Matézis, mechanika, metafizika Matézis, mechanika, metafizika A 18–19. századi matematika, fizika és csillagászat eredményeinek reprezentációja a filozófiában és az irodalomban Szerkesztette Gurka Dezső Gondolat Kiadó Budapest, 2016 A kötet megjelenését a Magyar Tudományos Akadémia támogatta. © Szerzők, 2016 Szerkesztés © Gurka Dezső, 2016 © Gondolat Kiadó, 2016 Minden jog fenntartva. Bármilyen másolás, sokszorosítás, illetve adatfeldolgozó rendszerben való tárolás a kiadó előzetes írásbeli hozzájárulásához van kötve. A kiadó könyvei nagy kedvezménnyel az interneten is megrendelhetők. www.gondolatkiado.hu facebook.com/gondolat A kiadásért felel Bácskai István Szöveggondozó Gál Mihály A borítón Johann Wolfgang Goethe Faust és a Föld szelleme című 1810 körül készült tollrajzának részlete látható. (Forrás: http://bit.ly/2cvpml2) Tördelő Lipót Éva ISBN 978 963 693 718 8 Tartalom Előszó 7 ERŐK ÉS ELLENERŐK A 18–19. SZÁZADI FILOZÓFIÁBAN Schmal Dániel: Leibniz az erők metafizikájáról – ikonográfiai kísérlet 13 Mester Béla: Rozgonyi József Kant-kritikájának matematikafilozófiai aspektusai 24 Egyed Péter: Sipos Pál filozófiája 39 MATEMATIKUSOK A MATÉZIS ÉS A BÖLCSELET HATÁRTERÜLETEIN Békés Vera: Adalékok Dugonics András matematikapedagógiai munkásságának értelmezéséhez 57 Oláh-Gál Róbert: Bolyai Farkas matematikatanárai 69 Szabó Péter Gábor: A mozgás szerepe a geometria felépítésében Bolyai Farkasnál 80 6 TARTALOM 18–19. SZÁZADI FIZIKUSOK ÉS CSILLAGÁSZOK MUNKÁSSÁGÁNAK TUDOMÁNYOS ÉS FILOZÓFIAI RECEPCIÓJA Gurka Dezső: Segner János András munkásságának kanti recepciója 95 Kontler László: „Katolikus tudás” a felvilágosodásban: a csillagász Maximilian Hell stratégiái 116 Székely László: A kozmikus anyag örök körforgásának eszméje Kant kozmológiájában és a 19. századi csillagászatban – kitekintéssel Madách Imre Az ember tragédiája című művére 139 Martinás Katalin – Tremmel Bálint: Az impulzus- megmaradás elvének megjelenése és eltűnése 153 A 18–19. SZÁZADI SZÉPIRODALOM ÉS A KORABELI TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ÉRINTKEZÉSI PONTJAI Vörös Imre: Descartes és Newton a 18. századi magyar irodalomban 167 Balogh Piroska: „Concordia Poeseos et Astronomiae”. A csillagászat szerepe két 18–19. századi magyar esztétikaprofesszor, Szerdahely György Alajos és Schedius Lajos János művészetszemléletében 181 Resümees/Summaries 203 A kötet szerzői 219 Előszó Jelen kötet a 18–19. századi matematika, fizika és csillagászat tör- ténetének egyes momentumait, illetve e területeknek a korabeli filozófiával való kölcsönösségi mozzanatait állította középpontba. E megközelítési móddal könyvsorozatunk korábbi részeinek gya- korlatát követjük, a Formációk és metamorfózisok, valamint az Egy­ másba tükröződő emberképek című kiadványok ugyanis a szóban forgó korszak geológiatörténetének, illetve a korabeli medicina és a bi- ológiai antropológia (főként német) eszmetörténeti kontextusának feltérképezésére tettek kísérletet. Ugyanakkor kiemelt figyelmet szenteltek a magyar vonatkozásoknak, éppen úgy, ahogyan azt a Szent István Egyetem által támogatott konferenciáink és a Gon- dolat Kiadónál 2009 és 2012 között megjelent korábbi négyrészes szériánk kötetei is tették. Míg az előző két könyvben taglalt diszciplínák kifejlése túlnyo- mórészt egy-egy egyetemhez kötődően ment végbe, a matematika, a fizika és az asztronómia esetében több vonatkozásban is tagol- tabb és összetettebb az intézményi és koncepcionális kölcsönhatá- sok hálózata. A matematika és a fizika már a kora újkori filozófiai szisztematizálások számára is mintául szolgáltak, a kanti „hogyan lehetséges tiszta természettudomány?” kérdésfelvetés kapcsán pedig e tudományterületek kérdései integráns részévé váltak magának a fi- lozófiai problematizálásnak is. A karteziánus és leibnizi előzmények 8 ELŐSZÓ után – utóbbi elemzésére kötetünkben egy különleges geometria tankönyvet bemutató tanulmányban kerül sor – a kanti filozófiával való kölcsönhatás vált a 18. század végi és a 19. század eleji ter- mészettudományok történetének centrális momentumává, s ebből adódóan szerzőink egyik legfontosabb vizsgálati területét éppen a kriticizmus tágabb kontextusa képezi, lett légyen szó Segner János András vagy a matematikus-filozófus Sipos Pál munkásságáról, a kanti kozmológia hatásának kisugárzásáról, vagy Rozgonyi József esztétikai művének matematikai aspektusú Kant-utalásairól. A kor- ra általánosan jellemzőnek tartott mechanikus szemléletnek a kar- teziánus örvényelmélettel, a leibniziánus erőfelfogással vagy a kanti dualisztikus erőtannal történő kölcsönhatásai révén a filozófiában is számos egyedi mintázat keletkezett, ugyanakkor a fizika területén belül is alakultak ki új, a mechanikus szemléleten túlmutató meg- közelítési módok, például az impulzusmegmaradás elvének korai előzményei kapcsán. Kötetünk tanulmányai túlnyomórészt a korszak magyar tudósai- nak – jobbára európai mintákat követő, illetve a Magyar Királyság s a Habsburg Monarchia határain túli területek tudományos hatás- rendszerébe közvetlenül is bekapcsolódó – tevékenységét helyezik el a legújabb intézmény- és eszmetörténeti kutatások nyomán fel- vázolt értelmezési keretben. E megközelítésmód nyomán számos, más vonatkozásban jól ismert tudós munkássága került új megvilá- gításba, így például Dugonics András, Maximilian Hell, Szerdahely György Alajos vagy Schedius Lajos János esetében. A 18–19. századi tudománytörténeti folyamatok újabb kutatási irányok – így az ikonográfia, a Göttingen-kutatás vagy a különféle tudományterületek metszeteinek interdiszciplináris megközelítései – fényében történő értelmezésén, illetve átértelmezésén túl jelen van a kötetben a biográfiai adatok és a recepciós folyamatok feltárásának tendenciája is. Bolyai Farkas életrajzával, illetve életművével két írás is foglalkozik, s külön fejezetben kaptak helyet a magyar irodalom ELŐSZÓ 9 Descartes-, Newton- és Herschel-recepcióját bemutató tanulmá- nyok. Az itt olvasható írások tehát a 18–19. századi tudománytörténeti jelenségek multidiszciplináris megközelítésére törekedtek, a ma- gyarországi matematika, fizika és csillagászat történeti mozzanatait pedig egy kiterjedt eszmetörténeti háttér előtt kívánták bemutatni. Hasonló törekvések kapcsán minden magyarországi tudománytör- téneti munka adósa a Fizika kultúrtörténete szemléletének. Szerző- jének, a 100 éve született Simonyi Károlynak az emléke előtt e kötet megjelentetésével szeretnénk tisztelegni. A szerkesztő ERŐK ÉS ELLENERŐK A 18–19. SZÁZADI FILOZÓFIÁBAN SCHMAL DÁNIEL Leibniz az erők metafizikájáról – ikonográfiai kísérlet* A természet és a természeti folyamatok művészi reprezentációjá- nak jellegzetes típusát képviselik a 17–18. század fordulóján azok a mérnöki ábrák, amelyek egyszerre jelenítik meg az ábrázolt táj egy konkrét nézőpontból adódó perspektivikus vetületét és abszt- rakt, geometriai alapszerkezetét. Ilyen ábrák sorozatát tartalmazza például az a maga korában igen népszerű mértankönyv, amelyet Burckhard von Birckenstein báró publikált 1686-ban, s amely a 18. század első feléig számos kiadást ért meg.1 A trónörökös mértan­ könyve címen ismertté vált munka 62 lapját Justus van Nypoort nagy számban magyarországi vonatkozású metszetei díszítik. Valameny- nyi képen az említett kettősség figyelhető meg. A mértani művele- teket szemléltető ábrák nem egymagukban állnak, hanem gondosan kidolgozott veduták előterében, amelyek olykor díszítő elemként szolgálnak a geometriai ábrákhoz, máskor látható összefüggésben * A tanulmány megírását az OTKA K 116234, 104574 és 112542 számú kuta- tási projektjei támogatták. Köszönettel tartozom Gurka Dezsőnek és a konferencia résztvevőinek értékes megjegyzéseikért. 1 A mű különböző kiadásairól lásd Rózsa György: A Birckenstein-féle metsze- teskönyv, Magyar Könyvszemle (73), 1957, 25–46. Lásd még uő: A trónörökös mér- tankönyve, in uő (szerk.): A trónörökös mértankönyve / Das Geometriebuch des Kron­ prinzen. Balassi Kiadó – Országos Széchényi Könyvtár, Budapest, 2001, melléklet. 14 SCHMAL DÁNIEL állnak a tárgyalt teorémákkal.2 Az utóbbi esetek nyilvánvalóvá te- szik, hogy a metszetek nem külsőleges illusztrációként szerepelnek, hanem szorosan hozzátartoznak a mérnöki feladathoz, s mintegy a hadmérnöki látás lényegét világítják meg. Egyszerre és egyazon keretben biztosítanak ugyanis hozzáférést az érzéki­tapasztalati vi- lághoz, valamint – ettől gondosan elválasztva – annak elvont, mate­ matikai lényegéhez. E kettősség nemcsak a mérnöki ábrák sajátja, hanem a kor iro- dalmi-filozófiai szövegeiben is megjelenik. Leibniz egy kései leve- lében például a következőket olvassuk: „Mármost valahogy olyan a különbség aközött, ahogyan a testek számunkra, és ahogyan Isten számára látszanak, mint a perspektivikus ábrázolás (scenographia) és az alaprajz (ichnographia) között. A perspektivikus képek ugyanis a szemlélő által elfoglalt helyzet szerint különböznek, míg alaprajz, azaz geometriai ábrázolás csak egy van…”3 Tekintve, hogy e distink- ció alapvető szerepet játszik Leibniz filozófiájában, az alábbiakban arra teszek kísérletet, hogy feltárjam a kapcsolatot a képek említett típusa és a leibnizi természetfilozófia szemlélete között. 1. A természetfilozófia a változó tapasztalati valóság rendszeres le- írására tesz kísérletet. De vajon minden tapasztalati jelenség fizi- kai-e? Leibniz magától értetődőnek tekinti Galilei tézisét, amely szerint az érzékeinkkel megfigyelhető jelenségeknek csupán szűk köre igényel fizikai magyarázatot, s az összes többi erre redukálha- tó. Egy töredékes feljegyzésében a következő szavakkal fogalmazza meg ezt a tételt: „A fizikai analízis titka annak mesterségében áll, 2 Ennek fényében