<p>MATHEMATICS I</p><p>Code: 363645</p><p>SYLLABUS</p><p>1. Vector space in Rn</p><p>- Concept</p><p>- Linear combination of vectors</p><p>- Linear dependence and independence of vectors</p><p>- Generators system</p><p>- Basis of vector space. Components of a vector in a base</p><p>- Vector subspace. Generated vector subspaces</p><p>- Euclidean space</p><p>- Scalar product: Definition and properties</p><p>- Norm of a vector: Definition and properties</p><p>- Distance: Definition and properties</p><p>2. Calculus</p><p>- Variable real functions of n</p><p>- Concept, domain and level curves</p><p>- Directional and partial derivatives.Marginality</p><p>- Gradient vector. Tangent hyperplane and differentiable function</p><p>- Derivation of composite functions</p><p>- Derivation of implicit functions</p><p>- Homogeneous functions: Euler’s Theorem</p><p>- Successive derivation. Hessian matriz</p><p>- Unconstrained optimization</p><p>- Concept of local and global optimum. Weierstrass Theorem - Necessary condition for local optimality</p><p>- Sufficient condition for local optimality</p><p>- Convex optimization. Local-global theorem</p><p>- Economical aplications: optimization problems</p><p>BASIC READING</p><p>ADILLÓN, R.; JORBA, L. Matemàtiques per a l’economia i l’empresa . Barcelona, Servei de Publicacions de la Facultat d’Economia i Empresa de la UB, 2011. </p><p>ADILLÓN, R.; JORBA, L. Matemáticas para los grados de economía y empresa: un enfoque teórico-práctico . Barcelona, Servei de Publicacions de la Facultat d’Economia i Empresa de la UB, 2010. </p><p>ALEGRE, P. [et al.]. Matemáticas empresariales . Madrid, AC, 1995. </p><p>ANTON, H. Introducción al álgebra lineal . México, Limusa Wiley. 3ª ed., 2003. </p><p>BALBÁS, A.; GIL, J.A.; GUTIÉRREZ, F. Análisis matemático para la economía I: cálculo diferencial . Madrid, AC, 1989. </p><p>BORRELL, J. Métodos matemáticos para la economía: campos y autosistemas . Madrid, Pirámide, 1988. </p><p>BLANCO, S.; GARCÍA, P.; DEL POZO, E. Matemáticas empresariales: enfoque teórico-práctico . Madrid, Thomson, 2003-2004. </p><p>CÁMARA, A.; GARRIDO, R.; TOLMOS, P. Problemas resueltos de matemáticas para economía y empresa . Madrid, Thomson, AC, 2003. </p><p>CHIANG, A.C.; WAINWRIGHT, K. Métodos fundamentales de economia matemática . Madrid, McGraw-Hill. 4ª ed., 2005. </p><p>HOFFMANN, L.; BRADLEY, G.; ROSEN, K. Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias sociales . México D.F., McGraw-Hill. 8ª ed., 2006. </p><p>JARNE, G.; PÉREZ-GRASA, I.; MINGUILLÓN, E. Matemáticas para la economía: álgebra lineal y cálculo diferencial . Madrid, McGraw-Hill, 2003. JARNE, G.; PÉREZ-GRASA, I.; MINGUILLÓN, E. Matemáticas para la economía: álgebra lineal y cálculo diferencial. Libro de ejercicios . Madrid, McGraw-Hill, 2003. </p><p>MUÑOZ, F. [et al.]. Manual de álgebra lineal . Barcelona, Ariel, 1988. </p><p>SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. Matemáticas para el análisis económico . Madrid, Prentice Hall, 1996. </p><p>VEGAS, A.; LÓPEZ, M. (1991): Elementos de matemáticas para economistas. Madrid : Pirámide.</p><p>CREDITS: 3 credits</p><p>CLASS CONTACT HOURS: three hours weekly</p><p>EXAMINATIONS: Continuous evaluation (grade based on periodical exercises, assignments and papers) or based on the grade received in a midterm exam, a final exam/paper. </p><p>LANGUAGE: English. The same course is also offered in Spanish.</p>