ËeaÖch fÓÖ ChaÖѸ ChaÖѹËØÖaÒge aÒd BÓØØÓÑ aÒd BÓØØÓѹËØÖaÒge ÈeÒØaÕÙaÖk BaÖÝÓÒ× aÒd 4¹ÉÙaÖk Åe×ÓÒ× iÒ È¹ÈbaÖ CÓÐÐi×iÓÒ× aØ CDF AÖie BÓ dek¸ YeÓÒ¹Ëei ChÙÒg¸ GeÙÑ BÓÒg YÙ DeÔaÖØÑeÒØ Óf ÈhÝ×ic× aÒd A×ØÖÓÒÓÑݸ ÍÒiÚeÖ×iØÝ Óf ÊÓche×ØeÖ¸ ÊÓche×ØeÖ¸ ÆY ½46¾7 ÍÒ¹Ãi YaÒg DeÔaÖØÑeÒØ Óf ÈhÝ×ic× aÒd EÒÖicÓFeÖÑi ÁÒ×ØiØÙØe¸ ÍÒiÚeÖ×iØÝ Óf ChicagÓ¸ ChicagÓ¸ ÁÄ EÑaiÐ×: BÓ dek@Ôa׺ÖÓ che×ØeÖºedÙ¸ Ý×chÙÒg@fÒaкgÓÚ¸ gbÝÙ@fÒaкgÓÚ¸ ÙkÝaÒg@fÒaкgÓÚ CDF CÓÐ ÐabÓÖaØiÓÒ ÆÓØe 687½ B¹GÖÓÙÔº ÈÊEÄÁÅÁÆAÊYdÖafØ ½º5 ´FebÖÙaÖÝ ¾¿¸ ¾¼¼4µ Áº ABËÌÊACÌ Ïe ×eaÖch fÓÖ eÜÓØic ÑÙÐØiÕÙaÖk ×ØaØe× Ù×iÒg Øhe high ×ØaØi×Øic× chaÖÑ ×aÑÔÐe× ØakeÒ ÛiØh Øhe CDF ÊÙÒÁ Á deØecØÓÖ Ù×iÒg Øhe ËiÐicÓÒ ÎeÖØeÜ ÌÖiggeÖ¸ aÒd ¬ÒaÐ ×ØaØe ÔaÖØicÐe ÁD iÒcÐÙdiÒg ´chaÖge ¼µ; ØiÑe Óf ­ighغ ÏeiÒÚe×ØigaØe Øhe fÓÐÐÓÛiÒg ¬ÒaÐ ×ØaØe×: ÈÖÓØÓÒ ´ÓÖ ÓÖ Ãµ ÔÐÙ× D × · È Ö ÓØÓÒ´ÓÖ ÓÖ Ãµ ÔÐÙ× D ´chaÖge ¾µ Ña×× ×Ô ecØÖa ´aÒd cÓÖÖe×Ô ÓÒdiÒg aÒØiÔaÖØicÐe×µ; ÈÖÓØÓÒ × · ´ÓÖ ÓÖ Ãµ ÔÐÙ× D ´chaÖge ¼µ; È Ö ÓØÓÒ´ÓÖ ÓÖ Ãµ ÔÐÙ× D ´chaÖge ¾µ Ña×× ×Ô ecØÖa ´aÒd cÓÖÖe×Ô ÓÒdiÒg aÒØiÔaÖØicÐe×µ Ïe ÐÓ Ók aØ ×ØaØe× iÒ b ÓØh Øhe ×hÓÖØ ÐiÚed ´ÄÜÝ Ðe×× ØhaÒ ½¼¼ ÓÖ 7¼¼ ÑicÖÓÒµ aÒd ÐÓÒg ÐiÚed caØegÓÖie× ´ÄÜÝ gÖeaØeÖ ØhaÒ 7¼¼ ÑicÖÓÒµº Á Áº ËÍÅÅAÊY ÁÒ ÓÖdeÖ ØÓ ×eaÖch fÓÖ eÜÓØic ÈeÒØaÕÙaÖk aÒd fÓÙÖ¹ÕÙaÖk ×ØaØe× ÛiØh Ña××iÚe ÕÙaÖk׸ ÛeÒeed ØÓ di×cÓÚeÖ Øhe Ña×× ÖaÒge¸ ÐifeØiÑe aÒd decaÝ ÑÓ de׺ ÁÒ Øhi× ÒÓØe¸ Ûe ÓÙØÐiÒe Øhe ÑÓØiÚaØiÓÒ aÒd Øhe ÔÖÓ cedÙÖe fÓÖ a ×eaÖch fÓÖ ÈeÒØaÕÙaÖk× aÒd eÜÓØic Ñe×ÓÒ׺ Ïe ¬Ö×Ø ×eaÖch fÓÖ ×ØaØe× iÒ Øhe chaÖÑ ×ecØÓÖº Áf ×Ùch ×ØaØe× aÖe fÓÙÒd¸ Øhe Ób×eÖÚed Ña××e× aÒd decaÝ ÑÓ de× caÒ b e Ù×ed ØÓ ÔÖedicØ Øhe Ña××e× iÒ Øhe b ×ecØÓÖº ´Ïe ØheÒ ÔÐaÒ ØÓ ×eaÖch fÓÖ ÈeÒØÕÙaÖk× iÒ Øhe b ×ecØÓÖµº ÁÒ Øhe chaÖÑ ×ecØÓÖ Ûe ¬Ö×Ø fÓ cÙ× ÓÒ Øhe fÓÐÐÓÛiÒg ¬ÒaÐ ×ØaØe× ´b ÓØh ÔÖÓÑÔØ ×hÓÖØ ÐiÚed aÒd aÐ×Ó ÐÓÒg ÐiÚedµ: · ¼ ¼ =c×ÙÙd ´if ×hÓÖØ ÐiÚedµ decaÝ× ØÓ ´ÈÖÓØÓÒ D µaÒd´AÒØi È Ö ÓØÓÒ D µº ´ÁÒ ´aµ ¦ = È × × c c× ÑÓ deÐ× Ûhich ÔÖedicØ ØhaØ ÈeÒØaÕÙaÖk× ÛiØh b ÓØh × aÒd c ÕÙaÖk× aÖe ÐÓÒg ÐiÚed¸ iØ i× caÐÐed Øhe ¼ Ì aÒd dÓ e× ÒÓØ decaÝ ØÓ ØhÓ×e chaÒÒeÐ×µ × ·· · = ´bµ È × cÙÙd ´if ×hÓÖØ ÐiÚedµ decaÝ× ØÓ ´ÈÖÓØÓÒD µaÒd´AÒØi È Ö ÓØÓÒ D µº ´ÁÒ ÑÓ deÐ× × × ×c ·· Ûhich ÔÖedicØ ØhaØ ÈeÒØaÕÙaÖk× ÛiØh b ÓØh × aÒd c ÕÙaÖk× aÖe ÐÓÒg ÐiÚed¸ iØ i× caÐÐed Øhe F µ · ¼ ¼ =cdÙÙd ´if ×hÓÖØ ÐiÚedµ decaÝ× ØÓ ´È Ö ÓØÓÒ D µaÒd´AÒØi È Ö ÓØÓÒ ÔÐÙ× D µº ´cµ ¢ = È c cd ´iÒ ÑÓ deÐ× Ûhich ÔÖedicØ ØhaØ ÈeÒØaÕÙaÖk× ÛiØh b ÓØh × aÒd c ÕÙaÖk× aÖe ÐÓÒg ÐiÚed¸ Øhi× ×ØaØe i× ÒÓØ ×ØabÐe ×iÒce iØ dÓ e× ÒÓØ iÒcÐÙde ×ØÖaÒge ÕÙaÖk× µ ·· · ´dµ È dcÙÙd ´if ×hÓÖØ ÐiÚedµ decaÝ× ØÓ ´È Ö ÓØÓÒ D µaÒd´AÒØi È Ö ÓØÓÒ ÔÐÙ× D µº ´iÒ = dc ÑÓ deÐ× Ûhich ÔÖedicØ ØhaØ ÈeÒØaÕÙaÖk× ÛiØh b ÓØh × aÒd c ÕÙaÖk× aÖe ÐÓÒg ÐiÚed¸ Øhi× ×ØaØe i× ÒÓØ ×ØabÐe ×iÒce iØ dÓ e× ÒÓØ iÒcÐÙde ×ØÖaÒge ÕÙaÖk× µ ´eµ Ïe aÐ×Ó ÔÐaÒ ØÓ ÐÓ Ók fÓÖ Øhe cÓÖÖe×Ô ÓÒdiÒg ×ØaØe× iÒ Øhe b¹ÕÙaÖk ×ecØÓÖº A× a cÓÒØÖÓÐ ×aÑÔÐe¸ Ûe Ù×e Øhe ab ÓÚechaÒÒeÐ× ´ÛiØh a ÔÖÓØÓÒ ÖeÔÐaced ÛiØh a ÔiÓÒ ÓÖ a kaÓÒµº ¼£ Ìhi× aÐÐÓÛ× Ù× ØÓ check ÓÙÖ ÔÖÓ cedÙÖe ØÓ ØÓ Ñake×ÙÖeØhaØÛe Ób×eÖÚed Øhe kÒÓÛÒ ×ØaØe× D · · ¼ ¼ ´¾46¼µ ´ a ×hÓÖØ ÐiÚed ×ØaØe decaÝiÒg ØÓ D aÒd D µa×ÛeÐÐ a× Øhe B aÒd B Ñe×ÓÒ× × ´ÐÓÒg ÐiÚed ×ØaØe× decaÝiÒg ØÓ DÓÖ D µº ÁÒ addiØiÓÒ¸ Øhi× di¹Ñe×ÓÒ ×aÑÔÐe caÒ b e Ù×ed ØÓ × ÐÓ Ók fÓÖ eÜÓØic fÓÙÖ¹ÕÙaÖk ×ØaØe׺ FÓÖ eÜaÑÔÐe eÜÓØic ×ØaØe× ÛiØh chaÖÑ aÒd ×ØÖaÒgeÒe×× iÒ Øhe · · · chaÒÒeÐ× ÓÖ Ã ÔÐÙ× D ´chaÖge ¼µ aÒd ÓÖ Ã ÔÐÙ× D ´chaÖge ¾µº × × A× ×hÓÛÒ iÒ ÌabÐe ½¸ eaÖÐÝ chiÖaÐ ÑÓ deÐ× ÔÖedicØed ØhaØ ÈeÒØaÕÙaÖk× aÖe ÚeÖÝ Ña××iÚeaÒd Ûide aÒd diÆcÙÐØ ØÓ ×ee [½5]º ËÓÑe ÑÓ deÐ× ÔÖedicØ ØhaØ ×ÓÑe aÖe ÙÒ×ØabÐe¸ aÒd a feÛ aÖe ÒaÖÖÓÛ ½ ÐÓÒg¹ÐiÚed aÒd ÚeÖÝ ÑÙchbeÐÓÛ ØhÖe×hÓÐd [½¿]º ÇØheÖ ÑÓ deÐ× ÔÖedicØ ØhaØ Øhe aÖe ÒaÖÖÓÛ ×hÓÖع ¼ ¼ ÐiÚed ´¾¼ ÅeÎ ÛidØhµ aÒd ÛiØh Ña××e× jÙ×Ø ab ÓÚe ØhÖe×hÓÐd [½¾¸6¸7]º FÓÖ eÜaÑÔÐe Ìhe ¦ ==È c c× =c×Ùdd i× e×ØiÑaØed ØÓ b e ¿545 ÅeÎ iÒ ÓÐd ChiÖaÐ [½5] ÑÓ deÐ× aÒd ØheÖefÓÖe ÚeÖÝ Ûideº AÒÓØheÖ ¼ ×ØaØe ÛiØh Øhe ×aÑe ÕÙaÖk cÓÑÔ Ó×iØiÓÒ i× caÐÐed Øhe Ì aÒd i× e×ØiÑaØed ØÓ b e ¾58¼ ÅeÎ aÒd × ×ØabÐe iÒ Øhe ÑÓ deÐ Óf ËØeÛaÖظ Ïe××ÐiÒg aÒd Ïi×e [½¿]º ÁÒ Øhi× ÑÓ deи ×iÒce Øhe Ña×× Óf ¾58¼ ÅeÎ i× ÑÙch b eÐÓÛ ÔÖ ÓØÓÒ D ØhÖe×hÓÐd Óf ¾9¼7 Åeθ Øhi× ×ØaØe i× ÐÓÒg ÐiÚedº × ¼ ÏiØhiÒ Øhe diÕÙaÖk ÑÓ deÐ Óf ËhÙÖÝak [½¾] ¦ Ûa× e×ØiÑaØed ØÓ b e jÙ×Ø b eÐÓÛ ØhÖe×hÓÐd aØ c ¾88¼ ÅeÎ ´ÛheÖe iØ Ûa× ÐÓ Óked fÓÖ aÒd ÒÓØ fÓÙÒd [4] bÝ E79½µº Ìhi× ×aÑe ×ØaØe i× e×ØiÑaØed bÝ iÒ ÄiÔkiÒ³× ÑÓ deÐ [½¾] ØÓ b e aÖÓÙÒd ¿½65 ÅeÎ aÒd ØheÖefÓÖe ¾¼ ÅeÎ Ûide aÒd ab ÓÚe ØhÖe×hÓÐdº EÚeÒ ÛiØhiÒ ØhÓ×e ×Ô eci¬c ÑÓ deÐ׸ Øhe ÙÒceÖØaiÒØÝ ÓÒ Øhe ÔÖedicØed Ña×× i× ab ÓÙØ ½¼¼ Åeκ ÁÒ addiØiÓÒ¸ ×ÓÑe ÑÓ deÐ× ÔÖedicØ Ô Ó×iØiÚe ÔaÖiØݸ aÒd ×ÓÑe ÒegaØiÚe ÔaÖiØݸ aÒd ×ÓÑe b ÓØh [½4]º Áf ÈeÒØaÕÙaÖk× eÜi×ظ ×ÓÑe ÑÓ deÐ× ÔÖedicØ ÚaÖiÓÙ× higheÖ Ña×× eÜciØaØiÓÒ× [½4] Óf di«eÖeÒØ aÒgÙÐaÖ ÑÓÑeÒØÙÑ ×ØaØe× ´×Ó eachÈeÒØaÕÙaÖk i× a ×eÖie× Óf ×ØaØe×µº ËÓÑe ÑÓ deÐ× ÔÖedicØ ØhaØ ÓÒÐÝ a ceÖØaiÒ cÓÑbiÒaØiÓÒ Óf ÕÙaÖk× i× ×ØabÐe ´eºgº diÕÙaÖk× aÖe ÒÓØ b ÓÙÒd if ØheÖe aÖe ØÛÓ ÕÙaÖk× Óf Øhe ×aÑe kiÒdµº AÐÐ ÑÓ deÐ× ÔÖedicØ ØhaØ ØheÖe cÓÙÐd b e ÑÙÐØiÔÐe cÐÓ×eÐÝ ×Ôaced ×ØaØe× ab ÓÚe ØhÖe×hÓÐdº BÐiÒd ×eaÖche× ´Ðike E79½µ aÖe ÚeÖÝ gÓ Ó d iÒ ×eØØiÒg gÓ Ó d ÐiÑiØ× ÓÒ ÔaÖØicÐe× ÛiØhiÒ a ×Ô eci¬c ÑÓ deÐ ´ÓÖ ÐÓ ÓkiÒg fÓÖ ÖaÖe decaÝ ÑÓ de ÛheÖe ÛekÒÓÛ ÛheÖe ØÓ ÐÓ Ókµº ÀÓÛeÚeÖ¸ ÒÓ ÒeÛ ÔaÖØicÐe ha× eÚeÖ b eeÒ di×cÓÚeÖed Ù×iÒg a bÐiÒd ×eaÖchº ÌheÖefÓÖe¸ Ûe ¬Ö×Ø dÓ a geÒeÖaÐ ×eaÖch Ù×iÒg cÙØ× Ûhich aÖe ba×ed ÓÒ geÒeÖaÐ ÔhÝ×ic× aÖgÙÑeÒØ× aÒd aÖe ÒÓØ deÔ eÒdeÒØ ÓÒ Øhe ÔaÖiØݸ ×ÔiÒ aÒd Ña×× ÛiØhiÒ aÒÝ ×Ô eci¬c ÑÓ deк Ïe ÔÐaÒØÓÐÓÓkaØeach Óf Øhe ÖegiÓÒ× iÒ ×eÕÙeÒce ×iÒce each Ña×× ÖegiÓÒ iÑÔÐie× di«eÖeÒØ ÛidØh»ÐifeØiÑe aÒd di«eÖeÒØ ¬ÒaÐ ×ØaØe decaÝ ÑÓ de׺ Ïe ×ØaÖØ ÛiØh a ×eaÖch fÓÖ ÒaÖÖÓÛ ×ØaØe× ´¾¼ ÅeÎ Ûide ×ØaØe×µ jÙ×Ø ab ÓÚe ØhÖe×hÓÐd¸ a× ÛeÐÐ a× ÛideÖ ×ØaØe× aØ higheÖ Ña××e× ´ÛhichÛÓÙÐd Ó ccÙÖ a× higheÖ aÒgÙÐaÖ ÑÓÑeÒØÙÑ ×ÔiÒ ÓÖ ÖadiaÐ eÜciØaØiÓÒ×µº Ìhi× Ña× ÖegiÓÒ ÖegiÓÒ i× faÚÓÖed bÝ Øhe Øhe cÓÒ×ØiØÙeÒØ diÕÙaÖk¹ØÖiÕÙaÖk ÑÓ deк ÏiØhiÒ Øhe ÄiÔkiÒ diÕÙaÖk¹ØÖiÕÙaÖk ÈeÒØaÕÙaÖk ÑÓ deÐ Ûe e×ØiÑaØe Øhe Ña×× ÖegiÓÒ ØhaØ i× Óf · iÒØeÖe×Ø bÝ a××ÙÑiÒg ØhaØ Øhe ÒeÛÐÝ ÖeÔ ÓÖØed ×ØaØe ¢ ´½54¼µ i× Øhe × ÙÙdd ÈeÒØaÕÙaÖk ×ØaØeº × Í×iÒg Øhi× Ûe e×ØiÑaØe Øhe fÓÐÐÓÛiÒg Ña××e× fÓÖ ChaÖÑ ÈeÒØaÕÙaÖk×: ¼ ´aµ Ïe Ù×e ÀÙaÒg e×ØiÑaØe Ù×iÒg ÄikÔkiÒ³× ÑÓ deÐ Óf ¿½65 ÅeÎ fÓÖ ¦ º´Ïe ØheÒ cÓÖÖecØ iØ c ¼ ¼ ×iÒce iØ ÓÚeÖe×ØiÑaØe× Øhe ¢ ´½54¼µ ØÓ b e ½59¾ Åeεº ÌheÖefÓÖe¸ Ûe e×ØiÑaØe ØhaØ Øhe ¦ =È c c c× = c×Ùdd ×hÓÙÐd i× aÖÓÙÒd ¿½¾¼ ÅeÎ aÒd decaÝ ØÓ ÈÖÓØÓÒ ÔÐÙ× D ´aÒd Øhe cÓÖÖe×Ô ÓÒdiÒg × aÒØiÔaÖØicÐeµ; ·· =×cÙdd ÑaÝ b e aÖÓÙÒd ¿¾¼¼ ÅeÎ aÒd decaÝØÓ ´bµ Ïe e×ØiÑaØe ØhaØ ´if iØ eÜi×Ø×µ Øhe È ×c · ÈÖÓØÓÒ ÔÐÙ× D ´aÒd Øhe cÓÖÖe×Ô ÓÒdiÒg aÒØiÔaÖØicÐeµ; × ¼ ¼ ´cµ Í×iÒg ÀÙaÒg aÒd CheÙÒg Ûe e×ØiÑaØe ØhaØ Øhe ¢ = È cdÙÙd ×hÓÙÐd b e aÖÓÙÒd ¾98¼ = c cd ÅeÎ aÒd decaÝ ØÓ ÈÖÓØÓÒ ÔÐÙ× D ´aÒd Øhe cÓÖÖe×Ô ÓÒdiÒg aÒØiÔaÖØicÐeµ; ·· = ´dµ Ïe e×ØiÑaØe ØhaØ if iØ eÜi×Ø׸ ØhaØ Øhe È dcÙÙd ×hÓÙÐd b e aÖÓÙÒd ¿¼6¼ ÅeÎ aÒd decaÝ dc · ØÓ ÈÖÓØÓÒ ÔÐÙ× D ´aÒd Øhe cÓÖÖe×Ô ÓÒdiÒg aÒØiÔaÖØicÐeµº ÏeiÒÚe×ØigaØe ×ØaØe× iÒ b ÓØh Øhe ×hÓÖØ ÐiÚed aÒd ÐÓÒg ÐiÚed caØegÓÖie׺ Áf Øhe ab ÓÚe iÒdicaØiÓÒ i× cÓÒ¬ÖÑed iÒ Øhe ChaÖÑ ×ecØÓÖ¸ ØheÒ ÓÒe cÓÙÐd e×ØiÑaØe Øhe fÓÐÐÓÛiÒg Ña××e× fÓÖ Øhe cÓÖÖe×Ô ÓÒdiÒg ÈeÒØaÕÙaÖk ×ØaØe× iÒ Øhe b ×ecØÓÖ: · · ´aµ Ìhe ¢ =È =bÙÙdd ´aÒd Øhe cÓÖÖe×Ô ÓÒdiÒg aÒØiÔaÖØicÐeµ i× e×ØiÑaØed bÝ ÄiÔkiÒ ØÓ b e b b b e aÖÓÙÒd 64¼¼ ÅeÎ ; · · = b×Ùdd ´aÒd Øhe cÓÖÖe×Ô ÓÒdiÒg aÒØiÔaÖØicÐeµ i× e×ØiÑaØed bÝ ÄiÔkiÒ ØÓ b e ´bµ Ìhe ¦ = È b b× aØ 657¼ ÅeÎ ´Øhi× i× cÐÓ×e ØÓ ÓÙÖ e×ØiÑaØe iÒ Øhe aÔÔ eÒdiÜ ØhaØ iØ ×hÓÙÐd b e aÖÓÙÒd 65¿5 Åeεº ËiÒce Øhe×e ÔaÖØicÙÐaÖ ØÛÓ b Ó dÝ ¬ÒaÐ ×ØaØe decaÝchaÒÒeÐ× aÒd Ña×× ÖegiÓÒ× aÔÔ eaÖ ØÓ b e ÔÖÓÑi×iÒg¸ Ûe aÖe dÓiÒg deØaiÐed aÒaÐÝ×i× iÒcÐÙdiÒg b ÓØh a ×ide baÒd aÒaÐÝ×i׸ aÒd ×eÚeÖaÐ decaÝ ÑÓ de× Óf chaÖÑ Ñe×ÓÒ׺ ¾ cÓÑÔÓ×: Å a××½ Åa××¾ Åa×׿ Å a××4 Åa××5 Åa××6 Ña××7 ØhÖ e×h ÒaÑe× ½chiÖ aÐ 97 ¾cheÙÒg ¿ÄiÔk iÒ 4Âaffe 5Ë hÙÖ Ý ak 6×ØabÐ e 7Ð aØØice D ecaÝ chaÖ g e GeÒÓÚ e×e diÕ ÙaÖ k ¼4 À ÙaÒg ¼4 ÀÙaÒg¼4 ÀÙaÒg¼4 ×ØeÛ aÖ d¼4 Ë a×a×i¼¿ ÑÓde ÙÙdd×´·µ ÆA ½56¾ ½59¾ ½54¼ ½76¼ ½4¿¿:¾ · · · ¢ ½54¼ È ½48½ 4¾ = ½54¼ ¾¼¼ = ½54¼ ÒÃ × ÙÙddc´¼µ ¿6¼7 ¾997 ¾99¼ ¾7½¼ ¾7¼¼ ÙÒ×ØabÐ e ¿576 ¾8¼7 ¼ ¼ ¢ È ¾9¿8 4¾ = ¾95¼ ÄÓÓk > ¾¼¼ = ¿¿76 ÈD c c ÙÙddb´·µ 6889 64¾¾ 64¼¼ 6¼5¼ 6¼4¼ ÙÒ×ØabÐ e 6¾½9 · · ¼ ¢ È 6¿7¼ ÄiÔk iÒ Âaffe Ë hÙÖ Ý ak Ë ØeÛ aÖ Ø Ë a×a×i ÈB b b ÙÙ×dc´¼µ ¿545 ¿½65 ¾87¼ ¾88¼ ¾58¼ ¾9¼7 ¼ ¼ ¦ È 4¾ = ¿½¾¿ Ì ÄÓÓk > ÈD × × c× ÙÙ×db´·µ 68¾7 657¼ 6¾½¼ 6¾¾¼ 59¾¼ 6¿49 · · ¼ ¦ È C heÙÒg ÄiÔk iÒ Âaffe Ë hÙÖ Ý ak Ë ØeÛ aÖ Ø Ë a×a×i ÈB × b b× Ùd×dc´¹µ ¿545 ¿½65 ¾87¼ ¾88¼ ¾58¼ ¿¼57 ¼ ¦ È 4¾ = ¿½¾¿ Ì ÆD c × × c× Ùd×db ´¼µ 68¾7 657¼ 6¾½¼ 6¾¾¼ 59¾¼ 6¿¼9 ¼ ¼ ¼ ¦ È C heÙÒg ÄiÔk iÒ Âaffe Ë hÙÖ Ý ak Ë ØeÛ aÖ Ø Ë a×a×i ÆB × b b× Ùd××c´¹µ ¿6¿¼ ¿¿4¼ ¿½¿5 ¿¼6¼ ¾77¼ ¿¼84 ¼ D ¤ È 4¾ = ¿¾98 Ì £ × c ×× × c×× Ùd××b ´¼µ 69½½ 674¼ 6475 64¼¼ 6½¼¼ 6485 · · ¼ ¼ ¼ ¤ È Ê £ B ×× × × b b× ÙÙ××c´¼µ ¿¿4¼ ÙÒ×ØabÐ e ¼ ¼ ¤ È 4¾ = ¿¾98 c c×× ÙÙ××b ´¼µ 674¼ ÙÒ×ØabÐ e · · ¤ È C heÙÒg ÄiÔk iÒ Âaffe Ë hÙÖ Ý ak Ë ØeÛ aÖ Ø Ë a×a×i b b×× dd××c´ßµ ¿¿4¼ ÙÒ×ØabÐ e ¤ È 4¾ = ¿¾98 ¦ D c × × c×× dd××b ´¹µ 674¼ ÙÒ×ØabÐ e 6559 · ¼ ¤ È ¦ B × × b b×× Ù×××c´¹µ ¿94¼ ÙÒ×ØabÐ e È ¤ D × c×× Ù×××b´·µ 7¾¾¿ ÙÒ×ØabÐ e · ¼ È C heÙÒg ÄiÔk iÒ Âaffe Ë hÙÖ Ý ak Ë ØeÛ aÖ Ø Ë a×a×i ¤ B × b××× d×cdÙ´¹µ ×ØabÐ e? È F × Ùc× · · · ×ÙcÙd´··µ ¿46¼; ¿54½ Ú:ÒaÖÖÓÛ £ ÑaÝ be´ccÙµ ×ØabÐ e? à c ·· ·· · · ËEÄEX ? È ¿78¼ ¾6Å eÎ Û ide ×eeÒ? ÑaÝ be´ccÙ£µ F ¦ D × × dc× d×c×Ù´¹µ ×ØabÐ e? È F ×× Ùc×× Ù×c×Ù´·µ ×ØabÐ e? · · È F ×× Ùc×× ÙdcÙ× ´··µ ¿¾¼¼ ×ØabÐ e? ¾9¼6 ·· ·· · È B Ódek F ÄÓÓk > ÈD × ×c Ùdcd×´·µ ×ØabÐ e? ¾9¼6 · · · È F ÆD × ×c ÙdcÙd´··µ ¿¼6¼ ÙÒ×ØabÐ e ÒÓÒ eÜÓØic ¾8¼7 ·· · ÙcÙ´aÐ ×Óµ È B Ódek ÄÓÓk > ÈD dc · · ×Ùcdd´·µ ¿44¿; ¿5¾¼ Ú:ÒaÖÖÓÛ £ ÑaÝ be´ccdµ ÙÒ×ØabÐ e? à c · · ¼ D ËEÄEX ? È ×eeÒ? ÑaÝ be´ccdµ £ × dc× ÌABÄE Áº ÈeÒØaÕÙaÖk ×ØaØe× iÒ ÚaÖiÓÙ× ØheÓÖeØicaÐ ÑÓ deÐ׺ ¿ IY Iz q {4}s¯ 22 uuuus¯ 2+3 uuuds¯ 1+2 uudds¯ 2+1 uddds¯ −10 dddds¯