Ph. D. Dissertation SYSTEMATIC DESIGN OF ANTENNAS USING THE THEORY OF CHARACTERISTIC MODES Author: Marta Cabedo Fabrés Advisor: Alejandro Valero Nogueira February 2007 To my parents. To José Manuel. iii Acknowledgements I would like to express my sincere gratitude and appreciation to my advisor Alejandro Valero for his expert guidance, patience, and keen interest throughout the course of this work. He has taught me to do my research in an organized and meticulous way. I am also grateful to Miguel Ferrando not only for his help and valuable suggestions for this thesis, but also for his advice and support in my professional career. I am especially indebted to my faithful colleague Eva Antonino, for her friendship, support and encouragement. Without her help this work would have been a lot harder. I would like to thank José Ignacio Herranz for sharing with me his optimism and intelligence. He is always willing to help anyone. Acknowledgements are also due to Mariano Baquero and Vicent Miquel Rodrigo, and to the fellow companions at GRE laboratory, Bernat, Esperanza, Daniel, David, Carlos, Fulvio, and Felipe, for their support and friendship. My parents and my family stood behind me for which I am thankful for them forever. Finally, to my beloved husband José Manuel go my most loving thanks for his patience, understanding and unlimited encouragement. Marta Cabedo Fabrés Ph. D. Dissertation iv Marta Cabedo Fabrés Ph. D. Dissertation v Abstract The main goal of this thesis is to show how the Theory of Characteristic Modes can be systematically applied to design wire and planar antennas. Through numerous examples, it will be demonstrated that in contrast with other classical design methods, the Theory of Characteristic Modes brings insight into the physical phenomena taking place on an antenna. Examples will be presented in order to demonstrate that an in depth knowledge of the radiating mechanisms of very basic antennas helps to design novel antennas on a clear and rational basis. It will be also explained how the information given by characteristic modes can be used for the selection of the most suitable shape for the radiating element, as well as for the choice of an optimum feeding arrangement to maximize the impedance bandwidth. The Theory of Characteristic Modes was first formulated by Garbacz in 1968, and later refined by Harrington and Mautz in 1971. Traditionally, characteristic modes have been applied to antenna shape synthesis, and control of obstacle scattering by reactive loading. However, at present, the Theory of Characteristic Modes has practically fallen into disuse, in spite of the fact that it leads to modal solutions, which are particularly useful in problems involving analysis, synthesis and optimization of antennas and scatterers. Characteristic modes are real current modes that correspond with the eigenvectors of a particular weighted eigenvalue equation that involves the generalized impedance matrix of the body. Thus, characteristic modes can be computed numerically for conducting bodies of arbitrary shape, and since they form a set of orthogonal functions, they can be used to expand the total current on the surface of the body. However, what makes characteristic modes really attractive for antenna design is the physical insight they bring into the radiating phenomena taking place in the antenna. Associated to each characteristic mode there is an eigenvalue whose magnitude provides information about the resonant frequency and radiating characteristics of modes. Additionally, since characteristic modes are computed in the absence of any kind of excitation, they only depend on the shape and size of the conducting object. Hence, antenna design using characteristic modes can be performed in a controlled way following two steps: - Firstly, the shape and size of the radiating element are optimized on the base of the information provided by eigenvalues. - Next, studying the current distribution of modes an optimum feeding arrangement is chosen so that the desired mode or modes may be excited, in order to obtain a specific radiating behaviour. Marta Cabedo Fabrés Ph. D. Dissertation vi Marta Cabedo Fabrés Ph. D. Dissertation vii Resumen El principal objetivo de esta tesis es demostrar que la Teoría de los Modos Característicos puede ser empleada de forma sistemática para diseñar antenas de hilo y antena planas. La gran ventaja de los modos característicos, frente a otros métodos de diseño, es la clara visión física que proporcionan de los fenómenos que contribuyen a la radiación de la antena. A través de numerosos ejemplos se demostrará como los modos característicos permiten comprender mejor el funcionamiento de una antena, de forma que el diseño de la misma se puede realizar de forma justificada y coherente. También se mostrará como la información proporcionada por los modos característicos puede ser aprovechada para seleccionar la forma más apropiada para el elemento radiante, al igual que para elegir una configuración de alimentación óptima que maximice el ancho de banda de impedancia. La Teoría de los Modos Característicos fue inicialmente formulada por Garbacz en 1968, y posteriormente refinada por Harrington y Mautz en 1971. Tradicionalmente, los modos característicos han sido empleados para sintetizar formas de antena, y para controlar la difracción de objetos mediante carga reactiva. Sin embargo, en la actualidad, la Teoría de los Modos Característicos ha caído prácticamente en el olvido, a pesar de que permite obtener una solución modal para la corriente, que es de gran utilidad a la hora de analizar problemas de análisis, síntesis y optimización de antenas y difractores. La Teoría de los Modos Característicos parte de la definición de un problema de autovalores que involucra la matriz de impedancia generalizada de la estructura, y que tras ser resuelto proporciona un conjunto de modos de corriente reales, que son los denominados modos característicos. Estos modos se corresponden con las resonancias naturales de la estructura y pueden ser obtenidos numéricamente para cuerpos conductores de forma arbitraria. Por otra parte, los modos característicos forman un conjunto de funciones cerrado y ortogonal, por lo que pueden ser empleados para expandir la corriente superficial que fluye por el cuerpo conductor. Sin embargo, lo que hace a los modos característicos especialmente atractivos para el diseño de antenas es la visión física que aportan de los fenómenos de radiación que determinan el comportamiento de la antena. Asociado a cada modo característicos existe un autovalor, cuya magnitud proporciona información sobre la frecuencia de resonancia y las propiedades de radiación de los modos. Además, puesto que los modos característicos se calculan en ausencia de cualquier excitación, únicamente dependen de la forma y del tamaño del cuerpo conductor. Por tanto, el diseño de la antena se puede llevar a cabo de forma controlada en dos pasos: Marta Cabedo Fabrés Ph. D. Dissertation viii - En primer lugar, se optimiza la forma y el tamaño del elemento radiante en base a la información proporcionada por los autovalores. - A continuación, a partir del estudio de la distribución de corriente de los modos se determina una configuración de alimentación óptima que permita excitar el modo o modos deseados, con el fin de obtener un comportamiento radiante determinado. Marta Cabedo Fabrés Ph. D. Dissertation ix Resum El principal objectiu d’aquesta tesi és demostrar que la Teoria dels Modes Característics pot ser emprada de forma sistemàtica per a disenyar antenes de fil i antenes planes. El gran avantatge dels modes característics, enfront d'altres mètodes de disseny, és la clara visió física que proporcionen dels fenòmens que contribuïxen a la radiació de l'antena. Mitjançant nombrosos exemples es demostrarà com els modes característics permeten comprendre millor el funcionament d'una antena, de manera que el disseny de la mateixa es pot realitzar de forma justificada i coherent. També es mostrarà com la informació proporcionada pels modes característics pot ser aprofitada per a seleccionar la forma més apropiada per a l'element radiant, igual que per a triar una configuració d'alimentació òptima que maximitze l'ample de banda d'impedància. La Teoria dels Modes Característics va ser inicialment formulada per Garbacz en 1968, i posteriorment refinada per Harrington i Mautz en 1971. Tradicionalment, els modes característics han sigut emprats per a sintetitzar formes d'antena, i per a controlar la difracció d'objectes per mitjà de càrrega reactiva. No obstant, en l'actualitat, la Teoria dels Modes Característics ha caigut pràcticament en l'oblit, a pesar que permet obtindre una solució modal per al corrent, que és de gran utilitat a l'hora d'analitzar problemes d'anàlisi, síntesi i optimització d'antenes i difractors. La Teoria dels Modes Característics partix de la definició d'un problema d'autovalors que involucra la matriu d'impedància generalitzada de l'estructura, i que després de ser resolt proporciona un conjunt de modes de corrent real, que són els denominats modes característics. Estos modes es corresponen amb les ressonàncies naturals de l'estructura i poden ser obtinguts numèricament per a cossos conductors de forma arbitrària. D'altra banda, els modes característics formen un conjunt de funcions tancat i ortogonal, per la qual cosa poden ser emprats per a expandir el corrent superficial que fluïx pel cos conductor. No obstant, allò que fa als modes característics especialment atractius per al disseny d'antenes és la visió física que aporten dels fenòmens de radiació que determinen el comportament de l'antena. Associat a cada mode característics hi ha un autovalor, la magnitud del qual proporciona informació sobre la freqüència de ressonància i les propietats de radiació dels modes. A més, ja que els modes característics es calculen en absència de qualsevol excitació, únicament depenen de la forma i de la grandària del cos conductor. Per tant, el disseny de l'antena es pot dur a terme de forma controlada en dos passos: Marta Cabedo Fabrés Ph.
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