Assistance au plan sécheresse en Ile-de-France Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés Rapport final

BRGM/RP-54221-FR Octobre 2005

Assistance au plan sécheresse en Ile-de-France Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés Rapport final

BRGM/RP-54221-FR Octobre 2005

Étude réalisée dans le cadre des projets de Service public du BRGM 2005 PIR C01

M. Normand, J.L Pinault , J.J Seguin, J.F Vernoux,» Avec la collaboration de F. Girault

Vérificateur : Approbateur : Nom : D. Poitrinal Nom : J.F. Vernoux Date : 21 novembre 2005 Date : 9 décembre 2005 original signé par : D. Poitrinal

Signature : Le système de management de la qualité du BRGM est certifié AFAQ ISO 9001:2000. I

M 003 SIMP - AVRIL. 05 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Mots clés : piézomètre, prévision, analyse fréquentielle, Ile de France, sécheresse, TEMPO

En bibliographie, ce rapport sera cité de la façon suivante :

Normand M. , Pinault J.L. , Seguin J.J., Vernoux J.F. (2005) – Assistance au plan sécheresse en Ile de France. Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés. Rapport BRGM/RP-54221-FR, 101 pages, 132 figures, 13 tableaux, 6 annexes

© BRGM, 2005, ce document ne peut être reproduit en totalité ou en partie sans l’autorisation expresse du BRGM.

4 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Synthèse

Dans le cadre d’une assistance technique au "Plan Sécheresse", deux objectifs principaux ont été assignés au BRGM par la DIREN Ile-de-France :

- 1) l'analyse critique des séries piézométriques télétransmises du réseau IDF afin de disposer de séries fiables, complètes et aussi représentatives que possible de l'état de remplissage des réservoirs aquifères. - 2) l'utilisation d'une partie de ces séries piézométriques pour élaborer des outils d'aide à la gestion des ressources en eaux souterraines notamment en période de sécheresse.

Les outils d'aide à la gestion qui sont proposés et mis en œuvre dans cette étude sont de deux types:

- des modèles de transfert "pluie-niveau piézométrique" qui, pour chaque piézomètre, permettent d'effectuer des prévisions après une phase de calage sur les observations en générant quelques centaines de séries climatiques (pluies- ETP) et en faisant une analyse fréquentielle des niveaux correspondants. - des modèles probabilistes construits à partir des piézomètres retenus pour la prévision des niveaux. Ces modèles sont bâtis à partir d'une analyse fréquentielle au pas de temps mensuel des séries piézométriques par ajustement d'une loi de probabilité.

Dans l'ensemble des piézomètres disponibles gérés par le BRGM Ile de France, ont été écartés ceux pour lesquels les chroniques sont trop courtes, ceux qui sont trop influencés par des pompages, ceux qui captent une nappe alluviale (et influencés par le cours d'eau) et ceux qui captent la nappe de l'Albien, captive. Certains piézomètres ont également été écartés car leur fonctionnement est mal compris, ce qui signifie que leur comportement ne peut s’expliquer à partir d’un modèle pluie niveau en raison d’éléments perturbateurs importants qu’il n’a pas toujours été possible d’analyser dans le cadre de cette étude.

20 piézomètres ont été retenus et on fait l'objet d'une modélisation "pluies-niveaux" suivie de simulations prévisionnelles avec utilisation d'un générateur permettant de produire des séquences stochastiques de pluies et d'ETP sur la période de prévision. Les simulations sont totalement automatisées et intégrées dans un environnement Excel. Des mises à jour régulières des données de pluie, d’ETP et de niveaux piézométriques permettent de réaliser des prévisions à court et moyen terme (à un à deux ans) représentées sous la forme de quantiles correspondant à diverses périodes de retour. Ces éléments sont utilisés par la DIREN pour orienter le plan sécheresse.

Cette étude a été entièrement financée par la DIREN.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 5

Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Sommaire

1. Introduction...... 17

2. Contexte hydrogéologique ...... 19

2.1. REPARTITION DES PIEZOMETRES PAR AQUIFERE...... 19 2.2. DESCRIPTION DES AQUIFERES ...... 19

3. Analyse des données piézométriques et modélisation...... 23

3.1. LE MODELE PLUIE-NIVEAU PIEZOMETRIQUE...... 23 3.1.1. Phase de calage sur les observations...... 24

3.1.2. Phase de prévision...... 24

3.1.3. Les données climatologiques...... 25

3.1.4. Présélection des piézomètres ...... 28

3.2. UN EXEMPLE: BUHY...... 32 3.2.1. L’influence des pompages...... 32

3.2.2. Le modèle de transfert ...... 33

3.2.3. Le processus autorégressif ...... 35

3.3. RESULTATS DES MODELISATIONS POUR LES PIEZOMETRES SELECTIONNES ...... 37 3.3.1. Sous bassin n° 1 ...... 38

3.3.2. Sous bassin n° 2 ...... 39

3.3.3. Sous bassin n° 3 ...... 40

3.3.4. Sous bassin n° 4 ...... 41

3.3.5. Sous bassin n° 5 ...... 43

3.3.6. Sous bassin n° 6 ...... 43

3.3.7. Sous bassin n° 11 ...... 44

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 7 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.3.8. Sous bassin n° 14...... 45

3.3.9. Sous bassin n° 17...... 47

3.3.10. Sous bassin n° 20...... 48

3.3.11. Sous bassin n° 22...... 49

3.3.12. Sous bassin n° 23...... 50

3.3.13. Sous bassin n° 24...... 52

3.3.14. Sous bassin n° 25...... 53

3.3.15. Sous bassin n° 27...... 55

3.3.16. Sous bassins n° 28 et 29...... 56

3.3.17. Sous bassin n° 30...... 57

3.3.18. Sous bassin n° 31...... 58

3.3.19. Sous bassin n° 33...... 58

3.3.20. Sous bassin n° 34...... 59

3.3.21. Sous bassin n° 35...... 60

3.4. SYNTHESE DES DIFFERENTS PARAMETRES UTILISES DANS LES MODELES...... 62 3.4.1. Tendance...... 62

3.4.2. Changement de repère...... 62

3.4.3. Ecart-type ...... 62

3.4.4. R² ...... 62

3.4.5. Temps de transit moyen ...... 62

3.4.6. Pas d’échantillonnage...... 62

3.4.7. Combinaison des pluies...... 63

4. Prévision à court et long terme ...... 65

4.1. PRINCIPE ...... 65 4.2. L’ENVIRONNEMENT EXCEL ...... 66

8 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3. LA PREVISION A COURT ET LONG TERME PORTANT SUR LES PIEZOMETRES REPRESENTATIFS DES DIFFERENTS SOUS BASSINS ....68 4.3.1. Sous bassin n°1 ...... 70

4.3.2. Sous bassin n° 2 ...... 71

4.3.3. Sous bassin n ° 3 ...... 72

4.3.4. Sous bassin n° 4 ...... 73

4.3.5. Sous bassin n° 5 ...... 75

4.3.6. Sous bassin n° 11 ...... 76

4.3.7. Sous bassin n° 14 ...... 77

4.3.8. Sous bassin n° 17 ...... 78

4.3.9. Sous bassin n° 20 ...... 79

4.3.10. Sous bassin n° 23 ...... 80

4.3.11. Sous bassin n° 24 ...... 82

4.3.12. Sous bassin n° 25 ...... 83

4.3.13. Sous bassin n° 27 ...... 84

4.3.14. Sous bassins n° 28 et 29 ...... 85

4.3.15. Sous bassin n° 30 ...... 86

4.3.16. Sous bassin n° 34 ...... 87

4.3.17. Sous bassin n° 35 ...... 88

5. Analyse fréquentielle par ajustement de lois de probabilités...... 89

5.1 - PRINCIPE...... 89 5.1.1 - Constitution de la série de données à étudier ...... 89

5.1.2 - Contrôle de la série constituée...... 89

5.1.3 - Choix d'un modèle fréquentiel et test d'adéquation...... 90

5.1.4 - Quantification des incertitudes ...... 90

5.2 - TRAITEMENT DES DONNEES ...... 90

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 9 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

5.2.1 Constitution de séries de valeurs mensuelles...... 90

5.2.2 - Homogénéité des données...... 96

5.2.3 - Contrôle de l'autocorrélation ...... 96

5.2.4 - Ajustement des données à une loi de probabilité ...... 99

5.2.5 - Calcul des quantiles...... 100

5.2.6 - Quantification des incertitudes sur les quantiles...... 101

5.2.7 - Comparaison entre les valeurs piézométriques fréquentielles déduites des simulations prévisionnelles TEMPO et celles déduites de l'ajustement à une loi de probabilité...... 102

5.3 - REMARQUES GENERALES ...... 103

6. Conclusion ...... 105

10 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Liste des illustrations

Figure 1 Principe d'un modèle "pluie-niveau" à réponses impulsionnelles...... 24 Figure 2 – Principe du modèle autorégressif ...... 25 Figure 3 – Histogramme cumulé de la hauteur de pluie (pas décadaire) mesurée à différentes stations pluviométriques...... 26 Figure 4 – Distribution mensuelle des hauteurs de pluie...... 27 Figure 5 – Corrélogramme croisé des pluies de Chartres et Senlis ...... 27 Figure 6 – Moyennes mensuelles (pas décadaire) de l’ETP aux différentes stations...... 28 Figure 7 – Modélisation du piézomètre Buhy sur toute la période d’observation...... 32 Figure 8 – Modélisation des niveaux à Buhy après restriction de la période de calage sans prise en compte de tendance...... 33 Figure 9 – Les entrées Opt_Buhy (pluie optimale) et ETP et la sortie Buhy (niveau observé) utilisés dans le modèle (données décadaires)...... 33 Figure 10 – Buhy : seuil de pluie efficace Ω à partir duquel est calculée la pluie efficace...... 34 Figure 11 – Buhy: contribution α exprimée en pourcentage du transfert rapide (via les macropores) de la pluie efficace vers la nappe...... 34 Figure 12 – Buhy : décomposition des variations piézométriques en une composante lente (migration de l’eau au travers de la matrice de la zone non saturée) et rapide (écoulement dans les fractures)...... 35 Figure 13 – Buhy : réponses impulsionnelles lente et rapide...... 35 Figure 14 – Buhy : réponse impulsionnelle du processus autorégressif (2 entrées)...... 36 Figure 15 – Buhy: à chaque pas de temps, le modèle représente la prévision à 10 jours connaissant le niveau piézométrique obtenu au cours des décades précédentes...... 36 Figure 16 – Buhy: comparaison du processus autorégressif aux observations ...... 37 Figure 17 SAINT-MARTIN-CHENNETRON (Calcaires de Champigny (s.s.)) non influencé ...... 38 Figure 18 SAINT-MARTIN-CHENNETRON : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 538j) ...... 38 Figure 19 – RUPEREUX (Calcaire de Champigny (s.l.)) non influencé ...... 39 Figure 20 – RUPEREUX : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 109j). Le temps de concentration est rapide, de l’ordre de 40j...... 39 Figure 21 – SIGNY-SIGNETS (Calcaire de Champigny (s.l.))...... 40 Figure 22 - SIGNY-SIGNETS : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 76j) ...... 40 Figure 23 – FEROLLES-ATTILLY (Calcaire de Champigny (s.l.))...... 41 Figure 24 – HOUSSAYE-EN-BRIE (LA) (Calcaire de Champigny (s.l.)) ...... 41 Figure 25 – Piézomètres de Ferolles Atilly et d'Houssaye en Brie...... 42 Figure 26 - Piézomètres de Ferolles Atilly et d'Houssaye en Brie: Fonctions de transfert (Temps de transit moyens respectifs = 574j et 856j)...... 42 Figure 27 – MONTEREAU-SUR-LE-JARD (Calcaires de Champigny (s.s.))...... 43 Figure 28 - MONTEREAU-SUR-LE-JARD : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 512j). Le temps de concentration est très rapide, de quelques dizaines de jours alors que le temps de ½ tarissement est de l’ordre de 500 jours...... 43 Figure 29 - CHATILLON-LA-BORDE (Calcaire de Champigny et Calcaire grossier)...... 44

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 11 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 30– LAGNY le SEC (Calcaires du Lutétien)...... 44 Figure 31 - LAGNY le SEC : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 551j) ...... 45 Figure 32- THEMERICOURT_GA (Calcaire grossier du Lutétien) ...... 45 Figure 33 - THEMERICOURT_FE (Craie du Sénonien) ...... 46 Figure 34 - THEMERICOURT_FE : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 385j) ..... 46 Figure 35 - BREVAL (Calcaire grossier du Lutétien)...... 47 Figure 36 – BREVAL : Fonctions de transfert lente et rapide (Temps de transit de la réponse lente = 475j, Temps de transit de la réponse rapide = 58j)...... 47 Figure 37 – BREVAL : décomposition des variations piézométriques exprimées par rapport au niveau de référence...... 48 Figure 38 - MAREIL-LE-GUYON (Sables de Cuise) ...... 48 Figure 39 - MAREIL-LE-GUYON : Fonctions de transfert lente et rapide (Temps de transit respectifs = 407j et 56j)...... 49 Figure 40 - MAREIL-LE-GUYON : décomposition des variations piézométriques exprimées par rapport au niveau de référence...... 49 Figure 41- ABLIS (Sables de Fontainebleau)...... 50 Figure 42 - Piézomètres ALLAINVILLE et PARAY-DOUAVILLE (Calcaire de Beauce ...... 50 Figure 43 - PARAY-DOUAVILLE: bien qu’influencé le niveau est stabilisé depuis 1987...... 51 Figure 44 – ALLAINVILLE: une tendance est prise en compte...... 51 Figure 45 – Fonctions de transfert d’Allainville et Paray (Temps de transit respectifs = 983j et 912j)...... 52 Figure 46 - CONGERVILLE-THIONVILLE (Calcaire de Beauce) ...... 52 Figure 47 – CONGERVILLE-THIONVILLE : Fonction de transfert (Temps de transit = 1350j).. 53 Figure 48 - MAINVILLIERS (Calcaire de Beauce) ...... 53 Figure 49 – FONTAINEBLEAU (Calcaire de Brie) ...... 54 Figure 50 –Piézomètres Mainvilliers et Fontainebleau: Fonctions de transfert (Temps de transit moyens respectifs = 1115 j et 1146 j)...... 54 Figure 51 - CHEROY (Craie du Sénonien)...... 55 Figure 52 – CHEROY : Fonction de transfert (Temps de transit = 761j)...... 55 Figure 53 - COMPIGNY (Craie du Sénonien) ...... 56 Figure 54 – COMPIGNY : Fonctions de transfert (Temps de transit moyens respectifs = 249j et 45j)...... 56 Figure 55 – COMPIGNY : Composantes lente et rapide des variations piézométriques exprimées par rapport au niveau de référence...... 57 Figure 56 - SAULSOTTE(LA) (Craie) ...... 57 Figure 57 - SAULSOTTE(LA) : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 285 j)...... 58 Figure 58 - CROISILLES (craie du SENO-TURONIEN...... 58 Figure 59 - Piézomètres ROLLEBOISE et PERDREAUVILLE du sous bassin 34 ...... 59 Figure 60 - PERDREAUVILLE (Craie du Séno-turonien)...... 59 Figure 61 – PERDREAUVILLE : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 682j)...... 60 Figure 62 - BUHY (Craie du Sénonien)...... 60 Figure 63 – BUHY : Fonctions de transfert lente et rapide (Temps de transit moyens respectifs = 476j et 35j)...... 61

12 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 64 – BUHY : Composantes lente et rapide des variations piézométriques par rapport au niveau de référence...... 61 Figure 65 – Feuille ‘Prévision’ du classeur EXCEL...... 67 Figure 66 – Les différents paramètres de la prévision...... 67 Figure 67 – Les différents paramètres de la représentation graphique...... 68 Figure 68 –La feuille ‘Graphiques’’ représente l’ensemble des piézomètres ...... 68 Figure 69 – Prévision à court terme du piézomètre Saint Martin Chennetron...... 70 Figure 70 - Prévision à long terme du piézomètre Saint Martin Chennetron...... 70 Figure 71 - Prévision à court terme du piézomètre Rupereux...... 71 Figure 72 - Prévision à long terme du piézomètre Rupereux ...... 71 Figure 73 - Prévision à court terme du piézomètre Signy - Signets ...... 72 Figure 74 - Prévision à long terme du piézomètre Signy – Signets...... 72 Figure 75 - Prévision à court terme du piézomètre Ferolles - Atilly...... 73 Figure 76 - Prévision à long terme du piézomètre Ferolles – Atilly ...... 73 Figure 77 - Prévision à court terme du piézomètre Houssaye en Brie ...... 74 Figure 78 - Prévision à long terme du piézomètre Houssaye en Brie ...... 74 Figure 79 - Prévision à court terme du piézomètre Montereau sur le Jard ...... 75 Figure 80 - Prévision à long terme du piézomètre Montereau sur le Jard...... 75 Figure 81 - Prévision à court terme du piézomètre Lagny le Sec...... 76 Figure 82 - Prévision à long terme du piézomètre Lagny le Sec...... 76 Figure 83 - Prévision à court terme du piézomètre Themericourt FE...... 77 Figure 84 - Prévision à long terme du piézomètre Themericourt FE...... 77 Figure 85 - Prévision à court terme du piézomètre Breval (interrompu depuis le 19/10/2004) ...78 Figure 86 - Prévision à long terme du piézomètre Breval...... 78 Figure 87 - Prévision à court terme du piézomètre Mareil le Guyon ...... 79 Figure 88 - Prévision à long terme du piézomètre Mareil le Guyon...... 79 Figure 89 - Prévision à court terme du piézomètre Paray ...... 80 Figure 90 - Prévision à long terme du piézomètre Paray ...... 80 Figure 91 - Prévision à court terme du piézomètre Allainville...... 81 Figure 92 - Prévision à long terme du piézomètre Allainville...... 81 Figure 93 - Prévision à court terme du piézomètre Congerville...... 82 Figure 94 - Prévision à long terme du piézomètre Congerville...... 82 Figure 95 - Prévision à court terme du piézomètre Mainvilliers...... 83 Figure 96 - Prévision à long terme du piézomètre Mainvilliers...... 83 Figure 97 - Prévision à court terme du piézomètre Cheroy...... 84 Figure 98 - Prévision à long terme du piézomètre Cheroy ...... 84 Figure 99 - Prévision à court terme du piézomètre Compigny ...... 85 Figure 100 - Prévision à long terme du piézomètre Compigny...... 85 Figure 101 - Prévision à court terme du piézomètre la Saulsotte...... 86 Figure 102 - Prévision à long terme du piézomètre la Saulsotte...... 86 Figure 103 - Prévision à court terme du piézomètre Perdreauville...... 87 Figure 104 - Prévision à long terme du piézomètre Perdreauville...... 87

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 13 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 105 - Prévision à court terme du piézomètre Buhy...... 88 Figure 106 - Prévision à long terme du piézomètre Buhy ...... 88 Figure 107 - Piézomètre de Saint-Martin-Chennetron - niveaux piézométriques mensuels interpolés et niveaux piézométriques mesurés ...... 91 Figure 108 - Saint-Martin-Chennetron - série des valeurs moyennes du niveau des mois de Décembre de 1969 à 2004 ...... 92 Figure 109 - Corrélogramme des niveaux moyens mensuels de Janvier 1969 à Mars 2005..... 96 Figure 110 - Corrélogramme des niveaux moyens mensuels de décembre 1969 à décembre 2004...... 97 Figure 111 - Piézomètre de Saint-Martin Chennetron. Ajustement des niveaux piézométriques mensuels du mois de décembre à une loi log-normale à 3 paramètres ...... 100 Figure 112 - Piézomètre de St-Martin-Chennetron: comparaison des résultats analyse probabiliste / simulations prévisionnelles pour le mois de Décembre...... 102 Figure 113 – Boite de dialogue invitant à définir le fichier associé au logiciel Tempo ...... 121 Figure 114 - Définition du chemin du fichier associé à Tempo...... 121 Figure 115 – Saisie des pluies depuis la climathèque ...... 122 Figure 116 - Saisie des pluies depuis la climathèque (pas de temps) ...... 122 Figure 117 - Saisie des pluies depuis la climathèque (référence temporelle)...... 122 Figure 118 - Saisie des pluies depuis la climathèque (station) ...... 123 Figure 119 - Saisie des pluies depuis la climathèque (sélection de la station et validation)..... 123 Figure 120 - Saisie des pluies depuis la climathèque (commande)...... 124 Figure 121 - Saisie des pluies depuis la climathèque (extraction) ...... 124 Figure 122 - Saisie des pluies depuis la climathèque (enregistrement)...... 124 Figure 123 - Saisie de l’ETP depuis la climathèque...... 125 Figure 124 - Saisie de l’ETP depuis la climathèque (suite)...... 125 Figure 125 - Importation des données de pluie depuis Piezo_10j.xls...... 125 Figure 126 - Importation des données de pluie depuis Piezo_10j.xls (choix du format)...... 126 Figure 127 - Importation des données d’ETP depuis Piezo_10j.xls (choix du format) ...... 126 Figure 128 - Importation des données piézométriques depuis Piezo_10j.xls (choix du format)126 Figure 129 Références temporelles se la prévision: date de la fin de la validation et du début de la prévision...... 127 Figure 130 - Validation, simulation...... 127 Figure 131 - Simulation: avancement des calculs...... 127 Figure 132 –Changement de date de l’échelle graphique...... 128

Liste des tableaux

Tableau 1- Répartition des piézomètres suivant les types d'aquifères ...... 19 Tableau 2 - Piézomètres du bassin Seine-Normandie en régions Ile-de-France et Centre ...... 20 Tableau 3 - Moyennes annuelles des précipitations sur 45 ans en 5 stations météorologiques 26 Tableau 4 - Liste des piézomètres retenus et sous-bassin de rattachement...... 29 Tableau 5 - Liste des piézomètres non retenus et sous-bassin de rattachement...... 31 Tableau 6 - Paramètres des différents modèles ...... 62

14 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Tableau 7 - Cotes piézométriques moyennes mensuelles du piézomètre de Saint Martin Chennetron (nappe des Calcaires de Champigny)...... 93 Tableau 8 - Caractéristiques des séries piézomètres ajustées ...... 94 Tableau 9 - Résultats des ajustements fréquentiels des niveaux piézométriques moyens de Congerville en mai pour différents échantillonnages (tous les ans, 2 ans et 3 ans) ...... 98 Tableau 10 - Ajustement fréquentiel à une loi normale des cotes piézométriques de décembre. Bornes de l'intervalle de confiance à 95% et valeurs médiane ...... 101 Tableau 11 - Niveaux calculés par TEMPO (prévision à long terme pour le mois de Décembre) et HYFRAN (Ajustement fréquentiels des cotes piézométriques mesurées) et quantiles correspondants ...... 102 Tableau 12 Piézomètres de Piezo_10j.xls...... 120 Tableau 13 Piézomètres de Piezo_60j.xls...... 120

Liste des annexes

Annexe 1 - Carte des bassins versants souterrains et des piézomètres sélectionnés ...... 107 Annexe 2 - Le logiciel TEMPO...... 109 Annexe 3 - Précisions techniques...... 115 Annexe 4 - Mode opératoire de l'outil de prévision...... 117 Annexe 5 - Valeurs statistiques des niveaux piézométriques mensuels observés et ajustés à une loi log-normale à trois paramètres...... 127 Annexe 6 - graphiques des niveaux piézométriques mensuels d'après leur valeur fréquentielle ...... 149

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 15

Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

1. Introduction

Cette étude, confiée au BRGM par la DIREN Ile-de-France dans le cadre de son "Plan Sécheresse", a deux objectifs principaux:

- 1) l'analyse critique des séries piézométriques télétransmises du réseau IDF (http://seine-normandie.brgm.fr/accueil.dbc) afin de disposer de séries fiables, complètes et aussi représentatives que possible de l'état de remplissage des réservoirs aquifères. - 2) l'utilisation d'une partie de ces séries piézométriques pour élaborer des outils d'aide à la gestion des ressources en eaux souterraines notamment en période de sécheresse.

Les outils d'aide à la gestion mis en œuvre dans cette étude sont de deux types:

- des modèles de transfert "pluie-niveau piézométrique" qui, pour chaque piézomètre, permettent d'effectuer des prévisions après une phase de calage sur les observations en faisant une analyse fréquentielle des niveaux correspondants. - des modèles probabilistes construits à partir des piézomètres retenus pour la prévision des niveaux. Ces modèles sont bâtis à partir d'une analyse fréquentielle au pas de temps mensuel des séries piézométriques par ajustement d'une loi de probabilité.

Une analyse basée sur : - le découpage des différents aquifères en sous bassins à partir de cartes piézométriques (chapitre 2) - l’aptitude à représenter les variations piézométriques par des phénomènes de recharge et de vidange non influencés a permis de sélectionner 20 piézomètres destinés à une modélisation "pluies-niveaux" (chapitre 3) suivie de simulations prévisionnelles (chapitre 4) avec utilisation d'un générateur permettant de produire des séquences stochastiques de pluies et d'ETP sur la période de prévision.

Un outil fonctionnant sous environnement EXCEL a été implémenté à la DIREN Ile de France, dans le but de réaliser les prévisions des différents niveaux piézométriques en appui au plan sécheresse. Cet outil permet d’automatiser la mise à jour des données d’entrée des modèles prévisionnels, pluie, ETP et variations piézométriques. Les prévisions sont représentées sous la forme de quantiles en fonction des périodes de retour. Cet environnement permet d’archiver les données ainsi que l’intégration des calculs prévisionnels dans différents documents de manière optimale. Il est utilisable aussi bien pour les prévisions à court et moyen terme (quelques mois à quelques années) que pour les prévisions à long terme (prévision non conditionnelle ne

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 17 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

dépendant pas de l’état initial du système) permettant ainsi une analyse fréquentielle des séries piézométriques sans ajustement d'une loi de probabilité.

18 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

2. Contexte hydrogéologique

2.1. REPARTITION DES PIEZOMETRES PAR AQUIFERE Les aquifères captés par les piézomètres du bassin Seine-Normandie en région Ile-de- France et en région Centre peuvent être regroupés comme suit (tableaux 1 et 2 ):

Aquifère Nombre de piézomètres Alluvions (sur Craie) 6 Calcaire de Beauce 6 Sables de Fontainebleau 5 Calcaire de Brie 1 Calcaire de Champigny 27 Calcaire grossier du Lutétien 11 et sables de l’Yprésien Sables du Soissonais et de Cuise 2 Craie 8 Sables de l’Albien 8 Tableau 1- Répartition des piézomètres suivant les types d'aquifères

Les piézomètres du réseau sont au nombre de 74; leur localisation est précisée par la carte de l'annexe 1.

La nappe des Sables de l'Albien étant captive, les piézomètres qui la captent ont été exclus du champ de l'étude.

Sur la base des cartes piézométriques existantes, la zone d’étude a été subdivisée en 35 sous-bassins (dont les limites sont reportés sur la carte de l'annexe 1). Certains d'entre eux ne sont suivis par aucun piézomètre. Les aquifères captés sont brièvement caractérisés ci-dessous (la description qui en est donnée est extraite du rapport BRGM RP-52439-FR: Diagnostic du réseau piézométrique du bassin Seine-Normandie en régions Ile-de-France et Centre - Juin 2003).

2.2. DESCRIPTION DES AQUIFERES

L’aquifère des alluvions est constitué de sédiments d’âge quaternaire déposés dans les vallées sur un substratum en général aquifère ce qui entraîne une forte productivité de cet ensemble. En Ile-de-France, les alluvions de la vallée de la Seine représentent une ressource en eau potable importante avec notamment les champs captant de Croissy (44,8 M m3 en 1998) et d’Aubergenville (33,2 M m3 en 1998). L’aquifère multicouche du Miocène et de l’Oligocène comprend le Calcaire de Beauce, les Sables de Fontainebleau et le Calcaire de Brie. Le Calcaire de Beauce s’étend bien au-delà de la région Ile-de-France en région Centre. Il n’est aquifère que dans le sud des départements de l’Essonne et des Yvelines lorsqu’il est communication avec les Sables de Fontainebleau sous-jacents.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 19 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Aquifère Indice Commune Dpt Type (du faciès le plus récent au plus ancien) équip. Alluvions sur craie 02953X0089 EGLIGNY 77 AUT Alluvions sur craie 02606X0120 HERME 77 TEL Alluvions sur craie 01518X0139 ISSOU 78 AUT Alluvions sur craie 02605X0062 MOUY-SUR-SEINE 77 TEL Alluvions sur craie 02606X0125 NOYEN-SUR-SEINE 77 TEL Alluvions sur craie 02606X0112 NOYEN-SUR-SEINE 77 TEL Calcaire de Beauce 02566X0019 ALLAINVILLE 78 TEL Calcaire de Beauce 02923X0018 ANGERVILLE 91 TEL Calcaire de Beauce 02932X0007 CONGERVILLE-THIONVILLE 91 Calcaire de Beauce 02936X2005 MAINVILLIERS 45 TEL Calcaire de Beauce 02922X1006 SAINT-ESCOBILLE 91 TEL Calcaire de Beauce - Sables de Fontainebleau 02565X0019 PARAY-DOUAVILLE 78 Sables de Fontainebleau 02561X0043 ABLIS 78 TEL Sables de Fontainebleau 02181X0013 ESSARTS-LE-ROI (LES) 78 Sables de Fontainebleau 02567X0009 GRANGES-LE-ROI (LES) 91 TEL Sables de Fontainebleau 02576X0018 ORVEAU 91 TEL Sables de Fontainebleau et Calc. de Beauce 02934X0003 NANTEAU-SUR-ESSONNE 77 TEL Calcaire de Brie 02943X0013 FONTAINEBLEAU 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02583X0004 BLANDY-LES-TOURS 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02206X0085 BRIE-COMTE-ROBERT 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02222X0034 CERNEUX 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02207X0069 CHAMPDEUIL 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02214X0036 CHEVRU 77 Calcaire de Champigny (s.l.) 02215X0049 COURPALAY 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02593X0018 CROIX-EN-BRIE (LA) 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02206X0030 EVRY-GREGY-SUR-YERRE 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02202X0150 FEROLLES-ATTILLY 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02211X0020 HOUSSAYE-EN-BRIE (LA) 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02591X0064 MORMANT-LADY 77 AUT Calcaire de Champigny (s.l.) 02592X0036 NANGIS 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02212X0021 PEZARCHES 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02203X0002 PRESLES-EN-BRIE 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02226X0019 RUPEREUX 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02225X0016 SAINT-HILLIERS 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 01853X0002 SIGNY-SIGNETS 77 TEL Calcaire de Champigny (s.l.) 02207X0039 SOLERS 77 AUT Calcaire de Champigny (s.l.) 02208X0036 VERNEUIL-L'ETANG 77 AUT Calcaire de Champigny (s.l.) 01842X0008 VILLEVAUDE 77 TEL Calcaires de Champigny (s.s.) 02206X0022 MONTEREAU-SUR-LE-JARD 77 TEL Calcaires de Champigny (s.s.) 02603X0009 SAINT-MARTIN CHENNETRON 77 TEL

Tableau 2 - Piézomètres du bassin Seine-Normandie en régions Ile-de-France et Centre

20 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Aquifère Indice Commune Dpt Type (du faciès le plus récent au plus ancien) équip. Calcaire de Champigny et Calcaire grossier 02584X0007 CHAMPEAUX 77 TEL Calcaire de Champigny et Calcaire grossier 02584X0024 CHATILLON-LA-BORDE 77 TEL Calcaires de Brie et de Champigny 02938X0018 BOISSY-AUX-CAILLES 77 AUT Calcaires de Brie et de Champigny 02931X0008 ROINVILLIERS 91 TEL Calcaire de Saint-Ouen 02572X0051 ITTEVILLE 91 TEL et Sables de Beauchamp Calcaire grossier du Lutétien 01266X1013 CHARS 95 TEL Calcaire grossier du Lutétien 01551X1013 DOUY-LA-RAMEE 77 TEL Calcaire grossier du Lutétien 01812X0002 BREVAL 78 TEL Calcaire grossier du Lutétien 01825X0092 MAREIL-LE-GUYON 78 TEL Calcaire grossier du Lutétien 01551X1006 PUISIEUX 77 TEL Calcaire grossier du Lutétien 01548X0035 SAINT-SOUPPLETS 77 TEL Calcaire grossier du Lutétien 01522X0012 THEMERICOURT 95 TEL Calcaire du Lutétien et Sables de l'Yprésien 01837B0380 MONTREUIL 93 TEL Calcaire du Lutétien et Sables de l'Yprésien 01832D0136 PARIS- 8E 75 TEL Calcaire du Lutétien et Sables de l'Yprésien 01548X0010 PENCHARD 77 TEL Calcaire du Lutétien -Sables de l'Yprésien 01543X0028 LAGNY-LE-SEC 60 Sables de Cuise 01825X0091 MAREIL-LE-GUYON 78 TEL Sables du Soissonnais 01833B0036 COURNEUVE (LA) 93 TEL Craie 02603X1010 SAULSOTTE (LA) 10 Craie du Sénonien 01258X0020 BUHY 95 TEL Craie du Sénonien 03302X1012 CHEROY 89 TEL Craie du Sénonien 02961X1003 COMPIGNY 89 TEL Craie du Sénonien 01518X0111 ISSOU 78 AUT Craie du Sénonien 01522X0044 THEMERICOURT 95 TEL Craie du Séno-turonien 01516X0004 PERDREAUVILLE 78 TEL Craie du Séno-turonien 01516X0021 ROLLEBOISE 78 TEL Sables de l'Albien 03292X0038 BOUGLIGNY 77 TEL Sables de l'Albien 01855X0050 CRECY-LA-CHAPELLE 77 TEL Sables de l'Albien 02951X0049 GRANDE-PAROISSE (LA) 77 Sables de l'Albien 02211X0023 HOUSSAYE-EN-BRIE (LA) 77 TEL Sables de l'Albien 01531X0047 ISLE-ADAM (L') 95 TEL Sables de l'Albien 01517X0003 MANTES-LA-JOLIE 78 TEL Sables de l'Albien 01837A0096 PARIS-13E 75 TEL Sables de l'Albien 01828X0006 ROCQUENCOURT 78 TEL

Tableau 2 (suite) - Piézomètres du bassin Seine-Normandie en régions Ile-de-France et Centre.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 21 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Les Sables de Fontainebleau, étendus au sud-ouest d’une ligne qui couperait l’Ile-de- France en deux, constituent un puissant réservoir mais les débits exploitables sont cependant limités compte tenu des difficultés de captage. Enfin, le Calcaire de Brie est présent dans la région naturelle de la Brie en Seine-et- Marne, mais aussi dans l’Essonne et les Yvelines. En Seine-et-Marne, cet aquifère est peu exploité pour l’alimentation en eau potable en raison d’une part de sa faible épaisseur et d’autre part d’une détérioration très sensible de sa qualité depuis une quinzaine d’années. L’aquifère multicouche du Calcaire de Champigny (Eocène supérieur) est séparé du calcaire de Brie par des argiles vertes et des marnes supragypseuses. Cet aquifère comprend, outre l’aquifère du Calcaire de Champigny, très productif, le Calcaire de Saint-Ouen et les Sables de Beauchamp. Le territoire de l’aquifère multicouche du Calcaire grossier du Lutétien et des Sables du Soissonnais sous-jacent (Eocène moyen et inférieur) dépasse largement les limites de l’Ile-de-France au nord-ouest. Il est intensément exploité à Paris, au nord de Paris (fosse de Saint-Denis) et dans le Val-d’Oise. Les affleurements de l’aquifère de la Craie (Crétacé supérieur) sont limités en Ile-de France au sud-est de la Seine-et-Marne et à la région du Mantois dans les Yvelines. La Craie est séparée de l’aquifère des Sables de l’Albien et du Néocomien (Crétacé inférieur) par les Argiles du Gault. Les nappes de l’Albien et du Néocomien sont des nappes captives sur les deux tiers du bassin Seine-Normandie. Leur profondeur augmente des bordures vers le centre et elles sont particulièrement bien protégées des pollutions de surface. La nappe de l’Albien est peu exploitable à fort débit de façon permanente mais une exploitation temporaire de ses réserves présente un intérêt stratégique considérable en cas de pollution majeure des eaux superficielles.

22 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3. Analyse des données piézométriques et modélisation

Les données piézométriques sont souvent influencées par des prélèvements, qui peuvent être variables dans le temps (par exemple saisonniers pour l'irrigation). Il peut s'agir de l'influence d'un pompage voisin du piézomètre d'observation ou bien des influences conjuguées de nombreux pompages se traduisant alors dans la nappe captée par un cône de dépression qui peut s'étendre plus ou moins suivant les caractéristiques de l'aquifère et l'importance de la nappe. En fonction du régime annuel des prélèvements, de leur évolution dans le temps, cela peut se traduire dans la chronique piézométrique par des cycles courts ou bien par une tendance à la baisse (par exemple une tendance linéaire), qui peut se manifester durablement si les prélèvements sont en croissance régulière ou si la nappe est surexploitée.

La mise en évidence de cette influence peut se faire de façon objective à partir d’un modèle "pluie-niveau piézométrique" appliqué sur l’ensemble de la période d’observation. Sauf quelques rares exceptions, la comparaison de séries piézométriques entre elles peut conduire à des conclusions hasardeuses en l’absence de données piézométriques de référence. Le modèle pluie- niveau piézométrique doit être fortement contraint pour séparer sans ambiguïté la composante naturelle de la composante anthropique. Cette technique permet non seulement d’appréhender le rabattement de la nappe dû aux prélèvements, mais aussi de mettre en évidence :

1) tous changements de repère; 2) la présence d’un seuil haut suite aux débordements du piézomètre ou d’un seuil bas lorsque le piézomètre est à sec, ces investigations devant être corroborées par l’analyse des coupes techniques des forages; 3) d’une manière générale, tout dysfonctionnement de l’installation rendant la mesure non représentative du niveau de la nappe (infiltration d’eaux pluviales, dysfonctionnement du capteur,...).

3.1. LE MODELE PLUIE-NIVEAU PIEZOMETRIQUE Le traitement numérique des séries piézométriques est réalisé à l’aide du logiciel TEMPO du BRGM, logiciel dédié au "traitement du signal" (séries temporelles de mesures). En hydrologie/hydrogéologie, ce logiciel permet, entre autres possibilités (annexe 2):

- de décomposer des hydrogrammes - de faire de la prévision de débits ou de niveaux piézométriques.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 23 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.1.1. Phase de calage sur les observations

Dans le cadre de cette étude, les variations piézométriques sont reconstituées à partir d'un modèle de transfert pluie/niveau au moyen de fonctions de transfert comme indiqué sur la Figure 1.

Dans sa formulation la plus générale, ce modèle est non linéaire de manière à prendre en compte les transferts au travers de la zone non saturée en présence d’une double porosité.

Dans ce cas, deux fonctions de transfert sont définies,

- l'une correspond à une réponse lente caractérisant la migration de l’eau au travers de la matrice; - l'autre correspond à une réponse rapide destinée à prendre en compte les écoulements au travers des macropores (ou de fractures). De manière à minimiser le nombre de degrés de liberté du modèle, ces fonctions de transfert encore appelées réponses impulsionnelles sont définies par un modèle paramétrique : les fonctions de transfert sont des fonctions analytiques obtenues par le produit de convolution d’une gaussienne (recharge de la nappe) par une exponentielle (tarissement).

Pluie Méthode Pluie Niveau Modèle de transfert efficace piézométrique non-linéaire ETP

Réponse Réponse impulsionnelle lente impulsionnelle rapide

Figure 1 Principe d'un modèle "pluie-niveau" à réponses impulsionnelles

Le niveau piézométrique en sortie est exprimé par rapport au niveau basses eaux. Lorsque le temps de régulation du niveau piézométrique est inférieur à une année (Figure 4), le niveau basses eaux Z min est calculé de sorte que Z min = Z − 2.5.S où Z est la moyenne du niveau piézométrique calculée sur la période d’observation et S son écart-type estimé, ce qui correspond à une période de retour de 160 ans (approximation gaussienne).

Lorsque le niveau piézométrique est influencé par des pompages, une tendance doit être éventuellement prise en compte, ce qui revient à faire varier le niveau de base au cours du temps.

La pluie efficace est exprimée à partir de la pluie et de l’évapotranspiration potentielle (ETP) comme le montre la Figure 1.

3.1.2. Phase de prévision

24 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Toutefois, pour la prévision des niveaux piézométriques à court terme, ce modèle de transfert peut introduire des erreurs systématiques en raison des écarts entre les observations et le niveau calculé dont les origines sont diverses : échantillonnage de la pluie, non prise en compte de certains phénomènes par le modèle. Pour pallier ce manque de précision qui peut être préjudiciable lorsque la prévision se fait à très court terme, un modèle autorégressif est utilisé à la place du modèle de transfert (Figure 2).

connexion (1)

Processus autorégressif niveau piézo Pluie simulé simulée Pluie Simulateur Pluie, ETP efficace ETP simulée simulée Réponse impulsionnelle

Figure 2 – Principe du modèle autorégressif

En plus de la pluie efficace un tel modèle utilise le niveau piézométrique passé qui devient une entrée du modèle pour le calcul au pas de temps suivant. Pour le premier pas de temps de la prévision, le niveau piézométrique passé est le niveau observé. Dans la prévision à long terme, le modèle utilise "en entrée" les niveaux simulés au cours des pas de temps précédents (d’où le qualificatif autorégressif). Le processus autorégressif assure la quasi-continuité de la prévision suite aux observations. De plus, il permet un ajustement généralement de meilleure qualité que le modèle de transfert, ce qui peut être vérifié en appliquant le modèle autorégressif aux séquences de pluie et d’ETP observées en réalisant une prévision à long terme, c’est à dire sans prendre en compte le niveau observé (excepté lors de l’initialisation du processus), puis de comparer a posteriori le résultat au niveau observé.

3.1.3. Les données climatologiques Elles comprennent les données pluviométriques et d’évapotranspiration potentielle. Cinq stations climatologiques sont utilisées au pas décadaire : Chartres, Paris Montsouris, Trappes, Senlis et Melun. Ces stations automatiques sont réparties sur l’ensemble de la zone d’étude et bénéficient de longues séries pluviométriques débutant au plus tard en 1960 (à l’exception de Senlis qui a connu des interruptions entre 1960 et 1970 et qui, pour cette raison a été remplacée par Creil de 1960 à 1969 inclus). Toute série pluviométrique caractérise à la fois la hauteur moyenne des précipitations et le comportement des événements à court terme. La hauteur moyenne des précipitations (représentée par les isohyètes) indique un accroissement significatif de la pluviométrie du sud vers le nord de la zone d’étude (tableau 3)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 25 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Station Hauteur (mm) Chartres 602 Melun 682 Paris 660 Senlis 734 Trappes 698 Tableau 3 - Moyennes annuelles des précipitations sur 45 ans en 5 stations météorologiques

1.00 0.90 0.80 0.70 Chartres 0.60 Senlis 0.50 Melun 0.40 Trappes 0.30 0.20 Paris 0.10 0.00 0 1020304050607080 mm

1.00 0.99 0.98 0.97 Chartres 0.96 Senlis 0.95 Melun 0.94 Trappes 0.93 0.92 Paris 0.91 0.90 0 20 40 60 80 100 120 mm

Figure 3 – Histogramme cumulé de la hauteur de pluie (pas décadaire) mesurée à différentes stations pluviométriques.

La Figure 3, qui représente l’histogramme cumulé de la hauteur de pluie, permet de caractériser la distribution de la hauteur de pluie aux différentes stations au pas décadaire. La pluie à Chartres présente beaucoup d’événements de faible intensité (70% des événements sont inférieurs à 21 mm ce qui ne correspond qu’à 60% des événements pour les autres stations) alors que Senlis présente davantage d’événements exceptionnels (3% des événements y sont supérieurs à 60mm ce qui correspond à moins de 2% pour les autres stations)..

26 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

0.11 Chartres Senlis 0.10 Melun Trappes 0.09 Paris

0.08

0.07

0.06 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 4 – Distribution mensuelle des hauteurs de pluie.

Les différentes stations marquent un phénomène de saisonnalité plus ou moins accentué (Figure 4), le mois le plus arrosé étant octobre. C’est la pluie à Chartres qui présente le phénomène de saisonnalité le plus marqué

La hauteur moyenne des précipitations a peu d’influence sur les modèles de transfert pluie/niveau piézométrique car les données d’entrée et de sortie sont réduites. Par contre, la structure temporelle de la pluie a une incidence directe sur la qualité de l’ajustement du modèle de transfert. C’est la raison pour laquelle une combinaison linéaire de différentes séries pluviométriques est optimisée à partir du corrélogramme croisé entre les séries piézométrique et pluviométrique pour chaque piézomètre. Pour ce faire, la combinaison des pluies retenue (somme pondérée des chroniques de pluies) maximise l’aire située sous la branche croissante du corrélogramme croisé (Figure 5).

0.40 Cor. Croisé: pluie optimale/Niveau Buhy

Cor. Croisé pluie Chartres/Niveau Buhy 0.30

0.20

0.10 brancle croissante 0.00 0 50 100 150décalage (j) 200 -0.10

-0.20

Figure 5 – Corrélogramme croisé des pluies de Chartres et Senlis

La combinaison des pluies Opt_Buhy=0.39*Chartres+0.61*Senlis maximise l’aire du corrélogramme croisé correspondant au temps de concentration (partie croissante du corrélogramme ; le décalage est compris entre 0 et 60 jours au pas décadaire). Le

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 27 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

corrélogramme croisé correspondant à la combinaison optimale est plus élevé que tout corrélogramme croisé obtenu à partir des pluies considérées indépendamment l’une de l’autre (Chartres par exemple). Ce critère d’optimisation ne fait appel à aucun modèle. Cette partie du corrélogramme croisé correspond en effet au temps de concentration de la pluie efficace dans la formation aquifère (le temps qui s’écoule entre un événement de pluie efficace et le maximum atteint par le niveau piézométrique). Cette technique d’optimisation permet d’obtenir la meilleure corrélation possible entre la combinaison des pluies proposée et les variations piézométriques. Notons que seule la branche croissante du corrélogramme croisé est utilisée dans le processus d’optimisation car elle est le reflet direct de la recharge, la suite du corrélogramme traduisant la vidange de la nappe.

mm

60

50

40 Chartres Melun 30 Paris 20

10

0 janv févr mar avr mai juin juil août sept oct nov déc s Figure 6 – Moyennes mensuelles (pas décadaire) de l’ETP aux différentes stations Seule l’ETP à Paris se différentie significativement des autres stations (seulement 2 d’entre elles sont représentées pour des raisons de lisibilité du graphique).

Les données d’ETP ont généralement peu d’influence sur les modèles pluie/Niveau piézométrique. Ceci est confirmé dans la présente étude et l’utilisation de différentes séries d’évapotranspiration potentielle conduit à des résultats très proches à l’exception toutefois de l’ETP mesurée à Paris-Montsouris qui est le reflet des bilans énergétiques dans l’hydrosphère en zone fortement urbanisée (Figure 6). C’est l’ETP mesurée à Chartres qui sera utilisée systématiquement dans les différents modèles.

3.1.4. Présélection des piézomètres

Les données piézométriques sont extraites de la banque de données piézométriques du bassin Seine-Normandie (http://seine-normandie.brgm.fr/accueil.dbc) gérée par le BRGM. Une première analyse des séries piézométriques a permis de faire une présélection de piézomètres. Certains piézomètres ne peuvent pas en effet être utilisés, soit parce qu'ils sont trop influencés par les pompages ou par le réseau hydrographique de surface (c’est le cas notamment des piézomètres dans les alluvions de la Seine) soit parce que les séries sont trop courtes au regard du temps de régulation de certains niveaux piézométriques qui peut atteindre près de 10 ans. Lorsque plusieurs piézomètres voisins expriment sensiblement les mêmes variations, un seul d’entre eux est retenu (problème de redondance).

28 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Les piézomètres présélectionnés, au nombre de 20, sont listés dans le tableau 4 ci- dessous avec le numéro du sous bassin de rattachement.

Commune Aquifère Indice National Dépt Sous bassin

SAINT-MARTIN-CHENNETRON Calcaires de Champigny (s.s.) 02603X0009 77 1 RUPEREUX Calcaire de Champigny (s.l.) 02226X0019 77 2 SIGNY-SIGNETS Calcaire de Champigny (s.l.) 01853X0002 77 3 FEROLLES-ATTILLY Calcaire de Champigny (s.l.) 02202X0150 77 4 HOUSSAYE-EN-BRIE (LA) Calcaire de Champigny (s.l.) 02211X0020 77 4 MONTEREAU-SUR-LE-JARD Calcaires de Champigny (s.s.) 02206X0022 77 5 LAGNY-LE-SEC Calcaire du Lutécien et Sables 01543X0028 60 11 de l'Ypresien THEMERICOURT Calcaire grossier du Lutétien 01522X0012 95 14 BREVAL Calcaire grossier du Lutétien 01812X0002 78 17 MAREIL-LE-GUYON Sables de Cuise 01825X0091 78 20 PARAY-DOUAVILLE Calcaire de Beauce et Sables de 02565X0019 78 23 Fontainebleau ALLAINVILLE Calcaire de Beauce 02566X0019 78 23 CONGERVILLE-THIONVILLE Calcaire de Beauce 02932X0007 91 24 MAINVILLIERS Calcaire de Beauce 02936X2005 45 25 FONTAINEBLEAU Calcaire de Brie 02943X0013 77 25 CHEROY Craie du Sénonien 03302X1012 8927 COMPIGNY Craie du Sénonien 02961X1003 8928 SAULSOTTE (LA) Craie 02603X1010 10 30 PERDREAUVILLE Craie du Séno-turonien 01516X0004 7834 BUHY Craie du Sénonien 01258X0020 9535

Tableau 4 - Liste des piézomètres retenus et sous-bassin de rattachement

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 29 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Les piézomètres non retenus sont listés dans le Tableau 5 ci-dessous avec le numéro du sous bassin de rattachement ainsi que la raison de leur exclusion (piézomètres gérés par le BRGM Ile de France non implémentés dans les sables de l’Albien).

Commune Aquifère Indice Dépt Sous Raison pour laquelle le National bassin piézomètre n'a pas été retenu pour les prévisions SAINT-HILLIERS Calcaire de Champigny (s.l.) 02225X0016 77 1 Influencé par le réseau de surface (faibles variations) BRIE-COMTE- Calcaire de Champigny (s.l.) 02206X0085 77 4 Sauts de la série ROBERT piézométrique non expliqués PRESLES-EN-BRIE Calcaire de Champigny (s.l.) 02203X0002 77 4 Niveau piézométrique perturbé (variations faibles) BLANDY-LES- Calcaire de Champigny (s.l.) 02583X0004 77 5 Influence des pompages TOURS très marquée CHAMPEAUX Calcaire de Champigny et 02584X0007 77 5 Redondance avec Calcaire grossier MONTEREAU SUR LE JARD CROIX-EN-BRIE (LA) Calcaire de Champigny (s.l.) 02593X0018 77 5 Niveau piézométrique très perturbé avec de nombreuses interruptions EVRY-GREGY-SUR- Calcaire de Champigny (s.l.) 02206X0030 77 5 Piézomètre à sec les YERRE années déficitaires MORMANT-LADY Calcaire de Champigny (s.l.) 02591X0064 77 5 Très influencé par les pompages (tendance très marquée) NANGIS Calcaire de Champigny (s.l.) 02592X0036 77 5 Redondance avec MONTEREAU SUR LE JARD SOLERS Calcaire de Champigny (s.l.) 02207X0039 77 5 Refus du propriétaire pour équipement en télétransmission VERNEUIL-L'ETANG Calcaire de Champigny (s.l.) 02208X0036 77 5 Redondance avec MONTEREAU SUR LE JARD CHATILLON-LA- Calcaire de Champigny et 02584X0024 77 6 Sauts piézométriques BORDE Calcaire grossier brusques (dysfonctionnement du capteur) COURNEUVE (LA) Sables du Soissonnais 01833B0036 93 11 Montée du niveau piézométrique non comprise DOUY-LA-RAMEE Calcaire grossier du Lutétien 01551X1013 77 11 Comportement du piézomètre mal compris MONTREUIL Calcaire du Lutétien et 01837B0380 93 11 Comportement du Sables de l'Yprésien piézomètre mal compris PARIS- 8E Calcaire du Lutétien et 01832D0136 75 11 Comportement du Sables de l'Yprésien piézomètre mal compris PENCHARD Calcaire du Lutétien et 01548X0010 77 11 Comportement du Sables de l'Yprésien piézomètre mal compris PUISIEUX Calcaire grossier du Lutétien 01551X1006 77 11 Comportement du piézomètre mal compris SAINT-SOUPPLETS Calcaire grossier du Lutétien 01548X0035 77 11 Des similitudes avec LAGNY LE SEC mais influencé par les pompages saisonniers VILLEVAUDE Calcaire de Champigny (s.l.) 01842X0008 77 11 très faibles variations

30 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Commune Aquifère Indice Dépt Sous Raison pour laquelle le National bassin piézomètre n'a pas été retenu pour les prévisions

CHARS Calcaire 01266X101 95 14 Comportement du piézomètre mal grossier du 3 compris Lutétien THEMERICOURT Craie du 01522X004 95 15 Niveau piézométrique perturbé Sénonien 4 (variations faibles) ISSOU Alluvions sur 01518X013 78 16 Très influencé par la Seine craie 9 ISSOU Craie du 01518X011 78 16 Comportement du piézomètre mal Sénonien 1 compris MAREIL-LE- Calcaire 01825X009 78 20 Redondance avec MAREIL-LE- GUYON grossier du 2 GUYON (Sables de Cuise) Lutétien ABLIS Sables de 02561X004 78 22 Chronique trop courte (débute en Fontainebleau 3 1997) ESSARTS-LE- Sables de 02181X001 78 22 Déséquipé suite à effondrement ROI (LES) Fontainebleau 3 du fond de puits GRANGES-LE- Sables de 02567X000 91 24 Comportement du piézomètre mal ROI (LES) Fontainebleau 9 compris SAINT- Calcaire de 02922X100 91 24 Redondance avec ALLAINVILLE ESCOBILLE Beauce 6 ANGERVILLE Calcaire de 02923X001 91 25 Redondance avec Beauce 8 CONGERVILLE BOISSY-AUX- Calcaires de 02938X001 77 25 Influence des pompages très CAILLES Brie et de 8 marquée Champigny ITTEVILLE Calcaire de 02572X005 91 25 Très influencé par le réseau de Saint-Ouen et 1 surface Sables de Beauchamp NANTEAU-SUR- Sables de 02934X000 77 25 Influence des pompages ESSONNE Fontainebleau 3 saisonniers et Calcaire de Brie ORVEAU Sables de 02576X001 91 25 Niveau piézométrique très Fontainebleau 8 perturbé (variations très faibles) ROINVILLIERS Calcaires de 02931X000 91 25 Influence des pompages Brie et de 8 (tendance très marquée) Champigny NOYEN-SUR- Alluvions sur 02606X012 77 29 Très influencé par la Seine SEINE craie 5 NOYEN-SUR- Alluvions sur 02606X011 77 29 Très influencé par la Seine SEINE craie 2 EGLIGNY Alluvions sur 02953X008 77 31 Influencé par le réseau de surface craie 9 (faibles variations) HERME Alluvions sur 02606X012 77 31 Très influencé par la Seine craie 0 MOUY-SUR- Alluvions sur 02605X006 77 31 Très influencé par la Seine SEINE craie 2 ROLLEBOISE Craie du Séno- 01516X002 78 34 Légère tendance à la baisse due turonien 1 à l'influence des pompages

Tableau 5 - Liste des piézomètres non retenus et sous-bassin de rattachement

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 31 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.2. UN EXEMPLE: BUHY 3.2.1. L’influence des pompages

Le traitement du piézomètre Buhy fait appel à un ensemble de techniques qui permettent de mettre en évidence les différentes étapes de la critique des données.

A cet endroit la nappe de la craie est influencée par les pompages comme le montre l’ajustement obtenu sur toute la période d’observation s'étendant de 1969 à aujourd'hui (Figure 7).

Buhy\Modèle et observations S= 0.15014E+01 m R2= 0.727 Nash=0.5032 m Modèle 57 Buhy Tendance 52

47

42

37 1/1/1960 18/6/1967 3/12/1974 20/5/1982 4/11/1989 21/4/1997 6/10/2004

Figure 7 – Modélisation du piézomètre Buhy sur toute la période d’observation.

La tendance fait nettement apparaître l’influence des pompages. Le paramètre S exprimé en mètre représente l’écart moyen entre le niveau observé et le modèle. La prise en compte d’une tendance est difficile à intégrer en termes de prévision pour la définition des périodes de retour. D’autre part, il est très difficile de prendre en compte l’influence des pompages au cours du temps. C’est la raison pour laquelle la fenêtre d’observation optimale à partir de laquelle est réalisé le calage du modèle doit être recherchée systématiquement dans le cas de piézomètres influencés. Dans de nombreux cas on note une stabilisation du niveau piézométrique lorsque l’extension du cône de rabattement offre une surface telle que la recharge équilibre les prélèvements. Dans d'autres cas, en présence d'une baisse durable, une tendance devra être prise en compte dans les calculs de prévision (mais se pose le problème de la pérennité de cette tendance). Avec Buhy, la restriction de la période de calage de 1985 à 2005 améliore considérablement les paramètres de calage (Figure 8).

32 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Buhy\Modèle et observations S= 0.11658E+01 m R2= 0.941 Nash=0.7853 m 56 Modèle 54 Buhy 52

50

48

46

44

42

40 1/1/1960 29/5/1967 24/10/1974 21/3/1982 16/8/1989 11/1/1997 8/6/2004

Figure 8 – Modélisation des niveaux à Buhy après restriction de la période de calage sans prise en compte de tendance.

3.2.2. Le modèle de transfert

Les données d’entrée et de sortie du modèle de transfert sont représentées par la Figure 9.

m mm 56 Buhy 180

54 Opt_Buhy 160 ETP_Chartres 52 140 50 120 48 100 46 80 44 60 42 40 40 38 20 36 0 1990 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003

Figure 9 – Les entrées Opt_Buhy (pluie optimale) et ETP et la sortie Buhy (niveau observé) utilisés dans le modèle (données décadaires).

Les différentes étapes du calcul apparaissent de la Figure 10 à la Figure 13. Le pas décadaire est utilisé.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 33 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

mm 120

Opt_Buhy 100 Omega

80

60

40

20

0 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004

Figure 10 – Buhy : seuil de pluie efficace Ω à partir duquel est calculée la pluie efficace.

La pluie n’est efficace que si la hauteur de pluie est supérieure au seuil Ω . Ce seuil représente la hauteur de pluie qui ne participe pas aux transferts vers la nappe, à cause des phénomènes d’évapotranspiration, de recharge des sols ou de ruissellement.

mm 25% 80 Alpha Pl. eff. 70 20% 60

15% 50 40

10% 30

20 5% 10

0% 0 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004

Figure 11 – Buhy: contribution α exprimée en pourcentage du transfert rapide (via les macropores) de la pluie efficace vers la nappe.

34 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

m 20 18

16 lente 14 rapide 12

10 8 6 4

2 0 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004

Figure 12 – Buhy : décomposition des variations piézométriques en une composante lente (migration de l’eau au travers de la matrice de la zone non saturée) et rapide (écoulement dans les fractures).

La composante lente met en évidence l’infiltration différée alors que la composante rapide révèle des variations très importantes d’une année à l’autre.

0.20 0.18 0.16 R.I. lente 0.14 R.I. rapide 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 200 400 600 800 1000 1200 décalage (j)

Figure 13 – Buhy : réponses impulsionnelles lente et rapide.

La migration de l’eau vers la nappe au travers de la matrice nécessite plusieurs années alors que le transfert au travers des macropores n’est que peu différée à l’échelle d’un cycle hydrologique (Figure 13). L’aire de chacune des réponses impulsionnelles est égale à 1 (hydrogrammes unitaires). L’échelle des ordonnées est arbitraire.

3.2.3. Le processus autorégressif

Le cheminement du calage du processus autorégressif est représenté de la Figure 14 à la Figure 16; sur cette dernière le modèle est comparé aux observations sur toute la période d’observation, ce qui permet de mettre en évidence le rabattement de la nappe

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 35 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

dû aux prélèvements. Le cône de rabattement est stabilisé depuis 1987, ce qui offre une plage de calage suffisante.

Proc. autorégressif: sortie (0.92), Pluie (0.08) 0.20 0.18 Buhy 0.16 Opt_Buhy 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 20406080100 décalage (j)

Figure 14 – Buhy : réponse impulsionnelle du processus autorégressif (2 entrées).

La contribution des 2 composantes est de 92% pour le niveau piézométrique) et de 8% pour la pluie efficace. La durée de la réponse impulsionnelle est relativement brève si elle est comparée au modèle de transfert (80 jours au lieu de plusieurs années).

Buhy\Prévision à un pas de temps S= 0.63140E+00 m m R2= 0.949 Nash=0.9018 54

52 Modèle Buhy 50

48

46

44

42

40

38 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004

Figure 15 – Buhy: à chaque pas de temps, le modèle représente la prévision à 10 jours connaissant le niveau piézométrique obtenu au cours des décades précédentes.

Cette analyse permet d’estimer l’erreur de la prévision à 10 jours (erreur quadratique=0.63m) autrement dit la continuité entre les observations et la prévision.

36 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

IdF_10j\Modèle et Buhy S= 0.11958E+01 m R2= 0.806 Nash=0.6849 m 56

54 Modèle

52 Buhy

50

48

46

44

42

40 1/1/1960 29/7/1967 24/2/1975 22/9/1982 19/4/1990 15/11/1997 13/6/2005

Figure 16 – Buhy: comparaison du processus autorégressif aux observations La période de calage est matérialisée. Prévision à long terme (ce n’est pas le niveau observé passé qui est utilisé en entrée du processus mais le niveau calculé au cours des itérations précédentes).

3.3. RESULTATS DES MODELISATIONS POUR LES PIEZOMETRES SELECTIONNES Les différents piézomètres utilisables pour la prévision du niveau des nappes sont analysés pour chacun des sous bassins. Les modèles correspondants sont calés sur la période la plus favorable (toute la période d’observation pour les piézomètres non influencés, période restreinte correspondant à la stabilisation du niveau pour les piézomètres influencés). L’échelle des abscisses est la même pour tous les piézomètres de manière à faciliter les comparaisons. Le pas d’échantillonnage est soit décadaire, soit égal à 60 jours pour les piézomètres dont le temps de régulation est de plusieurs années. Dans ce cas, un sur - échantillonnage conduirait en effet à introduire des imprécisions au niveau de la prévision : le comportement fortement inertiel de ces niveaux piézométriques fait qu’il n’est pas utile d’opérer deux prévisions successives en moins de 60 jours.

Les paragraphes qui suivent présentent graphiquement les résultats des modélisations effectuées sur les 20 piézomètres présélectionnés ainsi que les fonctions de transfert qui leur sont associées (éventuellement les fonctions de transfert lente et rapide dans le cas de systèmes non linéaires rencontrés dans les milieux à double porosité). Ces fonctions de transfert, qui sont normalisées (leur aire vaut 1), représentent les variations de niveau de la nappe suite à une pluie unitaire individualisée (l’abscisse est le décalage en jours compté depuis l’événement de la pluie). Elles renseignent sur les mécanismes ainsi que les temps de recharge et de vidange de la nappe. Le temps de transit moyen τ est la moyenne du décalage τ (i) : τ = ∑ f (i) ⋅τ (i) où f (i) est la i=0,∞ fonction de transfert normalisée (réponse impulsionnelle). L’ordonnée des fonctions de transfert est arbitraire. Leur maximum est atteint pour un décalage qui correspond au temps de concentration.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 37 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.3.1. Sous bassin n° 1

150

145

140

135

130

125

120 Saint_Martin_C Modèle 115

110 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 17 SAINT-MARTIN-CHENNETRON (Calcaires de Champigny (s.s.)) non influencé

Saint Martin Chennetron est un piézomètre non influencé, représentatif du sous bassin.

0.02

0.02

0.01

0.01

0.00 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 décalage (j)

Figure 18 SAINT-MARTIN-CHENNETRON : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 538j)

38 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.3.2. Sous bassin n° 2

m 164

Modèle 162 Rupereux

160

158

156

154

152 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 19 – RUPEREUX (Calcaire de Champigny (s.l.)) non influencé

Rupereux est également un piézomètre non influencé, représentatif du sous bassin.

0.060

0.050

0.040

0.030

0.020

0.010

0.000 0 50 100 150 200 250 décalage (j)

Figure 20 – RUPEREUX : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 109j). Le temps de concentration est rapide, de l’ordre de 40j.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 39 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.3.3. Sous bassin n° 3

106 Signy_Signets seuil haut 104 Modèle

102

100

98

96

94

92

90 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 21 – SIGNY-SIGNETS (Calcaire de Champigny (s.l.))

Le piézomètre est peu influencé mais présente un seuil haut. Toutefois les niveaux d’étiage sont relativement bien représentés à quelques exceptions près. Signy Signets peut être considéré comme représentatif du sous bassin.

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00 0 50 100 150 décalage (j)

Figure 22 - SIGNY-SIGNETS : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 76j)

40 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.3.4. Sous bassin n° 4

54

53 absence de pompage

52 Ferolles 51 Modèle

50

49

48

47

46 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 23 – FEROLLES-ATTILLY (Calcaire de Champigny (s.l.)).

Bien que très influencé par les pompages, la stabilisation du niveau à partir de 1987 permet d'envisager l’utilisation de ce piézomètre pour la prévision des niveaux d’étiage.

71

70.5 Houssaye_Champ 70 Modèle

69.5

69

68.5

68

67.5

67 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 24 – HOUSSAYE-EN-BRIE (LA) (Calcaire de Champigny (s.l.))

Le niveau est remonté de 98 cm à partir du 11/2/90 en raison d’un changement de repère.

Deux piézomètres pourraient être retenus, Ferolles Atilly et Houssaye. Bien que très influencé par les pompages, le niveau de Ferolles Atilly est stabilisé depuis 1987. Quant à Houssaye, son niveau ne semble pas influencé à l’échelle de la période d’observation débutant en 1981. La signature de ces deux piézomètres présente des similitudes (Figure 25 et Figure 26) bien que le temps de vidange d’Houssaye soit plus important que celui de Ferolles.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 41 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

m m 54 71.0 Ferolles 53 70.5 Houssaye_Champ 52 70.0 51 69.5 50 69.0 49 68.5 48

47 68.0

46 67.5 1/1/1960 16/7/1967 28/1/1975 13/8/1982 25/2/1990 9/9/1997 25/3/2005

Figure 25 – Piézomètres de Ferolles Atilly et d'Houssaye en Brie.

0.016 0.014 0.012 Ferolles 0.010 Houssaye_Champ 0.008 0.006 0.004 0.002 0.000 0 500 1000 1500 2000 2500 décalage (j)

Figure 26 - Piézomètres de Ferolles Atilly et d'Houssaye en Brie: Fonctions de transfert (Temps de transit moyens respectifs = 574j et 856j).

42 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.3.5. Sous bassin n° 5

58

Montereau 56 absence de pompage Modèle

54

52

50

48

46 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 27 – MONTEREAU-SUR-LE-JARD (Calcaires de Champigny (s.s.)).

Les niveaux, bien que très influencés par les pompages, sont stabilisés depuis 1987. Deux piézomètres pourraient être retenus, Montereau et Solers. Bien que très influencé par les pompages, le niveau de Montereau est stabilisé depuis 1987. La signature de ces deux piézomètres est très voisine. Seul le premier piézomètre est retenu car il se pourrait que Solers soit abandonné.

0.02

0.02

0.01

0.01

0.00 0 500 1000 1500 2000 décalage (j)

Figure 28 - MONTEREAU-SUR-LE-JARD : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 512j). Le temps de concentration est très rapide, de quelques dizaines de jours alors que le temps de ½ tarissement est de l’ordre de 500 jours.

3.3.6. Sous bassin n° 6 Le seul piézomètre situé sur ce sous bassin est très affecté et ne peut être utilisé en l’état pour la prévision (Figure 29). Des variations brusques des valeurs de niveaux semblent indicatrices d’un dysfonctionnement du système de mesure.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 43 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

58

57 Chatillon Modèle 56 dysfonctionnement 55

54

53

52

51

50 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 29 - CHATILLON-LA-BORDE (Calcaire de Champigny et Calcaire grossier)

3.3.7. Sous bassin n° 11

90

89 Lagny_le_Sec Modèle 88

87

86

85

84

83

82 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 30– LAGNY le SEC (Calcaires du Lutétien). Ce piézomètre n’est pas influencé à long terme mais présente des anomalies à court terme révélatrices d’actions anthropiques. C’est le seul piézomètre disponible sur le sous bassin.

44 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 décalage (j)

Figure 31 - LAGNY le SEC : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 551j)

3.3.8. Sous bassin n° 14 Le piézomètre Themericourt_GA est apparemment influencé et son fonctionnement ne peut être modélisé correctement en l’état actuel des choses, étant donnée la longue période d’interruption. Ce piézomètre a vraisemblablement subi un changement de repère. Le niveau observé avant l’interruption (1983) a été remonté de 1.20 m, ce qui correspond approximativement à la hauteur de la margelle du puits ayant servi de repère. La cote zéro actuelle est au niveau du sol.

m 92

91 Modèle ThemericourtGA 91

90

90

89

89

88

88 1/1/1960 18/6/1967 3/12/1974 20/5/1982 4/11/1989 21/4/1997 6/10/2004

Figure 32- THEMERICOURT_GA (Calcaire grossier du Lutétien)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 45 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

80

78

76

74

72

70

68

66 ThemericourtFE 64 Modèle 62

60 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 33 - THEMERICOURT_FE (Craie du Sénonien)

Bien que le piézomètre Themericourt_FE présente un seuil bas (le piézomètre est à sec en basses eaux) et soit influencé, il peut convenir encore pour quelque temps à la prévision des niveaux basses eaux (mais l’abaissement de la nappe sous l’influence des pompages le rendra tôt ou tard inutilisable pour cet exercice).

0.020

0.015

0.010

0.005

0.000 0 200 400 600 800 1000 décalage (j)

Figure 34 - THEMERICOURT_FE : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 385j) Le temps de concentration est très rapide. La fonction de transfert est caractéristique de la craie présentant des diaclases bien développée (milieu à double porosité).

46 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.3.9. Sous bassin n° 17

124

122 Breval Modèle pompages ? 120

118

116

114

112

110 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 35 - BREVAL (Calcaire grossier du Lutétien) Un changement de repère ayant eu lieu pendant l’interruption de 1998 à 2002, le niveau piézométrique de Breval a été corrigé. Ce piézomètre semble peu influencé hormis les pompages saisonniers probables qui ont eu lieu en 1992, 1993 et 1997. Le piézomètre a retrouvé son comportement initial après la longue interruption. Les fonctions de transfert mettent en évidence deux modes de transfert bien différentiés (Figure 37).

0.10

0.08

0.06 R.I. lente R.I. rapide 0.04

0.02

0.00 0 200 400 600 800 1000 décalage (j)

Figure 36 – BREVAL : Fonctions de transfert lente et rapide (Temps de transit de la réponse lente = 475j, Temps de transit de la réponse rapide = 58j). Ce piézomètre présente un comportement non linéaire très marqué, le transfert rapide ne devenant effectif que lors d’une succession d’événements de pluie importants (Figure 37).

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 47 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

m 8.0

7.0 composante lente

6.0 composante rapide

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0.0 1/1985 1/1989 1/1993 1/1997 1/2001 1/2005

Figure 37 – BREVAL : décomposition des variations piézométriques exprimées par rapport au niveau de référence.

3.3.10. Sous bassin n° 20

80 Mareil_Sables Modèle 79

78

77

76

75

74

73

72 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 38 - MAREIL-LE-GUYON (Sables de Cuise)

Le niveau de Mareil le Guyon est stabilisé depuis 1982. On note un décalage significatif entre le modèle et les observations en 2001 en conditions de très hautes eaux (processus non linéaires ?).

48 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

0.10

0.08

0.06 R.I. lente R.I. rapide 0.04

0.02

0.00 0 200 400 600 800 1000 1200 décalage (j)

Figure 39 - MAREIL-LE-GUYON : Fonctions de transfert lente et rapide (Temps de transit respectifs = 407j et 56j). La nappe des Sables de Cuise marque un effet non linéaire important (Figure 40).

m 10 9 composante lente 8 composante rapide 7 6 5 4 3 2 1 0 1/1976 1/1980 1/1984 1/1988 1/1992 1/1996 1/2000 1/2004

Figure 40 - MAREIL-LE-GUYON : décomposition des variations piézométriques exprimées par rapport au niveau de référence.

3.3.11. Sous bassin n° 22

Le seul piézomètre, Ablis, présente un historique trop court (débute en 1997) pour être modélisé, le temps de régulation couvrant plusieurs années.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 49 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

m

147

147

146

146

145

145

144

144

143 1/1/1960 16/7/1967 28/1/1975 13/8/1982 25/2/1990 9/9/1997 25/3/2005

Figure 41- ABLIS (Sables de Fontainebleau)

3.3.12. Sous bassin n° 23

m m 136 139

135 138

134 A llainville 137 Par ay 133 136

132 135

131 134

130 133

129 132

128 131 1/1/1960 16/7/1967 28/1/1975 13/8/1982 25/2/1990 9/9/1997 25/3/2005

Figure 42 - Piézomètres ALLAINVILLE et PARAY-DOUAVILLE (Calcaire de Beauce et Sables de Fontainebleau)

Deux piézomètres, Allainville et Paray donnent une information assez proche.

50 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

144

142 Paray 140 Modèle 138

136

134

132

130 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 43 - PARAY-DOUAVILLE: bien qu’influencé le niveau est stabilisé depuis 1987.

140

138 Allainville 136 Modèle

134

132

130

128

126 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 44 – ALLAINVILLE: une tendance est prise en compte.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 51 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

0.05

0.04 Allainville

0.03 Paray

0.02

0.01

0.00 0 500 1000 1500 2000 2500 décalage (j)

Figure 45 – Fonctions de transfert d’Allainville et Paray (Temps de transit respectifs = 983j et 912j).

3.3.13. Sous bassin n° 24

120

118 Congerville 116 Modèle

114

112

110

108

106 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 46 - CONGERVILLE-THIONVILLE (Calcaire de Beauce)

Le niveau piézométrique de Congerville révèle une tendance importante (baisse de 4.20 m en 30 ans) qui le rend difficilement utilisable pour la prévision, sauf à considérer le niveau non influencé (niveau piézométrique exprimé par rapport à la tendance linéaire).

52 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

0.03

0.02

0.01

0.00 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 décalage (j)

Figure 47 – CONGERVILLE-THIONVILLE : Fonction de transfert (Temps de transit = 1350j).

3.3.14. Sous bassin n° 25

98

96 absence de pompage Mainvilliers Modèle 94

92

90

88

86 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 48 - MAINVILLIERS (Calcaire de Beauce)

Bien qu’influencé le niveau de Mainvilliers est stabilisé depuis 1987, exception faite de l’impact des prélèvements agricoles pendant les années déficitaires de 1994 à 1997.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 53 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fontainebleau

71.645 Modèle

71.445

71.245 dérive du capteur

71.045

70.845

70.645

70.445 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 49 – FONTAINEBLEAU (Calcaire de Brie)

Le comportement du piézomètre Fontainebleau présente des similitudes importantes avec le précédent. Les deux piézomètres sont retenus pour la prévision.

0.04

0.03 Mainvilliers Fontainebleau 0.02

0.01

0.00 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 décalage (j)

Figure 50 –Piézomètres Mainvilliers et Fontainebleau: Fonctions de transfert (Temps de transit moyens respectifs = 1115 j et 1146 j). Les transferts ne sont terminés dans l’un et l’autre cas qu’après une dizaine d’années. Les temps de ½ tarissement sont de l’ordre de 600 jours.

54 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.3.15. Sous bassin n° 27

136

134 absence de pompage Cheroy 132 Modèle 130

128

126

124

122

120 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 51 - CHEROY (Craie du Sénonien)

La reprise des pompages a conduit à une stabilisation du niveau de Cheroy depuis 1989 ; ce piézomètre est donc retenu pour la prévision.

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0.00 0 500 1000 1500 2000 2500 décalage (j)

Figure 52 – CHEROY : Fonction de transfert (Temps de transit = 761j).

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 55 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.3.16. Sous bassins n° 28 et 29

110

105 Compigny 100 Modèle

95

90

85

80

75

70 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 53 - COMPIGNY (Craie du Sénonien) Le piézomètre Compigny ne manifeste pas d’influence à long terme mais révèle des variations à court terme, probablement d’origine anthropique. Néanmoins, les niveaux d’étiage sont assez bien restitués par le modèle (au moins en ce qui concerne leur évolution pluriannuelle).

0.12

0.10 R.I. lente 0.08 R.I. rapide 0.06

0.04

0.02

0.00 0 200 400 600 800 1000 décalage (j)

Figure 54 – COMPIGNY : Fonctions de transfert (Temps de transit moyens respectifs = 249j et 45j)

56 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

m 20

18 lente 16 rapide 14 12 10 8 6 4 2 0 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 55 – COMPIGNY : Composantes lente et rapide des variations piézométriques exprimées par rapport au niveau de référence. La Craie du Sénonien présente une double porosité due à un réseau de fractures bien développé.

3.3.17. Sous bassin n° 30

80

78 dysfonctionnement Saulsotte 76 Modèle 74

72

70

68

66 64

62

60 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 56 - SAULSOTTE(LA) (Craie) Le piézomètre la Saulsotte, qui est non influencé, bénéficie d’une période d’observation débutant en 1969.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 57 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

0.03

0.02

0.01

0.00 0 200 400 600 800 1000 décalage (j)

Figure 57 - SAULSOTTE(LA) : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 285 j)

3.3.18. Sous bassin n° 31 Il s’agit de la nappe des alluvions de la Seine très influencée par le niveau de la Seine. Le modèle prévisionnel devrait intégrer le débit de la Seine, ce qui ne pose pas de problème technique mais présente peu d’intérêt pratique pour la prévision, semble-t-il.

3.3.19. Sous bassin n° 33 Le seul piézomètre, Croisille, est trop court pour être modèlisé, étant donné le temps de régulation de plusieurs années.

m

130 128 126 124 122 120 118 116 114 112 110 1/1/1960 16/7/1967 28/1/1975 13/8/1982 25/2/1990 9/9/1997 25/3/2005

Figure 58 - CROISILLES (craie du SENO-TURONIEN

Ce piézomètre présente un historique trop court pour être modélisé.

58 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.3.20. Sous bassin n° 34 Deux piézomètres, Rolleboise et Perdreauville sont situés sur ce sous bassin. et fournissent des historiques voisins. Perdreauville fournit toutefois des données de meilleure qualité que Rolleboise.

m m

36 14

36 13

13 35

12 35 12 Perdreauville 34 Rolleboise 11

34 11 1/1/1960 16/7/1967 28/1/1975 13/8/1982 25/2/1990 9/9/1997 25/3/2005

Figure 59 - Piézomètres ROLLEBOISE et PERDREAUVILLE du sous bassin 34

37

36.5 pompages saisonniers

36

35.5

35

34.5 Perdreauville 34 Modèle 33.5

33 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004

Figure 60 - PERDREAUVILLE (Craie du Séno-turonien)

Le niveau est stabilisé depuis 1981.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 59 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 0 500 1000 1500 décalage (j)

Figure 61 – PERDREAUVILLE : Fonction de transfert (Temps de transit moyen = 682j).

3.3.21. Sous bassin n° 35

60 Buhy Modèle 58

56

54

52 50

48

46

44

42

40 1970 1974 1978 1982 1986 1990 1994 1998 2002

Figure 62 - BUHY (Craie du Sénonien)

Le niveau de Buhy, très peu influencé, est stabilisé depuis 1985.

60 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

0.15

0.10

R.I. lente R.I. rapide 0.05

0.00 0 200 400 600 800 1000 1200 décalage (j)

Figure 63 – BUHY : Fonctions de transfert lente et rapide (Temps de transit moyens respectifs = 476j et 35j). Le transfert dans la Craie du Sénonien est régi par une double porosité (Figure 64).

m 20 18 lente 16 rapide 14 12 10 8 6 4 2 0 1/1990 1/1992 1/1994 1/1996 1/1998 1/2000 1/2002 1/2004

Figure 64 – BUHY : Composantes lente et rapide des variations piézométriques par rapport au niveau de référence.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 61 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.4. SYNTHESE DES DIFFERENTS PARAMETRES UTILISES DANS LES MODELES

Temps date début Niveau de écart- de Pas Changement Tendance Piézomètre période de référence type R² transit d'echantillon Combinaison des pluies de repère (m/an) calage (m) (m) moyen nage (j) (j) ALLAINVILLE 17/04/1974 120.5 non -0.066 0.5 0.97 983 60 0.57*Chartres+0.43*Senlis BREVAL 01/09/1986 109.8 oui 0.7 0.91 475 10 0.39*Chartres+0.61*Senlis BUHY 19/04/1985 38.4 non 0.8 0.93 476 10 0.39*Chartres+0.61*Senlis CHEROY 10/12/1986 114.8 non 0.9 0.92 761 60 Senlis COMPIGNY 02/08/1965 79.4 non 2.0 0.76 249 10 0.37*Chartres+0.42*Melun+0.21*Senlis CONGERVILLE-THIONVILLE 13/12/1974 98.0 non -0.138 0.5 0.99 1350 60 0.57*Chartres+0.43*Senlis FEROLLES-ATTILLY 08/12/1994 44.3 non 0.4 0.93 574 10 0.57*Chartres+0.43*Senlis FONTAINEBLEAU 11/11/1980 68.9 non -0.016 0.2 0.94 1146 60 0.57*Chartres+0.43*Senlis HOUSSAYE-EN-BRIE (LA) 08/06/1987 66.3 oui 0.1 0.94 856 10 0.39*Chartres+0.61*Senlis LAGNY LE SEC 17/04/1974 80.7 non 0.5 0.88 551 60 0.39*Chartres+0.61*Senlis MAINVILLIERS 08/06/1987 79.4 non -0.029 0.5 0.97 1115 60 0.57*Chartres+0.43*Senlis MAREIL-LE-GUYON 29/06/1983 70.7 non 0.5 0.95 407 10 0.57*Chartres+0.43*Senlis MONTEREAU-SUR-LE-JARD 08/06/1987 42.6 non 0.6 0.94 512 10 0.57*Chartres+0.43*Senlis PARAY-DOUAVILLE 09/04/1987 124.5 non 0.4 0.98 912 60 0.57*Chartres+0.43*Senlis PERDREAUVILLE 09/04/1987 32.2 non -0.044 0.2 0.95 682 60 0.39*Chartres+0.61*Senlis RUPEREUX 01/06/1973 151.8 non 0.8 0.87 109 10 0.37*Chartres+0.42*Melun+0.21*Senlis SAINT-MARTIN-CHENNETRON 30/11/1986 103.3 non 1.9 0.96 538 10 0.76*Chartres+0.23*Melun+0.02*Trappes SAULSOTTE (LA) 23/01/1969 60.2 non 1.4 0.80 285 10 0.37*Chartres+0.42*Melun+0.21*Senlis SIGNY-SIGNETS 24/03/1969 93.6 non 1.4 0.66 76 10 0.37*Chartres+0.42*Melun+0.21*Senlis THEMERICOURT FE 09/07/1981 61.4 non -0.137 1.5 0.89 377 10 0.57*Chartres+0.43*Senlis Tableau 6 - Paramètres des différents modèles 3.4.1. Tendance Une tendance est introduite pour 6 piézomètres sur la période de calage ; les niveaux piézométriques ne sont pas encore stabilisés alors que les pompages ne semblent pas augmenter de manière significative depuis le début des observations, ce qui suggère un déséquilibre entre la recharge et les prélèvements. Pour les autres piézomètres, aucune tendance n’est décelable sur la période de calage. 3.4.2. Changement de repère Trois piézomètres ont subi un changement de repère qui a été pris en compte (ThermicourtGA n’est pas retenu pour la prévision car son fonctionnement reste en partie obscur).

3.4.3. Ecart-type Il représente la distance quadratique entre le modèle et les observations (m).

3.4.4. R² Il représente la part de la variance expliquée par le modèle.

3.4.5. Temps de transit moyen C’est le décalage moyen calculé à partir de la réponse impulsionnelle (composante lente), qui correspond au temps de transit moyen de la pluie au travers de la zone non saturée. Ce temps de transit moyen peut dépasser 800 jours, dans la nappe de Beauce en particulier. Il atteint 1350 jours à Congerville, ce qui correspond à un temps de recharge pouvant aller jusqu’à 10 ans.

3.4.6. Pas d’échantillonnage C’est le pas de temps utilisé dans le modèle, égal à 10 ou 60 jours suivant les cas.

62 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

3.4.7. Combinaison des pluies Bien que 5 stations soient utilisées, 2 n’apparaissent à aucun moment de manière significative dans les combinaisons, Trappes et Paris-Montsouris, d’où leur redondance. On distingue donc deux régimes pluviométriques indépendants, influencés soit par les vents du sud-ouest (Chartres et Melun) soit par les vents du nord-ouest (Senlis).

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 63

Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4. Prévision à court et long terme

Une fois les modèles calés, leur exploitation pour l'élaboration de la prévision des niveaux piézométriques est réalisée à partir d'une date donnée (la date d’émission) et pour une durée déterminée. Cette exploitation se fait sous environnement Excel (conformément au cahier des charges soumis par la DIREN Ile de France). Cet environnement, d'utilisation simple, permet de charger les données provenant des différentes bases de données (pluies, ETP, niveaux piézométriques), puis d’archiver les résultats des analyses statistiques ainsi que des prévisions.

4.1. PRINCIPE Les simulations prévisionnelles consistent à générer de très nombreuses séquences de pluie et d'ETP (plusieurs centaines) et à faire une analyse statistique des variables "en sortie", c'est à dire ici les niveaux de nappes. Le générateur de pluies (ou d'ETP) permet de créer une séquence stochastique de pluie (ou d'ETP) respectant un certain nombre de conditions déduites de l'analyse des séquence de pluies (ou d'ETP) observées. Pour chaque réalisation de pluies et d'ETP, le logiciel simule une séquence de niveaux par l'intermédiaire:

- d'une méthode utilisant les fonctions de transfert calculées dans la phase de calage, - ou bien d'un processus autorégressif (les prévisions tiennent compte du passé récent et peuvent éventuellement intégrer des prévisions météorologiques).

Les niveaux obtenus à partir de toutes les simulations sont ensuite classés par ordre croissant pour chaque pas de temps (décade ou pas de 60 jours); sur chacun de ces intervalles de temps (décade ou mois) Ce classement permet de définir différents quantiles correspondant à une certaine probabilité d’occurrence pour chaque intervalle de temps (une probabilité de non dépassement). De cette probabilité est déduite la période de retour correspondante.

Si F est la probabilité de non dépassement, déduite de la fonction de répartition, on définira une période de retour par :

1 T = si P > 0.5 1- P(X < x) 1 T = si P <0.5 P(X < x)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 65 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.2. L’ENVIRONNEMENT EXCEL

Il se présente sous la forme d’un classeur EXCEL qui comporte les feuilles : - ‘Prévision’ (Figure 65) destinée aux mises à jour de la base de données et à l’exécution de la prévision selon les différents paramètres affichés (Figure 66 et Figure 67). - ‘Graphiques’ (Figure 68) où chacun des piézomètres est représenté: observations du niveau piézométrique, modèle et prévision sous la forme de quantiles. - ‘Données’ qui constitue la base de données au pas journalier (pluie aux différentes stations, ETP, niveaux piézométriques). Les liens associés aux différents graphiques se trouvent sur les feuilles ‘Previ_1’, ‘Previ_2’,... (légendes, séries).

La prévision est réalisée à la fois à court et long terme : - la prévision à court terme est conditionnelle (partant de la dernière observation). C’est la prévision des niveaux piézométriques à partir d'un état donné observé (date d'émission de la prévision) pour une période donnée (durée de la prévision). - la prévision à long terme est non conditionnelle (analyse des périodes de retour). Pour cela, la période de prévision doit débuter plusieurs années après la date d’émission de la prévision de manière à rendre la prévision indépendante de l’état initial du système.

Ces deux types de prévision sont réalisés simultanément de manière à déterminer la portée de la prévision, c’est à dire la durée au-delà de laquelle les prévisions à court et long terme se confondent. Au-delà de la portée de la prévision, le système a perdu la mémoire des conditions initiales et la prévision devient indépendante de la date d’émission. Dans le cas de la prévision de niveaux piézométriques, la portée de la prévision est directement reliée au temps de régulation du système. Elle varie de quelques mois à plusieurs années pour les piézomètres implantés dans la nappe de Beauce. La portée de la prévision est fonction de la date d’émission : elle est maximale à la fin du printemps (les pluies d’été sont peu efficaces et influent donc peu sur la prévision) et minimale en automne, lorsque les pluies redeviennent efficaces (la prédictibilité est donc moins bonne). De manière à optimiser la prévision portant sur les piézomètres représentatifs des différents bassins versants, ceux-ci sont divisés en 2 groupes en fonction du temps de régulation de la nappe (§3.4). L’analyse de ce temps de régulation détermine bien entendu la fréquence avec laquelle la prévision doit être remise à jour. Le pas d’échantillonnage est décadaire pour les piézomètres montrant des variations à l’échelle annuelle et égal à 60 jours pour les piézomètres dont les variations se font à une échelle pluriannuelle (calcaire de Beauce, de Champigny, craie). La scission en 2 groupes ne présente pas seulement un intérêt pratique mais elle permet également de réduire les erreurs d’estimation des niveaux prévus aux différents pas de temps.

66 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 65 – Feuille ‘Prévision’ du classeur EXCEL.

Figure 66 – Les différents paramètres de la prévision.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 67 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 67 – Les différents paramètres de la représentation graphique.

Figure 68 –La feuille ‘Graphiques’’ représente l’ensemble des piézomètres associés à un modèle prévisionnel

4.3. LA PREVISION A COURT ET LONG TERME PORTANT SUR LES PIEZOMETRES REPRESENTATIFS DES DIFFERENTS SOUS BASSINS

Le modèle de prévision au sens probabiliste du terme permet, à partir d’une situation hydrogéologique donnée (par exemple le niveau piézométrique à fin avril, période à laquelle, en général, l’essentiel de la recharge des aquifères a eu lieu = date d’émission de la prévision), d’émettre pour les n mois à venir (par exemple 7 mois de mai à novembre = durée de la prévision) une prévision des niveaux, c’est à dire là

68 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

encore une représentation du niveau piézométrique qui a p chances sur 100 d’être dépassé (ou 1-p chances sur 100 de ne pas être dépassé), p étant fixé par l’utilisateur. Les quantiles doivent être remis à jour périodiquement pour prendre en compte la situation hydrogéologique concrète du bassin (les fréquences qui interviennent sont conditionnelles car elles dépendent de l’état initial). La prévision des niveaux piézométriques s’affinera au cours du temps jusqu’à conduire, pendant la période d'étiage, à un résultat quasi-déterministe.

Dans les paragraphes qui suivent, la prévision à court et long terme est présentée pour chacun des piézomètres modélisé, ce type de représentation permettant très rapidement d’apprécier l’état de la nappe. La prévision est réalisée à partir du 1/4/2005, date de la dernière mise à jour des données, sur une période de 10 ans.

Les quantiles sont représentés à partir du 11/9/2005 (à partir du 1/9/2005 au pas de 60j) pour ce qui est de la prévision à court terme et du 1/1/2014 au 31/12/2014 pour la prévision à long terme. Le nombre de réalisations est fixé à 256.

7 quantiles sont définis, correspondant aux fréquences de dépassement et aux périodes de retour suivantes:

- 10 % : période de retour de 10 ans (année humide) - 20 % : période de retour de 5 ans (année humide) - 50 % : médiane - 80 % : période de retour de 5 ans (année sèche) - 90 % : période de retour de 10 ans (année sèche) - 95% : période de retour de 20 ans (année sèche) - 97.5% : période de retour de 40 ans (année sèche)

Mais ce choix est arbitraire et peut être modifié à tout moment par l’utilisateur (Figure 66).

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 69 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.1. Sous bassin n°1

150 Saint_Martin_C Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 145 0.9 0.95 0.975

140

135

130

125

120

115

110 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 69 – Prévision à court terme du piézomètre Saint Martin Chennetron.

150 Saint_Martin_C Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 145 0.9 0.95 0.975

140

135

130

125

120

115

110 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 70 - Prévision à long terme du piézomètre Saint Martin Chennetron.

Ce piézomètre semble influencé par les pompages depuis le printemps 1995 car les observations baissent, atteignant la cote 120 m qui, en théorie, correspond à une période de retour de 40 ans (Figure 70), alors que le modèle prévoit une relative stabilité du niveau proche de la médiane en raison de l’effet de mémoire important de la nappe du calcaire de Champigny.

70 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.2. Sous bassin n° 2

168 Rupereux Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 166 0.9 0.95 0.975

164

162

160

158

156

154

152 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 71 - Prévision à court terme du piézomètre Rupereux

168 Rupereux Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 166 0.9 0.95 0.975

164

162

160

158

156

154

152 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 72 - Prévision à long terme du piézomètre Rupereux

Le niveau actuellement mesuré n’est pas représentatif de l’état de la nappe, le piézomètre étant vraisemblablement ensablé.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 71 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.3. Sous bassin n ° 3

110 Signy_Signets Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 108 0.9 0.95 0.975 106

104

102

100

98

96

94

92 90 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 73 - Prévision à court terme du piézomètre Signy - Signets

110 Signy_Signets Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 108 0.9 0.95 0.975 106

104

102 100

98

96

94

92

90 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 74 - Prévision à long terme du piézomètre Signy – Signets

Le comportement du piézomètre Signy – Signets étant peu inertiel, la portée de la prévision est faible, de quelques mois seulement. La prévision doit donc être remise à jour périodiquement en intégrant la situation hydrologique du moment.

72 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.4. Sous bassin n° 4

54 Ferolles Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 53 0.9 0.95 0.975

52

51

50

49

48

47

46 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 75 - Prévision à court terme du piézomètre Ferolles - Atilly

54 Ferolles Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 53 0.9 0.95 0.975

52

51

50

49

48

47

46 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 76 - Prévision à long terme du piézomètre Ferolles – Atilly

Le comportement du piézomètre Ferolles – Atilly étant fortement inertiel, la prévision est relativement fiable pour une portée de plusieurs mois. En effet l’écart entre le niveau médian et le niveau extrême prévus à la fin de l’année est faible, de l’ordre de 0.60 m (Figure 75). Le niveau médian prévu est de 47.9m, ce qui correspond à une période de retour d’environ 5 ans. Par contre, la période de retour d’un niveau extrêmement bas est de 20 ans, ce qui est significativement différent de la période de retour de ce même niveau prévu de manière conditionnelle (40 ans). Le niveau de la nappe du calcaire de Champigny restera relativement bas en 2005 et début 2006, quelle que soit la situation hydrologique à venir.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 73 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

71 Houssaye_Champ Modèle 0.025 0.05 0.2 0.5 70.5 0.8 0.95 0.975 70

69.5

69

68.5

68

67.5

67 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 77 - Prévision à court terme du piézomètre Houssaye en Brie

71 Houssaye_Champ Modèle 0.025 0.05 0.2 0.5 0.8 0.95 0.975 70

69

68

67 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 78 - Prévision à long terme du piézomètre Houssaye en Brie

Le comportement très inertiel du piézomètre Houssaye en Brie ressemble à celui de Ferolles – Atilly, quoique la prévision y soit de meilleure qualité en raison du meilleur ajustement du modèle (ce piézomètre ne subit pas de perturbations d’origine anthropique importantes) :Figure 77. Les conclusions sont sensiblement les mêmes dans les deux cas (Figure 78). Le niveau médian prévu fin 2005 correspond à une période de retour de 10 ans (situation correspondant à une pluviométrie normale de mars à décembre 2005). Dans l’hypothèse où 2005 et 2006 seraient déficitaires, le niveau d’étiage pourrait atteindre une cote record, dont la période de retour est très supérieure à 40 ans.

74 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.5. Sous bassin n° 5

62 Montereau Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 60 0.9 0.95 0.975

58

56

54

52

50

48

46 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 79 - Prévision à court terme du piézomètre Montereau sur le Jard

62 Montereau Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 60 0.9 0.95 0.975

58

56

54

52

50

48

46 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 80 - Prévision à long terme du piézomètre Montereau sur le Jard

Le niveau piézométrique du piézomètre Montereau semble influencé par les pompages depuis le printemps 2005.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 75 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.6. Sous bassin n° 11

90 Lagny_le_Sec Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 89 0.9 0.95 0.975 88

87

86

85

84

83

82 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 81 - Prévision à court terme du piézomètre Lagny le Sec

90 Lagny_le_Sec Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 89 0.9 0.95 0.975 88

87

86

85

84

83

82 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 82 - Prévision à long terme du piézomètre Lagny le Sec

Les variations du piézomètre Lagny le Sec étant relativement rapides, la prévision début septembre n’apporte que peu d’information sur l’état hydrogéologique de la nappe du calcaire du Lutécien en 2006, les prévisions conditionnelle et non conditionnelle donnant des résultats comparables (Figure 81 et Figure 82).

76 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.7. Sous bassin n° 14

80 ThemericourtFE Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 78 0.9 0.95 0.975 76

74

72

70

68

66

64

62

60 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 83 - Prévision à court terme du piézomètre Themericourt FE

80 ThemericourtFE Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 78 0.9 0.95 0.975 76

74

72

70

68

66

64

62

60 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 84 - Prévision à long terme du piézomètre Themericourt FE

Le piézomètre Themericourt FE, qui est fortement influencé par les pompages, est assujetti à une tendance de –0.137m/an. De plus, ce piézomètre est à sec certaines années, ce qui explique la cote très basse des niveaux d’étiage exceptionnels (Figure 83 et Figure 84). Dans ces conditions, la prévision devient approximative dès lors que le niveau de la nappe est proche de l’à sec comme c’est le cas actuellement.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 77 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.8. Sous bassin n° 17

127 Breval Modèle 0.025 125 0.05 0.2 0.5

123 0.8 0.95 0.975

121

119

117

115

113

111 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 85 - Prévision à court terme du piézomètre Breval (interrompu depuis le 19/10/2004)

127 Breval Modèle 0.025 125 0.05 0.2 0.5

123 0.8 0.95 0.975

121

119

117

115

113

111 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 86 - Prévision à long terme du piézomètre Breval

Le piézomètre Breval, qui a subi un changement de repère, est interrompu depuis le 19/10/2004. Bien que la correction réalisée ne soit qu’approximative, il semble que le comportement du niveau piézométrique soit relativement bien compris depuis 2002, année de la reprise des mesures (Figure 85 et Figure 86). Le niveau d’étiage médian prévu pour 2006 est bas, mais il serait hasardeux d’essayer d’en préciser la période de retour, par manque de recul.

78 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.9. Sous bassin n° 20

80 Mareil_Sables Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 79 0.9 0.95 0.975

78

77

76

75

74

73

72 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 87 - Prévision à court terme du piézomètre Mareil le Guyon

80 Mareil_Sables Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 79 0.9 0.95 0.975

78

77

76

75

74

73

72 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 88 - Prévision à long terme du piézomètre Mareil le Guyon

Le piézomètre Mareil le Guyon, bien que présentant un temps de régulation important, manifeste des variations annuelles qui font que la portée de la prévision est de l’ordre de l’année (Figure 87 et Figure 88). Ce piézomètre a subit l’influence des pompages en 2005.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 79 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.10. Sous bassin n° 23

146 Par ay Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 144 0.9 0.95 0.975 142

140

138

136

134

132

130 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 89 - Prévision à court terme du piézomètre Paray

146 Par ay Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 144 0.9 0.95 0.975 142

140

138

136

134

132

130 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 90 - Prévision à long terme du piézomètre Paray

Le piézomètre Paray manifeste un caractère inertiel très important et la prévision du niveau en 2006 peut être réalisée de manière relativement précise depuis le début du mois de septembre 2005 (Figure 89 et Figure 90). On peut ainsi affirmer que la cote médiane en 2006 ne sera pas très différente de 133.5m, qui correspond à une période de retour de 2 ans. Autrement dit, ce piézomètre révèle des conditions hydrogéologiques normales en raison du caractère différé de l’infiltration au travers de la zone non saturée (plusieurs années) qui amortit considérablement les variations des conditions de recharge de la nappe de Beauce.

80 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

141 A llainville Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 139 0.9 0.95 0.975 137

135

133

131

129

127

125 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 91 - Prévision à court terme du piézomètre Allainville

141 A llainville Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 139 0.9 0.95 0.975 137

135

133

131

129

127

125 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 92 - Prévision à long terme du piézomètre Allainville

Le modèle de prévision du piézomètre Allainville prend en compte une tendance de – 0.066m/an due aux pompages. Le comportement de ce piézomètre est proche du précédent (Paray), mais la prévision en 2006 fait apparaître un niveau légèrement au- dessus du niveau médian, quelles que soient les conditions pluviométriques qui prévaudront fin 2005-2006 (Figure 91 et Figure 92).

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 81 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.11. Sous bassin n° 24

120 Congerville Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 118 0.9 0.95 0.975 116

114

112

110

108

106

104

102

100 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 93 - Prévision à court terme du piézomètre Congerville

120 Congerville Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 118 0.9 0.95 0.975 116

114

112

110

108

106

104

102

100 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 94 - Prévision à long terme du piézomètre Congerville

Le piézomètre Congerville, qui fait apparaître une tendance de –0.138m/an, a un caractère inertiel tel la prévision du niveau en 2006 est significativement au dessus du niveau médian, quelles que soient les conditions pluviométriques envisagées (Figure 93 et Figure 94). Ceci résulte du temps de transfert, qui est de plusieurs années, au travers de la zone non saturée. La nappe de Beauce subit encore actuellement et pour plusieurs années à venir les effets des années excédentaires comprises entre 1999 à 2002. Par la suite, le comportement de la nappe sera influencé jusqu’en 2008 et probablement au-delà par les années déficitaires suivant 2002. La gestion de la nappe de Beauce ne peut donc se faire qu’à une échelle pluriannuelle.

82 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.12. Sous bassin n° 25

94 Mainvilliers Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 93 0.9 0.95 0.975 92

91

90

89

88

87

86 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 95 - Prévision à court terme du piézomètre Mainvilliers

94 Mainvilliers Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 93 0.9 0.95 0.975 92

91

90

89

88

87

86 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 96 - Prévision à long terme du piézomètre Mainvilliers

Là encore, le comportement du piézomètre Mainvilliers montre qu’en 2006 le niveau sera nécessairement au-dessus du niveau médian quelles que soient les conditions pluviométriques fin 2005-2006.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 83 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.13. Sous bassin n° 27

140 Cheroy Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 138 0.9 0.95 0.975 136

134

132

130

128

126

124

122

120 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 97 - Prévision à court terme du piézomètre Cheroy

140 Cheroy Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 138 0.9 0.95 0.975 136

134

132

130

128

126

124

122

120 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 98 - Prévision à long terme du piézomètre Cheroy

Bien que le piézomètre Cheroy manifeste lu aussi un caractère inertiel important, sa prédictibilité à 2006 est médiocre, les prévisions conditionnelle et non conditionnelle donnant des résultats comparables pour ce qui est des niveaux d’étiage. Aucune information utile ne pouvait être émise en septembre 2005 bien que, là encore, les effets des années excédentaires fassent encore sentir leurs effets (Figure 97 et Figure 98). Ce comportement à la fois inertiel et erratique est caractéristique de la nappe de la craie et, d’une manière plus générale, des milieux à double porosité.

84 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.14. Sous bassins n° 28 et 29

110 Compigny Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 105 0.9 0.95 0.975

100

95

90

85

80

75

70 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 99 - Prévision à court terme du piézomètre Compigny

110 Compigny Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 105 0.9 0.95 0.975

100

95

90

85

80

75

70 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 100 - Prévision à long terme du piézomètre Compigny

Le niveau médian, prévu en 2006, du piézomètre Compigny, soit 85m, correspond à une période de retour de l’ordre de 2 ans (Figure 99 et Figure 100). Cette situation peut évoluer rapidement car la divergence des quantiles après la date d’émission de la prévision montre que le niveau prévu dépend étroitement des conditions pluviométriques fin 2005-2006. Comme le précédent, le comportement de ce piézomètre est caractéristique du milieu à double porosité que constitue la craie.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 85 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.15. Sous bassin n° 30

80 Saulsotte Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 78 0.9 0.95 0.975 76

74

72 70

68

66

64

62

60 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 101 - Prévision à court terme du piézomètre la Saulsotte

80 Saulsotte Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 78 0.9 0.95 0.975 76

74

72 70

68

66

64

62

60 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 102 - Prévision à long terme du piézomètre la Saulsotte

Le piézomètre la Saulsotte a probablement été influencé par les pompages en 2005. La situation hydrogéologique représentée par ce piézomètre met également en évidence la divergence des quantiles après la date d’émission de la prévision, ce qui montre que la situation peut évoluer rapidement en fonction des conditions pluviométriques fin 2005-2006. Le comportement de ce piézomètre est également caractéristique des milieux à double porosité.

86 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.16. Sous bassin n° 34

37 Perdreauville Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 36.5 0.9 0.95 0.975 36

35.5

35

34.5

34

33.5

33 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 103 - Prévision à court terme du piézomètre Perdreauville

37 Perdreauville Modèle 0.1 0.2 0.5 0.8 36.5 0.9 0.95 0.975 36

35.5

35

34.5

34

33.5

33 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 104 - Prévision à long terme du piézomètre Perdreauville

Le niveau du piézomètre Perdreauville subit une tendance à la baisse de 0.044m/an en raison des pompages. Le niveau médian prévu en 2006, soit 34.2m, se situe au- dessus du niveau médian à long terme (Figure 103 et Figure 104) en raison du caractère fortement inertiel de la nappe de la craie. Malgré la divergence des quantiles après la date d’émission de la prévision la situation hydrogéologique en 2006 sera encore favorable quelle que soit la pluviométrie à fin 2005-2006.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 87 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

4.3.17. Sous bassin n° 35

60 Buhy Modèle 0.025 0.05 0.2 0.5 58 0.8 0.95 0.975 56 54 52 50 48 46 44 42 40 1990 1994 1998 2002 2006

Figure 105 - Prévision à court terme du piézomètre Buhy

60 Buhy Modèle 0.025 0.05 0.2 0.5 58 0.8 0.95 0.975 56 54 52 50 48 46 44 42 40 janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc

Figure 106 - Prévision à long terme du piézomètre Buhy

La date d’émission de la prévision est fixée le 6/10/2004 en raison de l’interruption des mesures au-delà de cette date. Là encore le caractère inertiel de la nappe de la craie et la divergence des quantiles après la date d’émission de la prévision sont caractéristiques des milieux à double porosité (Figure 105 et Figure 106). Comme dans le cas précédent, la prévision doit être remise à jour régulièrement pour prendre en compte la situation pluviométrique concrète.

88 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

5. Analyse fréquentielle par ajustement de lois de probabilités

5.1 - PRINCIPE Sur la base de l'étude d'évènements passés (en hydrologie il s'agira par exemple de débits de crues ou d'étiages, en hydrogéologie de niveaux piézométriques mensuels ou d'étiage des nappes libres, etc.) l'analyse fréquentielle tente d'en définir les probabilités d'apparition future. La méthode consiste dans le choix d'un modèle fréquentiel (une loi de probabilité) que l'on ajuste au mieux sur la série de données étudiée. Si le choix du modèle est statistiquement bien fondé, il devient alors possible, en supposant que les conditions anthropiques restent stables (prélèvements, occupation des sols, etc.), d'émettre des prédictions à partir de ce modèle fréquentiel. Une telle démarche nécessite plusieurs étapes décrites ci-dessous et illustrées par le cas du piézomètre de Saint-Martin- Chennetron.

5.1.1 - Constitution de la série de données à étudier Il s'agit de constituer une série de valeurs mensuelles correspondant à un mois particulier, par exemple celui où survient l'évènement auquel on s'intéresse (un étiage de cours d'eau, les niveaux les plus bas d'une nappe, le niveau piézométrique moyen mensuel, etc.). Dans ce cas, à partir d'une chronique de données journalières s'étendant sur plusieurs années (il faut un minimum d'années pour que l'analyse fréquentielle soit pertinente), on calculera mois par mois les valeurs mensuelles et l'on extraira celles du ou des mois à étudier. Dans la mesure du possible, on pourra préalablement compléter la série de données journalières en cas de valeurs manquantes (différentes techniques peuvent être utilisées dont l'interpolation linéaire est la plus simple).

5.1.2 - Contrôle de la série constituée. Toute démarche probabiliste repose sur la notion d'indépendance des observations traitées. Il faut donc s'assurer que les valeurs successives de la série constituée sont bien indépendantes les unes des autres. C'est généralement le cas en en hydrologie pour des valeurs mensuelles : dans une série pluriannuelle de débits moyens mensuel, le débit d'un mois donné est en général indépendant de celui du mois précédent. C'est encore plus vrai pour des valeurs moyennes annuelles. Par contre dans l'étude des aquifères, le niveau d'un mois donné dépend en général du niveau des mois précédents, la "longueur temporelle" de cette dépendance étant d'autant plus grande que "l'inertie" de la nappe est importante (par exemple la nappe des Calcaires de Beauce où les temps de régulation sont très longs pouvant atteindre plusieurs années. Il y a autocorrélation (corrélation entre elles des valeurs successives de la série). Lorsque dans une série pluriannuelle de niveaux moyens mensuels on extrait les valeurs d'un mois donné pour constituer une série dérivée caractérisant ce mois (c'est le cas traité dans cette étude), cette autocorrélation peut s'atténuer, voire disparaître. Dans le cas des grandes nappes, une autocorrélation significative peut néanmoins persister. C'est la raison pour laquelle il faut vérifier que la série dérivée vérifie bien la

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 89 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

notion d'indépendance. Cette vérification peut se faire par l'intermédiaire d'un corrélogramme (cf. annexe 3).

5.1.3 - Choix d'un modèle fréquentiel et test d'adéquation Le choix d'un modèle fréquentiel est important, car c'est du bien fondé de ce choix que dépendra la qualité des prédictions émises, notamment pour les évènements rares. En hydro-climatologie, domaine où l'analyse fréquentielle est souvent utilisée on peut citer, parmi d'autres, les lois suivantes:

- la loi normale, qui peut convenir à l'étude de modules annuels de pluies ou de débits en climat tempéré; - la loi log-normale, pour des régimes hydrologiques irréguliers (variables à asymétrie positive, notamment en climat méditerranéen); - la loi de Gumbel et la loi de Pearson III susceptibles de décrire des séries de maxima ou de minima (par exemple, valeurs maximales annuelles de débits moyens journaliers), etc.

Dans le cas présent, nous avons réalisé des ajustements statistiques avec différentes lois (normale, log-normale, gamma, etc.) et nous avons retenue celle qui présentait la meilleure adéquation. L'ajustement d'un modèle fréquentiel doit être systématiquement accompagné d'un test d'adéquation. On teste l'hypothèse, pour un niveau de signification donné (qui définit la condition de rejet de l'hypothèse, en général 5%), que la répartition des données traitées est bien conforme à celle prévue par le modèle fréquentiel choisi. Il existe de nombreux tests possibles, un test peut en effet être bien adapté pour une certaine loi et ne pas l'être pour une autre. Le choix du test approprié est donc important puisque de lui dépendra l'acceptation (à tort) ou le rejet (à tort) du modèle testé.

5.1.4 - Quantification des incertitudes Une fois le modèle fréquentiel retenu, les incertitudes sur les prédictions, inhérentes à une démarche probabiliste, peuvent être évaluées par l'intermédiaire d'intervalles de confiance que l'on reporte sur le graphique fréquences - valeurs sous la forme de "courbes enveloppes" encadrant la courbe théorique représentant le modèle fréquentiel (cette courbe peut être une droite dans un graphique approprié). Cet intervalle de confiance, qui se calcule à un certain seuil de confiance, par exemple 95 %, doit être interprété comme l'intervalle qui doit contenir, avec une probabilité correspondant au seuil de confiance, la "vraie" valeur (inconnue) à prédire.

5.2 - TRAITEMENT DES DONNEES Pour illustrer les différentes étapes d'une analyse fréquentielle, l'étude faite pour le piézomètre de Saint-Martin-Chennetron a été détaillée. Elle porte sur les valeurs moyennes du niveau de la nappe calculées aux mois de Décembre de la période s'étendant de 1969 à 2004.

5.2.1 Constitution de séries de valeurs mensuelles

• Exemple du piézomètre de Saint-Martin Chennetron

90 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Pour ce piézomètre, 36 années de mesures à des pas de temps variables sont disponibles. Les valeurs manquantes ont été reconstituées par interpolation linéaire. La validité de l'interpolation linéaire entre les mesures consécutives peut être vérifiée en superposant sur un même graphique temporel les valeurs instantanées (mesures) et les valeurs moyennes journalières interpolées (Figure 107). Une série complète de janvier 1969 à mars 2005 a donc pu être constituée.

Figure 107 - Piézomètre de Saint-Martin-Chennetron - niveaux piézométriques mensuels interpolés et niveaux piézométriques mesurés

A partir des données journalières interpolées des valeurs mensuelles ont été calculées de Janvier 1969 à Mars 2005, soit 435 valeurs (Tableau 7). Les valeurs moyennes du niveau de la nappe aux mois de Décembre de la période 1969-2004 sont présentées par la Figure 108 (36 valeurs).

La Figure 108 représente les valeurs piézométriques moyennes mensuelles de 1969 à 2004.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 91 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

145

140

135

130

125

120

115

Niveau moyen de Décembre (m) 110 1357911131517192123252729313335 1969 à 2004

Figure 108 - Saint-Martin-Chennetron - série des valeurs moyennes du niveau des mois de Décembre de 1969 à 2004

92 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Tableau 7 - Cotes piézométriques moyennes mensuelles du piézomètre de Saint Martin Chennetron (nappe des Calcaires de Champigny)

Année Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc 1969 131.56 131.38 131.42 131.74 132.38 132.96 133.18 133.08 132.71 132.19 131.52 130.98 1970 130.59 132.51 135.95 137.65 138.24 138.06 137.66 137.06 136.40 135.68 134.91 134.12 1971 133.34 132.75 132.10 131.50 130.98 131.63 131.66 131.33 130.98 130.49 129.96 129.45 1972 128.90 128.68 128.75 128.57 128.30 127.93 127.49 126.93 126.28 125.62 124.98 124.33 1973 123.64 123.12 122.78 122.53 122.36 122.37 122.29 122.14 121.93 121.63 121.26 120.85 1974 120.56 120.86 121.90 123.50 124.62 125.20 125.28 125.08 124.73 124.02 123.46 123.11 1975 123.43 124.53 126.06 127.54 128.55 129.14 129.37 129.32 128.99 128.16 127.78 127.17 1976 126.43 125.68 125.06 124.25 123.64 123.00 122.43 121.69 121.04 120.39 119.86 119.37 1977 118.93 119.51 121.00 122.32 123.71 125.66 126.25 126.54 126.50 126.21 125.97 126.06 1978 127.31 130.59 135.05 138.07 138.80 138.61 138.14 137.48 136.81 135.98 135.19 134.43 1979 133.64 134.02 135.53 137.23 137.65 137.40 137.10 136.48 135.85 135.14 134.37 133.83 1980 133.91 134.93 136.05 136.75 136.69 136.22 135.92 135.81 135.39 134.27 133.56 133.18 1981 134.33 135.17 136.02 137.44 137.41 137.03 136.53 135.89 135.08 134.38 133.77 134.07 1982 137.29 138.74 138.83 138.69 138.26 138.08 137.39 136.65 135.89 135.16 134.32 135.25 1983 136.86 137.87 138.47 140.27 141.22 141.02 140.38 139.55 138.69 137.79 136.88 135.95 1984 135.20 135.45 135.55 135.44 135.20 134.95 134.54 133.98 133.31 132.84 132.65 133.46 1985 133.94 134.56 134.78 135.10 135.24 135.04 134.59 133.99 133.30 132.50 131.77 131.00 1986 130.19 129.40 128.61 128.50 128.82 128.93 128.72 128.24 127.77 127.16 126.50 125.89 1987 125.57 125.38 126.03 127.23 128.16 128.46 128.47 128.36 127.64 127.46 127.52 128.34 1988 130.55 135.08 137.39 138.68 138.90 138.71 137.95 137.16 136.39 135.60 134.74 134.17 1989 133.51 132.98 132.83 132.79 132.78 132.53 132.14 131.54 130.88 130.16 129.37 128.54 1990 127.70 127.20 126.92 126.51 126.08 125.58 125.06 124.42 123.69 123.03 122.38 121.76 1991 121.78 121.93 121.81 122.39 122.13 122.17 121.94 121.53 121.13 120.68 120.25 119.82 1992 119.33 119.02 118.26 117.80 117.47 117.29 116.98 116.71 116.60 116.61 116.59 116.66 1993 117.21 118.34 119.19 119.64 119.82 119.84 119.62 119.17 118.67 118.23 117.71 117.80 1994 121.61 125.01 128.39 130.45 131.55 131.87 131.76 131.34 130.82 130.16 129.39 128.56 1995 128.88 133.16 136.10 136.97 136.98 136.95 136.89 136.42 135.79 135.22 134.68 134.05 1996 132.74 131.33 131.16 130.97 130.47 129.79 129.04 128.23 127.55 126.15 125.60 125.01 1997 124.34 123.97 126.03 126.61 126.78 126.61 126.24 125.72 125.09 124.39 123.70 123.86 1998 126.94 129.38 130.17 130.59 130.92 130.94 130.74 130.30 129.78 129.21 129.03 128.73 1999 129.24 130.48 132.60 133.95 135.45 135.81 134.60 134.00 133.37 132.86 132.24 132.57 2000 135.40 136.44 138.13 138.66 138.91 138.77 138.24 137.59 136.86 136.31 136.16 137.39 2001 138.71 139.86 140.67 141.96 141.85 141.21 140.42 139.77 139.40 139.30 140.05 140.43 2002 140.83 141.32 141.60 141.32 140.66 139.91 139.13 138.27 137.43 136.60 135.90 135.38 2003 136.02 136.88 137.19 136.89 136.39 135.82 135.01 134.08 133.13 132.78 132.45 132.08 2004 131.70 131.32 131.39 131.48 131.25 130.70 130.19 129.62 129.02 128.09 127.33 126.77 2005 125.72 124.85 123.99 123.21 122.51 121.80 121.11 120.45 119.97

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 93 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Tableau 8 - Caractéristiques des séries piézomètres ajustées

94 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

• Autres séries piézométriques

Pour rester cohérent avec la démarche globale de l'étude, nous avons utilisé pour les ajustements fréquentiels, les séries de données piézométriques considérées comme homogènes à l'issue des phases d'analyse critique des données et de la modélisation globale TEMPO. Il s'agit de tout ou partie des séries piézométriques observées :

- ainsi pour le piézomètre d'Allainville, la période d'observation est de 32 ans (1974 à 2005) alors que la période retenue pour l'ajustement n'est que de 22 ans (1984 à 2005) ;

- pour le piézomètre de Champigny la période d'observation et celle retenue pou l'ajustement sont les mêmes soit 37 ans (1969-2005).

La valeur mensuelle retenue est la moyenne arithmétique des valeurs journalières ou, si la périodicité est supérieure à la journée, les valeurs résultant d'une interpolation linéaires entre les valeurs observées : l'interpolation n'est effectuée que si la durée entre deux mesures consécutives n'excède pas une quarantaine de jours. Dans le cas où on ne dispose de données journalières sur plus de la moitié du mois nous avons, en première approximation retenue la moyenne partielle des valeurs observées.

Le Tableau 8 récapitule, pour les 19 chroniques piézomètriques retenues, leur dénomination, n° BSS, coordonnées et altitude, aquifère, période d'observation, période retenue pour l'ajustement et nombre d'années correspondantes. Ainsi selon les mois et les piézomètres la taille de l'échantillon de valeurs mensuelles varie entre 18 et 40.

En pratique la prudence exige généralement que l'on ne recherche pas un quantile dont la probabilité d'apparition corresponde à une période de retour supérieure au triple de la longueur de l'échantillon (cf. P. Dubreuil, Initiation à l'analyse hydrologique, 1974).

Avec les échantillons disponibles, on peut donc, en première approximation, extrapoler les ajustements fréquentiels jusqu'à la période de retour comprises entre 54 et 120 ans tant pour les périodes de retour en années sèches que celles en années humides. Pour l'ensemble des séries étudies, nous avons cependant indiqué, à titre informatif, en annexes 4 et 5 les valeurs correspondant aux périodes de retour 100 ans sèches et humides.

NB 1 : Signalons que les données du piézomètre de Thermicourt ont été seuillées à la coté 66.71 m car manifestement, bien que le fond théorique du forage soit à 65.9 m, les niveaux piézomètriques ne peuvent descendre en dessous de cette valeur.

NB 2 : Signalons que les données du piézomètre de Saulsotte ont été seuillées à la coté 62.90 m cote du fond théorique du forage soit à 62.9 m. Des lacunes d'observations ont été prises en compte du 19/05/85 au 17/2/86 et du 20/01/91 au 12/12/91.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 95 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

5.2.2 - Homogénéité des données

En toute rigueur, l'analyse fréquentielle des niveaux piézométriques ne peut être effectuée que si les données dont on dispose sont homogènes : cela suppose que sur l'ensemble de la période d'observation les conditions hydrogéologiques et de prélèvements (nappe d'eau souterraine et/ou cours d'eau) sont stationnaires. C'est pourquoi l'ajustement fréquentiel n'a porté que sur les séries de données identifiées, à l'issue des phases d'analyse critique des données et de la modélisation globale TEMPO, comme étant homogènes.

Les valeurs fréquentielles déduites des ajustements n'ont de sens que si, dans le futur, les conditions hydrogéologiques et de prélèvement restent constantes. Il conviendra de s'assurer de la validité de cette condition.

5.2.3 - Contrôle de l'autocorrélation 5.2.3.1 - Corrélogramme de la série des valeurs piézométriques mensuelles de Saint-Martin Chennetron • Corrélogramme des niveaux moyens mensuels de janvier 1969 à mars 2005

Le corrélogramme de la série des valeurs mensuelles (435 valeurs de Janvier 1969 à Mars 2005) est présenté par la Figure 109. Il fait apparaître nettement une autocorrélation significative d'une portée de 10 mois (coefficient de corrélation supérieur à 0.7) qui s'atténue ensuite progressivement mais en restant présente jusqu'à 16 mois.

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 Autocorrélation 1 3 5 7 9 -0.2 11 13 15 17 19 21 23 25

-0.4

-0.6 Pas du corrélogramme (mois)

Figure 109 - Corrélogramme des niveaux moyens mensuels de Janvier 1969 à Mars 2005

NB : L'extérieur des courbes en pointillés délimite la zone où le coefficient d'autocorrélation est significatif

• Corrélogramme des niveaux moyens des mois de Décembre

96 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

L'autocorrélation d'une portée de l'ordre de l'année mise en évidence dans la série des valeurs mensuelles successives est bien sûr retranscrite par l'autocorrélation des valeurs mensuelles de Décembre (Figure 110): les valeurs espacées de 1 an apparaissent en effet encore faiblement corrélées (coefficient égal à 0.67).

0.8

0.6

0.4

0.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Autocorrélation -0.2

-0.4

-0.6 Pas du corrélogramme (année)

Figure 110 - Corrélogramme des niveaux moyens mensuels de décembre 1969 à décembre 2004

Cette corrélation relativement faible ne conduit pas un rejet de l'hypothèse d'indépendance des valeurs de la série qui peut donc être se prêter à l'ajustement d'un modèle fréquentiel.

5.2.3.2 - Corrélogramme de la série des valeurs piézométriques mensuelles de Congerville

L'autocorrélation des séries piézomètriques de Mainvilliers, Congerville, Mainvilliers et d'Allainville est beaucoup plus forte en raison de la très forte inertie de ces aquifères.

Nous avons effectué des tests en sélectionnant, pour la série piézométrique de Congerville une valeur tous les ans, une valeur tous les deux ans et une valeur tous les trois ans. Indépendamment du fait que la taille de l'échantillon diminue notablement, les ajustements fréquentiels de ces séries conduisent à des résultats non significativement différents (tabl. 8).

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 97 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non 1 an 2 ans 3 ans années dépassement 100 0.990 119.68 119.71 119.46 50 0.800 118.79 118.80 118.61 20 0.950 117.52 117.50 117.37 10 0.900 116.44 116.40 116.33 5 0.800 115.19 115.13 115.12

Années Humides Années 3 0.667 114.07 114.02 114.04 2 0.500 112.96 112.92 112.97 3 0.333 111.68 111.66 111.74 5 0.200 110.94 110.94 111.03 10 0.100 109.95 109.98 110.08 20 0.050 109.18 109.24 109.34 50 0.200 108.34 108.45 108.54 Années Sèches 100 0.010 107.81 107.94 108.03 Tableau 9 - Résultats des ajustements fréquentiels des niveaux piézométriques moyens de Congerville en mai pour différents échantillonnages (tous les ans, 2 ans et 3 ans)

Aussi, dans ce qui suit, nous avons utilisé l'ensemble des données pour l'ajustement fréquentiel.

5.2.3.3 - Conclusions sur l'autocorrélation

Les évolutions piézométriques étudiées révèlent des aquifères présentant une inertie :

- très forte pour les évolutions piézomètriques de Mainvilliers, Congerville, Mainvilliers et d'Allainville où l'on a une variation interannuelle sans évolutions saisonnières ;

- moyenne à forte pour les autres évolutions piézométriques où des fluctuations saisonnières se superposent à de grandes fluctuatrions interannuelles.

L'analyse des corrélogrammes des niveaux piézométriques mensuels montre une autocorrélation non négligeable notamment pour la première catégorie de chroniques piézométriques.

Cependant, les tests effectués en sélectionnant une valeur tous les deux ans voire une valeur tous les trois ans conduisent à des résultats non significativement différents. Aussi, dans ce qui suit, nous avons utilisé l'ensemble des données pour l'ajustement fréquentiel.

Dans les cas où l'aquifère montre une très forte inertie, les ajustements fréquentiels des données piézométriques des différents mois conduisent bien évidemment à des valeurs fréquentiels quasi identiques. C'est notamment le cas de Mainvilliers et Congerville et, dans une moindre mesure d'Allainville.

Globalement, dans ce travail, nous avons donc négligé l'autocorrélation entre les valeurs piézométriques.

98 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

5.2.4 - Ajustement des données à une loi de probabilité

• Méthodes d'ajustement fréquentielle

Les niveaux piézométriques mensuels ont été ajustés avec le logiciel pour l'analyse statistique en hydrologie HYFRAN (version 1.1 d'octobre 2002) développé par l'INRS- ETE (Université du Québec. Différentes lois statistiques (normale, log-normal, gamma, etc.) ont été ajustées aux l'échantillons. Globalement, pour l'ensemble des séries de niveaux piézométriques mensuels, une bonne adéquation a été obtenue avec la loi log normale à 3 paramètres. L'ajustement a été réalisés essentiellement avec la méthode du maximum de vraisemblance et, lorsque ce n'était pas possible, avec celle des moments. Les figures en annexe 6 représentent l'ajustement fréquentiel à une log- normale à 3 paramètres des niveaux piézométriques mensuels du mois de janvier des 19 piézomètres. On y trouve les points expérimentaux, la courbe d'ajustement fréquentiel et les bornes de l'intervalle de confiance au seuil de 95 %. Pour l'ensemble des ajustements, nous nous sommes assurés qu'au seuil de signification de 5% nous pouvons accepter que l'échantillon provienne d'une loi log-normale à 3 paramètres.

La loi log-normale est préconisée par certains hydrologues dont V.T. Chow qui la justifient en argumentant que l'apparition d'un évèvnement hydrologique résulte de l'action combinée d'un grand nombre de facteurs qui se multiplient. Dès lors la variable aléatoire X = X1.X2.X3 … Xr suit une loi log-normale. En effet le produit de r variables se ramène à la somme de r logarithmes de celles-ci et le théorème central-limite permet d'affirmer la log-normalité de la variable aléatoire.

L'expression analytique de la probabilité de non dépassement s'écrit :

1 xp 1 ⎡ 1 ⎛ Ln(x − γ ) −α ⎞⎤ P(x,α, β ,γ ) = M ∫ exp⎢− ⎜ ⎟⎥.dx β 2π γ x − γ ⎣ 2 ⎝ β ⎠⎦

Avec :

P(x, α, β, ϒ) Probabilité de non dépassement du niveau piézométrique mensuel x ;

Le quantile xp est tel que le probabilité X ≤ P(x, α, β, ϒ)

ϒ paramètre de position : borne inférieure de X, la variable x étant définie dans le domaine (ϒ, + ∞), il s'agit d'une distribution à asymétrie positive avec comme variable aléatoire Ln(x-ϒ) ;

α paramètre d'échelle

β paramètre de forme

• Application à l'ajustement des niveaux piézométriques de décembre de Saint-Martin Chennetron

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 99 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

La Figure 111 donne, à titre d'exemple, l'ajustement fréquentiel des niveaux piézométriques du mois de décembre du piézomètre de Saint-Martin Chennetron. Sur cette figure les points expérimentaux sont représentés par des croix. La loi log-normale ajustée est représentée en rouge avec, de part et d'autre, les limites de l'intervalle de confiance à 95 %.

Figure 111 - Piézomètre de Saint-Martin Chennetron. Ajustement des niveaux piézométriques mensuels du mois de décembre à une loi log-normale à 3 paramètres

5.2.5 - Calcul des quantiles

Une fois le modèle fréquentiel retenu, nous avons calculé pour des périodes de retour données (100, 50, 20, 10, 5 et 3 ans en années sèches et humides et 2 ans pour la médiane) les cotes piézométriques mensuelles des différents mois. Les tableaux en annexe 5 donnent les valeurs fréquentielles pour les 19 piézomètres traités. Nous avons indiqué pour chaque mois la période d'observation retenue et le nombre d'années d'observations correspondantes, les valeurs minimales et maximales de la série utilisée pour l'ajustement et le millésime des années correspondantes.

Les figures correspondant aux 19 piézomètres traités sont donnés en annexe 6. Elles donnent les courbes des niveaux piézométriques mensuels des piézomètres d'après leur période de retour (en années sèche et humides). A titre d’exemple, on notera que la courbe de Saint martin Chennetron qui joignent les points d'une même période de retour sont indépendant de l'évolution saisonnière des niveaux piézométriques correspondant à la période de retour considérée. En effet ces valeurs fréquentielles ne sont valables que pour chaque mois pris séparément. Seule la courbe de période de retour 2 ans correspondant à la médiane peut être considérée comme représentative de l'évolution saisonnière des niveaux piézométriques mensuels d'une année médiane. Les distributions fréquentielles des niveaux piézométriques étant à asymétrie positive, la médiane est inférieure à la moyenne.

100 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

5.2.6 - Quantification des incertitudes sur les quantiles

Une fois le modèle fréquentiel retenu, les incertitudes sur les prédictions, inhérentes à une démarche probabiliste, peuvent être évaluées par l'intermédiaire d'intervalles de confiance que l'on reporte sur le graphique fréquence-valeurs sous la forme de "courbes enveloppes" encadrant la courbe théorique représentant le modèle fréquentiel (cette courbe peut être une droite dans un graphique avec une anamorphose appropriée). Cet intervalle de confiance, qui se calcule à un certain seuil de confiance, par exemple 95 %, doit être interprété comme l'intervalle qui doit contenir, avec une probabilité correspondant au seuil de confiance, la "vraie" valeur (inconnue) à prédire. Ainsi, à titre d'exemple, le Tableau 10 donne les bornes de l'intervalle de confiance à 95% et la valeur médiane des quantiles des cotes piézométriques du mois de décembre pour le piézomètre de Saint-Martin Chennetron.

Fréquence au Borne inférieure de Borne supérieure Période de retour en non l'intervalle de Valeur médiane de l'intervalle de années dépassement confiance à 95 % confiance à 95 %

100 0.990 N/D 144.51 N/D 50 0.980 135.03 142.42 149.81 20 0.950 134.82 139.41 144.01 10 0.900 134.09 136.86 139.62 5 0.800 132.22 133.90 135.58

Années Humides Années 3 0.667 129.39 131.28 133.16 2 0.500 126.30 128.66 131.03 3 0.333 123.03 125.65 128.28 5 0.200 121.33 123.92 126.50 10 0.100 119.24 121.61 123.99 20 0.050 117.53 119.80 122.07 50 0.020 115.31 117.85 120.39 Années Sèches 100 0.010 113.55 116.60 119.65 Tableau 10 - Ajustement fréquentiel à une loi normale des cotes piézométriques de décembre. Bornes de l'intervalle de confiance à 95% et valeurs médiane L'intervalle de confiance est d'autant plus petit que l'adéquation entre la loi ajusté et l'échantillon est bonne. Il est d'autant plus petit que le seuil de confiance considéré est petit. Le niveau N d'une nappe dont le modèle fréquentiel nous dit que sa probabilité d'occurrence est de 10 % (Période de retour 10 années sèches) sera donc encadré par deux bornes définissant un intervalle à l'intérieur duquel la valeur du niveau à prédire aura 95 chances sur 100 de s'y trouver (pour un calcul avec un seuil de confiance de 95%). Ainsi, pour le mois de décembre, la cote piézométrique de période de retour 10 ans sec a 95 chances sur 100 d'être comprise entre 119.24 m et 123.99 m NGF, la valeur médiane étant de 121.61 m NGF.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 101 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

5.2.7 - Comparaison entre les valeurs piézométriques fréquentielles déduites des simulations prévisionnelles TEMPO et celles déduites de l'ajustement à une loi de probabilité Sur le graphique ci-dessous (Figure 112) ont été reportés, pour comparaison avec l'analyse probabiliste, les résultats des simulations prévisionnelles du logiciel TEMPO correspondant aux valeurs mensuelles du mois de Décembre 2014 (moyenne des valeurs des 3 décades et quantiles correspondant, Tableau 11).

Probabilité de non Niveau correspondant à Niveau correspondant dépassement (%) l'ajustement à une loi log- calculé par TEMPO (m) normale (HYFRAN) 2.5 118.29 120.6 5.0 119.80 122.8 20 123.92 125.8 50 128.66 128.6 80 133.90 132.4 95 139.41 136.9 97.5 141.72 140.2 Tableau 11 - Niveaux calculés par TEMPO (prévision à long terme pour le mois de Décembre) et HYFRAN (Ajustement fréquentiels des cotes piézométriques mesurées) et quantiles correspondants

Piézomètre de Saint-Martin-Chenetron - Ajustement d'une loi normale et intervalles de confiance à 95 %.

150 Prévision Tempo

) 145

140

135

130

125

120

Niveaux de Décembre (m 115

110 Valeur Normale réduite -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

161 44 15 6 3 2 3 6 15 44 161 Années sèches Période de retour (année) Années humides

Figure 112 - Piézomètre de St-Martin-Chennetron: comparaison des résultats analyse probabiliste / simulations prévisionnelles pour le mois de Décembre En tenant compte de l'intervalle de confiance, les deux approches prévisionnelles fournissent, dans ce cas, des résultats assez voisins bien que les valeurs de périodes de retour sèches soient systématiquement plus fortes avec la méthode TEMPO et l'inverse

102 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

pour les périodes de retour humide. Cette disparité résulte du comportement fortement inertiel du niveau piézométrique. En effet, le temps de transit moyen du piézomètre de St-Martin-Chennetron (532j) fait qu’un niveau exceptionnellement bas ne peut être atteint que si 2 années consécutives sont déficitaires. Si P(H

5.3 - REMARQUES GENERALES

L'analyse fréquentielle des niveaux piézométriques mensuels des 19 chroniques piézomètres de le DIREN Ile-de-France montre que l'on dispose de chroniques de relativement courte durée (18 à 40 ans). Certains de ces niveaux piézométriques sont influencés de façon temporaire et/ou chronique par des influences anthropiques sans que l'on dispose de chroniques précises sur ces influences notamment en ce qui concerne les prélèvements. Ces influences expliquent vraisemblablement pourquoi les dates des valeurs extrêmes des niveaux mensuels (maximum et minimum) varient notablement d'un piézomètre à un autre pour un même système aquifère.

Les longues séries de Saint-Martin Chennetron (36-37 ans) et de Congerville (30-31 ans) montrent des valeurs extrêmes à des dates notablement différentes :

- des valeurs minimales de mars 1982 à février 1983 pour Saint-Martin Chennetron et de février 1998 à janvier 1999 pour Congerville ;

- des valeurs maximales d'avril 2001 à mars 2002 pour Saint-Martin Chennetron et en septembre et octobre 1983, de janvier à août 1984 et en novembre décembre 1984.pour Congerville.

Ces différences traduisent des aquifères avec des inerties différentes, plus forte pour les Sables de Fontainebleau du piézomètre de Congerville, plus faible pour les Calcaires de Champigny du piézomètre de Saint-Martin Chennetron. Mais l'inertie de ces deux aquifères n'explique vraisemblablement pas totalement les dates si différentes d'occurrences des valeurs piézométriques extrêmes.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 103

Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

6. Conclusion

Cette étude a permis de mettre en évidence un ensemble de problèmes inhérents à la modélisation et à la prévision des niveaux piézométriques. En effet, cet exercice s’est heurté à la difficulté de tirer partie de chroniques piézométriques qui, en Ile de France, sont parfois très influencées par des pompages AEP ou saisonniers. D’autre part, certaines d’entre elles n’ayant encore jamais été utilisées à des fins de modélisation, des changements de repère ainsi que certains dysfonctionnements ont été mis en évidence, puis corrigés a posteriori.

Les piézomètres influencés retenus pour cette étude manifestent deux types de comportement qui les rendent néanmoins utilisables pour la prévision :

- un rabattement de la nappe a été observé ayant conduit à une stabilisation du cône de rabattement après plusieurs années de pompage. Le choix d’une période de calage appropriée autorise l’utilisation du modèle prévisionnel dans de bonnes conditions sous réserve que les conditions de prélèvement soient rigoureusement conservées

- le cône de rabattement n’est pas stabilisé mais le niveau peut être exprimé à l’aide d’une tendance linéaire.

Lorsqu’une tendance est avérée, le modèle utilisé (code TEMPO) qui fait appel au traitement du signal permet de la caractériser de manière précise, ce qui est essentiel pour la gestion des eaux souterraines. C’est d’ailleurs la seule méthode permettant une telle analyse car les prélèvements sont généralement mal connus, ce qui interdit tout bilan fiable.

Les modèles prévisionnels utilisés dans le cadre de cette étude reposent sur deux principes qui leur sont propres :

- contrairement aux modèles de transfert, les modèles pluie - niveau sont des processus autorégressifs qui s’appuient non seulement sur les chroniques de pluie et d’ETP mais également sur le niveau observé. De tels processus permettent d’établir la continuité entre le niveau observé et le niveau prévu, même si ce niveau observé est momentanément influencé. D’autre part ils minimisent les erreurs d’estimation des différents quantiles, erreurs qui peuvent devenir substantielles pour des périodes de retour élevées. Enfin, le très petit nombre de degrés de liberté à partir desquels sont définis ces processus confère à la méthode prévisionnelle une grande robustesse. Sa pérennité est assurée tant que les conditions qui ont prévalu lors du calage des modèles sont conservées. Toute modification des prélèvements ayant une influence sensible sur l’un des niveaux piézométriques devra conduire à un nouveau calage.

- la prévision s’appuie sur une méthode stochastique visant à générer des séries de pluie, d’ETP et de niveaux piézométriques en nombre suffisant pour représenter les différents quantiles de manière fiable (quelques centaines pour une période de retour de 40 ans). Elle permet en outre d’automatiser la procédure de prévision en fonction des besoins concrets.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 105 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

La représentation des fonctions de transfert pour chacun des piézomètres permet de caractériser le fonctionnement hydrogéologique de la nappe, d’en préciser les conditions de recharge et de vidange, et, par corollaire, de prévoir son comportement en période de sécheresse prolongée.

La méthode stochastique est également utilisée pour la prévision à long terme (prévision non conditionnelle) indépendamment des conditions initiales, de manière à représenter les niveaux piézométriques en fonction de la période de retour (analyse fréquentielle). Cette méthode est générale (elle ne fait appel à aucun modèle statistique) et s’applique quel que soit le temps de régulation du niveau piézométrique. Sa validité repose toutefois sur la qualité du calage du modèle car l’analyse statistique est opérée sur le niveau modélisé et non sur le niveau observé.

Des modèles probabilistes construits à partir des piézomètres retenus pour la prévision des niveaux sont également établis de manière très détaillée. Ces modèles sont bâtis à partir d'une analyse fréquentielle au pas de temps mensuel des séries piézométriques par ajustement d'une loi de probabilité. Cette approche a une valeur de référence car elle opère sur les niveaux observés, bien qu’elle fournisse des estimations biaisées lorsque le temps de régulation des niveaux piézométriques est supérieur à une année.

Les deux approches utilisées pour l’analyse fréquentielle des niveaux dans le cadre de cette étude, l’approche stochastique et l’approche probabiliste, donnent généralement des résultats concordants pour des périodes de retour n’excédant pas 5 à 10 ans, ce qui répond au problème posé d’un point de vue pratique.

L’outil de prévision sous environnement EXCEL est applicable pour d’autres objectifs faisant intervenir non seulement des niveaux piézométriques mais également des cours d’eau avec, éventuellement leur mise en relation. Pour être opérationnel, tout modèle prévisionnel doit au préalable faire l’objet d’un calage, ce qui sous entend une critique des données, puis une validation.

106 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Annexe 1

Carte des bassins versants souterrains et des piézomètres sélectionnés

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 107

Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 109 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Annexe 2

Le logiciel TEMPO (généralités)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 111 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

1. CONTEXTE ET PROBLÈME POSÉ

1.1. Domaine d’application TEMPO, logiciel destiné au traitement et à la modélisation des séries temporelles en hydrogéologie ainsi qu’en hydrogéochimie, est le fruit d’un savoir-faire dans le domaine du traitement du signal ainsi que des techniques d’inversion et de régularisation utilisées dans différentes disciplines, dont la géophysique. De par sa conception, le logiciel TEMPO est versatile et peut être appliqué à des données aussi diverses que les signaux radon mesurés dans les gaz des sols que la pression atmosphérique, les chroniques pluie/débit d’un bassin versant, les chroniques pluie/niveau piézométrique ou le monitoring d’espèces en solution,… Les traitements peuvent conduire à la caractérisation du fonctionnement d’un système, à la modélisation inverse des phénomènes ou bien à leur simulation. Le terme modélisation inverse recouvre ici les techniques visant à reproduire un débit, un niveau piézométrique ou un flux (transfert de masse) à partir d’une chronique de pluie et d’ETP (ou de température moyenne journalière), éventuellement de concentration d’un soluté, de paramètres physico-chimiques,… Contrairement à la modélisation directe qui consiste à reproduire le comportement d'un hydrosystème à partir de concepts reposant à la fois sur la description de cet hydrosystème et l'application de lois de la physique, la modélisation inverse déduit le fonctionnement du système de l’analyse des données. La relation causale entre entrées et sortie du système est matérialisée par une ou plusieurs fonctions de transfert (ou réponses impulsionnelles) décrivant les différents processus impliqués : ruissellement, infiltration, écoulement souterrain. Lorsque plusieurs réponses impulsionnelles indépendantes sont nécessaires à la modélisation, le système est dit non linéaire. Ce système peut également avoir plusieurs entrées : c’est ainsi qu’un débit peut être reproduit à partir non seulement d’une séquence de pluie et d’ETP, mais également du niveau piézométrique d’une nappe contribuant à l’alimentation et/ou au drainage d’un cours d’eau. La technique d’inversion permet alors de mettre en évidence la contribution des différentes entrées au cours du temps, les mécanismes de transfert étant, là encore, traduits par les réponses impulsionnelles du modèle : contribution des eaux souterraines au débit d’une rivière, quantification des transferts de masse du sol vers la nappe au travers de la zone non saturée ou bien depuis les eaux souterraines vers le réseau de surface. TEMPO peut également être utilisé pour la simulation de la pluie, de l’ETP, de débits et de niveaux piézométriques. Le simulateur peut fonctionner en cascade, la sortie d’un modèle pouvant être l’entrée d’un autre modèle : par exemple, un niveau piézométrique calculé à partir d’une séquence de pluie et d’ETP elles-mêmes simulées peut être utilisé pour le calcul du débit d’un cours d’eau de manière à prendre en compte les interactions nappe/rivière. Les séquences de pluie simulées dans ces différents modèles peuvent éventuellement être corrélées spatialement. Il en va de même des séquences d’ETP.

112 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

1.2. Contexte Le logiciel TEMPO a été développé essentiellement dans le cadre de projets thématiques couvrant le monitoring, la prévision des crues et des inondations et l’étude des aquifères karstiques et fissurés. Le développement du générateur de pluie et d’ETP a été réalisé dans le cadre du projet méthodologique MODHYDRO dont l’objet est la modélisation hydrodynamique. Le code, écrit en FORTRAN 90, a été développé avec la plate-forme ‘Compaq Visual FORTRAN, version 6.1’ qui permet de gérer directement les fenêtres graphiques, les menus, l’aide en ligne et contextuelle, et, d’une manière générale, l’environnement ‘Windows’. Les graphiques peuvent être exportés directement sous EXCEL après installation du modèle TEMPO.XLT. Le logiciel TEMPO est étroitement interfacé avec le système d’exploitation Windows, ce qui le rend difficilement portable (le fonctionnement de TEMPO avec le système d’exploitation Linux nécessite l'émulateur Windows). Diverses fonctions de la bibliothèque mathématique standard IMSL sont appelées, dont erfc et AKS1DF (test de Kolmogorov).

1.3. Les différents degrés d’innovation Certaines fonctionnalités du logiciel sont répandues et proposées dans des logiciels du commerce. C’est le cas du corrélogramme et, à un degré moindre, du périodogramme. Toutefois, ces outils ne font pas double emploi lorsqu’ils sont utilisés dans un cadre plus général car ils peuvent constituer des éléments incontournables pour une modélisation plus complexe. D’autres outils sont plus originaux car ils réalisent la synthèse de différentes techniques dont la synergie ouvre de nouvelles applications. C’est le cas du calcul des réponses impulsionnelles à plusieurs entrées avec à la fois une contrainte de positivité et une contrainte imposée par les lois de conservation. C’est également le cas de la simulation de séquences de pluie et d’ETP avec l’algorithme de Metropolis – Hastings faisant intervenir à la fois l’autocorrélogramme, les moments d’ordre 1, 2 et 3, la saisonnalité ainsi que la variabilité de la pluie cumulée sur une période prédéterminée. L’originalité de la technique repose sur la simulation des corrélations pluie/ETP ou pluie/Température qui revêtent une grande importance dans les études de la dérive climatique, ainsi que pour la simulation de corrélations spatiales de pluie et d’ETP qui peuvent être cruciales lors de prévisions impliquant de grands bassins. Ces simulations s’appliquent aux transferts dès lors qu’un modèle a été bâti. Plusieurs modèles peuvent fonctionner en cascade. Enfin, le logiciel TEMPO utilise un algorithme de régularisation original utilisé pour le calcul des réponses impulsionnelles et, d’une manière plus générale, pour la modélisation inverse, dont les fondements mathématiques et numériques ont fait l’objet de publications dans WRR.

2. OBJECTIF D’une manière plus précise, le traitement des séries temporelles en hydrogéologie et en hydrogéochimie comprend :

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- (1) le calibrage de données de mesure brutes (conversion d'une tension en concentration, d'une hauteur d'eau en débit...) et leur correction (en fonction de T,...) - (2) le périodogramme et le corrélogramme de signaux pseudo périodiques ou de réponses impulsionnelles (flux, niveau piézométrique) - (3) la modélisation inverse de chroniques pluie/niveau piézométrique, pluie/débit, pluie/flux a l'exutoire d'un bassin (calcul des réponses impulsionnelles lente et rapide). Le déficit de la réserve utile des sols est exprimée à partir d'une convolution de la pluie et de l'ETP (ou la température journalière moyenne): modèle à 9 degrés de liberté. D’autre part, la contribution de la pluie efficace au transfert rapide est exprimée à partir d'une convolution de la pluie efficace (modèle à 4 degrés de liberté) - (4) la reconstruction de la composante lente d'un hydrogramme unitaire à partir des réponses impulsionnelles de flux de traceurs représentatifs de divers compartiments d'un hydrosystème. Cette reconstruction peut se faire à partir de fonctions de transfert relativement longues en raison de la précision des calculs numériques, ce qui autorise la séparation d'hydrogrammes de systèmes complexes sur une longue période d’observation : distinction entre eau ‘ancienne’ et eau ‘nouvelle’ d’un système karstique,… - (5) la prévision d'un débit, d'un niveau piézométrique, d'un flux, qu’elle se fasse à court terme (processus autorégressif) ou à long terme (processus de transfert). - (6) la simulation d'une séquence de pluie, d'une Evapotranspiration Potentielle, d'un débit ou d'un niveau piézométrique - (7) l’étude statistique d’un grand nombre de réalisations de pluie et de débit. Différentes séquences de pluie peuvent être corrélées spatialement, de même que différentes séquences d’ETP.

3. INSTALLATION et CONTRAINTE D'ENVIRONNEMENT L’outil s’utilise sur PC avec système d’exploitation Windows 95 ou NT. Ce type de machine, de puissance croissante au cours des années, est celui qui équipe la plupart des postes de travail destinés à la bureautique. Il est toutefois important de souligner que certains calculs nécessitent des temps importants (plusieurs minutes, voire plusieurs heures) et que la rapidité du processeur peut être un facteur déterminant, en particulier pour la simulation de modèles prévisionnels construits en cascades. L’ergonomie est celle des logiciels Windows (fenêtres, menus, boites de dialogue). L’installation consiste simplement à copier le fichier exécutable TEMPO.EXE dans un répertoire choisi par l’utilisateur. L’aide en ligne TEMPO.TXT doit être copiée dans un répertoire qui, implicitement est D:\TEMPO\TEMPO.TXT. Ce choix n’est qu’indicatif car tout répertoire convient à condition de le déclarer explicitement lors de l’exécution de TEMPO. Les fichiers de données générés par TEMPO sont des fichiers binaires. Ils peuvent être transformés en ASCII pour le stockage des données.

4. RÉFÉRENCES

114 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

1) Pinault, J.-L., N. Amraoui, and C. Golaz (2005), Groundwater-induced flooding in macropore- dominated hydrological system in the context of climate changes, Water Resour. Res., 41, W05001, doi:10.1029/2004WR003169

2) Pinault, J.-L., N. Doerfliger, B. Ladouche, and M. Bakalowicz (2004), Characterizing a coastal karst aquifer using an inverse modeling approach: The saline springs of Thau, southern France, Water Resour. Res., 40, W08501, doi:10.1029/2003WR002553.

3) Pinault J-L, Pauwels H. and Cann Ch., Inverse modeling of the hydrological and the hydrochemical behavior of hydrosystems: Application to nitrate transport and denitrification, Water Res. Research, 37 (8), pp 2179-2190, 2001.

4) Pinault J-L, Plagnes V, Aquilina L. and Bakalowicz M., Inverse modeling of the hydrological and the hydrochemical behavior of hydrosystems: Characterization of karst system functioning, Water Res. Research, 37 (8), pp 2191-2204, 2001.

5) Lachassagne P, Pinault J-L, Laporte P, Radon 222 emanometry: a relevant methodology for water well siting in hard rock aquifers, Water Res. Research, 37 (12), pp 3131-3148, 2001.

6) Pinault J-L, Baubron J-C, Signal processing of diurnal and semidiurnal variations in radon and atmospheric pressure: A new tool for accurate in situ measurement of soil gas velocity, pressure gradient, and tortuosity, Journal of Geophysical Research, Vol. 102, N° B8, pp 18,101-18,120, 1997

7) Pinault J-L, Baubron J-C, Signal processing of soil gas radon, atmospheric pressure, moisture and soil temperature data: A new approach for radon concentration modelling, Journal of Geophysical Research, Vol. 101, N° B2, pp 3157-3171, 1996

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 115

Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Annexe 3

Précisions techniques

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 117 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

1) Autocorrélation et corrélogramme Les séries de données piézométriques (et plus généralement les séries chronologiques) possèdent des particularités propres qui n’autorisent pas une application directe des méthodes classiques d’inférence statistique (ajustement d’une loi de probabilité, intervalle de confiance,…) Les statistiques de type probabiliste nécessitent en effet qu’il y ait indépendance des observations constituant la série (l’échantillonnage doit être aléatoire). Or dans une série chronologique, les valeurs successives de la variable peuvent être interdépendantes (existence d’une autocorrélation), particulièrement si le pas de temps d’échantillonnage est petit. Ce sera bien souvent le cas dans les séries piézométriques, parfois même si le pas de temps est annuel. Pour de grands réservoirs aquifères, à forte inertie, les niveaux pourront être encore corrélés au bout de quelques années ("effet mémoire" de la nappe).. Dans l'utilisation d'une méthode probabiliste, il conviendra alors de travailler uniquement avec des variables dont les réalisations seront autant que possible indépendantes les unes des autres. Le calcul d’un corrélogramme permet de le vérifier.

Calcul du corrélogramme :

Dans la série de N données, on forme des paires d’observations, décalées d’un intervalle de temps allant de ∆t à k∆t. , pour k=1, 2,...m et avec m

Pour chaque valeur de k , on calcule le coefficient d’autocorrélation rk entre les variable Xi et Xi+k:

n-k ∑()x i − x ()x i+k − x i=1 rk = n x est la moyenne des N valeurs de la série 2 ∑()x i − x i=1

Le corrélogramme représente la variation du coefficient d’autocorrélation rk en fonction des valeurs du décalage k.

118 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Annexe 4

Mode opératoire de l’outil de prévision

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 119 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Il est constitué de deux fichiers EXCEL Piezo_10j.xls et Piezo_60j.xls dans le répertoire CD_DIREN_IdF du CD ROM. Le premier est destiné à la prévision de niveaux piézométriques dont le temps de régulation est de quelques jours, le second aux niveaux piézométriques dont le temps de régulation est de quelques dizaines de jours.

Tableau 12 Piézomètres de Piezo_10j.xls

Breval Compigny Ferolles Houssaye_Champ Montereau

Rupereux Saint_Martin_C Saulsotte Signy_Signets Buhy

Mareil_Sables ThemericourtFE

Tableau 13 Piézomètres de Piezo_60j.xls

Cheroy Congerville Lagny_le_Sec Mainvilliers Paray

Perdreauville Allainville Fontainebleau

Cette partition présente le double avantage de :

‰ Réduire les temps de calcul les différents piézomètres ne nécessitant pas la même fréquence de mise à jour des prévisions

‰ Optimiser l’exactitude de la prévision dont la fiabilité dépend étroitement du pas d’échantillonnage

Les deux fichiers EXCEL Piezo_10j.xls et Piezo_60j.xls se trouvent dans un répertoire nommé par l’utilisateur. Ce répertoire contient également l’exécutable TEMPO.EXE appelé depuis les fichiers EXCEL ainsi que différents fichiers d’échange.

1) Première utilisation

Copier le répertoire CD_DIREN_IdF depuis le CD ROM. Dé - verrouiller en écriture : le répertoire étant sélectionné depuis l’explorateur Windows, agir sur le bouton droit de la souris et modifier les propriétés. EXCEL étant activé, ouvrir Piezo_10j.xls. Le chemin du fichier associé au logiciel Tempo simulation_Idf.§pa doit être défini explicitement (Figure 113). Ce fichier associé au logiciel Tempo est commun à EXCEL Piezo_10j.xls et Piezo_60j.xls (le chemin du fichier simulation_Idf.§pa devra également être défini explicitement lors de la première ouverture de Piezo_60j.xls). La chemin peut être redéfini à tout moment (Figure 114). En particulier ce chemin devra être redéfini à chaque fois que le répertoire CD_DIREN_IdF est déplacé ou que son nom est modifié. Cette procédure qui peut paraître contraignante permet d’appeler différents fichiers TEMPO correspondant à diverses applications depuis un seul et même environnement EXCEL.

Piezo_10j.xls contient non seulement les données des piézomètres (Tableau 13) mais également les données climatologiques, la pluie à Chartres, Melun et Senlis et l’ETP à Chartres.

2) Mise à jour des données climatologiques

Les données climatologiques sont au pas décadaire, bien qu’elles soient représentées au pas journalier dans la base de données de la feuille ‘Données’. Ces données sont lues

120 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés depuis la climathèque de meteo-France. La pluie est lue au format SANDRE (Figure 115 à Figure 122) et l’ETP au format en colonnes (Figure 123 et Figure 124).

Figure 113 – Boite de dialogue invitant à définir le fichier associé au logiciel Tempo

Figure 114 - Définition du chemin du fichier associé à Tempo.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 121 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 115 – Saisie des pluies depuis la climathèque

Figure 116 - Saisie des pluies depuis la climathèque (pas de temps)

Figure 117 - Saisie des pluies depuis la climathèque (référence temporelle)

122 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 118 - Saisie des pluies depuis la climathèque (station)

Figure 119 - Saisie des pluies depuis la climathèque (sélection de la station et validation)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 123 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 120 - Saisie des pluies depuis la climathèque (commande)

Figure 121 - Saisie des pluies depuis la climathèque (extraction)

Figure 122 - Saisie des pluies depuis la climathèque (enregistrement)

124 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 123 - Saisie de l’ETP depuis la climathèque

Figure 124 - Saisie de l’ETP depuis la climathèque (suite)

Les fichiers TEXTE crées sont importés dans la base de données EXCEL (Figure 125 à Figure 127).

Figure 125 - Importation des données de pluie depuis Piezo_10j.xls.

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 125 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 126 - Importation des données de pluie depuis Piezo_10j.xls (choix du format)

Figure 127 - Importation des données d’ETP depuis Piezo_10j.xls (choix du format)

3) Mise à jour des données piézométriques

Les données piézométriques enregistrées en format TEXTE sont importées de la même manière (Figure 128).

Figure 128 - Importation des données piézométriques depuis Piezo_10j.xls (choix du format)

4) Validation ou simulation

La base de données de la feuille ‘Données’ étant à jour, il ne reste plus qu’à définir les références temporelles (Figure 129), puis activer la validation ou bien l’enchaînement des tâches validation et simulation (Figure 130). L’avancement des calculs (Figure 131) apparaît lors de la simulation (prévision) qui peut être interrompue à tout moment (le temps nécessaire peut atteindre ½ heure, fonction de la fréquence d’horloge du processeur). Cette boite de dialogue apparaît d’abord sur le fenêtre EXCEL puis disparaît pour ne réapparaître qu’en tâche de fond.

La validation consiste à représenter graphiquement les observations piézométriques et le modèle. La simulation aboutit à la représentation des différents quantiles.

126 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 129 Références temporelles se la prévision: date de la fin de la validation et du début de la prévision.

Figure 130 - Validation, simulation.

Figure 131 - Simulation: avancement des calculs

Les procédures sont les mêmes lors de la prévision depuis le fichier Piezo_60j.xls mais seules les données piézométriques doivent être remises à jour puisque les données météorologiques sont communes aux deux fichiers Piezo_10j.xls et Piezo_60j.xls.

La prévision à court terme doit être remise à jour régulièrement, contrairement à la prévision à long terme, obtenue en modifiant les dates début et fin de l’échelle graphique (Figure 132), qui ne varie pas d’une simulation à l’autre (la prévision à long terme représente les niveaux d’étiage en fonction du temps pour différentes périodes de retour, a posteriori, alors que la prévision à court terme dépend des conditions initiales au moment de l’émission de la prévision).

Le changement de date de l’échelle graphique s’applique à tous les graphiques dès lors que le bouton Appliquer... est activé. L’échelle des ordonnées peut être arrondie ou ajustée aux valeurs minimales et maximales. La modification du nombre de graphiques revient à dupliquer le graphique modèle (Figure 65), ce qui permet de modifier et d’homogénéiser rapidement l’apparence des graphiques. Le changement d’échelle re-affecte la feuille de calcul propre à chaque graphique. La prise en compte de la continuité entre observations et prévision est obtenue en translatant verticalement le faisceau des quantiles

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 127 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Figure 132 –Changement de date de l’échelle graphique

128 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Annexe 5

VALEURS STATISTIQUES DES NIVEAUX PIEZOMETRIQUES MENSUELS OBSERVES ET AJUSTES A UNE LOI LOG-NORMALE A 3 PARAMERES

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 129 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 136.70 137.34 137.06 137.54 138.88 138.40 137.51 136.43 136.41 137.31 137.01 136.85 50 0.980 136.01 136.44 136.25 136.59 137.53 137.19 136.56 135.85 135.81 136.46 136.24 136.12 20 0.950 135.02 135.21 135.11 135.30 135.80 135.60 135.26 134.98 134.91 135.27 135.16 135.08 10 0.900 134.18 134.22 134.19 134.27 134.50 134.39 134.21 134.20 134.13 134.29 134.25 134.21 5 0.800 133.22 133.13 133.16 133.16 133.18 133.12 133.06 133.26 133.19 133.19 133.22 133.21

Années HumidesAnnées 3 0.667 132.36 132.22 132.28 132.24 132.16 132.13 132.09 132.39 132.32 132.25 132.33 132.34 2 0.500 131.51 131.36 131.44 131.39 131.27 131.24 131.18 131.47 131.43 131.35 131.45 131.48 3 0.333 130.70 130.59 130.68 130.63 130.54 130.48 130.36 130.56 130.56 130.52 130.64 130.67 5 0.200 129.97 129.93 130.01 129.99 129.95 129.87 129.65 129.68 129.73 129.79 129.91 129.95 10 0.100 129.22 129.29 129.36 129.39 129.43 129.32 128.98 128.75 128.86 129.07 129.19 129.22 20 0.050 128.64 128.82 128.87 128.94 129.08 128.93 128.47 127.98 128.15 128.52 128.63 128.65 50 0.020 128.01 128.34 128.36 128.49 128.74 128.55 127.95 127.11 127.36 127.95 128.03 128.05 Années Sèches 100 0.010 127.61 128.04 128.04 128.22 128.54 128.33 127.64 126.53 126.85 127.60 127.66 127.67

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 85-05 85-05 85-05 85-05 85-05 85-05 85-05 84-05 84-05 84-04 84-04 84-04 Nombre d'années d'observation 21 21 21 21 21 21 21 22 22 21 21 21 Valeur 128.75 128.85 128.89 128.95 128.97 128.74 128.43 128.19 128.20 128.54 128.62 128.71 Minimum Année 1994 1994 1994 1994 1994 1993 1993 1993 1993 1993 1993 1993 Valeur 134.60 134.61 134.75 134.86 134.99 135.03 134.89 134.74 134.79 134.73 134.69 134.64 Maximum Année 2003 2003 2003 2003 2003 2002 2002 2002 2002 2002 2002 2002

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre d'ALLAINVILLE (Calcaires de Beauce) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 8/84 à 9/05)

130 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 117.31 118.07 119.00 119.35 119.14 118.81 118.34 117.94 117.64 117.36 117.35 117.16 50 0.980 116.89 117.59 118.36 118.65 118.44 118.13 117.68 117.31 117.02 116.73 116.70 116.62 20 0.950 116.26 116.87 117.47 117.67 117.47 117.19 116.77 116.42 116.15 115.86 115.82 115.86 10 0.900 115.71 116.24 116.72 116.87 116.68 116.41 116.03 115.70 115.45 115.17 115.13 115.23 5 0.800 115.05 115.50 115.88 115.97 115.81 115.55 115.20 114.90 114.66 114.42 114.37 114.53

Années Humides 3 0.667 114.44 114.83 115.14 115.21 115.06 114.82 114.50 114.22 113.99 113.80 113.75 113.92 2 0.500 113.81 114.13 114.42 114.47 114.36 114.12 113.83 113.57 113.35 113.22 113.17 113.32 3 0.333 113.18 113.46 113.76 113.80 113.71 113.49 113.23 112.97 112.77 112.71 112.66 112.78 5 0.200 112.60 112.83 113.16 113.21 113.16 112.93 112.70 112.46 112.27 112.28 112.23 112.29 10 0.100 111.97 112.16 112.57 112.63 112.61 112.39 112.18 111.95 111.77 111.87 111.83 111.81 20 0.050 111.46 111.63 112.11 112.19 112.20 111.98 111.79 111.57 111.40 111.57 111.53 111.45 50 0.020 110.90 111.04 111.63 111.73 111.78 111.56 111.39 111.17 111.01 111.26 111.23 111.06 Années Sèches 100 0.010 110.52 110.65 111.33 111.45 111.52 111.30 111.14 110.93 110.77 111.07 111.04 110.82

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

78-98 et 77-98 et 77-97 et 77-97 et 77-97 et 77-97 et 77-97 et 77-97 et 77-97 et 77-97 et 77-97 et 77-97 et Période d'observation 02-04 02-04 02-04 02-04 02-04 02-04 02-04 02-04 02-04 02-04 01-03 01-03 Nombre d'années d'observation 25 25 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 Valeur 111.44 111.46 111.28 111.24 111.11 111.11 110.94 110.73 110.57 110.51 110.39 110.61 Minimum Année 1992 1997 1997 1997 1997 1997 1997 1997 1997 1997 1993 1997 Valeur 116.76 117.06 116.79 116.91 116.62 116.36 116.12 116.06 115.82 115.05 114.89 115.46 Maximum Année 1982 1982 1982 1988 1988 1983 1983 1983 1983 1983 1981 1981

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de BREVAL (Calcaires du Lutétien) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 2/77 à 2/98 et 11/01 à 10/04)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 131 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 52.31 53.01 53.18 53.66 52.67 51.45 50.21 49.36 49.88 49.52 51.06 50.90 50 0.980 51.20 51.82 52.07 52.42 51.62 50.55 49.51 48.85 49.08 48.78 49.88 49.95 20 0.950 49.70 50.21 50.55 50.75 50.18 49.29 48.52 48.08 47.98 47.74 48.35 48.66 10 0.900 48.52 48.96 49.33 49.43 49.01 48.28 47.69 47.41 47.09 46.90 47.21 47.66 5 0.800 47.27 47.64 48.00 48.01 47.73 47.16 46.77 46.62 46.12 45.97 46.05 46.58

Années HumidesAnnées 3 0.667 46.25 46.56 46.90 46.84 46.65 46.21 45.96 45.90 45.31 45.17 45.15 45.70 2 0.500 45.32 45.58 45.87 45.76 45.64 45.31 45.18 45.15 44.55 44.42 44.37 44.90 3 0.333 44.50 44.73 44.95 44.81 44.72 44.49 44.45 44.42 43.86 43.73 43.72 44.20 5 0.200 43.83 44.03 44.17 44.02 43.94 43.79 43.80 43.74 43.28 43.14 43.21 43.61 10 0.100 43.19 43.38 43.42 43.26 43.18 43.11 43.16 43.02 42.72 42.56 42.76 43.07 20 0.050 42.73 42.91 42.87 42.71 42.61 42.60 42.67 42.45 42.31 42.12 42.44 42.67 50 0.020 42.28 42.44 42.31 42.16 42.03 42.07 42.15 41.81 41.88 41.67 42.14 42.27 Années Sèches 100 0.010 42.01 42.16 41.97 41.83 41.68 41.74 41.83 41.39 41.62 41.39 41.97 42.04

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 74-04 74-04 74-04 74-04 74-04 73-04 73-04 73-04 73-04 73-04 73-03 73-03 Nombre d'années d'observation 31 31 31 31 31 32 32 32 32 32 31 31 Valeur 42.33 42.54 42.31 42.25 42.17 42.12 42.18 42.31 41.77 41.24 42.21 42.42 Minimum Année 1977 1962 1962 1962 1962 1962 1962 1962 1962 1962 1962 1961 Valeur 52.30 52.60 52.35 54.65 53.04 50.69 48.78 47.96 47.89 48.33 48.01 50.26 Maximum Année 2001 2001 2001 2001 2001 2001 1983 2001 2001 1983 1983 2000

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de BUHY (Nappe de la Craie) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 6/73 à 10/05)

132 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 140.71 138.16 133.90 133.40 131.53 131.38 131.25 131.46 130.88 131.01 132.03 133.96 50 0.980 136.53 134.97 132.14 131.78 130.51 130.43 130.31 130.39 129.94 129.97 130.67 132.02 20 0.950 131.83 131.24 129.89 129.71 129.11 129.09 128.97 128.90 128.60 128.52 128.86 129.56 10 0.900 128.85 128.75 128.22 128.15 127.97 127.99 127.87 127.70 127.49 127.34 127.46 127.77 5 0.800 126.29 126.49 126.55 126.58 126.72 126.76 126.62 126.37 126.23 126.03 125.97 125.99

Années HumidesAnnées 3 0.667 124.64 124.95 125.27 125.36 125.67 125.71 125.54 125.25 125.14 124.91 124.77 124.65 2 0.500 123.44 123.76 124.17 124.31 124.67 124.69 124.49 124.19 124.08 123.85 123.68 123.51 3 0.333 122.61 122.89 123.27 123.43 123.78 123.76 123.52 123.24 123.09 122.88 122.74 122.59 5 0.200 122.06 122.29 122.57 122.74 123.00 122.95 122.66 122.41 122.21 122.04 121.96 121.88 10 0.100 121.65 121.81 121.95 122.13 122.26 122.14 121.81 121.61 121.33 121.21 121.24 121.26 20 0.050 121.41 121.52 121.53 121.71 121.70 121.53 121.15 121.01 120.66 120.59 120.73 120.85 50 0.020 121.22 121.27 121.14 121.31 121.13 120.89 120.47 120.40 119.94 119.95 120.22 120.46 Années Sèches 100 0.010 121.12 121.14 120.91 121.09 120.78 120.50 120.04 120.02 119.50 119.55 119.92 120.25

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 87-05 87-05 87-05 87-05 87-05 86-05 86-05 86-05 86-04 86-04 86-04 86-04 Nombre d'années d'observation 19 19 19 19 19 20 20 20 19 19 19 19 Valeur 121.32 121.43 121.45 121.48 121.64 121.27 120.80 120.67 120.51 120.47 120.28 120.52 Minimum Année 1998 1998 1998 1998 1997 1998 1998 1998 1998 1997 1997 1997 Valeur 129.92 130.23 128.86 128.96 128.91 128.82 128.71 128.48 128.21 128.01 128.04 128.96 Maximum Année 2003 2003 2003 1988 1988 1988 1988 1988 1988 1988 2003 2003

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de CHEROY (Nappe de la Craie) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 6/86 à 8/05)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 133 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 98.31 96.53 97.56 98.09 98.69 97.41 95.22 94.70 92.76 92.83 95.04 96.13 50 0.980 96.65 95.69 96.45 96.90 97.25 96.09 94.28 93.62 91.98 92.07 93.73 94.77 20 0.950 94.47 94.46 94.88 95.21 95.26 94.26 92.93 92.09 90.86 90.96 91.97 92.95 10 0.900 92.81 93.38 93.58 93.80 93.66 92.78 91.79 90.83 89.91 90.01 90.59 91.51 5 0.800 91.08 92.09 92.11 92.22 91.90 91.15 90.46 89.41 88.81 88.91 89.12 89.99

Années Humides 3 0.667 89.72 90.91 90.83 90.83 90.43 89.78 89.28 88.19 87.82 87.91 87.93 88.75 2 0.500 88.51 89.70 89.59 89.49 89.03 88.47 88.10 87.00 86.84 86.91 86.84 87.61 3 0.333 87.48 88.51 88.43 88.23 87.79 87.29 86.98 85.90 85.90 85.95 85.89 86.62 5 0.200 86.65 87.40 87.40 87.12 86.71 86.28 85.96 84.94 85.04 85.07 85.10 85.79 10 0.100 85.90 86.24 86.38 86.01 85.68 85.29 84.92 83.98 84.16 84.16 84.36 85.02 20 0.050 85.37 85.29 85.59 85.16 84.91 84.55 84.10 83.24 83.47 83.44 83.83 84.46 50 0.020 84.86 84.24 84.77 84.26 84.12 83.80 83.22 82.47 82.72 82.66 83.30 83.90 Années Sèches 100 0.010 84.56 83.55 84.24 83.69 83.64 83.33 82.66 81.99 82.24 82.15 82.98 83.57

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

66-83 et 66-83 et 66-83 et 66-83 et 66-83 et 66-83 et 65-83 et 65-83 et 65-83 et 65-83 et 65-83 et 65-83 et Période d'observation 86-05 85-05 85-05 85-05 85-05 85-05 85-05 85-05 85-04 85-04 85-04 85-04 Nombre d'années d'observation 38 39 39 39 39 39 40 40 39 39 39 38 Minimum Valeur 84.40 83.02 81.71 80.92 79.94 81.60 82.19 80.80 81.84 82.43 83.32 83.59

Année 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1990 1992 1992 1992 2003

Valeur 94.97 94.50 93.92 94.57 94.69 93.94 93.54 91.52 90.39 92.76 92.65 93.48 Maximum Année 1982 1982 1982 1983 1983 1983 1987 1987 1981 2001 2001 1987

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de COMPIGNY (Craie) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 7/1965 à 8/2005)

134 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 119.64 119.61 119.64 119.67 119.67 119.66 119.67 119.70 119.73 119.80 119.70 119.68 50 0.980 118.77 118.74 118.76 118.79 118.79 118.78 118.78 118.81 118.84 118.90 118.82 118.81 20 0.950 117.50 117.48 117.50 117.52 117.52 117.51 117.51 117.52 117.56 117.61 117.55 117.54 10 0.900 116.43 116.41 116.42 116.44 116.44 116.43 116.42 116.43 116.46 116.51 116.46 116.46 5 0.800 115.18 115.17 115.18 115.20 115.19 115.18 115.17 115.17 115.19 115.23 115.21 115.20

Années HumidesAnnées 3 0.667 114.07 114.06 114.07 114.08 114.07 114.06 114.05 114.05 114.05 114.09 114.09 114.09 2 0.500 112.96 112.96 112.97 112.97 112.96 112.95 112.94 112.93 112.91 112.94 112.96 112.97 3 0.333 111.91 111.91 111.91 111.91 111.90 111.89 111.88 111.86 111.82 111.85 111.89 111.90 5 0.200 110.94 110.95 110.95 110.95 110.94 110.92 110.91 110.89 110.83 110.85 110.91 110.93 10 0.100 109.96 109.97 109.97 109.96 109.95 109.93 109.93 109.91 109.81 109.83 109.91 109.93 20 0.050 109.18 109.20 109.20 109.19 109.18 109.16 109.15 109.13 109.00 109.02 109.11 109.15 50 0.020 108.34 108.37 108.37 108.35 108.34 108.32 108.31 108.29 108.13 108.15 108.26 108.30 Années Sèches 100 0.010 107.81 107.83 107.84 107.81 107.81 107.78 107.78 107.75 107.57 107.59 107.71 107.75

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 75-05 75-05 75-05 75-05 75-05 75-05 75-05 75-05 75-04 74-04 74-04 74-04 Nombre d'années d'observation 31 31 31 31 31 31 31 31 30 30 31 31 Valeur 108.87 108.86 108.83 108.80 108.77 108.74 108.73 108.72 108.71 108.74 108.77 108.81 Minimum Année 1999 1998 1998 1998 1998 1998 1998 1998 1998 1998 1998 1998 Valeur 116.85 116.95 117.00 117.06 116.84 116.76 116.77 116.76 116.70 116.83 116.88 116.85 Maximum Année 1984 1984 1984 1984 1984 1984 1984 1984 1983 1983 1985 1985

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de CONGERVILLE-THIONVILLE (Sables de Fontainebleau) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 11/74 à 8/05)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 135 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 52.55 52.62 52.06 53.24 52.82 52.81 52.65 52.22 51.23 51.56 51.43 51.21 50 0.980 51.77 51.85 51.47 52.27 52.04 52.02 51.88 51.57 50.88 51.07 50.98 50.83 20 0.950 50.77 50.85 50.67 51.08 51.04 51.01 50.90 50.72 50.37 50.40 50.35 50.28 10 0.900 50.03 50.10 50.04 50.23 50.29 50.26 50.17 50.07 49.93 49.86 49.83 49.82 5 0.800 49.28 49.34 49.37 49.41 49.53 49.50 49.44 49.40 49.42 49.28 49.25 49.29

Années Humides 3 0.667 48.71 48.74 48.82 48.80 48.95 48.92 48.87 48.86 48.96 48.79 48.76 48.81 2 0.500 48.21 48.22 48.32 48.31 48.44 48.42 48.38 48.39 48.50 48.33 48.29 48.34 3 0.333 47.81 47.79 47.88 47.92 48.03 48.00 47.98 47.99 48.06 47.92 47.85 47.89 5 0.200 47.49 47.44 47.51 47.63 47.70 47.68 47.67 47.66 47.66 47.57 47.48 47.49 10 0.100 47.21 47.14 47.17 47.38 47.41 47.39 47.39 47.37 47.24 47.23 47.11 47.08 20 0.050 47.02 46.92 46.92 47.22 47.21 47.19 47.20 47.16 46.91 46.98 46.83 46.76 50 0.020 46.84 46.72 46.68 47.08 47.02 47.01 47.02 46.96 46.55 46.73 46.54 46.41 Années Sèches 100 0.010 46.74 46.60 46.53 47.00 46.91 46.90 46.92 46.84 46.32 46.58 46.35 46.19

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 88-05 88-05 88-05 88-05 88-05 88-05 88-05 87-05 87-04 87-04 87-04 87-04

Nombre d'années d'observation 18 18 18 18 18 18 18 19 18 18 18 18 Valeur 47.02 46.87 46.83 47.19 47.21 47.18 47.18 47.14 47.03 47.05 46.77 46.80 Minimum Année 1983 1999 1999 1983 1997 1997 1997 1997 1997 1997 1998 1998 Valeur 50.48 50.50 50.42 50.58 50.69 50.63 50.52 50.38 50.25 50.16 50.21 50.21 Maximum Année 2002 2002 2002 2002 2002 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de FEROLLES-ATTIGNY (Calcaires de Champigny) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 8/87 à 8/05)

136 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 71.46 71.88 72.32 72.20 71.09 71.29 71.83 72.33 72.11 71.84 71.38 71.05 50 0.980 70.83 71.10 71.35 71.26 70.59 70.76 71.12 71.46 71.32 71.14 70.82 70.57 20 0.950 70.06 70.17 70.25 70.20 69.95 70.08 70.25 70.43 70.37 70.28 70.10 69.96 10 0.900 69.51 69.54 69.53 69.50 69.47 69.57 69.63 69.73 69.70 69.66 69.57 69.50 5 0.800 68.99 68.96 68.90 68.90 68.99 69.06 69.05 69.08 69.08 69.07 69.04 69.03

Années HumidesAnnées 3 0.667 68.61 68.56 68.49 68.50 68.63 68.67 68.63 68.63 68.64 68.64 68.64 68.67 2 0.500 68.29 68.24 68.18 68.20 68.32 68.34 68.29 68.27 68.28 68.28 68.31 68.36 3 0.333 68.05 68.01 67.96 67.98 68.06 68.07 68.03 68.01 68.01 68.00 68.03 68.11 5 0.200 67.86 67.84 67.81 67.84 67.86 67.85 67.84 67.82 67.81 67.79 67.82 67.90 10 0.100 67.71 67.71 67.70 67.73 67.68 67.66 67.68 67.66 67.65 67.62 67.64 67.72 20 0.050 67.61 67.62 67.63 67.67 67.56 67.54 67.58 67.57 67.55 67.50 67.51 67.60 50 0.020 67.52 67.55 67.58 67.61 67.45 67.41 67.48 67.48 67.45 67.40 67.40 67.48 Années Sèches 100 0.010 67.47 67.51 67.55 67.59 67.39 67.35 67.43 67.44 67.41 67.34 67.33 67.41

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 82-05 82-05 82-05 82-05 81-05 81-05 81-05 81-04 81-04 81-04 81-04 81-04 Nombre d'années d'observation 24 24 24 24 25 25 25 24 24 24 24 24 Valeur 67.53 67.57 67.59 67.62 67.52 67.49 67.53 67.51 67.49 67.46 67.46 67.50 Minimum Année 1998 1998 1998 1997 1998 1997 1997 1993 1993 1993 1993 1997 Valeur 70.09 70.09 70.12 70.10 70.08 70.09 70.17 70.18 70.16 70.12 70.00 70.05 Maximum Année 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1981 1981 1981 1981

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de HOUSSAYE-EN-BRIE (Calcaires de Champigny) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 5/81 à 7/05)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 137 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 88.24 88.38 88.83 89.02 89.34 89.10 88.69 88.44 88.37 88.22 88.07 88.07 50 0.980 87.87 88.02 88.43 88.62 88.91 88.69 88.29 88.08 88.01 87.88 87.74 87.73 20 0.950 87.33 87.50 87.85 88.03 88.27 88.08 87.72 87.54 87.48 87.37 87.24 87.22 10 0.900 86.86 87.05 87.35 87.53 87.73 87.56 87.22 87.07 87.01 86.92 86.81 86.78 5 0.800 86.32 86.51 86.76 86.93 87.09 86.94 86.63 86.51 86.45 86.38 86.29 86.25

Années Humides 3 0.667 85.83 86.03 86.23 86.39 86.51 86.38 86.08 85.99 85.94 85.89 85.80 85.77 2 0.500 85.34 85.54 85.70 85.83 85.93 85.80 85.53 85.45 85.41 85.37 85.30 85.28 3 0.333 84.87 85.05 85.19 85.30 85.36 85.25 84.98 84.92 84.89 84.86 84.81 84.79 5 0.200 84.43 84.61 84.72 84.80 84.84 84.74 84.48 84.42 84.39 84.38 84.35 84.34 10 0.100 83.98 84.14 84.23 84.29 84.30 84.20 83.95 83.89 83.87 83.87 83.85 83.87 20 0.050 83.63 83.77 83.85 83.87 83.87 83.77 83.52 83.46 83.45 83.45 83.45 83.48 50 0.020 83.24 83.36 83.42 83.42 83.40 83.30 83.04 82.98 82.98 82.98 83.01 83.06 Années Sèches 100 0.010 82.99 83.09 83.15 83.13 83.10 82.99 82.73 82.67 82.67 82.68 82.71 82.78

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 75-05 75-05 74-05 74-05 74-05 74-05 74-05 74-05 74-05 74-04 74-04 74-04

Nombre d'années d'observation 31 31 32 32 32 32 32 32 32 31 31 31 Minimum Valeur 83.05 83.15 83.25 83.30 83.27 83.17 83.04 82.93 82.87 82.85 82.90 82.99

Année 1993 1993 1993 1993 1993 1993 1993 1992 1993 1992 1992 1992

Valeur 88.46 88.59 88.97 89.06 89.26 88.84 88.65 88.58 88.62 88.50 88.42 88.38 Maximum Année 2002 2002 2002 2002 2002 2002 2001 2001 2001 2001 2001 2001

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de LAGNY-LE-SEC (Calcaire du Lutétien et Sables de l'Yprésien) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 3/1974 à 9/2005)

138 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 95.85 95.82 95.87 95.85 95.85 95.87 95.85 95.80 95.83 95.94 96.00 95.99 50 0.980 95.20 95.18 95.23 95.21 95.21 95.23 95.21 95.16 95.18 95.28 95.33 95.32 20 0.950 94.25 94.24 94.29 94.28 94.27 94.28 94.27 94.22 94.23 94.31 94.35 94.33 10 0.900 93.43 93.42 93.47 93.46 93.46 93.47 93.45 93.40 93.41 93.47 93.50 93.49 5 0.800 92.46 92.46 92.50 92.50 92.50 92.50 92.49 92.44 92.43 92.48 92.51 92.49

Années Humides 3 0.667 91.58 91.59 91.62 91.62 91.63 91.62 91.61 91.56 91.55 91.58 91.60 91.59 2 0.500 90.69 90.69 90.71 90.72 90.73 90.73 90.72 90.66 90.65 90.66 90.68 90.68 3 0.333 89.82 89.82 89.83 89.85 89.86 89.86 89.85 89.79 89.77 89.76 89.79 89.80 5 0.200 89.02 89.02 89.01 89.03 89.05 89.06 89.04 88.98 88.96 88.93 88.96 88.99 10 0.100 88.18 88.18 88.16 88.18 88.20 88.22 88.20 88.13 88.11 88.07 88.11 88.15 20 0.050 87.51 87.50 87.47 87.49 87.51 87.55 87.52 87.45 87.43 87.37 87.42 87.48 50 0.020 86.77 86.76 86.71 86.73 86.76 86.81 86.78 86.70 86.68 86.61 86.66 86.74 Années Sèches 100 0.010 86.30 86.27 86.22 86.24 86.27 86.33 86.29 86.21 86.19 86.11 86.17 86.27

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

68-69 et 68-69 et 68 et 68 et 68 et 68 et 68 et 67-68 et 67-68 et 67-68 et 67-68 et 67-68 et Période d'observation 75-05 75-05 75-05 75-05 75-05 75-05 75-05 75-05 75-05 75-04 75-04 75-04 Nombre d'années d'observation 33 33 32 32 32 32 32 33 33 32 32 32 Valeur 87.28 87.34 87.33 87.31 87.33 87.37 87.36 87.31 87.27 87.25 87.24 87.25 Minimum Année 1995 1995 1994 1994 1994 1994 1994 1994 1994 1994 1994 1994 Valeur 93.84 93.90 93.96 93.93 93.98 93.79 93.86 93.81 93.76 93.72 93.74 93.71 Maximum Année 1984 1984 1984 1984 1984 2002 2002 2002 2002 2002 1983 1983

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de MAINVIILLIERS (Calcaires de Beauce) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 1/67 à 2/69 et 1/75 à 9/05)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 139 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 78.88 79.17 79.26 79.60 79.37 79.17 79.05 78.68 77.92 77.40 77.47 78.08 50 0.980 78.26 78.55 78.71 79.04 78.85 78.68 78.51 78.17 77.55 77.10 77.13 77.59 20 0.950 77.42 77.71 77.93 78.23 78.11 77.99 77.76 77.44 77.01 76.66 76.64 76.91 10 0.900 76.76 77.03 77.29 77.57 77.49 77.40 77.14 76.85 76.56 76.27 76.21 76.36 5 0.800 76.05 76.30 76.58 76.82 76.79 76.72 76.45 76.20 76.03 75.81 75.72 75.76

Années Humides 3 0.667 75.47 75.69 75.96 76.17 76.17 76.12 75.86 75.65 75.55 75.38 75.27 75.25 2 0.500 74.93 75.12 75.36 75.54 75.56 75.52 75.29 75.11 75.08 74.95 74.82 74.77 3 0.333 74.46 74.62 74.82 74.96 74.99 74.96 74.77 74.63 74.62 74.51 74.39 74.33 5 0.200 74.06 74.19 74.34 74.44 74.47 74.45 74.32 74.21 74.20 74.11 73.99 73.95 10 0.100 73.69 73.78 73.86 73.93 73.96 73.93 73.87 73.80 73.77 73.69 73.58 73.59 20 0.050 73.42 73.48 73.50 73.54 73.55 73.53 73.52 73.49 73.44 73.34 73.25 73.32 50 0.020 73.14 73.17 73.13 73.12 73.13 73.09 73.17 73.17 73.07 72.96 72.89 73.04 Années Sèches 100 0.010 72.98 72.99 72.89 72.86 72.86 72.81 72.95 72.98 72.83 72.70 72.66 72.87

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

73-84, 87 73-84, 87 73-84, 87 73-84, 87 73-84, 87 73-84, 87 73-84, 87 73-84, 87 73-84, 87 72-84, 87 72-83, 86 72-83, 86 Période d'observation et 89-05 et 89-05 et 89-05 et 89-05 et 89-05 et 89-05 et 89-05 et 89-05 et 89-04 et 89-04 et 89-04 et 89-04 Nombre d'années d'observation 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 29 30 Minimum Valeur 73.16 73.24 73.29 73.33 73.30 73.29 73.32 73.25 73.26 73.09 73.04 73.12 Année 1993 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1992 Valeur 78.64 79.01 79.12 79.45 79.14 78.70 78.34 78.03 77.68 77.39 77.11 77.99 Maximum Année 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de MAREIL-LE-GUYON (Sables de Beauchamp, Marnes et Caillasses du Lutétien) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 10/1972 à 8/2005)

140 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 55.11 55.34 55.47 55.08 54.68 54.68 54.36 54.12 53.75 53.41 53.69 54.85 50 0.980 54.18 54.43 54.59 54.38 54.14 54.12 53.77 53.51 53.17 52.94 53.11 53.95 20 0.950 52.95 53.22 53.39 53.39 53.34 53.30 52.91 52.64 52.34 52.24 52.27 52.73 10 0.900 51.99 52.26 52.45 52.57 52.64 52.58 52.17 51.89 51.63 51.62 51.56 51.78 5 0.800 50.99 51.25 51.43 51.63 51.79 51.71 51.31 51.02 50.80 50.86 50.74 50.77

Années HumidesAnnées 3 0.667 50.18 50.43 50.59 50.82 51.01 50.92 50.53 50.25 50.06 50.16 50.01 49.95 2 0.500 49.45 49.68 49.82 50.03 50.21 50.10 49.75 49.48 49.32 49.42 49.29 49.20 3 0.333 48.82 49.02 49.14 49.30 49.41 49.29 49.01 48.75 48.61 48.69 48.60 48.56 5 0.200 48.31 48.48 48.57 48.65 48.66 48.53 48.32 48.08 47.96 47.99 47.98 48.02 10 0.100 47.83 47.98 48.03 48.00 47.87 47.73 47.62 47.40 47.30 47.24 47.35 47.52 20 0.050 47.49 47.61 47.64 47.50 47.22 47.08 47.06 46.86 46.78 46.62 46.85 47.16 50 0.020 47.15 47.25 47.24 46.98 46.50 46.36 46.45 46.28 46.21 45.92 46.31 46.80 Années Sèches 100 0.010 46.96 47.03 47.01 46.64 46.02 45.88 46.06 45.91 45.85 45.46 45.97 46.59

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 88-05 88-05 88-05 88-05 88-05 88-05 88-05 88-05 88-05 87-04 87-04 87-04 Nombre d'années d'observation 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 Valeur 47.24 47.55 47.49 47.38 47.36 47.20 47.04 46.74 46.59 46.71 46.73 47.03 Minimum Année 1993 1993 1993 1993 1992 1992 1993 1993 1993 1993 1992 1992 Valeur 52.71 52.80 52.97 53.07 53.02 52.89 52.65 52.40 52.06 52.12 52.32 52.53 Maximum Année 2002 2002 2002 2002 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de MONTEREAU-SUR-LE-JARD (Calcaires de Champigny) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 10/87 à 9/05)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 141 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 139.84 139.96 140.20 140.71 141.84 142.69 141.99 141.44 142.13 141.51 140.13 139.91 50 0.980 139.19 139.28 139.47 139.86 140.69 141.27 140.73 140.31 140.79 140.37 139.42 139.25 20 0.950 138.23 138.28 138.41 138.66 139.13 139.41 139.05 138.77 139.03 138.82 138.38 138.28 10 0.900 137.40 137.42 137.52 137.66 137.90 137.99 137.74 137.56 137.67 137.59 137.50 137.43 5 0.800 136.42 136.42 136.48 136.54 136.58 136.52 136.37 136.26 136.25 136.28 136.46 136.44

Années Humides 3 0.667 135.53 135.52 135.55 135.56 135.49 135.36 135.27 135.20 135.11 135.20 135.52 135.53 2 0.500 134.62 134.61 134.63 134.61 134.49 134.33 134.27 134.21 134.09 134.20 134.58 134.61 3 0.333 133.73 133.73 133.75 133.73 133.60 133.46 133.41 133.35 133.22 133.33 133.67 133.71 5 0.200 132.90 132.92 132.95 132.95 132.86 132.76 132.70 132.62 132.51 132.59 132.83 132.87 10 0.100 132.04 132.08 132.14 132.17 132.16 132.12 132.04 131.94 131.85 131.90 131.96 132.00 20 0.050 131.35 131.42 131.49 131.57 131.65 131.67 131.57 131.44 131.39 131.40 131.27 131.30 50 0.020 130.59 130.69 130.80 130.94 131.14 131.24 131.11 130.94 130.94 130.89 130.52 130.53 Années Sèches 100 0.010 130.09 130.22 130.36 130.55 130.83 130.99 130.84 130.64 130.67 130.59 130.04 130.03

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 85-05 85-05 85-05 85-05 85-05 85-05 85-05 85-05 85-04 85-04 84-04 84-04

Nombre d'années d'observation 21 21 21 21 21 21 21 21 20 20 21 21 Valeur 131.37 131.43 131.55 131.69 131.65 131.59 131.49 131.36 131.25 131.25 131.27 131.31 Minimum Année 1994 1994 1994 1993 1993 1993 1993 1993 1993 1993 1993 1993 Valeur 137.94 138.06 138.34 138.54 138.62 138.58 138.29 138.12 138.12 138.05 137.95 137.89 Maximum Année 2003 2003 2003 2003 2003 2002 2002 2002 2002 2002 2002 2002

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de PARAY-DOUAVILLE (Calcaires de Beauce et Sables de Fontainebleau) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 5/73 à 3/05)

142 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 36.64 36.73 36.80 36.98 36.97 36.97 36.93 36.80 36.77 36.65 36.60 36.58 50 0.980 36.46 36.55 36.61 36.77 36.77 36.75 36.71 36.60 36.56 36.45 36.40 36.40 20 0.950 36.19 36.27 36.33 36.44 36.46 36.44 36.38 36.29 36.25 36.15 36.12 36.12 10 0.900 35.95 36.03 36.08 36.17 36.20 36.16 36.11 36.03 35.99 35.90 35.87 35.88 5 0.800 35.66 35.74 35.78 35.84 35.88 35.84 35.78 35.72 35.68 35.60 35.58 35.59

Années Humides 3 0.667 35.40 35.46 35.50 35.54 35.58 35.54 35.48 35.43 35.39 35.32 35.32 35.33 2 0.500 35.13 35.18 35.21 35.24 35.27 35.24 35.18 35.13 35.10 35.04 35.05 35.07 3 0.333 34.86 34.89 34.92 34.94 34.97 34.95 34.89 34.84 34.81 34.77 34.78 34.81 5 0.200 34.61 34.63 34.64 34.67 34.68 34.68 34.62 34.57 34.55 34.52 34.54 34.56 10 0.100 34.35 34.34 34.34 34.38 34.38 34.39 34.34 34.29 34.28 34.26 34.28 34.31 20 0.050 34.13 34.10 34.09 34.15 34.13 34.16 34.12 34.06 34.05 34.05 34.08 34.11 50 0.020 33.90 33.84 33.82 33.90 33.85 33.91 33.87 33.80 33.81 33.82 33.85 33.88 Années Sèches 100 0.010 33.74 33.66 33.63 33.73 33.67 33.75 33.71 33.63 33.65 33.67 33.70 33.73

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 79-05 79-05 79-05 79-05 79-05 79-05 79-05 78-05 78-04 78-04 78-04 78-04

Nombre d'années d'observation 27 27 27 27 27 27 27 28 27 27 27 27 Minimum Valeur 34.17 34.13 34.09 34.14 34.13 34.07 34.00 33.97 33.96 33.96 34.00 34.08

Année 1998 1998 1998 1998 1998 1998 1998 1998 1998 1998 1997 1997

Valeur 36.19 36.44 36.38 36.55 36.65 36.48 36.35 36.33 36.18 35.99 35.96 35.96 Maximum Année 1982 1982 1982 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de PERDREAUVILLE (Craie) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 8/1978 à 8/2005)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 143 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 161.29 162.64 162.82 162.12 161.71 160.92 160.13 159.18 158.21 157.71 158.82 159.94 50 0.980 160.65 161.81 161.98 161.42 161.02 160.28 159.53 158.68 157.81 157.37 158.27 159.30 20 0.950 159.71 160.65 160.83 160.46 160.07 159.40 158.72 157.97 157.24 156.87 157.49 158.38 10 0.900 158.91 159.71 159.91 159.70 159.31 158.69 158.06 157.38 156.76 156.43 156.84 157.61 5 0.800 157.96 158.67 158.91 158.88 158.49 157.92 157.34 156.73 156.20 155.91 156.10 156.74

Années Humides 3 0.667 157.11 157.79 158.08 158.19 157.80 157.27 156.74 156.18 155.69 155.42 155.45 155.98 2 0.500 156.25 156.94 157.31 157.55 157.15 156.67 156.17 155.65 155.19 154.92 154.82 155.24 3 0.333 155.42 156.18 156.63 156.98 156.57 156.13 155.66 155.16 154.72 154.43 154.23 154.54 5 0.200 154.65 155.52 156.04 156.50 156.08 155.67 155.22 154.74 154.28 153.96 153.71 153.93 10 0.100 153.86 154.87 155.49 156.04 155.61 155.23 154.80 154.32 153.84 153.47 153.18 153.31 20 0.050 153.23 154.39 155.08 155.70 155.26 154.90 154.49 154.00 153.49 153.06 152.78 152.83 50 0.020 152.54 153.88 154.66 155.36 154.91 154.57 154.17 153.67 153.11 152.61 152.35 152.32 Années Sèches 100 0.010 152.09 153.57 154.41 155.15 154.69 154.37 153.97 153.47 152.87 152.32 152.08 152.00

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 74-05 74-05 74-05 74-04 73-04 73-04 73-04 73-04 73-04 73-04 73-04 73-04

Nombre d'années d'observation 32 32 32 31 32 32 32 32 32 32 32 32 Valeur 152.84 152.98 153.09 153.93 153.86 153.70 153.54 153.32 153.05 152.96 152.79 152.79 Minimum Année 1977 2005 2005 1992 1992 1992 1992 1976 1992 1992 1976 1976 Valeur 159.12 159.98 160.40 159.95 159.58 159.01 158.19 157.45 157.60 157.85 158.11 158.62 Maximum Année 1982 1988 1988 2001 1983 1983 1983 1983 2001 2001 2001 2000

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de RUPEREUX (Calcaires de Champigny) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 5/73 à 3/05)

144 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 72.67 73.40 74.38 74.68 74.72 74.49 74.23 73.51 72.57 71.71 71.26 71.32 50 0.980 72.00 72.75 73.65 73.93 73.92 73.67 73.39 72.66 71.80 71.07 70.61 70.71 20 0.950 71.00 71.78 72.57 72.83 72.76 72.50 72.19 71.44 70.70 70.14 69.69 69.82 10 0.900 70.14 70.93 71.63 71.88 71.78 71.51 71.17 70.42 69.77 69.34 68.92 69.05 5 0.800 69.11 69.91 70.52 70.75 70.64 70.36 69.99 69.26 68.70 68.41 68.03 68.16

Années HumidesAnnées 3 0.667 68.17 68.97 69.52 69.71 69.61 69.35 68.94 68.24 67.77 67.57 67.25 67.36 2 0.500 67.20 68.01 68.50 68.66 68.59 68.34 67.90 67.24 66.84 66.73 66.48 66.54 3 0.333 66.25 67.06 67.50 67.62 67.61 67.39 66.92 66.30 65.97 65.92 65.76 65.76 5 0.200 65.36 66.16 66.58 66.66 66.72 66.52 66.03 65.46 65.18 65.18 65.11 65.04 10 0.100 64.43 65.22 65.62 65.65 65.80 65.65 65.12 64.62 64.39 64.42 64.45 64.30 20 0.050 63.68 64.45 64.85 64.84 65.07 64.96 64.41 63.96 63.77 63.82 63.94 63.70 50 0.020 62.85 63.59 64.00 63.94 64.29 64.22 63.64 63.27 63.11 63.16 63.40 63.06 Années Sèches 100 0.010 62.30 63.03 63.45 63.36 63.79 63.75 63.16 62.83 62.69 62.73 63.05 62.64

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

69-84, 86- 69-84, 86- 69-84, 86- 69-84, 86- 69-84, 86- 69-84, 86- 69-84, 86- 69-85 et 69-90 et 69-90 et 69-90 et 69-90 et Période d'observation 90 et 92- 90 et 92- 90 et 92- 90 et 92- 90 et 92- 90 et 92- 90 et 92- 87-05 92-05 92-05 92-05 92-05 05 05 05 05 04 04 04 Nombre d'années d'observation 36 36 36 36 36 35 35 35 35 34 34 35 Minimum Valeur 62.90 63.93 64.10 63.82 63.62 63.67 63.06 62.57 62.62 62.78 62.79 62.95

Année 1991 1992 1992 1992 1992 2005 1992 1992 2005 1992 1976 1991

Valeur 71.21 71.62 71.88 72.32 72.10 71.66 71.60 70.88 70.82 70.35 70.48 70.61 Maximum Année 1982 1982 1988 1978 1978 1983 1995 1978 1978 1978 2001 2001

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de SAULSOTTE (Craie) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 1/1969 à 9/2005)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 145 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 144.42 145.55 147.22 148.35 148.77 148.65 148.20 147.58 146.71 145.79 144.94 144.51 50 0.980 142.48 143.55 145.06 146.12 146.47 146.31 145.82 145.19 144.37 143.52 142.77 142.42 20 0.950 139.65 140.64 141.93 142.89 143.16 142.95 142.44 141.80 141.04 140.30 139.66 139.41 10 0.900 137.21 138.13 139.25 140.13 140.34 140.11 139.59 138.97 138.26 137.61 137.05 136.85 5 0.800 134.35 135.19 136.14 136.92 137.08 136.86 136.36 135.75 135.10 134.56 134.06 133.90

Années HumidesAnnées 3 0.667 131.77 132.53 133.37 134.05 134.18 133.98 133.52 132.95 132.35 131.91 131.44 131.28 2 0.500 129.16 129.85 130.58 131.16 131.28 131.14 130.73 130.20 129.64 129.31 128.85 128.66 3 0.333 126.64 127.26 127.92 128.40 128.52 128.45 128.11 127.64 127.12 126.89 126.42 126.17 5 0.200 124.31 124.87 125.49 125.87 126.01 126.02 125.77 125.35 124.87 124.73 124.24 123.92 10 0.100 121.91 122.39 123.00 123.27 123.44 123.57 123.41 123.07 122.62 122.58 122.04 121.61 20 0.050 119.99 120.42 121.02 121.21 121.42 121.65 121.58 121.30 120.88 120.92 120.32 119.80 50 0.020 117.89 118.27 118.89 118.98 119.25 119.60 119.64 119.43 119.04 119.16 118.50 117.85 Années Sèches 100 0.010 116.54 116.87 117.51 117.55 117.85 118.29 118.41 118.25 117.87 118.05 117.34 116.60

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 69-05 69-05 69-05 69-05 69-05 69-05 69-05 69-05 69-05 69-04 69-04 69-04 Nombre d'années d'observation 37 37 37 37 37 37 37 37 37 36 36 36 Valeur 117.21 118.34 118.26 117.80 117.47 117.29 116.98 116.71 116.60 116.61 116.59 116.66 Minimum Année 1993 1993 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1992 1992 Valeur 140.83 141.32 141.60 141.96 141.85 141.21 140.42 139.77 139.40 139.30 140.05 140.43 Maximum Année 2002 2002 2002 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de SAINT-MARTIN CHENNETRON (Calcaires de Champigny) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 1/69 à 9/05)

146 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 100.38 99.02 99.02 99.15 99.33 99.02 98.84 98.17 98.27 98.81 99.57 101.40 50 0.980 99.89 98.85 98.85 98.92 98.93 98.59 98.42 97.88 97.91 98.35 99.08 100.55 20 0.950 99.22 98.60 98.60 98.59 98.42 98.03 97.83 97.45 97.38 97.69 98.37 99.41 10 0.900 98.67 98.39 98.38 98.31 98.04 97.61 97.37 97.06 96.92 97.13 97.76 98.52 5 0.800 98.07 98.13 98.12 98.00 97.64 97.17 96.86 96.60 96.36 96.49 97.04 97.59

Années HumidesAnnées 3 0.667 97.56 97.89 97.88 97.73 97.33 96.83 96.43 96.16 95.85 95.93 96.39 96.84 2 0.500 97.08 97.64 97.62 97.46 97.05 96.53 96.02 95.71 95.33 95.37 95.74 96.15 3 0.333 96.64 97.39 97.37 97.22 96.82 96.27 95.66 95.26 94.81 94.84 95.11 95.56 5 0.200 96.27 97.16 97.14 96.99 96.64 96.07 95.35 94.83 94.32 94.36 94.53 95.08 10 0.100 95.91 96.91 96.89 96.77 96.47 95.89 95.06 94.37 93.81 93.88 93.93 94.63 20 0.050 95.64 96.71 96.69 96.60 96.35 95.76 94.84 94.00 93.40 93.50 93.45 94.30 50 0.020 95.36 96.49 96.47 96.41 96.24 95.64 94.61 93.57 92.94 93.10 92.93 93.98 Années Sèches 100 0.010 95.19 96.35 96.32 96.30 96.18 95.57 94.47 93.29 92.63 92.84 92.59 93.79

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 70-05 70-05 69-05 69-05 69-05 69-05 69-05 69-05 69-04 69-04 69-04 69-04 Nombre d'années d'observation 36 36 37 37 37 37 37 37 36 36 36 36 Valeur 94.82 96.51 96.24 95.66 94.63 93.96 93.28 93.07 92.29 93.27 93.17 91.42 Minimum Année 1984 1992 1992 1992 1992 1992 1993 1993 1993 1996 1971 1971 Valeur 98.74 98.89 98.90 98.56 98.22 97.68 97.47 97.43 97.98 98.19 98.84 98.79 Maximum Année 2001 1999 1999 2001 2001 1978 1979 2000 1995 1995 1992 2000

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de SIGNY-SIGNETS (Sables de Beauchamp) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 3/69 à 8/05)

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 147 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Fréquence au Période de retour en non Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc années dépassement 100 0.990 81.27 81.23 81.23 81.51 81.18 81.64 81.25 80.29 79.83 79.86 79.04 80.66 50 0.980 79.86 80.13 80.13 80.39 80.21 80.52 80.14 79.27 78.81 78.75 78.06 79.20 20 0.950 77.89 78.53 78.53 78.77 78.76 78.87 78.50 77.77 77.29 77.15 76.62 77.18 10 0.900 76.29 77.16 77.16 77.37 77.48 77.44 77.09 76.46 75.96 75.79 75.37 75.54 5 0.800 74.52 75.57 75.57 75.75 75.95 75.76 75.41 74.90 74.37 74.21 73.91 73.74

Années Humides Années 3 0.667 73.02 74.13 74.13 74.28 74.53 74.22 73.88 73.46 72.91 72.79 72.58 72.23 2 0.500 71.59 72.69 72.69 72.80 73.05 72.65 72.31 71.99 71.40 71.38 71.23 70.79 3 0.333 70.29 71.30 71.30 71.38 71.60 71.12 70.79 70.54 69.91 70.03 69.92 69.49 5 0.200 69.17 70.03 70.03 70.07 70.22 69.70 69.37 69.18 68.51 68.80 68.70 68.37 10 0.100 68.07 68.72 68.72 68.73 68.76 68.22 67.88 67.75 67.04 67.55 67.44 67.29 20 0.050 67.25 67.69 67.69 67.65 67.56 67.03 66.68 66.59 65.83 66.55 66.43 66.48 50 0.020 66.40 66.56 66.56 66.48 66.23 65.71 65.36 65.30 64.50 65.48 65.32 65.65 Années Sèches 100 0.010 65.87 65.83 65.83 65.73 65.35 64.86 64.50 64.45 63.62 64.79 64.60 65.14

Valeurs extrêmes observées sur la période d'observation

Dénomination Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Période d'observation 82-05 82-05 82-05 82-05 81-05 81-05 81-05 81-05 81-05 81-04 81-04 81-04 Nombre d'années d'observation 24 23 23 23 24 24 24 23 23 21 22 24 Minimum Valeur 67.05 < 66.65 < 66.71 < 66.69 < 66.69 < 66.70 < 66.70 < 66.69 < 66.69 < 66.69 < 66.70 66.77 92, 93 et Année 1997 1992 1992 1992 1992 1992 1992 92 et 97 92 et 97 92 et 97 1997 97 Valeur 78.26 78.80 79.11 79.76 79.06 78.30 77.62 77.08 76.85 76.58 76.30 76.82 Maximum Année 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2001 1982 1982 1982 2000

Valeurs caractéristiques des niveaux piézométriques mensuels (en m NGF) du piézomètre de THERMICOURT (Craie) Ajustement à une loi log-normale à 3 paramètres (période 5/81 à 9/05)

148 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 149

Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Annexe 6

GRAPHIQUES DES NIVEAUX PIEZOMETRIQUES MENSUELS D'APRES LEURS VALEURS FREQUENTIELLES

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 151 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques d'ALLAINVILLE (Calcaires de Beauce) 140 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE 138 T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE 136 T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC T = 5 ans SEC 134 T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC 132

Cote piézométrique enmNGF 130

128

126 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

152 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de BREVAL (Calcaires du Lutétien)

120 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE 119 T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE 118 T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE 117 T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC 116 T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC 115 T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC 114

Cote piézométrique en m NGF 113

112

111

110 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 153 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles des niveaux piézométriques de BUHY (Craie)

T = 100 ans HUMIDE 53 T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE T = 5ans HUMIDE 51 T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC 49 T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC T = 50 ans SEC 47 T = 100 ans SEC

45 Cotes piézométriques en m NGF

43

41 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

154 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de CHEROY (Craie)

T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE 138 T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC 133 T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC 128 Cote piézométrique en Cote piézométrique m NGF

123

118 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 155 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de COMPIGNY (Craie)

100 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE 95 T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC 90 T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC Cotes piézométriques en m NGF 85

80 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

156 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles des niveaux piézométriques de CONGERVILLE (Sables de Fontainebleau) 121 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE 119 T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE 117 T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC T = 5 ans SEC 115 T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC 113 Cote piézométriquem NGFen Cote 111

109

107 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 157 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de FEROLLES-ATTILY (Calcaires de Champigny) 54 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE 53 T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE 52 T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC 51 T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC 50 T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC

49 Cote piézométrique en m NGF

48

47

46 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

158 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de HOUSSAYE-EN-BRIE (Calcaires de Champigny)

73 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE 72 T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE 71 T = 3 ans SEC T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC 70 T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC

69 Cote piézométrique en m NGF

68

67 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 159 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs mensuelles des niveaux piézométriques de LAGNY-LE-SEC (Calcaires du Lutétien et Sables de l'Yprésien) 90 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE 89 T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE 88 T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC 87 T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC T = 50 ans SEC 86 T = 100 ans SEC

85 Cotes piézométriques en m NGF piézométriques Cotes 84

83

82 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

160 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de MAINVILLIERS (Calcaires de Beauce) 97 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE 95 T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE 93 T = 3 ans SEC T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC 91 T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC

89 Cote piézométrique en Cote piézométrique m NGF

87

85 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 161 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de MAREIL LE GUYON (Sables de Beauchamp, Marnes et Caillasses du Lutétien)

80 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE 79 T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE 78 T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC 77 T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC 76 T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC

75 Cote piézométrique en m NGF 74

73

72 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

162 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de MONTEREAU SUR LE JARD (Calcaires de Champigny) 56 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE 54 T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC 52 T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC T = 50 ans SEC 50 T = 100 ans SEC

48 Cote piézométrique en m NGF

46

44 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 163 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles des niveaux piézométriques mensuels de PARAY-DOUAVILLE (Calcaires de Beauce et Sables de Fontainebleau)

144 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE 142 T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE 140 T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC 138 T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC 136 T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC

134 Cote piézométrique en m NGF m en piézométrique Cote 132

130

128 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

164 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de PERDREAUVILLE (Craie)

37.5 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE 37.0 T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE 36.5 T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE T =3 ans SEC 36.0 T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC 35.5 T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC

35.0 Cote piézométrique en Cote piézométrique m NGF 34.5

34.0

33.5 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 165 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de RUPEREUX (Calcaires de Champigny)

164 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE 162 T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE 160 T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC T = 5 ans SEC 158 T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC T = 50 ans SEC 156 T = 100 ans SEC

Cote piézométrique en m NGF 154

152

150 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

166 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de SAULSOTTE (Craie)

76

74

72 T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE 70 T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE 68 T = 2 ans MEDIANE T = 3 ams SEC T = 5 ans SEC 66 T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC Cote piézométrique en Cote piézométrique m NGF T = 50 ans SEC 64 T = 100 ans SEC

62

60 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 167 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de SAINT MARTIN CHENNETRON (Calcaires de Champigny) 150

T = 100 ans HUMIDE T = 50 ans HUMIDE 145 T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE T = 5 ans HUMIDE 140 T = 3 ans HUMIDE T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC T = 5 ans SEC 135 T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC T = 50 ans SEC 130 T = 100 ans SEC

Cote piézométrique en Cote piézométrique m NGF 125

120

115 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

168 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final- Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de SIGNY SIGNETS (Sables de Beauchamp) 102 T = 100 ans HUMIDE 101 T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE 100 T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE 99 T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC T = 5 ans SEC 98 T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC 97 T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC 96

Cote piézométrique en m NGF 95

94

93

92 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

BRGM/RP-54221-FR– Rapport final 169 Analyse critique des données piézométriques et prévision de niveaux non influencés

Valeurs fréquentielles mensuelles des niveaux piézométriques de THERMICOURT (Craie) 84 T = 100 ans HUMIDE 82 T = 50 ans HUMIDE T = 20 ans HUMIDE T = 10 ans HUMIDE 80 T = 5 ans HUMIDE T = 3 ans HUMIDE 78 T = 2 ans MEDIANE T = 3 ans SEC 76 T = 5 ans SEC T = 10 ans SEC T = 20 ans SEC 74 T = 50 ans SEC T = 100 ans SEC 72

70 Cote piézométrique en m NGF piézométrique Cote 68

66

64

62 Janv Févr Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

170 BRGM/RP-54221-FR– Rapport final-

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