UNIVERSIDADE ANHANGUERA DE SÃO PAULO MARÍLIA VALÉRIO ROCHA UMA CONTRIBUIÇÃO À EDUCAÇÃO GRÁFICA BASEADA NA TEORIA DA COGNIÇÃO CORPORIFICADA SÃO PAULO 2016 MARÍLIA VALÉRIO ROCHA UMA CONTRIBUIÇÃO À EDUCAÇÃO GRÁFICA BASEADA NA TEORIA DA COGNIÇÃO CORPORIFICADA Tese apresentada como exigência parcial à Banca Examinadora da Universidade Anhanguera de São Paulo, para obtenção do título de DOUTOR em Educação Matemática, sob a orientação da Profa. Dra. Janete Bolite Frant. SÃO PAULO 2016 MARÍLIA VALÉRIO ROCHA UMA CONTRIBUIÇÃO À EDUCAÇÃO GRÁFICA BASEADA NA TEORIA DA COGNIÇÃO CORPORIFICADA BANCA EXAMINADORA _____________________________________________________________________________ Profa. Dra. Janete Bolite Frant – UNIAN/SP - (Presidente) ______________________________________________________________________________ Profa. Dra. Claudia Georgia Sabba – UNINOVE - (1º Membro Titular Externo) ______________________________________________________________________________ Prof. Dr. Ubiratan D’Ambrósio – UNIAN/SP - (2º Membro Titular Interno) ______________________________________________________________________________ Prof. Dr. Joaquim Gimenez – Universidade de Barcelona - (3º Membro Titular Externo) _____________________________________________________________________________ Prof. Dr. Luiz Gonzaga Xavier de Barros – UNIAN/SP - (4º Membro Titular Interno) Autorizo, exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta tese por processos de fotocopiadoras ou eletrônicos. AGRADECIMENTOS Agradeço a todos que, de algum modo, contribuíram para a realização desta pesquisa, em especial: A Deus, a meu pai Moacir (in memoriam), minha mãe Maria e minha irmã Margarete pela presença constante; À Profa. Dra. Janete Bolite Frant, pela orientação, paciência e compreensão nos momentos difíceis; Aos professores Dr. Ubiratan d‟Ambrósio e Dr. Luiz Gonzaga Xavier de Barros, pelas aulas e conversas no doutoramento. Ao professor Dr. Joaquim Guimenez, pela disposição em conversar sobre minha proposta. À professora Dra. Claudia Georgia Sabba, por aceitar o convite para participar da banca. Agradeço aos citados, as valiosas contribuições na qualificação; Aos amigos de jornada, João, Susan, Gina e Ederson; Aos professores do Programa de Doutorado em Educação Matemática da UNIAN, que contribuíram para minha formação, em particular, os professores Dr. Vicenzo Bongiovanni e Dra Lulu Healy, pelas discussões sobre Geometria, Educação Matemática e Pesquisa; e Aos participantes da pesquisa, pelo tempo dispensado e disposição em contribuir para esta proposta didática. Além da Terra, pelo Infinito, procurei, em vão, o Céu e o Inferno. Depois uma voz me disse: Céu e Inferno estão em ti. Rubayat - Omar Khayam RESUMO O objetivo desta tese é apresentar uma proposta transdisciplinar para ser ministrada em um segundo semestre de Educação Gráfica, no curso de Engenharia Civil. Um Caderno com Tarefas para a Educação Gráfica foi construído a fim de explorar alguns elementos da arquitetura islâmica: os mosaicos, o Domo da Rocha e a muqarna presente no Santuário de Bastami. A proposta didática integra Geometria, Modelagem Geométrica, Desenho Técnico e aspectos históricos e culturais. Com base na Teoria da Cognição Corporificada, de Lakoff e Nunez (2005) e Fauconnier (1996; 2005) e Lakoff e Johnson (2012), foram construídas as possíveis montagens conceituais para as situações propostas no Caderno. As obras escolhidas para modelagem geométrica foram apresentadas como metáforas arquitetônicas, conforme Pallasmaa (2013). A pesquisa foi orientada pela questão “ao avaliar o Caderno que apresenta uma proposta transdisciplinar, quais potencialidades os participantes identificaram que validam, ou não, sua indicação para ser adotada em uma disciplina de Educação Gráfica, ministrada em um segundo semestre do curso de Engenharia Civil?” Uma investigação avaliativa foi realizada seguindo alguns passos da avaliação de manuais escolares, propostos por Gérard e Roegiers (1998). A pesquisa foi realizada com profissionais da área que avaliaram a proposta considerando os eixos histórico, estético, geométrico, profissional e didático. Procurou-se identificar os aspectos que evidenciassem se o material tinha potencial para ser indicado, como alternativa didática em uma disciplina inicial de Educação Gráfica e também buscou-se colher contribuições à proposta. Entendeu-se que a relevância desta pesquisa justifica-se pelas pesquisas recentes sobre Educação Gráfica na graduação, nas quais é relatada a escassez de material transdisciplinar que considere as tecnologias atuais na representação gráfica. Os resultados apontaram que o Caderno, após as alterações que contemplaram as melhorias sugeridas pelos participantes da pesquisa, tem potencial para ser considerado nas disciplinas iniciais de Educação Gráfica no curso de Engenharia Civil. Palavras-Chave: Transdisciplinaridade. Educação Gráfica. Modelagem Geométrica. AutoCAD 3D. Geometria Islâmica. ABSTRACT The objective of this thesis is to present a transdisciplinary proposal to be given in the second half of Graphic Education, in the Civil Engineering Program. A teaching material for the Graphic Education was developed in order to explore some elements of Islamic architecture: the mosaics, the Dome of the Rock and the muqarna in the Shrine of Bastami.The didactic proposal integrates geometry, geometric modeling, technical drawing and historical and cultural aspects. Based on the Theory of Embodied Cognition, by Lakoff and Johnson (2012), Lakoff and Nunez (2005) and Fauconnier (1996; 2005), the possible conceptual blending were built for the scenarios proposed in the teaching material. The chosen works for geometric modeling were presented as architectural metaphors, according Pallasmaa (2013).The research was guided by the question "Assessing the textbook which presents a transdisciplinary proposal, which potential participants would choose to validate, or not, its indication to be adopted in a discipline of Graphical Education ministered in a second half of the Civil Engineering program?". An evaluative research was carried out following a few steps of evaluation of teaching material proposed by Gérard and Roegiers (1998). The research was conducted with professionals who evaluated the proposal considering the historical, aesthetic, geometric, professional and educational axes. It sought to identify aspects that would provide evidence if the material had the potential to be indicated as a didactic alternative on initial discipline of Graphic Education, and it also sought to collect contributions to the proposal. It was understood that the relevance of this research is validated by recent research on Graphic Education graduation, in which the shortage of transdisciplinary material that consider the current technologies in the graphical representation is reported. The results pointed out that the teaching material, after the changes that contemplated the improvements suggested by the participants, has the potential to be considered in the initial disciplines of Graphic Education in the Civil Engineering Program. Keywords: Transdisciplinarity. Graphic Education. Geometric Modeling. AutoCAD 3D. Islamic geometry. LISTA DE FIGURAS Figura 1.1: Domo da rocha .................................................................................................. 19 Figura 1.2: Santuário de Bastami, Bastam/Irã ...................................................................... 20 Figura 1.3: Fita de Moebius ................................................................................................. 22 Figura 2.1: Bhimbetka/Índia ................................................................................................. 29 Figura 2.2: Piauí/Brasil ......................................................................................................... 29 Figura 2.3: Namíbia/ África .................................................................................................. 29 Figura 2.4: Lascaux/França ................................................................................................. 29 Figura 2.5: Altamira/Espanha ............................................................................................... 29 Figura 2.6: Parque Nacional Namadgi/Austrália ................................................................... 30 Figura 2.7: Pintura no Túmulo de Khnumhotep .................................................................... 31 Figura 2.8: Ânfora Aquiles e Ajax jogando damas, cerca 340 a.C., de Exekias.................... 31 Figura 2.9: Partenon, Atenas-Grécia .................................................................................... 32 Figura 2.10: Planta baixa e fachada – I Dieci Libri dell‟Architettura. p. 264 e 265. ............... 33 Figura 2.11: Fragmento de vaso de Tarento, Grécia, 350 a.C. ............................................ 34 Figura 2.12: Villa dei Misteri - Pompéia-Itália ....................................................................... 34 Figura 2.13: Retrato de São Cristovão – Monastério Riojano ............................................... 35 Figura 2.14a: Catedral de Notre-Dame de Paris – Fachada................................................. 37 Figura 2.14b: Catedral de Notre-Dame de Paris - Vista Sudoeste ...................................... 37 Figura 2.15: Anunciação, de Lorenzetti ................................................................................ 38 Figura 2.16: Catedral Santa Maria del Fiore, Florença-Itália ...............................................