Anales Científicos, 77 (2): 184-192 (2016) Presentado:21/08/2015 ISSN 0255-0407 (Versión impresa) Aceptado:12/10/2015 ISSN 2519-7398 (Versión electrónica) © Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima - Perú DOI: http://dx.doi.org/10.21704/ac.v77i2.626

BOLSAS DE VALORES: RENTABILIDAD Y RIESGO

STOCK EXCHANGES: RENTABILITY AND RISK

1Elias Felix Huertas Camones

Resumen Las bolsas de valores del mundo constituyen una de las alternativas atractiva de inversión en el mundo. En el caso de Perú, debido a las escasas alternativas de inversión que tenemos, es necesario considerar la posibilidad de invertir en otros países. Para evaluar las alternativas de inversión, tanto locales como del exterior, es necesario conocer por lo menos la rentabilidad y el riesgo de cada alternativa. Por esta razón esta investigación tuvo como propósito principal determinar la relación existente entre riesgo y rentabilidad en los índice generales de las Bolsas de Valores del mundo en la última década, se calculó el riesgo y rentabilidad de cada una de las bolsas del mundo, y finalmente se trató de determinar las diferencias entre las regiones del mundo. La base de datos para esta investigación estuvo constituida por la serie histórica mensual de los índices generales de bolsa de los diferentes países. Estos datos fueron procesados utilizando el software PH stat2. Las principales conclusiones a las que se llegó fueron que existe una relación lineal positiva entre riesgo y rentabilidad de las Bolsas de Valores del Mundo, las Bolsas De Valores de la región Asia Pacífico fueron las más rentables y las de mayor riesgo, las de Américas presentaron riesgo y rentabilidad intermedia y las de Europa y África Medio Este mostraron los menor niveles de riesgo y de rentabilidad. Palabras clave: Bolsa de valores, índice general, rentabilidad y riesgo.

Abstract The stock markets of the world are one of the attractive investment alternatives in the world. In the case of Peru, due to limited investment alternatives that we have, we must consider the possibility of investing in other countries. To evaluate investment alternatives, both local and from abroad, we need to know at least the return and risk of each alternative. Therefore this research had as main purpose to determine the relationship between risk and return in the general index of the Stock Exchanges of the world in the last decade, the risk and return of each of the world’s stock was calculated, and finally it sought to determine the differences between the regions. The database for this study consisted of monthly time series of the broad stock market indices of different countries. These data were processed using the software PH STAT2. The main conclusions reached were that there is a positive linear relationship between risk and return of the stock exchanges of the world, the Stock Exchanges of the Asia Pacific region were the most profitable and riskier, the Americas presented intermediate risk and profitability and Africa Europe and the Middle East showed the lowest levels of risk and return. Key words: , broad index, return and risk.

1. Introducción mayor rentabilidad hay que estar dispuesto a aceptar un Las bolsas de valores del mundo constituyen una de las mayor nivel del riesgo. Basado en esta afirmación, en alternativas atractiva de inversión del mundo. En el caso esta investigación se trata de indagar si lo mencionado de nuestro país Perú, debido a las escasas alternativas también se cumple para las inversiones en las Bolsas de de inversión que tenemos, es necesario considerar la Valores. posibilidad de invertir en otros países. Para evaluar las El Problema general que se abordara en esta investigación alternativas de inversión, tanto locales como del exterior, es ¿Qué relación existe entre riesgo y rentabilidad en las es necesario conocer por lo menos la rentabilidad y el bolsas de valores?, los problemas específicos a abordar riesgo de cada alternativa. son: ¿Cuál es la rentabilidad de las Bolsas de Valores?, Como toda alternativa de inversión, la inversión en ¿Cuál es el riesgo de las Bolsas de Valores? Y si ¿Existe las bolsas de valores está sujeta al riesgo; por lo tanto, diferencias entre la rentabilidad y riesgo de las Bolsas de si se mide la rentabilidad de una inversión también Valores de las diferentes regiones del mundo? se debe medir el riesgo asociado que conlleva. Desde Por lo tanto, el objetivo general de esta investigación el punto de vista financiero se afirma que para obtener es determinar la relación que existe entre riesgo y

1 Departamento de Ingeniería en Gestión Empresarial, UNALM. E-mail: [email protected] BOLSAS DE VALORES: RENTABILIDAD Y RIESGO

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rentabilidad de las Bolsas de Valores. Los objetivos b) Rentabilidad promedio, Rp = ∑ Ri / n específicos son: determinar la rentabilidad de las Bolsas Dónde: de Valores, determinar el riesgo de las Bolsas de Valores Ri = Rentabilidad de cada periodo. y determinar las diferencias entre la rentabilidad y riesgo de las Bolsas de Valores de las diferentes regiones del n= número de periodos de la serie. mundo. c) Rentabilidad acumulada del periodo (Ra). 2. Materiales y método Dónde: La presente investigación se llevó a cabo en la Universidad Ra = [(Pn-Po)/Po]*100. Nacional Agraria La Molina, en el distrito de la Molina, Pn = Precio en el periodo final de la serie. en la provincia y región de Lima, Perú. Po = Precio en el periodo inicial de la serie. La hipótesis general de investigación fue: la rentabilidad y riesgo de las Bolsas de Valores presentan una asociación El riesgo se calculó mediante las formulas, ya conocidas, positiva. de desviación estándar (σ) y Coeficiente de variabilidad La presente investigación es descriptiva porque describe (CV). la situación de la rentabilidad y riesgo de las diversas Bolsas de Valores del mundo. Es correlacional por que trata de determinar el grado de asociación entre la Para el procesamiento de datos se utilizó Excel y el 5 variables riesgo y rentabilidad de las Bolsas de Valores software PH Stat2 . del Mundo. La fuente de datos de los índices generales de Bolsas Para la comparación de los promedios de rentabilidad fueron los reportes mensuales de los índices generales de de las Bolsas entre regiones del mundo, se determinó la cada una de las Bolsas De Valores del Mundo. Estos datos rentabilidad y su riesgo por cada región y se procedió están basados en los reportes mensuales de las Bolsas a realizar las comparaciones. Las variables utilizadas de Valores de cada país así como de las estadísticas de fueron: rentabilidad promedio, rentabilidad acumulada, la Federación Mundial de Mercados de Valores WFE2. riesgo según desviación estándar y también el coeficiente El periodo de tiempo considerado comprende la última de variabilidad. década, es decir desde el año 2006 hasta Junio del año 2015. Para medir el grado de asociación entre riesgo y La metodología consistió en primer lugar en obtener rentabilidad se realizó una regresión lineal simple. La la base de datos de índices generales de las Bolsas de variable dependiente fue la rentabilidad y la variable fuentes secundarias, luego se procedió a calcular el riesgo independiente fue el riesgo. y rentabilidad de cada Bolsa o mejor dicho de cada índice general de cada Bolsa. Enseguida, se procedió a realizar la comparación del promedio de rentabilidad y riesgo entre Las Bolsas de Valores y sus respectivos índices generales los índices general de la Bolsas de las diferentes regiones con los cuales se realizó esta investigación fueron 49. del mundo. Finalmente, se procedió a correlacionar Además, estos fueron agrupados en tres regiones, de el riesgo y la rentabilidad de las bolsas del mundo. Es acuerdo a lo considerado por la WFE citada anteriormente, necesario aclarar que las rentabilidades promedio anual Asia Pacifico, Américas y Europa y África medio este. En se obtuvieron mediante la capitalización compuesta de el Cuadro 1 se presentan los índices con sus respectivos las rentabilidades promedio. países y su región. Basado en Ross et al3 (2012) y Brealey et al4 (2010), los cálculos de riesgo y rentabilidad se realizaron con las Es necesario hacer una breve revisión del concepto de siguientes modalidades y formulas: índices bursátiles. Según Martin, (2007)6 “un índice bursátil es un parámetro que tiene por objeto medir la evolución de un determinado mercado”. Con tal propósito a) Rentabilidad mensual, R = [ { Pi-P (i-1)}/ P (i-1) ]*100 se debe elegir un conjunto de acciones correspondientes Dónde: a empresas representativas. Un índice bursátil es un R = Rentabilidad. indicador que representa la evolución de un conjunto de Pi = Precio en el periodo. acciones representativas de esta Bolsa. Lo más importante en un índice es la variación porcentual, es decir si por P(i-1) = Precio del periodo anterior. ejemplo el índice subió 5% significa que el precio del conjunto de acciones consideradas subió en promedio esa 2World Federation of Exchanges. http://www.world-exchanges.org/ cantidad. A esto índices se les denomina el barómetro de 3Ross, Westerfield y Jaffe. 2012. Finanzas Corporativas. McGraw Hill. las Bolsas. Los índices pueden ser generales o específicos. 4Brealey & Myers, S. 2011. Fundamentos de Finanzas Corporativas. Mc 5http://wps.aw.com/phstat/ Graw Hill. 6Martin, Miguel. Mercado de capitales. Thomson 20107. 185 Elias Felix Huertas Camones Anales Científicos Vol. 77 No 2, pp. 184-192

Los incides son específicos porque consideran un Cuadro 1. Rentabilidad Acumulada 2006 -Junio 2015. número limitado de acciones que corresponden a las más Bolsa de Valores Índice Región Ra representativas, tal como ocurre con el índice selectivos o más conocido como blue chip de la Bolsa de Valores Athens Exchange General Price EAME -80.0% de Lima Perú. Los índices también pueden ser generales porque comprenden una cantidad mayor de acciones Bermuda SE BSX Index Américas -70.0% que corresponde a las acciones más negociadas en el Wiener Bӧrse SE Price Index EAME -34.9% mercado. En el caso de la Bolsa de Valores de Lima el índice selectivo comprende 15 acciones o empresas y el Luxembourg SE Lux General EAME -32.9% general 38 acciones. Price En cuanto a las limitaciones del estudio debemos Borsa Italiana FTSE Italia EAME -29.7% mencionar que en esta investigación solo se considerado MIB Storico MSE Share los índices generales. También, es preciso mencionar Malta SE Index EAME -24.5% que el análisis se ha limitado a la última década. Se Irish SE ISEQ Overall EAME -18.5% han considerado 49 índices de Bolsas, algunos como el Budapest SE BUMIX EAME -14.2% caso de la Bolsa de Colombia y otros no se pudieron BME Spanish Índice Bolsa considerar por no contar con datos completos para el Exchanges Bilbao Bilbao 1999 EAME -11.4% periodo considerado y tampoco otros como el índice BME Spanish American SE que dejaron de ser un índice general. Exchanges Madrid IGBM Index EAME -8.9% Japan Exchange TOPIX Asia -4.7% Group - Tokyo Pacific 3. Resultados y discusión Euronext Lisbon BVL General EAME -4.4% A continuación se presentan los principales resultados NASDAQ OMX OMXH EAME -2.0% correspondientes a la rentabilidad, y riesgo de los índices Nordic Helsinki de las bolsas de valores de los diferentes países. BME Spanish Exchanges BCN Global - EAME 0.0% Barcelona 100 Index 3.1 Rentabilidad Egyptian Exchange EGX 30 Index EAME 5.6% Según los resultados obtenidos, el índice que presenta Euronext Paris SBF 250 EAME 6.3% la mayor rentabilidad acumulada es FBM Emas Euronext AAX EAME 7.5% Index correspondiente a la Bolsa de Malasia, con una Amsterdam rentabilidad de 1,187.9%. Esta cifra es significativamente Euronext Brussels General Price EAME 10.6% mayor que la rentabilidad del índice que ocupo el segundo All Ordinary Asia lugar con 702% que pertenece al índice SZSE composite Australian SE Price Pacific 11.7% Index de la Bolsa Shenzhen de China. Esto dos índices TMX Group S&P/TSX Américas 21.9% corresponden a la región Asia Pacifico. El tercer lugar fue Composite ocupado por el índice Composite de la Bolsa de Valores Oslo Bөrs OSEBXPR EAME 22.8% de Buenos Aires, Argentina correspondiente a la región NYSE Composite Américas 33.3% de las Américas. BM&FBOVESPA Ibovespa Américas 38.3% Las menos rentables fueron el índice General Price BME Spanish Exchanges Valencia IGBV Index EAME 41.9% que corresponde a la Bolsa Valores de Atenas con una Asia rentabilidad acumulada negativa, es decir una pérdida Taiwan SE Corp. TAIEX Pacific 42.7% de 80%, el índice BSX Index De la Bolsa de Valores de Deutsche Bӧrse CDAX Price EAME 44.6% Bermuda con -70%. La tercera menos rentable fue el SIX Swiss índice SE Price Index de la Bolsa Wiener Bӧrse de Viena Exchange SMI EAME 48.1% Austria. Asia Korea Exchange KOSPI Pacific 48.2% Los índices que presentaron una rentabilidad intermedia Tel Aviv SE General EAME 55.2% fueron el índice Kospi de la Bolsa de Valores de Corea NASDAQ OMX OMXS EAME 64.3% con 55%, el índice SMI de la Bolsa de Suiza con 48%, el Nordic Stockholm S&P/HKEX índice Cdax de la Bolsa Deutsche Bӧrse de Alemania con Hong Kong LargeCap Asia 75.2% 44.6% y el índice Taiex de la Bolsa de Valores de Taiwan Exchanges Index Pacific que obtuvo 42.7% de rentabilidad acumulad ISE 100 Index EAME 84.5% The Stock Las rentabilidades acumuladas correspondientes a cada Exchange of SET Index Asia 97.3% uno de los índices de Bolsa se muestran en detalle en el Thailand Pacific Cuadro 1 y Figura 1 Santiago SE IGPA Américas 99.5% NASDAQ OMX Nordic Copenhagen OMXC EAME 100.0% NASDAQ OMX Composite Américas 116.3%

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Continuación del cuadro 1 Índice General Las bolsas que obtuvieron menor rentabilidad fueron la Lima SE BVL (IGBVL) Américas 132.8% Bolsa de Bermuda con su Índice BSX Index el cual resulto Mexican Exchange IPC CompMx Américas 156.2% en una pérdida de 10.5%, la Bolsa BM&FBOVESPA FTSE/JSE All Brasil con su índice Ibovespa con -10% y la bolsa de Johannesburg SE Share EAME 162.4% Valores de Lima con su Índice IGBV con -2%. National Stock Asia Las Bolsas que obtuvieron rendimientos intermedios Exchange India S&P CNX 500 Pacific 166.7% Asia fueron la Bolsa Española de Madrid España con su índice BSE India S&P BSE 500 Pacific 172.3% IGBM, la Bolsa de Filipinas con su índice PSEi, la bolsa Española de Barcelona con su índice BCN Global-100 y Asia Colombo SE CSE All Share Pacific 228.2% la Bolsa de Atenas con su índice general todos con un 6% SSE de rentabilidad anual. En la Figura 2 y Cuadro 2 se puede Shanghai SE Composite Asia 240.0% observar las rentabilidades de todos los índices. Index Pacific PSE Index Asia Philippine SE (PSEi) Pacific 252.6% JSX Indonesia SE Composite Asia 298.5% Index Pacific Straits Times Asia Exchange Index Pacific 433.8% Buenos Aires SE Composite Américas 508.7% SZSE Shenzhen SE Composite Asia 702.4% Index Pacific FBM Emas Asia Bursa Malaysia Index Pacific 1187.9% Fiugura 2. Rentabilidad promedio anualizada de las Elaboración propia. Bolsas de Valores en el Periodo 2006 -Junio 2015.

Cuadro 2. Rentabilidad promedio de Bolsas de Valores en el periodo 2006 - Junio 2015. Rp Bolsa de Valores Índice Rp. mes anual Bermuda SE BSX Index -0.9% -10.5% BM&FBOVESPA Ibovespa -0.9% -10.1% Índice General Lima SE -0.2% -2.0% BVL (IGBVL) NASDAQ OMX Composite -0.2% -2.0% Mexican Exchange IPC CompMx -0.1% -1.7% Buenos Aires SE Composite -0.1% -0.6% Figura1. Rentabilidad Acumulada por cada Bolsa de NYSE Composite 0.0% 0.2% valores. Santiago SE IGPA 0.1% 0.7% S&P/TSX TMX Group 0.1% 1.1% Composite Los resultados obtenidos por las bolsas de valores All Ordinary Australian SE 0.1% 1.2% más famosas como la Bolsa de Valores de Nueva York Price denominada el NYSE y su índice composite logro 33.3%, BSE India S&P BSE 500 0.1% 1.3% mientras que el NASDAQ OMX con su índice composite FBM Emas Bursa Malaysia 0.1% 1.4% obtuvo 116.3%. Index Colombo SE CSE All Share 0.1% 1.7% S&P/HKEX Hong Kong De acuerdo al concepto de rentabilidad promedio, que LargeCap 0.2% 2.1% Exchanges para una mejor comprensión los datos mensuales se han Index anualizado utilizando la capitalización compuesta, se ha SSE obtenido que el índice más rentable ha sido la Bolsa de Shanghai SE Composite 0.2% 2.3% Viena Austria con su índice SE Price Index que obtuvo Index una rentabilidad promedio anual de 93.8%, en segundo Japan Exchange TOPIX 0.2% 2.4% lugar, muy distantes de la primera, se ubica la bolsa de Group - Tokyo Suiza con índice SMI que obtuvo 34% y en tercer lugar la Korea Exchange KOSPI 0.2% 2.5% bosa de Oslo con su índice OSEBXPR que obtuvo 32%.

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Continuación del cuadro 2 National Stock considera el cambio de precios entre el inicio y el final S&P CNX 500 0.2% 2.5% Exchange India del periodo considerado. Esta es la razón por la cual se Straits Times observan diferencias en el ranking al utilizar el concepto 0.2% 3.0% Index de rentabilidad promedio y rentabilidad acumulada. BME Spanish Índice Bolsa 0.4% 4.5% Exchanges Bilbao Bilbao 1999 SZSE 3.2 Riesgo Shenzhen SE Composite 0.4% 4.7% En cuanto al riesgo que presentan los índices de las Index Bolsas de Valores se obtuvieron los siguientes resultados. JSX Composite Indonesia SE 0.5% 5.6% Index Taiwan SE Corp. TAIEX 0.5% 5.8% Los índices que presentan la mayor variabilidad medido The Stock Exchange según la desviación estándar de su rentabilidad fueron SET Index 0.5% 6.0% of Thailand el SE Price de la Bolsa de Viena con un valor de 0.53 Athens Exchange General Price 0.5% 6.1% de riesgo, tomar en cuenta que este índice fue también BME Spanish el que presento la mayor rentabilidad, después sigue del BCN Global - Exchanges 0.5% 6.1% índice SMI de la bolsa de Suiza con un valor de 0.2 y 100 Index Barcelona en tercer lugar lo ocupa el índice Ibovespa de la bolsa PSE Index Philippine SE 0.5% 6.1% BM&FBOVESPA de Sao Paulo Brasil con una desviación (PSEi) estándar de 0.10. BME Spanish IGBM Index 0.5% 6.2% Exchanges Madrid BME Spanish Los índices que presentan los menores riesgos son el IGBV Index 0.5% 6.2% Exchanges Valencia índice Straits Times de la Bolsa de Valores de Singapur Borsa Istanbul ISE 100 Index 0.6% 7.1% con 0.037de desviación estándar, el índice IGVB de la Deutsche Bӧrse CDAX Price 0.7% 8.7% Bolsa de Lima Perú con 0.039 y el índice CDAX Price Egyptian Exchange EGX 30 Index 0.7% 8.8% de la Bolsa de la Bolsa de Frankfurt Alemania con 0.04 Euronext Brussels General Price 0.8% 9.4% Euronext AAX 0.8% 10.1% En el Cuadro 3 y Figura 3 se pueden observar las Amsterdam desviaciones estándar de todos los índices. Budapest SE BUMIX 0.8% 10.2% FTSE Italia Borsa Italiana 0.9% 10.9% MIB Storico Cuadro 3. Riesgo de las Bolsas en el periodo 2006 - Irish SE ISEQ Overall 1.0% 12.1% Junio 2015. FTSE/JSE All Johannesburg SE 1.0% 12.1% Share Bolsa de Valores Índice Desv. Lux General Stand. Luxembourg SE 1.2% 14.9% Price Singapore Exchange Straits Times Index 0.03784 Euronext Lisbon BVL General 1.2% 15.2% Lima SE Índice General 0.03977 Euronext Paris SBF 250 1.2% 15.6% (IGBVL) MSE Share Deutsche Bӧrse CDAX Price 0.04041 Malta SE 1.3% 16.4% Index Shanghai SE SSE Composite Index 0.04149 NASDAQ OMX OMXS 1.3% 16.5% Johannesburg SE FTSE/JSE All Share 0.04432 Nordic Stockholm BME Spanish NASDAQ OMX IGBM Index 0.04654 OMXC 1.4% 18.8% Exchanges Madrid Nordic Copenhagen Indonesia SE JSX Composite Index 0.04747 NASDAQ OMX OMXH 1.5% 19.5% BME Spanish Índice Bolsa Bilbao Nordic Helsinki Exchanges Bilbao 1999 0.04756 Tel Aviv SE General 2.0% 27.2% National Stock Oslo Bөrs OSEBXPR 2.4% 32.3% Exchange India S&P CNX 500 0.04775 SIX Swiss SMI 2.5% 34.0% Irish SE ISEQ Overall 0.04814 Exchange S&P/HKEX Wiener Bӧrse SE Price Index 5.7% 93.8% Hong Kong Exchanges LargeCapI. 0.04878 Elaboración propia Borsa Istanbul ISE 100 Index 0.05045 Budapest SE BUMIX 0.05059 Las diferencias entre rentabilidad promedio y rentabilidad Bermuda SE BSX Index 0.0516 acumulada se deben a que la rentabilidad promedio, al Euronext Brussels General Price 0.05185 ser un promedio, considera las subidas y caídas de precio Korea Exchange KOSPI 0.05242 en cada periodo, es decir las rentabilidades positivas y Taiwan SE Corp. TAIEX 0.05359 negativas. Por otro lado, la rentabilidad acumulada solo BSE India S&P BSE 500 0.05362

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Continuación del cuadro 3 Continuación del cuadro 3 BME Spanish Exchanges Valencia IGBV Index 0.0546 Bursa Malaysia FBM Emas Index 0.05469 NASDAQ OMX Nordic Stockholm OMXS 0.05596 Colombo SE CSE All Share 0.05648 Santiago SE IGPA 0.05678 The Stock Exchange of Thailand SET Index 0.05802 Mexican Exchange IPC CompMx 0.05815 Athens Exchange General Price 0.05998 Australian SE All Ordinary Price 0.06029 Figura 3. Riesgo en las Bolsas de Valores en el periodo 2006 -Junio 2015, segun la desviacion estandar. Euronext Amsterdam AAX 0.06163 NYSE Composite 0.06202 Al medir el riesgo como coeficiente de variabilidad se Shenzhen SE SZSE Composite 0.0621 Index obtuvo que los índices más riesgos son el OSEBXPR de la Japan Exchange Group TOPIX 0.06324 Bolsa de Oslo que presenta un coeficiente de variabilidad - Tokyo de 0.237 y los índices OMXS y OMXC de las Bolsas BME Spanish BCN Global - 100 0.06329 Nasdaq de Estocolmo y la de Copenhague con 0.229 y Exchanges Barcelona Index 0.225 de coeficiente de variabilidad respectivamente. NASDAQ OMX Composite 0.06335 Los índices menos riesgosos, de acuerdo a su coeficiente Egyptian Exchange EGX 30 Index 0.06387 de variabilidad, fueron: el índice BSX de la Bolsa de NASDAQ OMX Nordic Copenhag. OMXC 0.06438 Bermuda con -0.17, el índice Ibovespa de la Bolsa BM&FBOVESPA con -0.086 y el índice IGBV de la Bolsa TMX Group S&P/TSX Composite 0.06626 de Lima Perú con -0.42 de coeficiente de variabilidad. Malta SE MSE Share Index 0.0668 Buenos Aires SE Composite 0.07385 Los índice de riesgo intermedio, de acuerdo a su Luxembourg SE Lux General Price 0.07615 coeficiente de variabilidad, fueron el índice de JSX Composite de la Bolsa de indonesia, el índice IGBV del Euronext Lisbon BVL General 0.07648 Bolsa BME de Madrid, el índice TAIEX de la Bolsa de FTSE Italia MIB Borsa Italiana Storico 0.07966 Taiwán y el índice SET de la Bolsa de Tailandia con un NASDAQ OMX Nordic coeficiente de variabilidad de 0.0957, 0.092, 0.0885 y Helsinki OMXH 0.08992 .0837 respectivamente. Tel Aviv SE General 0.09066 Los coeficientes de variabilidad para todas la índices de Philippine SE PSE Index (PSEi) 0.09338 Bolsa se pueden observar en el Cuadro 4 y figura 4. Euronext Paris SBF 250 0.09691 Oslo Bөrs OSEBXPR 0.09955 BM&FBOVESPA Ibovespa 0.10154 SIX Swiss Exchange SMI 0.2009 Wiener Bӧrse SE Price Index 0.53059 Elaboración propia

El índice AAX de la Bolsa de Valores Euronext de Amsterdam con una desviación estándar de 0.062, el índice All ordinary Price de la Bolsa de Australia con Figura 4. Riesgo de las Bolsas de valores en el periodo 0.060, el índice General Price de la Bolsa de Atenas con 2006 - Junio 2015, segun el coeficiente de variabilidad. 0.059 y el índice IPC CompMx de la Bolsa Mexicana con 0.058 fueron los que presentaron riesgo intermedio.

Cuadro 4. Riesgo de las Bolsas de Valores en el periodo 2006 - Junio 2015. Bolsa de Valores Índice Coef. Var. Bermuda SE BSX Index -0.17871 BM&FBOVESPA Ibovespa -0.08683

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Continuación del cuadro 4 Continuación del cuadro 4 Índice General FTSE/JSE All Lima SE BVL (IGBVL) -0.04289 Johannesburg SE Share 0.215672 NASDAQ OMX Composite -0.02601 Tel Aviv SE General 0.223213 Mexican Exchange IPC CompMx -0.02406 NASDAQ OMX Nordic OMXC 0.225016 Buenos Aires SE Composite -0.00692 Copenhagen NYSE Composite 0.002919 NASDAQ OMX Nordic Stockholm OMXS 0.229136 Santiago SE IGPA 0.009865 Oslo Bөrs OSEBXPR 0.236836 S&P/TSX TMX Group Composite 0.013671 Elaboración propia Australian SE All Ordinary Price 0.016815 BSE India S&P BSE 500 0.0194 3.3 Comparacion de rentabilidad y riesgo por region Bursa Malaysia FBM Emas Index 0.020959 Tal como se puede apreciar en el Cuadro 5, la región Asia Colombo SE CSE All Share 0.025404 Pacifico es la presenta los mayores niveles de rentabilidad Japan Exchange Group - Tokyo TOPIX 0.031823 promedio anualizada de 18.28%, mientras que la región S&P/HKEX Américas tiene 8.15% y la de menor rentabilidad la Hong Kong Exchanges LargeCap Index 0.035962 región es la región Europa y África Medio Este con tan Korea Exchange KOSPI 0.039341 solo 2.85% de rentabilidad. Esta cifras son coincidentes National Stock Exchange con los datos de rentabilidad acumulada que fueron India S&P CNX 500 0.043321 264% para la región Asia Pacifico posicionándolo en el SSE Composite primer lugar , 115% para la región Américas que ocupo Shanghai SE Index 0.04483 el segundo lugar y en tercer lugar 16% para las Bolsas de Philippine SE PSE Index (PSEi) 0.05307 la región Europa y África Medio Este. En el Cuadro No 1 se puede observar a que región corresponde cada una Shenzhen SE SZSE Composite 0.062272 Index de las Bolsas. Singapore Exchange Straits Times Index 0.065745 Con respecto al riesgo, según la desviación estándar, la BME Spanish Exchanges BCN Global - 100 0.077883 región Asia Pacifico presenta el mayor nivel de riesgos Barcelona Index con 0.056, la de riesgo intermedio es Europa y África BME Spanish ExchangesÍndice Bolsa Bilbao Medio Este con 0.47 y mientras que Américas presenta el Bilbao 1999 0.077974 riesgo más bajo con 0.043. Athens Exchange General Price 0.081855 The Stock Exchange of Al evaluar el riesgo, según el coeficiente de variabilidad, Thailand SET Index 0.083749 se obtuvo que la región Asia Pacifico presenta el mayor Taiwan SE Corp. TAIEX 0.088526 nivel de riesgos más alto con 0.25, Américas presenta BME Spanish Exchanges un riesgo intermedio de 0.15 y la de menor riesgo es la Valencia IGBV Index 0.092001 región Europa y África Medio Este con 0.049. Indonesia SE JSX Composite 0.095697 Al contrastar el riesgo y rentabilidad entre las regiones Index se puede afirmar que a nivel de regiones se presenta una Wiener Bӧrse SE Price Index 0.106833 relación positiva entre riesgo y rentabilidad. BME Spanish Exchanges Madrid IGBM Index 0.107641 3.4 Asociación entre riesgo y rentabilidad. Borsa Italiana FTSE Italia MIB 0.108484 Storico Para este análisis se ha considerado a la rentabilidad Egyptian Exchange EGX 30 Index 0.110445 promedio como medida de la rentabilidad y también Borsa Istanbul ISE 100 Index 0.112975 a la desviación estándar como medidor de riesgo. A SIX Swiss Exchange SMI 0.122964 continuación, en la Figura 5, se muestra presenta la Euronext Paris SBF 250 0.125571 dispersión de datos y la recta de regresión línea obtenida. Euronext Amsterdam AAX 0.130487 Euronext Brussels General Price 0.145265 Luxembourg SE Lux General Price 0.152847 Euronext Lisbon BVL General 0.154923 Budapest SE BUMIX 0.161104 NASDAQ OMX Nordic Helsinki OMXH 0.166601 Deutsche Bӧrse CDAX Price 0.171665 Malta SE MSE Share Index 0.190468 Irish SE ISEQ Overall 0.198057

190 BOLSAS DE VALORES: RENTABILIDAD Y RIESGO

Julio-Diciembre 2016

para afirmar que el valor del intercepto es -0.0017. La pendiente de la ecuación de regresión lineal calculada β1 = 0.1134 significa que por cada 10% de riesgo adicional que se asume por invertir en los índices de las Bolsas de Valores se puede lograr una rentabilidad adicional mensual de 1.134%. En valores anualizados esto implica una rentabilidad adicional mensual de 14.48% por cada 10% de riesgo adicional. Para probar la validez de la pendiente estimada, se ha utilizado una prueba t. Para esta prueba considerando Figura 5. Diagrama de dispersion de rentabilidad y un nivel de significancia de 5%, se obtuvo un valor t riesgo y ecuacion de regresion lineal. de tabla de 2.0117. El valor calculado de t es 9.5463, ver Anexo 1, como este valore es mayor que el valor t de tabla, podemos afirmar que no existe suficiente El modelo de regresión lineal, asociación lineal, entre los evidencia para afirmar que la pendiente sea igual a cero; dos variables rentabilidad y riesgo obtenido fue: es decir, la pendiente es igual a 0.1134 y que evidencia Rentabilidad = -0.0017 + 0.1134* Riesgo permite afirmar que el riesgo afecta la rentabilidad. Los mismos resultados se obtienen con el valor-p que resulto Dónde: 1.4E12, es decir un número mucho menor que el nivel de significancia de 0.05. También, lo mismo ocurre con el • El intercepto β0 estimado es - 0.0017 valor F donde el F calculado es 91.13 y el F según tabla • La pendiente β1 estimado es 0.1134 es del estadístico con 1 y 16 grados de libertad es 4.0493 mayores detalles se pueden ver el Anova del Anexo 1. Para evaluar la bondad de este modelo de regresión El estadístico Durbin Watson fue 0.34; sin embargo, Para lineal se ha determinado que existe una correlación lineal el caso de variables como rentabilidad donde el cálculo positiva de R = 0.8122 entre la variable independiente se basa en la variación del año actual con respecto al riesgo y la variable dependiente rentabilidad, tal como se anterior es posible tener la presencia de auto correlación. observa en el Anexo 1. Para realizar la prueba acerca de los supuestos del modelo de regresión obtenido, se ha analizado los Cuadro 5. Rentabilidad de las Bolsas según regiones. residuales que se muestran en la Figura 6. En esta figura R pro. R pro. Rentabilidad Desviación Coeficiente de se puede observar que los datos no presentan Region mes anual Acumulada. Estandar Variabilidad una tendencia definida, por lo tanto podemos EAME 0.23% 2.85% 16% 0.04729 0.04951 afirmar que el modelo obtenido no viola Americas 0.65% 8.15% 115% 0.04321 0.15153 las principales asunciones como linealidad, Asia independencia de errores, normalidad del error Pacífico 1.41% 18.28% 264% 0.05622 0.25061 y homocedasticidad. Elaboración propia

Asimismo se ha determinado el coeficiente de determinación, el cual para el modelo planteado representó un valor de R2 igual 0.6597 tal como se puede observar en el Anexo1. Esto quiere decir que el 65.97% de variabilidad en la variable dependiente rentabilidad es explicado por la variable independiente riesgo. Por lo tanto podemos afirmar que existe una relación lineal positiva entre rentabilidad y riesgo. Esto quiere decir que para obtener un mayor nivel de rentabilidad debemos asumir un nivel mayor de riesgo. El intercepto estimado β0 = -0.0017 significa que la rentabilidad mínima para invertir en los índices de las Figura 6. Diagrama de dispersion de residuales (Residual bolsas de valores es prácticamente cero. Para probar la Plot). validez del estimado de intercepto se ha considerado el valor-p, el cual es igual a 0.1717, el cual se puede observar en el Anexo 1. Este valor es mayor que 0.05 correspondiente al el valor de nivel de significancia. Por lo tanto podemos concluir que la evidencia no es suficiente 191 Elias Felix Huertas Camones Anales Científicos Vol. 77 No 2, pp. 184-192

4. Conclusiones 5. Literatura citada Las Bolsas de valores que presentaron mayor rentabilidad Brealey & Myers, S. 2011. Fundamentos de Finanzas promedio fueron la Bolsa de Viena, Suiza y Oslo. Las Corporativas, Mc Graw Hill. México. Bolsas de rentabilidad más baja fueron la Bolsa de Levine, Krehbiel, Berenson. 2103. Business statistics: A Valores de Lima Perú, La BM&FBOVESPA de Brasil y first course. Pearson. la de Bermudas. Los Bolsas que presentaron los mayor Martin, M. A.. 2007. Mercado de Capitales. Thomson. riesgo fueron las Bolsas de Viena, La Bolsa Suiza SIX, Ross, Westerfield y Jaffe. 2012. Finanzas Corporativas. la Bolsa BM&FBOVESPA de Brasil y la Bolsa de Oslo. McGraw Hill. México. Las Bolsas menos riesgosas fueron la bolsa Deutsche Bӧrse de Alemania, las de Singapur y la de Lima Perú. World Federation of Exchanges. 2013. Statistics Las Bolsas de valores de la región Asia Pacifico fueron Definition and Examples. las que presentaron los mayores niveles de rentabilidad, Referencias de internet: las Bolsas de Américas presentaron rentabilidad y riesgo PHstat12. 2013. Users Guide. medio y la de la región Europa y África Medio presentaron http://wps.aw.com/phstat/ los niveles de riesgo y rentabilidad más baja. Finalmente, se puede concluir que existe una relación lineal positiva World Federation of Exchange. entre el riesgo y la rentabilidad de las Bolsas de valores. http://www.world-exchanges.org/

6. Anexos

Anexo 1. Resultados del cálculo de la bondad del modelo de regresión lineal. Estadísticos de la regresión R múltiple 0.812249 R cuadrado 0.659748 R ajustado 0.652509 Error estándar 0.005872 Observaciones 49

ANOVA Gl. SS MS F Valor-p Regresión 1 0.003143 0.003143 91.13304 1.4E-12 Residual 47 0.001621 3.45E-05 Total 48 0.004764

Error Inferior Superior Inferior Superior Coeficiente. t Calculado Valor- P Estándar 95% 95% 95% 95% β0 Intercepto -0.00166 0.001214 -1.36845 0.177678 -0.0041 0.000781 -0.0041 0.000781 β1 Pendiente 0.113443 0.011883 9.546363 1.4E-12 0.089536 0.137349 0.089536 0.137349

Nivel Confiab. 0.95 Valor Critico t 2.011741 β0 Ampl. Med. 0.002441 β1 Ampl. Med 0.023906 Fuente: Resultados de regresión de PHstat2

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