Loká lna a regioná lna analýza max. ročných a sezó nnych zrá žok a prietokov na povodí horné ho Hrona (At site and regional analysis of annual and seasonal maximum precititations and discharges in the upper Hron region)
Silvia Kohnová , Kamila Hlavčová Katedra vodné ho hospodárstva krajiny SvF STU v Bratislave
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com CIELE (Objectives)
Loká lny a regioná lny odhad N-ročných maximá lnych ročných a sezó nnych prietokov na povodíhorné ho Hrona (At site and regional analysis of annual and seasonal maximum design discharges in the upper Hron region)
Vyš etrovanie možností zmien početnosti a sezó nnosti vzniku extré mnych situá ciív povodí, najmä vo vzťahu k extré mnym zrá žkam (Analysis of annual and seasonal maximum design precipitations in the conection of extreme runoff condition in the upper Hron region)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 1. Loká lny a regioná lny odhad maximá lnych N-ročných a sezó nnych prietokov (At site and regional estimation of design discharges)
Príprava údajov : roč né maximálne prietoky sezó nne maximálne prietoky (letné a zmiešané povodne) 32 vodomerných staníc - horný Hron 251 vodomerných staníc z povodí na celom Slovensku – sezó nne prietoky 20 fyzicko-geografických a klimatických charakteristík vybraných povodí
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Zoznam analyzovaných vodomerných staníc v povodí horné ho Hrona (Table of analysed chatchments) ROČ NÉ SEZÓNNE MAX.PRIETOKY MAX.PRIETOKY Počet Počet Indikatív Stanica Tok Obdobie Obdobie rokov rokov
6922 Č ervená Skala Župkov 1971 - 1987 17 1971 - 1987 17 6925 Č ervená Skala Trsteník 1971 - 1992 22 1971 - 1992 22 6930 Šumiac Grúň 1971 - 1988 18 ovplyvnené ú daje 6945 Šumiac Šumiacky potok 1973 - 1987 15 1973 - 1987 15 6950 Zlatno Hron 1931 - 1999 68 1931 - 1999 68 6960 Zlatno Havraník 1967 - 1999 33 1967 - 1999 33 6972 Závadka - Stožky Dudlávka 1971 - 1987 17 1971 - 1987 17 6975 Závadka - Pätina Dudlávka 1972 - 1992 21 1972 - 1992 21 6990 Závadka nad Hronom Hron 1965 - 1991 27 1965 - 1991 27 7000 Bacú ch Bacúšsky potok 1941 - 1985 43 1967 - 1985 19 7010 Michalová Rohozná 1974 - 1999 26 1974 - 1999 26 7015 Brezno Hron 1931 -1999 69 1931 -1999 69 7030 Č ierny Balog Č ierny Hron 1969 - 1999 31 1969 - 1999 31 7033 Č ierny Balog Brotovo 1980 - 1999 20 ovplyvnené ú daje 7036 Č ierny Balog Vydrovo 1981 - 1999 19 1981 - 1999 19 7040 Hronček Kamenistý potok 1970 - 1999 30 1970 - 1999 30 7045 Hronec Č ierny Hron 1931 - 1999 68 1931 - 1999 68 7050 Osrblie Osrblianka 1966 - 1999 34 1966 - 1999 34 7060 Bystrá Bystrianka 1925 - 1999 74 1948 - 1999 52 7065 Mýto pod Ďumbierom Štiavnička 1925 - 1999 75 1931 - 1999 69 7070 Dolná Lehota Vajskovský potok 1925 - 1999 75 1931 - 1999 69 7080 Jasenie Jaseniansky potok 1931 - 1997 67 1931 - 1999 69 7090 Ľubietová Hutná 1976 - 1999 24 1976 - 1999 24 7100 Slovenská Ľupča Ľupčica 1956 - 1996 41 ovplyvnené ú daje 7115 Horný Harmanec Harmanec 1970 - 1994 25 1970 - 1994 25 7120 Dolný Harmanec Harmanec 1970 - 1999 30 1970 - 1999 30 7125 Harman. papierne Bystrica 1941 - 1999 55 1955 - 1999 45 7140 Staré Hory Ramžiná 1946 - 1999 53 ovplyvnené ú daje 7145 Staré Hory Starohorský potok 1931 - 1999 55 1967 - 1999 33 7155 Banská Bystrica Bystrica 1925 - 1999 75 1979 - 1999 21 7160 Banská Bystrica Hron 1925 - 1999 75 1925 - 1999 75 7170 Banská Bystrica Tajovský potok 1965 - 1999 35 1966 - 1999 34
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Odvodenie klimatických a morfologických parametrov (Physiographic and climatic catchment characteristics)
20 charakteristík odvodených prevažne v prostredí GIS-DMT + digitalizované mapy § plocha povodia (F, km2) § dĺž ka riečnej siete (L, km) § priemerný sklon na povodí (Ip, %) § priemerný sklon hlavné ho toku (It, %) § koeficient tvaru povodia (a) § priemerná orientá cia povodia (Opr, stupne) § priemerná nadmorská výška povodia (Hpr, m n.m.) § lesnatosť povodia (Ls, %) § dlhodobý priemerný ročný odtok za 1930-1960 (qa, l.s-1.km-2) § max. denný zrážkový úhrn za obdobie 1901-1980 (Maxd, mm) § max. denný zrážkový úhrn s dobou opakovania 2, 50 a 100 rokov (NTn2, 50, 100) § infiltračný index pôd (Idx) § doba koncentrá cie odtoku (tc, h) podľa Nasha, Hrá dka a Kirpicha § maximá lna výška snehovej pokrývky s dobou opakovania 50 rokov a 100- rokov (SN50, SN100, cm) § vodná hodnota snehovej pokrývky s dobou opakovania 10-rokov (SVH, kN.m-2)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Loká lny odhad (At site estimation) a) Metó da DVWK/Regeln - 101 (1999)
Testovali sme tieto teoretické rozdelenia pravdepodobnosti: § Gumbelovo rozdelenie - EV1 (MOM, ML, PWM), § generalized extreme value – GEV, (MOM, ML, PWM), § Rossiho rozdelenie – ME, (ML), § trojparametrické lognormálne rozdelenie- LN3, (MOM, ML, PWM), § Pearson III - P3- odhad parametrov alternatívne (MOM, ML, PWM), § logPearson III - LP3, (MOM, ML, PWM), § Weibullovo rozdelenie - WB3, (MOM, ML, PWM) § generalized logistic rozdelenie – GLO, (PWM).
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com b) FEH (1999) metó da Hosking-Wallis
Ø vytvorenie L-momentový ch diagramov Ø odhad založený na metóde L-momentov Ø urč enie loká lneho rozdelenia pravdepodobnosti prekroč enia
Regioná lny odhad N-ročných maximá lnych prietokov (Regional estimation of design discharges) 1. FEH (1999) metó da Hosking-Wallis
a) metóda regioná lnych parametrov distribuč nej funkcie – roč né Qmax b) metóda indexovej povodne – sezónne Qmax
2. ROI – metó da vplyvné ho regió nu (Burn, Č underlík 2001)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regioná lna typizá cia podľa FGK v rá mci celé ho Slovenska (Pooling schemes according to physiographical characteristics for Slovakia)
Metó da zhluková analýza (cluster analysis), (K-means, Euklidovská metrika) §testovanie cca 70 rôznych kombiná cií parametrov
1. FGK charakteristík 2. š tatistický ch L-momentový ch charakteristík Letné povodne Zimné povodne
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Rozdelenie analyzovaných povodí Slovenska do regioná lnych typov podľa zhlukovania premenných
L-cv, L-cs a L-ck (zimné Qmax) (Pooling groups acccording to pooling of L-cv, L-cs a L-ck of winter flood characteristics)
58540833 6179 5820 5803 6180 6170 5797 5810 5845 7940 6200 8300 9450 9590 6360 5800 7930 9080 6390 6150 8330 9090 6340 9600 6330 5870 8270 6400 8150 96109100 66330010 5644 5530 55339080 66227090 5890 546055440010 7990 874050 5450000 5790 8140 63706260 6280 8830 9130 6420 6240 5720 5322 8070 8710 6410 6230 5490 80008060 911020 9300 6020 5730 55540520 5350 8020 8640 56580590 5370 8420 9490 6030 5311 9620 600061006110 5740 5660 5340 5310 83708380 8600 9180 55005336 5300 8840 9310 6070 5510 8400 8850 9150 6460 6040 8860 5990 9210 5980 8485 6670 5970 5940 7065 8530 8590 9350 6620 5975011571740145 707800707060 70006990 7120 696950306914 9550 9250 9260 5010 7015 69606922 7660 9280 5025 71712550 6925 6560 5930 6700 7155 7090 70507045 7010 6975 9570 93937080 6690 7170 9390 7030 9000 8890 8910 7680 8970 5400000 7040 7830 7782 7785 7730 8920 5080 7215 76790693 7840 7705 71783180 7710 8980 77738740 8990 7855 7790 9030 8950 6650 7190 9700 9660 506570 7800 524050 7405 74107860 5095 7280 7228 5260 7460 5090 6760 7560 7470 7880 5100 5160 7490 7420 5120 7865 5170 7885 7430 7520 5130 7510 7870 5350000 5200 7615 7580 7630 7600 7605
7345
5300000
4200000 4250000 4300000 4350000 4400000 4450000 4500000 4550000 4600000
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Určenie regioná lneho rozdelenia pravdepodobnosti: L-momentový diagram (L-moment ratio diagram – estimation of regional flood frequency)
0.4 GPA GEV
0.35 GLO LN3 GLO PE3 M1
0.3 M2 M3 M4 M5 GEV 0.25 M6 M7 M2 M8 M8 M5 k
c 0.2 M6 L M7 M3 M1 M4 0.15 LN3 0.1 PE3
0.05 GPA
0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Lcs
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Percentuá lny prehľad použitých teoretických rozdelení pravdepodobnosti pri spracovaní ročných Qmax (The percentage of used types of distibution functions)
Grafický prehľad použitých teoretických rozdelení pravdepodobnosti Metó da DVWK, Metó da L-momentov - ROČ NÉ MAXIMÁLNE PRIETOKY -
GPA GLO Generalizované rozdelenie Generalizované rozdelenie Pareto 3 % AE Logistic Generalizované extremá lne 10 % rozdelenie WB3 26 % 3-parametrické rozdelenie Weibull 8 %
E1 P3 Gumbelovo rozdelenie 3-parametrické rozdelenie 4 % Pearson III 14 %
LN3 ME 3-parametrické logaritmicko- Rossiho rozdelenie LP3 normá lne rozdelenie 13 % 3-parametrické rozdelenie log Pearson III 18 % 4 %
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Loká lny odhad GEV, GLO (At site estimation GEV, GLO) DVWK GEV N-roč né max. prietoky 32% N-roč né max. letné prietoky 30% N-roč né max. zimné prietoky 26% L-momenty GLO N-roč né max. prietoky 34% N-roč né max. letné prietoky 37% N-roč né max. zimné prietoky 25%
Regioná lny odhad GEV, GLO, LN3 (Regional estimation GEV, GLO, LN3) N-roč né max. prietoky GEV N-roč né max. letné prietoky GLO 32% N-roč né max. zimné prietoky LN3 50%
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Tabuľkové spracovanie odhadnutých hodnôt N-ročných maximá lnych prietokov (N-year maximum discharges for selected catchments)
Poč et Plocha DVWK/101 (1999) Q2 Q10 Q20 Q50 Q100 Indikatív Stanica Tok Obdobie rokov (km 2 ) FEH (1999) (m3s-1) (m3s-1) (m3s-1) (m3s-1) (m3s-1) 6922 Č ervená SkŽalaupkov 1971 - 1987 17 6.50 MLM ME 0.815 2.080 2.600 3.290 3.800 WGM P3 0.826 2.080 2.670 3.480 4.100 WGM WB3 0.826 2.050 2.670 3.560 4.260 L - mom. P3 1.310 2.463 2.999 3.717 4.262
L - mom. GEV REG. 1.099 1.872 2.268 2.863 3.372 Metóda ROI (1), Č underlík 0.881(2001) 1.840 2.350 3.120 3.780 Metóda ROI (2), Č underlík 0.974(2001) 1.710 2.020 2.420 2.710 SHMÚ (2001) 1.500 3.500 4.500 5.500 7.000 6930 Šumiac Grúň 1971 - 1988 18 7.50 WGM P3 1.570 2.830 3.250 3.750 4.100 MM WB3 1.600 2.790 3.130 3.530 3.790 WGM WB3 1.550 2.860 3.280 3.760 4.090 L - mom. GPA 1.854 2.952 3.213 3.428 3.527
L - mom. GEV REG. 1.646 2.803 3.397 4.288 5.051 Metóda ROI (1), Č underlík 1.800(2001) 2.620 2.900 3.220 3.430 Metóda ROI (2), Č underlík 1.650(2001) 2.850 3.350 3.990 4.460 6950 Zlatno Hron 1931 - 1999 68 79.28 WGM P3 11.100 23.900 28.900 35.400 40.100 MLM WB3 11.200 24.400 29.400 35.700 40.300 WGM WB3 11.100 24.100 28.900 34.900 39.300 L - mom. P3 13.294 24.902 29.268 34.255 37.469
L - mom. GEV REG. 12.943 22.050 26.721 33.728 39.730 Hydroekol. plá n MŽP (1999)15.000 29.000 37.000 48.000 57.000 Metóda ROI (1), Č underlík11.600 (2001) 22.100 27.200 34.400 40.200 Metóda ROI (2), Č underlík12.100 (2001) 21.500 25.400 30.500 34.300 SHMÚ (2001) 15.000 30.000 38.000 49.000 58.000 Hydrologické pomery Č SR (1970) 32.000 48.000 56.000
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Grafické zná zornenie vypočí taných hodnôt N-ročných maximá lnych prietokov vo vodomernej stanici 7160
600
500
400 Metóda DVWK Metóda L - momentov ) 1 - Metóda ROI (1) s 3
m 300 Metóda ROI (2) (
N Hydroekolog. plá n MŽP Q Hydrolog. pomery Č SR SHMÚ 200
100
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Doba opakovania N (roky)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Grafické zná zornenie vypočí taných hodnôt N-ročných sezó nnych max. prietokov vo vodomernej stanici 7030 Č ierny Balog - Č ierny Hron
80 Metóda DVWK
Metóda L - momentov
60 Reg. odhad (FGCH)
Reg. odhad (L-mom.) ) 1 - s 3 Metóda DVWK
m 40 (
N Q Metóda L-momentov
Reg. odhad (FGCH) 20
Reg. odhad (L-mom)
letné max. prietoky zimné max. prietoky 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Doba opakovania N (roky)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Zhodnotenie výsledkov (Results)
ü vo viac ako 50 % analyzovaných povodí boli vyššie hodnoty dosiahnuté regioná lnym odhadom ü pri loká lnom odhade N-ročných maximá lnych prietokov aplikovaním nemeckej metó dy DVWK a britskej metó dy L- momentov sme získali približne rovnaké hodnoty ü najvyššie odhady - podľa Hydrologických pomerov Č SSR III, SHMÚ a Hydroekologický plá n MŽP SR ü najnižšie hodnoty N-ročných maximá lnych prietokov (viac ako v polovici analyzovaných povodí) boli vypočítané podľa metó dy vplyvné ho regió nu ü regioná lnym odhadom boli spravidla vyššie odhady ako vypočítané loká lnym odhadom ü vo väčšine analyzovaných povodí sú hodnoty maximá lnych letných prietokov vyššie ako hodnoty maximá lnych zimných prietokov
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 2.
Štatistická a regioná lna analýza maximá lnych ročných a sezó nnych jednodň ových, dvojdň ových a päťdň ových úhrnov zrá žok vo vybraných staniciach horné ho Hrona (At site and regional analysis of annual and seasonal maximum 1,2, and 5 days precipitation depths in the upper Hron region)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Vstupné údaje (Input data)
25 zrá žkomerných staníc v povodí horné ho Hrona po Banskú Bystricu
maximá lne 1, 2 a 5-denné úhrny zrá žok od roku 1951 (pre 5 zrá žkomerných staníc) a od roku 1961 (pre 20 zrá žkomerných staníc) maximá lne hodnoty za teplý polrok (IV-IX), chladný polrok (X-III) a rok (I-XII)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 21080 34060
34200 34020 34180 34040 33120 33080 34220 33060 33020 34070 33140 33040 34160 33200 34240 34120 34080 33240 33160 34260 34100 34140
54120
[km] 0 4 8 12 16 200 600 1000 1400 1800 [m a.s.l.]
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Použité metó dy odhadu N-ročných maximá lnych jedno a dvojdň ových zrážok (Method for the estimation of design values of annual and seasonal maximum 1,2, and 5 day precipitation depths)
Metó da Geiger (1991) -Švajčiarsko Metó da DVWK (1999)- Nemecko Metó da FEH (1999)- V. Britá nia
a) Metó da Geiger - loká lny odhad Testovanie vhodnosti extremá lneho rozdelenia I, II, alebo III typu b) Metó da DVWK (1999) - loká lny odhad DVWK/Regeln - 101 (1999)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Metó da FEH (1999) c) loká lny a d) regioná lny odhad
• odhad založený na metóde L-momentov Testovanie homogenity oblasti horné ho Hrona (Hosking-Wallis test regioná lnej heterogenity) test vyhovel pre sezó nne i ročné maximá lne zrážkové úhrny
• vytvorenie L-momentový ch diagramov • určenie lokálneho rozdelenia pravdepodobnosti prekročenia • určenie regionálneho rozdelenia pravdepodobnosti prekročenia
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com L-momentový diagram maximá lne dvojdň ové úhrny zrážok (rok) (L-moment ratio diagram for the annual maximum 2- days precipitation depths)
c) Rok
0.5
0.45
0.4 GLO 0.35 GEV 0.3 LN3 GPA k
c 0.25 L PE3 0.2
0.15
0.1
0.05
0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Lcs
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Dvojdňové maximá lne úhrny zrážok grafický prehľad použitý ch teoretický ch rozdeleníprevdepodobnosti metóda DVWK, metóda L-momentov (Annual and seasonal maximum 2 days precipitation depths – the applied distribution functions, DVWK method and L-moment method)
GPA GLO E1 WB3 6% 1% 14% 12% E2 3% LP3 4% AE 14%
ME 5% P3 LN3 31% 10%
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Prehľ ad počtu zráž komerný ch staníc priradených k jednotlivý m zákonom rozdelenia pravdepodobnosti podľ a metodiky DVWK (ú daje z teplé ho polroka) (Annual and seasonal maximum Zá kon rozdelenia Počet Číslo zrážkomernej stanice precipitation depths – the pravdepodobnosti staníc GEV 15 21080,33020,33040,33060,33060,33200,34020,34060,34070,34080,34100,3412 applied distribution functions, 0,34140,34160,34220, DVWK method and L-moment P3 12 33140,33160,33240,34020,34060,34100,34140,34180,34180,34200,34260,5412 0 method) the summer period LN3 12 21080,33020,33040,33060,33120,33160,33200,34080,34100,34220,54120,5412 0 WB3 10 33080,33140,33160,33240,34020,34060,34200,34220,34260,54120 ME 6 33020,33120,33140,34020,34120,34240, LP3 5 34070,34080,34140,34160,34240 Jednodň ové maximá lne úhrny zrážok Grafický prehľad použitých teoretických rozdelení prevdepodobnosti EV1 4 33040,34070,34120,34240, Metó da DVWK, Metó da L-momentov -teplý polrok-
GLO GPA E1 6% 4% 15% WB3 E2 11% 3% LP3 3%
AE 15% P3 11% ME 7% LN3 25%
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Spracovanie odhadnutých hodnôt jednodň ových, dvojdň ových a päťdň ových maximá lnych úhrnov zrážok (Methods of interpretation of estimated design values of annual and seasonal maximum 1,2, and 5 days precipitation depths)
1. Kataló g N-ročných hodnôt 1-,2- a 5-dň ových maximá lnych úhrnov zrážok pre N=2,10,20,50,100,200,500,1000 Rok Teplý polrok Chladný polrok
2. Grafické spracovanie N-ročných hodnôt 1-,2- a 5-dň ových maximá lnych úhrnov zrážok v každej analyzovanej stanici Rok Teplý polrok Chladný polrok
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 34220 (STARÉ HORY) Obdobie N-roky Teor. rozdelenie pozorovania 2 5 10 20 25 50 100 200 500 1000
E1 MM (a) 39.3 51.8 60.1 68.1 70.6 78.4 86.2 93.9 104.0 111.7
P3 WGM (b) 39.8 52.9 60.8 68.0 70.1 76.7 82.8 88.8 96.4 101.9 WB3 MLM (b) 39.8 53.1 60.8 67.4 69.3 75.1 80.3 85.2 91.2 95.5 WB3 WGM (b) 39.9 53.3 61.0 67.7 69.7 75.4 80.7 85.6 91.7 96.0 1961 - 2000 PE3 (c) 31.3 44.1 54.8 65.9 69.5 80.8 92.2 103.6 118.7 130.2
GPA (d) 40.1 61.0 65.9 70.0 71.9 73.1 74.0 74.5
34240 (BANSKÁ BYSTRICA-ULANKA) Obdobie N-roky Teor. rozdelenie pozorovania 2 5 10 20 25 50 100 200 500 1000
E1 MM (a) 34.3 46.9 55.3 63.4 65.9 73.8 81.6 89.4 99.7 107.4
LN3 WGM (b) 33.3 46.5 55.9 65.3 68.4 78.2 88.3 98.8 113.4 125.1 P3 WGM (b) 33.2 47.1 56.5 65.5 68.4 77.1 85.6 94.0 104.9 113.1 WB3 WGM (b) 33.1 47.3 56.8 65.6 68.3 76.6 84.5 92.1 101.8 109.0 1961 - 2000 PE3 (c) 27.8 39.1 48.6 58.4 61.6 71.6 81.8 91.9 105.3 115.5
GPA (d) 33.6 56.0 63.3 71.0 75.4 79.0 82.6 84.7
21080 (CHOPOK) Obdobie N-roky Teor. rozdelenie pozorovania 2 5 10 20 25 50 100 200 500 1000
E2 (n. Geiger) (a) 23.1 32.2 40.2 49.6 53.1 65.2 80.1 98.3 128.7 157.8
AE MLM (b) 23.4 31.5 37.9 45.0 47.4 55.7 65.0 75.6 91.9 106.2 AE WGM (b) 23.3 31.5 38.0 45.0 47.4 55.6 64.8 75.3 91.2 105.1 LP3 MLM (b) 23.4 31.7 38.1 44.9 47.2 54.9 63.3 72.5 86.3 97.9 1961 - 2000 PE3 (c) 21.7 30.5 37.9 45.5 48.0 55.9 63.8 71.6 82.1 90.1
GLO (d) 25.5 37.7 44.6 55.9 66.7 79.9 101.9 123.0
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Šumiac N-ročné maximá lne denné úhrny zrážok porovnanie metó d odhadu (Design values of annual maximum daily precipitation depths, comparison of methods)
15-33040
140.0
120.0 120.5
110.1
101.8 100.0 97.2 96.5 87.8 LN3 WGM 87.8 E1 MM (a) 79.8 E1 MM 80.0 81.1 LN3 WGM (b) P3 WGM (b) ] 69.8 72.5 m WB3 WGM (b) m [ 63.7 PE3 (c) 61.7 60.0 60.8 GPA (d) 53.9 E1 MM (e) 52.1
43.7 41.7 40.0 33.6
20.0
0.0 1 10 100 1000 N-roky
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Priestorové vyjadrenie maximá lnych ročných jednodň ových úhrnov zrá žok na povodí horné ho Hrona Geoštatistické interpolačné metó dy kriging, cokriging a metó da inverzných vzdialeností testované pri priestorovom vyjadrení
(Geostatistical interpolation methods used for the spatial interpretation of
design values of annual and seasonal maximum daily precipitation depths)
priemerný ch hodnôt maximálnych ročný ch jednodňový ch ú hrnov atmosferický ch zráž ok maximálnych ročný ch jednodňový ch zráž kový ch ú hrnov s dobou opakovania dva roky maximálnych ročný ch jednodňový ch zráž kový ch ú hrnov s dobou opakovania sto rokov smerodajný ch odchý lok maximálnych ročný ch jednodňový ch zráž kový ch ú hrnov
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com CHOPOK
JASENIE
KRÍŽ NA JARABÁ Priemerné ročné MOTYČ KY M. P. ĎUMBIEROM HELPA POLOMKA POHORELÁ STARÉ HORY JASENIE TELGART BENUŠ ŠUMIAC maximá lne denné úhrny D. HARMANEC BREZNO UĽANKA zrážok - rok – kriging BRUSNO S. LUPČ A Č . BALOG P. POLHORA B. BYSTRICA LUBIETOVÁ (Mean maximum daily
MOLČ A precipitation depths – year – kriging) LOM N. RIMAVICOU [mm] CHOPOK
51 JASENIE Priemerné ročné 49 47 KRÍŽ NA JARABÁ MOTYČ KY maximá lne denné úhrny 45 M. P. ĎUMBIEROM HELPA POLOMKA POHORELÁ 43 STARÉ HORY JASENIE TELGART BENUŠ ŠUMIAC 41 zrážok -leto – kriging D. HARMANEC BREZNO 39 UĽANKA BRUSNO (Mean maximum daily 37 S. LUPČ A 35 Č . BALOG P. POLHORA precipitation depths – summer – B. BYSTRICA LUBIETOVÁ 33 kriging) 31 MOLČ A 29 27 CHOPOK 25 LOM N. RIMAVICOU JASENIE
KRÍŽ NA JARABÁ MOTYČ KY M. P. ĎUMBIEROM HELPA Priemerné ročné POLOMKA POHORELÁ STARÉ HORY JASENIE TELGART BENUŠ ŠUMIAC D. HARMANEC BREZNO maximá lne denné úhrny UĽANKA BRUSNO S. LUPČ A Č . BALOG P. POLHORA zrážok -zima – kriging B. BYSTRICA LUBIETOVÁ (Mean maximum daily MOLČ A precipitation depths – winter –
LOM N. RIMAVICOU kriging)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com [mm]
CHOPOK
JASENIE 110 JARABÁ 100-ročné maximá lne KRÍŽ NA MOTYČ KY M. P. ĎUMBIEROM HELPA 100 POLOMKA POHORELÁ STARÉ HORY JASENIE TELGART BENUŠ ŠUMIAC denné úhrny zrážok (rok) D. HARMANEC BREZNO 90 UĽANKA BRUSNO S. LUPČ A 80 -kriging Č . BALOG P. POLHORA B. BYSTRICA LUBIETOVÁ 70 (100-year maximum daily precipitation MOLČ A
60 depths – year – kriging)
LOM N. RIMAVICOU 50
CHOPOK JASENIE [mm] KRÍŽ NA JARABÁ MOTYČ KY 50 M. P. ĎUMBIEROM HELPA POLOMKA 2- ročné maximá lne POHORELÁ STARÉ HORY JASENIE TELGART BENUŠ ŠUMIAC 48 D. HARMANEC BREZNO 46 UĽANKA denné úhrny zrážok (rok) BRUSNO S. LUPČ A 44 Č . BALOG P. POLHORA B. BYSTRICA LUBIETOVÁ 42 - kriging MOLČ A 40 38 (2-year maximum daily precipitation LOM N. RIMAVICOU 36 depths – year – kriging) 34 CHOPOK 32 JASENIE 30 KRÍŽ NA JARABÁ 28 2-ročné maximá lne denné MOTYČ KY M. P. ĎUMBIEROM HELPA POLOMKA POHORELÁ STARÉ HORY JASENIE TELGART 26 BENUŠ ŠUMIAC D. HARMANEC BREZNO 24 úhrny zrážok (zima) UĽANKA BRUSNO S. LUPČ A 22 Č . BALOG P. POLHORA – inverzne vážené vzdialenosti B. BYSTRICA LUBIETOVÁ 20
MOLČ A (2-year maximum daily precipitation depths – winter – inverse distance LOM N. RIMAVICOU weighting method)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Použiteľnosť a presnosť zvolených interpolačných metó d pri konštrukcii rastrových máp maximá lnych ročných jednodň ových úhrnov zrá žok s priestorovým rozlíšením 1x1 km pre povodie horné ho Hrona (The applicability and accuracy of the interpolation methods by deriving of raster maps of maximum daily precipitation depths in the upper Hron region)
1. Štatistické zhodnotenie rozdielov porovná vacej metó dy „jack- knife“uká zalo, že interpolačná metó da kriging je presnejšia v porovnaní s interpolačnými metó dami cokriging, Thiessenove polygó ny a metó dou inverzne váženej vzdialenosti. 2. Nepreuká zalo sa spresnenie interpolá cie zakomponovaním informá cie o topografii územia pri interpolačnej metó de cokriging. 3. Vytvorené digitá lne mapy (36 máp) sú priamo použiteľné vo vodohospodá rskych výpočtoch na celom povodí.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com