Magnetic Properties of Electrical Steel, Power Transformer Core Losses and Core Design Concepts
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Magnetic Properties of Electrical Steel, Power Transformer Core Losses and Core Design Concepts Zur Erlangung des akademischen Grades eines DOKTOR-INGENIEURS an der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik des Karlsruher Institutes für Technologie (KIT) genehmigte DISSERTATION von Dipl.-Ing. Christian Freitag geb. in: Malsch Tag der mündlichen Prüfung: 9. Februar 2017 Hauptreferent: Prof. Dr.-Ing. Thomas Leibfried Korreferent: Prof. Dr.-Ing. Stefan Tenbohlen This document is licensed under the Creative Commons Attribution 3.0 DE License (CC BY 3.0 DE): http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/de/ Danksagung (Acknowledgments) Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitar- beiter am Institut für Elektroenergiesysteme und Hochspannungstechnik (IEH) des Karls- ruher Instituts für Technologie (KIT). Im Folgenden möchte ich mich bei allen bedanken, die mich während dieser Zeit begleitet und unterstützt haben. Besonderer Dank gebührt Herrn Prof. Dr.-Ing. Thomas Leibfried für die Möglichkeit zur Promotion und die Übernahme des Hauptreferates. Des Weiteren danke ich ihm für das Interesse an meiner Arbeit, die hervorragenden Arbeitsbedingungen sowie die fachliche Förderung und Unterstützung. Herrn Prof. Dr.-Ing. Stefan Tenbohlen von der Universität Stuttgart danke ich für die Übernahme des Korreferates und sein großes Interesse an der Thematik dieser Arbeit. Bei allen ehemaligen und jetzigen Kollegen des Institutes bedanke ich mich für das ange- nehme Arbeitsklima und die gute Zusammenarbeit. Für den fachlichen Austausch und die hilfreichen Diskussionen auf dem Gebiet der Leistungstransformatoren bzw. deren Simu- lation möchte ich Herrn Dr.-Ing. Daniel Geißler und Herrn Dipl.-Ing. Benjamin Klaus herzlich danken. Ausdrücklich möchte ich Herrn Dr.-Ing. habil. Martin Sack erwähnen, der mir im Bereich Messtechnik wertvolle Hinweise und Anregungen gab. Auch den Studierenden, die mir im Rahmen von studentischen Arbeiten und als wissen- schaftliche Hilfskräfte bei der Forschungsarbeit bzw. anderen Aufgaben im Institut be- hilflich waren, möchte ich meinen Dank aussprechen. Mein Dank gilt auch den Mitarbeiterinnen des Sekretariats und den Mitarbeitern der elektrischen sowie der mechanischen Werkstatt für ihr Engagement und ihre tatkräftige Unterstützung. Weiterhin richtet sich mein Dank an Herrn Christian Joost, M. Sc. und Herrn Dipl.-Ing. Frank Sutter der Firma J. Schneider Elektrotechnik GmbH, die mich mit wertvollen Hin- weisen und detaillierten Informationen im Bereich des Transformatorenbaus unterstützt haben. Ganz besonders danke ich meinen Eltern, Irmgard und Heinrich Freitag, die mir das Stu- dium ermöglicht und mich immer darin bestärkt haben. i Der größte Dank gehört Sarah Straub für ihren Rückhalt, ihre Unterstützung und ihr gro- ßes Verständnis während der letzten Jahre. Karlsruhe, im Februar 2017 Christian Freitag ii Table of contents Kurzfassung (German Abstract) ............................................................................... 7 1 Introduction......................................................................................................... 9 1.1 Motivation ................................................................................................... 9 1.2 Objectives of the thesis ............................................................................... 11 1.2.1 Measurement and modeling of magnetic properties .......................... 11 1.2.2 Investigation of transformer core losses ........................................... 11 1.2.3 Improvements in transformer core design ........................................ 12 2 Fundamentals .................................................................................................... 13 2.1 Power transformers..................................................................................... 13 2.1.1 Core setup ...................................................................................... 14 2.1.2 Stacking methods ........................................................................... 16 2.2 Electrical steel ............................................................................................ 18 2.2.1 Ferromagnetism and magnetic hysteresis ......................................... 18 2.2.2 Iron losses ...................................................................................... 21 2.3 Maxwell equations ..................................................................................... 24 3 Measurement of magnetic properties ................................................................ 25 3.1 Measurement setup ..................................................................................... 25 3.1.1 Hardware ....................................................................................... 25 3.1.2 Software ......................................................................................... 28 3.2 Established measurement devices ................................................................ 35 3.2.1 Epstein frame ................................................................................. 35 3.2.2 Single sheet tester ........................................................................... 37 4 Modeling and characterization of magnetic properties ..................................... 41 iii Table of contents 4.1 Specific total loss and specific apparent power ............................................ 41 4.2 Hysteresis model based on harmonics in the magnetic field .......................... 44 4.3 B(H) characteristics .................................................................................... 50 4.4 Magnetic anisotropy ................................................................................... 54 5 Investigation of flux density orthogonal to the sheet plane ............................... 57 5.1 Measurement setup ..................................................................................... 57 5.2 Construction of the NDT............................................................................. 61 5.3 Evaluation of the NDT ................................................................................ 62 5.3.1 Parasitic effects............................................................................... 62 5.3.2 Consideration of eddy currents ........................................................ 67 5.4 Measurement and data analysis ................................................................... 71 5.4.1 BH-curve determination .................................................................. 71 5.4.2 Calculation of eddy current losses ................................................... 78 6 Simulation of core losses .................................................................................... 83 6.1 Concept of FE simulation and post-processing ............................................. 83 6.2 Validation with Single sheet tester model .................................................... 87 6.3 Investigation of power transformers ............................................................ 91 6.3.1 Single phase transformer ................................................................. 91 6.3.1.1 Transformer T1 .......................................................................... 91 6.3.1.2 Transformer T2 .......................................................................... 99 6.3.2 Three phase transformer ................................................................ 100 6.3.2.1 Transformer T3 ........................................................................ 101 6.3.2.2 Transformer T4 ........................................................................ 103 6.4 Discussion ................................................................................................ 104 7 Core optimization ............................................................................................ 107 7.1 Mixed core design without change in geometry ......................................... 107 iv Table of contents 7.1.1 Combination of different steel grades ............................................ 107 7.1.2 Core loss simulation ..................................................................... 111 7.1.3 Load loss approximation ............................................................... 112 7.1.4 Cost consideration ........................................................................ 113 7.2 Mixed core design with change in geometry .............................................. 115 7.2.1 Analytic approximation of TCO .................................................... 115 7.2.2 Selection of different steel grades based on TCO ........................... 118 7.2.3 Validation with FE simulation ....................................................... 120 8 Conclusion ....................................................................................................... 123 Appendix ............................................................................................................... 127 A Measurement setup ................................................................................... 127 A.1 Graphic user interface (GUI) ......................................................... 127 A.2 Datasheets .................................................................................... 130 A.3 Transfer ratios and calibration ....................................................... 133 B Tables and measured data ........................................................................