B (min) cos β cos i − sin β sin i r = e = . + Be (max) cos β cos i sin β sin i Ve statistickém vzorku (inklinace i náhodná) nacházíme dv ě preferované orientace (?) β = 20° a 80°, ale je možné, že nejde o reálný efekt.

9.8 Spektroskopická prom ěnnost, rozložení prvk ů po povrchu Už od roku 1913 je známo, že fázové k řivky zm ěny intenzity spektrálních čar u CP2 hv ězd a zm ěnam radiální rychlosti jsou v kvadratu ře, což se týká hlavn ě anomáln ě silných čar prvků (Sr, Cr, Eu … Si). Kvalitativní vysv ětlení i kvantitativní odhady ukazují, že vše lze vysv ětlit předpokladem existence spektroskopických skvrn na rotující hv ězd ě s osu se sklonem i. Dosud však přesn ě nevíme, jak tyto nehomogenity vznikají a jak se udržují.

9.8.1 Mapování rozložení prvk ů (dopplerovské zobrazování, tomografie) Je-li na povrchu hv ězdy chemická nehomogenita (nadbytek nebo deficit určitého prvku vzhledem ke zbytku povrchu), projeví se to jako vlnka postupující od modrého konce k řídla čáry p řes st řed (zde nejrychleji) až k červenému konci, na ur čitou dobu vlnka zmizí, aby se pak znovu objevila na modrém k řídle. Vyšet řováním fázových zm ěn profil ů ur čitých čar si lze u činit p řed- stavu o poloze skvrnky, p řípadn ě skvrnek. Lze tak nakonec za ur čitých p ředpoklad ů zmapovat rozložení daného prvku (ekvivalentní ší řky čáry) po celé hv ězd ě (ovšem mimo tu oblast, která s ohledem na sklon hv ězdy není nikdy pozorovatelná, neur čité řešení i kolem viditelného pólu). První modely sestavil v roce 1958 Deutsch, v roce 1989 pak t řeba Rice a Piskunov. Nyní se nejvíce používá techniky „dopplerovského mapování“ vyvinuté r ůznými skupinami. S ohledem na to, že poskytují docela podobné výsledky, zdá se být ten obraz docela realistic- ký. B ěžn ě se už pracuje i s modelováním chování skvrn v magnetickém poli. To lze vyšet řo- vat v opa čných polarizacích, což poskytuje hodnov ěrný popis efekt ů p ři zm ěně polarity efektivního magnetického pole. Pozorujeme zjevnou návaznost (nikoli však p řísnou) spektroskopických skvrn na geometrii magnetického pole. To z řejm ě sehrává rozhodující roli p ři jejich vytvo ření a dlouhodobé stabilizaci.

9.9 Fotometrická prom ěnnost, Ačkoliv první sv ětelná k řivka CP2 hv ězdy α2 CVn byla po řízena již 1914 (Guthnick a Prager), k rozvoji fotometrických výzkum ů CP hv ězd došlo až v šedesátých letech minulého století. Nezbytným p ředpokladem tu bylo zvýšení citlivosti fotonásobi čů , zavedení a zvládnu- tí standardních fotometrických systém ů. 85

Pionýry výzkumu byli Rakos a Stepie ń. Hv ězdy pozorovali v systému UBV klasickými fotonásobi či s maximem citlivosti v modré oblasti spektra. Ve výzkumu velmi rychle zdo- mácn ěl astrofyzikáln ější Strömgren ův systém a další st ředn ěpásmové systémy, v poslední dob ě se pozoruje i v červené oblasti spektra. CCD technika se však stále pro pozorování málo používá. V ětšina zkoumaných CP hv ězd pat ří do kategorie jasnějších hv ězd, pro n ěž bývá p ři malých zorných polích CCD kamer obtížné najít vhodné, srovnateln ě jasné srovnávací hv ězdy. Pozorování ukázala, že: a) všechny magnetické CP hv ězdy (se spektrální prom ěnností) jsou prom ěnné, p řičemž perioda zm ěn souhlasí s jejich rota ční periodou. b) amplitudy sv ětelných zm ěn jsou typicky setiny magnitudy, výjime čně desetiny magnitudy. c) sv ětelné k řivky s jednou nebo dv ěma vlnami lze vždy uspokojiv ě popsat harmonickým polynomem 2. stupn ě. Tvar sv ětelných k řivek ur čuje jedna či dv ě dominantní fotometric- ké skvrny na povrchu. Extrémy, co do fáze souhlasí s extrémy zm ěn efektivního magne- tického pole, resp. spektroskopických zm ěn. Lokalizace fotometrických skvrn na povrchu šikmého rotátoru jen z fotometrických pozorování ovšem není a ani nem ůže být jednozna čná. Vždy je nutno alespo ň n ěco p ředpokládat o tvaru a geometrii skvrn, kde se nabízí předpoklad rozložení jasu jako funkce magnetické ší řky. Peterson (1970) navrhl, že pozo- rované zm ěny jsou svázány s existencí spektroskopických skvrn svázaných s nehomogenním rozložením prvk ů po povrchu hv ězdy. Fotometrické skvrny by pak byly totožné se skvrnami spektroskopickými. d) sv ětelné k řivky v jednotlivých barvách se od sebe (n ěkdy i velmi výrazn ě) liší, v některých p řípadech probíhají sv ětelné zm ěny i v antifázi. Molnar (1973) rozší řil sledo- vání prom ěnnosti až do vzdálen ější UV oblasti: z družice Copernicus sledoval nejjasn ější CP hv ězdu α2 CVn. Zjistil, že v oblasti pod 298,5 nm probíhají sv ětelné zm ěny v antifázi, přičemž celkový zá řivý tok hv ězdy (a tím i efektivní teplota) se nem ění. Fotometrické skvrny tak nejsou ani sv ětlé, ani tmavé, v ůč i okolnímu povrchu jsou „barevné“. e) U n ěkterých chladn ějších CP2 hv ězd pozorujeme i více „nulových vlnových délek“ – uzl ů – zdroj prom ěnnosti z řejm ě leží mezi uzly. Tímto, zatím nevysv ětleným jevem, se zabývá projekt Komplexního sledování chladných chemicky pekuliárních hv ězd (Mikulášek, Žiž- ňovský, Zverko).

9.9.1 Rychlá prom ěnnost CP2 hv ězd CP hv ězdy z části spadají i do pásu nestability osídleného na HP pulzujícími hv ězdami typu δ Sct. Pulzující CP hv ězdy mají též krátké periody o délce cca deset minut, amplitudy typicky 0,02 mag. První pulzující CP2 hv ězdu objevil Kurtz (1978): HD 101 065, P = 12,14 min, ležící na chladné hranici skupiny CP2 hv ězd. Amplituda oscilací je modulována s periodou rotace. Kurtz (1982) našel vysv ětlení v modelu šikmého pulzátoru , kde symetrie neradiálních pulzací je dána osu magnetického dipólu: nejv ětší amplituda pulzací je pozorována v okolí magnetic- kých pól ů. Pohyb elektricky nabitého plazmatu je možný jen podél silo čar, ty kolmo vstupují do hv ězdy jen v oblasti pól ů. Model byl potvrzen i sledováním radiálních rychlostí o amplitu- dě cca 400 m/s. Pulzace odpovídají velmi vysokým harmonickým mod ům, vztahují se tak jen k t ěm nej- vyšším vrstvám, v zásad ě neni čí dílo difúze. Není jasné, jak jsou buzeny, n ěco však mohou 86 napov ědět o vnit řní stavb ě podpovrchových vrstev hv ězdy. Mohou být dalším nezávislým nástrojem pro stanovení její rota ční periody.

9.10 Vývojový status CP hv ězd Poloha CP hv ězd v HR diagramu bezprost ředn ě souvisí s jejich stá řím a vývojovým statusem. Fundamentální úkol pozorovací astronomie pak p řinést dostatek hodnov ěrn ě zpracovaného pozorovacího materiálu a statistických dat k ov ěř ování řady hypotéz a teorií vysv ětlujících fenomén CP hv ězd Vše nasv ědčuje tomu, že CP hv ězdy jsou hv ězdy hlavní posloupnosti se standardním po- čáte čním chemickým složením, tedy 70 % vodíku, 25-28 % hélia, a zbytek tvo ří t ěžší prvky, jejichž vývoj probíhá obdobn ě jako vývoj normálních hv ězd s touž hmotností. Hmotnosti CP ě ř ě hv zd jsou ovšem velice rozdílné: od 1,5 M do 15 M , a tím i jejich stá í, které pro hv zdy v nejmenší hmotnosti činí 3,5·10 7 až 3,5·10 9 let, zatímco pro ty nejhmotn ější CP5,6 hv ězdy: 10 5 – 1,2·10 7 let. Pom ěr pr ůměrného stá ří je tak v intervalu 1:300! O vývojovém statusu CP hv ězd se lze hodn ě dozv ědět z jejich polohy v diagramech pro různé charakteristiky.

9.10.1 Poloha CP hv ězd v HR diagramech a jeho náhradách a) Mbol – log Tef Nejinstruktivn ější podobou HR diagramu je závislost bolometrické hv ězdné velikosti (logaritmu zá řivého toku) na logaritmu efektivní teploty. Bohužel, práv ě pro CP hv ězdy je potíž v tom, že jak bolometrickou korekci, tak efektivní teplotu nelze zjistit jed- noduchými m ěř eními ani použít standardních postup ů vyvinutých pro normální hv ězdy. Místo log Tef se velmi často používají r ůzné barevné indexy . Bohužel, zastín ění čarami n ě- kdy zna čně ovliv ňuje velikost indexu, zvláš ť pokud se opírají o modrou oblast spektra s množstvím spektrálních čar. Použití index ů z červené a infra červené oblasti spektra je nad ějn ější, ale ješt ě lepší je odvodit efektivní teplotu p římo z celkového toku zá ření (me-

toda Blackwellova-Shallisova: θ, T ef ). Nezbytná je ješt ě znalost vzdálenosti (paralaxy), pozorování Hipparca však znamenala zna čný pokrok. Výskyt hv ězd CP2-6 v zákrytových dvojhv ězdách je vzácný, u CP1 je naopak zcela standardní, u metalických hv ězd tak lze užít zá řivých výkon ů, které byly nalezeny metodou, jejíž spolehlivost nezávisí na vzdále- nosti soustavy. b) Závislostí log R – log Tef lze nahradit klasický HR diagram, v mnoha ohledech je dokonce názorn ější. Polom ěr hv ězdy od ZAMS do TAMS vícemén ě monotónn ě roste. Polom ěr lze

zjistit r ůzn ě, pro jednotlivé hv ězdy (metoda Blackwell-Shallis: θ, T ef ), R = θ/2π. c) Diagram log g – log Tef by rovn ěž byl s to nahradit klasický HR diagram. Povrchové gravita ční zrychlení v pr ůběhu vývoje na g lze odvodit z rozboru profilu Balmerových čar. d) Diagramy m-BI hv ězdokup a asociací • ě ě Galaktické kulové hv zdokupy neobsahují hv zdy s M > 1,5 M , takže klasické CP hv ězdy tam nenacházíme, jistou obdobou jsou CP hv ězdy horizontální v ětve. • CP hv ězdy jsou četné v otev řených hv ězdokupách a asociacích, jsou to skupiny se stej- ným stá řím a po čáte čním chemickým složením, modul vzdálenosti všech člen ů zhruba stejný, poloha CP hv ězd v HR diagramu je ur čit ější – North (1993). • Nejmladší aglomerace s CP hv ězdami je stará 5·10 5 let, nejstarší obsahuje CP hv ězdy po- blíž kone čné hlavní posloupnosti. Pekuliarita CP2 hv ězd se b ěhem vývoje na hlavní po- 87 sloupnosti z řejm ě nem ění, u CP 1 snad nar ůstá s věkem. Nejv ětší relativní zastoupení CP1 ě 1,5 až 1,7 M , u CP2 hv zd 3 až 4 M .