University Faculty of Science İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

Matematik Bölümü

126 127 Department of Mathematics

TÜRKİYE’NİN İLK MATEMATİK BÖLÜMÜ

The First Mathematics Department of Faculty of Science İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

1933’te kurulduğu tarihten beri bölümümüzün yetiştirdiği değerli öğretim üyeleri, ülkemizdeki diğer Matematik Bölümlerinin kurulmasında ve geliştirilmesinde önemli roller almışlardır.

Since 1933 that the department was founded, precious faculty members have played important roles in building and improving other math departments in Turkey.

128 129

Anabilim Dalları Divisions

Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Analysis and Function Theory Bölüm Başkanı / Head of Department Cebir ve Sayılar Teorisi Algebra and Number Theory Prof. Dr. Serap Öztop Kaptanoğlu Geometri Topoloji Uygulamalı Geometry Topology Applied Matematik Matematiğin Mathematics Fundemantals of Bölümün amacı lisans ve lisansüstü Aim of the department is being Temelleri ve Lojik Mathematics and Logic düzeyde etkin araştırma ve leader in Turkey and prestigious geliştirme faaliyetleriyle bilim in the world by providing Bölümde 3 profesör, 9 doçent, 9 yardımcı doçent ve 9 araştırma görevlisi bulunmaktadır. ve teknolojiye önemli katkılar important contributions to science Öğretim elemanlarımız Operatör Teorisi, Dinamik Sistemler, Optimizasyon, Harmonik Analiz, and technology with research Fonksiyonlar Teorisi, Grup Teorisi, Sayılar Teorisi, Doğrusal Olmayan Diferansiyel Denklemler, sağlayarak Türkiye’de öncü, dünyada and improvement projects in Diferansiyel Geometri, İntegral Geometri alanlarında çalışmalar yapmaktadır. saygın bir Matematik Bölümü undergraduate and graduate levels. olmaktır. We have 3 professors, 9 associate professor, 9 assistant professors and 9 research assistants. Researchers at our department study in the following areas: Operator Theory, Dynamical Systems, Optimization, Harmonic Analysis, Functions Theory, Group Theory, Number Theory, Nonlineer Differential Equations, Differential Geometry, Integral Geometry. Istanbul University Faculty of Science İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

130 131

Doğanın dili matematiktir.

The Book of Nature is written in the language of mathematics.

Galileo Galilei Istanbul University Faculty of Science İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

Uluslararası İşbirlikleri International Collaborations Bölümümüz öğretim üyelerinin gerçekleştirdikleri In the framework of international collaborations uluslararası işbirlikleri çerçevesinde, dünyanın çeşitli by our department’s academic members, precious üniversitelerinden bilimsel araştırma sonuçlarını mathematicians, who are coming from different paylaşmak üzere bölümümüzü ziyaret eden universities in the world for sharing their results önemli matematikçiler bölümümüzde düzenlenen of scientific researches, transfer their findings and seminerlerde bilgi ve bulgularını aktarmaktadırlar. knowledge in our department’s seminars.

Gilbert MURAZ - Institut Fourier, Grenoble (France) Nico SPRONK - University of Waterloo (Canada) Volker RUNDE - University of Alberta (Canada) Shyuichi IZUMIYA - Hokkaido University (Japan) Ebrahim SAMEI Ebrahim SAMEI - University of Saskatchewan (Canada) Nils-Peter SKORUPPA - Universität Siegen, Max-Planck Institute für Mathematik () TÜBİTAK 2232 Yurda Dönüş Araştırma Burs Programı Dr. Elçim Elgün Kırımlı, from University of Wateloo, Adrien DELORO - Université Pierre et Marie Curie (France) kapsamında Kanada Waterloo Üniversitesinden Canada, is conducting research in Harmonic Analysis Alexandre BOROVIK - Manchester University (UK) Dr. Elçim Elgün KIRIMLI, Prof. Dr. Serap Öztop under supervision of Prof. Dr. Serap Öztop Kaptanoğlu Kaptanoğlu’nun danışmanlığında, bölümümüzde at our department supported by TÜBİTAK 2232 Geraldo Botelho - Universidade Federal de Uberlândia (Brazil) Harmonik Analiz alanında araştırma yapmaktadır. Reintegration Research Fellowship Program.

132 133

Gilbert MURAZ

Ayrıca bölümümüz öğretim üyeleri ve araştırma Furthermore, our department’s academic members görevlileri TÜBİTAK ve İ.Ü. BAP destek projeleri make scientific collaboration and researches in foreign Geraldo BOTELHO kapsamında yurtdışında araştırma ve bilimsel countries with the support of TÜBİTAK and I.U. BAP. işbirlikleri yapmaktadırlar. Istanbul University Faculty of Science İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

Bölümün Ünlü Matematikçileri Distinguished Mathematicians of the Department

Matematik Bölümü’nün ülke ve dünya Among the mathematicians of our department matematiğine önemli katkılarda bulunmuş who had great contributions to mathematics matematikçileri arasında Fen Fakültesinin in our country and in the world, we can ilk dekanı Kerim Erim, II. Dünya Savaşı mention Kerim Erim, the first dean of the sürecinde ülkemizin kurucusu ulu önder Science Faculty; Richard Von Mises, Willy Atatürk tarafından ülkemize davet edilen Prager, Patrick Du Val, who were invited to our country by our countries’ founder and bilim adamlarından bölüme gelen Richard great leader Atatürk, came to the department Von Mises, Willy Prager, Patrick Du Val, in the time of World War II; Nazim Terzioğlu, üniversitede rektörlük yapan ve Matematik one of the rectors of İstanbul University and Araştırma Enstitüsü’nü kuran Nazım Terzioğlu, founder of Institute of Mathematics Research; Ratip Berker, Ferruh Şemin, kütüphanemizin Ratip Berker; Ferruh Şemin; Prof.Dr. Orhan Ş. kurucusu Prof.Dr. Orhan İçen, kendi adıyla İçen, founder of our library and Prof.Dr. Cahit bilinen teoremleri ile dünya çapında tanınmış Arf who built a theory known by his name Prof.Dr. ’ı sayabiliriz. Bunun yanı around the world. Besides that many valuable sıra ülkemizin pek çok değerli matematikçisi mathematicians have worked and still working 134 Matematik Bölümünde örgün öğretim There is formal education program 135 de bölümümüzde çalışmış ve çalışmaktadır. in our department. at Department of Mathematics. Our programı uygulanmaktadır. Lisans eğitimi 4 undergraduate education program is four yıl olup 1 yıl yabancı dil hazırlık eğitimi vardır. years and there is also one year preparation Ders müfredatındaki derslerin yüzde otuzu education for a foreign language. Thirty İngilizce olarak verilmektedir. Lisans eğitimi percent of the courses in the department curriculum are given in English. In addition to yanında, İÜ Fen Bilimleri Enstitüsünün our undergraduate program, there are graduate organizasyonu altında, yüksek lisans ve programs for Master of Science and Doctor of doktora programları mevcuttur. Philosophy under the administration of I.U. Institute of Natural Sciences..

Bölüm mezunları şu alanlarda çalışabilir: Graduates of the department can work in the Mezunlarımız “Matematikçi” ünvanını following areas: Our graduates receive “Mathematician” title. almaktadırlar. Başlıca çalışma alanları: Yurtiçi Main working areas: ve yurtdışı üniversite ve enstitülerde araştırma; Research in domestic and international Bankacılık ve sigorta; Kamu ve özel sektörde universities and institutes; Banking and insurance; Data analysis and project veri analizi ve proje geliştirme, sistem analisti; development in public and private sectors; Eğitim-öğretim kurumlarında öğretmenlik; Teaching in educational institutions; Yazılım ve program geliştirme. Developing software. Istanbul University Faculty of Science İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

Matematik Bölümü Kütüphanesi Mathematics Department Library

136 137

With more than 14 000 books and more 14 000’den fazla kitap ve 400’den fazla süreli than 400 periodicals Department Library yayın ile zengin içerikli Bölüm Kütüphanesi has very rich content

İstanbul Üniversitesi Orhan Ş. İçen Matem- Istanbul University Orhan Ş. İçen Math De- atik Bölümü Kütüphanesi, matematik alanın- partment Library has very rich and old doc- da çok zengin ve çok eski kaynaklara sahiptir. uments in the field of mathematics. The old- Kütüphanemizde bulunan en eski yayın 18. est publication of our library is an algebra yüzyıla ait bir cebir kitabıdır. Bunun yanı sıra, book of 18th century. In addition, there are çok ender rastlanabilecek matematik kitapları very rarely seen mathematics books and sev- ve 1800’lerde basılmaya başlanmış birden eral journals which had been started to be “Matematik bilimlerin kraliçesidir.” fazla dergi mevcuttur. Ayrıca kütüphanede published in 1800s. Moreover, there is also a “Toplu Eserler” olarak adlandırılan matem- collection ,which has been come into service atik biliminin gelişmesine büyük katkısı to the researchers, named “Complete Works olmuş matematikçilerin çalışmalarını içeren Collection” consisting of the works of math- “Mathematics is the queen of the sciences.” ve araştırmacıların kullanımına sunulmuş bir ematicians who had great contributions to koleksiyon da bulunmaktadır. mathematics. Carl Friedrich Gauss Istanbul University Faculty of Science İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

2015 yılında İstanbul Üniversitesi matematik bölümünde doktoraya başladım. Uluslararası bir platforma dahil olabilme fırsatı bulabildiğim için kendimi çok şanslı hissediyorum. Aynı zamanda bölümümüzde araştırma görevlisiyim. Dolayısıyla her türlü bilimsel veri ve araca rahatlıkla ulaşabiliyorum. Hem öğrenci hem de öğretim görevlisi olarak burada bulunmak heyecan ve gurur verici. I started my PhD in the mathematics department of Istanbul University in 2015. Sezer Temur I feel very fortunate to be able to find an 4. sınıf öğrencisi 4th grade student Şule Ünlü opportunity to be involved in an international 4. sınıf öğrencisi 4th grade student platform. At the same time I am a research Türkiye’de açılan ilk matematik bölümünde assistant in department of mathematics. İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü’nü okumak ve bu tarihi üniversitenin bir parçası Rüya Üster Therefore, I can easily access any kind of kazanmış olmak beni aşırı mutlu etmişti, o olmak gurur verici. Doktora Öğrencisi-Araştırma Görevlisi scientific data and tool. It is exciting and proud günü asla unutmuyorum. Şimdi ise bazen PhD Student-Research Assistant to be here both as a student and as a lecturer. hiç bitmeyecekmiş gibi gelse de, bütün I am proud of being a student at first 138 zorluklarına rağmen bu okulda okuduğum 139 mathematics department in Turkey and being için kendimi çok şanslı hissediyorum. a part of this historical university. Burada öğrendiğimiz hiçbir bilgiyi gerçek hayatta kullanmayacağımızı düşünsek de bu İlk tercihim olan İstanbul Üniversitesi bölümden mezun olduktan sonra hayatta Matematik Bölümü’nde okuduğum için çok hiçbir şey bize zor gelmeyecek buna eminim. mutluyum. Bölümün zengin ders içerikleri Tarih kokan okulun bir öğrencisi olmaktan sayesinde hayatın her alanındaki sorunlara ve onur duyuyorum. problemlere kısa ve basit çözümler yapabilir hale geldim. Türkiye’de açılan ilk matematik bölümünde okumak ve bu tarihi üniversitenin bir parçası olmak gurur verici. I will never forget the day that I was so happy to get into Istanbul University, Department of I am so happy to be a student in Istanbul Mathematics. Now, even if it seems it will never University at Department of Mathematics finish, I feel very lucky to be a student at this which was my first choice. I have becomeuniversity in spite of its difficulties. Although finding short and simple solutions for problems we think that we will not use any subject in of all areas of real life due to the department’s real life which we have learnt already, I am wealthy curriculum. I am proud of being a student at first mathematics departmentsure that after our graduation nothing will be in Turkey and being a part of this historical so hard for us. I am proud of being a student at university. the university that smells history. *BELCCC1M8*

T.C. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğü Matematik Anabilim Dalı Başkanlığı

Sayı :34423186 -820- Konu :Anabilim Dalı Tanıtım Broşürü Hazırlanması

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜNE

İlgi :19/04/2018 tarihli, 147345 sayılı yazı

İlgi yazınız uyarınca hazırlanan Matematik Anabilim Dalı yüksek lisans ve doktora tanıtım broşürü ekte sunulmuştur.

Bilgilerinize ve gereğini arz ederim.

e-İmzalı Prof. Dr. Serap ÖZTOP KAPTANOĞLU Anabilim Dalı Başkanı

Doğrulamak İçin:http://194.27.128.66/envision.Sorgula/belgedogrulama.aspx?V=BELCCC1M8 Ayrıntılı bilgi için irtibat : Leyla KARALİ Bozdoğan Kemeri Cad. No:8 Vezneciler/İstanbul 34126 Tel : (212) 440 00 00 Faks : (212) 440 03 87 e-posta : [email protected] Elektronik Ağ : http://fenbilimleri.istanbul.edu.tr Tezli Yüksek Lisans

“21. yüzyılda hızla gelişen bilim ve teknolojinin ihtiyaç duyduğu teorik altyapı büyük oranda matematiğin verileri ile karşılanmaktadır. Bilim ve teknolojinin ihtiyaç duyduğu bu veriler ileri düzeyde matematiksel çabanın sonucunda elde edilebilmektedir. İleri düzeyde modern bir matematik öğretiminin gerçekleştirilmesi amacıyla açılmış olan Tezli Yüksek Lisans/Doktora programımızda öğrenim gören öğrencilerimizin Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi, Cebir ve Sayılar Teorisi, Geometri, Topoloji ve Uygulamalı Matematik gibi temel alanlarda lisanüstü seviyesinde bilimsel araştırma yapabilmeleri hedeflenmektedir. Tezli Yüksek Lisans/Doktora programımızdan mezun olan öğrenciler matematik alanında akademik düzeyde araştırma yapabilme olanağı edinirken, Fizik, Astronomi, Biyoloji, Mühendislik, Bilgisayar Bilimleri ve Finans gibi alanlarda matematiğin uygulamalarına yönelik bilimsel araştırma yapmaya yönelebilmektedirler.”

1. Tezli Yüksek Lisans Programına öğrenci kabulü için,

(a) Adayların, lisans diplomasına sahip olmaları;

(b) Adayların, sayısal puan türünde 55 puandan az olmamak üzere Senato tarafından her başvuru dönemi için belirlenecek ALES puanına sahip olmaları;

(c) Adayların YÖKDİL, YDS veya eşdeğeri sınavdan 50 puandan az olmamak üzere Senato tarafından belirlenen yabancı dil puanını almış olmaları gerekir.

2. Tezli Yüksek lisans programlarına giriş notunun belirlenmesinde; ALES puanının %50’si, lisans not ortalamasının %10’u, mülâkat puanının %30’u ve yabancı dil puanının %10’u toplanır.

3. Tezli Yüksek lisans programına kabul edilebilmek için giriş notunun en az 65 olması gerekir. Tezli Yüksek Lisans Programı Güz Yarıyılı Dersleri Ders Adı Kredisi AKTS Seçimlik/Zorunlu ANALİZDEN KONULAR 3 8 Z TOPOLOJİ 3 7 S İLERİ CEBİRDEN KONULAR I 3 8 Z YÜZEYLER TEORİSİ 3 8 S TEMSİL TEORİSİ 3 7 S MODÜLER FORMLAR 3 7 S LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER 3 7 S DİFERANSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR 3 8 S LATEX İLE MATEMATİKSEL DÖKÜMAN YAZMA 3 7 S SONLU GRUPLARIN GÖSTERİLİŞ TEORİSİ I 3 7 S OPTİMAL SÜREÇLER I 3 8 S P-ADİK SAYILARA GİRİŞ 3 7 S FIBONACCI VE LUCAS SAYILARI 3 7 S ÖLÇÜ TEORİSİ I 3 8 S CEBİRSEL SAYILAR TEORİSİNE GİRİŞ 3 7 S DİFERANSİYEL FORMLAR VE KONEKSİYONLAR 3 7 S YANSIMA GRUPLARI 3 7 S LORENTZIAN GEOMETRY 3 7 S Tezli Yüksek Lisans Programı Bahar Yarıyılı Dersleri Ders Adı Kredisi AKTS Seçimlik/Zorunlu BALANS VE COBALANS SAYILARI 3 6 S KUADRATİK FORMLAR 3 6 S LİNEER OPERATÖRLERE GİRİŞ 3 6 S LİNEER OLMAYAN DİFERANSİYEL DENKLEMLER 3 6 S SEMİNER 0 6 Z HARMONİK ANALİZDEN KONULAR 3 6 S ANALİTİK FONKSİYONLAR TEORİSİ I 3 6 S SONLU GRUPLARIN GÖSTERİLİŞ TEORİSİ II 3 6 S RİEMANN GEOMETRİSİ 3 6 S SONLU BOYUTLU ÖKLİD UZAYLARINDA KONVEKS 3 6 S ANALİZ VE OPTİMİZASYON TRANSANDANT SAYILAR TEORİSİNE GİRİŞ 3 6 S REEL ANALİZDEN SEÇME KONULAR 3 6 S DİOFANT YAKLAŞIMA GİRİŞ 3 6 S TAKRİBİ KOMPLEKS MONİFOLDLAR 3 6 S RİEMANN DIŞI GEOMETRİ 3 6 S BİLİMSEL ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ VE YAYIN ETİĞİ 3 6 Z LİE CEBİRLERİ VE TEMSİLLERİ 3 6 S CONTACT GEOMETRY 3 7 S Doktora

“21. yüzyılda hızla gelişen bilim ve teknolojinin ihtiyaç duyduğu teorik altyapı büyük oranda matematiğin verileri ile karşılanmaktadır. Bilim ve teknolojinin ihtiyaç duyduğu bu veriler ileri düzeyde matematiksel çabanın sonucunda elde edilebilmektedir. İleri düzeyde modern bir matematik öğretiminin gerçekleştirilmesi amacıyla açılmış olan Tezli Yüksek Lisans/Doktora programımızda öğrenim gören öğrencilerimizin Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi, Cebir ve Sayılar Teorisi, Geometri, Topoloji ve Uygulamalı Matematik gibi temel alanlarda lisanüstü seviyesinde bilimsel araştırma yapabilmeleri hedeflenmektedir. Tezli Yüksek Lisans/Doktora programımızdan mezun olan öğrenciler matematik alanında akademik düzeyde araştırma yapabilme olanağı edinirken, Fizik, Astronomi, Biyoloji, Mühendislik, Bilgisayar Bilimleri ve Finans gibi alanlarda matematiğin uygulamalarına yönelik bilimsel araştırma yapmaya yönelebilmektedirler.”

1. Doktora Programına öğrenci kabulü için,

(a) Adayların, matematik alanında tezli yüksek lisans diplomasına sahip olmaları;

(b) Adayların, sayısal puan türünde 55 puandan az olmamak üzere Senato tarafından her başvuru dönemi için belirlenecek ALES puanına sahip olmaları;

(c) Adayların YÖKDİL, YDS veya eşdeğeri sınavdan 55 puandan az olmamak üzere Senato tarafından belirlenen yabancı dil puanını almış olmaları gerekir.

2. Doktora programlarına giriş notunun belirlenmesinde, ALES puanının %50’si, lisans not ortalamasının %5’i, yüksek lisans not ortalamasının %5’i, mülâkat puanının %30’u ve yabancı dil puanının %10’u toplanır.

3. Doktora programlarına kabul edilebilmek için giriş notunun en az 75 olması gerekir. Doktora Programı Güz Yarıyılı Dersleri Ders Adı Kredisi AKTS Seçimlik/Zorunlu DİSTRİBÜSYON UZAYLARI 3 8 S CEBİRSEL SAYILARLA TRANSANDANT SAYILARA 3 8 S YAKLAŞIM INTEGRAL GEOMETRİ 3 8 S ALTMANİFOLDLAR 3 8 S SOYUT CEBİRDEN SEÇME KONULAR 3 8 S BANACH UZAYLARINDA KONULAR 3 8 S

Doktora Programı Bahar Yarıyılı Dersleri Ders Adı Kredisi AKTS Seçimlik/Zorunlu TOPOLOJİK VEKTÖR UZAYLARI 3 6 S RİEMANNİYEN ALTDALDIRMALAR 3 6 S SEMİNER 0 6 Z FOURİER ANALİZ 3 6 S RİEMANN GEOMETRİSİNDEN SEÇME KONULAR 3 6 S TRANSANDANT SAYILAR TEORİSİ 3 6 S BANACH VE OPERATÖRLER CEBİRLERİ 3 6 S