Mathematica È La Soluzione Definitiva!

Calcolo, didattica, progettazione e sviluppo: Mathematica è la soluzione deﬁ nitiva!

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ADALTA è il distributore ufficiale di Mathematica per l’Italia e garantisce per tutti prodotti e servizi di Wolfram Research consulenza, supporto e soluzioni su misura. Contattateci via email o telefonicamente per individuare l’opzione di licenza più adatta alle vostre specifiche esigenze.

Indice degli argomenti

Introduzione a Mathematica ...... 3 Aree di Applicazione...... 4, 5 Calcolo e Visualizzazione...... 6, 7 Usabilità...... 8, 9 Prestazioni...... 10, 11 Connettività...... 12 Programmazione e Sviluppo...... 13 Pubblicazione e Diffusione...... 14 Risorse Web Wolfram Research...... 15

Opzioni di licenza

Mathematica è estremamente produttivo sia per singoli individui sia per intere organizzazioni, grazie a un piano di licenze semplice da amministrare, con un ottimo rapporto prezzo-beneficio e adatto a ogni tipo di utente. Sia che abbiate bisogno di una licenza singola per accellerare una ricerca o di una licenza di gruppo per sviluppare progetti di alto livello, è possibile scegliere tra diverse opzioni.

La licenza di Mathematica comprende il supporto tecnico di altissimo livello oltre ad altri benefici che permettono di utilizzare al meglio il software: aggiornamenti gratuiti automatici, licenza gratuita per computer di casa o Pc portatile, disponibilità privilegiata di nuovi software Wolfram, sconti esclusivi, e altro ancora, senza seccature e spesso senza costi aggiuntivi.

Questa flessibilità ha reso Mathematica la scelta definitiva delle più importanti istituzioni in tutto il mondo: dalle Università, Centri di ricerca ed Enti governativi alle 500 top Aziende di Fortune.

2 Calcolo, didattica, progettazione e sviluppo: Mathematica è la soluzione definitiva!

Se state svolgendo un compito tecnico, pensate a Mathematica! Non solo per il calcolo ma anche per la modellazione, simulazione, visualizzazione, sviluppo, documentazione e diffusione. Perché scegliere Mathematica? Grazie alla perfetta integrazione di tutte le sue funzionalità, Mathematica offre un’ineguagliabile fluidità del lavoro, coerenza, affidabilità e innovazione. Piuttosto che richiedere diversi strumenti per differenti lavori, Mathematica è stato sviluppato dalle origini con un unico obiettivo: creare l’ambiente di calcolo e sviluppo definitivo.

In tutto il mondo, ingegneri, scienziati, analisti finanziari, ricercatori, professori e studenti usano Mathematica per risolvere problemi complessi e per effettuare calcoli di ogni tipo. Con Mathematica è possibile risolvere singoli problemi, come un sistema di equazioni differenziali, o progettare e sviluppare un prototipo, intere soluzioni o applicazioni tecnico-scientifiche. Negli ultimi vent’anni Wolfram Research si è impegnata nello sviluppo di algoritmi di qualità superiore e di un software che rappresentasse una rivoluzione in campo informatico.

Grazie alla potenza dell’architettura simbolica, prerogativa esclusiva di Mathematica, il software offre una ampia integrazione del linguaggio e dell’interfaccia che rende possibile un nuovo livello di automazione di tre importanti funzionalità: gli algoritmi di calcolo, la manipolazione interattiva e la presentazione dinamica; così come un intero nuovo modo di interagire con il mondo dei dati. Nuova versione 7 Più di 500 nuove funzioni e 12 nuove aree applicative in un sistema altamente integrato. Con la nuova versione 7 di Mathematica, Wolfram Research continua a perseguire l’obiettivo di integrare e automatizzare nuove funzionalità come caratteristiche del core di Mathematica, aggiungendo funzionalità per l’elaborazione delle immagini e il calcolo parallelo ad alte prestazioni (HPC), nuovi dati collezionati e accuratamente controllati e altre innovazioni computazionali recentemente sviluppate. In totale più di 500 nuove funzioni e 12 nuove aree applicative!

Elaborazione delle immagini L’elaborazione delle immagini in Mathematica è estremamente sofistica e versatile. Funzioni a elevate performance e potenza industriale, per la composizione, trasformazione, arricchimento e segmentazione delle immagini, si combinano con l’attuale infrastruttura di Mathematica di linguaggio di alto livello. Grazie all’architettura simbolica unica in Mathematica e al paradigma dei documenti notebook è possibile includere e manipolare direttamente immagini in formato visuale, sia interattivamente che all’interno di programmi, creando così un nuovo e potenziato processo di elaborazione delle immagini.

Calcolo Parallelo Le capacità di calcolo parallelo built-in sono un’altra nuova area chiave dell’integrazione di Mathematica 7. Per la prima volta, ogni copia di Mathematica (così come Mathematica Player Pro 7, il tool per la distribuzione di applicazioni) viene fornita di default con la tecnologia per eseguire in parallelo i calcoli distribuendoli su core multipli o su licenze network di Mathematica installate su di un grid. Integrare la tecnologia parallela offre numerosi vantaggi chiave rispetto al fatto di aggiungerla come add-on. In particolare, permette agli sviluppatori software di poter sfrutture per il calcolo parallelo i propri client abilitati con Mathematica o Player Pro.

Dati integrati e calcolati Le sorgenti dati computabili, introdotte con Mathematica 6, sono un’innovazione unica e popolare grazie alla facilità con cui i dati possono essere utilizzati in Mathematica. Mathematica 7 viene fornito con aggiunte importanti quali il genoma umano completo, dati meteorologici, astronomici, GIS e geodetici. Esempi di uso includono il trovare, analizzare e visualizzare sequenze genetiche, utilizzando le potenti capacità di ricerca stringhe di Mathematica, di pattern matching e statistiche. Similarmente, sono inclusi in Mathematica 7 i dati real-time e storici di oltre 16.000 stazioni meteorologiche, fornendo informazioni accurate a coloro, dal climatologo all’economista, che vogliono utilizzarle nelle analisi o nelle applicazioni.

3 Aree di Applicazione di Mathematica Ricerca >> www.adalta.it/MathematicaRicerca In tutto il mondo, Ingegneri, Scienziati, Analisti finanziari, Ricercatori, Professori hanno scelto Mathematica quale strumento ideale per la propria attività di ricerca. Mathematica integra un motore di calcolo simbolico e numerico, strumenti avanzati per la creazione di grafici, un linguaggio di programmazione, un sistema per la stesura di documenti e un’avanzata connettività con altre applicazioni. Con Mathematica è possibile risolvere singoli problemi, come un sistema di equazioni differenziali, o progettare e sviluppare un prototipo, intere soluzioni o applicazioni tecnico-scientifiche. Mathematica contiene il più grande set al mondo di funzioni matematiche, scientifiche, ingegneristi- che e finanziarie. Tutte sono pronte all’uso e quasi tutte, spesso, con un semplice click del mouse o comando. Didattica >> www.adalta.it/MathematicaDidattica Le tecnologie Wolfram Research offrono una soluzione completa per la didattica. Grazie a Mathematica gli insegnanti possono con un solo strumento software, risolvere problemi complessi, creare materiale didattico da utilizzare in classe, preparare presentazioni o dimostra- zioni; gli studenti invece possono produrre report di qualità professionale. A differenza di software concorrenti che si focalizzano su un singolo aspetto, Mathematica è un pacchetto completo. Mathematica è ideale per: creare istantaneamente materiale interattivo; creare facilmente grafici pubblicabili; includere dati aggiornati nelle lezioni in classe o in laboratorio; avere a disposizione centinaia di esempi interattivi gratuiti; creare lezioni dinamiche; e molto altro ancora... Scienze >> www.adalta.it/MathematicaScienze Ogni giorno la tecnologia aiuta nuove e sofistiche ricerche scientifiche. Per stare al passo dell’innovazione industriale, un numero sempre maggiore di professionisti in tutto in mondo sta scegliendo Mathematica. Dalla modellazione del metabolismo eritrocita alla publicazione di un testo ecologico, ricercatori e insegnanti stanno utilizzando il completo ambiente di sviluppo di Mathematica per risolvere le loro sfide quotidiane. Grazie a Mathematica, in un unico ambiente, è possibile gestire tutti gli aspetti di un problema, dalle idee ai risultati. Mathematica è indispensabile perché: - la capacità di costruire al suo interno analisi dati e statistiche fornisce risultati accurati e affidabili sui quali è possibile contare; - il flessibile ambiente grafico e di visualizzazione aiuta a interpretare con semplicità i risultati; - gli integrati strumenti per creare report o pubblicare i risultati eliminano la necessità di utilizzare un sistema di scrittura diverso per produrre documenti di alta qualità; - il versatile linguaggio di programmazione permette di approcciare ogni tipo di calcolo nel modo più naturale e logico possibile. Statistica >> www.adalta.it/MathematicaStatistica Gli utenti di un’amplissima varietà di disclipline possono contare sulle funzioni statistiche offerte da Mathematica per il proprio lavoro: analisi della varianza, test d’ipotesi classici, stima degli intervalli di confidenza, statistica descrittiva per dati univariati e multivariati, regressione lineare e non lineare, ecc. Dozzine di distribuzioni statistiche (normali, multinormali, continue e discrete), così come superbi grafici sono disponibili in Mathematica; inoltre la sua natura interattiva e le capacità di calcolo numerico e simbolico permettono di definire esattamente il tipo di calcolo scelto, offrendo delle caratteristiche che vanno ben oltre quelle dei pacchetti statistici standard. Con Mathematica si ha a disposizione una potenza illimitata per creare e rifinire i test, i modelli o le trasformazioni di interesse. Mathematica è indipensabile perchè: - oltre a fornire gli strumenti per le classiche analisi statistiche, permette di risolvere complicati calcoli simbolici e di sviluppare i propri comandi e funzioni personalizzate; - offre un motore di calcolo numerico di precisione arbitraria, quando gli altri software offrono solo la semplice precisione numerica.

4 Economia, Finanza e Analisi dei Rischi >> www.adalta.it/MathematicaEconomia Il mondo della finanza è sempre stato complesso e in veloce cambiamento; inoltre la combinazione di commercio elettronico, necessità di regolamentazione e nuovi strumenti esotici hanno compli- cato il mondo che gli analisti quantitativi sono chiamati a descrivere. Da sempre, i premi più importanti sono assegnati a coloro che forniscono per primi il modello giusto, e purtroppo la pressione della competizione obbliga gli analisti a scegliere tra precisione e accuratezza delle analisi e velocità dello sviluppo dei modelli. Mathematica offre agli analisti finanziari e agli economisti un soluzione integrata che permette di sviluppare, analizzare, testare, docu- mentare modelli personalizzati in una frazione del tempo necessario utilizzando altri metodi. Inoltre, Mathematica garantisce un’accuratezza tale da non essere comparabile con altre applicazioni. Mathematica è indispensabile perché: - offre un flessibile e potente linguaggio di programmazione ad alto livello che permette all’utilizzatore di focalizzarsi sulle innovazioni finanziare invece che scrivere righe di codice; - combina il più avanzato motore di calcolo simbolico, precisione numerica arbitraria e codice leggibile dall’uomo per assicurare le più accurate risposte possibili. Ingegneria e Progettazione >> www.adalta.it/MathematicaIngegneria Mathematica è da lungo tempo conosciuto per le potenti capacità di calcolo numerico, simbolico e grafiche; oggi sempre più società stanno scoprendo che le caratteristiche vincenti che hanno reso Mathematica lo standard per il calcolo tecnico, aiutano a incrementare la velocità di sviluppo e di comunicazione, riducendo drasticamente gli errori e assicurando la compatibilità futura. Da anni Mathematica soddisfa al meglio le necessità delle più importanti società di ingegneria e dei laboratori di tutto il mondo grazie a punti di forza che nessun prodotto concorrente eguaglia. Mathematica è progettato per essere una applicazione integrata che permette agli ingegneri, ai ricercatori, a interi dipartimenti o compagnie, di lavorare in un unico ambiente globale, semplice da usare. Grazie a Mathematica lo sviluppo del progetto e la velocità di comunicazione migliora incredibil- mente, e non c’è più bisogno di duplicare il lavoro a causa di informazioni perse, problemi di com- patibilità, note interpretate male, o altri problemi di comunicazione. Quando il lavoro è pronto per essere presentato, è sufficiente dare gli ultimi ritocchi al notebook, e tutti i calcoli, i grafici, il codice e le annotazioni sono pronti per la visualizzazione pubblica. Non è più necessario spendere prezioso tempo per imparare a utilizzare più strumenti, ad addestrare gli altri, o a tenere traccia delle compati- bilità software o di piattaforma, ma si riesce finalmente ad avere la tranquillità necessaria per lavorare più efficientemente. Mathematica è indispensabile perché: - accellera i tempi di sviluppo: il formato notebook dei file Mathematica combinato con le capacità simboliche e grafiche permettono di ripro- durre velocemente il lavoro per effettuare i test e assicurare la qualità; - elimina gli errori: il motore di calcolo simbolico, prerogativa esclusiva di Mathematica, elimina ogni errore, prima ancora che il calcolo numerico inizi; - mantiene la compatibilità con il futuro: Mathematica è uno dei pochissimi software ad avere una totale compatibilità cross-platform.

Migliaia di esempi interattivi sono disponibili per le seguenti aree di applicazione >> demonstrations.wolfram.com/topics.html Mathematics Systems, Models, & Methods Algebra ; Calculus ; School Mathematics ; Geometry ; Statistics ... Discrete Models ; Networks ; Fractals ; Cellular Automata ... Computation Engineering & Technology Algorithms ; Computer Science ; NKS / Wolfram Science ... Machines ; Electrical Engineering ; Civil Engineering ; Nanotechnology ... Physical Sciences Our World Physics ; Earth Science ; Astronomy ... Everyday Life ; Geography ; Natural Forms ; Linguistics ... Life Sciences Creative Arts Biology ; Medicine ; Cognitive Science ... Art ; Architecture ; Music ; Graphic Design ... Business & Social Systems Mathematica Functionality Economics ; Finance ; Actuarial Science ; Political Science ... Short Programs ; 3D Graphics ...

5 Calcolo e Visualizzazione

Calcolo numerico di qualsiasi precisione, calcolo simbolico o visualizzazione, Mathematica è il tool software di riferimento. Grazie all’avanzata tecnologia con cui il sistema è costruito, Mathematica assicura la massima affidabilità, semplicità di utilizzo e prestazioni. È possibile utilizzare le capacità di calcolo di Mathematica direttamente come motore di un’infrastruttura o integrarlo in un’applicazione indi- pendente. Caratteristiche chiave Tutta la potenza di calcolo necessaria Mathematica fornisce, in un unico sistema, la più ampia collezione di algoritmi al mondo; ogni algoritmo è in grado di operare in un vastissimo ambito applicativo sia numerico, che simbolico o di input grafico.

Calcolo simbolico integrato Grazie al calcolo simbolico integrato, è possibile lavorare direttamente su modelli precisi (trasformare, ottimizzare, risolvere e visualizzare) sostituendo semplicemente dove necessario valori numerici specifici o approssimati.

Sia che si tratti di sviluppare delle simulazioni, sia come parte di un approccio ibrico con il numerico, il calcolo simbolico integrato è oggi rico- nosciuto come tool essenziale di qualsiasi processo ingegneristico o scientifico privo di errori. Mathematica è il sistema di calcolo simbolico leader mondiale, sia per le sue funzionalità che per l’integrazione con il calcolo numerico.

Calcolo numerico di qualsiasi precisione e ad alte prestazioni Mathematica supporta numeri di qualsiasi precisione o dimensione all’interno delle proprie funzioni, superando così la limitazione standard delle 16 cifre degli altri sistemi di calcolo. Senza questa capacità è quasi impossibile ottenere risposte accurate, persino utilizzando un numero piccolo di cifre; il lavoro interno di molti calcoli necessita di una precisione di input molto elevata rispetto a quella prodotta come output.

Il calcolo numerico ottimizzato per ogni piattaforma è costruito all’interno di Mathematica; questo rende il software adatto per la soluzione di problemi di calcolo intensivi.

Dati integrati e calcolabili All’interno di Mathematica è costruita un’enorme collezione di dati accurati, aggregati e continuamente aggiornati in numerose aree scientifiche quali: matematica, fisica, chimica, finanza, geografia, meteorologia, astronomia, GIS, linguistica, ... Un efficiente meccanismo di chiamata su richiesta rende disponibili per ogni tipo di calcolo migliaia di gigabytes di dati compilati e collezionati da Wolfram Research. Alcuni esempi di dati sono: il genoma umano completo e i dati real-time e storici di oltre 16.000 stazioni meteorologiche.

6 Visualizzazione di ogni elemento Funzioni o dati, oggetti discreti, diagrammi, immagini o annotazioni, il motore di visualizzazione di Mathematica produce rappresentazioni statiche o dinamiche di qualità professionale, ottimizzando automaticamente il rapporto efficienza di calcolo e sofisticazione della visualizzazione.

Vantaggi Controllo e tracciatura della precisione La precisione numerica non tracciata è una delle maggiori cause di errori non riconosciuti nei calcoli ingegneristici e scientifici. Mathematica è unico nel fornire controllo e tracciatura della precisione grazie all’utilizzo della tecnologia numerical-precision tracking (NPT); tutto il sistema allerta da possibili problemi o li corregge automaticamente.

Selezione automatica degli algoritmi Spesso si conosce il compito che si desidera svolgere (es. risolvere una equazione differenziale) ma non il miglior algoritmo da utilizzare. Normalmente i sistemi lasciano all’utente la selezione manuale e la scelta tra le diverse alternative, rischiando così di ottenere un risultato scarso, nessun risultato o perfino una risposta sbagliata. Mathematica utilizza invece la selezione automatica dell’algoritmo, che viene scelto tra migliaia di algoritmi disponibili; questo è fondamentale per ottenere risultati affidabili e consistenti ed è reso possibile dalle capacità uniche di Mathematica, ottimizzate negli ultimi 20 anni dagli specialisti del calcolo Wolfram Research.

Modelli animati instantaneamente Semplicemente avvolgendo l’istruzione Manipulate intorno a un’espressione, qualsiasi simbolo scelto - variabili, parametri, booleane, ecc. - viene selezionato e immediatamente viene creata una interfaccia utente pronta all’uso, che è possibile controllare e utilizzare per variare i parametri.

Lavorare con qualsiasi tipo di dato È sufficiente un passaggio automatizzato per importare i dati da centinaia di formati (file, URL o database attivi) e utilizzarli immediatamente per le analisi in Mathematica. Il sistema di rappresentazione simbolica nativo supporta testo, geometria, immagine, XML, suono e molte altre moderne strutture (non solo matrici numeriche) rendendo l’esportazione semplice come l’importazione.

Calcolo numerico potenziato simbolicamente Mathematica spesso utilizza il calcolo simbolico nascosto per ottimizzare le performance di velo- cità e accuratezza dei calcoli numerici, o per renderli direttamente calcolabili. Spesso un algoritmo numerico richiede una particolare forma di espressione perchè possa operare. Nei sistemi diversi da Mathematica, questa forma specifica deve essere utilizzata nell’input per permettere il calcolo; con il calcolo numerico potenziato simbolicamente, Mathematica tra- sforma l’espressione inserita nella forma richiesta. Il beneficio di questo approccio è cruciale per la semplicità di utilizzo: permette di inserire un grandissimo numero di problemi senza la precedente trasformazione (molte volte complessa) con carta e penna da parte dell’utente. Alcuni esempi includono, subito dopo il campionamento numerico, la gestione intelligente di funzioni definite a tratti, discontinuità e trasformazioni automatiche di espressioni.

L’IMPORTANZA DELLA PRECISIONE

La precisione dell’output nella soluzione di una equazione differenziale non lineare deve essere fissata molto lontano dal limite di precisione della macchina (arancione); il calcolo effettuato utilizzando la precisione macchina propone una traiettoria sostanzialmente differente (grigia).

7 Usabilità

Usabilità non significa soltanto ottenere un risultato velocemente e semplicemente, ma ottenere sempre un risultato corretto. Automazione e sviluppo accurato, uniti ad ampie e approfondite capacità, sono la chiave dell’usabilità pratica e a lungo termine di Mathematica. Caratteristiche chiave e Vantaggi Funzioni organizzate per compiti Spesso si conosce il compito che si desidera svolgere, ma non il miglior metodo per farlo; per questo motivo le funzioni di Mathematica sono chiamate e organizzate per compiti (es. solve) e scelgono il miglior metodo in maniera automatica, migliorando drammaticamente l’accessibilità, l’affidabilità e la compattezza delle potenti funzionalità.

Interfaccia incentrata sul documento L’interfaccia di Mathematica si basa su documenti; questo significa che tutti gli elementi, i calcoli, le visualizzazioni, la documentazione e perfino le applicazioni interattive, possono essere raccolti e gestiti in un unico documento. Mathematica è estremamente coerente in quanto ogni aspetto (es. funzioni, grafici, notebooks, I/O, digitazione testi, elementi dell’interfaccia, ecc.) è rappresentato con la stessa funzione paradigma simbolica. Il tutto, inoltre, è costruito in un unico sistema e non in moduli separati che l’utente deve raccor- dare affinché lavorino insieme.

Documentazione attiva con 100.000 esempi L’intera documentazione di Mathematica e i 100.000 esempi sono forniti come notebook. Tutti gli esempi contenuti nel software sono immediatamente eseguibili e modificabili, mentre gli esempi contenuti nel sito Internet contengono popup e URL copiabili per il collegamento diretto.

Gestione dinamica del tipo Mathematica automatizza la gestione del tipo assegnando Integer, Real, Symbol, Text, ecc. ai dati in ingresso; il lavoro successivo viene velocizzato e i dati diventano affidabili per casi differenti.

Controllo automatico della grafica L’aspetto finale di tutti gli output di Mathematica è controllato automaticamente per massimizzare l’efficienza necessaria per interpretare al meglio le campionature e le tendenze; entrambi sono un fattore cruciale per il volume, costantemente in crescita, e la complessità dei dati utilizzati nei modelli.

8 Elaborazione delle immagini L’elaborazione delle immagini in Mathematica è estremamente sofistica e versatile. Funzioni a elevate performance e potenza industriale, per la composizione, trasformazione, arricchimento e segmentazione delle immagini, si combinano con l’attuale infrastruttura di Mathema- tica di linguaggio di alto livello. Grazie all’architettura simbolica unica in Mathematica e al paradigma dei documenti notebook è possibile includere e manipolare direttamente immagini in formato visuale, sia interattivamente che all’interno di programmi, creando così un nuovo e potenziato processo di elaborazione delle immagini

Interattività istantanea Costruire con Mathematica una simulazione o un modello dinamico è semplice come costruirne uno statico. È sufficiente specificare i parametri che si desidera variare e i range dei possibili valori da testare perché Mathematica istantaneamente costruisca un’interfaccia scegliendo gli elementi di controllo ottimali.

Consistente progettazione e assegnazione dei nomi: ogni elemento si raccorda armoniosamente. Dalla rappresentazione simbolica all’assegnazione dei nomi alle funzioni, ogni elemento all’interno di Mathematica è consistente e coerente; è sufficiente familiarizzare con una parte del sistema per poter immediatamente trasferire l’usabilità acquisita a un altro gruppo di capacità.

9 Prestazioni

Mathematica combina prestazioni affidabili con una velocità di calcolo superiore utilizzando metodi innovativi e all’avanguardia, alcuni dei quali sono applicabili esclusivamente in un sistema integrato numerico-simbolico. Caratteristiche chiave e Vantaggi Utilizzare sempre il miglior algoritmo I più recenti algoritmi sviluppati in tutto il mondo, all’interno e all’esterno di Wolfram Research sono costruiti con funzioni di Mathematica, così come l’automazione per richiamarli quando è opportuno. Mathematica applica al problema lo specifico algoritmo che offre le migliori prestazioni; riesce a farlo perché contiene un grandissimo numero di algoritmi e perché automatizza e ottimizza la scelta tra gli algoritmi. La selezione automatica degli algoritmi in tutto il sistema è unico in Mathematica ed elimina una delle principali cause di bassa velocità o poca affidabilità delle prestazioni di altri sistemi.

Scalabilità adattiva in tutto il sistema Gli algoritmi numerici o grafici devono campionare i punti per valutare le funzioni. Campionare troppi punti causa un sacrificio delle prestazioni; campionare pochi punti, invece, causa una man- cata accuratezza dei risultati. A differenza della maggior parte dei sistemi, Mathematica adatta automaticamente l’indice della campionatura al comportamento della funzione in ogni stadio di un calcolo, ottimizzando le prestazioni per un dato algoritmo. Mathematica inoltre applica automaticamente il suo compilatore interno per ottimizzare i calcoli numerici quando questo può migliorare il tempo totale di inizio-fine esecuzione: è possibile migliorare le prestazioni senza cambiare l’input.

Ottimizzazione della gestione degli array e autovettorizzazione Differenti formati di array (es. sparse, machine-precision number, ecc.) sono rappresentati internamente in una grande varietà di modi per ottimizzare la velocità di processo e l’utilizzo della memo- ria. L’intero set dei comandi di Mathematica è pronto per lavorare con ogni formato di array. Mathematica applica operazioni automatiche a un intero vettore, matrice o array piuttosto che a un solo singolo elemento potenziando moltissimo le prestazioni e la semplicità di utilizzo.

Calcolo parallelo Mathematica (così come Mathematica Player Pro 7, il tool per la distribuzione di applicazioni) viene fornita di default con la tecnologia per eseguire in parallelo i calcoli distribuendoli su core multipli o su licenze network di Mathematica installate su di un grid. Ogni copia di Mathematica 7 dispone di quattro processi di calcolo. Ulteriori processi, così come le capacità di networking, possono essere aggiunte facilmente. Il calcolo parallelo è un importante passo in avanti per aumentare le performance di calcolo tecnico, dato che tutti i computer stanno diventando multicore. Il calcolo parallelo di Mathematica è tipicamente accessibile in due semplici modi: automaticamente, utilizzando certe funzioni native, e su richiesta dell’utente applicando al proprio codice o ai propri calcoli la superfunzione Parallelize. Mathematica automaticamente distribuisce il compito sui processi disponibili, ottimizzandolo per l’hardware installato.

Integrare la tecnologia parallela offre numerosi vantaggi chiave rispetto al fatto di aggiungerla come add-on. In particolare, permette agli sviluppatori software di poter sfrutture per il calcolo parallelo i propri client abilitati con Mathematica o Player Pro.

gridMathematica è l’add-on di Mathematica che permette di incrementare le capacità di calcolo parallelo di quattro processi contem- poranei della licenza base di Mathematica. Il numero di processi massimo è dato soltanto dal limite della macchina cluster o dalla rete di computer che Mathematica può sfruttare.

10 Ottimizzato per l’hardware Mathematica è sicuramente il primo software tecnico sul mercato con implementazioni complete per ogni nuovo hardware, sistema operativo e chipset, spesso anticipando gli altri sistemi di mesi o anni. Ogni versione è ottimizzata per offrire le migliori prestazioni su ciascuna piattaforma. Inoltre, utilizzando gridMathematica, la versione di Mathematica ottimizzata per l’utilizzo su macchine multiprocessore, cluster, grid e super- computer, è possibile parallelizzare non solo i calcoli numerici ma anche quelli simbolici.

Calcolo simbolico-numerico ibrido Grazie al processamento dei problemi numerici con tecniche simboliche, Mathematica può incrementare le prestazioni di calcolo, migliorare l’affidabilità e coprire un numero sempre più ampio di scopi. Invece di ottimizzare semplicemente le prestazioni di calcolo, Mathematica riduce drasticamente il tempo totale di inizio-fine attraverso l’integrazione di tutti gli stadi del processo; dallo specificare il problema simbolico di alto livello, alla prototipazione, alla simulazione, all’attendibilità delle analisi e alla diffusione dei risultati.

Controllo delle precisione su se stesso Mathematica verifica e controlla la precisione dei calcoli numerici così come li sviluppa, assicurando un’elevatissima affidabilità dei risultati, prima considerata impossibile. È possibile scegliere di specificare input, output e la precisione del lavoro e gli output di Mathematica rispette- ranno le specifiche richieste.

Inserire un’equazione differenziale in un sistema semplicemente numerico diverso da Mathematica richiede la sua trascrizione in più equazioni di primo grado. Al contrario, Mathematica effettua la trasformazione automaticamente.

11 Connettività

Mathematica diventa il nervo centrale di tutte le necessità tecniche informatiche: si connette, controlla e integra fonti esterne di dati, informazioni selezionate e sistemi esistenti come se tutte fossero funzioni native di Mathematica. Caratteristiche chiave e Vantaggi Importazione ed esportazione automatizzata Mathematica effettua l’importazione e l’esportazione di centinaia di formati senza errori; automaticamente converte i dati dal/nel formato di Mathematica. Utilizzando il recupero componenti dati, Mathematica seleziona automaticamente il tipo di dati da importare da una fonte e rende possibile così importare solo i numeri da una tabella in una pagina web, puntando al suo indirizzo internet, o solo i metadati da una foto in una differente directory.

Connettività web, database, linguaggi e applicazioni Mathematica installa e utilizza servizi live web o effettua chiamate di dati da URL come se si trat- tassero di file locali e incorpora internamente l’integrazione con database, linguaggi e una grande varietà di applicazioni; questo rende possibile inserire immediatamente una soluzione Mathematica all’interno di una diversa infrastruttura. Per un veloce trasporto di dati interattivi, Mathematica include strumenti specifici per l’input/ output di dati binari.

Lavorare in maniera nativa con ogni dato È sufficiente un passaggio automatizzato per importare i dati da centinaia di formati (file, URL o database attivi) e utilizzarli immediatamente per le analisi in Mathematica. Il sistema di rappresentazione simbolica nativo supporta testo, geometria, immagine, XML, suono e molte altre moderne strutture (non solo matrici numeriche) rendendo l’esportazione semplice come l’importazione.

Mathematica è spesso la prima importante applicazione pronta per una nuova piattaforma ed è disponibile, pienamente funzionante e ottimizzata, per la maggior parte di sistemi operativi disponibili oggi; l’utente è libero così di utilizzare il computer preferito.

I PARTNER WOLFRAM RESEARCH

Permette di creare siti Internet interattivi dove i navigatori possono sviluppare calcoli matematici e visualizzare i risultati direttamente dal proprio browser web. webMathematica è basato sulla tecnologia di Mathematica e di Java Servlet ed è pienamente compatibile con i più aggiornati programmi Internet.

Con webMathematica è possibile distribuire velocemente all’interno di una rete le soluzioni di problemi tecnici; è possibile sviluppare nuove applicazioni rapidamente, senza pretendere dagli sviluppatori di scrivere codice Java per algoritmi matematici, grafici o di input/output.

12 Programmazione e Sviluppo

È possibile utilizzare il mix di capacità di Mathematica per sviluppare applet, applicazioni, documenti, componenti o sistemi di infrastrutture e raggiungere tempi record su grandi progetti o estrema praticità nei piccoli sviluppi. Caratteristiche chiave Linguaggio di programmazione e integrazione Mathematica contiene al suo interno un linguaggio di programmazione simbolico, moderno e completo che permette la creazione di ogni elemento: da modelli e algoritmi a complesse simulazioni, da semplici macro ad applicazioni complete. Mathematica contiene al suo interno numerosi tool per la completa integrazione con altri sistemi esistenti: linee di codice, database, web, infrastrutture grid, ecc. e può agire sia come client che come server.

Costruzione di interfacce automatizzate Grazie alle ricche capacità grafiche, tabulari e documentali di Mathematica, è possibile creare con grande semplicità sofisticatissime interfacce dinamiche complete di controlli personalizzabili.

Avanzati strumenti di sviluppo Scrivere, gestire, effettuare il debug, ottimizzare e distribuire grandi progetti è semplice con i potenti e aggiornati strumenti di sviluppo Wolfram Mathematica Workbench. Mathematica rende facile costruire applicazioni semplicemente per se stessi o per un solo collega, anche se si tratta di comunicare al meglio una singola idea. Vantaggi Modellazione integrata nel ciclo di sviluppo Con Mathematica è possibile costruire un modello e istantaneamente trasformarlo in una simulazione distribuibile, completa di documentazione, compatibile su numerose piattaforme e con la possibilità di scegliere numerose opzioni di distribuzione.

Scalabile e Multi-paradigma: un sistema per piccoli e grandi compiti Mathematica è pratico per scrivere programmi da una singola riga ad alte prestazioni, ma è anche ottimizzato e robusto per costruire grandi progetti con decide di migliaia di righe di codice. Il linguaggio di programmazione di Mathematica è altamente erudito, facilmente leggibile da chiunque e specifica precisamente i programmi per l’interpretazione di Mathematica.

Esprimere le idee tecniche è naturale con Mathematica. È possibile utilizzare qualsiasi combinazione di paradigmi funzionali, procedurali, confronti di campioni, object oriented o di altro tipo. Questo approccio multi-paradigma permette di programmare nel modo in cui si pensa e non pensare a come è necessario programmare.

Wolfram Workbench arricchisce Mathematica, gridMathematica e webMathematica di un integrato ambiente di sviluppo (IDE) adatto per i programmatori che vogliono sviluppare applicazioni robuste, eleganti e efficienti. Costruito su Eclipse, una delle piattaforme IDE leader, Workbench offre un supporto completo per l’ingegnerizzazione del software, dal controllo dettagliato della compilazione arbitraria alle recenti analisi simboliche di alto livello. Sviluppare sofisticato codice è veloce e semplice con gli strumenti integrati che includono un editor specializzato, un debugger a livello di sorgente, un monitor del programma in tempo reale e altre caratteristiche a complemento del potente linguaggio di programmazione di Mathematica. Wolfram Workbench è disponibile gratuitamente per i sottoscrittori del contratto Premier Service.

13 Pubblicazione e Diffusione

Mathematica offre una vastissima scelta di innovative opzioni per la diffusione di documenti interattivi, applicazioni, componenti di infrastrutture o presentazioni. I file Mathematica notebook sono la soluzione completa per distribuire ciò che si desidera, sia localmente che in rete. Caratteristiche chiave Sistema di documenti interattivi Il file Mathematica notebook combina testo, grafici, calcoli e applicazioni in un unico strutturato e interattivo documento. È possibile raccogliere tutto insieme: modelli, assunzioni, dati sperimentali, note e risultati (in formato statico o interattivo) e trasferire il lavoro completo ad altri.

Diffusione locale e in rete Mathematica Player permette di trasferire complete applicazioni o interi documenti interattivi ad altri senza dover trasferire anche Mathematica. È possibile distribuire il materiale costruito con Mathematica attraverso una rete accessibile da un client via browser o altra interfaccia; webMathematica rende estremamente semplice trasformare Fare matematica la distribuzione di un prototipo locale in un’applicazione di rete. con Mathematica È possibile utilizzare Mathematica come motore per potenziare le capacità di altri sistemi. Sono di D. Malchiodi fornite API per i più comuni linguaggi, come a esempio web services o database linking.

Il manuale in italiano, scritto interamente Vantaggi con Mathematica, descrive i più importanti aspetti del software ed è articolato Dualità documenti-applicazioni in modalità interattiva e incrementale, Supera il divario tra documenti e applicazioni: combinare la tecnologia di Mathematica e i tool guidando il lettore alla progettazione di Player significa che i documenti prodotti quotidianamente diventano interattivi e le applicazioni modelli via via più complessi e aderenti sono parte integrata dei documenti. Questa possibilità aumenta significativamente la larghezza di al mondo reale. banda della comunicazione tecnica e riduce gli errori. Mathematica permette di raccogliere le idee, La trattazione è basata su esempi inte- i commenti e le conclusioni all’interno del lavoro mentre si produce, in quanto ogni elemento, cal- rattivi, e alterna continuamente spiega- colo, programma e grafico è automaticamente incluso nel documento Mathematica notebook. zioni a esempi, invitando esplicitamente il lettore a sperimentare mentre apprende Documenti utilizzabili in diversi modi i concetti presentati, implementando il Una volta creato un Mathematica notebook, è possibile utilizzarlo per una grande varietà di scopi: codice descritto e realizzandone varia- fare presentazioni, stampare report, fornire documenti interattivi o pubblicare in siti Internet; tutto zioni personalizzate. in differenti formati di output, es. notebook, pdf, html e xml. Molte delle esperienze affrontate riguar- Testi e funzioni matematiche visualizzate come sono state create, modificabili e utilizzabili come dano esempi concreti di problemi di matematica: è tutto incluso nel Mathematica notebook. matematica, geometria, analisi dei dati, e anche fisica, statistica, elaborazione Ciclo completo dall’idea alla diffusione dei testi, chimica ... Tradizionalmente lo sviluppo di codice e i tool per la distribuzione erano separati dai sistemi di modellazione e simulazione. Mathematica li combina entrambi per creare, per la prima volta, un unico ciclo completo dall’idea alla diffusione. Grazie al Player gratuito e al potenziato Player Pro, esiste una opzione diversa adatta a ogni esigenza, ma sempre efficiente e dal giusto prezzo. È possibile distribuire documenti interattivi o applicazioni di ogni dimensione a colleghi o clienti.

Mathematica Player è l’innovativo strumento per la visua- Mathematica Player Pro è la piattaforma professionale lizzazione delle applicazioni sviluppate con Mathematica. per gestire applicazioni e documenti Mathematica inte- Questo tool non è solo un reader o un runtime, come rattivi. Può essere utilizzato sia come strumento per- esempio Acrobat Reader o Flash Player, ma contiene sonale sia come motore di alto livello inglobato nelle un completo motore di Mathematica, che permette di applicazioni dagli sviluppatori; in entrambi gli utilizzi trasformare i documenti in animazioni o potenti applets, Player Pro fornisce la potenza di Mathematica per una oltre che leggere file notebook (.nb/.nbp). frazione del costo. Mathematica Player può essere scaricato gratuitamente I sottoscrittori del contratto Premier Service hanno diritto a dal sito Wolfram Research. tre licenze di Mathematica Player Pro.

14 Risorse Web Wolfram Research

Oltre allo sviluppo del sito web principale relativo al software Mathematica, Wolfram Research offre numerose risorse web gratuite alla comunità tecnica scientifica. I siti Wolfram sono costruiti con i più innovativi e interattivi strumenti web e sono tutti potenziati dalle più recenti tecnologie Mathematica.

WolframMathWorld Stephen Wolfram e WolframScience >> mathworld.wolfram.com >> stephenwolfram.com >> wolframscience.com MathWorld è la più grande risorsa web delle scienze matematiche. Il sito ufficiale di Stephen Wolfram, Aggiornato quotidiamente con i con- scienziato, creatore di Mathematica tributi della comunità mondiale dei e CEO di Wolfram Research. matematici, MathWorld raccoglie notebook di Mathematica, applet Stephen Wolfram è anche autore interattive e più di 13000 annota- di “A New Kind of Science”; il sito zioni su argomenti che spaziano dalla include appunti, curiosità e informa- pre-algebra, al calcolo, alla teoria dei zioni complete e in continua evolu- numeri e molto altro ancora. zione. Tutti i file sono scaricabili gratuitamente.

Wolfram Library Archive Wolfram Functions Site >> library.wolfram.com >> functions.wolfram.com

Una vasta collezione di materiale rela- La più grande collezione al mondo tivo a Mathematica, inclusi migliaia di di formule e visualizzazioni sulle fun- articoli, referenze e dispense di corsi zioni matematiche. didattici opportunamente indicizzati e organizzati.

Worfram Integrator WolframTones >> integrals.wolfram.com >> tones.wolfram.com

Uno strumento unico, potenziato Musica originale prodotta dall’uni- con webMathematica, costruito per verso computazionale e disponibile risolvere istantaneamente integrali per il download gratuito insieme a online. un generatore per creare i propri toni personali.

Demonstrations Project Documentation Center >> demonstrations.wolfram.com >> reference.wolfram.com

È una ricchissima risorsa gratuita web L’intera documentazione di Mathematica che raccoglie i contribuiti degli utenti di è disponibile sia nel software che in Mathematica nella creazione di esempi Internet. interattivi visualizzabili con Mathema- Questa risorsa indispensabile racco- tica Player. I migliaia di esempi raccolti glie più di 50.000 esempi, animazioni attualmente coprono numerose aree: e tutorial e più di 100.000 link. fisica, matematica, astronomia, teoria Può essere navigata tramite il Virtual della musica, biologia, tecnologia, Book o il Function Navigator. finanza e molte altre.

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Più di 500 nuove funzioni e 12 nuove aree applicative in un sistema altamente integrato

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