Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior De Comercio Y Administración Unidad Tepepan

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN

SEMINARIO:

ANÁLISIS DE INVERSIONES

TEMA:

FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS DE INVERSIÓN CON LAS ACCIONES: ALSEA*; BIMBO A; TLEVISA CPO; KIMBER A Y TELMEX A.

INFORME FINAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

CONTADOR PÚBLICO

PRESENTAN:

DULCE ROSARIO ROJAS MANCILLA GERARDO CASTAÑEDA PARADA GUADALUPE RAMSÉS HERNÁNDEZ ÁVILES SONIA GÓMEZ SÁNCHEZ

Y DE LICENCIADO EN RELACIONES COMERCIALES

PRESENTA:

JULIO CESAR FUENTES ORTEGA

CONDUCTORES DEL SEMINARIO:

M. EN F. RAFAEL GUADALUPE RODRÍGUEZ CALVO M. EN C. AIDÉ NIDIA REYES LOYOLA M. EN C. RAÚL GARRIDO VILLEGAS

MÉXICO, D.F. OCTUBRE 2012 AGRADECIMIENTOS

AL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.

Por ofrecernos la oportunidad y el privilegio de formar y de ser parte de esta gran institución, que a su vez se ha convertido en nuestra segunda casa, y en nuestra segunda familia. El formar parte de una institución con el renombre, calidad en la enseñanza, valores y principios que a lo largo de estos 76 años se ha formado el Instituto, nos llena de orgullo y por eso y más decimos a una sola voz…”SOY ORGULLOSAMENTE POLITÉCNICO”.

A LA ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN.

Por habernos albergado en sus aulas durante todo este tiempo, por sus profesores y la calidad de su enseñanza; la cual ha contribuido con un granito de arena para instruir y preparar a los profesionistas que México requiere; y así logre estar “LA TÉCNICA AL SERVICIO DE LA PATRIA”.

A NUESTROS PROFESORES.

Por haber contribuido a que este logro fuera posible, por su paciencia, por su sabiduría, conocimiento, por su entusiasmo y sus palabras de aliento, con todo esto nos proporcionó las herramientas necesarias y suficientes para lograr los objetivos y llegar hasta nuestra realización como profesionistas.

ÍNDICE GENERAL AGRADECIMIENTOS ...... ii ÍNDICE GENERAL ...... i ÍNDICE DE TABLAS ...... iii ÍNDICE DE GRÁFICAS ...... xiii ABREVIATURAS ...... xviii INTRODUCCIÓN ...... 1 CAPÍTULO 1 MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA 1.1.Inversiones en Valores...... 3 1.2. Relación de dominación entre acciones...... 5 1.3. Determinación del rendimiento de un activo en un periodo...... 8 1.4. La inflación y el rendimiento real de las acciones...... 15 1.5. Rendimiento promedio esperado...... 22 1.6. Determinación del riesgo en un activo...... 28 1.7. Rendimiento promedio esperado en una cartera con dos activos riesgosos. . 34 1.8. Riesgo de una cartera conformada con dos activos riesgosos...... 35 1.9. Coeficiente de correlación entre dos activos...... 36 1.10. Cartera con dos activos en donde uno de ellos es libre de riesgo...... 40 1.11. Formación de carteras integradas por dos activos riesgosos...... 59 1.12. Determinación del portafolio óptimo de inversión al introducir el activo libre de riesgo...... 66 1.13. Conformación de portafolios deudores y acreedores de una cartera integrada por dos activos riesgosos y un activo libre de riesgo...... 72 CAPÍTULO 2 LA BOLSA MEXICANA DE VALORES 2.1. El Sistema Bursátil Mexicano...... 81 2.2. Bolsa Mexicana de Valores...... 82 2.3. Funciones de la Bolsa Mexicana de Valores...... 83 2.4. Participantes...... 84 2.4.1. Entidades Emisoras...... 85

2.4.2. Intermediarios bursátiles...... 86 2.4.3. Inversionistas...... 87 2.4.4. Autoridades y organismos auto-regulatorios del mercado...... 88 2.5. Activos negociados en el mercado...... 90 2.5.1. Mercado de deuda...... 90 2.5.1.1. Instrumentos de deuda Gubernamental...... 90 2.5.1.2. Instrumentos de deuda privada a corto, mediano y largo plazo...... 92 2.5.2. Mercado de Capitales...... 94 2.5.2.1. Acciones comunes...... 94 2.5.2.2. Acciones preferentes...... 95 2.5.2.3. Acciones en circulación...... 95 CAPÍTULO 3 PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: ALSEA, S.A.B. DE C.V.; GRUPO BIMBO S.A.B. DE C.V.; GRUPO TELEVISA S.A.B. DE C.V.; KIMBERLY CLARK S.A.B. DE C.V. Y TELÉFONOS DE MÉXICO S.A.B. DE C.V. 3.1. Alsea, S.A.B. de C.V...... 100 3.2. Grupo Bimbo, S.A.B. de C.V...... 102 3.3. Grupo Televisa, S.A.B. de C.V...... 108 3.4. Kimberly-Clark, S.A.B. de C.V...... 114 3.5. Teléfonos de México, S.A.B. de C.V...... 118 CASO PRÁCTICO FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON LAS ACCIONES: ALSEA*, BIMBO A, TLEVISA CPO, KIMBER A Y TELMEX A. CONCLUSIONES ...... 166 RECOMENDACIONES ...... 168 GLOSARIO...... 169 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...... 173

ÍNDICE DE TABLAS Pág.

Tabla 1 Parámetro del activo A 9

Tabla 2 Determinación del Rendimiento Nominal del activo A 9

Tabla 3 Parámetro del activo B 10

Tabla 4 Determinación del Rendimiento Nominal del activo B 10

Tabla 5 Parámetro del activo C 10

Tabla 6 Determinación del Rendimiento Nominal del activo C 11

Tabla 7 Parámetro del activo D 11

Tabla 8 Determinación del Rendimiento Nominal del activo D 11

Tabla 9 Parámetro del activo E 12

Tabla 10 Determinación del Rendimiento Nominal del activo E 12

Tabla 11 Parámetro del activo F 12

Tabla 12 Determinación del Rendimiento Nominal del activo F 13

Tabla 13 Parámetro del activo G 13

Tabla 14 Determinación del Rendimiento Nominal del activo G 13

Tabla 15 Parámetro del activo H 13

Tabla 16 Determinación del Rendimiento Nominal del activo H 14

Tabla 17 Parámetro del activo I 14

Tabla 18 Determinación del Rendimiento Nominal del activo I 14

iii

Tabla 19 Parámetro del activo J 15

Tabla 20 Determinación del Rendimiento Nominal del activo J 15

Tabla 21 Determinación de la tasa de inflación 18

Tabla 22 Determinación del Rendimiento Real del activo A 19

Tabla 23 Determinación del Rendimiento Real del activo B 19

Tabla 24 Determinación del Rendimiento Real del activo C 20

Tabla 25 Determinación del Rendimiento Real del activo D 20

Tabla 26 Determinación del Rendimiento Real del activo E 20

Tabla 27 Determinación del Rendimiento Real del activo F 21

Tabla 28 Determinación del Rendimiento Real del activo G 21

Tabla 29 Determinación del Rendimiento Real del activo H 21

Tabla 30 Determinación del Rendimiento Real del activo I 22

Tabla 31 Determinación del Rendimiento Real del activo J 22

Tabla 32 Determinación del Rendimiento Esperado del activo A 23

Tabla 33 Determinación del Rendimiento Esperado del activo B 24

Tabla 34 Determinación del Rendimiento Esperado del activo C 24

Tabla 35 Determinación del Rendimiento Esperado del activo D 25

Tabla 36 Determinación del Rendimiento Esperado del activo E 25

Tabla 37 Determinación del Rendimiento Esperado del activo F 26

Tabla 38 Determinación del Rendimiento Esperado del activo G 26

Tabla 39 Determinación del Rendimiento Esperado del activo H 27

Tabla 40 Determinación del Rendimiento Esperado del activo I 27

Tabla 41 Determinación del Rendimiento Esperado del activo J 28

Tabla 42 Cálculo del Riesgo del activo A 29

Tabla 43 Cálculo del Riesgo del activo B 30

Tabla 44 Cálculo del Riesgo del activo C 30

Tabla 45 Cálculo del Riesgo del activo D 31

Tabla 46 Cálculo del Riesgo del activo E 31

Tabla 47 Cálculo del Riesgo del activo F 32

Tabla 48 Cálculo del Riesgo del activo G 32

Tabla 49 Cálculo del Riesgo del activo H 33

Tabla 50 Cálculo del Riesgo del activo I 33

Tabla 51 Cálculo del Riesgo del activo J 34

Tabla 52 Determinación del coeficiente de correlación del activo A y B 38

Tabla 53 Determinación del coeficiente de correlación del activo C y D 38

Tabla 54 Determinación del coeficiente de correlación del activo E y F 39

Tabla 55 Determinación del coeficiente de correlación del activo G y H 39

Tabla 56 Determinación del coeficiente de correlación del activo I y J 40

Tabla 57 Parámetros de los activos A y F 43 v

Tabla 58 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso A y un activo libre de riesgo F 43

Tabla 59 Parámetros de los activos B y F 44

Tabla 60 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso B y un activo libre de riesgo F 44

Tabla 61 Parámetros de los activos C y F 46

Tabla 62 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso C y un activo libre de riesgo F 46

Tabla 63 Parámetros de los activos D y F 48

Tabla 64 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso D y un activo libre de riesgo F 48

Tabla 65 Parámetros de los activos E y F 49

Tabla 66 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso E y un activo libre de riesgo F 50

Tabla 67 Parámetros de los activos F* y F 51

Tabla 68 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso F* y un activo libre de riesgo F 51

Tabla 69 Parámetros de los activos G y F 52

Tabla 70 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso G y un activo libre de riesgo F 53

Tabla 71 Parámetros de los activos H y F 54

Tabla 72 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso H y un activo libre de riesgo F 54

Tabla 73 Parámetros de los activos I y F 55

Tabla 74 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso I y un activo libre de riesgo F 56

Tabla 75 Parámetros de los activos J y F 57

Tabla 76 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso J y un activo libre de riesgo F 57

Tabla 77 Parámetros de los activos A y B 61

Tabla 78 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos A y B 61

Tabla 79 Parámetros de activos C y D 62

Tabla 80 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos C y D 62

Tabla 81 Parámetros de activos E y F 63

Tabla 82 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos E y F 63

Tabla 83 Parámetros de activos G y H 64

Tabla 84 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos G y H 64

Tabla 85 Parámetros de activos I y J 65

Tabla 86 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos I y J 65

Tabla 87 Parámetros del portafolio optimo de riesgo y un activo libre de riesgo 72

Tabla 88 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los

vii

activos WA, WB y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 72

Tabla 89 Parámetros del portafolio optimo de riesgo y un activo libre de riesgo 74

Tabla 90 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WC, WD y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 74

Tabla 91 Parámetros del portafolio optimo de riesgo y un activo libre de riesgo 75

Tabla 92 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WE, WF y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 76

Tabla 93 Parámetros del portafolio optimo de riesgo y un activo libre de riesgo 77

Tabla 94 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WG, WH y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 77

Tabla 95 Parámetros del portafolio optimo de riesgo y un activo libre 78 de riesgo

Tabla 96 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WI, WJ y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 79

Tabla 97 Emisoras de la Bolsa Mexicana de Valores 95

Tabla 98 Consejo de Administración de ALSEA 10 2 viii

Tabla 99 Consejo de Administración de Grupo Bimbo 10 7

Tabla 100 Consejo de Administración de Grupo Televisa 11 3

Tabla 101 Consejo de Administración de Kimberly-Clark 11 7

Tabla 102 Consejo de Administración de Telmex 12 2

Tabla 103 Determinación del Rendimiento Esperado de la acción ALSEA* 12 4

Tabla 104 Cálculo del Riesgo de la acción ALSEA * 12 4

Tabla 105 Determinación del Rendimiento Esperado de la acción BIMBO A 12 5

Tabla 106 Cálculo del Riesgo de la acción BIMBO A 12 6

Tabla 107 Determinación del Rendimiento Esperado de la acción TLEVISA CPO 12 7

Tabla 108 Cálculo del Riesgo de la acción TLEVISA CPO 12 8

Tabla 109 Determinación del Rendimiento Esperado de la acción KIMBER A 12 9

Tabla 110 Cálculo del Riesgo de la acción KIMBER A 130

Tabla 111 Determinación del Rendimiento Esperado del activo TELMEX A 131

Tabla 112 Cálculo del Riesgo de la acción TELMEX A 13 2

Tabla 113 Parámetros de los activos "ALSEA*" y "BIMBO A" 13 3

Tabla 114 Determinación de la correlación entre los rendimientos de los activos ALSEA* y BIMBO A 13 4

Tabla 115 Parámetros de acciones ALSEA* Y BIMBO A 13 5

Tabla 116 Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de

inversión de la cartera riesgosa integrada por acciones ALSEA* y BIMBO A 13 5

Tabla 117 Parámetros del portafolio optimo de la cartera ALSEA* y 13 7 BIMBO A Tabla 118 Parámetros de los activos "BIMBO A" y "TLEVISA CPO" 13 8

Tabla 119 Determinación de la correlación entre los rendimientos de los activos BIMBO A Y TLEVISA CPO 13 8

Tabla 120 Parámetros de acciones BIMBO A y TLEVISA CPO 13 9

Tabla 121 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 12 portafolios de los activos BIMBO A. y TLEVISA CPO 13 9

Tabla 122 Parámetros del portafolio óptimo de la cartera BIMBO A y TLEVISA CPO 141

Tabla 123 Parámetros de los activos TLEVISA CPO y KIMBER A 14 2

Tabla 124 Determinación de la covarianza de la acción TLEVISA CPO Y KIMBER A 14 3

Tabla 125 Parámetros del portafolio optimo de la cartera TLEVISA CPO y KIMBER A 14 3

Tabla 126 Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión de la cartera riesgosa integrada por acciones TLEVISA CPO y KIMBER A 14 4

Parámetros del portafolio optimo de la cartera TLEVISA CPO y Tabla 127 KIMBER A. 146

Tabla 128 Parámetros de los activos KIMBER A y TELMEX A 14 6

Tabla 129 Determinación de la covarianza de la acción KIMBER A y TELMEX A 14 7

Tabla 130 Parámetros de acciones KIMBER A y TELMEX A 14 7

Tabla 131 Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión de la cartera riesgosa integrada por acciones KIMBER A y TELMEX A 14 8

Tabla 132 Parámetros del portafolio optimo de la cartera KIMBER A y TELMEX A 150

Tabla 133 Parámetros de los activos TELMEX A y ALSEA * 150

Tabla 134 Determinación de la covarianza del activo TELMEX A y ALSEA* 151

Tabla 135 Parámetros de acciones TELMEX A y ALSEA* 152

Tabla 136 Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión de la cartera riesgosa integrada por acciones TELMEX A y ALSEA* 15 2

Tabla 137 Parámetros del portafolio óptimo de la cartera TELMEX A y ALSEA* 15 4

Tabla 138 Parámetros del activo libre de riesgo “F” y los activos riesgosos ALSEA* Y BIMBO A 15 5

Tabla 139 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos W ALSEA, W BIMBO A y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 15 5

Tabla 140 Parámetros del activo libre de riesgo “F” y los activos riesgosos BIMBO A. y TLEVISA CPO 15 7

Tabla 141 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos W BIMBO A W TLEVISA CPO y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 15 7

Tabla 142 Parámetros del activo libre de riesgo “F” y los activos riesgosos TLEVISA CPO. y KIMBER A 15 9

Tabla 143 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos

W TLEVISA CPO W KIMBER A y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 15 9

Tabla 144 Parámetros del activo libre de riesgo “F” y los activos riesgosos KIMBER A. Y TELMEX A 16 1

Tabla 145 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos W KIMBER A, W TELMEX A y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 16 1

Tabla 146 Parámetros del activo libre de activos riesgo “F” y los riesgosos TELMEX A y ALSEA* 16 3

Tabla 147 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos W TELMEX A, W ALSEA* y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 16 3

xii

ÍNDICE DE GRÁFICAS Pág.

Gráfica 1 Primer principio de denominación 6

Gráfica 2 Segundo principio de denominación 7

Gráfica 3 Tercer principio de denominación 7

Gráfica 4 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso A y un activo libre de riesgo F 44

Gráfica 5 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso B y un activo libre de riesgo F 45

Gráfica 6 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con dos activos riesgosos A,B y un activo libre de riesgo F 46

Gráfica 7 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso C y un activo libre de riesgo F 47

Gráfica 8 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso D y un activo libre de riesgo F 48

Gráfica 9 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con dos activos riesgosos C, D y un activo libre de riesgo F 49

Gráfica 10 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso E y un activo libre de riesgo F 50

Gráfica 11 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso F* y un activo libre de riesgo F 51

Gráfica 12 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con dos activos riesgosos E,F* y un activo libre de riesgo F 52

Gráfica 13 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso G y un activo libre de riesgo F 53 xiii

Gráfica 14 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso H y un activo libre de riesgo F 54

Gráfica 15 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con dos activos riesgosos G,H y un activo libre de riesgo F 55

Gráfica 16 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso I y un activo libre de riesgo F 56

Gráfica 17 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso J y un activo libre de riesgo F 57

Gráfica 18 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con dos activos riesgosos I, J y un activo libre de riesgo F 58

Gráfica 19 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con diez activos riesgosos y un activo libre de riesgo F 59

Gráfica 20 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos A y B 62

Gráfica 21 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos C y D 63

Gráfica 22 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos E y F 64

Gráfica 23 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos G y H 65

Gráfica 24 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos I y J 66

Gráfica 25 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WA, WB y determinación de un portafolio óptimo de riesgo 67

Gráfica 26 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WC, WD y determinación de un portafolio óptimo de riesgo 68

xiv

Gráfica 27 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de los activos WE, WF y determinación de un portafolio optimo de riesgo 69

Gráfica 28 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WG, WH y determinación de un portafolio óptimo de riesgo 70

Gráfica 29 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de los activos WI, WJ y determinación de un portafolio óptimo de riesgo 71

Gráfica 30 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WA, WB y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 73

Gráfica 31 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WC, WD y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 75

Gráfica 32 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de los activos WE, WF y determinación de portafolios deudores y acreedores que se puedan generar a partir de un portafolio optimo de riesgo 76

Gráfica 33 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WG, WH y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 78

Gráfica 34 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de los activos WI, WJ y determinación de portafolios deudores y acreedores que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo 79

Gráfica 35 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de una cartera de inversión integrada por las activos riesgosos ALSEA* y BIMBO A 136

Gráfica 36 Determinación del portafolio óptimo de inversión de los activos ALSEA* y BIMBO A 1 37

Gráfica 37 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 12 portafolios de los activos BIMBO A. y TLEVISA CPO 140

Gráfica 38 Determinación del portafolio óptimo de inversión de los activos BIMBO A y TLEVISA CPO 1 41

Gráfica 39 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 12 portafolios de los activos TLEVISA CPO y KIMBER A 1 45

Gráfica 40 Determinación del portafolio óptimo de inversión de los activos TLEVISA CPO y KIMBER A 1 45

Gráfica 41 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 12 portafolios de los activos KIMBER A y TELMEX A 149

Gráfica 42 Determinación del portafolio óptimo de inversión de los activos KIMBER A y TELMEX A 14 9

Gráfica 43 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos TELMEX A y ALSEA* 15 3

Gráfica 44 Determinación del portafolio óptimo de inversión de los activos TELMEX A y ALSEA* 15 4

Gráfica 45 Determinación riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo 7 Activos ALSEA* y BIMBO A 15 6

Gráfica 46 Determinación riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo 7 Activos BIMBO A y TLEVISA CPO 15 8

Gráfica 47 Determinación riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo 7 Activos TLEVISA CPO y KIMBER A 160

Gráfica 48 Determinación riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo 7 Activos KIMBER A y TELMEX A 16 2

Gráfica 49 Determinación riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión

xvi deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo 7 Activos TELMEX A y ALSEA* 16 4

xvii

ABREVIATURAS

BONDES: Bonos de Desarrollo

BMV: Bolsa Mexicana de Valores

CETES: Certificados de la Tesorería de la Federación.

INPC: Índice Nacional de Precios al Consumidor.

SHCP: Secretaria de Hacienda y Crédito Público.

TIIE: Tasa de interés interbancaria de equilibrio

RNVI: Registro Nacional de Valores Intermediarios

CNBV: Comisión Nacional Bancaria y de Valores

CNSF: Comisión Nacional de Seguros y Fianzas

IPAB: Instituto para la Protección al Ahorro Bancario

xviii

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo es un estudio que aborda el tema de las inversiones en valores, en base a la teoría de Harry Markowitz; se menciona el concepto, el análisis e interpretación del proceso de inversión, así mismo se analizan los diferentes tipos de valores, las inversiones y su relación con las decisiones que debe tomar un inversionista en función del riesgo y rendimiento de las mismas y dependiendo el tipo de inversionista del que se trate.

En el capítulo uno el lector encontrará de una manera detallada y específica un marco teórico el cual abarca conceptos básicos en las inversiones, como: inversión en valores, las clasificaciones de las inversiones, rendimiento, riesgo y los principios de dominación de las inversiones.

En el capítulo dos, se comprenderá que en el Sistema Financiero Mexicano, se encuentra la Bolsa Mexicana de Valores, conocerá las funciones y operaciones que se llevan a cabo; los participantes como: las principales empresas emisoras, los intermediarios bursátiles y los organismos regulatorios.

En el capítulo tres, se podrá encontrar a detalle cinco de las empresas emisoras de la Bolsa Mexicana de Valores, las cuales forman parte esencial del presente trabajo de investigación. Se muestra la historia, la visión, misión, los productos y/o servicios que ofrece cada empresa, así como su consejo de administración.

En este ultimo apartado ejemplificamos con acciones reales, solo una parte del basto mundo las inversiones en valores; con el objetivo de que el inversionista o futuro inversionista tenga conocimiento de que puede formar y encontrar un portafolio óptimo, en donde se minimice el riesgo y se maximice el rendimiento.

Con información actual, tomada de la Bolsa Mexicana de Valores, en este caso práctico, se selecciono a cinco de las empresas emisoras, las cuales son: Alsea*, Bimbo A, Tlevisa CPO, Kimber A y Telmex A.

En este análisis se combinaron cada una de las acciones para que de tal manera se pudiera encontrar un portafolio óptimo en el cual se obtenga un mínimo riesgo y un máximo rendimiento. En cada una de estas combinaciones se encontró el portafolio recomendable

Finalizado este análisis se determino que el éxito para un adecuado portafolio de inversión, es necesario que los valores integrantes del mismo portafolio sean de actividades o de ramos productivos totalmente diferentes, ya que así se puede encontrar el tan deseado portafolio óptimo y una vez determinado éste se pueden formar más portafolios óptimos, los cuales se encuentran en la tan bien llamada frontera eficiente; y así se logra obtener un mayor rendimiento y un menor riesgo; que es lo que todo inversionista busca.

CAPÍTULO 1

MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA

1.1. Inversiones en Valores.

“Se le llama inversión en valores a toda colocación o disposición de cierta cantidad de capital o dinero empleado en instrumentos o valores que permitan obtener rendimientos futuros.” (Díaz, 2011)

De acuerdo con la Ley del Mercado de Valores (LMV, 2009) “se consideran valores a las acciones, partes sociales, obligaciones, bonos, títulos opcionales, certificados, pagares, letras de cambio y demás títulos de crédito nominados o innominados, inscritos o no en el Registro Nacional de Valores (RNV), susceptibles de circular en los mercado de valores, a los que se refiere esta Ley, que se emitan en serie o en masa y representen el capital social de una persona moral, una parte alícuota de un bien o la participación en un crédito colectivo o cualquier derecho de crédito individual, en los términos de las leyes nacionales o extranjeras aplicables.”

Las inversiones se clasifican en:

 “Inversiones a corto plazo: son aquellas inversiones en donde el retorno del capital más el rendimiento ocurre en un periodo de tiempo de entre seis meses o hasta un año.  Inversiones a mediano plazo: son aquellas inversiones en donde el retorno del capital más el rendimiento ocurre en un periodo de tiempo mayor a un año y hasta por lo menos el tercer año.

 Inversiones a largo plazo: son aquellas inversiones en donde el retorno del capital más el rendimiento ocurre en un periodo de tiempo mayor, el cual puede abarcar de tres hasta cinco años o más, pero por lo general este tipo de inversiones, son las que ofrecen mejores rendimientos.” (Recuperado agosto 2012, www.tiposdeinversion.net)

En una inversión se contemplan tres variables: (Díaz, 2011)

 El Rendimiento: Producto obtenido al vencimiento de una inversión; suele expresarse en términos de porcentajes o de ingresos ganados.  El riesgo aceptado: Posibilidad rendimientos menores que los esperados, o incluso pérdida de una parte o del total de la inversión, derivado de las características de ésta y de la existencia de incertidumbre.  El horizonte temporal: periodo de tiempo definido, durante el cual se obtendrán los rendimientos, o ganancias.

Por lo general las inversiones tienen una gran cuota de riesgo, sin embargo es posible determinar mediante métodos cuantitativos cuales son las mejores alternativas de inversión con un bajo riesgo.

“La relación entre el rendimiento y el riesgo es absolutamente fundamental para el éxito de la inversión.

Casi todos los inversionistas prefieren altos rendimientos y pocos riesgos, pero desafortunadamente es difícil encontrar este tipo de inversiones y si se logran encontrar, tienen una gran demanda. Esto implica que existen intercambios entre riesgo/rendimiento.

El inversionista que exige altos rendimientos tiene que estar dispuesto a aceptar altos riesgo, comprender su naturaleza con el fin de desarrollar una estrategia de inversión óptima.

Las oportunidades de inversión que parecen ofrecer el mayor aumento en riqueza también tienden a ser las más riesgosas. Por eso es que el inversionista normalmente se enfrentara a una situación en la cual un beneficio un rendimiento más alto sobre la inversión tendrá que ser intercambiado por un elemento no deseado el riesgo de la inversión.

Cada decisión de inversión requiere un intercambio entre el riesgo y la esperanza de rendimientos más altos.” (Recuperado septiembre 2012, www.itzmna.bnct.ipn)

1.2. Relación de dominación entre acciones.

“Dominación. Es la probabilidad de ejercer control de una variable sobre otras alternativas dentro de un grupo determinado.” (Recuperado septiembre 2012, www.definicionabc.com).

“La dominación estará ligada entre acciones en un espacio riesgo- rendimiento, que se aplicaran a acciones propias, a intercambiar activos financieros o pasivos financieros con otra entidad.

Los inversionistas al tomar sus decisiones de inversión consideran dos factores básicos que son el rendimiento y el riesgo. Con base en los rendimientos esperados y el riesgo se forman relaciones de dominación entre activos.

La relación riesgo-rendimiento se encuentran valores que dominan unos con respecto a otros dependiendo de la tasa de rendimiento y la desviación estándar.

La racionalidad de los inversionistas en el momento de decir cómo y dónde destinar sus recursos financieros se deriva de la evaluación de la relación de dominación entre acciones en un espacio riesgo-rendimiento.

Los inversionistas prefieren un mayor rendimiento esperado y desean evitar riesgo, la relación de dominación entre acciones se puede expresar y entender mejor mediante los siguientes supuestos de dominación de acuerdo con Robert W. Kolb “. (Kolb, 2005).

Un valor domina a otro si al menos se encuentra una de las siguientes tres condiciones:

Regla. 1 Si un activo A tiene mayor rendimiento esperado que un activo B y al mismo tiempo tiene igual riesgo, se dice que A domina B, por que los inversionistas preferirán el activo A. Se presenta en la gráfica 1.

Gráfica 1. Primer principio de denominación 0.25

0.2 A

0.15

0.1 B Rendimiento 0.05

0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Riesgo

Regla 2. Si un activo A tiene un menor riesgo que un activo B, y al mismo tiempo tienen igual rendimiento esperado se dice que el activo A domina al activo B. Se presenta en la gráfica 2.

Gráfica 2. Segundo principio de denominación 0.25

0.2 A B

0.15

0.1 Rendimiento 0.05

0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Riesgo

Regla 3. Si un activo A tiene un mayor rendimiento y al mismo tiempo un menor riesgo que un activo B, se dice que A domina a B. Se presenta en la gráfica 3.

Gráfica 3. Tercer principio de denominación 0.25

0.2 A

0.15

0.1 B Rendimiento 0.05

0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Riesgo

1.3. Determinación del rendimiento de un activo en un periodo.

“Las acciones son títulos de crédito nominativos o al portador que representan una parte alícuota en que se divide el capital social de una sociedad mercantil.” (López, 2008).

“El rendimiento por inversiones en acciones se puede obtener, a través de dos mecanismos:

 Pago de dividendos, cuando la empresa tiene utilidades (ganancia por dividendos).  Aumento del valor de la acción en el mercado bursátil (ganancia de capital).

Normalmente quienes obtienen utilidades por dividendos son aquellos que conservan las acciones durante varios años, o los que las poseen en el momento en el que las pueden hacerse efectivos los derechos de cobro de dividendos.

En cuanto a las ganancias de capital, las obtienen las personas que compran acciones a determinado precio y las venden después a un precio mayor.”.

La fórmula para obtener el Rendimiento Nominal es la siguiente:

G. de Dividendos

G. de Capital 8

Donde: = Tasa de rendimiento nominal

= Precio de Venta

= Precio de Compra = Dividendo

Para ejemplificar el uso de la formula se tomaran los parámetros de 10 activos los cuales se representan de la tabla 1 a la 20.

Ejemplo 1:

Tabla 1. Parámetro del activo A. Año Precio Dividendos 2006 7.0000 - 2007 9.0000 0.2500 2008 10.0000 0.4000 2009 11.0000 0.5000 2010 12.0000 0.3000 2011 14.0000 0.5000

Tabla 2. Determinación del Rendimiento Nominal del activo A.

Año Rendimiento Nominal

2007 0.2857 0.0357 0.3214 2008 0.1111 0.0444 0.1556 2009 0.1000 0.0500 0.1500 2010 0.0909 0.0273 0.1182 2011 0.1667 0.0417 0.2083

Ejemplo 2:

Tabla 3. Parámetro del activo B. Año Precio Dividendos 2006 4.0000 - 2007 5.0000 0.5000 2008 6.0000 0.7000 2009 8.0000 0.5000 2010 11.0000 0.4000 2011 14.0000 0.7500

Tabla 4. Determinación del Rendimiento Nominal del activo B.

Año Rendimiento Nominal

2007 0.2500 0.1250 0.3750 2008 0.2000 0.1400 0.3400 2009 0.3333 0.0833 0.4167 2010 0.3750 0.0500 0.4250 2011 0.2727 0.0682 0.3409

Ejemplo 3:

Tabla 5. Parámetro del activo C. Año Precio Dividendos 2006 15.0000 - 2007 20.0000 0.5000 2008 33.0000 0.4000 2009 40.0000 0.2500 2010 45.0000 0.2000 2011 50.0000 0.3500

Tabla 6. Determinación del Rendimiento Nominal del activo C. Rendimiento Nominal Año

2007 0.3333 0.0333 0.3667 2008 0.6500 0.0200 0.6700 2009 0.2121 0.0076 0.2197 2010 0.1250 0.0050 0.1300 2011 0.1111 0.0078 0.1189

Ejemplo 4:

Tabla 7. Parámetro del activo D. Año Precio Dividendos 2006 10.0000 - 2007 11.5000 0.7000 2008 14.0000 0.5000 2009 16.0000 0.3500 2010 18.0000 0.4500 2011 19.0000 0.5200

Tabla 8. Determinación del Rendimiento Nominal del activo D.

Año Rendimiento Nominal

2007 0.1500 0.0700 0.2200 2008 0.2174 0.0435 0.2609 2009 0.1429 0.0250 0.1679 2010 0.1250 0.0281 0.1531 2011 0.0556 0.0289 0.0844

Ejemplo 5:

Tabla 9. Parámetro del activo E. Año Precio Dividendos 2006 8.0000 - 2007 10.0000 0.8000 2008 12.0000 0.7000 2009 17.0000 0.2000 2010 18.0000 0.5000 2011 20.0000 0.6000

Tabla 10. Determinación del Rendimiento Nominal del activo E.

Año Rendimiento Nominal

2007 0.2500 0.1000 0.3500 2008 0.2000 0.0700 0.2700 2009 0.4167 0.0167 0.4333 2010 0.0588 0.0294 0.0882 2011 0.1111 0.0333 0.1444

Ejemplo 6:

Tabla 11. Parámetro del activo F. Año Precio Dividendos 2006 3.0000 - 2007 4.0000 0.0500 2008 6.0000 0.2500 2009 8.0000 0.1500 2010 10.0000 0.3000 2011 12.0000 0.2000

Tabla 12. Determinación del Rendimiento Nominal del activo F.

Año Rendimiento Nominal

2007 0.3333 0.0167 0.3500 2008 0.5000 0.0625 0.5625 2009 0.3333 0.0250 0.3583 2010 0.2500 0.0375 0.2875 2011 0.2000 0.0200 0.2200

Ejemplo 7:

Tabla 13. Parámetro del activo G. Año Precio Dividendos 2006 7.0000 - 2007 10.0000 0.3500 2008 12.0000 0.5000 2009 14.0000 0.2500 2010 16.0000 0.3000 2011 18.0000 0.1500

Tabla 14. Determinación del Rendimiento Nominal del activo G.

Año Rendimiento Nominal

2007 0.4286 0.0500 0.4786 2008 0.2000 0.0500 0.2500 2009 0.1667 0.0208 0.1875 2010 0.1429 0.0214 0.1643 2011 0.1250 0.0094 0.1344

Ejemplo 8:

Tabla 15. Parámetro del activo H. Año Precio Dividendos 2006 8.5000 - 2007 9.5000 0.0500 13

Tabla 15. Parámetro del activo H 2008 14.1000 0.5000 2009 18.3000 0.3800 2010 24.8000 1.0000 2011 27.0500 0.7000

Tabla 16. Determinación del Rendimiento Nominal del activo H.

Año Rendimiento Nominal

2007 0.1176 0.0059 0.1235 2008 0.4842 0.0526 0.5368 2009 0.2979 0.0270 0.3248 2010 0.3552 0.0546 0.4098 2011 0.0907 0.0282 0.1190

Ejemplo 9:

Tabla 17. Parámetro del activo I. Año Precio Dividendos 2006 2.1000 - 2007 2.2000 0.2000 2008 2.3000 0.3000 2009 2.4000 0.4000 2010 2.5000 0.5000 2011 2.6000 0.6000

Tabla 18. Determinación del Rendimiento Nominal del activo I.

Año Rendimiento Nominal

2007 0.0476 0.0952 0.1429 2008 0.0455 0.1364 0.1818 2009 0.0435 0.1739 0.2174 2010 0.0417 0.2083 0.2500 14

Tabla 18. Determinación del Rendimiento Nominal del activo I.

Año Rendimiento Nominal

2011 0.0400 0.2400 0.2800

Ejemplo 10:

Tabla 19. Parámetro del activo J. Año Precio Dividendos 2006 5.0000 - 2007 5.5000 3.4000 2008 6.0000 3.6000 2009 6.5000 3.8000 2010 7.0000 4.0000 2011 7.5000 4.2000

Tabla 20. Determinación del Rendimiento Nominal del activo J.

Año Rendimiento Nominal

2007 0.1000 0.6800 0.7800 2008 0.0909 0.6545 0.7455 2009 0.0833 0.6333 0.7167 2010 0.0769 0.6154 0.6923 2011 0.0714 0.6000 0.6714

1.4. La inflación y el rendimiento real de las acciones.

“El Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) es el indicador económico oficial de la inflación en México; así mismo está diseñado específicamente para medir el cambio promedio de los precios en el tiempo, mediante una canasta ponderada de bienes y servicios representativa del consumo de las familias urbanas de México. 15

Las variaciones del INPC se consideran una buena aproximación de las variaciones de los precios de los bienes y servicios comerciados en el país.

El INPC es un indicador estadístico que facilita la toma de decisiones económicas inherentes al comportamiento de los precios. Ello se debe a que brinda información al gobierno, empresas, sindicatos y ciudadanos privados sobre los cambios que tiene el costo de la vida en el país. Es común que diversos contratos como pueden ser de trabajo o de renta, se actualicen con los cambios que presenta el INPC. Adicionalmente, las variaciones de este indicador son un- importante referente para la revisión de los precios de diversos bienes y servicios en la economía.” (Recuperado agosto 2012, www.banxico.com.mx)

Debido a que la inflación es un fenómeno negativo para la sociedad es necesario saber a qué ritmo aumentan los precios y aplicar medidas para frenar este aumento. Para ello se creó el Índice Nacional de Precios al Consumidor

Entendido de una manera simple y condensada, la inflación consiste en la descompensación monetaria ocasionada por un crecimiento mayor de los medios de pago en relación con los bienes y servicios que los respaldan.

Dentro de esta descompensación, existen tres posibilidades.

 Crecimiento desmedido de los medios de pago en relación al crecimiento de la producción de bienes y servicios, suponiendo que ésta última esté creciendo a un ritmo aceptable, dentro de las circunstancias.  Crecimiento razonable, dentro de las circunstancias, de los medios de pago, acompañado de un crecimiento mediocre en la producción de bienes y servicios.  Una combinación de los dos puntos anteriores.

En el largo plazo los precios de las acciones tienden a crecer a un ritmo similar que la inflación, mientras esto ocurre, en etapas intermedias de ciclos inflacionarios, los precios de las acciones suelen rezagarse, a veces por espacio de dos o tres años, antes de compensar al tenedor contra la pérdida del poder adquisitivo que ocasiona la inflación.

La fórmula para obtener la Tasa de Inflación es la siguiente:

Donde:

= Tasa de Inflación.

= Índice de Precios al Consumidor Final.

= Índice de Precios al Consumidor Inicial.

Año INPC 2006 83.4511 2007 86.5881 2008 92.2407 2009 95.5370 2010 99.7421 2011 103.5510

A continuación se representa el desarrollo de la formula para la determinación de la tasa de inflación en la tabla 21.

Ejemplo:

Tabla 21. Determinación de la tasa de inflación

Año

2007 86.5881 83.4511 0.0376 2008 92.2407 86.5881 0.0653 2009 95.5370 92.2407 0.0357 2010 99.7421 95.5370 0.0440 2011 103.5510 99.7421 0.0382

En tiempos de precios cambiantes, el rendimiento nominal de una inversión puede ser un indicador pobre del rendimiento real obtenido por el inversionista.

Esta situación ocurre porque parte del dinero adicional recibido por la inversión podría necesitarse para compensar la pérdida de poder adquisitivo del inversionista, ocasionada por la inflación que pudo haber durante el periodo de inversión. Como resultado se necesitan ajustes al rendimiento nominal para eliminar el efecto de la inflación a fin de determinar el rendimiento real. Con frecuencia se usa el Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) para este propósito.

El rendimiento real de una acción, es el rendimiento nominal menos la inflación de un periodo determinado.

La fórmula para determinar el Rendimiento Real de una inversión sencilla es la siguiente:

Donde:

= Rendimiento real. = Rendimiento nominal. = Tasa de inflación.

Una vez obtenido el rendimiento nominal y la tasa de inflación en las tablas anteriores se procede a determinar el rendimiento real de la tabla 22 a la 31.

Ejemplo 1:

Tabla 22. Determinación del Rendimiento Real del activo A.

Año

2007 0.3214 0.0376 1.0376 0.2736 2008 0.1556 0.0653 1.0653 0.0847 2009 0.1500 0.0357 1.0357 0.1103 2010 0.1182 0.0440 1.0440 0.0710 2011 0.2083 0.0382 1.0382 0.1639

Ejemplo 2:

Tabla 23. Determinación del Rendimiento Real del activo B.

Año

2007 0.3750 0.0376 1.0376 0.3252 2008 0.3400 0.0653 1.0653 0.2579 2009 0.4167 0.0357 1.0357 0.3678 2010 0.4250 0.0440 1.0440 0.3649 2011 0.3409 0.0382 1.0382 0.2916 19

Ejemplo 3:

Tabla 24. Determinación del Rendimiento Real del activo C.

Año

2007 0.3667 0.0376 1.0376 0.3172 2008 0.6700 0.0653 1.0653 0.5677 2009 0.2197 0.0357 1.0357 0.1776 2010 0.1300 0.0440 1.0440 0.0824 2011 0.1189 0.0382 1.0382 0.0777

Ejemplo 4:

Tabla 25. Determinación del Rendimiento Real del activo D.

Año

2007 0.2200 0.0376 1.0376 0.1758 2008 0.2609 0.0653 1.0653 0.1836 2009 0.1679 0.0357 1.0357 0.1276 2010 0.1531 0.0440 1.0440 0.1045 2011 0.0844 0.0382 1.0382 0.0446

Ejemplo 5:

Tabla 26. Determinación del Rendimiento Real del activo E.

Año

2007 0.3500 0.0376 1.0376 0.3011 2008 0.2700 0.0653 1.0653 0.1922 2009 0.4333 0.0357 1.0357 0.3839 2010 0.0882 0.0440 1.0440 0.0424 2011 0.1444 0.0382 1.0382 0.1023

Ejemplo 6:

Tabla 27. Determinación del Rendimiento Real del activo F.

Año

2007 0.3500 0.0376 1.0376 0.3011 2008 0.5625 0.0653 1.0653 0.4667 2009 0.3583 0.0357 1.0357 0.3115 2010 0.2875 0.0440 1.0440 0.2332 2011 0.2200 0.0382 1.0382 0.1751

Ejemplo 7:

Tabla 28. Determinación del Rendimiento Real del activo G.

Año

2007 0.4786 0.0376 1.0376 0.4250 2008 0.2500 0.0653 1.0653 0.1734 2009 0.1875 0.0357 1.0357 0.1465 2010 0.1643 0.0440 1.0440 0.1152 2011 0.1344 0.0382 1.0382 0.0926

Ejemplo 8:

Tabla 29. Determinación del Rendimiento Real del activo H.

Año

2007 0.1235 0.0376 1.0376 0.0828 2008 0.5368 0.0653 1.0653 0.4427 2009 0.3248 0.0357 1.0357 0.2791 2010 0.4098 0.0440 1.0440 0.3504 2011 0.1190 0.0382 1.0382 0.0778

Ejemplo 9:

Tabla 30. Determinación del Rendimiento Real del activo I.

Año

2007 0.1429 0.0376 1.0376 0.1015 2008 0.1818 0.0653 1.0653 0.1094 2009 0.2174 0.0357 1.0357 0.1754 2010 0.2500 0.0440 1.0440 0.1973 2011 0.2800 0.0382 1.0382 0.2329

Ejemplo 10:

Tabla 31. Determinación del Rendimiento Real del activo J.

Año

2007 0.7800 0.0376 1.0376 0.7155 2008 0.7455 0.0653 1.0653 0.6385 2009 0.7167 0.0357 1.0357 0.6574 2010 0.6923 0.0440 1.0440 0.6210 2011 0.6714 0.0382 1.0382 0.6099

1.5. Rendimiento promedio esperado.

El rendimiento promedio esperado es el valor medio o promedio de los resultados posibles que puede tener una acción, cada una de ellas con una probabilidad asociada, en un periodo determinado, es decir, es el valor promedio de la distribución de probabilidades de los rendimientos posibles.

Para determinar el rendimiento promedio esperado de una inversión sencilla se usa la siguiente fórmula:

∑

Donde:

= Rendimiento esperado. = Rendimiento real de la acción. = Periodo i. = Número de periodos utilizados en el cálculo. = Sumatoria.

Por lo que el rendimiento promedio esperado de nuestras acciones se determina de la tabla 32 a la 41.

Ejemplo 1:

Tabla 32. Determinación del Rendimiento Esperado del activo A.

Año 2007 0.2736 2008 0.0847 2009 0.1103 2010 0.0710 2011 0.1639 0.7035 5.0000 0.1407

Ejemplo 2:

Tabla 33. Determinación del Rendimiento Esperado del activo B.

Año 2007 0.3252 2008 0.2579 2009 0.3678 2010 0.3649 2011 0.2916 1.6074 5.0000 0.3215

Ejemplo 3:

Tabla 34. Determinación del Rendimiento Esperado del activo C.

Año 2007 0.3172 2008 0.5677 2009 0.1776 2010 0.0824 2011 0.0777 1.2225 5.0000 0.2445

Ejemplo 4:

Tabla 35. Determinación del Rendimiento Esperado del activo D.

Año 2007 0.1758 2008 0.1836 2009 0.1276 2010 0.1045 2011 0.0446 0.6360 5.0000 0.1272

Ejemplo 5:

Tabla 36. Determinación del Rendimiento Esperado del activo E.

Año 2007 0.3011 2008 0.1922 2009 0.3839 2010 0.0424 2011 0.1023 1.0218 5.0000 0.2044

Ejemplo 6:

Tabla 37. Determinación del Rendimiento Esperado del activo F.

Año 2007 0.3011 2008 0.4667 2009 0.3115 2010 0.2332 2011 0.1751 1.4877 5.0000 0.2975

Ejemplo 7:

Tabla 38. Determinación del Rendimiento Esperado del activo G.

Año 2007 0.4250 2008 0.1734 2009 0.1465 2010 0.1152 2011 0.0926 0.9528 5.0000 0.1906

Ejemplo 8:

Tabla 39. Determinación del Rendimiento Esperado del activo H.

Año 2007 0.0828 2008 0.4427 2009 0.2791 2010 0.3504 2011 0.0778 1.2328 5.0000 0.2466

Ejemplo 9:

Tabla 40. Determinación del Rendimiento Esperado del activo I.

Año 2007 0.1015 2008 0.1094 2009 0.1754 2010 0.1973 2011 0.2329 0.8165 5.0000 0.1633

Ejemplo 10:

Tabla 41. Determinación del Rendimiento Esperado del activo J.

Año 2007 0.7155 2008 0.6385 2009 0.6574 2010 0.6210 2011 0.6099 3.2423 5.0000 0.6485

1.6. Determinación del riesgo en un activo.

“El riesgo se define como: la posibilidad de que los rendimientos futuros reales sean diferentes de los rendimientos esperados; es decir, representa la variabilidad de los rendimientos. El riesgo de un activo económico o financiero viene determinado por el grado de dispersión de su rendimiento esperado. Como medida de dicha dispersión suele utilizarse la varianza o la desviación típica

Una inversión tiene riesgo cuando existe la posibilidad de que el inversor no recupere los fondos que ha invertido en ella. Las inversiones con un riesgo alto tendrán que proporcionar una mayor rentabilidad para que al inversor le compense invertir en ellas.

La medida de riesgo debe estimar hasta qué punto es probable que el resultado real difiera del resultado esperado, la desviación estándar es esa medida porque

28 es una estimación de lo que podría diferir un rendimiento real respecto de un rendimiento esperado.

La fórmula para determinar el riesgo de una inversión sencilla es la de la desviación estándar o riesgo en una inversión.” (Recuperado agosto 2012, www.itzamna.bnct.ipn.mx)

∑ ( ) √

Donde:

= Desviación estándar o riesgo de una inversión.

= Rendimiento real de una acción en el periodo. = Rendimiento real esperado. = Número de periodos.

Para la determinación del riesgo de una acción se tomaran en cuenta el rendimiento real, rendimiento esperado entre el número de periodos que se tengan el resultado de esa ecuación se le sacara la raíz cuadrada. A continuación se determinara el cálculo de la tabla 42 a la 51.

Ejemplo 1:

Tabla 42. Cálculo del Riesgo del activo A.

Año ( ) ( ) 2007 0.1328 0.0176 2008 - 0.0560 0.0031

Tabla 42. Cálculo del Riesgo del activo A.

Año ( ) ( ) 2009 - 0.0304 0.0009 2010 - 0.0697 0.0049 2011 0.0232 0.0005 0.0271

5.0000

0.0736

Ejemplo 2:

Tabla 43. Cálculo del Riesgo del activo B.

Año ( ) ( ) 2007 0.0037 0.0000 2008 - 0.0636 0.0040 2009 0.0463 0.0021 2010 0.0434 0.0019 2011 - 0.0299 0.0009 0.0090

5.0000

0.0424

Ejemplo 3:

Tabla 44. Cálculo del Riesgo del activo C.

Año ( ) ( ) 2007 0.0726 0.0053 2008 0.3232 0.1044 2009 - 0.0669 0.0045 2010 - 0.1621 0.0263 2011 - 0.1668 0.0278 0.1683

5.0000

0.1835

Ejemplo 4:

Tabla 45. Cálculo del Riesgo del activo D.

Año ( ) ( ) 2007 0.0486 0.0024 2008 0.0564 0.0032 2009 0.0004 0.0000 2010 - 0.0227 0.0005 2011 - 0.0827 0.0068 0.0129

5.0000

0.0508

Ejemplo 5:

Tabla 46. Cálculo del Riesgo del activo E.

Año ( ) ( ) 2007 0.0967 0.0094 2008 - 0.0122 0.0001 2009 0.1795 0.0322 2010 - 0.1620 0.0262 2011 - 0.1020 0.0104 0.0784

5.0000

0.1252

Ejemplo 6:

Tabla 47. Cálculo del Riesgo del activo F.

Año ( ) ( ) 2007 0.0036 0.0000 2008 0.1692 0.0286 2009 0.0139 0.0002 2010 - 0.0643 0.0041 2011 - 0.1224 0.0150 0.0480

5.0000

0.0979

Ejemplo 7:

Tabla 48. Cálculo del Riesgo del activo G.

Año ( ) ( ) 2007 0.2344 0.0550 2008 - 0.0172 0.0003 2009 - 0.0440 0.0019 2010 - 0.0754 0.0057 2011 - 0.0979 0.0096 0.0725

5.0000

0.1204

Ejemplo 8:

Tabla 49. Cálculo del Riesgo del activo H.

Año ( ) ( ) 2007 - 0.1637 0.0268 2008 0.1961 0.0385 2009 0.0326 0.0011 2010 0.1038 0.0108 2011 - 0.1688 0.0285 0.1056

5.0000

0.1453

Ejemplo 9:

Tabla 50. Cálculo del Riesgo del activo I.

Año ( ) ( ) 2007 - 0.0618 0.0038 2008 - 0.0539 0.0029 2009 0.0121 0.0001 2010 0.0340 0.0012 2011 0.0696 0.0048 0.0129

5.0000

0.0508

Ejemplo 10:

Tabla 51. Cálculo del Riesgo del activo J.

Año ( ) ( ) 2007 0.0670 0.0045 2008 - 0.0100 0.0001 2009 0.0090 0.0001 2010 - 0.0275 0.0008 2011 - 0.0385 0.0015 0.0069

5.0000

0.0372

1.7. Rendimiento promedio esperado en una cartera con dos activos riesgosos.

El rendimiento esperado de una cartera de dos activos es un promedio simple ponderado de los rendimientos esperados de cada uno de los activos el cual depende de los rendimientos esperados de los activos por separado y del “peso” relativo, o porcentaje, de los fondos invertidos en cada uno.

El rendimiento esperado de una cartera de dos activos se obtiene mediante la siguiente fórmula:

= +

Donde:

= Rendimiento esperado del portafolio.

= Proporción invertida en el activo “A”. 34

= Rendimiento promedio esperado del activo “A”.

= proporción invertida en el activo “B”.

= rendimiento promedio esperado de un activo “B”.

Teniendo en cuenta la siguiente restricción monetaria:

1.8. Riesgo de una cartera conformada con dos activos riesgosos.

”Incertidumbre sobre el futuro. Grado de incertidumbre que acompaña a un préstamo o a una inversión. Posibilidad de que el rendimiento efectivo obtenido de una inversión financiera sea menor que el rendimiento esperado.

Convencionalmente, se suele utilizar como medida del riesgo la variabilidad en la tasa de los rendimientos que se obtienen de la inversión, medida por la desviación típica o el coeficiente de variación.” (Mochon, 1998).

Fórmula de riesgo de portafolio de dos activos riesgosos:

=√

= Riesgo.

= Correlación entre A y B.

= Proporción invertida en el activo “A”.

= proporción invertida en el activo “B”.

1.9 Coeficiente de correlación entre dos activos.

Para determinar el coeficiente de correlación entre dos activos, es necesario primero determinar o calcular la covarianza.

“La covarianza es una medida estadística que indica el grado del movimiento conjunto entre dos variables. Una covarianza positiva indica que las variables se mueven juntas en la misma dirección. Una covarianza negativa significa que se mueven en direcciones opuestas.” (Recuperado septiembre 2012, www.zurichserviciosfinancieros.cl)

Tenemos entonces que con la covarianza podemos observar como varían los rendimientos reales de una variable “A”, respecto de los rendimientos reales de una variable “B”.

La covarianza se puede determinar con la siguiente fórmula:

∑ ( )( )

Donde:

: Covarianza entre la variable “A” y la variable “B” Sumatoria Número de periodos

Rendimiento real de la variable “A”

̅ : Rendimiento esperado de la variable “A”

Rendimiento real de la variable “B”

̅ Rendimiento esperado de la variable “B”

“El coeficiente de correlación, frecuentemente denominado correlación. Es una medida estadística que mide el grado de relación o asociación entre las series de rentabilidades de dos variables.” (Recuperado septiembre 2012, www.economia48.com)

“Su valor puede oscilar entre 0 y 1 y 0 y -1; siendo el signo, la dirección de la relación (proporcional o inversamente proporcional) y la cifra, la magnitud de la relación. Un coeficiente de correlación igual a cero significa ausencia de correlación.” (Recuperado septiembre 2012, www.financiero.com)

El coeficiente de correlación se determina con la siguiente fórmula:

∑ ( ) ( )

∑ ( ) ∑ ( ) (√ ) ( √ )

Donde:

Coeficiente de correlación de la variable “A” y de la variable “B”.

Covarianza de la variable “A” y de la variable “B”.

Riesgo de la variable “A”.

Riesgo de la variable “B”.

“Las correlaciones desempeñan un papel vital en la creación de carteras y la gestión de riesgos, ya que la eficacia de una cobertura puede valorarse a partir del grado de correlación.” (Recuperado septiembre 2012, www.economia48.com)

Para desarrollar esta formula se tomaran los cálculos anteriores de la 37 determinación del Rendimiento real, el rendimiento esperado, para la determinación del coeficiente de correlación se reflejara de la tabla 52 a la 56.

Ejemplo 1:

Tabla 52. Determinación del coeficiente de correlación del activo A y B. Acción A Acción B Año ( )( ) ( ) ( ) 2007 0.1328 0.0037 0.0005 2008 - 0.0560 - 0.0636 0.0036 2009 - 0.0304 0.0463 - 0.0014 2010 - 0.0697 0.0434 - 0.0030 2011 0.0232 - 0.0299 - 0.0007

∑ - 0.0011

5.0000

- 0.0002

( )( ) 0.0031

- 0.0689

Ejemplo 2:

Tabla 53. Determinación del coeficiente de correlación del activo C y D. Acción C Acción D Año ( )( ) ( ) ( ) 2007 0.0726 0.0486 0.0035 2008 0.3232 0.0564 0.0182 2009 - 0.0669 0.0004 - 0.0000 2010 - 0.1621 - 0.0227 0.0037 2011 - 0.1668 - 0.0827 0.0138 38

Tabla 53. Determinación del coeficiente de correlación del activo C y D.

∑ 0.0392

5.0000

0.0078

( )( ) 0.0093

0.8416

Ejemplo 3:

Tabla 54. Determinación del coeficiente de correlación del activo E y F. Acción E Acción F Año ( )( ) ( ) ( ) 2007 0.0967 0.0036 0.0003 2008 - 0.0122 0.1692 - 0.0021 2009 0.1795 0.0139 0.0025 2010 - 0.1620 - 0.0643 0.0104 2011 - 0.1020 - 0.1224 0.0125

∑ 0.0237

5.0000

0.0047

( )( ) 0.0123

0.3864

Ejemplo 4:

Tabla 55. Determinación del coeficiente de correlación del activo G y H. Acción G Acción H Año ( )( ) ( ) ( ) 2007 0.2344 - 0.1637 - 0.0384 2008 - 0.0172 0.1961 - 0.0034 2009 - 0.0440 0.0326 - 0.0014

Tabla 55. Determinación del coeficiente de correlación del activo G y H. Acción G Acción H Año ( )( ) ( ) ( ) 2010 - 0.0754 0.1038 - 0.0078 2011 - 0.0979 - 0.1688 0.0165

∑ - 0.0345

5.0000

- 0.0069

( )( ) 0.0175

- 0.3943

Ejemplo 5:

Tabla 56. Determinación del coeficiente de correlación del activo I y J. Acción I Acción J Año ( )( ) ( ) ( ) 2007 - 0.0618 0.5522 - 0.0341 2008 - 0.0539 0.4752 - 0.0256 2009 0.0121 0.4941 0.0060 2010 0.0340 0.4577 0.0156 2011 0.0696 0.4467 0.0311

∑ - 0.0071

5.0000

- 0.0014

( )( ) 0.0019

- 0.7541

1.10. Cartera con dos activos en donde uno de ellos es libre de riesgo.

Una cartera de inversión con un activo libre de riesgo es una cartera que al término de un periodo de tenencia se sabe exactamente cuál será el valor del 40 activo al final del periodo puesto que no hay incertidumbre acerca del valor terminal del activo libre de riesgo, la desviación estándar del activo libre de riesgo es, por definición, cero.

La covarianza entre la tasa de rendimiento del activo libre de riesgo y la tasa de rendimiento de cualquier activo riesgoso es cero; por lo que la correlación entre el activo libre de riesgo y cualquier otro activo será cero, debido a que la correlación depende de la covarianza entre los dos activos.

Dado que un activo libre de riesgo tiene por definición un rendimiento seguro, debe ser algún tipo de valor de ingreso fijo sin posibilidad de incumplimiento. En principio, todos los valores corporativos tienen alguna posibilidad de incumplimiento por lo que el activo libre de riesgo no puede ser emitido por una corporación. Debe ser un valor emitido por el gobierno; y en el caso de México un ejemplo de activos que se consideran libres de riesgo son los CETES (Certificados de la Tesorería de la Federación).

Los CETES son títulos de crédito al portador por los cuales el gobierno federal se obliga a pagar una suma fija de dinero en fecha determinada. Los CETES son emitidos por conducto de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público. El agente financiero (intermediario) para su colocación y redención de los mismos es el Banco de México. (Recuperado septiembre 2012, www.banxico.com.mx)

Fórmula para determinar el rendimiento promedio esperado de una cartera con un activo libre de riesgo y un activo riesgoso:

̅ ̅ ̅ Donde:

= Proporción de inversión en el activo libre de riesgo. 41

̅ = Rendimiento promedio esperado del activo libre de riesgo.

= Proporción de inversión en el activo riesgoso.

̅ = Rendimiento promedio esperado del activo riesgoso.

El riesgo de una cartera con un activo libre de riesgo y un activo riesgoso se determina siguiente manera:

√

Donde:

= Proporción de inversión en el activo libre de riesgo.

= Riesgo del activo libre de riesgo igual a cero.

= Proporción de inversión en el activo riesgoso.

= Riesgo de A.

= Coeficiente de correlación de los activos “F” y “A” igual a cero. Sustitución de los valores de y en la fórmula:

√ ( ) ( ) ( )

Resolviendo obtenemos la fórmula para obtener el riesgo de una cartera con un activo libre de riesgo y un activo riesgoso:

A continuación se presentan los portafolios integrados por un activo libre de riesgo y por un activo riesgoso, de la tabla 57 a la 76 y en las gráficas de la 4 a la 19.

Ejemplo 1:

Tabla 57. Parámetros de los activos A y F. Concepto Acción A Acción F 0.1407 0.0350 0.0736 -

Tabla 58. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso A y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WA WF A 0 1 0.0736 0.1407 2 0.20 0.80 0.0589 0.1196 3 0.40 0.60 0.0442 0.0984 4 0.50 0.50 0.0368 0.0879 5 0.60 0.40 0.0294 0.0773 6 0.80 0.20 0.0147 0.0561 F 1 0 0.0000 0.0350

Gráfica 4. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso A y un activo libre de riesgo F. 0.1600

0.1400 A

0.1200 2 0.1000 3 4 0.0800 5 0.0600 6 0.0400 Rendimiento F 0.0200 0.0000 0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500 0.0600 0.0700 0.0800 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 58 .

De lo anterior se concluye que cualquier cartera conformada por un activo riesgoso y un activo libre de riesgo, tendrá un rendimiento esperado y una desviación estándar que se tracen en alguna parte sobre la línea recta que los conecta.

Ejemplo: 2

Tabla 59. Parámetros de los activos B y F. Concepto Acción B Acción F 0.3215 0.0350 0.0424 -

Tabla 60. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso B y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WB WF B 0 1 0.0424 0.3215 2 0.20 0.80 0.0339 0.2642 44

Tabla 60. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso B y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WB WF 3 0.40 0.60 0.0254 0.2069 4 0.50 0.50 0.0212 0.1782 5 0.60 0.40 0.0170 0.1496 6 0.80 0.20 0.0085 0.0923 F 1 0 0.0000 0.0350

Gráfica 5. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso B y un activo libre de riesgo F. 0.3500 B 0.3000

2 0.2500

0.2000 3 4 0.1500 5

Rendimiento 0.1000 6 0.0500 F 0.0000 0.0000 0.0050 0.0100 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0.0450 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 60 .

Gráfica 6. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con dos activos riesgosos A,B y un activo libre de riesgo F. 0.3500 B

0.3000

0.2500 2 0.2000 3 4 0.1500 5 A 2 0.1000 Rendimiento 6 3 5 4 0.0500 6 F 0.0000 0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500 0.0600 0.0700 0.0800 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 58,60 .

De lo anterior se concluye que B domina a A, por lo tanto es mejor alternativa de inversión que B, el inversionista elegirá cualquier portafolio que este situado sobre la línea F, B ya que cualquier alternativa de inversión situado sobre la misma representa valores no dominados.

Ejemplo 3:

Tabla 61. Parámetros de los activos C y F. Concepto Acción C Acción F 0.2445 0.0350 0.1835 -

Tabla 62. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso C y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WC WF C 0 1 0.1835 0.2445

Tabla 62. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso C y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WC WF 2 0.20 0.80 0.1468 0.2026 3 0.40 0.60 0.1101 0.1607 4 0.50 0.50 0.0918 0.1398 5 0.60 0.40 0.0734 0.1188 6 0.80 0.20 0.0367 0.0769 F 1 0 0.0000 0.0350

Gráfica 7. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso C y un activo libre de riesgo F. 0.3

0.25 C

0.2 2 3 0.15 4 5 0.1

Rendimiento 6 0.05 F 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 62.

Ejemplo 4:

Tabla 63. Parámetros de los activos D y F. Concepto Acción D Acción F 0.1272 0.0350 0.0508 -

Tabla 64. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso D y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WD WF D 0 1 0.0508 0.1272 2 0.20 0.80 0.0406 0.1088 3 0.40 0.60 0.0305 0.0903 4 0.50 0.50 0.0254 0.0811 5 0.60 0.40 0.0203 0.0719 6 0.80 0.20 0.0102 0.0534 F 1 0 0.0000 0.0350

Gráfica 8. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso D y un activo libre de riesgo F. 0.14 D 0.12

2 0.1 3 0.08 4 5 0.06 6 0.04 Rendimiento F 0.02 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 64.

Gráfica 9. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con dos activos riesgosos C, D y un activo libre de riesgo F. 0.3

0.25 C

0.2 2 3 0.15 4 D 2 5 0.1 3 Rendimiento 5 4 6 0.05 6 F 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 62,64.

De lo anterior se concluye que D domina a C, por lo tanto es mejor alternativa de inversión que C, el inversionista elegirá cualquier portafolio que este situado sobre la línea F, D ya que cualquier alternativa de inversión situado sobre la misma representa valores no dominados.

Ejemplo 5:

Tabla 65. Parámetros de los activos E y F. Concepto Acción E Acción F 0.2044 0.0350 0.1252 -

Tabla 66. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso E y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WE WF E 0 1 0.1252 0.2044 2 0.20 0.80 0.1002 0.1705 3 0.40 0.60 0.0751 0.1366 4 0.50 0.50 0.0626 0.1197 5 0.60 0.40 0.0501 0.1027 6 0.80 0.20 0.0250 0.0689 F 1 0 0.0000 0.0350

Gráfica 10. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso E y un activo libre de riesgo F. 0.25

0.2 E

2 0.15 3 4 0.1 5

Rendimiento 6 0.05 F 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 66.

Ejemplo 6: Tabla 67. Parámetros de los activos F* y F. Concepto Acción F* Acción F 0.2975 0.0350 0.0979 -

Tabla 68. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso F* y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WF* WF F* 0 1 0.0979 0.2975 2 0.20 0.80 0.0784 0.2450 3 0.40 0.60 0.0588 0.1925 4 0.50 0.50 0.0490 0.1663 5 0.60 0.40 0.0392 0.1400 6 0.80 0.20 0.0196 0.0875 F 1 0 0.0000 0.0350

Gráfica 11. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso F* y un activo libre de riesgo F. 0.35

0.3 F*

0.25 2 0.2 3 4 0.15 5 0.1 Rendimiento 6 0.05 F 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 68.

Gráfica 12. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con dos activos riesgosos E,F* y un activo libre de riesgo F. 0.35 F*

0.3

0.25 2 0.2 3 E 4 2 0.15 5 3 4 0.1 5 Rendimiento 6 6 0.05 0 F 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 66,68.

De lo anterior se concluye que F domina a E, por lo tanto es mejor alternativa de inversión que E, el inversionista elegirá cualquier portafolio que este situado sobre la línea F, F* ya que cualquier alternativa de inversión situado sobre la misma representa valores no dominados.

Ejemplo 7:

Tabla 69. Parámetros de los activos G y F. Concepto Acción G Acción F 0.1906 0.0350

Tabla 70. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso G y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WG WF G 0 1 0.1204 0.1906 2 0.20 0.80 0.0963 0.1594 3 0.40 0.60 0.0722 0.1283 4 0.50 0.50 0.0602 0.1128 5 0.60 0.40 0.0482 0.0972 6 0.80 0.20 0.0241 0.0661 F 1 0 0.0000 0.0350

Gráfica 13. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso G y un activo libre de riesgo F. 0.25

0.2 G

0.15 2 3 4 0.1 5

Rendimiento 6 0.05 F 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 Riesgo Fuente: Elaboración propia, con datos tomados de la tabla 70.

Ejemplo 8: Tabla 71. Parámetros de los activos H y F Concepto Acción H Acción F 0.2466 0.0350 0.1453 -

Tabla 72. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso H y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WH WF H 0 1 0.1453 0.2466 2 0.20 0.80 0.1163 0.2042 3 0.40 0.60 0.0872 0.1619 4 0.50 0.50 0.0727 0.1408 5 0.60 0.40 0.0581 0.1196 6 0.80 0.20 0.0291 0.0773 F 1 0 0.0000 0.0350

Gráfica 14. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso H y un activo libre de riesgo F. 0.3

0.25 H

0.2 2 3 0.15 4 5 0.1

Rendimiento 6 0.05 F 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Riesgo Fuente: Elaboración propia, con datos tomados de la tabla 72. 54

Gráfica 15. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con dos activos riesgosos G,H y un activo libre de riesgo F. 0.3

0.25 H

2 0.2 G 3 2 0.15 4 3 54 0.1 5 Rendimiento 6 6 0.05 F 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Riesgo Fuente: Elaboración propia, con datos tomados de la tabla 70,72.

De lo anterior se concluye que H domina a G, por lo tanto es mejor alternativa de inversión que G, el inversionista elegirá cualquier portafolio que este situado sobre la línea F, H ya que cualquier alternativa de inversión situado sobre la misma representa valores no dominados.

Ejemplo 9:

Tabla 73. Parámetros de los activos I y F. Concepto Acción I Acción F 0.1633 0.0350 0.0508 -

Tabla 74. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso I y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WI WF I 0 1 0.0508 0.1633 2 0.20 0.80 0.0406 0.1376 3 0.40 0.60 0.0305 0.1120 4 0.50 0.50 0.0254 0.0991 5 0.60 0.40 0.0203 0.0863 6 0.80 0.20 0.0102 0.0607 F 1 0 0.0000 0.0350

Gráfica 16. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso I y un activo libre de riesgo F. 0.18 0.16 I

0.14 2 0.12 3 0.1 4 0.08 5

0.06 6 Rendimiento 0.04 F 0.02 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 74.

Ejemplo 10: Tabla 75. Parámetros de los activos J y F. Concepto Acción J Acción F 0.6485 0.0350 0.0372 -

Tabla 76. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso J y un activo libre de riesgo F.

Portafolio WJ WF J 0 1 0.0372 0.6485 2 0.20 0.80 0.0298 0.5258 3 0.40 0.60 0.0223 0.4031 4 0.50 0.50 0.0186 0.3417 5 0.60 0.40 0.0149 0.2804 6 0.80 0.20 0.0074 0.1577 F 1 0 0.0000 0.0350

Gráfica 17. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios con un activo riesgoso J y un activo libre de riesgo F. 0.7 J 0.6

0.5 2

0.4 3 4 0.3 5

Rendimiento 0.2 6 0.1 F 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 76.

Gráfica 18. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con dos activos riesgosos I, J y un activo libre de riesgo F. 0.7 J

0.6

0.5 2 0.4 3 4 0.3 5

0.2 Rendimiento 6 2 I 0.1 F 4 3 6 5 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 74,76 .

De lo anterior se concluye que J domina a I, por lo tanto es mejor alternativa de inversión que I, el inversionista elegirá cualquier portafolio que este situado sobre la línea F, J ya que cualquier alternativa de inversión situado sobre la misma representa valores no sometidos.

Gráfica 19. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 14 portafolios con diez activos riesgosos y un activo libre de riesgo F. 0.7000 J 0.6000

0.5000

0.4000

0.3000 B F* H C

Rendimiento 0.2000 G E I A D 0.1000

0.0000 F 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de las tablas 58-60; 62-64; 66-68; 70-72; 74-76.

Las mejores alternativas de inversión son J y F ya que no son dominadas por ningún otro activo. Ya que F no domina a J ni J domina a F.

1.11. Formación de carteras integradas por dos activos riesgosos.

Una cartera de inversión con dos activos riesgosos, es una cartera que al término de un periodo de tenencia puede variar el valor de los activos al final del periodo puesto que hay incertidumbre acerca del valor terminal de los activos libres de- riesgo, la desviación estándar entre los activos riesgosos oscila entre - 1 y 1 dependiendo del comportamiento del sistema financiero.

Dado que dos activos riesgosos tienen por definición un rendimiento variable, pueden ser algún tipo de valor de ingreso variable con posibilidad de incumplimiento dado que todos los valores corporativos tienen un nivel de riesgo. El rendimiento de una cartera integrada por dos activos riesgosos se obtiene con la siguiente fórmula:

̅ ̅ ̅

Donde:

̅ = Rendimiento promedio esperado de una cartera con dos activos riesgosos.

= Proporción de inversión en el activo libre de riesgo.

̅ = Rendimiento promedio esperado del activo libre de riesgo.

= Proporción de inversión en el activo riesgoso.

̅ = Rendimiento promedio esperado del activo riesgoso.

La fórmula anterior está sujeta a la siguiente restricción monetaria:

El riesgo de una cartera integrada por dos activos riesgosos se obtiene utilizando la siguiente fórmula:

√

Donde:

Riesgo del portafolio.

Proporción de inversión en A.

Riesgo de A.

Proporción de inversión en B.

Riesgo de B.

Coeficiente de correlación entre los rendimientos del activo “A” y del activo “B”.

Para la determinación del rendimiento y el riesgo de una cartera integrada por dos activos riesgosos se representará de la tabla 77 a la 86 y gráficamente de la gráfica 20 a la 24.

Ejemplo: 1

Tabla 77. Parámetros de los activos A y B. Concepto Acción A Acción B 0.1407 0.3215 0.0736 0.0424

-0.0689

Tabla 78. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos A y B. Portafolio WA WB A 1 0 0.0736 0.1407 2 0.80 0.20 0.0589 0.1769 3 0.60 0.40 0.0462 0.2130 4 0.50 0.50 0.0412 0.2311 5 0.40 0.60 0.0376 0.2492 6 0.20 0.80 0.0360 0.2853 B 0 1 0.0424 0.3215

Gráfica 20.Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos A y B. 0.3500 B 0.3000 6

0.2500 5 4 3 0.2000 2 0.1500 A

Rendimiento 0.1000

0.0500

0.0000 0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500 0.0600 0.0700 0.0800 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 78.

Ejemplo 2:

Tabla 79. Parámetros de activos C y D. Concepto Acción C Acción D 0.2445 0.1272 0.1835 0.0508

0.8416

Tabla 80. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos C y D. Portafolio WC WD C 1 0 0.1835 0.2445 2 0.80 0.20 0.1510 0.2210 3 0.60 0.40 0.1194 0.1976 4 0.50 0.50 0.1042 0.1859 5 0.40 0.60 0.0897 0.1741 6 0.20 0.80 0.0644 0.1507 D 0 1 0.0508 0.1272

Gráfica 21. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos C y D. 0.3000

0.2500 C

0.2000 3 4 5 0.1500 6 D

0.1000 Rendimiento

0.0500

0.0000 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 80.

Ejemplo 3:

Tabla 81. Parámetros de activos E y F. Concepto Acción E Acción F 0.2044 0.2975 0.1252 0.0979

0.3864

Tabla 82. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos E y F. Portafolio WE WF E 1 0 0.1252 0.2044 2 0.80 0.20 0.1092 0.2230 3 0.60 0.40 0.0972 0.2416 4 0.50 0.50 0.0932 0.2509 5 0.40 0.60 0.0908 0.2603 6 0.20 0.80 0.0910 0.2789 F 0 1 0.0979 0.2975

Gráfica 22.Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos E y F. 0.3500

0.3000 F 6

5 0.2500 4 3 2 0.2000 E

0.1500

Rendimiento 0.1000

0.0500

0.0000 0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 82.

Ejemplo 4:

Tabla 83 Parámetros de activos G y H. Concepto Acción G Acción H 0.1906 0.2466 0.1204 0.1453

-0.3943

Tabla 84. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos G y H.

Portafolio WG WH G 1 0 0.1204 0.1906 2 0.80 0.20 0.0890 0.2018 3 0.60 0.40 0.0727 0.2130 4 0.50 0.50 0.0739 0.2186 5 0.40 0.60 0.0813 0.2242 6 0.20 0.80 0.1090 0.2354 H 0 1 0.1453 0.2466

Gráfica 23. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos G y H. 0.3000

0.2500 5 H

4 6

3 0.2000 2 G

0.1500

0.1000 Rendimiento

0.0500

0.0000 0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 84.

Ejemplo 5:

Tabla 85. Parámetros de activos I y J. Concepto Acción I Acción J 0.1633 0.6485 0.0508 0.0372

-0.7541

Tabla 86. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos I y J. Portafolio WI WJ I 1 0 0.0508 0.1633 2 0.80 0.20 0.0353 0.2603 3 0.60 0.40 0.0216 0.3574 4 0.50 0.50 0.0167 0.4059 5 0.40 0.60 0.0151 0.4544 6 0.20 0.80 0.0231 0.5514 J 0 1 0.0372 0.6485

Gráfica 24. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos I y J. 0.7000 J 0.6000 6

0.5000

5 0.4000 4 3 0.3000

2 Rendimiento 0.2000 I 0.1000

0.0000 0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500 0.0600 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 86.

1.12. Determinación del portafolio óptimo de inversión al introducir el activo libre de riesgo.

En una cartera integrada por un activo libre de riesgo y por dos o más activos riesgosos, el portafolio optimo de riesgo se obtiene al trazar una línea recta llamada tangente, la cual parte desde el activo libre de riesgo hacia cada uno de los portafolios formados con los dos activos riesgosos, aquel portafolio que sea tocado por dicha línea recta y que se observe pueda alcanzar un mejor rendimiento y un menor riesgo; ese será el portafolio optimo de inversión y dará lugar a la frontera eficiente.

Para la determinación del portafolio óptimo se representará de la tabla 78 a la 86 y de la gráfica 25 a la 29.

Ejemplo 1:

Gráfica 25.Determinacion del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WA, WB y determinación de un portafolio óptimo de riesgo. 0.600

0.500

0.400

B 0.300 6 (PO) 5 4 3 Rendimiento 0.200 2 A 0.100

F 0.000 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 78.

Mediante el método gráfico al trazar la tangente se determina que el portafolio óptimo de inversión es el número 6. Que representa el portafolio que todo inversionista racional deberá elegir.

Ejemplo 2:

Gráfica 26.Determinacion del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WC, WD y determinación de un portafolio óptimo de riesgo. 0.300

0.250 C 2 0.200 3 4 5 0.150 6 D (PO)

Rendimiento 0.100

0.050 F

0.000 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 80.

Mediante el método gráfico al trazar la tangente se determina que el portafolio óptimo de inversión es el D. Que representa el portafolio que todo inversionista racional deberá elegir.

Ejemplo 3:

Gráfica 27. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de los activos WE, WF y determinación de un portafolio optimo de riesgo. 0.6000

0.5000

0.4000

0.3000 6 F (PO) 54 3 2

0.2000 E Rendimiento

0.1000 F 0.0000 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 82. 69

Mediante el método gráfico al trazar la tangente se determina que el portafolio óptimo de inversión es el F. Que representa el portafolio que todo inversionista racional deberá elegir.

Ejemplo 4:

Tabla 84. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos G y H.

Portafolio WG WH G 1 0 0.1204 0.1906 2 0.80 0.20 0.0890 0.2018 3 0.60 0.40 0.0727 0.2130 4 0.50 0.50 0.0739 0.2186 5 0.40 0.60 0.0813 0.2242 6 0.20 0.80 0.1090 0.2354 H 0 1 0.1453 0.2466

Gráfica 28. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WG, WH y determinación de un portafolio óptimo de riesgo. 0.45 0.4

0.35

0.3 6 H 0.25 4 (PO)5 2 G 0.2 3

0.15 Rendimiento 0.1 0.05 F 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Riesgo Fuente: Elaboración propia con datos tomados de la tabla 84.

Mediante el método gráfico al trazar la tangente se determina que el portafolio óptimo de inversión es el número 4. Que representa el portafolio que todo inversionista racional deberá elegir.

Ejemplo 5:

Gráfica 29.Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de los activos WI, WJ y determinación de un portafolio óptimo de riesgo. 1 0.9 0.8

0.7 J 0.6 6 0.5 5 (PO) 0.4 4 3 Rendimiento 0.3 2 0.2 I 0.1 F 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 86.

Mediante el método gráfico al trazar la tangente se determina que el portafolio óptimo de inversión es el número 5. Que representa el portafolio que todo inversionista racional deberá elegir.

1.13. Conformación de portafolios deudores y acreedores de una cartera integrada por dos activos riesgosos y un activo libre de riesgo.

Al introducir un activo libre de riesgo en una cartera integrada por dos activos riesgosos y trazar una línea recta entre los activos que proporcionan la cartera riesgosa hacia el activo libre de riesgo, el portafolio que es tocado por dicha línea recta se le denomina portafolio optimo de inversión. Se representa de la tabla 87 a la 96 y de la gráfica 30 a la 34.

Ejemplo 1:

Tabla 87.Parámetros del portafolio optimo de riesgo y un activo libre de riesgo.

Portafolio WA WB 6 0.2000 0.8000 0.0360 0.2853 CETE

0.0350

Tabla 88. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WA, WB y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo.

Portafolio WF WO WA* WB* 1 1 0 0.0000 0.0000 0.000 0.035

Tabla 88. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WA, WB y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. Portafolio WF WO WA* WB* 2 0.80 0.20 0.0400 0.1600 0.007 0.085 3 0.60 0.40 0.0800 0.3200 0.014 0.135 4 0.50 0.50 0.1000 0.4000 0.018 0.160 5 0.40 0.60 0.1200 0.4800 0.022 0.185 6 0.20 0.80 0.1600 0.6400 0.029 0.235 7 0 1 0.2000 0.8000 0.036 0.285 8 -0.20 1.20 0.2400 0.9600 0.043 0.335 9 -0.4 1.4 0.2800 1.1200 0.050 0.385 10 -0.60 1.60 0.3200 1.2800 0.058 0.436 11 -0.8 1.8 0.3600 1.4400 0.065 0.486 12 -1.00 2.00 0.4000 1.6000 0.072 0.536

Gráfica 30.Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WA, WB y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. 0.600 12 0.500 11 10 0.400 B 9 8 0.300 PO 6 5 4 3 0.200 5 Rendimiento 4 2 3 A 0.100 2 F 0.000 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 88.

Combinando el portafolio óptimo y un activo libre de riesgo se generan nuevas opciones de inversión, representados por portafolios acreedores (F - 6) y portafolios deudores (8 - 12).

Ejemplo 2:

Tabla 89.Parámetros del portafolio optimo de riesgo y un activo libre de riesgo.

Portafolio WC WD 7 - 1.0000 0.0508 0.1272 CETE

0.0350

Tabla 90. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WC, WD y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo.

Portafolio WF WO WC* WD* 1 1 0 0.0000 0.0000 0.000 0.035 2 0.80 0.20 0.0400 0.1600 0.010 0.053 3 0.60 0.40 0.0800 0.3200 0.020 0.072 4 0.50 0.50 0.1000 0.4000 0.025 0.081 5 0.40 0.60 0.1200 0.4800 0.030 0.090 6 0.20 0.80 0.1600 0.6400 0.041 0.109 7 0 1 0.2000 0.8000 0.051 0.127 8 -0.20 1.20 0.2400 0.9600 0.061 0.146 9 -0.4 1.4 0.2800 1.1200 0.071 0.164 10 -0.60 1.60 0.3200 1.2800 0.081 0.183 11 -0.8 1.8 0.3600 1.4400 0.091 0.201 12 -1.00 2.00 0.4000 1.6000 0.102 0.219

Gráfica 31.Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WC, WD y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. 0.300

0.250 C 12 2 0.200 11 3 10 4 5 9 0.150 8 6 PO 6 Rendimiento 0.100 5 4 3 0.050 2 F

0.000 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 90.

Combinando el portafolio óptimo y un activo libre de riesgo se generan nuevas opciones de inversión, representados por portafolios acreedores (F - 6) y portafolios deudores (8 - 12).

Ejemplo 3:

Tabla 91.Parámetros del portafolio optimo de riesgo y un activo libre de riesgo. Portafolio WE WF 7 0 1.0000 0.0979 0.2975 CETE

0.0350

0 75

Tabla 92. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WE, WF y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. Portafolio WF WO WE* WF* 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0350 2 0.80 0.20 0.0400 0.1600 0.0196 0.0875 3 0.60 0.40 0.0800 0.3200 0.0392 0.1400 4 0.50 0.50 0.1000 0.4000 0.0490 0.1663 5 0.40 0.60 0.1200 0.4800 0.0587 0.1925 6 0.20 0.80 0.1600 0.6400 0.0783 0.2450 7 0 1 0.2000 0.8000 0.0979 0.2975 8 -0.20 1.20 0.2400 0.9600 0.1175 0.3500 9 -0.4 1.4 0.2800 1.1200 0.1371 0.4025 10 -0.60 1.60 0.3200 1.2800 0.1566 0.4550 11 -0.8 1.8 0.3600 1.4400 0.1762 0.5075 12 -1.00 2.00 0.4000 1.6000 0.1958 0.5600

Gráfica 32. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de los activos WE, WF y determinación de portafolios deudores y acreedores que se puedan generar apartir de un portafolio optimo de riesgo. 0.6000 12 0.5000 11 10

0.4000 9 8 0.3000 PO 6 5 6 43 2 Rendimiento 0.2000 5 E 4 3 0.1000 2 F 0.0000 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 92.

Combinando el portafolio óptimo y un activo libre de riesgo se generan nuevas opciones de inversión, representados por portafolios acreedores (F - 6) y portafolios deudores (8 - 12).

Ejemplo 4:

Tabla 93 .Parámetros del portafolio óptimo de riesgo y un activo libre de riesgo. Portafolio WG WH 4 0.5000 0.5000 0.0739 0.2186 CETE

0.0350

Tabla 94. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WG, WH y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. Portafolio WF WO WG* WH* 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0350 2 0.80 0.20 0.0400 0.1600 0.0148 0.0717 3 0.60 0.40 0.0800 0.3200 0.0295 0.1084 4 0.50 0.50 0.1000 0.4000 0.0369 0.1268 5 0.40 0.60 0.1200 0.4800 0.0443 0.1451 6 0.20 0.80 0.1600 0.6400 0.0591 0.1818 7 0 1 0.2000 0.8000 0.0739 0.2186 8 -0.20 1.20 0.2400 0.9600 0.0886 0.2553 9 -0.4 1.4 0.2800 1.1200 0.1034 0.2920 10 -0.60 1.60 0.3200 1.2800 0.1182 0.3287 11 -0.8 1.8 0.3600 1.4400 0.1329 0.3654 12 -1.00 2.00 0.4000 1.6000 0.1477 0.4021

Gráfica 33. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WG, WH y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar apartir de un portafolio óptimo de riesgo. 0.45

0.4 12 11 0.35

0.3 9 6 H 0.25 5 8 2 PO 0.2 6 3 G

Rendimiento 0.15 5 4 0.1 3 2 0.05 F 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Riesgo Fuente: Elaboración propia, con datos tomados de la tabla 94.

Combinando el portafolio óptimo y un activo libre de riesgo se generan nuevas opciones de inversión, representados por portafolios acreedores (F - 6) y portafolios deudores (8 - 12).

Ejemplo 5:

Tabla 95.Parámetros del portafolio optimo de riesgo y un activo libre de riesgo. Portafolio WI WJ 5 0.4000 0.6000 0.0151 0.4544 CETE

0.0350

Tabla 96. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos WI, WJ y determinación de portafolios deudores y acreedores que se pueden generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. Portafolio WF WO WI* WJ* 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0350 2 0.80 0.20 0.0400 0.1600 0.0030 0.1189 3 0.60 0.40 0.0800 0.3200 0.0060 0.2028 4 0.50 0.50 0.1000 0.4000 0.0075 0.2447 5 0.40 0.60 0.1200 0.4800 0.0090 0.2866 6 0.20 0.80 0.1600 0.6400 0.0120 0.3705 7 0 1 0.2000 0.8000 0.0151 0.4544 8 -0.20 1.20 0.2400 0.9600 0.0181 0.5383 9 -0.4 1.4 0.2800 1.1200 0.0211 0.6222 10 -0.60 1.60 0.3200 1.2800 0.0241 0.7060 11 -0.8 1.8 0.3600 1.4400 0.0271 0.7899 12 -1.00 2.00 0.4000 1.6000 0.0301 0.8738

Gráfica 34.Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de los activos WI, WJ y determinación de portafolios deudores y acreedores que se puedan generar apartir de un portafolio óptimo de riesgo. 1

0.9 12 0.8 11

0.7 10 J 0.6 9 8 6 0.5 PO 0.4 4 6 3 Rendimiento 0.3 5 4 2 0.2 3 I 0.1 2 F 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 96.

Combinando el portafolio óptimo y un activo libre de riesgo se generan nuevas opciones de inversión, representados por portafolios acreedores (F - 6) y portafolios deudores (8 - 12).

CAPÍTULO 2

LA BOLSA MEXICANA DE VALORES

2.1. El Sistema Bursátil Mexicano.

De acuerdo con Ayala (2011) “El Sistema Financiero es el mercado donde se consigue e invierte el dinero (se compra y se vende) a un plazo y a una tasa- determinados a través de operadores bancarios, bursátiles u organizaciones auxiliares con los requisitos que marquen las autoridades respectivas.”

“El sistema financiero tiene 3 objetivos principales y correlacionados.

 Captar los excedentes de efectivo y transferir los ahorros a los demandantes de recursos.  Corregir las descompensaciones en el gran flujo económico.  Propiciar el desarrollo y crecimiento de la economía.” (Rueda, 2006)

“En México, el sistema financiero está conformado por diversos sectores como son:

 Sector de Ahorro y Crédito Popular  Sector de Intermediarios Financieros No Bancarios  Sector de Derivados  Sector Bursátil

Las empresas asociadas a la actividad bursátil son entre otras:

 Sociedades Operadoras de Sociedades de Inversión  Sociedades de Inversión  Bolsas de Valores

 Calificadoras de Valores  Casas de Bolsa  Sociedades Anónimas Bursátiles  Sociedades Anónimas Promotoras de Inversiones” 1

Con base en lo anterior, el sector bursátil son el conjunto de organizaciones, tanto públicas como privadas, a través de las cuales se regulan y llevan a cabo actividades financieras mediante títulos de valor que son negociados en la Bolsa Mexicana de Valores, de acuerdo a lo dispuesto en la Ley de Mercado de Valores.

La figura principal en el mercado bursátil son los intermediarios, dado que son ellos los que realizan las operaciones, en tanto que la bolsa de valores por lo general únicamente proporciona la infraestructura necesaria para que se pueda realizar el ejercicio de compra y venta en la práctica.

2.2. Bolsa Mexicana de Valores.

Las bolsas de valores en todo el mundo son instituciones que las sociedades establecen en su propio beneficio.

A ella acuden los inversionistas como una opción para tratar de proteger y acrecentar su ahorro financiero, aportando los recursos que, a su vez, permiten, tanto a las empresas como a los gobiernos, financiar proyectos productivos y de desarrollo, que generan empleos y riqueza.

Las Bolsas de Valores son mercados organizados que contribuyen a que esta canalización de financiamiento se realice de manera libre, eficiente, competitiva,

1 Instituto de Asesoría en Finanzas Internacionales, (IAFI, 2011) 82 equitativa y transparente, atendiendo a ciertas reglas acordadas previamente por todos los participantes en el mercado.

“La Bolsa Mexicana de Valores, S.A. de C.V. es una institución privada, que opera por concesión de la Secretaria de Hacienda y Crédito Público, con apego a la ley del mercado de valores. Sus accionistas son exclusivamente las casas de bolsa- autorizadas, las cuales poseen una acción cada una”. (Recuperado agosto 2012, www.bmv.com.mx)

2.3. Funciones de la Bolsa Mexicana de Valores.

En este apartado se conocerán las principales funciones de la Bolsa Mexicana de Valores, cómo interviene entre los demandantes y las empresas emisoras dentro de un lugar legalmente establecido.

La Bolsa Mexicana de Valores (BMV), foro en el que se llevan a cabo las operaciones del mercado de valores organizado en México, cumple entre otras, las siguientes funciones:

 Proporcionar la infraestructura, la supervisión y los servicios necesarios para la realización de los procesos de emisión.  Colocación e intercambio de valores y títulos inscritos en el Registro Nacional de Valores e Intermediarios (RNVI), y de otros instrumentos financieros.  Hacer pública la información bursátil.  Realizar el manejo administrativo de las operaciones y transmitir la información respectiva al SD indeval2.

2 La SD indeval es la institución encargada de hacer las trasferencias, compensaciones y liquidaciones de todos los valores involucrados en las operaciones que se realizan en la BMV. 83

 Supervisar las actividades de las empresas emisoras3 y las casas de bolsa, en cuanto al estricto apego a las disposiciones aplicables; y fomentar la expansión y competitividad del Mercado de Valores Mexicano.

Las empresas requieren recursos (dinero) para financiar su operación o proyectos de expansión, pueden obtenerlo a través del mercado bursátil, mediante la emisión de valores (acciones, obligaciones, papel comercial, etc.) que son- puestos (colocados) a disposición de los inversionistas e intercambiados (comprados y vendidos) en la BMV, en un mercado libre de competencia y con igualdad de oportunidades para todos sus participantes.

Para concluir este apartado se mencionaron las principales funciones de la BMV y como es que ésta regula las transacciones que se llevan acabo, dado que sin su supervisión, el mercado bursátil en México sería muy conflictivo.

2.4. Participantes.

Los principales participantes son las personas u organizaciones que desean participar en el mercado de valores y que buscan una mejor productividad de su dinero.

Esto lo pueden hacer como acreedores o como socios de otras empresas, dependiendo la forma en que quieran participar en el mercado y la utilidad que quieran dar a su capital.

3 Emisora: organismo o empresa que ofrece al público inversionista valores tales como acciones, títulos de deuda y obligaciones. 84

Principales actores en el proceso de participación en el mercado de valores conforme a lo establecido por la Bolsa Mexicana de Valores. (Recuperado agosto 2012, www.bmv.com.mx)

 Entidades Emisoras.  Intermediarios bursátiles  Inversionistas  Autoridades y Organismos Auto-regulatorios.

2.4.1. Entidades Emisoras.

En esta sección se comprenderá, conceptualizará qué son las entidades emisoras dentro de los parámetros de la BMV.

Son todas aquellas sociedades anónimas, organismos públicos, entidades federativas, municipios y entidades financieras cuando actúen en su carácter de fiduciarias que, cumpliendo con las disposiciones establecidas y siendo representadas por una casa de bolsa, ofrecen al público inversionista, en el ámbito de la Bolsa Mexicana , valores como acciones, títulos de deuda y obligaciones.

En el caso de la emisión de acciones, las empresas que deseen realizar una oferta pública deberán cumplir con los requisitos de listado y, posteriormente, con los requisitos de mantenimiento establecidos por la Bolsa Mexicana.

Además de las disposiciones de carácter general, contenidas en las circulares emitidas por la CNBV. (Recuperado agosto 2012, www.bmv.com.mx)

Como se ha observado las entidades deben de cumplir con requisitos y disposiciones no solo de la BMV sino también de otros organismos como la CNBV.

2.4.2. Intermediarios bursátiles.4

Los intermediarios son todas aquellas personas y/o empresas autorizadas por un organismo establecido para poner al alcance del público en general productos y/o servicios y que celebran un convenio con la empresa productora para ofrecer dichos productos y/o servicios.

Así, se puede decir que los intermediarios bursátiles son: “Todas las casas de bolsa autorizadas por la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) para actuar como intermediarios en el mercado de valores y realizan, entre otras, las siguientes actividades:

 Realizar operaciones de compra-venta de valores.  Brindar asesoría a las empresas en la colocación de valores y a los inversionistas en la constitución de sus carteras.  Recibir fondos por concepto de operaciones con valores, y realizar transacciones con valores a través del sistema BMV-SENTRA Capitales, por medio de sus operadores, los cuales deben estar registrados y autorizados por la CNBV y la BMV.  Establecer los locales, instalaciones y mecanismos que faciliten las relaciones y operaciones entre la oferta y demanda de valores, títulos de crédito y demás documentos inscritos en el Registro Nacional de Valores (RNV), así como prestar los servicios necesarios para la realización de los procesos de emisión, colocación en intercambio de los referidos valores.

 Proporcionar, mantener a disposición del público y hacer publicaciones sobre la información relativa a los valores inscritos en la BMV y los listados en el Sistema Internacional de Cotizaciones de la propia Bolsa, sobre sus emisores y las operaciones que en ella se realicen.

4 (Recuperado agosto 2012, www.bmv.com.mx) 86

 Establecer las medidas necesarias para que las operaciones que se realicen en la BMV por las casas de bolsa, se sujeten a las disposiciones que les sean aplicables;

 Expedir normas que establezcan estándares y esquemas operativos y de conducta que promuevan prácticas justas y equitativas en el mercado de valores, así como vigilar su observancia e imponer medidas disciplinarias y correctivas por su incumplimiento, obligatorias para las casas de bolsa y emisoras con valores inscritos en la BMV.”

Se ha logrado identificar qué es un intermediario y qué es un intermediario bursátil dentro del reglamento de la BMV así como las funciones de cada uno de ellos.

2.4.3. Inversionistas.5

Un inversionista son todas aquellas personas físicas o morales con recursos monetarios y derecho legal para realizar actos de comercio dentro del margen legal establecido con derechos y obligaciones.

Dentro de los parámetros de la BMV se dice que los inversionistas son: “Personas físicas o morales, nacionales o extranjeras que a través de las casas de bolsa colocan sus recursos; compran y venden valores, con la finalidad de minimizar riesgos, maximizar rendimientos y diversificar sus inversiones.”

En los mercados bursátiles del mundo destaca la participación del grupo de los llamados "inversionistas institucionales", representado por sociedades de inversión, fondos de pensiones, y otras entidades con alta capacidad de inversión y amplio conocimiento del mercado y de sus implicaciones.

5(Recuperado agosto 2012, www.bmv.com.mx) 87

Los inversionistas denominados "calificados" son aquéllos que cuentan con los recursos suficientes para allegarse de información necesaria para la toma de decisiones de inversión, así como para salvaguardar sus intereses sin necesidad de contar con la intervención de la autoridad.

Para concluir, se ha logrado identificar plenamente qué es un inversionista, dichas definiciones se encuentran sujetas y sustentadas exclusivamente dentro del mercado bursátil mexicano, refiriéndose a mercados bursátiles internacionales se remitirá a las disposiciones legales de cada país y se encontrarán sujetas por las mismas.

2.4.4. Autoridades y organismos auto-regulatorios del mercado.

El mercado bursátil se debe encontrar regido, normado y supervisado por diferentes entidades regulatorias independientes entre si, así como contar con plena autonomía para no ver afectada la transparencia y legalidad de las operaciones realizadas dentro del mercado de valores.

Se establece que las autoridades y organismos auto-regulatorios del mercado fomentan y supervisan la operación ordenada del Mercado de Valores y sus participantes conforme a la normatividad vigente. En México las instituciones reguladoras son la Secretaría de Hacienda y Crédito Público (SHCP), la Comisión- Nacional Bancaria y de Valores (CNVB), el Banco de México (BANXICO) y, desde luego, la Bolsa Mexicana de Valores.

SECRETARIA DE HACIENDA Y CRÉDITO PÚBLICO (SHCP): Es una dependencia del Poder Ejecutivo Federal, se encarga principalmente de proponer, dirigir y controlar la política económica del Gobierno Federal en materia fiscal, de gasto, de ingreso y deuda pública, así como de estadísticas, geografía e

88 información; y en materia del sistema financiero se dedica a planear y delinear la estructura y funcionamiento de éste, de otorgar o revocar autorizaciones para la operación de diversos intermediarios financieros, y de coordinar a la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV) a la Comisión Nacional de Sistemas de Ahorro para el Retiro (CONSAR), a la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas (CNSF), a la Comisión Nacional para la Protección y Defensa de los Usuarios de Servicios Financieros (CONDUSEF) y al Instituto para la Protección al Ahorro Bancario (IPAB). (Recuperado agosto 2012, www.shcp.com.mx)

COMISIÓN NACIONAL BANCARIA Y DE VALORES (CNBV): Es un órgano desconcentrado de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público (SHCP) con autonomía técnica y facultades ejecutivas en los términos de la Ley de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores.

Tiene por objeto supervisar y regular en el ámbito de su competencia, a las entidades financieras, a fin de procurar su estabilidad y correcto funcionamiento, así como mantener y fomentar el sano y equilibrado desarrollo del sistema financiero en su conjunto, en protección de los intereses del público. (Recuperado agosto 2012, www.cnbv.com.mx)

BANCO DE MÉXICO (BANXICO): El Banco de México, tiene la función de garantizar el poder adquisitivo de la moneda y promover el sano desarrollo del sistema financiero, ésta entidad se encarga de regular la emisión y circulación de la moneda, los cambios, la intermediación y los servicios financieros, así como los sistemas de pagos. Opera con las instituciones de crédito como banco de reserva, presta servicios de tesorería al Gobierno Federal y actúa como agente financiero del mismo. (Recuperado agosto 2012, www.banxico.com.mx).

Para finalizar y como se ha observado, el mercado de valores mexicano se encuentra regulado por lo menos de 7 diferentes instituciones desconcentradas entre si y con carácter legal para supervisar las operaciones dentro del mercado bursátil nacional.

2.5. Activos negociados en el mercado.

Los activos negociados en el mercado son el mercado de deuda, instrumento de deuda gubernamental, instrumentos de deuda privada a corto, mediano y largo plazo

2.5.1. Mercado de deuda.

“Es en donde se comercian todos aquellos instrumentos, sin importar su plazo, que no constituyen necesariamente el capital social de las empresas; también se le denomina como Mercado de Dinero o de Renta Fija.” (Recuperado agosto 2012, www.amaii.com.mx)

En el mercado de deuda encontramos los siguientes instrumentos:

 Gubernamental  Instrumentos de Deuda a Corto Plazo  Instrumentos de Deuda a Mediano Plazo  Instrumentos de Deuda a Largo Plazo

2.5.1.1. Instrumentos de deuda Gubernamental.

En el siguiente tema se hará mención de los diversos instrumentos de deuda así como una descripción de cada uno de ellos.

Los instrumentos gubernamentales son: Cetes: Los Certificados de la Tesorería de la Federación son títulos de crédito al portador en los que se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero en una fecha predeterminada. Tienen un valor nominal de 10 pesos, amortizables en una sola exhibición al vencimiento del título y su plazo suelen ser a 28, 91, 182 y 364 días, aunque se han realizado emisiones a plazos mayores y tienen la característica de ser los valores más líquidos del mercado.

Udibonos: Este instrumento esta indizado (ligado) al Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) para proteger al inversionista de las alzas inflacionarias, y está avalado por el gobierno federal. Tienen un valor nominal de 100 udis y su plazo es de tres y cinco años con pagos semestrales.

Bonos de desarrollo: Conocidos como Bondes, son emitidos por el Gobierno Federal. Tiene un valor nominal de 100 pesos y su plazo mínimo es de uno a dos años. Pagaré de Indemnización Carretero: Se le conoce como PIC-FARAC (por pertenecer al Fideicomiso de Apoyo al Rescate de Autopistas Concesionadas), es un pagaré avalado por el Gobierno Federal a través del Banco Nacional de Obras y Servicios S.N.C. en el carácter de fiduciario. Tienen un valor nominal de 100 UDIS y su plazo es de 5 a 30 años.

Bonos BPAS: emisiones del Instituto Bancario de Protección al Ahorro con el fin de hacer frente a sus obligaciones contractuales y reducir gradualmente el costo financiero asociado a los programas de apoyo a ahorradores. Tienen un valor nominal de 100 pesos, amortizables al vencimiento de los títulos en una sola exhibición y su plazo es de 3 años.

Para finalizar este punto se pudo observar existen diferentes instrumentos de deuda que el gobierno pone al alcance de los inversionistas para elegir la mejor alternativa de inversión.

2.5.1.2. Instrumentos de deuda privada a corto, mediano y largo plazo.

En el siguiente tema se mencionaran y se describirán los diversos instrumentos de deuda dentro del mercado privado para el conocimiento y para la mejor elección del inversionista.

Los Instrumentos de deuda a corto plazo son: Aceptaciones Bancarias: Son la letra de cambio (o aceptación) que emite un banco de respaldo al préstamo que hace a una empresa. El banco, para fondearse, coloca la aceptación en el mercado de deuda, gracias a lo cual no se respalda en los depósitos del público. Tienen un valor nominal de 100 pesos y su plazo va desde 7 hasta 182 días.

Papel Comercial: Es un pagare negociable emitido por empresas que participan en el mercado de valores. Tienen un valor comercial de 100 pesos y su plazo es de 1 a 360 días, según las necesidades de financiamiento de la empresa emisora.

Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento: Conocidos como los PRLV`s, son títulos de corto plazo emitidos por instituciones de crédito. Los PRLV`s ayudan a cubrir la captación bancaria y alcanzar el ahorro interno de los particulares. Tienen un valor nominal de 1 peso y plazo va de 7 a 360 días, según las necesidades de financiamiento de la empresa emisora.

Certificado Bursátil de Corto Plazo: Es un titulo de crédito que se emite en serie o en masa, destinado a circular en el mercado de valores, clasificado como un instrumento de deuda que se coloca a descuento o a rendimiento y al amparo de un programa, cuyas emisiones pueden ser en pesos, unidades de inversión o

92 indizadas al tipo de cambio. Tienen un valor nominal entendido que será de 100 pesos o 100 UDIS cada uno o en sus múltiplos y su plazo es de 12 meses y cada emisión puede ser de hasta 360 días contados a partir de la fecha de cada emisión.

Los Instrumentos de Deuda a Mediano Plazo son; Pagaré a Mediano Plazo: Titulo de deuda emitido por una sociedad mercantil mexicana con la facultad de contraer pasivos y suscribir títulos de crédito. Tienen un valor nominal de 100 pesos, 100 UDIS, o múltiplos y su plazo es de 1 a 7 años.

Los Instrumentos de Deuda a Largo Plazo son; obligaciones Son instrumentos emitidos por empresas privadas que participan en el mercado de valores. Tienen un valor nominal de 100 pesos, 100 UDIS, o múltiplos y su plazo es de tres años en adelante. Su amortización puede ser al término del plazo o en parcialidades anticipadas.

Certificados de Participación Inmobiliaria: Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes inmuebles. Tienen un valor nominal de 100 pesos y su plazo es de tres años en adelante. Su amortización puede ser al vencimiento o con pagos periódicos.

Certificados de Participación Ordinarios: Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra de bienes muebles. Tiene un valor nominal de 100 pesos o 100 UDIS y su plazo es de 3 años en adelante, y su amortización puede ser al vencimiento o con pagos periódicos.

Certificado Bursátil: Son instrumentos de deuda de mediano y largo plazo, la emisión puede ser en pesos o en unidades de inversión. Tienen un valor nominal 93 de 100 pesos o 100 UDIS dependiendo de la modalidad y su plazo es de un año en adelante.

Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento a Plazo Mayor a un Año: conocidos como los PRLV`s, son títulos emitidos por instituciones de crédito. Los PRLV`s ayudan a cubrir la captación bancaria y alcanzar el ahorro interno de los particulares. Tienen un valor nominal de 1 peso y su plazo es de un año en adelante.

Por último se comenta que, para la elección del instrumento de deuda privado más óptimo dependerá en gran medida del análisis minucioso y cuidadoso de cada uno de ellos, esto con el fin para que el inversionista elija la opción que más se adecue a sus requerimientos y expectativas ya sea a corto, mediano o largo plazo.

2.5.2. Mercado de Capitales.

“El mercado de capitales es el conjunto de transacciones entre oferentes y demandantes de fondos a largo plazo, generalmente constituido por la compraventa de acciones, mismas que formaran (el mercado primario) o ya forman (el mercado secundario) parte del capital de una empresa.” (Ayala, 2011)

2.5.2.1. Acciones comunes.

Dentro de los instrumentos de inversión que se negocian en el mercado de capitales, se encuentran las acciones cuya renta es variable.

Las acciones son títulos de crédito nominativos o al portador que representan una parte alícuota en que se divide el capital social de una sociedad mercantil. Estos títulos acreditan a su poseedor la calidad de accionista de la empresa y de

94 propietario de una parte de la misma, que a su vez lo hace sujeto a los derechos y obligaciones que ello conlleva.

“Las acciones comunes son valores que otorgan algunos derechos y obligaciones a sus propietarios, como participar en el capital y utilidades de la empresa, voz y voto en las juntas generales de accionistas, entre otros.” (López, 2008)

2.5.2.2. Acciones preferentes.

“Estas acciones representan una parte alícuota del capital social preferente, no tienen derecho a voto en las asambleas, pero sus propietarios gozan de un dividendo fijo estipulado en el contrato social y tienen prioridad sobre las acciones comunes a recibir dichos dividendos o rembolsó en el caso de liquidación de la empresa.” (Ayala, 2011)

2.5.2.3. Acciones en circulación.

“Las acciones en circulación son aquellas acciones del capital de una empresa que están en manos del público inversor o de funcionarios de la empresa, que representan la cantidad de acciones autorizadas a la oferta pública de una empresa.” (Recuperado agosto 2012, www.zurichserviciosfinancieros.com.mx)

Listado general de entidades emisoras registradas en la Bolsa Mexicana de Valores. (Recuperado agosto 2012, www.bmv.com.mx)

Tabla 97 Emisoras de la Bolsa Mexicana de Valores Clave Razón social Emisora

AC Arca Continental, S.A.B. de C.V. ACCELS Accel, S.A.B. De C.V.

ACTINVA Corporación Actinver, S.A.B. de C.V.

AEROMR Grupo Aeroméxico, S.A.B. de C.V.

EX 95

Tabla 97 Emisoras de la Bolsa Mexicana de Valores Clave Razón social Emisora AGRIEX Agro Industrial Exportadora, S.A. de C.V.

AHMSAP Altos Hornos De México, S.A. de C.V.

ALFA Alfa, S.A.B. de C.V.

ALPEK Alpek, S.A.B. de C.V.

ALSEA Alsea, S.A.B. de C.V.

AMX América Móvil, S.A.B. de C.V.

ARA Consorcio Ara, S.A.B. de C.V. ARISTO Consorcio Aristos, S.A. de C.V.

ASURS Grupo Aeroportuario Del Sureste, S.A.B. de C.V.

AUTLAN Compañía Minera Autlan, S.A.B. de C. V.

AXTEL Axtel, S.A.B. de C.V. AZTECA Tv Azteca, S.A.B. de C.V. BACHOC Industrias Bachoco, S.A.B. de C.V.

BAFARO Grupo Bafar, S.A.B. de C.V.

BBVA Banco Bilbao Vizcaya Argentaria, S.A. BEVIDE Farmacias Benavides, S.A.B. de C.V.

BIMBOS Grupo Bimbo, S.A.B. de C.V.

BOLSA Bolsa Mexicana De Valores, S.A.B. de C.V.

C Citigroup Inc.

CABLE Empresas Cablevisión, S.A. de C.V.

CEMEX Cemex, S.A.B. de C.V. CERAMI Internacional De Cerámica, S.A.B. de C.V.

CHDRAUC Grupo Comercial Chedraui, S.A.B. de C.V.

CIDMEGI Grupe, S.A.B. de C.V.

CIEA Corporación Interamericana De Entretenimiento, CMOCT CorporaciónS.A.B. de C.V. Moctezuma, S.A.B. de C.V.

CMREZ Cmr, S.A.B. de C.V. COLLAD G Collado, S.A.B. de C.V.

COMERO Controladora Comercial Mexicana, S.A.B. de C.V.

COMPACI Compartamos, S.A.B. de C.V.

CONVERRC Convertidora Industrial, S.A.B. de C.V. CYDSAS Cydsa, S.A.B. de C.V.

DINEA Dine, S.A.B. de C.V. EDOARD Edoardos Martin, S.A.B. de C.V.

ELEKTRO Grupo Elektra, S.A. de C.V.

FEMSAA Fomento Económico Mexicano, S.A.B. de C.V. FINAME Casa De Bolsa Finamex, S.A.B. de C.V.

FINDEPX Financiera Independencia, S.A.B. de C.V. Sofom, E.N.R. 96

Tabla 97 Emisoras de la Bolsa Mexicana de Valores Clave Razón social Emisora

FRAGUA Corporativo Fragua, S.A.B. de C.V.

FRES Fresnillo Plc

FUNO Deutsche Bank México, S.A. Institución de Banca

GAM GrupoMúltiple, Azucarero Fideicomiso México, F/1401 S.A.B. de C.V.

GAP Grupo Aeroportuario Del Pacifico, S.A.B. de C.V.

GBM Corporativo Gbm, S.A.B. de C. V. GCARS Grupo Carso, S.A.B. de C.V.

GCCO Grupo Cementos De Chihuahua, S.A.B. de C.V.

GENSEG General De Seguros, S.A.B.

GEO Corporación Geo, S.A.B. de C.V.

GEUPEC Grupo Embotelladoras Unidas, S.A.B. de Cv

GFAMSA Grupo Famsa, S.A.B. de C.V. GFINBU Grupo Financiero Inbursa, S.A.B. de C.V.

GFINTER Grupo Financiero Interacciones, S.A. de C.V.

GFMULTR Grupo Financiero Multiva S.A.B.

GFNORTI Grupo Financiero Banorte, S.A.B de C.V.

GFREGIE Banregio Grupo Financiero, S.A.B. de C.V.

GIGANTO Grupo Gigante, S.A.B. de C.V.

GISSAE Grupo Industrial Saltillo, S.A.B. de C.V. GMACM Grupo Mac Ma, S.A.B. de C.V.

GMARTIA Grupo Martí, S.A.B. de C.V.

GMD Grupo Mexicano De Desarrollo, S.A.B.

GMDR Gmd Resorts, S.A.B. GMEXIC Grupo México, S.A.B. de C.V.

GMODEO Grupo Modelo, S.A.B. de C.V.

GNPLO Grupo Nacional Provincial, S.A.B.

GOMO Grupo Comercial Gomo, S.A. de C.V.

GPH Grupo Palacio De Hierro, S.A.B. de C.V. GPROFU Grupo Pro futuro, S.A.B. de C.V.

GRUMAT Gruma, S.A.B. de C.V.

HERDEZ Grupo Herdez, S.A.B. de C.V.

HILASAL Hilasal Mexicana S.A.B. de C.V.

HOGAR Consorcio Hogar, S.A.B. de C.V.

HOMEX Desarrolladora Homex, S.A.B. de C.V.

IASASA Industria Automotriz, S.A. de C.V.

ICA Empresas Ica, S.A.B. de C.V.

ICH Industrias Ch, S.A.B. de C.V.

IDEAL Impulsora Del Desarrollo Y El Empleo En América Latina, S.A.B. de C.V.97

Tabla 97 Emisoras de la Bolsa Mexicana de Valores Clave Razón social Emisora INCARS Inmuebles Carso, S.A.B. de C.V.

INVEXO Invex Controladora, S.A.B. de C.V.

KIMBER Kimberly - Clark De México S.A.B. de C.V.

KOF Coca-Cola Femsa, S.A.B. de C.V.

KUO Grupo Kuo, S.A.B. de C.V.

LAB Genomma Lab Internacional, S.A.B. de C.V.

LAMOSA Grupo Lamosa, S.A.B. de C.V.

LASEG La Latinoamericana Seguros, S.A. LIVERP El Puerto De Liverpool, S.A.B. de C.V.

MASECAOOL Grupo Industrial Maseca, S.A.B. de C.V. MAXCO Maxcom Telecomunicaciones, S.A.B. de C.V.

MEDICAM Medica Sur, S.A.B. de C.V.

MEGA Megacable Holdings, S.A.B. de C.V. MEXCHE Mexichem, S.A.B. de C.V. MFRISCM Minera Frisco, S.A.B. de C.V.

MINSAO Grupo Minsa, S.A.B. de C.V.

MONEX Holding Monex, S.A.P.I.B. de C.V. NUTRIS Grupo Nutrisa, S.A.B. de C. V.

OHLMEXA Ohl México, S.A.B. de C.V.

OMA Grupo Aeroportuario Del Centro Norte, S.A.B. de

PAPPEL BioC.V. Pappel, S.A.B. de C.V.

PASA Promotora Ambiental, S.A.B. de C.V.

PATRIA Reaseguradora Patria, S.A. PEÑOLE Industrias Peñoles, S. A.B. de C. V.

PINFRAS Promotora Y Operadora De Infraestructura, S.A.B. POCHTE Grupode C.V. Pochteca, S.A.B. de C.V.

POSADAC Grupo Posadas, S.A.B. de C.V.

PROCOS Procorp, S.A. De C.V., Sociedad de Inv. de Capital

QRP QualitasDe Riesgo Compañía De Seguros, S.A. de C.V. QBINDU Q.B. Industrias, S.A. de C.V.

QCS Quálitas Controladora, S.A.B. de C.V.

QUMMA Grupo Qumma, S.A. de C.V. RCENTR Grupo Radio Centro, S.A.B. de C.V.

REALTUO Real Turismo S.A. de C.V.

SABR Grupo Casa Saba, S.A.B. de C.V.

SAN Banco Santander, S.A.

SANLUIS Sanluis Corporación, S.A.B. de C. V.

SANMEX Grupo Financiero Santander, S.A.B. de C.V. 98

Tabla 97 Emisoras de la Bolsa Mexicana de Valores Clave Razón social Emisora

SARE Sare Holding, S.A.B. de C.V.

SAVIA Savia, S.A. de C.V. SIMEC Grupo Simec, S.A.B. de C.V. SORIAN Organización Soriana, S.A.B. de C.V.

SPORTA Grupo Sports World, S.A.B. de C.V.

TELMEX Teléfonos De México, S.A.B. de C.V.

TLEVISA Grupo Televisa, S.A.B.

TMM Grupo Tmm, S.A.

TS Tenaris S.A.

URBI Urbi Desarrollos Urbanos, S.A.B. de C.V. VALUEG Value Grupo Financiero, S.A.B. de C.V.

VASCONF Grupo Vasconia S.A.B.

VESTAI Corporación Inmobiliaria Vesta, S.A.B. de C.V.

VITRO Vitro, S.A.B. de C.V. WALME Wal - Mart De México, S.A.B. de C.V.

CAPÍTULO 3

PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: ALSEA, S.A.B. DE C.V.; GRUPO BIMBO S.A.B. DE C.V.; GRUPO TELEVISA S.A.B. DE C.V.; KIMBERLY CLARK S.A.B. DE C.V. Y TELÉFONOS DE MÉXICO S.A.B. DE C.V.

3.1. Alsea, S.A.B. de C.V.6

Es el operador líder de establecimientos de comida rápida “QSR” y comida casual “Casual Dining” en América Latina, al operar marcas de éxito probado tales como Domino’s Pizza, Starbucks Coffee, Burger King, Chili’s Grill & Bar, California Pizza Kitchen, P.F. Chang’s China Bistro, Italianni’s y Pei Wei Asian Diner.

Alsea tiene su origen en la obtención de la franquicia maestra otorgada por DPI a la empresa Torrquín, hoy Operadora Domino´s Pizza subsidiaria de Alsea, la cual otorga el derecho exclusivo para el cuidado, explotación y desarrollo del Sistema Domino's Pizza en México hasta el año 2025.

1989.- Domino’s Pizza inicia operaciones en México, para la década de los 90’s concreta la adquisición de la franquicia maestra de Domino’s Pizza en México y abre operaciones en el mercado brasileño, inaugura el primer centro de distribución en México (DIA), dando inicio a un nuevo modelo de operaciones. El 16 de mayo de 1997 fue constituida la empresa denominada ALSEA, S.A. de C.V. con una duración de 99 años.

1999.- Alsea realiza su oferta pública inicial en la Bolsa Mexicana de Valores.

6(Recuperado octubre 2012, www.alsea.com.mx) 100

2002.- Alsea firma un contrato Join-Venture con Starbucks Coffee, y dan inicio sus operaciones con Burger King.

2004.- Alsea abre su unidad de servicio número 500 y para el siguiente año ingresa al mercado de comida casual con Chili’s Grill & Bar.

2008.- Inicia de operaciones en Colombia, con las marcas Domino’s Pizza y Burger King, adquiere una nueva marca California Pizza Kitchen en México.

2009.- Inicia el desarrollo de la marca P. F. Chang’s China Bistro en México.

2010.- Alsea celebra la apertura de su unidad de servicio número 1,000.

2011.- Inicia el desarrollo de la marca Pei Wei Asian Diner en México.

2012.- Alsea adquiere la marca Italiannis en México; abre su unidad número 150 en Sudamérica.

Al cierre del 30 de septiembre de 2012, la empresa opera 1,388 unidades de negocio en México, Argentina, Chile y Colombia.

Visión: “Llegar a ser la cadena de establecimientos de comida rápida más exitosa y reconocida que se convierta en una atractiva fuente de trabajo y de inversión.”

Misión: “Contigo, enriqueciendo tus momentos”

Los productos de Alsea son:

101

 Domino’s pizza.  Burger King.  Starbucks Coffee.  Chili’s grill & bar.  California Pizza Kitchen.  P.F. Chang’s China Bistro.  Pei Wei Asian Diner.  Italianni’s.

El Consejo de Administración de Alsea, S.A.B. de C.V. se representa en la tabla 98 y está integrado por:

Tabla 98 Consejo de Administración de ALSEA Nombre Cargo Lic. Alberto Torrado Martínez. Presidente Consejo de Administración. Lic. Fabián G. Gosselin Castro. Consejero Propietario. Lic. Armando Torrado Martínez. Consejero Propietario. Lic. Federico Tejado Barcena. Consejero Propietario. Lic. Cosme A. Torrado Martínez. Consejero Propietario. Lic. Salvador Alva Gómez. Consejero Independiente. Lic. Marcelo Rivero Garza. Consejero Independiente. Lic. Julio Gutiérrez Mercadillo. Consejero Independiente. Lic. Raúl Méndez Segura. Consejero Independiente. Iván Moguel Kuri. Consejero Independiente.

3.2. Grupo Bimbo, S.A.B. de C.V.7

Grupo Bimbo es la principal industria de alimentos en México y la empresa líder de panificación a nivel mundial. Grupo Bimbo tiene presencia en 19 países de

7 (Recuperado octubre 2012, www.bimbo.com.mx) 102

América, Asia y Europa, cuenta con cerca de 10,000 productos y con más de 103 marcas de reconocido prestigio.

Para la distribución de sus productos, elaborados en sus 155 plantas ubicadas en México, Estados Unidos, Centro y Sudamérica, y Asia, cuenta con una red de distribución de más de 50,000 rutas, lo que le permite llegar a más de 2 millones de puntos de venta en el mundo. Asimismo, desde abril del 2004 cuentan con la Inscripción en el Registro de Empresa Certificada, lo que significa que es confiable para las operaciones de Comercio Exterior según la Secretaría de Hacienda y Crédito Público.

1943.- Nace la idea de crear una empresa de panificación. Aparece por primera vez el nombre de BIMBO. El nombre de “Bimbo” aparece por primera vez en una lista de propuestas elaborada por los fundadores en 1943.

1945.- se firmo la escritura constitutiva de Panificación Bimbo. Es fundada la empresa Panificación Bimbo S.A. El Osito BIMBO aparece como logotipo. Salen a la venta los primeros productos Pan Blanco grande, Pan Blanco chico, Pan Negro y Pan tostado, envueltos en celofán.

El 2 de diciembre de 1945 abre sus puertas la primera planta de producción de Panificación Bimbo S.A., ubicada en la colonia Santa María Insurgentes, del Distrito Federal. Las instalaciones contaban con un local para oficinas, un patio, una bodega y una sala de producción donde algunas operaciones se hacían manualmente.

Los primeros productos del osito Bimbo, que abarcaban el pan grande, el pan chico y el pan tostado, salieron a las 15 horas de ese 2 de diciembre. El pan negro comenzó a elaborarse hasta enero de 1946 y a fines del siguiente año salió al mercado la línea de panquelería.

103

1950.- Aparece el "38" un vehículo decorado y con altavoces, un tocadiscos y micrófonos para anunciar el producto en rancherías y pequeños pueblos.

1954.- NaceKeik: Una Marca dedicada a hacer pastelillos de 3 sabores: fresa, naranja y chocolate, el nombre cambio en 1957 por Marínela.

1955.- Bimbo en su decimo aniversario contaba con 700 trabajadores y 140 vehículos.

1956.- Se instala la fábrica de Bimbo de Occidente (Guadalajara). Su primer Gerente General fue Don Roberto Servitje.

1972.- Bimbo instala la planta panificadora más grande de América Latina y una de las 10 más grandes del mundo en Azcapotzalco Ciudad de México.

1974.- Nace la marca Suandy y pan dulce Tía Rosa.

1978.- Se crea Ricolino como marca líder en dulces y chocolates de Grupo Bimbo.

1979.-Roberto Servitje es nombrado Director General de Grupo Bimbo. Bimbo se constituía de: 3 empresas, 12 fábricas y 15,000 colaboradores y su capital aumento más de 60,000 veces.

1980.- Bimbo inicia operaciones en la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) cotizando el 15% de sus acciones.

1984.- Se inicia la expansión de Bimbo exportando a los Estados Unidos de América

1989.- Se crea Bimbo Centroamérica con la construcción de una planta en Guatemala y su apertura en 1990.

104

1991.- Apertura de Bimbo Argentina y el corporativo de Región Latinoamérica.

1993.- Se inaugura el nuevo edificio corporativo de Grupo Bimbo en Santa Fe, Ciudad de México.

1997.-Daniel Servitje asume la Dirección General de Grupo Bimbo

1998.-Grupo Bimbo adquiere la panificadora norteamericana "MrsBaird's".

2001.- Grupo Bimbo compra Plus Vita y Pullman en Brasil.

2002.- Se adquirió el negocio de panificación de la región oeste de George Weston Limited, en la costa oeste de Estados Unidos, propietaria de la marca Oroweat.

2004.- Grupo Bimbo suma a Joyco fabricante de Duvalín, Bocadín y Lunetas

2005.- Grupo Bimbo adquiere chocolates La Corona y pastelerías El Globo.

2006.- Grupo Bimbo adquiere la Panificadora Panrico en Beijing y empieza a tener presencia en el mercado asiático.

2009.- Grupo Bimbo adquiere la empresa George Weston Foods Ltd. en los Estados Unidos.

2010.- Grupo Bimbo adquiere Dulces Vero en México.

105

2011.- Grupo Bimbo se consolida como la empresa panificadora más grande a nivel mundial al adquirir Sara Lee North American FreshBakery en Estados Unidos, Fargo en Argentina y Bimbo Ibería en España y Portugal.

Visión: “Liderazgo internacional en la industria de la panificación con visión a largo plazo.”

Misión: “Elaborar y comercializar productos alimenticios, desarrollando el valor de sus marcas, siendo una empresa innovadora, competitiva y fuertemente orientada a la satisfacción de sus clientes y consumidores.”

Dentro de los productos y servicios el Grupo Bimbo maneja más de 5000 productos, entre los que destacan:

 Pan de caja,  Pan dulce,  Panquelería,  Bollería,  Pastelitos,  Galletas,  Confitería,  Botanas saladas,  Tortillas,  Tostadas,  Cajeta (dulce de leche),  Entre otros.

Bimbo opera las siguientes marcas en México, en Estados Unidos y en doce países de América Latina:

 Galletas Lara, 106

 Frituras Barcel,  Marinela,  Dulces Ricolino,  Productos Coronado,  Pasteles Suandy,  Pan Wonder,  pan Tía Rosa.

El Consejo de Administración de Grupo Bimbo, S.A.B. de C.V. se representa en la tabla 99 y está integrado por:

Tabla 99 Consejo de Administración de Grupo Bimbo Nombre Cargo Roberto Servitje Sendra Consejero / Presidente Henry Davis Signoret Consejero Arturo Fernández Pérez Consejero Ricardo Guajardo Touche Consejero Thomas Rodríguez Consejero Agustín Irrutia Pérez Consejero Luis Jorba Servitje Consejero Mauricio Mariscal Servitje Consejero Fernando Lerdo de Tejada Luna Consejero Nicolás Mariscal Servitje Consejero José Ignacio Mariscal Torroella Consejero María Isabel Mata Torralladona Consejero Raúl Obregón del Corral Consejero Javier de Pedro Espínola Consejero Ignacio Pérez Lizaur Consejero Lorenzo Sendra Mata Consejero Consejero/Presidente Daniel Servitje Montull Suplente Edmundo Vallejo Venegas Consejero Luis Miguel Briola Clement Secretario

107

3.3. Grupo Televisa, S.A.B. de C.V.8

Es la compañía de medios de comunicación más grande en el mundo de habla hispana con base en capitalización de mercado, y es uno de los principales participantes en el negocio de entretenimiento a nivel mundial.

La Compañía está involucrada en la producción y transmisión de televisión, producción de señales de televisión restringida, distribución internacional de programas de televisión, servicios de televisión directa al hogar vía satélite, servicios de televisión por cable y telecomunicaciones, publicación y distribución de revistas, producción y transmisión de programas de radio, espectáculos deportivos y entretenimiento en vivo, producción y distribución de películas, operación de un portal de Internet y participa en la industria de juegos y sorteos.

1930 -Emilio Azcárraga Vidaurreta crea la XEW, la primera estación de radio de América Latina.

1950 - México se convierte en la primera nación de América Latina en instaurar la televisión, con la creación del primer canal: XHTV Canal 4.

1951 - Sale oficialmente al aire la señal del segundo canal de televisión mexicano, XEWTV Canal 2, fundado por el pionero Don Emilio Azcárraga Vidaurreta, transmitiendo desde la XEW "La Voz de la América Latina desde México". Ese mismo año se inauguran las instalaciones de Televicentro en Avenida Chapultepec.

1952 -Guillermo González Camarena, inventor de la televisión a color, recibió la concesión del tercer canal de televisión XHGC Canal 5.

8 (Recuperado octubre 2012, www.televisa.com.mx) 108

1955 - Se crea Tele sistema Mexicano, como producto de la unión de los canales 2, 4 y 5.

1968 - Surge XHTMTV Canal 8, Televisión independiente de México propiedad de un grupo empresarial regiomontano que se instaló en San Angel Inn, una colonia al sur de la ciudad de México.

1972 - A la muerte de Don Emilio Azcárraga Vidaurreta, el señor Emilio Azcárraga Milmo asumió la presidencia de la empresa, quien desde 1961, ya había tenido la visión de lanzar la SIN, Spanish International Network, en Estados Unidos de Norteamérica, que más tarde cambiaría su nombre a Univisión.

1973 -Se fusionan Tele sistema Mexicano y Televisión Independiente de México, para formar Televisa (televisión vía satélite), con el fin de coordinar, operar y transmitir la señal de canales 2, 4, 5 y 8.

1991 - Televisa coloca acciones en la Bolsa Mexicana de Valores.

1995 -Nace VISAT (ahora Televisa Networks), productora y distribuidora de señales para televisión de paga en México y en el mundo.

1997 -El Sr. Emilio Azcárraga Milmo, quien estuvo al frente de Televisa por más de 25 años y consolidó a la compañía como el grupo de comunicación líder en el mundo de habla hispana, fallece. Se lleva a cabo la sucesión de Emilio Azcárraga Jean.

2001 -Televisa y Venevisión incrementan su participación accionaria en Univisión Communications y Univisión adquiere el negocio de música de Televisa, Fono visa, empresa líder en Norteamérica de música latina.

109

2002 -Televisa y Corporación Interamericana de Entretenimiento (CIE), el grupo líder de entretenimiento en vivo en América Latina, España y el mercado Hispano de los Estados Unidos, acuerdan formar una alianza estratégica en la cual Televisa adquiere el 40% de OCESA Entretenimiento, una nueva subsidiaria de CIE.

2004 - Sky México comenzó operaciones a finales de 1996, y para 2004 contaba con más de 940,000 suscriptores, ventas anuales de aproximadamente $4.2 mil millones de pesos y EBITDA de aproximadamente $1.4 mil millones de pesos. El 1 de abril de 2004, Televisa comenzó a consolidar a Sky México en sus estados financieros.

2006 - Televisa adquiere una participación accionaria del 50% en Televisión Internacional, un cable operador con presencia en Monterrey y otras ciudades al norte de México.

2007 -Como resultado de la fusión entre Univisión y un grupo de inversionistas adquirientes, todas las acciones comunes de Univisión propiedad de Televisa y las opciones para adquirir acciones comunes de Univisión con precios de ejercicio por debajo del precio por acción en la fusión efectuada, fueron convertidas en efectivo por un monto total de aproximadamente US$1,094.37 millones de dólares. Televisa adquiere el 99.9% del capital accionario de Editorial Atlántida, compañía líder en la publicación de revistas en Argentina.

2008 - Televisa convierte sus obligaciones convertibles a largo plazo en acciones representativas del 99.99% del capital social de Alvafig, sociedad que tiene una participación del 49% de las acciones de voto de Cablemás, la segunda empresa de cable más grande de México en términos de suscriptores y casas pasadas.

110

2010 - Las compañías líderes de medios de comunicación en el mundo de habla hispana - Univisión Communications Inc. y Grupo Televisa S.A.B. anuncian acuerdo a través del cual Televisa realizará una inversión significativa en Univisión; de igual forma modificarán el Contrato de Licencia de Programación (PLA, por sus siglas en inglés) y prorrogarán su vigencia. Como resultado de lo anterior Televisa y Univisión ampliarán el potencial de sus respectivos negocios.

2011 - Televisa y Iusacell anuncian que han alcanzado un acuerdo bajo el cual Televisa invertirá US$37.5 millones de dólares en capital y US$1,565 millones de dólares en deuda convertible de Iusacell. Una vez convertida la deuda, la participación de Televisa en el capital social de Iusacell será de 50%.

Desde sus inicios, la estrategia de Televisa ha sido crear un consorcio multimedia, preocupado por satisfacer los gustos de todas sus audiencias, lo cual la ha colocado en el liderazgo de la oferta de entretenimiento 360° a nivel mundial.

Televisa es sinónimo de comunicación, creatividad y trabajo conjunto para alcanzar las metas fijadas, esforzándose por brindar sus servicios con excelencia y calidad total.

Visión: “Ser la empresa líder de medios de habla hispana en el mundo.”

Misión: “Satisfacer las necesidades de entretenimiento e información de nuestras audiencias, cumpliendo a la vez con nuestras exigencias de rentabilidad, a través de los más altos estándares de calidad, creatividad y responsabilidad social.” Estar al tanto de nuestra existencia como empresa depende de ellos, por eso estamos comprometidos con:

 Nuestro público  Nuestros clientes 111

 Nuestros accionistas  Nuestros proveedores  Nuestra comunidad laboral  Nuestra sociedad

A través de sus subsidiarias produce, distribuye y transmite programas de televisión para el mercado nacional e internacional; desarrolla y opera servicios de televisión directa al hogar vía satélite. Los productos o servicios de Grupo Televisa, son:

 Aisa

 Bestel  Cablemás  Cablevisión  Club América  Intermex

 Editorial Televisa  Estadio Azteca  Necaxa  Televisa Cine

 Televisa Consumer Products  Televisa Música  Televisa Networks  Televisión Internacional

El Consejo de Administración de Grupo Televisa, S.A.B. de C.V. se representa en la tabla 100 y está integrado por:

112

Tabla 100 Consejo de Administración de Grupo Televisa Nombre Cargo Emilio Azcárraga Presidente del Consejo de Administración, Presidente y Jean Director General Alfonso de Angoitia Vicepresidente Ejecutivo, Miembro de la Oficina Ejecutiva Noriega de la Presidencia Presidente del Consejo de Administración y Director de Pedro Aspe Armella Evercore Partners Alberto Bailleres González Presidente de Grupo Bal Secretario del Comité de Auditoría y de Prácticas Julio Barba Hurtado Corporativas de Grupo Televisa José Antonio Presidente de Televisión y Contenidos y Miembro del Bastón Patiño Comité Ejecutivo de Grupo Televisa Francisco José Chévez Robelo Socio retirado de Chevez, Ruiz, Zamarripa y Cia., S.C. Manuel Cutillas Covani Ex Presidente y Director General de Bacardi Limited Presidente del Consejo de Administración y Director José Antonio General de Fomento Económico Mexicano y Coca Cola Fernández Carbajal Femsa Carlos Fernández González Presidente del Consejo de Administración de Grupo Modelo Vicepresidente Ejecutivo, Miembro de la Oficina Ejecutiva Bernardo Gómez de la Presidencia y Miembro del Comité Ejecutivo de Grupo Martínez Televisa Claudio X. Presidente del Consejo de Administración de Kimberly-Clark González Laporte de México Roberto Hernández Presidente del Consejo de Administración de Banco Ramírez Nacional de México Enrique Krauze Kleinbort Director General y Socio de Editorial Clío Libros y Videos Germán Larrea Presidente del Consejo de Administración, Presidente y Mota Velasco Director General de Grupo México Michael Larson Administrador de Negocios en Cascade Investment L.L.C. Lorenzo A. Mendoza Giménez Presidente y Director General de Empresas Polar Alejandro Quintero Vicepresidente Corporativo de Comercialización y Miembro Iñiguez del Comité Ejecutivo de Grupo Televisa Fernando Senderos Presidente del Consejo de Administración y Presidente del Mestre Comité Ejecutivo de Desc, Dine y Grupo Kuo Enrique F. Senior Hernández Director de Allen & Company LLC

113

3.4. Kimberly-Clark, S.A.B. de C.V.9

Kimberly-Clark de México (KCM) es la compañía líder en productos de consumo para el cuidado e higiene personal y familiar, dentro y fuera del hogar. Es una- empresa mexicana que opera de manera ininterrumpida desde hace más de 50 años y que ha jugado un papel importante en nuestro país como fuente generadora de empleo.

Ha jugado un papel importante en la incursión y el desarrollo de productos para el consumidor en el mercado mexicano. Ofrecemos productos que han mejorado de manera significativa la calidad de vida de las personas como son; pañales para niños y adultos mayores, papel higiénico, toallas femeninas, toallitas húmedas, pañuelos faciales, servilletas y toallas de cocina, entre otros.

KCM es una empresa pública cuyas acciones cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores con clave de pizarra KIMBER. Con ventas anuales superiores a los $26,000 millones de pesos y exportaciones por más de $1,500 millones de pesos.

1931.- Kimberly-Clark Corporation (KCC) inicia la comercialización de toallas femeninas Kotex y pañuelos Kleenex en México.

1955.- KCC adquiere parte de la fábrica de papel la Aurora (planta Naucalpan) fundada en 1925.

1959.- KCC adquiere el 100% del capital de fábrica de papel La Aurora, convirtiéndose en Kimberly-Clark de México (KCM). 1962.- KCM se convierte en empresa pública, cotizando en la Bolsa Mexicana de Valores.

9 (Recuperado octubre 2012, www.kimberly-clark.com.mx) 114

1963.- Se lanza al marcado el cuaderno SCRIBE®.

1968.- Arranque de planta Orizaba en un novedoso proceso de transformación de bagazo de caña en celulosa para papel.

1973.- Kimberly-Clark de México, se convierte en una empresa de capital mayoritariamente mexicano, es decir, la inversión pública es principalmente mexicana.

1974.- Se lanza al mercado el pañal KleenBebè®.

1975.- Las ventas superan el equivalente a US$ 100 millones.

1980.- Servicios de Operación y Distribución S.A. de C.V. (SODISA) se incorpora a Kimberly-Clark de México con el fin de operar su propia flotilla de camiones para el transporte de materias primas y productos terminados de la compañía.

1981.- Arranque de planta Bajío y Cuautitlán esta última conocida como PROSEDE.

1983.- Primera venta de exportación.

1987.- Las ventas superan el equivalente a US$ 500 millones.

1988.- Se comienzan a comercializar productos institucionales, que son productos de higiene personal para restaurantes, hospitales, hoteles, entre otros; que van desde papel higiénico, toallas para manos, servilletas, jabón etc., además de los dispensadores para cada uno de ellos.

115

1993.- Las ventas superan el equivalente a US$ 1,000 millones Arranque de planta Ramos Arizpe. Se lanza al mercado el pañal Huggies®.

1995.- Arranque de planta Tlaxcala.

1996.- Kimberly-Clark de México compra grupo Crisoba filial mexicana de Scott® Paper. Adquiriendo las plantas de Ecatepec, Morelia, San Rafael y Texmelucan.

1998.- Adquisición de la marca Sanitas® para toalla de manos.

2000.- Se lanzan al mercado los calzones entrenadores Goodnites® y Little Swimmers®.

2001.- Inicia la producción de toallitas húmedas en la Planta de Tlaxcala, con tecnología única de Kimberly-Clarck a nivel mundial: COFORM.

2006.- Kimberly-Clarck de México concluye el proceso de desincorporación del negocio de productos industriales, es decir, vende su negocio de papel formándose la empresa Grupo Papelero Scribe, compañía independiente a Kimberly-Clarck de México.

2007.- El licenciado Pablo González Guajardo asume la Dirección General de Kimberly-Clarck de México. Se inauguran las nuevas oficinas corporativas.

2010.- Las ventas superan los US$ 2,600 millones.

Visión: “Es lograr el bienestar de las personas todos los días y en cualquier parte, siendo una compañía que muestre día con día su liderazgo en el crecimiento continuo y mejoramiento sustentable, a través de; la constante innovación en

116 nuestros productos, el logro de nuestros objetivos y la pasión de nuestros colaboradores.”

Misión: “Es mejorar sustancialmente la calidad de vida de los mexicanos mediante la fabricación, distribución y comercialización de productos indispensables para la higiene y el cuidado personal y familiar, dentro y fuera del hogar.”

Los Productos de Kimberly en el mercado son:

 Para el Hogar son: Kleenex®, Petalo®, Suavel®, Delsey®, Vogue®, Lys® Envolturas®.  Para Bebés y Niños son: Huggies® y KleenBebe®.  Para Protección Femenina son: Kotex®, Kotex Unika® y Kotex Toallitas Húmedas.  Para Adultos son: Depend® y Diapro®.  Professional.  Cuidado de la Salud.  Comercio Exterior.

El Consejo de Administración de Kimberly-Clark, S.A.B. de C.V. se representa en la tabla 101 y esta integra por:

Tabla 101 Consejo de Administración de Kimberly-Clark Nombre Cargo Claudio X. González Laporte Presidente Robert Abernathy Consejeros Propietarios Jorge Ballesteros Franco Consejeros Propietarios Mark Buthman Consejeros Propietarios Emilio Carrillo Gamboa Consejeros Propietarios Antonio Cosío Ariño Consejeros Propietarios Valentín Diez Morodo Consejeros Propietarios

117

Tabla 101 Consejo de Administración de Kimberly-Clark Nombre Cargo Thomas J. Falk Consejeros Propietarios Pablo R. González Guajardo Consejeros Propietarios Esteban Malpica Fomperosa Consejeros Propietarios Robert W. Black Consejeros Propietarios Fernando Senderos Mestre Consejeros Propietarios

3.5. Teléfonos de México, S.A.B. de C.V.10

Somos una compañía mexicana así como también somos el único proveedor de telefonía fija en México con presencia nacional y proporcionamos servicios e redes corporativas, acceso a internet, administración de redes, venta de equipo telefónico y servicios de interconexión con otros operadores, entre otras; todas nuestras operaciones relevantes se concentran en México.

Hemos realizado inversiones para incrementar nuestra oferta de servicios, ampliar nuestra cobertura de banda ancha, y modernizar nuestra plataforma tecnológica. Planeamos continuar ampliando nuestra oferta de servicios en el futuro y aprovechar los avances tecnológicos para ofrecer paquetes que combinen voz y datos.

Teléfonos de México fue fundado el 23 de diciembre de 1947 cuando el entonces presidente Miguel Alemán fusionó a las empresas Ericsson en México y a la International Telephone and Telegraph Company, con lo cual se convirtió en el único proveedor de servicios telefónicos en el país.

1950.- Teléfonos de México adquiere los bienes y concesiones de la compañía telefónica y telegráfica mexicana y se consolidan los servicios.

10 [Recuperado octubre 2012, www.telmex.com.mx/corporativo] 118

1972.- se firma un convenio entre el gobierno federal y teléfonos de México, mediante el cual la empresa pasa a ser de participación estatal mayoritaria. - El gobierno federal suscribe el 51% del capital social.

1990.- la concesión principal de Telmex para operar una red pública para ofrecer servicios telefónicos básicos es modificada. Para diciembre el presidente de México Carlos salinas de Gortari decidió comenzar un proceso de privatización y vende las acciones de control de Telmex a un grupo encabezado por el consorcio creado por Carlos Slim, (Grupo Carso, S.A. de C.V.), SBC International, Inc., una subsidiaria de SBC Communications Inc. y France Télécom Financière Internationale, una subsidiaria de France Télécom.

1996.- Carso transfiere sus acciones de Telmex a Carso Global Telecom, S.A. de C.V. Después de su privatización Telmex comenzó con un plan de inversión en nueva tecnología, fibra óptica, y cobertura total del país.

2000.- Escindieron sus operaciones inalámbricas en México y otras operaciones internacionales existentes hasta ese momento a América Móvil.

2004.-Iniciaron la expansión fuera de México a través de una serie de adquisiciones de empresas de telecomunicaciones en Brasil, Argentina, Chile, Colombia Perú, Ecuador, y los Estados Unidos de América.

2007.- Escindieron todas sus operaciones en América Latina Telmex Internacional, S.A.B. de C.V.

2010.- América Móvil adquirió directamente el 59.1% de las acciones en circulación TELMEX. Se puede considerar que América Móvil está controlada por Carlos Slim Helú y miembros de su familia inmediata. Como resultado de esa transacción TELMEX se convirtió en subsidiaria de América Móvil 119

2012.- América Móvil posee directa e indirectamente un 97.8% de las acciones de control de Telmex. Es la compañía líder de telecomunicaciones en México, donde ha realizado inversiones por más de 32 mil millones de pesos desde su privatización en 1990, para asegurar el crecimiento y la modernización de su infraestructura, desarrollando así una plataforma tecnológica 100% digital que opera una de las redes de fibra óptica más avanzadas a nivel mundial y que incluye conexiones vía cable submarino con 39 países.

Visión: “Alcanzar el liderazgo de Telmex en el mercado nacional e internacional, expandiendo su penetración de servicios de telecomunicaciones en todos los mercados posibles para ser una de las empresas de más rápido crecimiento a nivel mundial.”

Misión: “Ser un grupo líder en telecomunicaciones, proporcionando a sus clientes soluciones integrales de gran valor, innovadoras y de clase mundial, a través del desarrollo humano, y de la aplicación y administración de tecnología de punta.”

Telmex es un conglomerado constituido por Teléfonos de México, S.A.B. de C.V., sus empresas subsidiarias y asociadas. Dentro de las compañías subsidiarias más importantes de Telmex encontramos las siguientes:

 Integración de Servicios TMX, S.A. de C.V. Compañía tenedora intermediaria.  Alquiladora de Casas S.A de C.V.: Compañía de bienes raíces propietaria de las instalaciones  Compañía de Teléfonos y Bienes Raíces, S.A. de C.V. Compañía de bienes raíces propietaria de las instalaciones.  Consorcio Red Uno, S.A. de C.V.: Proveedor de servicios de integración de redes de telecomunicaciones y sistemas de información. 120

 Telefonos del Noroeste, S.A. de C.V. Concecionario de la red publica de telefonia fija para el estado de Baja California Norte, y Sn. Luis Rio Colorado, región del Estado De Sonora.  Uninet, S.A. de C.V. Proveedor de conectividad y acceso a internet para Telmex y clientes corporativos.  Telmex USA, L.C.C. Revendedor autorizado de servicios de larga distancia y recepción de pagos de lineas en México. Posee autorización de la Comisión Federal de Comunicaciones de EE.UU. para proveer con instalaciones propias, servicios de larga distancia, transmisión de datos.

Teléfonos de México, S.A.B de C.V. y sus subsidiarias prestan servicios de telecomunicaciones principalmente en México, los cuales comprenden:

 Servicios de telefonía local,  Larga distancia nacional e internacional,  Servicios de datos,  Conexión de clientes con los usuarios de redes celulares (“el que llama paga”),  La interconexión a la red local de Telmex de las redes de operadores nacionales de larga distancia, de compañías celulares y de operadores de servicio local.  Venta equipo telefónico y de cómputo.

El Consejo de Administración de Teléfonos de México, S.A.B. de C.V. se representa en la tabla 102 y está integrada por:

121

Tabla 102 Consejo de Administración de Telmex Nombre Cargo Lic. Carlos Slim Domit Presidente Ing. Antonio Cosio Ariño Consejeros propietarios C.P. Antonio Del Valle Ruiz Consejeros propietarios Sra. Laura Diez Barroso Laviada Consejeros propietarios Dra. Amparo Espinosa Rugarcía Consejeros propietarios Ing. Elmer Franco Macías Consejeros propietarios Lic. Daniel Hajj Aboumrad Consejeros propietarios Sr. Roberto Kriete Ávila Consejeros propietarios Lic. José Kuri Harfush Consejeros propietarios Lic. Angel Losada Moreno Consejeros propietarios C.P. Francisco Medina Chávez Consejeros propietarios C.P. Juan Antonio Pérez Simón Vicepresidente Lic. Marco Antonio Slim Domit Consejeros propietarios

122

CASO PRÁCTICO FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON LAS ACCIONES: ALSEA*, BIMBO A, TLEVISA CPO, KIMBER A Y TELMEX A.

Determinación del riesgo –rendimiento de las acciones

De un margen muestral de 142 empresas se evaluaron sus acciones en sus diversas series, con el fin de analizar cuál de ellas nos podrían servir como las mejores alternativas para formar una cartera de portafolios en donde el inversionista tuviera las mejores opciones para su inversión, contemplando únicamente las acciones que poseían un rendimiento en al menos 10 ejercicios.

De esta manera el número de acciones que se contemplaban se redujeron a 42 empresas que contenían las características óptimas para su inversión, de esta manera se eligieron para efectos de nuestro análisis 5 acciones las cuales son las siguientes:

 ALSEA*  BIMBO A  TLEVISA CPO  KIMBER A  TELMEX A

Medición del rendimiento promedio esperado de ALSEA *

Con base a la información obtenida en la Bolsa Mexicana de Valores que se presenta en la tabla 103, obtendremos el rendimiento promedio esperado de ALSEA*

123

Tabla 103 Determinación del Rendimiento Esperado de la acción ALSEA*

Año 2001 -0.4139 2002 1.0096 2003 0.2562 2004 1.3838 2005 0.1223 2006 1.0439 2007 0.1600 2008 -0.6089 2009 0.5637 2010 0.2274 2011 0.0489

∑ 3.793 11 0.3448

La tabla 103, ayuda al inversionista a identificar la volatilidad que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del riesgo de ALSEA*

Una vez obtenido el rendimiento esperado de ALSEA*, se procederá a calcular en la tabla 104 el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Tabla 104.Cálculo del Riesgo de la acción ALSEA *

Año ( ) ( ) 2001 -0.7587 0.5757

124

Tabla 104.Cálculo del Riesgo de la acción ALSEA *

Año ( ) ( ) 2003 - 0.0886 0.0079 2004 1.0390 1.0795 2005 - 0.2225 0.0495 2006 0.6991 0.4887 2007 - 0.1848 0.0342 2008 - 0.9537 0.9096 2009 0.2189 0.0479 2010 - 0.1174 0.0138 2011 - 0.2959 0.0876

∑ 3.7362 = 11 = 0.5828

La tabla 104, nos muestra que el nivel de riesgo que pueda tener esta acción varia de forma considerable cada año, lo que haría pensar al inversionista que no es una acción estable y que quizás depende de varios factores internos y externos.

Medición del rendimiento promedio esperado de BIMBO A.

Con base a la información obtenida en la bolsa mexicana de valores que se presenta en la tabla 105 obtendremos el rendimiento promedio esperado de BIMBO A.

Tabla 105 Determinación del Rendimiento Esperado de la acción BIMBO A

Año 2001 0.2910 2002 -0.1884 2003 0.3180 2004 0.2693

125

Tabla 105 Determinación del Rendimiento Esperado de la acción BIMBO A

Año 2005 0.2729 R 2006 0.4036 2007 0.1610 2008 -0.1524 2009 0.4329 2010 0.1668 2011 0.0404 ∑ 2.0151 11 0.1832

La tabla 105, ayuda al inversionista a identificar la volatilidad que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del riesgo de BIMBO A.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de BIMBO A, se procederá a calcular en la tabla 106 el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Tabla 106.Cálculo del Riesgo de la acción BIMBO A

Año ( ) ( ) 2001 0.1078 0.0116 2002 - 0.3716 0.1381 2003 0.1348 0.0182 2004 0.0861 0.0074 126

Tabla 106.Cálculo del Riesgo de la acción BIMBO A

Año ( ) ( ) 2005 0.0897 0.0080 2007 - 0.0222 0.0005 2008 - 0.3356 0.1126 2009 0.2497 0.0624 2010 - 0.0164 0.0003 2011 - 0.1428 0.0204

∑ 0.4280 = 11 = 0.1973

La tabla 106, nos muestra que el nivel de riesgo que pueda tener esta acción varía de forma considerable cada año, lo que haría pensar al inversionista que no es una acción estable y que quizás no depende de varios factores internos y externos para su crecimiento.

Medición del rendimiento promedio esperado de TLEVISA CPO.

Con base a la información obtenida en la Bolsa Mexicana de Valores que se presenta en la tabla 107 obtendremos el rendimiento promedio esperado de TLEVISA CPO.

Tabla 107. Determinación del Rendimiento Esperado de la acción TLEVISA CPO

Año R 2001 -0.1461 2002 -0.2995 2003 0.4936 2004 0.4270 2005 0.2292 2006 0.3181 2007 -0.1418 127

Tabla 107. Determinación del Rendimiento Esperado de la acción TLEVISA CPO

Año R 2008 -0.2590 2009 0.2824 2010 0.1288 2011 -0.1149 ∑ 0.9178

0.0834

La tabla 107, ayuda al inversionista a identificar la volatilidad que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del riesgo de TLEVISA CPO

Una vez obtenido el rendimiento esperado de TLEVISA CPO., se procederá a calcular en la tabla 108 el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Tabla 108.Cálculo del Riesgo de la acción TLEVISA CPO

Año ( ) ( ) 2001 -0.2295 0.0527 2002 - 0.3829 0.1466 2003 0.4102 0.1682 2004 0.3436 0.1180 2005 0.1458 0.0212 2006 0.2347 0.0551 2007 - 0.2252 0.0507 128

Tabla 108.Cálculo del Riesgo de la acción TLEVISA CPO

Año ( ) ( ) 2008 - 0.3424 0.1173 2009 0.1990 0.0396 2011 -0.1983 0.0393

∑ 0.8109 11 = = 0.2715

La tabla 108, nos muestra que el nivel de riesgo que pueda tener esta acción es muy poca cada año, lo que haría pensar al inversionista que es una acción estable en donde quizás esta tenga una amplia oportunidad de crecimiento a corto plazo.

Medición del rendimiento promedio esperado de KIMBER A.

Con base a la información obtenida en la Bolsa Mexicana de Valores que se presenta en la tabla 109 obtendremos el rendimiento promedio esperado de KIMBER A.

Tabla 109. Determinación del Rendimiento Esperado de la acción KIMBER A

Año R 2001 0.0391 2002 -0.1537 2003 0.1541 2004 0.2708 2005 -0.0448 2006 0.2587 2007 -0.0717 2008 -0.1001 2009 0.2413 2010 0.2387 2011 -0.0428 129

Tabla 109. Determinación del Rendimiento Esperado de la acción KIMBER A

∑ 0.7896

Año R 11 0.0718

La tabla 109, ayuda al inversionista a identificar la volatilidad que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del riesgo de KIMBER A.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de KIMBER A, se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Tabla 110.Cálculo del Riesgo de la acción KIMBER A

Año ( ) ( ) 2001 - 0.0327 0.0011 2002 - 0.2255 0.0508 2003 0.0823 0.0068 2004 0.1990 0.0396 2005 - 0.1166 0.0136 2006 0.1869 0.0349 2007 - 0.1435 0.0206 2008 - 0.1719 0.0295 2009 0.1695 0.0287 2010 0.1669 0.0279 2011 - 0.1146 0.0131

∑ 0.2667 = 11 = 0.1557 130

La tabla 110, nos muestra que el nivel de riesgo que pueda tener esta acción es muy poca cada año, lo que haría pensar al inversionista que es una acción estable en donde quizás esta tenga una amplia oportunidad de crecimiento a corto plazo.

Medición del rendimiento promedio esperado de TELMEX A.

Con base a la información obtenida en la Bolsa Mexicana de Valores que se presenta en la tabla 111 obtendremos el rendimiento promedio esperado de TELMEX A.

Tabla 111. Determinación del Rendimiento Esperado del activo TELMEX A.

Año R 2001 0.1639 2002 -0.0214 2003 0.0715 2004 0.0967 2005 0.1848 2006 0.1171 2007 0.2865 2008 0.0784 2009 -0.2521 2010 -0.144 2011 -0.0201 ∑ 0.5613 11

0.0510

La tabla 111, ayuda al inversionista a identificar la volatilidad que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

131

Medición del riesgo de TELMEX A.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de TELMEX A, se procederá a calcular en la tabla 112 el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Tabla 112.Cálculo del Riesgo de la acción TELMEX A

Año ( ) ( ) 2001 0.1129 0.0127 2002 - 0.0724 0.0052 2003 0.0205 0.0004 2004 0.0457 0.0021 2005 0.1338 0.0179 2006 0.0661 0.0044 2007 0.2355 0.0554 2008 0.0274 0.0007 2009 - 0.3031 0.0919 2010 - 0.1950 0.0380 2011 - 0.0711 0.0051

∑ 0.2339 = 11 = 0.1458

La tabla 112, nos muestra que el nivel de riesgo que pueda tener esta acción es muy poca cada año, lo que haría pensar al inversionista que es una acción estable en donde quizás esta tenga una amplia oportunidad de crecimiento a corto plazo.

Formación de carteras de inversión integradas por dos activos riesgosos.

El objetivo de determinar el riesgo y el rendimiento de una cartera y exponerla gráficamente, es para mostrar al inversionista una cartera óptima, de tal forma que 132 pueda tener la suficiente información para poder lograr tomar aquella que sea la más adecuada.

Con este propósito, crearemos carteras riesgosas con dos activos, con las siguientes acciones:

 ALSEA*.  BIMBO A  TLEVISA CPO  KIMBER A  TELMEX A

Cartera riesgosa con las acciones ALSEA* y BIMBO A.

Para el análisis de la cartera integrada por las acciones ALSEA* y BIMBO A, obtendremos primero la covarianza y el coeficiente de correlación, entre los rendimientos reales de estos dos activos riesgosos, para determinar los mejores portafolios de inversión. Representados en la tabla 113.

Tabla 113. Parámetros de los activos "ALSEA*" y "BIMBO A" Año ALSEA * BIMBO A ALSEA * BIMBO A ALSEA * BIMBO A 2001 -0.4139 0.2910 2002 1.0096 -0.1884 2003 0.2562 0.318 2004 1.3838 0.2693 2005 0.1223 0.2729 2006 1.0439 0.4036 0.3448 0.1832 0.5828 0.1973 2007 0.1600 0.161 2008 -0.6089 -0.1524 2009 0.5637 0.4329 2010 0.2274 0.1668 2011 0.0489 0.0404 133

En la tabla 114 se muestra el cálculo del coeficiente de correlación ALSEA* y BIMBO A.

Tabla 114. Determinación de la correlación entre los rendimientos de los activos ALSEA* y BIMBO A

ALSEA* BIMBO A Año ( )( )

( ) ( ) 2001 -0.7587 0.1078 -0.0818 2002 0.6648 -0.3716 -0.2470 2003 -0.0886 0.1348 -0.0119 2004 1.0390 0.0861 0.0895 2005 -0.2225 0.0897 -0.0200 2006 0.6991 0.2204 0.1541 2007 -0.1848 -0.0222 0.0041 2008 -0.9537 -0.3356 0.3201 2009 0.2189 0.2497 0.0547 2010 -0.1174 -0.0164 0.0019

2011 -0.2959 -0.1428 0.0423 ∑ 0.3058

n 11

0.0278

0.2418

De acuerdo a los datos obtenidos, se calcularán los niveles de riesgo y rendimiento posibles, que se analizarán, en la tabla 115 que muestra los parámetros de las acciones:

134

Tabla 115 Parámetros de acciones ALSEA* Y BIMBO A.

Concepto Acción ALSEA* Acción BIMBO A

0.3448 0.1832

0.5828 0.1973 0.2418

Con las proporciones de inversión propuestas en la tabla 116 para las acciones ALSEA* y BIMBO A, se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Tabla 116 Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión de la cartera riesgosa integrada por acciones ALSEA* y BIMBO A.

Portafolio W A* W B A  R ALSEA 1 0 0.5828 0.3448 2 0.80 0.20 0.4773 0.3125 3 0.60 0.40 0.3766 0.2802 4 0.50 0.50 0.3295 0.2640 5 0.40 0.60 0.2858 0.2478 6 0.20 0.80 0.2177 0.2155 BIMBO A 0 1 0.1973 0.1832

Los riesgos y rendimientos de la cartera con dos activos riesgosos integrada por las acciones de ALSEA* y BIMBO A, se ubican en la gráfica 35 los portafolios de inversión y el óptimo:

135

Gráfica 35. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de una cartera de inversión integrada por las activos riesgosos ALSEA* y BIMBO A. 0.4000 ALSEA 0.3500 2 3 0.3000 4

5 0.2500

0.2000 6

0.1500 BIMBO A Rendimiento

0.1000

0.0500

0.0000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 116.

Al introducir un activo libre de riesgo en donde se toma como referencia el CETES, la línea recta que se forma desde el punto de dicho activo y el punto más alto de los activos comparados de la cartera riesgosa formada por ALSEA* y BIMBO A, tocará en forma tangente a un portafolio indicando que es el portafolio óptimo.

El portafolio óptimo de la cartera riesgosa formada por ALSEA* y BIMBO A, se muestra en la gráfica 36:

136

Gráfica 36. Determinación del portafolio óptimo de inversión de los activos ALSEA* y BIMBO A 0.4500

0.4000

0.3500 ALSEA

. 0.3000 3 4 0.2500 5 6 0.2000 BIMBO A Rendimiento 0.1500

0.1000

0.0500 F 0.0000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 116. .

De acuerdo con la gráfica 36 el portafolio óptimo, se considera como portafolio optimo aquel que este tocando el punto más próximo a la tangente.

Los parámetros del portafolio óptimo se muestran en la tabla 117:

Tabla 117. Parámetros del portafolio optimo de la cartera ALSEA* y BIMBO A. Portafolio W A* W B A 6 0.2000 0.8000 0.2177 0.2155

Cartera riesgosa con las acciones BIMBO A y TELEVISA CPO.

Para el análisis de la cartera integrada por las acciones BIMBO A y TLEVISA CPO, obtendremos primero la covarianza y el coeficiente de correlación, entre los 137 rendimientos reales de estos dos activos riesgosos, para determinar los mejores portafolios de inversión. Representado en la tabla 118.

Tabla 118. Parámetros de los activos "BIMBO A" y "TLEVISA CPO"

Año

BIMBO TLEVISA BIMBO TLEVISA BIMBO TLEVISA A CPO A CPO A CPO

2001 0.2910 -0.1461 2002 -0.1884 -0.2995 2003 0.318 0.4936 2004 0.2693 0.427 2005 0.2729 0.2292 2006 0.4036 0.3181 0.1832 0.0834 0.1973 0.2715 2007 0.1610 -0.1418 2008 -0.1524 -0.259 2009 0.4329 0.2824 2010 0.1668 0.1288 2011 0.0404 -0.1149

En la tabla 119 se muestra el cálculo del coeficiente de correlación BIMBO A y TLEVISA CPO.

Tabla 119. Determinación de la correlación entre los rendimientos de los activos BIMBO A Y TLEVISA CPO BIMBO A TLEVISA CPO

Año ( )( ) ( ) ( ) 2001 0.1078 -0.2295 -0.0247 2002 -0.3716 -0.3829 0.1423 2003 0.1348 0.4102 0.0553 2004 0.0861 0.3436 0.0296 2005 0.0897 0.1458 0.0131 2006 0.2204 0.2347 0.0517

138

Tabla 119. Determinación de la correlación entre los rendimientos de los activos BIMBO A Y TLEVISA CPO BIMBO A TLEVISA CPO Año ( )( ) ( ) ( ) 2007 -0.0222 -0.2252 0.005 2008 -0.3356 -0.3424 0.1149 2009 0.2497 0.199 0.0497 2010 -0.0164 0.0454 -0.0007 2011 -0.1428 -0.1983 0.0283 ∑ 0.4644

11 0.0422 0.7883

De acuerdo a los datos obtenidos, se calcularán los niveles de riesgo y rendimiento posibles, que se analizarán, partiendo de la tabla 120 que muestra los parámetros de las acciones:

Tabla 120 Parámetros de acciones BIMBO A y TLEVISA CPO.

Concepto BIMBO A TLEVISA CPO 0.1832 0.0834 0.1973 0.2715 0.7883

Con las proporciones de inversión propuestas en la tabla 121 para las acciones BIMBO A, y TLEVISA CPO se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Tabla 121 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 12 portafolios de los activos BIMBO A. y TLEVISA CPO. Portafolio W B A W T CPO BIMBO A 1 0 0.1973 0.1832 2 0.80 0.20 0.2034 0.1632 139

Tabla 121 Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 12 portafolios de los activos BIMBO A. y TLEVISA CPO. Portafolio W B A W T CPO 3 0.60 0.40 0.2146 0.1433 4 0.50 0.50 0.2220 0.1333 5 0.40 0.60 0.2303 0.1233 6 0.20 0.80 0.2495 0.1034 TLEVISA CPO 0 1 0.2715 0.0834

Los riesgos y rendimientos de la cartera con dos activos riesgosos integrada por las acciones de BIMBO A y TLEVISA CPO se ubican en la gráfica 37 los portafolios de inversión y el óptimo:

Gráfica 37. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 12 portafolios de los activos BIMBO A. y TLEVISA CPO..

0.2000 0.1800 BIMBO A 0.1600 2

0.1400 3 4 0.1200 5 0.1000 6 0.0800 TLEVISA CPO

Rendimiento 0.0600 0.0400 0.0200 0.0000 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 121 .

140

CPO, tocará en forma tangente a un portafolio indicando que es el portafolio óptimo.

El portafolio óptimo de la cartera riesgosa formada por BIMBO A y TLEVISA CPO, se muestra en la gráfica 38:

Gráfica 38. Determinación del portafolio óptimo de inversión de los activos BIMBO A y TLEVISA CPO. . 0.3500

0.3000

. 0.2500

0.2000 BIMBO A 2 0.1500 3 4 5

Rendimiento 0.1000 6 TLEVISA CPO 0.0500 F - - 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 0.4000 0.4500 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 121.

De acuerdo con la gráfica anterior el portafolio óptimo, se considera como portafolio optimo aquel que este tocando el punto más próximo a la tangente.

Los parámetros del portafolio óptimo se muestran en la tabla 122:

Tabla 122. Parámetros del portafolio óptimo de la cartera BIMBO A y TLEVISA CPO. Portafolio W B A W T CPO 1 1 0 0.1973 0.1832

141

Cartera riesgosa con las acciones TELEVISA CPO. Y KIMBER A.

Para el análisis de la cartera integrada por las acciones TLEVISA CPO Y KIMBER A, obtendremos primero la covarianza y el coeficiente de correlación, entre los rendimientos reales de estos dos activos riesgosos, para determinar los mejores portafolios de inversión. Representado en la tabla 123.

Tabla 123. Parámetros de los activos TLEVISA CPO y KIMBER A

Año TLEVISA KIMBER TLEVISA KIMBER TLEVISA KIMBER CPO A CPO A CPO A 2001 -0.1461 0.0391 2002 -0.2995 -0.1537 2003 0.4936 0.1541 2004 0.427 0.2708 2005 0.2292 -0.0448 2006 0.3181 0.2587 0.0834 0.0718 0.2715 0.1557 2007 -0.1418 -0.0717 2008 -0.259 -0.1001 2009 0.2824 0.2413 2010 0.1288 0.2387 2011 -0.1149 -0.0428

En la tabla 124 se muestra el cálculo del coeficiente de correlación TLEVISA CPO y KIMBER A.

142

Tabla 124. Determinación de la covarianza de la acción TLEVISA CPO Y KIMBER A

Año TLEVISA CPO KIMBER A ( )( )

( ) ( )

2001 -0.2295 -0.0327 0.0075 2002 -0.3829 -0.2255 0.0863 2003 0.4102 0.0823 0.0338 2004 0.3436 0.1990 0.0684 2005 0.1458 -0.1166 -0.0170 2006 0.2347 0.1869 0.0439 2007 -0.2252 -0.1435 0.0323 2008 -0.3424 -0.1719 0.0589 2009 0.1990 0.1695 0.0337 2010 0.0454 0.1669 0.0076 2011 -0.1983 -0.1146 0.0227

∑ 0.3781

11 0.0344

0.8130

De acuerdo a los datos obtenidos, se calcularán los niveles de riesgo y rendimiento posibles, que se analizarán, partiendo de la tabla 125 que muestra los parámetros de las acciones:

TABLA 125 Parámetros de acciones TLEVISA CPO Y KIMBER A

Concepto TLEVISA CPO KIMBER A

0.0834 0.0718

143

TABLA 125 Parámetros de acciones TLEVISA CPO Y KIMBER A

Concepto TLEVISA CPO KIMBER A

0.8130

Con las proporciones de inversión propuestas en la tabla 126 para las acciones TLEVISA CPO y KIMBER A se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Tabla 126 Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión de la cartera riesgosa integrada por acciones TLEVISA CPO y KIMBER A

Portafolio W TCPO W K A TLEVISA CPO 1 0 0.2715 0.0834 2 0.80 0.20 0.2432 0.0811 3 0.60 0.40 0.2166 0.0788 4 0.50 0.50 0.2041 0.0776 5 0.40 0.60 0.1924 0.0764 6 0.20 0.80 0.1716 0.0741 KIMBER A 0 1 0.1557 0.0718

Los riesgos y rendimientos de la cartera con dos activos riesgosos integrada por las acciones de TLEVISA CPO y KIMBER A se ubican en la gráfica 39 los portafolios de inversión y el óptimo:

Al introducir un activo libre de riesgo en donde se toma como referencia el CETES, la línea recta que se forma desde el punto de dicho activo y el punto más alto de los activos comparados de la cartera riesgosa formada por BIMBO A y TLEVISA CPO, tocará en forma tangente a un portafolio indicando que es el portafolio óptimo. Representado en la gráfica 39

144

Gráfica 39. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 12 portafolios de los activos TLEVISA CPO y 0.0860 KIMBER A. TLEVISA CPO 0.0840

0.0820 2

0.0800 3 4 0.0780 5

0.0760 Rendimiento 0.0740 6 0.0720 0.0700 KIMBER A 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 125.

El portafolio óptimo de la cartera riesgosa formada por TLEVISA CPO y KIMBER A se muestra en la gráfica 40:

Gráfica 40. Determinación del portafolio óptimo de inversión de los activos TLEVISA CPO y KIMBER A. 0.1200

0.1000 2 4 3

. 0.0800 TLEVISA CPO 6 KIMBER A 0.0600

Rendimiento 0.0400 F

0.0200

0.0000 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 125 .

145

De acuerdo con la gráfica 40 el portafolio óptimo, se considera como portafolio optimo aquel que este tocando el punto más próximo a la tangente.

Los parámetros del portafolio óptimo se muestran en la tabla 127:

Tabla 127. Parámetros del portafolio optimo de la cartera TLEVISA CPO y KIMBER A. Portafolio W TCPO W K A 7 0 1 0.1557 0.0718

Cartera riesgosa con las acciones KIMBER A y TELMEX A.

Para el análisis de la cartera integrada por las acciones KIMBER A y TELMEX A., obtendremos primero la covarianza y el coeficiente de correlación, entre los rendimientos reales de estos dos activos riesgosos, para determinar los mejores portafolios de inversión. Representado en la tabla 128.

Tabla 128. Parámetros de los activos KIMBER A y TELMEX A

Año

KIMBER A TELMEX A KIMBER A TELMEX A KIMBER A TELMEX A 2001 0.0391 0.1639 2002 -0.1537 -0.0214 2003 0.1541 0.0715 2004 0.2708 0.0967 2005 -0.0448 0.1848 2006 0.2587 0.1171 0.0718 0.0510 0.1557 0.1458 2007 -0.0717 0.2865 2008 -0.1001 0.0784 2009 0.2413 -0.2521 2010 0.2387 -0.144 2011 -0.0428 -0.0201

146

En la tabla 129 se muestra el cálculo del coeficiente de correlación KIMBER A y TELMEX A

Tabla 129. Determinación de la covarianza de la acción KIMBER A y TELMEX A

KIMBER A TELMEX A Año ( )( ) ( ) ( ) 2001 -0.0327 0.1129 -0.0037 2002 -0.2255 -0.0724 0.0163 2003 0.0823 0.0205 0.0017 2004 0.1990 0.0457 0.0091 2005 -0.1166 0.1338 -0.0156 2006 0.1869 0.0661 0.0124 2007 -0.1435 0.2355 -0.0338 2008 -0.1719 0.0274 -0.0047 2009 0.1695 -0.3031 -0.0514 2010 0.1669 -0.1950 -0.0326 2011 -0.1146 -0.0711 0.0081 ∑ -0.0941 11 -0.0086

-0.3768

De acuerdo a los datos obtenidos, se calcularán los niveles de riesgo y rendimiento posibles, que se analizarán, partiendo de la tabla 130 que muestra los parámetros de las acciones:

Tabla 130. Parámetros de acciones KIMBER A y TELMEX A Concepto KIMBER A TELMEX A 0.0718 0.1557 0.0510 0.1458 -0.3768 147

Con las proporciones de inversión propuestas en la tabla 131 para las acciones KIMBER A y TELMEX A se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Tabla 131 Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión de la cartera riesgosa integrada por acciones KIMBER A y TELMEX A Portafolio W K A W T A KIMBER A 1 0 0.0510 0.0718 2 0.80 0.20 0.0402 0.0886 3 0.60 0.40 0.0547 0.1054 4 0.50 0.50 0.0676 0.1137 5 0.40 0.60 0.0820 0.1221 6 0.20 0.80 0.1132 0.1389 TELMEX A 0 1 0.1458 0.1557

Los riesgos y rendimientos de la cartera con dos activos riesgosos integrada por las acciones de KIMBER A y TELMEX A se ubican en la gráfica 41 los portafolios de inversión y el óptimo:

Al introducir un activo libre de riesgo en donde se toma como referencia el CETES, la línea recta que se forma desde el punto de dicho activo y el punto más alto de los activos comparados de la cartera riesgosa formada por KIMBER A y TELMEX A, tocará en forma tangente a un portafolio indicando que es el portafolio óptimo.

148

Gráfica 41. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 12 portafolios de los activos KIMBER A y TELMEX A 0.1800 0.1600

0.1400 6 TELMEX A 5 0.1200 4 0.1000 3 2 0.0800 0.0600 KIMBER A Rendimeinto 0.0400 0.0200 0.0000 0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 130.

El portafolio óptimo de la cartera riesgosa formada por KIMBER A y TELMEX A se muestra en la gráfica 42:

Gráfica 42.Determinación del portafolio óptimo de inversión de los activos KIMBER A y TELMEX A 0.1800 0.1600 TELMEX A 0.1400 6 0.1200 5 4 0.1000 3 2 0.0800 0.0600 KIMBER A Rendimeinto 0.0400 F 0.0200 0.0000 0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 130.

149

De acuerdo con la gráfica 42 el portafolio óptimo, se considera como portafolio optimo aquel que este tocando el punto más próximo a la tangente.

Los parámetros del portafolio óptimo se muestran en la tabla 132:

Tabla 132. Parámetros del portafolio optimo de la cartera KIMBER A y TELMEX A. Portafolio W K A W T A 2 0.80 0.20 0.0402 0.0886

Cartera riesgosa con las acciones TELMEX A y ALSEA*.

Para el análisis de la cartera integrada por las acciones TELMEX A y ALSEA*, obtendremos primero la covarianza y el coeficiente de correlación, entre los rendimientos reales de estos dos activos riesgosos, para determinar los mejores portafolios de inversión. Representado en la tabla 133.

Tabla 133 Parámetros de los activos TELMEX A y ALSEA * Año ̅

TELMEX A ALSEA * TELMEX A ALSEA * TELMEX A ALSEA *

2001 0.1639 -0.4139 2002 -0.0214 1.0096 2003 0.0715 0.2562 2004 0.0967 1.3838 2005 0.1848 0.1223 2006 0.1171 1.0439 2007 0.2865 0.1600 0.0510 0.3448 0.1458 0.5828

2008 0.0784 -0.6089

2009 -0.2521 0.5637 2010 -0.1440 0.2274 2011 -0.0201 0.0489

150

En la tabla 134 se muestra el cálculo del coeficiente de correlación TELMEX A y ALSEA*:

Tabla 134 Determinación de la covarianza del activo TELMEX A y ALSEA*. TELMEX A ALSEA* Año ( ̅ ) ( ̅ ) ( ̅ ) ( ̅ ) 2001 0.1129 -0.7587 -0.0856 2002 -0.0724 0.6648 -0.0481 2003 0.0205 -0.0886 -0.0018 2004 0.0457 1.0390 0.0475 2005 0.1338 -0.2225 -0.0298 2006 0.0661 0.6991 0.0462 2007 0.2355 -0.1848 -0.0435 2008 0.0274 -0.9537 -0.0261 2009 -0.3031 0.2189 -0.0663 2010 -0.1950 -0.1174 0.0229 2011 -0.0711 -0.2959 0.0210

∑= -0.1638

n= 11

-0.0149

-0.1752

De acuerdo a los datos obtenidos, se calcularán los niveles de riesgo y rendimiento posibles, que se analizarán, partiendo de la tabla 135 que muestra los parámetros de las acciones TELMEX A y ALSEA*:

151

Tabla 135 Parámetros de acciones TELMEX A y ALSEA*

Activo TELMEX A ALSEA* ̅ 0.0510 0.3448

-0.1752

Con las proporciones de inversión propuestas en la tabla 136 para las acciones TELMEX A y ALSEA*, se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Tabla 136 Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión de la cartera riesgosa integrada por acciones TELMEX A y ALSEA*

Portafolio TELMEX-A 1 0 0.1458 0.0510 2 0.80 0.20 0.1498 0.1098 3 0.60 0.40 0.2342 0.1685 4 0.50 0.50 0.2877 0.1979 5 0.40 0.60 0.3443 0.2273 6 0.20 0.80 0.4620 0.2861 ALSEA* 0 1 0.5828 0.3448

Los riesgos y rendimientos de la cartera con dos activos riesgosos integrada por las acciones de TELMEX A y ALSEA*, se ubican en la gráfica 43 los portafolios de inversión y el óptimo:

152

Gráfica 43 .Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado de 7 portafolios de los activos TELMEX A y ALSEA*. 0.4000

0.3500 ALSEA

0.3000 6 0.2500 5 0.2000 4 3 0.1500

Rendimiento 0.1000 2 0.0500 TELMEX A 0.0000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 135.

Al introducir un activo libre de riesgo en donde se toma como referencia el CETES, la línea recta que se forma desde el punto de dicho activo y el punto más alto de los activos comparados de la cartera riesgosa formada por TELMEX A y ALSEA*, tocará en forma tangente a un portafolio indicando que es el portafolio óptimo.

El portafolio óptimo de la cartera riesgosa formada por TELMEX A y ALSEA*, se muestra en la gráfica 44:

153

Gráfica 44 . Determinación del portafolio óptimo de inversión de los activos TELMEX A y ALSEA*. 0.4000

0.3500 ALSEA* 0.3000

0.2500 5 0.2000 4 3

0.1500 Rendimiento 0.1000 2

0.0500 TELMEX A F 0.0000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 135.

De acuerdo con la gráfica 44 el portafolio óptimo, se considera como portafolio optimo aquel que este tocando el punto más próximo a la tangente.

Los parámetros del portafolio óptimo se muestran en la tabla 137:

Tabla 137 Parámetros del portafolio óptimo de la cartera TELMEX A y ALSEA*.

Portafolio 3 0.6000 0.4000 0.2342 0.1685

154

Carteras óptimas formadas con cetes.

Ya formadas las carteras integradas por dos acciones, y conociendo el portafolio óptimo de cada cartera, se introducirá a estas un activo libre de riesgo (CETES a 0.0395), para obtener los portafolios óptimos de inversión. Esto abre nuevamente la posibilidad a los inversionistas, conservadores y arriesgados, para elegir la alternativa de inversión más conveniente.

Carteras óptimas formadas con cetes ALSEA* y BIMBO A.

Para determinar los diversos portafolios de inversión, y obtener así el óptimo, esta cartera se integrara por dos activos riesgos que son ALSEA* y BIMBO A, y el activo libre de riesgo, CETES. En la tabla 138 se encuentra los parámetros de estos activos: Tabla 138. Parámetros del activo libre de riesgo “F” y los activos riesgosos ALSEA* Y BIMBO A. Activo ALSEA* BIMBO A 0.3448 0.1832 0.5828 0.1973 0 0 0.2418

Ahora se procederá a la determinación del riesgo y rendimiento de ALSEA*, BIMBO A y el activo libre de riesgo CETES. Representado en la tabla 139.

Tabla 139. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos W ALSEA*, W BIMBO A y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. Portafolio WF WO WA* WB* 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0395

155

Tabla 139. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos W ALSEA, W BIMBO A y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. Portafolio WF WO WA* WB* 2 0.80 0.20 0.0400 0.1600 0.0435 0.0747 3 0.60 0.40 0.0800 0.3200 0.0871 0.1099 4 0.50 0.50 0.1000 0.4000 0.1088 0.1275 5 0.40 0.60 0.1200 0.4800 0.1306 0.1451 6 0.20 0.80 0.1600 0.6400 0.1741 0.1803 PO 0 1 0.2000 0.8000 0.2177 0.2155 8 -0.20 1.20 0.2400 0.9600 0.2612 0.2507 9 -0.4 1.4 0.2800 1.1200 0.3048 0.2859 10 -0.60 1.60 0.3200 1.2800 0.3483 0.3211 11 -0.8 1.8 0.3600 1.4400 0.3918 0.3563 12 -1.00 2.00 0.4000 1.6000 0.4354 0.3915

Determinados los portafolios de inversión de la cartera de activos riesgosos ALSEA* y BIMBO A, con CETES, el comportamiento del riesgo y el rendimiento de estos portafolios se representa en la gráfica 45:

Gráfica 45. Determinación riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo 7 ALSEA* y BIMBO A.

0.4500 12 0.4000 11 10

0.3500 . 9 2 ALSEA * 0.3000 8 4 3 0.2500 Po 5 6 0.2000 5 4

0.1500 3 BIMBO A Rendimiento 0.1000 2 F 0.0500 0.0000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 Riesgo. Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 138.

156

Al introducir un activo libre de riesgo, en el cual tomamos de referencia a los CETES en el espacio riesgo-rendimiento en la cartera de activos riesgosos ALSEA* y BIMBO A, la línea tangente trazada a dicha cartera ubica el portafolio optimó de inversión, con el cual el inversionista logro maximizar su rendimiento o minimizar el riesgo o ambos, porque a partir de esto se forman portafolios tanto acreedores como deudores, siendo las mejores alternativas.

Carteras óptimas formadas con cetes BIMBO A. y TLEVISA CPO.

Para determinar los diversos portafolios de inversión, y obtener así el óptimo, esta cartera se integrara por dos activos riesgos que son BIMBO A y TLEVISA CPO, y el activo libre de riesgo, CETES. En la tabla 140 se encuentra los parámetros de estos activos:

Tabla 140. Parámetros del activo libre de riesgo “F” y los activos riesgosos BIMBO A. y TLEVISA CPO. Activo BIMBO A TLVISA CPO 0.1832 0.0834 0.1973 0.2715 0 0 0.7883

Ahora se procederá a la determinación del riesgo y rendimiento de BIMBO A, TLEVISA CPO y el activo libre de riesgo CETES. Representado en la tabla 141.

157

Tabla 141. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos W BIMBO A W TLEVISA CPO y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. Portafolio WF WO WA* WB* 2 0.80 0.20 0.2000 0.0000 0.0395 0.0682 3 0.60 0.40 0.4000 0.0000 0.0789 0.0970 4 0.50 0.50 0.5000 0.0000 0.0987 0.1114 5 0.40 0.60 0.6000 0.0000 0.1184 0.1257 6 0.20 0.80 0.8000 0.0000 0.1578 0.1545 PO 0 1 1.0000 0.0000 0.1973 0.1832 8 -0.20 1.20 1.2000 0.0000 0.2368 0.2119 9 -0.4 1.4 1.4000 0.0000 0.2762 0.2407 10 -0.60 1.60 1.6000 0.0000 0.3157 0.2694 11 -0.8 1.8 1.8000 0.0000 0.3551 0.2982 12 -1.00 2.00 2.0000 0.0000 0.3946 0.3269

Determinados los portafolios de inversión de la cartera de activos riesgosos BIMBO A y TLEVISA CPO, con CETES, el comportamiento del riesgo y el rendimiento de estos portafolios se representa en la gráfica 46:

Gráfica 46. Determinación riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo 7 BIMBO A y TLEVISA 0.3500 CPO. . 12 0.3000 11

. 0.2500 9 0.2000 Po 8 BIMBO A 2 0.1500 6 3 5 45

Rendimiento 4 0.1000 3 6 TLEVISA CPO 2 0.0500 F - - 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 140 .

158

Al introducir un activo libre de riesgo, en el cual tomamos de referencia a los CETES en el espacio riesgo-rendimiento en la cartera de activos riesgosos BIMBO A y TLEVISA CPO, la línea tangente trazada a dicha cartera ubica el portafolio optimó de inversión, con el cual el inversionista logro maximizar su rendimiento o minimizar el riesgo o ambos, porque a partir de esto se forman portafolios tanto acreedores como deudores, siendo las mejores alternativas.

Carteras óptimas formadas con cetes TLEVISA CPO. y KIMBER A

Para determinar los diversos portafolios de inversión, y obtener así el óptimo, esta cartera se integrara por dos activos riesgos que son TLEVISA CPO y KIMBER A, y el activo libre de riesgo, CETES. En la tabla 142 se encuentra los parámetros de estos activos:

Tabla 142. Parámetros del activo libre de riesgo “F” y los activos riesgosos TLEVISA CPO.y KIMBER A. Activo TLVISA CPO KIMBER A 0.0834 0.0718 0.2715 0.1557 0 0 0.8130

Ahora se procederá a la determinación del riesgo y rendimiento de TLEVISA CPO, KIMBER A y el activo libre de riesgo CETES. Representado en la tabla 143.

159

Tabla 143. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos W TLEVISA CPO W KIMBER A y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. Portafolio WF WO WA* WB* 2 0.80 0.20 0.0000 0.2000 0.0311 0.0460 3 0.60 0.40 0.0000 0.4000 0.0623 0.0524 4 0.50 0.50 0.0000 0.5000 0.0779 0.0556 5 0.40 0.60 0.0000 0.6000 0.0934 0.0589 6 0.20 0.80 0.0000 0.8000 0.1246 0.0653 PO 0 1 0.0000 1.0000 0.1557 0.0718 8 -0.20 1.20 0.0000 1.2000 0.1868 0.0782 9 -0.4 1.4 0.0000 1.4000 0.2180 0.0847 10 -0.60 1.60 0.0000 1.6000 0.2491 0.0912 11 -0.8 1.8 0.0000 1.8000 0.2803 0.0976 12 -1.00 2.00 0.0000 2.0000 0.3114 0.1041

Determinados los portafolios de inversión de la cartera de activos riesgosos TLEVISA CPO y KIMBER A, con CETES, el comportamiento del riesgo y el rendimiento de estos portafolios se representa en la gráfica 47:

Gráfica 47. Determinación riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo TLEVISA CPO y KIMBER A. 0.1200 12 11 0.1000 10

. 8 Po 0.0800 6 2 TLEVISA CPO 4 5 5 4 3 0.0600 3 6 2 KIMBER A 0.0400 Rendimiento F 0.0200

0.0000 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 142. .

160

Al introducir un activo libre de riesgo, en el cual tomamos de referencia a los CETES en el espacio riesgo-rendimiento en la cartera de activos riesgosos TLEVISA CPO y KIMBER A, la línea tangente trazada a dicha cartera ubica el portafolio optimó de inversión, con el cual el inversionista logro maximizar su rendimiento o minimizar el riesgo o ambos, porque a partir de esto se forman portafolios tanto acreedores como deudores, siendo las mejores alternativas.

Carteras óptimas formadas con cetes KIMBER A y TELMEX A.

Para determinar los diversos portafolios de inversión, y obtener así el óptimo, esta cartera se integrara por dos activos riesgos que son KIMBER A y TELMEX A, y el activo libre de riesgo, CETES. En la tabla 144 se encuentra los parámetros de estos activos:

Tabla 144. Parámetros del activo libre de riesgo “F” y los activos riesgosos KIMBER A. Y TELMEX A Activo KIMBER A TELMEX A 0.0718 0.1557 0.1557 0.1458 0 0 -0.3768

Ahora se procederá a la determinación del riesgo y rendimiento de KIMBER A, TELMEX A y el activo libre de riesgo CETES. Representado en la tabla 145.

161

Tabla 145. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activos W KIMBER A, W TELMEX A y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. Portafolio WF WO WA* WB* 2 0.80 0.20 0.1600 0.0400 0.0080 0.0493 3 0.60 0.40 0.3200 0.0800 0.0161 0.0591 4 0.50 0.50 0.4000 0.1000 0.0201 0.0641 5 0.40 0.60 0.4800 0.1200 0.0241 0.0690 6 0.20 0.80 0.6400 0.1600 0.0322 0.0788 PO 0 1 0.8000 0.2000 0.0402 0.0886 8 -0.20 1.20 0.9600 0.2400 0.0482 0.0984 9 -0.4 1.4 1.1200 0.2800 0.0563 0.1082 10 -0.60 1.60 1.2800 0.3200 0.0643 0.1181 11 -0.8 1.8 1.4400 0.3600 0.0724 0.1279 12 -1.00 2.00 1.6000 0.4000 0.0804 0.1377

Determinados los portafolios de inversión de la cartera de activos riesgosos KIMBER A y TELMEX A, con CETES, el comportamiento del riesgo y el rendimiento de estos portafolios se representa en la gráfica 48:

Gráfica 48. Determinación riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo KIMBER A y TELMEX A. 0.1800

0.1600 12 TELMEX A 11 0.1400 10 6 0.1200 9 5 8 4 7 3 0.1000 6 2 0.0800 4 5 3 KIMBER A

0.0600 2 Rendimiento 0.0400 F 0.0200 0.0000 0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 0.1600 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 144 .

162

Al introducir un activo libre de riesgo, en el cual tomamos de referencia a los CETES en el espacio riesgo-rendimiento en la cartera de activos riesgosos KIMBER A y TELMEX A, la línea tangente trazada a dicha cartera ubica el portafolio optimó de inversión, con el cual el inversionista logro maximizar su rendimiento o minimizar el riesgo o ambos, porque a partir de esto se forman portafolios tanto acreedores como deudores, siendo las mejores alternativas.

Carteras óptimas formadas con cetes TELMEX A y ALSEA*

Para determinar los diversos portafolios de inversión, y obtener así el óptimo, esta cartera se integrara por dos activos riesgos que son TELMEX A y ALSEA*, y el activo libre de riesgo, CETES. En la tabla 146 se encuentra los parámetros de estos activos:

Tabla 146. Parámetros del activo libre de riesgo “F” y los activos riesgosos TELMEX A y ALSEA* Activo KIMBER A TELMEX A

0.1557 0.3448 0.1458 0.5828 0 0 -0.1752

Ahora se procederá a la determinación del riesgo y rendimiento de TELMEX A, ALSEA* y el activo libre de riesgo CETES. Representado en la tabla 147.

163

Tabla 147. Determinación del Riesgo y Rendimiento esperado los activo W TELMEX A, W ALSEA* y algunos portafolios que se puedan generar a partir de un portafolio óptimo de riesgo. Portafolio WF WO WA* WB* 2 0.80 0.20 0.1200 0.0800 0.0498 0.0653 3 0.60 0.40 0.2400 0.1600 0.0996 0.0911 4 0.50 0.50 0.3000 0.2000 0.1245 0.1040 5 0.40 0.60 0.3600 0.2400 0.1494 0.1169 6 0.20 0.80 0.4800 0.3200 0.1992 0.1427 PO 0 1 0.6000 0.4000 0.2490 0.1685 8 -0.20 1.20 0.7200 0.4800 0.2988 0.1944 9 -0.4 1.4 0.8400 0.5600 0.3486 0.2202 10 -0.60 1.60 0.9600 0.6400 0.3984 0.2460 11 -0.8 1.8 1.0800 0.7200 0.4482 0.2718 12 -1.00 2.00 1.2000 0.8000 0.4980 0.2976

Determinados los portafolios de inversión de la cartera de activos riesgosos TELMEX A y ALSEA*, con CETES, el comportamiento del riesgo y el rendimiento de estos portafolios se representa en la gráfica 49:

Gráfica 49. Determinación riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo TELMEX A y ALSEA*. . 0.4000 0.3500 12 ALSEA * 0.3000 11 10 6 0.2500 9 8 0.2000 Po 5 6 4 0.1500 4 5 Rendimiento 3 0.1000 2 2 0.0500 TELMEX A 0.0000 F 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 Riesgo Fuente: Elaboración propia datos tomados de la tabla 145.

164

Al introducir un activo libre de riesgo, en el cual tomamos de referencia a los CETES en el espacio riesgo-rendimiento en la cartera de activos riesgosos TELMEX A y ALSEA*, la línea tangente trazada a dicha cartera ubica el portafolio optimó de inversión, con el cual el inversionista logro maximizar su rendimiento o minimizar el riesgo o ambos, porque a partir de esto se forman portafolios tanto acreedores como deudores, siendo las mejores alternativas.

165

CONCLUSIONES

Conforme al análisis realizado sobre las carteras integradas por las siguientes acciones: ALSEA* y BIMBO A, BIMBO A y TLEVISA CPO, TLEVISA CPO y KIMBER A, KIMBER A y TELMEX A TELMEX A Y ALSEA*

Se determinó la covarianza, correlación y los rendimientos reales sobre los mismos, esto con el fin de obtener los mejores portafolios de inversión. Además se le introdujo un activo libre de riesgo, el cual al inversionista se le hace la referencia al CETE, de tal manera que formaremos una cartera de deudores y acreedores en base al portafolio óptimo determinado.

Conforme al proceso antes mencionado se ha concluido que los portafolios óptimos son los siguientes:

ALSEA* y BIMBO A, Se ha concluido que el portafolio número 6, es donde se obtenía un rendimiento esperado de .2155 y un riesgo de .2177, ya que este es el más próximo a la tangente, por lo que todo inversionista racional invertiría en él.

BIMBO A y TLEVISA CPO, Se ha concluido que el portafolio óptimo es el numero 1, en donde se obtenía un rendimiento esperado de .1832 y un riesgo de .1973, ya que como se ha mencionado la mejor opción será la más próxima a la pendiente.

TLEVISA CPO y KIMBER A, Se ha concluido que el portafolio óptimo es el numero 7, en donde se obtiene un rendimiento esperado de .0718 y un riesgo de .1557, 166 que como hemos visto se ha determinado que es aquel que se encuentra más próximo a la pendiente.

KIMBER A y TELMEX A Se ha concluido que el portafolio óptimo es el numero 2, en donde se obtenía un rendimiento esperado de .0886 y un riesgo de .0442, y así se ha determinado que es que se encuentra más próximo a la pendiente.

TELMEX A Y ALSEA* Se ha concluido que el portafolio óptimo es el número 3, en donde se obtuvo un rendimiento esperado de .1685 y un riesgo de .2342, ya que se identificó que este punto se ubicaba en el lugar más próximo de la pendiente.

167

RECOMENDACIONES

Se recomienda crear una cartera de portafolios de inversión contemplando activos libres de riesgo, de tal manera que amortice un poco el impacto que puede sufrir dicha inversión por el riesgo inherente de una economía globalizada.

En el informe se muestra el mayor beneficio al combinar activos de diferentes empresas, evitando el riesgo que amenaza individualmente a las mismas, lo cual se llama diversificación.

Para alcanzar la eficiencia se debe considerar el mantener la diversificación de carteras, tomando en cuenta la creación de los rendimientos de los activos, de tal manera que se obtengan determinados niveles de rendimiento, asegurando el menor riesgo posible.

También se deben evaluar y cuidar todos los aspectos para la toma de decisiones al elegir un portafolio que garantice satisfacer las necesidades del inversionista, dependiendo que tanto esta dispuesto arriesgarse para la obtención de un máximo rendimiento.

Para finalizar se hace hincapié que en el informe presentado se mostraron y se realizaron ejercicios con sólo 5 acciones que cotizan en la BMV de un total 142, si así se desea el inversionista puede pedir el apoyo de profesionales en análisis de inversiones para crear la cartera que más convenga a sus intereses, dado que algunos inversionistas cautelosos desean un rendimiento seguro con el mínimo de riesgo y tal vez se desea correr un riesgo mayor con un rendimiento más alto.

168

GLOSARIO

Acciones: Son títulos de crédito nominativos o al portador que representan una parte alícuota en que se divide el capital social de una sociedad mercantil.

Acciones Comunes: Son valores que otorgan algunos derechos y obligaciones a sus propietarios, como participar en el capital y utilidades de la empresa

Acciones Preferentes: No tienen derecho a voto en las asambleas, pero sus propietarios gozan de un dividendo fijo estipulado en el contrato social y tienen prioridad sobre las acciones comunes a recibir dichos dividendos o reembolso

Acciones en Circulación: Son aquellas acciones del capital de una empresa que están en manos del público inversor o de funcionarios de la empresa, que representan la cantidad de acciones autorizadas a la oferta pública de una empresa.

Activo Libre de Riesgo: Es uno que está libre de riesgo de falta te pago, por lo que hay seguridad de que pague su rendimiento esperado.

Bolsa Mexicana de Valores: Son mercados organizados que contribuyen a que esta canalización de financiamiento se realice de manera libre, eficiente, competitiva, equitativa y transparente, atendiendo a ciertas reglas acordadas previamente por todos los participantes en el mercado.

Certificado Bursátil: Son instrumentos de deuda de mediano y largo plazo, la emisión puede ser en pesos o en unidades de inversión

169

Certificados de Participación Ordinarios: Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra de bienes muebles.

Certificado Bursátil: Son instrumentos de deuda de mediano y largo plazo, la emisión puede ser en pesos o en unidades de inversión. Tienen un valor nominal de 100 pesos o 100 UDIS dependiendo de la modalidad y su plazo es de un año en adelante.

Correlación: Desempeñan un papel vital en la creación de carteras y la gestión de riesgos, ya que la eficacia de una cobertura puede valorarse a partir del grado de correlación

Coeficiente de Correlación: Es una medida estadística que mide el grado de relación o asociación entre las series de rentabilidades de dos variables.

Dominación: Es la probabilidad de ejercer control de una variable sobre otras alternativas dentro de un grupo determinado.

Instrumentos de deuda a corto plazo: Aceptaciones Bancarias: Son la letra de cambio (o aceptación) que emite un banco de respaldo al préstamo que hace a una empresa

Instrumentos de Deuda a Largo Plazo: Son instrumentos emitidos por empresas privadas que participan en el mercado de valores. Tienen un valor nominal de 100 pesos, 100 UDIS, o múltiplos y su plazo es de tres años en adelante.

Inflación: Tasa de cambio de un índice de precios durante un periodo determinado. Equivale al cambio de la tasa del poder adquisitivo de una unidad monetario 170

Inversión: El sacrificio de un cierto valor presente por un valor fututo. Papel Comercial: Es un pagare negociable emitido por empresas que participan en el mercado de valores

Pagaré a Mediano Plazo: Titulo de deuda emitido por una sociedad mercantil mexicana con la facultad de contraer pasivos y suscribir títulos de crédito.

Portafolio: Conjunto de activos en los cuales el inversionista tiene la posibilidad de invertir su capital, asumiendo el riesgo y rendimiento determinado.

Portafolio acreedor: Es aquel portafolio integrado por una inversión parcial en el activo de riesgo y en la cartera de mercado.

Portafolio deudor: El portafolio integrado por préstamos a la tasa libre de riesgo, en la cual todo el capital original más los fondos recibidos como prestamos están invertidos en el portafolio del mercado.

Portafolio óptimo: Es el único portafolio de riesgo que no está dominado por ningún otro portafolio.

Rendimiento: Es el incremento esperado del valor de la inversión.

Rendimiento libre de riesgo: Es el rendimiento sobre un activo libre de riesgo

Rendimiento promedio esperado: Es el valor medio o promedio de los resultados posibles que puede tener una acción, cada una de ellas con una probabilidad asociada, en un periodo determinado.

Rendimiento real: Es el porcentaje de cambio en poder adquisitivo ganado sobre una inversión. 171

Riesgo: Es la posibilidad que el rendimiento real efectivo se desvié del rendimiento esperado.

Tangente: Es una línea recta que toca solamente un determinado punto de una curva dentro del espacio riesgo-rendimiento.

Tasa de interés: Representan los precios diferentes que un banco u otras entidades cargan a los clientes a los que prestan dinero.

Varianza: Es una medida de variabilidad o riesgo igual al cuadrado de la desviación estándar.

172

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 Ayala G. & Becerril B. (2011). Finanzas Bursátiles, México: Instituto Mexicano de Contadores Públicos.  Díaz M., & Vázquez N. (2011). Sistema Financiero Mexicano, México: Trillas.  Kolb R. (2007). Inversiones, México: Lima.  López J. (2008). Diccionario Contable, Administrativo y Fiscal, México: Cengage Learning.  Mochon F. & Beker V. (1998). Introducción a la Economía, España: Mac Graw Hill.  Rueda A. (2006). Para entender la bolsa, financiamiento e inversión en el mercado de valores, México: Thomson Leaming.  Alsea: www.alsea.com.mx (Recuperado Octubre, 2012)  Asociasión Mexicana de Asesores Independientes de Inversiones: www.amaii.com.mx (Recuperado Agosto, 2012)  Banco de México: www.banxico.com.mx (Recuperado Agosto y Septiembre, 2012)  Bimbo: www.bimbo.com.mx (Recuperado Octubre, 2012)  Bolsa Mexicana de Valores: www.bmv.com.mx (Recuperado Agosto, 2012)  Comisión Nacional Bancaria y de Valores: www.cnbv.com.mx (Recuperado Agosto 2012)  Definición ABC: www.definicionabc.com (Recuperado Septiembre, 2012)  Enciclopedia y Diccionario de Economía: www.economia48.com (Recuperado Septiembre, 2012)  Financiero.com: www.financiero.com (Recuperado Septiembre, 2012)  Grupo Televisa: www.televisa.com.mx (Recuperado Octubre, 2012)  Kimberly Clark: www.kimberly-clark.com.mx (Recuperado Octubre, 2012)  Secretaria de Hacienda y Crédito Público: www.shcp.com.mx (Recuperado Agosto, 2012) 173

 Servicios Financieros Zurich: www.zurichserviciosfinancieros.com.mx (Recuperado Agosto y Septiembre, 2012)  Telmex: www.telmex.com.mx/corporativo (Recuperado Octubre, 2012)  Tesis en Texto Completo del IPN: www.itzmna.bnct.ipn (Recuperado Septiembre, 2012)

174