Aiviekstes baseina hidroloģijas matemātiskā modelēšana
Juris Senņikovs Vides un tehnoloģisko procesu matemātiskās modelēšanas laboratorija, Fizikas un matemātikas fakultāte, Latvijas Universitāte
Laikā un telpā sadalīts Aiviekstes ūdensbaseina hidroloģijas un hidraulikas modelis ir izveidots un kalibrēts tipiskam, sausam un slapjam hidroloģiskajiem režīmiem Vairāku klimata izmaiņu scenāriju ietekme uz baseina hidroloģisko režīmu aprēķināta ar izveidoto modeli. Īsumā par Aiviekstes noteces baseinu
•Atrodas Latvijas ziemeļaustrumu daļā •Ir Daugavas baseina sastāvdaļa •Baseina laukums ir aptuveni 9000 km2 •Aiviekstes vidējais caurplūdums pie ietekas Daugavā ir aptuveni 60 m3/s •Aiviekste iztek no Lubānas ezera, kas atrodas noteces baseina vidusdaļā Mūsu pieeja hidroloģiskajai modelēšanai Laikā un telpā sadalīts uz fizikāliem apsvērumiem balstīts modelis Iepriekšminētais nozīmē, ka viss baseins ir sadalīts [trijstūra] galīgajos elementos, katrā elementā tiek rēķināta hidroloģiskāūdens bilance. Upju tīkls ir sadalīts galīgajos elementos – nogriežņos, upēm piegulošie virsmas ūdens elementi veido upju noteci, kuras transformācija [sadalījums pa] upju tīklā tiek aprēķināta ar hidraulikas modeli.
Modeļa galvenās sastāvdaļas ir •Virsmas ūdens modelis – būtiskākais aprēķināmais mainīgais tajā ir ūdenssaturs. •Grunts un pazemes ūdens modelis, aprēķināmais mainīgais – gruntsūdens līmenis. •Upju hidraulikas modelis – aprēķina upju ūdenslīmeni un caurplūdumu •Ezeru modelis, kas aprēķina ezera ūdenslīmeni Hidroloģiskā modeļa vienkāršota diagramma
Atmosfēra
Ezeri Sniegs
Virsmas ūdens Upes Komponentes
Pazemes ūdens
Nokrišņi Iztvaikošana Infiltrācija Virszemes notece
Kušana Barošanās no pazemes ūdeņiem Procesi Virsmas ūdens plūsmas virziens Upes Režģa elements Režģa punkts
lout Ezers
Apatch
Aelem
Upes nogrieznis Virsmas ūdens modelis Galvenās sastāvdaļas: •Nokrišņi (lietus) •Sniega kušana •Iztvaikošana un transpirācija •Infiltrācija •Barošanās no pazemes ūdeņiem •Virsūdens plūsma
Galīgo tilpumu modelis trijstūra elementos (aprēķināmie mainīgie uzdoti trijstūros) Virsūdens plūsma notiek virsmas līmeņa negatīvā gradienta virzienā (“pa visstāvāko nogāzi”) dw −(i) +(i) = P − E −Vinf iltr +Vsurface − ∑Vrunoff + ∑Vrunoff +Vsnow dt i i P – nokrišņi (lietus) w – ūdenssaturs (=wintercepted+wponded) E – iztvaikošana
Vsurface – barošanās no pazemes ūdeņiem - + V runoff, V runoff -virsūdens plūsma Vsnow – sniega kušana
Ja w>wintercepted 1 2/3 1/ 2 lout Vrunoff = ()w − wint ercepted S0 ⋅ n – berzes koeficients virsūdens n Aelem plūsmai (atkarīgs no zemes lietojuma veida)
S0 –virsmas slīpums Iztvaikošanas uzdošanas veids
E = Ke (w)()()esat T − e Sniega kušanas modelis Aprēķināmais mainīgais – ūdenssaturs sniega formā
dS S – ūdenssaturs sniega formā = P −V P – nokrišņi (sniegs) dt s snow s Vsnow = CMELT (T-T2) – sniega kušanas ātrums T2 –bāzes temperatūra (>0ºC) Pazemes ūdens modelis Aprēķina pazemes ūdens līmeni Sastāvdaļas: •Darsī filtrācijas plūsma •Infiltrācija •Virsmas ūdens un upju barošanās no pazemes ūdens •Plūsma uz/no ezeriem
Galīgo elementu modelis, mainīgie trijstūra režģa punktos ∂h ()h − z S = ∇ ⋅(K(h − z )∇h)+V −V −V g s ∂t g inf iltr river surface h – ūdenslīmenis zg –efektīvā sprostslāņalīmenis K – filtrācijas koeficients
Ezerā h=hlake Upju barošanās K()h − h river Ja h>hriver Vriver = Δlriver ∆lriver –empīrisks Virsmas ūdens barošanās
K(h − (hsurface − Δhsurface )) V = Ja h>(hsurface- ∆hsurface) surface Δl surface ∆lsurface –empīrisks ∆hsurface –virsmas līmeņa korekcija Upju hidraulikas modelis Aprēķināmie mainīgie – ūdenslīmenis un caurplūdums Sen-Venāna vienādojumi Nobīdīto galīgo diferenču metode (līmenis punktos, caurplūdums nogriežņos) Ieejas dati – upes grunts slīpums un šķērsgriezumi Ūdens avoti – virsūdens plūsma, barošanās no pazemes ūdens Ezeru modelis Aprēķina ezera ūdenslīmeni un no ezera izplūstošo upju caurplūdumu Ūdens avoti – virsmas ūdens, upes, pazemes ūdens Ūdens noteces – upes, pazemes ūdens
dhlake (i) (i) (i) (i) (i) Alake = ∑Qriverin − ∑Qriverout + ∑Vrunoff lout (w − wintercept ) dt i i i ∂h + K (h − z )dΓ {+P − E} ∫ g Γ ∂n Modeļa ieejas dati •Zemes virsmas topogrāfija [augstumi] + upju tīkls => modeļa režģis, modeļa upju tīkls, modeļa ezeru robežas •Zemes lietojuma dati [National CORINE Land Cover 2000 in Latvia ] =>sagrupēti 6 galvenajos tipos (no hidroloģijas modeļa viedokļa) (lauksaimniecības zeme, meži, pļavas/krūmi (dabiskie), purvi, ūdenstilpnes), modelis ņem vērā katra zemes lietojuma proporcijas katra no virsmas ūdens aprēķina elementiem •Upju caurplūduma novērojumi 7 stacijās [A.Zīverts] •Ikdienas meteoroloģiskie dati (nokrišņi un gaisa temperatūra) Rēzeknē, Zīlānos un Gulbenē [LVĢMA] Modeļrežģis un modeļa upju tīkls
6380000
240
231.5
6360000 223
214.5
206
6340000 197.5
189
180.5 6320000 172
163.5
155 6300000 146.5
138
129.5 6280000 121
112.5
104 6260000
95.5
87
6240000 78.5
70
610000 620000 630000 640000 650000 660000 670000 680000 690000 700000 710000 720000 Zemes lietojums no CORINE Zemes lietojuma procentuālais dalījums pa modeļa elementiem
6380000 6380000
6360000 6360000
1 1
Gulbene Gulbene 6340000 6340000
6320000 6320000 0.67 0.67
6300000 6300000
0.33 0.33 6280000 6280000
Rēzekne Rēzekne Zīlāni Zīlāni 6260000 6260000
0 0
6240000 6240000
6220000 6220000 600000 620000 640000 660000 680000 700000 720000 740000 600000 620000 640000 660000 680000 700000 720000 740000
Meži Lauksaimniecība Caurplūduma novērojumu stacijas
300
270
Pededze 240
210
180 Kuja Aiviekste-Lubāna
150 Iča
120
Aiviekste-HES 90 Malta Rēzekne 60
30
0 Kalibrācijas scenāriju izvēle
Tika aplūkoti trīs dažādi gadi
¾ Laika periods no Jūl/76 līdz Jūn/77 tika pieņemts kā “sauso” gadu reprezentējošs, gada nokrišņu summa 518 mm, gada vidējais caurplūdums 35 m3/s ¾ Laika periods no Jūl/77 līdz Jūn/78 tika pieņemts kā “vidējo” gadu reprezentējošs, gada nokrišņu summa 660 mm, gada vidējais caurplūdums 57 m3/s
¾ Laika periods no Jūl/79 līdz Jūn/80 tika pieņemts kā “slapjo”, gadu reprezentējošs, gada nokrišņu summa 762 mm , gada vidējais caurplūdums 92 m3/s
Kalibrācijas scenāriju izvēle, caurplūdumu novērojumi
“Sausais” “Vidējais” “Slapjais” Noteces baseina 1976/77 1977/78 1978/79 Stacija laukums, km2 Q, m3/s Q, m3/s Q, m3/s Aiviekste HES 8660 34.85 58.60 91.75 Aiviekste Lubāna 7200 24.18 42.57 62.81 Kuja, Aizkuja 268 1.47 2.82 3.65 Pededze, Litene 978 4.67 7.24 12.95 Iča, Kuderi 674 2.37 5.76 Rēzekne, Griškāni 505 1.49 3.37 5.06 Malta, Viļāni 782 2.71 6.14 8.29 Izmērītā Aiviekstes caurplAivieksteūduma discharge. laika Dry grafiks Year. “sausā” gadā
250.00 25
200.00 20 AivHES AivLub W
150.00 15 Discharge 100.00 10
50.00 5
0.00 0 01.Jūl.76 31.Jūl.76 30.Aug.76 30.Sep.76 30.Okt.76 30.Nov.76 30.Dec.76 29.Jan.77 01.Mar.77 31.Mar.77 01.Mai.77 31.Mai.77 30.Jūn.77 Time Izmērītā Aiviekstes caurplAivieksteūduma discharge. laika Wet grafiks Year. “slapjā” gadā
300.00 35
30 250.00
25 AivHES 200.00 AivLub W 20
150.00
Discharge 15
100.00 10
50.00 5
0.00 0 01.Jūl.78 31.Jūl.78 30.Aug.78 30.Sep.78 30.Okt.78 30.Nov.78 30.Dec.78 29.Jan.79 01.Mar.79 31.Mar.79 01.Mai.79 31.Mai.79 30.Jūn.79 Time Izmērītā Kujas un RēzeknesKuja and R ēcaurplzekne discharge.ūduma Average laika Year. grafiks “tipiskā” gadā
30.00
25.00
20.00 Kuja-Aizkuja Rēzekne
15.00 Discharge
10.00
5.00
0.00 01.Jūl.77 31.Jūl.77 30.Aug.77 30.Sep.77 30.Okt.77 30.Nov.77 30.Dec.77 29.Jan.78 01.Mar.78 31.Mar.78 01.Mai.78 31.Mai.78 30.Jūn.78 Time Kalibrācijas stratēģija
• Kalibrācijas mērķis – novērojumu un modeļa caurplūdumu kvadrātiskās standartnovirzes minimizēšana. To panāk mainot empīriskos modeļa parametrus – (1) pazemes ūdens modeļa parametrus, (2) no zemes lietojuma atkarīgos virsmas ūdens berzes, iztvaikošanas, kušanas un infiltrācijas parametrus
• Pirms katra no trīs gadu garajiem kalibrācijas aprēķiniem modelis “ieskriešanās” režīmā darbināts 90 gadu ilgam laika periodam, nostabilizējot pazemes ūdens līmeni kvazi- periodiskā režīmā Virsmas līmenis Tipisks pazemes ūdens līmenis
240 240 6380000 6380000 235 235 230 230 225 225 220 220 6360000 215 6360000 215 210 210 205 205 200 200 195 195 6340000 6340000 190 190 185 185 180 180 175 175 6320000 170 6320000 170 165 165 160 160 155 155 150 150 6300000 6300000 145 145 140 140 135 135 130 130 6280000 125 6280000 125 120 120 115 115 110 110 105 105 6260000 6260000 100 100 95 95 90 90 85 85 6240000 80 6240000 80 75 75 70 70
600000 620000 640000 660000 680000 700000 720000 600000 620000 640000 660000 680000 700000 720000 Kalibrācijas rezultāts, izmērītie un aprēķinātie caurplūdumi kalibrācijas periodā
300 Model - Aiviekste@HPP AivHES
280 Aiviekste - HES 260 240 220 200 180 160 140 m^3/s, m^3/s m^3/s, 120 100 80 60 40 20 0 01.09.1976 01.03.1977 01.09.1977 01.03.1978 01.09.1978 01.03.1979 Kalibrācijas rezultāts, izmērītie un aprēķinātie caurplūdumi kalibrācijas periodā
200 Model - Aiviekste@Lubāna Aiviekste - Lubāna AivLub 180 160 140 120 100 m^3/s, m^3/s m^3/s, 80 60 40 20 0 01.09.1976 01.03.1977 01.09.1977 01.03.1978 01.09.1978 01.03.1979 Kalibrācijas rezultāts, izmērītie un aprēķinātie caurplūdumi kalibrācijas periodā
50 Model Malta Malta – Viļāni Malta 45 40 35 30 25 m^3/s, m^3/s m^3/s, 20 15 10 5 0 01.09.1976 01.03.1977 01.09.1977 01.03.1978 01.09.1978 01.03.1979 Kalibrācijas rezultāts, izmērītie un aprēķinātie caurplūdumi kalibrācijas periodā
80 Model - Iča Iča - Kuderi Iča 70 60 50 40 m^3/s, m^3/s m^3/s, 30 20 10 0 01.09.1976 01.03.1977 01.09.1977 01.03.1978 01.09.1978 01.03.1979 Kalibrācijas rezultāts, izmērītie un aprēķinātie caurplūdumi kalibrācijas periodā
90 Model - Pededze Pededze - Litene Pededze 80 70 60 50 m^3/s, m^3/s m^3/s, 40 30 20 10 0 01.09.1976 01.03.1977 01.09.1977 01.03.1978 01.09.1978 01.03.1979 Kalibrācijas rezultāts, izmērītie un aprēķinātie kalibrācijas perioda vidējie caurplūdumi
Stacija Novērots m3/s Aprēķināts m3/s 1 Kuja, Aizkuja 2.64 1.82 2 Pededze, Litene 8.29 5.86 3 Iča, Kuderi 4.07 2.76 4 Malta, Viļāni 5.71 5.77 5 Rēzekne, Griškāni 3.30 2.48 6 Aiviekste, Lubāna 43.19 43.25 7 Aiviekste, HES 61.73 62.60 Klimata izmaiņu ietekme uz Aiviekstes caurplūdumu
•Aplūkoti trīs klimata izmaiņu scenāriji: “maigs”, “vidējs” un “kritisks” •Katru klimata izmaiņu scenāriju raksturo sezonālāsvidējās temperatūras un nokrišņu daudzuma izmaiņas apskatāmajā apgabalā •Izmaiņu novērtējumam ar modificētajiem meteoroloģiskajiem ieejas datiem aprēķināti “modificētie”caurplūdumi kalibrācijas periodam (trīs raksturīgie gadi)
Parametrs/scenārijs Pavasaris Vasara (VI- Rudens (X- Ziema Kopā (III-V) IX) XII) (I-II) P / “maigs”, % +0.625 +1.25 +1.25 +2.1 +1.25 T / “maigs”, ºC +0.5 +0.4 +0.5 +0.65 +0.5 P / “vidējs”, % +2.5 +5.0 +5.0 +10.0 +5 T / “vidējs”, ºC +2.0 +1.5 +2.0 +3.0 +2.0 P / “kritisks”, % +3.75 +7.5 +7.5 +12.5 +7.5 T / “kritisks”, ºC +3.0 +2.25 +3.0 +3.75 +3.0 Klimata izmaiņu ietekme uz Aiviekstes caurplūdumu salīdzinājums – references situReferenceācija/ vs. “maigs” Low scenario scenārijs
350 Calculated reference vs. climatic scenario discharges
Q-Ref 300 Q-Low
250
200
Discharge 150
100
50
0 Jūl-76 Okt-76 Jan-77 Apr-77 Jūl-77 Okt-77 Jan-78 Apr-78 Jūl-78 Okt-78 Jan-79 Apr-79 Time Klimata izmaiņu ietekme uz Aiviekstes caurplūdumu salīdzinājums – references situLowācija/ vs. Cent “vidral ēscenariojs” scenārijs
300
Q-Central
250 Q-Low
200
150 Discharge
100
50
0 Jūl-76 Okt-76 Jan-77 Apr-77 Jūl-77 Okt-77 Jan-78 Apr-78 Jūl-78 Okt-78 Jan-79 Apr-79 Time Klimata izmaiņu ietekme uz Aiviekstes caurplūdumu salīdzinājums – “vidējs” scenārijs/Central “kritisks” vs. High scenario scenārijs
250
Q-Central Q-High 200
150 Discharge 100
50
0 Jūl-76 Okt-76 Jan-77 Apr-77 Jūl-77 Okt-77 Jan-78 Apr-78 Jūl-78 Okt-78 Jan-79 Apr-79 Time Klimata izmaiņu ietekme uz Aiviekstes caurplūdumu Aiviekstes vidējais caurplūdums (m3/s) dažādiem scenārijiem
Scenārijs Ziema Pavasaris Vasara Rudens Gada I-II III-V VI-IX X-XII vidējais References 24.5 123.3 33.4 65.1 62.6 Izmērīts 17.9 120.5 35.7 65.5 61.7 Maigs 28.8 119.0 30.8 63.7 61.0 Vidējs 69.0 87.5 23.1 59.2 55.8 Kritisks 77.9 74.1 20.3 55.5 52.0 Secinājumi
•Laikā un telpā sadalīts upes baseina hidroloģijas/hidraulikas modelis kalibrēts Aiviekstes baseinam. Modelis aprēķina upju noteci atkarībā no meteoroloģiskajiem ieejas parametriem (gaisa temperatūra un nokrišņi).
•Klimata izmaiņu izraisītā caurplūduma izmaiņu aprēķins norāda, ka pat vienkāršiem ieejas datu izmaiņas scenārijiem, caurplūduma maiņa ir nelineāra attiecībā pret ieejas parametru maiņu. Piemēram, arī palielinoties nokrišņu daudzumam un palielinoties temperatūrai, var būt novērojama caurplūduma samazināšanās.