MIJLPALEN in HET ONDERZOEK NAAR WARMTESTRALING De Bank Van Melloni En Infrarood Metingen Van Zwarte Stralerspectra

FACULTEIT WETENSCHAPPEN Fysica en Sterrenkunde 2010-2011

MIJLPALEN IN HET ONDERZOEK NAAR WARMTESTRALING De bank van Melloni en infrarood metingen van zwarte stralerspectra

Thesis voorgelegd tot het behalen van de academische graad van Master in de Fysica en Sterrenkunde Door SIEN CROMPHOUT

Promotor: Professor Dr. D. Segers Copromotor: Professor Dr. P. Smet

Woord Vooraf

In de eerste plaats wil ik mijn promotor Professor Dr. Danny Segers bedanken voor de kans die hij mij gegeven heeft om deze thesis in samenwerking met het Museum voor Geschiedenis van de Wetenschappen te maken. Dankzij zijn enthousiasme en feedback heb ik deze thesis tot een goed einde kunnen brengen. Ook de hulp van copromotor Professor Dr. Philippe Smet bij het uitvoeren en het interpreteren van de spectroscopie-, SEM- en XRD-metingen, het nalezen en verbeteren van de tekst en de feedback op het didactische gedeelte, was van onschatbare waarde.

Daarnaast bedank ik ook graag alle medewerkers van het museum. In het bijzonder Roland voor de praktische hulp en de feedback tijdens en na de experimenten, en Alexander, zonder wie de video-opname onmogelijk zou geweest zijn.

Bedankt ook aan alle mensen die het mogelijk gemaakt hebben om mijn studie met succes te voltooien: mijn ouders, familie, en vrienden die mij gesteund en/of geïnspireerd hebben in mijn keuze voor fysica.

Tenslotte wil ik Ruben bedanken, niet enkel voor de onmisbare hulp bij het maken van de website en het nalezen van de tekst, maar meer nog voor de enorme steun die hij de voorbije vijf jaar voor mij betekende.

Inhoud Lijst van figuren ...... 3 Lijst van tabellen ...... 4 1 Inleiding ...... 7 2 De bank van Melloni ...... 11 2.1 Warmte en licht ...... 11 2.2 Van thermokoppel tot thermomultiplicator ...... 12 2.3 Het onderzoek van Melloni...... 15 2.3.1 Opstelling ...... 15 2.3.2 Uitvoering ...... 17 2.3.3 Resultaten ...... 17 2.3.4 Melloni’s interpretatie van de experimenten: ...... 19 2.4 Reconstructie van het historisch experiment ...... 20 2.4.1 Opstelling ...... 20 2.4.2 Uitvoering ...... 24 2.4.3 Resultaten ...... 25 2.4.4 Bespreking ...... 25 2.5 Experiment met moderne middelen ...... 26 2.5.1 Opstelling ...... 27 2.5.2 Uitvoering ...... 28 2.5.3 Resultaten ...... 29 2.5.4 Bespreking ...... 34 2.6 Vergelijking van de 3 onderzoeken ...... 39 2.6.1 Gevoeligheid ...... 39 2.6.2 Opstelling ...... 40 2.6.3 Bronnen ...... 40 2.6.4 Totale transmissie ...... 43 2.6.5 Vergelijking van de filters gemeten met de bank en met moderne middelen..... 44 2.6.6 Vergelijking van overeenkomstige filters historisch experiment en nu ...... 46 2.6.7 Besluiten uit het vergelijken van de onderzoeken ...... 48 2.7 Polarisatie van warmtestraling ...... 49 2.7.1 Theorie ...... 49 2.7.2 Historisch ...... 51 2.7.3 Reconstructie ...... 54 2.7.4 Vergelijking van historisch met recent experiment ...... 57 2.8 Besluit: Melloni als baanbreker? ...... 58 3 Het spectrum van een zwarte straler ...... 61 3.1 De queeste naar een zwarte straler ...... 61 3.2 Het eerste succesvolle spectrum ...... 62 3.3 Van thermokoppel tot bolometer ...... 63 3.4 Metingen van het spectrum bij lange golflengten ...... 63 3.4.1 Lummer en Pringsheim ...... 63 3.4.2 Rubens ...... 65 3.4.3 Rubens en Kurlbaum ...... 66 3.4.4 Planck ...... 66 3.5 De kwantisatie van energie...... 68 3.5.1 Wat vooraf ging ...... 68 3.5.2 Het beroemde artikel van Planck ...... 68 3.5.3 Planck als vader van de kwantummechanica? ...... 71 3.6 Besluit ...... 72 4 Licht en warmte vanuit didactisch oogpunt ...... 77 4.1 Misconcepties ...... 77 4.1.2 Licht en warmte in de eindtermen ...... 79 4.2 Werken aan misconcepties met de bank van Melloni ...... 80 5 Referenties ...... 89 6 Bijlagen ...... 91 6.1 Uitleg bij de tabel van Melloni ...... 91 6.2 Resultaten Warmtetransmissie gemeten met de bank van Melloni ...... 92 6.2.1 De lamp van Locatelli ...... 92 6.2.2 Lamp van Locatelli met gloeiende platinadraad ...... 93 6.2.3 De lamp van Locatelli met zwarte kap ...... 93 6.2.4 De kubus van Leslie ...... 94 6.3 Resultaten Cary ...... 95 6.4 Resultaten FTIR ...... 97 6.5 Gecombineerde transmissies ...... 99 6.6 XRD van filter 1 ...... 107 6.7 XRD database ...... 108

6.8 Resultaten SEM ...... 112 6.9 Transmissie spectra uit de literatuur ...... 118 6.10 Schematisch zijaanzicht zwart scherm ...... 119 6.11 Fit zwarte straler spectrum aan warmtebronnen ...... 119 6.11.1 Platinadraad in vlam ...... 119 6.11.2 Spectrum Vlam ...... 120 6.11.3 Fit zwarte straler spectrum aan vlam ...... 120 6.11.4 Gloeiende platinadraad bij 7A ...... 121 6.12 Resultaten van de polarisatie metingen met nicol prisma’s ...... 122 6.13 Het kaarten experiment van Wason ...... 123

Lijst van figuren

Figuur 1: Macedonio Melloni (Gaeta 1995) ...... 11 Figuur 2: Thermokoppel ...... 12 Figuur 3: Thermozuil (Melloni 1850, 27) ...... 13 Figuur 4: thermozuil van Melloni ...... 14 Figuur 5: Warmtebronnen...... 16 Figuur 6: Galvanometer ...... 16 Figuur 7: Bank van Melloni met: L de lamp van Locatelli, A en E dubbele metalen schermen, B de filter, C een scherm met regelbare apertuur en D de thermozuil (Müller en Pouillets 1909) ...... 17 Figuur 8: Tabel van Melloni (Melloni 1850, 164) ...... 18 Figuur 9: Filters 1 tot en met 6 ...... 21 Figuur 10: Filters 6 tot en met 12 ...... 21 Figuur 11: Filters 12 tot en met 18 ...... 21 Figuur 12: Metalen scherm voor de vlam ...... 22 Figuur 13: Platinadraad in de vlam ...... 22 Figuur 14: Kubus van Leslie ...... 22 Figuur 15: Lamp van Locatelli ...... 22 Figuur 16: De volledige bank van Melloni. Enkel het linkse gedeelte (van links naar rechts: voltmeter, detector, tafel met filter en warmtebron) werd in onze experimenten gebruikt...... 23 Figuur 17: Transmissie van filter 1 tot en met 6 tussen 200 nm en 3000 nm ...... 29 Figuur 18: Warmtetransmissie van filter 1 tot en met 6 tussen 2500 nm en 25000 nm ...... 30 Figuur 19: Transmissie van filter 1 en 2 tussen 200 nm en 10000 nm ...... 30 Figuur 20: XRD spectrum van filter 11 ...... 31 Figuur 21: XRD spectrum van filter 12 ...... 31 Figuur 22: XRD spectrum van filter 13 ...... 32 Figuur 23: XRD spectrum van filter 14 ...... 32 Figuur 24: XRD spectrum van filter 18 ...... 33 Figuur 25: SEM filter 10 ...... 33

Figuur 26: SEM filter 11 ...... 34 Figuur 27: transmissie spectrum soda lime glass (corp.) ...... 37 Figuur 28: Transmissie NaCl: T1 en T2: 5 mm en T3: 1 mm (Wakaki, Kudo, en Shibuya 2007) ...... 38 Figuur 29: Transmissie van monokristallijn kwarts: T1 en T2 (2 mm)(Wakaki, Kudo, en Shibuya 2007, 357) ...... 38 Figuur 30: transmissie van Calciet: T1 (2.25 mm) en T2 (1mm)(Wakaki, Kudo, en Shibuya 2007, 91) . 39 Figuur 31: Zwarte straler spectra voor 1273K en voor 900K ...... 42 Figuur 32: Zwarte straler spectra voor 435K en voor 360K...... 43 Figuur 33: Pincet met draaibare toermalijnkristallen ...... 54 Figuur 34: Nicol prisma's ...... 54 Figuur 35: Polarisatiefilters ...... 54 Figuur 36: absorptie van de gewone en de buitengewone golf in toermalijn, (Merritt 1895) ...... 56 Figuur 37: Waarden van c en C voor verschillende golflengten (Lummer en Pringsheim 1900, 164) .. 64 Figuur 38: Resultaat van de meting geplot als log(E) in functie van 1/ T (Lummer en Pringsheim 1900, 170) ...... 65 Figuur 39: Reststralen van fluoriet (Rubens en Kurlbaum 1900, 936) ...... 67 Figuur 40: Reststralen van rotszout (Rubens en Kurlbaum 1900, 937) ...... 67 Figuur 41: T1: transmissiespectrum van glas (2 mm)(Wakaki, Kudo, en Shibuya 2007, 187) ...... 118

Lijst van tabellen

Tabel 1: Transmissie voor alle vier de warmtebronnen ...... 26 Tabel 2: identificatie van de filters ...... 36 Tabel 3: Gemeten en berekende transmissie voor de 18 filters ...... 44 Tabel 4: dikte en reflectie van de gemeenschappelijke filters ...... 46 Tabel 5: Transmissie van de gemeenschappelijke filters bij 360K of de kubus van Leslie ...... 48 Tabel 6: Transmissie van de gemeenschappelijke filters bij 900K of de vlam ...... 48 Tabel 7: Transmissie van de gemeenschappelijke filters bij 1273K of de gloeiende platinadraad ...... 48 Tabel 8: polarisatie van warmtestraling door toermalijn (Forbes 1835, 206) ...... 53 Tabel 9: polarisatie van warmtestraling door toermalijn met verschillende bronnen (Forbes 1835, 207) ...... 53 Tabel 10: Onderzoek van polarisatie met toermalijn ...... 55 Tabel 11: Resultaat van de metingen met polarisatie filters ...... 55 Tabel 12: transmissie van warmte afkomstig van een vlam ...... 92 Tabel 13: transmissie van warmte afkomstig van een gloeiende platinadraad ...... 93 Tabel 14: transmissie van warmte afkomstig van een warm metaal ...... 93 Tabel 15: transmissie van warmte afkomstig van de kubus van Leslie ...... 94 Tabel 16: Onderzoek van polarisatie met Nicol prisma ...... 122 Tabel 17: Onderzoek van polarisatie met Nicol prisma ...... 122 Tabel 18: Onderzoek van polarisatie met Nicol prisma ...... 122 Tabel 19: Onderzoek van polarisatie ...... 123 Tabel 20: Onderzoek van polarisatie ...... 123

Hoofdstuk 1 Inleiding

Wat ik heb gedaan kan, kort samengevat, gewoon een wanhoopsdaad

worden genoemd.

Max Planck

1 Inleiding Van de vele domeinen van fysica speken er weinig zo sterk tot de verbeelding als de kwantummechanica. Vanuit die veronderstelling wil ik met mijn thesis een onderzoek doen naar het begin van de kwantummechanica, in samenwerking met het Museum voor de Geschiedenis van de Wetenschappen. Zo kan een deel van mijn onderzoek aansluiten bij mijn minoropleiding onderwijs, het lijkt mij namelijk een dankbaar onderwerp om studenten voor te motiveren. Concreet stel ik mij tot doel om volgende vragen te beantwoorden:

Wie lag aan de basis van de kwantummechanica?

‘Het begin van de kwantummechanica’ lijkt nauwkeurig te bepalen, maar algauw bleek dit toch niet zo vanzelfsprekend. Velen verwijzen naar Max Planck, de ‘revolutionair tegen wil en dank’, die voor het eerst energie kwantiseerde en zo een snelle en contra-intuïtieve revolutie startte in onze begripvorming over de aard van alle materie. Maar is Planck, die toen geen idee had van wat hij eigenlijk deed (en zelf spreekt van een wanhoopsdaad), écht de vader van de kwantummechanica? Moeten we misschien verder gaan, tot op het moment dat fysici werkelijk (schenen te) begrijpen wat die kwantisering betekende? Of, moeten we kijken naar de reden waarom Planck zijn formule opstelde? Omdat ‘de wet van Wien niet bleek te voldoen’, zo leren we in de meeste handboeken. Zoals vaak wordt daarbij (te) weinig stil gestaan bij het werk van vele experimentatoren. Het waren immers zij die zwart op wit aantoonden dat deze wet, hoewel ze goed werkte in het zichtbare spectrum, problemen gaf bij langere golflengtes. Het meten van spectra in het infrarood bleek een alles behalve triviale bezigheid te zijn geweest, vele (toen) gerenommeerde onderzoekers hebben jarenlang gezwoegd om de details juist te krijgen. Zij zijn helaas verdwenen in de plooien van de geschiedenis. Het is Planck die wordt herinnerd als de man die zag dat er iets niet klopte en de oplossing vond voor dit probleem. Daarom wil ik in deze thesis graag het onderzoek vanonder het stof halen dat aan de basis lag van Planc k’s revolutionaire gedachtegang.

Wat kon Melloni concluderen uit zijn uitgebreid onderzoek naar de aard van warmtestraling?

Een inspectie van de collectie van het museum leidde ons naar een instrument dat in dit verhaal zeker een plaats verdient: ‘De bank van Melloni’: het allereerste instrument om infrarode straling te meten. We schrijven 1836, in dit premaxwell tijdperk was de analogie tussen warmte en licht alles behalve vanzelfsprekend. Dankzij de verfijning van de meetapparatuur is Melloni als eerste in staat om de toen nog mysterieuze ‘warmtestraling’ op een meer kwalitatieve manier te onderzoeken. Zo wordt hij de echte pionier van het onderzoek naar wat wij kennen als infrarode straling. De centrale vraag is in welke mate Melloni dacht dat warmte en licht dezelfde fenomenen waren, op basis van zijn vele experimenten. Daarvoor moeten we eerst de bank van Melloni, zoals aanwezig in het museum, uitgebreid onderzoeken, achterhalen waar de verschillende componenten voor bedoeld waren en controleren welke er nog werken. Uiteraard staan we ook stil bij de werking van het instrument dat Melloni in staat stelde om als eerste een echt onderzoek naar warmtestraling uit te voeren: zijn thermomultiplicator. Uiteindelijk focussen we vooral op de experimenten die in het museum ook nagebootst kunnen worden, waar de oorspronkelijke toebehoren van bewaard zijn gebleven.

Op deze manier kunnen we Melloni’s onderzoek nabootsen, en daarna vergelijken met de hedendaagse, veel preciezere, apparatuur. Zo kunnen we te weten komen hoe succesvol zijn metingen werkelijk waren.

Hoe kunnen we deze resultaten toepassen in een onderwijscontext?

Tenslotte heeft deze thesis ook een pedagogisch luik. Daarin wordt aandacht besteed aan het terug in werking krijgen van de bank van Melloni. Een video opname maakt de werking aanschouwelijk voor bezoekers en scholengroepen. Daarnaast wordt er ook aandacht besteed aan de vele ‘naïeve denkbeelden’ (ook bekend als misconcepties) van leerlingen over warmte en licht. Uit veelvuldig onderzoek is gebleken dat dergelijke denkbeelden, in het bijzonder voor fysica, een barrière vormen om de onderliggende concepten werkelijk te begrijpen. Hoewel er vanuit de onderzoeksdomeinen steeds meer nadruk gelegd wordt op het belang van het ontmaskeren van deze misconcepties, wordt er in de praktijk maar sporadisch aandacht aan besteed. Onderzoek naar misconcepties omvat vaak de begrippen kracht, versnelling, de wetten van newton,… maar mijn aandacht gaat vanzelfsprekend vooral uit naar de denkbeelden die bij l eerlingen bestaan over het al dan niet gelijk zijn van warmte en licht. Ook na instructie blijkt dat veel leerlingen, hoewel ze vraagstukken correct kunnen oplossen, toch blijven vasthouden aan hun naïef gevormde concepten. Door een website te maken rond het onderzoek van Melloni, hoop ik lerenden en instructieverantwoordelijken bewust te maken van mogelijke problemen rond warmte en om sommige van die naïeve concepten te kunnen veranderen.

Hoofdstuk 2 De bank van Melloni

It does not appear that nature is in the habit of using one and the same mechanism with any 2 of our senses; witness the vibration of air that makes sound; the particles that produce taste; the effluvia that occasions smells; the re sistance or repulsive powers that affect the touch; all these are evidently suited to their respective organs of sense. W. Herschel verlaat definitief het idee van licht -warmte unificatie

2 De bank van Melloni Macedonio Melloni werd geboren in 1798 en stierf in 1854 aan cholera. Hij was professor in de natuurkunde aan de universiteit van Parma, nam deel aan de mislukte Italiaanse revolutie van 1831-1832 en zag zich daardoor genoodzaakt uit te wijken naar Parijs. Daar bleef hij tot 1839 om er straling te bestudeerden met behulp van een thermozuil, in de hoop er achter te komen wat precies het verschil (of de gelijkenis) was tussen warmte en licht. In 1839 keert hij terug naar Napels en wordt er directeur van het oudste vulkanologisch instituut ter wereld: Osservatorio Vesuviano. Hij werd destijds vooral bekend vanwege zijn experimenten omtrent

Figuur 1: Macedonio Melloni warmtestraling, uitgevoerd met ‘de bank van Melloni’ : een soort (Gaeta 1 995) optische bank maar dan voor infrarode straling. Hiermee onderzocht hij de transmissie door verschillende stoffen, de reflectie en de polarisatie van warmtestraling. (Turner 1983, 122-123)

2.1 Warmte en licht In de geschiedenis van de fysica speelt de ontwikkeling van nieuwe instrumenten vaak een belangrijke rol. Ook vandaag wordt wetenschappelijk onderzoek gedreven door technologische vernieuwingen. Zo werd in het begin van de negentiende eeuw ook het onderzoek naar warmtestralen in een stroomversnelling gebracht door het gebruik van de thermozuil. Daarmee meet men temperatuurverschillen dankzij het Seebeck effect. De tot dan toe gebruikte thermometers steunden op uitzetting van gassen of vloeistoffen bij temperatuurschommelingen. Door de relatief grote onnauwkeurigheid van dergelijke methode was het vaak moeilijk om de infrarode straling van zwakke warmtebronnen te meten. Licht en warmte werden dan ook door de meeste wetenschappers als twee totaal verschillende fenomenen beschouwd. (Schettino 1989) Melloni wordt vaak gezien als de persoon die de gelijkheid van licht en warmte het eerst ‘ontdekte’ maar het was een proces van jaren, waarin hij eerst wel, dan niet en vervolgens terug wel van deze stelling overtuigd was. Deze voorkeur voor een ‘geünificeerde’ theorie boven een ‘pluralistische’ theorie was echter evenveel gebaseerd op filosofische redenen als op experimenteel resultaat. De eerste die licht- en warmtemetingen combineerde was Herschel (1738 –1822). Hij ontdekte dat, wanneer hij een thermometer bewoog doorheen een spectrum, de uitwijking steeds groter werd naar de rode kant van het spectrum. Tot zijn verbazing ontdekte hij eveneens dat deze uitwijking nog bleef stijgen, voorbij het zichtbare spectrum. Nieuwsgierig door deze resultaten begon hij aan een reeks van experimenten. Daarin merkte hij onder andere op dat de transmissie voor licht en warmte doorheen dezelfde materialen sterk kan verschillen (een goed voorbeeld daarvan was ijzer) en onderzocht hij of bronnen van warmtestraling (zoals de aarde) ook een zeer zwak licht uitzenden. Daartoe concentreerde hij de straling van de aarde met behulp van lenzen. Hij bekwam hoge temperaturen, maar licht kon hij niet zien. Uiteindelijk besluit hij: ‘’heat and light seem to be entirely unconnected’’. (Chang en Leonelli 2005, 482) (Herschel 1800) Melloni volgt Herschel eerst in deze pluralistische theorie over licht en warmte en hij somt 4 belangrijke verschillen op (Chang en Leonelli 2005, 487) : (1) “De transmissie van warmte straling is positief gecorreleerd met de temperatuur van de bron. Zulke afhankelijkheid vinden we niet terug bij de transmissie van licht.”

(2) “Naarmate de warmte straling verder door glas dringt, wordt het relatieve verlies van het warmte vermogen kleiner. Zulke trend wordt niet voor licht geobserveerd.” (3) “Het vermogen van materialen om stralingswarmte door te laten is totaal onafhankelijk van hun transparantie voor licht. ” (4) “In de meeste gevallen heeft het toevoegen van een kleur aan een materiaal hetzelfde absorptie effect voor alle warmtestraling, terwijl het ongelijke absorptie effecten heeft op de verschillende kleuren van licht. ”

Vanaf 1840 geraakt Melloni echter meer en meer overtuigd van een geünificeerde theorie. Hoewel hij nooit een écht sluitend bewijs vond, groeide deze overtuiging door de talrijke experimenten omtrent transmissie, breking en polarisatie van warmtestraling. Melloni is de eerste die oppert dat het verschil tussen warmte en licht analoog is aan het verschil tussen lichtbundels van verschillende kleuren : “ Il faut bien en conclure que les diverses espèces de chaleurs rayonnantes ne différent pas essentiellement entre elles, et que leurs différences de transmission par rapport au verre et aux autres substances mentionnées dans les deux tableaux ne sont autre chose que des caractères spécifiques, analogues à ceux qui existent entre les rayons lumineux de couleurs différentes.” (Melloni 1850, 166) Een gedetailleerde beschrijving van deze filosofische kwestie kan gevonden worden in het artikel van Chang en Leonelli (Chang en Leonelli 2005) . Daaruit blijkt dat er geen overtuigend wetenschappelijk bewijs is om de geünificeerde theorie te verkiezen boven de pluralistische. Toch wordt Melloni, door de ontwikkeling van zijn thermomultiplicator, terecht als een pionier van het onderzoek naar warmtestraling gezien: hij creëerde zo’n gevoelig instrument –tot een tiende van een graad- dat het zonder veel veranderingen in gebruik bleef tot het einde van de negentiende eeuw. Door de thermozuil op z’n meest effectieve manier te gebruiken, was hij de eerste die genoeg gegevens verzamelde om een uitgebreide studie te maken van infrarode straling. (Schettino 1989, 517)

Vooraleer in te gaan op de experimenten en conclusies van Melloni wordt eerst kort stilgestaan bij de werking van zijn thermomultiplicator.

2.2 Van thermokoppel tot thermomultiplicator Het Seebeck effect werd in 1821 ontdekt door Johann Seebeck (1770 –1831): In een elektrisch circuit, bestaande uit juncties van verschillende metalen (stel a en b) op verschillende temperaturen (stel T en Tr), ontstaat er (over X en Y) een thermische elektromotorische spanning Ve. Dit effect is te wijten aan het feit dat de dichtheid van de ladingdragers verschilt van geleider tot geleider en ook afhankelijk is van de temperatuur. Wanneer men de uiteinden van twee verschillende geleiders verbindt en deze laspunten staan op verschillende temperatuur, dan zal er in deze verbindingen een diffusie van ladingdragers ontstaan, die in elke verbinding op een verschillend tempo gebeurt. Er is dus een netto beweging van ladingdragers. Voor een

gegeven referentietemperatuur Tr is de spanning Ve enkel functie van de Figuur 2: Thermokoppel temperatuur T en van de gebruikte geleiders. (Vandenberghe 2006) De verandering van het potentiaalverschil per eenheid van

12 temperatuurverandering in afwezigheid van elektrische stroom noemt met de Seebeck-coëfficiënt van een materiaal: e.

ܸ݀ߝ Deze is afhankelijk van de aard van het materiaal൬ ൰ en vanൌ െɂ de temperatuur. ݀ܶ ூୀ଴ Uit de definitie voor e volgt dat de spanning over het thermokoppel bestaande uit materiaal a en b, gegeven wordt door:

்௥ Met andere woorden: hoe groter het verschil in௕ Seebeck-coëfficiënt,௔ hoe groter de spanning. Naast ܸ ൌ න் ൫ߝ ሺܶሻ െ ߝ ሺܶሻ൯݀ܶ een zo groot mogelijke spanning, probeert men de verandering in spanning ook lineair te laten verlopen met de verandering van de temperatuur, en dit in een zo groot mogelijk temperatuursgebied. Seebecks ontdekking wordt door Leopoldo Nobili (1784 –1835) algauw toegepast om temperatuursverschillen te meten. Door middel van trial and error ontdekt Nobili dat de grootste spanning gegenereerd werd door het combineren van antimoon en bismut. Het is echter Melloni die dit ‘prototype’ van de thermozuil aanpas t tot een heel nauwkeurig meetinstrument: de thermomultiplicator. Net zoals Nobili maakt hij gebruik van bismut en antimoon. Op basis van vele experimenten optimaliseert Melloni verschillende parameters. Allereerst vergroot hij het spanningsverschil door meer thermokoppels in serie aan te sluiten. De onderdelen van de juncties die worden blootgesteld aan straling worden zwart geschilderd om de absorptie te vergroten. Daarnaast gebruikt Melloni afgeplatte staven, 30 tot 40 keer lichter dan de vierkante staven (met een zijde van 40 tot 50 mm) die Nobili gebruikte. Omdat Melloni zijn toestel in eerste instantie wou gebruiken om onderzoek te doen naar de polarisatie van warmtestraling met behulp van toermalijn, probeerde hij de grootte van de elementen zoveel mogelijk te beperken om zo de responstijd te optimaliseren (Schettino 1989) . De verschillende thermokoppels worden in serie op een kubusvormige manier gestapeld, waarbij lapjes zijde ervoor zorgen dat er geen contact mogelijk is tussen de thermokoppels (behalve in de laspunten). Een temperatuurverschil tussen C en D leidt nu tot een spanning (Melloni 1850, 21-51) .

Figuur 3: Thermozuil (Melloni 1850, 27)

Om het temperatuursverschil daadwerkelijk te kunnen meten, gebruikt men een galvanometer. De gegenereerde stroom wekt daarbij een magneetveld op waardoor een magneetnaald zal draaien. Het opgewekte magneetveld moet daarbij groter zijn dan dat van de aarde. Omdat Melloni in zijn experimenten te maken had met zeer zwakke stromen, deed hij twee belangrijke aanpassingen: De stroomdraad werd opgerold tot een spoel waarin de magneetnaald zich kan bewegen en waarbij hij het aantal lussen optimaliseert: Meer lussen in de spoel betekenen een groter effect 1 maar ook een langere koperdraad, dus een grotere weerstand. Om de stroom te verplichten door elke winding te lopen, isoleert hij de windingen van elkaar met behulp van zijde, katoen of papier. Ten tweede maakte hij gebruik van twee naalden in plaats van één. Beide naalden worden verbonden aan hetzelfde verticale tussenstuk en moeten exact even magnetisch gemaakt worden. De zuidpool van de ene naald ligt echter boven de noordpool van de andere en vice versa. De eerste magneetnaald bevond zich in de spoel, de tweede erbuiten. De uitwijking van beide naalden ten gevolge van de stroom is dezelfde omdat de richting van het magneetveld, opgewekt door de stroom in de spoel, binnen de spoel een tegengestelde zin had dan buiten. De uitwijking ten gevolge van het aardmagnetisme was echter tegengesteld (omdat de polen tegengesteld gepositioneerd zijn), waardoor deze effecten elkaar ophieven (Op voorwaarde dat beide naalden zich initieel in hetzelfde verticale vlak bevinden.) (Tyndall 1875, 16-21) . Melloni merkt op dat een kleine verontreiniging van de koperdraad met ijzer reeds een effect heeft op de magneetnaalden: ze wijken af van hun natuurlijke rustpositie. Daarom besteed hij veel aandacht aan de zuiverheid van deze koperdraden (Melloni 1850, 53). De aanpassingen van de galvanometer naar een systeem met vrije ophanging stelde de onderzoekers in staat om drie- tot vierduizend keer nauwkeuriger zwakke stromen te meten (Melloni 1850, 51-52). Om het effect van het opwarmen van het gehele instrument te minimaliseren, gebruikt Melloni zo min Figuur 4: thermozuil van Melloni mogelijk behuizing. Tenslotte rust hij zijn thermozuil uit met een conische reflector om de warmtestraling afkomstig van oppervlakten op grote afstand, goed te kunnen meten. 2 Dit is ook de versie die we aantroffen in het museum, en die te zien is op Figuur 4: de conische reflector werd naar achter gericht zodat de thermokoppels zichtbaar zijn.

1 Als de spoel groot genoeg is, dan geldt voor het magneetveld binnenin de spoel:

Met N het aantal windingen, L de lengte van één winding ߤܫܰ, I de stroom en m de permeabiliteit van het vacuüm. ܤ ൌ Door (de zogenaamde windingdichtheid) te vergroten, vergrootܮ dus het magneetveld in de spoel.(Alonso en Finn 1972)ே 2 Melloni௅ deed dit wellicht om het signaal te vergroten. Wat hij niet wist, is dat de reflectie ook golflengteafhankelijk is. Zijn conische reflector introduceert dus fouten: het signaal wordt met een niet constante factor vermenigvuldigd: voor filters die de golflengten doorlaten die goed gereflecteerd worden, zal deze factor groter zijn dan voor filters die vooral golflengten doorlaten die minder reflecteren.

2.3 Het onderzoek van Melloni

2.3.1 Opstelling In Melloni’s meest uitgebreide werk, “La thermochrôse ou la coloration calorifique” uit 1850, beschrijft hij uitgebreid zijn thermomultiplicator en zijn experimentele opstelling. Voor het onderzoek naar de transmissie van warmtestralen doorheen verschillende media maakt Melloni gebruik van vier soorten warmtebronnen (Melloni 1850, 81-94) :

1. Kokend water en de kubus van Leslie Met behulp van een kleine vlam wordt water aan de kook gebracht. Op deze manier kan men het recipiënt, waar het water zich in bevindt, op een constante temperatuur van 100°C houden. Dit recipiënt is een koperen kubus waarvan één zijde werd gepolijst en één zijde zwart werd gemaakt met de vlam van een kaars. Door het draaien van deze kubus kon Melloni dus verschillende ‘kwaliteiten’ van warmtestraling onderzoeken. Daarbij mag men natuurlijk niet vergeten om warmteschermen te plaatsen voor de vlam. 2. Gloeiend metaal Een alcohollamp wordt achter een verticale, zwart geschilderde, metalen plaat van 1/3 mm dik en ongeveer 20 cm² groot gezet. De temperatuur van het metaal stijgt tot er een evenwicht wordt ingesteld tussen de ontvangen warmte van de vlam en het warmteverlies aan de lucht. Melloni testte met zijn thermomultiplicator wanneer de temperatuur constant blijft. Op deze manier bekwam hij een warmtebron van 360°C tot 400°C. Hij schat de temperatuur met de ‘methode des mélanges’: een bepaalde watermassa wordt opgewarmd door een bron met een gekende temperatuur en vergeleken met de opwarming van dezelfde hoeveelheid water opgewarmd door een bron op ongekende temperatuur. Vervolgens schatte Melloni de temperatuur van de onbekende bron door de verhouding van de temperatuurverschillen van het water te vermenigvuldigen met de temperatuur van de eerste bron: = ο்ೢೌ೟೐ೝమ

ܶ௕௥௢௡ଶ ο்ೢೌ೟೐ೝభ ܶ௕௥௢௡ଵ 3. Gloeiende platinadraad Een derde alcohollamp wordt gebruikt om een platinadraad roodgloeiend te krijgen. De vlam moet zo stabiel mogelijk zijn, daarom worden er eerder kleine vlammen gebruikt. Melloni beschrijft zijn vlam als ongeveer 15 mm hoog en 8 mm breed. De platinadraad (doorsnede: 0.5 mm) wordt in een spiraal- en kegelvorm gebogen zodat het volume overeenkomt met de vlam. De platinaspiraal wordt vastgemaakt aan een verticale staaf die op en neer kan bewegen zodat de laatste platinawinding zich bevindt op dezelfde hoogte waar de alcohol verbranding start. 4. Lamp van Locatelli Ook hier maakt Melloni gebruik van een alcohollamp, waarbij de brandstof nu in een cilindervormig vat zit. De lont bevindt zich in de focale spot van een gepolijste koperen reflector. Men maakt de lont compact en dik om de vlam zo constant mogelijk te houden. Om te verhinderen dat het de lont zelf is die brand, doordrenkt Melloni de lont met zouten, ook dit helpt om de vlam constanter te houden.

Algemeen moeten de warmtebronnen voldoen aan drie voorwaarden: de temperatuur moet merkelijk verschillend zijn in vergelijking met de andere bronnen, de bron moet makkelijk te reproduceren zijn en tenslotte moet ze voldoende invariant zijn gedurende het experiment. Deze laatste eis kan worden gecontroleerd door de uitwijking van de galvanometer in het oog te houden. Melloni merkt op dat deze laatste voorwaarde niet evident is. Vooral bij de platinadraad merkt hij een constante deviatie van de galvanometer. Ook merkt hij op dat de platinadraad niet egaal gloeit: de bovenste windingen van de spiraal zijn somberder rood dan de onderste windingen. Figuur 5 en Figuur 6 komen uit het oorspronkelijke boek van Melloni en we kunnen er de eerste drie warmtebronnen en de galvanometer op herkennen. (Melloni 1850, 359)

Figuur 5: Warmtebronnen Figuur 6: Galvanometer

Behalve een thermozuil met galvanometer en de warmtebron bevinden zich op deze bank nog ruiters met daarop een platform om verschillende soorten filters op te plaatsen, diffractie- elementen, een draaischijf om verschillende aperturen in te stellen, een scherm met zwart glas, metalen platen om warmte af te schermen, … Voor het onderzoek naar de warmtetransmissie doorheen verschillende media, plaatst Melloni op de ene kant van de bank een warmtebron en op de andere de thermomultiplicator. Achter de warmtebron werd een scherm geplaatst met cirkelvormige opening waarvan de diameter aangepast kan worden. Daarvoor bevindt zich de ruiter met het platform om de verschillende filters op te plaatsen. Met behulp van schroeven kunnen alle ruiters over de bank verschuiven, vastgezet en in hoogte afgesteld worden. Ook de thermomultiplicator kan bewogen worden, en kan draaien met behulp van een scharnier zodat de as van het instrument exact kan samenvallen met de as van de warmtestraling. Om de achtergrondstraling te meten, plaatst Melloni een metalen scherm voor de warmtebron. Dankzij een scharnier kan dit scherm de detector van de bron afschermen of de warmtestraling doorlaten. Deze opstelling is te zien in Figuur 7.

Figuur 7: Bank van Melloni met: L de lamp van Locatelli, A en E dubbele metalen schermen, B de filter, C een scherm met regelbare apertuur en D de thermozuil (Müller en Pouillets 1909)

2.3.2 Uitvoering De warmtestralen vallen in op de filter, bereiken daarna de thermozuil en de galvanometer vertoont een uitwijking. Om te controleren of deze uitwijking enkel te wijten is aan de onmiddellijke transmissie (en niet aan bvb de opwarming van de filter waardoor deze zelf warmte uitzendt), werd er gecontroleerd of de uitwijking buiten het pad van de warmtestraling nul is. Daarna plaatst Melloni de thermozuil terug volgens de as van de straling om een tweede meting te doen, die hetzelfde zou moeten zijn als de eerste. Om de opstelling zoveel mogelijk af te schermen van andere warmtebronnen en luchtstromen, werden er langsheen de bank metalen schermen geplaatst. Melloni wist echter dat er verschillende neveneffecten waren die hij niet volledig kon uit sluiten. Zo noemt hij onder andere de verandering van temperatuur van de lucht en van de filter. Om hiervoor enigszins te corrigeren, neemt hij als resultaat telkens het gemiddelde van verschillende metingen. Daarnaast achtte hij het ook mogelijk dat de uitwijking van de galvanometer beïnvloed werd door straling van handen of van het gezicht tijdens het uitvoeren van de proef. Daarom controleert hij deze op voorhand zodat het resultaat er voor gecorrigeerd kan worden. Hij vermeldt echter geen getalwaarden met betrekking tot de grootte van de fouten. Op deze manier doet Melloni verschillende experimenten, waarbij hij op het plateau 36 verschillende filters plaatst, telkens van 2.6 mm dikte, die worden blootgesteld aan warmtestraling van de vier verschillende bronnen. Deze warmtebronnen worden telkens op een afstand geplaatst zodat, bij vrije doorgang van de warmtestraling, de uitwijking van de galvanometer 30 graden bedraagt.

2.3.3 Resultaten De waargenomen uitwijking wordt vergeleken met de intensiteit van de vrije straling die wordt voorgesteld door 100. Dit leverde Melloni de tabel van Figuur 8 op. Meer uitleg over de stoffen die in deze tabel vermeld worden, is te vinden in bijlage 6.1.

Figuur 8: Tabel van Melloni (Melloni 1850, 164) 18

2.3.4 Melloni’s interpretatie van de experimenten: Het eerste dat Melloni bij deze resultaten opmerkt is de grote transmissie van de eerste filter (‘sel de gemme’) en de constante transmissiewaarde ervan voor de verschillende warmtebronnen. Hieruit besluit hij “l’idée que l’on s’était formée sur la nature des rayons calorifiques, provenant des sources à basse temperature, était erronée.” Hij besluit dat de warmtestraling van de verschillende warmtebronnen niet essentieel verschilt en dat het verschil in transmissie bij doorgang door verschillende media dus niets anders is dan een karakteristieke eigenschap van het medium. Deze eigenschap is analoog aan degene die zorgt voor het bestaan van de verschillende kleuren in zichtbaar licht. Volgens Melloni laten het glas en andere doorzichtige of doorschijnende stoffen verschillende proporties van ‘warmtekleuren’ door, en het rotszout is een ‘niet gekleurd ’ materiaal, dat alle kleuren van de warmtestraling doorlaat. De eigenschap van stoffen en van warmtestraling die een vergelijkbaar effect heeft als kleur, noemt hij ‘thermochrose’ en analoog noemt hij de eigenschap om geen ‘warmtekleur’ te bezitten ‘athermochrose’. Een stof of straling die deze thermochrose eigenschap bezit wordt thermochroique genoemd, en zo zijn er natuurlijk ook de athermochroique stoffen en stralingen. Melloni benadrukt sterk dat hij deze invoering van concepten doet naar analogie met licht, en niet op basis van één of andere hypothese: “Nous n’adoptons ici aucune hypothèse, mais nous posons un simple rapprochement entre deux ordres de fait s qui nous paraissent doués d’u ne certaine analogie.” Hij zoekt naar een relatie tussen de transparantie van de lichamen en hun warmte, daartoe bekijkt hij de verschillende bronnen en stelt vast dat de relatieve orde van transparantie verandert naargelang de bron. Nog merkwaardiger vindt Melloni de inversies die optreden in de transmissie wanneer hij verschillende materialen vergelijkt. Bijvoorbeeld: de transmissie van warmte bij filter 2 ( ‘soufre de Sicile (jaune) ’) en bij filter 3 ( ‘spath fluor (limpide) ’) is ongeveer dezelfde voor de lamp van Locatelli, maar voor de andere bronnen is de transmissie van ‘soufre de S icile ’ veel groter. Bij de vergelijking van filter 5 ( ‘béril jaune ’) met filter 6 (‘spath fluor (verdâtre)’ ) merkt hij op dat de transmissie van warmtestraling afkomstig van de lamp van Locatelli groter is bij ‘béril jaune ’, maar voor de overige drie bronnen is de transmissie doorheen ‘spath fluor ’ groter. ‘Béril jaune ’ wordt zelf opaak voor warmtestraling van de laatste bron. Hieruit besluit hij dat er verschil in ‘kwaliteit’ moet zijn tussen de verschillende soorten warmtestraling, en dat deze kwaliteit iets zegt over de grootorde van de warmtetransmissie. Het constant blijven van transmissie bij verschillende bronnen, zoals bij ‘sel de gemme’, is een “zeer opmerkelijk en onverwacht” fenomeen.

Door doorzichtige media te vergelijken met gekleurde of getinte media, merkt Melloni op dat de orde van warmtetransmissie losstaat van de transparantie voor zichtbaar licht en dat donker getinte media soms veel meer warmte doorlaten dan de lichter getinte media. Zo zien we bijvoorbeeld, voor de lamp van Locatelli, dat de doorzichtige stoffen (namelijk filter 27 ‘acide citrique’ , filter 29 ‘tartrate de potasse’ et de ‘soude ’, filter 31 ‘alun ’, en filter 36 ‘glace’ ) drie tot zes keer minder warmte doorlaten dan filter 12 (‘cristal de r oche (enfumé)’), vier tot acht keer minder dan filter 6 ( ‘spath fluor (verdâtre)’) en vijf tot negen keer minder dan filter 5 ( ‘beril jaune (verdâtre)’); terwijl deze laatste allemaal gekleurd zijn. Kortom: “la transparence des corps, relativement aux rayons de chaleur, n’est pas celle de leur transparence par rapport aux rayons de lumière.” (Melloni 1850, 170)

Dit verschil tussen licht en warmtestraling manifesteert zich volgens Melloni ook bij de andere warmtebronnen, zo wordt het ongekleurde aluin bijvoorbeeld compleet opaak voor warmtestraling bij de bron van 400°C en bij die van 100°C. Terwijl andere, gekleurde, media zoals ‘soufre de Sicile ’ en onzuiver ‘sel de gemme ’ nog steeds een grote transmissie geven bij deze warmtebronnen. Daarom voert Melloni een term in om de doorzichtigheid voor warmtestraling te onderscheiden van de ‘gewone’ doorzichtigheid, hij spreekt van ‘diathermasie’ en ‘diathermique media ’ en analoog gebruikt hij ‘adiathermasie ’ en ‘adiathermique ’ voor stoffen die opaak zijn voor warmtestraling. (Melloni 1850, 166-172) In daarop volgende experimenten onderzoekt Melloni de invloed van de splijting, textuur, chemische samenstelling, richting van de assen van kristallen, de invloed van de dikte van de filters, de voortgang van warmtestraling in verschillende milieus en afkomstig van verschillende bronnen, het effect van het combineren van verschillende filters, methoden om de thermische kleuren te herkennen, …

2.4 Reconstructie van het historisch experiment

2.4.1 Opstelling Voor dit onderzoek werd een poging gedaan om de Bank van Melloni, zoals aanwezig in het museum voor geschiedenis van de wetenschappen, terug operationeel te maken. Omdat de tabel met de procentuele transmissies de basis is van Melloni’s verdere warmte onderzoek, en omdat er 18 filters bewaard gebleven zijn die bij deze bank horen, concentreerden we ons in de eerste plaats op het nagaan van de warmtetransmissie doorheen verschillende vaste stoffen. Zowel de bank als de filters zijn in 1841 aangekocht door Josef Plateau (1801 – 1883) als demonstratiemateriaal voor de universiteit van Gent. 3

2.4.1.1 Detector De aanwezige thermozuil konden we helaas niet herstellen, daarom maakten we gebruik van een modernere versie om de warmte te meten: een Kipp&Zonen CA1 thermozuil. Daarin bevinden zich 20 zwart geschilderde, dunne (5 mm) metalen strips, geschilderd met zwarte, absorberende verf. Elke strip bestaat uit manganine (82-85% koper, 12-15% mangaan, 2-4% nikkel) en constantaan (55-70% koper, 30-35% nikkel, 1% mangaan), en vormt een thermokoppel met lage warmtecapaciteit en een Seebeckcoëfficiënt van 36 mV/°C. Door de strips in serie te schakelen krijgt men een thermozuil met een gevoeligheid van 720 mV/°C. Daarnaast schakelt men 2 keer 10 thermokoppels die zich buiten de straling bevinden, in serie en tegenspanning. Op deze manier wordt het effect van een warmtestroom in de strips ten gevolge van opwarming of afkoeling van de thermozuil in zijn geheel, sterk gereduceerd. De spectrale gevoeligheid is constant van het UV tot 15 mm, dit maakt de detector uitstekend geschikt voor ons onderzoek.

3Dat Plateau zeer trots was op deze aanwinst, valt op te maken uit de brieven die hij naar Quetelet (1796 – 1874) zendt en waarin hij meermaals probeert deze te overtuigen naar Gent te komen: “J’ai d’ailleurs mille choses intéressantes á vous montrer. Je vous ferai voir, par exemple, l’appareil de Melloni qui est si rare, et qui est en ce moment en route pour Gand. ‘’ (Van de Velde 1948, 28) 20

2.4.1.2 Filters De 18 verschillende filters zijn weergegeven in Figuur 9, Figuur 10 en Figuur 11.

Figuur 9: Filters 1 tot en met 6

Figuur 10: Filters 6 tot en met 12

Figuur 11: Filters 12 tot en met 18

2.4.1.3 Warmtebronnen Aan de hand van Melloni’s beschrijving kon den we de warmtebronnen, zoals ze opgesteld waren in het Museum voor Geschiedenis van de Wetenschappen, makkelijk herkennen:

Figuur 13: Platinadraad in de vlam Figuur 12: Metalen scherm voor de vlam

Figuur 14: Kubus van Leslie Figuur 15: Lamp van Locatelli 22

De kubus van Leslie was helaas niet aanwezig, maar deze hebben we op basis van Melloni’s beschrijving laten namaken: een koperen kubus met een zijde van 6 cm waarvan we één zijde hebben zwart gespoten. Om het water in de kubus aan de kook te brengen en te houden, gebruikte men waarschijnlijk een carbuur lamp. Daarbij reageert calciumcarbide (CaC 2) met water ter vorming van ethyn (C2H2) en calciumhydroxide (Ca(OH) 2):

CaC 2 + 2 H 2O → C2H2 + Ca(OH) 2 Tot in de jaren dertig was dit de enige manier om het licht ontvlambare ethyn gas te produceren. Helaas ontbreekt het gedeelte van de lamp om de watertoevoer te regelen. Aangezien de warmtebron eigenlijk een met kokend water gevulde koperen kubus is, en de manier waarop het aan de kook wordt gebracht niet uitmaakt, hebben we ervoor gekozen om een eenvoudige kaars te gebruiken. Voor de overige lampen spreekt Melloni van een ‘lampe à alcool’, we weten niet precies welke brandstof maar we maakten gebruik van methanol. 4 Om de onnauwkeurigheid te verkleinen, stellen we de bron, filter en detector redelijk dicht bij elkaar op. De kurken houder van de filter wordt tot tegen de detector geschoven, waardoor de afstand tussen de filter en de detector ongeveer 0.6 cm bedraagt.

Figuur 16: De volledige bank van Melloni. Enkel het linkse gedeelte (van links naar rechts: voltmeter, detector, tafel met filter en warmtebron) werd in onze experimenten gebruikt.

4 Strikt genomen is de precieze brandstof van belang omdat ze invloed heeft op de vlamtemperatuur. Het zou dus interessanter zijn indien Melloni nauwkeuriger was geweest over zijn brandstof dan ‘een alcoholbrander’. Toch zal dit in de praktijk weinig invloed hebben omdat andere omstandigheden een nog grotere rol spelen (bijvoorbeeld de snelheid van de omringende lucht, de vochtigheidsgraad van de omringende lucht, de hoogte van de alcohol in het reservoir, … ) 23

2.4.1.3.1 Lamp van Locatelli: gewone vlam De ruiter van de lamp van Locatelli wordt op de bank verschoven tot op 31.3 cm, die van de tafel tot op 19.5 cm en die van de cilinder waar de detector op rust op 11.3 cm. Hierdoor is er geen ruimte meer tussen de tafel en de detector, en ongeveer een halve cm tussen de tafel en de bron. De filters worden op de tafel gezet, vlak voor de detector. Afstand tussen bron en detector: 9.5 ± 0.1 cm Deze metingen werden 3 keer uitgevoerd voor alle 18 plaatjes.

2.4.1.3.2 Lamp van Locatelli met zwarte kap ervoor De zwarte metalen kap wordt in de daartoe voorziene opening geschoven, het geheel wordt gedraaid zodat de vlam zich ongeveer centraal achter de zwarte kap bevindt. De zwarte kap steunt op het tafeltje waar ook de filter op gezet wordt. Afstand tussen bron en detector: 7.1 ± 0.1 cm. Deze metingen werden 3 keer uitgevoerd voor alle 18 plaatjes.

2.4.1.3.3 Lamp van Locatelli met gloeiende platinadraad Opnieuw maken we gebruik van dezelfde opstelling maar deze keer hangen we een kegelvormig gewikkelde platinadraad in de vlam. Omdat de door Melloni gebruikte platinadraad een grotere doorsnede heeft dan de onze (0.5 mm in plaats van 0.1 mm), hebben we een vijftal draadjes in elkaar gedraaid (om hetzelfde oppervlak te bekomen hadden we er eigenlijk 25 nodig). Afstand tussen gloeiende platinadraad en detector: 9.5 ± 0.1 cm Deze metingen werden 3 keer uitgevoerd voor alle filters.

2.4.1.3.4 Kubus van Leslie De opstelling ziet er iets anders uit omdat de detector in de vorige opstellingen rustte op de standaard die we nu nodig hebben om de koperen kubus te dragen. Met behulp van een extra statief wordt de detector op de juiste positie gehouden. Afstand tussen kubus en detector: 9.8 ± 0.1 cm. Deze metingen werden 3 keer uitgevoerd voor alle filters.

2.4.2 Uitvoering De filters die in het museum bewaard bleven, blijken niet allemaal dezelfde dikte te hebben: bij de eerste tien schommelt de dikte tussen 2.50 mm en 3.00 mm, bij de volgende 7 schommelt de dikte tussen 3.55 mm en 4.40 mm en de allerlaatste filter (nummer 18) meet 6.25 mm. De fout op al deze waarden is 0.05 mm. Als we later de relatieve absorpties met elkaar willen vergelijken zullen we hier rekening mee moeten houden.

De filters worden één voor één voor de detector geschoven, de waarde die de voltmeter weergeeft wordt zo nauwkeurig mogelijk genoteerd. (Omdat er behoorlijke fluctuaties optreden is dit niet altijd eenduidig.) Bij de gewone vlam zijn deze fluctuaties over een gebied van ongeveer 43 mV, dit komt overeen met ongeveer 2.6%. Wanneer we een zwarte kap voor de vlam zetten, zien we onmiddellijk dat de temperatuur die gedetecteerd wordt meer dan 5 keer zo laag wordt. Hierdoor zijn de gemeten absolute fluctuaties heel wat kleiner, dit vergemakkelijkt het aflezen. De relatieve fout op deze individuele metingen blijft ongeveer even groot: 2.8%.

Net zoals bij Melloni merken we dat de platinadraad niet egaal gloeit. Bovendien zijn de temperatuurfluctuaties bij de platinadraad iets groter, gemiddeld 53 mV, dit stemt overeen met een relatieve fout van 3.3%. Daarnaast zien we dat, naarmate de proef vordert, de spiraal lichtjes uitrekt en dat de vijf draadjes zich enigszins ontrafelen. Daarnaast wordt de draad ook matter, maar omdat dit vrij snel gebeurt veronderstellen we dat het weinig invloed heeft op de meetresultaten.

Op regelmatige tijdstippen meten we ook de achtergrondtemperatuur. Omdat deze redelijk stabiel blijft, berekenen we de achtergrondtemperatuur tussen de meetpunten met een eenvoudige lineaire interpolatie. Deze achtergrondtemperatuur mag niet te groot zijn, anders zijn sommige dalingen in temperatuur door het plaatsen van een filter tussen bron en detector, niet meer meetbaar. De metingen worden daarom uitgevoerd in het depot van het museum, de temperatuur is daar relatief constant (er zijn geen verwarmingsinstallaties en geen ventilators), tussen 15°C en 16°C.

2.4.3 Resultaten We berekenen de procentuele warmtetransmissie van een filter door de spanning met filter tussen bron en detector, te delen door de spanning zonder filter en dit met honderd te vermenigvuldigen. Voor de spanning zonder filter nemen we telkens het gemiddelde van de waarden die we meten voordat en nadat we onze filter tussen de bron en de detector zetten. Maar eerst werden alle waarden verminderd met de achtergrondspanning. Door de metingen drie keer uit te voeren krijgen we de waarden voor de warmtetransmissie zoals ze terug te vinden zijn in bijlage 6.2. Een samenvatting van de resultaten bevindt zich in Tabel 1.

2.4.3.1 De kubus van Leslie De koperen kubus werd, net zoals de originele, aan één kant zwart geschilderd en vervolgens gevuld met kokend water. Als we de spanning meten met de thermozuil wanneer we de kubus achtereenvolgens met zijn zwart geschilderde of koperen kant naar de thermozuil richten, dan meten we gemiddeld een factor 4.1 meer voor de zwarte zijde. Dit verschil is een gevolg van het verschil in emissiviteit e. Daarvoor geldt:

ݐ݁݅ݐ ௟௜௖௛௔௔௠݅ݏݐ݁݊݊݅ݏ݈݃݊݅ܽݎݐܵ Voor een zogenaamdeߝ௟௜௖௛௔௔௠ ൌ grijze straler onderstellen we de emissiviteit constant. De totale hoeveelheid ݐ݁݅ݐ ௣௘௥௙௘௖௧௘௭௪௔௥௧௘௦௧௥௔௟௘௥௢௣ௗ௘௭௘௟௙ௗ௘௧௘௠௣௘௥௔௧௨௨௥݅ݏݐ݁݊݊݅ݏ݈݃݊݅ܽݎݐݏ uitgestraalde energie is dan per definitie evenredig met deze emissiviteit. Voo r ‘zwarte lichamen’ ligt e tussen 0.9 en 1. De zwart geschilderde voorwerpen zijn in goede benadering zwarte stralers ( e ongeveer 0.96), maar het koper niet. Voor mat koper vinden we: e = 0.22 (OMEGA 2011). Dit verklaart de factor 4. Het onderzoek werd uitgevoerd met de zwart geschilderde kant.

2.4.4 Bespreking We zien dat bij metingen met de kubus van Leslie en met een metalen scherm voor de vlam, de meeste fouten erg groot zijn. De waarden voor de transmissie zijn bij de meeste filters voor deze bronnen ook behoorlijk klein, enkel filter 11 geeft nog grote waarden (en kleinere fouten). Voor de metingen met de gewone vlam en de platinadraad is de spanning die we detecteren veel groter. We zien dan ook dat de reproduceerbaarheid van de gemeten warmtetransmissie beter is. Enkel voor filter 16 en 18 zien we bij beide bronnen een grote fout, maar daar bedraagt de transmissie slechts enkele procenten.

Filter Kubus van Leslie Metalen scherm Vlam Platinadraad Fout Fout Fout Fout Transmissie (%) (%) Transmissie (%) (%) Transmissie (%) (%) Transmissie (%) (%) 1 1,4 9,9 2,9 1,2 8,2 7,7 13,1 7,6 2 1,6 38,9 1,9 8,6 7,9 5,4 14,4 9,3 3 1,8 37,9 4,8 14,1 15,8 2,1 26,7 9,3 4 1,9 29,8 4,6 23,3 14,7 9,1 20,4 9,9 5 1,9 32,2 5,4 15,0 14,9 10,0 21,4 11,9 6 1,6 32,0 4,1 14,7 14,4 9,8 21,7 8,9 7 1,8 24,0 5,1 12,0 14,2 6,0 22,1 8,2 8 1,6 32,9 3,6 3,0 11,2 5,5 15,2 4,7 9 1,8 35,2 3,9 13,9 13,3 3,7 18,8 7,0 10 1,7 43,2 5,4 28,2 15,5 5,0 22,6 5,7 11 80,4 1,8 83,6 4,3 83,5 5,0 69,6 20,5 12 2,4 19,7 8,4 29,4 22,4 1,2 33,4 5,4 13 0,7 67,2 1,2 64,0 2,6 10,4 8,4 1,7 14 1,7 17,5 8,8 31,0 22,1 16,9 25,2 3,0 15 1,3 30,8 5,3 23,3 13,2 3,4 22,7 3,9 16 0,5 42,7 0,6 29,7 1,0 69,6 2,4 52,8 17 0,8 23,3 5,1 26,6 12,6 8,1 20,6 7,3 18 3,2 49,0 4,1 47,2 2,1 96,2 6,4 63,3 Tabel 1: Transmissie voor alle vier de warmtebronnen

In vergelijking met de andere bronnen valt het op dat bij de gloeiende platinadraad de fout op de meting van filter 11 groot is. De transmissie meting 2 (50.0%) is wellicht te laag. De belangrijkste oorzaken voor al deze fouten zijn de wisselende omstandigheden: de vlam flakkert, gaat feller branden als de brandstof bijgevuld wordt, de omringende lucht warmt op, er is soms meer of minder tocht, … Als we per filter kijken naar de warmtetransmissie bij verschillende bronnen dan zien we dat deze bijna altijd het kleinste is voor de kubus van Leslie, daarna voor het metalen scherm, daarna voor de vlam en het grootste is voor de gloeiende platinadraad. Enkel bij filter 11 en 18 zien we een andere volgorde, wellicht omdat bij filter 11 de waarde voor de gloeiende platinadraad te klein is en omdat alle meetwaarden van filter 18 behoorlijk klein zijn.

De ‘inversies’ die Melloni beschrijft zien we ook in onze metingen. Bijvoorbeeld: de transmissie voor filter 3 is groter dan die voor filter 14 bij de gloeiende platinadraad en bij de kubus van Leslie, maar voor de overige twee warmtebronnen is de transmissie van filter 14 groter. Dergelijke inversies zien we ook bij filter 10 en 15, bij filter 7, 6 en 5, bij filter 17 en 4, bij filter 1 en 2 en tenslotte bij filter 13 en 18. Omdat deze inversies echter altijd kleiner zijn dan de fouten, is het weinig zinvol om er uitspraken over te doen.

2.5 Experiment met moderne middelen Het doel hiervan is tweeërlei: enerzijds kunnen we heel precies de warmtetransmissie van de filters bepalen, en vergelijken met de resultaten verkregen met de bank van Melloni. Anderzijds kan de golflengte afhankelijke warmtetransmissie, X-stralenspectroscopie en elektronenmicroscopie ons helpen om te bepalen waaruit de filters opgebouwd zijn. Dit stelt ons in staat om onze onderzoeken

26 te vergelijken met die van Melloni. De onderstaande toestellen werden ter beschikking gesteld door het departement vastestofwetenschappen van de universiteit Gent.

2.5.1 Opstelling

2.5.1.1 Cary 500 We maakten gebruik van de Cary 500 zoals aanwezig in de onderzoeksgroep LumiLab. Met dit IR-UV spectroscopie toestel konden we de golflengteafhankelijkheid van de transmissie tussen 200 nm en 3000 nm meten. De hoge-energiekant van dit spectrum is interessant om te achterhalen om welke materialen het precies gaat. De lage energiekant sluit meer aan bij het golflengtegebied van de warmtebron. Om dergelijk groot golflengtegebied te kunnen scannen, maakt het toestel gebruik van twee verschillende detectoren: een fotomultiplier detecteert de straling tot 800 nm, voor grotere golflengtes maakt het toestel gebruik van een loodsulfide detector. Een draaibaar diffractierooster zorgt ervoor dat één bepaalde golflengte geselecteerd kan worden. Naargelang het golflengtegebied wordt een bepaald diffractierooster gebruikt. Zo’n diffractieroos ter steunt op de wet van Bragg, die zegt dat we intensiteitspieken krijgen als het weglengteverschil een geheel aantal keer de golflengte is: l Voor een bepaald rooster (m.a.w. d = constant), hangt de hoek waaronder maximale reflectie optreedt af van de golflengte . Deze ruimtelijke݊ ൌ scheiding ʹ݀ ߠ van de ‘witte’ straling in zijn verschillende golflengten, wordt gebruikt om een golflengte te selecteren door de straling te laten invallen op een smalle opening. Door het diffractierooster te draaien kunnen we andere golflengtes selecteren.

2.5.1.2 FourierTransform Infrared Spectroscopie Omdat de gebruikte warmtebronnen ook straling uitzenden met een golflengte groter dan 3000 nm, deden we ook metingen in het verdere IR met behulp van Fourier Transform InfraRed spectroscopie (FTIR). Deze werden uitgevoerd met een Bruker IFS 66V. Daarmee kunnen we de transmissie bepalen voor straling tussen 2000 nm en 25000 nm. In tegenstelling tot de metingen met de Cary 500, waar de intensiteitbepaling golflengte per golflengte gebeurt, kunnen we met de FTIR simultaan voor alle golflengtes meten dankzij de interferometer. Een halfdoorlaatbare spiegel (beamsplitter) splitst de bundel in twee: de eerste bundel komt terecht op een vaste spiegel en reflecteert, de tweede bundel reflecteert op een verschuifbare spiegel. De twee bundels ontmoeten elkaar terug en interfereren. Deze interferentie is afhankelijk van het weglengteverschil en dus van de afstand van de constant verschuivende spiegel. Het resultaat van dergelijke meting is een complex interferogram: elke golflengte heeft zijn interferentiepiek bij een ander weglengteverschil en dus bij een andere positie van de verschuifbare spiegel. Na doorgang door het sample gebruiken we een Fourier transformatie om de intensiteit in functie van de spiegelafstand om te zetten naar intensiteit in functie van de frequentie (Newport 2011).

2.5.1.3 X-stralendiffractie Als de filters kristallijn zijn, dan kunnen we ze met behulp van X-stralendiffractie karakteriseren. Het gebruikte X-stralendiffractie toestel (XRD) is een D8 Discover AXS van Bruker. De generator van de XRD is ingesteld op een versnelspanning van 40 kV en een stroom van 40 mA. Versnelde elektronen vallen in op een anode en produceren daar (onder andere) karakteristieke X- stralen. In onze opstelling maakten we zo gebruik van de Cu K a1 lijn ( l = 1.5406 Ȧ). Wanneer deze 27 invalt op ons sample treedt er bij welbepaalde hoeken theta een diffractiepiek op waaruit we de afstand d tussen de kristalvlakken kunnen bepalen. Vergelijking met een database stelt ons in staat om uit de diffractiepieken af te leiden om welke kristallen het gaat en welke vlakken parallel met het oppervlak liggen. Deze vlakken worden vervolgens automatisch gekarakteriseerd met Miller indices.

2.5.1.4 Elektronenmicroscoop Tenslotte maken we ook gebruik van een elektronenmicroscoop om te achterhalen welke elementen aanwezig zijn in de filters. Het gebruikte toestel is een quanta 200 FEG (FEI), uitgerust met EDS (energie – dispersieve X-stralen spectroscopie). Deze maakt gebruik van versnelde elektronen die rechtstreeks invallen op de te onderzoeken filters. Daarbij ioniseren ze atomen van het sample, deze vacatures worden vervolgens opnieuw ingevuld door elektronen uit hoger gelegen energieschillen. Het verschil in energie komt vrij als karakteristieke X-straling en wordt gebruikt om de aanwezige elementen te identificeren.

2.5.2 Uitvoering

2.5.2.1 Spectroscopie Bij metingen met de Cary worden de resultaten automatisch gecorrigeerd met behulp van de eerst gemeten 0% en 100% baseline. Dit zijn de relatieve transmissies die men krijgt voor elke golflengte wanneer er geen sample aanwezig is (de 100% lijn) en wanneer de straling van de lamp ter hoogte van de sample plaats volledig geblokkeerd wordt (de 0% lijn). Daarna wordt voor alle filters de transmissie gemeten in functie van de golflengte, bij kamertemperatuur en atmosfeerdruk. Bij de metingen met de FTIR wordt de 100% baseline enkel in het begin opgenomen. Het korte golflengtegebied van de FTIR is niet zo nauwkeurig, pas vanaf 2500 nm worden de resultaten betrouwbaar. Het opnemen van de transmissie bij kortere golflengten hebben we uitgevoerd om een grotere overlap te krijgen met de metingen van de Cary 500. Omdat lucht in het infrarood een groot absorptievermogen heeft, worden de metingen bij de FTIR uitgevoerd onder lage druk (ongeveer 600 Pa).

2.5.2.2 X-straal diffractie Omdat bij XRD de vertrekhoogte van de bron en de detector afhankelijk zijn van de dikte van het te scannen materiaal, proberen we filters samen te leggen die, wat dikte betreft, zo gelijkaardig mogelijk zijn (maximum verschil: 0.1 mm). De beginhoek is 15.000° en in stappen van 0.040° bereikt men de eindhoek van 64.993°. De metingen werden uitgevoerd bij een kamertemperatuur van 25°C.

2.5.2.3 Elektronenmicroscoop De SEM metingen werden uitgevoerd bij een druk van 10 -2 Pa en een versnelspanning van 25 keV (tenzij anders vermeld). We gebruiken deze relatief grote versnelspanning omdat we geïnteresseerd zijn in de bulk eigenschappen van onze filters. Voor glasachtige samples zou dit een indringdiepte betekenen van twee tot vier micron. Er werd uitgemiddeld over een gescand oppervlak van 2.5 mm bij 2.5 mm.

2.5.3 Resultaten

2.5.3.1 Spectroscopie De transmissie in functie van de golflengte zoals we die gemeten hebben voor de eerste 6 filters met de Cary 500 is te zien in Figuur 17. Voor de overige filters kan men het resultaat vinden in 6.3. De transmissie voor dezelfde 6 filters maar voor grotere golflengten, zoals gemeten met de FTIR, is te zien in Figuur 18. Ook hier verwijzen we voor de overige 12 filters naar 6.4. Om de transmissie over een zo groot mogelijk golflengtegebied te kennen, combineren we de metingen van de Cary en van de FTIR. Voor filter 1 en 2 is het resultaat hiervan te zien in volgende figuur. Voor de overige filters vindt men deze resultaten in 6.5.

filter1 filter2 100 filter3 filter4 filter5 filter6 80

transmissie (%) 40

500 1000 1500 2000 2500 3000 golflengte (nm) Figuur 17: Transmissie van filter 1 tot en met 6 tussen 200 nm en 3000 nm

filter1 filter2 1 filter3 filter4 filter5 filter6 0.8

0.6

transmissie (%) 0.4

0.2

0.5 1 1.5 2 2.5 golflengte (nm) 4 Figuur 18: Warmtetransmissie van filter 1 tot en met 6 tussen 2500 nm en 25000 nm x 10

25 filter1Carry filter2Carry filter1FTIR filter2FTIR

transmissie (%) 10

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 golflengte (nm) Figuur 19: Transmissie van filter 1 en 2 tussen 200 nm en 10000 nm

2.5.3.2 X-straal diffractie Een eerste techniek die we gebruiken om de samenstelling van de filters te achterhalen is X-straal diffractie (XRD). Het gros van de filters was amorf, waardoor we geen informatie uit de XRD konden bekomen (bijvoorbeeld voor filter 1: zie bijlage 6.6 ). Bij 5 filters zagen we wel een kristalstructuur en dus een karakteristiek X-stralen spectrum dat te zien is in de volgende figuren:

6 x 10 XRD filter 11

XRD filter 11 9 (2 0 0) vlak

4 Intensiteit (counts) 3

0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 2 theta (°)

Figuur 20: XRD spectrum van filter 11

XRD filter 12 6000 XRD filter 11 (1 0 0) vlak 5000 (2 0 0) vlak

4000

3000

Intensiteit (counts) 2000

1000

0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 2 theta (°)

Figuur 21: XRD spectrum van filter 12

4 x 10 XRD filter 13 6 XRD filter 11 (1 0 0) vlak 5 (1 0 1) vlak (1 1 0) vlak (0 1 2) vlak 4 (1 1 1) vlak (2 0 0) vlak (2 0 1) vlak 3 (1 1 2) vlak (0 2 2) vlak (1 0 3) vlak

Intensiteit (counts) 2 (2 1 1) vlak (1 1 3) vlak

0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 2 theta (°)

Figuur 22: XRD spectrum van filter 13

6 x 10 XRD filter 14 3 XRD filter 11 (1 0 4) vlak 2.5 (2 0 8) vlak

1.5

Intensiteit (counts) 1

0.5

0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 2 theta (°)

Figuur 23: XRD spectrum van filter 14

XRD filter 18 3500 XRD filter 11 (3 2 1) vlak 3000 (6 4 2) vlak (2 2 0) vlak 2500 (2 2 1) vlak (5 3 2) vlak (1 2 8) vlak 2000

1500 Intensiteit (counts) 1000

500

0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 2 theta (°)

Figuur 24: XRD spectrum van filter 18

2.5.3.3 Elektronenmicroscoop Tenslotte onderzochten we onze filters met een elektronenmicroscoop. Deze registreert het aantal X-stralen gedetecteerd bij een bepaalde energie. Het aantal counts wordt uitgezet in functie van de energie in keV. In Figuur 25 en Figuur 26 vindt men het resultaat voor filter 10 en filter 11, voor de overige filters kan men de SEM resultaten vinden in 6.8. De versnelspanning is telkens 25 keV tenzij anders vermeld.

Figuur 25: SEM filter 10

Figuur 26: SEM filter 11

2.5.4 Bespreking

2.5.4.1 Spectroscopie In de resultaten van de Cary zien we een vaak terugkomende ‘knik’ in de figuur, rond 80 0 nm. Dit is een gevolg van het wisselen van detectoren, filters en roosters en is dus onvermijdelijk als men dergelijk groot golflengtegebied wil scannen. Wanneer we de data van de Cary 500 samen met die van de FTIR plotten, dan zien we dat de overlap in het gemeenschappelijk golflengtegebied vrij goed is: De transmissie curven hebben dezelfde vorm, al kan er wel een verschil zijn tussen de waarden: de resultaten van de FTIR liggen soms enkele procenten hoger, in enkele gevallen kan dit oplopen tot maximum 10%. Beide meettoestellen zitten in dit ‘overlappinggebied’ tegen de grens van hun nauwkeurig meetbereik. De werkelijke waarde ligt dus wellicht ergens tussenin 5,6. Er is ook duidelijk te zien dat er bij de metingen met de Cary, aan de lange golflengte kant, meer ruis optreedt. Deze is voornamelijk een gevolg van het minder gevoelig worden van de detector voor straling vanaf 2500 nm. Het is niet onze bedoeling de transmissiespectra van naaldje tot draadje te verklaren, maar eens we meer weten over de samenstelling van de filters kunnen we wel onderzoeken of de spectra gelijklopend zijn met spectra uit de literatuur en of gelijkaardige filters gelijkaardige spectra geven.

2.5.4.2 X-straal diffractie Als we de gegevens uit de XRD vergelijken met de I.C.D.D. (The International Centre for Diffraction Date) database, kunnen we voor de 5 kristallijne filters afleiden met welk kristal we te maken hebben. De (h k l) vlakken die aanleiding gaven tot een intensiteitpiek, werden reeds op de figuren geplot. In 6.7 bevindt zich het volledige overzicht, hieronder enkel de conclusies.

5 Waarschijnlijk zijn de waarden van de Cary iets nauwkeuriger dan die van de FTIR omdat we bij deze laatste ons referentiespectrum enkel in het begin van de metingen hebben opgenomen. Naarmate de dag verstrijkt en het toestel langer aan staat, kunnen er kleine veranderingen optreden in de gevoeligheid van het toestel. Telkens delen door dezelfde referentie kan dan kleine foutjes introduceren. 6 De FTIR en de Cary hebben ook een verschillende openingshoek: de FTIR detecteert straling komende vanuit een grotere hoek dan de Cary, ook dit kan een verschil veroorzaken. Bovendien onderzoeken beide toestellen niet exact dezelfde plaats op de filter, kleine inhomogeniteiten in de filters kunnen dan aanleiding geven tot verschillende transmissiewaarden. 34

Filter 11: De scherpe piek komt overeen met het (2 0 0) vlak van NaCl. Andere vlakken zijn niet zichtbaar omdat we te maken hebben met een éénkristal, waardoor er slechts één vlak parallel met het oppervlak georiënteerd is. Filter 12: Ook filter 12 vertoont een patroon dat kenmerkend is voor een éénkristal: We zien de eerste orde diffractie aan het (1 0 0) vlak en de tweede orde diffractie aan het (2 0 0) vlak van kwarts. Filter 13: Ook filter 13 vertoont een patroon dat in overeenstemming is met kwarts maar deze keer zijn er veel meer pieken te zien, wat wellicht wordt verklaard door een polykristallijne structuur. Filter 14: Uit de grote intensiteit van de piek bij 2 q = 30° volgt opnieuw dat het een éénkristal is. De pieken

komen overeen met het (1 0 4) en het (2 0 8) vlak van CaCO 3 of calciet. Filter 18: Andermaal hebben we te maken met een éénkristal, de kleinere pieken zijn wellicht een gevolg van oppervlakte vervuiling: een deel van het kristal is bijvoorbeeld opgelost en daarna opnieuw gekristalliseerd in een andere oriëntatie. De piek bij ongeveer 2 q = 27,0° komt overeen met het

(3 2 1) vlak van KAl(SO 4)2(H 2O) 12 of Aluin , daarnaast zien we onder andere ook nog het (6 4 2) vlak bij 56.6°.

2.5.4.3 Elektronenmicroscoop Wanneer we bij de SEM uit de oppervlakte onder de pieken willen afleiden wat de relatieve verhoudingen zijn van de elementen, speelt de hoge versnelspanning in ons nadeel: hoe dieper de karakteristieke X-stralen ontstaan, hoe moeilijker ze uit het materiaal kunnen ontsnappen. Omdat elementen wiens karakteristieke X-stralen minder energetisch zijn, gevoeliger zijn voor deze absorptie 7, introduceert deze grotere indringdiepte ook grotere fouten. Zo zien we bijvoorbeeld bij filter 17 een relatief (te) grote loodpiek. Het programma dat de procentuele verhoudingen van de elementen berekent, probeert met deze effecten rekening te houden maar is niet altijd even nauwkeurig. Wanneer we de beeldvorming in het oog hielden dan zagen we vaak vreemde figuren ontstaan. Deze zijn een gevolg van lokale oplading van het sample: een elektron dat op het sample wordt afgevuurd en daar blijft zitten zorgt ervoor dat de volgende elektronen afwijken van hun baan als ze te dicht in de buurt komen. Dit wijst op het feit dat onze filters over het algemeen isolatoren zijn, anders worden elektronen afgevoerd en zien we deze oplading niet. Daarnaast zien we soms ook een ‘ijzer artefact’: er lijkt een minieme hoeveelheid ijzer in het sample te zitten terwijl dit niet altijd zo is: de kamer waarin de filters liggen bevat ijzer en sommige van deze atomen geraken ook geëxciteerd.

7 De in het sample geproduceerde X-stralen hebben een maximale energie van 25 keV. In dit energiegebied is de absorptie van fotonen voornamelijk te wijten aan het foto-elektrisch effect. Bij benadering is de werkzame doorsnede van dit proces:

௡ Met n een getal dat varieert tussen 4 en 5, C een constante,ܼ Z het atoomnummer van de atomen van het ߪ ൌ ܥ ଷ sample en E de energie van het foton. ܧ Daaruit volgt dat de werkzame doorsnede voor karakteristieke X-straling met hogere energie kleiner is, waardoor deze makkelijker uit het materiaal kunnen ontsnappen (Bacher 2010). 35

De meerderheid van de filters (de eerste 10 filters, filter 15 en filter 17) vertoont een glasachtige samenstelling: ze bevatten voornamelijk silicium, zuurstof en natrium. Op filter 7 en 15 na bevatten ze ook allemaal calcium. Daarnaast kunnen we in deze filters sporen terugvinden van zuurstof, zwavel, koolstof, aluminium, lood, en kalium. Daarbij valt vooral de grootte van de loodpiek op in filter 17, zoals reeds vermeld is deze piek bedrieglijk groot. Al deze filters vertoonden bij de XRD een amorf patroon, dit strookt met een glasachtige samenstelling. Alleen filter 16 is amorf en toch geen glas: uit de SEM meting zien we dat hij bestaat uit koolstof en zuurstof: Filter 16 is barnsteen, dit komt overeen met zijn opmerkelijk kleiner gewicht en zijn gelige kleur. De groene kleur van filter 5 zou afkomstig kunnen zijn door een heel kleine hoeveelheid koper. Door filter 7 aandachtig te bekijken, zagen we dat zijn rode kleur afkomstig was van een oppervlaktelaag. Door deze filter ook met een lagere versnelspanning (7 keV) te scannen hoopten we te ontdekken welk oppervlaktebestanddeel verantwoordelijk was voor zijn rode kleur. We konden echter geen verschil vinden met de bulk.

Filter 12 en 13 geven beiden hetzelfde resultaat met de SEM: Silicium en zuurstof (dus SiO 2). Toch zien ze er anders uit: filter 12 is doorzichtig terwijl filter 13 mat-doorschijnend is, met een bruinige kleur. Aangezien we uit het XRD spectrum weten dat filter 13 polykristallijn is, kunnen we veronderstellen dat zijn matheid veroorzaakt wordt door oppervlakte korrels met dezelfde grootte orde als zichtbaar licht. De bruinige kleur is een gevolg van kleurcentra, in dit geval waarschijnlijk zuurstofvacatures. De SEM meting van filter 14 strookt met die van de XRD: we hebben inderdaad te maken met calciet. Het klein beetje zwavel dat in de SEM meting te zien is, is wellicht oppervlaktevervuiling. Ook bij filter 18 strookt de SEM meting met de XRD meting: de gedetecteerde elementen zijn die van aluin, behalve de koolstof, ook dit is wellicht oppervlaktevervuiling. De besluiten die we kunnen trekken uit de data van de elektronenmicroscoop, de procentuele verhouding van de elementen in de filters en de XRD metingen zijn te vinden in Tabel 2.

Filter materiaal 1 mat glas met Cl en Mg spoor 2 mat glas met C, O, Na, Si, S, K, Ca en een weinig Al 3 doorzichtig glas 4 blauw glas 5 groen glas 6 geel glas 7 glas met rode oppervlaktelaag 8 blauw glas 9 oranje glas 10 donkerpaars glas met lood, spoor van Mn en Ni 11 zoutkristal (NaCl)

12 éénkristal kwarts (SiO 2)

13 polykristallijn kwarts (SiO 2)

14 calciet (CaCO 3) 15 doorzichtig glas

16 Barnsteen, C10 H16 O 17 Doorzichtig glas met Pb, C, Na, Al en K

18 Aluin (KAl(SO 4)2(H 2O) 12 ) Tabel 2: identificatie van de filters

2.5.4.4 Transmissiespectra Nu we weten waaruit de filters bestaan kunnen we de warmtetransmissie iets nauwkeuriger bekijken. Eerst en vooral kunnen we voor al onze glasachtige filters (namelijk filter 1 tot en met 10, filter 15 en 17) grofweg zeggen dat de transmissie start rond de 250 nm en eindigt rond 4500 nm. Deze kenmerken kunnen we terugvinden in de literatuur, zie bijlage 6.9. Als we het spectrum einde van deze filters bekijken dan zien we ook daar hetzelfde verloop: de transmissie daalt snel rond 2800 nm, stijgt daarna opnieuw en bereikt een maximum rond 3200nm, daalt en bereikt een minimum rond 3500nm, stijgt vervolgens een laatste keer om een maximum rond 4000 nm te bereiken en wordt dan 0% vanaf 4500 nm. Als we dit vergelijken met spectra uit de literatuur dan merken we vooral goede overeenkomsten met één bepaalde soort glas, namelijk ‘soda lime glass’ 8:

Figuur 27: transmissie spectrum soda lime glass (corp.)

Vooral het transmissie verloop van filter 3, filter 15 en filter 17 valt hier uitstekend mee samen, dit zijn niet toevallig de enige doorzichtige glasfilters (zie Figuur 9, Figuur 10 en Figuur 11). Bij de gekleurde glasachtige filters zien we meer structuur in het gebied tussen 250 nm en 2800 nm. Het ligt voor de hand te veronderstellen dat de kleur en de structuur veroorzaakt worden door dezelfde additieven. Tenslotte zien we ook dat filter 1 en 2 een veel kleinere maximale transmissie halen dan de andere glasfilters: ongeveer 5% voor filter 1 en iets meer dan 20% voor filter 2, terwijl de andere (en ook deze in de literatuur) waarden halen tussen de 80 en de 100%. Ook dit kunnen we begrijpen door naar de filters te kijken: in tegenstelling tot de meeste van onze glasachtige filters, zijn filter 1 en filter 2 mat. Dit betekent dat ze veel van de invallende straling verstrooien waardoor de transmissie vanzelfsprekend minder wordt.

Ook de gemeten transmissie van NaCl (filter 11) vertoont goede gelijkenissen met deze uit de literatuur (zie Figuur 28): De transmissie begint bij ongeveer 150 nm en blijft constant rond de 90%

8 Dit hoeft niet te verwonderen aangezien soda lime glass één van de meest voorkomende varianten is, die waarschijnlijk ook al behoorlijk lang gefabriceerd wordt. Dit laatste in tegenstelling tot de vele specifieke glassoorten die vandaag de dag verkrijgbaar zijn, maar in de tijd van Plateau (die de filters aankocht) nog niet gemaakt werden. 37 tot ze rond 20000 nm snel naar 0% valt. (Het venster waar NaCl doorzichtig is, is dus opvallend groter dan bij de andere materialen.)

Figuur 28: Transmissie NaCl: T1 en T2: 5 mm en T3: 1 mm (Wakaki, Kudo, en Shibuya 2007)

Het einde van het transmissie spectrum van monokristallijn kwarts (filter 12) verloopt grillig, met veel pieken en dalen tussen 3000 nm en 5000 nm. Ook hier vinden we in de literatuur een gelijkaardig verloop, al ziet het er iets minder grillig uit (zie Figuur 29). Toch zijn er verschillende pieken die overeenkomen. Bijvoorbeeld de piek tot 10% bij 4500 nm, de piek tot 50% rond 3800 nm, de piek tot 80% rond 3000 nm (al is die voor onze filter iets hoger, rond 90%).

Figuur 29: Transmissie van monokristallijn kwarts: T1 en T2 (2 mm)(Wakaki, Kudo, en Shibuya 2007, 357)

Van polykristallijn kwarts werd er geen referentie figuur gevonden (enkel de kristallijne en de amorfe vorm). We kunnen echter het spectrum van filter 13 vergelijken met dit van filter 12 (monokristallijn kwarts). Eerst en vooral zien we dat de transmissie bij filter 13 veel lager is (maximum rond 50%), ook

38 deze keer kunnen we dit verklaren door verstrooide straling: de filter is duidelijk mat. De pieken en dalen die we zien tussen 1000 nm en 2500 nm zijn wellicht een uitvergroting van de structuur die in filter 12 te zien is (maar daar dan rond 90%). De kleine piek die bij filter 13 nog te zien is net voor 4000 nm, is dan wellicht de piek die we terugvinden bij monokristallijn kwarts rond 3800 nm.

Als we de transmissie van filter 14 (calciet) vergelijken met Figuur 30, dan zien we opnieuw goede overeenkomsten. De transmissie begint wel op ongeveer hetzelfde punt (ongeveer 200 nm), klimt tot ongeveer 90% en vertoont veel pieken en dalen vanaf 2500 nm. Alhoewel er in ons transmissie spectrum iets meer structuur zit dan in dat van Figuur 30, zijn er toch duidelijke overeenkomsten: een piek rond 5000 nm, één rond 4500 nm, en één rond 3500 nm.

Figuur 30: transmissie van Calciet: T1 (2.25 mm) en T2 (1mm)(Wakaki, Kudo, en Shibuya 2007, 91)

2.6 Vergelijking van de 3 onderzoeken

2.6.1 Gevoeligheid De gevoeligheid van de door Melloni gebruikte detector valt moeilijk te achterhalen. Hij vergelijkt de nauwkeurigheid van zijn thermomultiplicator wel met andere instrumenten en beschrijft daarbij dat zijn thermomultiplicator 20 tot 50 keer sneller reageert en 40 tot 50 keer gevoeliger is dan de tot dan toe gebruikte thermometers. (Schettino 1989) Kwantitatieve karakteristieken zijn in zijn boek echter niet terug te vinden. Daarom baseren we ons op een onderzoek van Schettino waarbij een overeenkomstig en goed bewaard model van de thermomultiplicator gebruikt werd. Deze levert in het interval tussen 20°C en 100°C een waarde van 40 mV/°C voor het thermo-elektrisch vermogen en bereikt een gevoeligheid van een tiende van een graad (Schettino 1989, 516-517). De door ons gebruikte detector heeft een gevoeligheid van 720 mV/°C (zie paragraaf 2.4.1.1 ) en kan afgelezen worden tot op 0.001 mV. Theoretisch zou dit betekenen dat we een gevoeligheid van 1/720 °C bereiken. Dit lukt in de praktijk niet omdat de fouten door het niet stabiel zijn van de bron en andere omgevingsfactoren, veel groter zijn. Dit maakt dat onze detector voortdurend fluctueert.

Toch zijn deze fluctuaties zelden groter dan 72 mV, zodat we kunnen besluiten dat onze detector meestal gevoeliger is dan die van Melloni. In vergelijking met de onderzoeken met de bank van Melloni, is de gemeten transmissie met de FTIR en Cary zo goed als exact. Daartegenover staat dat eventuele inhomogeniteiten in de filters een groot effect kunnen hebben op deze transmissiewaarden, aangezien er maar op een klein oppervlak van het sample gemeten wordt.

De metingen met de bank van Melloni zijn van veel (veranderende) omgevingsfactoren afhankelijk. Zoals eerder besproken resulteert dit vaak in grote fouten op de transmissiewaarden. Deze fouten kunnen helaas niet vergeleken worden met die van Melloni omdat hij geen fouten vermeldde in zijn naslagwerk. Een van de moeilijkheden waarmee deze metingen te kampen hebben is het opwarmen van de thermozuil in zijn geheel. Melloni probeerde dit zoveel mogelijk te beperken door de behuizing open te maken. Bij de moderne detector wordt dit nauwkeuriger aangepakt door in de behuizing van de detector ook thermokoppels te plaatsen en het resultaat automatisch te verminderen met deze waarden. Tenslotte kunnen we nog opmerken dat Melloni veel meer tijd aan zijn onderzoek besteedde om maximaal voor alle omgevingsfactoren te proberen corrigeren. Wellicht herhaalde hij de metingen voor elke bron ook meer dan drie keer.

2.6.2 Opstelling Melloni plaatste de bron telkens op zo’n afstand dat de uitwijking van de galvanometer bij vrije doorgang van de straling, 30 graden bedroeg. Wij hebben daarentegen de bron, de filters en de detector op een vaste plaats laten staan: zo dicht mogelijk bij elkaar. Op de transmissiewaarden op zich zou dit geen verschil mogen uitmaken, maar voor de twee warmste bronnen (de lamp van Locatelli en de gloeiende platinadraad) betekent dit wel dat deze heel wat verder van de detector staan. Het leek ons dat de invloed van de wisselende omgevingfactoren daardoor groter werd. Bij een vaste apertuur, zorgt een grotere afstand tussen bron en detector echter wel voor een kleinere openingshoek. Voor warmtebronnen met een temperatuurgradiënt verkleint dit de bron effecten.

2.6.3 Bronnen Bij het uitvoeren van de experimenten probeerden we de warmtebronnen zo goed mogelijk te laten aansluiten bij degene die beschreven werden door Melloni. Toch is er voor de metalen zwarte kap een groot verschil. Als we Figuur 5 en Figuur 12 vergelijken, dan zien we dat onze kap een andere vorm heeft. Zo zijn er bijvoorbeeld zijkanten aanwezig en is het geheel ongeveer 60 cm², dat is drie keer zo groot als de kap die Melloni gebruikt. Gedurende de experimenten werd deze kap ook veel minder warm dan de 360-400°C die Melloni beschrijft. Hierdoor kunnen de resultaten van ‘onze’ metalen kap niet vergeleken worden met de historische experimenten. Voor de overige drie bronnen doen we dit in paragraaf 2.6.6.

Om de transmissies van de filters uit de verschillende experimenten te vergelijken moeten we eerst bepalen wat de temperatuur is van de bronnen.

De kubus van Leslie is gevuld met kokend water, de binnenkant van deze koperen kubus bevindt zich dus op 100°C. Doordat het koper een zekere dikte heeft, verwachten we dat er zich in deze wand een temperatuurgradiënt bevindt waardoor de buitenkant een lagere temperatuur heeft. We bepalen de temperatuur van de buitenzijde met een thermokoppel: We meten de spanning die gegenereerd wordt door 2 thermokoppels die in serie geschakeld zijn (de totale spanning V is V1+V2). Zowel V1 als V2 zijn evenredig met het temperatuursverschil tussen de omgeving en het meetpunt. Door met de twee meetpunten allerlei combinaties te maken tussen de zwarte kap, de omgeving en een ijk temperatuur (namelijk kokend water (100°C) of ijswater (0°C)), kunnen we de evenredigheidscoëfficiënt bepalen. Zo vinden we voor de temperatuur: 359.9 ± 1.9 K. De temperatuur van de zwarte kap meten we eveneens met een thermokoppel. Indien we de temperatuur bepalen op het punt van de zwarte kap dat zich recht voor de opening van de detector bevindt, dan vinden we: 347.6 ± 1.4 K. Dit zou echter betekenen dat het metalen scherm minder warm is dan de kubus van Leslie, terwijl de transmissie waarden voor de kubus bij alle filters lager zijn. Daarbij kunnen we wel opmerken dat zowel voor de kubus van Leslie als voor het scherm, de fouten zo groot zijn dat de waarden meestal in elkaars foutgebied liggen. Toch zou het weinig waarschijnlijk zijn dat alle filters een hogere transmissie vertonen voor het scherm als dit enkel te wijten zou zijn aan onnauwkeurigheden. Men zou dan eerder verwachten dat de transmissiewaarde voor ongeveer de helft van de filters hoger is voor de kubus van Leslie, en voor de andere helft hoger is bij het metalen scherm. Daarom hebben we de temperatuur van de zwarte kap aan een tweede reeks experimenten onderworpen. Deze keer beperkten we ons niet tot één punt van de kap. We maken gebruik van hetzelfde thermokoppel als daarnet, en meten ook deze keer opnieuw verschillende combinaties tussen de zwarte kap, de omgeving, kokend water en ijswater. Alleen nemen we op het metalen scherm nu de meetpunten: A: halfweg het verticale vlak B: aan het begin van de kromming C: halfweg de kromming D: Bovenaan de kap Een schematische representatie van het zwarte scherm, met de aanduidingen A, B, C en D bevindt zich in bijlage 6.10. Deze keer vinden we inderdaad sterk verschillende temperaturen 9: A: 338.3 ± 1.5 K B: 363.2 ± 1.5 K C: 427.2 ± 1.5 K D: 448.9 ± 1.5 K Bekijken we de geometrie van de opstelling, dan zien we dat niet enkel straling van het punt dat op één lijn ligt met de detector bijdraagt tot de transmissie, maar straling van de gehele kap. Als we de metalen kap willen beschouwen als een bron met een uniforme temperatuur dan zal deze alleszins groter zijn dan 347 K. Bovendien zal de bijdrage van de warmere delen relatief gezien hoger zijn. Op basis van de gemeten transmissie waarden en de gemeten temperatuursverschillen stellen we een temperatuur voor van 435 K. Om de temperatuur te bepalen van de vlam en de gloeiende platinadraad, hebben we een spectrum opgemeten. Daarvoor maakten we gebruik van een Ocean Optics QE65000 CCD-gebaseerde spectrometer. We steunen op de wet van Planck:

9 Als we met het thermokoppel bewegen, zien we bovendien dat de spanning heel snel varieert. 41

ଶ ʹ݄ܿ ͳ Hiermee fitten we een zwarte stralerܧ distributieሺߣǡ ܶሻ ൌ aanହ de௛௖ spectra. Voor de platinadraad in de vlam is ߣ ఒ௞் het gemeten spectrum, samen met de fit terug te݁ vindenെ ͳ in bijlage 6.11.1. De temperatuur parameter van deze gefitte curve is 1273K. Voor de vlam konden we deze procedure niet gebruiken: de temperatuur is te sterk plaatsafhankelijk en de flakkeringen zorgen voor veel ruis. Het spectrum van de vlam is terug te vinden in bijlage 6.11.2. Aan deze gegevens valt geen Planck distributie te fitten 10 . Bovendien is een vlam geen isotrope straler. De temperatuur boven de vlam is bijvoorbeeld hoger dan de temperatuur voor de vlam. Om later toch de totale transmissie te kunnen berekenen, maken we een grove benadering van de temperatuur, gebaseerd op de wetenschap dat we te maken hebben met methanol als brandstof. We schatten daarbij de temperatuur die een isotrope straler zou moeten hebben om dezelfde intensiteit ter hoogte van de filter te bekomen. Uiteindelijk vinden we voor onze vier bronnen: Gloeiende platinadraad: 1273 K Lamp van Locatelli: 900 K Zwart koperen scherm achter de vlam: 435 K Koperen kubus met kokend water (kubus van Leslie): 360 K De zwarte straler intensiteit wordt voor 1273K en 900K geplot in Figuur 31 en voor 435K en 360K geplot in Figuur 32 . Het verschil in intensiteit is voor deze temperaturen te groot om ze op dezelfde figuur weer te geven.

600 1273 900 500

400

300 intensiteit

200

100

0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Golflengte (m) -5 x 10 Figuur 31: Zwarte straler spectra voor 1273K en voor 900K

10 De emissiviteit van een vlam is in de eerste plaats afhankelijk van de brandstof, het type verbranding en de geometrie. De grootste bijdragen in de emissiviteit komen van CO 2 en H 2O. Deze bijdragen kunnen we schrijven als een functie van de partieeldruk van het gas en de geometrie van de vlam. De door ons gebruikte vlam heeft een diameter van ongeveer 0.5 cm, dit is veel te weinig om ze kunnen beschouwen als een zwarte straler. (Mannan en Lees 2005, 16/164) 42

3 435 360 2.5

1.5 intensiteit

0.5

0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Golflengte (m) -5 x 10 Figuur 32: Zwarte straler spectra voor 435K en voor 360K

2.6.4 Totale transmissie De metingen met de Cary 500 en de FTIR resulteerden in een golflengte afhankelijke transmissie. Om de totale procentuele transmissie te berekenen moeten we dit spectrum vermenigvuldigen met de intensiteit die bij elke golflengte wordt uitgestuurd door de bron en het geheel integreren. We beschouwen onze warmtebronnen als zwarte stralers, en omdat we de temperatuur weten, kennen we het emissiespectrum dankzij de wet van Planck. Meer uitleg over het experimentele onderzoek dat leidde tot deze wet is te vinden in hoofdstuk 3.

We schrijven de transmissie in functie van de energie, dit geeft ons T(E) i. We berekenden de transmissie met:

σ௜ ܶሺܧሻ௜ܧ௕௥௢௡ ሺܧሻ௜ οܧ௜ Met: de transmissie van de filter in functie van de energie௧௢௧ ௜ ௕௥௢௡ ௜ ௜ ൌ ܶ ሺΨሻ het energieverschil tussenσ ܧtwee opeenvolgendeሺܧሻ οܧ stappen ܶሺܧሻ௜ het zwarte straler spectrum: Bij een welbepaalde golflengte, of dus een οܧ௜ welbepaalde energie E, zendt de bron een bepaalde hoeveelheid energie Ebron uit. ܧ௕௥௢௡ ሺܧሻ௜ Het zwarte straler spectrum vinden we uit de wet van Planck:

ʹ݄ܿ; ͳ Als we de golflengte omzetten naar energieܧሺ݈ǡ ܶ ሻkrijgenൌ ହwe: ௛௖ ߣ ఒ௞் ݁ െ ͳ

ହ ʹܧ ͳ ܧሺܧǡ ܶሻ ൌ ଷ ସ ா ܿ ݄ ௞் ݁ െ ͳ 43

Met: l de golflengte T de temperatuur h de constante van Planck (6.6260693 . 10 -34 J.s) c de lichtsnelheid (299792458 m/s) k de constante van Boltzman (1.3806505 . 10 -23 J/K) E de energie Dit is de versie die in de berekeningen gebruikt werd. Het resultaat is terug te vinden in Tabel 3.

2.6.5 Vergelijking van de 18 filters gemeten met de bank en met de moderne middelen Met de formules uit paragraaf 2.6.4 berekenen we de totale transmissie van de 18 filters, waarbij we de in paragraaf 2.6.3 gevonden temperaturen gebruiken. Voor de gewone vlam moeten we voorzichtig zijn met conclusies omdat we weten dat het spectrum afwijkt van een zwarte straler. Het resultaat van deze berekeningen is samen met een herhaling van de resultaten die we bekwamen met de bank te vinden in Tabel 3.

Filter Transmissie (%) Transmissie met Bank van Melloni (%) 1273 K 900 K 360 K 435 K Platinadraad Vlam Kubus scherm 1 4,3 3,6 0,3 0,8 13,1 8,2 1,4 2,9 2 12,6 9,7 0,5 1,3 14,4 7,9 1,6 1,9 3 72,3 52,0 3,1 7,6 26,7 15,8 1,8 4,8 4 47,8 38,4 2,8 6,8 20,4 14,7 1,9 4,6 5 44,5 39,3 2,5 6,0 21,4 14,9 1,9 5,4 6 54,4 40,1 2,1 5,2 21,7 14,4 1,6 4,1 7 58,0 44,7 2,9 7,1 22,1 14,2 1,8 5,1 8 33,5 29,5 2,7 5,4 15,2 11,2 1,6 3,6 9 52,9 40,5 2,4 5,9 18,8 13,3 1,8 3,9 10 56,9 44,1 3,0 7,3 22,6 15,5 1,7 5,4 11 70,0 73,7 78,6 78,5 69,6 83,5 80,4 83,6 12 84,1 69,7 6,0 14,4 33,4 22,4 2,4 8,4 13 26,5 14,3 0,1 0,4 8,4 2,6 0,7 1,2 14 65,9 43,0 2,8 5,7 25,2 22,1 1,7 8,8 15 71,9 50,1 2,4 6,3 22,7 13,2 1,3 5,3 16 8,2 2,5 0,0 0,0 2,4 1,0 0,5 0,6 17 69,5 46,1 1,6 4,4 20,6 12,6 0,8 5,1 18 9,0 1,3 0,0 0,0 6,4 2,1 3,2 4,1 Tabel 3: Gemeten en berekende transmissie voor de 18 filters

Als we de berekende transmissiewaarden vergelijken met diegene die we gemeten hebben met de bank van Melloni, dan zien we dat de waarden met de bank meestal lager liggen. Ondanks dit groot verschil in absolute waarde, zijn er ook gelijkenissen. Filters die gelijkaardige transmissie waarden hebben voor de berekende resultaten, hebben dit meestal ook bij de gemeten resultaten. Bijvoorbeeld: filter 4, 5, 6 en 7 hebben allen een transmissie tussen 45% en 60% bij 1273K en ze hebben ook allen een transmissie tussen 20% en 22% voor de platinadraad. Analoog zien we voor filter 3, 14, 15 en 17 een transmissie tussen 65% en 72 % bij 1273K, terwijl deze filters allemaal een transmissie hebben rond 20-25%.

Ook de data van de vlam en van de berekeningen met 900K kunnen we zo vergelijken. Bijvoorbeeld: filter 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 15 en 17 hebben allen een transmissie tussen 38% en 52%, terwijl ook al deze filters een gelijkaardige transmissie hebben bij de vlam, namelijk tussen 13% en 16%. Toch zijn er ook filters die dit gedrag niet vertonen, zo valt filter 14 bijvoorbeeld ook in bovenstaande rij wat betreft de transmissie bij 900K maar niet wat betreft de transmissie bij de vlam. Ook tussen de metingen met de kubus van Leslie en de waarden voor 373K kunnen we dergelijke verbanden vinden. Bijvoorbeeld: filter 3, 4, 7, 10 en 14 hebben een transmissie tussen 2.76% en 3.10% bij 360K en allen een transmissie tussen 1.74% en 1.88% bij de kubus. Filter 9 en filter 5 passen dan weer niet in dit schema: voor de kubus valt filter 9 binnen deze groep, maar zijn transmissie bij 360K is lager dan 2.76%, terwijl filter 5 een transmissie heeft bij 360K die lager is dan 2.76%, maar hoger dan 1.88% bij de kubus. En analoge gelijkenissen vinden we voor de meetwaarden bij het metalen scherm en de gegevens voor 435K. Bijvoorbeeld: filters 3, 4, 5, 7, 10, 15, 17 hebben allen een transmissie waarde tussen 6.0% en 7.6% voor 435K en tussen 4.6% en 5.4% voor het scherm. Ook filters 6, 8, 9 hebben een gelijkaardige transmissie: tussen 5.2 en 5.8 voor 435 K en tussen 3.6% en 4.1% voor het scherm. Opnieuw is het filter 14 die niet in het rijtje schijnt te passen, hij hoort namelijk bij bovenstaande groep voor 435 K maar niet voor het scherm. De fouten op de transmissiewaarden van de koperen kubus en het metalen scherm waren behoorlijk groot (zie Tabel 15) daarom laten we deze in de rest van de bespreking buiten beschouwing.

Bovenstaande vaststellingen doen het vermoeden rijzen dat er een min of meer systematische factor zou kunnen bestaan waarmee de gemeten resultaten moeten vermenigvuldigd worden om de berekende resultaten te produceren. Bij het berekenen van deze factor wordt er geen rekening gehouden met filters 1, 2, 11, 13, 16 en 18 omdat het vermoeden bestaat dat deze het eindresultaat zouden vertekenen. Dit zijn namelijk de matte filters, die veel van de invallende straling verstrooien, een effect waarvoor niet gecorrigeerd werd bij de opnames van de transmissiewaarden met de Cary en de FTIR 11 . De verhouding van de transmissies voor de metingen van de platinadraad en de berekende waarde bij 1273K is 12 :

݁݅ݏݏ݅݉ݏ݊ܽݎݐ݁݀݊݁݇݁ݎܾ݁ ൌ ʹǤ͸ͷ േ ͲǤ͵ͷ ,is niet onoverkomelijk groot en ook niet verwonderlijk (%13.2 ݁݅ݏݏ݅݉ݏ݊ܽݎDe fout op deze waarde (ongeveer݃݁݉݁ݐ݁݊ݐ aangezien de metingen met de bank van Melloni vrij onnauwkeurig zijn. Dit verschil kan verklaard worden door de zwarte straler fit die we in de berekeningen gebruiken. Enerzijds is de werkelijke emissiecoëfficiënt niet exact 1 en anderzijds hebben we de temperatuur van de gloeiende platinadraad (1273K) verondersteld. Door de bron en de detector echter relatief dicht bij elkaar te plaatsen heeft ons experiment met de bank van Melloni een grote openingshoek (zoals al vermeld in paragraaf 2.6.2). Dit wil zeggen dat we niet enkel ‘kijken’ naar de gloeiende

11 Verstrooide straling werd door de Cary en de FTIR nauwelijks gemeten, terwijl de opening van de detector bij de bank van Melloni een stuk groter was en er daar dus wel een zekere hoeveelheid verstrooide straling gedetecteerd wordt. Indien we dezelfde factor berekenen voor de matte filters dan merken we inderdaad dat de verhouding tussen de gemeten en de berekende waarde een stuk kleiner is (gemiddeld genomen 1.70 voor de gloeiende platinadraad). 12 De berekening werd voor de platinadraad gemaakt omdat de temperatuur bepaling hiervan het meest betrouwbaar is. 45 platinadraad, maar ook naar de vlam, deze heeft een lagere temperatuur en dus lagere transmissiewaarden.

2.6.6 Vergelijking van overeenkomstige filters historisch experiment en nu Daarnaast kunnen we ook onze resultaten vergelijken met die van Melloni om ons een beeld te vormen van de nauwkeurigheid van de eerste IR metingen. Daarvoor moeten we onze 18 filters kunnen linken met deze van de tabel van Melloni. Daarbij steunen we op de identificatie van de filters uit paragraaf 2.5.4 en op de beschrijving van de plaatjes die Melloni gebruikte (zie 6.1). De gemeenschappelijke filters vindt men in Tabel 4. Om de transmissie waarden te vergelijken moeten we rekening houden met de variabele dikte van onze filters, terwijl deze bij Melloni constant was: hij schreef dat zijn 36 plaatjes allemaal 2.6 mm dik waren. We meten onze filters met een gewone schuifmaat (nauwkeurigheid: 0.05 mm). Om de gemeten transmissie te herleiden naar de referentie dikte van 2.6 mm, maken we gebruik van (Vrielinck 2009, 3):

ሺܶሻ ൌ ʹ ሺͳ െ ܴሻെ ߙݔ ʹ ሺͳ െ ܴሻ െ ሺܶሻ Met deze vergelijking kunnen we deߙ ൌ absorptiecoëfficiënt a voor de gemeenschappelijke filters berekenen, als we de reflectie R kennen. De reflectieݔ benaderen we door 1 - de maximale transmissie. 13 De maximale transmissie lezen we af op de figuren van bijlage 6.5. De reflectie en de dikte van de gemeenschappelijke filters zijn terug te vinden in Tabel 4.

filter Materiaal dikte (mm) R 3 doorzichtig glas 2,75 0,08 11 zoutkristal (NaCl) 4,40 0,15

12 éénkristal kwarts (SiO 2) 3,65 0,04

13 microkristallijn kwarts (SiO 2) 3,70 0,50

14 calciet (CaCO 3) 3,60 0,09 15 doorzichtig glas 3,60 0,06 16 barnsteen 3,70 0,72

18 Aluin (KAl(SO 4)2(H 2O) 12 ) 6,25 0,31 Tabel 4: dikte en reflectie van de gemeenschappelijke filters

Door de vergelijking toe te passen voor alle transmissiewaarden, krijgen we de absorptiecoëfficiënt bij alle golflengten. Als de absorptie- en reflectiecoëfficiënt gekend zijn, kunnen we de transmissie van de filter bepalen voor een zelfgekozen dikte met onderstaande vergelijking:

Op deze manier krijgen we een ‘nieuw’ transmissie୪୬ ሺଵିோሻ ିఈ௫ spectrum waaruit we de totale transmissie berekenen door, zoals vroeger, te vermenigvuldigenܶ ൌ ݁ met het spectrum van een zwarte straler en over de golflengten uit te integreren.

13 Indien de maximale transmissie van de FTIR metingen niet dezelfde is als deze van de Cary metingen, nemen we het gemiddelde. 46

Ook de metingen met de bank van Melloni worden aan de hand van deze formules herleid. Aangezien we daarvoor slechts de totale transmissie kennen, werken we daarbij met een golflengteonafhankelijke absorptie. Zo herleiden we de transmissie voor de gemeenschappelijke filters naar een dikte van 2.6 mm. Vervolgens vergelijken we de transmissie zoals Melloni ze rapporteerde, de gemeten transmissie met de bank, en de gemeten transmissie met de Cary en FTIR. Voor elk van de bronnen (behalve voor het metalen scherm, zie 2.6.3) bevinden de resultaten zich in Tabel 5, Tabel 6 en Tabel 7.

De metingen met de kubus verwonderen ons niet, de warmtestraling van het koper bij 100°C is zwak en kan moeilijk met Melloni’s thermomultiplicator waargenomen als er ook n og eens een filter voor de detector staat. Behalve voor selle gemme, deze filter heeft bij alle bronnen een grote transmissie waarde, zowel bij de metingen van Melloni, als bij die van ons met de bank14 als bij de metingen met FTIR en Cary. De reden hiervoor was makkelijk te zien op de transmissie spectra: filter 11 bleef veel langer transparant dan alle andere filters, tot golflengten van 20 mm. Cristal de Roche (filter 11) heeft een iets hogere transmissiewaarde (7% in onze metingen) en daar meet Melloni een transmissie van 3%. Opvallend is het verschil in transmissie waarden bij Aluin, een mogelijke reden hiervoor is de grote dikte van deze filter. Hierdoor worden benaderingen in de formule om de transmissies om te zetten, uitvergroot.

Bij de resultaten met de gewone vlam vertonen naast selle gemme, ook cristal de roche (filter 12), spath d’Islande (filter 14) en Alun (filter 18) goede gelijkenissen. Mogelijk omdat deze filters de meeste gelijkenissen vertonen met de originele (terwijl bijvoorbeeld ‘verre limpide’ allerlei soorten samenstellingen kan hebben). Voor de gloeiende platinadraad zijn de overeenkomsten tussen de gemeenschappelijke filters het best: de transmissie waarde van selle gemme bij onze metingen met de bank van Melloni is wellicht te klein (zie voetnoot 14). Daarnaast hebben ook agathe (filter 13), spath d’Islande (filter 14), verre limpide (zowel filter 3 als filter 15) en ambre (filter 16) een gelijkaardige transmissie waarde. Het is enigszins verwonderlijk dat de transmissie van cristal de roche voor deze warmtebron meer dan 15% minder is bij Melloni’s resultaten. Ook hier zien we een groot verschil bij alun (filter 18).

Aangezien de gloeiende platinadraad de makkelijkst (en nauwkeurigst) te reproduceren warmtebron is 15 , hoeft het niet te verwonderen dat daarvoor de gelijkenissen beter zijn.

Een laatste opmerkelijk verschil is tenslotte dat de transmissie waarden voor de gloeiende platinadraad bij Melloni over het algemeen kleiner zijn dan deze voor een gewone vlam, terwijl het bij onze metingen net andersom was. Een mogelijke reden daarvoor is dat Melloni andere brandstof gebruikte en/of een betere (meer volledige) verbranding bekwam. De ‘temperatuur van een vlam’ is sterk plaatsafhankelijk en de precieze plaats van de platinadraad in de vlam speelt dus een grote rol.

14 De relatief lage waarde bij de gloeiende platinadraad (75%) is wellicht een onderschatting, te wijten aan een foutieve meting, zoals al vermeld in paragraaf 2.4.4. 15 Behalve de kubus van Leslie maar deze laten we buiten beschouwing omdat de transmissiewaarden zo klein zijn dat ze moeilijk/niet gedetecteerd kunnen worden. 47

Transmissie (%) Filter Tabel Melloni Melloni metingen bank FTIR en Carry 3 verre limpide (9 of 10) 0 2 4 11 selle gemme (1 of 4) 92 of 65 77 84 12 cristal de roche (11) 3 7 7 13 agathe (21) 0 2 1 14 Spath d'Islande (7 of 8) 0 5 5 15 verre limpide (9 of 10) 0 4 4 16 Ambre 19 of 30) 0 1 0 18 Alun (31) 0 15 1 Tabel 5: Transmissie van de gemeenschappelijke filters bij 360K of de kubus van Leslie

Transmissie (%) Filter Tabel Melloni Melloni metingen bank FTIR en Carry 3 verre limpide (9 of 10) 39 of 38 17 57 11 selle gemme (1 of 4) 92 of 65 79 80 12 cristal de roche (11) 38 34 74 13 agathe (21) 19 5 27 14 Spath d'Islande (7 of 8) 39 of 38 32 50 15 verre limpide (9 of 10) 39 of 38 22 57 16 Ambre 19 of 30) 21 of 11 2 8 18 Alun (31) 9 13 4 Tabel 6: Transmissie van de gemeenschappelijke filters bij 900K of de vlam

Transmissie (%) Filter Tabel Melloni Melloni metingen bank FTIR en Carry 3 verre limpide (9 of 10) 24 of 26 28 79 11 selle gemme (1 of 4) 92 of 65 71 77 12 cristal de roche (11) 28 45 88 13 agathe (21) 12 12 47 14 Spath d'Islande (7 of 8) 28 35 74 15 verre limpide (9 of 10) 24 of 26 33 78 16 Ambre 19 of 30) 5 3 23 18 Alun (31) 2 21 16 Tabel 7: Transmissie van de gemeenschappelijke filters bij 1273K of de gloeiende platinadraad

2.6.7 Besluiten uit het vergelijken van de onderzoeken Aan de hand van de originele bank van Melloni, zoals aanwezig in het Museum voor Geschiedenis van de Wetenschappen, en de uitgebreide beschrijving in Melloni’s boek ‘La thermochrose’, probeerden we het originele experiment zo getrouw mogelijk na te bootsten. Helaas was de originele detector niet te herstellen, daarom maakten we gebruik van een recente thermozuil. Deze had als voordeel nauwkeuriger te zijn dan Melloni’s detector.

Daarnaast maten we de transmissiewaarden van de filters met moderne spectroscopietoestellen. Door de transmissiespectra te vermenigvuldigen met het spectrum van een zwarte straler, en te integreren over de golflengtes, berekenden we de totale transmissie voor de 18 filters. Door het opnieuw uitgevoerde historische experiment te vergelijken met moderne metingen, kunnen we besluiten dat de bank van Melloni gebruikt kan worden om relatieve transmissies te vergelijken. Bij alle warmtebronnen zien we wel dat de meeste filters met een gelijkaardige transmissie tijdens het experiment, ook een gelijkaardige transmissie hebben bij de berekeningen. Aan de hand van de metingen met de bank van Melloni kunnen we echter geen goede uitspraken doen over de absolute warmtetransmissie. Over het algemeen zijn de waarden, gemeten met de bank, een factor 2.65 keer kleiner. In beide onderzoeken gebruiken we nochtans dezelfde filters, maar het reproduceren van de warmtebron blijkt niet eenvoudig. Om de transmissie spectra te kunnen vergelijken moeten we immers het spectrum van de bron kennen. Daarbij hebben we telkens een ideale zwarte straler verondersteld, ook al bleek dit uit metingen niet altijd een nauwkeurige benadering te zijn. In zo’n zwarte straler spectrum is de temperatuur een belangrijke parameter. Met verschillende technieken (namelijk een thermokoppel en het opmeten van een spectrum) werd geprobeerd een zo nauwkeurig mogelijke schatting van de brontemperatuur te maken. Toch is deze schatting onvermijdelijk een belangrijke oorzaak van onnauwkeurigheden. De meetresultaten van onze metingen met de bank van Melloni vergelijken met deze van Melloni zelf is nog een stuk moeilijker. Niet alleen het correct reproduceren van de bronnen speelt daarbij een rol, maar ook de filters. We zijn afgegaan op de benaming om filters van Melloni te vergelijken met filters uit het museum , maar zo’n benaming kan een grote variatie van structuren en precieze samenstellingen herbergen. De warmtebron met de best vergelijkbare resultaten was de gloeiende platinadraad.

2.7 Polarisatie van warmtestraling

2.7.1 Theorie Een elektromagnetische vlakke golf bestaat uit een elektrisch en een magnetisch veld die loodrecht op elkaar en op de voortplantingsrichting trillen. Het elektrische veld kan algemeen ontbonden worden in een x en een y component als we veronderstellen dat de voortplantingsrichting volgens de z-as verloopt.

ሺ݇ݖ െ ߱ݐሻ ௫ܣ ௫ ൌܧ We spreken van lineair gepolariseerde straling als Ex en Ey in fase zijn, met andere woorden als j = 0. ሺ݇ݖ െ ߱ݐ ൅ ߮ሻ ௬ܣ ௬ ൌܧ De verhouding van Ex en Ey is dan constant en gelijk aan de verhouding van de amplitudes. De vectorsom van Ex en Ey heeft een constante richting. Hierdoor blijft het elektrische veld evenwijdig aan zichzelf tijdens de voortplanting. Daarnaast is er ook circulair gepolariseerde straling wanneer de amplitudes gelijk zijn en j = 90°. Wanneer de amplitudes verschillend zijn, spreken we van elliptisch gepolariseerde straling. Tijdens de voortplanting zal het eindpunt der veldvectoren een kromme beschrijven die ontstaat door wenteling rond de voortplantingsrichting. De projectie van die kromme op het golfvlak resulteert in de vergelijking van een ellips (voor het elektrische veld zijn de amplitudes de waarden van de halve assen) (Dudal 2007).

De meeste bronnen zenden ongepolariseerde straling uit: de straling wordt door vele atomen/moleculen geëmitteerd. Hierbij is het elektrische veld van de uitgezonden straling niet noodzakelijk met elkaar gecorreleerd. Door een polarisatiefilter te gebruiken, kunnen we deze straling polariseren. Een voorbeeld van zo’n filter is toermalijn (een complex aluminium-boorsilicaat: (Na,Ca)(Mg,Fe,Mn,Li,Al) 3(Al,Mg,Fe) 6

[Si 6O18 ](BO 3)3(O,OH) 3(OH,F)). Dit kristal heeft dubbelbrekende eigenschappen: valt er ongepolariseerde straling op, dan resulteert dit in twee lichtstralen met loodrecht op elkaar staande golfbewegingen. Omdat een polarisatiefilter de eigenschap heeft één van de twee stralen te absorberen 16 , krijgen we na doorgang door het kristal lineair gepolariseerd licht. Het ontstaan van gepolariseerd licht na doorgang door zo’n kristal kunnen we begri jpen met de wetten van Maxwell. Als we de wet van Ampère

߲ࡰ afleiden naar de tijd, en de rotor nemen vanસ de ൈ ࡮wet ൌ van ߤ Faraday: ߲ݐ

߲࡮ dan kunnen we de magnetische inductie elimineren:સ ൈ ࡱ ൅ ൌ ૙ ߲ݐ

߲;ࡰ સ ൈ ሺસ ൈ ࡱሻ ൅ ߤ ൌ Ͳ ߲;ݐ ߲;ࡱ (.Polarisatiefilters zijn steeds anisotropeસሺસࡱ stoffen,ሻ െ ׏;ࡱ we ൅ gebruiken ߤࢿ ൌ dus Ͳ een tensoriële permittiviteit) :Deze vergelijking bevat enkel tweede orde afgeleiden, een߲;ݐ mogelijke oplossing is dus

Substitutie van deze vergelijking levert: ሺ࢑࢘ െ ߱ݐሻ܉ ࡱ ൌ Met In componenten kan dit herschreven wordenࡱ െ ݒ;ߤࢿࡱ als ൌ ሺ࢔ ή ࡱሻ࢔ ߱ ൌ ݒ݇ݒǡ ࢑ ൌ ݇࢔

݊௜ Schrijven we: ௜ ܧ ൌ ௜ ሺࡱ ή ࢔ሻ :en vullen daarin de vorige vergelijking in, danͳ bekomen െ ݒ;ߤߝ we ࡱ ή ࢔ ൌ σ௜ ܧ௜݊௜

݊;௜ vermits in het algemeen E n verschillend ෍is van nul. We௜ ൌ voeren ͳ nieuwe fasesnelheden in: ௜ ͳ െ ݒ;ߤߝ ή ͳ en vereenvoudigen de vergelijking om zo tot deܿ; dispersiewet௜ ൌ te komen: ߤߝ௜

݊;௜ ෍ ௜ ൌ Ͳ ;௜ ܿ; െ ݒ

16 Polarisatie filters bestaan typisch uit moleculen wiens bindingen in de ene richting wel kunnen trillen en in de andere niet. Golven in de eerste richting kunnen dan wel worden geabsorbeerd terwijl golven daar loodrecht op worden doorgelaten. 50

Dit is een bikwadratische vergelijking ter bepaling van de onbekende fasesnelheid v. Met een gegeven voortplantingsrichting n corresponderen in het algemeen twee verschillende waarden voor de snelheid, bijvoorbeeld v’ en v” . Met elke snelheid zal een stel veldvectoren corresponderen. Onderzoeken we nu de diëlektrische verplaatsing:

ߝ௜݊௜ ሺ࢔ ή ࡱሻ݊௜ waarbij we gebruik maakten van:௜ ௜ ௜ ଶ ଶ ܦ ൌ ߝ ܧ ൌ ௜ ሺࡱ ή ࢔ሻ ൌ ௜ ͳ െ ݒ ߤߝ ߤሺܿ; െ ݒ ሻ En berekenen we het scalaire product: ߤߝ௜ܿ;௜ ൌ ͳ

ᇱ ሺ࢔ ή ࡱ ሻሺ࢔ ή ࡱ̶ሻ ݊;௜ ᇱଶ Dan kunnen we dit herschrijvenࡰԢ ή ࡰ̶ ൌ(splitsen in partieelbreuken)෍ ௜ tot: ௜ ߤ; ௜ ሺܿ; െ ݒ ሻሺܿ; െ ݒ̶;ሻ

ᇱ ሺ࢔ ή ࡱ ሻሺ࢔ ή ࡱ̶ሻ ݊;௜ ݊;௜ ᇱଶ ᇱଶ Dankzij de dispersiewetࡰԢ ή ࡰ̶ weten ൌ we dat deze laatste൥෍ vergelijking௜ െ nul ෍ moet௜ zijn. Bijgevolg൩ ൌ Ͳ staan D’ en D” ߤ;ሺݒ െ ݒ̶;ሻ ௜ ሺܿ; െ ݒ ሻ ௜ ሺܿ; െ ݒ̶;ሻ loodrecht op elkaar. We kunnen dus besluiten dat, onafhankelijk van de oorspronkelijke polarisatietoestand, een elektromagnetische golf die een anisotroop medium binnendringt, zich opsplitst in twee golven, die onderling loodrecht gepolariseerd zijn en met verschillende fasesnelheden lopen. (Alonso en Finn 1997, 142)

In plaats van een van de twee stralen te absorberen, zoals toermalijn, kan men ook gepolariseerd licht krijgen door reflectie. Hierbij maakt men gebruik van totale reflectie die maar optreedt voor één van de twee stralen, door het verschil in brekingsindex 17 . Een Nicol prisma maakt gebruikt van deze totale reflectie om straling te polariseren 18 .

2.7.2 Historisch Niet lang nadat Malus (1775 – 1812) de polarisatie van licht ontdekte, onderzocht men deze eigenschap ook bij warmtestraling. Zowel Melloni als Forbes (1809 – 1868) probeerden warmtestraling te polariseren met toermalijn. Men wist immers dat twee, parallel met de as van het kristal gesneden plaatjes toermalijn, het licht doorlaten wanneer men ze met hun assen parallel houdt. Houdt men ze echter met de assen loodrecht ten opzichte van elkaar, dan onderscheppen ze zo goed als al het licht. Een analoog experiment wou men dus uitvoeren met warmtestraling (Forbes 1835, 205).

17 De richting van de gebroken straal wordt normaal gezien bepaald door de wet van Snel:

௜ ௧ waarin i de hoek is waaronder de straling invalt,ሺ݅ሻ en t de hoekݒ waaronder݊ ze breekt, beide gemeten ten opzichte ൌ ௧ ൌ ௜ ݊ van de normaal ሺݐሻ ݒ

Uit de wet van Snel kan men makkelijk de kritische hoek qc afleiden: voor bepaalde brekingsindexen n i en n t is de invalshoek maximaal als sin(t)=1. Deze maximale hoek vinden we dan uit arcsin( ). Voor een invalshoek ௡೟ groter dan deze , kan er geen breking meer optreden en wordt al de straling gereflecteerd. qc ௡೔ 18 Een Nicol prisma bestaat uit een calciet kristal (de IJslandse variant: een heel heldere en zuiver vorm), gesneden onder 68°, diagonaal gesplitst en vervolgens terug samengekleefd met een laag je ‘Canada Balsem’ (dit is een soort terpentijn, gewonnen uit Canadese naaldbomen, en bestaat uit aromatische koolwaterstoffen). 51

De wetenschappelijke wereld was verdeeld over de gepaste conclusies uit de experimenten: Omdat de toermalijn het grootste deel van de straling absorbeerde, was de intensiteit onvoldoende om door de klassieke thermokoppels gemeten te worden. In 1835 besloot Forbes deze experimenten te herhalen en daarbij gebruik te maken van Melloni ’s thermomultiplicator (Schettino 1989) .

In een eerste experiment gebruikte Forbes een olie lamp (die hij beschreef als een lamp van Locatelli). Hij onderzocht de warmtetransmissie doorheen twee plaatjes toermalijn met gekruiste assen en ontdekte dat de warmte geen hinder ondervond. Het verschillende gedrag van licht en warmte verbaasde hem en zette hem aan om de transmissie verder te onderzoeken. Al snel merkte hij op dat zijn conclusie niet in alle situaties correct was. De warmtebron, de toermalijn en de thermomultiplicator moeten erg dicht bij elkaar staan omdat de hoeveelheid warmte die doorheen twee plaatjes toermalijn geraakt steeds erg klein is. Dit bemoeilijkt het meten van polarisatie effecten: Forbes merkte dat zijn resultaten, wanneer hij het experiment eerst met parallelle assen en dan met gekruiste assen uitvoerde, anders zijn dan wanneer hij zijn experimenten in omgekeerde volgorde uitvoerde. Dit verschil deed Forbes besluiten dat de belangrijkste fout in de experimenten een gevolg was van het absorberen van warmte door toermalijn: de filters warmen op en zenden vervolgens warmtestraling uit, ook wanneer ze met gekruiste assen staan. Met dit in het achterhoofd, voerde Forbes een aantal experimenten uit. De assen van de toermalijn kristallen staan ofwel parallel (“light”) ofwel gekruist (“dark”). Hij stelde de uitwijking van de galvanometer bij ‘light’ gelijk aan 100 en bepaalde zo de procentuele doorlating van de warmtestraling door toermalijn bij gekruiste assen. Voor elke polarisatiewaarde deed hij een meting met de assen gekruist – parallel –gekruist en neemt de gemiddelde waarde voor de gekruiste assen, het resultaat bevindt zich in Tabel 8. Op deze manier vond hij dat tussen de 14% en 17% van de warmte gepolariseerd zou zijn. Een deel van de straling die men detecteert bij gekruiste assen zou volgens Forbes secundaire straling van de opgewarmde componenten zijn. Forbes herhaalde het experiment met vier verschillende warmtebronnen en een extra paar toermalijnfilters. Dit tweede paar filters (‘tourmalines E and F’) zijn extra fijn gesneden en gemonteerd op extreem dun glas. Zo bekomt hij Tabel 9.

Tabel 8: polarisatie van warmtestraling door toermalijn (Forbes 1835, 206)

Tabel 9: polarisatie van warmtestraling door toermalijn met verschillende bronnen (Forbes 1835, 207)

In totaal mat hij 27 paren van warmtetransmissie doorheen toermalijn (11 met filter A en B en 16 met filter E en F). Daarvan geeft slechts één paar een negatief resultaat (wat wellicht verklaart waarom, bij toermalijn E en F en de warmtebron op 700°C, het percentage zo laag ligt). Uit deze resultaten besloot hij dat warmte kan worden gepolariseerd door toermalijn: “I cannot, therefore, entertain any doubt on the polarization of heat by tourmaline;” (Forbes 1835, 205) Het aantonen van de polarisatie van warmtestraling was een belangrijke stap in het aanvaarden van de theorie over de gelijkheid van warmte en licht.

Pas vanaf 1850, toen ook de destructieve interferentie en de propagatie snelheid van warmtestraling werden vastgesteld, aanvaardde men algemeen dat licht en warmtestraling enkel verschillen in golflengte. Uiteindelijk komt er in 1865 een theoretisch kader: Maxwell formuleerde zijn vier beroemde wetten, waaruit blijkt dat warmte en licht hetzelfde fenomeen zijn: elektromagnetische straling. Hierbij wordt het verschil tussen warmte en licht herleid tot een verschil in frequentie.

2.7.3 Reconstructie Met behulp van onze opstelling van de bank van Melloni en de toermalijn die in de verzameling van het Museum voor Geschiedenis van de Wetenschappen gevonden werd, probeerden we een analoog experiment uit te voeren.

2.7.3.1 Opstelling Er werd gebruik gemaakt van de lamp van Locatelli zoals beschreven in paragraaf 2.3.1 en van de detector zoals beschreven in paragraaf 2.4.1.1. Eerst gebruiken we een pincet met toermalijnkristallen, zoals te zien in Figuur 33. De toermalijn kristallen (‘filter A en B’) kunnen daarbij draaien. Het pincet dateert van ca 1900 en ligt uitgestald bij de collectie van Verschaffelt 19 . We klemmen het geheel op een extern statief en proberen het daarna zo te positioneren dat de toermalijn zich vlak voor de opening van de detector bevindt. Tussen de bron en de detector

Figuur 33: Pincet met draaibare toermalijnkristallen was er ongeveer 3.0 ± 0.1 cm. Op deze wijze doen we zes metingen. Drie metingen doen we met twee polarisatoren uit het depot, eveneens in de collectie van Verschaffelt. Deze zijn te zien in Figuur 34. Volgens de databank van het museum zijn dit Nicol prisma’s. Eén ervan monteren we voor de opening van de detector (‘ filter C’) , de andere voor de opening van een draaischijf (‘ filter D’) die zich op een ruit er op de bank van Melloni bevindt. Figuur 34: Nicol prisma's Afstand tussen bron en filter D: 1.5 ± 0.1 cm Afstand tussen filter D en detector: 4.0 ± 0.1 cm Twee metingen doen we met polarisatiefilters (Figuur 35) die al op een draaischijf bevestigd waren (‘ filter E en F ’) . Ook deze horen bij de collectie Verschaffelt en zijn terug te vinden in het depot. Ze dragen geen identificatienummer en kunnen dus niet in de databank teruggevonden worden. Vermoedelijk gaat het hier echter ook om Nicol prisma’s. Om ze te kunnen gebruiken met de bank van Melloni, bevestigen we de voet van de

Figuur 35: Polarisatiefilters draaischijven op ruiters van de bank. Afstand tussen bron en filter F: 2.5 ± 0.1 cm Afstand tussen filter F en E: 3.5 ± 0.1 cm Afstand tussen filter E en detector: 3.0 ± 0.1 cm

19 Jules Emile Verschaffelt (1870-1955) was professor aan de rijksuniversiteit Gent en directeur van het natuurkundig labo tussen 1924 en 1939. Na de oprichting van dit laboratorium door Plateau, is Verschaffelt de eerste die het instrumentarium substantieel uitbreidt (Wautier, Jonckheere, en Segers 2008, 332). 54

2.7.3.2 Resultaten Voor elk van de polarisatiefilters kan men de resultaten in onderstaande tabellen vinden. ‘Parallel’ staat hierbij voor filters met parallelle assen en ‘ gekruist ’ voor de filters met gekruiste assen. We berekenen telkens de verhouding van de warmtetransmissie bij parallelle assen ten opzichte van deze bij gekruiste assen. Het resultaat voor toermalijn A en B is gegeven in Tabel 10 (de spanning is telkens verminderd met de achtergrondwaarde):

Meting Uparallel (mV) Ugekruist (mV) verhouding (%) 1 0,002 0,003 66,7 2 0,005 0,005 100,0 3 0,005 0,005 100,0 4 0,013 0,013 100,0 5 0,016 0,013 123,1 6 0,014 0,012 116,7 101,1 Tabel 10: Onderzoek van polarisatie met toermalijn In de volgende metingen noteren we de spanning van de detector op verschillende tijdstippen. De chrono wordt ingedrukt op het moment dat de bron aangestoken wordt, en we noteren de spanning na 10, 25, 45, 60 en 90 seconden. De resultaten voor filter C en D en voor filter E en F zijn terug te vinden in bijlage 6.12 . Een samenvatting van het resultaat is te vinden in Tabel 11.

tijd (s) 10 25 45 60 90 verhouding 1 1,160 1,088 1,139 1,077 1,024 verhouding 2 0,875 1,033 0,973 0,927 0,976 verhouding 3 0,905 0,967 0,917 0,973 1,000 verhouding 4 1,286 1,000 0,929 0,933 1,000 verhouding 5 1,278 1,115 1,097 1,091 1,059 Gemiddelde: 1,101 1,041 1,011 1,000 1,012 Tabel 11: Resultaat van de metingen met polarisatie filters

2.7.3.3 Bespreking Net zoals Forbes merken we dat het polariseren van warmtestraling niet eenvoudig is. Dankzij de tijdsdimensie in de tweede reeks metingen zien we bovendien dat het verschil tussen de transmissie met parallelle assen en de transmissie met gekruiste assen, afneemt naarmate we langer wachten. We kunnen dus bevestigen dat het effect van secundaire straling een rol speelt. Daarnaast speelt er nog een ander effect, dat Forbes over het hoofd scheen te zien: De mate waarin filters polariseren is ook afhankelijk van de golflengte. Met andere woorden: het is niet omdat toermalijn het zichtbare licht goed kan polariseren, dat dit ook zo is voor warmtestraling. Het verschil tussen de absorptie van de gewone golf (O) en de buitengewone golf (E) voor toermalijn in het infrarood zien we op Figuur 36.

Figuur 36: absorptie van de gewone en de buitengewone golf in toermalijn, (Merritt 1895)

Vergelijken we dit met het spectrum van de lamp van Locatelli (zie Figuur 31 ) dan zien we dat voor lmax (ongeveer 3 mm) er een verschil is van ongeveer 20% tussen E en O (merk op dat het spectrum van de vlam slechts in grove benadering een zwarte straler was). Zoals op Figuur 36 te zijn is, wordt het verschil tussen de gewone en de buitengewone golf bij andere golflengten in het infrarood nog kleiner. Dergelijke verschillen zijn heel moeilijk te meten met de gebruikte opstelling.

Dit helpt verklaren waarom onze metingen voor de polarisatiefilters A en B er waardeloos uit zien: In drie van de zes gevallen bleek er geen verschil te zijn tussen de transmissie bij gekruiste of bij parallelle assen. Bovendien was éé n van de overige metingen ‘negatief’: er was meer transmissie bij gekruiste assen dan bij parallelle assen. Daarnaast waren deze toermalijn filters erg klein, waardoor het grootste deel van de straling werd tegengehouden door de draaiende constructie waarin ze zich bevonden.

Ook voor de andere filters was de kleine meetwaarde een probleem voor de nauwkeurigheid. Maar doordat deze filters groter waren konden we toch de grootste apertuur van de detector gebruiken. De kleine spanningen zijn dan een gevolg van de grote absorptie. In hoofdstuk 2 vonden we voor de calciet filter bij 900K een transmissie van ongeveer 20%. Om het effect van de secundaire straling zo klein mogelijk te maken werd ook een tijdsdimensie toegevoegd. Berekenen we bij deze vijf metingen echter de standaardafwijking, dan zien we dat er geen significant verschil is tussen de transmissie bij gekruiste of parallelle assen.

2.7.4 Vergelijking van historisch met recent experiment We kunnen concluderen dat het met deze opstelling zo goed als onmogelijk is om de polarisatie van warmtestraling te meten.

Enerzijds is dit te wijten aan het feit dat de gebruikte polarisatiefilters het zichtbare licht wel goed polariseren, maar dit minder efficiënt doen in het infrarode spectrum. Hierdoor is het verschil tussen de transmissie bij gekruiste assen of de transmissie bij parallelle assen behoorlijk klein. Bovendien hebben de polarisatiefilters een grote absorptie. De kleine meetwaarden vergroten onnauwkeurigheden en de secundaire straling overschaduwd de primaire (gepolariseerde) straling.

De experimenten zoals ze werden uitgevoerd in het Museum voor Geschiedenis van de Wetenschap zijn minder nauwkeurig dan die van Forbes. Daar waar hij maximaal een verschil van 17% vond, zagen wij maximum 9% verschil (na 10s). Bovendien waren onze resultaten statistisch niet significant. Mogelijk besteedde Forbes veel meer aandacht aan het perfectioneren van zijn opstelling. Een grote invloed op deze waarden is bijvoorbeeld de dikte van de toermalijn filters. Forbes geeft geen afmetingen maar beschrijft ze wel als ‘very fine cut’. Onze filters kwamen uit andere collecties, werden destijds gemaakt om licht te polariseren en hoefden dus niet zo nauwkeurig te zijn.

Toch kunnen we ook vraagtekens plaatsen bij de meetwaarden van Forbes. Gezien het gedrag van toermalijn in het infrarood, lijkt het vrij onwaarschijnlijk dat er een systematisch verschil van 17% gevonden werd tussen de transmissie met gekruiste of met parallelle assen.

2.8 Besluit: Melloni als baanbreker? Melloni wordt, dankzij de ontwikkeling van zijn thermomultiplicator, aanzien als de pionier van het onderzoek naar warmtestraling. Temeer omdat hij ook de eerste was die een hele reeks experimenten nauwgezet uitvoerde om de eigenschappen van warmtestraling te achterhalen. Er kan evenwel getwijfeld worden aan de nauwkeurigheid van de resultaten. Door de experimenten te reconstrueren werd duidelijk dat grote fouten vaak inherent zijn aan de opstelling. Zo zijn de warmtebronnen moeilijk precies reproduceerbaar, daar ze van vele omgevingsfactoren afhankelijk zijn. Bovendien zijn de beoogde meetwaarden vaak erg klein en moeilijk te detecteren. Zeker wat de polarisatie van warmtestraling betreft, is de nauwkeurigheid veel te klein om echt uitsluitsel te kunnen geven. Zowel in het historische experiment als in de reconstructie hebben we last van secundaire straling. Deze wordt uitgezonden door de opgewarmde polarisatiefilter, maar is zelf niet gepolariseerd. Dat er ondanks deze secundaire straling toch een verschil van 17% werd gevonden, greep men destijds aan als een bewijs dat warmte gepolariseerd was. We kunnen ons echter vragen stellen bij de juistheid van dit resultaat. Correct of niet, historisch gezien was het in elk geval een belangrijk experiment: het gepolariseerd zijn van warmtestraling kon veel meer wetenschappers overtuigen van de gelijkheid van warmte en licht, dan de eerder filosofisch getinte theorieën die de ronde deden.

Dankzij de resultaten van de elektronenmicroscoop en de X-stralendiffractie kunnen we achterhalen waaruit de filters bestaan. De gegevens die we zo bekomen blijken in goede overeenstemming te zijn met de resultaten uit het spectroscopisch onderzoek: voor bijna alle transmissiespectra worden in de literatuur gelijkaardige spectra teruggevonden. Ook dit helpt ons om nog beter te bepalen waaruit de filters bestaan. Wanneer we voor de gemeenschappelijke filters de nu gemeten waarden vergelijken met de historische, dan zien we voor sommige filters wel overeenkomsten en voor andere niet. Het is moeilijk om uit deze gegevens besluiten te nemen, omdat er zoveel andere factoren een rol spelen: Hadden de bronnen wel dezelfde temperatuur? Waren de filters wel gelijkaardig (zowel qua samenstelling als qua dikte)? Spelen omgevingsfactoren geen te grote rol? … Wat we wel kunnen doen is de warmtetransmissie zoals gemeten met onze bank van Melloni vergelijken met de waarden gemeten met moderne apparatuur. Daarbij valt vooral op dat, ondanks de grote fluctuaties, deze waarden dezelfde verhoudingen weergeven. Uiteindelijk is dit ook het belangrijkste voor Melloni’s onderzoek: in de analyse van zijn resultaten is hij namelijk vooral bezig met welke filters relatief veel (of weinig) warmte doorlaten ten opzichte van de anderen, en of deze verhoudingen ook bij licht voorkomen. Dat hij uiteindelijk besluit dat er zoiets als ‘warmtekleur’ moet bestaan, is te danken aan deze vergelijkingen.

Hoofdstuk 3 Het spectrum van een zwarte straler

In het vagevuur is een speciale afdeling voor hoogleraren kwantumtheorie, waar ze dagelijks tien uur lang colleges klassieke natuurkunde moeten volgen . brief van Ehrenfest aan Einstein tijdens de vijfde Solvay conferentie

3 Het spectrum van een zwarte straler

3.1 De queeste naar een zwarte straler Niet lang nadat Melloni zijn onderzoeken publiceerde in boekvorm, begon Gustav Kirchhoff (1824 - 1887) aan zijn theoretisch onderzoek over de correlatie tussen de temperatuur van voorwerpen en de kleur van hun straling. Daarvoor ontwerpt hij zijn beroemde gedachte- experiment: een ‘perfecte absorber of perfecte uitzender’ van straling noemt hij een ‘zwarte straler’ en deze stelt hij voor als een holle ruimte met een kleine opening. Door de buitenkant te isoleren zullen enkel de binnenwanden bij opwarming straling uitzenden. De straling wordt in de holle ruimte weerkaatst. De opening fungeert als een perfecte uitzender omdat iedere straling die erdoor ontsnapt een specimen is van alle golflengten die bij een bepaalde temperatuur in de holle ruimte voorkomen. Kirchoff besluit dat als een volume wordt omringd door ondoordringbare lichamen op een bepaalde temperatuur, elke bundel straling in dit volume dezelfde kwaliteit en intensiteit zal hebben als de straling uitgezonden door een compleet zwart lichaam op dezelfde temperatuur. Daarom is het zwarte straler spectrum onafhankelijk van de samenstelling en de vorm van deze lichamen, en enkel afhankelijk van de temperatuur. Kirchoff vernauwt het probleem van de zwarte straler dus tot het vinden van een distributiefunctie van de energie in functie van de golflengte die daarbij maar van één extra parameter afhankelijk is: de temperatuur. Een echte zwarte straler ontwerpen bleek in de praktijk heel wat moeilijker. Om de straling te meten had men precieze apparatuur nodig (zie paragraaf 3.3) en het duurde dan ook tot in de jaren tachtig van de negentiende eeuw vooraleer het onderzoek in een stroomversnelling kwam. De eerste Internationale Conferentie ter Bepaling van Elektrische Eenheden in 1881 was hiertoe de aanleiding. Daar werden onder andere de volt en de ampère gedefinieerd maar voor de lichtsterkte bereikte men geen overeenstemming. Omdat een zwarte straler bij elke temperatuur de maximale hoeveelheid warmte uitstraalt, wou men het zwarte straler spectrum gebruiken als maatstaf bij het ijken en fabriceren van gloeilampen die zo veel mogelijk licht gaven en zo weinig mogelijk warmte. Duitsland was vast besloten de eerste te zijn en richt in 1887 de Physikalisch-Technische Reichsanstalt (PTR) op. De PTR werd het best uitgeruste en duurste onderzoeksinstituut ter wereld. De wil om een betere gloeilamp te maken 20 zorgde ervoor dat het zwarte straler onderzoek prioritair werd. (Kumar 2010) Nochtans werd het idee van Kirchoff lange tijd genegeerd. In eerste instantie probeerde men een zwarte straler te maken door metalen platen maximaal zwart te maken en deze op te warmen. Een nauwkeurige zwarte straler was toen nog ver weg. Er komt een keerpunt wanneer Wilhelm Wien (1864 - 1928) en Otto Lummer (1860 - 1925) beseften dat men een zwart lichaam moest benaderen als een staat van thermodynamisch evenwicht in plaats van te werken met artificieel gezwarte metalen plaatjes. Het blijft een mysterie waarom Kirchoff’s idee er zo lang over deed om door te dringen tot de experimentele fysica. Lummer s preekt zelfs van “professionele blindheid”. Vanaf 1895 probeert men een zwarte straler te maken vertrekkende van een caviteit die opgewarmd wordt tot een uniforme temperatuur en waaruit straling kan ontsnappen door een nauwe opening. (Hoffmann 2001)

20 En vooral om sneller te zijn dan onderzoekers in Frankrijk of in het Verenigd Koninkrijk. 61

In 1898 werd het hoogtepunt bereikt van meer dan tien jaar nauwgezet onderzoek in de PTR: een hypermodern, elektrisch verhit zwart lichaam dat temperaturen kon bereiken van 1500°C. 21 Het zal duren tot de jaren tachtig van de twintigste eeuw vooraleer radiometrie gebaseerd op zwarte stralers wordt aangevuld met korte golflengte resultaten van synchrotron straling, uitgezonden door elektron versnellers (Burkhard Wende 1999).

3.2 Het eerste succesvolle spectrum Een belangrijke doorbraak in de PTR was de door Wien opgestelde verschuivingswet in 1893. Wiens dagtaak bestond erin het praktische werk te verrichten dat nodig was voor het experimenteel onderzoek naar zwartelichaamsstraling. Hij was assistent van Otto Lummer, die het optisch laboratorium van de PTR leidde. In zijn ‘vrije tijd’ publiceerde Wien zijn ondertussen beroemde wet waaruit blijkt dat de piekgolflengte vermenigvuldigd met de temperatuur een constante is (Hoffmann 2001).

In de daarop volgende jaren werkte hij samen met Lummer aan een meer uniforme zwarte straler en ௠௔௫ aan een betere fotometer om de lichtsterkteߣ vanܶ ൌ verschillende bronnen te vergelijken. ’s Avonds zoekt hij naar de spectraalverdeling van de zwarte straler. In 1896 vindt hij een formule die klopt met de verzamelde gegevens. Dit wordt onder meer bevestigd door Friedrich Paschen (1865-1947) van de universiteit van Hannover. Deze spectraalverdeling van Wien ziet er als volgt uit:

ି௖ Met daarin: C en c constanten ିହ ఒ் ܧ ൌ ܥߣ ݁ l de golflengte T de temperatuur Niet lang daarna verlaat Wien de PTR om buitengewoon hoogleraar te worden in Aken. Hij laat het aan Lummer over om zijn formule te controleren in een groter golflengtegebied dan de gegevens die ze tot dan toe verzameld hadden. Samen met Ferdinand Kurlbaum (1857 – 1927) en vervolgens Ernst Pringsheim (1859 - 1917) deed Lummer er twee jaar over om het zwarte lichaam te verfijnen. Uiteindelijk ontwerpen zij hun ‘elektrisch gloeiende complete zwarte straler’. De metingen die daarmee verricht werden, bevestigden de verschuivingswet van Wien, maar wat diens spectrale verdeling betrof was er onduidelijkheid, vooral in het infrarood.

Planck was in het begin een voorstander van de wet van Wien. Hij noemde deze spectraalverdeling zelfs een noodzakelijk gevolg van het principe van entropievergroting en van de tweede hoofdwet van de thermodynamica. “die Grenzen ihrer Gültigkeit, falls solche überhaupt existieren, mit Denen des zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie zusammenfallen.” (Rubens en Kurlbaum 1900)

21 Deze zogenaamde ‘elektrisch gloeiende complete zwarte straler’ bestond uit een platina blad van 0.01 mm dik en ongeveer 40 cm lang, opgerold tot een cilinder met een diameter van 4cm waarvan één uiteinde samengedrukt en afgesloten wordt. Op beide uiteinden zijn er ringen voorzien voor elektrische stroomtoevoer zodat het geheel opgewarmd kan worden. Met een stroom van ongeveer 100A kon men temperaturen bereiken van 1500°C. Binnenin is een porseleinen tube met een stralende caviteit gelokaliseerd. Een thermokoppel in deze tube kan de temperatuur van de caviteit meten. De binnenkant van de tube werd zwart gemaakt met een mengeling van chroom, nikkel en kobalt oxide. Om het geheel beter te isoleren werd het omringd door een tweede tube van vuurvast materiaal. Later werd de platina cilinder vervangen door grafiet (met een hoger smeltpunt), zodat er tot hogere temperaturen opgewarmd kon worden. Dit ontwerp wordt nog steeds (op enkele details na) gebruikt voor het onderzoek met zwarte stralers (Hoffmann 2001). 62

3.3 Van thermokoppel tot bolometer Verschillende wetenschappers hadden bedenkingen bij de geldigheid van de spectrale verdeling van Wien voor lange golflengten. Om deze verdeling bij lange golflengten te testen had men echter een warmtedetector nodig in plaats van de tot dan toe gebruikte fotometer. Net zoals bij Melloni is de ontwikkeling van een gevoeligere warmtedetector de basis voor de verdere (r)evolutie. Na de ontwikkeling van de thermomultiplicator van Melloni zijn de verbeteringen van een warmtedetector voornamelijk gesitueerd in het verbeteren van de thermokoppels (in samenstelling, in aantal, …) en in manieren om de spanning zo nauwkeurig mogelijk te meten. Het duurt tot 1881 vooraleer er een nieuwe soort warmtedetector ontwikkeld wordt. In dat jaar vind de Amerikaanse astrofysicus Samuel Langley (1834 - 1906) de bolometer uit. Deze bolometer is een wheatstone brug met vier gelijkaardige, dunne platina weerstanden. Dankzij de temperatuursafhankelijke weerstand van platina kan men de temperatuur achterhalen indien een (gezwarte) weerstand wordt blootgesteld aan straling. Langley kan temperatuurverschillen van °C meten met een nauwkeurigheid van 1%. (Hoffmann 2001) ିହ ͳͲ Langley gebruikt zijn toestel om astrofysische metingen te doen. Het is vooral Lummer die de bolometer aanpast om hem te kunnen gebruiken voor het opmeten van zwarte straler spectra. Met deze aanpassingen wil hij vooral de stabiliteit van de bolometer verbeteren. Daarvoor richt hij zich op de platinaweerstanden. Veel meer dan Langley, besteed Lummer zorg aan het maken van identieke platina strips met een lagere warmtecapaciteit 22 . Daarvoor ontwikkelen Lummer en Kurlbaum een voorloper van de micro technologie. In een eerste stap wordt het platina op een tien keer zo dikke zilveren plaat gelast, waarna het uitgerold wordt tot de platina ongeveer 10 -6 m dik is. Het geheel wordt op een glasplaat bevestigd en een machine snijdt er een meanderende structuur uit. De Pt-Ag wordt van de glasplaat gehaald, vastgezet met een frame, bedekt met schellak 23 en uitgerust met elektroden. Dit frame wordt in een zuurbad gestoken, om het zilver weg te etsen. De overblijvende platina structuur is bijzonder fragiel. Tenslotte wordt het element zwart gemaakt met een vlam. Later gebruikte men een elektrolytisch geproduceerde soort platina waarvan de zwartheid beter en meer reproduceerbaar was. Vier van dergelijk geproduceerde platina elementen vormen nu de weerstanden van de wheatstone brug. Het geheel werd in een doos gestoken om het te beschermen tegen tocht en andere wisselende omstandigheden. De nauwkeurigheid kon oplopen tot 10 -7 °C en de responstijd werd teruggebracht van 100s naar 8s (Hoffmann 2001).

3.4 Metingen van het spectrum bij lange golflengten

3.4.1 Lummer en Pringsheim Lummer en Pringsheim hadden al opgemerkt op dat er systematische discrepanties waren tussen experiment en theorie. Bovendien vinden ze de theoretische onderbouw van de spectraalverdeling niet voldoende:

22 De warmtecapaciteit is het vermogen van een voorwerp om energie op te slaan onder de vorm van warmte, en wordt uitgedrukt in . Als we de bolometer zo nauwkeurig mogelijk willen maken, dan moet een bepaalde hoeveelheid toegevoegde௃ energie een zo groot mogelijk temperatuursverschil veroorzaken, zodat de weerstand van de platina௄ zoveel mogelijk verandert. Dit betekent dat we de warmtecapaciteit van het platina zo klein mogelijk willen. 23 Schellak is een soort hars, gebruikt a ls kleurstof, vernis, primer, … Daarnaast werd het ook in de elektronica gebruikt dankzij zijn isolerende eigenschappen en om componenten tegen vocht te beschermen. Dit natuurlijk polymeer wordt uitgescheiden door kevers in Indische en Thaise bossen. 63

“Sehr viel unsicherer ist die theoretische Grundlage der Spectralgleichung” (Lummer en Pringsheim 1900, 165) Ze onderzochten voor verschillende golflengten de waarde van c en C, de twee constanten in de spectraalverdeling van Wien. Hun resultaat wordt samengevat in Figuur 37.

Figuur 37: Waarden van c en C voor verschillende golflengten (Lummer en Pringsheim 1900, 164)

Omdat de afwijkingen groter werden naarmate de golflengte toenam, besloten ze hun onderzoek te richten op lange golflengten alvorens een besluit te nemen. Dit onderzoek wordt hieronder kort geschetst.

3.4.1.1 Opstelling Als detector gebruikt men een bolometer met een opening van 19’ en een weerstand van ongeveer 20 Ohm. Het spectrum wordt geproduceerd met een sylviet prisma 24 , waarvan de bruikbare oppervlakte ongeveer 22 cm² bedraagt. De spectrobolometer wordt in een kast geplaatst waarin de lucht zo weinig mogelijk deeltjes bevat die warmte absorberen. De opening van de zwarte straler wordt zo dicht mogelijk bij de opening van deze kast gebracht. Als zwarte straler gebruikte men de eerder al beschreven ‘elektrisch gloeiende complete zwarte straler’. De metingen kunnen uitgevoerd worden tot een maximale golflengte van 18 mm omdat sylviet vanaf dan de straling sterk absorbeert. Een metaalflap die voor de opening van de kast geschoven kan worden, en die voortdurend gekoeld wordt met water op kamertemperatuur, dient om de achtergrondwaarden te meten.

3.4.1.2 Resultaten Om de spectraalverdeling van Wien te vergelijken met de meetpunten, onderzoekt men de energie voor verschillende temperaturen van het zwarte lichaam, waarbij men telkens naar dezelfde golflengte kijkt. De isochromaten die men zo verkrijgt werden geplot door log(E) uit te zetten in functie van 1/T . In Figuur 38 worden de datapunten verbonden door een volle lijn, de spectraal vergelijking van Wien werd eveneens voorgesteld, door stippellijnen. 25

3.4.1.3 Besluit Op Figuur 38 is inderdaad duidelijk te zien dat de afwijkingen groter worden naarmate de temperatuur toeneemt en naarmate de golflengte toeneemt. Lummer en Pringsheim onderzoeken in hun artikel naast de wet van Wien ook allerlei andere spectrale vergelijkingen die destijds werden voorgesteld door onder andere Wien, Thiesen (1849-1936), en Rayleigh (1842-1919). Deze vertrekken allen vanuit de vorm:

24 Sylviet is een mineraal dat uit kaliumchloride bestaat en werd genoemd naar de Nederlandse scheikundige Sylvia de la Boe (1614 – 1672). 25 Uit de spectraal vergelijking van Wien ( ) volgt dat voor isochromatische curven log(E) in functie ష೎ van 1 /T een rechte moet zijn. Dat is ook de reden ିହwaaromഊ೅ Lummer en Pringsheim voor deze voorstelling kozen. ܧ ൌ ܥߣ ݁

ି௖ ഑ Daarbij worden verschillende waarden voor ହିఓ de parametersିఓ ሺఒ்ሻ m en s ingevuld. Zo hebben we ܧ ൌ ܥܶ ߣ ݁ bijvoorbeeld voor de vergelijking van Thiesen: s = 1 en m = 4.5 en voor de vergelijking van Rayleigh s = 1 en m = 4. Lummer en Pringsheim besluiten dat de wet van Wien (met m = 5 en s = 1) het aan de lange golflengte kant zeker niet goed doet. Van alle mogelijkheden lijkt hun de versie met m = 4 en s = 1.3 de beste oplossing.

Figuur 38: Resultaat van de meting geplot als log(E) in functie van 1/ T (Lummer en Pringsheim 1900, 170)

3.4.2 Rubens Lummer en Pringsheim toonden duidelijk dat de spectraalverdeling van Wien niet correct was voor lange golflengten. Voorlopig konden ze echter geen (theoretisch onderbouwde) verklaring vinden voor een betere fit. Er werd wel geprobeerd door allerlei parameters te variëren maar om de zo ontstane grote hoeveelheid van mogelijke spectrale vergelijkingen goed te testen, wou men metingen doen bij nog langere golflengten. Terecht verwachte men dat de op het eerste zicht correcte vergelijkingen dan door de mand zouden vallen. Metingen bij langere golflengten werden mogelijk dankzij Heinrich Rubens (1865 – 1922) (en Ernest Fox Nichols (1869 – 1924)), die een nieuwe methode introduceren waardoor het spectrum verder kan opgemeten worden tot ongeveer 50 mm. Deze methode is de “Reststrahlenmeth ode 26 ”: de straling van het zwarte lichaam wordt verschillende keren gereflecteerd aan fluoriet (ook wel vloeispaat genoemd, CaF 2) oppervlakken. Fluoriet heeft als eigenschap om in een -redelijk scherp begrensde- regio zeer goed te reflecteren:

26 Alle binaire kristallen met een zekere ioniciteit hebben een karakteristieke Reststrahlen-band. De positie van deze band, waar de reflectie zeer groot wordt, is afhankelijk van de massa van de atomen en van de krachtconstante van de binding (Vrielinck 2009, 11).

65 rond 24 mm en rond 31.6 mm. Door herhaalde reflecties kan men zo het invallende polychromatische licht veranderen in een bundel met intensiteitpieken bij deze twee golflengten. Men ontdekte dat ook rotszout deze eigenschap had, maar dan bij 51.2 mm.

3.4.3 Rubens en Kurlbaum

3.4.3.1 Opstelling In de zomer van 1900 gebruikten Rubens en Kurlbaum deze methode in het PTR lab om de wet van Wien nogmaals te onderzoeken. Om de reststralen voldoende nauwkeurig te maken, waren vier reflectieoppervlakken nodig voor fluoriet en zes voor rotszout. Een voldoende aantal reflecties zorgt dus voor min of meer monochromatisch straling. Men maakte gebruik van verschillende bronnen om een groter temperatuurbereik te hebben en om na te gaan of al deze zwarte stralers wel dezelfde resultaten gaven. Bij de metingen met het fluoriet plaatste men een dun sylviet plaatje voor de thermozuil. Dit absorbeert zo goed als alle straling rond de 31.6 mm, terwijl de helft van de straling rond de 24.0 mm piek overblijft.

3.4.3.2 Resultaat De uitwijking van de galvanometer wordt geplot in functie van de temperatuur. Door deze data wordt een volle lijn getrokken. Daarnaast zijn er ook verschillende spectrale vergelijkingen geplot. Alle curven werden herschaald zodat de ordinaat bij 1000 °C overal dezelfde is. In Figuur 39 worden de resultaten voor fluoriet weer gegeven en in Figuur 40 voor rotszout.

3.4.3.3 Besluit Door hun onderzoek uit te voeren met verschillende zwarte stralers, en ook de data van ander onderzoek (namelijk dat van Beckmann) op dezelfde figuur te plotten, toont men aan dat er een bevredigende overeenkomst is: afgezien van de foutenmarge geven de zwarte stralers dezelfde uitwijkingen bij dezelfde temperaturen. Daarnaast werd het nog maar eens duidelijk dat de spectrale verdeling van Wien niet voldeed aan de resultaten. Ook andere vergelijkingen, zoals die van Thiesen en die van Rayleigh kunnen het experiment niet reproduceren: “Ein Blick auf die Kurven der Figuren 2 und 3 lehrt, dass keine der Formeln von Wien, Thiesen und Lord Rayleigh im Stande ist, die Beobachtungen innerhalb der Grenze der Versuchsfehler wiederzugeben.” (Rubens en Kurlbaum 1900, 940) De spectraalverdeling van Lummer (met de parameters m = 4 en s = 1.3) daarentegen valt voor grote temperaturen volledig samen met de doorlopende lijn die men door de data heeft gefit. Bij lagere temperaturen is er echter wel een verschil. Voorlopig was er dus geen enkele verdeling die zowel bij lage als bij hoge temperaturen de data kan reproduceren binnen de foutenmarge.

3.4.4 Planck Op zondagavond 7 oktober 1900 gaan Rubens en zijn vrouw op bezoek bij Planck. Algauw discussiëren de twee mannen over de metingen die Rubens had uitgevoerd. Nog diezelfde avond past Planck zijn formule aan tot de ondertussen wereldberoemde wet en schrijft deze op een postkaart naar Rubens. Twee dagen later bezoekt Rubens Planck opnieuw met de boodschap dat zijn formule alle data fitte. Op de eerstvolgende vergadering van de Physikalische Gesellschaft, stelt Planck zijn formule voor. Zes weken later, op 14 december 1900 presenteert Planck een eerste theoretische verklaring voor zijn formule (zie paragraaf 3.5.2) (Kumar 2010). De stap die Planck zette om zijn oorspronkelijke theoretische overtuigingen achter zich te laten en zijn ‘wanhoopsdaad’ uit te

66 voeren, was enkel mogelijk door de zeer nauwkeurige metingen in de PTR die door de theoretische fysici blindelings vertrouwd werden.

Figuur 39: Reststralen van fluoriet (Rubens en Kurlbaum 1900, 936)

Figuur 40: Reststralen van rotszout (Rubens en Kurlbaum 1900, 937)

3.5 De kwantisatie van energie

3.5.1 Wat vooraf ging Planck is geïnteresseerd in de theorieën rond irreversibele processen uit de thermodynamica. Een belangrijk concept in deze tak van de fysica is de entropie ( S). Boltzmann (1844 – 1906) vindt een uitdrukking voor S uit de kinetische gastheorie. Daarvoor redeneerde hij dat de evenwichtstoestand van een systeem de meest waarschijnlijke macrotoestand moest zijn, dat wil zeggen: de macrotoestand die kan worden opgebouwd uit het grootste aantal microtoestanden ( R). Bovendien wist hij ook dat een systeem evenwicht bereikt bij maximale entropie. Er moest dus een verband bestaan tussen de entropie S en het aantal microtoestanden R: S = f(R) . Door een systeem te maken bestaande uit twee subsystemen kunnen we afleiden dat Stot = S 1+S 2 terwijl anderzijds Rtot = R 1*R 2. De enige functie die aan dergelijk verband kan voldoen is: S = k lnR Met k een constante die naar Boltzmann genoemd werd. Zo introduceert Boltzmann waarschijnlijkheidsrekening in de thermodynamica. Planck is echter een voorstander van ‘absolute waarheden’ en hij stelt zich tot doel om het bestaan van irreversibele processen aan te tonen zónder waarschijnlijkheidsrekening. Daarvoor vertrekt hij vanuit elektrodynamica in plaats van thermodynamica. Hij stelt een model op met een caviteit en resonatoren. Een resonator is voor Planck een elektrisch geladen systeem dat straling absorbeert en emitteert en dezelfde eigenfrequentie heeft als de straling. De resonator wordt geëxciteerd door energie te absorberen van de invallende elektromagnetische straling, en wordt gedempt door energie terug uit te zenden. Planck schrijft vijf artikels om dit onderwerp uit te klaren. In onderstaande paragraaf worden enkele van zijn bevindingen en hypothesen overgenomen:

Eerst stelt hij een hypothese voorop over ‘natuurlijke straling’. Elk stralingsproces dat de eigenschap heeft van ‘natuurlijke straling’, verloopt irreversibel: Wanneer de resonator elektromagnetische straling absorbeert en terug uitzendt, wordt de energiedistributie ervan gewijzigd. Deze wijzigingen hebben bovendien een ‘richting’: de fluctuaties van de intensiteit worden kleiner. Met zijn hypothese over natuurlijke straling zorgt hij er bovendien voor dat de entropie zo gedefinieerd wordt dat

DStot = DSstraling + DSresonator > 0 Zo kan hij de tweede hoofdwet van de thermodynamica afleiden uit elektromagnetische principes, maar hij slaagt niet in zijn oorspronkelijke doel: Deze wet aantonen met elektrodynamische processen zonder bijkomende hypothesen. Daarnaast stelt hij een verband op tussen de energie van de resonator ( U) en de intensiteit van de straling ( u) bij een bepaalde frequentie, vertrekkende van de wetten van Maxwell. Tenslotte breidt hij zijn “irreversibel proces en caviteit probleem” uit naar meerdere resonatoren. Zijn meest bekende artikel wordt in paragraaf hieronder besproken.

3.5.2 Het beroemde artikel van Planck De spectrale verdeling die alle zwarte straler data kan reproduceren is de bekende wet van Planck. Deze geeft de energiedichtheid u in een frequentie interval [n, n+d n] en werd gepubliceerd in 1901 .

ଷ ͺߨݒ ݄ ͳ ݑሺݒǡ ܶሻ݀ݒ ൌ ଷ ௛௩ ݀ݒ ܿ ௞் ݁ െ ͳ 68

Planck stelt deze op door elektromagnetisme te combineren met de conclusies van de kinetische gastheorie. Hij vertrekt van de uitdrukking voor de entropie van een systeem, voorgesteld door een geheel van resonatoren:

Het aantal manieren (R) om eenzelfde systeem te bereiken kan men herschrijven door te ௧௢௧ veronderstellen dat de totale energie geenܵ continue,ൌ ݈ܴ݇݊ oneindig deelbare grootheid is, maar een discrete grootheid bestaande uit een geheel aantal gelijke delen. Het kleinst mogelijke energie pakketje is dan e. Stellen we: N: het totale aantal resonatoren U: de energie van één resonator P: het totale aantal ‘energiepakketjes’ Dan valt er makkelijk in te zien dat

Planck doet een beroep op combinatietheorie om R te herschrijven als: ܷ௧௢௧ ൌ ܲߝ ൌ ܷܰ

ேା௉ ሺܰ ൅ ܲ െ ͳሻǨ ሺܰ ൅27 ܲሻ Deze laatste gelijkheid volgt uitܴ de ൌ formule van Stirlingൌ ே en௉ uit het verwaarlozen van de (-1) termen 28 . ሺܰ െ ͳሻǨ ܲǨ ܰ ܲ Door deze vorm van R in te vullen in de vergelijking van de totale entropie, en door P te herschrijven als: kan men de entropie herschrijven als ே௎ ܲ ൌ ఌ ܷ ܷ ܷ ܷ Daarin is S de entropie van éénܵ resonator, ൌ ݇ ൤൬ͳ ൅ met൰ andere ൬ͳ ൅ woorden:൰ െ ൬ ൰൨ ߝ ߝ ߝ ߝ Dankzij het werk van Kirchoff (zie paragraaf 3.1) weet Planck dat de energie enkel maar afhankelijk is ௧௢௧ van de frequentie en de temperatuur. Per definitieܵ ൌ geldt ܰܵ voor de entropie:

݀ܵ ͳ Door deze gegevens te combineren ontwierp Planckൌ een strategie om de spectraalverdeling van een zwarte straler te construeren: Eens hij een formuleܷ݀ ܶ vond voor S (U, n) kon hij met bovenstaande vergelijking een verband vinden tussen de temperatuur T, de energie U en de frequentie n. Om deze S(U, n) te vinden, steunde Planck op onderstaande spectrale vergelijking:

Deze werd volgens Planck in 1900 door Thiesen afgeleidହ uit de verschuivingswet van Wien. ߣ ൌ ܶ ݕሺߣܶ ሻ݈݀݀ܧ Hierin is Ed l de dichtheid van de straling uitgezonden door het zwarte lichaam in het golflengte- interval [ l, l +d l], T is de temperatuur en y(x) is een functie die enkel afhankelijk is van x. Herschreven naar frequenties in plaats van golflengten geeft dit:

ହ ܿܶ ܿ ,Opnieuw baseert Planck zich op de thermodynamica,ݑ݀ݒ ൌ ܶ ߮ሺ meerሻ ଶ ݀ݒbepaald op de wet van Kirchoff-Clausius :die zegt dat de uitgezonden energie omgekeerd evenredigݒ ݒ is met c³ .29 Om dit te bereiken stelt hij

27 Stirling toonde aan dat . In de limiet voor n oneindig wordt n! dus . Omdat n ௡Ǩ ௡ ௡ ௡՜ஶ ೙ ೙ heel groot is, kunnen we de voorfactorξଶగ௡ ሺ enሻ de noemer verwaarlozen en zo bekomen we de benadering௘ n! ≈ 28 ೐ ൌ ͳ ξʹߨ݊ ሺ ሻ Zowel P als N zijn grote getallen dus 1 kan verwaarloosd worden. ௡ ݊ 69

ܿܶ ͳ ܶ De oorspronkelijke vergelijking wordt dan:߮ ൬ ൰ ൌ ସ ݂ሺ ሻ ݒ ܿ ݒ

ହ ଷ ହ ܶ ͳ ܶ ܶ ଷ ܶ ݒ ,Om u in verband teݑ݀ݒ brengen ൌ ܶ met݂ ൬ de൰ gezochteଷ ଶ ݀ݒ ൌ U ݂ (de ൬ ൰energieଷ ହ ݒ van݀ݒ een ൌ ݂ resonator ൬ ൰ ଷ ݀ݒ in een stralingsveld die met dezelfde frequentie als ݒ datܿ veldݒ vibreert),ݒ gebruiktܿ ݒ Planck eenݒ vergelijkingܿ die hij eerder afleidde in een artikel over irreversibele stralingsprocessen (Planck 1900). Daarbij gebruikt hij de intensiteit K van een monochromatische, gepolariseerde straal:

ଶ ݒ Daarnaast bestaat er ook een verband tussen ܭK en ൌ deଶ energiedichtheidܷ u: ܿ

ͺߨܭ :Aan de hand van deze formules schrijft Planck ݑhet ൌ verband tussen u en U als ܿ

ଶ ͺߨݒ :Vergelijken we dit met de vergelijking voor udݑn ൌ dan zienଷ ܷ we dat ܿ

ܶ Planck herschrijft dit tot: ܷ ൌ ݒ݂ሺ ሻ ݒ

ܷ Door de thermodynamische link tussen entropieܶ ൌ en ݒ݂ሺ temperatuur,ሻ leidt Planck af dat de entropie een :functie is van U/v . Deze vorm vergelijkt hij met zijn eerderݒ afgeleide formule voor de entropie

ܷ ܷ ܷ ܷ Dan concludeert hij ܵ ൌ ݇ ൤൬ͳ ൅ ൰ ൬ͳ ൅ ൰ െ ൬ ൰൨ ߝ ߝ ߝ ߝ Met h een constante die we ondertussen kennen als ‘de constante van Planck’. Met andere woorden: ߝ ൌ ݄ݒ

ܷ ܷ ܷ ܷ ܵ ൌ ݇ ൤൬ͳ ൅ ൰ ൬ͳ ൅ ൰ െ ൬ ൰൨ ݒ ݄ݒ ݄ݒ ݄ݒ݄ ͳ ݀ܵ ݇ ݄ݒ De laatste vergelijking kunnen we makkelijkൌ herschrijvenൌ ሺͳ ൅naar deሻ vorm U(T, n): ܷ ݒ݄ ܷ݀ ܶ

ݒ݄ Uiteindelijk vinden we dan de gezochte spectraleܷ ൌ vergelijking:௛௩ ௞் ݁ െ ͳ

ଶ ͺߨݒ ଷ ܷ ݑ ൌ ܿ ଷ ͺߨݒ ݄ ͳ ݑሺݒǡ ܶሻ݀ݒ ൌ ଷ ௛௩ ݀ݒ ܿ ௞் ݁ െ ͳ 29 Planck verwijst naar de ‘bekende’ wet van Kirchoff -Clausius. Vandaag de dag is er echter weinig terug te vinden van deze in 1901 bekende wet. Een reconstructie van de mogelijke denkwijze van Kirchoff en Clausius kan gevonden worden in (Anthony Dennis 2011). 70

3.5.3 Planck als vader van de kwantummechanica? Er blijkt een uitgebreid debat te bestaan omtrent de rol van Planck in het ontstaan van kwantummechanica. In de vele artikels en boeken van zowel wetenschappers als geschiedkundigen lijkt er echter geen consensus bereikt. Grofweg vallen de mening uiteen in drie categorieën: De eerste categorie is van mening dat Planck in 1900 wel degelijk de kwantisatie van energie introduceerde in de fysica. Een tweede groep beweert daarentegen dat Planck nog steeds geloofde in een continu variërende energie van de resonatoren, en dat hij geen intentie had om de wetten van de dynamica radicaal te veranderen. Tenslotte is er nog de laatste groep, zij argumenteert dat Planck zelf niet goed wist wat hij eigenlijk bedoelde.

Al deze groepen vinden in brieven, artikels, conferentiebijdragen, … argumenten om hun mening te staven. De argumenten van de eerste groep liggen het meest voor de hand, Planck introduceert namelijk het idee dat de energie een veelvoud is van een zekere e, en kwantiseert zo de energie. Toch zien we in deze groep dat ze zich niet enkel baseert op Plancks werk maar zich, meer dan de andere twee groepen, laat leiden door hoe Plancks werk door andere fysici werd geïnterpreteerd.

De tweede groep schuift een drietal argumenten naar voor: Planck gebruikt de klassieke theorieën om het verband af te leiden tussen de spectrale energiedichtheid u van de straling en de gemiddelde energie U van een resonator. Sommigen zien daarin een bewijs dat Planck zichzelf tegenspreekt over de gekwantiseerde natuur van straling. Daarnaast definieert hij zijn macrotoestanden in intervallen van gelijke waarschijnlijkheid in plaats van in intervallen van discrete energie. Tenslotte maakt hij ergens de opmerking dat, als P = E/ e geen geheel getal is, men voor P het dichtstbijzijnde gehele getal kan nemen. Dit duidt aan dat Planck niet overtuigd is van het feit dat de energie nu eenmaal altijd, per definitie, een veelvoud van e zal zijn. (Darrigol 2001)

Deze visie moet echter genuanceerd worden: Er wordt vaak verkeerdelijk gedacht dat de manier waarop Planck omgaat met resonatoren analoog is aan de manier waarop Boltzman gebruik maakt van statistische fysica. Toch zijn hun visies fundamenteel anders: Planck ziet zijn resonatoren niet als een soort elastisch gebonden ionen, maar blijft vaag over de interne structuur. Dat laatste doet hij bewust: de ongedefinieerde interne structuur stelt Planck in staat om zijn hypothese van ‘natuurlijke straling’ te gebruiken, waarbij de relatie tussen de observeerbare eigenschappen van de resonator en de straling, volledig gedetermineerd is. De evolutie van de observeerbare aspecten zijn hierdoor ook irreversibel. De entropie is voor Planck een maat voor elementaire wanorde die geïmplementeerd wordt in de ‘natuurlijke straling’ en gebonden is aan strikte ir reversibiliteit. Zowel de entropie als de energie- elementen e zijn afhankelijk van de ongedefinieerde interne structuur van de resonatoren. Voor Planck blijft de diepere betekenis van e dus een open vraag, die te maken heeft met elektrodynamica op een kleinere, niet observeerbare schaal. Door zo te werken is er geen tegenstelling tussen de

71 gekwantiseerde resonator en de klassieke, grote schaal toepassing van elektrodynamica (Mehra en Rechenberg 2000).

Zo kunnen er allerlei argumenten voor of tegen gevonden worden, wat wellicht een reden te meer is om de laatste, meer gematigde theorie aan te hangen: Planck wist het zelf ook niet zo goed. Sterker nog: hij vermeed zeer bewust om in discussie te gaan over de interne structuur van zijn resonatoren. In zijn artikel brengt hij zijn ‘revolutionaire stap’ dan ook nergens onder grote aandacht. Wellicht twijfelt hij zelf nog of het een wiskundig trucje was of een fundamentele vernieuwing. De vaagheid rond de interpretatie laat hij bewust bestaan, daarbij is het ook belangrijk op te merken dat de vraag tussen continu versus discreet die voor ons zo essentieel lijkt, voor Planck meer een bijzaak was. Planck zag zichzelf alvast niet als de ‘vader van de revolutie’. Voor hem waren de bel angrijkste stappen in het kwantiseren van energie gezet door onderzoek naar foto-elektrisch effect, specifieke warmte en atomaire spectra. Op het einde van zijn leven laat Planck optekenen dat de introductie van de constante h een veel grotere impact had gehad dan hij toentertijd kon vermoeden (Darrigol 2001).

Als we ons echter afvragen of Planck de status van uitvinder van de kwantummechanica wel of niet verdient dan zijn we in eerste plaats geïnteresseerd naar de impact van zijn werk. Dat wil zeggen dat niet alleen zijn oorspronkelijke intenties van belang zijn, maar eveneens hoe dit door anderen werd geïnterpreteerd en gebruikt. Het is onmiskenbaar dat Planck met zijn werk vele anderen heeft geïnspireerd om de kwantummechanische puntjes op de i te zetten. Vanuit dit standpunt, zo argumenteren vele wetenschapsfilosofen of - geschiedkundigen, verdient Planck zijn status wel, ongeacht zijn werkelijke intenties.

We kunnen echter opmerken dat in de grote hoeveelheid literatuur die over deze kwestie verscheen, de nadruk (bijna) altijd ligt op de rol van Planck versus andere theoretici. Relatief weinig aandacht gaat naar het werk van mannen als Lummer, Rubens, Kurlbaum, Paschen, Pringsheim en wellicht nog vele anderen. Nochtans is het door hun kritische geest en precisiewerk dat de nood ontstond om een nieuwe spectraalverdeling te zoeken. Toen bleek dat de uit elektromagnetisme afgeleide formule van Planck de data kon verklaren, gaf dit hem (en anderen) een reden om zijn formule te geloven en verder uit te zoeken.

3.6 Besluit Een eerste formule die de energie van een zwarte straler in functie van de temperatuur en de golflengte scheen te beschrijven was de spectraalverdeling van Wien. Er leek echter iets fout te zijn met sommige data, en deze fouten leken ook groter te worden bij hogere temperaturen of langere golflengten. Men besloot daarom dat meer nauwkeurig onderzoek nodig is. Om verschillende redenen was dit geen gemakkelijke opdracht. Eerst en vooral moesten de data geproduceerd kunnen worden in een groot golflengte- en temperatuursinterval en met voldoende nauwkeurigheid. Het duurde enkele jaren vooraleer Kirchoffs idee over een zwarte straler ook ingang vond in de experimentele fysica en men een nauwkeurige zwarte straler maakte met behulp van een caviteit. Wou men lange golflengten onderzoeken, dan moest men bovendien beroep doen op de door Rubens geïntroduceerde ‘reststralen methode’ waarbij er sterke reflecties optreden voor welbepaalde golflengten. Als detector gebruikte men een versie van Langley’s bolometer waarvan

72 de werking berust op de brug van Wheatstone. Deze werd preciezer gemaakt door de platina weerstanden uniform te maken. Dankzij al deze technologische hoogstandjes slaagden onderzoekers van de PTR erin om aan te tonen dat de spectraalverdeling van Wien niet klopte. Hun onderzoeksresultaten genoten zoveel vertrouwen dat natuurkundigen bereid waren te aanvaarden dat er een andere spectraalverdeling moest zijn. Net op dat moment was Planck bezig met elektrodynamica om het principe van entropie verhoging aan te tonen. Planck merkte dat, wanneer hij de elektrodynamische en de thermodynamische versies van entropie met elkaar verzoende, hij een spectraalverdeling bekwam die de data wel kon verklaren. Indien we de vraag willen beantwoorden of Planck zijn status als vader van de kwantummechanica verdient, dan merken we algauw dat de argumenten die gebruikt worden in het analyseren van zijn ontdekking, niet op een absolute manier behandeld kunnen worden.

Willen we weten wie waarvoor krediet verdient, moeten we een onderscheid maken tussen het standpunt van de ‘ontdekker’ en dit van degene die zijn werk hebben ge(her)interpr eteert. Wetenschappers die iemands werk gebruiken doen immers meestal niet veel moeite om te onderzoeken wat die persoon precies dacht, maar gebruiken gewoon wat hen nuttig lijkt om hun eigen overtuigingen te sterken/te bewijzen. Ook de status van zo’n per soon in de toenmalige wetenschapswereld speelt daarbij een belangrijke rol.

Planck heeft met zijn kwantisatie zeker de basis gelegd voor wat later de absolute bewijzen zouden worden van het gekwantiseerd zijn van de natuur op kleine schaal. Wat vaak vergeten wordt, is dat deze basis zelf berust op langdurig precisie werk van onderzoekers die de experimentele spectraalverdeling trachtten te vinden in een zo groot mogelijk temperatuur en golflengte interval. Dankzij hun werk ontstond niet alleen de nood voor een nieuwe formule, maar kon Planck zijn afleiding ook toetsen aan de praktijk.

Hoofdstuk 4 Licht en warmte vanuit didactisch oogpunt

Science is built up with facts as a house is with stones, but a collection of

facts is no more a science than a heap of stones is a house.

H. Poincaré

4 Licht en warmte vanuit didactisch oogpunt

4.1 Misconcepties In het kader van de minor opleiding onderwijs, werd er ook aandacht besteed aan enkele didactische implicaties. Binnen het onderzoek naar wetenschapsonderwijs gaat er de laatste decennia heel wat aandacht naar de zogenaamde ‘misconcepties’. Dit zijn intuïtieve denkbeelden die bij iedereen aanwezig zijn en ontstaan uit onze alledaagse ervaringen. Bij wiskunde, wetenschappen en fysica in het bijzonder, kunnen deze intuïtieve preconcepten haaks staan op de werkelijke toedracht. Wanneer er geen expliciete aandacht aan wordt geschonken tijdens het lesgeven zullen ze de manier waarop de student denkt steeds blijven beïnvloeden. Men merkt op dat studenten weliswaar de klassieke vragen en vraagstukken kunnen oplossen, maar dat ze tezelfdertijd niet correct kunnen antwoorden op vragen die hun kennis van de fundamentele concepten test. 30

Vaak maken ze daarbij een onderscheid tussen regels die ‘waar zijn’ of ‘gebruikt worden’ in de fysicales en wetmatigheden die gelden in de ‘buitenwereld’ 31 . Bovendien blijken dergelijke foutieve denkbeelden behoorlijk robuust te zijn: er is weinig verschil in hun manier van denken voor en na instructie. Een populaire manier om deze intuïtieve preconcepten te testen, is door gebruik te maken van concepttesten. Een goede concepttest is een meerkeuze vraag waarbij, naast het correcte antwoord, ook oplossingen staan die in de lijn liggen van de verwachte misconcepten. Men bekomt goede antwoord alternatieven door vooraf voldoende informatie te verzamelen bij eenzelfde leeftijdsgroep uit interviews, open vragen waarin ze hun redenering moeten uitleggen, … Op deze manier kan men grotere groepen studenten testen, zowel voor als na instructie.

4.1.1.1 Algemene misconcepties We kunnen een onderscheid maken tussen algemene misconcepties en vakgebonden misconcepties. Onder deze algemene misconcepties verstaan we typische foute gedachtepatronen bij logisch redeneren. Zo onderscheiden we: (Windels 2010) Het belang van formuleren De manier waarop we redeneren is context afhankelijk. Als we logische redeneringen kaderen in een praktische of sociale context, dan is de kans veel groter dat studenten het juiste antwoord vinden dan wanneer we dit niet doen. Een mooi voorbeeld daarvan is het kaarten experiment van Wason, te vinden in bijlage 6.9. Het primacy effect Hiermee bedoelt men dat veel mensen het moeilijk hebben om hun oorspronkelijk idee los te laten en op zoek te gaan naar een andere regel. In plaats daarvan probeert men nieuwe informatie te confirmeren aan het oorspronkelijk idee.

30 Studenten kunnen bijvoorbeeld ingewikkelde rekenvraagstukken met bekende en onbekende weerstanden in serie en parallel uitrekenen (met de wetten van Kirchoff), maar maken fouten bij veel eenvoudigere schakelingen wanneer gepeild wordt naar hun inzicht in de elektrische stroom. Een meer uitgebreide beschrijving en verschillende voorbeelden zijn te vinden in (McDermott 1992) en (Shaffer 1992) 31 Een veel gebruikt voorbeeld daarvan is de tweede wet van Newton: actie is gelijk aan reactie. Veel leerlingen kennen deze wet, (en passen hem eventueel toe in een ‘schoolse’ context), maar erkennen dit verband niet in ‘alledaagse’ situaties. 77

Het anker effect Vooraf gegeven informatie of opgedane indrukken blijken een invloed te hebben op de antwoorden zelfs al wordt uitdrukkelijk vermeld dat er geen link tussen de informatie en de vraag is. Het effect van representativiteit Mensen denken in termen van een typische vertegenwoordiger, een representant. Daarbij vegen ze statistische gegevens onder de mat. Het overschatten van het vertrouwen Als we bij vragenlijsten ook telkens vragen naar hoe zeker men is van het antwoord, dan zien we dat er een systematische zelfoverschatting is. Die zekerheid groeit naarmate er meer informatie ter beschikking is, ongeacht de feedback of de relevantie ervan. Nieuwe informatie wordt zodanig georganiseerd dat ze de geloofwaardigheid van oude informatie verhoogt. Een analoog mechanisme zullen we terugvinden in 4.1.1.2.

4.1.1.2 Misconcepties in de fysica Veel onderzoek naar misconcepties in de fysica betreft de klassieke mechanica en de wetten van Newton. Een vrij uitgebreide lijst is te vinden in (Windels 2010) en werd gedestilleerd uit het onderzoek van (Driver e.a. 1993) en (Kautz e.a. 2005). Uit deze lijst geven we een overzicht van intuïtieve denkbeelden die van toepassing zijn op warmte en licht: 1. Energie is ‘iets ’ dat opgeslagen is in voorwerpen 2. In een thermisch geïsoleerd systeem blijft de temperatuur constant (verwarren van temperatuur met energie) 3. Licht is geen grootheid, maar wordt geïdentificeerd met een bron (een lamp bijvoorbeeld) of een toestand (de dag bijvoorbeeld) 4. Onze ogen sturen iets uit waardoor wij de dingen zien 5. Lichtstralen zijn zichtbaar (zoals in een stripboek) 6. De ogen van een kat stralen licht uit in het donker 7. Witte voorwerpen stralen licht uit in het donker 8. Een schaduw heeft altijd een duidelijke schaduwlijn (zoals in een stripboek). De nacht of een maansverduistering hebben dus niks met schaduw te maken 9. Twee overlappende schaduwen leveren een meer donkere schaduw 10. Warmte en koude zijn ‘dingen ’ die elkaar kunnen compenseren 11. Warmte is een soort vloeistof die in en uit voorwerpen vloeit 12. Een grote blok ijs is kouder dan een kleine 13. Metaal is kouder dan plastiek 14. Als een stuk metaal langs een kant opgewarmd wordt, dan lopen even later de warme deeltjes naar de koude kant van het stuk metaal

Een mogelijke verklaring van deze denkbeelden is dat we nieuwe, complexe kennis met alle macht proberen te assimileren binnen onze bestaande kennisstructuur. Dit resulteert in het ‘materialiseren’ van abstracte termen. Zo zullen jonge kinderen warmte en licht identificeren met de bron. Daarna worden deze eigenschappen toegedicht aan het voorwerp, zoals ook massa en volume inherent zijn aan een object. Dit strookt ook met onze dagelijkse ervaringen met temperatuur en warmte, waarin we geconfronteerd worden met objecten die warm of koud zijn. Rond een jaar of negen zijn kinderen in staat op warmte te conceptualiseren los van het object en komt er een alternatief schema waarin de abstracte term zelf wordt gematerialiseerd: warmte is een afzonderlijke entiteit die in of uit een

78 lichaam stroomt. We kunnen de conceptuele problemen rond warmte opdelen in een viertal verschillende categorieën (Reiner e.a. 2000) (Huey-Por Chang e.a. 2007): Net zoals bij licht en schaduw, worden ook warmte en koude gezien als twee verschillende substanties en niet als het ontbreken van de ander. Aangezien warmte een soort substantie is kan het worden opgeslagen en accumuleren. In een onderzoek van B. Andersson (1980) antwoordde 40% van de onderzochte leerlingen uit de sixth grade (overeenkomstig met het eerste middelbaar) dat een pan met kokend water warmer werd als men het water langer kookte: de warmte van het water werd als het ware geaccumuleerd in de pan. Warmte en temperatuur worden vaak door elkaar gebruikt, opnieuw een teken dat men het concept warmte fout interpreteert. Tenslotte kunnen we nog opmerken dat leerlingen vaak denken dat zowel warmte als koude een gedefinieerde fysische locatie hebben, door de ruimte reizen en effect hebben op een voorwerp wanneer ze daar aankomen.

4.1.2 Licht en warmte in de eindtermen De relevante eindtermen fysica rond de onderwerpen licht en warmte zijn:

Voor de tweede graad: De leerlingen kunnen

F1: Temperatuur en warmtehoeveelheid benoemen de eenheid ervan aangeven definiëren in woorden en met behulp van de formule de eenheid aangeven het verband leggen tussen deze eenheid en de basiseenheden uit het SI-eenhedenstelsel de formule toepassen F23: Met het deeltjesmodel van de materie het begrip inwendige energie uitleggen en de gevolgen beschrijven als er warmte uitwisseling optreedt.

Voor de derde graad: De leerlingen kunnen

F1: golflengte en golfsnelheid benoemen de eenheid ervan aangeven definiëren in woorden en met behulp van de formule de eenheid aangeven het verband leggen tussen deze eenheid en de basiseenheden uit het SI-eenhedenstelsel de formule toepassen F2: het belang van behoudswetten illustreren (energie en lading). F3: met voorbeelden uitleggen dat opeenvolgende energieomzettingen, met de daarmee gepaard gaande degradatie van energie, de evolutie van het fysische systeem bepaalt. F11: de effecten van de interactie tussen elektromagnetische straling en materie beschrijven aan de hand van verschijnselen zoals het foto-elektrisch effect en elektromagnetische spectra. F15: met behulp van het golfmodel interferentie, terugkaatsing en breking van licht of geluid beschrijven. F16: de energieoverdracht door mechanische en elektromagnetische golven aan de hand van verschillende verschijnselen, waaronder resonantie, illustreren.

Er is in de, door de Vlaamse overheid opgestelde, eindtermen al enige aandacht voor misconcepties. Zo staat er, bij de eindtermen omtrent warmte voor de tweede graad:

Aandacht hebben voor mogelijke misvattingen over warmte en temperatuur die leerlingen hebben opgebouwd in het dagelijks leven: “Warmte is een soort onzichtbare stof die de kamer binnenkomt.” “Warmte en temperatuur zijn hetzelfde.” En in het leerplan van het gemeenschapsonderwijs staat als didactische tip: Warmte definiëren als energietransport tussen systemen, zolang deze systemen een verschillende temperatuur hebben.

Kijken we echter naar de eindtermen van de tweede graad, dan stelt er zich een probleem. Zowel in F11, in F15 als in F16 worden eigenschappen onderzocht van elektromagnetische straling. Toch worden er enkel maar voorbeelden gegeven voor licht en eventueel voor geluid. Deze fout vinden we ook in de meeste handboeken (en dus wellicht in de meeste lessen) terug. Nochtans wordt in onderzoek naar (wetenschaps)onderwijs vaak aandacht besteed aan het belang van ‘goede voorbeelden’ kie zen (Valcke 2007). Dat houdt ondermeer in dat er zeker niet enkel voorbeelden mogen gegeven worden van één type, zoals hier gebeurt. Het hoeft niet te verbazen dat leerlingen licht en warmte zien als twee verschillende dingen wanneer enkel in de les over het elektromagnetisch spectrum even wordt vermeld dat ‘warmtestraling’ eigenlijk infrarode straling is, maar er later nooit teruggekomen wordt op deze stralingseigenschappen van warmte.

Met andere woorden: Men heeft wel aandacht voor de grote problemen die leerlingen hebben met het concept ‘warmte’ (en het verschil tussen warmte en temperatuur). Door voldoende stil te staan bij het deeltjes model in de tweede graad probeert men dit op te lossen. Als men echter in de derde graad elektromagnetische straling onder de loep neemt, wordt er niet meer terug gekoppeld naar de warmtestraling van weleer. Men zou dus in eerste instantie deze voorbeelden kunnen diversifiëren en de eigenschappen van elektromagnetische straling ook toepassen op warmtestraling. Daarnaast kan men expliciet aandacht hebben voor de stralingsnatuur van warmte door te werken met de bank van Melloni.

4.2 Werken aan misconcepties met de bank van Melloni De dominante theorie in het begin van de 19 e eeuw was eveneens over een soort onvernietigbare substantie (‘calorie’) die van een warm lichaam (rijk aan calorieën) stroomde naar een koud lichaam (arm aan calorieën). De temperatuur van een lichaam was een maat voor hoeveel calorieën erin aanwezig waren. Met deze theorie konden heel wat thermische fenomenen verklaard worden. Na de experimenten van Herschel (zie paragraaf 2.1), en de uitgebreide onderzoeken van onder meer Melloni en Forbes, groeide het besef dat er iets anders aan de hand moest zijn. Als de bank van Melloni het instrument was dat historisch gezien het besef van warmte als een eigenschap van lichamen tackelde, kan het deze rol misschien vervullen in de wetenschapslessen.

Daarom werd de werking van de bank van Melloni gefilmd en werd er een website gebouwd rond twee van zijn belangrijkste experimenten. De video-opname werd in de eerste plaats opgenomen voor de bezoekers van het Museum voor Geschiedenis van de Wetenschappen. Ze laat zien hoe de warmtetransmissie doorheen een filter gemeten wordt en hoe groot het verschil in warmtestraling is tussen de koperen zijde een zwarte zijde, beiden verwarmd tot 100°C.

Deze twee experimenten staan ook centraal op de site. Om het experimentele en historische karakter van het onderzoek te benadrukken is de webpagina opgebouwd als een experiment: opstelling, uitvoering, resultaat en bespreking en dit voor een experiment rond warmtetransmissie en voor een experiment rond de emissiviteit van oppervlakken. In de eerste instantie wordt bij deze opbouw Melloni’s denkwijze gerespecteerd. Niet alleen vanwege de historische waarde, maar ook om lerenden de kans te geven de analogie met kleur te herkennen en begrijpen. Bij opstell ing wordt er een ‘aanklikbare’ overzichtsfoto gegeven van de bank. Door op de onderdelen te klikken kunnen bezoekers meer uitleg krijgen over de verschillende warmtebronnen, de gebruikte filters en over de werking van de detector. Voor de uitvoering van het experiment werden er vier van de filters gekozen die didactisch het meest interessant leken: filter 3, 5, 10 een 11. Bij uitvoering zal er in de eerste plaats een (deel van) de video-opname getoond worden, waarin het experiment wordt uitgevoerd. Daarnaast zullen er ook applets op de site komen. In een eerste applet kan er één van de vier bronnen gekozen worden, waarbij men achtereenvolgens de vier filters tussen bron en detector kan plaatsen. Op de detector kan men de spanning aflezen en in een tabel plaatsen. Daar wordt dan de procentuele transmissie berekend. In een tweede applet kan men één filter kiezen en vervolgens de transmissie bepalen voor elk van de vier warmtebronnen. De waarden die op de detector zullen verschijnen komen uit Tabel 3, de bedoeling is om de applets zo te programmeren dat er een kleine fluctuatie op deze waarden mogelijk is. Als resultaat geven we een overzicht van de data die verschenen bij de uitvoering en ook een link naar de tabel van Melloni (zie Figuur 8). Bij de bespreking volgen we Melloni’s denkwijze, en maken we de analogie met kleur. Uiteraard worden ook de huidige inzichten aangereikt, in een tabblad ‘theorie’, waarin de concepten op een correcte manier worden verduidelijkt. Daar wordt ook teruggekoppeld naar het experiment: men kan er op de warmtebronnen klikken om hun spectrum te zien (zoals Figuur 31 en Figuur 32 maar dan voor elke bron afzonderlijk) en men kan er op de filters klikken voor hun transmissiespectrum (zoals Figuur 19 maar per filter en zonder onderscheid tussen Cary en FTIR). Met deze gegevens kan men de transmissiewaarden begrijpen: de transmissie van filter 11 (zout) gaat bijvoorbeeld naar nul vanaf een veel langere golflengte in vergelijking met de andere filters. Vergelijkt men dit met het spectrum van de bron dan is het logisch dat deze filter een veel hogere transmissiewaarde heeft. Tenslotte is er nog de startpagina. De bedoeling is om lerenden of geïnteresseerden te confronteren met hun eigen (naïeve) concepten en te laten nadenken over ‘warmte’. Daartoe wor den verschillende technieken gebruikt. Enerzijds maken we gebruik van een mind-map om verschillende vragen rond het begrip warmtestraling op te roepen (Wat, Wie, Wanneer, Waarom en Hoe). Het onderwerp inleiden met een associatieschema is een typische manier om leerlingen uit te nodigen mee te denken en om vakoverschrijdend te werken (Moons 2010). Instructieverantwoordelijken worden dan ook uitgenodigd om dit associatie schema verder uit te breiden naar andere vakgebieden en/of maatschappelijk relevante thema’s (rond het begrip ‘warmte’ zijn deze zeker te vinden). Dat deze hier niet werden ingevuld is omdat de theoretische inhoud van de site enkel gebaseerd is op deze thesis. De gestelde vragen worden op de website allemaal beantwoord, zij het niet allemaal even grondig. Ook dat is niet de bedoeling bij een (vakoverschrijdend) project: leerlingen moeten gestimuleerd worden om meerdere informatiebronnen aan te boren. Tenslotte stippen we nog aan dat het altijd efficiënter is om leerlingen zelf vragen te laten formuleren (Valcke 2007, 194).

Daarnaast zal er op de homepage ook een conceptcartoon te vinden zijn, deze stelt verschillende personages voor die zich uitspreken over een situatie/een idee. De bedoeling is om, naast de juiste redenering, in deze uitspraken ook de typische denkbeelden te gebruiken. Voor lerenden is de drempel op deze manier minder groot om één van de personages zijn/haar ideeën te verdedigen. Deze werkwijze helpt leerlingen hun intuïtieve denkbeelden te analyseren, te formaliseren en te erkennen. Bovendien is het ook voor de instructieverantwoordelijke belangrijk om deze intuïties te identificeren en het didactisch handelen aan deze beginsituatie aan te passen (Windels 2010, 41-43). We hopen dat deze site nuttige ondersteuning kan bieden maar uiteraard kan de interactie tussen lerenden en instructieverantwoordelijken niet vervangen worden.

Voor zover dat mogelijk is met een website, werd er aandacht besteed aan het actief betrekken van de bezoeker. Vandaar de aandacht voor de mind-map, de conceptcartoon en de applet bij ‘uitvoering’. Het hanteren van ‘activerende werkvormen’ is een van de meest efficiënte manieren om de leerprestaties te bevorderen (Valcke 2007) (Cottenier 2011).

Om een idee te geven van hoe de site er uiteindelijk uit zal zien, kan men alvast surfen naar: http://www.sciencemuseum.ugent.be/melloni.html Daar bevindt zich de (voorlopige) website. Hieronder vindt men ook nog enkele screenshots:

5 Referenties

Alonso, Marcelo, en Edward J. Finn. 1972. fundamentele natuurkunde 2: elektromagnetisme . tweede druk. overberg: delta press bv. ——— . 1997. Fundamentele natuurkunde 3: Golven . vierde druk. delta press bv. Anthony Dennis. 2011. Section II Thermodynamics - Radiaton Thermodynamics. In Essays in the nature and uses of reason . http://bado- shanai.net/Map%20of%20Physics/mopcontents.htm. Bacher, Klaus. 2010. Medische Fysica. universiteit Gent. Burkhard Wende, red. 1999. PTB news 99.1. Chang, H, en S Leonelli. 2005. “Infrared metaphysics: the elusive ontology of radiation. Part 1”. Studies In History and Philosophy of Science Part A 36 (3): 477-508. doi:10.1016/j.shpsa.2005.06.010. corp. Optical Transmission of Soda-Lime. http://www.valleydesign.com/soda-limepic.htm. Cottenier, Stefaan. 2011. Ontwerpen van activerende lessen gepresenteerd bij Vakdidactiek Fysica II. Darrigol, O. 2001. “The Historians’ Disagreements over the Meaning of Planck’s Quantum”. Centaurus 43 (3-4): 219 –239. Driver, Rosalind, Ann Squires, Peter Rushworth, en Valerie Wood-Robinson. 1993. Making Sense of Secondary Science . Routledge, december 8. Dudal, David. 2007. hoofdstuk 3: golven in diëlektrica. In Elektromagnetisme . Forbes, James D. 183 5. “XLVIII. On the refraction and polarization of heat”. Philosophical Magazine Series 3 6 (34): 284. doi:10.1080/14786443508648597. Herschel, William. 1800. “Experiments on the Solar, and on the Terrestrial Rays that Occasion Heat; With a Comparative View of the Laws to Which Light and Heat, or Rather the Rays Which Occasion Them, are Subject, in Order to Determine Whether They are the Same, or Different. Part I. By William Herschel, LL. D. F. R. S.” Philosophical Transactions of the Royal Society of London 90 (januari 1): 293-326. Hoffmann, D. 2001. “On the Experimental Context of Planck’s Foundation of Quantum Theory1”. Centaurus 43 (3-4): 240 –259. Huey-Por Chang, (voornaam), Jun-Yi Chen, Chorng-Jee Guo, Chung-Chih Chen, Ching-Yi Chang, Shean-Huei Lin, Wei-Jou Su, e.a. 2007. “Investigating Primary and Secondary Students’ Learning of Physics Concepts in Taiwan.” International Journal of Science Education 29 (4) (maart 19): 465-482. doi:10.1080/09500690601073210. Kautz, Christian H., Paula R. L. Heron, Michael E. Loverude, en Lillian C. McDermott. 2005. “Student understanding of the ideal gas law, Part I: A macroscopic perspective”. American Journal of Physics 73 (11): 1055. doi:10.1119/1.2049286. Kumar, Manjit. 2010. Kwantum. Einstein, Bohr en het grote debat over de natuurkunde . Amsterdam: Anthos. Lummer, O., en E. Pringsheim. 1900. “ \Über die Strahlung des schwarzen K\örpers f\ür lange Wellen”. Verhandlungen der DPG 2: 163-180. Mannan, Sam, en Frank P. Lees. 2005. Lee’s loss prevention in the process indust ries: hazard identification, assessment, and control . Elsevier. McDermott, Lillian C. 1992. “Research as a guide for curriculum development: An example from introductory electricity. Part I: Investigation of student understanding”. American Journal of Physics 60 (11): 994. doi:10.1119/1.17003. Mehra, Jagdish, en Helmut Rechenberg. 2000. The historical development of quantum theory . Springer, december 28. Melloni, Macedonio. 1850. La thermochrôse ou la coloration calorifique . Naples: Daron J. Merritt, Ernest . 1895. “On the Absorption of Certain Crystals in the Infra -red as Dependent

89 on the Direction of the Plane of Polarization”. Physical Review (Series I) 2 (6) (mei 1): 424. doi:10.1103/PhysRevSeriesI.2.424. Moons, Annemie. 2010. Didactiek wetenschappen, Hoofdstuk 4 universiteit gent. Müller, en Pouillets. 1909. Elftes Kapitel: Spektralanalyse. In Lehrbuch der physik und meteorologie . Vol. zweiter band. Pfaundler. Newport. 2011. Introduction to FT-IR Spectroscopy. http://www.newport.com/store/genContent.aspx/Introduction-to-FT-IR- Spectroscopy/405840/1033. OMEGA. 2011. “Emissivity of Common Materials”. Transactions in Measurement & Control . http://www.omega.com/literature/transactions/volume1/emissivitya.html. Planck, Max. 1900. “Ueber irreversible Strahlungsvorgänge”. Annalen der Physik 306 (1) (januari 1): 69-122. doi:10.1002/andp.19003060105. Reiner, Miriam, James D. Slotta, Michelene T. H. Chi, en Lauren B. Resnick. 2000. “Naive Physics Reasoning: A Commitment to Substance-Based Conceptions.” Cognition & Instruction 18 (1) (maart): 1-34. Rubens, H., en F. Kurlbaum. 1900. “Ueber die Emission langwelliger Warmestrahlen durch den schwarzen KOrper bei verschiedenen Temperatur”. proceedings of the imperial academy of science (oktober 25): 929-941. Schettino, Edvig e. 1989. “A new instrument for infrared radiation measurements: the thermopile of Macedonio Melloni”. Annals of Science 46 (5): 511-517. doi:10.1080/00033798900200371. Shaffer, Peter S. 1992. “Research as a guide for curriculum development: An example from introductory electricity. Part II: Design of instructional strategies”. American Journal of Physics 60 (11): 1003. doi:10.1119/1.16979. Turner, Gerard L’E. 1983. nineteenth century scientific instruments. In nineteenth century scientific instruments , 121-123. sotheby publications. Tyndall, John. 1875. Heat, a mode of motion . New York: Appleton D. http://www.archive.org/details/cu31924004902254. Valcke, Martin. 2007. Onderwijskunde als ontwerpwetenschap: een inleiding voor ontwikkelaars van instructie en voor toekomstige leerkrachten . Academia Press. Van de Velde. 1948. Joseph Plateau 1801-1883. Briefwisseling met Adolphe Quetelet, chronologie en genealogie . Vandenberghe, Robert. 2006. 14. Thermo-elektrische verschijnselen. In thermische fysica . januari. Vrielinck, Henk. 2009. Hoofdstuk 2: Optische eigenschappen. In Vaste Stof Fysica II . universiteit Gent. Wakaki, Moriaki, Keiei Kudo(deceased), en Takehisa Shibuya. 2007. Physical Properties and Data of Optical Materials . 1e ed. CRC Press, april 16. Wautier , Kristel, Alexander Jonckheere, en Danny Segers. 2008. “Joseph Plateau (1801 - 1883)”. Jaarboek van de Heemkundige Kring “De Oost -Oudburg” v.z.w. http://archive.ugent.be/record/518305. Windels, Bart. 2010. Didactiek wetenschappen. universiteit Gent.

6 Bijlagen

6.1 Uitleg bij de tabel van Melloni

Melloni rapporteerde zijn transmissie resultaten onder de vorm van een tabel, waarbij voor 36 verschillende stoffen de procentuele waarde werd gegeven. Uit deze franse, populaire benaming van 1835, viel niet altijd makkelijk af te leiden viel welke stoffen hij precies bedoelde. Daarom trokken we met onze lijst naar Prof. Dr. Peter Van den haute. Dankzij hem konden we achterhalen welke filters Melloni allemaal gebruikte: 1. Sel gemme (limpide): de heldere stukken van onbewerkt rotszout, NaCl

2. Soufre de Sicile (jaune): Zuiver S 8, zou felgeel moeten zijn

3. Spath fluor (limpide): vloeispaat of fluorit, normaalgezien kleurloos en doorzichtig, CaF 2 (Oorsprong van de naam vloeispaat: het werd gebruikt bij het winnen van ertsen: door er fluorit bij te mengen werd het geheel makkelijker vloeibaar waardoor de drijvende of zinkende ertsen makkelijker opgezuiverd konden worden) 4. Sel gemme (louche): rotszout, NaCl, deze keer doorschijnend in plaats van doorzichtig. (Mogelijke oorzaken hiervan: vloeistofbelletjes, barstjes, kle ine andere mineraaltjes, … die inwendig het licht verstrooien) 5. Béril (jaune verdâtre): Beryl of berylliumsilicaat, heeft normaal een smaragd groene kleur

door chroom onzuiverheden, Be 3Al 2(Si 6O18 )

6. Spath fluor (verdâtre): Vloeispaat of fluorit, deze keer een groene versie, CaF 2 7. Spath d’Islande (limpide): Calciet, de zeer zuivere versie komt meestal uit IJsland en is perfect

doorzichtig, CaCO 3

8. Autre espèce (limpide): Ander staal calciet, wellicht minder zuiver, CaCO 3 9. Verre(limpide): Glas, doorzichtig 10. Autre espèce (limpide): Glas, doorzichtig

11. Cristal de Roche (limpide): Kwarts, bergkristal, doorzichtig, SiO 2 12. Cristal de Roche (enfumé): Rookkwarts, donkergrijs tot zwart, de kleur komt door defecten:

sommige silicium atomen in het rooster worden vervangen door aluminium, SiO 2

13. Chromate acide de potasse (orangé): Kaliumdichromaat, K 2Cr 2O7

14. Topaze blanche (limpide): Topaas, Al 2SiO 4(F, OH) 2

15. Carbonate de plomb (limpide): Cerussiet of loodcarbonaat, PbCO 3

16. Sulfate de baryte (louche) : Barriet of bariumsulfaat, BaSO 4

17. Feldspath adulaire (louche): Adulaar of veldspaat, (K, Na)AlSi 3O8 18. Améthyste (violet): Amethist of purper kwarts, de purper kleur komt doordat sommige

silicium atomen vervangen zijn door ijzer atomen, SiO 2 19. Ambre artificiel (jaune): Kunstmatig amber, wellicht van kunstharst

20. Aigue marine (vert bleuâtre): Aquamarijn, een zeeblauwe variëteit van beryl, Be 3Al 2(Si 6O18 )

21. Agathe (jaune louche): Agaat, of microkristallijn kwarts, SiO 2

22. Borate de soude (louche): Natriumboraat, Na 2B4O7·10H 2O of Na 2[B 4O5(OH) 4]·8H 2O

23. Tourmaline (vert foncé): Toermalijn, een cyclosilicaat, (Na, Ca)(Li, Mg, Al)(Al, Fe, Mg) 6

(BO 3)Si6O 18 (OH) 4 24. Gomme commune (jaunâtre): Lijm, gom, rubber,…

25. Spath pesant (louche veine) : Zwaar spaat, barriet of bariumsulfaat, BaSO 4

26. Selénite (limpide): Seleniet, doorzichtig, een soort gips, CaSO 4-2H 2O

27. Acide citrique (limpide): Citroenzuur, C6H8O7

28. Carbonate d’ammoniaque (louche strié): Ammoniumcarbonaat, (NH 4)2CO 3 29. Tartrate de potasse et de soude (limpide) : Natrium kalium portraat, doorzichtig,

KNaC 4H4O6·4H 2O

30. Ambre naturel (jaune): barnsteen of natuurlijk amber, versteende hars, C 10 H16 O

31. Alun (limpide): Aluin, doorzichtig, Kal 3(SO 4)2(OH) 6 32. Colle forte: sterke lijm, houtlijm of boekbinderslijm 33. Sucre candi (limpide): Kandijsuiker

34. Spath fluor (vert foncé veiné): Fluorit of vloeispaat, donkergroen geaderd, CaF 2 35. Sucre fondu (jaunâtre): Gesmolten suiker

36. Glace (limpide): IJs, H 2O

6.2 Resultaten Warmtetransmissie gemeten met de bank van Melloni

6.2.1 De lamp van Locatelli transmissie transmissie transmissie meting 1 meting 2 meting 3 Gemiddelde fout op relatieve fout Filter (%) (%) (%) transmissie (%) gemiddelde (%) 1 9,06 7,62 7,87 8,2 0,6 7,7 2 8,40 7,84 7,36 7,9 0,4 5,4 3 16,06 16,03 15,36 15,8 0,3 2,1 4 16,55 13,64 13,80 14,7 1,3 9,1 5 17,05 14,18 13,62 14,9 1,5 10,0 6 16,38 13,44 13,36 14,4 1,4 9,8 7 15,34 13,65 13,47 14,2 0,8 6,0 8 11,94 11,07 10,46 11,2 0,6 5,5 9 13,35 13,86 12,65 13,3 0,5 3,7 10 15,76 16,23 14,41 15,5 0,8 5,0 11 77,67 86,97 85,97 83,5 4,2 5,0 12 22,43 22,68 22,02 22,4 0,3 1,2 13 2,91 2,52 2,26 2,6 0,3 10,4 14 27,38 19,42 19,49 22,1 3,7 16,9 15 13,82 12,81 12,93 13,2 0,4 3,4 16 1,89 0,48 0,49 1,0 0,7 69,6 17 13,95 12,13 11,58 12,6 1,0 8,1 18 4,97 0,58 0,77 2,1 2,0 96,2 Tabel 12: transmissie van warmte afkomstig van een vlam

6.2.2 Lamp van Locatelli met gloeiende platinadraad transmissie transmissie transmissie meting 1 meting 2 meting 3 Gemiddelde fout op relatieve Filter (%) (%) (%) transmissie (%) gemiddelde fout (%) 1 13,4 11,8 14,2 13,1 1,0 7,6 2 15,3 12,5 15,4 14,4 1,3 9,3 3 27,0 23,5 29,6 26,7 2,5 9,3 4 22,3 17,6 21,4 20,4 2,0 9,9 5 23,1 17,8 23,4 21,4 2,6 11,9 6 23,3 19,0 22,9 21,7 1,9 8,9 7 24,4 20,0 21,8 22,1 1,8 8,2 8 16,2 14,4 15,1 15,2 0,7 4,7 9 17,3 18,7 20,5 18,8 1,3 7,0 10 23,4 20,8 23,5 22,6 1,3 5,7 11 75,2 50,0 83,5 69,6 14,2 20,5 12 35,9 31,7 32,6 33,4 1,8 5,4 13 8,6 8,3 8,3 8,4 0,1 1,7 14 26,3 24,6 24,7 25,2 0,8 3,0 15 24,0 22,0 22,3 22,7 0,9 3,9 16 4,1 2,0 1,1 2,4 1,3 52,8 17 22,7 19,3 19,8 20,6 1,5 7,3 18 5,9 11,6 1,7 6,4 4,1 63,3 Tabel 13: transmissie van warmte afkomstig van een gloeiende platinadraad

6.2.3 De lamp van Locatelli met zwarte kap transmissie transmissie transmissie meting 1 meting 2 meting 3 Gemiddelde fout op relatieve Filter (%) (%) (%) transmissie (%) gemiddelde fout (%) 1 2,91 2,96 2,87 2,9 0,0 1,2 2 1,91 2,14 1,74 1,9 0,2 8,6 3 3,86 5,41 5,17 4,8 0,7 14,1 4 3,41 5,98 4,29 4,6 1,1 23,3 5 5,19 6,55 4,59 5,4 0,8 15,0 6 4,32 3,24 4,62 4,1 0,6 14,7 7 5,91 4,91 4,45 5,1 0,6 12,0 8 3,73 3,55 3,48 3,6 0,1 3,0 9 4,62 3,81 3,30 3,9 0,5 13,9 10 7,44 4,74 3,90 5,4 1,5 28,2 11 87,79 84,04 79,05 83,6 3,6 4,3 12 11,78 7,24 6,09 8,4 2,5 29,4 13 0,92 0,47 2,32 1,2 0,8 64,0 14 10,12 5,03 11,33 8,8 2,7 31,0 15 5,92 3,61 6,50 5,3 1,2 23,3 16 0,55 0,39 0,81 0,6 0,2 29,7 17 5,67 3,23 6,40 5,1 1,4 26,6 18 6,12 4,78 1,48 4,1 1,9 47,2 Tabel 14: transmissie van warmte afkomstig van een warm metaal

6.2.4 De kubus van Leslie

transmissie transmissie transmissie meting 1 meting 2 meting 3 Gemiddelde fout op relatieve Filter (%) (%) (%) transmissie (%) gemiddelde fout (%) 1 1,38 1,60 1,27 1,4 0,1 9,9 2 1,34 2,44 0,99 1,6 0,6 38,9 3 1,61 2,66 1,04 1,8 0,7 37,9 4 1,58 2,67 1,40 1,9 0,6 29,8 5 2,03 2,67 1,14 1,9 0,6 32,2 6 1,98 2,00 0,89 1,6 0,5 32,0 7 1,93 2,31 1,25 1,8 0,4 24,0 8 1,57 2,30 1,00 1,6 0,5 32,9 9 1,84 2,64 1,05 1,8 0,6 35,2 10 1,79 2,64 0,80 1,7 0,8 43,2 11 78,46 82,04 80,73 80,4 1,5 1,8 12 2,34 2,98 1,83 2,4 0,5 19,7 13 1,03 1,00 0,03 0,7 0,5 67,2 14 1,92 2,01 1,32 1,7 0,3 17,5 15 1,56 1,68 0,76 1,3 0,4 30,8 16 0,58 0,67 0,20 0,5 0,2 42,7 17 0,85 1,01 0,55 0,8 0,2 23,3 18 4,57 1,00 3,96 3,2 1,6 49,0 Tabel 15: transmissie van warmte afkomstig van de kubus van Leslie

6.3 Resultaten Cary

3000

filter8 filter9 filter10 filter11 filter12 filter7

2500

2000

1500 (nm) golflengte

7 totTransmissie filter meten 12

1000

500

80 60 40 20

100

(%) transmissie

3000

filter14 filter15 filter16 filter17 filter18 filter13

2500

2000

1500

(nm) golflengte

tot 13 Transmissie filter meten 18

1000

500

80 60 40 20

100 (%) transmissie

6.4 Resultaten FTIR

4 2.5

x 10

filter8 filter9 filter10 filter11 filter12 filter7

1.5

(nm) golflengte

7 totTransmissie filter meten 12

0.5

1 0

0.8 0.6 0.4 0.2 (%) transmissie

4 2.5

x 10

filter14 filter15 filter16 filter17 filter18 filter13

1.5

(nm) golflengte

Transmissie filter 13 tot 13 Transmissie filter meten 18

0.5

1 0

0.8 0.6 0.4 0.2 transmissie (%) transmissie

6.5 Gecombineerde transmissies

10000

filter4Carry filter3FTIR filter4FTIR filter3Carry

9000

8000

7000

6000

5000

(nm) golflengte

4 3 en Transmissie filter

4000

3000

2000

1000

90 80 70 60 50 40 30 20

-10 100 transmissie (%) transmissie 99

10000

filter5Carry filter6Carry filter5FTIR filter6FTIR

9000

8000

7000

6000

5000 (nm) golflengte 6 5 en Transmissie filter

4000

3000

2000

1000

90 80 70 60 50 40 30 20

-10

100 (%) transmissie

100

10000

filter8Carry filter7FTIR filter8FTIR filter7Carry

9000

8000

7000

6000

5000

golflengte (nm) golflengte

Transmissie filter 7 en 8 7 en Transmissie filter

4000

3000

2000

1000

90 80 70 60 50 40 30 20

-10 100 transmissie (%) transmissie

101

10000

filter10Carry filter9FTIR filter10FTIR filter9Carry

9000

8000

7000

6000

5000

(nm) golflengte 10 9 en Transmissie filter

4000

3000

2000

1000

90 80 70 60 50 40 30 20 10

-10 100 transmissie (%) transmissie 102

4 2.5

x 10

filter12Carry filter11FTIR filter12FTIR filter11Carry

1.5

(nm) golflengte

12 en 11 Transmissie filter

0.5

90 80 70 60 50 40 30 20

-10 100 transmissie (%) transmissie 103

10000

filter14Carry filter13FTIR filter14FTIR filter13Carry

9000

8000

7000

6000

5000 (nm) golflengte

14 en 13 Transmissie filter

4000

3000

2000

1000

90 80 70 60 50 40 30 20 10

-10 100 transmissie (%) transmissie

104

10000

filter16Carry filter15FTIR filter16FTIR filter15Carry

9000

8000

7000

6000

5000

(nm) golflengte

16 en 15 Transmissie filter

4000

3000

2000

1000

90 80 70 60 50 40 30 20 10

-10 100 transmissie (%) transmissie 105

10000

filter18Carry filter17FTIR filter18FTIR filter17Carry

9000

8000

7000

6000

5000

(nm) golflengte

18 en 17 Transmissie filter

4000

3000

2000

1000

90 80 70 60 50 40 30 20 10

-10

100 transmissie (%) transmissie

106

6.6 XRD van filter 1

40 2 2 theta (°) 1 filter XRD

800 600 400 200

2000 1800 1600 1400 1200 1000 Intensiteit (counts) Intensiteit

107

6.7 XRD database

108

109

110

111

6.8 Resultaten SEM Filter 1:

Filter 2:

Filter 3:

112

Filter 4:

Filter 5:

Filter 6:

113

Filter 7:

Filter 7 met een versnelspanning van 7 keV:

Filter 8:

114

Filter 9:

Filter 10:

Filter 11:

115

Filter 12:

Filter 13:

Filter 14:

116

Filter 15:

Filter 16:

Filter 17:

117

Filter 18:

6.9 Transmissie spectra uit de literatuur

Figuur 41: T1: transmissiespectrum van glas (2 mm)(Wakaki, Kudo(deceased), en Shibuya 2007, 187)

118

6.10 Schematisch zijaanzicht zwart scherm

6.11 Fit zwarte straler spectrum aan warmtebronnen

6.11.1 Platinadraad in vlam Temperatuurfit Gloeiende Platinadraad 1400

1200

1000

800

600 Vlam+platina fit 400 Intensiteit ( unit) arb.Intensiteit

200

0 350 450 550 650 750 850 Golflengte (nm)

119

6.11.2 Spectrum Vlam Spectrum vlam 300

250

200

150

100 Intensiteit ( unit) arb.Intensiteit

0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Golflengte (nm)

6.11.3 Fit zwarte straler spectrum aan vlam Temperatuurfit Vlam 300

250

200

150 vlam fit

Intensiteit (arb.Intensiteit unit) 100

0 350 450 550 650 750 850 Golflengte (nm)

120

6.11.4 Gloeiende platinadraad bij 7A

6.11.4.1 Gebruikte platinadraad

Temperatuurfit gebruikte Platinadraad 900

800

700

600

500

400 oude -7A 300 fit Intensiteit (arb.Intensiteit unit) 200

100

0 350 450 550 650 750 850 Golflengte (nm)

6.11.4.2 Nieuwe platinadraad

Temperatuurfit Nieuwe Platinadraad 1400

1200

1000

800

600 nieuwe -7A fit

Intensiteit (arb.Intensiteit unit) 400

200

0 350 450 550 650 750 850 Golflengte (nm)

121

6.12 Resultaten van de polarisatie metingen met nicol prisma’s

gekruist achtergrond (mV): 0,008 tijd (s) 10 25 45 60 90 U (mV) 0,033 0,042 0,044 0,047 0,050 U-achtergrond (mV) 0,025 0,034 0,036 0,039 0,042 parallel achtergrond (mV): 0,004 tijd (s) 10 25 45 60 90 U (mV) 0,033 0,041 0,045 0,046 0,047 U-achtergrond (mV) 0,029 0,037 0,041 0,042 0,043 Verhouding: 1,160 1,088 1,139 1,077 1,024 Tabel 16: Onderzoek van polarisatie met Nicol prisma

gekruist achtergrond (mV): -0,008 tijd (s) 10 25 45 60 90 U (mV) 0,016 0,022 0,029 0,033 0,033 U-achtergrond (mV) 0,024 0,030 0,037 0,041 0,041 parallel achtergrond (mV): -0,002 tijd (s) 10 25 45 60 90 U (mV) 0,019 0,029 0,034 0,036 0,038 U-achtergrond (mV) 0,021 0,031 0,036 0,038 0,040 Verhouding: 0,875 1,033 0,973 0,927 0,976 Tabel 17: Onderzoek van polarisatie met Nicol prisma

gekruist achtergrond (mV): 0,000 tijd (s) 10 25 45 60 90 U (mV) 0,021 0,030 0,036 0,037 0,039 U-achtergrond (mV) 0,021 0,030 0,036 0,037 0,039 parallel achtergrond (mV): 0,000 tijd (s) 10 25 45 60 90 U (mV) 0,019 0,029 0,033 0,036 0,039 U-achtergrond (mV) 0,019 0,029 0,033 0,036 0,039 Verhouding: 0,905 0,967 0,917 0,973 1,000 Tabel 18: Onderzoek van polarisatie met Nicol prisma

122

gekruist achtergrond (mV): 0,000 tijd (s) 10 25 45 60 90 U (mV) 0,007 0,011 0,014 0,015 0,016 U-achtergrond (mV) 0,007 0,011 0,014 0,015 0,016 parallel achtergrond (mV): 0,002 tijd (s) 10 25 45 60 90 U (mV) 0,011 0,013 0,015 0,016 0,018 U-achtergrond (mV) 0,009 0,011 0,013 0,014 0,016 Verhouding: 1,286 1,000 0,929 0,933 1,000 Tabel 19: Onderzoek van polarisatie

gekruist achtergrond (mV): 0,003 tijd (s) 10 25 45 60 90 U (mV) 0,021 0,029 0,034 0,036 0,037 U-achtergrond (mV) 0,018 0,026 0,031 0,033 0,034 parallel achtergrond (mV): 0,002 tijd (s) 10 25 45 60 90 U (mV) 0,025 0,031 0,036 0,038 0,038 U-achtergrond (mV) 0,023 0,029 0,034 0,036 0,036 Verhouding: 1,278 1,115 1,097 1,091 1,059 Tabel 20: Onderzoek van polarisatie

6.13 Het kaarten experiment van Wason Peter Wason (1924-2003) was een Britse psycholoog en rapporteerde dit experiment in Het experiment gaat als volgt: Proefpersonen krijgen onderstaande kaarten te zien en moeten beslissen welke kaarten (zo weinig mogelijk) ze moeten omdraaien om te controleren of volgende uitspraak waar is: ‘als op de ene kant een klinker staat, dan staat er op de andere kant een oneven cijfer’

A 1 B 4 In het experiment werden volgende antwoorden waargenomen: antwoord frequentie (%) A en 1 46 A 33 A, 1 en 4 7 A en 4 4 andere 10 Het correcte antwoord is A en 4, dat betekend dat slechts 4% van de proefpersonen de vraag juist kon beantwoorden. Meer achtergrond over welke redeneerfouten aan de basis liggen van deze antwoorden kunnen gevonden worden in (Windels 2010).

123

Wat ons echter meer aanbelangt is dat het probleem makkelijk opgelost kan worden wanneer we de context veranderen. Dezelfde vraag in een sociale context luidt dan bijvoorbeeld:

bier 21 cola 13 Welke kaarten moeten worden omgedraaid om onderstaande stelling te controleren: ‘Als je alcohol drinkt, dan moet je minstens 16 jaar zijn’ Een veel grotere groep had deze vraag juist. Dit toont aan dat het redeneren inderdaad veel makkelijker verloopt wanneer we het in een praktische context moeten doen. (daarnaast zijn er nog andere verklaringen voor de grote fouten bij de eerste formulering, zo zouden onze hersenen negatieve informatie makkelijker negeren dan positieve, maar dat zou ons veel te ver leiden)

124