¿EXISTE CONVERGENCIA EN LA LIGA DE FUTBOL PROFESIONAL COLOMBIANO? UNA MIRADA A TRAVES DE LA HIPOTESIS DE CONVERGENCIA BETA, PARA EL PERIODO 1995-2013 MANUEL GUSTAVO VERGARA MURILLO UNIVERSIDAD DE BOGOTÁ JORGE TADEO LOZANO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS PROGRAMA DE ECONOMÍA BOGOTÁ D.C. 2015 ¿EXISTE CONVERGENCIA EN LA LIGA DE FUTBOL PROFESIONAL COLOMBIANO? UNA MIRADA A TRAVES DE LA HIPOTESIS DE CONVERGENCIA BETA, PARA EL PERIODO 1995-2013 MANUEL GUSTAVO VERGARA MURILLO Trabajo de grado presentado para optar por el título de: Economista Director Leonardo Santana Viloria Profesor asociado I UNIVERSIDAD DE BOGOTÁ JORGE TADEO LOZANO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS PROGRAMA DE ECONOMÍA BOGOTÁ D.C. 2015 Nota de aceptación: El trabajo de grado titulado: “¿Existe convergencia en la liga de fútbol profesional colombiano? Una mirada a través de la hipótesis de convergencia Beta, para el período 1995- 2013” del autor Manuel Gustavo Vergara Murillo, se destaca por su profundidad en la investigación y por su excelente análisis, por tanto cumple con los requisitos para optar por el título de Economista. _________________________________ Firma del jurado Resumen La presente tesis busca dar respuesta a la pregunta: ¿existe convergencia beta condicional en la liga de fútbol profesional colombiano entre los años 1995 a 2013?, para lo cual se realiza una aplicación de la hipótesis de convergencia beta condicional, tomando como variable de estudio el promedio de puntos anual por cada equipo. Se estiman modelos de convergencia en corte transversal y panel de datos, y se sustentan los resultados a través de estadísticas descriptivas, del coeficiente de Gini y la hipótesis de Quah. El trabajo concluye que efectivamente existe convergencia beta condicional en el fútbol colombiano en el periodo de estudio. Palabras clave: Convergencia, economía del deporte, fútbol colombiano. Clasificación JEL: A12, C23, O41 Abstract This thesis seeks to answer the question: ¿is there beta conditional convergence in the colombian professional football league between 1995-2013? In order to do this an application of conditional beta convergence hypothesis is performed, by taking average points per team as main variable to analyze. Convergence models are estimated in cross section and panel data regressions and the results are supported by descriptive statistics the Gini coefficient and Quah hypothesis. The paper concludes that does exist conditional beta convergence in the Colombian football for period considered. Key words: Convergence, sport economy, colombian soccer. JEL Classification: A12, C23, O41 Agradecimientos A todas las personas que de una u otra forma realizaron aportes y contribuyeron en la elaboración de ésta tesis. Al profesor Miguel Ángel de Quinto, quien me mostró cómo las herramientas económicas pueden ser utilizadas en otros campos de la vida. Al profesor Edwin López, mi primer director de tesis y cuya guía fue fundamental en la estructuración del anteproyecto de tesis. Al profesor Andrés Rosas, cuyos aportes en economía del deporte enriquecieron el análisis de éste proyecto. Agradezco a mi padre, Alfonso Vergara, por su continuo y desmedido acompañamiento a lo largo de mi carrera y en especial en esta última etapa, a mi madre y a mi hermana quienes me han apoyado incondicionalmente y me han brindado las enseñanzas que me han formado íntegramente. Finalmente, a mi director de tesis, Leonardo Santana, por sus notables aportes en cada uno de los aspectos, desde lo conceptual hasta lo matemático, gracias a su ardua labor con la que este proyecto pudo concretarse. CONTENIDO pág. 1. INTRODUCCIÓN 12 2. OBJETIVOS 13 2.1 Objetivo General 13 2.2.1 Objetivos específicos 13 3. REVISIÓN DE LA LITERATURA 13 4. MARCO CONCEPTUAL 15 4.1 Desigualdad 15 4.2 Modelo de Solow-Swan (1956) 16 4.3. Convergencia 16 4.3.1 Convergencia beta y sigma 16 4.4 Hipótesis de Quah 18 4.4.1 Matrices de movilidad 19 4.4.2 Gráficos de densidad de probabilidad 19 5. METODOLOGIA Y DESCRIPCION DE LA BASE DE DATOS 20 6. MARCO TEORICO 21 6.1 Estructura básica del modelo 21 6.1.1 Supuestos del modelo 23 7. MARCO EMPIRICO 24 7.1 El futbol colombiano entre 1995 y 2013 24 7.1.1 Periodo de torneos “largos” 25 7.1.2 Periodo de torneos “cortos” 28 7.2 Estadísticas descriptivas 31 7.2.1 Sobre los veintiséis equipos 32 7.2.2 Sobre los ocho equipos "de élite" 34 7.3 Convergencia sigma 36 7.4 Coeficiente de Gini 38 7.4.1 El Gini de los ocho equipos 41 7.5 Hipótesis de Quah 44 7.5.1 Una matriz de movilidad entre 1995 y 2013 45 7.6 Resultados de los modelos econométricos de convergencia beta condicional 47 7.6.1 Resultados de los modelos de corte transversal 47 7.6.2 Resultados de los modelos de panel de datos 49 7.6.3 Resultados del modelo no lineal 51 8. CONCLUSIONES 49 9. RECOMENDACIONES 58 10 . BIBLIOGRAFIA 59 ANEXOS 62 TABLAS pág. Tabla 1. Años de juego de cada equipo 25 Tabla 2. Campeones del fútbol colombiano entre 1995 y 2001 25 Tabla 3. Campeones del fútbol colombiano entre 2003 y 2013 28 Tabla 4. Campeones del fútbol colombiano entre 1995 a 2013 32 Tabla 5. Estadísticas descriptivas anuales desde 1995 hasta 2013 33 Tabla 6. Municipios sede de cada equipo 35 Tabla 7. Estadísticas descriptivas por equipo 36 Tabla 8. Varianza del logaritmo de los puntos promedio por equipo en el año T 37 Tabla 9. Coeficiente de Gini por años para todos los equipos 39 Tabla 10. Coeficiente de Gini por años para los ocho equipos de “élite” 42 Tabla 11. Matriz de movilidad de los ocho equipos "de élite" entre 1995 y 2013 46 Tabla 12. Matriz de betas de convergencia 48 Tabla 13. Codificación de los ocho equipos 50 Tabla 14. Resultados de los modelos de convergencia estimados por panel de datos 50 Tabla 15. Resultados de los modelos no lineales de convergencia por panel de datos 51 GRÁFICOS pág. Gráfico 1. Densidad de probabilidad tipo Kernel para procesos de convergencia 20 Gráfico 2. Varianza y coeficiente de variación en el fútbol colombiano entre 1995 y 2001 27 Gráfico 3. Promedio de puntos anual para el periodo 1995 a 2001 27 Gráfico 4. Varianza y Coeficiente de variación en el fútbol colombiano entre 2002 a 2013 30 Gráfico 5. Promedio de puntos anual para el periodo 2002 a 2013 31 Gráfico 6. Comparación de las estadísticas de dispersión para el periodo 1995 a 2013 34 Gráfico 7. Promedio global de puntos de cada equipo 35 Gráfico 8. Convergencia sigma en los veintiseis equipos 37 Gráfico 9. Convergencia sigma en los ocho equipos "de élite" 38 Gráfico 10. Comparación de la varianza y el Coeficiente de Gini entre 1995 y 2013 40 Gráfico 11. Evolución del Gini de los ocho equipos 42 Gráfico 12. Comparación del Gini de todos los equipos frente al Gini de ocho equipos 43 Gráfico 13. Distribución de probabilidad de la variable puntos promedio para el periodo 1995-2013 en todos los equipos 44 Gráfico 14. Distribución de probabilidad de la variable puntos promedio para el periodo 1995-2013 en los ocho equipos 45 Gráfico 15. Comparación de los puntos promedio por equipo del año 1995 frente al 2013 47 Gráfico 16. Comparación del logaritmo de puntos promedio inicial y la tasa de crecimiento a un año 52 Gráfico 17. Comparación del logaritmo de puntos promedio inicial y la tasa de crecimiento a tres años 53 Gráfico 18. Comparación del logaritmo de puntos promedio inicial y la tasa de crecimiento a ocho años 53 Gráfico 19. Comparación del logaritmo de puntos promedio inicial y la tasa de crecimiento a catorce años 54 Gráfico 20. Comparación del logaritmo de puntos promedio inicial y la tasa de crecimiento a diez y siete años 54 ANEXOS pág. Anexo A. Puntos promedio obtenido por cada equipo en cada año 62 Anexo B. Modelo de convergencia beta de corte transversal 63 1. INTRODUCCIÓN La ciencia económica brinda una serie de herramientas que permiten estudiar el comportamiento del consumidor, las etapas de crecimiento de un país, las relaciones que existen entre diversas variables (como el salario y la educación de una persona), entre muchas otras cosas. Estas herramientas económicas han sido utilizadas no solo en fenómenos de éste tipo sino también en otros aspectos de nuestras vidas que, principalmente, puedan ser cuantificables. El deporte es una de estas áreas, donde la economía ha empezado a adentrarse en busca de entender los distintos fenómenos que en él ocurren. Desde mediados del siglo XX diversos autores han empezado a estudiar tópicos en busca de objetivos como mejorar la eficiencia en la contratación de jugadores de un equipo –de béisbol por ejemplo-, analizar el comportamiento humano bajo condiciones de alto estrés, encontrar mejores estrategias para determinados partidos de fútbol o encontrar puntos óptimos de esfuerzo para un jugador determinado, entre muchos otros objetivos. De acuerdo con diversos trabajos, entre ellos Heinemann (2003), el estudio de la economía aplicada al deporte también puede utilizarse como medio para comparar resultados con actividades humanas de las cuales se tienen datos muy poco confiables. El profesor del área económica, Andrés Rosas, argumenta que uno de sus principales trabajos en economía del deporte realizado junto a Andrés Giraldo, Juan Mendoza y Dayana Tellez, “Managerial turnover: Coach dismissals and team performance in Colombia” se dio como resultado del análisis de los efectos del cambio de gerencia en una empresa en Colombia, pero debido a la falta de datos y a la poca confiabilidad de los disponibles, se estudiaron diferentes alternativas llegando al estudio del efecto del cambio de técnico (que se puede asemejar a un gerente) en el rendimiento de un club de fútbol.1 Los estudios sobre economía del deporte a nivel mundial aún hoy son bastante reducidos y se centran principalmente en cómo lograr una mayor eficiencia, a pesar de que los avances tecnológicos de las últimas décadas han permitido aumentar exponencialmente los datos disponibles en los distintos deportes (kilómetros recorridos por un jugador en un partido de béisbol, pases acertados en el fútbol, velocidad alcanzada con un tipo de bicicleta en un terreno determinado, entre otros).