Klavierstück IX Karlheinz Stockhausen

Óscar Escudero Romero Técnicas de Composición CSMA, 12/13

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ÍNDICE

Prólogo:

Karlheinz Stockhausen 4

Los Klavierstücke 6

Análisis.

Klavierstück IX 8

Conclusiones generales 29

Bibliografía 32

3

Prólogo Karlheinz Stockhausen

“New methods change the experience, and new experiences change man. Whenever we hear sounds, we are changed, we are no longer the same, and this is more the case when we hear organized sounds; music”1.

1 Stockhausen, Karlheinz. Turning in, Documentales de la serie ‘Horizon’ de la BBC, (1981)

4 El compositor alemán Karlheinz Stockhausen (1928-2007) fue una de las personalidades musicales del s. XX en todos los aspectos. Su influencia ideológica y sus creaciones, que con el tiempo fueron forjando una personalidad musical compleja, siguen fascinando a generaciones entusiastas, que le consideran uno de los creadores más singulares de la Historia de la música por el camino que le llevó a imaginar un universo muy propio. Pero dejando de un lado consideraciones externas, hay varios hechos en la vida de Stockhausen que fueron forjando esa personalidad de la que hablamos a través de las diferentes etapas que fue atravesando su creación.

Stockhausen nació en Mödrath, un pueblo cercano a la frontera alemana con Bélgica en 1928. De familia media (su padre era maestro de escuela) comienza a recibir clases de piano a partir de los 7 años, hasta que la Segunda Guerra Mundial le sorprende a la edad de 11. Este hecho supuso, como para tantas personas, un giro trágico en la vida del compositor, ya que supondría la muerte de sus dos progenitores, la de su padre peleando en el Frente Este y la de su madre como víctima del programa de “eutanasia para los individuos no productivos” por parte del régimen nazi, ya que había sido ingresada en un sanatorio mental hacia 1932 como consecuencia de un ataque nervioso. Durante la guerra, Stockhausen continua como puede sus estudios musicales compaginándolos con otros pequeños trabajos en granjas y como camillero. Por fin, al final de la contienda puede dedicarse de lleno al estudio, matriculándose en la Universidad de Colonia en

Musicología, Filosofía y Lengua Stockhausen, con Boulez y Maderna, en 1955 Germánica. A partir de 1951, entra en contacto con los cursos de verano de Darmstadt y será allí en donde su interés por la composición vaya in crescendo tras entrar en contacto con Pierre Boulez, Bruno Maderna o Luigi Nono, así como con la música de Olivier Messiaen, cuyo Modo de valores e intensidades fue estrenado en los cursos. Este hecho convenció a Stockhausen para matricularse en su clase de análisis del Conservatorio de París. Tras volver a Alemania en 1953, comienza a trabajar en el Estudio de la NWDR de Colonia, en donde comenzará a desarrollar una intensa actividad de experimentación

5 con la electrónica de la que surgirán obras como la que le llevó a un primer verdadero reconocimiento social en 1956, Gesäng der Jünglinge (El canto de los adolescentes). En estos años, Stockhausen adopta la técnica serial para sus composiciones, aunque trata de reinventarla con cada obra, llevando a cabo juegos numéricos derivados de esta mentalidad pero que irán evolucionando poco a poco y que se aplicarán de manera diferente dependiendo de la obra que trabaje. Así pues, en composiciones como Kreuzspiel los procesos se combinan utilizando un juego que podríamos llamar de “serialismo permutacional”, en Gesäng der Jüglinge se serializan parámetros como la inteligibilidad del texto, etc.

Los Klavierstücke

Durante su estancia en París entre los años 1952 y 1953, Stockhausen trabó amistad con el compositor francés Pierre Boulez, al que había conocido un año antes en los cursos de Darmstadt. En este tiempo, el francés se hallaba trabajando en su obra Structures para dos pianos que impactó al joven Stockhausen como un ejemplo de clarividencia estructural para una nueva organización del sonido. Es por ello que, tomando el piano como punto de partida, el compositor alemán comienza a componer una serie de piezas para sintetizar y poner en práctica su propio punto de vista acerca del sistema serial. Al comienzo serán cuatro piezas las que Stockhausen escribirá de febrero a junio de ese año 1952, pero dos años más tarde ampliará el grupo con los Klavierstücke V-X y comenzará a elaborar un plan de composición que incluiría un grupo de 21 piezas agrupadas con el patrón (4-6-1-5-3-2). Este proyecto sería abandonado, ya que los Klavierstücke que seguirían se compondrían de una manera más aislada, a partir del año 1977 como parte de su ciclo de siete óperas Licht, sustituyendo además el piano por el sintetizador a partir del XV basándose en la idea de que éste último es su natural sucesor. Serían 19 el número de este tipo de obras que el compositor alemán compondrá a lo largo de su vida. Consideradas por Stockhausen como “sus bocetos”, las características y duraciones de estas piezas son muy desiguales, yendo desde el menos de un minuto de duración del Klavierstück III, muy en la línea weberniana, hasta la media hora de otros como los Klavierstücke VI, X, XIII o XIX. Por otro lado, y tal y como el autor

6 señala, le servirán de campo de experimentación para los procesos internos que su música seguirá a lo largo de los años. Tal es el ejemplo de este análisis, que se ocupa del Klavierstücke IX y que es un buen ejemplo de una etapa de búsqueda que se separa de la exclusiva utilización de la serialización de todos los parámetros, cuyo auge se haya precisamente en esos años de la década de los 50. En este tiempo, Stockhausen comienza a interesarse en otros pilares organizativos, tales como la Sección Aurea (que es el principal eje estructural de esta pieza), y en otras músicas externas a la tradición occidental, basadas sobre todo en la repetición y en las variaciones de la misma.

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Klavierstücke IX

Esta pieza para piano es quizás la más fácil de retener en la memoria de todas las que componen la serie de los Klavierstücke. Su famoso inicio, un acorde obstinadamente repetido de dos cuartas superpuestas, fue inspirado por una improvisación de la pianista Mary Bauermeister en el apartamento de Stockhausen y Doris Andreä, con la que estaba casado desde 1951.

8 Se trata de una pieza particular en su construcción, ya que mezcla componentes dialécticos muy diferentes entre sí, vertebrados todos ellos por la Sección Aurea, creando una pieza realmente dispar en cuanto al origen de su material. A continuación, realizaremos una relación de sus materiales en los que poco a poco nos iremos adentrando integrados en las respectivas secciones.

Material A

Repetición de un acorde de dos cuartas justas superpuestas.

Material B

Línea cromática.

Material C

Material puntual-polifónico.

9 Material D

Trino superpuesto a materiales plaqués.

Material E

Ataques con su resonancia, pedal sostenuto.

Material F

Grupos de notas muy veloces en el registro más agudo

A un nivel muy genérico, la estructura de la pieza se puede resumir como una alternancia de A, que irá apareciendo a lo largo de la pieza a modo de dejá vù, con el resto de los materiales. Por otro lado, la música oscilará siempre entre dos tempi, corchea=160 y corchea=60. El primero de ellos, siempre estará asociado a un material de repetición de un acorde, lo que hace muy sencillo para el intérprete

10 recordarlo en cada retorno. A continuación, desgranaremos las diferentes secciones con el fin de ir de lo pequeño a lo grande, descubriendo los diferentes patrones de ordenación del material parte por parte para hallar después la lógica que define la macroforma de la pieza. El esquema estructural de la obra es el siguiente:

A6 B D (c) A5 C2 (b)(d)

A1 – A2

La obra comienza marcada por dos compases, 142/8 y 87/7, en los que se percute el acorde que integra en sí mismo el material A, en ambos casos, en un proceso de diminuendo. Por lo tanto, en realidad, nos hayamos ante el mismo gran gesto en los dos compases cuyas duraciones están determinadas por la Proporción

Aurea: 142 x 0,618= 87. La identidad de A estará integrada, no solamente por la interválica y el registro en el que siempre aparece, sino que incorporará el concepto de la repetición, muy contrastante con el resto de la pieza y crucial para el devenir del lenguaje de Stockhausen, que incorporará influencias de la música oriental a su producción futura

(Mantra, 1970). Esta primera enunciación de A condicionará la forma completa de la pieza, que como dijimos retomará el material de repetición y su consecuente tempo una y otra vez, siempre con una actitud de secuela con respecto a tan impactante comienzo. A continuación, se muestra un gráfico de ondas con los dos primeros compases de la pieza.

11

142/8 87/8

B

Inmediatamente después del insistente material A, la resonancia del acorde se disipa en una sinuosa y lenta línea cromática, tomando un tempo de corchea=60 que abre un nuevo espacio en el discurso musical. De nuevo, aparece un elemento inusual en el discurso de las obras de estos años, y que cuya colocación aquí no es baladí. Stockhausen juega con los procedimientos de ordenación que nuestro cerebro ha asimilado a lo largo de los siglos, tales como los dos anteriormente aparecidos (repetición y línea cromática), para crear un bloque que ejercerá una fuerte relación contrastante con respecto a los siguientes materiales, que sí siguen un procedimiento serial de ordenación interna. Al igual que A, la primera exposición de B sigue un patrón basado en los factores de la Secuencia Aurea, esta vez, combinados con la simetría.

(3) 8 5 13 5 8

142/8

12 Como se puede observar, la simetría 8-5-13-5-8 es perfecta si exceptuamos las 3 corcheas del inicio del compás, que se omiten de la misma por pertenecer al material anterior y sirviendo, con su estancamiento, como plataforma para el siguiente.

A3

En esta vuelta a A, el primero de los recuerdos del inicio de la pieza, el contundente material rompe su estricta verticalidad, como desintegrándose. Por otro lado, el doble gesto de diminuendo vuelve a aparecer, siguiendo esta tónica de recapitulación “perezosa”, alcanzando los picos de forte en los cc. 4 y 10. La sección se vertebra con compases que alternan la percusión de los acordes con las pausas, sin interrupción del sonido debido al uso del pedal. Los números en los que se agrupa la sucesión son todos factores de la Serie Aurea (1, 2, 3, 5, 8, 13 y 21) y se ordenan a través de permutaciones de los mismos, que aparecen por duplicado. Este es el esquema numérico de los compases que forman A3, en azul los compases en los que se percute, en rojo, los de pausa.

25

21

20

15 13 13

10 8 8

5 5 5 3 3 2 2 1 1 0

dim. dim.

13 C (b)

Esta tercera tipología de material aporta un elemento más de variedad a la pieza, ya que se presenta, al margen de por su semblante polifónico, con una ordenación serial de las alturas. La serie que empleará Stockhausen aquí presenta una serie de características interesantes2. 4 5 3 1 2 6 2 1 3 5 4

Por un lado, se trata de una serie que aglutina todos los intervalos desde la 2ª menor hasta el tritono, el cual divide la serie en dos mitades, siendo la segunda una retrogradación invertida de la primera. Además, si comparamos en orden las notas de las dos medias series, comenzando la segunda por el final de la misma, las distancias siguen siendo en todos los casos de tritono. Por otro lado, las dos cuartas superpuestas también coinciden de forma simétrica. Esta serie servirá como elemento quasi melódico, permaneciendo inmutable prácticamente a lo largo de la obra en su transposición una quinta justa ascendente, matiz muy importante en lo que concierne a la evolución del planteamiento serial, que se libera aquí de los esquemas tradicionales de desarrollo (retrogradación, inversión e inversión de la retrogradación) propuestos por Schönberg. Este proceso de cristalización de la serie viene condicionada asimismo por la idea de repetición obstinada que circunda la obra. De alguna manera, es el motivo A el que contiene la clave del devenir de los materiales a lo largo de la obra, el que lleva implícito a la vez los conceptos de inmutabilidad y desintegración, al que seguirán el resto de los materiales.

Trasposición de la serie a la 5ª Justa ascendente 2 Helffer, Claude. Quinze analyses musicales : de Bach à Manoury Editions Contrechamps, Genève, 2000 (Imágenes de las series)

14 El c. 17 contiene la primera aparición de la serie, agrupada en acordes, y transportada una quinta justa ascendente, transposición en la que se presentará en todas las ocasiones. La primera nota de la serie (Do) está anticipada como nota superior del acorde A.

Sin embargo, conforme va avanzando la música, encontramos estas muestras de desintegración de los materiales, que en la serie se traducen en la pérdida de algunos de sus sonidos. El siguiente ejemplo es del c. 37 y siguientes. Esta será la tendencia que el material C siga a lo largo de sus apariciones.

En cuanto a las proporciones que vertebran los cc. 17-45, podemos apreciar una escala basada en la Serie de Fibonacci, que va comprimiendo los segmentos, apresurando la nueva entrada de A en el c. 46 y cuya ordenación interna es similar a la de A1, con permutaciones de los primeros factores de la Sucesión Aurea. La escala de métricas es la siguiente:

15

21 3 1 13 2 8 5

13 3 2 8 5 1

8 3 5 1 2

(5) 2 3 1

3 2 1

2 1

1

Además, la aparición de b en el c. 28, que pone de manifiesto de nuevo esa manera de recapitular, como si de un vago recuerdo se tratase y enmascarado tras otros nuevos materiales, proceso que se repite a lo largo de la pieza creando una dialéctica muy definida. La alusión a la línea cromática aparecerá también en los cc. 29 y 34. Si hacemos un cálculo de las corcheas que conforman esta sección (125), observamos que el gesto cromático descendente se produce prácticamente en el punto áureo de la misma, en la corchea 79 (125 x 0.618= 77). Como parte de este juego de layers que poco a poco irán cobrando protagonismo, en el c. 43 el material D asomará su cabeza, así como el acorde A aparecerá fugazmente en el c. 37. Por lo tanto, en realidad podríamos definir a esta sección C (a)(b)(d).

A5 C2 (d)(b) A5 C2 (b)(d-D)

Conforme va avanzando la música, y como hemos visto en la sección anterior la pureza de cada una de las secciones, en lo que a explotación de un solo material se refiere, va sustituyéndose cada vez más por una fusión entre diferentes materiales,

16 dejando paso unos, que van diluyéndose, a otros que emergen con timidez cada vez hacia un plano más notorio. Así pues, una representación de los materiales en la sección que va desde el c. 46 hasta el comienzo de una nueva sección en el c. 64, en donde predomina el Material D de trinos superpuestos a acordes plaqué, muestra este proceso.

c. 46-54 A (c)(d)

c. 54-61 C (A)(b)

c. 62-63 C (b)(d)

c. 64 D

En adición a ese proceso, el material A seguirá apareciendo vertebrado por un proceso utilizado en A3, en donde las permutaciones de los factores de la Serie Aurea determinan las intercalaciones de los compases de percusión del acorde A con los de pausa, adjudicando cada uno de estos a cada factor. utilizando de nuevo el pedal para mantener la resonancia de los mismos. Aun con todo, a partir del c. 58, el patrón de permutaciones de la Serie de Fibonacci se rompe, partiendo esta sección en dos partes, dando paso a unos compases en donde el Acorde A desaparece, enmascarado por los demás. A continuación se muestra la superposición de los demás materiales a las permutaciones áureas de las que hablamos (cc. 46-57).

17

b b

c c c c

A: 2 3 1 5 5 21 13 8 3 1 8 13 1 2

Con respecto a los cc. 58-63, que integran un total de 97 semicorcheas, encontramos que en el punto de intersección aurea se establece la división entre el segmento que contiene el material A y el que no lo hace, dejando paso a los cromatismos derivados de B, los acordes mantenidos de C y los trinos de D.

37 60

D (c)

El material de trino había sido anunciado en múltiples ocasiones con rápidos grupos de notas en compases anteriores del 43 en adelante, pero no será hasta la sección que va desde el 64 hasta el 79 cuando se instalará definitivamente. En un momento del discurso en donde ha habido ya un gran devenir en lo que a contaminación y descomposición de los materiales se refiere, el Material D se presenta como un pedal que termina por alojarse sobre las notas Fa# y Sol, dos de las que formaban el acorde A. Esta figuración irá surcando la aparición de los sucedáneos

18 de A y C, que se agrupan en las dos clásicas zonas de tempo que han aparecido en la pieza (corchea=160 y corchea=60) respectivamente. Como podemos comprobar en la imagen, los compases con el tempo corchea=160, agrupados asimismo en fugaces intersecciones (8-8-16-8-8-8 semicorcheas respectivamente) son los que incorporan el concepto de repetición en su interior, dejando a las restantes las percusiones de ritmo variable. Por otro lado, y respecto a las proporciones, se establecen relaciones determinadas por el Número Áureo entre los segmentos cuyo tempo es corchea=60 (37-16)(35-13)(13-5).

16 37

35

13 5

Además, en esta zona se producirá una fusión de los materiales A y C, con una serie de acordes que recuerdan a A y que Stockhausen utiliza para volver a enunciar el material dodecafónico, cristalizado como hemos dicho anteriormente en la transposición a la 5ª Justa ascendente de la serie original. En la siguiente página se muestra la lógica empleada, aplicando un barrido a lo largo de las alturas de la serie y

19 mostrando otro de los juegos de permutaciones no seriales que el compositor aplica en el Klavierstück: el de las intensidades3.

C G# C# A# A B F D# E G D F# C G# C# A# A B F D# E G D F# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C. 79 2 7 8 9 10 12 81 6 7 8 9 11 82 6 7 8 9 11 12 82 9 10 11 12 1 82 10 11 12 1 2 83 10 11 12 1 2 3 85 1 2 3 4

85 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 86 3 4 5 6 7 87 4 5 6 7 8 88

89 9 90

p mf f ff

A6 B

3 Henck, Herbert. Klavierstück IX. Eine analytische Betrachtung Sonderdruck aus MUSIK UND ZAHL. Herausgegeben von Günther Schnitzler. Verlag für systematische Musikwissenschaft GmbH Bonn-Bad Godesberg 1978

20 A partir de este momento, se inicia en la pieza un nuevo proceso de apertura de espacios, deshaciendo la densificación que ha caracterizado a las dos anteriores secciones y volviendo a recuperar el Material A como ritornello, esta vez superpuesto a las línea cromática de B. Este proceso, que atravesará varias fases en la metamorfosis de lo vertical hacia lo horizontal, se extenderá hasta el final de la pieza. En este breve fragmento las permutaciones basadas en los factores de la Serie Áurea determinan de nuevo el número de corcheas percutidas y en las que permanecen en pausa.

B

5 8 2 3 (3) (5) 1 2

E

Esta sección, que se desarrolla entre los cc. 94-108, funciona de la misma manera a nivel macroestructural que C, en donde las secciones iban comprimiéndose de acuerdo a los factores de la Serie Áurea, que combinan asimismo cajas de los factores más pequeños en su interior. El tempo (corchea=60), también hermana estas dos secciones. Este es el esquema compresor con las consecuentes permutaciones.

8 1 5 3 2

5 2 3 1

3 1 2

2 1

1

21 Esta vez, Stockhausen inicia los acordes de los primeros compases (94-96) utilizando la segunda mitad de la serie, añadiendo progresivamente, y siempre como nota más aguda, cada una del resto de las notas que le faltan para completarla, en el c. 107.

A(5) A#(4) B(6) G# (2) C (1) C #(3)

A7 (c)

El proceso anteriormente descrito culminará en una nueva y última aparición de A, a la que se superpondrá, afirmativamente y de nuevo, la serie dodecafónica, confirmando su inmutabilidad a lo largo de la pieza. El segmento con tempo corchea=160 estará estructurada con las tradicionales permutaciones de factores áureos.

C #(3) A#(4)

G# (2) A(5) B(6) F(7) D#(8)

E(9)

5 5 2 1 2 3 G(10) F#(12)

D(11)

22

Paralelamente a esta enunciación podemos observar una escala en los matices, que puede servir de ejemplo de los procedimientos utilizados por Stockhausen en este Klavierstück, como alternativa a la serialización integral. Este es un esquema de los valores asociados a cada una de las nuevas notas de la serie aparecidas entre los cc. 109-114.

G# C# A# B F D# E

sffz sfz p poco

sfz pp pp ppp

F

Esta última sección, que se extiende desde el c. 117 hasta el final de la pieza y en un tempo intermedio a los aparecidos anteriormente (corchea=120) ofrece otro material que contrasta con el resto de la obra. De naturaleza melódica, rápidos grupos de notas se concentran en el registro más agudo del piano. Esta es la distribución de compases que presenta:

34 34

21 21

13 13 13

8 8 8 8 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

23 Asimismo, estos compases están agrupados en regiones cada vez más pequeñas, que comienzan todas ellas como un trino, residuo del material D, y que progresivamente van dispersando la aparición de sus racimos de notas. Son de destacar las continuas indicaciones de Stockhausen a propósito de la interpretación de estos grupos, ya que confían un notable grado de ad libitum al intérprete, como en el c. 141 “los grupos se disuelven hacia el final (distancias cada vez más mayores)”, en el c. 144 “más silencioso poco a poco” o en el 152 “muy irregular”. Todo este proceso termina con la indicación ausklingen Lassen (dejar desvanecer), que culmina el proceso de dispersión de este material, dando continuidad a la línea seguida por los predecesores. El siguiente cuadro muestra el contenido de los compases que componen esta sección.

3 5 21 13 8 2 1 2 3 1 5 8 3 2 1 1 2 1 1 3 2 5 1 2 5 3 8 13 5 1 2 21 3 13 8 34 (34) Corchea s

Ataques 3 5 21 13 21 2 1 3 8 2 8 13 8 3 2 1 5 3 1 13 5 21 1 2 13 5 8 21 3 1 1 12 2 8 5 21 2

2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 1 1 1 1 1 2 1 4 1 0 0 1 2 3 1 1 1 2 0 3 2 4 Acentos

7 5 3 1 2 4 6 8 Compases

53 19 6 1 3 11 32 87 Total corcheas

66 34 13 1 8 40 50 55 Total ataques

79 133

212

Respecto a las alturas, Stockhausen utiliza la serie habitual, pero esta vez creando varios planos en la línea, adjudicándole diferentes importancias a tres niveles: notas con el valor habitual, notas con cabeza negra englobadas en grupeto y notas con cabeza pequeña también englobadas en grupeto. El compositor, en sus anotaciones sobre la partitura establece una distinción sobre todo para los grupetos, que han de tocarse lo más velozmente posible (dicke Noten mf, f, ff; kleine Noten ppp, pp, p) haciendo referencia a las notas con cabeza grande y las que la tienen pequeña. No parece, por tanto, muy alocado pensar que se establecen de esta forma varios planos, regidos a su vez con independencia en su enunciación de alturas.

24 Como puntos de inflexión en el discurso, sorprenden a su vez las tres notas que, en la parte más grave del teclado, son percutidas (A# ff, B f, E mf). Estas notas, que aparecen en las corcheas 78, 122 y 172, están colocadas prácticamente a la idéntica distancia entre sí. Para comprobar con qué frecuencia aparecen cada una de las doce notas, a continuación se muestra un mapeo con todas las alturas aparecidas y categorizadas en función de su relieve sobre el plano.

Duración habitual 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (mf, f, ff) C C# D D# E F F# G G# A A# B

Duración habitual 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (p,pp,ppp) C C# D D# E F F# G G#

25 A A# B

Notas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 trinadas C C# D D# E F F# G G# A A# B

Cabezas grandes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 grupeto (mf, f, ff) C C# D D# E F F# G G# A A# B

26 Cabezas pequeñas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 grupeto (p,pp,ppp) C C# D D# E F F# G G# A A# B

De estas tablas podemos extraer algunas conclusiones importantes. La más importante es la observación de que las notas que no pertenecen a ningún grupeto, y por lo tanto las que poseen mayor duración e intensidad, giran en torno a los intervalos de segunda y de tritono, y, por lo tanto, a la interválica característica del Acorde A. Aquí comparamos el acorde resultante de las alturas que Stockhausen adjudica tanto a las notas que, como decimos, deben tocarse con la duración que su valor indica, tanto con trino como sin él.

Notas duración Notas trinadas Acorde A habitual (mf, f, ff)

Así pues, el compositor distribuirá interesadamente los planos y fragmentará las series, determinado por cómo quiere distribuir las alturas de la serie sobre los mismos. Como ejemplo tenemos el Pitch Set los primeros compases de esta sección.

27 1 2 3 4 5 7 9 10 11 12 9 4 6 etc. 6 1112

10 5 8 7 8 cc. 117-119

28

Conclusiones generales

Tal y como hemos ido viendo en el progresivo análisis en las diferentes secciones, el elemento recurrente que vertebra la organización de los parámetros es el Número Áureo. Prácticamente toda la parcelación métrica de la obra está dividida en factores que se acogen a los de la Sucesión de Fibonacci, permutándose entre sí y creando juegos proporcionales de concentración o expansión, como si de una

29 caracola marina se tratase. A una escala más pequeña, también hemos visto lo determinante de esta proporción para calcular las repeticiones, los silencios y la regularidad con la que el Acorde A retomaba sus apariciones. Como es sabido, compositores anteriores a Stockhausen, como Debussy o Webern, hicieron un uso sistemático de las propiedades que este número les brindaba en cuanto a la naturalidad de la organización, emparentando con los procedimientos de construcción de la propia Naturaleza. Pero con el paso del tiempo, se aprecia un cambio importante en la aplicación de este número en música, influencia sobre todo del auge de los procedimientos seriales. Si observamos la música de Debussy, en la mayoría de los casos se entendía esta proporción como pauta para elaborar un equilibrado juego entre tensión y distensión que correspondiera a una sección variable de la pieza. En cambio, conforme avanzan los años y se equipara el rango de tratamiento para todos los parámetros musicales mediante la serialización de los mismos, el Número Áureo será más susceptible de utilizar como entidad organizativa en sí, y este Klavierstück IX es una buena prueba de ello.

Si lo pensamos fríamente y alejando la vista, la propuesta de Stockhausen en esta pieza es simple: un juego de desgaste de los materiales que encuentran sus ecos tiempo después de haber aparecido, dominados todos ellos por uno principal, el Acorde A, que es presentado para tal fin al principio de la pieza.

Así pues, y volviendo a la Introducción de este análisis, el concepto de “boceto” en los Klavierstücke fue de gran importancia como lugar de ensayo para resolver problemas que desde el principio Stockhausen encontró al sistema serial como modelo cerrado, y que le llevó a desarrollar una propuesta, más que paralela, que manaba y evolucionaba desde el mismo. De esta forma, este ciclo es un perfecto guía para ilustrar las preocupaciones formales que llamaron a la puerta del compositor alemán, sobre todo en la primera parte de su carrera creativa.

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Bibliografía

Stockhausen, Karlheinz. Turning in, Documentales de la serie ‘Horizon’ de la BBC, 1981

Helffer, Claude. Quinze analyses musicales : de Bach à Manoury Editions Contrechamps, Genève, 2000

Henck, Herbert. Klavierstück IX. Eine analytische Betrachtung Sonderdruck aus MUSIK UND ZAHL. Herausgegeben von Günther Schnitzler. Verlag für systematische Musikwissenschaft GmbH Bonn-Bad Godesberg 1978

Wikipedia. Páginas en castellano de Karlheinz Stockhausen y sus Klavierstücke.

Stockhausen, Karlheinz. Klavierstücke IX, Nr. 4 (partitura). Universal Edition.

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