AperTO - Archivio Istituzionale Open Access dell'Università di Torino La Scuola di Giuseppe Peano This is the author's manuscript Original Citation: Availability: This version is available http://hdl.handle.net/2318/75035 since Publisher: Deputazione Subalpina di Storia Patria Terms of use: Open Access Anyone can freely access the full text of works made available as "Open Access". Works made available under a Creative Commons license can be used according to the terms and conditions of said license. Use of all other works requires consent of the right holder (author or publisher) if not exempted from copyright protection by the applicable law. (Article begins on next page) 06 October 2021 Erika Luciano, Clara Silvia Roero * LA SCUOLA DI GIUSEPPE PEANO Lungo tutto l’arco della sua vita universitaria, dal 1880 al 1932, Peano amò circondarsi di allievi, assistenti, colleghi e in- segnanti, cui chiedeva di prendere parte alle iniziative cultura- li o di ricerca che egli stava realizzando: la Rivista di Matema- tica, il Formulario, il Dizionario di Matematica, le Conferenze Matematiche Torinesi, l’Academia pro Interlingua e il periodi- co Schola et Vita. Non stupisce dunque che fin dagli anni No- vanta dell’Ottocento alcuni contemporanei, in lettere private o in sede di congressi internazionali e in articoli, facessero espli- citamente riferimento ad un preciso gruppo di ricercatori, qua- lificandolo come la ‘Scuola italiana’ o la ‘Scuola di Peano’. Dal- le confidenze di G. Castelnuovo a F. Amodeo, ad esempio, sappiamo che nel 1891 la cerchia dei giovani matematici, so- prannominata la Pitareide, che a Torino soleva riunirsi a di - scutere all’American Bar, si era frantumata in due compagini, * Desideriamo ringraziare Paola Novaria, Laura Garbolino, Giuseppe Semeraro, Margherita Bongiovanni, Giuliano Moreschi, Stefania Chiavero e Francesco Barbieri che in vario modo hanno facilitato le nostre ricerche ar- chivistiche e bibliografiche. Un grazie particolare rivolgiamo a Daniela Stei- la per l’aiuto con le fonti russe e Ettore Casari, Vittoria Mastropaolo, Rober- to Vacca, Alessandra e Ferdinando Gliozzi, la famiglia Bernardi e la fami- glia Chinaglia per i materiali e le fonti iconografiche a noi trasmesse. XII Erika Luciano, Clara Silvia Roero « l’una presieduta da Segre, l’altra da Peano » 1. Inoltre, pur non servendosi del termine ‘scuola’, lo stesso Peano, scrivendo a Felix Klein nel 1894 a proposito del Formulario, affermava di essere « lieto di avere la collaborazione di alcuni colleghi, e di parecchi giovani laureati da poco, che con ardore si sono as- sunte le varie parti » 2. È tuttavia soprattutto a partire dal Congresso di filosofia di Parigi del 1900, con i contatti intercorsi fra Louis Couturat, Peano, Mario Pieri, Alessandro Padoa, Rodolfo Bettazzi, Gio- vanni Vacca, Giovanni Vailati e Cesare Burali-Forti3, che que- 1 F. PALLADINO, N. PALLADINO (a cura di), Dalla moderna geometria alla nuova geometria italiana. Viaggiando per Napoli, Torino e dintorni, Fi- renze, Olschki, 2006, p. 283. 2 G. Peano a F. Klein, 25.8.1894, in E. LUCIANO, C.S. ROERO (a cura di), Giuseppe Peano Matematico e Maestro, Torino, DM Torino, 2008, p. 92. 3 Cfr. L. Couturat a M. Pieri, 15.6.1899, in G. ARRIGHI (a cura di), Let- tere a Mario Pieri (1884-1913), Quaderni Pristem, N. 6, Milano, Università Bocconi, 1997, p. 42: « Très occupé en ce moment, je ne puis que vous re- mercier bien vivement de l’envoi de vos deux brochures, en attendant que je puisse les lire. Je le ferai avec d’autant plus de plaisir que j’ai lu avec beau- coup d’intérêt votre article Géométrie projective dans RdM, t. VI, n° 1. Je tâcherai de tirer profit de vos travaux et de les faire connaître au public fran- çais, comme tous de l’école italienne pour qui j’ai autant d’admiration que de sympathie »; L. Couturat a Peano, 17.7.1900, in E. LUCIANO, C.S. ROE- RO (a cura di), Giuseppe Peano-Louis Couturat. Carteggio (1896-1914), Fi- renze, Olschki, 2005, p. 37: « J’ai le plaisir de vous annoncer que, outre les mémoires déjà promis par M.M. Padoa, Pieri, Vailati, j’ai obtenu de M. Bu- rali-Forti un mémoire sur les diverses définitions du nombre entier et du nombre réel. Plusieurs de ces auteurs vous citent comme leur maître. Vous voyez que l’école italienne sera bien représentée dans la Section III (comme dans les autres par M.M. Cantoni, Chiappelli, Groppali); mais elle ne serait pas complète sans la présence et la collaboration effective d’un de ses chefs »; L. Couturat a M. Pieri, 8.2.1901, in ARRIGHI 1997 cit., p. 45: « Je vous en- voie les épreuves de votre mémoire, dont le manuscrit a dû vous être rendu par M. Padoa. Je vous prie de le comparer à la traduction pour vérifier l’exactitude de celle-ci. [...] J’ai fait adopter pour ce volume (par exception) l’ordre logique (au lieu de l’ordre alphabétique), et cela, je puis le dire, sur- tout pour pouvoir réunir les 4 mémoires de l’école italienne, et faire ressor- tir leur enchaînement. C’est dans cette intention que je vous propose deux renvois aux mémoires de MM. Burali-Forti et Padoa (qui précéderont im- médiatement le votre, avec celui de M. Peano) ». La Scuola di Giuseppe Peano XIII sta denominazione nelle prime decadi del Novecento si diffu- se in ambito internazionale, finendo per cristallizzarsi succes- sivamente nelle dichiarazioni di U. Cassina, C. Burali-Forti, A. Padoa, S. Catania e G. Vacca. Ad esempio nel 1904, l’americano James Pierpont così si esprimeva: « A flourishing young school of Mathematical logic has recently grown up in Italy, under the influence of Peano. They have investigated with marked success the foundations on analysis and geometry, and have in particular endeavoured to show the non- contradictoriness of the axioms of our number system by making them depend on the axioms of logic, which axioms we must admit in order to reason at all. » 4. Nel gennaio del 1905 B. Russell sottolineava a Couturat l’importanza di poter contare, come Peano, su una Scuola per diffondere le nuove teorie logiche 5, e nel 1907, nella sua tesi al- l’Università di Odessa, Veniamin F. Kagan si riferiva ad una Scuola di matematici italiani studiosi del problema dei fonda- menti della geometria, a capo dei quali si trovava Peano 6. Echi simili costellarono conferenze internazionali e nazio- nali, come per esempio quelle di V. Volterra nel 1908 e di F. Se- veri nel 1928: « E presero gli studi stessi doppia direzione fra noi: l’una condusse l’Ascoli, l’Arzelà ed altri a ricerche concrete sopra le serie, i limiti e la teoria delle funzioni; l’altra mirò, col Peano e colla scuola che eb- 4 J. PIERPONT, The history of Mathematics in the Nineteenth Century, American Mathematical Society, 11, 1904, p. 147. 5 B. Russell a L. Couturat, 1.1.1905, in A.-F. SCHMID (a cura di), Ber- trand Russell Correspondance sur la philosophie, la logique et la politique avec Louis Couturat (1897-1913), Paris, Kimé, 2001, pp. 461-462: “Je crois que, pour répandre la logique symbolique, il faut, comme Peano, occuper une chaire et fonder une école. C’est comme cela que les idées nouvelles en phi- losophie se sont généralement répandues”. Cfr. anche B. RUSSELL, Mathe- matics and the Metaphysicians, Mysticism and Logic, London, Allen-Unwin, 1917, trad. it. a cura di L. Pavolini, Milano, Longanesi, 1964, pp. 103-104. 6 Cfr. l’articolo di S. Demidov in questo volume, p. 232. XIV Erika Luciano, Clara Silvia Roero be l’impulso da lui, a dare una base sempre più solida ai concetti fon- damentali, si fuse con quelle dottrine che approfondivano la critica dei postulati e si spinse di giorno in giorno in regioni sempre più astratte, acquistando un carattere vieppiù filosofico » 7. « L’indirizzo critico ha culminato in Italia col Peano e colla sua scuo- la (Vailati, Vacca, Burali-Forti, Pieri, Padoa, ecc.) » 8. Il primo biografo a pronunciarsi sulla costituzione della Scuola di Peano fu Cassina che nel 1928, in occasione del set- tantesimo compleanno del Maestro, parlava di una « Schola peaniano de primo periodo », cui sarebbero afferiti Burali-For- ti, Boggio e Pieri, e di una « schola logico-mathematico de Pea- no », i cui membri erano gli italiani Burali-Forti, Vailati, Pieri, Padoa e Vacca e gli inglesi A.N. Whitehead e B. Russell. A questi nomi egli accostava pure quelli del francese Couturat e degli americani E.H. Moore, O. Veblen ed E. Huntington 9. Nel 1932, nel fascicolo di Schola et Vita listato a lutto, Cassi- na elencava poi in ordine cronologico ben 45 autori italiani che avrebbero fatto parte della Scuola di Peano, i cui scritti « su ispirazione diretta del Maestro - egli affermava - devono esse- re esaminati per comprendere in modo completo la sua ope- ra » 10. Quest’elenco fu infine ripreso nella biografia di Peano, a cura di H.C. Kennedy 11, ma sia Cassina, sia Kennedy, non si soffermarono sul significato di appartenenza a quella Scuola, né sulle sue caratteristiche, né tanto meno sugli esiti culturali che essa ebbe in Italia e all’estero. Parlare di una ‘scuola matematica’ nel senso classico del termine è del resto improprio, se non si precisa quale ruolo 7 V. V OLTERRA, Le matematiche in Italia nella seconda metà del secolo XIX, in Atti del IV Congresso Internazionale dei Matematici (Roma 1908), vol. 1, Roma, Tip. R. Accad. Lincei, 1909, p. 62. 8 F. SEVERI, Moderni indirizzi nelle matematiche, in Atti della SIPS, XVII riunione, Torino 1928, Roma, SIPS, 1929, p. 93. 9 CASSINA 1928e, pp. 9, 11. 10 CASSINA 1932f, p.