Cosmographia, Siue Descriptio Uniuersi Orbis

Cofmographia^fiue Defcrip

vniuerfi OrbkfPetri dFpiani (^emmeFrifij}

Adie&i fant alij aliorum eius argumenti 5 tum GemmsFrifij , tum Aurorum Tractatus ac Libelli varij, quorum feriem verla pagina demonflrat. CO A.

Petri Apiani libellus de Principijs Aflrologte & Cofmographia*. Eiufdem defcriprio quatuor Terra? partium videlicet Europa?, Afia? , t Afcica?,& America.

Gemmz Frifij appendix de Peruuia regione nuper inuenta. Defcriprio particularis prouinciarum vuiuerfi Orbis regionum & , cu longitudine & latitudine Ciuitatum & locorum celebrioru vniulcuiulq- Prouincia? per gradus & minuta longitudinum & latitudinum. Defcriprio particularis Infularum totius Grbis per gradus longitudinum & latitudinum eiufdem. Situs ac defcriptio lndiarum, /eu Noui Orbis, defumpta ex generali

Indiarum Hiftoria , Hifpanico idiomatcfcripta per Francifcum Lopeziu de Gomara, cum enumeratione Portuum & Locorum memorabilium to tius orse iittoralis maritima, & diftantia per gradus & miliaria. Situs lndiarum Occidentalium feu Noui Orbi$,ex HifpanicaGeogra phia vniucrfali Hieronymi Giraua? Tarraconenfis, cum 1 afcula Infulatu, Porruum,Promontoriorum,& Fluminum inngniorum,numerisq5 longitudinum & latitudinum, per gradus & minuta. Petri Apiani Appendix , in qua pulcherrimo artificio docet Horarum tum Diei, tum nodbis obferuationern. Frifij ratione Gemma de locorum deferibendorum , deque eorum di- ftantijsinueniendis. Vfus Annuli Aftronomici eiufdem. DeVfu Globi Aftronomiciab eodem editi. Citleftis Globi corapcfitio I. S. Au<51 ore,cum eiufdem Tabula Stella- rum hxarum velificata ad Annum Chrifti 1550. Gemma? Frifij de Kadio Aftronomico & Geometrico liber. Fabrica Baculi Aftronomici,vulgo Baculi lacobiperloan. Span. Breuis Tractatus de Baculo Aftronomico, exlib. i. S. M. de principijs Geometris. Gemina? Frifij de Aftrolabo Catholico liber, recens in Compendium Cj E SIS, OTT IMJEQjre

Spei Adolefcentibus, Danieli )Ro!ando,& Iacobo Sufijs, lacobi Sufij V. Filijs Ioan.Bellerus S. D. P. C. ,

\V M mecmn reputo , Clarifs. yidolefcentesfummam erum mathematicarum qua circa magnitudines Zs fi , numeros per Vniuerfam naturam "verfantur, necefi j & dignitatem in quibusvis nu- £ putem is , Zs poteftas ? merorum, linearum, [uperficierum i? corporum,quatenus rebus per natura infunt mentique percipi Vniuerfis , fe Zsfua , explicatur- ingens admiratio, principes pojfunt , animum meumfubit

huius alatis viros, non diligentius hafce difcipliiias excolere . Nam quantum communi. hominum focietati tum iucunditatis,tum Vtilitatis

crebrior illarum Vfui adferat , Vixprolixa oratione quifpiam explL carit. quidem qua non infima pars eji Mathefeos, fofnographixft , » inefl mirifica quadam doBrina, incredibili rerum Varietate acinam ditate diflin&a qua Lectoris SpeBatoris animumfuaui quadam , Zs aeleBatione allicere,Zsad pleniorem jui cognitionem excitare/olet. Quicquid enim admirandum quicquidnouum autem hominum , ( efl nouitatis per Vehementer av.ida gentium terra- natura fe ) vfpiam ,

rum, locorumue exiflit , id huius in operis difiurfu adeo dilucide is perJpicuetraBatur , ac /ires ipfa coram oculis cernenda proponere^ tur.Tfieque enim [alum Gentes, Regiones, Infulas,Vrbes,\farii,Flu* mina , Lacus,Faludes , Nemora,Ventos, latitudines ac logitudines per gradus ‘Is minutafuis deferiptionibus compleBitur, Verum etiam fin =. gularum regionum res memorabiles ,pr.celare acfortiter , tum domi, militi. calculo tum egefin , tamgraphice depinguntur , Vt communi nil. ilfit ad ciuilemJapienti an Vtilius ac proflantia* existimandum. N*’>i (vt reliquas quas habent h.t difliplino commoditates proter- n.ittam) conflatfummos olim ddgges acFhilofopbos ,quod ejfent ha:» rurr. cognitione deftituti , Iones Liteque non jinegrauifsimisfumpti- btis ac piri- illis peregrinatos Mftuin is Uiflorio tefianturclarifsi- mos belli duces fiuteindagajfefolitos loca in quibus bellum gefluri

* ‘j ,

EPISTOLA

ejfent,fuifque dimenfionibus fcrutatos momenta temporum , rerumque profunditates altitudines priufquam temere quidpiam de ca, y , Jdrametatione aut locorum expugnatione ftatuerent, quo cauendi in-

uadendique rationem Imperatores ac Duces edoBi , exinde tutiores alacrioi ejque redditi facilius ab hoJlibusViBoriam confequerentur , y ampla domum [polia referrent. Sedvt harum difetplinarum peri- ingentes Vtilitates tia , hominum aBionibns y emolumenta adferre /olet (quod ex pratdiBisfatis fupraque demonflratum arbitramur) ita earundem ignorantiagrauesfepenumero iaBuras y detrimenta attulit, fyrum 'Perfarum illum regem opulentifsimum,prd harum dif

dplinarum ignoratione , citm Vniuerfo exercitu inter ijffeJcribit lu-

Jlinus.1 hermopylarum anguflix , nonne ex ignoratia Terfarum diu- turnam Leonida: gloriam pepereruntl Taceo Tartboru contra Craf- Jum ViBoriam,qux omnino regionis infatid adferibenaa eft.Sed mo-

dumfaciam exemplis , neJi longius in harum difciplinarum Ludes

excurrere contendam/nepti hominis macula merito mihi tpfi inuram: extant enimpafsim litterarum clarifsimis teftata monumentis ,fum= morum Trincipum ac Heroum resgejld quibus Jit Mathefeos : quam Cofmographixque cognitio Vtilis ac necejfariajatis opinor elucefcere. Hac atque idgenus alia difeutienti mihijmcefsit animu cupido Detri Jpiani y Gemma Frifij,Matbematicorum inJigmumOrhis Vniuerji Defcriptiones,tum etiam Mathematicas de principjs Aftronomid & Cofmographiet Demonjlrationes infnumVeluii corpus yfafciculum colligere, • eiujque libellos de Vtriufque Globi vfu , de dfqdtj jiftrono mici Geometrici JlruBura, deq AJlrolabi catholici multiplici y ; vfu conneBere: nonomifsis plerijque eiufdem argumenti clarifsimorum Virorum traBaribus: nempe Francifci Lope^tj Gomarenfis , y Hie- ronymi GirauxTarraconenfts Indiarumoccidetalium feunouiOrbis De/criptionibus, quas ex THJpanienftfermone LatineVertendas cu- raui, in quibus non folum Vniuerji noui Orbis httoralis traBus ,fed etiam (fegionum y Trouinciarum eiifdetn jitus y res memorandee cum earum diflantijs, per miliaria y ipimeros-latitudinum y longitudinum,perfpicue ac Velutinfpeculo ob oculos ponuntur.Si quid Vero DEDICATORI A.

laboris zsr indujlria d me collocatum videbitur,clarifs.Nominum Ve-

Jlrorum infcriptione duas potifsimum ob caufas diuulgandum exifti- maui.frima quod multis ab hinc annis,inTarentisVeflri,viri dottiac nobilis , obferuantiam Voluntas iv animus nnjlerinclinarit : altera alijs quod compertumhabeam Vos , isr nobilium adolefcentum dignis virtutibus exornatos, ad hocfuaueaciucundumfcientiagenus mi- in modum propenfos Quod quum ita non potuerunt hi rum ejfe . fit, Mathefeos proceres, neque etiam debueruntfub alicuius quam VeUro

pr.eclaro Nomine Vntuerfum terrarum orbem peragrare . Veftrum itaquefuerit Qlarifs. ac ingenui Adolefcentes hoc perpetuum , nojlrainvos promptitudinis argumentum in clientelam acfidemVedtram recipere tmeque ex eorum numero exijlimare,quifimiliavejlra jeternum honorem ac decus cupiant accumulare. Valete Antuerpix Ann. Sal. 1 5 S j. ,.

C_T>EX C AT IT V FM T A SVL Operis Cofmographici T etri ^Apiani quhn ,

Opufculorum (jemma Frifij } alwrumj^ eiufdem argumenti tAuBorum^.

I. Quid Cofmograpbia in /”'AP. fit , & 'XlI.DeTerraambitu. 32 quo differat a Geographia & Chorogra- XIII. De Dijlantqs locorum intienietidis phia t locis . Pag. De qua longitudine tantum difcrepant. ararum, Calorumq dtui- Tabula numeralis cont inens gradus - II. De motu Sph ? longitudi fione PAg.q.. num extra AEqninoCiialm in miliaria comer

Appendix Gemma frifij 5 fas. De alia ratione eofdem reperiendi via Geo III. De Circulis maioribus & minoribus metrica pro Arithmetices ijrone. Qualiter iti Sphaera 7 nerana intercapedo duorum Opidorum long, Appendix Gemma Trijy S & latid.dfferenttam enucleatius Arithmetica a- IIII. De quinque Zonis , & de demenjtr fupputatione aufcuhanda fit. Exempla de Opi tionibus rotunditatis Terra per Echpfes Luna dis qua longit.& latid. differunt ad eliciendam pagin. 11 illarum diftaatiam. Tabula Quadratorum, Ra

V. De Parallelis Circulis,cum Arithmetica dicum,& Differentiarum qua Radicum in itejli fupputatione feti diuifione Parallelorum, quan gandarnm molejlia vitetur. Tabula de Ratio- sum quifyipforum ab A Equator e diflet 13.14 nibus feu proportionibus omnium Paralleloru Climatibus, Arithme- AEquinochalem alium quemuis VI. De cumTabula ad , vel maxi- ttcali Climatum fecundum gradus & minuta mum circulum 33. 34.35. 36.38.40.4.2. latitudinis,qtioadpriucipia,media, & fries eo XIIII. Quomodo Globus Cofmographicus tandem, cum Appendite Gemma Trifcj 15.16 ai mundi cardines ad quamcur Regione, & , ^ VII. De longitudine terreflri 17 Prouinciatn,aut Opidum,refte fit aptandus .

Appendix GemmaVrifij iS Tres modi 'tnuentendi linea meridiana 45.47 . VIII. De latitudine terra locorumve 19 XV. De Ventis iuxta defcriptionehvete IX. Quomodo altitudo Poli latitudo rum. Appendix Gemma Frifq ciufde argum eri. , feu Terraptr Organum jpecialeftt exploranda.De Altera eiufdem Appendix, in qua de Neoterico Solis A-pogao Pengao.Propofitioves Hjdrograpborum namgar.it & neuem rum Ventis, de of Organi explicantes altero ir.uenmda longitudinis laiit. eiufdem vfum , cum fcio^ejj & dif Organo pradiUas propofutenes declarate nauisiuxta direcltor.e , pa- ferentia,& Magnetem , gina 21.22.2s. C7 Ouairato nautico $0.52.54,55.

X. De longitudine Regionum, Prouinciaru XVI. D ePericecis, Antcecis, Antipodibus Opidorum.Locorumve inuspganda per Eclip - fiuc Anticbtbotiibus,Perifcijs,& Atnpbtfcijs,cu fes luna,& Baculum Ajlrcmmuum . Icones Appendicibus Gemma Enfij 56.57.59, aliquot Ectipfium Luna, Organum quod vocat XVII. Que differunt Infula, Pcninfula, Eaculu Afironomicu eius vftss 26 .27.19.30 Iffbmus & Continens,quod vulgo Tenafirma XI. De panibus mevf re,feu fpuiebusGe dicitur, cum Appendice GevmiaTtifij 59.60. ewetria practica 31 XVIII. De vfuTdbularumPiolmxi, & qualiter -- .

qualiter vaiufeuiafe Regionis aut Opidifisus vfuper quinque propofittones demonftra* o, pa fit t>! illis tvueniendus 61 gtna 63.64.6f,

XIX. De Speculo Cofmegrapbico , eiustfe a

&• Cjenm 'it Fhjii

De fuikniaru totius Orbis diuifioue Gem- tenbtrgici Ducatus,Badena,Palatinatus,Tratt

meFrtfij Appendix 66 conia Ducatus Ciuha.es 90 Petri Apiani Europa defcriptio 67 Turingta,Nortci, Voitlandia,Boemia regni Africa, 6$. A(i£,6y. America, 70 Ctuitates 91 In eafdeitt Gemma Frtf Appendix 71 fuperioris inferterk Ctuit. \j Bauaria & 91 Tubula particularis longitudinum & lati- Gemma Frtfij deRbetia & Vindeltcia Ap- tudinum vninerfi Orbis. ChartaCofmographi pendices 93 ea, cum ventorum natura operatione 7Z AuJlria,Moratita Silejia Mifnia dui- & , , & tates 94 turopa: particularis dcfcriptio. Saxonia^Vefiphalia,# HafiiaCMt. 97 Frifta Uollandia regni, Htjpania Regionispartes& Opida,Batica, , , Heifatis, Dama

modo RegmGranatenjis duitates . Tarraco- Mechelburgij , Potnerania Ducatus, &Mar- nensis tracius,Ca{lella Ctuitates 82 chia Brandeburgenfts Ctuitates 96 Arragonia, \'auarra,Valentia, & Catba Gemma Frifij de Germanijs Append. 97 Ionia Regnorum Ctuitates 83 Prufia, RuJ?ta,Liuonia Ctuitates 98 Noruegia PoIonia Lufttania regni Ctuitates 84. ,Suecta , & regnorum, Appendix Gemma Frtfij ad Hijpania defert Majfouia,& Taurica Cberfonneft Cinit. 9 9 de corollarium ptioxe-n 84. Gemma Frifij Sarmatia 99 GaUsa Narbonenfis,Sabaudia ducatus, Ero \az_jgum Metanafarum, Dacia, feu Scy- nimia Tbolofana,Delphinatus,Burgundia, & thia Eurvpea, Dardania,& Mijta vtnufy Ci Auernia Ducatuum Ctuitates. 8f mutes tot De iffdem Gemma Frifij Appendix 102 Normandis, Britannia, Turoni,t, Andega uia Hungaria,Styrt£,& Canntbia Ctui.toi Ducatuum , & Campania Comtam Ci- vitates 86 Tyrolenfis Prouincia.lEyria, Dalmatia, Hi BelgicaGalba traclus,Brabantia Ducatus, fria Ctuitates 103 Ctuitates 86 Blandita & HannontaComtattu Ciui.87 Grxcix particularis dcTcriptio. Ptcardia, Lucetiburgij,Geldria,Cltuia Du Tulantiorum, Helimiotorum, Edo>,uiis,Am

fbaxitidis Calcidia, ctuit. catBumCtuuates 87 , & Paraxiorum 103 trachts,Alfatia Phtiotidis, Heluetia Superioris & In~ PeUfgiotarum, OrePidis,Alba tat fenoris Germania Citi es 87. 88. norsem, Abnop9 TU,Orbelt£, Eordeorum, A efire Gmma Frifij de Galba defcriptione Ap- orum, I orerum, Sintices, Odomanticis, Dejft- pendix. 8S.S9. je:iorur/i,LynceJludis,Peldeonorum,Bifjl,ia, Germania magna partes & duitates. Cis Mygdonia, Emathia, Pteria duitates 1C4 rhenanadiR.be' um {ha, A Igoia , ia, i Stympbabfc, Tbefjalorum Epiri,Cbaonia Brifgo X , t sterna mfei toris, VVtr ,C.*po- grt Sj[ua,S <$ fupenorts, TbcfprotaTUf Acarnanum, Chaonum paorum -, . .

INDEX CAPIT. COSMOGRAPHIA

Cappadocia ciuit. paorum, A mpilochiorum, Achaia, Locrorum Galatia,Tampbjlia, m Phocidis, Megaridis, Attica, Bato tia ciuit. ioj Armemaminoris, Cilicia, Sarmatia Ajiati

- AEthoha, Doridis,Locrorum, & Opuntio ca tralius & duitates. GmmaFrifijin eafde rum duitates 106 corollaria 122

Gemma Frifij de ijs additiones i o 6 Rufiia alba, Colcbidis,lberia, Albania ma.

Thracia & Cherfomefi wxta HeUeJpontu toris duitates, cum addit. Gem. Frifij 121 duitates 107 Syria, Pbcerrid*,Cjrretica,Seleucidis.pro. Gemma Frifij de Thracia, Macedonia, & uinciarum Syria ciuitates, cum appendice Gem Tbejfalia Appendices 1 o 7 maFrifij 124. Pc[oponnefi,Helidis,Sicycnia, Mejent*. & Syria curu£,Cafiietidu, PaiefiiKa,Galilea, Corinthia duitates 108 Samaria, Iudea,ldumea duitates, cum appen- ciuit. Sicyonia,Arcadia,& Mefema 10p dicibus Gem. Frifij 12 ; Gemma Frifij de Peloponnefo append. icp Mefopotamia & Babylonia ciuit. 126 Italia Regionis traclus, Calabria, Campa Arabia Felicis, Deferta& Petrea duitates nia& Latij ciuit ates iop cum cerollarijs Gemma Frifij 127

Apulia,Marcbia,taAconitana,qudmTau - Ajjyria,ac Mediaduitate$,cum appendici- ['{ rifvjdfpufct*,Flaminu.Speletani Ducatus, bus Gemma Frifu 12S

Ferentanorum, eligtiorum Marucinorii ct- ciuitat. In P , Sufiana, Perfidis, & Carmania uitates 110 eafdem Gem.Frtftj additiones & corollar. 119 Longobardia,olim Tnfubritffn, ciuit. in Parthia, Hyrcania,Margiana, &Battriana ’

Gemma Frifij de Italia regione Append. 111 duitates 13 0 SogdianatSacarunifstriuffy Scythia ciuit.

Africa; particularis defcriptic. cum appendicibus Gem.Friftj. 131 minoris, Afrtca M.auntanu,Tinguanx,& Serica regionis ciuit. cum corollario Gem- } Cxfarienfisduitates 112 ma Frifij 132 Numidia Cyrenaica prouincia dui- Aria,Ariana Par ciuit. nona, i & opaniftdis 133 tates 113 Drangiana,Arachofia,Gedrofia, India ex- Gemma Frifij de Africa Additio 113 tra Gangen ciuit. cu append. Gcm-Trifj 134 Libya interioris ciuitates. De eadem Gem- Caltcutij duitates 13;

Frifu Appendix 1 14 Aurea forne IndtxOrientalis dui- ma Cher fi , AEgypti,& Marmarica ciuitates. Niliflu- tates i]6 minis Ojlia /ij- InduMeridionalis duitates, cum corolla- \ Gem.Frifijdc ijfdem coroQarium 116 rio Gemma Frifij 137 AEtbiopia fub AEgypio, Heroes regionis, AEtbiopia interioris duitates cum additione , fnjularum fumma-j Gemma Frifij 117 enarratio ' Adz regionis particularis defcriptio. Europatlnfula: Afiiminorti tractus,Pombi, Bithynia, Ca- Infula Maris mediterranei,Creta, Pelope» ria & Doridis atritates 118. up nefo,& Achaia adtacentes,cum Cycladum In- Lydia vtriufy, & Lycaonia ciuitates,cum fulis & duitatibus J39 appendiceGemmz Frifij 12 o Epiro adi acentesfidatis ifa^&AEgai infuit, ,- . -f

APIANI ET GEMMA FRISII. rica fuU,etm appendice ad eafdem G.Frif) 140 OceaniOccidentalis iuxtadf Inf. For-

Tbracia,Propont'idisi & Myfia Infula 141 tunata numerofeXyPortugalenfium Inf. Libya Infula maris Euxini, iuxta Tanaim 141 adtacentes InfAdeafifeG.Frifappendix. 149 ciuitat. Sicilia defenptio, & Sicilia adiace t es Infula 142 Afite Infula;.

Sardmia defcriptio . Sardinia adiacentcs Ponti Euxini & HeUefponti Infula. Maris Infula. Corfica defcriptio. Italia adtacentes In AEgai, Icari), & Myrtot Infula JfO fulain mari Tyrrheno. In eafdem Gem.Fnfij Lycia,Syria,& Pamphylia adtacentes Inf.

appendices 143 Cypri Inf. duitates , Maris Hircani vel Cafpq, lonij Gallia Liguftici, , & Narionenfis in Rubri maris, Sinus Arabici et Sachalitis lnj. iji mari Gallico Dalmatia Infula.Liburnia , , Hif- Sinus Perfici,Maris lndtci,Antropophago in f panieTarraconenps mari Balearico Infui, tum 1 n 'da. M olu:ca Infula 152 Baleares Infula dua. Freti Gaditani Inf. 144 Taprobahafiius,Taprobana adiacetes Inf, Anglia Scotia, Hyberniaciuirates inf. , (7 Ai eafdem Gemma Fnfy additio ij; Ad eafdem Gemma Friftf additiones 14 f Orientalis Oceani Infula Ad eafdeG.Frifij ifandia Infula defcriptio per Gemmam , appendix 1)4 Frijium 146

Zelandia,Scatiia,& Belgica Inf. 147 America; Infula?

Africa? Infula?, Defcriptio littsralis verftu Hifpaniam,cum

Stnns Arakct,& Maris rubri Inf. 147 afpendice Gim.Ertfij 1)7 Mediterraneimaris, iuxta Mauritaniam America fupenacentes Inf verfus Africam umdiam, Africam minorem Cyrenes innumerabiles iji N & , & Infula. In terra AEgjpti Inf. a Nilofacta. In Parias Infula litteralis defcriptio, cum ap- in Pelago AEgyptto iuxta AEgyptum Infula. Ana pendice Gemma Frtjij , qua Hijpamola de- litici & Barbana Jitius Inf. 148 fctibitur i$t)

Situs ac T)efcriptio oui Orbis ,fen Indiarum Occidentalium.

Enumeratio Portuum,Fluminum, & Pro- Baccalearam regio 168 montoriorum infignium totius ora Unoralis In. Terra Florida defcriptio i6g

durum Occidentalium , cum eorum diflantijs Hifjpania nona defcriptio 171 per miliaria & gradus altitudinum, ex Hifio Peruuiafeu Peruant regionis defeript. 174 ria qua generali Iniiaium , Fratutfcus Lopez. Popaiana regionis fitus 17 nz.erma,Arma, deGomara Htfpamco fermone fcripfitdeprom A Paucura^Poz. 0 ra , Picara Latu. er prouinciarum de- pta,& e verfa 160 Carrapa , P uana regionis Situs ac Defcriptio Indiarum Occidenta- fcriptio 176 lium [tu Notu Orbis,ex Htfpanica Cofnogra- Caly,Pa(ioa,Peruuixproumcia 177 phia vuiuerfalt Hieronymi Gnatia Tarrace- Andium,qua aliter Serranta dicuntur,hoc

Btnfis Lawre verfa. 167 efi, regiones montana , velut Italia Alpes,de- Laboraturis vulgo deLabrador, fcriptio. 177 Terra , Quito . -

INDEX CAPITVM OPVSCVLORVM

Quito, Cagnd refia, Saurii lacobiPtrtus an lacobi, qua olim Iamaica, & S, loMttis infu- tiqm,Pr$u'tnci£,in regng Peruuta 178 larum (itus 182 Collao Indiarum Tluuij - Cufcoa, , Charcafta , Peruuiapro- Braftlia regio . memora uincia 179 biles 1S3 Chile Pertiana regionis vlrima Prouincia Tabula duitatum & locorum principalium Orbis fieus. Nicaraguein regno Mefteano Prouin- Indiaru & Noui , tum & InfuUru, Por- cia defcriptio. 180 tuur*,?romontotimm,& Plumorum tnfigni alias :rip - orum,cum numeris longitudinum latAudi- Cuba infula , qua Barucoa, def & tio 181 numper Gradus et Minuta 187,186.187 S.Dominiciinfula, qua altas Hiftaniola. S,

Cofmographia: Petri Apiani & Gemms Frifij . alioramq; Au&orum Finis.

‘Tractatus ahj nonmimu ineundi quam ytiles eiufdem

fere argumentatam Petri Apiani,quam Gemmas Frifij, & aliorum Audoi um.

Petri Apiani Appendix, in qua pulcherrimo Inftrumentum fjderale, pro Horis Noriis artificio docet Horarum tum Diei, tum Nodis cognefcendis tpt ebferuationem 188 De Locorum deferibendorum ratione, de^ue eorum diftantijs inueniendis,per Gemmam Frifium.

C A P. * . De deferiptione regionis alicuius per angulos pofimum retia earum diflantia in plano, incognitis latitudine longitudine inuenienda etiam in nullo eorum pra , & fint , fi diftantia 194 fensfts. Et qua rationefaciFimePegie defcrtbi 2 De pingenda Charta fola dolantialo- poftitexipfs abfaNautico Conipaffo, aut li eorum 197 nea Meridiana obferuatione. 201 Quartus per 3 De inuenitndavera diftantia lori vtft , 6 modus diftantiam&an- qu.mtumcun^etiamdiftet 199 gulum poftionis 2ot 4 Docet idem perfcalamHjpfometra aut 7 Delongitudinis differentia cognofcen- Geometricam inuenire 2 00 ia, ex latitudinis differentia & recta dijian- 5 Duobus vel tribus vifis locis, quomodo tia. 20f Tabella Longitudinum & Latitudinum per Gradus & Min, Opidorum & locorum aliquot infigniorum. 207

Zifus Annuli Aflronomici , (jemma Frifio

cFVfathematico Anotore.

Cap. 1. In quo habetur declaratio par- 3 Eleuatione Polt quomodo inuenies 212 itum Annuli 211 4 Hora inuentio interdiu 213 2 De vfu AnnulitfTtmttm^lcd Solis in. 5 An fit ante Meridiem, anpoft 21} uanionc au 6 Hora noriurm iratefigatio 21* 7 82* s .

GEMMA FR I S II. 7 Qua ratione Hora ttotturna facilius in 13 Altitudinum dmenfio per vmbrai 218 utriuntur. 21 4. De altitudine per 1 y 1 folumviftm 219 8 De ortu Stlis Sc quantitate Diei 213 15 De altitud. rerum inaccefobilittm 220 9 De Horis rnaqualibus^fiue de Horis Pia t 6 Facilius idem 221 netarum 2116 1 7 Ve longitudine rerum in adito fita- t o Quota [it Hora ab ortu vel occafu So- tUm 221 ljs,ejui mos Italia fere eR 216 i 8 Aliter idem facillime 221 3 & Plagas t mundi quomodo insternes 217 1 9 Dtfiantia dmenfio 222 i! De altitudine Solis & Stellarum 217 20 De profunditatis menfttratione 222

De vfu Cjlovi <• Afironomci Cjemm# Frifij,

t. De Globi Partibus t I qua parte Cap. 299 6 n fidus quoduisfitum fit9 & generali vertice alta 2 De vfu Glo bi 22 quantum a dtfiet , & quadamge- axione mundi cardines neralia. 3 Ouar fiue Pia- 236 gaiiiueniAfitttr Globus e arte locus Luna } & fecundum a[dem 1 7 Qua vifa,vel cuiufcun collocetur 227 que Stella ignota fitus deprehendatur 237 10 4 De loco Solis inueniendo 2 26 1 8 De longitudine rerum inuenienda 238 latitudine nouo modo touentendi longitud.239 5 De Regionum 227 19 De 6 De nono modo inuefligandi latitudine 20 Delocorum difiantijs 239 regionis ab/q? Meridiani velleci Solis cogni- 2 1 In quam mundi partem vergat qu&uis tione 228 regio 240 Maris augmento decreniete 7 De longitudine, latitudine , afcenjione 22 De & 242 recta obliqua De Ilorofcopo reliquis Ccehdomi- & fjitrum 229 23 , ^ 8 De quantitate Dieiflrtu & OccafuSo cihjs 242 ks & Stellarum 250 24 Dedirefiiombus 344 9 De Aurora & Crefufculo 23,1 2 5 Quo patto ex Globo Horologium in pia De cognitione Stellarum Globo infcrt- no Horia, ontis deferibatur ad quamcun re- } % ptanm 232 gionis latitudinem 243 t i Docet quotajit bora diei vel nottie 232 2 6 Quo pacto Horologium murale deferi- - 1 2 Dehoris tnaqualibus 234 baiur ex Spbara ad quduislatuudinemrtgi 13 Aqua parte oriatur vel occidat Sol, vel otiis 247 qualibet Stellarum 234 Csleftis Globi compofirio, I.S. Au- 14 De alt itudine fiderum 237 dore 2*9

\ Docet in quaparteCceli aliquot Tabula Sellarum ai Ann . <5 fidus fi fxaru verificata gradus tumfit,& quot a Meridiano abfit 236 Cbrifii »550. I. S. auctore 2Q

Cjemmx Frifij de fiadio Ajlronomico & (geometrico Liber,in quo multa que ad Geographiam,Opticam,Geome triam,& Aftronomiam vtilifsima funt, demonftrantur.

Cap. t. StruRuraRadij Afironomici 2S6 3 Eademinfcriptio Graduum per tabulas 2 Demfcribendis in Radiii gradibus, fiue fubtenfarumin circulo retiarum fiuefinutim, Circuit partibui Geometrico mere 2S7 pagina 892 #-k 2 index capitvm 4 DejjsquaaiRadijperfeciionemrequi 20 De eadem longitudine &Utitui.SttU fttntur 291 larum per Radium & tabulas rectarum in cir- 5 DevfuRadij 293 culo linearum fiue fimum 316 6 Deairitudwis rariji dimenjionib. 296 2 1 DeSteHarim fixaru emendatione 31?

7 Delatitudims dimenfiene , & turrium 2 2 De longitudine locorum per Luna lo. ab inuicemdijiantia 297 cum 319 cuius altitudine 8 Dedtftantiarei cuiufcunfa, tame 2 3 De Solis & Stellarum fupra fines longitudinis latitudinis vi[m dtf Horiz.omem . fiue ,fwe f 318 cernat exacte 297 24 Quantum Solis amplitudo vrnbras Va- p Defeneftranon, fiatuarum, ojramidu riet 321 iu edito ac aliarum rerum panicula- fitarum, 2 5 De vmbrarum rationibus & Gnomo- ribus dmenjiombus 298 num 322 10' De magnitudinum dimenficnibus pei v- 2 6 De Geometricis dimenjionib:t* per Ra- namfiationem 299 dium,aho quam dirtumejl medo 123 t 1 De urum altitudine non integre con- 2 7 Demonfiraiio breuis pradiclaruw di- ffertarum 299 menfiontm cum exemplari calculo 324 iz Demonjlratio Geometrica omnium di- 2 8 De diffant ia turris & altitudinis eiuf- menfionuw ptadirtarun 300 de dimefione ex alia turri vel adipcio edito 331 »3 De rerum latitudmein fublimi fitaru, 29 De amplitudine ortus Solis, aut alterius Ut de Architectura quadam 301 Stella 333 14 Deregionumdefcriptione per Radium, 30 D e Meridiei erarta 'muentione 33f pag. 303 31 De Luna paraUaxi,fiue diuerfitateaj- »5 De ijfdemdimenfiombus per partes Ra pectus 336 dii aquales cumdemonfiratione breui pradi- 2 ubter.Jisin circulo rertis lineis, , 3 De f & florum 306 Tabula finuum 337 16 De SteRarumdijlantijsin Ccelo,&lu- Fabrica Baculi Aflronomici,vulgo Ba

tninarium diametris vifts 308 culi iacobi, Ioan.Span.au&ore 3-t* \7 De Echpfium magnitudine 310 Breuis tra&atus de Baculo Aftrono- * 8 D e Solis deliquit ditnenfione alia 312 mico, exLib. primo S. M. de Principijs t 9 De longitudine & latitudine Planeta- Geometri* rum & Cometaru per Radium & Globu 313

enim ce ?SA4echa ac Matbematicide Jjlro~ (f Frifii labo Catholico Liber, quo latifsime patentis inftrumenti multiplex vfus explicatur, &quicquid vfpiam rerum Mathe- maticarum tradi pofsit,continetur: recens in compendium opera Martini Euerarthi Brugenfis Mathefeos ftudiofi coa&us.

Tabula fingulotum Capirum,qu* in hoc opere comprehenduntur.

Cap. t . De proiectioneSphara bi planis, 2 De partibus Ajholabi,& earum appeL & de Ajlrolabi compojiuone lationibus 360 ,

OP V SCVLORVM GEMM/E frtsti.

de in | De Seiis & Stellarim altitudine fiupra 2infmptioneStelarufixaru Afirolabosyf Uoriz.ontem 361 2 i Data fo!a declinanone Stellarumfixa De difantia Tropicorum maxima rum,cum lati! nduie earundem, qua femper ea- 4. , & 2 Solis declinatione eleudtiene Polt cx dem permace: verum earu m locum in Zodiaco & yfidem 2 , iere pag. 362 fiecundu m longitudinem dignof , 376 . . . entia :enfionttm,vel 5 De loco Solis i» Zodiaco ex dorfo In- 2 Data differ Af tpfa fitumenti 363 Afcenfione obliqua alicuius partis Zodiaci, vel 6 De declinatione Solis quotidiana,& fin StelUcuiufpiam cognita, qua fit latitudo hei gularum parttum Zodiaci ex Organo 364 refponde-is 377 latitudine regionis amplitudine ortus Salis Steiia - 7 De Jeu eleuatione 3 De & P oli ex declinatione Solis 363 rum 37S 8 Qua ratione Luna latitudo deprehen- 4 Cognita ia amplitudine ortus Solis aut datur 66 fi e'da,cum loco eius in Zodiac9,qua (it regionis 3 3 1 p Data iatn loci latitudine, quafit Stel- latitudo correfondens 378

Uru :-h declinatio per obfieruata 366 2 De ortu occafu Solis, & de arcu [emi 3 5 & t o Qua ratione regionis latitudo feu ele- diurno Solis & fieUaru & qualitate diei 379 uxtio Poli dijcatur ex Stellis nunquam occiden 2 6 Quomodo datadtei prolixioris quanti- 1 tate eleuatio Poltinde eliciatur de tibus 368 quoque , &

i uo quotidie lucente in Climatum difitnciione Parallelorum j Q artificio Sole & 380 meridie, locus eius in Zodiaco quis dies 2 ? Quota hora diei vel noctisJtella quauis , & fit anntcognofcatur 368 emergat fupra Einitorem veldefcehdat 382 12 Aficenfmiit recta inuentio pro quantauis 2 8 Q«

t rationeidem Reti tipltct,ium tuxia Poetas, tu Machemduces 3S3 3 Qua facilius ex dif- usta catui 370 3 o Q fu Ima interdiu ex Solis alntu

1 4. Quomodo econtrd data afcenfione re- dtne 386 pta gradus Ecliptica correfpondemes colligan- 31 De hora noctis per fellas J 387 tur 371 2 De horis ab Ortu ve! Occafu numerati

t punctum Ecliptica pri- dis 5 Qundnam fi in 3H8 mo quadrante, reliquis ]itoq in - horis inaqualibus eporarijs (37 }) quo maxi 2; De fient & tua extfitt differetia t/ner arcu n Ecliptica Planetarum , & 389 arcum AEquaiorisfibicoaUendentem 371 4 De maxima feu meridiana Solis & (tel t 6 De Aj cetijionum differentis 372 Urum altitudine 390 t De eadem A fcenjionum differentia tx gradu Medij Calt quouis tempore 7 3 q De , Reti & Horizontali Catholico 373 inuefiigando 391 9 8 De Afcenfionib ebltquis inueniedis 373 3 6 De horaria difiamia d Meridie pergra, » p De DcfcenfiombuS & rectis obliquis diu A Equatoris exploranda 391 partium Zodiaci 374 37 Quanta fit Solis altitudo quouis tem- 20 Data longitudine latitudine Stella- po-e de c 011 ruendo canone pro fabricatio- & , & f rum,quanta [it Aficen/io feu retta feu obliqua, ne Horolcgij 392 quantafimul decimano ab A Equatore cr 3 8 Defieflart n altitudine quouis tempore ## 3 e

INDEX CAPITVM ASTROLABI 5 ittuenienda 39 4 talem circulum eleuetur pro modo lo an . te- circulo verticale difiantia giomont.& Campani 3 9 Dt feu Heri 4 1 e mentali a Meridie vel Ortu Selis &fiellarum, 54 De reliquis mundi domicilifs oclojecun fag. 394. dumlQan.F-egiomontantm 411 tinea Meridiana 40 & quatuor mv.di Car 5 Demorum cali difinctio ex Campani dinum inuentio 30S & Gazuli inuentione 412 1 lnuent linea Meridiana, pacto alqs domos, 4 a quo ex 5 6 De modis difiinguendi & ipfo ajpectu Solis, &JieUarum circulus vertica qua fit optima ratio 4 1 4 lis, fen difantia Horizontalis, d Meridie cog - 7 In qua domo confiflitfella qualibet, pa 65 gina 1 nefeatur 397 4 «j 2 OuantaJit latitudo loci,& quatafimul De Direptionibus quid (it directio 4 58 : , & jit cognito ratione hora circulo verticali Solis autfel- qua perficiatur 4 1 6 la cognita 397 5P DeDirecttene feu Dimifiione conuer- Otiis locus Solis 4 3 fit in Zodiaco data Poli faftueuerfa 418 eleuatione,& cognito Solis circulo verticali cu 60 Q apuftfc vel in quam Zodiaci partem eiufdem altitudine fupra Horizon tem 398 Diretlio Jeu Dimipo aliquouis anno perue- 44 Ouotabora Sol vel fella qualibet adeir niat 4 1 8 verticalem gradus Ecliptica circulis culum quemcuntfejiue ad regionem 6 1 Quis quemuis prafinitam motu raptus pertingat 398 Pofttionis occupet pro tempore dato 4 1 9 41 Quopatio fella fixa illufiriores in ca- 6 2 Quantus fit angulus inclinationis E- Planetarum quilibet cliptica ad Horizontem,arca quamlibet par- lo agnojcuntttr , aut cum conjpicui apparent fupra Horizontem 399 tem Ecliptica 420 Cognitis duabus auaru alte- Quanta Solis aut cuiufiibet puncii 46 fellisfixis, 3 fit , ra in medio cali (eu ad Meridie u fa, Ecliptici jupra Horizontem altitudo, alia rafi , confit altera vero alibi, quanta conflabit nobis ele- tione quam in pracedentibtts dictum efi 42 % uatio Poli 400 64 Quos angulos efficiat arculas altitudi- ig- nis Ecliptica arca punctum ipfius - 47 Cometa confecto,vel Stella quapia cum , adfig nota,flue Planet a fit, flue Fixarum aliqua,quis natum 422

* 6 Quan una parallaxis, ditter fit locus in Zodiaco, & quanta latitudo 40 5 tafitL fiue circulo altitudinis 48 Qua fit quantitas angulorum quosE- fit as ajpectus in 423

cliptica efficit cum Meridiano fingulis momen- 6 6 Quanta jit Parallaxis Luna vel alteri- tis 404 us (fella in longitudine & latitudine Ecliptica, 49 Qt^pacte alia via addifcatur 405 m- 43° jit quouis gradus exori- Deliquium Solis quando 5 o Quis tempore 67 futurum fit, ens, vel quis Horofcopus,& quatuor car- * fit de ..... 43 dinibus 40 6 6 8 Alius modus inquirendi euariationem 1 pacto eundem Horofcopu alia via vijus in longitudine latitudine tam in Sole 1 Q & , exgenerali jfirolabo parte-fc eius pratipua li- quam in Luna 433 ceat inuenir 40 6 69 Quanta Solis pars obfurabitur 434 XI locis, quis De duratione Eclipfeos Solaris 52 De I. domtcilqsfiue & fit 70 436 circulus Ptfiiionis 408 7 » De L una defectu , de magnitudine & Qnts cuculus Peftienis daratione eiufdem * . fit emufibet 4 1 dau quantum Polus mundi 72 Q , & fupra & ~3

CATHOLICI GEMMiE FRISII. Quaratione 7 - Lur.a Parallaxis ex calo 7 S Quartus modus inueniendifieUarn ab deprehendatur ad certam diei horam regio- Mulcem 7 , difiantias 447 niscfjlatitudinem 4.4.3 7 Qui» angulus quem vocant Pofitio- 9 fit ,

Quanta maxima Luna euariatio in nis duorum : in 73 fit locorum hoc efi, quam mundi vifu quolibet die cum cerni poteft 4.4. partem vel regionem locus qaijftam ab altero 74. Data longitudine & latitudine duaru protendatur 44 7 Peliarum quanta fit inter 'tpfas diflantia 44.4. 8 o Qua ratione idem angulus colligatur Qua ratione duarum eHarum incog- pro locis extra vndein 5 fi affectam pofitis , quam nitarum difiantia accipiatur per Aslrolabum regionem mundi quiuis locus ab altero vergat hofirum 444. cognojcatur 447

1 Calo, vel tres duitates 7 6 Quantafit longitudo cauda Cometes, 8 An tresfielU in , fecundum affectum 445 locauein terra fuperficiefumpta in vno eodesfi 7 / De locorum difiantia recta in terra fi- confifiant circulo magno 44 8 perf.cie 446

HVC VSQJE QSMAMA9 F%1SIVS

intcmpifiiua mortefublatus : reliqua aliquot fafita Cornelius (jemma ttAuBoris F .qute ad Infint= menti integritatem„vfiim &axiomata defi* derari videbantur, paucis explanauit.

82 De Cometarum cauda 445> feriptione commoda 4 62 Terra ac 8 3 De dimenfione deferibendovr 8 9 Vt fetamus fub quo Parallelo aut Cali bis vel GUiufcmcfe regionis fchamatc in fuper Climate verfemur 46^ ficte plana: ex Patris dogmate,via tamen pau- o De Aurora culo quotuplex S fiue Crepuf , lo commodiore 45- fit,& quis eius definiendi modus 464 8 4 Longitudinum differentia qua methodo - 9 1 De Maris augmento & decremento, Lu inuefligar1 pofiint na difiantia per Eccentricum Pianetnrum 454 , & Quis Cali punitus quemuis Meridianti 8 5 incefiiu forma triplici 46 5 alteri occupet , c qua fit.hera cuhuntfe voles 92 De Hoiologij Horizontalis fabrica hu- regioni, cognita horaloci tui 4 57 ius infrumenti adminiculo -4 66 • 8 6 De fuu Orbts inuefiigando, ac-tn certa 9 3 De Horcrlogij muralis infiituenda nor Terra panem dirigenda nattis artificio perfiel ma per Plantjfbarium 4.67

lam vifam: nec nondedifiantia inuefitganda 4 De muri inaefitganda difiantia a vera ratione Geometrica 458 Meridie,& Solu difiantia a Meridie tuxta ver 8 De t Quadrati nautici ttcalem loci Circulum aliter quam Pater do- 7 fu 4 5 9 , 8 8 De confiuutioneinfirumentibuius ap- cuit 46 S ta ad quatuor 'plagas mundi tventnum^ de- ? . ? ?

INDEX CAPIT. ASTR.OLABI CATHOLICI. parttum Zodiaci Vrogrefionibus 9 5 Quomodo Afcenfio 9% De & Vinifarti m , absque cognitione differentia afcenjionum re- quos Arabes vocant Algebuthar 4.74. periri poflit ' 470 99 De dimenfiorabas longitudinum quo- 9 6 Data afc er[tone obliqua in aliqua re - rumcunque per Afirolabum,& Triangulorum gione cuius latitudo nota gradus E~ in bis proportione terta de Geometrici qna~ eft,quk fit , ^ eltptica coafcendens 471 drati compendio 474 9 7 Appendix ad tractatum degenituris,& too De rerum inacceffarum dimenfone per partium Calidirecltone. De Annorum mundi ferutanda 477 recurftbus, genefiumfj & aliarum rerum certa reuoluttone 471

Finis Tabula; Capitum Aftrolabi Catholici Gemmte Frilij.

V IT> ACI T ITT HI LVSI* T A N I CARMEN.

V IS vrbes, "vis mille locos vis oppida mille , , Omnia non magno claufa Videre libro? Vis quofcire loco, vel qua regione moretur

T erfa,Brabantinum dum colis ipfefolumu , Berfa,vel Hyrcanus, "velpicto nobilis arcu Bartbus, <&• in refugo Turea fuperbus equo Vis etiamTerra tractus, meatus Calif 7 Claraqflelhferofigna notarepolo Vis tibi thefaurum magnumparuo are redemptum

Hcceme^,(9~ aflidueperlege Lector opus

D I S T 1 C H ON.

Exiguo vaftumfpatioluftrarier Orbem Hic dabitur, vili candida res precio. . . , . PRIMA PARS libri de Cofmographia^ & huius , Geographiae principiis

('ofmographia quo differat Quid fit , & a Cfeographia&Cborogrdphia-j.

C A P V T P R I M V M.

etymo vocabuli patet) Cofmogr* : Ofmograpfcia vt ex ( phi«e defi- Terra, eft mundi,qui ex quatuor elementis, nitio» Luna, & Aqua, Aere, & Igne, Sole quoq ; , I conflat, quicquid coeli cir j omnibus ftellis & tegitur, defcriptio . Imprimis enim i cuflcxu illa fu- i; contemplatur Circulos, ex quibus 1 percceleftis Sphaera componi intelligitur . Cofmogra terrarum usmmr ^r \ Deinde ex ipforum diftin&ione , phia quid & locorum fymmetriam feu commenfu- imprimis iliis fubiedlarumfitus, coccmple Climatum, Dierum,No&iumqj di- rationem. Rationem infuper tur. Stellarum quoque fixaru, uerfitates. Quatuor mundi Cardines, quibus verticales necnon errantium Motus,Ortus & Occafus,& Poli eie- mouentur,& quacunque ad cadi rationem pertinent,vt Meridianos circulos, & cattera rnxta Ma- uationes,Parallelos, & Cofmogra diftert,quia . Geographia thematicas oflenfiones demonftrat Er a phia a Ge- coeli non per montes ographia terram diftinguit tantum per Circulos , d.ffert , & maria, & flumina, &c. in quo formulam, ^jDe hac re fume fequentem delineatam hoc enim Typo totius Cofmographiie defcriptio demonftratur {

PRIMA PARS"CO$MOGRAPH.

GEOGRAPHIA QVID. Eographia (vtVemerusin paraphrafi ait) eft telluris ipfius prasd- puarumaccognitarum partium,quatenus ex eis totus cognitusq; terrarum orbis conftituitur, & infignioru quorumlibet, qua; hu-

iufmodi tellurispartibus cohxrent , formula quasdam acpi&ur*

Quid 2 eo imitatio . Et a Colmographia differt terram diftinguit , quia per montes,»iluuios, rruria,aliaq- infigniora,nulla adhibita drculorum ratione. Iisqj maxime prodeft,qui ad amulsim rerum geftarum 6c fabularum peritiam habere

defiderant. Pi&ura enim , feu pidur* imitatio,ordinem fitumquc locorum ad

memoriam fadllime ducit . Conlummatio itaque & finis Geographiae , totius Orbis terrarum confiat intuitu, illorum imitatione, qui integram capitis fimilitudinem idoneis pi&uris effingunt* .

PETRI API ANf ET GEMMAE FRfS.

CHO%Qq%AT>HIA QVID.

> Horographiaautem (Veniero dicente) quz &Topographia di- Cor»gt*. phia quii cicur, partialia qu*dam loca {eorfom & abloluteconfiderat, abf- J COQ lderal # que eorum ad {e inuicem & ad vniuerfum telluris ambitum com 2 paratione . Omnia fiquidem,acfere minima in eis contenta tra- illtif dit & profequitur; velut portus,villas, populos, riutsforum quo- decurfus,& cunq aliaillis finitima, aedificia,domus,turres, que quf j vt fimt mce- Corogra- nia, &c. Finis vero eiufiiem in effigianda partilius loci fimilitudine confiimma- phi* fioi«. bitur.velutifipi&oraliquis aurem tantum aut oculum defignarct,depingeretq;

Chorographia, Eius fimilitudo.

% Ante- . .

PRIMA PARS COSMOGRAPH. + ipfius (ludium Coftncgr* Ntequam quis Colmographia aggrediatur , funda phisprx- mentum imprimis, (eu Aftronomia principia qua (unt Circu- , uil ’ Mgftjga. S^iJ[ lorum Sphara notitia quibus tota vtitur Cosmographia, dif- , quirat necefie eft in (equentibus breuifsimemani- . Quod quam fellabitur VEMOTV STHM%A%VEM, Qelorumque diuifiont^

c A p v T II.

'- ' Vndus bifariam diuiditur , in Elementarem re-

gionem, & iEtheream . Elementaris quidem afsidue iterationi lubie£la,quatuor Elementa, Terram,Aquam, Aerem, &; Ignem, continet. autem Philofophi ALtherea regio ( quam quin-

tam nuncupant erientiam ) elementarem luaco cauitate ambit, inuariabilisq- lubftantialemper manens,decem Sphfras compleditur. Quarum maior femper proximam minorem lpharice(eo

quo (equitur ordipe) circundat . Imprimis igt- S~ ~ ^ u ^ i tur,circaSpharamignis, Deus mundi opifex Io Deinde Mercurialem: Poftea Deinde , cauitfpharulamLuna: Venerea, Solarem: Martiam,Iouiam,& Saturniam qualibet autem illarum vnicam tantum habet : ftellam: qua quidem llella Zodiacum metientes,(emper primo mobiii,(eudeci- D eft, ma Iphara motui obnituntur, alioquilunt corpora diaphana , hoc omnino

perlucida . Moxfequiturfirrhamentum ftellifera Iphara eft quaque in , quod , duobus paruis circulis circa principia Arietis & Libra nona (phera, trepidat: & ifte motus apud Aftronomos, m,otus acceftus, & reccfius ftellarumfixarumap-

. pellatur. Illam circundat nona Iphara, qua quum nulia. in ea ftellarum cernitur,

i. cceium cryftallinum leu aqueum appellatur. Illas tandem athereas lpharas,pri- c mum mobile,quod 8c decimum cceium dicitur, Ilio ambitu ample£limr,& con-

tinue iuper polos mundi femel fa&areuolutionein 2 4. horarum interuallo , ab ortu permeridiemin occalum, iterum in oriente recurrendo rotatur. Et omnes inferiores Ipharas luo impetu fimulcircuuoluit.nullaq-, in eo exiftitftella. Huic ceterarum Iphararum motus ob occafuper meridiem in ortum currentes relu- Ccrlu Em , pyrcum.

PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. 5 APPENDIX GEMME FRISII.

Vum omnis qua a rationefufcipitur Aealiqua te tnflitutio . debeat * defnitmeprofcifci,vt lepide ait Cicero Oflciorumltb primo,videbi- re, diuijiones ili mur non abs definitiones aliquot & eorum quorum (ape mentionemfatturifumus (rem m pauca conferentes) premittere, vt j; Mun£* as * clare inteUigatur totius noflranarrationisfermo. Mundus igitur efl if coelum &quicquid eius ambitu continetur. Itus dua pracipuafunt partes, /£tberea ac Elementarii, illa decem orbes continet quorum Aethere* , ars * fuperior ex ordine inferioremfua peripbaria complectitur. Extremus & decimus orbis pri- P mum mobile dicitur, id continuo cur fu ab ortuin occafumper meridiemlabitur,deinde per feptentrionem rurfus ad ortum quemmotum 14.fere horarum (patio confcit fecum , , & omnes inferiores orbes impetu rapit. Inferiores vero in aduerfum obliquo meatu nituntur adeo vt qui longiori int erualio ab illo primodifiideant,ij velociorieurfu motumfuum aduer fum peragant. Noni enim orbis (qui alijs ccolum aqueum velcriflaUinumdicitur)wfenfibilis

propmodum efl motus contrarius. Otfippc qui.49 .millibus annorum (vt autores tabularum Alfonfmartm cenfuerunt)finitur, V el 36 .millibus annorum vt Ptolemausftatuit. Octaui vero qui & coelum proprie diciturfliemfrmamentum,veldcK\axbgfecundum Gracos,dcott flantia motus putabant veteres: in.7 . millibus amorum vt vulgares habent rationes tabularum. Supra etiamfrmamentum nullos extare orbes Cicero, & pluresante eum opinati funt,quos tamen ratione motus Mathematicorum inuenit fagacitas.Reliqui orbes inferiores planetarum velfeidarum erraticarum funt,finguli vnam tantum circumferentes fella, nam omnes ali&in oftauo coelo fxafunt. Primus ab oHauo Saturno tribuitur. Proximus loui,Tertius Marii,Ouartus Soii Mercurio, Luna 3 Sequens Veneri, Penultimus Inpmus or bisefl,qutfua fuperfete concauahunc' mundum inferiorem aut elementarempaitem ambit. £jemema Conflat hac ex quatuor elementis, & omnibus qua ahtone horuin inuicem ex ipfis conflan * r j s p s . tur. Elementorum fupremum ignem,proximum veroaerem efle communis pbilofophantium opinio veto terra corpus (pharicum efl. Aqua & fimul vnum efliciunt,prouidenteii natura opifee, quibumana pot iflimum conjulen scomma ditati, fecit ahquaparte terram eminere, aha vero aquam, ita tamen vt Spharam conflituant,vt euidentiflmein defectu lunari vide reltcet.Habet autemfefe terra ad ccehim veluti punclum,nam coelum vndequaque non plus

necnmus dimidiapar te conflicuum efl. Atque hapracipua partes funt mudt, quas alijcum

calo beatorum quod (upremum efl quindecim diflinguunt. Atque hac quidem ex opinione

magis recepta (latuimus. Nam qua flt in hisrebus varietas opinionum,non attinet primum introductis, ac in Methodica trahationemtminifle.

A 1 SCHE- s PRIMA PARS COSMOGRAPH.

Schema prasdi&se diuifzonis. .

PETRI APIANI ET GEMMAE ERIS. 7 DE CI%CV LIS STHuE%&. CAPVT III. QVID SPHAERA. f* Phara eft (olidum quoddam, vnaluperfide contentum, *Pj*f * in cuius medio punSus eft, a quo omne*lines ad circum ferendam dudas funt «quales.

Quid axis Sphaera?.

Axis Sphaera; ( au&oreDiodocho } vocatur dimetiens Axis fph* * ipfius, circa quam voluitur. Poli mundi (qui & cardines, r a: quid. & vertices dicuntur) (unt extrema pun&a,axem terminantia. Horum alterSep Po usSc tentrionalis, alter Auftrinus dicitur. Septentrionalis,qui & Ar&tcus, Borealis, P'

Aquilonarius dicitur, (emperin noftra habitatione apparet . Auftrinus vero, & jj s> aii Meridionalis & Antarcticus dicitur,(emperquoad noftrum hemifphsrium, AaUrina», fab horizonte latet. Dc-jfex Circulis Sphara maioribus . t 0rizon (quem & Finitorem dicimus) eft circulus,qui partem mundi vftlm Horiwa 1 aici jLJUnonvifa dirimit, hoc eft, inferius hemi(ph«rium a (uperiori. S - Eridianus circulus eft qui perpolos mundi punftum verticalem dud- \A , , & Meridia»’ *-VA tur: inquemcumSolindditiuprahorizontem, meridiem: (ubhorizonte circula* vero,mediam no&em effiat. Suici - ip Quino&ialis eft circulus maior,dHudens Sphaeram in duas partes aequales, Aequino. *“"*quem ciini Sol perambulat(quod bis contingit in anno)dies fiunt aequales &iaiis.circa nofti in toto tenurum orbe.

circulus, a Philo is eft, Odiacus qui (opho Gbliquflsdidmr , qui duodecim continet figna,compraehendensex vna parte drculum Cancri, & exafiaCa Zodia*»# eu c a ‘ us pricomi.ac per medium (ecans:cquino&iaIem, (ecaturqueab eodem, (ciiicetin , principiis Arietis & Libra;. Intelligitur&Zodiacus, propter veium errantium fyderumtran(grefltim,haberelatitudinem J 6 graduum,qucmpermediumdi- uiditec3iprica,relinquens vitro citroq; gradus 8 latitudinis . Omnes autem reliquos circulos, ratione tantum fine latitudine & profunditate omni, intelligere debemus,vti lineam, fenfii enim mini me in cado difeerni pofiunt.

Nomina & chara&eres lignorum Zodiaci funt h a?c.

Cancer 2o Leo si Virgo nr Libra Sagittari» +4 ->t Scorpio* »l Capricornus yp Aquarius a» Pilees x ^ . .

8 PRIMrA PARS COSMO GRAPH.

' ; ^fChara&eres feptem Planetarum,

fi SATY&NVS -rp 1VPITSR. cf MABS

O SOL .£VF.NVS- ^VVtRCVHVS (£ LVNA-

Oluri lunt duo.circuli in Sphsra , vnus quidem tranlit per principia Arieti* Coluri Libra, alter vero per principia Cancri & Capricorni, ac fele diipefcente* «juid. ad angulos redos Sphsrales circa polos mundi

Cancri eir quid. cui’ ali verius Septentrionem ,23. grad. & 30 min. diftat. In quem peragit quum Solle receperit, sltiuam reciprocationem , lon- Tropicus. gilsimusque dies anni breuifsimaque nox exit . A Gracis Tro- , picus, quali verlatilis appellatur.

Capricor- Z”' Apricomi Circulus, qui & Brumalis dicitur is eft qui vltimo a Sole de- , , ni ciicul’. ^-^feribitur verius Auftrum : in quo Solbmmalem reciprocationem facit, di- emque efficit breuilsimam, & nodem prolixiorem. Ar£icus A Rdicus Circulus eft qui ex omni parte a polo mundi 1 grad 30 minut. , 3 circulus. diftat, & a priori minoris Vr&pede delcribitur. Ntardicus vero Circulus eft qui delcribiturapolo & A Zodiaci Antardico , Antarflic’ * , * eft squalis & squidiftans Ardico circulo, totus nobisfub terris merius circulus. APPENDIX GEMM£ PHRISII.

C P/jara (ohdum eft corpus,vna fimerfcit contentumjn cuius meditullio ptwciumimagi- ^ namur quod centrum dicitur a quo puncto omnes linea ad pertphariamducla, aquales , ,

exiftunt .Tale quidem corpusmundus hic ratione naturali colligitur . Ad cuius imaginem intellectum & ffrumentum SpharicumcanftrumtMatlicmauct , quibufdam orbibus cir-

culisc^r ationem motus illius indicantibus cempojttum . Quorum circulorum paruum^reliquorum deinceps finitiones officia^ quam pauciftimis declarabimus. Axem ffharavocant autoreslineamreclam,qu£ fpharaper aquasfecat partes, & fuper cuius extremis terminis motum Dicuntur talia cardines,a vertic Et eadem perficit. quidem pun 3a,poh} ut es. cum dita fint extremitates linea reclamitera polus arcitcut ,ab arclisftuevrftTdiatur,alterapOr

[us Antarclicusfiue Auftrinm: circum t ale svsrtices motus primi mobilis perficitur , jg.qtap

vodialiiyvel Aequator eft circulus fecundum omnes fui partes aquali interuallo ab vtroque polorum diflans,& rettos angulos cum axe mundi conftatuens.ftc dictus, quiaSclfub eo m»

tus,vb: ^gentium,diem nocti aqualemfacit . Zodiacus, [ignifer, aut obliquus circulus eft, qui cum Spbaram & Aequatoremper aqualia fecet fvtiatpftus pars ver fus Septentrionem altera verfus Auftrum declinat ab Aequatote fpatio 23. partium &femijfe quafi,vbi longi- hic in duoienaspartes dicuntur hac ne- fime dtfidit. Diuidiiur 3quaftgna . Sunt aut em i&n* %,

PET. APIANI ET GEMMAE ERIS. p Virgo, mina : Aries, Taurus, Gemini,Cancer, Leo, Libra,Scorpio, S*gittarius,Capricornus

Aquatius, Pifces . Signorum quodltbet i» 30 partes autgradus difhnguttur: fit hinc vt to signa. tus circulus 360 partibus confiet. Gradus deinceps. in 6 o minutafiuefcrupula prima. Mi-

t tertia, nutum tn 60 fecunda , Secundum in otide -&fie detn ceps ai decima vfj dtuiditur.

Simili fere modo, quilibet circulorum maiorum Spkara dtuiditur in quaiuor quadrantes . Quadrans tn 90 gradus. G rodus rurftts vt prius. $nb (ignifero autem in aduerfumprimo mobilireluctantur omnes orbes inferiores fuper axe,& polis proprifs difianitbus d palis mu- d> plus minus 23 gradibus & femijfe. Atque hic motus diuerfitflus temporum anni caufa efi, & augmenti & decrementi dierum, deni^ generationis ac interitus omnium rerum natu - ralium,vt philofophice loquamur^ I temZodiacus prater omr.es circulos Sphecra latitudine habere tntelligitur, propter errantium vitra citra digrefiionem. E autem hac fyderum fi fi latitudo alios linea fecundum altos 12. fecundum 16 graduum . Mediam vero latitudinem diuidiutr cularis, quam Eclipticam vocant, eo quod Sol & Luna cum contunguntur,vel op- Ecliptica. ponuntur fub ea linea, defectum luminis pati dicantur Sei videlicet obieclu Luna tuter vifum npflrum.ad nos tranfmttere lumen non potefi,eb quod Luna corpus denjumfit ac minime tranfparens. Luna vero, quia lumen d Sole accipit, terra interpofitione intertpfam

Solem reuera deficit . Sol tamen quod nulli. Planetarum faciunt') lineam Eclipticam & (

afitdtib f,equitur, adeo vt ne digitum quidem latum egrediatur . Qa,a:uorfuntin Zodia co Acqumo- punfta pracipua,duo[cihcei in duabus factionibus Aequatoris & Zodiaci, videlicet inprinci pijs Arietis & Libra: lue xquinoUialia vocantur: Sei enim fub ipfis confiituttis aquinoftiu

efficit:in Ariete Vernale, in Libra Autumnale. Reliqua duo puncta intermedia in principijs

Cancri tjr Caprtcorni.Soifiiiialia appellantur: eo quod Soleum eo peruenerit,confifierevi-

deatur . quodSeptentrionale bis A vero kjbernudtcuur. An- Horum efi no afimumf ufirmu tipodibus contraria ratio efi. Coluri,dnofunt Circuit per polos mundi protracti, Sfharam Coluri. feinuicem in duo aqualia cani es. alter per puncta aquinoctialia ductus ipfam & fe Horum ,

aquinottierum: alter per folfiittaltd fotfinjorum dicitur . Horizon vel Emitor ( vt ipfum Horizon.

nomenfonat) efi circulus qui co nfietlam mundi partem ab tnconfpelta dirimit. Duplicem difitnguunt; Rectum, qui aquales angulos cum Aequatote confiitutt: obliquum, quttnaqua

les efficit Qui vero talem habent, hitSol_& reliqua af.ro, obliquo afeendunt & defundunt motu . Vanatur autem obliquus horiam in inftnitukt pro disterfa hominum habitatione . appellant, Vunctum verneu, quod, Arabes Zenith efi qtlod fecundum perpendiculum alicui lo co in cceiujupraponitur.quodq, aquali in terttallo ab omni parte horizontis djfiidet.vnde & Jolus horizontis dicitur, Meridianus circulus dicitur,qui per polos mundi & punitu verticis Mcfidian* cuiufcunq regionis ducitur in que cum Sol incideritfupra horizontem, meridie, vero s infra noctem circuli maiores dicuntur quod per aqualia horizontem,media efficit. Dictivero , eo duiidere intelligantur fukfuperfciebus, habeanteffidem centrum cii centro totius Sphara.

Mineres veri 4. funt,Duo polares,eoquod circii polos mundi per polos Zodiaci ducatur. Vi- Circuli po tinus polo arctuo Arcticus dicitur,alter Antarcticus. Reliqui duo tropici vocantur ab vtra 1««.

parte aquatoris, aquali tamen fecundum omnes fui parte s ab eodem difiantia circumducti.

ICI ' Horum qui ab Aequatore verf'us arftos recedit Tropicus Cancri dicitur, quia Sol initio Can ^/°P confiituttis, circulu motu raptus Alter circulas cri talem deferibit. velTropicus Capricorni capneor- ratione dicitur. Hiduo circuli limites Soli illenunqua ob fimilem ftatutifunt,quos tranfeen u i. iit.licet udem limites ex motu trepidationis oBaua Sphara.aut alio quopia varientm.Veru motus cum consumat prafentiartt facimus. eam rttmtm t nofiro non infitiatofio tmjfam B Sequitur SlouiiaV/' JSEPUSTEIO PET. APIANI ET G EMMAE FRIS. ii T)e quinque Zonis. Qtput 1111.

Vum terra: 5C aqua luperfieiesfit vna,& fphxrica (quod eius iit eclipia- vmbra cum certa opaci corporis ipecies , in lunari cioneapertiisimedemonftrat) & in medio mundi immobi- lisconftituta quinque cceleftis Iphxrz circulos, quemadmo , dum {phxra,in conuexitate iua complebitur, Aiquinodiale icilicet,& Tropicos & Anfticos circulos. QuiprxrerAiqui- noftialem ,inccelo quinque Zonas totidemq- in terris pia- , a j;* gas conftituunt . Quarum dux circa polos extrema:, frigore femper horrentes, habitabi- vix habitabiles exiftunt . Tertiain omnium medio intertropicos fita, propter lcs,ali£ ue continuum Solis dilcurfum,& ob radiorum Solis perpendicuiaritatem,terra ftu plaga adufta. Sc male aut argre habitabil^ .rationedifcemitur. Reliquse dux,qux

circulis interiacent temperata: . Tropicis Arbicisq; , & habitabiles Temperan- tur enim calore torrida: Zonx,8c extremarum frigore, quarum nos alteram ineo limusj.alteram Antceci Sc Antichtones .

Diuifionis prauniffa: formula in plano cxtenla.

OCCASVS . . PRIMA PARS COSMOGRAPH. Hoc Schema demonftrat terram effe globofam

Si terra eflet tetragona, vmbra quoque tetragona: figurat in eclipfatione Lunari appareret.

Si terra eflet trigona, vmbra quoque triangu- larem haberet formulam

Si terra hexagona? effec figurte,eius quoque vmbra in defe&u Lunari hexagona appareret, qua?

tamen rotunda.cernitur , -

PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. DE PARALLELIS CISCVLIS,

C A P.

|AralleK (qui &fcgmenta dicuntur) fiint circuli aqualem di- |ftantiam ex omni parteab inuicem habentes, & nunquam, ii 'Ipoffent etiam ad infinitum protrahi,concurrentes. Quamuis

|ParalIeIi ad libitum poflunt deferibi, tamen {ad Ptol. imita- t) a c ’ Itionem) per certos tam in fbiidaquam in plana telluris defi- ^ & |gnationelatitudinisgradusdi{pefcirnus:quod etiamin figura ^cdo ad “fequentiarithmeticahfeu tabulari apparete Hac tameninter- inuicem, capedine abinuicem diftant,vt dies vnius paralleli longifsimus, fuperetparalleli alterius diem prolixiorem quarta fere parte vnius hor*. Eadem habitudine & reliquorum parallelorum diftanria erit imaginanda, tam in parte Septentriona- li quam Meridionali.

APPENDIX GEMMiE FRISII.

V^AuUelifunt circuli aquodfe inuicem diffidentes interftitie, ,ideo vtJt in infinitam pro- ^ trahi intelligantur, nunquam fefe mutuo contingant. Varijpojfuns adfignari inGlobo faralUliyVerum Ptolem

Demum additione integra hora ad2i.parallelum deuenitur,quiper Thjlen infulam tranfit. Huius diei maxima quantitas 20.horas continet. Viter ius Ptolomaus non difiinxit, quandoquidem ignotum erat quicquid telluris ab Aquilone vitra parallelum per Thylen protra- 8ttm defcnbitur. Licebit tamen vlteritu quamuattvnm hora addita ad vigeftmum quin luni,deindemenfis exceffu ad ;o.parallelum deuenire. Sunt qui abipfo aquatoreClimata cum ratio [olo ordine illa 'tam tradita fumer-e initium volunt,Sed hac diftet,& d nobis vfi- lat lor fit eiafiicis fcriptoribur.fuptruacaneum videtur plura de bis verba facere. Quantum dijient in vi- vero paraUelt& climata ab inuicem & ab aquatore , lucidifime Globo nofiro dcjeliut.PoJfmus alioqui id per tabulas & figuras ob oculos ponere. Arithmetica fupputatio , feu diuifio Parallelorum j. quantum quiique ipforum ab atquatote diftet.

Gradus ileuationis Poli, feu latitudinis terra». ‘

PET. APIANI ET GEMMAE ERIS. Denclimatibus. CA^PVT VI.

veteres Stromm periti apud 3 terram {ecundumlatitftdinem Al~ in 7. partes diui$re,quas Climata appellarunt.Nos vero pro Tj:”* pter neotericam obieruationem,in partes (eu Climata p. dif- Uiamaf pefcimus. Eft autem Clima {pacium terrar inter duos parallelos conclulunijin quofenfibihter,id eft,ad{emihorammuta- dimaquid tur horologium. Quia elongado a b aquatore ad polos vtrof- quefiuntfemperdiesinaquales.Ideoq; quotumaliquod Cii Vndc uo- fotfU* tot femihoris longifsima eius loci dies fuperat diem no&i ma fueritab aquatore3 Climataaut ab vrbe ,aut fluuio.aut re- aqualem.. Notandum iniuper eft, quod d j Mt[0 gione,autinftIa,aut monte iniigni,fiialbrtiunturnomina. Pnmumitaquedi- C s. quia eius Dia sye eitur Dia Motoe,a Dia, quod eftper,& Meroe,duitate Aphrisa, me- Dia Syenes,quia eius medium tranGt per dium tianfit per Meroen. Secundum . eft duitas .Egypti, fub tropico Cancri lita . Tertium Dia Aiexan. Syenen,qua ’ drias. Quartum Dia Rhodou. Quintum Dia Rhomes. Sextum Dia Pontou. Kj, omtl Septimum Dia Borifthenous.Oaauum DiaRigheon.Nonum DiaDanias. Ea- Pontou,' dem nomina habent Climata meridionalia,niii praeponendo Graeam illa prat- BoijShe- “°“ s politionem Anti,qua Latine fonatecotra.veloppoiitum, vt Anti DiaMeroes, j c<) a ' Anti Dia Syenes, &c, Daum° 1 £-.

PRIMA PARS COSMOGRAPH.

tabvla a r l t h meticalis Climatum,fecundum gradus & minuta latitudinis,

- quoad principia, media, & fines eorundem . Principium Medium linit

Gradus latitudinis gr.j mi.| gr. mi.j jjgr. mi»j j| || | | 20 Primum Clima 11. «5 .11 134- ii. **i 43 1 4+1 i] Secundum Clima 20 2 2 7|3<5 ii 1 34 1 II + <

Quintum Clima. 2 11-3 9 1 [- 5 1 H+> H 11 + 3 1 3

Sextum Clima. < ' 47 2 >| .1! 43 r- 1! 45 3 1 1 l Septimum Clima-. 21 < 1 5° 11+7 1 Ii 49 II 1 34!

O&auum Clima. 5° 11-5 < Ii 3+1 39 1 »53 l<7| Nonum Clima. <7.1 3° 3*1 1153 II 54 1 H 5 5l

APPENDIX GEMM& FRISIE. MnesiiA/fc tam didi circulivt in c aiofingunturjta in fubiefta terra fuperficieeoi

defcribi imagina adii efi. fit hinc vt quatuor minores, circuli quinq.jpa tia incedi & terre, fuperficiebus difimguant,quapropterfimltiudine Zona nominate funt ZODX O Duas extremas circulis polaribus ir.terclafas antiqui non habitabiles ob rigidum perpetuo ,

salum ajferuere . Mediam firmliter, ob intemperatum Solis ardorem : efi enim inter duos

tropicosinterclufa. Verum riofira atatisfcriptoreseam non folumhabi tabilem (ed tempe- , ratam effe& rationibus contendunt expertentu compertifunt. Sub qua cultifiimafot- cundifiimejj deprehenduntur regiones . 'Reliquas vero duas zonas interpolares circules

tropico tinterceptatybabitabiles temperatas^ ejfe liquido confrat. Difiinguitur tuam teria Climata. in fuperf cies fecundum aliam rationem . Quam o enim altqua regio Unus ab a equatore alterutram terram declmauerit tanto plus diei nodis , aftate longifme, & viafiunbjeme

quantitas augetur : adeb vt qua maxime dtfiet tluet o o gradibus ea dtemiongtfimafex f , diei aqualem. Aequat ore tnenfium habeat , r.odemj, victfim Cui verofub ipfo confifiunt} perpeuil) diem nodi aqualem u horarum habent. Ratio huius diaerfitatu ex Spbara ma- teriali & ex mfiroglobo Geographico ob oculos poni potefi. Ptolemam igitur & alij claft eorumfcriptorum nonnullipro diuerfa quantitatis dierum variatione,diaerfas plagas terra

ftu climata difttnxere , ua fahcetvt talefpaiium dimidia hoxa quantitatem in latitudine contineat, & in modum zona per totum orbem ab occafu in ortum protendatur. Locavero

talibus climatibusfubdtta ipfis nomina indidere, vt primum clima ab Aequatoreverfus po-

lum arcltcum JUu. taipcoi?, rei per Meroen vocatur,eo quod medtii huius climatis per Me j §jn

Apbrtca Nilo : Sjent { qua efi infula cYrcumfuft) tranfit Secundum ptr Syenen. Efi autem vrbs Aegypti tropico Cancri fubdtta. Tertium per Alexandriani vrbe fciltcet in ora Aphri

Quartum per Rhodum Quintum ptr Romam vel per Hellefpontum . Sextum cafitam. . per Pontum. amiquiotibut, Septimmper Botifihenis ofiia , Hk verofuitfi na climatum . -

PETRI API ANI ET GEMMAE FRTS. 17

quippe quibus regiones rlterius ignota erant. Addunt alij ocimum per Riphaof,velMeotU

dispaludes, Nonum per Damam, c~c. Augetur quidem forum climatum diei prolixioris vna[enubor hoc e[t, quodjj tot dies quantitas a, quotum efi clima , femihoris eius maxima, duodecim heras. Vt in initio primi climatis dies,longi[ima continet 12. horas Juperat , &

femjfem. In[me vero qui idem ejl cum initio fecundi clmatisi;. horas. Sic ft deinceps vna climatibus diei [enuboram addiderimus , pro [wgults habebimus femper quantitate maxi-

ma pro tali climate . Ouod nunc diximus de Climatibus feptetttfionalibus, eadem ratione de aujlrtnis intgUigi volumus, nifiqubd hacproprqs non appellantur nominibus, fedpercon-

trarium, Vi KVTl c/>« pcipOiS, OCVTt cfld COROLLARIVM. ^ifitrn^&tlTolcMaus, quicirca annum reparata Salutisfloruit, totius Globi terra & ^ttlsngitudinemin 360 gradus diflribuit inj^ totidem etufdem latitu- kflS i/ , dtnem,qu£iHfiharico corporeJongirudint aqualis gradibus vero efi : flngu 7°*ml^4rta Halica adfcripftt, qua leucis 17 j Flandricis aut.Hijpanieis ' & 24-.fer'e Galhcis refpondent . 1 ta quidem vt terra ambitus reftifomo iti tierequancuncfc Cahplagam verf111,6300. miliaria Flandrica contineat. Oui calculus tau quam certifiimus ab omnibus probatur Longitudinisgradus appellant qui & vfurpatur , , in Aequatore ab Occafu in Ortum numerantur per mediamipfius Globi terra rotundi- , & tatem. Laborarunt plures vt longitudinum cognofcendarum modum aliquem inuennent eertum,ac minime fallacem,perinde atq latituiinum,quod tamen hactenus } praflititnemo. latitudinis vero gradus funt, qui ab Aequatore ad Polos Boreum & Auflralem numeratur, quorum numerus exacte cogno[cipotefl,co quod F oli immobiles perfidam: in hos enim tan quam fcopos coUimatur. Hifcegradibus veris quidem ac certiftmis terra diflingm potefl, qui & in quatuor partes aquae diuiduntur . A Borea quidem ad Aequatorem p o . totidem

Aequatore : nec dum certo relatu nobis de regionibus fero dr ab ad Auflrum & fi confiet ,

in tanta terra amplitudine quanta plaga continentur ; vbi alter mundi qua , efi Auflralis cardo nobis minime conjpicuus

De Longitudine Terreflri. CAT. DII. *

T Ongitudo loci ( Vemero alludente ) efi aquatoris flue aqui- logimdo loci,&-F loci qust. fl no&ialis circuli fegmentum Meridianoeiufclem or- ? j^tunatarum infularum meridiano comprehenfum. Quiavete-

res iili Geographi fuperricieni terra delcribere &exfladiafc j , mo Iocoru intercapedines inquirere volentes, pofuerant pri- ^ i mumiongitudinisgradum in occidente,hoc eft,in Fortunatis ^ infulis, qua nunc Canaria appellantur.deinde fecundum numerorum fuccefium, per meridiem in orientem, telluris ambitum gradatim de- inquam longitudinem plano pingebant . Quam in typo ( quem Mappam vo- Hebraicis literis quia longitudo, rcfpexerimus, cant) vt (equitur, ( fi Notum a dcxrrisfmittramverfus Hebraicomore dirigitur) Helicha Haaretz,quodfonat, tranfiCUSjfeu via terra, intitulauimus. Qua aurem via vniufcuiufque loci longi- in (equentibus propolitionibus breuitate quadam doce- tudo fit compedienda , C bimu* -

iS PRIMA PARS COSMOGRAPH. bimus. Alias vero, Deo opituhnte,in noflro AftroIabiG,plano quoque Metfleo ro{copio,exnoflro Mathe&es difciplina: icriniojonge exa&ius inlacem edere decreuimus. Qualiter autem in plana noftra defignatione, in corpore etiam fb-

lido, orbis longitudo fit exploranda, imprdentiarum abfoluo. Longitudo i taq$ diftinguitur meridianis qui circa polos concurrunt. gradus menfiirantes , Vnde arcum aquatoris, inter primum longitudinis gradum (qui occidentem claudit) & meridianum, qui tranfit per locuin tuae habitationis, gradus longitudinis vocantur. Eccc Figuram extenfam in plano.

APPENDIX GEMM£ FRISII. Meridiani T-^ Vplices fiunt it) Globo Geographico, quem adfiniUitudintm terra effingimus circu- 3 e H, Pars enim fer peles mundi, deindeptr cuiufittis locipunftttni verticis in calo, aut

-jf i n t erra fuperficte per loci fitum protrahi intelligitur. Tales meridianos appellari non ejl dubium omnaj^ in polis mundi coire,& perqumctm locum ducipoffe, eo , % fidemjj

termines effie longitudinis regionum. Longitudo itaq, regionis aut euiufcun^loci,efi portio Loeitodo' s ’ talis loci, Fortunatas Aetjttatons inter meridianum & meridianum quiper infulas ducitur, interccepta; Nam ab huinfulitinitium longitudinis futuit ur,pregrediendo ab cis verJus or- in eundem locum. autem Globo meridianos quorum tum vfque Nofiro 24. inficrtpfitmt , bini quilibet proximijpatium votus hora intercludunt: Et loca talibus duobusfreximis [ub

iella meridianis,vmus hera tnteruallo dtfutere certum ejl.Hoc ejl orientalior eerum,meri

diem tnediaru nollem, Eclip[esLuna,Camunctiones,& luminar itttn, vna ho- f Oppofmones

ra prius habebit quam occidentalior. Si vero perduci meridianos deficriptos dejliterint,ivel

gradibus in longitudine ab inuicem elongat fuerint, duarum horarum talis . fi 30. a dfftren

tia oppofiuionum ccnjlituetur : Vnu: denique gradus differentia longitudinis quatuer mittit

ia horaria confiiunt. lx his paululum etiam fafiUMtttJLrii hweticls dtfciplinis c at er a colli- - dabit ur,j:ne 1 o. o di qua ita dici con gere fiue 4 . graduum hac fi unita s dtjfit ren longitudinis

futuit,reperiatur. PETRI APIANI ET GEMMAE FfUS. i

'J)e latitudine terra locorumve^,. CAT. V III. — Aritudo regionis velhabitatiouis,efHegmehtum eiulde me yr' ridiani,vertice, {eu polo horizontis, atq; aquatoris circulo |

difHnitum : & eft femper aqualis altitudin i feu eleuationi \ | i poli fupra horizonta quadam tamen ratione inter fe difts- ^ : I poli,ell arcus meridiani in * | J* runt.Nam eleuatiofiue altitudo wS 1 ter polum mundi& horizontem interceptus.Latitudo ve- I

'| capidi, aquatoris ~r^ ro ioci,eftarcus meridiani interZenidi & autem duxportiones meridiani (jtau&orSpharade- 1 circulumBconteums.Hz igirorlatitudtms terra taSepcentrionalisq Me moftratjlunt squales. Numeras i o.m. i o. (vt aiblet, fateatur: fimmter ^lon- ridioimiis in folido plano%, de gitudinis. . i r. -....i.;....; defis r.onfiilroanoofuiiilus oruanu

alicuius oppidi, & eieuationis poli squalitate ofte mobilem. es igitur iuci*ndi{r.Ledlor,hic horizonta eleua, iecundu muneras gtaduu queex parte Septentrionis autdepnme, aut q, vtoebts tot eiie gradus erni- eieuationis poli, pro certa eleuatione expottuiat: & zernth depidt hominis quotarcus de meridiatu ab temtinoaiali circulo vfq; ad , comprehendit. eiufdemmeridiatti inter polum mmidi& horizontem

formula butus traditioni

APPENDIX GEMMAE FRISII. fecundum polos mundi aquali widtque ltera pars circulorum Globi t cirium y & quidem ettaparat.e i Aequat&rem & feinuicem protractu circumducitur. Tales loci ipjiusa Aequa dicuntur,& limiti ratione per quemcurtcu locum fecundum A latitudo.arc es L«it tare receffum regionis finiunt, ifi autem deferibi poffmt3& hilaritudines loctpwit. v ver- meridiani parallelum,qui per etufdem effeti wjocijnter Aequatorem & - bonz.cnt* M«ejt ticis ducitur interdii Hanc aqualem eleuationi potari fupra fus. effe Vc cali tantum ceKjpKuu.ij Inum. Nam fi quh fub Aequatore conftfreret (cum medium

poltTum horizontiapplicaretur: si vero idem i» f io PRIMA PARS COSMOGR APH. duftruw digrederetur, tantum ipft alter polorum fupra korizwtem mineret, quantu httti verticis punctum ipfiusab Aequatote decimaret, quippe fi punctum verticis adpolum vfque deductum ejftt,bec e quadrante Circuit ab Aequature difiideret-.iam Aequator vice fi,fi muta

ta vndtque horizonti applicaretur. Patet ergo eandem eJfe,boc efi, quantitate, feu partium puniero parem latitudinem regionis & elcuationem folt fupra horizonte,differre tanti ratione:Nam ekuam poh,eft arcus meridiani interpolii mundi ar horizontem cuutfcunqtte

latitudo e(l. igitur regionum ab locitnHrceptus , autem tam anteaditta Latitudo Aequa- tote in Aufirum vel Septentrionem fupputatur, quamuis Glareosus dixerit a Septentrione

in Aufirum,longitudo aurem ab Occafu in Ortum . Duplex etiam bine colligitur latitudo harum, Borea altera, reliqua Auftrina. APPENDIX GEMMAE FRISII. jr Bntth Capitis femper aquahter ex omni parte ab horizonte (id efi,qo.gradib.fett at tdeo diettur Peius horizontis vbique exijtentibus quadratite)difiat: que t& (ex- 4 omnibus alijs impedimentis femper medietas e aitfiue bemtjjiberi} apparet. Z dufis ) Quatttu igitur aliquis ab aquinoSialiproceditverfus Septentrione vel AuRru, tantum etia deprimitur horizon fub polo ex parte vna,ex altera vero eleuaturfupra polum epfefitum,

Hxc planius ex inftrumento videre licet.

terra

per organum [veciaie fit exploranda. " CAT IX. ,

PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. a* ^PRO IKTELLECTV HVIVS CAPITVLT, neceflario ponenda? funt quaedam Propofitiones,fores huius organi,& eiusvfum multiplicem explicantes^quarum prima Propoutio eft

^TS^&Ltitudinem Solis (apra horizontem , omni die Zc horaartincioie \T \ cx radijs folaribus cognoicere. Subleua igituriibrum cnm fequen ti organo,fuperiori parte inferius verfa,& anteriori verius Solem; ' g lta vt perpendiculum ex. c. ligno,libere pendeat faper Gnomonis perpendiculum depi&um,&Trigonum mobilemererio pinnaci- te dio radianti Soli oppone , ita quod fades organi ad vertatur ; inferior vero parsUba in finiftra manu, (urium eleuetur . Rurfus fublcaa aut deprime paula- timTri gonumcum pinnaridio verfus Solem, donecfupremaparsvmbrapinna

«idi- quam re&ifsime cadat fuper lineam vmbrse . Hoc pera&o, confidera dili-

genter, per quot gradus eleuetur index trigoni (upra horizontem : numerus illorum graduum, eft altitudo Solis pso dato momento. PROPOSITIO SECVNDA.

Erum locum Solis quolibet jdie in zodiaco ex theorica Solis artifidofeinquirere. Suppu ita igitur diem menfis pro quo , V Solis gradum fcire cupis,in circulo dierum menfium,fuper quem pone Slumex centro Theories: filum itaque extenfum fuper extremum orbem, indicat fignum & figni gradum, per quem die oblato Sol decurrit. Verum in an- biffextili poft Februari vfque anni finem,femper ad oblatum die, no exitum j ad dies vnus addendus eft. Deinde fa&afupputatione in limbo menfium,€ium So lis verum motum ad meridiem oblatidiei offendit. PROPOSITIO TERTIA.

LtitudinemPolifiiprahorizontemomni die & pro qualibet hora certa diei di«fto citius inuenire. Si quouis die altitudinem Poli fcire deii- deras, accipe pro hora certa Solis altitudinem vt anteprxmifla docet. A , Deinde perpendiculis reriependenribus, vokie ac reuolue Organum, donec interfe&io hora: iam accepta:, & lines parallelae, exgradu Solis, in quo eft Sol die

oblato, du&e, fit dircrie fub perpendiculo trigoni . Et index rotuL-e,qui vitra

peripha:riam rotula: eminet , altitudinem poli fine errore pro data habitatione jnanifeftabit altitudo per ftellas fixas deprxhen- . Quomodo autem poli no&u canir,alibidocebimus. e 3 PRO- PRIMA PARS COSMOGRAPH. Organum Tbeorica Solis.

Id putiftut in quo Sei longiflwii akejt h terra; Solis Apogamm , efi

fitvetg Sole Cmrum lupam »

Solis Perigatum ,Tie/F, Cdi 'punctus mguo Sol tina prtxinimefiipverb Sole exi]!enti

in . Capricorno. Oppomnturquidewl^dtco-puKcldjViiniiocpbe.rnai^vmte licet. ' .

PROPOSITIO dyARTA^;xd. i . 'Telia polari (errcaquapunftus feu vertex mundi immobilis confiftit) ineo gnita,in eius cognitionem duplici via vtilicer peruenire. Imaginare ergo Svnam lineam rcltaab extremis duabus (cellis maioris Vrfe, feu rotis plau- ftrivique ad proximam flellarn, qua huic Unes obuiauerit,& habebi s ftellapolo

'i - Alrukaba A- ^ r - i Naucleris tidla maris, ab Aflrolcgis vero PETRI APIANI ET GEMMAE FR IS. 23

cicur. Eiuimodi igitur ftellarum litum & efHgiem (qua: Vrfam feu piaufhtim fi- gurant) vides hicLe&oriniigurafequenti. Ibidem enim linea aibisfciiluris pro

dfi&a indicat ftella polarem . Non qu6dpoIusiit,fed Aeliapoio mudiproxima. idem aliter. organum viatorium, quodiingua vulgari Compaflus OrganS vi One dicimr(vtafTo ; ler.) Sipofiea filum, feu nafum (vt vocant) Compafsi,vifu produxeris ad »tori_u vuU 9 Pfirmamentum vfque,proculdubioinueniesibiradiaiiiineaPolum Septen °° c °F-‘^ trionaIe,qui ArcTiaiSjBorealis,& Aquiionaris dicitur, fuper quo mudusiple ver

fatur.Eft autem polus ille inundi,punthis imaginarius non lexrubUis , iuxta que diila ftella mouetur.

Huius traditionis figuratum exemplar.

PROPOSITIO QVINT A. Oram vfaalem interdiu ex radijs folaribus facileperfcrutari. Habita eleuatione poli ex anteprarmiiTa, vel ex regionum abaco pone indicem ro- H tulas volubilis fuper gradum eleuationis: & ita manentem rotulam fige intrinfecus cera,vt perpetuo in ifta habitatione illic maneat. Quo fa&o,fubleua librum cum organo,donec filum ex C,re&ependeatfaperdepi

2 4 PRIMA PARS COSMOGRAPH. PROPOSITIO SEXTA.

Emptis ortus & occafus Solis in toto terrarum orbe facile inquirere. Po-

ri e indicem rotulse fuper gradu eleuationispoli regionis,aut oppidi , in T qua vis habere tempus ortus & occafus . Deinde a gradu Solis in limbo circahoram i 2. notato, ingredere fecundum parallelum, vfque ad horizontalem lineam. Ipfa parallela linea in contextu horizontis inter lineas horarias,tc pus exortus 8c occafus Solis manifeftabit. PROPOSITIO SEPTIMA.

Vantitatem diei artificialis, nodifre artificialis breuiter computare. Suppofito piindo ortus Solis & occafus fecundum debitam poli eieua a tionem ex pr^mifla,computa ab eodem pundo horas, & horarum par tes vfque ad horam * 2. & habebis tempus femidiumum. Siqj illud duplaueris, quantitatem diei artificialis (hoc eft,moram qua Sol ab ortu in occafum tendes,

fupremum occupat hemifphxrium) conflabis . Qua a 24. horis fubtrada, nodis quantitas (hoc eft tempus quo Solab occafix in ortum tendens, inferius occupat hemifphsrmm) relmquetur. PROPOSITIO OCTAVA*

Oram initij & finis crepufculi matutini & vefpertini ex eodem organo, fitppofitaeleaatione, indagare. Crepufculum matutinum (quod nos auroram nuncupamus eft tempus quod intercipitur inter diem cla- H ) , rum & nodem obfcuram: & tempus in quo aer incipit fplendefcere.dicirur initium crepufculi matutini. At vero,vbi recefm Solis

culi vefpertini . Si igitur initium matutini & vefpertini finem {cire optaueris accipe gradum Solis in zodiaco fub horizonte,& duc lineam ab eo parallelam vfque ad contadum linea: crepufculinf,& contadus linearum oftendir (habito ho rarum refpedu) initium & finem crepufculi matutini & vefpertini. Hora: enim antemeridiana,initium matutini: pameridian* vero finem crepufculi vefperti- rtifupputant. PROPOSITIO NONA.

Ro quacunqueeleuatione,& pro quacunque hora diei, Solis altitudinem

abfque radijs folaribus rimari . Pone indicem rotula: fuper gradum ele- P vationis,ad quam vis inueftigare horarum altitudines. Quo fado,lubleua librum cum organo,vt femper perpendiculum gnomonis (vtdiximus) perpendiculo depido correfpondeat. Poftea eieua aut deprime trigonum,quou/q;

fuper horam eledam,8c gradum figni filum dependear, & fupputa gradus: & fi fuperfunt, minuta,circa indicem. Hanc igituraltitudinem feribe ad tabulam fub

titulo huius horx indiredo huius figni, fuper quod redificafti filum . Hoc ingenio perge cum altitudinibus aliarum horarum &fignorum. Hac res maximepro deft Horologiorum confedioni, puta Cylindri, Quadrantis, Annuli Afkono*

5 VKtMAty -AK5 "COS-MO GRAPH. OngkuiimcsRe^k>nu^piruritum,LocofumTeje^Imti9 Eclipleoslunaris mdagare.Obfenia icaqj priradpium alicu. tibi iusEdipfis , in opido cuiasdongitudo ignota fuerit:

quod fi in horis 6c minutis cumEclipfi ex tabula fequenti accepta concordauerit,proclamabis iftum locu habere meridianum Leyfzningenfem,qutt.Edipfes fequentes Mathe

I matica fupputatioead Leyfzningen meridianucollegim*. Eff enim CiuitasMifnue,cuius longitudo eflgra. jo.min. 20. SecundumPtoI. autelong.34.gra.40 min. SiauteinitiumEdipfis differt, dic locum illum, alia habere meridianum, & diuerfam longitudinenr.quam lic inuenies. Aufer numerum horarum & minJEclipfeos,minoremde maiori, & differentiam gradus & graduum min.coriuertitohocpado:Proqualibethor*accipe 1 5 .gradus,pro

4.minu.horaj * «gradum,& pro quolibet mi.horx » 5.mi.gra.Tande numerum graduum & minutoru tam elicicum,adde ad gradus iongit. meridiani Leyfznm gen/Ii orientalior, hoc eft,fimaiorhorarum numerus in ea repertus fuerit: Aut fubtrahe oceidetalior,hoceft, fi minorhoraru numerus in ea quam in tabulis

Ecl i pfium reperitur & habebis longitud. huius Opidi, antea ignota fue- , qu* tat. Similiter etia cum Edipfibus qu* ad aliummeridianu funt fupputat^ agito,

Mi Dies. Dies. Hor». Dies. *7 - 19. PET. API AN. ET GEMMMAE PRIS,

Dies. Horse. MiS, Die*; Hois. Mi*. V). 17' ifi.t Decembris.

Dies* Mors. Min. Dies, Hors. Mir.

i3. . 8. 14. Decembris.

* 5.9 5* Dies. Hor*. Min.

Octobris, 'W.

jo. 7« JO. Noucmbris._

Dies. Horse. Min. Dies. Hora. Mim Dief. Hors. Mis.

a 4* 8 * 4. 7. 40, 14 - >*• 54- _ S Decembris. Iunij. , -,,

PET. API AN. ET GEMMAE FRI5. IDEM ALITER PER B AC V L V M

quem Aftronomicum dicimus , ex motu Luna? vero &fteilarum non errantium firu deprehendere.

aggrediar fufris Ntequamremiplam , feu baculi fabricam Geometrica ratione confuko prsdicere decreui-

mus. Fiat igitur femicirculus fiiper F, centro,qui fic A B,C. Et ex F, ligno {eu centro, orchogonalis excitetur ad circumferentiam vfque in longitudine t-^.aut 7. pe dum, (quia fecundum eius longitudinem debet fieri ba ailus {eu fultis ex ligno {olido & glandofo grofsitudi- ne digiti) & tangat circulum inpuntfto B, lic eritfemi- circulusAdiuilus in duos quadrantes, feilicet A,B, & B, C. Quibus fic difpofitis, ponevnum circini pedem in F,fignum, reliquum ad palmi latum extende, Sc fac mobili pede notas duas,vnam verius A, ibidem fiat nota G. Reliquam verius C,vbi notetur H. Circino fic immoto manente,ponetur vnus pes in B, altero mobili deferibe circulum occultum, ad que ducendsfunt contingentes ex vtrilque pun&is circa F, eruntq; ipfe lines G,D, & H,E, squidiftantes feu pa-

rallels P,B. Deinde quadrantem A,B . Similiter B,C, diuide in 90 partesaut

: gradus, hoc modo Primo in trespartes squas , & iterum quamlibet partem in tres: tertio quamlibet in duas: poftremo & vltimo in quinque. Quibus & centro F,applicaregulam,& trahe lineas occultas per omnesgradus: & vbi ia pro-

du&slines dilpefeunt G,D, Sc H, E, lineas, notentur figna . Quo facto, pro-

trahe lineas a punctis G,D, lines, vique ad oppofita puncta lines H, E . Qus quidem lines tranluerls interfeindunt F,B, femidiametrum. Deinde fiat Bacu- lus in longitudine F,B, habens squales diuifionesF.B, lines. Numeriitaque graduum a B,verius F,fecundum exigentiam diuifionis funt aptandi. Deinceps tac rabulam verfatilem feupinnacidium in longitudine G,H,vel D,E: eiulque in medio fac foramen feu rimulam aut fifluram,in q ua idem baculus ad angulos rectos moueri pofsit,& paratus eritbaculus. Cuius proxime fequentem tume formulam.

Quemadmodum nunc ipfius Baculi Aftronomici fabricam non

inconuenienterpnediximus 3 {imiliter& eius vftim omnino neceflarium typo,quhm diftindto,ac declaratione manifefta confequenter deferibemus.

fultis confequenter e : us Ofteaquam ltru£turamcompleuimus , dicere aggredior vfum . Si igitur loci alicuius aut oppidi , cuius longitudo ignora fuerit,notam longitudinem reddere defideras: Qusre primum ex rabulis Altronomicis verum Luns motum fecundum longitudinem, tempore tue confiderationis.adcerrum locum ad quem tabularum radices funt computats atque verificats: inliipergra dum longitudinis alicuius ftell* fixs parum autnihai ab Ecliptica recidenti? qus qu*motum Luna proxime procedit fablequitiirve. Deinde quare motus Lu- na, eiufdemque fixi fyderisinterftitium vel Tegmentum . Interftitio itaq; hoc baculum extremitate iuuento, applica Radium hunc viforium , (eu vna qua F, fignum tenet oculo, (altero daufio) moneatur pinnacidium volubile fnperRa- dium,donec per terminum vnum ei u fi! em pinnacidi) intuearis centrum corporis Lunce per terminum vero alterum diftam fteliam cuius & Lunarintermtiu : firpputafti . Diftantiam igitur Luna & ftellx fixsepro loco tuse confiderationis m gradibus 5c minutis, pinnacidium ipfam patefacit: quo perado, recollige diftanriam Lun.e & ftellse fixse prius Tupputatam , . deme igitur minorem de maiori, refiduabis differentiam vltimam qua» diuerfitas afpe&uum iure dici poteft, qua quidem diuifa per motum Luna: in vna hora prodibit tempus quo Luna , cum priori ftell* diftantia coniungituraut coniun&a fuerat. Rurius,tempus fic elicitum in gradus & grad. minuta conuertito, vcfupra docuimus in obferuatio ne ecliptica . Pofiremo adde aut fahtrahe numerum graduum & minutorum quibus Ltin^ iamproduftum ad meridianum , ad quem tabula: (ex motum co- putafti) fiunt verificatf : Vt ii intercapedo Lune & ftellx fixa tu* confiderationis fuerit minor, adde gradus & minuta ad meridianu notum, hoc eft,adlon- gitudinem nota, & locus tuxtonfiderationis eritorientalior.Si vero maior,aufer gradus & minuta a longitudinenota,hoc cft, a meridiano ad que tabui*fant verilkaisc, & erit occidentalior locus tu* confiderationis. APPEN- . .

PEt. API AN. ET GEMMAE FRIS. 3 1 iAppendix Cjcmmct Fnftj. j lOtum ifludverum, cum Luna pltisverfus Occafum eji qua Stella. Aito

\quifi Qrtentalter efi, totum contrarium efi, id efififi intercapedo Lu- na SteUefixafuent minor fubtrabegradus & minuta dlongitu- & ,

\dtnenota, ar locus tuus erit Occidentalior : Si vero maior . adde gradus & minuta ad longitudinem notam, & locus erit Orientalior. rtJLI QJO%VM FIXO %VM S % dera veras in Zodiaco locas, quaparunis aut nihil a Solis orbita recedunt,cmn mag=

nitudinibus eorundem recti , ficataper Martinum Euerartum, adAn. Chrijli lfjf.completttms.

' Aldebaran 1. feu Tauri . * 14 Oculus Cor ji. 3 5 o.Mag.i. * 30.,'d. Extremitas fept.Lateris anter.Pleiadum tf. 2 3.20.Mag.5.

* 1., 25 . Pr«lepe,qu;e eftin pe&ore Cancri Si. 1 .^o.Nebulofa. * j- Iftarum Septentrionalior 25 . 2 8.5o.Mag.4.

- Afellus * 3 Boreus si. 1.30. Mag. 4. * 4 ..25. Aftlltis Auftriniis si. 2 . 30 .Mag. 4 . feti * 8 .>LQ.« Cor Leonis,Regulus Bafilifois si. 2 ?. 40. Mag. 1. r * ‘ fz . Aftrea (eu Spica «£ J7. o.Mag. 1 * 4 y * *, •a» LuminoliorLancis Meridionalis m. p. 10. Mag. 2. dicitur * 8 . m. Cor Scorpij,& Calbalatrab 3.‘jO.Mag. 2. * 4. h. Decliuior duarum ab arcu in latere Boreali ab arcu ad Meridiem yp* o*J ©.Mag* 3. zz. * 23.yp. In radice Caud*,DenebaIchedi * d. o.Mag. 3 * 24. zz. Et eft fecunda fiella poft eflufionem x. d. o.Mag.4. * io. X. Et efi; antecedens fuper nodum torcnlaris

Sept. V. 2 1 .40.Mag DE P ARTI B VS MENSVRAE, SEV

fpeciebus Geometrice pra&iccr. C A P. X I.

Enfura efHongittido finita, quee ignoram locorum diftantiam fenfi- Men

< uu* bili experimento metitur.Cuius partes fen famofie quaiiritares,qui l bus Geometer vtitur,funt: Granu hordei. Digitus,Vncia,Palmus,

|Dichas,Sp!thamaJPes,Sefqu!pes,Gradiis 5 Pafiusfimplex,Palai‘ du piex, que appeliarelibuit, feti Vina, Pertica quaplures Geometricum Cubitus , Radium vocantjStadiumjLeucajMiliare Italicum, Miliare Germanicum, .?

DIMENSIO MA N V ALIS Vncia. Palmus. Dicbas. Spithama.

Gradus- Pajfus Geometricus.

T> E TET^RyE A E\EB 1TV C A P V T XII. Otius terra ambitus 360 gradus (quemadmodu fpharra circuli) ^ cotiiiere dicitur,& vni gradui 6o miliar. Italica, aut t 5 Alemani- y&gk' ca communia,aut Sucuica 1 2 refpondere compertu habemus. Si anhelas, fp ! igitur terrf ambitu nofcere multiplica 3 60 gradus, terrf, fperiph^ria, per 6 o offendes mil.Ital. 2 1 60 o.p i/ nafcuturjvf00

^u^^rxoffianag g!: Ci*6q in 12 tluxejjs,p£QUttuut *|JoSue»ica,Totenim . .

PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. $3

certifsimis Mathematico miliaria Alemanica, Sueuica,aut Italica, circuitus terrae terra ambitu, li quis eius rumdemonftratiohibus continereprobatur . Habito eius, exvtraq- parte ad cir- diametrum (qua quidem cft linea reda per centrum facile id per regulam dimetien- cumferentiam eie&a) quanta fit, {cire deliderat , diuidendo productu tis inueniet,multiplicando fcilicet circumferentiam per 7 • igiturmpputationefo- per 2 2 . nafcitur in quotiente diametri numerus . Habet lerti fadta Itala, Germana \ 7 * « fx* Sueuica Diameter terra 68 7 2 |T . miliaria vero » 374?i

T>e diflantijs locvrum bmemiendu . Caput XIII dimetiri, im- r—rji Olens duorumlocorum itinerarium interuallum ; abaco rcgro- primis apud Claudium Ptolemau vel in fequenti ^f gradiis, qui mox num, datorum locoru perquiratlcngitudinis - fuisuadis ., dehinc yfi/nomeniftiuslocinomen iftius loci ind'in direfto^ fequuntur cum ocoru . Si autem datorum • latitudines cum (uis fraftis pariter ~ reducenoaj iuntad lcn- ^ S==: nominain abaco minime reperiuntur, pauxiLum mteruailuminteri' um pta Ioca,qus: in virlniic MnniMm nrimaria : auiaquia vicinijs iacent, tanquam primaria : «wrsy»"- " nullain diiferentiam notstu dignam importat. Haty / 34 PRIMA PARS COSMOGRAPH. & latitudinibus locorum,contuendu erit ad differentiam long. & latit. Quadam enim differunt folalong.quaxlam foialatitud. quadam vero long. & latit.finiul Qux igitur difcrepant in lat. fblu, &fi eorum miliarium diftantiafcire defidens

fubtrahe latit. vnius alati t.alterius, relinquetur differetia latitud.Hanc multiplica

per 1 5 . miliaria Germ. vel do. Italica . & apparebit duorum locorum diflantia.

ffn exemblofacilw forfttan accipies. Lipzignm Ypfigum duitas Mifnix, vniuerialiftudio famatifsima, mihi quondam fiueLxp* ingenij artibus dulcis alumna, tenet inlong.grad. ip.minut. 8. in latit. fia. 5 1 4. Brixia ad Athefim fiuuifi, Brixia. L grad. 5 .miti. 1 vero Tyrolenfium ciuitas habet inlong.gra. 3 o.min.o.inlatit.grad.4d,mi. d.Iftx ciuitates inlong.xqua. entm min.differentix long. nihil erroris inducunt differunt tantiunia tur, duo , latit. Quxre igitur differentiam latit. demendo lcilicetminoremlatit.de maiori,

reftat differentia latit.grad. 5. min. 3 . quam multiplica per 1 5.prodeunt 77.11

liaria Germana,vel per do. eliciuntur 3 o 8.miiiaria Italica.

Qu*e longitudine tantum difcrepant.

I N autem longitudine tantum differunt iuftam viatoriam elongatio, , & nem fcire defideras,intra cum numero graduum la.fiue eleuationispoli ob- Slatorum oppidcru,tabulam (iibieAa numeralem,& in prima linea quare di ligenter grad.latit. eorunde, & e directo inuenies miliaria Germana ciunii. vni grad.differentix longitudinis relpondentia. Hanc igiturdifferentiam multiplica per miliaria inuenta,habebis opidorum diftantiam in Germanids miliar. Sian tem habere defideras Italica miliaria, multiplica illud per 4. & optato potieris.

(fratia exempli.

Vienna ienna Pannonice, Metropolis mihi dulcis 2- totius Auftrix , quondam Auilrixab 2?. Vlntt lumna.continet inlong.grad, 3 5.mi.8.1nlat.gra.4&. min. VI madi- autem Rhetixciuitaslubetlong.gra.27.min.30.larit.gr.48. mi.2& dantia* V Porro iftx duitates longit.duntaxat differunt. Subtrahe igitur minore demaio 8. feqw ri, reKnquitur differentia ion git. grad 7 -min. 3 Kuncingredere tabulam tem numeralem duplici introitu (quia min.latitud. in tabula non funtexpre®

hoc modo: Primo cum gradibus integris,fdlicet 48 . &reperies miliaria 1 o.Dil

2 . vni, f.gradui differentis long.correfpondere. Peinde iterum ingredere cabo* lamcum 45? .grad. & conferas 1 o.mil. 2. min. ad numera miliar. & minutoitP

c. differentia, eft 1 2 .min. accipi® fecundo inuentum. fip.mili. • 5 min. Side qux partem proportionalem fecunda proportionem 22 .min. ad do. Dicendo/0,

dant : 2. quot dant 2 2. facit 4. min. (refiduumaute.fi 2 4.abijciendum erit)q^ Polte* erunt fiibtrahenda ex t o.miljax. 2. min. remanent 9 . miliaria 5 8.minu. reful* multiplica grad. 8 . miliaria. .minuta, 7. minut. 3 differentixlong. in 5». 5 8 fecunduflj tant mi liaria Germana 76 . minu. 4.fec.44« diftantia vera duitatum viam dire&am. TABV* 1

TABV L A JsTjfMEXALIS C°Hl 35 tmensgradus Longitudinum^ extra cequi*

noctiakm_> in miliaria comerfos. O 92 s $ g: s; g g 2 J S' 5~ a. a- |L a ! »- S ss IT I ~ a 5- .* 5" S' ? = § S' !T p' | e K JT

1 1 * 4-1 tpl I t lj 55i *|j*l 73l 4l-3i i 55*S 4.J 37l *l5Pt 20 8 2 8| }l s *! | | 74! 4l 4.| ^1 3 l>*l4S>l 5 3 8 2! 57| 81»o| 75l 3l53l 3i'il5 l i*4l °l 3i>i* 8 4-1 *4-!‘>8| 22 ! 4 i)ip| 5»l 7|57| 7*1 j|3 l l 3l54l 2 3 2 >4-1 5^1 8 5?l 7|44i 77| 1 3 ! Sl 3l*3l4 l 4*I<*!

2 1 8 6l| 7\td\ 2 |5’-1 - 3l 5l 7pj 7(>+l5 3 ! 3^1 43l ‘°!i l

2 tf 2 2 80 ! 2 <5{ 8|'4l5'l l>3l ?l 44i'°l47| /I I j 3 14 48 I0 <5j| ^14-8 8 l| lj 2 oj ?] ) ] 3^1 27i>3|2’-| 45l 1 2 8 tf 2 ,>oj>4l4^l |. |. 4«lio)i5| 4l <%4| 8*1 1 5 5 | 5i r 2 47|l*3l 7| «5l ) ) ] ddj . 8 2 6\ 6\ g 3°!>7|u! 4 ) »of f 4l «l34l

12 <7| 5 5=1 » »*! Ol»4l?7| 3'l l5'l 4p 1 y|5°f ) *5l 1 2 2 « 8 !> 58 ! ) 38 8*1 ‘1 '4l'4l33i 3 l43l 5=1 p! ] 5 ) 3l 2 2 0 87 I 3 3l' l35l 5>l M 5l 3l ) 47 I

2 i 2 2 ^| 2 8 8 S| o| ) *4| 7*| »] <«l<4l 5l 34 | 5 l p! 5l j 3

1 2 5 2 2 8 oiitfj 7 I4-S i 35|' S>1 1 p) ] M 53l 7>l 41531 8 8 8 poj. oj o| l<*l I 72| '81<4i'*l 54! M- -fi? )

zAliter idem reperire via (geometrica, ne omnino Arithmetices Ljro abflerreatur.

Vod fi duarum Ciuitatum loco riimue longitudine & latitudine aberrantiu quide facilius Geometrica meniiiratione exftadialmo metiri optauerls: Accipe Globum a Geographicum,autquemcunqj alium, &vnius loci Iatit. ab itquinoftialipolu verius, in meridiano mobili coputar qua nunc explorata, circumuolue globu donec ifte gradus aquino&uUs t.graci. (qui longi imprefentiamrenet ) diredtefitliibiRo meridiano mobili. Poftea fac lignatura in globo circa latit.gradu,qu?e litum didti oppidi martifeftu reddit . ide modus erit mueniedi Ctu alterius oppidi,& pari lege in omnibus oppidis te expedies. Poft h^c extendecircinulecunduiocoruintevcaped.ine-.circino inuariato transferipliim fiiper a'- cuatore,"ibi gradus intra pedes drcini computauerts , tot erunt gradus circuli magni interiam dicta loca. Hos itaque gradus multiplica pcre. 8 o .ftadia, &: 10cora- {ta d ; afenu s in promptu erit. Vel i in Aleii Itala per 5 . emergit diftaacia ouliaru eliciuntur, Es Ia . . •-

36 PRIMA PARS COSMOGRAPH. In exemplo lucidius capies.

int pro clariore intellectu duo loca, quorum diftantiam fscundumviam di rectam Geometrica (ubtilitate {cire de(idero,Erfordia (cilicet & Copoftel* S la: Erfordia Thuringis duitas magna,fIorenti{simo vniuerlali Audio celebris, habet in long.grad. 2 8. 30. inlatit. »5.10. CompoftellaverociuitasGal. liris, regni Tarraconenfis Hi! panis, ad quam fiunt peregrinationes frequentif. in fims propter corpus S.Iacobi, habet in long. 5 . 8 . in lat 4.4.. 1 3 .Quibus globo

politis fecundum doctrinam prscedentem,inuenio intra pedes circini grad. t 7,

min. 1 2. Quod fi illos grad. & minut. multipli cauero per 1 5. produco miliaria Iciiicet Germ. 2 5 8 .viatoria elongatio inter iam ditta oppida. Porro illum mo. dum,propterii!os, prslertimqui in Arirhmeticsprincipijsnonlatisautmodict fuerint inltrufti, hoc in loco adijcere incongruum videbatur

ajfppendix (jemmaFrifij.

Quo paSo fine fupputadi induftria, per viam Geometrica dttorfi locorum differentia atq accipi pofsit ; intercapedo

Ongltuditiem ac latitudinem locorum pr , opofitorumduum in /ub iecfa tabula quare: vtriufy verilantud. memoriafima copledere,

Aufer deindemtntrem latitudinem 'a maiori,ac refiduum inaquabo

duo partire. Mox cum latit.vnius loci, & cum refiiduifieu differentit,

ipfius medietate,ingreditor dextrum tabella latus,fiupputando lati

tud. ab infima parte linea fsrfium verfus : refiidui vero medietatem tn infirumtnti bafi, linea d medio tabula ver Utere fiue infima , fas progrediens numerato vtrtufiquedigrejfus concurfiu,fiue*contattu,funQum annota. , atqfin

Jdem prorf'ss fmili ratione perficies cum latitudine alterareft eunda refiidui medietate, niji

quod hic (inifirum tabula Ut ut, t lue dextrum confulamus. Habebis in hoc digrejfu punclum contactus alterum,cuiuspe%circinum apriore accepta diftantta, & ad communiu miliarii fcalam,velut amttfim explorata intercapedinem vtriufu velut digito commonfirabit. , ? Do&rin# procedentis exemplum.

2i. Elim noffe differentiam inter BafiiUam & Hierofiolymam . Bafilee long. efi Eafflara quantam grad.o min. latit.47.grad.10.mm. Hiercfiolymalong.66.grad.o. min. latit. 2 grad. 4.0. min. Kunc cum longitudinem minorem ex maiori k Hieiofo V a. fiubirabo, rtfi- tymis di- duam differentiam ceEtgo.38.grad. cuius medietas eff tp,grad.quam cum ipfius Hierofolj* ftet. malatitudtne, vtpote 3 o .grad.40.min. veftigo m dextro infrumenti latere,& in concit

fu punctum annoto . Pefied cum eadem differentia medietate, ac latitud.Bafilienfi, nimirum 47.grad. 10. minut. adlatus finifirum proficifcor, ac fmiliter puncte per cencurfum linearum defignato,huius a priore dtfiantiam circino exploro, eamfc immotam cum fodanti liarium tnueiio ab liter Germanicorum conferens , ofiolyma BafiiUam diffidere pene /00.

adeo duo loca intricem diflent, vt longitudinalis medie- Quod fi propofita fic differentia tatem tnbac tabula reperire non pofis, tum huius loco totius differentia quartam accioies

partem , eamqjte memori iam mente confitnens fubtrabe minorem latitudinem amatori, , illam di fferjtt latitudini minori produ- m. ^ "quartam 'U partem memoria referuatam adde , ' (Imo \ \, 1

38 PRIMA PARS COS.MOGRAPH,

Qualiter autem itineraria intercapedo duorum opi*,

dorumlong. eis- lati, differentium,-enucleatius ac verius Arithmeticafupputatione aufcultanda

fit. imprafentiamm-i docebimus.

Ifferentiaigitur Iatitu. in difpef. comprehenfa , duas partes «quas eam ce,quarum vnalatitudini minori vnius opidi addatur. Numerns qui- D dem hac operatione elicitus, Iatitu. media dicitur. Deinde cum latit. media ingrederetabulamfequentemnumeralem,& quarrelatit.mediamin pri- linea, latitudo intitulatur atqj in latere ma qu« , lume dire&e dextro numerum minut. & fecund .Numerum elicitum multiplica in long. differentiam, & emerget numerus grad.min.& fec.aquinodialis, correfpondensgradib. differentia^ longi tud.extra «quino£tialem.& vocetur differentia conuerfiu Hccpera&o, * quamlibet differentiam, latitudinis fcilicet&longitud. conherfam in ie multiplica. De hinc numeros procreatos in vnam fummam collige,cuius radix quadrata conuertitur in miliaria aut Germana aut Itala.

Haeres egetphyfica multiplicatione fequitur. Gradus per f gradus Gradus Gradus per minuta ’ Minuta Gradus per fecunda Secunda Grad. per tertia '‘Minuta per mi. eitia ^Secunda 1 T Si multi- j Minuta per fecunda proue- } Tertia plicaueris Minuta per tertia niunt Quarta 1 ] Secundaper fecunda Quarta Miliariaper gradus ' Miliaria Miliaria per minu.gra. Minuta miliar*-

. Minu. mili. per gradus Minuta miliar. l.Minu. mili. per minu. gra. fecunda miliar.

Oft iftam autem multiplicationem debet rieri coiledio , Phylica ratione per fexagenarium,fimiliter diftributio per totidem,hoc modo: Primo in- P tegra timiliafub fimilib. integris collocentur. Et fimiles minutiae fub fimilib. vnius eiufdemcg denominationis minutijs,quibu(Ham (paciolis difrin&a:. ? Deinde poteft fieri colledio fimiliter & diftributio \ailgari ratione. Item Adinn- ti«graduum& miliarium fimtminuta,fecunda, tertia,quarta, quinta. &cJneX*

emplo forlrtan lucidius remipfam expediam : Obijcio igitur mihiduo loain partibus Europa:, iongit. Iatitud. diferepant viatoriam elon- qu« & , & eorum gationemfolerti fupputatione manifeflamreddere volo. Sint ergo ifta loca In* Conflanti golftadium St Conffantinopolis. B o?olls ^ Onftantinopolis oppidum Thracia:,fedes quondam C«farea Ro. Imp- ^ nunc autem ^urc^ ne n ^‘ff- afylum, tenet (Pto.tefte)inlong.gra. 5 8ad^lncroln ”° C P^ * Baioaritef-u ftadiunr. hr lat.gta,4 3 .mi. 5 .Ingolffadium vero fuperioris Vindelici* .

PETRI APIANI ET GEMMAE ERIS. Js> Vindelici* opi dum, ftudio vniuerfali multum decoratum, habet in Iong. grad. 2p.mi.<5.inlat.gra.4.S.mi.42.Differentialong.eftgrad.2d.min. 54.1at. vero differentia eft gra. 5.min. 3 7-Iam medietatem differentis latit. figrad. 2 .mi. 48

Conftantinopolitan^ latit.tanquam minori addo: & colligo gra. 4 5 .mi. 5 3 .qu£ latitudo media dicitur,cum qua intro tabulam fequen tem duplici (vt aflolet) introitu.Primo cum grad.45.min. 3 o.& offendo in dextro latere min.42.fec. 3. quod dicitur primuminuentum.Secundo ingredior tabulam cum numero graduum proximo maiori, (ciiicet 46.gra.&inueniomin.4 1 .fe c.40. Secundum ihuentum. Nunc autem elicio differentiam inter primum & fecundum inuenta, illaqj erit .fecundorum de quaaccipio partem proportionalem fecundum 2 3 , proportionem refidui latit. medis 2 3. f. minutorum ad 30.mi.dicendo 30.min. dant. 2 2.mi.quot dant 2 3 .fec.facit 17 .fec.Iam demo 1 z.fec.aprimo inuento, 6 relinquitur inuentum tertium, minutorum f 4 1 .fecundorum 46 .squatoris, Vni gradui long. in parallelo latit. medis correfpondentia.Poft hsc duco inuentum tertium pnyfica ratione in long.diiferentiam,qus eft graduum 2 6.mi. 54. proueniunt grad. t 8 .mi.44.differentia.f. conuerfa, fecunda vero & tertia quali nullius momenti iamvltimb delenda funt. Nunc autem, vtfemel finiam, refol- uo differentiam lat.in min. proueniunt min. 3 3 7- qus duco in fe, & procreo » 1 3 5 6

<5 ritur quadratus fecundus fi/ 2 3 3 7 d.Iugoambo quadrata,& habeo / 3 7 6 5>4 5. huiusnumeri radix quadrata eft fere t t .min. multiplico per 7 3 Qus tandem 7 5.mil.& proueniunt min. in mil.175 85. qusdiuido per 60. eliciuntur mil.

Ger.comunia. 2513.min. t 5 .qus faciuntquartam vnius. Vel aliter: diuide min. radicis per 4.prouenitidem,quia femper.4.mi.gra.faciunt. 1 .miliare Germ.vel

» .min.gradus facit 1 .miliare Italicum. Sfottfbfurdum arbitramur hoc in locopraBica formulam huius exempli fubijcere.

Conftantinopolis habet gra. longitudinis 5 6.0.latitudinis 43.5. Ingolftadium in longitudine 2 9. 6 .in latitudine 48.42. Differentia longitudinis gra. 26.54. Different. latitu.gra. 5.37- Medietas differentis latit.gra. 2.48. Latitudo.mediagra.45. 5 3* Inuentum primum minut.4 2 .fecund. 3

Inuentum iecundum minut.4 J .fecund.40.

Differentia primi & fecundi inuentorum 2 3 .fecundorum. Pars proportionalis fubtrahenda 1 7.fecundorum. Inuentum tertium minuta 4 1 .fecund. 4 6. Differentiaconueria in gra. squato ris gra. 1 8.min. 44.

/ Minuta differentis latitudinis. 337. Quadratus eiufclem 1 3 5 ^9. Minutadifferentis conuerfs. 1/24. Quadratus eiufclem 1263 3 75.

Numeri quadrati fimuliunfti. 1 376945. Radixquadrata aggregata eft fere »173 .mi.fiuntgra. t 9.011.3 3» Miliarium minuta 17595.

Minuta ad integra 1 miU.redu&aGerm. 2 p J.miliar. .

7 , 9U *Titt§tI

f . . 1

40 PS-IMa pars cosmogr aph.

Qorollariitum->

Capitis (i | Re pracedetttis in telUgcntia, jciendum e quis [it numerus quadratus, qui videlicet ex numero infeipfum ducto prouemt: n, j .ib. ex in multiplicato fultans quadratus numerus 4. feipfum re ,

\eff, cuius 4.. eft radix . Sed vt omnis molejtia enitetur extrahenda

! rum raditumquairataru n, tabellam exhibemus,qua prompsere*

peries radicem quadratam cutuffo numeri propsfui : quanquam

non quiuis numerus cuius radicem quatas hic occurrat . Verum tunc accipies radicem numeri quadrati proxime minoris cum fui differentia ad proxime maiorem: deinde aufer numerum propofitum a numero proxime, m tori, refiduum confer ad differentiam prodi[tam, & fecundum earum inter fe proportione, minuta iunges cum radice quadrati minoris.

Exempligutta: Sit numerus propofuus 133$. qui in quadratorum tabula non reperitui:

quare,quadra: um proxime minorem excerpo ( nempe 1296. cuius radix 36.) cumfua differentia ulice t quam feruo . lamnumero propofito d quadrato proxime maiori b- ,f 73. fu dufto,37- relinquuntur. Refiduum hoc confero ad differentiam prius excerptam: cum^fint

fere in proportione dupla,addo dimidiumfer e gradumradici quadrati minoris, qua erat 36, Vroueniunt ergo 3 5.gradus 30. minuta ,radix nempe numeri propoftti. Tabula huius decla- - ratio hac eff. Primaferies radices continet: Secunda numerosgradatos. Tertia vero qua

iit dratorum differentias. Itaque vt quadratum producas primam , radicem primam 2. duc

fe, habeftfe 4. primum quadratum. Secunda radix 3 . infe dufta ,9 .producit: quorum qua dratorum radices (imul addua.q. proferunt, differentiam fcilicet horum duorum quadra-

torum. Quod fi tertium quaris quadratum, radicem primam adde differentia prima, refut tat differentia fecunda: quam iungefecundo quadrato, prouenit quadratus ternus. Txem- pligratia: Differentia primorum duorum quadratorumfunt $. his addo 2.radicem primam,

tet-- prodeunt 7 . qua fecundo quadrato . adddita 16 producunt quadratum nempe 9 . , tium, &c TJBFLd QV AD%.AT 0%V qua um %adicum/s' ‘Differentiarum, Badie inueftigandarum molejlia vitetur. 5 > 6 7 61

PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. 4 1 W 1 3 ! & *» ‘t ^ 1 *=s> 1 S Radix. g. a. 5 1 s -sLl ! H* 6 Numerus quadratus. f « 2 -2 5 5 | S a S‘ S" 1

! »

j 36 j : 2 p <5 71 69} + 7*5 J 9 i _lil 70 i 1 iziUS _75 4900 141 Jr 6j i ~ 1 1 38 1444 77 5 1141 4l 6 :-fl| 3 ?! 52 > 79 5184 •45 40 »600 8 j 73 5329 <47 7 4« 5 j

' 1 -4 1 1 8 » 8 « 7 83 74 ; 5+7 «j »49 4 I’ 8. 9 +2 < 7*4 «i 75 5*2 5 • 5 * 9 i’ 7 6 *! io 100 « +31 >84? 87 1 577 •53

* > 2 ; t 2 i Sj 77 X i 43 ++|

1 1 ’-7 4^ 2 1 624I > »69 93 79 5 ? | M j »96 29 47 220p >5 80 64OO 16» '4 | J l j

1 8» 6 6 l 225 • 4^12304 97 i ^ **3 •5 13 [ 4PJ 240 1 82 67 l 6 2 56 13? 99 24 1 1*5 ° s < 289, 5 2 500 10 s; 6889 »6/ 7 35 1 j

1 atfoi • 8+ 7056' .8, 3=4; 37 51 03 ! 169 « >9 36. 39 n| 2704 10 5 5 72.25: » 7 » | 1 J 86 20 400 53 2S0J) 107 1 73?*, •73 4 ;

j 1 I?i 6 87! 2 54 | 109 441 I «p 43 j 75 •75 | 22 484. 1+5 ;i5 3»25 .. . 88 17744 »77 ]

J * • > t 3 525) 47 < 3 '3 8p 75 2 »79 ; 5^3 [ 24 57

~~«25 1 t 1 * 8281; 1 [58! 33^4 9 •83~~

~~' <^ 1 2 d 76 I53: ' 8464! »85 . 59 1+i» J.12~~

~~27 > i 7 25 35 60 3600 1 2 1 9 3 8649 »87 28 j 784 ;(Si| 1 883«' 57 372 '* 3 >+1 189 i~~

~~1 19 84I <5 2 8 » » 5 9 1 | 44. >25 ! 5>5 025 ! 3 | ? 9 !~~

~~z° 900 6 l 3 1 J ksls?*? ! »27 1 p 92 93~~

~~?6» 6 i V Z ‘64J4096 »29 97 9409 *95 32 IO24 1 • » ?s 5 o+ «5 |* 5|+225 3 jp( »97~~

~~^6614.^6 980 1 I »99 i- •33 3+1 >» 5 «, 15 t IOOOCJ 20 * i ? 8 001 I*7 l 4+ p »35 F~~

~~/ PARS COSMOGRAPH, 4 ! PRIMA Tabula de Rationibus feu Proportionibus omnium Parallelorii alias Tabula ConuerfionumGraduum extra Aequi.~~

~~<3 ^ S 2 ^ t)~~

~~i *=. “I 5 . 1» 08 1 !~~

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. 43 Aequinodiialem vel ad quemuis maximum circulum quar ad , , no&ialem in Gradus Aequinofiialis infcribitur.~~

~~Co 0 c ' «4 S‘ § *=? § 5 I' s* ^ s ? Mtnu.icqHt. & i?: a. k ^ § c- & 5 s S“ S* ~s i S. «' £'~~

0 28 1 o 40 6 0 29 _5 if 3 22 j 1 J 28 76 57 ° 17 6 1 iili 3 : 4.6 3 4 3 ° 38 •»8 ii 2 " ° 3 62 28 1 77 0 26 3 4 o 4 55 c 28 Fi >i ' 2 1 3 3 40 62 •11 77 55 ! 47 v> ii 3 £ 28 if ii 2 3 1 2 7 '+ 78 0 24 3 ! S 0 40 _9 0 2S 4 2 5 3 26 1 <> 0 24 0 20 ' ° 85 0 JO 3+ 26 70 3 3 5 » ° 58 ° 20 i ° ° 3 55 3 33 2 6 70 3 3 »5 3 4 39 3 * o 2 J 0 ° 8d 0 8 5 ^ 33 3 26 7 ii 3 _4 ’ d I 8d 3 5 f 1° 33 2 7 » 12 i? 31 11 57 c 26 0 iS 87 0 57 r- 42 7 2 ii 3 ° d J \\ 20 14 18 . t ° 87 ° 57 ii 27 72 3 ° 3 3 2 35 * ' « C 3 47 c 17 1 ° 88 0 3 5 27 7 3 3 3 2 4 * « 30 * 20 27 »7 1 88 ° 3 5 3 73 30 3 ° 3 33 o 27 Id ° 0 13 ' 12 74 ii 3 89 1 59 ° 30 1 6 1 ° 3 27 74 30 3 ° 39 3 4 ' 6 o o 2p ‘5 0 \5 59 27 75 c 3° 31 90 0 \ o 6o ° 19 27 59 1 ii 75 30 11 3 * 1 4 to i \ 81 1 1 1 R- F z .

~~44 PRIMA PARS COSMOGRAPH. fdem aliterper tabulae Sinuum.~~

Si- > VA autem vialocorumviatoriasdiftantiasperTabulas faciliori dinofcere pofsis candide Leftor, I num computa , paucisprslibatis cognofces. Complures enimnoftri temporis reperiuntur homines qui Arithmeticam Mathematica , , \ difciplins principium, matrem,atque radicem, abhorrenti

I deteftantur,& furda aure vt Syrenas pertranfeunt . Quapro f pterhihomines nullo fundo muniti, huius artis aciem haud facile pertingere autnancifci poliunt. Vt autem omnia eruditis, Scin Mathema efTent apertifiima propofiii- ticamediocriter exercitatis , hunc modumaddere

mus . Datis duorum locorum autoppidorum longitudinibus & latitudinibus, differentiam in longitudine elicias habita,multiplica retiu eorum : Qua Sinum differentia logitudinis in Sinum complementi latitudinis minoris: Dehincpro- creatos ex multiplicatione numeros diuide per Sinum totu quotientis qusre , ,

arcum, fecundum doftrinam Tabularum habebis Inuentum primum . Si vero, multiplicaueris Sinum latitudinis minoris per totum produ&um di- Sinum , & quotientis exlatitudine uiferisperSinumcomplementi primilnuenti , & arcu

maiori fiiblato,refiiltatInuentum fecundum . Prsterea duc Sinum complemeti primi Inuenti in Sinum complementi fecundi Inuenti, numerum produ&um diuide per quotientis fubtranito remanent Sinum totum, arcum de quadrante , tandem gradus maximi circuli,quos refblueinmiiiaria,emergit eorum locorum, viatoria elongatio, quam oportuit inuenire.

~~Huiufcemodi formulas hanc exemplarem fume computationem..~~

~~ciuitas vbi pafRis efl Chriffos lerofolyma Palfftins Iudars , lefus Saluator nofter, in longitudine habet (vtPtolem, afferit) gradus~~

. o. latitudine . verba- 0, 66 in autem gradus 31.40 Nuremberga li uitas Germanis famatifsima, in longitudine continet gradus 2 8. 2o.&inlatit.grad.4p.24. Subtraho igiturlongitudinem mino eft rem a maiori,& refiduo diftantiamgra. 3 7. mi.40. iftorum Sintis 3 6664,. Similiter pone latit.minorem f grad. 3 1 .mi.40. cuius Sinus eft 31498. Con- firailiter complementum eiufdem cum finibus grad. 58.2 o .Sinus vero 5 1 067- Hishabitis, nuilriplicoSinumdilferentijelong. inSinum complementi latitud. minoris, & procreo 187232048 8. numerus ille diuifas per Sinum totum,fa« licet do 000. colligitur inquotienteSinus.fi 31205. cuius arcus gra. 3 i.mifl* 20. quod primum Inuentum appellare libuit. Deinde duco Sinum latit. minoris fcilicet 31498 .in Sinum totum, refultat 1 889880000. fique illud produflum diuifero per Sinum complemeti Inuenti primi, Icilicet 5 1 249. comperio 6 87 6. cuius arcus eft grad. 7.min. 5 quem de latit. maiori demo rema- 3 3 5 . , net Inuentum fecundum grad. 1 i.min, 2,9. Pofthsc multiplico Sinumcople- meni- .

PET. APIANI ET GEMMAE FRJS. 4j ^ flletiprimi Inuenti,in Sinucoplementi fecundi Inuenti,crefcit 30* 333 702 . quendiuileroperSinumtotu,eliciturnumerus50 2 2 2. arcum eiufdemfcilicet gta^d.mi^o.dequadratedemo.refiduabonumerupropegrad. 33. niin. 10.

~~reduco in miliaria proueniunt miliaria Germanica . cum dimidio que , 4. p 7 inter Nurenbergam & Hierulalem,quod inuenire decreueram.~~

~~Ocularis operario huius exempli.~~

Hierofolyma 66.0. lat. 31.40. Norimberga 28.20. Iat.4_p.24. °* Sinus. 6664.. Differentia longitudinis 3 7. 4 3 Sinus. Latitudo minor 3 1.40. 3 14P8.. Complementum eiufdem 58.50. Sinus. 5 1 o 67 . Primum Inuentum 31.20. 8 40. Sinus. 5-t Complementum eiufdem 5 . 24p. Latitudo maior 4p. 24. Inuentum fecundum 11. 2 p.

~~Complementum eiuldem 78.3». Sinus. 5 8 7 p 8.~~

~~Arcus inuentus .f. grad. 56.50. de quadrante, manent 3 3 .grad. t o . minut* facit Miliaria Germanica 497 b~~

~~Quomodo Cj lobus Cofmograph. admundi cara c dines adcpuamcm %egionem, Prouinciam,~~

~~aut OppidumsecteJit aptandus, Qap. Xiiij.~~

~~exiftens fe- Terra: qu'a Onfiderandum igitur, quod terra in mundi medio , ar' eundum cceli motum diftinguitur in quatuor partes, quas autcar P~~

dines, aut angulos appellamus, fcilicet, Ortum, Occafum,Meri- oriens, diem, & Septentrionem. Oriens dicitur, vndeSolinhorizonte Occidens! exortiuo primu emergit. Occidens vero,quo demergitur. Quaq^ Meridies. Septctuo. HdecumtMcridies^abaduerfaparte Septentrio. Iftiquidequatuor anguli in alueo feu armilla Horizontis globi femper debent efTefcripti. His pralihatis ad verum orbis fitudefcendamus.In primis igitur dadalico ligno adaptabis area accuratius planata,aquidiftante horizonti,in qua conftituas linea meridianam,fuper quam pone alueuorbis: ita,q, vera fuperficies meridiani mobilis diredecorrefpondeat Comp a fs j aliter : linea meridiana. Vel Applica organum viatorium (quod vulgo Com- Y fus . paffus dicitur) Meridiano mobili,alueum cum globo huc & illuc voluendo,donec lingula feu fiircella concordant, & habebis coeli & terra cardines fiue angulos iufte politos. Deinde,alueo ftante, fubleua armillaifi meridianam cu pundo

~~(qui polus ardicus dicitur ) axem terminante in parte Septentrionali, ftipra horizontem, donec numerus graduum eleuationispoli,fiuelatitudinis terra in ar-~~

~~cu inter polum & horizontem conclufo cernatur . Poftea moue globum huc & illuc, quoulque regio aut locus tua habitationis cadat fubtus veram armilla me~~

~~ridiei iuperiiciem . Et iic habebis globum exacte pofitum pro tuahabitatione .~~

45 PRIMA PARS COSMOGRAPH. poft hascfigiUatim omnia contuere, (cilicet cardines, Sc alias terr? diuifiones.pu. infra, quidve fupra horizonta contineatur qua; in. ta Climata, Parallelos, quid , quae in Occidente vbi terra folida proce. quam regiones in Orientis parte fint, , pandat, excipiatur vbi clat,vbi fe coar£tet,vbi fe iterum &ab aquoribus , mon. id genus alia, vnico tes exurgant, vbi fcatutigines fluminum euomant , quafi momento tanquaminaere volans perluftrare 8c difcere queas. Huius do ctrin* {equitur formula ZENITH. ,

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. 47 Tro inuentione linea meridiana fequuntur tres modi.~~

Vemadmodum meridianalinea vulgari inuentione ducenda fit.paucifsimis verbis dcmonftrabo. Facigitur (officio fabro- rum & lapicidarumregula, qusamufsis dicitur) fuperficiem planam atque politam aaxquidiftantiam horizontis, in qua

~~fige filum ferreum orthogonaliter in C.figno . Deindeante~~

meridie (Sole radiante) obferua vmbra ftili ferrei extremita te, ibi notetur A, fiiperquaex C. Cetro expande circinum & defcribe portionem circuli, vel iemicirculu.Poft meridie iterum diligenter ob fema vmbrae ftili extremitatem qux ad eandem circuli peripheriam deficiat in , pun&o B. Portio itaque arcus inter A,B,punda, in duas partes aquales diuida

~~turin pundo D . Tandem afk linea D, C, E, quantumcunque,habebislineam meridianam qua ducere decreueras, vt euidentifsime patet in figura prxftnti.~~

~~E R inftmmentum azimuthale huic libello infertum meridianam lineam in quauis habitatione omni diei hora facile~~

~~difcernes, fi prius particularem inftrumenti declarationem di~~

iigenter perfpexeris . Eft itaque hoc inftmmentum diuifiim in duo, (cilicet inferius Scfuperius hemifphxria per lineam , videlicet horizontalem qua: quidem linea breuibus quibufi. , dam diftin&alpaciclls,quorum lingula a centro vique ad SfS. gradum, vnum tantu gradum, reliqua vero in vtraque parte v(q; ad limbu exteriore quinos gradus repr^(entant,& horizontis diuifione definiunt.Hmufinodi

~~incjiiam'diuifionis numerum opportune de i o in i o fubnotaui. Porro,alingulis~~

denarijs afeendunt linea: curua: conairfim in Zenith petentes , ha» quidem lmex Azimuth,denoscg eorum gradus in fuperiori hemiiphrerio diftinguunt. Centra quidem infti umenti renet locum orientis occidentis,extremitates vero circa limbum, meridiem &:fept$jitrionem. Huic PRIMA PARS COSMOGRAPH. exigua ab extremitatibus idem inftitimento adiacent du* fcal* hori. haud temere qui (piam quas altitudinis fcalas app e iametri afcendentes, ; Sunt autem azimuth circuU marum vnaquaq; po.gradus continet. ex. vocant) per horizontem, & funt polo horizontis (quem Zenith circuli Zenith s poliunt dici qui germana noftra lingua \vuhin. s verticales & direftiois, direfte fuper caput alicuius . H$c Zenith fiue vertex eft pun&um de commoditatem & vfomeius dicemus. ari declaratione, nunc

~~n f: Wffliki IHhiiI [*nV#ffKnXS~~

~~cokakindtm~~

~~s PETRI APIANI ET GEMMAE PRIS. 49~~

~~v svs .~~

Bferua diligenter Solis altitudinem perprimam Cap.ix . 5c per quintam eiufHem,horam Adquinodialem prodic obla- t & temporis eodem momento in quo meridianam linea , inuariato ducere velis. Filo fic libere dependente,trigonoqj manente,fifte pede circini in pundum trigoni, cui filum per alio in interfedio- pendiculi inneditur , & extento notam nis perpendiculi,’& lines aquidiftantis figni aut gradus So- extenfio- eft, in pundum hora: iam innent*. & eam circini lis vio dato die hoc Deindeingtederepr*cedensinftrumentunr Scfupputa nem immotam ftrua . primam noni «mentam m fcalis altmidi- altitudinem Solis perpropofitionem aut occultam num & imprime notas, quibus cordam fubtilem.regulamentum, igitur limbi &: cord* attaftuspn parte dex lbream fuperextelidito. In pundum immittatur, circino inuariato deferibe circulum occultum tra pes vnus circini & corcte aut regute, ibiq; pinse notam, mox verfus finitam vfque ad contadum verticales,feuazimuthal es, optatuazimuthmdicabit. Ha enim illa inter circulos azimuthali accipe afferem squalis fuperficiei polite bito gradu verticali, feu , & hterain duas aquas partes diuidito. Sint itaque diui- quackatum j cuius fingula connedantur lineis, qua: in fe inuicem fionis nota:,' ABCD, &ACBD, redis erititaq-fignum orientis C, occciden- dilpefeant in E figno adredos angulos , Deinde diftenfis circini pedibus, ex E tis meridiei, D vero feptentrionis . A, B . (edione in qua centro quantum vis delcribe circulum, qui orthogonali linearum Aftronomico in tuor quadrantes fecetur. EalHem denique quartas diuide more orthogonaliter^Tan- panes feu gradus 90. pofteain E centro figeftilum terete planam fuper quam pone demad aquidiftantiam horizontis coaptabis aream , vero feptentnonem ver- quadratum illud, ita vt B pundum verfus meridiem, D ftili (uper gradu verius porrigatur. Poft hac verifica quadratum,donec vmbra

. Etlatus A,autoppoti- ticalem prius ex radijs folaribus obieruatum coincidat & aga- tum aflumitur pro vera linea meridiana. Cui adiungiturregulamentum, tur linea infinitalongitudinis, quod oportebat inuenire. o PRIMA PARS C0SM0GRAP H.* 5 Equitur alia &exa£ta line* meridianae inuentio quaean. Linea: Me , Wcgjgf C\r^^ dem interdiu & noftu per organum viatorium quod vulgo ridiaaxin ( uencio. CompaiTus dicitur) & in quouis plano dicto citius in hunc

~~fere modum inucnire docet . Pone igitur fuper plano nor. mato Compaflum ad aquidiftantiam horizontis ita jSUlMWM fSL , quod eius lingula (qua magnetis idiotropiam gerit)(ligmatica lin.~~

~~gula neutrorfum declinans,ad vnguem conueniat . Cuiiam applica regulam,ita vt vna extremitas regula ad Auftrum, altera ad Aquilonem~~

~~(pedet : & fi longitudinis infinita lineam direftam fecundum latus regula (vt traduxeris, habebis lineam moris eft) meridianam quam quarebas . Qua res vt darius intelligatur, accipe figuram pratentem.~~

~~LINEA IMERIDIANA~~

~~T)E VE&CJIS. Caput XV.~~

Entus eft exhalatio calida & ficca, in vifeeribus terra ge- nerata, quaciim egrefla lateraliter circa terram moue*

uetur,ventus nominatur. Et » 2 .eorum firnt, quibusve teres nauta fuerunt vfi, nomina. Quorum quatuor Car- Venti Car reliqui collaterales dinales (eu principales funt , omnes dinales. vocitantur. Primus itaque ventorum' Cardinalium eft Aufter, Meridionalis,calidus &humidus,afeimiiaturae-

~~si. Sanguineus,fulmineus, facit pluuias lati (simas, largas nutrit nubes, peftilentiam 6c agritudines multas proge-~~

~~nerat. Auflroafricus aereus, agritudines & pluuias facit . Euroaufter vero aereus,agritudines & nubes prouocat. Secundus ventorum cardinalium, Septen~~

~~trionalis, ficcus melancholicus, terre, Auftro oppofitus,frigidus,&; , comparatur negat pluuias, conferuat (anitatem, facit frigoia arida,flores & terra fruftus k-~~

dit. Aquilo gelidus & ficcus,terreus,fine pluuia, ladit flores . Circius terreus, frigidus, & ficcus, facit ventorum gyros niuium & ventorum coagulationes. , _Ab exortu aquino&iali flat Subfolanus, Cardinalis, igneus, cholericus, calidus, ficcus, temperatus, (uauis, puras, (ubtilis nutrit nubes etiam corpora in & & , , fanitate & -

~~PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. st~~

ianitatecuftodit, flores producit . Heilelpontius vero folftitialis arftiuus, omnia deliccat. Poftreixjo in aquatoris occafii Fauor.ius,ffigidus & humidus,phlegma ticus, frigora relaxat, flores educit, morbos,pluuias,&: tonitrua facit. Eandem fe re collaterales, fcilicet, Africus & Corus naturam habent.

~~APPENDIX GEMMAI FRISII.~~

~~olent etiam regiones ad inuicem comparata per ventorum fitw, aut fecundu plagas~~

mundi defcribi . Vt cum dicimus: Hijpaniahabet abortu Vyrettaos montes & Gal- S liam. Item Germania clauditur ab eccafu Rheno Taitvia Geographi fiuuie,&c. fere omnium locorum (itus defcribunt, & huius eognitioplurimm ex re nautarum ejl,qui

~~longinquas adire regiones conantur. Nam illud in primis tpfis confidetandum ejl, in quam~~

cceli partem dirigenda fitprora, &quo vento duce opusJitabvnoloco ad alterum tendenti- Cofmogra phi. bm. Cofmograpbi vero ex[aperiorum confyderatione regiones difiinguunt, ceu per parallelos meridianos dicimus habet latitudinem ,&fimilia : Vt cum , Roma 4t. partium, yo. trientis minutorum, longitudinem partium & . Talem differentiam C e fmograpb[a& Vcnrus. Geographia Ptolemaits libroprimo capite i. adfignat . Ejl autem ventusfecundum Pbyfi- cos, exhalatio calida &fucabat eraliterfecundum terram mota : Sortiunturvero fua no-

~~mina pro diuerfit, d quibus impelluntur mundi partibus . Vbi notandum, quod exveterum~~

fententtacuiuffc regionis horiz.on ini2. jpatia diuiditur, qua ventorum nominibus infcri- buntur. Quatuor principales venti peliotes vel ea parte funt , A , Subfolanus, flans ab qua in Ponens. Sol aquinoclijS oritur, hic item Leuans nautis quibufdam dicitur . Zephyros vel Fauo- nius ab occidentetrruit,hunc nauta Ponentem vocant. Aparttiasvel Septentrio d polo feu d media nodis angulo procedit, Hydrographis Tran[montanas dictus. Aufier vel Nothus d

~~meridie oritur . Horum autem quilibet binosfociosfibi collaterales habet. Subfolanus e- Euru vel alia nim Caciam vel Hellefpontium verfus Septentrionem , Vulturnum ab parte~~

~~iunclos habet. Zephyro Libs vel Africus ab Auflro iungitur, lapyxvel Corus ab altero la~~

~~tere . Septentrioni Boreas vel Aquilo vicinus ejl,verfus ortumThrafcias , Circius vel Galli- cus verfus oceafum, Auflro Libonotus ab occafu, Euronotus vel Euro Aujler ab ortu adta-~~

~~cet. Tali diflinclione veteres contenti fuere . Nautis alia ratio ventorum ejl. Hi enim ho-~~

~~riz.ontem '1032. . - partes diuidunt , aut in 16 ventofque fuis nominibus compofitis ex qua~~

~~tuor principalium ventorum nominibus difinguunt . De qualitate autem ventorum~~

hocfciendum ejl Subfolanum cum duobus focijs calida fuca ejfe natura : Zephyrum , & frigida & bumida: Aujlrumcum vicinis vtrinque focijs,calidum & bumidnmjdeotfc toni truofum, peftiferum,& infaluberrimum: Septentrionem econtrdfrigidum & fucum, & maxima ex parte animant ibus, frugibus non aquefalubrem. •

~~J> PRIMA PARS COSMOGRAPH, Phoenicias. Aufter. Libonotus.~~

~~De j\(eotericorum Hydfograpborum ventis, &ie officio, deq inuenienda longitudinis differentia, nauigandi 5 Gemma; Frifij Appendix.~~

~~m£Lc fatic veterum ratio fuit .inventorum regionibus diflingett ^dis, quemadmodum AriJiotele,A ulo Geliio, Macrobio acalfi ex , minuitis colligere licet. Verum Hjdrographt recentiores adexqtd~~

~~plu- fi:io rem nauigandi rationem (feci are putarunt, vi in multo~~

~~eres regiones ventorum terra fuperficiem diftir.guerent . marisfo , Vcatijr.'~~

2 . ventos diflinguunt quorum quatuor tantum, qui ctt Jff4^ $ : Wdines occupant, cum veterum defcriptione congruunt SubfoU* , Mtttts,Fauenius, Septentrio, & Aufler : Atque bi in quatuorquA- ^drantes totum orbem fecant: ac deinceps inter bos 8. medios f c intetuaUis diflinguunt nominant nominibus compofltis^x quatuorp racipuis vento' m , % ^ — —* ' r0 , -

PETRI API ANI Er GEMMAE FRIS. rum nominibus diclis. Quemadmodum clarius ex fchamxtefequenticonfpicere licet, inquo boc vt cognita differentia longitudinis latitud. duorum locorum, facile[ciri prafiitimus , & in cadiplagam prora ab vno loco in alium nauigantibus aut quo pofit quam dirigendafit , 3 vento duce eo fit tendendum : Locum enim,d quo abeundum efi,m centro inslrumenti con-

: deinde longitudinis in inferiori fiituimus differentiam fuperiori ordine & numeramus , d loci fit medialtneadextrorfum , (i longitudo ad quem tendimus maior ,aut magis in ortum tendat : ab eadem linea in vtroqueordme fi minor longitudo fuerit vero [tmftrorfum , ,aut occidentalior numeramus , atque his punftis fic inuentis,regulam applicamus,aut filum ex tenfum. Eodem modo differendam latitudinum numeramus in dextre & finifiro ordine quadrati,a media linea furfmji latitudo fecunda in Boreum maiorfuerit:deorfum vero , filatitudo loci fecundi minorfuerit, aut magis Aufiralts : idife vtrinfy exoppofitu lateribus fic faciendum,deinde & ex bis quofc punctisfilum extendendum efi,aut regula applicanda. Vbi igitur egula, aut duofefecuertnt ibi loci ad tendimus (itus dua har fila , fecundi quem imaginandus e centro regula applicata loco iam eandem fi. Demum & inuento,ofiendet in mundi plagam quam dirigenda piora efi, nauigantibus in illum locum. E regione vero ventus indicatur,quo duce opus erit. Quod locorumpropofit exigua fi orum admodumfue- rint longitudinum & latitudinum differentiatum denos (ingulos quadratigradus,profin- gulis mtatibus a(limare licebit: operatio longe perfectior. minutijs tantum fiet % Quodfi explicanturdifferentiatum finguiigradus quadrati, fmgulis minutijs rejpondebunt com modifiime. Vice verfa quofc inter nauigqndum, ex differentia latitudinis cognita,& plaga mtmdiinquam tendit nauis,cognofatur longitudinis differentia peracla.Numeratur enim L ac ; tndo latitudo maior aut minor (vr antea dictum e a linea media terminis vtrinfy applica - fi) : & maior aut tur regula,notatur^ contactus eius cum linea a centro egrefia, qua plagam mundi refert minor. in quam nauigatiofacta efi,atqueibi punctus locatur. Deinde regula ducitur pergradus fupremi ac infimi ordinis quadrati aquales numerojonec ipfa pttncio tamfafto applicetur, tum tnim regula longitudinis indicabit fane pulcherrimum differentiam quafitam . Quod efi cognitu. Nam magno quadrante aliquo, quotidie latitudo addtfcitur ex Solis -altitudine meridiana ellarumfumma altitudine vt multis noti Plaga vero mundi autfi , fimum efi. naulis notifmafttnt, modofecundo vti liceat vento : vnde longitudines regionum probe corrigi pojfent. Hac a nemine vnquam tradita mueni, quamobrem nonpiguit huic Cofmo- oraphico libro adiungsre,vt omnibus modis Reipub.Cbrifiiana prodeffem. Verum & hoc j t j nera p C obiter adnotandumduxv.baud itinera parum differre pedefiria , abif qua nauigijs fiunt, dsftriapa- Namillafemper per circulos magnosfpbara intelliguntur feri,vtre£leVVernerus demon- rum a mi- tinis 10*® firauitcommentarijsin Ptolomaum aditis. Manna vero profectiones./maxima ex parte P curusfmt, quoniam raro per circulos magnosfpbarafiunt aliquando per Parallelos , fed circulos aquat oris, vt dumfemper nanis in ortum vel occafunt tendit. Aliquando vero per maximos injphara circulos vt quando ab in fepteniricnem,Atit econtrd n attigatur, 9 aufiro tutnfub meridiane circulo n attigatur:itemfub aquatore tantum in ortum eccafumve na- utgantibus:Alijs autem omnibus dtreclis licet fecundum Magnetis ductum nauigationibus curua fiunt itmera,qua circulis maximis non funt fimiles, neque parallelis,fed neque circu- lifuni, verum linea curua tantum , omnes tandem in polorum alterum concurrentes: quemadmodum in generalinofira orbis deferiptione iamdudum euulgaia clarefatis apparet. Quamobrem longealiud intelhgere oportet/um dicimus locum quempiam ab altero ia ortum vergere in terra etiam in in ortum tendendo eo , vel mari3 & cum nauigadum efi. StJZ Samqui 54 PRIMA PA.RS COSMOGRAPH.

~~Nam qui in ortum nattigatparallelum circulum aquatori deferibit, quod ob Magnetis ductum euenitycuiuslingula in nautico inflrumento ,femperin tali profectione redas angulos~~

~~cum quocunque efficit meridiano. Qm vero in ortum reffiicit Aequinoctialem, is ad punclum~~

~~aliquod in aquatore notatum nece io dirigitur, id per maximum circulum. (far fit^ ffihara~~

Ideofc nauigationes non recondent veris mundi plagis : quas nos circulis magnis injpha- rafuperficte difimguimus. Verum hocfolum habent, vt recteindicentin quam cceli partem conrnue vergat nam ab eo loco in quo momento quouk fertur ipfa nauis, non autem ab

~~eo vnde primum delata eji . Harumrerum demonfirationes cum prolixaJint, in aliud~~

tempusferuare magis oportunnm videtur . Multa enim bacffieculatio requirit de Magne- tis natura eius feptentrtone de ortu, de circulorum in , & defiexu d vero , ventorum ffihare fuperficie concurfu vario, qua omnia Cofmographica elementa longefuperant . Quamob- remvt bac nojira, exigua licet tnunufcula grata ftnt benignis Lectoribus tantum cupio. , Maiora fuo tempore, Deus vitam produxerit occupationcfque Medica perwiferint,mit- fi , temus.

~~QoroUariuml_>.~~

nanis pars 5 ^dex Magneticus, quem vulgo Compaffumvocat,pracipua efi, gf ad rellam nauigatiorieneceffariajnuenta ante annos circiter trecetos.Ne- *]ue hactenus caufam nouit mortalium quifquam, curferrum Magneti af frictum Polum Boreumfemper (pectet citra Aequatoris lineam, & Aufiri- num trans Mqtuttorem. Attribuunt idquideru omnes proprietati occulta',

~~alij ,alij lapidis mixtura. cardinum Borei pro ?olorum ipfius ferritfe Quodfi d & Aufirini~~

prietate penderet , non declinaretindex, vt Nautarum tefiimonio,’declinat, dum Borrht- nauigatur. nec ex qua vna earum, peltoten verfus infula Tenera, efi Affior ab Hifpanijs diftans zoo. miitar. Occidentem verfus recta s linea ab Oriente in Occidentem, nauigando fitum

~~mutaret , dum (tetteOlao Magno ) Mag- netis infulamfub Polo Jitam,~~

~~p rateritur.~~

~~i PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS.~~

~~Quadratum nauticum Cjemmx Frijij.~~

~~Longitudo minorfiue Occidentalior. Longitudomaiorlme Orientalior. #~~

~~5« PRIMA PARS COSMO GRAPH. T>ETE\I0ECIS ,~~

~~Mnis igitur terra quadrifariam diuiditur. Auftores enlm,pu-~~

~~jj ta Cleomedes Scalij,faciunt fub quolibet meridiano,& ad que~~

~~f Jjlibet pundum cuiufuis meridiani, quatuor habitationes haben~~

~~j)|tesquandam interie rationem feu proportionem . Quarum~~

primam nos incolimus . Etiam pro primahabitatione poteft 4 accipi quilibet locus feu pun&usin toto terrarum orbe. Alte- Antosci . ram habitant illi qui Periceci,id eft circumcolas appellantur. Tertiam vero habitationem Antceci, id eft, anticola pofsident Quartam & vltimam regionem . feu habitatione,homines quos Antichthones fiue Antipodes vocitamus, tenent,

~~/Antipodes §|p||^|p^Ntipodes dicuntur qui nobis ediametro veftigia obuertunt , , &~~

fimilem cceli verticem aque vt nos vident . Et cum illis nihil co- ^^^^^^^mune habemus,.fed contraria omnino quia cum nobis Sol afla- : ^^E^^^ptem efficit, illos durahyems opprimit. Et cum apud nos dies ha-

~~betur, Antipodibus certe nox efficitur : contra quando illis dies , eft,noHs redditurnox. Quando nos diem agimus longifsimum,apudillos nox~~

Laflantij fs i ftatuitur Iongi ma,breuifsima% dies . Quos tamen La&antius Firm. vir alias enor. imprimis emditus, lib 3.Ca.24.puerilitererrans,fuisftramineis doxijs%argu- mentis eife negat, derideto; Mathematicos, qui terram (quantum ad maximas fui paites) fpharicamefTe dicunt, quod etiam certifsimis oftenfionibus &fubti- litate Geometrica demonftrant, id quod experimentis quoque fatis cognitum

eft. Quem fequutuseft Auguft.lib. j tf.cap.p de Ciuit.Dei,fic fcribens: Quive- ro & Antipodas effe fabulantur, id eft, hominesa contraria parte vbi Sol oritur quando occidit nobis,aduerfa pedibus calcare veftigia,nulla ratione credendum

;£tidi Hif- e ft*' Non itaq; hoc dubites luauifsime Leftor.quod Apoftoli Chrifti inter fefii- panorura iffent Antipodes, quiconuerfis inter fe pedibus ftare folent,fi Iacobus Maiorfra Antipodes ter loannis Euangelifta filius Zebedai auram fpiralTetin Galicia, vbi nuc corpus ipfius vt dicunt) requiefcit, ficut Thomas Apoftolus inlndia fuperiori. Certe ( Indi (quia diametrantur fere) Hifpanorumfunt Antipodes, & veftigia Hifpanis, & econtra Hifpani Indis obuertunt, & terram aque calcare folet: quamuis noo

. adeo praeite fecundum dimetientem,tamen hac in re nihil diftare videntur,An- „tipodesq; dici debent. Hoc idem verifsimus ille Strabo audior non publicandus affirmat,dicens: Antipodes inter fe quodammodo effenefeij nofumus.Dequi-

buslege Plinium natural.hiftor.libro z . capite 67.V olaterranum,&: omnes foe Geographos. A P P E N DI X GEMMiE FRISII. Ntipodes vocant eos qui in terra ccnuexo nobis oppofiti incedunt,aut alios qua- diametraliter nobis cunque of pofitos} qui videntur capita deorfum, pedefyf*’ citmreuera ita non Ouadere acres interi*' Afum habere : fit. funt controuerfia viros doclos qui Antipodes ej[e negarunt. EtfiA hrifiianos } V pii**' ,

PETRI APIANI F.T GEMMAE FRIS. 57 podutnnomen in Biblijs minime reperiatur,non ejfe tamen credere minime nos cogit t Ime legitur ibidem terram rotundam ejfe, atque 'a Coelo & Sole cingi, & ambiri . 1 taque mor- tdes omnes,quotunq. fint locorum, capitafurfurn,pedes deorfum gerunt, rectify incedunt, raiqs, radios excipiens, procedente fimUes rotarum quarum medium infixos fi currufixum qmefceret, omnes eadem rectitudine rota inhament . Breui omnesfere Philofophi antiqui tefiibus Plutarcho, Macrobio,pluribus%alijs, Antipodes affirmant. Ejhf nomen hoc Anti- podum adeo vulgare,vt paucifint qui tdipfum non legerint, aut nominari non audierint : a- deo% femper fttijfe a diluuio bucvffy,atque ita prorfus certum efi Antipodes ejfie. Quamuit vero Ethnici Philofophi pertinaci animo femper fufiinuerint iter a nofiro hemijphario ad eos nufquam patere,aliud tamen deprehenderunt, & Hifpanorum & Lufitanorum cauiga- tiones. - Credibile quidem efi iter hoc Indis femper incognitum manfiffe , chnnauibus care reni aptis nauigationi per - tam longa, diuturna,& difficili qualem Oceanum perficiunt Hi (fani. At nunc temporis iter hoc adeo tutum ac notii quotidie illuc nauigationes fuas j efi,vt hfiituant Htjpaw, atque ita experientia contrarium docet, quam Sapiens Antiquitas fen- tij t : cum luce clarius fit,nauem Victoriam nuncupatam totum terra ambitum circumnaui- Antipodum triennio [oluerat gaffe,&vtrorumque terram luftraffe, qua pofiexprimo inHi-

~~(paniam eftreutrfa. Porri certiftmum efi eos qui in Lima,Cu[co,& Arequipajegunt, An- tipodes ejfe his qui in Calicutio & Zejlana, Infulis & regionibus Afia maioris habitant: &~~

Moluccas aromatuminfulas , Antipodes efie his qua in -Quinta degunt, Ouare Plinius redit dixit Taprobanam A ntipodum ejfe : quum A ntipodesfint fiLtbtopibus qui Hilifontes acco- lunt occupant. Sic Mexicani Antipodes his rabiam incolunt. , & Meroen & fvit qui A felice

~~De Perioecis Ericeci,fiue circumcola dicuntur qui eodem lub meridiano, eo- , demque parallelo circulo manent,cumcfc illis communia fere om-~~

nia habemus quum eandem fimul Zonam incolamus . Et paria , nobifcum agunt anni tempora, (cilicet hyemem,aftatem,autuni num,& ver. Pariter dierum no&iumque diueriitates,hoc eft, incrementa, & decrementa,& huiufmodi alia . Hoc tamen dilcriminis eft, quod Sol efticit efle ratio ipla demonftrat. cum nobis diem 5 apud iliosno&em Tamen non eodem temporis momento occiditnobis Sol& illis oritur. De Antoecis. Ntceci flue Anticola dicuntur qui in eodem circulo meridiano noftro , lateri aftant, latitudinem auftrinam latitudini noftra aqualem, confi- militer aqualem longitudinem habentes Qui etiam paria nobifcum A . tempora agunt,led non pariter. COROLLARIVM. tceiifeu accola Pa- A N Anticola Hifpanorum & Germanorum, funt Argjropotami , & ** tagones findi Magellanici accola. Incola vero Htfpania Noua Cafiellanorum (unt Antaei: etfi appellationes ha confundantur, omnes% Antipodes dicantur. DePerifcijs.

~~T3Erifcij dicuntur qui fub polis mundi conftituti (unt . Ita di COSMOGRAPH. » PRIMA PARS 5 APPENDIX GEMMAE FRISII. locisque vtcmts habitant , Ch iliant libanorum Perifcii unt~~

~~Ecce habitationes antedictas.~~

~~, pow5 Jttiici~~

APPENDIX GHMMJE FRISII. X vmbrarum ratione tria habitationum nomina oriuntur, Amphifcijfcilicetflttt*

rojcijt&Perifcij . Ampbifcios,vocant autores, quorum vmbra in vtramtfe parttflh Eputa Auferam & Boream iaciuntur, Hetcrofcios quorum vmbra in altearmtan tum vergunt partem . De his exemplum apud Lucanum ejl : Ignotum vobis Arabes vttd- Perifcij. fis in orbem,Vmbras mirati nemorum non irefiniflras . Perifcij verofunt, quibus vmbtt

~~in modum molarum circumgjrantur . Sunt autem tales quicun^fub Zonis extremis W Hctcrof- «.f /fifvifitti UffarnCrii Mera fimt tunfmtn tu 7.n>’i rmuiw.iu //(•«!~~

~~parallelo, fub eodem meridiano continentur fedinter eos mediat polus mundi: Hique & & , eandem rationem temporum anni habent, quippe eum illis byems efi, etiam hi hybernantur.~~

illis {i, - Ferum in horarii Jpatijs multumdifiant, nam cum media dies e his concubia nox in gruit. Talesferefunt infularum fortunatarum incoU.cum Sinarum populis. Antaeifunt, Antaci ’ quorumfitus eji fub meridiani alicuius eadem medietate. Verum paraUelus vel latitudo v- mus regionis tantum ab fcquatore verfis Auftrum, quantum alterius punctum verticis vel latitudo verfus Septentrionem cedit. Sic Mgjptij cum extremis Apbricahabitatoribus An- taei dicuntur . Et bi fimul in contraria anni tempora incidunt , his enim bjemeextftente, iUiaJlatefruuntur: Verum quum eadem longitudofitvtriuf'focodem eis momento meridies «ntipode*f & media nox apparet . Demum Antipodes didi quodinuicemvefigia obuertant, eidem meridiano & contrarqs parallelis, aquali tamen intetftitio ab F&quatore defcriptisffubijci- tintur. His contraria omnia accidunt:bjems & aJias, dies & nox,ortus & occafus, balent eundem boriz ontem,fed oppofita bemijpharia. Ita America extremi verfus meridiem habitatores Antipodes dicuntur Tettofactbus Scythia populis . Verum tales reipfa exifere, ntttltifracipue Ditius Augufinus, & Lactantius praterfidem ejfe contendunt, licet iam experientia compertumJit . Lactantius alloqui pbilofophus non vulgaris,ea ratione potifhmu imo ’ tnoueri videtur, quod coelum terra inferius effe non pofit : cum intertm quidinferiusJit aut fuperius rejpeftu totius machina munit,videatur igntrajfe. QVO VIFFEEJIfT, fJhfSVLA, Teninfula^fjlbinus, & Continens. CATVT XVII.

~~B aquis igitur cum omnis terra quadrifariam fecetur, Infula~~

fit Peninfiila, u »d * aut Infula , aut aut Ifthmus , aut Conti- q nens. Infula itaque eft ca pars terra*, qua; a maioribus terra: partibus feiun&a, vndique aquis alluitur: vt Rho dus, Sicilia, Cori:ca,Taprobana,Iaua,America,Anglia, Iflanaia. Peninfiila feu Cherfonnefiis, qua: plane Infula

~~non eft, neque Continens,fed vndiqj fere aquis claufa,~~

aliqua tamen anguftia continenti anneditur . Et funt quatuorinfigniores: vtPeloponnefus,arx totius Grae- ci* di fla, nunc autem Mediterraneo fita. quondam Morea dicitur , in mari Au- rea Cherfonnefiis in mari Indico meridionali. Cimbrica in mare Germanicum fe fe extendit. Taurica Cherfonnefiis in pontum Euxinum citca Bofphourm Thra cium procurrit, vbi &Moeotidis exonerat Pontum, circa qua etiam Danubius a Vindeliciadifla) cantatifsimusRhetiam, Boiariam ( olim Romanis & Gracis Vtramque Pannoniam , Daciam, & MiOam prseterfluens,Pontum fiibit& emoritur. Ifthmus dicitur terra inter duo maria conclufa proprie tamen iter ad Cher (onnefiimporrigit. Vt Corinthiacus inter Achaiam Sc Peloponne(iim,quem na- uigabilialueo Demetrius Rex,Di£lator Cadar, C.Princeps Domitius Nero,in- feufto (vt omnium patuit exitu) incepto, perfodere tentauerunt. De quibus lege Plin.natural.hift.li.4. cap.4. Dorfiim Arabi* inter Sinum Arabicum &ma ce ALgypriacum . Daniaqu* ducit iter ad Cimbros, &: tota Italia. Continens H l dicitur .

~~60 PRIMA PARS COSMOGRAPH.~~

dicitur terra folida flue fixa nec Infula, Peninfula,nec Ifth*ius eft: omnis 3 qus nec Sed totafibi conftat & cohsret,aliquantulum tamen (quod nullius eftmometi) finubus maris fra&a confpicitur. V t Milhia dulcis patria Saxonia Bohemia , , , Boiaria, Dacia, Turingia, Pannonia, Sueuia, &c.

~~APPENDIX GEMMiE FRISII.~~

Vum terra fuperficjes non vna fit, neque continua, fied diuerfis mariti lwubusmfoJfa,atque adeo penitus interrupta: Autores eam pmm quatota fere maiori fuperfidei coniuntta fit y Continentem vocant- runt, vel terramfixam, vi fiunt Europa, Afia, & Aphrica . Infulam autem vocauerunt plagam terra vtidtque Oceani fiuttibus circum-

~~maiori parte habitabilis portionis dijfeclaw : vt,Anglia, fufiam , & a Sicilia, . v-....-.- Creta, &c . Peninfiulam rero fiue Cberfonnefium, quafi pene~~

~~infula, quia non tota mari circundata esi ,fied angufio protractu maiori parti terra habitabilis connetiitur. Huius exempla fiunt Italia, Peloponnefiis, Taurica Cherfomefus,&c.~~

~~Partem denique eam qua peninfula comenti ad haret, [ mum appellari vidimus. E enim fib fi Iftkmos. ItfbuQg angufius quidam terra tractus inter duo maria comprabeuftu. Sunt infinita pu-~~

~~terea nominaGeographis vfiiata, qua omnia definire Grammaticorum magis efi qua Cof-~~

mographorum : vt Regio, Regnum, Prouincia,Gens, Populus, . Item Mons Pro- fiunt &c , montorium, Vallis, aquarum multiplicia nonma,Oceanus,Mare,Pluuius Plu• &c. Kurfius 3 tnen,Riuus, Palus, Lacus [milia: at^ ob lSinuf,& id merito omittenda cenfiumus.

~~Bcce fummariam dimftonem^.~~

~~rAut Infula: vt Ameria, Sicilia, Iaua, Rhodus. \ Mom.~~

~~) \ Taurica Cherfbnnefiis. AutPeninfula-x Aurea Cherfonnefus.~~

~~vt C. Cimbrica Cherfonnefus. I C Corinthiacus. Aut Ifthmus.< Dorfum Arabis. } / cDania. '«Aut Continens, vt Mifhia,Pannonia,Boiaria, Saxonia.~~

~~Equidem ifKufmodi diuifionis formulam propter Tyrunculos, qui in principi]* Geographis minus verfati firnt, hic coram fiibiunxi ,~~

~~PETRI API ANI ET GEMMAE FRl S. 61 Continens yurfdo' J ^ ) n;a~~

~~iyvtus *M** Qt~~

~~DE VSE TADVLA%y^MTTOL. & qualiter vniufcuiufq^refonis, aut oppidi~~

~~jitus in illis inueniendus . Cap. , fit xviij.~~

Nueftigaturus itaque alicuius oppidi ritum in tabulis Ptolemari mjjW elicias in primis gradus longitudinis & latitudinis ex abaco regi- jpgSi' Ips*; onum, prouinciarum, & oppidorum, qui frequentidifpoiitione hocmodo ordinantur, vt locoprimo eomm nominibus fcripta cernantur: Deinde in direfto cuiullibet loci riue oppidi fcribitur

primo ordine eius longitudo in gradibus deminutis : Secundo autem ordine, eius latitudo fcribitur conlimiliterin gradibus & minutis: Quibus habitis quiere in tabula fibi competenti longitudinis quidem gradus in capite tabulae, feu

parte feptentrionali, conlimiliterin pede feu meridionali parte . Gradus vero latitudinis &C eius partes quadre in reliquis duobus lateribus,partefcilicet Orien- tali & Occidentali: & vt certior reddaris,terminis ligna delebilia adijeito: Dein- de expande filum fuperpundta longitudinis in fuperiori& parte inferiori : filo fic inuariato fac vt alius al iud per punfta latitudinis filum extendar.locus in quo filafefe interfecuerint erit locus aut ritus oppidi illius aut habitationis , quam in- ueftigabas.

~~H 3 Ecce ei PRIMA PARS COSMOGRAPH.~~

~~J&j Ecceformulam, vfum, atque flructuram Tabit= locis, larum Etolenm , cum quibufdam in quibus Jludiofus (jeographuejefatis exercere potejl. . 3~~

~~PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. 6~~

~~Raga habet in longitudine 32.0. inlatitudine 5 o, 4.~~

~~Lypfigum habet in longitud. 2 p. 5 8 . in latitudine 51.24.~~

Leyfznigum habet in longitud . 30.2o.inlatitud.5 1.10. Venetis habet in longitud. 2 o. in latitudine o. 3 . 3 44. 5 Vienna Pannonis habet in long. 3 5 . 8 . in latitudine 48 . 2 5 * Monachium habetin long. 2 p . 2 9 . in latitudine. 4 8 .0. Ingolftadium habetinlongitud. 29.6. inlatitud.48.4t. Erfordia habet in longitudine 28.30. in latitudine 51.10.

~~T)e Speculo Qofmographko. Cap. XIX.~~

~~Peculum eftillud quo afpicimus,ac {pedem,id eft,imagi-~~

~~nem noftram contemplamur . In hoc autem ipeculo ,to-~~

~~tius orbis , id eft, tcrrslpeciem, imaginem, feu piduram contemplamur. Imprimis igitur generalem huius Speculi vfum feu declarationem eius partes, Efti- ,quantum ad offendamus.~~

~~taque in eo inftmmento (eu ipeculo , limbus in extremo Horam» immobilis, in fegmenta diuifus qui horarum limbus hiabas. 2 4 , autem fegmentu ieu fpacium vnius hors continet 4. quae~~

~~talia feufpaciola : vnumquodque fpariolum 1 5. minut. temporis reprsientat. Adiunt etiam tres rotuls mobiIes,quarum prima,hue inferior, Speculum Orbis,~~

~~vocant) reprsientat . Altera fert fimilitudi- ( quod Mappam Zodiacum, & ob nem, rete nue aranea nominatur,apud Arabes autem Alhancabut . Tertia vero~~

&vltima volubilis rotula parua, habet 2 4.diuifiones horarum , cumlndice meridiei. Eft iniiiper Index,qui voluellum vel Alhidada dicitur,iupra centrum in- fixus , qui omnes rotulas iiipradiftas continet, & conftringit, ne facilea centro decidant.

~~T>evfu Speculi Qojmographici U Oc Caput continet aliquas propoiitiones,’qus particularem declarationem 4 J necnon viiim multiplicem Speculi orbis lucidiisime explanant.~~

~~PROPOSITIO I. Vomodo vniufcuiufque regionis, duitatis, aut oppidi iitus in Speculo~~

Cofmographico fit inuefligandus, breuiter enunciare . Si igitur regio- aut ciuitatem aliquam in Speculo ifto locare volueris imprimis a nem , fac Speculi grad.iftius notam in limbo circalongitudinem Opidi , & fiiperean dem lignaturam pone voluellumcum linea fiducix . Deinde confideraeiufdem regionis fiue Opidi latitudinem in ordine latitudinis numera- graduum , quam bisin voluello ab atquinottiali in latitud. Septentrionali vel Meridionali,prout abacus expoftulat,& in fine huius numerationis fiet punttus dire&e fub linea fi- dud», & erit locus illius regionis aut Oppidi,quod captare oportuit. PRO- . .

«4 PRIMA PARS COSMOGRAPH. PROPOSITIO II. PecuIum orbis fecundum (itum rux habitationi? artificiofe locare. Habito loco tus habitationis,vel alterius oppidi,exprsniilTain fpeculo ifto,pone S volueilum fpeculi cum fiiailinea fiducia fiiper horam i 2. meridiei, &vol ue rotulam donec locus fiue pun&us-tux regionis fitfub linea fiducis ipfius al- hidads. In eo igiturfitu fige rotulam cera,vtillic maneat, & ficre&ifkafli orbis fpeculum pro tua .habitatione, quod fuit optatum.

~~PROPOSITIO III. Vibus regionibus,infulis, aut ciuitatibus, moueantur Sol & reliqua; ftelk erronea; oblato.die, &. omni hora verticales inquirere. Habito gradu So-~~

~~Q lis ex fecunda noni pone volueilum fiiper horam exterioris limbi in , qua vis illud {cire, fiue fit ante vel pofi: meridiem,vel circa mediam no&em.Po-~~

ftea circumago reti, fifte gradum Solis in quo Sol die dato mouetur,pi £cife fiib fiducia; linea voluelli.Illis igitur perpendiariaritermouetur Sol dato momento (upracaput,quia gradu Solis teguntur, fiue fuerit fupra aquam, fiuefuperter- ram. Reti inuariato qua;re aliorum planetarum gradus in Zodiaco,apparebunt loca quibus in vertice moueanturpro datahora

~~PROPOSITIO I III. wVibus Sol femel,bis, & quibus nunquam fupra caput moueatur, facile in. ^dagare. Sunt igitur tres circuli in Speculo orbis alijs latiores, iEquinoftia-~~

lis fcilicet inmedio diuifus,& duo Tropici . Habitantibus ergo fub Tropicis,femel in anno Sol moueturperpendiculariter fupra caput. Inter Tro- picos autem degetibus,bis in anno Sol mouetur verticalis. Qui vero extra Tro .

~~picos habitant, nunquam videbunt Phcebum in vertice capitis . Et hsc quidem regula verifsima eft,fi alicuius oppidi latitudo fuperat 24..grad.certumeftquod~~

~~Sol nunquam per Zenith illorum moueatur. Fabulatur ergo ij,qui dicunt,quod Sol Hierofolymitanos in meridie nulla verberat quia eius latitudo ex- vmbra ,~~

~~cedit 1 1 gradus~~

PROPOSITIO V. Vota fit hora in quacunque alia totius Orbis regione, aut Ciuitates,pro Qquolibet diei momento perfcrutari. Pone volueilum in exteriori limbo fuper horam pro qua horam diei, regionis., aut loci alterius obfer- olueilo itaque par- iiare volueris. V inuariato manente , verte aut circumuclue mam rotulam horarum, donec cacumen indicis hora; meridiana ad amufsim iitius oppidi fitum refpiciat & alhidadacumfualinea fiducia oftendit in parua , rotula horam iflius regionis aut oppidi a meridie vel a media notte computa-

~~tam quod fuit optatum. . ,~~

~~Finis primapartis Libri (pfmographici.~~

~~Circius,~~

~~-M VyW_~~

~~Euxoaufter, ZuP3tJUPW00lt< AuiiiwtfcicBs, —«pJitjuiiCtrtJOtv~~

~~PETRI APIANI ET GEMMAE ERIS. «5 '~~

~~MEDIA NOX.~~

~~CCIDENS. oriens.~~

~~MERIDIES. PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. *5~~

~~I . ,~~

~~66 SECVNDA PARS COSMOGRAPH. Secunda pars huius Libri.~~

~~Defufflmaria totius Orbis dmijkne (jemtrue Friftj Appendix~~

~~Rbis habitabilis portio, d ve terthus omnibus in tres diritfafuit praei- pusis partes: fciltcet Europam, Aphricam quibus nuc quar Aflam,& :~~

tam aiiungunus sateris non imparem Americam . Europam licet EvtCtp£ , (defcnptio omnium minimam primum defcribere fdent Geographicum obfre- quentioresin cultores ea , tum obpraclara eorum geflaquibancimo- luere. Alta enim partes licet maiores ac vafliores pateantprimus tamen fum habitata,adeo quidem vt qua de Afia maioriparte tradan

~~tur,fabula loco habeantur: Similiter de Aphriu parte qua in Aufirumrergit. America vero~~

~~etttafl Megarenfium nulla apud eosfuit mentio facia . Terminatur autem Europa vndique fere pelago: ab occidentis enim parte oceanum habet occidentale ,aut Verginia, deinde mare~~

~~Cantabricumid boreali Aquitanica Britannica :'afeptentrioneGermanico al ientalis luitur oceano & byperboreo : pars r ab Afia Tanai fluuio dirimitur, qui~~

ex niotibusH-pperboreis prorumpens |» palude Mceotidis decurrit. Ide hic fiUitim i Barbaris Silis dicitur &Don. Deinde 'palude ipfa Mceotidis clauditur,pofiedCimd merto Bofpboro,ponto Etixino:bine Propontide &Hellelfomo:fequitur deinde mare Aegeu. Tartequa Aufiru afpicit mare mediterranea ab Aphricafeiungit: quodvariatameinterm

~~pro locoru,nationu,ihfularu, euetorumefe dtuerfa ratione nominabortitur. Pofl Aegeum (e- quitur Myrtoum,deinde Libycum vel Punicum, deindemag is in occidentem & Boream mare~~

Hadriaticum, vel mare Superum, velVenetum : SubltaliamareTyrrbenum aut Inferum» Liguflicum,Sardoum, Siculam a Sicilia, Balearicum, abinfulisiUius nominis: pofied iberi- tum ab Hifpania.qua G racis Ibena abi berofluuio dictafuit. Demum quod angufla via Ibe

riam a Mauritania (eparat mare, Herculeum fretum d Geographis dicitur, nunc veroflri- Striftum Zlum Sibilta velflrictum de Gibraltar .Haede Europa defcrtpttone aut circmifcriptione Sibilis. harere oportet regio, aut quis cuius animo , vt Jciamus & inpromptu habeamus qua mons , fit partis mundi, (iforte autferibere aut dicere aliquando animus fuerit, quod quidem Mi-

mi auribus dignum erit. Figura autem continentis ipflus Europa, drac9tiis reddit caput in occidentem vtrinqite^n fere effigiem , cum Jfectat , & ujirum aduerfarn^ partem alas expandit qttefunt Italia, A , & Partes Ea Cimbrica Cherfonnefus. Partes autem Europapracipua

~~20fS. fttnt Hifpania, Gallia, Germania, Italia,Bhetia, Vinielicia Pannonia, Dacia, Gracia , , Sarmatia, &utira a 5~~

~~PETRI API ANI ET GEMMAE FRIS. 67~~

~~T> S EV %0 T aJf. Qaput Trimum~~

*VROPA appellata eft ab Agenoris Phosnicum filia a Ioue ex Africarapta in Cretam \ Regis , qus occidentis parte Atlantico Oceano fUbdudafuir , ab Jt-erminata, A Septentrione Britannico & Germa- aduerfla parte Mediterraneo pelago ^Wnico magno , ab GrientehaBetTanaim quemSci- ^includitur . Ab , |thxSilimvocant:& Mceotida, quamijdem Teme- f ridam,quafimatrem maris dicunt, & Pontum. Ter-

~~\7raeximiefertilis,naturalem temperiem , ccelumque~~

~~optimis terris comparanda eft, adeo amcena pul- pia^rSlis^Shabenda , fed ,~~

~~. gentiumq; cherrimisque vrbibus,caftris, vicis, & pagis exornata Populorum,~~

: exteris tamen terra partibus minor . virtute longe Afia & Africa prxftantior excedens nifi vbi circa medi- Latitudine 'nufquam 225. miliaria Germanica , -verius ver- partem quo magnis frontibus tam meridiem 3 quam am fui ( procurrit duabus alis quibus draconis Spe- fus aquilonem in altum ) , maxime extenta eft: Longitudine ab amne Tanai ad ciem reddit , ; longiisme fe expandit implet ° - fere miliaria Gaditanum fretum, qua , 7 . H:f ame' eft Bifpan!atr:partita(aGrxcisIbe- ? Germanica . In ea prima ab Occidente fupra retulimus, reprxfentans t qua ab antiquis ria dida} draconis caput 3 quem fcriptoribus in tres regiones diuiditurrln Beticam modo regnum Granata, Lu- fitaniam (qua & hodie Portugalliaappsllatur) ac Tarraconenfem. A nuperis au- fubdiuifus eft fcilicetin tem Tarraconenfis tradas Hifpania in quinque regna , Gallitia regnum, Nauarra, regnum Caftiiia, quod Caftelia & Legionis dicitur, regnum Cathalonia & Arragonia. Proximaqua Hi{panisadiacer,Ga]liaeft,fi- Gallia, ue Francia, Comata vno nomine appellata: ab Hifpenis,Pyrenais montibus,ab exortu aure Rheno fiuuio rapidiftimo, a Germanis (equeftratur, reliquis vero Ia in partes quatuor diuidirur, in teribusoceano & pelago abluitur . A Ptolemao Aquitaniam, Lugdunenfem, Belgicam, St Narbonenftm, qu*Gebenna,8t lu- ra montibus,ab reliquis Gallia partibus excluditur, & ad pelagus vlqae promit-

titur. autem accolentes, luntbaflk&altx Germania populi, _ Rhenum autem Ge raaB j8i abillisadSauromatas vfque Germania magna promiffa eft, ad aquilonem Ger- vbi (quam hodie manico oceano magno limite penediredo iungitur , nifi Dania Daciam appellant) Cheribnneftim efficiens prominet. Ab auftro finitur Alpi- ter- bus, quasPtolemxusPcenas, aut Poeninas vofot . Ipfa haud vili fertilitate ra poftferenda, circa montana argentum c^teraque metalla procreat, necpri- GcrniaR ; a nata eft feptem Oftijs fe inPontum exonerat auro . Rheno, Danubio , ( qui ) vn;le Kecharo, Albi, exterisque limpiditsimis fluminibus irrigatur . Dida autem eft L z Gei- &

68 SECVNDA PARS COSMOGUAPH. Germania ein mati viftrix Germania a Teutonico vocabulo Gar , quafi multarum yndedi&a. gentium-. In ea prima gentium eftSueuia,deinde Franconia, Turingia, Voytla. dia.Speftat & meridiem Vindelicia: deinde Morauia, cui iungitur Pannonia, huicMyfiaprouinciaad Pontum vlque cum Danubio decurrens. In medio Bo. Bohemia. hemia,quatHercynia(ylua tanquam natiuo muro,vndiq; cingitur.VeriusAqui.

lonem habitant Milhenles,Saxones:ab iis Rhenum verfus V Veftphalia,Hafiia, Phrifia,Holkndia: vltraqj Saxones, Hollatia,Silefia, Marchia, Mechelburgia, Sarmatia. Pomerania,quae ad Sarmatas porrigitur.Sarmatiam habitat Prulsi,Liuoni,Ruf. Dacia. fijMafloui, Lituani,Poloni,VValachi,Transfiluani. Deinde Dacia eft, iuperquj Gizcia. Thracia,qux Grscia modo appellatur,habens in le particulares regiones Epi. rum, Achaiam, Macedoniam, Moream,&c. Sinum Hadriaticum cingunt Dal. matae,iUyrij, in ipfo flexu Hiftriani & Forum Iulij-.vltra quicquidefl, vno nomi ne I ^ dicitur, cuius funt, Campania, Calabria, Latiu, Apulia, Tuf. Italia. fa a prouinciae cia, Vmbria, Gallia Togata,L ongobardia, Venetiana, & Anconitana. DE zJF\ICJ.

~~Cap. II.~~

~~Frica (quam Graeci Libyam appellauere) vt Io. feph lib. Ant.inquit,ab Afro vno ex poAeris A-~~

brahaede CethuradiNeapolis cognominatur, & Syrtis maior.In intimo finu Philenorum are. Vitra Cyrenaica prouincia, eadem Pen- Cyrenaica tapolitanadi&a,habet verius meridiem gentes Garamantum Sc ALthiopum, a Septentrione mare Libycum.finis Cyrenaicus: in Oriente eft Catabathmus oppidum,inde ad Orientem Marmarica, qua; Mareotis Lybia appellatur. Huic Marmari- contermina eft Aigyptus regio Nilo proxima, cui abOrientis parte iungitur Iu- ca. daa,Arabia petrea, 8c Erithreum mare:a Septentrione Aegyptiacum: ab Auftro iEthiopia eft, regio pluuiarum omnino ignara, led poft arftiualem reciprocatio- . I0^ia nem inundatione Nili amnisfcecundatur. Vrbes eiusiniignes, Alexandria , totius Aigypti caput ibi S. CatharinaCofti Regis filia martyrilata eft, Babylon, , ^Egypcus olim Babulis Sc noua Babylonia,modo Kayrus tel Alcayro. Huic contiguaMe- phis.Sub Aegypto iEthiopia eft.Tum ab oriente Troglodytica regio. Deinde vix homines,magilc^ {emiferi,audiore Mela, Aigypanes 8c Blemmyes, quorum capita abeife traduntur,Satyri fine teflispalsim ac ime ledibus vagi habent potius terras quam habitent. Cynocephali, CoIopedes,iiue Monoculi, nigri Sc hor ribiles fine capite. Alit Sc Africa Elephantos, Dracones, Rhinocerotes, Tigri- des, Bafilifcos, Sc multa genera lerpentum.

~~DE aA S I A.~~

~~Cap. III.~~

SIA tertia pars terre,ab Ario Manari Lydi filio difta, a tribus partibus tangitur oceano, a meridie Indico meri- ^\\ dionali.a Septentrione Scithyco,ab oriente Eoo, ab ad- U \\ ueriapartehabetEuropam8cAfricam,Scpelagus quod ^ \ inter ambas immiiluni eft. In ea reperiuntur multitor. ff \ \ mes & mire hominu effigies,Sc varij gentium mores.*eft f \\ preterea terra fertilis & temperata, & omnium animan- ^ V, tium genere culti (sima. Huius terre gentes, vrbes infignes,ad hunc modum (e habet. Primo Ali# caput eft Po- stis Sc Bythinia, deinde Alia proprie difta, Phrygia, Cappadocia, Lycia, Caria, .^x Pamph ilia, Mylia, Armenia,vbi Tigris & Euphrates fluuij in meridiemlabentes n:Si exoriuntur. Poft Cappadoceshominuprimi lunt qui vnico Pontici , vocabulo dicuntur, deinde Amazones, ad Tanaim Sarmatae, Scithae vltimi.Calpium linu ambiunt Calpi], Medi, Hircani, lubhis Parthi, Carmani, Perfides iuxra linum nerficum, Babyloni}, Melopotamij, Syrij. Spettant meridiem Arabes 8c linum Arabicum pofsidenr. Vitra Parthiam Aria eft,Paropanilus,Drangiana, & Ge- drofia,vltraq; eas India extraintraq- Gangen, Superiores ac Meridionales, vbi Plin.Ii.7- na.hift. mulra hominum efie generaindicat,qua humanis corporib. velcerentur.Produntur Sc in Scithya Arimafpi,vno oculo in fronte media infig- Arimafpi monoculi. nes,quibus continue bellum eft cum Gryphiscirca metallum. SuntSc in quada

~~I 3 Irrui 70' SEC?KDA PARS COSMO GRAPH. Inui montis conualle homines (ylueftres auerfis pofl crura plantis eximi.tvejP-~~

citatis . In multis etiam montibus reperitur hominum genus capitibus caninis, Mon Ofcc pro voce latratum edens . Item genus qui Monofceli vocarentur, li. hominum lin- Slioroa^ gulis cruribus mira: pernicitatis ad (altum . Eoidemque Sciopodas vocari ade- rit, qui maiori adtu humi iacentes refupini, vmbra (e pedum protegant . Rurfus

~~homines fine ceruice, oculos inhumeris habentes . Circa fontem Gangis India~~

~~Aftomorum gentem fine ore, halitu tantu Sc odore viuentem prodit : mperhos Pigmafi narrantur, & varia naicetium mirabilia, & moftruoia hominum genera idem Plinius tradit. VE nAEM S%IQA. QAEVE II II.~~

~~: E I qux nane quarta pars terra» dicitur ab Ame. M R C A , , rico Vefipucio forntaeft. non , eiuldeminuentore nomen Et immerito, vndique appella- ; quoniam mari clauditur , Iufula~~

tur . Ptolemaeo autem & antiquioribus propter nimiam eius America diftantiam incognita permanfit. Inuenta quidem armo Chri quando ifti 1 4 9 7 • ex mandato regi ; Caftilix: propter eius quoq; ma- iuaeaia. 'gnitudinem,nouusmundus appellamr.In ea incola: nudi penitus incedunt, Antropophagi fimt crudelifsimi.Infagittandiarte certifsimi:nuk lique obediunt,Dominisac Regibus carent. In vtroque fexu natatores. exiituns forti (simi. Ferrum,csteradj Metalla non habent, fed pifeium & animalium den

tibus (uas armant (agittas . In ea quoque reperitur animal habens (ub pedore v- fcetus fert, nili gratia tremquendam natiuum , quo hinc inde focum nec lactandi promere folst. Currendo fiint leues admodum atq^.velocifsimL Dmitix eorum- Diuiti x. finit variorum colorum auium plumatae lapillorum qtiorunda multitudo, quos

~~ornatus cau(a ad aures 6dabia(u(pendunt . Vniones Scaurum, csteraq- fimilia pro nihilo habent. In dando liberali(simi,cupidifsimiq; accipiendo perhibentur.-~~

Sanguinem quoque in lumbis & tibiarum pulpis comminuunt . Aii defun&os j Superfti- cum aquaviduq, inhumant r alij veramorte luctantes in bombiceis reticulis in- tio circa ter duas arbores in fyluam ingentem,appofito vidu,fii(pendunt, & totam diem iefua&os ci rea fiifpen lum (altando confumunt . Ccelu,Solem,Luna5c Stellas adorant.lfio radomiciliacampanaruminfiarfobrefactafimt, folijspalmaru defiiperconteda. Seminibus carent, fod arborum radices in farinam comminuunt, Sc in panes con glutinant. Porro haec infula in ea mundi partefita eft,qua Solnobis Germanisde mergitur. Quamuis in noftra charta appareat in oriente,oportet enim vt Mappa (quam vocant) incuruetur, donec xquinodialis (quum terravnacum aquis,qua tum ad maximas (ui partes, rotunda exiftat) in circulum perfedumredigatur.De

inceps apparebit nobis in occidente . Habet autem America infidas adiacentes quamplurimas, vt Parianam infidam, Iiabellam, qux & Cuba dicitur, Hiipanio Um, in qua repentur lignum Guaiacum, quo vtunturnoftrates contra morbum Galli*- )

~~PfiTRI APIANI F.T GEMMAE FRlS. 71 Gallicum, AccoI* vero Hilpaniofeiniular, loco panis vefcunturferpentibus ma“~~

~~ximis & radicibus . Ritus & cultus i Rarum circumiacentium Infidarum,par eft America accolacum cultui. Appendix Gem-~~

~~mae Frifij.~~

~~Orbis pars Vemadmdutnmmenfa quodatr.modoefi mna hac , &~~

~~faucis hinc annis primum explorata . ita quotidie altas atque alias~~

~~partes in nojlram notitiam deduci non ejl enim tffiHs mirum . Qua Arifioteles deinfulaper Carthaginenfes reperta, inculta, defertdque~~

~~narrat,in Libello deMundt miraculis , de hac ne , an de alia inteUigi~~

~~debeat, colligi non potefl (quod dico ne quisantea inuentam arguat.~~

~~A nno igitur ChriSi i;s o . Gafaris Caroli Ouinti mandato ac aujpu~~

~~occidua perlujlrat ejl America cijs , Americapars a , vbiRegto JPeru, omnium, qua hacienus inuenta~~

' uand ® cum auri tum aromatum ditifima, inuenta e Ea a in longitudine gra- 5 funt, fi. fit efi 290. P*duflra- duum, ab occafu ve?fus ortumfacto ordine : Ab orbe medio vero difitdet aufirum verfus artibus p quafi f. Hanc etiam notiam Cafitliant abinuentoribus nominant. Hic tantaauri atqueargenti in inde . Et quod visefi,vt vafa contempttfitmum vfumdefiinata , conflent Aari & ac magis mireris, inCiuitate quadam Codao reperta domus efi, tota auro tecta . Seque vero genti di- mintts in bis vartoge- ues - alijsfceltx efi Regio , frumento enim per annumgaudet , animalium nere dotata, ferisfe tamen liberam iaftat . Ones tanta proceritatis funt, vt vice equorum

vtantur, temq vt fastus bis per annu edant. duitates habet legibus atque fertilitas, ipfis 3 fcecuuda, armis munitas: fluminibus,montibus, in adornata Paradifum acfjluis mirum modum efi , dixeris terrefirem. Incola vero prudentia, morum comitate,artiumvariartm peritta,acfide probe iufiructi,commercia,ornnmq probitaiem[a’. 3 iis excolunt. St quod Cbrifium ignorent qui tamen vt fi , multis 'tam innotuit, ita cunctis jpirituducente in- notefeat optamus & (feramus, omnique.

~~indufiri 1, labore, ac diligentia~~

~~conandum efi , tabv- . . *,~~

~~1 '- SE-CVNDAPARS COSMOGRAPH.~~

~~7 ahula particularis Longi-~~

~~tudinum& Latitudinum vniuerfi Orbis-~~

~~Caput V~~

~~Efcriptas habes in hac Tabula Lon j igitudines & Latitudines Refom.m, 'ProuinciarumfDitionumfDucatm | TAAarchionatuum, (omitatuum, (i* |~~

~~! uitatum-^rciumji5\Lontium3 Flu» minum, Fontium, Lacuum, fnfularum & Peninfu* larum cognito* Europa , Africa , Afia, America~~

~~rum : quibus adierimus ex Ptolemao , caterisg (jeo* graphis, loca inpriori editione neglecta . Ffotandum~~

~~<& hoc ejl, duos priores numeros qui locorum nomineu~~

~~moxfequuntur, gradus & minuta longitudinis ejfej.~~

~~reliqui vero duo numeri , latitudinis . Quod in capite prioris Tabula, in defcriptione regni (jranatapatet.~~

Sxepli gratia; Granata .Ptol.illiberis. 8 . 30 . Quod mtelligendum ejl de quibufcunque reliquis in M baco locis. Sunt & addita vernacula 'Regionum,In* tat Lacui, jutarum. Qui um, TAAontium , Fluminum, &c, nomenclatura, admaiorem commoditatempere* grinantium-j 1

~~PET. APIANI ET GEMMAE FR.IS, 82 Europae particularis defcriptio.~~

~~Hifpania regionis Tartes & oppida.~~

~~Brftica, modo Tegni (jra Tarraconensis Tractus nat# Ciuitates. Hifpania?,diuiditur modo in plura regna.~~

Long. Lati. Long.\lati. j /'TRanata.Pto.I Hiberis. t>. 30] 37.50 Regnum Gallitia,Nauarra, Caftel- ^ Ciuitas hac Regum delicia, Pala- la,Valentia,Legionis, Cathalonia, Sc tiis 5c luperbis aedificijs ornata. Serici Arragonia. commercia ibi vigent: omnibus qua ad Galiitia regni partis Tradus aeris vitam lieceflariafiint , abundans: Tarracopenfis Hifpania ciuitates. optima temperie gaudet. Expugnata Compoftelia, ibi corpus S. lacobi fuit a Ferdinando Hiipaniarum Rege, Hiipaniarum patroni,lummo in hono- anno Domini 1488. re habetur. 6. 4)44.20

Hifpalis,nunc Seuilla 6. 8 7. ° Brigetium, Ouiedo 1 <5 3 j 3 0.5 ] 44.4 5 Emporium celeberrimum politicis Flauia Sancta Maria , & Lambris , finis conftitutionibus munitum. Cathedra- terra 5*12)44. 2 lis ecclefia infignis & magnifice ex- Alnioila 5.36)44.45 tru&a. Afturica Augufla, Afiorga Luciferi fanum, S,*» Luear. 10.26)44, © 6.56)38. 6 Flauiona, vulg. Bilbao Corduba, Cordona 8. . 0)37.50 12.45J45.25 NehriiTa, Librtxa. 6 . 6 8 . 6 Flauiobriga, fonsRabia, vulg.F«e«- 3 j 3 Locus natalitius do&ifeimi huma- terrabta 14.26144. 15 nioris literatura viri Antonij Nebrif- Eafo ciuitas, vulg, s. Sebaftianus .•

fenfis. portus marinus. 16.26)45. 5 Augufra firma ,. Tsgqa p. 1*138.20 (ajieltce Cajhlia Situs eius in meditullio Andalufia, Jcu , & fiiitqueadificata a quodam Aftir nomi- Legionis regni duitates. nato. Toletum, vulgo T

~~10.41) 3 7.45 nari fs i mi, & bonaru artium pertifsimi, Vama 7.1*138.25 quoru memoria perpetuo omnibus po- Abdera, Mmerbt >1*36132,50 deris cb fecrata manet. 10. 0)32.56 L Salmantica .~~

~~8j SECVNDA PAR S COSMOGRAPH. Long.\Lati, Long.\Lati,~~

Salmantica vulgo Salamaca ad Tor- mento abundat : quare Hifpaniarom minfiuuium fita,ciuitas Epifcopalis,& Rex fapifsime ibi aulam habet prima Academia totius Hifpania. Ec- 10. 6(40.20 clefiacathedraiis longe auguftifsima,&: lumptu indicibili extru&a: omnique ftArragoni* regni omatu inftru&ifsima. Academia Sal- duitates. manticana magnifice adificata eft , & annua penfione triginta mil. duca- 1 Cafarea Augufta, faragojfa torum dotata. Sunt& decem coliegia , 4'4 1 14MS 6. ad minus,fumptuofe conftru£ta,& pi- Ofca, Huefca i 5 6(43.20 amplifsime dotata Daroca ty. 0 annua ; fione , om- 26J40. nique qua fieri poteft commoditate ad promouendaftudiainftrufia. Praterea JA(jtmrmregm loco commodifiimo,aerifc[ue bona te- duitates. periegaudet. Hacin Academia decem < PompeiopolisPtol. Pampelena,re- aut duodecim Comites, plurimiq; no- gni metropolis,vrbs muniti fsima biles dant operam literis. Territorium huius vrbis amplum, & fertile, popu- <4-3°!4J. » lacca, Uca 1 4.46(43.26 ciues benigni Iufque & , humani & ci- Calagurium, Calaborra fedes Epif- vilitate morum praditi. 5 copalis 15.36)42.55 Valeria, nunc Conea, Ouenca Vyanna 4,3.11(43. © 1 2.45140.40

Legio Germanica , regni Legionis metropolis, fertilifsimum folum infi- %)alent'ue regni duitates deris,vulgo Letn 10. 4(44.20- Valentia «.4.56(3«). 0 Segifamalulia, TordeJUlas Saguntum,Mctcuetrum, Monuitiu

~~1 0.46.42.40 44.321 3 P.40~~

~~Pallentia, Palencia^ fedes Epifcopa- Caftelon, Cafletton 1 5 6 . 2 0 .4 j 3 7 '2 Es,vulgo Patentia 1>.2~~

~~PETRI API ANI ET GEMMAE FRIS. $4~~

Long. \Lati. Bariam putant: reliqua latera mari occiduo Lufitania qua &• hodie & Herculeofreto includuntur. Hanc regionem Plin. It. 3. Italia confert, Portugallis regnum appellatur, partis quod pulchritudine regionis, ingeniorum fat- Hifpania^ciuitates. cunditate, fructuum magnitudinefacile ca- Oiiofippo, LiiboHA regni Portugal- teras regiones antecellat: tum quia in vicino lia; metropolis, & Emporium celeber- fortunata infula adfunt , tum etiam quia rimum. 5.10)39.38 quarto climatifubefi,quod optimam ad om- Sacrum Promontorium,vulg. Cabo nia temperiemprafiat. Hac item regio Plinio it S. Vtncent 2 6 8. i 3 . 1 3 5 in vlteriort Hijpania continetur cum farte Arcobriga, Arces 6. 9: 3 6(3 3 5 aliqua Lufuama.Huic vicina efi in mari oc- Briga, prifca Hilpanorum lingua ciduo non longe a continenti infula fertilu oppidum dicitur,vt hracib.Brw, Ger- T eleafiri Gades, gracis yctAuqx: Dtonyfio manis Burg. ideo has plurimum locoru Cotjtiufa, Volant alij di£tafuific Erjtbrean* font terminationes. Dicitur hodie Calis fiue Cadis. Pax Iulia Pacenfis Colotnia-vulg. , Lufitania diufu Liberi patris difta,babet Badajoz, 6.t6.\$p. o d Septentrione Tarraconenfew Hifpaniam Mericfe: 8i52.J3p.30 diuifam ab ea Durio fluuio : bine linea ai BracharaAugufb,aliasBracaravulg. Anam ftuttium latus orientalefinit: Anas ve- Er4g4,metropolis Portugaliias. ro fiuuius meridionale: dentum occidentalis <.56:43.4.0 pars cceano- allmtur occidue. Hanc nofira Cscilia Gemillina, Caftra Csecilia, limites atas Portugakam vocat, quanquam vu\g.S.M.m

~~tentrione Cantabricum : ab eppofita parte Lufitania-.abortuPjranaosmontes qui Gal-~~

~~mare mediterraneum quod ibi Her- obqcumtur. » fretum lia culeum & mare Balearicum appellatur. Tota hac pars quinqtttUm regr.&ccm-~~

Ptokm&us hanc in tres diuijit partes plellitur allecum primam b occident - 3ft- , G a ali (ut etiam Strabe, plerique veterum: [ali- parte regnum d Pyranais & , Nauarraftatim tet in Btibicam,Lufitarium,& Tarracone- montibusfupra Duriumfuuium,qui & Do- fem. Nonnullis infex, alijsin quinque diui- rias dicitur. Regnum Cafiella,alijs Cafilia, ditur partes: vtin Carpetamam, Beticam, inter Galktia & Nauarra regnumin gra- Lufitaniam,Galteciam,Tarracoiie>’fem, & dibus hngitu.12.la. 42. Regnum Catalonia Cartagineifem. Nunc in ociofereregna di- fupraBaleares infulas ad mare nofirum.fiue

~~fiincla eji . Bethica,alijsBetica , a Bethi jlu- IberUum. Regnum Tarraconenje, quod alij~~

~~tito vulgo Guadalqueuir qui mediamabluit vnicahtera Aragonradicunt, proxi- . omijfa nomen ferttta efijiuntregnuw Granata vo- mum etiam d montibus Pyranais, verum ai~~

~~catur. Differminatur autem d Lufitantafiu- partemmeridionalem , itavt mare mfirum~~

~~tuo Ana qui nunc Guaduna dicitur : deinde ipfum alluat. Quibus etiam Legionis Tole- } & Ttdaknea ad Balearem vfjue duitatem qiu ti regna adnumtrantur. L 2 Titum-- 8~~

Sy SECVNDA PARS COSMOGRAPH. Tluuq H ijpanid partim difti f<«/. Ejl pra- Long.]lati, tercdTagusfiuuuu notus ab auri arenulis. Fofls MarianSjVul./lj^* mortes Item Iberusfiuuius wi/goEbroex Vtndiomo 2d.44j42.40

~~u in mare Balearicum progreditur. Idem Ibi inter Carolum. 5 . Cs{arem,8c mons nunc RonciuallU dicitur & RauaneBa. Francifcum Valefium Francoram Re-~~

Demum (ubTarraconenfi Hijpanta dua ta- gem menfelulio Anni t 8 . omniu , , 5 3 cent inftU non longe Baleares quarti applaufu perpetuum (vt putabatur) difita , , in fcedus percuilum eft quodexiguote- qua magis Jpeciat occidentem Maior aut , Maiortca dicitur reliqua Minor aut Minori pore inuiolatumpermanfit. ,

ca. Adiacet etiamlufitam&Londobris infula, DelpbinaUa T. (j. qua nunc cum alijs faruis infulis Berlinga dicuntur I0ngitudme3.gra. latitudine N. Ciuitates. , 4*. fere. Vienna, D. Antonij Heremitsreli. quijs lplendida, & optimorum enfium (falli# regionis nunc fabricacelebris 24. 1 5 (44,48 Francis Occidentalis Agaunum, Panum S.Mauritij '2 partes & duitates. 5. 2 0)44.40 Gallis, vulg. Auignsnfum- Narbonenfis Gallia; tra&us. Auenio aliquando Prouincis partis Gallis Narbonen- morum Pontificum fedes fuit ciuitates. 24. 15)43.50 fis _ Valence Ma{silia,autMarfiiia,ciuitas mariti- Valentia Allobrogum, ma,& Portus maris munitifsimus, fe- 2 5-<5l4+'3«

de% Archiepifcopalis 2 5 0] 3 . d . 3 4 Aquitania allia Aqus Sextis, Aquis. Aix en Prouence (f 25.15(4,3.4.0 traUus. Arelatum, vulg. Aries 2 3. 0)43, 1 Burgmdia ducat. B.(j. Sabaudia ducatus, Dulg. Lugd. Ciuit. Sauoye.P.G. N. C. Marifco,vulg.M4cc» 26.27 [4.5.48 Geneua 27.15)44,50 Diuionum.vulg. Dqon: ibi prsdara Laulana, vulg. lofanne Ducum Burgundi| conlpiciuntur mo- 47)4 d. 0 27.?5|+f*3 numenta. 2 5. Lugdunum,vul. Ljo«. Archiepifco- Bifuntium.aut Bizantium vulg. Be- 6 patus,& Emporium celeberrimum fdnfon 27. t 5 (47. i 24.30145. t° zAuernia Duc. Traumate Tholofana P.G.L. C. P. G. N. Ciuitates. Segodunum, vul. Rodes Tholofa,vulg. Tholoufe, Metropoli s, 23. .j45'M & Academia celebris 20.45)43.3 o Lepni 24. 10)45.15 Narbona N?arbonne 23. 3)43. o AqusAugufts, vulgo Bayone Perpignan Rufcino, 2 2 . i 5 142 .40 17.30i44.40 Mons Peffulanus, vulg. Mompellier, Burdigala,vul.Bordeaux S.Rochi patvia,& Academia celeberri- 1 8.30)46. 0 .

~~ma in facultate medica 2 4*4* 5 14* 3 • 5 Pi£teuium,Pto. Auguftoritum, vul. Minans 2 5- ,o !43*3 0 Poitiers 18,20)48.20 NermaxdiA .~~

~~PET. APIANI ET GEMMAE PRIS. $6~~

~~Long,\Lati, Le»g.\Lati Normandi* Duc. Telgica GalltaTractus. P. G. L. C. Chenburgum, Qbtrbourg !Brabantia Ducatus 18.45I50. o P.G.B.C. Rothomagus,K~~

. Franci*. L.C. T.CJ. rum copia, aeris falubritate, vineis, ne- Parifius, Pto. Lucodeda, Lutetia, moribus,pratis,pafcuis, & agri vberta- Vulgo Faris Metropolis Franci#, , Cu- regaudens. 2 6. 2(50.50 ria Regia,Academiaomniumflorentif- Braxell#, vul. Bruejfel , D. Gudul# fima,mercatoribus non vulgaribus, ni- reliquijs. Procerum & Ducis Braban- tidifsimoque Sequana fluuio gaudens. ti#,aula, venationibus, montibus, fon- 22.25(48.0 tibus miro ingenio ac arte extrudis, & Comitatus Qmpani*. fuperbis#dificijs, nobilis: Ciuitasnunc munitilsima,qufolimdebili vallo,nul- P.G.L.C. lifque propugnaculis claufa fuerat. Rhenus, Durocotorum,vulg.R«»w. 25.36(51. 4 Metropolis,in qua Reges Franci# con- Antwerpia.Pto .Aduaticum,vulgo fecrantur 24. 2(48.45 Antvverpen } Germanis Andorff, Gallis Catalaunum, Chaalons Anutrs dicitunEniporium merciumva- 2tf.<0| 8. 0 + 3 rietate, & portus commoditate, totius Rettena,vul. Retz. 17. 0(4^. o orbis longe celeberrimum: Temploru ornatu, &Senatusprudentia decoratu: portarum, propugna- ! Moenium Britannia Duc. , & P.G.L.C. culorumfortitudine& excellentia, ma- chinifque bellicis omnique armorum Landrufcus, vul. L antriguier genere munitifsimum: fuitabHifpanis <5- °I+M 8 die.4.Nouembris,an. 1 / d.fpoiiatu: Rocella, Santonum portus 5 fed anno fequenti fuit arx demolita & 1 <$.30(47.23 partim folo #quata 25.30(51.20 Kantes Nannetis 18. 0(47.15 Bufcumducis,vulg. Sbertogken B 0fcb \ , GalliceEo# /e

~~Andegauia, Andes, vulgo Arigtrs 1 5 7 2 .Templu D.Rumoldi, infignifua 18.40(46. 0 turri gaudet,fedefque Archiepifcopslis , 6 . . 4~~

Sf SECVNDA PARS COSMOCRAPH. ling>\ Lati» Long.\Utit prinum fere totius Belgias in eo iam Hannonia Comitatus 8 eftere&i. 2 5.44] 5,1. P.G.B.C. .Lier Lira,vul e, D . Gummari corpo- Valpncenz, vul. Valenciene re,boum nundinis, loci amoenitate* fi- tufque fortitudine praiclara 25.10150.1, jj.5ei51.13 Lucenburgii Ducatus Flandria Comitatus p. G. b. c. P. G.B.C. Lucenburgum, Pto. AuguftaRo. Gandauum, vulg. Gbent, Flandri* manduorn. lutz.enburg 2 9.45 [50. 0 metropolis, Natiuitate Caroli.V. Cx- Greutzmcum,vul, Creutz.nacb faris inuiftilsimi,in Vigilia S.Nlatthias, 28.4^50.. s Sarbruccum,Pons Samix An.i 5 0 o. decorata, populi frequentia, mcechanicarum axtium induftria flu- 28. 2]4J>.ttf , idorum copia,iociamcenitate, & Flan- Keyferlutema. 2p. 0(49,14 dria curia celebris* 25. 2(51.1 Juliaci Ducatus Bruga, vul.Brugghe, Emporium ce- b. lebre,olim totius Europae celeberrimu; p. G. c. Iuliacum, vuL Gutick,, arce infigni praefaris templis, . adibulque fuperbis, lociamcenitate, ciuium multitudine, munitum 27.30(51. 1 Leodium,vul. lujck.-, artibus mechanicis & Senatu prudetiri- Gallice lu- ge» fimo,percelebris. 24. 0(51.22 Ciuitas Imperij, .Se fedes Epifco» Tomacum, Pto. Baganum, vulg. palis 26.40(5040 Aquifgrantifn, Tourttaj, Fhndns Dorntcl? fedes Epi£ vulg. /j£e«.thermaru multitudine copalisj artium mcechanicarum inuen- nobilis 2 7. 2 0] 51.5 trbq * 2 24. pj 5 - 3 GeUrue Ducatus. Cales Caletum, Portus Iccius,vul. , Pto. Gefloriacumnauale: portus pr«- P.G.B.C. GeIdria,vul.Gtf/ifrr 2 5 1 potenti Angiorum Regi, olim parens, 7.40] 1 led nunc Franci# regi lubditus. Clinia Ducatus 22. 0(51.36 P.G.B.C. Cliuia,vul. Cient 27.20(51.58 Ficardia Ducatus P.G.B.C. Heluetiorum-j Tractus Ambianum,vul, Am\tns ibi Caput > P.G.B.C. D . I oannis Baptifta: efle fertur: duitas Epiicopalis,optimeque munita Vrbs.S. Gallis. G'ati o. 8(47. 8 J>.* ?- Conflantia vulg. Cejtnitx 5 l 4 3 ? Fanum. S.Iudoci,vul. S. luft 2 ?. 45 !'47.39 J1.J7 150. 7 Tigurum, & Pagus Tigurinusvul. Zuricb Cameracum , Samarobriga vulgo, 2 p. 0(46.4^ Cambray £kBelgis CamerijckjCiuitas im- Badena, vul. Baden? Caftellum A- pcrij,dc ifcopalis. quarum. (edes Archier 28.30(4844 ij.jojfo. 0 Lucerna 2.8.1 5(46.34 Fxiburgiu* i 2 --

~~PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. %3~~

lmg.\Lati, Appendi» Ccmma: Frifij. |4tf Tnbutgum. Vchlandi^ 2 7 . 2 5 .2 5 Bema, Verona, vui. Bcr»? lfcriptis Hifpanise limitibus non j:7.3o[4<.25 folumfecundum Ptolemai, Plinq, Strabonis aliorum^ torum D , ferip ‘P.Cjr.B. C. dlfatta clajsicorumopinio/ses, verum etiamfecunda Colmaria 27. 15148.1 neotericorum afiignationem, occurrit proxi* Seleftadium vui. Scblefiat ma Hijpams Gallia cuius latus occidentale | , 17. 8)48.20 Pyranais montibus ab Hijjrania, oppofitum -Ca:faromontanum,vul. Ktyftrjperg. Rhenofumo a Germaniadifierminatur. 27. oj48.;4 Reliqua duo latera occane & nofiro mari in Hagenoia, vui. Hagenau eluduntur.A tque biefuit antiquioribus limes 28.15J48.58 GaHu,nunc.non eoufy protenditur, verum magna pars Germania inferiori acceftt : n Superioris & alta Flandrja, ffer* Harmonia, Brabantia,&c. manize Tra&.& Ciuitates. Cafaromnem Galliam in tres dtuifit partes, Aquitaniam,Celticam Bafilaea, Augufta Rauracorum vui. , & Belgicam. A- Mdfcl 27.45j47.4o quitaniam difiinxtt drCtltis Garumnafiu- * uio, Belgis Sequana Belgas de- YVormatia,vul. VV-erms has d fiuuio, Germanis Rheno. -2 -8 . 30)4^.44 mum d fiuuio Spira, vui. Spters 28.45 )4p. 2 o Ptolemaus vero,& pofiermes Geograpbi quatuor adfignant partes Galliaifcilicet, A Argentoratum , Argentina vulgo Straesburg. 28. 0)48.45 quitamam Lugdunenftm^Belgicam^ac Nar-

Moguntia,Pto.Mocontiacum; vui. - lonenfem. Aquitamafines defcribunt,ab oc iItntz,. Metropolis & limes fuperioris cafu oceanus Aquitanicus : dfeptentrione & & inferioris ,G ermaniaj in qua nobilis ortu Ligerfiuuius : d meridie tum Pyranai

ars Typograpnica fimul ac vtilifsima montes , tum etiam Narbonenfis Gallia. Di- circa annum Dominica: incarnationis* fibiguitur hodiein bos prouimias, Asterntam, Gua[coniam,Andegauiam,Borbonid,Arme- JoaneFaufloinuentaefU 8. 1 5] 50.. 8 niacum, Barim. Pepuhvero eiusfunt Bitu-

' riges,Vafc:ones,Auerni, Lemouices Pictones, fnferioris Cjermania , Xan8ones,& nonnulli ali}. Ciuitates. lugdunenfts GaUta finitur oceano Brita- Bonna 2,7.58)50.47 nieo dfeptetrione: ab occafu partitu oceano,, Colonia Agrippina, vulg. Cude», partitn Aquitania didis terminis: ab ortu Se-

CalliceC#ulogne 2tf.45j50.58 quana fiuuio.: ab aufiro Narbonenfem Gal- Velalia, vui. VVefet 26". 50)51. 50 liam habetdimfamabealara monte. Huius Campcna, vui. Kampen, Tranfifo- pepuli olimfuere Bellocafii,Cen»manni, Re

~~lanac duitas 2 tf 2. o dones, Narmetes,Eburaici,Setmones,Carnu- .48 1 5 5~~

SyoUisTranfilaL Ciuit. i tes,Parifij,Scgufiani, Hedui,ac altj nonnulli. 2tf.45J52.47 Hunc veroNormandiam adpartem orienta- Coblcntz. 'tuxta Sequanam Confluentia, vuL ibiRhe- lem & fcptentrionalem , fius 84 Mofella confluunt. fluuium continet , liem Britanniam {cuius j 7 .x5!5°-si etiam Plinius mentionem facit) ad occiden- Andcmacum, Andtrnaken tem & boream:fub bac veroTuronid,& po- pulotSamnites Arubios. 1c.45i50.25 iGenfopiienfes& &etgtcA -.- .-

~~89 SECVNDA PARS COSMOGRAPH.~~

Belgica veterum defcriptione a feplentrionc vult Plin . hanc Gallia partem per M.A. Britannicum oceanutmab occafu Lugduni- grippam populis tranfrbenattis occupatam fem Galliam difcretamab eaflumine Sequa- fuift. na:ab aduerfa parte Rhenumflumunr.detnde In hac Gallia parte ingens cflfjlua(Ar. a meridie Narbonenfem Galliam babet. Di duennatn vocant)$o. miliaribus ab aufiro in uiditur prouincias: cuius medium bt. nmcinplures fcilicetm feptentrionemprotenfa , Picardiam proximam a Sequana flurno ad betgra. longit. 2g.mi.40.latt.verl49> w oceanumfere Britannicum: In Campaniam nUl.24, dcindemagis aujlraleapud eundemflumum. Sequitur nunc quarta GaUia pars Nar-

In Burgundiam,qua fere Narbonenfem at- bonenfsqua &Tranfalpina Cafari diti. tingit Galliam apudfluuium Ararim qui Ro- tur,ab occafu montibus Pyranais contenta. dano coit : in quofitu Pto. Mediomatrices, E regione Alpibusid feptentrione Lugduni Lingones,Sequanos,& Heluetiosfquos nunc fis & Belgica Gallia parte: A meridie mari Suiceros vocant) pofuit. Picardia loco Pto Gallico. Continet nunc regiunculas, Prouin.

Ambianos pofuit,Atrebates,& Cameracen- clam ac Delphinatum , apud Alpes & mart fes.Pro Campania. Bellovacos, Veffones fiue Ligufiicu. Proiimeiam maritimam prorfw, Suefiwnes,& proximos Hibernos & Roman- Delphinatum ad Rhodanum, magis% ad Ec- duos, hoc eft VeromanduoscoHocauit. ream. Deinde magis in eccafum vitra Rhb- Continet amem Belgica plures alias pro- danutnfuuium,Languedocham, in quolou uincias quas atas Germania at tri- Pto.Tecto Volcas defcribit : Dernm , noftra faces & buit inferiori, vt Plandriam & Hannoniam apud Gallia Belgica limites,Sabaudiamicu- ad oceanumGermanuum, vbiPto. Morinos ius olam gentes Allobroga Ptolemao didi dcfcripfit,atquevt ait Volatera.Bellocaflios * fuiffevtdentur & Memmi. Tofiea in ortum ac boream Hollandiam: Cu- Montes praciput Galliafunt Centeni rd ius populum Batauos appellat Ptoiemaus. Cameri,nnnc Cauernafngra.lon.22.la.4l Hinc redeundo verfus Attflrum Braban- Vogefus mons Alpibus iunftus. Pluui) Gs- ttam habet loco quo Ptoiemaus Tongres, ac rumna,ex Cemenis montibus in mare Aqui- alijGrudios collocant fub gradus long. 26. tanicumfluens: Liger ex eodem monte ver. minu.quafl 3 o.Ut.8umnu.j c . Deinde Gei fus mare Britannicum: Sequanafere ex Ve- driarn ducatum,cuius incole & Sicambri & gefo in Britannicum oceanum-. Rhodanus tx

Ptolemee Menaptj diftividentur. Alpibus in mate iti- Hinc Au- Liguflicum, conflituens firum verfus Luxemburgenfis ducatus conti- terim lacum Lemanum ingentem, cuius ac- netur apudMofcUamfluuium, quem Obrin- cola Alemannifunt,& regio Alernamaiici- sani nominat Ptol. tur. Scaldafiu.quemPto. Tabudamvocst,

Atque hincetiam magis in Auflrumlo- ex Veromanduorum regione ortus ,varq\oB tbaringie ducatus efl loco quo Ptoiemaus auaus & fluuijs & tiuulis Antuerpiai* Leucos &Tullenfes defcripfit, provmbfque praterfluens in mare Germanicum fe exi- Nemetes. Quibus etiam vicina eflAlfatia vi- nerat. Cuius oflioobieclapartim funt,fitni indiga in vicina, hodie vocata. optimiferax neque frumenti ^ tim infula Zelandta gra.lon.28.lat. 48. fere. Hinc etiam atque In quibus ex falis apparatu quafium bald etiam verfus meridiem apudfentesRbeni at- contemnendum faciunt incola. Credun-

Suilia,[tueSuiceri, veteribus - tur olim continentis partes at rufflt que Alpes, Hei fuifle , verb aggeribus maxiit1 ueti],Marte dari . Ha poftenores pro- itadiuulfafunt , vtvtx vincia Germania fuperiorisfunt partes. Illa futnptu congefis fi ab oceani impetu tuf * *• veri inferioris : cuius populi moribus ac lin- queant. Sitafunt in lon. z 6 .gra. Ia. 5 guisproxime accedunt ad Germanos ; Imo gra, io.mi-fere. #. a 1

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS.~~

~~I OHg.\Lati. Lofig.\Lati.~~

FdVtagnce Cjermania lVirtenbergum->} du,catii3 Partes & Ciuitates Ci£ Sueuitf. P. G. M. C. rhenanajad Rhenum Eilinga 30. 0148.38 Tubinga 2p. 45148.4;' Stugardia, vul. Stockarten. Schafufia Heluet. 2 9. t 47. 2 8 5 j Curia Rheticaj: vul. Chttr 2p.45J48.40 52. o}4

~~Landauia, Landau 2 8 c . 1 6 3\Qgr#fylu# . 3 {49~~

P. G.M.C. Franconi# Ducatus, aut ltes Villinga,vul. Filingen, prope fo* Francis Orientalis 1 2 v Danubi] & Necchari 2 [47* 9.45 P. G.M.C. Targsetium, vul. Rotvvile 30^5.48'*^ Francfordia ad Manum,olim Kele- nopolis,Emporium Germanicum, Nordlinga,. Ara Flauix. duo 32.30148-4? bus nundinis annuis, nempe Martio, Sc Septembri, vniuerfo orbe celeberri- Lauginga, Albem Magni patrii 2 mum ;Pontc (axeo inflgni, vrbecula 31.1 -5!48- 5 & e regione fita,Saxhufa iu&aMceno flu- Sm uia inferiori* mine interlabente, decoratur. Impera- P. G.M.C. tore mortuo,Ele&ores Imperi] nouum 2 hic eligunt Romanorum Imperato- Vlma.vulg, riia 30.30I48' rem 29. 0I50.12 Ottinga 31. o[48'^° Herbipolis, Pto. Artaunum, vulgo Fons Salutis, Hailprun VVirtzpurg. 2

COSMOGRAPH. S i SECVND A PARS Long.\Lari. Ioan.SchonerusMathematicusinfignis Voytlanai<£ T?rouincia claruit. 31.30)49.5 6 duitates. Milteburgum 31. 3)49.44 Mons Regius,vul.Kwngftcrg, locus Chulmacum, vul. Kulmich 1 naraiitius Ioannis Rcgiomontani Ma- 3 - 5 5 o. 8 | artium reflauratoris Curia, vul.Zumhoff 2.4 50.20 thematicarum 3 1 3j.30U0.115 Zibicka, vul,Zvvick\ alias Cigneum Bofphomsficbfenftert 0.40 {49.49 oppidum. 3 3 *i oh 0.46 3 c Trutauia,Pto.Locoritum,vul. For- z5\£ontanarum-> £obi= (btim 3t.45j4p.4d Carolopolis, vul. Karljiadt mix Ciui. Monacum Hercynia:, vul. VVM 30.30550. 5 Halphordia,vul. Hasfurt Muncben 3 2.45145.1? bam 3j.iSj50.j2 Chamu, vul. K 3 3.45549. 7 Kitzingum, vul, Kitung Phorus, vul. Pburdt 33.45 149> 1 31. o|4?.53 Richenbachum, coenobium poten- tifsimum Suinphordia 3 1 . 0)50.10 33.15)49.3 Anfpachum 31.20)49.25 Egra,Pto.Mono{garda:vul.Egr«

3 3 -.®l 5 ! f' 3s(j)rici T.Cj.M.Q Amberga,Pto. Cantia&isvuUm. Norimberga,Pto.Segodunum, vul. ivg. 32.30l4j.j4 Nurenbeig totius notifsi- Sultzpachium 3 1. j4.51.35 , Germania: 1 ma Ciuitas,artibu{que mcechanicis prs Saiicetum, vul. VFeidin fertim metallicis celeberrima. 32.45I4J1.4» 3j.45i4p.22 Bohemue regni Guntzenhufa 3t. 6:49. t 8 Neagcra, Pto» Deuona, vul. Nett- p. G. M. cf nutnk. 3t.30j4p.td Cubitus, vul. flenhgeti 1 VVeiflenburguni 31.15 I49. 1 o ! S.Ioacliimi vallis: locbomjtd

- 0,18 33 34 I 5 'Turingia T.Cj.tZAd.C. Praga, Pto. Calurgis.vul. Pr/gw, Erfordia, Pto. Bicurgium Turin- regiaBonemiae 35.30)50. 6 gire,vul. Erfforti totius Germania (vt Progis, vul. Prugs 34.2 0)50.18 tertur) maxima Ciuitas 1 t . t o Pilzen 3 .45 { 5 34.30)50.0 Neobargum, vul. Neuburg Mons cuculla:, vul. Kut tenberg 31. 0)51.20 3 <5.15)49.51 An ftadium, A (fddt t o j . 2 Pudoila, vul. Budvveifz. m 3 . 3 } 5 lfenacun», vul. ifenach 35.45)49.« 31. 0)5«. 6 Bauarise^autBoiarife vul, NorthuGum. Nonhaufen I 31. 30(51.43 Pt0.Vindelicix,P.G.M. C. Gena, vul. lenta 32.30151. 8 Aidiftadium,(edes Epifcopalis:vul Vimaria, vuL V Vtjnur AicbjUdt^d fluuium Alemanum. 31.45l48.5c 32. 0)51.15 Dietphut- 5 3 5

~~PETRI API ANI ET GEMMAE FRIS. 52~~

Long . Lati. j Long. 'Lati. Dietphurdiam, vul. Dietfurt incunabula Imperatoris Caroli Magni 32.3di48.52 33 -> 5147-52 , Jd Danubiumfluuium Vermis Lacus,vul. V Virrr.fre. °' 3 3- 47.45 Baua Cit. o '47 o Gradus Lacus 33. . 3 Lycofi;oma os lyci, ibi efl arx fsmi- } Kochelus Lacus 33. 2^3 7. 30 diruta. 3 1.2 5 1,48.44 Italorum Lacus 33.20j47.22 Neoburgum 3 1.45(48.40 Tigurinus Lacus 33.47j47.32 Ingolftadium 32. 0,48.4,2 Aqueburgum VVafferbarg

Voburgum . t 3 2 5 148 .4 2 34 - =[47.54 Neoftadium, Neapolis vul. Neufiat Monachum, Pto. Campodunum, 32.45i48.41 vul Muncben 32.45^8. o Kelhaimum 3 2 .48 {48. 46 Fruxinum, vul. Frejfingtn Abudiacum Danubianum vulgo , 3 3.40148.20 Abacb A 32.58I48.50 j Abufina,vul. ber.Jperg, adripa Amp- Ratisbona,Reginoburguni. Pto. Ar- Cx fluminis lita, & locus natalitius Ioa. tobriga, vul. Regenfyurg^bi eftfuburba- Auetini, Hiftoriographi, Philo.Poet^, ua ciuitas Hopht dicta 3 2.45)48.57 ScMathematiciinlignis 3.45 48.40 j 3 Straubinga,vul.5ir4ttti«ge« Hohenvvaith 33. 848.35

~~33.17,148.4.« iEcha 3 2.5 <$48. 2 p Te&odorphiurn,vul. Deckeniorff llhain collis,claret natiuirateGeor-~~

> 3 3 - 45 48.47 gij Tanftetter , Medici & Aftronomi Viliiouia peritiisimi 148 34. 5I48.42 3 2.4 3 . 3 p Patauia,vul. Pajjau } fedesEpifcopa- Augufta Vindelicorum, sdiricium lis 34.1 5I48.42 nunc dirutum, ibiLoyfo&Ifara, duo rapidifsimi amnes ex Alpibus delcen- ‘RipenfisDoiarta (sr-me* dentes confluunt 3 3.2 6147.42 diterrane® Ciuitates. Boiariee infenoris, Bauaria Superioris. P.G.M.C. Angiloftadium, Neoburgum, Neo, AbudiaainiDanubianum,Straub!n- ftadium, Dietriirdium, Ayclilhdmn^ ga,Chamum, Te&odorphium, Pata- Kelhaimum,vc fiipra» uia,Phorus,vt fupra. VVendingum 3.42 548, Grauedunum,vul. Grauenau 3 5 ^ Pfiiffenhouiutn 4. o 8 3 3 |4 . 3 , 34.45i48.57 FridobergamuinVindelicorumjV^p Laudunum,t4«d4« 3 3. 4 5 {4 8. 4 Tridberg 3 3.1 5)48. z 2 DingoMnga 33.3 5(48.27 -’«| - Landishuta,vul. Lantshut Schonga 3 3 47 4o LaudobergamurrijVulg. Lantsber^ 33.15F48.1p i£ 32.40j47.5d Mofzburgum. 3 2. 50(48.

• 1 o Ariodunum,vul. Aerdtng Andex 3 3 F47- 5 6 Ambronis lacus,vul. /imi-er/ie. 32.50i_48.10 Hckenfelda,pama D.Ioan Ladfber- 3 2 . 5 47-55 Beilhaimum 32.55j47.45) ger,paftorisEcclefi^ S.Iudoci Ladilute, bergamum,vulgo iLarl{pe Ducifq; Boij Sacellani. 35.0 14.8. 2 o Carolo rg M 2 Neagora . - ' -

~~91 SECVNDA PARS COSMOGRAPH. tolomaus Boios appellat Long.\latt. P partem quo^aii.~~

Ncagora Vindelicorum, vulg. Neu- quam Sueui obtinent. Sequitur Noricam in. marckjlocus natalitius D.Erafmi Gatis, ter KLnum fiutitttm & Cetium montem, m Alpibus inSeptentrionemlonge Notarij ciu. Radsb. o . t 7 ab protendi. 3 3 . 3 J48 Scherdinga wr,ab Arttis Danubio terminatur, ab Au 34,. 3 <$[48.30 vero Alpibus Carauanca monte. Hu- Brundunum}vul. Brautuuvv flro & 34.30148. to ius quofy incola occidentaliores Batiarifmt. Ottinga 34.30148. 8 Regio nonaque vini ac frumenti ferax, fub Burgu{mm,vul. Burgbaufen lon j 6.gra. jo .mi.lat.47.fere graduum.

~~-- - 8 - Ab bac inter alpes Tjrrolenfium regio cotn 34 45 I 4 4 Dietmaningium 34.45j47.5d magis vini quamfrumentiferox. Pannonias~~

1 Chimuslacus 33.15(47.40 duas defcripfit P tol. Superiorem ac Inferio- Salisburgum Illa occa , olim Iuuauia di&a, rem, ab fu Norico: dfeptentritnt vul. Saltz.burg. 3 3 .45 [47.44 Danubio:ab ortu Pannonia inferiori claudi- S. tur: linea Fanum VVolfrgangi qua ab eadem difitnguttur , qu

- - - -t per gradus longitudinis Danubio 3 +-> 51 4 7 4 4/. a ai Lapnium , olimLauiacum &La- montem Bebium ducitur : Mons autem bii ciacum, vul. Laujfen 3 3 .46 [47.47 Bebius ab alpibus verfus Graciam procedit. Hac eadem e quam nunc Aufirtam dicimus, fi Appendix Gemma? Erifij, de regio non inamana: fontium, pifetum,aci-

~~Rhytia & Vindelicia. gnorum copia nobilitata,fubgrad.long. 30. Hatia (vr ait Volaterranus auto Ut. 47-~~

rttat e Trogi)a Rbato duce Hetruf- Pars deinde qua alpibus coniunftaefi Sti- cerum ditta, Gallis R qui expulfi a in ria dicitur,regio ferri dtues atque etiam al- proximis Alpibus confodere , ob cccafu Hei- gentifodinis non penitus orbata. Ad hac re- ttetijs fetunftis ab ea mente Adula que ab . rb plus in occafum vitra Cetium monte Ca- 9 Alpibus in Boream extenditur deinde linea rintbia ittlij ducat rtgmcu.lt , efi,& Fo am , \ qua coniungit Rhe- capita duorum amnium \ eb quod alpibus proxima fint aquofa : niuei Danubi ni & 'j: Afeptentrione Damkie vfa enim qua m er alpes copioftfima funt, cm

~~ingrad.Un.12.la .47. & to .minutorum' Ab i calore [olis refoluumur, aqua magnam v'm~~

~~ortu Ltcofiuuio, cuius finis auftralior gradus in has regiones mittunt. Pannonia inferioi~~

babet.ja.la. 4$. ij. Ab auftro alpibu* ab occaju pr cripta linea difierminatur i fini- af , tur. feptentrione & ortu Danubii parte, deinit Haeolim tempore Augufii ture cum Vin- Bebij montanis, dicitur nuncfere tota Httn- delicia& N otice a Romam pofidebatur per garia, ab Hunnis qui a(Ium marisfugientis ,

quingentos pene annos . Nunc vero Suem Sarmatia ferun- ex Europa, huc aduer.tafe maximam pariem occupant, & Alpium in tur. cola,Cuius etiam pars ejt Algoia, Jiue Alga Eius regionis rex incljtus Terdinaniut uia,& Brifgoia proxima Alpibus . quinti Caroli Imperatoris frater & Chrt- Vindelicia ab cccafu Rbatiam habet propugnator ' , a Jiianafidei , & Athletafiten- continue feptemrtoneDanHbiumvfqueingra.lon.j4. nuiftmus , fumptibus ac laboribus

~~vbi denusfiu. ex Danubio tn meridiem ver- inenarrabilibus bellum gerit aduerfus Tur- git, Nuricum a Vindelicia difierminans iuxta eos, qui tantis viribus in ha* regiones trruut,~~

~~orientale latus, meridionale L tus alpibus ter vtagre refijlipofit, imo totam hanc regioni minatur. Huius nuncparten maiorem inco- fere vafiam nofiro~~

PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. 9\ magno accolarum AujhrUi nofiro timore & %ipenfu iuxta-j fer erant Aufina iepuBione mi anda ptrntn , vnde tamenDeiauxilio & ckrijtianorum fracla- Danubium Ciuit. ra memoratu digna victoria profltgati fmt. Lintza,Pto. Aredate, vulgo Lintre.. Huius demum Pannonia pars qua Dalmatia 36.26 48. 4 montibus regio di- Ipfa, vulgo Ips 48. 6 cordungitur& , Croatia 37.45 citur. Chremla 38. 548.24 Dicta autem iamiam regiones a Vtol. Melcha,Medelicum3 8. t 48. 5 ftorfttm defcripta nunc d nonnullis Germa- Vienna Pannonis,Pto. Iuiiobona, nia alijs Ala,(eu CaftraFlauiana,Mctropo annumeramur, nam & germanica lingua vtuntur,& moribus nonfunt difmiles. lis Auftris.tjus a Solymanoan. 1531. Montesvero&Fluuy earum inter defer ibe- acriter obfeikfuit,qui aduentante Cz- dum enarrati funt. libris vel Liburnia duo- fare terga dedit. 38.4 5(48. 22 bus ijs ex aquo nominibus vocata. nunc vo- sSAdorauia Trouincia catur Sclauonia.Ptolemeo etiam Dalmatut quam Glareanusfeorfurn verfus tneridiem& P.G.M. C. ortum defcrtbendam cenfet. Cingitur bac ab 01muntha,Pto. Eburum,vul. OU tnuntz.,}Aom\\z regia occafu Hifiria,d feptentrione vtraque Pan- 38. 049.30 Trebetia,vuI.Trew& 49. 2 6 nonia fiue Aufiria & Hungaria,interceden- 37.0 Znoimia,vul . 37.30 48.49 te monte Bebio , qui deinde mutatonomme Z 6 Sardonius a Ptolemao dicitur or- Tropana,vul. Troppd 37. 50 50. . partenuf Prynn. 8 tum afficientem a Mjfta fuperiort diducit, re Bmnnavul. 3 7.3049. Sternberg liquum latus mariHadriatico autSupero al- Stelkmontanum,vulgo luitur. 38.j5i49.38 P opuli funt inculti & ititer tes, nifiquod Sile Trouincia fia bello aptifmt quare nobis aduerftts Turca- , P.G.M.C. rem impetum non paruo funt adiumento. Sittauia,vul. Sittavv 5 Didifunt olim Dalmata d Dalmimo. quem 3 .40} 50.52 Gorlitium, vul. Gorlitz. Scipio Ndfica ConJ. deuicitjhinc Dalmatia: 36. 0(51. o deinde Sci aut vel Sclaueni ex gentoScytbica, Vratiflauia,Pto.Bigordfs,vul.Pre/k, qualtijrtcum occupauit, & bincSclauonia, Silefis metropolis. 38. 0)51.10 Iubefigra . long.4-2.lat.4-4- Glogauia magna,Ptol.Lugidunum

~~3 -3 * [eu Tannonite Niffa,vul.Nej//e Aufiria , 38. 26150.30 fuperioris P. G.M-C. Sagana 35.40I51.30 Paucinum. vul. Bautz.en~~

- '. 0 Enfa,nonnullis Laurianum & Lau- J 5 3 ®| 5 riacum. 36.1048. o cSMifnia marchionatus Fanum S.Leopoldi 37.40 48.12 P.G.M.C. SteyrajVul.Stt^r 36. 047.48 Mifnia, \ml.Mfy/TeR.Pto.Lupfurdum Neapolis, vul. ifeuftat 34" °| 5 '. 3 38. o 47.54 t Torga,Pto.ArgeIia 3 3.45)50.30 Schad vienna 37.52. 47*44 Mons S. Ann#, S. Anneberg, Dreifsigkircka 8 . 1 48.14 3 S 3 3 - 3 5 °. * Villa S, Petri 37.5448.1® °l 3 M 3 Lipfia, • 3 &

~~SECVNDA PARS COSMOGRAPH, Long.\Lati. Long.\Ufh~~

~~Lipfia,vul. I tjpiig, ibi claruit prsce- Leoburgum,Pto. Ccencemum, vul. ptor meus Vuolfgagus Schindler Cubi Ubcr.berg 3 1.30)54.10 ten(is,SacrsTheologis Licent. Colle, Hallis, vel Hala Saxonis~~

~~prine, collegiatus, plures alij viri, in 32.45J51.41 omni (ludiorum genere prsdari. Lubecu, vul. Lubeck * ^ 3 .4 5 ) 5448 Magdeburgum, Parthenopolis, Pto,~~

~~Gryma, vul. Gry/». 3^.3o}5t.t *» Mefuium : vul. Majdburg~~

Leyfnigum, vulg. lejfung, Patria 3 1 2 »2o 1 5 ! 5 mea.Oppidum in excello monte,natu- Hmsburgum 34.30)51.42 ra & arte munitum, habes altem in coi- Bremis, Pto. Phabiranumvul. Bth lealto petrofo, didam Middtlfiein: Fre- mtn 28.15)5340 derico & Ioanni germanis Fratribus Minden£,vul.Afb?

~~Buech 3 3. 40(5 f» 7 Tra&us P.Sax & M.G. C.~~

Rochlitium, vul. Rotbhtz. Zingerhufe 32.30)5 1.33) 2 Illebia,vul. 33.30)51. Ejfaltben 3 2.30)5 146 Afchitza 33.45)5*. 7 IVeJlpbalia zZMarchiie Dobelrt 1 Dobelium, 3 3 .40) 5 . 7 Cholditza, Kelditz. 33.25)5*. 8 P.G. M.G.

Mitweida 33.36)5*. 3 Monafterium, Pto. Mediolanium, vul.Munjler: Friburgum 33.45) 5°. 5 8 Metropolis VVeftphalia, ab Anabaptiftis noua Hierufelem di- Chemnitzajfea;/^ 3 3.45)30.56 Penica 33.1 5! 50. 54 da,qui pofi occupatam ab ipfis vrbem, longa prefei obfidione pulli Ceitza, vul. Ceitz, 32.45)5*. 8 , tandem

~~Drefena, vul.Drefen 4. 5 1 . o liintjipibdieS.Ioan.Baptinsnatalitio, 3 1 5 j Sartor, Martisburgum, Martinopolis, vul. anno./ 5 3 5.IoannesLeydanus~~

' illorum Dux, quem Regem Ifrael Mm- 33- °l5<-34 . Sion nominabant, in perpetuumfpe- Sttxonia Ducatus daculura viuus caues ferres inclufiis, P.G.M.C. atque e turris S.Lamb. faftigio fufpen- Wittenberga,Pto. Calcgia, vulgo fus,inedia peri jt 27.3.0)52. 0

yyittenberg. 3 . t 2 Oiriaburgum,vul. Ofmbrug 3 1 5 ) 5 . 5 2. 0 Halberftadium, Ptol.Pneugarum, 2 7. o) 5 yul. Halberftat 31.30)52. Padeboma, Pto. TeuderiumvuL Luneburgum, Pto. Marionis.aiijs Padbtrn. zp. 0)52. 0 lunenborg, Lunuburgum3 Aralum,vul. Sufetum,vul. Soeft 28.15)5143 o 3>->5l54- Hafiite, at. HeJIise Tto- Bmnfuicum,Pto.Tulifurgium,alijs

JJrunonis vicus vul. Brunfuicl^ uincia? P. G. M. C. 3 1.30)52.34 Putzbachium zp. 0)50.35 Embica, vul. Imbttkj, ibi nobile zi- Cafsilia, vul. KalTeljPto.Stereonnuiii tum decoquitur 3*. 2 » 0)52, 6 p. 45 ) 5 «; 3 Aliteldi? 6

~~PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. 96~~

~~Long,\Lati. Long.]Latt. Alsfel~~

Amfterodamum, vul. Amjlerdam : geniis P. G. M. C. duitas praeclara, & Emporium celebre. VVeHachum, vul. VVelfnacb Pto. 26. 30(52.40 Sufudata 33. 0(53.15 Dordracum, forum vini Rhenani, Brandeburgum 33.45(52.36 adue&i defluente Rheno & Mola Hauelburgum,vul. Auelburg 25.20(52.16 83 * 5153 -M LeytkjVul.Lfy&WjLugdunum Pto. Francfordia ad Oderam Aca.de- aut Lugodinum 26.13(52.26 miahuius Regionis 36. 0(52.33 Campena, vul. Kampetr. Berlinum,vul.Ber/is 35. 0(5 2.5 t 26.40(52.50 Traie&um, fedes Archiepilcopalis, Domeranite Ducat. alijsVltraie&um, Vtricefm,VViltebur gum, Vtitibt 26. 18(52.20 P. G.M.C. Sterilium,vul.Smi» 54. o 3 6.4 5 J Caminum, vul. Camtu, Sedes Epis- Holfatue Ducatus in hv= copalis 38.30(54.1 2 greifu Cymbrica; Cherfbnncfi Sundis,Pto.Bumtium,vul. Sundt modo Dania? P.G.M.C. 34.45j54.30 Flensburgum 31.30(56. 7 Golmona, vul. Golmon Hamburgum, Pto. Trena: vulgo 37.15154 . 6 Hml/urg 50.15 54 2 4 Stargardia, vul. Sttrgxri Neumunfter 51. 0 55 '-6 37.11i53.50 GtipfeualdiRj Pto. Vintium, vul. Pleuma,vul.P/«s« 3-<-»5 55 - 4 Sisfzbigum 31.30 15-54 Grjpfml 35.30j54.18 Appendix - ' . •t•

SECVNDA PARS COSMOGRAPH. Fubantosdefgnauit gradlo 36. U, Appendix GemmsFrifij. fub n. fl. Rurfus apud Rhenum & Danubi} ortum vetus retinens Emania cognomine tuagtia^verfia^ Suema efl nomen adhuc , & eccafum Rhenum Attingit ,a Septe- Valefla circa Rodantfontes inter alpiumiu-

trime occano alluitur Germanico, ga illam nonnulli apud Albim flu.defcribSt G 3 , Ab orsu Vifulam fumum habet & Carpa- verum Straboni noflra defcripth & hodier- thum montem. Reliqua pars Danubio fuuio na refpondet. Pto. tamen Sueuorum futim

& A Ipibus clauditur . Dicta autem efi Ger- flatmt vbi nos Saxoniam defcripflmus apui mania eo quod eiusgentesgermani fiuefra- Angilos & Longobardos tresvtderentur Gallorum. Regiones eius no- Huc vffe in Germanudefcriptiont dftp minibus parum cum veterum defcriptione tentrione in meridiem inter duosfluumRhe-

nmc conucniunt. tiumatqj Albim proceflimus,nunc eodem or- Plinius vniuerfam Germaniam in quin- dine regiones quafunt inter Albim & Vijlu- que diuiditgenera, ftbauones proximos Rhe- percurremus. In quibus tamen [ lamfluuios no,deindein Hermiones, Ingeuones, Vtnde- enarrandis noflram non prorfus adflringi.

los Peucines. ditiuri, quantum co- f& musfldemtfed tantum Pto. in trespracipuas diuiflt partes ,fcili- 'tectura adfequi licet facta collatione nout , cetin defcnptionts orbis Ptolemai tabulis Germaniamfuperiorem, Inferiorem3 cum cof ac Magnam, llia 'tam diciaftnt. Reflat ter- mographicis. tia Germania pars,cuius dfeptentriene circa Extremum igitur continentis in Ardor

Rheni oflia, prima regio occurrit Phryfla vel extenfum Cymbrica Cherfonnefus ejhCuius populi Cymbri Cbarudes Trifla, nomen adhuc vetus retinens. Nmc in , , Phunduf'foCobin- tres partes, o Chaliditiifant, Ptole. nosvero vno diuift occidentalem, nentalem, di& d mediam Grueningenfem Proxima eji notnine Danos dicimus Chtrfonnefum & , , & , Saxonia fub Cymbrica Chtrfmnefo, aut fib DanUm,alij lutiam & Holfatiam.Qmms- Danis, cuius populi proximi a Danis Saxo - gis auftrum & ortum (pectant populi, Veru-

~~nes apudPto.li.2 dicunturireliquiveroTeu- ni funt& Pharodini , Mechelburgenfes i~~

~~tonarij, ngriua rij abet dein - neotericis gra.lon.37.la.56.fere. Cauchi, A 3 &c. H ditiiflub~~

~~de Saxonia ab occafu,prope Rhenum flu. Bu- Deinde ad Viflulam vfyftu. Potnemu factores paruos,quos Pii. ifthauones appellat, regio extenditur, quam incolebant elimSi-~~

& proximos Sycambros. Quorum loco nmc dmt & Ruticlij. Marea antiqua regio fic di- Geldria populos Pto, ducatus pars efl, cum Zutphania co- tia vitra Albim ponitur, Cuius mitatu & proximis duitatibus. Sennones,Loccobardos,& Batinos appellat, Sequuntur parttum ad Auftrum magis Lo- His orientaliores Lutyburi fub biarchiam gobardi,Ca(uari,Tenceri,& Incrioncs, eam ua continentur ingra.lon.40 fere la.53. incolentes regionem, qua nunc partim Haf- Sequitur ad auftrum Scklefla & Vratijla fla eflyparlim V Veflphalia.AlioquiBufacto- uia regionesfic fatis agrorum vbertate pra- ri maiores, & Cbamtt VVeftphalia partem di!a,q’iarum populi Danditti & Cogntdtcii incolebant:^ Charta, Haflia partem magis funt,fubgra.ton.40 .lat.fo,&nu. orientalem vfy ad Turingiam.qua CT d Ca Inde ad Albis fontes occurrit Boirna re- [tiaris colebatur, Hincrurfuad Rheni latus gnum mentibus & fylua Hercynia parte in- in aujlrum,lr,tuergi Vargiones tcrclufum,frumenti

Cartthm habitabant , qua nunc Franconia mi.26.la.4g.mi.40.ln eodem fere fituPto. creditur, nobilis Germaniaregio inion. 30. ; Boemos dejcnbir, verum pautb magu verfa - feregrad.la. /o. Mifniavero regio circa Al Danubiumflu. Poftea-paulbplus ortum Danubi bu fluuij ductum efl, vbiPtol,Camanos & ad & Merata* - ' . 4

~~PETR I API ANI ET GEMMAE FRTS. 98~~

in Germanicu nise dicitur. jfoutiu regio efi, montes vf% Sarmaticos definit. Hic Vuefera extenf*,Mnifruint»ti$- fertilitategaudens. Albis fiuuius prope Boemum exortusjn Hum populi Marcomanni Pto. dicuntur, fub mare Germanicum Damam a dextris lin- gra.ltn.40.Utit.48.& fennJJe.Hac de Ger- quens fefe exonerat. mania regionibus populis maxime cele- Suetius nunc & fiuuius quem Spre vecantt bratis bucvfque. in ortus initia- montanis Bot nia & Silefia , Montes Germania pracipui funt Alpes, ' re Sarmaticum egreditur. Sequitur butic ai qui em ab Italia feiungunt,fubgra.lon.30 ortum Viadrus fiuuius aut Odera.

U.4S.46.&47. Carpatus monsfubgrad. Demum Vtfiulafiuuius in montibus Sar- 4-6. 47.la.48. Hic tamen non - lon.44.4f. & maticis ortus , Germaniam dSarmatiadi - ' tam Germaniam occupat,quam finit. Abno fierminansin mare Sarmaticum defluitfilic Vvas mons fub gra. Ion. 32. Ia. st. fere, qui etiam Ifula dicitur Mela. nunc Hafiia funt & vicinarum regionum Sequitur Sarmatia qua; &. Scythia , montes. dicitur, continens Hungariam, Polo- infuper Germania multis ac Sc Efi denfifii- | niarn,Rufsiam,Liuoniam, Prufsiatn muffuis confita. Pracipuatamen vnde om- VValachiam.

alia Hercynia ! nes ortum habere videntur , fjluaejt, fecundum Ptol. Orchium nemus, Trufsite & i£\4aflage* apud Abnebtum montem orta, & circa Bde- tarum Prouincia? miam, deinde per totam Germaniam, ac per , Sarmatiam Europa ferpens ad Hyperboreos P.G.M.C.

vfifcmotes extenditur: veru inter imdtuerfa Dantifcum,vul. Dantz-vvick. Empo- 9 r o imerfiu regionib nomina accipit. In prin rium celebre. 1 i 4. p 4 5 1 5 dpi» enim Nigra fylua dicitur : deinde alta Sambienfis Epilcopatus

atfy aha in (uccejfu admittit nomina. ite .*j| . o Efi 47 55 alia ingensfylua Semana aPtol.dicta,circa Mons Regius, vul. Comncxberg Thmngimorta.&in dtuerfas etiam partes Picearia Pru(si*,vul. Marien- Germania diffuja , qua nunc dici Marixburgum

~~videtur. burg 45. 6 1 54*43~~

~~Ekuijhq mt : Danubius haud admodum f ''Rubea ‘Rufiitt fue^Rhu* longe ab Alpibus in nigrafylua, inlongitu. 30.grad.lat. 48gra.io.mi.quafi ortus.mul- tenia; P. G.M. C.~~

tisjj ajfumptisjex ofiijs in fontumEuxinum Lipnitza 46.30l4p.45 erumpit. Sambocca 48.15J4P.4 1 Ebenus ex Alpibus in ea parte vbi Adula Cholomeaut Colomia 51.50j50.s7 efi mons emintntifitmus in oceanum Germa meum inter Fhryfiam & Hollandiam tribus Leoburgum,autLeopolis (otifmum ofitfs egreditur. 48 - 4-sH °-33 nunc Obuncus fiu. qui MofeUa putatur, Liuonue 'ultima (ferina. ivrca Vogefum montemfontes habens, Rhe- necomungttur.Mofa etiam non longe a Vo- & Chiiftiana: ProuinciE gefo ortus,.itidem cum Rhenofeadmifcet ctr- P.G.M.C. uBrabantiam. Mariieburguml-iuonia;, I Amafus per Phryfiam in Vutfiphalia or- 54-3oh8.31 tu in mare Germanicum profuit. Reualia, fedesEpifiopalis

~~Vifurgis in Iburingia incipiens in mare . s i 53 45 ]«>- 5 N Rig» 5 5~~

~~99 SECVNDA PARS COSMOGRAPH.~~

Lortg,\Latit longJuti. vul. &je Metropolis Potznania. Pto.Stragona vul. Riga, > Pif. 53-3°l5P- I>*ry +2. 58152.44 Lantzitza, vul. Lanzitz HapfeliaEpilcopat. 5 4 . 2 6160.4.0 2 Trabaeccleiu 54*3 0 l5-^*55 44*4°! 5 45 Petrachouia,aut Petrichauia, vul t^Vlajfouue ‘Ducat. Petercou 44.40.15141 Ciuita. Gnifnauia, Pto. Limiofaleum vul. 2 IVlachopha 4^-45 5 * 4 Gnifna 44. o js 5.53 2 Wiichegrada 44-45 5 * 4 TauricreCberfonnejinum 1 Rubefchpha 4 6.-t 5 5 • 54 Tartad# portionis Ciuit. Lituania Ducat. Ciuit. Capha, Pto. Theodofia: Emporio, Bilda 53.1si54.30 olim ditionis Ianuenfium Golina 66.45,[47.20 Sequuntur regnaDenin* Cherlbnneius, vul. Pcrocopfka ^4- 2 5l47. 0 fularum in Oceano Septen- Taphros,Plin.Taphrs,vul. Ptzectf trionali Scania? & Dania? 64. 5^48^ 1

P.G.M. C. Hiftriani flu. oflia 67 . o [47.10 Lundis vel Londa 3 9.4 57*^4 Eltzeburgum 37. o 5 7* o j Huius (herfonnefi Ciuita* EcicumProui. 3 8. 20 [56. 8 res, iu sta Bofphorum SN^oruegice l{egni De* Cimmerium. nin£ vul. Schodenmards Panticap.TAj Bofphorium.vaI.rs/- > P. G.M.C. ftro

~~PETRI APIANI ETGEMMAEFR IS. 100~~

nsnnuUis Vindali dicite fteruntfubgra. lon. bus cognitas regiones Sarmatia,longe infe» 4$, la.52. Altera verpas Auferam in montes ptentrione difita, Hyperboreis proxima, cu Sarmaticos & Carpathum montemincidit, ius populi Pagiritha & Carecta & Carbo- proprium habens regem fub grad.lon.46.la. nes. huius fitus eft in longitudine 63. gra.la, Si.buius elimgentes fuere Burgiones.Cifo- 6o.partium & 40. mi. boci,& Vis burgi. Pegiones autem funt non sequuntur hinc in Arftos adeo exten(4 multumfrequentes habitatoribus. Magis ad regiones, vi etiam circulum Artticum tran- - mare Sarmaticum in ora continentis pofi (cendant quarum defiriptio verfus Germa - Pomeraniam ai ortum [ita efl niam & Sarmatiam reducta in Aufirum pe FruftaVegio frequens habitatoribus, & ninfuUflguram efficit. Et quanquam hodie pajcuis peconbufcp diues.Hic etiam Succinu regna habeat terna ac tnfuper incolas admo- quodgraci Electrum vocant abunde colligi- dum varios, lat e% iu feptentmnem tffstfos, Gjthones,Ve * ex quibus olim Gothi,. etiam tur.IncoU ohmGothones fiue Vandali , ac neda & Sudini dicli, quorum medium fere Huni creduntur prodijfle, qui Europam pene-

totam occuparunt : - habet lon. 47. 30. lat. f4, incognita tamen veteri Sequitur verfus orientem & meridiem bos manfit. Continetautem regnum Dania Pupia Tubea,velRhtttenia,cuiusgentes Rox- & Scbandiafub lon.38. lat. 60. elani Pii. dicuntur. Pof ai Tanaimfu. Po- Regnum Suecia in quo Gothia orientalis dolia. Haregiouesmel& ceram affatimgi- fub longitudine 45-grad.lat.64.& 67. gra• gnunt,populiver'o earum a Pto. Canones, Hic & aurifodina extant. Ptgnum demum Gillor.es Amaz.obij Exobigita dicuntur, Norvuegia magis in occafum Septentrio- , & & 'ubgra.lan.ss.U.f2. HuicPodoli&conne- nem, circa longitudinem42 .gra. lat. 66. Ha / Situr Jflhmo penitus arclo Taurica Cherfen vero regiones magnisfinibus &fluuijs inter- longe excurrunt verfus Septentrionem, nefus,centra Achtlkum promontorium A fla : cifa inde vbi Pilappi Vuilappi habitant homines nomen fortit , quod quidam ibi boues & & primus aratro iungere tentauerit.Peninfula admodum agrefes. In orientali verbpenin effivtex deferiptione noftra videre licet, nuc fuladittaVinladia efl regio, hoc efl pulchra, minorTartariadicla, barbaris Gaz.ariafub nuncfub Suecia regno comenta.Terra plana grx.lon.62. Ia. 48. fertilis &amcena, fed frigida admodumy Deinde rurfiis ad Oceanum paulo^plus nempe qua proxime circulum Arelicum at- adortum fttaefl Littouia quaeadem Samo - tingit in longtt.s3.feregrad.lat.65; gitianeot tricis dicitur, velLUuania,vbrPtd. Deinceps vero inculta regiones fequun- Alaunos Scythas defcribtt& Sturnos. idem tur & frigida,adeo vt perpetua fere glacie Vbmes,Aribes,Scauros, Borufcosqui hodie concretafint. Quo fit vt bella commodius truflia creduntur incola, & Voltas ad mon- byeme quam aflat egerantur. A tque in afla- tes Ripbeos locauit. Ouanquam vero ij qui te menfem totumfelem conflicuum habent, bodieregiones frequentius luflrarunt negent quidametiam diutius,proJpbaraindinam- vHos hic ejfe montes,fedvaflas fluas, nos ta- ne. Varia circumquaque motiflra vifuntur. men locum notanimus in noflra deferiptione Quin & cacodamor.es variafubJpeclrifpecie propter veterum autoritatem obijeiunt,ac operam , fcilicetinter fefevifui nonnunquam

Thuruntum & Cberfinum flu. quorum ili fuam certo tempore lo eant. ab aris Alexandri,aut d Tanai flu. ofiijs, it Adiacent bis regnis infula nan exigua, mare Sarmaticum delabitur. Hacreoiuncu quarum pracipua Zelandta efl, in qua & laCurlandia quibufdam ' efl, non vfque adeo regia cmtas efl Coppenhaga fiue Haf- ciuitatibus atfefyluis confita. nia | lon, laiitud. • , fubgrad , 37. fere 57 Hincfequuur Ltuonia vltima inter veteri- grad, | N 2 Abbas ,

~~lei SECVNBA PARS COSMOGRAPH.~~

Ab hae verfusoccafum prope littera Cym - loHg.\Lath bnca lon.3$ pro- Cberfonnefi Fwniaefi,fub Superioris z5Adifia,tiwc pe graduttm;l4ttiudine §6 gra.30.mi. Fe- Seruit Ciuit. tnara ub grad 20 . mi. latitud. 6. f longas . f graduum. Lalandta in long1tud.36.grad.30 minu.lat. s6.gra.2^.minu.Falfier infula fub Bellogradum,Pto. Taurunumtvul, lon. 36 .grad.4-s.mi. Ia titudine vero j6 .grad. Krichtfch VVejjfenburg a Turea nuper

~~fi.mt. Atque ha pofirema prope tunguntw expugnatum: ibi incidit Sauus flu. in fibttnuicem. Hinc longius inOrtum Olandta Danubium 4.3.30144.30~~

~~efi vicina continenti Scandia fub longitudi- Nouomontana 48. 3« [42. 20~~

uegra.4). mi.30.la. $6 .gra. 3 o .mi. Deinceps Syngidunum, vul. Zenderin in ortum Gothia infulafublongitud. 46 0 efi 4 9 . J44*3° gra.40.mi.Utuud.verb S7‘ feregraduum. Sunt & alta minores quas breuitaiis gratia omifintus. Mareipfumin quo fitafuntpra- Dardania partis EM.I- diUainfula, veteribus Sarmaticum, neote- Cix Ciuit. ricis Pontus fabulofus dicitur. Vlpianum,Iufliniana fecunda 52. 0)42.40 Arichbantium 51. 0)42. 0 fagggum tEAdetnnafia* rum nunc Septem Caftrorum zSMifia Inferioris nunc aut Sibenburgenfium , Ciuitates. Bulgaria: Ciuitates.

Schiltoma i Claufenburgum.Pto. Germanum 51.3 0.44. 3 4?-45|47.3Hadrianopolis. SextusRufusdiuerfas 4 &; 2 o|47 . o vrbes facit, Philippopolin difta Eumol- phide: Hadrianopolim vero Olympia- fDacia, Scythice Europea dam.Iomandes Pulendenam primam, Vftudanam fecundam vocatam afierir. Nunc Waiachia: magna:,ac Tranf- (yluania* Ciuitates: dico Scythia:, quia Iftriopolis Milehorum o traflus ille quia Tanai ad Thraciam 58.40)44. vique protenditur ScythiaEuropaa di- Tonij, Pii. Tomos 58. 0)47.50 citur. Calatis,olim Acernetis

Album cahrum,FtoI.Noua mcenia, *> 7-4°|45 , 4° ! \j\vjcnLurg vu . 48.30)48.3 5 Dionyfiopolis, olim Crunos & 0 - Chilia>Ptc. Axium, vbiDanubius dyflus, nunc f'arna:inhac quidem re- ,& ad Pontum vfq- Ifter gione Pygmaorum gens fuille,&a

~~a:i r .b» i.afcitantTro- gruib us fatigata proditur tpuii 8 -)C 57.20(45.15 i' -~J : 4 14i-45 Appendi* - < 3o~~

PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. io*

Appendix Geram® Frifij. Loug.\Lati. B'tingaria ‘Regni Cwt. Azjges Metanx^a quorum regio hodie Septem capra dicuntur, inter Danubii Alba Regalis,vul. Stulv veiften burg Iocciduum crTibijcum orientalem & in- 40. 0(46.48 Sarmaticos montes continetur Carpa- Buda. P to. Curta, Hungaria Regia, ter , ojjen tho monte aujlraltor, nunc Germania adtjci- nunc Turca; paret, vul. tmingr*d,lon.4j.& s0.min.la.4S. 41. 0)47. © Dacia fequitur orientale latus Iazygum Cafthouia 43.45143. $6 Varadinum, vul. VVardin poftTtbifcum flu. Regio ingens £ vafiaju- tus gentes Pto.BaJtarnas 47 Getas dicit. Hi. +«.4.5148. eas Romanis Dacos, d Gracis Getas appellari Sabana,vul. Statnemanger patria D.

; Epifcopi : dutoreJl:ali Dacos occiduos tjfe,Getas orie. Martini Turonenfis ibiftiit j repertulepulcru Ouidij poeta. 1508. talem plagam mertere coniendmt , duititr nunc VuaLcbia,fublon.<;rU 4°. & Tran 3p.15j47.47 jjluanu,fub ion. fO.^rad. la.49.fere. Cin- Racha 34. 4I47.37 gitur autem D.cia ab occafu Iazygibus & Ttbtfcojiunio. A feptentrione Sarmatia Eu- jn limitibus Hungana

ropa, Ab ortu Danubio, qui hinc lfler dicitur & Auftria? Ciuitates. [ex £ boips 1 n pontum Euxinum extt. A Polonium, vul. Brejburg, ad Danu- meridie rutjus Danubio. bium. * o| 48 . 8 Mjjia duplex ejl. Inferior qua nunc Bul- 39 3 Ferrea Ciuitas 8.2 {47. garum, Bopinam, & Raptum regtunculas 3 5 5 5 Leiti pontus 39. e {4 8. 1 com[ letlitur, feptentrienaiior ejl fuperiort. Syclalmm, vul. SycLu, vnde oriun- Ab occidente habet Vualachiam Ab ortu , dus Chriftophorus Collimitius Syda- Pontum Euxinum, A feptentrione Sarma- fianus Mathematicus 38. 30(47. 51 tiam,deinde dici Thraciam , teoejiam con- Sempronium, vul. Oedenburg tendit Volaterranus ejl , eam mo qua inA- 3 J>.. 5 |+ 7.54 Uyftam medium huius regionis habet . fa , „ gra.lon.ss.la.47.Ptolo.hasadfignat tiatio- Styrue CAdarchia ne/:BuUnjios,Epiarenjios,Tnballos,Troglo- P. G. M. C. dytas, Peuctnos inter ojtia Danubij, qui hic Gretza,Sauaria,vul. Gw£ IJier (vt diximus) vocatur bis autem , ofitjs 38. 8 4 K". 5 obicftaejl Peuce infula. ( Morcpontus,vul. Bruck^ander Mur Myfia fupertor d feptentrione Danubio 38. 7 .

~~K J • Athefaitx o~~

~~163 SECVNDA PARS COSMOGRAPH.~~

Long.\Lati, Long.\Uri, Tergeftum, vul. Triejle. Athejattceprouincice aut , 37. 0144.5+ Tirolenfis Comitatus, P.G.M.C. Darticularis Cjrceticeies Brixia, Brixina,vul. Erixen 33. 0(46. 6 fcriptio. Macedonis aut Emathis modo HallisAini 33. 5(46.57 , , Pons ALni vul. Infprtul^ Turcite regiuncuU tra&us. 33. »5(46.55 Eulantiorum. Verona, vul. Bern - 34. » 5 ( 44 4? Apollonia vrbs ad mare Ionicum. Sequuntur Sclauonia;,vel Boinia; re- 44.31j40.10 iones,quaj fuit Illyris, Liburnia, mo- Aulon naualis,vul. Velotsa f0 Acarnania, Croacia& Dalmatia. 4-4- * 513P-5 5 Jllyrice Liburnice (s~ Helimiotorum-c. Ciuit. Bullis,Strab.Beliiaca 44.2 p.45 Sara 4a.t5j44.tt 5(3 Stridona,Pto«Sidrona, vul. Sdrigna Edonidis. D. Hieronymi patria 46.45(43.20 Neapolis Macedonis, vul . chrijtofob Flauona 4 1. 3 0(44.45 50.40j4t.40 Dalmatice duitates. Salona,Pto.Salona; colonia. Impe- Panormus,Portus & Ciuitas, vulgo Sibinicum, Pto.Sicum vul. Sebenico lorifco 50. 5(41. 0 47 c 3 °|43- 20 Scutara. Ptol. Scodra 1 Sinu Singitico. 1 3 fit. 50. © j4 . Stratonica Hadria nopolis, Salohiana, vul. Scutari , inde 4p.30j43.20 vul. Franco capro 50.20(40.55 Hiftricejpul. Hijlerreich Earaxiorum->. Ampelus extrema 50.40j40.3O • peninfiila» Ciuitates. Pola, Plin. Iulia pietas 3p.toj44.50 cyfmphaxitidis. Hifbria 40.1 3(45.55 Salonica,ohm Theilalonica Metro- NouaCiuitas 40. 1(45.35 polis Philippenfium,ad quos fcripfltS.

~~Aquilegium, Aquileia, vul.Algar Paulus duas epiftolas :priorem ex Athe* t ,.37.4.514.5.12 nis, pofteriorem ex Laodicea, Metro-~~

~~Forum Iiibum, Italis Frio/, Germa- poli Phrygia: Pacatian* , vbi & Paulu* nis Erigant 0 condonatus eft» • °]4°- 37. 1 5 145* 47 5 PeUfgioiorua * .~~

~~PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. 104~~

Long.\Lati. L 9ng,\Ldth Telafgiotnruni->. Odomantices & Edonidis» folcos 4J>- 5 ll 3 P-»P Amphipolis, vul. Grtfopoli c 1Tbtiotidu i«_, fmu Pe~ 48.40)41.30 Philippis, patria Alexandri Magni: laigico. Ex hac vrbe mifit D . Paulus fecundam Demetrias,vui. Lxrmre epiftolam ad Corinthios, vul. Philippt 48.10 38.56 pii 4p.20j41.45 Larifla 49. o 38.50 ' Theb*, vul. Ziton 48.5038.30 !Dejptretiorum fn->em TAdediterraneo Lychnidus vul. Ochrida. 45. 50(40. 20 Ciuitates. Lyncejlidis. Taulantiorumu. Heraclia 46.40) 40.40 Arnifla 44.45 j4©.4o Bbmwtorum-j. Telagonorum. Stobi, vul. Staracbm. Etyma,vul .Caram* 45. 39.40 5) 47.30)41.30 Orejlidis. ' Bifaltue. Amantia 45.j5l3p.40 Ofla,dlyra 48.25)41. o Albanorum e EATygdoriia. Albanopolis 45.2 141. e 5 Xylopolis 48. 0)41. o Jlmoporum. Apollonia Mygdoni*, vuL Ceres Europus 45.5 5 '41. 20 48.1 0)40.30

~~Apialus ')* , *« 4 4 5 I 4 5 Chalcidica. Qrbelue. Augza, olim Melobotera Garefcus 47.10j41.40 48.50)40.40 Sordaorum. Emathia.~~

ScampesyStopta, hodie Macedonia Europus 46.20)40.20 caput 45. »0)40.20 Pella, vul. Ieniz.* 48.10)40. 5 Algea, olimEdifla JEflraorum. 47.35i3p.40 Taraxia. * °* 0 Eftreum 45 45 l 4 5 Norillus 4P . 1 o [40. 1 5 lororum. Tieria. Iorum 46.45)41.1 5 VaB* 4-8. 30(39.3« Sintices. Tarthyaorum-j. Parocopolis 47. 3 0)4».40 Heradia Sintica, vul. Chefia Eriboca,vul, Treftt (Croia regia)

~~- o| 48.20)41.40 + 5 4 39.45 Pelafetetoriim . #~~

~~io5 SECVNDA PAR S COSMOGRAPH. "Long^Latu ‘Pelafyotnrum-,. zAchaia regiuncula Atrax 47.20l3p.25 Ciuitates. Larifsa, patria Achillis Anticyrha 48.35)37.30 48.40j3p.10 Stymphali#. Locrorum O^olorunu,~~

~~, ° Naupa&us, nuc Lepantum per Tur- Gyrtona, vul. Gjrto 45 . 5 °! 39 3 > eas Venetis ereptum.-fuerunt hicTur-~~

c eae vi&iaD.Ioan. Auftr. an. 1 571. Theftali hftiotorunt-j +7-55137.35 . pars. Phocidis. Metropolis ^* 1 0 4 5 ] 3 P* /pr»pi& .i Cinha,vuh 4 48 5 37.30 ‘Tthiotidu ) Heradia Phthiotidis AAAegariiis. 49.30i38.30 Nifiea, qua* & Megara, patria Eucli- LhefpilorurrL-). dis Mathematici o* 37.20 5 » 5) Cypsra 47. 50(38.40 zAttica Mediterranea. Athenae, olim Academia omnium Epiri , aut <£\4olofiia, florentifsima Platonis & Ariftotelis; nunc Romanis regiunculs nunc e ft duitas diruta,habens (olam ar- Ciuitates. cem fortils. Setbtne didam

5 >. 0(37.15 Cj. Rhamnus 51.30(37.30 Chaonia, E. C. Cafsiopoiis 44.45j38.25 ‘Bceotia. Thefprotarum Creu{a,vul.Li«4^4 47. 0(3 7.30 Anthedon, vul. Talandi Thyalmis promontorium olim 48.55)38. 5 Thyamis, nunc Nijia 45.50)3 8. o Thebae Boeotiae, vul. Tina zAcarnanum-,. + 8 -35l37-55 Ambrada, nuncLarta Opuntiorum—'. 47. Cynos 0J38.20 . 48. 5J38.10 (haonum-j. Phoenica 44. 20138.45 Locrorum Epicnemidio* (a/siopaorum^. rum. Scarphia Ca/siopa vu\.C*[opo 4.6. 0)38.35 4P*4°l38.25 Paniafs i montis medium _j . 0 «Amphilochiorum 48.45I3. 8 - fons Aftacus, Plin. Stratos. Helicon mons Mufis {acer, vbi «.i 3*'*5 exvngalaPegafi 49.25(37.45 4 5 l SJI* 2 .

~~PETR I API ANI ET GEMMAE FR IS.~~

Long. Lati. rotarum regio Molofiailtem Amy^^Argy- | riui,& Chauniapud montem Oetbami vnds QuaHeUadefluuio inclu= Achelousfluuius originem fumi t. Mentes E- duntur Regiones & piri, Acroceraunia ab Ionio pelago immine- Ciuiiates. ri Pindus d parteTbeffalia: Leucathes vel

~~Aelium promontorium verf\is peninfuUm. Fluuijy Achelous qui ex monte Pindo in aEtholia. mare Hadriaticum defendit: A cberon verfu~~

Chalcis . 8 Corcyram infulam incedit : Aratius inter 47 5 ] 3 . 5 duos tranfit. Doridis. Achaiam iefcribit Pto.lib.j.cap. /j. habere as occafu Epirum,ab aquilone Macedo- Lilsa '48.3 3.$.* o{ 5 niafecundii limites prafcriptos, ab ortu ante partem digai maris , d meridie mare Ha- Locrorum Obolorum driaticum deinde Ifimum & mare Creti- cum. Pars Gracia e(l nunc Turei* attinet: mediterranea. , Regiones eius particulares funt. Mtolia ab Amphifa, vul. Lunbino &tolo Endymionis filio, hac fita eft apud A- 4.^-5 - ° 7157 5 carnaniam intercedente Acheloo fluuio, hu-

ius QLtohageies Epbjri,£.nienfes , Dolopes, Locrorum Epicnemidio* Atraces. A quibus Atrax amnislsmo mari infunditur rum mediterranea. Sub Achaia etiam Pto .comprehenditlo» Thronium 49 .40 8 . 1 5 j 3 crosvet Locrenfes,quorum regio Locris-.idem ‘Phocidis mediterranea. Oz,ok vel Epicnemidij cognominati funt fui

apud finum Corinthiacum cuius eft Cafia- Pythia, Pytho dicitur Homero, vbi , imfons, amnis Cephifus, oppidum liberum Apollinis oraculum. Delphi. Locrenfes ad ortum Delphi 48.25537.4° Pofi adiacent Photenfes & Phocis regie: & Dryopes iuxta Opuntiorum_> mediter= Parnajftm montem Bseoila in medio Achaia Doris. ranca. Po/leaMegaru.MegarenfesinprolterbijS Opus 50.2 5)38. 10 triti: huius 'itus eft ab fi [fimo ad ortum. Ex- tremum autemAchaia Verfus ortum occupat Additio Gemina? Frifij» Attica, in qua Athena vrbs pradara.xlontes Piri terminifunt Albania &Theffa- Achaia Calitdromus, qui deinde Corax. liade fcripta ab Aquilone,mare Ioni- Parvafusmos biceps,vt tefaturPerfus Ci- E cumab occafu linea vero a monte tUro Mufarum habitatio, vbi Orpheus can- , Oetba afcendensad ofiittm Acheloifuuij ab tare folebat. ortu Tluuij, Euenus ortus , reliquum latus mari circumfcnbitur fu. ex Callidromo

lenio. Regiones eius particulare*funt Chao- verfus ortum ecpbifii nomen accepit : Hic nia montana apud Ionium pelagus:Thefpro- idem ab iifdem montibus ortus, cum tit medtterranea:ieindeCafsiopeia& Acar- Afopo &lfmenofu, in mare nania verfus Achaiam. fcgaum delabi*

~~Gentesfunt Dolopes, lymphat, Antynai, turp Amphilochi, Caf.opijMolofi, yndt tota Epi- O Tbracid 5 t,~~

~~0 ' SECVNDA PAR S COSMO GRAPH,~~

~~Long.\Lati. tuis gentes pugnaces funt & fttlttt, prodita, Odones, Thracia^ua modo (fra= ditia Befft, Odryfij, ges, qui deinde tranftuntes in AJiam Pbrj.~~

~~cia dicitur:hahet a Sept. Iftrum gesdicli funt. Montes habet infignitrit,~~

flu. Oriente Pontuin ab fenum Phedoptn,hi nofiris dicuntur Ce. Ab 5 & Occafu Myfiam Tuperio- thena muntH. flumina Hebrus in mtu rem,cuius ciuitates funt Kefes & fegaumiBytbinus Atbyra m Proponit, hxfiut. & demfefeexonerantes , Medium regmubek gradus ion. 54. la. 42. & (emis. Adban Abde:a,vul. Folyftilo 52. o ]4 1 .4 Thracia pars qua proprio Cberfonnefus diti, Marona vul. Marogna tur, in qua vtbsSeJfus Calipolis. 52.30j4j.40 eft & Macedonia in medio duorum marium, JEnoSjVui. Ino 53. o[4J.30 Ioni ab occafu,&fegai ab ortu continet» Apollonia,vul. La Velona 'j latus autem feptentriotrale, partes Dalnu. 54.40J44.20 [apertoris, Thracia ConftantinopoIis,Pto,By2antium, tie,Myfia & terminat; Reliquum Epirus Achaia. JLygosquandoq^ appeUata,oIim caput & Pars eius queinter montes CamUosfr Imperij Chriftiani, fed per Tureas ex- mare Ionium clauditur, Albania dicitur «. pugnata, magna Chriflianorum clade, , ius efi Dirracbium emporium nobile. Sequi, anno, j 4 5 3 . habet ibi modernus Tur- tur hinc ortum populi. Anni, sorum Imperator Solymanus luam verfus Ortfia aulam merant alij plures harum regionum pum• 5 6. ©{43. 5 cias vt Pelafgum fematbtam fiuePharft. Rhodope mons, vul. Valiz.a } , liant, quarum Lucanus mentionem je- 52.io|43. • fape cit, nam hicfere conferuere manus Pompeii Kicopolisad Aamiflp, vul. Preuefa C. Cafar. I itm Calcidicam, Furim, 5z.jci43.30 & Stimpbaliam Pul. & alias incertafere

Eft igitur pars Macedonia vel Gracic proxi- Appendix GemnraFrifij. ma Epiro & Achata, vniufcfcre montib» theatrali ait Pii.) cinctu Hraciamnc Graciaportiot qua & (vt medo inflexis Sjibon ibi- oriente Pelion celebrent dictafertur , circumfer Ab & Offam pectis tur hoc modo.A b artiis iftroflu. & habet metu es. Ab aquilone Olympum, ab& T cidente trabe Mjfia infer:ori,ab occafu Myfjafupenori, ab Pindum: ex quo Peneus amnis ortu Solis Polo Prepontide a meridie 4 - fecans regionem prater Offam iu fege** & t « , ii£Lgee. mare prolabuur.DeucalionPjrrbeam aypdr * -, 3 .

~~PETRI APIANI ET GEMMAE FR.IS. 10S~~

Urit,vt ait Strabo : Hemonvirb Hemonia, Long,\tati» emptus Tbejfaltam. Ilum TbeffAus eft E- Helidis. menta regio 6' duitas : Item fctbices gens Cyllena nauale,vul. Cbiarenz.4 Demetuas regio abeniciore dicla, Dolopes d 47.20! (>.3© Mercuri] filio, lapitha populi, Mjnia, Ma- 3 Helis, vul. Beluedere 4.7. » 6.2 lienftts, Pelafgi, fiLflto ti, &c. j 3 5 Tympania, vul. Vardogna Montes Macedonia praelinor es, quibus

tot 4S.20I36.20 fere a tingitur , atque ob id crebris labo- nt tetramotibus,fmt C andatua velCame- Sicyonia. occafti: t parte Uiah Bertifcus ? oloris o , d Syris fluuij oftium 4P« 3 °i 37 - o Thracia Ci: carius quid montibus Achaiam c feptent rienem afulgit. Proprice'vocdtce Achaite Albos mons in promontorio maris JZgai. i£gyra,olim Hyperefia, vul. Xjloca- Mediterranei vero, Olympus mons altifitraus, J!n 4?. 5I3G55 ©• Pelion* Item Pindus, iuxta Epirum cum i

Otbrj: atii lapit 'edes vt ait ilA/Lefenue. harum f fuere , Tlinfhb. 4.Smt item Pieris Oe Pylus qui & Abarmus, vul. Nauo?i~ Offa, & , & lba, vnde Sperchius fluu. inter Macedoniam na ^47.2^35. 20 & Achaiam tranf.ensfinmarePLgaum exit. Laconica. Sunt prateredfluuij Strimon, Axius Eri- Afbpus,vul. Bampano 5. gebat Penatis . hic (vt ait 4.9.10]$ , dentum amnis 5 Lacedamon,vul.MizJttbt* Ph )on ut iuxta Gomphos jnttr Offam & Olympum nemorefa cenualie defuens. jo. 48 - 5 II 35 - 3 » Lema, vul. Phenea 4p.4oj fd^s dimidio etusfpatio nauigahilis deinde 3 5.4© infinum Thermaicum egreditur* fti zA rgolico (inu (sr Hac eft illa Maceitnialyt idem Pii.) ter- Laconia? Ciuitates. rarum imperio potita quondam’, hac Afiattr, Epidaurus, vul. Monembafut Armeniam, iberiani Albaniam, Cappttio- . , >- -?* eam,Syriam, J^gjiptutn, Taurum, Cauca~ 45 45 l 3 5 fumtaanfgrejft: hac in Baciris, Medis, Per- fts dominata, toto orientepojfefio-.hac etiam Itui Saronicofinu Argu\ ludit per patris, victrix, vefhgia Liberi atefo Epidaurus iEfdrlapij,vul. Pigiada. Herculis vagata : hac eadem eft Macedonia, 50.20j3d.25 cuius vno die Paulus FLmtlxus imperator ffo- Bucephalum pomis, per72. vrbes direptas vendidit lS -+5 +M 5 l 3 , Corinthia. Teloponnefm olim-i Corinthus, Ephyra Poetis nomina- , ta,minc Coranto, metropolis Achaite, Danaa. ad quam D. Paulus iniut duasepifto- Nunc vero Morea Tiurcarum: prius las,priorem e PhilippispciStephanum Apia&Pelalgia. Ifthmum hodie Exi- & Fortunatum & Achaicum &Ti- , nulium appellant, porre&o muro ad motheum:pofteriorem e Philippis Ma* quinque miliaria in verumque fretum: cedoni* per Titum & Lucam. habet Saaapias & Cmiutes fequen- _ 4 P* 45 l 3^?4 t » Scfa*nus portus 42 * 50! 3 7 « Q a Sujonta* . : 2,

~~10? SECVNDA PAR S COSMOGRAPH.~~

~~apteUtit Long.jLati» Doricum, Hipphrn, & Dixium Sicyonia. fuit. Montes Peloponnef PhoM, Stymphalus, Phlius 6. o vul. Porca i 4 9 . 2 o (3 4 Mino e, Targeta: qui abAquilone per dccsfum~~

* 2 57 » JQ 5 5 |3 nobiliorefque Ciui- tates. Appendix Gemma? Frifij.

Eloponnefu, Apia, Pelafgia, Danaa, Qtlabria p. 1, C. Peninfula appellata, nunc Morea & Regium Iulium Metropolis, vulgo dicitur : haud vili terra nobilitate P Reggio 44.15(38.0 pofifercda, inter duo maria Ionium & Mgau ' (omenta angujfa ceruice Achaia connexa Campania P. I. , Q duobus vtrinq jinub. quorum occiduus Co- 3 Nola 4 5. 15(40.30 rintkiacus.oppofitus Satonicus. Neapolis, olim Parthenope, ibiVir- Regiones co minet mult.a, quafunt: Co- gilius Poetarum Princeps fcripfit Geor rinthia ab Ijltno in qua Corinthus, fiatim , , gica, vul. Napcli 43.1 5(40.20 Ephyrafitte Heliopolis ctuitas nobilis vnde , Salernum 40. 15(40.30 prouerbiutrr.lso cuiuis homini contingit adi- - 0 * 1 Capua 43 45 j'r 3 re . Corinthum : & Kc(tvhic

Regiomontuefa , &qua afinos pr&ftantes 40. 0142. minit. Tybur,vuI.Ti«o/i 40.15(42.0 Fojt hanc verfus ortum folis & meridiem Prteneibe, vul. Ptnefnno " 0 i Laconica vdLacedatnonia. In ipfo autem 4 l4M5 hixra cu0li iJlmoArgUjVnde Argi: i j Argiui & bac etiam 1 Tufculum oppidum , eA Tuicu' PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. no

LoHg.\L4 ti. Long.\Latt. eftTulcuIana villa, id eft, PoiTefsio ra- Florentia,olim Fluentia vul. Fioren | ftica Z.A 36. 40.15)41.45 | 0)42.56 Treba Pifa, Metropolis 40. 30)4 1.45 ! 34.45)42.56 Snlmo, vul. Suhnetut, Patria Ouidij Spoletani Ducatus olirrua o 44.30)40. ! Vmbria? & Sabinis eJpttiia, olim AAlagna P.I.C. Gratciat P. I. C. Spoletum 39.45)42. 4 Brundufium, vul.BrisA/i Ariminum, vul. Rimino

45 . 3 °| 4°.:o 38.30)43.24 Tarentum, vul. Tarante Afsinum, patria D.Francifti Mino- 44-4 [40. 0 ritarum Inftitutoris & Patroni,'vul. Af- Garganus mons, vul. Monte de S. 19 • 7 4***4 fifi | Angelo Nurua,vul. Nor'pa patria 44. 15 140.58 j D.Bene- dici ° 4*. 0)43.10 FerentanorumP .1 C Flaminia aut Bucse,Bucara, vul.Secta , Pjman- 45. 0)41.40 diola;, olim Gallia: Togata; P. I.C. dignorum/P Bononia, olim Bolonia & Felfina, T .f. Q. Orton, vul. Vktra dipirati vul- Bologna la grafia, Academia cele- 44. 0)41.4! bris 36.30)44, 4 Medon* c3Aarucmorurn_a Mutina, vul. . o| 35 3 44v 8 p. 1. c. Ferraria, vul. Verrar* Materni fluuij oftia 42.30)41.20 35.45i44.28 Rauenna&Ruenna

~~PeruflaAugufta, Peroz.* - «- * 34 45 l4 38.45i42.20 Vincentia, vul. Vitem.a Volaterra - 3 7. 0)42.40 35 -Ml45 3 « , , Sacria, Sxnis vul, Stent Tcruiuum, vul. Treuift 3~~

m SECVNDA PARS COSMOGRAPH. Long.\Lati. dictafuit, alij partem Longobardii faciunt Longobardi*, vul.Lom*

bardis,olim Ccnomanorum 3 tium,ciimeft Roma, populi Aborigenes,R«- tih.Volfci, Hernici, Fqui. Tufa& eadem lnfabrium 5Taurinorum & & Ugurutll P.I. C. Hetruria dicla fuit,regw omnium rerufertilis qua ad vitam bakt Mantua 35. 0(44« fere neceffanafunt , Papia,olim,Ticinu,vul. Paute, Aca- gradus Ia.42. &femis. ltem VmbrU c*m tntes vM & Sd' demia celebris : ibi Francifcus Gallia Z htntpropm Hadriaticum vitra Rex poli ftrennuum confliOum, a O- adfinum A- penntnum montem ftta funt , vocatur nunc farianis captus eft. Anno 1 5 2 5 .ipfo fe- Ducam Spoletaum *b gra.bs1.36J4.4i. flo Matthi* Apoftoii. 33.0 ',44.2 8 f Verona, Picenum Marcbta Firmum nunc Anti» 3 4. 3 0)45.1 6 Msdiotu1uvul.Mffi3T.45l44.48 duum. Capania Laiiufequitur fubgredtti (3enua 2. t [43 2 3 5 . 3 Taurinum, Pto. Augufta Taurica, l°g.;o.mi.*o.U.4i.dHU.nitrtem Uim, re io vt omnis Itaiid multarum rerufertilis. Vili.Tum. 31.15144. 4 Z ln ”“rim0 Uali* re w 6 i Sauon’a.Pto.SaldtiS 3 s’3 0I4T! o g t'“- tim,vbiPtol. Mtolosdefcripftt, regiones Appendix Gemmes Frinj. auri,argenti, frugum, vini, oleijj dinfimt, Talia regionum eeleberri cum omnium - fubgr4.hng.41. & tuenteia. 40 . ma,tumeiiam fertilitate foti nulli poft- Deinde Calabria Famnios & sicilim habenda cingitur ab occidente mari reficiens lon. 40.gra.&femis I , fub )la.tf.& Tprhene,quod etiam Inferum dicitur, dfep- femis. Demum vt femelfiniateta Italia adeo ortu Hadria- - tentrhneAlpium iugis,a b mari eft xrbibus confit a,tatn eft codi temperieprt tico, Veneto velSapero,reliquam vero parim dita vt Europa &frugifer* t facile omnem Ionium mare & lybtcum alluunt pro urntarnfuperet. . Plf.quer- Strab$edtibiaiemortuihominis} Montes Italia pracipui hifunt: Prima

~~no folio adfimilat. Dicla autem eft ab Itala Apenninus ab Alpibus exerfiu totam Italiam~~

~~rege. GeLlib.u.ex Timaot & M.Varrone di- dirimit, perindeatfcfpina tergu homini*Jnnt~~

~~eit aGraco vocabulo IraXot quod bouesfig omnes alij oriuntur,quorum eft Garganus io~~

risficatdittam queru ibi copiafuit. dixi n. celebris. Vt- ejfe9 T/s- Apulia Michaelis baculo gtu Saturnum appellat Limus Aufoniam imius mons ignmomus Campania. Eiufiti» , , j er. Djomfitu O Enotria,dtmtm V Heffertam eft Phalerum mons vini fertilitate celebris, magnam differentiam Hejperia.i. Htftania. Fluuijetftmttleifunt, non tamen adtoce-

~~Fars eius Alpibus proxima GalliaCifalpi- lebres : Pracipuifunt Tyberis fttt. ex Apem- togata dicla altera Gallia decurres na & fuit , cum ne per Romam in mare Thnrenum~~

diceretur cjlijt Tranfdlpina&Brachara , nunc Padusftsie Eridanus ex aipibus tribus Longobardia dicitur, regiofluminibus & la~ in ftnwn Hadriaticum egreditur, cubus innumeris exorsura, huic attinet etia Italiaetiam attinet Iftria aut tantu nt regiuticula.Veneria & Teruifa apud finum pars, reliqua Sclauonie tribuitur: tingat • Kadruticu.Povuli Tm\ni,Cenomam,&ln- vtuntur l taltca.Habet beteab occieknteGil

* fubiifecundis Ptol. Regionis medium eftfub Jia Ctfalpitta partem , dfeptentrmeRhi gra.hng.it,mi.i0.la.44.& 30. mtautoru. tiam,ab ortu lUjridmfiue Dalmatia», Sequitur in Italia Flaminia regio deinde mare Hadriaticum, ubgrad, ifthmo , f qua & Rmandhla & Emitia & Liguria long. yr. la^fs*& triente».

~~Europa enarrationis Finis. PETRI APIANI ET GEMMAE FRIS. m~~

~~Africae Particularis defcriptio.~~

~~leng. \Ldti. L9ng.\l4ti, Cilla,ul. Cercett 20. 2. 50 Ttngitana Mauritania., 1 5 j 3 Cirthalulia, Sittianorum Colonia, aut Barbariae vul. Conftantiaa 27. o|2p,25~~

~~P.A.C. Al«eria,Pto . Salde, vul. Argei : Me- tropolis regni Ariadxni Barbarofla.~~

Tmgis Cefarca,Yiri.Ta^^nunc Lu- ‘ - *- 3 °] 3 3 e canorum. ^.45) 3 5*5° Abyla,columna Herculis, mons eft minoris contra Calpen Hifpanias montem, ad zJfriae TraBust ftrittum Gibraltaris. Abyla noftris dici & C. tur Simica, ob Simiarum multitudi- vul .AUudta 8 5 Collops magnus aut Culta, vul» nem, . 5 3 .40 , j Heptadelphi mons - 5.0 Giger 7 5 5 j 3 5 * 27. 0)32.2© Babba, luliacampeftris Collops paruus, vid. Alcel

8 . . 2 o 2p.loj32.35 25 j 34 • , Banafa, vuLlanfard 7.20)34,20 Aphrodifium Colonia,J/rif4,aCa- vulgo ettia ExiHffa,al.Septa: C rolo. 5 .Imperatore expugnata 7.20I35.55 30.20(33.30 Sala, vul. Seia 6.20)33.50 Hippon,ciuitas Regia &: Metropo- Mons Solis Promontorium, vul. lis/iunc Bona di&a: patria D. Augufti-

Cdo de Bo)*d« 7, Canarini* infulis finiti- ni. 30.yej32.15 mus 6.50(31.20 Apollinis facrum,vul. TamaeUti Benta 7.4533.40 31.40)32.20 Dorath 8.25(31.15 Vtica,vul.Bifarta, Catonis morte Tamufida,Pto.Volobilis vul. Fex. nobilis 33. c 32.45 8. o| 34.40 Neptuni arx 3 3 . 1 o 32.45 Carthago, olimBirfa 35.3© 32.20 Qfarienjis & Sitipbenju Thunetum,Thuniila & Tunicenfe Mauritania P. A.C. oppidum,vul.T#e«. Ciuitas regia, quas Promontorium Apollinis, vul.K.*- vna cum Goleta arce Sc propugnaculo Kamufat 16.1 5(3 3.40 (vtaeditue) inexpugnabili, e manibus iulia C*farea,vul. Bugia Iol regia Ariadseni ALnobarbi per Carolum V. * i . .'.o Imper.Inui&iiL Anno 1535. menfe 7 43 ] 33 Hydaora,Thermas,vul.vi?ft4 otbea- Iulio vi direpta eii, & fiimma Csefaris n prxdituseft »8.45 33.10 qua Clementia , proprio Tucca 20.4531.30 Regi reflituta,foia Goleta fibi referua- Hippa ta - *- 25^4.031.20 33 5 ®| 3 3 ° Thudaca Clypea,aut Clupea, S 20 ^ 21.3032.30 3 . 30)33. Sigxp©lis,Slga ciuitas,vul. Laguar- Hermaea,Promontorium Mercurij, ** 12,1 O] whQAbidtiitttiM 34.40 3 5*3 5 U 3.3 5 Neapolj$ 1 1

»3 SECVNDA PARS COSMOGRAPH. Long.\ Lati. Long.\ Lati, Neapolis colonia,vul. Napii de Bar- Arfinoe, velTeuchria, vul. Troam* baria, Maometa o 3 6.30! 3 3. 4P* 1 5)3 1.40 Aphrodifium Ptolemais, Strab. Barce,vul, Tc/«. 37.2 5 532.40 ‘ Adrumentum colonia, vul. Mabo- meta. 5 0.30(3 1,10 metta. 38. o| 3 2.40 Apollonia, vuhBonandrea Leptis magna, fiue Neapolis vulgo 50.30i31.40 Tripoli de Barbaria ' 44. 1 .40 Herculis turris, vul. Ziuayra 1 5 j 3 Sabatra 4t.30j31.20 47.50(30.30

~~Phileni villa & arae 4 7 - 0(29. o Neapolis 49.30(31.20~~

~~Siterapalus 33.3°! 31 ; o Hydra 51. 0(30.30~~

~~Triton palus 3 8.40] 29.40 Cenopolis 5-0.55(30.40 Palkspalus 38.20j29.t5 Philonis villa 1 . 2 8 . 0 .40 5 J Libyapalus 38.20:28.15 Celida 50.40J30.40 Lares - 27.40; 30. 40~~

~~Vzanum 53.30] 3 2. 20 Additio Gemma? Fri% Dabia 33.1 5(29.40 Vbncj. quafi fine frigore(fyp!j) t- nimfrigus figrifeat) dictapuu-~~

turiapud alios Africa fcribitur C\Qimidia nona Ciuit. A ,4 Gratis Libya #s 11 t r :a appellata Et 1 fi fuit. Medium eius 34.30(31. o freto Herculeo,# linea a mari rubro inna- Culuca colonia,vul.Culqua re mediterraneum extenfa ab Europa , & s8.45j3t.15 Afia diducitur. Reliqua pars omnis Ocem Tucca 29.30(31.20 alluitur,

~~Bizacina 38. 0(30.45 Diuiditur primum in Mauritaniam,qus~~

Capte, fiue Campte ab occiduo mari, mediterraneo incipiens 37.30(29.45 & , Calatha,fiuc Calathuia. m duplicem diuiditur Mauritaniam, Tingi- 31.10i53.40 tanam fcilicet,& Cafarienfem. ' Mauritania Tingitana ab Oceano gfnter Syrtes Ciuit. occafu clauditur,afeptentrione mediterraneo mari, Syrtis paruse medium, vul. Golfo de ab oriente Malua fu.a meridie Atlantem- Caps 39.20(31. o ' iori monte: huius populi quondamfuertUa- Syrtis magna mediu vul,Secco di palo fcesiuxta columnas Herculis,deinde Cauni, 45 - 3 °| 3 °- 0 Marenfij,# meregnum Herpefigani.N Fefi Sabrata, fiue Sabathra,vul. Raxania- continet vrbem iuxia gtaiv fa , & Feffdm bes 41.30(30.50 longitu.7.gra.latuud. $4, &femifu:in bat Ammonis 42. 10(30.40 ef Abyla mons,vna de-celumnisHerculis,qtt Butta 42.50(28.30 Simie appellaverunt eo quod . Hiffiani am , fu miarum copia circa hunc locum reperiatuU Qyrenaica , aut Tenta* Altera e Mauritania Cafarienfts qut fi , polis Prouincia? A.C. Pen- ab ortu Ampfagafu. terminatur, d menda tapolis Ciuitates. Atlante monte, Sumpfit nomen a Cajaris C)rrene,Metropolis,vul. Corena ciuitate,fcut & Wa d Tingi dicta fuit. Ei* funt Taladufij, Aquenft, 50.30)31.15 gentes Isacbufq , Myceni Metagonita Socofij, Volibiliav, Berenicae aut Hefperides,vul. Berni- , , regione* ta 48. 0I3 1.20 Durdi ; Omnes autem harum inccU, pet. api Ani et GEMMAE ERIS. 1T4 .

~~Barbari , & ipfa regiones Barbaria Long Lati. j j iuunw. Libyafnterioris Ciuit.~~

Apbrisa minor deinde[equitur, poftAmp • Salathos io. o]»$. o fluuium, ad Cyrenes extenfa. figam vfque Bagaza 11.20519. o Hmus ea pars qua proxima Mauritania eft Babiba 10.30] 13. o Numidia dicitur , Mafliniffa clara nomine, Garama,Metropolis:ibi eft fons in- 1 fumidarum autem ortum fcribit Salluflius terdiu frigidus calidus. 3no&u tx Verfisejfe & Medis, de quibus poflea fer - 43.20i21.30 mo erit. Garamantica vallis 50.20 10. o

Numidavero Nomades appeUatifuerut, Nigrispalus 15.2018. o Magura,fiue Gira 12.50 15. o eo quod huc tlluc% mapalia fua plauflru cir- Cupha 24. »8. o cumuebentes oberrarent . 'ReliquaAphrica o Nigira,Metropolis gentes funt Majfyli,& regio Majfylia,quae- 36.10 17.40 Silica 29» 0524.30 quos praflantes mittit , deinde Lotophagi, Thabudis 24.2 2. o qui Loto genere arboris vittitant, quodfru- o|2 Artagira 18. o dus fertfaba magnitudine, crocei coloris, fa- 44.20] porisjj tam delectabilis, vt aduenis oblinio ne fatminducere,fama fit: borumfit usejl a- Appendix Gemma Frifij. pui Syrtim minorem. Sunt praterea Syrtefq, Vper has quas diximus regiones, Ly- lontij, Medemi, Ntttij, Eleones, Mtfulani, bia interior deferibitur ingens & ya- Nattabuta. Verfus interiora Saburbures, Sftaftnqua[olitudines monteftfe plures Bazacites, Zeta Mimaces, Ajiacures, - occurrunt vario genere animantium imple- , Ero , pes, Dolopes, Nycpij, Maca,Sigiplofi. ta. Inprimis a Mauritania verfus meridiem adefi Getulia, cuius incola ferifunt & vagi, Nihil barum regionum infigite , prater regioifc ajpera. marmoris Numidici ferarum^ prouentuin, Sequuntur qui Melanogetuli appellantur praterea circa Biz.aniium terra tanta eft qui per ta vagantes vtres & Pharufq , defer fertilitatis vt agricolis cum centefima fruge , cum aquisfecum deferunt. fenus reddat : Libypbanices vocantur qui Nigrica ALthiopes qui magnam partem bancpartem incolunto Aphrtca occupant , atque ad littora Oceani Sequitur ad orientem pofl Syrtim maie- occidentalis extenduntur,verfus auftrutn ve- remCyrenaica.vel Cyrene, verfus Marmari- re ad Nigritim vfquefluuium, cuius ea na- cam /fgyptum, dicta etiam Pentapolita- & tura eft qua Nili, nam& eodem tempore au- na a numero duitatum. In hac funt horti getur minuitur animalia gignit, (fe,eademq3 Hefjteridum,aurea pomaferentes. Fens [olis vt crocodilos. Hunc puto eundem fluuium ef- verfus Marmarides. quem noctu calidum, infe quemLujitani Senegam vocant, nam & terdiu frigidum ferunt. Populi eius Bar- buiufcemodt natura eft biefluuius. cita, Ararauceles,Asbyta, Macauta: deinde Praterea mirum circa huncfluuium re- Silphio , verfus auflrum inter montana ferunt, ab vna parte accolas prolixa ejfe fla- fbora regio, hoc farnum altera cos breues. eft , Bal fe- tura nigroffcab fuf & naturale rent. Pjylli, quibus Sunt praterea Libya populi Garamates, robur aduerfus ferpen- quorum faemina (ytfertur) cuiuis commu- | : tes inditum i nes funt nulla enim inter eos matrimonia contrahuntur,nulldque fides thori [eruatur.

~~1 Sequuntur Pjret,Satbiodapbnita3Odrangi, P Mimaics, 1 0 nj SECVNDAP/VR S COSMOGRAPH.~~

Mimaces, Ijnxamata, Dolopes, Agangina, Long.\Lati, jfiltbiopes XilicaiJ5Ltbiopes. leuca } Calcai JEthiopesfiubij. Hi eumfitum habent apud Oftia Ttolemaum quem nunc tribuunt regno Nti- Heracleoticum, vbi nunc eft Rofe. bia, Hic Cbrtflianos nonnullos agerefatua tum. , 61.16(31, 5 eft Jtsb ditione Piesbyteriloanms. Rolbiticum 6 . 3 1 3 5 j . 5 Aphricerones vbi nunc Sturioni Ab his verfus occafum funt, Seheniticum , ci- magna gens,quorum regio (quantum conie- uitas 6 1.50)3». 5 tturaajfequt datur Regnum Orguene dici- Tineptimi ) 62. 5)31. 5 tur. Hinc ad occiduam plagam pauloef ad Diolcos 62.30j31.10

~~Aquilonem RegnumGambre. ItetnSudomel Pathmitiaim 6 2 o i 1 . 1 . 5 3 regnum non longe aSenegafluuio. Mendefium, vbi nunc eft ciuitas~~

1 interiora Dannata 6 3. 5(31.10 Verfus regionum Ginoia , vel I Taniticum, vbi nunc eft Tanes Guinea. Hicpromontoniim eft quod Caput | Viridedicunt, adquodprimum iter dirigunt 63.20)31.1^ VortugalenfesyVbiin Americam contendunt: Pelufiacum, viri nunc Teneffa 63.4.0(31.10 deinde hoc relicio , iter ad dextram verfis Atfinoe, vbi Cleopatrida Garbinumfioc ejl inter occidentem & meridiem conuertunt. Harum regionum litt ora 63.40(29.10 Myoformusvul.Co/ir tam fatis laflrata funt a tufitanis : Incola 64.50)27.30 Berenice, vul. Alcajer portus vero penitus nudi incedtmtx neque contractus 6 exercent. 5->°!*3^o Scyatis 61. oj-j 0.20 Andropolisjaut Andron, virorum ciuitas Marmarica, Libya, & 61.40J30.20 Thebe,aut HelTopofis,aut Hecatons

1 totius AEgypti Ci- pylos : ciuitas magna centum habens uitates. portas 62.50)29.30 Biiuris. 62.50(30.15 Mercurij ciuitas magna,atque Her- Cherfbnnefiis magna, vul. Cap. de mopolis. Hic arbor Perfidis difta, Ma- Vaxarimi. 5 2. 2 o| 3 1.40 ris fugienti cum puero in Aegyptum, Cherionnefus parua, vul. Bofire. inclinata eft. 62*0)28.55 59.20)3 1. 5 j Hermis parua 6 1 .20)30.50 Alexandria Metropolis totius J£- Tanis, veiTaphnisMetropolis.fi- gyptiiibi S. Catharina Cofti Regis filia gypti.Inhacciuitate primam captiui- martyrium pafla eft: Eft patria Pto- & tatemliraelita perpeisifimt, nunc eft lemaei Aegyptii Mathematicoru Prin- dimta 64. 5(30.50 cipis o 60.30(31. Phacu(a,Metrop. Arabis, ‘ Alcaymm , velChayrus & Babulis <(3.jo|jo.}o di&a, Babyloniaque noua& Memphis Antinoce, fiue Anthio Babuli contigua,pro vnaciuitate habe- 62.25f28.10 tur: Arabibus Mazardifta : quae Anno Herculis Ciuitas magna-

~~t 5 1 7. a Selymo Tureorum Imperat, 62.10(29.10 luit expugnata, vul, ^Uatro Lycon,feu Lycopohs 62. 5)28.0 Dios.id eft, louisciui. 62. jo| 2640~~

~~Syene} 6 1 , &-, --~~

~~PETRI API ANI ET GEMMAE FRIS. n~~

~~Laccipalus qua Tbeba,centum portis nobilitata vrbs. 55.50I26.40 5~~

1 Lycomedi; palus, vulgo Lynxano Mediam vero A Egyptum Nilus f.tt. percur- 57.20J24. o rit,qui ex montibus Luna (vt putatur) ortus Fons Solis, vul. Canparor.de Mahoma per AEthiopum regionem interim fefe ai 58.35I2S. o fpatium aliquod condens, dedignatus fcilicet Maria palus, vul. lac Bucbeira fluere per arenofa & fqualentia, aliquando etiam in duas partes 60. 35)30.50 fefe diffindens , infulAs Sirbonis palus, vul. lac di Tetitfe vafias efficit: & tandem compofitis fluctibus «4.35131. o placido^ citrfu per mediam AEgyptum in

~~Mceridis palus, vul. L~~

Pto. fmul itidiftwttefy deferibit : cbos regiones, quibusfere Tropicus Cancri per verticis M Illa tamen occidentalior efi ma- punctum tranfit.Oram denify fi- gifq.ad Cyrenen v(tnare Punicum attinet, nus Arabici incolunt Arabes AEgyptiq: Au dicitur d Pli.Ltbya Mareotis: AEgyptus ve- firaltor es ijs Ichtbtophagi. ro ad finum vfque Arabicum & montana i Montes Mauritania funitam d nobis ettar- rati, quos Atlantem AEthiopia. Marmarica autem populi apud I dtxmusejfe maiorem,

Yt0. quos nomos,boc efi praturas appellat,bq quteamaGetuliadifiinguit , hunc noctibus j ignibus funt:Ubjarcb&,Atiim£ > Baffacitb&, Avota- I micare crebris ferunt, #ffiularum mte.t.penuria aquarum laborantes A agi- tibiarumfacaniu impleri, o- tympanorum j ta inceriorem i fonitu refonare adeoque in altum erigi, vt verfus Libyam , Ammoniaca , regio etreagfa.lon.yy. mi. io.la 2S. Nafa- orbem Luna contingere videatur. vmesquos phn. prius Mefamones, hoc efi Efi item Atlas minor in Mauritania Tin- tnter arenas medios dictos ait: Anachifa gitana,# marequodbos montes alluit, >,t- Tapanita,AEz.ari,Zigrit£,Cbatani,Ogde latitiiumvocatur.Durdus mons mediam feni. Sequuntur Adimafchida, lobacbi,Rudi- re Mauritaniam Tmgitauam dmidii. Byri- u,Profodiu '.demum Sciatica regio pro xi - ! nus mons Cafarienfi Mauritania adiacet ex tnaAEgyoto. Atlante ortus.

Detndefequitur A Egjpttts regio diuifa in 1 Sequun tur deinde L ibjci m ontes qui AT - duas precipuas partes. Inferiore#Superior e. gjptum a Marmarica dtp erminam. Itent j oceano Inferior proxima inter Nili bra- [ Climax mons# Anagombra. P 2 Fluuj 0

~~,i 7 SECONDA PARS COSMOGRAPH.~~

luuij harum regionum multi Sala Long.\Lati. F funt} fu. ex Durdo monte ortus per Mauritaniam n5\4eroe ‘Regio, nunc in Herculeum fretum exit.Maluaflu.in eodem monte ortus mare exonerat Elfaba, in idem [e , Mauritaniam Tingitanam a Cafarienfi di- In qua D.Matthfum pradicafle fi.

Uidens. Sanusflu. ex Atlante ortus verfits runt. Hxc,Io fepho tefte, eft illa Saba iulum C&faream infulam defluit. Mulus ex vndead Salomonem profecta eft Re. Atlante dicitur, gina. Hinc etiam Candaces Reginj , vbiCinnaba verfusfinwn Numidicum. equitur verfits ortum Eunuchus qui a Philippo baptizatur. S Ampfa- , ga fltt.cuius fons inBufara monte, quiex At- Ad. 8. Soteron, eft Deorum lante oritur, ofiium inftnu Numidico.? ofea Theon hoc , ef Rubricatus flu.In Cyrenaica regione La- lalutarium portus. <> 5.2o| 1 7.3 0 cenus fu.quiPalturum lacum effici tingent e, Berithis 6 2. 0(21. 0 in quo nam magna copia. In Marmarica Cambyfis aerarium 59. o 1 8. 0 pif j deinde ingentes reperiuntur paludes. Lycome Mofylon Promontorium dis palus Moeridis lacus Solis de quo 9. 0 , , fons diximus Euangeliorum portus, id eft bono, , Lacipalus iuxta Anagombrum montem. rum nunciorum portus

~~tf 545li 7 . Sandaca 6?. 15(1 8.30 Aromata,Promontorium & Empo JEthiojna fub JEgjpto riunv.vul. Cap.de Guardafu~~

~~6 . 0 populi & Ciuitates. 83. 0] JEthiopia interioris Harc Regio gentes habet plurimas Ciuitates. &monftrofas, vt Blemmites, Nubas,~~

Phazagardub Polo Antardico ! Cynocephalos,Satyros,Troglody tas, 70. 10(18.58 Azaniam regionem, que Elephantes Hiere, fub Polo Antardico nutrit, Smymophora regionem, Stru- 8 6 . cjr 1.15 , thiophagos, Aethiopes, & multas alias Marchofa 48.26(1840 legiones. Zara 6 1.10(16.20 Gazat Regio 52* 0(24. 0 duitates bafunt. Additio Gemma? Frifij.

Eftat tbiopta def:ribenia qua«‘ Sabat 68., o| i 2.30 & > uis multi regionum dictarum(i- Dira 74.30(11. o & puli JSLtbiopum nomine appellatis Apocopa . 2.30 R 69 0] veniant. Eft autem duplex'. Vnafub&gfU Rapta, ScRaptra* Metropolis, fiib regio ingens & diues : huius eft Meroeinfuk Polo Antardico 71. o[ 7. o inter N ili am plexus contenta ei fmusU ,

Coloe ciuitaSjVuI. Earua prafuiffe ferunt. 6 2. oj 4**5 Ab hac verfits ortum & AuftrumPrttt 0 Pykimontes 6 5. oj 0. 1 0 annes,quem & presbyterum loanntmV Meroe regio,infuIa & Ciuitas papam Io. appellam,lenge lateque extenftfi tf1.30ini.s5 [itum babet imperium, vfy ad lutor* waif Indui, , -•

PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. n8 Judici,5 vltraNilumquoq, proten[um:Hu - Afis Regionis partes & jus irtcoU Chriflianos (e profitentur. Habent Oppida. tamenfaes quofdam peculiares ritus. Media regionis fereeft mgrad. longuud. 66. lati- Sia tertia mundi pars & maxima

~~tud, 12 . nunc reflat deferibenda, nudis ta- Circa hanc regionem habitant Clodij A tam nominibus regionum & mon- Ri^ophagt, Babylonii, Axumita & Mofyli tium adfignatis. autem ab EuropaTa- , Efi~~

Troglodjtica re - Maeotidis Moljbe. Poft hos ftquitur naifumo,palude , Ponto , martifc po, cuius incola [pecus excutiant: ha illts do- J£gao:Ab Aphrica verofinu Arabico, dein- * mus: vici iis ferpentium carnes t vt inquit Pii de iwea qua bine in mare mediterraneum non com- ritus,pidorque vox, adeo [ersnonis ducitur, difereta. Nonnullis ab Oceani filia

~~mereto carent. Blrnies capite carentes, ocu- Afia dia videtur'.alijs d Promethei matre.~~

~~los & os in pectore habere creduntur. Litu multa funt partes. Prima,pofi Eu-~~

~~Strutiopbagt,Gampbafm < t s nudi. Saty- ropa terminos occurrit Sarmatia Afiattca,~~

~~ri,quibm prater formam rabii moris buma- qua nuncfub Tartaria continetur, ab occaftt rii.OrtpAtvenatores. Mentiones. Smyrnopbo- Tanaifiuuio, Mceotidis palude ad Cim } vffe~~

~~U regio qua myrrham profert . Deinde ejt met bttm Boffhorum terminatur. A meridie~~

~~Azarita regio in qua plurimi funt elephan- montibus iride ad mare Hyrcanum: Ab ortu-~~

~~tes. linea ex Rhafiuuio ad arctos extenfa: Reli-~~

~~Pars magna regno Melinde nunc tribai- quum latus terra incognita. Pius gentes 'tn~~

mquod citra SLquatorem jitum eft. Incola Septentrionali plaga funt Hyperborei Sar contrahunt cum Arabia nationibus, regique mata,quorum regio nunc partim Xuftaalba huius magna intercepit cum rege Lufttania dicitur, regioingens,fyluisconfita,in qua ar-

~~amicitia', redditque i nbuta pres bytero Io an- genti peUiumtfopreciofarum copta: partim-~~

~~ni. Mofcouia,& gens magna, [ed inculta. Altera interior dicitur JEtbicpia qua , Mofcomarum , qui cum Chrifiianafdei~~

nondum obfm magnitudinem nifi fecundum fint profeffores, Vonttfcem tamen Romanu,, littera in cognitionem venit. Dtfcribitur ta- Ecclefidmque noftram afper nantur, (eruant men hoc modo. enim Gracorum ritus. In primis ab aquinociiali verfus aufrum Proximifunt Hippopbagi. Verierbidi ingens regio elephantes Mtbiepwn , in qua magnumgenus,Iaxamata,Cberitdes,Nefto- albi rhinocerotes lygrides gignun- tis regio ad ortum Snaceuij apud & } & , & Pfefiij tur. paludem Mceotidis. Cinamomifera regio inter Nilicoplexus. Apud, montes Hipyicos Amazonum re- Habecb regnum jiuc tiabafchia chriftmla- giOyCiii olim mulieres prafuere, bellum^ in

~~rum regio, vitra cnrdque NHttm locata . vicinas nationes intentarunt. Tyxamba,Ari* hhtbjophagi PLthiopes, quonda Alexandri chi, verfus Albaniam Zygi, Gerri, Conapfe~~

Magni amis deuicli. Antropopbagi. Rbap ni.Mithridat is regio. Voft quam Melancble- fiLthiopesiuxtamontes Luna. Gazatia ni, Scymriua,. Serij fij Sapotbremi , Suarni, , fub tropico Capricorni . Thufci, vbi Thurei legendum Erafmuscen- con- Deinde eft frons Apbrica , Caput bona fet-Jnncque originem Thureosfumpfijfe ffts,quodtranfcendunt quiab Hifpania Ca- tendit. heutium namgant. Qualiter veri nomina Verum maxima pars huius Sarmatia

~~xi9 SECVNDA PARS C0SM0G11APH.~~

~~Atdomipecoraper dationes pafcere. Se- Long.\ Lati,~~

~~quiinturOlonda,Vda, Bofithorarit : Iuxta Nicsa, hic celebratum fuit Cond- Rotitum,Ach&ipb Heniocti,Pofirem Sana- itum Nicsnum, Nicta,* 58. 0)4140~~

~~ret. Adnuwrantalij Hunnos, Rhombi- 8c Smyrdiana flue & Csfarea , qus tanos. Smyralea 57.10)4140 Montes harum regionum pracipui (unt Olympus mons 57.30)4140~~

Hippicid* Cerauni(m medio Corax co- fere: <(Ajuepropria dicta tra iberia Bojpborum fitus , Caucafusfub & Albania ad mare Hircanum vf%. Ciuitat. Tlnuij, Tanais ex Riphais montibus ortus Lampfacus, vul. Lampfno

inpaludem Maeotidis decurrit:Rba maximus 55 -J<>!+*->5 . firmus ex Hyperboreis montibus duobus in Simoentis fluuij oftia locis ortus in mare Hyrcanum quanquam : 5 5-3»l4>-« hodie pauciftnmn regionibus deprehendatur Ilium,olim Troia,iam diruta 0 montes,ac potinsRhafiuum qui nuncVol- 5 5.4o|4t. Ilum ga dicitur, tum etiam Tanais, ac ipfe quo% Dardanum,nunc Dardane Borifihenesex paludibus ac lacubtis Mefio- 55-Ml4'-5

~~Alexandri roas *0 ° uiafiue Rufiia alba, haud longe ab inuicem T 55.25 j-4 * 4~~

oriri cor.fpiciuntur . Rbombites ex Hippicis Antandrus,vul.S. Dimitti montibus in paludem Mceotidis. 56.40)40.20 Smyrna, Homeri patria quibufdara <£Klimris nunc dicitur 5 8.40)3 8.25 Afsium,aut Afsus,vul. Santiquaun. Tureorum, Tractus & ta 56.20)40.1^ Ciuir. Ephsius, vul. fe Foglie. Metropolis Ionis, ab Amazonibus condita, tefte

Plin.inqualcannes Euangelium ferip- ‘Ponti, aut ‘Bithynice ,olim ° fit 57 . 3 °| 374 Bebricia?, (paria Civ.it. Juxta mare Nunc Mygdonis, hoceft Maioris Phrygis Ciuitates. Myrto um. Promontorium Dians, vul. Giro Heraclsa iuxta Latmum montem:

4,3.20 vul .Hafio porto 5 8. 10)37.10 Chalcedon,vul. Calcidonat ibi Con- Miletus, nunc Melafe eiliumChalcedonenle celebratum fuit: sS.4o| 3 7 . Ciuitas hsc Callitiu Turcis nunc ditta ‘Doridis Quit. ' 5 ^-451 + 3 - 6 Olbia, vul. Vetlia 57.30)4.2.4,0 Halicarnaflus, vul .Meji: Patria Dio* Comtdia nyfij Nicomedia, vul. , & Nicor & Herodoti, Hiiloriographoruin 10 58. 0142.30 - 3^ 57 55 ! Pendaracbia Heraclsa Ponti, vul. Cadmus mons 5 8. 10)3 740 Phcenixmons Portus. 5p. 0I43.30 5 8.10)36.30 Claudiopolis qus & Bithynium Apollonia ad Rhyndacum vu\.Cafiamena:hic fcripfit Lucas Euan- 57.»o|4>.ii gelifta Euangelium,Sc A&a Apoftolo- Pergamus, Galeni medici exceflen-

>- 0 ! tifsimi patria. rum. 55 3 !+»-45 57.30)3 5145 Lydii 5*

~~PETRI APIANI F.T GEMMAE FRIS. I2o~~

Long.\Lati. fuKtChalcedonia,Timomtis,B6gd.inis,apud Propontidem. Populiqui multia diuvesfunt Lydie Adaonia. apud Galatiam pontum dtiuti- & Euxinum, Philadelphia tur Mariandinijieinde Montes 5 9 . 5138.50 Ztgiana. O-

~~Iouis fanum 8 . 2. Ijmptu Myjia: Herminius mons in grad, 5 p.4.5 1 3 fub~~

Sardis 8 4. 8^ j 9. {0.42.4-0. PluuijiSangarm mediam Ei* 5 . 5 { 3 5 ; Caria. tbyniam percurrens ex Dydimo monte m pontum Euxinum. A [canius fumus, qui Af- Kyla 5». 1 3.8. t 5 0] 5 canium lacum efficit, PfyUtsfluuius. Parthe- Antiochia ad Nicandrum nius fu. cuius oftium prope Imites Bithynia. 0 8.20 5 PN- 1.3 & Galatu. Afia minor vel Afiaproprtediiia Apollonia ad Labanum nunc Junia appellatur vel Nato Ita, Limi-

5 ?-? 5 l 57-35 tes eius occidentales Heiiefpvntus , , deinde Heraclea ad Labanum Mgaum, 1 carum,& Myrtoum maria. Reli- 37 - ° latera - 5 i> 45 l 5 qua Galatt&,Lycia,& Pamphylia co Neapolis , fuishneis 55 *3°i37.35 l ftnia, inglobo nofiro dtfcernuntur. Fontes Licij.fluu.ij do. 10)37. 5 Multa.funt huius & copiofa regiones. Initio Trallis, qus Emanthia, Seleucia & pofi Bithynia limites apud Helle[pontum diu & Antiochia dicitur,tefle Plin.vul.C60 Myfiayninor qua occidentalior eft & maior «.Quidam hic Pygirueos habitafle tra- qua orientalior. Intercedit autem Rbyndacus dunt 58.50I38. 5 fluuttu. Inde verfus aufirum Phrygia,qua & Lydia ‘Phrygia Ciuit. Troas: quamolimfub Melia cotentam fuiffe,authoreft Volaterranus Troadosfuif- Sala do. 1 5)38.20 fe. Moles. Nonnulli dupltcetn difiinguunt Sanis 6 1. 0)38.20 Pbrygiatnyhanc minorem v0 cotes, maiorem- Apamia Cibotis 6 t . 1 0] 8 3 . 5 5 inter Pamphyliam. Cappa- tfc Galatiam, & Hierapolis do. © 8 . t 1 3 5 dociam locantes. Proxima ef Doridis regioz Lycia, aut Lycaonia Pofiquam Ptntademta funi: Hinc e regione Euboea infula, Lydia Maonia. Supra hanc Ciuit. vnde populi loma.Dtmum Caria ex aduerfoRhodttnfu- Lycaones. U, Populi occidui Olympici, Mtfomacedones Carya 5p.50lj5.55 en:ademit Orientalio- . _ Trimenoturita, P a, Patara, D.Nicoiai patria vutPatera res verfus Galatiam,Macedones. Maenia K- do.2oJ3d. o riz.eh.Apud Lyciam Lycaones,quorum regio. Olympus duitas* Lycaonia:Tbeinifontj Apud Bithyniam, Mdc- Xantus,vul. 5i/6» d1.t5J36.10 caiyni & Pbulacenftj. Montes harum re- Myra 00.4. 3 d.4.0 5 j gionum ltU ex quo quatuorfuiitj. us 3 Efer y Gienius,. Stmois, Scamandro» , m Hei— Appendix GemmatFrilij:. lefpontum vergunt. Phrygtamous Cuneus.

Ontus regiofluidi) exilium,cum Bi- MonsTimnus tngra. 57.4-0 40.30, Supra tbytiiaexaduerfo Thracia fita ftrnt hunc Lydia montes Mejotes, Tmolus & Mi- P intenedeniePropontide ab occaftt-vf- mas non longe dtjhci, Micale mea inter 2« ad Olympum montem qutefttn grad. Caiflrum cr Maaudrum fluuios . Fiuuqmi

~~Uh.^ . 14. - enarrat 7 43 »} O. Deinde ah aquilone Ponto ! parum tfunt.qm tefidt hijumlCai— iuxtno terminatur, ab ortu Galatu:deinde cus apud hinnum ortus mare Mgaumtn-~~

~~j 4(u proprie dicta. Eius regiones pannulares grsduur,Hermuitnfia Stpyii monti ortus, | pa-.viut. --~~

~~121 SECVNDA PARS COSMOGRAPB.~~

' Pactolusfupra, in mare AEgaum. Hic po Lacanindis adSarumfluuium : niedUmbac ad fircmus ab auri arenis clarus habetur . t'ai- Cydnus fluuius irrigat. Pofiremo efi Ji. regionis Cilicia ptoprtedicla,per ftrus ex Sipylo , in mare Icarium, Maandrus nem vfque in ex Celenorum montibusfuper Ioniafiexuo- quam Pyramus fluuius exTauro mare Cj.

fiisade b recurfibus procedit, vtf&pius redire pnumdefcendit. Montes & fluuijdtftifunt. videatur, demum in Icarium marefefe exo- Omnes autem /;.« regiones hoc capite dicit nerat. Lycia omnis montibus Phcetnce,Cad- fub domiiioThureorum funt. mo Caria minori &Maficyto, a , Afia , & Pamphylia difiinguitur: deinde mari Lycio. Cjalatia autCjallogrfc P opuli ohm Tremyli& Solymi di8ifuerunt. , Montes iamiam dicti funt.Eluuij.C albis ex cis, nunc Gaiazzo,

~~monte Graga ortusiXanthus ex Cadmofiu- Ciuir.~~

~~uitis inges: Lymyra ex monte Maficyto . Om- Sinope, alias Stsla^vulPordapas~~

nes verfus meridiem mari fe admifeentes, tf4.i5|44. 0 medium e la.36. fi fubgrad.lon.60.30. Pam- Pompeiopolis a Pompeio Magno phylia Lyciam fecundum littus ad ortum condita 6 fe- 2. 5 0)42. 15 quitur.a Cilicia deinde fumo Cefiro, mon- Claudiopolisjolim Andrapa tibus mari terminata. In ea Pto.has ad & 63.40J42.20 fignat regiuttculas : Carbaliam qua etiam Ancyra,Metropolis: vulgo Anguti partem Lycia occupat. Phrygiam quam ma- «}• ° iorem nonnulli dicunt in parte Septentrio- , Laodicea 63. 0 nali & Occidentali, Pifidiam deinde verfus Antiochia Pifidi* 62.50

~~exorientem felem. Gens efi latrocitiijs mul- Neapolis. 63.ro~~

~~tum dedita. Terra olearumfertilis. Halet Tamphylia qua nunc autem montes continuos Lycia montanis, , horum qui maxime in feptentrionem extat Caramania, Ciuitat.~~

Celenorum tumulus dicitur,qui deinde Lycia Olbia, vul. Verita 6 2 . 2 o 6. j 3 5 7 attinet. Taurus mons . qui per totam Afiam, Magydis 63 . 0(3 6.50 Armeniam, Scythidmque fexuofus fer sit: Seleucia Pifidi#,vui.Scandalor innumeris flexibus nominibufque fubinde

ecius , • ajf Ex hoc Ceflrusjlu. Pampbyliadef Antiochia. 62.4oj38.30 ! tendit inmxr e FLgyptiacum. Sum pratered Qappadocia qua modo fluutjduo, Cataradus occidentalior Cefiro: Eurymedon medius inter vtrunque. Medium Amafia, Ciuitat. obtinetgrad.ton.62. 20. lati. 37. 20. Cilicia Trapezus,au 1 Trebinunia,Metropo-

deinde vfque adfinum Ifiicum, & montem lis, & Imperialis aula, Chriftianis p« 1 Amanum extenditur a feptentrione monte Turcos vi erepta, vul. Getiech difta , occa deinde Taurotab fu Cefiro fiu. mari fl- 70.30)43. 5 uita. Cilices a Cilice Agenoris perfilio occu- Chorduba 7 1.20)43.2? patione nomenfumpfere. Sunt autem eorum Comana, Cappadocum 0 pofi Pamphyliam vjque ad ortum ha regio- 68. 0)38.

~~nes : Leontidis, Thracia quam Ptolomaus SebaftopoliSjVul.S.Gr/gorio regionem appellat. Cettda afferam~~

~~Archel^ . , ,~~

PET. API AVI ET GEMMAE FRIS. 1JJ jWhelais ^4.4.513^.40 LongAlati. Caiarea, qua & Maza: ibi Bafiiius Armenia minoris aut jnagnusfuitAntifles 66.3 0)32.30 , Derba 64. 2 0)3 8. 15 terras Ararath, C. Nicopolis 6 5. 30 141.40 Corollarium Gemma? Frifij. Ifpa 67. 0I40.20 5«Zephyrium Promontorium vulgo,

tus Ponti Capde Paphlagonia, Deinde ifamia,mon- Tarfu 67. ^.40 5 j 3 tanis Pamphylia & Afia minoris confinis. Pompeiopolis,qua & Soloe ImLycaenia [equitur par- verfus ortum , 68. 0)36.40 tem etiam Cappadocia pofidens.Gentes Ga- Mgxx 6p.45J36.30 latia Toltbofii monti Djdimo vicini, Teftofa- Scieuciaafpera, vul.Seleuca ga a Gadis profecti, meduerranea incolunt, 66.40j36.55

~~Preferliminite, Tiliflobogt. Montes, Oligas Tarfus, vul. Terajfa, Patria D. Pauli frbgra.63.lat.42. 20. Hinc Zalijcus fluui- Apoftoli 68. 0)36.50~~

~~us tn Pontum exit. Didymus mons 61.Ut.40 Cafareaad Anazarbsm~~

~~jo. Sumit hte originem Sangarius fluuius. 68.50)37. o~~

~~demum ex media Galatia Alisfluuius 'tn po- Nicopolis 6p.50J37.15~~

~~tum defluit. Cappadocia olim Leucofyria, a Epiphania 6p. 50)3 6.4© Cappadoce eius regionis fumo nomen accepit. Regio frumento pecoribuf^proflantibus Additio Gemmas Frifrj.~~

nobilis,prafertim equorum laudibus exalta- Rmenia minor quam eandem vo- inter ta.Hac in:er Halimfluuium ab occafu, lunt efle qua in libris Regum terra Taurum, Antitaurum & Scordifcum montes A Ararath dicitur,continet pontum & Tbermodoontemfluuiumcotinetun Ptol. Cappadocia iuxta UttusPonti, Gijfos mon- in praturas fere difltuxit,fcihcet Antiochia- tanis Iberia vicinos. Deinde praturas,Orba- rum apud Cilictam,deindeTftyanidis&pra- liffenam, Rtttlanam Rrethicam fub Anti- titram Gardaucretaw,Praturam Cilicia & tauro: Horfenam,OrbiJenam, Mehtenam a- Chamanenfem. Pratered in Potitum Gala- pud Melamflatuum. Sub Cilicia Marianam ticum apud pontum Euxinum : in pontum Cataoniam, Lanianam& Arautnam. Ha deinde Polemoniacum. Extremum regionis dua Armenia Tureorum ditioni fubfunt. Leucofjri incolunt. Tenet mediterranea mos Argeus fubgradibus longitudinis 66. latitu. Sarmatia Jfiatka , aut 40 . Vnde Melosfluuius per Armeniam mi- Sauromats, nunc Tartaris, tterem decurrens poflea Euphrati admifee- tur. Mediam autem Cappadociam flexuofo traftus & Ciuitates. ambitu peragrat Scor- Mapeta,vul.C«po hisfluuius , ex mote 6p. 0)48.30 difco quie[iinlotigitud.6!,40.Uti. Sarmatica porta,liue Pyla } 41. $0. in?tutum Euxinum* 81. 0)48.3© Q Albanis o ' &

~~123 SECVNDA i>ARS COSMOGRAPH.~~

~~long.\ L4tK ues opum, & amnibus auriferis nobilitata.~~

~~AlbaniajPyLe $o. ?|+ 7 , o Hincfabula eft lafonem ex Ikeffab* cm~~

~~Hexapolis, nunc Cyros Argonautis huc aduentafj'e , auremtfvth 8*. 6 \yi.to abjlulijfe. Continet regiones qua dicuntur~~

Erretica Mauralia Zala.Montes ab 4, Tanais modo Coppe , & 68. 0)54.30 quilone protenfi,ex Caucafo oriuntur,d me. oj o ridie Mofcbij adiacent. fluuij Corax Hip. Amazoncs 81. 5 i» , Alba. pus,Cyanaus^Phaps,omnes diutrftslecis ex Ttyfiite exeunt. Caucafoorti , in pontum Euxinum vul. Nougarod Nouogardia, Proxima eft lbcrta,cuius gentes bello multi 0 63.30!*». valent. Deinde ad mareCaJfium Albam,fit

diCta quia incolarum • , pueri (vt inquitGil Colchidis, hodie <£\Aen* Itus) albts capillis nafeuntnr, aut in putrui: plus cernunt noctu per ocultt canefcunt , & grelia, Ciuitates. quam interdiu. Regiofrigida &aftera.Ca. Neapolis, vui. NegafMwi. nes tanta corporis molegignit, vt taurum 72 . °!+ . 0 5 leonem premant. Tres autem diftartgknu Geapolis,aut Aapolis bodieTartaria adferibuntur: Mons Caua-

72.30I45.30 fus hanc aSauromaris dirimit. Habet autem Phafis, vul. Pe/ijiwi. idem mons portas, quas Samaticaswcant 73. °l44*45 autbores,circagra.lon.U.la.4-S^o. Item Media 74.45[4Sura 75.30)45.20 Zahfla,vui. Scander 77* 30)44.40 Armenia maioris Varia 7*5. 50146. o Ciuitates.

* tAlbania, Lala 76.10 44 0 i ‘P.AA.T.C. Rrizaca 74.3042.30 Albani (ub Perfis, Macedonibus Sc Phandalia 74.5041.30 Romanis vicifsim fuerunt, fub nuc ma- Babila 7 3**5 [40.45 gno ChamTartarorum.Horum Canes Anarium 77.5041.30 omnium animalium feritatem fupe- o| Belcania 7 3. 5 39.40 rant. Tigris fluuij fontes, vul.Bendamr Gelda 84. 0)46.10 7 5 . 4°liM° Albana, Metropolis 8 3 . 0)45. 5 Bacchia 78.20)46.30 Additio Gemma; Frifij, Baruca S 0.2 0)44. o

* Equitur Armenta qua maior dici

Appendix Gemma Frifij. rur, habet ab oesafu Euphratem,deir.- Olebis Iberia Albania monti- de Mofchios montes, quifuntfub grt> , & S bus inter fe difcernuntur, qui ex long.72.30.43.so. ab aquilone tofdem Mu Caucafo originem habent. Colchis fchiosadmare Hyrcanum vfqve: ab irii G montem. regto ad pontum Euxinum terminatur tfi- Cajpios montes: d meridieiaurum , Vinditu PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. i?4

~~Diuiditur in Cotazenam apud Pontum : in r,0??g.|L~~

Tofarenam ‘upra I bertam vbi Biblos, vul. Saites 68. & Totcnamf , J0J3 3. 5^ ntjlrifaculi Geographi Georgianos defcri- Csfarea Panis, olim Cslarea Phi- bunt, quos Chnfiifidem defendereferunt. lippi, vul.Belina 68.30)33. o

~~Deinde efl Siracena. Sacapcna, Hobordena, Sidon, vul. Said,vel Sidoni~~

~~Siphena,Afiamttis,Acilifena vfque ad Caf-~~

fios motites, Anz.it ena , G erdena: Demum Camielusmons, caftelium peregri- Coricea Gerdiaa,& Mardorum regio. Mon- } norum 66.36)32.56 tes: Antitaurus qui exTauroprocedit. Peri- Tyrus, vul. Sut: Hebrsis Sordida:

~~ardesingrad. long.76.la.42.40. Hinc Eu- i duitas poft AlexandriruinamChriftia- fhrates fluuius nominatifimus oritur, qui na,&iTurcis deleta, vt folum fliperiit~~

Armeniam in duasdiuidens partes,dein pofi arx in portu, qus vocatur, El porto de nulle circuitus Tigri coniuncius inxtaBa- Sur: de his duabus duitatibus Sidone bjlottia limites infinum Perficum egreditur. & Tyro loquitur Chriftusin Euange-

' Ex eodem etiam monte fontes habet A- lio. 67.30)33.20 rtxes fluuius, verum hic verfut ortum de- Ptolemais, modo Aceon, vul. Acre. fertur. 67.20)33.10 Berytus,Plin.IuIiaFelix:vul.B4fflti: a Barbaris Bejrut dida: Emporium Syria T^egiones <& celebre,vt olim Tyrus & Sidon : eftque Ciuitates. portus Damaiti mediterranes vrbis 69. 0)33.40 Dora,Plin. Dorum Hebrsis Dor, Syria fitus & , 71. Macchabsorum isculo ita potens erat, p.s.c. vtab Antiocho centum & viginti mil- Alexandriaad Iflxmx, vul. Alexandre- libus peditum, & odo millibus equi- ta 70. 0J36. o tum fuerit obfefla. 67. 0I32.40 Seleucu Pieris,vul. Solda Antiochia , ad Taumm montem,

- «9 - 51 35 - 5 ° patria S.Lucs Euangelids. Orontis flu. oflia olim Typhon, , 70.45i37.20 imncTarfaro 69. c i Laonia, vel Chaonia, vul. Cannina j 3 5.5 5 Laodicsa,aut Ramatha,vul. Liche 0)36.20 69. ojj 5. o Heradsa Syris,vul. Italica 68.50j35.t0 Qrretica Trouincia Pofidium, aut S. Simonis portus, Syria Ciuitates. vuLP ualo 69. 0)35.15 Myriandrus, mmcAlapfo Bufea 71.35j3i.40 70. o 13-5.40 Hierapolis,aut Magog 71.30i3i.15 Heraclsa 71.15)3^.30 Phoenicia, ‘Prouincia Syrias Ciuitates. Seleucidis Troum eia Tripolis, vul, Trdbclo, aut Tripelide Citi. 68. Syris Ciuitates. 0J34.20 Gindarus Botrys.'VUl.BMr*ii <8. 0)34. 5 70.15I35.40 Qw 2 Ctfittiditf 3 nj SECVNDA PARS COSMOGRAPH. Lwg.)Lati, Long,\Lati. Quitat. GaiilaaTractus Cafliotidis, 7 Antiochia ad Orontem Flu. Epi- P.S.C. daphnecognominata, ScTheopolis, Iulias,olim Bethlaida :patria.SS.Pc-

Hebraeis Eniath Reblata : vbiex Petri tri&Andreae Apoft. 1. 67. 35)3 15 do&rina primi Chriftiani nominati Tiberiadis lacus, fiueftagnumGe. fimtevulgo Aleppo dicta t nezareth d7. 2, 5)35.50 3 5I3 5 Epiphania,Iolepho Amathe vulgo, Samaria P. S C. Aman * -1- 5 5 1 2 5 Neapolis, fiue Sichem: ibi Chrifks Qtrua Syria Samaritanam conuertit Ciuitat. d7.20j3t.50 AbylaLy(ani),vul. Acthuu 3.10 68.45J 3 Daaulcus.vul. Damafco. Hic inter- Ciuit. fecit Caim Abelum fratrem fuum- Gaza, vul. Haaz.acb <<3.5513*45 6p, ojjj. o Sebalia,nunc Samaria

~~d .to| . 0 Adra d8.4o| 3 2. 10 7 32 Hippus, vul. Sepbet 6 8. Rama, nuncLydda dd. o i. 0 0532.30 3 j 3 Capicolia, vul. Suueta Ericus, nunc Ierichp~~

~~Ph iladelphia d 8 . o 3 1 . 2 o Archelais 67. 0)31.50 j Nicopolis, olimEmaitSjVbiChrilks Laodicena Ciuitat. cognitus fuiriii rra£tione panis.~~

~~Paradiftus 6p.4 3 5. 5 [ 3 . 3 Hierofblyma, quae nunc Capitolia:~~

plura alia habet nomina in- Icriptura 'Bethania ‘Prouincia (aera: vt Solyma,Lufa, Bethel,Iebus, P.S.C. Helya, Vrbs lacra, Hierulale, & Salem: Elera ojja.40 70. vbi Iefiis Chriftus Seraator nofterCni* j Adrama 1.45, ^.4.5(3 cifixus eft. d d. o 3 40 3 j 1 fudea aut TaLeffina jfdumea Ciuit. Syri» Ciuit^ Berzamma d5.20j3.fjf Maps,aut Mafta d 5. 1 © 3.0.50 Caefarea Stratonis, vul. Acearon j ^.45)32.30 Appendix Gemmas Frffij.. Apollonia d 6 . 3 o| 32.15

~~loppemodo Iaffd difta, maris por- iria regio [acris literis multum celt* tus,condita eft ante diluuium. bratajcrmmatur aboccafa martS]-~~

6 5. 3 o| 3 1.40 meridie ludaa, intercedente Camelo mei" Mare mortuum, Mare {alis, Sodo- te ,4 Septentrione Cilicia &parte Capftdf morum lacus,nunc Hebraeis, Melach eia,. P lures eius funt regiones Cemgp* di&um. apui montemMbanum. Cirrejttia mid

~~Sjq*. e a-~~

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. HS \Lati, Sing*w& Euphratem flu. Pieria in Uttore Long. [ deinde Seleucis d Seleuco primo fmuslfici , J «ZALefopotnmct nunc rege Syria. Caltbonitis ad Euphratem flu. I~~

totis apud montem Chalcidica Diarbecca,Ciuit.. Caf Gafiim. ] regio Apamena. A d littus Phcenicta, ex qua j Pbcenixauis. Sub Libano monte Laodice» Perfica ‘/2.3,0(37.30 | regio & Palmyrena. Prope limites Arabia Durbeta,velSeleucia, vul.Mofel j dtfcrtaSaccaa regio Bethanaa. liem 75J.»5U5.4o & j

IracbohitdArabts.Vltima eft Ccelojyria vel Edefla,Hierapolis,Bambyca,vulgo j Curuafrrta.fic ditta quia inter duos montes Rafes 71. 30)37. 30. j curhos Libanum & Antilibanum contine- Zama 75.30)3 6.30 j tur. Eadem decapolis Plinio dicta Eft au- Carrae,Hebrais Charan,vbi Abraha eft. j tem tota regio Syria variorum opum diues, habitauityvbi & M. Craflus cum Ro-

j ferttlis,& famis opima. Montes mano exercitu carius fuit, vul .Orfa fragum bal j habet Pierum ingrad.6p.40. ss Hinc 73.t5i3s.1e SS- j Simasfluum verfus aquilonem ad Eupbra- j tsmvfq-procedit. Cajium montemM.po.

~~3.4. 45. L ibanmn montem diuerfarttm fpecie- Additio Gemma; Frifij». rumfertilitate praditum 6p.2o .33.30.~~

Hinc quatitor fluuy labantur, Adon in Efopotamia inter duosftuuios Ty- eccafum Lleutberus in occafumliybernum Euphratem contenta , , grim& eft, Onus quem nuncVernevocant in aquilone, vnde & nomen accepit. Adftgnan-. •Cbryforoas in oppo(itampartem,Aniihbanu tur regiones ha. Initio pofi montana Arme- j mntemnlongitud.68.40 .la.3 2 .40. Ex nia, A ihemufta. Chalcitis & Gauz.anitis, A- hoc Leon fluuius mare Syriacum petit : & pudligrim Acabena, Sequitur mediterra- Iordanisfluuius late per ludaam (purgitat, nea Ingena, Verf'u Arabiam Aneorabitis re- litium montem in lon. 68.30. Demum a- gio.Regiones funt diuites,fertiles, & ab ar- pud Arabiam defertamAlfadamum montem mentorum pafcuit laudata. PImius omnes ingra.lon.71.la.33, ludaa inter Syriam- A- fub Syria compleditur. Montes Cafif ab a- rabii & fiLgyptu cofifttt, olimPalaftina Sy- quilone.Syngarasfubgra.77.lat.yj,2^Tlu- ria dicla.Dmditurtn GalileaproximaSyria ttij Chaboras & Afcoras.vter^ ex Cafto mo- prtfcripta, qua regio eftfrumenti , vini & te ortusin Euphratmincurnt.

olearumfoecundifttma : In Idumaamfecun- dum littus maris J^gyptiaci qua Nabathaa dicitur ‘Babylonia Cmtut. & terra Edom , regio etiamfrugum edit r fertilis. In ludaam m er aneam cuius eft Babylon, velBaldach, Metropolis. Hierofolyma longe dariftitnavrbium orien- linguarii Chaldaeorum , vbi varia idio- tis.In Samariam orientalem, cuius funt Sa- mata exor ta fimt inter .aedificantes tur- maritani,quibus cum ludais parum conue rim Babel:iam locus eft defertus. tuebat.Mediam irrigat Iordanis V PaUftinam >. * - ° 75 5 i 3 5 fluuius,qui in tres lacus diffundit, quarum °’ fe Ribla 75>.* 5 4 - j U prima habet Genefara (vt Ph.autGenefareth i Gaefa 7^.55)32.50 Vccatur,deinde hic fluuius in tuare mortuum Thelma 77.5 2. o j 5)3 Ajphal- fefeimmittitfiueSodmoruQHimus | Orchoe aut Vrchoa : ipfa eft Hur

~~Utem lacum vocat) a quo poftremo ebibitus I Chaldaeorum Abrahae patria aquas pe laudatas fidentibus mixtas perdit, i 7 P.i 5U2.4» Q~._3 Corollanum. ,~~

~~ji 7 SECVNDA PARS COSMOGB.APH.~~

Corollarium Gemms Frifij. Arabice Felicis, Abylonia inter Euphratis ambitus ab occafu & aquilone comprehendi- Ciuit. tur. Ab orientali Tigri deinde fnu Thaeb* <£<>.5 [21. 0 B , 5 Terjico montibus. Septentrionalior eius Muza, Emporium & 74-45 ( «4. 0 pars Auckanitis regio dicitur. Media regio Sanina 75.45(1 1.30 Cbaldaa,in qua campus Durari & Turris Ea Arabia,vul. Aden: ciuitas fortilsima, beljsac eadem Aflronomospraclaros educa- & Emporium celeberrimum

uit. equit itr deinde ardocbaa regio . A u- 80. 1 t.jo S M 1 5 jlralem plagam Strophades incolunt. Regio Molchaportus 88.45 14. 0 ejl cumfrugum, vitium fertilifima, tum etia Cabana 85.1523.0 rerum preciofarum iitifwia, in [acris literis Iftriona 80.15 25.40 Sennaar dtfta. Badeo, Regia 70*30 20.15

~~Media : ibi Mahumetis lepulcrum Tripartita zArabia a Tureis fiimma deuotione vifitatui peregrinilque ibidem nihil aliud often- Situs.' ditur, quam deauratus calceus Malui-~~

~~metis in teftudine templi pendens, te-~~

num, legem Turcamm &Saracenor5 Medium eius 74.45(32. o (cripfit,Anno ^2 4-aChriftonato Erupaciuitas 7 2.4.5(31.15 84.35) , j. 0 Sora 75.15(30.20 Saba, Regia : fedes olim Gafpaiis Choca,vul.Cocke 72.45(32.30 Magi, qui de auro Arabico dona fere* Salma 78.3 ^{ 29^0 batpuerolelu 76.35(13,0 Calachua 7 7 oj o . 3 2 p. 3 Appendix Gemma; Frifij. Nais- Lyla 66 . »5(30.15 tai (vtinqmt Pli.)tncoluerunt. Continent- Petra Metropolis, nunc Arach dirta giones Munichiatim & Sarracernam. Gen- 67 . 0I30.20 tes funt P baraniu, f[1naelita,Agarem, Ii- Erythrarum Gcrrai. Mcs> Mare fiue Rubrum, per theni3Moabit£,Amniat!ita & quod Moles cum Ilraelitis ficco pede Synaquem Pto. Melonem appellat jubgrs- tranfiuit. 63.4 5(251. 50 lon.6s.la. io. Altera ejl Arabia deferta u-

rereit- Adra 69 . 55(31.20 gio ingens , nmtuofa,arenoja, (7 Satbanai Orthia Mons Sinay,vbiMoles accepit De- ferta, cuius incola funt , calogum,afio nomine Oreb& Choreb & Martemi.Tertia ejl Arabia qua cognoni-

diclus . In eodem locus corpus Beata: naturfcelix: nec 'muria , nam puter Catharin* Virginis fepultum eft per fertilitatem multis aromatum generibus p angelos, Hebrai vocant delertum Sur. bundat,qualia funt Aloe, Myrrha, Cinanr <54.15)3°. ° mum% Camelos alit, a uri &gemmorfapi* biM . . o

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. n& bibet, quafubinde ad regnum Mclinda A - Corollarium Gemma: deportantur. phrica Clauditur autem regio Frifij.~~

dfeptentrme montibus , a Meridie mari: deinde duobus (intibus Arabico Perflco, & Sfyrta ab A [fur dicta fecundum quibus in modum peninfula clauditur. Inter lofephutude anti. Tigna Mefo- plttres gentes quasPto. apud adfigmt funt potamia.ab alijs regionibus mon- Arabicum fiue mare Rubrum Banu- A fmm tibus diftinguitur vf% ad Euphratis & Tigris Silai, quorum regio Saba rei Sabaa bm, comtentum. Regtoamcena& temperata dt- itutstpum,a*omatum^f€Ttilis.Elez.arart~ uifa in Calcenamproximam Mefopotamia: gw.Medi:erraneifmtOadita Saracem,Me- } Arrapacbitam verfes Mediam. Adiabenam Alapeni, Scceniuvagi homines, fmanes , vicinam Babylonia. Mons Niphates ab Ar- Smympbora regio duplex imerusr exte- , & menia protenditur, ex quo Lycus, Caprw,&

~~rior : hac myrrhd fert. Homerita regio ocea- Gorgusfluuij in Ttgrim vergunt. i)3 proxima, Gerrai, A nanta, Ubtkjopbagi~~

qui pifcibus tantam vefcuntur. Verfus ortu JuntSopbanita regio. ei"Adedite duitates. , Maca & Thurifera Montes, Zames in lon.76.la. 2/. Hipposto. Ars Sabes,iuxta Aras {untCafprj & 67. la.27.1s. Climax inlon.76.30.la. 16, A- Cadufij populi Medorum. blinc Stygis Maritba mons fud aquafons efl. 81.3014.2.30

So.io.la.21. bine duo fluuij Laris &?rion . Cafpisports,& Capiarum plauftra fluunt, hic in aufmm, Hle in aduerfam par- Tacit. Illic ruptura eft montis longitu- tem. Didyrit montes Zames & verfus ortum dinis . 8 . Miliarium, itinere manu fa

751.30i3iS.30 Edi nomen a Medea nocti maiore Caprus flu.CaperStrab. cuius fon- Armeniam s Afiyriam verfus or- tes continent 75». 2 o|$P-3° M tum feqmntur, Cajpijs& Choa- Capti cumTigride mixtio na montibus difltncli. Strabo mEcaibanam tropatiam & A dtflinxit. Gens efl diues &

~~arut it u 9 SECVND A PARS COSMOGRAPH.~~

~~armis potens. Continet regiones Mariana, Additio Gemma: Frifij.~~

i « ana lacus eiufdem nominis, C. belum,Md- moti runitam, Ragtanam. Gentes,Casios apud Erfi < feu Perfidis, d Carmania CafpiujM motitem & mare Cafptmr. Cadu- fico,& Darafiuuio ter. Japuros Montem Zagrum, minataicouttnetfub (eAcbmenm, fio> & Madaffos. P regiones. Elutuos,Cambjfim 6* Cjrum exCaffitjs mo- ! Dratigenam & Eljmxam Rurf% tibus tn mare Cafpium, Amardum ex Zagro Calrapttim a Mifdum,Rapfiam & Hippo.

~~in idem mare,qui lacum Matianum efficit. fagiam.Perfa (olem deumfatuebant.Iiden~~

~~ficum fuis matribus toirent, indemagosgt. nerari non dubitabant, Huius imperator Sufiana qua modo bo. die Sophj dicuur qui imperium d Saracenis , Cufiftam dicitur, Ci-~~

~~uitates. i die recuperat.~~

Tigris fiunt. offiumOrient Camam* modo 3V*t* 50 , ‘ 0 -4'5i3 r _. . linga Tigris ofiium Occidentale 3 Cluit. 751.1530.45 Agris 97. 0)13.0 Ar*e Herculis 80.15 24.25 Carmana, metropolis Afia Ciuitas 80.3031.40 100.30(2^. « Sufa,nuncBaldach,inquaagicPon Thalpis 558.30 24.20 tifex magnus Saracenorum,quem Ca- Alexandria <551.30 24.20 liphum nominant, tefte Mi Paulo Ve- Armufa 554.45 23.30 neto 84.15I34.15

~~s * * Tariana 3 °i 3 2 3 ° Appendix Gemm^ Frifij.~~

Armanta duplex ef: Altera defertt cuius populi &fitu & moribus Pe- Cfisfunt affines:furit autem Tfcitbs, Madornafa, & Cuchi. Altera qmcqutdmtct Vftana alter Media, parte Ba- montes Perficas Per aufr ef &fimum ficum efi,cm> bjloma,Af[yria,Perfidis, &finus P er- plectitur: fubdimfa in Rhudianam, Agdeni- Sfici intercepta : nonnullis fub Verfide frn, Parepaphitim & Cabadenam regionis, fruSus - littus tomprehenfa, huius feruntur perpe ad finus Perfici. Rurft$ in Aras,Ci- tud Virere. radras, Cautonicas & Chclonophagos, bti ef,tefudtnes comedentes,ad littus maris In- dici. Demum funt maximefepttntrmalts z.z,ou,gemba„.[. fidis duitates,nunc r Terr * aftnutn bello vtitur , Montes huius Tegunt Farfl. Strongilus ingrad.p4.20, , Semiramis & , la.titud.2p. Sunt item ignobiles alij in mciu

Axima 88, o 3 o regionis,ex quibus fiuuijDara,Catbn]‘ j 3 . 5 fex j Periepolis Metropolis, abAlexan- pis, Conus ‘hchindana,Kndanis & Saga* | dro direpta, tefte Curtio, Arriano&j in finum Perficum fluunt. Salaris veri Diodoro fiuuius ex ijfdem montibus in 551.15I33.30 ] fi- Niferga po. 30(34. o mm Paragonicum Indui

~~Tragonica 1 naris. §/.5 5(3 .40 j . -~~

PET. API ani et GEMMAE FRIS. i3° long.\Latu Long.jUti’ ATvlarguincepopuli ‘Parthia , nunc Arach & vel Chorafana?, vel Par- Ciuitates,nuncle- felbas. thyena?3 Ciuit. Sena 102.45(42. 20 ° Hecatompylon,vul. r«:,Regia,cen- Iafonium 102.45(41. 3 Plinio Alex- mmhabtns portas 95.30(37.50 Antiochia Margiana, Rhoara 98. 30(38. 20 andria difta, deinde Seleucia

‘ « 20 107.30(40.20 Ambrodax P 5 3 °l 34 Rhagaa, modo Rages Nigaa 105.30)41.10 Margiana eftamcenitatis vt 98.50)34.20 tanta , Appha 98.30(3 5.20 in eavitem inueniriafleratStrabo,cuius ftipitem duorum hominum vix vina Choana - * ° 95 * 5 l 3 5 3 eomple&antur,racemum vero duorum cubitorum orbem implere quod Alex- Additio Gemma; Frifij. } ander miratus, ibi primam Alexandria

~~Equitur Parthia montibus vndi% cin- condidit. 107.30(41. 10~~

cls. Eius regiones funt Comifena in S parte feptenirionis,Sabiena in oppefi- Additio Gemma; Frifij. ta regione, qua feras 'imas Argiana regio admodum vitifera f&uifi &ferpentes , alit, Parthi arcubus exercendis pluri- etiam montibus obieris equiftfc vndify fimum valent adeo tam prituta quam pu- nitaefl, quiverfus Artam &au- , vt M blica jlrutn Sariphi dicuntur Hyrcaniam officia equis obeant , verfus Mafdoranus .Mediam regionem Margusfiu- (vtide regioni nomen diuidit. qui Hyrcania, nunc Corcan, uius efi) duobus fontibus exSariphofcaturicnsin ma-

Ciuitat. re Hyrcanum cum Oxo fiu.exit. Pepulifecii- Adrapla 09. 0(41.20 dumPto. Derecca, Maffageta, Parni & Ta Hyrcania, Metropolis, vul.Cariaat puri, hi meridionales illi feptentrionales, , 99. 0(4 j.30 MaJfjgeu medij:qui parentum acamicorum

Saca 94.45:39.30 agienantium cama sfiiiieferuntur: nam _ Talca,Pim.Tazata 95. 0(42. o miferum iudtcant quempiam morbo interire . Ideocffanos maciabant, Appendix Gemma; Frifij > ircanta ab occafu Medos habet, a BaBriana,mnc Caraffa<= meridie Parthos,quos Corornu mos H dirtmir.ab ortu Margianam-.deinde n^,populi & Ciuit. mare Hyrcanum. Regio viniferax:vbi apes Chomara,ibidein Chomari populi in arboribus mellificare autor efi Strabo . 106.4514.:. 3° Prouincias habet Siracenam & Arjitim & Menapia 11 3.30(41.20 Afiiuenam.Eluuios Moxeram &Secandam, Ba&ria regia,olim Zanaftes Ttrurify duobus fontibus ex Corono monte 1 14. 0(41.20 in mare Cajfliumfluentem. Huic adiacet in Maracodra 115.20(39.30

~~man Hyrcano Talea infulafingrad.p4.lati. 1 Mille olim in Ba&riana regione vr- vyo. 1 besj rerum omnium (vt inquit Strabo) R fertilis a • 1 m SECVNDA PARS COSMOGRAP~~

~~Long.\Lati. long.\iati. fertilis, oleo duntaxat excepto, fortif- Medium eius 134. 044, 0 fmos emittit Camelos. Solinus. MaiTagets circa 132. 0543, 0 Comari populi 132. 0546. 0 iSogdiana, nunc £M~~

~~renhaer,alijs Carafmia, Appendix Gemma? Frilij.~~

~~Pop.& Ciuit. Ac& vel Sacofaui gentis liminum ejl Drep(a,aut Darapfa,Metrop. fagittaru artu peritifimum, fjlm~~

~~i 20.30)4^. c lucofj inhabitans • nulla enim in eoru S 3 Alexandria Oxiana regionefuni oppida: totaq montibus conttn 7~~

~~1 1 8. 0541.40 guis circumcepta eft. Nonnulli fub Scythis~~

~~Alexandria vltima comprehendunt. Pte. Sacarum regionem di-~~

0 Curatas in »24.10141. firibuitin feptentrionales , Co- Candari populi »22.10548. 0 mares, in Grinsos Scythas,Toornaf^tneitA incolentes regionem, m Arifies & Comedas, Appendix Gemma? Frifij. vnde montes Comedorum occidentales, is Actriana Sogdiana duarcgiones, Bjltas frales in Maffagetos orientales, & au , ingra Oxtfuuij flexuofo ambitudifiinfia: quibus Afcat angas mons adiacet . i#, terminantur ab occaf Margtana la. 47 - Saca quas optant jponfas prius btk B , mntanU: d fepten trime Scythia Oxijs adipi cantui : qui ibi viti cantur perpetue & , f f montibus &laxartejlu. ab ortuComcdoru feruituti addicit in cauernis latitant.

deinde ttb montanis, Varopantfe.BaclrUnaf continet Chomros SaUteras,Zaria(f>as fe , Scythia intra fmcmrru feptentrionales .Medi} funtTocbari, Aciuace , Scoria,Varm & Sauadq. Meridionales Co- montem, modo Tartaris His miiTambjip,Orfit>i& Arimaffi - mos eft Ciuitates. neminem pro delicio morte exilio tan- , fed Afpabota 103. 0544.-0 tum punire. Fluuij Gardamanis Zariaffes, 0 , Danaba 105. 0545. Dargcedes ex Paropanifo originem trahen- tes, omnes cum Oxofiuuio congrediuntur, Scythia extra._> Imaunu qui etiam in eodem monte oritur. Sogdiano- rum inccla Iatij.Tharoci Augali Oxidraa- , , montem Qiuit. na,DrjbacU & Candari feptentrionales: Mardyeni & Drepfiam apud Sogdtos mon- Regnu Ca&hay, magni Cham Tar- tes, ingra. tarorum has Scychias comprehendit,, quifmt ns.lat.47 . fere. Pajita, quibus Oxij montes adiacent iugrad.108.la- cuius ciuitas Gambaleichia a Nicolao Veneto duo de triginta miliiapafluum titud. 47 • Cborafmij & Vandabanda regio

verfus Indiam. Oxian i medij. In hac arbor circuitus habere fertur. Succuir. hac papyrusfolijs tamvafis nafctdicitur,vt qua Ilfedon Scythica, vul. tuorpedes inlongitudine aquet. vrbs vniuerft) orbiRhabarbarumadmi- niftrat 1*50.30548.30 Sacce ‘Regionispopuli. Soeta 145.30j35.20 Anthropophagi Scythx Sacre regionis gentes , fiint Come- dz, Byltx.MaiTageta:.- Ciuitates non 1 <5o.3o]do. 0 in fp Hippophagi Scythx habenr , fed eluncis & nemoribus habitare traduntur. •45-3°l55-4° Item .,

PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. Long.\Lati. tenditur, vbi multa &fylua & fera. His Item in Scythia iuxta Riplucos omnibus Scythis praeffe creditur magnus ille monteslunt Arimalpi, vnum tarum o- Tartarorum princeps , cbtd magnus Cham in fronte habentes, quibus alsi- dictus, vocatur regnum Cathay ad extre- culum j3 due bellum eft cum Gryphis circa me- mum orientem exteofum. Qui reflant in ci- talla, tefte Plinio. authorirate teriori Scythia Akij hoc non iniqui Idem funt , eft, Herodoti & Arifteaefcribit, quod in Scytha Hippophagi Hippopodes, llomobij. , , quadam conualle magna Imai montis Cafiia regio qua Cafiamfjtulam ferre di- regio eft, qute vocatur Abarimon, in citur, Achaffa regio. Huius etiamfertur effe fylueftres viuunt homines auerlis regio cui pr qua Tharfos , afuit Melcbior magus poftcrura plantis, eximiae velocitatis Itera Arimafpi qui (vt refert Pii. (vnum ocu- pafsim cum feris vagantes. Non longe lum in fronte tantum habent. Neoterici abeisfimt Troglodytae. Rudus ab his Mongahftarum regionem appellam. Montes verfhs Occidentem quo Idam fine cer- harum regionum funt, Uhjmnisi vndeRhym- uice oculos in humeris habentes idem nusfluuiusin viare Hyrcanum abit.ingrad. prodit. p4.la.y.6.SuntpraieTeaAlaminontes, No- Anarai, omnes ref[us3 Afpaftj,Tapuri& fere Appendix GemmEFrifij. ortum ex Imao futuentes.

Cytbia omnis fecundum Ptolentaam Senae regionis nunc ab eccafu habet Rbafluuium ternam , SSarmatia: dfeptemrione terram in~ Cathaio, Ciuit. tagnitam: ab ortu Sericam regionem , cum IlTedonSerica 163. 0(45. e btnes eft linea per montes Cafios fttrfttm Efledonum vrbem inter getes max- dmfm% ducta. A meridieparttm Byrcanu imam tradit Pius. 1 1 . mare Sogdiofy., partim Sacas & Imaum Sera, Metropolis, nuncCambalecb montem. Plinius & al« etiam Sogdios, Mar- 1 &Singifu. 172.3-0138.3 ianos & Sacas[ah Scythis comprehendunt, 5 Dama 157. hi Imao eant ab indui 'parant, 0(41.40 atfe monte f

i In hac Prouincia nafcuntur vermes, ufilicet parte montis qua in ortum otca- qui fericum filum conficiunt, quorum fumfodi funditur. Alt era lmaipar s, furfum, iam apud Hifpanos & Italos eft co- ieorjumfy t en fa Scythia duplici difinguit, pia. 'mia Imaum & extra Imaum occidentalem & orientalem. Pepuli em nullis confiat terminis, eo quod agros non colant netfcconuen- Corollarium Gemma? titula celebrent. Nominantur his fere nomi- Frifij. nibus: Alam Scytha Suobeni Alan er rica regio occa Scythia , cr ficu E ab fu , ab au- traAlantm montem : India : reliqua latera Afnaui} Canodtpfas firo terminatur regio, Prymnirerfu Sarmatas: Mologem. S incognita etiam nuncexiftum. Incola SamniU,Machetegi,Scymbi,IaJia,Galacto- fericum ex arboribus depellunt,quodvermi~ fhagicomedenteslac,Medij.Afiota, Nerofi, culus Ser conf.cuftndecf ortu nome efi. Pio. Uxartt ad mare Hyrcanum, Anara hosdefcriuit populos. Anthropophagos,Gari- , Afco- tanca,Tecto fa caverfu Imaum montem. A t- naosjeptenionales:Siz.jges, Danas, Rhabba qut hi Scythia interioris funt, qua tota hodie tuos,& Afmvuarn regione in medio.Sequit- Tartaria magnavocatur inultum vitra tur deindeljfedoKes irtgenspopulns,quipare- , % Hyperboreos montes ad feptentrmm pro- tumfuneracatualiifa delitijsprofequutur R 2 corpora -

~~SECVNDA PARS COSMOGRAPH.~~

~~(o/por4 vero carnibus Aliorum pecorum com Hanc autem partem Indiam fuperiown vel~~

~~nifcentes efitant. Suntpraterea Afpacara, orientalem appellamusjn qua diuerfabemi~~

~~vo. Tbroani, Ottorocont, &B tta, incerto fere num inflituta & mores comperiuntur, alia omnes loco , commercia aliorumfugientes, luntq. quofdam ibi agere Cbrifltanos,~~

~~quas autem venderevoltmt merces iuxta vias fjlttefires, alios alio modo viuentes,fides boti~~

collocant, cumfcalijs commutant. Ha regio- penes autores eflo. nes ad Cathay regnum &Chitichitalim regionem pertinent. At fingulatim partes ex tiArice riana nunc & A , Marco Veneto difficilefuerit diuinare. Hinc Sinarum regio ejfquam nunc Cbynam ma- Turqueftana?, Ciuit.

appellant ab ortis[olis India maioris gnam , eius 105). oj pofl Serumfluuium. Huius rex potentiflimus Mediam 3 5.50 totius mundi celebrat ttr regium t 38.10 fere i quine Namaris 05.40' fiemma ahenopolluaturfanguine fororem in Articaudna, Pii. Artacana

~~csniugemfumit.Nulh fe confpicuum prabet. 1 1 2.40536.10 Talutium habet mirifice extruclum, feptu- Alexandria Ari <2 ab Alexandro con.~~

~~fltcijj muro communitum : inter quemque ditaeft,quam prsterfluitArius fluuius.~~

~~ambitum perpetuo vice mutata,decies mille- Idem in Arium lacum emoritur: & ifte~~

~~ni excubant. Principes immorigeros tra&us dicitur Ariana teftePli- cufiodes I regio ,~~

~~pelle exuit.Gens e(l candidafufatis, quave- nio 1 1 3. o 3 7, 0 1 j fiibus menfaque pro epulis ritu fere noflro v- titur, tegis Chrifltana expers, crucem tamen Additio Gemrn# Frifij.~~

Domini ( ignota caufajmagnificeveneratur. Rim regionem cum aliquot fr Deinde Ultora fus ortum na- fecundum ver quentitm Plinius India sii. , fub tiones occurrunt margaritarum feraces A quibus contentas effeait. Pto.feir. Cbiencbij: Lechij mediterranea occu- autem fum defcripftt. Terminaturvndequa^mon- qui regibus pant,habentes regem 20. domi- tibus ,Mafdorano ab occafu e regione Part- , natur, fedregi Sinafubiecltm.Pto. Seman- panifo: a meridie Bagoo montr.quirtgitnm thinos montes eiufdemtf nominis populum incolunt, fepientriotiales funt Nifai & Afis- defcnbit.ItemSpioras Amb afas,fluuium & uent : aufirales Borgi,Cefcrota & Scorpioft- Afpitharam, quicquidpraterea verfus ortum regio smedij Dr Paruti ra acharna , &Eq- vltra,iSo.gradus longitudinis reflat,non e fi mandri. Dionyfl us regionem flerilis ejfe filii claris (criptoribus ideotf tam celebratum , cbSolis ait adufiionem, corallium tamen pre-

~~adbibere . incertum vt fidem vix aufim De- ferre,vitef%,fnper quam alia regiones , fe- fert bunt vero tales regiones feu prouincias. runt.~~

Cinchitalis prima efl pofi Sericam regionem. Balor regio deinde, qua magna babet defer- Taropanifadis, nunc tajudaidaufi inter montanaTangu, Ca- thaj regiones potemifma quibus magnus Sableftana?, Ciuit. ille Cbam praeffe dicitur,Chayram, Tbebet,

~~Mangiprouincia reru, Cjamba, , qua omnes cum Regio Paropaniladis omnium incertis limitibus nobis flnt tradita non adeo oleo duntaxat excepto fertilis.~~

~~curanda(unt. Regnumverb Murfuti,Var & Artoarta * » 3 - 3 °! 37.30~~

in 1 0 - Lac, qua longoprotraclu meridiem deferi- Parfiana t 6. 3 35 9 • bunt ab Hijpanis ' non eo modofuntinuenta , Lochama 121.0 34 fed eofere Jitu infula Molucca deferibuntur. Daroacana 1 »8.45! 3+45 Additio 5 o-, ,

PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. 3 34 Additio Gemma Frifij. Additio Gemma Frifij. 1% T-achofia Drangiana ad occafum Equitur Paropanifadum regio, verfus reliquit, a feptentrione Parueti omnem partem montium collibus fere i. montesfunt,iuxta quem habitant Scomprejfa. Paropanifus ab occafu (fi Pargyeta. Sjdri verfus occidentem recedunt, feptentrione, Caucafus quipiper mitterefer- Popluta mediam tenent. Earita aufiralem

~~tur ab ortu, Paruetus abaujiro. UicolaBoli plaga. Hos omnes Dhnjfius \tvoyy\Ktvovg~~

~~te fepttntrionales,Arifiopbjli fi Parufij oc- appellat.i. lineis vtentesvefiibus. Arachofus cidentales,Ambauta orientales, Parfieta au fiu.fefein lacum ingentem diffundens ex Par~~

(Irales. Fluuij, anis in ortus I Gardam medio ueto monte ad Indum flu. tranfit. verfus aquilonem Oxo fu.aiiungitur,Cboas fiuuius cuius fons in Parueto monte Indo ad- ,nunc aut mfcetur .Regio(vt fertur) prater oleum om- fiedrofia efi, | fi nia proferetis qua vita necefiariafunt, quam Circana Ciuit, Chriftiana, Marcus Venetus regionemTorquefienfem w- tefte Sabellico. detttr appellajfe. Cuni Metropolis 113. 0)27. o

~~Parfis Metropolis lod. 40 ] 2 3.30 ® Arbis 105. 30)23. 30 Drangianie , nmcSegi Omiza Jio. 0)23.30 ftana, Ciuit.~~

Afta 108. 7. 3 5 1 3 Appendix Gemma Frifij. Bigis MJ.35i2p.40 Edrofia Perficis montibus Boetio & Ariafpa top. 1 2 8.40 1 Indo fluuio intercepta efi, cuius re- Rhuda 1 o 6. 0 j . o 3 1 3 3 Ggiones, Paradena & Pariffenathac apud Indumfu. illa apud Boettum montem. Appendix Gemma Frifi. Gentes Parfira, Carmania fi montibus contigua, Rhamna apud Indum fhi,Muz.areni

~~Rangiana Ariam [equitur verfus mediterranei, fortajfe legendum efi Guz.arc- aufirumjntercedente Bagoo mon- nimam in hac parte defcnbitur bodteregio~~

te. ale latus monsBatius Guz.araih. Proxima Cambaia, adiit tus D Auflr finit efi Orientale linea ex Paropanifo monte ducta maris Indici etiam fiub Gedrofia contenta: ad aujiruni.Dmditur in Darandas, Batrios qua regem habet fi duitatem Cambaiam

~~(3 Taucenam regionem. Tranfit eam Arabs regalem.~~

flu.cuiusofiiumin Bagoo monte. Incola lapidum precioforum, copiam habent veftmmtfe findite intra angen^, fenearum. fi nunc Jndoftana Ciuitat. t/rachofia, nunc fahul, Bardaxema 1 j 3.40] j p.40 Ciuit. Monoglofiiim, vul. Mangalor Em- porium jj4.10lj8.40 1 - o vul. Mongalor Alexandria j 1 5.30] 3 Mandagara, Sigara jj 4.45] 30. o 1 13. 0I14.10 Marliana »tp. 30)27' 0 Nitria, Emporium Gammace »id,2o|2p.2o «t 5.30114.4.0 R i Ce.:, n. . 5

*35 SECVNDA PARS COSMOGRAPH.

~~Long.\Laii. 1 Long.]Uti, Cochin.aut Cottiara, nunc Cochi- immobilibus oculis intueri folent | num, fiue Guchina Ciuitas regia , & i 1 30.30I30.30~~

~~Emporiunv.cuius Rex Lufitanorum eft • Carticardamna, nunc Coronandi/, | amicus 125. o| 1 5. o in finii Gangetico fita, vbiS.Thomas~~

~~• Salur, Emporium 125. i Apoftolus fepultus fuit. 20 »5. 50 J <$. Indi Euuij fons, ab Incolis Diul di- 1 0 * 2.40 3 5 ; j~~

~~&us. 125* 0;37. o I Sambolaca 13 2. 15 {3 1.50~~

Gangis Buui) Fotes t.36. 0,57. o ; Braprum gent. Ciuit. Ganges fiuuius,altitudine nufquam Palybothra, vrbs diriisimaPrafioru minore paisibus .20. Latitudine 8 . aut fluuios. 10.mimum paiTuum, vbi minima eft: inter Indum & Gangem vbi autem maxime patet, ftadiorum 143. 30)27. 0 Tamalites 145. 0)26.30 centum amplitudinem habet , teftes Curtius. Strabo, Plinius Pomponius , Trafutctf Quit. Mela, &c. Circa fontes Gangisfunt Sambalaca 141.30j2p.30 Aftomi populi line ore, halitu tantum viuentes naribus tra- , & odore quem fndofchytia Quit. in mon- hunt.Supra hos extrema parte Andrapana 124.4530.40 tium vique ad Prafi gentem, Spitham^i Bauagara 122.15 30.20 Pygmaei narrantur quos proditHome- , Budara 121.1528.1? lusinfeftari a Gruibus. Indofcyth* populi 121.20 30. 0 Bizantium 1 1 3.40] »4.4° Tyndisciuitas 116. 0)14.30 Sabara Quit. Tyndisfluuij Oftia Tafopkim:hic abundat Adamas 6". t 8 o 1 0 0 3 . 5 { 140.30I22. Calicutium,olimBarygaza.viil. Ca - z5\Aejolorum Quit. liCUt JJ 2 . oji 7 « o Pityndra Metropolis 0(12.3° Additio Gemma: Frifij 13 5.3

. . Bardamana 1. 6 1 1 5 1 ? Alicutium, Metropolis 3 1 ef;} & em- & porium totius Indue celeberrimum. Punnata, inter Pleudoftomum, Ad hanc adferuntur ex tota India Barim Eu. in qua repentur Berillus. C , 12040)17.30 & Sinarum regioneomnisgeneris aromata, gariopbjlii mces myrilhc^raufctts, rbabar- 3 ffndia extra Cjangem C. barum,fandaia,4oe: ac y eliqua buiufmodi. 1 o. oji 8. 0 Gignit autem cin amomum gingiber Pentapolis & , & f Emporium omnisgeneris -• Baracura.nunc Bangella capam,Dcni% mtrces,feufe { i 6. 0 battc I 52.30)1 rui,feu lapidum precioforum ad vrbem comportamur, atty ir.de in totum orbem du ! Befyngitorum Anthropo* geruntur a LujitatUs admodum re- , ejlfy f | phagorum in Sabarico queatata. !

~~1 1 o Sinu. Hippocura 1.45(14. j ° ' Sintacora Emporium Sabara i5p. oj 8. 3 Similia, vul. , !~~

~~I Begynga, & Promontorium 110.3011 4.4 5 Emporium t 6 z.zo\ 8.^ Gymnolbphilhe populi,qui Solem I 0» , | . 5~~

~~APIANI ET GEMMAE FRI 5 . 13* p B T. Long.\Uti. I.ong.\Lati.~~

~~| Quit. Chayra prouincia, hrea Cherfonneji P. l.S. C. nunc Malaca. I~~

Malaca, Emporium Caroma 1po.t5j32.35 TacoU, nunc ip 2.4 ». o a Portugaienhbus Chayra 5 i 4 • „ magnitudinis > Enw- Haec Prouincia continet in fefcpte 'flafofioi teftatui-Epiftola regna fubie&a Chain» Sunt Idololatra: omnes.

~~Emporium, Balor regio : huius incolae fiat fyl- Sabam. vuL SteMar, Sc equitant 1 3' 0 ueftres, habitant montes , Aulte-latir. _ Ceruos 205.15)65. o CoEpolis, Sxpaao&ax t . 60. o »~~

~~x 7. °' t rum 67. 4-^ Chataio Ciuit. 22.2. 5I43. 50~~

~~Balonga,vuLP«i«: MetropolisCi- I Ciamfu Occid. 222. 15137.17~~

~~uitasinrsr Orientales nulli fecunda Quinfay Ciuitas totius mudi maxi- 7. o 167.30] I ma, qua: noftro idiomate dicitur Casii 13* lacus eft in Synda 167.3.0] 4 i ciuitas : in medio habens~~

~~i 68 .f 6. oj circuitu t loo.pontes 2 2 6. t 7.40 Thagora 5 ( 5 1 3~~

Corgatha Metropolis Geiten 2- 5 P* ? 5 3 i ' 167.1 51*2.30 t Ciamfu Orient. 231.15)32. 5 Eldana: hncpemenit. S. Thornas Focho 241. toj 7. o 2 6.J pradicare Euangelium Tingtei 3 5 ]3 5. 5 5 .* <- 0 M 5 ! 3 mhac Triglyphum,autTrilingumr Mangi prouincia regna Galli gallinacei barbati eile dicuntur, , &Coitnbcpiitaci albi. & Ciuit&t.

l 8 - o • 54 -' >l> Continet haec Prouincia nouem regna* Induefuperioris aut _ , Taygm 224.3053*. o Orientalis Regna & Sygni 232.t5j2p.20 Ciuitates. Thebet prouincia & Ciuit. 204.25I 3.2-0 Rex 3c Appendix Gemma: Frilij. In hacprouincia dominatur potenti Ac de Indu Marco Dominus magnus Charn, (si- I ^ Orientali ex India: Orientalis a Veneto deprompta, incerta plurimus Dominus totius f" omnes Meridionalis eius partis , & i-V . toumfuntyiitfy ob eam caufam,a- & ' imperio e 9 traduntur at obfmantur Reges Indiae luntfub eius Cptmht. ,! .,o , • ^J

~~SECVNDA PARS COSMOGRAPH. n7 \Lati Corollarium Long. Gemma? Frifij c prouir,cue. QmbiC ”* Ota regio India I '-Tr ndofiuu. ab 01~~

fUySerofluuio abortu : p.l..s.c. Imao,E»i . ° 0 208.2 { * dus Serici montibus ab Cyamba 5 s 5 3 1 fq} aquili pro moneta: deinde oceano includitur Ifti vtuntur Corallis ne, .Mediam autem habent c an Gangesfiuuius quem nonnulli Phif accolxlunt idololatra, °F l ( 9n ctu & Ebam dum) diutdtt: vnde dua diftinguumur maenam nucum mulcatarum, 1nd'u copiam Gangem citra Gangem. nigri. Habent 8c ligna Aloe, & cis & Indiaintu populos continet multos omnigenarum fpeciertim. Gangem & diuerfa cum nominibus tum etiam moribus-.quorwn qui Indum fequumur,Gjmnofopbittt Jndite tSA/Leridmalis fiatim magivocantur,hi vt refert Pii, ab ortu Solis

Ciuitates. ad occafim rf7, immobilibus oculis Solem in. Loach Trouincid-j. tuentes perflare pejfunt: Darda vel Damis inter amplexus Indifluuij, apud quosfomt. Incolx huius Prouincix habent pro - cos vulpium magnitudine aurum effoderefi prium Regem Sc linguam, lunt Idolo- maefi,Suafiena regio, Lambata, Varfire• latrx. gio,Patalena inter ofiia lndi,Chatriai P«» ltnd£,Agriopbagi, Ciclopetes quivnkumm tf?v£orfuli regni lum infronte habere perhibentur, Sirajlreu regio qua nuncfere Cambaia attinet,apud Ciuit. finum Canticolpum Larica, deinde verfus Lamia 202.30j1t.40 aufirtm Artca & Viripjra regtones, vbi no- Morfiili vrbs 185.15113. o j re> latam 1 i Jlu atatis Geographi Narfingam Loach, Auftr. lat. t t 5o[ 1 3 p . 6. aromatum i gionem deferibunt, multorumque ThimeMetrop. Auftr. lat. fertilem. I temCananoriaregwm cum oppilo 180. 3.10 j 16) emporiumft’ regio : Calecutium regnum & Notium Promontorium J " mati imum,nam eo omnis generis merces 6 236.15) 5. o fi, mercatores ab omni orbis parte confuunf Per totum illud littus lunt Ichthyo- qttaaliu- pratered multaferunt ha regiones phagi Sinx, Sciunt Aithiopes. in eoittn de petere non opus eji. Sequitur rd quafi traclu verfus meridiem Gutfcbin paulo Is- zS\doabar ‘Prouincia Cuchinum regnu & Colaum, qua ptolt- tius quam Nar Ciuitas Auftr. Latit . in meridiem extenduntur , Incolx ’ ir adorantBoues 276. 15)20.10 mai defcriptio habeat.Sequuntur verfa Coit Malaca, Auft. Lat. hic S.Thomas tum Limjrica regio. Carei adfinum

...... Martyrij coronam accepit u 1 . 2 ° temBetigum, qui e ingrad.quafti 260.20)1 5.30 fi ‘ . Hinc tresfiuuij pfeudofiomus, Subeo Solenisenisinir marelndtcum difiuunt. Lac%egni ‘Defcriptio. monte nt Ambafia Cajpiriar/gio , ^ Lac, ciuitas: Incolx nudi incedunt, : Adjfathri ad montem adorant bouem, fimtldololatrx, alio- quieJHngTad.i22.la.22.io.HMC cbab qui D(S^ homines iufti , Sc qui mendaces fiu. in finum Argaricum vergit. **’ 1 odio habent. 1 1 66.45 2 apud montem Vxtntum qui habet . 4° g 5 - . --.

~~PET. API ani et GEMMAE FRIS. 138~~

~~U.sj.iO.MandaU, DrjIlopbjUita, Salacem, interior, aut [altem nobisnontamexquiftta~~

Hefoli, Aruarni ad littus Oceani . Demum Sunt autemfecundum Ptolemaum/u regio- tuxta Gangis Ada- nes nationes, Gangana Tacoraiproxi exitum Sabara , quibus feu & mes in copia crefcit.lt em Cocconaga & Ga- mi Sacis: Marunda fecundum Gangis tran- gtridaofiijs Gangis quarum re Cirradta ad Gangeticum in circumfuft, fitum: fimum , gio Orpbir in [acris liter is dicitur. Adnume- qua galli gallinacei barbati reperiuntur & rent alij plures nationes tum monftrorum implumes & lanuginofi. Deinde fecundum trn iliorum dtuerfo viuentium ritu incerta latoris tractum Aurea regio Argentea, in , & tmen defignatione.-velun Bygmaos,0phio- quibus multa metalla reperiuntur. Eodem fbegos qui ferpentibus vefcuntur, Mufica- deinde ordine Befjngiti humana carnis vora- nos,A(lacenos, Sciopodes, vno pede tanta tores. Hinc Aurea Cherfonnefus qua nile (fi eft, incolis dici, crederefas efi) magnitudinis , vt refupini ab Malaca putatur vt referunt

pedis . inju- Rfimfolis vmbra veudicent , tanta Portugalenfiumnauigationes Dicunt trn celeritatis, vt leporem fugientem adfe- per quod regio fit vrbtbusin modum nofira- qai credantur .Teruntur qui auerfas plan- tium adificatis confita quarum qua caput & : tes habent digitos octonos. Cjnocapbali eft Cbinga pola dicitur, regia Sian.Hac ter- quorum capita canina funt. Afiomi.i.ore cara prater aurum & margaritas Rhabarba- rentes. Plura pratered diuerfa^ animan- rum gignit arbore (vt narrant quadam na tium,herbarum, arborum, ceterarum^ re- uigattonum traditiones) craffa & putrida, rumgenera fcriptores hic commmfcuntur: necfine putredine odoris prafiantiam habe- io quod ob rarum huius regionis aditum li- te. Cum colligere e animus,turba hominum , fi bere quiduis licitum noctu pra timore leonum acferarum alta» cum effingere fit. , Montes pracipui dicti funt &fiuuy. Sunt rum alborem confcendit, odorem^ Rhabar- putereaApocapi& Pma deorum, in grad. bari vento perferente excipit : exorto detn Ion.i2o.latit.2s. Item Vinditis mons lji.lat. fele,omnes eam viam arripiunt quam nottu 27. Oriuntur bine Namadusjlu. Nanagua ventus indicauerat,mep

~~Proxima eji India extra Gangem,quam ma- dura, vt fagittis traijci iorem appellant, regio non adeo culta at% illa nequeat~~

~~deferiptionis finis.~~

~~s Infularum 5~~

~~1 39 SECVNDA PARS COSMOGRAPH. Infularum fumma enarratio.~~

~~Europa fnfula.~~

~~Long.[Latt. iMg.jLtti. ProtxInCvui. Pmedo Infula qua EKiari +7.50)35.30 Mediterraneo alluuntur. Mchaia adiacent~~

~~Creta, nunc Candia: ciuit. Infulse.~~

» Euboea,quas& Abantis,modoNi. 54-- o( 3 1 Gortina ciuit. vul. Cortin gropontus 5 8.t 5 .40] 3 5 54.tBi34.50 Thera, Callifte: vul. Goz,i Minoum & Minoa, vuL Paleocaftro 54 - 0I3.tf.15 patria Strabonis, Cofmographi. Cia, vul. Zoa 54*25] 37. 0 5+. o|j5. o Iulis aut Iulida 54.25J3d.35 Polysgos, Inf. vul. P olicandro Creta adiacent 54.20j3d.t5 Infuls. Theraua, vul. Santtomi Claudus, vul. Antigiz.0 54.45I3d.t8 Delos Inf.Plinio OrtygiatvuF.^i/w 52.30I34. o Latoa Infula, vul. CbriftwiA 5 5 * -°1 37.20 Rhene & Rheneia, vul. Fermenta 5 4. 30)34. 10 t Dia Infula, vul. Stantia 5 5- o\i 7.10 . _ 54.30)35.40 Phorbium in Mycono Cunolis Inf & ciuit. vuk Sicandro 5d. 0] 37.30 Olearus, vul. Quinimmo 5 5-3°j34-5° Melos Inf & ciuit. vul. Mifo 55.20i3tf.jo 54. o}3 5-3° Myconos Inf. vul. Micole 55.40j37.t0 'Peloponnefo adiacent Cythnos, Ophiufa, vul. Sititio Infula?. Eplaln. vel Pithyufa, vul. louo

2 . «4-0 5 2 5 S 5 3 Cythera, Porphiris: vul. Cerigo 50.20] 34.40 Andros Inf & ciuit. vul. Andro Salamis Inf. vul. Coluri 55.20I37.30 5t.30i3tf.40 Naxos Inf & ciuit, veLStrongyle, Spnagialnf. vul. Sfbagte vul. Nicjia 55.50)37. 0

~~48. o|3 5. o Sunium, Inf. 5 5.50(36.55 ALgina & Oenone, vul. Lema. Tenos Inf vul. Tina~~

~~- 7'1* 52.20i3tf.45 55 3 °l 3 Infula Strophades Sc Plora, vul. striuali Scyros, vul». Scyro. 55 -45137.^ 47 . o| tf.- 0 3 3 Paros -, -.~~

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. 140~~

~~long.\Lati. quondam Melena, apud finurn Ambracium, Pares in£ vul. Turio 55. 30I36.50 lon.47.40.la.37'Encufa,fub grad.lon, 46~~

Siphnos inf. vul. Sipbano 40 .14.38. Echinades, ab Eclmorum copia, -* f apudJinum Ambraiiim,lon,4t.io.laii. 37. 55 5 l 3< -45 1$. Ab hac verfus aufirum partia infula Itha- ca, in qua mons Keritlm, Zacynthus d Dar Epiro adiacent Infula. , danifilio Zacyntho : bac etiam Hyria, fub Corcyra, vel Corfunium inH vulgo gra.lon,47»mi.3oJa.36,}o. Apud hanc par

~~Cw/a: ditionis Veneta* 45.36(3 7. 4,5 ua infula Letoia verfus occafum. Apud Pelo-~~

Cephalenia,Dulichium,inf ponnefum Strophades dux ab aliis Plota dt~ 47.40(37. o fta,[ublon.4-7-30.lati.36.SpafiavelSpagix Scopeluslnfiila o 47.4 7 . (•prbabet Plinius)fub lon.4S.lat.3f. Cythera 5 1 3 5 Ithacainf. vul. Compare antea Porphyrisffub h ngi.50.la. 14.40. fiL- 48. 0(37.10 gina antea Oenone fedes Myrmidonumin fi Ericu{a,vul.P4X0,In£ ntt Megarico,fubgra.lon. 2 mn.20Aat.36.

46.40(38. o tni. 45 • A b hac rerj us aufirum partta infula Lotoa, vul. Guardiano, in£ Salacis. Hic obiter notandutnvolo, quod in o| i.45 47. 3 adfignationelogitudinu & latitudinis regio- Zacynthus, vul. Zante. num,primus numerus fignificat longitudine,

~~47.30(36.30 alter latitudinem: Si vero prior duplex refe- riatur, prior parsgradus, aitera minuta va-~~

lebit, vero vnicus in priori ordine nume- In mari Ionio Macedonia fi fit rus,gradus fignificare certum efi. Similis efi adiacent infula;. ratio de pofiertori ordinefiue latitudine. Se- Salo, vul. Safeno infula. quuntur nunc infula maris Mgai, quarum 44.tol3p.30 maxima Creta qua nuncCandia dicitur ter- I>Lj AEgteo pelago minatur dfepter.triotie Cretico mari,ameridie?unico,ab ortu Carpxtbico,Extenfa in infula. longum 270000. pxfi. Habet multas pracla- Scopelos inf. Scopulo vul. rafjj duitates 100.enim vrbium clara fer-

. 52.40J3p.20 tur, bmc \mTopato\ig ditia fuit ab Home- Sciathos, Enalia, vul. Scyato ro. Mittit vinum optimtm.Habet m ontesin vel 52.10l3p.15 fignioresldamt Idam, Leucos, Cadifcu, Scyrus, vul. Scyro 54. o|3p. o Didam vel Diclaum. Eluuius Mafaltam.Hc- Lemnos, vul. Stalimen e, hic repen- leftram, litbxum,& Pycnum.Mediuminfu- tur terra Lemnia flue figillata. laefi fub longit. 54. lat. 34 - 4 $. Creta adia- o 52.30(41. cent infula plures-.Claudosaboccafs,lon, <;i . Peparethus, vul. Saraquino 20.la.34,latoa verfus aufirum,lon.54.30.

~~53 ‘ 3 °l 3 ?- 3 ° lat. ^4.30.Dia infida ab Ardos Plinius Dria vocat,lon $4.30.lat.tf.40. Cimolis infula Appendix Gemma: Frifij. adorientemfolem,longitu.SJ. sotlat. 34-30~~

Rimum ab Ionio pelago incipiemus, Melos non longe a Diaftiblongitu.54. Ia. 3:. in quo apud Epirum Corcyra infula, $0.Qua apud Achaiamdefcribuntur.Euboea nunc Corfunium: fedes Pbtacum,ad ! infula fatis magna plus tamen in lon- P , Vlyffes naufragium pajfus appulit, ba gum qudmin latuniprotenfa: hodie tsigro- ^tt grad.lon,as- ^*laU37,4 !» Cepbalenia pontus dicitur, Tureorum^ imperiofubefi. 2 [ S 2 Habet .-, .

~~SECVNDA PARS COSMOGRAPH.~~

~~Habet autem graJ9ngi.s3.40.latitu.3Sjr. Merope diclafui t,fub gradibus sj.latitudi.~~

~~In ea aquacalidareperiuntur Hellopiadilla. itis 3 6.2 f. Apud Cariam Aftipalaa3f6.30.3s~~

. Carpathus infula qua mare Carpi, Ab hac verftu Cretam & Achaiam, Thera 4 o , d fub lon.f4.latit. 36.2 j. Plus ad arcto s Cia & thium. Hac nonnullis Porphyris dicitur fub Chj infula non longo dtftidentes interfinio longitudine j7.20.lat.3j. Rhodus fudifta,

~~fub.grad. longi. S4.25 .latitud. 37. Therafta eo quod f>6J\o?,hoc eft rofa, dum lacerentur~~

~~fub lon.f4.4-jJat.36. 18. Sequuntur dehinc fundamentavrbis Rhodi fit inuenth. Hac i plures infula in orbem collata, vnde nomen Chrifianis captafuit annis bine 226. nunc~~

traxere Cyclades,quarum pracipua ha funt. iterum Tureorum vi pefejfi. Habetgrd. Delos a mercatu & templo Apollinis celebra- SS.30.lat.3j. 30. Supra Lyciam Maxima, ta, omnitimque Cycladum longe nobihpma, velMegifta 6 o .48.lat.3fjf. Dolocbiftaio,

~~vbi primum ignem repertum ejje autor eft 48.3j.4j. Chelidonia fcopuli qtiinifc 61. 30,~~

Plm. Olearos,qua primo Paclia, pofted M.i- 36.10. Crambufa in manPamphyhco. 62, noida appellata, marmore clara. Cythnos 40.3j.jo.Sequitur demum infmilfttcoCy. Rhena, Myconos cum monte Dimajio: Item prtts infula Veneri faerata-, vnde Ventis det Andros, Tenos.qua propter aqua copiam Hy Cypria vocatur.Hac prius Crypta fuit.quii

~~drufa diJafuit. Scyrus, Paros,Subium,Sypb- maris vndis videatur abfeondi : Item Cera.~~

~~nm ante lieropia, Naxos, harum omnium ftes,Amatbufia & Minois. Mittit vinum of.~~

medium eftfnbgra.lon.jf.lay6. 8. Sequun- timum. Medium ipftus habet gradus 6f.tf> ditia, tur hinc verfis Thraciam Sporadesfic 31 - 30 . quodin marifint fparfa. Sunt autem Hele- na, Phocuft, Hecaria, Schinufa Pholegan- , Thracia adiacent dros & Naxo,circa grad.lon.f6.la. 37. & femifis. Adiacet Thracia Lemnos infula Infula? iub Bofphoro Vulcanifabulisclara, & cuius foemwa vna Occid. notie facta concitatione omnes maritos a Cyarmim infula, vel Symplegades, bello reuerfos occiderunt,habet gra.lon. f 2 vul. Pauonare 56.20144. c 30.la.41. Ab hac ver[tu Achaiam Sciathos < Pr9pontide,vui. fublongitu.s2.10.la.3p.if. Peparetos in- ftn fula & duitas,lon.j2.30.laiitu.3p.30.SC0- Mar de Marmora. pelos habet lon. j2.30.la.3p. 20. Demum Proconnefus Inf. vul. Marmora in- 2,:a Scyrosinfula fub I0n.j4-U.3p. Lesbos ' to 5 5 i 4 fula magna m fiLgao mari ex aduerfo Afia, etiam Mitylena vel Metellinum dicta, diui Infula maris TEgcen Pauli actis cUra,fubgra,long.jj.2j.3p . 48. Tenedos a Tenide puella ditia prius Leuco- Samos & Samothracia, vul. Santa» dratbi phris in Hellefpontoferefitafub long.jj. lat. 56.40] 3 7-3 5 40.4S- Pathmos, ?ofidium, Chy,vel Myndus Thalatsia, vel Thallus,vul.Ta/o i. ». ° vna infula maris SLgsa,j6.20.38. 2j. Icaria, 5 45 4 3 ! Vnde mare Icarium, quod alijs d Dedali filio Imbros, vulgo Ltmbro ftc appellatum e[t,babetlong. f6.4j.37.30, 53.20i4.t-15

~~Samos, Parthenias, Atbemus, Meianphjllus Straboni nunc Samothracia dicitur, patria iS\4cchterraneo~~

~~Pythagorafub longttudt. j6. 30:37.iS.Mynia Myfia?. j6.latitui.36.,30. Choa velCos infula, Hip- Pauca, infula fecla a Danubio. pocratis mediet natale qua etiam 5.20146.30 foltm , 5 inmftt o 9 --~~

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. 141~~

~~Longi Lati» Long.\Lati. fits mari Euxino Iuxtn Siciliam_> Infula. Myfiar. Euonymos, vui. Strombch '~~

Borifthenes infula 7. i 5I47.40 }>- 0 8 - 0 5 3 3 ! 3 5 Lipara Infula Achillis, infula siba, I .euoe, vui. Fi- 3P. 5I38.45 Vulcani In. vui. Volcano krifi 57.30j47.40 38.55i3B.40 fuxU Tanaim^. Didyma; In. vui. Panaria 3 - ©j 39 - 0 Alopstia infula, Pco. Tanais oppi- Ericodes In.vui. Micat 8 8 3 . 30; 3 .40 dum,vul.^/o/>fo. <$<5.30153.30 Phcenicodeslnf vui. Pbeltcute 38.40138. 50 Additio Gemmee Frifij. Hiecefuelnf. 39.30)3^. o Strogylxlnf. vui. Stromboli Nfula vero qua circa regiones praferip-

tas adiacentjj&funt . In Ponto Euxino 39-‘)0\ip. 5 n , , Ofteodes, vui. Poanelli I contra Bithyniam Gaucis infula ingra- o dibusbngitudinis fO.20.lat.44. Thyinas e 36.20I37. Vftica, Inf. 37.40(38.4 regione ojlij Sangarii fltiuij /7 . 40.4.3,20. 5 Phorbantia, vui. Lauenzo Irytbinusfcopulus in orientem fub longitu- dinef8.30.4j. 36.40j3rf.20 AE.gufa,vul. Fauianata

~~Panormus , ciuitas mediterranea, tuifiefertur. Hic regem egit JEolus qui ven-~~

~~vul.P«ferjffa 1 3 deus habitus 38.» 5 torum fuit. s 3 Sardinia 0~~

~~J43 SECVNDA PAR S COSMOGRAPH. Long.\Lati. long\Uti.~~

~~rheno : Infula fertilis frumenti Sardinia Infula & vini. Defcriptio. eius Medium habet 3 3.15(40.30~~

~~Sardinia , oiim Sandaliotis & Ich- n,wfa ab Occidente Sandalio alluitur j talia adiacent JrfuU pelago: ab Oriente,Tyrrheno:a Meri- , ff die Africo. in Mari Tyrrheno.~~

~~Medium eius habet 2. 1 7. o 3 5 ] 3 3 Syrenum tres infula. x Sardinia adiacent 35>-3°l35Md Syrenes tres fuere meretrices,& to- Infula?. tidem infulse: Parthenope, Leucofia,&~~

~~Ficaria Inf.vul. Serpentaitan Lygia,id eft,Virgo alba, canora: inde '~~

~~35.15137. o Prouerbium de Syrenum vocibus, bla- Molybodes,fiue Plumbea, vul.lfola dicijs & periculis,quod etiam in Syre- delero 32.45j35.20 nes noftrifeculi optime quadrat.~~

~~Hieracum, hoc eft Accipitrum Inf. Caprea, vul. Capri 39.30 [40. 1 vul. Ifola de San Piero 32.15 35.30 Pirhecufa, Inarime: vulgo I[chia~~

Hermsealnf. 35.10 . 35.15 39 3 °{4o.30 Nympha^Infr 32. o 38.50 Procyta j 3 8.5 5(40.40 liua, vul. Elba ( 38.35(38 .40 Parthenope, vul. Palmo fa Herculis InC vul. nara Af 3 8.30(40.45 vul. Pii- 41.30i38.20 1 Pandataria, velPandaria, Phintonis, vul. ifda refja tnarola 38. 0(4045 32.54I38. 5 Pontia, vul. Ponza: patria Pilati Diabatalnfr o 3 1.34.(38. 3 7. 3 0(4045 Planafia, vul. Sariunt Additio Gemms Frifij. 34.1 0(41. 0 Ardiniafub Corfica verfus Africam, agrorum facunditate ipfa Corfica • I Appendix Geminx Fri/ij. beatior habetgra.lon.31.Ut.38, Hac S , quia plantam humani pedis fere refert Ich- Vnt etiam in finu Hadriatico plura dicuntur. nttfa dicta fuit , Iyyogexmvefiigium figni- infuiaquarum pracipua fu ftat, In ftritio mari quod inter, hanc & Cor S Tugurium, Arba, Pharus,vel Pana, ficam interfuit .infulafunt paruaCuntcula- aut PhareaVtolemao,circa gradus lon. 36. ria a Plinio dicta. Ab hac Sardinia profectu & min.$o.la.44-.& [emis. Deinde Liffa vf% eft adagium. Sardonictts rifus. Herbam enim ad nofira tempora fu ditia, Item Cbifa fe- quandam pro fert lappafimilem qua refcen- cundum alios Giffa,qua nunc putatur Pago dici Meliten qua apud tes ridendo emoriuntur. j fub lon. 38. Ia. 44. Pio.Meligina vndetar.es MeliteiJ70dieM.il- ta, fub lon.40 .gra.mn.40.lati.43' &[*“ Corfica defcriptio. Infula j inis. Apforus quanunc Querle videtur fub Corfica, quam Grsci Cymam ap- lon, 42. & la. 42. Abfjrtides infula pane

~~'ub Vigili* pellant,fiue Cyrneam, cingitur a Sept. . f l9n.43M.4u Portunaca qua & v ScOccafu Liguftico marhab OrtuTyt- fub lon.44M,4U& zo.mmutorwn , Ir/LigufKt 7~~

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. »44 long.\Lati. Long.\Lati.~~

In Liguftico mari. Ufarbonnenfi adiac . j£thalia,vul.E/6(* 50.4.0 42. 5 infulse in mari Capraria Inf. 52. 04.2. 5 Gallico. Ilualnf 33.20 41.50 Agatha,vul.;4 j-45 °l Gades,vel Gadira,vui.Calis malis Scardona, vuL Molcanfiglto 4d.50.4t. o 5. 50)3^.30 Londobris, vul. Berlengas circa Por- 2)ahnatia adiacent. tugalliam 3. 0I41. o Infulse. Infula in_ Oceano Sep* ETa velLifTa. vul. Vago tentrionali & Atlantico. 38 . 0J44. o Tragurium, vul- Tuu Tarr. Hifpan. adiacent. 3s.40i43.45 infula? in Cantabrico Corcyra nigra, & Corcura,vul4?4r- Oceano. «S 35>- 4-oj 42.45 . Scopuli infuLe tres, harumMediutn. Meligena, Melita & Melitufe, vul. habet p. 0)45.45 Melida 3P..50I42.20 Cattiterides& Calsiterides, harum Tanae. Hifpan. adiacet. Medium, vul. Btfargo 4. 0)45.30

~~Deorum infula? dux vul.. ijflas de m inari Balearico infulse dua?,. , yona 4.40)43.20- nomine Pithyufa?.~~

Cathendes- 4. o.)4d. . 0 Ophiula, vul. Dragonera. Trileucx p. 0)45.50 14.50)38.20 Ebulus, vuL Ibifa 14. 0)38. 5 . 0I37. a Maiorica, vul. blaiorque S. Matis o|;#. o 341. 3 1d.30l3p.20 S. Georgij 33S. o] 3 8. 0 Minorica, vul. Minorque Chrifti °- 34 °i 37 - 0 1/.30I33..30 FayaL ii?- 0 Infuit 5

~~145 SECVNDA PARS COSMOGRAPH.~~

long.[iati. Long.\laft, fnfuU Oceano (jerma= Orchades Infulato. nico Complexa;, Media interillas 22. 30161. 10 Supra has. zAnglia %egni Quit. Thyle, cuius medium Anglia, Ptol. Albion, huius Infui* 23.20)63. 0

~~Britannic* Medium 1 2 ° • • P 5 5 1 3 Cantitaris, vul. Cantelberg. Additio GemmxFrifij.~~

~~1 .20 Vius item infula extremitati Aqtib 20. 50) 5 Oxonium, vul. Oxfort lonari obtecta funt infula triginta~~

~~1 °. 1 t numerojocata Orchades, Regi Sa- 5 1 5 . 5 H Londinum, olim Londonium, vul. tia fsbdita,f'tbgra. longitud. 3 o. vtFto,~~

~~londen. Metropolis. Itali Londra, Hif- ponit, Verum vt recentmeszz.gra.cum [t- pani Galli Londres Latitudo circa medium earumejt & vocant tntfefere. 1?. 15)51.40 6t.gra.acpaulo amplius.~~

Additio Gemma* Frifij. Scotia Infula Ciuit. ' Lbion infula Britannica Hybernia adortum a (yt ait Scoti* medium 25.30)52.0 fita , natur Cafar)triquetra, cuius latus imii EtenburgHm, Agneda, Pto. Alata A Edimburg contraGalliara efljtabet afeptentrioneocea- caftra, vul. 2 4.4 8)57. »3 ortu Germanicum Efaguenhs folemnis Ciuit. num Deucahdonium: ab , ab auftro Britannicum,ab occafu Verguum. 25.47J57.3? r &\' vul. Torc{ Hac infula tam nomine mutato in duo dtui * Eboracum, rouicum, » Scotiam limite 2 • 57" faejl regna, Angham& , , 3 3 °l {vbiarftior est) duorum plus minus pajfuum. Angltam autem ab Angilis Teutonorum po • - Hj hernia, nunc Irlan pulis qui occuparunt fortitam eam , nomen dia? infula; Ciuit. effefcribit Volaterranus. Anglia folumferti-

le ef,maxime pecoribus alendis aptum. Vnde Irlandiaeft infula fecunda & falu- & lanificijs ditatur. Nam vt lupos non ha- bris,ferpentibus& venenofis reptilibus bet,ita oues plurimas alit. Mittit & jlan- carens.Equos mittit oneribus ferendis tium,& plumbum: Habetfcnon feluin me- aptifsimos. 0 tallorumfodinas,fed et falis.Nec caret gem- Hybemi* medium 1 3.1 5(57. vero mis , Potijsimum Gagatem lapidem Rebaciuitas 12.25)57.20 abundeprofert. Mores ,lwgua,cultuf^ An- Purgatorium S.Patricij, eft antrum, glisScotifcfe non inultum difimiles. Animo- in quo horrenda fpe&acula confpiciun

rum tamen confenfus rarus eft. tur,& no longe ab illo lacus, in quo infula parua mediterranea cuius incols , cum in agonia funt non moriuntut Albioni adiacent. Infula , ibidem , nili in aliud littus traijciantui luxta Orchada. » 2.27[5M* Ocetis,vul.&*fldfi/ 2 5.10)60.45 Lamon Ciuit. 12.45)56.30 Dumna, vul, Hoy 22.30)60 .40 Eblana, vul. Dublin 14.20)52.30 Notium ,--

P-ET. API ANI Et <3 EM MAE FRIS. 146 long.\Lati. Circum vero infulam per feptetn aut otio glacies bilem quenda Notium,id eftAuftrinum promon- m enfesfl uduat , mifera vul. 50 gemitum, ab humana voce non alienum torium, Cap de der 13. 2 5] 5 8. & ex cotiifione edens. Putant^ incola & in Hjbernia fuperiacentes monte Hecla & glacie, locaeffe, in quibus anima fuorumcruciantur. ex hac ad Septent. infula j. Quodfi EbudaOccid. »5. 0(59. o glacie magnam quis partem ceperit, camfc EbudaOrient. 15.40 59. o vafi autfcririto tnclufs m quam diligentifime

~~o illa glaciei,qua Rhicina & Ricnea 17. o 59. adferuarit , tempore circum~~

~~»0 i degtlantis, cit, vt Maleos 17*30 59. infulam efi euanef neque~~

Epidium 18.30 55». 15 \ minima eiufdem particula, neque guttula aqua reperiaiur,Non procul ab bis montibus Hybernice Infula adiac. J ad maritimas oras vergentib. funtquatuor in parte Orientis. I fontes diuerfifiima natura. Primus fuo per- Monarina 1 8. 0 6t.to petuo ardore omne corpus fibi inmijfum Mena, vul. Man 17.40 59.40 raptim conuertit infaxum , manente tamen Edros deferta 5 1 . 40 59.30 prioriforma. Secundus efi algoris intolerabi- Limnos vul. Bardefay,de(krta meile dulcior lis. Tertius vel , &refiinguende

~~15.4015:9.10 i fimus . Quartus plane exitia fiti 'mundi . efi lis,peflilens virulentus. Pratered i & efi apud Appendix Gemm^Frifij. hos fontes tanta fulphuris copia, vt mille li-~~

Slendialnfula efi regno Noruegia pa- bra partio, nempe decima ducati parte coe- rens, miraculify rerum & euentuum mantur. Merces eorum pracipuafuntpifces ir,[olitorum claritate pradicanda : de torridi exficcati,rimiru I \ & folea,falpa,pa[ quibus Saxo Grammaticusin fua Darius pra feres, butufmodi, quos frumento altjffy j &

{itione in I rebus commutant ijs,quiLubeca,Ham- , & Olam Gothus fua partium cum Septentrionalium defcrtptione meminerunt. burgo & A mflelredamo illuc nauigant. Na- Sunt in ea tres montes fufpicienda aliitudi - que apud eos in tantum id^crebro per penu-

nis,quorum cacuminibus perperua nix fe- riam annona inualefcit , vtpifcibus torridis deulnfimavero fimilis cum SLtna natura, pro pane vulgo vtantur,quanuis £flat e etta femptterno ardore exapuant: Vnus inter eos num optimis &jpirantibus . florenti pratisfic

~~I Belga,alter motu Crucis,Tertius H ecla dici- abundent, vt armenta fne pinguedine fuffo-~~

tur, cuius flamma neque flupant lucernarum centur) ab ipfis coercenda fiat. Conficitur j apud hos apti luminibus aptifiimam adurit , neque aqua optimum medicina vfui fi- txtmguiiur ,ebque impeiuquo apud nos ma- nium butyrum. ReperiuntuT ibidem Talco-

chinis bellicis illinc nes^Accipitres, Corni, Lepores globi exciuntur , lapides Vrfi, & Vul- magni aera pes riiuei tum atri coloris. Equoshabent m mittuntur, ex frigoris fulphu cum iis & ignis commixtione. luxtahos montes velocifimos, quifine intermifme triginta furit tres hiatus immanes, quorum altitudi- miliaria citato curfu conficiunt. Templa ha- nem apud montem Hecla poufmim,ncljn- bent multa, domos ex ofitbus-pifcium j & & ttus quidem perjpicere queat fed apparent balenarum confirutlas. Non patet in hanc ,

ipfum injpicientib. homines primum fub- infulam nauigatio, nifi afiiua, ea^quedri- merfi adhuc exhalantes, qui amicis mefiris, propter glaciem frigora quibus fpmtutn & , fuisuadpopria redeant hortantibus,mag- intercluditur iter. Si autem inter nautas de tts fujjnrp Je ad montem Hecla proficifci portus commoditate potienda difceptantes a- dtlere [ic^ftibitb euanef;unt. liquod bellum nduale in mari cooriatur i reffondent , T quamuis , 0

~~147 SECVNDA PARS COSMOGRAPH.~~

refcifcatloci prafectus mtlloilli Long.\Lati, quamim U , damno mul8antur,propterea.qucd huius no Medium eius 35j.20j57.-5 de his que mari qua terra duntaxat RofchildeEpifcopalis patria Saxo, fit ,~fed ,

aguntur, decernere. Periclitantur etiam nis Grammatici . 1 7.. 1 3 P 7 j 5 quamfapifitme naues propter balenas,& id Hafnue, vul. Coppenhage marinas beluas nauclerus [ibi 7.20 genus , nifi 40, 3 0(5 prudenter proficietis, per vafa vacua mari immi([a,fonituffo tubarum longe dnaui eas ddiacentes infui#. propeQat.Cjtbarcedi, & qui tefiudine ludiit, apud eos referiuntur quam plurimi,quipra- FemaralnH dulcimodulamine &volucrcs &pifces irre- Godandialnf 64.40I60,. u tiant & capiunt. Muiei etiam ad pedendam frigoris afperitatem in causrnis latitant Trinobantes in\ quemadmodum Africani ad calorem afiiuum vitandumfaciunt, Efi in vertice cuiufdam Toiiapis vul. Tenet 23. 0(54.20

montis nomine VVejfz.arcb tmter If. audiam Cannos, vul. Sbepej 24. 0(54.30 & Gruntlandiam, a duobus piratis Pinnigt Veftis InC vul. VVicbt &Pothorft, confiruttum magnitudinis ad- 1p.20J5t.20 miranda Quadratum nauticum,ingratiam nauigantium vt a periculis qua , fe , fiunt Zelandi# Telgic# defendant. Gruntlandiam verfu$} Ciuit. Iflandi# infula;J1tus & Ciuitat. Middelburgum Emporium

~~Mediumeius 7 . <^•3° 24.20(51.4* Herfee 7.4.0 60.42 Ziricziea, Scaldis prxcipua infula.~~

- ° . 0 Thirtes 5 5 64 44. 24.54^5:. Nadar 6.40157.20 Cum Gnt feptem infulse, folummo,- do du<£ hic ponuntur quia reliqua Zelandi# Scania } partim inundatione pericruntjAnncc fitus,Pto.Scandu 1 5 3 o. d]e 5 . Nouembris. difta.

~~Europa Infularum Finis.~~

~~Africae Infulae,~~

Aftarte infula 6 6. 0 2 0 Infinu dArabico & [2 .3 Ara Palladis 66.10' infula?. Mari rubro Gypfitis,vel Githites 67. o ip.40 j Aphrpditis,ideft Venerisinfula Gomadeorum dus 67.30 tp. 0 65.15J25.-0 Myronis 67. © Safpinena infula 64.45)28. o Catathis Chejbhitide s dus Agathonis infula 65, 15(23, 20 68. 0] 17.30 MagoruflJ o ' 8

PET. APIANI £T GEMMAE FRIS. 148 long.\l*U, Long.\L4ti- JEthufa Inf. vul. limozjt Magorum infulse Thus & 0 o| i 3 J>- 3 33.«5 ferentes 8. 5 U Chercana Daphnina 68.3ofi5* 20 Cercmna,vul. 0I32.15 Acanthina, vul. Angttina 3 ?•

~~Bacchi & Antibacchi i Coflyra Infula, vul. 1emolo~~

~~70. 0512.30 1 Melita, vul. Malta, celebris ob nau-~~

fragium D. Pauli : nunc aRhodianis Ifidisinfula 70. ©J 11.30 Equitibu s habitatu r ,38.45 34.40 zAnalitico. [ jnfmu Hyras,Ieras, luncnisfacrum, vulgo Mondi,inf 75. oj 8.30 Gozo 3 9. 0J30.40 Poft Aromata Promontorium Herculis facium, vrti.Marza Sirocbo Amici vel Ameici infula 38.45)34. £ 8 5. ol 4. o Menamfuladua 84. o| 2.30 Myrfkca o uxta Qjrenes. 8 5 .3 °{ 1. f Myrmexlnf In Harbamo. 48.40] 3*. 50 fmu Lea, Veneris Infvul J/o/rf delPatrtir- Minuchias infula, aut Ceme, vulgo « 50.12i31.55 lSmgafcar, aut S.Laurentij infula 85. 0)12.30 In terra xEgyp. fnfuU In 'SMediterraneo mari aNilofa&se. Deltaparuum 6 2.40 530. 20 iaxta Mauritaniam, N uinidiam Dekamagnum 62. 0530. o

& Africam minorem Delta tertium <>2,15530. 5 infulse. IuliaCadarealnf 17. 3 0)3 3.40 Telago jEgyptio Hydraslnf. 22. o 3 . o ffn j 3 iuxta AEgyptum. Calathe,aut Galata t.t 3 . 2 3 5 i 3 Dracontius, vul. Chelbt Didyma dua 60. 0(31.30

~~-i - Phacufedua <5 * o 1.30 3 5 i 33 5 5 5 1 3 IjoU ALgimurus,viu.Galetta . i£nefippa,vul. diColunibi 3-.30j33.15 «. 3-.50 . .. , 5 5 <>l~~

~~Lamnnefiadua • fcopuli 37.3 3't 30. © TyTidarij tres Lopadufa,vul, lampidofa . 55.50i31.30 ?. jEdonis 3 0I3 3,20 5 2,4013 »,1 5 T 3 in *49 secvnda pars cosmograph.~~

~~Long.\Lati. In Oceano Occidentali fn fmumagna Africx.~~

Infula iuxta Africam.For- FormofaAuft.lat. 32. oj j 2. 0 Principis tunats infulj numero infula 30.15)12. 0 S.Thom* 27.io|nJ. 0 fex, qua: modo Virginum, vul. Dellepucella nume. Canaris. , rofeptem. 360. 0)35. 0

Aprofitus 8c Vmbrio,vul. Viem Appendix Gemm* Frifij. 1. o|i 6. o Va in mari mediterraneo fw-Jtu Hyra:, id eft Iunonis 1 . 0(15.15 ita Cafareafupra Mauros adgw Fluitana,vul. Lanz.arote a duslon.17.mi.30.lati.3i.n1i.40. t. o| 1 4. > 5 Supra Numidas, Hydras tnfu. habetgraitl Cafperia 1. 0(12.30 latitudi.33. Plus in ortum dua, Calathi, Canaria 1. $ 1.10 0] j£gimiusingia.3i.if.33.20.Contra\yhiu Pintuaria 1. oj 10.30 cam minorem Dracontius 33,13 .33. tf.Supt

Siciliam, Glauconis. 37,20.34.40. Meliti Libya adiacent 3S.4f.34,4O.C0fyra 37.20.34. iS.Herctilii templum.3S.43.34.^Larunefiadue,37.3i> Infui*. Ceme lo.Lopadufa.39.33.20. fiithufa3p.30.ft tf.Cevcinrta deinde ip.32.13.In Syrti mini- Hy ras, aut Autolaa 8 . 0(23.50 ri^otophagitis.39 .20.31.1S.ln SyrtimiC' Pana 5. 0(22. o re,Mifjnus Pontia Gea medium habet, 41 Eiythria,niinc Erythrea i , 20.30.if. In mari Punico: Myrmex 40. 6. 0(20. o St.fO. laa Ventris infu.ingra.30.12.31. fi Porta faafta d.3 0(20.40 In matilibyco fiidenis infu.^2.40>V'S0, Madera, olimGorgadesautSaby- , Tyndari) fceptilt treis ff.fO.ft.so.Mnefw rides,velCordua, qua: & lignorum in- f6.30.31.30.PhocuJadua36.30.31. 13. fV' fuladicitur 35 p. 0(20. o donia <38.30.31.30. Dydimadua 60.31.30. Pharos habet long.60.min.20.lat.32.gtr Jnfula 'Portugalenfium duum. Qua adiacent ad orientem felem funt decem in Oceano Occi- finu Arabico . Prima e(t Sajpirena dttniei- dentali inuent*, anno phrodita fiue Veneris infula. Agathonis infula 6f.if.23.40. AJlarta deindeAra Pir Domini 1472. y disfiypfitesfiomadeorum duatn longi, gh Antoni S. j 351. 0 |i7. 67.30.lat.ig.MyronisinfuU detndeCathr o i S.Lud* 351. ojtd. o tra dua fagorum 'mfu.68.latit.16. Acfr Alba 352. o 15. o tbinayDapbnina^acaria 6S.30.latitu.1h J S.Vincentij 353.014.0 Orneo aufiraltor. Baccbi& Antibacchi,?r j Salis Inf 3 54. 014.0 nis infula.lfidis orientalior, Diodorimgfh Vifionis InC 355. o 14. o 71. latita. 1 2.30 . Mondiinfinu Anaiiuu

~~S.Nicolai 352. o 13. o fublon.7f.la.8.30.Qua verbreftantinfr* l S.Philippi 351. oi2. o A rabicojn A rabiadeJcriptionedicentw.fr~~

~~Demana 3 53 * o 12. o quuntur infula qua in mari Atlanti» l’ SJacobi 351, o 12. o occidentali occam funt. E regione Dtfh K9& J a~~

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. no~~

W Mauritania rus propria iintisquiin eft- Maderxinfi- infularum , quibus non fant no- k[c incolarumlingua dicta, quod lignis a- mina,fed ab euttu indita S.Asthonij.S. Vin- hndetunfula qua nullo quo vita fujlenta- centij.S.Lucia.S.laeobi & aliatfu* cum ni - tur humana indiget,fub longit.3s9.ferc gr hil praciofi adferant, multum curanda non immUtiiud.20, Ab hac non longa dilsidet (unt.Pratereain finu magno Apbrica, tres intercapedine Portus [anctus di- nuper innenta ila inculta: , infula qua funt inf primum mrjublong.f o .quafi minutorum, latitu. FormoftfPrinctpit & S.Thorna,quafub AL-

20.& 40. mi. Sequuntur decem infsUfor- qttatore fita eft: lam ab aduenis Portugalen- mata Atlantem afficientes montem-.ettam fibus occupantur.Referunt in ea qua S.Tbo- Cmiiadicta,ob ingentes canes. quorum ibi ma dicitur, eos qui nondum adolenerint, & copia eji. Pto. fex tantum adfignat & plus pueros natos nihil fere crefcere. Quaverh in aujirum extendit. Qua autemincoluntur verfus ortum Aphrica adiacent infula igno- fitni.fracia lancea, Magna fors,Grancana • ta fere funt,quales funt: S. Laurenti), qua ria, Teneriffa, Gienera, Palma& ferrum. etiam Madagafcar vocata putatur: Sancti Tanta e(lin bis cceli temperies, vt bis in anno fytritus ,Monfra,\ljrfiacd, Mene, Amici, & fruges maturefcant deinde habitationem reliqua, quarumfttiis ex globo facillime ha- , amnipmam praftant. Ex aduerfofere ca- beri pojfunt • pitis Viridisfub la.iS.grai. magnus eji nume

~~A fise Infulae.~~

Leng,\Lati. Leng.fLati» Myndus In ^Mediterraneo mari 5 7.40)3^2-5 Chios,vul. Scio: hac fola Mafticem in Ponto Euxino, fi uc Mari profert 56.20)38.25 Pontico, vul. Mar Phanaea,vul. Capo Mafiicbo maior. 515.20j38.15 Thynias, vul. Daphnufa Pathmos, vel Pofidtum,vul. Palmo- 0 [a: locus exili) S.IoannisEuangeliftae 57 .40I43.2

~~Erithini fcopuli 8 o . ^.25138.25 5 . 3 1 43 1 5 Ampelos extrema (5, r oj 7.30 fn Hellefponto. 5 3 TenedoSjVul. Tenedo,in ea latuerunt In zSMyrtoo pelago.~~

~~Gneci k 6 . o , cuminfidias tentarentftruere Arcefina 0)37.~~

Troiatiis Begialis 6 t o 6. o 55. 0)40.4.5 5 , j 3 5 Mynyia 55.50)36.50 fn JEgaopelago. Cos, & Coa,vul.tango patria Hip- Lesbosinfaia, qua Mitylene, vul. pocratisMedicorum principis Hetili» ‘)- 2 5 35>*45 57 - 5 ( _ 0I38.25 Aftypalfa,vu\.Stapalia 6. o| 5 .40 Icario 5 3 3 In pelago. Crf 5(5.30135.15 Icaria 8cIcaros,vul. Nicaria Carpathos,vul. Searpanto fi r-}» 57.20)35. o 5 45 l 3 T 3 Rliodus }

~~J5 i SECVNDA PAR S COSMOGRAPH,~~

~~Lotig.\Lati.~~

Rhodus, vul. Bbodes : per Tureos Zephyrium Promontorium expugnata. Armo 1522. 5 5 8.5o!j5,3° Salamis, nuncPamagojU ^•4 Lycia adiacent °l 3 5 * Jo Carpafurum inf. medium Infula. - 5135.4? Megifla, vel Maxima r _ . T , In AAdan Hyrcano vel 60.40(3 5. 15 DolicKe, & Dolichifte Cafpio, vul. Abacuc, 60.4.5135.45 aut Bacan. Chelidonij fcopuli quinque, vulgo Hekdssdu.t 5 7 . 0145. „ ifolecorrenti 6 » 6. 0 . 3 0] 3 Taica velCh?Jca 3 59. 01;, 0 Syria adiaccnt Infinu Arabico. Infui#. ALniinfma 65.45) 27, 20 Aradus,Plin. Paria, efl petra qua- Timagenis 66. oj^,^

feptem ftadiorum ambitus, a 1 dam & Zygama <66. t 5 24.20 continete viginti ftadijs {emota, Auth. * Dzmonum infula 66.4 5] 2 3.15 Strabone, vulgo Ar di£ra Polybij infula 67. 20520.4.0 6B. ©[34.30 Hieracum 1 .Accipitrum Inii

~~Tyrus oHm infula, nunc continenti 0 adharret faifhira : quod ab Alexandro Socratis inf 7Q. oj 16.20 eftdumillam deftruxi t. Fuit & poflea a Cardamina, vul. Casnaran~~

Tureis deftruifta, vt /ola vnica reflet 70.30 16. 0 arx,dida vul. Porto de Sttr Ara infula 7J . 0 15.10 67. 0.33.20 Combufta 70.30 14.30 'Pamphylia adiacent Maliachi duat 7 ».40 14. 0 Adanidua: 72.30 12.30 Infui#. c Inmari Rjubro yel Crambufa 62.30J35.50 > Atelebufa 63.151 3 5.50 Erythr#o.

Agathoclis dux 8 t . 2 o 1 0. 0 fypri Infula Quitates 1 Cocconati tres 83. oj 5». 0 Githkn Hebrreis di£a?3 Diofcoridislnf. & Ciuit. vul. Zoa- aliis Paphon. tora 86. o| 11,30 infula Cyprus 6 5.48 [3 5. 30 Tretainfula 8 6. 30] 12. 0 Acamas Promontoriu vul. Capo S.

Jplphanio 64. » 5 o © j 3 . 3 Infula iuxtu Sachaliteffl Maearia, vulgo latines Sinum. 56. 0I45.45 Paphosnona, nunc Bajfo Zenobij 7. infula: 91. 0] 16.30 Organa infula Chriftiana Mauri5 64.2 oj 3 5.10 0 Paphos antiqua 64.30135. o parens 92. o . Sarapidis aut Serapionis infula, vul* Drepanum Promontorium , vulgo Trapani ^4. 301 34-4 Maura ?4- Appen^ . .'

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. Jf* Appendix Gemma Frifij. I,ong.\Laii. Pep erilia, vul. Qualpenea \~~

~~t Nfula qua in fvm Arabico fita funt 115. o[ 2.40~~

~~rinefia, vul. 1 1 6.zo\ 1 2. o i'mtslittus : Zjgana, Damonum infula T Refife~~

: Leuca 1 » 8. ojts. o I ingra.66.4-j.U.23»i$.Polybij . 67. 40. f Nauigerisj vul. Zeilan tijo.Ieracum 69.^0. lat jp. Socratis inf | 70.latj6.2o.CardaminayC0mbujia.7o.3O 122. <3] 12. o- 14jo.ii.1licbadua.72.30.12.30.Di/jfcori- Bazacata,vul. Bajfe, incola: nudi de- litinf.U. Id, 11.30 .Zenobij feptem.91.la.16 gunt^ /Eginats dicuntur.

30JSarapiadis quam alibi Serapionis diQam >44-3o];p.+o yiiiyjublon.p+.la. 17,30. Scojra Cbrijhana Additio Gemma: Frifij. cuius incola arcbiepifcoptm habent,fub.ps. Olucca funt infula circa Uui.Dedmus aifeptentrionem diu infula , qumtfc /Equatorem fita, e quibus gario- Virorum & Tatminarum. Alteram enim Sa- pbjlli, cinamomum.tiuces mjrifii- qua in l0n.g4.latA). viri in- M foli m 30. I efi ca.gingiber ac alia aromata vbertim ad or- Alteram vero parallelo I colunt. fub eodem fi- bis varias partes mittuntur. Adiacent ad fere tamfedplus ortumfolaf(emina qua Jin- | aliainnumerainfuU, fed non tanta fertili- gulis annis femel conttcniunt cum viris>ej[efy \ tatis. Incola omnes gentilesfunt, egeni fere, Cbnfiwiiptrhihentur. Ornus 'mfuladiues pacis tamen feclatores, quorum etiam multi mcaqwtm margaritarum copia inuenitur baptifmate[ufcepto Chrifmmtiatifuntv inlon.p4.30.lat.21.grad. Infinu Perfico. Suntpraterea in eodem mari latronum in- Affha,Icbara,Tbaro Tjlus - , & Aratbos in quarum incola Utrocinijs viclitant-. fuk ignobiles. fula ,

l Mulieresformafunt prafiantifiima,nuda penitus prater pudenda, domus lignea, Ndaes- Infinu Terfico babentexiguas,qiwmiradexteritate 7egunt infula. volantibus ftmtles* tchara, aut Icarium 82. 0 ° ]t**?. Antropophagorv.ni->

~~Apphana 8t.2oj 28.40 I Infulae Thatro 85.15! - 4-45 i Sindis infulse tres: nempe Celebes^ Tylus po. 0 114,40 Gilolo Ambuon-Ault. Lat. Aratus <^-.40] 24. 0 I } &~~

- 152. o | S .40 Tabiaiu 8/. oj 2P.15 Bona:-fortunas, fiue Agathodsmo. Sophtha 88 *. 0 2 p. 2 Q | nes,nuncB8rfffo Auft. Lat. Alexandrialnfiqus & Arada 145.t5f4t.t5 <>o. 0 * P* 0 1 Bartrfls 5 .Inftdf,quarum tres funt, •agdana M; 0] 23.«5 Mindanaofiailon & Subut, Auft. Lat. Inmari Indico ' »5*-4°l S-P*. Merid. V iaAntropophagorum aha BaracaTnf. vnlgo Diu tres tnfpl3e,jSabadidf didi:2,

~~3 . • Heptanefia 113. o| 1 o adiacentibus.. . Medium illatum Auft. rdoi. o| 8.30 J»»~~

~~153 SECVNDA PARS COS^MOGR APH.~~

Long.\Lati. l- ong.\lat, labadi,id eft hordei Infula, auri 8c Zaba fub jEquinoftiali argentireraxfub Lat. Auftr. ' 5 0. . M °i , 0 »67. o|8.3o Zizala ^ » 5 - o| 4.15 Satyrorum Infula: tres accols fe- Nagadiba , o) 8 j -i 0 Sufiiata 1 runtur caudas habere. Lat. Auftr. 3 5 * OM.,.

17». o[ 2.30 Aminiua » 7 . o| 4-lj { >Bor.lat. 1 Maniols 1 0 . Infula, nunc ifole de Monacha M- °1 4.1 i Pracel. In hac infula gignitur lapisHer- Aigidion » 8 . " j > culeus qui naues ad fe trahit qu* fer- Orneon 1 1 1J. o! 8.30

~~reos habent clauos: Lat. Auftr. Canathra I J 2 X. 40 |* 1.15 oj 2 Vangana t 20. 5] t I.20 »42. ‘ 0 J t~~

~~8 . i Polla infula p 0 » 5>. 0 Carmina t 0 2, 0] »8. 0 Additio Gemma; Frifij.~~

~~Liba 103.3,0; » 5>. 0 Vnt ergo in finu Perftco iuxta Carm~~

~~Virorum infula P4.20 14.10 niam Sagdana 'tngtad. 94. lat. 23,11. Feminarum infula 5)8.20 13.40 S Vorochtha 94.20.27. 30. Contraltr. infula Chriftiana Scoyra fas Tabtana & Soptha, Item Alexandria rei~~

~~> o| s. 5 7 ., 3 O Aratia ingra.90.lat.29.30. Detndeinln- dico oceano Carmina 102.lat.1S. Liba Taprobane Infula olim_j 10^ 30.19. o. Qua Gedrofia adiacent Aftba,~~

~~Simondi,nunc Salicf,litus & Codatia,Baraca ignobiles funttn[ula. Se• y Ciuitates. quitur Seylana injula magna &diues intiut f Margana 1 0. 20 etiam multa aromata p- »23,30 1 crefcerefama eft,~~

~~Priapidis portus. 120. 0 - ° tifmumctnamomum & Zingiber, bthty 1 3 4 Bacchi duitas »30. oj ..30 montem excelfum quem montem Ada vocat. Bocana duitas 131. o| t.30 Putant enim incola inboc monte Adama~~

~~Gangis flu. fontes ti 229.p o| 7.20 poenitentiam egtffeftta eft fub.grad. lon,ul Taprobana montes. 30.lat.6.40.SequiturTaprebanainfulat~~

~~tur retigte- nomina. potentiftimo. Incola &ft Chrfttana Gareos » 1 8. 5> O.4O nis ignari fint.legibus tamen ac aquitati fu- [ Phelicus i 16.^0 2-40 rent,ftgnata vtuntur moneta aurea,argenui~~

Irena ‘ »'.20. 0 2.36 & area.Mittit infula hac piper abundanto Calandadma 1-2». O 5 - 8 o & maximos elepbates.Hac LudouicusRtnr, Arana - - >Au.lat.»2 5. 0 4.30 PLolemaus eama.ntedsimondt diclum fu$

~~Bafla 126. 0 <>.30 tradit } tempore vero JuoSalieampofulofi~~

communi vocabuloSalas,praterea omnis t' Balaca 1 1 9. 0 5.30 Alaba 1. 0 4. 0 triufquefexus muliebribus ornamentis tecta I 13 (tat Gumara - 1. 0 incedere. Circum Taprobanam cohortes J '3 3 0. inftdatet .. -, 1

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. i ?4~~

infularum 1378' numeroquarum tamen no- LongJLati. mina extant, hafunt : Nattigeris, Corj ad Hic videntur mirx magnitudinis ftptentrmalem plagam,Vangana & Cana pifces, vnicum habentes oculum in thra ad latus occidentale. Hincfacile credi fronte itrim Samotbram eandem tfe cumTapro- Iaua maior Infula 155. oj 8. o

bau de qua tamen multiplurimum dubitat. Iaua ciuitas i . 5 3 . 54] » 5 5 Semdum idem latus Egidion, Orneos Cobaleciuitas 220. , & 0(17.30 Amina. Monachafub Aquatore, Carcus, Hsc infula habet fyluam nucum Bbilgus, Irena.Calandadrua, polum Antar- Mufcatarum , & aromatum copiam, Bicmfuprafuum bamijfibarium conjptcua omnefq; incola: funt Idololatra:. bibent, Ad aujlrale latus Taprobana Arana Necura Infula: incola: funt Idolola- BijfiyBdlaca, Alaba, & Cumara. Verfus tra:, habent Sandali & aromatum co- orientem Zabafub aquinoctiali, Zibalafub piam 210. 0I23.30 prmparallelo arftico, Peuta infula incolae Idolola- Nagadebafubfecu- , funt do,Sufuara (ub tertio fere. Sunt pratered tra: 220. o|25. o

UanioU infula decem duobus gradibus de- Angana infula : incola: funt Idolo- inifwes aquinottiali,quarum incola anthro latra: habentes capita quali canina f popbagi 'eruntur,ibique lapis Herculeus na- 220. 0(34. o ues fu ferreis clauiculis compaftafunt de- Iaua minor infula 155. 0(43. o tinere perhibetur. Ex aduerfo aurea Cherfo- Ferleh ciuitas 201. 0(34.30

nefiBarufa, Sinda, &Sabadica, infula jita Furfur ciuitas 201. ©(35». o funtetiamanthropophagis occupata. Demit Hxc infula continet o&o regna, 8c Sitjrerum infula,qttarum incola caudas hafunt Idololatra:.

~~bere perhibentur,quales Satyris tribuere con- Infularum Afia Tinis. Circobena too. c|34,~~

~~1 Zanzibar infula 1 5. 0)4.0. Zanzibar ciuitas » 1 6. °i 37. Appendix Gemmx Frifij.~~

Onamorae t . 5 2. 0)2 7 DiiuMargabin ip. 0 1 - Aclenus parum aut nihila Ptole- i 5 mai veterum^ autorum DinaAroby » 35 - 0:32. vefiigijs Iona 0)28. H digrefii fumus,fed nunc cum eo loco,quo Ptol.Cattigaram longe vitra Caienzian » 57 . 0)32. Aqua- torem prominentem defcripjit, & deinde alij Oceano Orientali fn adneclentes regnum Var,Moabar,&alia in-

~~Infula. certa fere ratione, nulla pefi frequentesvl-~~

~~Zipangri infula 2 d 0 . o j 5 tracitraife Aquatorem nauigationes terra |~~

~~Zipangri ciuitas 2 6 . t 8 continens inventafuerit ed infularum 3 2 5 j ,f infi- Colobz duitas 2d1.30.J1 2.30 nitus pene numerus :de earum},tu onnfis ve-~~

Haecinfula diftat alittore 3 o o.qua- terum erroribus pauca fubnettemus,qua qui fi mil. habitatores funt Idololatra, ha- dm ex Maximitas» Tranfyluani,viri lau- bent aurum in copia maxima, & lapi- data tumboneftatis acprobitatis, tum etiam des preciofos. non mediocris eruditionis, epiflola: deinde ena. Candin infula 250. 0(24. o ex pluribus Hijpanorum nauigationibus in Candur, aut Sandur infula epilogum quafi collegimus. Prima igitur 204. ojt 3, o occurrit Iaua maior, culus rex affinium in- V filiarum 3 ,. . ,

i5j SECVNDA PARS COSMOGRAPtf. fularnm regii as dominatur, & ipfa in qua- quifquilijs mul 1 im fepe auri commutarunt. titor regna gra.iff.Utid.8m au Gens t(l agilis multum,nuda natura tantum diuifafub fi, magna pars ineo Urum anthropophagi funt. obtecla,fcemma infra vmbilicum obutlanfut agros vita deplorata vi- capillis ai talum 7 eadem in cadaucrun Nam & quorum vf ? , deiur,ma£lanv.f\c eos alongo mortis crucia- iufiis faciendis mferabiles lucius extreent, ori ru- tu liberantes. 1 ta quoefe Majfagetarum tn- incumbentes cadauert os nummf

parentes confsllos ob id vita nui applicando . Mattthan aut attan ib la. fiar fenio , atfc M f Huius incole kU actionibus incommodos , aliis efitaftdos ven- lo.grad.longe a Subutb. j periculum dunt.Omnesfere Idololatrafunt. quos Caf- multum valent , nam fecit huius franos nuncupant. Habent tamen f'uas quaf hlagellanus prafeclus dapis qui ibicum mul dani aqui tatis leges aut ritus quibus parent. tisfocus cecidit. Hincverfus ortum &arSu auri Cale. Habent & aris& copiam. Ltaa minor pluresfunt infula Zuluan,Buthuar,, infula eiufdem long.la.$.af!fi. Pome infula gan,& Inuacana,diuites auri, emi fegent« fub.lon.i74-.lat. 4-. grad. Hac eadem Bttrne re aromatum,quod nofira fufiicit regio, futit vel Burnea dicitur, tanta e(l magnitudinis vt impleta : medium omnium efifub long. i$j. trimefn Jpatio vixobiri pofit. Incola genti- latitud.io. GUolo velSjloli infula fublong, lesfunt, iufiitia tamen p aci attfe amicitia i86.lat.2.cius incola id, quod primum mm firtclifitmi cultores. Ades eorum exiles ex egredientibus fefe obtulerit pro mum ha- ligno terrafe conftructa. Vxores ducunt quot bent.Nafcuntur hic arundines pedali ampli-

~~alere pejfunt. Panem ex crina confictum. Po ! tttdine aquam potioni peraccommodam ft- tum, liquor quide concifis palmarum ramis xentes, hic^faminas vento concipere fibu-~~

~~exprimitur, prafi at. Argento viuo epoto m^r lantur A b hac verfus occafum vitra citrifa bum depellunt, tuentur. Marga- fiLquatorem exigua interfe diftantia jia fmitatemf ,~~

aliquando ad lon.tSs-grai.nebiles dt- ritarumfe rax efi infda. nam illainfula Molitcct, cuigalena reperiri ferunt. fcrilmntur quarum beneficio torus pene orbi quantitatem No , longe hinc dua infuUfubl9ng.t80.fe1e gra. aromatibus mpietur. Ouuufe numerantia crocodilos vel la.8. Bibalon& CimbanborijVbi Tidore vel Tadore , Tarante Taunus, dicunt arborem cuius Muthil,Mare,& Machian. Tidorefeptetm- ejfe , & folia defluxa

~~vita ajfumpta monemur animantium wdo. nalis efi ad dimidium quaji gradus .butepu-~~

~~Puloam ficuumfertili s lo n .179. Ia t i t . 1 0 . o efi epifeepus, quadragenis ex confueiuht Tanilongavel Patiilongon Mthtopibus ha- fruens vxoribus. Tarante verfus antarcti-~~

~~bitata lon. 181.U. 14. 20. Hoc traclu plures cum 40. minuris ab Mquatore difcedu.~~

f deinde funt infula in mar - apua- Machian quindecim mmu. Mtttbtlfub& jparfim ifi rumlongitudines cr latitudines incerta ttia quatore confiftit.lncoUCaphrafuntjmef nunc exifunt,quarum funt Baxbay, Cxtbi- gentiles, admodum egentes, quandoquidt»

~~prout- gan,Bohol3 Culon,Canghu. Subuch infula prater aromata nihil fer e apud eos~~

t- lublon.1S9.10.il.minutorum. Huius multi niat, latent tuguriolis multum demfu,aer, proxima nauigaimefuerunt baptiz.ati al- ait apii , que vt Maxmiliamts Tranf. omnia heiti miraculo, quo quidam ager prorf is ex- eosfordida & humilia funt prater pacem,

omni de nutus \ tenuatus & ab (pe f Cbrifii ocium,& aromata. Arbor GasjoplyHi fttt nomine fuit fanitatirefiitutus. Truncus ar- CaryophyUi (propter foliorumJimlnudinaS boris palmis ferefimilis ei pro pane Potus cum iugUndium folijs que, in his infulih efi. ) ex palmarum ramis confcifis exprimitur. crefcit,procera affingit, crafitudine nudi hominis, autem Hinc ai aufirumfub Ut. 9 .gra.MaJfana in- ftnfimgracilefcens,ex medio fula, cuius incola aurum quod in copia ha- ramufculi latiufcule .effunduntur folia fi' 1 bent pilifaciunt trans pro rebus vilibus cie laurinorum * GarjophjUa autem . I* t & J cieat ,, e

~~PET. APIANI ET GEMMAE FRIS. 156~~

~~tUuos objmlitudinem vocamus , extumis arte regere norunt vt volare videantur , #~~

tmtscmunUa enafeuntur. Crefeit preci- puppim prora proramj, puppi commutantes, pue in tribus infulis Tarante, TUore, & Ma- JinguUfwgulos capiebant rectores. Demum tium, Mutbilcinamommn mittit, corticem funt dua infula infortunata fub long.24.0. culo fetiicet arboris cuiufdamfur ja adfolem Ut. 23. 30. aufl. Difla funt infortunata ,quia srefaflum & det ollum. Po(i has in auflrum cum Portugadenfium claflis adeas applicuif- funt flares infuU quarum maxima Budam fet, tawtffere omnes inedia confecit effenr,

dicitur , hic mjriflica nux nafciiur gemino nihil rerum neceffarutumibi inuer.ermt,(ed cooperta operimento exterius lignum , efi, defertas viderunt.Sipratcrea reflent infula idterum quod tiucemcompleclitur, tenua me- (vt reflant) quarum mentionem nonfecimus, bwu, nos forem mufeata dicimus ,abUifla- illa aut exigua funt,aut propterea quod ni-

nis macis vocatur. Circabancduodecimfunt hil de earumfltu certi conflet,omijfa.Xecmo infuleparua fub lon.i8o.la.6.autira. In bis ueat animos Lectorum flfortajfe longitudi- prouenit aliud nes latitudines harum infularum nonni- fmgiberpafim , ffonte, aliud & fenv.natum. Radix eft cuiufdam herba adfi- hil ab aliorum traditione difcrepent.Suppu- miis eiquecrocumpreducit. Ambuon infula tauimus euim longitudines ab ocafu in or- fublon.1S7.30.la. 6. aufl. huius insola an- tum, alij contrario ordine procedunt, latitudinem tbropopbagifani . Buru ab illa verfssoccafum fecundum medium infularumfum- fub long.183 Ja,6 .aufi.Tenetum in long.ea. pflmus,quam nonnulli ad locum tantum ap-

- plicationis ut. Verum ne mirari opor- demja-sgra. aufl. Sequuntur laboan, Ba refer ^ tbian,& Caphi, plure paruainfulaquas tet longitudinis magnam diuerfltatem tr.ter regiones fevibunt. ehinctnum jitum omittimus : in vnaharum eos qui hodte de Nam & fjgmos degere fama efl.Sullach anthropo- ij qui alio atque alio tempore nauigant ad has infulas non eodem modo cojiuenium. pbagorm infula fub lati. 3,graduum auflra , lium.Malua fublon.i77-gra la.8, 30. aufl. Quodaut artis Afironomica errorefleriopor Non longa hinc intercapedine (vt ferebam tes, aut quod Lufltani Moluccas infulas in Occajum contrahant quas reliqui accoU) homines degunt cubitalesitires tam , Hiflani habentes at alteri incum- verfus Americam extendunt, vtratfc pars ad vtflas , proflrato ditionem, circat8o. gradus longi- bentes altera fefe cooperiant. Timor infula fuam qua

futis magna fub lon.178.grad.ldtit.13.aufl. tudinis finitur, tam diuites nobile[que infu- reducere contendens. Huiusfemina inaurium ornamentis amtl- las Ingentifave errore : liftfviutur.Sandalum vbertimhic prouenit cum altera deferiptio ab altera in longitudine ferme gradibus diferepet. Nos far, q:todfolemi,& ratalunacurfus obferuatio- 50 . ne colligitur .lacent in oceano vetfus Ameri- qui itanc litem abfque experientia dirimere um infula dua latronum fub aequinoctiali. non poffumus,fecutifumus deferiptiones lu- Nomen dederunt mores incolarum, qui fur- fltamrum nobis d Maximiliano Tranfylua-

to latrociniis plurimum dediti Gens no- viro magna eruditionis non partta & funt. 3 & inops &folers,M. ulieres e admodum auctoritatis dumi» vwiserat)apud Impera- formof ( longis nigri capillis nuda pratev natorem noflrtm Caroktm Ouintum a quo fe , , acceperat. dies aliud doceat turam, quam tenui membrana velat folio pa eafdem Qticdfi , piraceo obtegunt.Mdeslignea concUuia non verebimur cum Ptolemao r«sen- 3 le- quibus palmeam mol- tioribus obferitatis fidem ad- 80fehabent paleam liufculatnfane fubfemunt. Nauiculas ex bibere, modo cum ratio- tan ta ne firmemur, trunco ex ca nato cum velis ext rufios 3

~~V z Infula 0 .~~

~~i J7 SECVNDA PARS COSMOGRAPH, Infulae Americae.~~

~~America: medium 330. ojio. o & comedunt carnes tofias aut aliter cscfa, Eius amplitudo eft quafi 525. mi- aut execlis tefhbus maciandos alunt, fumi,~~

~~liar. Germanicorum, & longitudo qua - nas fernitijs addicunt, nudi penitus inceiat,~~

fi 7 5 o.miliar. Germanicorum. Qm deinde fequuntur vitra Tropicum Ct. pricorni, mitiores funt, numinis vice nibtlct. luntjege tantum& infinftunaiurtvimt, Descriptio littoralis virtfoemin&jjnudi agunt, nifi ex plumis pf. verfus Hifpaniam. tacorum quafi pallium longo pofi tergus rt.

~~Archay, Cherionnelus licio cjrmate iofuerent .Thori maritalis ili- 303. o batamfidem (eruant. Labia, auresgem _ _ 0I5. Montana Altifsima 312. 053.50 liafy perfojfa lapidibus preciofis ornant forti~~

~~Promontorium de Stado eminentibus.Omni generefere metalli curet,~~

~~317. o| 2.30 ideotf tela ojfe muniunt, lignaj^pro fuphis~~

Sinus aqua: dulcis 322. 0] 5. o lapidea fecuri excauant. Sagit tatores peri, In hoc finu funt 7 .Infula,in quibus tifiimi, natatores expertifiimi, & curfuri, vniones & lapides preciofi reperiun- modum veloces exifiunt. Regio Brefila nut tur. terra Papagallivocatur. Propius ad polm

~~Amnis magnus,vul. R io grande antarcticum circalat.48.grad. alia gens 1^~~

* - o 4.30 curfu tam celeri vt equum curfu vincere 1 9 | pof Cambalis flu. Oftia fe videatur. Gigantes, non 'muria dixerim, 332.40! 4. o cum Lufitanorum vix aliquis eos adaqmrit S.Rochi 341. o| 8. »5 qua medtj cinguntur. Vagifunt,in tuguriolo Vincenti Promontorium latitantes eo fecum tranfiortantesiPau• S. j 343. o[ 1 2. 1 peres funt,nibilq.eorum terrapreriofi predu.

~~S. CracisPromontorium cit . Integuntur pellibus ferinis belle confutii,~~

o arcus ingentes telasf fecum de ferunt apilloi 345. 0I14. } Hic Inuenit Magelianes Gigantes in modum monachorum detonfos kabent,ob- quemvent- decem pedum. firuttos funiculo lanugineo , ad turitelaconneftunt agunt S.Iacobiflumen 356. 0)23.30 , cwn animam

~~S. Luci* flumen 341. 0)27.30 morituriwagnus numerus fiirituum malig-~~

~~Littus reliquum Occidentale inco- norum fefe illis ofiendtt, ea figura qua apid gnitum permanfit. nos pinguntur. Pars tam dicta Portugtllsn-~~

~~qui vitri fiumnauigationibus lufirataefi , Appendix Geram» Frifij. hanc tranfterunt ad infulas Moluccas. laf Mericaabinuentsre America Ve- vero paucis hinc annis coepit & littus occi-~~

Iputio nomen habet, ali) Brefiliam dentale ipfrn America luftrari, in quo regii A vocant,qua an continens an infu » Peru deprehenfafub longitud.290.gra Ut, la t,necdum fatis confiat. Incola quipropius Auflrali$.p.& 30. Regio tanta abundat fi , auri copia tx Mquatorem confifiunt Cani bales vocantur , vt&vafain vfum viliorem auro nonnulla inti' dtrocifiimutngenus antropophagorum. Vi- conficiantur , & domus cinas enim nationes dira infefiant perfecu- gantur.Trumento bis per annumgaudet,*f' tiene,& qitofcttnfa capiunt infuam regione mahum omniumferegenere dotata, ferit * adducunt. Mafculos autemfiatim occidunt lethifiru animalibus fe liberam taclat. Ciuititd --

APIANI et GEMMAE FRIS. 358 PET. 4 ubtt&niuu&multMlegibm reMarcus Venetus qui omnes regiones Ind i . ,,,,, orientalis lujlrauit ibique ad annos plt&es C »»»««•UcoUbumanuatu m» , “L'J per regionem Man- “"k ammtrastqu ctm aiucns habitauit,fcribit Itb.y.fe vertes gi ad oceanum vfqueperueniffe ibtfy nauem K‘Z VermMam cbriftamigmra- , illis confcendiffe,& per Garbintm (qui e inter attemptemur V [uamprttum fi; , zephyrum) ad na- pars America,qua ab fc- meridiem & Cyambam jt Alter* vero ttigaffe miliaribus Italicis• 1/00. A Cyamba delatus /inde miliaribus totidem ad la- rs±ssssssr efi maiorem infulam verfusaufinm fere. Lr.sa»! 4«» regi»Kj,P*ma ttam S Quonam paclo poffet quijpiam ex terra noua l,,c««w.»«*" rai,“ ra“ P'" orientali, cum per eamtranfitwnon V » excedentibus vtrm^icemjlucti- latere ( maiorem na- uniam miliaria commeat, fit,verfus meridiem ad Iauam \ J.Mitaor fci ? cum hac infula nunc obfer- J, utanusoaidemalitepidm Eotu.Got- uigio profici Indiam. At ego rem incertant ueirmiitetreligmiecbriflim^ti^ uatafit apud Ledorum iudicio commit- tamen mnis mptuttt vta- experientia & fot (trite & penitus nuda, to. mheufaciunt ftto ritu,*lij regionem mnlunt.m Ite- „ L qui Pariam UmfUatitrmitmt, demus fimilesnojtm fnfuU fuperiacent immaUis-attt campam exirmt, aurum America;. habent • Ouadeimteje. geitmiffoiH copia Sacalea- Riquaparua 2 96. ojio. o quam regiones terra Florida,& 300. o' 9. o lupata tiifi (ecun- Riqua magna rtm regio, non adeo funt Gigantum infula 308. o| 7.50 im Imus. Sunt bic regiones feracifima Bralii ia: Infula 307. 4! »0 aun,tmniumque animantium, campi ama- 4.. o placidifimi, LaPunta 318.3°! nifmictnontes excelfi, & fluuii con- HifpaniolajhiccrefcitlignumGua- duitates turres & domus adfabre & remfidiu: multo in- iacum morbi Gallici pradUns fruSa, adeo vt nojlra Emopanon int medium eius ferior habeatur hac pars. Populi f affabi- 3 M* °i' mplures eorum les & contractus nonfugientes ichtbiophagi(unt,alijophiophagi. Inter eia Infula adiacent huic tamen oppuhtnullu prafiantius in his regio verfus Africam innu- nihus aut maiuseo quodTemtftita appellant, merabiles. fecundu noflra deferiptioneferefub Tropico Galbnteinf. 534.. o| 17.30 Capricorni fit ii, locique natura munit u. Efl Mare I11C enim [itum in lacu maximo, pontibus innu- Omnium SanSomm meris 332.30 17 . o vndequaque egredientibus , edifcijs * ° * ° tum Dadaliflruftttris conferendis ornatum. De Forana infula 3 3 3 . Incola DeGuadalupeinf. ».io »8.30 fcnbere norunt & legere. Hanc par- 33 Ifabella 305. o'|2 3.3o tem terra multi Afu adnectiint,dicuntque Cuba, aut eentinentemejfeffed horum ratio certa non huic. { ^Adiacent fi , igiturnetfc temere affentiendum puto. ° * 0l 1 ^ , ° cum Iucatana 3 7 3 % ex nautgatIonibus Hifpanerum & , infula 310.20 2^.30 *jwm pojfem multa adducerequibus huius Cari j 10 * vferiptionis incommoditatem oflenderem, Sarmento 3 12, n 27 ** 2 tuum tantumvnum argumentum, nevi- IVlagnalnfuIa 3 . 1 o| 2 2 . t *«i iniula 3 1 5 5 omnino huic opinioni redama Carthago frufiu Partas \ l . ,

secvnda pars cosmograph. long.\Lati. integuntur tanta veretundia fum , Ww/i» detur pede aut crure difeooperto proccjft. ‘Parias, qua Secuba, fi & rint. lluic proxima efl verfis ortum Coa#. litteralis deferiptio. mella infula eiufdem ritus ac infiitutiem Medium eius 258. 0I44. o pracedemi infula. Ab eadem lucatana 100,

~~Secundum latitudinem ab 1 1 . in quaft miliaribus Hifpanicisin occafutn tres~~

~~5 o.quati gradum extenfa. funt infula S.terificiorum.Nomen indidit rt- Caftade marilitt. 2 P3. o '46.30 tus nephandus infdanorum,quippe quimr-~~

~~eis deis pri- Promontorium bomt fortuna’, vul. vior fuis proles fuas immolant ,~~

~~CabsdeBcnauentura 244. 0] o. c mum pectore aperto cor eruunt , eiuftfifan-~~

~~labii f deorum illinunt txti Sinus magnus Parias guinem fuoruni ,~~

~~233. 0)29. c igni iniefta comburunt : alioqm gensfatii~~

~~Cherlonnefus 287.30S23.30 familiaris & benigna,habent lon.268. latit. Alterum latus incognitum adhuc' re- as-gra latnaica infulaftib long.295 Ut.q, flat. 30.infulam adjacentibusfimilesfimt in nu-~~

Viridis infula. 347. o 4. o ribus & vitainfiittitis, Efiitem infinitus fe- J 1 re numerus infularum inlogitud. 3tf.Ut.12. FinisTabula %egionum. ex quibusfunt Domi uica, Guadalupa, Sith Crucis, quarum incola Canibalesfmt, de quorum moribusfuprtt mentionemfecirn. Appendix Gemma? Frifij. In long.rurfus 340.grad.la1i.38. Grado fi, Temera, S.Michaelis, Fatalis &S.Maria.ln

lfpanioU infula (ub lon.so6.lat. fula viridis qua alijs Brafil dicitur, in longit. 22 .graduum,admodum culta v r- .lat.fi. Deniq vt tantus , Sf4 s femel finiam, tft confita efi.itam eius mag- in hoc oceano numerus infularum, vt om- H bibuffe fi nam pariem nunc Hi/pamittcolunt, qui auri nium deferiptiones & mores profeqm ani- operarios Regi mus libellus in magnum volumen ex- fodinas pefident, in etffc frn effer, ceret. qui laiiorm alunt.nafitur enim aurum & in montib. & cref Verum fi quifpiam eft, tnfimys: q dem agros colunt femina iatlant harum rerum enarrationem cupiar, alios co- , & cimtates more frn adificant. Infulam nu- fulat inobis fatis vifumfuit pra cipuas tanti! di e incedunt panem ex radice quadam mundi partes brembus verbis (vt principi fer , conficiunt, aurum auribus naribufy fufpen- artiunt optueflfwdicare. Nequeenim omni dunt. Mittit etiam hac infula lignum Guel- Cofniograpbia.totiuffoorbis deferiptionm

ad delineare infiniti, ucum, quo nofiri unquam remedio prafen- vnguetn prafentis fuit tifimo aditerfus morbumgallicam vtuntur fed tantum maiores orbis partes rudiori ordine,veluti pt clares qui imaginem 1fabella Cuba vel Ferdtnandinafub lcn.193. , primum lineis exterioribus principalioribus expri- grad.lat.2s . &fe»> f , 'onge in ortum occa- & moribus - quales unt capitis, colli brachiorum fumfydtffufa, fuperiori hauddifi munt : f , eius lapis ventris exaltiora milii, ferro caret, fed vfum pelluci- & aurium, pofied & dus fupplet.Iucatana ftib longitud.2Si. gra. minutiora, ceu oculos, os, 'labra, lat. zo. Incola benigni funt, commercia non fingulofq, articulospro- ducturi. fugientes , vefies ex goffjpio diuerfimode tincto conficiunt. Fornum ab vmbilco deor- . %

~~1 6o Appendix.~~

~~Typographus Candido Lectori.~~

~~Tfiin Apiani Ccfraographia particulares Europp, Africs & Afite defciiptiones tradats funt, addita loci vniufcuiiifque longitudine & latitudine, vi-~~

fum tamen fuit non alienum, fi ea huic operi adde- reir,us,quat fcriptis tradiderunt D. Francifcus Lo- pez de Gomara, ac D. Hieronymus Giraua Tarra- conenfis, nempe qua: ad lndiarumfeu noui Orbis litum ac deicriptionem attinent: alter quidem volumine fuo de Indiarum generali Hiftorh :a!ter in opere fuo Cofmographico ac Geographico, prout Hifpaaico idiomate authores ijdemiiefcrip- ferunt.

~~SITIS S C DESCRIPTIO fndiarum,feu noui Orbii, defumptu ex generali fndiarumu Hijloria, Htfpanico idiomate fcripta, a D. Francijco Lope deis (j&mara-i~~

Ndia regio Septentrionalior, e re- A (mu Maluafio, ad Marti; Promoti gione Grunlandia:& Ifiandi* fita torium,vuI. CabodeMargo, dida, quod continet in longitudine 200. mi- eft 6. I fub Latitudine graduum , miliaria, ad fluuium Niuoium vique, qui liaria habentur, do. Hiipanis Rio Neuado nucupaturrquo d Hine ad Promontorium Gracile, iter nondum faris innotuit. vul. Cabo delgado^cuod eft ftib latitudi- Niuoib dido, Ab hoc ipfo fluuio ne 5 4.. graduum, lupputaiKur 50. mi- quiin 60. gradum latitudinis incidit, liaria. ad iinum vique Malua(Ium,rurfus 200. Atque a iam dido Promontorio, in miliaria numerant. Eftq; totus fere hic redumprotenditur latus ad 200. mi- tradusfub eadem latitudine 60. gra- liaria continua t &c ab Occidente ad duum: diciturq; Terra Laboris, &aut magnum vique fluuium S. Laurenti) Agricola:, ScHiipanis Tierrade Labr/tior. nuncupatum, quem aliqui maris bra- habetque ad Meridiem D^moniorum chiu9>exiftimant , atque nauigarunt infulam, vul, Delos Demoiuos aduerio flumine vitra 200. miliaria: t mncapz- tam* Quare a pterifque Stridum trium fratrum i<5i SITVS AC DESCRIPTIO

~~erum appeUaturubique velutflnus qua I ria.Inde vero ad PromontoriumS.He-~~

3 efficitur, fefe extendens Icn.v, exiftens fub latitudine gra- fi quadtatu a j 3 2. D. Laurentio ad Cufpidem vfque re- duum,4o.miliaria fupputantur. gionis Bacalearum longe vitra 200. A Promontorio S. Helena;, ad Flu- miliaria.Interiacent inter hoc larus & uium ficcum, vulgo R/0.ta0, rarius 40. Promontorium gracile diftum, multa; miliaria computantur.

infulae celebres populi frequentia, quas Ab hoc Flumine ftcco,quodfub 3 1, Curias Regias,vul. Certes Redes,nomi- graduum latitudine fitumeft, adPro- nanr.qux linum hunc quadratum con- motorium S. Crucis,vul. Cabo de Cm,

~~tegunt atque claudunt, locus certe no- funt 2 o . miliaria hinc ad Cagnamd,~~

~~tatu dignus,tum figni,tum aqua recen- quod Arundinetum fonat, miliaria ha- tanda caula. bentur4o.~~

Ab hoc Bacalearum cufpide,qui fub Cufpide Cagnaueral qui fubeft A , latitudine 4 S. graduum cum dimidio latitud. 2 8 .grad. iterum 4o.miliariaad conliftit , ad vfque Terram floridam Cufpidem terr* Florida colliguntur.

~~numerantur 8 <5 o .miliaria,in hunc mo- Eft enim terra Florida linguaformis,~~

~~dum. teri* pars 1 00.miliaribus in mareex-~~

A Bacalearum cufpide ad Sinum vf- porre&a verfus Meridiem, a fxonte ha- que fiuuij Baya dei Rio didi, compu- bens 25. miliaribus difsitam infiilam tantur do.miliaria littoris marini. Cubam,& PortumHauan^.Ab Orien- Ab hoc vero finu,quod (iib latitudi- te vero infulas Bahamam & Cucayam

fere conliftit fit locus maxime dignofeibilis, ne 4 5 .graduum numera- cumque tur do.miliaria, vfque ad linum Infu- Hifpani vt plurimum hic recentem larum,qui liibeftlatitudini 44. fere gra- aquam in naui bibendam hauriunt. duum. Cufpis terr* Florida; fub latitud. 2 5 A linu Infularum ad amnem R io grad.fitus, 2 o. miliarium latitudinem do habet. Suntq; illinc Angulum infe- fer. nuncupatum , fupputantur 70. ad miiiariaiatque hinc ad fluuium Dama- riorem, vulgo Ancon Baxo, amplius qua

de las 1 miliaria.- diftat Angulus inferum , vulgo Ganw , alia 70. mi- 00. & o.tra- liaria numerantur. Sunt hi duo fiuuij riora Flumine ficco, miliaribus 5 fub latitudine 3 graduu m. mite retfto ab Oriente in Occidentem, 4 . A Damarum fluuio,ad Promonto- eftque h*c Florida; amplitudo in larum S. Maris, computannir 50. mi- tum. liaria. Et inde ad Promontorium infe- Ab Angulo inferiori ad fluuium

~~rium,vulgo Cabo baco, 40 . fupputantur Niuofum, vulgo Rio de N'tenes, miliaria~~

~~miliaria. Et illinc ad fluuium S. An- 1 00. colliguntur, a quoad Flume flo- toni) vitra 100. miliaria numeran- rum, vulgo R io~~

Abhocfinu eft fub latitudin{ finus cuiufdam magni. , qui Ab hoc Promontorio ad Portum 2 p. graduum, ad fluuium ^Pileatorum 2® 1 00. miliaria. habentur vitra o . miliaria & vfq; Principis,fiintvltra v% , 7 ;

~~Et illinc ad Iordanis flumen 7 o , milia- hoc Pileatorum fluuio, quifub g*4 . o , . .~~

~~LITTOR. INDIAE OCCIDENTALIS. i6i~~

~~grad .cum fiemififie latitudinis, 2 00. mi- mm, vulgo de las Mugeres & finu Af"~~

~~liaria fupputantur, ad Palmarum Flu- cenfionis.~~

~~men,vulgo de las Palmas,circa quod ttan A Fluuio Magno, qui grad. 1 7.cum~~

fit Tropicus Capricorni. fiemifife (ubeft latit. vfque ad Promon- A Palmarum Flumine ad Panuci flu- torium Camaronis, vulgo CabodeCa- enta 30. miliaria & amplius colligatur: maron 150. miliaria numerantur hoc & hinc ad Vrbem opulentam, quzSc modo. A dido fluuio ad PortumFicuu,

~~Vers Crucis, vulgo Vilia Pica, aut Vera vulgo de Higueras, miliaria 30. Hincad~~

~~Crat,'miliaria 7 o. iri<% hoc (patio Al- Equorum portum,vulgo deCauaHos, alia meriainteriacet. illinc 3 qs.& ad PortumTriumphi Cru-~~

Cruce,que 1 gradibus cis A Vera p. la- rurius 3 o.Inde vero ad PortumPro- timiJ.(ubeft,ad Aiuaradi fluuiupi,Indis fundi vulgo de Honduras, iterum o , 3 Tipeloapan aidum, vitra 30. miliaria Deniqy hincad Promotorium Camaro numerantur, &ab eodem adFluenta riis miliar. 20. a quo ad Promontorium

~~deCoa$acealco dicta, 50. miliariainter- Deo Gratias, quod 1 4.grad. Iatitud.~~

~~fiunt. fitibeft, 7 o.miliaria fiupputantur, relida Hinc vero ad Grifiaiua: flumen mi- Carthagine in medio itinere.~~

~~liaria plufiquam 4 o . habentur. Suiftque A Deo Gratias 70.miliaria compu- hiduofluuij fiub latitudine paulo mino tantur ad effluxum Aquarum, vul De-~~

~~re 1 quam. 8.grad. jaguadero, deficendentem ex lacuNi- A Grifialus fluuio ad Promontoriu caragux. Rotundum,viil. Cabo Redondo fiunt 80. Inde ad Zorobarum 40 .miliaria Sc~~

miliaria littoris,interiacentibus Cham- amplius : a Zorobaro ad Nomen Dei porone &Lazaro. vulgo Nombrede Dios 50. manente Ve- APromontorio Rotundo, ad Pro- ragua in medio itinere. Suntque hxc montorium Catochianum flue lucata- p .miliariafiitb 9. grad. & fiemifife lati- num,90.numerantur miliaria, & (iib- tudinis. Atque hac lupputatione habe-

fiuntlatitud. 2 1 .grad.fere.Sicque pc o. mu&49o. miliaria inter Iucatanam & miliaria littoris colliguntur interTerra Nomen Dei quod notatu digiiifisirrtu , Floridam Iucatanu, terra: & Promontorium eft , propteranguftum ipacimh quod Septentrionem verius a terra pro quod huic loco 3c Mari Auftrali eft iri-

~~tenlum efit: atque quo longius m mare teriedum.~~

protenditur, eo agis amplum fiunt . I m & & A Nomine Dei 7 0 miliaria ad i obliquum euadif.difitatqj ab infiulaCu- Farallories 8 latit. Darienis,qui . grad; ba Ortum verius milia, d o .qux prope- fiubfiunt: fiuntque in hoc litto re Adi &C

modum iungit fie Sinui, qui inter Flo- Portus Mifafius. Sirius 'Vrauanus ridam eft, & Iucatanam, quem nonul- miliaria habet longitudinis, cuius oftia liSinumMexicanumappellant,aiijFlo- 7.miliaria complent. ridum, alij denique Sinum.Cortefiium. A Sinu Vraua: ad Carthagenam vfiq* InhuncSinu labiturmare rapido fluxu 7 o.miliariariumerantur, interiackritil inter 'efifluitque Cubam & Iucatanam, bus fluuijs Zenu Sc Caribana , A qub inter Cubam Floridam, vnqua ’Cari|?es'nomeri habent." & ' oppofimm accidit. AhCarthagenaad S. Ivlartham 50.

ACatoche fiuelucatanadiftat 1 10 miliarjacoiligunt:qu«(ublatitud.pau- miiiar.FIuuius magnus, vulgo Rto Gra- lo amplius h a.gra.confiiftit: Interiacet K relidis ia itinere Cufipide isiulie- Portus Zambra: &Fluuius Magnus. X A S. i6$ • SITVS AC i >E$CK1P-Tl0

~~A S. Martha ad promontorium'Ve- A Mavagnone ad Terram Fumo.~~

~~iae,quod \ 2.grad.latit.fubcft, numerum,quatran(it Partitionis linea, fiint rantur miliaria 50. abeftq; a S. Domi- 1 oo.miliaria, Inde vero ad Anglam S.~~

~~nico miliaribus 100. Lucri,ali a 1 00, numerantur & iliincad A Vel* promontorio ad Coquibo- Promontorium Primarium,vulgo Pri-~~

coam, promontorium eiufdem altitu- mero, t oc. quoque miliaria deugnaa. dinis, funt miliaria 4.0. a quo incipit tur. A quo ad Promontorium S.Augq. Sinus Venefulanus extendens fe per ftini,quod fubeft fere 8 grad. cumfe- . 8 o .miliaria, vfquead Promontorium mifle Iatiuid.Aufh.alis 7 o. miliaria nu- S.Romani. merant. Atque fecundum hunc caleu- Ab hoc Promontorio ad SinumT ri- Ium numerus miliarium huius tradus

~~fiint miliaria o . fub {patio terr«,£t Promontorium hoc S". ftem, 5 quo 525. Curiana lita eft. Auguftini in hoc Indi* later? omnium~~

~~Sinu Triffi Cariari- Hifpani* ac Africx proximum eft. In- A , ad Sinum num, firnt 1 oo.miliaria lictoris, fub la- de enim ad Promontorium Viride,co.~~

titudine 1 o.graduumtinquo Sinu funt muni Nautarum calculo nonnifi funt Portus Cafi^fiftul*,Chiribiquius, flu- 500. miliaria: & fi nonnulli nonniH uius Cumana, Sc Culpis Araiax Cuba- ex hoc numero fubhcent.-

~~gavero 4.. miliar.diflatab Arata, nun- A Promontorio S. Auguftini, ad Si-~~

cupaturque ab Hifpanis Margaritarum num Omnium Sindorum,qui mb 1 j, infula: numerantque ab hoc Cufpide grad.Latit.Auft. conftftit, fequitmqu: ad Cufpidem Salinarum do. miliaria. littus verius Auftrum numerant too, A Cufpide Salinam, ad Promonto- miliaria,interiacentibusfluuiisS.Fran. rium Naufragum, vulgo Anegado co\\\- cifci & Regali, vulgo Rto Real. } guntur vitra 70. miliaria lictoris Sinus A Promontorio omnium Sando- Pariani quem terra efficit cum S.Tri- runt t oo.diftat miliaribus Promonto- , nitatis infula. riunt Apertionis O culorum,vulgo Ak

A Promontorio Naufrago,qui fub - los Oioj.quod fublatitudirie eft 1 8. gra- eftlatitud. 8. grad. ad flugien Dulce duum & paulo amplius. Hinc vero ad didum,quod fixblatit.d.grad. cofifttt, Promontorium frigidum, vulgo Ctk

~~firnt 5 o. miliaria. frio, 1 00. miliaria fupputant. Eft qui- A flumine DulciadOrellanamFIu- dem hoc Promontorium -veiut infula~~

uium,qui Sc Amazonum dicitur t : o. qiixdam,aquo 1 oo. miliaribus diliat miliaria computant. Itaque 800 .milia- Cufpis bon* Apricationis, vulgo i» Btitn Abrigo coincidur.t Tropicus .ji^littoris numerant a Nomine Dei ad , quo fiuuium OreUanam, qui Oftijs 5 ©.mi- Capricorni & Partitionis linea, punfa liaria amplis fe exonerat vitra in mari , duo notatu dignifsima. ALquinodialem lineam. Quoniam ve- Ab hoc Promontorio ad Sinum S. ro hic locus tanta & magnitudine & Michaelisfunt 50.. miliaria. Indeve-

latitudine proditus eft9hic fubfiftemus, rb ad amnem S. Franci (ci, quifublati- vti &ad Promontorium S. AugtifHni. tud. 2 tf.grM.flafr, miliaria tfo.nume- ' - Ab Orellana fiuuio, ad Maragno- rantur. = nemfluuiura, cuius Odia 15. milia- A S.Francifci a‘d Tibiquirim fluuiu ria patent, t oo.miliaria colligunt: fub- 1 oo.miliariafiipputarit, quoinfpatio de?aw Portus eftque hic fluuius lat. 4-gra. ab dEqui- Portus Anferum,vulgo ) no&talu Faraioli,plure% alijfiibfiftunt. ATibiquiri ,.

~~LITTO R. INDIAE OCCIDENTALIS. i«4 A Tibiquiri ad Argyropotamon, Formofum,vulgo Herniofe, quod 44.~~

~~io de vnlgo R Piata, funt miliaria 5 o . & grad.&femilsi Auft.latit.fubeft, no. vitra. Itaque a Promontorio S. Augu- miliaria fupputantur,^ hincadS. Fran-~~

~~ftini ad Argyropotamon 660. miliaria cilci Flumen, littoris £0. miliaria colli'—~~

~~colliguntur: vbi(ubfiftimus:qui{iib 3 5 gunt. gra~~

uij in latum occupant. ad Chirinata, quam ali Hinc Arenas quo parum diftat j groilas o.miliaria: vero Chilis nuncupant. 3 Inde ad Sco- Portum Optatum pulos fubmerlbs, -vulgo Baxos anegados, Vulgo Puerto Dejfeado deCbde. 40.hinc ad Terram Baflam,vul. Tierra A Chirinata, qua: gra. 3 t .lat. Auftr» Saxa, 5o.fupputantur. fubeft &c , ab Argyropotamo quafi ab A Terra baffa ad Sinum fine fundo, Oriente Occafum verius fita, vfque ad Baja fiint vulgo ftn fonio, miliaria 6 5 .Et Chincham,& Flumen Delertum.vulg. abhocfinu,qui fubeft^. 1 .grad.Iatitud. Rio Defpoblado, quod fub gradu 22. lat. adPlateam Luporum, vulgo Arracifes Auftr. fitum eft, numerantur miliaria de Lobos, miliaria 40. Ab hac Lupo- 200. rumPlateaquaj fub 44. gtad. confiftit Abhoc flumine ad Arequipam,qu?

~~latitud. ad Promontorium S. Domi- fub grad. t 8 .latit. Auft.confiftit, com-~~

nia miliaria 5 . Hinc vero ad Pro- , 4. putantur miliaria po. Hinc vero Lima vulgo Blanco montorium Album, Cabo vfqj,qu* fub 1 2.grad. lat. Auft. fita eft, miliaria 20.numerantur. 140. miliaria. Abhoc Promontorio vfque ad flu- A Lima ad PromoritoriumEngui- idum Ioannis Serrani.qui {ublatit.49. lanum,quod d.grad.cum femifle latit. graduum fluit qui & fluuius laboru , Auft.occupat,vitra 100. milia, nume- vulgo ^ Trauarn dicitat| 60. miliaria rantur, littus intermedium Trugiilo, colligunt: hinc 8 o. ad Promontorium & pheriquealij Portus occupant. XI. Virginum Ofhjs M. , quod in Ab Enguiia ad Promontorium Al- Aridi Magellanici lub Latit. 5 2. grad. bum,funt . miliaria. Hinc ad Pro- &(emifsis fitum eft. Quod ftri&um re- 40 do. da ab ortu Occafumverius fub vna &: montorium S. Helena: miliaria Loco intermedio funt Tumbezia,Tu* eadem altitudine 1 1 o. miliaria perdu- mepumpa, Infula Puna. rat: dillatcg a Venelueia ab Auftro Bo- &

ream,verius » 2 00. miliaribus. • A S. Helena: Promontorio quod , A Promontorio Optato,vulgo D*/- 2. grad. ab /Equinoftiali diftat, ad feado, in ipfisoftijs ftri&i Magellanici Quegemin lupt 7 o.miliaria : vbi ma- ad mare Pacificum fito, vfque ad Pro- re traijciunt, manentque ad interme- montorium Primarium, vulgo Pri«;e* dium littus, Promontorium S. Lauren- to, liib latitud. 4 9. grad. conlifteritis, ti), &Pafao. Etab hoc lictore vfque ad funt miliaria 70. Hinc ad Salinarum Promontorium S. Auguftini »000.

fluuium, qui lubeft graduum la- I miliaria traflus terra numerant 4.4. , : quod titudini 5. miliaria fit torrida ditifsi- j 5 computan- ] cum fitum fub Zona tur. mum eft, vt manifefte oftenderut P10- A fluulo Salinaru ad Pro motorum uincia Collao Quito. | X s A Quegemi .

~~155 SITVS AC DESCRIPTIO~~

~~A Quegemiad Peru fluuium & Por gitudinis 2 5. latitudinis 8 . miliarium~~

(urit x o o .miliaria lefe offert. tum , a quo nomen affampfitopulentifsimaic celeberrima Ab hoc lacu ad portum Qeclufum, ProuinciaPeruana. Inhoclittoris tra- vulgo Putrto Cerrade liint 100. milia- £lu continentur flu- lia, illinc vero ad Tecoantepecum 40. finus S.Matthxi , uiusS.Iacohi,&S.loannis flumen. qui locus cumfluuio Coafacoalcotra. A Peru, fub 2 grad. latit. Bor. lito, mite recfto a Septentrione in Auftrura . funt 70. miliaria & amplius vfque ad iacetjfubeflq; paulb'amplius 1 3 grad, . Sinum S.Michaelis,fub latit. (Egraduu latitud. Itaq; completurnumeras 6 50 niiliariu, fiibfiftirnus. ui 5 o. miliaria extenfionis habet, di- quo in loco Vni- trattus eft terra ans ab Vrau* Sinu miliaribus 2 uerfushic , anguftum

A finu S. Michaelisad Panama 5 5. fpacium vtrique mari interiacens quod miliaria colligunt: Di fiat vero Panama vt con tinuo atteritur,confluxum mina 8 .gra. & femiiTeiatitud. ab rEquinoc- ri videtur: adeo vt monlirent quandam

~~tiaii verius Boream,& t7.miliajibus a praeparationem futuri pluribus in locis Hornbre de Dios: Nomine Dei , vulgo confluxus.~~

~~propter quem velutlfthmum aut terra: A Tecoantepeco ad Colimam 1 00~~

~~interftitium Peruinfiila efTe prohi- miliaria numerantur, ijfq; interiacem .~~

betur: Qua: regio,vt dixi, in longitudi- Acapulco & Zacatula. A Colima ad 1 ne 1200. miliaria, in latitudine 1 00 o Promontorium vfque vulgo de Cer- nentes in circuitu vero 4065 .continet, , exiftente fub latitud. 2o.grad. Panama ftationis locum fimt 1 oo.miliariainteriacenteNatiui. A , quem ponimus,ad Tecoatepecum fant 6 50. tatis portu. Hinc ad portum Chiamet- miliaria, numerando o.miliarialitto- lanum, qui Tropico Cancri fiibeft, mi- 7 I

~~ris a Panama advfq*, Cufpidem Gue- liaria computantur 6 o . Suntque in hoc~~

xx, qui fub 6 . gradu & paulo amplius littoreportusChalifci,& portusVexil- htitud.confiftit/paciocg hoc interme- lorum,vulgo de Vanderas. dio funt Paris & Nathan. A Chiametlano portu ad Fluxum Guera ad Boricam quieeft terne profundum aut Flumen de Miraflo- A , , 50. Culpis fub 8. grad.latit.fita, 100 mires,quifubeftgrad.3 5. latit. fere 2

~~liaria littoris colliguntur : hinc rur- miliaria colliguntur: fubque hoc inter-~~

~~1 fiis 00.numerantur vfq- ad Promon- I flitio,flume S.Michaelis, Guayaualln,~~

~~torium Album,vulgo Cabo Blanco }vbi Portus Remedij, Promontorium Ru-~~

Portus Ferramentorum, vulgo de Her- I beum,vulgo Berme\o,Portuum portus, y4£t«rrf:aquofuntalia ico.miliaria ad vul. Porto de Portos,Sc Portus traie&us, Portu vfq; Poflefsionis de Nicaragua, ' vulgo de pajfage confiflunt. qui circa 1 2 grad. latit. ab Atquatore A Miraflore ad cufpidem Balena- .

diftat.Hincad Sinum Fonfecanum /jj rum,quem alij Califomiae vocat, com- miliaria numeramus. putantur 220. miliaria, profirifcendo A finu Fonfecano ad Chorotega 2 o ad Portum occultum, vulgo EfcondUc, miliaria. A, Chorotega ad flumen Ma- Bekmum, Portum ignium, vul. defw

0. miliaria •. £0r de Ca ness, gnum 1 hinc ad fluuium s fmumCymbarum,vulgo Guatimalam 45. miliaria colligun- Margaritam infula. CufpisBalenarifuh tur. eft Tropico Cancri,diftatqueapromo- A Guatimalaad Citulam 50. milia- torio, vulgo de Corrientes 8 o. miliari' ria fupp utantur,vbi lacus Cortefij, lon- bus, qua ingreditur mare CortefiuM. I LITTOR. INDIAE OCCIDENTALIS. 1 66 quod non eftabfimile mari Hadriati- Auftrale, & o. miliaria ad mare

co, colorilq; fubtubri : cumque hoc fit Boreale. Pneterea notandum eft quod notabile, gradum hicfiftimus. fluxus & refluxus maris Auftralis mirifice A cufpide Balenarum,ad linum Ab- augeatur & minuatur , ad bina

batis,vulgo iel Abaci, miliaria lunt i oo. miliaria plerilq^ in locis, adeovt vilum Tatundem ad promontoria Impoftu- luperet& excedat. Boreum vero vix dei crelcit, nili Paria tz, vulgo Enganno,cpiod grad. 3 o.& forte a ad ftriduMa- femilfediftat verius Boream ab Aqua- gellanicum, alijlque quibulliam locis.

tore: Sunt qui plura miliaria lupputent Nemo hadenus mortalium caulam alinu Abbatis ad Impoftura promon- potuit reddere lufficietem huius fluxus torium, verum vulgatiorem iequor o- ac refluxus,multo minus cur locis qui- pinionem. buldamadeo creftat, alijsvero no. Hac Ab Impoftura promotorio,ad pro- miliarium ac latitudinum numeratio- montorium Crucis 50. fere miliaria nem, ex tabulis quibus Colmographi colliguntunaCrucis Promontorio lunt Regijvtuntur delcriplimus, qui Nau- no, miliaria lictoris ad Portum qui cleri cuiulpiam relationem nec reci- liib piunt, {criptis tradunt, nili prius te- vulg.de Sardinas,qui 3 d.gra. latit. nec ftibuspra; : confiftit.At medio hoc littore Angulus lentibus idiplumiureiurando S.MichaeliSjlinus Ignium, vulgo delos afleuerarit. Id quoque indicare volui, fagos, & littus album, vulgo Cojla Bla- plurimas efie inlulas ac regiones in ipla

ti, comprehenduntur. fphara luperficie,inter eas qua anobis Aportu Sardinas,ad recenfita lunt quarum vna eft Regio de Montes Ni- , uolos, vulgo Simas Neuadas 1 50. mi- ftridiMagellanici, ortum verius, per-

liaria proficilcendo magna quidem lecundum apparentia, numerant , verius Omnium Sandorum portum,promon 8c longe verius Antardicum Polum torium Galera, promontorium Niuo- protenla. Adeoque exiftimantqui eam luftrarint altero extremo verius fum, vulgo Keuado, & linum primari- , quod

~~um, vulgo de los Primeros. Montes ni- promontorium Bon^ Spei , altero ad~~

uoli latit. qo.grad.fublunt: Eftqueex- inlulas Moluccas delinat. Nam qui tremaregio exhacparte,aiius latitudo cum Vicerege D. Antonio deMendo- in fit obleruata : tametfi ora littoralis Bo- qa nauigarunt,incidebant Regionem ream verius protendatur, donec hac quandam Athiopum, per 500. milia-

prouincia in modum inlula, cum terra ria porredam , exiftirnantes eandem Laboratoris,aut Grunladia coniunga- continuari vfque adlupradidum Ma- tur. Inhac vltima lupputationc 510. geUanicumftriiSum: vtnondum quide miliarianumerantur. plene inuotuerit terra amplitudo..

Quare fi latera Indite cognita,profi- Interimvere regiones enumera- eifcendo e regione in regionem, lupra- ta, terra corpus ipliim condi&o modo confiderentur.reperiemus, ftituunt, quem mun- 00.miliaria & amplius oralitrora- dum vocant. 9 3

~~lis & maritima :nempe 3 3 7 .ad mare~~

~~X 3 SITFS ,~~

~~^SITFS ET VESC^ITTIO fndiarum,fiue Orbis JA(oui,ex Cofmographia (jiraua Tarraconenfis. T>. Hieronymi~~

Septentrione, mare Hyperboreum: quod VroDsm terminat a fc. Occidentis Bacaieammregionuper reperta; PoBitui aparte Hinc defcripnonem & traftum lndiarumicuarum feu licui Orbis --— aggredis Ia ereoeruo Ini r i j Antar£hcum,ad Panamam v%, & mde ad Magella. J» verius Polum 63Lm^imcumvfeftriaum.R=gionemomnem,cunaa6;mansiitto,adi. defcripnonem mftituam Infuhnn rTfT^mfeoiuiprofequ^^pam.particularem quoque fcnbendo raquidemNouikls s iacogt > q Lucaya, C ub i J ' .QuidquiclTerb terrarum nouiter eftrepertum, errims ™men sdePtum i™* chrift0: Indiarum fi* Naucleros infignis,ac mediocnter CofinographU phorusColumous Genuenls,saenuenu R is Catholici & Elizabeck pentus, anno 14P l^tauoic^s j^denus ignotas, necvifas, Indias appellant. impetrato,r Indias fe reperiiTe g anB0 reuertiiferin Hilpaniam , Quascumrepei fe ^ ^^^“nomenh* terra retimieiunt. Ali, has regio. Aliatice Prouinda, qua& nes Indiam m ° didtur.Traaaturus ergo Indiam hanc maiorem,di- *- pTstdpaasequarnn1 arosiam RilpanteNou*, vt hanc tam vafts terne perfeflamquandam Peruuia nomine donabo: non ram luas plus • orationi noftr* _ - r.. jhdUfm affirmem: fed tantum vt

d*aa- loco recenfebimus ad maiorem facilitatem quas ex ordine fuo quamque , fubpnecipuis iih* porri. Ledon fi omnes ift* partes ditatem. Satisfhciet qui^uuL Atque hoc modo Peruanadmoiie COnt'.nebimr, comprehendantur. po vrbem vbi tam anguftadla « a ftriao Magellanico ad Panamam vfq; Auftrale fita non diftet vitra > cuadit,vt Panama ad mare 7. f ™ vulgo Ive Ow> ftta eft,quare UV maris limite,vbi duitas hominis Dei, We Nouamomine, PeninfuUnomen obtinere poteft. Hifpam* vero naReaio reg mia ah vrbe Panama ad extremum vique nis T , n paniam Nonam,deinde Peruanam proumciam luitrabo

Hifpani^ 3Yjuo-j. cingit° c lfpaniam Nouam, ab Oriente, Ocddenteatq; Meridie, «^ Septentrionishabet terram incognitamadlantudi® aparte vero Groenian^& ^ do .graduum. Eius quod maxime ad Boream vergit, H habet: cuius partes funt BacaleanimReglo , Mandi* parem latitudinem HilpaniaNoua appellatur. Fiorida, & ea qureprop.no nomine teSi SITVS INDIAE OCCIDENTALIS. i <58

~~Terra Laboratoris , vulgo de Labrador.~~

Parte Septentrionis extrema eft Terra Laboratoris Hue Agricola qua : quidem montibus & fyluis abundat, in quibus maxima eft ferarum Aauiutnq- rapacium copia.Regio h tec ex communi nautarum relatu 4,60. miliaribus Htfpanicis abeft a Faiala infula A florea. Porro huic cufpidi regio aut in-

~~fula proxima (qui incidit in latitudinem Borealem 5 1. graduum, pertingens ad 60. vfque gradum) infula eftGroenlandia, a qua ad Fiiuandiam Europa:, 50. mi-~~

~~liaria littoris marini numerantur.-& fi dubitent piures an ftri&um aliquod ibidem reperiatur,magifq; exiftiment Terram firmam efle id quod maris efHigiem ge-~~

rit,& quod Mare glaciale dici tur,fit continens glacie coopertaipnefertim quod in cotraftu vt plurimum & pluat &c gelet, quo nomine & inhabitabilis eft. Sed, vt iam dixi, exiguum eft, quod aut terra, aut Mare G laciale nominatur. Multi hunc tradum regionis nauigando profequuti flmt, vt & eius extremum cogno icerent terminum-& primi quidem Hifpani partempotioremluftrarunt: deinde & Lu- fitani,vt propinquius iter haberent ad Moluccas infulas, aromatum emporium*

~~1 Noninuenerunt tamen, nifi fub latitudine do.graduum Fluuium trium fratrum~~

ipfis nuncupatum:nec vlterius fiant progrefsi, ob nimiam niuis 8c glaciei abunda- tiamtgelu enimadeo ibi fieuit,vt ad mare vfque is extendat.Fallitur longe Gem- maFnfius,qui in Mappa fim Cofmographica fluuium huc exiftimet maris ftridu

(per quod Lufitani ad Moluccas infulas tranfitum qu.erebant)Boreale: cum eius oppolitum depr^hendatur nauigationibus modernis tum Hifpanocum, tum Lu- fitanorum. Regio hxc laboratoris extendit fefe fecundum fluuium Niuofum, vulgo Rio Neu,tdu,zd miliar. 200. hinc vero ad Sinum Maluafium vulgo Bajx de miliaria tantundem numerantur. In latere Auftrali habet D^moniorum infulam,alia% plure? ,quas prastereo quod obicuri ores fmt.In hacterraNouanec funt vrbes,nec arces, fed in agro omnes degunt incois^domofqueteguat pellibus tumpifcium, tum animalium aut ferarum,tegularum aut laterum loco. Sunt hu-

ius ineoI2 prompti & magni laboris, fufei 8c venatores ftrennui : rmrdurorum, aliarumque ferarum maiorum pellibus, quarum ibi maxima efteopia, provefti- bus vtuntur. Aiunt & Gryphos ibidem efte, quodq-, omnia animalia terreftria & volatiliaalba fint. Tum viri, tum feminae avmulos exiguosgerunt argenteos ac *reos,omatufq$ gratia coloribus fefe pingunt.Idoiolatrx fime & cnideies.BiitG- nes multi,& nonnulli Norueci illuc commigrarunt: vt & Angli quidam eum Se- baftiano Caboto Cofmograplao & Nauclero eximio nauigantes, atque ibi fedes fixerunt.

~~Bacalearum %egto.~~

nomine, Acalearam regio prsdidam fequitur , a Britonibus indito ob p.ifcaturam certi cuiuftiam Fifcium generis quos Bacalaos nomi- , nant, quam ibidem exercere oiim, vt nunc temporis, fblent quo- B & ; in hoc maris tra&u tanta eft copia, vt nonnunquam naues & impe- ^tScremorent, Itaque ab hoc Pifcium genere nomen obtigit regioni* Patet sitvs ac descriptio x 69

pacet haec regio miliaria 8 o o. nempe a Bacaleamm promontorio ad vlq- Terra® Floridam: qutc hac ratione numeranrur. A CufpideBacalearum,adfinumFlumi. nis,vulgo BajfadelRio,(iintmi\hnx7o. Abhocfinu ad finum Infiilanoru, vulgo B^iie/wf/Iw.tantundeiruHincverdad amnem pro fundum,vulgo RiofondoJXn 7 o. A quo ad promontorium Inferum, vulgo Cubo baxo, i do. miliaria numeran.

tur.A promontorio iamdido ad fluuiumS.Antonij,miliaria i oo. Illinc vero ad portumPrincipis 1 8 o,hinc ad promontorium S. Helena:, miliaria i jo. fupputantur. A quo ad cufpidem Cagnaueralis (eu Arundineti, miliaria t o o.Indevero ad Floridam 4o.miliariacolliguntur: quorum omnium iiimma poo. miliaria

pradida effici t.Ea eft amplitudo Sctraftus huius terra: cuius minima latitudo ab ALquat ore 4.8 .gradum curri femifle obtinet.Eft hxc regio adlittus ipliim longe populofiorquam alibi, & perinde frigida, imo frigidior quam fit Belgiu,quodfub

fit Climate.Sunt incola: idololatra, -brutales, omni carentes politia nili eodem , circalittora,vbi plurimi fimt Galli,ibiq; non (blum legibus parent, fed noftra® Religionem colunt; nechumanis vefcuntur carnibus, nili clam & inicio fuo Re- ge,quem Cacique appellannacerrime enim Anthropophagos punit. Corporis colore albo fimt,ferarum pellibus veftiuntur,vt & incoheTerraLaboratoris.Ha- bethxc regio vicinas infulas plures,pla:rafque a Gailis occupatas: quales funtCu- ria regia,Baya,BicafteIla,promontorium Spei,promontorium Britonum, vbi&

Britonum magna copia eft. Priufquam ad Floridam perueniatur , Iordani fluuio proxima eft prouincia Cichora. cuius incola: Cichorani nominantur. Hac reperta eft anno \ 4. Incola procera lunt flaturae, gigantibus proximi, 5 2 admodum & at eo tempore quo primum noftris inuotuerat regio, Regem habebant admiranda proceriratis. Colore fimt flauo,barba rara fed capillis denfifsimis:quos viri , quidem ad lumbos vfque, feminf vero multo vlterius demittunt.ldololatrafunt,

& fi animsimmortalitatem agnolcantjfiait & Infernum, & locum fupplicijs de- limatum in regione fngidifsima,vbi dij fcelera expiant, vt purgati tandem tran- leantin Paradifum regionem temperatifsimam. Opinantur quoque permultos inccelo viuere,ac plurimos lub terra, atque in mari Deos elfe. Regio hac argenti, margaritamm ac gemmarum copia gaudet. Cerni gregatim pafcua penmt fub fuis palloribus,vtapud nos oues, cafeofq; exla&e Ceruino formant ac premunt. Huic Prouincia adiacet alia fub eadem latitudine Guadalupa di fla, fedpradids

perfimiiis: nihil de flim diflurus pralertim ad Flori- omnino quare eadem , cum dam vfque nihil habeatur memoratu dignum. Itaque Floridam ingrefius,eius defcriptionem a Iordani fluuio exordiar.ad Anauacam vfque regionem,qu^Hif* pania Kouahodie appellatur, continuaturus. Terra Florida

Oannes Pontius ex Legionis regnooriundus anno 1 5 1 2.Floridaminuenit, quam eo nomine appellauit,quod ipfa Dominica palmarum illam repererit, Hifpani fuo idiomate :uade Flores I quam Paf vocant. Cufpis Florida: fub : y grad.latitud. confidit, Italiam nonnihil referens : eftque portio terra: hac lirigxri* rormis, »oo. miliaribus in mare exporrefla , fupputatione fa£ta ab Angulo inferiore ad ipfiim vfque Cufpidem. Inlatid. 20. miliaria, & vbi eft latifsima <0, Ab Oriente Cichoram habet, infulafq; Bahamam & Lucayam. Ab Occidente Hifpaniam Nouam, a qua feparatur regione Anauaca. Ex parte Septentrioni? habe INDIAE O CCIDENTALJS. i? Q terram habet Firmam,a Meridie vero infulam Cubam,qua 2 5 .miliaribus aCuf- pidediftat,& Oceanum,qui ineo finu quem efficit inter hoc Promontorium 8t Iucatanum.mare Catayumnominatur, alijs quidem Sinus Ferdinandi Cortefij, alijs Sinus Florida,alijs vero Mexicanus Sinus vocitatur, quibus omnibus appellationibus mare Catayum defignatur.Proinde cum Florida tantummodo lullra- talitcirca loca maritima, latis erit illam percurrere ad Hilpania Noua oram (eu littus, annotando lalte res in ea maxime notabiles:Ledorem% qui plura (cire de-

(iderat, remittendo ad Chronica feu Commentarios rerum Indicarum a diuerfis autoribus Hilpanis conlcripta, nempe a Conlaluo Femando Brigetio, Valdefio, FrancifcoLopezde Gomara(qui & Gallica lingua editus eft)& aPetrodeCieqa, quihuiufmodi rerum amplam mentionem fecerant.Prouincia celebriores Terra Florida ab Hilpanis reperta, lunt Panuca regio, in finibus Hilpania Noua lita, cuius incola bellicoli admodum, in bello crudeles captiuos idolis immolant & ; Stcomedunt. Viri barbas libi euellunt, vt Ipeciofiores appareant, nares & aures perforatas habent, nec ante 4-o.atatis annum matrimonio iunguntur. HincAna- uaresregiOj&AlbardaoliaProuincia, quaru incola lunt verlutiisi mi,moribusq- a reliquis India populis differunt. Hi enim per omnes India regiones noftu bellum gerere,& pugnare non lolent, vnde faftum eft vt exiguus Hifpanorum numerus fapilsime aliquot eorum millia deuicerit.At Albardaolij magna praliantur aftu- tia, noctuq; bellum gerunt, agrofq; deuaftant: inimicum liperlentilcant debile, adoriuntur, led viftum non perleqtfuntur,necvittoria vti Iciunt.Matres filios ab- la&antadduodecimumatatis annum, aut donec vita lua prolpicere polsint. Inebriatle hac natio certo quodam vini genere quo vtuntur. Eft quoq^ inFlori- dalaguazia regio, cuius incola adeo curlu valent,vtCeruos liiperent & capiant, currantque diem integrum,neq- fatigantur. Ablurdum habent edendi & bibendi modumtplamnqj enim inebriantur: velcuritur etiam araneis, formicis, vermi- bus,lacertis, colubris,omnibulq; fereinleftis. Prorfusnudi incedunt,exceptis fe- nibus ac%ninis,qui ceruinis induuntufpellibus.Siint & aliaregiones&Prouin- cia terra Florida, vt lunt Apalachia,Autia, Samouia, &alia, quarum & vita & Religionis ratio prorfos eadem eft, politia ac totius humanitatis expertes. Incola Idola adorant, quibusinimicosimmolant.Denique Floridam regionem gens co- lit barbara & inhumana, auro alioquin rebuiq; omnibus abundat . Habet & eade cuiulainque generis animalia, & peregrinum quoddam Vulpi perlimile,lub ventre loculo quodam ceu lacco munitum, qui & aperitur & clauditur,vtfcetus edi- tos excipiat, & cum ijs pericula effugiat. Terra Florida praftantior pars in finibus Hilpania Nbuf lita eft ad fluuium Panucum, qui Oftijsadeo amplis in mare fefe exonerat,vtportus vices gerat. Particularia pollent permulta de terra huius Fiorida litu recenlerijtuni gentium aeris de moribus, ac religionibus , tum de qualitate ac temperie : verum non id Geographia led Hiftoria fuerit, quod hic noilri non eft iriftittrti.Iri vlumleruient Hiftoria qua particulatim atque hunc , minutim hacomniaprolequuritur. Narratis itaque & perueftigatisNouaHif- panis partibus tribus,lirpereft quarta (in tot enim partes diuifimus) celeberrima quidem, ac maxime infignis, reliquaramque optima, qua & toti illi Boreali ttaftui a Dariene ad cufpidem Terra Laboratoris , Terra Noua nomen dedit.

~~Y HijpAtfid i7i SITVS AC DESCRIPTIO~~

~~Hifpania-i HhQ>ua->.~~

f Ifpania Noua, olim Anauaca ditia, principiu retecti onis habuit in regio. ne lucatana, qux terra quoddam acumen eft & prominentia, omni. | L no Floridx perfimilis,aut paulo latior, de qua fuo loco dicetur. Nunc ve.

ro delcriptionem aggrediar Hifpanix Noua* a flumine Panuco, vbi Florida def. criptio finijt,quamad Darienam vique Prouinciam producam, quo loco aTerrj Noua,nobis Pemanadida, dirimitur ad Auftrum.Itaq^ terminabitur a parte Bo. realifluuio Panuco, Aultrali regione Dariena.ab Oriente Oceano,abOccafaMa, ri Auftrali. Vniueriushicterrx tractus.qu^ nunc Hifpania Noua dici tur>olim Cu*

~~luacanadidafuit, a certis nationibus di£tis,qux a Culhtia regione Cichimecas ,~~

quadam fupro Xalifcum fita,huc commigrarunt , fedelque fixerunt circa paludem Tenuchtitlan in qua hodie Mexicana ciuitas fita eft. Qux nationes cum iamre. , giones aliquot occupaflent,multiplicatx Culhuacan, alijs quoque Coioacandi. £tam ineoluerunt,pro fede primaria. Quare omnes colonia; tum priores tumpo. fteriores,lub dominio Culhuacano erant,regioq- Culhuacanx nomen obtinuit. Varix funt huius regionis nationesac Prouincix, fed omnium ab Hifpanislu- flratarum prima & prxeipua eft Mexicana,qux&Temiftitan,& Culhuacan di. citur.ReliquxfuntGuatimala,Xalilcus,Hondura, Chalcos, Taica, Chamolk, Huacacholla, Regna Micuacan Tefaico Tlaxcallan,Teoua. Claortomaca, & , > can, Maxcalcinco, & Mixtecapan.

~~ProuinciaMexicana perampla eft,qux nomen habet a regionis Metropoli,Gta~~

cuiusripa in peramplx paludis medio,circuitu plufquam 3 o. miliarium prxditx, tum oppida,tum pagi plus minus 5 o.occupant, quomm capacitas & magnitudo quorundamcumiplavrbe Mexicana certat,qualis ellTefcuco ; alia vero 5000,

alia 1 000 o.xdifida continent. Mexicotantundemfbnat atque fons & foturi* go: a primis fundatoribus fic appellata,ob fcaturigines fontium varias, quxhancl vrbem circundant. Hifpanix Noux, totiufque omnino Indix incolx idololatra erant, prxcipueSoIem ac Lunam prodijsadorantes,tametfiaiiaquoque diuerii idola qux Dijs habebant, perinde ac Ethnici haberent , pro diuerfarum remm inimicos facrifica* Neptunum, Cererem, Bacchum,aliofq; , quibus & amicos & bant,necaliuderatinfacrificijsdi{crimen,nifiquod’arnicorum carnibus non vef* cerentur,fed inimicorum.- quod ipfiim etiam extra facrificia obferuabant. Itaque

~~Indi (prxterquorundamopinionem)nonvefcebanturcuiufpiam amici carnibus,~~

fed hoftium quos in bello cepifrent,autoccidiifent , vt perfpicuum fuit in bello Mexicano,in quo tot Mexi cani fame perierunt, quod non eflet quo vcfcerentur, neque liceret carnibus vefeitot amicommac vicinorum qui quotidie interirent.

Quare ipfis religio eft amicis vefei, inimicis quidem minime. Indi tam viri quam fceminxvt plurimum nudiincedunt, & imberbes- non quod ipfis non mfcattfnasat' barba,fed quod fpeciofioresfibi videantur euulfa.Locis quibufHam vbi amplia quid politix obleniatur^ndufio veftiuntur bombycino manicis priuo, intexto & variegato plumis varioium colorum.Sola Mexicana ciuitas politiam a omaem viuenci rationem totius Noux Hilpanix patefecit. :

~~INDIAE OCCIDENTALIS. 17* Merico vrbs eratprecipuaac nobilifsima totius Indiar.imbtotius Orbis maxi-~~

~~ma,quam FerdinandusCortefiusexpugnauit anno j 52 t. &ciim totius impe-~~

~~rij Mexicani caput effeta:diu capiebat feptuagintamillia.Regis quidem & nobi-~~

~~«des erant ampla: affabre extrufl^ : vulgi vero lium , commode & humiles & viliores. Imperium Mexicanum inpradium poterat producere trecenta virorum~~

millia: cumqg ciuitas hec totius Imperij Metropolis effet , diuerf$ eo confluebant eiufdem regionis gentes, negotiandi gratia. Itaque fingul^ nationes fua loca probe ordinata obtinebant & feruabant,in quibus ungulis diebus quinis fora ob- feraarent, omnibus rebus venalibus optimeinftrufla. Itaque lingula opifici], 8c mercatur^ genera, definitum fibi loctsm. ac ftationem certam habebant,quem nec

vili preoccupare licebat, quf certe non exigua eft politi^fpecies. Neque commodius aut vrbs, aut domus quapiam poteft gubernari (tefte Xenophonte in Oeconomicis) quam rebus Angulis preflnitacertaque loca flatuendo, quod ab In-

~~dis obferuabatur.~~

Sunt Indi quoqj rerum mechanicarum i egregi] artifices, pr^ertim in contexen- dis variis auium plumis & ferarum pellibus admiranda varietate qui & labo- : rumtam fimt patientes,vt ffpifsime integro die cibum non (limant, quo fpecio-

(ius concinnent & aptent,vel vnicam plumam , eandem omni exparte contem- plantes, tum ad Solem,tum in vmbra,vt percipiant ne magis refla an inuerfacon- ueniat,ereflis an deflexis crinibus. Itaque ex plumis animal quodcunque, aut florem, aut herbam tanta dexteritate mentiuntur,vt videantur rem ipfam ad vi- uumexprefsiffe.Aurifabrorum& Argyrofabrorum prima & precipuaeft condi- tio, &prf ceteris artificiofaj adeo quidem vt res quafuis ad viuum exprimant

valentque plurimum fullonis artificio, adeo vt vel herbas quafuis , tum res minu- tifsimasfunone fingant,tam exquifite,vt' anaturalibus differre non dicas. Et (i Germanosac Danos hocfufionis artificium non fugiat, quo equidem mentitum vidiPimpinelle,Rorifmarini,SaIuije, & cuiufuts alterius herb^ folium quantum- nis tenue & exquifitu,acfia natura proueniret, quod quide alijs in locis ex multis qu^peragraui, nequaquam vidi.

Abfiirdi in admodum cibo fumendofunt Indi , neque enim abftinent ani- mante vllo,fed, vt dixi, anguibus, canibus, gliribufque muribus , fque vefcuntur, vt mirum videri non debeat fi humanis carnibus vefcantur. Optima carnium quibus vtuntur eft Gallorum Indorum, quales hicpalsim alimus. Panem quo vefcuntur conficiunt ex grano Maiz diflo, Ciceri non abfimili, cuius magna copia tota India gaudet. Pomum vero diuerfas fpecies ex certis herbis & granis coquunt, quibus f^pius inebriantur.

Vniuerfa India arbores profert, maxime e quibus lintres vnico ex trunco excauant & formant. Habet & Cedros tantse magnitudinis & crafsitudinis, ex quibus trabes quadrangula centum viginti pedes long*, i 2. vero latae conficiantur, quidem Quercubus tanta copia, vt montes Cedris , vtapud nos aut Pinis confitos dicas. Pafsim & horti conlpiciuntur, quiprofepto mille habeant Cedros.Reperiuntur & ali<£ arbores ea crafsitudine,vta 1 2.viriscompiefti non pofsint.Suntquoq^ arbores odorifera, funt & Cafsijefiftula: prafftantifsimi uboxes, Habent arborem Metlnomine vnde plurima perci. & , emolumenta Y 2 piunt. x75 SITVS AC DESCRIPTIO

~~piunt. Nulla Indi habebant pondera, magno negociationis incommodo, fedms. furis vtebantur. Nullus moneta: v/us,tametfi nec Auri,nec Argenti, Cupri,Pium,~~

bi, Aurichalci, nec Sranni copia delit. Licet pofleriorum trium minimafit ibide copia; omnia tamen fundunt & elaborant. Ferri v(iim& coquendi modum adhuc ignorabant, etli eius minerashaberentamplils imas. Cereae febiquamuis

maxima fruerenturcopia,candelistamen non aliis vtebantur, quam torribus ac laborabant titionibus accenlis, Breuiter pre morum ruditate , multarum rerum pcenuria,ciim regio ipfii nihil fere non produceret. Carebat &. ByiTo, Saccharo,Li-

no, Cannabi, 6c Glafio.Sed non deerat Coccus egregius , nec tinfture florum pulcerrimx,quibus qua: tingebantur minime combuftionem fentiebant. E!l nunc vero India occidentalis, vniueifi orbis regionum optimamampraset

illa ipfa regio producit Hifpanijs illuc aduehuntur rebus omni- qua: , & ab , bus abundat. Incolarum quoque pars maxima, quod precipuum.elqChriftianam fidem ampleflitur: quod reliquum eft,legibus & politi* optime parent,&mo. do pannis byifoq; velliuntur. Sunt & ad bellum nunc probe exercitati & inllru. &i,arma habent ferrea,quibus olim carebant, vtentes armorum loco fuftibus ligneis, &filicum duri/simo genere colorispralsij manubrijs ligneis incluto.Vteban-

~~tur & arcubus olim, fundis, & haftis; quaium extrema loco ferri, cornuaut (Ilice muniebantur.Plumarum falciculis in bello vteban tur, nonnulli varijs fefe colori,~~

~~bus laruabant. Credebant Indi animas immortales elle, quodq; a corpore fepara- ta:, aut bonis fruerentur,aut malis affligerentur, pro vire anteacre ratione.Statu-~~

ra fiint mediocri, & fi reperti fuerint qui gigantibus viderentur proximi, verum quod commune eft narro. Colore videntur flauelcere, oculis magnis, fironteam- pla,naribus patulis, pilis crafsis.nigris ac longis.Barbam tamen eueiiunt,mentum liquore inungentes,qui barbam rena/ci prohibeat.

Foraminibus amplis nares,auriculas ac labra terebrant, e quibus aurum, olla, vngulas ac roftra auium dependent. Calceamenti genere quodam vtuntur, quale eftquod ex funiculis confedtum Hi/pani Alpargatesappellitant.Penulam genuit quadratam,ad humerum dextrum, Algyptiorum more,nodo affixam. Arma non

geftant, nifiin bello, quo folo omnes controuerfias definiuntur, mutuo /ibi bello indi£to,quod alias capitale crimen fuerit, & morte puniendum. Viri nonnullis in locis, vt in Panuco regione vxores non ducunt ante quadragefimum statis annum,quibus & plures ducere licet, aut /biennitate confiieta, aut citra: neque di- uortium admittitur fineiuftacau/a,abijs precipuequas ritu foleni duxerant. Ce-

~~terum mendaces lunt, fiaiulatores dc fures egqegij: fure religionis admodum fu-~~

~~perftitiofijVoluptatibufqj pluritnum addidli,diuinatores & augures maximi, li-~~

~~bro iq; /e ruant (uperftitionum luarum plenos. Dormituri le&is decumbunt (Ira-~~

mineis,aut qui ditiores fnnfc, culcitris aut plumis.Humi plerumque fedenr, & fi humiliores fedes qua/dam habeant, humeralibus palmeis munitas. Solebant & humi (edentes cibum /umere, fbrdideadmodum, manus vellibus extergentes. Nihilominus paulatim afiue/bunt vite rationi honefliori,arce/q; mechanicas Hit- panonim omnes iam norunt,eas dexterrimeexercentes.Sunt enim Indi adeo do- ciles, vt non raro rem /ernei vifam imitentur. Quamobrem ampla efl ibi negotia-

tio,textommq; optimorum, tam by/si, quam panni, magna copia : ficut & vi- triariorum,monetariorum,molanim,aliarumq;reium. Necde/untfchok,nec aliud cuippiam quodrequiri polsit,& fi non tam abunde atque apud nos. Bieuiter .

~~INDIAE OCCIDENTALIS. 174~~

Breuiter iniuria ciim nihil non vocatur liscc jndiarum pars Hilpania Nona , habeat Hi(pania,quod ibi non reperiatur; fiue mechanicas (pectes artes, fiuelite- rarum ftudia,fiue rel igionem. Sunt & pluiesEpi(copatus,imoMexicanus, anno

~~j 547. a Papa Paulo tertio in A rchiepiicoparum euedus eft. Non rara quoque religioforum monafteria, maxime Francilcanorum, neque locus eft hodie vlius in~~

tota Hifpania Noua.qui facerdote aut rnonacho carere polsit,adminiftrandorum Sacramentomm,autccnuertendi,aut docendi gratia.Eximium profedo fuit In- dos ad fidem conuertere,vt iam totis quadringentis miliaribus no reperiasquen- quamquinonfit Christianus. Suntqj religioni Chriftian* adeo iam addicti, at-

~~queolim fiiennit fixae- maximam poenitentiam,ieiuniaq; exercentes,quin &Hif- panorum more (eipfos flagellantes,vt invna fepilsime procefiione publica centu~~

millia fint feipfos, vt vocant, difciplinantes: tantaquidemfeueritate, vt nonnunquam vitam morte commutent,largius eiiufb (anguine, pro eo quem olim phle- botomia detracto idolis fuis offerre (olebant. PofFem Sc huc adferre Hifpania: Noux lingularia plura,qux breuitatis cau-a pratereo,cum tot fint, vt dicendi fi-

~~nem nonvideam.Ledori vero !i videar hic prolixior,id fuit certe vt (atisfacerem defcriprionipropofitae, at non Hilloriae, quarum non deeft copia: quare iam ad Peruanxregionis delcriptionem pergo.~~

~~Termidypu Temana %egio.~~

Ntereft inter Hifpaniam Nouam & Peruanam regionem terne fpacium exi- guumad latitudinem decem &odo miliarium. Propter quam regio Peru- anainfiila effe I definit : appellature;-, Prouincia Dariena, mutuato nomine a magno fluuio Dariene.Efthxc regio animalium ferax, e lique ibidem, vt fertur, maximavaccarum copia,quibus cornua defunt,qua: vt bifida limt,mulos pnegra- dibus auriculis, &: probolcidem Elephantorum more habent. Nec defuntfera plurimx, nec Lynces necTygrides pragrandes. Auro vtabundat tota India, ita neceius penuriam h*c Prouincia patitur.Incolarum mores lunt quales Hifpania: NouXjCjuibus diutius non immoraboi .Hanc (equitur Peruana regio, quo nomine appellatur quidquid eft terra: inter vrbem S.Sebaftianiboni Vi(iis,& Cufpide Itridi Magelknici,quamuis minus proprie.Patet ha:c regio amplifsime 64.. gra-

3 dus o.min.in latitudine comprehendens, nempe 5 2. cum feni ille A ufirales vitra squatorem, 1 2 .vero citra iEquinodialem, ad S.Martham vique, quod vlti- mumeft Promontorium Septentrionem verlus.In maximalongitudine 5 3 .gradus compleditur,numeratione foda a meridiano tranlennte per Promontorium

S. Auguftini,quod (ubeftlatitud. 8 Auftrali,ad .grad. 3 o.minut. Meridianuvlq- PromontorijS.Francifci, (ub latitudine a.part. Auftrali litum. Totahac terra: portio figuram fere trianguli aequilateri profert duda: enim , tres lineafo tribus Cu(pidibus,autPromontorii s quibus gaudet,squales fere fiint fimirxtvt a Promotorio S. Augullini,ad Cufpidemftridi Magellanici vnaraltera abhocCulpidead S.Marth* Promontorium, tertia vero a S.Martha rurliis ad Promontorium S. Aitguftini.Quod ipfum Iphxrica ratione demonftrari poteft.

Nam fi fit trianguli angulus vnus Promontorium S. P uguftini, lub latitudine 8 grad. Aultrali, 3 o.min. longitudine 341. graduum : angulus alterPromonto- rium ftridi Magellanici,(ub latitudine 2 grad. o. min. Aultrali,longitudine 5 . 3 0 Y 3 3 3 -grad* *75 SITVS AC DESCRIPTIO

B 0 3 -grad-linea duobus his duobus Promontoriis interie&a tfo.grad. continet, qualium meridianus 3 60. habet. Tantundemveroautpaulo amplius complectitur linea du&a a Promontorio Magellanico,ad S.MarthaCulpidem,qui incidit in 1 z.grad.Iatitud. longitud. vero 2 p4.-gr.1d. Dixi iam regionem hanc Infui* nomen amittere,propter angnftum terra fipacium inter vrbem aut Portum Pana- ma,& Portum Nominis Dei,vulgo Nornbre de Dioj,interie&um: quitraftus 1 8, fere miliaria comprehendit.Itaque ab omniparte marialluitur, quod ab Oriente

Oceanus Occidentalis dicitur , nam priulquamhac regio inuenta eHet, eo nomine lemperappellatafuit, hodie tamen idem nomen retinet, tametfi illius Re- gionis relpeduOrientalisdicidebeb.it. Proinde nos quoque vfitatis nominibus

~~vtemur,& fi improprie. Ab Occafu mare habet AuftraIe,vulg.~~

~~nkis deValboaanno t 5 j 3.Ferdinandus vero Magellanes hoc ftridum repent &~~

tranfijtanno 1 5 t p. Durat hoc ftridum j to.miliarib. reda linea ab Ortu verius 2 .grad. 3 locis eftlatifsimum, Occaium.Latitudinem habet 5 o.minut. & quibus duo miliaria & paulo amplius patet. Littus vero vtrinque praeruptis rupibus per- cxcelfum eft.Itaque ambit omnem hancregionem mare, pro quapiene deferibe- • da,vt nulla pracipuarum partium qua ab Hilpanis peragrata fit, omittatur, diuidenda eft in partes quinq;,(ub quibus reliqua; omnes continentur. Sunt vero partes hacquinq; Caftella aurea,Popaiana, Peruuia, Chile Jia,de quibus ex ordine didurus Ium: finguliftg Hios defignabo limites,vt Le&ori

facilior fit earum cognitio. Caftella aurea nomen accepit ab auri maxima qua a- bundat copia,habet enim fluuios auriferos, & mineralia, vnde facilitate propemodum incredibili,auri vis ingens extrahitur.ini tium habet hac regio ab vrbe Panama Septentrionem verius, feqj ad Antiocham vique Ciuitatem exporrigit qua fita eft in vna vallium Norearum, vallium inquam,fertiliisimarum,dirimen- tium Caftellam auream a regione Popaiana. Eft vero Caftella aurea exigua terra:

~~portio , earum rerum qua: ad annona (pedant minime ferax,tametfi bis terue in~~

anno colligant fimm Maiz,granigenusqualeantedixi. Pracipua eius duitates , fiunt Panama, Carthago, & S.Sebaftianus boni Villis, que habitatae fiunt ab Hilpa- | nisllib dominio Imperatoris,de quibus dicam in Tabula opidorum ac ciuitatu,

qua ad finem huius tradatus adijcietur,in qua &Portus deferibentur,quorum fit magnus eft numerus in hac terra Noua. Popaiana regio nomen mutuata eft a celebri duitate Popaiana hac in regione fita & inhabitata. Exordium lumit hac regio a parte Septentrionis ad vrbe An- tiocham,definitq5 ab Auftraii parte ad vrbem Quito. Itaquea Septentrione ter-

minatur ad fines Caftella aurea, a qua feparatur in Vrbe Antiocha. A meridie vero Peruana regioni vicina eft, indeq- difiuhgiturvrbe Quito. Ab Oriente diftin- guiturregnoNouo Granata Tranlandeno, Sc Peruanaregione, qua inde inripit Orientem verius. Ex parte Occidentis iungitur mari Aulfrali, vulgo de Sui, nouiter repeito. Sunt hi ergo fines ditionis Popaiana,qua 200. miliaria in longum, 4.0.vero in latum comprehendit, & nonnullis in locis latior eft. Prouinci* principi' INDIAE OCCIDENTALIS. 176

~~principaliores Popaian* regionis lunt Antiocha, Tarabea, Anzerma, quaSc Vmbra dida, Amia,Paucura,Pozoa,Picara,Carrapa, Quimbaya, Caiy & Pafto,~~

alisq; nonnulla his principaliori buslubdita. Prouincia Antiocha ab vrbe fu a Antiocha nomen accepit, ficur dixi,in valiibusNoreianisfita.Terminaturquidem hzc prouincia adTarabeam; extenditurque ab Occidente ad Mare vlq- Auftra,-

~~ie,ab Oriente vero magno Dariene fluuio definitur. Eft hac regio montibus ex-~~

~~cellis horridis & admirandis prodita. Olim quidem populo abundabat praeipue ad VallcsNoreias,ob fertilitatem rerumqj abundantiam, quod lat indicant ve-~~

~~tuft* qua adhuc luperlunt aedificiorum reliqui*.~~

~~Anzerma regio 70. miliaribus abeft ab Antiocha : appellaturq; duitatis lua nomine.Proprio quidem nomine Vmbradicitur. Hilpanivero Anzermam voca-~~

runt, eo quod cum Prafeclus D. SebaftianusBelcalarus hanc prouinciarrf ale repertam ingrederetur, non adefTet interpres, eiulque locij audirent Indos coalpe- dumiy appellare Anzer,vrbis nomen ignorantes,Anzermam vocauerunt. Trafi.

fluit hanc regionem magnus ac diues i ile fiuuius S.Martha, de quo luo dicaloco. Hanc prouincia mutuata lub (equitur Arma , nomen a Metropoli eiuldem nominis:regio quidem non ampla,fed populola,& finitimarum omnium ditilsi- nu.Vix credibile eft quod de hac fertur regione, incolas a capite ad calcem auro, vtnoftrates ferro, fe amare, ac proinde locum illum, vbi primum hoc modo vili La Ionia delos armados funt,appellarunt , id eft,latu$ autlittus armatorum. Sunt hi omniumlndorumbellicofifsimiac ferocilsimi. Prouincia hac non vitta decem

~~miliaria in longum patet, & d.aut 7.inlatum,& 1 8 . miliaria ferein circuitucom- prehendit. Arma prouinciam lequitur Paucura, hanevero Pozoa, quaadfiuuium Mag-~~

~~num flta eft, habetq; ex altera parte Prouincias Carrapam & Picaram , ex altera vero Paucura prouinciam. Natio hac peregrinis eft initnicilsima, nulli genti fb-~~

rietate aut amicitia iunda. Auri eft ditilsima, cuius etiam magnas fodinas habent incola vrbi proximas, ficut& circa fluuium Magnum, tranfeuntem per mediam hanc regio near. Porro Ortum verius lequitur Picara, duobus miliaribus ab vrbe Pozoa,peram- pia regioni vicina,qua Arbia dicitur, 5c pertingit ad montes qui dicuntur Cor- dillera Andium,vnde aqua Icaturit limpidifsima ac dulcilsima.Terra hac aisimi- latut Pozoa prouincia-.populola eft,montibus excultilsimis referta, & frumen- torum variorumferacibus. Trans Picaram prouindam Carrapaeft,iniplaCordilIera Andium lita, ab vrbe Carthagine 1 2. miliaribus diftans. Huic vero proxima eft Quimbaia regio, qua exordium ducens a fluuio Magno,pertingit ad montem N iuolum Andium. Efthac regio omnium laluberrima , in qua 8c commodius & diutius incolumes degunt Hilpani.Ibi eft mons ille niuofus de Cordillera Andium, in cuius cacumi- ne Vulcanus quidam exift it, a quo (ereno calo, fumus plurimus eleuari conlpid- tur. Hac pracipue regio feris abundat, prafertinr Leonibus, & quodamanimali Chuca dido, mirado admodum&terribili,Vulpecula magnitudine,capitequi- dem Vulpino & colore rufo. Fera hac ventrem tanquam lacco munitum habet, quiinftarmarlupij aperiatur & claudatur,quo foetus (uos primum in lucem edi- tosconcludit,& pernicitate incredibili quo vult excurri c. Quimbaya regio, in lon- gwmailufia 1 -j .in latum decem compleditur. 177 SITVS AC DESCRIPTIO

~~Caly prouincia in valle montium quos Andes vocant, fita eft.fiiit^; olim po.~~

pulofa admodum, fed propter bellaquae gelTerunt, praecipue cum ab Hifpanis ex. pugnati fuere, ad excidiu vfq^perdufti funt,cum obftinato animo nullius imperium admittere vellent. Prouincia Paftoa,4o. miliaribus diftata ciuitate Popaiana,eftq; fitain valle A. tofina.Regio tam aeftate quam hyeme admodum frigida. Prouincia huius Pre. feftus,Indos habet pluresfibifiibditos,quam Popaiana &Peraana Prouinciarii

Gubematoru vllus. Horum mores non omnino funt fimiles pradidtisineq; enim i carne humana vefcutur,fiue cum Hifpanis,fiue inter fe bellum gerant. Neq; idola colunt,fed fine religione vllaviuunt, nili quod credant fepoft morte refurrec-

~~; turos,commigraturo% in alia quietis loca,delici |S & voluptate pienifsima. Has ergo fiint Popaiana: regionis prouincia praecipua; nam & alia: multo plures fiint, fed huicfubie~~

frigori pluit gelat, afsidue, , Montes contra,continuo expoliti , vbi , ac ningit quorum cacuminaiugiterniue teguturrita vt cunfta fint niuibus & ventis impe- dita,qui flatus continuos fpirant: quamobrem locis paucifsimis habitantur. Qui- bus vero locis colutur, fiint incolalufci ac c^chtotaque regione vix arborem inuenire eft quamobrem cefpitibus terreis ardentibus ignem ftruunt. : commode Montes hi miliaribus i 5. amaridiftant, atque vitra fexcenta miliaria extenduntur. Ande«,que aliter Serranif dicuntur,hoc eft regiones montane, conftantmon- tibus perpetuis,veluti Italiq Alpes, qui vniuerfamPernanamregionem occupant, a mari fexagintamiliaribus plus minus difsiti quorum termini atque defeenius : in planicies delinunt, nouem aut decem miliaribus £ mari diftantes; quibufdam tamen in locis paulo plus duobus.Montes hi & fi omnium toto orbe fint afperri- niiatq- maximi (vt qui vitra Hifpaniam Nouam.inirio fumpto inter Panamam, Nomenqj Dei, adftri&umvfq; Magellanicum pertingant) multas tamen valles aefluoios INDIAE OCCIDENTALIS. 178

acfluuios habent, qu? loco in his montibus maxime aprico fit?, ventis non infe- ftantur,neque eo niues pertingunt,fed in ipfis montium faftigijs haerent. Qua decaufaomnium {untferacilsirni,tumarmentorurn, tum arborum ac herbarum: atquei^s in locis vbi exculti (unt.ad feptingenta, vt dixi,miliariapertingit. Regio hac calidior eft quam frigida, magis tamen atque minus pro temporum ratione. Aiftumquide maximum experitur menfe Decembri, quo Sol Tropicum Capricorni attingens ad ALquinoftialem reuertitur. Pracipua regiones Andinis montibus circumfufie, (qua proprie Pem dicuntur) fimtotto: nempe Prouincia Quito, Cagnarefia, S.Iacobi veteris portus, CaffamaIca,Cuzcoa,Cagnafia,Co- alloa, & Charcafia. Quito Prouincia, alias toparchia fluuij S.Francifci di&a, Metropolim habet

~~S. Francilcum de Quito, eftq- Prouinciaregionis Peruana prima a Septentrio-~~

ne. In longum patet miliaria do . ab ortuin occafum: in latum, miliaria 3 o. ab Auftro iri Boream. Terminaturab Oriente regione Paftoa; ab Occidente Portu Veteri St Guayaquila,qua do. miliaribus ab vrbe Quito diftant. Ex parte Sep- tentrionis Popaiana regione; a meridie Loxa, 8t S. Michaelis opido terminatur. Tota hac regio QuitSana faluberrima eft, tametfi miliaribus tantummodo fep- temabAaquatorediftetteft tamen frigidiulcula potius quam calidior, vnde apparet ibi efle fii- aftum vehementiorem oportere quam frigus , cuius rationem periusindicauimus. Regionis huius conftitutio amcena eft St iucimda, ahnique temporum ratione Hifpanijs fererefpondens.ALftas enim Aprili menfe inchoans ad Nouembrem perdurat. Omnium quas habet Peruana regio eft tellus facillima ac commodilsima,nihilnon producens,quod apud Indos proueniatrimo St qu? ex Hifpanijsilluc aduehuntur, tanquam naturali lolo proueniunt. Alithxc regio tam celebres illas oues Peruanas camelifbrmes. Sunt enim Afeliorum inftar cruribus proceris, ventre amplo,collo camelino, fed capite ouium noftratium quo , nomine St cicures manfueta: oues eas appellarunt Hifpani , tum quod fint St o- uiuminftar. Vtuntur hoc animalium generecolendis agris,ac geftandis oneribus varijs. Caro vero pneftantifsima eft tum recens, tuiti fale condita. fiiperbisxdificijs Quitoanam regionem {equitur Cagnarefia , Tumebamba?, hiftorijs c£lebratis,olim quibus vrbem S.Francifci tantopere exornata: a ad Qui- toani miliaria numerantur 5 5 .Nunc vero St fi diruta fint,ipfe reliquia fatis ofte- dunt quanta fuerint olim magnificentia extrufta. Habet ab Oriente Cagnarefia magnum illam fluuium Maragnonem cumfliis montibus St accolis: ab Occiden- ti, Prouinriam Guancabilcanam,qui termini funt ciuitatum Guayaquil^ St Por- tus Antiqui. Dicuntur in hac regione reperta: anno 1544. auri fodin? adeo opulent?, vt incola: vrbis Quito exiliis plus eliquarint auri,quam relinqueretut terra. Cagnarefiam Prouincia fequitur S.Iacobi portns antiqui , vno gradu diftans abAiquatore Auftruna verius.Initium ducit a Portu Pailao, St flumine S. Iacobi, habetq; a Meridie vrbem Quaque. Ab Occidente Tumebambsxdificia.ad O- rientem vero culpidem S. Helena:. Sunt in hac regione pagi cumpiures ac vrbes celebres, quales funt Pafiaos,Saraguafa, Saramixo, vallis Xagua,Mons Chrifti, Manta, Sapila,Pimpanguafa, plurefq; ali*.;Regio fertilis eft ot temperatifsima, adifida habet lignea^ramine tefta. i7* S1TVS AC DESCRIPTIO

ivloxlequitur Cafsamalcareg?o,cuius fines liint duitates Trugillo & GtiJn- cabamba,aqua 5 o.miliaribus diftat.Celebrisobcaptiuitatem Regis Atabaliba, quem Confaiuus Pizarrus memorabili praelio proftrauit. Culcoa prouincia.tum ante, tum poft expugnationem maximi (emperfuit momenti,eratq; prima & pracipua nobilifsimaq^ regio regum Ingarum, fede% regia. Eli quidem regio hqc frigori & niuibus obnoxia, fed piures valles habet temperatas,rerum omnium feraces: foimentu quidem,vt Hi(pania,abundepro fert. Media interiacet inter /Equatore& Capricorni tropicum, eftq; eiufdem Pro- uincice metropolis ab .Equatore t $.grad. Auftrum verius diftansjSunt & in hac regione Auriti iUi, vulgo Ote\ones difti,totius Peruana: regionis ditiisimi ac pote, tifsimi femper tonfi incedunt, reddentes vt aures habeant , qui omnem operam pragrandes,quibus perforatis ingentes circulos annulolcg appendent quare , & ab Kilpanis noftmOrtpnes vocantur. Sunt hi totius regionis primates opti- mates, qualesalibi nobiles labentur, aut apud Hifpanos Hidalgui: quique eius regionis regibus,quos Ingas vocabant,tanquam cuftodes aut ftipatores perpetuo adeiTeconlueuerant,authoritatefn conciliabant, ac in bellis ftrennuam nauabant operam. Proinde & calceamentis induebatur, & magnifico*veftiti habitu & plu» mis ornati incedebant,alijftg indicijs genus,nobilitatem 8c opes oftentabant,vn. de & immunes ac priuilegijs donati,ob artis militaris peritiam cateris confpi. cui erant. Cagnafia Prcuincia, regio eft frigida: ab Occidente habens mare Au. ftraie,ab Oriente Alpes Andinas.Sitaeftinter Canchelios & Ayauireos populos. Loca habet multa,vrbelque prxcipuas, Hatuncanam, Chiquanam, Horurum, & Cacham,quarum incola veftiti incedunt. CollaOjProuincia omnium totius terra Peruana maxima, &pra cateris po. pulo abundans, terminatur ortiuoi limite Alpibus Andijs,abOccalu faftigijs & cacuminibus niuo{brumm©ntium,quorum latera ad mare vique Auftrale pertingunt. Habet & fines hac prouinciaad vallem Chuquiaboa. Pracipua colonia his ius regni, eft Chuquitana, qua & Indorum caput eft, earum nempe duitatum quas Maieftas regia in hoctra&upolsidet, eftqj Peruana regionis antiquifsima*

Pracipua eius oppida&pagi luntSuti,Chilana>Acos,Poniaca,Cepita& Trian- guanaco.Iaitiufumit hacprouincia in Ayauira,extenditurq^ adCatacollam vfq;» Situm taliclimate tempore dies habeat no&ibus aqua- habet in , vt quouis anni les. Plana eft omnino hac regio,fluminibus aqualaudabilisirrigua, planiries habens pulcertimas,delerta,monteiq^niuolbs. Potior vrbium & oppidulorii pars maximum lacum ambiunt Titicacam, quod lonat Plumbi inlulam, eoquodin hoclacu Plumbiinlulaccontinenmr.Inlula hzc fiue palus perquam profunda eft, atcg in ambitu octoginta miliaria continet. Peruanse regionis prouinda viti ma,Chilivid na, CharcaiTa appellatur, in qua nobilis & celebris illa Argyropolis, vulg. Villa de Piata, fitaeft. Abundath*cregio maximis opibus,propter auriferos fluuios,& quas habetauri Fodinas:necnonob maximam argenti copiam in Porcoa& Potofsi exhauftam, vndenon folum in- . colx ingentem metalli copiam extraxerunt,led & Prouincia: vicina,imo & rerao tiores auri & argenti vim maximam abunde fibi prouidentes lumma cumfadli- tate ex Potofsi fodinis depromplerunt. Eft Charcafia regio frigidiorquidem,^ annona: admodum ferax. Hic ergo Peruana: regionis defcriptionis finem fadarn» pergens ad eaqux de Chjie dicenda fuperlunt: cuius exiguam mentionem fida, cuflt .

~~INDIAE OCCIDENTALIS. i8e~~

eam St regio ab Hifpanis noftris recens inueta nec admoduha&enus perlufirata. Ita<£ (^arcafiamprouincia (equitur Peruanx regionis vltima Chile, a qua ad ftridumMagelianicum quingenta miliaria littoris numeramur.Frigi da eft admo-

dum,ob Pori Antardici viciniam. A Septentrione pertingit ad 4. 3 .gra. lat. Au- o. ftralisia Meridionali plaga ad 5 2 .grad. 3 min.vbi ipfum eft Stridum. Proinde fac regio vix vlla ex partehabitatur;fiue Meridiem.nue Orru (pedes,obaftiduas niues Sc gelu:Fluuij interdiu fluunt,nodu minime.-quod niues in Andrii Alpibus inrerdiulique(cant,nodu vero c5gelentur:alioqui (utnma temperie gaudet, eftq; Andalufif perfimiiis,nec aliud fere*eft difcrime,qua dum in hacregione Sol fplen- detjinAndaluft^Prouinrianodefcit: deinde dum ilkxftate, h^chyeme fruitur. Verum intenfi humsfrigoris caufem prxdidx Andium Alpes praebent, in quibus fereperpetuo ningit,vtprxterValles,nihilfit quod habitari queat,de quibus obi- terlum tradaturas, vbi holce montes defoipiero, qui exteris ita prxcellunt, vt in vniuerfo Indiarum tradu (imiles non repedantur.Prae exteris vero haram An* dium vel Alpium Cordillera,quam vocandam ardua exceHadg con(picitur,vt v- niuerli orbis montium faftigia, nedum Indiarum, magnitudine Sc amcenitate (u- peret. Initium capitaftrido Magellanico , atque adPanamam Sc Nomen Dei Hifpanix Noux opida pertingit.Sunt in eadem exceKx rupes, quarum alia* (unt ninibusirrigue, alixvero igniuomx, & perpetuis fere imbribus obnoxia*, vreo difficilius accedi poftint. Ceterum infiluaram intimis receftibus, populus degere fertur adeo filueftris & rafticus,vt nec domos ,nec apricationes habeat, (ed nudi incedant brutorum more viuentes. Sunt quidem hi montes vatti& perhorridi, ob harum rupium ingentes (blitudines:valles autem amani(simx,rebu(qj omnibus fecundx,mm etiam quauis metallorum genere abundant.Mediam quoque montes iftijVt dixi,(ecant Peruuix regionem,atq; abvno ad alterum extremum bismille fere ita miliaria compleduntur: Sc proutregionem diuidunt , Sc terne tum qualitatem aerifq; temperiem, tum telluris fertilitatem diftinguere videtur: vnde fit vt montes ipfi , Sc quidquidab ijs reliquum eft verius Occalumad mare vfqueAuftrale,tellurem habeant accommodam, fertilem,diuitem, Sc p radi dis quali taribusprxditanv. (ed quod vitra montes ad Ortum reliquum eft,prioribus qualitatibus eft adeo contrarium,vt vix credibile videatur. Nam prxterquaquod omnium metallorum fit maxime egenum, gleba iplainfrugifera dcilerilis eft, Sc e diametro ptiorirepugnans HadenusPeruanx regionis quidquid eft prxeipuum & optimum defcripfi, qua Imperatori Regiq- noftroCarolo V.paret ac fabieda eft.Supereft terra Orie- taliorBrafiliadidta, cuius circiter quadraginta miliaria, a Borea verius Auftrum, LufitanixRex occupat: & centum fexagmtaab Ortu verius Occaftim, orx vero litteralis fine maritimx plufqua feptingenta miliaria.Terra Brafilix nomeaccepit ab eius ligni copia. Non eft argenti auriue ferax,Sc fi, vt ferunt,margaritasprofe- rat. Homines magni& lperiofi,{edanthropophagi. Religionem vero cumreli- quis Indis communem habent.Sec Sc nunc Chrifti fidem amplexi funt,noftram- que coluntreligionem maximeinProuincijsNicaragua Quahutemallana, , & quibus inlocis optima habetur polirix ratio. Vrbium fitu, xdificiorum ftru&ura, lirifitu & moribusMexicanisfimt perfimiles. Nicaragux prouinciaampla eft & (alubris,rerum omnium vbertate gaudens, pr«erquam auiiSc argenti» Nara quidquid horam metallorum ibi repentur, Z 2 exigui i8c SIT V S AC DESCRIPTIO

~~exigui e (I valoris. A rboies vero nutrit tant* magnitudinis & crafsitudinis vt ,~~

~~quindecim virorum vinis comprehendi nequeant. Singulare ac celebre quid eft~~

~~in hacregione,palusNicaraguadi&a,ob magnitudinem,vrbes, oppida, infulajq;~~

quas continet. Quatuor tantum miliaribus abeft a Mari Auftrali , & centum miliaribus illinc ihiplum effunditur mare: quem locum vocant Effufionem aut Et- fluxum, vnde cum eius Prouinci^ cymbis ad Portum Nominis Dei nauigant. Haftenus defcripfi potilsimas & notabiliores partes Cotinentis Indis EcNoui Orbis,hoctempore Regi Catholico fubditas,in quo tamen LulitanisRexin Pe- ruuis regno exiguum.quod dixi,polsidet Orietem verius. Obtigit veroLu&a-

~~nise Regi hac India: portio ex illa diuifione,qure inter ipfum & Imperatorem fa- ttaeft anno humana (alutis »524. cum huius diuifionis arbitri lineam ducerent~~

Humos, it in Globo per Promontoria Fumorum,& Bona Apricationis,vulg.^ j Buen Abrtgo, afsignanres Imperatori quidquid effet ab hac linea verfus occafum, quaerant 500 .miliaria. Quod vero ab eadem linea Ortum verius effet Lufitano Regi adiud 'carunt. Quadecaulaei obtigit Bralilia regio,in qua Promontorium

S. Auguftini litum eft, duratq; a cufpide Fumorum,vulgo de Hunmt ad culpidem Bona Apricationis. Volui omnino hanc luccimftam Hiftoria narrationem addere, tanquam neceilariamad dilucidam harum regionu partitione & diftinftione. Reitantnunclnlula huic continenti in mari Boreali vicina & finitima, vt fatisfaciam promilsis,maxime vero Cuba, S.Dominici, S. Iacobi & S. loannis.

Qua primum in hoc pelago reperta lunt ludiarum Inlula,adeoq-; omnium prima quam vidit Chriftophorus Columbus Genuenfis,inlula fuit Guatiahani,vna videlicet Lucayarum, interFloridam & Cubamfita: quod contigit anno 14.?’. Paulb poft repertus eft portus Infula Cuba,Barrucoa difta, in qua Columbus

arcem condiditj fuitque hac prima Hilpanorum apud Indos colonia. In,- inlula uenta eft poftmodum Hilpaniola , nimirum Anno »49 5. eodemque anno luftrata eft Cuba ex parte Auftrali,ficut & Iamaica,ali?q; inlula parua eiufdem maris. Quarum delcriptionem breuem inftituam, temporum ordine (erua- to quibus lingula lunt rnuenta, initio fafbo ab inlulis Lucayisquadringentis & amplius numero, exiguis omnibus praeter iplam Lucayam,aquaomnes nomen acceperunt.Sunt enim ab inlula Cuba & S. Dominici Septentrionales. Harum incola quam aliarum vicinarum infularum vili, candidiores lunt,habiliores, mu- lierelqj pulcriores. Eratcg inter eos cum lubiugarenturpius politia & ciuilitatis, quam in vlla aliarum inlularum. Prorlus nudi incedebanr, praterquam diebus luis feftis, aut belli,aut tripudiorum tempore, tum enim Penulis tegebantur co- modetextis ex plumis 8c goflypio,amplilsimis in capite criftisredimiti.In pluribus infulis carnibus non velcebantur cumqs carerent, nec eflent antropophagi: Pilcibus & leguminis genere quod Mayz vocant 8c radicibus victitabant. Harum vero infularum incola, penes quos verfabantur Hilpani, minori quam 2 0. anno-

rumlpacio exterminati lunt Hilpanorum crudelitate, eo quod cum in ljs aurum argentumue deeflet,mileros hos ad aliarum inlularum fodinas traduxerint ad metalla exhaurienda,atq; hoc modo deiertafaifta fluit. Incidunt in longit.2^0. grad. & latitudinem 2 t .grad. t o.min.

Secundainfula eodem anno a Chriftophoro Columbo reperta, Cuba fuit, quam Femandinam in honorem & memoriam Regis Ferdinandi cuius , , nomine eam inuenit Infula, a celeber- ; nominauit.Quibufdam vocatur S.Iacobi finu INDIAE OCCIDENTALIS. 18*

rima huius Infula vrbe S.Iacobi,tum ob portum,tum populi frequentiam. Ab Omihabetin&kmSrDomimci.ab Occidente Iucatanam, a Septentrione cufpi- demterraf Florida: 8dnfiilas Lucayas, a Meridie infulam Iamaicam. Qui Cubam viderant, Salicis folio afsimiIant,eo quod longior quam lata lit, numerant^ ab vno extremo ad alterum ab ortu verfiis occafum miliaria trecenta.fed a Borea in Auftrum 7o.Regio eft admodum temperata,quibufHam tamen temporibus frigidior: afpera,excelfa,& montofa,fluuijs multis irrigua, non rapidis nec magnis, fed aqua: laudabilis,pifcium auriq; di tilsi mis. Habet & ftagna & frequentespaiu- des.Hifpani quidem populi frequentia excultam inuenerut,at nunc afolis habitatur Hifpanis, quod indigena: partim fame,& laboribus, partim lue venerea in- terierint,ac potifsimam incolarum partem in Hifpaniam Nouam, poftquam a

Cortelio fiibiugata elTet traduxerint,vriam neq; Indorum vilus^iec vilf i piorum reliquis luperiint. Regio fertili(sima,au?ique fed non puridirifsima.Aire cypria eoqjprsftantifs imo abundat. Homines fere nudi incedebant, raro tuniculis qui-

bufdam bombycinis i nduri. Infui* medium longitud. habet t 9 t .grad. latitudinem vero 20. grad. InfulaS.Dominicipoft Cubam reperta,ab indigenis Hayti & Quifqueflaap- pellabatur,quod ifonat regionem vaftam & afpcram. Cnriftophorus Columbus Hifpaniolam indigetauit: hodie vero S. Dominici infula dicitur, nomine mutuato ab vrbe S.Dominici eiufdem regionis. Habet ab Ortu infulam S. loannis, alialq; plures:ab Occafu Cubam & Iamaicam, a Septentrione Canibalitim In- fulas: a Meridie Promontorium Vela: in terra Firma prope Venefuelam. Huius'

Infula: longitudo latitudinem fiiperat : continet enim centum & quinquaginta miliariaab Ortu verfiis Occafum, &quadragintaaSeptent.iione ad Auftrum: In ambitu vero- miliaria plufquam quadringenta. Sunt in hac infula portus multi & fluuijq; commodi, magni ac diuites, auro > argento,alijfq- metallis ita abundat, vtnon fodinas tantum, fed fluuios feraces & ftagna habeat. Rerum omnium eft fertilifsima.Reperitur& hic Salis fodina, vnde Sal effoditur, vt in Gotalani* & Cardona fodinis. Brafilij arboris ingentem profert copiam, vt & Golfypij & Ambrq.Incola tam in veftibus & victu, qua in moribus & religione Cubanis omnino fimiles. Infula .grad. longitud. laritud.vero 1 medium habet 300 9 . graduum. Infula S.Iacobi olim Iamaica,habet ab Oriq^tte Infulam S.Dominici, a , qua quaabeft paulo plus 2 5. miliaribus: ab Occidente PromontoriumIucatanum,a

SeptentrioneCubam,a qua 2 5 .miliaribus diftat. A Meridie infulam paruamLa- ceranam, eodem intemailo diftantem. Longitudo huius infulse latitudinem vincit; habet enim ab Oriente verfiis Occafum 5 o.miIiaria:aBorea in Auftrum miliaria 2 o.habitatur nunc ab Hifpanis,extin

~~Paria:, < montorium a‘quo x 3 5 . miliaribus abeft. Longitudo huius Jnfulelatitudi- nemexcedit: habet enim ab Ortu in Occafum miliaria 5 o .a Septentrione verius~~

~~Aufftum tantummodo \ 8 , Diuiditur hsc infula in duas partes,nempe Borealem Z 3 & Auftra- 183 sitvs AC DESCRIPTIO~~

~~& Auftralem. Borealis quidem auro abundatphjrimo,Auftralis frugum, ftu£ta5 } Allium, pifciurnqucferacifsima: aliorum vero animalium ac auri prorfus egena.~~

Huius medium fiibeft longitud. jog.grad. latitud.vero 1 8.grad. Sunt& plures huius maris infulatae quibus, vt pote numerofilsimis breuita. tis gratia nullafiet mentio,fufficiant igitur quae de alijs dixi, cum inde reliquarum tradhisintelligi queat. In vrbium tabula mox deleri benda,adiungenturpra’tipu2 quxdam vrbes,quas iam pr*cereo,quod alio loco commodius de ijsagi pofsit. Hx delcriptione ha&enus quartior terne partium tradita, manifeftumeuadit, terram vndiqj & luftntri & habitari polle,tam (ub Polis quam Aquatore,quod^ & cum Antipodibus commercium efie polsit,pra:ter Cofmograpnorum veterum fententiam. Conftat enim quod verius Boream nauigatumutadvlqj 76. gradu latitudinis,Auftrum veriusad 6o.Iplumq$ ftri&um Magellanicum lubiatimdin?

grad.&lemifsisexiftensAuftralis, tantum miliaria patet in latum pet 5 2. duo , quod eft tranfitus ab altero littore continentis,{iue terrae ignis,vulgo deFuego,cpi quidam ingrelsi ad do. vfque gradum inuenerunt defertam: habitabilis eft tame, pusaturejg relpondere parti Orientis:& quantum videtur, eft amplilsima, procul verius Antar&icum Poium fele extendens. Altera parte ad Moluccas infulas per- tingitmec tamen luftrata eft, -reftatqj luftranda,vt totius dum hac lola terra pars , ipharaconuexum luftratum habeatur. Pars Orienti refpondens Brafiiia dicitur,vbi homines nudi incedunt, nec Rege necDominumagnolcentes,ied regio ipla a Senioribus gubernatur,eodem modo

~~quo Infala Madagafcar in A* thiopico mari lita. Qua pars Occidentem refpicit regnum Fatalia dicitur, & ftri&um Terra ignis, vt dixi, qua duo pracipuahabet~~

~~Promontoria: nempe Promontorium Ignis, vulg. de Tuegos} xd Orientem,& Pro- montorium defideratum, vulgo De/feudo, ad Occidentem, ambo lub latitudine~~

53.grad.fere : Auftral. Ethoc quidem totum eft, quod hadenus prarenfiim fiiit. Supereft nunc tabula pracipuarum Ciuitatum, Opidorum, rerainq; inlig- nium totius India memorabilium, cui &Inliila quadam inferentur hoc iibro no

recenlita, ideocg Iclum adiungenda, vtcompeitum iit in quam partem cadant. Priulquam tabulam aggrediar de huius India fiuuijs difturus vero , quibuldam funi*

~~Itaque ex Andium Alpibns fluuij maximi deriuant qui in mare Auftrali fefe , exonerant,maiorelq* in mareBorealhvt lunt Argyropotamos vulgo Rio de Piata,~~

~~Maragnonus, Sc Orellana: quorum poftremus nondum lat conftat an Iit Marag-~~

~~nonus.IoannesDiazSoliliusinuenitanno 1 5 i2.fiumenmaximum,IndisPara- nagualudidum,quodfonat aquam magnam,aut flumen velurmare. quodOllia~~

habeat 2 5 . miliarium,Inliilalque complures. Hodie Argyropotamos, vulgo E is de Piata, Alij Solilij Flumen ex inuentoris nomine indigetant. Abundat hic fiuuius,argento,margaritis 6c vnionibus, gemmis &c pilcibus.Exundat eodem mo- tio quo Nilus,eodemq- terrjpore.Accoke huius omnes, Anthropophagi lunt & , nudi incedunt,exceptis Hifpanis,qui ceruinis pellibus induuntur, pilcium axun-

j gia prxparatis.Oftia latitudinem Auftralem habent 3 3.graduum. Alterum nempe Maragnonu,nonnulli exiitimant eundem efie cum Orellaiu, icd de rei veritate nondum conftat, certius vero diueribseffe colligitur ex Ollio- rum differentiis. Maragnoni enim Oftiam habet J 5. miliarium latitud. Orella- populi navero vitia ‘j o. miliaria. Habet & flumen Maragnonus plurimas inliilas frequentia j

INDIAE OCCIDENTALIS. 284 frequentia celebres, in quib us auri reperta (unt indicia, & Smaragdi prograndcs mediocris prxftantio, manus volam «quantes. In huius fluuij ripis thus proue- nitcopiofum ac procellens, granofius, ac maius quam in Arabia. ' Abfunt huius numerantur Oftia $ -grad.ab /Equatore; Ab Orellanaad Maragnonum miliaria Orellana fluuius a Francifco ’ Orella dictus qui Hiipanorum 100. , primus nauigauit, tametfi Pinfoni inuenerint anno 1500. Verum Petrus Orella eum j pemauigauit vilas efle mulieres eundem 4. 3 .annis poftea. Dicitur quidem hic pugnaces, quas Amazones vocant,(ed talio. Nihilominus eundem fluuium, Ama- Fluuium qui non totius (edvniuerfi Orbismaximus zonum nominant: Indi® , eilNonnullis dicitur ob eius magnitudinem Mare dulce. Oftia habet 5o.miliariu & amplius patula,producitqj tuos fluxus fub /Equinoftiali ad mille & quingenta miliaria, & vlterius, licet ab eius fontibus & (caturigine ad mare (altem fexcentafint miliaria: reliquum omne diftrahitur in anfradus & re- flexus, quos eflicit varios. Atq; harcdePerauioprouindjs diftafufficiant. Sequitur Vrbium & locorum, tabula, cuius memini (uperius.

~~Tabula. 0 3 { J 6 " 1~~

Io) Tabula Ciuitatum (p locorumprincipalium Indiarm & Noui Orbis, tum & Infularum, Portuum,Promontorioru & Fluuiorum infigniorum & celebriorum. Prior columna numerorum longitudines continet ,-Cumptas a Meridiano qui per

~~. Infulas Canaria: tranfit. Altera latitudines : fed vbilitera A adijcitur, Auftralem latitudinem denotat: abfente A. Borealisla- titudo intelligitur.~~

~~Longitui.l Latit. 1 longttui. latit. jj G.|M. M. G.jM.j G.jM.j 1 G*J j Atapulco 2~~

~~Aiauari 308 oj 1 7]o A. Craxo 2 60 0 '42 0 ]~~

1 Aiauirtfama 1 Cufco 0 1 40(4. 3 5 »! p| 3 °j^- 305 8 Alcana oj 0 * 7 }| 23 oj Cufpis Elorida 289! 0 2 5 J Antiocha 3oo[ oj 1 oj A, CufpisNicaugua 28030113 0 Angouleme 307 30; 48 50 Diceja 299 4oj [1830 Ancon S.Andrea 250 0132 0 Earadones Dariena 290 oj 8 0 J Ancona Bajfa 288 30! 27 30 Tlora 316 o| |49 30 ArgueUo 298 3 j8 Eluuius Balfe 277 ,8 0 j 50 1 3 °I I 1. Afcobada 29 7 50 19 20 fluuius Maragnones 327 oj 4| 0 j | Atacuba 269 0} 19 0 A. Eluuius Cbrjfopotatnos 277 oj|28| 0 j Beragua 285(0111 0 Tluuius S. Pauli 27 ?!jo IMijo Bor\a 2_p8j4oj 20 0 Eluuius Panucus O «J 0

~~Cague 2 Argyropotamos 0 2- 2P5 3^! j 5 Eluuius 32 1 3 0 24I - j~~

Cafos . toj » Eluuius o| 296 6)50 Palmarum 27 3 2340 Cana Cj Eluuius S.loannis oj 2 0 273 23(30 2 79 oj Cancha 302 oj 17} 0 Eluuius Siccus 273 o| 23)30 Carangas 0 305 t 30(25 Eluuius Tecoantepecus joj 2 <5 5 252 i 3 Cartagena j 283 oj 1 0 Eluuius Niuofus 2 0 j 285 3 3 0 j 8 j Caxamalca 300 0 Eluuius (Horti 0 2130 duorum 0 27 J> Oj 28 ]

~~empoala oj 2 O O Eluuius /i conti» C 245 j Orellana, efiqui (ub Equatore~~

~~Cbamolla - 6 0 ° fuit. Sunt plures alij jluuij ir. India jW fl** Mi +;| 3 & , Cbampotona 2 7 7 O 1 2 j c btc pofut/elebriores vetifunt, K eliqtttW0 j ( &~~

~~Cbiririos ° infiniti funt , ex Hifiorqs, ex bis qttt 3 M ° 3>i 3 & |~~

Ciguata i6o\ 0 i 0 particularem 19 facium mentionem , nottfent, Ciuola vna feptent ciuitatum verfu Occafum, Guatulco 2 64. 30! 16 j°j Maris Vermtlij Guatimala 0 aiftnum didito quod afimilatur 270 30! 14 3 1

rubro iju indiderunt buic regioni no- Honduras 0 1 mari , 285 °| ^ j Hept tpcltm inutcem Higucras 28030! }°\ m:n 3d (eptem duitatibus vi- 16 (inis, quas fumus fragrandis interluit, qui eaf- Infula Alti Veli 2p7\S 0 1 4 \ 5 5 oj j demfere circumit. 2 doj oj 24.1 oj Infula Aqua 2 9*1 22 3 j 3 3 3 3 5

~~TABVLA CIVITATVM ET LOCORVM. 18S. Longitui.l Latit.l Longitud. latit.l G. G.JM.J G. [Af.jj G. {M.| JM, j~~

i 6 6 \ 2 oj Iifula 'Stata oj \ PPortusortus Nominis Dei S 8 12(30! 2p8j [ boni * ' 48'j oj Portus nouus 2p^j2I Panama ° 6 Irfula Cef.diorum 33 * 5 Portus Piem 27 <3i3°| 30 Inf.FerdinatidiLorena 347 * 5 Portus Piata 300 'Jl+SH °’ 6 Principis °| 2 InfuUGuxnabea 2 S>7 \ Portus 2 p 3 4 ”i bertus Portus de Quifts 20 2 15 1 8 1 Infula Pegis 2^2 ; ° Portus Regius *® Infula Hortus Regina pt 3 45 320 4 ! 5 ° ] hbtrw S.CbiiJkpkorizS 8 Portus Refugi/ 322 4? °i Portus opulentus 2 2jl2 Infula Sion* 30 2 5° 4 °. 2p4j30 ° 20 InfttUSacrifkiorum 2 ° 3C; Portus S.Iuiia 286 3 74 l 3 ° Portus S.Andrtd 2p5|i5 Infula S.Tboma 2 5 5 i+° 3

~~Infula S.Gtorgij 2 ° ° Portus S.Ioanms 308 A. J 3 | 3 InfulaS.Iacobi 286(30 ° Po rtus S. Mani 2 8 1 . 3 7 [ 5 j hfalaS.Catbarina 1 6 40 Portus S. Nicolai 2 p 7 30II30 \~~

~~' 0 Portus Secundus IttictaUpan 2 7 *] 2 pp Lazoro 2 7 7 0 Portus S.lacobiPeruani 2 pt i 3 larcaiia 0 0 |4<5 301 Portus S.UcobiCubani 25)4’ 3 3 1 Uitafafa = 7 0 ° PortnsTaburfe 255 l 3~~

Imbia 1 t 2 *j » A Promontorium Arracifes o 1 (40 3 i 3 3 Macoris 1 8.48 Vromont. albu S.Domin. 2 o p 8 j 5 MagelUr.icm Strittum 303 5»l3°k Vromont.albuPeruanu 323 2 PrmontoriumBritontcm Mati 2 p 6 >t 5 327 Mtxito 2 oj PromontoriuCamaror,a 2. o 2 7 ,8( 8 5 1

~~H,[, 317(10 17:15(4. Promontorium Crucis 2 1 % p 3 1 5 NadtaU 0 Promont.farationis albu 2 o 274 20|g0 8 3 j 3 (~~

~~Kefta 2 8 6\ tp J 2 Promontoriis Formofum 331(30 p ! 3 j j~~

~~OlaSa O C I o Xp\ O Premont. Deo Granos 285(30 3 j j~~

~~Fachiratna " C 2 2 i |.4 . Vromontortu Lacabron o 1 1 02 3 j 40 3 j 5 j Promontorium Lupi Tauthfa 3 * S) °j 50: o 2 p 7\$6~~

~~Plaga deCarazadx 2 4 , Promontorium Nigrum 6 2 o 7 ‘i! °i 14(30 3 3 j~~

Piura 2 J>«f| 2 C>; Vromont.Religiofum 2 8 <5 o 5l3° | Portus fcondim ;4oj 0 romontortum Ab 2 5 1 2 '! P Rafi 330(30 47i 3 l 3 3 S.Antonij 6 Portus Caballus 28 * 1 e promont. 2 7 3° \ j o 1 5 1 j o Portus GalRidi 2P5’ 1 c 21(30,' Proment. S. A uguflini Bap. ° Pntts Dama 28 6 o;j 1 »(30 Promant. S.Ioan. 285! 3 ! fontis Guera 28 o!| Promunt. S.Prancifet ipc 0 /j 1,(301 H 1 Premont , S.Mhhaelis 6/48 Portus Lerna 292 ; -94 1 °j i °! ! 4

• 1 » |l 2 Tenus mala Apricationis. zp7 0 * 7 lio: Proment. S.Raphaelis 202 7 j»o tortus Manatis 2 P 4 oj 02(15 Promontorium S.Rocbi 340 7 littus Mona ° 0 Proment. S, Salitat oris zpz 20(48 3°2 ! , 3 1 l 8( 45 AA promontorium 1 i8 7 tabvla civit, et loco;rvm. Latit. Longitud.l Lo tigitud. G. htit, G. M. [ M. G. M, O-lK. ° 0 Sinus de Cano Proment. flectofum 273 3 24 as 255 0

1 Sinus S. Tromont. Tubcronum 2?4 3 ° 47 2 A, Crucis 257 ° 3 »|}Q 0 Sinus S frmont . Tueat anum 28© 0 21 .Vtcloria 3°5 0 Quito 20 ° Tarxpaca 3 °? 7 3 2?8 »0 ! 1ImI Ralbofeda 25? 0 24 0 Taburfa 2 54 0 1l ittus Siccus 277 30 *4 0 lampingtna 2 ° 74 3 S.Bemtuf 301 «0 20 Tefqux 27» 0 S.CbrtJlophorus 288 10 22 0 Tefcuco 271 3 ° S. Dominicus 300 1 5 »7 3 * Imitatis 280 ° 3 ‘4 ' | S.Francifcus 2 ° , 3 2 55 3 20 |C S.lacobut 2^1 [20 ,8 0 Veragtta 285 0 9\l' S.Saluaror jfSijjol 27|30 VtRx Noua ° 293 3 '7| »1 S.Iulianut jj 8 o[ ‘8|+S Villa Rica 77 © | 5 J '?i Salinas 290(50! 7 Vtlcafa ; + 3°3 0 «*7j ok

~~Sinus SfiriluffattfH o| > 0 Xatua» 280) I* 5 307 0 '7|j«k~~

~~F I I S. ,~~

~~iS 8~~

Petri Apiani Appendix , in qua pulcherrimo artificio docet hoc infhumento Horarum, tum Diei, tum vtilitatis Nodis ebferuatione , vnde non minus quam vo- luptatis ad Cofmographi# do&rinam confequeiis.

Tfi Cofmographicum opus,LedorhumAnifsime,concIufiinMs, hic tamen placuit oftendere, quo modo hora noda ex Lunari radiatione & Stellarum non errantium motu venandae funt . Crebris enimac (edulis hortatibus a fratre meo Georgio Apiano rogatus fum, vt de horarum nodis obleruatione aliquid (criberem: cuius precibus femelatq- iterum, vt potui, obtemperaui: illudq- Organum excogitaui atque fubiunxi. Neminem quippe inficias ire arbitror, quod permagna (it deleda tio in horarum nodis deprahenfione quam maxime ad Cofmegraphia cog- , & nitionem (cire oportet. Igitur de eius partibus dignofeendis,paucula quadam & notatu dignaadnedere pro p oluimus

~~Horam vfualetn nc&u ex radijs Lunaribus mediante Compaffo prope verum cognofcere.~~

~~Vna radiante aptabis Compafiurn{vtafToIet){nper aliquo plano, ira, quod~~

lingula feu forcellula correfpondeant : deinde confidera noram qua vm- L bra fili palam facit. Poteris etiam ,fi placet,ex alio quocunque fiue verticali flue horizontali inftrumento, horamLunaremob(eruare:cum quaintrarotu lam fequentem, & quare confimilem horam in horis dierum, hoc eft,in (uperiori femicirculo,(uper quam ftatuaturindex Lunaris cum {ualinea fiducia , & firmato indice, circumuolue rotulam cum indice Solis, tam diu, donec eius linea fiducia liiper atatem Luna incidat.Tunc enim in horario limbo Solis index horam quafitam oftendit.

~~Aliter idem Arithmetica fupputatione indagare.~~

~~Onfidera horam quam radius Lunaris in CompafTo,vel quocuque inftru~~

~~mento (cioterico demonftrat,& eamferaa . Deinde multiplica atateLu-~~

~~na cum i 2 .grad. 1 1 .mi]}. quod exit, diuide per 1 5 quotientem iun C & . gecum horis prius (eruatis, exit hora nodis quafita.~~

~~Idem faciliori computo inueftigare.~~

atatemLunain j .numerum ex hac multiplicatione procrea- VC / 3 , tam, diuide per poo ^quotiens oftendit horas addendas, refiduum diui- D de per 1 ).fient minuta horarum. Sequitur inftrumentum Nodis. A A i it?] SECVNDA PARS COSMOC-RAPh.

HQ.%JE COCTIS. VfiTRI APIANI F.T G-HMMAE FRIS. T90 Vq autem pado per hoc organum noduhor^ arquales ex-Lu nari radiatione abfque xtate Lunre addi (cendzfint, paucis ab- ioluam. Inueftigaturus igiturhoram abfque Luns xtatiscon- fideratio in ne , aniraaduerte diligenter Lunam ccelo lucente, quanta fit: & diligenti contemplatione aduertatur, an.Solem

~~procedat, lublequaturve : Quibus cognitis, ftatuendaeftre- gula Luna in limbo horario fiiper heram quam filum ipfum~~

©ftendebat fic rotulam Solis,donecLuna in CompaiTo : Qua p e rmanen te, volue in eius foramine, & ea in quantitate videatur,qua in ccelo per vilus contemplatio nem reperta fuerat. Mox enim Solis index inii mbo horario oftendit horam nodis qusfitam . Dixipervifus contemplationem, Luna quippe luminare minus & nodis domina, mutuatolumine quoad mundo lemperfemiplena eft. Illa enim corporis Lunsemedietas (qu#vergitad Solem) aut parumplus,propter amplilsi-» mam magnitudinem, a Sole irradiatur: quia Sol Luna; exterisq; lyaeribus iuum lumen feneratae miniftrat: Reliqua vero medietas propter (ixi corporisindiapho- neitatem,id eft, opacitatem,perpetuo ecliplatur . Verum quoad noftri vilus con- iechtdonem,crelcitac decrelcit quolibet enim menleconfecutorio aut menftruo- : LunafemelSoliconiungitar: Deinde poli duodecim. Zodiaci lignorum tranf- greflum iterum cum Sole congreditur : Igitur muiuataluminis quantitate nobis indies aliter atque aliter apparet, in congreilu vero,minime quia tunc lupe- , rior pars Luna:, qus anobis remota eft, a Phoebo eft incenia 8c combufta: pars inferior (qua: iniequenti figuratione nigroautpullo colore depido eft ) propter lua opacitatem denegatnobislplendoremLuns. Dein quante magis recedit a Sole, tanto magis crelcit,vlque ad eius diaijietram rationem, aquaiterumadPhcebunv congreflum vertendo euanelcic. %Eq VLAqEJ^EXALIS,

~~VN A crelcensfequitur Solem, 8c ftatimpoft occalum So- lis liipra Hor&onta apparet ,& pars illuminata vergit ad oc-~~

~~: decrefcens cidentem Luna verb prxcedk Solem , lupra-~~

~~- que horizontem matutino tempore apparet : Eius quoque~~

~~ngnum eft, fi pars adufia ad exortum dirigatur . Semper enim (vt paucis multa concludam) par» Luas illuminata~~

~~Befpicit Solem».~~

~~Ltrne A.A J SECVNDA PARS COSMOGRAPHIAE.~~

~~Luna Congreflus fiuc Con- Luna creftens. iunttio Solis & Lun*. «tecrefcens.~~

~~Quadra~~

~~Luna.~~

~~fecunda~~

~~crefcentc Luna~~

~~quadra~~

~~decrefeente.~~

~~Prima~~

~~Diametra radiatio,fiue op- pofitio S olis & Luna.~~

~~S-fc? Jnjlrumentumjideral^,~~

~~Valiter ex Stellarum hor«ve- fixarum motu , noftumo tempore~~

~~fint paucis abfoluam : Fiat primum rotula ma- lgp|| nandas , parua cum nubrio in fimilitudine rotulsefequentis quam diuide invigintiqua- ,~~

tuor (pacia . perfe£Hs aptabis regulam indicem in horarum His , (eu igitudine tanta, vt a centro rotute vltralimbum protendatur. PST. APIANI ET GEMMAE FRISII. 191 Hanc itaq; regulam pone luper centrum rotula, & fac vnum foramen rotundum» ihquod mittatur clauus cum foramine romndus,qui ambo conftringat, ita vt index hac atqueillac volui polsit.

~~Vt patet in figura prsienti.~~

~~"DJiu huius fnjlrumenti. i~~

~~N flellifcra noftis claritate lubleua rotulam cum manubrio verius Septentrionem, & moue rotulam huc & illuc, donec radius viiualis ab oculo tuo per centrum inftrumenti ad ftel-~~

~~' lam polarem tranteat t fimiliter extra rotulam,id em radius ad extremas duas flellas maioris Vrfie, feu rotasplauftri pro-~~

~~tendatur , & tam diu leua aut lumrrtitte indicem, donec eius linea fiducia luper radialem lineam incidat. Tunc enim con fidera horam limbi & eius partem, quam regula abteindit, cum qua intra figuram~~

procedentem, hoc pa&o : Pone indicem maioris vrfie fiue plauftri luper horam iam inuentam, indice inuariato manente, fituetur Solis luafiduciselinea luper diem tuo confiderationis, &oftendit in inferiori parte limbi horam qualitam, qua iauenire oportebat. ^ Libri de Geographicisprincipijs m SITVS DESCRIPTIO. L1BELLVS T>£ LOCO%P*ZM m dijlantijs fcribendorum ratione , de^ eorum in* uemcndu per Cjemmam Fnfmrn^. , MAGNfFICO VIRO D. THOM£ BOMBELLI, GEMMA FRISIVS S. D, P.

~~nuper eft Magnifice vir qubdfe- 0 N adeo , , mei hunc librum amicorum impulfibus emen- datum,fic fatis pro eo tempore ftudiofisreddi-~~

~~derim . Qua ianb in re neq; oleum n eq; opera~~

mihi perdidiffe videor : nam preter omnia ex* emplaria qup id temporis excufaft»nt,ia pafsim alia defyderantur.Quanquatn laiidem hancno equidem iure mihi vendicare pofsim, fedpoti*

~~| us Antorem fpeiiet fuum . At nonnihil etiam nobis cedet, fi vetas~~

~~exemplar cum noftro conferatur : adde etiam, nili noftro impulfu~~

~~fafium fuiflet, nunquam in tam multoru manus peruenillet . lam vero vti ftadioforam feduiitati non deiim, deiyderatum a nonnul-~~

~~lis librum,elimatis,qus tunc per oicitantiam (vt fit nonnunquam) retnanferant mendis,penitus terfum,& exomni partefuis conilan~~

~~fit tem partibusaffero:& quo gratior,imo vtilior , adieci nonalia qua: vt in hoc opere ad pcifc&ione a* tis defiderari po(fent,ita etia~~

~~a nemine antea ( quod fciam equidem) eo modo ad luce perd»& funt.Quum autem ita hodie fintmores,vt fiquis quid facit in arte~~

~~aliqua fine in publicu prodeat, nulla honefia ex , hoc patrono non cufatione prceterrcritcere poirum,quin hoc noftrutn quantulumcfi* que laboris ,tib: tureque protectioni com met! em:&ii fcio rr(vtcs~~

~~gloria: minime auidus)aigre laturum,fi quis quocumque tnodot»~~

~~men tuum fatis prster hoc clarum, laudibus efferri velit . Vincit humani- enim me cum in omnes , tum vero maxime in Uofios tua tas,qua femper neque moleftijs.neque impenfis parcens, eos pro-~~

moues, & tanquam Mecotnas alis & foues . Gratus igitur fit hit nofler exiguus conatus, quem poft(fi Dijfauent) maiora fequen* tur. Vale. Antuerpia:,pridiKal.Febr. REGIONVM ET LOCORVM. i*4 DE T) ESC %1 ‘P T 1 0 fl^E Regionis alicuius ‘ inplanojncognitis latitu* dme, longitud. & diflantia. Qtp.l.

profe£lo non pofTum quin Egare , omnium modorum certifsimus in hac re fit is, qui per longitudines ac latitudines locorum incedit: poftea aute is qui per latitudines & angulos j pofitionis regionesdefcribinvltimo vero loco qui per folos pofitionis anguiosagit. Que

tamen modum hic primu ponimus , eo quod alijs facilior fit & vulgarior.At non inepte ex- plicandum mihi videtur,quos hoc in loco angulos pofitionis appellemus. Angulus igitur pofitionis hicvocaturinterftitium horizontis alicuius loci intermeridianumeiuf3em,&circulum verticalem ab hoc loco per alium procedentem. Aut,vt facilius intelligas, diftantia quaeri inter meridianum vel lineam duftam ad meridiem alicuius Iod,& lineam hincperalium locum tranfeuntem,vt patet in fequenti figura, vbia,b, eft linea meridiana vel du

~~quiratur, capiamus bafim b,c, pro toto angulo b, a, c.~~

~~l^inciL ifleruuaitti feSb~~

~~\ c~~

Ognitafinitionenominis,fiperhuncmodumProuinciam aliqua, vel etiam totum Regnum cum omnibus Opidis & vicis etiam > to&gjg&i defcribere volueris, primum in aflere plano confice inftrumentum SMSgjojhJ tale: fiat circulus, qui in quatuor quadrantes difiecetur. quadrante quolibet rurfus diuifo (vtfolet)in po.gradus,poftea affigatur per centrum index cum perfpicillis aut pinnulis, quemadmodum in dorfo aftrolabij. Hocinflrumento fa£to,opus eritetiam inftrumento nautico (quod Comparium

appellamus)nam ab illo fere tota res pendet,quibus habitis ita procedito : Pone inftmmentum epipedometrum primum in plano,&fuperipfo Comparium, ita vt latus Compafsi quadrangularis adiacet linea meridiana inftmmenti inferio- hi, Deinde verteinftruijientum cum Compaflb,eovfque,quo index Compafsi B correfpondeat '$5 SITVS AC DESCRIPTIO

~~correlpondeat libi liibfcripto indici . &poftha:c inftrumento ita manente, Com.~~

pailuni tanquamperfundum luo officio remoue. Si nunc angulum pofitionis alterius loci a tuo Icire velis, manente inftrumento immoto, volue indicem donec per perlpirilla eius videas locum alium, videbis moxangulum politionis a Meri, die vel Septentrione fecundum iplius indicis remotio nem ab eis. Sed quorfum

hac? rogetaliquis, etiam fi habeam ab vnoloco politiones vel litus omniumlo. vnoloco corum,finonadntdiftanmnota,nihilprofuerit. Vemm dicis ab , nam nili locis angulos poteris delcribere tertium. a duobus habeas politionum , non Igiturli nunc prouinciam totam depingere placet, inueftiga primum ab vno op. pido,a quo placetincipere, omnium circumiacentium locomm litus, eo% trahe in plano delcripto primum circulo ex vno pundo polito ad libitum, eo% diuifo linea in 3 do.gradus,vteftipluminftramentumepipedometrum,&cuiqj pofi. tionis adiigna luum nomen. Vt autem euites multam peregrinationem, afcende turrim opidialtilsimam,atque inde quali e Ipecuia circumlpice.Poft hae protkif. dere aliud ato- ibi limiliter agito angulis politionum omnium ad opidum , cum habueris, iftius opidi circumiacentium locorum:quos vbi ponepumftum a priori pundo in quacunq; velis diftantia,liiper tamen lua linea politionis, atq; ex hoc pundo trahe circulum oblcurum & meridianum diftantem a priori meridiano

~~vndique «qualiter. Demum trahe ex hoc pundo lineas politionum locomm ia~~

inuentas,& vbi tunc fit interfedio line* alicuius prioribus eiufdem loci ibi cum , notulaponendaeftpro tali loco. Haud difsimili ratione ages cum omnibus lods alicuius regni,proficifcendo eovlque donec omnia qu« delcribere decreuifti,bkm tuum conipedum venerint, atque omnium duas lineas habeas politionum. Ex-

~~empli caufa,Delcribamus aliquot loca Brabantias;atque id quo facilius fiat,afcen-~~

dendo turrim Antuerpi* cuminftrumenti s pono inftrumentum fecundum plagis mundi, & video circunquaque quscunque polium loca. Reperio autem Ganda- o. uum tendere ab Ardis. 8 gradibus quali in occident.Liram ab ortu 3 o.gradib. in auftrum declinare, Mechiiniam 8 .quali gradibus ab auftro in occalum, Loua.

nium 4.ab auftro ad ortum, Bruxellas 2 5 . ab auftro in occalum,Mittelburgum 3 o .ab occatu ad Ardos,Bergas 2 o .ab Ardis in occalum : Sintque h«c loca fatis habitis plani alicuius locum pro exemplo. His , pono pundumin medio quod Antuerpi* lignificet, hinc duco circulum,quem diuido in 4. adfcriptis. ^.plagis mundi,Oriens,Occidens,Meridies, Septentrio. Quadrantem deinde quemlibet

~~diuido in 90 .paites,aut faltem femicirculum in 1 8 o.gradus,poft h*c ex punifto~~

fiios ita duco cuique locorum pradidorum lineam per gradus , & relinquo chartam imperfedam cum lineis tantiim.Et me cuminftrumentis confero Bmxellas, vbi iterum omnium quae viluadlequi polfum locomm lineas politionis qum

Inuenioque Louanium ab ortu in meridiem vergere quali 1 4-gradib. Mechlinii Liram in vna linea diftat ab -grad. Gandauum & qu* ortu verius Boream 4 7 : 1 gradib.ab Ardisad occalum. Mittelburgum 3 3 .grad. eodem ordine, Bergasab Ardis p.gradib.in ortum declinare,quamuisexBruxellishxcpofteriora duono

adijcimuspro volo quii* poflunt vilu conlpici , tamen exemplo. Neque quod quam putet mehic veras lineas politionum ais ignare, fed tantum pro declaratione comminifei. Inuentis igitur iioc modo lineis politionum, quaroincharts Antuerpia quantum incepta lineam Bmxell* , in qua pono pundumdiftansab mihi duco circulum feco prinum placet , ex ho$ iterum pundo 3 quem REGIONVM ET LOCORVM. i96

meridianum Antuerpienli vt folent pataHefa f" diftantem a Meridiano , quatuor plagis fimiii modo diuido eum in 3 do. gradus, adfcripns mundi,vt centro, quodiam Brnxel- iam antecum Antuerpia egi. Demum ex “\%mficar, pisfcriptorum adpoendo K duco lineas politionum locorum 2Wam centro nunc fit mterfe&o linea: & Dgradibus irruentis. Vbi igitur B 2 Louanij L w SITVS AC DESCRIPTIO Louanif cum priori qua: ex Antuerpiaducitur,ibi eft locus Louanij. Atque haud aliter inuenis omnium locorum pun&a. Sivero contingat (vt nonnunquam vfu

venit) quod vtraque vice locus quifpiam venerit in medio inter duo loca princi- palia,(me primum nota,tunc necefle eft tertia vice hundocum extranliierfo afpi. cere. Atq^ hoc modo non opus erit omnia prouincia: defcribendarioea peragrare,

~~(ed tantum videre: fluuiorum vero & littorum facile defcriptis opidis & vidi fecundum fuashincdiftantias,ortus & exitus habebuntur.~~

~~Figura^ procedens hac demonjlrat ad oculum^.~~

~~ALc igitur defcriptio & facilis eft, & altero modo qrnper diflantm~~

~~ilis fere incerta: cimi via- operatur,certior.nam diftantis funt , ob rum atq^ itinerum flexionem & ambitum,tum ob miliarium ine. qualitatemiquem tamen modum paulo poft defcribemus, &ftci.~~

~~lem etiam reddemus. Nunc autem fi poft defcriptam hac ratione~~

~~chartam placet in certas dimetiri diftantias, (quod tamen mirum videri pofsit,~~

quumhic nulla diftantia: habitafit ratio) inquire aliquorum duorum locorum di. ftantiam,aut per profeftionem, aut certiuspermodum quem poftea docebimus. Vt verbi gratia. Video inter Antuerpiam & Mechliniam 4. efle miliariaparua. Quare fpacium inter Antuerpiam & Mechliniam in charta diuido per 4. Et pet has diuifiones potes dimetiri omnia loca in charta defcripta. DE T CH/i%TJ, cognita /ola^dijlantia-, locorum. a C P‘ 1

~~Vemadmodum in prscedenti Cap.oportuit vniufcuiufqn«~~

* loci duas habere lineas politionis , itahfc cuiufque loci alijs locis diftantias rettas res ipfa requirit- Datis duobus , igitur his, facileipfa loca in chartam redigemus. Primum enim faciemus icalam miliarium ad libitum, fcilicet dilide*

do vnam lineam qua habeat longitudinem charta defcri* fere habet. benda , in tot miliariaquot regio defcribenda Deinde ponantur prima duo opida aut loca fecundum fuamdiftantiam ad libitum.Pro tertio vero necefle eritcognofcerediftantiamab vtroque pofito. Capta enim intra circinum ex {cala diftantia tertij ab vno polito obfcurus; rum, mittatur pes circini in locum cognitum , & defcribatur circulus eadem ratione capiatur diftantia per circinum ab altero loco, & Gmili modo def* cribatur circulus delebilis exreliquo loco. Hi igitur duo circuli autfe mutuo fo

~~1-' eant,atque idipfurain duobus punftis ; autattingunt,idquein punfto tantim REGIONVM ET LOCORVM. i*8~~

Si ergo tantum attingunt in ipfb conta&u erit locus tertij opidi certius , , quem inuenies du&a linea reda ex centro vnius ad centrum alterius. At fi (e fecant circuli, tum erit in altero duorum pun&orum. Quod quidem cuilibet facile erit difc- cernere,anfdlicetdeclinetoppidum in dextram an finiftram. Exemplum cape in tabella fequenti.Conftruo primum fcalam miliarium i 5 .qux fit a, b, deinde pono primum Antuerpiam. Et cum compertum fitMechliniam hincdiftare.4. miliaribus, diftendo circinum in {cala fecundum huiulmodi diftantiam,& pofito pede vno in puncto Antuerpix, facio altero pede notulamqua: fit Mechlinia. Po- fteavt ponas Bruxellam,accipe diftantiam eius ab Antuerpia, qua: eft 7* miliariu propter obliquitatem,& pofito pede circini vno in loco Amtuerpia;, altero defcribe circulum velarcum obfcumm,qui fit c,d,e.Simi!i via cape 4. miliaria (nam.ta- tumdiftata Mechlinia) &expun<5to Mechlinia: defcribe alium circulum, qui fit fjg,h, fit ergo hicinterfeftio duplex i, k. Sed quum facile appareat Bruxellant magis tendere in occafum quarti MechUniam ab Antuerpia,accipio pro Bruxella. punftum i.Non aliter facies dealijs locis. Vides igitur facilitatem huius artis, fi femper & in mari & in. terris hzcdiftantia nobis in promptu eflet. Quod per pracedentem modum primi capitis & in Oceano & inter- montes aque certum eiyiic vero minime. Sed vide capitis fequentis prscepta.

~~T>E >99 SITVS AC DESCRIPTIO T>E f^CfEJXjE^CPA VE\A dijlantia locivifi quantmncung etiam dijlet, , QAE. III.~~

~~f Vpenore capite diximus, quomodo per diftantias locorum ; Mdcribenda fit charta.V erum quum omnino refla: d liantis " cognitione ad eam rem opus ut,videturmihi opportunum,~~

~~^\fi quid de hac arte habeam,nunc adducere. Vifa igiturtuni~~

~~alicuius te libetinuenire, potes Opidi , fi diftantiam eius a \W\ Piimum ab% aliquo fere inftrumento Mathematico hoc efficere. Elige igitur tibi campum aliquem latum, inquo~~

~~^pofsishuc& illuc i re & redire.Et quamuis no fiieritplanus, non adeo refert. Accede primum ad turrim ex tuo loco ad~~

~~fpacium notum,fcilicetad pedes i oo.vel 2 oo.&pofito ibi figno aliquo eredo, quod facile a longe videri.pofsit, recede abeoin vtrumuis latus etiam ad certam~~

~~ficilicet o . 1 o hoc reflum angulum a diftantiam, 5 vel o .pedum , atq- fecundum~~

primo puncto, & iterum intaliloco ponefignum aliquod ereflum . Quo faflo redi ad primum fignum,atq; ab eo retrogredere ad certam etiam diftatiam,qua- tum fciiicet placet,ea ratione ,vtvbi defiftas, fignum primum fit direfle intravi, fom tuum & turrim vifam, ibiq; pofito figno tertio, diuerte hinc fecundum redu

anguium in latus (vt prius) eo vfq* quo fignum fecundum fit infervifum tuum , & turrim mefiiran dam.Iam inueftiga autper p edes,aut aliquod aliud genus men- fune,diftantiam primi figni a fecundo,qua: vocetur diftantia prima. Item difkn-

tiam terti] a primo, fit fecunda.* demum interititium terti a quarto, quod fit au* j tertia diftantia.Subduc igiturprimam a tertia,refiduum fit diuifor, poftea multi- plicatertiam diftantiam per fecundanv.produ&um diuide per diuifbremrquodex partitione huiufmodiprouenerit' oftendet diftantiam a figno tertio vfq; adtur.

~~rim reflifsimam. Pro cuius declaratione videfequentem figuram, ibi a, turris eft~~

~~metienda b, fignum primum c, fignum fecundum diftans orthogonalitera primo~~

per 3 o. pedes,d,tertium fignum diftans in refla linearetrorlum4o.pedese,quat tumfignum in latus recedens & in refla linea ipfius figni fecundi cum tuiri, diftas a tertio in inuicem^o, 3 tf.pedibus.Subduco 3 o.de 3 d.reftant d.pofth^c duco 3 eft diftan- & d.fiunt 1 44-o.produflum hocdiuido per d.fiunt 2 40.pedes,qux tia inter d, & a, turrim.

~~reidemonftrationem fi quis nam Huius requirat Mathematicam,me adeat , in promptu habeo, quamuis hic non adijciam: neq; enim locus hic demonftra* tionem, fed inftruflionem expoftuiat.~~

~~DO CEI 1~~

~~REGIONVM ET LOCORVM. 200 VOCET fDEM TST^SCALAM~~

Hjpfometrarnaut geometricam inuenire . CAT. Illi. D hanc rem opus erit inftrumeto magna vtcunqj quantitatis,nam inter omnia inftrumenta Mathe- matica, maiora liint certiora, & vfui aptiora. Verum non erit ne-

~~ij cefle mihi hic Icala Geometrica delcriptionem apponere, cuvul- garis nt& cuiuis nota.Tanmhoc | 1 latis eftdixille,qu6dinftrumentu debeat elTe, quale fere eft dorfam Aftrolabij, cum indice~~

volubili, habens ab altero latere ex centro inftrumeti pinnulam ferream, qualiiper baculo aut fufte figi polsit. Di- menlurus igitur loci vin diftantia quantumuis longam,fige incapovelagro baculu 5.vel 6.pedum. Huicfuperimpo- neperpinnulma inftrumentum praferiptum, pofitoq-, in diceluper linea diametraliipfius inftrumenti, verte iplum inftrumentu cum indice eovlq;, quo per indicis perlpicilla videas loeu dimetiendurfixo itaq- inftrumeto, verte indi, cem ad alteru diametrum tranliierlum (iplum enim inftrumentu duobus diametris dilTeftum e fte debet) & recede in latusad eam partem qua index indicat ad certam aliquam diftantiam,qua quanto maior fuerit, tato certior erit ope- latio.Hiciterum fige fuftem vel baculu, cui iplum inftru- menru per pinnula primum leuiter impone, deinde indice polito verte luper diametro tranluerloipfius inftrumenti , inftramentu cum indicq liiper linea lua manente,quovlque per iplius foramina priorem baculum alpicias quam re- ftifsime, atq; ita iplum inftrumentum firmiter baculo affi- ge.Dehinc verte indicem, vt per iplius perlpicilla rem dimetiendam videas, atque hic diligenter nota partes Icala Geometriae per ipfum indice abfeifias, quas memoria vel tabella manda. Quibus a

~~Locis, quo modo per angulos politionum redte eorum diftantis~~

fint inuenienda?,etiam fi in nullo eorum pra?fens fis. Et qua ra- defcribi tione facillime regio pofsit exipfis,abfq } nautico CompalTo, aut lines meridians obferuatione. CAP. V. Iximus in principio de angulispofitio-

~~num.qua fcilicet ratione per illos loca~~

~~deleri bantur : nunc quomodo pereof-~~

~~demex duabus ftationibus trium vel~~

quatuor locorum diftantiaverafit in- Jueftiganda, docebimus. Repetatur igitur inftrumentum in principio delcriptum,cumquo dimenfiirus,accede campum,atque ibi locainftrumen- rum,itavt dimetiens ipfius relpiciat aliquem locorum

~~dimetiendorum:pofthac verte indicem ad omnia loca qua vis dimetiri, inftrumento manente,&fingulorum~~

~~angulos politionum nota,hoc eft, quotum gradum in.~~

~~ftmmenti index demonftret, dum ad lingula loca dirigitur. Similiter angulum politionis ftationis fecunds,~~

~~vel loci vbi altera vice ftare velis , atque eos in charta delcribe, vel in tabula plana: diuidendo Icilicet circulu~~

~~in plano per 3 do.partes liue gradus, & ex centro ipfo per gradus ducendo angulos politionum.Prioris ftatio nis loco lignato,recede in latus quantuplacet,lcilicetad~~

3 00.pedes,aut plus, in linea tamen anguli politionis vili,atq- ibi rurlus locato inftrumento,vt dimetiens liue linea meridiana inftrumeti relpiciat loeu ftationisprio- ris,vide reliquorulocoru angulos politionis. His habitis quare angulu politionis iplius ftationis lecudf apri- ma, & ex centro circuli duc linea per gradus pofitionu

~~extenlam quantu placet. In hac igitur pone centru ftationis lecunda a primo quantum placet, atque ex eo~~

~~duc circulu. Deinde diuide limiliter hunc circulnm in~~

3 do. partes, lumpto exordio a linea politionis quahic eftdimetiens,poftremo trahe lineas politionum Iocoru metiendorum, quemadmodum per inftrumentum expertus es in plano.qua facient interlectiones cum prioribus.Vbi vero limilis (imile fecat,ibi locus erit eiuslo- ci cuius eft linea. Voco autem fimiies lineas qua fun: eiuldem Iod,ledin diuerla spartes Iam vero vi* 9.00 iii dudta. ' de,quotlint pedes vel palliis inter ftationemprima & fecundam .Ex qua intercapedine reliquorum locorum diftantias licinuenies: Di- uide lineam qua eft a centro circuli primo ad reliquum,in tot partes quot vis, & per huiulmodi partes dimetire lineas inter quauis loca delignata. Poftea duc paitfs REGI ON VM ET LOCORVM. 2©*

~~partestales quae liint inter duas le&iones vel loca, in diftantiam duarum fUtiotlfi* produ&um diuide perpartes qua» fiint inter duo centra, prodibit talium duorum~~

’ locorum vera diftantia. Simili rationeagas cum alijs. Sed eum obfcuriuspaalo dixerim,declarabo idem per figuram. Sint tria loca, a,b, & c: volo eorum ad inuice diftantia metiri, ita vt non opus fit mihi accedere aliquem eorum. Pono igitur ipftramentum meum in loco d,vbi ego limi, itavt dimetiens fiue linea meridia-, na mflrumenti vergat ad c, nulla Icilicet habita coeli autplagamm ratione.Deinde video,voluendo indicem,angulos politionum ipfius a, & b,& fimul verius e, vbt

erit ftati.0 mea lecunda. Sint aut inter c, & a 2 o .gra.item c,& b, 40. Item a linea c,d,ade,t lo.gra. Defcribo ergo in tabella plana circulum, cuius centrum fit d, dimetiens c,d; hunc diuido in 60. partes (vtfolet )& deinde numero ex c,d,20 3 > gra,perquos duco lineam d,f.relpondet autem f,ipfi a. Item computo exc,d,ver

~~fus eandem partem. 40. grad.pro ipfb b,ducoque lineam d,g. Poftrcmo numero~~

~~1 1 o.grad.pro lecunda ftatione,per quos deleri bo lineam d,h. In hac linea pono~~

~~aliud centru difians a priori quanta libet,quodfit e, hinc delcribo circulum ex e, diuido do. priori quem in 3 grad. incipiens a linea d,e, k. DimilTa nunc datione 303 SITVS AC DESCRIPTIO~~

~~fignata,pergo in latus, fecundum lineam vifam prius,ad 300.pedes, atqj hic ite.~~

~~rum figo inftrumentu,itavt dimetiens ipfius refpiciat fignum ftationis prioris, deinde relpicioipfum c.quod declinat a linea media 40.grad.ipfum a 6 0. demum~~

b, 7 5 .Numero igitur hos gradus in circulo fecundo in plano defcripto ex e,cetro: & per eos duco ex e, lineas,qua: fecabuntpriores.Notandum igitur eft,qua linea aflunr ei u (dem loci, nam vbifc mutuo fecant,ibi eft: pundus eius loci.Diuido nunc ' per circinum lineam e, in to. partes per dimetior diftantias inter duas d, , quas o.ua{cg fedionesfiue punda locorum, & quot de huiufmodi partibus continent, multiplico per joo.produ&um rurfus diuidoper 1 o. & apparet mihitaliu duo-

~~rum locorum vera diflantia.Et quoniam inter ipfum a,& c,funt 6 . partes huiuf-~~

t o d.iacit modi,dicoper regulam proportionum o.dant 3 o.quantumdant 180 qureeftdiftantia reda inter a.c.Eadem ratione licet {cire diftantiasd.c.Jd.a.|d.b.| a.b.|c.b.Je.c.!e.a. & e.g.j Atq; hicefttertius modus defcribendi regiones longe

~~omnium facillimus,quia tantum opus eft circulo diuifo in 3 do.partes curnindi- ce.Neque alicuius alterius rei, nempe CompalIus,Meridei,Latitudinis,Longitu-~~

~~dinis,aut diftantia: regionum vius aut opera requiritur.Praterea adeo certus eft,~~

~~vtinregione 50.aut do, aut 1 oo.etiam miliarium Germanicotum nullam quif-~~

~~quamperceptums fit erroris notam. Obferuandurnaut, vt fingula regionis loca bis in confpedum veniant,femperq; dum alio te confers,infrrumenti diameter ad~~

~~locum dirigatur quem antea perluftrafti, aut quem velis mox accedere. Sicq; lin-~~

gulas vrbes,vicos,pagos,turres,domos alia% infcribere (fi libet) poteris quem- ; : admodum nos in procedenti figura depinximus oboculos. QJAT^TVS EMOVVS T E% diflantiams & Angulum^ pofiticnu. fip. V I.

~~facilis eft nifiqubdduarara I C modus omnino etiam , rerum cognitione fit opus. Quibus per procedentia cog-~~

~~nitis, ponatur primus locus in charta fecundum rei exi-~~

~~gentiam,hoc eft, fi fit medius regionis,ponatur in medio cbartar.fin aliter,fecundum hocftaruatur. Ex hoc igitur~~

poli- centro deferibatur circulus diuifus in do gradus : 3 . tionumiquo fado ducantur lineo pofitionum circumiacentium locorum ex centro, quemadmodum paulo ante expofuimus. Poft hac deferibatur fcala miliariumpro magnitudine charto & regionis deferibendo. Et hac fcala capiatur cuiufque lod

~~diitantia,&:pofito v.na pede circini in centro altero, fiat pundum pro tali loco.~~

Si nunc libet pergere. Accede vnum lo coram prius defcriptorum,atq; inde rurfus . accipe aliorum angulos pofitionum & diflantias. Et alio circulo in charta defcripto circa pundum huius loci, deleribe diametrum eius, qui quidem refpodet Au-

ltro & Aquiloni, ita vtfitparallela diametro prioris, aut eadem continua, fi fit io- eademlinea meridianardeinde circulo diuifo vtprius, age cum lineis pofirionum 5c diftantijs circumjacentium, vt iam docuimus. Exemplo hreui rem facile dabo. REGIONVM ET LOCORVM. 204 jjrprimus locus a. circumiacentia b. c. d. declinat b.ab auftroin ©ccafum 30. e,

~~^occafii in t o.gradibus.Itemdiftatb. mi- aquilonem 20.d 3 abortuinauftru 3. liaribus, c.4,d. 5 .abipfb a. Defcribo igitur circa a.circulum,quem diuido in 3 60~~

~~CC i D3 Jo5 SITV5 AC DESCRIPTIO T)E LO^cqiT VDiy^lS VIFFE-~~

~~rentid-> cognofcenda-> ex latitudini* differentia &-re9a dijlantia. CAF. Eli.~~

~~TTJVoniam latitudinum inuentio facillima eft, longitudinum ve- ib difficillima placuit hunc pro Cofmographi* ftu- , modum diofis ad calcem libri fubiungere. Subducta ergo latitudinev-~~

~~nius loci ex latitudine alterius,refiduum vocatur differentia la-~~

~~i etiam titudinis. Hanc duc in 5 .miliaria Germanica , adqu* Jdebes reducere diftantiam veram locorum,dando lingulis mi-~~

1 iiaribus 40 o o.paftuum. Veram igitur diftatiam fic acceptam, multiplica in fe quadrate. Similiter miliaria qua: ex differentia latitudinis proue. nerant. Quadratum hoc differentis latitudinis aufer ex quadrato ver* dicantia, reftabit quadratum miliarium refpondentium differenti* longitudinis quafitx, Quxre ergo radicem quadratam illius refidui, habebis miliaria,qu*fi diuidaspet numerum miliarium refpondentium vnigradui longitudinis in latitudine media,prodibit longitudinis differentia quxfita.Numerum vero miliarium refpon-

~~dentium vni gradui longitudinis in latitudine media.difces ex t 3 . Cap.prims partis Apiani,exemplo fecundo, vbi de longitudine differentibus locis agitur..~~

~~Exempli (jrdtia-j^~~

~~, Ouanium habet latitud ^o.grad. 5 S.min.Gandar.umFlan-~~

drix oppidum latit. 5 i.gra. 2 4,min. Differentia eft z 6.m. nutorum,qux multiplico per t 5.mii. exeunt 390. minuta miliarium. Atq; vt operatio certior fit, & turbationecareav reduco omnia aliafimili ter ad minuta: nempe diftantiam veram,qu* eft i 4.miliarium,qux efficiunt 840.minuta.MuU diftantiam in quadrate exeunt tiplico nunc veram hanc fe , 705600. Praeterea miliaria differenti* latitudinisfiue minuta duco in fe, hoc

eft 3 po.in 3.90.prodeunt x 5 a 1 oo.fecundum hoc quadratum aufero ex priori, reftant 553 500 .quadratum fcilicet differenti* longitudinis. Quxro ergo radies ipfius,vtin Arithmeticis docetur,eaeft 7 44-minuta miliarium relpondentia differenti* longitud. ignotx. Quam vt eliciam qu*ro quot miliaria refpondeant , vni gradui longitudinis in latitudine media, ficuti docetur t 3. Cap. iamdi&o.

~~Ex tabula illicpofitxcolligo 9. miliaria 24. minu. vel (quoniam omnia funt ifl~~

~~minutis pofita) 5 64.minuta.Diuido tandem 744-per 5 64-prouenit vnusgra-~~

~~dus,& reftant 1 8 o .qux multiplico per 6 0 .exfurgunt t o 8 o o. qu* rurfus diui- I~~

! do per 5 64. tandem exfurgunt 2 o.fereminu.Summatim ergo dico,differentianv longitudinis inter Louanium& Gandauum t .gra. 2 o.mi.fere.Sed hic opuseffs video regulis diuifionis Phyficx qu* fequuntur» , Si diuid^ . .

regionvm et LOCORVM. 20 6 (Integra perintegra,proueniunt integra. Integra per minuta, fit numerus,cuius vnitas valet 60.integra, ergo multiplico eum per do.tjuntincegu. Minuta perminuta,proueniunt integra,

i Minuta per integra, proueniunt minuta. s <50». Sidiuido^ Minuta per fecunda, prouenit numerus, quem multiplico p - r erunt integra. Secunda perintegra, proueniunt fecanda. Secunda per minuta, proueniunt minuta. Secunda per fecunda, proueniunt integra. Simili modo alijs minutis. [, de

QuteVerobic ex Tabuit's Sinuum adduci ponentjcon*

~~jitlto pratermitto,qubdad injlitutam Cofmogra= phia methodum non yideaturpertinere,fed~~

~~altioris efft^ confiderationis.~~

|E D quorfum (inquiet aliquis) pertinet cognitio huiusdiffe- 'Irentiae longitudinis? Hac cognita, difcetur longitudo alicuius floci ignota, modo alterius ut nota. Si enim differentiam hanc ^ |adijciasveladimaslongitudininot2, prodibit longitudo vera [prius incognita. Dico autem adijcias veladimasmamfi locus,

~~cuius longitudo eft incognita, fit occidentalior altero, differen- gj tia eft adimenda longitudini notare contra adijcienda eft, fi fit _ 1 orientalior, tumdemum exibit longitudo quaefita.~~

~~/E C {untferequse mihi videbanttirnonincommodehuiclibello- ^ Apiani adijcienda,cum quia eadem eft materia, tum etia hic meus ; fineillh, aut illius fine hoc meo,imperfefitus videri potuiflet. Veru~~

~~; Kocvnumadmonuille volo,quidquid hicde chartis planis defieri-~~

$ bendis diximus, totuid (fi ad minutu vfq- examinari debeat) im— perfedumefie. Nunquam enim in plano poterit deficriptio fieri regionum* quas ex omni parte fit completa,etiam fi ipfemet Ptolemaus redeat: nam aut longi tudo omittetur regionum, aut diftantianon fertiabitur,aut litus negligetur,aut etia duo horum:ratio eft, quod nulla fit cognatio fphxrx ad planum, quemadmodum necperfe&i &imperfe£ii,aut finiti & infiniti. Verum quumin prouincia 5 o. vel ioo.miliarium,hicerror nullius momenti efficiatur, non adeo curandum eft.Sed. G totam Europam quis per hos modos deferibere velit, commodilsime hoc &cer- hic miilura tiisimein Ipharico efhciet corpore: quod,quum non fi c vulgarium ,

~~Locorum. defcriptlonis f ini s. cc ; : 611 1 2 1 1 : 0~~

~~SITVS AC DESCRIPTIO T'abelld—, Longitud. & Latitud. ptrCjrad.^~~

~~Min. Opidorum1 & locorum aliquot indgniorutn.~~

Longi i i LeWT. Longitud.j r-M | • °- t C linia opld. 2 1 : 2 4. 2 0 AdriMopolis Tbfacia 7 ! s 1 5 5 1 'CS 0 Colonia Agripptru 26 Alexandria AEgyptt 60 :3°i 3* I 45 I5o;<8 Atgeria Africa 2 0 32 3° Complutum * t 16 3i +1 40 acta, c 20 Cowpofiella 6 Ambr qua Larta | I3*i & 47, [ 4 45 20 5- (iero 2. 2 o| - 40 Conflantia 2 dumum 1 A ( m ?i45 47 JO Conjiantinopolis 0 Ancona 391451 (43l 4 5*i 43 20 Coppenhaga Anglu lnf Med. '9\ 551 531 37 3° 57 20 2 0 Corduba 8 0 Antiochia Syria 7°\ 45 i 371 37 50 Corinthus Antuerpia 2 5>! 20 4? 45 3*s 5 ! 3°l 55 20 Corphu * Apbrodijium 3°1 33: 3° 45 3 37 45 Cracouia Aquifgrantm 2 20 1 5*1 3° 7 \ 5 45 50 12 Arelatum 2 ol 431 t 8 Cyprus lnf. 65 30 20 3 5 35 0 Damafcus 1 0 28 ; 69 Argentina ! 48 : 45 33 0 0 5*5 Dantifcum P rufiia 2 Arrhufia Dama ! 34 3 i 53 4 M 54 54 Auemo 50 Dauentna 2 6 2 24 ; 5 43! 45 4 47 0 Augujla Vinddic,- 0 4«! 8 Dyrrachium 45 4° !5° 33 i ! ! Eboracum Ang, 2 0 Aurelia 2 ! 3° 3° 57 30 47] 3l j Athena 5 37i *5 Edeffa 7 *:|3° 37 3» ! °i Babylon vel Baldach 0 Edimburgum Scotia 48 J '5 24 ! 57 7?i 35! [ 3 Eamlerga 1 3° 5* Ephefus 37, 40 3 1 4P 57i3°l dia 4' 10 Barcbine i 7 i5« 4' [3° Erfor 3*145 BafiUa 40 Ferraria 45 44 28 S7|45l 47 i 35 40 Berlinum °- 2 1 Ecffa 5 3° 34 35 1 5 5 6 0 2 5* Bononia 36 !3°! 44 4 Florentia 3 4 0 50 IS Brtma 3° 01 5* 2 Traneferdia ad Manum 29 1 5 Brixina °1 6 Francfordia ad Oderam 3* 0 52 33 33 1 4« 48 Eruga Flandr. 2 4 ! 01 5*. 2 2 Fiiburgum Brifgoia 27 45 y Gandautm 2 5* t9 Brunfuicum 3» 13° 5 2 34 25 Bruxella Brab, Geneua Allobrog <5 44 5° 2 5. 3* 5< 4 . 27 Buda Rung. 4» 0 47 0 Genua Ligurum 24 3“ 43 4° 42 Burdigala 18 3° 4*5 0 Geldriaop. 27 4° 5' Bufcumducis 2 6 * 2 0 Granata 3° 37 i 5 9 ii Calecutmn * 12 0 • 7 0 Gripfvvaldix 3° 54 '! i 35 1 Caletum 22 0 1 3* Greeninga Frif. 3713° 53 1 5 14 10 1 54 Car.dia Ciuit. 541 3« 5 Hamburgum 3° !>5 4® Carthago Africa 3° 2 20 Rierofolyma <5*53?| 3’ 35 3 j S| Cadmum 222 >5 50 Rifpalis vel Seuilia 5 4« T*‘5 Cafchouia Hung, 0 Ingoljiadium 2 ° 43 45 47 3 :9 0 <55 i Cafaragtifia »4!|4> 4‘! 45 Iflandia inf. med. 7 5' t Cafarea Philippi 68 0 lultacum 27|3° ls° 33 1 5° leodium 2*14° Cafarea Stratonis ^[45| 3 * [3« l ! 3 0 3

~~REGION VM ET LoCORVM, 20S~~

~~LongitadA i Latit, Longitud. Latit» j~~

lintopid 38: 0 i 6 \ 0 Rbodus Inf. | 58(30 35(30 Litfu 1 5'( 2 4 Riga liuonia 0 3 3 5 53(30 59 l Loumum 2 6 2 Ripa Danit 32' 0 \ 50)50 54;+7 p LtndiHum Angi. t ' 1 5 5*14.0 Roma 401 42! 2 Lubeca 32; 0 54150 Roftcckium 33(30 5+34 Lugdunum Batauorum 26)13 52)26 Rotbomagus 2 1 0 +?('» 1 Lugdunum Galli& 2+130 10 Saba Arab* t 3! O 45 ( 73(35 tundis Danis. 39(45 57 |J 4 Salis burgum 33U5 +7(44 lunsburgmn >5 4 Salmantica 3 »j 54 i 8(+4 40(15 1ju Brabant. - ° * Sinajmons 0 5 | 5 5 1*3 44(15 30I Uagdeburgum 1 2 20 Smyrna 3SI25 3 3 i 5 5 j 58(40 Malaca India 1.60)30 4) 1 5 Stridona 4%5 143)20 Mantua 35 0 ?

Mechlinia. 2 » 8 . 5 i+ 4 5 Suollis 24(45 42 47 ( *" Mediolanum 32(45 44 48 Tarentum 44(45 I40 0 Melita In 8 Tefalouita ° 20 f. 3 i +5 3 +!+° 47 5 I40 Lotharin. Metis 2811.5 44(15 Tingis Maurit’, - 1 414 5 , ! 5 n° 26' Middelburgum ZeUnd». 1 J 4O Toletum toj 0 24| 5 39(54 Moguntia 2.8! 8- ° 15! 50 Tolofa 20)45 43 3 Mm?ej[uianus 24(45 Tornatum. 2 51 31 43 5 4 i 9 Mons regius P 4 17 Treutris 2 8 0 + ( 45 54 j j +5 55

~~j 0- . +~~

Narbona. * - ' 0 Turotiu 7(20 3 ( 3 4-31 19(50 (+ Neapolis- Campati. JO ';40|20 Tyrus 47(30 20 ' 40) 3 3 ( Valeat |5°|io Nicomedia Bithyn 5 81 0 42130 ena 25:10 NidrofuNorueg Valentia Utfpi 0 24)10 60)50 14(54 39 ( 2 ° Ntgropontus Infl. 53(40 38 15 Vadis Oletana. toj 6 . 4°| Niniue Ajjjria Venetia ‘ ° 36:40 ! 78)30 34-l 3 °| 44 5

Nomberga ti .> 2 2 Verona o: 3 4 4 Pj 34 : 3 45 l*f ": - Nouogardia Rafiuik 63)30 6 u\ 0 Vefontium 2 1 +7134 5 j .” 10 QllflppOilA- 10 8 Vienna Aufria i 39(3 38 ( 45 4 5 | F S OEniPons 331*5 + 4(45 Vienna ranaa. 24! * 5 +4 4 j - 8 Pampelon* - 0 Vitiatum +4 * 9 j 4 1 4.3 i 34(45 ! 1 - PttauiaGemi. - s 2 Vtteberga. * 5 24 1 1-5 5 34 4 l 4 33 PauuimUaL 2 Vlma. 30(3° 48 j 6 35)25 + 5 i + '52)20 Variftj 22(25 8 0 Vitraieftum 26(18;: + : Vratijlauia 8 51)10 Pidauix 1 8(20 I48 20 3 i «I Qutnfayvrbs *i 4ji °' VVirdburgum 30(30;: 4.9154 1 37 4 5 0 Bagupum 20 Zincfaa Zelxnd. 24 5 I\v-\ 48(15(1+2 j 4 j Xatifooria ais luces Inf. nullam habet Uut. 2 ' 3. 48)57 j ( 45 haulm s,

~~E I N I S j~~

~~4V40VIS OMHJVVS 0%MJ. omini IQmutter, tijl.ac vere Vfobili, V j Bungarue Secretario " Seremft. "Reginae , Gemma-, Frifm S. T>.~~

animantium genera, ijua tmtrfifmis it dni. 5 mtrtmluwuq, nxinueniai,Vir itgnii effinxit mtmdetibus, matiffi *, I ,aliene ofii°*’%bumammgenw. huodqWKquUUamimmCmtrunu» jn» fungamw'5 \ti '7? ’ ^2”ou,i

iM „ . ... c, vstinnoiu* jlTTil creatum /i r perfectifimum, ratione lUa ditum 1 ^ Deo Opt.Max. partepraditum,qua & ea qturecte fmt eligent,ft&tmmig. | «uni i&caqut pratr iffitiumfimt, fugeret, deteftaretury. mhilmm animi proteruitatein contrarium abripitur ii anit imb quaji quadam VodUmVliv^,nmedimlocateucmmaanimnttafuumqmd^peragtreftdiHhf. S,"fu,dMina,,,ramd.t,meffi:Cicm^^ cenae mendtmoium (iS «»» reclu A,mmmm.*%mte,imtege! & quafi MrJare.ThUmeUfJir.temporibus vtuentia hac, verum etiam meti, * a-eytreÂiimwtitueruMs. Denia,non folum 2uetamenaiimfdeiiegataefl,eertaquaeUmleged«emtiir.Teltuifmfriia«imfmi- ntlddit-oceanm^tmaduce^rmpufittmpenbmttllmemamht-.atâieûk- ohferumytbtc «M tam gern (ibi ab amni praferiptam de rerum amor fdtts tama it} dederit, ctxlumcfa tum inferii fummus % (i o, fuhltme £ovilLrer«mat%amarumdetenM,iefidetal%eefrt.rer«mdebermMmo euadmmeraM homines,tum vero rnrnm tuum nomen non mnmcenftni, veniant (quoimgro Cigmrarmejiy» t J m, inter arduaperpemaj, ?mcipumnegoaa an ( homini lotior pars eruditur &txom netu aneeiifciplinafo, quibus amm t & , ^ gif«/

(ingenui enim hunc noftrum AnnuUm attinet,vt ingenue fatear addere, illud: attamen fi tnuentis profeceris) meum non eft omnwotmentum meum. Annulum enim hactenus horas t laudi ducendumfit, in bis nomen profiteor _ ^ quouis mundi quattior regiones exhibentem ,ita auximus, vt iam cum & Cwn jflt- Matbematico.Ouidquidtnmlongisverborumconnexib.de Quadrantibus, congeftumep.Quem, labqs,ab alijspafttm traditur, id ferem huncvnicum Annulum ^ oinamentum,verumetiamvtwA Principe dignum ejfe ornamentum, nequefolum [uo tempore age‘ > lucundamprafeferre, non potui committere,quin tibi,cui omnia dedicarem laborem- vfuifutura videbatur, hunc noftrum quantulumcum^ magnitudanemq nos humanitate boni noftram confule tenuitatem , tua in VM* munufcult non exipfo.fed ex animi no (Iri affectu metiri velis .

~~Ex Louanio Caleni, feb. VSVS ANNVLI astronomici,~~

gEMMA FRISIO zF\Fathematico zAuctore*» fus annuli Aftronornici V 7 Per Gemmam Frifium. . L iRbes-quamor omnem hunc noftram vfum prsfHt.Quo, fcilicet alios intra hunc rum extimus, qui vertentes ain. pleditur,Meridiani vices pnebet. Vocamus autem me- qui tranfiensper mundi ridianum circulum , verticem capitibus, eo vtrunq-, ,noftris imminet quod quum ad il. Ium ex ortu afcendens Solpemenerit, media diei indicium eft.In hoc affixi (init duo interiores orbiculi fimul, atq; in modum vnius annuli coniundi , punda ea duo {uper quibus hi mouentur,poli fiue vertices a Mathema- Aicis vocantur,alterum quidem fcilicet quod circa fili al- extimus ligationem eft Ardicus,alterum Antardicus. Idemhicorbis diuifus eft m 4.partes.Viu harum 4.partium deinceps in 90. partes. Nifi fortafsisvbian- adfignauimus.Sunt autem hi gradus guftia nos imoediuerif.ibi enim 45 .tantum latitudinum fiue eleuationum poli regionum. Secundus orbiculus,qui cum primo vnum conflituit complicato annulo sequatorem refert circulum, qui eft circulus medi orbis stqualiter diftans ab vtroq^ polorum mundi. Hic diuifus eft in j 24.horas xquales incipientes a meridie & media node. Quas vero interiori eius orbis ai quar- lateri in(cribuntur,menfes furit anni in hebdomadas diuifi.Tertius innonnuUisfimplex to itaconiundus eft,vt fimul vnum orbem efficiat, hic etiam menfes,pff eft. In interiori ergo eius fuperficie primum infcriptifunt t 2 . anni

ai* cum pinnulaper menfes.Eflitem vn*quarta huiuspars dilfedain 90.gradus, 4.partesin?quales,dinie; fcriptis numeris denis tantum gradib.Ex aduciib fiant 2 dus" * fionibus altitudinum & diftanti aram accommodanda-. Demum in latere apt2“ fixa: funt pinnulac,ex diametro oppofit*,nodurnis horis & dimenfiombus Aliqui vero pinnulas habent mobiles. ‘Devfuannulijprimumj loci Solii 'muentione. f'aV. II. pVuni ergo pendeat,turn e- anni herarumq; dimefio omnis a Sole ^ f-annuseftjdimfuo curfii Sol orbem fignorumpercurrerit.-diesver omnino c°8r^ labortu in eundem ortum remeauerit : neceffaria in Z . i motus Solis cenfetur.Si igitur quouis die anni locum Solis

-. . . . . ileo deprehendere libeat,protunde ftilo quouis annulum maamargiiiesquartimouetur,donecplnnulaqu« intra rimam fu%deq; ANNVLt ASTRONOMICI VSV $« 2 I 2 colloce- lnhHf, xd meafem Sc diem menfis propofitum quam poteft exa&ifsime iHr.ram enim fimul& foramen,quod ex aduerfo eft in figno, conflituetur in qua Sol mouetur.Verum quum circa eadem pun&a bina infcripferiffius figna, bino£ quo menfes,haud facile fuerit imperitis obfieruare, vtrum lignum vtri debeat at-

~~tribui menfi. eft eflfe duplicia Quare notandum , figna , Septentrionalia, 8cAuftralia:ALftiua & Hybema. Septentrionalia funt: v Aries, b' Taurus,~~

E Gemini, & Cancer, 41 Leo, it? Virgo. Atque fingulis horum fuus alfcribitur menfis,hoc ordine: Martius, Aprilis, Maius, lunius, Iulius, Augufius. Reliqua funt Auftralia figna. ^ Libra, m Scorpio, +> Sagittarius, vy Capricornus, £: Aquarius, X Pifces, quomm rr.enfes: September, October, Nouember, De- cember,Ianuarius, Februarius. Eodem modo quomenfe,quove die Solquoduis Ggnum ingrediarur perquirendum erit. Si enim foramen perduxeris vfq; ad , lignum, dequo quxflio eft, pinnula oppofitaadmenfemdiemqj ekifdem (quan- tumconceditfpacij anguftia) quo Sokaiefignum ingreditur, collocabitur: ob-

ieruatis rurfus menfibus ( vt disftum eft) fuo ordine. Quibus vero pinnula fime mobiles,his dies menfis promouendus ad notam inmargine pofitam: tum altera pinnularumfignum indicabit & gradum. Aut contra pinnula promota ad fignu: nota diem menfis indicabit quo Sol talcfignum ingrediatur dato cuilibet men- Gumfue figno.

~~Eleuationempoli quomodo inuerim .~~

~~(ap. III.~~

Knulus hic quidem nofler toti non fblum Europa , fed vniuerfo orbi infe ruit, obferuata tamen vniufcuiufq- re- gionis a medio orbeIatitudine,fiueeIeuationepoli. Sed quum hic non omnium regionum aut locorum latitudinem adfcripferimus, id enim ingentis effet voluminis, v- tilevifum quiuis eius loci fuitartemadferibere , qua in quo agit, latitudinem ipfc experiatur, qua fic habet: Per- moue pinnulam interiorisannuliad raenfem eiufqj diem A quam potes exn&ifsime. Deinde obferua Solem in meridie exillentem & fufpenfb annulo ad manum,pone annulum interiorem , ita vt ; eius linea qua: exteriorem eiufclemfiiperficiem mediamfecat, circa duodecimam

horam annuli fecundi collocetur : foramen vero verfus eam partem exterioris fit orbis, in qua filum alligatur. Demum obiefto foramine interioris annuli Soli, fi ndijpereiufdemforamenimmifsi pinnulam oppofitam quam exa&ifsime afpi- ciant, tum demum filum ipfum quo annulum fufpendis,latitudinem regionis fi- fiepoliexaltationem cerra indjcabitratione.Atq- ibi perpetuo cum author^ diei, ait mundi plaga: inueftigada: erunr,filu alligari debet,donec in aliud veneris Cii— fca^aut in aliamregionem magis auftralem aut arftoam te «Sntuleri s . Ibi enim mrfusautextabella arte hic appofita , aut ex prafcriptaktitudo regionis inqui- ttadaerlt, Quanuis autem de meridie tantummodo mentionem fecerimus, D D a ai Hcet '

~~2I3 VSVS ANN.VLI ASTRONOMICI~~

~~licet tamen & idem expetiti ali js horis , fiue antemeridianis, fiue po meridiani;. I Collocato enim interiori annulo ad horam diei propofitam,ac demiisisradijs So.~~

Iis per foramen in oppofitam pinnulam eadem via qua prius, per filum in certam regionis latitu. deuenirur. Quod fi prima vice (vtfit) non omnino radij Solisob- erit in annulo iectam intueantur pinnulam , ligandum filum furfumdeorfumve exteriorhfiepiufcp tenrandum donec fiiccedat. Quibus vero interior annulusfnn- plex eft, hi polito ip(b ad horam, eovfqj filum fiirfiim deorfumve mouendu,quo radius per foramen ingreffus ad locum Solis recte finiaturoppofitum.Et qui pinnulas habent mobiles,hi in seftate pinnulam iuperiorem quam fit aequator, femper Soli obuertant: hyeme vero inferiorem. Atque hac femeimonuimus, ohdiueifas annulorum formulas,ac deinceps femper obferuatum volumus.

~~. Hora inuentio interdiiu •% Cap. IIII.~~

~~Rimo igitur pinnula interioris annuli (vt etiam in prxtecenti via docuimus) quam poteft diligentifsime ad menfem diemq;~~

~~annipropofitumftylo permoueattir. Secundo filum ad latitudinem regionis inannulo exteriori alligetur,quam quidemaut ex tabella noftra,aut ex arteiamiara demonftrata deprehendi,~~

fti. Tertio interioris annuli pars ea in qua foramen eft,ad horas antemeridianas autpomeridianaspro temporis ratione conftituatur.Demum fufpenfo ex manu annulo,obiedloqj foramine Soli,eovfq; inte- aut omnino riorem orbem furfumaut deorfum paulatim circumducito , donec radij Solis per foramen pinnulam obiedtamilluftrent: hoc enim fa&o, linea diui- dens latitudinem mediam orbis interioris, horam atqj adeo partes eius indicabit in orbe quem aquatorem vocamus. Quibus vero annuli diuerfi funr, hi confulam caput procedens.

An jit ante meridiem, anpoft. CaP\ V- Ccid it autem interdum (quamuis id- hominis videatur & negligentis,& nullam vitte rationem habentis) dubitatio,an horainuenta praecedat meridiem an teqaatur. Quod non flati m exannulo deprehedi poterit, eo-qabi

Solis eadem fit altitudo binis in horis xqualiter a meridie diftantibus,vt horaprima & vndecima, fecunda & decima, &c. Huius igitur dubij difcufsio ita facile habebitur.Inuenta hora per pracedentem, aut in horis antemeridianis autpomeridianis immotus ita conferuetut , annuius ad tempus. Paulo poft rurfusfufpenfo annulo ex manu, fi tum radij Solis , ^ui prius pinnulam adamufiimrefpiciebant, eandem fuperent, tempus obferua* tum promeridianum iudica: Sin ab eademdeorfum tendant, hora eftantemeri- diana. Quanuisiddfh iiludabfq; annuli adiumento facileex vmbra cuiufiiis rei «re&ae percipiatur. Cum enim illa minuirur, indicio eft Solem afcendere nondu^? mediam elapiam eite diem.Ciim vero augetur, Solem afaftigio declinare argui:» & temp us elTe pomeridianum». #:1i PER GEMMAM FRISIVM* 214 Hora nocturna inuejiigatio.

~~Cajr. V I.~~

i Friim prius quam J expediamus , habenda eft cognitio icllx cuiufdam erratica:. qux Solis abfcntis vices fubeat, hanc ab Aftrologo quopiam edilcat nccelTc eft, qui alio- mi ignarus eft. Nam ex defcriptione nuda difficilis cognitio fuerit. Attamen ne noltrodefiiiftc videamur officio, (vtvo- | talem eius defcriptione m accipe: Stella eft primx I eant) magnitudinis, hoc eft, maximx quantitatis intet J&WM hxas ftellas, diftans ab x quatore quali partibus. 4.5. Hir- ^^^“cumautores vocant, iucida, rubicunda, nunquamlelub-

~~mergenslubnoftramFinitorem,cum Sol fuerit in t t gradu Sagittari], quod fit . feptimo Calendarum Decembris, iplanoftis hora t 2 .circa verticem capitis vide-~~

~~bitur: quare fi tum a ftella polari,quamquiuis etiam rufticuscognouit,re~~

~~2 1 .Decembris inuenio horas duas,non poffum eas ab vna lubdiicere, quare addo~~

1 2.fiunt t 3. hinc aufero 2 .reftant t t .quaveramindicant noftis horam. Feci- mus etiamaruiulos cum pinnulis mobilibus, per quos ex omnibus fere ftellis iicet horas cognolcere cognita declinatione ipfarum,& diftantiaaSole in gracL aquatoris, led hanc rationem in aliud tempus feruo. !jjJ VSVS ANNVLI ASTRONOMICI Qua ratione hora noBurna/aciim inuemantur,

~~Cdj>. V II.~~

~~Odte ferenafufpencie ex manu annulum facie verfaiu Se- ptentrionem,& diftentis omnibus orbibus annuli, rerte~~

meridianum ipfius annuli ad fteilam polarem } itavtdua poli ipfius annuli quam pofiuntreftifsime ab oculo in M lam polarem vcrgant.Deinde circumduc pedetentim orbem interiorem verfusduasflella&anteriores Vrfe maio-

~~ris, qusfecundum vulgi appellationem limt rotstpoftre-~~

~~ma:Flauflri.Iam vero confidera, quotam horam hic orbis fubduc(vtin capite interior indicet , ab horis inuentis procedenti) horas inuentas circamenfis diem in circulo jequinottiaii,numeroho.~~

~~rarum hic jelidlo adi jcias aut adimas 6 . horas: ita tibi vera prodibit hora nodis. Hac via facilius horainuenitur, verum ilia procedenti paulo certius.~~

~~De-j ortu Soli*, & quantitate^ diei.~~

fy. VIII. 1 i OHoeata pinnula inter moueturad melem eiul- ] qus rimulam “ quediem,quohscperdifcere animus efl, vel fecundum dodri- tertij capitis,circumage interiorem eovfqj donec nam orbem , latus illud pinnulam defert fit in latere aquatoris quod eam , collocatum occidentali fiuepomeridiano. Deinde fupputatis

~~i! hiiic inde ab eleuarionepoli flue latitudine regionis nonage-~~

11 nis partibus in meridiano circulo, aut fiipputata eadem latir. abvtroq; polorum verfiis aquatorem,alliga filum ex oppolitis per medium annulum partibus» Deinde altero oculo compreilo, circumage inte- donec fimul afpicias pinnulam in linea filum extentura riorem annulum , quam permecium annulum de feribit, & permedios fulcosquiin horis fextis oppolitis jfa&i flmtjOculi acies tranteat.Nam in tali fku linea media annuli interioris horam indicabit ana Sol oritur,quamfI ex i 2.iubduxeris, reflabit hora occatus. Hanc autem duplica, emerget quantitas diei propofiti-H.Ec resfine demonflratione ad oculum vix intelligi poteft. At fi annulus interior pinnulas habuerit mobiles, alia via ac faciliori licebit idem praeflare fine tiio. Claufo ergo annulo & pinnulis ad medium aquatorem locatis,filoa- in polo ligato, & ex manu dependente, afpice per vtramq pinnulam locum aliquem aut fignum longe a te remotum,quod ho- j rizontis vice fungetur. Deinde pofitis pinnulis ex 3 . capite ad fignum & mentem, collocetur pinnula fuperior in aflate, inferior in hyeme ad horas ante meridiem. Deinde pendente annulo per n!um ex latitudine tua,circumage interiorem annulum donec oculus per vtranq; pinnulam vifii tranteatad pundtum flue ligna antea loco horizontis notatum, videbis enim vt ante horam ertusSolis. Reliqua non vacantur. It PER GEMMAM FRISIVM. 51 « De Horis inaqualib.fme de Horis TUnctarum-,. Cap. IX.

Iem Aftronomi duplicem afsignant, Naturalem vlginti&quatuor horis Artificialem conflantem , fcmperfere squalem: duodenis complexum horis. At hic cum ab ortu Solis ad eiufdem occafurn (limatur, illudq; interftitium in omnibus regionibus ab orbe me- necefle eft horas dio declinantibus diuerfum fit & in.cquale , hu-

iufmodi, qua: diem hunc in i 2. arquas partes diuidunt,insquales effefepius. dies excedit neceiTe e!t diei ratione Nam cum noftem , horas eadem horas noftisftipfcrare.Inuenturus ergo quota fit hora diei inaequalis, primo qusre

quantitatem diei per prsmillam,inuentarn diuide in 1 2. partes squales, nam. ita tibiquantitas vnius hora: insqualis producetur, qua comperta vide quot lint ho - «aquales elapfie ab ortu Solis ad tempus propofitum, tempusillud diuideper quantitatem vnius hora: inaequalis, exibit demum horainxqualis temporis pr«e- finiti.Eodem modo pernoftem agitur, fiibdufla enim quantitatediei ex 2 4.ho-

ris, relinquitur quantitas noftis,quod tempus rurlus parti re in 1 2.a:quas:habebis eo modo quantitatem vnius hora: imcqualis. Vel habita hora insquali diei, aufer eamex duarum horarum equalium quantitate, & reflabit quantitas hora inequa- lis nocturna:. Demum diuide tempus elapfum ab occafu Solisper eam quantitate hor*,exibithora quxfita. In his autepartitionib.vtile fuerit horas quatitatis diei adminu.reducere: quod quomodo fiat, etiam cuiuis notum eft.Hisautem fingu-

~~lishoris fingulum attribuebant veteres dominatorem Planetis ex feptem , atque hincortafimt nomina dierum apud ethnicos inilituta. Si enim a Luna inceperis~~

in dieLurue, & cuiqueplanetamm vnam ex 2 4. horis dederis , tum 2 5 .qua: eft prima fequentis di ei, accidet Marti. Hinc.fit.vt dierum nomina fine interruptamu enim poftLunsdiemfequitur Saturni,fed Martis. Poft hunc non Solisneq; Ve-

neris,fed Mercurij dies, atq; ita deinceps. Facile igitur fuerit cuiuis habita hora- injquali, eius dominatorem referire. Prima enim hora femper cedit Plane- tt,aquodies nomen habet. Deinde perordinem inceditur Planetarum a fuperioribus ad inferiores: ab his rurfus redeundo adillos donec completx luat 24, hor*. fit ab ortu Solis Quota hora veloccafu t qui mos Italia fereefl. Cap. X.

~~Vibufdam regionibus mos eft a ab ortu Solis in {equentem ortum horas fupputare,nonnullis ab occafu: vtramq; facili negotio habe-~~

~~yVbitur. Si igiturlibet indagare quota fit horaab orni Solis, quare y/[ per praecedens Cap. quota hora Sol oriatur pro noflra confaetudi.~~

•SS* ne.Secundo vide quota fit etiamhorapro more noftro, qua: fi fue. ht ante meridiem, fubduc ex illis horas ortus Solis: fin poft meridiem fuerit,adde horas occafus Solis, emergent horae eiapfieab ortu Solis* Vdi Sol oriatur ad no_ (tnniconfuetudinemhoi^ rer6 indicethoram 1.9« & quadrantem, fub- 5-i7 vsvs ANNVLI ASTR ONOMICJ

*; ab duc hinc horas .reflant 5 .cum quadrante,hora: ortu Solis elapfs. Hinc legi-

~~mus apud Perfium, Quinta cum nnea tangitur vmbra. Simili ratione fi placet horas ab occafu tran fodias arte inueftigare; Primum quiere horam occafus fecundam~~

viiim nobis familiarem,deinde pro eodem vfii quota fit hora, qu* fi rarius fuerit ante mediam nodem, aufer hinc horam occafus.-fi poft mediam no&em,addeho- ram ortus Solis, votis potieris.Vt demus, Solem noftro more occidere hora 7.fit$ iamhora, t o.cumfemiiTe ante mediam nodtem,aufer 7* ex 1 o. reflant 3. cum

~~(emifie hora»,quas ab occafu Sol confecit. At fi horam primam poft nodlem media~~

Index fignificauerit,adde horas ortus,qua» funt 5 . fient itaque horie 7. Quibufda eft fecerint,fueiitq; etiam mos 2 4.horas numerare, ij fi ab occafu initium tempus pomeridianum, horas ab Indice notatas adijeiant cum horis ortus, quibusdein. ceps i 2 .coniungant.Sin ab ortucceperint, ij ad horas poft mediam nodem elap- fosadijciant& 1 2. horas, & horas occafu s Solis, ita tandem colligetur verum ab ortu ekpfiim tempus. Qui vero i 2 .tantum numerant, ijquicquid vitra 1 2. ex- creuerit,abijciant. C Plagas mundi quomodo inuenias. Cap. XI.

~~Ycuis tempore cum ann.uli officio horam intieffigas,fiue id interciiu accidat, fiue nodlti, annulumex manu dependente~~

etiam ad Solem aut flcllam diredlum,intrepidum (eruato 5c fixum. Orbis enim extremus ftatim Auflium & Septentrio- ne m indicnt.Seprentrionem quidem ad eam partem ad qua aniodeciinarpolusannulfiAuftrumadoppofitam: Oriente, Occidentem, & reliquas deinceps, quinis, nifi plane rudis

~~fuerit , facile his duabus liabitis inueniet. Oriens enim& Occidens, quorum prxeipua etiam cura eft,per horam fextam fecundi orbis de-~~

notantur. Venti autem feptentrionales,ffigidifsimi funt, & nonnunquam ficci, nonnunquam humidi,hominib. quidem fotis conuenientes,fonguineis& iuue*

~~ilibus,quum eorum conferaant naturam : verum frigus fi homini infita natura etiam augent. Orientales ficci funt,interdum calidi, interdum frigidi. Auftrales~~

calidi finit, ex interi ficci corrumpentes aerem, fulmi- maxima parte humidi, m , ' »ofi,ac infolubres.Occidentaleshumidi ferefimt, partimeg frigidi, partim calidi, de quibus apud Viclruuium elegantiis.

~~2)e_, altitudine._» Soli & Stellarum. ! Cap. XII. I~~

~~K Ltitudo Solis dicitur/non vt vulgus iudicat.quantum fcilicetatef'~~

rse centro diflat) fed quot gradibus fupra Finitorem eleuetur Sol, | <4 vel ftella verfiis noftrum verticem.Idq; itafocile inuenitur. Coa* plicatum an ulum filo quouis fufpende,ita vt filum in gradibus no* k naginta qui inferipti funtannulo interiori furfiim & deorfiimpau* Iatimmoueripoisit.Hoc eoviq- faciendum,donec vmbra Solis ab vna pinnula# in aliam proijciatur, tum enim filum inter gradu* altitudinem Solis oftendet. Nodfl PER GEMMMAM FRISIVM. SX8 vfcita per vitfim necefle erit facere, quum ftell* vmbras non proijdunt. Si quis jgimr decimo die Marti), aut deeimatertia Septembris altitudinem Solis in meridie obfernatam ex nonagenis gradibus fubduxeric,inueniet latitudinem regionis.At quoniam hanc faperius ad omnem non fblum diem, verum etiamhoram inusnire docuerimus,impr^fentiarum hanc viam confislto praetermittimus. Mo- biles autem pinnuheante omniapromoueantur adaequatorem medium, id quod

~~inrequentibus perpetuum eft.~~

~~eAltitudinum dimen/toper vmbras.~~

~~Qap. XIII.~~

~~N interiori annulo circa polorum a. hinc inde infcripfimtt* partes inaequales, qu.e dimenfionibus inferuient. Lucente~~

igitur Sole, fi per vmbras placet dimetiri altitudines rerum, complicatum annulum ex manu fu(pendito per filum, quod per partes fcalae (ficenim vocamus eas) lurfum deorfiimve moueri pofsit,& latere annuli obie&o Soli,eleua eum annu- lumeovfqj quo vmbra pinnula: fuperiori proijciatur in pinnulam inferiorem , & fimul nota diligenter in quam partem tum incidat filum quod annulum detinet.Si enim in i 2. parte id fuerit, tum vmbra omnium rerum

~~aquales (untfuis rebus.Quare fi cuipiam nota fueritaltera, facile in notitiam alte-~~

~~rius deueniet,quandoquidem squales funt.At fi filum deprahenfum fueritinter~~

~~partes pinnula: qua: dicuntur, tum femperfesquxuis propiores , vmbrat re&e E E «rcd* . ii 9 annvli astronomici vsvs~~

ere&a (uperat vmbram fuam,atq- idipfum ea ratione qua. 1 2 . excedunt partas in quibus fueritfiium.Siergoinprirnaftieritparte,vmbramduodeciesaccipito. In fecunda fexies.In tertia quater.In quarta ter. In quinta bis,& infuper duas quintas

partes vmbra:. In fexta bis. In feptimafemel,& quinq^feptimas vmbra: partes. In o&aua fcmel & dimidiam.In nona femel,& tertiam vmbra: partem.In decima femel & quintam vmbrepartcm.Invndecimatandemaccipias vmbram ferae! 8c vnam eius vndecimam partem. Aut breuibus,fi Arithmeticus fueris, multiplica vmbra: longitudinem per 1 2. produttum partire per partes in quibus filum de.

~~prehendifli, prodifcitfemperaltitudo ipfius rei. Verum fi inter partes remotiores, quas vmbra: verfe partes vocamus (quxfunt fcilicet vitra polum) deprehenfum~~

~~fueritfilum, tum vmbra: femp er maiores funt filis rebus , idq; rurliutieo exceffii~~

~~«qui eft r 2.ad partes notatas perfiium. Hic ergo multiplica vmbrarum longitud.~~

~~per partes afilo notatas. Hinc produsfumidiuideper 1 2. prodibit altitudo rei metienda:.Vtfifilum notauerit 7. partes vmbrxrefts, vmbra autem fuerit uo.~~

~~pedunv.duc t 2.in 2 1 o.exeunt 2 5 20.qua: partire per 7. fiunt 3 60 .ea eft altitudo rei cuius vmbra 2 1 o. pedes obtinuit.~~

~~De altitudineperfolum yifum. Cap. X1III.~~

~~Odem modo,quo de vmbra l icet folo vilu proce* | diximus , etiam » dere,Sufpenfo enimannulo per filum in parte duodecimafcak,li~~

~~autaccefTeris recelleris rei metienda leov% aut , donec faftigium~~

~~Jad vtramq^ pinnulam appareat.Tum fi diftantiamtuam dimerXu» ^^^^fiieris are metienda^imul habebis altitudinem ipfius,ab oculo tuo~~

~~furlum.At li quocunqj loco confli teris, placeat dime tiri altitudinem rei, fuipcnfr aunulp» PER GEMMAM FRISIVM/ 2Z0~~

aM&Io, liga filum fa% deq- per partes /cala* donec appa- 7 , ad vtranq; pinnulam reat rei cacumen: notaq; diligenterin quam partem fcalse incidat filum'. Quaefi feeritvmbrs redi* (vocamus aurem vmbram redam,omnes partes a pinnula vf-

~~qnead i 2 .reliquas vmbram veilam) multiplicatum diitantiamper » 2.procrea-~~

~~tum deinde numerum diuide per partes a filo notatas , redit rei vera altitudo ab oculo furfuni. Si fuerint partes vmbr* verfie, eeontra multiplica diftantiam per~~

~~panes notatas a filo, prouenientemhincdinidepei’ 1 2.1iabebis ruriiis altitudine ramericnd*qusfitam. Huic femper addenda erit altitudo oculi deorfum. Verbi~~

~~itia: Notaueritfilum 8 .partes vmbx*ver{*,fitq; difiant ia do.pedum , eam in~~

~~ducito, fiunt quam fi per 1 2 partitus fueris, exibit altitudo rei mendi- C 480. . rata fapratuum oculum 40.jfedum.~~

De altitudinibus rerum inaccej&bilium.j. 'Cdp. XF. Ccidit autem vt plurimum vt difiantia propter ali- , quod impedimentum ita prompte haberi non pofsit, quare aliter dimetiri cogimur.Atqj hic imprimis necef- farium efi reducere partes vmbraverfie ad partes vm-

~~: fiunt br*re~~

tia dimenfio. Cap. XIX. Vemadmodum autem in altitudinibus omnino onus ef: aliqua cognitione diftanti^jitaediuerfo in diftanuarum ciime- lionibas cognitio altitudinis necelfaiiaert. Quaprarcognit» (oportet enim ex eieuatiori ioco diftantiasmecirijannulum

~~itafuspendito ex manu ,• vtpinnulainfeiior termino diftantix^iipeiior oculo tuo reipondeat. Quo faSo.eisuarionem~~

~~oculi iiti fiipraterminuvilum duodecies inukipiica-o, fum- mani per partes a filo notatas diuidi to. Vicimus hic numerus diftantiam rei oliendet. Qui exactiorem diitantis dimetienda rationem ve-~~

~~litis libellum noftmm procedentem de Regionum & Locorum deleri pt. conlii-~~

~~lat. Ibi enimabfque aliquo inftrumento longilsimas etiam didant i as dimetiri docemus.~~

Deprofunditatis menfuratione. (ap. X X. Ltitudinis & profunditatis eadem fereratio eft: nani vt ibi per rationem diftantia: colligitur altitudo,ita etiam hic. Oportet enim exalto defpiciente diftantiam punCH quemafpicit per pinnulas annuli prs- fcire, atqueeam nulla alia ratione quam di&um eft de altitudioibus S 3 aut per i 2 .aut per partes notatas afilo multiplicare , & perakerutrum diuidere pro vmbue ratione quam filum occupat.

~~F I I S.~~

~~Caput primum~~

Elibatis rheorices huius artis principijs, ad praxim accingimur: quam & fi varijs multi fcjj inftmmentis pollemus docere , cum tamen inter omnia nullum tam perfecturam generale fit, quod, tantum pradiare pofsit,quantum corpus fphanicum ad fimilitudinem yniuerfi confe£tu: ©mifsis omnibus aiijs hoc arripiemus, quod citra omnia ferealia , omnem propemodum huius artis vfumindulgereBpofsit. Principio itaque tale corpus fphairicum,quale fumma dili- nec minori artificio nuperconftruximus, omnes gentia, circulos fphamz, de qui- c - .. diximus habet, alios ramenvt Aquatorem, bus antea Tropicos, Parallelos, &c. hkxtl connexa inipfafuperficie globi:Super quibus quanto potuimusfludioRegiones, Regiones,. Fluuios, Infulas, Montes, & adferiptis pafsim nominibus, feruata% horti exaftif- fima ad inuicem Iymmetria,produximas.Pr*terea vt ampliori vitii foret, Hellas. impo!uimus,noiiquidem omnes,led tantum potiores, infignicrefqj, quarfciiicet Afuonomis& Cofmographisinfemiunt. Porro iuxta primum Meridianorum. Latitudo* qui per infulas fortunatas ducitur, adfignauimus gradus latitudinu ad polos v%: Iuxra eofdem vero gradus in patte feptentrionaii,climata &c parallelos fecundum fuas ab Equatore diftantias, qui eandem etiam rationem diftanti.x veritis Auftru habere debent inteUigi.In auitrali vero parte eiufdem meridiani adiefta font mi. liarialtalica tribuenda vnigradui longitudinis extra Aquatorem, fecundum diuerfam latitudinis rationem : ex quibus proportio parallelorum ad .-Equatorem colligi potefb Quanto enim Parallelus remotiorab fuerit tanto Equatore , ftri- dioreuadit.Per hzc etiam ex itinerum interuallis longitudinis aut latitudinis (altero iftorum vna cum angulo pofitionis cognito) quatitas haberi poteft, licet difficili modo acvia.Sed talis globus vtilitatisprcftiterit nifi parum , accedant praeterea orbes athei vel ex quauis alia materia firmafolidaue conftru£ki,in quibus talis globus moueri pofsit. Hos autem extra corpus fpharricumapplicare oportebit. Primum itaq-, nsceffe eft,vt ex «re, ferro , vel 1 igno conftruatur meridianus, diui- Meridia, fus in quater paralleli ? o.gradus,quibus etiam pofierit adfignari climata 8c , nili hac in globi fuperfich locallemus. Huk meridiano affigetur globus axe quodam feneo, C >’.cl **h« velduobus clauiculis tali arte, vt fi globum circumducas, etiam axis cum taaus* globo rapiatur.Pmerea ad eundem meridianum cyclus quidem pro arbitrio magnus adaptabitur circum polum mudi ar&icum, diuifus in viginti quatuor horas, oiceturq- ob hoccyclus horarius. Infiipercum axe & globo circumagetur index horarius per cycli horarij Horizontem ligneum. Indet. ; fparia. AppofcithicMeridiaaus ; HoriZon* quo fecundum in j? eleuationem poli circumduci pofsit. Continebit idem fiia C Cle> U2 ^ata dies, zodiaci fi- ^ e5‘ it: duodecim plagas mundi, Menfium cum pr!' ^ gradibus correfpondentibus. Deeftiamoperi quadrans circuli exiamma ^ftoindum globi gibbolitatem formatus, hunc ali) quartam altitudinis vo- ~ rtaa , ^quunftmmento quodam exemptili,quod pundi verticis vicem adimplebit, tiuidfnajs horizon- etUr-ftem qui fcmicirculus eftaffixus ,. hsV P®S circulus pofitionis Ci cuia ui.naiauiduabusfeftionibus exemptilis etiam, vt ab vna medie rate in alia podrionia J transferri ,71

~~53 5 VSVS GLOBI ASTRONOMICI~~

~~iudicijs angulus Afjoolns transferri pofsit: Hic Aflrologorum inferuit. Demum fiuegno. ipheTicus. mon fph arricus pro vmbra folisiacienda.Profe&o talia inftrumentanontamapte~~

~~de feri bi quam demonftrari ad oculum poliunt. I n fronte libelli omnia fere depin-~~

~~ximus. Additur iftis alius quadrans fecundum fphxrx gibbum inamiatus,qni in-~~

terdum polis zodiaci, interdum polis mundi applicandus erit pro vario rerum vfu: Demum non inutile fuerit perpendiculum a fede globi demittere, fubiefhim ha. bensftylum acutum.- Cui dumexadifsime imminet perpendiculum, certum& globum re&e furfum confidere.

De Vfu Globi generali. CAP. II. Var.tum vtilitatis, quantum delitiarum ae iucunditatis adferat Globus hanc Q in modum inilrudus, difficile fuerit credere inexperto: Nam fuper alia quxuis inftrumenta facilem vfum eumcg amplum prabet Aftronomis, Geographis,Hiftariographis,Legumperitis,Gramffiaticis, & Naucleris deniqj , cuiuis hominum generi vtilis,& prxter hac grati(simus fiia forma exiftit. Vtau.

~~alienis explicabit tem partis meo nonnihil parcam labori , magnam vfus partem~~

~~libellus quidam Ioannis Schoneri de vfu Globi aftriferi. Quicquid enim ille fuo~~

globo adfcribit,id totum,imo plus hic noder efficiet. Docet autem ille libellus qua arte per Globum inueniantur locus Solis in Signifero, Eleuatio poli, Linea meridiana, Ho*x diurna: acno&umx, Quantitas dierum. Ortus folis & occafus, Afcenfiones re£fcx ac obliqua:, Declinationes, Horx inaequales, Quam panem mundi Sol vel quoduis fyderum occupet, Quomodo cognofcantur nominaftel- larum vifu c ccelo apprehenfarum. Docet item duodecim cceli domi cilia diftin.

guere, deinde fecundum ea fignificatorem dirigere demum horologia aut in pia , nahorizontis fuperficie, aut in muri ad perpendiculum eredi planitie deferibere, & phffa alia qux venndius deferibi vix polient, nifi fortafsis compendiofius.Veru quum noder Globus multo plura prxdare poterit,& prxterea ille quxdam orni- ferit qux aut faciliori via inueniri, aut pernodrum Giobum commodius quk per alium haberi pofsint: vifiim fuit nobis nen incongruum omnem huiusinftra- fereuifsimis quidem jnenti vfiim quam poterimus capitibus (ubnedere , Quod jieq; ilii ignorantix,neq; mihi arroganti* ducendum voloiFit enimplemnq-,vt

~~non omnia pcfsimus omnes, faciiiufq; fitreiinueritx aliquid addere,quam laten- tem primitus adinuenire.~~

~~Qua ratione mundi cardines fiue plaga? inueniantur, & globus fecundum eafdem collocetur. CAP. III.~~

Ocet hanc rem Ioannes Schorierus per merfdiei obferuationem jitemfy* Horologij cuiufdam quem comparium dicunt aditimento: Verum quo* D uis tempore diei fole tamen radiante atq- compafTo votis tuis potieris, cognitis tantummodo latitudine regionis & loco Solis fub fignifero. Sed&gb* bus ad libellam conftiruendus ed,in plano nullam in partem inclinato. In quem vfiim folemus perpendiculum ex alueo fufpendere, cui in imo pede ftyli apex rc* fpondeat.Facue enimfic videbitur,in quam partem procumbat globus, &nua*

eff PER GEMMMAM FRISIVM. ne do cerrigetur.Hisigitur concelsis, meridianum mobilem cum Globo eidem af- fixo rircumagitOjdonecpelus tot gradibus liipra horizontem emineat, quorlati- twlotua; regionis Iphasrici continet , adiundof^ ftylo anguli , autquoctmque

~~ilio fecundum angulos redos fuper loco Solis in Globo lignato,modo fedeni glo- illuc bi vna cum globo, modo globum feorlumhuc atqj circumducito , donec~~

~~ftylus e regione Soli locatus,nullam penitus vmbram in globi fuperficic connexa proijdat.Tumenim omnes plagas mundi ex eildem in horizonte defcriptis, aut~~

per meridianum exteriorem cognofees.Prxterea omnem fitum coeli, lydera ai- cendentia & fub horizontem tendentia,horam diei, duodecim domicilia,&mui ualia.lUud tamen ftudiofe oblsrualfe oportuit,vt latusGlobi orientaleSoli,dum aberraadmeridieminceditjobijciatur: occidentale vero eidem meridiem relin- ®°fernaa

dum ' quenti.Vbivero femel huiufmodi fitum exadilsime adinueneris, licebit fecundu eumin infima parte ledis globi indicem Magneticum fiue CopalTum dirigere ac firmare, vt deinde perpetuo die ac node artem hanc locandi globum fecundum ccelialpedum refpondentem,in promptu habeas. Hscloannes Schoner non ha- betinmo libello, cum tamen mihi periclitanti primum Compalsi litum inuenire, plurimum fecerit ea res negotij.

De loco Solis inueniendo. CAP. IIII. N horizote defcriptos efie veros,ligna zodiaci & meles cum litis diebus diximus: ex his igitur locus Solis petendus eft, quodcunq; enim lignum, & qui- Icunq-, gradus ligni diei tua: in qualocum Solis quxris e diredo relponderit, is elllocusSoiis eo die 8c eo mele. Veriimin anno bilfextili fi poftvigefWim oda- adijciendus diei rium diem Februari’ locum Solis qua:ras , fempervnus dies eft

~~prcfcripto: vt fi quieras locum Solis vndctrigelimo Febraarij,accipias gradum qu?~~

refpondet primo diei Martij fcilicetvigelimumPilcium & 5 o.mi.Et ita deinceps agendum ad finem vlq; anni. Praterea pro exadiore calculo (cire conuenitad que annumloca Solis in horizonte conftituta funt.Nam lolum quaternis annis re vera fum calculo congruent, primo a lingulis quaternarijs anno auferendus quadrans gradus, fecundo dimidius,terrib tresquadrantes.Idcg ficalculatio feuconftitutio prima fuit fada ad annum primum abiifexto: quemadmodum nofter globus ad annum Domini millefimum quingitefimum&vndetrigefimum conftitutus eft.

Itaqj ad annos 3.reliquolck fimiUordiiiefequentescal- 1 5 3 3.37.4t.45.4P*‘5 ) cuius latis relpondebit. Annis vero 34. 3 8.42.46. 50. 54. Sdimilibusauferen- dusquadransvniuspartis.Annisvero 3 5.3 p. 43.& reliquis, auferenda femilsis.

Annis bifexrilibus vero auferenda: tres quadrantes : feruata cautione a nobis an- teadida.Quin etiam per lucce fsionem longam aliacorredione opus fiierit.Nam in centenis fere annis adijcienda funt 44.fere minuta,& inalijs pro ratione. Atq; hzcpro inftmmentorum vlu(qui calculo eft inffrior certitudine) lufHciunt. Ex ^- ri s ndijsfolaribuslimiliterinuenitur locus Solis, veriim nontamexade hocpado. fo^iibus, Conftituarur globus in plano vt ei fecundum perpendiculum infiftat/quod facile perperpendiculum animaduertitur quod ledi globi confueuimus addere) deinde vbimeridiemSoIpertigeritjidquod ex indice Magnetico in hoc negocio lufie- serirdidicille,locato globo fecundum eleuationem Poli & fecundum plagas mu-

~~De Latitudine Regionam.~~

~~CAP. V.~~

Atitudinem regionis eandem elTe cum eleuationePoli diximus,quamlic donec attigerit idq- indicis Magnetici inuenies.Obfetua Sol meridiem , L adminiculo ,aut ex vmbne breuitate edoftus. Deinde Sole lucente globum in plano conftitue quamre&ilsime, & eo v(que cum leae circumducis quo latus proijciar, meridianus circulus Soli obijciatur , hoc eft,vt nullam vmbram in fed liib fe:quibus aciis, locum Solis linea: meridianae, & gnomonem fpharicum loco Solis applica. Demum fede globi permanente, globum cum meridiano & gnomone Iphterico (urium deorlumue circumagas,donec gnomo (phstricus nul-

lam vmbram in latus proijciat: Tunc enim fi gradus numeraueris, cui (unt inter horizontem & polum ar&icum globi, habebis eleuationem poli regionis propo- NoSu. fit*.No£lu vero (i idem per ftellas fixas libet inuenire,ita agito. Accipe per quadrantem,aliudue inftrumentum altitudinem alicuius ftellae cognita maxima,hoc

eft dum ea circa meridiem conftituta fuerit. Quam vt accepifti,fac vt eadem ftella in globo delcripta,eandem altitudinem fupra horizontem habeat, quameamin ccelo habere comperifti, extollendo Iciiicet globum cum meridiano, vel deprime* do, donec totfintgradns meridiani inter ftellam iplam ad Meridianum collocatam,& inter horizontem,quanta fuit altitudo illius cceleftis inuenta, & quotrar- (us gradus numeraueris inter horizontem polum a parte feptentrionis tantg & , eft latitudo regionis in qua hxc experiris. Quod fi aliqua fuerit ftellarum odaui orbis,quae nunquam nobis occidunt,poterit fimiliter per minimam eius altitudinem opus iftud erfici atque per maximaai. Addam iam aliquid cuocitralinea p , meridiana: exa&am ob(eruationeni,aut horarum cognitione, quouis momento no£lis eleuationem poli licet addilcere.Hoc tentatums accipio duarum vel trium ftellarum altitudinem per quadrantem, eodem quatenus fieri poteft momento,

earum ftellarum o&aui orbis vna ortum, altera verfus inquam , quarum verius occalismlkaeft quarum fitus inglobo conftituti (unt. igitural- , & Acceptis titudinibus, curo vt eaedem ftella in globo fimul habeant diam quaeque Aritudi- nem, per eleuationem globi cum meridianolulquedeque, &'per applicatio* [ nem quarta: altitudinis ad iplasftelFas, " fuerintgradus inmeridiano intet \ polum & liorizontem, tanta eftlatitudo regionis. Hoc tamen fciuilfe oportuit ] pi o auftrinis regionibus globum vertendum eiTe, vt polus antarfticus fuprahori- \ zontem conftituatur. PER GEMMAM FRTSIVM. »»8 De nouo modo inueftigandi latitudinem regionis abfque Meridiani vel loci Solis cognitione.

~~CAP. VI.~~

Xcogitauimus alium modum pulcherrimum, quovnodie vel paucis ho- rislicebitlatitudinemloci cuiufcunqj addifeere, etiamfi neq; locus Solis, Eneq-, Hora, neq- Meridiani fituscognitus fuerit . Statuatur itacp, fphtpafo- lida in aperto loco fixa,vt aloco fuo non facile moueatur,neq; fitus ratio habea-

tur vUa,neq- latitudinis regionis. Sole igitur lucente,applicetur gnomo fplmrcus globo, ita vt nullam proi jciar vmbra, notetur^; locus infph«r«fuperficie. Dein- de poft notatu dignum temporis interuallum, nempe poft horam velduas plus minus, eodem modo alius notetur. tertio fiat poft pun&us Ac idem horam , duas trefue alias elapfas.Neq-, refert an horarum fpaciafmt «qualia, aut exquifita: fed linthax tempora cuiufcunque quantitatis,modo diftent notatu dignadifferentia:

quxquanto maior fuerit,tanto exquifitior erit ratio. Punftis igitur tribus fic diligenter afsignatis, fphsera^ prorfus fixa manente: accipiatur circinus cuius pedes mtrorfum incuruatffint nonnihil, diftendaturq; ad quadraris fph«r« amplitudinem,quo perbina quaelibet pufta defcrlbatur circulus maior fph«r«. Singuli mox

ircus in «qualia diuidantur.Deinde Cx fingulis medietatibns deferibantur circuli maiore6,pofito circino in circulo per iilapunda (quorum finguls medietates pro - ponuntur)tranfeunte. Concurfusiftorum circulorum duos polosmundi indica- p0ji fan- bit: quorum qui iuprahorizontem extabi t,nobis Arctictis eft. Quod fi triapuncta aio.

in vno circulo magno collocata deprehendantur, talis circulus neceilario erit Ae- quator: & duo circuli concurrentes polum indicabunt.Si vero non in circulo ma- ioreco!locentur,fed tribus arcubus conne&antur circulorum maiorum,iun£tovt

intea diximus polo,alter circini pes in polo flatnatur propiori, reliquus ad vnum pundorum contrahatundefcribaturq; circulus ex polo qui per tria illa punfta , tranfibit. Hic eft parallelus Sole deferiptus motu raptus. Hic quantus fupra a p ara nclus borizontem extat, diuidattirin duas partes «quales. Deinde per polum mundi s 0lis. ii’.uentum,& pundtum medium artus diurni,hoc eft illius paralleli fuprahorizon tenvextantis,de(cribatur circulus maior, diftenfo circino ad quadrantis amplitu- dinemvt antea. Sic habebis Meridianum circulum,qui quoq; per punftum verti- Meridia,

cis tranfibit. lam igitur quantus fit arcus huius Meridiani a polo ad horizontem, nas. fadlGmum eritmetiri per gradus in fph«r« circulo maiore notatos: atq; h«ceft la titudo regionis. Rurfus ex polo delcribe circulum maiorem, quierit Aequator. Aeiuaror.

Vnde mox videbi ?. Solis quoque declinationem,arcum fcilicet inter /Equatorem Deci , na* & parallelum a Soliscircumdu&ione deftriptum, quem per tria puncta defcripfi- Solis. mus.Simul quoque plagas mundi inuenifti,hoc eft Meridiem, Orientem, Occi- Mcridics - dentem,& Septentrionem.Itaque habes modum pulcherrimum, quo tria fimul ignota deprehenduntur,Latitudo regionis, Si Sohs declinatio, ex qua locus eius obferuan. b zodiaco colligitur. Si Meridiei inuentio.Tantum illud obferuetur, vt horizon d libellam collocetur, adhibito in eum vfiun perpendiculo.

~~FF 2 Dc z*9 VSVS GLOBI ASTRONOMICI De longitudine, latitudine,declinatione,afcenfione ieda& obliqua fyderum. CAP. VII.~~

eft Logitudo T* Ongitudo ftellarum , diftantia earum in zodiaco a principio Arietis, 1 hoc eft arcus feu portio ecliptica inter duos femicirculos magnos com. A. J prehenfus,quorum alter per principium Arietis, alter per ftefiamipfam, latitudo, vterqj per polos zodiaci ducitur.Latitudo vet o diftantiaab ecliptica verius polos zodiaci. Vndeduplex diftinguitur, Septentrionalis &Auftrina.Si igitur lydusali.

~~quod in parte feptentrionaiiiitum fiierit, remoue a meridiano quartam altitu. diniscuminflrumento cui adh~~

cileptentrionalijibiq- fixum vna manu tene, altera manu volue quartam altitu. dinisad ftellam cuius longitudinem quiris & latitudinem. Aut commodiusliie. rit alium quadratem ex atre conficere, qui ftylo paruo in polis zodiaci figi pofsit,

& circumquaque duci ad quafuis Hellas & coeli partes. Gradus igitur ecliptica: in quem extremum quadrantis definit, indicat longitudinem Hellae. Latitudinem vero fupputabisab ecliptica vfq; adftelU locum in quarta altitudinis fiue qua-

~~Planetarii drante.Similis eft ratio in Audrinis.Atq- hac induftria depingimus loca planetarii~~

fcilicet loca. in globo, habita longitudine & latitudine ex tabulis , voluendo deinde quartam altitudinis ad gradum longitudinis in ecliptica latitudinem vero in , quarta altitudinum fiue alio quadrante qusrendo: ibi enim eft locus planeu,qut aut cera aut carbone notandus eft vt pofsit facile deleri, nam haec loca indies mi-

~~Declina- grant. Declinatio Solis vel ftelLe cuiullibet eft diftantia eius ab /Equatore verius lid, polos mundi. Atqj hscitidem duplex eft^ Septentrionalis & Meridionalis, fed.~~

dum dues polos mundi. Inuenitur ex globa admouendo ftellam, vel locum Solis ad circulum meridianum, numerandoq; gradus meridiani inter /Equatorem & locumSoIis velftelheinterceptosmamhi declinationem definiunt, qureanfepte.

Afcenfio trionalis an meridionalis fitfacile eft videre.Nurtcde afcenfionibus. Afcenfio re. icfta. da alicuius fyderis quae & gradus medij cceli dicirar, eft gradus .'Equatoris, qri cum talifydere emergit fupra horizontem in fphsra reda,fiuequi cum eo perae*

~~nitad meridianum circulum. Huius inuentio facilis admodum eft nuHiulq; negotij.Nampermot® loco Solis quocunque vel fyderis alterius ad circulum me-~~

~~ridianum,confeftim idem meridianus inter gradus sequatoris afcenfionem refla~~

' Afcenfi® vel gradum medij cceli indicabit. Afcenfio vero obliqua, vt nomen ipfumfonar, obliqua, eft gradus Aquatoris qui cum fydere quocunq; exoritur fupra Finitore in Spk* ra obliqua, velfiipra horizontem obliquum. Atq- haec non multo maiori negotio addifciturquamillar Conftituo enim globum fecundum eleuationempoli, & locum Solis vel ftelLe ad Finitorem verius ortum quicunq^ ram gradus .Equa* , *is obii* Defcenfio to fi 0™! exurgirs pro afcenfione obliqua habendus eft. Defcenfio autem

~~qua non in ortu fed in occaiuinueftigatur. Hae interdum multuminterfe diftat, fed defcenfio recta femper eadem eft cum afcenfione reda. Quanto iam tempori~~

~~Signorum aliquod integrum fignum,velquaecunq; arcuszodiaci per oriatur aut penitus oc* «au s. cj dat, ita videndum eft. Applicandum eft prius principium eius figni ad Finitori,~~

&fimui index ho rarius ad i 2 . Poftea finis eiufdem figni ad horizontem peraoh 1 uendus, & index indicabit quanto (patio temporis tale fignum omnino exoriatur. Atq- hsecdeafcenfionibuj pro rectis meridiano quod iamci obliquis , cum hQBZ«# -

PER GEMMAM FRISIVM. 230 horizonte fi numerauerimus diximus agito. Exa&iiis idem tempus colligetur , gradus ./Equatoris perMeridianum notatos duobus iliis pun£ris,principio,inqua, & fine applicatis aut horizonti autMeridiano. Vocantur enim tales partes ,E- quatoris etiam tempora,quarum quindecim horam continent." fingulae vero,qua terna fcrupula {eu minuta. Vei um vt lefior facilius capiat,vnico fere exemp Io to- Exemplii; tum caputdedarabo. Statuo Caniculam,cuius longitudinem Zc latitudiaem cupio ex globo difcere.Remoueo ergo quartani altitudinis cum inftrum.ento cui , conneditur a meridiano, & applico ad polum zodiaci anranfticum quiaftellaeft , meridionalis. Deinde voluo quartam altitudinis vfquc in locum ftellae. Video ergo longitudinem ipfius in ecliptica i

2 prehendo 8 3. & trientem.Cam igitur ab initio ad finem tranfierint 1 3 .gradus cum triente, intelligo fignum Arietis oriri paulo minus hora fpacio nempe 53. minutis hora .Tantum enim efficiunt 1 3 .cum triente per ^.multiplicata. Idem & index horarius indicat. Sciendum tamen eft (quodfere omiferam) nonnullos inirium graduum afcenfionum,fiue «quinottialis ftatuere in principio Capricor- ni. Verum quocunq; modo numeres,idem erit modus agendi: nifi quod hic po a femper gradus addas ad afcenfionem inuentam:quod vero= vitra 3 do.exceftsrit^ penitus reijcias»

~~De quantitate diei, ortu, & occafu Solis,& ftellarum. CAP. VIII.~~

Rimjum conftituatur Globus per meridianum circulum fecudum eleuationem poli regionis tuae, de qua haec addifcere intendis. Deinde pro ortu aut occafu cuiufcunquefyderis habendo adiunge locum folisin eclipticano- P , tatum circulo meridiano, & fimul indicem cycli horarij, qui circumpolos mouetur,ad duodecimam horam.Pofthaec volue globum cum indice,donec lydus ipfum cuius ortum quatris, a parte orientis lineae horizontis,aut fuperficiei fupremq horizontis exattifsi merelpondeat. Aut fi tempus ortus S olis quqras cum loco So -

~~lis,eodem modo enim index cycli horarij indicat inter age.Tum horas , quota hora idem fydus oriatur.Si vero occafummauis, volue ipfum lydus dum horizo-~~

~~tem contingat Yttius occidens ; Videbis ex eodem indic® horam occafus.-Occafcs.~~

~~F F 3 atque iji VSVS GLOBI ASTRONOMICI~~

~~atque hac de ortu & occafu vulgari di&a fint. Aliter vero de ortu Po2'tx loquan-~~

~~tur, vt Vergilius : Multi ante occ-afum M Met coepere, fed tUot~~

TxpeflatA [eges vanis elufit amnis. Eodem modo & Philolbphi & Medici temporum diftindtiones per ortus fy- .derfialsignant.Vt ver per ortum Pleiadum, Autumnum per orrumAr&tirfiHnnc 6 * ortum cofinicum vocat Io.de facro bulco.Si igitur libet enunciare. quo tempore inkus. anni aliquod lydus oriatur cofmice, loca iplum lydus ad horizontis mperficiemin oriente, & fimul confident quotum gradum cuiufque figni gradum horizontis fo- perficies in ecliptica linea lecet. Eundem vero gradum,eiuidemque (igni gradum quxreinhorizotis fijargine interiori, facilevidebis,quo menleac quoto di*ip. . & Oecafus fy^us oriatur cofmice. Pro occafu autem habendo, volue idem lydus ver- cofraicus. fus occidens ad horizoatem: qnicunque tum gradus zodiaci in oriente emergit,is eft, quem dum Sol occupat,fydusdicitur occidere cofmice.Item de ortu &oceaft Ortasacio acronycho feu no&umo, qui & Poetis Sc Aftronomis invfu eft, haudmultodi- nychus. uerfaratio eft. Locandum enim lydus ad horizontem verius orientem, quicun-

~~que tum gradus zodiaci occidit, is indicat tempus, quo fydus dicitur oriri acrony-~~

~~cho ortu. Si vero iplum admoueas horizonti verius occidentem, gradus figni-~~

feri,qui tum oritur,indicio eft, quo tempore anni lydus dicatur occidere acrony* c^* Pro quantitate diei habenda, volue Globum quoad gradus Solis eius diei Quantitas ^, cuius quantitatem quxris, oriatur ex oriente: & fimul colloca indicem cycli ho- cl . rari] ad duodecimam horam medix diei: quo fafto circumduc Globum verius

~~occidens, idem gradus Solis occidat fi iam horas lupputaueris quas index dum , ,~~

~~cycli horari] a principio pertranlicrit,habebis quantitatem diei quxfitx. Quam ii~~

Quantitas 24. horis ftabduxeris,relinquetur proculdubio quantitas noftis. Similis via eft codis. a(j inueniendam moram alicuius lyderis alterius fupra noftrum hemilphxrium,ft fcilicetiplum orienti applicueris, & indicem ad duodecima, deinde ad occiden-

tem peruo!aas,numerclque horas ab indice tranlaflas : talem moram nonnulli arcum diurnum vocant. Quomodo autem hxc eadem paulo exa&ius fed difficilius multo per afcenfiones reflas perficiantur, in prxfentiarum ob breuitatis ftu* diiim milium facio.

~~De Aurora & Crepufculo. GAP. IX.~~

A Vroram (qux etiam nonnullis crepulculum matutinum) appellamus tepus ante Solis exortum, quo Solfucem liiam in noftnim hemilpharia JL incipit diffindere. Crepulculum vero,quo poft occalum definit noftrum aerem illuftrare.Tunc inquam eft principium aurora: finis crepulculi velperti- ni: duodeviginti Idfg firlemper fecundum Ptolemaei obleruationem , cum Sol

gradibus fub horizonte noftro mouetur. Igitur fi huius cognofeendi defiderio te- nearis, compone ante omnia Globum ad eleuationem poli, deinde locum Solis eius diei quo tempus crepulculi cupis inuenire,iunge meridiano circulo, & fimul indicem horarium duodecimae horx.Poft hxc volue gradum oppofitum loco So- lis altitudinis ita 18. ( Arabes Nadir vocant)verius occalum cum quarta , vt lub incipiat gradu ipfius quartas locetur, tu indice indicante videbis quota hora mane |

aurora* 1 PER GEMMAM FRISIVM. 232 aurora. Si limili modo voluas eundem gradu oppofitum ad ortum fub i S.oradi- busquartx altitudinis,indicabit index horam, qua vefperidefinet crcpufculam. Globo fic dante permoueas indicem rudus ad duodecimam meridiei,deinde circumducas Globum, quovlq; gradus Solis contingat honzontem in occa fu & oppofitus in ortu,tum per indicem tempus aut moram crepufculi cognsfces. Id qiiodexquifitiusfemper per /Equatoris gradus cogno!ces,fi notaueris incidentes in Meridianum circulum, cum Solis locus in horizonte orientali coliocatur.ee rurfum cum in altitudine i 8 .partium conftiterit.

~~De cognitione ftelkrum Globo~~

~~inferi p tarum. CAP. X.~~

aut aut I C primum vnam {Ullarum fixarum , horam cognitam habere oportet. Compofito igitur Globo fecundum latitudinem regionis, & fe- H cundum mundi plagas,fi vnaftella cognita fit, eiusquxre altitudinem per quadrantem,& timui aduerte in qua parte coeli confiitutafit.Secundum hac vero Globum dilpone,vt fci licet fteila cognita eandem plagam mundi & squ tlem altitudinem occupetin Globo (ub quarta altitudinum. Quibus ita manentibus elige i a Globo quamcunque fte!Iarumignotarum,eiappIicaprimum quartam altitudinis, numera eius altitudinem & in eadem quarta , deinde confyderadiligen- terinqua fitmudi parte,fcilicetanin oriente vel occidente, meridie vel ieptetrio- ne. Verius ergo ralem plagam mundi oculos coni]cias,& Quadrante arrepto, vide quanam fteflainea parte mundi tantamhabeataititudinem, quantam exglobo percepiftimam eaeritftella eadem quam in globo vidifti. Aut contraria lege,vifa itellain ccelo,potes eius nomen ex Globo pofceadilcere. Sivero nulla fteilarum fixarum tibi cognita fit,oporret (diximus) horam pramolcere, qua cognita, admoue gradum Solis meridiano.&indicemad duodecimam horanv.poft hate volue Globum quoad index horarius ad horam cognitamperuenerit globoque fic , fixo,operare vt iam diximus.

Docet quota fit hora Diei vel Nodis. CAP. XI. Voniamvero varia nationes varie luas numeranthoras, operatpretium fuerit diftindionem aliquam praemittere. Duplices igitur firnt horae vfi- a tata*. Veteres enim diem artificialem in duodecim horas fecabant,fimili- liter$ nodem. Cumque fubinde dies insquales fint nodibus, horae quoque illi* erant inzquales,dium x nodurnis, & huius diei horxad alterius diei horas com- paratzinsquales erant. Sumebantautem initium ab ortu Solis. Sic Perfiusloquu- tus eft:Stertimus indomitum quoad defpumare Falernum Sufficiat,quinta dum linea tangitur vmbra.Et ili Euangelio Chriihis hora fiexta crucifixus eft, hoc eft in Meridie. Tales igitur horae & inaqualesSc Planetarum vocantur , de quibus in feqaenti capite. Alterum genus horarum totum diem naturalem, hoc eii inte- gtamSoIis reuolutionem a rmttu vniuerfi fadam in 2 q-.partss 2qualesdiuidit,at- qmhsnunc paUiminvIulunt. Neqj tanwuUUsoaues eodem modo numerat; Quidam 235 VSVS GLOBI ASTRONOMICf

Quidam enim ab ortu Solis incipiunt,vtolim Babylonij,&nunc quidam inGer- mania.Alij ab occafu, quemadmodum Italia magna pars, & olim Athenienfes. Noftrates fere omnes a media node ad mediam nodem,fed hi bis duodecim numerant,cum alij 2 4.numero diftinguant. Aftrcnomi recentioresa meridie in meridiem, veteres a media node. Sed omnium fere eadem ratio eft inueniendi.

~~Primum igiturfi quota fit hora a meridie inuenire fit animus,iunge gradum Solis (globo primum fecundum inclinationem polidifpofito) ad circulum meridianti.~~

~~Si ab ortu libeat incipere, hoc eft, (i placeat {cire quotfint hora tfanfiidatab ortu Solis, applica eundem gradum Solis in linea eclipticanotum,horizoti ad partem~~

orientalem : Si ab occafu, iunge eundem horizonti verftis occidentem. Quo- cunq; autem modo agas, femper indicem cycli horarijconftitue ad duodecimam horam meridiei.Deinde interdiu applica gnomonem fphxricum locc Solisin (ignifero, & circumduc globum cum fede,aut globum ab{que (ede, quovlqueftylus

~~gnomonis nullam diffundat vnfbram : Tunc enim index inter horas cycli hora.~~

~~ri| tibi fatisfaciet.Sed interim non omittendum,quod ea pars globi Soli obijcien. da eft,quam idem tempore propofito occupat, {cilicet orientalis vel occidentalis,~~

~~quod facile ex vmbrarum dimenflonibus colligitur:Nam fi ha minuuntv.r, non-~~

~~dum Sol ad meridiem peruenit: Si contra, iam relida meridie in occalum prola-~~

Nofiorc* bitur. Nodumahor* aliter inueniuntur, obferuato tamen eodem quod dixi- 0I** ^ mus,de indice dirigendo ad horam duodecimam: Quo obferuato,accipienda eft ftella nodu alicuius fixa cognita, & quae in globo delcripta eft, altitudo : vel per quadrantem,velaliud inftrumentum. Et fimui diligenter animaduertendum an ftella citra vel vitra confiftat. compertis circumducendus eadem meridiem His , eftGlobus (applicando femper quartam altitudinis loco ftella) donec ftella eadem in Globo in fimili parte orientali, vel occidentali conftituta,tantam fub quartaaltitudinis altitudinem ocaipet,quantam habere per quadrantem experti fumus,

Aiiter per Strurftis index horariusquafitam horam manifeftabit. Hac paulo exadius doce- gradus s- re ftatuimus,eo quod in longitudinis regionum inuentione opusfitperfedaho- qua toris, ramm & minutorum cognitione : Primum igitur fi horas a meridie cupio fdre, voluo globum donec locus Solis ad meridianum perueniat: & fimui video quo-

tus gradus Aquatoris in meridianum incidat : hunc numera feribo (vocant aute Aftronomi afcefionem redam) deinde ago cu gnomone fpharico pro horis diurnis,aut cum ftellis fixis & quadrante,pro nodurnis eo pado quo iam dixi,& rur fimiliter fusconfidero quotus gradus /Equatoris a meridiano fecetur , & hunc {cribo. Deinde fiibduc primum numerum, fcilicet afcenfionem redam a fecundo,

~~fi pofsibile fit, quod vero relinquitur, reducendum eft ad horas, & horarum mi-~~

~~nuta,hac lege. Parti re primum hunc numerum per 1 5. numerusqui producitur cabit,fi aliquot Un- horas indi deinde poft partitionem reftent graduum , eonim~~

~~guli quaterna minuta horaria valent,dimidius vero gradus duo. Quod fi non pof»~~

~~fis primum a {ecundo fubducere,quod fit vbi primus fecundum excedit, addeie-~~

~~cundo 3 do. gradus, & deinceps operare per fubdudionem & multiplicatione®) %'t docuimus. Si numerus horarum t 2 .excefferit,abiedis duodecim, relinquen-~~

tur hora a media node computata. Quod fi ab occafti Solis libeat numerareho* no3 ras : colloca primum Solis locum ad horizontem in paite occidentali , & numerum graduum /Equatoris quem Meridianus notat: deinde inneftigahora® fiue cceli fitum interdiu ex Sole, no de per ftellam fixam,vt diximus. Rwfumq^ PER GEMMMAM FRISIVM. '-34

~~-adoS fub Meridiano conftitutos nota.Priorem ex pofteriore fiibduc, mucnatis~~

*j5 0 pus fuerit) 3 do.gradibus.Refiduumad horas Scfcntpula reducatur.Ita pateant horae'ife occafii. Ab ortufimilis ratio eft.

~~De Horis inaequalibus.~~

~~CAP. XII.~~

iem Aftronomi diftinguunt in naturalem & artificialem,Naturalem vo- . 1 $ eant moram eam qua eft ab ortu Solisad exortum fequentem, vel eft re- D uolutio ALquatoris vnacircum terram cum tanta portionezodiad,quan- proprio Artificialis uminterim Sol motu pertranfijt. vero dies eft} mora quae in- Artificia- rerdpitur inter Solis exortum &occafumfeqaentem. Hos diesinuicem inaqualis dies,

luce clarius conftat. Inde fit vt quibus tales les efle5 hora, dies dimetiri confueuimus,inarquales appellentur, vtpracedenti capite annotauimus. Reliqua vero aquales vel aquinodiales. Iamvtad rem veniamus,fi quantitatem diei artificialis (quam fiipra docuimusinuenire^ diuiferimus In t 2.partes,habebimus quantitatem vnius hora inaqualis. Quandoquidem Aftronomi omnemdiemartifi- rialem&fimiIiternodem,diuiduntin t 2.portiones: quarum cuilibet tribuunt dominium vnius de feptem planetis , fequentem vero horam fequenti adfignant planeta. Hinc dieru nomina ortafuiit: Nam prima hora ab ortu Solis die Lunf, tribunt Lunam,fequenti Satumum:8c ita deinceps ad vigintiquatuor horas:poft quas prima hora cedit Mard,qui omnem deditfequenti diei. Vt aurem exadius hz hora diftinguanrur,reducatur quantitas diei ad minuta, & produdus numerus diuidatur per 1 2.numerus qui inde oritur eritquantitas vnius hora inaqualis.Deindefi omnes horas aqualeslibeat reducere adinaquales, reducantur femper hora aquales qua tranfieruntab ortu Solis ad minuta, & totus numerus diuidatur per quantitatem vnius hora inaqualis,videbimus facile quota fit hora inaqualis,& quotus planetarum ei prafit hora. Nodu fimiliter agendum eft diuifa quantitate nodis in 1 2 .fi deinde animaduertamus quota fit horarum aqualium aboccafu,redudum

~~A qua parte oriatur, vei occidat Sol, vel quadibet ftellarum.~~

~~CAP. XIII.~~

nonfemper oriri Olem eodem velfubmergi loco , neminem puto nefeire: Inde fit vt triplex oriens,& fimiliter occidens diftmguaturapud Gellium & reliquos autores. Oriens AIquinodiale, fiue exortum ALquinodialem vocat S Q . locum in horizonte,a quo Sol emergit cum in ALquato re, hoc eft principio Arietis 4* ’el cofiftit: Libra Occafum ALquinodialem,vbi occidit.ALftiuum vocant vbi Sol noftiaic, tarizontem contingit, cum iam Cancrum ingrediens folftitium aftiuum efficit : aftimim, G G Hybemum kybemu. 235 VSVS GLOBI ASTRONOMICl

~~Hybernumvero cum in Capricorni principium inciderit. Quantum vero bz pia, 1 g.e orientis & occidentisab ALquinoftiali oriente difsideant, incertum eft gene,~~

~~ratim diffinire,cum in quauis regione varientur. Sed per Globum nofirum hac >~~

~~arte dilcutiemus.Dilpofito prius Globo fecundum eleuationempoli, efficio vt iocus Solis eius diei diftatiamipfius a vero oriente vel occidente fcire cupio, , quo~~

contingatFinitorem ab orienre: deinde video facile , a qua parce mundi oriatur Sol, au: quot etiam gradibus diftet a vero oriente,vel verius Aquilonem,vel verius Auftrum: numerando fcilicet gradus Finitoris,qui funt inter iplum oriens ve. rum & locum Solis. Ioannes Schoner talem diftantiam ab oriente vel occidente vocat Zenit ortus vel occalus, quemadmodumnonnuHietiamalij.Vbicuqueau.

~~tem circulus Cancri Finitorem contingit ab oriente, ibi eft oriens sftiuum : vbi~~

vero in occidente coierit, ibi eft occidensaftiuum. Contra tropicus vel circulus Capricorni diftinguit Ories & occidens hybernum. /Equatorautem veru oriens, Stellarum quodfemperineodemeftloco.Deortuautem fteilarum, & occafu non alia ratio ortus. eft qukn de Sole diximus : Sed plures ftella in quibuldam regionibus nunquam

~~oriuntur aut occidunt, quod facileerit deprehendere fi voluamus Globum quo~~

~~ftella incidat in meridianum circulum verius Aquilonem: fi enim cernatur ibi fu. per horizontem nunquam ea occidet in tali regione, fecundum cuius latitudinem eodem tempore Globus compofitus eft.~~

~~De altitudine fyderum.~~

~~CAP. XII II.~~

Ltitudinem vocamus,non vt vulgares, quoticilicetftadijsSol a terrafit remotuSjled quot gradibus fiue circuli partibus centrum eius horizon- A te lub le relinquat. Aptato igitur Globo pro latitudine qualibet, fi Solis vellyderis cuiulius altitudinem defideras maximam quum Icilicetin meridiana , incidit tale lydus in (pharico corpore defignatum, circulum meii* , admoue ad dianum:pro Sole vero locum Solis adhibe. Deinde applica eidem quartam altitudinis, in qua videbis altitudinem quafitam, vbifcilicetlocus Solis aut aiteriusfy-

~~deris eam contingat. Quocunque vero tempore fi libet altitudinem habere, Sifte primo gradum Solis in zodiaco notatum,ad circulum meridianum:&. limul indi-~~

cem cycli horarij ad t 2 .meridiei horam. Poft hoc circumduc Globum, quoad index ad horam peruenerit qua altitudinem ipfius lyderis petis; Globoque pau- altitudinis voti lulum fixo.adiunge loco Solis aut lyderis cuiufiiis quartam , & Exempla. composeris.VtSoleexiftentein 1 5. gradu Arietis,fi eius altitudinem maximam fiue meridianam placet habere,colloceturdecimus quintus gradus Arietis ad cir-

~~culum meridianum, & coniungatur ei quarta altitudinis, videbitur altitudo 44.~~

~~graduum,& 5 6. minutorum in latitudine 51. graduum. Rurfus Globo perma-~~

~~nente in tali fitu, locetur index horarius luper duodecima hora meridiei, hinc cir- cumagatur Globus,quovlque index horam quartam pomeridianam contingat,~~

~~fi tunc altitudo Solis petatur, applicando quartam altitudinis loco Solis, videbi-~~

tur 2 3. graduum & 1 5.minutorum. De reliquis lyderibusSt horis idem eftoiu- dicium.Hocmodo tabula feu canones conlcxibutur pro ftru&ura Chilindroruffl, Quadrantum, PER GEMMAM FRISIVM. *3tf QHadratum,Annuloram particularium,atque aliorum huiulmodi fciotericorum inftrunientorum. Queruntur enim altitudines Solis pro lingulis horis dimi-

~~dii diei Solo exiftente in Cancro, Ariete, & Capricorno. Nonnunquam quoque pro lingulis lignis a Canao vfq; ad Capricornum.~~

~~Docet in qua parte coeli lydus aliquot fitum fit, & quot graaibus a meridiano abiit.~~

~~CAP. XV.~~

Vius inuentio parum a (uperiori differt,nam conftitutis omnibus, vt ibi docuimus altitudine inuenienda ad lingulas horas ipfius quartae alti- de , H tudinis extremum iuxtahorizotem indicabit in qua parte coeli lydus ipfum confiftat. Ex cuius rei cognitio ne Meridiei, reliquarumq; mundi partium inuentio patet. Circulo enim quouis in plano in 360. gradus diuilo, duobufi. Ijuetliametris ad reftos angulos diiTefto gnomon (lue ftylus ex centro erigatur. , Yertaturque tabella plana donec vmbra ftyli tot gradibus ab aliquo diametro di-

Jlet, quot SolaMeridiediftare in horizonte deprehenfus eft diameter ille , mox lineam Meridianam defignabir. Quantum vero abfita meridiano coeli reuolu- done, itainueftigabis, (eruatis omnibus qua diximus. Notetur gradus M- quatorisqui lub meridiano eft, deinde voluatur Globus donec lydus dequojagi- tur,fub meridiano collocetur. Si iam numerenturgradus, qui inter meridianum &pun&um notatum interripiuntur,habebitur difiantiaiplius a meridiano,quo-

~~t reliqui rum graduum 5 .vnam horam conficiunt, quaterna minuta, atquin tan- to tempore iplum lydus meridianum perueniet, aut fi vitra meridianum fuerit, tot horis pmergreilum eft.~~

~~In quapaite lydus quoduisfitum fit, & quantum a differ alia vertice , & quadam generalia. CAP. XVI.~~

C.caroIcco Solis lub meridiano & indice horario ad duodecimarfi deinde circumagas Globum, vt index horarius horam propofitamcotingat, L locoq- Solis aut cuiuluisfyd eris quartamakitudinis applicueris, videbis iimorizonte verfus partem coeli tale lydus confiftat indicante quarta alti- quam , tudinis qua liorizontem contingit. Si vero ipfum lydus meridiano adiunxeris.

~~Videbis quotgradibus a vertice diftet,cum ipfum erit in maxima altitudine : numerando ir.qua gradus meridiani, qui funt inter punftu verticis & lyderis iocum.~~

~~Rur/iis de lyderibus qu^ occidunt, fi talia meridiano applicueris verius leptetrio- fie, deinde Globu cu meridiano circumagas, donec tale lydus horizote cotingat,~~

~~'ldebis lucide eleuatione poli regionis eius, in quaquidc tale lydus in horizonte CG 2 conlpicitur. 137 VSVS GLOBI ASTRONOMICI~~

~~confpicitutjfed tamen non fubmergitur.Itemde fyderibus quae nobis non veniat~~

in confpe&um, vt funt Canopus, Centaurus,&c. fi ea meridiano coniunxerii verius meridiem,deinde deprimas per meridianum polum arfticum verfushori. zontem,quoad talia fydera fupra horizontem appareant, videbis inter horizonte latitudinis eius regionis in talia fydera confpici poflunt. & polum gradus , qua Qua latitudo cuius fit regionis facillimi efliudicij. Nam fitot gradus ab Aqua- toreverlus polum inmeridiano fupputaueris, & loco latitudinis talis ftylum ad.

~~mouerisjftyloqj ibi manu retento fi globum circumagas, quafcunq; regionesfly.~~

~~Ius ille tranfierit ilis funt in quibus talia iydera interdum videri poliunt fupn , horizontem.~~

~~Qua arte locus Lunjevifa?, vel cuiuf- ;,. J( . % cunque ftcll* ignota? fitus deprehendatur. CAP. XVII.~~

~~Nimaduerte anlydus vifum (fitin exempIumLuna) orientale fit anocd~~

dentale,hoc eft,an citra vel vitra meridianam lineam confiftat: idque fa- A cile cognofces locato globo fecundum coeli partes, per capitis terti) lege. Deinde altitudinem ciufHem fiipra horizontem addifee, artificio quadrantis, vel cuiufcunque alterius inflrumenti aflronomici.Praterea eiufHem lunae diftantum

ab aliquo aliofyderum o&aua fpher*,quod quidemin Globo fixum eft,tibiqu* cognitum, huiufque fyderis altitudinem fuprahorizontem diftantiam autem , fyderum inuefligabis per baculum (eu Radium Aflrono micum, cuius formatio. nemlo.Vemerusinparaphrafiluper t.lib.Pto.&pofleum Petrus Apianus docet.Demum & nospeculiarem de hoc inftrumento tranatum confcripfimus. Aut

fi talis forte tibi negetur,quoquo modo per drculum diuilum in 3 o .partes cura indice volubili rem expedies: Si fcilicet nunc circulum ita figas alibi, vtfuperficia ipfius (afpe&u diiudicante)per vtriufque fyderis locum tranfire intelligatur. Vifi

etiam perpinnacidiaindiris primo Luna,locoq; in circulo notato, fi deindeindi- cem ad alterum dirigas fydus circulo fixo permanente,in gradibus circuli appare- bitdiftantia inter eadem fydera.His habitis, & globo fecundum eleuationempoli compofitOjftella fixa fub fua altitudine inuenta, & in latere fimili quale in colo obtinet conflituatur per quartam altitudinis: fcilicet Globum cum , mouendo quartaaltitudinis, donec ilella fixa fiia fubijciarur altitudini inuenta. Deinde Globo fixo permanete, quartam altitudinis ad latus Globi quod Luna occupa applica, & altitudinem eiufdem Luna prius inuetam in eadem, figno quouisnc-

ta. Poflhac-circinum fecundum gradus ALquatoris difpefec, ad quantitatem diflantia fyderum inuenta, & pedemalterum circini fuper loco fyderis noriin globi fuperficieloca: alterum vero verfiis quartam altitudinis dirige, ipfamq; qmr;

~~tam remoue, vel adduc,donec notam altitudin is Luna cum libero pede drdni ® iungerepofsis,tum nota altitudinis iocu Luna in Globo oflendet. Qgod de Lu-~~

~~Alius mona diximus, de quouis fydere ignoto di&um volumus.Aliter abftfc altitudine fy dus. clerum. Quare diflatias Luna a duobus quibufcuqj notis fyderibus,idqj adhibe PER GEMMAM FRISIVM. 138~~

fvt diximus) Radio aftronomico. Deinde ex lingulis eorum tanquam centris fe- candumLiin* abipfis diftantias,dcfcrib5 in fiiperiirie Globi circulum deletilem. Duo hi circuli fefe mutuo (e cabunt duobus in locis. Quorum vterpro vero loco

habendus fit,afpe&us ip(e facile iudicauerit. Hac arte omnia fydera qua inferiori hemilphario infigantur,Prolemao, alijfq; incognita, pernoftri feculi nautas in Globum depingi facile pollent. Et pereandemPianetarumlocainueniuntur,tam fscundumktimdinem, quam longitudinem.

~~D e longitudine regionum inuenienda.~~

~~C A P. XVIII.~~

Nuento iamper obfemationemloco Luna, vt diximus, fimul confideranda eftdiligentifsimeper hora illa qua locum talem Globum , Luna occupat. I Deinde ex Ephemeridibus rite calculatis, aut ex tabulis Alfonfiaut alterius cuiufpiam do&i Mathematici exquifitifsimo calculo colligenda efthora, quii Luna talem locum per obfemationem deprehenlum attingere deberet, idq; pro loco aliquo certo & cognito, & cuius longitudo nota ftatuatur. Oportetautem horas ab vnius diei meridie numerare more aftronomico, progrediendo vfq- ad :4.horas.Deinde minor numerus horarum auferatur a maiori, autpracedentes hora a lequentibus. Quod vero relinquitur ex horis & minutis ad gradus reducendum eft,haclege.Multiplica horas per 15. minuta vero horaria partire per 4..

~~prouenient gradus ALquatoris mter duos meridianos intercepti. Minuta li qua:~~

~~poft partitionem luperfint,per t 5. multiplica,prouenient minuta graduum. Hac vero differentiam longitudinis inuentam, adde ad longitudinem regionis cogni-~~

tam,fi eius loci hora: fuerintplures : aur deme ex eadem longitudine fi minores fuerint, colliges tandem longitudinem loci ignoti,ab infulis Fortunatis. Facilius quidem & promptius idem per Globum inueftigatur geometrice, hac arte. Lo- Aliter 'p« cum cuius nota eft longitudo in Globo inuentum lub meridiano collocato,indi- globum,

cem qui circum polum mouetur ad horam, quaLunalocu praefinitum in tali regione (Sccupat dirigito; deinde Globum conuertito,donec indexhorarius adho- ramperuenerit,qua quidem tu locum Luneignotum quafieras:gradus ALquato- ris a meridiano mobili interdfi longitudinem regionis quafitam aperient. Certif- Certifsi- ma ratio fima tamenvia qualongitudinum differenti* inueniuntur ea eft, quae peridem a- 1 c I? ‘ liquodquodin omnibus regionibus eodem momento apparet , vtpote peredi-^' pfcs Luna procedit. Cognitis enim diucriis horis quibus hac in diuerfis regionibus contingit,non alia ratione longitudo aut arithmetice aut geometrice, quam perpracedentem proxime canonem inuenitur. Verum quum nae neque femper,

fatis difficilis fit, neque omnibus appareat , deinde pracedens modus fic neque klemfemper promptus propter Luna coniundiones,atque adeo interdum non- nihilarei veritate deficiat,propter diuerfitate afpeftus, & latitudinem Luna: fit vtiongitudines multarum regionum praapue earum quas nuper Hifpani adiue- re,incertasaut penitus nullas habeamus. Neque enim ex itinerum dimenfio-

~~nibusflexuofis, certi quicquam colligi poteft , confirmante id Ptolemao libro~~

~~G G 3 primo i~~

~~z VSVS GLOBI ASTRONOMICI 5 P primo Cofmographix. Subnectam igitur aliquid domi noftrse natum,~~

via&quouis tempore longitudines regionum inter profirifcendum inuenitm- tar. De nouo modo inueniendi longitudinem. CAP. XIX. Oftro feculo horologia quodam pania affabre conftru&a videmus pro- dire,quo ob quantitatem exiguam profici icenti minime oneri funt, hac N motu continuo ad 24.horas fope perdurant,imo fiiuues,perpetuo quafi motu mouebuntur. Horum igitur adiumento hac ratione longitudo inueni. tur. Primo curandum vt priufquam itineri intendamus, exa&ifsime horas cius loci obferuet a quo proficiicimur. Deinde vt inter proficifcencum nunquamccf-

fet. Completo itaque itinere i 5. aut viginti miliarium, fi quantum longitudine diftemus a loco difccftus libeat addifcere,.Expe&andum donec index horologij punctum alicuius honeexadtifsinie pertingat, eodemqj momento per Aftrolabiu

aut Globum noftsum inquirenda eft hora eius loci in quo iam fumus qua fi ad : minutum conuenerit cum horis quas horofeopium indicat,certum eftnos fiib eodem adhuc efie meridiano,aut fub eadem longitudine,iterque noftru verius Me- ridiem vel Aquilonem confeciiTe. Si vero differat vna hora, aut aliquot minutis, fiimhatc reducenda funt ad gradus,vel graduum minuta, vt in procedenti apite

~~docuimus,& fic longitudo elicienda. Hac arte poflem longitudinem regionu in-~~

fi infeius uenire, etiam per mille miliaria eifem adduftus , ignota etiam inneris diftantia: fed tum prius latitudo (vt femper) eft addifeenda. Quam abfq; hora co. gnirione varijs modis cognofci pofTe iam antea docuimus. Tum vero horologiu

~~exquifitifsimum fit oportet,quod auro mutatione non variet. Quamobrem vrile fiieritin longis profeclionibus,potiisimum vero nauigationib. adhibere magnas~~

~~depfycras feti horologia aquaria, aut arenaria que integrum diem dimetiantur , €xade: per quo aliorum horologiorum errata corrigantur.~~

~~De lccorum diftantijs.~~

CAP. XX. Ocorum intercapedines nullo fere negocio ex Globo deprehendimus. applicamus Extenfiim nanque circinum abvno locorum in alterum , L deinde /Equatori, Sequor gradus comprehenderit notamus. Hos graous in i 5.miliaria Germanica, vei 6' o. Italica ducimus, & produciturnumerus miliarium in ter duo ioca contentorum.Iam vnum miliare Italicum confiat millepaf-

fibus vel o<£oftadi]s, Stadium 1 2 5,pafsibus, PalTus 5. pedibus. Pes 4. palmis, Palmus totidem digitis, Demum digitilatitudoquatucrgranis hordeaceisin latus difpofitis oquatur.Ex his facile fuerit miliaria in paffus,vel in quodlibetgenus menfuro reducere. Quod fi opidorum difiantio dimetiendo veniant eorum, quorum Globus ob anguinam loci capax minime eft, confule tabellam cinitatu® huienoftro libello infertam,aut tabulas Ptolomoi.Ex his longitudines, SdatitH- dines locorum addifce,quorum diftantias dimetiri eft fecundum ea animus , & in PER GEMMAM FRIS1VM. j 4°

~~in Globo loca pundlo delebili defcribe,hoc fcilicet pa&o. Longitudinem ipfius~~

loci ia.Equatore nota: deinde circumduc Globum, vt talis longitudo ipfi meridiano /ubijciatur. Latitudinem vero in eodem meridiano inuenies, fub quam Giobiluperficie pundhim defcribes.quod eius loci litum offendet. Eadem etiam

ratione cuiufcunque alterius loci fitum in Giobo deprehe ides , & deinde diftanriam dimetieris,vt iam docuimus. Atque hsc de diftanrijsredris inteUigida funt. Alioquidiftanti* tales per partes metienda: effient, quodciim cuims facile lir, omittimus.

~~In quam mundi partem vergat quamis regio. CAP. XXL~~

Onfueuerunt Hydrographi & rerum nauticarum periti, terrat fitum in plana fuperficie deformare, multis dudis lineis exalijs atque alijs tanqui Ccentris egredientibus. Quarum vius eft monftrare in quam partem dirigenda nauis fit, a quocunque loco in alium quemlibet tendentibus. Qu* res (ane Tabuls fummam habet admirationem invfuqustidiano poftquammagnerisftupenda marina;, ,

~~facultas (prifcis illis incognita) innotuit . Indicant autem lineat Ai* non quidem~~

~~verum fitum iocoru ab inuicem,fedin qua partem dirigenda lit nauis,qiadue veto~~

duce fit opus ab hoc loco in illum tendetibus. Aliud enim longe eltlocii aliquem situs loco ab altero in Orientem fpe£tare,& ab aliquo loco in alterum nauiganti femper in rum. ortum dirigenda effenauim : Nauigatio enim in ortum fub eodem (it p arallelo.

Atloa qualibet extra (Equatorem , verum Orientis duftum ad aliquem locum fub (Equatore faciunt.Eodem modo de alijs mundi partibus intelligenda res efb demptis tamen cardinibus duobus,fepcentrione,inquam, ScAuftro. In quam igi- QuaJratS

tur partem dirigenda fit nauis quoquouerium nauigatibus, facile paruo quadrato Nauticut» Auct®n** noiho Nautico addi(citur,cognirislongitudinibus&laritudinibusduoruiocoru. Cuius qui dem quadrati compofitio tam prompta eft, vt neminem latere pofsir. libro lioftra Yfumverb docuimus in Cofmographico Petri Apiani , & obiter in Generali orbis dafcciptione. Quamobre paucis datis pr*ceptis generalibus,luc de ^ xion3 a eareexaftiusno videtur agendum.Illud igitur tanqua axioma ftatuendu inpri- p ritmjaa< mis:Locaquf lub eode Meridiano coliocanmr,fiue quibus eadem eft longitudo, eain Septentrionem 8c Auftrumab inuicemfita fiint. Quamobrcm & nauigantibus ab altero in alterum perpetuo nauis vertenda eft, vel in Boream vel in Au - ftrum. Secundo loca quorum eadem eftIaritudo,fiuequ*fub eodem paralie- Secuudu. lofuntjdnm altero alterum uauigatur. ab ad , femper nauem in ortam vel occa- fumafpicientem habent. Iam igitur a quocunque ioco quatuor pr*cipu* parces nota erant quorftun vergant. In alijs confyderand* funtlongitudinumlatitu-

Tctr‘um> dinumque duommlocorum differenti*. Quod fi longitudinis diftereciaparfue- fit alteri difFerenti*latitudinis,erit plaga nauigationis aiiquaex quatuor medijs bterquatuor cardines. Quam quiuis faciie colliget, cognitis, vt diximus, cardi- vtQ- nibus quatuor prscipuis. Si vero differentia logi tudinis fuerit maior differentia hdtud, eritnauigarionis dudtus tato proprior ad ortu vel occafum, quanto fere inxqualitas : 4 i VSVS GLOBI ASTRONOMICJ

inxquaiitas differentiarum maior fuerit. Contra fi latitudinis differentia exteffe. Quintum, ritiongitudinum differentiam,accedetnauigatio ad Septemrionem& Auftmrn. Et quoniam hodie nauts triginta duas numerant plagas quatuor cardines iam , docuimus digno(cere,& quatuor medioloco deferiptas pb.gas.Reliquas hocmo. do.Sidifferentialongitudinisaddifferetiam latitudinis rationem habueritquin. tuplam, erit plaga nauigationis primaab ortu vel occafa. Si verb rationem habuc.

1 ritqualem 5 .ad a. erit fecunda plaga. fi fefquialreram, tertia: fi aquales fuerint, Pia»* na. quarta. Simili modo fi differentia latitudinis fuerit quintupla differenti* lon. uigationu gitudinis, eritplaga nauigationis prima a Septentrione vel Meridie. Si dupla

~~fefquialtera,fecunda : fi fefquiajtera, tertia: hrurfum aquales fuerint, quarta. Id.~~

~~que hinc inde a quatuor cardinibus numerando, habebimus 3 2 .plagas. A quo vero cardine & in quam partem numeranda fit plaga, ficus ipfe locorum in Globo~~

Situs re- indicat. At alia eft ratio de vero fitu regionum ab inuicem, facilis quidem in gionum. GloboJn tabulis autem planis vix pofsibilis. I11 Globo igitur locus quem ad alia comparare volumus, ad Meridianum adducitur. Deinde quanta eft regionis latitudo,tanrum eleuatur axis fupra horizontem, Meridianum circumducendo. Quadrans altitudinis deinde ad verticem aptatur. Hic igitur circumdu&m Globo perfiftentead quemlibet locorum, ofrendit in horizonte plagam mundi,

~~in quam quiuis fpettet locus. Exempli gratia,libet cognofcere in quam cceli par- Exemplu. tem fpedet Hifpaniola infula ab Vlyfsipona. Statuo igitur Vlyfsiponam fiib~~

~~8 . Meridiano, & eleuo polum ad 3 9. gradus, 3 minuta. Deinde applicatam~~

quartam altitudinis vertici, circumduco eam ad Hifpaniolam infulam : mox in Horizonte video pedem quarta; altitudinis paulum declinare ab Occafuverfus Auflrum,nempe tribus tantum gradibus qui efficiunt trigefimam totius qua- : drantis partem. At fi cognofcere libet in quam partem dirigenda fit nauis ab Vlyfsipona ad Hifpaniolam nauigantibus. Subtraho longitudinem Hifpanio- fcilicet, eft o 1* occidentaliorem a longitudine Vlyfsipona,hoc 3 6. ex 5. Quod

~~quia fieri nequit^nutuato toto circulo,demo 30 6 . ex 365. relinquuntur 5p.~~

~~gradus, differentia longitudinis. Latitudo vero Hifpaniola; eft 1 8. ferini~~

~~fiiblatis, reflat graduum. Vlyfsiponae 3 p.gradus 3 8. minuta, quibus ab inuicem~~

~~differentia latitudinum 2 1 gradus 38. minuta. H*c igitur differentia , . , quoniam maior eftquam quinta parsiUius differentia; longitudinum, minorta.~~

menquam du* quin tse , colligo nauigandunl effe inter primam & fecundam plagam ab occafuverfus Auftrum, proprius tamen ad fecundam. Loquimur Hinc autem hic de plagis vulgarium nautarum qui 3 2. diftinguunt in totum. facile liquet non effe idem in quam partem regio aliqua vergat, & in quam dirigenda nauis illuc nauigantibus. Hic quoque denaonftrare licet nauigationes magna exparte effe curuas,quia non fiunt per maximum circulum in fiiperficie fpheera;. Sed alium locum requirit ifta confyderatio.

~~D< per GEMMMAM FRISIVM. 34 = Dc marisaugmenro, & decremento. C APV T XXIX.~~

eile idem excedit, Lunx vim tantam inditam , vt qua; tanto remota interftitio, Oceanum tamen omnem pene fecum ducere videatur.Id enim pro comperto habemus in noftris regionibus maritimis Luna exoriente mare F , intumefcere & verfus interiora regionum & continentis vndabundum irruere, , doneceadem meridianamlineamoccupet. A qua dum verfiis occafumdelabitur, Oceanum rurfuspedetentim regredi & confidere, vfque dum Lunanoftrum con egrefla, Antipodibus tunc mare acfi aiueu lpedum oriatur. Nam denuo «ftuat , fuumegrefliirum foret. Cumrurfus Luna ad media: nodislineam peruenerit,indeq; adnoftmmh«mifph*rium afcendit, Oceanus compofitis fiudibusfefe in locum fuum recipit : fitque hocpado vt 1 5 .horarum {pario fere plus minus bis O- ceaniacceflum & recefium videamus.Si ergo tempus augmenti maris & fimiliter decrementi ex Globo colligere placeat, in primis locum Solis & Luna in proptu habeas, aut ex tabulis,aut quocunque ingenio. Quibus datis volue gradum Solis in|lineaecliptica inuentum fifte ad meridianum , itaque paululum permanente , indicemhorariumfuper linea duodecim* hora:: Pofthsc circumduc Globum, vt locus Luna: (fecundum longitudinem & latitudinem in Globo defignatus) in exortu fupra horizontem emineat . Interim index inter horas indicabit qua mare intumefcet. videbis per Si deinde cum loco Lunae ad meridianumpergas , eun- demindicem tempusreceflus . Rurfusfi locum Luna: ad occafum perducas,rem- pus accefius 'patefiet . Denique fi oppofitum gradum ad meridianum colloces, de- eris gementi certior . Id tamen notandum puto , ex motu Luna: veloci (nifi aliquidaddas ipfi ) magnam fiepe diuerfitatem accidere . Igiturpro fingulis binis horis quas indexintermouendum percurrit loco Luna: vnum gradum adijcias, ficque nullus error euidens committetur . Invafto tamen pelago non eandem omnino rationem motus obferuariaudiuimus . Nam fepe ventorum impetu verius quancunque partem mundi mare rapitur : Sa:pe etiam natura loci eadem perpetuo labitur via . Nonnunquam contrarijs fiudibus exdiueifispartibus con- fluit & confli datur. Demum etiam hi qui interiora regionum colunt,vt fi Mech- linienfesad Antuerpianos conferamus, pofterius accefium & recefium percipiunt quam maritimi talis fcilicet differentia vbi femel animaduerfa facile , fed fuerit, perpetuo obleniatur.

~~De Horofcopo 3 reliquisque Coeli domicilijs. CAPVT XXIII.~~

~~Eteres fere omnes Mathematici zodiacum duodecim partes feu domos~~

~~diuiferunt, fadoiinitio a figno exoriente . Et quanquamin numero do-~~

. mprum & initio confentiet omnes in reliquis tamen domibus plurimu V , oi&dent, Prifci enim illi quales Ptolenuus dc Firmicus , in «quas partes fecuifle HH zodia- 543 VSVS GLOBI ASTRO NO MIC/ tUm videntur, dutertiadomujquintajnonajatq; viidecimamcu Horofcopo mod°us ' familiari ac benefico alpe&u coniunsftas ftatuunt. Cognito ergo Horofcopo, hoc eff ligno afcendente, reliqua; domus deinceps aquali partitione numerantur. Sed hoc modo difficile di&u fuerit in qua domo collocada fint Hellae fixae,qu^ longius Alij modi, a zodiaco digrediuntur. Alijnon contemnendi viri totam coeli luperfiriemin \i partes (e eant, idq$ per fex circulos magnos concurreres in duabus lectionibus Ho

rizontisSt Meridiani. Horum circuloru duo funt, Horizon ScMeridianus, ille ini- prima &lecunda declarat hic vero decima &quarta.Reliquasde foanncsde domoru , Reg ; o mo- inde domos rurlum non eodem modo numerant audtores. Ioannes Regiomonta te. nus Aiquatorem diuidit in t 2 partes squales, percg le&iones illas & duas inter. fedtiones Horizontis 8cMeridiani,feu circulos ducens zodiacu totumqj ccelumin Campan*. 1 2 .partes feu domos diuidit. Campanus non /Equatore,(ed circulum verticalem

~~per orientem,occidente,punitum verticis, punftu% pedu incedentem in 1 2 .par. tes squales lecat, concurrentibus vt prius circulis cu Horizonte &Meridiano.Sed~~

~~nos in re ta difficili lententia non dicimus,dabitur fortalsis comodior de his diffe-~~

~~rendi locus. In prafentiamm omnibus illis noftro Globo latisfiet. In primis itaque ftatuendus Globus ad poli altitudine,vt fqpius di£tu eft.Deinde locus Solisad Me~~

~~ridianu applicetur,fimulq; index horarius ad 1 'i horameridiei.Poft hac cireuduc~~

~~. Globu quoufq- indexhorarius ad horaafsignatam pemenerit.Globoqj licfirma- Hr-ro copi to . mox videbis in horizonte orientali fignu afeendens quod horolcopu vocat,ini.~~

~~tium fcilicet prima domus . I11 horizonte vero occiduo initiufeptimsdomus.Si~~

ergo prifeorum more domos per squalia fpaciadiuidere placet , ordine fignorum feruato eofdem multitudine gradus, ftatue initia reliquatu domoru, quos in Ho- 9 rofeopo deprehendifti. Vt £1 decimus gradus Tauri Horofcopupoffederffdeeim

~~Geminorum fecunda domus initiu Hatuetur,& decimus Cancri initiu tertif,atqj~~

* ta deinceps. Si ratio notabis gradus Mocfus To vero Ioannis de Monte Regio arridet, £qua an. dc Rc. toris in horizote orientali collocatos, illis adde 3 o gradus, & vbi numerus finitur, gio monte eo circulu politionis vocatum traduc firmato femper Globo . Idem ergo circulus in zodiaco notabit initiu »2. domus. Rurlumalios 30.gradus pradida lummr adijce,& circulo pofitionisin JEquatoreapplicato,in zodiaco videbis initiu vndecima domus. Decima domus initiu Meridianus in zodiaci fedione declarat.Gra-

~~dibus aute JEquatoris lub Meridiano collocatis alios 3 o adde,& traduco circule politionis in occidua partem illis ALquatoris gradibus femicirculu politionis adiun~~

ge,oftendet idem in zodiaco initiu nona; domus. Additis eode modo alijs 3ogra dibus initiu o&aua domus colligetur.Septima domum horizon monftrat in oed- dua parte. Reliqua domus per diametros iamdi&arum domoru colligantur. Se- cunda enim o&au«e,Tcrtianona,Quartadecima;, Quinta vndecima, & demum Sexta duodecima opponitur. Quare aquales numero gradus opp olitorii fignord Campani accipiens,habebis oppofitas domus,pro Campani modo quartaalritudinis vertici soodus, annexam dirigesad verum oriente, huead conta&um Horizotis &Aequatori$iB

ortu. Applicato deinde femicirculo politionis ad 3 o gradus in eade quarta, ride- bis in ecliptica initiu duodecima domus. Similiter lemicirculus politionis tranfie* per tfo.gradus altitudinis,in ecliptica initiu vndecimf domus notabit.Initiumde cima meridianus lignar. Noram cognoices quarta altitudinis ad eccafum verum deuoluta,& lemicirculo politionis per 6 o.gradus quadrantis tranleunte.O&o» femicirculo politionis c. altitudinis. Septi- demum habebitur du&o per 3 gradus 1».

P'ER GEMMAM FRIsivm. 44 prima eode modo JM & hic atg in alijg omnibus ; colligitur, & reliqua per oppo Caoneni.Scnbit&almmmoduIo.Schonerus,queproptereaexptopofnodimfi parum BUis,quod nobis videatur habere firmitatis, & ab opinione do&iorum ab- horrere. Quod fi non fatis quifqua indici horario fidat, velite^ exa£rius hors partes dinumerare: locato Solisloco fub Meridiano, videat afcenfione redam ipfius, sraftiot Cae gradus Equatoris fub eodem Meridiano coftitutos. His igitur pro fingulisho tatio. risa meridie tranfa&is addat i 5.gradus, & pro quaternis lingulis minutis Cingu- los gradus, &. numerum graduum Equatoris fub Meridiano fiatuat,habebit ho- reliquasque eodem, quo cft,modo totam% fphaeram rofeopum domos di&um , id exemplum fphsrae Ccelefiis conflitutam.

~~De Direftionibus. Caput X X 1 1 1 1~~

~~Ec quum non fint vulgaria , fed ijs tantum neceflariaqui Aflronomoru vulgus multis poft fe par afangis reliquerunt, quibusque iam ad talia in-~~

telle&us inftrudus eft paucis perliringam . In primis pro gradu reuo- H , Gradus re lurionis cuiufcunque principij inueniendo fic agas : Gradum afeendentem talis uolacionis principijadHorizonteminortuloca, ¬a gradus Equatoris quiMeridiano

fubiacent, quibus pro figulis annis elapfis adijce gradus 87.1x1111. 9 . Pro quaternis 345>.grad. 1 d.minut.Prc quinis ungulis 7 d.gra. 3 5. min. Pro denis 1 53.gr*. 1 o.min. vicenis o d.gra. 2 Pro 3 o.min. Pro centenis denique 9 .gra. 3 2 .minut. Numerus aut hinc colle&us fi 3 do.excefferit gradus,fubdu&is 3 do.gradibus quo ties licuerit, reli«fbus in Equatore inuentus (ub Meridiano collocetur: & quicun- que gradus zodiaci ad Horizontemexurgit, is eft gradus reuolutionis pro tempo requ2uto,& eleuatione poli conftituta. Eofdem gradus Aquatoris (ub Meridi- ano poftremoconftitutos, fi ab afcenfione refla Solis demas,refiduumque ad horas ac fcrupula reducas Capite vndecimo docuimus cognolces , quemadmodum , horam reuolutionis: ad quam deinceps Planetarum loca colligenda ex luis tabu- bulis . Pro diredlione feuprogrefsione fignificatoris ad locum praefinitumfiepro- Diredio. cedas . Conftituto horolcopo ad Horizontem , applicafemicirculum pofitionis

Hgnificatori fiueloco ad quem dirigere placet , ac effice vt aut cera, aut alio adminiculo femicirculus fic firmetur, vt Globo circumdu&o illenondimoHeatura fuoloco . Verumfi fignificatorin Horizonte aut Meridianoconftitutus fuerit, ia fcmicirculo non habes opus . His conftitutis nota gradum Aquatoris Meridiano applicantem: manenteq^ (vt diximus) femicirculo, circumducatur Globus donec locus femicirculo pofitionis applicetur, promiilbris , fiue fecundus eidem & diligenter nunc q- grad. Aquatoris fub Meridiano coftituti notentur. Differen- quo ? tia igitur priorum & pofteriorum graduum Aquatoris dire&ionis menfuram o- ftendunt . Cuius quidem finguli gradus fingulos annos Ptole. audtore denotant. IJiudinterim vel me tacente quiuisfacile collegerit, pro direttione (vt vocant) diretta Globum elle voluendum efie verfiis occafum pro illa vero qua: fit in an- : tecedentia Quo dire, , fiue qua: conueria dicitur , in ortum. Vtrouis autem modo incefle- ^l er- ris, gradus iEquatoris Meridianum tranfeuntes, direftionis tempora vocantur . °p UCnci lt' Iam vero fi libet inuenire ad quem gradum zodiaci quouis anno direflio fignifica torispertingat,compofito Globo,vtiamdiximus,&(emicirculo pofitionis ad fi- tumugnificatoris firmato gradibus iEquatoris fub Meridiano collocatis, tot ad- : & gradus quot annos ab initio elapfbs futueris,id% pro direaaprogrefsione.aut H H 2 adime &

~~V45 VSVS GLOBI ASTRO N 6 MICI~~

~~adime totidem pro conuerfa : deinde numerum illum graduum fic produSuco!.~~

~~lccaad meridiani contadum : mox femicirculus politionis in zodiaco gradumno~~

~~tabit,ad quem diredro perducetur in annis propofitis . At quia difficile efticmi. AHus mo- circulum politionis ad quemuis litum firmare: dabo aliam modum quo exquili.~~

dus. tius harc resconfici polsit . Atque etiam li quis velit ex tabulis alcenlionum obii, quarum dirediones perficere, habebit hic compendiuminueniendi eleuationem faciles poli fupracirculum politionis cuiulcunque pundi . Qua cognita, luntdi- Elenatio rediones extabulrs. Primumigiturcompofito Globo ad regionis latitudinem, pohiapra^ horofcopo ad finitoris contadum: lemicirculum politionis applica fignifiatori, liueloco placet dirigere, diligeterqj Aquatoris, quos idem fitionis/ ad quem notagradus femicirculus fecar. Deinde fignificatorem volue ad horizontem in ortu liante Me ridianum in orientali medietate confiflebat: in occafu,fiin pomeridianamedieta-

te. finitoris lignificatore circulum circu- Manente vero in contadu , Meridianum duc quoufque gradus illi Aquatoris quos circulus pofitionisnotauerat fimulcum ipfo fignificatore finitori adiungantur. Quo fado videbis in Meridiano eleuatio-

~~Meridiani apolo ad nempolifupracirculumpofitionis , nempe quot fiint gradus~~

Horizontem . Ac iam horizon erit circuluspofitionisrperficiesquedirediones locum hokizon- ad horizontem , vt antea diximus , ducendo fecundum ad tem, notandoque gradus Aquatoris, fiue qui Meridianum, fiuequi Horizontem

~~pertranfeunt, vnde abfque vlla difficultate dirediones habebis exquilitas. Sivero~~

fignificatorfub horizonte conftitutus in themate deprehendatur, fiet fimilispror- fas operatio oppofitione latitudo Sub kori- peroppofitum ccelipundum. Atqui in quoque zonte. pundi dati attendenda eft, nampunda per diametrum oppofira, in contrarialiue

~~oppofitam latitudinem declinant . Demum fi locus fignificatoris prope Aquino-~~

conftiterit vel in notabitur in fphaera alius quidarrrpunchis extra dialem eodem , quo Cautio. Aquatorem conftitutus, in eodem circulo politionis: vt fteila aliqua,aut alio uis modo notatus pundus qui vna cum fignificatoread finitoris contadum col- : locabitur, atque ficrarfum eleuatio poli fiipra circulu politionis dignofcetur. Af* ACcenEo cenfionem quoque obliquam aut defcenfionem, pro tali fitu idem horizon noti* obliqua, bit. Vnde per tabulasafcenfionum obriquarum facillima erit operatio.

~~Quo pa&o ex Globo Horologium in plana horizontis deicribaturad quamcumq regionis latitudinem. ; CAP. XXV.~~

~~Onftituaturitaque Iphatra fecundumlatitudinem propofitam . Deinde~~

confiituatur fub Meridiano circulo Colurus Aquinodiorum, qui efl circulus in fpfrara fiiperficie defcriptus per initia Arietis & Libra perque C , polos gra- duos tranfiens: Moxin Aquatore numerentura principio Arietis 1 5. dus,quorum terminus ftatuatur ad Meridianum, ac fimul notetur quantum inho

~~rizonte Colurus ille diftet a Meridiano verius occalum: numerusque ille graduum notetur diligenter,qui erit hora prima:. Pro fecunda hora applicentur Meridiano~~

3 9.gradus Aquatoris, iterumq- notetur numerusgraduum horizontis qui a O luro dido tangitur.Pro hora tertia 4 5.gradus AquatorisMeridiano adaptenruf, pro hora quarta, do. pro hora quinta 7 5 -gradus Aquatoris eide Meridiano iun- • I o pM R G E MIMA M FU i s IV M. *4*

~~gantur, & fingufis vicibus notentur.gradus, quos in horizonte nataf.Colurus ille~~

~~diAus,numerando gradus horizontis a Meridiano verius occalum . Sicenim habes interualla horariarum linearum in plano proquinq; horis .Sexta autemhora~~

~~inomni fiiperficie plana iacenti per quadrantem circuli diftat. Exempli gratia: li«~~

~~bethorologiuminplanohorizontalideicribereadlatitudinem 5 1 graduum.Pri-~~

moitaq; (ph*ram compono, vtpolus «5 gradibus luprafinitorem extet . Tum 1 vero Colurum ALquino&iorum a Meridiano deuoluo verius occalum per 1 5*gra dusi£quatoris,qui vniushor* ipatium comprehendunt. Idem pollet fieri per indicem horarium qui horas in circo horario indicat. Hic enim pofitus ad horam duodecimam fubijcitur deinde hmulatq; Colurus /Equinodliorum Meridiano , promotus ad horam primani idem efficit, quod praecedens operatio . Verum ex- a&ioreft ratio per ./Equatoris partes. Collocato igitutfic,yt diximus, Coluro,inuenio in Horizonte 1 1. gradus cum dodrante, fiue 4.5.{crapulis primis. H*ceft diikntia prima horae a duodecima ,fiue Meridie in plano Horizontali. Pro lecur» da hora applico ad Meridianum o.gradus ALquatoris incidit in 3 , & Colurus 24» gradus, & p.Icrupula Horizontis, a Meridiano computando. Pro hora tertia ad- moueoad Meridianum 4 5 .gradus, actum Colums inciditin 3 7 .grad. 5 2 .min.

~~Horizontis . Pro quartahora 6 o.gradus ALquatoris Meridianoapplicantur, &~~

Colums ablcindit in Horizonte 5 3,grad. i4Tmin. Pro quinta demum hoca vbi 7 5-gradus ALquatoris Meridiano iunxero, Colums in horizonte notat grad. 7 * • fere. Iam delcribe in plana iuperficie circulum pro arbitrio magnum . Huncduo- bus diametris ad angulos reftos ieie lecantibus in quadrantes partire. , quatuor Quorumalterlinea erit horae duodecimae,alterlinea erit lextae hors, & antemeridiana & pomeridian* . Pro reliquis iam horis partire vnum quadrantem in po. partes more . \ diftantias coniueto Mox ab hera 2 .exorlus , computa horarum antea annotatas ex fphaera . Nempepro prima hora 1 1 .grad.45.mmut. pro fecunda 24.grad.p.min. atque ita de reliquis . Ex notis his in quadrante acceptis, ducanturlineae ad centmrn circuli . Sic igitur quadrantem vnum abloluifti . Sed quantum linea meridie linea horae horae primae diftat in ortum a , tanmndem vn- decimx in alteram partem diftat . Sic hora fecunda & decima aequaliter hinc inde a meridie diftant. Itidem hora 3. & p.Itemq; hora 4.& 8. Hora etiam 5 . & 7 • Exvno ergo quadrante reliquum facies traducendo hinc inde a linea horaeduode cimse,que erat alter diametrorum, aequaiiahorarumfparia. Completo itaque le- Ia ex h»* micirculo fi lineas duftas pr-oduxerisin oppofitam , ad centrum circumferentiam ^ ranus ' habebis omnes horas . Index autem erit ftylus ex centro circuli eleuatus fupra !i- jieamhor* duodecim*, atq- inclinatus fecunduaxis mundi inclinatione, hoc eft, fecunduangululatitud.regionum . Numerando igitur in quadrante latitudine re gionis,atq; per ea ex centro ducendo lineam re&a:qualem anguluea facit cu linea duodecim*, tale laciet index cum eadem linea duodecim*. Confice igitur tibi tabellam definentein angulum «qualem illi,que in plano didicifti,ex ligno ^utatre, ac peream ftyli eleuatione corrige. Aut ipiam tabellam luper linea duodecim^ firma,itavt anguli conus in centro definat circuli, atq; ipfa tabella ad angulos reftos confiftat.Sic habes Horologiu quod in plano horizontis collocatum lecundu mu- diplagas,ita vt linea duodecim* refte meridiem a!piciat,Sole lucente ac non im- pedito horas indicabit. HH 3 Horolo- . ^

~~VSVStGLOBI astronomici~~

~~latitud. Horologium Horizontale ad 51 .~~

~~Quo pa&o Horologium murale defcribatur ex Sphiera ad quamuis latitud. regionis. CAPVT XXVI.~~

diftumeilPra OmponaturSphsra quemadmodum iiipr^cedenti capite C“<“ per ordinem , horis quoque prima,fecunda, tertia, & reliquis »PP“ 1 Meridiano gradus jEquatoris i 5. 3 0.4.5 . do.7 5 c veiticispunllumaprwurjacpeseiusinoccidentem^quinodial^^ dirus ad

~~cum gradus lirquatonsnons unguus aLiuuui../s temvicibus Jtxmo notabis diligenter gradus eorumque partes quos Colurus ris , , Illi abfcinditin quartaaltitudinis, numerando a vertice deorfum .~~

adperpenaiauum erectam, oc ivrciiuic, lupt.uu..... fUinam 7. , extentam autem direfteab Occidente in Oriente. Sic igitur inlatitudipej •& duuminuenies (exempli gratia) diikntiamhorsprinisameridiep.graa ji.grad.> 'H minut. H0Kfecunds19.grad.58.mmut. Hor* tertis 6 Se:xtaautemjWWr^ ts 47.gradus z 8 .minut. Quints d.grad. 5 5 .minut. plano cedenti quadrante diftat a duodecima. Defcribe igitur in diuide, dinSo femidiametro excentro > eumque in duos quadrantes . quadran ^ femicircumferentis. Hic etitlinea duodecimi. Diuide iam ^ partes. NurnetaquoquediilantiashorarumexSphsradeprehenlasaaa ^ PER GEMMAM FRISIVM, 248 hon,quas aiftantiashinc inde a duodecima aquales effice,atque ex notis ad centrum lineas ducito. Erit itaque completum horologium-.quodfiad murum com- ponas, ita vtdirc&e meridiei obuertatur, acperpendiculariterftet: fiiffidetad ho' ja ^ et ras indicandas ex Solis vmbra. Verum index qui ex centro producetur, cum linea duodecima non faciet angulum latitudinis regionis, fed angulum j£quatoris & Horizontis. Hunc autem cognolcis, fi latitudinem regionum ex ?o. gradibus aufers . Vt in latitudine * graduum angulus indicis muralis erit 9. graduum» 5 . 5 Numerando igitur in quadrante iam diuifo 3 p. gradus, ducendoq; lineam ad cen rrum, habes angulum quem facit hzc linea cym linea duodecimaj.Secundum que ftylum ex centro horologij muralis compones . Horologium vero murale meri- diemafpiciens,& perpendiculariter ereftum,nunquam vitra duodecim horas co- pleditur, atque hinc efi quod femicirculum tantum propofuerimus . Pollet quoque ex Sphara horologium ad quamcunque liiperficiem delignari, verum luffici-

~~unt hac pro noftro inftituto . Nam multo plura atque infinita quodam- vfu pracepta adi cere liceret: nili modo de Globi j modus in omni~~

~~re leruandus eflet . Potilsimum vero in hoc inftrumento , quod ipfirni fiia facilitate prompta fele expli-~~

cat , ac captui difcentiu quali fponte obuiat. Nili lane quis omniumrerum ignarus, ac nullis initiatus Mathematicis artibus accedat. Atlapi- entidi&umfateft*

~~Horologium~~

~~latitudinem^ 51 .~~

~~F I 3^1 S. , >.~~

~~24-?. 0ELESCr Is LOtzi 5* c 9 Compojitio S. aAuctore_j. , f.~~

N globofo corpore fufcipiatur Apona; e quodusaut tres defcribatur circul 0riwj circumferentia , quarum remotifsinuin aquas fecetur quatuor partes . Affigat^ autem ipfi A punfto chartacea fiduciare, aut e materia alioquin gula , curuabilifa. aa,&ex eo per lingula pundaquartaruni

ducanturre&a,qua reliquas quoq- into. tidem squales partes diuident. in op. politam A punfto partem producantur, & vbi fele inuicemfecuerint, erit B.punftum.Velliimpta diametro Globi exadtif lime, pro eius quatitate defcripta periphe

~~r ia, fecetur in quadrantes quatuor, vtpote~~

ambitusi quantitate, dato puntto du^us circuli rurfus qua- H I K L pro vnius ex edufta circumferentis ne. drifariam fecerur,acex punctisfedionum,aiTumptoqj Sin minus , inter medium punctum ent cellario in oppofito punClo conuenient . affigatur regula, & ex ljs ducantur arcus, quafitum . Hifce itaq duobus pun&is 5 punaojofitoq^habebisauremmho hi ab A inB diuidanmr in partes duasin C mflexaj in A punftumcir rum compolitionem paratum circinum, cuius crura lint Zodiaci ^uiin i a.partffl altero in C extenfo defcribaturcirculus cinivno pede , apenoitacircinOjdercribanturcwodi longitaditinm,!!»- . xquales diuidatur, & partes huic deinde hngulse m ° • , leuntes per has i 2 . diuiFones-, (ubdiiiidantur 3 priore diflantes vt lingu a iu1 ion» ambitus delignenturaquabiies, tantum a , in alterum vero ® in vnum eorum qua concludunt Ipacium, graduum , polsmt.Num 1 graduumper quinarium aut denarium diftin&orum inferi 1 dextram v -• quetam lignorum quam graduum in Cpun&o incipiat,vergatq:, leoffim in linea nauci ,q ArcusveroA C*B diuidatur in 1 8 o. partes aequales u numerus gra , affigetur rurfum A & B punflis, incipiat autem in Cpunfto latitudinum defmatin A acBpun&is, & hic quidem numeras graduum ign g Ex tabulis autem ftellarum fixarum ad tempus datunvdefumantur cum paiteei > us &c.lon2itudinum v2tadusQuoqueac minuta latitudinis applicabittiregr numerabiturergo longitudo in Zodiaco,& horum termino “ ' 1 - - ex A &Bpunftisregula, latitudoq- in regula hac diunacompuiauuucj * - vbi ea finiturnnirui fiatp^j in A fi Septentrionalis,ptentrionahs,autaauta CCjnjn BBfih Meridionalis, &oC repertus n Globo cui aferibatur numerus in propolita ftella liniftra eaq-, vuwu...—--circumfcnbantur,q^^- fingula ftellarumrellarum loca imponantur,mipuiiaiiLui, ucuuisngunadebitis figuris qil« . {jg Iam m or } exunaginibus Durerij,aut Higinq-varijs ip locis, editi petentur. ambitum,qui ligno A C B arcus ad rectos fecat angiilo 4 ab A ;in eum ^ videlicet declinatio tarus numeretur partes 2 3 . minut. 2 pt maxima na in oppolitaparte terminus fit D polus mudi ar&icus , itidem quoqj 2 S° numeaodo in eodem ambiraaBpunfioverllisGgsmm-k:?, ex quibus ad datam A,C, quantitatem defcribaturcircuitusatquatoris, qui incipiendo in C puncto in ;6c partes diuida:ur,& numerus graduum in eandem partem vergat, in qua ordo fignorum,habeatq- duos ex eodem centro dedudos orbes, quorum aquatori proximus anguftumcum eo fpacium comprehendat prodiftindionegraduu, re- motus vero latius pro numeris graduum per quinarium aut denarium diffindis . lamexpoiis A & B ad quantitatem A,D, defcribantur circuli ardici & antardici. ; Itempofkovno circini pede in A & B punda, alter extendatur in principia ; yp & defcribantur tropici s & vp. Quod i; progrefTcrium parare quifpiamvolue nr ex A & B,pnndis per lingulas diuiucnes ducantur arcus latitudinum,& nume rus incipiat in Zodiaco, dennatq; in A & B,pundis . Circuli autem longitudini perlingula punda Zodiaci,fecundum data A , C,quantitatem defcribantur ex lingulis gradibus reliquis vero agetur,ficut ante , in eodem modo iam paulo didum eit. Pofteaparabicur e folida materia orbis Meridianus qui in partes «qua- , 360 diuidatur, feri es ab squatore in polos vfq; poliquide les numerorum procedat, & polis globi ita affigetur,vt circa eos globus libere moueri pofsit,quod tiet,vbicir- capolos meridianus orbiculos habeat, ficut lines fiduciales, & per horum centra, qua: cum latere meridiani in vna reda fimt,axis exeat.Paretur deinde circulus ho rarum exfimili materia,qui in partes e 4 squales fecetur, is ita affigatur meridiano, vt huius meridiana in vnaquafi cum meridiano redam exeat, & ex polo vo- e lubilis egrediatur index. Prsparetur deinde fedescu horizonte,qui in 3 6 partes diuidatur, habeatq- in duplicem numerorum ordinem , vnum qui Meridiano & Septentrione incipiat, & delinat in exortu & occafii, alterum vero qui in linea exortus occafusq; ,in vtramque partem procedat. Ortus autem erit in dextra,occa fusveroinfiniftra parte. Hic itaq^ circa meridiem & feptentrionemcaueturvt di midius globus fuperiorem parte, alter vero inferioreprscife obtineat. Meridiani quoque qus fu pra terram eft, medietas, tria voluella habeat, quorum bina fint in voluellis, contadu Horizontis 8c Meridiani , tertium vero in Zenith capitum,& circa aptetur circulus fit armilla femicii cularis, ac a Horizontem politionum , cui Zenith capitum defcendat quadrans circuli vfque in Horizontem, qui erit quarta altitudinum, hscin po partes squales ic-cabitur, duplici numerorum ferieaflig- nata.

~~Sequitur 'latuia Stellarumfixarum^. 3 1 8~~

~~DE COMPOSITIONE~~

~~tJTTabula fteUarum fixarum verificata ad annum Chrifti M.D.Lt Nu-| Stellae |Longi. |Latitu. (Ma. | me. |S|G|M.| |PjG|M.jgni. | VRS& MINORIS | | Illi t \ln extremo cauda Alrucaba. )S]dlf|o|j n |21 5~~

~~z jSequens in cauda. 2 |E| 7 o| e| M 3 |! 5 4 3 In eductone cauda. ® <*|5 j 1 1 5| N+i «i 4~~

i n Luere quadranguli pracedens A u(i. ® 20 p 4 | 1 3 5 |75!+°i 4 Eiufdem lateris Boreal. $ 2 5 | 1 1 4| 3 5 i77|40| 4 qua in latere 6 Earum fequenti Aufiral. 8 2 ! ] 1 5l |7 l5°l lateris Boreal. 7 \Eiufdem |a * |74!5ol i 1 7 5l EXTRA FORMAM. 1 1 1 1 II 1 t \Circacynofuram. |7i|'o| Ia 1 1 3 5 5 1 4

~~VR S AL MAIORI S. |T|. |. j 1 1 1 i |r nroflro. >iS|i5| N l3J>[5° 4~~

~~2 In binis ocula praeedens « <«|45|E|+ | 5 | M “i i Sequens |s 0 ; 3 | M*?| 1+3 1 i~~

~~\lufronte duarum prae edens. |i7| 5|N]47 »oj 4 |® j \Sequens. * 8 o| 5 1 3 1+7 I®l 5 1 5~~

~~\ln dextra auricula pracedens. 6 |S| V3 4 O O 7 Duarum in collo antecedeus. 2 2 j 1®I 3 5 1 [+3l5°l +~~

~~8 Sequens. s 2 2 l 1 °l 5i RI++I »! 4 9 In pectore borealtor. 2 4- 2 1 1 5 5 i 1 1 °l 4~~

~~t o Aufraltor. |A I 0 \ 1 °|55 H 4 t i \ln genu finijlro anteriori. ® !~~

~~i 2 Duarum tn pedefinijlro priori borealtor. ® 2 2 l 7[25|0|2?[ °| j 1 ; 1 \Aufiralier. 2 tf 1 28 l l®l 5; ! |3°l i~~

~~1 Ingenu dextro pueri. 2 S |j~~

~~i 6 [f« humero Dubbe. 1 A !+o| » 1 pn 3 3 5 1 “i~~

~~i jf» Ilibus. 7 |a| >3i 5| l++|3°l 2~~

~~t 8 \lneductione cauda. 2 |Aj * 0 +i 5| 1 5 | 3 j 9 jr»finijlro crure peficriori. |A 2 1+tfj3° ! l 4l 5 3 1~~

2 o Duarum practd.in pedefinijlro poferiori. | |A| L 2 >3l35l l Pl3° ! 2 i Sequens. 2 |A| 5 i >5l 5l 1 i 2 2 \ln(inijhacauitate. |A| I |35|M| * 2 Duarum in pede dextro boreal. 2 3 | i Ni °;+5| i 5h°l

24 Aufiraltor. 2 { 8 «I ! j 5l I 5l 1 Mlllf j SE«il*[ 11 5 1 3

~~m 1 12|45]fcu 2 Hji 5 2 3| 1 5 r^* St 20 T jj|>5 1 DRACONIS. ' . | 1~~

~~a. it{ \7~~

~~' 7 4«/frW»£4 f«T». ‘ jv? s i* |R-l/«l *5 | 3 4 4 8 Media. > |8olio 1 V 5>l 45 l 4~~

~~[Qt^a [equitur in conuerflene (equen.ab or. >ojj 8 1 9 1* 5 1 1 j 0 4 [ 1 0 later upr&cedentu qu&drila. |X 18I55S |8j! 4o 4~~

~~1 \Borealts. |T > 2 * o| 1 5|0 j ‘I 1 4 1 2 \Boreahs lateris fequentis. |r 2 S |7 50: j 3 5 J 8| 4 l Auflralu. |r J | '3l44|N.|77|5oi 4 14)1 n inflexione tertia auflrali. 1 1* ! 3 5 t*°( 3 °l 4~~

~~1 Reliquarum praeedens. ' A|8 i|4o| 5 j 1». »! 35 l 5 i 6 \Seqttens. 1« > 7 1 ) 5 l l*°! 5 | 5~~

1 7 jf» triangulo antecedente trium . |s 4 j' 5 l !*?! 3°1 4 1 8 Reliquarum trianguli prexedens. Jm 8 - "l’.5 l ,S 3 l 3 «i 4 ip Superioribus boreahor. - jn 2 E S -j 501 j 5 ; !4 1 4 4 20 Duarum in triangulo fequent. > 7 8 7 « ia i 35 l l | 3 °l

~~21 Precedens. »2(35! 1 8l! 0 l l~- c |n ] 5 2 i\ Trium qua in retium tqmntur auflral. 2 s, f N ?l55l ( iMl 5~~

~~Media trium. 2 S 8 1 o| 2 °l 5i ! 3 5 1 j h 2 2 24 \Borealis. N J>1 5| l*4n°i 3 II 2 Stelis 1 m 1 5S5 8 3~~

2* 3 DE c ompositione GLOBI TERREST. Stell* |Longi.| Nu-] jLatit, !Ma- me- |S|G|M] jPjGjM.j jpt x [Ad occafum duarum qua magis ad bo. - 5 °l 55l 7 S| , | .1 z 6 Aujlram - ' | 3 55 lS I74I40I 4 27 Ad occafum i n conuerfume cauda \ 1-1 0] 3 2 8 Duarum plurimum dicantium pracedens. 2 1 ! {^1 j 8 5 1 1 64140! 4 29] Sequens P M *l 5 l 5| W 5 l ,

~~1 Pofirema 3 j 4 ?< >5 1AJ 3 CEPHEVS 5j 1~~

~~t jl» dextra » 1 M 5 | 75T40I 4 2 [Infiniftropede «4 ]> 3|4 \ln latere dextro cingulo 3 fub 2 8 1 T 7 J|io| Ul 1 1 4 Qua ipra dexrrum humerum Alderaim | f 0 4 7 |} 5 l «J>| M | j~~

~~Qua dextram vertebram coxa contingit |r| oj» 5I 72 o| 5 j E | 4 j \Sequens eandem attingens 6 o 5 74 °1 M |5 | | l 4 \ln pectore 7 » l~~

~~t 1 Boredlior M ylMRMM 5 Informis |T 4 •! i | | 35 | N~~

~~1 1 11 1 1 1 1 BOOTES | IUM! [In 1 manu fimfira trium pracedens "t 7 M|I 5 ° ? | ) 4 i [Media alior 2 aufir w 25 5 8 20 1 i 3~~

~~[Sequens 2~~

~~i 1 Attjirahor ; 2 L| 3 1 -I ? 351 45 i 3 °l~~

~~1 [in extremo dextra mar-us 2 2 ’ 20 i 2 l — 9 | l 1 M 4~~

~~t [D^iummyold pracedens 2 7 “>1 I >| 3 ! 4°I i 4 3 U j 3 2 . ? i Qua (equitur |"i| 27 °i i 4 ! 3 4 | 55 | | 0121 8 1 3 55 1 5~~

~~GLOBI COELESTIS. 2 54~~

~~[Mi-f Steilsc Longi.) jLatitu. |Ma“ ] jS|G|M) |P|G|M. |gni-~~

~~15 \In extremo hafta manubrio 2 S -o(jo — 1 ! 3 S 1 ! 4 5 jio dextra aure 1 6 -1 jo !51| |4°I*5 3~~

~~Duarum in angulo fequens 1 |+»/+o| N* 3 5 E 4 Antecedens * 5 5.51 l -M» Q) 4~~

~~1 9 'In calcaneo dextro j 8 oj MI>5|P j 3 2 Infmijlro crure borealior trium 2 8 o| j l'*l»5l 1 3~~

~~2 Media * * [TI**|jo| 1 I- I' 5 4 22 \Aujlralior I* 1*2 251 |*5l ®i 4 1 Arcturus Alramech 0 | * >7l55l 1 3 1 3 MEI ' 1 CORONS 1 I I !~~

~~\luctda corona Alpheta 1 2 * 1 1 5 ° i* 5 144 ! 3 i~~

~~' 2 \?racedens l**i 1 2[3 5l k*l‘°l 4 \Sequens in 3 Boream l*n i »|45|N|4*h«l 5~~

I 4 \Sequens magis Boream verfus 0 <5 NI 413 51 1 1 3°1 \Sequensadattfirum 5 N J>l 5! 144-145 6 jSequens N *°Ml 1441.5 0 10 Sequens 1 1 U6 10 7 j {m J 2 1 ) 4 8 Sequens omnes has I' 2 20 j N |3 5l T |4? 4 HERCVLIS. ! NIMII \ln capit eBafalgeti 8 I 0 (?) 35 J R/37// / 3 2 \ln axilla dextra Nl24l35l 43l °l 3 In 3 dextro brachio 22 j N I I 35 I. l4°l*°i 3 |I» dextris ihbus [4 |«t | x S |>oi 5 1 | 37 4 ] humero 5 \lnfintJtTo 4 S| o| 1? | 7|j5l | 3 6 brachio \Infimftro N !'2l55[i !4 p jq 4 7 \lnfintflris ilibus ’ 3 5 2 _iMl 1 3 1 15 *>l 4

~~8 \lnfimfiravola * 52 I 5 9 iBorealtor l?l*2|35l 54! < \Aupalm T |22|»5|N(53|. o| 4 » [In dextro latere s 1*5 1241451 l5 l*°l 3~~

~~1 -* jln jimjtro l?| 5iA |53l3<*| 4 !~~

~~1 ir» clune ‘iniflro 0 S5lL|5~~

~~i^\IneduiUoke auris »1 1 8 N I 5l I? l3°l 5~~

~~t 1 In crure [intibo 5> ° i j I? I 41 5 5 S 1 5 [ 5 ? j 5 1 «~~

~~E t 55 D COMPOSITIONI Nu- jLongi.) |Latitu.| Ma* me. |SjG|M| [PjG|M! Igni.~~

~~i 6 \Sequem. ? «jl 5 | |«|»«t 4 i 7 \Tertiafequens. ?~~

~~i \lnfimZlro genu. 8 !z 1 | jfi 1 1? | 4-S E «j 4 1 p \lnfmfiranate. * k 1 ?] 5l 4 z o In pedefmfiro trium pracedemium.~~

~~2 (J altor eodem genu. 1 j4o| Auftr fub !"i 4-! S) T i~~

~~28 2 51 E~~

Auftralior. 3 "i' 5|rk*i <>i 4 4 \n medio edttSienum cotr, uum. ^ P 3 3' l«o| oj 4 Duarum continuarum ad ouum boreal. hy J 5 3 1 5 5 i !*

~~6 Aujlraltor. |yp 22 I |do| 20 | 5 3 | j 4 Procedens in iunttura duarum borealior. ,0 7 j b? "liii |5^I I J~~

~~8 - Aujiratm. |VP |Ob 0 "l45 5 | 4 Sequentium ineodem iugo boreal. p Mi 5i |55|20 !~~

~~1 0 Auflraltor. \vf | GALLINA. •+I?5|N 5+l+il 4 1 M i.:l~~

~~j IncreAlbirto. 2 2 A ao| | i 4 3 5 5 j P In capite. 2 3°J i j iT 2p|55l 5°~~

~~\lrt medto collo. |«w 1 7 |Ml 154-13»! 4 \[ti pectore. |s» 6 4 »j|*5t |5 !’-»! !~~

~~In cauda A rided Denebadigege. o| Lr 6 o| o| : 5 1* 5 J j In ancone dextra, alat. 6 * o| 1 164(401 3 j~~

~~\Trium in dextrayoU auflraltor. i~~

~~Steli» . 5 N 3 5~~

~~G L O B I C OELE S TIS. 25* Stella* jLongi.j |Latitu. [Ma*j jS[G |Mj iPjGjM. igni.~~

~~Vltimet i n extrema p\ & ala. 7 s 7 o| M I 3 1 | +! 4 1 jl» anconefmijtra ala. z, 0 N |45l 14J>|3°I l u In medio. »|io| N»5l+5|E | 5 4 12 In extremo. M 2 7|3 5l 144-1 °! 3~~

~~1 jl» pede 3 fimftro. |K oh 5 5l 4 \4\lngenu ftnijlro. 0 |X 5 57| 4~~

~~\ \Duarum in dextro pede pracedens. tf 5 N**l35| i 4-l3°! 4~~

~~1 6\Sequens. 2 !«=! 1 1*41451 3 3 5 1~~

~~17 In dextro genu nebulofa, jx| P <5 4. 5 j J 3 j j 5 Informes Au* Hx| 0 3 1 3 5 |4 l 4 1 5>l4~~

~~i* 4|45lT|5>[40| 4 l 1 CASSI OP E jt Illi! ! In capite. 1 ir 28 1-4-5 20 I 45 I 1 1 4 2 InpettoreSchedar » 'I45|E 1 |4*l45l 3~~

$\ In cingulo. * |47|5o| 1 4| °| 4 4 Super catbreda ad coxae. o| ] k 7|3 5l |4?| 3 Adgenua. » ” 5 1 '5l |45l3° 3 6\ln crure. » 1 *7|55l [47|45 3 7 In extremo pedis. » 2 2 20 1 1 3 5 i |48| 1 4 8 fwiftro brachio. i? In 1 . ! 2 0 ! 3 5 1 5 1 4 4 4

~~\InJiniJlro cubito. p s l3 5|T 1-451 4 In dextro cubito. »oJ T| 25 !i 5 [Ri 5 o| o|~~

~~1 1 jln (edis pede. 2 5 I M 55 ! |5 4°1 4 ! 1 2 jl# afcenfu medio. r| 28 1 ) 451 h*l4°i 3~~

~~13 Inextremo. 2~~

~~~~2 jl» dextro cubito. “1 i! A |37)3o] 4 |I» humero dextro. 3 v\ 2 3 0 ! 3 5 1 S 341 3 i 4~~~~

~~~~4 In fwijtro humero. . 8 »|io| ; »1 | 25 |L| 3 4 incaptte. 5 I 2 1 ! 3 5 i J 34! °l 4J 6\m[capulis. 22 2 I i 5l U'1‘P| 41 7 [In dextro latere Alchenib. 2 ° 2 5 l 45 l 1 3 1 °l 1~~~~

~~~~8 \ln eodem latere tnnm pracedens. 2 *]< S j 5 | 27(3 °l 4 9 Media. »1 2 7 27 l | 5 5 ( 4 °l 4 0 81~~~~

~~~~257 DE COMPOSITIONE~~~~

~~~~‘ Nu-I 0 b5 | > me. j |S;G|M| [PjGjMj w.t~~~~

~~~~j 1 MI'; 1 10 |Reliqua » 1 l’-8l35|S| i~~~~

~~~~1 1 f« cubito fint(tro 2 1 1 l«l 13 5|E 27 o| | i 4 1 In manu in capite Algol. Rafalgol. - 2 ] finiftra °1 3 S P «1 2 M | | »s(~~~~

~~~~1 \Eiufdem capitii Jequent 20 3 I 2 l| Oi > ! 5l 1 4 Pracedens 1 *4| 1» ® *5 |T 2 ! ! 3 «1 j 1 4~~~~

~~~~t Pracedens 5 etiam hanc 22 1> \ M >7|+3l T 5! 4 1 6 ln dextrogenu l \ 1=1 5 45 |E|i»|n) 4 ]~~~~

~~~~1 7 \Precedens hanc 28|i°| 4I M 4j+)| 1 t S \lnventre duarum pracedentium JlE 1 3!")!^! »5|'»| 4l~~~~

~~~~\ 9 Sequens 1= 2 j 1 4:551 1~~~~

~~~~2 Jl« fimiftregettu 2 3 l 9;35l 1l‘J>M 3 In ftmfiro crure 2 2 24. 4-14*4 1 j l ?l'5|I| J~~~~

~~~~2 |I» ftmfiro calcaneo » 2 ,2 »1 5 1 l 5l 5| l l J 2 6 Infummo pede finifiri 1» 3|0 «1 j MI I"! 1~~~~

~~~~111 2 s »1 1 Ci 1 l45l l' l 5 Informes tres N 0 ! i~~~~

~~~~2 oi o|ne 1 4 lMlJ5l | AGITATORIS |A | \ i 1 1 1 1~~~~

~~~~i Duarum capite aufiralior 2 2 | w 1= »1 l 3i 5l U°i 4 2 Boreahor 1= 1 | I 3l Ml 1 3°l5°l 4~~~~

~~1 humero Hircus Alhaiot 2 22 1 3 1 « ftmfiro 1=1 '5l 5i l li° \ln dextro humero = 2 L 2 0 : 4 1 3i4il l °i In dextro cubiti 22 5 j l=! l 5| 1 •SlMl 4 6 \ln dextra vola 1=1 2 » 4 ?i4il 1 3l3°!~~

~~~~7 \lnftmitro cubn» != 2 20 40 ', 4 I> 55i j ) 8 \Amecede>.s hadorutn Saclalerj 1 |. 8 0 i= 3 | 4 i 5|~~~~

~~~~In vola hadorum jequei.s > 1 0 jimftra = 2 i 9 j 4 | l55|I 1 j~~~~

~~~~1 ftnifirafura 1 c io|«o’i J[» l=! l4il 1 j~~~~

~~~~1 \lndextrajura extremo cornu lauri 1 & , 6 i 1 =! !35l 1 5| «i |jo| t 2 jlntah 1=1 8 i] MI 55 ! 1~~~~

~~~~J Indunt 1 2 2 0 i' i 3 i=l j j~~~~

*4lia jtntfiropede ^ * 1 0 2 ° *| 1 j j ! 3 5 ! 1 | l=!

~~~~Sceli>'l~~~~

—

~~~~COMPOSITIONE * DE~~~~

~~~~[Nu-| Stellae~~~~

colli conuerfione 7 1 In prima ^ Borealior. SlftfJWfMu» trium W*S|+S|E.i| JO| p' Media. » 7 t o Aufiraltor. |mI Serpentary. ii Duarum praced.in finiftra 5i_ [t 6 \ij\ t i\ Sequens. hM , |T < dextram. | 4l3llEH;o| t \Qtu poft coxam 4; 3 aujlrina. , 8:3“! /^Sequentium duarum l?'l 7|55j | 4 |f|'%5|N|io|jo| Borealts. t 5 1

cauda. l 4 35 l , l 6 \Poftdextramin inflexione I?!> I?I>?|35|T||i \ 7\Sequensin cauda. 2 7 o| JlMl l | 4 wa W ' ' R S A G 1 T T AE. ) ! i ! 20 , ?l l39| i 4 1 |I» cujpide. hcp| 2 I < 7 1 3 S i |3>I'«1 2 \ln arundine trium fequens. 2 Media. hy| <>l 45 l 5 \ 2 ° ! trium. |rfi s !3 5 l°l 39 i l' 4] Antecedens 8 1 2 4 >5l l3 i« 5|,' CM 1 |N| #Vvila. y | ^-Hyi 2 8 5l MW‘ |vo(2 5i4')!A|a7| 4fiJ 10 1 ?! capulis Alkair. M>4i+5l I, 3 \lnf ;|

l 5 l 35 4| Proxima huic in Boream magis. M* , 2 3 3 .5.1 |f« jtnifiro humero pr&cedens. 4 l ! 5 M | | j i Vp126 |L| 3 <|? J 6\Sequens. 1 | 55 5 1 1 10 8 |+°i /\ln dextro humero antecedens. M 13 5. |-vy|iel 8 Sequens. 5 ] 0 S "jjsfe ! p ! i »,cauda lafteumtfeiirculum tangens. igJM 2 ?i+ii * !Vi M*a j i Informes fex. J\'V\' \^S\ 115 ! J l«| 5 lGfe DEL F HI N V S. j m™ ( j/8 cauda trium praied. « 2 o

~~~~6 t 015 I COELESTI S. iftV Steli* [Longi. [Latit. [Ma-f | e !® -l '-'ISIGIM1 IPIGIM.I rai.T Borealior. :j | N ?|35| S japj p| 4 ^lAufiralior, b 26 .oj ?[) 5 1 . 4 ) | 4~~~~

l /^InRomboidepraced. lateris auflral. 2 °1 N PMIE l3 l 3 ^IBoreahor. j l33h°! 3 6 \StqHentis Aujlrina. N*-l jM[P|3*( °l 3 putreatis. ]3 2 j*°l 3 caudam rhombum lenter & trium Aujtr. N 8| 2 5|Tl34l*5l « ^Borealior. 8 2 f 6 N | 5l U H°l

~~~~ojSequent. 15 i N 5>l55l 13 *|3°I~~~~

~~~~i II 1 l?M. I E qV I MINORI S. | MI III t jl» capite duarum pracedens. (sjsj j i |2o|5o|ne 7 ] 5~~~~

~~~~2 Sequens. 8 2 °l4°|bu j M> l'jll I ’ jl» ore duarum pracedens. 2 5l3°|l>>' M»7|«?l I~~~~

~~~~4 ! Sequens. [»)i 8 25 |N|a c ia | 5 |~~~~

~~~~PEGASI. i j II II i~~~~

~~~~\\lnnctu Alpheratz.. M SI 45 ' jas[ 4~~~~

~~~~Borealior Marckab Alpheratz.. 2 2 2 5 1 ° 1 l*l 5i 5l 5 1 3 1 4 Id cerutce praei’ <>] duarum de». |X| 2 2 5l55l l 5l «1 4 7\Sequens. r |X|>P|55|R |35| °l 3~~~~

1 fimftrajuffragine. 8 1» X|‘Pl 2 5l 134 3° 5 ^jnjmpegenu. X|<7| 2 ® 5l I ? 4 io|I« dextrajuffragine. o| X|i7|55| |js>| 3 4 ! \ln pectore duarum preceden.propin. X|'?|45l 8 °1 l> | 3 n\Sequcns. |X|»»|*5|I l

~~~~1 \ln dextro genu borealior. 3 |X|»2|t (i oj 1 | 5 | 5~~~~

~~~~Inaujirum. ' J »4 |X|<« 2 5|0|>~~~~

1 8|fn dextro humero & cruris edxftione. M‘4l35l A |4*|l°| 4 'plln extrema ala. N 8 l33|L l34|'5l 4 iQ lnvmbtlico qua & capitis Andro. N 3l>5l I |3"|3°I 4 1 ANDROMEDAE. s II 1 1 [ | | KK 2 Stella: 1 . « 5 1! i£t DE COMPOSITIONE

Nu-| Stcll« Longi. ]Latira. me. | [Mtj | S|G]M.| |P|G|M.!gtii i \In[capulis Scbeder. |v| 1 l -I ‘7i3°l M 4 | 1 1 \lnjinijtro cubito. 1<: |r !35 T * 5l5°f 3 | t 2 In cingulo Aufiraliot. 2 1 4l45l j ;

~~~~t |Mf dia. ir 22 i E 3 45l 3°l °1 ! I~~~~

~~~~1 ! Borealior. jr 22 2 4 |55l 3 i3°i i~~~~

~~~~1 jl npedefinipo. » 2 5 1 7;45lN 3! »1 i 1 6\ln dextro Alatnac. P "1 5! 37l 2 °| 4~~~~

~~~~' 1 1 7\Aufiralior ab hts. » 6 5|~ : 1 i \ 35i 4 i Sub popltte duarum borealinum. S » 2 5>| Oj j 1 3lM|T 4~~~~

~~~~- t p| Auftrina. 2 l55i 2 Sj 0| 4 2 ojln dextro genu. 3t 5|R 3 5~~~~

~~~~1 lntraciu Borea, 2 3°! i \ > 3 1 3 5 34~~~~

~~~~2. 2 Aufirina. » 2 i 1 5| 5l 3 3°l~~~~

~~~~2 \ln dextro genu. 3 i» 44l °! i j: TRIANGVLl. ! TT 1 _L t [I« capite trianguli. P i55!0 «5|J°! i~~~~

~~~~8 5~~~~

GLOBI c OEL ESTIS. s 44 Nb-| ®tc ^* {Longi. |L*titu.j Ma- mej_ [ 1 |s! 0[M| IPjGjMl Igni. __ i6\ln extremo. [sj 3 <= >| 5i i 3 i | 4 ij\{n furnmo feq. g| 5 7|ja| } M 51 I jSj In infime pedis. I 5 1 M 5 j 3 j>®l3°i 4 fliliiLi! LfltzLi 27 s U I I 4 I 5 5h°l js 6 M. s t 5 ! i 5 j 5 \ J j

~~~~» i I 1 20 Informesfeptem.J [s j Tc~eic s CANCER, i' 1 1 I I 1 T I j In petiere media! prafepe.prafepe * t o[^o]ne| . fo l [ 5 1 J~~~~

~~~~1 Quadrilat eriduarum praced. borea, 28 N j35l I *l>5j4 Auftralwr. )iSl 2 jM ijioj l 1 5 1 4~~~~

~~~~| Sequentium borealier, |3l >|t^| S 2 o| 4 I | 4 4 Aujlraltor. M io 5 j |51 J|Ml I l °i 4| 9 1 . 5 0~~~~

~~~~DE COMPOSITIONE~~~~

~~~~Stella; .or gi.| jLatitu. zKu-I j !Ma.i~~~~

~~~~eme. s;c |P|G|M. Igni. j~~~~

~~~~i Indraceftnijlra. ’-5!^|M| 4 H 4 |M| . 4 t fj In finiflra axilla. °! o|to N 5l i-~~~~

~~~~t 6\Invtntre trium antcced. (Tt i S . o| | 3 . 5 5 1 1 4 i 1 7 Sequentium Borealtor. ) 20 j 3 S sl | NI E | (~~~~

~~~~1 8 Auflralier. "? * 1 | 3 1 5 P 1 Ii 1 In lumbis duarum praced. j N »ImI l'»|*5h~~~~

~~~~2 6 \ln pede poferiori. 1 '|35|E| 0 N 3| 5 2 7 In extremo cauda Tieneb eleced. 1 2 ?|S |i 1 5 1 1 | j~~~~

~~~~|Xl 2 (S| |E |> io 'I . 54 3l l I jA 5|P 1 i lMl3»l I 7 25 1 i N I I 'l'°l 4 8 |M| ojjo[ | 5 5 1 j N Informes ollo. 1 k P[55|E.| 2|4°l i~~~~

~~~~» S °[ °|ne k 51451 1 3~~~~

~~~~N ‘ SNsTe i»5| «I* 'S>I*5|P| J 5|3°I« ! i N VIRGO, |T 1 1 [ ! ! ! t \ln fummo capite duarum praced. '7|' E 4;3llj Aufi- N 5l 1~~~~

~~~~2 [Sequens borealtor jfi? • 7|55lN| ‘/4°! 5~~~~

~~~~\in vultu duarum Sept. 2 1 T 8j40h \n 5 i 1 j ! j~~~~

~~~~! . Aujlrahs. 4 | kTTkniH \.I» extremo ala aullrina finijt. 1 5 & 'Siii; 1 °b°ij~~~~

~~~~6 infimfira ala ..praced. 2 p| 5|Oj lj4®l 3 j 4 T 7\Alterafequcns. s|n" 4-! j i- | 2|5°jJ~~~~

S [Tertia. 8 A‘| 5 h | 5| J|5»f \Vltima. 4 p\ k *>|55| 1 ?'+!L j 0 jl» dextro latereJub cingula. 1- 5lM|L| 8|3°J j t\lndextra borea.alatriumpraced. 1 1 & «t »?l 5| |*3|4'jJ |>il+o| 1 2 [Reliquarum duarum Aufirina . ij I 1 5 ] ji \Boreahor Vindemiatrix. 1 S si HS.UWJLL Stcll* 1 0 0

~~~~GL OBI COELE ST.I S. 2 66 Stelis |l ong! Latini Ma-j | ) J~~~~

|S G]M ! ! !?;g M lg™- t.llfijimjlra manu [pica A zjmecb , . M 0 j 3 5 i | =M ^jfnpcrizemate tn clune \\ & dextra, J <1 8 45] s 4C 3 ‘ d I»fi»ifira coxa quatuor prtced. i- 7 ! i E 2 O 5 ^Aufiraltor. L 11 0 2 0 6 Sidentium duarum ,Sj berealier. ;= -jiC 55 Pi J 3° 4 Aujbrm. i- l=j 1 S 55 Tj 0 2 0 5 ngtnu finifho. 2 2 J ^-j 3 5 E 3° 5 | npojirema coxa dextra. |--jl F § 55 N 8 3° .5 Yjdta injjrmate. i-~| 2 7 35 T 2 3° 1 Attpina. _jcad. 2 8 M 2 40 0 oieal. - 2 j H P • i[R 1 40 4

~~~~In f.tiiflro Auflunopede* rll O 25 & j Hi 0 3° 4 dextro® boreo. \i6‘\ln ”1 5° j 3i35j ? 3 |l -1 1(3 i |M' 3 30 . . _ c-- 5~~~~

~~~~55 E 3 3° 5 1 20 )h 4 3 5 s .8 lnfow.es fex. \ UJi 5 R .7 20 <5 I 8 20 5 5 - - . - ~r u 2 O D ° 6 51 7 5 LIBR AE. • I~~~~

~~~~8 i |I» extrema auftiina cbele. 9t( 55 S 0 40~~~~

~~~~j 2 !Borealior. nj 7 55 O J | 3 5~~~~

~~~~! In extrema borealt cbele. jt i '3 8 30 2 | 5 j 3 \^\?r*cedens. nj 8 E 8 3° j 35 5~~~~

~~~~Inmedioauftritut. jm 5 '140 l| 14 5 5 4 6\Precedens. («112 1 P 5 ’ 1*5 4~~~~

~~~~- \ln media bor 1 § 2 7 talis. n 5 T 3 45l 4 \ aJ&fjttW, -n 23 55 4 j 3°i 4 7 E 0 f M 5 ? 5 2 35 N •c 4° 4 ; 1 M 4~~~~

~~~~: mj 2^ • 5 T p • 1 4 6 m'23 M R 5 3°~~~~

~~~~2 1 I 0 Informes nouemj m| »‘5l 4 mji: i i! \i° 5 m ’3 |M 7|3° l 11 3~~~~

~~~~1 I i 22 |E 8 1 H 1 ! 4 ml 2 2 1 1 l llll \_9 _4 . . . 8~~~~

~~~~5^7 DE COMPOSITIOKE~~~~

Stellas Nu-i Longi.] Lititu. |Ma- 'me. j S|G|M.| P|G|M.lgni. ~ i SCORPII. ili 1 | | || i i In fronte trium boreahor. 2 7|> 5iS~ 20 j W 1 J z Media. 'I , [ •M ; l\Aiiftralu. s i3 5.| K* ’! °! i .' in pede < Auflralior & ! E 4 K;2<5}5 5 _7j_5°jj

~~~~Duarum coniuntlarum boreal. ' 5 j M*>bTIs’ 1 +»l 4.~~~~

~~~~6\Auftralis. . {»Hj 2 t 5 jE S j °ii°; 5~~~~

~~~~7 In corpore trium praced. |Tj M >35 3l+5| J 8 Media Amares Scorp.Calb. Alatrab. cor 5 E 2 !?l 3 3 + ! °l~~~~

~~~~$\Sequens. 3 j 5|R i?l | 5|3=l 3 1 0 jf« vltimo acetabulo dttartitnpr&ced. \t\ °j 1 I 6 5l '°l i~~~~

~~~~1 1 Sequens. 6 j l?l *l*5l K-°i 5 1 z\l/i primo corporis fpondylo. p|»5|D »>[ M °l 3 ' t 3 Infecundo. j 1*1 «1551 “il °l + 1 In tertia duplici boreal. i 8 o| I I?i>°l55|l 4 4 4 |~~~~

~~~~1 Aufirma. 1 40 5 1 w>>! 5i 4 \ 6\ln quarte. 5jO_ l*M »P3° 3~~~~

~~~~i 7 In quinte. > s j W*j>l il l5°; 3~~~~

~~~~1 8 \Infexto, > 6 ; +o| |f!’->l-5|N 3~~~~

~~~~1 1 feptimo qua proxima aculeo. lf|'S> 9 1 n 55i '5i'«l 3 2 0 1 « tpfo aculeo duarumfequens 8 h5|A j W' isMj~~~~

~~~~2 i ! Procedens. c + W>7l5i| •3l3 l : i V? I“l 5l >3i'5l»~~~~

~~~~. 2 Informes res yt >~~~~

~~~~C,T 2°h5jL +!>'<>! i l j' SAGITTARII. 1 J 1 j II 1 t >gttta. 1 JrncuJfideS WMl*5l~~~~

~~~~j 2 In manubriofinifira man us 8 !35|i 6 > j M* |3°!~~~~

~~~~I l\l7tau\lrait parte arcus. lO sOj j~~~~

~~~~1 q.\lnfeptentrion. duarum auflralior. I?|--5'I55| S~~~~

~~~~I \Boreahor in extremitate arcus. 2 4 ) |L|27|35;M . ,«!~~~~

1 6\In hume) ofiniflro, .. ®1 ' 5 M 5'l X°i 1 7 \Pracedcus in iaculo. 3|55|E M 3|5°JJ s 8 1 / no. u'.s r.ebtiicfa duplex,. '1‘iJ’l «1- 5|S f|+5i° J e trium praced. 5|E i|*°l * j 9 j2?[_£j_3 StcH*

~~~~----- . 1 j~~~~

~~~~G I. C B~~~~

~~~~K->l S.C; . «t Sf&iu p! UongU JLatlte.j Ma- Ukj igni. S G :,V ' G >G~~~~

~~~~' i ! i 4 f c'lledia. i S|2 GP .. tj 5.O 4. ]~~~~

~~'Sequens, ;i i 1 vpj c| .5 f S. 2 oj j 1 4 contaciu Ii i 'Inboreo trium atif.ral. c 5 w. U21 1 . ; E 2 j j 0 j 4 jjijiidia. y?j » j P -4. 0 3 1 5 1 j j 3 1 4 $vrea. jt -vyl-t 3i4.fi !T-.; ^| 4 o|. 4~~

t €> 6. 1 E . : ^ | 4 j 3 5 > t3 i ; r.:/ contaEiu duarum bcreal. hphujiia!if. . . Vl»*i} |T 1» 5 i Gp]- tnbumero dextro. 1 i8| Vj>\ \ ?! j cjM. i. '50- i^lnaexiro cubito. w|« ?!+.?! j io\]n[cafu.ts. v?| 1 c 2 5o' e 0! ; E 5 j j l

~~~~:i In armo, ! ^RwTTi 4 . 3 'l 4 ii Sub axilla. vi 7 1 r~~~~

~~~~: $\lufujfragir:e finijba priore. s 12 o| 2 v\ 1 3 5 n j| Ipngenuewfdem cruris. v\ 7h4Di>8’ o:- 2~~~~

~~~~}’ 2 7 !l» maioridextregenu. yp|>7i3i|Nj!o|io[* iSjldeductione cauda 4. borei Uteri* prae. Vf«Jj^5|A| 440! 5~~~~

~~~~Sequens. I:j; , i 0 'Wi P!+ ! l 1 4 5 f 4 lolAufimipraced. V?| J PI25) 5I50! L 1 >; Sequens. J» Vf|20j i 1 «fjjof 35 ] 5~~~~

1 Circa vagulam pnijlri pofler. V|*j|45|S Uijjoi 3 1." t CAPRICORNI. !-l n -f j ! 1 i i I- F' jis 1 fraced. cornu irim boi ealwr. Vi**! ?! 7 3 3 | i ° i 2jMedia-. 'vjpj 2 6 8 ( 3 5 f [ 6 40; ~3 l\AujiTalu. 8 T jS ; G l 5 -HM ilnextremo (equentis cornu. 3 : 0 6 Vl??i 5-si-,; I )\lnriUntmtti aupal. I- ° 45 ^ < 6 Reliquarum duarum praccd. vl 2>[3 5 |- 45 l« /Sequens, « v!*j>!4 ?iP|-'L5 °l fyuloculodextro. 2 8 1 5 l 5 2fl .1 °i 4°l JjfS antice duar an, tc real. “1 <> -UilT ! 4 b°f ' ‘ o| ; s. .*l , «H 45)W| pj 5 5 LL 2 'Stdii- . 73 5 ;

iiS? DE COMPOSITIONE Nu-} Stelis ILongi. i [Lati tu. |Ma-l me. | |S[G[M.| ]P|GjM.! Wi, t i [I« dextro genu. N «| 3 oP4 t 2j Infwiflrogenufuffratto. j *! 35 8 ', -oi N | -i 4 4 i $\Injiniftro humero. 7 |R| [ 7 40 4 55 ] ! N [ + 1 Sub aluo duarum praced. 'j N"l 5 |M| «M 4 t Sequens. 5 j |E <| o| |-|"I' 5 | 5 t 6[ln medio corpore trium fequens. |R.| - 1 3 1 R p| 4 5 ! t 1 7\Reitquaruntpraced.Aupalis. 7 o[ l; 5 l 1 +1 1 M , 1 8 [Septentrionalis. 7 i|I | 1 *l 5 »| N 3 5 1 t pjfn dorfo duarum antecedens. |D| 0 oj "H 7 |J 5 + 20] Sequens. '151 I 0 N' ] 2 t [In aujiralt fptnaanteced.diiaTUttU 0 H'+l'?| | +!45 l 4 2 2 Sequens. +!jo| j NmIssIni 4

~~~~edticltone cauda praced. Deneb alcbedi. 2 5 U« 2. 51 *! 2|toi J NmI+ ',24]Sequens. N' 71 mIM «1 «1 i~~~~

25(1« borea par te cauda qua-uor praced• =;< 7 i 720 45 l 1 4 2 6 Reliquarum trium Auflralis. lI 1 «=!»Pl 35 1 5 0 i 2 7 [Media. |S l«i**l 3 5 I *ll« i 1 [Borea in extremo cauda. 'to 8 i i i“j * pj 5 s ! 4

~~~~1 11111 AQ.TARII. MI 1 1 1 capite. In |ss|ii|hs[E|h]4 3 i 1~~~~

~~~~[Subfinifira manu in ve fequens s. i 6 fle N *|3 5l 513*1 7 Media. 8 o\j j 7 5| 1 | H 1~~~~

~~~~1 2 Sequens. +1'5|N) 8,3° ; 1 MI 1 jl» dextra coxa prace. 3 duarum 7 1 3l N* | 5l is r 4 [Sequens, w>7i5?i i }i*»i: t dextro 5 jf« clune. N»-»|3 5|M|~~~~

~~~~1 6\ Infmtjiro clune duarum A uftral. N»i35i 1 >b; Ss“ 1! 0~~~~

~~~~globi coelestis.~~~~

~~~~Stellae [Longi. ! Lati tu. ]Ma- | |S1G[M| |P|GjM. |gni. ?|S 0 6 M*+l 4 ! Schu ‘- N *|35|M 7|3° _3~~~~

~~~~5 28 R i l3Si 1 5i+°l i~~~~

nm> - S »| »1 -T mm t ®|5S| ! 4 5I54IE o|»o| seque™ **$**&• I i| o| tn flexu aqua. 8|;5|M| 4. 'fiseljueni frmo 0 E °1 4-1 6\Stq»tm* 1 S 5 1 ! 3°I t j auflrali. ixl » i» sjR 1 4°1 4' ijilWalteTe flexu « I bereal. |H| 30! Ustqutmiumdtwum J>|5 51 ! 3 41 |io| iX|<°l*5l | 4 4 8 I * Sl M”| 5| 1 i l

* | +! 3 s 5' 5|D 1 0 s |X|>+! ! 5 1

~~~~boreal. |X * 4 1 1*4-1. =1 5 Jfljntertto aquaflexu tmm 1 1 3 5~~~~

~~~~Media. |Xl * 3l3 5l 1*4145! 5 j4.| |X|<+| 40 5lO 1* I 5 i flSequeus. 5 ^{Sequentiumftmiliter trium boreal. |X| 7|55l l*4l*° o| 8 |- |N|i 4 'l7\Medut. |X| 25 5 |~~~~

~~~~P| * Sl A 1 1 sl4-S'l 4 8 Aufidis. JX | j |~~~~

* 4-1 5 jpilu vltinra inflexione j.praced |K| *|45l 1 °i 4 -3|*5lL|*5l*°l Uoj Sequens duarum auflral. M 4 i 1 5 ;

~~~~DE C0MPOSITIONE Nuif Steilx me. j JS fe.ra Sequens. 5 j IxUsjTTj~~~~

~~~~6\lts alittdpraced. l l*M»H ti 4lo| - 7 [‘Sequens.~~~~

~~~~8 I» cauda. j i».|a 5> \ln hr.o eius primadcauda. t o\Sequens. m ji’iRiisn~~~~

~~~~i i: [Trium lucidarumfraced. 8 2 s i !rj i i +i.T4t t 2 \Medta .~~~~

~~~~l }\Sequens. M*?l 55 lM| Vjilr, i duarum boreal. Inflexura M*?!mIei ii oi~~~~

~~~~2 ‘y\AaflraliS.~~~~

~~~~t 6\Poflflexionem trium pfaced. 7 M' h?| 1 iiwl.~~~~

~~~~1 7 \Media. 1 4:40 1 i \ 2 , 8 Sequens. l Y !D! [ j 1 35 7 ! 4 =! t~~~~

~~~~i linorum 2 p>Tn nexu amborum 3 2 i M 5 l ,! i %°b 2 o In boreo lino a co nnexu praced. |r] 2 i| 25 |o] | 4(201.4,~~~~

~~~~j 2 1 Po [t banc tuum auflral. j 5~~~~

2 2 Media. |r 2 1 1 E 20 1 \ 1 i 5 ) j 3 | j 12} Borea trium & vlwnavtltno. 2 2 P oj } 5| j p\ efl 24 In oteflequentu pifiis duarum boreal. |V 2 rj T \z 1 q 5 J j '45I ^Auflralis. |E 2 \2 M*»l 35 2 140| ; 2 6 In capite trium feqttens. |r|jp|3 5JN 2 oj oj 6 j

~~~~z 7\Media. s 6 Y i l' l 35 I' 5>l 55 | 2%\Prxcedens. Y 7 l!T| 2 }| 0] ii t' j 5 h 9 In AuftraliJflina^rium praced* ir|itf 2 o| 4 |3 5 |Ri* 4 ! '3 0 Media. J- i lr|«7 5 ! i» 3 l °lj~~~~

~~~~} t \Sequens trtnm. |r|iS|34|0|i2|. o| 4 52 jf» aluo duarutn boreal. |N|i' 7 °( 4 |rj 23 | i 5~~~~

~~~~GLOBICOELESTIS. n~~~~

Stella: tLongi.| [Latitu. |Ma-i iK“-l |S|G|M| |P|G|M. jgni.! me. ! Tflu mandibulafequens trium Uer.kar. |b 8|35|O|»i| l0 | 3 dia in ere. b' N 1 j|>fe 3 i j * o J I 3 j 5 j 3 j 3 pucedenstriumin gena. 4.! jis oculo |b| <| 5] 8j 1 oj 5 L | 4

~~~~iln capillamento boreal. 1~~~~

~~~~8 i Is peclore ^.pr&ced. boreal. 2 z 2 °1 { 5 5 1 ! 4-i 3 4 M ] 9\Aufralior. ]i oj Jv|24|i 5 |M 8 1 4~~~~

u|Aujhalior. lri.27 E; ja $o| (5 5 j 3 1 corpore trium media. 2 fl« jr t 2 2 2 0 j j 5 5 j j 5 1 1 3 tlMralior. |f|i3|55j 3 °l 3 ° 4 tq,\Bireal.Bata^aitos. i 2 ol O |yj 5 1 5 5 j 3 ii f\Adtandem duanm fequens. 1 5 1 1 2o| 1 3 j M 1 5 3 iiSiW». |r| J 5 5 1 [>5|4°I 3

~~~~I7\lncauda quatrtiat.fequent.Bereal. ; 2 35|R|tt.|4o~~~~

~~~~\l\Auflral. •> 1 ° ! 4 3 5 « 3 [ i .1~~~~

~~~~[in humero dextro 2 Bedelgenfs, I:|2 2 7 55 l l> | °| «j 1« humero finislro Bella t rix. 1 ‘ sj 5 j 5 |‘ 7bo! ;l<< |~~~~

~~~~' Sequens. 1 4 5 1 |*8j ©| M 5 5 1 4 In dextro cubito. 2 *, 5|m|d1'4|3°! J5 4 !~~~~

~~~~6 \ln vina dextra. luti 2 S « o|'tf 1 1 |»<| 5~~~~

~~~~1 7 \ln dextra manu j-.auftral. fequens 1"1 2 7 0 I , i 2 5 j |><>l 4 l 4~~~~

~~~~8j ?rsecedens 1 ll 5 l | 3>l 45 4 M | 9 2 'Septentrio Uteri; \quens. 7|i I 81 . 5.1 « f M 5! |~~~~

~~~~io. Praeedens. 2 s 6 7|35 1 W l> 5 i~~~~

~~~~- 1 |i» colorcbo duarum pracel. 2 ! 3 Ol 1 i^, 3 l 45 l 5~~~~

~~~~1 [Sequens. 51 m|N| 1 2 N* 3 5 5 3r 8 2 ° i« 2 \lndorlo lineam redeamfequens. l i 5 >?I 4M i' | 1 4 4 Stelis » 75 1 0 5 1 1~~~~

~~~~DE COMPOSITIONE Nu-j Stelis Longi, ! jLatit. j [Ma. me. | lS|G|Mi [PjG;M.; gni.~~~~

~~~~: i .) Secando praced. 4 M!7|*5|-A. 0 • 6 29i I~~~~

~~~~t \Tertiopuccd. ' 5 M'«]‘5| 2C{ 20{* 6 i~~~~

~~~~i 6 Quarto praced. \ 5|i' 2 e| ! W'5l 4.p| 5~~~~

~~~~1 j I» clypeo p. boreal. !=l * * 1 8 U i “i 4~~~~

t Secunda. 8 Jarl 1 1 I-. 8|i° 1 } j + i.pj Tertia. 8 10 ! -- N l5li 4 ;io| Quaua. 1 7'|i-5]S ,2 I ! b°i 4 t Quinta. z «1 1 1 j H ii 4! ii + 2 2 Sexta, } s|*5!m '-5h°i N i - 2 Septima. 1 1 3 1 7 °! H 4+4 J

~~~~,2 . Ociaua, 4 Z o| 20| N j 2 5 Nona maxime auflralis. 1 ’Ijo! N 7|mI j~~~~

~~~~2 6 in baltlmprasei* |3e|i6;i I J 2 7\M.edia, H 5°1 ’•~~~~

~~~~! 2 8 Sequens. 1 ! 1 M>?f ii 5 4°l In manubrio ea 2 2-9 fis. Wt+ki! 5l5°! i~~~~

~~~~boreal. 18 3 Q\lnenfe M‘7|+4 4° 4 1 Media. 2940 3 1 W'?l55|D j~~~~

~~~~2 Auflralis . S 3 K'7|55i 3°M In extremo duarum fequens. joi+ol 33 enfls W'434 4 ^Procedens. E 0 1 W'7| I 3 ! 5°i 4~~~~

jr» fwiftro pede Algebar Rigel. 1 3. & K'°l+5 3'l3°l 6 \In tibia $ finiflra. M>>|55| 3° '5i 4 |r« calcaneo. 37 flniflro W'+l»5|0 i' '°l 4 In dextrogenu. 3 8 33 ! STI !«l ERIDANI. '1 S | ! j 1 1 \Pedi flniflro Orionis & principio flu.commu. M' i|m|N|3>|so| 4 s 2 Influxio ad crus Orionis boreal. 2 * i 5 *i 1 M ?l+5r 1 i l\Duarumfequens. M * 55 2 S>]5»i 4. 2 S|<5! 4 \Pracedens. N 135 4. 2 Duarum fequens. sl a 5|5°l i) 5 1 M 4 6[Pracedtns. H ‘1 5l 2 2 ° 4 7 \Sequens trium . l»| 7|»5l 4 1 ' 4 %\Meiia. 1» ]2

~~~~St!» . . 2 1 5~~~~

~~~~G iOBICOELESTIS. 274.~~~~

Steliar [•Longi. [Latltu. }Ma-i P' j itne* |SjGjMj |P|G|M. |gni.[ Pucedens I p\ I^I*J|+S|L|*7|5o| 4.1 ex \o\Sequens quarta » 2 1 '7|55l |3 !5°M Pucedens. w |f f 1 1 0 5i 3 5 1 !s ! 4-1 \n\Tertiofeqnens. s|l 28 50 I» Ml S 3

~~~~ij| Antecedens. » '31 «1 1 5l MI 3~~~~

~~~~14!'{Sequens rurjus ex quatuor. » 2 1 *l 5l I S|3°I 3 Pucedens. » 2 5°’ 1 51451 I 3 4~~~~

~~~~1 6\Pucedens hanc. « 2 1 3l 5l l 3 <»l 3~~~~

~~~~1 1 7 Pucedens basquatuor. 25 S j ( 23(151 4~~~~

~~~~1 1 ! Incottuerfionefluuij attingens. (r 2 |io| 24 5 |j 4~~~~

~~~~ly \Sequens Angetenar. |r 2~~~~

~~~~Media. 2 1 ® °1 21J i» 4|45[ 3 1 4 n\ Sequens. » ! 2 1 l 5l |3J»| »| S~~~~

~~~~2 [r* quadrilater 9 duarum boreal. 12 2 3 I» '5! /4 3° 4 14.[Auflrina. 12 j 30 i» 5 | (42 4~~~~

i Sequentis Uteris antecedens. * |E 20 5 j '3l 5 (43 4 1 i6\Sequens. ' 20 5(35| |43 ! 4 i 7 \Verfus ortum coniunftarum. \r 2 ’-5l 5l (5°1 °l 4 il\Aufiral. i,« 2 SlS 5| l.5*(45l 4 i?\ln inflexione duarumfequens Beemini 1» '?! 5(R a |5 3(5 i 4 ]o\ Antecedens. » 1 '^!45i l53(<°! 4

~~~~1 In reilqua difiantia trium » 8 1 1 1 l45l 1 »1 5 3 i 4 i:\iiedia. 1» I 0 S 1-4-5 1 i i S 3 3 i 4 Pucedens. $3] 2 2 e| i» (4 5 1 |5 4 l^lxtremafluuq Acarnar. 2 |r 'l 5| (53 3°! •~~~~

~~~~1 MI 1 L E P ORIS. |D | j | | j I» auribus praced. boreal. * I* °i 3 5| 1 3 5 »1 5~~~~

~~~~i\iuflral. N*°I+5U Si l\Sequentis lateris boreal. * 2 0 F I'5| l35l4 l 5~~~~

~~~~^AuJlrjl. 1= 1 * i 5 1 M|4°I 5 5! In mente. F '°l 5|0|3?|4°I 4~~~~

~~~~1 1 t i 1 . 1 1 1~~~~

~~~~MM Scell»~~~~

~~~~L 7~~~~

~~~~DE COMPOSITIONE~~~~

~~~~Stellat Longi. jLatitu. (Ma-| 1 Su- | me. S]G|M.| jP{G;M. ' gni,(~~~~

~~~~6\lnextremopedisfiniftnfrioris. Iri 7 1 ‘jl .|4I|»5l 4 ?\ln medie corpore. o] M'«I*S|N|4 <| 3 j 8 Snbalue. MmI+II 1+4:10:3 In pedibus duarum praudens. p pofierioribus |m|2i!^[A|44| o| 4~~~~

~~~~i oj Aufiralier. M‘P|55l +5l5»l + t t\ln lumbis. W»P|S5| 3^|i°! 4~~~~

~~~~t a|I» extremacatida. |HjS|io CANIS. M*3|35 4 j MIMI~~~~

~~~~jf» ore Avehere alternem. > j a SUst Is? <°l 2 In auribus. io| 0 s ; 1 35 [ | 35 4~~~~

~~~~\ln capite. $ l3«]3°! ! Itrcoke duarum boreal. 4 4 | . N*4ImI I?7]+M~~~~

~~~~In genu dex tr o duarum boreal. |s| |MS+t!t+! 7 ] 7| 5 (~~~~

8 Auftral. |s| «l5il |4»|»«| 5 In extrmoprioris pedis. p M >1551 l+»!*°l ! i o Ingenuftnijlro duarum praced. Sl3 5l j N Ml«l( t i Sequens. |S| E 4.5 50 3.1 7 i I I j 1 5 humero ftmjlnrdttartmfequens. ° ii\tn |s M 3 Sl |4

~~~~i P r&cedens-. ® ' 1 “ ! 3 j 1 3Al M~~~~

~~~~.il 14 ncexaftnijlra. '|®l*'7|il|R|4>|4li 3 1 5 \Subaluo inter fcemorOi N'4l3l! |5<|3«|!~~~~

~~~~i 6\ln cavitate pedis dextri. i®|'3l?5l l5 5l‘°J 1 « extremo . 1 eiufdem.. |®|-o)?M J MMi •1 8 1« extrema cauda* ( W*3l 5| l5°4«i !~~~~

~~~~1 fl®M»S|I IM M 1 3~~~~

~~~~GLOBI COELESTIS. 1 7$~~~~

~~~~Stella* ILongi.j jLjtltu. IMa- |SjG}M| P|G|M. Igni.~~~~

~~~~3E, 2 , 3l 5l ! , 4~~~~

~~~~tt lS 7j4o ! l55 l5 4 ^i : 5 1 “T'31 |5P|3° 4 -T CANIC VL£. 1~~~~

~~~~i|r»f«*<*• N<5l55|Nii4 O 4 Algomejja. 'Tutfcemoreprocjon S[20 t 0 t NAVIS. 5l 6\ 1 I 1~~~~

'^\jtotxttms naue duarum puced. i| !*i >5) A +2 4° 5 Sequens. l| ^1*1 5 '5 +3 20 3 7|i» pupfi duarum boreal. 0 I®l**l45l i+4 ! + 1 ^lAujrral. isj2 9|45jL|4.5 +5i3° + medio [cute Markeb. S 6\{n |5 27 '5 I 1+7 »51 +[ trium. 7 \Subfcutepracedens |s|i(S|i5| I+Pi3° 4 Sequens. 0 8] 1*1 * 51 4S>l3° 4 Media. j»j i'SM*5|S 40 '5 + \o\ln extreme gubernaculo. 1*1 +1541 4? 5° 4

~~~~1 \ln camapuppis duarum boreal. S i|24|55|M 3 O 4~~~~

~~~~1 i)Auslral. SI 24 8 .I 55 5 +0 3~~~~

~~~~In[oleo puppis boreal. 1*1 • 5 155|3° 5 \i\lneodem trium 8 puced. 1*1 }| 51 |5 U° 5~~~~

~~~~: Media 5| M +t*5lE!57|»5 6\Stquens. \Sl\ 7|*5l 157145~~~~

7\Stquensin tranjiro. 8 2 2 °| |5 I °I bac duarum '%'M puced. 1*1 +! ?| N«! 5 9\Sequens~. " *l"]55l |5P|*o| 5 tywtofleBam tranjlri puced. *|<+l 5j Ml+°l 3 ' 1 Seqtttns. ' o| 5 * 1 5 l?7l 1 »5l *}\ln[cutu lis (latione boreal. trium. 0 & mali l*i»5 35|R|5'l3 l +i -l\Utiia. 0 ,)*!*7| 5l 1 5 5 ! +) H[4*M

~~~~I \6o\ o| ! im‘l' |i»i »| 51 4 _l*|2?l55l K»1»5| 4 MM 2 Steil* 1 . . .. » 1 5 j~~~~

~~~~177 DE COMPOSITIONE~~~~

~~~~Nu- Stellas [Longi. ILatira. [ JMa-j ISjGjMLL |PjGjM. |gni,[~~~~

2 7 In medio mali duarum auftral. 2 j *! 5TD| 5^?oi 4 H | 2 Boreal. £ o o| 8 l^l| 1 , j 1 1 M 4 2 p|l» veli duarum anteced fummo -n.l 8 1 5 ^ j l«M + o Sequens. 1 3 j |^L| 5>l 5 5 j I+3|3°I 4 \Sub tertiaqua [equitur fcutum. 1 1 W <*! 5I 1 :H!»«

feclteneinftrati. - 3 2 1« 8 S| 1 W 1*51 IsiImI nterremosin carina. '' 3 3 Jl W *ii5i 1«3! \Oua (equitur hanc obfcma. 34 l-fl 6 9 55 iO|«4 i 5 «i ^.Lucidafequcns 3 |A 3 o |« 5 o[ t 5 5 | 5 | 6 Infra carinam auftral 3 1 |fl.|jjj 25 N.|rfj!+o| 1 7\Sequtmium antecedens 3 trium «\ N 5 |<5l4«! i| Media. 38J |te» s| A . 1^5 i°i i p\Sequens. 3 H 1 6 \^\ («e $o| j 40 \Sequentium duarum adjectionem pracei. 1 0 H *t 55 |L|

~~~~42 In temone boreepreced. 2 1 M - l55l 4^5 5°| 4 Sequens. 43 N"i 5| *.?4°l i nrehquo temenepraetd.Canobtis. 44|I |S| Si 5 0 l M ^Sequens. 4 |s|'?l 55 l |7«i5«~~~~

~~~~1 i HYDRE. s [ I II . duarum in naribus . o[ In capite s^praced. ti 4l5YlM[M| 4 2 Boreal. in oculo. & IsiMmI I»*t 3 °l 4 Sequentium duarum boreal.in occipite. '>>| 0 3 l«l «l* 5 l 3 ! 4~~~~

~~~~Auftral. in hiatu. li^j 6 25 » 4 4 ! l 45 | 4 5 Sequensingena. |il| 8 3 5 E i2| 0| 4 [ 1~~~~

~~~~6\lnproduttioceruicis praced. 1 x t | duarum " 5 i j 5 °l~~~~

~~~~7\S(quens. t' 1 ]ilj j °! 4 j 4 » ^ 3 14~~~~

~~~~I s4oj %\InflcxucoUt trium medix. 5 l& 1 5 4~~~~

~~~~9\Sequens. -t |~~~~

~~~~i 1 Ab auftre duarum contunsarum boreal. 57 2 0} 5 1 j |« .| :® 0 2 O|} 0 J i * 2 Lucida Alpbxrd. \S12 | fequens 1 5 5 | 1~~~~

~~~~I i6\io\ 4 i 1 colli trium praced. jvQ.| 2 J 3 |Poftftexum 1 5 5 j |~~~~

~~~~GLOBI c OELESTIS. SteU* |Long?.{ 'Latitu.j Ma-|~~~~

~~~~!.Sequens, 14 «i*? 35 l*«l °l 4 Media. 1 ^ 1»! ! 5 D I*3l35l 4~~~~

~~~~1 Pr&cedetts 1 dj trium w retiam lineam. N »|55| I*3|4°I i '1 fMedia. * M'°l5 5l 1 3 f °l 4~~~~

|iS \Sequens. M'3|55,I l**l'°l 3 boreal. i 1 o\Sub bafe crateris duarum 4 [ l»t]2*!*5l I*5l45l iioj Attftul. 0 * 0 N*3i«5l ! 3 1 1 4 \\Pracedens harum in triquetro. '|*°| ji N 3l 5l° |3 4 ::j Aufral. N 51*51 |33|'°I 4, Sequens. jj! l-l 7| 5 |3>S4»I j

~~~~i r i Ti 11 ‘fi h^In extrema cauda. |A| 4 N |i 7 o| | 5 | ] 4 4 Informesdux. Cj^| <5 l* 3 l 3 o |Jli *lssl 1 2~~~~

* 7 ? DE COMPOSITIONE

~~~~Nu- - Stellae Longi.| jLatit. Maj ' j me. S|G|Mj P|G|M.| gni.| ]~~~~

1 Mediantium duarum praced. 3 -i ®l Sl ISOjjO; j Sequens. [io| 4 j -1 °!ss!R °l 5 \ln humerofimjiro 5 -1 2 ° A 1 5 | 4 3 6\tn humero dextro. «155 ! 1 »! A ! i 3 3 \lnamo ftnijiro. 7 1*1 °i > 1 I27I30! 4 8 Infcuto quatuorpraced.boreal. j *l ?! 5 I**!»»: 4 p\Auflral. D 2 ' *l'°l l l 3 4-Sl 4 i o\Reliquarum duarum in fummitate fcuti. *l 7155 |'*N 4 t t\Aufiral. 2 20 *I' 3| 5 i l5°l 4 tz\ltt latere dextro trium praced. 2 2oi *1 <5 1 8 4 ! j 4

~~~~t Media, 3,| *1 I 2 *? 20 3 l 5 S j 4 * Sequens. 281 4 | -1 «1 5 0 4~~~~

~~~~t In brachio dextro. 2 <3 !;o 5 j *5 N 7 l 4~~~~

~~1 6\ln dextro cubito. * l O -1 3 45 25 15 j 5 1 \lft extrema manu dextra . 24 0 4 i 8 \ln cduftiene corporis humani. ~\ 8 N l 55 13 3 3 »| 3 i 'p| Duarum objcurarunt '.quem. si?s ' f =1 | 3 »1 i~~

z6\In dextra coxa duarum contiguarumpraced. 2 |+(Sj(ol : — Sl 3 5 Z \Sequens 7 2 «! 4 J — J»I*'! l 4 4 i! 2 8 In peftorefub ala equi, S |+o|4 j 5 4 M ?im | z p\Sub aluo duarum praced . : *! 7 !., M:4ji oj Sequens. 30} 8:35 i *l 143143 !

~~~~ncauo pedis dextri. 1 : Jtjl ') E 1 *l °l 5 7 s 1 ! %z\lnfma. «[>5 5~~~~

~~~~\lv cauo pedis 3 3 ftniftri. R| 55 i‘°l 4 Sub mttfculo eiu(dem. 3 5 5 20 4I 4 *i ! Sl ;~~~~

~~~~dextro pede priori. 1 3 5 Injummo — 2 I l+ljfO; 1 Si> 5 6\lngenufiniftro. |:o; : l 45 3 *l* 5 5 |~~~~

~~~~7 Deforisjubfcemorcdextro . 14? '°| 3 3 j “1 1 L V P I. D| 1 ) ! T’ . 81 . .~~~~

GL OB I C OELE S TI S. 280 ftfti- Stella; [Longi. iLatitu.j Ma- | ime. |S|G|M| [PjG[Mj [gni. nfmmspedepojttriort ad manum csntaun j |1 8 2 i-!> l55l l 4 >°| 3 : ‘Incano ekfdem pedis 1 2 5> H»<8|45| t '°l 3 j.hurtno duarum prxced. 2 N'8|55l I 5| 4 4 ! Sequens 2 2 o| M 5l 5l l ‘l 4 z,Inmdio corpore. N13 5ll H5l*°l 4 6 ] iRalu<>. \ 5|0|*7| °1 5

~~~~7 \hicoxa . 1— L*»l+?T M °l 1 8 1/« ductu coxa duarum boreal. 2 2 8 |j°|. 1*1 5 i 3 5 1 I 5~~~~

~~~~)\AuJtral. 2 5 H +:l35|N|3° »1 3 \o\In(ummo lumbe. 2 <5 |.<5| 1 0 •> N 1 3 3~~~~

~~~~1 jfo extrema cauda mumaujlral. 20 fcM**l i3'i J 8 1 i\Med'ut, 2 |joj o| H« | 45 l 4~~~~

~~~~15 Boreal. 1 20 ! N °I>5| 1 5l l 4 1 djla ricta duarum praced. l-l 2 %5l l’3'?°l 4 1 /\Stquess. H 2 7|3 5l'L Ml°l 4 1 ji« prtore cie duarum aufirat f N* S I*?I I'»l3®t 4~~~~

~~~~19 ! Boreal, 0 ARI. H*7r*5i; IM 4 ; j 1:1 1 m 1 jis baji > duarum imeaL * s 8 2 2 3 5 i i4°! 5 r Aujlral. - ' 2 21 ' 5 5l45l 4~~~~

3 il« media arula, 2 NM 5l ! 4!3°i 4 In ! foculo tuum boreal. 2 4 N”lJ5l i3°i °| 5 )\v.eli(juamficluautm contiguarum au(lral. S |>o| NM 5 ! | 34 4 tfjBoreal. 51 20 M» 515 |33 ! 4 7\In media flamma, N‘»|45l 134.1 «I 3

~~~~1 NIMII CORONA MERIDIO» III M t Pmed.ad ambitum auftralemforif. 1* ®1 5|M 2 , l3°i 4 2 2, Sequens. 1*1 l ® 8 2J 38 l 20 20 2 2 ! Sequetis ! hanc. 1*1 4 5 I Stellat FINIS, : ; : :~~~~

~~~~&' Gemmae Frifij Medici A T H E MA TICI, DE RADIO j( ASTRONO- mico& Geometrico liber. Inquo multa qiiE ad Geo- graphiam, Opticam,Geometriam, & Aftrono- miam vtilifsima funt, demonftrantur.~~~~

~~~~Joachimus Tolites ab actis inclyta Ctuitatis~~~~

~~~~Antuerpienfis , in commendationem Operis ad Lectorem^,~~~~

Vi coeli vatias, Le&orftudiofe, figuras, Q Et varios motus tradidit atque vias. Qui ftellis proprias fecreta indagine vires Natura; haud vno fcripfit inelle modo, Vt^ fuos peragant errantia Sydera curfus Vnde homines vita; commoda multa trahunt Idem prarclarum Radij nunc prodidit vfum Gemma, lagax Erilia; iausq;decuscj;fuie Gemma vel Eoo quouis preciofior auro. Qua vel in Eythraro elt fulgida gemma mari. Dignus,(ydeieum poftquam patefecit Olympum Scriptis, lucida quem fydera ad aftra vehant, Vtq; ferox radijs Solis louis ales’acutis Exponit pullos arftu agitante fuos, Quos lucem qui ferre queant,agnofcit: & illos Qui fugiant radios,praecipitare folet Sicfemelhuius eritRadij cui cognitus vius. Et fciat arcani quidquid in arte latet: Crede mihi,& ccelum,& teiras,&iydera cernet, Quicquid & in toto funditus axe latet. Defcribet totum cundiis nationibus orbem, Quaeq; prius fuerant inuia,nota dabit. Ergo,age preciarum Ledlor,ne fperne libellum, Qai tibi tam magnas conciliabit opes: Sed lege jftrudluras Radij metire fideli iudicio.&memoricundla reconde finu. Na n,»

~~~~fLLrsT\ISSIMO T>OMlt YO ' T>. ‘Petro Fernando de Corduba O-Figueroa fomiti de Feria-j, &-c. Gemma Fnfm~~~~

~~~~zFMedicus S • T>.~~~~

edrumreruin,qti& natura ' ^Vemadmodm cmhmnib, flulditaftmtlt busyortits atque interitus contraria demonframur a recfephilaflopb, tibus caufa: ita videtur mihi Princeps llluflrtfme,diuerfli(hma ejje w. cafio cur nunc bonapafm an es hteraque humaniores , forem vi. Igiaiitf&excolaniurvni.ncvefc qudft[epuli it 'taceant ac plane ^ , ntgli. "• \gantur . Equidem.ftpemtcu putento, reuohtens facula, bominumqu i1 varia defjdena, nonceffum non mirari tantam rerum mutaimtmt dtuerfitate. Haudlonge a ChrtfliSeruatorisnojlri natali^aflim fluminis conatibus omnia

~~~~ad erudiiionisfafiigia . tiii profeffores ex aquo contendereviji fttnt Ad quaquaprope attigt ,quibiisillitd ingenq 4Citmn,qitodtantis rint,dochonbusiuduandu relinquo conceffumeft Juf~~~~

rebus . Interea quanta.fucceferit. bonaru artium oblimo.quanta barbam fciat afHmandts , inculta garrulitas pro facile res ipfa loquitur . Pafmpro eruditione fuctreuit } veru funt Quasvbi mera imbiberat innemus nunquam deinups artibus , nugo fuppofta . ad bonam peruemendtfrugemfp.es reliqua erat ,,n'tfi Hercule quopiam fuccurrente fortifi* ce popremis mundi temporibus e profundis rurfm tenebris videnu nto . Demum mfifts Irif haudfaafeiuiicmre difetplinas omnes reno cari, ac‘ qiufl dentio nafei . Ego quidem de alijs

difciplinis ,qudm in quibus aliquot triui annos 'tam tnde ateneris vnguiculis. Medianam dico qua naturalis PbilofophU haudexiguam complebitur partem,& Mathematicas anes, tju cognitionem In bis tanta vel mea atatefatis exilifaftt ad maximarum perducuntrerum , ta pemiutatiQ ac diuerfttas quanta efmtervmbramacipfam rem luminemaduum eft , jamfiw dcMeii\aarte nihil inprafentiarum dieam,qua baclenw multis inuoluta[ordibus potio tradamus , verba mbfa^di! decorata nitore . Verum de Mathematicis boc loco quia Hipparchus, Mileus fti- faciam . A b eo tempore,quolmochares, Euclides, Archimedes , lemaus primtmkas artes in oidmemdtgefferunt, &frmifimis corroborarunt demonflitt interea quiinutmil- nibus, quatenus ipji perohferuata potuerunt procedere: quotintmias | barm lorum aliquid addere voluerunt,non dico potuerunt. Exuieruni enim aliquotfhdioft alijs, afironM artiumfeclatores,qth notarunt quidem aliquid deejfe inuentis d Ptolemao &

. Verum F periodis & tbefibus, propter obferuatiotiis brevitatem & prrecedentiumpenuriam habuerint id facundi co rutn meafementia effecit eorum fedulitas, ctimtamen maiorem oculo csrtaiunvu moiitatem, quam illi antefignam artifees. Tandem vero noflro hoc f animis bas plurimos buicincumbere negocio,vt (emel quantum humanisconceffum -eft } a perducant. Qgt caterafque dtfciplmas perficiant, aut fi id feri non po tefl, adfajligtum . tam varucupiditatts bominumeaufa fit,baudiniuria dubitari poteft. AdjignetMVj no lW dinem immutabilem,ahus vero aftrorum varios licet concurfus,quorumfementia ue^r, prioridiferepat. Mihifactus videtur rer ii c propiores indagare.magtfq ‘ tum a aufas t ignorem r quam leporis animum ad tam remotas relegare occafiones. Etft enim non ajlrorumm^ becnojlra,vt funt ex elementis Conflata, variepro illorum mutatione qua beruaturjn varios traduci adfetttistfuibus-rwmnqua & animi pars percelfitur:*- EPIST. N VN C VPAT. 284

imnhominisviluntatem illis fubieclamimperijs credere potui. OtumobremaTtamfemper nobis in familiarem huiufmodi rebus caufam inquirendumflatui . Nec efficacmem reppen «£ in popofuo,qudm Regum Frinciptmquefattorem, (ludiumque in dtfctplinxs,& homines

~~~~inditos, Honos enim (vt dicitur) alit artes. Factleque multis placet, quod principibus gra-~~~~

~~~~viris, Fere vt (ludia labores eocouferant, quo viderint tum efi enim fit multi fua ac inclinari hwcifum animos. Vnde nonvffyadeo nwum eflfttb Barbaris Principibus annis,,bo-~~~~

utroque anentibus illis ac pro monentibus, florere tis flpe pejfundari difctplinas. Co f fluita, vigere in precio vide - txcoli artes, & eruditionem profligata barbarie pafsvn , attfe ejfe. Hinc accidere vt multi quotidie exurgant mmeaqaidem fententia nojlro hoc mundi (emo , tam agant, eruditi viri,quibus aliud nihilis votis efl, quamvt artium bonarum caufas -eas exco-

lat,poliant, quoad pote . Nempe quod jingulari Veidonomultiextent & fleti fi perficiam llcecenatesprincipesviri, abfque quorumfauore haud facile artium proceikmt incrementa . inter atteris inter Ytruinenimuero quum hic te Princeps Iihifirifl. facile primos dedar , qui fuiter cruentas inimicor miios amorum firepitus um flrages , non defijfii Mufasab hoc Mar iu certamine dltemfinuas, colere: eos quos aliquogenere difciplino credebas excellere tua fi , humanitate allicere, tuafiltberaltt at e promonet e: quem non auev iit a Iit eris dura illa ac mi- flanda Marcoduri duitatis expugnatio, cui nonvt (pedatorfolum aderasflei & medio in agmine per violenter acies quin paca iis in rebus hoftiumperrumpebas : Ghdiiia reliquum queidabatur in bybernis temporis, inttrvarios tamen bellorum apparatus,fludijs bonarum

~~~~itftinafii artium: quem demum non itafat igauit proxima afiaiis bellum,qco Inuiclifl.Ca-~~~~

~~~~firCarolns, cuiindiuiduus - femper comes, ac tanqttam fidus adbxfifii Achates , mediam per~~~~

~~~~nftt Galliam, victoria comitante pacem nobis (vt (ieramus) in multos duraturamannos fi mquifm: quin prima flatim d bello fuccefferit de lueris cogitatio, pracipuafi follicitudo :~~~~

~~~~fumedijstn triumphis quoque,ac in ipfis etiam Hymneis ,nunquam Muf'arum oblitus es fa- turum. Mermtibthas meas qualefcu/tq dico lucubratiunculas: cum vt tanti nominis cla~ ?~~~~

~~~~ntategratiaplus conquirant , tum vt animi tn te mei declarent promptiiudinem nunquam , ptoad vitalemfpirauero auram, intermori:uram. Maiorafateor tua pofcunt Heroica virtu-~~~~

tes, me, ac reliquos, qui tn tufiin eruditionis aliqua furit afimxttone, humanitasfimul & Meralitas. Verum qua tulu inprafemiarum nofiningeinoliienuisfcecunditas,pro tua (pero (tpumumin modum pred:tuses) (ufeipies humanitate. Aeque (vt confido) patrocinium

~~~~nunquam detrectabis artium Mathematicarum,qutbusvifusmibi es impenfefauere . Certe relique difciplwa non ita mihi videntur egere Patronis, ac Dijs tutelaribus, a-quebadequi-~~~~

~~~~hns tractamus . Habent enim ilis, finguUfuas pramicrumfpes.ac magnifica promtffa, quibus~~~~

~~~~multos alliciunt, ac detinent : Haverb,cim fide crater ventat uinquifitionetn , rerumque~~~~

agmonem, nihil qua-lus honerifve (qua nuxi me t mortales fecum aduebant fufltciun ) fla- vis contemnimur, acprorftts neglxguntuT,adeofi d pauafltmis perdtfcunturpnfi egregios ha itant[anentibus (ttperis patronos :jicfane Diuus Alfonfus litffianiaBex, multos fuo fauore fudit excitamt viros bis in artibus excellentes ,vt obboc & : fiefiartestfias illuflrauit ipfe magis ihdratus fuerit,qudiH multis fi hofliumcafis millibus,ditionem fua terra mxrufe mul io qufeat amplius excediffet. Quodfiplures eiufcemoii diuino nobis munere concefli fuif- [tnt Matcenares , magno iam in honore conflitut a efient ka prxclarifma artes, Idfinon fine

maximo mortalium commodo : Si quidem prater ineundifimam rerum pulcherrhnaru cog- titionem, etiam hoc pracipue fecum aiuehunt,quod animos hominum ab omni ambitione & mritiahberant, quibus pefiibus totus nunc concutitur orbis. Sed dabitur alius de his anibus icendi locus, Deo annuente. Jam vero quia pafltm exurgum exitnij harum artium culto- quo Us,per quos magnum fumpturas has dficiplinas incrementum : volui & ego po- fles efi} KN i cuimodo, *8j EPIST. NVNCVPAT. GEMMAE.

tui modo, (enatus bosiuuarr. nec arbitror inanemfuturum meum laborem. Quandoquidem ea qtudocemus boc noftro libelle, talia conatifumusfacere,qua maximos adferrepofimv[n in Aftronomia & Geographia,nec exiguosin Geometria. Cum enim artes illa, Afironomu in Geographia, experientia pracipue pendeant, minijlrantibia iuam& abobferuatis & i ffu Arithmetica Geometria: injirumentumindicare quo maxime & commodipmtmvifum eft , pars obferuationum abfy magnis aut fumptibus, aut n/olejlijs perjiet poffet . ldquodRaiu

boc ime videtur Quo vno totum icelum, terre Autonomico commodtf fieri poft mihi . & & globum licet miro compendio jlellarum itu motus metiri : quo iijla , plinetarumtfe exActifh me explorantur,atquevt-tSe dixit'. Dejcripfit Radio totum qui gentibus orbem : Ita verebsc

Radio Mathematici totius orbis (itus magnitu. iuem, coeli meatus defcnbent Radio ,&(uu jj genita fjderadtcent. vt idem Virgiitus pradixit Quid vero hac in reprafiittrit napum is . ingimum,& labor,almum eftotudtcium. A ttigerunt quidc abjante nos aliquem huius R il\ veriim (vt pace-ittorum dixerim) reliquerunt vtilipma vfiim: multa & , &pukhinmna. iisproblemata. Obque fane nos inductifumus,vt pofl varia infirumenta & varios argumentum. Quodji tibi Princepsl’dujlri([ gra. *utlores,bocfu(ciperemus } tum fore intellexero, ac paucis licet,fed beneuolis artium mathematica, tum amatoribus, retie collocatamoperammeam mihi perfua - debo: conabor maiora aliquando adferre. Quod fupet

~~~~e(t,.precor, vt quam dtutifime tenebis incolu- eruet Chrijhu tuaque omnia mem f , septafcehciter perficiat. Louanq~~~~

~~~~Kalend, Februarq , ,~~~~

~~~~Struftura Radij Aftrono- MICI ET GEOMETRICI. Qtput Trimunu.~~~~

~~~~iRirno omnium regula’ quadrata diligenter polita conficia-~~~~

~~~~tur,longitudine minimum duorum cubitorum : comodior tamen fiierit,fiquatuor cubitos «quauerit. Habeat autem l Ipifsitudinem longitudini ficrelpondenteni, vtnon facile~~~~

curuetur incumbente ipfi tranfuerfa regula . Sitq; materia vel lignum folidum,velmetallum ita expolitum, vt per tota longitudinem eandem leruetregulalatirudinem (piisicudi- nemve. Hac ita parata regula,conftituatur& altera breuior

~~~~tenuiorqj fere dimidia priori,qua deinceps Tranfuerlariuappeliabimus,Vi~~~~

~~~~praftat tamen vt commodior fitvfus,longum Radium duplum fefquidecimd eiTe~~~~

~~~~Tranfuerfario. Hoc eft,fi oblongu Radium in 2 1 partes lecueris, erit tranluerfitriu~~~~

~~~~fimilium 1 oplus minus partium. Debetq- no minori diligentia dolari acpoliri,q~~~~

alter,vrljmile vbiqj leruetlpilsitudinem . Verum vtleuior fit, haud inutile fuerit tenuiore facere tranfuerfum quam oblongum. Sic enim pondere luo moleftusno trit,poti(simum (i ex metallo conficiatur. Iam vero vt ad diuifionem & partiu infcriptione veniamus, ducenda lineare&a eft in plano,squalis oblongo Radio. Tu

ver6 pars eius vna aqualis Traliierlario, aut paulo minor,partiendain duas «quas partes. deincepsqu^libetin 1 o lecetur parces «quales,deind qualibet Quarum e illarum in alias dece, & rurlum fingulxi n decem, fi fieri pofsit : ita vt totum tranfi. uerfariudiuifiimfitin 2ooopartes. Dixi autem lineam paulo minorem {umen- dam efle quam firtcanfuerfarij longitudo, vt vtrinque in tranluerlario extentlpa- dola pro pinnulis erigendis . Vbi ergo TranluerlariumJioc modo in luas 2000. partes diffinxeris, extendes ealdem partes in lineam fuper plano du&am, ac tot ia fimbes partes quotipla capere potelt, ha: partesfingula «quales fintillis, , modo «juastranffierlariumhabet.Neq; enim oblongus Radius certum requiri tpartiunr numerum, fed Tranluerlario diuifo in 2 o o o partes, extendentur «quales in oblongum, pro longitudinis modo, fadto initio ab altero fine. Atque ha: partes in Ytraqueregulaficin{cript«infculpentur,nedeleripo{srntvnquam.Vlusenim ea- rumneceltarius eft, cum ad inlcribendos gradus, tum vero maximead dimetien- das intercapedines rerum tamcceleftium quam terreftrium.In permagnisvero inftrumentis licebit vnamquanqueharum partium lubdiuiderc in 1 o.. ita vtdimi- diumTranluerlarijiamconftituatur partium 10000. Qu«demum intellectu in loaliasdilcemanrur, fi fieri poteft.Sicenim perfedius eritopus. Acpoterantlufti ttrcpartesift« «quales ad omnem vfiim Radi], fi quis tabulam fubtenlaru indreu. loreftarum adhibeat . VerumnerudioribusdefuiiTevideamu^acillisquoq; qui- bis ttntuotijnoneft,vtnumeroru prolixis operationibus vacare pofsint. lub ;cie

AC GEOMETRICI STRVCTVRA. s88 picum extendatur. Quamobrem alij varia insqualiaque tranftierlaria conftruxe- pmt, acpro eorum magnitudine diucrfas iuferiptiones graduum in aliis atq; aliis / Radi oblongi lateribus j Fi/ g fecerunt. Nectamevn quam pemencrunt ad | < tantam perfeftionem 'Trttnftltrftmum , 1 J aftroru 4 vt minimas di- jG ftantias, & ftellarumdi ametros dimetiri potu erint. Omitto interim quod illis magno ineo modo primi gradus val de inaequales reddeban tur, vtiplarei natura re

~~~~quirit : adeo vt partes~~~~

~~gradnm diftinguere , nili fummacu difficultate nequiuerint. Qua ob rem alium nss modum exeogitauim9 Ion gefacillimum aeperfe- dtifsimumiqui multitu dinem tranfiieriarioru plane summouet,ac mi~~

~~~~[0. nimasfqueacmaximas intercapedines oftedit: tumquoqj adGeome- tricas dimenfiones plane neeeffarius eft,& mi~~~~

~~~~re compendiofiis . In- teribimus enim gradus aliquot ipff tranfuerfa-~~~~

rio tali artificio . Inli- neaE.F, iam diuiiano longea fine,vbi Flitera adnotataeft, punftum pro arbit rio ab E,diftas notamus H. (Quamuis dicam ad arbitriu difla re pofiepundu H ab E: commodius tamen eff ftatuere ipfum H, in a-

~~~~k liqua partium squaliu ** ipfiusRadiioblongi no igeafine, idque telum ob interiptionem graduum in trarduerParium per ta-~~~~

vtin fequentibus ©iiendemus. ) Hoc pun&o lignato , aliud inUneaA,B, punftum ,8 9 RADII ASTRONOMICI. pun&um tanrandem ab A, diftans ftatuimus,fcilicet G . Deinde lineam G,HjI, producimus ad longitudinen Tranluerlarfi aequidiflantem A, C,lineae. Tandem Regula applicata centro A, ac du&a per gradus quadrantis ex D,verlits C, gradus norabit in linea G,H,I,qui fimilitermTranfiierlariu traducentur, fa&o initioin G,pundo,cui altera Tranfuerfarij extremitas vnde & partes aquales 2 000. ini. tiumfumunt, applicabitur. Hi ergo gradus inaliaiuperficietranluerfarijinfculpti ; cum numero quinario, poteruntfinguli diuidi in t 2 partes aequas,vcl 20,vel 30, pro magnitudine ipfarum : vt per eas intercapedines in minimis partibus actipi pofsint. Etfi enim Iciamnon plane aequales efle hos gradus,non tamepoteftfen. lii percipi difterentiainter proximos quofqj gradus.Ideo nullus omnino errorco. mittitur,quamuis in aquas partes Unguli diftinguantur. Et fi lubet,diuifis quadra tis C,D,gradibus in partes, poliunt ficin Tranmerlarium traduci, quenudmodu ck. in Radium. Tale auteTranfueriarium, maximum,facillimum, perfedilsimii. | que vftimhabetinAftronomicis rebus & Geometricis,vt oftendemus»-

~~~~Demonflratmem butusfigura procedensfigura demonftrat.~~~~

~~~~Eadem infcriptio graduum per tabulas fubtenfarum in~~~~

~~~~circulo redarum fiue finuum. C A P. III .~~~~

~~~~Vcunda quidem & facilis eft infcriptio graduum per Geome rationem, errrori tricam at multis de caufis obnoxia. Non q, res demonftratanon fit,Icd quia vel circinus titubat,vel ma-~~~~

~~~~nus ducetis, vel regula non eft exquifita,vel oculus hallucina~~~~

~~~~tur,aut tande centra pundaue ampliantur,adeo vt incertafia:~~~~

Regulae collocatio. Qux omnia & fi ab artifice perito caueri poliunt, multos tamen fallunt quamobrem alium modum : minus errori obnoxium,fed difficilioremtrademus. Primo igitur conficienda tabula eft ex finuum tabulis,hoc modo: Quatresgradum infcribendum,eiusqj linu

refluadnotabis. Item finu refidui arcus adnotabis: hunc multiplicabis per 1 000. diuidesq; productum per finum re&um gradusinlcribendi. Prodibit ex hacparti* tionenumems panium xqualium oblongi Radij, ad quas talis gradus inlcribedus erit. Huiufinodi autem opus nonagies repetendum eft, pio lingulis po gradibus.

~~~~•Eft autem huius rei demonftratio ex quarra Sexti Euclidis . Intelligimus enim duo trigona aqualium angulorum, alterum in circulo, vt A,B,C, alteruminRa-~~~~

~~~~dio oblongo,cui tranfiierlus incumbit ad redos angulos. Qualem enim volo face-~~~~

~~~~reangulu E,D.F: tale ftatuo B, A,C, angulum in circulo. Semperautem anguli F,~~~~

& C, redi fiunt. Hincfit,vt latera habeant ad inuicem rationem: hoc eft, vt lanis B,C,ad latus A,C. italatusE,F,longitudo dimidij tranfuerfi,ad F, D,diftantiam, in qua infcribendus eft gradus. Horum autem 4.tria nota ftint.B,C,finusreftus,

A, C,finus refidui arcus,& E, F,longitudo dimidia tranliierfi. Non poteft ergo latere D,F,diftantia in partibus quales E, F, mille continet. Exempli gratia, inferi- I benduseftiocus quadragehmi gradus in oblongo Radio. Hoc eft, cupio Icire lo- I cum in oblongo Radio,in quo ad angulos re dos collocatus tranfiuerlus, oculo ad 9 Dj admoto, effi ;iat E, F.angulum 4. o graduum, Qusro igitur finum reftu 4 gwdu-32 :

~~~~.O AC G E M£ T R f CI f S T R V C T V R A. tso~~~~

~~~~e b 'Jigckdm- '€4.179* Quales habet - ftmjcirametercirculi 1 00000. ; t Item filium refidui arcus , hoc eft 5 o graduUjfcilicet 7 66 04, hunc multiplico per 1 oo,pro-~~~~

* . g,. iSuduraq paftjc>rper^ > s 5 4275 y .

~~~~<* <° 1 2 /ere. : ? ; acprodeut 1 p Dico eF ' “ ' ~ go DjFj m oblogo radio debe~~~~

~~~~r ' reeflepartiu i t p2,quales di- ; ,~~~~

~~~~midia tranfaerfi habet t o o e. quanquam autem tranfiierla-~~~~

~~~~^hmvpofsit quoque 'diuidt in •~~~~

~~~~|! s2jOop|rteg," admaiqre tarpen~~~~

~~~~' ’ o iperf^jonem perq^irit-mi t yt * - /mgpl^dein^pspamculftam * ~ oblongi qtia tranfuerfiRadij in~~~~

~~~~' i o dfcfliceps 'diuidanturparf i-~~~~

~~~~c - ^ 'cula% -autlaltem intelle&u di-~~~~

~~~~? r f -ftingBafntuii.;f3n5^;-t©tus tEa'nr,~~~~

~~~~• ^^icrgiturad HngpiQs.gradus,&; : ; f | -'diniidiosquoqj lihbet-opera-' ' * beriSjtabulamq- conflitues. Ve " -rum lrberauit nos hac quoque " r r , moleftia Regiomontamis Mle •~~~~

~~~~txiniius Matheniaticus.culus extat inter tabulas Direftionum tabukfcecundavo: ata^B aliatarneiivfe ab iplbicondita. Sed npftrp nêgtôiKiCo^mqdatiîfp^~~~~

~~~~') ' quam hicadijcerenon piguit, ne quiequamibidtcfis dbefiet. tl 1 T T Ex hac ergo tabula facile videre eft: quot partes aquales relpondeant fingulis ,~~~~

gradibus infcribendis Radio . Verum fciendum eft,hanc'tabulam faftam elle pro diradi^tranftieribdiuifbjn j o 0000 partes .quot (cilicer apponuntur gradibus +f, Atquia fepe,tantum in tooopartes diuidi:pote%c^mittend*.{ui>tin quoli-

bet-RUraero partium «qualium, du« figura: derxtra: fiiteprima? » £tfi «j-anfqerfus untiyninaoo diuidere^ tuTirEfesbmiir5pd«effenchgur« de3Ctrie.ini vnata+ ? buh ad maximos minimoscg Radios apta eft. Si quisvellet partes quoquegra-

~~~~duum infcribere, habet artificium a nobis traditum per. fi libet, fingula , quod ad mifiutatabula cqnfici-poteft,quemadmodum ha:c ad fingulos gradus colle&a eft.~~~~

Reftat nunc indicare qua fatione gradus qiii iii oblongo Radio defimt, in tranluer Urio infcribantur.qQnoram rnaximus vfuseft Sclongecerfiftimus; Si quis enim 'tma proportionem ameadfiguatam Radjum conftruxer^eideemnt.ippbloii- go 1 2 aut t 5 gradus primi, in quos tamen prscipua cadit operatio Aftrdnomica. Qmmobrem eofdeni plures quoq^ commodifsimein tranfuerio interibimus , &

~~~~j : ijMjl ibt - l-J Sag il JBf S n ; . Quernadmpaum in.delcriptione GeomequprprogealterumfinsRadiipun- 'am Hj in aliqua partium aqualiumRadi] commoditatis gratia coiiocauimus , OO Ita~~~~

~~~~1 1 ^ 1i1 " 0 ' :~~~~

~~~~'9 1 R A DI I; AS TIRO N 0 M 1 01 Tabuijfoecunda.~~~~

Gra.j Parc.aquaUJLGra. jPart.«qua.|j Gra. fPar.xqua.jlta nunc quoq; eunde jlocumftatuemurinali *! ') 719799 i 16642?)) \\ 3 ) ’ atqualiu. " qua partium t 6*1 *). 32 ] 00 3 5 | 5 Eft atitem hicjoais (i<

~~~~t?o$ 2 i 7 - 11 |5|P 8 6 0 5:5 2 t 7[1 $j 5 |fo;aftitutus,.lptus per. 203; < * 77 IM 4 ! 4 i petuus Radijtranfuerii~~~~

~~~~1 1 4~~~~

9 «3*377 1 39} l-2349'l 69 38387 quales incipiutp.ines I , io 5671 i 8 ( 1*9 70 m '97| 3«39*5 ac gradus finiuntur,ta* •’ * to perferiorem vfunt 5 » 4-4-3 0.5037! 7' 34433 prabet. Totum ergo 470453; 1 1 i 0 6 2 72 42492 s interftitmm quodelta * 10723«! 3 433>48:i 431 73 30 573 Radi} initio adhucvf. i 14 4o*o8j>;). • 1-0355,11 74. 28674 44J. que ftatum tranfterfi " * = - °° trOOOOoj "3 712. . 45i 75 2«794 locunri, diuidendueft ttf .148748?! m 9«57*| 7 6 149 li in 1 00 partei, quemadmodum antea dimi '7 - 22708 8 .47:1 254! 77 23087 I . 93 diu tranfuerfi diuifum .8 - 8 00 8 21256 4 i P 4°i 7 fuit. Ida; vel in Radio *9 ;i -'49! 84929! 29042? 79 '9439 per obfcuras notas ac

~~~~20 5»l : 8 0 27475 3«'- 83909:!) >7«33 delebiles faciendum.~~~~

~~~~' ’ >21 ' - 8 Vel potius in linea fug ^051 1« 5«! 80^78; U ' 5 8 3~~~~

,22 ! 2 ' 71 <2 82 *4°5 plano du&a aquali in- *475'3 j; 5. ! 9! 3 terftmodato. Quodfi 23 53'! 12278 : :53583 7.515*51 83! quoq; in i otfoo par- 24 • 2246O7 2 84 '°5 ‘ ; 7 54l ; «54.1 1 tes ditdiuidere poteris, * - ! ' ' 21 5’5, 70O2 2j 8748 9 25 445®l« ‘l 85 Iperfe&i erit opus. Et 2 0 «745-2'i - 6 20503411- 5«]. %6\ 69911 tabula deinde prxmif- 17 19 «2 «3« 57; 449 4° 87 5240 (a quot partes squales 8 1 81 fingulis gradibus ref- , i' 8807.5^ 5 62486) 88 3492 pondeant.videndum .18 - 6008 l 040 2 [. 59l 6jj 8;j4 ^ jac tot-numerands inii *°? -iraiSS/ft' 6o-| 57754.: 9-°| ^ riea iam aiui& . ficque —— j gradus lignandi in trif nstfo PvadiqiSed'liic ornittendu?n iioh^ft, qH6d primi gradus partes zqualesqw rendatiunt in tabula e regione 8 9 graduum. Secundi vero e dire&o 8 8 graduum.

~~~~Hos deinceps.diuideripotessnpaxtes «quak^vtahteaaraficio Geometricado* cui :~~~~

~~~~A c G E 0 M ET R SCTiSTiRlVC ,1 ¥ R A. !«* cui. Afcribendi tande numeri per ordine ab vno tennino fa~~~~

~~~~_ ^ De ijsqitfid RadiJ perfe* dionerr, requiruntur.~~~~

CX^Pg ; kP VOn -fatis eft rejfte partitum i •effe Radium" in partes squales gradus quoque fuos | , & verum concinna re&aque ^ & ‘opus efltranfuerfarij-ad Ra- Fi dium qcgauh^ione,& facili lati ©necum o- pusfuerit,firmaq; manfione cum resita mo net. Hocautem commodifsime fiet, fidus fiftuls conftruantur sres quadrat*, altera sioj quaoblungum Radium capiat, altera qu* 5 I -v Tranfoerfarium,longitudine quafi duorum V . 5 ^ .aut trium djgitojum linguis. Deinde ad re-

‘ S fifos angulos altera fuper altera firmetur,aut ferruminetur, ita vt ore altero vtraqj latus alterius contingat, vt in fubfcripto fchemate depinximus. Nos quoque maiorem fiftu lem a iatere cochlea "quadam breui-aut fifti- mus in oblonga 'Radiodum placet,ayt iax-

~~~~qmus, fadlemq * reddimus-. cum' opus eib.Ia auoque tranfuerfariumvtroq:, in ! $ fineanco- nenfhabeat hecelle eft, aut pinnulam ad an~~~~

~~~~1 I? ilosredtos erefoffl? 'Ss-teitiain pinnulam Etamdeferet fecum fiftula tranfaerfa fibi ad ^ tl fixam ad angulos re&os . Tali autem ingenio hic. opuseiV-,- treshae pinnul* vt , dum~~~~

~~~~• cratrfaesfastum. ihrfua fiiiula;~~~~

~~~~'m ! Eofislines duftum n^fepntur^. & latus~~~~

~~~~medis ; pinnuls; exa&ed^rn °nfbet partes~~~~

~~~~i RaalRadij. Extremum verb fifluke oblonpi Radtfpar|es gradnsqu< - - jj, . T . . w _° n§9^adio pinnuisirrcadttrm&a ^sV defignet: Confifhntq- omnes lineat~~~~

qiur- / rwjUt.vjariUM. 'at yinnuus quartamquarcun inTranfuerfarioi i4muvu«iu pinnulam currentem, quam Ciirf — r erit: ad omnem vlumpa ilis quoque figuramappinximus.Sic igitur Radius traniueriam * Nam Tranfuerfarium pertfftulam tranfuerfam mouebitur in > remece si mulciam oblongafus% deq^jfereturin Radio, firmabiturve pro

V. : ©evfcRadij. CAP. vfum en» 'Empeftiuumntmc eftpoft Radij ftrntoa Icherrimumindicare. Cuius exordium fumemus 11 fe • • - - dmiu J tridsdimenfionibus longitudinum, altitnaltitudinum,» ^ in reantecellitRa numjacdiftantiarum . Qua , ^ens infbumentacadfimilem vfum excogitata, faci i ^ longe maiorem, aceopiam quoq; . C AC GEOMETRICI STRVCTVRA. 2^4 jjpfo arbitratu liceat fumere,conuenit tamen eam cum loco ftatioiiistuo ficcom- parare, vrfi recedendi tibi maior commoditas appareat quam accedendi ftatuas franfuerfarium propius verfus initium Radij, vbi graduum humerus finitur no- venario numero,& vbi oqualium particularu numerus exordium lumit.Enim-

Bero recedenti retrorfum promouendum eft Tranfuerfariumab initio, feu ab ocu verfus finem. Accedenti vero propius,adducendum eft Tranfiierfarium [o longus rerfum oculum fiae initium Radij. Atque hoc generalia in aftjs quoq; dimenfioni bos obferuandafimt- Applicato deinde Radij initio (quod iam in po gradu dixi- ad oculum,verte ita vt mns) Radium , Tranfuerfarium fecundum rei dimetiendo longitudinem tendatur. Tum applicato ad oculum Radio, fopius tentanduffi eft paunim mutata flatione, velTranfiierfarij fitu in Radio vifus lateta , quoufq- per rei interiora pinnularu delatus , exafte terminum fupremum metiendo & imum comprehendat, notandusqj eft locus ftationis. Hinc fi commodum eft recedendi «trorfum refto tramite, promoueT ranfiierfarium aVirittio,tanto interuallo a lo co priori,quantumipfum eft Tranfuerfarium,verfus finem Radi), addendo parti buspriorisfitus tot partes, quanta eft pinnulam iri Tranfuerfario diftaatia : atq;

~~~~Ytaft'$ athbidmi~~~~

ilicfmimfenuto. Simul etiam recede tantifper recta via,quoufq-, .rurfiis eodem fflodoad viftrni refpondeant rei dimetienda termini duabus pinnulis Tranfuerfa Sin vero accedere magis videatur exvfu tum ratione ty , eadem adducendum fianfuerfarium verius initium Radij , fafta fubdudione fecundum Tranfuerfarij •?5bs longitudinem quorendusq; locus in planicie, vbi vifus per pinnulas dire- : P roram rem dimetiendam duabus illis lineis ad pinnulas terminatis claudat. Hocpro ceifu fpaci rei um inter duas ftationes oquale dimetiendoredditur . Quo cinenlb,autperpedes auraliud genus menfuro,rei propofitas altitudo datur.Ve pnhic generalia quodam promittenda funt quo fi parua videantur ac pueri- , & Wximo tamen firnt impedimento neglc&a. Primum eft de Radij ad oculum

~~~~O O l appli- .~~~~

2£2 RADII ASTRONOMICt J/ applicatione. Quod fi parui fit momenti in rerum dimefibnibus Geometridi, plurimi faciendum tamen eft incoeleftium dimenfionibus.Oportet enim oculum efie eauqu^m centrum circuli, cuius fabtenfiredta eflTranfiierfarium. Itaouenon parum refert vbi figas Radium, an a latere oculi,an in cauo oculi fub palpcoris, an in ofle genarum. Nos autem experientia didicimus frequenti,tum oculumcentri

vicem gerere,ciim Radius in ofle genx figitur fub oculo : quo loco non fidleearo cedit ad Radii applicationem, hoc feiiieirnouuiite fit eft * Licebitautem emo» huius rei facere expprirnentum,fr per magnum quadrantem vel parailaxeosifl&u mentum Prolomari accipiat duarum ftellarum in eodem circulo verticali confli, tutarum altitudines: quando fcilicetin reda lineaa verticedeorfemduda videbatur. Subduda deinde minori altitudine ex maiori, relinquetur earum diftantia

Eandem hanc per Radium accipiat, vtin 1 6 Cap.docebimus. Quaficumpriori diflantiaad collocatus vnguem congruerit , non dubitet deinceps quin rede fo- rit ad oculum Radius. -Secundum a paucis notatum, intolerabiles addaateno. res. Si quidem Radius indimenfionibus per diredam lineam,& quafi ad normasi tendere debet verfiis lineam quam meti riftafuimus ,fiue eaiit longitudinis, (k lati tudinis.Hoc autem ideo omiiTum mihi videtur ab alijstqubd T ranfuerfarium medio loco perforatum ac fieper delatum, nullum latus motumlu. , Radium in bebat.Nos vero-huic incommodo occurrimus permotum T ranfuerfarij inlatuj,

Quando igitur in altitudinum dimenfionibu.i aut raro, aut nunquaiioscondn. i gat oculum in mediani habere rei metienda di redu eaquodoailusdrcaterrs m , verietur; (emperfere oportet Tranfuerfirium altera parte longius efl^qiiafurfum vergit: Id quod ipfevifus diicemetfacile.Eouiqj enim educenda altera Tranfiier

firi] pars en,quo ad fada per pinnulas fpeculatione ad rei terminos,Radius indi- redum tendat ac quafi ad libellam, quod Mathematici ad Finitoris xquidiftame lineam vocant. Qua in' re (afficit radius oculi indicium ac examen. Si tamequii- quamaut rudior eft, aut ciariofior, isappenfo perpendiculo ad Tranfuerfariu,om-

nem fcrupulum amouerit facile, idq; in eredis furfumrebus dimetiendis: irttraf- uerfis verb vilui credere oportet. Neque vereri debes paruum anorma deflexum, qui nullum inducere poteft errorem fonfu pcrceptibilem.Tertium,quodpramo- nuifle commodum vifum fuit, eft,vt rerum magnitudinibusapaiTentibas,Tranf- uerfariumftias accommodum efficere. Maioribus etenim &pr6pioribusrebus, longius Trafiierfirium competit. Minoribus verp,autavi(u remotioribus minus

~~~~quoq; Tianfoerfirtum congruit, vt rationes quae ex Opticis petuntur, dare do-~~~~

elongari cenr.Iam vero vnicum Tranfiierfarium defcriplimus tantum , verum id poteft ac decurtariduabus rationibus . Adducendo en im Traniiier&riu in latu?, efficies diflantiam excrema: pinnula: & medix tam anguftam aut amplam quam

res ipfi videbitur exigere . Tum etiam per pinnulam mobilem,quam Curforeffi nominauimus, idem compendiu prxftari poteft. Curfor enim ille ctim quauispin- nularumquantumcunq; velis diftantiam exhibebit vel anguftilsimam. Itaque^ maximas res atque ac minimasficebit dimetiri vno Tfanfoerfirio.Poftremo&illud (ciendum eft, non perinde eile quantum diftes ab ipfi re cuius magnitudinem metiris opus eft diftanria longa. Non quidem quod anes , veram non admodum

~~~~(u(pe£lam debeas habere,quafi deimperfedione : fed quia oculi acies in valdei' flantibus rebus nonihii hebetttur.non in huius Radij vlu folum, veram & in om- cibcJ ,~~~~

~~~~AC GEOMETRICI STRV CTVRA, iS6~~~~

~~~~Mathematicis Quodtamenin coelo vereri non oportet, n&utalijsinftmmentis . ob ftellarum fulgorem fele ad iorigiftima etiam interualla clareexplicantem.Hac~~~~

ideo promonere volui,ne do&rinam reliquam interturbarent. Quod vero ftante*

~~~~eporteat pedes confundo* habere, ceruicemq; erectam, manus quietas .alterum oculum addn&uni, fignandaq-, locaftationum ad medium pedis, nodus eflearbi- ticrquam vt me monitore opus habeat..~~~~

~~~~De altitudinis varijs dimenfionibus CAPVT VI.~~~~

lximus qua ratione facili modoabfque vllo Arithmetic» vlu fere libeat remm altitudines deprehendere,quando feilicet Tranfuec ferium in Radio tantum promoueturantrorfum, aut retrorfum, quanta eft phimilaranlper quas fpeculatio fa&a eft diftantia in iploTranfuerfario: tum loca duarlim {lationum congruentium, inter/litiiim c^uod extremi. idem habent , habent termini reidi- menfe,H{eu quanta eftlongitudo quarfita, Verum contingitfaspeob ioci iricommo ditatem impediri «SeoiAetram.quo minus tantum progredi pofsit, quantum exi cit rei altitudo Hicitaq- fufficit Tranfoerfarium promouere ad dimidiam (ii* longitudinis, atqupfic querere duas ftationes,quibus rei longitudo exatie refpon ileatTranlUerlanj pflmuli^vtin praecedenti Cap.monuimus. tu enimiiitermtio dimenlum pedibus dupiandu eft. AutfiTranftierfarifi tranftiileris fecundu quartam longitudinis fiue eft inter pinnulas, partem (ua: , intercapedini&qu* duas habebis quoque inter loca ftatfenum quartam partem longitudinisquariira . Haud aliter licebit agere de fextaparte, decima, aut quacunque alia, modo non ignores maioribus partibus minus erroris committi, error enim minimus in exigua parte ftpius multiplicatus, excreftit in magnum & notabileerrorerri . Atque (vtfemel finiam) fi duobus quibuluislocisindire&um tamen conftitutis, placet longitudinem alicuius rei addifeere, priori loco ftationis & loco TranfuerlarijinRadio notatis,pinnulammq; diftantia feruata,confer te refla femper linea ad alterum loeu: Quo confiftens, adduc reduc eoufq- per pinnu- aut Tranfuerfarium , quo eafdem las iterum rei terminos Ipeculeris exafle locorum , tum dimetire intercapedinem quouis raenlurx genere,vide quoque quantum i nterfit inter duo Tran luerfitrij lo caexpartibus aqualibus , " fimilium partium fit pinnularum interftiriu hi Tranfueriario.Habes enim hic tria tibinota,qux rationem ad inuice feriunt,vnde&:quarra,hoc eft, longitudo aut altitudo qusfita cognofcetur . Sicut enim fc iiabetftationu diftancia, ad Tranfuerlarij in Radio duabus vieibus diftanriam,ita pmnuliruintercapedo,ad rei longitudineautairitudinem. Quamobrem multipli cafemper ftationum intercapedinem per pinnularum in Tranfuef/ario diftantia, produ&um%.hinc numerum partire pefTranfuer&rij diftantia in Radio numera

*am,fic tibi reilongitiido prodibit. Exempli gratia: Sit duaru ftationum interfti- bj 1 50 pedum,pinnularum vero in Tranfuerfario 1 1 o aqualium particularum fcduoTranherfarrj loca quibus fteterat priori ata; pofteriori {peculatione,diftet

~~~~4 particulis t i sequalib. Ducam 1 lo in 5 o. producurur 18 000. qua; partita per i5*ffitiat4popedes,tanta effer rei altitudo,fecundu exepliprffcriptu medum. Delati- A97 KADII AS^RONO MIC!~~~~

De latitudinis dimenfione 5 & turrium ab inuicem didantia. CAP. VII. — —i Aritudinis dimenfio nulla fere in parte ab alia quam dndmus, difsidet. Tantum opus ed Tranfaerfariu in latus dirigere vet | fo Radio, afpeflisq* didantixterminisper pinnulas,notanda | dationum loca, iterandaq; operatio prorfus eode modo quo

~~~~altitudo quxritur.Neq- minor hic data ed varietas quam illic | tradita ed, fciiicetaUt per integras Tranfoerfarij tranationes, |~~~~

~~~~i autper particulares, quocuq^ libuerit modo.Seduloautemca~~~~

~~~~ed, vt e dire&o confidas latitudinis dimetiendae quamuisleuis deflexus randumK : nullum inducat errorem. Hoc igitur artificio Rcebit turrium,domoTUm,adifido.~~~~

~~~~rum,arborumve didantias dimetiri., commodiusianequam per vllumaliud inftm~~~~

~~~~fciam pafto idem Qfiaara. mentum Geometricum . Quanquam enim , quo per fienpofsit, latet quanta fit in coHocandoip. tum Geometricum non metamen ,~~~~

io deferendoque difficultas . Certe fummam habet hsc res vtilitatemfimul&iu. eunditatem,ad Chorographiam potifsimiim & Geographiam. Docuimusemra iam .antea in libello qua arte per, locorum de locorum deferiptionibus , didantias datas Regio deferibi debeat in plano aoidipfumpodea breuifsime repetemus. ,,

~~~~De diiiantia rei cuiufcunque, cuius tamen fines fiue - longitudinis fine latitud. vifus difeernat exa&e. CAP. VIII.~~~~

~~~~R^ ce denti Capite reru ab inuice didantiafdeaijmus indagare:~~~~

~~~~nucauteqnanturesaiiquaa te didet recto itinere difees . Me-~~~~

~~~~tire ergo rei tibi obie~~~~

Sit exempli caufa altitudo inuenta pedum 400: pinnularum didantia 12 0 particularum: Tranfuerfatij autem ab oculo in remotiori fitu elongatio '3 5 0 partiunt. Lubet hinc didantiam inde adatioriisloco remotiori ad ipfam reni propofitaffl viq^ colligere. Duco 400 iri 3 50: producuntur 1 4oooo:quf fidiuiferoper 1:0.

t 1 fiue beffe^eamdico pinnularum fcilicet didantiam,prodeunt 66 pedes cum f. ciTe d dantiamquafitam.Longifsimas autem didantias metiri in libello de locorum deferiptionibus docuimus abfque indiumento fereyllo. 1

~~~~AC GEOMETRICI STRVCTVRA.~~~~

~~~~De feneftrarum,ftacuarum , Pyramidum in edito (Irarum, ac aliarum rerum particularib.dimenfionib. C A P. 1 X.~~~~

~~~~~i Ittitur fortaiTe Arehite&us ad infigtie opus, aut cedium Ca.cn- rum,aut Theatri, aut curis,aut deniq; edificij cuiufcunq;,vt !~~~~

i in/pe&aijmimerria lingularum partium ad exemplupropo*

fiti operis fimile confhtuat . Huic certeineommodu fuerit, co j lumnaSjftatuaSjfenefiraSjturreSjpyramideivejtotiusq- operil j aedificiis explorare. , longitudines , altitudinesque confcenfis 9 I Quin poti folo intuitu Radi) noftri artificio addifcet omnia.

N'ec eft vlla in his omni bus dimetiendis diuerfitas illud obferuetui' , modo vnum diligenter, quod antea o biter monuimus: nempe vt pro his rebus fapra nos elatis inaltum, rranfuerfarium ita conftituatur,vt pinnul* per quas {peculamur,ambx fupra Radium extent, femperqj inter agendum Radius ad libellam permaneat, e- dudo longius Tranfiierlario in altum in luperioreparte: quo facio per duorum lo coru pinnuiarumq- ab inuice diftantiam 5c Tranluerfari iu Radio promotione, , j (olligimuspropofitam nobis magnitudine, vt docuimus antea. Fitauteiftudper CurioremqueTranfiierfario addidimus, qui alteri pinnularuextremaruaut me- diali placet pro rei magnitudine vel propius vel remotius apponitur. Atqj huius rei fchema femel lubiecilfe faris fuerit in reliquis omnis tollatur ambiguitas. , quo Ybi clare videre licet, quomodo per fuperiorem T ranfiierfarij partem vifus diriga tur Radio ad libellampermanente. Quod fanem alijs ante nos editis fieri non po "-incommode.

~~~~De magnitudinum dimenficnibus per vnam ftationem. C A J V f X. PP Arbitra- 2 99 RADII ASTRONOMICI~~~~

~~~~Rbitrabitur fortaffe quifpiam Radium longe fuperarij {cala Geometrica, quod hac per vnam ftatio nem rerum altitudines liceat explorare: Radius autem ha&enusdu.~~~~

~~~~as femperpopoicit . Verum longe ditior eft vfu Radius, ciim & hocprxftare polsit,& alia praeclara, quxperfcali difficillime aut nequaquam colligi poliunt. Ne igiturhic~~~~

videatur deficere Radius, perfpe da rei magnitudine pee pinnulas Tranluerlarij,fecundum canones prxdittos po 3 tilsimiim Radio ad libellam quam diligentifsime tenfo, metire loci tui ab i pia re propofita elongationem . Tam qux eft ratio partium ab oculo vfq; ad Tranluerfarij locum in ipfo Radio ad pinnularum interftitium,ean dem {eruat diftantia pedis tui ad conlpe&am altitudinem, fiue ea integra rei fuerit,fiue partis tantum,vtFeneftrx,Pyramidis,&c. Ducigiturnumerum diftantia cognitx,per partes qux inter pinnulas intercidunt,prognatum hinenumerumdi- uide per partium numerum, quibus Tranfuerfarium ab oculo aberat, fic prodibit magnitudinis quxfitx numerus & menlura . Vt fi dilsideat pinnulx 24 parabas,

Tranluerlariumveroab oculo elongetur 240 particulis . Dico diftantiam pedis ab ipla re propofita decuplam efle magnitudini conlpe&x. Si igitur diftantiafue. rat 3 40 o pedum, erit magnitudo quafita 340 pedum, vt proportiomHBregul* oftendunt*

~~~~Dc rerum altitudine non integre con- fp eoarum. CAP. XI,.~~~~

~~~~I ALpe obiectisxdificijsaut'parietibus vifus impeditur, quo Eminus totam rem contueri liceat. Verum ne fic quidemfra-~~~~

liraberis rei altitudine lupra oculumtuum . Metire igiturfe. ^ •b jicundumcanone^prxlcriptos partis apparentis magnitudine ^ per duas ftationes,vt:docuimusia antea: lummoperehicad. ^ nitens, vt Radiusad libellam teneatur, hoceft,nevnaextre- d mirate plus larium deorfumve tendat quam altera,fed fecu.

dum lineam horizonti parallelam tendatur . Hoc fafto,vide diligenter pinnularum diftantiam, & fimul quantum de Traluerlario extetfupra Radium,hoceft, quot fint particula; in Tranluerlario a Radijlatere ad pinnulam vfque luprema.Nam qua ratione le habet pinnularum intercapedo,ad illaTranf-

~~~~uerfari protenfionem, eandem habetpartis conlpefcx magnitudo ad totam alti- j tudinequx fupra oculum extat. Multiplicata igitur partis magnitudineperTraf-~~~~

uerlarij eminentiam fupra Radium,produ&oq- numero diuilo per pinnularum in tercapedinem, confiirgit toto rei propofitx altitudo, qux fupra oculum menforis extat. Hoc vt in lcalx Geometricx dimenfionib.lemper lubaudiendum ell,itain Radij vlu nunquam occurrit,prxterquafimili in calu quemnarrauimus. Inalijs e*

nim altitudo autlongitudo prodit, qux inter terminos confpe&os eft. Breue quo que exemplum huius do&rinxadijciam. Sitconlpe&a turris ali cuius pantanra, An- quadtmetior, continere t 2 3 pedes,cupiototiusaltitudinemindecolligere. noto igitur partes quxinter pinnulasiiitercipiuntur partes Ttanfuerfari) qu** ; & Radi* AC GEOMETRICI STRVCTVRA. 300 jUdio deinceps funt ad remotiorem pinnulam v% : fintq; hae, i 3 d.iliaevero 44. \ 2 partes, producuntur 1 qusdi- pucoigitur numerum pedum 3 in 1 3 <> 672 1. pdo per 44. ac eliciuntur 3 80 pedes cum jT vnius pedis . Tanta eft totius con- hc&x rei altitudo fiipra oculum aut fiipra pun&um, in q uod re

~~~~Demonftratio Geometrica omnium dimen- fionum pra?di~~~~

~~~~E quifcjHam putet hsc nos pro libidine cominifci, ideo^ de fide dubitet: conftiltum videtur,demonfirationis robo~~~~

re omnia confirmare . Tu quoqj vr animi dilcentium demonftrationum certitudini adfiie{cant.Eft aute omniii fere vna demonftratio: quam clarior euadat, Efto longitudo confpe&a quam dimetiri animus eft, A,O.Planum in quo Menfor confiftitB,C. Remotior locus ftationis.C,propi- or H: In C conlpiciaturlongitudo A,0.per pinnulas F,G. noteturq; locus Tranftierfarij F,G. in G.punfto,fitqj Ra- 4iu$E,D. In propioriloco confpiciatur eadem longitudo A,0. per eaftlem pin-

~~~~nulas qua* nunc notats firnt L,& M.literis, locusq; Tranftierfarij pro hac vice fit~~~~

~~~~M.in Radio fignarus. Ducantur refts ex D. inA,&0. fimiliter exi, pun&o .~~~~

Sintq;L,M,& F,G.squales inter {e . Tandem de monftrationis gratia perpun- fiamF,parallela ducatur ipfi A, I. lines, idq-, pertrigeGmamprimampropolitio- nem primi Elementorum Euclidis: fitq; ea F,N. Primum confiat duo trigona A, 0,D. &F,G,D. squiangula efie, cumF,D,0.angulus vtriq; fit communis. & A,0,D.angulus re

. fentetiani A,0.aHgulo squalis,per 3 2 primi Euclid & communem notilsimam. Vnde per quartam fexti Euclidis {equitur latera horum trigonorum, qus squales angulos refpiciunt,analoga efie, hoc eft,rationem feruare,fiue proportione. Qus eftigiturratio G,D.lines, qua Jiftat Tranfueriarium ab oculo, ad D,0.diftantiam,eadem eft ipfius F,G. diftantis pinnulam ad A, O. magnitudinem qusfita. Et permutata ratione,qualis eft D,G.adF,G. talis eft D,0.ad A,O.Et quoniam tria hic nota funt, non poterit quartum latere per 1 9. feptimi Euclidis . Eadem quoque in H loco demonftratio adhiberi poterit.Sicqj dimenfio per vnaftatione demonftrata eft.Paulb difficilior eft duarum ftationumdemonftratio.Rurfum au tem confiat per prscedentem rationem duo trigona A,0,D. &F,G,D.effesqui angulaac proportionalia . Item trigona A,0,I. & L,M,I. eadenecefritatesqua 9 leshahentangulosiateraq; rationi fubdita.Prsterea dmfta linea F,N. (vtdixim ) v parallela, ipfi A,I.lines,coiliti. 3turtrigonuF,G,N. plane squale trigono L,M,I: Nam per 29 primi Euc.anguiusL,I,M. squalis eft angulo F,N,G.Amboautem anguli M,& G. recti funt: quare Sz ipfi squales fibiinuicem,nec de tertio angulo

~~~~Gubiumvllu eft. Sed htus L,MS squale eft ex hypothefi lateri F,G. quare per 2 6 primi trigona squalium erunt laterum. Quonia ergo G,D.longior Tranfuerfarij PP 2 eft . »~~~~

~~~~J31 radii astronomici~~~~

eft dift £ -anab oculo M,f. vero vel G,N,propior,conftat N,D. exceffumeflelon gioris elongationis fuprabreuiorem,fiue differentiam inter duas Tranfuerfarijpo tota fitiones.Ex enim G} D.fi auferatur G,N*relinquitur N,D.differentia.Eft au temF,G.pinnularudiftanna nota, item M.I.fiue G,N.breuior TranfuerfarijelS gatio ab oculo^ fimiliter G,D. longior, quare N,D.nota erit. Clarumeftetia, quod eadem eft ratio totius bafis 0,D,ad totam G,D. quf eft partis 0,I.adparts

~~~~G,N. Cum fit vna eademq, cu illa qus eft ipfius A } 0. adL,M.velF,G. Sicut e- nim A,0.ad 0,I.itat^M.ad M,I. fiueF,G.ad G,N. Similiter ficut eadem A,0.~~~~

~~~~ad 0,D.ita F,G.ad G,D. Ergo per 1 9 quinti elementorum Euclidis eadem erit~~~~

refiduiN,D.proporti©5 adrefiduuI,0.qua: eft totius G,D.adtotamI,D.Sedh$c eadem eftproportio ipfius F,G.ad A jO.lineam. Concludemus ergo N,D. lina qua: eft inter Tranfuerfari] locadifferentia,habere ratione adI,D.locorumintera pedinem,quam habet F,G.pinnularuinterftitium, ad A,0. magnitudine quali*

~~~~tam. hic nota fint,per Septimi colligetur facile fiue per Et cumtria j 9 , quartum~~~~

regulam proportionum . Simili ratione demonftrantur omnia alia qua de lati- , diftantijs particularibus docuimus, quibus verba tudinibus , & dimenfionibus in quod quarta fexti Elementorum profundere nolo , eo omnes huiufmodi fere ex Euclidis tanquam a Radice.procedant.

~~~~De rerum latitudine in fublimi fi tarum Et de Ar chitediura quadam CAPVT XIII .~~~~

~~~~AC GEOMETRICI STRVCTVRA. joj~~~~

~~~~Ocuimus antea dimenfionem latitudinis eandem eiTe cu~~~~

~~~~altitudinis dimenfione : verum id ira accipiendum eft , vt eandem fere cum oculo noftro altitudinem res propoiita ea in parte qua latitudinem accipimus,obtineat. Sic enim~~~~

~~~~Radius ad libellam continebitur , fietque reda operatio~~~~

~~~~Quanquam (vt antea quoq-, monui ) exiguus deflexus a~~~~

~~~~norma,nuliu ingerat errorem fen(u perceptibilem . Siuee- nimaltiorvtcuq- flue deciiuior paulo fuerit oculo noftro~~~~

~~~~rei latitudo/non mutabit ob id operationis (uccefium. Verum eninuero fi multum Gteleaara fupca oculum noftrum rei con (pedta: tranfuerfa latitudo, id quod Radij~~~~

otenfio cu oculo applicatus fuerit facile indicabit : fifurfum vergat deorfumve, tumproculdubio tantum iulpedam habere oportet operationem, quantuRadi*

extra directam aca- quidiftaiitem Horizontilineam deciinauerit,itatamen vt par- uadedinatio nullius momenti' habeatur: at eb minus dubitandu quo remotior eft locus (lationis ipia ab proposita magnitudine , modo rerumfimulaehranon elan- guefcant nimia diftantia. At ne vilus permaneat hac inrefcrupulus, hisquibus ex

~~~~quilita tantum placenr,inuenimus viam huicdifficulti talem. Primum metire rei obieftx altitudinem ab oculo tuo in locum vique latitudinis capienda. Hoc aute~~~~

ficilefit, fiTranfuerfarium fic producatur, fummum huius altitudinis per vnam Tianfteflarij pinnulam conlpiciatur: per mediam vero qus a fiftulaextat, locus e regione oculi aliquis notetur: ficq; reliqua operatio perficiatur. Habita hac altitu-

~~~~dine fit quoq$ nota diftantia pedis tui in alterutra ftationu ab ipfa re obieda.Dein de vtranqj hara magnitudinum duc in (eipfam. Quadrata hincproducte, in vnum~~~~

~~~~collige : Cuius lumma: fi radicem quadratam inquifieris, prodibit diftantia vera, latitudo confiftit vtclaru eft per qu^eftab oculo tuo reda ad loeuquo capienda ,~~~~

~~~~penultima primi Euclidis . Iam difficile non erit latitudinem obiedam accipere.~~~~

Eodem enimioco confiftens ad quem diftantia acceperas , applicaRadium oculo, ac quouis modo effice, vt per duas pinnulas terminilatitudinisoonfpiciantur:tunc enim qua: eft Ratio diftantia: Tranfuerlari) ad pinnularuinterftitium,eadem quo- queeft diftauti* cognita: ab oculo ad locu prasdidum , ad latitudinem qusefitam, Dilkntiam ergo inuentam multiplicaper pinnularam intercapedinem, excrefce-

~~~~tem hinc numerum per partes quibus Tranfuerfariuab oculo diftabat, partire: fis~~~~

~~~~prodibitlatitudinis confpeda: certus numeras . De quo nullu adiungo exemplu, eb quod prater radicum extra&ionem nihil habeat noui. Ac tantum de redarum~~~~

~~~~linearum dimenfionibus . Omitto aute hic expropofito, quomodo pictor aliquis infignis vno confiftens loco,aut arcem integram, aut a:dem (aeram,aut duitatem~~~~

quoque (fi velit) ad rationem Opticae deliniare pofsit huius noftri Radij adminiculo: eo quod hzc tum ex antea narratis,tum exijsqua: dicentur,quiuis ingeniofus facite colligere pofsit . Non poffum-tamen filentio praeterire lummam& fa-

cilitate pictor & commoditatem huius noftri Radij , qua Architedus aliquis, aut adlequi poteft,dum ftans pede in vno (vtdici (olet) totam aedificij facie hbi oppo- Gtam in tabulam graphice & fecundum partium (ymmerriam depingere volet , Sienim maxima confpeda: reilongitudo vel latitudo,interduaspinnulas vi(u co pnehenfa fuerit, ha:rcnte vno loco Tran(uer(ario,locoqj (uo nihil mutato, fi tantu

~~~~Curforem ad fingulas confpeda: frontis aut lateris partes direxerit, ita vtvilus fi- PP 3 mul J 30$ RADII ASTUONOMICI.~~~~

mul per extremas pinnulas terminos rei obie&a* Curfbrevero , per partem euan» cunqj comprehenderit,videbit clarifsime proportionem partium ad totu, fimo*

do comparet partes, qu^ inter extremas pinnulas clauduntur, ad eas qua: lingulis vicibus inter alteram pinnulam extremam & Curlore intercedunt: adeo vt mox fecundum eafde Tranluerfarij partes, pofsit in tabula lingula confpeCti adifirijad

veram lymmetria delineare. Hoc modo poteft fibi,quifquisinfignis futurus eli in Archite£tura,comparare varia,eaq; illuftria exemplaria: ex quibus deinceps, cbm opus fuerit,lua componet cum laude,& non line magna vtilitate.Non enim con*

lirat ArchiteCtura fola animi contemplatione, autau&orueuolutione quin & in : hacarte,&in multis alijs plurimum habet momenti remm varia experientia. Si quidem,vtVitruuius re£te aflerit, qui literis (olis confili fuerunt,vmbra, nonrem perfecuti videntur. Quum igitur Architectura aliberalibus ftudijs merito leiungi non polsit,neqj debeat: volui hoc quo q; compendium candideimpartirL

~~~~De Regionum defcriptione per Radium, CAP. XJIII.~~~~

~~~~A Ctenus partium arqualiu Radio infcriptaru vlumvteunqj~~~~

indicauimus . Reliant circuli partes, quas gradus appella*

~~~~mus,in Radio inaequales quidem,verum fi ad peripheriaffl circuli coparentur, squales omnino' liint: horam maxim’ quoq^ vius elf,& longe vtililsimus.Nullo eniminlininiefl~~~~

tocomodius regionis alicuius delcriptio in plano fieripo*

teft,nec facilius. Docuimus aute in libello no liro de locorum delcriptionibus varios vtilesq; modos,quos hic repe tere praeter inititutu fuerit. Tantumhocadijcia,interoesmodos nullum elTepet* fe&ioicty .

AC GEOMETRICI STRVCTVRA. 3 a4 &3iorern eb,qui per longitudines regionu latitudines^ defcriptione perficit: ve- pun tanto vniuerfalib.defcriptionibus aptus efie poteft,eo quod nulla poteftper- differentia in longitudine aut lati tudineper exigua lateru interualla noi , nempe nra aut 4 miffiupafluu, effugientibus fenfiimnoftrum minimis particulis. Quod yeroad alium modu attinet, vbi per angulos pofitionu docuimus cofcribereregio neSjhabet Dcille fiias difficultates, & erromoccafiones. Oportet enim meridianae

linea inuentionem in promptu habere quam fingulis in locis per Sole indagare, : longe moleftifsimu elTet per magnetis autem indicium, nemo e fi qui ignoret, cj : lnbricufitprocedere.-cum quia exiguainftrumenta errorefacilecelant, magna & 1»

~~~~confici pofsint, nunquam tamen eandem coeli plagam exquifite indicant variante magnete: tum quialeui quoqj occafione magnes abducitur afuo fcopo.Perdiftau~~~~

~~~~tias autem regiones defcribere, no poteft carere aut incertitudine,aut fumma mo~~~~

~~~~ltftia.Si enim diftantia lingula querenda efient per modum quem ibi docuimus,~~~~

~~~~Dijboni quantus incumberet labor : fin nobis vulgares mutuaremur diftantias , minq fidem firmare in ipfls liceret,ob miliarium inaequalitatem. Reftatergo inter~~~~

~~~~fcnplices modos ille, qui abfq; vlla eceliaut diftantiarum ratione certa, regionem~~~~

~~~~defcribit,omnium facilimus, ac no minus certus reliqui potifsimiim fi opus in q , amplitudinem non admodum magnam exurgat,fcilicetad 40 vel 60. aut ad fiim~~~~

~~~~mum 1 00 millia pafsuum . Nullo autem inftrumento commodius hoc proflari~~~~

poteft, quam Radio, fit enimfepe vt ab adito loco circuiacentiafpeeulari debeat Quo tempore iacentia illa inftmmenta procumbere deberent pro fubiedtorum , bcoramntu: Radius vero abfque vllo incommodo aut difficultate facile & alcio-

ribus & decliuioribus applicatur. Defcripturus itaq; regionem, aut terra tantum tiafhim, locum aliquemfibi deligat, vnde plura circumadiacentiaconfpicere loca pofsit.acquamprimu fic ftatuat Radium, vt media pinnula,qua fiftula quadrata

~~~~affixa eft, fiio latere medium Tranfucrfari occupet exacle . Deinde fi duo qua- j cunque loca afpexerit applicato Radio ad oculum,alterum per extremam Tranfi.~~~~

~~~~uerfarij pinnularum,alteru vero permediam,aut eoufqueTranfuerfarium furfum deorfiimve ducat in Radio,quo loca obiedta fic cofpiciantur.Indicabitfiftuleextre~~~~

~~~~miras, quot partibus circuli difsideant fecundum afpedum loca illa . Deinceps fi fimiliter agat cum altero iainuentorum locorum,& aliquo tertio: habebit fimiles~~~~

~~~~partes tertij loci . Sicq- agat cum omnibus locis, qua in confpe&u venire poffunt.~~~~

ita vtfemper altera pinnula ad locum prius {ernei notatum dirigatur, alrera ad a- liumdeinceps per circuli ordine. Sic fiet, vt omnium locorum adiacentiumfitum colligat in orbem: cuius initium fumere vndecunq- lubetpoterit. Hoc fafto in ta imla aut charta, fu per centro qui Iocutua operationis referat, defcribatur circulus diuifiismorecomuni in 3 60 gradus. In huius peripheria numeret locorum diftan tias per Radiu colle&as , & per punfta ducantur linea occulta, adfcriptis carbone nominibus locoru,vt deleri poftea pofsint . Poft hacabeat Geographiis in alique cxhislecis erunt cofpicua. qua prius confpexerat , in eum nimirum exquoplura Atq- hic iterum omnium circumiacentiumlocoru diftantias vifibiles (vt ita dica) per Radium colligat, fado initio a loco aliquo prioris operationis. Iam in tabula Ptttercentrum prius fadhim, aliud ftatuat centrum, in linea eius loci quem fecun di viceadijt, diftans a priori fecundum tabula magnitudine,& aftiniatam totius !W capacitatem . Si enim paruo iatetftirio diuunxerit tota defcripri o pania teddetui o R AD 1 1 ASTR0K0M1CI 3 5 4 illa maior fiet. Super hoc centro circulus reddetui : fin maiori,tanto & pro atbi* producatur reftaper ambo trio magnus defcribatur,ac tarum centra, vt periphe. fedionibus aufpicabitur huius riam huius circuli fecet. Ab his & circuli partitio, prius do.partes. tandem a linea qua per centrum tranlit, aufpicabitur nem in 3 diftantias per Radium acceptas, 8c du^ftis numerare aliorum locorum pcc fines re» lines cum linea eiufdem loci ftis notabit interfedionem vniulcuiufque prius du- fymmetriam collocata Tum demum habebit fecundum veram ea loa, qua duas habent concurfances lineas. Hinc licebit illi rurfam abfcedere in aliu locum, omnia fimiliter cofpicua loca per iam in charta collocatum,atque Radium dime- locoru in charta deficriptorum. tiri, fafto femper initio ab aliquo Etquemadmo. dnm ex fecundo centro multorum inuenit locorum fitus, per fefe interlecantet procedor, quoufque omnia lineas, ita & ex tertio faciet centro.Sicque totius de. veniant habcantguc binas fcribend* regionis loca bis in confpeflum , feledifie- exquihte eantes lineas.Eri tque opusperfcdum ad rei veritatem refpondes.Nolo docuerim in lib dio. hicefle prolixior, eo quod hanc rationem De iocorn deferiptionibus. Verum id temporis non venerat in mentem radij in luere facillimus vius, quamobrem &nunc exempla omittam: folum quaedam qua; Radium fpe. ftantaaiungens. Sifbrtalsis duo loca plurimum difiunftafint (ecundumdiuerfas plagas adeo vt vna vice vnoque oculo non pofsit quifpiam per duas Tranf- coeli , uerlarij pinnulas ambo confpicere:tum quendam locum mediu viiii lignare oportet, nempe arborem,autpalum, aut aliud fimile, quam longifsimediftans ab ocu- vtriufque loci ab hoc ligno diftantias circulares inquirat quas lo: Quo inuento., , circuliparce, ab vnoadalteram tenditurlo- fi ambas iungat, totam habebit qua cum, cum omne totum luis partibus omnibus lit aequum. Oportet quoque non ^ ignorare variarum pinnularum vlum.Si quis enim per mediam pinnulam ac alteram extremarum duo loca (peculatus fuerit, extante vtrinq; aequaliter'Tranfuer- elfe accipiendos quales in Radio adferibuntur. (ario,certum eft fimplices gradus , Si vero per duas extremas Tranluerlarij pinnulas vifus procefterir,tum duplandi fune gradus in Radio inuenti. Hoc autem demonftratum iam antea eft,nempe tranluerlarij accelium autreceflum varios parere angulos, arq$. ad dimidiu Tranf uerlarij gradus inferiptos effa. Quare totum Tranfuerlariu duplices comprehen- det angulos,cum fit lubtenfa circulo linea integra. Poftremo 8c illud fcientlu eft, quando duo loca fecundum vilionis angulu m parum didant,tum figendu Tranf- ucriarium loco fuo ftato, fecundum cunis elongationem antea docuimus gradus tranfuerlarioinlcribere,actum pro locorum elongatione ab inuicem, Tranfuerfa rium percranlucrlam fiftulam ducendu. quoad diftantia vila pinnulis refpondear du'abus,mcdi* Icilicet & extrem$illi,vndc gradus in Tranfuerlariodelcriptiini- tium fumunt.Tuncenim ad minutum vfque inter duas pinnulas cernes angelum

vifionisliue politionis, fi ita libet appellare. Arq-, hoc modo quamexadiisima.il facies delcriptionem.Quod autem tantopere hoc in loco extoilam modum hunc deftribendi regiones,non debet aquoquamlicaccipi,quali reliquos damno quos anteadocui. Nam&illi iuum habent locum, ac fiepe adminiculo limt inuicem. Quandoque enim accidere poteft, vt locus aliquis ob montesaut lylms non nili polsir, interim hiclanediftanciis vei optima fiie- ab vno loco conlpici aut nullo , rit. Et quando tota per hoc artificium regio deicripu llieric, uim pulcherrimum et GEOMETRICI STRVCTVRA. 30$ t fiieritlongitudinesquoque&latitudines annotate,idq; maxime ex locis duobus ea regione difcmtibus, fimiliter meridianos t plurimum in & adiungere, ac paral- ue Cofinographica, qus cum alterius fint inftituti merito a Elos,alia4 , hic nobis Ipmittuntur.

~~~~Dc ijfdern dimenfionibus per partes Radi; aquales, cum demoirftratione breui prpdidorum. CAP. XV.~~~~

reX tertij capitis demonilratione patet,Radium cum iuo Traf K uerfario nobis prcbeie per extremam & mediam pinnulam «trigonum reftangulum, cuius duo latera fitnt nota , vnde Sc Itertium per penultimaprimi Hudid. iirnotefcir,& per fcien- Itiam triangulorum omnes anguli noti erunt, vt docet vicefi- fmaieptima primi loannis Regiomontani de triangulis. Vel Svcleptima Copemici.Canonem vero bveuibus accipc. Cum {peculatus fueris permediam & extremam pinnulam duolo p ®ca,vel vt in fequentibus.duas ilellas, ihrre Traniueriarioquo intricem elongatis, diftantia - Ioco.Sc pinnulis quoq; quantumuis ab modo VBirefpondeant,vide pinnularum interftitium fecundum partesaquaiesrSc limi elongationem ab initio fecundo eaidem partes. Hos duos par- liter Tranfuerfarij ium numeros fmgulos infeipfos ducito,deinde quadrata iungitoifumma radice in regula proportionum prima tacito, fiue diuiforem: «ritiuadratam inquirito; hanc finum fiue femidiametri Pmediam pinnularum intercapedinem : tertium totum veUoooo.vel > 00000. velplurespartes. Ac Epartes quain tabula Immuniunt, Rnnltiplicatisduobus pofterioribusin inuice,prodtiftumper primu diuidito,pro- in tabulis linuum qua(irus,gradus ac minuta kit (inus reftus anguli vi(ionis,qui KLgi; quthri dabit. Sic ergo politionum anguli liellarumq; ditantia, luminariu vii ad minutum capiuntur, vt flarim in- Kiametri ,ac cometarum magnitudines j,

C-nomonica Georgij Peurbachij TMdemvero bteuiori calculo licebit ex tabula libriadiungi curauimus, vt omni quo poile- Mollivere, quam ideo ad finem huius Vius vero eius hicelbCumdimcn- inusmodo ftudiolis Mathefeos prodeflemus. duorum locorum angulum fluis, aut politionis, fcs fueris ex doftrina pracedenti, ftellarum interKtium,Tumirariumve d.ametro^ tvel {vt in fequentibus docetur) partes xquasnota, fecunduquaspmnul? diitantinTral Eutdiamctri partes : tum extrema pinnula vmnque a medio aqualiterdiltan * uerfario, fiue ha fuerintdua quantunrcunq; difsitx. Similiter nota parces pcs,liue media & altera extremarum enc fem- occupat.Tertius huius 1 operationis sequas, quas in Radio Tranfuerfaiiu hoc eft, . aoo.Hunc maxiniu numera per maxinr» tabula Gnomonica numerus, produai.dmideperpartesaquales.nqui- multiplica per pinnulam interftitium: fteterat.prouementpartesquqintabulq Gnomonica fronte fcus Traniiieriarium mmuti|S, quibus duo pro- oftendent in area rabula graduscu & latere quafiia , iunt centenan) numen 111 fpedaloca fecundu circulum diftant. Quarendiautem defcendcntegepligratia.Ar.no !fuptemo ordine,minores ver6 in primo ordine 1 ,

~~~~3 07 RADII A5TRONOMICI~~~~

~~~~hoc Chrifli t ^4 5 quinto idus Iunij.hora 8 antemeridiana,afpexi Solisdeiiquiu, I~~~~

me diocriter raras corpus extra J ac per nubes dimenfus lum Solis , quod Lunam extabat,minimeq- deftriebatlumine.Eratautepiiinularum diftantia partium, 1 5 quales in dimidio Tranluerfariofunt 1000. Tranfuerfarium vero conrnlebatin loco flato,qui partiu erat 4200. Multiplico igitur maximum tabulae numeru,nepe t 200 per 2 3 .pinnularum interftitium, producuntur aute 27600. atqj hunc numemmdiuido perTranfueriarij locum, fcilicet 4 2 oo,producuntque 6% qiu in primo ordine defcendenri qusfit-e oflendunt t 9 fere minuta vnius gradus. Ac Quid tantum ad vHUm Solis corpus extra defedtum promineris occupauit . vero | deinceps hinccolligendum fit, in 1 7 Capite docebimus. Inprzfentiarum autebre uemrationem huius doctrina addemus & tabulsftruduram. Oftendimus Capi- ratione cuius te 3 .qua Radius nobis exhibeat trigonum redangulum, duo Utera fimtin tabulis finuum,duo finus,fiue dimidia fubtenfarum in circulo re&aru.Vn»

de ex Radio femper nobis oftenditur proportio finus re&i, ad finum refidui arcus propoflti. Nam pinnularum interftitium finum re&um refert: Tianfuerfarijaute diftantia initio- refidui proportione nihil fece ab Radi j, finum arcus.Verum ex hac ris per communes regulas,nifi aliquis alius in tabulis numerus notus fuerit. Que- admodum nos paulo ante docuimus, finum totum in Radio colligere,atque illum conferre cum finu toto tabularum qui femper notus eft. S ed quibus prolixiorhic

~~~~eft modus, illis alia opus eft tabula,in qua alter finuum notus fit femper,ex quo re 1~~~~

Hquus per proportionem ex Radio deprshenfam colligatur . Pofuit ergo pro vfa 1 Quadrati Geometrici Puerbachius finum refidui arcus perpetuo eundem »200, j| fcilicet partium: deinde huic finus alios omnes rc. || initio fecunda dos ab vnitate fa&o comparauit, ac ;j proportionem eorum adinuicem ex tabulis finuu =3a || angulum refpondentem inucnit eodem fere , mo. do quo nospaulo antedocuimus, & fic tabula eoa flrutta eft, quod vno-paruo exemplo declaralTe no

~~~~fuerit inutile . Libet (cire quantum anguium faci-~~~~

~~~~ant duo hi finus. 234. finus reftus , & 1 2 0 0 finus verfus femper idem. Fingo mihi trigonum AjBjC.~~~~

~~~~cuius duo latera notafunt A.B2 3 4 partium, B,C. »200 partium. Ex penultima ergo primi Euclidis A,C. eritparrium t 2 2 2 T|. paulbamplius. Atqui~~~~

~~~~. finuum refpondetfinui hatc linea A , C in tabulis~~~~

~~~~toto. Vnde per proportionu regula dicam 1 222^~~~~

~~~~trianguli A,B,C.maximum latus, efficiunt 1 34 1* tus minimum A,B.quantum finus totus in tabulis~~~~

~~~~finuu,qui fit verbi gratia 1 00000. Colligo hinc 19140 fere, qui eft finus re&us~~~~

~~~~anguli A,C,B.quem proinde extabulis colligo grad. 2 minut 5 fecundorum fa- - me. hunc numerum in area tabulae fcripfitPeurbachius .Etfimilemoperationenj~~~~

inftituitde omnibus finubus ad t 200 vfque,ab vnitate:progrefTus.Hincveroi» erirdifficie vi um tabula: colligere. Quandoquidem enim in tabula femper B,C- j Litus flatuitur 1200 partium vt dixi in Radio autem duo latera A B.Sc , ; j taiimt; fimtqj trigomktera ratione •rriubwatia vtin terriv capite o&n&csM t AC GEOMETRICI STRVCTVRA. 308 jfcatigiturBjC, hoc eft,tranfuerfarij locus in Radio^ad A,B, pinnularum diftan 2im,licB,C,tabularum,hoc eft. i 2oo.adfinumredum quitum. Quoinuen- jo,afaulaoftendet angulum correfpondentem,vt indicauimus Quod fi eidem . tamen in Radio A,B, pinnularum diftantia maior efTet, quam B,C, hoc eft,tranf udari) diftantiain Radio : tum multiplicabis, i 200.per B,C, tranfuerfarij di- fiintiamiproduiftumq; diuides per A, B, pinnularum interftitium, & fic angulum B, A,C, inueniestquem aufer ex. p c . fic angulus qusfitus innotefcet . Hu- ius autediucrfitatis caula eft, quod tabula Peurbachij perpetuo maius latus diio- fumreiTto adiacentium ftatuat. 1 1 00. partium, non autem fimpliciter B,C, vel mnfuerfarij fitum in Radio clarioris gratia. , id quod antea diximus dodrins Addeetiam, quod rarius comodafitoperatio,ciim prope oculum tranfuerfarium iddudturob vifum nonnihil vacillantem , cum limis rem intuemur oculis . Iam vero quzrat aliquis,vnde conflet d efcriptionem eflfe ac hanc regionum firmam , nihilfallere? Sane nc hic fini prolixior,ac ne nodu (quod didfolet)infcirpo querere videar,vna eft omnium horum demonftratio ac fundamentum,quartafexti

Euclidis, cum paucisaliiseo pertinentibus. Cu enim in hac defcriptionetria loca quacunque adfumpta fuerint duo quauis ex tertio confpici poliunt, , quorum imaginabimur tribus lineis conditui trigonum redilineum. Deinde cum ex vno trium, duo afpirimus reliqua fecundum modum didum: innotefcet nobis angulus trianguli. fimiliter vnus ex fecundo loco fecundus angulus notus erit , vt iam in tertio capite demonflratum efl,& iam confirmatum hoc loco. De tertio nulla nos debcthaberefbllicitudo,quoniam. \z. primiEudid.probenobiseumdo» tct.Poft hac ciim in tabula ad quantauis diftantiam collocatisduobuslocispro- ducitur linea reda, quibus du* alia: linea; fecundum quantitates angulorumin- nentas incumbentes adiungantur, illaneceffarioinvnum pundum concurrent, vtalTerit.7.primiEu.eritque trigonum in tabula defcriptum, quod «quos omnino angulos obtinebit cum trigono,quod exhibent tria loca . Cum enim omne trigonum habeat tres angulosduobus redis squales, fit hinc,vt omnium trigonorum omnes anguli fint aequales, vnde per commune axioma , #iim duo anguli vnius trigoni funt aquales duobus alterius trigoni angulis,{equitur tertium angulum quoque tertio sequalem & totum trigonum toti trigono aquiangu- , lum. Quare per quartam fexti latera rationem feruant. Concludimus ergo trigonum tabula artificium feruare in fecundum hoc defcriptum , talem rationem di- ihntiaram laterum angulorum reuera tria loca propofita in terra & & , qualem fuperfkie ad inuicem habent. Itaque re de collocata funt huiufhiodi punda . Et qualis efl de tribus fada demonftratio, talis quoque reliquorum omnium eft. Qualibet enim tria punda fimul conftitiiunt trigonum quod hadenus redili- , neumappeilaui,quancuamfdam efte tri- fuperficiem terra curuam , atqueideo gonapotius fpherica nominanda fore. Verum tanto inreruaUo quantum vifus in terra confequi poteft, nulia eft inter redilineos & fpharieos triangulos differentia fenfu perceptibilis . Ideo intrepide licet fecundum prafcriptum modum regionem defcribere,defcriptamque tanqua verifsimam,ac demonftratam habere.

~~~~De ftellatum diftantijs in coelo,& luminarium diametris vilis. CAP. XVI. 0.0. a Eofcn RADII ASTRONOMICI~~~~

Odem prorfus modo quo locorum diftantix circulares interra accipiuntur, intercapedines quoque ftellarum inccelo depre- ihenduntur. Applicatur enim Radius ad locum fub oculo iam antea annotatum, adducitur^ Tranfuerlarium aut elongatur jj inRadio donec per mediam extremamque pinnulam exade , ftell<£ concidantur du£:quofa&o,locusTraliierlarijin Radio,

partes circuli oftei}det,quibus illx dux fteiix didant,verum hic Traniuerfarium itaconftitutum effe oportet,vtvninque aquis partibus aRadio extet,quando longiores diftantix capiendxfunt. Quod (i quoque per duas extremas pinnulas oporteat Ipeculationem fieri, ob longamftellarii diftantiam:tum quoq; gradus inuenti in Radio duplandi lunt,vt incap.przcede-

ti. 1 4.Prxterea fi parum diftent ftellx,tum fixo Tranfuerlario ad lpcum fuumfta fiat per capite docuimus, tum , dimenfio Tranluerlarij gradus,vt in eodem. « 4. Quis vero fit vius huius diftantix inuentx,poftea explicabimus, Inprxfentiarum vero de diametro Lunxaut Solis vifa, dicendum nobis eft. De qualcribit Prole- mxus libro quinto ‘rie/xiyc&.HftfwrcZZi&iS, nonnullos conatos fuiffe eam capere

~~~~u^pouirp/fi>p,hoc eft, per aquaticas dimen{iones,quas per cleplydras certum eft (~~~~

~~~~bium priori libro in fomniu Scipionis Cap.2o.delcribitur. Nam omnia hscplu-~~~~

res habent errorum occafiones . Prxfert ergo Ptolemxus Dioptram Hippardii- cam,quam exreguIa.4.cubitoru conficiebat cum duobus Ipecillis. Verum huius in loeu Radius nofter quam optime fuccedet, vtpote quo liceat minimas quoq; magnitudines dimetiri,quemadmodum deficientisLunx vncias, fiue digitos, & magnas nihilo minus.Ergo accepturus Lunat aurSolis diametrum vilam, firmet Traliierlariumloco luoftato: ac pinnulam extremam eou% ad mediam addu- cat per Traluerlarium, quo per latera duarum pinnularu fines magnitudinis vili

appareant . Sic enim dariis ime ad minutum quxfita reperietur magnitudo vifa, inter duas pinnulas in Traliierlario notata. DeSole autem neminem latere puto id fieri debere primum eo oriente vel occidente,aut intercedente nubecula tranf*

parente, qux luminis Iplendorem no nihil hebetet. Hac igitur obleruatione (i frequenter vfi fuiffentjij qui homocentros n6bis in ccelo orbes finxemnt,nunquam experientia eclipfium pro certilsima nobis {omnia obtrufilfent , ac do&rinam de exa&ilsimo calculo confudilTent. Confiat enim Solem circa lolftitiunrxftiuwn perpetuo minorem apparere lecundum vilum, quam alio quouis armi tempore.

Circa hybemum vero fblfti tium maiorem. Vtrum vero 111 eccentro feratur Sol,aa in epicyclo,non eft huiuslori diflerere. Conftat laltem motum eius ad centrum mundi inxqualem apparere, eiusq; magnitudinem vilam inxqualem propter di-

ftantix variationem.Idquod ad eclipfium obleruationem necelfarium eft cogno' fcere. Sic nos anno. t 5 44.fexto Kalend. Nouemb. paulo ante occalum Solis, diametmm ipfius dimenfi lumus. Inuenimusq; triginta trium fere minutorum;

ac eodem momento Lunx diametrum vilam accepimus. 3 » .fere minutoru.Atq; has diametros indubitata experientia conftat lecundum certas periodos variari. tempore Solis fiquidem quantitas minorapparetdrcalolftitiunixftiuum , quo effe. apparet in Nu- conftat illum apogxum Lunx vero minima diametros , cum periori ^

GEOMETRICI STRVCTVRA. A C 310 gpWcli verfatur, hoc eft,cumtardifsinie {uolnceditmotu. Necad- vc talem credam eccentricum Lunx,quaiePtolema:usilliad{ignat, dflcip® dempto Copernico. Qui tanquam alter Ptole- Reliqui fereomnes , veterem ac ^ îfsimis rationibus hanc Luna: Theoriam impugnauit, no- JsV fn2’ compendio demonftrauit. QuanquamSc IoannesRegiomon- ribili uamque m; crei{iib eire errorem aii quem,cap. 2 1 .lib. quinti Epitomes, ni- ^ c jiuj US ra tentauit,per admirationem foliim Iedorem admonens . Et f immutare \ contrarias îîrarlfflerico oportet,tantos artifices manifeftf experientis the- theoria Sequitur enim ex illa communi & veteri Lunae , Lunam • 2 JluôToôp, duplo ampliorem debere nobis exhibere diametrum f , UjniaUC experientiam quamcijm plena eft, aut Soli fubieda.cuius tamen nunquam n aI1 Copernici diuinas lucubratio- (iprsbuit cuiquam.Nos quoque poftquam I2S Radij adminiculo deprehendimus, & ante quoque vidimus, Txpius eam rem ne’- prodijt, non femel huius rei inquifitionemfecimusadmi- m c0pernici opus Anno 1 54.2. Decembris die decimo quinto fub node, diame- ône du&i. Sic accepimus. o. tantum minutorum. Qua: (fi antiqua: noltrx theoria; mm Luns 3 0 .paulo minus minutorum,hoc eft, duplo fere maior. Nam 011 talleretifuiiTet. 5 fuiffet ipfo terra: cen- terra; circuli partem tunc Luna verfata , ab circa proximam .partib. tantum,qualibus alio tempore. 6 5 partib.diftat. Vnde & troduhns. 3 9 . fecundum optice necefsitatem. Hic autem lubet ridere maior merito apparere

qua:.facile ilio- inhomocentrts mouericiim afferereftudeant, haec experimenta, contemnunt.Ne tamen non vidiflc ifia pu- rum fundamenta fubiiertunt, ridedo aeris fcilicet qui rerum umulacra tarentur, caufam quoque aliquam affingunt, facile euertere volet Radij nobis fundit, inaequalitatem. At qui hanc phantanam diametrum metiaturcum plena artificio, is Luna; primum ab inferis emergentis deinde cum cceli culmen afeen e-‘t, in fignis borealibus vel alio quouis tempore:ac ii nullo minuto a deritjurfum eadem node eandem diametrumaccipiat. Quam aeris nihil mutare re vera priori differentem videat, credat indubie, denfitatem quanritatjs ilellarum magnitudines. Quanquam enim phantafiam nobis maioris initrumentaqua- exhibeant luminaria circa Finitore conftituta,reuera tamen per in aere denuort tuoiuis magna,nulla percipietur differentia. Crafsiora ejiim fiunt cui- tenim(imulachra,ideoque maiora videntur, & reuerano euadunt maiora,vt nisperexperienfiamdifcerelicebitquotidie.Nam & ftellarumdiftantia; circa Fi- differunt ab ljs ctorem longe maiores apparent,accepi tamen perRadium,non c u$ hi - fiiblimi apparent.

De Eclipfium magnitudine. CAP. XVII. 0 quz flsf^Vcundifsimaouoqueeftdeluminariaaeftaibuspei.raaati , admirationem pertrahere pote quarq 8p^ I^Jfibla veros homines in ilii rudiore populum. Verumnu, gjfe P^folaAftronornkfidem firnut apud huius rei peraato- te kgde luturis deliquiis nihil docebimus. Et ™ aJ tabulis Peuroacnij, a ljsqu — t ; 0 ap U(4 Clau.Ptolemxum, acin n W.«ri:Ue ! pr^^^udCop«mcB.Qm^^~' P^ :

3 u RADII ASTROKOMICI rum traditis conferens, ex longiori elapfb fpacio multa emendauit,qua proribus ob anguftiam temporis percipi no poterant, Adeo vt Hunc non paru fallant calcu ktiones ex AlphonGnis tabulis,aut Peurbachij facta.cum in tempore deliqui], tu in magnitudine quoq- .Si placet igitur experiri cui magis fidendumfitin eclipfis magnitudine,dimetire quadiligentifsime Lunae aut Phcebi diametratn,aut ante

deliquiupaulum,autp6fl, noenim mutaturad feiifiim in. «S.aut. i 2.horis.Dein- de ipfius Solis aut Luna deliqui] tempore.fapius quoq; perRadiu luminaris re* flantem lucida dimetire per tranmerium medio finu ad oppofita peri- partem , a phfriaro, no aure ab vno cornu ad alterum.Si igitur has inuetas magnitudines ad inuicem contuleris,facile tibi vncia fiue digiti deficientis Luna aut Solis apparebunt,cum non fuerit integra deliquiu. Subduc enim minuta partis darsper Ra- dium inuenta aim maxima fuerit eclipfi?, & minima pars reflans, ex totius dia.

~~~~metri quantitate inuenta.Refiduu multiplica per. i 2. vncias totius diametri :& produ&u hinc numeru p er eande diametrum partire, prodibut vnci^ deficientis Solis aut Lune,quod~~~~

~~~~fi quicquam pofl diuifione reliquu fuerit, illud per 6 o. multiplicatum & per eande diametrum diui- (iim,minuta vnciarum oflendet. Exempli gratia.~~~~

~~~~InEclipfiSolisproximeelapfa, dequaCap. 15.~~~~

~~~~feci, 1, mentionem Solis diametru deprehendi. 3 minutoru. Magnitudo autem eiuspermediumfi-~~~~

~~~~accepta apparuit deliquiu vifa num cum maximu , eflper Radium. tp. minutoru. Subducam igitur~~~~

~~~~1 p.ex. 3 1 .reflatu, t 2 . minuta, refpondcntia parti Solis obfcurata. Dica ergo .cum diameter Solis efl~~~~

3 t .partiu, tum pars deficies efl. 1 2 .partiti, quanta wVAf dcfrcjMlitri- 1 4*5 erit eadem pars in tenebi is dclitefcens,fi ranrii. 1 J $ ®partium fuerit eiufdem Solisdiametros. ( Nihil e- nim aliud funt in eclipfi, vncia, pundla, fiue digiti,

quam duodecima partes diametriSoIisautLuna.) Ducaergo. 1 2. in. 1 2. fient- t. ^ue. 1 44.huncnumeiumdiuidamper. 3 acprodeunt.4. vncia fiue triens to- ttustreflant aute. 2 o .qua multiplicata per 6 o .efficiunt, t 2 o o.hacdiuifa per ean

dem diametrum. 3 p. fere minuta, fiue beflem, hoc efl, duos trientes vnius vncix faciunt.Sic operaberis in reliquis omnibus. Inuenies enim quanta pars Solis aur Luna fuerit obfcurata.Ex his aute obferuationib.quidliceatdifcere,vixoratione poilem fatis explicare. Corriguntur enim motus Luna Sc Solis,quos certos habere ad commune quoq; vfura Reipub.fpeftare videtur. Cognofcunturquoquees ijfde, Solis Lunaq. magnitudinesad terra, & diflatia hinc in ccelu catissimis de- monflrationibus innotefeut. Sic Sole aquare terra magnitudine centies fexagies

&bis fere coflat:Luna vero fiiperari a terra quadragies & ter, ex ii fb e rationibus colligitur,& Sole Luna globu cotinere fepties millies fere comprobatu efl. Hac incrediKiiiavideturijs qui Mathematicis demoftrationibus noadfueueraqearuq; vim ignorant.Sedprater prapofitum ifla. Si cui libet huius rei demonflratione videre,islegatquintu Claud .Ptol.lib. autalium quemcunquc. Nobishoclcd fatis efl Radi j vberrimum vfum oflendiiTe, Dt -

~~~~AC GEOMETRICI STRVCTVRA. 312 De Solis deliquij dimenfione alia. GAP. XVIII.~~~~

VmLun* corpus defum ac minime tranfparens fit, fit interim W/^^va\ vc ’n^er * or ' l°co delata Luna re&ifsime interponat (e inter ob- tutunoftru & Soiem , adimatq.nobis tanti luminis afpe&um. Atque hanc obie&ioneeclipfim dicimus,fiue deliquiu, aliata- 9 1 h me ratione quam Luna.Illa etenim vere lumine priuatur mu tuato,interpofita terra inter Solem & ipfiim. Sol autem no ita - jjpjjgliil!! dicitur deficere,cum tantu cbie&io fit ipfius Luna ante a{pe ftunoiFrii. Huius aute deliqui) dimenfio nihildiffeit ab illa qua iamiam diximus, niiiquod medio- claroq- die per Radium hic parum efficere potes, non admitten- tibus oculis noftris tanti luminis fplendore. Veram enimuero fi nulla fuerint nubes qu^ p! acabi li o res reddant radios Solis,neq-, prope Finitore Sol coftiterit, vbi (eipectabiie praebet, extat alius modus multo omnium facillimus ac certilsimus. 9 Cui nos admonuit Erafi Reinholdus in Commetariis in Peurbachij Theoricas. Intraparietes ergo vfpiamclaufis omnibus fere feneftris admittitur Solis radius peratiguftu forame rotudu,Excipiturq- radius hic in tabella plana. Vbi certe qua- tumSol defecerit,ad vnguem licet videreabfq; vlla intuitus Ynoleftia,ac tam per- fede atque fi inccelo coram ad effies. Si quis igitur carbone notaret in tabula Solis fchema eiusq- tabella 3 diametro mox aut ante deliquiu aut poftin eade «qualiter iforamine per quod Radius admittitur remota exciperet , & dufta deinde diametro diuidatipfam circino in. i 2. «quas partes, qua primu videbit vncias Solis defrictis. Verum hocomnino (cire neceflariu cft,comriomodo apparere defcftu ifiuia ii in fuperior pars tabula per radios Solis, qua in ccelo cotingit:hocefi? calo deliquium patiatur, in radiis apparebit inferior deficere, vt ratio exigit optica.

s Sic nos exafte Anno. 1 5 d-fi.Louanij eclipfim Solis obferaauim ,inuenimuscjj ceficere paulo plus qua.dsxa!ire,hoc eit. 1 o. vnciasfiue digitos vt noltriloquu- to.Fuitcg media deliqui) nono Kai en .Februarias hora. 8 .minutis. 5 plus min* .®t$3.ca :.um diem- Apparwt: aure ^fejior Solis pars denjgrata,quanquam communes j,j RADII ASTRONOMICI munes tabui* luperiorem defignent. Per huiulmodi ergo obleru&tiones Solis Lun*,ac aliarum ftellarum motus, & regionum longitudines corrigi poiTunt. Et quod de Luna diximus, ablque arithmetico etiam calculo fieri poteft. Cognita enim per Radium diametro Lun*, & quantitate deficientis,vt diximus, ducam lineam redam in plana fiuperficie.In ea primum circino ad arbitrium diftento de- pingam tot pundaquothabet minuta Lun* diameter. Deinde numerabo partis deficientis quantitatem per ealciem particulas.Iam fi totam lineam in. 1 2. panes diuifero, facile apparebunt vnci* deficientis Luiif,vt in Capite. 1 7,fch^mafola» risdeliquij declarat.

~~~~De longitudine & latitudine Planetarum & Co- metarum per Radium & Globum. CAP. XIX.~~~~

~~~~Ocuit Claudius Ptol. principio quinti libri magna com-~~~~

pofitionis,inftrumentum aftrolabum ( vt vocat) ex armil- lis (eu orbibus compofitu per quod locaftellaram fecun- : dum longitudinem & latitudinem Zodiaci inueftigantur. Extat quoque Torqueti compofitio antiqua in eundem vlum inuenta. Qu* (ane infirumenta vt commodifsima lunt & nobilifsima, ita raro exquifita fiunt. Aut enim artifices ingenio aut diligentia delinquunt, aut inter vtendum varias habent errandi occaiiones. Oportet enim multa cum in fabricatum in vlu obferuare, adeo vt difficile fuerit omnia bene adminiftrare. Qualia funt,

Eleuationis poli cognitio. Meridiani litus , Collocatio inftrumentiad Finitoris ./Equatoris adinuicem& Finitorem inclinatio, *quidiftantiam , Zodiaciq^ reda aliaque qu* recenfere longum magis eft quam vtile. Adeo vt eadem loca ftellarum per idem inftrumentum eundemque artificem diuerfis tantum vicibus ob- fevuata,dimidiononnunquam gradu dilsideant,-vt videre eft in Io.de monte Re- gio obleruatis. Per Radium autem & facile & abfq; magna erroris occafioneilla fiunt. Itaque ante omnia S olis Lun*q- motus nobis proponamus emendatos per edipfium,vtPtol.docuit, obferuationes. Deinde ex his firmamenti ftellas finga- mus bene in globo latis magno collocatas. Sed & poftea modum corrigendi fixarum ftellarum loca docebimus . Tum dimenliirus alicuius Planet* aut Comete* locum fecundum longitudinem Sc latitudinem ediptic* vi*,lic agattConfyderet diligenter duas ftellas fixas cum planeta trigonum qualemcunq; facientes, quod

~~~~fiet, fi ftell* cum planeta aut Comete per ordinein vna reda linea lecunduvilura~~~~

~~~~nonconftiterint. Accipiat deinde per Radium diftantiam Planet* ab vtraq- ftel-~~~~

la. notet q-, fimul in quam partem cceli vergat planet* fitusab ipfis ftellis.His notatis accipiatur ex /Equatore aut Zodiaco ingiobo delcriptis altera diftantiarum circi circini ftell* diftanda inueatamm per num , & fixo altero crure in loco a qua accepta eft, fiat obfcura circinatio in globi tuperficie. Deinde per alteram diftan-

~~tiam ex alterius quoque ftell* loco fiat lecunda circinatio . Atq^ h* circinationes fele intsrlecabuntdu obus pundis, in quoru akeroneceile eft locum efle Plancta. aut ET GEOMETRICI STRVCTVRA. 314~~

~~~~ast Corneto,de quo fafta eft inquifitio . Veram vter illorum loco vero refpon-~~~~

~~~~deat, facile vifiis diiudicabit.Iam vero facile fuerit longitudinem ac latitudinem~~~~

cofdeni metiri, demifTo ex polo Zodiaci quadrante circuli, qui fiio fine longitudinem notabit, latitudinem vero locus Plancta in ipfo quadrante defignabit. quoque Planeta fuerint conftitutae Quod fi duoftellofixo in re&um cura , iam janlior erit operatio.opus eft enim tantum vna diftantia ab altera illarum: dein- deappliato quadrante circulari per duas ftellas confpeclas, numeretur in qua-

~~~~dante diftantia illa inuenta a ftella cuiPlanetam comparauimus : ftatim abfque~~~~

~~~~circino locus Planetes manifeftus erit . Sic quoque totum Cometes tradum depingere Iicebir.fi procipuum eius caput per moduafsignatum in globo depinxe-~~~~

~~~~rimus, & deinde coma extremum fimili ratione. Aut per aliam viam folo capite Cometes in globo collocato. Cape per Radium totam eiuslogitudinem pergra~~~~

~~~~dus, deinde quadratem circularem in Globo fic compone,vt vna parte per Solis~~~~

~~~~locum illius diei tranfeat, altera parte per Cometes locum fignatum. Extendetur enim coma fecundum quadrantis latus ab ipfo capite ad tantam ISgitudine quan~~~~

~~~~taminuenifti per Radium inaduerfam a Sole partem. Quod fi quadrans non fuf-~~~~

fecerit.femicirculo opus erit. Hoc enim iam inde ab anno , 1 5 3 2 .a nobis iugiter oliferuatum eft, quod cauda fiuecomafemperredifsima proficiatur in contrariam Solispartem. Quod etiam diligenter a Petro Apiano annotatum eft, & primo in lucem emifium. Quanqua etiam verifimile eft vetuftifsimos quofdaidem

~~~~fduifle ac obferaafte. Scribit enim Ariftoteles, Hippocrate Chium cum Aefchy-~~~~

lofilio opinatos fuifle,comam Cometes aliud nihil efle praeter radiorum folis refra&ionem quanda,ac ob id eos reprehendit Ariftoteles. Veriim enimuero quam re&e hoc agat,non admodum faciledixero.Certeplurimum errarunt,quod Co- metem ex ftellis erraticis vnam cum Pythagoreis fenferint. De coma vero non

male mihi dixifle vifi funt Quia iam ofto Cometas obferaauimus , & femper . caudas eorum quamreftifsirae a Sole in contrariam partem extenfas vidimus, quemadmodu diligentifsime ab Apiano annotatum eft. An autem per refra&ionem,analiaratione huiufinodi como in longum proieftio fiat, non eft huius loci dilTerere:fatisnobis vifumeftpro huius loci tra&atione modum oftendifte, quo Cometarum loca inueftigentur facile quouis die, ac fic quoquemotus illorum varij notentur. Mouentur enim proter motu ilium vniuerfalem qui ab ortu eft , inoccafum, etiam fuis propriis motibus,fed extraneis; alij in confequentiafigno rcm,alij in procedentia, nonnulli in latitudinem. Vidimus vnumanno. »53-3. inIulio,ab Hirci fydere fecundum vio lacteo du&um,motum per Cafsiopeio fydus,hoc eft,fimul iaprocedentia fignoru & longe in Boream. Hoc de Cometis ftffiriant.Vno exemplo breui praximoftenda, defcripto fchemate in plano. Pri- dieKalend.Noueb.ho.7.pomeridiana,anno. t 544. quo tempore h^ccofcripfi- mus,viia eft Martis ftella haud longe fupra duas ftellas fulgentiores, quo funt in cmdaconftellationis Capricorni. Diftabat ab occidentaliori. 5 7. minutis ratum, aborientaliori. * .gradu, &. 6 . minutis. Acceptis ergo per circinum diftantiis in- tentis ad gradus ecliptico,duco duas circinationes, alteram fecundufemidiame- tmm. s 7 .minutorum ex ftella priori in globi fuperficie,alteram maiorem ex flel- hpofteriori. Concurrunt ergo ifto duobus locis, altero fupra ftellas, altero infra. Atquia ad oculum apparuit Mars fuperior ftellis, facile fcietur, vtro in loco po- R R nenda i

~~~~5*5 RADII ASTRONOMICl~~~~

nenda fit Martis fleHa.Vifus% eft Mars in decima fexta parte Aquarij fecundum triente, viam eclipticam , cu & latitudo eius auflrina apparuit vnius gradus & femifsis. Atque fic tabui* communes in Martis loco plus duobus gradibus aber- rant. Obleruauimus eundem quoque Martem aliis variis temporibus^ aliquan do a calculo communi Ephemeridum inuenimus illum abefie plus tribus gradi* bus.Hos ergo errores intolerabiles qui ex Alphonfmo calculo nobis pullulant^ , licebit fecundum artificium Ptolemaei corrigere, vt proxime fecitimmenfo labo

~~~~re Copernicus . Hic autem nolo omittere commoditatem iftius operationis in~~~~

plano,quando diflanti* ftellarum vitra 4»aut 3. gradus non fe extendunt . Hoc enimcertifsimo conflat,quod exigu* magnorum circulorum in fph*ra partes, redlis lineis ad fenfumnondifcrepent.Quamobrem cum omnes diflanti*4.grt dus non fuperant,licebit pulcherrimam in plano demonflrationem efficere, vt nos in exemplo pi>*fcripto, primum ecliptiojduos gradus defcripfimus, quos in fua minuta fecuimus: deinde duas fixas flellas fecundum longitudinem vniuf- qiufqne AC GEOMETRICI STRVCTVRA. 3 ig criofqaelocauimus fimul & latitudinem. Longitudinemperpendiculariexeclip

~~~~rica: loco defignauimus , in qua latitudinem numerauimus fecundum eofdem~~~~

~~~~cbos gradus ediptic* ad arbitrium defignatos . Poft haec marris ftellam collocauimus,ac deinde reliqua perfecimus seque fere iufte acin {phatrica fupcrficie,vt vi~~~~

~~~~derc licet in fch^mate appofito.~~~~

De eadem longitudine & latitudine ftcllarum per Radium & tabulas redarum in circulo linearum, fiuefinuum. CAP. XX. Voniam vero id quod modo diximus plurimum adfert co- , tnodi rebus Aftronomicis paucisq- commodum eft inglobi , faperficie liceat hac dimetiri , acraro in plano id pr*ftare , ob fphaericorum & reftilineorum triangulorum natur* diuerfi-

~~~~tatem.potifsimum quando vitra 4.aut 5. partes latera triangulorum extenduntur.demum quia multis arridet magis cal-~~~~

culus, quam illa qu* per inftrumenta fit dimenfio,maxfnie in iisquaad omnium motuu emendatione fp edant,no potui omittere, quin illam quaminSph*r*fuperficie, acnonnunquam in plano quoque docui ftellarum commenfiirationem, ex triangulorum quoque fphaericorum fcientia (affumptis timenexperientiis necelfariis)edocerem.Hoc aurem quo commodius fiat,eode

~~~~exemplo vtar,quod in procedenti addudum efi capite . Ad cuius fimilitudinem~~~~

~~~~licebitalia quoque examinare,ac formare.mutatis quidem nonnunquam formis triangulorum ac circulorum,attamen fub eandem cadentibus demonftrationem.~~~~

Sint ergo in fchfmate appofito A,& B } du* ftell* fixx conftellationis Capricor- nijprope caud* ortum conftitut*:quarum A,priorfit,apud Ptolom*um vicefima quarta fyderis, B,veropofterior & Ptolem*o vicefima quinta in ordine. Sit> ^ueDjEjediptic* vi* portiuncula.Pundus vero H,polus Zodiaci Auftrinus.Ex polodue quadrantes H,D,& H,E,intelligantur procedere per ftellas pr*didas. EritigiturD, E,differentia longitudinis duarum ftellarum in Zodiaco: quam in- tieni per diligentem obferuationem gradus vnius & 4 1 .min.Sitetiam A, C,di- ftanciafteUf Martis a priori fixarum, quam inueni. 5 7. minutorum.B, C, vero

«Hftantia eiufdem a pofteriori inuenta eft per Radium. 1 .gra.& d.min.Latitudo Quoque prioris ftell* D, A, ex Ptolem*o accipitur 2 gra. 1 o.mi. Latitudo po- . iteriorisAuftrina(vt& iliapriorjB,E, exPtolem*o quoque habetur 2. gra. Ex hisitaque thefibus Iubet indagare per triangulorum fph*ricorum fcientiam,Mar

~~~~ris longitudinem &iatitudineiTi.Primum igitur concipio triangulum fphaericum AjH,B. cuius duo latera nota ftmt.Nam A, H,refiduum eflipfiusD, A,de qua-~~~~

Regiode triangrl.autper 1 1 .Copemici,latus A,B,cognofcetur. 1 .gra. 44. fere ffii. quemadmodum, per experientiam quoque Radi) adminicu.o didicimus. anguli Tribusergolateribustrianguli A, B, H , cognitis , habebitur B, A, H, quantitas . per. 54. eiufdem Ioan. de Monte Regio , aut per. 1 3 Copemici, ijd compendiofior his in rebus eft. Inueni igitur angulum illum . 87« RR 2 gra. 3

~~~~5>7 RADII ASTRONOMI CI gra. cum fextante fere.Secundoproponkui F triangulum fphsricu A,B, C,cuius iam om- _j~~~~

~~~~latera diximus . nia nota funt , vt Ergo per di£taproblemata,angulusC, A,B» notus e.~~~~

6 . uadetjgraduufcilicet. 3 5 .&. 5 min . Hos duos angulos colligo in vnum, fic cognofce*

~~~~tur angulus C, A,H, graduum iz 3 .&2, min.Tertio propofittim efttriangulufpha- ricum C,A,H, cuius angulus C,A,H, iam cognitus eft: duovero latera A,C,&A, H,~~~~

~~~~, per 8 iam nota funt , vt diximus Ideo^j 2 , Io.de Monte Regio latus H, C,addifcenir~~~~

graduum 8 8. minutorum 20. Hanc igitur circuli partem, auferimus ex quadrante dr. culi H,C, relinquiturlatitudo Martis C,G, vnius gradus quafi minutoru Quar- & 3 9, . to, datis tribus lateribus trianguli Ipharia A, H, C, non poterit nos latere angulus regio, A,H,C, per 3 4J0.de Monte aut 1 Copernici, atque hunc angulum fegmentu Zodiaci D,G,definit.Inueni igitur H,C, A ;

~~~~angulum 40. minutorum. Ac tanta eft Zo-~~~~

~~~~diaci particula D,G,Si nunc (vt nos collegi,~~~~

~~~~Hellae prioris eft mus ) fixa longitudo 1 5, graduum,& 4.0. minutorum Aquarijfub e- cliptica mi- via , {equitur per additione40.~~~~

~~~~in 1 gra. nutorum , Martis locus Zodiaco 6.~~~~

~~~~t idem & 2 2.min.fere Aquari] cum latitudine, .gradus. 3 p.min.fere Auftr.Qui~~~~

1 8 .minut. Aquarij occupare colligitur . Atque ex Alfonfinis tabulis 3 . gradus 3 fic Radij adminiculo errorem duoru graduum & quadrantis gradus inuenimus, adeo vt nonimmerito Martislydus inobieruabile dixerit Plin. Verum potefthu

~~~~mfmodi obleruationibus error ifte in Marte, ac in omnibus quoqj aliis corrigi~~~~

~~~~flellis . Tantu defunt nunc Alfonfi qui Mathematica rei ex animo faueant. , De ftellarum fixarum emendatione. CAP. XXI. Ofcit ergo ratio prsfcripta emendatam edi fteliati {me firma-~~~~

~~~~menti deferiptionem : {ed nullas adhuc vidimus tabulas faris~~~~

~~~~correftas.ex quibus illam perficere liceat . Qua: enim a Ptole- maeo nobis per manus tradita funt, pluribus in locis emendatione egent,ob errores qui multitudine feriptorum & diutui ,~~~~

~~~~nitate temporis paulatim irrepferunt . Alis vero ad imitatio-~~~~

fa£ts,fiue ab Alfonfo fiue ab aliis eafdem nem Ptolemsi , , ob caulas non errores Quamobrem hortatos cuperem Mathefeos paucos habent . cultores, vt 'pro virili quifque fua huic parti honeftilsims aliquando aliquam impen- GEOMETRICI STRVCTVRA. 318 eT quoque fi Deus annos produxerit nobis ftrenud idip- noeram. Kos , mo- i^ftare conabimur, laborem non detre&abimus.Nunc aurem latis eft 1 la^P ^ ji^gner Radium noftrum, quo abfque cognitione longitudinis autla- totius firmamenti, aut vilius quoque planetarum nulla alicuius ftell* , ^•emporis anni,regionisue ratione,liceat omnes ftellas magnitudine fenfi- n globi luperficie collocare, fecundum eandem rationem quam in nj ras j j^mant. Conficiendum ergo primum corpus exquilite fpharicum,cuius dia &0 e de- j,aut ^..pedum,fi fieri poteft. In huius fuperncie plana maximus os g t , do.partes, vfusAftronomo- circulus, diuidatur in. 3 vt habet communis lcnP hunc circulum obfcuris defignare lineamentis,vtpoftea deleri 'pof. jjcebit^j duarum quarumcunque ftellarum diftantia exquifi ta per fcHocfa^o accipiatur fecundum eam pingantur in globo dux ftell* nullo habito refpedu Radium & , autdeclinationis-Deir.de per moduin capite pr

. fi in vnum diftantias capere a 5. aut 6 ftellisiamin Globo collocatis: & omnes pandum concurrant, non eft quod dubites detua diligentia . Sivero noncon- gruant, repete operatione donec lapfum deprehenderis , eum% correxeris. Hic autem opus eife memoria defignatarum ftellarum,cu diusrfitate magnitudinum,

relme tacente quiuis facile intelligit. Proderit quoque plurimum ad confirma- tioneoperis &artificij,obfemare in ccelo,qute ftellas in eadem reda confiftant li- ope- nei. Quod fi in globo quoque !i collocatae fuerint, haud para comprobatur funt, ris perfectio. Cognofces autem in ccelo, quinam ftellre in diredu collocare aucquznoiijfi fblum regulam redam tranfuerfam oculo obtenderis manu incce- hmextenfa.Si enim vifus per latus regula fic fixa delatus, tres, quatuor.aut plures ftellas illas indiredumfitasnon eft dubium. adiacere regulae deprehenderit , Circulienim omnes maiores in ccelo nobis vtlines reds videntur,id quod ratio opticadedarat. In globo autem oportet idem per circulum ameum, autligneum explorare,aut per quadrantem circularem.Sicergo facili modo poterit quifpiam totum firmamentum, quatenus fub afpedum venit,certa ratione deferibere. Ht ftdefcriptaiamfphsra,liquis velletdedinationes ftellarum, &logttudinesquo- Ue cuni latitudinib. omnium cognofcere,is primum quaerat duarum tantu ftel- J «runi declinationes ab Aequatore,aut trium,vt firmior fit inuentio.Fic aure hoc peralti tudinem ftells maximam,& altitudinis poli cognitionem,vtnotifsimum eit * Cognitis taliuminquam ftellarum, . ergo trium ftellarum declinationibus , Su2in mi- eandem ccrii partem vergant,Boream fciiicet vel Auftrinam, (fic enim u$ erroris de- poterit fubrepere in ipfo opere) fubducat lingularum ftellarum tl° neir has i ex quadrante,fic reftabit earum diftantia a polo flio. Secundum (jij^ diftendatur circinus, & ex lingulis ftellis illis,fecundum fuas a polo di- r^deferibantur circinationes qu* vbi coneurfabunt, illic poli firum often- : Commodum autem erit, circini pedes in huiufmodiopera- polo,per eu circulus ^orfummeuruos effe nonnihil, Inuento vno maxi- RR iij mus I

~~~~3ip RADII ASTRO K-0 M I C~~~~

~~~~n]us ducaturin fpha:ra,qui in duas parte sdiuifus oppofitum polum oftendet.Ex~~~~

*»tero deinde polorum per amborum defcribatur circulus. , medium Aquator Quo deicripto omnium ftellarum declinatio ab orbe medio darifsime videbitur Deinde pro Zodiaco defcribendo obfeructLunam circa Cancrum autCapricor- num exiftentem,ac cum aliqua ftellarum fixarum in globo defignata peruenien- tem adcceli medium. Quod facile eft, cognita meridiei linea, & perpendiculari aliquo ftylo & longo verfus eam parte erecto, aut ex Luna: radiis.Id cum deprehenderit per Luna: locum extabuliscognitum,cognofcetftell« fixae fimul .alcen- fionem rectam Sc diftantiaeius a fe&ione verna ecliptica:, fecundu gradus Aqua- toris. Ducat ergoobfcuru ex polo perftellam propofita circulum ,vfq- ad Aqua-

ftelia: afcenfione inuentorem,ac deinde a contactu duoru circulorum , numeret tam: fic pundtus Aquinottij verni in Aquatore inuentus dabitur perquem altera oppofitale&io cum mediis Capricorni & Cancri locis in Aquatore innote- fcent,& cognita maxima Solis declinatione ecliptica,defignabitur cum luis polis,

~~~~vt fphasrse ratio docet . Ac fetande omniu ftellaru in globo locatarum longitudo ac latitudo cogno Icetur miro compendio, cum nulla pnecefteritlongitudinis aut~~~~

~~~~latitudinis quilpiam(filubet) fiphsra omnes cir- obferuatio.Poteritetia primu in I~~~~

culos polos defignare deinde ftellas lecudum longitudines la- & , duas primas & | titudinesluas bene notas defignare. Atque ex illis deinde reliquas omnes in globum aptare per modu iam declaratu: cui poterit certitudinis gratia alias obferua.

’ j tiones coniungere,vt declinationes, latitudines, acalia huiufinodi. Omittohic ftudio varios his in rebus triangulorum fphxricoru vliis,quemadmodu partim in procedenti capite oftendimus,ncpraeterpropofituiate nimis ftylus efferatumo- fter.T lufHcere videtur hic pro tanta ftellaru multitudine, quas um quoq j modus

fi quis per Aftrolabumaut Torquetum (vt vocat^delcribere malit, meano refert, etfe multoqj plures modo meminerit multo cautius vtendum illis inftrumentis , incidere occafiones varias partes, St vt diximus , errorum ob inftrumentorum connexiones,& multarum rerum necellarias obferuationes.

~~~~De longitudine locorum per Luna? locum. CAP. XXII. Dmonetme multoru diuerfitas in dcfcriber.dis regionibus,aliquid de longitudine locorum annotare, eo quod~~~~

nulla in re maior fit apud Geographos difficultas. Lau* rudo enim regionum quotidiana experientia facilead- difcitur,cum ex ftellis fixis, tum ex ipio So!e:vtlatius& a nobis,& a multis aliis di&ii eft, longitudinis vero inue- ftigaticdifficilimaexiftit.Atenim pereclipfesLunaresi#

dag.uidaeft querarb ranl- 5 accidunt,rarius colpiciuntur, fime-a duobus mathematicis diligerer in duobus diuei£> locis obferuantur. Aut, vt nos in libello de vfu globi docuimus, per horologiaare- naria atitalia addifcitur. Sed hoc opus nauigationibus tatum vtile eft, requiritqj

~~~~exa£tifsimeconftru~~~~

~~~~funt alij modi per diftantias tk angulos vt vocant, politionum, iliipamis tantum~~~~

~~~~intercapedinibus funt vfiii. Sed quotidie fere fi quis velit longitudinem loci alicuius -~~~~

AC GEOMETRICI STRVCTVRA. 3 i 0 perquirere on® , is diligenter confideret Lunx diftantiam ab aliquo fydere firmamenti per Radiu noftrum . Ita tamen vtilla fteliafixa fecundu rettum ecliptica cuchim,Lunam prxcedat autfequatur. Quod tum fiet,fi ftella ad quam Lunam comparamus,habeat eandem cum Luna latitudine & aquale fere, hoc eft, fi Lu- na in Boream declinet, ftellam digamus fimiliterin Boream vergente, paulo plus aatminus quam Luna,atque itidem de Auftrina capiendum eft. Quod fi hoc co modum non eft, tum per duas ftellas fixas,vt inprxcedet. 20. Capite docuimus, longitudo Lunx inquiratur quam exaftifsime, aut in globi fuperficie, aut fi qui pairiores fint,per (phxricoru trianguloru cognitione & vium. vt antea de Marte docuimus.Ergo fi per direftu Lunadiftiteritab aliqua ftellaru fixarum, cuius iam longitudo cognita fit,diftantiaqux per Radium inueta fuerit, addatur ftellx lon- gitudinijfi Luna plus in Ortum(e,promouerit:aut fubducatureadediftatiaalon- ritudine ftellx nota, fi Luna Occidentalior eft ipfaftellaific longitudoLunx col- Iigitur.Diligenteretiaper ftellaru altitudines hora ac (crapula horara addifcenda funt,eiu(de momenti, quo eonfideratiohxc perficitur. Hocergo modo, vel illo, quemCap.2o.& 2 1 .docuimus, inuenta longitudine ipfius Lune,opertet ex tabulis aftronomicis exquifitis,(iipputare iocuveru Lunx pro eode momento,quo in calo Lunxlongitudo accepta fuit.Idque ad meridianu alicuius loci, cuius longitudo cognita fuit, vel laltem pro quo tabulx confecte fimt. Quod fi runc per tabulas eandem Lunx longitudine deprxhenderit, quam per Radium, cenfebituc locus tux fpeculationis,(ub eodem meridiano,cum eo loco cui tabulf dicat^ fiinr, vel cuius longitudo nota. Si vero plus videbitur Luna in Zodiaco promota per tabulas, quam per experientiam vifa fuit, certum eritlocum illum vergere magis in ortum quam is cui tabulxfimt conftru&x. Sin minorlongitudo per tabulas, , quamper experientia deprxhenfa fuerit,indicium eft indubitatu,locum confiderationis magis occiduum eile, quam locum tabularum. Notetur ergo diiferentia inter longitudinem Lunx per tabulas inuenta, Si illam queper experientiam deprehenfa eft. Ad hxcmotusLunxhorariuscognolcatur per argumenti calculum, vr communes Theoricx docent. Autfi rudior quipiam fuerit,aut tabulas in pro ptunon partiatur per 4-.f1 crafsiori habuetit}motum diurnum Lunf 2 modo Lu- na motus horarius cognofcetur. Hoc cognito, dicat per regulam proportionum

Si.3 a. minuta (verbi gratiajqux Luna perambulat in hora, efficiut tempus vnius kors,quantumfaciet gradus & minuta differentix duarum longitudinum, quarum alteraper Radium,altera per tabulas capta fuit: Ita demum regulx proceflus tempus oftedet, quod inter duos meridianos intercedit circulos, alterum per locum experientix,altera perlocu tabularu dudum . Ex tepore verb facere gradus, velpueris notu eft. Horx enim fingulx quindenos gradus efficiunt. Quaterna ve- refcrupula fingulos gradus. Hos tande gradus adiicere couenit longitudini illius loci,cui tabulx dicatx fiint.fi alter locus plus in Ortu vergat:fin vero in Occaium, fiAducere.Sicl6gitudoiocorufpotiilimufiplurimudiftiterint)certiusaddifcetur, quapervllas itinera dimefiones.Sed duabus hac in re opus eft cautionibus. Prior, vt tabulx ex quibus calculus hic depromitur, exquifitx fint. Altera,vt parallaxeos Iunx habeaturratio.fiue diuerfitatis afpetftus Lune.Ilk enimdiuerfitasiogitudi- nis adimi debet exlogitudine Lunx per experietia inueta, fi Luna inter nonagefi nuun Zodiaci gradu St Oriente conftituta fuerit : fi verba nonagefimo gradu in Occafum ..

~~~~321 RADII ASTRONOMICI~~~~

Occafum declinauerit,addenda eft eadem illa diuerfitas logitudinisLunadongi. [ tudini per Radium inuentae.Quxritur autem diuerfitas haec, ex tabulis in eum v- fium fadis,aut per triangulorum iphsricorum fidentiam ex tabulis finuum. Hanc vt eruditiores facile obleniant,ita vulgares omnium difficillime. Quamobrecon- filio hanc difficultatem euitandam fuadeo,nullo modo negligendam, vt quidam inquiunt. Poteft enim negleda inducere in noftro climate errore hora integra, Qui error condonari non poteft. Quamohrem hanc obleruationen (uadeo facien- dam vulgaribus Aftronomis, cum Luna circa punda Ibificitioru Cancri & Capri- corni conftiteric,actum prope coeli faftigium.Hoc enim modo,nullaincidet fen- fibilisparailaxis in longitudine. Suntq.iilaobferuatu facilia . Sed etiam !i alijs in fignis Luna ver(etur,docebo artificium, vt (olo vi (u liceat indicare, quado nullam vilus in longitudine diuerfitate pariat.Ergo ciimLuna plena non eft,fied vel cor- niculata, vel apparet, expedet ftudiofi, donec Luna ad perpendiculum cornibus videbitur ereda. Id quod docebit fiacile regula oblonga pratenfa anteocu!um,autperpendiculuex manudemiiTum. Si enim perpendiculuabvno cornu vifu indicante tranleat eft in nona- per alteru quoque , tum certum lunam gefimo ecliptica; gradu diuerfitate in- I ab emergente computato confiftere , vnde tuitus in longitudine carebit. Quod fi fiiperius cornu in ortum nutet, necduluna ad eam cceli partem peruenit, eftque diuerfitas intuitus maiorquamresipla, hoc | eft, quam vera longitudo, finad occafum (uperius cornu inclinetur, iam prateriic

Luna locum illum cceli, in quo nihil viius euariatin longitudinem Zodiaci, Eftq; tanto maior diuerfitas vtrobiqtie quanto magis videbitur Lunaprona velfupina , iacere.Hoc ergo indiciuftiffecerit ijs, qui difficiliorem calculum parallaxeonpr^- terire malunt. Porro hanc longitudinis inquifitionum optimam eifie in grandio- n ribus diitantiisfcire oportet. Qua fi vti (cirentcomode,qui in remotiores mundi , partes abeunt,indubitata nobis effiet regionum deffiriptio.In qua propterea multi multa audent immutare, libidine imaginationis incerta potius, quam ratione (cientia; dudi. Sed de hisalius dabitur Deo alpirante locus. Nunc vno exemplo vtcunquepropofitam dodrtnam clariorem faciam. Anno Chrifti. 1 540. pridie Idus lunij,ad horam decimam promeridianam, diligenter obfieruaui Lunam ac , deprehendi illam coniuncb.m illo momento cumclara Virginis ftella,quamSpi'

1 cani vocant longitudinem . Colligebam per Radiu. Quia , fecundum autem hoc aeque aberant Luna & Spica aftella quae in fronte Scorpij media eft, eratquedi* 1 ftantia. 3 p.graduum fere. Declinat autem haec ftella ab ecliptica via in Auitrum, 1 quemadmodum Sc Spica. Aiioqui incerta fuiffet hxc confyder^tio. Ad hfc accef- I fit aliud argu merum conuindionis linea per apices per vi- I , quod cornuumlunx fiim imaginata,exade in Spicam ducebat. Conftat autem per experietiam&per tabulas Copernici, locum Spica: diftare a pundo aequinodi verni. 1 7. gradibus j 9

& 2 9. minutis tempore huius noftre ob(eruationis,hoc eft,ip(am eifie in. 1 7 .gr2- &.2p.min. fignis. Adidemquoqtie tempus locum luna; fupputauimus, 65» temporis coxquatione vtdecet,per eafdem Copernici tabulas. Atque inuenimus Lunam diftare ilio mometo a pundo aequinodij verni. 1 9 6. gradibus cum. 48* (crapulis. Quum ergo clarum fit Louanij locum Lunx per experientiam compertum,(uperare locum Luna: qui Cracouixrefpondebar, colligitur Louaniumplus in occafum vergere quam Cracouiam. Vt autem quantitatem diiferentifinuenia» (iibduco 1

~~~~iS ET GEOMETRI CI STRVCTVRA. 3~~~~

~~~~Abduco minorem Lun:e longitudinem a maiori, coIHgiturque excefTus 4 i .minutorum. Hunc in tempus reduco tali artificio: Per Anomaliam Luna?,flue argu-~~~~

~~~~mentum,quod erat. 4. fexagenarum fiue fignorum Phylleorum. 3 graduum, 3 .~~~~

&5.fere minutorum, colligo motum Lunae horarium. 3 2. minutorum 8c fe- mifts.Hinc per regulam proportionum quantum tcmporis.4 1 .minutis debea- horam rar.fi 3 2 j. faciant, colligo. Ac prodeunt. 7 5* minuta horarum. Vnde con ftat,Cracouiam Louanio orientaliorem eflevnahora cum quadrante. Et quia Craceuia plus in Occafum vergit quam Alexandriaper vnam horam, vtafferit i- «mNicolaus Copemicus,(equitur Louaniumab Alexadria in occafum tendere per duas horas & quadrantem hora. Facit autem quadrans horte in gradibus tres cum dodrante gradus, & dute hora o grad. qui ablati a longitudine Alexan- 3 . &i$,relinquunt Louanij longitudinem 2 6. graduum cum dodrante. Nam longitudo Alexandri^ Ptolemaeo ftatuitur in fua Geographia. 60.graduum cum fe- milTe.Omifi autem hic ftudio minimas quafclam numerorum reliquias poft diui-

~~~~fiones, nerem obfcurioremfludiofis facerem. Necparallaxeos mentio fa&a eft~~~~

~~~~dia: tum quia exigua fuit longitudinis diuerfitas. 6. minuta non tranfeendens multum,quam temporis diminutione compefauimus. Fuit enim apparens con-~~~~

itraffio fextante quafi hora poft decimanuvera autem in decimam incidit,quan- tumperAftrolabum colligere potuimus. Maluimus autem illo modo calculum proponere ftudiofis,vt planior eiTet, deinde pro peritioribus quoque difficiliora iiibiungere,ne cuiquam defviifte videremur. Scribit fimilem modum Orontius Delphinas per Luna applicationem ad ,

orculum Meridianum. Cuius miror inuentionem . cur (ibi primum adlcripferit, iefinemo fereveteram alia ratione quam per edipfes potuerit regionum longitudines inuenire. Ego (ane iam apud plures legi logitudinis obferuandf modum per Luna: motum,potilsimum vero apudloannem wemerum infignem virum, quiparaphrafes fimul & commentarios fcripfit in Claudi] Ptol. Geographiam: Quifanemodus multo commodior eft,quam Lana ad Meridianum pertingen- tis obferuatio. hac enim momentanea fereeft,acfemel tantum in. 24.horiscon-

~~~~(picua.illa vero piaribus horis,multoq; tempore obfeniari poteft.Sed& vterque noram au&orum(vt pace ipforum dixerim)non bene diueriitate afpe~~~~

nanquam. 1 /.minutorunv.quibus refpondent plus. 3 4.aliquando minutis tem- porisrcui denique amplius quam 8 .gradus longitudinis debentunquoniam ho- «.1 5. obtinet gradus. Quum ergo errorhic nonieuis fit,artificiofc fane (vt docui) haeres traftanda eft. De Solis & ftellarum altitudine fupra horizontem.

GAP. K X 1 1 . Olem ab ortu emergentem paulatim per obliquum nobis in fublime ferri, dubium nemini eife arbitror quoufque in meridie faftigium : mvj confecutus, (imiliquo (ublatus eft ductu, in occafum delabatur . Ex altitudine' autem eiusquocanque accepta momento, hora diei elicitur, regionum orbe Et ex Meridiana altitudine , deflexus ab medio S S addifei- 5 ?‘ RADII ASTRONOMICI

~~~~i o o. partes qua: in tranfuerfarij dabunt, , finit medietate ? Efficit multiplicatio~~~~

~~P 70 1 2.qus diuila per 437. generant 222. partes. Has fi in Radio numeraue- ro,deprehendo circa eu locum. 2 4.gradus cu quadrante gradus. Tanta fuit Lo- uanij Solis altitudo tempore adfignato.~~

~~~~Quantum Solis amplitudo vmbras variet. GAP. XXI III.~~~~

~~~~•lErum hic ferio mihi admonidus-Ledor efi,de altitudine Solis~~~~

~~~~|pervmbram quocunq- modo accepta, quod illa lemper qua. !|drante gradus a veritate abfit.Noin Radio folum,verum quo-~~~~

~~~~njcunq- modo aliter accepta per vmbra: gnomonis, aut alterius~~~~

~~~~™reiproie~~~~

~~~~i^tudinem,amplitudinemue.Nonenimex folo centro radios~~~~

emittit,fed etiatoto corpore ,Vt patuit in eplipfi Solari,anno. 1 544. vila. Qua*

obrem diligenter obleruandum eft, quandb exvmbrarum protenfione Solis altitudo inquiritur. Quando enim erecti Ityli vmbra in plano accipitur., tumalri*

~~~~tudo fi c inuenta quadrante gradus veram altitudine fuperat . Ciim vero protenfi~~~~

~~~~Ityli vmbra in perpendiculari altitudo inuenta muro aut linea obferuatur , tum abeft a vera per quadrantem fere gradus.Sicin quarto modo quem docuimus de~~~~

~~~~altitudine Solis obferuanda^fernper altitudo inuenta,fuperat veram Solis sititu- dinem quadrante gradus.Ita.que fiiit altitudo Solis nono KaIend.Noucmb.ob-~~~~

fiieirat. t fsruata. 24. graduum tantum,quk inueta '24. gra.' 5 min. Epdemino- do,in fecundo & tertio quem docuimus modo femper altitudo Solis maior ap. paret. minutis fere. in primo modo obleruands altitudinis, femper » 5. Contra

altitudo Solis inuenta>abefl: quadrante gradus a veraaltitudine . Non ita in Ilei*

lis (e res habet,ficut in Sole &'Luna: quoniam fiells reliqua: vtpundU nobis apparent, neque obferuabiles faciunt vmbras. Videant ergo qui cylindros vocatos indices conficiunt, vt horarum altitudines quadrante minores lemper sfiiment quam tabulae docent. Vt enim fummatim dicam,vmbric omnes fiue ad perpendi

~~~~in qua- culum deorfum,fiue planum proliciantur , tanto lunt minores quantum dranti gradusrefpondet. Verum ne fufpenfiim detineant Ledtore, caufainquo-~~~~

~~~~que huius rei indicabo. Quum enim Solis amplitudo ad dimidium in calo fe extendat gradum & amplius nonnunquam, Sc radi] non a centro folumproiia-~~~~

~~antur, fed ab omni eius fuperficie,vt per ecliples colligitur ; fit vt alialitli* finic , nea ex centro Solis procedens,alia ab ambitu deducia.Exempli gratia,(it planum A, B, fiiperquo gnomoaut~~

~~~~ftylus erigatur ,iam C , D a centro Solis linea du- E ,~~~~

~~~~catur E, D,R,per Hili fiim-~~~~

~~~~mitatem. Manifeftum ell,~~~~

~~~~quodfi 'Sol vt pundus ap-~~~~

~~~~pareret , tum vmbra fini-~~~~

~~~~fed retur in B , puntio : quii ET GEOMETRICI STRVCTVRA. 325~~~~

quia ab ambitu Solis F, etiam radij projiciuntur, fit hinc vt vmbra delinatin G, pundo.Itaque C,G,vmbra breuioreffquam C, B, (ecundum G, B. quam efficit jp|is&midiameter E,F.&: altitudo Solis fic _atftimiu> oftendit altitudinem (upre- mipunffi F. non autem centri folis,fecudum quod tame accipi debet.Rurfum iit lineaperpendicularis, qualis eft parietum fuperficies, aut- cylindrorum A, B. Ad quim extendatur ad angulos re&os D,C,ftylus aut index,fitq-, Sol E,F. Ducatur igitur ex centro Solis E, linea per indicis apici

~~~~D,quaj fit E,D,B.ElIet itaque vera vmbra: fty-~~~~

li longitudo C,B,fi Sol vtpunftus luceret. lam vero,quia totus lucet, proiicitque radiosorum ex parte, fiet vmbra breuior C, G, feilicet, idq; fecundum femidiametri Solis magnitudinem (vt diximus) E,F. Hincquoqueaititudo Solis fecundum F,punSum xfiimata,(vtfit) minor erit vera altitudine eius,qua; centro E, refpondet.Sicin primo modo accipiendi altitudinem Solis, femper minor quadrate gradus apparet. Radius enim erigitur aut lulpenditur ad perpendiculum,vthiclinea A,B. Tranfuerlarium vero fe habet vtD,C,fic vmbra A. G, femper breuiorapparet. Quodfi quilpiam adhucdubi- tet de hacdemonftratione,is perexperientiam eodem momento accipiat Solis altitudine per duos indices,fiue Gnomonesiquoru alterpla-

~~~~no infiftat perpendiculari ter, alter fiiperficiei perpendiculari infigaturad angulos~~~~

~~~~reftos. Atqui fic obferuat£ altitudines, deprehendentur ab inuicem differre dimi-~~~~

dio gradu,autpauloamplius,fecundum Solis amplitudinem. Altera enim vmbra proiicitura fummo Solis p udo,altera ab imo. Vnde altera altitudo quadrante gra diisluperatSojis verarri altitudinem, altera luperatur. Ab inuicem vero femille gradus difsiclgnt. Itaque Schot modo licebit Solis diametrum metiri abfque vllo fireinfirumento peculiari. Verum ifta fiant intra parietesJI fieri ppteft,claufis aliis ferieftris,admiffo autem fole per angufiam fenefiram. Sic enim vmbra exquifite erunt &aniculacim diftinda, quaalioqui lubdio ob amplum lumen obtufie ac quali incerta apparent. Hac igitur quia cognitu funt&iucunda&neceilaria.ncc »b aliquo (quod equidem Iciamjhadenus annotata, voluipluribusverbis indi ca-

~~~~re,vt Rkdij.nofirl vius perfcdus extaret. In aftro labis vero & aliis inftrumentis, vbi S0I15 altitudo accipitur admilsis radijs eius per angufla foramina, talis differe~~~~

~~tianonaccidit , licet tame notare radios Solis in maiorem amplitudinem aefine- re,quam foraminis eftper quod admittuntur magnitudo, ob eandem quam dixi- musSolis amplitudinem & radiorum proiedionem.~~

~~~~De vmbrarum rationibus & Gnomonum, CAP. XXV.~~~~

~~~~S S iij Iam radii astronomici~~~~

~~~~Am vero non erit difficile per Radi u, Gnonwnom &Vm«~~~~

~~~~brarum rationes colligere : & vicilsitn ex Vmbrarunaad : inueni- Gnomonem data proportiene3 alricudinem Soiis re,idque per omnes modosprecedenti Capite acrignatos.~~~~

At ne prolixitate mcleftus fim , fecundum tantn modum profsquar, reliquos quiuis ingeniofus facile hurcaccom. modabit. Sulpenfo ergo Radio ita vt vmbra fummitat» Radijin pinnuiaproiiciarur,vt docuimus, quanta eltratio diftantiiE tranfuerfarij affne qui vmbram proiicit ad longitudinem dimidij tranft uerfari| tanta eft quoq- proportio ad &cuiufcunqj alterius } Gnomonis vmbram 3 rei ad perpendiculum erecta:, ad fuam vmbra. Vnde cognitis tribus,femper quartus indagabitur numerus.Atque vtvno verbo remexpediam, Si per vmbram rei datam,i?!acet ipfius rei vmbram proiicicnris quantitate cognofcere , tum femper dimidiumtranluerfarij diuiforis vices fubibit : reliqui in i nuicem ducentur. Con- tra f qnduis tempore cuiuicuque dat* rei ere&f vmbram placet fcire, tum duces 3 altitudinem rei in dimidium trsmuerfarij, prodmftum partieris per diftantiam fran fuerfarij a rineRadij.Hocmodo poteris vmbrashybernas,$(liuas,ac fqumo. dtialeSjSc alias quafcuqUe dimetiri, vbicunqj libuerit locorii. Nulla vero hicopus efte cu in quarta fexti Euclidis (vtfepim reordemonftratione 3 omnisrci fundatio dixRcotffiftat. Solet quoq; per AIquino&iales vmbras coeli declinatio fiue regionum latitudo inquiri, hoc in Radio longe facillimum eft.Id quod vno atque aite* rodechraiIefatfuerit3 meoquidemhidicio.ScribitPliniuslib.2. Cap.7 2.&fimi liter Vitruuius Iib.nono. Romz Vmbra iEquinodtialem habere partes S. quales Gnomon p. obtinet: lubethine per Radium latitudinem Roma indagare. Duco Gnomonis partes in Tranfiierfari dimidiam longitudinem produ&um nempe j : pcoo.diuido pervmbra longitudinem, erat. 8. partium prodeunt 1125, qua . 8. parces. Quas n in Radio difquifiero,reperiocirca eum iocu gradus 4«. cum 3 1 faupulis ac tanta eft fecundum rationem datam Roma latitudo . Quam Ptole- mzus ob id 4 1 .graduum adftgnauit & befsis,fme 40. minutoru.Ioannes tamen de Monte. Regio 42.gradusobferuauitcum.4. fcruptilis. Sed fufficiebat veteribus rudior ilia vmbrarumadfignata proportio (ubnotisac promptioribus nume* ris,potifsimuni ad horologiorum Solarium defrgnatione. Quanqua ex Solis amplitudine poteft hzcdiuerntasinuenirijVC in Capire pratcederi docui.Simili modo, Alexandri* vmbram partium trium adfignat Vitruuius 3 qualiiim Gnomon eft quinque. Duitis ergo 5. in 1 000. medietatem tranfuerfarij fciiicet produ- 3 & co diuiib per 3.colliguntur 1 6 dd. particula:, qusin Radio ©flendum 30. gradus, cum 5 8. minuris: tanta eft Alexandri* latitudo. Cui Ptolemai coferititob- femario . Quomodo vero eadem graduum quantitas ex tabulis fubtenfarumifl circulo reciarum eliciatur,cum non fir huius inftituti,ftu<£o prztermitto. Quan- quamidipfum licebit ex 1 5. Cap.facii£cuiuiscolligere. Eft enim idem hic modus faciendi cum eo quem iilic declarauirnus.

De Geometricis dimenfionibus per Radium, aiioquam diiftum eft modo. CAP. XXVI. PoBBB GEOMETRICI STRVCTVRA. 324 Oteramhocloco nouumlibelium de rerum dimenGonibus | contexere : fed ne ex mufca (quod dici folet) elephantum

| (facere videar,rem omnem in pauca contraham. Extatpaf- Gm antiqui inftrumenti vfus,quod Quadratum Geometri- cum vocant.alij verb dorio Aftrolahi infculpunt.aut Qua- drantibus, aliisque Sciotericis inftrumentis, vocante^ Sca- | lam aitimetram Nosquoq- annuloaftronomicoadiunxi- mus.Quicquid igitur de hoc Quadrato Geometrico extat,

~~~~id totum Radius nofter aliter lane quam antea docuimus, ac compediofius quam Quadratum Geometricum, praeftat.Siue enim per vnam ftationem rerumaltitu-~~~~

dines metiri placet,Gueper duas, facillima eritper Radium operatio. In vna aui- fufpenfb al- demftatione Radio, vt in 2 3 .Cap.in fecundo modo diximus, G per teram pinnulam & fummitatem Radii cacumen alicuius rei cofpi datur, erit proportio diftantis tus ad altitudinem que(itam,quje eft dimidij tranfuerfarij,ad re-

motionem tranfiierlarij a Sne radi j. Dufta itaque diftantia data & cognita per remotionem tranfuerfarij datam,&fummadiuifa per dimidium tranfuerfarijftciii- cettoo.vel jooo. prodibirquaeGta altitudo. Hic vero tantum compendi) Ra-

~~~~dius pr«bet, quod vmbr« recte aut verfa: non fit opus diftinctione, fed vna tantum regula. Si veroperduasftationes cogaris metiri altitudinem vilam, ob im-~~~~

peditamaccefsionemuuma remotiori fac initium , fufpenfb icilicet Radio afpice per pinnulam & fummitatem Radij cacumen reipropoftts, autTranfuer/arium Cirium deorlumue moueas, in «quilibrio tamen permanens, donec commode

~~~~quod diximus Scexa&e licear deprehendere r tum diligenter notalocutranfuer-~~~~

~~~~drij inRadio. Accedenti vero propius ad fecundum iocum ftationis, ncceiTe eft tran(uerfariudeorfummouere,remotiusq; ab initio radi) abducere. Hoc erg>' fa-~~~~

cito,donec rurfarn per pinnute latus veru , & {ummitatem Radij cacumen eiufHe reiappareat «qualibus initio , rurfumq- nota quotpartibus Tranfuerfaria ab ab- filht.ExcelTum huiusremotionis fuprapriore,confer ad fecundam remotionem.

~~~~Nam ficut hic exceilus fe habet ad totam remotionem pofteriore,ita fe habet di-~~~~

flantia duaru ftationu,ad tota diftantia, quaeefta remotiori ftationis loco ad rem yfqjpropauta.Itaq; (v:breuibusdicam)diftantia duaru ftarionu pedibus aut alio menfur* genere emenfiun, duc in remotionem tranfuerfarij a fine maiore,&hinc furgente numera partire per duaru tranfuerfarij remotionu. differentia, fie exur- get diftantia qu« a remotiori ftationis loco eft ad rempropofitam. Hac collecta

~~~~per remotiore ftatione oiusq- ohferuatione, facile rei propofit« altitudo addifei-~~~~

tur.vtiamiam edocuimus. Denru fi quis per breues admodu elongationes ftatio- di numabipfa re propofira cogatur menfiones perficere , isper currente pinnula, quam ab initio diximus neceilariaelfe poterit afpeftu aJ lunmitate Radij & rei ,

uieded^ dirigere,dem i fio plurima trafaerfario. Sic enim Gurioris accefsione aut remotione Trafueriarium qaantumuis breue redditur ita tamen vt extra tibei- , hmnon inclinetur. Hoc enim fcire conuenir, Curforem debere italeuem efte, vt fco pondere nihil momenti radij librationi inferat.Hoc autem modo longe ftici- fcne rerum altitudines accipiuntur. Manente enim invtraq; ftatione eodem fitu

rranfuerlari) per rei necefsitatem trar. 'latam in vtraque , fiquis Curforem fecudfi fijdone,afpiciac oc radi) rei cacumina, ftatimduaru curforis elongationum a 324 RADII ASTRONOMICI radio in Tranfuerfario notata differentia, eam oftendit rationem adtranfueifarii elongationem a fine, quam habet Rationum interRitium adreialtitudinequifi- tam.Quamobrem ducnumeratam Rationum diftatiamin tranfuerfarij remotio, nem a fine, produftamfumma partire per differentiam duarum elongationu ip. fius Curforis a Radio,aut pinnul* alterius & CHrforis,fi per ipfa fa&a eR confide. ratio.Sictibireialtitudoquzfitadabitur . Hxc igitur breuibus exemplis &farili demonRratione declarata, totum illum de quadrato geometrico traftatum fadle vtilitate aequabunt. Qua: vero de profunditate & diftantiis adiiciuntur,eode mo. do & fiunt, & demonftrantur. Sed quia exiguam habet vtilitatem, nec maiorem difficultatem,Rudio prstermifi, garrulitati parcens.

~~~~DemonRratio breuis pra?di&anim dimen- fionum cum exemplari calculo. CAP. XXVII.~~~~

Via nouus efthic modus, necpafsimobuius,non fiieritin. vtile exemplis eum comprobare & demonftratione (bre- , ui tamen)confimiare.Sit magnitudo propolita A,B: ftationis locus C.Sufpenfo ergo Radio ad libellam,furfumdeot. | fumiie voluo Trafuerfarium quoufque per pinnulam qua , fitF, & cacumen Radi] fcilicet G, afpieiam refte fummitate

rei propofits A.Hicrurfum.4.fexti Euclidis omnem difficultate remouet. Quia enim G,E,F,& A, B,F,triangulorum,squales funtanguli E,& B,G,& A, &F, vtrique communis-* erunt latera proportionalia. Hoceft, quamhabet rationem E, F,tranfuerfarij dimidia longitudo, Siuepinnuk diflan-

~~~~tia,ad EjG^hoc eR,diRantiam tranfuerfarij in Radio.Eandem habet F, B, diflan-~~~~

~~~~tia nota,ad A,B,altitudinemignotam.Sit ergo diftantia.2 i o.pedum, lineaF,B, Sitque E, F, pinnula Curforis in Radio diRantia a medio. 8 4. particularum, &~~~~

~~~~G,E,diRantiaTranfuerfarij a fine, fit fimilium partium. 3 d.Multiplico diflatiam.~~~~

~~~~2 1 o.pedum per. 3 ^.elongationem Tranfuerfarij, fiunt. 7 5 do. Quadiuifaper 84.pinnula diffantiamamedio,producunt.po.pedes altitudinis.~~~~

~~~~CORO L LAR I VM.~~~~

inc facile fuerit cuiuis ingeniolo quarerefitus Tranfuerfarij commodos & H %ciies,per quos abfque calculo difficili di menfio fieri pofsit,accommodaris ad hoc Rationibus. Si enimpinnula diRantia in Traiuerfario E, F^fucrirpar remotioni Tranfuerfarij a:ine, tum quoque diRantia Rationis accommoda, par erit altitudini quafita.Si illa ratio dupla fuerit, aut tripla, aut denique fubdupu, erit fimiliter diRanfia quafitf altitudinis dupk, tripla, aut fubdupla. Autdeniqa* quali (cunque ilia fuerit, talis & hac eR per demonRrationem daram. Vnds facilimum erit ex diRantia data altitudinem quaffitam colligere illo modo. Verum e* nimuero quia frequenter diRantia ignota eR,nsc abfque inRrnmento deprehen* di poteRob varia obRacula, oportet per duas Rationes hanc difficultatem fupe* Die, KT GEOMETRICI STRVCTVRA. $ 3°

igitur flati® vero DrSitque pin- ure,vt docuimus. Sit remotior C ,propior H,K, elongatio in priori nula: per E,F, eiufdem pinnulx elongationi , vt modo prxce- dentis Gapitisdocuimus, vbi de duabus {lationibus docere cepimus, accipiendo

~~~~pinnula: xqualemvtrobique in Tranfuerfario elongationem. EritE,G,diftantia Bafuerlari}a{ummitateRadij in remotiori {latione: H>L, in propiori. Oftenden-~~~~

~~~~du eft excellum linee L,H,{upra G,E,fe habere ad tota H L: ficut K,F, diftantia ftationum,ad F, B, totam di ftantiam. Pro cuius denionftratione ducatur ex K,~~~~

~~~~parallela ipfi 1 A,F,per 3 .primi Euclidis, hxc fecabit H,L, in pundo quod fit N.~~~~

EritH,N.xqualisE,G, ii nex. Nam per 2 5?. primi Euc.angulus B,K, 0, xqualis eilangulo B,F,A,& angulus L,H,K, redus,vt G,E,F, per hypothefim, qux re- quiritjVttranfueriariu.m cum Radio ad redos angulos confiftat, ideoque quia H, K,zqualis eft E,F,per hypothefim,qux vtrobique eandem tranfuerlarij longitudinem quo ad pinnulam pradupponit,erit per 2 6 . primi totum triangulu N, Hs K,a:quale triangulo G,E,F,idcirco N,H,xqualis G,E,linex. Quia vero 0,K,li- nei parallela eft A,F, -lineae in triangulo A B,F rerunt partes linearum A,B, & B, ; F^ftillx per lineam 0,K,proportionales,per fecundam fexti Euclidis.Item per eandem eadem eft ratio L,N,ad N,H,qux eft A, 0,ad 0,B.Sed A, 0,ad 0,B,fe kbetvt KjF^d B,K,vt diximus: ergo per vndecimam quinti & L,N, ad N, H, udonem habet quam F,K,ad K.B, Per coniundam vero rationem, ficut L, N, •xcefius partium Radi] extantium lupraTranfaeriarium.ad totam L, H,partem

*xrantem,fic F,K, diftantia ftationum, ad B, F, totam diftantiam. Hinc fi fuerit

~~~~cientia duarum ftationum 1 40. pedum, & longitudo Radijfupratranfijerfariu in propiore ftatione fit 1 o 8.partium,linea L, H, qux fuerat in remotiori {latio-~~~~

ne (J $ .partium,vc linea G, E. Subtraham ergo priorem longitudinem qux fue- rarin remotioriftatione,{cilicet 3 6 . partes: exaltera 1 o 8.Reftant 7 2.Hocrefi- duumdiuiforis vice fungetur, deinde totam L,H, fcilicec 1 o 8 .partes, multiplico psr dillantiam »4o.pedd:produauitur t 5 1 zo. quxdiuifaper 7 2. efficiunt TT sio.pedes: 33i RADII ASTROHOMIC I

* t o.pedes:qu* eft longitudo a remotiore ftatione. Per hanc igitur Scobfema» tainRadio^altitudo 90. partium elicitur, vtiamiam docuimus: fed in fine pr*. cedentis capitis faciliorem modum offendimus manente eodem fitu tranfuerfarij in Radio,fed mut ita pinnula fed e per curforem in Trafaerfario.Vt hoc loco fuerit pinnula di itantia in remotiori ftatione vt diximus.-E,F, linea 84. partivi qua- lesE,G,habebac z 6 . Sed in propiori ftatione K,fcilicet fuerit K,Y,pinnula curforis diftantia 2 8 partium,qualium Y,M, vt antea fit 6 .partium. Tunc excef. . 3 (iis E,F,linea, qua eftdiftantiapinnulaein remotiori ftatione, fupralineamK, Y, diftantiam pinnula in propiore ftatione,eam habet rationem ad E, G, vel Y, M, Radi) longitudinem vfque ad locum Trafuerfarij, quam diftantia duarum ftatio- numad altitudinem quafitam. Hoc autem demonftrauimus in Capite duode- cimo,vbi eadem figura eft, mu tatis tatum literis: q »a propter aliud addere fuper- ffuum videtur,nifivtabfoluamus exemplupropofitum, vbifubduco 2 8.ex 84,

d.diuifor: . reftant 5 deinde duco 1 40.diftantiamftationum in 3 6 longitudinem Radi) &Tranfuerfarium vfque: exurgunt 5040.quediuifaper 5 d. efficiunt 90, altitudinem quafitam. Hicquoque eafe commoditas offert, vt abfque diffici- liori calcHlo,quiuis talem dimenfionem perficere pofsit Radij adminiculo. Nam fi differentia locoru pimiula accepta, fuerit par longitudini Radij v% adTranf-

erit altitudini . ueriarium , tum diftantia ftaticnum aqualis quafita Atque ita in alia quacunque proportione nota & facili,qualis eft dimidia dupla,fubtripla (ub- } licebit quadrupla , facere diftantiam pinnula in duabus ftationibus ad hoc qaz- fitisjfietquefemper diftantia ftationum eiufdem rationis ad altitudinem quafitam. Vnde abfque vllo labore altitudo quafita coliigitur.Demum in iftisdimen- fionibus Geometricis hoc vnum fcire oportet, altitudinem inuentam ab ocule fpeculantis furfum aftimaiidam efte. Itaque femper altitudini inuenta tantum addendum eft,quanaum oculus menfbris fupfarei dimenfa bafim eleuatus eft.

~~~~De diftantia? turris & altitudinis eiufdem Dimen- fione,exalia turri vel sedifieio xdito. CAP. XXVI Ii.~~~~

~~~~dimetiendi Ontingit non raro , vt perduas ftationes commoditas non detur, intercedentealiquoiinpedi-~~~~

~~~~^nento . Hancigiturdifficultatem alio nonnunquam~~~~

~~~~compendio licet compenfare quando fciiicet ex adi- , to aliquo adificio rei alterius altitudinem metiri con-~~~~

~~~~ceditur . Exempli gratia . Lubetaltirudinem torris C,~~~~

~~~~D, ad di fcere , idque ex turri A, B. Demus ergo prima exA,confpici bafim turris C, D, ipium punftum D. SufpenfbitaqueRadio,vt diximus furfum deorfumue,~~~~

~~~~voluo Tranfuerfariurn,donecperfummitatem Radij & alteram pinnulam , vifus~~~~

~~~~tranfeat exa&ead D,pus£tum. Quod fi iam altitudo A,B,nota eft ( vt facile poterit effe)ftatim cognofcetur diftantia D,B.Sicut enimfe habet tranfuerfarij dfftan-~~~~

~~~~tiaabinitio Radi),ad pinnula elongationem a medio : fic altitudo A,B, ad diftatiam B,D,fe habct.Igitur multipliaaltitudine A,B,perpirmukamedio Tranf- ueria- ”~~~~

inRadio occupat Tranfuer- Berfarijdiftantiam, produ&u diuide per partes quas fit pinnulae elongatio a medio t oo. firiani prodibit diftantia quadita D, B. Vt , d.Sitquealtitudo A,B, 200.pe- partium, quales occupat in Radio TranJuerfa.no per <*. fiunt Tantaeft dum, duc 200.111 1 00. fiunt 2 00 oo.quae diuide 3 3 3 3 j. D,C,addifcetur.Ex A, enimful- diftantia D,B. Cognita ergo hac,facile altitudo fummitate radij furlum deorfum- penfb Radio,afpicc per pinnula tranfuerfarij & dnnecvifnsad C. fummitatem pertingat. Mox quas traniuenanu«uum. eit ratio diftantia pinnula,ad partes Kadij 111 qmous Vel fi ex C, Ipeculatus eftdiftantiadnuent* ad altitudine C,fupraaltitudinem A. in 12..partibus esipfumAjidemtibi eueniet.Quamobrem fit locusTranfuerfanj Multiplica diftantia inuentam Radii, pirmulxq- elogatio vt antea 1 oo.partium. per Trafuerfan) per 3 I .fiunt.400 o o.quz diuide Radij partes, fcilicet t 2 .in 3 3 3 1 oo.fiunt.400. totpedibus partes ,qu« fimt a medio ad pinnulam vfquefcilicet nota eft, per fecunda eam rationem fiiperaret D,C,altitudine A,B. VndefiA,R, additione fliotva&ione mnotelcet A,B. At nota fiet C.D,vel fi nota fuit C,D,per bafis D, (ed folum cacu— *am non fit nota altitudo A,B, neque confpiciatur ex A, notu ene,verbi gra- men C.Sanehac in conditione necefle eft aliquid ipfius A^B, dalongitudinem A.E.SitauteE,feneftradireftefubie£fammmitan A. ignota B, D. ^dinedata,cognofoemus altitudinem C,D,& diftantiamquoq; Ex pinnuls latus, & Radi| ium- A ,enim fufpeio Radio afpiciemus cacumeC,pev m tramerfanu conltiterit, oc >tate:notabimuss- diligeter pates equales> quibus ‘ ““rmen s uoc ex E.fimihter afpihenias l; quibus pinnula medio abeii-Dein 5. a pro.rei necefsitate nrmrato . ?> farrata eade pinnuk diftdtiatfed Trafuerfarij fitu A.^KUtiguurhicexccllus tf « maior multitudo partiu Radii mE.qoam m kabetadf m A contoto afir partes Radi, in quibus harrebat Trafuerfanum ! C/upra ^altitudo E, A .ad exJlum altitudin.s ipfius EE' A vero finri > . oo.pedutpattes Radi) m A/urt. la.InE, 5. 533 RADII ASTRONOMICI partium eft 3.Sicut ergo 5. ad 1 2.fic=too.ad A, F, altitudine. Vnde per proportionem colligimus A,F, partium 400. Tantum igitur excedit D, C, altitudo altitudinem A,B.Haud multo aliter exaltiore turri C, D, poterimus ipfius A, B } altitudinem colligere: & diftantiam quoq; D,B. Alpiciemus enim ex C, fummi. tatem A,idque per fummitate Radi] & pinnulae latus profpicientes. Deinde manente (vt antea) eadem pinnulatffiftantia, fed Trafuerfarij loco mutato, fimiliter ex G,feneftra,velex D, ima parte alpiciemus fummitate A. perpinnukiatus& Radij cacumen. Iam vero addemus partes Radij quas duobus illis loris Trafucr- larium occupauerit. Etllcutlehabettotakxclummaad partes Radij quas in C. Traluerlariumoccupabar.eodemmodo fe habet altitudo C,G,ad exce(Tum,quo

D, C,fuperat altitudinem A,B. Altitudinem igitur C,G»vel C, D, (11 ex D,afpe. xifii multiplica per produclu diuideperfummam . A) Radij partes in C.inuentas, di£lam:prodibit exceiTus C,D,fupra A,B.Quo lublato ex C,D,reftabit A,B. Vt

~~~~fi in C, partes radij fuerint 1 2.inD,vero 6 . colligo hosduosnumeros: fitfiimmi » 8 .partiti. Sit autem D.C, doo.pedum,fihgarnusq- ex D» conlpe&a A,fummi.~~~~

tate.Dica ergo vulgato more 1 8. dant 1 2.quid efficiet 600. & colligo per regu. Ia400.pedes.tams eft excelliis G, D,{upra A,B. Diltatia aute D.B/acillimecolli. gitur,fiue ex C,fiue ex A,fpeculatio facfa fueric.Na exde partes Radij inuenietut intrafuerfarijloco,tlueexC,in A, nue ecotrarioafpicias. Iamq- exprxcedetido- ftrinainuentus el\ exceiTus C, H, (lue A, F. Sicut autem partes Radij quasinC vel Ajoccupat Traluerlaria,ad pinnul^ diftantia,ita (e habet exceiTus C,H, ad di- ftantiamH,A,vel D,B.ExceiTumergo C,H, qui erat 400.pedum, multiplicapef pinnula: diftantiam,nempe 1 oe.partium: fiunt 40000. hunc numerum diuide per Radij partes,vtpote 1 2 .in quibus conliftebattraluerfariu, prodeunt \ j|. ; $ 3 tanta eftdiftantiaD, B, qusefita. Non videtur autem necelTariumhicrurliimde. monftrationes exaggerare, quum parum aut nihil diflentabijs, quas iamalijsin locis procedentibus expoluimus. Ac tantum dixiile de Geometricis dimenfionibus lat elTe mihi videtur.Ex quibus, quo de diftantiis dicuntur 6c de profundi. tate,ab aliis fadleintelligentur.Sunt enim omnia eiuldem rationis , cumhisqus hoc loco diximus.

~~~~De amplitudine Ortus Solis aut alterius Stella. CAP. XXI X.~~~~

~~~~& Occafum triplicem,oquinoclia!em,oftiuum, & Veteres oque ac Neoterici omnes dillinguunt.~~~~

exortus nufquam euariat , lemper medio inter meridiem & feptentrionem: limi- occafiis. Veriim alij exortus quotidie pro Solis in (ignifero fed e euariant, quibus non parum varietatis addux inclinationes vt hyberniquide ionum cceliue , adeo ne

~~~~aiffiui exortus,qui iniplls tropicis fiunt, in omnibus ri~~~~

. .. remotiores ab exortu xquinoftiali in regionibus , , nr . pK>pioresvtrAinhi sqn,a rou»di n ' a 1 ' ad Aic.os decl.ns c> >Iibet exortus Solis, aut etiam Aeliani, am 00 qU medium plus accedunt. uB ab ‘ ET GEOMETRICI STRVCTVRA. 33© abexortu squino&iali dillet, per Radium ficcognolces: Mane exorietem Solem diligenter obferua, dum media fe promit facie, ac locum in Horizonte nota quo tunc cofiftit.Quod fi nihil fuerit ea in parte Horizontis, quod Solis locum oflen- dere polsit,ftatim per Radium (olis diftantjam accipe ab aliquo figno lupra Ho- rizontemextante, a Sole verius meridiem, fi infignishybernis moratur ille,aut in

fi figniferi partem occupet. fipteHtrionem a Sole , arftiuam Quanquam ne hoc quidem neceflarium eft,fi placet. Idem enim efficies per quodcunque fignu haud in multum dillans a Sole. Signum autem voco, vt arborem, turris cacumen, aut aliud iimile plurimum a te remotum. Occidente Sole rurlum eode modo locum decedentis luminis nota,vtdiximus. Deinde per Radium illorum duorulocoru intercapedineaddi(ce,vt docuimus,fi loca Solis conlpeflimotata funt:fin vero il- lisloeisnullumerataccommodum fignum, tum potius intercapedinem duorum lignorum quoramcunq; , a quibus 8i Occidentis & Orientis Solis dillantia lum- phlli,intercapedinemaddi{ce,quotlcilicet gradibus fecunduvilumdiftent. Huic graduu numero tantuadijce aut adime, quantum Sol in exortu & occalu ab illis , lignis viliis eft efie aut vlterior aut citerior.Sicprodibut gradusinter ortu & occafum illius diei. Potell quoq; ha?c obleruatio ad vnum fignu conferri vtcuque collocatum inter ortum &occaium. Et fi dillantia: ampliores occurrant quam qua: perRadium fimul accipipollent,tumparticulatim accipiend^luntin Capite * 4- 3J3 RADII ASTR0N0M1CI docuimus. Accepta tandem intercapedine hac, diuidenda eft iplain duas dtqt»»

parteSjSc vna harum (ubducenda ex quadrante circuli ,aut fi quadrantem ftiperat, quadras ex ea auferatur. Refiduus hic numerus amplitudinem onus Solis deda- rabit:hoc eft, quantum Sol ab exortu Equinodiali diferepet infuo ab inferis afee* iu. An vero in Septentrionem declinet Solan in Auftrum,hoc(uo exortu fadk

~~~~«fi: decernere ad oculum.Nam fi a loco exortusper meridiem eundo ad loca occa,~~~~

fus plus t 8 o.gradibus numerentur,confiat ad Ardos Solem declinare,fin minui in Auftrum. Quam vero vtilitatem habeat ha:c confideratio pratter iucunditatem (ummam,nolo pluribus cotendere. Certum eft hinc polle regionum latitudines, itemque locum Solis in Zodiaco deprehendi per fingulos dies, quibus Solcon-

~~~~fpicuum (e pr~~~~

~~~~teridumnonjzft quod nonnihil hac in re erroris fubrepere potefi, dum Sol circa , «quinodia ver(atur,eo quod ab exortu vfque ad occaium nonnihil locum fuum~~~~

~~~~in (ignifero variat motu proprio Sol, verum illud dodiores facile corrigunt . Ru-~~~~

dioribus vero abique periculo vt parui omittitur quod fi nullo plane momenti : velisinuolui dubio, circa Solftitia operare, & optato fmeris. Perfieilasquoq- fixas certifsima efi operatio,hoc habes difficultatis, quodnode figna difficulter in

Horizonte difeernantur, nifi crepuftuli tempore, aut Lunalucente ea fiat. Non admonui hic,quod circa occaium & ortum Solis nullos oporteat efie montes.aut i alia obfiacula qu* Horizontis confpedumftibtrahat.Item quod ex eodem pror- lusloco oporteat occidentem conlpicere Solem, quo orientem videras: eoquod hac (ponte fefe offerant, vel quantumuis vulgari Mathematico. Omitto quoque radiorum Solis refradionem,qua ad Opticam pertinet.

~~~~De Meridiei exadte inuentiene. CAP. XXX.~~~~

~~~~Eridiei obferuatio iis qui ccelorum motus ftellarumqueva- rios curfus obleruare ac examinare volunt, pemeceiTariaefi. jj| 1! Pjl Sed &Archiredis perutilis eft hac cognitio. Facilis aure efi~~~~

Iw gf^S|ll|8 K*c indagatio etiam abfque Radio. Sed vt vno inftrumento i ( £j j vri- Ni maxima polsint percipi commoda , nolui hanc omittere htatemRadij. Perpracedens ergo problema docuimus amplitudinem ortus inuenire, notatis in Horizoteduobuspun- dis. Interftiriu hociufsimus in duas partes (ecare,quarum vnaqufquediftantiam pundi ex ortus vel occaftis a Meridie,'vel a vero Septenrrioneindicat.Si enundi- nantia capta fuit ab Ortu per M eridiem in Occaftim, dimidia diftatia eritab Au* ftro fiue Meridie hincinde.Si vero ab Ortu per Septentrionem inOccafum capta

~~~~fuit duorum locorum in gradibus diftantia , dimidium horum erit diftantia ortus~~~~

~~~~veloccafus aSep tentrione.Hanc fubducas ex i 8 o.gradib.reftabit diftatia Ortts a Meridie,vel etiam pundi occafus. Colloca igitur Traftierfarium in Radio fiipet~~~~

ter gradibus quot : Radio , inucnifti inter Meridiem & exortum vel occafoffi & applicato AC GEOMETRI CI STRVCTVRA; j 3 <5 per alteram locum exortus vel occafus intuere: lpplicato ad oculum , pinnulam tum media pinnula veram Meridiem vifii difcernere indicabit. Eam deinceps

~~~~retine diligenter ad multas obferuationes Ailronomicas vtilem. Aut fi ea in par-~~~~

te Horizontis nihil fit quod memori* loco eiTe queat, tum potitis ad regulam in plano iacentemacin locum Meridiei iam inuentum,quam redifsime diredam lineam ducito in plano fiibiedo redam. Hac tibi nodes diesque Meridiem oflen-

det.Qnod fi magna quoque fuerit graduum multitudo, adeo vt oculus aut agre autimperfedeper vtranque pinnulam intueri pofsit,tum particuiatim(vt in pr* sedenti Capite docuimus) licebit quantumuis amplum fpacium emetiri: vtfi in-

terOitum & Meridie inuenti fuerint t 20. gradus, hoslicebitfecare in tres qua- tuorde partes, easq^ fingulas aptato ad hoc Radio.ab Ortu deinceps diftinguere, donec ad Meridiem deueniatur. Alio quoque modo percuiufcunquerei ered*

ad perpendiculum vmbram in planiciem proiedam, licet Meridiem addifcere ex- aftifsimo modo.Primum itaque vnahora vel duabus, aut eo amplius, ante Me- ridiem, per Radium obferua Solisaltitudinem (vt docuimus Capite 23.) quam potes exa&ifsime, ac fimul eodem momento alicuius rei liantis ereda vmbram notain plano, vbi ea definit: Radium vero immutatum ferua quo ad Tranfuerfa- rilfitum. Deinde declinante a faftigio coeli Sole, rarfum eundem obferua, donec eandem omnino obtineat altitudinem, quam ante Meridiem deprahederas. Et rurliim vmbram notaeiufc dem ereda rei. Non dubium

~~~~efl ergo , quin inter has duas vmbras medium locum obtinebit Meridies exquifita. Du- catur ergo reda linea ab altera~~~~

nota ad alteram , & leceturin duas aquales partes. Demum per medium ad locum flantis rei reda ducatur perpe- , qua tuo lineam media diei demo- ftrabit. Ingeniofus quifpia per flellas fixas ide potefl per nodem,non quidem vmbrarum

obfcruatione , fed vifu difcer- nentepraftare. Iaminuentafemel hoc modo Meridie , notatoque loco longe ad terminumvifus in Horizonte, potefl quis quotidie aut per ortum folum,aut per occafum, amplitudinem ortus inuenire Solis, autflellaruni. Vnde quoque declinationes mnotefcunt.

~~~~De Lunsparallaxi fiue diuerfitateafpe&us. CAP. XXXI. &~~~~

~~~~337 RADII ASTR0N0MIC1~~~~

~~~~Stronomica: tabulae, ex quibus planetarum loca colligi,~~~~

~~~~mus, omnes ita nebis planetarum calculum exhibet, ac~~~~

~~~~fi in centro terr* effiemus orr.nes.hn- vero ccnftathaud~~~~

exiguam efie a terra facie,quanr r.os vncciimus, ad eius centrum,diftantia,nempe miliarium Italicorum 687:, plus minus. Hac tamen in fu perioribus planetis no per. cipiturfenfu. In Luraveiomagnasvilusdifreretiasin. ducit,atque in Solis deliquio varietates. Quemadmo. dum enim in rebus aliis cuenit vt nos magis in z. , quo

ditis confiftimus locis, eo eunda alia deciiuiora ; Contraquo nos magis demifsi, eo reliqua ffiblimiora videntur. Ita ferr.per nobis Lur.adecliuiorapparet.quam ad terra centrum collata. nifi plane vertici immineat. Silibet igitur hanediuerfitat»

per Radium deprehendere, cbferuadiiigenter Lunam cum aliqua ftellarum fixa, rum ad cceli medium pertingentem potifsimum cum circa tropicum hybemum , ipfa confiftit.Et qua id hora fiat nota. Statimque diftantiam inter Lunam & ftel.

~~~~lam per Radium accipe. Stella igitur declinatio nota fit ab orbe medio . Deinde Lunaquoque declinatio per tabulas exquifitasfupputetur ad tepus datum. Sub.~~~~

ducatur deinde minor a maiori, fi vtraque deciinatio aut Auftrina luerit autBo. rearvel addantur in vnum,fi in diuerfas partes declinauerint. Quantum igiturhic numerus graduum maior aut minor fuerit, quamdiftantia prius accepta, tama

erit eo tempore Luna parallaxis. Nam fi Luna magis Borea vifa fuerit quam ftella, diftantia minor apparebit.Si ipfa fuerit actum vero Auftralior , maior cipietur diftantia per Radium, quam per tabulas. Hinc vero fecundum Lu-

na eo tempore altitudinem , poffumus maximam eius parallaxim colligere, quam in horizonte habet: & ex hac demum maxima Luna parallaxi, magnitudo eius & diftantia, Solis quoque amplitudo & diftantia colligutur. Eclipfium quoque omnis calculatio ex hac pendet. Sed de his vide deinde Ptol.hbro quinto, alios. In Luna autem diftantia capienda,vel altitudine per afpe&u, hoc fcire con.

uenit quod a centro Luna eam accipere oportet . Verumquia frequen ter du cor- niculata fulget aut gibba, centrum difficulter difeernitur- vifu,confultius eft diftatiam eius vel altitudinem accipere ab ea parte Luna,qu^integra eft,acdeinde fe.

~~~~midiametrumLunf addere, fi citeriorem partem refpexeriSjautauferrejfivlteiio. Eemtficabfque vlla dubitatione opus perficietur.~~~~

~~~~De fubtenfis in circulo redis lineis & tabula finuum. CAP. XXXII.~~~~

Vancuam fatius putem ex tabula finuum ea petere que hoc loco doceo, tamen vt multa in vnum inftru mentum con- ferrem commoda viftim eft non inutile & illud annotare- , Cuiufque fcilicet arcus circuli dimidia fubtenfie red^ quan* titatem,inuenire per Radium, tanquam ex tabula quadam* Inuenturus ergo finum re&um cuiufcunque partis periph^

~~~~ria; circuli, hoc eft, dimidium redhe linea:, quat duplici arcui * fubtenditur.Is talem arcu quaeratin Radio, & partes aqu3 .~~~~

~~~~ET GEOMETRICI STRVCTVRA. 338~~~~

~~~~hsadiacentes a latere adnotet. Ha? parres in fe multiplicet. Deindequoq; Trafi-~~~~

~~~~nerfarij dimidiam longitudinem in fe ducat. Haec duo quadrata colligar. Colle&i~~~~

~~~~radicem quadrata eliciat.Sic illi finus totus innotefeet, hoceft, femidiameter cir-~~~~

~~~~cali,fecundum quem dimidium trafuerfari) Iinus redtois effc arcus propofiti. Quod~~~~

~~~~ii tumvolet femidiamecru circuli in alias partes diuifam, nepe in i ooooo.vt Io-~~~~

~~~~lent ter in tabulis diuidere per communi Mathematici finuum , regulam proportionum, voto fatisfiet,- Quam enim habet rationem femidiameter circuli iam ex~~~~

~~~~Radij partibus inuenta,ad dimidiam Tranfuerfarij longitudinem, eandem habe-~~~~

~~~~bit femidiameter i ooooo.partiumfii ita placet)ad linum reftuqtuefitu. Quam-~~~~

~~~~obrem ducantur i oo ooo. in dimidiam Tranfuerfarij longitudinem,produdtum ciuidatur per finum totum exRadio inuentum, fic prodibunt partes Iinus redi~~~~

~~~~qualium femidiameter circuli efl t oo o o o. Exempli gratia. Volo inuenire finum~~~~

~~~~rectum graduum 2 5 . in partibus, quales habet femidiameter circuli » o o 000.~~~~

~~~~Qusro in Radio 2 5 .gradus: quibus ad latus ad i acere video partes ^quas 2 t 441. fere,quales dimidia trafusrfarij logitudo 1 000. habet partes. Duco infe 2 t 44J.~~~~

~~~~fcunt.4.5 5? 8 S 8 o.Similiterduco in fe. * 000.dimidiam tranfuerfarij longitudine, exurgunc 1000000. quae coniungo priori quadrato: Colliguntur. 555)8880.~~~~

~~~~Huius collecti radix quadrata valet. i^ 66 \ .fere.Tanta eft femidiametrus circu-~~~~

~~~~li, cuius 2 fit 2 5 .gradibus fubtenduntur 1441. At nunc placet fcire,quantus finus idem 2 5 .graduum in circulo,cuius femidiametrus habet t 000 00. partes. Itaque~~~~

duco, loooco.indirnidiamtranfuerfanj longitudinem, exurgut 1 00000000. Quzdiuila per 2 3 6 defiunt. 422 6 2. fWe. tantus efi: finus re&us 2 5. graduum, ciim totus finusfiue dimidia diametros habet 1 00000. partes.Exfinuauteredlo

facile elicitur finus refiduiarcus. Duftoenim finu re£to in fe,& fimiliter finu toto multiplicato in fe,fubtrahitur minus quadratum ex maiori, & refidui radix quadrata ofiendit finum refidui.Siquoq; fimis refiduiarcus auferturex finu toto, relinquitur finus verfos,cuius vius eft in fequenti Cap. At in hocpropofitocotingit

interim gradus ^ppofitos in Radio no inueniri. Sedin Tranfuerfario, quales finit primi paucifiimicg numero,vt 1,2, 3,ac alij.Horu tamen finus re&oseodeferear tificioaddiices. Vide enimnumeru partiu aequalium ipfis in Tranfuerfario refpon dentiu, illam in fe ducito. Similiter vide partes aqualesloci flati Tranfuerfarij,de

~~~~quo Cap. 3 .docmimus.ac has etia infe ducito. Duo quadrata addito vt prius.Ra-~~~~

~~~~1 dicecolledli colligito, ficrurfum finu totufiue femidiametrfi elicies. Deindepar-~~~~

toaquas inTrafuerfario gradibus propofitis relpodentes per 1 00 ooo.multipli cato: numera hincprocreatu fiper femidiametru iamiam inuentadiuiferis, eode modo , quo prius finu re&um graduu propofitorum colligcs.Nec opus efl exeplo

~~~~alio hoc in propofito. Demonfiratio autem huius patet ex Cap. 3~~~~

~~~~Deinuentione Hora? per Radium in quacunque latitudine regionis. CAP. XXXIII.~~~~

~~Ccurrentad hoc problema flatiminfpedlo tantu titulo utefoictQ/xoi Kj.ui^oTrovci omnes. Veriimvbiforesclaufas inuensrint,{iatim pede referedt. Volui enim tantum hoc Capite oflflendere,qtlapr£Eclara~~

fit res numerorum feientia, per qua non (olum per Radia licet horas indagare in quacunq, regione, veram etiam per cuiufcunq; flipitis \ g V V vmbram. 3 $6 RADII ASTRONOMICI vmbram. quoq; ex capitis procedentis dedriria,omnia quopertabulasli- Tum \

colligi applicari poterant. vtquaecuqjde pia- . nuumcofici& poffunt,Radio Adeo j netarum motibus cum diurnis tu proprijs dicuntur,ac de QKtvcnwote omnibus.ea per Radiunumerorum adminiculo inueniripofsint. Sed nunquaplacuitmihi hic enodus docendi. Habent enim lingula doctrinam genera fua peculiarem tra&atio ne,qua cofundere temere no oportet. Quod fi cui libeat illa quae dixi huc trasfer- re, illi abude latis! aci et caput procedens, vbi finus quolcuq- docuimus perRadiu inquirere. lam verd {uffecerit propofitaquofiionemexemDliiocoabioluere. Op- timam auterationem pro noftro indi tuto oftendit Albategnius ille infignis Ma-

1 thematicus,quiMachomevus Aracenfis fuit vero nomine. Docet enim ille t 6 Ca pite.Etpod eum declarauit Ioan.de Monte Regio, & PetrusNoniusinlibellode «epufculis, finumredum altitudinis Solis Meridiante alicuius diei, eamhabere

j rationem ad finum verium arcus lemidiurni eiafdsm diei quam habet finus , altitudinis Solis diei luperat ii- cuiulcunque horo eiufdem , ad exceflum quo nus verius arcus lemidiurni , finum verlum didantio Solis a meridie pro hora data. Quore igitur fiue per tabulas finuum, fiae per alias faciliores, altitudinem Solis meridiana pro tua latitudine . Deinde heram occalus Solis tanqua tempus femi- ] diurnuindicantem.Poftremo altitudine Solis per Radiu inquire pro tempore in- j ftanti.Ex histribus horam colligemus. Tepus enim (emidiumu in gradus squate i ris eonuertimus & minuta graduu accipiendo pro hora t gradus, pro 4. mi- , 5 & t. mitis horarijs gradu,pro hngulisdeniqj, minutis horariis 1 5 .minuta graduum., N

Colledo ficarcu lemidiurno quoratureius finus verius,vt docui in procedeti.Ve , rumfiarcus maior quadrante circuli fuerit, fubcucaturexfemicirculo,&arcu$refidui finus verius deptusexfinu toto duplicato,fiue ex totadiametro,oftendeth* , j num ver-fiimarcus propofiti. Quoraturquoq- finus redas altitudinis Solis meridiano: & finus redus altitudinis dato pro tepore oblato.. HimcmultipliaperlK \ num verlum arcus lemidiami ia inuentum. Numera hir clurgente partire perfi- num redu altitudinis Solis meridiano.Producetnr excelfus quo finus verius arcus lemidiurni lliperat finu verlum diftanrio Solis a meridie. Hunc exceflum fi demas ex finu verlo arcus lemidiurni,reflabit finus verius diftanrio Solis a meridie. Que aufer ex finu toto,reflabit finus redus arcus refidui diftanrio Solis a meridie, vnc: cognito hocarcu per finuu tabulas, aut ex procedenti Cap. diftantia Solis a Meri- die nota erit.Ex qua facillimu efthoras colligere vice veria.Nec mitius facile eRrii flinguere an antemeridiano finthoro,&fic antrorium numerando,an pomeridi: no,nam hocvel pueris notum eft.Hoc vt intelligantur co modius,vnico exempla dodrrna declarabo. An. 1 5 44.n01.10 Kalend.Feb.ante meridie,eo mometaqua defijtvideriLouanij Solis deliquiu, accepi Solis altitudine grad. 17.minut.45.

Labet exade hinc hora & minutum colligere . Obtinebat eo tepore Sol 1 4. frit gradu Aquari|: vnde declinabat in Auftru ab ./Equatore gradib, 1 d.min. 3 p.Hicc colligo Solis altitudine meridiana 2 2 .grad. 2 9. mimit . Cuius arcus finus reSus

r. circuli colligitur exprocedenti Capite 3 8 24 partui: qualium eft femidiameter 100000. Deinde arcum femidiurnu inuenio 6 8.grid.& 2 4.minut. qui valent qtJ •f.horas 3 3. minuta paulo amplius. Vt habeam i giturfina verfum huius arcas, refidui arcus, quadrante, fcilicet 2 J d. mia: Quem ro finum redum ex .graduum, 3 inuenio partiu 36812. Huncfubduco ex femidiametro^fciiicet tooooo.rcf ET GEOMETRICI STRVCTVRA. 34®

1 8 8 .qui dicitur (Inus verius arcus praferipti C 8 .grad. 2 4.minut. Tertio loco qnzro finum re&S altitudinis Solis pro tepore dato, qua: erat i 7-gra.45.mi.finu vero eius colligo 3048 ^.partium. Hunc duco in finum verfam arcus lemidium?, 6%'. frilicet 6 3 1 8 8. prodeunt t p 2 63 45» 3 Qua: fi- partior per finum re&u altitu-

icilicet, 1 . dinis meridiana 3 8^4 emo hunc numerum 50373 .qua ellpars finus verfi acus lemidiumi reipondens diftantia: Solis ah ortu. Subduco igitur haepar rem extotiiis arais iemidiumi finu verf©, Icilicet 6 318 8 .reftant 12815 .hiceft finiisvemis diftantiae Solis ameridiano.Huncaufero exfinutoto,refiant87 » 8 5. finus reftus arcus refidui diftantia: Solis a meridie. Refpondet autem huic finui ar-

~~~~cus ^o.graduu 4 1 .min.fere. Quem fi lubduxero ex po. relinquuntur 2 p.gradus~~~~

~~~~ip.min.difiantia Sciis a meridie. Quam fi in horas redigo,colligo horam 1 .cum~~~~

~~~~min.57.Vndeciammefi:fiiiire horam 1 c.cum min. 3.ante meridiem, ciimdefi|t~~~~

videri Eclipfis illa Solis touanij.Sic quoq; poiTet atris no&umas horas captare per Radium, ex altitudinealicuius ftellx nxs cognitae, modo afcenfio reda eius nota fit & declinatio. Sed nolui talia detorquere ad Radium,cum quia propriam habet tradationem,tum etia quia citius par finuu tabulas iftaperficiuntur,quam per Ra. dium.Satis mihi vifirmeft modum indicafTe.auo omnes fiibtenfic in circulo re&ae pro quouis arcu dato ex Radio colligi poisint. Tantuhoc videtur omifium.qua ratione vi ce verfit cuiulcunq; finus dati qusrendus fitarcus, fiuecirculi portioper Radium. Hoc igitur coronidis loco adiecto finem faciam. Habeas ergo finuqucn- cunq; cum finu refidui arcus, nam alter ex altero facile colligitur, vt in procedente Capite adnotaui. Sicut igitur finus quantiifcunq- ad finum refiduiarcus fe habet, ita 1 c q o.dimidia T ranfueriarij iongitudo, ad partes Radij «quas, apud quas fn Radio gradus inuenies qtiofitos fe habet.Multipiica igitur finum reficlui arcus per 1000. dimidiam Tranfuerfari) logimdinem, produflum partire per finum redtu.

Videbis partes,quas fi in Radio quofieris, apparebuntgradus finui dato cofre{pe- dentes . At fi tali proceilu plurespartes prodeunt quam Radio fint inferipte, tu fecunda opus eft operatione, led facili . Partes enim quaead locum Tranfueriarij fiatirm adlunt,multiplicanda* per i o 00 .dimidium Traniiierfari] produdlum di- : aidendum per partes ex priori diuifione eollettas. Hic poftremus numerus partiu aequalium quatfitus in Tran{uer(ario,fimulgradus & minutaoftendit,eius arcus quifinui refto dato correipondet. Itaque videt facile Ledor ingeniofirs, quantam huepoteram congerere actransferre vtilitatum Radi) copiam exfinuum tabulis, ni latius vifumfuilfet vnumquodq- luo tranare loco.

~~~~FINIS.~~~~

~~~~VV 2 3 1 11 *' 11 S'3 3 1 11 1 3258 1 11 j 1I [ s 1 5 '~~~~

~~~~54« CTabula Cjnommca-<~~~~

~~~~1 I O O 0 300 ,1.00 || j| 500 fe. |;G.|m.jfe G.| m.|fc G,|m. |fe. G. |in.| .| l l|G .|m.|le.'|i | G.imJC~~~~

~~~~1 “II 4l+5|4p|| P 7 1-4*4*11 * 4*1 °ll " ' * >l'“ll'8|»«r7F|«n7Tri~~~~

~~~~! 0 ^5 >11 4 48l+° Pl5 l5’-il’4l 4] ) >i !I“!+'*II»|$ i P > 4-1 1 P 3 3 1 1 1 5l44ll +|5'|5°I 7l54l %> j 7-j|>i|li 2 S|j« 4-1 4 4-1 «II Pi3«l 4|l'4|i“|i<;|i'8[3j|5i||r?lTj^;~~~~

‘ * 2 8 1 ‘ 2 8 1 0 > > 8 ' 8 2 1 1 5 P 1 1 5 3 1 4-1 i 5 Ii 1 2 4'l 1 I 4l JI 3 4 j H - 2 o| t|| i »4-1 < 8 8 °ll 5 Pl4- |4-°|l 4l 3P|| l3 22 . 5ll °i_‘4[ i-iPil l 4 9 5' % 1 1 1 s 1 8 1 |44| > 1 »l'7j*i|| -l5!ll P 7 +| o 1 14 3 j 1 jl| • 8 ° 5 5|+4|| p|+/MI<4|>i| < I) 144-1 P ! 2 ! 5 a' - H | 1 0 - 8 * 4-1 3|4- 2 1| « 8 _ 1 3 4-11 Ph°l II l4^ i4-_M_lj_2jj4-:2o

2 ! 8 °| P|5>l47||'4-|»< j*3li' ' Pl, 5M| 5|"M| |+? 5 |”|5PU| 2 « 8 28 P 5 5 1 3 4-li ' 4l Pl 4 5 2 5|'+I'5ll i -li | , °i i3Pll 4-Pll 1 3| j 30 2 ' 1 1 1 8 -4-1 1 8 2 2 °1 Pl 1 II 14- 5 1 1 3 'l i 5: 7| 5l( II 4 4| 3 I 3

~~~~1 0 7||i4|34-| 2 «S||< 34-1 2 1 5 8 h~~~~

~~~~2 2, • °|J7|M|| -il- ,4-«ll °l 3h4ll'4l37| 7||> S|?P|3 >I|>3| l|w~~~~

2 *

~~~~8 2 1 0 2 8 2 2 °|4*> 1 2 * 2 1 5P(I 5 1 1 1 Pl II 4-I4- P| ’P| 4l3?!l 3lu!;«~~~~

1 0 ' ' °| 2 4-11 « 1 2 2 j|i °!45n ii 5|3 'I 7l| 1 4-l4* 'Pl 7| li °|4 8 2 1 5' °ll 1 -14-7 2 |4 I I S 1 34l 7'l'°l 4 ‘Pl P|4il| 3| «jiy »oj 5 > * 5° 2 ' ' 2 8 34-11 1 7|| 3 °l ' 1 5 3 7|4-7|J 4-J I Pl i' ||2j|:Jiij 5|3J>|+8||io|2o|j3||i4 1 ' ' 4-1 2 2 8 'Pl °]54|H| 3 II P| 5 * I! 3l 3i

~~~~| l 8 8 2 > ;ji - °|57|' || 8|4-Ii 3l p|| 4 l 54-II ' Pl 7|24l 2 i|'°| | 5 | 4~~~~

~~~~5 1 411*4-' ' 2 2 o|'°ll 5|48|>8I|'“I>‘ I 5l| 3 4|l P ' P 1 5 7 S~f~7 j j 3 1 ij|48(i8l(io|i8|5»| «5 •4-11 22 2 3l 'II ' Pl |3°il 3i3“i32~~~~

~~~~1 8 ; 2 ' 8 3 ' ' p 2 2 2 3 8 5 1 II ' 1 ll 5 | 5 3 II 515 °l 54|i 1 3ii 3 3 l5*5~~~~

8 8 |l' 0 <|3+! ip|i7i 6 : 20 14-5 II 5l53l5 l54l-4ll'5 l 3|3 5t ”|' 8 1 j 0 2 ' 3 5h°il ' 5 4| ' 1 4 Pl 3 P 3 1 3 7|45 I [ 8 ' * 2 2 4- 2 P ' 4| < 2 °l3P|57|| 1 54-11 1 5 P liHL 5l 3 II ' pi 3 l4 1! 3|4°| i

~~~~tf| 2 | 2|iS||iol4 s 2 27|| ' ' 7|>0 |43ll'5|'4l34i|'Pl3 5i’ 5ll Si4 i34i ’~~~~

~~~~' 2 j 5| ' >4|| S 2 I 4| 5|> IS Pll ' i 37 I | 53 °l45l 7 p| 4 3 I 44~~~~

~~~~P|j_ ' 2 3 4| 5|'P| 1 2 2 2 i 1 4ll ]M +i!l 5ll' 5 5li Pl 4fl HI 3 i*i-7J i £ 1 2 2 2 8 ||'o|5 II 5| 14- 2 'l 5|5«l| ’I'°|5 'I 4 1 34li ' P 1 8 [1 3 l4P,'+5~~~~

i ' 2 28 8 1| 1 2 2 2 '1 ' 5 3 147 ' 5 1 4-1 14'j 47|| 3 !4 ll °! 8 * ' P 4-l 3| 1 9 * 3 s 8 !tio|5‘s 2 ! 2 ! 1 ' 1 3 Pl I l'4|3 l3 3ll'5! 7|54|]'P|47|5< !l il5+l;i 5 11 8 1 5 l 1 11 15 1 2 1 1 3 |- . i 1 2 7,,

~~~~(jcorgtj Venri.ai.hij.~~~~

0 100 '200 ii !l 1 Tf [j ii OO (_> 4 j| 0 ||G.|m.|6. ^ jjG.jm. |6. |JG.jm,B, ||G. jm.jfe.llG. )6. j jm. ' G.!m.|fcc. sS rj!i 'i34l3'lj 5'Pi !l'o|5P|>PllM 5 °| }+l! 'Jlioissiijir, «ijg 3 6\'-- * 1 '7]|> 2 ||i ,, 1 ” 3 1 1 <| > J+i j 5 5 3 ! +!l'J oj|ij| !3 H 3 5 ,;,, l £ \* jn| 5 | ijjl !4°l'4il 5 1 :?i 4-1 °il 8 35 l?Jll , Pi 55 l}>l': 4.l iU; '>31 6 i7 3 “!! fji \M"\ 7i3«ii>?ii«i}>ii.»nsnn'HriR 8 ,\ , 4 6 ° " io .|ii,i|jo| 3 ’ . 3 +^ I*MI'?|4 o]3

33*1,1 «J3«MI> 'lilMM2p!|2^nM 2'577]^ 4 ' ,4 J+ ?s, “ ' 8 S , «||io| 8 2 J+ °! 5|4Pl |. ll i,ji o l', h l3' !S + 2 i = 11 1 z 4 1 1 1 4 1 3|42| 8 il o] 1 o 2 1 . 'iU'|2-H<8l8'l47lU , o'| j + 3 4 |

2 -\ l « ii °l 5 ll 4 4| %4]: > h+| ib 4b .t|i |i 8 |i ' 4 4 5 J 6 1 »< +ji| l 3l Pll \ > 2 °|i 44 ] 1 3! * 1 II « 5 l 57 3 'i|! 2 oj v | ! 5 || 4 24 ] 47 «fi » ‘ 44-11 »1 °l! 2 6 zo ’ 8 * <3

~~~~2 3 i 2 i| 1 5 rfbsb+lji |iT||i«| j||»ol 44II !l 32 »|i 2 o|+ 7 !| 24fj^TTT * 4*)J "J+3jJ ^5~~~~

a > i <^j5 7 1 1 6 1 0 2 2 d.\ p| || 3 1 | 7 [4. o 5 1 \ 5 j fi| j » j 1 1 149 J 3 | » 8 !! 7 « 15 < l+o) } i|| I tf| I * i *|| » ojio||ie|i tX*o;|*4iiiin s *° 1 3*1 7 ' ij '*() i 43 |* 'jji 2 1 t i 5'li ] 7j 48 <3| S 1 2 oj [ 1 5 li 3 5 1 j 3 | l l8 7 '3 Pi!»')l*|3?ll«<|»o|53||»o!5*|*+||»4|+ 2 i’!! i,» 2 M < 144-1 7 1 2 o||< 3311 ) 3 1 ! 2 5 1;8 || 1 5 4 | 8 ||<<| 2 «| 2 7 2 7 7 |55 | 3 |».U<||.. |,?j,0||,.6 .l| + r|!ioi,, 4 244 | P!'i 5 1 l Pil 7 28 2 2 < 4 |* ||> 1 3 ; 2 oj I Wl | 4 | 4 [j b° | 3 48 | | 3 j[ 4 II 24 3 ]^4 ,?7|| 2] +3 7 27 i»||i<|34| 0 '4l'2| J 3ll> b°b4j|»4l5s Mll »|4< 7 3° 3il«2| 8 * <5 1 o| 3 [! 1 1! 2 2. 4 * 1 5 |45 l| '2|>3 <°l( 7| J 4 14 3>IJ'<|4' 5/||2ob8|24||.3| i| o ,<'11 7 S| 30 I 2 I t 2|54l3<|| | 3 2 0 ' ' 5 ' 2 2 » 8 4] 8 1 3 2 8 <|i8 Ii 'I j M7_l j| 7|4 4 P||"f ' 2 1 24;] |47 i 3 1 3 N 1 1 2 5 j 5)22

~~~~7||‘2|2l 1 <3,11 3,1 °l'Pil 7 1 1 2 1 44 1 ii II 43 r+ 2 2 * <+ii 3l 3l*°ll 24 2 I 2 8 S i 5 1 7l4~~~~

~~~~VV i 1 3 ! 1 1 5 ; 111 7 5 ' 5~~~~

~~~~c Tabula (j npniomcit-j~~~~

~~~~IL 00 11 .0° 3°° i 400 * 00 ,° || 1 ,r ! !G. |m.’le. G. fe. !fe. 1 m.ffe. (|G.|m.j G. m. |G. m.|fe. G. m.jfe. ! ) 66\ 8:53 7 5 213411 * 2 S*| 6 57(42' 2 * »3 2 « 3 5 5 1 3 2 51*5!~~~~

~~~~6 1 t 1 oi 1 2 * 1 7] 3 14-4-1 7 551*311 *I3*|3S*J| 9 ‘5152 2 5 17(26 6 14:38! 7 58|> *7 6 2 t »8 21 2 19-4« 3 'II* *l35l*3ll A*) ll 5~~~~

~~~~! 2 8 J 1 oi' I 3 |2t *;o 1 ! l2< 69 3 7 7 *i *l 7 |l '7 43* 20 22) 6 70 2 j 81 « 2 5 1 i| *7 8|>o 21 »9 2 3 0 1 jU*!! 4°j 23 5 2427~~~~

1 0! 8 2 1 1 0'47 12 1 7* 3 2 3] «I3«ll 43l?5li 7 2 5I48 2 5 26(47 8'j 7 2 3 8 2i 6: > 17 1 2U4l|21 28 1 7 2 7 'I 9|25ih + i 5 *9i i»!,;! 8 12(12!! 7 i6 t 2 1 ;o|4< > 2 73 1 *i4S*l 'II \ 5 3*1*7 8 * 2 iS!^! 21 2 3 7+i! 3 3*!43i! 51 *ll' 5 * 1++II 17 33 * 5i! 5 3 '48 2 * 1 0 2 1 1 75i! 3 7 5 1 54I27!! 17 1 J 5 3 51+4 125!?^! 8 34US 1 j 8 8ij 2 12 i 76 3 37]2<9j 20.(2 57l*o 1 7 2 2 3» ' 2 * 2 S 3 1 3 H 5 ! 3 1 77 8 * i/ 26|2p||2 J +°j+' 2 !-+°;47 1 *3l*

~~~~(78!! 3I43I 8 ;- S 2 17 2 2 < '8 i! !'4ll *3l i34 29l 5 1 43 9 5 143J 8 29' 1 7 2 1 2 i75> ! *|! 3 '14' 31+5159 3 5|'9|| j 45 37 5 145 1* 5~~~~

is, 2 8 8|l * 57 2 * 2 I 5° ! 3|5*!+ 34: 3 3^153 3 H45I! 33 ! 5 1 5°l 3 82 54133' 8 17 2 2 ' 1 2 || 3 9 53 I ! i7l26-,| 3 '3l**JI 39l i 5 52/23 *3 8 40jl4l| 1 3 57!24 3 ’4"! 17|42| 5||21 55 29 1*5 54'43

~~~~oji 8 l 8+ ! d '815+11 17 2 5 7 2 * 4 43! 3 ++!+' 7 1 5 57| MI i 5~~~~

*: 8 2 * 2 0 59'*** ! 1 4 3! 45l5°ll 3 1.3 7 1 +7| 7 b- 25 |25 8 8 17 2 2 2 « i 4 +813*11 3 24(2 0(j 49! 5 3 53 '1?!* 1

~~~~3 r ® 2 * < * |?,2 2 * 1 »i 7 * (26 +1 3 1 1 9 4®ii 8|5»l 5ll 7 1 5 i 5 3l5* 58 * 1 z 2 \i6 4 1 3 9 8|54!* 5 p!+4!| '7|55l 5lU* 7 49~~~~

~~~~5>o f 1 2 1 ’;2 4l 8 l8 1 2 12 2 3* «o(53 ! 7 5Pl+9ii 3 35| 9 °i 7 4-3 li~~~~

~~~~9' 4|20li 2 2 l8 2 2 t 0 ! 1|| 2 2 2 6 9 3 1 2|5 1 '5 l3/|| 7 5 ! G('2~~~~

92 > 2(| 2 .8 4 23| 5(24(1 4° 22 I/ 1 26 9 1 3 4-i! i!* 7 || 3 7: >5:?<*

* .8 2 22 20 \l 6 93 + 6 1 ! -5l53! 9 3 4 1748 1 «1 8|-**ll 3 I 4 2 |P4|! 4! 2 8 '*>|59' ,8 *o 2 2 2 2 * ;2(J|joj 6 j44i 9 4-5 ! 5 8|| |37 1 3 -'

~~~~• .8 * 9 ! 4!3 <|3 5l 9 48 * 2 2 2 2 2 ! $ 4° 1 24158112« !3l+7|| 3 ! 24J~~~~

~~~~' 2 2 i l8 ' 5I47 2 2 2 2« 4 34l»« 9 >43411 3 1 1 1 7 25 25.14! 2 ! 1 9(2 i l8 1 8122 22 2 ' 97 4 371*7 j ! J<> 9 3 5+1 4 I 2p|5 27l~~~~

~~~~»-! 2 C 6 e 2 98 4!4°l 9 *|4 |: 2 0 i * 5»|{2 M 9 il* 1 7| 32 315 5 i «5|2^J*5> j~~~~

~~~~jioo| 8ja~~~~

~~~~I 1 II I ! ! il I I II ! ! M II I I II I | 1 2 3~~~~

~~~~Cjeornj ‘Peurlachij. 34 +~~~~

~~~~80 O 900 VG.|i^! re*i|G.im.|ft.((G.im.Ife. |JG.!m.|fe. jjG.jm.JJfe. |!G.|m.|fe.:~~~~

~~~~, 2 2 ,j :!^l4S;i*!ki!3 0 ,!U^??!55!!3o!»5j22:!3 3;4 4l!36!5 { l | , 2 o|j . 51 2 i! * 7j 3 3iJ 54-1 il 1 3°l 3 3 14 3 3?l 5°l sM }8js?ii }°; '« * *i" 3 3 , +5!**ll 3M43H4*I 3 45~~~~

~~~~,|;;4|+oj4?«il3o|2ij4.41|33!47; 21 - 2 2 i | 3 <*I 4-!i3?l5 3l 4; ! 4 3 5 , ;iatfi+ 2 20 S 2 2 i !l °l l Jl ! P, 3 3 3 | i i 54 I 4 3 P 1 ! 3^1 + 3 33 3 3 5 5 f ?! 4~~~~

~~~~. • 8 »f, jiOj-} 0 2 «| 2|i > 8 22 l! lS 2 | i || 37 ^ « 4 5 3 3 5 | l'39l5 i4 j 4 i 3~~~~

~~~~16 }o |28 2 8 2 2 47 « 37 3l> l!3?l5 i 7li4 ' 19~~~~

~~~~l |+o| 0 2 4?! ,.,' 4 37 5! 1 8|l4" |4' 2«! < 2 2 5 57i ll37| <3|5°H4°I ’ 4?ii4 l43~~~~

~~~~6 2 "!l ; 2 ! 30 ; i 54 34 ! 3 i 3 3 i 37| 8|3?!|4°l 3 s j37jio|!8|j4oj 2 ~~» 5^44; 3 Ml34 3 !4 !4 I P 3° 8 |37|lj|l7j|4o| <3 2 2 5? 1 3 147||34 5 l!4 ;47i4'~~~~~~

~~~~~~i-*H 30!40 li 37 14 6 ! 54 34 l 5 i 4-U I | 4°! 8)32 2 3 1 34 I 3 °l 43 34 i ||37 | 5|55 M«l»~~~~~~

~~~~~~8 i! D|l !i ! 2 5! 5° 3°!45 ! 37 7 ii i 34 44 4°l>*i 5~~~~~~

~~~~~~: 81 6)1 !o! i 10 s J5>i '5 47 | 3 ; 34 ! iP !l 3 7) 3 3H40I »3(32~~~~~~

~~~~~~J 2 2 . 2 J 2 C ! 5<>j!37|2i|22j|4o I a|i j j 50 ) |« j 4 9 } 34 ( 15I12 || ‘ 2 l38|l3°iviiPll34l'4 54||27|2 3|>°[!40 !«|52~~~~~~

~~~~~~> ‘s 2 7 ii 2 58 o|< 8 2 2 5*|27 -53 37 i i! 8|! 4 ! 54 ll 3 °i 3 34l«l 5 'll 4 l 4 ! 3 4 l~~~~~~

~~~~~~] '9 2 7 2 i i7iio.|}o)53l43f!34l»«|4«l!37|*<|4yi«li3 l57l5 il34j °l45 lf37|z8)34H4oi '|5 Il43l~~~~~~

~~~~~~UII 27 I 2 C 2 JI 42 K 3 3>i34l(34' 2 i33 !37l3 5l4< il4° 28 3 *IJ43~~~~~~

~~~~~~oj| ° 3~~~~~~

~~~~~~Tabula (jnomonica~~~~~~

~~~~~~700' "8 eo 5>00 tooo •7^-' I [I 600 lj |l II !| II G.Im.jfe. |;G.jm.|fe. j|G.|m.j£ G[.m.|fe. ||G.|m.!ft. , |jG.| In .; i H S .|~~~~~~

- 1 * I+ 1 1 ? 1 14° 4 ° ! 3 3 8 1 r*rT*^ 35:>3"3'i<*l3*!i34 i 143 RTTI li 4* 5* 28 12 l7|**|j}«i>4U*l H 35*1*' 37 401311 71I+3 .34., * ! < 8 1 * 6 i < ' 37; ii4° l 1 ^14-4-11 1 44i4 | 2?j 27 *o'2*:’ * 34 3 3 >l4< |l43 5 14 «’ « 5 Jf4»:}*ji5|i4}! > 'io|!*7i+»!5«IU'^'*«l4Cl' 34!4°s 3j| 37j4«i 4 , 1! ,i;|2 7 !4+:>3l|3> 2oh4 34l42| J> 37<4*|*®lj40.4» 41+3 •»!>« *i59il34j44i 5ji37l 5°i 7||4°l4'l43ll43 27 46 28 Sj uU i»9l4f J ] [ 54|!4°43|**ll4'3lii|i8 «TliVuiMijilMi 4 !! 3414^1 'P.37U* 1 7 1 i 7 1 * , ,7 34l47 S 5 5 5 3 4'|,4° 44 14 3 i4? 9 1 ; 24 27 l l j h°r?7ll3 0 8 ' | 55l*8;;4 l4 4°ll43!*4[*o » 7 3i ‘II 3 *|*?l 4ii34l49l53ll37| 55 1 | 3 t o|4»!

: 1 ** ,7 :27:?7i39ii;>i33|24: 34l5345:;37 W 4° U-5>)5? 43|*7 '' 1 3 38 1 ! 4 4 ’ll °l4i>M4°l ) ^!|43 33 8 27 s>| 3 <|» gi M hS j 1 5 53 j2 57 * »13« »|'4l]43j3»’-3 I 3 3 |4® llTTsS 2 7 3 *| 37 34'l 34 <|| || | | | 4« 5* 3' I ?yl3'll3* *3 84 43 53 iloiliSt- 4U t 31 3 ? 3 P |34 4 6 8 <1»°14° !t,||z 8 4* 4° 5? 4 43 3 | il|ki 4./i2<5IUsl 7l»«ll3« »

1 1 35* *3: 1 8 — 4 3 I . C ?i ^|i3 3! HII4 3 4 5 H 28 1 29 II 3 5 ! °l 1 3 5.1 :: »'!3* Ml »il4> 44P 43 4» 5ij P *« ,7 4 * 11* 5*1 4 35l"! < l- *ll 4 43J-jjj' 1 l *l p 1 1 35 4 7 1 5 _54l 4 S 3*1*8 3*114* 7 5 « 43 43 53] I 8 12 i4!5'l 48 II 28 2 i| II 31 51 II 35 * ' , 8 4345 1 ’| 8 2 3|1’° 14' 9 33 ? U 24 1! 3 * 58 ««!l3 5l*%<*| 4 !434£5i| * S 38(22 41 l' I° o 1 20 1 4 1 II I 28 jatfl 32 4 | 4 50 ll 3_4.il I * ® * >* 47 43 4«!; ! 5°ll4' |vr»r*8|47ll3* *4ij35|*°l 3 5 jj 3 3 152 0(132 »*|2j>ll3* *5 4' <4 24 43 4J| : 2831 27||35 35 ! 4 e 2t 2 8 2

~~~~~~c (jeorgu Purbdchij.~~~~~~

~~~~~~doo I 700 800 900 IOOO HOO nr i || || j|~~~~~~

~~~~~~jG.|m.|ft. 1 G.|m.lle. ||G.|m.|(e. IJG.jni.jfe. jjG.jm.j (e.j~~~~~~

28 16 2 54 58 8)55 35 26(171(38(29! 51(41(17 38 43 5 49 28 57 59 in 10(55 35 2Sj I 1II38 U0I50II41J19 '5 143 54 ,8 28 5« (3 2 ,2 2 2 ° 2 47 J 59 l59 55 3° i 5!l38t3 l35!l4'l 5 !43 55 j8 2 '52 '4 42 2 22 57 1 6 ! 29 4 5 3 5 ! 3 5Pi t« 34 20i(4'j 43 28 '5 1 6 6 2 6 58 5* 44 45 3 5 ! 3 3 1 5 3 38 i .5il4'l 4 43 45 27 2 18 2 0 59 28 4« 3 48 3 5i 35147} 38 37 5°!|4'! 5 43 144 »4 2 28 48 59 (3 20 5 * 35l37l4', 38 39 35 4» 27 20 144 t 43 2 22 28 8= 5' 3 54 35l39 35i 38 4* 20 4» 28 57 (44 3 12 ^2 J» 55 5 I52 24 57 35I41I28 33 43 5 41 3° 33 [44 4 4»

~~~~~~28 •5 2 2 6 2 1 2 to 55 3 59 35 4 3 3« 44 5° 42 3 9 44 1 28 17 2 29 1 l <4 57 5 35 451 '4 38 45 4 33 45 44 7 3 2 '38 '4» 28 59 59 5 3» 3 35 47| 7] 4« >9 35 2» 144 9 !~~~~~~

~~~~~~66 1 2 o( 2 10 6 = 9 5° |5 55 5 135 49! 3815° 3 14 3* 57 144 I 67 1 2 2 1 29 4 l5 5 7 5°l5 3 38151(47 !4' 3 8 i33!i44 4 6 8 a? d 1 2 57 52(46 * ji|| »3 32 i 3 9 38(53! 3 14' 4°| 44~~~~~~

~~69 8 2 21 1 °! 7?! *3ll5* 9 54|39 38 55l»5 l4< 42|45i]44i 5] 70 2 2 l|;44|*d|28| 29! 0| 34-il 32 4' in 5^j 3 38 5*1591(4' 4J;2 71 2 9l 1 2 * 58(26 138 5*1 l !45i(3 43 5 (35 58(43i!4! 44; 57)1 541 'A~~

72 '-9 2 17 13« oj 1 O 27 '4MI5 45 [39 42 46 3 3:144 29I24 7 29 ‘7 7| 3* 47 18 3*5 2! to '39 1 1 41 48 9 1(44 20(52 \ 6 2 74l 29 49 »9 \} 41 39 3 55 4» 49 44li44 22(20 4 75 29 2 2 9i|3 2 5’ 20 Is 5I54 5 39l 4' 5' '9 (44 76 29 2 4°|l 2 2 j 13« 7)46 7 231(41 2 25(.6 3 5 p; 5 54 44 77 29 2 2 22 |3<5 9!38 9 61(41 2 26(54 5 5°ll5 55 ! 39 54 9 44

~~~~2 1 J 1 78 29 28 JJ 57 3 30 39 0:451 4' 5« 4 44 28)12 j 79 29 10°II 2 t 3(22 12I32 5° 32 59 4 139 4' 57 39 44 231(40’ 80 \ 2 2 1 2 * 1*9 5 °!!?3 5 5l H (39 '41 >5 4' 59 24 44 3 '1 7 1 i xx~~~~

~~~~~~i t 1~~~~~~

~~~~~~347 Tabula CjnomomciL^~~~~~~

~~~~~~}* 600 poo 1000 It 00 [| 700 || 800 || || || G.|m.|{e. j|G.|m.|{e. G.|m.|(e. ||G.|m.Jfe. ||G.jm.|fe. ||G. m.|fe. || | l~~~~~~

~~~~~~8. 1/29 3+3«. 33l 3 2<13<5I<7 6 42 0 4P 44I32 36 «8 2 2 4+*! 3~~~~~~

~~~~~~ti ! 2 9 43 to 33 Up|! 3^24123! 3J>|22|5«l!+2 7l 9! 4+!3 8 U2 86 1 2 2p 45 «p 33 3J Pli 3^126] 24. 3?l2+l33ll42 8]44ll4+l39l49~~~~~~

~~~~~~S7 2 28 2 1 6 2 1 6 9 47 33 M P 5 28 <5! 3?|2< 4 <«I*8||4++' 88 2 2 6 <5 2 9 4p 37 «7 P 3< 3 = 39 27 5 P 4 » 4* 42 <3|2~~~~~~

po z 1 2 9 53 53 33 2 P V 53 48 39|3 23 4 <5 0II++145 37 2 ’-3 2 i P‘ P 5< + 33 i 9 3< 35 3? 39j33 5 4 3+11+447 4 P 2 2 P .,8 3 33 ’-5 2 P 46 37 3°! 39l3+ 47 42 .8 8]|+4l+8 3' 93 3° 0 2 2 33 17 2p 3< 3? 2> 39|3< 2 P 42 »P 4 2 4+1+9 5* "94 >2 t 1 6. 5' 2+' 3= 3' 33 29 2 P 5‘ 4' 2 39 3« 1 X 41 2 4+1 95 3° 4 40 33 3» 2 P 3< 43 2 39139 n 4 2 22 50 44I52 5« 6 28 ,6 9 3° 49 33 33 3 <1+4 I42I24 2+! 4+1 5+ 8 27 97 3° 58 35 l3%< 1+2)25 53 4+1 5 5 + X X < 36I48 8 P8 3° 33 37 *‘\ «3'2!|3?l44l59 42I27 321 44l57 ipp|l3° '3 '+j|33 39 J 5 3<1 5« »»ll39!+«M|+*l*J>l 6j 44 58 100M30 212III33 4» 2+ 3

~~~~~~. uo.a~~~~~~

~~~~~~Finis TabuU (jnomonica,cuius ifus docet ur Capite XV. 3+S Fabrica Baculi Aftronomici, vulgo Ba- culi Iacobi Ioan. Span. auftore. fyietiri aerias Visprarupto aggere turres,~~~~~~

~~~~~~Amplac^fecundi iugera nojfe[oli. dhletiri (sr doBus quacun (geometer adfert ^ , H~~~~~~

~~~~~~V O pa&o menfurarur altitudo, latitudo, vel rosuditas alicuais ttif« ris vel alterius rei? fpbarice Cjlindio Peteft 'tdficrivarijslnftrHmetisJcilicet Annulo ) 3 Quadra#™ te,~~~~~~

Quis eft ille Baculus lacobi? quomodo conficitur? Aectyiatur baculus cuiusuis longuudinis,vln& vel duarum. Deinde fumatur baculus paf- Wt longitudinis vnius palma, & fignetur baculi parui longitudo m baculo hngmi quoties ftnpotef,& circa /cilionesf.ant rima [tue foramina^u rmis Jiue foraminibusfigtutu im-

~~~~~~Jtaaiur baculus parum per modum Crucis. Et paratus eft baculus bocmodo.~~~~~~

~~~~~~Quo pa&o menfurarur altitudo rei? tone baculam ad aliquodfignura lue foramen baculi maioris per modum Crucii'.&vtr- tebicidum conis cum fuit & exremitatibusfurfum~~~~~~

~~~~~~349 BACVLI ASTRONOMICI VSVS, locumfatUnis tua. Quantum igitur facium iBud inter duo fationk tua, efi figna tanta tfl altitudo rei menfmata. DE MENSVRATIONE L ATI TVD INIS.~~~~~~

Quo pa&o menfaratur latitudo rei? altitudo quod bacillus vertatur cumfuit conis extremitatibus* Eodem modo vt 3 nifi & latitudinem nonfurfum^r deorfumyfed tranfuerfe,vt vernacule^uscd-wcersjuxta rei DE MENSVRATIONE REI ROT VNDAL.

~~~~~~Quo pa&o men(uratur,rei rotunditas,vt turris vel alterius reB~~~~~~

per botuli minor is vt prius jatitudinem turris Accipe baculumt & rejpue ambos conos 3 vel alterius rei quarendojpatium in terra quod[pacum vocatur Diameter rei metift- rotunda, 3 rata. tripla feptimampartem D'umtri habebit ctrcutnfem. Hunc Diametrum 4&adde i & *** quantitatem» 35 ® $%EVIS T\ACT ATVS T>E Baculo Aftrommico, exlib. i. S. <£\d.? principiis Cjeometria.

E C raftici omnino ignorant vtilitatem Triangulhqui oi ipfi fimplicift parant inftnimentum per ri- MI imum , quod x rerum altitudines latitudines vocantque ba- ,f manrur & , f&I Iacob: ob quam vero cau(am,ncfcio .* nili fortafls

i ver P^triarch^ dixit Gen. 32.1« b.tctih J ^a Iacob , qui tueo tranfm Iordanem ijlum. Non quod baculum habue- fed baculi fecit vul- nt menforium, quia mentionem , §ares Geometrae baculum illum fibi vendicarutit. Paratur autem baculus ille hoc modo. Accipe baculum aliquem redum,qui longitudinem il- habeat trium aut quatuor cubitorum , & diitribue lum in (exaut ofto aquas partes. Deinde accipe alium baculii paulo cralsiorem,

fed qui non fit longior, quam eftvna partium maioris baculi. Et hunc minorem baculum perfora in medio cautifsime, vt per foramen eius adigi pofsit maior baculus, moueriquead re&olque hi quam volueris diuiuonem , duo bacali confti- tuantangulos^Sc paratum elVinftmmentum.VIus eius talis eft.

Cum volueris vulgmummore metiri alicuius rei aItitudinem,mouebis baculum tninorem ad primam vel fecundam feftion em maioris baculi,adhibitaque oculo tuo illa extremitate maiorisbaculi vbi feftiones incipiut, leuabis baculum maio- temab alia extremitate furfum deorlum,accedes que & recedas a re metienda, XX iij donec 35i BACVLt ASTRONOM1CI VSVS. donec oculo tuofimul& (emelvidcrisab extremitate propinquiori baculi nulo- ris per extremitates baculi minoris extremitates rei metienda?. Quibus vifislodi ftationis diligenter (ignabis. Deinde baculum minore transferes in baculo maiori per vnam fe&ione, & ruriiun ages vt prius, obferuandorei metiend| extremi* tates^Scfignadoloeum ftationis. Quofafto metire fpariu inter duas fignatasfta- ttones,& illed tibi oftendet rei metiendae altitudinem. Haudalia ratione poteris metiri latitudinem aliquam inacce(stbilem,pura latitudinem fluuij decurrentis, aut latitudinem turris,parietis, feneftrse, &.fimi!ia facilis patet acceifus. rerum , ad quas non Et quoniam exempla hifce in rebus neceflaria (untproijsqui nondu exerci- tatum habent in Mathematica ingenium, vifiimtuit primu huc ponere figuram de menfiiratione latitudinis fluuij.quo pafto fcilicer rem ipiam aggrediaris.

Igitur, quum latitudine fluuij per baculum Iacob inueftigare volueris,vide ia primis,vt citra fluuiti,vbi tu agis,deligas in littorelpaciu aliquod planum, fecundum auteotrafticceflum fluminis, ac deinde quceredno figna inlittoribus fluuij, vnum citra & aiteru vltrafluuiu qua (ibi ipfis fecundo curium fluuij direfteop. , ponantur. Quibus a te animaduerfis,accipe bacula men(brium,& in ftatione prima, quaamq- taude (efc obtulerit,obierua per extremitates baculi minoris con. eeptaoppofita figna.Et in eodem loco fignafktionemprima.Recededeindslon» tibi gius in ripa fluminis a (ignis vrrinque in ripa fluminis pr^eicriptis , qnou(qu« mueneris alteram ftationem, figedo fcilicet baculum minore in fecunda lectione, fi in prima obferaatione primam habuit feftionem,obfeiuad© per eius extremitates figua in littoribus notata. Vltimo menftirabis intercapedinem duarum lationum, & illa tibi indicabit latitudinem flumini*. BACVLI ASTRONOMICI VSVS.

Quod quadratum geometricum adhibuimus alteri extremitati,nempe remotiori, hoc ob id fecimus, vt videas baculu menlorium habere quoque rationem aliquam cum ipfo quadrato. Nam vtin dimenfionibusquas cum quadrato geometrico abfoluimus,duas facimus {lationes, quado ad rem altam quam metimur non patet acceffus,& cadit plerumq^ prima obieruatio in vmbram redam, &fe»

~~~~~~cunaa in verfam aut vtraque cadi r ia fic fit vmbram , in vmbram ver m in menfu-~~~~~~

rationequs cum baculo Iacob perficitur . Nam ii propius accederis cum baculo adremmetiendamjCadtt linea prima ©bfieruationis in vmbram re&am.exurgit- que triangulus redus: in fecunda autem obfematione cadit linea in vmbram vec- lam, nafcitutqtie triangulus obtu&s.

Poteris etiam geometricam quadratum figere in pundum dationis primae aut fecunda:,fic tamen quodbafis quadrari na diferepet a bafi dationum, id quod dico propter illas dimenfiones quae fiunt in rebus altis,vbi lineainferioris profpe- fhispropter daturam metientes diferepat nonnihil a linea bafis» hoc ed, non eft parallela cum linea bafis. Superior iraque baculi parui extremitas, edloco regulae mobilis quadrati geometriri.inferior autem extremitas qu^ rei menfurancle ba-

£m oftwdit , moderatur fuperiorem extremitatem, ne radius vifualis per eam tranfiens nimium defeendat aut afeendat, (ed iuftura condituat triangulum pro- portionatum altitudini rei metiendae atque bad eius.

Quod fi latitudinem muri alicuius, quem accedere non potes metiri volueris per baculum Iacob,operaberismhunc modum. Aduerte diligenter figna extrema latitudinis muri, qua: in duplici datione per extremitates parui baculi -ebfer- ues, & age cum baculo, vtprius egidi, & ipacium inter duas dationes menfara- tum>odendet tibi muri latitudinem» Eodem Eodemmodopoteris metiri lineis reflas pcrpendiculariterinrealtiddcm. teflorumfuprt turres celfitudines,tut. dentes,puta feneftrarumlongitudinem , quanra aum fupra montium cacuminafitatum altitadineui, &re aliasaltas, pertingunt «d fipetficiem plani.

~~~~~~FINIS.~~~~~~

~~~~~~j // / .~~~~~~

~~~~~~35P gemma frisivs de ==aa QVE hac I ^^ ^, «MT eft f' &$nidior delineatio s'?£ /> £^/\3 | ^ Aftrolabi inftru- l /C t ,~~~~~~

bilifsimi, contines 'y / — /^>x j / /[ "V, — \ in fe totius copofitionis& cau- l X^-— fam & modum. Ex hocquidera -/ v\ / \ \ artificio licet particulares atq; 1 7 \ y , cali.polorumue incli- /q lad varias I p\ | | I 1 /Osi fiphsrce defcriptiones I 1 Imtiones, fiani vocatas conficere , & mu \ \ I / TertiaKt \ \\ h yj trices faciunt. Vt autem ad pro- sfpeclu fphs "7 pofitum redeamus:Aftrolabum tx pians de* \ \v / 7 (cubendi ra- \ 7 noftrum fphcera item plana eft \ / ex vifiis defluxu fimilitervtpr^ N. j S cedens defcripta,eofolo diuerfa .x quod oculus no in Polo , fedin

... ALquinotftiali conftituitur atq; , itaoppofitum oculo hemifphf*

rium in planum per centrum extenfum , oculocue ad perpendiculum obie&um vilu defcribitur. Accipimus autem in hunc vftimlphanam qua; tum meridianos, tum parallelos ipfi Aiquat-m .contineat, quotcunque poterit pro magnitudine propoiita.quosin planum uc deducimus. it igitur coIurusjEqui- Sno&iorum «, & y, /, cuius Polus Boreus fit /S. / /vy// AuftrinuseA Centra e.Pun- / / / //y dum occafusinquo oculu / ///f/f ftatuimus. Planum intclli- / / / /77/^ gatur circulus per centrum J J mundi stranfiens>quod fio / / /Myix^x' \ idem cum Coluro Soifti- ' ' T\ — 1 \ \ _ . i tiorum. Communis inter-^ ' v jTl J -] 4. feftip duarum didam Iu- ^ ; T f' j j perficierum erit linea. ' *a \ — \ \ \ \ LPpl jl— I r ac Igitur ex oculi cerrojpar- V ' \ \ \ \ \ ^ TrT~r / te 5 /S,y, cT, hemicyclii du- ' "/ \ \ \ \ \ \ /// / / ^ catur ad lineam /5,cf.Qno- 4 \ \ \\ \ " /jJ / J zC 'M niam autem Meridianus, k\ \\\\ f//// y Colurus /EquhiGccialis, ' , \VyA\ ////A/ imo omnes circuli maiores ecquales habet partes fimi-

~~~~rationis > lis , diameter Ai- , quinodialis tranfuetfo oculo ex obiedus , per partes Aiquatorisobiedas oculo eodem proifus modo fecatur. Vnde ficut/S, A, linea eft in partes feda,ita in fimi-~~~~

les proifus fecabitur «, y, linea, qux AEquatoris vicem jefert. Quonia vsro Aiqua- ASTROLABO CATHOLICO. 36° toris vicemrefert. Quoniam vero Aquatoris fegment2 Meridianosdefignanr, Meridiani vero partes paralleloraminterflitiatpro Meridianis defcribendis.qua- retnus centrum trium punftoru, quorum vnum femper accipitur in linea ory.Re- liquaduo femper erunt B& /Poli,in quos necefle eflcocurrere Meridianos omnes. Ac pro parallelis infcribendis, etiam trium pundtorum centrumeft quaren- dum.-quorum duo inperipharia circuli accipientur aequaliter ab altero Polorum /y,fimili diffans, diftantia, tertium in linea ratione ab eodem Polo a quo alio- lumpun&orum funt accepta interftitia. AutW m-it Hoc igitur Analemma,hac inquam Sphara plana omnium efl commodilsima ha^no* na- atque vniuerfalifsima,innumerabiles habens vius,ad omnem cali inclinationem quam m J. ' zque accommoda. Inuentum vetus eft,quodad Imoypxqv.y attinet, verum vius 1 Jj eiusvberrimus ac facilimus,nunc primum a nobis in lucem datur. inuemorem Reflat alius modus AnaIemmatis,SpharafciIicet plana circulos con & fphara Aim* modos onens, fic vt circuli paralleli lineis redis defignentur. Meridiani ver® lineis curuis Anaiemma-

D' anomalis,qua neque circuli fiint, neque certa defignatione conditura, feci tarum perpuncta adfignata manu diligenti rradu&a. Huius fphara compofitionem & Roias. vfum defcripfitilluflris vir D. Ioannes de Roias infuo Planifphario.Nos quoque huius vfiim ha&enus paucis notum & laterem , fecimus vniuerfalem,atque antea fiiccindum,nunc amplifsimum reddidimus. Huius autem deformatio ab intuitu perfpfoeram produci in planu mihi videtur, vt & reliqua iam di&afphara plana. Sed intelledu potius id concipitur quam manu perficitur. Si quis igitur cogi- tet fpharam cum fuis circulis meridianis & parallelis, qui omnium maximos habent vfus,proponivifui:Oculus vero in infinitum, (fi rieri poteft)abfiftat, radiotq- perhemifpharium in planum ftibiedum fundat , ita vt punda iEquinodialiaii» re&um oculo opponantunfietprocul dubio inplano fpharaiam di&a deforma- i neamEno. tio.At hoc Planifpharium fua habet incommoda . Nam Meridiani circa partem da huius Plan,fpS>Jt exteriorem inflrumenti adeo concurrunt atque ardantur,fimilique modo Paral- ^ leli circa Polos adeo confunduntur,vt nullifere pofsincefle vfui in illis locis, quibus tamen fape vius exquifitam ratione defyderant. Praeterea ip-fl Meridiani incerta defignatione per pundainxquali dudu defcributur,idq- cum non fit cuiu£- libetartificis^it vt fepe contingat hallucinari cumin defcriptione,tum in vfu. H|C quidemnon dico, quod illius Planifpharij vfum reiiciam, cuius vfumiucundum

& facile ipfi iudicauimus, fed vt huius noflri Afirolabi generalis perfedio iit omnibus manifefta. Addidimus etiam quadam huic noftro Aflrolabo, qua tum ad perfedionem, tum etiam ad facilitatem operationum plurima fadura videbantur, efFecimufq* vtiam nihil quod velin vulgaribus Aftrolabis, velin ipfa quoque fpharaconfpicitur,hicdefyderari queat,habcatque infuperquofdam pradaros & iucundos vfus,quos nunquam Aflrolabum vulgare praflare poterit,neque(quod praelatius eil)ipfa fpharafolida, omnibus licet orbiculis inftrutta. Itaque expli- catispracipuis huius Afirolabi partibus,ad vfum eius multiplicem me accingam. de partibvs hvivs insrtrvmentt, carum appellationibus quibus inter docendum vfus erit. & , capvt. jr. Dua 3*1 GEMMA FRISIVS DE

V JE ftrnt pr^cipu^ huius inftrumeti panes, anterior &po fterior. Anterior a nobis deinceps vocabitur generalis tabula, aut facies. Inhacduo videntur circulorum ordines. Qui enim in polos ambos cocurrunt, Meridiani vel circuli horarij appellantur, nam eoru vice magna exparte fun- guntur treliqui qui Polos ambiunt, Paralleli dicuntur.Sunt enim circuli ab iEquatore xquis interftitijs vndique &a

Polis circumdudi. Verum i dem hi circuli varia pro rei ne- j ijfiem & cefsitate,& diuerfo viu officia, nominaque {ortiuntur.Nam qui circuli horarij vel vieifsituda. Meridiani iam didi lunt,fi eorum Polos ftatuas Polos Zodiaci, ipfi circuli figno- citcuii fig* mm erunt, partientes Zodiacum fiue lineam Eclipticam, qux hac vice erit media

circuli lati- percetrum duda linea, in partes re vera tequales.Atqui his pofitis,paralleli,enint 31 c‘rcu^ latitudinum ftellarum.Rurfum fi eofdem Polos, ftatuas Polos horizontis, flcfiarij 1 * zsnith!" hoc eft verticis pundum',fiue Zenith,& pundum pedum, tum Meridiani, erunt Circuit o. verticales Circuli,feduriFinitorem in 3 6 partes, & in vertice concurfuri:Paral- hli erunt circuli indicantes fcilicet aftro- cTrcuTuki- vero iam altitudinum , quoquouerfum todinura. rum fupra horizontem eleuationes. Ex hac pennutatione, omnis fere prouenic

^,l! ’ us or an ' copia & vius varietas.Hacin parte circumducitur regulaper centra, Horizonta g Horizontem vocabimus,aut regulam fimpliciter:Magna quidem ex parte ]*s regula. ' quam Horizontis vicem lupplet:quibuflibet alioqui circulis maioribus,v{u poftulante, Partes hori- j nferuiens. Eius partes eadem funt cum ijs quas diameter vterque fuftinet, Vo-

/sstisl caturautem diameter per Polos tranfiens Axis,tranfuerius vero Asquatorvel £- 0 ' quino dialis. Suftinet praterea regula Curlorem, Curfbr Brachiolum . Curforis curro*' ErTchioiu. partes efde funt cum ijs qua in regula feribuntur,ab vnaparte.Ab altera feribun- cutforis tur par ces aquales 1000. quarum tota longitudo {emidiametrum «quat. Hsc Ste/iarum igitur infant in anteriore parte {eu tabula generali. In quibtrida vero ftellas fixas inferipaio. jnferibimus fecundum longitudinem & latitudinem,led paucas,ne circuli,quora v^s fU!in mopere neceflarius eft, obfcurentur. In pofteriore parte fimt tres diftin- Pofierioris partis coeo- Ctx tabula.Lamina enim quam limbus exterior continet intra {evtrinque figna- taeft.Hinchorizontale generale {eu Catholicum continetur illinc ea qua in dor- limbus Hotizontaie fo Aftrolabiinfcribi{olent,continentur.Signanepe Zodiaci cum duodecim men-

1 ^kus ^oman ’ s • Hora item inaquales,& Scala Geometrica,hanc partem feorium cydul^o”s iam. dorfum vocabimus, {eruantes antiquam nomenclaturam. Haccumvtivolueri- 0 " mus nece^ e ft ^-ete vocatum ixfftrumentum,huic fixbijcere. At cum horizontali mftrica' a ’ Rete. vti voluerimus,collocabimus ipftim Rete lupra horizontale; & impofitadiopoa

clauicula firmabimus.Ac talis vius erit frequetior & magis neceflarius . Rete no* ftrum,nihiio differt a Rete vulgaris Aftrolabi. Horizontale etia ex Aftrolabi vul* garis compofitione difeitur. Sed & eodem modo hichorizontesin{cribuntur,fi*

* generali Meridiani nifi extra excurrant, ooomodo** cuc n , quod ad Tropicum hybemum infciibatar. His expofitisad vftim pergamus. DE SOLIS ET STELLAR VM ALTITVDINE Lupia Horizontem. CAPVT. XII. Ho&od Gemmae Frifij Medici ac

~~~~~~iMathematici de tAJlrolabo Qatbolico Liber.~~~~~~

~~~~~~Quo Iatifsime patentis Inftrumenti multiplex vfus explicatur, h quidquid vfpiam reru Mathematicarum tradi poflit,continetur.~~~~~~

~~~~~~Recens in compendium opera Martini Euerarthi Brugenfis, Mathefeos Studiofi coaftus.~~~~~~

IiA£ AST%0 LABV zS\A CAFHO*

~~~~~~licum doctifi. Viri D . (jemma Frijij tF\A'edici & ATAathematici.~~~~~~

Vnda Mathematices nunc inftrumenta quiefcant. funt,quotq; Quot fuere vnquam veteru atq 5 recentum C Solertis magna ingenij monumenta virorum Aftrolabo cedant, ceffent Gemma: confueraq ; Qua quondam in precio fuerant vfuque recepta. At perfedta minus cum fint,concedere par eft Perfecto Aftrolabo,quo nullum plenius vnquam Extitit artis opus,quo nec perfe&ius ipfe Gemma dedit quicquam, varias dum fcriberet artes. Gemma decus Frifia doftorum matris alumnus. Gemma Academia decus immortale Brabanta, Gemma alti decus ingenij,quo clarior alter Siue Mathematices inuenta infignia fpedlcs, Siue ialutiferam diuini Hippocratis artem. Non fuit e dofto grege fic qui excelleret vnus. At fpes magna Patris Gemma Cornelius inftat Proximus ingenio dodtiftudijsq; Parentis Virtutiq; bonus relpondet filius hares.

~~~~~~Corn. Valerius VItraie&inus. YY DE &~~~~~~

~~~~~~355 , QA9VT T%JLMVM.~~~~~~

~~~~~~T)eprotectione Sphaera inplanum, (y de~~~~~~

~~~~~~dJBrolabi compojidone .~~~~~~

Plueram,id efl mundi artificialem typum, eiufqj vfum pul- ^, cherrimum > qui primum mortalibus comraonftrauiqna ^ il- " le gratiam apud omnes meruit immortalem? Quia Cili Q . ' pacitatemimmenfam oculis confpiciendam , manibufque (vtfic loquar contreftandam exhibuit. ) Cuius rei infinita commoditas in fludiofbs omnes deriuata , haud facile fa- -^> , cundifsimus Rhetor quilpiam explicare poflet. Hinctem- porum pulcherrima conftituta ratio,mefsis, vindemiarum

~~~~~~fationifq- obferuatio,tempeftatum prfdicHo,& morborum pnecognitio: prater~~~~~~

alia imiumera,quorum hic non eftdicendi locus. Tanta: rei etfi inuentorem fa. ciantalij alium, equideidem hic quod omnjbus artibus euenifie crediderim:qaa exiguis orta: initiis, abaliis atque aliis temporis fiiccefiu infignes fiimpferunuc-

celsiones atque incrementa. Ideoque variis au&oribus qui vel illuftrarunt partem,velaccefsione promoueruntinfigni, inuentienem adferibi. Itaq^ Deo Opt. Max.artiumacbonoram omniufonti in exhaufto agamus gratias quem&ftu- , ex deamus prsclarishifce diuinitatis fus faeculis penitius cognofcere , amare, ac pie colere,ne ingratos in ignorantia: denfilsimas tenebras iuflo abiiciat iudicio. Studuerunt porro veteres, ob multa figura: fphsrics incommoda, difficulta- tefque varias,globi circulos in luperfkrem planam tradncere,id quod Analemim vocat Vitruuius. At cum fit impofsibife globi fuperfiriem ita plano prorfus ada- ptari,vt eandem omniain plano adinuicem feruent ratione, quamingibbaglo- bi cerro habentfuperficie: inuenta efl alia ratio viris iliis fumme indufiriis,vt qua: cen. conftitutis loco in globo videntur,eadem omnia eode vifiis modo in plano fpiciamus, Optices artificio,quo & Pidto res graphice in fuperficie plana quadibet exhibent fecundum tres dimenfiones, qus tamen in plana fuperficie no nifi duas ne e poflunt:nempe longitadinem profundo.Cuius ad °^ J & latitudin.em,abfente U! compara tei exepla pulcherrima feribit Albertus Durerus nobilis & Pi&or & Mathema- cic ls: at( uc inter dare innuens vitream afpectum & rem fcusdew" l 5 , tabulam inter pu. obiedam collocat, atque afpe&u fixo quacunque per vitrum videntur manu de- pingit in vitrea fuperficie. Suat &alij modi non pauci dsferibendi fphsera: circu- lQsinplanoapud Ptolemaeum Ioan.Stofflsrum,omnW , Ioannem Vemerum,&: quidem in ratio* eundem contendentes fcopum. Quorum alij propius ad fpharrf nem oculi aW accedunt,ali) abfuntlongius : fed hrec varietas maxime accidit ex atqueaha fufpiciat; Applicatio diflantia.Nam fi quis in centro mundi conftimeus in cadum concipiatque fe orbiculos,poterit om^ ^oniHid”' animo per vitru intueri fphreras materialis propofitum nes in vitro depingereearationequa eos videc.Etquanquamimpofsibilepr0P°* nam,nemo tamen noftram contemnat do&rinam. Namper Geometri k ,

~~~~~~DE ASTROLABO CATHOLICO. 35S fidemus, quod natura rerum non permittit. Sit ergo centrum mundi «,circu quod fit defcriptiis coIurusSolftitiorn £ i y tf,~~~~~~

~~~~~~\ modo , centro &interftitio~~~~~~

\ & r, vel ,£ g>, defignetur circulus per 7T £,tranfien$ qui circuli po- \ , \ laris vicem referet. Eodemque modo fi velis parallelos per denos gradus depingere partire , 3 quadrantem & /, vel Jo i, in p. \ partes: & ex centro « du&is li- •i i |N. neis viquead contadm | o lineae, / \ \ defcribescirculos parallelos pro / \ \ tuo arbitrio.

\ k At quoniam haec ratio hemif. / \ \ phacrium non poteft compra:- ^hendere,licet alioqui reftefphf- \ ^ | ; S‘ — ~i^cx circulos nobis referat , tan- j I quam inutilis ab authoribusre- linquitur, l ^-""j f / cius typum tamead-

Defcriptis parallelis , maxi- 60. mus eorum leceturin 3 partes, quae longitudines finient ducenturq; ad Polum B. refta*, quat meridianorum vices obti- nebunt. Sicque vel ftell.e vel ha- bitati orbis partes inferibi pofc

~~~~~~fiint, nifi ( vt diximus ) breuior~~~~~~

~~~~~~hsc fitdeferiptio , quam vt mediam (ph^re (uperiiciem comprehendat.~~~~~~

YY ij Alter GEMMA FRISIVS DE Alter modus omnium quos pofteiiot vidi optimus eft,& vtilifsimas aodui. ntobis exhibetcum qli tum ter- mira, ra defcriptiones planas , bili iucunditate nobis c$li circu. lesob oculos ponentes. Vocant hoc Aftrolabum: Analemma , quod eo aftra fiue ftella obfer- , | Wntur,ortufque & occafas, re- jjliquaqj phaenomena earum de-

~~~~~~/prehendantur . Quod nomen la Ptolemao tertio magna con. ftru&ionislibro non videtur vni~~~~~~

~~~~~~alicui organo attribui, fcd cuilibet generaliter, cuius admi-~~~~~~

~~~~~~niculo ex fteliis hora accipi~~~~~~

~~~~~~poliunt > demptis iis qu* illic fubijcit. Sed dicatur etiam pet~~~~~~

~~~~~~excellentiam Aftrolabum fiue~~~~~~

Aftrolabium: de nomine non eftcertandu : huius compofitionem&vfomloan. huius Stofflerus prolixe & diligenter prolequitur , at nos vno tantum lehfmate compofitionis oculos quo docebimus &handphara methodum ob ponemus ,

~~~~~~in planum produ&ionem ab intuitu, fiue oculi infpe&ione ortum ducere , &~~~~~~

~~~~~~fimul totius compofitionis fundamenta trademus. B .~~~~~~

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 3 66 QJA, RATIONE LVNAE LATITVDO deprehendatur. CAP. Vili.~~~~~~

~~~~~~Vna: via non eadem efl cum via Solis. Hic enimlineamEcIip- rircalas mo tu ' L cieam ad vneuem (equitur immutabili conilancia.Iliavero bis **f~~~~~~

tantum per menlem eclipticam attingit . Circuius emm mo- D1[a V,, » j e- inclinatus efl verinque deuiet rusLunj ad Eclipticam , icavc 5 .partibus, & duobus pundis Eclipticam fecetratum. H? in- terfediones lstinis Nodi vocantur. Is quidem per quem in caput Du- Boream ab Ecliptica migrat Luna, Caput Draconis vulgo, al- ^da. ter ex quo in Auftrum vellitur Cauda Draconis appellatur. In his Ecliptica: locis, contingunt LuminariumEclipfes,migrantque continuo con- trafignorum feriem per omnes zodiaci partes, adeo vt tota periodus t 8. annis &quinquepropemodumenfibusab(bluatur.Lu:iaigiturin (olis Nodis inEclip- ticaefl,aliis in locis femperab eadem recedit, pro maiori difceiiii ab vtrouis No- at^.orficium

~~~~~~dorum. Ex canonibus igitur vel Ephemeridibus colligatur ad tempus propofitu .~~~~~~

Ptaxi - locusLune,& locus CapitisDraconis.Si Luna cum Capite fuerit, autin oppofi- * to,hoceflcum Nodo deicendence.nulla erit Lunx latitudo. Si veroa Nodo alce- dente vergat verfiisoppofitum, latitudo erit Borea. At fi a Cauda verfiis Caput do nuii». tendat, Auftrinaeritlatitudo. Qua; quanta fitficdifcitur. Horizontalis regula in tabula generali, ab Aquatoris linea dimoueatur vel fiirfum vel deorfumper 5. na.

Puiis ‘ gradus.Deinde per fubdudionem colligatur diftantia Lun$ab altero Nodorum, vcraascontigeritefle propiorem,hxc numereturin horizonte a centro verfus pe- riphxrianvSc mox videbis in circulis parallelis latitudinem Luna: quefitam. Ver- bi gratia. t.5 pridie Kal. Iuliashora 1 o. futura efl Anno. 54. propemodum con- Ex#mplj(H> iiiudio Veneris & Lun^. Cupio ad eam horam latitudinem Lunae cognolcsre.vt demodoconiundionis certior fim. Locus Luna: ex Ephemeridibus colligitur in cancri 2^.gra.45.mtn.Nodusantema(ceivdes,fiue Caput.eilin t 1. Cancri cunr j.ferefcrup. Cumigitura Capi te recedat verfiis Caudam , eritlatitudo Borea.

Subduco locum Capitis exloco Luns, reflant 1 8.part.42.fcrup.Ha:ceildi{lan- tia . Pofito Aflrolabi Luna: a Nodo ergo horizonte ad 5 .gradum ab Avquatore, numero inipfa regula a centro verfus ambitum t 8 .partes42.fcrupula : moxin-

.• terparallelos circulos deprehendo t .gradum & paulo plus femifle, hoc efl J .gra. l vferup. Hsceft latitudo Luna: Borea.Et quia Venus eo tempore,tantum 4 2 fcrup.receditin nifi Boream,intelligo Luna futuram fuperiorem Venere , aliud efficiat parallaxis,de qua alibi dicemus.

DATA 1 A M LOCI LATITVDINE, Q^VAE fit flellarum declinatio per obferuata. CAPVT. I/. lximuscap. 6.qua ratione partiuZodiaci declinationes ab ;£quatore exinllrumento deprehendantur. lam vero flellarum decima- tiones ex ipfo cado accipere deprehenfa vel cognita prius docemus ; ‘‘ ^ regionis latitudine. Primo igitur magnetici indicis adminiculo co- guofcatur Meridies, eique lovus cppofitus Septentrio. Cum igitur B ZZ iij LtAa- 267 GEMMA FR 1 SIVS DE

ftella quinis fiue Erratica fit, fiuefixaru aliqua, peruenerit,hoceft , adMeridiem illius diei obtinueritaltitudinem,accipiatur perAftrolabum dili- ?ragi^ cum maximam genter eius altitudo. Accipiatur quoq; /Equatoris altitudo,qua cognofcitur fubducendo Poli altitudinem ex po. part. Nam Poli eleuatio & Equatoris eleuatio fimuliuntta perpetuo quadrantem circuli conftitutint. Si igitur ftella altitudo

~~~~~~accepta maior fuerit ./Equatoris altitudine , erit declinatio ftella Borea , fiminor Exemplum. Auftralis. Subducatur ergo minor a maiore, relinquetur declinatio quafita. Exe-~~~~~~

~~~~~~plunnAnno t ^S.Kal. Maij fub horam nonam vefpertina, diligentifsiir.eacce- pi altitudinem ftellf Virginis, quam Spicam Larini vocanr,quavifa eft. 30, part.~~~~~~

~~~~~~2 5. ferup. Altitudo vero .Equatoris Louanij eft 3 p.part. t o. min. Cum igitur Equatoris altitudo maior fit altitudine Spic^,certum eftdedinarioneftellfAu- ftraiemeiTe:fubdu~~~~~~

* s ex 0 aI es ftellae bis (e nobis exhibent obferuandas in Septentrione,hoc eft ti cogn^ica- n 9 tut. oppofito Meridie, femel fupra mundi Polu,femel infra. Acceptaigiturper Aftro- _ neV^brS ^abuin maxima eoru altitudine cum in Septentrione fupra Polum confiftunt, ab vaiiis modis ea altitudine auferatur Poli altitudoircliquu ex po. partibus, fiue ex circuli qua- taI ' Quante fubtrahatur,& relinquetur declinatio ftellaru Borea. Si vero minima talis pofie

~~~~~~ftella altitudinem obferuaueritmis , hanc ex Poli altitudine fubducemus, reliquu ex quadrante circuli,conftabit rurlum ftella declinatio quafita. Quemadmodum~~~~~~

ixemplun. nos,anno j 547.Decemb.die t ^.circa fextam vcfpertinam,obferaauimusdili* genter ftella fixa altitudinem maximam, qua eft in Cauda Vrfa minoris (quam Cynofuram vocantjpar. 53.5 8 .ferup. Aufero hinc eleuatione Poli Louanienfis,

qua eft 50.part. 5 o.fcrup. Vnde ftella ifta, qua Polaris dicitur, a Polo diftat tan- 8 Aufero ex quadrante fuperfunt 8 6. part. tum 3 .part. .ferup. hanc diftantiam , 5 2. ferup. Hac eft vera ftella Polaris declinatio Borea. Idem fum expertus die fequenti eiufdem anni horafexta matutina, cum eadem ftella minimam obtineret in Septentrionealtitudineraiqux tuncerat 47.part.4j.fcrup.fere. Quali expo-

~~~~~~lari altitudine auferatur, videbimus xurfum diftantia ftella Polaris a Polo 3. part.~~~~~~

~~~~~~7 .min.paulo plus,vnde 8c eadem declinatio colligitur . Demum auferatur mini-~~~~~~

maaltitudo,nempe47.part. 4 3. fcrup.ex maxima 5 3 .part. 5 8.min. relinquetur 0. partes 1 5. ferup. Harum dimidium rurfiim valet 3 .part. 8. fere ferup. qua eft diftantia ftella Polaris a Polo, vnde & eadem fequirur declinatio. Atqj hac quidem in fteliis qua neque occidunt, neque ad verticem noftrum pertingunt, ficfe canon. habent . Earum vero qua vitra verticem pertingunt a Polo, neque tamen oed- dunr, declinatio vtroque modo accipi poreft,Scper Meridianam altitudinem, & per Septentrionem,vc diximus. QVA ASTROLABO CATHOLICO, 368 QVA RATIONE REGIONIS LATITVDO, feuPoli eleuatio addifcatur ex fteliis nunquam occidentibus. CAPVT. X.

Vb /Equatore, hoc eft medio mundi habitantibus , omnes ftellx & oriuntur, & occidunr.at declinantibus in alterutra mundi partem, multa; ex fteliis fixis perpetuo lupra finito - rem extant,qure a parte oppofitanunqua videntur. Quan-

~~~~~~to enim latitudo regionis maior eft:, tanto plure* hinc ftelle fixa; lupra finitore extant, illinc vero fupprimuntur. Per eas~~~~~~

igitur qua: etiam fi alioqui incognita: fue- non merguntur , rint, fic deprehenditur Poli eleuatio. Accipiatur per Aftro- PthU. Ubum vtraque ftelle altitudo, & minima & maxima, quando fcilicetad Meridie conftiteritvel ad Septentrionem.M-inima fiquidemaccidit,ftella verius Septen- trione,hec eft in Meridiano ad parte caeli feptcntrionale collocata.Maxima,vero ftella in Meridiano exiften te, fiu e verius Septetrionem.fiue Auftruverfiis. Tem- pus harum duaruakiradinu 12. horis dilsidet. Accipiatur igitur per Aftrolabum minima & maxima ftella* fixa: altitudo- (quod hyberno tempore vna nofte abfo- kipoteft)addanturinvnam fummanr.cuius dimidium eft Poli altitudo. Vt in praesdentis capitis exemplo . Stelis Polaris altitudo maxima. erat 5 3 ..partium Ez«mpium.

s8.fcrup.Minimaver6.f7.part.43. ferup. {umma efficit 101. partes 4 1 . ferup. Poli Huius dimidium valet 5o.part. 5 o. Icrup.vera eleuatio Louanij. Atque hoc fteliis fuerit in quarum vtraque altitudo Borea , hoceltfteliaconftituta in Meri- diano ad Septentrionalem mundi plagam. At fi altera altitudinum Meridiana, p ra iis. alteraBorea fueri t :addantur eodem modaambx,. & fumma: dimidium declinatione ftell.e indicabit. Hanc.aufer a maiori altitudine, relinquetur Alquatoris al-

EK !am ’ titudo, qua ex quadrante fublata, relinquit Polieleuationem. Habeat, exempli ®P gratia, lucida in Cauda Cygni fecundi ordinis ftella, altitudine Boream leu minimam. 5. paetium, maxima vero t<. Meridiana 8 3. partili, qu^iunftte par 8 8. efficiunt. Harum dimidium- 44. partes continet : ea eft ftella: propofir.t declinatio.

~~~~~~part. . relinquit part. Qua ex maxima fubckifta a!ritudine,nempe ex 8 3 3 p.H^c eft eleuatio /Equatori s,{cu /Equatoris inclinatio ad noftrum horizontem. Vnde~~~~~~

~~~~~~Poli eleuatio part. 5 t . fed rudiori Minerua. QVO ARTIFICIO QV OTIDI E SOLE LV- ccnte in meridie locus eius in Zodiaco, & quis fit dies anni cognofcatur. CAPVT. XI.~~~~~~

~~~~~~Ocuimuscap. 5 _ex Aftrolabi dorfo ad datum quemuis diem lo-~~~~~~

~~~~cum Solis in fignifero colligere . Iam vero demus diem ignotu efie, vel alioqui experietia coprcbare fi t animus , an calculus p-r Canones'Alph6finos,autper Aftrolabu fa/P veritati refpode.it.~~~~

~~~~~~In primis fit vel praceden s quaerendaPojj data, velpercaput.4. .- 1 sdk ras~~~~~~

~~~~~~eleuatio.Deinde per 3 . caputaccipiendaSolis altitudo maxirr.a.^’ in 3~~~~~~

in meridie. Quod fi per magneticum indicem exa&am meridiem cognofeere fio poteris,frequentioribus obieruationibus circa tempus meridiei fa&is,maximam altitudinem accipies, qua & Meridiana eft.Iraque per 9. caput Solis dedinatio- in generali nem cognolces, & an fit Borea, an Auftrina.Si Borea fuerit , numera Aftrolabi facie talem declinationem ab/Equatore lurlumtfin Auftrina,deorlum: Sol eo parallelus in quem inciderit calculus , ducet te in gradum Ecliptica quem

die perambulat . Verum cum fignis Eclipticabinafintadlcriptaligna,vt Y& & finguli gradus figni Arietis refpon^eant in declinatione Borea lingulis Ggni Virginis gradibus ordine euerlo, dubitatio incidit vtrius figni gradus nntaccipie dirigitur a Solfiitio aftiuo ad Solftitium hybernumaccipiendalunt ligna 2= m?. ab hyberno ad aftiuum, lex oppofita qua afcendentia dicuntur yp 25 X y

~~~~~~b' li m. Quod dubitaueris an Sol alcendat , an defcendatin Zodiaco, examinatio~~~~~~

. fiet per duos aut tres dies continuos,vt cognolcas aa Solis altitudo crelcatande*

~~~~~~crefcat (ic enim hes voti Sic in 3 compos. nos anno 1 54 9. accepimus Autumno Solisaltitudinem Meridianam 38. part. 2. Icrap. vnde declinatio Auftrinaerat~~~~~~

1 .part. 8 .Icrup.In Aftrolabo ergo numerans 1 .part. 8 .Icrup.ab Equatore deorfiim, & per parallelum incedens incido in Ecliptica contactum in 2. parte 47» lcrup.Libra,velvtrudius aftiniemus.in 2 pa^te libra cum dodrante paulo plus. . Sed & idem punduseft Pilcium 2 7.pars cum quadrante fere. At quiaverfamur inter Solftitium aftiuum & hybernum quotidie declinate Sole certum eft So- ,

~~~~~~lem efie in Libra . Si nunc diem rudi modo libet cognolcere, in dorfo Aftrolabi~~~~~~

indicem colloca fuper gradu Solis iam reperto, qui mox 1 6. diem Septembris notabit. Hacobleruatio etli pulcherrima iit, per quam 5c anni quatitas, & Solis motus a veteribus deprehenlus eft requirit tamen organa valde magna ac prs* , , terea circa Solftitianecefie eft vt fida fit ibi Solis afcenlus lenium parum , quod propemodum fallit, nec organis facile notari poteft,propter Zodiaci tranfuerfum his in partibus cali litum. ASCENSIONIS RECTAE INVENTIO PRO quantauis Ecliptica? portione: & quis gradus Atquatoris lingulis gradibus Ecliptica? coafcendat in Spha?ra rc

Equator quoniam ad fingulos quoluis horizontes eofde angulos. eandemq; inclinationem feruat, Icmperaqw* libus temporum Ipaciis aquales prodeunt portiones; quod Eclipricalineaproptereius litum obliquumad.t* quatorem minime facit led litum luum ad finitorem , quemlibet mutat,vt modo reditis. idcoq; tardius, mo* do obiiquiusfimulcjue celerius pertranfeat. Quamobre authores Ecliptica motum per Equinodialispartesdi* mer.fi luat. Menfuram enim decet aqualem eiic&vni- a r r formem. Equinodialis apud Ptolemaumypovcr, Latine tempora vocan* ::o lo . Partes ?nr.Fo;cio -Equino dialis qua cum Ecliptica quauis parte cxorituqdicirur Afd* Lo j , .

~~~~~~DE ASTROLABO CATHOLICO. 362~~~~~~

~~~~~~Orizon circulus eft (Latini. Finitorem dicunt) quivifibile quid /•«.~~~~~~

cuiufque regionis hemifplisriu , ab inuifibilileu inferiori*diuidit. Ab hoc mane Sol exoritur,fteM«que fui s quaque teporibus,ac in iublime feruntur, vfquequo ad Me - rid.ianum venerint, ac deinde in Occaiii m a d eund em fi- nitofern,fed occiduam eius partem relabantur. H^c ela- tio furfum per circuli gradus accepta, altitudo vocatur. Ex hac altitudine deincepstemporadiftinguimus. Sum- rem.

p“*i5 ‘ ma eft 9 o. graduum fcilicet quando ad verticem ftella» perducuntur. Accipitur igitur altitudo per pofteriorem Aftrolabi partem,in qua dioptra cifcuniuoluituf. Sufpendemus.enim organum ab an(a,obuertentes latus Soli vel. ftellae,& dioptra altera parte exaltabimus., altera quiveritis nos.eft deprimemus, in Solequidem donec radij per foramina pinnularum admifsi, exquifitein oppofita foramina ferantur. In ftellis vifu contendemus ab inferms. per fuperiora foraminaitellas afpicere. Ac tum dioptra extremitates oftendetin exteriori limbo, partes altitudinis, numerando a tranfueriadiametro lurlum. Quod fi vilus per fora"mina dif- .ficulterftellas admittit,poteritinlpedio fieri perextremos apices quadrangulam innularum,id quod fepius milii eft vifum & facilius certius: modo ytrinque milesaccipiantur pinnularum apices.hoceft,veifuperiore|,velinferioresambo. cautio ia Wa lQltra* Hac altitudo fic accepta,plurimos habet vfus,dequibus luo loco.Porro fi organa rDeQU ’ adferat, fint grauia , & pondere manum lallantia, ne tremor hallucinationem praftat organum a clauo,aliaue quapiam re fixa fu (pendere. DE DISTANTIA TROPICORVM. c apv r. 11 1 1

~~~~~~j IncPtolornams obferuationum ac demonftrationum de motibus~~~~~~

> Planetarum initium lumpfit. Nam ex hac multa colliguntur tanquam e fundamento. Hinc Solis maxima declinatio addi-citur, fi- | soiis&di. ueZodiaci vel circuli obliqui a.dEquatorem inclinatio.Hincquo- natio qu* | que Regionis latitudo addi Icitur. Accipimus.ergo in ipfo Solftitio ’ Eftiuogmeridianam finemaximam Solis altitudinemmilitei in hybemo, mino- Piaai*. rem a maiori fubducimus, reliquum ofteditdiftantia inter duos Tropicos. Cuius rurlum accepta medietas,maximam Solis declinationem patefacit. Exempli gra- templum.-; t:a:Anno t 5 5 o. duodecima Iuni] die in meridie, deprehendi diligentfexarhi- neSolis altitudinem in Academia Louaniefi, partium 6 2.38. fere/crupulorum, qualium totus circulus 3 6 o. continet.Rurlum in Solftitio hyberno (equente, die 1 2. Decembris, accepi Solis 8c fcrii-- Meridianam altitudinem » 5 .partium 4 2 , puloium. altitudinem fubduco illa maiori relinquuntur 4.6. Hanc minorem ex , partes 5 tf.fcrup.Tropicorurnduoruminterftitium. Huius medietas 2 3. partium 28. fcrupulcruin, maxima vocatur Solis declinatio; quantum & Zodiacus ab Equatore defledit.Tantundem etiam difsident Poli mundi vocati, qui .Equa- toris lunt,aPolis Zodiaci. Qus declinatio a Ptolemato , eiufqueprackceffprihus Anllarcho & Timochare obferuata eit 2 3 part. 5 1 .fcrup. 2 o, fecundatu .-quare . ’ ZZ ' ad 363 GEMMA FRISIVS DE

ad noftra vfque tempora pauktim comperta eft decrefcere. Lati cado Ex hac obferuationealiud commodum ingens accedit. Dilcitur enimfimullo- j loci. cilaritudo,fiuePoli eleuatiolocipropofiti.Vtinpropqfito exemplo, minimaSo- ! Pali elina- tis. lis altitudo meridiana deprehenfa eft 1 5.part.4.2.fcrup.addaturilli maximaSo.

lis declinatio 1 Ha;ceft eminetiafu- iam cognita,fient 3 p.gra. o.min. Aquatoris pra finitoremLouanienfenvquq ablata a quadrante,hoc eft 9 o .partibus, relinquit ‘ Ia Zonis ti- 50. partes 50. fcrupula; qua: eft vera Poli exaltatio Louanij. At in torrida zona, peratis. fi confiftat ipfo vtrouis Tropico, varianda eft fupputandi ratio. 2a torida quis fub nonnihil zoaa. Tum enimhybemo Solftitio accepta meridiana altitudo Solis,auferenda ex 90.

~~~~~~partibus,mox Tropiconim patebit interftitium. Sed fi inter duos Tropicos fiat obferuario, tum~~~~~~

~~~~~~gantur,airferarurque fummaex femicirculo.fic rurfiim Tropicorum re~~~~~~

tur interftitium. Cuius medietas, hoc eft declinatio, minori fi addatur folftitiali altitudini,Eleuatio ./Equatoris prodibit: qua: ex 90.partibus ablata, Poli Eleua- Ici frigidi* tionem relinquit.In frigidis quoque zonis alia eft ratio, quam fphxrc vfes facile zonis fub Polo. docet. Qui enim ftib Polis habitant, illis maxima SoKs altitudo,maxima quoque

declinatio illic, eft : quia horizon & ./Equator in idem incidunt. Qui vei b fub Po- In frigidi* lari inter» zonis citra circulo degunt, his maxima Soiis altitudo in Solftitio sftiuo accepta, Palam. ftitium indicat Tropicomm. At quonam habitatio eft inter Polum & eirculu polarem,quibus feilicet aliquot diebus So! nunquam occidit,alijfque totidem nun-

quam exoritur, ij accipiunt SoKs altitudinem maximam iri Solftitio eftiuo-,&eo- dcm dic minimam eiufciem^qua: contingit Sole exaduerfa parte Meridiei confli - (iuedu- tuto. Ha: dua: altitudines iundhe, totam efficiunt Tropicomm diftantia , Veras Solfti' plicatam Solis declinationem maximam. Pcrro Solfiiticru tempus & fiproprer itjdics vt colligatur. intercalationes anticipet, nec ij fdem femper-recutrat diebus, vno die nsn fitper-

eeptibilisfenfu mutatio. Quod fi tamedwbitas,per tres quatuorue dies mencia- nam accipealtimdinem,maxima pro Soiftitiali habeto,in hyeme vero minima.. DE LOCO SOLIS /N SIGNIFERO.. __ CAP. V.. r Vnn a Sole & temporum prxcipua diftriiftiofumamr, & mz-

~~~~iximas ienfTbilelque mutationes- in rebus naturalibus efitcfac^ j locus eiusin Zodiaco ftudioie notandus.Scin promptu eft habendus. Praslji. 1 Defcripfimus in organrdorfo duodecim roenfesRo-~~~~

~~~~~~manos,in fuos difteflos dies . Ponentes- ergo Rete in organi~~~~~~

alueOjdorfi tabula fuperimponimus,& Dioptra clatriculafigi- ^=J mus. Harc Dioptradiei menfis propofitx applicata, Zodiad JPiSersBda fignum feu indicat, eiufque parte gradum (non rameaccurate ) queSoleodieoc- cempocisin- cupat.Non omni anno,fingulifque diebus eafde figni partes Sol recurrir, innuis Solis enim ad jecjttfibes. fed quadrante diei fere moratur. Ideoq^.fcienduan annus adcuius calculum orga rmm confe&u habet Zodiacum,fueritbiilextus, primus, an fecundus vel tertius

bif- 2 biftexto, Aftrokba ab Arfenio noftroinftin&u coftru&a , ad fecunda annu a icxto infcriptos habet dies. Ideo tali anno apte refpondentgradusZodiaa fuis tertio inuentis ,fcrupula,fiuequa- diebus. At anno partibus Zodiaci adimeda » 5 dransvnius gradus. Anno veroBifTexto aufereda femifiis per totu annu,fcd rem quocue ASTROLABO CATHOLICO. 3*4 Februarij vltiir.nmdiem quoque poli vnus adjiciendus eft dies dato temporirSe- Eia ai0 ,io:i S lis qusnri anno adiicienda t 5 .(crapula partibus Zodiaci in organo-Tepertis.Sic fetis ? men ra “° exacte colligitur Solis locus in Zodiaco:fi tamen curio (e omnia velis nofcere,fingulis annis dimidium fere (crapulam in(uperadi)ciendu calculo prarfcripto.Atqj

r iditaferiTieaccipiendu,v t 1 oo.annis44. (crapula adiiciatur 2 00. annis parsvna cum femifTe fere. Atque haxrpro inftrumcntis plus forte qua fetis. Certi (sima ra- Daeet eogno tiocx tabtilisad hoc paratis lumitur.Annus an (it biflextus cognofcitur,fi abie&is centenariis millenariis (emper (untbiflexti reliquus diuidatur & ( qui ) numeras p.as,an pri- u s c “‘ per quatuor,fi enim nihil reliquii fuerit bfflextus eft is qui numera finit. Si j. 2. ^ s ,)[f t 3.fuper(unt,eritannus,abifiextoprimus,fecudusfeutemus.AnnusJ 5 5 4.an (it maibiflex- Bidextus fio colli getu^abieflis t 500. partiemur <54. per 4. proueniut » 3 .ac fo- *?• perfent :. Eft ergo annus Domini 1 5 54.fecundus a Biffexto. DE SOLIS DECLINATIONE QV.OTIDIA- na, & Engularura partium Zodiaci. CALVT. VI. VoniamEcliptica/Equatorem (ecat,(ecaturque ab eode bifariam,itavtalteraparsinBoream,akerain Auftru vergat,contingit alias panes Ecliptica magis, alias minus a mediodecli- narc: duoque eius puiifta, qua: & Aiqxiino&ialia vocantur, prorftis co incidere .Equatori. Hac declinatio Ptolemse \o- Itocfig mihi iy&iCig dicitur. Quantum vero vna pars in Borea, tantunde altera in Auftram vergit. Et ineademedietatequa-

~~~~~~li Tropicis drantes eodem modo dedinant , partes aequaliter a punttisdiftantes comparetur inuice, vt Aries & Virgo,Taurus & Leo.Decimus gradus Gemino-~~~~~~

rum & 2 o . Cacri. Defcripfimus autem in tabula generali lineam redtam,inclin.v 2 tam ab Alquatore medio 3 .partibus 2 8 . fcrupuiis, vt nunc fe habet Solis maxi- madeclinatio. Htecdiuife cernitur in 1 8o.gracius, qui relpondent medietati E- dipticv. Initium Arietis intelligitur in centro organi. Cacer in Meridiano extremo ad dextram. Capricornus in altera oppofira Meridiani parte. Appellamus hic Meridianum circulum,fingulari numero circulum per Polos organi reli- , du&u, quos circulos intra fe continentem. Qu ere igitur vel Solis locum,vel quemcuna; pmxk. . velis Ecliptica circulis parallelis gradum in lineaEdiptica antea dicta , & mox in videbis eius parris declinationem ab /Equatore,qua quaerebas.Borea quidein (ex lignis Borealibus,nempe, Auftrinain (ex reliquis. Exempli gratia:Quxro quantum dedinet Sol, in 1 5. parte Tau riconftitutus. Quaero ergo in sign*Bor« lineaEdiptica t 5. parte Tauri,&fimul video hanc incidere inter j 6 . Sc \ 7. pa- tallelii ab /Equatore, Scquantuinftrumeri magnitudo permittit, video vitra t 6 . Excipiam, 9 parailelu triete fpaaj vnius, hoc eft grad vnius. Declinat igirur t 5 .pars Tauri ab 9 Equatore in Borea 1 d.partib cu triete.In tabula inuenltur 1 d.partiu^ t.ferup.

Quod fi organu magnu iuerit.no feliet vel vno fcrupulo. Hsc declinatio ad mul- taeft vtilis, vt luo loco videbitur . At fi pro maiori vel minori Solis declinatione singularuu maxima, fingularu Zodiaci partiu declinationes lubeat cognofcere, numera tale

~~~~~~dedinationemaximaingradibuslimbiab/EquatoreverlusPolu ,actermino ap- nano qua ar- poneregulaleu horizoteuanumera in horiz6tegrad9Zodiaci/a~~~~~~

i Horizon Z Z j 3(55 FRISIVS DE atque horizon enim eodemmodo diuilus eft Ecliptica- , vnde conftitutus loco Eclipticas, omnia eius explet officia. DE LAT1TVDINE REGIONIS SEV Poli Mcuationc. CAPVT. VII.

circuli inter vr=si A titudo loci alicuius, eft: portio Meridiani /E- quino&ialem circulum, Scpun&um verticis propofit^regio- £ j; “ nis.Eleuatio Poii, eft pars eiulde Meridiani circuli, inter horizontem & Polum mundi. Sunt hxc duo fiempersqualia, vt facillime ex (phaira, tum organo noftro demonftratur. Con-

ftituto enim horizonte fiue regula luper/Equino&iaii linea, Curforem ad Polualtero latere, conftitue,atq^ addufta coch- S uious iiit a |ga tum Q horizontem moueas ad quamcunque eleuationem Poli, videbis prorfus ab ./Equatore organi ad puniftum verticis (quod nunc per curforera indicatur)totgradus,quotfunt a Polo ad horizontem. Itaquefiue eleuatione Po. fiue ^ dicimus , latitudinem regionis, idem quantitate nos dicere tenendum eft. rraris. Quolibet ergo die accepturus eleuationem Poli primo oblerua Solis altitudine , in meridie, hoc eft, cum eft rriaxima. Deinde quiere per caput quintum, locuSo.

lis ili Zodiaco, & declinationem eius per pracedens : horizon ftatuatur fuper /E- quinoftiali linea,& brachioli apex ad altitudinem Solis inuentam,.inMeridiano- numeratam, firmato que curlbre vnacum brachiolo, vertatur horizon, quoufqu; apex brachioli attingatin MeridianoSqlis parallelum,hoc eft circulum per declinationem inuentam,tranfeuntem,acfin)ul videbis gradus latitudinis tuiloci,numerando in limbo gradue eiulq- partes a Polo verius horizonte, vt nullo hicalio ixempiu». fit opus calculo. Breui. exemplo rem declarabo. Anno i 55 1. nonoKalend. 3 Ocftpb.deprehedi Solis altitudinem '5. graduum 30. fcrupulomm. Locus eius-

~~~~~~inZpdiaco erat nona pars libra eunt quadrante . Igitur collocato horizonte ad li-~~~~~~

in tabula brachioli ad gradus limbi & fe- neam /Equatoris generali , apicem 35. miiTemperrr.oueo,atque ita hsrentem indicem incurfore, curlbremque in horizonte firmo. Circuniduco.deinde horizotem vnacum curfore & brachiolo, quo-

~~~~~~vlque apex.-brachioiileu index ad parallelum Solis perducatur,hoceft, ad circuli)~~~~~~

~~~~~~parallelum rrafetmtem per nonum gr.aduLihre curri fe mi fi e, qui diftat ab/Equa-~~~~~~

- tore auftru verius 3 gradibus no. lcrupulis, fiue belle. Mox videre licet Polum . ^ rcticum'extare fupra horizontem t partibus minus fextante: quit eftlatitu- Atinrmfdtjs 5 . e*jflicand* do Louaniehs Academia. Potelt&alia ratione colligi hic calculus. Si enim de- laiitudina. dinatio fuerirBorea,auferatur ex akirudine.Vl eridiana:fin Auftrina adijdatur eidem, &; colligetur eleuatio /Equatoris, harc ablata a quadrante circuli, relinquit

lacitqdinem loci propofiti. Vtquia declinatio Auftrina erat 3. partes 40. ferup. colligitur adi.ipip eam ad altitudinem 3 ^ .graduuciimlemifie, iumma 3?.grad. j.rq,;{ci,«p.Hxce!taltirudo/Equinodialis Louanij.Abftiaho eam ex quadrante-, o. forup. Alios hoc eft, po.part. relinquitur ruidum latitudo Louanij r gra. 5 o. modos per ftellas fixas dicemus poftea. In Auftralihemilph^rio aliam efferatio- nem Additionis di Subftraftioais.ratio fohsrx docet. Q.VA r

~~~~~~ASTROLABO catholico. 574~~~~~~

~~~~~~Ccepta Afcenfione reda per cap. t z . 'auferemus ab ea- "rasis,~~~~~~

dem differentiam afcenjionalem , vel eidem addemus E* Jn5 Plu *-* Pro fignofum fitu vr diximus.ExempIi gratia. Alcenfio reda quarti gradus Geminorum, cognofcitur 6 i. graduum. Atdisferentia Alcenfionu Jubetur, ex prarccden-

~~~~~~fione reda relinquuntur 3 part. , 3 . 42 Aicenfio obliqua quarti gradus Geminorum, in latitu-~~~~~~

~~~~~~dine regionis s » .partium. Similiterquia quartus gradus Sagittarii, habet Afcen- fionem redam 24 2.part. adijcioilii Afcennoni eandem differentiam alcenfiona-~~~~~~

lem z 8 .pare. 1 8 . fcrup.coliigitur Alcenfio obliqua quarti gradus. Sagittari) 270. part. 1 8. ferup. Sic ages de quibufliber Ecliptica: partibus, & pro quauis mundi inclinatione, feti eleuatione Poli.Neque contemnendafunths:cpraxepta,quonia perhas Afcenfiones, fiue /Equatoris tempora coafcendentia, tanquam per parces «quales,ac perpetuo circumdudas, fit omnis menfura motuum cadeitium.

~~~~~~DE DESCEN StONIBVS ET RECTIS ET obliquis. CAP. XiX.~~~~~~

Efcenfio reda, efl gradus /Equatoris conde/cendens gradui Eclipticae dato in phatra reda. Ktcc autem nihilo dif- 1 af^ti?.’ iere ab Afcenfione reda.Defcenfio obliqua eff gradus AL- qua quid fit. quatoris fimul iub finitorem occidens in fphxra obliqua cum gvaduEclipticadato.Hec facilecolligitur.Data enim Praxis. Afcenfionereda,iteinque diiferentiaafcenfionum,contra in eff quam Afcenfione obliqua fadum , addemus vel de-

~~~~~~trahemus abinuicemhos numeros . Addemus quidem in~~~~~~

~~~~~~lex lignis Boreaiibus,in Aufiralibus auferemus.Vt quia Afcefio reda quarti gra-~~~~~~

~~~~~~dus Geminorum erat 62. part. Differentia vero Afcenfionum 2 8.part. t 8. ferup. Extmp!utn , coniungam hanedifferentiam cum Alcenfio ne, fient 90.part. t 8. ferup. defeen-~~~~~~

fio quidem obliqua partis didat in noftro horizonte,hoc eff,_quartus gradus Ge- minorum occidit nobis cum 90. gradu & » 8, ferup.a pundo /Equinodiali vernali gradus Sagittari Afcenfio in fada numeratione.Sic econtra quarti j reda pro-

~~~~~~cedenti cap. erat 2 42 .partium : differentia Afcenfionis eadem qua: oppohti loci,~~~~~~

~~~~~~nempe 2 8 .part. j 8. ferup. Hanc aufer ab Afcenfione reda,quam illicaddebas.re-~~~~~~

linquuntur 2 t 3 .part. 42. ferup. Defcenfio obliqua quarti gradus Sagittaiijin E- noftra fphatra. Aliud compendium. Afcenfioni obliquae partis oppolita: parti i- Comper.din prsxejs. dipticatafsignatat, femper adde ic-rni circulum, hoc eff, 1 80. partes, ficadutum

Defcenfio obliq.ua apparebit partis propofita; . Vtlubet rurfurn delcenfione obli- artat partis Afcenlionem obliquam oppo quam qu Sagittari) cognolcere , accipio fits partis erat 2. ferup- huic Zotiiaci, nempe 4. Geminorum,qua: 3 3 .partium 4

addo 1 obliqua eft 8o.parr.exurgunt 2 i 3.part. 4. 2.fcrup.quaerurlum Defcenfio quarti Sagittari). nj DATA 3 7 7 GEMMA FRISIVS DE DATA LONGITVDINE ET LATITVDINE fteliarum,quanta fit Afcenfio feu re&a/eu obliqua jquanra^ue declinatio ab AEquatore:& de inicriptione ftellarumrn Aftrolabo. CAPVT. Xx,

B copiofum huius organi vfom . cogor multa lubindein vnum reducere caput, ne multitudo praeceptorum memo riam turbet. Ha&enusde partibus Ecliptica egimus, ea. rumque Afcenfionihus,& earu ditferenrijs: nunc genera,

~~~~~~tim de omnibus ftellis,ac quouis caeli pun&o quam poterimus breuifeime,dicemus. Hoc vt fiat generale pmeptii~~~~~~

fixa: erraticas praemi itemus, qua ratione tum ftelk , tum exlengitudine & latitudine iplaru cognitis,infuumiocu generali facie collocentur. Paucifitmas in organo collocauimus.ne «dia^fadti m AitroSabi Aftroiabi fn- tum circuli horair.tum paralleli,qiiorii vius ad infinita vtilis eft,ftellarumnomi- renptas vel» n ;{, us confunderetur.Numera igitur in /Equatore (quem nunc tibi tanquamZo- diacum propones)applicata ei regula horizontali,longitudinem ftell^ propofit

gitudinem ftellse incedentis, & paralleli latitudinis . Huic punfto contadus apicem brachioli admoue,addu&o (fi opus efl)propius Curloretdeinde & Curlore, & brachiolum obfirma, & horizontalem regulam transfer ad lineam Eclipticam,

Lota', fli-iia mox apex brachioli locum ftelhe verum in Aftrolabo defignabit exaftilsime.Iam qu^fiius. circulus hojaritis per verum locum ftelia: incedens, in /Equatore A icenfionere&a indicabit.Sed hic oblerues, oportet duas cadi medictates.altcra vemalefeu afeen- rientem vocabimus,qua: efta Capricorno ad Cacrum: alteram Autumnale &de- Icendete.In illa Vernali numerus procedit dextrorliim,in ifta finiftrorfiim:dequa

numeratione cap. 1 2 .fatis clare diximus . Simul quoque parallelos iam periodi n^fteiiarum ftellx lignatu incedens,decIinationem flelhe patefacit, & an fit Borea, an Auftra- nooa inueiio iis.Deniquedi0erentiarri alcenfionalemcogno(ces,fiaitcap. 1 6. diftuefi.Cello-

c*lta Icilrcet regula horizotis lecundti latitudine regionis, procede lecundum pa- £ona\e «hier penciutaii. rallelum ftelix,hocefi,qui per locum fignatu incedit , vfquead horizontis contaftum- ab eo legmento ve! concurlii,numera gradus omnes qui percirculos horarios notantur in eode parallelo v(que ad axem Ipharra:, leu lineam perpolos tran- AfcenSone Afcenfionumdifi^rentianoraerir,perquamexcap. 18. Alcenfione o/Siqua a! feuntemefie :o»igfre. obliquam colliges. Si vero parallelus ftelis non attigerit horizontem, fueritque

> declinatio innenta Borea, talis ftella occidit in regione propofifa: cisiaix reg! am nunquam oni ©ccidat Sin Auftrina fuerit, nunquam orietur in illaregione. Hanc iucundilsima fpeeuk- explicabimus. Spicae virginis logitudo Copemici tabulis, «4ora”f tionem vno exeplo ex Em.t. plura, colligitur in Librae 17. parte 37.min. Latitudo 2.part. Auftraiis. Applico ergo regulam /Equatori, numerotg a centro, vbi initiuLibr^eft,finiftroriumfiPolum

~~~~~~• .Deinde Boreamlpeclcmtaucdextroriumfi Antar^icuafpicia 1 • grad ferup 7 . 3 7 -.~~~~~~

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO, 376~~~~~~

~~~~~~in circulo horario ab eo loco /Equatoris iii Polum Auftralem du&um numero 2 parces per parallelos circulum horarium fecances. Huc ergo apicem brachioli ad-~~~~~~

Spice 1 5» s.part.cumfemifie,propemodu,quantum ex Aflro!abiin(pe£tione colligere licet.Deinde parallelus per iocu Spica: incedens,diftatab*Equatore B .part. 48.ferefcrup.hoc eft 8 .partibus cum dodrante & paulo plus,nepe vigefima parte vnius gradus. Hxceft nunc Declinatio Spica:pro Anno 1 5 54. quoluecfcribi- mus. Demum applicata regula ad loci latitudine,quam 5 t .partiu Itatuo, numero in parallelo Spic-e,acontaftu paralleli cum horizonte,vfique adaxem 1 1 .quafi partes integras.per circulos horarios notatas. Atej; hseceft Afcenfionis differetia: Et quia Spica eri in exii parte Auftrali, addatur di ireretia h*c cum Afcenfione re- 106. partes Afcenfio in noftro fini- flarent cum femiffe , quaeri obliquaSpics tore. Quod fit eandem d> .ferendam Afcenfionum fubduxero ex Afcenfione refta, colligam i $4»parc.cum lenii «Te, Deficenfionem obliquam eiufidem fteha:. Ex his VtiHK5 quantum accedat compendlj ad Ortus, Qccafufque fyderum cognolcendos, iuo feuiu*ca», videbimus loco. DATA SOLA DECLINATIONE FIXARVM Cum latitudine earimdern, quae lemper eadem manet, locum earu verum fecundum longitudinem in Zodiaco dignofeere. C A P V T. XXI. Alihypothefi vfus?to!em.Eus,& anteipfum Hipparchus Motus mu tum ^amius,deprehenderuntfteliasfixas,quarumlaritudoab 7 c contr* primi . r - cnptica f emper muanata manet, a puetis jEquinocuaii - mobilis tat-

bus fecundum Zodiaci du&umdefcribere circulos Eclip- tjra - :icx parallelos,& neceflario circum vertices (eu polos Zo- diaci luos abfoluere motus. Hinc fit vt quamuis ab Eclip rica femper squalibus abfintinterualiis,ad yEquatore ta- nen,vei accedant propius, vel ab eodem recedat longius. .atore difsideant,docuimus cap. 9. Latitudo verocolligi- quiainuariabilisperfiftit. Accipiamus ergo exemplum , £ Ka5tt j Bn: exPtolemxo,quidicitTimocharim,qui4.3a.annis antePtolemsu /n vixit,anno tafle, Spicam Virginis,fuo tempore /Equatore Borealiorem fuifie vna parte cum duabus quintis,hoc eft, 24. ferup. At Ptolemxi tempore fuit Auftralior eodem /Equatore femifTe vnius partis. Cupio ergo {cire vera loca SpicE pro temporibus adugnatis.Eri autem latitudo Spica: Auftralis 2.part. Applico igitur regula horizontis /Equatori , & Indicem brachioli , ad parallelum latitudins Auftralis duo- tum forte . graduum , vtcunque primo ceciderit Fixo deinde Curfore Sz Bra chiolo, transfero Eclipticam brachioli incide- regulam ad . Quod fituncindex rit in parallela. Declinationis obferuata: , moxlocu ftell^ indicabit. Quod fi iupe- caaerit illum parallela,aut infra conftiteri: index, rarfam cade operatio repeteda, 377 GEMMA FRISIVS DE

~~~~~~:ec iterum collocanda regula ad Aquatorem , & Index ad parallelumlatitu-* dinis ftatuetur,fed plus verius Cancrum vel Capricornum, prout Index vel infra~~~~~~

vel liipra parallelum declinationis conftiterit in primo examine : idq^ toties ten- tandnni,quoufque omnino Declinatio obferuata indicem attingat.Sic igitur ter quaterue repetita exploratione, comperio ftellam Spicae fuifreTimocharis terni

porein 2 2. parte Virginis. Tempore vero ptolem.ei cum Spica elTet Auilraliot periodus ha Aiquatore femiiTe vnius partis, erat in 2 d. parte Virginis cum triente. - Vnde & "VSSo Pcc-lemaus collegit i te lias fixas in 1 00. .annis vna parte progredi feeundu ligno- se recentio. ruraleriemrquoniam inter iplum & Timocharem anni 43 1. effluxerant. At in- i»©bferuaus : rer m ^ pto jcma»i obferuatis ad nos vfque procellerant fixae 2 t .paulo minus par tibusmam nunc Spica eft in 1 7.par te libra cum 3d.fcn.1p. Itaque vni parti 1101I

poliunt lemper tribui centum anni, cum interea (i nt elapii 1 4.0 d. anni tantum, coperniciia Atqui fecundum hoc tempus fada aeftimatione, in d7. annis fixa: vno moueren- dll cur gradu.Hinc patet aliquam elfe inaequalitatem motus in fixis, quam hadenus iaudcdi."

~~£8a . nemo melius cosquauit quam Copernicus. DATA DIFFERENTIA ASCENSIONVM alicuius parris Zodiaci,vel ftella: fixa; cognita, aut ipfa Afcen- fione obliqua,qua; fit Latitudo regionis. CAPVT. XXII.-~~

~~~~~~I Afcenfio obliqua data fit alicuius pu&E noti in calo, fue- ritquepundlus in fubtrahe medietate Zodiaci Boreali , Afeenfionem obliquam datam ex Afcenfione reda, relin-~~~~~~

~~~~~~quetur differentia Afeenfionum. At fi pundus datus fue-~~~~~~

rit in medietate caeli Auftrali, fubducatur Afeenfio re&a, ex Afeenfione obliqua, relinquetur rurlirm Afcenfionum exceffus,fiue differetia. Hac igitur habita,in parallelo lori dati,fiue pudus Ecliptica fueritille, fiueftella,ab axe nu- circuli Afeenfionu mera per gradus quos horarij diftinguunt , ipfam differentiam iam vel datam, vel cognitam,in i]s quidem qu^ fupra ^Equatorem ad Borea con-

~~~~~~fidunt verfus finiftram, feu Capricornum: in ijs vero quae ad Auftrum tendunt,~~~~~~

verius dextram feu Cancri illiti lunrad finem vero talis numerationis adiunge regulam horizontalem. Hacc tibi in momento latitudinem regionis in limbo com- ' monftrabit- Vt quxro in qua regio ne principium Cancri o natur cum do. gradibus ALquatoris.In fiphaua reda oritur cum p o .gradu. Quia ergo portio Zodiaci in hoc pundum vfq- extenla eft, de medietate Borea,fiubtrahntur Afeenfio obli-

quaexreda,hoceftdo.ex po.refitant 3o.part. Afcenfionum diuerfitas . Iam in parallelo per Cancrum dudo,hoc eftinipfo Tropico,ab axis linea verfus Capri- cornum numero 30.grad.per circulos horarios notatos,quibus adiundaregula, L offendit latitudinem propemodum 4-p.part.Inpofteriori quoque Aftrolabi parte, facile idem artificium abfoluitur. Differentiaenim Afcenfionum numerata ab horafextain limbo,deorfiim pro Borealibus ,.furfum pro Auftralibus locis diop*

tra applicatur ; cui deinde locus Soiiîn Zodiaco Reu* u.uiius-fubiicitur, isideq AM-RO LIABO CATHOLICO. Kâ. -fnl|>Tiara re&*VGcafoFAfcerrfid redia. fn’obIi^My Afteiiftb aliqua nominatur.Initiumvero graduum Aquatoris fere ab interfe&ibneEcli- initium »«. ®erauonis. pcicx & Aquatoris vernali accipitur. Quanquarii & vbiuis liceat exordium face- feproparticuIaribusEeiiptiear portionibiiSiVt fi folius figni Taurialcenfiones lr- g^dibus* beatcbgnofcere.In Ailrolabo ergoRofho circuli Meridianijqui'8fc horarij dicuntur, Eclipticam inttrfecantes in Aquatore (qtferjlin \ 80. partes fecant) -firigutts iriiridfiisftb Zodiaci partibus cdafcendentes gradtis ./Equinoflialis , a centrdih Afcenfio*» dextram deinceps, oflendut: ita vt lignis Yd-JL refpohdeat numeras’ i o. 2 o. 30. «a« ceiiig?. lo.ô.ô.&c.vfquead o. Reuertentibusdeinde ambitu verfiis centra, ali £ ab j re a\»figno* tam v niso po.gradusvfque&d t 8 o.correfpondeant ligni sS Si^.A centro rurfumad lini- gr * :£= vfque ftramvfque ad extremum Meridianu,lignis $ & ? tribuatur numerus . ad 2 /o.gradus. Hinc rurfuril terfus centru euiitibiis numerati^procedat adjfio gradus. Atque hicnumerus in noftro Ailrolabo infcrib!tur'horizohtalilinea,qua applicata /Equatoris lines, facile memoria leMbiti Exempli gratia: Lubetinda- Exe®^!ua»» gare quis gradus Aquatoris cum' quinto gradu Tauri coafcedat in fphara recta. * Polita igitur linea horizontali fuper linea Aquatoris,noto diligenter circuluho- rarium per 5 .gradum Tauri tranfeuntem, qui in horizontali linea numerum ha- tertijs,& bet 3 2 .cum belle,liue duabus paulo plus, qua: faciunt 4 2. fcrup. Sic Sa- gittari) gradui quarto refpondent 242 . gradiKjac de aliis fimiliter colligendum» lamvero quot partes Aquatoris quantalibet parti Zocfiacicorrefpondeant,faci- Afcenfio ^ le erit cognofcere hoc exemplo. Libet (cire quotgradus /Equatoris coafcendant norur» *« toti ligno Tauri infphara re«fta.Accipio gradum coafcendetem principio Tauri, nempe 2 z.part. 5 4-fcrup. Item gradum refpondentemfinieiufdem Tauri, fiue «liaco. ExemPIa®* initio Geminorulcilicer. 5 7. gradus &quatuorquintas,hDcielt 48.(011. Subdu- co priorem ex pofteriore,relinquutur 2 p.part. 54.fcrup.Hsc fu nt tempora /E- " qainodtialis tori fignoTauri infpharare&a coafcendentia.. Attamen Afcenfio « - re&a,communi loquendi modo, vocantur gradus ab mitio-interfectionis Aqua- toris & Ecliptica vfque ad finem illius gradus, qui cum fine dati arcus Ecliptica , afcendit. Sic Afcenfio re&avltimi gradus Tauri,dicuntur 57. par 4 8. fcrup. hoc efttotaportio Ecliptica a purnftp A quinodtiali vernali fiue ab Arietis initio ad , finem Tauri, qui funt 60. gradus, habent.fibi coalcenderes in Aquatoretantum 57*part.48 .min. Vnde celerius hic tranfit Ecliptica quam /Equator.

~~~~~~' ' > ^ ' r , 0 qVA RATIONE IDEM C O M P E N DIOS IV S cx R eti cognofcatur.~~~~~~

~~~~~~. 1.II ... CAPVT. X ; :~~~~~~

N dorfo inftrumenti diximus circlimuolui Rete ficut invulgatis , operationis Aflfolabis. Hqc igitur fic copone vtSo furfum v,erfusaufam Aurp - norma, labi HatuattirAv deorfum luper diametro doi-fi‘. pifV& — ad horas fextas collocabuntur. Infcriptus quoq; e 11 numerus integri circuli in ambittijfeu limbo exteriori, cuius numeradilnitium ab hora(exta,ScBpofitoreti vr diximus, initium finifiquepumeroruin iirArierisfignum .u» - - congruit, fofita igitur dioptra (eu indice fisperquduis Ecliptica gritdiy moxin /. • -'.aOf» ^ ‘ ‘Aai' “trilbitu 371 GEMMA FfUSlvS DE

ambitu oflendet Afcenfkmem redam quae[iram. Eodem modo fifeorium arcus (eu portiones particulares Eclipticx velis per Afceiiones emetiri, {litue mitia tatis arcus ad initium numerorum, fius ad horam fextamlimbiapplicatoindiceip- G hor*,cui deinde gradus Ecliptica: febijciatundeinde manente Reti,traducatur index ad finem portionis Eclipticae, mox index numeru graduum coalcendenriu

~~~~~~1 2. 2. manifeftumfaciet.Sic totumiignum Geminoru 3 2. gradus- {crup.fiue 3~~~~~~

gradus cum quinta parte obtinere video in fpha:ra reda . Signavero oppoiha, & pKetereaa pun&is /Equinodialibus xqualirer diftantia,in fphfra recta squalibus temporibus afcendunt.Sic aequalia habent tempora Aicenfionu. Si- Qu* %nt rK- seqaalts Af- militer s" SI m Sc zz. Item ir S v? & ?.Porro i]dem hi gradus /Equatoris qui cum

~~~~~~-obrem numerus ille graduum, iicut vocatur xvxQop* fiue tfwxvxqoptXfSc. Latini .Afcenfio:fic etiam dicitur Ptolemso ScTheoni ipxunJig, & carii-madia- CxU msiii»- d~~~~~~

r Tante in Aflrolabi dorib Reti vt dixi mus prxcedenti capit?, | , ftazte indexappli cetur gradibus /Equatoris inlimbo notatis,mox i- | ildem in Zodiaco gradus coafcendentes indicabit- Similiter in Pisatos. tacte horizontis Hnea, generali , regula applkata /Equatoris sltef ssodue | u numerum graduum /Equatoris in ipfa regula inueftigaueris, | I atque ab eo gradu ^Equatoris fecundum Meridiani in eum in* cidentis dudturrqaut furfum, autdeorium vfque ad Eclipticam | ~ procelleris, ipfeMeridianus, aut circulus horarius, ducet te ia gradumEcliptic* quslkum. Quain re propter facilitatem nullo opus efl exeplo. QJODNAM SIT PVNCTVM ECLIPTICAE in primo quadrante. & reliquis quoque,*» qu o maxima exi- (Iit differentia inter arcum Ecliptica & arcum AEquatoris fibi coafcen-dentem. CAPVT. XV.

N primis fcire oportet in generali facie fi delcripti non fuerint, , deferibi tamenpofie cireulosPolares,quiaPolishincindetancuia CiieaU^ol* I diftant.quantumTropici ab Aquatore. At in pr-zfentiarum fidit ns ab AE- circaalterum Polorum inter parallelos talem circulum imaginari. aoacoie di. | ftaniia. * HicdiftabirabiEquatore 6 6 . part. 3-2.{crup. pronofiro rempor:. Piadi. Hmccircuio applica regulam horizontalem, eamque mouepaularim donec ri- deris ASTROLABO CATHOLICO. 374

~~~~~~circulo Polari in regula notatas ijs, ipfk Jeris partes a , squales eile pror/iis quas ^egula in limbo occupat.ab Aquatore numerando . Tum li gradus a Polo vfque~~~~~~

ad regulam numeraueris, habebis declinationem partis qusSts. Ex declinatione data cognofcesper t t . cap.ipfum Ecliptica; pundum. Exempli gratia. Applico Biemptu». primo regulam circulo Polari dido,hoced ad parallelum diftantem ab .Equato- 2 .ferup. tentandi gratia o. re 66.pxrt. 3 & 7 gradus reguls aditmgo ad circulum polarem,verum tunc regula in limbo offendit 7 7 -gradus cum quadrate. Veram §73. gradus cum quadrante, in limbo numeraue?©,ei{que regulam appluuero, Polaris amccirculus in ipfa quoqueregula 7 3 .partes cum quadrate notabit. Er-

~~~~~~go in hoc ficu numerando a Polo ad regulam,deprehedo 1 6 . gradus cum dodra-~~~~~~

~~~~~~re,hoc eft 4 5 .fere ferup. H«c eff declinatio pun&i Ecliptica quaifiti.Ex 1 * .igitus ap.tali declinationi refpondentin Ecliptica 4^,part. cumquadrante, numeran-~~~~~~

~~~~~~doapundo EqHinodiali.lgitur in » 6 . gradaTauri cum quadrante, fimiliteriii~~~~~~

~~~~~~i<>.Scorpij.Itemin 1 3. Leonis cumdodrante,&: totidem partibusAquarij,ma- ximaeftdiueditas inter arcus Eclipticae & ./Equatoris in Afcenfionibus Iphaaae~~~~~~

~~~~~~rtifbe. Quanta vero ea fit ditierfitas (eu exceflus,fcies fi Afcenfionem redam didas interfedione partis contuleris , cum diftantia puridi Ecliptica; ab Equinodiaii.~~~~~~

Vtquiagradus 1 ^.Tauricum quadrante Afcenfionem reda habet 43.parr.45 . fcrup.Ip{a vere pars Eclipticxdiflat ab T-4^.pait.i 5. ferup. Subdudominoria maiore, relinquuntur dua: partes cum triente fere. Tanta eft maxima diuerfitas interarcus Ecliptica & /Equatoris in Afcenfionibus fphs:r« reda;, vbi maxima eontingitjquod fit in quatuor iam didis locis Ecliptica*.

~~~~~~DE ASCENSIONVM DIFFERENTIIS. CAPVT. XVI.~~~~~~

N fph.Tfa obliqua, fiae inclinata, longe maior contingit Varietas jtemponimque differentia in partiumZodiaci AL- quomodo ii fphsct* eo longe maiores fiunt quatorifque alcenfionibus , quod ficuta diucc- mutationes inclinationum,anguiorfique Ecliptica: & ho- fx Snt. rizontis,quam infphara reda. Vnde Arietis fignu longe minorem habet Afcenfionem in regionibus ad Borea declinantibus, quam in reda fphsraiecom libra longe maio-

rem : fic Taurus minorem quam Scorpius, Gemini quam Sagittarius: qua: tamen in fphtera reda aquales habent Afcenfiones. Caufaeft iBscuili te- tis AfcenlTo. cucd illa obliquiori fitu emergant fupra finitorem , harc vero rediori. Vnde nutn ratio. lex figna ab initio Cancri vfque ad finem Sagittari} , dicuntur rede afeendentia, reliqua oblique afeendentia. Etquantoplus inclinata eftfphctra, hoceft, quo plus accedit regio verius Polos , co diuerfitas hxc maior contingit. Diuerfitas Jutem Afcenfionum fphxrx redx , feu in exeefTu, feu defedu ab fis qux in iphat- DifSr*Bt:a ra inclinata aceidit Afcenfionum differentia vocatur . Prxterea quantum li- , Alcen nenia gnis oblique aicendentibus decedit Afcenfionum ab fis qua; in fphxra reda quid fit.

~~~~~~oppofitis accrefcit : exiftunt , tantundem fignis rede afeendentibus adeo vt Corrolasm. fint Alcenfionibus Afcenfiones redae duorum fignorum epp olitorum , squales A a a ij eorundeni .~~~~~~

m GEMMA F R IS IV S DE prasi». eoiundem lignorum obliquisfimul (umptj*Jam vero quata fit diuerfitas Aicen- fionum, bteuibusfic accipe. Colloca regulamhorizontvsfecundumPoli altitudi- nemxjuamfegibpropofita obtinet, hoc eft, ntfmefa-aPolo Arctico finiftrorfum

. 'latitudinem regionis,feu Poli altitudifienvlli^ue numero applica regulam horizontalem: mox in Ecliptica quare gradum Solis cuius differentiam Afcenfionali quaris,& fecundum parallelum per eum locum tranfeuntem,perge vlque ad ho- | rizontenr.tunc diligenter nota circulum horarium in eum contaftum incidente. Nam.quot partibus ille amedia redtalineaper Polos ducta(que Axis appellatur) diftiterit, fiue bniftrorium,fiue dextrorfoni nurnerando, tot partiu dicetur Afce- fxemplunj. fianumdifferentiajd quod exemplo clarius innotefcet. Proponatur finis Arietis, feu Tauri principium, cuius differentiam Alcenfionalejn quaris. Apto regulam

horizontis,fic vt Polus extet. t gradibus, quanta fere eft Louanij. Deinde ex 5 . principio Tauri fequor paralleli per eum tranleuntis ductum ad horizonte vlqj, atque;peiillum contactum tranfeuntem circulum horarium noto quem video , difiare ab axe mundi 14,. partibus cum ynavncia fere,,hoc eft 5. fcrupulis. Hac eftdiferentia Aleenfionumioci EclipticaprUpofiti. Et quia Y. fignu eft oblique afceridens.eertum eft t^nto citius ipliun-mnoftro finitore exurgere quam in re- , tto,quantum efficiunt i4.part. 5.fcrup. Aquatoris. Demum eade eft diuerfitas Afcsnfionum initi) ligni Scorpii, quod Tauro eftoppofitunn. Verum in illo adi- mitur, in ifta adi]citur re£ta Aicenhoni hac diuerfitas,vt obliqua prodeat Alcelio. DE EADEM DIFFERENTIA ASCENSIO- num ex Reti,& horizontali catholico.. CAPVT. XVII.

~~~~~~Abes ineumvfum iri dorio Aftrolabi inftriptos 90. horizontes, omnes fele (ecantes in puelis Aequinoctialibus;~~~~~~

ideoque hac tabula horizontale Catholicum a nobis di* (flaeft. Si igitur lignum cuius dLfferentiamaicenlionalem quaris,Septentrionale fuerit, quare horizontem tua regionis in inferiori parte horizonrium, fecundumnumeru

illis ad ftriptun3,& huic horizomiaduolue gradu Zodiaci in Rete notatum :cui rr.ox indicem feu dioptram adoio* ue, hac in margine gradus differentia afcenfionalis indi* cabtr.fi numeraueris ab fiue fiuedeorfum horafexta vique ad regulam , lurfum,

pro fi tu regula. Pro Auilraiibus vero lignis, quares horizon tem tuum in luperio- ribus h0rizontiurnpartibus,& omnino eandem ferua methodum operandi. Ve^ rumnon eft opus pro omnibus {ignis partieuhtim operationem facere. Oppolita enim figna aqualeshabent differentias Afcenfionu; imo quaterna qualibet figna, fphara Alcenliones eadem aquales quoque habent Xjua in reciaaquas. habent , Afcenfionum differentias*

~~~~~~B 1. S UE a, AS G E N SIONIBVS O 1 QV1 inueniendis. CAPVT. XVIII. Accepta .~~~~~~

~~~~~~S2 astrolabo CATHOLICO. $~~~~~~

at quocunquequis modo numeret, in re ip&non contin ©e climatis . m eadem opinio: on hoc eft, quanta fitiatitudo paralleli cuiuflibet ab Aquatore, J^mbiguitas, luci- opim». diei maximi quantitate,id quod ab initio erat inquirendum,& fere litura certa ja nobis eft explicatum. oyoTA HORA DIEI VEL NOCTIS STEL la quxuis emergat fupra Finitorem, vel defcendat. CAPVT. XXVII.

Dhancconfyderatione locus Solis inZodiacopercap. Hypothefes. fteltear- 5. Sci t inquirendus eft.Secundo ex cap. 2 5. cus (emi diurnus vel leminotturnus.Tertio regionis latitudo. Cognito arcu femidiurno pro ortu ftefl*,inpo- Pratis, fteriori parte organi computa velgradus iI!os,vel horas

( fi per horas numerafti ). in limbo a Meridie antrorfum, pro Occafiu veto nume- huc igitur dioptram permoue : ra arcum femidiurnum per horas a meridie deinceps, vero- ii fidemque fimiliter dioptram applica. Manente »0pUaipClocutnEdlptic»inR«inotat5,quicumfl^ipraMetidii- iioptra, +.cap. numbccupat.quem noftri Mediam Csliftdi* datseappei!ant,(iiucp=r 1 fradufta ad loca Solis mZo- refla ftella: sidicifti) deinde dioptra ex Afcenfone - indicabit.Verbi gratia-^iubet co^noicefe quo- diaco.hora Ortus veiOccalus clarh Soiftm,.«ftiu. : Eius ftella: lon- nhora Arfturi fydus clarum exoriaturtempore Septen- latitudo t partes cum femine. Decimatio gitudo eft 1 8.grad.^.eius 3 . 2 oj .partes cum quadrante. Impri- trionaiis 2 i.partes+i.fcrup.Afeenfiorefta pri- refta: coafcendentera Ecliptice gradum, m ? mis itaque addifco Afcenfionis anni quo h cfcire defideramus mam gradum cum femiiTe ferfc fit autem tempus 5 Cancn.CoHigitur quoque Areus SolftmumiEftiuum,hoc efljfitSolin principio 8 . horarum noilra latitudine qua: eft 1 . partium femidiuruus ftelle Arfturi in , 5 antrorfum, numero 8 . horas a meridie exafte. Igitur in pofteriori parte organi horisapphco dioptra, hattentificdioptne (e® quod deOrmftdte eft quseftio) his qui eratnobis cum ftella Arfturi , fubiicio gradum Eclipticae ccelum mediantem trasfero dioptram femiffe.Tandem.manente reo , . inaenms primus Scorpi j cum Cacn,moxdioptraoftendit adlocumSolis diei conftituti.hoceftad principium .minutls/ere ipfam meridiem. Hm horam vndecimam pomeridianam cum 5

~~~~~~Vc fi velim cogno Icere quota hora diei exoriatur Aquila in AEquino&io Autum- nali. Primum colloco apicem Aquila: ad horizontem noilrum, feilicet 51. grad.~~~~~~

~~~~~~& dioptram promoueo ad locum Solis propofiti diei , nempe ad principium Li- tali emergit brs,qus incidit in horam fere fecundam pomeridianam , ac hora fe-~~~~~~

pra noftrum finitorem Aquila. Quod fi eadem ftellam traduxero ad horizontem occiduum,&dioptram eidem Solis loco applicuero, oilendethoram prima cum noifte, 5 9. minutis a media quo tepore AEquinocftij Autumnalis Aquila exoritur

Louanij. Demum Planetae extra viam Solis non vagantes , id quod lubinde illis euenit,facilem habent inquifitioriem. Namioiiimmodo qusfitus locus Planeta: in Reti,fi applicetur horizonti loci conftitati,& fimul dioptra ad locum Solis tra-

ducatu^moxindicabithoramOrtus fteils, fi in parte Orientis, horizontis circulum acceperis:fin inparce Occidua, horam Occafus. QVAE STELLAE QVIBVS REGIONIBVS femperfint fublimes, quibufque nunquam conipicua:: & quibus verticales euadant. CAPVT. XXVIII.

~~~~~~Quae dellf T ella cuius declinatio squalis eft eleuationi Poli datf regio~~~~~~

nis,modo & declinatio , & latitudo regionis vtraqj fuerit, vel Borea, vel Auftrina, quotidie pergeneralem csli reuo- Iutionem ad verticem talis loci perducitur. Vt noftro tem- Exemplum. pore Cauda Vrfie maioris declinat ab /Equino&fali parti- t. bus 5 cum fexranteiquare nobis Louaniefibus, Colonie* fibus 5C Cracouienfibus quotidi e femel per vertice tere du-

Qt.k Sellae citur. Stelis vero quarum declinatio Aultrina squalis eft , altitudini ^Equatoris alicuius loci, nunquavidentur in illis locis: multo vero mi- *t> pareant. ExeraplitiB. nus fi declinatio maior exiftat: vt quia Canopi fyderis clariisimi, in Auftrina cali

parte conftituti,declinatio nuc eftpart. 5 3 . AuftraIis:nobis vero /Equator attollitur In ad 3 9. tantum partes, nunquamnobis poterit confpicinoftro tempore. Aftrolabo vero conftitue horizontem ad parallelum declinationis fiells, in parta Meridiei, mox videbis Poli altitudinem illius loci in quo ad finitorem pertingit:

nempe in latitudine 3 7.partium, & aliis minoribus, vbi etiam poterit confpid. Quae ftell* Demum ftejls fixs quarum Declinatio maior eft latitudine loci verius eande csli partem, ilis nunqua iub finitorem defeenduntin illa regione. Quamobremftella om nes declinantes plus 39. partibusab /Equino&iaii, perpetuo fupra noftrum finitorem circumteruntur,nec vnquam fubmerguntur. DE ORTV COSMICO, HELJACO ET ACRO- nycho Stellarum,& Occafu. C A P. X x I X. Differentia ; Riplex exiflir differentia ortus & occafus fidiarum, comparatione orta; & oc- ad Solem fatta. Veteres tum Poet?,tumhiftoriographi,tam Lati- ni Grsci per hos ftellam m ortus &; occatus tempora anni quam , maluerunt deferibere, quam permefiumdies,quiad Soiismotum

~~~~~~ungulis annis non exadte quadraret. De fimplici ortu,hoc eft, quo fielia quotidre fupia rinitoreaim atu raptus efeiutur vel occidit,cap. 2/. abunde 't ' dictu® ASTROLABO CATHOLICO, 384~~~~~~

diftumeft. Ortus igiturhic triplex eft,nepe Cofmicus, Acronychos & HeliacUSj OrtusCofir.f fimiliter& Occafiis. Ortus Cofmicus,aui & Matutinus, dicitur,quado ftella vna ^ cum Sole,veipaul6 poft exoritur. Cognoicitur ex Afirolabojfi ftellf locft in hori- Pini* zonte catholico ftatuas ad certum horizontem,ad quemuis exortum cognofcere: Exea5 lun* deinde videas quis gradus Ecliptica in eodem horizonte exoriatur. Exdorfo de- F jnum Ailrolabijdiem menlisquaras refpondente, vt cupiofcire quo .tepore nunc Ardhirus exoriatur matutino (eu Cofimico ortu. Colloco Ar&uri ftellam in Reti

~~~~~~notatam,ad horizontem 1 part. videoque vna horizontem pertingere ini- 5 . ad tium Librar.Ergo quando Sol ad initium libra: peruenit, Matutino exortu (iirgit~~~~~~

~~~~~~ArQums: hoc autem nunc nobis accidit, ad i ^.propemodumSeptembrisdiem.~~~~~~

~~~~~~Quoties ftd- Qupdfifteilarumnominanonfintin Reti , vel non congruant tempori propoli- to,licutfi quis ad tempora Plini] aiiorumque hecvelit conferre;Tunc fupputan-~~~~~~

da (imrloca ildlamm ad ea tempora, 8c Declinatio cognoicenda, arcuique (emi- iint. diumu', cum cadi mediatione. A rcui igitur (emino&umo a media nocte (oppu- tato in pofteriori.parte,appliceturregula:cui cadi mediatio iubijciatur, moxvide bisin horizonte Ecliptica: vbi peruenerit,fiet tuo gradum , ad quem Sol exortus fteliar matutinus. Occafiis autem Cofmicusueils/euMatutinus occaftis, dicitur 0ccafusCof cumftella occafum fubit eodem tempore quo Sol exoritur.Tepushocex Aftro- n,jcus fteii* labo facile cognofcitur ho c artificio. Stella in Reti notata ad finitore praferiptu, «

ftella: midiumus a Meridie numeretur in limbo, cui dioptra applicetur, huic cadi t j S. Mediatioftelltefiibijciatur.moxhorizonin Oriente tanquam digito oftedet gradum Ecliptice,qui ex Solis motu diem menfis commonftrabit. De hoc Ortu & 0 Occafu apud authores claisicos frequens fit mentio . Secunda fpecies .Ortus veHP* ^^ Occaiiis Acronychosvocatur.hoceft Ortus vefpertinusiquoties ici licet ftella ori- occafus. t,u* ve e* turSoie Occidente. Cognoiciturhoc.tempus, fiftella collocetur ad horizotemin 9 ^ Ortu,actum notetur gradus Zodiaci occidens in eode horizonte. Quanao 'enim Sol ad ilium peruenit, tum ftella propoiita oritur Ortu veipertino.Atq; hicquoque fi locus ftella: in reti non confiat, perArcum eius femidiurnum, caeli me - - & 0cca(us v

' one de breu.ori confpici fatis ? a,3! maiores interuallo por fiunt: minores etiam longa inter- v . ltt- , „ .... . V- iuoium capcdiueaccultantur. V nae nt vtlteii* nxz primi ordims in magnitudine nonmmum. 3 8> GEMMA FRISIVS DE

~~~~~~videantur, niti Sole diflante per » 2 partes. Secunda; magnitudinis,per 1 5. Ter- .~~~~~~

~~~~~~tisper 14, Quarta: * 5. Quintae 1 tf.Sextae 1 7. Deinde inter Planetas, Saturnus~~~~~~

non emergit nifi Sole diflante t t.par.Iupiter to.Mars 1 1 . cum femille. Venus t 5 .Mercurius o. partium diflantia confpicuum te praebet: ted non (unt perpetu^ lorainis in- nx Soliselongationes.Na Planetae in tuis Epicyclijscircumadi,nunc maiori,nunc fteiiit Errati, minori quantitate lucent : ideo^ue nunc propiores Soli, nunc remotiores confpi- pi apparent, vt nunc nihil dicam de varietate quam inclinatio Zodiaci ad fini. cio*um X , Ha ot zodia- totem perpetuo euaxians,efficit.Sed necefiario accidit vtheliacusOccafiis pr^ce* «inclinatio dat aliquotdiebus ortum Cotmicum,fiue Matutinum, &fimiliter Occatum vefi. ne dimana. pertj nurn< Heliacus vero ortus ambos iamdidos (equitur in ftellisfixis& Plane- tis fiiperioribus, Saturno, Ioue & Marte. Quoniam vero de ortu & occatu Cof micoiam tempora indicauimus,Heliacus autem ortus non multo poftfequatur. Occatus procedat fitque differentia partes diftantiae Solis , dierum fecundum ab ipfis inaequalis, non videturopus tempus contumere in inueftigatione temporis huius Ortus &. Occatus, cum potius laboriotam quam vtilem inquifitionem ha- Nen?m ali* beat.Sed prater didas ilellarum ad Solem habitudines,fiueconfigurationesalias differentis nes Aftnwa quinque Ptolemaeus explicat, vt fintin tummanouem . Quaruqua- tuor Sole tuto in ortu vel flellis ^unt in horizonte confli , occatu timui cum iptb ‘T ’ pontis,vel eidem oppofitis, de quibus tatis didum eftin Ortu & Occatu Cofmi-

co.Es quinque reliquis,tres tacitdifferentias Sole Meridianum obtinente, flellis iterum vel coniundis,veloppofitiseidem. Duas reliquas differentias tumit, Sole flellis tutis vel infra oriente vel occidente , in Meridiano confli vel tiipra noflrum Fmaus hu- hemitphaerium. Quorum atpeduum tempora ideo obferuanda,quod in Cardini- 7 C bus caeli conftitutae fleliae, vnaaimSole in vel alio cardine maximas, «nonis . eodem , prarcipuafque exerceant vires. Duabus autem regulis totam rem compledemur.

P°^ta i a horizontali catholico ftellatuper horizonte orientali, fiue numerato ar- L7.bcmT ncfLtit c6 - cu eius teminodumo in limbo a media node,& adduda dioptra,atque tuppofi- ftitatas. ta fteliae Mediatione Cadi,gradus Zodiaci in horizonte tuo orientali,oilendette-

us Ortus matutini. At fi gradum Zodiaci Meridianum occupantem obferuaue- schcmatum P jnueftigatio. Fis, habes atpedum meridianum Subtblanum, & tempus quo flella horotcopum S atu’ obtinet Sole in Meridiano contlituto,& dicitur diurnus fi Sol tiipra terram con- rinaj 7 afaaus Me fliterit,fin infra in Meridiano nodumus.Demum confiftentibus omnibus vrdi-

x '- mus radus Zodiaci in horizonte occiduo cofli tutus, indicattempus quoflel* sabfoianas 3g ortus vef- ' la oritur Acronychos, hoc efl Ortu vetpertino. Haud aliter fi ilellam potuerisad perimus, horizontem occiduum,vel numerato ortu femidiumo a Meridie,addudaque re-

gula, fteliae csli Mediationem tiibieceris lineae dimetienti ipfius dioptra (nam hi duo. modi prorfus idem efficiunt) gradus rurtum in horizonte Orientali conflitu- tus tern U5 Occatus matutini apparebif.qui vero in Occafu depreheditur, tem- oecafos ma- 3 P lutinns oc- pus occatus vetpertini oftendit. At gradus Zodiaci Meridianum occupans, tepus

vefpet" indicat, quo atpedus efficitur qui Meridianus Occatus dicitur : itque diurnus fi rfnu* , Meridianus Sol fupra horizontem confliterit,nodurnus fi infra. Atque hadenus ftellarum in occafus. horizonte coftitutarum afpedus docuimus quos cum Sole in aliquo cardinum , conftituto faciunt. Altera regula eft, de flellis in Meridiano conftitutis, Sole vero

* aliquo Collocetur ftella in Reti notata, fiue eius czli Mediatio ad Puxis. n Cardinum. lineam Meridiei,vrrespoiluUbit Velfupra vel infra horizonte. gradus Zo- ? Mox diaci ASTROLABO CATHOLICO. 378

~~~~~~punctus,interhorizontes latitudinemregionis indicabit. DE AMPL1TVDINE ORTVS SOLIS ET Stellarum. CAPVT. XXIII.~~~~~~

Vatuor funt prsdpui carli taquam cardines,feu regiones, qu* c*!i c»rdk Be‘ 4‘ & centra dicuntur, Icilicet Oriens, Occidens, Meridies,Septe- trio. Oriens veru eft pun&us exade inter Meridie & Septen- 0ljeBJ ^ in trionem (qu* duopun&a non variantur ) horizonte notatus ab ipfb ALquatore, & a Sole ofteditur in Atquinoftiis tantum. At quiaSol quotidie oritur citra vitra modo , modo AL- quino&ialem conftitutus,quotidie alium quodammodo O- rientem, Occidentemque oftendit, quoniam Aquator femper eodemloco hori- vero zontis emergit , ali* partes Ecliptic*, pro lua ab /Equatore declinatione, a vero Ortu nuc verius Boream, nunc verius Auftrum in exortu luo declinant,licut &ftell*quxlibet.H*cdiftantiaortuurn,vocaturapud Aftronomos, Amplitudo orraiampu

~~~~~~tttd0 ’ ortusiquamnos delinimus, horizontis legmetum inter Aiquatorem Stpundum exortus ftell*,vel loci propofiti interceptum: cuius inuetio facilis eft.Regulaho-~~~~~~

~~~~~~rizontis primum ad Regionis latitudinem componitur: deinde parallelus per lo- PraTi, a cum Solis vel ftell* incedens, vbi horizontem fecat, Amplitudinem ortus often-~~~~~~

~~~~~~dit,fi tantum numeraueris gradus horizontis a centro vique ad iam diftum con-~~~~~~

~~~~~~taftum.Et li locus Solis vel ftell* in Boream declinauerit, erit quoque amplitudo~~~~~~

~~~~~~Berea,& econtra. Vt Sole in Cancro conftituto,libet Icire Amplitudine ortus in £«mpi na.~~~~~~

latitudine 1 5 .grad. Compono horizontem fecundum latitudinem datam , mox Emfdemin- video parallelum Solis, hoc eft Tropicum Cancri i nterlecare horizontem in 3 9. parte cum dodrante fere, atque haec eft Amplitudo ortus Solis in Cancro, & fimiliter in Capricorno, hic Auftrina.iilic Borea. De fteliis omnino fimilis eft operatio vbi declinatio fuerit notaper 9 .vel 2 o .caput. COGNITA. AMPLI TVDINE ORTVS SO- lis aut flellse cognita^cum locis eorun\ in Zodiaco: quae

~~~~~~fit regionis latitudo refpondcns. CAPVT. XXLIII.~~~~~~

~~~~~~r V m nobis ortus Solis amplitudo nota eft aut per ob- FtvAt ‘ (eruationem,aut alio quouis modo, eiufcg in Zodiaco~~~~~~

~~~~~~locus .- numeretur in regula Amplitudo illa verfus Ca-~~~~~~

pricornum fi Borea fuerit-.verliis Cancrum fi Auftrina. Intelligimusenim Meridie in ca parte organi vbi Can- cer Icribitur, mediam nofte vero a Capricorno. Deinde volue regulam, quoulquepunftus amplitudinis ortus, attingat parallelum per locumSolis vel ftell* tran (eun-

~~~~~~: hac via regula tem limul ipla eleuationem Poli ligna- , x' mp umU01, bit.Vt proponatur amplitudo ortus 5 o.grad, Sole in Cancro exiftente. Hoc eft, B b b quatro, 3?p GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

~~~~~~quarro, in qua regionis latitudine contingit Solemin Cancro exi ft entem exoriri,~~~~~~

^o.partibus horizontis a vero Oriente verius Boream?Numera igitur <50. gra.in horizonte,& volue regulam quoufque ille gradus attingat Tropicum Cancri, vi- pronucio debis in limbo 5 8 .gra. cum lemifle propemodum. Quam latitudinem

quxfitam,in qua fcilicet Sol exoriens sftiuo tempore diftat ab Oriente vero 5 0. par Zodiaci,adeo vt tunc propior fit Septetrioni,quam Orienti vero, flue Atqui- nofliali.Hincftefte Gellio) veteres triplex Oriens, & triplex Occidens diftinxe-

~~~~otiens & oe rc : Oriens fcilicet Atquinofliale quod ALquinoftialis & Sol in eo confticutusin , «de* tnpiex. p ri|lcipj 0 Arietis & Libra defignat,diftatquexquaiicer a Meridie & Septentrio-~~~~

~~~~~~ne.ALftiuum,defignat Tropicus Cancri : hybernum Tropicus Capricorni. Veru Coroiiatiura~~~~~~

euariant hzc multum pro maiori minoriue fphaera: inclinatione : adeo vt in fphara reda Amplitudo Ortus, & Declinatio Solis, idem fint. At in obliqua continuo crefcunt ortuum recelTus,fuperan tque longe declinationes ab Aquatore.

~~~~~~DE ORTV SOLIS, ET ARCV SEMIDIVR- no Solis & Stellarum .. CAP. XXV.~~~~~~

7 N fph*ra reda dies noctibus femper funt squales, Sc omnibus ftellis squalis eft mora fiipra finitorem qua infra. Quo- niam circuli omnes quos per caeli reuolutionem delcribunr, I in paria fecanturab horizonte reflo. In fphatra obliquahori-

f zon inatquali proruis lege reuolutionum circulos fecat. In Boreis quidem relinquens maiora fegmentafiirfum,minora j Ldeorfum. In Auftrinis, econtra: & fecundum proportionem •“talium fegmentorum fe habent dies noflefque ad inuicem,.

Praxi»., Conftitue igitur regulam horizontalem fecundum latitudinem regionis propofitam,& vide parallelum per locum Solis aut ftellse duclum: hic vbi ab horizonte tecatur habet horam Ortus &: Occafus, & gradus inde abeo loco vfque ad Meri- diem,hoc eft', vfque ad limbum vbi Cancri hgnum ponitun,funt partes dimidij arcus diurni. Solum illud obterues vt pro Ortu Solis numeres horas antemeridianas,quse a media nofte vbi Capricornus ftatuitur incipiut:pro Occate, horas po* ExefflfTaia. meridianas, quarum ordo eft a Cancro verius Capricornum.ExempIi gratia. Sole

exiftente in principio Leonis,placet in latitudine 5 » .partium cognoteere Ortum Solis, &arcum temidiurnum. Statuo regulam ad latitudinem 5 1 part. Video . nunc in parallelo per principi um Leonis trateunte, interfeflionem fieri ad horam teptimam pomeridianam 1 2. gradibus, & quoniam quilibet gradus valet 4. mi*

~~~~~~nuta hore,erit hora 7 . cum 48 .terup.hora Occafus Solis. Hora vero ortus,hora 4.~~~~~~

~~~~~~cum 12. icrup. Arcus temidiurnus 1 1 7. partes: hunc fi ex 1 8 o.abftutero, reflat~~~~~~

~~~~~~Arcus feminoflumus 6 3 . Sed hora Occafus oftendunt arcum temidiurnure-~~~~~~

dufla.in partes Aquatoris. Septem hora valent 1 o partes,quibus 1 2.re» ziaMfiaue enim 5. no e* organi -liqua addita 1 1 7.conflant.Idem hoc ex pofteriori parte organi eadem facilitate datf». colligitur. Locus enim. Solis politus fiiper horizontem loci propofiri verliis oitum, ASTROLABO CATHOLICO.' 380

ertum,ei fi dioptra adiiciatur in limbo offedet horam ortus, qua ad Meridiem , a numerantur gradus arcus femidiurni. In ftellispneftat ex anteriori parte petere quseftionis foTutionem. Namvbi parallelus per ftellam duftus, {eu Declinationis

eius parallelus ffcat horizontem fecundum latitudinem propofitam, ibi mox per horas pomeridianas videbis arcum feirudiumum.reducendo horas in gradus.Sic templa*, Canis maiorinlatitudine 5 i.partium,arcumlemidiumum habet tfp.partiucum dodrante. Mora enim eius a Meridiano ad Occafiim deprehenditur4. horarum

.Icrup. differentia alcenfionu,fi adiiciatur o . cum 3 9 Sciendum quoqu e quo d ad 9 liue ad quadrantem, efficiet arcum femidiurnum pro locis ffcllarum Boreis: at , pro Auftralibus adimatur. Vt Sole in principio Tauri exifiente quajro arcum le- , Corouar| Bm midiumumeius.Deprehendi. cap. 1 ^.differentiam afceniionalem 14.part.cum proarcufe- Icrup. ad do hanc ad 90. fiunt to4.part. 5.Icrup. Addo autem quia lignum Bo- ligando reumeft: fic habeo Arcum femidiurnum Solis in principio Tauri conirituti. Ex Aitet&coiol eo etiam Occafus Solis liquet. Quoniam 1 5.part. horam efficiunt, lingula part. 4, Icrup. horaria. Quindecim vero ferup. graduum, vnurn Icrup. hor* efficiunt.Erit dtf.BKndo. ergo Solis Occafus,hora 6. cum 5<£.lcrupulis.Vnde&: OrtusSolis, horf 5. cum 4.faupulis.Hor* enim Ortus & Occafus fimul efficiunt 1 2. horas. Demum duplicato numero horarum Occafus, quantitas diei exurgit.Hsec a 24.detrafta.nodis quatitatem indicat-, que etiam duplicatis horis Ortus cognofcitur. Sic in pro - wuas d«i& qaiD' polito noffro, totius diei quantitas continet .hor. 2 . icrup. Noftis vero qua- 1 3 5 £ta J‘ titas » 0. hor. 8. fcrupula.

~~~~~~QVOMODO DATA DIEI PROLIXIORIS quantitate, eleuatio quoque Poli inde eliciatur, & de Climatum diftin&ione & Parallelorum. CAP VT. XXVI.~~~~~~

~~~~N problemate procedenti querebatur prolixioris diei HttIosea^ quantitas, hoc in loco Poli eleuatio ex diei prolixioris adpr**ed. quantitate quxritur. Vt, quia apud Plinium legimus in «Tifle*/?.~~~~

~~~~~~Alexandria diem longilsimum obtinere 1 ^..horas, quae-~~~~~~

~~~~~~1 *’ ritur Iit Alexandri* Poli eleuatio . Diuide igitur qu* oKcnfio!'~~~~~~

diemprolixilsimumin duas partes , fient in propofito exemplo 7. horae: qua* funt hora: Occafus fecunduvfum noftrum. Applica igitur hora: feptim* pomeridian* in Tropico ALihuo reguiam horizontis, hsctibi Poli eleuationem offendet, in pro- o. pofitaquxftione 3 partium cum dodrante . Et quoniam omnibus habitantibus circulo ALquinoftialisjequidiftanriam eft quantitas (ub vno duftoad , eadem diei, eadem noftium di erumque ratio : tendentibus vero a medio verius extre- mos polos femper seffiui dies augentur, ac tantundem hyberni decreffunt, placuit vereribusrerurnfcriptoribus per incrementa orbis habitabilis Vfll! zoaaru dierum , par- quali ambientibus, * tem,quibufdam Zonis orbem diffinguere. Ac (uffidebar or-i" d£ prilcis rudior diffinftio per iemiffes horarum fafta . Itaque fpacium inter Wnaone.

~~~~~~Bbb i] duos -~~~~~~

GEMMA FRISIVS DE duos circulos parallelos comprehenfum , quorum dierum maximarum differentia,femihoram efficeret. Clima vocabant,quali dicas Tegmentum, & quafl gradu clima quid quendam.Non contenti deinde tam fpaciofis {egmentis climata in , duo fecuerut Ct ' audis squidiftantibus circulis ipfi ALquinotftiali quorum interffitium (eu dieru , maximarum differentia hora: quadrantem efficeret. Ptolemams in Aftronomico p«*UeU qui 0pere ^qUa tore parallelorum ordinem exorfus,finguIorum & latitudines & quantitates dierum maximarum annotauit fecundum Tropicorum intercapedinem qua: tum temporis erat. Nunc autem latitudines nonnihil diterepant ab ijs quas ille defcripfir,ob mutatam Solis maximam declinationem. Porro primi Cii iniiiara. matis initium a quarto parallelo eft, quonam ALquator primus eft, ficvt medium

primi Climatis obtineat diem prolixiorem » 3. horarum,finis vero per textu pa- nici prolix. ralleiumdi{criminatur,quidiemmaximumhabet t 3 . horarum cum quadrante, ifsimi ir.cre- atque in eodem initium eft fecundi Climatis : ficq; deinceps proceditur ad fepte cilwatum notiora Climata,qusapud veteres vlterius non extenduntur:eo quod nequefub & Parallelo- Arquinoiftiali terra habitata cognofceretur.necue ea qua: vitra 7. Clima pro tenfa 1 1 ratione, -,.•••• . A • tum n iii , eit, culta naoeretur. fcXciiei igitur maxima; quatitate ccgnofciturfubqno paral- ciin-atfi ac lelo aut clknate quarnis regio collocetunvnde tales fimt regula. A numero hora-

rummax’ m2t^e’» auferatuE * 2. reliquum reducatur ad quadrantes horaru, qui* vndedefum.busfi ciuitasadijciatur, patebit numerus & ordo paralleli propofiti.Vtfi dies pro “• lixio r fit t 5 . horarum cum temifle, aufero i 2.horas ex quantitate diei longifsi- Exen.plum. , ma jreftant hcrs cum temifle, qua: faciunt 1 4 quadrantes horamm, his addo ^ . 1 .fiunt t 5. Aio igitur decimum quintum paralielu peream regionem duci cuius paralleli dies prolixior habet 1 5 .horas cum temifle. Vbivero numerum inuenc- ris.auferabeo 3. &refidui dimidium, Climatis ordinem oftendet. Quare in hoc

exemplo, ablatis 3.ex 1 5. relinquuntur 1 2. quorum dimidium 6. oftenditlexti a eiiatio- r.u elimatu Climatis medium. Sumunt autem Climata & Paralleli nomina ex celebrioribus wtio. l oc]s aut fluminum oftiis,per qua tranteunt in terra: ftiperficie. Vnde primu Cli-

~~~~~~ma,~~~~~~

J Tibireruiat timum,//» .Goj>/fl Tx!v5s?. Ptolema:us vitra parallelum per Thylen celebria nomi- vhi»aThyl. nanon impofuit. Quod fi his libet alia adiicere,ac deinceps ad Polos vfquecum cilmaMqBoparalleloSjtum Climata extedere,per melicebit: fatis enim duximus quod arti- modo exag-ficium tradiderimus quo quiuis facile colligere pofsit ex dic prolixiori,quantum fin^vu in finguli paralleli ab dEauatorediftent.Quod fi quoque vitra circulum Polare pro- TfqUe ce<^erc 2Ceat ftatuat quoque quot volet eile tepus in Alftate quo nun- P^ ? dierum PtaxisIaxis ‘ quam Soloccidit,numeri illius capiat dimidiu,ac tot gradus numeret in Ecliptica

~~~~~~anterioris partis Aftrolabi, a Cancro verius centrum organi ; notet ergo paralielu~~~~~~

peseumZodiaciiocum tranfeuntem,'quantumenirnillea Polo diftat tanta eft , Exemplum, latitudo regionis. Vtfiquis qusrat latitudinem regionis in qua prolixior dies eft duorum menfium, {eu do. dieram, accipio dimidium dierum propofitarum, verfus fic incidit calculus in hoc eft 3 o .ac tot numero gradus a Cancro centrum: principium Leonis.per hunc parallelus incedens diftat aPoIo 9. partibus, cum Tabui» cii- 6 maiuexhac quatuorquintis,fiue4.8 .fcrup.Tat-a eft latitudo paralleli, fub quo dies prolixior

* 6 1 quilibet dkkripls. menfes duos obtinet. Ex his poterit tabulas Cii matum & parallelorum conficere,acin extremo Aftroiabi limbo annotare. De Climatum ferienoneft omnium .

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 386~~~~~~

~~~~~~diaci in horizonte orietali confiftens,tempus afpeftus indicabit.qui, vt vulgo Io- Re ^ egK quunmr, matutina ca:li mediatio dicitur. Sic quoque gradus Zodiaci in horizon- citraeardi-~~~~~~

occidua parte repertus, vefpcrtinum ficella: in Meridiano fitummonftrat. De- tis ™"“deadu* nn/mgradus Zodiaci in linea hora: duodecim* pofitus crli mediationem efficit, S Maiutin» qusfuprahorizontem eft, diurnam: quae infra, nofhirnam: tempus (cilicer indi- ons quo ftella cum Sole Meridianum occupat. "»’«*« me-*

~~~~~~QVO T A SIT HORA IMTERDIV EX SOLIS nodutpa e{- altitudine. CAPVT. XXX.~~~~~~

Ora: duplices ab authoribus obieruantur iEquales Icili- , Hor? dupli. hora “*• cet& inxquales:qux& Naturalis & AHquinoftialis , dicitur,eft qua: 24.pars diei naturalis . De his horis nunc iis horTqu;! pafsim (unt in vfu,& Aftronomicis obferuationibus acco yp0 mod«,nunc dicemus:de aliis poftea traftabimus. Ad ho- ‘ r* igitur inuentione neceflaria eft in primis latitudo regionis, fiueeleuatio Poli, deinde locus Solis in Zodiaco. prarcedentibuscognitis accipiatur Solis His ex , altitudo Pl“5 *' per cap. j . Conftituatur nunc horizon ad regionis latitudine m,§d n Solis paralie fojfiue in circulo declinationis Solis collocetur apex Brachioli ad eftimatavteun- que horam. Firmato deinde Cur{bre,itidernque Brachiolo, horizon transferatur

~~~~~~ad iEquatoris lineam, fi tum apex Brachioli incidit in circulum altitudinis inuen- taex Sole.horasftimata vera erit. Sin brachiolum maiorem altitudinem indica-~~~~~~

uerit, hora querenda eft propius ad Meridiem : fin minorem altitudinem parallelis obtinuerit brachioli apex, hora remotior erit a meridie quam aftimauera9» Quamobrem redu&o horizonte ad latitudinem regionis,apex brachioli ex indi- ciis iam fumptis in parallelo Solis propius ad Meridiem vel remotius collocetur: coque firmato, rurfum horizon ad Aquatoris ficum traducatur, idque bis vel ter repetatur, quoufque apex brachioli in parallelum altitudinis Solis exafte incidat conftituto horizonte ad /Equatoris lineanr.iam enim /Equator horizotis vicem adimplet, & paralleli circuli fimt altitudinum circuli,quos Arabes Almicantharas appellant. Vbi igitur bis terue tentando res (ucceflerir, reduc horizotemadfitum latitudinis propofin£,Sc brachiolum horam partefque eius exaftifsimeindicabic fecundum numeros adfcriptos.Verum an horafit antemeridiana an promeridia- An hora fic nadignofcendum vel ex vmbrarum obferuatione, vel Solis afcenfii vel defcenfu. ar.teracnd» 3 a omc*, Intermiflo enimexiguo temporis fpacio fi cuiufuis rei °j , ere

~~~~~~.t$7 GEMMA FRISrvS DE~~~~~~

~~~~~~rizontcad iEquatoris ficum, deprehendo ftylum incidere in parallelum altitudi-~~~~~~

nis t « .grad.&dodrantis.Vnde colligo horam veram propriorem fiiiSTe Meridiet quam aftimaucram. Reducto ergo horizote ad latitudinis litum, ftylum promo- neo in Solis parallelo verfus Meridiem hoc eft verius extremum Meridianuqui ,

per Cancri initium tranfit,ac lubinde fafto periculo,tandemvideo fi ftylum brachioli ad horam decimam cum tribus minutis in Solis parallelo coftituero, dein- deque horiz.ontemcum Curlore, Brachioloque obfirmatis, ad Aquatorem tra- hoceft duxero, incidir apexftyli in altitudinem Solis per Aftrolabum acceptam ,

in parallelum 1 7.part.45.min.Vnde & horam veram me coliegifie concludo. DE HORA NOCTIS PER STELLAS CAPVT. XXXI. Vanquam Solis proprium fit officium luo motu tempora dilcemere,eo tameablenteper ftellas, eavumqueaSoIe diftantias, facile horas deprehendimus potifsimumpereis , qua: locum in Reti habent notatu. Quod fi Reti inlculpts nonlunt, habeatur expracedenribus earum Declinatio, cadi mediatio inZodiaco. Igitur inuenturi per ftellas horam de no&e, confiderabimus primum an in parte Orietali con-

~~~~~~fiftat, an relisftoiam Meridiano,in Occidentali.Deinde ac-~~~~~~

cipiemus eius altitudinem iupra horizontem per cap. 3 . Collocabimus deinde horizontem regionis latitudinem ftylum^; in pa- fecundum , Curlbri annexum rallelo Declinationis ftella iam noto, promouebimusad aliquam horam lecundu

~~~~~~ftell* diftantiam : apparentem nobis a Meridiano , aut vtcunque videbiruf mox firmato Curlore cum Indice,traducemus horizontem ad Aquatoris fitum. Quod~~~~~~

fi Itylus incidir in parallelum altitudinis ftella: iam accepta,repofito horizonte ad latitudinem loci, notabimus horam aftylo notatam, eamq;,numerabimus a media nofte,fi ftella in Orientali cseli parte coftiterit. Sin vitra Meridianum progref-

~~~~~~fa verfus Occalumdelcendar, a Meridie. Quod fi ftylus prima vice non inciderit inter parallelos ad deprehenlam ftella altitudinem, iterum, tertioue tentandum~~~~~~

ftella: exa&ifsime. eft, (vt in Sole diximus ) donec ftylus cum altitudine coueniat SteHehora. igitur ftella diftat. Sic obleruata hora , indicat quot horis propofita a Meridiano Hinc vero Solis diftantiam ab eodem Meridiano (qua veras indicat horas) colligemus.In pofteriori parte dioptram collocabimus ad horam per ftellam oblerua- tam,fiueea fitantemeridiana.fiue pomeridiana. Huic ftellarapiceapplicabimus,

~~~~~~vel fi ftella in Reti collocatanon fit, gradum Ecliptica qui cum eadem Meridianu~~~~~~

~~~~~~vel horizontem redum tranfit.excap. 1 4.acceptum,dioptr^applicabimus:quie- (cente deinde Reti,dioptram ad locum Solis transferemus. Hfc in limbo horam~~~~~~

Ab fis partefque eius exa&ifsime commonftrabit. Si vero dubites an ftella in Orientali arte C2^>an Occidentali confiftat, duplici via te expedies. Accepta enim ftella an occiden' P per altitudine «ii, cjij paj. altitudine paulum expe&abis , rurlusque eam dioptram in eadem *! ‘‘ perliftentem afpicies:fi tum iublimius ftieri t ftella, certum eft in Orietali parte qli r.'8«;peditu> eam con {jftere . rin vero decliuior inferiorue appareat,in Occiciuaregionecelico- fiftit.Potesauoq-, per ftella Polare qua: tribus tantu partibus cum paucis Icrupu- Veldemu lis a vero Polo d i Itat, auatuorplagas mundi prxcipuas dilcernere vifu. iiidids ASTROLABO CATHOLICO. 388

~~~~~~indicis magnctici adminiculoMeridiem,Septentrionemcg difcrimines,acfic vtra~~~~~~

~~~~~~in parte coii verfeturftellacognolcas.Excmplubreue accipe. Anno 1 54.7. vifus Exemptui*. eftLouanij finis defedtus Lunaris 4,.die Maij cu ftella Arfturi clara haberet akitu~~~~~~

~~~~~~dinem 5 tf.part.cum triente fereripfa vero in parte coli occidua cofiftebat, hisco-~~~~~~

~~~~~~gnitis,& loco Solis,qui erat 2 5 .Tauri cum quadrase fere partis, colloco horizo-~~~~~~

~~~~~~tem ad latitudinem 5 t .part.Fadteq; diligeti inueftigatione, video fi ftylus Gur- ioris in parallelo Ardiori,qui fereeft 2 2.part.demptofiexrante,fuperhora i.cum~~~~~~

~~~~~~^.gra.a meridie collocetur,flante horizonte ad latitudinem 5 1 .parr. Deinde fic fixo Guriore, horizontem traducam ad linea .-Equatoris, incidit apex ftyli in pa-~~~~~~

rallelu altitudinis ftelhvjfciiicet ad s d. gradu cum triente fere. Ergo flelia Arcturi diftabat a Meridie vnahoracum 2 4.minutis,quo iub d.gradibuscontinetur.Iam ergo in pofteriori parte dioptram colloco ad horam prima pomeridiana cum 2 4. minutis:moxaduoluo ad dioptram Ai-dturi apice, aut fecunda fere Scorpqgradu qui cum Anfturo ceiu mediat.Reti fic quid cen te, ac immoto permanente,dioptra

ad Tauri 2 3 .gradus cu quadrante tranflata,indicat hora 1 2 .nodis. Ac tum Lo- uanij vidimus finem deliquij Lunaris. DE HORIS AB ORTV VEL OCCASV numerandis. CAPVT. XXX II. Vanquam iam pafsim lint recepta hora naturales, fiue aqua- Vari* horarum rappa. les, necdum tam m numeratio horarum vbique congruit. Sed rationes. cum fit hora 2 4. pars diei, merito ab ipfius initio numeratio- Ba^ikiniis: Ather.ienS- nis exordia fiimerur.Hoc initiuBabiloniis placuit efic in ortu bus, Italis & Solis,& a lucis accefiii. Athenienfibus vero & Hebrfis,in So- Bo!»err.is. Ailionomij. lis occafu: quam ratione Itali nunc fequuntur &. Bohemi, qui

ab Occat u Solis numerant 24.. horas vfq-, in proximu occa • (um. Aftrononomis vero placuit, ob calculi commoditate,horas a media nocte vel Meridieaufpicari,quernad;nodu pafsim videre licet in Ephemeridibus,vel etiam Canonibus motuuxqualiu, aprodeceiToribusnoftrisadnos tranlmifsis. Verum quocunq; modo quis velit enumerare horas, facilis erit via, inuenta hora a meridie, vtin capite procedenti docuimus.Primuigiturfi exhora aMeiidieiaminue- Suppuwndi

ta, quota fit hora ab occafii libeat explicare, locus Solis diei propofiti in pofteriori parte Aftrolabi generalis collocetur fuper horizonte regionis in occidua timpani diei pun&o.^ parte, & notetur in Reti gradus Zodiaci in iinea horo duodecim^ coftitutus,fiue Mediu coli. Quo obferuaro,gradus Solis traducatur ad hora oquaie inueta. Tum

~~~~~~fi dioptra ad Mediucoli iamiam notatu collocetur.indicabit hora ab occafu. Veru~~~~~~

fi fic dioptra inciderit in horas antemeridianas,addendofunt t 2. hore horis inuentis,eo quod Itali numerent 24.horas ex ordine. Vt in proximo exemplo,fi- Exempi'*®- nem defedhis Lunaris diximus confpe&um Louanij 1 547. Maij quarta die hora 12. Quoritur quota fiierit hora ab occafu Solis. Colloco igitur Tauri 2 3.

~~~~~~grad. cum 1 5. min. qui erat locus Solis, ad horizontem 5 t. partium in Occi-~~~~~~

~~~~~~dente,&; fimul video Medium coli Virginis 1 9. Deinde voluo Rete,vt 2 3 .Tau-~~~~~~

ri ad j 2. noiftisftatuatur, mox dioptra 1 9. Virginis applicata, oftendit horam Ab ort^* 4.cum 3. minutis horo. Sivero abortu Solis placeat horas numerare , collocabis primo locum Solis ad horizontem in ortu & medium coli notabis, , Ccc ij Hu.c 5 8p GEMMA FR1S3VS DE

~~~~~~Hinc loco Solis ad horam a meridie inuentam coniti tuto fub dioptra, iplacjj dio-~~~~~~

~~~~~~ptratranflata ad medium cali antea notatum , horam ab ortu abfque numerandi~~~~~~

~~~~~~vlla moleftia indicabit. Quod fi per numeros hac abfoluerc velis , hora occalus~~~~~~

~~~~~~Solis cognolcenda,&: hora ortus. Vt fi ab Occafu velis numerare,vide an hora in.~~~~~~

uenta fit antemeridiana,fuperaueritque numerum horarum occalus per fubtra. : ftionem cognolces horam ab occafu. Sin minor fuerit numerus horarum inuen. tarum,quam horarum occafiis,adde pias ad 4. a fummademe horas occafiis,re- i 2 fiduiis numerus oftendit horas ab dccalu.Sic quoq; pro horis ab ortu cognofcen-

~~~~~~dis, fi horainuenta fuerit antemeriadiana , fuperaueritque multitudine horas ortus:excefiusipfe horas ab ortu indicat. Quod fiminor fit multitudo horaru inuen-~~~~~~

~~~~~~tarum , adde 24.. & acongerie horas ortus tolle. Si vero hora pomcridiana fuerit, adde numerum hunc cum horis occalus. DE HORIS IN AEQVALIBVS, SEV TEMPO- rariis & Planetarum. CAP. XXxIII.~~~~~~

~~~~~~[es naturalis (eu ciuilis ,eft tepus ab ortu Solis ad occafuai: Nox vero ab occafu Solis ad ortum compleCtitur: vtrum-~~~~~~

~~~~~~que veteribus in 1 2. partes fecabatur.Veram extraALqui-~~~~~~

noftia neceiTe efi: in lpharadecliui,dies inaquales fierino- dtibus.&horanodtium diurnis horis inaquales euadunt. Simili modo vt ex fphara ratione dies ALftiui hybemos uperant,hora quoq; diurna alliua,horas diurnas in hye- meluperant. Quibus de caufis & reuera inaquales dicuntur. Suat 6l temperarita di£ta,eo forte quod pro temporis ratione magnitudine U inzquaho. varient.Planetaria quoque nominatur, quia a veteribus Alfronomis creditum efi Oui pianet* illis dominari ficvt diei hora illi cedat a quodies Planetas fepte ex ordine , prima denominatur:reliqui vero deinceps fliccedant eo ordine quo orbes eorum confti- ri" vim fuaw acpotcfiate tutos Phyfici credunt, & cum ad infimam Lunam dominium deuolutumeft,in- largiamur. fupremum Saturnum redeat. Atque hoc perpetuo feruato ordine etiaper horas nodturnas,(equitur hac dierum nomenclatura non refpondens ordiniPla- iMn-piuna, netan,mj?xetn pii gratia, fi prima horam diei Luna ipfi Luna tribuamus, fecundam Saturno, &cfic deinceps progrediendo, offaua cedet iterum Luna, & prima no&is Veneri,cui fuccedant reliqui vique ad 1 2. horas no&is:fic efficietur, vtiu- fto feruato ordine primahora diei (equentisMarri cedat,qui & diei nomendedit.

Koutqaa- Protalium igitur horarum dillinftione, conftruximusnoaajnqwadratem> queni dorfo lirolabi infciipfimus. lineas curuas,queho- fadoifoA-* A Continet hicinarea nonnihil fcioiabi. rarum aqualium lunt di ftimftrices,cum duplici numero horarum antemeridiana-

~~~~~~m,n pomeridianaram. In ambitu vero vel { vt in nonnullis videre licet Aftro- hotara*in*- j^ ijHaiui quis labis) e regione, fiibmenfium circulo, quadrans circuli horarum inaqualiumde-~~~~~~

icribitur,in fex partes maiores diuifus:hafingularuriusin 1 5.gradus diftribuun- tur,quorum finguli quaterna minuta hora inaqualis valent. Cognita igitur hora r rs«s. aquali diei, hac ratione hora ab ortu inaqualis inuefligabirur. Quaremus diligeter hora ortus Solis. Hanc deinde in altera dioptra parre,cui infculpta fiint, pun- ctulo notabimus:mox idem pun&um ad horam aqualem inuetam, in liueis cur' ASTROLABO CATHOLICO. 590

* uis ftatuemus,fiue ea antemeridiana, fiuepomeriaiana fuerit. Hocfiufto ipfit dio ptrain quadrante horarum inzqualium horam indicabit quxfitam vel antemeridianam vel pomeridianam, pro temporis ratione. Nam femper fexta diei cum duodecima meridiei congruit. Sexta nodis cum media node. In horis nodurnis querendis nulla differentia eft adiurnis,quam vtpro horis ortus Solis,accipiamus in dioptra horas occafus eiufdem, 8: horas squales antemeridianas,intelligamus horas ante mediam nodem: pomeridianas vero, eas quae mediani nodefequun- tur.Exemplo res per fe clara clarior fiet. Natus eft Philippus Rex Hifpaniaru &c. Exsmpiasn. anno 1 5 2 z.Maij die 2 1 .hora quarta pomeridiana cum quadrante Toleti, cuius latimdoeft40.gittduumfere.So! erat in p. Geminorum : qureftio eft qt-ue fuerit horaina:qualis,8t quis Planetarum hora profuerit. Primo qusremus hora ortus Solis ex cap.2 «.ea igitur eft hora 4. cumbeiTe fiue duabus tertijs fere. Hac igirur in dioptra n o tata,collocabimus eandem, ad horam quartam pomeridianam cum quadrante,quam numerabimus in lineis curuis. Mox dioptra in quadrante horarum in*qua!ium,oftendit horam nonam cum p.gradibus, hoc eft 3 6 . min. Iam vero, quonam dies erat Martis, numerantes fecundum ordinem Planetarum iam didum,fado initio a Marte,incidet dominium in Venerem, quoniam decima eft hor* da' in ordine ab ipfo Marte repetita numerationemona enim horacompleta erat, & Hifprexin luc? decimaagebatur.Hincquoqueeconuerfo horaina»quali conftituta,horam xqua- Ptodnt* lem correfpondentem colligemus. Dioptra enim fuperhora inaequali conftituta, 8c hora ortus in dioptra pro diurnis horis notata,indicabit eadem hora ortus horam xqualem quithram. Poliunt &ha:c per numeros colligi fi libet. Arcus enim 4^™*^ femidiurnus Solis per gradus acceptus,ex cap. 2 5 .ac diuifus in fex partes, quan- hot^ /Mac- ritatem vnius horainsqualis oftendet.Deindeper caput procedens horas abortu ' arU5 Pec R U3,ertM ‘

vel occafu colleftas, etiam in gradus refolutas per multiplicationem , diuidentes per quantitatem vnius hora inrequalis,videbimus horas iiraquales elapsas. DE MAXIMA SEV MERIDIANA SOLIS & Stellarum altitudine. CAP. XX X 1 1 1 1.

Vmnia Solis ftellarumque altitudo contingit noftris re- Maxim» »i ti gionibuSjdum adMeridianum circulum perueniunt ver- ,!ido & ‘®* fus Auftralem Meridiani partem,nempe eamin qua ver- fteinfum ticis punftum inter duos mundi polos collocatur. Sicut &imadeprefsioeuenitdum inaltera medietate confi- ftunr. Conftitue igitur horizotalem regulam pro locila- Prasi._ titudine,qua permanente ftylum brachioli ad parallelum

declinationis ftelk promoue : Firmato deinde Curfore horizon tera traducad /Equatorislineam.Quo faftofty- lus indicabit in limbo maximam ftellx fublimiratem, numerando ab /Equatore Vfque ad ftylum brachioli. Si vero a Polo mundi ad ftyli apicem numeraueris, habebis minimam ftclhe a verticenofi.ro diftantiam, pio eoftelleinZodiaco fitu que id temporis obtinet. At quoniam vtrinque ab ./Equatore ad ftylum numeratio fieri poreft,fcire oportet numerandum efieab ea /Equatoris parte qus ftylo propior contigerit. Ac irae facilia finit.

~~~~~~Ccc iij D E gemma frisivs de 3 9i DE GRADV MEDII COELI QVOVlS momento inueftigandi. CAP. XXXV.~~~~~~

~~~~~~Artem Zodiaci qusquouis momento Meridianum circu.~~~~~~

Ium occupat,noftri cadi medium, rali Mediationem, csli culmen, cor caeli, faftigium & cufpidem Medijcadi vocant. Hancparte fiefacile cognolces. In pofleriore Aftrolabi par. te dioptram coilocaad horam diei cognitam. Dioptra ad- mone gradum Zodiaci quem tepore propofito Sol occu-

pat, mox in linea horx i 2,videbis gradum Zodiaci culmi- nantem,fiue cadi medium. Vt tempore nati uiratis Philippi Exemplum. Regis Hilpaniarum Sic.Sol erat in p.gradu Geminorum. Coilocatadioptraad horam quartam pomeridianam cum quadrante, qua hora natus dicitur, dioptra

permanenti admonebis p. partem Geminorum.Tum in linea hora: 1 2. videbis Leonis gradum, qui medium cxli,& Culmen,& Corcadi dicitur. Oppofi- imum‘ u esii ' tus vero Zodiaci gradus Imumcaeli vocatur.Eftauteis p. Aquari) gradus. Oppo- ficorum flgnorumijdem numero gradus,vere per diametrum opponuturincalo. zeni-.h. Nam Imurn caeli Sc culmen, eodem momento Meridianum tenent : fed culmen Nadit. £am Meridiani partem i n qua verticis punctum eft,leu Zenith,Imum,in qua pundum pedum,fiue Nadir, continet. Gradus hic Medij eali per anteriorem Aftrolabi partempoteftinueniri.Qu.t- cs:ii medij poijefiot re Afcenfionem redeam gradus Solis,deinde vide quot horis S ol diftat a Meridia- 8aad' ' no ‘ Flas cognolces, fi hora: fuerint antemeridiana, fubducendo eas ex t 2 . Relin- modas. quetur enim diftantia Solis a meridie. Hora vero pomeridiana: diftantiam ipfam

~~~~~~perlefigmficant. Has horas reduc in gradus,aceipiedo pro lingulis horis 1 5. gradu s:m.i nutavero horaria diuudendo per 4. etia gradus colliges, reliqua vero mi-~~~~~~

nuta horaria fingula efficiunt quadrantem vnius gradus, fiue 1 -j.fcrup. Colledis iara horarii gradibus &fcrupulis,pro horis antemeridianis detrahe eos ex Alcen*

~~~~~~Aftenfia re- fione reda Solis:pro horis pomeddianis adiice fimul hos gradu3,&prodibit Alce fta M.cxii. {30 reda Medij celi.Verurn fi kmima tota tranlcenderit 3 do.gradus, hos abiici-~~~~~~

~~~~~~to. At fi fiubdudio diftanri* Solis ex Alcefione reda Solis fieri nequeat,addantut Exemplum. fiat Solis Alcenfionired^ 3 do. gradus,deinde (ubdudio ex lumma.Cogmuiam~~~~~~

~~~~~~Afcenfione reda Medij caeli, gradus Eclipticf coafcendens per 1 4.cap.colligetur. Vtinnoftro propofi:o,Alceniio reda Solis,hoc eft p.Geminoru,eft d7.par.cum~~~~~~

1 /.min.Hora veroelapfie a Meridie funt^.cum quadrate, ha: valent d 3 partes . cum tribus quartis fine 4 5 .min. Quia vero ftint hora promeridianse, addam hos t 2 gradus cum Alceufione reda Solis, fiunt in fumma 3 1.partes cum .fcrup.Hzc caeli. per cap. 4. relpSdentin Leonis o£to eii'Afcenfio reda medij Cui « Zodiaco gradus .cum femUTefereiatque hoc eft cfli culmen in genituraRegisHiipaniaruai.

~~~~~~QVAN- astrolabo CATHOLICO. 3 n qvantvm qvilibet caeli pvnctvs quouis remporca Meridiano diftct per gradus AEquatoris. CAPVT. XXXVI.~~~~~~

Via huius rei cognitio nobis efi neceflaria in pofterum ad pro- Fruaush»- ^refsiones quas dire&iones vocant, in genituris tra&ationi ' u‘ doana* , , intcedeti cui e&affinis anne&emus.In pofteriori igitur Aftro- ...

~~iabi parte diliocato fi , gradu Solis ad horam propontam , coi- modus, qucduis cadi pun£tum fiue fit jiocauerimus deinde dioptram ad ; 'ftella, fiue Zodiaci pars, ollendet dioptra in limbo diftanriam~~

~~~~~~fiti locis Occidentali- punftipropo a meridie , numerando pro bus a meridie fecundu ordinem horarum adforiptum: pro Orientalibus antror-~~~~~~

(urn contra ordinem horaiu m. Exempli gratia . Ingenitura Principis propofita, . collocabimus Solis locum ad horam 4. Pomeridianam cum quadrante. Deinde dioptram voluentes ad 2 7 gradum Geminorum, inquo duo benefici Planetx . lupiter & Venus coniunfri erant: video huncgradum ameridie diftare.44. part. cumlemiiTo. Qua efficiunt tres horas demptis 2.fcrup. At Cor Leonis, fiue Re- 'meridiem procedebat. dodrante hoc eftvnapropemo- gulus 14. partibus cum ; dumhora. QJ/ANTA SIT SOLIS ALTITVDO SVPRA Finitorem quouis tempore, & de conftruendo canone pro horarijs particularibus, Cylindro, Annulo, & Quadrantibus ad quamcunque La irudinem regionis. CAPVT. XX XV II.

~~~~~~is Vius con i)’ de rati a n tra£Utio , & vtilitatem habet fummaai , &~~~~~~

~~~~miram in hoc organo facilitatem . Cogniturusigiturquotds mo- Praxis. mento Solis altitudinem fiipra horizontem ex ipfo Aftrolabo,copone horizontem fecundum regionis latitudinem .-deinde in pa-~~~~

rallelo Solis quame horam propofiram , ad quam datu e diligenter apicem Brachioli,ac fic Curiorem, Brachiolumque ad Horizontem obfirma. De- mum traduc horizontem ad ./Equatoris lineam, tum ftylus interparafielos often ^ c *' n,p Um” det Solis altitudinem pro hora data & regionis latitudine.Vt in prardi&a genefi, locus Solis erat. 9. Geminorum gradus,hora quarta cum quadrante. Igitur compofito fiib Horizonte ad latitudinem.4o.graduum , qua natus dicitor , in parallelo Solis quamo horam quartam pomeridianam atque ad har-c horte pa- , &

ralleli interfefHonem obfirma fty lum Brachioli . Deinde tradufto Horizonte ad ftyli Aquatoris lineam, apex incidit inter parallelos, in. 3 3. gradus. 50. vfus mir.ut. fere. Tanta fuit altitudo Solis fiipra finitorem. Hinc igitur fteile hierit fiue pro fciotericis canonem tabulam conftruere organis particularibus , Horologio, mf6-Jr «- qualia funt quadrans particularis , Cylindrus, fk. Annulus ad vnam la-“ titudinem conftmfn.is. Oportet enim pro duobus Tropicis fignis ac quinque , pt»pas„‘J„i4 lingulas horas accipere Solis altitudinem,ac in referre, <3cfan;t»> intermedijs , ad tabellam cuius w GEMMA FRISIVS DE exemplum fubiicimus pro latitudine 1 graduum. Hora autem cuius 5 . anteme. pomeridian* «qualiter a meridie hinc inde diftantes ridianx & , squales haben* altitudines, fimiliter figna «qualiter ab altero Tropicorum diftatitia, «quales hal bent horarum altitudines: Quarum rerum exemplum fubiecimus. -.

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 3PS~~~~~~

verticalis, conflitueBrachioli ftylum,fixoqm Curlore cum Brachiolo, moue horizontem eoufquc qub ftylus Brachioli in parallelum Solis incidat:mox enim-ftylus in Solis parallelo horam indicabit diurnam in Sole : in ftellis vero diftantiam Hor? sohrU ,tllien«0' borariaaMeridie,quoanfitantemeridianaan oomeridiana, cap. 30. docuimus. Horizon vero loci latitudinem quadi tam indicabit. Exempli gratia: Statuamus Hora ftdi» verticale,fuifle nos deprehendifle die 5-Augufti,anno 1 5 5 3. Solis circulum 30. horizontis verius altitudinem fuiiTe accepta Loci latita. graduum a Meridie ortum , &fimul d,nisinafH® 50.graduum.-ex his hypothefibus quoremus eleuationem Poli, tali compendior

Horizontem primo collocabimus ad&quatoris lineam, numerabimufque aMe- Poi; ridie vcrfus centrum in circulis horarijs 30. partes: & in hoc circulo horario alti- nonis muea uo o. - tudinem acceptaga 5 calculabimus per parallelos Aftrolabo infcriptos. Ad inter fe&ionemigiturcirculi verticalis & paralleli altitudinis,dirigemus Brachioli fty- txemp i ara. lum,Curforemque cum brachiolo firmabimus. Hinc tradutto horizonte eoulq; quo ftylus feu brachiolum fecet parallelum Solis, qui in noftro propofito per 2 2 gradum Leonis fere ducitur , horam antemeridianam indicat, decimam Icilicet, .fere cum 4 3 fcrupulis:Et fimul horizon conftitutus deprehenditur ad latitudine

~~~~~~5 1 .partium: ac tanta eft latitudo loci quofita. QVIS SIT LOCVS SOLIS IN ZODIACO, data Poli eleuatione,& Solis circulo verticali cum eiufdem altitudine fupra horizontem. CAPVT. XLIII,~~~~~~

~~~~~~f It,vt in procedentis problematis exemplo, latitudo regio~~~~~~

~~~~~~nis 1 .partium circulus verticalis o. graduum a Meridie ^ 5 , 3 PraxW. . verfiisorienrem, ac demum Solis altitudo 5 o.-graduu. Ex~~~~~~

~~~~~~U iftis vt Solis locum in Zodiaco colligamus , horizontem ad~~~~~~

iEqua torem conftitu emus : in circulis horariis verticale nu- | { merabimus Solis circulu 30. Icilicet gradus a Meridie ver- fas centrum organi. Qui circulus eft horo decimo antemeridiano.In hoc circulo abALquatore farfum 5o,grad.akitu- dinislupputabimus,& ad interfe&ionem circuli horarij& circuli altitudinis brachiolum componemus. Vertentes deinde horizontem cum Brachiolo & Curfore affixis, ad locialtitudinem ftatuemus*Tum ftylus Brachioli in parallelu loci Solis

incidit, (cilicet(vt in noftra latitudine 5 t .graduum) ad Declinationem 14. cum vna quinta parte fere. Quo tranfit per 2 2 .parrem Leonis,vel 8 .parteTauri:quora alterum Vere,alterum in Canicularibus loeu habet,in illo Sol declinet,in hoc afcedat quotidie. At circaSolftitia hocdeloco Solis obferuatio n5 tamexquifite canon, fieri poteft,vt in aliis anni teporibus.Sut 8c certiores & manifeftiores obferUatio- ncs,Sole aut in Meridie, aut no longe hinc inde c6ftituto,quam aliis in coli io cis. QVOTA HORA SOL VEL STELLA QJAE- verticalem querncunqtie libet ad circulum 5{iue ad Regio- nem pnefin: tam motu raptus pertingar. CAPVT. XLIII I.

~~~~~~- • -i - Dd d iij Compone .~~~~~~

~~~~~~gemma f r 1 s i v s de~~~~~~

~~~~~~Qmpone horizontcm ad latitudinem loci, ftylum brachioli adhoram aliquam in parallelo Solis fixum con- ftituerpromcue deinceps horizontem ad Aquatorem,~~~~~~

~~~~~~ac vide an ftylus deftinatu circulum verticalem in cir-~~~~~~

~~~~~~culis horariis occupet . Si vero aut propior Meridiei,~~~~~~

~~~~~~aut Orienti conftiterit, repolito horizonte ad loci latitudinem, repete bis tertie hoc opus, afcendendo vclde-~~~~~~

'fcenderido per ftylum in parallelo Solis, fecundum primani experientiam iam fa&am, donec horizonte ad Aquatorem confiituto, ftylus in circulum verticalem propofitum incidat. Vtfi velim cogncfcere quo tahora Sol nobis media regione inter Oflentem &Meri*

' diem ccnfiftat, tempore Sotftitij Aftiui. Colloco horizontem ad t grad.lit. Ex«»piutn. 5 . Deinde experiundi gratia in parallelo Solis, qui Tropicus eft Cancri in propofi- to, ftylum Brachioli ad nonam horam antemeridianam compono: tradudo tunc horizontead Aquatoris fitum, ftylus occupat 7 ®- fere gradus circulorum horariorum,qui nunc ftmt verticales. AtoportebatSole a Meridiano diftarc 4.5. tan- ttimgradibus circulorum verticalium.Siquidem talis circulus media regione du-

~~~~~~experientiam pri- citurinser Meridiem & Orientem . Quamobrem per edodus~~~~~~

ma vice hiemnuum a Meridie recelsilfe, reduco horizontem ad latitudinem 5 1 grad.& ftylum promoueo in parallelo Solis propius ad Meridiem, deprehendo*

que tandem hora decima cum 4. gradibus & fem ille, fiue 1 8. horalcrupuIisSo- cowpemKf» lem occupare mediam regionem inter Orietem & Meridiem.Eft autem hiccom- ?.uias nego- pendiumin circulo Orientis & Occidentis inueniendo. Nam collocato horizontead Aquatorem,& Gurioris latere altero ad Polum, itavteurioris latus axis lines (quamdiximus circulum Orientis referre) exa&ilsime re(podear:ficquc fixo Curibre,fi horizon tuncad quamlibet latitudinem traducatur, latus illud Curlo-

fis circulum Orientis Occidentis indicabit eius interfectionem con- & j & per & tactum cum parallelo Solis, horam fine longiori inueftigationedifces, quaSol Orientis cirailum occupat. Antemeridiana hora: orientalem Soleni, pomeri-

~~~~~~dians Occidentalem fignificarit . vero per ftella? lubet operari tum nihil operano per Cum , fteiias. variandum eft prster parallelum qui accipiendus eft non Solis fed (Mia pro- , ,~~~~~~

pohts. Hora vero fic inuenta , non eft hora diei, fed tantum diftafttia horaria t taxis. ftells a Meridietexqua veram horam ficfacile inueniesJn pofteriori parte Aftro* labiftellam, eiufque csli Mediationem collocabis ad talem horanV, qu^m ftylus

~~~~~~in parallelo iielisiridicauit. idque in horis antemeridianis, fi de circulo verti-~~~~~~

~~~~~~cali orientalis parris mundi eft quxftio. In pomeridianis , fi de regione Occiden-~~~~~~

tal i qusftio efttquo dioptra Solis diei propofiti trartflata veram faCto, ad locum , in limbo indicat horam AquinoCtialem.Eodem modo faciendum eftincap.42. vbi huius rei non meminimus. QVO PACTO STELLAE FIXAE ILLV- ftrioresin ca?lo Planetarum quilibet, agnofcantur 3aut cum confpicui funr fupra Horizontem. CAPVT. XLV. De .

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 400~~~~~~

E ftellis loquimur quarum longitudo latitudoque, aut ex Hyfothefe aliter Solis tabulis , aut not* funt. Locum quoque in loci Zodiaco notum ponimus , vnacum latitudine. His politis, noram confyderationis per aliquam cognitarum

ftellarum inquire : & excap. 3 6 . diftantiam ftella: hora- a “*‘ riam a Meridie quam licebit fortafsis non incommo - , £ ) de ftella: horam nominare. Excap. 38. ftellae altitudinem, & per 3p. verticalem circulum eiufdem accipe: quanquam h*c duo poftrema fimul vnoque momento exAftrolabo accipiantur, & per ftylum Brachioli indicentur . lam igitur conuerte faciem tuam ad eam caeli partem, quam circulus verticalis indicauit, & polita dioptra fuper ftella: altitudinem ex Aftrolabo accepta, &inlimboabhora fextafurfiim numerata, afpiceper dioptra perfpicilla, dirigendo fieri po- , quam teftexaftifsime, latus Aftrolabi verfus eam caeli regionem quam circulus verti- , calis indicabit, & videbis ftellam ludenus nomine tantum tibi cognitam pote- , riique deinceps fixa eft, figuramque alias illam , fi per fitum ad commendare memoris : fin Erraticarum aliqua fuerit colore & magnitudine maxime difi. , cernetur.

~~~~~~COGNITIS DVABVS STELLIS FIXIS,~~~~~~

~~~~~~quarum altera fit in cx\\ medio , feu ad Meridiem cori- ftituta altera alibi quouis loco quanta , , fit eleuatio Poli. CAP. XL VI.~~~~~~

~~~~~~ftella: ' Nquit D.Ioannes de Roias : Si dus, earum qua: in ciftiga?ut ©p>ni<> o.de fphxra funt,per integram cari i quartam mutuo diftent, &~~~~~~

earum alteram in orbe medio conlpicimus, alteram inip - c^uuaieatL fo horizonte Orientali, Occiduoue confpicere nobis ne- cclfario contingit: At hoc non femper eft veru, nifi quando ftella quipiam in Oriente vero in horizonte conftite-

~~~~~~ritjtunc altera qua per quartam cari i partem a priori difti-~~~~~~

terir.necefiario in Meridiano reperierur . Eli enimpundu veri Orientis,Polus Meridiani. At confiftat altera in Meridiano, altera exoriatur PraxJs' fupra finitorem,fitque vtraque nobis cognita . In pofteriori parte Aftrolabi ftella qua: occupat ad collocetur, eius Meridiem ; lineam hora: duodecim* aut c*Ii mediatio: dioptra vero ad reliquam ftellam applicetur,& notetur diligenter .diftan - tia horaria ftella: eius qua: oritur ameridie quam dioptra indicat . Deindeinfine Aftrolabi in parallelo eiufeiem ftella: numeretur eadem horaria diftatia, cui applicatus it clare Icci horizon oftend Poli eleuarionem , ftu latitudinem qu*fitam.

fi ftesla eius. Quod altera alibi quamin horizonte collocetur , accipiaturaltitudo Deinde in facie Aftrolabi horizon conftituatur ad iEquatoris lineam, & Itylus ftabiliatur ad parallelum altitudinis fteilse; deinde vertaturhorizo,quoufq; ftylus parallelum .

~~~~~~401 GEMMA FRIS IVS DE~~~~~~

parallelum huius ftellse tangat. Quod fi tunc ftylus ad horam ftelk acceptam per. tigerit, tunc horizon ad iuftam latitudinem collocabitur: fi n plus minufiie often* derit,redu&o horizonte ad litum Aquatoris, promoueduseftftyhis, aut propius ad Meridiem,aut reducendus remotius,pro indicatione primsr experientia;,quo-

vfquepriori politione horizontis, ftylus confiftat in parallelo altitudinis ftelk: in pofteriorefitu,in parallelo ftelk, fiue in parallelo declinationis eius ad horaftellf inuentam. Sic enim horizontem latitudinem quafiram oftendet. Sed quoniam vtraqueftella nota ponitur, poteft hoc problema abfolui accepta altitudine tantu

ftelk in Meridie conftituta;,per cap. 7 . Si enim Declinatio eft Borea,fubducarur Declinatio ex altitudine inuenta. Sivero Auftraiis, addaturaltitudo cum Dedi- natione:fic vtrobique conftabit clarilsime Aiquatorisaltitudo: qua; ex quadrant*

circuli ablata,relinquit Poli eleuationem. At fi contingat ftella in Meridiano collocatam, nobis Boream apparere in fua maxima lublimitate, quam dignolces eo altitudinem accepta deme argumento quod paulo poft decimior appareat , tum ex 90.partibus, refiduum deinde ex ftelk declinatione ablatum, relinquit Poli

eleuationem quarfitam. At fi poft ftella altitudinem in Septetrionali regione acceptam, mox ftellapoftdefcenlurneonfpiciatur rufium euadere elatior, indicio eftfteliam in minima conftitiile altitudine. Ideo tunc accepta altitudo ablata ex declinatione ftelk.relinquit AEquatoris altitudinem. Hsc mrftim ex quadrante Exemplum. circuli dempta,latitudinem regionis declarat. Sit pro exemplo clara ftella inCy-

gno quam Caudam vocant. Huius altitudinem Meridianam accepimus 8 j.part. Eftautem eius Declinatio Borea.ex cap. t p.44>.par.propemodum. Hancaufero relinquuntur ex altitudine 8 3 .part. 3 9. partes pro Aquatoris altitudine. Vnde Polus 5 1 .partibus attollitur. Minimam vero eiufidem ftelk altitudinem,earaque Boream accepimus <,.par.Hanclubduco ex ftelk declinatione, fcilicet ex ^.relinquuntur fimiiiter 3p.part.pr0 Aquatoris altitudine, eademq; colligitur Poli eleuatio.Sit rurfum pro maiori declaratione,ftelk Polaris altitudo maxima, eaq; Uteraplam. alterum. Borea 54.part. H uius ftelk quam Cynoluram vocant declinatio Borea eft 8 7.

~~~~~~part.fere,ac exquifitius loquendo 8 6.part. 5 a.lcrup.percap. 10. Aufero altitu-~~~~~~

~~~~~~fcilicec . dinem maximam, <54.ex po.relinquutur 3 6 gradus. Hos demum ex de-~~~~~~

clinatione ftelk fcilicet . relinquitur 1 fubduco , ex 8 7 fere: Poli fublimitas 5 part.propeqiodum. COMETA CONSPECTO, VEL STELLA quapiam ignota,fiue Planera fit,fiue fixarum aliquarquis fit locus eius in Zodiaco,fecundum longitudinem & latitudinem. Et quomodo ex Afcenfione r(<3-afldlit,eiufqucde- clinatione,locus cius in Zodiaco fecundum longitudinem & latitudinem colligatur.

~~~~~~CAP VT. XL VII. IN~~~~~~

~~~~~~3P5 GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

bit. Meridie diftet Quantum ver6 hic a , numerabis in Aquatore ieuhorizon- te, numerando a Meridiano verius centrum: fi vero a centro numeraueris verius circumferentiam, habebis diftanciam ab Oriente vel Occidente. Vtrum vero ab Inemptam, Oriente an ab Occidente diftantia iit accepta, tute iudicabis. Vt in genefi Regis Hiipaniaram, Sol diflabat a meridie horis quatuor cum quadrante in partecali occidua:cupio diicere circulum verticale Solis, hoc eft, in quam particulatimcali partem tum Sol vergebat. Conili tuo horizontem ad latitudine 40. graduum, in quanaruseftideindeftylum in parallelo Solis, qui tum per p. partem Geminorii ducebatur,ad lieram quartam pomeridianam cum quadrante itabilio,tradu£ioq; deinde horizonte, ad ^Equatoris imim,ftyli apex inter circulos horarios incidit in

circulum diftantemalinea Orientis t parte cum triente verfus boream, hoc eft, . verius Meridiani partem per Capricornum tranieuntemrSc quia Soi eyatinparte occidua(quandoquidem hora: erant pomeridianar)diftabat Solavero occaiu ver-

fus Boream,vna parte cum triente : a meridie vero 9 t part. cum triente. Inftel- lisvero prorfus eadem eft operatio nili quodprahora diei accipiatur diiUntu , , horaria i lelU a Meridie. LINEAE MERIDIANAE, ET QVATVOR. Cardinum mundi inuentio per Aftrolabum generale. CAPVT. XL.

~~~~~~'Egionum mundi cognitio,vt Architeftis nauriiq; cognita per-~~~~~~

vtilis eft, ita Mathematicis ad obferuationes prorihs neceflaria* Harumvero cognitio, ex lines Meridiana inuenttcnepotifsi- mum pendere videtur. Hacenim deftgnata, omnes alix facile patebunt regiones. At cum muentionis huius plures fint modi» primum generalem dabimus rationem,qu2 Gngulis ferine ho-

verticalis di- ris Sole lucente voti nos compotes faciat.Percap. 3 9. Solis-circulus ligenter addiicatur,& quantum a Meridie abiit, iiue Orientem fiue Occidentem vetfus. Deinde in pofteriori Aftrolabi parte dioptra ad talem diftanriam in lim-

bo numeratam,ab hora t 2. vel antrorfum, pro antemeridiano fitu, vel deinceps pro occiduo Solis fitu, conftituatur: &iacente Aftrolabo-in plana iuperfirie, immota dioptra vertatur organum toturn. donec Solis radij .immifsi per dioptr^ foramina, cadant exquifite vel iri oppoiita foramina,id quod circa Occafiim & Or- tum Solis tantum contingit,vel in dimetietem Dioptrae, quam Lineam fiducia, vulgo vocant.Sicenim quieicente- Aftrolabo linea hora: duodecimae, quam refert dimetiens,ab an iadeorium du&a, lineam Meridianam refert. Quamobrem ducti in plano linea fecundum lines hora duodecima 'irum,perpctubMeridicm commonftrabit, vnde & compofito fecundum eam lineam Aftrolabo, dioptra fecun- Alier modo* dum limbi partes,omnes caeli partes, regionefiiedemonftrabit. Alter modus eft, vulgaris. vt in plano aliquo ftylum teretem ad perpendiculum erigamus, (eu gnomonem, fiue vt Plinius vocat vmbilicum,ob(eruemusque Solis alti tudinealiquanto tempore ante meridiem,vt pura,vna vel duabus horis,notemufque eodem momen- to voibrae gnomonis exrremum:$£ manente dioptra iuper eadem altitudine,ex* pefiemus " ASTRO LABO CATHOLICO; 396- peclemus declinantem Solem a Meridie, donec per eadem dioptra: foramina radios emittat,quod indicium eft Solemin eadem iam confiftere altitudine, quam in priore obferuatione obtinuerat, ac tantundem Meridiem reliquiffe quantum , iUicpr2cefIcrat;& rurlum notato vmbnj gnomonis extremo, ducamus redam ad duas vmbrarum notas. Hanc bifariam fecemus, atque ex media redam agetes ad gnomonis centrum (eu (itum, habebimus iufram Meridiei lineam, in perpetuos varios que v&s obferuandam. Tertius modus abfque Aftrokbi noftri adminiculo perficitur. Gnomon in plano perpendiculariter erigitur,noraturque vmbra gno- ^ monis antemeridiana ad extremum eiuspun&um , exemptoque Gnomone, ex Afttoiabi eodem ftationis punito, tanquam centro, per vmbra: extremum circinatur circu- «dminUul®. lus.Tumrepoftto Gnomone, crefcentibusa Meridie vmbris, expedatur quoufque vmbra circulum eundem attingat: ab hoc contadus pundo ad prius illud, linea reda ducitur,(ecaturque bifariam.Demum ex centro per medium lines redf ada linea, Meridiana eft. Poteft etiam circulus duci ante Gnomonis eredionem: tumque expedaturvmbrsattadus antemeridianus & pomeridianus, reliqua^ eodem prorfusmodo conficientur.Poteftquoque qiurto modo ex Sole Oriente Q»arta* tQ6dui* & Occidente Meridiana linea defcribi : collocato namque Aftrolabo in plana & patente (uperricie,confti tutaque dioptra ad lineam duodecim^pofteriorispartis, vertemus Aftrolabumvna cumdioptra,quou{queper dioptra: foramina in oppo fita ferantur. Deinde quiefcente Aftrolabo Solem Occidentem contemplabimur, & manente Aftrolabo fixo dioptram ad Solem dirigemus,quoufque rurftim So- lis radios per oppofita foramina admittat. Hinc numerabimus partes limbi quas dioptra occupat: harum medietate fumemus, & in limbo numerabimusabhora t a.facietes vtrobique numerationis initium. Ad medietatem demum illam collocata dioptra lineam Meridianam indicat, cum fit exaitifsime inter Ortum & ,

Occafum conftituta . Fatendum eft tamen aliquid incidere diuerfitatis inter di- Dies quales flantiam puniti ortus Solis a Meridie,& inter diftantiam Occafus ab eadem Me- jjj*u ridie,propter motum Solis diurnum,qui fere eft partis vnius femifsis in zodiaco, i,s n0nmhii acmaxime hoc notari poteft circa ALquinoftia. Circa Solftitia vero nullo mo- ia*q«wifca- do percipi poteft fenfu. Sed Scilla differentia qux quouis tempore ortusacci-

~~~~~~dere poteft, facile diditur. Capiemus enim amplitudinem ortus Solis pro loco ptaxis, eius in Zodiaco ad ortum eiufdem, fimiliterad locum Solis in Occafii, excap.~~~~~~

'23. qua: fi aquales fiierint,nulla eft dubi tatio . Siri insquales, addantur in vnam fueris erit ei fummam, &firefle operatus , hscfummaarqualis quam didptra in occafii Solis indicabat. Numera ergo amplitudinem ortiuam ab hora i 2. limbi, ac termino applicata dioptra rurfum lineam meridianam indicabit. Vnde & ex , folo ortu vel occafu Solis cum amplitudine ortus,difcemus Meridianam lineam, iucundeprofeito & facillime.

~~~~~~Ddd i) Inuenta .~~~~~~

~~~~~~397 GEMMA FRISIVS DE INVENTA LINEA MERIDIANA, OVO pa&o cx ipfo afpe&u Solis & Stellarum,circulus Verticalis, fiue diftantia horizontalis a Meridie cognofcatur.~~~~~~

~~~~~~CAPVT. X L I~~~~~~

~~~~~~Am vtilitatem huius lineae tentabimus declarare. Colloca Aftrolabum pofteriori parte forfom, in plano aliquo ad libel~~~~~~

~~~~~~Iamcompofito, & lineam hora; i 2 . fecundum line-aqiMe-~~~~~~

[ ridianam dirige, Deinde dioptram verfos Solem verte,quo* vfque radi folares per alterius pinnulx foramina in oppofita [ j pertingant foramina,vel faltem in dimetientem dioptra ca- ] i dant.Sicenim dioptra diftanriam Solis a Meridie indicabit; * vel ab ortu /Equino diali, prout numerationem in limbo in- woautna. futueris. At nodu quandoquidem ftellx lumen fofficiens non fundunt, alia qua- eft niti ftella: in finitore conftite- dam opus induftria , ipfo aut prope admodum rintjVtper dioptrx foramina ftella; conlpici pofsint.Suntque duo fere modi: Al- ter eft vt dioptra: pinnulx anterioris quseftellam relpicitlongu eredumque, per-

pendicularem appendicem affigamus, ita vt latus appendicis ex foraminibus,vel ex ipfo dioptra; re&a forfom aflurgat. Sic enim per foramina tibi propioraafpi*

ciens,perlue appendicis latus didum , fideliam cbnlpexeris, dioptra rurfum di- Alter ftantiam quxfitam demonftrabit. Alter modus eft, vtante Aftrolabum fufpendas «Higldiltt perpendiculum, dirigalqu e Aftrolabum inter afpedum tuum & perpendiculum «calem cir- collocafcum.ita vt fi per dioptram afpicias, vifos afpiciat ftellam in ipfo perpendi- cuiUB3. ] perpendicu- cu 0 Conftitutam , fimulque dioptra exadifsime ad ipfom dirigatur lum, fic enim dioptra diftanriam horizontalem ftella; indicabitrquam, vt Jubet, a Meridie, velab alio cardine numerare poteris. Potes etiam perpendiculo & ap-

~~~~~~pendice vti in obferuatione Solis, eritque fic exquifitior operatio, vmbraperpen- diculi foper dimetiente Dioptra; iacente.~~~~~~

~~~~~~Q^V ANTA SIT LATI TV DO LO CI, OJOTA- teli*, que fimul fit hora , cognito circulo verticali Solis aut S cum loco Solis in Zodiaco.eiufque altitudine fupra horizontem. CAPVT. X L II-~~~~~~

X hoc problemate lingulis Horis cognofeere poteris latita* loci, fiue linea Meridiana. dinem Poli altitudinem , cognita Collocetur horizontalis regula ad ALquatorem,numeretur*

que cirailus verticalis in circulis horariis , fiue Meridianis, ita vt circulus per Cancrum du&us,Meridiem indicet: pars vero Meridiani per Capricornu duda, Septentrione. Linea per centrum a&afeu axis, Orientem Occidentemque. Iam

~~~~~~inuento circulo verticali, numereturin eodem per parallelos _ altitudo ftellse: ad hanc interfe&ionem altitudinis & circuli~~~~~~

~~~~~~verticalis, ASTROLABO CATHOLICO. 405~~~~~~

~~~~~~gradus Tauri. Huius declinatio inucnietur 1 4.part. 2 . min. Maxima Solis : 3 de 0„,~~~~~~

2 2 8 .min. Quadrantur 4.part. 2 . Icrup.in soiis ma*'- clinatio eft 3 .part. ergo » 3 regula aori- raa ’ zontis.ab extremitate verius centrum numerandoiln limbo ver6 numeretur 2 2 . cum 2 8 .fcrup. & moueatur regula, quoufque punftus in regula notatus incidat

~~~~~~in parallelum inlimbo notatuuxqui in propofito eft circulus Arfticus : fierurfiim~~~~~~

angulum qusfitum 7 1 .partium cumtrientedeprehendemus. Inhisverb modis -c-miogen: ta!is illud diftet - femper obftruandum , vtpunttusin regula notatus pius a centro,qua parallelus propofitus ab /Equatore: quanquam pofsitaliquado ex contrario elici veritas,noaefthoc perpetuum. QVIS SIT GRADVS ZODIACI EXORIENS4 vel quis fit Horofcopus quouis adfignato tempore. CAPVT. L.

Orolcopus fiue gradus Afcendens, eft gradus Zodiaci (u- Horofcopus 'lald 5x1 pra finitorem emergens, initio rei cuiuipiam, maximein hominis genefi. Huius inuentio facillima eft in Horizon- tali Catholico quod prsecipue hanc ob caufamadiunxi- , musnoftro Aftrolabo. Collocetur locus Solis dieipropo- fitx ad horam datam vel inuentam ponendo Dioptram ,

~~~~~~in Reti ad locum Solis , &ambofirnulducedoquouique Dioptra ad horam datam perueniatrmox inter Horizon-~~~~~~

tes ab ortu, fi tuum quadiueris horizontem.is in Zodiaco ©ftendit partem Afcendentem fiue horofcopum.In occidentali vero parte, vide- 0cea{lls bis Occiderem gradum, qui etiam per oppofitum horofcopicognofatur.Inlinea

autem horat i 2. cernes cadi Medium &Imum,vtcap. 3 5.docuimus. Atque hoc caii medis modo breui compendio habes (igniferi partes in quatuor cardinibus conftitutas, a quibus in iudiciis maximorum effe&uum fignificationes petuntur.Sit in exem- Eicmpium. pium genefis Philippi Hilpaniarum Regis &c. Hi enatus eft, vt accepi mus, fub latitudine 4.0. graduum propemodum, anno 1 \27»: Maijdiea i.hora4. pomeridiana cum quadrante. Sol erat in 2 ..Geminorum gradu. His cognitis in horizontali pofterioris partis Dioptram colloco ad horam natalem, nempe 4. cum qua'

~~~~~~drante a parte occidentis.Dioptra manente, Rete circumduco,- quou% Solis lo r cusdiametrali line# dioptra: {ubi]ciatur.Tunc inter horizontes orientalesinqui-~~~~~~

ro horizontem 4o.graduum: is in Zodiaco tranfit per 2. cumfemifie feregradus * Scorpij. Atque hic eft quem quiimus horofcopus Principis. Oppofita vero eius infigniferopars Tauri 2. cum femifle,eft Occafus,Gue culpis- feptima: domus.

~~~~~~QJV O PACTO EVH.DE M H O R O SCO P V M alia via ex Generali Aftrolabd^parteque eius praecipua, licear inuenire. CAPVT. LI.~~~~~~

~~~~~~‘ c * 3£ 1 'E-ee Queratur 4°? GEMMA FR1SIVS DE QVO PACTO EVNDEM HOR0SC0- puiii alia via ex Generali Aftrolabo, parteq; eius praecipua liceat inuenire. CaP. LI.~~~~~~

Vseratur in primis locus Solis, latitudo loci,&; ex hora datagra dus Medij cadi. Prarrerea quantitas anguli quem efficit Eclip- tica cum Meridiano eodem momento,ex Cap. 48. Demam quantaftt altitudo gradus Medii cadi ex Cap. 37.Hisinftru-

~~~~~~clis munimentis facile rem expediemus. Primu ergo gradus al~~~~~~

caelfi 7.inuenros, titudinis partis Mediantis, per Cap 5 numerabimus in exteriori Aftrolabi Meridiano a Polo verius ./Equa torem. Illuc vero dirigemus Horizontem mobilem, fixumqj ad tempus feruabi- mus. Hincin Aiquatore ab exteriore Meridiano introrium quantitate anguli per

~~~~~~48 . Cap.inuenti computabimus. Ab hoc loco producentes circulu horariiivlq; ad Horizontis conta&um,notabimus gradus qui funt ab eode contaftu vlq- ad Polu~~~~~~

proximu.Nam ilii funt gradus qui funt in Zodiaco a gradu Medij Cadi primoin- Gradus m. ueuto vique ad proxima Horizontem. Vbi diligenter notandum,propter magna periquaiu" Zodiaci obliquitate, Gradum Medij Cadi non femper Mediu efle inter Horolco- !e r abo«u puni fiue gradu A!cendente,& gradu Occafusrquod fblumodo contingitcus& U aiijs aut - diH«r* ^ Meridianu obtinent: vero teporibus gradus Medij Cadi propior eft 0 rienti aut Occidenti Zodiaci parti .Itaq; tunc Zodiaci fuperior pars qu^femiciroj la femper implet, a Meridiano in duas partes inxquales lecattir quaru minorem : femperdo&rina huius capitis oftendit. Hscaute pars minor aliquando acciditin Orientali parteZodi aci, aliquando in Occidentali parte. Ideoq:cu in Occidentali

~~~~~~parce cadit lubcucunturgradus huius -partis Zodiaci, gradibus Medij Cadi fic , a , colligitur gradus Occidens . Aliquando vero di haec pars Zodiaci minorcaditin~~~~~~

An minor i Qfi&ait parte Catii, adduntur gradus illi ad gradus Medij Catii,&'fic cognofcitur biorofcopusfiue Afcendens. Sciemus vero vtra in parte cadat minorEclipticior tlofiun occi dua an ia ®- tio ex ; Cancri lku. Si enim Sc fuerit in pare Cadi Orietali, erit minorZodiaci pars licntaii par- j n c5t rar j a parte, & tuncgradus inuenti,auferentnr ex gradibus Medij Cali,tuc^ habebimus gradu Occaffis.Sich S fuerit in parte Catiioccidua, etitportio tilaZo

diaci in Orientali parte gradus inuentiaddenturcu gradibus Medi] Cadi, lic , coiiig^n'iUsFk)rolcopip-artes.Vt'in prarcedenti Cap. exemplo: locus Solis erat ? Exemplum. Gfernl^rh.Latitiido loci 4o.gra.Mediu Gatii 9 .Leonis.Huins altitudo Meridia 8Vcu-a-*ftre ria,ex C-api i ?

verffis ./Equatore 6 8 .par. 2 .fc-rup.quibus Horizonte applicabimus.Deinde in £- quaroris linea 74.par.cu 40. fcrup. numerabimus, idq; a circunferentia verius ceu tru:iiblidc'locoperc&dluhorariuriVeunte5'adHorizoiitislinexco!itad5 videbi j nuis ab hoc:eoBta6tK Horizontis ylqpcad Polu proximu, gradus Zodiaci qui intercidunt inter Sc inter Orientis in noftro qui funt Mediu C*!i \ gvadu propolito, 8 eft ftitiu Ho paulo plus 1 .part.cum femiile.bioc igitur inter interca!; culmen &

~~~~~~roicopum : Scquonia fignu confiftit ia occidua Catii parte, fimt hi gradus adij-~~~~~~

~~~~~~ciendicugradib.8 fl,qui in M. C. confiftunt: lic igitur procedentes iecundd lignorum ieriem,incidet numeratio in W 2 .gradum cum femiffe fermejYtprscden ti Capite quoque diximus. a .~~~~~~

~~~~~~ASTROLABG CATHOLICO.~~~~~~

~~~~~~De 12 domicilijs, £ue locis: & quid fit circulus~~~~~~

~~~~~~Politionis. GAP. L 1 1~~~~~~

~~~~~~Eneranda vetuflas confyderans non folum quatuor hos~~~~~~

~~~~~~mundi cardines ftellis dare magna virium aut accefsione,-~~~~~~

~~~~~~aurremilsionem: fed efie preterea alia quarda.mloca, vnde c k~~~~~~

~~~~~~itellis mirafignihcaticnis accederet mutario , longa tamen indagatione infignia loca duodecim ftatuerunt-, qure domos fiue domicilia appellamus. Verum vt inquatuorcar-~~~~~~

~~~~~~dinibus fere omnes contendunt, it a in reliquis domicilijs~~~~~~

| • nonleuisacciditconrrouerfia & difficultas, no quidem in ordine ftatuendo vel nomenclatura digladiando quse quidem &fi varia fit, , de , propter idi locoru fignificata, tendut. 1 varia cum ornata , tum eode tamen omnia

In ordine vero Gc contendunt, vt primadomus incipiat ab Horoteopo,fiue a fig- l £ Roexoriente-jubeatquelongitudinem z 5.part.deinceps,vnacu 5 .partibus prae- cedentibus, vt Ptolemaeus voluit: ita vt tota domus 3 o.partes contineat : & fic f per ordinem Zodiaci incedamusad Qrbis complementum quorumnomina hsc P , fimt.

~~~~~~Ordo. Nemendatur* varia. Significata. |~~~~~~

~~~~~~II Succedens prima |.«SNX~~~~~~

~~~~~~III |C adetts |JK«- Dea Fratres. |~~~~~~

~~~~~~UII Cardo imi coeli i uTioyjgv Angulus terra Imum coeli [Parentes |~~~~~~

~~~~~~V ! Succedens «)•«&! TtJ^K Bonafortuna Filij, Liberi 1 |~~~~~~

~~~~~~VI Cadens Kor-CH TU^H Mala fortuna Valetudo | I | VII (CiSDOOCCID. Occafus Coniunx |~~~~~~

~~~~~~VIII \Succedens t7nK«T«^f« Superna per t jMorr j~~~~~~

~~~~~~X jC^lRDO medtj coeli jus^oi/p^v&uix Medium coeli Regnum j j XI [Succedens Bonnsdamon [Benefaftor~~~~~~

~~~~~~XII [Cadens. K«KOt/!x{jUc Malus damon \C arcti. j P GHM MA FRISIVS DE~~~~~~

~~~~~~jErum in particulari domorumdiftindioRe non parum difTen. tiunt authoresi Quidam enim ab horofcopo exorfi, totum Zo.~~~~~~

~~~~diacumex ordine in » 2. aquales dilfecant partes,perque has fe* Iliones ex Polis Zodiaci fex circulos ducentes,duodecim mundi partes inteliigunt, quas domicilia vocat. His cotingit domos~~~~

~~~~~~i conftitui aequales omnifariam fed multa ftella _ _ quidem omnes , fupra finitorem eleuata, incidunt in prima domum, quod videtur contra domi»~~~~~~

~~~~~~cilij primi rationem,cuius initium eft horizon. Ali vero non Zodiacum ledipfum j ALquinodialem in 1 2. partes diftribuunt circulos vero (ex per has fedioncseun-~~~~~~

AJeabitii & tes, nonnulli per Polos mundi ducunt,vtfere Alcabitius& Ioan.de Saxon.quan. loan.de ' quamhi non totum Aequato rem in aquas partes fecet, fed arcum diurnum ho- sonia. roicopiin 6 . fimiliter nodurnum in 6 . Itaque Ariete vel Libraexoriente, hiceft

illorum : fed iftis fiella modus tantum Si idemaccidit incommodum , nempe vt fupra finitorem eiata, dicantur in prima domo efte, & alia: qua funt fubmerfi, confiftant in leptima domo,qua lane primae diftindioni domiciliorum repugna- iaeomRioiu re videntur. Ali} vero quorum dux & authorprimus eft Ioan.de Regiomonte,

c ui ri 0 'fti-'d em diuidentes in 1 a.aquaspartes.iex circulos domorum diftin&o- opinioni*. & l io2". Regio- res, per duas interlectiones horizontis 8i Meridiani ducunt.' Qui vt Aequatorem montaai fca -equalirer feeant, ita in Ecliptica, adeoque toto mundo domicilia insqualia efficiunt, praterquam lub ALquinodiali habitantibus. Hunc modum vocant rationa Jem. Quartum modum ftatuit Campanus infignis Mathematicus. Hic circulum

Orientis & Occidentis per verticis pundum tranfeuntsm,in t z.aquaspartesdi- ni&Gazuh ftinguens,domorumcirculos per has fsdiones & interlectiones Horizotis &Me- ridiani delcribit: qui lane,vt totum mundum, inpartes di metiuntur aquales,E* clipticam tamen imparibus diiTecant tegmentis. Circulos vero hos vel femidreu*

~~~~~~los, quorum t 2. totam diftributionem aETbluunt,;vocant pofitionum circulds.~~~~~~

1 2 . illi femicirculi domiciliertmrdiftindoxes, finguiifitumipfiusdomi- p <>{itioauw Namvt circuis iuxt* cilij in mundo declarant.-itaper quamlibet fteilam cxliue pundum fimilemfemi- Um q*rfint? circulum duci inteliigunt, qui iiliuspudi dicitur circulus Politionis. Oportetau- tem talem circulum duci per concudum omnium circuloru domicilia diftinguen- W sr§° circulus politionis fecundum Regiomontanum circulus per duas ^rcui«iu , * Elegio- Meridiani & Horizontis interfectiones procedens, pei que piindum caliquoduis niont.quera alsignatum. Exempli gratia, per Ecliptica aliqua partem, aut per fteilam, liuefi- aa " xam,fine erraticam. Qui vero per alia punda circulos domorum ductit quam pei

~~~~~~MeTidiani Horizontifque illis circulus aliter cocurlus , etiam Politionis definien- dus.lis hacno leui centrouerfia fortalTe ftudiofi meam expedabunt lentendam.~~~~~~

< U ' <^ dicam non habeo.Rationes video difticiles. illud aulim pro- Authoris At 3 Tatum r. a cestu, nunciare, probari mihi magis rationem loannis Regiomontani viri perlpicarifsi- mi, qua phyficas habet rationes probabiliores, &.longaexperientianiagis com* aqualibus vtens,quem DilTooph- probatas,quaquam mihi & alter modus partibus Zodiaci os futilit. videatur prorlus negligendus: ex quo etiam multorum Firmicus lequitur , non euentuum lignificationes accipiuntur, propter configurationum harum panium cum horo!copo vires experientia ipla notas. Atqui fequatur quilque quam pro* i>aueiitudoaem.Noso:amumvotisnofco Aftrolabo fatisiacianus. ASTROLABO CATHOLICO. 402

1 . vel Nprimis difeeada eft hora, confiderationis, per cap. 3 fi Hypetfcefo. interdiu tale aliquid fieri per afpe&um poterit, percap. 30. Mox in quo circulo verticali cofiftat Cometa vel Stella» acci-

piendum eft ex cap. 4 1 . &fimul altitudo eiufdemftella:,per cap.^.hiscomprehenfisficoperabimur. Horizontem primo ad /Equatorislineam adaptabimus, &circulum verticaleftel- 1* per circulos numerabimus horarios» ftatuentes Orientem & Occidentem in axe & centro plana; (phxrx, Sc in extremi meridiani latere » in quo eft Cancer, Meridiem: in oppofita medietate Septentrionem. Secundo numerabimus altitudinem ftelia: fiue Comet*,in circulis parallelis. Ad interfectio- vero circuli verticalis paralleli altitudinis» Brachioli ne , & fb lum obfirmabimus, adduCtts vtriique cochleis. Deinde horizontem transferemus ad loci latitudine. Sicftylusmox in circulis parallelis declinationem ftell*ignot*oftendet:in circu- horarijs, a lis vero eius diftantiam meridie» aut ( quod hicmelius eftj diftantiam graduum /Equatoris a Meridie. In Reti ergo colloca gradum Solis ad horam in-

~~~~~~uentam» mox in linea hor* 1 2. videbisgradummediicsli, huiusqusre Afeen-~~~~~~

~~~~~~fionem reCtam,per i 2. cap. Iam fi ftelia ignota confidat in parte Orientali, adde~~~~~~

~~~~~~diftantiam ftelia: a meridie per gradus acceptam, ad Afeenfionem reftam Medi j~~~~~~

refta ftellae . fi in conftiterit ftelia c*Ii:proueniet Afeenfio Sed parte Occidua , vel Cometa, tum diftantiailla ftelia: a Meridie auferatur ex Afeenfione re&a Medij c*li,rar{umque relinquetur eade Afeenfio reda ftell*' Sin v£ro diftantia ftelia ab Afeenfione refta Medij cslifiibduci pofsit, 60. ad Afeenfionem non addendo 3 reCtam Medij caeli fiatfubtra&io, refiduum erit vera Afeenfio refta ftell*. Atii in additione excrefeat numerus vitra 360. his detraCtis, relinquetur fimili ratione

Afeenfio re&aftell* vel Comet*. Cognita iam ftelia: cuiuffibet Afeenfione refta, & eius declinatione,cognofeetur eius longitudo 8c latitudo. Numeretur 'in AL- quatore Afeenfio refta eius ordine quo in horizonte inferibitundein notetur parallelus declinationis eius, vbi cum circulo Afeenfionis refbj concurfat, prout Au- ftralis aut Borea fuerit. Tradufto deinde horizontead Eclipticam, Brachioli ftylus ad concurium Afeenfionis re£be& decimationis firmetur diligenter.Tumre- du&o horizonte ad /Equatorem,ftylus in circulis horariis longitudinem ftellf in-

dicabit, & in parallelis latitudinem : fungetur liquide /Equator hic viceEclipticf, & Poli mundi fiunt Poli Zodiaci, & paralleli, circuli euadunt latitudinem. Hic tamen obferaandum,vt ficuti duplex ordo numerorum fcribitur proAfeenfioni-

bus fignorum:fic Zodiaci duas medietates tribuamus i jfdem : nempe numero fic procedenti a 276. deinde 286.290.300.3 »0.3 20.3 30.340.3 50.360. jo. vumerorS 20.30.40.50.60.70.80.90. His inquam numeris tribuamus medietate Zo- fene,‘

~~~~~~diaciafeendente a vp ad s: reliquis numeris, feilicet. 100. t jc.i 20.1 30.140.~~~~~~

i 1 o. 50. 60. 170. 180.1 90. 200. 2 t 2 20. 230.240. 2 50.2 60. 2 70. cedant figna defcendentia aS ad vp. Hsc doftrina luculento exemplo a nobis dedarabi - tur, quod ex Petri Apiani Aftronomico C*fareoafIumemus.Anno,inquit, Do-

mini 1 5 3 t^quo Comitiaper Calares celebrata fuere Auguft*, Cometes appa- CO meta anni ruit a die tf.Augufti vfquead 2 3 .eiufdem menfis. Die vero t 3. cum Bootes, fiue x jj 1. Arfturi fydus, circulum verticalem prope attingeret, hoc eft, circulum Occiden- eft aititudo -gra. 6.min, circulus verticalis eius erat ab tis^ccepca Comet* 7 5 E e e ocwfa .

~~~~~~4 o3 GEMMA FRtSIVS DE~~~~~~

occafu verfus Septentrionem 4p.gra. 2 6. min. Ex iftis igiturlocum Cometaria Zodiaco colligemus tam fecundum latitudinem quam longitudinem Ecliptica. Sed & alia quadam nota prafiipponamus necefle eft. Quorum vnum eft latitudo Ingolftadij,quo loco obferuatio fafta eft.Eft autem ea Apiano tefte 48 gra.40, . (crup.Item Solis locus in Zodiaco colligitur 2p. par. Leonis cum triente fere. In primis colligenda eft nobis hora confyderationis. Dicit aure Ar&uri fydus fuilTe in circulo Orientis & Occidentis in parte occidua, quod quidem fatis eft ad hora cognitionem,per 44.cap.inueniedam.Erat autem Ar&uri longitudo, fecundum

Copernici tabulas,& noftram obferuationem,in 1 7.par.4 5 .fcrup.Libr* fere,& eius Declinatio borea 22.par.cum t ^.fcrup. Collocato igitur horizonte ad kt. 4 8 .gra.40.min.Sc pofito Curfore ad centrum Aftrolabi.vidcoCurforislatusper tranfiens parallelo Arfturi,oftedere 6. gra- centrum in 4. horas 3 min.hoceft dus, difbntiam fcilicet horariam AiGuri a Meridie. In pofteriori ergo Aftrolabi

parte Arcturi ftellam fiue eius cseli Mediationem, qua eratin n?. * gradus cum , . fextante fere, ad horam 4.pomeridianam cum 3 6 . Icrup. conftituo: deinde dio- ptramadiocum Solis inZodiaco transfero, atque eamihihoram o&auampome. ridianam cum 2 d.fcrup, indicat. Iam horizontem ad JEquatoris lineam applico: & verticalem Comet*,qui erat4p.part.cum 2 d.fcrup. numero in circulis horariis, fiue Meridianis, qui nunc verticalium circulorum vice fiimuntur, & quia di -

ftantiaerat,aboccafii verfusSeptentrionem,numero4p.gra. 2 6 . min. a centro verius finiftram, vel verfus Meridiani extremi partem qui peryptranfit. Inhoc deinde circulo verticali, numero perparallelos 8. fere gradus, fiuevt Apianus-7. gra. yd.mi. & ad concurfum circuli verticalis & altitudinis, ftabilio Curfotis indicem. Deinde horizontem transfero ad propofiri loci lati tudinem,qu* erat 48 part.40. min. & ftylus mox in circulis parallelis Declinationem Comet* Borea

~~~~~~3.6.gra. 5 5 . min. indicat, & in arculis horariis declarat diftantiamCometsa~~~~~~

~~~~~~Meridie,per gradus Aquatoris,nempe »2 6 . part-cum quadrate, fiue diftantiam~~~~~~

horamm 8 .cum 2 <> .ferap. hor*. In pofteriori ergo parte collocato loco Solisad horam iamiam inuentam,offendo in Medio Caeli Capricorni part.7. cum triente fcre.Harum Afcejifio refta eft 27 8 partes. Exhac Afcenfione re

~~~~~~1 t « 5 .min.relinquuntur 5 1. par.4 5 fcmp.Atqueh*ceft Afcenfiore&a Cometa. Iam numero in /Equatore Afcenlionemrectam Comet* inuentam, fafto initio~~~~~~

fini- numerationis a centro per Meridiem , deinde reuertendo per centrum ad ftram fiue hinc in centrum circulo horario* ad Boream, atque rurfum vfque , & in qui illam Aicenfionem defignat, numero Declinationem Boream 3

pex ftyli latitudinem Comet* Boream 2 3 .part.cum triente defignat. Atfecun. dum longitudinem incidit in 2 o.gradus leonis cum fextate propemodum,computando fcilicet gradus Zodiaci in .'Equatore, qui nunc vicem Ecljptic* fupplet fiaodaeo- Apianus vero in ip.par. t 5. min. A- vifumfuifle concludit : at. diuerfitatiscau- *net« loeu fa eft, quod Arfturi locum acceperimus nos ex Tabulis Copernici, ille Alphonfi: ac0 cu ' us wlculusnon raro integra parte a veritate recedit. Nunc aggrediamur inue- 'jujrif’ 3 ' Apiani obferua* {ligationem loci caud* ipfius Cometes in Zodiaco , ex eiufdem ns , .

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 404~~~~~~

~~~~~~tis. 2 o.gra. Altitudo,inquit,extremitatis cauda: fupra Horizonte,erat 3 .mi. Cir-~~~~~~

culus verticalis, vel vt Arabes vocant, Azimuth,ab Occidente veritis Septentrione pa.iis, 5p.grad. Hora eadem, fcilicet 8. cum ad.minut. ErgoprimumHorizontemad «Equatoris lineam conftituo, indicemque ad concurfum circuli verticalis & alti-

~~~~~~tudinis obfirmo . Horizonte deinde ad latitudinem loci dedudto, ftylus declina-~~~~~~

~~~~~~tionem Boream oftendit 5 2 .grad.cum t o.foup . Diftantiam a Meridie »28. grad. 30. ferup. Et quoniam A Icenfio reda MedijCzli erat 2 7 8.grad.fiet Alcen~~~~~~

~~~~~~horefti Cauda: Cometa: 1 4~~~~~~

Declinationis inuenta: confirmo . Demum Horizon ad Aquatorem tranflatus vna cum Curfore & Brachiolo,efficit vt apex ftyli offendat locum Cauda: Come tx in Zodiaco SI. 1 t .grad. cum (emiile, cum latitudine Borea 3 7-pait.propemo

~~~~~~dum . Hsc latius declarare placuit propter maximam huius ipeculationis vtili- , tatem 6c iucunditatem.~~~~~~

~~~~~~Q.VAE SIT QVANTITAS ANGVLORVM quos Ecliptica efficit cu Meridiano quouis momento.~~~~~~

~~~~~~C AP VT X L VI I I.~~~~~~

~~~~~~Nsqualiter tranfit lemperEcliptica tam Horizontem reftu fiueMeridianumcuiuflibetloci,quam Horizonte obliquum:~~~~~~

~~~~~~maiori tamenimparitatehuncquaillum : idq- ob difiormita~~~~~~

tem angulorum flue inclinationu Ecliptice cum Meridiano . latiinariii* Iam icire oportetquatuorfemper effici angulos,quotielcuq; Ecliptic* t» duo cifculi maiores ieie interlecat puncto: atqj e diametro m nttm C i tcuia , lm 4(1 Hs' qnatuoralij prioribus squales prorfus coftituuntur. Sunt au ! *y tem 4 tales anguli aut recti omnes, aut 4. redtis pares . Duo n 0 muul' quoq; anguli circa ide pundum interle&ionis oppofiti,squales perpetuo exiftut. ^ Quare vnocognico.omnes noti funt. fiquideduplantes,& lumina ex Cognitum t je£ca m#*

360.gradib.qui 4-reiftos metiuntur, fubtrahetes : habebimus duos reliquos,quo tum medietas vnum oftenditangulu ex duobus oppofitis reliquis. In noftro pro- canones ha polito,«cimi S eft in Meridiano ,o mires quatuor anguli efficiunturre£ti.Ciim vero »«*««*• Aries vel Libra;tu duo minores lemper squales funt finguli excelTui quadrantis liipra maximam Solis declinatione: reliqui vero facileduplata ilia quantitate,atq^ fummaex 560. lubiatacogno Icuntur. Prsterea partes Ecliptice squaliter ab altero pundtorum AZquino&ialir.pariir.terftitio difsidentes,pares quoq; efficere cum Meridiano inclinationu angulos, led in diuerlas cadi partes. Nos in x>pofiro . , erasisD . ad • • • - • ,,.4* j i 1 o • it m duos minores oocebim priiVrumuenire angulos. In primis p j

~~~~~~Eee ij apun&o -~~~~~~

~~~~~~4,o> GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

a pundo eius ex contadu Meridiani cum eodem circulo fado . Nam ibi neceffe e!t PoluZodiaci collocari,quando Yvel^ in Meridiano confidit. Appofita deinde regula horizontis adtalepundum in circulo verticali notatum, odeaditangu- Ium quafitum minorem, numerando ab Aiquatore verius Polos mundi in limbo. Exemplum. Exempli gratia. Quaro quantitatem 4. angulorum quos facit Ecliptica cum Me-

~~~~~~ridiano, initio decimi gradus Tauri , fiueinfme noni. Diuantia huius pun&i ab~~~~~~

~~~~~~Alquinodio proximo, Ici licet abv, eft 3 9. graduum. Igiturin circulo Ardicoa finiftris verfiis dextram, ab extremo Meridiano faciens initium, numero 39-gra.~~~~~~

~~~~~~dus: & applicata regula horizontis,oftendit 7 t .part.cum triente.H^ceft quantitas duorumminommangulorum.Huncdupla, fiunt 142. part. 40.min. Hanc~~~~~~

fiimmam detrahe ex 3 60. relinquuntur 2 1 7 -part. 20. Icrup. ambo maioresan innsntio an guli fimul, vnde finguli 108. parr. 4.0. min. Quoniam vero quilibet duo anguli guloru ma- fij nc j nc}e afc>vtraque circuli parte.duobus redis luntacuaies.vt in redilineis all- 1 7 » -1 iorum. . % 1 1 vmufqua gulis quoque: poteras minorem angulum, lcilicet 7 t.part. 2o.lcrup. aduobus. re & ls»hoc ed i 8 o .partibus fubtrahere Sc reftaret eadem quatitas maioris angu- gifiiahurTex , pioranrfi eo- li J o 8 .part.40.lcmp. peodium. QVO PACTO IDEM ALIA VIA addifcatur. C A P. X L I X.

~~~~~~Ccipedidantiam pundiEcliprica.dequo quifHoe(l,ab /Equinodio proximo:eam numera in regula horizontis a centro extrorlum. Accipe quoque Afcenfionem redam~~~~~~

correfpondentem diftantia iamaccepra , tanquamfiab initio Arietis didaret , 8c mouc regulam horizontalem quoufqj didatia pundi propofiti ab/Equinodialipun- do,in regula notata,cadat exadeinter parallelos innu-

merum Afeenfionis reda inuentum . Hoc vbi effeceris, ipla regula in limbo odendet angulum minorem ab £- Exemplum. quatore,vtinpracedenticap.numerando verfus Polos. Vt in cap. 47. inuenera- mus tempore conlyderationis de Cometa foda, in Meridiano eonftitifie Capri- corni tf.gra.cum 1 o. fere Icrup. Diftantia ab Arietis initio, fiue a proximo Atqui*

~~~~~~nodio,eil part. 82. cum belTe Alcenfio reda tanta remotionis ab /Equinodio, eft~~~~~~

part.8 t .cum 4o.lciup. fere. Igitur in Horizontali regula,a.centro numero 8:. part.40 .Icrup.locumq; noto, aut Curlorem affigo. Deinde verto regulam,quo- vfque pundum notatum inter parallelos incidat ad numerum Aleenfionis red?,

lcilicet 8 1 part. cum . fere ferup. regula prehendit 8 . grad.cum . 40 Tum eom 6 duseiuWem triente.autpaulo plus:qui quantitatem anguli minoris continent. Tertiopoteft propofiti®- inueniri hicangulus quarendo per cap. 6 . Declinationem pundi Ecliptica. Hanc Bisroftuaen nu ffiera j n re gU la horizontis. fodo initio ab extremitate regula, procedendo ver* liiscentrum.DeindeSolisdeclinario quaratur,qua nunc elt 2 3. part. 2 8,'laup»- Hacr.umeretura Polo in limbo verius ./Equatorem. Mouedeinde regula, quo- vlquepundus Declinationis partis Zodiaci perducatur ad parallelu prius in limbo notarum, tum rurlum regula horizontis angulum quafitum demondrar. Vt Exempla. j n priori exemplo quarcbatuc angulus Meridiani ScEcliptica circa finem noni gradus ASTROLABO CATHOLICO. 410

~~~~~~Q_V I S SIT CIRCVLVS POSITIONIS cuiuflibet pun&i dati, & quantum Polus mundi fupra talem circulum elcuetur,pro modo Ioan. Regiomont. &~~~~~~

~~~~~~Campani. C A P. L I I 1 .~~~~~~

~~~~~~Irculi fiue (eniicirculi politionum quibus fine, vfus circuli ( neque domicilia diftinguere,neque directiones perficere pof-~~~~~~

fumus)funt quafi horizontes quidam, fijpra quos pun- tionum quij duspropofitus vel fteila exoritur.Etreuera quilibet ta- ^ uj lium circulorum aliquem in mundo horizontem refert. Huius igitur qtuerimus latitudinem,fiue quantum Po-

~~~~~~lus mundi fupra talem horizontem emineat.Sicque per Hypoihefes. rationemfpharicam gradus Ecliptice in quouisiliorum confidentes qua’remus ac darifsimecognofcemus.Ge- Ptaxis ’~~~~~~

eft. dati Declinationem accipiemus eiufque di- neralis autem modus hic Pundi , ftantiam a Meridie in horis, ex procedentibus cap. Deinde in generali Adrolabi facie, in parallelo Declinationis dato feu inuento,didantiama Meridie percirculos horarios numerabimus. Horizontem vero ad latitudinem propofitam ftatuemus, & Curforem cum brachiolo fic aptabimus, vt apex brachioli concurfiim di- parallelo dantio a Meridie cum Declinationis exadilsime attingat , ac firmato Curfbre,brachioIoque,horizontemadaxis lineam traducemus. Hoc enim linea nunchorizontis propofito regionis vicem probet. Circuli vero horarij,funt circuli Politionum,diuidentes circuli Orientis quadrantem in po. partes. Igitur rebus ficconditutis, brachioli circulum Politionis dato apex odendetpro pundo , hoc eft, per quem gradum circuli Orientis ab horizonte numerando, vel a meridiano, tranfeatcircuius Politionis, qui idem & per pundum datum, & per duas Meri- diani & finitoris lediones ducitur.Etlunt hi circuli (vt diximus)horizontes quidam, qui a propofito regionis horizonte inclinantur verius Meridianum eiuldem loci, fecundum gradus iam iam inuentos. Numerantur hi gradus in /Equatoris linea a centro verius exteriorem Meridianum. Quantum vero Polus mundi ex- Eminentia altetur fupra talem circulum ftationis leu Politionis, fic colligemus. I11 ipfo circu- io Politionis iam inuento,a Polo deorlum numeretur latitudo regionis, eicj- ho- nls circula!* rizon applicetur. Mox enim gradus horizontis qui lunt ab extremo Meridiano circuli ftationis,eleuationem Poli adeontadum quaditam oftendent.Hsc autem

applicando horizontalem regulam. Deinde in parallelo Boreo i 2 . partium cum femilTe,numerodiftanriama Meridie,qu* erat J p .partium. Ad hunclocum obfirmo ftylum Curio ris.Poft hac transfero horizontem ad axis lineam quo fafto : apex ftyli mihi indicat intercirculos horario sftationis circulum,nempe t 8. cum t 2 .icrup.lioc eft, circulus politionis pundti propofiti in c$lo du&us per coneurfus Horizontis & Meridiani, & perpun&um propofitumtranlies, diftataMeridiano t 8 .partibus & t 2 .Icrup. Nam gradus illi quos in Arquatore numeramus in cir- , culo Orientis intelliguntur Quantum vero hipra circulumPolus fit eleua- . hunc tus facile colligo. In eodem namquecirculo a Polo verius Arquino&ialem per pa- fediones, computo latitudinem loci gradus. Velinipfo rallelorum , nempe 40. parallelo latitudinis a Polo numerata, computo diftantiarh circuli inuenti aMe-

~~~~~~ridiano,rcilicet 1 8. par. t 2. Icrup. huic loco adiungohoriz5tem,& numero partes horizontis, a Meridiano vfque ad Jocum di&um in parallelo latitudinis. Quas~~~~~~

quidem video eiTe 1 1 par. .fcrup. fere. Atque hac eft Polielcuado fupra cir- . 3 5 culum Politionis aut Rationis Partis fortuna. DE RELIQVIS MVNDI DOMICILIIS o&q, fecundum Ioan.Regiomontanum. CAPVT. LIIII.

~~~~~~iMnia domicilia fex Politionum circulis diRinguuntur.Hi~~~~~~

circuli /Equatorem fecant in 1 2. aquales partes, quorum Canouss j huius madi. IpaciumeR jo.grad. Aquatoris. Duo autem horum funt | Horizon & Meridianus. quiquatuorcardinesdiiftos indi- J ci eant. Reliquorum quatuor bini & bini hinc inde a Meri- diano .equaiitcrdifiant, eodemque modo ad horizontem

Smclinantur , habeatquearquaies prorfus Poli eleuationes, Jjjqui «qualiter hinc inde a Meridiano diuellfttur.Vnuspr^- r terea integer circulus bina domicilia diftinguit. V t ficut Meridianus medium & Imum cali difcriminatific circulus Rationis proximus a Meridiano verfus Orien- tem,vndecimam domum,& tertiam abfcindit. Secundus deinde, qui & horizonti proximus eft,duodecimam domum & fecundam diRinguit. Eodem modo in occidua exii parte duo tantum circuli Rationum,quatuor domos reliquas termi- nant. Praeterea Iciendum oppofitas domos paribus fignorum oppoiltorum partibus numerari. Vade lex inuentis domibus, habebimus omnes 1 2. Quapropter

~~~~~~cum horofeopo & cxli culmine, fi 4.domicilia cognouerimus, nihil amplius de-~~~~~~

~~~~~~fiderari queatad hanc fpeculationem. Harcautem nofeentur fi duo circuli Ratio-~~~~~~

num feu Politionum, fiue denique horizontes. Duodecim* domus qui idem eft & Secunda*, & circulus Politionis vndecimaj.qu* Terti* domui quoque relpondet, lint cogniti per fuasfubPolo deprclsiones. Quod fiefit pro Regiomontani intelle&u. Regulam horizontisab ALquinoftiali fiirlum verius Polum conftitue

~~~~~~fecundum latitudinis loci gradus. Sic horizon flabit loco Aquatoris, quando linea axis horizontem refert. Ergo in horizonte ab exteriori Meridiano incipien-~~~~~~

~~~~~~do,numera 30. partes pro vndecima 'domo , & circulus horarius per eum locum tranfiens, circulus Politionis vndecima: Quanta vero huius . erit & terti* domus.~~~~~~

~~~~~~fit ASTROLABO CATHOLICO. 412~~~~~~

fit refsio liib Polus dep Polo , vel quantum fopra illu extet ex procedenti do&ri- naclarum erit.Hanc eleuationem annota tanquam perpetuo vliii futuram in illa regione. Similiter ftante horizonte, vt antea, numera 6 o. gradus a Meridiano in horizonte, atque circulum horarium per eum locum tranleunte,nota, quantumque Polus fupra illum cxtet,inquire.Ea latitudo eritcirculi politionis duodecime domus& fecudo.Exempli gratia.In latitudine 4©.partium, in qua natus dicitur Exempla». Hilpaniarum &c.Rex, cupio cognofcere circulos (lationum vndecimo & duo-

decimo. Numero latitudinem loci 40 . ab /Equatore lurlum,ad hanc apto horizontem.Iamper 30. gradus horizontis incedentem cirailum noto, & quantum Polus Iupra eum extet, ex procedenti colligo do&rina,nempe 2a.part.45.lcmp. Item per 6 o .partes horizontis ab initio numeratas,circulus horarius extans, ha- tf.part. tf.min.Hi bet Polum exaltatum 3 lunt igitur circuli ftationunr.Prior vndecimo & tertio domus.Pofterior duodecimi loci & fecundi. Quando igitur ho- - rizontes habemus quatuor d ornorum : hac methodo Ecliptico partssexpifcabi mur eis relpondentes,quod laileftudiuminftitutumq} erat noftrum. Gradus Me- dij coli iam dudum inuentus,collocabitur ad horam fextim matutinam fuper linea re&a, quam vocamus horizontem reftum. Deinde pro vndecimadomo promoueatur gradus M.C. per 30. gradus in limbo, hoc eft coiloceturad horam 8. matutinam indicante Dioptra. Hoc fa<5to in horizonte vndecimo domus,hoeeft 2 2. part.cum dodrante, videbis in reti gradum Ecliptico, qui vndecimo domus initium eft. Vt in propolito exemplo. Gradu M.C.ad horam octauam matutina conftituto,videoinhorizonte2 2.part.45. Icrup. Virginis la.part.cumfemille.

~~~~~~Ho lunt initium vndecimo domus. Iam pro 1 2. domo promoueo gradum M.~~~~~~

~~~~~~Coli per 60.gradus,hoceft ad horam t o. antemeridianam. Sic in horizonte 1 2. domus,hoc eft 3 tf.part. rf.min. video libro~~~~~~

Iam pro fecunda domo,a Meridie deinceps in limbo numero 3 o.partes, & gradu M.C.ad locum illumcoftituo, Icilicet ad 2.horam pomeridiana,tumin horizonte lecundo domus,qui idem eft cum horizonte » 2.nempe 3d,part.<). fcrap. video in iplo illo horizonten? 2 7.partes cum belle quali, hoc eft cum duabus ter- coli, aliis eft, tijs.Demum procedente gradu medij 3 o.partibus,hoc eo ad 4* ho- confti ram pomeridiana tuto , apparetin horizonte tertio & vndecimo domoru, quierat 2 2.part.cumdodrante,initium Capricomijfalicetvp.o. 30. fere Icrup.

Iam igi tur 6 . domicilia habemus cognita,quare reliqua oppolita nota erunt,cum partes lintpares , fed oppofitorum fignorum. DOMICILIORUM CAELI DISTINCTIO pro Campani & Gazuli inuentione. C A P VT. LV. Ampaniinuetio, quonia aliquid videturhabere rationalis Metho- cSmoditas h musraiio * di,placueritqj olimno paucis,no pigebit &huncmodu edocere,vt .

huius organi vbertas & facilitas omnibus fit manifefta . In primis igitur inuetis quatuor cardinibus, vt fupra, ftamaturhorizo ad J£. Pcaxis. quatoris firihmox domoru cognofces arculos.Na circulus hore 2. ~ Fff ij eria erit circulus domus vndecima: & tertis, quoniam nunc ./Equator vicem circuli Orientis per verticem dufti refert, dum linea axis horizon eft. Item circulus hora #.pomeridiana,qui 6 o.partibus abeft a Meridiano, circulus eft domus duodecima^ fecunda: eleuationis Poli fupra hos circulos, eodem prorfusmodoinue- punfiu ae- nies,atque in pracedenti capite docuimus. Sed hic amplius fcire oportet, pu&um *£*& /Aquatoris per quod quilibet circulus ducitur.nam ex talibus,tanquam exAfce- bet circulus fionibus obliquis,cognofcuntur partes Eclipticf.per quas circuli demorum tran- ducitur.eiuf feunt. Colligendum igitur quantum talia puntfta a Meridiano abfiint. Colloce- SUeknuai °"tur regula horizontis fecundum latitudinem loci ab ALquatore numeratam :fie enim horizon erit Aquatoris loco. Vide iam quot partes eius ablcindat circulus

hora: 2.pomeridians,qui, vt diximus, circulus eft i t. domus: numeraque eas ab extremo Meridiano verliis centrum. Item quotparteseiufdem horizotisabfcin- dat circulushora 4.pomeridiana:. V ocantur autem he partes diftantia aMeridie.

~~~~~~Diflstiido- His cognitis in horizotali generali cum Reti, colloca gradum. M. Cadi,ad horam morum i ^.matutinam fuper horizonte re~~~~~~

~~~~~~ma domus initium. Item fecundum diftantiam t 2. domus a Meridie promoue~~~~~~

s. domici- M.C.in limbo, & in circulo feu horizonte t 2. domus apparebit initium» 2.do- liorudiftm- mus.Profecundadomo,promoueM. C. a Meridie deinceps, fecundum diftaa*

~~~~~~SSsST c ' arn 1 2.domusaMeridie,rurfumque in circulo 1 2 .domus,temeturinitiumfe- campanum eunda:.Demum fecundum diftantiam vndecima; a Meridie, promouearurM.C.~~~~~~

~~~~~~a linea Meridiana, &ficin circulo i j. domus apparebit initium Tertia domus. Reliqua domus per oppofitionem cognofcentur: quadereproponaturidemar-~~~~~~

Esempium. gumentum quod in pracedeti cap.d idtum eft. Principio perpetuum eft circulum hora 2.pomeridiana,efTe circulum ftationis 1 1 .domus & 3. Circulum vero hora 4. pomeridiana.femper elTe circulum 1 2.& 2. domus. Hoc ergo in omni latitudine verum eft, fed in aliaatq^ alia regione plus minufue Polus fupra hos dr* cules .

ASTROLABO CATHOLICO. 414 culos extat.Numereturergo a Polo latitudo regionis propofit* in his circulis di- &is,& applicata horizontis regula ad pun&a latitudinis (qua: nunc eft 4o.partiu) deprehend emus circulum vndecim* habere Polum eleuatum 18. partibus cum dodrante. Circulum vero duodecima: 3 4.fere partibus, deeft autem fextans.Iam loci in vero numerando latitudinem extremo Meridiano a Polo , ipfoque horizonte applicato, circulus vndecim* domus abfcindit in regula horizotis 2 3. par. fcrup. Circulus duodecima: part. .fcrup. funt partes 5 3. vero 5 2. 5 3 Atque h* AL- quatoris,quibus circuli a Meridie abfunt.Iam itaque ab hora 6. matutina per or-

t t . limbo, Cadi dinem numero 2 3.part. 5 3 .min.diftantiam a meridie,in & M. fcilicet il. 8 . cum femifle , admota dioptra ad finem numerationis applico: tum in circulo {eu horizonte vndecim*,qui erat 1 8.part.45.fcrup. video in Ecliptica

1%. 6. gradum. H*eeft 1 1. domus fecundum Campani opinionem. Deinde quia diftantia 2 duodecim* domus aMeridie,erat 5 .par. 5 3 .min.numero tantundem ab hora tunc in horizonte fere fexta , &admoueoM.c*li: duodecim* hor. 34. part.video afcenderen^.2 5. fere gradum, initium f. duodecim* domus. Pro fecunda domo numera diftantiam eius a Meridie,ab hora fexta pomeridiana verfus Meridiem antrorfum,atque ad eumlocum compone M. Cadi: tum in horizonte fecund*,quiidemeftcum horizote t 2.fcilicet 34. fere partiu, videbitur initium fecund*domus,nempe ?. 5 .fere. Simili modo numeraab eadem fexta pomeridiana 2 4-fere part. diftantiam vndecim* & terti* a meridie, mox in horizonte

1 t. qui eft t 8.part.45.fcrup.cofpicietur'vy7.proinitio terti^ domus. Quod ve- oppofitar» ro adoppofitas domos attinet: eodem momento quo in Oriente gradu Eclipticf ra fg“°“p 0 pro quauis Orientalium domorum accipis, etiam in occiduahorizontisparteop- fiufuQt & pofitam domum inuenies . Alioquiperoppolitioneni facilis via eft, accipiendo pares numeropartes oppofitifigni. DE ALIIS MODIS DISTINGVEN DI domos. CAPVT. LVI.

Vntpmereos quos diximus alij modi a nonnullis vfita- ri,ftd quia circulos domorum,vel in Polos mudi,vel Zo- diaci contrahunt, merito reiiciendi nobis videntur. Inter quos eft modus eorum qui arcum diurnum horofcopi.in 6. partes circulolque in Polis mundi fecant , connettimt. Cumque hi modi folis fere Afcenfionibus reftis innitan- tur.potiufq; numeris fatis idq; facile perficfuntur.a nobis pr*termit tendi vi. tantor,* _ merito, qui organi vfum explicamus detur.Omnium vero facilhma ratio, eft ea qua Firmicus docet per Zodiaci aequa gena! nlutt" les portiones fe&ionem domonfmiaciendam. Nam inuento horofcopo,reliqua; domus pares partes per lingula ligna ex ordine continebunt- Yt quia in noftro

exemplo pr*cedenti horofeopus, prim^que domus initium eft m 2 . Initium fe- probatljtR.e cund* domus erit? 2. Terti* vp 2 . & eodem modo de reliquis. Sed cur omn^s e^ontam alios modos reijciam prceter Regiomontani viam facit authoritasPtolemsi , 5 Quadripartitilibro.Similisenim (inquit).& idem locus eft, qui & fimiiem, & ^oiiTie* Fff iij eade;n .

4j, GEMMA FRISIVS DE eadem parte fitum habet, ciim ad horizontem, tum etiam ad Meridianum. Hoc autem proxime accidit his tpb incidunt in vnum fenricirculum, eorumqui deferi ptiftmt perfectiones Meridiani & Horizotis &c. Quid enim clarius dici poterat

pro domoram conftitutione ? Nam fi omnes ftelk qua: in initio alicuius domus conftltuta* ftmt.in eodem fimiliue loco refte dicunturconfiftere ( Similis vero loais eft vnus ex i;s femicirculis,qui perfedtiones horizontis & Meridiani trafeunt) non poiruntdomorufemicirculialiqua ratione per alia duci pun&a,quam perfe- Csufa en ctiones iam diCtas. Caufam addit Ptolemaxis. Quoniam,inquit,hi (emkirculilin- Psoi:m*°- guli cum ad horizontem,tum ad Meridianu eundem (itum habent: rationi cen-

fentaneum eft, vt minus praecipua locaproportione (eruet ad ea qua; maximi (unt momenti,rnaximseque dignitatis,Cardines dico. Hi quia acirculis Horizonte& Meridiano ci-rcum(cribuiiEur,ab(urdum fuerit alijs terminis reliquas domosabie- ctiores claudi, quam qui cum priteipuis rationem (eu proportionem certa habent.

Hsc (untqu^pro Regio montano adijeere volui,ne deinceps flu&uent in reftris certa Aftroiogk ftudioii. Interimnonabijcienda eft in totum diftin&io domorii •per Zodiaci axpsas partes,propter configurationes partium cum ad horofeopum, tum ad inuicem,ex quibus non leuia (umuntur euentuum argumenta.

~~~~~~I N QVA DOMO CONSISTAT STELLA qualibet. CAPVT. L V 1 1~~~~~~

~~~~~~Vidam exttutto cadi themate, mox ftellascoiiocantin locis luis fecundumZodiaci partes quas occupant (ecundumlon-~~~~~~

eft ftella: gitudinem Zodiaci, fed & hos decipi neceffe , cum infignem vellatitudinemabEcliprica obtinent, veletia de- Canones clinationem magnam ab ^Equino&iali. At veraexa&aq; ra- ftopofitl eclinatio acdiftantiaa negocij. tio eft, vt ftelk propofitre queratur d , Meridie, accipiaturque eius circulus ftationis, excap-. Hunc conferre oportet cum circulis domorum iam didis: Veram quoniam prater Cardinum circulos,qui(iint Horizon & Meridianus, re- .liquadomiciliaquamorhabentcirculos, quorum bini hinc inde a Meridiano ac* rCepti fimiles (unt,eandemqtie Poli eleuationem obtinent, diligenter notandum

aiiiteHain csli parte orientali feratur,an in occidentali : fic enimdiftinguemusde pomorum veraappellatione, vt cofiftat fteila quapiam in regione latitudinis 40. graduum,in circulo ftationis 2 2 part.4 .ferup. eft circulus domus .. 5 Quoniam hic

vndecima; &terck: item nona &quint2 , non immerito dubitaueritquifpiam, in quanam domorum fit collocanda ftella propofira. Hoc autem difeemeturfaci*

~~~~~~le : fi enim ftella eft in cadi parte orientali, Sc (upra horizontem, ericneceftario~~~~~~

~~~~~~in vndecima domo:fin vero fiib horizonte, in tertia domo :diuer(utn fi ftella con-~~~~~~

, ftiteiitin occidua cadi parte , & (upra horizontem, erit in nona domo :fi inferius hemiiphterium occupauerit,in quinta domo collocabitur.Ex circulo igiturftatio nis cuiuflibet ftelk. facile cognoftetur eius locus in themate cadi quin quo- : & tam partem domus occupet, fciemus ex gradibus Aquatoris per quos circulus ftationis deducitur. Vtin Geneli prsedifta, didicimus ex cap. 53. Circulum

~~~~~~ftationis efle lp.part. 1 o.fcrup. ipfius Partis fortuns, in cadi parte occiduacon- ffmat 1~~~~~~

ASTRGLABG CATHOLICO, i£ 4 : ftitnto. Quia vero Circulus Nono domus, habet eleuationem Poli z i.pait. 4-5 . Exempte™ ,oftuuti0j fcmp. Decimavero domus femper nulla eft, quia Meridianus idem eft cum ho- facile intelligo effe rizonte re&o, partem fortuna in Nona domo , atque a decima decidere. Quantum vero a culmine declinauerit verius initiutnNono, per gradus ^Equatoris colligemus per quos circulus ftationis incedit. Hos cognofci* mus fi horizontemftatuamus ad latitudinem loci numeratam ab Aiquatore verfus Polum, & partes numeremus quas in regula fcindit circulus Politionis inuentus, fle Sortis circulus abfcindit 1 2 partes horizontis 40 .min.fere.Tantum.fci- . licet, abeft circulus ftationis a Meridiano verius initium Nono domus. Et quo- niamfpaciumcuiuflibetdomicilij eft 30. part. iEquatoris : Igiturpars fortuna; ab initio Nona; domus abeft j 7. part. ao.min.quales in toto (pacto domus funt z, o.Sitpro exemplo in eademgenefi. Ar&uri clarior ftella fecundum Ecliptica: templum. partes eft in 1 8. parte . Eft autem initium domus t 2. ferme p .part. Libro.

~~~~~~Videtur ergo Ar&uri ftella effe in t 2 .domo . Verum expendamus rem propius, ftella hoc per procedentia capita habet circulum Pofitionis feu ftationis 3~~~~~~

~~~~~~DE DIRECTIO NTBVS: QV 1 D SIT Dire&io, & qua ratione perficiatur.~~~~~~

~~~~~~CAPVT. L VI 1 1.~~~~~~

frigere (inquit Regiomontanus non eft aliud, quam ) Dite£, ia [voluere fphoram quotifque locus fecundus ad locum feu quid fit. fiturri eft primi traducatur , hoc donec fecundus locus incidat in femicirculum ftationis fiue Pofitionis primi ioci.

~~~~~~Hunc tranfitiim , feu promotionem hanc , Ptoiernous vocat Aphefim, qr.amaiij viro gubernationem verrunr.~~~~~~

Philippus vero Prorogationem maluit appellare , nonnulli inambulationem dicunt. Mihi vero videtur poffe enim perfphari reroiutionem feri, didoimilsioncmYclemiffionem : Emittitur iocadia ou* praopuosraamo- &<*> . Ptoiemaus tus vnus c*U ad alterius lori authontatem .pCstomcatonbus ad. Ggriificatores recipere poflui.t, & fi* cu- ’ • figmfkatores Aphotas quah . i . irrue bfos etiam S , d£ hTaISS Hykch d,cunt: Philippus, Prorogato. Sriotvd mifoS quo u e vert it. d i mifsto nem locis ** q 4i7 GEMMA FRISIVS DE Apheta ergo, quem fignificatorem vulgus appellat, eft velftella, vel locus in alo P * n n* s pwccipuum in vitam hominis dominium habens. Suntque Ptolemao & qao?nu' % > mero, quatuorfere,So!,Luna,Par5Fortun;£,& Horofcopus.Sed & alia loca ab authoribus fumuntttr,ficut culmen caeli, & Planetas quilibet, cum infigne aliquod dominium na&i lunt.Significatoresfumuntur& Apheta; vocatur,ad quos, fcilicet alia Planetarum loca, vei radiis Planetarum locaaffe&a, dimittuntur vel traducuntur

hoc eft, diriguntur,vt pafsim nunc dicunt. Quas res vt clarior fit,proponam breue Exemplum, exemplum. In Genefi noftri Principis horofcopus eft m 2. par. so.fcrup. Hic locus femperinfignis eft: namhincde corporisvaletudine, & de vira, & peregrinatione iudicium (umitur. Quare Apheta & fignificator dicitur. Mars vero qui in fecunda domo eonftitutus eft, Promiilor vocatur, & locus fecundussqui per motum fphasras ad locum primum deducitur, hoc eft, ad horizontem, qui eft circulus Politionis horofcopi,promouetur. Atque hoc eft dirigere {eu emittere. Queritur potiliime quot tempora feu gradus ALquinoftialis pertranfeant circulu horizon- tisvel Meridiani interim locus Martis ad perducitur; , dum locum Apheta nam totidem anni fignificantur futuri, priufquam effectus Promifloris in Apheta per- Medus Di- ficiatur. Hoc in noftro Aftrolabo facilimum eft ad quamcunq; regione, & quod- reaionis. u is casli pun&um. Quasratur enim primi loci fiue fignificatoris circulus ftationis .in excap. 5 5 horizontali generali, &fuper eo conftituatur Apheta in Reti notatus, & notetur diligenter quis gradus (igniferi in linea hora: t 2 .confiftat. Deinde volue Rete quoufque locus fecundus feu Promifforis ad eundehorizonte Aphetf peruenerit,mox dioptra admota gradui quiprius incili medio locabatur, often- arces Aquatoris elapfos, qui annos denotant directionis. inpropofito Exempiam. P Vtfi exemplo horofeopum tanquam fignificatorem vita; collocemus ad luum circulu,

~~~~~~hoceft,ad horizontem 40. par. videbimus ad lineam hora» t 2. SI 8. cumlemille.~~~~~~

Voluentes deindeRete donec Martislocus, fcilicet m 2 9. par. 1 7. fcrup. vtex Alphonfinis Canonibus colledus eft, ad eundem horizontem *o. part.perduca- applicantes o. (crup. procefsilFe Rete tundioptra deinde ad 8. cum 3 videbimus per ^.partes cum fextare fere. Tot igitur funt gradus feu tempora emifsienum vel directionis Martis ad horizontem.Sedhicdiligenternotandum,vrpro Aphe-

~~~~~~6 ' tis in Orientali cadi medietate conftituris querantur quoque horizontes in Orie-~~~~~~

~~~~~~tali parte horizontalis tabulas. Pro ijsvero qui in occidentali hemifphasrio collo-~~~~~~

~~~~~~cantur, circuli Pofitionum querantur in Occidentali horizontalis tabuls parte. nire&Sn fi»i Reliqua vero eodem prorfus modo perficiantur . Neque vero negligere decet in~~~~~~

^IS ^oc' s notandis,Planetarum latitudines, Dedinationefque ab /Equatore. Hoc can ueiaii * tuJutis. autem fiet fi quasratur gradus Ecliptica coalcendens Planetae in fphaerarecta : cui applicetur dioptra. Deinde declinatio eius numeretur in dioptra, fic habebimus verum locum Planetas in Reti, manente Dioptra fuper parte Ecliptica; cealcen-

~~~~~~dente in fphasra refta. Hoc etiam prasceptum generale eft in omnibus ftellis, qus~~~~~~

in Reti locum no habent-ftatum: atque etiam in ftellis ibi collocatis, cum aliquid inquirimus pro tempore aut elapfo aut futuro,diftante permultos annos. Loca fic.uidemftellarumlicetfixarumin 50.annisad minimu per femiilemvnius partis tranfmutantur, manente femper eadem latitudine ab Ecliptica. . , i

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 4 :~~~~~~

Ecliptica? fuperiore parte prorfus medij&fiimmi. Ex hoc angulo multa deinceps colliguntur, vtpaulatim in lequentibus explicabitur. QVANTA SIT SOLIS A V T CVIVSLIEET pun&i Ecliptic^fiipra horizontem altitudo ad datum tem- alia pus 3 ratione quam m procedentibus di&utn eft. CAPVT. L X I II.

Vore ad tempus afsignatumdiflantiam Solis, velpun&i Ecli- Pt**i*. otico cuiuflibet,adfignati ab horofcopo, vel ab occasus pufto, mi nimirum fuerit propior. Quia enim tempus cognitum latuitur, locus Solis collocetur ad horam adlrgnatam: mox in aorizonte loci tui videbis horofcopum, pro tempore. VndeSc

~~~~~~diilantia pundlipropofiti facile agnofces ab Ortu: quo fi qua-~~~~~~

drantem fuperet circuli,aufereamex t 8 o.fic prodibit diflan- tiaeiufce.i' pundti ab Occatu. Accipe quoque quantitate anguli Ecliptica & ho- rizoncisex procedenti. His acceptis in facie Aftrolabi, numera quantitatem dicti anguli, ab Aquatore furfum, vel deorfumin limbo, & termino horizontem admoue:In horizonte numera diftantiam pufti dati ab ortu vel occa(u,vt diximus, & in parallelis videbis altitudinemquofitam. Vt in procedenti exemplo, collegi- E«mp!ura. mus angulum Ecliptico & horizontis 44-part. 1 ^ fcrup. quo eft altitudo nonagefimo partis Ecliptico ab ortu. Sol vero erit in up. 7.gra.4

: rum d flantiam ab Ortu vel Occafu,accipies cognitionem, flante regula horizon * Fru&u* huius e*p«« tali eodem loco.Id quod inEclipfium calculo magnum adfert commodum. O.VOS ANGVLOS EFFICIAT CIRCVLVS altitudinis cum Ecliptica circa punftum ipfius adfignatum.

~~~~~~CAPVT. LXIII 1 .~~~~~~

~~~~~~propofitio procipua efl ad Solis deliquia dignofcen- vfas propa- py||Jj f§|da, in quibus colligendis maximum efl fere Aflronomif Arithmeticaque opus, & difficultas fiimma. Sednoftri~~~~~~

^|Afirolabi opera , omnia facilia perfpicuaque redduntur. |)|Pofito enim in horizontali generali Reti.vt inproceden- capitibus, accipiatur Ecliptico propo- - Iljlpi h bbr: duobus pu£ti |v- fiti diflantia a vertice capitis. Hanc habebis fubducendo altitudinem eius,ex cap.proced. acceptam, ex po.parti- iiquenrur partes aiflautio a vertice. Similiter fcire debes quantum no-

~~~~~~gtadus Ecliptico a vertice ab fit : fubducendo fcilicet quantitatem an- Ggg ii) guli 423 GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

~~~~~~guli Ecliptica &: horizontis a 9 o. Quia hac quantitas anguli di<5ti,efl altitudo no.~~~~~~

~~~~~~Praxis. nagefima partis Ecliptica fupra terram. Cognitis ergo iftis, numera maiorem ha-~~~~~~

~~~~~~rum, in regula horizontis : deinde hanc notam promoue ad parallelum minoris diftanti*. facio, palam facit Hoc regula horizontis anguli quantitatem , nume-~~~~~~

rando ab Aquatore in limbo ad horizontis fitu.Vt fi velimus in procedenti qua. ftione cognolcere angulum quem facit circulus altitudinis per Solem tranfiens, Exemplum. cum Ecliptica: Accipiemus diftantiam Solis a vertice,qua eft4d.partium.Eft e- liimaltitudo eius 44. pait.quaex po. detracta,relinquit*d. Di liantia vero no-

nagefimi gradus Ecliptica,a vertice, eft 45 .part.4 5 . fcmp. Qua colligitur detra- dis 44-part. t 5. fcrup.ex 90. Iam in regula horizontis numerantur 46. partes, quorum terminus inparallelis duciturad45.par.cum45.1crup.Sicangulusqu$- fitusquem facit circulus altitudinis Solis cuni Ecliptica, deprehenditur 84.part.

~~~~~~cum 3 o.fcrap. Hicigitur femper eft angulus quem facit circulus altitudinis cum~~~~~~

Ecliptica concurrens,eftque verfus ortu, fi pundus concurlus fuerit in priori quadrante Ecliptica.Si vero in pofteriori quadrante fuerit pundus interfedionis.erit & angulus verius occatum. Subdudo vero hoc angulo ex duobus redis,relinqus Exemptam. tur angulus interledionis maior. V t in propofiro noftro: quia angulus minor eft

~~~~~~erit j tenere 0- partium 84.1crup. 5 o. maior p v.part. p.fcrup.Pratereapro certo portet hunc angulum, per huius cap. dodrinam inuentum, efle angulum, quem~~~~~~

vocant iatitudinis:quia fubrenditurilli diuerfitas alpedus,quf in latitudine accidit. Hunc vero angulumfi deducamus ex redo,hoc eft po.part.reiinqueturangu Jus longitudinis vocatus.Horum vius in fequentibus dicetur.

~~~~~~QVANTA SIT LVNAE PAR ALL AXIS, SIVE diuerfitas afpcdius in circulo altitudinis. CAPVT. LXV.~~~~~~

Vm terra Globus ad celumcomparatus pundi ratione obtineat,ac proinde fiue in terra circumferentia, fiue in in calo centro confiftas , nulla inde diuerfitas accidat apparentium: non tamen in omnibus aftris prorfusid inteiligendum eft. Nam quanquamftella fixa&fttpe- riores Plancta, propter immenlam a nobis elongationem,nullam efficiant diuerfitatem intuitus abeo qui in centro mundi politis fieret in inferioribus tamen Pla- , netis, quanto propiores lunt nobis, tanto magis perd* pitur euarratio loci apparentis ab eo quem habent ad centrum mundi pro quo , : centro omnis calculus de motibus ftellamm & Planetarum omnium quem eX , orbis nobiscftpro- Cakulotum Tabulis feuCanonibus perficimus, inftituitur. Sed quiaLun^ ximus, manifefta percipitur diuerfitas inter locum eiusquem ex terra ambituin calo videmus, 8t illum quem oftendit linea ex centro mundi per Lunam dufoi eo terra femidiameter cuius magnitudinem abfumus a centro, quod 3 fecundum fenlu, ASTROLABO CATHOLICO, 424

ferilii perceptibilem obtineat magnitudinem,ad orbis Luna" d i ftantiam. Percipi- Quit>C s a:« tur quidem h.tc euariatio non folum in Luna, fed etiam in Mercurio & Venere, ^atpauiia- imo & in Sole, licet exigua,vixqueperceptibilisrin fuperioribus Planetis & fixis ftellis, pronus nulla. Hac autem euariatio locorum qua acciditinter eum locum quem vifius demonftrat, & eum quem vifus linea ex centro mundi defignat qui , diuerfitas euariatio vifus dicitur: ParaiiMfs FarallaxisPtolemao , vulgo afpedus , nobis qui4 ** contingit in Luna maxima, in aliis vero fere negligi folet, eo quod in Sole vix notetur. At neque in Luna femper aqualis eft.Quod & certum argumentum eft Lunam non ferriinhomocentris orbibus. Sed quanto magis Luna recedit a cen- mundijfitque Apog^a, tanto minor accidit hae euariatio.-quanto vero magisap- prOJSffiquat terra hypogaa exiftes,& indediuioribus orbium partibus, eo maior

^qiuiteadem euariatio vifus. Sic vt maxima omnium ficvniuspartis & 6 . fere Differentia a a*eos Icrttp. Minima vero, quae contingit Luna exiftentein Perig^o 50.tantum minuta P '*^ obtitiet.In Sole vero hac euariatio eft 3 .tantum minutorum. Diuerfitas vero hec cum limplex dicitur, intelligiturfieri aftro conftituto ad finitorem noftrum.Nam Quantitas in ftellis ad verticem collocatis , nulla poteft contingere euariatio vifus: ebquod finea a centro mundi ad fteilam eduda , eadem fit cum ea qua: a vifii noftro reda ad verticem capitis procedit.Sed quo ftella propior horizonti fuerit.eo maiorem facit locorum euariationem. Huc igitur accepta exTabulisEdipfium,autex Co- pemico, diuerfitateaJpedusLuna maxima, docemus quanta fit eadem, profitu Prasi*' Luna,in circulo altitudinis,qui eft circulus ex vertice capitis per Lunam dudus.

Colligatur ergo Luna altitudo excap. 3 S. vel 37. Frequenter tamen in coitu haud multum a Solis altitudine differt : Deinde ex tabulis Eclipticis quibufcunque accipe maximam parallaxim , fecundum locum ipfius in fuis orbibus. Hanc numera in facie organiab aquatore furfum, eique regulam applica. In ipfa vero regula quare altitudinem Luna introrfum numerando , vel diftantiam Luna a vertice extrorlum a centro procedendo & in circulis parallelis offendetur tibi , , euariatio vifus feu diuerfitas afpedus Luna, pro fitu fiio in circulo altitudinis, & Solis fitus in orbibus filis. Repetatur exemplum paulo fuperius pofiturn de de- c Mfn p! U m. fectu futuro anno. »560. Hic in vero congrefiu duorum luminarium, & SolSc

it£. , Luna erunt in 7.parr.4 > . mi. Hicinquam eft locus ad centrum mundi afti- matus in quo luminaria congredientur.Nuncquaritur quis fit locus vifus & So- lis & Luna, vt hinc colligamus euariationem defedus. Nam propter euariatio-- netn vifus,non videbuntur coniunda luminaria, qua ad centrum mundi refpici- endo coniunda colliguntur. Luna autemaltitudo colligitur effe 44. part. 2 2. fcrup.fere,aftimatatamlatitudine Luna,qua eft 2 2. fcrup. Borea,quam longitudine eius . Diuerfitas autem afpedus Luna horizontalis flue maxima , colligitur vnius tantum partis,aut ad fummurn 6 1 . fcrup. In facie igitur organi ab Aaqua- tore in alteram partem numero hanc maximam Luna parallaxim , & appofita regula,introrlurn numero altitudinem Luna,fcilicer 44 .par. 2 2. fcrup. & incido inter parallelos in 4 ; .(cru. Atque hac eft diueifitas afpedus Luna in loco ftif al- in titudinis. Hoc eft Luna videtur eo loco 42. min. dediuior, quamreueiaefty ad centrum mundi collata . At quoniam Edipfium fupputatiorequiritexadura calculum .

~~~~~~4t5 GEMMA FRISIVS DE calculum (crupulorum,& inftrumentum hoc nifi fit admodum magnum,no pofc~~~~~~

~~~~~~fit minuraexhibere, compendium dabo iucundilsimum. Accipio in parallax C«rapeniiu< eos inqui(itione,(ex gradus pro vno,ita vt finguli gradus contineant tantu i o.fcrup.~~~~~~

idque in limbo & area Aftrolabi . Sed in regula altitudinis gradus Ungulos afti- mare oportet pro tfo.fcrup. Sic ad minutum vfqueinuenies euariationem vifiis. Bxcmplam. Vtfiherizontalisfiue maxima parall axis Lunas fit 50. (crup. 8c altitudo eius Iit

4c.part.Numerabo inlimbo 5-partes.Sic enim finguli gradus 1 o.fcru.^ftiman- tur. Atin regula numero introrlum, (eu verius centrum 40 partes.Sicinter parallelos deprehendo ^.part. 5 o.fcrup. fere. Hx ergo partes affiimatae ad ro.fcrup, efficiunt 8.{crup.cumbefle.In {uinma funtpro Lunf parallaxi 8. fcru.pro alti- Ia Sole. 3 3 tudine 40. graduu. Sic etia in Sole, lingulos gradus areae Afirolabi licet .tftiijpre

pro fingulis minutis,capiendo in limbo 3 gradus :Sc in regula horizontali (enipef . gradus altitudinis eius numeretur:fic enim minutahabebimus per circulos parallelos in quos incidit altitudo Solis in regula notata. Vt in exemplo defedus Solis propofiti. Quia Solis euariatio vifiis in horizonte (empereft 3. (crup. fere, numerabimus ab iEquatore 3. partes, & altitudinem Solis 44. part.in regula quare» mus introrlum, fic incidemus in parallelis in 2. gra. 1 o.fcrup. fere, qua nunc va*

~~~~~~lebunt 2. (crup. to. fecunda : quo niam affiimamus gradus fingulos pro fingulis fcrupulis.~~~~~~

H G euariatio Lune maxima A E Horizon B pundus habitationis M pungis verticis E locus verus Lun$ vel Solis F locus vifiis Solis G locus viiusLunf E G Euariatio viiusLunf E F Euariatio Solis Item K. locus verus Lun$ eleuatf L locus vifiis Lun? eletiat* K L euariati o vifiis in Luna quf hic minor eft quam E G A centrum terrf QVANTA SIT PARALLAXIS LVNAE VEL alterius Stella: ia longitudine Ecliptica?,& quanta in latitudine. CAP VT. L XVI.

~~~~~~Intenta ASTROLABO CATHOLICO. 4*S~~~~~~

~~~~~~DE DIRECTIONE SEV DI MISSI O-N fi» conueriafeueuerfa. : GAP. LIX.~~~~~~

.Vando Significator eft in parte Orientali mundi, Ptolemaeus (emperPromifTorem ieu fecundum locum emittit ajc ducit ad locum (eu circulum primum,feu ad locum Aphetanijurnerat- partes i£quatoris interea elapfas. Hac autem dicitur di- que . njr! aio r;i retta.quia fecundus locus a primo diftat fecundum, fignorum K aa. ordinem. At quando Apheta diftat a furnmo cado, verfus Oc- cafum, tum fecundus locus erit ipfe Occafus: ac tuncducimr Aphetaad horizontem Occiduum ad fciendum directionem Aphe^x ad Anare- ° r‘ , ^''f'b 0^ tam,hoceft,interfe&orem: & dicitur contra ordinem fignorum; e.oquodfecun- fcneniquid dus nempe punttus Occafus, qui tunc Anaretaeft, diftat a primo contra fignoru ordinem. De priori modo in cap.prxcedenti diximus: depofter ;,ore non opuse- rat multis verbis.Eft enim plane fimilis.Conftituto enim Reti fecundum Cxlifi- Pusis, goram inuentam, hoc eft,locato cxli medio i 2 ridiei volue ad horam .Me , R.ete horizontem quoufque Aphetaad Occiduum perducatur , & Dioptra pofita fu— per parte qua: in M.Cxliconftiterat, videbis quot partibus r.iucprocefIeritfphx- ra.Qux exderrqfuntdire&ionistempora.Sunt tamen nonnulli qui Planetas Re- trogrados mouent contra ordinem Primi Mobilis, hoc eft ab occidentalioribus bisfignoru *e l verfus Orientaliora : cumPtolemaus fempefdireftionernqualemcunque etiam ^s et™f^g efficiendo, fecundu Primi Mobilis incefium procefierit. 'Quodfi & horum ratio- mirntueex vfu nem fec,ui libeat, qiaxre primum Circulu Orientalioris loci, in Orientali parte vel * Occidentaliore tabula* horizotalis,pro fignificatoris fira. Deinde moue Rete(notato prius gradu M. C.) quoufque locus Occidentali orad circulum orientalioris loci perducatur, quantumque gradus M. Cadi procefierit verfus ortum numera: fic colliges tempora dire&ionis.

~~~~~~QVOVSQ.VE 3 VEL IN QVAM ZODIACT~~~~~~

~~~~~~partem dimifsio vei dirediio aliquouis anno pei ueniat. . CAPVT. LX.~~~~~~

*— —qlximus exquifite quanto temporeDimifsio feu direftio alicuius loci perficiatur.fed fubinde eft quarftio priufquam dimifsio tota i

~~~~~~i abfoluatur,in quam partem Zodiaci perueneritdireffiovQ”x-~~~~~~

~~~~~~i ftio hxc ex modo loquendi aliquid difficultatis habet, eo quod multi male ^ j aut pronunciant , aut remipfam non reftecap;unt:~~~~~~

IquarehariC explicare ex vfu videtur. Giim enim dicimus . , queBperuenit hoc anno dire&iofeu Emifsio horo.copi? videmur plane intelligere jj,"™^**** horofcopum (quemnnr.c Aphetamftatuimus : f«ats ) promoueriinc*io."^(qrum fe res habet,quando Apheta eltin Orientali cadi parte. Tuncenimixdnemitn- mus horofcopum feu Aphetam quemcunque , fed ad ipfum mo ue mbsfequefim loca,feu Promifiores. Quando iguurquaritur quonfq; p ocefteritEmftsio A.phe- t*, in orientali parte collocati: qusiitur qua: pars Zodiaci adfcmicirculu A- hera* Ggg F n:> 415, GEMMA FRISIVS DE

p^ruenerit hoc velilio anno. In Occidentali parte ftante Apheta, re&ius dicimus eius dimilsioncm hanc veliliam partcmZodiaci occupare: quoniam Apheta verius Occidentem intelligitur promoneri. Exemplo doCtrina magis elucefcet. Pri- mo in dire&ione direfea. Ponamus inprxdidta generi, Aphetamhorofcopumip- Ilim. Videamus adquam partem Zodiaci peruenerit DimilsiofeuDire&io,hoc

~~~~~~anno 1 5.5 4.H0C eft,quxpars Zodiaci nunc ad circulum horizontemperDimif- Doctrina ex fionem perueneritad locum fcilicet Aphetae. In primis confydera quot anni fint~~~~~~

Orientali elapfi a natiuirate i p (a: qui funt 2 7 .Secundo in horizontali Catholico collocetur parte. Apheta ad Ilium circulum.hoc eftad horizotem,& noteturgradus M.Cdi.Mox promoueatur idem gradus M. Cadi per 2 7. gradus inlimbo numeratos, &appa-

rebitin horizonte 4o.graduu,n?. 2 3 .partes 40.Icn1p.fere.Hxc ergo pars Zodiaci j .In oeci- nunc ad locum horofeopi peruenit. At fit nunc Apheta in parte cxli occidua, vt d.i3 parte. eftiam Parsfhrmnx.Inquiramus eiusdimifsionem eodem anno i 5 54. Corifti-

tuatur Rete fe cudam genitura; figuram, nempe vt SI* 8. gra.cum femifle fit iri M. Cxli,& numeratis a Meridie 2 7 .gradibus in iimbo,pro 2 7. annis elapfis, applica taque Di6ptra,huic M.Csli fubijciatur,hoc eft, ii. 8 .pars eum lenulle, hm diligenter confydera diftantiam partis fortune a Meridie. Numeratis gradibuslim- bi qui funt a Meridie ad Dioptram fuper parte fortune collocatam. Sunt autem in noftro exemplo 45.partes45.ferelcrup» Cum hac ergo diftantia& Declinatio-

ne Aphetfinprxcedentibus iniienta,nempe 2 z.part. 2 5. Icrnp. Borea, quere circulum ftationis ipfius Apheta pro hoc tempore & Polieleuatione lupraipfum, , & quot gradibus ./Equatoris diftet a Meridiano idem lemicirculus. Excap.igitur

*5 3. colligitur circuhis ftationis quxfitusdiftare in circulo Orientis a Meridient,

~~~~~~8 efi .fere. i- part.4 .Icrnp. fere.Eleuatio vero Poli 2 5 .par. 40 .ferup Abfcindit vero~~~~~~

dem lemicirculus de quadrante occiduo ALquine&ialis 3 4-part. 3 o. feru. quantum lenius exparuo latis organo deprehendere poteft.Iam igitur circulum habe*

musftationis ipfius partis fortunx pro annis 27. elapfis. Quxftio nunc eft, quis gradus Ecliptica: in principio- natiuitatis in hoc circulo ftationis conftiterit. Nam ad illum refte dicitur perueniile dimilsio fiue directio Sortis feu Partis fortuna. Quod capite lequenti declarabitur. QVIS GRADVS eclipticae qvemvis circulum politionis occupet dato tempore, c CAPVT. L XI.

~~N prirrris dao notanda lunt: An fcilicet circulus ftationis pro' politus fit Orientalis an Occidentalis. Tuman fit diurnus an Psaambala. nodturnus. Hoc eft. an de eius parte qux lupra terram extat,~~

an de inferiori parte fit quxftio. Quandoquidem quilibetfe- mi circulus duas lecat Ecliptica: part£s,alreram fupra terram, alteram in biferiori hemilphxrio. His diiigentilsime obferuatis-, Eleuatio Poli liipra lemicirculum ftationis diligenter accipienda ex cap. 53. Atque quantum idem lemicirculus abiit a Meridiano per Aequinoctialis partes,hoc eft,quor partibus -/Equino&iaiis

~~~~~~rit culas ASTROLABO CATHOLICO. 420 «V. ?~~~~~~

circulus dationis abfitaMeridiano fiue/upra terram.fiue infra ccnfidat.Sitigitur .cireaioorf- circulus dationis in parce Orientali caeli, &fit qusftio de fedione eius & Eclipti- en:al ‘ fo P“ ,eriaro ' ce/upra terram fada. Hicprimum ab hora (exta matutina numera in limbo tor gradus,quotcirculus dationispropofitus didat in Aquatore a Meridiano. Huius

inuentionem docuimus cap. 5 5 .Ad finem igitur huius didantif applica Dioptra, ac mox dioptra adiunge gradum M.Cadi inuentum pro tempore. Tunc enim in Reti in horizonte circuli dationis,videbis gradum Ecliptic® qui in circulo /latio-

nis exiftit. Quod fi de inferiori interfectione fit quarilio,numerabis diftantiaeiuf- circulo ori- dem circuli a Meridiano acceptam, ab eadem hora d.matutina, fed contrario or- emaiifabtet raneo’ verfus fit ver/us dinemempe mediam nodem , cum prior numeranda Meridiem, & huic didantis fieaceept£,applicabis vna cum dioptra Imum c^li.Sic rurfum in horizonte /lationis apparebitgradus Eclipti ce,fub horizonte noftro a/emicirculo /lationis notatus. At iam fit circulus /lationis in occidua cadi parte, & de fupe- circulo oeci riore Ecliptica: parte fiat quadlio.Vt in exemplo procedentis cap.ibi circulus Po- denuiifuura /itionis partis fortuna: colledus erat 2 ^.pan.4,0. /crup. Tantanimirum eftEle- natio Poli /upracirculu dationis partis fortunf,poft annos 2 z.anatiuitate. Atqui Exemplum, abeft idem femicireulus a Meridiano per Aquatoris partes, ver/us Ocea/um 34. part. 3 o./crup.propemodum . Hic ergo ab horad. pomeridiana ( quia /emicir- culusefl occidentalis) numerabimus 34. part. 30. /crup. ver/us Meridiem, & gradum M. Cadiillucadmouebimus. Sic enim horizon re/pondens /emicirculo dationis, odendet gradum Eclipticae quaditum. Veluti in noilro exemplo:numeratis Citii, ab hora tf.ve/pertina 3 4. part. 3 o. /crup. & admoto gradu M. qui eft Si. 8.cumfemifle:inucnieturinhorizonte 2 5. part. 40. /crup. 33:. 24. propemodum. Si denique eiu/Hem circuli Tegmentum Ecliptica: infernum velis habere: circulo oc- numera eandem didatiam illam 3 4:.part. 3 o. /crup. ab eadem hora 6. ver/us me-

cadi /cilicets». 8 . diam nodem deinceps rur/umque applica gradum Imi , cum /emifie,apparebit in eodemhorizonce 2 5 .gra. 40. /crup. gradus Ecliptica: quem /ubfinitoreidem/emicirculus dationis /ecat. Atque vt fiimmatim repetam: Di- ftantia circuli /lationis a Meridiano, numeranda eft ab hora 6. matutina, fi circulus fuerit Orientalis: velpertina, fi occidentalis : verius Meridiem , fi locus Ecli- ptica: fupra terram quxritur; ver/us mediam nodem , fi Zub h4ni/pha?rio quaeri- femeatia. tur. Demum horizon re/pondens Eleuationi Poli lupra drculum dationis, oftendet partem Ecliptica, quam femicireulus Pofitionis fecar,idque in Orientali parte pro Orientalibus, e diuer/b pro Occidentalibus /emicirculis , in occidentali latere tabula horizontalis.

~~~~~~QVANTVS SIT ANGVLVS INCLINA- tionis Ecliptica? ad horizontem circa quamlibet partem Ecliptica?. CAPVT. LXIL~~~~~~

~~~~~~Ggg ij Docui 4M GEMMA FR IS IV S DE~~~~~~

~~~~~~Ocuirttis Cap. 48. caufarn diuerfitatis & inaequalitatis Afcenfibnum ipfarum partium Ecliptica. Iam vero quari.~~~~~~

~~~~~~nusqbanta fit hac inclinatio circulorum adinuicem ; hoc~~~~~~

~~~~~~eft, quantus (it angulus quem efficiunt horizon & Eclipti-~~~~~~

ca, inquouis loco Ecliptica: . Qiueresad occultationes & exortus fyderum admodum vtilis eft. Tum etiaadEdip- 'iurn deformationes multu accommoda. Collocatur gradus Ecliptica propofitus ad horizontem loci prafimtiin horizontali CathohcG.-numeranturque gradus Ecliptica qui funt ab eo loco Zo-

~~~~~~diaci ad M. Caeli v(que. Hi gradus fi quadrantem circuli luperant, adimuntur ex~~~~~~

fcmicirculo,hoceft,ex 1 80. partibus ‘.vel numerantur gradus aM. CaliadOcci- dentemviquegfadumtvtrouisenim modo idem adfequeris,nempe diftantia&h Caeli aproximo horizontis Sc Eclipticae concuriu. Secundo quaeritur gradus M. Cadialtitudo Meridiahaper 54 .cap.His cognitis in faciecrganiin horizotisre- gtria,numeramus diftantiam illam M. Ca:li ab horizonte extrorfutirmouemufcj; horizontem ab Aiquatore,quoufque pundus iam in horizonte notatus, in parallelis tot occupet partes,quot partium eft altitudo M. Cadi. Sic enim horizontalis regula in exteriori limbo oftendet quantitatem anguli quarfiti, numeradoabAi- quatore rique ad regulam. Quoniam vero circuli maiores,quales funt Edlpria& horizon,(e fecant dd,angulos 4;'qiii omnes 4-redis squales (unt, & 'duo oppofiti duobus (emper redis pares: Qnantoque alter maior redo, tanto oppofitus minor

redo exiftir,idque fiat bis in oppofitis circulorum concurfibus: Sciendum eft angulum hoc artificio quaffitum, elTe minorem duorum oppofitorumcirca eandem (edionem (adorum. At quantus hic angulus fuerit circa Orientalem fedionem, tantus & erit apud Occidentem, Et ciim cognitus fuerit minor angulus, perfub-

~~~~~~dudionem ex duobus redis cognofcetur reliquus . Quantitas vero anguli iftius~~~~~~

~~~~~~Exemplum, minoris, eft altitudo gradus nonagefimi Ecliptica iupra horizontem. In cuius rei~~~~~~

demonftrationem proponam exemplum. Anno t ^do.Auguftidie 21.futurum eftSolis deliquiummobisquidein Meridiano Louanienfi habitantibus, erit coniundio Solis &Lunx vera, ad horam primam pomeridianacum triente, vel: 2. (crup.fere, vt ex%toffieri calculo colligitur. Igitur, vt hunc calculum profequar aliquantulum,colligo Solis & Luna: locum ad tempus propohtum, n? 7 -par.45 - ferup. Collocato iam Solis loco indorfo, Retiucluper hora prima pomeridiani

cum 2 2 . (crup. video afeendere in noftro horizonte, qui eft t part. fere, 4. fere 5 . gradum Sagittarij. Cupio nunc cognofcere Ecliptica: inclinationem ad horizon*

tem, quantus (ci licet fit angulus minor ab ipfis circulis horizonti dico ckMeridia* 110 fadus. Confidero gradum M.Carli, queminueniopundum Acquinodij Au- tumnalisjfiueprincipiumLibre.Iam a M. Citii ad ortum v(qiie,(unt d^.gradusE- cliptica:. Hos ai]iimo,quoniam quadrantem non fuperat. Quaro deinceps maximam altitudinem,(eu Meridianam eleuationem, gradus M. Cadi,qua: in noftra

latitudine eft 1 p .partium. Demum in facie Aftrolabi in horizontis regula,numero diftantiam M. Cadi ab horofcopo, fcilicet ^.partes. Huncsnumerum in parallelis colloco ad 2 p. partes. Atqui hoc modo video inter Aiquatore& horizontis in- regulam 44. par. 1 5 .ferup. fere in tercidere. Qua: anguli quxfiti quantitate dicant, & tanta eft etiam altitudo gradus nonagefimi ab ortu hoc eft, gradus in } Ediptic* ASTROLABO CATHOLICO. 434 ipfa regula numera Euariationem Lunae vel Solis, quam vHusefficitin circulo altitudinis, ex 65.cap. acceptam : ficque conftituto Curfbre, notam pinge ad finem Euariationis in Curforis latere numerata: a centro,aut per concurfum paral- regula horizontis lelorum , & circulorum horariorum memoria: imprime. Mox liiper /Equatoris linea conftituta Curfbrem promoue, fic vt latus aqualium par- latere euaria- tium iam didum pundum attingat , & videbis in eodem Curforis tionem in latitudine ad fingulafcrupula. Sic quoque fi regulam horizontis collo- secundu,. caneris ad axis lineam, & curfbrem rurfusad pundum anteanotatum conftitue- ris, apparebit in latere aqualium partium,euariatio vifiis in longitudine. Harum rerum aliud exemplum non adiiciam,prsterid quod 66 . cap. pofuimus. Sed eft Tertia». & tertius modus, etiam perfedifsimus,qui& multiplicationis adminiculo vtitur.

Pofitaenimregulahorizontis fuper gradibus anguli latitudinis in limbo , Curfor adduciturin regula , vt latus aqualium partium extremum lines /Equino dialis fecet,& accipiuntur partes squales quas tunc ALquator defignat; Has femper per {crapula diuerfitatis alpedus in circulo altitudinis multiplicamus, produdumque per i oo.diuidimus,fic habebitur latitudinis euariatio. Vt in prscedentibus, angulus latitudinis erat 84.par.50.fdup. inconiundionevera rdiuerfitas afpedus Luns in circulo altitudinis 42.(crup.Pofita igitur regulaad 84.part.50.lcrup.in Esempim*. limbo numeratas verfus Polum Antardicum, Curforem promoueo quou% terminum Aquatoris latus squalium partium attingat:mox video in Curforis late re notari pp.part. Has multiplico per 4 2.efficiunt 4* 5 8. Quf fi partiar per 100. fiunt* t .fdup.euariationisin latitudine pro Luna exadiori fane calculo quam , , per prscedentesmodos.Sic quoque fi angulum longitudinis in limbo numeraue ris,& regulam adduxeris,Cnrfbremque ad terminum ^Equatoris perduxerisrde» inde partes Curforissquales per euariationem vifiis in circulo altitudinis multiplicaueris, demum per 1 00. diuifcns, habebis parallaxin longitudinis. Vt in eodem exemplo angulus longitudinis eft part.5.{crup. 1 o. Vndepofitis omni-

~~~~~~bus, vt diximus, inuenio partes squales 9. Has multiplico per 42 . fiunt 378.~~~~~~

~~~~~~Qusdiuifaper 1 oo.efficiut4.propcmodum fcrup. euariationis in longitudine. QV AN TA SOLES PARS OBSCVR ARI T VR, CAPYT. L XI X.~~~~~~

~~~~~~Vando luminum coniundio accidit circa alteram nodoru, ?aie fututi quos vocant Caput & Cauda Draconis, tum fuipitio haberi~~~~~~

~~~~~~poteft de Edipfi Solis futura. Certior autem indicatio eft, fi babeti locus fynodi medis ante Caudam Draconis accidat minori®0 - Ipacio quam 2 c. part. 40. fcrup. vel poft nodum eundem,~~~~~~

~~~~~~minus diftetquam 1 1 .part. 2 o. fcrup. Item fiante nodum~~~~~~

euehentem accidat fynodus intra fpacium t 1. part. 2 a. icrup. vel poft eundem nodum quem caput Draconis nominant, intra 2o.part.4o.fcrup.Tuncpo{sibi!eeft Solem incidere indefedum, interpofitafdiicet Luna inter afpedum noftrum & Solem. Extra hos terminos non fiet defedus So iis. Atonrdum certifsirnumfignumeft,fi apparens Luns latitudo excedit quantitatem ducram femidiametrorura Solis & Lur^t tempore Hhh iij EdipGs- .

~~~~~~435 GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

Vnte.Miqai) Eclipfisapparetium,tunc nullam Sol parietur Eclipfim. ExifHs enim tota de de- tcsgastuao liqui) magnitudine inquifitio pendet:Ex femidiametris,inquam, luminarium,& £t petenda. latitudine apparente tempore coniun&ionis apparentis, tam Solis quam Lunar. Atfemidiametrorum inuentio non exhocnoftro organo, fedexpropriistabulis petitur. Atqui {at eft hicgeiieratimdixifTeSolis apparentem femidiamerrum,cir-

Setr.idiame- circa Apogasum, hoc eft in Cancro, videri t 5.{crap.49.fecund.proquibus 16. ni Solis appa fcrup.licet accipere : apud Perigjeum vero 1 7. ferup. efficitapparens femidiame* lentes circa «mmqso ter Solis.Luna: vero femidiamecerapparens minima eft 1 5 . ferup : maxima vero _ longitudinis qua: in Synodis accedere poreft t 7-lcrup. 4p.fecund. qua: parum abfimt ab » 8. puudum. icmp.Haec igitur ad noftrum inftkutum latis faciunt. 'Quoniam igitur Sol in no- iuBS (emi* ftro exemplo prsdi&o, fitpropior Apogso quam Perigso, quod in Capricorno diametri pa* Suro. eft: accipiemus pro (emidiametro eius t d.lcrup. Lunavero ab Apogaoabeft5 # dodecatemoriisfiue lignis & 3-part.atque ea ratione prope Perigaum,habet pro

~~~~~~{emidiametro apparenti 1 7.ferup. Hx igitur femidiametri in vnam furaroacol-~~~~~~

titudine, relinquitur latitudo vifa Borea. At fi euariatio latitudinis fuerit maior latitudinis relinqai- latitudineBorea, fubda&a latitudine Borea ex euariatione , turlatitudo apparens feu viia Auftralis. Sivero latitudo vera fuerit Auftralis, ad- datureuariatio latitudinis cum vera latitudine, & colligetur apparens latitudo Luna: Auftralis. Hac collefra, confyderanda eft etiam Solis euariatio in latitudine. Hxc femper Auftralis cft.-eo quod Sol Ecliptica tramitem lemper fequatur, omnifque euariatio vifusdeorfum accidat. Hac igitur eft eadem cum euariatione latitudinis: qua femperadditur cum Lune appares latitudo Borea eft: detrahitur vero in Auftraii latitudine apparenti Auftrali Lunas,nifi cum hec minor eft.Tunc enim hac a Solis apparenti latitudine tollitur, & fic reftatLuns latitudo a Sole,

apparens afpe&ui noftro. Hanc fi fubduxerimas ex congerie iemidiametronim Solis & Luna:: relinquetur pars diarnerri Solis obfcurata. Hancper 2 .multipli- cantes,& produdtum per Solis diametrum diuidentes, habebimus vncias feudi- gitos (vt vocant) diametri Solis obfcuratos. Vtin exemplo noftro, in quo hora

apparentisSynodi.eftho. 1 .fcru.i 6. Horofcopus t. 3 • Angulus horizontis &E- Exeasplam. ciipticas 44.parr. 4 5. min.Atiguhis latitudinis 8 8 .fere partes. Altitudo Solis 44., part.4 2 .mi .fere. Vndeparaliaxis Lunas in latitudine43. ferme ferup. Nam eua-

~~~~~~riatio in circulo altitudinis eft 4 3 .ferup. Sic & euariatio Solis in latitudine efiidt~~~~~~

~~~~~~2 .ferup. Latitudo Luna: vera 2 3 . ferup. Borea. Quia vero euariatio latitudi-~~~~~~

~~~~~~nis eft 4 3 . ferup. Veraautem latitudo 2 3 . ferup. Borea, fnbducam hanc ex 43 reftant 20. ferup. latitudinis Luna: apparentis Auftrina:. Sed & Sol 2. ferup. ab~~~~~~

Ecliprica fecundum afpedhim videtur diftare . Igitur Luna Sole Auftraliorvi- detur t S. ferup. Hxc eft apparens latitudo Luna; a Sole: quas fubduftaex con- .ferup. gerie femidiametrorum, quam collegimus 3 3 relinquuntur 1 5 fcrup.Pars nempe diametri Solis obfcurata. Demum hasc t 5. multiplicata per t 2. vncias Diametri ASTRO LABO CATHOLICO. 43*

~~~~~~Diametri Solis, efficiunt i So.qusdiuifaper totam diametrum Solis, fiue per o. l producuntur 6 . vncis diametri Solis,hoceft ftmifsis,feu,vt nunc loquuntur, punda vel digiti Ecliptici.~~~~~~

Schema defedus Solis. Anno 1560. Augufti 2 <• A finis7.grad.tt? B finis odaui. A B gradus vnus ecliptice fedus in tfo.lcrupula. G locus Solis viffis. C F latitudo Luns apparens. C E latitudo Solis apparens. F E latitudo Luna: a Sole apparens F G pars diametri Solis obfcurata. E F iemidia.Luns

vfiis huius Aftrolabi u ' a /~\Vanquam ad huius rei inuentionem parum profit , S Moij uie ^Ctamen & (olis numeris abfq- tabularum, aut alterius organi v(u,& Aftrola -ratioais. bi adminiculo cognoici poteft, nolumushanc tradationem omittere.

Deicribatur Solis magnitudo sirca centrum A.fic vtA B.fit 1 5-fcrup.B C.tota diameter 3 o . feru. A E. vero latitudo Luns apparens latitudo a Sole,in nofiro exemplo * 8 . 1crup. Itaque E. centrum apparens Luns. At tora diameterLunar ducatur per E. ad redo s angulos E,F. Deinde extendatur circinus fecundu aggre- gatum diametrorum Solis 8c Luna:, quod in noftro propolito erat 3 J.fcrup. Et altero circini pede in A. centro collocato, alter tangatlineam E, F. in pundo F. Certum GEMMA FRISIVS DE

~~~~~~Certum iam eft Lunam in F.collocata, nihil amplius occupare Solis,ac ibi finem initiumiie clie defe&usSo-~~~~~~

~~~~~~Iis. Cum vero Luna in E. conf:irerit,tunc mediu efie defe&us. Quod certius cre~~~~~~

~~~~~~des fi videris G,F. femidia~~~~~~

~~~~~~metrum efie Lunx , & in G. fieri contattum Solis & Lunx. Ergo E,F. dimidio eft fpacij quod Luna in to- to deiiquioSolis percurrit. -jyHoc igitur vel (olo circino~~~~~~

. explorare licet : vel multiplicando A, F. in feipfam, &A,E. fimiliter, auferen- do deinde quadratu A, E. ex quadrato A,F.relinque tur per penultimam primi Euclidis quadratum E, F. cuius radix,lineaE,F. manifeftabit. Vt in exemplo eft noftro,A,F.valet 3 j.fcnip.Huius quadratum io8p.Linea veroA,E.kritu do Lunx a Sole apparens 1 8 .ferup. eius quadratum 324. Hoc adimo ex priori quadrato,nempe ex t o 8 p. ^linquuntur 76 5. pro quadrato lineas E, F. Ergo li-

nea E,F. eft 2 7 . fcrup.cum femifTe fere. Hanc eandem lineam ex facie Aftrolabi poteris colligere pauca moleftia. Colloca Curfbrem ita vt latus ipfius xqualium deinde partium occupetlineam axis horizontis regulx , ftantis (uperiFquatore: quanta eft linea A, E.tot parces «quales numera in latere Curforis:has circiniof- ficio transfer in regulam horizontis a centro,ibique notam facito. Deinde circinu in latere Curforis extende ad tot partes xquales,quot eft linea A,F. Deinde alte- regula horizontis ro pede circini ad notam in impreflam ftante , altemm circumduc,quoufque latus Curforis xqualium partium tangat, is ftatimoftendet partes v/t,s organi linex A, F. fpacium dimidix mora:. Hocautem fpacium motus Lunx apparentis ad his rem. reducetur ad tempus,per motum horarium Lunx apparentem. Hune m neftro exemplo inuenimus 2 8.fcrup.Iamper regulamproportionu dicemus 2 8 .ferup. motus apparentis Lunx, efficiunt horam vnam,feu tfo. ferup. quantu iz.fcmp.

Minuta '«*» cum femiflc? & inueniemus 5 y.fcrup.qux vocantur minutacafus vulgo,vel mi- d«nu«. nutaincidentix & repletionis luminis quantum fcilicet fitab initio deliquijad , medium Schine vfque ad finem. Vnde duplicatis minutis incidentix,fere habebimus totius deliqui] tempus: Vt hic duarum horarum, demptis duobus minuris. Verum noui probe hxc duo tempora incidentix ( inquam) & reditus luminis no femper efie xqualia,nifi Edipfis accidat in po. ab ortu Eclipticx gradu, idq; propter Luiumotum apparentem insquaiem, Ptopterqucm in QaettU parte eua- liario

~~~~~~431 GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

fic in parallelis imienio fere 4. partes,hoc eft 40.{crup.atqueha:c eft Euariatio vifas Luna: in iatitudine:circulus vero horarius per hunc locum tranliens in Aqua- tore,abfcindit duas fere quintas vniuspartis:hoc eft, 4-fcrupula. H^c eft diuerfi- tasafpe&us in longitudine,eaque verfts ortum: quia huic propior exiftit. Itaque vifa longitudo Luna maior eft vera.Vnde certo conftat vifibilem cdniun&ionem corollaria. • procedere veram,tanto tempore, quanto Luna Solem fuperando,poterit confi* cere 4-lcrup.qu* eft Euariatio vifas in longitudine.

~~A B Horizon. E centrum G F H Ecliptica K L Euariatio vifus in circulo Altitud. F nonagelimus gradus K locus verus L locus vifas NK,LM Euariatio vifas in longitudine KM.N L Euariatio in latitudine.~~

~~~~~~DELIGLVJVM SOLIS QVANDO FVTVRVM fit. CAPVT. LXVII.~~~~~~

~~~~~~N primis fiat fedula~~~~~~

~~~~~~inquifitio de tepore defeftus Solis, quod tunc reueraeft, cura Sol & Luna in eadem longitudine co gitudine confpiciun~~~~~~

~~~~~~tur.Iam in genere di dtim eft,vifibile con iundiionemveraprar cedere, fecundii pa. rallaximin longitu-~~~~~~

~~~~~~dine , dum accidit ante po. gradum E- cliptics abhorofto- po: econtrafi gradu po.ftquatur,vifibi-~~~~~~

lisconiundtio, hoc eft, medium ipfiusdeliquij fequetur veram, pro ratione ena- rutionis ASTROLABO CATHOLICO. 43* nationis vifus in logitudine. Colligitur diuerfitateafpe- ergo tempus deliqui] ex Motja, ; aue. dus in longitudine. Vt in pradido exemplo,inuenimus 4.fcru.diuerfitatis afpe- fl>gani* ftusin longitudine quibus Luna fere fuperat Solem hora coniundionis verse. , S3|^ij*rel! nunc quanto tempore hoc fpaciolum Solem fuperando conficiet? os * Quaerimus , P Colligendus efl matus horarius Solis &Luna, & quantum Luna motus maior eflquam Solis,idque fecudum vifum, fi curiofe hocnegocium tradare velis. Ho- rarium Lunae motum, fic colligo. Cognito tempore vera coniundionis Soli$& Luna ex Canonibus propriis, & inuenta parallaxi in longitudine excap.praced.

~~~~~~fi Coniundio efl futura,addo tempori coniundionis verae horam vnam,rurfum- pro illo tempore quaro Luna Solisque altitudines,& euariatipnes vifus vt in~~~~~~

~~~~~~procedentibus docuimus. loco vero fi in Euariatio longitudinis addatur , Luna~~~~~~

~~~~~~Orientali medietate coftiterit: adimaturexloco vero, fi pofl po.ab ortu gradum~~~~~~

~~~~~~confliterit, fichabebis loca fecundum vifum . At fi coniundio vera praterierit,~~~~~~

~~~~~~quod fit ciim locus vero coniundionis efl in quadrante Orientali , tunc ex tem-~~~~~~

~~~~~~pore coniundionis verohoram fubduco , & pro eo tempore quaro loca vera lu-~~~~~~

~~~~~~parallaxes in longitudine 8c latitudine . Euariatio- minarium , & Iterumque~~~~~~

~~~~~~nem longitudinum . addo vel adimo veris locis luminarium : fic colligo lo-~~~~~~

~~~~~~ca vita : vifum procedentis loco vifbfe- locum deinde temporis , fubduco ex~~~~~~

quentis temporis : fic colligo motum vifum, hoc efl quantum flella proce- , vifum Si dat focundum in Ecliptica. vero placet accuratus calculus , oportet Solis hoc facere tam in Sole quam in Luna. Deinde motum ad vifum , oportet demere fic reflabit exceffus ex motu Luno fecundum vifum , fuperatio feu ®* fiipra vi igitur ex proportione R*s“,a P r Luno Solem in vna hora , idque ad fum. Iam E- variationis in longitudine ad fuperationem iflarti horariam, colligemus tempus huius eper*- ‘ interveram & apparentem coniundionem, hoc efl eclipfim., flatuentes primum ti0Disinftia , • * Btniuin» r r r j f . proportionis numerumpuperationem Lunanoranam, fecundum noram vnam, hoc efl c.minut.tertiu Euariatio nem in logitudine, fic prodibunt minuta temporis quadkitqua: addita veladempta tempori coniundionis verse, tempus Ecli- piis indicant. Adduntur autem nae minuta, quando locus coniundionis in Occi-

~~~~~~dentali quadrante Eclipticae accidit,adimuntur rri Orientalitfed vtilifsimam hanc~~~~~~

£,em iuB1* dodrinam exemplo declaremus. In exemplo hadenus cradato, inuenta efleua- P riatioLun* in longitudine 4. minutorum. Hanc addo ad verum locum Luna, qui erat»*. 7-gra-4 5 .mi. & fiet locus Luna fecundum vifum 7.part.4p.min.i??. Sic etiam parallaxis Solis fecundum longltudinem.quia eft tantum 2 5-fcrup.fe- cundomm, merite omitti potefl, tanquam fenfum latens, vndeloais vlfiis Solis erit 7.part. 4. 5 .mi.Jtf.ficut & verus. Deinde quia certum efl quod Eclipfis media, fiue coniundio vifibilis,prscedit veram,rurfum Solis Lunaq, loca vera, cum eoru?n euariationibus colligenda fime pro vna hora arate veram coniundionem,hoc efl pro hora 0.22 .{crapulis. Tunc locus Solis verus efl 7.part.43.fcrup.1t?. fere. Locus Luna verus7.part.p.min.nr. Quia motus horarius Luna efl 3*). ferup.

45. fecund. Horofcopus pro hoc tempore efl trp . 23. Medium cali »4.»?. Huius altitudo Meridiana efl nobis 45. part. 2 8. ferup. Infuper diflantiaM. Caeli ab horofeopo efl 6p. part. Ecliptica. Vnde colligitur angulus horizontis 8cEdiptica4p. part. 47. fcrup.Item Solis altitudo 47 .part.4 5.fcrup.Luna

~~~~~~vero 4 7 .part, 40 .ferup. Angulus Ecliptica 6c circuli altitudinis. 7 3 .part,Et hiceft Hhh ij angu- .~~~~~~

~~~~~~43$ GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

~~~~~~angulus latitudinis .Ergo angulus longitudinis erit i 7. part. Euariatio autem vi-~~~~~~

~~~~~~(us in circulo altitudinis Luns,colligitur ex 6 5 .cap.4 1 .fcrap.In Solcaute 2 .tan-~~~~~~

1 tum fcrupula.Demum ex 66 .cap.Euariatio Solis in longitudine fit 5 .fecundo, quae pro vno minuto accipiuntur.Hoc additum loco vero Solis, facit pro hac hora locum apparentem Solis 7.par.44.mi.tr^.DemumLunf euariatio inlongitu*

~~~~~~dine.eft 1 2 .fcrup.fere:ergo locus eius apparens per additionem colligitur 7 .par.~~~~~~

~~~~~~2 1 .{crup.n£.Demamus igitur prfcedentem locum Solis apparentem,ex fequen-~~~~~~

~~~~~~tijfcilicet 7.44.n?.ex 7.4^.n?.reftant 2 . ferup. Hic eft nimirum motus horarius Solis apparens, autfecundum vifurn. Subducamus & motum Luna apparentem~~~~~~

praecedentem, fcilicet 7.part. 2 1 .fcrup.ex pofteriori,qui erat coiledlusttj’. 7. part. 45>.{crap.ficmotus Luas horarius euincitur 28. ferup. Tantum namque fecundum apparerem motum procedit Luna in hora. Quoniam vero Sol in hora con-

~~~~~~ficit fecundum vilum a.min.Luna 28.min.tuperabit Solem 2 6 . ferup. in hora. Erant autem tempore vera coniun&ionis colleda 4. ferup. euariationisLunsin~~~~~~

~~~~~~longitudine, in Sole vero 1 .tantum ferup. Ergo Luna fuperauerat Solemfecun-~~~~~~

~~~~~~dum vifum 3 .fcrup.tatiirn.Poftremo quia Luna Solem fiiperat in hora 2 6 . feru. conficiet 3. ferup. qua: eft differentia loci apparentis Solis & Lunate mpore con-~~~~~~

~~~~~~iunttionisvera: in d.fcrup.hora,per regulam proportionum. Si enim 2 6 . mi. re-~~~~~~

feti femiffe quirunt horam do.ferup. 3 .min.requirut d.cum fere.Hoc ergo tempus,quia apparens coniandHo procedit veram,adimemus ex tempore veraecon- iun£ionis,fic manebit nobis tempus apparentis coniuttionis, fiue deliquij Solisr lacomiunj nempe hora prima pomeridiana 1 d.min. Hsceft preclarifsima Aftronemi^pars, 0 " maximam habet vtilitatem, fummam parit apud mortales admiratione, aTiaj^ & fed tam multis ebfcurifque operationum prsceptis inuolutar vt vis quifpiam fe vel longo tempore pofsit extricare. Quo fitvt pauci Logift* hodie adfignentre- &e Solis deliquia.

~~~~~~ALI V S MODVS INQUIRENDI E VARI A-~~~~~~

~~~~~~tionetn vifus in longitudine & latitudine 5tam in Sole quam in Luna.~~~~~~

~~~~~~CAPVT. L X VI 1 1~~~~~~

Vfns alterias Vm deliquif Solis inueftigatio in Aftronomia inter difficiliora lateris curforis ia ioo.*- ponitur,maxime ob Paralkxes in Luna & Sole,volui & aliam. esales pane» methodum,& facilem perfeftam adiicere,per ad fin- ' quam 17 & gula fcrupulaEuariationesdiftinguantur.In quem vfumCur- I

I foris alteram latus fecuimus in too. partes a:quale3. Quas*fr *' i 1 fetftas erit rar um n °- Ungulas intelle&u cogitemus , totum latus Curforis, quod femidiametroMeridianixqualeeft,in mille partes diuifiim,in varium vfiim multarum rerum, de quibus filis locis diditi Ptawos eft. Curforem igitur hHncinregula figas, ea lege vt latus aqualium partium cen- J.reoduE. trum occupet Aftrokbi, (eu medium regula. Deinde Meridiano ab Aiquatore gradus anguli latitudinis,feu diuerfitatis aipe&us latitudinis, per d4.cap.deprehen- ios.his voluendo regulam Curfbris,latus aqualium partium adiunge. Deinde in ASTROLABO CATHOLICO. 43 * riatio longitudinis adijcitur vero loco eius : in Occidentali deducitur. At nobis minima hacprofequinon placuit.

~~~~~~DE LVNAE DEFHCTV, DE MAGNITV- dine & durationc eiufdem. CAPVT. LXXI.~~~~~~

Vnadeliquium non pendet ab intuitu noftro vlla ratione, ficutin Sole ditium efbimo quoties Lunae accidit deliquiu, nvmbxui hoc eft dum illa Soli oppofita incidit in vmbram terne lon- colligere, ge fupra Luna orbem extenfam, ficque lumine quod a Sole ^ . recipit, priuatur : tum vndecunqueintuentibus «quali ma- felaTomni. jgnitudine deficit, & pariprorfus tempore durat,eodemque basvao eea. momento cernitur quod tamen fecundumMeridianorum : /odlpQa”' i fcdidtfpos diftantiam & differentiam aliter atquealiternumeratur , vt

in fequentibus de longitudine locorum dicetur.In Sole autem longefecusres ha- norfiiatione bet.Siquidem Solis Ecliplis his videtur magna & lenta,illis & parua & momen- djuerfum iu- dieamr ‘ tanca, nonnillus Borea pars, nonullisAuftraiis pars Solis videtur occultari: Quin potius nonnulli Solem prorfiis illuftrem afpiciunt,dum alij magnam illius occul- tationem habent. Caufaverb tanta varietatis eft loconimvnde Sol afpicitur diuerfitas. Atq; eam ob caufam tam varias coa&i fumus in Sole parallaxes feu eua- riationes vifus indagare, quas ki Luna nihil requirimus. Satis fiquidem hic fuerit pro noftro Meridiano tempus vera: oppofitionis Solis & Luna: ex proprijs Ca- nonibus, vel exafte calculatis Ephemeridibus accipere, atque ad id tempus lo- Qu* in ie cum Solis in Ecliptica colligere, cuius oppofituseft locus Lunaadamufsim. De- •oiydeuaiA, inde latitudo Luna vera inquirenda eftdiligentifsime,vt Cap. 8 . docuimus. De- mum Luna: diametros fiue femidiametroscolligenda. Similiter &vmbra terra femidiametros quanta fit in loco tranfitusLuna. Nam hac duplici ratione nunc maior,nunc minor eft.primo ob vicinitatem Luna ad terram. Cum enim hac Perigao vicinior exiftit, maiorem hac offendit terra vmbram,quam in aliis locis. Definit in enim vmbra terra tandem acutum , fftque minor tanto quanto plus a terra protenditur. Secundo & ipfa vmbra eodemquoque in orbis Lunf loco,no eandem habet femper amplitudinem :idque propter Solis inaqualem diftantiam a terra. Quo enim iiie propius ad terracentrum accedit, eo vmbra terra ftri&ior breuiorqueeuadit: contraperreceffum Solis a terra, illa extenditur ac ampliatur in ijfdem lunaris orbis locis,in quibus antea ftri&ior fiierat.Atqui hacpnjdidtem fchematibus fequentibus vtcunqueuepinximus.

~~~~~~Iii Schema~~~~~~

ASTROLABO CATHOLICO. 440 D inftitutumergonoftrumnofcere oportet ex Canoni- bus vera oppofitionis Solis Sc LunainEclipfi j tempus Luna, item ad idem tempus locum Solis & Luna, vna cum latitudine Luna. Deinde femidiametrum Luna &

~~~~~~vmbra,perquam e fi; tranfitusLuna. Iam vero breuibus Diametros~~~~~~

~~~~~~docebo diametros Solis, Luna & vmbra colligere ex vmbrara motibus Solis & Luna: diurnis vel horariis. Ab artifici- colligere,~~~~~~

buseftinuetum, quodquaeftfatio 20. ad 1 t. eadeeft motus Solis diurni ad diametrum fuam apparerem. Igi- Solis, tur motum Solis diurnum ex tabulis quibufuiscolietftii, ducimus in t i.produ- ftumque diuidimusper 20. fic colligemus, Solis diametrum. Caufia eft quod pari ratione, & magnitudo apparentis diametri Solis, motufque Solis velocitas, augentur diminuuntur pro Solis fitu in eccentro.Luna vero diametros, etiam & LaDx cum motu luo rationem leruat,adeo vt apparens diametros Luna fereaquaiis fit motui eius horario. Quas eft,inquit Purbachius,ratio 4 8 .ad 47. ea eft motus Lu- nahorarij,ad diametrum Luna; apparentem. Si quis ergo motum horarium pro diametro Lunaacceperit.non falierur vno fcrupulo. Exadta autem ratio eft. Duc motum horarium Luna in 47. Produ&um diuidatur per 4 8. prodibit Luna dia- Vmbne. metre3.Reftat vmbra diametros, qua hoc modo cognofcitur, Diametrum Luna iam colledum multiplicabimus per t 3. Produftu partiemur per 5. fic colligemus vmbra magnitudinem maximam in rranfitu Luna, Sole fcilicet in Apogao conftituto. Alijsvero locis imminui eodem loco vmbram diximus. Quo, fcilicet, acceflerit Sol ad propior terram . Quantum autem alio loco decrefcat vmbrf diametros, colligitur ex Solis motu horario . Quanto enim hic maior euadit a- lijs locis, decies tanto minor fit vmbra terra;. Ha igitur funt regula generales, fuc-

clari fsirna. Quas t cin£ifsima& exemplo -declarabimus, 5 5 5.Iunij4.hora4. XCBp um* fcrup-4 2.futurum eft Luna; deliquium ingens. Quod inde colligitur, quiaLu- na locus tempore vera oppofitionis haud multum abeft a nodo deprimente,

fiue Cauda Draconis . Locus enim Solis eft fecundum vulgares tabulas ir 22. part.46. fcrup. VndeLuna?, 2 2. part. 4 fcrup. Nodus eriehenseftinin: 2 3. part. 8. fcrup. Igitur Cauda in?. 23. part. 8. fcrup. Adeo vtLuna verus locus a Cauda abfit tantum 2 2 .fcrup,Vnde non fblum pofsibilis Eclipfisfutura colligitur, fed magna futura pronunciatur. Quoties vero Luna; latitudo, maior contingit vna parte cum 8 .fcrup. in vtramuis Eclipticae partem, tum Lunavmbram terra* fuocurfu declinabit. Hic vero Luna latitudo colligitur duorum vix fcru-

pulorum : agumento quod Luna prope cei 1 trum vmbrf terre in defe&u verfabi- tur. Verum vt quantitatem , & moram deliquij colligamus, femidiametrum Lun^ 8c vmbr^ terrf fciamus oportet per regulas ftipradiftas. Motus ergo Lunf diurnus 2. eo in loco eft 1 3, part. 5. fcrup. Motus ergo ho rarius erit 3 icrup. 40, ftcund.paulo fane minor erit dimetiens Lune. Quod fi lubet fcrupulofe hac rem

• dignofcere,multiplica 3 2.fcrup.40.fecund. per47. prqduftumquediuideper 48. fic elides 32. fcrup. 20. fecund. fere, atque hccefit iuftaLune diametros: ideoque lemidiameter. t 6 . fcrup. 10. fecund. Hanc fi multiplices per ; 3. & partitus fiieris producum per 5. colligemus vaibre terrene diimetrum in I ii ij lo:o 44 ' GEMMA FRISIVS DE loco Luna: decurrentis in luo orbe, Sole collocato in A pogao. Multiplicatio dia-

metri efficit 25220. fecunda. Diuifio vero elicit 5 o44.fecunda:hoceft 84/011. 4.(ecun.Vnde femidiameter vmbre eft 4 2 .fcru. 2 .feeun. Et quia Sci circa Apo- gaumfuurn verlatur, non poteft vmbraob Solis accelTum ad terram commenta-

~~~~~~tionedignum quicquam diminui . Alioqui qu.crendus erat motus horarius Solis~~~~~~

~~~~~~in Apogao exiftentis, & pro hocioco quoque in quo nunc confli tit : differentia~~~~~~

vero horum duo mm motuum decuplata , detrahenda a magnitudine vmbre fuperius inuenta.-fic exquilfta extaret vmbre terra: ratio. His igitur fic inuentis, fb- Modos inue-. ftigaodi d.f: Io defcripto fchemate, licebit defectus magnitudinem,durationequecognofcere. ftus magni- ergo linea recta B. quafit gradus, diuidaturquein bo.fcru- tudinem. Producatur A 22.? pula. In 4<>.fcrup.inquo eritcentru vmbre terre,in oppofito fcilicet Solis, tempore vere oppofitionis,ftatuatur per circini & fecundum magnitudinem femi-

~~~~~~diamerri vmbre terre i iuuenre fcilicet 2 . fcrup. intercapedine defcribatut am , 4 circulus vmbre terre fuper centro C. ducaturquead re&osipfi A, B, linea D, E.~~~~~~

~~~~~~circulus nimirum latitudinis Luna*. Et quia latitudo Luna: fuit coiiefta 2 . fcrup. Borea, accipiemus intercapedinem 2.min. ex A, B. particulis, eamcg exC.ver-~~~~~~

~~~~~~(iis D. collocabimus in punito E. Hoc igitur eft centrum Luna:. Ex hoc centro fe-~~~~~~

~~~~~~cundum Luna: femidiametrum 1 b.fcru. t o. fec.defcribatur circulus Luna:. Qui-~~~~~~

~~~~~~busfaitis , mox coram oculis confpicies totam Lunamvmbre terre immerfara~~~~~~

abfque vllo calculi labore. Quod fi totam diametrum Luna: in 1 2 .vncias feu digitos diuiferis, videbis clarilsimequot digitorum feuvnciarum eritEclipfisLunf. Quot enim vncias diametri continuerit D, F. qua: eft diftantia ab extrema vmbra terre,ad Luna oram maxime tenebris immerfam, totdigitonimfeu punito- rum dicetur Edipfis: D.vero puftus eft vmbrf terrg maxime ab Ecliptica vergens,

~~~~~~in quam Luna difcedit. At per numeros fic progrediemur. Quoniam E, F.eft 1 6.~~~~~~

~~~~~~fcrup. & t o.fec.LatitudoLunf E,C. 2nfcrup.Igitur C,E. erit 1 4*fcrup. t 0. fec.~~~~~~

~~~~~~d. t CuiadditaC,D.42.fcm.2.fec.erittota D, F. 5 fcru. 2. fec. Iam perregulam~~~~~~

~~~~~~t tf.fcru. t o. fec. d.icrup. proportionum: Si valent d.vncias, quantum valebunt 5 * 2. fec.Sequendo vero regul^ pr^cepta,eliciemus t p. digitos 41. fcru. vniusvn-~~~~~~

cif,quales t 2.efficiunt totam Lun^ diametrum. Atque tota Luna qu$ 12. digitis quarur immergetur in vmbra terrf idque adeo profunde,vt vrnbra Lunam f , , fitfuperaturaS.vnciisLun^fere. Quod quidem eft 2 o. fere digitorum effeEdi-

pfimLun§.Nam Luna vitra t 2.punitanon continet,fedimmerfioLunfinvm- CatoIIatiu. bram terre erit 2 o.ferevnciarum feudigit. Vnde (ciendum cum magnitudo defectus fuperat» 2. punCta,tum futurum deliquium cum mora,hoc eft, Lunam ali- quandiucommoraturam in tenebris,priufquam recipiet lumen a Sole, & quan- to plures digiti fuerint inuenti,tanto plus & mora Lun^in tenebris, & totaEcli- pfisdurabit. Quorum vtrumquevt exaCte difcernamus ficagedumerit. Circinus diftendaturfecundum femidiametrumLun$ & femidiametrum vmbr$ terr^iun-

Ctas: Vtin propolTto noftro ad amplitudinem 5 8 .fcrup. « a.fec.Et ex centro vmbrf terr^ C.defcribatur circulus occultus,notenturcue diligenter contaCtus huius circulicum via Lune.Viam Lun<£, vocamus lineam per E. centrum Lun^aCta pa-

~~~~~~rallelam (fi libet) Ecliptic^ A, B. vel fi fcrupulofcus hecprofequi placet, faciat hfC~~~~~~

~~~~~~eft Knea,cum D, F.linea,angulum obtufum D,E ; M.p -partium, vt hic linea L»~~~~~~

EjK,M.H$c enim vera eft via Lun^: vnde &- H.erit locus Nodi vicinioris . Hec ASTROLABO CATHOLICO. 44*

gitur fecaturacircoobfcuroiamdido,inL,&M. pandis, in quibus Luna exiftens, initium finemque defedus habet. Demum a duabus interfedionibusvm- br« terne & vix Lunans,circino traducatur femidiametros Lun«, noteturq-, bis in via Lunari,vtfuntpundaN.& O.In altero enim horum Luna prorfus ingref- fa eft vaibram terra:, in altero verdabfoluto curfii per vmbram, ad emerfione ac-

~~~~~~cingitur. Habes igitur quinque Lunas:primam fi placet fuper centro L, quando~~~~~~

incipit deficere : fecundam ex centro O, quando tota obfcuratur: tertiam ex E, centra, cum in medio eftdeliquij. Quartam ex N,pundo, cum rurfumilluftrari incipit. Vltimam in M.defcriptam,in fine deliqui). Vnde & fpacia quf Luna perambulat inuenimus L, O.ab initio ad integram obfcurationem.O,N.vero inte- grf obfcurationis, quam & moram vocant. Hunc etiam 0,E. fcrupula dimidia? mora: vocantur. Quas quidem partes omnes circino licet accipere per Ecliptica: partes antea fadas: ac fingulas diuidendo per fuperationem Lun« horariam.ha-

bebimus tempora qus (ita fingula, vel, fi placet, rotam quoque L, M. quae totius deliquij menfiura eft. Nos autem numeris fic eas diftingusmus. Quoniam E,C» Latitudo Lune 2. eft fcru.&ad redos tere incidit in L,M. viamLuns. Quadra- tum L, C. quadrata valebit L, E.& E, C. Ergo dempto quadrato E,C. ex quadrato L, C. reflabit quadratum L.E. perpenuicimam primi Euclidis. Eft autem

~~~~~~LjC.aggregatumfemidiametrorum Lun«&vmbr~~~~~~

~~~~~~miftisftudiofe fecundis, quadratum L, C.valebit 3 3 64. Hinc dempto quadra-~~~~~~

to C, E. fcilicec4 - relinquuntur 3360. quadratum L,E. cuis latus paulo minus quam 5 8.vaIet,hfceftlineaL,E.TantaquoquecenfeturE,M.linea, & vtraque compleditur «que multa minuta.Nemo vero hic calumnietur nos, dixiilelineam C,E.perpendicularem ipff vif Lunari,cumanteaipfiEciiptief adredos eamftru- xerimus.H«c enim a magnis viris negliguntur.qnia nullam fenfu perceptibilem

aut notatudignam varietatem inducat. Cognita igituriamlineaL,E.quam 5 8. ferefcru.deprehedimus, auferemus ex eaLun^ femidiametrum,icilicet t 6. fera, cum t e.fecun.EritlineaL, 0.4t.fcru.48.fecun.fere.Qu£vocanrurminutain- cidenti«. Huic «qualis eft propemodum lineaN, M. & dicuntur fcrupula repletionis.Subduda demum L, O.hoc eft minutis incidentis exL,E.relinquetur O,

E.dimidiummor<£,fcilicet 1 7-fcru. 1 2.ferefecunda. Quoniam vero motus Lunf horariussrat 3 2»{cru.4o.fecun.SoIisvero motus horarius 2.fcru.2 2.fec.fubdu- dohocexillo,relinquentur3o.icrup. j S.fec. Hec eft nimirum fuperatio Lun$ - fopra Solem in vna hora. Per hanc diuide fingulas partes vif Lun^ iam depr^hen ias,fic habebis tempora illis refpondentia. Vt quoniam fcrupula incidenti^eranc 4J.fcru.48.fec.diuidam per 3o.fcru.i 8.fec.ficproueniethoravnacum 2 z.fcru. - tempus fci licet incidentif,& itidem repletionis, vt diximus. Sicquoque ii mirra

tamorf dimidifjfcilicet 1 7.fcru. t 2.fec. diuifero pereandem Lune fuperatione, habeo ex hac participatione 3 3 . ferup. horarum, tempus fcilicet dimidiq mor«. Vnde tota obfeuratioerit vnius horg d.fcru. Totius deliqui) tempus 3. horarum So.fcru. Hoc tempus Simus collegit in flris Ephemeridibus 3-horarum.20.fcru» ErafmusReinhoidus4.horaram2.fcru. Caufa vero tant^diuerfitatiseft diuerfitas Canonum Solis & Lun« aliarumque necellariarum.

~~~~~~Ii i iij Qua 445 GEMMA FRISIVS DE qV a ratione lvnae parallaxis flue euariatio vifus,ex cario deprehendatur ad certam diei horam,regionifque latitudinem. CAPVT. lxxii.~~~~~~

Hypethefe». Icquodam nota nobis neceflariblunt concedenda: nem*

pe regionis latitudo , IocusSolis, hora diei Sclocus Lunat verus fecudum longitudinem & latitudinemadeandem horam. Demum ex cap. 58. altitudoLunoexpromifsis cognitis colligeda diligenter, & fimulperdorfum Aftro- labi perafpeftum accipienda eiufclem Luna altitudo. Si

~~~~~~nuneho duo altitudines concordauerint ad minutum vfque, nulla erit vilus euariatio in loco Luna:, id quod nuf-~~~~~~

quameuenit, nih illa prope verticem conititur?.. Quantacunque vero fuerit haru duarum altitudinu differentia, tanta dicetur eife dluerfitas afpeftus Lunf in cir. culo altitudinis. Sedhicopus eft exa&ifsimo calculo loci Lunae, & organo (aris magno,ad percipiendam Lunat altitudinem. At vt recte altitudo Lunae dijudice- Akltnds

~~Lunz. tur, Accipio altitudinem fummitatis,item que infimat partis : eafque coaceruatas Diameter in duo diuido pro vera altitudine Lunat. qua etiam do diri na diametrum Iunx. Ex Lunf poteris dimetiri.~~

~~~~~~QV AN T A SIT MAXIMA LVNAE E V A R I A- tioiri vifu quolibet dierum illa videri poteft. CAPVT. L XX III.~~~~~~

?raxit. Ccipiatur ex procedenti doiffrina euariatio Lunf in circulo altitudinis. Deinde infacie Aftrolabiin regulahorizontis numeretur Luno altitudo vera, ab extremitate verfiis centrum:hoc punftum promoue in parallelis fecundum euariationeinuen-

~~~~~~tam, numerando pro fingulis partibus parallelorum 1 0, tanta fcrup.vtincap.d5.Sc d 6.docuimus.Sic enim horizon in lim-~~~~~~

~~~~~~bo maximam Luno paraliaxim offendet , eadem manente graduum orti matione. Maximam hic vocamus euariationem,quam Lunapro eo~~~~~~

~~~~~~fitu in orbibus fuis, & iri horizonte conftituta habere poteff,vt copiofius cap.d 5. Exemplum. docuimus. Exempli caufa. Habeat Luna fecundum vifurn altitudinem 40. gra-~~~~~~

~~~~~~duum: fecundum calculum vero 4o.grad.q. 1 .fcrap.fiquidem altitudo confpefta~~~~~~

minorfemper exiffit altitudine vera.Hic euariatio vifus eft 4 1 .fcrup. Quoririius nunc maximam,quam fcilicet haberet Luna circa finitorecollocata. In facie igitur organi, in regula horizontis introrfum,numero 4 o.gradu«,quos deinde duco

~~~~~~ad 4 1 .fcru.in circulis parallelis.Numcrando, fcilicet pro fingulis paralleloru gradibus 1 o.fcru.hoc eftpromouendo gradum regulo ad 44. gradum parallelorum~~~~~~

~~~~~~cum vna decima .* fic regula in limbo offendit 4. partes cum tribus quintis vilius partis.Quofecuniumpofitamoffimacionc valent 4d.fcru. Atque hoc eftmaxi-~~~~~~

~~~~~~ma euariatio Luno in circulo altitudinis,qua obtinere poteft, ea ifi conftitutione orbium M~~~~~~

ASTROLABQ CATHOLICO. 444 orbium fuorum. Nam omnium maxima eft cum illa maxime fuerit Pcrigaa,hoc eft terras vicinhsima.Hasc aute deprehenfa eft vnius gradus 8c trium fere iciupu- lorum. DATA LONGITVDINE ET LATITVDINE duarum Stellarum,quanta £t inter ipfas diftantia. CAPVT. LXXIIII.

? Ocemus hicftellarum, oppidorumque interftitiain plana fuper- scopu*hui*s I K“* seque fecile,ni hiloque imperfectius atque infphsericadime- W? ' \||tiri. Quod mihi inter pulcherrimaproblemata Vel primum vide Jkjtur,& magna admiiatione dignum. Modusaute dehabet. Acci- Ptaxls* piatur peifubdudtionern differentia longitudinu ipfarunv.dein- SfiMi de ftelia cure Auftralior eft, fecundumfuam latitudinem ftatuatur in extremo Mei idianojfkciei in parte fmiftra,qua: per vp ducitur. Ab hoc Me- ridiano numeretur in iEquatore differentia longitudinum,& m circulo horario, flue Meridiano per locum hunc tranfeunte ftatuatur fecundum fuam latitudi- , Ea feritabo nem altera ftelia . Poft harc regula horizontis (uo fine applicetur priori ftellae in ftcl!® lia, Hs- tet abAE^oa extremo Meridiano notane, fimulq: apex brachioli ad notam alterius ftelia: magis Bore$ obftrmettir.Iam liante Curlbre traducatur horizon ad Polum, fic exa- PuiumCaf. ttifsime habebis a Polo vfque ad brachioli apicem gradusdiftarvtise quxfitse. Sit . in exemplum CaudaLeonis,8t Ardturi clarum fydus, inquiramufque homitel- iaruminterftitium.Longitudo Caudre Leonis eft in itp. i ^.part.az.fcru.hoceft, ab Ariete i d5.part.2 7.(crup.Longitudo Arfturieft j p7.part.57.fcru.ab Arie-

- te.Ergo per deductionem minoris a maiore , colligemus differentiam longituei num 3 2.part. 3 o.fcrup.Latitudo Borea Caudf Leonis eft 1 1 .pare. 5 o. fccu. La- titudo Arfluri 3 1 .part. 30. (crup.fimiliter Borea. Iam latitudinem Caudis Leo- nis in Meridiano (upputo,in finiftra parte ab.'Equatore fur(um,atque eo promo - ueo horizontalis regulf extremum. Deinde numero in /Equatore 3 2. partes cum femifle, longitudinum differentia, atque incirculo horario per hunc locum cran - feunte,numero latitudinem Arffuri 3 1 .part.cum femifle. Ad hunc locum applico indicem, Curfbremquecum indice lic firmo. Demum hor.zontem ad Polum

admoueo,fic Indicem a Polo diftare video 3 5. part. * o.prcpemodumfcrnp. At- que hac eft diftantia ftellaium qusefka. Qy A R ATIONE DVARVM STELLA H V incognitarum diftantia accipiatur per Aftrolabuinnoftrum. CAPVT. L X X V. V^%lAmver6 etfi fteilarum longitudinesad manum nonfint,nihilomi- |ggnusabfque alterius organi adminiculo, colligemus fteilarum in- Dimetri* 1 terftitia, abfque hor^vel latitudinis.loci cognitione fclSIsf , & omiiEp^ptxw- earum longitudine atque latitudine fumma cum facilitate» dea». 8 p^'-- , Accipiatur diftantia earum horizontalis nulla etiam habita. w , ratione regionis : temporis , aut mundi hoc eft vide quanrum 445 GEMMA FRISIVS DE

~~~~~~circuli verticales per eas ftellas ex vertice produtti in horizote difsideant:id quod~~~~~~

~~~~~~fit iacente Aftrolabo . Accipe quoque vtriufque altitudinem fupra horizontem~~~~~~

. eodem (fi fieri poteft) momento. His acceptis, folis mutatis nominibus eadem erit operatio.quam prscedenticap. diximus. Siquidem altitudines ftellaru erunt tac«deBtU latitudinum:diftantia verticalium, erit loco differentis longitudinum ex P loco , ioatio»»* ji qU 3US eancjem prorfus diftantiarn ftellarum deprehendes. Atqui hoe inuentura tantse eft vtilitatlsjVt verbis id exprimere nequea.Hoc enim ingenio tota fphsra o&aua facile corrigi poterit: in qua funt multi errores in locis ftellarum fixarum. Vnde & motus Planetarum demum corrigi poterut.Ideo noninutile fuerithanc Exempto®*, do&rinam exemplo iiluftrare. Accepi quadam nodis hora altitudines duaruftel* larum fixarum,quarum altera eft in Cauda Leonis,alrera in Cauda Vrfe maioris:

~~~~~~Vrfx 8 .par. 1 o.fcru. 2.part. eratque Cauda: altitudo 3 Altitudo Cauda Leonis 3~~~~~~

*j o.fcrup.Diftabant circuli verticales, quos Azknuth vocant 50. part. 50. ftrup. igitur Collocabimus horizontem ad 3 2 .part. 5 o.fcrup.fcilicet ad minoremalti* in parallelo tudinem, quam ab ALquatore veriusPoIum numeramus.Deinde 3 8 part. t g .fcrup.qua eft maior altitudo, computo diftantiarn verticalem acceptam Difhmiam per do&rinam cap. 3 8 . Collocato enim Aftrolabo in plana fuperficie, &compo- UIB fita Dioptra fuper diametro Dorfi,primum vertitur organum,donec Dioptraal* xcpedte! teram ftellarum dire&erefpiciat. Quielcenre deinde organo,Dioptra ad reliqua vertitunfic Dioptra in limbo qu^fitam diftantiarn verticalium demonftrat.Hanc

~~~~~~o.part. S.gra. j o.fcm. in propofito «; ‘jo.fcrup. notaueramus. Qua in parallelo 3 ab initio Meridiani coputo, &fini ftylum Brachioli adiungo,& conftri&is coch-~~~~~~

leis horizontem ad Polum deuoluo. Mox a Polo ad apicem ftjli 4 1 .part. & » 5. ferme fcrup.confpicio,veram nimirum di&amrn ftellarum diftantiarn. QVAM LONGA SIT CAVDA COMETES, fecundum afpe&um. C A P. L X X V I.

Vosiammodcs proximis capitibus edocuimus, quorum pofterior omnium facillimus eft, & nulla alia indigens in- quifitiene. Capta enim altitudine & capitis Cometes, & extremitatis acceptoq; interftitio verticalium per cauds , moxperpofterioredo&ri- caput caudamqueductorum , nam longitudo caude, maKiifefta erit. At pro priori modo, requiritur cognitio longitudinis& latitudinis duoru pun- ftorum quorum intercapedo quamtur. Adfiimamusdo- ftrins gratia, hiftonarn Cometa: cap.47. politam, vbi doceturinuentiolongitu- Extmplua. dinis latitudinis Cometarum. Illicigitur Cometa in SI 2o.gra. 1 o.lcru. colli-

~~~~~~gebatur videri,cum latitudine Borea 2 3 .part. 2 o.fcrup.Extremum vero Caudz~~~~~~

eius in Si. 1 1. part. 3 o.fcrup.cum latitudine Borea 37. part.Ergo regulamhori- zontalem ad latitudinem minorem,nempe 2 3.par.2o.fcrup.ftamemus. Deinde fcilicet longitu in parallelo maioris latitudinis, 3 7 .partium, lupputo differentiam dinis,qu* eft 8 .partae. fcrup.Iam igitur ftylum ad hunc locum compono firmiter, voluoque hinc horizontem ad Polum. Videoque Indicem a Polo diftarepeJ paralleios .ferup. eft Cometes 2 5 .part. 2 5 Atqj hxt vera ad conipe&um Caud»

~~~~~~longitudo in gradibus, . DE :~~~~~~

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 44 g , DE LOCORVM DISTANTIA RECTA in rerrsfuperficie. CAP. LXXVII.~~~~~~

~~~~~~Vanquam hoc loco fermonem feparatnm faciamus de Iocoru~~~~~~

intercapedine in terris,non eft tamen vlla operationum diuer Prior tr.odu* fitasabijsqus Cap.74.dida fiint. Nam cognita latitudine duorumlocorum culongitudinis differentia, inftituetur eade prorfus operandi methodus,qus ifthicdida eft. At quia orga nivtilirasexvarijsoperandimcdis omnibus pateret, & veritas confirmaretur, nolui & hunc aliu omittere modu. Quan- Po fl erj 0t doigitur duo loca fuerint in vnohemicyclo coprehenla a Meridiano per infulas «odut. Fortunatas tranfeunte, quo tota Ptoiemai Geographiacircunfcribitur,numere- turlogitudo locorum in /Equatore, aftniftra parte faciendo initiu, & latitudo in fuo vtr iufqj Meridiano, vel Septentrione verius, vel Auftru,pro loci fitu,pun&ti- lo notetur. Ad alterum pundorum Horizon applicetur,Sc notula in Horizonte defignetur: quo quiefcente,apex ftyli ad reliquum locu antea defignatu obfirme. tur. Voluatur poft hsc Horizon quouffg& notula in Horizonte notata, & apex ftyli in eunde incidant circulum horarium. Qu© fado,numera partes cotentas in-

pundum in Horizonte notatum, & apicem ftyli . Hs fiquidem gradus diftantis qusftts declarant. Et quoniam finguli gradus ad 1 5,German.miiiariasftimatur c^TgMdLs* a Mathematicis,aut ad 6o.Italica,& quodlibet miliare Italicum pro S.ftadijsfeu pioponio. mille pafsibus: cuilibet facile fuerit miliaria & paffus feu ftadia colligere. Accipia- mus dodrinf gratia duo lccainfignia, Romam Italis caput, &Nurenberga Ger- Excnplu». manis inftgnem duitatem. Habet Roma longitudinem ab infulis Fortunatis fe-

cundu Ptolemsi obferuationes <5 part. fcrup . Nurenberga vero ex Regio- 3 . 40 montani narratione longitudinem 2 7 .part.40 .fcrup. quam quiaemlongitudine ille effe: nobifcum fatetur non admodum certam & Stofflerus 3 3 .part.facit. At- tamen vt operationis certitudo appareat, vtemur eade qua ille vfuseft. Latitudo

1 o.fcrup. iile 2 .part.aceipir. Roms eft 4 .part. 5 pro qua 4 Latitudo Nureberg* eft45».part. 3o.fcrup. Numero igitur longitudinem Nurenbergf per /Equatoris gradus 2 7-part.4o.fcrup. incipiedo ab extremo Meridiano (ac in drcuio illo ver eft. fus SepteHtrionem,quia latitudo Borea numero 45). part. 3 0 .min.& notulam appingo. Similiterlongitudinem Roms 36.part.40 fcrup. In eoque circule hora- Inhocerera riofimiliterin Boream, numero 42.gradus Latitudinis Rom^. Quo fado,Horizo piocurfons tem admoueo notuls Nurenbergs,contactum6; in Horizonte noto, aut atrame-

~~~~~~to,aur mente: mox ftykim loco Roms affigo . Demum Horizontem cum Cur- tUatur. fore & ftylo circumduco, donec duo hsc loca flib vno confiftant circulo horario~~~~~~

quo confpedo,numero inter duo puncta dida, t c.propemodum gradus maximi circuli per duo loca defcripti quos in miliaria vel ftadia per multiplicatione re- : , ducere poteris. Sciendum vero, ncn referre vtri locorum Horizontem aduoluas, an priori, an pofteriori, modo altemm in Horizonte notes, alterum ftylo Curio -

~~~~~~ris, vt fimul pofsint circumduci . Duobus igiturprsdidisrr.odiscolligirurloco- ruminfiiperfide teris diftantia, at prior ex Gap. 74* paulo facilior & clarior. .~~~~~~

~~~~~~4 x 7 GEMMA FRISIVS DE QVARTVS MODVS INVESTIGANDI ftellaruab inuicem diftantias. C A, LXXV1II.~~~~~~

N primis quatreex Cap.p.flellarum declinationes ab ALqua- tore:deindedifFerentiam Afcenfionum redaram,aut ex Cap. ao.aut per obferuationes quotidianas,fiimedo tempus quod eftab applicatione vnius helix ad Meridianum vfqueadalte-

rius ftellxapplicationem, vbi fane vnahorasftimatur ad i <5. gradus & 4.. minuta pro gradu vno. His colle&is operaberis, prodiis vt in Cap. 4. vel .didum elt: accipiendo Declina, o 7 7 7 «umodiad tiones pro latitudinibus, Differentiam Afcenfionum rectarum, prodifFerentiaion ,,pt0 * gitudinis. Atquehoc artificio potefttotahellarumSphxraexquifitedefcribijmc- yfas. diocri labore

~~~~~~QV IS SIT ANGVLVS QJ/EM VOCANT Pofitionis duorum locorum, hoc cft, in quam mundi partem vel Regionem locus quifpiam ab altero protendatur. CAP. LXXlK.~~~~~~

f I loca duo intra Horizontem,quemvniufcuiu{queafpeftus in terra planitie fibi prxfcribit,collocata fuerint: tum ex af- “ peduipfo Regionem in quam al tervergit difcemus.Collo- ^ ^\cato fiquideni Aftrolabo in plano fecundum mundi cardi. nes,dioptram ad locum alterum manente Aftrolabodirige- vJri fnus: atq^ilia in exteriori limbo gradus indicabit, per quos Regionem difees ex feqHentc Diagrammate quantu li- , & > nea ilia aMeridie recedit, tantus dicitur elte angulus pofitio v t ^ ^ nis lUorum locoru.Eft enim angulus Pofitionis (vt Mathe* fitionls * uf fit. matice definiamus) arcus Horizontis incerMeridknum loci cuiufpiam, & circu- lumper vertice eiufdem loci 6c alterius quoque tranfeuntem. Qui etiam diftingui turper lineam Meridianam cuiuflibetloci, 6t lineam per duo propofitalocatran-

feuntem . Per hos angulos docuimusde(cribereRegionernquamlibet,inlibelio de locomm deferiptione, quem primo libro Cofmographix Apiani adiunximus. QVA RATIONE IDEM ANGVLVS COL- ligatur pro locis extra afpe&um pofnis. Vnde in quam Regionem mundi quilibet locus vergat, ab altero cognofcatur. CAP. Lxxx. ASTRO LABO catholico; 448

~~~~~~)SSj.N primis ftire couenit in~~~~~~

~~~~~~d ; genere vter locorum fit Orientalior, vter Oeride- | Hypethefts» " talior. Hocautenuncno- tum datur, eo quod in hacquaPcio- ne longitudo vtriu% loci nota po~~~~~~

~~~~~~fi locus vterqj eande nitur . Quare habeat longitudinem, tum nullus~~~~~~

~~~~~~3 C erit Pofitionis angulus,vt ex defini- 1 tionepraced.cap.patet.Veruloeus~~~~~~

cuius logit. maior eft,dicetur Orientalior. cuius vero minor fuerit logitudo, is Oc- Or!«r.?»lioi locus. cidetaliordicitunnifidifierentiailladuarulongittid. fuerit maior femicircuio , fi- Occidetalior ue 1 8 o,partibus. His igitur cognitis,accipiatur diftatialocoru ex Cap.74. &no

~~~~~~tetur diligenti(sime circulus horarius in que cadit alter locus no conftitutusin Po Ptaxitr io. Hoc enim eft circulus Pofitionis fecudi loci a primo. Angulivero quantitatem~~~~~~

~~~~~~cognofces in Aquatoris linea, fi abinitio finiftro numeraueris partes qu£ funt v£> * que ad circulu horarioper fecunda locum tranfeunte.In cuius declaratione repeta~~~~~~

mus de Roma& Nureberga exempiu,ex 74.Cap.inftituto.:Primo colloco Hori £«roplara. zontem adlatir.Romatin extremo MeridLnorindiceverbadlatitudineNureber g£,nepe 4p.part.30.fcru.in circulo horario, diftantea primo p.part. quantani- mirum aft differentia longitudinu. Deinde circumduco Horizonte ad Polu Ardi

cum,& index in circulo horario t 3 §.ca 3o.fcrup. oftendit » c. partes diftanti^. 8 Vnde concludo angulu Pofitionis effe 1 3 .partium. At quia Roma, cuius fitu in primo notauera Meridiano, maiore habet longitudine: eit ergo Orientalior.Nu-

renbergaOccidetalior: Declinabit Nurenberga i Meridie Romf 1 3 8.par.verfus Occidente. Subtrahendo vero hunc numeru ex femicircuio, reftant 42 .partes: ha bemus angulum,fecunduqueRomadiftat a Meridie Nurenberge verius ortum. AN TRES STELLAE IN COELO, VEL TRES Ciuitates,iocave in terra? fuperficie fumpta,confiftant in vno eodemque circulo magno. Cap.Lxxxj.

~~~~~~1 :~~~~~~

~~~~~~GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

~~~~~~1 Dmodum pulchra & iucuda eft 'r.xc doflrina,cum ad na-~~~~~~

~~~~~~, uigationesatq; aliasqnaluis profefliones , tum ad orbis~~~~~~

~~~~~~!> ftellati defcriptionisemedarioncm accommoda. Inteliigi~~~~~~

~~~~~~'• mus hic circulum magnum, queuiscirculu ad fphqr* ce tmmfecundufph^ra fcmidiametrum delcriptum tranie .~~~~~~

: unte per tria puflapropofira. Propofitis ergo tribus liuc in czlo.fiue in terra, locis: quoiudatefimlogitudinesSc latitudines,fiue incilo Declinationes & Afcer.fionesre- ji - (fla:,veldeniq- verticalium interftitia,altituciincs^:qu* Omnia eandem,vt in proximis Capitibus oftendimus, methodumhabent. Quf ratur per proximum problema,angulus Politionis vniustrium puelorum, ab alte fraxw, ro primum,reliquorum deniqj &areliquo. Quod fi duo qu.iuis cum reliquo eun fimileve eifecerintreertum eft tria h;vc punfta in eode flare circulo Quando tria dem angulum punda eun- id quod Ptolen^us vocat indireftum,& in vna refla linea confiftere. Siquide rati° Optica exigit,vt ciraili maiores, eorumcg partes, refte,noftro vifui-oh duuii TO*ag- vtlinef ° num* ijciantur.Hsc ciim fint 8c vtilia ad ftellarum loca examinanda, & ad profefliones terreftres, exemplo ex ipfoPtolemqo delumpto, declarare non grauabimur. Re- Exemplum. fertPtolemsus ex Hipparcho,quod linea refla, hoc eft circulus ex cauda Vrf^ma

iorisad cauda Leonis duflus,conneflit procedentes ftellasPlocami,hoc eft,acerni ftellarum obfcurarum, qua vocant Berenices crines, inter caudas Vrfx,Leonisque conftitutum. Li bet igitur hoc noftro Aftrolabo explorare ex tabulis noftrisftel-

~~~~~~Urum.Cauda Leonis habet longitudinem n? t 5.gra.2 8.fcmp.latitud.Sept.t t.~~~~~~

~~~~~~part. 5o.fcrup. At longitudo cauda: Vrfe maioris habet «t? 20.gra.48.min. Lati-~~~~~~

~~~~~~Borea. habet .gra. : ,mf. tudinem 5 4 grad.Demiim & procedens Plocami «te 1 5 8~~~~~~

~~~~~~Latit.Bor.2 5.part. 1 5 ferup. Primum igitur qu^ro angulu Politionis cauda: Vrf|~~~~~~

a cauda Leonis,vt proximo Gap. diximus. Huncangulu colligo part. 1 76. fere» Ita vt colligam caudam Vrfie maioris, ipfi caudee Leonis fere, in Septentrioneten- dere fecundu longitudinem Zodiaci: noceft, quod linea a cauda Leonis per caudam Vrfe tradufla,propemodu ad Polu m Zodiaci tendit. Sic quoq- illa Coma Be renices ftella, quoniam in eadem longitudine eft cum Leonis cauda, in eodem eft r circulo longitudinis, fcilicet & caude Leonis,&caude Vrfx. V nde & tres fteSiein

coc^em circulo . Similiter quoq; in terra: ftiperficie cognoicemus an locaper w«n »n te» portio qua: iter facimus fint in eodem circulo maiori. Quod fi eft,reflifsima breuifsimaq* dedantut m via profeflionem fieri declaratur» alioqui per ambages ducimur.

~~~~~~DE COMET AR V M C A V D A. CAPVT LXXXII.~~~~~~

Vod Lib. 1 .Mereorologicoruacriter dilputat Arifteteles Co- metam non efTe vnam eftellis erraticis, id facile obtinet. Veru de caudsrgeneratione faris obfcurereabfbluit. Putae enim (vt Caud* geoe ego colligere polium) caudam fere fieri ex materi* defluxu,vt in ali]S fteHis volantibus, fubitoquc locum mutantibus viders licet,cum materiaexhalationis per defluxu, quafiinlongu pro ducitur. Vetum non video qua ratione id in Cometis inteliigi quear: ASTR0LA30 CATHOLICO. 45 0 qucattquoniam motus earum lentus eft,&lenfu vixperceptibilis.Tum vero tra

&us ille ignitus, iecundu Comettj motum non producitur, led fere (vt nos quide obfjtuati*

Patrit* ha&enus obferuauimus per 2 o . annos, ac aPetro Apiano Mathematico do&iff. traditumeft) reda a Sole in oppofitam partem a Cometa capite extenditur.Ve- organi generalis vtilitatem ofteniuri do&rin* gratia repetemus rum nunc , proced.Cap.doctrinam, quo docebit mani fei te caudam Cometes directe extendi £ Cometam aduerlamparte Solis, quatenus hactenus quidem ab Apiano 6t a nobis obferuatum eft.

~~~~~~Cornelius Gemma—>.~~~~~~

~~~~~~Adenus P.M. Patri diuini huius operis curium cocelfere~~~~~~

~~~~~~j jSuperi, atqui maiora fortalsis in iplb fine praftiriflet, ni tata ac inimica Parcarum vis boni tantillu mortalibus in-~~~~~~

~~~~~~iuidillent . FuitautemhuiusCapitisisvnicuslcopus, vt seo»~~~~~~

~~~~~~c, iri jtriahfc puncta, Solem, Cometam,& eius extremam co- P *' 'Imam demonftret vno concludi circulo magno, (iue (quod ^ ;in idem recidit) locum Solis & Corneto ad tradus igniti~~~~~~

|verticem,vnum efficere politionis angulum : idq- eahabi tudine, vt caudas apex non a Cometa verius Solesn,led in Coli partem prorogetur, necaliudhoc molitur Capite quam diuerlam potius , quo procedentis dogmatis.v&stanquam exemplo appoiito magis illuftretur.Re fumatur vero dodrino gratia, Corneto locus,atq- ejuf^m cojno, de quibus Cap. D .m6(intit 47. ac 7 tf. nonnihil habitum eft.Vilus ille Utitudinexuverius Borea obtinere 2 3 • erempUiu* gra.ac 2 o.lcrup.Longicudoiuxtadodrina47-datafoitin 20.gradu, 1 o min.il»

cui correlpondent * 4o.part. 40. Icrup. ./Equatoris. Atlatitudo caudo verius Bo- 1» ream procliuior, fuit graduu 3 7. Longitudo 1 3 4.fere partium /Equatoris, in gradu icilicetil.ac 3o.min. Locus Solis 2 p.grad.il. cumtriente. Primu itaque riatad vnicam Comet^ caudam, alterius duum reliquorum comparatiotlocinirni rumSolis,&: Corneto. Atqui iaxtadodrinam $0. Cap. adplicato Horizontali

ad axim mundi (quandoquidem nulla lit vnquam Solis latitudo) &comp©lito Curloris apice ad latitudine caude, inlinea horaria,quo tot gradibus vltimo Me- ridiano diliat,quot vtriulq; longitudinis metitur digerentia, video Politionis an

~~~~~~gulo in t 6 circiter 20 Icrup. Si a circulos extendi 2.grad.ac primo Meridiano per ; horarios in /Equatore putetur ratio:atque ta&a horum graduum fubdu&ione ex~~~~~~

~~~~~~circumferentif medietate,reftant gradus 1 7.CU4.0. partibus ipfar» fignantes cau~~~~~~

~~~~~~do diftantiamalineaMeridianaSolis verius Occalum : Orientalior enim eftSol.~~~~~~

Nec fecus li vicilsim ipfius Cometoad caudam luam Ipe&etur habitudo, ac Hori 2 zontalrs linea {fatuatur in latitudine 1 3 .grad. o .minut. quam Cometarum te- porisobtinebat:Cur{0risver6digitusadTatitudinemcaudo37.graduumaPolo . ^ verius /Equatorem dirigatur, iuxtaeiuldem longitudinis differentiam in circulis ^001**?«»« horarqs-lupputatam Tranflato deinceps Horizontali ad axis lineam,in eundem SoUm & Co plane incidet Politionis angulum.Refte itaq; Pater (cum quoties duo qufuiscum fint erit reliquo eundem efficiant P olitionis angulum , in amo circulo magno) & Kkk $ Comet^ .

~~~~~~45i GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

~~~~~~cum Sole, & Cometa corpore in vna quapiam linea reda : fle vt alua3 cauda in diuerfam Soli cuius ocuiosponere non cSfSi? » sj partem producatur,quod ob mo 5r4.49.wn. leilum videbitur.~~~~~~

~~~~~~Diecimusin hoc (chemate locum Balililci, eiufcue tum ad Solem, tum~~~~~~

~~~~~~ad Cometam pdfitibhis angulos : non enim dtra dationem tertiam cer- A tus potuit Com£fcttelignari locus. Locus itaque Solis, A. Locus Corporis Comet#, D.~~~~~~

~~~~~~Vertex Cauda:, C. Cor Sl3 F. cor ceonfc. Ecliptica, M, N. ** Meridianus Solaris, A, B. ieoni*°~~~~~~

~~~~~~Long. i" 46 o Meridianus Bafilifci, F, G. i ns ’? Meridianus per Caudam tranfiens, H, I. U’ dfco~~~~~~

~~~~~~n^” i i. Pundi Orientales, M,& P. Occidentis, N,Q^ *dcaod°i«~~~~~~

~~~~~~Angulus td- Linea Politionis Comet* , & eiuldem tradas ignitus ad Solem A,C, decli-~~~~~~

~~~~~~nansa^ eiulde Meridiano verfus Occalumgrad. 1 min.40. circulo 7. in M,K, 0,~~~~~~

Soli 5 grad. lupputatis. Linea Politionis Bafilifci ad Comet* corpus L.E.per gradus quali quinque in oreuhis Po nt.50.grad. Occidentem vegens a Meridiana Balililci linea Ab PoStionis Balililci ad Caudam K, C. a linea Caud* in Orientem ca- dlft Ba

Hiifci ad co. dens ad grad. » 2 . fere. ti 8”" Circulus magnus per Corii incedens 8cangulum Politionis eiufdem adSo- **o in , >iir*pcfu74. lemlignans integri quadrantis amplitudine, eft linea M,N. per Solem & Corii, 40. ^rg.j.io ex Ortu verius Occafum iaredtunatque continuum vibrata. < astrolabq catholico. 45*

Qu.elit"eiusrei caula Phvfica, quod Cauda in alteram vergat Solis partem, & fi piantis non fit inftituti.lummatim tamen quid fentiam declarabo. Cometa q, comam in Sole diucrlam partem proiecit, maximum argumentum eft, eius incen &*«<> **•>&

dii caufam non elementar em efTe,fed ex corpore fi mp lici ac ccelefti prorlus expen Ro- dendam: ccelo enim proprium eft, non vires iuo (pacto continere (quod elemen- K pa«« co- tis accidit) fed foras tranfmittere, vtqualitarum fintadiuarum motrices.Si ab ele SoTigoiw mento ignis,aut ex motu ha*c incentio fieret, flamma in illam partem declinaret, pioijsi». ad quam natura ferri procliuis eft: (urium (cilicet magis,atq$ citra con(pe£us no- ftros: nunc ex Soleip(o Radij refla in Cometam diriguntur. Quicquid in illo pin gue, vel vilcidum fit igne prater hanc adionem, qua non ditferut commutant , & ab aere caiefado, partes etiam incenias fecum in redum,atque continuum ferut, donec concurrunt. Hanc crediderim efle Germanam rationem.

~~~~~~DE TERRAE DIMENSIONE, AC DESCRI- do Regionis fehemate in fuperficie plana,ex Patris dogmate, via tamen paulo commodiore. Cap. Lxxxiij.~~~~~~

~~~~~~Pater Chartae alicuius depingendas methodum cognito vniulcuiufque loci ad alterum Politionis angulo lolius inftrumenti, vt vocat brnru/i/ATpov & , , ,~~~~~~

~~~~~~Diredorij nautici adminiculo . Idem Caput hic placuit annedere, verbotenus led eo certitu- non , modo , vttum~~~~~~

~~~~~~plus adferatur , tum moleftiz nobis partem non exiguam ademptam efie iudicetis . Nam ea ferramenta lapidi Hefadeo attrita, quorum operain Horologiis vulgaribus . ,~~~~~~

~~~~~~455 GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

~~~~~~garibus eft vittatior, prout in aliam''atque aliam Regionem transferuntur, adPo.~~~~~~

lare Jydus nonnihil analogiae deperdunt atque commutant : aclubinde ad fepte- nos gradus circumada, vix fua fe politione transferunt quod (ane in defcribedis , Vrbibus,iEdificiorum bafibus,hortis, 8c id genus locis minoribus, maximiftatim

crror^s occafionem probet. Dicam igitur duntaxat,quo tenus noftra difimtope. utcus a Vi- ratio.,reliquum ex Patris libello de locorum diftanti]s eruendum fino « Cum ita» tiis inftim- que in prima Ipecula fodem fiximus,vtcireumiacentium Opidorumfitps, &Po- ita praxi*. utionum circuli ad luam amufsim expendantnr , non inflmmentum colloco St«io piitu* vteius Meridiana linea per Diredorium nauticum ad Meridiem coapteturffed al

~~~~~~terius mihi, cumq-, lubitum eft loci oculos : fic vt linea: quod , pundum ob pono~~~~~~

Meridians, fiue horae i 2 . applicata dioptra per vtriufqueperfpicilii foramen illo reda dirigatur,atq- ita Aftrolabo defixo,vniufcuiulque loci veftigo Politionis an» g^um: Id animo alte reponens, vel cautius annotans, in cuiulque circuli maioris Caua8ti i J differentia fit numerationis vel euadat, an , quod exordium , quorlum apundo Icilieet Orientis Meridiem verfus fit xftimata, an hinc ad Occalum, velab Occafu

fit deduda ad medix nodis lineam : velhinc iterum in ortum delati fimus , aut denique conuerlafupputandiforie Politionis anguli fint comparati. Deinde ocu- swtio fecaa lis aut mente concipio, quem mihi alterius eligam ftationis locum, eiusque con- 5ja> fydero Pofitionis ad aliquem cardinalium pundorum quatuor. Stante

~~~~~~vero fic dioptra, poftquam eo loci deueni vt fecundas habeam Pofitionnm diffe-~~~~~~

~~~~~~rentias, ita demum pofteriorem Aftrclabi partem in plano colloco,vt primx fta-~~~~~~

~~~~~~tionis apex vtroque perlpicilii foramine conlyderari polsit : itaque inftrumenti habitudine immota, iterum ad angulorum inquificionem cireunquaq; vertor.~~~~~~

~~~~~~Quod fi commutanda fit fedes, pro fhtione tertia, non fecus ea ex focunda vefti-~~~~~~

~~~~~~Statio tertia getur,quam ex prima in lecundx k«t«Vh,u « deuenimu s . Necalter eritinftatione tertia inftrumenti coaptandi modus,quam vt Dioptra in lux pofitionis linea fimi~~~~~~

~~~~~~li modo ad focundx ftationis locum dirigatur: neceffe tamen fuerit tertix ftationis locum,quo redius tandem in plano collocari pofsit, duplici primum ftatione~~~~~~

~~~~~~collimari habitudinem fciri priorum ftationum loca . His er- , eiusque ad vtraque §° ibitis defcripto primum ciraild pro angulorum Caraftimate ad locum pri- kwotumia81 ,~~~~~~

~~~~~~piano. mi ftatus , non lecus atque Pater erudi jt, omnium protraho Pofitionis circulos. Deinde focundi ftatus pundum,in luxPofitionislinea,ad quantamcunque~~~~~~

~~~~~~piacet diftantiam a priori remoueo : ita (ane vt vtriulque Meridiana~~~~~~

~~~~~~linea (fi fic vocare licet) in modum parallelorum confiftat, atq; iterum protradis lineis per anguloru differentias,in concurfu rerum menfuratarum conlpeda faftigia collo~~~~~~

~~~~~~£xem?!um. cari neceffe eft. Veluri fi triclinij cuiulcunq; ba longitudinis circuitu fim, laterum , & in angule .urn anfndus in fuperficiem~~~~~~

~~~~~~planam redigere fit animus .~~~~~~

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO.~~~~~~

Rimam mihiftationem in X, locabo, lineam vero inArumenti Meridianam L,M,V.ad lignum s|c redadirigo: deinde ficfta- re organo,omnium angulorum,(eu lateralium iuduraramcer- ra pundaA,B, C,D,E,F, G,H,I. quantum dilcrepent iuxta Po fitionis angulum,inlimbo horario ab ortu verius Meridiem cir cumfpedatafeorlim annoto, necnonlocum ftationis (ecund* Y. Quem faciat PofitionisangulumadlineamL,M,V.etiamatqueetiamconly

Iit quali dero: atque ea 8o.grad.ab L.verlusT.fupputatorum . His vero immi- minente dioptra, transfero me cum Aftrolabo ad alteram lpeculam,atq; vbipalu antea facilioris conlpedus gratia ad perpendiculum erexeram, ibi inftrumentum colloco, ea habitudine, vt e priori Catanimate edudum perpendiculum vtroque Dioptrae foramine perlpiciatur . Ita defixo tandem organo, repeto eorundem fundorum Politionis differentias: iam nihil liipereft,quam vt in plana luperlicie duobus delcriptis circulis, invtraq; ftatione colleda per limbi gradus locorum dif crimina inuicem conferantur : videbis in opticorum Radiorum concurlu vniulcu ..

iulque ad alterumreftare Politionis differentiam : nam Ii intercapedinem duaru msmt&cauu ftationumin certas aliquot portiones partitus lis, eiuslegmentum vnum atque alterum eo ngellum,in reliquis dimetiendis menfora vicem fuppleuerit. LONGITVDINVM DIFFERENTIAE qua methodo inueftigari pofsint CAPVT L X X X IIII. Lll Quem- aspcdo Gtfashmafii pe au, cuuw disfanh* ; tnaliw rrief\ir% wkc fjruliiw hajes docfrvnee huius artificio j^rotra-Sx t t ^ Vemadmodum locorum diuerfus in Auflium ac Borearefpe- logitiuiinii ^!; £his,fTue latitudinum different^ per Meridiani circuli partes differentia. parallelo duplici interceptas, adtimatur : ita longitudines ipf* .ongitado. ^ in a:quatorisambitu veleius parallelo circulo lupputari debet

~~~~/ i vt nihil aliud Iit loci longitudo quam circuli Aequinoctialis- P , portio,duobus incluia Meridianis,quorum hicper loci verti- a cem incedit, ille per locum alterum, vnde longitudinis nume~~~~

i exordium, fiue ad quem longitudinis eft expendenda diuerlitas.- ur,m * ^ aucem ^u ' us calculi caput in Infulis Canarijs ftatuunt , eumque qui his ia caput porrigitur, ceterorum faciunt Meridianum principem (fecit eiusalibimen- tronern Pater) atque adeo ha>c res non vnius arbitrio pendet,licet veterum cenfu- fa Phyfica magis Primos rao. Iit rationi congrua.Noftriinftituti id tantum fit,vtIongitudinu 1 ”®16™!*,methodo expilcari ticainSifuTi! 4 pofsint . Multo id fanemaioris operiseft atqj ne-

one tl ; “ *n ' u turio fsibcix- b^ minus obicuritatis inuoluat,qua in latitudine quareiidacon- nitebat.fc.ilo igitur hec prima longitudinis indagand^ via, exilio detumpta,quod vno temporis momento diuerfis Regionibus ie confpicuum prarbet.Planerse corpus,necnon Eclipfis finis aut initium : vnde necelTumeft vel te profe&ioni opera, dare,vel alterum proficere qui tibi qua voles Regione difsitus, idem Cadipunftu coniyderet.Id enimconftat,locaqu* noftrirefpedtu magis portendunturin Ori- entem Solem, eopriores numero libi ceniere horas, aosue temporum diiferetias, Vndeliinvnam horam incidat duobus locis quodcunquevolesDeliquij pun&S* longitudine pares, eiqemq- curri- Meridiano litbftratas efle Icito. Sin hor* vnius culo diuerlis terr* partibus Luns ingrelfus, aut defeftuumviciliitudo difcrepett quinque proieiSo ac ho' decem graduum longi tudiniscft faciundadiuerfitas . Si fam mediamterlabi contingat,reipondebutpartes./£quatorisfepten£Cu femiljfr ASTROLABO CATHOLICO. 45^ ac reliquo temporum calculo ex prop ortione coaptanda fiant omnes locoru di- ftantisr. Multiplicato enim horarum numero per i 5. minuta. earundem partiun- tur per 4. producum gradus Atquatoris defignat duobus Meridianis interceptos.

Quod vero ex vltima aiuifione fupererat, ducunt demum in 1 5 ,vt graduum minuta protieniant. Nunc vr numerorum euicetur moleftia,in organi pofteriorepar A!lei ” e a ' d 0 i te adplicata Dioptra ad horam qua vel certum aliquod Zodiaci punctum Luna , §L£bi. perambulat,vel ad lynodos cum Sole procedi t, fac lignatura in limbo . Tranftata deinceps regula ad noram,qua: alio in loco huius fchematis prsebiturafit exordiu, di£to citius interie£tos ^Equatoris gradus cum (iris fragmentis indicabit. Hanc ve r6 longitudinis differentiam, longitudini tuse Regionis tibi peripecte.adiungitOj fi alter fit locus Orientalior: vel fubtrahito,fi magisin Solem cadentem procubue rit.ilicet loci alterius ignoti,ad tuum Meridianum continget pofitio.

is qui in A,confiftunc,contin git Eclipfisfub terra Sole Me H ridianum occupante: nam ij$ hora eo incedunt ordine,quem extimus circulus profert. Qui vero in B,vi debunt Lun* deliquiu tempore exortus Soiis,namquialijsfuit Meridia nus cir£ulus,his habet Horizontis rati onem, & interior circulus eoru horas reprafentat: Ciim autem hshor^qua drante diei diftent, erit & tanti longitudinum differentia: nam ALquino&i alis reuolutio diei vniusmenfura per-

~~~~~~ducitur. Par id negocij facilitate pra- auerexf*- eie ftabit Aftrolabi pars potior,fiue facies AAlolabl~~~~~~

ipfa , habito nimirum temporum dif. crimine- Meridiani quibus illud interceptum eft,vnain Aquatore longitudinem quot gradibus exteadatur,luceclarius commonftrant.EftVerb &alter modus ex Po/lreaDl Lunaiparallaxi, vel ipiius ad certum aliquod fydus, autCaftipun&um intuitu : modus ex Iu nx diflantia inuento enim vtrobique interftitio Luna: ad aliquam ftellam fixam,non longe ab Ecliptica difsitam, fi mulae minorem ex maiori fubtraxeris, reftabi t adfpeduum diuerlitas, qua fefta per Luna: motum horarium, reftiterit tempus eoniundionis Lumecti Cali pun&opropofito.: eoq; conuerfoingradus & minuta,nihil prfter additionem autfubtradionem,negocij fupereft,prout tux confyderationis intercapedo Lunse ad ftellam maiorminorve fuerit. Si enim minor fuerit, adijeito gra dusiilos atque minutaad Meridianum loci tui, fiue longitudinem cognitam: fecus fiibtrahe: atque hoc modo locus tux confyderationis erit Occidentalior, illo vero Orientalior.

~~~~~~Lll ij Hunc .~~~~~~

~~~~~~W GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

~~~~~~Vnc modum tradidit Apianus: verum iilud H annotatu dignum eft, totum illud Apiani dogma veru m efle cum Luna magis Oc-~~~~~~

cafum refpicit quam ipfii. ftel- , la: alioquifi Orientalior fuerit, cuerla ratio cenfeatur: id intercapedo Lunae tue rat minor iubtrahe gradus & , minuta a longitudine nota, & locus tuus erit Occidentalior,

~~~~~~i Si mait>r, addegradus&minu~~~~~~

~~~~~~.a ad longitudinem notamJo-~~~~~~

~~~~~~cus erit Orientalior, -i~~~~~~

~~~~~~QVIS COELI PVNCTVS QVEMVIS MERI~~~~~~

~~~~~~occupet fit alteri dianmn , ac qu# hora cuicunque voles Regioni, cognita hora tui CAPVT LXXXV. loci~~~~~~

~~~~~~OcuitPatercuiufcunque fiellarreperire verticalem circulum, s-~~~~~~

~~~~~~iusque a tuo Meridiano difiantiam, Cap. 3 p . Nos econtra ex-~~~~~~

~~~~~~ploraturi, qvis Corii punitus in loci alterius Meridianum (it de-~~~~~~

~~~~~~Regionis, doilrinam 5.- uolutus, cognita hora noftrc tum pci 3 grad. Medi] Csrliveftigabimus,atque /Equatoris partes loco Sa~~~~~~

lis,&JV5 edii Cseli gradu interceptas adijciemus arcui Ecliptica, longitudinis differentia in refta numerationis terminus- qui coalcendit Sphxra , Eaeapium. gradum defignauerit, qui loct alterius circulum verticalem ferit. Eflo (verbi gra-

tia) vthic Louanii conftitutus quilquam fciac defideret , vibi Solymorum quis Cadipunihisad Meridiem peruenerit hora flarim z.pomeridiana, Soie sxiftente- in Apogato,primo gradu Cancri: reperio eiufdem figni cui minantem 2 8 gradu, . inter Solaris corporis o. /Equatoris gradus, Ion quem & centium comparantur 3 gitudinis vero differentia quseYrbem Hierololymam noftramcg intercedit, Api- anocenletur part.45.8c 24.fcrup. cui refpondet Ecliptica: arcus,qui a principio Sint 4.n? gradu (upputatur: quare hic gradus ei Ciuitatt ad circulu verticale per Uenitt&r. quxcuq; flella vna cu iiocgradu obtinet adicefionere

AST-ROLABO CATHOLICO. 458 tenet Regionis propofita:,comrr.onftrabit. Sivero & horam expi(carivoles,alterius Meridiani terris impendentem (qu* res inEclipfiumconfyderatione, atque tere, v flifc itineribus maritimis mirum in modum tum iucunda,tum {citu neceffaria eft) numera in limbo longitudinis differentiam a Meridiana, vel ortum vel occidentem Solem verius: fini fupputationis iungatur Almurifiue Dioptra, Schadenus voi- uatur is Zodiaci gradus, qui hora propofita tus Regionis Meridiano eonfiftebat actum redudo indice ad horam loci tui.obferuain quem Eclipticae gradum decu buerit: nam fi cum hoegradu voluatur Dioptra , dum Medi] Caeli gradus antea repertus,iterum Meridianam lineam contingat: index horaria: linea: temporis ts deliquium, quaiiti certiorem fecerit . Sit vero (dodrina:gratiaJ Solis cui tempus £xenip5aiCi

Anno t 5dj.Iunij 20. die, hora 5.min 1 8 .poft Meridiem adfitum VrbisBono nieniisfupputatum induftria Nic.Sirru- Lubet explorare qua hora Louanij hic fe defedus confpicuum dabit. Longitudinis differentia noftrae ciuitatis a Bononia

1 t .grad.2p.n1in. in Occidentem magis. Quare & hoc ordine i Ilis a Meridiano fiipputatis Dioptram adiungein circulo horario.ac 2 8 .grad.n?,qui ; Bononif hora Solaris Eciipfeos, Medio Calo {e in feret, reda fub Dioptram duco.Acficftante reti, referatur Almuri ad horam

Itum alicuius loci ad quem inftituenaa fit profedio, tum inauteriore Aftrolabifacie, tumin tergo commoftrare cx iam didis facillimum eft. Siquideindorfb Aftrolabi per- fpeda eius qu* vtrunq^ nauigationis termina intercedit iongitud!nisdifferentia,numeratr.ringradih.limb:,abip- ia Meridiana linea ortum vel occafiim verius pro alterius , RegionisfitUjfini app.icetur Dioptra, iamque

~~~~~~Cognita hora loci tui, applicabis ilii Solarem locum, idq; Dioptr*fiiperincum- Pc3 r. ai _., bentis indicio, ac fic ftante Reti, eadem linea relata ad pundum adeunda: Regie- surni «iri-~~~~~~

ftrisautil- nis,iam antea defignatum: monflrabit ilico fi qua eius loci ftelia circulum Meridi- anum contingat, aut etiam reda fupra caput feratur : vndehanc ftellam tibi tanq vi* redricem ob oculos pone, eo yelum,eo gubernaculum omne conuertito . Si

~~~~~~Lll 3 enim . : '~~~~~~

~~~~~~459 GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

enim forte fortuna in infigne aliquod fydus ipforum Zenirh confiftat , iam quali Mercurij ftatuam crede, viam tibi qu* digito fignet.Sih vero Meridianum eius Io ci pertingat, fedaZenirhaliquotenusi» latitudinem cuariet, efttibi vtriufque,&

ftellac fpebata;,& ipfiusloci Zenith expilcanda altitudinum diuerfitas. Itaq; fi a- nimo tuo,atque oculis quali circulum ingentem concipias, qui per Polos & ftella vifam extendatur, atque in illo (quanquam difficile fit) huius differentia: portionem imagineris, inuenies cariilocu,licet fortaffeno aliqua ftella illuftre, qui tame reba linea inter ftellam antea repertam &Polum referatur. Itaque & ipliim Re- gionis locum fyderi fubftratum quali oculo lonitus es, idque pro prxfenti teporis punito. Ac licetnon vlque adeo exaltum, infigne tamen habes profelrionis com pendium: quandoquidem nec in amufsi confidit nautis vis veftigands artificiu ied fingulis horis cogitandum eftaliud atque aliud csli punitum huic Regioni in caput impendere, acproin aliidueiuxta horarum numerum tranfabum, vertendum eftRetecum Zodiaco. Veriimhscdenauigatione noltuma. Interdiu,cum

ProfefHo aftrorum ignes Phoebeis radi js obtundunrur, Sol tibi figna dabit:, ex Solis altita diiiroa. dine quadratur loci latitudo, ea nos per Aiquatoris parallelum dirigat, dumperfi- ciundse longi tuffinis diderent ia% marina miliaria ex ratione correfpondeant.Cuq-,

eo differentis pertigeris quem fibi loais adeundus vendicarit, (cito te in eiusMeri diano iam verfari. Verum nunc per ipfum reltalurfum vel deorliim dirigenda nauis eft, dum & loci latitudo per inftrumentum accepta, latitudini olim perlpe&e

conueniat. Vtque obiter agnolcasquantuhocanguloreltocircuitionis fiat: mul riplicetur vtriuique& longitudinis & latitudinis differenti* arcus in fe quadrate, rfa reaafeiaf racioad acprodultaper additionein vnum colligantur. Summxverdqusratur radix qua cir "drata, ea fignificat itineris conficiundi longitudinem pergradus aquales hisqui funtin parailelo proximi: ducatur tunc ea diftantiain 6 o, pro miliaribus Italicis,

~~~~~~in i 5. pro Germanis, in j a.proSueuis: nam non nifi ad latitudinem 1 8.graduu doctrina h«ec locum obtinet~~~~~~

~~~~~~De Vfa Quadrati Nautici. CAP. LXXXVJI.~~~~~~

~~~~~~Nanis potuit dari interiornoftri inffrumenti cocauitas,quan~~~~~~

~~~~~~doquidem tabularum nullus hic fit vius, vti in Aftrolabeval gari: Sed omnium vicem vnicum (upplet Horizontale Ca-~~~~~~

tholicum : quare vna tantum inferta tabula, qu« tum huic feruiat, tum Cycli Solaris fchema cum Quadrato Geometri co complebatur, non inutile fuerit, in tympani plano Nauti cum illud inflrumentum (aiius Pater inuentoreft) cumfuis

vtilis fit, exPatris d^aunefi* plagis Sc ventorum nominibus exarare . Quod quidem quam Paue inuen libello Gofin ographico, & additionibus eius in A piani Cofinographia,venari po tefr. daturhinc Imo &pr*ter id q, protebionis inftitut* duce ventu inquiramus, etialocbrii caftigare logitudines, interea du in peregrinatione verlamur :necnon afeftimpta longitudinis differentiam fupputare. Quadrati fabricam vel ex ipfo ad- facilem damus. Lice-

~~~~~~: . .~~~~~~

4$i GEMMA FRIS1VS DE longitudo 2. Quibus fola difcrepat , his vnico Meridiano itineris maritimi limes conftituitur.In exteris,vtriulq; dimenfionis confyderanda diuerfitaseft. 3. Si enim longitudinum ac latitudinum differentia pares fint, eritquatuoi plagaru aliqua, qua duobus vtrinq- cardinibus per medium fpaciu eft interie&a 4. Quoties longitudinis differentia latitudinis fuerit diuerfitate maior, erit na «rigationis tra&us eo propior ad ortum vel occafum, quanto fere inaequalitas differentiarum maior fuerit.

~~~~~~5 . Contra fi latitudinis excedat diaphora, magis Auftrum vel Septentrionem verius, maris xquorarandum eft. Reliquos ventorum duftus hac ratione concludito.~~~~~~

6 . Si differentialongitudinis ad latitudinisdifferentiam ratione quintuphpo tetur, erit prima ab ortu vel occafu nauigationis plaga. 7. Si ftierit proportio dupla fefquialcera,fecundam dices. 8. Si lelquialtera, tertiam. 9. Si aequalis fuerit, quartam. 10. Necfecusfi latitudo ratione maioris proportionis exuperet longitudinis

~~~~~~differentiam, prima plaga a Septentrione vel Meridie quintuplx tribuatur, ac reli-~~~~~~

quae reliquis proportionibus deinceps , eodem penitus modo : aefie a4.cardini. triginta reftiterint claifes,fiue fpacia. Ditigend* bus numerando.5dux & ventorum Vndedi- anifici nauis redurus aliquo nauim,perlpe£ta eius loci tum longitudinis, tum latitudinis diife. um “ vtMo rentia,locum vndeproficifceris quali in centro inftrumenti collocabis. Differentia longitudinis in fupernis lineis vtrinque fupputetur, dextrorfuma Meridiano,

fi longitudo loci ad quam tendimus maior fit, fecus ad lxuum,fiue Occidentem verftis. Hispun&is inuentisadplicaturregula,aut filum vtrinq; expanditur :nos maioris commoditatis gratia, per denas lingulas partes tam ex latitudinis ordine quam longitudinis reftas lineas produximus, vti Pater in Charta Cofmographica, Habita igitur & latitudinis diaphora, prout in Boream magis,vel in Aultrumdi- uertitur, aeexfaxoq; latere produfta linea inconraftu, loci firus eft cogitandus. Vnde¢ro, & loco inuento applicata regula plagam monftrat, ad quam vela fint infletftenda.Ex aduerfo patet & ventus quegubernaculo proficias. Si veroco* nerlim plaga fit perfpefta,ac latitudinis diuerfitas,tum ex conta&u linee a centro

~~~~~~egreflfe plagam defignat c alterius vtrinq; per latitudines produ&x, tra- ( qnx ) 5 hatur & tertia quaedam linea iliiqux per latitudines procelsit ad angulos reftos:~~~~~~

Videris fi in continuu procedat,notari pera&a iamlongitudinisdifferentiam.-atq; Pcra33'!on- gitudmirdif ita vix quinqua ad nauigandi artem defiderabis reliqui. Sed fortalsis non incom- ° mo<^um videbitur, quod alibi Patreannotalfe memini, vt adijciaturhodoco leu- p-. peIer carum ratio quam pro pjaga: diuerfitate diueriam nautx collegerunt,eamquelic diuas! , accipe refpodentvnigradui Nauigando per Meridianum j 7 leuca: & £, & iuxta hac proportionem incedimus in prima quarta (qua: eft £ circuli per 1 7.leucas Meridiano elongabimur 3 . leucas & £ Item in fecunda quarti procedendo quoufque eleuatio Poli mutetur pervnnffl

~~~~~~gradum,conficiemus per dire&um j 9. leucas & & diftabunt Meridiani /.leucas i- Teitisplagxrefpondent 2 nleucspesdifsftuin* & diftantia Meridianorum eftpei -~~~~~~

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 462~~~~~~

~~~~~~eft per t i.leue. &f.~~~~~~

~~~~~~In quarta plaga , refpondcnt vni gradui 2 4. Ieuc. 'Se diftantia Mcridianoru efti7.1euc.&£. leucae. & quinta,vni gradui dantur 3 1 . leuca .diftant.Meridianorum 2 rf.j.~~~~~~

~~~~~~gradui tribuunt . leucas diftatia Meridian.4 2 In fexta, per directum 4 5 & . 4, leucx. In feptima,demum procedendo per dire~~~~~~

~~~~~~tetur in altitudine, relpondentdire&o itineri S leuca; & 4 1 diftanciam Meridia- norum ferunt 8 8 .leucarum.~~~~~~

~~~~~~DE CONSTLT VTION E INSTRVMENTI "huius apta ad quatuor plagas mundijVcntorumq^ defcriptione commoda. CAP. LXXXV 1 II.~~~~~~

Abito nunc hoc nautico directorio, fle illud aptabis, vt inferiore lingula lines Meridians re&a fiiperincumbat, veriatoqueiam huc illuc organi plano magneticus indexcum fobfcripta lineola velut , dum in vnum coeat, fupereftr vthincegreflbs ventorum tra&us vndiqua- „ • . • CafHinam o , V que,

bitur . Signarunt autem veteres totam hanc atheris regionem duodecim plagis . . v Quatuor fecerunt ventos cardinales,quod his locis proficifeantur,quibus orbis ta quam cardinibus obnixis agitetur. Primus ex ortu jEquino&ialiSublblanusfpi- ““*• rat: dexter Sublolano, Vulturnus, Gracis Cacias ac Hellefpontus di£tus,ortuno- bis Aiftiuum terminat. Eurus ad liniferum concefsit. fiue ortum Hybernum,tres Orientales venti atq^ cu ignis libi adfinitate vendicat, omnes , elemento primam eius vnice naturam referunt, nili quod Vulturnus magis ad frigidum temperame- tum,Eurus ad humidi cacem propendeat. AufterMeridianus ventus calida humi daque qualitatis, demum libi arq; Orientem verfusEuroauftrum,velEuronothu tenet. Alterum eius Occidentale latus claudit Lybonothus, quem Auftroafricu dicunt: omnes aeris ingenio prodicantur. Occidentalis Zephyrus aut Fauonius,

pari ftipatus lateilitio , dextri quidem Lybis fiue Africi Meridiem verfiis, liniferi Cori vel quos omnes aqueaindoiis frigida temperatura efle Cauri, , humida ac voluerunt. Terrenus vero Septentrio,Solibus Meridianis cx aduerlb litus eft: cui Gallicus ventus Circius,que Sc Thraciam appellant,a dextris cofeituitur. Orienta lior Aquilo fiue Boreas lacuum occupat,Lybonotho refta oppofitus, frigidum eft ac temperamento ficcum,quicquid his partibus opponitur. VT SCIAMVS SVB QVO PARALLELO, aut Caeli climate vcrlemur CAP. LXXXIX. Mmm Con- . ERTSIVS 453 GEMMA DE VHgswg&JJ Onftrtntur imprimis Climatum ac Parallelorum Tabula ex ratio. wV^BflCjJnediei maximje: fic vt vnumquodque Clima ab altero dimidia. 3 hora: diftet excefiu ,fiue 30. partibus parallelis per horarum qua aJ^^^^^drantes dirimantur in diaphora. , dierum maximarum Vnde per

~~~~~~doftrinam 2 tf.Cap. cius conficiundi calculi fit tale paradigma. .~~~~~~

~~~~~~Latitudo fiue eleua tio Poli.~~~~~~

~~~~~~Gra. Min Climatuparh Climata. . Paralleli.~~~~~~

~~~~~~1 2 43 Principium, t Per Tertius. 40 Medium Aferoen. Pinis Quartus. 20 3 ° Principium. Per 20 3 ° 2 Quimus. j+ <5 Medium. Syenen.~~~~~~

27 3 ° Pinis. Sextus. ° Principium. Per Septimus. 27 3 3 Medium. Alexandrum. 3 ° 45 33 40 Pinis. Oftauus. 33 4° Principium 4- Per Nonus. i 6 =4 Medium Rbodum. 19 0 Pinis Decimus. 0 Principium Per Vndeeimus. 3 9 s 4 » 20 Medium Romam ° Pinis Duodecimus. +3 3

Principium 6 Per Decimus tertius. 43 3 ° 45 24 Medium Pontum 47 '5 Pinis Decimus quartus. Prtnctptum Per Decimus quinius. 4 7 1 5 7 48 40 Medium Rorijibenem Pinis 5 ° 3 ° Principium S Per Decimus fextus. 5 ° 3 ° Medium Ripbceo-s 5 * 5 ° 53 to Finis Decimus feptimus. 53 10 Principium ? Per Decimus octauw. 33 3 ® Medium Daniam 5 tf 3° Pinis .

~~~~ASTR OLABO CATHOLICO, 4*4 Ognita iam vero Solis altitudine Meridiana, eiasq; de clinationein parallelis circulis,ex primo & fcxto Cap. difce & loci prafentis latitudinem fiue eleuatione Po-~~~~

iarem per dodrinam feptimi : vel fi nodu faciendu fit iter, vna opera atque induftria queratur altitudo maxi Zatitndo loci oo&u quo alicuius ftellx.eiusque locus in Zodiaco : 'na fi ma Hori modo tepe* zontalis primum linea AEquarori applicetur, & apex natur. Curfbriusad altitudinem ftellain extimo Meridiano

~~~~~~Supputatam : deinceps vero transferatur Horizontalis ,~~~~~~

linea, dum digitus Curiorius incidat in parallelum ftellx, monflrabit illa & loci la titudinem a Polis fupputanda in maiori circulo ,non fecus atq- in Solis confydera Pinis. tione docuit Pater. Pcrfpeda itaq;Poli eleuatione in tabula pradibata queruo.Co

demoftrabitur fi vero feftim Sc Cfli terreq- traftus . Quod exade no reperiatur io latitudo in gradibus icriptis,coferendi funt numeri vtrinq; viciniores, atq hos ci 5 inter locus inuentus eft referendus.Licebit vero ex Patris inftiturione Climata ia 9 Aquatoris circulo vlq- ad difpefcere fed veterib fuit tertio inde ab Polos , mos a quartove parallelo primi climatis initui dare, nec vitra Thyle egredi cofueuerut. DB AVROR A SIVE CREPVSCVLO, CLVOTV- plex fit, &quis cius definiendi modus. CAP. X C.

Repulcula non lolo diei exortu definiuntur, fed etiam cu pe Crepufcuia detentim cepit euanelcere . Sic vt Ipacium ab occalii ad in- qnotupkx-. tempeftam nodem, velpertinicrepulculi meftira indicetur:

quod vero temporis eftabillo quo Radi js primu Solaribus , aer incanduerit,ad Phcebi ipfius exortu', pro matutino Cre- pulculo.ipfaq; Auroracenfeatur. Modus vero vtriufq; pun- Praxssc di veftigandi talis eff. Obuertatur Horizontalis linea,ficvt eiusdimeciens cum Curfore Polum Auftralem ipedet,atq- ita collocetur ad loci tui latitudinem,fiue eleuationem Polarem. Deinde odo & decem Cudoris gra- ia fupputati lui dus ipfius dimetiente a centro , applicentur termino ad paralielu

Solis,ac{edulbobferua,qu3enam horaria linea per conradum Curloriscum paral Matutini ere purculi ie!o protendatur : ea tibi in fiiperno ordine matutini Crepufculi initium patefa- pun- ituro. cietrin inferiori vero horaru linea,dabitur & vefpertini terminus, na eius mitium eftaboccaiu.Vna etenim hora? linea paris Crepusculi ii mes eft.fed obiretis diifere Vefpettini terminus. tiam nominis vicifsitudine diftinguatur : itaq; inuenies tub Cancri (ydere,atque Exemplum. /Eftiuo Solfiitio primis radijs albefcere cadum, hora nodis prima & 5 b.mi.Nec fele totu Oceano cbponetdies,ante hora to.Sc 24.min.idb; fi ad latitudine 5 1 gra.indagatiofiat.Sole vero per Capricorni Tropicum incedente, prima fe lux o- culisnoftris effundit hora 6. mane & 4.1crup. Delinet velper hora 5 & 5 tf.min. traiadis. Et cuT & ^ horas fomni lucisq; pares effecerint, pandetur Aurora poft Duratiunea quarta acmi.4. Vetabit & nox hora 7.mi. 5 6. Quod fi'-vero duratione.fiue vrri- 9 crepulculi uiq; Crepufculi mora fcire libuerit, tantu opus elf matutino,vt difcas tep Sola $ vtriafquc in ris exortus, perdodrina 2 7. cap. Na iEquatoris gradus qui hora Crepulculi atq; uenits. ortus interceflerintjillius mora patefaciet. Similiter pro vefperrinis Crepufculis, Mmm 2 ratio 4<5j GEMMA FRISIVS DE

ratio putetur ab Occafu ad plenae noclisdnitium. Neque efl quod hicquifqftl Au- ror* *' ne* ^ e erar urer prorfus enim inanis efl nec non fere m ^ 'P > , cuiuis pro luo a urere01* H" em, capite lupputatur.NonnulIi enim tum eenfent Aurorq principium, cum Sol 1 7 fub Horizonte gradus occupat in altitudinis quarta, multi cum in ^o.c©nftiterir. ©piRion»i Nos Ptolemaei vulgata » 8 gradum inftittiiirus fecua- ex & maxime opinione . , tur quilque quo fe lua rapit aninn lententia. DE MARIS AV OMENTO, ET DECREMEN- Luna? diftantia per Eccentricum ac Planetarum in- to 3

~~~~~~cefTus forma triplici. C A P. X C 1 .~~~~~~

~~~~~~StenditPaterin libello Colmographico, fieri vt 1 ^..horarfj fpa-~~~~~~

c,'°’^' s rn?r' s accelTum,& recellum videamus. Ex Oriente enim 1 k! | i| Luna aeftuant freta, ac verius interiora Regionun i vallo impetu A ^ euo^ uunturjdonec eadem Meridianam lineam cotingat. Aqua ^umleiead Occalum recipit, rurfiis regrediuntur fiuftus.plaa- hiMiii ~VrV deque fefe noftrisLunaconipcvlibusabcuca- componunt , dum tur. Hic iterum paulatim fele tollit mare & altius vndas erigit, arqueimo conlur , git ad aethera(undo,fed a medis nodis linea properantem (equitur pcftremonu re,necalueo fe luofublimius effert. Reliquum igitur efl vt horam Lunat contem- rraws. plemur,habito ipfius in (ignifero & Solis gradu. Nam (i Lunae loeu ad alique honi quatuor applicaris in Aflrolabi tergo ilicetDioptraperSoleextenlain pundoru , limbi exterioris ambitu hora comollrabit,qua Luna tale Caeli fitu confeqnetur,& econtraexhora propofita, (ubmifio Solis gradu, conflabit lingulis momentis, in vis/-En*ex quo quadrante vertatur Lunaris globus, oc ex confequenti quorlum (e pontus raUoneqao pracipitem ferat. Illud vero annotatu dignum efl, Lunam in Apogqo conftitura, inwndatat. vel etiam in fuperiori eccentrici portione* plus facere ad nwris concitandosimpe- tus,ob motus triplices minime dilferentes: ipfius Icilicec Hpicycli, Apogsi medii, atq; orbiuqui Augem Eccentrici deferunt. Omnes enim mouetur contra fignoru feriemtfed in inferna medietate, vbi motus concurrunt cotrarij, Augisicilicetme diae,& Lunae in Epicyclo; hicad exaugendam vndarum molepotentior, quippe que terras vultu propiore perluflret: led in mouedis lluxibus nonnihil mrisamit- tit.NecfecusLunainfublimiori Eccentricijparte, freta lecum citatifsime corripit: ipfaenim triplici ex ratione per inuerliim graditur, Epicydi primuvi (lecusqua. caeteris Planetis vluuenireconfueuit ) deinde motu vtriulque deferentis Augem Eccentrici. & Primi Mobilis latione diurna. Sedciredta eil inaltera portione, fiu- ^kusob vicinitatem atrollendisefl?cacior,concitandisnon ita. Hinc fitvt duplici cottl iiatium‘ a ' nonnunquan ratione terris propinquior fit : cum fciiicet in Eccentrici medietate delcendente vertitur,ac fimul infimam Epicycli portionem obtinet. Quapropter

~~~~~~' ncremenc ' s capinndis aqua maxime efl oportuna. Ita fit vt& quatuor ex caulis AnWanet* Daefto* fu Lunae motusintefior,flu~~~~~~

~~~~~~matj quocunque etiam Caeli loco fit conflitata, deinde poft noctem vnamatqftc alte- ,~~~~~~

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 46 S~~~~~~

: t l r > X , °^^ rl,ei e e alteram. P?^ T^ ptaalci'tado^tc|;eiusftt3 prio- ^^^1 p|^,1 et^conce (Utionariumd. “ f^°ni^“t^SwemdcSniet: nam G nondifoepat «#^^riS?^oVhnetxinOrienterpe£Utafit,Kd«incepsminore. quod lipnmalltitua ora: Quoties vero in Occidentali parte v- rograduseft^fin maior Direaus.t^ aadat,B.et PlinetJ re ai « ,

K£tSa=SEESS»«^^^Sr nampauloante&poftOppoEnones&ComuaiOnes.rupornammed^. docet: poft vtranq; tatem perambulat: inferiirtem aliqmrit^nte,& tenet Apogzon ideil, pun.rU Conimiffione & Oppofitionecentrum Epicych , Eccentnci Pengaio coi- medium fupern* portionis. In duabus vero quadraturis, Luns/ciesquantummalreriitta medietatepto locatur. Cognita vero latitudine Pmil_ in Afirolabi facie. Horizontalis li- ceffetit per conuerfain 8 .propofitionis . Nam nec mota parallelus lantudi nea Super ouintum gradum ab ^Equatore collocetur , Nodorum, a Capite Draco nis cogniti terminabit, & Lunsdi ftantiam ab altero Auftris. nis.fi Borea fuerit latitudo: a Cauda vero,fi fit decliuior

~~~~~~DE FT ORO LOGII HORIZONTU IS FA- brica, huius inftrumenti adminiculo. GAP. XCH.~~~~~~

~~~~~~OcultP.M. Paterex Globo duplicis horologii genus ftbricarc, Horologia~~~~~~

~~~~~~dupkI ' quorum vniusad nuiripofitus excogitata rari o efu alte rumHo~~~~~~

rizontali piano adpiicari debet . Sed de murali pofteriorfiat fer- Hotizonta il iro.iuxta paternam (eriem. Pjimuitaq-,prohoroiogii Hori/on fabrica, ralis fabrica, ad loci latitudinem in Pianiiphsrri} facie confiitua- turfinitorislinea. Deinceps a centro fine Meridiano recto, ex- ternam peripheriam verius fuppuretur in Horizontis dimetiente gradus t 5. ac griauiter ©hferaa hora lineam per huncgradum redla incedentem: quot enim cu- que partibus /Equatoris ea diftet ?.b organ; centro , tot parrium fuerit Meridiei & lines per horam primam tranfeuntis intercapedo . Similiter pro 2 . hora, qus> ranturin Horizonte 3 o. gradus, Sc Meridianus ifHtactranfiens, iuxta Equatoris partes,dabit 2. hora diftanriam a duodecima occafum verfiis : at pro radio hora tertia?, (iippHtentur 4 5 .pro quarta, 6 c.pro quinta,7 5 .horizoHtisgradus: ac lingulis vicibus notato (eorltm /Equatoris partes comuni Meridiano definitas. Ha- bes itaque horarum fpacia quinque, (exta autem (vt inquit Pater) in omni fuoer- ficie plana,ac iacenti,per circuli quadrantem diftat. Vtq- pro noftra Regionis la- Exemplum, tiudine t .(cilicet horologij in plano deicriptum paradigma 5 demus , compofito finitore ad totidem eleuationis Polaris gradus, numerentur a eentroper dimetie- temfingulis horis prafinira partes: videbis iilico, fiue in dextram organi.fine iri Is uumcouerfus fueris, parribus Horizontis t 5.re{podere t t. gradus cd dodrante,

~~~~~~Mmm 3 feu45. 1~~~~~~

~~~~~~467 GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

~~~~~~feu 45. minutis, tanta erit horspoft Meridiem primae a linea Meridiei diftantia: ffchors 2.tribuentur 24.grad.p.fcrup. inhorologi] Horizonte fupputanda. Ter~~~~~~

~~~~~~tis vero J7.grad 5 z.min. Quarts,^ J.grad.2 «j.minut. Quints demum hora,~~~~~~

~~~~~~intercapedo 70.grad.cC <> j.minut. continebit.~~~~~~

~~~~~~Efcriptus itaq; in plana fuperficie circulus quan. D tscunq; extenfionis vi. fum fuerit, duobus Diametrisad confti tutis in qua Orthogonum ,~~~~~~

~~~~~~drantes dirimatur : ac more com~~~~~~

~~~~~~muni per nonagenariam diuifio -~~~~~~

nem, vel occultis gradibus in vno .quoqj quadrante procedarun Di ametralium vero iineammaJrera \/ per horam nodis,ac diei duocled mam infigniii debet: alterapetfe xtam matutini & veipertinitem porishoradilpefeet: mox ab ho-

~~~~~~ra r 1 .exorfus , numera horarum interualla per numerosantereper~~~~~~

~~~~~~tos: pro prima hora 1 .gra. 45, min. pro fecunda 24.gra.j1.fcra.~~~~~~

Ac fic deinceps dum 5. horarum fpada, Horizontis ambitu connedantur: actum perpartes in illo lignatas, adplicata amufsi,trahantur a centro lines redsfuarum lior* ab or- linguis horarum limites. Vtq; &: hors pateant ab ortu in Meridiem contenden- tu in meiidi- Om. tes, paribus trahantur interuallis lines a meridie verliisortum fupputatis. Quan- Canon. ta efta t 2. diftantia tanta eft vndecims ab eadem Meridiana enim horsprims , linea, ac non minus maiiilve eft Solis ab ortu Atquinodiali curriculum inlineam horsfeptimsquamalineaquintsad occalus /Equinodialis terminum fiuefexta velpertinam. Quin iam completo circulo.lilinesa centrose delignatis modo par

Integer diei circunferentiam naturalis circu tibus in o ppolitam reda protendantur , totus diei naturalis cy- lus iilucefcet.Verum pro Indicis ftniduraealexefto, vt linea e circuli centro ele- clus. Inrlicisfa- ueturfiiprahors 1 2.lineam, fed inclinatio iuxta angulum latitudinis, quem Icili brita. cetaxis conficit cum Horizontalilinea. Numeratur enim in quadrante aliquo

~~~~~~Regionis latitudo, eoq; as percentrum trahirurlinea reda. Aqualis enim erit In-~~~~~~

dicis ad horam 1 2. inclinatio,cum angulo illiusad Meridianam lineam: neqj mag ni operis eft huic tabellam aliquam conformem reddere vtpereamftyli corriga- , tur eleuatio.Perfedum itaque habes,ac in plano deferipti Horologij typum: qui fcmelad lineam Meridiei coaptatus, in parallela fuperficie finitoris, reliquo deinceps vel sui curriculo, temporum metitur discrimina.

~~~~~~DE HOROLOGII MVR ALI S I NSTITV- endi norma per Planilphwium. GAP. X C 1 1 1. Multt 6 :~~~~~~

AS TRO LABO CATHOLICO. 468 Vira eft plani Horizonralis-cum horologio murali cognatio Horoiogij nec alio fere illorum differunt diagrammata , quaipfius plani vuiufquecc politione ad emiftam centro Solaris corporis vrabram,acfty- paratio. li conformatione.Polita enim finitoris linea ad Poli promine Prixij. tia, (cui fabricada eft horologij muralis tabula) applicetur j| & Gurioris dimetiens, refta centro inliftat eiusquefuperior vt ,

pars punftum verticale demonftrat : ac iam in ipfb Curloris dimetiente numerantur horarum fpacia,non a centro iplo,vt precedens cano po- ftulat, fed ab extimo Meridiano verius organi centrum : non in finitoris linea,led ALquinotftulis circuitu. Sic vt pro hora: primx diftantia a Meridie, numeretur AL-

i quatoris 5 .grad. Pro hora fecunda, 3 o. ac pro reliquis,reliqu$ interaallorum dif ferentia, 4 5. !ciiicet,&tfo.&: 7 Hic iterum in vniufcuiufquefiipputationis ter mino,animaduertendus eft Meridianus circulus,qui inde refta promanas ad Cur forem deriuatur: ac pro deferibendis in plano horarum diftantijs,annotandx fimt feorfim Curforispartes,per quas ille Meridianus viam ad Polos iinuat. Actu,non fecusquam fuperiori capite traditum fuit, deferipto finitoris circulo, eoq; in po, xquas portiones diftnbuto, fiap putanda: funtvtrinque ab hora; » z. linea, flue ipfb circuli Sc verfiis reiiqux intercapedines, diametro ortum occafum , temporum aeper lignaturas peripheri*, ex centro ducendx fimt horarumlinex. Viderisaute Esrapkjcj- in omni Regione qua latitudinem ternat 5 i .graduum, conftituto Horizonte, Sc Cmforis linea iuxtaprxlcriptam regulam, horxilicet primx (proqsa t 5.grad^

fecunda: 1 ./Equatoris numerauimus) correi pondere p.grad. 3 3 .min. hora p.gra. 5 8 .ferap. hora tertia: 3 2 grad. 1 1 .min.Quartx47.gr. 2 8 .min. Quine* 6 . gra. s 5 .min. Sext* vero linea,fi- Cut in altero horologio cum 1 1. quadrantem vtrinque comprehendit. Ablolutum eft igitur,ac horis demon- ftrandis quali certifsimum Ipeculum.Sed ante lieeftap plicandum muro, vt Meridiei prorlus obuertatur : atq- ad re&os etiam pendeat angulos. Indicisaute ea eft fa- bricandi via, vt in deferipto circuli quadrante,nuraere- turdiftantia ^Equatoris ab Horizonte,ac in lupputatio- nis finem, a centro trahatur linea refta, iuxtaque huius angulum cum diametro (vnde incepta eft num eratio ) erigendus eft vmbrarum index, atque e centro produ- cendus fuperhorx 1 2.1ineam. De .Equatoris eieuatio ne diftumeft alibi, aufertur enim Regionis latitudo ex p o.gradibus: vtinlatitudine 5 1. graduum,angulus In dicis muralis Aftroiabi dor- eft 3 p graduum. Sed & in fo,atque Horizontali Catholico ftatim ex vnica infpe-

&ione ,dilcitur /Equatoris eleuatio fupra finitorem , incumbente Dioptra fuper horam duodecimam. DE MVRI INVESTIGANDA DISTANTIA A Solis iuxta vera Meridie }& diftantia a Meridie verticalem xciiij. loci circulum 3 aiiter qua Pater docuit. Cap. Quoties 4 69 GEMMA FRISIVS DE

~~~~~~Voties in aliqua muri fupcrficie plana deferibendum eftho. idque citra cius adfpeftum tologium , ad Meridiem verum,~~~~~~

~~~~Uf i/ niaioris id operis eft atque negotii . At (cire frugiferam eft muri a Meridiano circulo diftantiam: id eft, quantum linea J in muri plano, ad angulos reftos conftituta, recedat a fuper-~~~~

~~~~~~ficie Meridiani circuli, in gradibu s Acquatoris ortum vel oc-~~~~~~

~~~~~~calum verius : id huius ini 'frumenti aominiculofcbreuitet expifeabere: Erigatur in muro ftylus aliquis orthogonum vndecunq: efficiens,e-~~~~~~

~~~~~~filo perpendicuiumlibere dependeat aut eius loco in muri fuperficieredh i que ex , trahatur linea. Obieruabis igitur ad emiffos Radios lerpen tem apicis vmbram,du~~~~~~

redta feratur ad perpendiculum, eiusque linea: vnam (e prerius exhibeat : actum cognita Solis altitudine (upra Horizontcm,di(ce horam pra:fentem,acperdcdri. .quantum Sol diftet a verticali circulo aqualis enim fuerit plani nam 3 p , & mura lis decubitus a Meridie vera, in gradibus Horizontis, quorum in deftribendis horologiis vftis eft,ad quamcunq- propendentem (uperficiem planam. Verumlice- bit idem emolumentum ex alia inititutione colligas, atque ita cuiufcunqueraie

~~~~~~diftantiam (emel exploraris poteris contedtum horologium quoduis itageftare vfej , liberum.vt non femper opus ntadfixumefte parieti : leo. (ernei reuuilum ,iteruc'~~~~~~

Muri rfeeti - applicatum ad (uperficiem muri planam, horarum ilicet difcriminatibi common firobit.Diftantiamverb muri a Meridiano circulo,in Horizontis gradibus (icvefd dfbus^nuo nsquomo. gabisJuxta horaiu feriem Solis diftantiam a Meridie numera, in /Equatoris gra- rfo reperiti dibus,ab exteriore limbo centrum verftis . Ccnftiruta deinceps Horizontali li- p °k“' nea ad locilatitudinem: ex huius diftanrije gradu recta incedens Meridianus,ar.i-

~~~~~~maduertatur parte feriat hic contadtus aliquo modo infigniri qua Korizontem ,~~~~~~

debet . Numerata deinceps eadem Solis diftantia in finitoris dimetiente, (tui & alteram notam imprimo) eaiuxta remotione (ui a priore lignatura, oftendet Ho- rizontis gradus interceptos inter circulum, qui a Polo per Solare corpus incedit, zvuiui . ^ vertjce per eundem Solem ad Horizontem prorogatur ( Azymuth Ara- bes vocant) horum ergo circulorum diftantiam in finitoris partibus (eoifim nota.

Deinde perfiftente fle Horizontis linea , adipice quot illi gradus finr concidi inter extimum Meridianum, eumque qui per Solis diftantiam Meridianam egrefiiisad fefiredta deducetur; ijsque gradibus, circulorum intercapedinem ante repertam adi;ce, & conftabit Solis diilantiaper circnium verticalem loci tui fiue Horizon- tis partes: cui quidem arqiulis eft muri decubitus eadem rei pedtus habitudine. Ea /fypotfaefes.^i j Hypothefiseft, vt murus (upra Horizontalem fuperfidemad angulos redtos

coiifti tutus, atque ita redta in Zenith attollatur . Elio (exempli gratia) hora Exemplum. & vt da:a Solis a Meridiano circulo diftantiam in /Equatoris ambitu repererim rfo.par Anguiaxdu tiumalimbo' verius centrum procedendo, exhuius (upputationis fine, dedudto

~~~~~~' Horizonte ad latitnd. 1 . obferuo Meridianum ex hac AEquatoris portionepro Vuora *- cufi Polis, cedentem, inqp-mipartem finitoris contingat: fini notam imprimo: deinde nu-~~~~~~

mero ean^em Solis diftantiam in Horizontis partibus atque (lip putationis ter* ^dfuGaf* , ter pst sold minus, iuxta fili diftantiam a priori notula, fignificat & Horizontisgradusinter- cHf°s duplici circulo,a Polis fcilicet, ck vertice loci per Solem vibrato: Sunt sure ^unaopor- ij 6 gradus, 1^:101, ; grad.cum femifle. Perfiftente demum Horizontali (upra latitudinis rideo 1 ,

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 470~~~~~~

video Meridianum qui per tfo.partes Alqttatorisducitur, refecare 5 l -grad. Ho- rizontis cum jo.fcrup. h*c adijcio ad 6. gradus cum femiffe, colligo 5p.grad.8c ^o.minut. Tot partium eft difflantia Solis in Horizontis ambitu, per loci vcrtica

~~~~~~]«m circulum: quare & hanc fi eo tempore perfpecftam habueris, quando murale perpendiculum cum ftyli vmbra in vnum coit, habes & muri ipfius conuerfione a~~~~~~

Meridie per Horizontis gradus. Vnde fabricato plano femicirculari,ipfum in » 80 vfaihnitu ,heof,m**“ . Applicetur eius fuperficiem partes xquas diftribuito diameter ad muri reftam , femicirculus etiam parallelam fuperli- ac perpendicularem , ficvt cum Horizonte ciem repraffcntet. Cognito iam femel plani muralis decubitu, quocunque voles dici punfto, horologium iupra notatum facile difpones vt horam indicet: applica to namque Horologij muralis vno latere ad muri perpendicularem lineam,aiteru circumducatur,donec per tot gradus i feftore diametro pratereat, quot continet Homfital» difflantia muri a Meridie ante repertam . Quantum vero ad Horizontale horolo- fpettat,eius direttio eft giam per lineam Meridianam multis modis inueftigari (o fidlrcaio?' iitam. Sed ad acqaidiftantiam Horizontis vt componatur huius organi facultate, opus erit quadrante in p o. partes diuifo cu femidiametrali Curiore,& vnico per- fpicillofiiper rou? finito? lineam conftituto . Quadrantis itaque latusalterum ad loci fuperficiem coaptetur planam , ac furfum Dioptra veldeorfum transferatur , dum Solis Radius per foramen immiffus centrum reda petat, aut cum dimetiente lineain vnumcoeat.Sic altitudinem Solis repertam annota: Actum ad Aftrola- bumreuerfus, veram Solis altitudinem aucupator: fubtrahe minorem a maiori differentia localis veri fuperficie idq; refiduum erit plani a Horizontis , in gradi-

bus circuli verticalis. Quare fi p ro huius diferiminis ratione horologium prefsius I aTB} fublimiufve libretur, futurum vt tandem finitoris plano parallelum prsbeat. Mi- gat£J,' noris id fuerit negocij, fi quadranti circumfcribatur quadratum,eiuscg ad latus v- num linea perpendicularis exaretur.Verum h*c vulgata funt:lapicidis,figulis,fa- brisque lignarijs non inaudita. APPENDIX AD TRACTATVM DE DESCEN

~~~~~~fionibus , atque Adfcenfionibus partium Zodiaci. CAPVT X C V.~~~~~~

^SOcuit Pater multa de Adfcenfionibusreftis atque obliquis in /a ^ cie huius inftrumenti,vel interioretympano perfer utanda. Ve- A|rumpmer alia pauca, id mihi imprimis defiderarivifum eft, vt p 1 fciamus quatafitadfcenfio obliqua cuiufiibet partis Zodiaci, in quacunque Regionis latitudine, Adfcenfionum perfpe&a AfefiTo pa*. || ab% differentia, inexercitatis nonihilatq; molefti^ £1 qu^alioqui mors "tfque'cog. Catholico colloca Ecliptice niuone cuse parit.SedBeius praxim in hanccape . In Horizontali Reti Regionis g*“*i**^ gradum, vel etiam ftellam quamcunq; in notatam , ad Horizonte propofits, atque fic flante Reti, applica Dioptram Arietis initio,ac numera lim- cantat,

bi gradus a fexta matutina vfij; ad Dioptram : illi enimfuntgradus Adfcenfionis obliqua:. Quanquam autem numeri inlimbo hoc ordine adferipti non fint,nemo vt tameniu ingeni^rudis eft, gradus ob oculos pofitosnon re

~~~~~~471 GEMMA FRISiV.S DE~~~~~~

decades vno tenore proccdantJExemp!um;qua:ro qux fit Adfcenfio obliqua : 0. Exsmplutn. grad.Leonisinlatit. 1 Promoueo 2 partes ad 5 , graduum. itaque o.JV Horizon- tcm 5 1 .partium, {«perpolita deinceps Dioptra: linea, fiiper primum Arietis gra-

~~~~~~dum ,m limbo diftarvtiam ab hora fexta matutina d efcribit : ea eftpartium «25. cum triente propemodum.Nam a fexta horaad Meridiem fluit 90.gradus: a Me~~~~~~

~~~~~~ridie vero di fiat .partibus 1 8 . fcrup . Exhoc etiam capite Afcenfionum diffe- Afrenfionii 3 3~~~~~~

~~~~~~DATA ADSCENSION E OBLIQ^VA IN A Li- qua Rcgione,cuius latitudo nota eft,quis fit gradus Eclipticae coafcendcns. C A P* X C V I~~~~~~

~~~~~~,Vmera Adfcenfionem obliquam datam in pofteriorisp» Psaxi*.~~~~~~

~~~~~~tis limbo ab hora 6 . matutina,iuxta Solaris curri culi feri. em: fini Dioptram iungito, cui fimulatque adpiicatusfue~~~~~~

;rit primus T gradus in Retidefcriptus, videris ad Herizo- te Regioni s propofit2 gradu Ecliptica: coafcendente i Af cenfioni obliqua: adfignatx. Vt,fi quarat quifpiam,ouo- jtus Ecliptica gradus adfcedit Roma: cuius latitudo eft 42 ;partium,cum 90. temporibus Aicuino&ialis.Numerabi- EiemplutB, ; mus 90.gradus ab hora 6. matutina, iungemusque Diop tram fupputationis termino,qui hie eft t 2. hora Meridiei: Ad Dioptram fiue(vt. nuncfMeridianam lineam,deducemus r initium: fic in Horizonte 4. 2 partium,, . deprehendemus 2 o.fermeSc gradus, fiue 1 9. paiT.dc 4 5 .fere fcrup. Hxc res in do miciiiorum Cadi diftin&ione prxfiat Y&*. v&imnon mediocrem APPENDIX AD TRACTAT V M DE GENI- turis,& partium Csrli dire&ione. Primum de annorum mundi recurfibus, genefiumq^ & aliarum rerum

~~~~~~(vt vocant) reuolutione certa. Cap. Xcvij.. :~~~~~~

~~~~~~Oftrinar de Natiuitatibus fiue genita! is fcheraatis confiitutione^io iniui ia fequitur annalium fiue Solaris ccnuerfionis confyderatio~~~~~~

Fiteriim vt iicuocuiufq- anni circuitu, 110112 fiyd eru m virtutes per folis energiam corporibus noftris illabantur; ac non folum humana rureru vicifsirudo mutetur, fed St sdificia, vrbes,regna,quin adeo mundus vniuerfus aliam, atq; alia perfingulos luminarium anfradius,reditusque P-axis. ad fui principia metamorphofim fubeant. Vnde reuolutionem annuaminftitutu- Solans con- seifloms. rusfi fis huius organi adminiculo,locus Solis, quein rerum radice obtinebat, exta bulisaut inftrumento ad amufsim eft reducendus. Deinde conftituta Dbetrafu- per horam in limbo repertam, qua rei principiu determinet: numeretur fecunda horarucofequetiaab ipfius linea anno dilapfo 87.gr. 19.mi. Dioprrf jp vnoquoqj ASTROLABO CATHOLICO. 472

Pr0qmmsfingulis46.gr. 3 5. mi. Pro denis 1 5 3.gra.: o.min.Atqjfinumerusex his colle&us excedat circulum,fubtrahantur 3 60. quoties licet: reii&usgraduua- ceruus,abhora initii primi, fiue a radice ipfa coputetur: fini apta Almuri, tempus exa&u dabit,quo Sol in ide Zodiaci punctu reuoluatur: qur.re Dioptr^ fuppofitus hic figniferi gradus, quatuor tibi C$ii cardines precipuos ccmonrtrabit, Horofco pum.dc Occalum in Horizonte loci tui.Mediu Csli vtrinq$ in hora: 1 2 linea.Li- cebit itaque vt hoc modo firmato Cadi fchemate.

~~~~Planetarum locis,. de totius anni habitu fententiam feras . Veriim quoniam hac graduum 8 7. multiplicatio molertaefi, pro lingulis annis vifum eftfubnexaTa- beila eius txdijhonnihilprsfecare.~~~~

~~~~~~Tabula reuolimonis annorum mundijnatiuitatum, rerum^ue ceterarum.~~~~~~

1 Quod fi annus pr2cife. (vt vocant) fuerit in hoc the 87 1? ; non eiusq-, >74 ^38 ute repertus , fumatur annus proxime minor, gra- 261 Xt dus cum minutisinuehtosj ad latus feprfim annota. Dein- 4 349 1 6 de & exceilus numerum confydera, quot fsbi gradus ac mi- vendicet: 5 76 3 5 nuta Hsrcaddein vnam fummam,vtipromedijs

6 ' 6 Planetarum motibus fupputandis vfuuenire confueuit:fub 1 54 £xenifluro> 7 2 j 2 tradtoque ( fi opus fuerit) totius circulitenfii refiduum a 5 > , 8 radice numeretur. Verurn lucis gratia,vt paternis 338 3 * & exem 9 50 piis paululum irimnofemur,dabo Imricriiii Regis Hifpania- 1 0 rum conuerfioneni pro Anno quo Sereniif. Regi- >53 9 15^ 4 . " 1 1 2 4° 28 ngliae in vxore duxit: Fuit hic annus artaris fua: 2 8. 1 2 fsione feu fluens v: vocant veram 2 7. tantum ab- 3=7 47 ,

1 folutus . IngrefTus itaque (iiprafcriptamTabellam video 3 55 6 , hunc annorum prajcifeconftitutum. Arrep- »4 >42 2 5 numerumnon ( to i taqiie proximo minore 'qui‘eft'2 o. annorum reper M 2251 44 ) o - rio.ad latus 1 6 > 3 6.grad. 1 p.minut. qua feorfim annoto. De- 3 7 3

;• inde &? excefius appellationem in eadem Tabella vertigo W 44 2 2 s »8 4,1 fepteriarium fcilicet ,cui anneduntiir 2 1 .grad. t 2.minu. > 3 ' 5 0 Hos gradus cu fuperioribus in vnam iuriimam redigo: pro- '9 2 > 9 20 ° <> deunt 5 5 7. grad. 3 t .minut. e quibys circuli totius ambitu 3 do.grad.fubtraho idque quotieicunque licuerit, rertant 40 2,2 37 3 .,

~~~~~~1 » .grad. 1 numeranda in limbi peripheria, 60 •.98 5*; 5 7 cum 3 .ferap.~~~~~~

~~~~~~80 '45 t 5 ; tco 9 > 33 ! eiusque minuta 1 . tempus fci- 200 18} 6 iram quintam matutinam, «; 300 274 40 400 6 »3 i~~~~~~

~~~~500 1 97 46 2.min. non fecusquam Pater e’rudiit,quatuorprimu cardi- 600 > 1 s 9 '9 efformabis: reliqua . 1 nes deinde & 8 Cadi domiciiiain hunc 1 fere modum. Numeri Grad.}MiKU. Nnn 2 Quod 8~~~~

~~~~~~471 GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

0^ fi quoque Lunas anfra&us menftruos eadem ope voles perfpicere ha- l as cos QE , bito nunc ceno annus reuolutionis tempore,adiiciantur i 8 .dies pro menfis vni- meoftru*. us Lunaris circuitu : deinde ab horaannuaconuerfionis, numerentur 2 . hora & circiter 1 .minut. fini applicetur Solis gradus quem in radice tenuit idque per , , Dioptram fiiperimpofitam pro fecundo vero,tertioque mcnfe, & catteris dein- : ceps, fupp utatoprout fequens Tabella reprafentat. :

~~~~~~ASTROLABO CATHOLICO. 474 ' DB PROGRESSION1BVS, AC Diuificnibus,vt vocant. Cap. XCV11I.~~~~~~

~~~~Vicquid ad iudicandi artem vkerius prxfcribifolet, ex numeris & tabularum norma magispetendum duco, quam huius or „ p °*res,8etf gani commonftratione certa . Progrefsiones tamen veteribus~~~~

~~~~~~imprimis vfitatas fic commode aucupari licetT In pofteriore Aftrolabi parte.ac vix Solaris cyclo,provnoquoqueanno elap (b, cenfebis ab ipfo loco Aphetieo integri vnius figni fpacium~~~~~~

~~~~~~necnon pro i 2. diebus gradum: pro vnico tantum die minu- RjuJiad#BM ta . fi fupputationis terminus illuftri fit aliqua radiatione prxclarus quid 5 Vnde ,~~~~~~

fere fingulis diebus impendeat prxfagire poteris . Loci autem ApheticiexPtoie- mei fententia,funt Solis,Lunx,Medi) Cxli Horofcopi, & Sortis fortuna:. Pro diui{bribus,quos Arabes Algebuthar vocitant,atque in operum inftitutio Chiron*,

~~~~~~neprimas obtinere volunt, hanc methodum compleditor . Adfienfioni obliqux~~~~~~

~~~~~~ProrogatorisinuentxperCap.p <5. aut t 8. vitxlabentes annos adijce : lummam~~~~~~

numera in Aquator is circulo, acperdo&rinampd. vide quis Zodiaci gradus cu tanta Atquino dialis parte lupra Finitorem attollatunilli enim ex finium ratione, ioci Aphetici diuiforem commonftrabunt. DE DIMENSI ONl BVS LONG1T VDINVM quarumcunque per Aftrolabum, & triangulorum in his

~~~~~~• proportione certa. C a P. X C I X .~~~~~~

~~~~~~Atris breuitatem fequuti, paucis quoq; Quadrati Geometrici, eiusque in longitudinum di menfionibusvfitandi rationem tra~~~~~~

~~~~~~ifljj demus.Iam fatis confiat triplicem omnino magnitudinem cife . - I . fiue quantitatis continuxfpeciem, lineam, iuperficiem&cor- qu^upLc.~~~~~~

pus : ac quid herum vnumquodque fit tum ex vetuftis Geo- al| , metrix feriptoribus, tum Neotericorum inftitutione perdifei- Sc°P us , “P"15* tur . At de (upemcierum, ac corporum dimenfione nihil omnino traftare decre- tum eft, (ed ad longitudines (olas, ad lineas menlurandas, quomodocunque fuerint fitXjfumma negocij redit. Id vero quicquid eft,ad duorum triangulorum ra- Totiusdoflrl tionem,iuxtaiiiud (S.libri Euclidis Theorxma quartum,referre conabor: qua oes inftru&i methodo, nulla deinceps Canonum, prxeeptonimque multitudine fub- tricofumma ruentur: veru ex vnico hoc fonte cetera riuulorum inftarpromanare intelligenr, C ^reuf* oon- exq; vno,inquam,axiomate plures epilogiimeseonfirnent . Dabiturfides vnico dufio. atquealtero exemplo tantum: nam licet omnisdimenfio per Quadratum Geome tricum prorfus eadem thefi dependeat ; cum tamen ipfius adplicatio ad magnitu dinem diuerfafit , ipfeque rerum metiendarumlinexnon vniformitermenfbris tado in ve. oculo fobtendantur, fic vt plura nonnunquam in confyderationem cadant atque , f*®* j]j*gu0 vna probatio pluribus anlulis fulciri debeat. Verum has omnes fitus differentias, dinc lucida imprimisdiuifioneoboculos ponioperxprecium eft . Concipimus enim longitudinem quamuis,aut in fuperficie plana iacentem, aut ex ipfa perpendicu-

~~~~~~N nn 3 laritei 475 GEMMA FR IS IV S DE~~~~~~

~~~~~~lariter eremam: qus quidem primae fiint politionum diaphor*: led in vtraq; ite. rum eft habitudo multiplex. Nam quoties lineae decumbunt,ve( lupra planum ii-~~~~~~

gitnr alterum quadrati latus,vcl totum inftruqientum ab ipfo remouetur: ita ta. men vt ex men foris oculo per vnicum larus orthogona linea ad planum demitta- tur. Atque horum vnumquodque capitur,nonnunquam vt oculus fublinea,nonnunquam vt lupra confifiat. Quoties vero altitudo metiendam redlum extendi-

~~~~~~tur, fit ea velfupra planum confifht, vel ab ipfo per medium alterius rationis fe- paretur: atque iterum aut ex ipfo iacenti plano emilsis oculorum radijsquantita-~~~~~~

~~~~~~tum anguli concluduntur : aut ex alia quapiam altitudine ex aduerlo confli tuta,~~~~~~

~~~~~~fuerit fi ex fiue editior ea qua metimur,fiue Ipeculam inferiorem prabeat . Quin~~~~~~

plano dimenfio fiat, rurf.s vel cum medio, vel citra ir.ediu id fiat nccefie e/1 . Hac luntqutevolui pnecipua quantitatum in politione dilcrifnina: necampliusquic- Optica: difciplinte inuoluit ratio quin alicui dar.-r partitionis membro iub quam , fcnbi queat. Eam tamen lic dedimus, vtcenliim fiue lup putationem ex plano ac- cefsibili fieri pro Hypothefidetur.Nam quod ad inacceilaloca pertinet,proximo

~~~~~~eoque fupremo capite feorfim proferetur . Vt itaque ex quantitate cognita cu- iufvis altitudinis ignota: ratio confiet eo conuerte ince' lc~~~~~~

AB, atque lupra ipfam,veliub eadem ci tramediu collocatur Quadrari CBDE alteri- m latus CB, ac deinceps conditu- ro men foris oculo in centro E, vertatur Dioptra: inca EF, donec longitudinis terminus alter in vtrumque foramen in- cidar, aiquefic cum pun&isE&F vnam lineam redam conftituat. Necefieeftdc piicem ilico triangulum reddi quorum , vnus ex latere Quadrati E B, & linea A B ’& : Optico radioE A conftituitUr . Aker triangulus m nor cxlatere E D, refultar, ac fragmento duplici, D F quidem ipfius lateris D C,& F EdpRusradijvifus A E.

Quoniam vero vt quarta habet propofitio 6 . libri, «qualiumangulorum triangu lisproportionalialaterafunc.qu* circa confidunt «quos angulos , &analogaunt latera, «qualibus angulis lubtenduntur. Concludam hos triangulas ad VimenfioU- qua: duos neatu in pia.. fe inuicemfic proportionales efle, vt qua: fuerit ratio lateris E . D,trianguli E D F, aoiacentii. ac lineam D F,eadem fit & longitudinis A B,ad latus quadrati E B,vt fi linea D F,

~~~~~~fit parttu triu.qualiu latus D E,vel DC, » 2. inferiptas gerit.. Habeatquoqjatus~~~~~~

~~~~~~E B,adHneam AB, quadrupli rationem, vti& 12. ad 3 .comparantur, &; fi latus Probatio. E B fit cubitorum, dicetur AB,ad 24.. tales extendi. Quod autem ea latera ta-~~~~~~

~~~~~~lem rationem habeant,atque angulos «quales circumfiftant, probatur : jpalis~~~~~~

enim eft angulus E A B,vntus trigoni,angulo A E D, trigoni alterius,per s 31 .-primi Elementorum Euclidis: quoniam alterni limtrinciditenim reda A E in parallelas lineas D E,& C B. Eadem ratione B E A,«qualis eft angulo EFD,per eand£ a^.pri. ASTltOLAHO CATHOLICO. 47«

19. primi:inciditenimEF,m parallelas E B, 5t CD. Poftrerno angulus E D F,par eft angulo E B G,psrquamimpoftu!atum,cum vterqtiefit re&us: quare g£ latera F, lateribus D E,& D cum angulum rettum D, circumfiftant, proportionalia , unt &B A,alterius trigoni,qu® redo angulo B,fubtenduntur. Sed nequediuerla EB ;

eftdemonftrandi via, quoties altitudines a plano ered.r conferuntur . Vna enim laterum & angulorum ratio eft, quanquampofitio diueria ceufeatur: vnde exhoc licebit agrorum longitudines rerumq; problemate , / \ tam in fublimi quam fubter pedes confitarum diftan Vfus huius / \ tiam colligas: nec non turrium faftigia ac omnem al ««ornans* s quarSrstura r ‘ c titudineni paucis expli [3 vero inter qua- , n \ e x hc c j i;n£ / D ^ i? c dratibafim, & longitudinem datam in plano iacen- iiones iu4i- | j eeotur. 1 / \ rem vel perpendiculariter eredalpaclj nonihilinter- J j/ II \l cedat, alia propcmodum erit trianguli^ vtriufque co. yfc F| E: =* ftiruendi.ied eadem comparandi ratio. 'icatoe- , _ U

iximlatere C D, quadrati ad linea Orthogona B , , C fa pcr ^e”a Radius viftiproiechisvelinH, cadet, vel in E,vel in G, prout longitudo inuefti- ten=itCia’ ganda vel maior vei minorextiterit. Cadat primum in E: concipiam duos trian.-

gulos CDE,&CL B,propoational s inuicem, & sequiangalos : communis e- nimangulus eftL C B» Nec non angulus D E C, squalis angulo B-L C,extrin- (esus fcilicet intrinfeco fibi oppofito per 2 j. , p. v Nam recta L Concidit in E D,& L B,paralie- las lineas. Denique angulus D,ipii angu- y \ & B " \ lo par eft, cum vcerque fit reftus: quare &ia> \ teraqus hos angulos concludunt, mutuam ra \ tton em (eruant: ac cuiufmodi E 0pinea ad li \ \ neam CD, tanti fiet& L B;ad C B,compara \\ ta : aqualia vero fimt quadrari latera E D, & X \\ C D,per 2 4-primi. Ergo & linea LB.perpeir n. •y dicuio C B,nondifteret.QuodfiinH,pertin- \\” gat Dioptra radius, fiet trianguli duo C H D, 's & C L B. analogi,ac qua rationem habet H D * ad C D, (eruat & I B,ad CB lineam. Ekis de- B — moftratio pri jte no difcrepat.Poftremo quod-

~~~~~~fi in alter» Jatiis excurrat meioris linea,vtpote fe trianguli .no in in G. Coparentur ad inuice dao C F~~~~~~

477 GEMMA FRIStVS DE dinis bafi oculu voles defigere,fed ex alia quapiam longitudine retia dimenfione Pares: pnmiim quidefi oculus tuus rei metienda faftigio dcmifsior fuerit, ebuet e d ' n ’ < ua<^ rat^ate,e C D,ad lineam altitudinis G L,di(ces amplitudine partis G H, huudi l o»ai«eattt* vel H F,per analogiam lateris C D,vel E D,ad bafim quadrati A D.cui fi adijcias minere. altitudine linea A I, per filu exmoredemifium, totius GL,ad F L,altitudo relui _ tabit. Quoties vero menforis oculus in edi- tiorilpecula confidit, quam ipfa rei dimetienda fuerit fubl hicfiie- / imitas , noua propemodum

/ ritvtriulque trianguli comparandi facies . La- / tus enim quadrati A H,conuertaturad longitu- / F' dinem BC, fic vt linea A B per continuum , / vibrata in turris bafim C,rcfta percingat; atque J' ^y^ fic organo fixo ^ /^y^ dirigitur Diop — tra,donecocu- i ~71^ j __ ^

~~~~~~DE RERVM INACCESSARVM Di- menfione perferutanda CAP. C. ASTROLABO CATHOLICO, 4/8~~~~~~

Votics itaq; liber eft adi **** per fuperfidem pia- WiM altitudinis ba- e' us quantitatem 10/Ja > „..jsfe»35 ex predi&is eapere ingeniolo 'Cdiiiis facile eft. Sed de inac- celsis, abruptistjue locis hanc breuiter «egula,

~~~~~~dodrinam tene. Quod fi in plano con ftitutus oculus fit menloris , atque ad datam turrim ex fofia vel prxrupto~~~~~~

laxo via fit interdula: iam ipff propor _ tiones duorum laterum vniustriangu Ii duplici (latione colleda* ad inuicem comparari debent.Efto enim dataaltitudo A Bjimpedicuium circa M N, quod altitudinem menlori inaccelsibilem prfbeat. Figaturprimum oculus in E,in turris apicem vibratus A E,atque hic in triangulo I D E: ebleruo, acfeorfim annotopro-

~~~~~~portionem lateris I D, ad latas quadrati D E . Sit autem do-~~~~~~

Ctnns. gratia ^.partium qualium t a . fore diximus, id , D E, cflj habeat quadrati integram latus ad D I, dupli rationem. oculo Noto itaque 2 . Deinde tranflato organo, & applicato ad locum C, iterum obferuo rationem linea: H,C. ad H L in trigono L H C : fit autem tripla, atque L H, partes 4. contineat,quales H C, 1 2.tribuimus: quare & huius proportionis denominatorem ternarium figno, ac tandem vnumdenomi- natorem ex altero fubduco vt 2, reftat vnitas Quod fi , a 3. . numerus aliquis ex hac lubdudione reflaret, per eum diuide- rem Ipacium duabus llationibus inrerceptum,E C, Icilicet. Quot enim cunque partium illud fuerit,ex lateribus quadrati deluraptarum, tanti erit & A B,linea. Vnitas enimnequedi- uidit neque multiplicat.Sed huius rei demonllratio prolixior foret, quam vt frudum cum voluptate pariat,atque cum non longe prioribus axiomatis diftetjiubensfuperfedeo. 2 Eft vero & aliud menlurandi ^ 9 gen citra accefium,quoties mce niorum& id genus fofiarualtitu Atmu-lin» fo/fwT He- dines explorare fert ani ac mus: prehendftfce fi propoli ta fit fofia A C D, ocu- ratio. lus menloris in C,defixus: quarro imprimislongitu-

dinem linea: A C, ex antedidis , fitque ea dodrins gratia t 8 .cubitorum quam in duas partior in figno , B, a quo demifta perpendicularis B D,putei proftin- ditatem repnrlentat.Sed hanc vtfciamus,cognofcen da eft & quantitas C D, methodo quam antea pr«- D4ffi! ' firai!< (cripfimus . Sit vero cubitorum 1 5. intelligo itaque triangulum BDC, cuius duo latera mihiperlpeda

~~~~~~Nnn 5 luat GEMMA FRISIVS DE~~~~~~

t cubitorum, & C D, eiufmodi ‘j .Sc o . continens funtB C, 9- . Quoniam vero Element-Euclidis, Quadratum quod fit a latere D C.fubtendentein ex 4.7 .primi B C aequum eft duobus quadrati s qua fiunt ex lineis gulum rectum D , B D, & angulum comprehendentibus : auferatur quad ratum lineaBC, B C reftum i 4 in fefe du£t%ex quadrato lineae C,8 \ .fcilicetexai^, eftnouenarius quadrate D 1 44- radix 1 1 , folia: altitudinem exaftam dabit. atque relifti quadrati Habes * humanilsime,v(um Quadrati Geometrici,quantum piae, itaque L$&or iat eft. Voiui enim duntaxat rationem compendia- lenti inftituto riam praelibare: Nefi tantum commodi folo filentio praete- rirem,non abfolutum opus conferetur: nevefiiufto prolixior vanae alienius fieret lermo , iaftantix notam mereremur.

~~~~~~'Typis joan. Withagu. .~~~~~~

~~~~~~CJ'KME^ 7 JS'{ E:Cr77>jCV^r Cornelij (jemmxjn obitum 7atris Cjemma Frijij.~~~~~~

Efla anime antiquis aduoluereludUbus ignem, Irritaq; inferni pofcere iuralacus. C Pa^ce manus cinerem fertisonerare fepultum: ! Parce facra rofeos texere fronde finus. Velle quidem vanum eft fupra ad conuexa reuerti, Vltima cui feflum ruperit aura latus. Occidit ipfe humeris coelum qui fuftulic Athlas,

~~Et geminos vn o fulcij t axe polos. Quem non terra tulit, non vaftiregiaCccli, Parua Hr Herculei pulueris vrna capax. Sic meus hac nequijtdinum non lege teneri. Proximus officij conditione Parens.~~

; Aft illura Phrygio fleuerunt vertice Nymphs, Et fua fupremo dona tulere rogo. Tuditodoratum morienti baccara Tellus, Et querulo Phocis murmure torfit aquas. Saxa, ferar reddunt gem: ruar,qua cautibus afpet Caucafus, Hyrcani qua patet vnda filis. Orphea non aliter filtus,humilesq; myrica. Et vitreo flerunt monftra rcpofta mari. Induit ipfe nigra Titan ferrugine virltum; Difparet nitidas qui fuit ante color. Concurrunt ruptis inter fe legibus orbes: Antiquum ftellis nec bene conflat iter. Sed nunc magna mei redit en Genitoris imago. Parte trahens vitam nobiliore fui. Fas (Ledlor) veteres mecum hic pofuifle querelas, Partirimoriens quas dedit Author opes. Mors rapuit fragiles artus,terrenaq; membra: Tama volat terris,(piritus aftra tenet