POSTĘPY ASTRONOMII

CZASOPISMO

POŚWIĘCONE UPOWSZECHNIANIU

WIEDZY ASTRONOMICZNEJ

PTA

TOM XVII — ZESZYT 3 1969

WARSZAWA • LIPIEC — WRZESIEŃ 1969

POLSKIE TOWARZYSTWO ASTRONOMICZNE

POSTĘPY ASTRONOMII

KWARTALNIK

TOM XVII — ZESZYT 3 1969

WARSZAWA • LIPIEC — WRZESIEŃ 1969 KOLEGIUM REDAKCYJNE

Redaktor naczelny: Stefan Piotrowski, Warszawa

Członkowie: Józef Witkowski, Poznań Włodzimierz Zonn, Warszawa

Sekretarz Redakcji: Jerzy Stodółkiewicz, Warszawa

Adres Redakcji: Obserwatorium Astronomiczne UW Warszawa, Al. Ujazdowskie 4

W Y D A W A N E Z ZASIŁKU POLSKIEJ AKADEMII NAUK

Printed in Poland

Państwowe Wydawnictwo Naukowe Oddział w Łodzi 1969

W ydanie 1. N akład 456 4- 124 egi. Ark. w yd. 9.00 Ark. druk. 8.50 Papier druk sal. kl. Ul. 80 g. 70 x 100. O ddano d o d r u k u 19. VIII. 1909 Druk ukończono w sierpniu 1 9 6 9 r. Zam. 223 B-8 C ena i \ 10,—

Zakład Graficzny PWN Łódź, ul. Gdańska 162 PULSARY

STANISŁAW GRZĘDZIELSKI

nyjibCAPW

C. T)KeHaejibCKM

CoflepjKaHMe

CTaTba coflep»MT o03op flaiiHbix o Ha6jiK)fleHMflx u TeopemuecKMe hh- TepnpeTauMM nyjibcapoB, onyBjiMKOBaHHbisi b TeueHMM nepBoro ro^a nocjie OTKpblTMH 9TMX OÓbeKTOB.

PULSARS

Summary

The article reviews the observational data on pulsars and their theoretical interpretation as published during the first year after the announcement of the discovery.

1. WSTĘP

W lutym bieżącego roku minęło dwanaście miesięcy od opublikowania pierwszej wzmianki o odkryciu pulsara CP 1919 (He wish, Bell, P i 1 k i n g- ton, Scott, Collins 1968). Artykuł ukazał się w czasopiśmie „Naturę” , które stało się głównym forum dyskusji o tym fenomenie. W ciągu pierwszych sześciu miesięcy ukazało się w „Naturę” * 51 prac, zarówno teoretycznych jak i obserwacyjnych, w których doniesiono o odkryciu 9 pulsarów. Po roku

*W jesieni 1968 r. wydawnictwo Macmillan and Co Ltd w Londynie wydało tom reprintów wszystkich prac o pulsarach, jakie ukazały się w „Naturę” do końca sierp­ nia 1968 r. Ten niezmiernie interesujący i użyteczny tom znalazł się w Obserwatorium Astronomicznym UW dzięki uprzejmości British Council w Warszawie.

[179] 180 S. Grzędzielski liczba znanych obiektów sięga 25, a ilość prac publikowanych w „Naturę” wynosi średnio 8 na miesiąc. Napływowi danych obserwacyjnych towarzyszy pokaz pomysłowości teoretyków, a brak hamulców w wysuwaniu dziwacznych na pozór hipotez interpretujących należy poczytać za zaletę w przypadku tak nieortodoksyjnych obiektów. Jak często bywa z wielkimi premierami, odkrycie pulsarów było niezamierzo­ ne. Nie są to jednak obiekty wyjątkowo słabe w dziedzinie radiowej i można by się dziwić, czemu nie zostały odkryte wcześniej. Główną przyczyną było, że mimo stosunkowo silnej emisji w maksimum ich średnia emisja jest poniżej progu wyczuwalności wielkich przeglądów nieba wykonywanych do tej pory w dziedzinie radiowej. Intensywność w maksimum również zmienia się w spo­ sób przypadkowy o kilka rzędów wielkości, tak że typowy pulsar jest z punktu widzenia radiowego źródłem sporadycznym.Odkrycie pulsarów stało się więc możliwe z chwilą, gdy uruchomiono dostatecznie duży radioteleskop nasta­ wiony na badanie silnie i szybko f!uktuujących sygnałów. W 1964 r. odkryto zjawisko radiowej scyntylacji międzyplanetarnej, poja­ wiającej się wtedy, gdy radioźródło o bardzo małych rozmiarach kątowych (np. kwazar) widziane jest poprzez warstwę gazu międzyplanetarnego o dużych fluktuacjach gęstości. Fluktuacje odbieranego sygnału mają skalę czasową rzędu sekundy i są wynikiem dyfrakcji fal radiowych na niejednorodnościach ośrodka. Badanie radiowego obrazu interferencyjnego (szybkich zmian sygna­ łu) jest interesujące z dwu względów: pozwala na wyznaczanie charaktery­ stycznych rozmiarów fluktuacji w plazmie międzyplanetarnej i na szacowanie rozmiarów kątowych radioźródeł. Im większy bowiem rozmiar emitującego źródła, tym mniej wyraźny jest obraz interferencyjny. W 1967 r. ukończono w Cambridge w Anglii specjalny radioteleskop prze­ znaczony do badań scyntylacji. Był to prostokątny układ 2048 dipoli, zajmują­ cy 4 i pół akra powierzchni i pracujący na \ = 3.7 m (81.5 MHz). Ruch w rekta- scencji sprowadza się do wykorzystania ruchu dziennego a sterowanie w dekli­ nacji przez odpowiednie przestrajanie fazy. Urządzenie rejestrujące było specjalnie dostosowane do odbioru sygnałów silnie fluktuujących, tak że warunki potrzebne dla odkrycia pulsarów były idealnie spełnione. W ciągu jesieni 1967 r. kilkakrotnie zarejestrowano silny, fluktuujący sygnał brany początkowo za jakąś pasożytniczą interferencję. 28 listopada po raz pierwszy zanotowano wyraźne pulsy o zmiennej amplitudzie, ale pojawiające się z nie­ zmierną regularnością. Nieco późniejsza analiza wykazała, że czas trwania pulsu radiowego wynosi tylko 20 milisekund, co oznacza, że rozmiar emitują­ cego obiektu (= długość trwania pulsu mnożona przez prędkość światła) od­ powiada co najwyżej obiektowi o rozmiarach planetarnych. Regularność poja­ wiania się pulsów (względne zmiany okresu rzędu 10"7) sugerowała z początku istnienie cywilizacji odpowiedzialnej za wysyłanie tych sygnałów. Dokładne po­ miary zmian częstości pojawiania się pulsów wykluczyły jednak możliwość P uls ary 181 ruchu orbitalnego źródła, co podważyło hipotezę cywilizacji związanej z jakimś pozasłonecznym układem planetarnym. Współrzędne pierwszego odkrytego pulsara są: a = 19h19 m37.s0+0.s2, 6 = +21°47,02,/± 10” . Odkrywcy zaproponowali więc oznaczenie CP 1919 od Cambridge Pulsar i rektascensji w godzinach i minutach. Później pojawiły się oznaczenia z literami początkowymi HP (Harvard Pulsar) itp., lub po prostu PSR (Pulsar).

2. DANE OBSERWACYJNE

Najbardziej charakterystyczną cechą pulsara jest stałość jego okresu, tzn. odstępu czasu między dwoma kolejnymi maksimami emisji. Na przykład zapis sekwencji pulsów dla CP 0808 obserwowanych w paśmie 81.5 MHz o szerokości 1 MHz (rys. 1) wykazuje wyraźnie wielką regularność odstępów czasu między kolejnymi maksimami. Faza zachowuje się z bardzo wysoką dokładnością w okresie rzędu miesięcy i pulsary mogą być uważane za nie­ zmiernie dokładne zegary. W trzy miesiące po zaanonsowaniu odkrycia pierw­ szego pulsara znane były cztery obiekty tego rodzaju, dla których udało się też wyznaczyć okresy. Dla tych czterech pierwszych obiektów okresy za­ warte były między 1/4 a 4/3 sekundy a względna dokładność wyznaczenia okresu sięgała 10'*. Stan znajomości okresów z maja 1968 r. podany jest poniżej:

Obiekt Okres Jne dl 6P /P ■ 10 CP 0834 1?2737642±3 12.80 5.0±0.8 CP 0950 0?25306504+5 2.98 0.3+0.1 CP 1133 1?18791106±15 4.87 4.1+0.5 CP 1919 1?33730109±1 12.5.5 1.1+0.5

^ sekunda

1 sek

Rys. 1. Sekwencja pulsów dla CP 0808

Błędy wyznaczenia okresów podane są w jednostkach ostatniego miejsca. Wielkość fn edl będzie dyskutowana poniżej. Wartość okresu zależy od przyjęte­ go położenia źródła, bowiem istotne tu są poprawki do momentów maksimów 182 S. Grzędzielski wynikające z ruchu orbitalnego Ziemi. Uwzględnione to zostało w wartościach podanych powyżej. Dzięki olbrzymiej liczbie epok, już po kilku miesiącach (w styczniu 1969 r.) uzyskano ewidencje dotyczące powolnych (wiekowych?) zmian periodu (Da­ vies, Hunt, Smith 1969). Względne zmiany okresu 6 P/P podane są w ostatniej kolumnie podanego powyżej zestawienia. Poszukiwania dalszych obiektów za pomocą aparatury o krótszej stałej czasowej doprowadziło niebawem do odkrycia pulsarow o okresach znacznie krótszych od 1 sek. Podejrzenia, że pulsary mogą być gwiazdami neutro­ nowymi powstałymi w wyniku fenomenu supernowej (jądro pre-supernowej) kazały szukać obiektów pulsujących w mgławicy Krab, powszechnie uważa- nej za pozostałość po supernowej z 1054 r. Odkryto tam dwa takie obiekty (oznaczone NP 0527 i NP 0532) i okres pulsara NP 0532 jest w chwili obec­ nej najkrótszym znanym okresem: 0.03309112±0.00003 s. (Cornelia, Craft jr., Lovelace, Sutton 1969). Wydaje się więc, że pulsary mogą mieć okresy leżące w dosyć szerokim przedziale, od kilkudziesięciu milisekund do ok. dwu sek.

it *

Hys. 2. Sekwencja pulsów obserwowanych dla CP 1919 w dniu 8 marca 1968. Widać korelację amplitud

Sekwencje pulsów danego pulsara wykazują wielką nieregularność. Czasa­ mi przez kilka minut kolejne pulsary mają podobne amplitudy (rys. 2), czasami sekwencja kolejnych pulsów wykazuje amplitudę zmieniającą się w sposób losowy (rys. 3). Na przykład dla pulsara CP 1919 zmiany amplitudy pulsów uśrednionych po kolejnych dziesięciu okresach wyglądają jak na rys. 4. Kształt kolejnych pulsów zależy też od częstości obserwacji. Na'wet dla obserwacji dokonywanych na bardzo bliskich częstościach, np. 80.5 i 81.5 MHz kształt poszczególnych pulsów może być różny (rys. 5). Obserwując pulsar równocześnie na kilku kanałach, w różnych częstościach dosyć od siebie odległych, otrzymuje się często np. wyraźne pulsy w jednym lub kilku kanałach Pulsary 183

Rys* 3* Sekwencja pulsów dla CP 0950, Losowe zmiany amplitudy

Q)

b ) Rys. 4. a) Zmiany w czasie uśrednionych po dziesięciu okresach amplitud pulsów dla CP 1919 b) Dobowe zmiany amplitud pulsów. Na obu rysunkach jednostką na osi rzędnych jest W m"J H z'1 10"J6

l i n i i i i i i i i i ^ i i i t l j|1.1 l ' T i 815 MH. ' ' ' 1 ' \ ' ' ' i ' I V 1 1 t 1 i i i i i r i i i i i r i i i i > i >.i i i ' i ...... , ,11 ...... 1. 8Qf> M ffo

Rys. 5. Równoczesna rejestracja sekwencji pulsów dla CP 1919 na częstościach 80.5 i 81.5 MHz 184 S. Grzędzielski

------2,5 A1Hz ------►

Rys. 6. Kolejne uśrednione pulsy w paśmie 408 MHz o szerokości 2.5 MHz dla CP 03 28. Uśrednianie pulsów dokonywane było w odstępach 50-sekundowych i zupełny zanik pulsów w innych. Po kilku minutach pulsy mogą się pojawić w tych kanałach, w których przed chwilą nie były obserwowane, a zato częściowo lub zupełnie zaniknąć w pozostałych. Zmiany te również mają charakter zmian przypadkowych. Jeżeli obserwować pulsar w stosunkowo wąskim paśmie częstości, ale z dużą zdolnością rozdzielczą w częstości, to widać, że pulsy wędrują w sposób mniej lub bardziej losowy w obserwowa­ nym paśmie (rys. 6). Struktura indywidualnego pulsu jest bardzo skomplikowana i zmienia się z pulsu na puls. Ilość' szczegółów jest funkcją stałej czasowej aparatury Pulsary 185

rejestrującej. Na przykład kolejne pulsy dla CP 1919 obserwowanego ze stałą czasową 1 ms wyglądają jak na rys. 7. Zmniejszenie stałej czasowej do 100 (is pozwala na dostrzeżenie bardziej subtelnej struktury pulsów, jak to widać na przykładzie CP 0950 (rys. 8).

Rys. 7. Struktura kolejnych pulsów dla CP 1919 otrzymana ze stałą czasową 1 mili­ sekunda na częstości 408 MHz

Już w dwa miesiące po opublikowaniu odkrycia pierwszego pulsara udało się zmierzyć polaryzację emisji radiowej pulsara CP 1919. Zapis sygnałów uzyskanych na 408 MHz w dwu kanałach połączonych odpowiednio z dwoma wzajemnie prostopadłymi dipolami (Lyne, Smith 1968) wykazuje znaczną polaryzację zmieniającą się szybko z pulsu na puls. Polaryzacja sygnału indywidualnego pulsu wykazuje również strukturę subtelną, prawdopodobnie 186 S. Grz ędzielski

A msek

Rys. 8. Subtelna struktura pulsu dla CP 0950 otrzymana ze stalą czasową 0.1 mili­ sekundy na częstości 430 MHz

Rys. 9. Różnice w strukturze subtelnej dla promieniowania spolaryzowanego prawo- s krę tnie (rys. górny) i lewoskrętnie (rys. dolny). Pulsy zarejestrowane zostały dla CP 0950 ze stałą czasową 0.1 milisekundy na częstości 430 MHz Pulsary 187 ograniczoną stałą czasową aparatury. Zmiany polaryzacji wewnątrz pulsu widoczne są wyraźnie w przypadku np. CP 0950 (rys. 9), a zmiany polaryzacji z pulsu na puls przedstawione są na rys. 10, uzyskanym dla CP 1919. Polaryza­ cja w tym przypadku wydaje się być praktycznie całkowita i również zmienna w sposób losowy.

LyvV' A'yyU’ ’

^WA^VW\sv^*v #MVtV W w * -

* V v *^Vvr

A/*V WlMy

100 mse/r

Rys. 10. Zmiany polaryzacji na 408 MHz dla pulsara CP 1919. Zapis jest wynikiem sygnałów odbieranych w dwu kanałach wzajemnie prostopadle skierowanych

Kształt widma obiektu radiowego opisuje się zazwyczaj za pomocą potęgo­ wej zależności od częstości v (gęstość strumienia energii S~v"a). Z połącze­ nia obserwacji na 81, 1410, 2295 i 2695 MHz wyznaczono średnią wartość a = 1.5 dla CP 0950 i CP 1133; stromość widma jest większa dla CP 0834 i a > 3 dla CP 1919 dla częstości powyżej 1000 MHz. 188 S. Grzędzie Is ki

Rys. 11. Dyspersja w momentach dojścia sygnałów w funkcji częstosci obserwacji dla czterech pulsarów. Obserwacje dokonane były na częstościach 151, 240, 408 i 922 MHz

Obserwowany moment pojawienia się pulsu zależy od częstości, na której dokonywane są obserwacje. Puls na niższych częstościach jest opóźniony w stosunku do pulsu na częstościach wyższych. Nasuwa się interpretacja tego zjawiska poprzez efekt dyspersji fal radiowych w zjonizowanym gazie międzygwiazdowym na drodze od pulsara do Ziemi. Prędkość propagacji fal elektromagnetycznych w plazmie jest bowiem zależna od długości fali. Prze­ sunięcie dt momentu pojawienia się pulsu związane ze zmianą d v częstości obserwacji wyraża się wtedy wzorem:

dt ^ (1) d\> c v 3 r gdzie Z jest odległością do pulsara a Vp oznacza częstość plazmową związaną z ilo ś c ią n e elektronów w jednym cm3 za pomocą związku: n g =1.24 • 104 vp . Pulsary 189

Powyższe związki pozwalają powiązać gęstość elektronów w gazie między- gwiazdowym z przesunięciem momentów pojawiania się pulsów na dwu częstościach. Z równania (1) wynika od razu, że różnica t, — t2 momentów pulsów na dwu częstościach powinna być proporcjonalna do l/v, — l/y,2, jeśli istotnie dyspersja fal radiowych w plazmie międzygwiazdowej odpowiada za opo'źnienie. iNa rys. 11 naniesione są dla czterech pulsarów odpowiednie opóźnienia momentów pulsów w funkcji różnic odwrotności kwadratów często­ ści. Obserwacje były wykonywane na częstościach 151,240,408 i 922 MHz. Jak widać, dla każdego pulsara punkty układają się na prostej, co jest argumentem przemawiającym za słusznością omawianej interpretacji. Nachylenie każdej z prostych jest miarą wielkości fv 2pdl, a zatem miarą całkowitej ilości elektro­ nów w jednostkowej kolumnie od pulsara do obserwatora. Jeżeli przyjąć, że zna­ na jest średnia gęstość elektronów w gazie międzygwiazdowym (szacuje się ją na ok. 0.1 elektro n/cm3), to z nachylenia prostych wyliczyć można odległość pulsara. W poniższym zestawieniu podane są w ten sposób wyliczone od­ ległości 10 pulsarów, dla których zmierzono momenty opóźnienia z wystarcza­ jącą dokładnością:

Pulsar Odległość w hipotezie, że ng = 0.1 el/cm J

CP 0328 267 pc CP 0808 58 CP 0834 128 . CP 0950 29 CP 1133 49 HP 1506 196 PSR 1749-28 509 CP 1919 125 AP 2015 142 PSR 2045-16 114

Rozumowanie powyższe można, oczywiście, odwrócić. Jeżeli znana jest skądinąd odległość pulsara, np. dzięki identyfikacji z obiektem optycznym, to można stąd wyznaczyć średnią gęstość gazu elektronowego w materii międzygwiazdowej. Dzięki temu, że pulsary są silnie spolaryzowane istnieje możność po­ miarów skręcenia Faradaya płaszczyzny polaryzacji. Jeżeli pole magnetyczne posiada składową Hn wzdłuż promienia widzenia, to całkowita rotacja płaszczyzny polaryzacji wynosi 0 = 7.3 10l° • v'2 • dl, jeżeli v jest w MHz, Hn w gaussach a / w parsekach. Pomiar rotacji Faradaya daje więc wartość neHn dl. Z kolei pomiar opóźnienia sygnałów w funkcji częstości obserwacji daje Jnedl. Stosunek tych dwu liczb daje więc natychmiast średnią 190 S. Grządzielski wartość (ważoną gęstością elektronów) składowej pola magnetycznego równo­ ległej do promienia widzenia. Wydaje się to być niezmiernie obiecująca metoda wyznaczania natężenia pola magnetycznego w Galaktyce. Pomiary rotacji Faradaya wykonane przez Smitha (1968) dla CP 1919 o współrzędnych galaktycznych l = 55°, b = +3°, dały na H\\ wartość znacznie mniejszą od spodziewanej, a mianowicie ^ 2 • 10"7 gaussów.

3. IDENTYFIKACJA Z OBIEKTAMI OPTYCZNYMI

Problem ten został podjęty bezpośrednio po ukazaniu się pierwszej wzmianki o pulsarze CP 1919. Identyfikacja z najsłabszymi obiektami na 48” kliszach Atlasu Palomarskiego wymaga znania pozycji obiektu radiowego z dokładnością do 10 sek. łuku. Pierwsze próby identyfikacji nie były uwień­ czone powodzeniem. W okresie wiosny 1968 r. niezbyt dokładnie znane poło­ żenie CP 1919 sugerowało możliwość identyfikacji z obiektem optycznym 17.5 wielkości i w kilku obserwatoriach podjęto próby poszukiwań fluktuacji optycznych, zarówno w świetle samej gwiazdy, jak i w świeceniu sąsiadują­ cego z nią tła nieba. Wyniki pomiarów nie są jednak wiarygodne i obecnie uważa się, że zaobserwowaną rzekomo periodyczność zmian jasności optycz­ nej (o okresie dwukrotnie dhiższym od radiowego okresu pulsara) należy poło­ żyć na karb błędów obserwacji.

ms Rys. 12. Krzywa zmian blasku optycznego pulsara NP 0532 identyfikowanego z pozo­ stałością po supernowej AD 1054. Obserwacje Cocke et al«

W chwili obecnej istnieje jedna pewna identyfikacja pulsara z obiektem optycznym. Chodzi tu o pulsar NP 0532 (jeden z dwu zaobserwowanych w mgła­ wicy Krab). Obserwacje optyczne (Cocke et al. 1969) wykonane były za pomocą 36" teleskopu Obserwatorium Stewarda w połączeniu z fotomnożni- Pulsary 191

Rys. 13. Położenie pulsara NP 0532 w stosunku do izofot optycznych mgławicy Krab. Pulsarem jest prawdopodobnie lewy składnik centralnie leżącej gwiazdy (optycznie) podwójnej. Prostokąt oznacza obszar, w którym leży pulsar radiowy kiem 1P21. Ponieważ pulsar NP 0532 ma okres 0.033095 sek., obserwacje optyczne były dokonane w ten sposób, że sygnał z fotomnożnika szedł na oscyloskop, z tym że maszyna cyfrowa na bieżąćo podawała na ekran oscylo­ skopu obserwacje zredukowane na jeden okres. Przesuwając diafragmę foto­ metru poprzez centralny obszar mgławicy Krab autorzy stwierdzili, że na ekranie pojawia się. puls optyczny (rys. 12), pochodzący od punktu 5 + 5 sek. łuku na pn i 4 + 5 sek. łuku na wschód od południowego składnika central­ nej podwójnej gwiazdy w mgławicy Krab. Separacja obu składników wynosi 4 sek. łuku i składnik północny znajduje się bliżej najbardziej prawdopodob­ nego położenia pulsującego obiektu optycznego. Oba składniki mają jasność wizualną ok. +16 mag, jednakże tylko południowy uważany jest za fizycznie związany z mgławicą. Cocke et al. utożsamiają zatem południowy składnik z obiektem pulsującym optycznie. Średnica diafragmy użytej do szukania pulsującego obiektu optycznego wynosiła 22 sek. łuku. Względne położenie pulsującego obiektu optycznego i pulsara radiowego pokazane jest na rys. 13, na tle izofot mgławicy Krab. Nałożenie 300 pulsów optycznych uzyskanych za pomocą diafragmy 5-sekundowej daje obraz jak na rys. 14. Oprócz głównego pulsu o szerokości 1.4 ms widoczny jest również puls wtórny opóźniony o 14.0 ms i o szerokości 3 ms. Jasność V głównego pulsu rozmyta po całym okresie wynosi +18.2. 192 S. Grzędzielski

_l______I______I— 0 15,62 31,25 ms

Rys. 14. Nałożenie trzystu pulsów optycznych uzyskanych przez obserwacje wykona­ ne 2-metrowym teleskopem McDonalda. Pomiar został wykonany z diafragmą 5-sekundo- wą. Oprócz głównego pulsu o szerokości 1.4 msek. widoczny jest również puls wtórny opóźniony o 14 msek.

Dla obu pulsów razem otrzymuje się V - +17.7. Szczytowa jasność głównego pulsu wynosi V = +15.1. Dla głównego pulsu U—B = -0.8. B—V = +0.8. Po poprawieniu na absorpcję, między gwiazdową otrzymuje się odpowiednio -1.3 i +0.1. Sugeruje to obiekt bardzo niebieski o dużej nadwyżce ultrafioletowej. Jeżeli założyć, że kolory pulsu wtórnego są takie same jak dla głównego, to całkowita energia dochodząca w widmie optycznym w jednej sekundzie do obserwatora ziemskiego wynosi 8.10"12 erg/cm2. Odpowiednia wielkość dla widma radiowego pulsara wynosi 6.10"14 erg/cm2, a strumień promieniowa­ nia X od mgławicy Krab wynosi 10'7 erg/cm2/s. Oceny te uzyskane zostały przy założeniu, że odległość do mgławicy Krab wynosi 2 kpc. Jeżeli zało­ żyć dalej, że emisja w pulsach jest izotropowa, to moc optyczna pulsara wynosi 3.1033 erg/s, czyli 0.75 mocy optycznej Słońca. Wyniki pomiarów Cocke et al. potwierdzone zostały przez pomiary Nather et al (1969) za pomocą 82" teleskopu obserwatorium McDonalda. Krzywa blasku wyka­ zuje również plus wtórny. Po poprawieniu na absorpcję międzygwiazdową U—B = -0.66, B—V - +0.15 dla głównego pulsu, a średnia jasność obserwo­ wana wynosi V = 17.4. Odpowiada to jasności absolutnej My - +1.8. Powtarza­ jąc pomiar następnej nocy, Nather et. al. udało się wykryć zmiany periodu pulsara. Period zdaje się wydłużać o 39.2 ns na dobę. Ze względu na brak identyfikacji innych pulsarów z obiektami optyczny­ mi ocena odległości jest bardzo niepewna. Utrudnia to przejście od obserwo- Pulsary 193 wanej mocy radiowej do rzeczywistej mocy emitowanej przez pulsary w dzie­ dzinie radiowej. Jeżeli przyjąć w ocenach odległości n g rzędu 0.1 e l/c m J, to rzeczywiste moce radiowe pulsarow wydają się. zawierać w przedziale 10” - 1030 erg/s. Są to wielkości porównywalne, lub nieco (w skali rządów wielkości) mniejsze od mocy radiowej szacowanej dla NP 0532.

4. INTERPRETACJA TEORETYCZNA OBSERWOWANYCH WŁASNOŚCI PULSAROW

Trudno w chwili obecnej mówić o interpretacji teoretycznej we właściwym tego słowa znaczeniu. Pulsar jest fenomenem zbyt skomplikowanym, by można było dokonać konfrontacji ilościowej teorii z obserwacjami. Proponowane teorie pulsarow są na razie tylko sugestiami, w jakim kierunku należy szukać rozwiązań. Sugestie te najczęściej wzajemnie się wykluczają i mają charakter czysto jakościowy. Być może, że ich główna wartość polega na fermencie intelektualnym i że wywołany pulsarami fajerwerk pomysłów przyniesie roz­ wiązania innych problemów astrofizycznych. Pobieżny przegląd danych obserwacyjnych wybija na plan pierwszy dwie cechy pulsarow: 1) szybko i chaotycznie fluktuujący sygnał: 2) bardzo krótki okres o znikomych (aczkolwiek mierzalnych) względnych zmianach. Zdanie sprawy z tych dwu faktów jest punktem wyjścia każdej z interpretacji teore­ tycznych. Własność 1) oznacza, że pulsar musi być obiektem bardzo małym, o roz­ miarach nie większych niż charakterystyczna skala czasowa zmian mnożona przez prędkość światła. Ściślej mówiąc, ocena ta odnosi się do świecącej (emitującej) części pulsara. Jeżeli za charakterystyczną skalę czasową przyjmiemy szerokość pulsu, to dla CP 1919 (szerokość pulsu rzędu 50 ms) otrzymujemy rozmiar 15 000 km, a dla NP 0532 puls o szerokości 1.4 ms daje rozmiar rzędu 400 km. Zmierzona struktura subtelna pulsu wykazuje też jednak gwałtowne zmiany w skali czasowej poniżej 100 p s, co sugeruje rozmiary części świecących poniżej 30 km. W konkluzji widać, że pulsar może być obiektem o co najwyżej rozmiarach planetarnych (np. biały karzeł), albo nawet znacznie mniejszym (np. gwiazda neutronowa). Własność 2) oznacza, że pulsary są bardzo dobrymi zegarami. W astro­ fizyce dobry zegar wiąże się zawsze z dużą masą, wykonującą bądź obieg dookoła innej dużej masy, bądź wirującą, bądź też wykonującą drgania, np. radialne. Możliwe są też kombinacje tych ruchów. W każdym z tych przy- p.adków możemy w prosty sposób ocenić masę obiektów wykonujących ruch. Najkrótszy okres obiegu otrzymuje się dla układu typu „contact” . Jeżeli oba obiekty mają jednakowe masy (M) i jednakowe promienie (/?), to okres obiegu P, wynosi:

2 — Post. astr. z. 3 194 S. Grzędzielski

P l - 4tt-«*/2 G '1' 2 M-l/1 . (2) gdzie G oznacza stałą grawitacji. Jeżeli obiekt wiruje, to maksymalna prędkość odpowiadająca granicy stabil­ ności rotacyjnej wynosi (GM/R)1!2 i okres ruchu wirowego:

P, - 2 ir • R l,i G~l/2 M 'l/2 • (3)

Ocenimy teraz okres radialnego drgania gwiazdy w tonie podstawowym. Jeżeli o oznacza charakterystyczną prędkość dźwięku, to okres tonu pod­ stawowego będzie w przybliżeniu P 3 “ 2R/a. Z warunku równowagi hydro­ statycznej mamy o2 dp/dr “ ~G M r p /R 2: ze związku tego wynika (jeśli intere­ suje nas grube oszacowanie), że a = (GM/R)1/2 i otrzymujemy:

ZR*'2 G' 1' 2 M-x'2 . (4)

Ze wzorów (2—4) widać, że wszystkie trzy okresy są tego samego rzędu i zależą od średniej gęstości p = 3M/4 ttR* obiektu. Aby otrzymać okres rzędu 1 s, średnia gęstość musi być rzędu 10* g/cm5. Okres rzędu 30 ms wymaga gęstości rzędu 10“ g/cm3. Oznacza to, że zjawisko pulsara musi być ściśle związane z konfiguracjami zdegenerowanymi, jak biały karzeł i gwiazda neutronowa. Rozmiary białych karłów są rzędu tysięcy km a roz­ miary gwiazd neutronowych rzędu dziesiątków lub setek km. Obiekty te speł­ niają więc również po części warunki żądane przez własność 1). Omówimy obecnie hipotezy teoretyczne wysuwane dla wytłumaczenia zjawiska pulsara. Będziemy zawsze zakładać, że mamy do czynienia z obiekta­ mi gęstymi w sensie powyżej przytoczonych oszacowań.

I. MODEL DWU OBIEGAJĄCYCH SIĘ SKŁADNIKÓW

Jedną z pierwszych propozycji teoretycznych był model soczewki grawita­ cyjnej zaproponowany przez Saslaw et al. (1968). Model zakłada, że grawi­ tacyjne ugięcie światła w polu drugiego składnika jest równoważne pewnemu zogniskowaniu promieniowania wzdłuż linii łączącej środki obu składników. Jeżeli obserwator znajduje się dokładnie w płaszczyźnie orbity, to zaobserwu­ je pozorne zwiększenie jasności systemu w momencie, gdy linia łącząca składniki pokrywa się z promieniem widzenia. Model ten nie pozwala na uzyskanie dużych pulsów i gwałtownych fluktuacji wewnątrz pulsu (struktura subtelna), jak również nie zdaje sprawy z własności polaryzacyjnych. Inną trudnością, być może zasadniczą, jest emisja energii w postaci fal grawita­ cyjnych. Dla dwu okrążających się gwiazd neutronowych emisja ta skracałaby okres rotacji o 7.10"5 jego wartości na dobę, czego się nie obserwuje. Pulsary 195

Proponowane były modyfikacje powyższego mechanizmu, mające zapewnić duże pulsy o losowej strukturze: mianowicie grawitacyjnie miałoby być ogni­ skowane światło nie tylko drugiego składnika jako całości, ale również światło silnych rozbłysków pojawiających się mniej lub więcej losowo na jego po­ wierzchni i emitujących promieniowanie spolaryzowane. Trudność z emisją fal grawitacyjnych próbowano ominąć zakładając, że drugi składnik jest nie­ zbyt masywny (Burbidge, Strittmatter 1968). Aby jednak siły przy­ pływowe go nie rozerwały musi być niezmiernie mały (promień rzędu 10 met­ rów!), jeżeli zbudowany jest ze zwykłego ciała stałego, lub — jeśli jego gęstość jest rzędu 108g/cm3 — musi mieć masę mniejszą od 10‘2 mas Słońca. Trudno oczekiwać istotnych efektów ogniskowania przy małych masach, a po­ nadto obiekt o masie 10 2 masy Słońca nie może przeewoluować do konfigura­ cji wysoce zdegenerowanej. Ze względu na te trudności model dwu obiegają­ cych się składników ogniskujących grawitacyjnie promieniowanie wydaje się mało prawdopodobny. Niewykluczone jednak, że może istnieć mechanizm emisji nie związany bezpośrednio z faktem podwójności, przy czym ruch Drbitalny dostarczałby tylko niezbędnej modulacji sygnału. Pewien typ takiego mechanizmu obserwuje się w naszym układzie plane- :amym: stwierdzono mianowicie, że nietermiczne promieniowanie radiowe Jowisza jest modulowane przez ruch orbitalny satelity Io. Modulacja jest ńeznaczna; gdyby jednak podobny efekt zachodził na dużą skalę w pulsa- •ach, można by uwolnić sam mechanizm fizyczny emisji od wymogu ścisłej jeriodyczności, która byłaby nałożona przez czynnik zewnętrzny w stosunku Jo procesów odpowiedzialnych za promieniowanie radiowe.

II. MODEL OSCYLUJĄCY (PULSUJĄCY)

Model pulsara w postaci radialnych oscylacji konfiguracji gwiezdnej został wysunięty przez odkrywców zjawiska (He wish et al. 1968) już w pierwszym komunikacie donoszącym o odkryciu. Interpretacja ta napotyka na trudności z wytłumaczeniem obserwowanych okresów. Okres tonu pod­ stawowego drgań radialnych dla białych karłów jest dosyć długi, rzędu sekund. Dokładna wartość okresu tonu podstawowego zależy od przyjętego równania stanu dla zdegenerowanego gazu elektronowego. Wydaje się jednak, że nie można uzyskać dla białych karłów okresów tonu podstawowego krótszych od jednej sekundy. Dla wytłumaczenia okresu drgań pulsarów o okresach rzędu kilkudziesięciu czy kilkuset milisekund należy więc założyć, że biały karzeł pulsuje w którymś z tonów wyższych (harmoniki), i to o rzędzie dosyć wysokim (ok. 10). Założenie takie jest raczej dowolne i mało prawdopodobne. Ton podstawowy dla gwiazd neutronowych posiada z kolei okres zbyt krótki (rzędu niewielu milisekund) w porównaniu z obserwowanymi okresami pulsarów. Okresy odpowiedniej długości mogłyby posiadać gwiazdy neutro- 196 S. Grzędzielski nowe o niskich masach ( T h o r n e , I p se r 1968); istnienie takich gwiazd neutronowych wydaje się wątpliwe, bowiem całkowita energia takich konfigu­ racji jest dodatnia. Powinny więc być wiekowo niestabilne. Można próbować ominąć trudności z okresami drgań przyjmując, że oscyla­ cjom podlega nie cała konfiguracja, a tylko jej część niezdegenerowana (atmosfera). Rachunki takie przeprowadzone zostały dla białych karłów przez Blacka (1969) w założeniu pulsacji adiabatycznych. Można wtedy uzyskać krótkie okresy rzędu kilkudziesięciu milisekund dla białych karłów o masach rzędu masy Słońca. Model taki napotyka na trudności energetyczne; ilość energii mechanicznej zmagazynowana w atmosferze białego karła wydaje się zbyt mała dla zapewnienia niezmiernie wysokiej stałości okresu. Oprócz drgań radialnych konfiguracja gwiezdna może wykonywać inne drgania, np. nieradialne sprzężone z rotacją lub torsyjne. Na tę ostatnią mo/.liwość zwrócił uwagę Ruderman (1968). Jak wiadomo bowiem materia zdegenerowana może w pewnych warunkach znajdować się w fazie krysta­ licznej, a zatem możliwe są drgania wynikłe z reakcji ośrodka na torsyjną deformację. Ruderman przypuszcza, że drganiom tego rodzaju może pod­ legać zewnętrzna, krystaliczna część białego karła, pływająca na niekry- stalicznym jądrze. Otrzymuje się wtedy okresy drgań rzędu 100 milisekund. Drgania takie są jednak bardzo szybko tłumione przez płynne jądro na skutek lepkości. We wszystkich modelach opartych na oscylacjach gwiazdy słabym punk­ tem jest brak powiązania charakterystyk obserwowanego pulsu z drganiami konfiguracji. W ogólności przypuszcza się, że w atmosferze gwiazdy prze­ suwa się fala biegnąca generowana przez pulsacje warstw głębszych. Wraz ze spadkiem gęstości w atmosferze, gdy fala przesuwa się ku górze, rośnie amplituda fali i w warstwach dostatecznie wysokich energia drgań na jedno­ stkę masy może już leżeć w obszarze relatywistycznym. Jeżeli w plazmie istnieje pole magnetyczne, to możliwe jest wtedy pojawienie się licznych niestabilności, w wyniku których generowana jest emisja elektromagnetyczna o własnościach polaryzacyjnych określonych przez geometrię pola. Mogą być wzbudzane relatywistyczne drgania plazmowe natury koherentnej. Spój­ ność fazy wiązki emitowanej oznacza, że dodają się amplitudy, a nie inten­ sywności drgań. Umożliwia to uzyskanie wysokich jasności powierzchnio­ wych i odpowiednio wysokich temperatur promieniowania (np. rzędu 10” °K). W opublikowanych pracach opartych na modelu drgań szczegóły tych procesów w ogóle nie są dyskutowane i emisja dyskutowana jest w sposób czysto jakościowy. Słabe punkty tych teorii można jednak wyłuskać bez analizy ilościowej. Obserwacje wykazują, że jakkolwiek indywidualne pulsy niezmiernie się od siebie różnią co do struktury subtelnej i własności polaryzacyjnych, to jednak pulsar w następnych epokach „pamięta” kształt pulsu z epok po- Pulsary 197

przednich. Przejawia się w dobrym zachowaniu własności polaryzacyjnych w sekwencjach pulsów i w możności określenia „średniego” kształtu pulsu dla danego obiektu, który to „średni” kształt dobrze zachowuje się w czasie. Należy więc przypuścić, że struktura pól magnetycznych w różnych epokach jest taka sama, mimo że pola te ulegają w każdym cyklu niezmiernie gwał­ townej przemianie wynikłej z propagacji relatywistycznego frontu uderzenio­ wego. Sytuacja taka wydaje się fizycznie nieprawdopodobna.

III. MO DHL ROTUJĄCY

Model rotującego pulsara porównuje się do latarni morskiej: na powierzchni gwiazdy istnieje obszar wysyłający bardzo intensywną i dobrze skolimowaną wiązkę. Obserwator leży prawdopodobnie w pobliżu płaszczyzny rotacji obiek­ tu. Model taki w naturalny sposób zdaje sprawę z obserwowanych okresów. Jeżeli pulsar jest rotującą gwiazdą neutronową, to okres ruchu wirowego będzie nie mniejszy od okresu wyznaczonego przez związek (2). Poza tym może być dowolny. Nie jest więc rzeczą dziwną, że okresy pulsarów różnią się o czynnik rzędu 100; jest to po prostu odbiciem różnych momentów pędu gwiazd neutronowych. Model taki zdaje również sprawę, przynajmniej jakościo­ wo, ze struktury subtelnej pulsu, z zachowania własności polaryzacyjnych z pulsu na puls i w ogóle ze wszelkich faktów świadczących o tym, że mimo losowo nakładających się zmian pulsar „pamięta” swój sposób emisji w epo­ kach poprzednich. Wszystkie te fakty dadzą się wytłumaczyć trwałością struk­ tury emitującego obszaru na powierzchni gwiazdy, na którą nakładają się fenomeny przejściowe, np. drgania nieradialne sprzężone z okresem rotacji. Najtrudniejszą sprawą jest podanie mechanizmu emisji: dlaczego po­ chodzi ona tylko z jednego lub większej liczby wyraźnie ograniczonych obszarów i dlaczego jest bardzo silnie skolimowana? Hipoteza ciesząca się największym wzięciem po roku od odkrycia pul­ sarów podana została przez Gol da (1968, 1969). Przypuszcza on, że wirują­ ca gwiazda neutronowa posiada silne pole magnetyczne o natężeniu rzędu do 10* gaussów. Gwiazda otoczona jest więc magnetosferą, której wewnętrz­ ne części zmuszone są do wirowania wraz z gwiazdą przez naprężenia pola magnetycznego. Na powierzchni gwiazdy istnieje obszar zwany przez autora ,,sore” (rana), z którego wydostają się szybkie cząstki do magnetosfery. Ponieważ krążą one wokół linii sił pola magnetycznego, więc ograniczone są do tych części magnetosfery, które magnetycznie powiązane są z ich źródłem na powierzchni. Emisja energii w postaci promieniowania magne­ tycznego ma się wiązać z tymi obszarami magnetosfery, które wirują z pręd­ kościami relatywistycznymi. Może to być promieniowanie synchrotronowe cząstek poruszających się już w tych odległościach z prędkościami relatywi­ stycznymi. Wiadomo, że promieniowanie takie jest spolaryzowane i silnie skoli- 198 S. Grzędzielski raowane, co tłumaczyłoby efelct ,,snopu światła z latami morskiej” . Cząstki najszybsze mogłyby dać świecenie synchrotronowe w dziedzinie optycznej, jak to się dzieje w przypadku masy gazowej mgławicy Krab. Oprócz strat na emisję promieniowania energia rotacji gwiazdy może być tracona na skutek odrywania się od gwiazdy fragmentów magnetosfery, wirujących z prędkością bliską prędkości światła. Odrywające się fragmenty stanowiłyby plazmoidy utworzone z gazu relatywistycznego i mogłyby być źródłem cząstek relatywi­ stycznych w Galaktyce. Podane zostały również pewne wariacje na temat hipotezy Go Id a. Mia­ nowicie, rotująca magnetosfera może stanowić źródło fal elektromagnetycz­ nych o częstości podstawowej równej częstości ruchu wirowego, ale o czę­ stościach wyższych określonych przez rozkład pól magnetycznych w magneto- sferze (emisja przez rotujący magnes). Promieniowanie to może wtedy opuścić pobliże gwiazdy, jeśli częstość jego jest wyższa od częstości plazmowej gazu otaczającego gwiazdę neutronową (Gunn, Os tri ker 1969). Hipo­ teza G o 1 da może też być poddana testowi obserwacyjnemu: ponieważ emito­ wane pole elektromagnetyczne posiada tę samą fazę w kolejnych pulsach, powinna wystąpić koherencja fazy w odbieranych sygnałach odpowiadają­ cych różnym epokom, ale tej samej fazie (w sensie ułamka okresu) (Good 1969).

5. WPŁYW OŚRODKA MIĘDZYGWIAZDOWEGO NA CHARAKTER PULSU

Obserwowany kształt pulsu może też być wynikiem scyntylacji w ośrodku międzygwiazdowym. Problem ten był obszernie dyskutowany przez Scheuera (1968) w założeniu, że scyntylacja obserwowana pochodzi od dwu cienkich ekranów. Scyntylacja na wysokich częstościach może powstawać w typowym ośrodku międzygwiazdowym. Nie można jednak w ten sposób tłumaczyć scynty­ lacji obserwowanej na niskich częstościach. Wymaga ona przyjęcia drugiego ekranu leżącego w odległości nie większej niż 0.1 ps od pulsara. Być może, że jest to odbiciem gwałtownych ruchów gazu zachodzących w otoczeniu rozrywanej przez siłę odśrodkową magnetosfery Gold a.

Powyższy przegląd przedstawia tylko skrót telegraficzny obserwacji i pomysłów dotyczących pulsarów. Rzecz jest wciąż całkowicie otwarta, mimo że model Golda przedstawia potencjalnie możność wytłumaczenia wszystkiego. Jeżeli nawet pulsar jest wirującą gwiazdą neutronową, to interpretacja cech emisji wymaga przedyskutowania mechanizmów odbiegają­ cych radykalnie od tego, co zwykło się w dotychczasowej astrofizyce spotykać. Puls ary 199

LITER ATU RA D.C. Black, Nature, 221, 157, 1969. G.R. Burb id ge, P.A. S tri t.tm a t te r jw., 218, 413, 1968. W.J. Cocke, M.J. Disney, D.J. Taylor, jw., 221, 525, 1969, J.M. Cornelia, H.D. Craft jr., R.V.E, Lovelace, J.M. Sutton, jw., 221, 453, 1969. J.G. Davies, G.C. Hunt, F.G. Smith, jw., 221, 27, 1969. T. Gol d jw., 221, 25, 19 69. T. Gol d, jw., 218, 734, 1968. M.L. Good, jw., 221, 250, 1969. J.E. Gunn, J.P . O s trike r, jw., 221, 455, 1969. A. Hewish, S.J. Bell, J.D.H. Pilkington, P .F . Scott, R.A. Collins, jw., 217, 709, 1968. A.G. Lyne, F.G. Smith, jw., 218, 124, 1968. R.E. N a th er, B. W a rner, M. M ac f arl an e, jw., 221, 527, 1968. M.A. Ruderman, jw., 218, 1128, 1968. W.C. Saslaw, J. Faulkner, P.A. S t ri t tm a 11 er, jw., 217, 1222, 1968. P.A.G. Scheuer, jw., 218, 920, 1968. K.S. Thorne, J.R. Ip s er, Ap.J.Let., 152, 171, 1968.

Kilka najnowszych informacji o pulsarach (z okresu do lipca 1969 r.) znajdzie Czytelnik w dziale ,,Notatki”.

MODELE ATMOSFER GWIAZD WCZESNYCH TYPÓW WIDMOWYCH

Część II

SŁAWOMIR RUCIŃSKI

MO/IEJ1M ATMOOSEP 3BE3# PAHHHX CflEKTPAJIbHblX TMIIOB

lacT II

C. Pyut HHbCKM

Coflep*.aHwe

B cTaTbe npeflCTaBJieibi coBpeMeHHbie Meroflbi nocTpoeHna Hecepbix MOflejieii aTMoccpep 3Be3fl paHHux cneicrpajibHbix thiiob 0Tpnuai0mne cy- mecTB O B am ie M ecTHoro t epMOAMHaMimecKoro paBHOBecHa ( MoaejiH non- LTE) . OnMcaH MeTOfl (J>OTpne qwcjiOBoro peuieHMH ypaBHeHMH TpaHcc^epa, 0C06eHH0 BblTOflHblM B CJiyHae CJIO>KHOrO BMfla (JiyHKUMM MCTOMHMKa (Hanp. BKJitoqaiomeM HeKorepeHTHoe pacceMBamie).

MODEL ATMOSPHERES OF THE EARLY SPECTRAL TYPE STARS

Part II

Summary

The contemporary methods of constructing the non-gray model atmospheres of early-type stars without assuming the local thermodynamic equilibrium (non-LTE models) is described. Feautrier’s method for the numerical solution of the transfer equation in case of a complicated source function (for example with the non-coherent scattering included) is given.

[201] 202 S. Ruciński

1. WSTĘP

W części I artykułu (Ruciński 1969) opisane zostały metody używane obecnie powszechnie w dziedzinie konstruowania modeli atmosfer gwiazd wczesnych typów (ograniczenie się do tych właśnie gwiazd, wynika z dobrej stosunkowo znajomości dla nich współczynnika absorpcji), przy założeniu stałości strumienia energii płynącej przez atmosferę i dla równowagi hydro­ statycznej tej atmosfery. Oba założenia są słuszne dla bardzo szerokiej klasy gwiazd. Trzecie z uczynionych w części I artykułu założeń — utrzymywanie się lokalnej równowagi termodynamicznej (LRT) w każdym punkcie atmosfery — jest najsłabiej uzasadnione i właściwie należałoby je traktować jako swego rodzaju ułatwienie rachunkowe. W rzeczywistości bowiem obsadzenia poziomów energetycznych atomów i stanów jonizacji mogą stosunkowo silnie odchylać się od tego, co przewidują formuły Boltzmana i Sahy i opis tych obsadzeń przez jeden parametr (temperaturę) nie jest wówczas możliwy. Problem konstruowania modelu atmosfery w przypadku odrzucenia LRT przeradza się z zagadnienia dwuwymiarowej dyfuzji kwantów promieniowa­ nia we współrzędnych: głębokość optyczna (t), częstość (v), w zagadnie­ nie trójwymiarowe, w którym dodatkowym wymiarem jest obsadzenie poszczegól­ nych poziomów energetycznych atomów. Jak można się spodziewać pro­ porcjonalnie rosną też trudności obliczeniowe. Pod względem warunków określających obsadzenia stanów atomowych, przeciętną gwiazdę podzielić można na dwa obszary. W głębszym z nich obsadzenia kontrolowane są całkowicie poprzez procesy zderzeniowe i za­ chodzi wówczas LRT; funkcje rozkładów po energiach cząstek materialnych i fotonów są identyczne jak w przypadku ścisłej równowagi termodynamicznej. Ten region jest wnętrzem gwiazdy i w każdym punkcie obsadzenia stanów atomowych określone są lokalnymi warunkami. Nad obszarem tym leży region, w którym w określeniu obsadzeń dominują procesy promieniste nad zderze­ niowymi. Rozbić go można na dwa podobszary: otoczkę i atmosferę. W otoczce, w skali długości średniej drogi swobodnej kwantów, warunki fizyczne powin­ ny być jednakowe a głębokości optyczne na tyle duże, aby nie zachodziła bezpośrednia ucieczka kwantów. Wówczas mówimy o sytuacji lokalnie nie­ przezroczystej (locally opaque situation — LOS) (Gebbie, Thomas 1968). Jeżeli LOS jest spełniona dla wszystkich przejść promienistych (detaliczne bilansowanie), wówczas obsadzenia stanów kontrolowane są przez procesy zderzeniowe i zachodzi LRT. A więc tu również mamy opis lokalny i ze­ wnętrzną granicę tego obszaru, znajdującą się w głębszych warstwach atmo­ sferycznych, traktować można jako granicę „wnętrza lokalnej równowagi termodynamicznej” wykorzystywaną niekiedy dla sformułowania warunku brzegowego w całkowaniach równań budowy wewnętrznej gwiazd. Modele atmosfer gwiazd wczesnych typów widmowych 203

Ostatnia, najwyżej położona warstwa, atmosfera z chromosferą nie spełnia warunków LOS dla wszystkich przejść promienistych i wymaga specjalnego traktowania.

2. STAN ENERGETYCZNY ATOMÓW

W obszarze atmosferycznym można się spodziewać większych odchyleń w obsadzeniu stanów energetycznych w stosunku do LRT dla poziomów niż­ szych (o mniejszych głównych liczbach kwantowych). Poziomy wyższe często wymieniają energię z kontinuum ruchów termicznych poprzez kaskadowanie i silniejsze procesy zderzeniowe i w lepszym przybliżeniu spełniają LRT. Dlatego wygodnie jest przedstawiać obsadzenie i-tego stanu energetycznego formułą zbliżoną do wzoru Boltzmana:

"i *!«< « n esp<~v ‘ n ' (1) gdzie współczynnik b. określa stopień spełnienia LRT dla tego stanu. W przy­ padku ścisłej LRT mamy b. = 1. Funkcja podziału ma przy takim zapisie postać:

U(T)= Zb. g. exp(-X. /kT). (2)

Ze względu na zmianę obsadzeń poszczególnych stanów zmienia się odpowiednio współczynnik absorpcji, który można teraz przedstawić w formie:

&v = + 5 £v (62;)» (3) gdzie k* odnosi się do przypadku ścisłego spełniania LRT, a 6k^ jest funk­ cją b. ze wszystkich stanów, które mogą być istotne w określeniu absorpcji dla częstości v (oznaczonych skrótowo S i). Dla przejść związano-swobodnych i swobodno-swobodnych neutralnego wodoru dodatkowy wyraz we współczyn­ niku absorpcji na jeden atom ma postać (Mi hałas 1967a):

U\l ) • V i -n, l gdzie gjj są czynnikami Gaunta dla przejść związano-swobodnych a ra, jest liczbą kwantową najniższego poziomu, z którego mogą zachodzić przejścia 204 S, Ruciński

do kontinuum w częstości v. Współczynniki absorpcji dla modeli nie-LRT muszą być obliczane ze wzoru (4) przy znajomości poszczególnych bit któ­ rych jednak a priori nie znamy i które muszą być wyznaczone podczas kon­ struowania modelu jako dodatkowe niewiadome.

3. RÓWNANIA RÓWNOWAGI STATYSTYCZNEJ

Do określenia współczynników bj najwygodniej posługiwać się współczyn­ nikami określającymi tempa zmiany obsadzeń ze stanu i do stanu j na skutek procesów zderzeniowych (Qy) i promienistych (Rij). Ponieważ rozpatrujemy sytuację równowagi statystycznej, możemy napisać dla każdego i-tego po­ ziomu równanie postaci:

.Z .C u + C u + 2 Rij + Rih- 0, (5) 1*1 i * i

gdzie oznaczeniem ik wyodrębnione zostały przejścia „poziom i-ty — kontinuum” . Dotychczasowe próby bardziej szczegółowego potraktowania odstępstw od LRT (np. Mihalas 1967a, 1967b) opierają się na założeniu detalicz­ nego bilansowania się procesów promienistych (zachodzi LOS), ale tylko w przypadku przejść pomiędzy poziomami dyskretnymi, tzn. E 0. Oznacza to, inaczej mówiąc, że fotony znacznie łatwiej dyfundują poprzez atmosferę w częstościach widma ciągłego niż w liniach, co jest — jak się wydaje — dobrym przybliżeniem do głębokości optycznych w widmie ciągłym (ok. 5000 \) większych od ok. 0,005. Takie założenie pozwala skonstruować wewnętrznie niesprzeczne modele struktury atmosferycznej aż do małych głębokości, na których tworzy się większość silnych linii. Aby modele miały zastosować nie w obliczaniu ścisłych własności widma liniowego, konieczne jest wzię­ cie pod uwagą faktu, że Rij * 0 w warstwach powierzchniowych. Wydaje się jednak, że komplikacja modeli nie-LRT osiągnęła już stopień wystarczający, aby omówić obecne postępowanie. Metodyka nie powinna ulec w przyszłości drastycznej zmianie; można też przypuszczać, że modele zakładające deta­ liczne bilansowanie się dyskretnych przejść promienistych dają niezłe rozeznanie w problemach, które napotkać można by w bardziej kompletnym podejściu. Współczynniki Ci;-, określające w (5) tempo zderzeniowej zmiany obsa­ dzenia stanu i na rzecz stanu są funkcjami lokalnych warunków fizycz­ nych, tzn. ciśnienia elektronowego i temperatury elektronowej. Bez względu na to, czy mamy przejścia do innego stanu dyskretnego czy do kontinuum można je zapisać jako: Modele atmosfer gwiazd wczesnych typów widmowych 205

Cii=N*{bi -l)Qij(Ne,T), (6) gdzie N* jest ilością atomów na jednostkę objętości w stanie i-tym dla LRT, zaś Q ■ ■ jest tempem zderzeniowej zmiany stanu i-tego na ;-ty liczonym na jeden atom. Q mogą byc pomierzone eksperymentalnie (dla wodoru znane są obecnie tylko Q,* i Ql2), lub ocenione teoretycznie metodami mechaniki kwantowej. Dla LRT zachodzi oczywiście:

N{* Qif = N f Q jt . {7)

Dla nie-LRT mamy dla stanu i-tego zmianę obsadzenia na skutek wszyst­ kich procesów zderzeniowych: \

2 Cii + cik - - 1) s Q i t - % {b.-l)Q..+(b.-l)Q (8) i * i lk ' L— i* i 1 i* i 1 * / * ik

W przeciwieństwie do lokalnego wpływu zderzeń na obsadzenie poziomów, przejścia promieniste wymagają znajomości struktury atmosfery, zależą bo­ wiem od pola promieniowania w danym punkcie, które jest określone przez budowę całej atmosfery. I tak, przy identycznych oznaczeniach jak w części I artykułu, Rik ma postać (Mihalas 1967a):

OO (/v - #v)ocv (l-exp (- h\> / k T ))d x Rik = 4 tt N* , (9) h v

gdzie ocv jest przekrojem czynnym atomu w stanie i-tym na absorpcję pro­ mienistą, a v0 jest częstością graniczną — promieniowanie o większej często­ ści przeprowadza atomy ze stanu i-tego do kontinuum. Kombinując równania (8) i (9) i przedstawiając je w postaci (5) otrzymujemy i równań na wyznacze­ nie kolejnych współczynników b

4. KONSTRUOWANIE MODELI

Najbardziej bezpośrednim, niejako narzucającym się podejściem jest metoda kolejnych iteracji, w której sekwencja modeli budowana jest poczy­ nając od modelu LRT = 1). Ten pierwszy model obliczony tak jak to opi­ sano w części I artykułu aż do uzyskania dobrej stałości strumienia daje przebieg zmiennych (Ne , T), określających współczynniki Ci;- a znajomość 206 S. Ruciński

pola promieniowania dla tego modelu pozwala wyznaczyć Z równań (5) obliczanych jest teraz i współczynników bi i poprawiany jest współczyn­ nik absorpcji Av dla każdego z tych poziomów według formuły (3). Teraz następuje znowu etap obliczania modelu w równowadze promienistej i oblicza­ nia nowych proces powtarza się aż do uzyskania stałości nie tylko stru­ mienia, ale przede wszystkim bit czyli aż do momentu uzyskania modelu wewnętrznie niesprzecznego. Tego rodzaju podejście, proste ideowo okazuje się jednak niesłychanie czasochłonne nawet dla najszybszych istniejących maszyn liczących. Na dodatek dla wyższych temperatur, w których współ­ czynniki bi znacznie odchylają się od jedności, ilość koniecznych itera­ cji rośnie tak bardzo, że metoda staje się praktycznie nieopłacalna. Znacznie wygodniejsze jest tu zupełnie inne podejście: ponieważ współ­ czynniki b i wchodzą dó współczynnika absorpcji (równania typu (3)), który występuje w równaniu transferu (niejawnie poprzez głębokość optyczną Ty — równanie (1), część I artykułu), a jednocześnie wyrażają się poprzez rów­ nania równowagi statystycznej (5), wygodnie jest skombinować równanie transferu z równaniami równowagi statystycznej eliminując bt . Oczywiście w równaniu transferu ulega znacznej komplikacji jego prawa strona, a mówiąc ściślej część, którą zwiemy funkcją źródłową. Oprócz zmiany współczyn­ ników przy członach opisujących emisję termiczną i rozpraszanie bez zmiany częstości (koherentne) w równaniu (2) części I artykułu pojawia się wyraz proporcjonalny do:

2? ot v / v dv 4"J ~ H 7 ~ ’ (10) v 0 wprowadzony tutaj przez współczynnik R równań równowagi statystycznej a opisujący proces niekoherentnego rozpraszania promieniowania z całego zakresu (v0, °°) do częstości v. Niekoherentne rozpraszanie w kontinuum bardzo komplikuje problem i czyni metody opisane w rozdziale 2 części I całkowicie nieużytecznymi do rozwiązywania transferu. Niezwykle przydatna okazała się tutaj metoda zaproponowana przez Feautriera (Mi h a l a s 1967b); wraca się w niej niejako do dawniejszych metod posługiwania się explicite natężeniem promieniowania jako funkcją głębokości optycznej, kąta wyjścia

i częstości: /v = /v ( t , h ), zamiast użycia jego momentów / v i Fv zależ­ nych tylko od głębokości.

5. METODA FEAUTRIERA

Niech równanie transferu ma postać:

d / v ( t , n ) M " f v W ' K (T , M ) " Sv W > ( I D

gdzie d t - -- djy oraz gdzie funkcja źródłowa włącza rozpraszanie nie-

. f tiv /v Sv ( t ) = p v 4t t ------+ y v ą , + P v /v . ( 1 2 ) J h\>

Traktując indeks v, oznaczający niejawny charakter występowania czę­ stości w przypadku koherentnego rozpraszania, jako trzecią zmienną nie­ zależną, od której może teraz zależeć natężenie, piszemy / = I ( t , h , v). Można teraz zdefiniować wartości sumy i różnicy natężeń na danej głębo­ kości i w danej częstości promieniowania biegnącego ,,w górę” i ,,w dół” atmosfery, tzn. dla dodatniej i ujemnej wartości pewnego wybranego cos -ft = = M (0 <; n < 1):

P ( t , u , v) = 1/2 [/ ( t , |i , v) + / ( t , - h , v )] , (13) R ( t , h , w) = 1/2 [/ ( t , h , v ) - I ( t , - n , V)] .

Pisząc równanie transferu (11) dla dodatniej i ujemnej wartości n i raz dodając je stronami, i raz odejmując — otrzymujemy:

p^=

1 dP

a v f (v) d\> K 4 ttC = £_ bk f ^ ’ (17) J h v vo

gdzie v, jest pewną dużą częstością, zastępującą teoretycznie nieskończo­ ną granicą całki. Punkty podziału skali głębokości oraz punkty węzłów kwadratur tworzą trójwymiarową siatkę.;

Ti » 1 = 1, 2 , /V, M a /= 1,2,..., W, ; k = 1,2,..., K,

w której ,, o czk ach” należy w yznaczyć wartości funkcji P. Równanie (15) napisane różnicowo przechodzi teraz w związek łączący funkcje P z sąsied­ nich warstw:

li/ P (t.+ I. M/, Vft) - P (tj, M>, Vfc)

(T i + 1 “ Ti-l) (t,+ 1 - Ti) [h) +

P (t i, \ij, \>k) ~ P ( t M ; , Vft)

(Ti _ T i-1) t (Tf_ j , Vfc)]

= cp (x, vk) P ( t M/, v4) -

- y (t ., v fc) fi ( t . , v 4) “ (18)

P (V W*) /J 1 aj ' P (V My., vt )

W X -P( t.,v ) 2 2 a b - P (t. , m v ,) . 1 k j’-l k'-l 1 ' i k

W każdym punkcie t£ mamy więc A/xK równań typu (18) na funkcje P. Wygodnie użyc tu notacji wektorowej i macierzowej; równania (18) prze­ chodzą wówczas w równanie:

“ P i-1 + Pi Pi +1 (?i> (19)

\ Modele atmosfer gwiazd wczesnych typów widmowych 209 gdzie P i Q są wektorami o L = MxK elementach, a A, B i C są macierzami kwadratowymi LxL, przy czym A i C są diagonalne. Jeżeli dla wygody wpro­ wadzić wskaźnik l zdefiniowany jako:

l = j + M(k — 1), (20) wówczas poszczególne /-te elementy wektorów będą:

(P i)t = P (T it uy, v t ), (21)

{Qi) i = y (t £ , vt ) • B (tż , vt ) . (22)

Natomiast elementy macierzy są:

(Ai\l = 4 h ? / { ( t £ + 1 - t ^ j ) (T f-Ti_ !) [

(C £)H = 4 w//{(t £+x - T j . i ) ( t <+1 - t £) [

(Bi)u = (/!<)„ + (Ci)u + Cf(Ti>Vfe) - p(Tf, v*) aj - p (Ti( v fc) aj b k, ■ (25)

(Bi\m = • P

gdzie m = j ' + M (h' -1), a jest symbolem Kronekera. (27)

W każdym i-tym punkcie skali głębokości jest L równań na l elementów wektora P, który jest funkcją warunków w tym punkcie (macierze i wektor Q) i zależy od wektorów P w warstwach (ł-l)-szej oraz (t + l)-szej. Feautrier rozwiązuje ten układ narzucając dwa warunki brzegowe: jeden na zewnętrz­ nym, drugi na wewnętrznym ograniczeniu atmosfery. Na powierzchni natężenie promieniowania wchodzącego do atmosfery powinno znikać, tzn. w pierwszym punkcie siatki głębokości Tj, mamy:

/( t 1p - M/ ,v * )'= * 0 . (28)

Równanie transferu przepisane z oznaczeniami (13) w sposób analogicz­ ny do (14) przechodzi wówczas na powierzchni (dla Tj) w związek:

(29) O T lub różnicowo:

3 — Post. astr, z. 3 210 S. Ruciński

P ( t , , Hi , V.) -p (t„ M . , V.)

My - Cp (t i, V*) P (T1 , M j , Vfc) . (30) T 2 - T j

W postaci macierzowej ten warunek brzegowy można zapisać jako:

=

Cj z elementami:

( C j),, = ny/(t2 “ Tl), (32) zaś By jako macierz diagonalną z elementami:

(Bl )ll = (C j)(|+

Na bardzo dużych głębokościach w atmosferze, tam gdzie wszystkie monochromatyczne głębokości optyczne osiągają wartości kilkunastu lub kilkudziesięciu i, pole promieniowania staje się coraz bardziej izotropowe:

(t, m ) -* Bv ( t ) , (34)

gdy t -» oo .

Oznaczając ten najgłębiej położony punkt ,,siatki t ” przez Tjy mamy:

/ ( t w, My, v k) si B {tn , vk) , (35)

oraz równanie analogiczne do (14) w oznaczeniach (13):

d P M — =

lub różnicowo:

P ( t N, My , V * ) ~ P (T tf-i, My , V*)

(37)

=

W postaci macierzowej drugi warunek brzegowy można zapisać w postaci wzorów na odpowiednie elementy wektora QN: Modele atmosfer gwiazd wczesnych typów widmowych 211

l “ 9 N• ® (T /V> (^8^ oraz macierzy AN, BN, CN:

Ww)«= Hy/(TJv"Tw-i). (39)

(Cw)„ = 0 , (40) przy czym jest diagonalna:

n)u ~ (AN)n + y (j N, vk). (41)

Warunki (28) i (35) potraktowane różnicowymi równaniami postaci (30) i (37) dają stosunkowo mało dokładne rozwiązanie na brzegach atmosfery. Jednak niewielka modyfikacja (Auer 1967), podnosząca rząd tych równań o jeden przez rozwinięcie współrzędnych wektora P na szereg Taylora wzglę­ dem t , pozwala znacznie podnieść dokładność i w tych obszarach. Aby rozwiązać układ równań (19) z warunkami brzegowymi (28) i (35) konieczny jest jeszcze jeden krok pośredni: definiuje się L — wymiarowe wektory i LxL-wymiarowe macierze D. (w praktyce programowania maszy­ nowego te nowe wektory i macierze nie wymagają dodatkowej rezerwacji pamięci), które obliczyć można iteracyjnie na podstawie współczynników równania (19) z relacji:

Di = {Bi-Ai Di_x)^Ci, (42) y £= (fl. -AiDt_l)~1 (^f + ^ ^ i - i ) , poczynając od:

D, = B? Clf (43) V 1= 0 .

Przy takim podstawieniu L-wymiarowe wektory Pi oblicza się ze związków:

? N ~ VN’ (44) Pi = +D. Pi + l . 212 S. Ruciński

Cel został więc osiągnięty; znamy L-wymiarowe wektory P w każdym punk­ cie skali głębokości i pole promieniowania opisane jest w sposób możliwie najogólniejszy. Średnią intensywność promieniowania w każdym punkcie obliczamy zgod­ nie z kwadraturą (16) jako (patrz też wzór (18)):

M = 2 , aj P (Tf, n / t Vfc), (45) /-1 a funkcję źródłową, tak jak jest zapisana związkiem (12) jako:

s '( ti, vfc)= y (t., vfc) fi (t ., Vfc) +

+ p (t £ , \>k) J ( t\ , vk) + (46)

K + |3 (Tj, v fc) ^ bk' ] ( t i, v * ').

W każdym punkcie skali głębokości obliczyć też można strumień mono­ chromatyczny Fv korzystając np. z działania operatora całkowego O zdefinio­ wanego wzorem (4) w części I artykułu:

F(t . , v a)= cD t . |S'(t.,vfc)/?(«., vfc)l. (47)

Dalej proces uzgadniania temperatury ze stałością strumienia energii przeprowadzać można metodą Avretta-Krooka, całkując uprzednio po czę­ stościach strumień (47) i dodając go do ewentualnego strumienia konwek- tywnego. Zaletą takiego podejścia jest jednoczesne użycie równań równowagi statystycznej i równania transferu bez operowania współczynnikami odchyle­ nia obsadzeń b Te z kolei można zawsze odtworzyć mając już końcowy model. W ten sposób ,,przeskakuje” się wiele etapów iteracji opisanej w roz­ dziale 4 i pole promieniowania jest zawsze uzgodnione z obsadzeniami poziomów. Metoda Feautriera ma znaczne zalety rachunkowe, które pozwalają trak­ tować bardzo skomplikowane przypadki równania transferu, w tym również transferu w liniach. Jest ona przede wszystkim bardzo wygodna do numerycz­ nego rozwiązywania za pomocą dużych maszyn liczących. Warunek, aby maszyny były duże wynika choćby z rozmiarów trójwymiarowej siatki: głębo­ kość optyczna, kąt wyjścia, częstość oraz z wielkości wchodzących tu ma­ cierzy; te z kolei zależą głównie od wzorów kwadraturowych przyjętych na (16) i (17). Modele atmosfer gwiazd wczesnych typów widmowych 213

Dla rozpraszania izotropowego zupełnie wystarczające w praktyce jest użycie M równego 3 lub 4 w przedziale 0 ^ 1 zgodnie z kwadraturą Gaussa-Legendre’a. Ograniczenie do tego przedziału pozwala lepiej aprok- symować całki przy nieciągłości powierzchniowej dla n = 0. Warto też zwrócić uwagę, że prosta modyfikacja kwadratury (16) przez włączenie czyn­ nika wagowego (i, być może, niewielki wzrost ilości węzłów) umożliwiłaby wzięcie pod uwagę rozpraszania nieizotropowego. W dziedzinie częstości dobór kwadratury (IV) jest sprawą stosunkowo delikatną (łatwo można otrzymać efekty równoważne pojawieniu się wyrazów ,,źródło-ściek” w równaniu transferu na pewnych głębokościach), tak że typ kwadratury powinien być dopasowany do przewidywanego kształtu widma ciągłego pomiędzy poszczególnymi skokami jonizacyjnymi. * Jeżeli w wybranym przedziale częstości mamy ok. 20 punktów węzłowych (K), wówczas wymiary wektorów P (przy M = 3) są rzędu 60, a odpowiednich macierzy 60 x 60. Przy ok. 70 punktach skali głębokości rozmiary pamięci maszynowej muszą być stosunkowo duże; należy jednak zwrócić uwagę na to, że znaczna część macierzy jest typu diagonalnego, co przy odpowiednim zaprogramowaniu znacznie zmniejsza konieczną wielkość pamięci operacyj­ nej maszyny. W praktycznym zastosowaniu metody Feautrier układ równań (19) rozwią­ zuje się dokładnie metodami wyżej opisanymi przy zwykłej (pojedynczej) precyzji maszynowej.

6. WŁASNOŚCI MODELI NIE-LRT

Wynikiem stosunkowo łatwym do obserwacyjnego sprawdzenia i całkowi­ cie zgodnym z założeniami modeli są odchylenia w widmie ciągłym modeli nie-LRT w porównaniu z modelami LRT. Pewna ilość obliczeń wykonanych w tej dziedzinie (Mihalas 1967a, 1967b; Mihalas i Sotne 1968) meto­ dami opisanymi w poprzednich rozdziałach świadczy jednak o tym, że na obecnym etapie możliwości obserwacyjnych w dziedzinie kalibracji stru­ mieni otrzymywanych z gwiazd niewielkie różnice pomiędzy oboma typami modeli są całkowicie nie do wykrycia. Przykładowo różnice w skoku Balmera (w wielkościach gwiazdowych) są kolejno 0,02, 0,05 i 0,03 dla logarytmu przyspieszenia grawitacyjnego log g = 4, 3 i 2 (Mihalas 1968). Temperatura efektywna wpływa na różnice wielkości skoku w jeszcze mniejszym stopniu, tak że przy obecnych różnicach w kalibracji poszczególnych autorów rzędu 0,1 mag. obserwacyjne odróżnienie i przesądzenie o tym, który z typów modeli jest ,,lepszy” wydaje się całkowicie beznadziejne. W dziedzinie strumieni widma ciągłego pomiędzy skokami różnice są jeszcze mniejsze niż w wiel­ kości skoków. Większych różnic pomiędzy modelami rzędu 0,1 we względnych strumieniach różnych części widma można się prawdopodobnie spodziewać 214 S. Ruciński dla niewielkich grawitacji (mniejszych w logarytmie od 2). W tym obszarze brak jednak modeli nie-LRT; dla wysokich temperatur i małych grawitacji istnieją ogólne trudności z konstrukcją modeli ze względu na destabilizujące działanie ciśnienia promieniowania.

T4000 Rys. 1. Przebieg w płytszych warstwach atmosfery współczynników fcj w funkcji monochromatycznej głębokości optycznej dla fali o długości 4000 A modelu Te - - 17 500°, log g - 4 (Mihalas 1967b)

Ł°9 x4000 Rys. 2. To samo co na rys. 1 w głębszych warstwach atmosfery

— Modele atmosfer gwiazd wczesnych typów widmowych 215

Wynikiem, który może być bardzo użyteczny jako pierwsze rozeznanie w dziedzinie wpływu obsadzeń stanów atomowych na widmo liniowe są wartości współczynników bi . Typowy przebieg współczynników bi dla kilku najniż­ szych wartości głównej liczby kwantowej atomu wodoru w funkcji głębokości optycznej w długości fali 4000 X modelu Te = 17 500°, log g - 4 podają rys. 1 i 2. W najbardziej zewnętrznych warstwach atmosfery poziom podstawowy jest wyraz'nie przeludniony, natomiast atomów w stanie n = 2 jest wyraźnie mniej niż w LRT. Dla głębokości 0,001 do 0,01 mamy obszar, gdzie wszystkie bi zdążają do jedności i można zakładać LRT głębiej pod tymi warstwami.

t4000

Rys. 3. Przebieg współczynników 6; w funkcji monochromatycznej głębokości optycz­ nej dla fali o długości 4000 A modelu Te - 36 000°, log g " 4 (Mihalas, Stone 1968)

Sytuacja zmienia się przy przejściu ku wyższym temperaturom (Te = = 36 000°, log g = 4, rys. 3), gdzie systematycznie wszystkie stany bliskie podstawowego są wyraźnie przeludnione. Należy pamiętać, że w świetle czynionych tu założeń otrzymane z modeli obsadzenia poziomów nie biorą pod uwagę odstępstw w detalicznym bilanso­ waniu się procesów promienistych pomiędzy poziomami dyskretnymi. Prowa- wadzone są obecnie prace w kierunku odrzucenia tego założenia, można się jednak spodziewać, że pierwsze rezultaty będą w dalszym ciągu raczej orien­ tacyjne (zapewne autorzy „włączać” będą po kilka linii kolejno), ze względu na skrajnie skomplikowany problem ścisłego traktowania transferu w liniach. 216 S. Ruciński

LITERATURA

Auer, L., 1967, A p.J., 150, L 53. Gebbie, K. B., Thomas, R.N ., 1968. A p.J., 154, 271 Mi hałas, D., 1967a, A p.J., 149, 169. Mihalas, D., 1967b, A p.J., 150, 909. Mi h a l as, D., 1968, Ap. J., 153, 317. Mihalas, D., Stone, M .E., 1968, A p.J., 151, 293. Ruciński, S.t 1969, Postępy Astronomii, t. 17, z. 1, 3 GWIAZDY MAGNETYCZNE

C zęść II

TEORIA

KAZIMIERZ STĘPIEŃ

M AIW im iE 3BE3/IŁI

lacTbII

TEOPMH

K. CreMneHb

CoAep*aHMe

CTaTbfl OTMeqaeT no oqepe/jn Bce Baaaiewume acneKTbi TeopMM Mar- HHTHbix 3Be3fl. O pexm e B c e ro robopwTCH o npoMcxoameHMM MarHMTHbix noJiefł a 3aTeM o othochihmxch k 3T0My Bonpocy Teopnax: TeopMM ocTa- TOMHoro MarHeTH3Ma, TeopMM m a p o - MarHMTHoro AMHaMO, TeopMM Ba6KO- Ka, TeopMM TepMMMecKOM reHepauMM, m o MexaHM3Me ycMJieHMH nojia BCJiefl- CTBMe 3JieKTpO MarHMTHOM HeyCTOMMMBOCTM. Hm OflHa M3 3TMX TeopMM He B c o c to h h m m yfl0BJieTB0pMTejibH0 oGtHCHMTb HabJiiOfleHHM m TpefiyeMbix Teo- peTMMecKMx ycjiOBMM. 3aTeM npeacTaBjieH bi nocjieflHMe p e3 y jib T aT u Kacaio- mwecfl CBH3 M c MarHMTHbiM nojieM pacnpeflejieHMs yrjiOBOM CKopooTM b 3 Be- 3fle m ee BHyTpeHHoii CTpyKTypbi. 14 HaKOHeu b CTaTbe oroBopeHbi cym e- CTByioinMe b HacTOHinee BpeMsi moacjim MarHMTHbix 3Be3fl, b nacTHocTM oaiMjijiHUMoHHaa MOfle/ib m Moflejib HaiuiOHHoro poTaTopa. Mo>kho npeAno- JiaraTb, mto nocjieAHne pe3y.ibTaTt«i, KaK TeopeTwnecKMe TaK m HaGiiio- flaTejibHbie noflTBepjKflHT npaBMjibHocTb TeopMM HawioHHoro poTaTopa.

MAGNETIC STARS

Part II

THEORY

Summary

The article describes all major aspects of the theory of the magnetic stars. The origin of stellar magnetic fields and related theories: fossil

[217] 218 K. Stępień magnetism, hydromagnetic dynamo, Babcock’s theory, thermal generation amplification mechanism due to electromagnetic instability. None of these theories can describe properly the observations and the required theoretical conditions. Recent results on the relation between the angular velocity distribution inside the star and the internal structure of a star with a magnetic field are described. Existing models of magnetic stars, in particular the oscillatory model and the oblique rotator model are described. It seems, that the both the recent theoretical and observational results are in favour of the oblique rotator theory.

1. WSTĘP

W części I artykułu o gwiazdach magnetycznych (Stępień 1969) omówi­ liśmy najważniejsze wyniki obserwacyjne dotyczące tych gwiazd. Przy­ pomnijmy je w skrócie. Obecność pól magnetycznych o natężeniu od około kilkuset gaussów do parudziesięciu tysięcy gaussów stwierdzono u wszystkich gwiazd osobli­ wych, które miały dostatecznie wąskie linie aby pomiar pola był możliwy. Wydaje się, że słuszne jest przyjęcie, iż wszystkie gwiazdy osobliwe posia­ dają silne pola magnetyczne. Z drugiej strony obserwacje silnych pól magne­ tycznych u innych gwiazd nie zostały potwierdzone i istnienie tych pól u gwiazd nieosobliwych jest wciąż problemem otwartym. Oczywiście, mowa tu tylko o polach przynajmniej o dwa rzędy wielkości większych od ogól­ nego pola magnetycznego Słońca. W tym kontekście warto wspomnieć, że u wielu gwiazd późniejszych typów widmowych zaobserwowano emisje w cent­ rach linii H i K wapnia, a ostatnio zostały podjęte próby poszukiwań zmian natężeń tych linii w czasie. Podobna, tylko znacznie słabsza, emisja wy­ stępuje na Słońcu, w chromosferze, w miejscach, gdzie natężenie pola magne­ tycznego jest o 1—2 rzędy wielkości większe od ogólnego pola słonecznego. W związku z tym została wysunięta hipoteza, że emisja obserwowana u tych gwiazd jest przejawem tego samego zjawiska aktywności chromosferycznej, tyle że zachodzącego na o wiele większą skalę niż na Słońcu. Implikowałoby to istnienie silnych pól magnetycznych w atmosferach tych gwiazd. Na razie nie ma jednak poparcia dla tego przypuszczenia od strony bezpośrednich pomiarów magnetycznych. Wyniki pomiarów magnetycznych gwiazd osobliwych wskazują na kilka generalnych własności mierzonych pól. Wszystkie pola wykazują zmienność w czasie, a u niektórych z tych gwiazd wykryto okresowość tych zmian. Po­ nieważ periodyczność zmian stwierdza się u coraz większej ilości gwiazd, nie jest wykluczone, że wszystkie gwiazdy magnetyczne są okresowe. U niektó­ rych gwiazd pole magnetyczne zmienia się, natomiast u innych zachowuje Gwiazdy magnetyczne 219

zawsze ten sam znak. Niektóre gwiazdy wykazują w widmie tzw. „crossover effect” w fazach, w których następuje zmiana znaku pola. Efekt ten daje się łatwo wyznaczyć przy założeniu, że linia widmowa powstaje w dwu obszarach mających pola magnetyczne przeciwnych znaków i posiadających różne pręd­ kości radialne (np. wskutek rotacji gwiazdy). Efekt ten istnieje jednak rów­ nież i u gwiazd, u których nie wykryto dotychczas zmiany znaku pola mimo bardzo wielu pomiarów (np. 78 Wir). Jednak również i tu można zastosować powyższe wyjaśnienie, modyfikując je nieco (Steinitz 1964). Krzywe magne­ tyczne i okresy zmian pola magnetycznego nie wykazują wykrywalnych zmian na przestrzeni kilku — kilkunastu lat. Wyjątkiem jest |3 CrB, dla której ampli­ tuda krzywej magnetycznej wydaje się zmieniać z okresem rzędu okresu ruchu orbitalnego. Wiele gwiazd osobliwych wykazuje zmiany w profilach i natężeniach linii widmowych. Jeżeli zmiany te są okresowe, okres zmian jest równy okresowi magnetycznemu. Niekiedy maksima jednych linii wy­ stępują w fazach, w których inne linie są najsłabsze. Gwiazdy magnetyczne (czy osobliwe) wykazują często niewielkie zmiany jasności rzędu paru setnych wielkości gwiazdowej. Na ogół można stwierdzić okresowość tych zmian i okres równy jest okresowi zmian pola magnetycz­ nego. Możliwe jest, że wszystkie gwiazdy magnetyczne wykazują takie zmia­ ny jasności. U paru gwiazd wykryto fluktuacje blasku o okresie rzędu godzin. Jak dotąd nie podjęto jeszcze próby potwierdzenia tych zmian. Były również sygnalizowane zmiany polaryzacji u jednej z gwiazd magnetycznych, ale późniejsze obserwacje nie potwierdziły ich istnienia. W kilku przypadkach można było znaleźć zależność fazową między krzywą magnetyczną i krzywą blasku w barwie żółtej. Okazało się, że maksimum pola magnetycznego może koincydować zarówno z maksimum, jak i z minimum blasku. Dla niektórych gwiazd istnieje fotometria trójbarwna. Widać z niej, że krzywe B-V i U-B mogą być zarówno w fazie jak i antyfazie względem siebie i krzywej w V . U trzech gwiazd stwierdzono istnienie drugiego, wtórnego maksimum na krzywej w V. Najważniejsze dane obserwacyjne o niektórych gwiazdach magnetycznych zawarte są w tabeli 3 w części I artykułu. Aby dojść do konkretnego modelu gwiazdy magnetycznej, wyjaśnić po­ wyższe fakty obserwacyjne i opisać ewolucję tego modelu, należy rozwiązać szereg zagadnień teoretycznych, które często mają ogólniejszy zasięg. Na­ leży dać odpowiedź na pytanie, skąd się wzięły pola magnetyczne w gwiazdach i jaki jest mechanizm zapobiegający ich dyssypacji. Należy zbadać stabil­ ność rotujących gwiazd i znaleźć konfiguracje równowagi. Dopiero w oparciu o wyniki tych rozważań można pokusić się o próbę zbudowania modelu gwiazdy magnetycznej, wyjaśnienia związku pól magnetycznych z gwiazdami osobli­ wymi i ewentualnej roli pola przy powstawaniu osobliwości, interpretacji obserwacji gwiazd magnetycznych i w końcu o naszkicowanie drogi ewolucyj­ nej tych gwiazd. Niektórym z tych problemów będą poświęcone następne paragrafy. 220 K. Stępień

2. POCHODZENIE GWIEZDNYCH POL MAGNETYCZNYCH

I. POLE GWIEZDNE JAKO POZOSTAŁOŚĆ POLA MIĘDZYGWIAZDOWEGO

Załóżmy, że mamy kulę o rozmiarach Słońca zbudowaną z gazu zjonizowa- nego, w której znajduje się pole magnetyczne. Załóżmy, że znikają wszystkie ruchy wewnątrz omawianej sfery. Zmiana pola magnetycznego będzie wówczas opisana następującym równaniem:

dH i —r- = --- A H , d t 4-17(7

gdzie H jest polem magnetycznym a a przewodnictwem właściwym. Równanie to opisuje nam powolną dyfuzję linii sił poprzez ośrodek, tak że pętle utworzo­ ne z linii magnetycznych kurczą się aż do punktu i znikają. W ten sposób maleje strumień magnetyczny w gwieździe. Skala czasowa zaniku pola magne­

tycznego określona jest równością t z ~ 4 t t c t ~ L2, gdzie L jest charakterystycz­ nym rozmiarem, na jakim następuje zmiana pola. W powyższym przypadku za L można przyjąć promień Słońca i wówczas na dostaje się wartość 1010 lat. Nieco staranniejsza analiza prowadzi do wartości kilka razy 10’ lat. A więc taka jest skala czasowa zaniku pola magnetycznego w gwieździe, znajdującej się w równowadze promienistej. Jeżeli w gwieździe występują obszary konwektywne, to dopóty dopóki nie zajmują one znacznej częśęi gwiazdy ich efekt na podaną powyżej wartość jest niewielki. W oparciu o tę liczbę została wysunięta hipoteza, że pola magnetyczne gwiazd są pozo­ stałościami po polach magnetycznych obłoków materii międzygwiazdowej, z których te gwiazdy powstały. Omówienie tej hipotezy przedstawiamy za Mestelem (1967). Można przyjąć za fakt stwierdzony, że w materii międzygwiazdowej ist­ nieje słabe pole magnetyczne, mające wielkoskalową strukturę. Jeżeli pole magnetyczne jest wmrożone w materię, to wraz z kurczeniem się obłoku kon- trahuje również to pole. Rośnie więc natężenie pola magnetycznego, a co za tym idzie — ciśnienie magnetyczne. To ciśnienie działa wprawdzie anizo- tropowo, ale dodając się do ciśnienia termicznego gazu utrudnia dalszą kon­ trakcję. W ośrodku jednorodnym o gęstości p i natężeniu pola magnetycz­ nego //, minimalna masa niestabilna grawitacyjnie jest proporcjonalna do H*/p2. W warunkach panujących w przestrzeni międzygwiazdowej masa ta wynosi ok. 103 mas Słońca. Jeżeli obłok kurczy się izotropowo, wielkość H3/p 2 pozostaje stała i masa krytyczna też jest stała. To powoduje, że obłok nie może rozpaść się na podkondeńsacje, z których mogłyby powstać po­ szczególne gwiazdy. Jeżeli jednak obłok kurczy się głównie wzdłuż linii sił pola magnetycznego, wielkość H*/p* maleje, a wraz z nią masa krytycz­ na. Tego rodzaju procesu należy oczekiwać w naturze, przynajmniej w sytua- Gwiazdy magnetyczne 221 cji, gdy obłok nie rotuje. Ciśnienie magnetyczne działa prostopadle do linii sił, działając hamująco na kontrakcję gazu w tym kierunku. Nie ma jednak takiej siły wzdłuż linii sił i gaz może przepływać swobodnie. W efekcie obłok ulega spłaszczeniu i następnie fragmentacji. Wpływ rotacji zależny jest od kąta między osią rotacji i wektorem pola magnetycznego. Jeżeli są one równoległe, rotacja pomaga przy. spłaszczeniu . i fragmentacji obłoku. Gdy oś rotacji jest prawie prostopadła do pola magnetycznego, rotacja utrud­ nia spłaszczenie obłoku i ewentualne zmniejszenie się wielkości H */p2 może nastąpić tylko na innej drodze. Otóż pole magnetyczne jest ściśle zwią­ zane (wmrożone) tylko z materią zjonizowaną. Gaz neutralny może przepły­ wać swobodnie nawet prostopadle do pola magnetycznego. Wprawdzie hamo­ wanie tego przepływu przez gaz zjonizowany jest znaczne, ale taka dyfuzja gazu neutralnego występuje i powoduje zmniejszenie H 3/p 2. W ten sposób w każdym przypadku może powstać gwiazda i nie ma a priori żadnych ogra­ niczeń co do wzajemnego nachylenia osi magnetycznej i osi rotacji. W później­ szych fazach kontrakcji obłoku, gdy gęstość jest już znacznie wyższa niż początkowa, może nastąpić bardzo szybka utrata strumienia magnetycznego poprzez dyfuzję linii sił na zewnątrz tak, że nowo powstała gwiazda może mieć tylko słabe pole magnetyczne. Ponieważ brak jest jednak jakichkolwiek rachunków na poparcie tego przypuszczenia, w najgorszym przypadku należy rozpatrzyć dwie rfiożliwości: że protogwiazda zbliżająca się do ciągu głów­ nego będzie miała energię magnetyczną porównywalną z energią grawitacyjną oraz że energia magnetyczna będzie dużo mniejsza od grawitacyjnej. Jeszcze 10 lat temu wydawało się, że protogwiazda mająca silne pole magnetyczne wyląduje na ciągu głównym, zachowując to pole i jego zanik będzie rządzony przez formułę podaną na początku tego paragrafu. Nowe wy­ niki nad wczesnymi stadiami ewolucji gwiazd, a szczególnie badania Haya- shiego podsumowane przez niego w artykule przeglądowym (Hayashi 1966) zmieniły jednak znacznie nasze wyobrażenia o ewolucji protogwiazd. W szczególności, jak pokazał Hayashi (1961), gwiazda nie posiadająca pola magnetycznego i nie rotująca przechodzi przez fazę, w której konwek­ cja obejmuje całą gwiazdę. Powstaje natychmiast pytanie, co będzie działo się w tej fazie z gwiazdą posiadająca pole magnetyczne. Wiąże się to z ogólniejszym problemem, który dotąd nie został w sposób zadowalający rozwiązany — mianowicie z problemem oddziaływania turbulencji z polem magnetycznym. Czy pole magnetyczne zahamuje turbulencję, dopuszczając tylko ruchy wzdłuż linii sił? Czy regularna, wielkoskalowa struktura pola ulegnie zmianie na małoskalową (linie pola ulegną zapętleniu i poplątaniu)? Czy turbulencja zniszczy strumień magnetyczny wskutek tego, że w turbulent- nym polu magnetycznym typowa skala odległości jest wielokrotnie mniejsza niż promień gwiazdy? Na żadne z tych pytań nie jest znana jednoznaczna odpowiedź. Wydaje się, że słabe pole magnetyczne zostanie wypchnięte ze strefy konwektywnej, ale czy to doprowadzi do zniszczenia strumienia 222 K. Stępień magnetycznego? Spitzer (1957) pokazał, przy pewnych upraszczających założeniach, że w gwieździe konwektywnej linie sił pola magnetycznego będą biegły wąską rurką wzdłuż osi magnetycznej, rozbiegając się przy powierzchni i biegnąc płytko pod nią. Całkowity moment dipolowy gwiazdy zostanie jednak zachowany. Oczywiście, silne pole magnetyczne będzie nie­ wątpliwie oddziaływało na konwekcję i być może w efekcie nie nastąpią nawet istotne zmiany w dystrybucji linii magnetycznych wewnątrz gwiazdy. W każdym razie o ile dawniej trudno było znaleźć kontrargument dla hipotezy, że gwiazda osiągająca ciąg główny musi mieć pole magnetyczne pozostałe z obłoku materii, z której powstała, o tyle obecnie sprawa jest otwarta. Zwolennicy uważają, że faza Hayashiego nie spowoduje zniszczenia pola magnetycznego, przeciwnicy sądzą, że to może nastąpić. W przypadku, gdyby pole magnetyczne było w stanie przetrzymać fazę konwektywną, przedstawio­ ny powyżej obraz doprowadza oczywiście do modelu skośnego rotatora omówio­ nego w dalszej części artykułu. W modelu tym oś magnetyczna jest nachylona pod jakimś kątem do osi obrotu. Tego właśnie należy oczekiwać przy opisa­ nym wyżej mechanizmie, gdyż nie ma powodu, aby oś obrotu protogwiazdy była ustawiona w jakiś szczególny sposób względem osi pola magnetycznego.

II. TERMICZNA GENERACJA POL MAGNETYCZNYCH

Mechanizm generacji pola, o którym mówić będziemy teraz, opiera się na diametralnie różnych założeniach niż wyniki poprzedniego punktu. Może on mieć miejsce tylko wówczas, gdy gwiazda początkowo pozbawiona jest jakiego­ kolwiek poloidalnego pola magnetycznego. A więc ewentualny strumień magne­ tyczny, jaki posiadałby kontrahujący obłok, musiałby ulec anihilacji zanim gwiazda osiągnęła ciąg główny. Może się to stać w czasie gdy gwiazda jest konwektywną, ale pole może zniknąć i w innych warunkach. Odkrycie przez Babcocka zmiany biegunowości ogólnego pola magnetycznego Słońca po­ stawiło znak zapytania nad rozważaniami o skali czasowej zaniku pola magne­ tycznego w gwieździe. Przecież na Słońcu istniejące ogólne pole magnetycz­ ne musi ulec w ciągu 11 lat zniszczeniu i zostaje zastąpione przez inne, z przeciwną biegunowością. 0 tym zagadnieniu będzie jeszcze mowa później, ale w każdym razie w świetle naszej obecnej znajomości procesów elektro­ magnetycznych w gwiazdach hipoteza, że gwiazda jest zupełnie pozbawiona pola poloidalnego nie wydaje się być wykluczona. I właśnie wówczas może funkcjonować mechanizm zaproponowany przez Biermanna (1950) a nazwa­ ny „battery effect” . Działanie tego mechanizmu opiera się na różnicy mas między jonem i elektronem. Praktycznie tylko jony ulegają działaniu sił grawitacyjnych, natomiast w ciśnieniu, które równoważy te siły partycypują jednakowo elektrony i jony. Efekt ciśnienia elektronowego może być prze­ niesiony na jony tylko poprzez siły coulombowskie. Musi więc nastąpić pew- Gwiazdy magnetyczne 223 ne rozsunięcie ładunków dodatnich i ujemnych a powstałe w ten sposób pole elektryczne będzie żądanym łącznikiem między elektronami i jonami. Gdy gwiazda nie rotuje lub rotuje jednorodnie, powstałe pole elektryczne będzie zachowawcze. Jeżeli natomiast, jak pokazał Biermann, istnieje rotacja różniczkowa, wynikające pole elektryczne będzie miało nieznikającą rota­ cję. Zgodnie z równaniami Maxwella muszą powstać elektryczne prądy połud­ nikowe, dające toroidalne pole magnetyczne. Natężenie tego pola będzie powoli rosło, aż zostanie ograniczone przez oporność materii; Biermann pokazał, że w ten sposób może powstać pole o natężeniu rzędu kilkuset gaussów w czasie rzędu czasu życia gwiazdy rotującej podobnie szybko jak Słońce. Dla gwiazd wcześniejszych typów widmowych, które rotują znacz­ nie szybciej, pole magnetyczne może osiągnąć większe wartości w krótszym czasie. Najważniejszym brakiem tej teorii jest zaniedbanie jakiegokolwiek od­ działywania powstałego pola z polem rotacji gwiazdy. Oznacza to, że pole poloidalne w gwiezdzie musi być mniejsze niż ok. 10"4 gaussa. Gdyby pole poloidalne było silniejsze, istniałoby silne powiązanie między rotacją, polem poloidalnym i toroidalnym (przy założeniu, że pole toroidalne znika, związek ten sprowadziłby się do prawa izoroticji Ferraro mówiącego, że prędkość kąto­ wa wzdłuż każdej linii sił musi być stała, natomiast w bardziej ogólnym przypadku związek ma bardziej skomplikowaną formę). To powiązanie w każdym przypadku uniemożliwia powstanie niezależnego pola toroidalnego. Wspomnieliśmy powyżej, że w pewnych bardzo szczególnych warunkach jest do pomyślenia sytuacja, w której gwiazda byłaby całkowicie pozbawio­ na pola magnetycznego. Taka sytuacja nie wydaje się jednak prawdopodobna. Gdyby jednak nawet zaistniały warunki do termicznej generacji pola toroidal­ nego, to po powstaniu musiałoby się ono (przynajmniej częściowo) zamienić na pole poloidalne. Trzeba by więc znalezć dodatkowy mechanizm, który mógłby to spowodować. W sumie wydaje się, że mechanizm generacji pola opisany powyżej napotyka na poważne trudności, ale warto o nim pamiętać jako o jednej z możliwych hipotez o pochodzeniu gwiezdnych pól magne­ tycznych.

III. TEORIA HYDROMAGNETYCZNEGO DYNAMO

Zakres terminu ,,hydromagnetyczne dynamo” jako nazwy mechanizmu wyjaśniającego pochodzenie gwiezdnych pól magnetycznych nie jest ściśle określony. Czasami jest on tak rozszerzany, że obejmuje wszystkie hipo­ tezy o pochodzeniu pól z wyjątkiem mechanizmu Biermanna, bo na przykład założenie, że pola magnetyczne gwiazd są pozostałością pól międzygwiazdo- wych nie wyjaśnia skąd się te pola wzięły w ogóle, a tylko przesuwa problem ich powstania na inny etap, gdzie najprawdopodobniej działa mechanizm 224 K. Stępień typu hydromagnetycznego dynamo. Również powstawanie lub wzmacnianie pól poprzez niestabilność (o czym mowa poniżej) może być traktowane jako rodzaj dynamo. Ogólnie — hydromagnetyczne dynamo można określić jako mechanizm, w którym występuje wzajemne oddziaływanie ruchów materii i pola magnetycznego w ten sposób, że energia kinetyczna ruchów przechodzi w energię pola. My zajmiemy się obecnie tylko ruchami stacjonarnymi (przy­ najmniej w statystycznym sensie) zdolnymi do podtrzymania istniejących lub zbudowania nowych pól magnetycznych w gwiazdach. Nie będziemy więc zajmowali się pochodzeniem pól międzygwiazdowych a generacja pola poprzez ruchy niestacjonarne zostanie omówiona później. Ruchy materii mogące generować pola magnetyczne podlegają wielu ograniczeniom. Nie wydaje się możliwe, by ruchy czysto turbulentne (tzn. turbulencja izotropowa i jednorodna) mogły podtrzymać lub zbudować regular­ ne, wielkoskalowe pole magnetyczne. A więc w ruchach musi być obecna jakaś regularność. Sama regularność jednak nie wystarcza. Cowling (1934) udowodnił twierdzenie, że ruchy regularne o symetrii osiowej nie mogą za­ pobiec dyfuzji pola magnetycznego, mającego również symetrię osiową. To twierdzenie niezwykle utrudniało poszukiwania odpowiednich modeli ruchów. Ciała niebieskie wydają się z natury rzeczy mieć symetrię osiową i pokaza­ nie, że mogą w nich istnieć ruchy stacjonarne nie podlegają tej symetrii a będące w stanie podtrzymać osiowo symetryczne pole magnetyczne było skomplikowanym zadaniem. Zostało jednak zaproponowane kilka modeli ruchów, a niektóre z nich poparte były nawet starannymi rachunkami. Takim dobrze opracowanym modelem dynamo jest model Bullarda (Bullard 1949a, b, Bullard i Gellman 1954). Zajął się on dyskusją generacji ziemskiego pola magnetycznego. Przyjął na wstępie, że w jądrze ziemskim istnieje kon­ wekcja. Obliczył przy tym, że gdyby w jądrze była taka obfitość pierwiastków promieniotwórczych, jaką obserwuje się w meteorytach żelaznych, energia wyzwolona wskutek rozpadu promieniotwórczych wystarczyłaby do utrzymania wymaganej konwekcji. Ponieważ elementy unoszące się do góry zachowują swój moment obrotowy, prędkość kątowa przy powierzchni jądra jest mniejsza niż we wnętrzu. Złożenie tej rotacji różniczkowej z konwekcją o odpowied­ nim kształcie doprowadza do wzmocnienia strumienia poloidalnego. Konwekcja w modelu Bullarda wygląda jak na rys. 1. Materia wypływa w dwu punktach położonych po przeciwnych stronach jądra na powierzchnię i rozlewa się po niej wpływając do jądra w punktach położonych o 90° od punktów wypływu. Opisując najkrócej działanie tego mechanizmu na pole magnetyczne wygląda to tak: wskutek niejednorodnej rotacji pole poloidalne „nawija się” na jądro dając silne pole toroidalne o natężeniu około dwa rzędy wielkości większym niż początkowe pole poloidalne. Konwekcja po­ woduje wyginanie się linii pola toroidalnego, przy czym dzięki niejednorod­ nej rotacji perturbacje te są przenoszone w płaszczyznach południkowych. Pole magnetyczne powstałe wskutek tych perturbacji oddziaływuje na samą Gwiazdy magnetyczne 225 konwekcję w odpowiedni sposób tak, że w końcu dochodzi do wzmocnienia początkowego pola poloidalnego. Rachunki umożliwiające dokładne znalezie­ nie rozkładu prędkości materii, szybkości oraz pola magnetycznego w stanie stacjonarnym były bardzo skomplikowane i wymagały użycia maszyny cyfro­ wej. Na pierwszy rzut oka mogłoby się wydawać, że gdyby — przy zachowaniu rozkładu prędkości — zwiększyć jej wartość o jakiś czynnik, wzrośnie również końcowe natężenie pola magnetycznego. Istotnie tak byłoby, gdyby pole nie oddziaływało na ruch materii. Natomiast w praktyce silniejsze pole silniej hamuje ruch, ograniczając jego wzrost. Na zakończenie należy podkreślić, że omówiony model ruchów w jądrze ziemskim nie ma symetrii osiowej a więc ograniczenia twierdzenia Cowlinga nie stosują się do niego. Obserwacje zachowania się pola magnetycznego na powierzchni Ziemi wydają się potwier­ dzać wyniki Buli ar da. Niestety, modelu tego nie można rozszerzyć na gwiazdy wskutek istnienia diametralnie różnych warunków w ich jądrach. Innym modelem, a raczej propozycją hydromagnetycznego dynamo, jest model Parkera (1955), który mógłby mieć zastosowanie do Słońca i ewentual-

a) b)

Rys, 1. Model konwekcji w jądrze ziemskim przyjęty w modelu Bullarda: a) ruchy na powierzchni jądra, b) ruchy w płaszczyźnie równikowej nie innych gwiazd. Również i tu odpowiednie złożenie rotacji różniczkowej i konwekcji doprowadza do wzmocnienia początkowego strumienia poloidal­ nego. Rotacja różniczkowa powoduje powstanie silnego pola toroidalnego pod powierzchnia Słońca. Następnie ruchy turbulentne powodują wynosze­ nie linii sił ponad powierzchnię. W przypadku konwekcji termicznej w każdym elemencie turbulentnym materia wznosi się wzdłuż osi elementu, rozpływa się na jego górnej powierzchni, spływa na dół i zbiega się ku osi na dolnym ograniczeniu. Materia płynie więc na pewnym odcinku horyzontalnie i wów­ czas podlega działaniu sił Coriolisa. Te siły powodują powstanie zawirowa­ nia (podobnie jak w cyklonach). A więc konwekcja nie tylko wynosi pole magnetyczne, ale również skręca powstałą pętlę linii sił dając w efekcie składową w kierunku południkowym. Ten niezwykle prosty mechanizm wzmac-

4 — Post. astr. z, 3 226 K. Stępień niający początkowe pole może być zastosowany zarówno do jądra ziemskiego, jak i, z pewnymi modyfikacjami, do Słońca. Wymaga on jednak solidnego opracowania rachunkowego, gdyż na razie pozostawia wiele problemów nie­ jasnych lub nierozwiązanych (np. co się dzieje z polem powstałym na dol­ nym ograniczeniu elementu turbulentnego a mającym przeciwny znak niż górne pole). Uwagę astronomów w ostatnich latach przykuł jeszcze jeden model, któ­ ry można zaliczyć do klasy typu hydromagnetycznego dynamo. Jest to model Babcocka (1961) cyklu słonecznego. Wskazuje on nie tylko w jaki sposób może być generowane pole poloidalne, ale również wyjaśnia 22-letni cykl słoneczny w którym następuje co 11 lat zastąpienie ogólnego pola magne­ tycznego Słońca przez pole o przeciwnej biegunowości. Mechanizm Babco­ cka jest następujący: linie sił, łączące obydwa bieguny magnetyczne Słońca biegną w warstwie powierzchniowej. Rotacja różniczkowa buduje z tych linii silne pole toroidalne a turbulencja powoduje skręcanie się linii magne­ tycznych w sznury. Gdy natężenie pola toroidalnego jest dostatecznie duże, niewielkie przesunięcie takiego sznura do góry przez konwekcję powoduje niestabilność i wystrzelenie linii magnetycznych ponad powierzchnie (wskutek istnienia wewnątrz sznura nadwyżki ciśnienia magnetycznego nad ciśnie­ niem otaczającego gazu). Linie zachowują się tak jak nagle zwolniona sprę­ żyna zegarka. Na powierzchni powstają dwie plamy słoneczne w miejscach, gdzie linie słoneczne wybiegają z fotosfery. Linie sił pola toroidalnego nie są równoległe do równika, ale nieco do niego nachylone (przy czym na­ chylenie maleje w miarę kolejnego „nawijania się” linii sił na Słońcu), co powoduje, źe dwie związane ze sobą plamy mają nieco różną jszerokość heliograficzną. Plamy poprzedzające po zbliżeniu się do równika ulegają anihilacji z plamami poprzedzającymi, powstałymi po drugiej stronie rów­ nika, a pola magnetyczne plam następujących łączą się i są unoszone do korony zastępując linie sił istniejącego ogólnego pola magnetycznego. Osza­ cowania liczbowe wskazują, że oczekiwane natężenie pola toroidalnego jest rzędu kilkuset gaussów a czas narastania omówionej niestabilności rzędu 11 lat. Teoria Babcocka jest niewątpliwie najlepszą istniejącą teorią wy­ jaśniającą zjawiska magnetyczne na Słońcu- Ma ona jednak też wiele braków. Energia potrzebna do zastąpienia pola magnetycznego Słońca przez pole o przeciwnym znaku czerpana jest w tym mechanizmie z rotacji różniczko­ wej. Ta rotacja ograniczona jest prawdopodobnie do niezbyt głębokich warstw i jej całkowita energia nie jest duża. Musi więc istnieć (dotychczas nie znany) mechanizm, dostarczający energię tej właśnie rotacji. Drugim problemem jest konieczność zastąpienia strumienia magnetycznego przez strumień o przeciwnym znaku nie tylko w koronie, ale również i pod po­ wierzchnią Słońca. Babcock nie zajmował się tym problemem, a nie jest on prosty. Znamy wprawdzie mechanizm anihilacji pola magnetycznego po­ przez niestabilność typu flarę, który jest znacznie efektywniejszy niż powoi- Gwiazdy magnetyczne 227 na dyfuzja linii sił spowodowana skończonym przewodnictwem, ale nie jest jasne, jak ten mechanizm mógłby działać pod powierzchnią. Słońca. Tym niemniej, dzięki sukcesom tej teorii na Słońcu, próbowano rozszerzyć ją na inne gwiazdy magnetyczne. Aplikacje modelu Babcocka do innych gwiazd omówimy przy dyskusji modeli gwiazd magnetycznych.

IV. GENERACJA POL MAGNETYCZNYCH POPRZEZ NIESTABILNOŚĆ

Założenia twierdzenia Cowlinga można ominąć nie tylko poprzez znajdy­ wanie ruchów stacjonarnych ale nieosiowosymetrycznych, lecz również po­ przez badanie ruchów niestacjonarnych, powstałych w wyniku niestabilności. Generalna idea takiego mechanizmu byłaby następująca: ruchy wewnątrz ciała niebieskiego mającego pole poloidalne (np. niejednorodna rotacja) powodują powstanie pola toroidalnego. Narastanie składowej toroidalnej i zmiany w konfiguracji składowych poloidalna-toroidalna doprowadzają w pewnych warunkach do niestabilności, w czasie której pole podlega gwałtow­ nym zmianom, aż w końcu wraca do stanu początkowego ze wzmocnionym polem poloidalnym. We wcześniejszych latach powojennych ukazało się kilka prac, w których taka możliwość była wysuwana, ale nie było żadnego dowodu, że mechanizm tego typu mógłby w ogóle funkcjonować. Dopiero do­ świadczenie wykonane w 1960 r. (Lindberg i Jacobsen 1961) pokazało, że istotnie konfiguracja pól toroidalnego i poloidalnego może w pewnych warunkach stać się niestabilna i pole poloidalne w wyniku tej niestabil­ ności może ulec wzmocnieniu kosztem pola toroidalnego.

Rys. 2. Mechanizm wzmocnienia pola poloidalnego przez niestabilność

Wyniki wynikające z tego eksperymentu zostały zastosowane do warunków kosmicznych przez Alf vena (1961). Rysunek 2 pokazuje, jak działała­ by taka niestabilność. Na rysunku zaznaczone są nie, jak zwykle się to robi, linie sił pola magnetycznego, ale linie prądów, w wyniku których te pola istnieją. Prądy płynące wzdłuż osi ciała a następnie rozpływające się na na boki (zaznaczone na rysunku linią ciągłą) dają pole toroidalne, prądy 228 K. Stępień płynące dookoła osi ciała (zaznaczone linią przerywaną) dają pole poloidalne. Jeżeli kolumna wzdłuż osi ciała, w której płynie prąd, stanie się. zbyt długa i cienka, staje się niestabilna, ulega silnym zniekształceniom i konwulsjom, w wyniku których odrywa się. od niej pierścień prądu wzmacniający pole polo­ idalne. Mimo wskazania możliwości tego rodzaju amplifikacji pola trudno to traktować jako dobrze opracowaną teorię, a tylko raczej jako sugestię czy wskazanie jeszcze jednej drogi, na której mogą być podtrzymywane gwiezdne pola magnetyczne. Sumując wyniki tego paragrafu możemy powiedzieć, że — jak dotąd — teoria pochodzenia gwiezdnych pól magnetycznych jest wciąż jeszcze w powijakach, na etapie luźnych sugestii i jakościowych oszacowań. Każda z omówionych tu hipotez wskazuje na pewne możliwości pochodzenia pól w gwiazdach, ale każda też ma do pokonania tyle trudności i do wyjaśnienia tyle zastrzeżeń, że powinna być zdyskwalifikowana gdyby nie to, że wszystkie inne napotykają, na niemniejsze przeszkody. Niestety wiadomo, że pole magnetyczne istnieje w gwiazdach, gdyż się je obserwuje. W następnych paragrafach zajmiemy się więc konsekwencjami istnienia pól magnetycznych w gwiazdach i ich ewentual­ nymi konfigurac jami przy założeniu, że skądś się w gwiazdach w zięły .Tylko niekiedy dyskusja tych zagadnień będzie zazębiała się z problemem pocho­ dzenia pól.

3. ROTACJA GWIAZD Z POLEM MAGNETYCZNYM

Kolejnym zagadnieniem teoretycznym, które musi być rozwiązane jeżeli chcemy w pełni zrozumieć gwiazdy magnetyczne, jest wewnętrzna struktura gwiazdy (najpierw pojedynczej a później podwójnej) z polem magnetycznym. Zagadnienie to należy postawić tak: mamy konkretny statyczny model gwiazdy. Umieszczamy w nim pole magnetyczne i wprawiamy go w rotację. Pytamy, jaki będzie końcowy stan stacjonarny, tzn. jakie będzie prawo rotacji, przebieg natężenia pola magnetycznego, jakie modele będą stabilne a jakie nie, oraz jakie konsekwencje na wewnętrzną i zewnętrzną strukturę, gwiazdy będzie miało osiągnięcie tego stanu końcowego. Problem jest w pewnym sensie po­ dobny do zagadnienia powstawania gwiazd: tu i tam daleko nam do całkowi­ tego zrozumienia zachodzących procesów nawet w przypadku braku pola ma­ gnetycznego, a oczywiście obecność tego pola nieporównanie powiększa sto- .pień trudności. Tym niemniej osiągnięto już pewne rezultaty z zakresu rotacji gwiazd magnetycznych i warto je pokrótce przedstawić. Najpierw' przypomnij­ my podstawowe wyniki teorii rotacji gwiazd bez pola magnetycznego. Wiadomo, że można zbudować statyczny, nierotujący model gwiazdy, w którym wszędzie prędkość będzie równa zeru, siły grawitacyjne będą zrównoważone przez gra­ dient ciśnienia a powierzchnie ekwipotencjalne będą sferami. Nie zajmujemy się tu konwekcją, która nie zmienia wielkoskalowej struktury modelu. Jeżeli Gwiazdy magnetyczne 229 teraz wprawimy ten model w jednorodną, rotację,, w układzie pojawią się siły niepotencjalne a to oznacza, że model nie będzie w stanie ich zrównoważyć, dokonując redystrybucji gęstości i zmian w kształcie powierzchni ekwipoten- cjalnych. Te niezrównoważone siły spowodują, ruch materii w płaszczyznach południkowych. Materia oddalając się od osi rotacji będzie unosiła ze sobą swój moment pędu, a mając go mniej niż warstwy zewnętrzne będzie je hamo­ wała. Rotacja przestanie być jednorodna i zacznie być funkcją odległości od osi obrotu. Po pewnym czasie ustali się jakieś prawo rotacji, przy którym albo cyrkulacje południkowe zanikną, albo moment obrotowy będzie stały wzdłuż linii prądowej materii. Ta ostatnia sytuacja doprowadza do modeli niesta­ bilnych i należy ją odrzucić. Końcowy stan równowagi może jednak być inny, gdy w gwieździe istnieje pole magnetyczne. Silne pole poloidalne zapobie­ ga niejednorodności rotacji, zgodnie z prawem izorotacji. Roxburgh (1963) pokazał, że istnieją konsystentne rozwiązania równań jeżeli pole jest dosta­ tecznie silne aby utrzymać rotację jednorodną a równocześnie dostatecznie słabe aby siły pochodzenia magnetycznego były dużo mniejsze od siły od­ środkowej. Dla typowych gwiazd wymagane natężenie pola leży w zakresie 1(T2-105 gaussów. Jak pamiętamy z poprzedniego paragrafu, Bierni ann (1950) pokazał, że w gwieździe, w której pole magnetyczne znika a istnieje rotacja niejednorodna, powstanie spontanicznie pole toroidalne. W przykładowym ra­ chunku pokazał, że gdy wzięło się możliwie proste prawo rotacji (np. zależ­ ność eksponencjalną od odległości od osi), to można było dostać w końco­ wym stanie równowagi pole rzędu kilogaussa. Takie prawo rotacji wybrane było jednak dowolnie i nie było badane, czy odpowiada warunkom równowagi. Dopiero Roxburgh (1966) i Roxburgh i Strittmatter (1966) rozwią­ zali pełny układ równań, badając zarówno ewolucję pola magnetycznego, jak i pola prędkości i otrzymując w pełni konsystentny końcowy stan stacjonarny. Końcowa wartość pola jest wówczas zależna od prędkości rotacji. Jeżeli pręd­ kość rotacji nie jest zbyt duża, to dyssypacja określa końcową wartos'c pola a samo pole nie wpływa na rotację. Jeżeli prędkość rotacji jest większa od pewnej wartości krytycznej, pole końcowe ograniczone jest przez efekt Halla i oddziaływuje z polem rotacji modyfikując je. Rysunek 3 przedstawia prze­ bieg natężenia pola i prędkości kątowej w płaszczyźnie równikowej gwiazdy w funkcji odległości od środka dla drugiego przypadku. Prędkość kątowa po­ dana jest w jednostkach prędkości kątowej w centrum Qc a pole w jednostkach H o, gdzie H0 jest zdefiniowane poniżej:

»„ - 1,05 x ,

Q! R3 A - GM ’ 230 K. Stępień

Rys. 3. Rozkład natężenia pola magnetycznego i prędkości rotacji w funkcji odległości o d środka gwiazdy w jednym z modeli badanych przez Roxburgha iStrittmattera (1966) gdzie M i R są masą i promieniem gwiazdy a G stałą grawitacji. W oparciu ^ o te wyniki można było policzyć różnicę w temperaturze efektywnej i jasności absolutnej dla gwiazd widzianych z różnych kierunków względem osi rotacji; maksymalne różnice w wielkości absolutnej nie przekraczają 0. 1. Były również czynione próby zbadania innych parametrów struktury we­ wnętrznej gwiazd w obecności' silnych pól magnetycznych, zarówno poloidal- nych, jak i toroidalnych. Trudności natury matematycznej są duże i na ogół rozpatrywano zbyt uproszczone modele, których stosowalność do gwiazd jest wątpliwa. Badano również efekt pola na kształt gwiazdy. Silne pole magnetycz­ ne może odkształcić gwiazdę od sfery, przy czym wydaje się, że gwiazda ma tendencję do ulegania spłaszczeniu wzdłuż osi magnetycznej (aczkol­ wiek w pewnych warunkach uzyskiwano wydłużenie). Zagadnienie wpływu pola magnetycznego wiąże się ściśle z problemem stabilności konfiguracji, w której oś magnetyczna nachylona jest do osi obrotu. Odkształcenie gwiazdy przez pole magnetyczne spowoduje, że nie będzie ona wirowała dokoła osi największej bezwładności. W takim przypadku oś rotacji będzie podlegała precesji, przy czym wektor momentu bezwładności będzie stały. Precesja wywoła fluktuacje gęstości i powstanie fal hydromagnetycznych. W ten sposób nastąpi powolna dyssypacja energii, doprowadzając w końcu do koincydencji osi rotacji i osi magnetycznej. Jakościowo zagadnienie to zostało omówione Gwiazdy magnetyczne 231

przez Spitzera (1958), ale brak jest wciąż jakichkolwiek rachunków czy choćby oszacowań skali czasowej tego zjawiska. Me stel (1967) sugerował, że jeżeli gwiazda ma bardzo silne pole magnetyczne (o energii porównywal­ nej z energią grawitacyjną), jej kształt będzie określony przede wszystkim przez to pole, tzn. gwiazda będzie silnie spłaszczona wzdłuż osi magnetycz­ nej a odkształcenie rotacyjne będzie niewielką perturbacją. Wprawdzie i wów­ czas mechanizm opisany przez Spitzera (1958) będzie działał, ale skala czasowa doprowadzenia obydwu osi do koincydencji może być znacznie dłuższa. Na zakończenie wspomnijmy krótko o innym zagadnieniu, wiążącym się z rotacją gwiazd magnetycznych. Otóż, jak wiemy, obserwacje gwiazd magne­ tycznych wskazują na wolniejszą ich rotację w porównaniu z innymi gwiazda­ mi w tym samym przedziale widmowym. Było wysuwane szereg sugestii, że obecność pola magnetycznego jest czynnikiem hamującym rotację gwiazd magnetycznych. Jeden z mechanizmów hamujących był" dyskutowany przez Liista i Schliitera (1955). Zgodnie z ich teorią gaz dokoła gwiazdy utrzymywany jest w rotacji poprzez powiązanie go z gwiazdą za pomocą pola magnetycznego. Taka sytuacja istnieje do pewnej odległości, gdzie łączność się rozrywa. Turbulencja na powierzchni rozgraniczającej obszar powiązany z gwiazdą od obszaru nie powiązanego powoduje wyhamowanie rotacji przy tej powierzchni a siła hamująca przenoszona jest wzdłuż linii sił aż do gwiazdy, hamując jej rotację. Ponieważ linie sił znajdujące się przy dyskuto­ wanej powierzchni wchodzą do gwiazdy w pobliżu biegunów, tam powinno wystąpić najsilniejsze wyhamowanie. Druga teoria Schatzmana (1962) zakłada, że z gwiazdy wybiegają strumienie naładowanych cząstek unosząc linie sił pola magnetycznego. Materia ta ma tendencję do zachowania momentu pędu, a więc musi mieć mniejszą prędkość kątową. Powoduje to spiralne nawijanie się linii sił na gwiazdę i konsekwentne hamowanie obrotu gwiazdy tak długo, aż połączenie magnetyczne wyrzuconych cząstek z gwiazdą roz­ rywa się. Wydaje się, że to rozerwanie występuje najpóźniej w okolicy biegu­ nów magnetycznych a więc również i ten mechanizm działałby najefektyw­ niej przy biegunach. Obydwie teorie napotykają jednak na trudności i wy­ magają dalszych, staranniejszych opracowań.

4. MODELE GWIAZD MAGNETYCZNYCH

Zagadnienia, jakie poruszaliśmy dotychczas dotyczyły generalnych, hydro- magnetycznych własnosci ciał kosmicznych. Ich związek z obserwacjami był raczej luźny, a często żaden. Wyniki tych badań mówią nam, jakie klasy pól magnetycznych oraz związane z tym struktury wewnętrzne gwiazd są do­ puszczalne ze względu na ograniczenia narzucone przez równania magneto- hydrodynamiki i budowy wewnętrznej gwiazd. Bardziej szczegółowe modele 232 K. Stępień muszą być w zgodzie z tymi rozważaniami a poza tym znajomość struktury pola pozwała nam na prześledzenie ewolucji gwiazdy z polem magnetycznym zarówno w tył, do chwiii narodzin jak i w przód, do końcowych stadiów ewolu­ cji. Niezależnie jednak od tych teoretycznych rozważań potrzebne są szcze­ gółowe modele, które mogłyby konsystentnie wyjaśnić możliwie dużą część obserwowanych własności gwiazd magnetycznych. Ponieważ obserwacje odnoszą się do zewnętrznych warstw gwiazdy, wystarczy by taki model roz­ patrywał pole tylko w tych warstwach. Najważniejszym problemem w interpretacji obserwacji jest wyjaśnienie zmienności gwiazd magnetycznych i wszystkich z tym związanych zjawisk. Od dłuższego czasu istnieją dwie najpoważniejsze, konkurencyjne teorie zajmujące się wyjaśnieniem tej zmienności. Są to teoria oscylacyjna i teoria skośnego rotatora. Omówimy je teraz kolejno a pod koniec paragrafu wspom­ nimy o innych sugestiach, które zresztą na ogół są w stanie embrionalnym lub oparte są na zupełnie nie zweryfikowanych hipotezach.

I. TEORIA OSCYLACYJNA

Bardzo wiele typów gwiazd zmiennych zawdzięcza swoją zmienność pulsacjom. W przeważającej części są to pulsacje radialne kontrolowane przez siły grawitacyjne. Istnieje wówczas silna zależność między okresem pulsacji i średnią gęstością gwiazdy. Gwiazdy bardzo duże. rozdęte, o bardzo małej średniej gęstości (np. cefeidy) mają długie okresy pulsacji podczas gdy gwiazdy niewielkie, zwarte, takie jak gwiazdy typu 6 Scuti mają okresy znacznie krótsze. Gwiazdy magnetyczne leżą na lub blisko ciągu głównego. Oznacza to, że należą do gwiazd zwartych o stosunkowo dużej gęstości, a więc oczekiwane okresy pulsacji radialnych nie powinny być duże. Istotnie, rachunki wskazują na okresy rzędu dwóch godzin. Tymczasem, jak wiemy, typowy obserwowany okres gwiazdy magnetycznej jest rzędu tygodnia. Nie może to być z pewnością okres pulsacji radialnych. Dlatego już pierwsza praca poświęcona interpretacji gwiazd magnetycznych jako oscylatorów (Schwarzschild 1949) słusznie dyskutowała oscylacje nieradialne jako jedyne, które mogłyby dać okresy zgodne z obserwacjami. Konkluzje ilościo­ we pracy były błędne, gdyż jej autor zaniedbał perturbacje pola grawitacyj­ nego, ale sama idea była słuszna. Dalsze badania pokazały, że okresy nie- radialnych pulsacji gwiazd z polem magnetycznym są określone przede wszy­ stkim przez pole grawitacyjne a pole magnetyczne rna na nie bardzo mały wpływ. Obserwacje wydają się potwierdzać ten fakt, gdyż — jak dotąd — nie zauważono korelacji między okresem gwiazd magnetycznych i natężeniem pola magnetycznego. Stąd wniosek, że wyniki otrzymane dla gwiazd nie­ magnetycznych można w zasadzie stosować do gwiazd z polem magnetycz­ nym. Oczywiście ma to zastosowanie wówczas, gdy energia magnetyczna Gwiazdy magnetyczne 233 gwiazdy jest mała w porównaniu z energią grawitacyjną,. Jak wiemy z po­ przednich paragrafów nie ma zbudowanego dotąd konsystentnego modelu statycznego gwiazdy magnetycznej, a więc nie wiemy o ile powyższe założe­ nie jest słuszne. W przypadku gwiazdy niemagnetycznej rozwiązania odpowiednich równań dają dwie serie wartości własnych ol k, gdzie al k jest wykładnikiem w czyn­ niku el 0, a jeżeli w gwieździe istnieje ograniczony obszar konwektywny to część wartości własnych jest urojona a część rzeczywista. Zastanówmy się najpierw nad sytuacją, gdy wszystkie wartości własne są rzeczywiste (ruchy są oscylacyjne). Okazuje się, że wówczas okresy oscylacji są najdłuższe dla najniższych l i rosną z k. Aby więc dostać dostatecznie długie okresy trzeba wziąć wartości własne z niskim l i wy­ sokim k. Niestety, aby otrzymać obserwowane okresy rzędu tygodnia czy dłuższe, konieczne jest nawet przy przyjęciu 1 - 2 wzięcie k równego 20 czy 30. Na pierwszy rzut oka sytuacja wydaje się korzystna. Wskutek dużej ilości węzłów ruchy byłyby ograniczone do płytkiej warstwy przypowierzch­ niowej i będąc horyzontalnymi, powodowałyby znaczne przesunięcia tej war­ stwy względem leżących głębiej. A więc linie sił pola magnetycznego zmu­ szane byłyby przez takie ruchy do zmian nachylenia względem powierzchni gwiazdy, co mogłoby w efekcie doprowadzić nawet do zmian biegunowości. Po dokładniejszej dyskusji widać jednakże, że nie jest to możliwe. Silne zmiany pola wywołałyby w warstwach powierzchniowych powstanie znacznych sił elektromagnetycznych. Jeżeli uwzględni się je w równaniach, oczekiwa­ ne zmiany pola zostaną rozłożone na znacznie grubszą warstwę i nachyle­ nie linii do powierzchni zmieni się nieznacznie. Niezależnie od tych rozwa­ żań można postawić jedno zasadnicze zastrzeżenie całej tej dyskusji. Dla­ czego gwiazda z całej możliwej gamy okresów wybierałaby właśnie ten jeden, odpowiadający wysokiej wartości k? Dlaczego podobne do siebie pod wieloma względami gwiazdy wybierają okresy z różnymi k? Poza tym, jaki mechanizm pobudza oscylacje? Wiemy, że w przypadku gwiazd pulsujących radialnie podstawowym czynnikiem destabilizującym są strefy częściowej jonizacji wodoru i helu. Jednak pas niestabilności na diagramie H-R leży daleko na 234 K. Stępień prawo od obszaru, gwiazd osobliwych. Je st jeszcze parę innych zastrzeżeń natury teoretycznej do teorii oscylacyjnej. Z drugiej strony na jej gruncie byłoby zapewne nietrudno wyjaśnić obserwowane zmiany jasności i wskaź­ ników barwy. W sposób naturalny dostałoby się wówczas okres fotometryczny równy .okresowi magnetycznemu a nie dwukrotnie krótszy, jak przewiduje najprostsza teoria skośnego rotatora. Obserwowane zmiany w profilach linii łatwo można by wyjaśnić poprzez zmienny rozkład prędkości radialnych na tarczy gwiezdnej. Wydaje się jednak, że również i tu wyjaśnienie znacznych fluktuacji natężenia wielu linii widmowych wymaga założenia, że różne pier­ wiastki mają tendencję do grupowania się w określonych obszarach na po­ wierzchni gwiazdy. Model opisany powyżej nie dostarcza prostego wyjaśnie­ nia na korelację między obserwowaną szerokością linii widmowych i okre­ sem, oraz na „crossover effect” . Próbą usunięcia niektórych trudności jest sugestia powiązania oscylacji z rotacją gwiazdy (Ledou* 1967). Otóż wartości własne w przypadku, gdy gwiazda rotuje okazują się być zależne od prędkości kątowej. Z drugiej strony pamiętamy, że jeżeli w gwieździe istnieje strefa konwektywna, nie­ które częstości s ą urojone. Gwiazdy typu Ap mają zapewne strefy konwektyw- ne związane ze strefą częściowej jonizacji helu i wodoru aczkolwiek są one cieńsze niż u gwiazd późniejszych typów i płycej położone. A więc dla nie­ których częstości zachodzi al k - ± ia l k gdzie a jest rzeczywiste. W obec­ ności rotacji wyrażenie na a przyjmuje postać:

= ±iai.k+m ci.kQ’ gdzie Cf k jest dodatnie i mniejsze od jedności a Q jest prędkością kątową. Powyższe wyrażenie mówi nam, że należy oczekiwać oscylacji z okresem rzędu okresu rotacji i ze wzrastającą amplitudą. Oczywiście wzrost amplitudy powinien być zahamowany przez efekty dyssypatywne i w rezultacie amplituda ustali się. Model ten nie usuwa jednak nadal wielu trudności typu teoretycznego; w przypadku opisanym powyżej w wyniku niestabilności najchętniej ulegają wzbudzeniu wysokie harmoniki (duże /), co powodowałoby sinusoidalne zmia­ ny prędkości i innych perturbowanych parametrów fizycznych wzdłuż po­ wierzchni. Przy małej skali liniowej tych zmian nie byłoby żadnych śred­ nich, obserwowalnych efektów. Wyjściem z impasu byłoby założenie obec­ ności bliskiego towarzysza na ekscentrycznej orbicie, którego zmienne z okre­ sem obiegu pole grawitacyjne mogłoby wybrać odpowiednią harmonikę. Oczy­ wiście powiązanie rotacji z oscylacją ułatwia wyjaśnienie zależności szero­ kość linii — okres. Podsumowując tę teorię można powiedzieć, że bije się ona wciąż z we­ wnętrznymi trudnościami teoretycznymi a ich usunięcie wymaga przyjęcia Gwiazdy magnetyczne 235 niepotwierdzonych, czy wręcz nierealistycznych założeń. Nie jest ona rów­ nież w stanie wyjaśnić wielu obserwowanych charakterystyk (a gło'wnie odwracalnos'ci pola magnetycznego). Na jej korzyść przemawia wewnętrzna konsystentność w ramach przyjętych założeń i wyjaśnienie wielu faktów obserwacyjnych.

II. TEORIA SKOSNEGO ROTATORA

W ramach tej teorii zakłada się następujący model gwiazdy: gwiazda wiruje dokoła danej osi obrotu i posiada poloidalne pole magnetyczne sy­ metryczne dokoła osi nachylonej pod jakimś kątem do osi obrotu. Jeżeli pro­ mień widzenia nachylony jest do osi obrotu, widzimy wówczas wskutek rota­ cji gwiazdy okolicę raz jednego, a raz drugiego bieguna magnetycznego. •Propozycja takiego modelu została wysunięta przez Stibbsa (1950) i De uts cha (1954, 1958). Od tego czasu model ulegał rozmaitym zmia­ nom, dodawane do niego były nowe elementy i założenia, wszystko w celu jak najwierniejszego wyjaśnienia obserwacji. Niewiele jednak w tym czasie zrobiono od strony teoretycznej. Wciąż pozostał nierozwiązany problem posta­ wiony przez Spitzera (1958), że oś magnetyczna będzie dążyła do równo­ ległego ustawienia z osią obrotu. Jak dotąd nikt nie podjął próby oszacowa­ nia skali czasowej tego procesu ani zbadania, czy oś magnetyczna nie miała­ by w pewnych warunkach tendencji do ustawienia się prostopadle do osi obrotu. Przez długie lata wydawało się, że teoria skośnego rotatora ma nie­ mniej trudności do pokonania niż teoria oscylatora. Wprawdzie Deutsch (1958b) pokazał, że poprzez dodanie wyższych multipoli do pola dipolowego można wyjaśnić anharmoniczny kształt krzywej magnetycznej, wprawdzie model dawał bezpośrednie wyjaśnienie zależności szerokość linii — okres i efektu „crossover” oraz odwracalności pola magnetycznego, to jednak wydawało się, że istnieją fakty obserwacyjne, które absolutnie nie mogą być wyjaśnione na gruncie tej teorii. Do nich należały przede wszystkim obserwacje zmian jasności i kolorów, mających ten sam okres co zmiany magnetyczne. Poza tym Babcock wielokrotnie podkreślał w swoich publika­ cjach istnienie licznej grupy gwiazd nieregularnych, w których zmiany pola magnetycznego miały charakter losowy, nieperiodyczny. W ramach tej teorii wszystkie pola powinny zmieniać się okresowo. Oprócz tych trudności istnieje jeszcze jedno zastrzeżenie natury teoretycznej: róż­ niczkowa rotacja gwiazdy rozmyłaby zupełnie wszelkie niejednorodności na powierzchni gwiazdy w pasy symetryczne dokoła osi obrotu. Aby tego uniknąć gwiazda musi rotować jednorodnie. Jak pamiętamy, w gwieździe rotującej jednorodnie powstają cyrkulacje południkowe, burzące tę jedno­ rodność. Wydaje się, że tylko gwiazdy bardzo wolno rotujące mogą utrzymać jednorodność rotacji przez dłuższy okres czasu. W sumie balast zastrzeżeń był bardzo poważny. 236 K. Stępień

W ostatnich latach ukazało się. jednak wiele prac, które usunęły — bądź znacznie osłabiły — wiele z tych trudności. A więc przede wszystkim na pod­ stawie tylko obserwacji Babcocka znaleziono okresy dla kilku gwiazd uważanych za nieregularne. Poza tym dłuższe serie obserwacji wybranej grupy gwiazd przeprowadzone w Obserwatorium Licka (częściowo ich pod­ sumowanie znajduje się w pracy Stępnia 1968) pokazały, że praktycznie każda gwiazda magnetyczna, jeżeli jest obserwowana dostatecznie starannie i długo, wykazuje okresowość. Dalej, ukazały się prace, w których podejmuje się próby ilościowego powiązania modelu z obserwacjami. Bohm-Vitense (1968) wykazuje, że przez przyjęcie modelu pola nieco innego niż dipolowe (ale do niego podobnego), w którym linie sił wchodzą pod powierzchnię gwiaz­ dy w jednym biegunie blisko siebie (większe natężenie pola) a w drugim s ą od siebie oddalone (mniejsze natężenie), można wyjaśnić niemal wszystkie obserwowane charakterystyki. Konieczne jest oczywiście założenie niejedno­ rodnej koncentracji pierwiastków na powierzchni oraz niejednorodnej tempera­ tury efektywnej (czy jasności powierzchniowej), ale ponieważ pole magne­ tyczne nie jest symetryczne względem równika magnetycznego, więc nie ma powodu oczekiwać, by odpowiednie rozkłady były identyczne w pobliżu oby­ dwu biegunów. W efekcie oczekiwane okresy zmian jasności czy zmian wid­ mowych powinny być równe okresowi magnetycznemu a nie dwukrotnie krót­ sze (co byłoby w przypadku pełnej symetrii względem równika magnetycznego). Zarówno Bohm-Vitense (1968), jak i Preston (1967), który rozważał statystyczny rozkład nachyleń osi magnetycznych do osi obrotu przy założe­ niu słuszności modelu skośnego rotatora, wyciągnęli wniosek, że na ogół oś magnetyczna jest niemal prostopadła do osi obrotu. Wniosek jest z pew­ nością silnie zafałszowany efektem obserwacyjnym: gdyby wszystkie osie magnetyczne były prostopadłe do osi obrotu, zawsze mielibyśmy \ H g max | = = l^eminl> natomiast przy losowym rozkładzie nachyleń krzywa magnetycz­ na miałaby często jedno ekstremum większe niż drugie, a nawet obydwa ekstrema mogłyby mieć ten sam znak. W każdym razie amplituda zmian w takich przypadkach byłaby mniejsza i trudniej wykrywalna. Najłatwiej jest więc wykryć gwiazdy o dużych nachyleniach osi magnetycznej do osi rota­ cji. Ale z faktu, że istotnie większos'ć znanych krzywych magnetycznych jest niemal symetryczna w wielkości ekstremów nie wynika wcale, że we wszystkich gwiazdach magnetycznych oś magnetyczna jest niemal prosto­ padła do osi rotacji. Ostatnie wyniki sugerują nawet, że być może osie s ą albo niemal prostopadłe, albo niemal równoległe w różnych gwiazdach. Z wy­ ciągnięciem dalej idących wniosków należy jednak poczekać do rozszerze­ nia materiału obserwacyjnego i staranniejszej analizy statystycznej. W sumie wydaje się, że wiele kontrargumentów na niekorzyść teorii skośnego rotatora straciło swoją ostrość a ostatnie obserwacje dostarczają argumentów raczej na jej korzyść. Obecnie stan wszystkich „pro” i „contra” Gwiazdy magnetyczne 237 przedstawia się następująco: na korzyść tej teorii przemawiają jej prostota, łatwość wyjaśnienia zależności szerokość linii — okres (szczególnie przy założeniu, że linie powstają w obszarach mniejszych od widzialnego dysku gwiazdy), efektu „crossover” , obserwowanych zmian prędkos'ci radialnych niektórych linii doprowadzających, po scałkowaniu, do przesunięć rzędu promienia gwiazdy oraz faktu, że zawsze te krzywe prędkości radialnych są przesunięte o 90° w stosunku do krzywych magnetycznych, możliwość wyjaśnienia obserwowanych zmian natężeń lin ii widmowych i jasności gwiaz­ dy poprzez niejednorodności składu chemicznego i jasności powierzchnio­ wej i przede wszystkim łatwość wyjaśnienia obserwowanych krzywych magne­ tycznych. Niejednorodności na powierzchni powinny być związane z biegu­ nami magnetycznymi i dlatego ekstrema wszystkich krzywych (z wyjątkiem krzywej prędkości radialnej) powinny ze sobą koincydowac, co istotnie się obserwuje. Zmiany jasnos'ci i wskaźników barwy mogą być spowodowane również przez odkształcenie gwiazdy od kształtu sferycznego symetrycz­ nie dokoła osi magnetycznej oraz przez wpływ zmian natężeń wielu linii widmowych na pasma mierzone fotoelektrycznie (zmiany w „blanketing effect” ). Przeciwko teorii skośnego rotatora przemawia brak jakichkolwiek badań teoretycznych wykazujących możliwość istnienia takiej konfiguracji przez dłuższy czas oraz ewentualne trudności w odtworzeniu tak różnorod­ nych krzywych zmian jasności i wskaźników barwy, jakie się obserwuje. Zresztą, jak dotąd, jeszcze żadna z omówionych powyżej teorii nie zajmowała się ilościowym powiązaniem modeli ze zmianami w świetle integralnym. Fakt, że wciąż istnieją gwiazdy magnetyczne uważane za nieregularne nie obala tej teorii, gdyż zmiany okresowe mogą być ukryte w szumie erratycz- nych zmian spowodowanych aktywnością gwiazdy i tylko niezwykle staranna analiza byłaby w stanie je wykryć. Można więc chyba stwierdzić, że obecnie wszystkie obserwacje mogą być wyjaśnione, przynajmniej jakościowo, w oparciu o dyskutowany model. Tym niemniej zarówno rozważania teoretyczne nad taką konfiguracją jak i obserwacje wskazują na występowanie bardziej lub mniej nieregularnej zmienności o krótszej od podstawowego okresu skali czasowej związanych być może o oscylacjami. Konieczne będzie ich uwzględnienie w starannym modelu skośnego rotatora. Z drugiej strony teorie oscylacyjne też usiłują powiązać pulsacje nieradialne z rotacją. Być może dojdzie w końcu do po­ godzenia obydwu tych teorii w tym sensie, że obydwie uzupełnią się nawzajem.

III. INNE TEORIE GWIAZD MAGNETYCZNYCH

Po opublikowaniu przez Babcocka rozważań na temat cyklu słonecz­ nego powstały sugestie, by teorię tę rozszerzyć na inne gwiazdy magnetycz­ ne. Analogiem cyklu słonecznego byłby tu obserwowany parodniowy okres 238 K. Stępień

zmian pola. Oznacza to, że istniejące pole magnetyczne musiałoby ulec anihilacji i nowe pole musiałoby powstać w skali czasu rzędu tygodnia. Przy tym pola gwiazd magnetycznych są, o 3—4 rzędy wielkości więjcsze od pola słonecznego. Wydaje się, że nawet przy bardzo efektywnym procesie anihila­ cji wzrost natężenia pola wydłuża skalę czasową anihilacji a nie skraca ją. Gdyby jednak nawet istniał tak wydajny mechanizm jaki jest potrzebny, to zniszczenie tak potężnego strumienia magnetycznego w czasie dnia lub krót­ szym musiałoby przybrać wygląd katastrofy, a nic takiego nie obserwuje się. Tak więc zastosowanie teorii cyklu słonecznego do gwiazd magnetycznych nie wydaje się mieć dostatecznego pokrycia. Być może gwiazdy mają coś w rodzaju cyklu słonecznego, ale to zjawisko może mieć chyba tę. samą, skalę czasową, co na Słońcu. Ostatnio nawet podjęto próby wykrycia takich cykli poprzez wieloletnie obserwacje emisji w liniach H i K i ewentualne wykrycie jej zmian, ale na wyniki jeszcze trzeba poczekać. Steinitz (1964) próbował wyjaśnić zmiany magnetyczne w ten sposób, że składał odpowiednio pole dipolowe i quadrupolowe a następnie zakładał zmienność współczynnika pociemnienia brzegowego. Rozkład linii sił pola magnetycznego był taki, że w pobliżu brzegu tarczy pole miało przeciwny znak niż pole średnie. Zmniejszenie współczynnika pociemnienia brzegowego powoduje, że obszary bliskie brzegowi wchodzą do średniej z większą wagą, co pociąga za sobą zmianę pola scałkowanego po tarczy a nawet, w pewnych przypadkach, odwrócenie jego znaku. To ostatnie pociąga jednak, w pew­ nych warunkach, konieczność przyjęcia pojaśnienia brzegowego. W sumie nie jest to niezależna teoria a raczej zwrócenie uwagi na efekt, który w ramach ogólniejszej teorii też może grać pewną rolę. Wspomnijmy o jeszcze jednej hipotezie służącej wyjaśnieniu obserwo­ wanej zmienności gwiazd magnetycznych. Dyskutowana jest ona głównie przez Rensona (1963). Według tej hipotezy gwiazdy magnetyczne byłyby składnikami ciasnych układów podwójnych. Pozostałe składniki, ponieważ są niewidoczne a muszą, powodować silne oddziaływania grawitacyjne, musiały­ by być zdegenerowanymi gwiazdami znajdującymi się przy końcu swej drogi ewolucyjnej. Obserwowana zmienność byłaby powodowana przez okresowe zbliżanie się gwiazd na orbicie ekscentrycznej, co wywoływałoby silne efekty przypływowe w gwiazdach osobliwych i związane z tym oscylacje hydromagnetyczne. Zmiany jasności spowodowane byłyby odkształceniem gwiazdy osobliwej i niejednorodną jasnością powierzchniową. Gwiazdy nie­ regularne byłyby układami o orbitach kołowych. Osobliwości składu chemicz­ nego mogłyby powstać wskutek transferu części masy zaawansowanych ewolucyjnie składników do gwiazd osobliwych w czasie ewolucji do stanu zdegenerowanego. Podstawowym brakiem przedstawionej hipotezy jest przy­ jęcie założenia, które nie jest poparte żadnym dowodem: podwójności gwiazd osobliwych. Poza tym wiemy z obecności gwiazd osobliwych w młodych Gwiazdy magnetyczne 239 gromadach otwartych, że s ą one raczej młode i należałoby pokazać, że ów hipotetyczny drugi składnik mia^ czas na tak zaawansowaną ewolucję,. Zresztą niektóre z gwiazd osobliwych są składnikami par podwójnych, przy czym często obserwuje się drugi składnik i niekiedy jest on normalną gwiazdą. W tych układach trzeba by przyjąć istnienie trzeciego ciała, które by od­ działywało tylko z gwiazdą osobliwą. No i wreszcie u wielu gwiazd magnetycz­ nych nie obserwuje się mierzalnych zmian prędkości radialnej a powinniśmy je widzieć, gdybyśmy obserwowali układ podwójny.

5. ZAKOŃCZENIE

• Druga część artykułu o gwiazdach magnetycznych dyskutuje w sposób bardzo opisowy i ogólny najważniejsze wyniki z zakresu teorii gwiazd magne­ tycznych, najpilniejsze problemy wymagające rozwiązania i generalne trendy istniejące w tej dziedzinie. Omawiana tematyka jest bardzo szeroka i nie­ możliwe było ścisłe potraktowanie poszczególnych zagadnień z zaangażowa­ niem całego niezbędnego aparatu matematycznego. Pociągnęłoby to za sobą konieczność napisania grubej książki (w rzeczywistości ukazało się już kilka pozycji książkowych poświęconych gwiazdom magnetycznym). W artykule ominięte zostały problemy związane z pochodzeniem i ewolucją gwiazd osobliwych, gdyż tej tematyce będzie poświęcony artykuł innego autora. Podsumowując naszą wiedzę o gwiazdach magnetycznych trzeba by wy­ ciągnąć dość pesymistyczny wniosek: stan naszego zrozumienia podniósł się niewątpliwie w ostatnich latach, ale postęp jest jednak tragicznie wolny w stosunku do ogromu problemu. Omówienie niemal każdego zagadnienia za­ równo natury obserwacyjnej, jak i teoretycznej trzeba było zakończyć zwrotem ,,ale niezbędne s ą dalsze obserwacje” lub ,,ale niezbędne są dalsze bada­ nia” . Znaczący postęp jest zapewne utrudniony przez fakt, że po pierwsze niezwykle trudne jest uzyskanie obserwacji magnetycznych (dotychczas pozytywne wyniki uzyskało tylko dwóch astronomów), a po drugie potrzebna jest ciągła i ścisła współpraca różnych grup pracowników naukowych (fizyków, astrofizyków teoretyków i obserwatorów różnych specjalności) w rozwiązywaniu i testowaniu kolejnych problemów. Powyższy obraz skła­ nia do przypuszczenia, że jeszcze przez wiele lat problem gwiazd magnetycz­ nych będzie jednym z najbardziej pasjonujących lecz nierozwiązanych problemów astrofizyki.

LITERATURA

Alfven H., 1961, Ap.J., 133, 1049. Bierraann L., 1950, Z. Naturforsch., 5a, 65. Bohm-Vitense E., Bullard E.C., 1949a, Proc. Roy. Soc., 197, 433. 240 K. Stępień

Bullard, E. C., 1949b, Tamże, 199, 413. Bullard E .C ., Gellman H., 1954, P hil. Trans., A247 , 2 1 3. Cowling T.G., 1934, M .N.R.A.S., 94, 39. Deutsch A .J., 1954, Trans. Int. Astr. Union, 8, 801. Deutsch A .J ., 1958a, Electromagnetic Phenomena in Cosmical Physics (I.A.U. Symposium No 6), ed. B. Lehnert (Cambridge University Press), s. 209. Deutsch A .J., 1958b, Handbuch der Physik (Beriin: Springer — Verlag), tom LI, s. 689. H a y as h i C., 1961, Pub .Astr. Soc. Japan, 13, 450. Hayashi C., 1966, Ann. Rev. Astr. Astophys., 4, 171. Ledoux P ., 1967, The Magnetic and Related Stars (Baltimore: Mono Book Corpora­ tion), ed. R.C. Cameron, s. 65. LindbergL., Jacobsen C., 1961, Ap.J., 133, 1043. Liist R., Schliiter A., 1955, Z .f.A p ., 38, 190. Mestel L ., 1967, The Magnetic and Related Stars (Baltimore: Mono Book Corpora­ tion), ed. R .C . Cameron, s. 101. Parker E.N., 1955, A p.J., 122, 293. Preston G.W., 1967, A p .J., 150, 547. Renson P ., 1963, Bull. Soc. Roy. Sci. Liege, 32, 664. Roxburgh I. W., 1963, M .N.R.A.S., 126, 67. Roxburgh I. W., 1966, Tamże, 132, 201. Roxburgh I. W., Strittmatter P.A., 1966, M.N.R.A.S., 133, 1. Schatzman E., 1962, Ann. d’Astr., 25, 1, S c h wa r z s c h i I d M., 1949, Ann. d’Astr., 12, 148. Spitzer L . Jr., 1957, A p .J ., 125, 525. Spitzer L . Jr., 1958, Electromagnetic Phenomena in Cosmical Physics (I.A .I. Symposium No 6), ed. B. Lehnert (Chicago University Press), s. 169. Steinitz R., 1964, B.A.N., 17. 504. Stępień K., 1968, Ap. J.,154, 945. Stępień K., 1969, Postępy Astronomii, t. 17, z. 1, Stibbs D.W.N., 1950, M.N.R.A.S., 110, 395, NIELINIOWA TEORIA PULSACJI

ANNA ŻYTKOW

HEJ1MHEMHAH TEOPMfl FiyJlbCAUMM

A. *HTKOB

CoflepxaHwe

CraTba 3aKjiioqaeT b ce6e KpaTKMM 0630P pe3yjibTaT0B BbmncjieHnii. IIpOM3BefleHHblX XpMCTMM M OTHOCHIHHXCH K HejIMHeHHblM nyjlbCaUHM 3 B e 3 fl.

NON-LINEAR THEORY OF PULSATION

Summary

A short account of Christy’s results on non-linear calculations of stellar pulsations is given.

1. WSTĘP

Celem artykułu jest omówienie pierwszej serii wyników nieliniowej teorii pulsacji cefeid i gwiazd typu RR Lyrae, co w efekcie sprowadzi się do przed­ stawienia prac przede wszystkim jednego autora. Nieliniowa teoria jest właści­ wie na tyle młoda i tak drastycznie odbiega od klasycznych rozważań Edding- tona, że warto chyba poprzedzić przedstawienie jej osiągnięć przypomnieniem pewnych podstawowych wiadomości o gwiazdach pulsujących. Spos'rod wielu znanych typów gwiazd zmiennych przynajmniej cztery — RR Lyrae, cefeidy klasyczne, gwiazdy typu W Virginis i cefeidy karłowate — zajmują na diagramie Hertzsprunga-Russella długi, wąski i na tyle zwięzły obszar (zwany pasem niestabilności), że sugeruje to, iż zawdzięczają one zmienność swych obserwowanych charakterystyk wspólnemu mechanizmowi fizycznemu.

[241]

5 — Post. astr. z. 3 242 A. Zytkow

Tym mechanizmem, jak powszechnie się, obecnie uważa, są okresowe lub prawie okresowe radialne ruchy, czyli pulsacje gazu, z którego zbudowana jest gwiazda. Podstaw teoretycznego zrozumienia pulsacji gwiazd RR Lyrae i cefeid dostaw czyły rozważania dotyczące transportu energii w obszarze jonizacji wodoru i helu w olbrzymach. Ideą przewodnią prac dotyczących pulsacji' jest na ogół założenie, że pojawienie się ruchów pulsacyjnych jest związane z niestabil­ nością gwiazdy względem nieskończenie małych, czysto radialnych oscylacji. Gwiazda zaczyna pulsować spontanicznie; przyczyną są szczególne własności fizyczne otoczki. Oczywiście pulsacje są stanem przejściowym i gwiazdy obser- wowane obecnie jako pulsujące po upływie pewnego czasu odewoluują do kon­ figuracji, które są pulsacyjnie stabilne. Wyobraźmy sobie gwiazdę podzieloną na szereg współśrodkowych warstw, z których każda zawiera ustaloną część masy. Ewentualny ruch warstwy jest wynikiem nierównowagi pomiędzy działającym na zewnątrz gradientem ciśnienia a działającą do wewnątrz s iłą grawitacji. W gwieździe niepulsującej siły te są cały czas równe i warstwa jako całość pozostaje w stanie statycznym. Ponieważ wykazano (Eddington 1930), że swobodne oscylacje gwiazd szybko zanikają, gdyż pulsacje nie mogą być w pełni adiabatyczne i pewna część energii jest podczas każdego okresu tracona, zatem w gwieździe pulsującej musi istnieć ciągle działający mechanizm, który transformuje energię termiczną (źródłem jej są reakcje jądrowe) w energię mechaniczną. Zakładając lokalną równowagę termodynamiczną, dla dowolnego jednostko­ wego elementu masy gazu można napisać równania:

dE dV

Tt ‘ ~ 7tp *~dt ’ 1

i? - r " . (2) dt dt

gdzie P oznacza ciśnienie, V — objętość właściwą, T — temperaturę, t — czas, E — energię wewnetrznę, Q — ciepło, S — entropię; E, Q, S są liczone na jed­ nostkę masy; symbol iQ oznacza ogólnie formę Pfaffa, jako że ciepło nie musi być różniczką zupełną. Załóżmy teraz, że dowolny element masy gwiazdy, oscy­ lując wokół położenia równowagi, wykonuje szereg zamkniętych cykli, w końcu każdego z nich powracając do stanu wyjściowego. W wyniku wykonania takiego zamkniętego cyklu zarówno entropia jak i energia wewnętrzna nie ulegają zmia­ nie. Całkując równania (1) i (2) wzdłuż zamkniętej drogi wykonanej przez element podczas cyklu otrzymujemy: Nieliniowa teoria pulsacji 243

- f P dV + $ dQ = O , (3)

dQ i — = 0 (4) r

Niech IP = - (/K; wtedy IP jest pracą mechaniczną wykonaną, na elemencie. „ . . 1 1 1 ST , romewaz— =— ------zatem z równania (4) otrzymujemy: rp rr rprr j i j 1 1o *o 1 o

f iQ m H Q E , (5) 1 o fs> Aby otrzymać wyrażenie na pracę IP dla całej gwiazdy, a zatem na dyssypację, energii mechanicznej, trzeba jeszcze równanie (3) scałkować po masie. Otrzy­ mujemy wówczas korzystając ze związku (5):

w *Qdm, m T0

6 T . . gdzie ---- jest względną zmianą temperatury w czasie t w elemencie o masie dm, iQ jest wielkością ciepła dostarczonego do elementu o masie dlU w czasie d t; całka cykliczna jest oczywiście brana po czasie oscylacyjnego cyklu. Jeśli teraz IP > 0, to oscylacje mechaniczne zanikają; jeśli IP < 0, to oscy­ lacje mają tendencję do narastania — jest to przypadek tzw. ujemnej dyssypacji. Przypadek W < 0 zrealizowany być może, gdy element absorbuje ciepło {ćtQ > 0) 6 T 6 T przy— > 0, np. w czasie kompresji, i oddaje ciepło {dQ < 0) przy —- < 0, a więc T 'o o np. w czasie ekspansji. Zatem, aby pulsacje mogły być podtrzymywane, powinna mieć miejsce sytuacja taka, by w poruszających się elementach zawarta była pewna nadwyżka energii, gdy gwiazda jest najmniejsza — zwiększy to nieco cis'nienie, dostarczając dodatkowego bodźca podczas ekspansji; z kolei wyzwo­ lenie tej energii w momencie, gdy gwiazda jest największa obniża ciśnienie — a zatem zmniejsza siły przeciwdziałające grawitacji. Stosowane przybliżone równanie na strumień promieniowania powiada, że jest on odwrotnie proporcjonalny do współczynnika nieprzezroczystos'ci K. Rysunek 1 przedstawia współczynnik nieprzezroczystos'ci w funkcji temperatury dla różnych objętości właściwych policzony przy założeniu składu chemicznego 45% helu, 0,2% pierwiastków ciężkich. Widać, że w obszarze do ok. 20000° K współczynnik nieprzezroczystości gwałtownie rośnie ze wzrostem temperatury, 244 A. Zytkow

Rys. 1. Współczynnik nieprzezroczystości w funkcji temperatury dla różnych objętości w łaściw ych co związane jest z pojawieniem się. stref częściowej jonizacji najpierw HI (od ok. 10000° K), potem Hel (dla temperatur nieco wyższych — ok. 18000° K); przy dals.zym wzroście temperatury współczynnik nieprzezroczystości zaczyna malec. W okolicy 40000° K pojawia się. jeszcze niewielki garb związany z jonizacją, Heli. Dla temperatur jeszcze wyższych nieprzezroczystość już tylko szybko maleje, dążąc do pewnej stałej wartości. W takiej sytuacji nie może być w real­ nym przypadku zrealizowany zaproponowany przez Kddingtona mechanizm, w którym gwiazda będąc w stadium kontrakcji (a więc w fazie wzrostu tempera­ tury wnętrza) nie traci nadwyżki energii, gdyż współczynnik nieprzezroczystości wzrasta w całej gwiezdzie, co prowadzi do opóźnienia wypływu energii, i w któ­ rym podczas ekspansji nieprzezroczystość całego wnętrza spada, zwiększając możliwość wypływu. Warstwy, gdzie podczas kontrakcji współczynnik nieprze­ zroczystości rośnie, a więc strefy jonizacji HI, Hel, Heli leżą w cienkiej war­ stwie podfotosferycznej, tam zatem należy się spodziewać występowania efektów pobudzających pulsacje. W warstwach głębszych nieprzezroczystość podczas kompresji maleje a gradienty temperatury rosną, co daje w efekcie wzrost stru­ mienia. Są to zatem obszary tłumiące pulsacje. O tym czy gwiazda będzie pulso­ wać, czy nie decyduje efektywne działanie obu czynników. Z obszarem częściowej jonizacji związany jest też innego rodzaju efekt, Nieliniowa teoria pulsacji 245 który nawet przy stałej nieprzezroczystości prowadzi do działania destabilizu­ jącego. Jeśli mianowicie poniżej obszaru jonizacji pulsacje są prawie adiaba­ tyczne, a powyżej tego obszaru pojemność cieplna elementów jest zbyt mała, by strumień był odpowiednio regulowany, to podczas kompresji obszar jonizacji staje się chłodniejszy i może absorbować dodatkowe ciepło przyczyniając się do pobudzania. Najważniejszą rolę w pobudzaniu pulsacji odgrywa, jak się okazuje, strefa jonizacji Heli. Duży przyczynek daje też strefa jonizacji HI, która jest równo­ cześnie obszarem, gdzie osiagają swój charakterystyczny kształt krzywe zmian jasności i gdzie wyznaczona jest wartośó przesunięcia fazowego i amplitudy. Teoretyczne metody badania pulsacji gwiazd koncentrują się najczęściej na numerycznym całkowaniu układu równań, opisujących ruch i strukturę porusza­ jących się warstw. Ogólnie stosowaną metodą jest nałożenie na stacjonarny model gwiazdy odpowiedniego zaburzenia i badanie ewolucji takiego zaburzo­ nego modelu w czasie. Wczesne prace teoretyczne korzystały z dwóch zasadni­ czych uproszczeń w traktowaniu problemu, a mianowicie z założenia, że zmiany wszelkich parametrów opisujących wnętrze gwiazdy są małe wobec ich wartości średnich, co umożliwiało lineaiyzację równań; drugim uproszczeniem było za­ łożenie, że pulsacje są adiabatyczne, co w efekcie oznaczało zaniedbanie zmian entropii. Dużym sukcesem izentropowego przybliżenia liniowego było uzyskanie znanej zależnos'ci pomiędzy okresem tt pulsacji a średnią gęstością p gwiazdy Try p/p0 = Q = const. Teoria liniowa nieadiabatyczna pozwala ustalić na diagra­ mie H-R przybliżony obszar zajmowany przez modele gwiazd, posiadające zdol­ ność spontanicznego pulsowania, ale, oczywiście, nie pozwala uzyskać informa­ cji dotyczących zachowania i struktury modeli w chwili, gdy amplituda pulsacji osiąga wartość skończoną; przybliżenie takie jest bezużyteczne, jeśli chcieli­ byśmy znaleźć związki pomiędzy obserwowanymi cechami gwiazd a własnościa­ mi reprodukujących je modeli. Warto zauważyć, że teoria liniowa dość dobrze opisuje własności gwiazd pulsujących związane ze strefą Heli i warstwami głębszymi ze względu na małą amplitudę zmian w tych obszarach; natomiast zastosowanie jej do przedstawienia cech związanych ze strefą jonizacji HI, gdzie amplitudy są duże, prowadzi do wniosku, że warstwa ta daje zaniedbywalny przyczynek do destabilizacji, a więc do wniosku nieprawdziwego. Dopiero roz­ ważenie pełnego, nieliniowego układu równań z uwzględnieniem zmian entropii w procesach nieodwracalnych pozwala na szersze poznanie wielu efektów zwią­ zanych z pulsacjami gwiazd i na ilościową konfrontację teorii z obserwacjami. Próby rozwiązania tak postawionego problemu podejmowane były bez większych sukcesów począwszy od lat czterdziestych — zestaw ich osiągnięć podają Ledoux i Walraven (1958). Pierwsza, w pełni konsystentna, nie obarczona nadmierną ilością uproszczeń, nieliniowa teoria przedstawiona została jednak dopiero kilka lat temu przez R.F. Chri.sty’ego (Christy 1962, 1964, 1966a, 246 A . Zytko u i

1966b, 1967, 1968). Wkrótce po pojawieniu się pierwszych prac Christy’ego, A. Cox, J. Cox i grupa ich współpracowników przedstawili swoje osiągnięcia w niezależnie prowadzonych nieliniowych rachunkach (A. Cox, Brownlee, Eilers 1966; J. Cox, A. Cox, Olsen, King, Eilers 1966; King, J. Cox, Eilers 1966). Prace Christy’ego przedstawiają, jednak bardziej zaawanso­ wane uchwycenie problemu, pozwalając na bezpośrednią, dość już szczegółową konfrontację wyników numerycznych z obserwacjami. Dlatego dalsze rozważania przedstawiać będą głównie omówienie metod stosowanych przez Christy’ego i uzyskanych przy ich użyciu wyników, zaś prace Cox, Cox et al. chciałabym wspomnieć jedynie pobieżnie, pozostawiając podanie szczegółów do momentu ukazania się zapowiedzianej drugiej części ich prac bardziej w zamierzeniach ambitnej.

2. RÓWNANIA RUCHU

Pełny układ równań opisujących ruch i strukturę wewnętrzną gwiazdy zawie­ rać musi trzy podstawowe równania zachowania — równania zachowania masy, pędu i energii. Do podstawowych równań zachowania dochodzi szereg równań dodatkowych wyrażających występujące w nich współczynniki przez dowolne dwie spośród zmiennych termodynamicznych. Dopuszcza się jedynie ruchy ra­ dialne, model ma być sferycznie symetryczny; jedynymi siłami działającymi są siła grawitacji i gradient ciśnienia, odpowiednie procesy nieodwracalne uwzględ­ nione są w równaniu energii, zaniedbuje się wszelkie efekty związane z występo­ waniem pól magnetycznych, rotacji, turbulencji, lepkości. Zakłada się też, że skale czasowe charakterystyczne dla pulsacji są krótkie w porównaniu z tzw. nuklearną skalą czasową, a zatem można zaniedbać zmiany w składzie chemicz­ nym wynikające z ewolucji nuklearnej. Równania wygodnie jest zapisywać za pomocą zmiennych niezależnych t — czasu i 7IXr— masy zawartej w kuli o promie­ niu r. Przy powyższych założeniach odpowiedni układ równań zachowania za­ pisuje się jako:

d r 1 (równanie zachowania mas y), (6) d M r 4 t t r2 p

dz T G mr o dP --- 4 tr r ------(równanie ruchu), (7) d t 2 r2 dWt r

--- - = £ --- — = e - 7 --- (równanie energii) (8) dmr dt dt Nieliniowa teońa pulsacji 247

G jest stałą grawitacji, p oznacza gęstość, £ — tempo produkcji energii w reak­ cjach jądrowych na 1 g i 1 sek., — całkowity strumień ciepła wypływający z kuli o promieniu r. W ogólności transport energii we wnętrzu gwiazdy może odbywać się na drodze przewodnictwa (promienistego bądź elektronowego) lub konwekcji. W przy­ padku gwiazd, do których odnoszą się przedstawiane tu rozważania, głównym czynnikiem transportu energii jest promieniowanie — oszacowania Christy’ego (1962) wykazują, że w otoczce na drodze konwekcji jest transportowane nie więcej niż ok. 10% całkowitego strumienia, gdy jest się w części centralnej lub wysokotemperaturowej pasa niestabilności. Jest to sytuacja bardzo korzystna, gdyż w przeciwnym wypadku brak dobrej, opartej na fizycznie rozsądnych pod­ stawach teorii konwekcji uniemożliwiałby prawidłowe postawienie problemu. Niestety, w części niskotemperaturowej pasa niestabilności, gdzie udział kon­ wekcji w ogólnym transporcie jest większy, założenie o zaniedbywalności stru­ mienia konwektywnego jest niepewne. Korzystając z faktu, że konwekcja stanowi niewielki przyczynek do ogólnego transportu strumienia energii poprzez wnętrze gwiazdy, Christy całkowicie pomija ją w swych rozważaniach, upraszczając w ten sposób problem. Jeśli średnia droga swobodna fotonów jest dużo mniejsza od rozmiarów charakterystycz­ nych układu, to strumień ciepła można wtedy wyrazić w prosty sposób przez lokalną wartość gradientu temperatury:

. 9\9 dT4 . . L r = - (4irr ) ------, (9) r 3K dm r

gdzie a jest stałą Stefana-Boltzmanna, K — współczynnikiem nieprzezroczystości. Układ równań (6) — (9) należy jeszcze uzupełnić o szereg związków takich jak:

e = e (p, T), K = K (p, T), S = S (p, T) oraz o P = P (p, T) — czyli równanie stanu.C h ri s ty przyjmuje równanie stanu jako równanie gazu doskonałego skła­ dającego się z HI, HII, Hel, Heli, Helll i elektronów, przy czym względną za­ wartość różnych jonów wyznacza przez rozwiązywanie równania Sahy w stanie równowagi. Używany współczynnik nieprzezroczystości K. był brany z tablic uwzględniających efekty przejs'c związano-związanych, związano-swobodnych, swobodno-swobodnych i przyczynki pochodzące od rozpraszania na swobodnych elektronach.

3. WARUNKI BRZEGOWE I POCZĄTKOWE

Dla gwiazd typu olbrzymów amplituda pulsacji staje się zaniedbywalnie mała przy zbliżaniu się do jądra gwiazdy (Rabinowitz 1957); w przybliżeniu 248 A. Żytko w

dla oznacza średni promień gwiazdy) oscylacje właściwie już

zanikają. Zatem dla znalezienia własności pulsującej gwiazdy wystarczy scał- kować równania otoczki podając odpowiednie warunki brzegowe na granicy z jądrem i na powierzchni. Wewnętrzny warunek brzegowy zadany je s t w nie­ wielkiej lecz skończonej odległości r = Rj od centrum gwiazdy na zewnątrz obszaru, gdzie produkowana jest w reakcjach nuklearnych energia. Eliminacja centralnego regionu znacznie upraszcza rachunki. Równanie (8) przyjmuje wów­ czas postać uproszczoną:

dl_L = t-S (10) dt

Jądro traktowane jest jako sztywna kula będąca źródłem energii cieplnej wysyłającym stały w czasie strumień L a i nie przekazującym otoczce energii mechanicznej. Znaczy to, że dla r = R j mamy L = LQ oraz r(/?j) = 0 (v oznacza

prędkość). Zewnętrzny warunek brzegowy sprowadza się do żądania, by na powierzchni P = 0. Stosowany przez Christy’ego warunek na strumień promie­ niowania jest warunkiem przybliżonym; polega on na nałożeniu na model atmo­ sfery szarej traktowanej w przybliżeniu Eddingtona. Mamy wówczas:

d T 4 7^4 = — T 4 J* 2 4 e ’ po W. pow.

gdzie t oznacza głębokość optyczną, T e — temperaturę efektywną. Ponieważ chcemy otrzymać rozwiązanie zależne od czasu, zatem dla pełnego postawienia problemu trzeba jeszcze zadać warunek początkowy. Postępowanie Christy’ego polegało na nałożeniu na statyczny model otoczki pewnego do­ wolnego pola prędkości;'rozkład prędkości był tak dobrany, by w przybliżeniu odpowiadał rozkładowi dla pulsacji liniowych w tonie podstawowym, bądź pierw­ szym harmonicznym (wtedy węzeł pojawia się dla r = 0.83 R) oraz by amplituda była dostatecznie duża dla zminimalizowania czasu rachunków. Ponieważ w efekcie masa otoczki stanowi ok. 2% masy gwiazdy, zatem rozsądne jest zaniedbanie niejednorodności składu chemicznego. Dla scharakteryzowania poszczególnych modeli Christy używał czterech parametrów takich jak masa TH gwiazdy, średnia jasność L Q, średnia temperatura efektywna Tg (co równo­ ważne jest wyborowi średniego promienia R), wagowa zawartość helu Y. Za­ wartość ciężkich pierwiastków nie ma właściwie bezpośredniego wpływu na p u lsacje. Christy we wszystkich rachunkach przyjął Z = 0,002. Nieliniowa teoria pulsacji 249

4. NIELINIOWA METODA CAŁKOWANIA

Procedura numerycznego całkowania układu równań (6), (7), (9), (10) wy­ maga przedstawienia ich w postaci równań różnicowych. W tym celu otoczkę dzieli się na szereg sferycznych warstw. Podział jest dokonany tak, by sto­ sunek kolejnych wartości AW (gdzie ATM oznacza masę zawartą w warstwie) był stały — konkretnie w rachunkach przyjęto wartos'c ok. 1.4. Początkowa Av% pierwszej warstwy była wybrana tak, by warstwa miała głębokość optyczną mniejszą od 0,1. Równania ruchu zapisuje się w postaci pary równań różnico­ wych przedstawiających ruch i zmiany temperatury, całkowanie odbywa się z krokiem czasowym At ograniczonym ze względu na zachowanie stabilności numerycznej do wartości mniejszych od czasu potrzebnego na przebycie war­ stwy przez falę dźwiękową. Równanie transportu energii rozwiązywane jest przez proces iterracji. Okazuje się, że czas potrzebny do policzenia jednego okresu jest proporcjonalny do kwadratu liczby punktów masowych. Christy dokonując wstępnych rachunków znalazł, że najkorzystniejsze jest użycie 30 do 40 punktów masowych (daje bowiem rozsądną dokładność przy niezbyt długim czasie rachunków) i pokrycie jednego okresu ruchu przez ok. 100 do 150 odcinków czasowych.

Rys. 2. Schematyczny przekrój przez typową pulsującą gwiazdę pokazujący położenie różnych obszarów przyczyniających się do pobudzania i tłumienia 250 A. Zytkow

Rysunek 2 przedstawia przekrój przez typową pulsującą gwiazdę, pokazu­ jący położenie różnych obszarów przyczyniających się do tłumienia lub pobu­ dzania ruchu. Kolejno mamy: 1) fotosferę — optycznie cienki obszar, przy całkowaniu pokryty przez 4 warstwy, 2) obszar jonizacji wodoru obejmujący warstwę 8000°K < T 4 30000°^, po­ kryty przez 5 warstw, 3) obszar jonizacji Heli obejmujący warstwę 30000^ < T 4 60000°K, po­ kryty przez 5 warstw, 4) obszar dający główny przyczynek do tłumienia zajmujący warstwę 60000° K < 130000°K, pokryty przez 10 warstw, 5) obszar zachowujący się prawie adiabatycznie (130000°K ^ T ^ 700000°K) — 10 warstw, 6) obszar wewnętrzny z T > 700000°K, gdzie amplituda pulsacji staje się na tyle mała, że ruch może być zaniedbany — przy całkowaniu wchodzi się do tego obszaru używając dalszych 4 warstw; w obszarze tym zadany jest wewnę­ trzny warunek brzegowy, 7) obszar, do którego praktycznie ograniczone są reakcje nuklearne — nie uwzględniany w rachunkach. Warto zauważyć, że warstwy 1,2 i 3 zajmują zaledwie ok. 10% promienia, podczas gdy warstwa 5 zajmuje znaczną część całej otoczki.

Rys. 3. Przebieg temperatury w funkcji masy. Linia ciągła odpowiada otoczce statycz­ nej, linie przerywane oznaczają ekstremalnie osiągane temperatury przy maksimum amplitudy Nieliniowa teoria pulsacji 251

Pod fotosferą leży wąski obszar, w którym wodór zostaje już prawie cał­ kowicie zjonizowany i temperatura bardzo gwałtownie wzrasta (rys. 3). Nu­ meryczne traktowanie tak ostrego skoku temperatury jest bardzo utrudnione, jako że równania różnicowe nie mogą dostatecznie dobrze opisać jego cien­ kiego frontu. Wprowadzenie dla dokładnego opisu skoku odpowiednio wiel­ kiej liczby punktów masowych wydłuża tak znacznie rachunki, że ze wzglę­ dów praktycznych staje się, bezużyteczne (jeden okres zajmuje wówczas godzinę liczenia na maszynie IBM 7094). Christy zatem proponuje inne rozwiązanie, w którym liczba punktów masowych nie zostaje zwiększona ponad wspomniane optimum 40 warstw. Skok temperatury jest więc w tym przypadku opisany za pomocą podziału na warstwy o grubości znacznie większej niż grubość obszaru, w którym się on pojawia, przy czym warunkiem koniecznym dla adekwatności tej procedury jest, by amplituda oscylacji była na tyle duża, żeby podczas jednego okresu skok przecinał kilka warstw — dla interesujących nas otoczek warunek ten był spełniony. Takie potraktowanie problemu znacznie skraca czas rachunków (1 okres zajmuje 1 minutę na IBM 7094). Z kolei trudności w opisie fal uderzeniowych zostały pokonane przez sztuczne rozmycie ich frontów na kilka (2 do 3) warstw za pomocą wprowadze­ nia do równań ruchu dodatkowego członu, tzw. sztucznej lepkości, który daje przyczynek do ciśnienia podczas szybkiej kompresji, a nie daje żadnego przy­ czynku podczas ekspansji. W przypadku, gdy początkowy rozkład prędkości był dobrze dobrany, układ wykonywał w przybliżeniu periodyczne oscylacje o amplitudzie zanikającej, gdy model był stabilny, bądź rosnącej w przypadku niestabilności. W tym dru­ gim przypadku w miarę wzrostu amplitudy ruch coraz bardziej zbliżał się do periodycznego, gdyż były wytłumiane tony nakładające się na ton główny (podstawowy lub pierwszy harmoniczny). Po pewnym czasie amplituda osiąga­ ła swą wartość graniczną. Rysunek 4 pokazuje przykładowo ewolucję w cza­ sie takich parametrów jak jasność, prędkość i promień dla typowej otoczki gwiazdy typu RR Lyrae. Widać, że w miarę upływu czasu amplitudy tych wiel­ kości wolno rosną i zmiany stają się bardziej periodyczne. Rysunek 5 pokazu­ je dalszy ciąg ewolucji tego samego modelu do chwili, gdy ruch staje się już periodyczny a amplituda osiąga swą końcową wartość. Numeryczne rachunki wykazały, że najlepszym wskaźnikiem zmian amplitudy jest przyrost maksy- A E malnej energii kinetycznej E otoczki podczas okresu. Gdy ——, czyli względ­ ny wzrost tej energii na okres, dostatecznie maleje, to można przypuszczać, że obserwuje się stabilizację pulsacji na skończonej amplitudzie. Otrzymany z rachunków kształt krzywych zmian jasności i prędkości dobrze reprodukuje krzywe obserwowane; teoria daje tu nie tylko dobre odtworzenie profili zmian, lecz także dobrą wielkość amplitud i przesunięć fazowych. 252 A . Z ytkow

, ,, 2,5 Jasr/oso a 5 (10 ^erg/sec) ^ ;VVW\AA/V/\A

Prędkość (Am/sec ) 0 -40 ?V\/VAAA/\/\/\Aj 3,8 Promień ,. (1 0 "cm) 3/1 3,0 /WWWW\Ai 1 l i i 0 1 2 3 - 4 5 6 / ^ Jasność a c (lO^erg/sec) 1'S 40 40 Prędkość (km /sec) 0 -40ŃAA/WAAAN;

PromieA x . (1 0 11 cm) W 3,0A Ai A i/W i W i W i \j 5 7 8 9 10 11 12 (1 0 5 sec)

Rys. 4. Jasność (erg/sec), prędkość (km/sec), promień (cm) dla fotosfery w funkcji czasu podczas pierwszych 20 okresów ruchu

25 jasność a r (l0 Merg/sec)^ NJW/WWAJN 40 Prędkość n (km /sec) -4 0 bs/V/VAA/V/\M 38 Promień ( 10n cm) W 3,0 VVW W W 1 12 13 14 15 16 17 Jasność 2,5 (10 e/ę/sec) : 0,5 :J \ N \ N K M \ 40 Prędkość (km /sec) 0 -4 0 ^AAAAAAj 3 40 Promień y (f0 rt*w ) ^ 3,0------AAAAAAA1------1------1______i______1 17 18 19 20 21 22 Czas (10 5sec)

Rys. 5. Jasność (erg/sec), prędkość (km/sec), promień (cm) dla fotosfery w funkcji czasu podczas dalszych 17 okresów Nieliniowa teoria pidsacji 253

Nie wszystkie rachunki były przeprowadzone aż do chwili osiągnięcia maksimum amplitudy. Do wyznaczenia obszaru niestabilności na diagramie H—R wystarczyło zbadanie zachowania modeli w chwili, gdy amplitudy osiągnę­ ły wartość rzędu połowy amplitudy maksymalnej, czyli mniej więcej po przeli­ czeniu 8 okresów. Ponieważ wówczas wyższe tony nie są jeszcze wytłumione, zatem by otrzymać wielkości wszystkich nieczułych na amplitudę parametrów ruchu należy użyć odpowiednich średnich po kilku okresach. I tak np. uśrednia­ jąc po trzech kolejnych okresach tonu podstawowego lub czterech pierwszego harmonicznego, można wyeliminować główne efekty wynikające z nakładania się pierwszej harmoniki na ton podstawowy, jako że stosunek ich okresów wy- 3 nosi ok. —. Wiadomości otrzymane z zachowania modeli będących w stadium osiągnięcia połowy amplitudy maksymalnej obejmowały nie tylko zagadnienie stabilności, lecz także informacje na temat okresów, przesunięcia fazowego jasności względem prędkości, stosunku amplitud promienia i jasności. Dla ok. 50 modeli rachunki zostały przeprowadzone aż do osiągnięcia maksimum amplitudy, co pozwoliło na otrzymanie detali niezbędnych do porównania z obserwacjami. W żadnym przypadku rachunki nie obejmowały więcej niż 50 okresów pulsacji, zajmując oddo 1 godziny na IBM 7094 (rachunki dla modeli służących do badania regionu niestabilności nie przekraczały 7 minut). Więk­ szość policzonych modeli reprezentowała gwiazdy typu RR Lyrae, część doty­ czyła cefeid; przedstawiony też został model W Virginis.

5. OBSZAR NIESTABILNOŚCI

Technika wyznaczania obszaru niestabilności na diagramie H—R w rozwa­ żaniach Christy’ego polega na badaniu stabilności ciągów modeli, z któ­ rych każdy ma ustaloną masę, jasność i skład chemiczny; wielkością zmienną w obrębie ciągu jest średnia temperatura efektywna T e . Przy badaniu modeli gwiazd typu RR Lyrae większość rachunków była przeprowadzona dla L 0 = = 1.50 x 103S erg/sec, modele zawierały 0% He, 15% He, 30% He, 45% He lub 60% He, natomiast zawartość elementów innych niż wodór lub hel we wszyst­ kich wynosiła 0.2%; masy wahały się od 0.166 VXa do 1.33W!0. Nieliniowe rachunki wykazują zazwyczaj niestabilność bądź w tonie pod­ stawowym, bądź w pierwszym harmonicznym, tzn.,w przeciwieństwie do teorii liniowej, obszary pojawiania się niestabilności w tych tonach są na ogół roz­ łączne. W przypadku, gdy rozpatrujemy modele o średnich masach dla obranej jasności (lub średnim stosunku jasności do masy) i zbliżamy się do pasa nie- 254 A. Zytkow stabilności od strony wysokich temperatur, to niestabilność pojawia się naj­ pierw w pierwszym tonie harmonicznym. Wartość Te, dla której po raz pierwszy pojawia się niestabilność wyznacza od strony niebieskiej granicę pasa niesta­ bilności oraz najkrótszy okres ciągu niestabilnych modeli ze stałymi L0 i TTL. Przy zmniejszaniu Te pojawia się minimalna Te , poniżej której niestabilność w pierwszym tonie nie występuje. Jeszcze przed osiągnięciem tej granicznej temperatury pojawia się niestabilność w tonie podstawowym. Zatem istnieje niewielki obszar, w którym gwiazda może być niestabilna w obu tonach. Nale­ ży się spodziewać, że przy dalszym obniżaniu temperatury efektywnej dojdzie­ my do obszaru, w którym modele będą stabilne także i w tonie podstawowym. Ponieważ jednak dla temperatur, w których gwiazdy zaczynały być stabilne, metody rachunków były już właściwie niepewne, zatem dolną granicę Te, przy której niestabilność ostatecznie zanika, można tylko oszacować. Dla modeli o wysokim stosunku jasności do masy (mała masa dla obranej jasności) nie­ stabilność w pierwszym tonie harmonicznym nie pojawia się w ogóle; wysoko­ temperaturowe ograniczenie pasa niestabilności wyznaczone jest więc przez Te , przy której pojawia się niestabilność w tonie podstawowym. Z kolei dla niskich wartości stosunku jasności do masy nie występuje w ogóle niestabil­ ność w tonie podstawowym. Niewykluczone, że niestabilność może też wystę­ pować w wyższych tonach, lecz systematyczne badanie tego problemu nie zo­ stało przeprowadzone. Wysokotemperaturowa granica pasa niestabilności jest w efekcie położona tak, że wielkość (czas jonizacji warstw powierzchniowych) / (okres w tonie podstawowym) jest prawie stała i równa ok. 0.2. Granice ustala więc warunek tego rodzaju, że obszar jonizacji musi opóźnić wzrost temperatury o odpo­ wiednią część okresu, by wykonana praca mogła być wystarczająco duża dla podtrzymania pulsacji. Dla wyższych Te pojemność cieplna w obszarach po­ budzających pulsacje jest zbyt mała, by pobudzenie ruchu mogło przewyższyć jego tłumienie. Modele skonstruowane przez Christy’ego dla wyznaczenia granic obszaru niestabilności pokrywały na tyle duży zakres mas, jasności i składów chemicznych, że pozwoliło to na znalezienie empirycznej formuły na wysoko­ temperaturową granicę pasa niestabilności. Graniczną średnią temperaturę efektywną oznaczmy przez 7'{Jlax, wtedy:

[l / l ~ {Tmax/lo r^— * {X + X2) (1 + 6Z ) m l g (n)

W powyższym wzorze efekt wpływu zawartości pierwiastków ciężkich Z został uwzględniony po rozpatrzeniu jedynie statycznych modeli, co wydaje Nieliniowa teoria pulsacji 255 się być usprawiedliwione przy założeniu, że dla mechanizmu pulsacji ważne jest zachowanie warstw jonizacji wodoru i helu. Natychmiastowym wnioskiem ze wzoru (11) jest, że wysokotemperaturowa granica obszaru niestabilności systematycznie przesuwa się od niskich warto- tości 3r^lax dla niskiej zawartości helu w kierunku wysokich T™ax dla du­ żego Y. Przy dokładnym wyznaczeniu 7™ax można użyć tej zależności dla wyznaczenia zawartości helu, np. w gwiazdach zmiennych należących do gro­ mad kulistych. W gromadach tych często obserwuje się wystarczającą liczbę gwiazd zmiennych, by podać (fi — V)0 w granicy obszaru niestabilności. Jeśli następnie można informację tę przekształcić w podanie Tet to zastosowanie wzoru (11) pozwala wyznaczyć Y. Metoda ta użyta przykładowo dla M3 dała Y = 0.30. Inną pożyteczną empiryczną zależnością jest znaleziony przez Chri­ sty’ego związek charakteryzujący najkrótszy okres Ptr, w którym występuje niestabilność w tonie podstawowym (lub, odpowiednio najdłuższy, w którym występuje niestabilność w pierwszym tonie harmonicznym). Okazuje się bo­ wiem, że okres ten zależy jedynie od średniej jasności, natomiast zarówno masa jak skład chemiczny i średnia temperatura efektywna nie mają właściwie wpływu na jego wartość. Rachunki przeprowadzone dla dość szerokiego zakre­ su jasności wykazały, że PtT w przybliżeniu spełnia zależność:

PtI « 0.057 (L/Le)06 dni.

Wynik ten można bezpośrednio zastosować do wyznaczenia jasności abso­ lutnej grupy gwiazd, mających jednakową jasność i wykazujących pulsacje zarówno typu a jak c (ton podstawowy i pierwszy harmoniczny odpowiednio). Jasność absolutną otrzymuje się utożsamiając najkrótszy spośród okresów typu a z Ptr* Zastosowanie do co Cen i M15 dało Ptr = 0.565 dni, stąd L/L9 = = 46; w M3 mamy Ptr = 0.496 dni, stąd L /L a = 37, zaś w M5 otrzymujemy = 0.455 dni, co daje L /L a = 32. Otrzymane jasności są w granicach warto­ ści, o których wnioskuje się innymi drogami z obserwacji.

6. ANALIZA PRZYCZYN NIESTABILNOŚCI I OGRANICZENIA WZROSTU AMPLITUDY

Jeśli mamy do dyspozycji maszynę liczącą, to najprostszą i najbardziej chyba obrazową metodą zbadania zachowania poszczególnych warstw modelu gwiazdy pulsującej jest wyciągnięcie odpowiedniej ilości danych, pozwalają­ cych na skonstruowanie diagramów ciśnienia P w funkcji objętości V dla każ­ dej warstwy podczas jednego okresu w maksimum amplitudy. Rysunek 6 poka- 256 A. Zytkow

żuje przykładowo taki wykres. Pole każdej pętli, czyli § PdV, jest pracą (ujemną lub dodatnią) wykonaną przez warstwę. Warstwa 22, leżąca nieco głę­ biej niż obszar jonizacji Heli, zachowuje się jeszcze prawie adiabatycznie; odchylenie od adiabatyczności przejawia się tu w dawaniu przyczynku do tłu­ mienia. Warstwy 26, 27, 28 położone w strefie jonizacji Heli dają już duży przyczynek do pobudzania pulsacji i wykazują znaczne odstępstwa od adiaba­ tycznego zachowania. Pobudzająco działa także warstwa 32 związana z obsza­ rem jonizacji HI. Obliczając całkę fi PdV otrzymamy efektywną wartość kon­ trybucji poszczególnych warstw do tłumienia lub pobudzania pulsacji. Wynik takich rachunków dla jednego z modeli przedstawia rys. 7, na którym dla ko­ lejnych warstw naniesiona jest wykonana przez te warstwy praca wyrażona w procentach maksymalnej kinetycznej energii całej otoczki; produkcja energii została przy tym dość dowolnie podzielona na trzy obszary — obszar tłumiący Nieliniowa teoria pulsacji 257

(obejmujący zarówno atmosferę, jak i warstwy leżące pod strefą jonizacji helu), warstwę wodorową i warstwę helową, dla dużych bowiem amplitud w rze­ czywistości nie ma jednoznacznej definicji dwóch ostatnich stref, gdyż w tym przypadku prawie się one pokrywają.

Warstwa

Rys. 7. Praca wykonana przez poszczególne warstwy podczas jednego okresu w maksi­ mum amplitudy liczona w procentach maksymalnej energii kinetycznej

Badanie udziału poszczególnych warstw jest szczególnie ważne, gdy chce­ my poznać mechanizm powodujący ustalenie się końcowej amplitudy. Dla jed­ nego z modeli Christy wykonał bardzo dokładne rachunki badając jego za­ chowanie przy wzroście amplitudy do jej wartości maksymalnej, a następnie dalszą ewolucję po sztucznym przeprowadzeniu modelu do amplitud wyższych niż normalna graniczna amplituda. Okazało się, że ograniczenie wzrostu ampli­ tudy było powiązane z pojawieniem się na krzywej zmian prędkości bardzo szybkiego skoku w okolicy minimalnego promienia. Amplituda przestaje wzra­ stać, gdy czas trwania fazy, w której przyspieszenie działa na zewnątrz staje się bardzo krótki. Rysunek 8 pokazuje pracę wykonaną przez warstwy HI i Heli oraz całkowitą dyssypację i całkowitą energię pobudzania w funkcji amplitudy. Automatycznie można wyciągnąć wniosek, że ograniczenie wzrostu amplitudy należy powiązać ze względną redukcją przyczynku do pobudzania pochodzą­ cego od warstwy Heli, a więc z pojawieniem się niezwykle wyraźnych efektów

6 — Post. astr, z. 3 258 A. Żytkow

Rys. 8. Zmiany- z amplitudą, produkcji energii w warstwach Heli i HI, całkowitej pro­ dukcji energii i całkowitej dyssypacji (liczonych na 1 okres). Widać wysycenie produk­ cji energii w strefie Heli

nieliniowych. Podczas wzrostu amplitudy mechanizm pobudzający przewyższa tłumienie. Z okresu na okres dodatkowy przyczynek do ciśnienia związany z absorpcją energii przy maksymalnej kompresji przez warstwę Heli i warstwy leżące powyżej wpływa na wzrost szybkości ekspansji. Prowadzi to w końcu do sytuacji, w której amplitudy zmian ciśnienia i temperatury s ą na tyle wyso­ kie, że w strefie Heli współczynnik nieprzezroczystości dostatecznie maleje podczas kompresji (rys. 1), by część strumienia energii mogła wypływać wcześ­ niej. Od tego momentu nie może się już zwiększać przyczynek do pobudzania związany ze strefą Hen, co w konsekwencji daje zahamowanie dalszego wzro­ stu amplitudy. Punkt więc, w którym przecinają się krzywe przedstawiające odpowiednio całkowitą dyssypację i całkowitą energię pobudzania, jest miej­ scem, gdzie ostatecznie model się zatrzymuje osiągając swego rodzaju stan równowagi, jako że pobudzanie jest wtedy równoważone przez tłumienie. Poni­ żej, gdzie praca generowana przewyższa tłumienie, • nadwyżka pracy daje wzrost energii kinetycznej, a więc wzrost amplitudy; powyżej tłumienie prze­ wyższające pobudzanie powoduje zmalenie amplitudy. Można powiedzieć, że ograniczenie amplitudy związane jest z wysyceniem mechanizmu pobudzania w strefie Heli. Nieliniowa teoria pulsacji 259

7. KRZYWE ZMIAN JASNOŚCI I PRĘDKOŚCI

Obserwacyjnie zmienne typu RR Lyrae pulsujące w tonie podstawowym są sklasyfikowane jako typ a lub b. Krzywe jasności typu a mają duże amplitudy (średnio rzędu jednej wielkości gwiazdowej), są bardzo asymetryczne wykazu­ jąc szybki wzrost, ostre maksimum i wolny spadek; krzywe zmiennych typu b są również asymetryczne, lecz amplitudy ich są dużo niższe (ok. 0.6 wielko­ ści gwiazdowej). Zmienne pulsujące w pierwszym tonie harmonicznym zalicza się do typu c — mają one krzywe jasności prawie sinusoidalne, a amplitudy rzędu 0.5 wielkości gwiazdowej. Nieliniowe rachunki Christy’ego we wszystkich przypadkach dawały amplitudy interesujących parametrów (jasności, prędkości, temperatury i promienia) podobne do obserwowanych. Także zależność amplitud od średniej temperatury efektywnej jest zbliżo­ na do zależności obserwowanych dla gwiazd zmiennych należących do gromad kulistych. Amplitudy jasności otrzymywane z rachunków są rzędu 0.5 wielko­ ści gwiazdowej dla pierwszej harmoniki i maleją z malejącą średnią tempera­ turą efektywną aż do momentu pojawienia się niestabilności w tonie podsta­ wowym; z chwilą pojawienia się niestabilności w tonie podstawowym rosną osiągając wartości rzędu 1 do 1.5 mag dla zmiennych o najwyższej śred­ niej 7 , a następnie maleją w miarę obniżania średniej 7g do ok. 0.5 mag. Z kolei wyliczone amplitudy zmian temperatur efektywnych dla pierwszego tonu harmonicznego obejmują zakres od 1000° przy wysokotemperaturowej granicy pasa niestabilności do 500° dla niskich temperatur. Amplitudy dla tonu podstawowego zmieniają się odpowiednio od 2000° do 500°. Również ampli­ tudy prędkości są dla pierwszego tonu nieco niższe i w ogólności maleją z ma­ lejącą Te. Jedyną wielkością właściwie niezależną od Tg w obrębie danego A/f tonu są względne zmiany promienia — (gdzie AR oznacza pełną amplitudę). K Wynoszą one 0.08 i 0.16 dla pierwszej harmoniki i tonu podstawowego odpo­ wiednio. Ogólnie biorąc większość parametrów, które można bezpośrednio obserwo­ wać (takich jak wspominane już wyżej amplitudy, asymetria, przesunięcia fa­ zowe) zmienia się systematycznie przy przesuwaniu się przez pas niestabil­ ności od wysokich temperatur ku niższym. Można więc przypuszczać, że przy dostatecznie dobrej teorii pomiary ich pozwolą na bezpośrednie znalezienie położenia danej gwiazdy na diagramie H—R oraz na wydobycie szeregu dodat­ kowych jej własności. Jednym z centralnych problemów związanych z gwiazdami pulsującymi by­ ło zawsze zrozumienie i prawidłowa interpretacja przesunięcia fazowego, czy­ li opóźnienia maksimum jasności względem minimum promienia. Niestety, ra­ chunki przeprowadzone przy użyciu przybliżenia liniowego nieadiabatycznego 260 A. Żytkow nie dawały rozsądnego rozwiązania — efektywnie uzyskiwane przesunięcie wynosiło pół okresu, podczas gdy wartość uzyskiwana z obserwacji jest rzędu 1/4 okresu. Christy zdefiniował przesunięcie fazowe jako przesunięcie w czasie krzywej zmian jasności względem krzywej zmian prędkości brane w odniesieniu do dwóch wybranych na tych krzywych punktów, a mianowicie punktu, gdzie jasność na rosnącej gałęzi osiąga średnią wartość L a i punktu, w którym prędkość wynosi zero w minimum promienia. Warto tu może zauważyć, że krzywe zipian prędkości otrzymane z rachunków odnoszą się do ustalonej warstwy masy położonej w statycznym modelu na głębokości optycznej rzędu 0.1 do 0.2; natomiast prędkości obserwowane zależą od użytych do pomiarów linii spektralnych i odnoszą się do tóżnych warstw w atmosferze — głębszych w minimum temperatury (które odpowiada minimum nieprzezroczystości) i płyt­ szych w jej maksimum. W sensie definicji Christy’ego klasyczne przesu­ nięcie fazowe o tr/2 jest równe przesunięciu zerowemu; przesunięcie jest ujemne, gdy moment osiągnięcia L0 poprzedza osiągnięcie promielnia minimal­ nego, dodatnie, gdy się względem niego opóźnia. Przeprowadzone rachunki wykazują, że przesunięcie fazowe zazwyczaj jest ujemne dla modeli o F < 0.60, pulsujących w pierwszym tonie harmonicznym; w momencie przejścia do tonu podstawowego opóźnienie jest małe i zazwyczaj dodatnie. Pojawienie się ujemnego przesunięcia fazowego u gwiazd typu c zostało potwierdzone obser­ wacyjnie (Preston i Paczyński, 1964), natomiast obserwacje gwiazd typu a nie potwierdzają wyników numerycznych — dając i w tym przypadku przesu­ nięcia ujemne. Tego rodzaju różnice między obserwacjami a rachunkami nume­ rycznymi zdają się wskazywać na możliwość systematycznego błędu w techni­ ce użytej do rozwiązania problemu. Obserwacyjnego potwierdzenia nie znalazł też numeryczny wynik mówiący o wzroście opóźnienia z malejącą Te . Szczegó­ łowe zbadanie zależności przesunięcia fazowego od Te i zawartości helu do­ starczyć może dodatkowych metod wyznaczania zawartości Y w otoczkach, gdyż ciągi modeli o różnych składach chemicznych układają się na wykresach przesunięcie fazowe — temperatura efektywna wzdłuż dobrze rozseparowanych linii. Na policzonych krzywych zmian jasności dla pierwszego tonu harmonicz­ nego (typ c) przed osiągnięciem właściwego maksimum pojawia się dodatkowy wyskok, po którym jasność maleje i następnie ponownie wzrasta aż do osiąg­ nięcia głównego maksimum (r|ys. 9a). Obserwacje rzeczywistych odpowiedni­ ków gwiazd typu c wykazują cechy podobne,.-choć nie tak wyraźne — spadek jasności poprzedzający główne maksimum znaleźć można w krzywych jasności, np. DH Peg lub T Sex. Dla gwiazdy pulsującej adiabatycznie maksimum jasno­ ści będzie pokrywać się z minimum promienia, a zatem średnia jasność na ros­ nącej gałęzi poprzedza minimalny promień o 0.25 okresu. W rzeczywistych przypadkach pulsacje s ą nieadiabatyczne i niestabilność pojawia się przy Nieliniowa teoria pulsacji 261

T f ax takiej, że warstwy jonizacji mają dostatecznie dużą pojemność cieplną, by opóźnić wypływ strumienia o ok. 0.15 okresu, a zatem pojawienia się wzro­ stu jasności należy się spodziewać w chwili poprzedzającej maksymalną kom­ presję o 0.1 okresu. Fazy pojawienia się pierwszego wzrostu jasności wyli­ czone z rachunków numerycznych znajdują potwierdzenie obserwacyjne (T Sex). W rezultacie więc pojawienie się wzrostu jasności w fazie poprzedzającej mi­ nimum promienia o 0.1 okresu nie jest niczym dziwnym; tym natomiast, co wy­ maga wytłumaczenia, jest pojawienie się spadku jasności przed osiągnięciem głównego maksimum. Dla dużych amplitud, jak to już było wcześniej powiedzia­ ne, pojawiają się silne efekty nieliniowe i szybkiej fazie osiągania maksymal­ nej kompresji towarzyszy ostry wzrost nieprzezroczystości w strefach joniza­ cji wodoru i helu. Christy wysunął sugestię, że za depresję w krzywej jas­ ności odpowiedzialny jest właśnie dostatecznie ostry wzrost nieprzezroczy­ stości. W tej interpretacji spadek poprzedzający główne maksimum jest cza­ sowo związany z momentem maksymalnej kompresji i z chwilą odwrócenia kie­ runku prędkości w fotosferze. Dane dotyczące T Sex sugestię tę potwierdzają — dla T Sex depresja pojawia się właśnie w fazie odwrócenia prędkości. Po­ dobnie można wytłumaczyć garb pojawiający się na rosnącej części krzywych zmian jasności gwiazd pulsujących w tonie podstawowym. Na krzywych zmian jasności gwiazd typu RR Lyrae widać czasem wtórny garb w fazie ok. 0.6—0.7 po osiągnięciu średniej jasności L 0. Podobną cechę wykazuje też część cefeid o okresach od 7 do 10 dni, przy czym garb pojawia się tu w fazie 0.3—0.5. Zbadanie dobrze wyznaczonych krzywych prędkości pozwala znaleźć jego odpowiednik w pojawieniu się wtomego przyspieszenia działającego na zewnątrz. Dla okresów rzędu 10 dni garb przesuwający się w miarę rosnącego okresu w kierunku fazy odpowiadającej L q zlewa się z maksimum jasności, dla okresów większych przejawia się w postaci wy­ pukłości w fazie wzrostu jasności, a zanika dla okresów rzędu 20 dni. Po­ dobną własność można było zazwyczaj zaobserwować również na krzywych zmian jasności otrzymanych przy badaniu modeli gwiazd typu RR Lyrae (rys. 9) — garb pojawiał się zarówno w jasności, jak i prędkości pomiędzy fazą 0.6—0.8. Rachunki przeprowadzone dla cefeid pozwoliły i w tym przy­ padku znaleźć modele reprodukujące pojawianie się wtornego . przyspiesze­ nia w zgodnej z obserwacjami fazie. Próby wytłumaczenia natury tego zja­ wiska można przeprowadzić po szczegółowym zbadaniu prędkości poszcze­ gólnych warstw podczas ruchu w maksimum amplitudy. Okazuje się wów­ czas, że związane jest ono ściśle z wewnętrzną strukturą otoczki. Jeśli na statyczny model otoczki nakłada się pewne pole prędkości, to pierw­ sze anomalie świadczące o wybuchowym charakterze ruchu pojawiają się po czasie wystarczającym na propagację sygnałów do centrum; takie wybu­ chowe zachowanie jest szczególnie silnie widoczne w obliczonym modelu 262 A . Zytkow

Rys. 9. Obliczone krzywe zmian jasności (w górze) i krzywe prędkości (naniesione poniżej zgodnie z umową, że prędkości skierowane na zewnątrz gwiazdy są ujemne) dla a) modeli pulsujących w pierwszym tonie harmonicznym, b) modeli w tonie podsta­ wowym

W Vir. Po odbiciu od jądra sygnały propagując się ku powierzchni interferują z idącymi do wewnątrz, co daje wzajemne wzmacnianie, bądź wygaszanie. Za­ równo kolejne odbicia od jądra jak interferencja (ewentualny rezonans) przeja­ wiać się mogą na powierzchni właśnie w postaci pojawienia się poza głównym maksimum jednego lub kilku mniejszych garbów w jasności; oczywiście dla niektórych modeli wtórne pojaśnienie nie musi występować. Warto od razu za­ uważyć, że w głębokim wnętrzu otoczki mogą być silnie pobudzane niektóre wyższe harmoniki — prawdopodobnie dzięki pojawieniu się stanów bliskich rezonansu z tonem podstawowym. Anomalie te ledwie widoczne w warstwach pośrednich stają się wyraźnie zauważalne w ruchu warstw powierzchniowych, biorąc udział w tworzeniu się pojaśnień. Z powyższych rozważań natychmiast wynika, że im mniejszy jest czas potrzebny na przebycie otoczki przez falę dźwiękową, tym wcześniej (względem głównego maksimum) pojawia się wtórne pojaśnienie. Wybranie spośród modeli teoretycznych takich, które dawały najlepsze do­ pasowanie do obserwowanych wtórnych garbów dla gwiazd typu RR Lyrae pro- Nieliniowa teoria pulsacji 263 wadzi do rzędu 0.5. Z kolei oszacowania masy przeprowadzone dla cefeidy Dor o okresie P = 9.84 dni dały W/W0 = 3.4. W obu przypadkach otrzymuje się masy mniejsze od mas, które otrzymano z rachunków ewolucyj­ nych. Weźmy przykładowo model gwiazdy typu RR Lyrae o Lc = 1.5 x 1035 erg/sek i Y = 0.30. Model ewolucyjny o podobnych parametrach ma masę około dwa razy większą; różnicę tę można usunąć, jeśli założy się, że ewoluujące modele mogą tracić masę pomiędzy fazą czerwonego olbrzyma a fazą RR Lyrae. W efekcie więc nieliniowe rachunki Christy’ego pozwalają na wyzna­ czenie masy, jasności, promienia i zawartości helu wprost z danych obserwa­ cyjnych. Wyznaczane jasności są w ścisłej zgodzie z otrzymanymi innymi me­ todami, czego — niestety — nie można powiedzieć o masach. Ewentualne po­ twierdzenie sugestii dotyczącej okresowego wyrzucania materii z pulsującfej gwiazdy można będzie uzyskać dopiero po zastosowaniu odpowiednio zmody­ fikowanej techniki rachunkowej. Podstawowym brakiem metody rozwiniętej przez Christy’ego jest po­ minięcie konwekcji; wprawdzie dla wysokich temperatur efektywnych nie wpro­ wadza to prawdopodobnie wielkich błędów, ale w niskotemperaturowej części pasa niestabilności nie pozwala na prawidłowe postawienie problemu. Można przypuszczać, że uwzględnienie konwekcji jak i pominiętego ciśnienia promie­ niowania oraz dokonanie pewnych zmian w wartości współczynnika nieprzezro- czystości przejawi się w niewielkiej zmianie wszystkich numerycznych wyni­ ków; natomiast wszelkie znalezione korelacje powinny w ogólności zachować swą postać.

8. UWAGI KOŃCOWE

Jak to już zostało wspomniane wyżej, prace Christy’ego nie są jedy­ nymi pracami w pełni uwzględniającymi nieliniowe efekty pulsacji. Serię, prac dotyczących nieliniowych metod i przedstawiających otrzymane za ich pomocą wstępne wyniki numeryczne przedstawili również Cox, Cox, Brownlee, King, Olsen i Eilers (C.C. et al.). Powiedzmy tu od razu, że rozpatrze­ nie przez nich jedynie płytkich otoczek i grube potraktowanie najbardziej ze­ wnętrznych warstw modelu nie pozwoliło na otrzymanie wyników, które można by było bezpośrednio porównać z obserwacjami, oraz dało systematyczne błędy w wyznaczaniu obszaru niestabilności na diagramie H—R. Celem C.C. et al. nie było zresztą otrzymanie dokładnych krzywych zmian jasności, zależności fazowych ani nawet prawidłowego położenia pasa niestabilności, lecz raczej wstępne badania mające przetestować rolę jonizacji Heli i rozważania doty­ czące pewnych czysto nieliniowych efektów (np. osiągania końcowej amplitu- dy). Ponieważ podstawy stosowanych metod są zasadniczo takie same jak w pracach Christy’ego, zatem celowe wydaje się raczej przedstawienie jedynie głównych różnic (Christy, 1966b) pomiędzy obydwoma podejściami, niż podanie pełnego opisu. Pierwszą, zasadniczą z punktu widzenia całości problemu różnicą jest roz­ patrzenie przez C.C. et al. otoczek obejmujących jedynie ok. 15% promienia (tj. około 10'3 do 10'4 masy), podczas gdy Christy całkuje równania dużo głębiej, nakładając sztywny warunek brzegowy dopiero w r/R = 0.1—0.2. Tem­ peratura na dnie otoczki w rachunkach C.C. et al. jest więc rzędu 105 °K, Christy całkuje do temperatur o rząd wielkości większych (106oK). W rezul­ tacie C.C. et al. nakładają sztywny warunek brzegowy w r/R = 0.8—0.9, tj. w okolicy miejsca, gdzie w rachunkach Christy’ego pojawia się węzeł dla pierwszej harmoniki; dlatego otrzymane przez nich okresy podstawowe otoczek w rzeczywistości odpowiadają raczej pierwszemu tonowi harmoniczne­ mu pełnego modelu pulsującej gwiazdy. Takie postępowanie daje zbyt przesu­ nięte w lewo (ku wyższym temperaturom efektywnym) położenie pasa niestabil­ ności na diagramie H—R. Drugą różnicę odnaleźć można w sposobie traktowania najbardziej zewnę­ trznych warstw otoczek. Christy używa opisu, który pozwala na otrzymanie pewnych istotnych szczegółów związanych ze strefą jonizacji HI — najwyższa warstwa umieszczona jest na głębokości optycznej 0.1, fotosferę pokrywa­ ją, 4 warstwy, zaś strefę jonizacji wodoru 5. C.C. et al. w najbardziej zewnę­ trznej warstwie umieszczają zarówno fotosferę, jak i pewną część warstwy HI; w ogólności strefy jonizacji HI i Hel s ą zazwyczaj pokryte przez jedynie jedną lub dwie warstwy. Nie pozwala to na dokładne zbadanie roli jonizacji HI; grube oszacowania wykazują efekt całkowicie sprzeczny z tym, co dają rozważania szczegółowe i co zwykło się przyjmować jako prawdopodobnie odpowiadające stanowi rzeczywistemu. Szczegółowe rachunki (Baker i Kippenhahn 1965, Christy 1962, 1964, 1966a) wykazują bowiem, że w strefie jonizacji HI po­ winna pojawiać się dyssypacja ujemna, czyli pobudzanie, natomiast C.C. et al. otrzymują, że warstwa HI działa tłumiąco. Następną różnicę odnaleźć można w sposobie traktowania równania transportu energii, które Christy rozwią­ zywał iteracyjnie, natomiast C.C. et al. używając pewnego rodzaju linearyza- cji, przy stosowaniu której zmiana każdej wielkości podczas cyklu musi być ściśle ograniczona dla zachowania dokładności. Ponieważ należy się spodziewać, że grupa Coxa wkrótce uzupełni cyto­ wane tu wstępne rachunki przedstawieniem rezultatów szczegółowych badań przeprowadzonych przy użyciu udoskonalonych metod, zatem szersze omówie­ nie ich prac odłóżmy do tego momentu. Szerokie rozwinięcie nieliniowych metod umożliwiło zrozumienie wielu Nieliniowa teoria pulsacji 265 szczegółów fizycznych przyczyn zjawiska pulsacji gwiazd. Rachunki modeli cefeid, gwiazd typu RR Lyrae i W Virginis nie wykazują, różnic w fizycznych fenomenach odpowiedzialnych za zmienność, czego — zważywszy na ich poło­ żenie na diagramie H—R — należało się właściwie spodziewać. Można przypu­ szczać, że uwzględnienie zależnej od czasu konwekcji połączone z udoskona­ leniem techniki numerycznego całkowania prócz pogłębienia obecnego stanu wiedzy pozwoli także na interpretację wielu obserwowanych własności gwiazd typu Mira.

LITERATURA

Baker, N., Kippenhahn, R., 1965, Ap. J., 142, 868. Christy, R.F., 1962, Ap. J., 136, 887. Christy, R.F., 1964, Rev. Mod. Phys., 36, 555. Christy, R.F., 1966a, Ap. J., 144, 108. Christy, R.F., 1966b, Ap. J., 144, 1212. Christy, R.F., 1967, Aerodynamic Phenomena in Stellar Atmospheres, IAU Symposium No. 28, ed. R.N. Thomas, Willmer, Birkenhead s. 105. Christy, R.F., 1968, Quart. Jour. R.A.S., 9, 13. Cox, A.N., Brownlee, R.R., Filers, D.D., 1966, Ap. J., 144, 1024. Cox, J.P., Cox, A.N., Olsen, K.H., King, D.S., Eilers, D.D., 1966, Ap. J., 144, 1038. Eddington, A.S., The Internal Constitution of the Stars, Cambridge: Univ. Press Cambridge 1930. King, D.S., Cox, J.P., Eilers, D.D., 1966, Ap. J., 144, 1069. Ledoux, P., Walraven, T., 1958, Handbuch der Physik, 51, 353. Rabinowitz, I.N., 1957, Ap. J., 126, 386. Preston, G.W., Paczyński, B., 1964, Ap. J., 140, 181. .

'

■

.

______GALAKTYKISEYFERTA TOMASZ KWAST

TAJ1AKTMKM CEM$EPTA T. KBacT Coflep*aHMe

PjiaBHbie uepTbi rajiaKTHK Ceft^epTa cyTb: - MajieHbKoe, apKoe Hflpo b ueHTpe rajiaKTMKH - CMJIbHbie 3MMCCMOHHbie JIHHMH, KOTOpblX UlMpOTa flOCTHraeT 10 000 K M /c e K . /^oSaBOHHo y rajiaKTHK CeS^epTa BucTynaeT cmibHoe MH^paKpacHoe H3^yqeHMe; HeKOTOpbie M3 HHX M3MeHJU0TCB0I0 HpKOCTb, MHbie HBJ1KK) TCH p aflMOMCTOMH K3MM . Bma, noKa3aTejin UBeTa m 60Ji0MeTpMqecKMe hpkoctm rajiaKTHK Ceii- (J)epTa O K33 blBaKJT CH CpeflHMMH M e * fly 3TMMM XapaKTepMCTHKaMH HOpMajlb" Hbix rajiaKTHK M KBa3 a p o B . C orjiacH o ochobhoK MOflejin rajiaKTMKH CeficjjepTa, naaeHne MaTepnn Ha sa p o hjim BcnuuiKa CBepxHOBoii BbObroaeT BcrapacTaHwe TeMnepaTypw w cmibHoe M3Jiy4eHMe. bbiCTpbie sjieKTpoHbi B3aHMOfleiicTBya c warHMT- HbiM noJieM, flaioT cmixpoTpoHHoe H3JiyueHne: pa/iM0M3JiyqeHMe mjim hh- (jjpaKpacHbie Jiyqn. Ho hm oflHa Teopna He noflTBep»maeTCJi HaójiiofleHHflMH. CorjiacHo apyroii rnnoTe3e, uacTb rajiaKTHK CeMc{>epTa MO»er óbiTb pe3yjIbTaT0M fleftCTBMJI rpaBMTaUMOHHblX JIHH3.

SEYFERT GALAXIES Summary The main characteristics of the Seyfert galaxies are: — small bright nucleus in the centre — strong emission lines, width of which is up to 10000 km/sec. Additionally, these galaxies emit strong infrared radiation, some of them are radio sources or variable. [267] 268 T. Kwas t

Shape, colour indices and bolometric luminosities of the Seyfert galaxies are intermediate between these features for the normal galaxies and quasars. According to the cardinal model of the Seyfert galaxy high temperature and strong emission arises in it because of either fall of matter or explosion of a supernova. Radio and infrared radiation is due to synchrotron emission of relativistic electrons spiraling in a compressed magnetic field. However, any theory does not agree with the observations. According to the other hypothesis part of the Seyfert galaxies are effects of the gravitational lgnses.

I. WSTĘP

Jak wiadomo, widma galaktyk z natury rzeczy są kombinacją widm gwiazd oraz materii międzygwiazdowej. Dlatego widać w nich na tle widma ciągłego linie absorpcyjne pochodzące od gwiazd wszystkich możliwych typów i na do­ datek słabe linie emisyjne dawane przez mgławice planetarne czy inną świe­ cącą własnym światłem materię międzygwiazdową. W 1908 r. znaleziono jednak po raz pierwszy galaktykę w pewnym sensie nietypową. Mianowicie Fath znalazł wtedy stosunkowo silne linie emisyjne w galaktyce NGC 1068. W dziesięć lat później odkryto także szerokie linie emisyjne w galaktyce NGC 4151, potem powstało jeszcze kilka prac na podob­ ny temat, wreszcie w 1943 r. Carl Seyfert opisał 12 galaktyk z liniami emi­ syjnymi. Praca ta była pierwszym podsumowaniem informacji na temat tych osobliwych galaktyk i odtąd zaczęto je nazywać seyfertowskimi. Galaktyki Seyferta nie są jedynymi osobliwościami wśród galaktyk, przy czym osobliwości te są różnego rodzaju. Najbardziej widoczne są różne ano­ malie w wyglądzie optycznym galaktyk. Kilkaset takich obiektów podaje Atlas of peculiar galaxies Arp a, zaś Rood zrobił nawet coś w rodzaju klasyfika­ cji galaktyk osobliwych. Wyróżnił on sześć grup: 1) Galaktyki superwielkie — średnice niektórych sięgają 90 kpc. 2) Galaktyki z „jetem” — klasyczny przykład to galaktyka M 87, która ma dwa jęty, choć są one dość małe. U innych galaktyk jęty osiągają długość czterokrotnej średnicy galaktyki macierzystej. 3) Galaktyki z wachlarzykiem — mają one wyrzut w postaci wachlarzyka wy­ chodzącego z jądra i zawierającego się w kącie nawet do 70°. 4) Galaktyki z „bąblami” . 5) Podwójne. 6) Inne osobliwości, do których zalicza różne struktury włókniste itd. Inną grupę galaktyk osobliwych stanowią tzw. galaktyki Haro, mające nad­ wyżkę ultrafioletową. Mają one ponadto dość silne widmo emisyjne, głównie Galaktyki Seyferta 269

linie [Oil], [0111], [NelTI] i balmerowskie. Wiele z nich ma ież osobliwy wygląd. Spotyka się. różne formy nieregularne, szczególnie jasne jądra, ,,jety” lub inne włókna. Tifft z kolei, prowadząc fotometrię wielu galaktyk, wyróżnił dwie inne grupy osobliwości: jedną z jądrami bardziej niebieskimi, drugą z bardziej czer­ wonymi niż mają galaktyki normalne odpowiednich typów morfologicznych. Trafiają się, też jeszcze inne sporadyczne osobliwości. Tak np. u NGC 3561 i IC 1182 widać łańcuszki świecących obiektów, co sprawia wrażenie, jakby z galaktyk tych były w pewnym kierunku wielokrotnie wystrzeliwane ja­ kieś obłoki materii. Ostatecznie galaktyki Seyferta wśród innych osobliwych są zupełnie nie­ liczne. Dotychczas znamy ich kilkanaście. Zainteresowanie nimi po roku 1943 zmalało, zaś sprawa odżyła po odkryciu kwazarów. Wiadomo, że kwazary są to obiekty, których do galaktyk zaliczyć nie można, jako że na zdjęciach dają punktowy obraz. Wyróżniają się za to między innymi właśnie silnym widmem emisyjnym. To spowodowało wzrost zainteresowania galaktykami Seyferta, które już na tej podstawie można by uważać za co^ pośredniego między galak­ tykami zwykłymi a kwazarami. Dalej zobaczymy, że twierdzenie to może mieć głębsze uzasadnienie niż tylko wygląd zewnętrzny obiektów, chociaż nie ma dotychczas żadnej teorii ani galaktyk Seyferta, ani kwazarów całkiem zgodnej z obserwacjami. Tym bardziej nic nie wiadomo o ewentualnym ciągu ewolucyj­ nym galaktyk zwykłych poprzez seyfertowskie do kwazarów. Tu należałoby teraz dokładniej powiedzieć, co obecnie nazywane jest ga­ laktyką Seyferta. Otóż pod tą nazwą rozumiemy obecnie galaktyki, które: 1) mają małe, jasne, podobne do gwiazdy jądro. Należy zwrócić uwagę, że nie chodzi tu o centralne zgęszczenie galaktyki, lecz o wyraźnie odrębny mały i jasny twór w środku galaktyki; 2) wykazują bogate w linie, silne widmo emisyjne; 3) linie emisyjne są bardzo szerokie. Szerokości te dochodzą do 10000 km /sek. Obecnie uważa się, że tak zdefiniowane galaktyki Seyferta są szczególnym przypadkiem galaktyk o silnych liniach emisyjnych. W samej zaś grupie galak­ tyk Seyferta wyróżnia się galaktyki klasyczne seyfertowskie (tzw. typu S) i tzw. galaktyki N, które mają większe jądro i są czynne radiowo.

2. WIDMO CIĄGLE

Największą rolę przy badaniu przynależności galaktyki do grupy galaktyk Seyferta grają badania spektroskopowe. Zajmijmy się więc nieco widmami ga­ laktyk seyfertowskich. 270 T. Kwast

Widma ciągłe tych galaktyk wykazują ogólne podobieństwo i mają postać w przybliżeniu jak na rys. 1. Największe różnice dają się zauważyć w części fioletowej. Tam w okolicy A = 3500 %. u NGC 4151 jest wyraźny pik natężenia, podczas gdy np. u 3C371 prawie tego nie widać. U tej ostatniej galaktyki dał się zaobserwować spadek natężenia całego widma o około rząd wielkości w czasie od sierpnia 1965 do lipca 1967. Również zmienną okazuje się być galaktyka NGC 4151. Pacholczyk i Weymann zebrali dane obserwacyjne kilku obserwatorów i okazało się, że w barwie U galaktyka ta od lutego do lipca 1967 r. zwiększyła jasność o ok. 078, po czym do stycznia 1968 r. na­ stąpił spadek jasności o 1?3. Zmiany jasności w barwie B wynosiły ok. 0*?5, zaś w V w granicach 0?2—0*?3. Próbowano stwierdzić, jak zachowywała się ta galaktyka w przeszłości. Z harvardzkich klisz patrolowych z lat 1933—1952 wynikło, że galaktyka w tym czasie wykazywała wyraźne fluktuacje jasności, jednak nie sposób z nich znaleźć ani amplitudy, ani ewentualnej okresowości tych zmian. Inne galaktyki seyfertowskie 3C120 i NGC 7469 też są zmienne i zmiany te np. w ultrafiolecie wynoszą ok. O'PS.

Rys. 1. Przykładowy rozkład energii w widmie optycznym galaktyki Seyferta

Oprócz zmienności następną cechą wyróżniającą galaktyki Seyferta spo­ śród zwyczajnych jest promieniowanie podczerwone. Galaktyki Seyferta mają osobliwie jasne kontinuum podczerwone. Lokalny pik natężenia widma wypada z grubsza w okolicy A = 100 n. Zupełnie podobna sytuacja jest w widmach kwazarów. Ciekawy jest związek widma podczerwonego galaktyk Seyferta z widmem ultrafioletowym. Galaktyka z silnym widmem podczerwonym ma względnie słabsze widmo ultrafioletowe i na odwrót. Być może zależność ta nie jest tak bardzo ścisła, gdyż znaleziono ją na podstawie pomiarów tylko sześciu galaktyk. Galaktyki Seyferta 271

3. WIDMO LINIOWE

Jak już mówiliśmy, jedną z najważniejszych cech galaktyk Seyferta jest silne widmo emisyjne. Najsilniejszymi liniami są przede wszystkim linie wo­ dorowe serii Balmera. Ponadto obserwuje się linie helu, wzbronione linie tlenu z jonizowanego, neonu, koronalne linie żelaza [FeX] i [FeIV] i kilka innych. Oto przykładowo linie emisyjne galaktyki seyfertowskiej 3C120 wg Wampler a:

Pierwiastek Długość fali Względne natężenie linii

He II 3203 0.52 [Ne V] 3346 0.41 [Ne V] 3426 0.94 [0 II] 3727 0.46 4102 2.77 4340 5.05 4686 2.14 4861 10.00 4959, 5007 12.92 [N II] 5755 0.38 He I 5876 1.89 H0 ,[N n] 6548, 6563, 6584 42.3 [S II] 6716-30 0.94

Z kolei galaktyka NGC 3227 wykazuje linie emisyjne [O III] 4363, Hp, [O III] 4959, 5007, [N I] 5198, [O I] 6300, 6364, [N II] 6548, Ha , [N II] 6583, [S II] 6717, 6731, [O II] 7330. Dla tej galaktyki Rubin i Ford mierzyli sze­ rokości linii. W jądrze (dla odległości poniżej 200 pc od środka) emisyjne linie wodoru mają szerokość ok. 6000 km/sek i składają się z kilku składników. Wszystkie składniki mają prędkość ujemną względem jądra galaktyki, co wska­ zywałoby na istnienie kilku obłoków świecącej materii oddalających się od jądra z prędkościami zarówno mniejszymi jak i większymi od prędkości ucieczki. Istnienie podobnych obłoków stwierdzono u innych galaktyk seyfertowskich. II NGC 1068 istnieją cztery obłoki o prędkościach do 600 km/sek. względem jądra, zaś u NGC 4151 znaleziono dwa obłoki: jeden z przesunięciem ku czer­ wieni 36 km/sek. a drugi z przesunięciem ku fioletowi 200 km/sek. względem jądra. Okazuje się, że i widma liniowe galaktyk Seyferta zmieniają się w czasie. Tak np. porównując widmo NGC 4151 z roku 1956 (Morgan) z widmem z roku 1968 (Weedman) stwierdzono, że: — linie absorpcyjne widoczne w 1956 r. są nieobecne na spektrogramie z 1968 r. — być może na skutek wzrostu natężenia widma ciągłego. — linie emisyjne wydają się być obecnie słabsze niż na dawnym spektro­ gramie. 272 T. Kwast

Również w galaktyce NGC 3516 zaobserwowano wyraźne zmiany w widmie między rokiem 1943 a 1967^ Na nowych spektrogramach stwierdzono znaczny wzrost natężenia linii [0 III] 4959, 5007 zaś spadek natężenia Hp.

4. OBSERWACJE RADIOWE

Wśród galaktyk Seyferta znajdują się radioźródła różnej mocy — np. NGC 1275 (3C84) na fali 3 mm ma moc 20—25 jednostek strumienia, zaś NGC 4151 około dziesięć razy mniejszą (jedna jednostka strumienia to 10~26 W/m2Hz). Z kolei u NGC 1068 znaleziono radiową zmienność na fali 3 mm: w przeciągu roku 1967 jasność jej spadła o ok. 10 jednostek. Jest to zmiana dosyć wyjąt­ kowa, gdyż dotychczas nie znaleziono innej galaktyki seyfertowskiej wykazu­ jącej zmienność w takim zakresie. Natomiast nie stwierdzono zmienności NGC 1068 na fali dłuższej niż 2 cm. Ogólnie NGC 1068 i 4151 mają z grubsza nor­ malne widma radiowe, w których natężenie zmienia się mniej więcej wykładni­ czo z długością fali. Natomiast np. galaktyki NGC 1275 i 3C120 mają widma inne. Te dwie galaktyki seyfertowskie mają osobliwie wielką moc na krótkich falach, a ponadto również są radioźródłami zmiennymi. Ich widma radiowe wy­ glądają jak na rys. 2.

Rys. 2. Przykładowy rozkład energii w widmie radiowym galaktyki Seyferta

Ciekawe zjawisko zaobserwowano u 3C120. W latach 1966—1968 zaobser­ wowano u tej galaktyki dwa „rozbłyski” radiowe. Ciekawy jest tu fakt, że rozbłyski te obserwowane na falach dłuższych nastąpiły później i miały mniej- Galaktyki Seyferta 273

szą amplitudę niż na falach krótszych. Wyglądało to mniej więcej tak, że np. szczyt mocy na fali 2 cm nastąpił w początku roku 1966, zaś na fali 40 cm w drugiej połowie roku 1967. Również u 3C84 zaobserwowano zmienność w ostatnich ośmiu latach z tym, że zmiany te nie wykazują takich prawidłowo­ ści jak u galaktyki poprzedniej. Tutaj np. podczas wzrostu mocy na falach 2—6 cm obserwowało się jednoczesny spadek (choć minimalny) mocy na falach 20—40 cm. Były też wykonywane interferometryczne badania struktury galaktyk na fali 11.1 cm. Wade przebadał 70 galaktyk spiralnych i nieregularnych. Okazało się, że u wielu tzw. „normalnych” galaktyk w jądrze znajduje się małe, silne radioźródło. Z tego punktu widzenia nie ma wyraźnej różnicy między galakty­ kami Seyferta a innymi spiralnymi. Różnica między nimi jest tylko taka, że przy danej jasności optycznej galaktyki seyfertowskie są jaśniejsze radiowo.

5. CECHY STATYSTYCZNE

I. CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA

Galaktyki Seyferta na oko są normalnymi galaktykami wczesnych typów spiralnych od SO do Sbc, ze szczególnie jasnym, gwiazdopodobnym jądrem. Jak już mówiliśmy, w jądrze tym obserwuje się nienormalnie silne linie emisyj­ ne wskazujące na wysokie wzbudzenia i o szerokościach do 10 000 km/sek (zwłaszcza wodorowe). Niektóre z tych galaktyk są radioźródłami nieco zmien­ nymi, u jednej odkryto optyczną zmienność jądra. Typowe przykłady galaktyk seyfertowskich klasycznych (typu S) to: NGC 1068, 1566, 3516, 4051, 4151, 5548, 7469, zaś typu N: 3C120, ZwII 2130+09, 3C277, 3C371. Galaktyki Sey­ ferta stanowią ok. 2% galaktyk o typach od SO do Sbc jaśniejszych od 14m. Raczej trudno coś mówić o rozkładzie przestrzennym tych galaktyk, ponie­ waż znamy ich za mało, aby móc zrobić porządną statystykę. Wydaje się jed­ nak, że wśród galaktyk bliższych i jaśniejszych jest więcej seyfertowskich. D e Vaucouleurs ocenia, że jeżeli prawdziwa częstość wynosi właśnie te 2%, to ok. 10 seyfertowskich galaktyk powinno jeszcze zostać odkrytych. Ponadto prawdopodobnie większość jaśniejszych galaktyk Seyferta należy do lokalnej grupy galaktyk. Wydaje się, że gęstość przestrzenna galaktyk typu N wynosi najwyżej 1% gęstości typu S.

7 — Post. astr. z. 3 274 T. Kwast

II. ROZMIARY, BARWY, JASNOŚCI

Galaktyki Seyferta klasyczne są ok. l m—1?5 jaśniejsze niż galaktyki nor­ malne tych samych typów morfologicznych. Galaktyki typu N są od nich jesz­ cze ok. 3 razy jaśniejsze. Rozmiary galaktyk typu S są mniej więcej jak galaktyk normalnych, zaś galaktyk typu N średnio 2—3 razy większe. Rozmiary małego, jasnego jądra sta-, nowią najwyżej kilka procent rozmiarów całej galaktyki, z tym że u galaktyk N jądra te są większe niż u typu S. Także jasności (niebieskie) jąder stanowią ok. 5% całej jasności galaktyki.

Rys. 3. Schematyczny diagram dwuwskaźnikowy dla galaktyk seyfertowskich w porów­ naniu z galaktykami zwykłymi i kwazarami Galaktyki Seyferta 275

Barwy galaktyk Seyferta są ogólnie bardziej niebieskie niż galaktyk zwy- / kłych odpowiednich typów morfologicznych. Średnie wskaźniki barwy dla ga­ laktyk Seyferta klasycznych wynoszą (B—V)0 = +0.66, (U— B)0 = —0.07, podczas gdy dla galaktyk normalnych wartości te wynoszą odpowiednio +0.74 i +0.20. Galaktyki typu N są w (U—B) jeszcze bardziej niebieskie i ich wskaźniki wy­ noszą: (B—F)0 = +0.64 i (U—B)0 = —0.70.

Jasność bolometryctna (10 4Aery/sek.)

- - 5000 3C273

1000

500 kwa/ary

3C120 100 3C84 50 N6CC75 galaktyki mm Seyferta CygA

galaktyki NGC1068 zwykłe * M87 M31 1 Galaktyka 0,5

je t M87 0,1

Rys. 4. Jasności bolometryczne niektórych galaktyk zwykłych, seyfertowskich i kwa-

Jak już mówiliśmy, galaktyki Seyferta już optycznie mogą się wydawać czymś pośrednim między galaktykami zwykłymi a kwazarami: mają one postać zbliżoną do postaci galaktyk normalnych zaś widmo podobne do widma kwaza- rów. Dalszym potwierdzeniem tej „pośredniości” galaktyk seyfertowskich mo- 276 T. Kwast

że być właśnie ich diagram dwuwskainikowy (rys. 3). Na tym wykresie galak­ tyki Seyferta grupują się między obszarem zajmowanym przez galaktyki zwykłe a obszarem zajmowanym przez kwazary. To samo mówią jasności absolutne (moce) galaktyk Seyferta. Ich pełna moc (jasność bolometryczna) jest znowu pośrednia między mocą galaktyk zwykłych a kwazarów (rys. 4).

6. WARUNKI FIZYCZNE I HIPOTEZY

Zasadniczy model galaktyki seyfertowskiej można z grubsza opisać nastę­ pująco. W galaktyce powstają silne ruchy materii. Na skutek tych ruchów na­ stępuje ogrzanie ośrodka i jednoczesne ściśnięcie wmrożonego pola magne­ tycznego. Ogrzanie powoduje powstanie silnej emisji ciągłej i linii emisyj­ nych, wytworzenie szybkich elektronów, które oddziaływając z polem magne­ tycznym dawałyby jako efekt synchrotronowy promieniowanie radiowe i pod­ czerwone. Te same elektrony podczas hamowania mogłyby być ewentualni.e źródłem promieniowania X. Rozważmy ten model dokładniej. Przede wszystkim od razu narzuca się pytanie, co może być przyczyną owych gwałtownych ruchów. Otóż Sturrock uważa, że jest nią zgęszczanie się plazmy na skutek spadku grawitacyjnego na jądro galaktyki. W analogiczny sposób mógłby powstawać kwazar, gdyby kondensowała się materia między- galaktyczna. Colgate ze swej strony wysunął hipotezę, że być może w ją­ drze galaktyki z powodu dużej gęstości następuje sklejanie się gwiazd do osiągnięcia masy ok. 40 mas Słońca, a potem następuje wybuch tak powstałej supernowej. W każdym razie w wyniku któregoś z tych mechanizmów materia osiąga prędkości ponaddźwifkowe. Przy zderzeniach obłoków gazu (na których istnie­ nie, jak wiemy, wskazują obserwacje spektroskopowe) powstają fale uderzenio­ we, których z kolei energia zostaje przetworzona w termiczną energię elektro­ nów. Wszelkiego rodzaju fluktuacje częstości czy efektywności zderzeń mogą być przyczyną zmian jasności lub widma galaktyki. Tak ewentualnie powstające promieniowanie ma — jak wiemy — pewne ce­ chy charakterystyczne dla galaktyk Seyferta, które, oczywiście, model powi­ nien tłumaczyć. Szczególne znaczenie mają linie emisyjne, przy czym wiado­ mo, że linie balmerowskie są szerokie a wzbronione są wąskie. Wolt jer, Burbidge’owie i Sandage próbowali tłumaczyć ten fakt istnieniem wiru­ jących i niewirujących obszarów promieniujących. Jednak gdyby obszar wiru­ jący promieniował i linie wzbronione to i one powinny byę szerokie. Wobec te­ go D i ba i i Pronik wysunęli hipotezę, że być może linie balmerowskie powstają w obszarach o ruchach chaotycznych i na tyle gęstych, że linie wzbro- Galaktyki Seyferta 277

nione nie występują. Ale tu pojawia się następna trudność, mianowicie skrzy­ dła linii balmerowskich są raczej gładkie, podczas gdy ich jądro wskazywałoby na różne prędkości, czyli jądro linii byłoby wypromieniowywane w innym obsza­ rze niż jej skrzydła. Ostateczny obraz byłby zatem nałożeniem się tego posze­ rzenia na obraz względnie ostrego jądra linii. Pozostałaby zatem hipoteza, że linie balmerowskie zostają poszerzone przez rozpraszanie na elektronach, jed­ nak dotychczas nie ma żadnego konkretnego modelu tego zjawiska. Ponadto z teorii tej wynikałoby, że skrzydła linii powinny być gładkie, co obserwacje nie całkiem potwierdzają, gdyż jest nierozstrzygnięte czy „niegładkość” skrzydeł linii Balmera jest realna, czy to tylko efekt ziarnistości kliszy. Osobny problem to sam mechanizm wzbudzenia. Rozważmy wpierw mecha­ nizm zderzeniowy. Przekrój czynny dla jonizacji lub wzbudzenia neutralnego atomu wodoru jest, oczywiście, mniejszy niż dla oddziaływań cząstek nałado­ wanych. Wolt jer twierdzi zatem, że oddziaływania cząstek szybkich powinny raczej spowodować ogrzanie gazu niż jego jonizację, co ostatecznie powinno się objawić w postaci silnych linii wzbronionych. Williams i Weymann dochodzą^ do wniosku, że każdy mechanizm zderzeniowy powinien dawać względnie silne linie wzbronione. Tymczasem obserwuje się, że właśnie linie wzbronione są słabsze od balmerowskich, co by dowodziło, że bardziej praw­ dopodobne jest wzbudzenie promieniste. Williams i Weymann uważają, że byłoby to wzbudzenie promieniowaniem ultrafioletowym wyświecanym z cen­ trum galaktyki. Jednak i tak z obu tych mechanizmów wynikają natężenia linii niezgodne z obserwacjami. Wspomniane źródło promieniowania ultrafioletowego mogłoby również w pew­ nym stopniu tłumaczyć inną charakterystyczną cechę galaktyk Seyferta, miano­ wicie silną emisję w podczerwieni. Osterbrock uważa, że energia fotonów światła ultrafioletowego mogłaby być pochłaniana przez pył międzygwiazdowy, a następnie wyświecana w postaci promieniowania podczerwonego. Jest to jed­ nak dotychczas nie sprawdzona hipoteza. Dyskutowane są ponadto inne możliwości powstawania silnego promienio­ wania podczerwonego. Według jednej promieniowanie to, podobnie jak radiowe, mogłoby być pochodzenia synchrotronowego. Według innej znowu mogłoby po­ wstawać z rozpraszania fotonów na oscylacjach plazmy. Ewentualne rozstrzyg­ nięcie być może przyniosłyby pomiary polaryzacji, gdyż ocenia się, że pył dawałby małą polaryzację a mechanizm synchrotronowy większą. Co do polary­ zacji powstałej w rozpraszaniu na oscylacjach plazmy nic nie wiadomo — pra­ ce na ten temat są w toku. Istnieje ogólna zgoda co do tego, że jądra galaktyk Seyferta s ą tworami wysoce niejednorodnymi. Wiemy już, ze istnieją w nich wyraźne obłoki materii o różnych prędkościach. W innych widzi się wprost różnego rodzaju jasne 278 T. Kwast i ciemniejsze włókna. Wydaje się, że są w tych galaktykach duże fluktuacje gęstości. Różne linie wzbronione wskazują, że gęstość elektronów ma rozrzut co najmniej od 104 do 105 na cms. Ponadto jest dosyć prawdopodobne, że w ga­ laktykach Seyferta jest mieszanina materii neutralnej i zjonizowanej. Mogłoby to się wydawać niemożliwe, ponieważ wiemy, że strefy Stromgrena mają grani­ ce dość ostre, ale przy założeniu, że gwiazda centralna promieniuje w przybli­ żeniu jak ciało doskonale czarne. Natomiast z obliczeń Williamsa wynika, że w obecności promieniowania synchrotronowego taka mieszanina istnieć może. Na podstawie częstości występowania galaktyk Seyferta ocenia się, że skoro stanowią one 2% wszystkich spiralnych, to czas trwania stadium Seyferta (zjawiska Seyferta) wynosi co najmniej 10* lat o ile wszystkie spirale przez to stadium przechodzą, natomiast 1010 lat jeśli tylko 2% galaktyk spiralnych bywa seyfertowskimi. Jeszcze inaczej ocenia się, że jeżeli tylko galaktyki spiralne o takim składzie gwiazdowym jak galaktyki Seyferta bywają galaktykami Sey­ ferta, to ok. 10% galaktyk staje się kiedyś seyfertowskimi i faza ta trwa ok. 10” lat. Ogólną trudnością, z jaką spotyka się taki model galaktyki Seyferta, jest dekrement Balmera. U galaktyk tych jest on bardzo duży, tzn. natężenie kolej­ nych linii balmerowskich spada bardzo gwałtownie. Najwyższy dekrement, jaki uzyskano w teorii był dla przypadku wzbudzenia zderzeniowego i jeszcze nie odpowiadał rzeczywistości. Inna próba tłumaczenia tego zjawiska odpo­ wiednią gęstością pyłu międzygwiazdowego też się nie powiodła. Przy zgodno­ ści dekrementu obserwowanego z teoretycznym dla odmiany całkowita jasność galaktyki powinna być dużo większa niż obserwowana. Tak więc dekrement Balmera dotychczas nie został wytłumaczony przez żadną teorię. Opisany powyżej model galaktyki seyfertowskiej jest właściwie jedynym dość obszernie rozpracowanym.'Wydawałoby się, ze inne prace powinny już go tylko udoskonalić tak, aby uzyskać zgodność z obserwacjami. Tymczasem o tym, jak problem galaktyk Seyferta jest daleki od rozwiązania może świad­ czyć fakt, że J.M. Barnothy i M.F. Barnothy wysunęli hipotezę, że zja­ wisko Seyferta (a właściwie galaktyk N) lub kwazary mogą być optycznymi efektami soczewkowania grawitacyjnego. Uważają oni, że jeżeli źródłem świa­ tła jest galaktyka seyfertowska zaś „soczewką” jakaś inna bliższa, to w za­ leżności od jasności i wzajemnych rozmiarów i odległości tych obiektów obra­ zem wypadkowym może być galaktyka N a nawet kwazar. Zmiany jasnosci ta­ kiego tworu mogłyby być spowodowane np. wybuchem nowej w galaktyce dal­ szej. Ostatecznie jak widać według tej teorii galaktyki N i kwazary właśnie nie miałyby nic wspólnego z galaktykami Seyferta wbrew teorii opisanej po­ przednio. Galaktyki Seyferta 279

Jesteśmy chyba jeszcze dość daleko od definitywnego rozstrzygnięcia, która z teorii jest słuszna. Zapewne równie dobrze prawda może okazać się zupełnie inna.

LITERATURA

Proceedings of the conference on Seyfert galaxies and related objects — prepared by A.G. Pacholczyk and R.J. Weymann, Steward Observatory, 14, 15, 16 Februa­ ry 1968. .

.

-

'

■

■

■

■ Z PRACOWNI I OBSERWATORIÓW

ZALEŻNOŚĆ JASNOŚĆ ABSOLUTNA-WSKAŹNIK BARWY DLA 29 KWAZARÓW

M. ABRAMOWICZ

Przesunięcia ku czerwieni i jasności pozorne odległych galaktyk dobrze spełniają związek:

log cz “ 0,2 m + X, X - const., c — prędkość światła. (1)

Wartość stałej X zależy od jasności absolutnej galaktyki. Mały rozrzut świadczy 0 tym, że jasności absolutne galaktyk niewiele różnią się od średniej, co zgodne jest z niezależnymi wynikami. Związek (1) da się wyprowadzić w relatywistycznej kosmologii. Napiszemy za Mattigiem (1958):

mi,0i * 5 log “ jtęo z+ l) (V1 + 2ę0 z — l)j — 5 log U o + M, (2) gdzie Ho — stała Hubble’a, q0 — parametr opóźnienia:

1 R , R " l - |krzywizna przestrzeni|.

■ to

Jeżeli położyć q 0 - 1, to (2) można zapisać w postaci:

log cz ■ 0,2 m — 0,2 M + log cHo ” 0,2 m + X. (3)

Jak się można przekonać z pracy Sand age’a (1961) przyjęcie innej wartości q0 (z dość dużego zakresu qo> nie prowadzi do znacznych odstępstw od liniowej zależno­ ści między log cz i m w dostępnym dla obserwacji obszarze m i z (dla galaktyk). Rozrzut kwazarów na płaszczyźnie log cz, m jest natomiast bardzo duży (rys. 1). Jeżeli założyć, że przesunięcia ku czerwieni w widmach kwazarów ma charakter wyłącznie kosmologiczny, to rozrzut ten da się wytłumaczyć: a) znacznymi różnicami we względnym rozkładzie natężeń w widmach kwazarów 1 w konsekwencji dużymi różnicami w członie X. b) różnicami w jasnościach absolutnych. Dzięki pracom Sandage’a (1966) i Oke’a (1966) wiadomo, że widma kwazarów nie różnią się zbytnio od siebie, pierwszy powód nie może byc zatem istotny. Pokaże­ my teraz, że je śli założyć:

[281] 282 Z pracowni i obserwatoriów

Rys. 1. Zależność log cz — m dla kwazarów o różnych wskaźnikach barwy B — V. Pełne kółka: B — V średnio —0,15; trójkąty — +0,35;. krzyżyki — +0,25; romby — +0,45; wszystkie inne — nie­ wypełnione kółka, Widaó wyraźną separację ze wzglądu na wskaźnik barwy. Proste odpowiadają (przesuniętej ze wzglądu na różne jasności absolutne) zależności Hubble’a

1) 9o - 1, 2) przesunięcie ku czerwieni w widmach kwazarow jest wyłącznie kosmologicznej natury, 3) rozkład natężeń w widmach kwazarów można aproksymować dobrze przez:

F (V) - a • A-6 ,

4) nie ma dużej absorpcji międzygalaktycznej, to można wywieść z obserwacji za­ leżność między (prawdziwą) jasnością absolutną M kwazarów a wskaźnikiem barwy B — V. Z referatu Lyndsa (1966) cytujemy tabelę (tab. I). Wiadomo, że w widmie kwazarów występują na ogół trzy bardzo silne linie emisyj­ ne (dane za Lyndsem, op. cit.): Z pracowni i obserwatoriów 283

Linia Długość fali Szer. równoważna

H (L a) 1216 A 75 X C IV 1549 75 Mg II 2799 100

Gdy taka linia — skutkiem przesunięcia ku czerwieni — znajdzie się w paśmie przepuszczania filtrów B i V — wyniki obserwacji mogą być zafałszowane. Można się pozbyć efektu linii odrzucając te kwazary, których przesunięcia ku czerwieni zawarte s ą w przedziałach:

0,52 < z <0,62,

0,90 < z < 1,04,

1,75 < z < 1,97.

Kwazary te oznaczone są w tabeli gwiazdką.

Rys. 2. Zależność barwa-jasność dla kwazarów. Punkt oznaczony krzyżykiem został znaleziony z jednej obserwacji 284 Z pracowni i obserwatoriów

Tabela 1

i Obiekt V B — V z log cz wyliczone

3C 277.1 17.93 - 0,17 0.321 4.98 1 3C 280.1 19.44 - 0.13 1.659 5.70 1*551 CC 1217 + 02 16.53 - 0.02 0.240 4.86 2 3C 249.1 15.72 - 0.02 0.311 4.97 1i .0 * 3 3C 47 18.10 0.05 0.425 5.10 1.48 SC 351 15.28 0.13 0.371 5.05 *3C 334 16.41 0.12' 0.555 5.22 *MHS 03-12 16.24 0 .1 1 0.614 5.26 3C 254 17.98 0.15 0.734 5.34 4 *3C 454 18.40 0.12 1.757 5.72 1.95 0106 + 01 18.39 0.15 2.107 5.80 1116+02 19.25 0.14 2.118 5.80 3C 270.1 18.61 0.19 1.519 5.66 3C 273 12.80 0.21 0.158 4.67 *3C 215 18.27 0.21 0.441 5.12 *3C 275.1 19.00 0.23 0.557 5.22 *3C 261 18.24 0.24 0.615 5.26 3C 380 16.81 0.24 0.692 5.32 S 3C 138 17.90 0.23 0.759 5.36 2.00 3C 286 17.30 0 .2 2 0.849 5.40 *3C 432 17.96 0.22 1.805 5.73 3C 191 18.40 0.25 1.946 5.76 3C 9 18.21 0.24 2.012 5.78 *3C 279 17.75 0.26 0.538 5.21 *3C 345 15.96 0.29 0.595 5.25 *3C 147 16.90 0.35 0.545 5.21 1252 + 11 16.64 0.35 0.870 5.42 3C 208 17.42 0.34 1.110 5.52 6 BSO 1 16.98 0.31 1.241 5.57 Z,O 114 A 3C 298 16.79 0.33 1.436 5.63 *PHL 938 17.16 0.32 1.930 5.76 3C 48 16.20 0.42 0.367 5.04 3C 207 18.15 0.43 0.683 5.31 *3C 336 17.74 0.44 0.927 5.44 *MSH 14-121 17.37 0.44 0.938 5.45 *3C 245 17.25 0.45 1.029 5.49 7 •CTA 102 17.32 0.42 1.037 5.49 1.85 3C 186 17.60 0.45 1.063 5.50 3C 181 18.92 0.43 1.382 5.62 3C 446 18.39 0.44 1.402 5.62 *3C 309.1 16.78 ' 0.46 0.903 5.43 *0957 + 00 17.57 0.47 0.907 5.43 0922 + 14 17.96 0.54 0.896 5.42 8 3C 204 18.21 0.55 1.112 5.52 i.OJ1 3C 196 17.60 0.60 0.871 5.42 9 3C 287 17.68 0.63 1.055 5.50 1i.y 09 o Z pracowni i obserwatoriów 285

Pozostałe 29 kwazarów rozbijamy na 9 grup w zależności od B — V (poziome linie w tabeli). Dla każdej z grup znajdujemy metodą najmniejszych kwadratów X*. Zauważ­ my, że w każdej takiej grupie rozrzut jest o wiele mniejszy (rys. 1) niż rozrzut dla wszystkich punktów, co świadczy na korzyść korelacji M, B — V dla kwazarów. Różni­ ce X ^ — X j są równe, jak to wynika z (3) różnicom 0.2 My — 0.2 M f Wyniki s ą przedsta­ wione na rys. 2. Jest to zależność między obserwowaną barwą a wielkością, absolutną. Można się obawiać, że prawdziwa barwa — skutkiem przesunięcia ku czerwieni — jest inna. Jednak jeżeli prawo promieniowania dla jakiegoś obiektu jest takie, jak założone przez nas w punkcie 3) dla kwazarów, to oczywiście barwa tego obiektu nie zmienia się skutkiem przesunięcia ku czerwieni. Zależność tego typu (z b - 1) znalazł dla kwa­ zarów Sand age (1966). Ponieważ nie uwzględniliśmy różnych poprawek i stosowaliśmy bardzo uproszczo­ ne metody, rys. 2 przedstawia tylko jakościowo zależność M i B — V dla kwazarów. Dlatego też nie próbowaliśmy wyznaczyć punktu zerowego tej zależności.

LITERATURA

Lynds, S., 1966, IAU Symposium No 29 (w książce: HeCTaUHOHapHbie SBJICHMH B TaJiaK- THKax, EpeBaH 1968). Mattig, W., 1958, Astr. Nachr., 284, 109. O k e, J., 1966, Astrophys. J ., 145, 668. Sand age, A ., 1961, Astrophys. J ., 133, 355. Sand age, A., 1966, Astrophys. J., 146, 13. • -

-

■

.

■

'

______OD REDAKCJI

W tym zeszycie rozpoczynamy publikowanie cyklu artykułów informacyjnych o nau­ kowych placówkach astronomicznych w Polsce. Informacje te będą następnie na bieżą­ co ‘uzupełniane w kolejnych numerach „Postępów Astronomii” . Celem naszym jest do­ starczenie Czytelnikom aktualnych wiadomości o strukturze organizacyjnej, składzie personalnym, wyposażeniu instrumentalnym oraz zakresie prac dydaktycznych w krajo­ wych ośrodkach astronomicznych.

Redakcja

ZAKŁAD ASTRONOMII POLSKIEJ AKADEMII NAUK

Zakład Astronomii jest placówką działająca w ramach Wydziału III PAN. Siedzibą Administracji Zakładu (tel. 29—49—67) jest budynek Obserwatorium Astronomicznego UW w Warszawie, Al. Ujazdowskie 4. Mieści się tu także całkowicie Pracownia Astro­ fizyki II. Kierownikiem Zakładu Astronomii PAN jest prof, dr Stefan Piotrowski, członek korespondent PAN. Funkcje zastępcy kierownika ds naukowych pełni doc. dr Józef Smak. Nadzór nad działalnością naukową Zakładu sprawuje Rada Naukowa Zakładu, w skład której wchodzą z urzędu: kierownik, jego zastępca oraz kierownicy pracowni. Przewodniczącym Rady Naukowej jest prof, dr Józef Witkowski, członek korespon­ dent PAN. Pod względem organizacyjnym Zakład Astronomii dzieli się na trzy pracownie: Astrofizyki I (z siedzibą w Toruniu), Astrofizyki II (z siedzibą w Warszawie) oraz Astrometrii i Mechaniki Nieba. Zakład Astronomii zatrudnia we wszyst­ kich pracowniach łącznie 17 pracowników naukowych (dokładniejsze informacje będą podane przy omawianiu poszczególnych pracowni). Warto zaznaczyć, że kierownik Za­ kładu oraz kierownicy pracowni nie są etatowymi pracownikami Zakładu. Personel administracyjny składa się z 5 osób (zastępca kierownika ds administracyjno-finanso­ wych, dwóch pracowników sekretariatu i dwóch pracowników księgowości). Ponadto Zakład zatrudnia czterech pracowników naukowo-technicznych oraz jednego pracowni­ ka obsługi (częściowo zatrudniony). Ze względu na dużą samodzielność Pracowni Astrofizyki I i Astrofizyki II będzie­ my je w dalszej części artykułu omawiać oddzielnie. Pracownia Astrometrii i Mechaniki Nieba istnieje obecnie (po odejściu w 1965 r. do Zakładu Geofizyki PAN stacji w Bo­ rowcu) jedynie w postaci szczątkowej. Liczy ona dwu pracowników. Są to: doc. dr

[287] 288 Z pracowni i obserwatoriów

Grzegorz Sitarski, adiunkt (Warszawa), którego prace związane są z badaniem ru­ chów komet i innych ciał Układu Słonecznego oraz dr Przemysław Rybka, adiunkt (Wrocław), który wykonuje obserwacje astrometryczne satelitów wielkich planet. Pra­ cownia ta nie posiada kierownika, jak również żadnych instrumentów naukowych.

1. PRACOWNIA ASTROFIZYKI I

Adres: Toruń, Sienkiewicza 30, teł. 7051 w. 2 (administracja), Piwnice, pow. Toruń, p-ta Lulkowo (pracownia), tel. Toruń, 113—90 (sekcja astrofizyki) tel. Toruń, 113—27 (sekcja radioastronomii). Powołana do życia w 1957 r. jako jedna z trzech agend Zakładu Astronomii PAN, Pracownia toruńska istnieje i działa na terenie Obserwatorium Astronomicznego i Za­ kładu Radioastronomii Uniwersytetu M. Kopernika w ścisłym powiązaniu z tymi pla­ cówkami*. Skład personalny Pracowni Astrofizyki I jest następujący: prof, dr Wilhelmina I w a n o w s k a, członek korespondent PAN — kierownik Pracowni, dr Robert Głębocki, starszy asystent, dr Jan Hanasz, adiunkt, dr Jan Smoliński, adiunkt, dr Antoni Stawikowski, adiunkt, dr Zygmunt Turło, adiunkt, mgr Janina Krempec, asystent naukowo-techniczny. Ponadto Pracownia zatrudnia 1 pracownika technicznego na pełnym etacie oraz 8 niepełnozatrudnionych pracowników technicznych i administracyjnych. Pracownia korzysta wspólnie z Obserwatorium i Zakładem Radioastronomii UMK z aparatury zakupionej ze środków zarówno Polskiej Akademii Nauk, jak i Ministerstwa Oświaty i Szkolnictwa Wyższego. Stosunek świadczeń finansowych tych resortów na zakup aparatury i materiałów wyraża się w przybliżeniu jak 1:2. Osobną pozycję sta­ nowi 60/90 cm teleskop S c h m i d t a - C a s s e gr a i n a ufundowany wspólnie przez oba resorty i przekazany w depozyt Uniwersytetowi Mikołaja Kopernika na podstawie umowy resortów, regulującej m.in. warunki eksploatacji teleskopu i jego udostępnienia wszystkim astrofizykom polskim. Bliższe szczegóły dotyczące teleskopu i jego użytko­ wania znajdzie Czytelnik w artykule informacyjnym o Obserwatorium Astronomicznym UMK. W inwentarzu Pracowni znajduje się trójantenowy r a d i o in t en f erom e t r własnej konstrukcji radioastronomów toruńskich, używany od szeregu lat do obserwacji okultacji radioźródeł przez koronę słoneczną na częstosci 32 MHz. Najdłuższa jego baza wynosi 1400 m. Interferometr ten jest obecnie znacznie rozbudowany i remonto­ wany. Wśród aparatury laboratoryjnej własnością Pracowni są m.in. komparator Abbe’ go do pomiaru położeń linii widmowych, zasilacz i wzmacniacz do foto­ metru fotoelektrycznego oraz szereg przyrządów elektronicznych używanych głównie do prac z dziedziny radioastronomii, jak generatory i mierniki częstosci, odbiorniki, precyzyjne przyrządy pomiarowe napięcia i prądu, potencjometry samopiszące, oscylo­ grafy-

•Artykuł informacyjny o Obserwatorium Astronomicznym i Zakładzie Radioastronomii UMK ukaże się w jednym z następnych zeszytów ,,Postępow Astronomii'*. Z pracowni i obserwatoriów 289

Pracownia korzysta z dostępu do elektronowej maszyny liczącej typu Odra 1003, stanowiącej własność Uniwersytetu toruńskiego. Z urządzeń Pracowni, jak i Obserwatorium Astronomicznego i Zakładu Astronomii UMK, korzystają okazyjnie pracownicy naukowi z innych placówek astronomicznych krajowych i zagranicznych, przybywający na staże do ośrodka toruńskiego. Tematyka badań prowadzonych w Pracowni koncentruje się wokół następujących problemów: W dziale astrofizyki optycznej: 1) Problem populacji gwiezdnych (wspólnie z UMK), 2) Pola magnetyczne gwiazd, 3) Badanie pól prędkości w atmosferach gwiazd. W dziale radioastronomii: 1) Służba Słońca na częstościach 127 i 327 MHz (wspól­ nie z UMK), 2) Badanie struktury korony słonecznej metodą okultacji radioźródeł (wspólnie z UMK), 3) Badanie interferometryczne oddzielnych centrów aktywności sło­ necznej, 4) Radiospektroskopia Słońca. Te ostatnie badania obejmują zarówno długości fal obserwowalne z Ziemi, jak rów­ nież projektowane pozaatmosferyczne obserwacje Słońca w zakresie fal dłuższych z wykorzystaniem radzieckich sztucznych satelitów Ziemi — w ramach współpracy organizowanej przez Komitet do Spraw Badań i Pokojowego Wykorzystania Przestrzeni Kosmicznej PAN. Do Pracowni Astrofizyki 1 formalnie należą także: dr K rzysztof Bereś, starszy asystent i dr Bogdan Rompolt, adiunkt, którzy faktycznie uczestniczą w pracach Instytutu Astronomicznego UBB we Wrocławiu.

2. PRACOWNIA ASTROFIZYKI II

Siedzibą Pracowni jest budynek Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Warszawskiego w Warszawie, Al. Ujazdowskie 4. Pracownia Astrofizyki II nie posiada własnej zamiejscowej stacji obserwacyjnej, ale korzysta częściowo ze stacji obserwa­ cyjnej Obserwatorium Astronomicznego UW w Ostrowiku*. Kierownikiem Pracowni jest prof, dr Włodzimierz Zonn. Pracownia zatrudnia 8 pracowników naukowych. Są to: doc. dr Andrzej Kruszewski, s.p.n.-b. * * , doc. dr Bohdan Paczyński, s.p.n.-b., doc. dr Józef Smak, s.p.n.-b., dr Wojciech D z i e m b o w s k i, adiunkt, dr K rzysztof Kossacki, starszy asystent, dr Wojciech K rz e m i ń s k i, adiunkt, dr Jerzy S t o d ółk i e w i c z, adiunkt, mgr Jan u sz Ziółkowski, starszy asystent. Ponadto Pracownia zatrudnia jednego pracownika naukowo-technicznego i jednego pracownika obsługi (częściowo zatrudniony). Pracownia nie prowadzi studiów doktoranckich, jednak jej pracownicy aktywnie uczestniczą w kształceniu studentów i doktorantów w Obserwatorium Astronomicz­ nym UW.

•Artykuł informacyjny o Obserwatorium Astronomicznym UW ukaże się w jednym z następnych zeszytcSw „ "P o stęp o w Astronomii*'. **s.p.n.-b. — samodzielny pracownik naukowo-badawczy.

8 — Post. astr. z. 3 290 Z pracowni i obserwatoriów

Pracownia posiada teleskop zwierciadlany o średnicy lustra 35 cm (tzw. ,,teleskop Czetyrboka” ). Teleskop ustawiony jest w Ostrowiku. Podczas ostatniej przebudowy instrument został zawieszony na montażu pochodzącym z 33 cm astrografu należącego do Obserwatorium Astronomicznego UW. Wymieniony teleskop nadaje się obecnie do fotometrii fotoelektrycznej oraz do pomiarów polaryzacji. Mogą z nim współ­ pracować fotometry fotoelektryczne oraz dwukanałowy polarymetr będący własnością Pracowni. W wyposażeniu Pracowni znajdują się dwa fotometry fotoelektryczne do fotometrii szerokopasmowej oraz dwufotomnożnikowy polarymetr ze wzmac­ niaczem dwukanałowym. Fotometry mogą być używane do pomiarów fotoelektrycznych odpowiednio w trzech (tzw. „fotometr belgradzki” ) lub sześciu (,,fotometr Kruszew­ skiego") barwach, dając dokładność pomiarów rzędu O'rOOS (przy fotometrii względnej gwiazd dostatecznie jasnych dla danego teleskopu). Pierwszy z fotometrów może rów­ nież być używany jako jednokanałowy polarymetr. Polarymetr dwukanałowy pozwala na wykonywanie dokładnych (błąd rzędu 0.0003) pomiarów polaryzacji światła jasnych gwiazd. Pracownia posiada także: wzmacniacz prądu stałego, dwa zasilacze wysokiego napięcia i cztery samopiszące przyrządy rejestrujące oraz mikro- fotometr Hilg.era do rejestracji widm (beż możliwości automatycznej zamiany na natężenia). Wszystkie przyrządy Pracowni mogą być, po uprzednim porozumieniu się z opieku­ nem przyrządu, udostępnione astronomom spoza Zakładu. Pracownia korzysta z dostępu do dwu małych maszyn cyfrowych. Są to: duńska GIER (własność Zakładu Obliczeń Numerycznych UW) i polska ODRA 1204 (własność Centrum Obliczeniowego PAN). Obie mogą pracować wyłącznie w języku Algol. Szyb­ kość maszyn jest rzędu 10000 operacji typu dodawania na sekundę, pojemność pamięci wynosi dla GIERa 5000 słów + pamięć zewnętrzna (w formie bębna) 12800 słów, zaś dla ODRY ok. 16000 słów. Tematyka prac prowadzonych w Pracowni Astrofizyki II dotyczy problemów związa­ nych z ciasnymi układami podwójnymi (interpretacja krzywych zmian blasku, przepływy materii, ewolucja składników), badania niestabilności występujących w gwiazdach na różnych etapach ewolucji (pulsacje radialne i nieradialne, niestabilność dynamiczna). Opracowywane są również zagadnienia z zakresu fizyki ośrodka międzygwiezdnego (m.in. wiatr słoneczny) oraz wczesnych etapów ewolucji Galaktyki. Prace obserwacyjne dotyczą głównie ciasnych układów podwójnych (fotometria fotoelektryczna, obserwacje spektroskopowe oraz polarymetryczne gwiazd zaćmienio­ wych), jak również gwiazd zmiennych (Miry, gwiazdy typu RR Lyrae, nowe powrotne i gwiazdy typu U Geminorum). Materiał obserwacyjny jest uzyskiwany głównie podczas wyjazdów do obserwatoriów zagranicznych.

Warszawa, 1 marca 1969 r.

Opracowali: 1T. Iwanowska — Pracownia Astrofizyki I, S. Piotrowski — Pracownia Astrofizyki II i część ogólna Z pracowni i obserwatoriów 291

INSTYTUT ASTRONOMICZNY UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO IM. BOLESŁAWA BIERUTA

Adres: Wroclaw, ul. Kopernika 11, tel. 8—24—34

W Instytucie praca jest zorganizowana w 4 katedrach uformowanych na ogół według zakresu zajęć dydaktycznych z dużym naciskiem na wyróżnienie specjalności nauko­ wych. Katedry te są następujące: Astrofizyki Teoretycznej, Astrofiz-yki Obserwacyjnej, Mechaniki Nieba oraz Heliofizyki i Astronomii Gwiazdowej. Pierwsze trzy Katedry specjalizują się jednakowo w zajęciach dydak­ tycznych i. naukowych. Czwarta Katedra ma znacznie szerszy zakres naukowy niż dy­ daktyczny. Prócz Katedr istnieją mniejsze zespoły, częściowo z nimi związane w ca­ łość. Takim zespołem jest ten, który zajmuje się fizyką kosmiczna, w ramach Katedry Heliofizyki oraz astrometrii powiązany dość luźno z Katedrą Mechaniki. W Katedrach i zespołach pracują: prof, zwycz. dr Jan Mergentaler, dyrektor Instytutu, kierownik Katedry Helio- fi zyki, prof, zwycz. dr Antoni Opolski, kierownik Katedry Astrofizyki Obserwacyjnej, prof, nadzwycz. dr Stefan Wierzbiński, kierownik Katedry Mechaniki Nieba, doc. dr Andrzej Zięba, docent habilitowany, doc. dr Tadeusz Jarzębowski, dr Adolf Stankiewicz, adiunkt habilitowany, dr Jerzy Bem, adiunkt, dr Tadeusz Ciur la, adiunkt, dr Irena G a rc z y 6 s k a, adiunkt, dr Maria J a k i m c o w a, adiunkt, dr Jerzy J a k i m i e c, adiunkt, dr Mikołaj Jerzykiewicz, starszy asystent, dr Jadwiga K r a w i e c k a, adiunkt, dr Jana P a c i o r kó w n a, adiunkt, mgr Zbigniew Kordylewski, starszy asystent, mgr Barbara Szczodrowska, starszy asystent, mgr Zofia Augustyn, bibliotekarka. W pracach Instytutu uczestniczą także pracownicy Zakładu Astronomii PAN: dr Krzysztof Bereś, dr Bogdan Rompolt i dr Przemysław Rybka, oraz pracownicy Komisji Badań Fizyki Kosmicznej Zakładu Geofizyki PAN: mgr Adam Spodenkie- wicz i mgr inż. Marek Hłond. Prócz tych pracowników naukowych w Instytucie zatrudnionych jest 5 laborantów (w tym jeden ogrodnik, jeden administrator, jeden mechanik precyzyjny, jeden inżynier technik i administrator w Białkowie) oraz sekretarka i 2 sprzątaczki. W roku akademickim 1968/1969 na poszczególnych latach kształci się 30 studentów astronomii, w tym na I roku — 12, na II — 8, na III — 6 oraz na IV — 4 studentów. Na roku V obecnie studentów nie ma. Dwie osoby z personelu naukowego mają otwarty przewód doktorski i 1 przewód habilitacyjny. Instytut Astronomiczny ma filię w Białkowie, gdzie będzie rozbudowana stacja obserwacyjna. Białków znajduje się w odległości ok. 70 km na połnoc od Wrocławia (współrzędne geograficzne

ku, willi murowanej z okresu międzywojennego i pawilonu z kopułą z czasu przed pierwszą wojną została przejęta przez Uniwersytet Wrocławski w 1945 r. Warunki obserwacji w Białkowie zapewne niewiele różnią się od wrocławskich, ale, poza oceną ogólną, brak dokładniejszych danych na ten temat. We Wrocławiu w la­ tach 1950—1958 było średnio 63 nocy obserwacyjnych w roku. Stan instrumentalny Instytutu Wrocławskiego przedstawia się następująco: Dwa astrometryczne narzędzia pochodzące z końca ubiegłego wieku są jeszcze o tyle dobre, że można z ich pomocą prowadzić prace astrometryczne. Są to instru­ ment przejściowy o średnicy obiektywu 17 cm i ogniskowej 180 cm oraz koło wertykalne o takich samych wymiarach. Za pomocą tych instrumentów wykonano po wojnie pomiary do katalogu pomocniczego dla „Katalogu słabych gwiazd” , a obec- taie mierzone są pozycje satelitów Jowisza i zewnętrznych planet. Zastosowano foto­ graficzną rejestrację pozycji kół, co znacznie usprawniło pracę obserwatora. Do pomiarów różnych przeznaczone są dwa refraktory. Jeden o średnicy obiek­ tywu 24 cm i ogniskowej 288 cm w Białkowie i drugi o średnicy obiektywu 21 cm i po­ dobnej ogniskowej we Wrocławiu. Refraktor w Białkowie służy do pomiarów fotoelek- trycznych i jest zaopatrzony w fotometr f o t o e 1 e k tr y c z n y . Istn ieje jednak pewna trudność w korzystaniu z niego, a mianowicie dość częste mgły, sięgające do poziomu kopuły refraktora, co obniża ilość nocy pogodnych. Refraktor wrocławski obecnie jest zaopatrzony w mikrometr do pomiarów pozycji gwiazd podwójnych oraz astro ka­ merę 17 cm, za pomocą której można by fotografować jaśniejsze planetoidy i komety, lub gwiazdy zmienne. Przez parę lat refraktor ten był również zaopatrzony w fotoelek- tryćzny fotometr i z jego pomocą została wykonana poważna praca dotycząca zmienno­ ści blasku gwiazd magnetycznych. Obserwacje te świadczą o wysokiej dokładności pomiarów osiągalnej za pomocą tego fotometru, łatwej jeszcze do zwiększenia, gdyż pomiary były dokonywane bez chłodzenia. Z instrumentów tu wymienionych astronomom spoza Wrocławia może być udostęp­ niony instrument przejściowy dla prac astrometrycznych. Oba refraktory są instrumentami niewielkimi i z ich pomocą może być wykonywana różna tematyka. Zapewne raczej prace fotometryczne niż astrometryczne, ze względu na wyższą dokładność tych pierwszych. Przede wszystkim jednak należy oba te refrak­ tory traktować jako instrumenty nadające się do prowadzenia ćwiczeń ze studentami, z trudem także do wykonywania prostszych prac magisterskich. Jeszcze mniejsze są instrumenty heliofizyczne. Mały refraktor o średnicy 8 cm zaopatrzony w sonnenkamera Zeissa do fotografowania fotosfery, służy do bie­ żących obserwacji dotyczących „Służby Słońca”. Zbudowany we Wrorćławiu spek- trohelioskop pryzmatyczny jest instrumentem, za pomocą którego z trudem tylko można obserwować rozbłyski słoneczne. Obecnie są prowadzone prace nad za­ stąpieniem pryzmatów przez siatkę dyfrakcyjną. Najlepszy jest 13 cm refraktor Zeissa nabyty przed 10 laty, zaopatrzony ostatnio w filtr interferencyjno- -polaryzacyjny. Filtr ten ma pasmo przepuszczalności o szerokości 8,3 X, z możli­ wością zmiany środka w granicach 5 A, co umożliwia obserwacje szybko radialnie po­ ruszających się protuberancji. Filtr jest zaopatrzony w elektroniczny termostat, utrzy­ mujący temperaturę w granicach 0, °1 ok. 29^. Refraktor jest zaopatrzony w automa­ tyczne urządzenie do sterowania za Słońcem z dokładnością rzędu 3*, co pozwala do­ konywać częstszych zdjęć fotograficznych protuberancji, ewentualnie kinematogra­ ficznych. Ostatnio wykonano przystawkę Ha do s p e k t r o h e 1 i o gr a f o w, pozwalającą śledzić obraz szczeliny na tarczy Słońca. Ta przystawka jest pomyślana jako pomoc Z pracowni i obserwatoriów 293

w razie wyjazdu za granicę do obserwatorium rozporządzającego spektrografem sło­ necznym. W filii w Białkowie prowadzone są obserwacje świecenia nieba zmrokowego i obło­ ków srebrzystych przez Zakład Geofizyki PAN i Katedrę Klimatologii Uniwersytetu. Na wieży zachodniej zainstalowany jest 10 cm średnicy fotometr f o t o el e k t ry c z- ny zaopatrzony w polaroid do rejestracji polaryzacji wspomnianego świecenia. Z instrumentów pomiarowych Instytut posiada mikrofotometr rejestrujący, sp e k t ro p ro j e k to r oraz komparator Abbego; wszystkie te 3 przyrządy zaku­ pione po 1960 r. od Zeissa. Z dawniejszych przyrządów należy wymienić blink mi­ kroskop Zeissa oraz monochromator spektralny. Ostatnio utworzono pra­ cownię elektroniczną wyposażoną w podstawowe mierniki, oscyloskopy itp. Zadaniem tej pracowni jest konstruowanie aparatów na rakiety i satelity w ramach współpracy z Komisją Fizyki Kosmicznej. W pracach obliczeniowych astronomowie wrocławscy korzystają z maszyny do li­ czenia ELIOT 803 w katedrze Metod Numerycznych Uniwersytetu. W sumie można w następujący sposób scharakteryzować prace prowadzone w Insty­ tucie Wrocławskim: większość poważniejszych prac, które łączyły się w jakiś sposób z obserwacjami, była wykonana na obcym materiale obserwacyjnym. Małe instrumenty wrooławskie i białkowskie w połączeniu z małą ilością nocy lub dni pogodnych znie­ chęcają obserwatorów do podejmowania poważniejszych prac obserwacyjnych. Dlatego znaczne szanse rozwoju miała astrofizyka teoretyczna, jako dyscyplina na ogół mniej związana z własnymi obserwacjami. Niestety, śmierć doc. J. Kubikowskiego za­ hamowała na dłuższy czas jej rozwój. Większe szanse ma w tej chwili heliofizyka teoretyczna, która zaczyna zarysowywać się jako poważny ośrodek naukowy. Można mieć nadzieję, że heroiczne wysiłki dra B. Rompolta nad budową 60 cm celostatu i wieżowego teleskopu słonecznego za kilka lat zostaną uwieńczone powo­ dzeniem i wtedy heliofizyka znajdzie możliwości lepszej pracy obserwacyjnej, podob­ nie jak astrofizyka po zakończeniu prac nad 40 cm reflektorem. Jest też nadzieja, że udział w pracach Komisji Fizyki Kosmicznej pozwoli uzyskać bogatszy, własny mate­ riał obserwacyjny w dziedzinie XUV promieniowania Słońca, a może i w przyszłości obiektów poza układem planetarnym. W obecnej jednak chwili, celem uzyskania obserwacji lub zapoznania się z techni­ ką pracy naukowej w specjalnej dziedzinie teoretycznej, pracownicy Instytutu wyjeż­ dżają do zagranicznych ośrodków dobrze wyposażonych instrumentalnie lub dobrze wyspecjalizowanych w określonych zagadnieniach teoretycznych. W tym ostatnim celu wyjeżdżali na dłuższe staże zagraniczne do Paryża doc. Kubikowski i do Moskwy dr Jakimiec. W celu wykonania na miejscu obserwacji i przywiezienia części wyni­ ków obserwacji do Wrocławia dla dalszego ich opracowania w kraju wyjeżdżali na krótsze i dłuższe staże do USA do obserwatorium Licka i Lowela dr M. Jerzykie- wicz i dr T. Ciurla, do Ondrzejowa dr B. Rompolt, do Sztokholmu i do Paryża prof. A. Opolski, do Moskwy i na Krym dr B. Rompolt i dr A. Stankiewicz, do Pułkowa dr P. Rybka i dr J. Bem. Ostatnio na staż dwuletni do Kisłowodska wyje­ chał dr A. Stankiewicz. Prof. A. Opolski i dr T. Jarzębowski byli w Ultrech- cie. Uzyskane materiały obserwacyjne w tych zagranicznych ośrodkach pozwoliły utrzymać dość wysoki poziom prac naukowych astronomów wrocławskich. Wydaje się jednak, że sytuacja taka nie jest najlepszym rozwiązaniem zagadnienia. Zapewne konieczne byłyby dwa etapy dla rozwoju ośrodka wrocławskiego. Pierw- azy — wyposażenie Białkowa w większe, bardziej nowoczesne instrumenty obserwa­ cyjne i następny lub równoczesny — włączenie się do prac jakiegoś międzynarodowego 294 Z pracowni i obserwatoriów

obserwatorium położonego w kraju o dobrej pogodzie; choćby w Jugosławii, o ile nie można myśleć o krajach położonych bardziej na południe. Prócz tego należy rozwijać jak najintensywniej współprace z 1NTERK0SM0SEM w celu wykorzystywania rakiet i satelitów dla obserwacji pozaatmosferycznych.

Wrocław, 20 lutego 1969 r.

Jan Mergentaler

KATEDRA ASTRONOMII GEODEZYJNEJ POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

Adres: Warszawa, ul. Koszykowa 75, tel. 210—07 w. 223

1) Katedra Astronomii Geodezyjnej Politechniki Warszawskiej ma do dyspozycji filie w Józefosławiu koło Piaseczna, pod nazwą: Obserwatorium Astronomiczno-Geo- dezyjne Politechniki Warszawskiej. 2) Katedra nie dzieli się organizacyjnie na mniejsze jednostki. Obserwatorium jest terenem jej prac naukowo-badawczych obserwacyjnych uzbrojonym w instrumenty Katedry i nie stanowi ono wydzielonej komórki organizacyjnej. 3) W roku akademickim 1968/1969 skład personalny pracowników Katedry był na­ stępujący: prof, nadzwycz. dr Wiesław Opalski, kierownik Katedry, dr Magdalena D u k w i c z-Ł a tk a, adiunkt, dr Barbara K o ła c z e k, adiunkt, dr inż. Leopold Pieczyński, adiunkt, mgr inż. Jan Bieniewski, starszy asystent, mgr inż. Jerzy Rogowski, starszy asystent, mgr inż. Ewa D z i u b a n, stażystka, mgr inż. Bożena S t a j s z c z a k, stażystka, oraz technicy: Barbara Adamczyk i Stefan Kaczorek. 4) Obowiązki dydaktyczne Katedry ujmuje, według planu studiów dla Wydziału Geodezji i Kartografii PW, następujące zestawienie:

Godzin Liczba Semestr Przedmiot wykładów ćwiczeń studentów tygodniowo

VII Astronomia geodezyjna 2 1 75 (astr. sferyczna)

Astronomia geodezyjna 2 3 55 VIII (astr. praktyczna) 3 20

Astronomia geodezyjna IX 3 1 20 (wybrane działy)

IV Trygonometria sferyczna - 1 140 Z pracowni i obserwatoriów 295

Aktualnie (rok 1969) s ą w toku 4 przewody doktorskie, z kierownikiem Katedry jako promotorem, w tym jeden dotyczy doktoranta spośród personelu Katedry, a trzy — osób spoza Katedry. 5) Zamiejska filia obserwacyjna w Józefosławiu znajduje się na ogrodzonym tere­ nie o powierzchni ok. 10 ha, przeważnie o charakterze parku. Położona jest w odległo­ ści ok. 17 km od centrum Warszawy. Współrzędne geograficzne wynoszą: A = — l*’24m0896 (słup instr. przejściowego),

Komunikacja do Józefosławia utrudniona jest, zwłaszcza w zimie, przez to, że najbliższy przystanek autobusowy znajduje się w odległości ponad 1'km. Budynek sta­ cyjny, stary i zawilgocony, stwarza bardzo niezadowalające warunki dla laboratorium aparatury pomocniczej i prymitywne warunki zakwaterowania dla dyżurujących obser­ watorów. W stacji Józefosławskiej prowadzona jest od 10 lat regularna służba szerokości geograficznej, a wyniki obserwacji wysyłane są dla wykorzystania do BIH w Paryżu i do Biura IPMS w Mizusawie, a także są materiałem do opracowań naukowych własnych w Katedrze.

Warszawa, 18 lutego 1969 r.

Wiesław Opalski Z LITERATURY NAUKOWEJ

LABORATORYJNE BADANIE REAKCJI JĄDROWYCH WCHODZĄCYCH W SKŁAD CYKLI p -p I CNO B. KUCHOWICZ

Ostatnie lata wskazały wyraźnie, że nie podobna rozwijać problematyki astrofizycz­ nej bez ścisłego powiązania z fizyką uprawianą w laboratoriach ziemskich. I tak np. teoretyczne rozważania nad ewolucją gwiazd, ich źródłami energii doprowadziły do wysunięcia pytań, na które odpowiedź dać mogły jedynie precyzyjne pomiary w labo­ ratoriach jądrowych i wykorzystanie najnowszych zdobyczy współczesnej teorii jądra atomowego. Niejednokrotnie mogłoby się zdawać, że badanie reakcji jądrowych w labo­ ratoriach jest czymś potrzebnym wyłącznie dla rozwoju nauki ,,samej w sobie” , tym­ czasem okazuje się, że reakcje takie przebiegają na szeroką skalę w przyrodzie, decy­ dują o ewolucji ciał niebieskich, o ich składzie chemicznym, temperaturze, blasku. Nowa gałąź wiedzy, wyrosła na styku fizyki jądrowej i astrofizyki, nosi nazwę astro­ fizyki jądrowej, jeden zaś z jej twórców, Hans Albrecht Be the, otrzymał w 1967 r. Nagrodę Nobla w zakresie fizyki za „osiągnięcia w zakresie teorii reakcji jądrowych, a w szczególności za odkrycia, dotyczące wytwarzania energii we wnętrzu gwiazd” . Można powiedzieć, że jest to pierwsza Nagroda Nobla z astrofizyki jądrowej. Pierw­ sza, ale z pewnością nie ostatnia. Przy okazji otrzymania Nagrody Nobla Bethe wygłosił 11 grudnia 1967 r. w Sztok­ holmie wykład na temat wytwarzania energii w gwiazdach, który został następnie ogło­ szony drukiem [l]. W wykładzie tym, opartym w dużej części na własnych pracach, Bethe przedstawił stan współczesny problemu wytwarzania energii w gwiazdach cią­ gu głównego. Problem ten dawno już „dojrzał” pod względem metodycznym i znajduje się we wszystkich podręcznikach astrofizyki teoretycznej; systematyczny wykład zna­ le źć można w monografiach S c h w ar z s c h i 1 d a [2] i F r a nk a - K a m i e n i e c k i e go [3]. W tym miejscu pragnę tylko ograniczyć się do przedstawienia pewnych bardziej fizycznych a mniej „astrofizycznych” aspektów tego problemu; czytelnikami tej notatki będą przede wszystkim astronomowie, nie wydaje mi się więc rzeczą zbyteczną wska­ zanie im, w jakim stopniu przydatna dla teorii ewolucji gwiazd może się okazać tak „oderwana” pozornie od zastosowań w astronomii gałąź fizyki jądrowej, jak wyznacza­ nie jądrowych przekrojów czynnych. W przedstawieniu swym będę się właśnie opierał na pewnych fragmentach wzmiankowanego już odczytu Bethe go [l]. Cykle reakcji termonuklearnych, przebiegających w Słońcu i innych gwiazdach ciągu głównego, przedstawione są w tabeli 1. Obok reakcji głównych w danym cyklu wskazane zostały również pewne możliwe odgałęzienia. Warto dodać, że cykl węglowo- -azotowy nazywa się także cyklem Bethego, choć i drugi cykl zawdzięczamy Bet he­ rn u, który nawet wykrył go wcześniej (wraz z C r i t c h f i e 1 d em), lecz nie docenił w pełni jego znaczenia. Reakcje jądrowe odbywające się w obu cyklach spalania wodoru przebiegają mię­ dzy cząstkami naładowanymi. Wydajność tych reakcji określona jest przede wszystkim

[297] 298 Z literatury naukowej

Tabela 1

Cykl p-p

‘H + *H—>-JH + e+ + v (1)

’ H + 'H-— JHe + y (2)

(I) 3He + JHe - » 4He + 2 ł H (3)

—(II) sHe + ^e—►’Be + y (4)

7Be + e~—*-TLi + V (5)

7Li + ł H—»-2 4He (6)

- (III)L7Be + lH —*-*B + y (7)

*B— ►*Be* + e+ + V (8)

8Be*—*-2 “He (9)

Cykl CNO

UC + *H — ► UN + y (10)

1JN — »- UC + e+ + v (11)

13C + ‘H — »-l4N + y (12)

-- »-wN + *H— ► 150 + y (13)

l50 — ► 1SN + e+ + V (14)

(I) 15N + łH -- >-uC + 4He (15)

(II) “ N + łH — ► “ 0 + y (16)

« 0 + łH — *-17F + y (17)

17F — ► " O + e+ + V (18)

" 0 + ł H — *-14N + 4He ------1 (19)

Objaśnienia: V — neutrino, e* — pozyton, y — kwant gamma. Procesy (8), (11), (14) i (18) — s% to przemiany beta, (5) — wychwyt elektronu. Cyfry rzymskie z lewej strony oznaczają, kolejne odgałęzienie danego cyklu. Z literatury naukowej 299

przez prawdopodobieństwo przejścia cząstek padających przez barierę kulombowską jądra-tarczy. Miarą wydajności reakcji jest przekrój czynny, który da się przedstawić następująco (w obszarze, w którym nie ma rezonansów):

a (E) = — exp^— ■ . (20)

We wzorze tym E oznacza energię ruchu względnego dwu zderzających się jąder, a wielkość E q wynosi:

E c = 2M (ttZ , Z , e2/h ) 2. (21)

W tym ostatnim wzorze M oznacza masę zredukowaną układu dwóch zderzających się cząstek, Z, i Z 2 oznaczają ładunki tych cząstek w jednostkach ładunku elementar­ nego e, h jest stałą Plancka. Pozostaje jeszcze wielkość S(E), która w języku angiel­ skim nosi nazwę „nuclear cross-section factor” albo „strength factor” , a którą w dal­ szym ciągu zwać będziemy po prostu funkcją S. W reakcji nierezonansowej lub zdała od rezonansu jest to wolno zmienna funkcja energii E. Wielkość ta charakteryzuje efektywność danej reakcji. Dla większości reakcji jądrowych S (E) przybiera wartości od 1 keV-barn do 10 MeV-bam*. Jeśli znany jest przekrój czynny w zależności od energii dla danej reakcji prze­ biegającej we wnętrzu gwiazdy — powiedzmy, dla reakcji (10) z tabeli 1 — wtedy można już w prosty sposób obliczyć szybkość reakcji jądrowych we wnętrzu gwiazdy. Weźmy materię we wnętrzu gwiazdy w określonej odległości od środka. Panuje tu temperatura T i rozkład energetyczny cząstek można przyjąć jako maxwellowski (dla gwiazd ciągu głównego nie trzeba brać pod uwagę dodatkowych efektów, pochodzących od statystyk kwantowych). W takich warunkach wytwarzanie energii w warstwie, w której temperatura wynosi T, otrzymujemy poprzez scałkowanie po energii iloczynu E a(E ) exp (—E/kT). Pominęliśmy tu różne czynniki niezależne od energii. W znacznej części gwiazd temperatury są tak niskie, że reakcje jądrowe przebie­ gać mogą w nich jedynie dzięki istnieniu tzw. ogona wysokoenergetycznego w rozkła­ dzie maxwellowskim. Reakcje z cząstkami naładowanymi przebiegają poniżej bariery kulombowskiej, na ogół przy energiach rzędu kilkunastu czy też kilkudziesięciu kilo- elektronowoltów. Są to wartości bardzo małe z punktu widzenia fizyka-eksperymentatora; w większości przypadków nie dysponujemy w tym zakresie energii bezpośrednimi da­ nymi eksperymentalnymi i jesteśmy zmuszeni dokonywać ekstrapolacji od wartości wyższych począwszy. Ekstrapolacja taka może stać się oczywiście przyczyną poważ­ nych błędów w obliczeniach energii wypromieniowywanej przez gwiazdę. Weźmy dla przykładu Słońce. Średnia energia kinetyczna cząstek reagujących w reakcjach termonukleamych w jego wnętrzu jest rzędu 1 kiloelektronowolta. Tym­ czasem zmierzone w laboratoriach jądrowych wartości przekrojów czynnych znane są dla energii co najmniej kilkunastu KeV (i to jedynie w rzadkich przypadkach). Ekstra­ polacja przekrojów czynnych do wartości energii rzędu kiloelektronowolta jest niewąt­ pliwie trudna, może dać jednak poprawne wyniki, jeśli tylko wolno założyć stałość funkcji S(E) w obszarze tak niskich energii. Postąpić tak można, jeśli w obszarze tym nie występują rezonanse.

•Barn jest jednostką przekroju czynnego równ% liczbowo 10"24 cm1. 302 Z literatury naukowej

szybkości reakcji i wynikającego stąd rozpowszechnienia węgla doprowadziły w swoim czasie Hoyle’a [ó] do wysunięcia hipotezy, że w reakcji powstawania 1JC musi wystąpić rezonans w tym przedziale energii, w którym zachodzi efektywne oddziały­ wanie pomiędzy *Be i *He. Hoyle obliczył nawet energię rezonansu, która odpowiada­ ła poziomowi wzbudzonemu 7,70 MeV jądra 1JC. Pod wpływem tej sugestii zajęto się badaniem emisji cząstek alfa, zachodzącej po przemianie beta jądra 1JB, prowadzącej do stanu wzbudzonego jądra IJC i wykryto faktycznie rezonans 7,653 ± 0,008 MeV. Ten krótki szkic powiązań między laboratoryjną fizyką jądrową a astrofizyką miał na celu zwrócenie uwagi na ,,sprzężenie zwrotne” obu tych nauk, sprzyjające ich wzajemnemu rozwojowi. Fizyka jądrowa nie jest już celem samym w sobie, służy ona do objaśniania złożonego całokształtu zjawisk przyrody, staje się elementem wiedzy o Wszechświecie, niezbędnym dla astronoma w równej mierze, jak niegdyś optyka czy mechanika. Jednocześnie w laboratoriach jądrowych na Ziemi znaleźć można potwier­ dzenie dla hipotetycznych przemian zachodzących w gwiazdach.

LITERATURA

[l] H.A. Be the, Energy production in stars, Science 161, 541 (1968). [ d M. Sch warzschild, Structure and evolution of the stars. Princeton Univ. Press 1958; także tłum. ros., 1961. [3] D .A . F r ank-Kamieniecki, Fiziczeękije processy wnutri ztuiezd, F izm atgiz, Moskwa 1959. [4] W.A. Fowler, G .R . Caughlan, B .A . Zimmerman, Thermonuclear reaction rates, Ann. Rev. Astronomy Astrophysics 5, 525 (1967). [.5] E.E. Sal peter, Nuclear reactions in the stars. 1. Proton-proton chain. Phys. Rev. 88, 547 (1952). [ó] F . Hoyle, On nuclear reactions occurring in very hot stars. /. The synthesis of elements from carbon to nickel. Astrophys. J. Suppl. 1, No. 5, 121 (1954). SFERA ODDZIAŁYWANIA SŁOŃCA WZGLĘDEM OTACZAJĄCYCH JE GWIAZD G. SITARSKI

Słońce wraz z całym układem planetarnym podlega przyciąganiu otaczających gwiazd. Ale wszystkie ciała należące w sposób niewątpliwy do układu słonecznego (planety, planetoidy, komety krótkookresowe) krążą tak blisko ciała centralnego w po­ równaniu z odległościami do najbliższych nawet gwiazd, że perturbacje pochodzące od gwiazd są rachunkowo niewyczuwalne i cały układ słoneczny można z bardzo do­ brym przybliżeniem uznać za układ izolowany, podlegający tylko siłom wewnętrznym. Jednakże komety długookresowe, przebiegające w perihelium w odległości ok. 1 j.a. od Słońca, mogą w aphelium oddalać się od niego na odległości rzędu setek tysięcy j.a. Wprawdzie problem, czy komety długookresowe są związane z układem słonecznym czy nie, do dziś nie został rozstrzygnięty, niemniej jednak gdyby nawet istniała hipo­ tetyczna chmura kometarna Oorta otaczająca Słońce, to okołosłoneczny ruch komet w tej chmurze mógłby już być poważnie zakłócany przez pobliskie gwiazdy, a nawet więcej — perturbacje gwiazdowe byłyby głównym czynnikiem skierowującym komety w stronę Słońca na odległości perihelijne kilku j.a. Tak więc w przypadku komet dłu­ gookresowych Słońce i otaczające gwiazdy można uważać za ciała w równym stopniu oddziaływujące na ruch tych komet. A ponieważ z natury rzeczy badamy heliocentrycz- ny ruch komety, nasuwa się myśl o sferze oddziaływania Słońca względem otaczają­ cych gwiazd. Zagadnieniem tym zajmował się niedawno Sekanina (1968), badając sferę od­ działywania Słońca względem najbliższych gwiazd. Wychodząc z klasycznej definicji w odniesieniu do ograniczonego zadania trzech ciał, Sekanina uogólnił pojęcie sfery oddziaływania dla układu N ciał, w którym rozpatrujemy ruch ciała o masie m. Je śli jedno z N ciał uznamy za centralne, to możemy napisać równania ruchu ciała m podle­ gającego działaniu siły pochodzącej od ciała centralnego i sił zakłócających pocho­ dzących od pozostałych ciał; niech stosunek siły centralnej do sił zakłócających bę­ dzie funkcją odległości od ciała centralnego F c(r). Równania ruchu masy m można za­ pisać także w odniesieniu do któregoś i-tego z N ciał, wyodrębniając tu również siłę centralną i siły zakłócające, których stosunek niech będzie funkcją Fj(r). Granice sfery oddziaływania ciała centralnego i i-tego ciała zakłócającego określi równość Fc(r) = Ff(r). Obliczając teraz wartości dla różnych kierunków i różnych odległości r i poszukując w każdym kierunku takiej odległości, dla której F c(r) = max F ^(r), można wyznaczyć kontury sfery oddziaływania ciała centralnego względem ciał zakłócających. Jeśli za ciało centralne uznamy Słońce a za ciało perturbujące tylko jedną gwia­ zdę, to promień rQ sfery oddziaływania Słońca względem tej gwiazdy znajdziemy roz­ wiązując równanie przestępne:

[303] 304 Z literatury naukowej

gdzie m„ jest masą. gwiazdy, me masą, Słońca (a właściwie masą układu słonecznego), a rt odległością gwiazdy od Słońca. Na podstawie powyższego wzoru (po pewnych modyfikacjach i rozumowaniach) Sekanina wyznaczał kontury sfery oddziaływania Słońca, biorąc pod uwagę. 42 naj­ bliższe gwiazdy o znanych masach i paralaksach (tylko 5 z tych gwiazd znajduje się w odległościach większych niż 6 ps). Sfera oddziaływania Słońca okazała się „sferą” tylko z nazwy, w rzeczywistości jest to bowiem obszar otoczony powierzchnią bardzo nieregularną. Z rozważanych 42 gwiazd tylko 10 wyznacza granice sfery oddziaływania Słońca, przy czym dla 62 wybranych kierunków aż w 32 kierunkach granicę sfery wy­ znacza a Cen, w 12 kierunkach gwiazda van Maanena, w pięciu gwiazda Lalande’a 21185, w czterech 61 Cyg, a pozostałe kilka gwiazd tylko w dwu lub jednym kierunku. Sfera oddziaływania Słońca jest obszarem nieregularnym, ale silnie wydłużonym: najmniejszy promień nieznacznie przekraczający 0.5 ps skierowany jest do punktu 0 współrzędnych galaktycznych /U ■ 315° i fe'1 - 0°, tj. dokładnie w kierunku gwiazdy a Cen, natomiast promień największy wynoszący ponad 3 ps jest wyznaczony przez gwiazdę a CMi i skierowany do punktu l 11 “ 180° i 611 = +30°. Najmniejsza średnica sfery wynosi 2.0 ps, jest skierowana od i** ■ 120°, 6 ^ - —30° do 1^ - 300°, b ^ - +30° 1 jest ograniczona gwiazdami van Maanena i a Cen; średnica największa wynosi 3.9 ps w kierunku od “ 0°, b^ - —30° do ” 180°, 6 ^ « +30° i jest wyznaczona przez gwiazdy a Cen i a CMi. Kontury sfery oddziaływania Słońca przedstawił Sekanina graffcznie w kilku przekrojach płaszczyznami równoległymi i prostopadłymi do pła­ szczyzny równika galaktycznego. Na skutek ruchu gwiazd kształt sfery oddziaływania Słońca jest oczywiście funk­ cją czasu i przeprowadzone badania określają tylko chwilowe, obecne jej granice. (Kształt ten może też być w rzeczywistości inny, ponieważ nie można było uwzględnić gwiazd ciemnych, niewidocznych, o nawet znacznych być może masach). Tym niemniej uzyskane wyniki pozwalają jednak stwierdzić, że niektóre zewnętrzne części hipote­ tycznej chmury kometamej Oorta leżą poza granicami sfery oddziaływania Słońca, a zatem nie można ich uważać za stale należące do układu słonecznego.

LITERATURA

Sekanina, Z., 1968, Buli. astr. Inst. Csl. 19, 223. KRONIKA

FRYDERYK KOEBCKE

4 lutego 1969 r. zmarł w Poznaniu Profesor Fryderyk Koebcke były kierownik Obserwatorium Astronomicznego UAM. Z Obserwatorium i Uniwersytetem Poznańskim związana była cała działalność naukowa i pedagogiczna Zmarłego z wyjątkiem okresu wojny. Urodzony 14 X 1909 r. w Odolanowie w woj. poznańskim, gimnazjum kończył w Krotoszynie i Katowicach, gdzie zdał maturę. W 1929 r. podjął studia matematyki na Uniwersytecie Poznańskim, aby wkrótce zmienić specjalność na astronomię. Już w okresie studenckim wykazywał szerokie zainteresowania i umiejętność łączenia prac obserwacyjnych i teoretycznych. Zaangażowany jako asystent wolontariusz brał udział we wszystkich przedwojennych przedsięwzięciach Obserwatorium Poznańskiego. Można tu wymienić międzynarodową kampanię długościową 1933 r., ekspedycję zaćmie­ niową do Omska w 1936 r., obserwacje fotometryczne nowej w Herkulesie, obserwacje mikrometryczne pozycji planetoid i komet. Głównym jednak nurtem pracy była mechanika nieba, a szczególnie wyznaczanie orbit komet. Pierwsza publikacja młodego Koeb­ cke go to Orbita prowizoryczna 1932 k (P eltier-Whippie). Wśród następnych pozycji w spisie publikacji znalazły się efemerydy komet, elementy semidefinitywne komet, elementy rojów meteorów, orbity definitywne komet. Pierwsza z orbit definitywnych dotyczyła komety 1930 I (Peltier-Schwassmann-Wachmann); była to praca magisterska. Obok prac rachunkowych znajdujemy i prace czysto teoretyczne, jak Z nr Frage der Moglichkeit mehrfacher Losungen in der Quadratur bei der parabolischen Bahnbestim- mung i Zur Berechnung der Speziellen Storungen in den Elementen. Przy wszystkich swoich pracach rachunkowych i teoretycznych Koebcke stosował z dużym wyczu­ ciem utalentowanego rachmistrza rachunek krakowianowy. Owocem tego była też Jego praca doktorska O zastosowaniu krakowianów w astronomii. W ostatnim okresie przed­ wojennym znalazł Koebcke czas na kontakt z praktyką, prowadząc w poznańskim pułku lotniczym kurs nawigacji astronomicznej i wydając tablice do wyznaczania współrzędnych astronomicznych w samolocie oraz część astronomiczną podręcznika Nawigacja lotnicza. Łącznie, w okresie ośmiu lat od chwili zaangażowania jako asy­ stenta wolontariusza do wybuchu wojny, opublikował Koebcke 40 prac. W tym cza­ sie awansował w 1933 r. po ukończeniu studiów na zastępcę asystenta, a w 1937 r. na adiunkta. W marcu 1940 r. został przez okupanta wysiedlony z Poznania i wywieziony do Jano­ wic koło Kazimierza. W majątku, w którym znalazł wraz z rodziną schronienie zatrud­ niony został oficjalnie jako stróż nocny. W rzeczywistości uczył młodzież. W 1942 r. zagrożony dociekliwością miejscowej żandarmerii skorzystał z pomocy czynnego Obserwatorium Krakowskiego i przeniósł się na stację astronomiczną na Łysinie, a w 1944 r. do Krakowa. Już w marcu 1945 r. wrócił wraz z Prof. Witkowskim do Obserwatorium Poznańskiego i poświęcił się w pierwszych tygodniach sprawom orga­ nizacyjnym, a szczególnie uruchomieniu przyrządów. Dzięki Jego wczesnej i zdecydo­ wanej interwencji konserwacyjnej uratowany został zagrożony przez koruję (wybite

[305]

9 — Post, astr. z. 3 306 Kronika

szyby okienne) bardzo cenny przyrząd do wymierzania zdjąć pozycyjnych. Natychmiast też powrócił do prac nad orbitami komet i meteorów oraz obserwacji fotograficznych komet. Wynikiem tych prac są, publikacje w 1946 r. w cyrkularzach UIA i biuletynach PTPN. Dzięki Jego rachunkom obserwowaliśmy w pełni do tego przygotowani nadzwyczaj obfity rój Ciacobinidów w 1946 r. Następnie powstała orbita definitywna komety Wilk i obszerna praca nad orbitą zagubionej komety Holmes. Równocześnie zajmuje się Koebcke Księżycem i publikuje szereg prac poświęconych zakryciom gwiazd i za­ ćmieniom Księżyca. Rozwijająca się choroba uniemożliwia Mu w coraz większym stop­ niu prace obserwacyjne. Mimo to nie rezygnuje z krótkich serii obserwacji. W ten spo­ sób publikuje wyniki fotoelektrycznych obserwacji zaćmienia Księżyca i fotograficz­ nych obserwacji satelitów Jowisza. W tej ostatniej pracy zajmował się poprawieniem położenia punktu Barana. Intensywne poszukiwania dróg rozwojowych Obserwatorium skłania Go do prac instrumentalnych w zakresie służby czasu. W ten sposób z Jego inicjatywy i pod Jego kierownictwem rozwijaliśmy najpierw próby fotoelektrycznycli obserwacji momentów przejść, a następnie budowy zegarów kwarcowych. Pierwszą z tych prac, już daleko zaawansowaną, trzeba było przerwać wobec kompletnej niemoż­ liwości zakupu potrzebnych elementów. Natomiast zbudowane zegary kwarcowe osiąg­ nęły wysokie w tym czasie parametry. Wobec równoczesnego uzyskania nowego instru­ mentu przejściowego mógł Koebcke uruchomić pełnowartościową służby czasu. Pra­ ca ta została wkro'tce przeniesiona do nowo powstałej Astronomicznej Stacji Szero­ kościowej PAN w Borowcu i kontynuowana tam pod Jego kierownictwem. Mimo coraz większych trudności w chodzeniu, mógł jeszcze uczestniczyć w kongresie Unii Geo­ dezyjnej w Rzymie i uroczystym otwarciu odbudowanego w Pułkowie Obserwatorium. W 1958 r., jeszcze jako docent, wybrany został dziekanem Wydziału Matematyki, Fi­ zyki i Chemii UAM. Już w następnym roku wybrany został Koebcke prorektorem do spraw nauczania, a na następną z kolei kadencję — protektorem do spraw nauki. Siedmioletni okres działalności w kierownictwie Uniwersytetu wypełniony był coraz to nowymi obowiązkami. W okresie tym Profesor Koebcke zyskał ogólny sza­ cunek swoją skromnością i bezinteresownością w każdej sytuacji. Ważne były tylko problemy Uczelni jako całości. W ostatnich latach brał udział w pracach satelitarnych Obserwatorium, opracowywał tablice do obliczania efemeryd. Chociaż choroba nie po­ zwalała Mu na dużą aktywność, był zawsze gotów do pomocy i dyskusji z czego ko­ rzystali nie tylko pracownicy Obserwatorium i ASS w Borowcu, ale tak samo „klasy­ cy” z innych ośrodków. Ostatni atak choroby przerwał prace nad katalogiem pola gwia­ zdowego przewidzianego dla kontroli parametrów optycznych kamer fotograficznych. Śmierć Profesora Koebcke go jest niepowetowaną stratą nie tylko dla ośrodka poznańskiego.

Hieronim Humik

PRZEMÓWIENIE WYGŁOSZONE W DN. 8 LUTEGO 1969 R. PRZED AULĄ UAM NA UROCZYSTYM POŻEGNANIU ZMARŁEGO PRZEZ SENAT UAM

Smutny los się dopełnił. Odszedł od nas w sile męskiego wieku uczony wielkiej miary — astronom Fryderyk Koebcke. Uczeń, współpracownik, kolega dzielił ze mną na przestrzeni długich lat jakże Kronika 307 często niełatwe życie polskiego uczonego. Gdy rozpoczynałem w 1929 r. wykłady astronomii na Uniwersytecie Poznańskim zwróciłem od razu uwagę na młodego studen­ ta, pilnego słuchacza, którego znajomość przedmiotu, dyskusje, stawiane pytania i uwagi wskazywały na nieprzeciętne zdolności i umiłowanie astronomii. Wówczas to Obserwatorium tworzyło swe kadry asystenckie. Zaproponowałem posadę młodszego asystenta Fryderykowi Koebckemu. Przyjął propozycję i od tego czasu związał się na całe swe pracowite życie z Obserwatorium Astronomicznym Uniwersytetu Po­ znańskiego. Duże zdolności matematyczne, łatwość i biegłość w zawiłych rachunkach astro­ nomicznych predystynowały Co na kierownika powstałego przy Obserwatorium Biura Rachunkowego, które wyspecjalizowało się w rachunkach tzw. pierwszych oraz semi- -definitywnych orbit komet. Takie orbity były obliczane przez Binro w rekordowym tempie dzięki stosowaniu krakowianowych metod Prof. Banachiewicza. Wyniki osiągnięte zwróciły na siebie uwagę astronomów-rachmistrzów i przyniosły Obserwato­ rium reputację ośrodka obliczeniowego orbit kometamych. Równolegle do tych prac rachunkowych szły badania teoretyczne. Tak powstał szereg rozpraw młodego K o e b- ckego, wśród których znajdujemy prace o doniosłym znaczeniu naukowym, np. badania nad wielokrotnym rozwiązaniem w zagadnieniu parabolicznym, obliczanie paralaksy Księżyca, krytyka dzieł Hoene-Wrońskiego. Prace te przyniosły Mu rozgłos i ustaliły Jego pozycję w astronomii polskiej i światowej. Był to okres bujnego rozkwitu Obser­ watorium Poznańskiego, które wywalczyło sobie w krótkim czasie należyte miejsce w zespole placówek astronomicznych ówczesnego świata naukowego. Fryderyk K o e b- ck e brał aktywny udział w tych ambitnych, nieraz pionierskich pracach i Jego imię jest ściśle związane z rozwojem Obserwatorium. Prace teoretyczne, rachunkowe i obser- wacyjne przeplatały się w nieustannym rytmie rozwiązywania zagadnień naukowych. Z całym zapałem młodości brał On udział w międzynarodowej kampanii długościowej w 1933 r., w pracach polskiej ekspedycji do Omska na całkowite zaćmienie Słońca w czerwcu 1936 r. fotografowane krakowską metodą chronokinematograficzną. W tym okresie powstała Jego praca doktorska o zastosowaniu krakowianów w astronomii. Wybuch wojny w 1939 r. przerywa tak pięknie zapowiadającą się działalność nau­ kową młodego doktora. Fryderyk Koebcke zostaje wysiedlony z rodziną pod Radom, gdzie musi pracować w jednym z majątków. Obserwatoria astronomiczne na terenie Generalnej Guberni były jedynymi wyspami polskiej myśli naukowej wśród szalejącego, wezbranego morza teutońskiego. Stare Obserwatorium Krakowskie, opromienione sławą swej wiekowej tradycji i wielkim na­ zwiskiem naukowym ówczesnego swego dyrektora, stawiało skutecznie czoło zakusom administracji General-Gouvernement. W Obserwatorium Krakowskim po powrocie Prof. Banachiewicza z obozu Sachsenhausen rozpoczęła się intensywna praca polskich astronomów. Szczęśliwym zbiegiem okoliczności udało się zespołowi krakowskiemu obronić górską stację Obserwatorium Krakowskiego na szczycie Lubomir w Beskidach i wysunąć na kierownika placówki Dra Fryderyka Koebcke. Na tej izolowanej od świata placówce spędził On dwa lata na pracach obserwacyjnych i rachunkowych. Na pozór spokojne życie na szczycie górskim było jednak zakłócane echem wypadków wojennych. Na stację zaglądali od czasu do czasu „chłopcy z lasu” , co było powią­ zane z dużym ryzykiem dla jej mieszkańców. Dr Koebcke wykazał duże opanowanie i odwagę, idąc z pomocą ludziom ukrywającym się przed Gestapo. Ukrywał On w prze­ ciągu długich dni spadochronowego skoczka angielskiego poszukiwanego przez Niem­ ców. Po zakończeniu wojny Dr Koebcke wrócił do Obserwatorium Poznańskiego i włączył się w nurt prac naukowych i dydaktycznych. 308 Kronika

Zorganizował wspólnie z Dr Ilurnikiem nowoczesną służby czasu i brał żywy udział w budowie zegarów kwarcowych. Pozwoliło to Obserwatorium zająć 13 miejsce w zespole 30 obserwatoriów świata, instrumentalnie i materialnie świetnie wyposa­ żonych. Dr Koebcke uzyskał tytuł docenta w 1954 r. a profesora 4 lata później. W roku 1958/1959 piastował godność dziekana Wydziału Matematyki-Fizyki-Chemii, następnie zaś był prorektorem UAM w przeciągu dwu kadencji. Był członkiem Komitetu Astrono­ micznego PAN, Międzynarodowej Unii Astronomicznej, Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk. Brał udział w 11 Wszechzwiązkowej Konferencji Astrometrycznej w Leningradzie w 1954 r., a także w otwarciu odbudowanego Obserwatorium w Pułko- wie. Brał również udział w międzynarodowych kongresach: Międzynarodowej Unii Astronomicznej w Sztokholmie w 1938 r. i Międzynarodowej Unii Geodezyjno-Geofi- zycznej w Rzymie w 1948 r. w charakterze delegata PAN, a także uczestniczył w sesji kopemikańskiej PAN w Warszawie w 1953 r. Lata powojenne były okresem intensywnej działalności naukowej Prof, dr Fryde­ ryka Koebcke. Prace teoretyczne i rachunkowe dotyczyły licznych zagadnień. Wśród nich wyróżniają się badania nad orbitą komety Giacobini i związanym z nią wspaniałym zjawiskiem deszczu meteorów obserwowanym w Poznaniu w dniu 10 października 1946 r. Dalej wymienić należy prace nad nierównością brzegu Księżyca, nad orbitą komety Holmes, nad wyznaczeniem promienia cienia Ziemi z obserwacji zaćmień księ­ życowych, nad metodą całkowania równania przewodnictwa cieplnego, nad wyznacze­ niem odległości gwiazd z uwzględnieniem międzygwiazdowej absorpcji oraz prace teoretyczne nad sztucznymi satelitami Ziemi i wiele innych. Wszystkie one świadczą 0 rozległych zainteresowaniach Autora, o głębokiej Jego erudycji i umiejętności jas­ nego stawiania problemów i mistrzowskiego ich rozwiązywania. Prof. Fryderyk Koebcke był wysoko ceniony przez specjalistów, a szanowany 1 łubiany przez młodzież, której zawsze chętnie pomagał radą i wskazówką. Był uoso­ bieniem skromności i często' pomniejszał swe własne zasługi. Nauka traci w osobie Prof. Fryderyka Koebckego uczonego wysokiej klasy, Uczelnia — oddanego sprawom nauki i dydaktyki profesora, koledzy — dobrego przyja­ ciela, młodzież — nauczyciela i wychowawcę. Pamięć o Nim będzie żyła wśród nas, a Jego zasługi dla astronomii nie przeminą nigdy. Kioto, Lachesis i Atropos poplątały nici żywota i zamieniły rolę dramatis per­ sonae; to On powinien był przemawiać na moim pogrzebie, a nie odwrotnie. Zegnaj, Drogi Kolego, niech wieczna noc przyniesie ukojenie Twoim cierpieniom, których ci nie oszczędził ślepy los w ostatnich miesiącach Twego pracowitego żywota. Niech promienie dalekich gwiazd świecą nad Twą ziemską mogiłą! Rodzinie Zmarłego składam wyrazy głębokiego współuczucia, które wszystkich obecnych jednoczy w tej smutnej uroczystości.

Józef Witkowski NOTATKI

, .Postępy Astronomii” wznawiają, rubrykę „Notatki” , w której zamieszczane będą krótkie doniesienia naukowe. Materiały do tej rubryki (obejmującej zaledwie 1 stronę) dostarczane będą Wydawnictwu w czasie korekty zeszytu — zapewni to względnie szybką ich publikację. Zwracamy się o nadsyłanie do Redakcji zwięzłych infonnacji z konferencji, sympozjów, trudno dostępnych źródeł itp. o ważkich wydarzeniach i odkryciach astronomicznych, o których wiadomości inną drogą dotarłyby do ogółu Czytelników prawdopodobnie znacznie później.

Redakcja

V. RADHAKRISHNAN, R.N. MANCHESTER (NATURE, 222, 228, 1969): Pulsar PSR 0833—45 identyfikowany z pozostałością po supernowej Vela X (odległość rzędu 500 ps) wykazał w okresie czasu między 19 lutego i 1 marca 1969 skrócenie periodu o 196 ns. Poprzednio pulsar ten systematycznie wydłużał okres; po wspomnianym skróceniu pul­ sar ponownie zaczął wydłużać okres w tym samym tempie co przed 19 marca. G.S. Green- stein, A.G.W. Cameron (Nature, 222, 862, 1969) interpretują ten efekt jako rezultat gwałtownego wymieszania się materii w gwieździe neutronowej. Rotująca gwiazda neutronowa jest spowalniana na skutek oddziaływania jej wirującej magnetosfery z otoczeniem. Wytwarza się w ten sposób gradient prędkości kątowej wewnątrz gwiazdy: część centralna wiruje szybciej. Wiadomo, że konfiguracja z gradientem prędkości kątowej może być niestabilna. Jednym z przejawów tej niestabilności może by<^ mie­ szanie materii, prowadzące do wyrównywania się prędkości kątowych a zatem do przy­ spieszania warstw powierzchniowych.

S. Grzędzielski

G. FRITZ, R.C. HENRY, J.F . MEEKINS, A.CHUBB, H. FRIEDMAN (IAU CIRC. No. 2141, 1969): donoszą o zaobserwowaniu pulsacji pulsara w mgławicy Krab (NP 0532) w dziedzinie promieniowania Rentgena. Odkrycie to zostało potwierdzone przez zespół H . Bradt, S. Rappaport, R.E. Nather, B. Warner, M. Macfarlane, J. Kristian (Nature, 222, 728, 1969). Podobnie jak w dziedzinie optycznej i radiowej emisja NP 0532 wy­ kazuje dwa pulsy (A i B) w czasie okresu 33 ms. Moc emisji rentgenowskiej w prze­ dziale widmowym 1.5—10 keV wynosi 2.2-10"!> erg/om'2/s _l. Odpowiednia moc optycz­ na w przedziale 3400 —8300 A wynosi 2.4-10'11 erg/cm'Vs’ 1. Odpowiada to całkowitej emisji rentgenowskiej w pulsach, w przedziale 1.5—10 keV rzędu 9*1035 erg/s czyli 3-10M erg/okres pulsara. Emisja pulsara stanowi 9% całkowitej emisji rentgenowskiej mgławicy Krab w przedziale 1.5—10 keV.

S. Grzędzielski

[309] ■

.

______SPIS TREŚCI ZESZYTU 3

AHTYKULY

S. G r z ęd z i e 1 s k i, P u ls a r y ...... j 7 9 S. Ruciński, Modele atmosfer gwiazd wczesnych typów widmowych. Część II 201 K. Stępień, Gwiazdy magnetyczne. Część II. T e o r i a ...... 217 A . Żytko w, Nieliniowa teoria pulsacji ...... 241 T. Kwast, Galaktyki S e y fe rta ...... 267

Z PRACOWNI I OBSERWATORIÓW

M. A b r a m o w i c z, Zależność jasność absolutna-wskaźnik barwy dla 29 kwa- z a r ó w ...... 281 W. Iwanow ska, S. Piotrowski, Zakład Astronomii P A N ...... 287 J . Mergentaler, Instytut Astronomiczny U B B ...... 291 W.Opalski, Katedra Astronomii Geodezyjnej P W ...... 294

Z LITERATURY NAUKOWEJ

B. K u c h o w i c z , Laboratoryjne badanie reakcji jądrowych wchodzących w skład cykli p—p i C N O ...... 297 G. Sitarski, Sfera oddziaływania Słońca względem otaczających je gwiazd . . 303

KRONIKA

Fryderyk Koebcke 305

NOTATKI

COflEPKAHME TETPĄ^M 3

C t aTbM

C. rweHflejibCKH, H y j i b c a p b i ...... C. PyuMHbCKM, MoflejiM aTMoc^iep 3Be3fl paHHwx cneKTpanbHbix TMIIOB, MaCTb I I ...... 201 K. CreMneHb, MarHMTHbie 3 Be3flbi, uacTb TI. Teopmi • • • 217 A. I h tk o b , HejiMHeMHaa Teopna n y j ib c a u M M ...... 241 T. KBacT, TajiaKTHKM C e M ^ e p T a ...... 267

143 Jia6opaTopMM u oócepBaTopuM

M. A 6 paMOBHq, CooTHoweHwe a6cojik,THafl apKOCTb — noKa3aTejib UBeTa AJifl 29 KB33a p o B ...... 281

[311] 312 Spis treści

B. HBaHOBCKa, C. nMOTpOBCKM, MHCTHTyT AcTpOHOMMM I1AH 287 H. MepreHTajiep, AcTpoHOMimecKMM HHCTMTyT yHHBepcMTeTa mm. Bojiecjiana B e p y T a ...... 291 B. OnajibCKM, Kaijjeapa re0fle3imecK0H A c t p o h o m h m BapiuaBCKoro rioJiHTexHvmecKoro MHCTMTyra...... 294

14 3 HayqnoK jiMTepaTypbi

B. KyxoBMM, JlaóopaTopHoe wccjieflOBaHne jwepHux peaiaiMM, b x o - flauuix b cocT aB u h k jio b p-p w C N O ...... 297 T. CuTapcKM, C4>epa B03fleiicTBHS Cojwua Ha 0 K pyxai0 inne e r o 3 B 6 3 f l b l ...... 303

X p o h m k a

$pMflpMX K30Ke 305

KpaTKMe cooOmehMH

CONTENTS

ARTICLES

S. G r z ę d z i e 1 sk i, P u l s a r s ...... 179 S. Ruciński, Model Atmospheres of the Early Spectral Type Stars. Part II . . 201 K. Stępień, Magnetic Stars. Part II. T h e o r y ...... 217 A. Zytkow, Non-linear Theory of P u ls a t io n ...... 241 T. K w a s t, Seyfert G a la x ie s ...... 267

FROM LABORATORIES AND OBSERVATORIES

M. Abramowicz, The Relation Absolute Luminosity-Colour Index for 29 Qua­ sars ...... 281 W. Iwanowska, S. Piotrowski, Institute of Astronomy of the Polish Academy of S c ie n c e s ...... 287 J. Mergentaler, Astronomical Institute of the Wroclaw U n iv e rs ity ...... 291 W. Opalski, The Chair of the Geodetical Astronomy of the Warsaw Poly­ technic . , ...... 294

FROM SCIENTIFIC LITERATURE

B. Kuchowicz, Laboratory Investigation of the Nuclear Reactions in the p —p and CNO C y c le s ...... 297 G. Sitarski, The Sphere of Predominance of the Sun Relative to Other Stars . 303

CHRONICLE

Fryderyk K o e b c k e ...... 305

SHORT NOTES