Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Csillagászati Tanszék Szakdolgozat Efemeriszek pontosítása fedési bolygórendszerekben Szerz®: Bakai Zoárd Témavezet®: Pál András Bels® konzulens: Érdi Bálint 2010 ENSIS D TIN E S E E Ö P T A V D Ö U S B . *F *. A T C A U . N LTAS SCI Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 1 1.1. A kezdeti exobolygókutatás rövid története . 1 1.2. Közvetlen bolygó meggyelési módszerek . 2 1.3. Közvetett bolygó meggyelési módszerek . 2 1.4. Óriásbolygó vagy barna törpe? . 6 1.5. Fedési exobolygók jelent®sége . 7 1.6. Az els® neptunusztömeg¶ fedési exobolygó . 8 1.7. Szuper-Földek kutatása . 8 1.8. Exoholdak kutatása . 10 1.9. Exobolygókutatás fejl®dése, ¶rtávcsövek . 11 1.10. A jöv®ben tervezett ¶rprogramok . 13 1.11. Célkit¶zés . 15 2. A vizsgált fedési exobolygók 17 2.1. A TrES program . 17 2.2. Az XO program . 17 2.3. A HATNet program . 18 2.4. A vizsgált exobolygók . 18 3. Fotometriai meggyeléseink 27 3.1. A meggyelések . 27 3.2. Adatok feldolgozása . 28 4. Fénygörbe meghatározása 31 4.1. Szabad paraméterek meghatározása . 31 4.2. Szabad paraméterek illesztése . 34 4.3. Fénygörbe illesztése . 37 5. Összefoglalás 44 6. Kivonat 50 Köszönetnyilvánítás 51 Hivatkozások 52 1. Bevezetés Mint ismert Naprendszerünk egy csillagból és a körülötte Kepler-pályán közelít®leg egy síkban kering® nyolc bolygóból áll, így alkotva egy bolygórend- szert. Az Univerzumban ez a fajta rendszer mégsem a leggyakoribb, sokkal inkább jellemz®ek a kett®scsillagok, illetve a többes számú csillagrendsze- rek. A modern csillagászat megszületését®l szinte mindenki egyetértett azzal a hipotézissel, hogy Naprendszeren kívül is léteznek bolygók, de kutatásuk lehet®sége fel sem merült egészen a 19. századig. Ekkor többen is megpró- bálkoztak exobolygók kimutatásával, de az 1980-as évek végéig nem találtak bizonyíthatóan exobolygót az Univerzumban. Még olyan eredmény is szü- letett, amelyet a mai m¶szerek érzékenységével sem tudnánk megállapítani, hogy tényelegesen tartozik-e bolygó az adott csillagrendszerhez. 1.1. A kezdeti exobolygókutatás rövid története 1988-ban adták ki az els® meggy®z® eredményt exobolygó létezésér®l ra- diális sebesség mérés módszerével, azonban mivel ilyen módszernél nem is- merjük egyáltalán a rálátási szöget azaz csak valamilyen vetületét látjuk a rendszernek , ezért a bolygó-jelölt paramétereire csak egy alsó korlátértéket tudtak becsülni, vagyis fennállt a veszélye annak, hogy a felfedezett objek- tum egy barna törpe (Campbell, Walker & Yang, 1988). Kés®bb, egészen pontosan 2003-ban, korszer¶bb mérési eszközökkel sikerült szertefoszlatni a kételyt miszerint, hogy az objektum csak egy barna törpe lenne (Dvorak et al., 2003). Nem hivatalosan az els® exobolygó felfedezése tehát Bruce Campbell, G. A. H. Walker és S. Yang publikációja volt, amely a K1IV szín- képtípusú γ Cephei körül kering. A gazdacsillag egy kett®s rendszert alkot egy vörös törpe csillaggal, amely körülbelül 70 évente kerüli meg egy nagy excentricitású (e = 0;44) ellipszispályán haladva. A bolygó a nagyobb csillag körül kering, amely a γ Cephei, melynek tömege 60 %-kal és sugara 4;7-szer nagyobb a Napunkénál. A legalább 1;8 Jupiter tömeg¶ extraszoláris boly- gó pályája is meglehet®sen elnyúlt (e = 0;209), γ Cephei körül 2;47 éves keringési periódussal mozog, és 2;15 AU-ra helyezkedik el a gazdacsillagtól. Az els® exobolygó kimutatását a PSR 1257+12 pulzár körül sikerült bebi- zonyítani 1990-ben Aleksander Wolszczan lengyel csillagásznak köszönhet®en a pulzárból érkez® rádiójelek rendszeres anomáliájának (Wolszczan, 1990). 1992-ben újabb bolygót találtak a rendszerben ugyanennek a módszernek a segítségével (Wolszczan & Frail, 1992). Az els® nem elfajult csillag körül kering® exobolygót 1995-ben fedezték fel, amely egy Naphoz hasonló csillag (51 Pegasi) körül kering® bolygó (Mayor & Queloz, 1995). A Gen Egyetem csillagászai, Michel Mayor és Didier Qu- 1 eloz bukkantak rá az Observatoire de Haute-Provence m¶szereit használva. A mai napon már több száz exobolygót, és több tucat exobolygórendszert ismerünk köszönhet®en a technikai eszközök növekv® pontosságának, s®t az egyre monumentálisabb ¶rtávcs®programok (például 2009. március 7-én fel- bocsátott Kepler ¶rtávcs®) megjelenésével még inkább meg fog sokszorozódni a számuk. 1.2. Közvetlen bolygó meggyelési módszerek Extraszoláris bolygók létét nem egyszer¶ kimutatni, javarészt ezért a fel- fedezett bolygók nagy tömeggel rendelkez® úgynevezett forró Jupiterek. Ez az elnevezés arra utal, hogy az exobolygók többsége Jupiter paramétereivel összehasonlíthatóak, mivel közelít®leg ebbe a tartományba esik sugaruk és tömegük, illetve a forró jelz® azt jelenti, hogy a gazdacsillaghoz igen közel helyezkednek el. Megjegyzem, hogy a gazdacsillaghoz közeli exobolygók kö- zelít®leg kör alakú pályán keringenek, ha a rendszer gazdacsillaga nem túl atal. Az ilyenfajta objektumok vannak legnagyobb hatással a gazdacsil- lag mozgására és fényességére, így könnyebben érzékelhet®ek akár több száz parsec távolságból is. Exobolygók létét egy adott csillagrendszerben különböz® féle módszerek segítségével detektálhatunk. Erre ritkán, de lehet®ség adódik közvetlenül, vagyis a bolygó meggyelhet® direkt a gazdacsillaga mellett, vagy a boly- gó infravörös sugárzása hozzáadódik a gazdacsillag h®mérsékleti sugárzásá- hoz, így kialakítva egy infravörös sugárzási többletet (Szatmáry: Exobolygók, 2006) . Az els® módszer f®leg az infravörös tartományban használható, és csakis ¶rtávcsövek (Spitzer, Kepler és CoRoT ¶rtávcs®) képesek ilyen pon- tosságú mérésekre. 1.3. Közvetett bolygó meggyelési módszerek Mivel az exobolygók által kifejtett eektusok sok-sok nagyságrenddel ki- sebbek a csillag paramétereinél, ezért létezik egy másik jóval célravezet®bb megoldáscsoport, az extraszoláris bolygók közvetett kimutatása. Itt néhány típusú eljárást alkalmazhatunk. Ezek közül két igen hatásos procedúra a bolygó spektroszkópiai radiális sebesség mérése és a bolygó átvonulása, vagy más néven tranzitja. Radiális sebesség mérésen alapuló bolygókutatás Az els® esetben a csillag spektrumvonalai a hozzá tartozó bolygó gra- vitációs hatására periodikusan eltolódnak. Ez az eektus azért gyelhet® 2 meg, mert a rendszer nem a csillag tömegközéppontja, hanem ett®l egy kicsit eltérve a közös tömegközéppont körül kering, és ennek köszönhet®en a csil- lag mozgása miatt periodikus változások gyelhet®k meg a színképében, azaz kékeltolódást közeledéskor, illetve vöröseltolódást távolodáskor tapasztalunk. Sajnos ebben az esetben nem tudjuk megadni a bolygótömeg pontos értékét, csak egy korlátot tudunk becsülni, mivel nem ismerjük a Naprendszer és a felfedezett csillagrendszer közötti pályaelhajlási szöget, azaz az inklinációt. 1. ábra. A 14 Herculis csillag radiális sebesség változása. A csillag szín- képvonalainak Doppler-eltolódásából meghatározott radiális sebesség (v? = c∆λ/λ) alapján a bolygó tömege is mérhet®. Kepler III. törvénye szerint GM r3 = ? P 2 (1) 4π2 meghatározható az exobolygó pályasugara (r), és ha körpályát feltételezünk, akkor fenáll a következ® kifejezés: r GM? vbolygó = ; (2) r ahol vbolygó a bolygó keringési sebessége. Továbbá a bolygó tömegét az im- pulzusmegmaradásból kiszámíthatjuk: 3 M?v? Mbolygó = . (3) vbolygó Felhasználva a következ® összefüggést: K = v? sin i; (4) ahol K a radiális sebesség görbéjének amplitúdója (lásd 1. ábrán) és i az inklináció, megadható a bolygó minimális tömege: MbolygóK Mbolygó sin i = . (5) vbolygó Fedési exobolygók Nem ez a helyzet a sokkal közkedveltebb és népszer¶bb fotometriai tranzit útján meghatározott exobolygóknál, mert ez az eektus közel 90◦-os inkliná- ciónál érzékelhet®, vagyis a csillagrendszer keringési síkja mer®leges az égbolt síkjára. Az ismert inklináció érték miatt nemcsak alsó korlátokat, hanem a bolygóparaméterek becsült értékeir®l is számot tudunk adni. A csillag el®tt átvonuló bolygó fényességcsökkentést okoz, el®idézve egy kis csillagfogyatko- zást. Ez a fényességcsökkenés legjobb esetben is csak egy tizednyi magnitúdós abszolút változást eredményez. De a mér®m¶szerek egyre növekv® pontos- sága, és az ¶rtávcsövek megjelenése miatt már néhány tízezred magnitúdós különbséget okozó bolygó létét is sikerült bebizonyítani (CoRoT-7b: Léger et al. (2009)). Az átvonulás ideje alatt fellép® elhalványodásból a csillag becsült sugarának felhasználásával kiszámolható a bolygó mérete. Akkor mondható, hogy a fényességcsökkenést bolygó okozza, ha a jelenség egyforma id®közön- ként többször ismétl®dik, és a fogyatkozások közt eltelt id® szolgáltatja a bolygó keringési periódusát. A fedés miatti fényességcsökkenés mértéke egy- részt függ a csillag és a bolygó méretének arányától, annál számottev®bb a fényességváltozás, minél nagyobb az Rbolygó=Rcsillag arány, másrészt függ a csillag felszíni h®mérsékletét®l, azaz adott méretarány mellett minél hide- gebb a csillag, annál kisebb a fényességváltozás (lásd 3. ábra). A csökkenés mértéke általában csak néhány század magnitúdó, de Föld típusú bolygók esetében még kisebb, így ezeknek fedéssel való kimutatása nagyon nehéz fel- adat, nagyon nagy pontosságú ¶reszközök segítségével valósítható meg. Fontos tényez® tranzit méréseknél, hogy a pályasík közel mer®leges le- gyen a Naprendszer pályasíkjára, valamint hogy az excentricitás ne legyen túl nagy, mivel ennek az értéknek a növelése csökkenti a látható fedés való- szín¶ségét annál nagyobb mértékben, minél kisebb az extraszoláris planéta. Tehát a fedés meggyelhet®ségének valószín¶sége természetesen függ a csillag 4 átmér®jének és a bolygópálya méretének hányadosától is. Ezek mellett még néhány zikai mennyiség