Dark Matter: Clues from the Supernovae and the Neutrino Oscillations

Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Dark Matter: clues from the supernovae and the neutrino oscillations

A. Kusenko, UCLA

1 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Dark Matter: clues from the supernovae and the neutrino oscillations

Is nature giving us a hint about dark matter?

Pulsar kicks and possible explanations • Sterile neutrinos: the minimal extension of the Standard Model consistent • with dark matter.

Pulsar kicks from active to sterile neutrino conversions • [AK, Segr`e, Fuller, Pascoli, Mocioiu, Semikoz]

2 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Pulsar velocities

Pulsars have large velocities, v 250 450 km/s. h i ≈ − [Cordes et al.; Hansen, Phinney; Kulkarni et al.; Lyne et al. ] A signiﬁcant population with v > 700 km/s, about 15 % have v > 1000 km/s, up to 1600 km/s. [Arzoumanian et al.; Thorsett et al.; ] The high-velocity population is so large that some suggested the distribution is two-component, with average velocities v 90km/s and 1 ≈ v 500km/s [Cordes, Chernoﬀ] 2 ≈

3 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04

4 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Proposed explanations:

asymmetric collapse [Shklovskii] (small kick) • evolution of close binaries [Gutt, Gunn, Ostriker] (not enough) • acceleration by EM radiation [Harrison, Tademaru] (kick small, predicted • polarization not observed)

asymmetry in EW processes that produce neutrinos [Chugai; Dorofeev, • Rodinov, Ternov] (asymmetry washed out)

“cumulative” parity violation [Lai, Qian; Janka] (it’s not cumulative ) •

5 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Asymmetric collapse

“...the most extreme asymmetric collapses do not produce ﬁnal neutron star velocities above 200km/s” [Fryer ’03]

6 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Supernova neutrinos

Excellent discussion by Hix, Suzuki this morning

7 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Supernova neutrinos

Nuclear reactions in stars lead to a formation of a heavy iron core. When it reaches M 1.4M , the pressure can no longer support gravity. ¯ ⇒ collapse. ≈ Energy released:

2 GN M ∆E Fe core 1053erg ∼ R ∼ 99% of this energy is emitted in neutrinos

8 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Pulsar kicks from neutrino emission?

Pulsar with v 500 km/s has momentum ∼ M v 1041 g cm/s ¯ ∼ SN energy released: 1053 erg in neutrinos. Thus, the total neutrino momentum is ⇒ P 1043 g cm/s ν; total ∼ a 1% asymmetry in the distribution of neutrinos is suﬃcient to explain the pulsar kick velocities But what can cause the asymmetry??

9 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Magnetic ﬁeld?

Neutron stars have large magnetic fields. A typical pulsar has surface magnetic field B 1012 1013 G. ∼ − Recent discovery of soft gamma repeaters and their identification as magnetars some neutron stars have surface magnetic fields as high as ⇒ 1015 1016 G. − magnetic fields inside can be 1015 1016 G. ⇒ − Neutrino magnetic moments are negligible, but the scattering of neutrinos off polarized electrons and nucleons is affected by the magnetic field.

10 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Core collapse supernova

Onset of the collapse: t = 0

core

11 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Core collapse supernova

Shock formation and “neutronization burst”: t = 1 10 ms − shock ν PNS burst

Protoneutron star formed. Neutrinos are trapped. The shock wave breaks up nuclei, and the initial neutrino come out (a few %).

12 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Core collapse supernova

Thermal cooling: t = 10 15 s −

ν PNS thermal

Most of the neutrinos emitted during the cooling stage.

13 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Electroweak processes producing neutrinos (urca),

+ p + e− )* n + νe and n + e )* p + ν¯e have an asymmetry in the production cross section, depending on the spin orientation.

σ( e−, ν) = σ( e−, ν) ↑ ↑ 6 ↑ ↓ The asymmetry: g2 g2 V A ²˜ = − k0 0.4 k0, g2 + 3g2 ≈ V A where k0 is the fraction of electrons in the lowest Landau level.

14 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 In a strong magnetic ﬁeld, 0.7 16 0.6 B=3x10 G

0.5

0.4 K 0 16 0.3 B=10 G

0.2 15 0.1 B=3x10 G

0 20 30 40 50 60 20 30 40 50 60

µ, MeV

k0 is the fraction of electrons in the lowest Landau level. Pulsar kicks from the asymmetric production of neutrinos? [Chugai; Dorofeev, Rodionov, Ternov]

15 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Can the weak interactions asymmetry cause an anisotropy in the ﬂux of neutrinos due to a large magnetic ﬁeld?

No ν e ν ν e ν e e ν e ν ν e e ν ν e e ν e ν e ν ν e ν e e ν e Neutrinos are trapped at high density.

16 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Can the weak interactions asymmetry cause an anisotropy in the ﬂux of neutrinos due to a large magnetic ﬁeld?

No Rescattering washes out the asymmetry [Vilenkin; AK,Segr`e, Vilenkin]. In approximate thermal equilibrium the asymmetries in scattering amplitudes do not lead to an anisotropic emission. Only the outer regions, near neutrinospheres, contribute (a negligible amount). However, if a weaker-interacting sterile neutrino was produced in these processes, the asymmetry would, indeed, result in a pulsar kick!

17 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Sterile neutrinos leave the star without scattering. Hence, they give the pulsar a kick.

ν B ν s s

ν e ν e ν ν ν e e e

ν ν ν s s s

18 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Sterile neutrinos with a small mixing to active neutrinos

ν = cos θ ν sin θ ν | 1i | ei − | si (1) ν = sin θ ν + cos θ ν ½ | 2i | ei | si The almost-sterile neutrino, ν was never in equilibrium. Production of | 2i ν2 could take place through oscillations. The coupling of ν to weak currents is also suppressed, and σ sin2 θ. 2 ∝ The probability of ν ν conversion in presence of matter is e → s 1 2 − 1 λosc 2 Pm = 1 + sin 2θm, (2) h i 2 2λ " µ s ¶ # where λosc is the oscillatino length, and λs is the scattering length.

19 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Sterile neutrinos in cosmology: dark matter

Sterile neutrinos are produced in primordial plasma through oscillations. The resulting density of relic sterile neutrinos:

2 2 sin 2θ ms Ων 0.3 2 ∼ 10 8 keV Ã − ! µ ¶

[Dodelson, Widrow; Dolgov, Hansen; Fuller, Shi; Abazajian, Fuller, Patel]

20 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

Ω ν = 0.3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Ω ¡ ¡ ¡ > ¡ ¡ 0.3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ν ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

10 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ [keV] dark matter ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ s ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ m ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 2 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 1e-11 1e-10 1e-09 1e-08 1e-07 2 sin θ

A sterile neutrino in this range, consistent with dark matter, can also explain the observed velocities of pulsars though νe νs oscillations in a supernova. →

21 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Active-sterile conversions in a neutron star

In matter, there is a potential Vm for νe, but not for νs:

V (νs) = 0 V (ν ) = V (ν¯ ) = V (3 Y 1 + 4 Y ) e − e 0 e − νe V (ν ) = V (ν¯ ) = V (Y 1 + 2 Y ) µ,τ − µ,τ 0 e − νe

The diﬀerence V V (ν ) V (ν ) m ≡ e − s

22 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Mixing angle in matter is diﬀerent from vacuum:

2 2 2 2 (∆m /2p) sin 2θ sin 2θm = , (3) (∆m2/2p)2 sin2 2θ + (∆m2/2p cos 2θ V )2 − m

GF ρ Vm = (3Ye 1 + 4Yνe + 2Yνµ + 2Yντ ) (4) √2mn − ( 0.2... + 0.5)V , (5) ' − 0 where V = G ρ/√2m 3.8eV(ρ/1014gcm−3) 0 F n ' Mixing is suppressed when V (∆m2/2k). m À

23 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04

ν = cos θ ν sin θ ν | 1i m| ei − m| si (6) ν = sin θ ν + cos θ ν ½ | 2i m| ei m| si The coupling of ν to weak currents is also suppressed, and σ sin2 θ. 2 ∝ The probability of ν ν conversion in presence of matter is e → s 1 2 − 1 λosc 2 Pm = 1 + sin 2θm, (7) h i 2 2λ " µ s ¶ # where λosc is the oscillatino length, and λs is the scattering length.

24 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 However, the matter potential can evolve on short time scales.

GF ρ Vm = (3Ye 1 + 4Yνe + 2Yνµ + 2Yντ ). (8) √2mn − V > 0 Transitions ν ν V decreases m ⇒ e → s ⇒ m V < 0 Transitions ν¯ ν V increases m ⇒ e → s ⇒ m Therefore, [Abazajian, Fuller, Patel]

V 0 m →

sin θ sin θ m → 0 production of νs is unsuppressed

25 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Electroweak processes (urca) producing neurtrinos, including sterile neutrinos, + p + e− )* n + νe and n + e )* p + ν¯e have asymmetry in the production cross section, depending on the spin orientation. In polarized medium, the asymmetry is of the order 0.4 k0: 0.7 × 16 0.6 B=3x10 G

0.5

0.4 K 0 16 The asymmetry in sterile neutrinos 0.3 B=10 G

0.2 is not aﬀected by rescattering. 15 B=3x10 G 0.1 Sterile neutrinos escape

0 20 30 40 50 60 20 30 40 50 60

µ, MeV

26 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Sterile neutrinos leave the star without scattering. Hence, they give the pulsar a kick.

ν B ν s s

ν e ν e ν ν ν e e e

ν ν ν s s s

27 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 If the fraction of energy emitted in sterile neutrinos is

s r = E 0.05 0.7, (9) E ∼ − µEtot¶ (as it can easily be), then the resulting momentum asymmetry is

k0 r ² 0.02 E , (10) ∼ 0.3 0.5 µ ¶ µ ¶ which is suﬃcient to explain the pulsar kick velocities.

28 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04

Parameter range: need the equilibration of Vm 0 to occur faster than 1 s. → ∼

(0) urca V mn σ τ m dΠ ν P (ν ν ) V (² µ )/T m e s ' √2G ρ e ν− ν + 1h → i− F ³ Z σurca 1 dΠ ν¯ P (ν¯ ν¯ ) − , (11) (² µ )/T m e s e ν¯− ν¯ + 1h → i Z ´ 2 −1 2 (0) where dΠ = (2π ) ²ν d²ν, and Vm is the initial value of the matter potential Vm. [Abazajian, Fuller, Patel]

29 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04

(0) (0) 5 2 6 ∆m2/2V −µ on−res 2 √2π mn (Vm ) m τ e T + 1 V G3ρ (∆m2)5 sin 2θ ' F Ã !

−9 14 g 6 2 2 10 s 10 3 20 MeV ∆m × cm . ∼ sin 2θ ρ T 10 keV2 µ ¶ Ã ! µ ¶ µ ¶

4√2π2m (V (0))3 1 τ oﬀ−res n m V G3ρ 2 2 2 µ3 ' F (∆m ) sin 2θ 3 2 −9 (0) 3 2 6 10 s Vm 50MeV 10keV × . ∼ sin2 2θ 0.1eV µ ∆m2 µ ¶ Ã ! µ ¶ Ã ! [Fuller,AK,Mocioiu,Pascoli]

30 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Allowed range of parameters (time scales, fraction of total energy emitted): ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

Ω ν = 0.3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Ω ¡ ¡ ¡ > ¡ ¡ 0.3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ν ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

10 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ dark ¡ ¡ ¡ matter ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ [keV] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ s ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ m ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

pulsar kick ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

(off−resonance ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 1e-11 1e-10 1e-09 1e-08 1e-07 2 sin θ [Fuller,AK,Mocioiu,Pascoli]

31 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Resonant active-sterile neutrino conversions in matter

Matter potential:

V (νs) = 0 V (ν ) = V (ν¯ ) = V (3 Y 1 + 4 Y ) e − e 0 e − νe Z ~k B~ V (νµ,τ ) = V (ν¯µ,τ ) = V0 (Ye 1 + 2 Yν ) + c · − − e L k

1/3 Z eG 3Ne c = F L √ π4 2 µ ¶

32 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Mikheev–Smirnov–Wolfenstein (MSW) eﬀect

2 2 When m1 m2 = 2E, 2 2 − m1−m2 or 2E = V , level crossing ⇒ s s

33 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 The resonance condition is

2 2 mi mj cos 2θij + V (νi) = cos 2θij + V (νj) (12) 2k 2k The resonance is affected by the magnetic field and occurs at different density depending on ~k B~ , that is depending on direction. · As a result, the active neutrinos convert to sterile neutrinos at different depths on different sides of the start. Temperature is a function of r. The energy of an escaping sterile neutrino depends on the temperature of at the point it was produced.

34 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04

In the absebce of magnetic ﬁeld, νs escape isotropically:

ν ν s s

ν ν e e ν e ν e ν e

ν s ν s

35 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 ~k B~ The magnetic ﬁeld shifts the position of the resonance because of the k· term in the potential: ν B ν s s ν ν s e ν e ν ν e ν e ν e e

ν s ν s ν ν e s

Down going neutrinos have higher energies

36 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 A crude estimate of the kick

The mean energy of emitted sterile neutrinos is proportional to the temperature at the point of production. The point of resonant conversion depends on direction:

r(φ) = r0 + δ cos φ, (13) where cos φ = (~k B~ )/k and δ is determined by the equation: · 1/3 dNn(r) 3Ne 2 δ e B. (14) dr ≈ π4 µ ¶

This yields

37 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04

3N 1/3 e dN (r) eµ dN (r) δ = e B n = e B n , (15) π4 2 dr 2π2 dr µ ¶ Á Á 2 1/3 where µe (3π Ne) is the chemical potential of the degenerate (relativistic)≈electron gas. Asymmetry in the outgoing momentum (assuming Stefan-Boltzmann):

4 4 ∆k 1 T (r0 δ) T (r0 + δ) 8 1 dT = − 4− δ (16) k 3 T (r0) ≈ 3 T dr 4e µ dT e B (17) ≈ 3π2 T dN µ n¶

3/2 dT 2(mnT ) √zdz Estimate the derivative using Nn = 2 (z µn)/T . dNn √2π e − +1 R

38 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Finally,

∆k 4e√2 µ µ1/2 = e n B. (18) 2 3/2 2 k π mn T At the core density ρ 1014 g/cm3, one gets the asymmetry ∼

1/2 ∆k 4e√2 µeµ B = n B 0.01 (19) k π2 3/2 2 ∼ 1015G mn T µ ¶ [AK,Segr`e] A more careful calculation gives the same order of magnitude [Barkovich et al., PR D66, 123005 (2002); AK, Segr`e, PR D D59 061302 (1999)].

39 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 The core density ρ 1014 g/cm3 determines the ∼

∆m2 (10 keV)2 ∼ Adiabaticity: the oscillation length

− 1 ∆m2 1 1 mm λ sin 2θ . osc ≈ 2π 2k ∼ sin 2θ µ ¶ must be smaller than (1) the scale height of density (2) the mean free path of neutrinos. ⇒

2 > 10 sin θ 10− ∼

40 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 The range of parameters [AK, Segr`e; Fuller,AK,Mocioiu,Pascoli]: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ dark ¡ ¡ ¡ matter ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Ω ¡ ¡ ¡ > ¡ ¡ 0.3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ν ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

pulsar kick ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

(resonant oscillations) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 1e-11 1e-10 1e-09 1e-08 1e-07 2 sin θ

41 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Resonant (1) & oﬀ-resonant (2) emissions combined: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ pulsar ¡ ¡ ¡ ¡ kick ¡ ¡ ¡ and ¡ ¡ ¡ dark ¡ ¡ ¡ matter ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 1e-11 1e-10 1e-09 1e-08 1e-07 2 sin θ

the pulsar kick regions overlap with the dark matter region

42 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Pulsar kicks: why sterile neutrinos?

Why not ordinary active neutrinos?

To get a pulsar kick out of νµ,τ νe oscillations, one would require the resonant neutrino conversion to ↔take place between the electron and τ neutrinospheres, at density ρ 1011 1012 g/cm3. This density corresponds to ∼ −

1/2 ∆m2 102 eV ∼ ¡ ¢ This is inconsistent with experimental/cosmological limits.

43 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Chandra can see photons from ν ν γ s → e ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Ω ¡ ¡ ¡ > ¡ ¡ 0.3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ν ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 1e-11 1e-10 1e-09 1e-08 1e-07 2 sin θ

44 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Chandra can see photons from ν ν γ s → e

45 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Chandra can see photons from ν ν γ s → e

non-zero lepton asymmetry changes the dark matter range

46 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Gravity waves

ν ν ν ν ν ν νν ν ν PULSAR ν ν ν B

Artist’s conception by Roulet [Summer School lectures in Trieste] Rotating “beam” of neutrinos is the source of GW

47 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Gravity waves

ν ν ν ν ν ν νν ν ν PULSAR ν ν ν B

Artist’s conception by Roulet [Summer School lectures in Trieste] Rotating “beam” of neutrinos is the source of GW

48 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Gravity waves at LIGO and LISA

−22 10 LISA shot Signal at 1 kpc Signal at 1 kpc −1/2 Initial LIGO noise (f), Hz TT θ

−23 NB Adv LIGO 10

WB Adv LIGO

−24 10

10 20 50 100 200 500 1000 frequency f, Hz [Loveridge, astro-ph/0309362]

49 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Pulsar kicks and pulsar spins?

Angular momenta of pulsars at birth appear to be too large [Phinney and Spruit]. If the magnetic ﬁeld is oﬀ-centered (not a pure dipole), the neutrino kick could result in a spin-up of a pulsar.

50 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Long and short gamma-ray bursts

Bimodal distribution • Supernova-like events, much energy – in a jet • short GRB looks like the ﬁrst second of a long GRB [Ghirlanda et al.] •

51 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Long and short GRB and the pulsar kicks

jet interrupted jet kick

accretion disk accretion disk accretion disk accretion disk

black hole neutron star • short-time variability [AK and Semikoz, astro-ph/0312399] • short–long similarities, ﬂuence-duration proportionality • lack of optical afterglows after short GRB • characteristic time scale 1 s • supershort bursts

52 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Conclusions Sterile neutrinos in the 1-20 keV range can explain the observed pulsar • kicks

The same neutrino could be the dark matter • Possibly explains GRB • Several puzzles from a single new particle • Minimal extension of the Standard Model that is consistent with • cosmology

Can verify this mechanism through observations of X-rays from nearby • clusters, or from gravity waves in the event of a nearby supernova.

53 Alexander Kusenko (UCLA) NOON ’04 Resonant (1) & oﬀ-resonant (2) emissions combined: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Ω ¡ ¡ ¡ > ¡ ¡ 0.3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ν ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 1e-11 1e-10 1e-09 1e-08 1e-07 2 sin θ

[Fuller,AK,Mocioiu,Pascoli, Phys. Rev. D 68, 103002 (2003)]