Statistical modelling of resolved debris discs DISSERTATION zur Erlangung des akademischen Grades Doctor Rerum Naturalium (Dr.rer.nat) vorgelegt dem Rat der Physikalisch-Astronomischen Fakult¨at der Friedrich-Schiller-Universit¨at Jena von M.Sc. Nicole Pawellek geboren am 06. Dezember 1988 in Meiningen Erster Gutachter: Prof. Dr. Alexander Krivov Astrophysikalisches Institut und Universit¨atssternwarte Friedrich-Schiller-Universit¨atJena Zweiter Gutachter: Prof. Dr. Sebastian Wolf Institut f¨ur theoretische Physik und Astrophysik Christian-Albrechts-Universit¨atKiel Dritter Gutachter: Prof. Dr. Jean-Charles Augereau Institut de Plan´etologie et d’Astrophysique de Grenoble (IPAG) Grenoble, France Tag der ¨offentlichen Verteidigung: 17. November 2016 Gewidmet dem Wissenschaftsoffizier der Enterprise. III Contents Danksagung VII Kurzfassung VIII 1 Introduction and motivation 1 1.1 Debrisdiscs...................................... 1 1.1.1 Solarsystem ...................................... 1 1.1.2 Investigation methods . 2 1.2 Aimsofthiswork...................................... 3 2 Theoretical foundations 5 2.1 Spectralenergydistributions . 5 2.1.1 Optical parameters of dust particles . 6 2.1.2 Blackbody radiation . 7 2.1.3 Mie radiation . 8 2.2 Discparameters..................................... 11 2.2.1 Basicdefinitions ................................... 11 2.2.2 Radiation pressure and blowout grain size sblow ................... 13 2.2.3 Collisional evolution . 14 2.2.4 Grainsizes ....................................... 15 2.2.5 Fluxdensityofacircumstellardebrisdisc . 16 2.2.6 Fractional luminosity fd ................................ 17 2.3 Statisticalbasics ................................... 20 2.3.1 Correlation coefficients . 20 2.3.2 k-sampletests.................................... 21 3 Technical aspects of fitting spectral energy distributions 22 3.1 Fittingalgorithm.................................... 22 3.1.1 Functionality ..................................... 22 3.1.2 Advantages and disadvantages . 24 3.2 Fittingprocedure................................. 24 3.2.1 Criteria for one- and two-component systems . 24 3.2.2 Fitting of one-component systems . 26 3.2.3 Fitting of two-component systems . 27 3.3 Degeneracy of fit parameters . 28 3.4 Determination of error bars . 28 4 Sample 31 4.1 Resolveddebrisdiscs............................... 31 4.1.1 Selectioncriteria ................................ 31 4.1.2 Resultingsample .................................. 32 IV CONTENTS 4.2 Stellarparameters ................................... 32 4.3 Photometry......................................... 34 4.3.1 Mid-infrared photometry . 34 4.3.2 Far-infrared and sub-mm photometry . 35 5 Resolved disc radii 37 5.1 PACSimages ......................................... 37 5.2 Methoddescription................................. 38 5.3 Results.......................................... 39 5.3.1 FWHM for major axes . 40 5.3.2 Discradii ........................................ 40 5.3.3 Estimation of errors . 44 6 Fitting results using the modified blackbody and size distribution method 45 6.1 Systems with one or two components . 45 6.2 Dusttemperaturesanddiscradii . 47 6.2.1 Dusttemperature .................................. 47 6.2.2 Dust-to-blackbody-temperature ratio . 49 6.2.3 Dust-to-blackbody-radius ratio . 50 6.2.4 Fractional luminosities and disc radii . 52 6.3 Grainsizes ........................................ 53 6.3.1 Blowout grain size . 53 6.3.2 Minimumgrainsize .................................. 55 6.3.3 Minimum-to-blowout grain size ratio . 55 6.4 Opacity index and grain size distribution index . 57 6.5 χ2-maps............................................. 58 6.6 The role of the stellar photosphere . 59 7 Analysis of the grain size – stellar luminosity trend 61 7.1 Dustcompositions .................................... 61 7.2 Outliers ......................................... 63 7.3 Subsamples ........................................ 64 7.3.1 Extracting and comparing subsamples . 64 7.3.2 Discs of low and high fractional luminosity . 65 7.3.3 Small vs. large discs and young vs. old discs . 67 7.3.4 Faintvs.brightdiscs............................... 67 7.3.5 Marginally-resolved vs well-resolved discs . 68 7.4 The role of the surface energy constraint . 69 7.5 Theroleofthestirringlevel. 72 7.5.1 Idea ........................................... 73 7.5.2 ACEruns........................................ 73 7.5.3 Results ......................................... 74 8 Application to radii of unresolved discs 78 8.1 Outliers ......................................... 78 8.1.1 Low-luminosity stars . 78 8.1.2 Otheroutliers.................................... 79 8.2 Influence of dust compositions . 80 V CONTENTS 8.3 Estimation of unresolved disc radii . 80 8.3.1 Calculation recipe . 80 8.3.2 Application to resolved discs . 81 9 Conclusions and summary 83 Appendices 86 A Photometry of the systems 87 B Fit results for different dust compositions 89 B.1 Astrosilicateandice ................................. 89 B.2 Astrosilicate and Vacuum . 90 B.2.1 50% Astrosilicate and 50% Vacuum . 90 B.2.2 10% Astrosilicate and 90% Vacuum . 91 B.3 Carbon(ACAR) ....................................... 92 B.4 Astrosilicate and Carbon (ACAR) . 93 C List of resolved debris discs 94 Ehrenw¨ortliche Erkl¨arung XXI Lebenslauf XXII VI Danksagung Auf dem Weg zu meiner Promotion haben mich zahlreiche Menschen begleitet und unterst¨utzt, ohne die die vorliegende Dissertation nicht m¨oglich gewesen w¨are. Allen voran m¨ochte ich mich bei meinem Doktorvater, Professor Alexander Sascha“ Krivov, bedanken, der mir zu jeder Zeit mit Rat und Tat ” zur Seite stand und immer einen rettenden Einfall hatte. Ohne seine mont¨aglichen Anrufe w¨are es kein Montag gewesen. Des Weiteren danke ich Dr. Katharina Schreyer, Dr. Torsten L¨ohne, Herrn Christian Sch¨uppler, Dr. Christian Vitense, Dr. Martin Reidemeister und Herrn Fabian Geiler f¨ur die vielen produktiven Diskussionen, wie auch Frau Monika M¨uller, Dr. Frank Gießler und Herrn J¨urgen Weiprecht f¨ur die technische und b¨urokratische Unterst¨utzung. Auch die Kollegen von anderen Insti- tuten, wie Dr. Attila Mo´or, Dr. Steve Ertel, Dr. Jonathan Marshall und Dr. Benjamin Montesinos, waren mir mit ihrem Wissen und ihren Ideen eine große Hilfe. Nicht zuletzt m¨ochte ich mich bei meinen Physik- und Mathematiklehrern, Herrn Wolgang Fiedler, Frau Bianca Kr¨amer, Dr. Winfried Zappe und Dr. Eberhard Koch bedanken, die ihre Begeisterung f¨ur die Astronomie und Physik auf mich ¨ubertragen haben. Neben der fachlichen Unterst¨utzung d¨urfen nat¨urlich auch nicht die vielen anderen Menschen ver- gessen werden, die mir einen Ausgleich zum Arbeitsalltag geschaffen haben. Zun¨achst sei meiner Familie gedankt, besonders meinen Eltern Kerstin und Frank, die mich bereits in jungen Jahren zur As- trophysik gebracht und das gesamte Studium ¨uberhaupt erst erm¨oglicht haben. Mein Bruder Markus erkl¨arte mir die Grundlagen des Programmierens und meine Großeltern Ingrid und Alfred sorgten daf¨ur, dass ich immer mit ausreichend Essen versorgt war. Ohne meine Musiklehrer, Frau Ingeborg und Herr Christian Gl¨ockner, die mich von fr¨uhester Kindheit an unterrichtet haben, sowie Herr Mar- tin Meier und Frau Regine Seifert, die sp¨ater dazu kamen, w¨are ich vermutlich an mancher Stelle verzweifelt und so m¨ochte ich auch sie alle an dieser Stelle erw¨ahnen. Ebenso bin ich dankbar f¨ur die guten Freunde, die immer ein offenes Ohr f¨ur meine Probleme hatten: Anne und Oliver Schwartz und Katrin Richter sowie die Mitwirkenden bei den sonnt¨aglichen Andachten: Schwester Kati, Herr Klaus Genieser, Frau Maria Gl¨ockner-Latour und Frau Marita Kr¨uger. VII Kurzfassung In dieser Arbeit wurde eine Stichprobe von 39 r¨aumlich aufgel¨osten Tr¨ummerschreiben um AFGKM- Sterne mit der Absicht untersucht, Korrelationen zwischen den Zentralsternparametern der Tr¨ummer- scheibensysteme und den Scheibenparametern an sich zu finden. Eine H¨urde war dabei die Entartung zwischen den Staubteilchengr¨oßen und der Entfernung des Staubes vom Zentralstern. Kleine Partikel in einer großen Entfernung lieferten ¨ahnliche Ergebnisse wie große Teilchen n¨aher am Stern. Je- doch konnten durch die r¨aumliche Aufl¨osung der Scheiben deren Radien mittels einer neuen Methode bestimmt und so die Entartung gebrochen werden. Die gew¨ahlte Stichprobe stellt die bis dato gr¨oßte analysierte Sammlung von r¨aumlich aufgel¨osten Scheiben dar, wobei die Modellierung der spektralen Energieverteilung (SED) die Grundlage der Analyse bildete. Es wurden zwei verschiedene Modelle f¨ur die Anpassung der SEDs genutzt, zum einen der modi- fizierte Schwarzk¨orper (MBB) und zum anderen die Staubgr¨oßenverteilung (SD). Der Vergleich der beiden verdeutlichte, dass sie zu ¨ahnlichen Korrelationen der verschiedenen Parameter f¨uhren, jedoch auch Unterschiede bei individuellen Scheiben sichtbar sind. Da die Teilchengr¨oßeund die Staubsorte ebenfalls entartet sind, wurden f¨unf verschiedene Staubarten f¨ur die Modellierung verwendet: reines Astrosilikat und reiner Kohlenstoff sowie Mischungen von Astrosilikat mit Eis, Kohlenstoff und Vak- uum. Die Verwendung all dieser Sorten f¨uhrte gleichfalls zu ¨ahnlichen Korrelationen. Im Ergebnis zeigte sich, dass die neue Methode der Radienbestimmung auf einen Großteil der Tr¨ummerschreiben anwendbar ist, unabh¨angig von deren Entfernung oder dem Spektraltyp des Zen- tralsterns. Des Weiteren wurde eine große Streuung der Radien ¨uber den gesamten Bereich der stel- laren Leuchtkraft festgestellt. Daher