INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN “UNIDAD TEPEPAN “

SEMINARIO: ANÁLISIS DE INVERSIÓN

TEMA:

CARTERAS FORMADAS CON LAS ACCIONES DE LAS EMPRESAS: GRUPO BIMBO, CEMEX, ICA, FEMSA Y WAL-MART.

INFORME FINAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE CONTADOR PÚBLICO;

PRESENTAN:

ADRIANA ESCALERA CORONA. CASANDRA MENDOZA GALLEGOS. EDITH LORENA MEDEL OROZCO. YANET ANAYA EUGENIO. ZAIDA ZUJEY RUIZ GONZÀLEZ.

CONDUCTOR DEL SEMINARIO:

MAESTRO EN FINANZAS RAFAEL RODRÌGUEZ CALVO.

MÈXICO D.F. JULIO DEL 2006.

AGRADECIMIENTOS

Al Instituto Politécnico Nacional.

El conocimiento que todo ser humano adquiere a lo largo de su existencia, es signo de esfuerzo, constancia y capacidad de comprender todo lo que nos rodea.

Nuestro eterno agradecimiento al Instituto Politécnico Nacional, que nos ha permitido llegar al final de nuestras metas más anheladas como estudiantes otorgándonos todas las posibilidades para lograrlo.

Con infinita satisfacción podemos decir que siempre estaremos muy orgullosos de sentir nuestros colores, los cuales por siempre nos distinguirán en cualquier lugar donde nos encontremos porque con ello mostraremos los valores y principios adquiridos de nuestra honorable casa de estudios.

A la Escuela Superior de Comercio y Administración:

Un muy especial agradecimiento a la Escuela Superior de Comercio y Administración Unidad-Tepepan que confío y nos abrió sus puertas, brindándonos la oportunidad de realizar nuestros planes, permitiéndonos el desarrollo pleno de nuestras facultades al mantenernos en su seno y al ayudarnos a proyectar nuestro futuro como profesionistas para el logro de una vida mejor para cada una de otras y de nuestro país al formar parte de la vida productiva del mismo.

A los Profesores:

Por todos los conocimientos aportados a través del tiempo, sus consejos con sabiduría y por su gran empeño en forjarnos un futuro exitoso, a todos aquellos con admiración y respeto

Porque un verdadero profesor siembra no solo semillas de conocimiento si no también de amor y respeto a la carrera para poder ejercerla con toda la honestidad de que seamos capaces y llevar a la práctica todos los sabios consejos que nos han inculcado.

INTRODUCCIÓN.

El presente trabajo fue desarrollado con la finalidad mostrar un panorama teórico y práctico de la inversión en acciones, enfocándonos fundamentalmente a dos elementos importantes: “riesgo y rendimiento.

Al analizar estos dos elementos surge la necesidad de medir el comportamiento de las acciones para que los inversionistas puedan tomar una mejor decisión, de acuerdo a su perfil: ya sea pasivo o agresivo, siendo el primero aquel que desea obtener un rendimiento seguro aunque este sea bajo, a diferencia del segundo, al que no le importa arriesgarlo todo, con tal de alcanzar un rendimiento alto, incurriendo en un riesgo alto.

En el capítulo uno se definen algunos conceptos básicos como son: inversión en valores, índice de rentabilidad, producto en el periodo de tenencia. Se explica por medio de ejemplos, riesgo, rendimiento, diversificación y formación de carteras con dos activos, covarianza, tipos de correlación y frontera eficiente.

Una de las finalidades de hacer uso de los conceptos anteriores es evitar una toma de decisión errónea, la cual tiene culminaciones catastróficas a los resultados esperados por los inversionistas, debido a un mal análisis de inversión.

En el capítulo dos se muestra la formación de un portafolio de inversión, para lo cual se seleccionaron cinco empresas que cotizan en la bolsa Mexicana de Valores, las cuales son: GRUPO BIMBO, CEMEX, FEMSA, ICA y WAL-MART, mostrando información general como: antecedentes, productos y servicios entre otros. Así mismo se calcula el rendimiento esperado, el riesgo y se analiza la distribución de probabilidad de cada una de las acciones. Por último, se determinan las carteras óptimas tomando en su conjunto las cinco acciones y se gráfica la frontera eficiente en un espacio de riesgo-rendimiento.

ÍNDICE INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1. TEORÍA DE LA CARTERA. 9 1.1. INVERSIÓN EN VALORES. 9 1.2. LAS METAS DE LAS INVERSIONES. 9 1.3. LA MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO. 9 1.3.1. EL ÍNDICE DE RENTABILIDAD (I.R.). 10 1.3.2. EL PRODUCTO EN EL PERÍOD0 DE TENENCIA (R). 10 1.3.3. IR Y R ANUALIZADOS. 11 1.4. LA MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO MEDIO. 12 1.4.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO MEDIO DE UNA INVERSIÓN SENCILLA. 12 1.4.2. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO MEDIO PARA UN GRUPO DE INVERSIONES. 13 1.5. LA MEDICIÓN DEL RIESGO. 14 1.6. LAS CLAVES DE LA INVERSIÓN. 17 1.7. DIVERSIFICACIÓN Y FORMACIÓN DE LA CARTERA. 19 1.7.1. SUPOSICIONES PARA EL ANÁLISIS. 19 1.8. ESPACIO DE RIESGO-RENDIMIENTO ESPERADO. 21 1.9. CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS. 24 1.9.1. RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS. 24 1.9.2. EL RIESGO DE UNA CARTERA DE DOS ACTIVOS. 25 1.10. RIESGO, COVARIANZA Y CORRELACIÓN. 28 1.10.1. CORRELACIÓN = 1. 29 1.10.2. CORRELACIÓN = -1. 30 1.10.3. CORRELACIÓN –1 Y +1. 32 1.11. ACTIVOS DE RIESGOS MÚLTIPLES. 34 1.12. EL CONJUNTO EFICIENTE Y LA FRONTERA EFICIENTE. 34 1.13. LOS IMPRESIONANTES EFECTOS DE LA DIVERSIFICACIÓN. 35 1.14. PREFERENCIAS DE LOS INVERSIONISTAS. 36

CAPÍTULO 2. MUESTRA DE ACCIONES QUE COTIZAN EN LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. 39

2.1. PRESENTACIÓN. 39 2.2. GRUPO BIMBO, S.A. DE C.V. 39 2.2.1. ANTECEDENTES. 39 2.2.2. PRODUCTOS Y SERVICIOS. 42

6 2.2.3. ACCIÓN (A) EMISORA GRUPO BIMBO, S.A. DE C.V. 49 2.2.3.1. RENDIMIENTO ESPERADO. 49 2.2.3.2. RIESGO O DESVIACIÓN ESTÁNDAR. 50 2.2.3.3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN (A). 51 2.3. CEMEX, S.A. DE C.V. 51 2.3.1. ANTECEDENTES. 51 2.3.2. PRODUCTOS Y SERVICIOS. 55 2.3.3. ACCIÓN (CPO) DE LA EMPRESA CEMEX, S.A. DE C.V. 66 2.3.3.1. RENDIMIENTO ESPERADO. 66 2.3.3.2. RIESGO O DESVIACIÓN ESTÁNDAR. 67 2.3.3.3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN CEMEX (CPO). 67 2.4. FEMSA, S.A. DE C.V. 68 2.4.1. ANTECEDENTES. 68 2.4.2. PRODUCTOS Y SERVICIOS. 76 2.4.3. ACCIÓN (UBD) DE LA EMPRESA FEMSA, S.A. DE C.V. 79 2.4.3.1. RENDIMIENTO ESPERADO. 79 2.4.3.2. RIESGO O DESVIACIÓN ESTÁNDAR. 80 2.4.3.3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN FEMSA (UBD). 80 2.5. EMPRESA ICA SOCIEDAD CONTROLADORA, S.A. DE C.V. 81 2.5.1. ANTECEDENTES. 81 2.5.2. PRODUCTOS Y SERVICIOS. 89 2.5.3. ACCIÓN NOMINATIVA (*) DE LA EMPRESA ICA SOCIEDAD CONTROLADORA, S.A. DE C.V. 91 2.5.3.1. RENDIMIENTO ESPERADO. 91 2.5.3.2. RIESGO O DESVIACIÓN ESTÁNDAR. 92 2.5.3.3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN NOMINATIVA (*). 93 2.6. WAL-MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V. 93 2.6.1. ANTECEDENTES. 93 2.6.2. PRODUCTOS Y SERVICIOS. 98 2.6.3. ACCIÓN (V) DE LA EMPRESA WAL-MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V. 104 2.6.3.1. RENDIMIENTO ESPERADO. 104 2.6.3.2. RIESGO O DESVIACIÓN ESTÁNDAR. 105 2.6.3.3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN WAL-MART DE MÉXICO (V). 106 2.7. ESPACIO RIESGO – RENDIMIENTO DE LA MUESTRA DE ACCIONES. 106 2.8. CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS CARTERAS FORMADAS POR DOS 7 ACCIONES. 107 2.8.1. CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS ACCIONES BIMBO Y CEMEX. 107 2.8.2. CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS ACCIONES FEMSA E ICA. 111 2.8.3. CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS ACCIONES CEMEX Y FEMSA. 114 2.9. FRONTERA EFICIENTE DE LAS CARTERAS FORMADAS CON LAS

ACCIONES BIMBO, CEMEX, ICA Y WAL – MART. 118

CONCLUSIONES. 124 GLOSARIO. 125 BIBLIOGRAFÍA. 126

CAPÍTULO 1. TEORÍA DE LA CARTERA.

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1.1. INVERSIÓN EN VALORES.

Existen muchas clases de inversiones, pero en general, la inversión requiere renunciar al consumo hoy con el fin de tener una cantidad esperada mayor de un bien particular en el futuro. Un valor es un derecho financiero, por lo general representado por una hoja de papel, sobre algún otro bien. Por ejemplo, una acción representa la propiedad fraccional sobre todos los activos reales y recursos productivos de una empresa. Si se posee una acción común de Televisa, se posee una parte de los activos reales de Televisa: sus edificios y equipos, terrenos, inventarios y todos los demás bienes de propiedad de la empresa. Por tanto, con frecuencia los valores representan un título de propiedad de algún grupo de activos reales. La Secretaría de Hacienda y Crédito Público emite bonos para ayudar a financiar la deuda nacional. No obstante, un bono de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público le da a su poseedor el derecho de esperar pagos en efectivo periódicos del gobierno, pero no representa un derecho de propiedad en los terrenos, armas, edificios y otros activos físicos propiedad del gobierno. En resumen, los valores pueden representar derechos de propiedad sobre activos reales o pueden ser estrictamente derechos financieros, que requieren el pago de efectivo bajo circunstancias específicas.

1.2. LAS METAS DE LAS INVERSIONES.

Por una parte resulta fácil establecer la meta de inversión en valores: ganar dinero. Para ganar dinero mediante la inversión en valores se requiere que el inversionista seleccione algún nivel de riesgo, por que, las oportunidades de inversión que parecen ofrecer el mayor aumento en riqueza también tienden a ser las más riesgosas. Por eso es que el inversionista normalmente se enfrentará a una situación en la cual un beneficio –un rendimiento más alto sobre la inversión- tendrá que ser intercambiado por un elemento no deseado -el riesgo de la inversión.

Conociendo el hecho de que el inversionista está en una posición constante de tratar de asegurar altas utilidades sobre la inversión al mismo tiempo que trata de controlar la exposición al riesgo, la meta de la inversión se puede expresar en la forma siguiente: Para un determinado nivel de riesgo, asegurar el rendimiento esperado más alto posible, o para una determinada tasa de rendimiento requerida, asegurar el menor riesgo posible.

1.3. LA MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO.

Existen diferentes técnicas para medir el rendimiento de una inversión. En la siguiente sección se estudian algunas útiles.

1.3.1. EL ÍNDICE DE RENTABILIDAD (I.R.). 9

El rendimiento en el período de tenencia, o I. R., se puede definir en forma muy simple:

Valor final de la inversión IR = Valor inicial de la inversión

Esto se ilustra mejor con un ejemplo. Suponga que el 1º de marzo de 2001 se compró una acción de la compañía Bimbo en $78. Cuatro meses más tarde, el 1º de junio la acción tenía un valor de $89.50. En este caso el período de tenencia fue de tres meses, del 1º de marzo al 1º de junio. De acuerdo con la fórmula que se presentó antes, en el período de tenencia de esta inversión el IR sería:

89.5 IR = = 1.1474 78.00

Hay varias ventajas en utilizar el IR como una medida de rendimiento. Dos de ellas son su facilidad de cálculo y su capacidad de interpretación con tan sólo una mirada. La utilidad sobre una inversión daría como resultado un IR mayor que uno. Un IR inferior a uno indicaría una pérdida. El “sin cambio” en la inversión estaría indicado por un IR de uno. En el peor de los casos, cuando se pierde la inversión, el IR es cero. El IR no puede ser negativo.

1.3.2. EL PRODUCTO EN EL PERÍODO DE TENENCIA (R).

El IR tiene ciertas limitaciones. Debe convertirse al producto (o rendimiento porcentual) en el período de tenencia (R) para presentarlo en términos de porcentajes. La relación entre IR y R es muy directa:

R = IR – 1

En el ejemplo anterior el producto (o rendimiento porcentual) del período de tenencia sería 0.1474 ó 14.74%:

R = 1.1474 – 1 = 0.1474 = 14.74%

Otra limitación de IR es su falta de precisión. El decir que la inversión en particular tuvo un IR de 1.1474 o un R de 14.74% no da información suficiente sobre el desempeño de esta inversión. En particular la inversión abarcaba sólo cuatro meses por lo que sería difícil comparar su desempeño con el de otras inversiones con un marco de tiempo diferente. Para solucionar este problema los rendimientos y los productos se presentan en forma anualizada. Esto hace que sea mucho más fácil comparar el desempeño de varias inversiones. 1.3.3. IR Y R ANUALIZADOS. 10

En el ejemplo anterior la inversión produjo una tasa de rendimiento o un R de 14.74% en sólo cuatro meses. Este R sencillo se puede convertir en una cifra anualizada utilizando el IR simple y aplicando la siguiente fórmula:

IR anualizado = IR 1/n

Donde n: número de años que se conserva la inversión.

La inversión tenía un IR= de 1.1474 y se conservó durante cuatro meses (1/3 de un año). El IR anualizado se puede calcular utilizando la ecuación mencionada en el párrafo anterior de la siguiente manera:

IR anualizado = (1.1474)1/0.33 = (1.1474) 3 = 1.51

El R anualizado mantiene la misma relación con el IR anualizado de la misma forma que la mantiene el R simple con el IR simple:

R anualizado = IR anualizado – 1

En el ejemplo R anualizado se calcula que sea el 51%:

R anualizado = 1.51 – 1 = .51 = 51%

Una falsa interpretación común es pensar que si una inversión tiene un R de 14.74% en una tercera parte de un año, su tasa anual sería cuatro veces mayor, o sea 44.22%. Esto no es así. Si una inversión en realidad gana el 14.74% en cuatro meses, entonces la utilidad está disponible para reinversión y es necesario tomar en cuenta el potencial de reinversión en el que se basa el interés compuesto.

El método que se muestra en IR anualizado supone, en forma implícita, que las utilidades sobre la inversión se pueden calcular a un intervalo igual al período durante el cual se midió originalmente IR.

En el ejemplo, el método de cálculo supone en forma implícita una reinversión cuatrimestral. En otras palabras, supone que la inversión ganará un R de 14.74% cada cuatrimestre y que los fondos invertidos de un cuatrimestre a otro incluirán las ganancias (o pérdidas) de los cuatrimestres anteriores. En contraste, el multiplicar sólo el R de 14.74% del primer cuatrimestre por tres con el fin de obtener aproximadamente el rendimiento para el año, representaría suponer en forma implícita que no ha habido reinversión de ningún tipo. 1.4. LA MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO MEDIO. 11

Existen dos tipos diferentes de rendimientos medios (o promedio). Para una inversión sencilla, con rendimientos medidos para un determinado número de períodos, hay un rendimiento medio por período.

Por otra parte, para un grupo de inversiones, medidas a lo largo del mismo período, también puede haber un rendimiento medio sobre las diversas inversiones que componen el grupo.

1.4.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO MEDIO DE UNA INVERSIÓN SENCILLA.

Con frecuencia los inversionistas conservan un valor durante un número de períodos y tiene información del rendimiento para cada uno de los períodos. El cálculo del rendimiento medio para una inversión sencilla se puede ilustrar mejor mediante un ejemplo. Para esto hay que tomar en cuenta la información que se ha dado sobre la inversión en la tabla 1.1. Durante todo el período, desde fines del año 2000 hasta fines del año 2003, el IR fue 1.1970 (15.37/12.84) y el IR anualizado fue 1.0617, lo que es igual a 1.1970 0.33.

El rendimiento de una inversión sencilla a lo largo de varios períodos debe tener una propiedad especial. Si se ganara el rendimiento medio en cada uno de dichos períodos, la riqueza al final del período de tenencia total sería igual a la riqueza obtenida realmente. En términos de este ejemplo, una inversión inicial de 12.84 que ganara un rendimiento medio durante tres períodos sucesivos daría una riqueza final de 15.37. El uso de IR es una forma fácil de encontrar este rendimiento medio.

Tabla 1.1 Rendimiento sobre la inversión de una inversión sencilla.

Año Precio al fin del año IR R 2000 12.84 ------2001 16.25 1.2655 0.2655 2002 14.89 0.9163 -0.0836 2003 15.37 1.0322 0.0322

Para una inversión a lo largo de períodos sucesivos el rendimiento medio se puede determinar multiplicando juntos los IR de los períodos sucesivos y tomando la raíz n del producto, donde n es igual al número de períodos. Este tipo de medidas se conoce como una media geométrica. En este ejemplo:

0.33 IR = ()IR2001xIR2002xIR2003

IR = ()1.2655x0.9163x1.0322 0.33 = 1.0617 Si este IR medio de 1.0617 se hubiera ganado en cada uno de los tres períodos, la riqueza final hubiera sido igual a 15.37, como se demuestra mediante la siguiente ecuación: 12

Riqueza final: 15.37 = 12.84 (1.0617)3

Al principio parecería extraño utilizar este método de multiplicar juntos todos los IR. En lugar de ello parece más intuitivo tomar el promedio aritmético simple de los IR para determinar la media. El hacer esto da como resultado un IR medio aritmético de 1.0713.

Aunque esto puede ser más intuitivo para calcular, tiene la desventaja de resultar engañoso. Si la inversión tuviera un IR de 1.0713 en cada uno de los tres años, la riqueza final última sería 15.78, no los 15.37 que realmente se obtuvieron. El utilizar la media geométrica da un IR medio que es más informativo para medir el rendimiento medio de una inversión a lo largo de períodos sucesivos.

1.4.2. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO MEDIO PARA UN GRUPO DE INVERSIONES.

Cuando se tiene un grupo de inversiones (por ejemplo una cartera con varias acciones) es muy importante conocer cuál fue el rendimiento medio a través de todo el grupo de inversiones. Existen dos casos diferentes a considerar. En el primer caso pudiera existir una inversión igual en todos y cada uno de los activos. En la segunda alternativa es que existieran diferentes importes invertidos en los diferentes activos. Para el cálculo del rendimiento medio para ambos casos se puede utilizar la misma fórmula básica:

n IRmedio = ∑ WiIRi i=1

Donde Wi = El porcentaje de fondos asignados al activo i

IRi = El IR del activo¡ n = El número de activos en la cartera

El cálculo del IR medio para un grupo de activos se puede ilustrar utilizando la información de la tabla 1.2. Esto muestra cómo interpretar “sigma” en la ecuación. El rendimiento medio para todas estas inversiones, tomadas como grupo, se obtiene mediante la aplicación de la ecuación antes mencionada.

Tabla 1.2 Rendimiento de un grupo de activos

Activo Importe Porcentaje Rendimiento en el invertido período de tenencia (IR) A $200 .17 1.27 B 700 .58 1.61 C 300 .25 .24 13

IR medio = .17 x 1.27 + .58 x 1.61 + .25 x .24 = .2159 + .9338 + .0 6 = 1.2097

Por tanto IR medio, tomando en cuenta los diferentes importes comprometidos en cada uno de los activos, fue 1.2097.

1.5. LA MEDICIÓN DEL RIESGO.

Existen muchas formas de hablar sobre el riesgo y la mayor parte de ellas llevan a conclusiones erróneas hasta cierto grado. Por lo cual, es más útil que el método de medición del riesgo sea estandarizado y más preciso. Este método enfoca su atención sobre la varianza (VAR) y la desviación estándar (SD) del IR o del R. La varianza es el cuadrado de la desviación estándar:

VAR = SD 2

La decisión de medir el riesgo mediante la varianza o la desviación estándar implica que el inversionista está interesado en la dispersión que el IR.

Los IR medios para los dos activos en la figura 1.1 son ambos 1.0. No importa cuál de ellos se seleccione, el inversionista pudiera esperar ganar el mismo IR. La diferencia entre dos activos se encuentra en el nivel de riesgo existente. Puesto que los rendimientos entre ambos valores están distribuidos normalmente, necesariamente alrededor del 68.26% del área total bajo la curva se encuentra dentro de una desviación estándar de la media.

Para el activo A la desviación estándar de los rendimientos es 0.1176, pero para el activo B la desviación estándar es 0.0876.

Para el activo A existe una probabilidad de 0.6825 de obtener un rendimiento que se encuentre en la escala de 0.8824 a 1.1177.

Para el activo B existe una probabilidad de 0.6825 de obtener un rendimiento que se encuentra en la escala de 0.9124 a 1.0876. Esto significa que la probabilidad de obtener rendimientos muy grandes o muy pequeños del activo A es más alta que la posibilidad de obtener dicho rendimiento con el activo B.

Figura 1.1 La dispersión de los IR.

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Al estudiar el riesgo, a la mayoría de los inversionistas les interesa evitar la probabilidad de que los rendimientos sean extremadamente bajos. Como se supone que los activos A y B tienen rendimientos que están distribuidos normalmente, se puede decir con exactitud cuáles son esas probabilidades. Por ejemplo, con el activo A sólo existe una probabilidad de alrededor del 15.87% de obtener un IR inferior a 0.8824. Esto es debido a que un IR de 0.8824 está una desviación estándar por debajo del rendimiento medio. Sin embargo con el activo B hay una probabilidad de 9.01% de obtener un IR tan bajo como 0.8824. Para el activo B, un IR de 0.8824 está a 1.34 desviaciones estándar por debajo de la media. Con rendimientos normalmente distribuidos, la probabilidad de tener un rendimiento con 1.34 desviaciones estándar por debajo de la media es alrededor de 9.01%. Es obvio que el activo A tiene mucho más riesgo que el activo B debido que con el activo A hay una probabilidad mayor de obtener un IR bajo, como un 0.8824.

No obstante esta es sólo una forma intuitiva de explicar la idea del riesgo que se mide mediante la varianza o la desviación estándar. No siempre es conveniente o significativo hacer comparaciones de riesgos en esta forma, por lo que resulta valioso tener una medida más exacta, que se obtiene mediante la varianza o la desviación estándar. La varianza de IR se define mediante la siguiente ecuación:

T 2 ∑(IRt IR medio) Varianza IR = t=1 T

Donde T = El número de IR individuales que se utilizan para realizar el cálculo. IR medio = El IR medio aritmético.

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El cálculo de la varianza y la desviación estándar se pueden ilustrar en un ejemplo utilizando la información de la tabla 1.3. En esta tabla se utilizan cuatro períodos de información para calcular la varianza del IR.

A lo largo de estos cuatro períodos los IR se desviaron en forma muy importante. En lo mejor de los casos hubo un R positivo del 18% y en el peor una pérdida de 12%. Esta información sin depurar aparece en la columna con el título “IR” de la cual se calculó el IR medio aritmético de 1.0625. El siguiente paso es restar el rendimiento medio aritmético de cada uno de los rendimientos individuales, tal como aparece en la columna 3. Las anotaciones de la columna 3 se llaman desviaciones. El siguiente paso, cuyos resultados se muestran el la columna 4, es elevar al cuadrado cada una de las desviaciones. La suma de las desviaciones al cuadrado es 0.05474, tal como se muestra al pie de la columna cuatro. La varianza es igual a la suma de las desviaciones al cuadrado dividida entre el número de períodos de información utilizados en el cálculo. En este caso:

0.050474 VAR = = 0.0126185 IR 4

SD= VAR = 0.0126185 = 0.1123

Tabla1.3 Cálculo de desviación estándar y la varianza.

2 t IR IRt - IR medio (IRt - IR medio)

1 1.18 0.1175 0.013806 2 1.12 0.0575 0.003306 3 1.07 0.0075 0.000056 4 0.88 -0.1825 0.033306 SUMA = 0.050474 IR medio aritmético = 1.0625

La varianza y la desviación estándar se pueden comparar con la de otros activos para establecer una comparación de los niveles de riesgo. De las dos medidas de riesgo, probablemente la desviación estándar sea la más útil puesto que sus unidades tienen la misma magnitud que la variable que está siendo medida. En este caso la desviación estándar fue 0.1123, o sea 11.23%.

La idea de las medidas del rendimiento y el riesgo se hace más clara cuando se observa la historia reciente de la Bolsa de Valores de Nueva York. La figura 1.2 muestra los R año por año sobre acciones comunes para el período de 1926 a 1981. El R mayor se produjo 1933 (0.5399) y el más pequeño 16 (-0.4344) dos años ante en 1931. También está claro que la bolsa de valores de Nueva York experimentó más años de ganancias que de pérdidas. Pero quizás la más sorprendente es la gran tendencia hacia oscilaciones radicales de un año a otro.

La información que se presenta en la figura 1.2 se puede resumir utilizando las medidas que se acaban de desarrollar. Para estas acciones el IR anualizado a lo largo de la totalidad del período fue 1.091. El IR medio aritmético fue 1.114 y la desviación estándar de los IR fue 21.9%. Estas estadísticas brindan un resumen útil de una gran cantidad de información. Con la desviación de los rendimientos en el 21.9%, un inversionista potencial conoce que una inversión en acciones comunes realizada al inicio de un año tiene una probabilidad del 67% de que al final del año valga entre el 78.1 al 121.9% de su valor original. El inversionista también conoce que existe una probabilidad bastante buena (alrededor del 33%) de ganancias o pérdidas en un año superiores al 20%. El rendimiento medio y la desviación estándar de los rendimientos son dos de las medidas más importantes en todo el pensamiento contemporáneo sobre las inversiones. Se utilizarán en forma reiterada a través de todo el texto, unas veces como mediciones para ser tomadas en cuenta por su propia importancia y otras como herramientas para explicar otras ideas.

Figura 1.2

1926 I 1930 I 1936 I 1940 I 1946 I 1950 I 1956 I 1960 I 1966 I 1970 I 1976 I 1980

1.6. LAS CLAVES DE LA INVERSIÓN.

Una vez que se ha estudiado la medición adecuada de los rendimientos y riesgos de la inversión, se deben dar ahora algunas pautas generales sobre cómo estas medidas pueden jugar un papel en la estrategia de inversión.

Esta sección intenta brindar una visión amplia de las claves para la inversión exitosa en valores.

17 En este capítulo se ha puesto mucho énfasis sobre el rendimiento y el riesgo debido a que la correcta comprensión de estos dos conceptos (y la relación entre ellos) es absolutamente fundamental para el éxito de la inversión. Casi todos los inversionistas prefieren altos rendimientos y bajos riesgos.

Desafortunadamente resulta difícil encontrar estas inversiones y si las logra encontrar, tienen gran demanda.

Esto implica que existen intercambios entre riesgo/rendimiento. El inversionista que exige altos rendimientos tiene que estar dispuesto a aceptar altos riesgos. Ésta es la primera clave de una inversión exitosa: estar conscientes de la existencia del intercambio riesgo/rendimiento y comprender su naturaleza con el fin de desarrollar una estrategia de inversión óptima.

La segunda clave para tener éxito en la inversión es comprender que "no hay comida gratis". Éste es un dicho muy popular entre los economistas, a quienes les agradan los dichos extraños. Significa que no se puede obtener algo que se desea sin pagar por él de una forma u otra. En el caso de la inversión en valores la "comida" es el alto rendimiento y el precio que se paga es el riesgo que se corre. Por consiguiente, esta segunda clave está estrechamente relacionada con la primera. Pero también significa algo más. En un sentido importante, a los inversionistas se les paga un "precio de equilibrio" por correr riesgos. El comprender cómo se determina y se mide este precio del riesgo le da al probable inversionista o director de inversiones una visión mucho más profunda de los riesgos y posibles recompensas de la inversión en valores.

La tercera clave es comprender en forma correcta la medición del desempeño tenido o de los resultados logrados. Probablemente no exista ningún adulto educado que no haya oído algún cuento de las utilidades fantásticas obtenidas por alguien en el mercado de valores. De acuerdo a estas historias resulta tentador suponer que al inversionista le ha ido bastante bien. Sin embargo, si existe un intercambio entre riesgo/rendimiento y no existe "comida gratis" en el mercado de valores, la medición del desempeño o resultado se vuelve mucho más complicada.

No se puede medir el desempeño simplemente por las utilidades obtenidas en un determinado período de operación. En lugar de ello, para medir el desempeño es necesario conocer qué tan bien le fue a un inversionista con relación al riesgo que estaba corriendo. Esto implica que las historias de los grandes éxitos en las inversiones casi no tienen sentido como evidencia de un mejor desempeño. Para medir de un modo racional el desempeño es necesario colocar el mismo dentro de la red del riesgo y rendimiento.

Por ejemplo, un hombre de Chiapas ganó $50 millones en 1991 en la Lotería Nacional. Aunque esto pueda parecer una oportunidad de inversión atractiva, no conocemos nada sobre las probabilidades a que se enfrentó para ganar este dinero. Con el fin de evaluar correctamente el atractivo de la lotería

18 como una inversión, necesitaríamos conocer cuáles son nuestras posibilidades de ganar en contraste con las de perder.

En resumen, la comprensión de estas tres ideas ayuda a determinar el éxito de un inversionista en el mercado de valores:

1. Existe un intercambio entre riesgo/rendimiento en el mercado de valores.

2. No se, puede esperar un alto rendimiento sin correr también un alto grado de riesgo.

3. El éxito o el fracaso de cualquier desempeño de inversión sólo se puede medir tomando en cuenta tanto el rendimiento que se obtuvo cómo el grado de riesgo que se corrió.

1.7. DIVERSIFICACIÓN Y FORMACIÓN DE LA CARTERA.

Una cartera es una colección de valores en poder de un sólo inversionista, bien sea una persona física o una persona moral. Como lo explica el contenido de este capítulo, uno de los principales incentivos para formar carteras es la diversificación, la asignación de fondos invertibles a diversos valores.

Mediante la diversificación los inversionistas están en posibilidad de reducir el riesgo que, de lo contrario correrían. Los beneficios de reducción del riesgo que produce la diversificación se pueden alcanzar sin reducir los rendimientos de la inversión.

Para simplificar el análisis de las características de las carteras, en este capítulo se hacen ciertas suposiciones. Primero se considera el caso sencillo de las carteras de dos activos. Poco a poco se incluyen factores más complicados, como son la presencia de valores con más riesgo y diferencias en las preferencias de los inversionistas.

1.7.1. SUPOSICIONES PARA EL ANÁLISIS.

Para simplificar el análisis que se presenta a continuación es necesario hacer ciertas suposiciones respecto a la forma en que operan los mercados y con relación a la psicología de los inversionistas.

Aunque estas suposiciones no corresponden necesariamente a los mercados tal como son en la realidad, este tratamiento es válido debido a que permite adquirir un conocimiento más profundo de procesos muy complicados. Además, aunque las suposiciones mismas no se apegan necesariamente a la realidad, el comportamiento real de los mercados es muy parecido a como sería si las suposiciones fueran ciertas.

19 Primero, se supone que los mercados de valores operan sin costos de operación. En otras palabras, se supone que no existen los costos de comisiones y los impuestos. Esta suposición tiene gran importancia. Por ejemplo, si no existen los costos de operación, los inversionistas también pueden negociar "acciones fraccionales" debido a que se supone que cada valor es infinitamente divisible.

Segundo, se supone que todos los inversionistas tienen libre acceso a la totalidad de la información sobre los valores y sobre cualquier dato importante para la fijación del precio de valores. Tercero, como algo paralelo, se supone que los inversionistas evalúan en forma similar la información disponible.

Debido a que tienen la misma información y el mismo sistema de análisis, también se supone que los inversionistas tienen expectativas homogéneas sobre el riesgo y el rendimiento esperado de los valores en los mercados.

Cuarto, también se supone que los inversionistas sólo están interesados en las características del rendimiento esperado y el riesgo de los valores, que buscan valores con rendimientos estimados más altos y que tratan de evitar el riesgo. Esta suposición, unida a la suposición de "expectativas homogéneas", significa que todos los inversionistas evalúan de la misma forma los valores. Si sólo están interesados en las características de riesgo, en el rendimiento esperado de los valores y utilizan la misma información para realizar sus análisis, entonces estarán de acuerdo en las características del rendimiento esperado y del riesgo de los valores en el mercado. Por último, se supone que el horizonte de tiempo que tienen todos los inversionistas es de un sólo período.

Estas suposiciones son útiles para simplificar el análisis de la diversificación y su uso quedará justificado por el grado de conocimiento que permitirán adquirir acerca de la formación de carteras y el efecto de la diversificación. Aunque estas suposiciones no se apegan a la realidad, por ejemplo los costos de operación no son cero, el resultado nos da una idea más exacta de lo que se podría pensar.

El uso arbitrario de estas suposiciones es necesario principalmente para permitir la exactitud matemática en la derivación de los resultados que se estarán examinando. Sin ellas, las operaciones matemáticas serían mucho más complicadas, aunque las ideas fundamentales no cambiarían. Por ejemplo, con la suposición de costos cero de operación, aunque esta suposición es necesaria para las derivaciones matemáticas, el tema realmente importante es que tendría que haber suficientes inversionistas cuyos costos de operación fueran muy bajos para que los mercados se comportaran como si los costos de operación fueran cero. De hecho, hay muchos negociadores — como es el caso de los miembros de las bolsas de valores- que tienen costos de operación en extremo bajos.

Consecuentemente aunque esta suposición no es literalmente cierta, sirve como una aproximación cercana a la realidad y simplifica grandemente el análisis. Lo mismo se puede decir de la mayor parte de las otras suposiciones. 20 1.8. ESPACIO DE RIESGO-RENDIMIENTO ESPERADO.

Tabla 1.4 Rendimientos históricos de los activos A y B

AÑO ACCIÓN A ACCIÓN B 2000 0.19 0.17 2001 0.14 0.08

2002 0.07 -0.05 2003 -0.11 0.02 2004 0.13 0.06 MEDIA 0.0840 0.0560

VARIANZA 0.0109 0.0052 DESV. ESTÁNDAR 0.1042 0.0723

Como un ejemplo de la idea de un espacio de riesgo-rendimiento esperado y el cálculo subsecuente de una cartera de dos activos riesgosa, se presenta la información contenida en la tabla 1.4. Estos cinco años de rendimientos son rendimientos en porcentajes que incluyen los dividendos y también se presentan, para cada valor, los rendimientos medios aritméticos, las desviaciones estándar y las varianzas de rendimientos. Puesto que la media y la varianza calculadas se basan en información pasada, son la media y varianza históricas. Sin embargo, de acuerdo a los supuestos, los inversionistas están interesados en el rendimiento esperado y la varianza. No obstante, se estimará los rendimientos futuros esperados como si fueran iguales al rendimiento medio pasado. En términos de los dos valores de la tabla 1.4, esto significa que se estima que el rendimiento esperado del valor A sea 8.4% y que el rendimiento esperado del valor B sea 5.6%. La figura 1.3 presenta la distribución de probabilidades de los rendimientos esperados para los valores A y B. El valor B tiene rendimientos esperados más bajos, pero también tiene un menor nivel de riesgo, según se mide por la varianza o la desviación estándar.

En forma gráfica esto se refleja por el mayor "diferencial" en la gráfica de distribución de probabilidades del activo A.

Figura 1.3 Distribución de probabilidades de los rendimientos de los activos A y B.

21 Como los inversionistas sólo están interesados en el rendimiento esperado y el riesgo de los valores, otra forma muy útil de presentar sus características es en el espacio de rendimiento esperado y riesgo, tal como se muestra en la figura 1.4. Esta gráfica presenta el rendimiento esperado más bajo del valor B en comparación con A y el correspondiente riesgo inferior de B. Como se observa con claridad en la figura, un inversionista que esté estudiando los valores A y B tiene que encontrar cuál es el mejor intercambio de riesgo/rendimiento.

Este intercambio tiene su origen en el hecho de que el rendimiento esperado de A es mayor que el de B, pero para obtener el rendimiento esperado más alto de invertir en A, el inversionista también tiene que estar dispuesto a aceptar el mayor riesgo del valor A. Por consiguiente, se tiene que sacrificar el rendimiento esperado más alto por el menor riesgo, o viceversa.

No es de sorprender que este intercambio sea la circunstancia normal a la que se enfrentan los inversionistas. Cuando un inversionista tiene oportunidades de inversión en las cuales no se confronta el intercambio de riesgo/rendimiento, una oportunidad de inversión "domina" a la otra. Este concepto del dominio se observa con claridad en la figura 1.5, que muestra otros valores en el espacio riesgo/rendimiento. La flecha en la figura señala hacia el noroeste. Esta es la dirección preferida por todos los inversionistas porque es de suponerse que a todos ellos les agrada tener mayores rendimientos esperados y evitar el riesgo. En base a las suposiciones de que los inversionistas prefieren rendimientos esperados más altos y desean evitar el riesgo, también es evidente que cualquier inversionista preferiría el valor C al E. El valor C ofrece rendimientos esperados más altos que el valor E, pero ambos tienen el mismo nivel de riesgo.

Figura 1.4 Valores “A” y “B” en el espacio de riesgo-rendimiento esperado.

Consecuentemente cualquier inversionista preferiría el valor C al valor E. Si se compara el valor C con el valor D también es obvio que todo inversionista preferiría el valor C al valor D. 22 Aunque C y D ofrecen el mismo nivel de rendimientos esperados, C tiene menos riesgo que D, por lo que todos los inversionistas preferirían C a D. De igual forma, todo inversionista preferiría el valor C al valor F, debido a que C ofrece tanto mayores rendimientos esperados como menor riesgo que F. Por el mismo motivo también es evidente que todos los inversionistas preferirían el valor E al valor F y que todos, también, preferirían el valor D al valor F.

Estas relaciones que se han estado observando ayudan a formular una definición de predominio. Un valor domina a otro si cumple con cualquiera de las siguientes condiciones:

1. Si un valor ofrece rendimientos esperados más altos y el mismo nivel de riesgo que un segundo valor, el primer valor domina al segundo.

2. Si un valor tiene el mismo rendimiento esperado y un nivel de riesgo inferior al del segundo valor, el primer valor domina al segundo.

3. Si un valor tiene al mismo tiempo un rendimiento esperado más alto y un nivel de riesgo inferior que un segundo valor, el primer valor domina al segundo.

De acuerdo con la figura 1.5, C domina a D y el valor E domina a F por la primera condición. El valor C domina a E y el valor D domina a F por la segunda condición. Por último, el valor C domina a F por la tercera condición.

Sin embargo, en ocasiones no es posible predecir que todos los inversionistas preferirían un valor a otro. Si se comparan los valores D y E en la figura 1.5, quizás algunos inversionistas preferirían el valor E, mientras que otros bien podrían preferir el valor D.

Figura 1.5 Relaciones de predominio entre valores en el espacio riesgo/rendimiento esperado.

23 Sus preferencias dependerían de su disposición a correr riesgos adicionales con el fin de obtener rendimientos esperados adicionales. En otras palabras, la selección entre E y D depende del intercambio de riesgo/rendimiento de cada inversionista en particular. En este caso D no domina a E y E no domina a D. Esta idea del predominio es una idea útil que se utilizará en el estudio de las carteras.

1.9. CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.

La clase de cartera más sencilla que se puede usar como ejemplo del concepto de la diversificación y de la creación de carteras es una cartera de riesgo con dos activos, es decir, una cartera compuesta por dos activos con riesgo. El rendimiento esperado de una cartera de dos activos depende de los rendimientos esperados de los activos por separado y del "peso" relativo, o porcentaje, de los fondos invertidos en cada uno.

1.9.1. RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.

El rendimiento esperado de una cartera de dos activos se obtiene mediante:

E(RP) = WiE(Ri) + WjE(Rj)

Donde W¡, Wj = porcentaje de fondos, o "peso" asignado a los activos i y j, respectivamente.

E(Rp), E(Ri). E(Rj) = el rendimiento esperado de la cartera y los activos individuales i y j, respectivamente.

Obsérvese también que debido a que todos los fondos que se estudian están asignados a un activo u otro para formar la cartera.

Wi + Wj= 1,

Esto también implica que:

Wj= 1- Wi,

Por lo que es posible expresar ambos pasos en términos de uno sólo.

Para ilustrar las ideas fundamentales en las carteras de riesgo de dos activos, se continuarán utilizando los valores A y B. (presentados en la tabla 1.4) para muchos cálculos posteriores. Resolver la ecuación (1.1) para los activos A y B, es posible contestar preguntas tales como ¿cuál es el rendimiento esperado

24 de una cartera en la que el 75% de los fondos están asignados al valor A y el 25% al valor B? Adaptando la ecuación (1.1) para que corresponda a la selección de los valores se obtiene:

E(RP) = WaE(Ra) + WbE(Rb)

Para el ejemplo, se sabe que:

Wa = 0.75 E(Ra) = 0.084

Wb = 0.25 E(Rb) = 0.056

Al sustituir estos valores en la ecuación se obtiene:

E(RP) = (0.75 x 0.084) + (0.25 x 0.056) = 0.077 = 7.7%

Como lo demuestra este cálculo, el rendimiento esperado de una cartera de dos activos es un promedio simple ponderado de los rendimientos esperados de cada uno de los activos. Como el activo A tiene un rendimiento esperado mayor, el rendimiento esperado de la cartera siempre será mayor, mientras mayor sea la proporción de los fondos invertidos en el activo A. El rendimiento esperado máximo de 0.084 ocurre cuando se invierten todos los fondos en A.

1.9.2. EL RIESGO DE UNA CARTERA DE DOS ACTIVOS.

Después de ver cómo se calcula el rendimiento esperado para una cartera de dos activos, ahora se pasa al cálculo del riesgo, tal como se mide mediante la varianza o la desviación estándar de los rendimientos. Como se verá, el riesgo de una cartera depende de la tendencia de los rendimientos de los activos en la cartera a moverse en forma conjunta. Los rendimientos "se mueven juntos" cuando ambos tienden a ser altos o bajos en un mismo período.

Matemáticamente esta tendencia de los rendimientos a moverse juntos se puede medir mediante la "covarianza" de los rendimientos.

La varianza de una cartera de dos activos se obtiene mediante la ecuación.

2 2 VARp = W¡ VAR¡ + Wj VARj + 2 WiWjCOVi,j

Donde COVij = la covarianza de rendimientos entre los activos i y j.

Los demás términos permanecen como se definieron previamente. 25 Para calcular la varianza de una cartera de dos activos, es necesario conocer la proporción de los fondos asignados a cada activo, la varianza o desviación estándar de cada activo y la covarianza entre los rendimientos de los dos activos. La covarianza es simplemente una medida de la tendencia de los rendimientos a moverse en la misma dirección y se obtiene mediante la ecuación.

T ∑[]R E()R x[]R E()R i i t j j t COV = t=1 i,j T

Donde T = El número de períodos usados para calcular la covarianza.

Para calcular la covarianza de rendimentos de dos activos, el inversionista necesita conocer los rendimientos de cada activo en cada período. El cálculo de la covarianza se puede mostrar utilizando los rendimientos para los valores A y B y siguiendo los pasos que se muestran.

Cálculo de una covarianza. Paso 1: Calcular las desviaciones para cada valor restando el rendimiento medio al rendimiento en cada período.

Activo A Activo B Año Rendimiento Media Desviación Rendimiento Media Desviación 2000 0.19 0.084 0.106 0.17 0.056 0.114 2001 0.14 0.084 0.056 0.08 0.056 0.024 2002 0.07 0.084 -0.014 -0.05 0.056 -0.106 2003 -0.11 0.084 -0.194 0.02 0.056 -0.036 2004 0.13 0.084 0.046 0.06 0.056 0.004

Si el cálculo se ha hecho en la forma correcta, la suma de todas las desviaciones de cada valor serán igual a cero.

Paso 2: Para cada período, multiplicar la desviación respectiva de un valor por la desviación del otro valor y obtener la suma de todos los productos.

Activo A Activo B Año Desviación x Desviación Resultados 2000 0.106 x 0.114 0.012084 2001 0.056 x 0.024 0.001344 2002 -0.014 x -0.106 0.001484 2003 -0.194 x -0.036 0.006984 2004 0.046 x 0.004 0.000184 0.02208 Suma de Resultados

26 Paso 3: Dividir la suma de los resultados obtenida anteriormente entre T, el número de períodos utilizado para calcular los productos. La respuesta es la covarianza.

COVa,b= 0.02208 = 0.004416 5

Como se ha demostrado, la covarianza de los rendimientos para el período que se analiza es 0.004416.

Esta covarianza, además de toda la otra información, es suficiente para calcular la varianza y la desviación estándar de una cartera de dos activos integrada por los valores A y B.

2 2 VARP = Wa VARa + Wb VARb + 2 WaWbCOVa,b = (0.75 x 0.75 x 0.0109) + (0.25 x 0.25 x 0.0052) + (2 x 0.75 x 0.25 x 0.004416) = 0.0081225

La desviación estándar de una variable es simplemente la raíz cuadrada de la varianza de esa variable.

De acuerdo con ello, la desviación estándar de los rendimientos para una cartera se obtiene mediante.

SDp = VARp

= .00811225 = 0.0901

Debido a que la desviación estándar está en las mismas unidades que la variable original, es intuitivamente más significativa que la varianza. En este caso, la desviación estándar calculada de la cartera es 9.01% anual. La medida de riesgo para carteras también se puede expresar utilizando el coeficiente de correlación en lugar de la covarianza. La correlación y la covarianza están relacionadas en forma muy estrecha, como se demuestra mediante la siguiente fórmula:

COVa,b CORRa,b = SDaxSDb

En términos del ejemplo esto significa que la correlación entre los rendimientos de los valores A y B es:

.004416 CORR = = .5862 a,b .01042 x .0723

27 La ecuación para la variación de una cartera de dos activos también se puede expresar utilizando la correlación en lugar de la covarianza:

2 2 VARp = Wa VARa + Wb VARb + 2Wa Wb SDaSDbCORRa,b

El coeficiente de correlación es fundamentalmente una covarianza graduada. La graduación significa que la correlación tiene que encontrarse entre — 1 y + 1. Si la correlación es mayor que cero, esto significa que las dos variables tienden a moverse en la misma dirección cuando cambian. Un valor negativo para la correlación señala que las dos variables tienden a moverse en direcciones opuestas. Si la correlación entre dos variables es igual a cero, no existe correlación entre ellas y se consideran independientes.

1.10. RIESGO, COVARIANZA Y CORRELACIÓN.

En la creación de la cartera uno de los factores que más afectan el riesgo de cualquier cartera es el grado de covarianza o correlación entre los valores individuales que componen la cartera. Esto es cierto sin importar cuántos activos haya en la cartera y se puede demostrar este principio utilizando el caso de una cartera compuesta por dos valores con riesgo. Un ejemplo se puede presentar con dos valores imaginarios A y B en el supuesto que tienen las características de riesgo y rendimiento que a continuación se anotan.

AB Rendimiento esperado 0.11 0.16

Desviación estándar de los rendimientos 0.08 0.21 Valor ponderado de la cartera 0.7 0.3

Aunque es una de las principales determinantes del riesgo de una cartera la correlación entre dos valores no tiene efecto alguno sobre el rendimiento global de la cartera compuesta por esto dos valores.

Esto es obvio de acuerdo a la fórmula para el rendimiento esperado de una cartera.

En el caso de la cartera integrada por A y B, el rendimiento esperado de la cartera se obtiene mediante:

E (Rp) = (0.70 x 0.11) + (0.30 x 0.16) = 0.125 = 12.50%

Sin embargo, resulta difícil exagerar la importancia de la correlación entre los valores en la determinación del nivel de riesgo de una cartera. Para ver la importancia de la correlación de los rendimientos y la determinación del riesgo total de una cartera, se considerarán dos casos especiales

28 en los que se examina el efecto sobre el riesgo total de la cartera compuesta por A y B. El primer caso especial se produce cuando la correlación es igual a 1, siendo en el segundo una situación en la cual la correlación es igual a - 1.

1.10.1. CORRELACIÓN = 1.

La fórmula para la varianza de una cartera de dos activos o valores que utiliza el coeficiente de correlación es:

2 2 VARp = Wa VARa + Wb VARb + 2WaWbSDaSDbCORRa,b

Si el coeficiente de correlación es igual a 1, el segundo término se puede simplificar a:

2 Wa WbSDaSDb

Debido a que el coeficiente de correlación desaparecerá. En este caso especial la expresión para la varianza se convierte en un cuadrado perfecto:

2 2 VARp = Wa VARa + Wb VARb + 2WaWbSDaSDbCORRa,b

Debido a que se trata de un cuadrado perfecto se puede obtener con facilidad la raíz cuadrada de la fórmula de varianza, obteniendo:

SDp = Wa x SDa + Wb x SDb

Figura 1.6 Posibles combinaciones de riesgo/rendimiento de A y B cuando la correlación de rendimientos = + 1.

29 Obsérvese que, en el caso especial en que la correlación es igual a 1, el riesgo de la cartera depende sólo del riesgo de los activos individuales y del valor ponderado que representan en la cartera. En el caso de la cartera de A y B, la desviación estándar de la cartera es:

SDp = ( 0.70 x 0.08) + (0.30 x 0.21) = 0.119 = 11.9%

Otros valores ponderados de cartera darían diferentes niveles de riesgo. De hecho, si se imagina que distintas carteras están integradas por A y B, con sólo seleccionar diferentes ponderaciones resulta posible calcular dónde se encontrarían en el espacio de riesgo/rendimiento todas las posibles carteras compuestas por A y B.

La figura 1.6 muestra la posición de A y B en el espacio de riesgo/rendimiento. También se presenta la cartera compuesta por 70% de A y 30% de B. Cuando la correlación entre A y B es 1, todas las posibilidades de riesgo/rendimiento que se pueden obtener se encontrarán sobre la línea recta entre A y B como se muestra en la figura 1.6. El que esto sea así se confirma mediante la matemática del caso. Cuando el coeficiente de correlación es igual a 1 ya se ha visto que la desviación estándar de la cartera es tan sólo un promedio simple ponderado de las desviaciones estándar de los activos individuales.

1.10.2. CORRELACIÓN = -1.

El segundo caso especial se presenta cuando la correlación entre los dos activos es igual a - 1. Nuevamente, con la fórmula para la varianza se tiene:

2 2 VARp = Wa VARa + Wb VARb + 2WaWbSDaSDbCORRa,b

Si el coeficiente de correlación es igual a - 1, el último término se puede simplificar a:

- 2 WaWbSDaSDb

Una vez más, en este segundo como especial, la expresión para la varianza se convierte en un cuadrado perfecto.

2 2 VARp = Wa VARa - 2 WaWbSDaSDb + Wb VARb

Esto permite determinar la raíz cuadrada de la fórmula de la varianza, obteniendo:

SDp = Wb x SDb - Wa x SDa

30 Esto es casi lo mismo que la desviación estándar para el caso especial de la correlación igual a 1, excepto que ahora el segundo término tiene un signo negativo. Para la misma cartera de A y B, la desviación estándar sería:

SDp = (0.30 x 0.21) - (0.70 x 0.08) = 0.007

Obsérvese que esto es bastante menos que si el riesgo de la cartera tuviera los activos perfectamente correlacionados. El examen de la fórmula de la desviación estándar cuando la correlación es igual a - 1 da lugar a la idea de que pudiera ser posible crear una cartera sin riesgo. Si se fija la desviación estándar para este caso igual a cero y se soluciona mediante los pasos apropiados, se obtiene:

SDp = Wa x SDa - Wb x SDb = 0

Como Wb = 1 - Wa; si se sustituye este valor en la ecuación anterior se obtiene:

SDp = Wa x SDa - ( 1 - Wa ) x SDb = 0

Con los términos replanteados y despejando Wa se obtiene:

Wa x SDa - SDb + Wa x SDb = 0

Wa x ( SDa + SDb ) = SDb

Wa = SDb / SDa + SDb

Esta ecuación determina el valor ponderado que se debe asignar a A en esta cartera de dos activos para tener una cartera con riesgo de cero:

SD .21 Wa = b = = .7241 SDa + SDb .08 + .21

Esto se puede confirmar realizando las sustituciones apropiadas en la fórmula para la desviación estándar.

SDp = Wb x SDb – Wa x Sda = .2759 x .21 – .7241 x .08 = 0

Este ejemplo demuestra un principio muy importante. Siempre que existan activos que estén correlacionados en forma perfectamente negativa es posible formar una cartera libre de riesgo. La figura 1.7 muestra las posibles combinaciones de cartera que se pueden crear a partir de A y B cuando la

31 correlación entre ellos es igual a – 1. Las dos líneas desde B al eje vertical y de A al eje vertical definen las oportunidades, que incluyen una cartera libre de riesgos.

La figura 1.7 también demuestra la idea del predominio que se presentó antes. Mediante la combinación de A y B en las cantidades correctas es posible formar una cartera que se encontrará en el punto C sobre la línea entre B y el eje vertical. C domina el activo A debido a que C tiene el mismo nivel de riesgo que A pero ofrece un rendimiento esperado. El que A esté dominada significa que ningún inversionista debería tener sólo A. Al mezclar A con B en diversas cantidades, se pueden crear carteras que son evidentemente superiores a la cartera A sola.

Figura 1.7 Combinaciones posibles de riesgo/rendimiento de A y B cuando la correlación de rendimientos = - 1.

1.10.3. CORRELACIÓN – 1 y + 1.

Hasta ahora se han estudiado dos casos extremos, la situación cuando la correlación entre dos activos es + 1 ó – 1. Debido a que la correlación tiene que encontrarse dentro de esta escala, estos dos extremos definen la gama completa de posibilidades para combinaciones de riesgo rendimiento que se puede formar para los dos valores del ejemplo A y B.

Sin embargo, para la gran mayoría de los pares de valores, la correlación de rendimiento entre ellos no se encuentra ni en el extremo 1 ó – 1. La mayor parte de los valores de hecho están relacionados positivamente entre ellos mismos. La figura 1.8 muestra las características que se podrían crear con los valores A y B si la correlación fuera de 0.5. Como se muestra en la figura 1.8, las posibles carteras se encuentran a lo largo de la línea curva desde A hasta B.

32 Figura 1.8 Posibles combinaciones de riesgo/rendimiento de los valores A y B.

En contraste con los valores extremos que se han estado examinando, la correlación entre 1 y –1 da como resultado una línea curva para las posibilidades de cartera. Mientras menor sea la correlación entre los valores, es mayor la cantidad de curvatura en la línea que señala las posibilidades de carteras.

Figura 1.9 Combinaciones posibles de riesgo/rendimiento de los valores A y B con diversas correlaciones.

La figura 1.9 muestra cómo cambiarían las posibilidades de carteras entre A y B para diferentes correlaciones. Al igual que antes, la línea discontinua en la figura señala las posibles carteras con correlación perfecta y las dos líneas rectas desde B hasta C y hasta A señalan las posibilidades con correlación negativa perfecta. Las líneas curvas en el interior señalan las mejoras oportunidades en aumento según se supone que disminuya la correlación desde + 1 hacia – 1. Sobre la línea curva marcada como número 1, existe una correlación aún bastante alta entre los activos.

33 1.11. ACTIVOS DE RIESGOS MÚLTIPLES.

Hasta ahora todo el análisis de la creación de carteras de riesgo se ha realizado en la suposición de que sólo era necesario tomar en cuenta dos activos riesgosos. Todas las ideas básicas presentadas en el contexto de carteras de dos activos se aplican cuando se permite a los inversionistas crear carteras con muchos activos. Las fórmulas para el rendimiento esperado y el riesgo de una cartera con muchos activos son básicamente las mismas que las utilizadas para el caso de dos activos, sólo que algo más complicadas. En general, el rendimiento esperado para una cartera riesgosa con varios activos se obtiene mediante:

n E()Rp = ∑WiE()Ri i=1 y la varianza de una carteara con múltiples activos se obtiene mediante:

n n VARp = ∑∑WiWiCOVij i=1i=1

1.12. EL CONJUNTO EFICIENTE Y LA FRONTERA EFICIENTE.

En un mercado con muchos valores el resultado final de la creación de carteras probablemente tenga el aspecto de la figura 1.9. Los puntos sobre el interior de la curva representan activos individuales, mientras que la curva que se desplaza desde L hasta H representa las carteras finales que se pueden crear provenientes de los muchos activos individuales disponibles en el mercado. De nuevo, ciertas carteras sobre la curva desde L hasta H están dominadas. Todas aquellas carteras que se encuentran sobre la curva desde L hasta MR están dominadas. MR, la cartera de riesgo mínimo, no está dominada ni tampoco lo está ninguna de las carteras desde H hasta MR.

Todas las carteras y el activo individual H, que se encuentran sobre la línea desde H hasta MR no están dominadas y por consiguiente forma el grupo eficiente, o el grupo de todos los activos y carteras que no están dominados. La frontera eficiente es la representación gráfica de los elementos del grupo.

En la figura 1.10 la frontera eficiente es simplemente la línea que va desde H hasta MR.

El grupo (o conjunto) eficiente y la frontera eficiente tienen una importancia especial para los inversionistas. Todos los inversionistas que desean rendimientos esperados más altos y que desean evitar riesgo, querrán invertir en carteras que pertenezcan al grupo eficiente. En otras palabras, desean carteras que se encuentren sobre la frontera eficiente que va desde H hasta MR. Este deseo es

34 totalmente razonable debido a que cualquier otra cartera que el inversionista pudiera considerar estará dominada por una que se encuentre sobre la frontera eficiente.

Figura 1.10 La frontera eficiente con muchos activos.

1.13. LOS IMPRESIONANTES EFECTOS DE LA DIVERSIFICACIÓN.

Aunque pueda parecer que la diversificación es una buena idea en teoría, el inversionista aún puede preguntarse si es aplicable a la práctica. Esta importante pregunta fue planteada y resuelta, con resultados muy dramáticos, por los profesores Wagner y Lau, cuya estrategia fue formar muchas carteras con diversos números de acciones en cada una de ellas. Para hacerlo seleccionaron acciones al azar de la Bolsa de Valores de Nueva York y formaron muchas carteras de una acción, carteras de dos acciones y así sucesivamente, hasta carteras de veinte acciones. Después calcularon la desviación estándar promedio de cada uno de los diferentes tamaños de carteras (véase la figura 1.11).

Las carteras con el mayor nivel de riesgo promedio fueron las de una acción. Las carteras de dos acciones tuvieron menos riesgo y así sucesivamente, hasta las carteras de veinte acciones, con el riesgo promedio más bajo. La desviación estándar promedio de la cartera de una acción en tan sólo la desviación estándar en promedio de una acción individual en la Bolsa de Valores de Nueva York. En comparación con el nivel de riesgo para una acción individual, una cartera de veinte acciones tiene alrededor de un 40% menos de riesgo. En otras palabras, al seleccionar al azar una cartera de veinte acciones, el inversionista puede evitar alrededor del 40% de riesgo de una acción promedio.

Este proceso de seleccionar acciones al azar para crear una cartera se conoce como diversificación ingenua. Mediante el uso de ciertas técnicas matemáticas que aplicaremos en el capítulo tres de este trabajo, también es posible encontrar las carteras que se encuentran sobre la frontera eficiente. Esta

35 técnica de diversificación más perfeccionada se conoce como la diversificación de Markowitz, nombrada así en honor de su creador, Harry Markowitz.

1.14. PREFERENCIAS DE LOS INVERSIONISTAS.

Aunque se ha supuesto que los inversionistas buscan rendimientos esperados más altos y menor riesgo, aún no se sabe qué carteras preferirá un determinado inversionista. Se supone que preferirá una de las carteras sobre la frontera eficiente, tal como la mostrada en la figura 1.10. No obstante, aún existen muchas carteras de dónde escoger.

No es posible decir cuál de estas muchas carteras riesgosas preferirá un inversionista debido a que cada uno de ellos puede tener preferencias con relación al riesgo y rendimiento. Por ejemplo, un inversionista muy atrevido quizás busque rendimientos esperados adicionales y esté dispuesto a correr los riesgos para obtenerlos. Otro inversionista puede estar decidido a evitar el riesgo hasta un grado mayor quizás esté dispuesto a perder rendimientos esperados adicionales para evitar el riesgo. Para ver el efecto de diferentes preferencias y situaciones de la vida real, compare un jubilado de 75 años de edad con un joven ejecutivo de 35 años. Para el jubilado es probable que los ingresos por inversión representen una parte muy importante de su ingreso para consumo. De acuerdo con ello, la estrategia de inversión no puede ser demasiado riesgosa. El joven ejecutivo de altos ingresos pudiera preferir una estrategia más riesgosa. El ejecutivo puede permitirse los reveses temporales que pudieran presentarse debido a una estrategia de inversión de altos riesgos, puesto que sus ingresos son lo bastante altos como para hacer frente a sus necesidades básicas.

Figura 1.11 El efecto de la diversificación.

Estas diferencias en las preferencias de los inversionistas se pueden mostrar en forma gráfica en el espacio rendimiento/riesgo de la figura 1.12 para dos inversionistas hipotéticos. Observe primero el grupo de curvas para “el inversionista conservador “. Las curvas están construidas en forma tal que cada línea individual representa diferentes combinaciones de rendimientos esperados y riesgo que sean igualmente atractivas para un inversionista. Por ejemplo, para el inversionista conservador no hay

36 diferencia entre las posiciones A y B en la curva 1. A ofrece menos rendimiento esperado que B, pero también tiene menos riesgo. Al inversionista conservador le resultan indiferentes las oportunidades A y B, por lo que a esta clase de curvas se le conoce como una curva de indiferencia debido a que el inversionista es indiferente a todas las distintas oportunidades que se encuentran sobre una curva en particular. Al inversionista atrevido le resultarían indiferentes, por ejemplo las posiciones C y D.

Para cada uno de los inversionistas existe un grupo de curvas construidas en una forma que expresen diferentes niveles de satisfacción o “utilidad”. El inversionista conservador encontraría igualmente atractivos todos los puntos sobre la curva 2, pero preferiría encontrarse en algún punto sobre la curva 2 y no estar en ningún punto sobre la curva 1. En términos de la gráfica, el inversionista conservador preferiría encontrarse sobre la curva más alta que fuera obtenible; lo mismo es cierto para el inversionista atrevido.

Figura 1.12 Curvas de utilidad para diferentes inversionistas.

Sin embargo, quizás no sea posible para estos inversionistas alcanzar las curvas más altas. El lograr cualquier posición sobre cualquiera de las curvas de indiferencia depende de las oportunidades de inversión que estén disponibles en el mercado. Si se tiene un grupo de preferencias que estén implícitas mediante las curvas de utilidad, y se conoce la información sobre las oportunidades de inversión que están disponibles para los inversionistas, resulta entonces posible determinar cuáles oportunidades de inversión seleccionarán realmente los distintos inversionistas.

La figura 1.13 combina las preferencias de los inversionistas conservadores y atrevidos provenientes de la figura 1.12 con las oportunidades de inversión provenientes de la figura 1.10. El grupo eficiente, que se muestra sobre las curvas que va desde H hasta MR, señala las mejores oportunidades disponibles para los inversionistas. El inversionista conservador puede obtener con facilidad una posición sobre la curva de indiferencia 1. Sin embargo, es posible para este inversionista lograr un punto sobre la curva de indiferencia 2 si conserva la cartera E. De igual forma, el inversionista atrevido conservará la cartera F para lograr una posición sobre la curva de indiferencia 1. En general le irá mejor a un inversionista que 37 conserve una cartera que sea justo tangente a la curva de indiferencia. En ese punto el inversionista logrará la curva de indiferencia más alta posible y estará en mejor posición con una cartera tangente de lo que estaría si conservara cualquier otra cartera.

Figura 1.13 Preferencias de inversión y actitudes hacia el riesgo.

E (R) Inversionista arriesgado 6H F Inversionista conservador 5 D 4C

MR 3 E 2 L 1

Tanto el inversionista conservador como el arriesgado seleccionan carteras que se encuentren sobre la frontera eficiente, pero escogen carteras con diferentes características de riesgo y rendimiento. Estas selecciones son consistentes con sus actitudes hacia el riesgo y el rendimiento. El hecho de que la inclinación sobre las curvas de indiferencias del inversionista conservador sea más pronunciada refleja una mayor tendencia conservadora. La inclinación más cercana a la horizontal de las curvas de indiferencia del inversionista atrevido señala una mayor disposición a aceptar el riesgo.

38 CAPÍTULO 2. MUESTRA DE ACCIONES QUE COTIZAN EN LA BOLSA MEXICANA DE VALORES.

2.1. PRESENTACIÓN.

En este capítulo se analizarán las acciones de las empresas: GRUPO BIMBO S.A. DE C.V., CEMEX S.A. DE C.V.,Emisora FEMSA S.A. DE C.V., Empresa ICA Sociedad Controladora S.A. DE C.V. y WAL MART DE MÉXICO S.A. DE C.V.; iniciando con una breve reseña de sus antecedentes, así como la descripción de los productos y servicios que ofrecen al público en general, con la finalidad de obtener una perspectiva de las actividades de cada empresa y entender el comportamiento de sus acciones en la Bolsa Mexicana de Valores.

Para hacer más concreta la aplicación de los principios mencionados en el Capítulo 1, se hará un análisis de cada una de las acciones en un período de 2001 a 2005, utilizando la variación real acumulada para el cálculo del rendimiento esperado y el riesgo de estas, obteniendo así la distribución de probabilidad del rendimiento de las acciones analizadas.

2.2. GRUPO BIMBO, S.A. DE C.V.

2.2.1. ANTECEDENTES.

El 2 de diciembre de 1945 abre sus puertas la primera planta de producción de Panificación Bimbo, S.A. DE C.V., ubicada en la colonia Santa María Insurgentes, del Distrito Federal. Las instalaciones contaban con un local para oficinas, un patio, una bodega y una sala de producción que ahora podría considerarse como rudimentaria, pues algunas operaciones se hacían manualmente, incluso los moldes eran vaciados con base en golpes con cierta energía.

Los primeros productos del osito Bimbo, que abarcaban el pan grande, el pan chico y el pan tostado, salieron a las 15 horas de ese dos de diciembre. El pan negro comenzó a elaborarse hasta enero de 1946 y a fines del siguiente año salió al mercado la línea de panquelería.

Para su distribución en panaderías, expendios de pan, tiendas de abarrotes y tienditas, se utilizaron 10 camiones que surtían únicamente al Distrito Federal.

Para la distribución de sus productos, elaborados en sus 73 plantas ubicadas en México, Estados Unidos, Centro y Sudamérica y Europa, cuenta con una flotilla de 29 mil unidades, lo que permite llegar a 1,325,250 puntos de venta en el mundo.

39 Desde 1980, Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., es una empresa pública que cotiza en la Bolsa Mexicana de Valores y está formado por seis organizaciones y un corporativo, los cuales operan empresas de la industria de la panificación y de alimentos en general. Durante 2005 las ventas netas consolidadas de Grupo Bimbo ascendieron a $5.2 billones de dólares.

INFRAESTRUCTURA.

Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., lo conforman 73 plantas y 3 comercializadoras, 48 de estas plantas se localizan en la República Mexicana.

En cuanto a Latinoamérica, el Grupo tiene operaciones en doce países, con trece plantas distribuidas en nueve naciones. En Nicaragua, Honduras y Uruguay sólo hay agencias de distribución.

Para el caso de la Unión Americana, se cuenta con 14 plantas de panificación y tortillas. En Europa, el Grupo tiene presencia mediante una empresa dulcera llamada Park Lane en la República Checa.

El Grupo cuenta además con cerca de 980 agencias de distribución y la red de distribución más extensa del país y una de las más grandes del continente americano, con un promedio de 29,500 rutas y una flotilla aproximada de 26 mil unidades, lo que permite llegar diariamente a cerca de 1, 325,250 puntos de venta localizados en América Latina, Europa y Estados Unidos.

ANTECEDENTES DEL PROCESO DE CALIDAD.

Desde su fundación en 1945, Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., inició sus actividades con dos pilares de calidad: la frescura de sus productos y la calidad del servicio, mismos que dieron pauta para que su forma de hacer negocios adoptara la calidad como uno de sus valores fundamentales. Hoy cuenta con un modelo de gestión basado en los principios universales de calidad clase mundial que se está

40 implantando en todas sus operaciones y sirven de base para el reconocimiento de calidad a las operaciones con mejores resultados en el grupo.

CERTIFICACIONES INTERNACIONALES.

A la fecha cuenta con más de 200 procesos certificados bajo los lineamientos del estándar internacional ISO 9002-94 incluyendo todas las variedades de pan blanco, bollería salada, tortillas de harina y maíz, pastelitos, galletas, botanas, gomas, chocolates, etc.

Cabe destacar que Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., es la primera empresa panificadora de Latinoamérica en recibir estos certificados que reconocen su alta calidad internacional en los procesos industrializados de fabricación de pan blanco y bollería.

También, todos nuestros procesos de elaboración de gomitas, almendras y bubu-lubu de la marca ricolino así como los procesos de cacahuate, maíz y papa de la marca barcel se encuentran certificados con la norma ISO 9001-94.

Su planta en Santiago de Chile logró la certificación ISO 9002-94 para los procesos de bollería y pan convirtiéndose en la primera panificadora de ese país en lograrlo y la primera operación fuera de México en llegar a este nivel de calidad.

El organismo certificador internacional Det Norske Veritas otorgó estos certificados y audita nuestras operaciones periódicamente para asegurar su cumplimiento y efectividad.

Para Bimbo la calidad e inocuidad de los productos es una de sus más altas prioridades y al respecto cumplen con los más altos estándares de sanidad y buenas prácticas de manufactura, nacionales e internacionales. Año con año sus plantas se ubican el nivel de calificación más alto otorgado hasta la fecha por Quality Bakers of America "QBA" convirtiéndose así en el Benchmark mundial para la industria alimenticia.

Por su parte, el American Institute of Baking "AIB" de los Estados Unidos y el Guelph Food Technology Center de Canadá han otorgado certificados de Acreditación HACCP (HACCP es el estándar mundial de seguridad alimentaría) a sus plantas de Marinela de Occidente, Bimbo de Occidente y Marinela Norte siendo las primeras panificadoras de América Latina en lograr este difícil estándar.

Es muy importante destacar que Organización Barcel planta Toluca logró el Certificado de Industria Limpia otorgado por la Procuraduría Federal de Protección al Ambiente (PROFEPA), marcando el estándar a seguir para todo el Grupo. De la misma manera Barcel Planta Toluca alcanzó los estrictos

41 estándares de seguridad en alimentos solicitados por la Comunidad Económica Europea, logrando así, ser la primer empresa a nivel Nacional en lograr la certificación IFS (International Food Standard).

2.2.2. PRODUCTOS Y SERVICIOS.

A través de sus principales subsidiarias, Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., elabora, distribuye y comercializa cerca de 4,500 productos, entre los que destacan una gran variedad de pan empacado, pastelería de tipo casero, galletas, dulces, chocolates, botanas dulces y saladas, tortillas empacadas de maíz y de harina de trigo, tostadas, cajeta (dulce de leche), comida procesada, maquinaria y artículos de plástico.

Con una gran trayectoria y con presencia en México, en Estados Unidos y en doce países de América Latina, la marca Bimbo ha sido generación tras generación la favorita de chicos y grandes. Siempre dinámica e innovadora, ha sabido conquistar el paladar de millones de consumidores a través de sus líneas de productos:

Bimbo:

Los versátiles panes de caja blancos e integrales, elaborados con harinas de trigo seleccionadas. Pan Dulce Bimbo, todo el sabor del tradicional pan mexicano para disfrutar en el desayuno, como parte del lunch escolar o para merendar. Bimbo Kids, un delicioso y nutritivo pan, elaborado con mantequilla, huevo y leche creado para los más pequeños e ideal para complementar y equilibrar su dieta diaria.

Lara:

Por su sabor, frescura y calidad, Lara está en el gusto de todos con una gran variedad de galletas en sus tres líneas: Salada, Dulce y Saludable lo que hace posible disfrutar de ellas en cualquier ocasión. Todas sus fórmulas están enriquecidas con vitaminas y hierro. Las galletas Lara son las consentidas del ama de casa.

42 Barcel:

Desde hace 25 años, Barcel “hace lo que se te antoja”. Tiene una gama de deliciosas botanas saladas entre las que se cuentan las famosas Chips, crujientes, fresquecitas y como hechas en casa; los Hot Nuts, los cacahuates cubiertos más solicitados de las fiestas y los chicharrones Barcel, entre muchos otros productos ricos y divertidos, ideales para compartir entre amigos.

Marinela:

Los productos Marinela son diversión total: Gansito o Pingüinos a la hora del recreo, Submarinos para tu fiesta y una rica variedad de pastelitos que al probarlos te transportarán a la galaxia del sabor Marinela.

Ricolino:

Con presencia en México, Estados Unidos y Europa, los productos de Ricolino como Bubu-lubu, Paleta Payaso y Kranky, entre muchos otros, han revolucionado la industria de las golosinas.

Siempre innovador, Ricolino marca la moda en productos que hacen felices a los niños como gomitas, chicles y dulces cubiertos. Ricolino satisface el gusto y la imaginación de los más pequeños con una extensa gama de productos sorprendentes por su sabor y muy creativos por su variedad de formas y presentaciones.

Coronado:

La Cajeta, elaborada con leche de cabra, es un dulce tradicional mexicano que gusta a chicos y grandes y que además es altamente nutritivo ya que proporciona nutrientes y energía esenciales. Con una gran tradición en la elaboración de Cajetas con sabor vainilla, quemada y envinada, así como productos derivados tales como paletas, chiclosos y las populares obleas, Coronado es hoy día líder indiscutible en la elaboración de estos exquisitos productos y pionero en la comercialización de miel de abeja pasteurizada.

Suandy:

Es una línea de galletas y pasteles de alta repostería, elaborados con mantequilla, huevo, leche y otros ingredientes selectos. Su refinado sabor es 43 el deleite de todos en las ocasione s especiales: aniversarios, reuniones familiares y cumpleaños.

Wonder:

Es la marca líder en panes de especialidad en México. Sus productos son la opción más rica y completa del mercado porque están elaborados con leche, trigo, avena, harinas integrales y arroz, entre otros ingredientes selectos. Y como complemento a su línea tradicional de productos, Wonder ofrece un concepto único en el mercado Wonder Gourmet para paladares exigentes que disfrutan la calidad, consistencia y sabor de una rica mezcla de ingredientes.

Tía Rosa:

Tía Rosa rescata todo el sabor y frescura de la tradicional panadería mexicana: bigotes, doraditas, empanadas, conchas, semitas y orejas, entre otros productos, elaborados con ingredientes como leche, huevo y harinas seleccionadas, que le dan su rico sabor casero. La línea incluye Tortillinas Tía Rosa, la marca preferida de tortillas de harina de trigo empacadas en México.

ORGANIZACIÓN LATINOAMÉRICANA:

Bimbo ha sabido conquistar el paladar de Centroamérica y Sudamérica con productos que satisfacen el gusto de cada mercado: Tulipán en Costa Rica, Plus Vita, Pullman y Ana María en Brasil, Ideal en Chile son buenos ejemplos de su sólida presencia en la región.

Bimbo bakeries usa:

Bimbo Bakeries USA es líder en Texas y en la región oeste del país, cuenta con 13 plantas y tiene operaciones en más de 22 estados en la unión Americana ofreciendo adicionalmente productos de línea premium bajo las marcas:

44 Oroweat, Mrs. Baird’s, Entenmann’s, Thomas´, Boboli, Tía Rosa, Marinela y Bimbo, entre otras. Además, cuenta con Bimbo Snacks, USA, que comercializan sus productos de botana y confitería.

Todas las marcas son marcas registradas de Grupo Bimbo, S.A. de C.V., Entenmann's, Thomas' y Boboli bajo licencia de George Weston, Ltd.

MISIÓN.

• Elaborar y comercializar productos alimenticios, desarrollando el valor de sus marcas.

• Innovadora, competitiva y fuertemente orientada a la satisfacción de nuestros clientes y consumidores.

• Líder internacional en la industria de la panificación, con visión a largo plazo.

VALORES.

Persona: “Ver siempre al otro como persona, nunca como un instrumento”. (Don Lorenzo Servitje).

Pasión: "Ver el trabajo como una misión, una pasión, una aventura. El compartir esto en un ambiente de participación y confianza es lo que constituye el alma de la empresa."(Don Lorenzo Servitje).

Rentabilidad: "Es el resultado visible de todas las ideas, esfuerzos e ilusiones. Es el oxígeno que permite a la empresa seguir viviendo."(Daniel Servitje).

Efectividad: "Lograr que las cosas sucedan: Resultados.” (Don Roberto Servitje).

Trabajo y equipo: "Ágiles, activos, entusiastas, con los tenis puestos. Compartir, aprender de todos."(Daniel Servitje).

Confianza: "Base sobre la que se construye todo. Contar con el otro para la tarea común."(Daniel Servitje).

Calidad: "La empresa debe ser creadora, eficiente, productiva y con un altísimo ideal de Calidad y Servicio." (Don Roberto Servitje).

PROPÓSITOS.

• Hacer del negocio un negocio. 45 • Ser productivos.

• Alcanzar los niveles de rentabilidad establecidos.

• Lograr un creciente volumen y participación de sus marcas.

• Estar cerca de los consumidores y clientes, puesto que ellos son su razón de ser.

• Buscar que el personal se desarrolle y realice plenamente (vivir la filosofía de la empresa).

• Asegurar la operación en un adecuado ambiente de control (información, sistemas y confianza).

CÓDIGO DE ÉTICA.

Porque opera en varias partes del mundo, con diversidad de idiomas y culturas; porque quiere una empresa con altos principios y valores, formadora de hombres y respetuosos de la sociedad a la que se debe; su código de ética es la guía universal para la práctica de sus negocios.

COMPROMISOS CON:

Colaboradores: Garantizar el respeto a su dignidad, a su individualidad y facilitar un ambiente para su bienestar y desarrollo. Accionistas: Proporcionar una rentabilidad razonable de manera sostenida.

Proveedores: Mantener relaciones cordiales y propiciar su desarrollo.

Clientes: Brindar un servicio ejemplar; y apoyarlos en su crecimiento y desarrollo.

VALOR DE LAS MARCAS.

Competidores: Competir en el mercado de manera vigorosa y objetiva, basándonos en prácticas de comercio leales.

Consumidores: Garantizar calidad, alimentos sanos y variedad de los productos, mediante la mejora continua de los mismos.

Sociedad: Promover el fortalecimiento de los valores éticos universales. Apoyar el crecimiento económico y social de las comunidades en donde se encuentra la empresa.

46 OTROS COMPROMISOS:

• Impulsar el respeto por el uso sustentable del medio ambiente.

• Cooperar en programas comunitarios encaminados al bienestar social.

• Promover el bienestar de las comunidades donde Grupo Bimbo opera.

• Fomentar el respeto y apoyo a la unión familiar y a las tradiciones nacionales.

CON LA SOCIEDAD:

Grupo Bimbo es pionero en México en plantear y practicar la responsabilidad social. Hoy se mantiene a la vanguardia entre las organizaciones que proponen iniciativas que refuerzan la actualidad y vigencia del concepto.

Para Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., la finalidad social de la empresa la compromete a contribuir solidariamente con el pleno desarrollo de sus integrantes y de la sociedad en la que se inserta, en retribución de lo que recibe, para cumplir el objetivo de generar riqueza. Esta responsabilidad conlleva tratar a todos con justicia, afecto, respeto y confianza.

Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., contribuye con la comunidad mediante el sostenimiento de tres instituciones educativas mexicanas, el apoyo permanente a la Fundación Mexicana para el Desarrollo Rural, el aporte a la Fundación Pro Empleo Productivo y DESEM para el impulso a empresas juveniles y al Instituto de Fomento e Investigación Educativa.

Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., también responde a peticiones fundamentadas de ayuda para llevar a cabo proyectos sustentables que permitan atender necesidades locales. Ejemplos de lo anterior son:

47 Un proyecto al que se destinan recursos significativos es al desarrollo de micro regiones en extrema pobreza, en combinación con la Secretaría de Desarrollo Social en México.

Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., también colabora con la comunidad a través de las visitas escolares a fábricas. Tan sólo en el año 2005, las plantas abrieron sus puertas a 1, 070,000 personas, entre escuelas, clientes, proveedores y familiares de colaboradores.

PROYECTOS A LARGO PLAZO.

Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., contribuye con la comunidad mediante el sostenimiento de tres instituciones educativas mexicanas, el apoyo permanente a la Fundación Mexicana para el Desarrollo Rural, el aporte a la Fundación Pro Empleo Productivo y DESEM para el impulso a empresas juveniles y al Instituto de Fomento e Investigación Educativa.

PROYECTOS PUNTUALES.

Grupo Bimbo, S.A. DE C.V. también responde a peticiones fundamentadas de ayuda para llevar a cabo proyectos sustentables que permitan atender necesidades locales. Ejemplos de lo anterior son:

Un proyecto al que se destinan recursos significativos es al desarrollo de micro regiones en extrema pobreza, en combinación con la Secretaría de Desarrollo Social en México. En este rubro, destaca también la contribución al proyecto de Agricultura y Manejo de Agua Sustentable en la Reserva Natural y Cultural de Huiricuta, ubicada en el desierto del estado de San Luis Potosí, México.

En materia de educación, la contribución al proyecto mexicano Únete, ha hecho posible que niños de una escuela primaria pública tengan hoy acceso a las tecnologías de la información.

Los atributos nutricionales de los productos que se ofrecen al consumidor, se revisan y mejoran constantemente, manteniendo el compromiso de brindar productos sanos y de la más alta calidad.

Además, a través del Programa Integral de Nutrición creado por Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., la empresa participa activamente en la difusión de hábitos alimentarios saludables, ofreciendo una perspectiva integral que abarca tres enfoques: el de salud, el educativo y el sociológico. Como parte de este programa en el 2001 se lanzó el boletín Nutrinotas, una publicación trimestral que ofrece al consumidor información accesible sobre orientación nutricional. De entre las actividades que se realizan, destaca también la participación en medios masivos de comunicación de un equipo de especialistas, así como el acercamiento a instituciones líderes de opinión en la materia, como la Sociedad de Nutriología y la Organización para la Agricultura y Alimentación de la Naciones Unidas (FAO). Grupo Bimbo, S.A. DE C.V., también colabora con la comunidad a través de las visitas escolares a fábricas.

48 Tan sólo en el año 2005, las plantas abrieron sus puertas a 1, 070,000 personas, entre escuelas, clientes, proveedores y familiares de colaboradores.

CON EL MEDIO AMBIENTE.

A raíz de los incendios de 1998 Grupo Bimbo participó en la restauración de siete áreas naturales protegidas, con una reforestación de más de un millón de árboles en dos años.

Con la finalidad de darle seguimiento a este tipo de proyectos, gracias al programa de ahorro de energía de Grupo y al interés del personal de la empresa, en el 2002 se constituye Reforestamos México, A.C. (RM) y es acreditada por la SHCP como donataria autorizada.

2.2.3. ACCIÓN (A) EMISORA GRUPO BIMBO, S.A. DE C.V.

2.2.3.1. RENDIMIENTO ESPERADO.

RENDIMIENTO HISTÓRICO GRUPO BIMBO (A) AÑO ACCIÓN (A) 2001 29.10 2002 -18.84 2003 31.80 2004 26.93 2005 27.29 RENDIMIENTO 19.256

49 n _ ∑Ri R = i=1 N

__ (29.10 + ( - 18.84) + 31.80 + 26.93 + 27.29) 96.28 R = = = 19.256 5 5

2.1. Gráfica de rendimiento esperado de GRUPO BIMBO, S.A. DE C.V (A).

Como se observa en la gráfica 2.1 el rendimiento de la acción Bimbo (A), ha sido fluctuante, puesto que para 2001 el rendimiento es satisfactorio, pero para 2002, hay un descenso significativo de -18.84%, y en 2003 vuelve a subir alcanzando su máximo rendimiento del intervalo de cinco años, el cual es de 31.80%, a partir de este año hasta 2005 se siguen presentando aumentos y disminuciones del rendimiento pero en menor proporción que en los años anteriores.

Aplicando la fórmula del rendimiento esperado, se estima que para 2006 el rendimiento vuelva a bajar a 19.256%, es decir que por cada peso que se invierta en la acción Bimbo (A) se espera obtener $0.19256, manteniendo su curso fluctuante.

2.2.3.2. RIESGO O DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

BIMBO (A) 2 R A - R A (R A - R A ) 29.10 9.844 96.90 -18.84 -38.09 1451.30 31.80 12.54 157.35 26.93 7.67 58.89 27.29 8.03 64.54

Suma 2252.1722

50 n _ 2 ∑(Ri - RA ) σ = i=1 A N

1828.99692 σ = = 365.799384 = 19.1258825 A 5

2.2.3.3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN (A).

X - M Ζ = σ

0 - 19.256 -19.1258 Ζ = = = - 1.0067 19.2588 19.1282

0.50 - 0.3413 = 0.1587 x 100 = 15.87%

2.2. Gráfica de la distribución de los rendimientos.

En la gráfica 2.2, se observa que la probabilidad que un inversionista gane en la acción Bimbo (A), es del 84.13% y la probabilidad de que se empiece a perder en la acción es del 15.87%.

2.3. CEMEX S.A. DE C.V.

2.3.1. ANTECEDENTES.

CEMEX es una compañía global de soluciones para la industria de la construcción, que ofrece productos de alta calidad y servicio confiable a clientes y comunidades en más de 50 países en el

51 mundo. La compañía mejora el bienestar de sus audiencias mediante un proceso de mejora continua y esfuerzos permanentes para promover un futuro sostenible.

La compañía ha crecido desde ser una empresa local hasta ser una compañía líder en la industria. Hoy están posicionados estratégicamente en los mercados más dinámicos del mundo: América, Europa, Asia, África y Medio Oriente.

Operaciones en más de 50 países. Capacidad de producción de 97 millones de toneladas de cemento al año. Principal empresa productora de concreto premezclado, con una capacidad de producción de aproximadamente 77 millones de toneladas métricas al año.

NACIMIENTO Y CONSOLIDACIÓN LOCAL.

CEMEX, S.A. DE C.V., nace en 1906, con la fundación de Cementos Hidalgo, en el norte de México, constituyéndose como la primera planta cementera moderna de Latinoamérica con un horno giratorio. Cementos Portland Monterrey, piedra angular de la compañía, inicia sus operaciones en 1920, con una capacidad de producción de 20,000 toneladas por año.

En 1931, Cementos Hidalgo y Cementos Portland Monterrey se fusionan para formar Cementos Mexicanos, actualmente CEMEX, S.A. DE C.V.

EVOLUCIÓN HASTA CONVERTIRSE EN LÍDER NACIONAL.

1966-1967: CEMEX, S.A. DE C.V., crece hasta ser un participante regional en la industria del cemento, al adquirir la planta Mérida de Cementos Maya y construir nuevas plantas en Ciudad Valles y Torreón.

1970: Durante la década de los setenta, CEMEX, S.A. DE C.V., refuerza su presencia nacional a través de la instalación de nuevos hornos en sus plantas de Mérida y Monterrey, y de la adquisición de una planta en la región central del país.

52 1976: CEMEX, S.A. DE C.V., realiza una oferta pública inicial en el listado de la Bolsa Mexicana de Valores. En ese mismo año, se convierte en el líder del mercado mexicano con la adquisición de tres plantas de Cementos Guadalajara.

1980: Durante la década de los ochenta, CEMEX, S.A. DE C.V., continúa sus inversiones y expande su programa de exportaciones. Durante este período, la compañía incrementa en más del doble sus volúmenes de exportación.

CRECIMIENTO MULTINACIONAL.

1985: Se concentra en producir y vender cemento, así como sus productos relacionados, y se retira de negocios no centrales en las industrias minera, petroquímica y turística.

1987: Adquiere Cementos Anáhuac, gana acceso al dinámico mercado central de México, y refuerza sus capacidades de exportación.

1989: Adquiere Cementos Tolteca, el segundo más grande productor de cemento en México, con lo que se convierte en el mayor productor de México y en una de las diez compañías productoras de cemento más grandes del mundo.

1992: Adquiere Valenciana y Sanson, las dos compañías cementeras más grandes de España. La integración de las operaciones españolas es la primera oportunidad para la administración de CEMEX de mostrar su capacidad de dar un nuevo rumbo a operaciones ineficientes a nivel internacional.

1994: Adquiere Vencemos, la compañía cementera más grande de Venezuela. Además de representar una postura de liderazgo en un mercado de gran crecimiento, las operaciones de Vencemos en la costa norte de Venezuela están colocadas de manera ideal para realizar exportaciones de bajo costo.

1994: Adquiere la planta Balcones, en New Braunfels, Texas.

53 1994: Entra a Panamá con la adquisición de Cemento Bayano.

1995: Adquiere Cementos Nacionales, en República Dominicana.

DIVERSIFICACIÓN GLOBAL.

1996: Adquiere intereses mayoritarios en Cementos Diamante y Samper, de Colombia, con lo que se convierte en la tercera compañía cementera más grande del mundo.

1997: Después de forjar una importante presencia comercial regional, CEMEX, S.A. DE C.V., adquiere el 30% de las acciones de Rizal Cement Co., en las Filipinas.

1998: Expande su posición en la región sudeste de Asia, mediante la adquisición de acciones estratégicas del productor de cemento más grande de Indonesia: PT Semen Gresik.

1999: Se convierte en el segundo productor de cemento más grande de las Filipinas, al adquirir un 40% adicional de intereses económicos en Rizal y un 99.9% de intereses económicos en APO Cement Corp.

1999: Consolida su presencia en América Central y el Caribe, al adquirir un 95% de acciones del productor de cemento más grande de Costa Rica, Cementos del Pacífico, y dos terminales en Haití que suministran casi 70% del mercado total.

1999: Se forma CEMEX, S.A. DE C.V., Asia Holdings (CAH), dedicando inicialmente un capital de $1.2 mil millones de dólares para aprovechar las atractivas oportunidades relacionadas con el cemento en la región sudeste de Asia.

1999: El 15 de septiembre de 1999, CEMEX, S.A. DE C.V., lista una nueva Acción Depositaria Estadounidense (ADS, American Depositary Share) en la Bolsa de Valores de Nueva York (NYSE), bajo el símbolo indicador "CX".

1999: Después de tres años de incrementar las exportaciones de cemento al creciente mercado egipcio,

54 CEMEX, S.A. DE C.V., adquiere un 77% de acciones de Assiut Cement Co., el productor de cemento más grande de esa nación.

2000: Coloca la piedra angular de su nuevo molino de trituración cerca de Dacca, Bangladesh. El molino tendrá una capacidad de producción de 500,000 toneladas métricas por año.

2000: A través de sus afiliadas en Filipinas, CEMEX, S.A. DE C.V., formaliza un convenio exclusivo de distribución de largo plazo con Universe Cement, de Taiwán, lo que marca la entrada de la compañía en este mercado y refuerza su presencia en la región sudeste de Asia.

2000: Anuncia la creación de CxNetworks, una nueva subsidiaria que construirá una red de negocios electrónicos (e-Businesses), como elemento integral de su estrategia general de impulso electrónico.

2000: Adquiere Southdown, la segunda cementera más grande de Estados Unidos, la cual cuenta con 12 plantas cementeras y una capacidad de producción de 11 millones de toneladas.

2001: Anuncia que adquiere el 99% de los derechos económicos de la cementera tailandesa Saraburi Cement Company, localizada a 130 kilómetros al norte de la capital tailandesa Bangkok, que opera a su capacidad total de 700,000 toneladas métricas anuales.

2.3.2. PRODUCTOS Y SERVICIOS.

PRODUCTOS.

CEMEX, S.A. DE C.V., cuenta con productos y marcas posicionadas en cada región geográfica de México, teniendo a la marca Tolteca en la región Centro, la marca Monterrey en la región Noreste, las marcas Anáhuac y Maya en la región Sureste y las marcas California, Centenario y Gallo en las regiones Occidental y Noroccidental del país, logrando ser distribuidas en 30 estados del país.

55 CONCRETOS.

CEMEX, S.A. DE C.V., ofrece a sus clientes una amplia variedad de alternativas en cuanto a tipos de concreto premezclado, dando así, un valor agregado único en el mercado. Cuenta con 11 concretos especiales.

Concreto Profesional MR de Alta Resistencia.

• Ofrece valores de resistencia a la compresión entre 400 y 900 Kg. /cm2, de muy alta durabilidad y baja permeabilidad.

• Mejora la protección a la corrosión del acero de refuerzo.

• La estructura tiene un menor costo en comparación a otras elaboradas con acero.

• Presenta una mayor resistencia a la erosión.

• Se aprovecha un área mayor en las plantas más bajas de edificios altos o muy altos.

• Debido a la baja relación agua/ cemento se logran concretos muy durables, de muy baja permeabilidad, alta resistencia y con mayor protección a la corrosión del acero de refuerzo.

• Requiere menos obras de infraestructura en puentes de grandes claros.

• Menor peso de la estructura.

• Su alta consistencia permite bombearlo a grandes alturas.

• Posee muy alta fluidez que hace posible su colocación aún en zonas congestionadas de acero de refuerzo.

• Se puede lograr tener un alto f'c a 24 hrs.

Concreto Profesional MR Antibac.

• Ofrece un sistema integral de protección antibacterial beneficiando la salud al reducir riesgos por contaminación, enfermedades y mortandad, ya que es aplicable a cualquier tipo de concreto y mortero estabilizado.

56 • Actúa en una gama de bacterias que comprenden el espectro Gram negativo hasta el Gram positivo, lo que se traduce en una reducción de gastos por desinfectar.

• Se mantiene el efecto antibacterial a diferencia de los desinfectantes tradicionales, que trabajan sólo superficialmente.

• No contiene compuestos tóxicos ni materiales pesados, lo que ofrece una alta seguridad en su manejo. A diferencia de los desinfectantes tradicionales, el Concreto Profesional MR Antibac MR mantiene su actividad antibacterial durante toda la vida útil de la estructura.

• Presenta una menor permeabilidad.

Concreto Profesional MR Antideslave.

• Reduce el deslave de finos en la pasta durante el proceso de colocación.

• No modifica los contenidos de agua de la mezcla.

• Disminuye y controla la segregación del concreto.

• Minimiza el impacto ambiental o contaminación por el deslave de la pasta de concreto.

• Es bombeable y mantiene el tiempo de fraguado de un concreto convencional.

• Tiene una elevada acción tixotrópica.

• No requiere equipos especiales para realizar la colocación.

Concreto Profesional MR Arquitectónico.

• Presenta la apariencia final integrada, definida y uniforme.

• No requiere la colocación de acabados superficiales.

• Mayor seguridad al no tener riesgo de desprendimientos de piezas superpuestas.

• Amplia variedad de texturas y colores que permiten crear una diferencia estética.

57 • Reducción de costos.

• Disminución en los tiempos de ejecución de la obra.

• Menor necesidad de mantenimiento.

Concreto Profesional MR Autocompactable.

• Mejora el acabado en los elementos aparentes.

• Reduce los costos asociados a la colocación y las reparaciones derivadas de una mala compactación del concreto.

• No necesita personal ni vibradores para compactar el concreto.

• La calidad final del colado no depende de la compactación.

• Incrementa la velocidad del colado.

Concreto Profesional MR Duramax.

• Disminuye la permeabilidad.

• Aumenta la resistencia al ataque de agentes agresivos sobre y dentro de la estructura de concreto.

• Su diseño controla e inhibe la reacción de álcali-agregado.

• Mayor resistencia a la abrasión.

• Reduce el proceso de carbonatación.

• Protege al acero de refuerzo.

• Mayor resistencia al ataque químico que los concretos convencionales.

• Resistente a los ciclos de congelamiento y deshielo.

58 Concreto Profesional MR Ligero Celular.

• Permite reducir las cargas muertas en las estructuras.

• Su alta trabajabilidad favorece las operaciones de colocación y elimina la aplicación de vibradores.

• Por sus mejores propiedades térmicas representa un ahorro de energía para el usuario final.

• Es resistente al fuego.

• Es apto para ser bombeable.

• Se puede aserrar y clavar con facilidad.

• Ofrece una mayor resistencia a la tensión diagonal en muros.

• Disminuye la permeabilidad.

• Excelentes propiedades acústicas.

Concreto Profesional MR de Resistencia Acelerada CREA.

• Reduce el tiempo de ejecución de las obras.

• Por sus componentes y producción garantiza un fraguado rápido.

• Posee una muy baja contracción adaptándose fácilmente a construcciones anteriores de concreto.

• Es resistente a los sulfatos.

• Es de baja permeabilidad.

• Tecnología libre de cloruros.

• El tiempo de fraguado se puede ajustar a las necesidades de la obra.

• Alta fluidez.

59 Pisocret.

• Esta formulado para facilitar las operaciones de colocación y acabado.

• Las fibras sintéticas ayudan a controlar los agrietamientos plásticos si estos llegan a presentarse.

• Mayor velocidad de construcción al tener integrado el refuerzo mediante fibras metálicas en la masa del concreto sustituyendo el uso de la malla electrosoldada.

• La sustitución de la malla mediante fibras de acero es valida únicamente para pisos y no aplica para otro tipo de elementos.

Mortero estabilizado.

• Disminución de los desperdicios.

• Calidad uniforme.

• Resistencia garantizada.

• Conocimiento exacto del costo.

• Facilidad de manejo.

• Incremento en la productividad en la mano de obra.

• Menores necesidades de equipo.

• Menor necesidad de espacio para el almacenamiento de materiales.

• Mayor velocidad en el avance de obra.

• Mejor adherencia por su alta retención de humedad.

Relleno fluido.

• Es la opción para sustituir rellenos compactados de materiales granulares.

60 • Disponible en cualquier lugar.

• Permite reducir el costo de excavaciones y relleno comparativamente con el sistema tradicional.

• Fácil de colocar.

• Baja contracción.

• No requiere ser colocado en capas.

• Su elevada fluidez permite colocarlo en zanjas estrechas llenando todos los espacios.

• Resistente y durable.

• Requiere menos supervisión.

• Permite construir en cualquier condición climática.

• No requiere compactación, vibrado ni curado para obtener sus propiedades mecánicas.

• Puede ser excavado.

• Permite una rápida apertura al tráfico.

• No requiere almacenamiento.

• Elimina el retrabajo de los suelos sometidos al efecto de la lluvia.

• No requiere el uso de equipo necesario para la compactación convencional.

• De fácil colocación en áreas reducidas.

• Reduce el volumen de material a excavar al requerir un menor ancho de zanja para la colocación de tubos, en general.

• Por su versátil desarrollo de fraguado, se agilizan las actividades secuenciales dentro del programa de obra.

61 • Libre de agrietamientos.

SERVICIOS.

Centro de Tecnología Cemento y Concreto (CTC.) CEMEX, S.A. DE C.V., creó en 1997 el Centro de Tecnología Cemento y Concreto, ubicado en la Ciudad de México.

Ahí ofrecen respaldo a todo el país con estudios e investigaciones especializadas dirigidas a evaluar minuciosamente el comportamiento del clima, los suelos y todo material que intervenga en la construcción. Al mismo tiempo diagnostican y proponen la solución a mejores alternativas actuales y futuras de cada uno de los proyectos.

El Centro de Tecnología Cemento y Concreto CEMEX, S.A. DE C.V., no sólo ha contribuido al desarrollo de productos de gran calidad, sino que ha realizado investigaciones y pruebas experimentales para lanzar al mercado, concretos especiales que respondan a necesidades específicas. Con ello contribuyen al desarrollo de la industria de la construcción en México y Latinoamérica.

El Centro de Tecnología Cemento y Concreto ofrece:

• Desarrollo del producto más adecuado a los requerimientos específicos de cada proyecto.

• Detección de necesidades y desarrollo de especificaciones para proyectos.

• Investigación sobre interacción de suelos, climas y medio ambiente sobre concretos.

• Investigación para la adecuación y emisión de normas relacionadas con el concreto.

• Evaluación de estructuras existentes y propuestas para la rehabilitación de las mismas.

• Asesoría técnica referente al diseño, colocación y manejo del concreto.

• Conferencias sobre tecnología del concreto, su manejo y la optimización de recursos. 62 • Actualización para personal de obra, supervisores, diseñadores, arquitectos, etc.

• Capacitación del personal en temas generales y particulares de obras de concreto.

• Acreditación de pruebas.

• Asesoría en diseño y colocación de pavimentos y pisos industriales.

• Banco de información (biblioteca, hemeroteca, mediateca y videoteca).

• Laboratorios de concreto, únicos en México para todo tipo de pruebas.

• Certificación de pruebas.

CONSTRUMEX.

Pensando en la necesidad que los mexicanos radicados en Estados Unidos tienen de construir, comprar o remodelar sus viviendas en México, crearon Construmex. El objetivo de esta iniciativa es ayudar a canalizar los envíos de dinero provenientes de aquel país, al nuestro, destinados a la adquisición de materiales para construcción, así como para la compra de casas habitación.

El servicio funciona a través de una red de sucursales que permite orientar y ordenar las necesidades de vivienda, actualmente se cuenta con 16 sucursales en Estados Unidos, ubicadas en California, Illinois, Texas, Georgia, Nevada y Arizona. Construmex ofrece información de los más de 4 mil distribuidores de materiales de construcción en México, certificados y recomendados por CEMEX, S.A. DE C.V., cubriendo así todo el territorio nacional. Además, al día de hoy, Construmex ha servido a más de 5,500 familias que están o han comprado, construido o remodelado su casa a través de Construmex.

63 CEMEX CAPITAL.

Ofrece al cliente o proveedor, varios tipos de apoyo financiero que permitan hacer crecer su empresa.

Teléfono (81) 8342-8930. [email protected]

PATRIMONIO HOY.

Muchos mexicanos de bajos ingresos se están beneficiando con Patrimonio hoy, un proyecto en el que brindan asesoría, materiales de construcción y acceso a crédito.

Ésta es su contribución para atacar al déficit habitacional de 4 millones de viviendas que afecta a más de 20 millones de mexicanos.

A través de esta iniciativa de CEMEX, S.A. DE C.V., que promueve la autoconstrucción, reduce en más de un 60% el período de edificación, al tiempo que posibilita ahorros hasta de un 35%, y aseguran el abasto oportuno de materiales.

Desde su inicio, y tras dos años de ardua investigación, con Patrimonio hoy han beneficiado a más de 95 mil familias, en 19 estados de la República Mexicana. Además, este proyecto ha despertado interés en instituciones académicas de prestigio internacional, como el Instituto Panamericano de Alta Dirección de Empresa (IPADE), la Universidad de Michigan, la Universidad de Harvard y el Tecnológico de Monterrey.

CECAP.

El Centro CEMEX de Atención a Proveedores, creado por Contraloría CEMEX, para proporcionar a su empresa y a sus proveedores altos beneficios en innovaciones tecnológicas y de servicio.

Los objetivos del CECAP son los siguientes: 64 • Establecer vínculos de colaboración con proveedores de CEMEX, S.A. DE C.V.

• Fomentar el trabajo en equipo con otras áreas de la organización.

• Reforzar nuestra actitud de servicio para nuestros usuarios.

• Iniciativas CECAP.

CONSULTAS VÍA INTERNET.

En la página Web de CEMEX, S.A. DE C.V., existe un acceso que permite al proveedor consultar sus preliquidaciones (prefacturas), facturas pendientes de pagos, integradas por órdenes de compra, contratos o pagos directos, así como consultar su historia de pagos en un período de 12 meses incluyendo la cuenta bancaria en la que se realiza la transferencia.

CECAP Atiende 01-800-813-5555.

Proporcionar facilidades gratuitas y ágiles al proveedor para que realice sus consultas telefónicas a través de la apertura de esta línea 01-800.

La atención alternativa que brinda esta opción incluye consultas sobre facturas programadas, pagadas o pendientes, además de enlazar consultas relacionadas con las áreas de abasto y/o con proveedores relacionados con CEMEX Capital.

CUENTA EN INTERNET: [email protected].

Con el fin de proporcionar facilidades a proveedores a través de Internet se abrió la cuenta [email protected] para proveedores que prefieran utilizar este medio de comunicación para externar sus comentarios, dudas o sugerencias sobre la relación de trabajo.

AUTO-RECEPCIÓN DE FACTURAS.

Los proveedores de Monterrey y su área metropolitana, tienen en CECAP la facilidad de realizar la entrega de factura y contra recibos en forma rápida operando este proceso en la opción de auto recepción sin necesidad de buscar estacionamiento, registrarse en la recepción y esperar atención personalizada.

Esta innovación permite que nuestros proveedores entreguen sus facturas y reciban sus contra recibos

65 desde su propio auto a través de un mecanismo automatizado, reduciendo su tiempo dedicado a esta actividad.

2.3.3. ACCIÓN (CPO) DE LA EMPRESA CEMEX, S.A. DE C.V.

2.3.3.1. RENDIMIENTO ESPERADO.

RENDIMIENTO HISTÓRICO CEMEX (CPO) AÑO ACCIÓN (CPO) 2001 31.16 2002 -7.57 2003 25.73 2004 31.44 2005 50.59 RENDIMIENTO 26.27

n _ ∑Ri R = i=1 N

− 31.16 + (−7.57) + 25.73 + 31.44 + 50.59 131.35 R = = = 26.27 5 5

2.3. Gráfica de rendimiento esperado de CEMEX, S.A. DE C.V (CPO).

En la gráfica 2.3. se muestra las fluctuaciones de los rendimientos de la CPO, la cual en el año 2001 obtuvo un rendimiento de 31.16%, mientras que en año 2002 bajo a un -7.57% el cual se mantiene como el rendimiento más bajo a lo largo de los cinco años, en el año 2005 obtiene el rendimiento más alto, siendo este de 50.59%.

66 2.3.3.2. RIESGO O DESVIACIÓN ESTÁNDAR

_ CEMEX R - Rcemex 2 cemex* (Rcemex* - Rcemex ) 31.16 4.89 23.91 -7.57 -33.84 1,145.15 25.73 -0.54 0.29 31.44 5.17 26.73 50.59 24.32 591.46

Suma 1,787.54

n _ 2 ∑(Ri - RA ) σ = i=1 CEMEX N

1,787.54 σ = = 357.508 = 18.90788195 CEMEX 5

2.3.3.3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN CEMEX (CPO).

X − M Z = σ 0 - 26.27 -26.27 Ζ = = = -1.3893 18.90788195 18.90788195

0.50 – 0.4162 = 0.0838 x 100 = 8.38%

2.4. Gráfica de la distribución de los rendimientos.

67 En la gráfica 2.4, se observa que la probabilidad que un inversionista gane en la acción CEMEX (CPO), es de 91.62% y la probabilidad de que se empiece a perder en la acción es del 8.38%.

2.4. FEMSA S.A. DE C.V.

2.4.1. ANTECEDENTES.

HISTORIA DE LA EMPRESA:

Fomento Económico Mexicano, S.A. de C.V. (FEMSA), empresa integrada de bebidas con mayores ventas en América Latina, inicia en el año de 1890 con la fundación de la cervecería CUAUHTÉMOC en MONTERREY, N.L; con la misión de "satisfacer y agradar con excelencia al consumidor de bebidas".

En 1918, se crea la sociedad CUAHUTÉMOC y famosa (Hoy SCYF) para promover el desarrollo educativo y económico del personal y sus familias.

En 1943 Don Eugenio Garza Sada encabeza la Fundación del Tecnológico de Monterrey, una de las más prestigiadas Universidades de Latinoamérica.

En 1945, Cervecería CUAHUTÉMOC abre el primer Hospital en México para brindar servicio médico a sus empleados y familia. En 1954 se incorpora Cervecería Tecate en baja California.

En 1957 FEMSA, S.A. DE C.V., es pionera al establecer un programa de vivienda para sus trabajadores.

En 1978 se abre la primera tienda OXXO. Un año después FEMSA adquiere su primera Franquicia de COCA-COLA, con lo cual nace coca-cola FEMSA, S.A. DE C.V.

En 1985 se marca una nueva era en la Industria Cervecera Mexicana con la adquicisión de Cervecería Moctezuma.

En 1993 se adquiere la Franquicia de COCA-COLA en Buenos Aires, Argentina, año en el cual COCA- COLA FEMSA es listado en la BMV y en el NYSE.

En el año 2003 COCA-COLA FEMSA, S.A. DE C.V., adquiere nuevos territorios en centro y Sudamérica. hoy: COCA-COLA FEMSA es el embotellador de productos COCA-COLA más grande en la región; 68 FEMSA, S.A. DE C.V., Cerveza es la segunda empresa Cervecera en México y un importante exportador de Cerveza a Estados Unidos y otros países del mundo; y OXXO es la cadena de tiendas de conveniencia más extensa y con mejor cobertura en México.

PRINCIPALES FUNCIONARIOS.

Presidente del consejo: José Antonio Fernández Carbajal. Director general: José Antonio Fernández Carbajal. VC EJEC de fin y des Corp: Javier Astaburuaga Sanjines.

COCA-COLA

Todo inició en la trastienda de una farmacia en Atlanta, donde nació en 1833 John Pemberton, desde niño demostró un gran interés y curiosidad en la investigación y en los temas científicos, tanto que sus maestros convencieron a sus padres que lo enviaran a estudiar a una universidad. Ya titulado y con muchas ideas en mente, decidió probar fortuna en Atlanta, donde pronto logró establecerse como farmacéutico.

En 1880 Pemberton registró oficialmente un Vino de coca muy estimulante inspirado en el invento de Ángelo Mariani. Luego fundó la Pemberton Chemical Company. Al principio sus bebidas contenían un jugo alcohólico que describió como "vino francés de coca, tónico ideal".

En 1885 Pemberton elaboró el Vino Francés de Coca, un tónico muy similar a la Coca-Cola actual. Más adelante Pemberton modificó la fórmula omitiendo el alcohol y añadiendo otras escencias vegetales, el nuevo jarabe, aún sin nombre, estaba destinado a ser un remedio rápido para los dolores de cabeza, y aquí es donde inicia la leyenda.

Dice la historia que algunos de los empleados de la tienda diluían el nuevo jarabe con agua y lo bebían para mitigar su sed durante el caluroso clima de verano, el mismo Pemberton lo probó y descubrió que el jarabe diluido con agua de seltz era una bebida agradable y refrescante.

69 La primera vez que se vendió Coca-Cola fue un 8 de Mayo de 1886 al precio de 5 centavos el vaso. Por sus características medicinales, Coca-Cola se vendió en bares que no servían bebidas alcohólicas, y que, en la mayoría de las veces, formaban parte de las boticas y farmacias de la época. El producto es descrito como un refresco de bar y como un tratamiento para remediar la tisis.

En ese mismo año se develó en Nueva York la Estatua de la Libertad, tanto ésta como la bebida estaban destinadas a convertirse en símbolos legendarios del nuevo Estados Unidos.

Para 1886 en la ciudad de Atlanta, el alcohol estaba en su apogeo y los bolos –borrachos- caían por todos lados. La industrialización del país y los cambios vertiginosos en la economía y los estilos de vida acarrearon muchos trastornos sociales. Cantidad de remedios se inventaron para aliviar los síntomas de la modernidad norteamericana. Al doctor entonces se le ocurrió elaborar una bebida no alcohólica y además que fuera medicinal, con extracto de coca. Para ello habría que importarla del Perú. Tenía 54 años cuando inventó el famoso jarabe. Para algunos biógrafos accidentalmente fue mezclada con agua carbonatada en lugar de agua pura, y entonces creó esa mezcla efervescente.

La bebida se comenzó a vender en la ciudad de Atlanta con mucho éxito y se promocionó entonces como "un tónico efectivo para el cerebro y los nervios". En el mismo año la farmacia Jacobs de Atlanta puso en venta el primer vaso de Coca Cola, bebida preparada con hoja de coca, nuez de cola, cafeína, unas esencias y varios aceites. En su primer anuncio publicitario en el rotativo Atlanta Journal el 27 de Mayo de 1886 se anunciaba la bebida como "Deliciosa, Refrescante, Estimulante y Vigorizante".

Sin embargo, Frank Robinsón fue quien inventó el logo y el nombre “Coca-Cola” usando la combinación de sus ingredientes siendo anunciada así en 1887, año en que se tramitó la patente de los ingredientes de la bebida. Pero nunca registró la marca.

Pero a John Pemberton no le dura mucho el disfrute de su invento ya que muere el 16 de agosto de 1888 a los 57 años de edad. Los periódicos le llamaron “el más antiguo farmacéutico de 70 Atlanta y uno de sus ciudadanos más reconocidos”. Poco antes de su muerte vende su fórmula al señor Asa Candler quien pronto se convertiría no sólo en el hombre más rico de Atlanta y Estados Unidos, sino uno de los más ricos del mundo.

EL SEGUNDO DUEÑO, EL HOMBRE MÁS RICO.

Parece que pagó US$ 2,300 dólares por la empresa, pero no queda muy claro cómo adquirió los derechos de Coca-Cola. El abogado Price Gilbert que trabajó para Asa Candler le dijo a un amigo: “Si yo contara lo que sé de los comienzos de Coca-Cola, mi relato sería muy comprometedor”.

De cualquier manera, ya para 1889 Asa Candler era el único propietario de la empresa Coca-Cola. Su ambición fue terrible. A la viuda del inventor de la Coca-Cola, Cliff Pemberton, le negó incluso una pensión de US$50 dólares mensuales, cuando en ese año Candler anotaba que “La demanda de productos ha superado nuestra capacidad de oferta (...) Las ventas alcanzan un promedio diario de 7,580 litros, de los cuales Atlanta cubre cerca de 3,790.” Para entonces había invertido US$22,500 dólares en ingredientes y las ganancias eran aún más cuantiosas. A finales de ese año definió así la situación de la Compañía: “pocas organizaciones podrán mostrar una situación financiera más satisfactoria” dijo, señalando que las ventas habían superado 1.061.200 litros de jarabe al año. “Esto significa que hemos vendido 36 millones de medidas Coca-Cola. Contamos con USD$200 mil dólares en efectivo y poseemos bienes raíces por valor de USD$50 mil dólares. Y todo esto a pesar de haber invertido USD$48 mil dólares en publicidad, y USD$38 mil en bonificaciones y USD$11 mil dólares en impuestos forzosos a raíz de la guerra. Esperamos recuperar esos injustificados gravámenes y recurriremos al tribunal para lograrlo”.

En 1891 la publicidad era más agresiva. Aparecieron las "Coca-Cola Girls" en calendarios y carteles publicitarios que durarían por décadas. Las mujeres atractivas y semidesnudas ayudarían a incrementar la venta del refresco entre la población masculina, sobre todo en los momentos de guerra.

Para 1892 Candler veía una mina de oro y decidió registrar la marca. Pero al llegar a las oficinas de patentes se topó con una mala sorpresa: alguien ya había registrado nueve años antes el nombre de “Coca-Cola”, y se llamaba Benjamín A. Kent, de New Jersey. Su bebida era a base de hojas de coca y cola, tónico "reconstituyente" que contenía bastante cafeína, cocaína y whisky conocido como el “espíritu de cereales". Candler se lanza entonces feroz contra Kent en un juicio y lo gana. Será entonces hasta 1893 que se registra el nombre de Coca-Cola y la empresa comienza con un despegue de ganancias increíble.

Para Asa Candler parte del atractivo de la bebida se debía a que supuestamente aliviaba la digestión y también por su publicidad: “deliciosa, refrescante, sensacional”, “tónica cerebral ideal”, “vuelve alegre al melancólico y fuerte al más débil”. 71 Cuando el consumo aumentó en la población infantil su publicidad usaba a niños con la leyenda: “Nosotros tomamos Coca-Cola”. La fórmula secreta de Coca-Cola se identifica con el código 7x que todavía se guarda con mucho recelo en las bodegas de Atlanta. El consumo de coca colas era tal que se hablaba ya de la adicción a la Coca-Cola una vez eliminada la adicción al alcohol. Un colaborador suyo le sugirió: “¿No podríamos simplemente eliminar la cocaína? ¿En verdad es tan importante?”. A lo que Candler respondió: “¿De modo que Ud. propone que cambie la fórmula de la bebida más popular por los rumores de algunas mujeres histéricas?”¡Nunca! ¡No hay nada malo en la Coca-Cola!”. Y su ambición aumentó.

Se utilizaron los tranvías de Atlanta para llevar su publicidad. En 1894 se mandaban por correos cupones que se podían canjear en los locales y bares que se adornaban con la propagan de la empresa, por una coca-cola gratis.

Los dueños sentían que adornaban bonita su tienda con los anuncios de Coca-Cola. Se compensaron más de USD$7 mil dólares durante este año y el siguiente, que equivalían a más de 140 mil bebidas gratis. Desde entonces se inventó el sistema que hoy conocemos. Y así empezaba la coca-cola- adicción con mucho furor. Según contaba Mary Gah Humpreys en 1894, el mayor mérito de Coca-Cola era su carácter “democrático”: "... un pobre bebe cerveza, un millonario bebe champagne, pero seguramente los dos beben Coca-Cola."

En este mismo año se le ocurre a Caleb Bradham inventar la Pepsi, un tónico elaborado con pepsina, una enzima que ayudaba a la digestión de las proteínas. Pero no le fue muy bien y más tarde en 1922 intentaría vender la empresa a la Coca-Cola cuando sólo tenía dos plantas embotelladoras en los Estados Unidos. La empresa Coca-Cola cometió un grave error: no la compró y ahora es su más fuerte competidor.

Llegamos en esta historia a 1895 y Candler anunciaba que Coca-Cola se vendía en todo el territorio de los Estados Unidos. Cuatro años más tarde por primera vez sale el producto al extranjero vendiéndose en Cuba. En 1897 se comienza a vender por primera vez en Hawai y Canadá.

En 1898 se distribuyeron más de un millón de objetos y artículos publicitarios con el slogan "Beba Coca- Cola. Deliciosa y Refrescante". Entre 1894 y 1899 Candler abrió cinco nuevas sucursales y fábricas elaboradoras del jarabe en Dallas, Chicago, Los Ángeles, Filadelfia y una oficina en Nueva York. Las ciudades de Philadelphia y Chicago a principios del siglo XX parecían ‘ciudades coca colas’ o sucursales del emporio. Su propaganda estaba por todos lados. Pero no sólo la cultura, la ambición por la ganancia y la propaganda jugaron un papel clave para convertir a la Coca-Cola en un emporio. También la religión, los ritos, el sentimiento de la religiosidad popular local y universal.

Desde la Coca-Cola entre los ritos de los indígenas Chamelas en Chiapas, hasta Santa Claus en todo el 72 mundo. Para ello tuvo un gran aliado: su hermano obispo de la Iglesia Metodista, Warren Candler, quien le ayudó a identificar al capitalismo con la religión y el patriotismo típico de la cultura norteamericana. Desde Bush hacia atrás, todo presidente norteamericano ha logrado encender la pasión uniendo el patriotismo con Dios, con la religión.

El 28 de Diciembre de 1899 se reunieron por primera vez todos los empleados de la compañía. Un total de 20 personas.

El obispo presidía las reuniones con el personal de Coca-Cola para recibir el adoctrinamiento. Coca- Cola era “¡una bebida enviada del cielo!”.

Como “un misionero que va a una tierra extranjera a enseñar los rudimentos de la fe, el hombre de Coca-Cola debe ser un individuo práctico y emprendedor”. En 1904 escribió un libro donde afirmaba que Estados Unidos estaba destinado a liderar el mundo debido a su religión renovadora: “El catolicismo ha hecho del Sur de Europa y de América Latina lo que son; el protestantismo ha logrado algo diferente en Inglaterra, Alemania, Holanda y Norteamérica. En otras palabras, Dios estaba de nuestro lado, al menos sonreía a los norteamericanos que estaban haciendo dinero”. Entre los argumentos favoritos del obispo Candler era que “las discrepancias entre el capital y la mano de obra han sido más frecuentes en aquellas industria en las cuales los trabajadores de los pueblos no evangelizados de Europa continental”. Aseguraba que los pastores eran esenciales en la era industrial: “Lo que (ellos) han logrado para conciliar el antagonismo del sistema social y postergar, si no evitar, el mayor desdoren laboral, difícilmente pueda ser valorado en su justa medida”. Por ello los empleados de la Coca-Cola en Atlanta nunca se afiliaron a un sindicato.

Durante las dos primeras décadas, al menos hasta 1910, sus trabajadores no rebasarían las 30 personas y nunca participaron en algún sindicato. Y es que los sindicatos siempre han sido el enemigo acérrimo de la Compañía Coca-Cola, que la ha llevado incluso a ser acusada del asesinato de líderes sindicales como lo veremos más adelante.

En 1904 Coca-Cola vende su primer millón de galones (3,785 millones de litros). Para darnos una idea, si una persona bebiera dos litros de agua diarios, esta cantidad equivaldría al consumo de agua en un día de 1.892, 500,000 personas (un mil 892 millones quinientas mil personas). Desde otro punto de vista, equivaldría al consumo diario de agua de una persona por 5, 184,931 años (cinco millones ciento ochenta y cuatro mil novecientos treinta y un años), si los viviera.

En 1910 la Compañía Coca-Cola, S.A. DE C.V., se trasladó a un espacio más grande y Asa Candler ordenó que se quemaran los primeros registros de Coca-Cola, S.A. DE C.V. Para 1914 Candler ya no sabía qué hacer con otros productores de refrescos de cola que le marcarían competencia. Y decide modificar el envase. En 1915 contrata la empresa Root-Glass que, para inspirarse, busca en la 73 Enciclopedia Británica ilustraciones de los ingredientes del refresco para diseñar la nueva botella. Pero confundieron las hojas de coca por las del cacao y decidieron copiar la forma del grano. Metieron al horno las botellas y sin querer salió la que hoy conocemos. La compañía acepta el nuevo diseño en 1916.

Sin embargo, la historia fue diferente para otros biógrafos que saben del uso que la Coca-Cola hizo de la figura femenina como un objeto sexual incorporado al mercado en la propaganda. Para ellos se tenía que cumplir con una sola premisa para el nuevo diseño: que fuera reconocida inmediatamente, a oscuras, por un invidente e incluso rota. Tenía que estar inspirada en el cuerpo de una mujer, de la famosísima actriz de la época Mae West. Sus curvas, serían las de Coca-Cola. Eso le dio la fama a la botella como “la Gran Dama".

Llegamos por fin a 1916. La Coca-Cola ya era una leyenda. Sin embargo se abre un tercer episodio cuando, luego de 18 años, Asa Candler se retira como presidente de la Compañía Coca-Cola. Un año después, en 1917 previo al fin de la I Guerra Mundial, cae la producción y el consumo de la Coca-Cola por el racionamiento del azúcar. Es entonces cuando Ernest Woodruff, presidente del Banco de Depósitos de Georgia y su sindicato de banqueros que incluían a los directivos del Banco Nacional Chasse y el Banco de Depósito de Fianzas de Nueva York, comienzan a planear la forma de cómo adueñarse de la Compañía Coca-Cola, lo que sería llamado como “el golpe maestro de su carrera” empresarial logrando “la mayor transacción llevada a cabo en el Sur” de los Estados Unidos. En 1919 la familia de Candler vende la compañía a la banca. Un año después la Compañía Coca-Cola gana un juicio contra la Compañía KOKE al resolver que Coke era sinónimo de Coca-Cola. Así le queda libre el camino para el crecimiento de la empresa en las décadas venideras.

NO LO VAS CREER...

El hijo de Asa Candler tenía en su finca cuatro elefantes cuyos nombres eran: Coca, Cola, Refrescante y Deliciosa.

Además de la expresión gringa "Okey", Coca-Cola es la palabra más reconocida en el mundo. 74 El primer hombre que vendió un vaso de Coca-Cola en su bar fue Willy Venable. Compró el derecho de fabricación y una copia de la fórmula original de Coca-Cola.

En 1888 ya se había intentado el embotellado, pero el líquido no se mantenía estable y se descomponía por la acción de la luz. En 1899 se firmó el primer contrato para embotellarla.

Coca-Cola News se editó por primera vez en el año 1890 y la anunciaba como: "un tónico beneficioso para la humanidad".

A principios del siglo XX ya se vendían chicles, golosinas, cigarrillos, todos ellos con el logo de Coca- Cola.

Inglaterra fue el primer país de Europa en recibir el primer envío de jarabe de Coca-Cola (4 litros). Otros dicen que fue en Alemania.

En 1901 para el "Atlanta Constitution" Coca-Cola era un ejemplo del "intento de envasar el placer".

El primer anuncio en una revista fue en 1904.

En 1906 se construyen las primeras embotelladoras fuera de Estados Unidos, en Cuba y Panamá.

Hacia 1908 Sam Dobbs, gerente de ventas y sobrino del presidente Asa Candler se opuso al uso de los grandes letreros eléctricos por peligrosos; tampoco veía necesario poner carteles en lengua yiddish dentro de los barrios judíos de Estados Unidos; no creía necesario impulsar las ventas en el extranjero. O sea, todo lo contrario.

En 1914 la compañía tenía más de 2.300.000 m² de muros pintados con el logo de la marca (equivalente a la superficie de 230 hectáreas). El más antiguo se pintó en Casterville, Georgia, en 1894 y todavía existe.

En 1923 muere Frank Robinsón, inventor del nombre de Coca-Cola.

Entre algunas bebidas que han aparecido con nombres parecidos al de Coca-Cola, están: Afri-Kola, Cafe-Kola, Candy-Cola, Carbo-Cola, Celery-Cola, CocaBeta, Coke-Ola, Cola-Coke, Cold-Cola, Four- Cola, Cherry-Cola, Hayo-Cola, Jacob's-Cola, King-Cola, Koka-Nola, Koke, Kola-Kola, Loco-Kola, Mexicola, Nerv-Ola, Nifti-Cola, PauPau-Cola, Penn-Cola, Pepsi-Cola, Prince-Cola, QuaKola, Rococola, Roxa-Cola, Sherry-Cola, Silver-Cola, Sola Cola, Star-Cola, Taka-Cola, Toka-Tona, True-Cola, Vani-Cola, Vine-Cola, Wine-Cola, Big Cola, entre otros muchos.

75 Entre las frases publicitarias que ha usado Coca-Cola, están: “La Chispa de la Vida”; “La bebida más refrescante del mundo”; “La pausa que refresca, Coca-Cola... tan buena”; “Coca-Cola refresca mejor”; “La mejor elección”; “Siempre Coca-Cola”; “Coca-Cola es así...”; “Todo va mejor con Coca-Cola”; “Beba Coca-Cola”; “Coca-Cola... sensación de vivir”; “Deliciosa y Refrescante”; “Buena hasta el último sorbo”; “Una Coca-Cola y una sonrisa”; “Vive la sensación”; “Signo de buen gusto”; “Coca-Cola ayuda a vivir”; “La chispa de la vida”; "Bueno hasta la última gota", “Coca-Cola ... Vívelo!”, etcétera.

La fórmula original y secreta 7X de la Coca-Cola, supuestamente entresacada de los libros de fórmulas de su inventor, John S. Pemberton, tiene los siguientes ingredientes básicos por cada galón (4,546 litros para la medida inglesa): azúcar: 2.400 gr. en suficiente agua para disolverlo; caramelo: 37 gr.; cafeína: 3,1 gr.; ácido fosfórico: 11 gr.; hojas de coca descocainizadas: 1,1 gr.; nueces de cola: 0,37 gr. Las instrucciones era embeber las hojas de coca y las nueces de cola en 22 gr. de alcohol al 20%, luego filtrar y agregar el líquido al jarabe. Después añadir zumo de lima: 30 gr.; glicerina: 19 gr.; extracto de vainilla: 1,5 gr.; esencia de naranja: 0,47 gr.; esencia de limón: 0,88 gr.; esencia de nuez moscada: 0,07 gr.; esencia de casi (canela de la China): 0,20 gr.; esencia de coriandro: una pizca; esencia de nerolí: una pizca; esencia de lima: 0,27 gr. Para su fabricación: mezclar en 4,9 gr. de alcohol al 95%, agregar 2,7 gr. de agua, dejar reposar 24 horas a 60 grados Fahrenheit para que se separe el estrato turbio. Luego se recoge la parte clara del líquido y se agrega al jarabe. Agregar suficiente agua para preparar 1 galón de jarabe. Se mezcla una onza de jarabe con agua carbonatada para preparar 6,5 onzas de bebida.

Para algunas fuentes consultadas sólo dos personas, en teoría, conocen exactamente la fórmula y la manera de mezclar de manera correcta todos sus ingredientes. Nunca viajan juntos, ni coinciden en los mismos lugares, ni comen los mismos platos, ni duermen en el mismo hotel y a pesar de la mística y paranoia construida en torno de la célebre fórmula, no importa en absoluto el que se conozca o no todos y cada uno de los ingredientes.

Actividad económica: elaboración, distribución y venta de refrescos y cerveza, adicionalmente, produce gran parte de los empaques para sus bebidas y maneja la cadena de tiendas de conveniencia más extensa del país.

2.4.2. PRODUCTOS Y SERVICIOS.

Refrescos: Coca-Cola, Sprite, Fanta, Mundet, Powerade y agua ciel. Cervezas: Tecate, Carta Blanca, XX Lager, Bohemia, Indio y Sol. Tiendas de conveniencia OXXO.

76 PRODUCTOS.

Actualmente, se elaboran los siguientes productos:

Coca - Cola es el refresco más famoso del mundo, es la pausa que refresca y representa el mayor porcentaje de ventas en la mezcla de refrescos de lata con un 55% en promedio; es el único refresco que tiene un mercado universal ya que sus consumidores son desde niños pequeños hasta ancianos. Dentro de la evolución que han presentado los mercados a través de los años se han dado retos importantes, ya que nuestros consumidores se vuelven cada día más exigentes. El refresco Coca-Cola refleja la vanguardia y el liderazgo en el mercado de México y el mundo con más de 100 años de existencia. Todo esto a pesar de vivir una época de cambios constantes.

Coca - Cola light, es un refresco bajo en calorías lanzado al mercado en octubre de 1997, ocupando el lugar en este segmento de Diet -Coke, con un cambio total de la imagen y sabor, con objeto de incrementarla participación en el mercado, así como hacer crecer el segmento de refrescos bajos en calorías, aprovechando el potencial de consumidores que existen en el país, ampliando el mercado objetivo de este refresco, el mayor de Coca - Cola light es producto precisamente en lata, ocupando en nuestra mezcla el segundo lugar después de Coca - Cola con una participación mayor al 12%.

Manzana Lift es un refresco sabor manzana, que iniciamos su producción y venta en 1995 para aprovechar el segmento de refresco sabor manzana y así poder participar con marcas sólidas e identificadas con el sabor, evitar tener marcas de varios sabores, buscando siempre tener marcas líderes en su respectivo segmento. Algo que se ha logrado hasta el momento ya que Manzana Lift lo alcanzó en su mismo año de su lanzamiento, y lo ha mantenido hasta ahora. Este sabor ha tenido mucha aceptación en la presentación en lata teniéndose una alta participación con los demás envases.

Fanta Naranja es un refresco enfocado principalmente para niños y jóvenes, que nació en Estados Unidos en 1960, siendo el primer refresco de sabor lanzado por Coca -Cola, y el cual comenzamos a producir en esta planta en1984, llegando a ocupar el tercer lugar dentro de la mezcla de refrescos de lata, manteniéndose en esta posición a través de los años. En algunos años se produjo en varios sabores como fue: Toronja y manzana, en la actualidad se concentró en sabor Naranja siendo líder del segmento. 77 Sprite es un refresco con sabor Lima-Limón enfocado a jóvenes que hacen deporte y que quieren calmar su sed, el cual fue lanzado en Estados Unidos en 1961, como una estrategia de Coca-Cola para participar en refrescos de sabores.

Comenzamos a producirlo en el año de 1982 en esta planta, ocupando hasta el momento un cuarto lugar dentro de la mezcla, después de Fanta Naranja, aunque dentro del segmento Lima-Limón es el líder por encima de los demás competidores.

Sprite Light es un refresco bajo en calorías sabor Lima - limón que empezamos a producir en el año1989. Siendo el primer refresco de estas características que se produjo en México.

Aunque en un segmento pequeño es el líder del mismo, hasta el momento, se está produciendo solamente en lata, y eventualmente se produce en algunas plantas en botella no retornable de vidrio.

Fresca es un refresco sabor toronja que nació en los Estados Unidos desde 1966, y que iniciamos su producción y venta en esta planta en el año 1994, ganando terreno rápidamente en el segmento de refresco sabor toronja hasta llegar a ser líder en el mismo año de su nacimiento a pesar de lo competible que ha sido siempre.

Este es un refresco con sabor a Guaraná, que es un fruto pequeño y de color rojo, que nace en el Amazonas Brasileño, pero eso no es lo más interesante, el guaraná es el fruto de la alegría y el destape que se da cuando realmente haces lo que piensas. Es un refresco con un sabor natural y muy ligero.

De la misma manera, se producen algunas maquilas de diferentes embotelladores:

Refresco Cristal y Agua Cristal, del Grupo Peninsular.

Refresco Yoli y agua Taxco de Grupo Yoli.

Refresco Esquis, Manzanela y agua Peña Pura de Grupo Tampico.

Agua Sierra Azúl de Grupo Nayar y Arma. 78 2.4.3. ACCIÓN (UBD) DE LA EMPRESA FEMSA, S.A. DE C.V.

2.4.3.1. RENDIMIENTO ESPERADO.

RENDIMIENTO HISTÓRICO FEMSA (UBD) AÑO ACCIÓN (UBD) 2001 4.37 2002 17.53 2003 5.18 2004 34.10 2005 27.49 RENDIMIENTO 17.734

n _ ∑Ri R = i=1 N

__ (4.37 + 17.53 + 5.18 + 34.10 + 27.49) 88.67 R = = = 17.734 5 5

En la gráfica 2.5. se observa que la acción de FEMSA, S.A. DE C.V. serie (UBD), ha tenido altibajos en los últimos 5 años; un rendimiento positivo en 2001 de 17.53% para 2002 sólo alcanzó un 5.18% el cual es un rendimiento negativo en comparación a 2001, pero en 2003 se vuelve a recuperar teniendo un rendimiento del 34.10% el mejor rendimiento de 2001-2005. Para 2005 viene en descenso con un rendimiento del 27.49% en comparación al 2004 y para 2006 se estima que tenga un rendimiento de 17.73%.

2.5. Gráfica de rendimiento esperado de FEMSA (UBD).

79 2.4.3.2. RIESGO O DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

2 RUBD - RUBD (R - R ) FEMSA UBD UBD UBD 4.37 -13.36 178.4896

17.53 -.2 .04

5.18 -12.55 157.5025

34.10 16.37 267.9796 27.49 9.76 95.2576

Suma 699.2666

n _ 2 ∑(Ri - RA ) σ = i=1 FEMSA N

699.2666 σ = = 139.85332 = 11.8259595 FEMSA UBD 5

2.4.3.3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN FEMSA (UBD)

X − M Z = σ

0 - 17.734 -17.734 Ζ = = = - 1.4995 11.82595958 11.82595958

.50 - .4319 = 0.0681 x 100 = 6.81%

2.6. Gráfica de la distribución de los rendimientos.

80 2.5. EMPRESA ICA SOCIEDAD CONTROLADORA, S.A. DE C.V.

2.5.1. ANTECEDENTES.

FILOSOFÍA Y MISIÓN.

ICA es una organización empresarial integrada significativamente por socios-empleados, comprometidos con los principios de trabajo en equipo, entrega y dedicación total a la empresa, profesionalismo y dominio técnico, reinversión sistemática de utilidades y participación accionaría del personal según su desempeño.

La misión de ICA, S.A. DE C.V., es ser la principal empresa mexicana en el desarrollo, construcción y operación de infraestructura básica, con vocación de servicio al cliente, capacidad técnica siempre actualizada, ética profesional y calidad invariable en el cumplimiento de sus compromisos.

CÓDIGO DE ÉTICA.

ICA, S.A. DE C.V., se rige por un código de ética que promueve la honestidad y el comportamiento ético para todo el personal de la empresa. Este código promueve el desarrollo de personal comprometido con los valores de ética profesional de la empresa. Asimismo el código regula la manera en que se relaciona el personal entre sí y con externos.

El código de ética contiene normas aplicables a los funcionarios de la empresa en cuanto a observancia de las leyes, conflictos de interés, uso de información privilegiada, conducta en los negocios y seguridad, entre otras, y regula el trato a clientes, proveedores, competidores y empleados.

Las normas del código cubren disposiciones que emanan de la Ley del Mercado de Valores, de los estatutos de la Convención de la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE) y de las disposiciones contenidas en la Ley Sarbanes Oxley.

DESPEGUE (1947 – 1953).

ICA se fundo el 4 de julio de 1997, cuando un grupo de jóvenes ingenieros, encabezados por Bernardo Quintaba Arrioja, reunieron su capacidad técnica y de trabajo para formar una empresa que contribuyera al desarrollo del país.

Después de dos semanas de su constitución, ICA, S.A. DE C.V., firmo su primer contrato la construcción del conjunto habitacional Centro Urbano Presidente Alemán, que por su magnitud y lo novedoso del concepto, condujo a la acuñación del termino multifamiliar, el primero de su tipo en México. 81

Al tiempo que realizaba la obra del multifamiliar, ICA, S.A. DE C.V., contrato sus primeras obras de construcción pesada, con la comisión del Tepalcatepec, en el estado de Michoacán. La primera obra asignada fue la presa derivadota de Jicalán.

En 1962 construyo en Querétaro el primer parque industrial totalmente planificado, donde instalo industria del Hierro, dedicada a la fabricación de bienes de capital utilizados en los sectores eléctricos, petrolera, química, petroquímica, azucarera, de fertilizantes, del transporte y de la construcción, en general.

El año de 1965 marca el inicio de la expansión internacional de sus servicios de ingeniería y construcción hacia Latinoamérica, participando en importantes obras y proyectos de los principales 82 países de la región. A esta época corresponde la planta hidroeléctrica Alto Anchi cayá y el proyecto Cihngaza, en Colombia.

Durante este periodo ICA, S.A. DE C.V., también tuvo presencia en Nicaragua, Guatemala, Ecuador, Honduras, Republica Dominicana y Chile, donde ICA, S.A. DE C.V., construyo la primera etapa de su sistema de transporte subterráneo, Metro. En Panamá se construyeron las pistas del Aeropuerto Internacional de Tocumen.

En cuanto a la realización de obras de infraestructura en México, destacan dos que por su magnitud y trascendencia han dado reconocimiento internacional a ICA, S.A. DE C.V.: el Sistema de Drenaje Profundo y el Metro de la Ciudad de México. Este último, iniciado en 1967 y realizado por ICA, S.A. DE C.V., prácticamente en su totalidad, actualmente tiene una longitud de 200 kilómetros. Esto hace que ICA, S.A. DE C.V., sea la empresa que ha concebido, diseñado y construido la mayor longitud de Metro en el mundo.

83 CONSOLIDACIÓN (1978 - 1984).

En 1977 inicia la fase de consolidación de ICA, S.A. DE C.V., la cual abarca hasta el año de 1984, durante este periodo, ICA, S.A. DE C.V., participo en aeropuertos, tendido de gasoductos terrestres y oleoductos marinos, además de construir importantes edificaciones y obras en México y el extranjero.

Entre ellas destaca la hidroeléctrica Chicoasén, ubicada en el estado de Chiapas y Jaguas, en Colombia; el Centro de Convenciones y Turismo de Panamá y el gasoducto Rosarito-Buenos Aires, en Argentina.

REESTRUCTURACIÓN (1984 – 1994).

En 1992, ICA fue la primera empresa mexicana en registrarse simultáneamente en la bolsa mexicana de valores de México y de nueva Cork. Al año siguiente, formalizo con Fluor Daniel la alianza permanente de sus filiales Fluor Daniel Inc. e ICA, S.A. DE C.V., Industrial, dando origen a las empresas ICA Fluor Daniel, firma de ingeniería, procuración y construcción, donde convergen las capacidades y recursos de ambas corporaciones.

84

En este periodo, ICA, S.A. DE C.V., desarrollo una intensa actividad en prácticamente todos los ámbitos de la ingeniería y la construcción. A esta etapa corresponden la autopista del sol, el museo papalote, los hoteles nikko y radisson perisur, en el DF y el Westin Regina, en Baja California.

Presente (1994 – a nuestros días).

ICA, S.A. DE C.V., construyo en Nuevo León la segunda planta más grande de México para el ensamble de camiones de Navistar; en la Ciudad de México, el edificio Inbursa y en Guadalajara, el complejo comercial Centro Magno. Además, inició la construcción del puente Chiapas, en el estado del mismo nombre; la planta recuperadora de licuables Criogénica 2, en Tabasco; los Gasoductos de Atacama en Chile, el Gasoducto Argentino – Chileno y el Gasoducto Bolivia–Brasil.

85 VISIÓN DEL FUTURO.

ICA, S.A. DE C.V., buscará conservar su posición de constructora líder por excelencia, con mayor presencia y solidez en el mercado mexicano, vinculada a la calidad, la seguridad y el medio ambiente. La empresa se ha propuesto retomar niveles de rentabilidad satisfactorios, para salvaguardar los intereses de los inversionistas. Por tanto, ICA, S.A. DE C.V., continuará operando en el extranjero y administrando otros negocios, para sortear los ciclos característicos de la industria de la construcción mexicana.

Ejerciendo una mayor selectividad en la contratación, con riesgos identificados y mayor rigor y precisión en sus controles, ICA, S.A. DE C.V., proseguirá con la entrega puntual y oportuna de los proyectos de ingeniería y construcción que le sean encomendados, con el apoyo de su tradicional prudencia y manejo responsable de las finanzas y la contabilidad. De igual forma, impulsará el desarrollo del personal con alto potencial, para retener y acrecentar el capital intelectual competitivo que exige la globalización.

ORGANIGRAMA.

86 Siendo en la actualidad los principales funcionarios:

Presidente Bernardo Quintana Isaac Director general Bernardo Quintana Isaac V. P. ejecutivo de finanzas José Luís Guerrero Álvarez

POLÍTICA DE CALIDAD.

Proporcionar productos y servicios que satisfagan los requisitos técnicos, económicos, de seguridad y calidad convenidos con nuestros clientes, cumpliendo con la legislación aplicable a nuestras actividades.

CERTIFICACIÓN ISO 9000 DESDE 1994.

MEDIO AMBIENTE.

Desde 1996 ICA, S.A. DE C.V., tiene certificadas todas sus empresas vinculadas con el medio ambiente, mediante procesos de calidad, seguridad y administración ambiental bajo la norma ISO 14001, a fin de contribuir a la mejora de servicios de saneamiento básico y preservación del medio ambiente.

El compromiso ambiental de ICA, S.A. DE C.V., declara que todas sus empresas cumplirán permanentemente con las normas oficiales de protección ambiental, alcanzando las mejores prácticas de aplicación, y así mantener su posición de liderazgo y vanguardia en la innovación ambiental.

FILOSOFÍA DE SEGURIDAD.

ICA, S.A. DE C.V., se fundamenta en sus hombres; por ello la seguridad es prioritaria en sus actividades. Para proteger la integridad física de sus trabajadores, incrementar la productividad, preservar el medio ambiente y mantener la confianza de sus clientes. 87

COMPROMISO AMBIENTAL.

Desde mediados de los años setenta ICA, S.A. DE C.V., asumió un verdadero compromiso ambiental, al desarrollar sus obras procurando la conservación de los recursos naturales y contribuyendo al mejoramiento de la calidad de vida de las comunidades en todas las regiones donde tenga presencia, cumpliendo con las normas vigentes nacionales e internacionales de protección al medio ambiente.

ICA, S.A. DE C.V., cuenta con una larga trayectoria de inversiones que desembocaron en la creación de la primera empresa de ingeniería ambiental en 1981, con registro No. 001 ante la entonces Secretaría de Desarrollo Urbano y Ecología, como la primera empresa autorizada en la historia de México para llevar a cabo estudios ambientales.

Desde entonces, ICA, S.A. DE C.V., fortaleció constantemente su actividad en proyectos ambientales a través de la constitución de diversas empresas, consolidando su participación mediante alianzas estratégicas con firmas internacionales de prestigio y experiencia, para ampliar su presencia en la prestación de servicios municipales de agua potable, drenaje, tratamiento de aguas residuales y manejo de residuos sólidos y peligrosos. Actualmente, atiende en promedio a más de 10 millones de usuarios a nivel nacional.

Hoy, ICA, S.A. DE C.V., tiene certificadas todas sus empresas vinculadas con el medio ambiente, mediante procesos de calidad, seguridad y administración ambiental bajo la norma ISO 14001, a fin de contribuir a la dignificación de servicios de saneamiento básico y preservación del medio ambiente.

El compromiso ambiental de ICA, S.A. DE C.V., declara que todas sus empresas cumplirán permanentemente con las normas oficiales de protección ambiental, alcanzando las mejores prácticas de aplicación, y así mantener su posición de liderazgo y vanguardia de innovación ambiental.

88 2.5.2. PRODUCTOS Y SERVICIOS.

ICA, S.A. DE C.V., es la empresa de ingeniería, procuración y construcción más grande de México. Desde su fundación en 1947, ha proporcionado servicios de ingeniería y construcción a clientes de los sectores público y privado, en México y en otros países.

ICA, S.A. DE C.V., se dedica a la construcción de obras de infraestructura, construcción urbana e industrial, así como al mantenimiento y operación de carreteras, aeropuertos y túneles, bajo el esquema de concesiones, y participa en contratos para el manejo de agua y recolección de basura.

ICA, S.A. DE C.V., ha trabajado en diversos países de América Latina desde los años sesenta; así como en los Estados Unidos de América.

También realiza actividades en Europa a través de sus filiales RODIO y KRONSA.

ICA, S.A. DE C.V., se ha asociado con empresas líderes en el mundo, para emprender y desarrollar nuevos proyectos. Como resultado de estas asociaciones se constituyen las empresas ICA, S.A. DE C.V., Fluor en México, RODIO y KRONSA en España.

A la fecha ICA, S.A. DE C.V., ha participado en más de 180 proyectos carreteros, 61 presas, 38 Hospitales, 24 plantas termoeléctricas, 19 estadios y centros deportivos, y 10 proyectos de vivienda terminados junto con otros 24 proyectos en ejecución, obteniendo un total de 40,000 casas.

CONSTRUCCIÓN.

La actividad fundamental de ICA, S.A. DE C.V., ha sido la construcción de obras de infraestructura, obras urbanas e instalaciones industriales. En el campo de la construcción de obras de infraestructura, ICA, S.A. DE C.V., ha participado en la ejecución de destacadas obras carreteras, incluyendo puentes y túneles, como la Autopista del Sol, en los Estados de Morelos y Guerrero; obras marítimas, como muelles y escolleras en numerosos puertos mexicanos; algunos puentes sobre el mar, como los 4 kilómetros del tramo marítimo del Corredor Sur, en Panamá; y aeroportuarias, construyendo, ampliando y modernizando aeropuertos, tanto en México como en otros países.

También ha construido presas de almacenamiento de agua para riego y control de avenidas, como Chingaza en Colombia; numerosos distritos de riego en México y en el extranjero; y proyectos hidroeléctricos como Infiernillo y Aguamilpa en México, o Anchicayá en Colombia.

Con relación a la construcción de obras urbanas, ICA, S.A. DE C.V., ha realizado importantes obras de edificación, desarrollos habitacionales, complejos comerciales, vialidades, puentes, pasos a desnivel y 89 sistemas de transporte colectivo. Se pueden mencionar el Hotel Nikko, el paso a desnivel en Reforma y Arquímides, el Estadio Azteca y la Unidad Independencia, en la Ciudad de México. El Centro Magno en Guadalajara, puentes y pasos a desnivel del Paseo Tollocan en Toluca, Estado de México, y el 90% de las obras del Metro de la Ciudad de México.

En el área de la construcción de instalaciones industriales, ICA, S.A. DE C.V., ha construido todo tipo de plantas manufactureras, automotrices y de proceso, como la planta IEM en Aguascalientes, la Nissan en Cuernavaca o las plantas cementeras en Hermosillo y Zapotiltic en México, o El Salvador, en Centroamérica. Para la Comisión Federal de Electricidad ha construido termoeléctricas como Carbón II en Coahuila, López Mateos en Tuxpan Veracruz, o Petacalco en Guerrero. Ha tendido líneas de transmisión en casi todo el territorio nacional. Para PEMEX ha construido plantas petroquímicas en cinco complejos, instalaciones para producción de nitrógeno, como la planta de Cantarell, o para la eliminación de azufre, como la Dehidrosulfuradora de Tula.

OPERACIÓN DE INFRAESTRUCTURA.

A principios de los 90' ICA, S.A. DE C.V., incursionó en el campo de la operación de infraestructura. Además de la operación y mantenimiento de carreteras y autopistas de cuota, esta área incluye la administración y manejo de sistemas de distribución de agua potable para ciudades y poblados, así como la captación y tratamiento de aguas residuales, la recolección y disposición integral de deshechos urbanos, y la administración de estacionamientos subterráneos.

Entre los principales proyectos que opera el área se pueden mencionar:

La Autopista Maravatío-Zapotlanejo y el Túnel de Acapulco, en México; en Centro y Sudamérica la vialidad Corredor Sur, en la Capital de Panamá y la Autopista Caracas - La Guaira, en Venezuela. El Sistema de Agua potable del Municipio de Aguascalientes, en la capital de dicho Estado, y la cuarta parte del Sistema de Agua Potable del distrito Federal, en la Ciudad de México. También se cuentan las plantas de tratamiento de Ciudad Acuña y Ciudad Obregón, en Estados del norte de la República Mexicana, así como los Servicios de Aseo en Guadalupe, Nuevo León y en Mérida, capital del Estado de Yucatán.

VIVIENDA.

Aprovechando las experiencias acumuladas en la construcción de más de 40,000 viviendas, en localidades como la Ciudad de México; Ciudad Juárez, en Chihuahua; Los Mochis, en Sinaloa; León, en Guanajuato; Puebla, capital de dicho Estado; Jiutepec, en Morelos; y Tijuana y Mexicali, en Baja California, ICA, S.A. DE C.V., incursiona en el mercado actual de la vivienda, comercializando nuevos productos a través de atractivos esquemas de financiamiento. Con este enfoque, ICA ofrece productos 90 inmobiliarios de la más alta calidad en conjuntos de vivienda, centros comerciales y edificios de oficinas en diferentes ciudades.

2.5.3. ACCIÓN NOMINATIVA (*) DE LA EMPRESA ICA SOCIEDAD CONTROLADORA S.A. DE C.V.

2.5.3.1. RENDIMIENTO ESPERADO.

RENDIMIENTO HISTÓRICO ICA ( *) AÑO ACCIÓN NOMINATIVA(*) 2001 109.16 2002 -60.17 2003 94.9 2004 57.22 2005 -3.19 RENDIMIENTO 39.584

n _ ∑Ri R = i=1 N

__ 109.16 + (-60.17) + 94.9 + 57.22 + (-3.19) 197.92 R = = = 39.584 5 5

El rendimiento esperado de las acciones ICA* es de 39.584 de acuerdo a los rendimientos obtenidos en los años anteriores.

Como se puede observar en la grafica 2.7. el comportamiento de la acción ICA es muy fluctuante, ya que en el 2001 tenía un valor de 109.16%, decayendo en el siguiente año a -60.17%, obteniendo un

91 repunte en el 2003, decayendo nuevamente en el 2005 a -3.19%, por ello el rendimiento esperado de esta acción para el 2006 es de 39.58%.

2.7. Gráfica rendimiento esperado de la acción ICA (*).

120

100 80 60 40 20 0

RENDIMIENTO -202000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 -40 -60 -80 AÑO

2.5.3.2. RIESGO O DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

ICA * 2 RICA* - RICA* (RICA* - RICA* ) 109.16 69.576 4,840.82 -60.17 -99.754 9,950.86 94.9 55.316 3,059.86 57.22 17.636 311.03 -3.19 -42.774 1,829.62

Suma 19,992.19

n _ 2 ∑ (Ri - R A ) σ = i=1 ICA N

19,992.19 σ ICA* = = 3,998.438 = 63.2332033 5

Después de haber obtenido el rendimiento de 39.584 esperado, se ha calculado el riesgo o la desviación estándar en la que puede incurrir el rendimiento, la cual es de 63.2332, como se puede observar el riego de invertir en esta acción es muy alta. 92 2.5.3.3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN NOMINATIVA (*).

X - M Ζ = σ

0 - 39.584 -39.584 Ζ = = = - 0.6260 63.2332 63.2332

.50 – 0.2324 = 0.2676 x 100 = 26.76%

2.8. Gráfica de la distribución de los rendimientos.

En la gráfica 2.8, se observa que la probabilidad que un inversionista gane en la acción ICA (*), es de 73.24% y la probabilidad de que se empiece a perder en la acción es del 26.76%.

2.6. WAL-MART DE MÉXICO S.A. DE C.V.

2.6.1. ANTECEDENTES

¿CÓMO NACIÓ WAL-MART?

Sam Walton se adentró al mundo del autoservicio en 1950 con la tienda Walton´s 5-10 en Bentonville, Arkansas, Estados Unidos, manejando como principio la mentalidad de que el cliente siempre tiene la razón.

93 EVOLUCIÓN.

1950 Primera tienda Waltons.

1962 Primera tienda Wal-Mart con el concepto Precios Bajos.

1970 Primer Centro de Distribución en E.U.

1972 Wal-Mart comienza a cotizar en la Bolsa de Valores.

1983 Inicia SAMS Club en Midwest City, Oklahoma.

1988 Se abre el primer Wal-Mart Supercenter.

1990 Wal-Mart se convierte en el detallista No. 1 de Estados Unidos.

Aurrera-Cifra

Paralelamente en México, los hermanos Jerónimo, Plácido y Manuel Arango revolucionaron la forma de vender y crearon el concepto de autoservicio con artículos domésticos y ropa a precios más baratos.

Así nació Aurrera, que en vasco significa adelante.

1958 Primera tienda Aurrera (Bolívar).

1960 Inicia Superama.

1964 Nace Restaurantes Vips.

1970 Inician sus operaciones Suburbia y Bodega.

94 1976 Primer Centro de Distribución en México.

1977 La acción de Cifra inicia cotizaciones en la Bolsa Mexicana de Valores.

1978 Se inaugura El Portón.

WAL-MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V.

Fusionando lo mejor de dos mundos, 1991 marca el inicio de una nueva etapa para WAL-MART DE MÉXICO, S.A. de C.V., y Cifra, con quienes surge el primer antecedente de lo que hoy es WAL-MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V.

1991 Se crea la División Internacional de WAL-MART DE MÉXICO, S.A. de C.V., Stores y se firma un convenio de asociación con Cifra. Nace el primer SAM’ S Club en México.

1992 Se incorporan a la asociación las nuevas unidades de Aurrera, Bodega Aurrera y Superama (con lo que Cifra suspende su crecimiento independiente en estos conceptos), así como los Wal-Mart Supercenters.

Para ello se crean dos compañías: Cifra-Mart y WMHCM, de las cuales Cifra es dueña del 50% y WAL- MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V., DEL 50%.

Cifra mantiene el 100% de sus unidades abiertas antes de Mayo de 1992.

1993 Inicia operaciones Wal-Mart Supercenter.

1994 Se incorporan a la asociación Suburbia, Vips y Distribuidora Cifra WAL-MART, S.A. DE C.V.

Cifra detiene por completo su crecimiento independiente.

1997 Las compañías de la asociación se fusionan en Cifra, WAL-MART, S.A. de C.V., hace una oferta pública de compra de acciones en la Bolsa Mexicana de Valores, adquiriendo el control de la empresa.

Cifra permanece como empresa pública que opera todos los negocios en México (Aurrera, Bodega Aurrera, Sam’s Club, Suburbia, Superama, Vips y Wal-Mart Supercenter).

1999 Introducción de Precios Bajos Todos los Días en Wal-Mart Supercenter.

2000 Introducción de Precios Bajos Todos los Días en Bodega y Superama. 95 2000 Se aprueba en Asamblea de Accionistas el cambio de nombre, de Cifra S.A, de C.V. a WAL-MART.

2001 Los almacenes Aurrera se convierten, 24 unidades Wal-Mart Supercenters y 10 Bodegas Aurrera.

2005 WAL-MART DE MÉXICO, S.A DE C.V., es el mayor empleador privado en el país, con 702 unidades en 64 ciudades de la República Mexicana.

Nuestra garantía de satisfacción del 200% significa que si el producto que usted adquirió no es de su entera satisfacción, se lo cambiamos por otro y además le devolvemos su dinero.

Aplica a todos los artículos que por primera vez se exhiben en piso de ventas.

WAL-MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V., ofrece a sus clientes su política de precios. Esta se basa en ofrecer todo el surtido de productos y no sólo una pequeña porción del mismo a precios bajos todos los días.

En WAL-MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V. trabajamos para que la diferencia se encuentre siempre al final del ticket, donde realmente se percibe el beneficio en el bolsillo del consumidor.

No sólo te ofrecemos precios bajos todos los días. A veces, por un tiempo determinado, ¡los bajamos todavía más! Te vas a dar cuenta de cuáles son los productos elegidos porque verás este cartel junto a ellos.

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Compra especial se hace solo una vez por un amplio volumen así que aprovecha estos artículos que son parte de las novedades que te traemos.

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Destaca nuestras marcas exclusivas que son exhibidas en el departamento de salud y belleza.

Destaca nuestras marcas exclusivas que son exhibidas en los departamentos de abarrotes y químicos.

96 MARCAS EXCLUSIVAS.

Great Value, es la marca exclusiva de Wal-Mart, que ofrece una gran variedad de alimentos, lácteos, congelados y artículos de limpieza, entre otros.

Equate es la marca exclusiva de Wal-Mart, que le ofrece una gran variedad de productos de tocador, higiene, belleza y farmacia.

Aurrera es la marca exclusiva de Wal-Mart, que le ofrece una gran variedad de productos básicos. Aurrera ofrece productos de muy buena calidad, al menor precio disponible.

GRX, la marca exclusiva de farmacia para Wal-Mart que te ofrece la mejor calidad al mejor precio, la misma fórmula y cantidad de los medicamentos de patente.

INFORMACIÓN GENERAL.

Clave de cotización: WALMEX

Series: Capitales

Fecha de constitución: 10/25/1965

Fecha de listado en la BMV: 10/25/1974

Relación con inversionistas: NG. Federico Casillas Contreras Medellín (Director Finanzas y contabilidad)

Oficinas corporativas: Nextengo No. 78, Santa Cruz Acayúcan, 02770, México, D.F.

DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA.

Sector: Comercio al mayoreo y menudeo.

Actividad Económica: Controladora de cadenas de tiendas de descuento, ropa y restaurantes.

97 Principales productos y/o servicios: Artículos de consumo básico, líneas de ropa y productos alimenticios.

PRINCIPALES FUNCIONARIOS.

Presidente del consejo administración Ernesto Vega Velasco

Presidente ejecutivo y director general Eduardo Francisco Solórzano Morales

Vicepresidente ejecutivo y director general administración finanzas Rafael Matute Labrador

ACERCA DE LA EMPRESA.

WAL-MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V., es una de las cadenas comerciales más importantes de México. Opera 808 unidades comerciales distribuidas en 111 ciudades a nivel nacional, incluyendo tiendas de autoservicio, tiendas de ropa y restaurantes.

Sus acciones cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores desde 1977; la clave de pizarra es WALMEX.

2.6.2. PRODUCTOS Y SERVICIOS.

PAGO DE SERVICIOS DE GOBIERNO.

Para Pago de servicios del gobierno se tiene que imprimir la forma universal para el pago de los demás servicios solo el cliente lleva su estado de cuenta y con solo el código de barras, ahorra tiempo y paga sus servicios.

UNIDADES POR TIPO DE NEGOCIO.

Número de unidades (*) Contribución a Ventas (%)

98 220 31

70 28

106 27

55 6

55 5

302 3

808 100

DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA.

99 1.-Centro 239 2.-Metropolitana 340 3.-Noreste 48 4.- Noroeste 35

5.-Norte 36 6.-Sureste 76 7.- Suroeste 34

RESPONSABILIDAD SOCIAL EMPRESARIAL.

Como Empresa Socialmente Responsable, WAL-MART DE MÉXICO, S.A DE C.V., identifica los problemas de su comunidad y busca alternativas de solución. Para WAL-MART DE MÉXICO, S.A. de C.V., la responsabilidad social, es un compromiso a nivel corporativo y se practica a través de nuestra cultura empresarial que descansa en la integridad a todos los niveles y fundamenta en sus políticas y programas concretos, su actuación social con compromisos internos y externos que impactan positivamente en la comunidad. Los asociados de todos los niveles, de todos los formatos y de cada comunidad son los líderes de la responsabilidad social de WAL-MART DE MÉXICO, S.A. de C.V., ellos hacen la diferencia en su trabajo diario no sólo por su calidad profesional, sino por su espíritu de servicio a las comunidades. A través del trabajo voluntario y las brigadas de apoyo comunitario dan testimonio de su compromiso por las comunidades, de lo que se puede lograr con la fuerza de trabajo, la unión de esfuerzos y la disposición por compartir su talento.

Desde 2001, ha obtenido el reconocimiento de ESR Empresa Socialmente Responsable por sus prácticas en:

• Cuidado al Medio Ambiente.

• Calidad de vida en la empresa.

• Ética empresarial.

• Fundación WAL-MART DE MÉXICO, A.C.

• Apoya programas de desarrollo social y sustentable en las comunidades en las que se encuentran nuestras unidades, con un enfoque especial en proyectos integrales en nutrición.

MISIÓN.

La Misión de Fundación Wal-Mart de México es crear e impulsar programas que promuevan el desarrollo y calidad de vida de las familias mexicanas con la participación de los asociados.

100 WAL-MART DE MÉXICO, S.A. de C.V., cuenta con una larga historia de compromiso social a nivel nacional en cada una de las comunidades donde operamos con nuestras unidades . A través de la Fundación Wal-Mart, A.C., de México constituida en marzo del 2003, reiteramos nuestro compromiso permanente con la comunidad, buscando nuevas formas para trabajar en su beneficio e impulsar su desarrollo.

ÁREAS DE ATENCIÓN.

Desde la creación de la FUNDACIÓN WAL-MART A.C., estuvimos atendiendo temas como salud, nutrición, educación y niños, además de otros temas ecológicos.

Sin embargo, se ha decidido concentrar las acciones en:

* Nutrición (alimentación y educación en la nutrición), el cual es un problema asociado a la pobreza, a la falta de acceso a la alimentación, a la carencia de agua, a los problemas de la tierra, a la falta de higiene, a la deficiente educación y que ocasiona: crecimiento y desarrollo inadecuados - menor rendimiento escolar e intelectual - menor desempeño en el trabajo físico - aumento en el riesgo de enfermedad y muerte.

* Ecología, reforestación de parques, mejoras a jardines públicos y reciclaje de desechos.

Los factores que caracterizan nuestras acciones de apoyo comunitario son:

1. Convertimos las acciones comunitarias en un compromiso local.

2. Formamos alianzas con organizaciones no lucrativas.

3. Involucramos a nuestros clientes para apoyar a sus comunidades.

LA FUERZA DE SUS ASOCIADOS.

El componente más importante e imprescindible de todas las acciones de beneficio social que realiza la FUNDACIÓN WAL- MART, A.C., DE MÉXICO, es el trabajo comprometido, libre y responsable de nuestros asociados como voluntarios o como parte de las brigadas de apoyo social que se llevan a cabo durante el año. a. Voluntariado: 101 El eje fundamental de la Fundación Wal-Mart de México, S.A. de C.V., es el trabajo comprometido de los asociados en organizaciones no lucrativas que benefician a sus comunidades, su participación es libre fuera del horario de trabajo. b. Brigadas Comunitarias:

La participación de los asociados se lleva a cabo en situaciones especiales, de manera libre y durante el horario de trabajo. Forman parte de brigadas convocadas y dirigidas por nuestras unidades en beneficio de alguna causa social o para apoyo en desastres.

Clubes de precios al mayoreo con membresía, enfocadas a negocios y a consumidores que compran por volumen.

Durante el año hemos inaugurado 1 unidad y contamos con 70 Sam's Clubs al 31 de Mayo de 2006.

Datos relevantes al cierre de 2005:

• Ventas (millones de pesos): $ 47,010

• Piso de ventas promedio (m2): 7,600

• Skus: 4,500

Tiendas de descuento austeras que ofrecen mercancía básica, alimentos y artículos para el hogar.

Durante el año hemos inaugurado 17 unidades y contamos con 220 Bodegas Aurrera al 31 de Mayo de 2006.

Datos relevantes al cierre de 2005:

• Ventas (millones de pesos): $ 50,821

• Piso de ventas promedio (m2): 4,400

• Skus: 40,000

Hipermercados que ofrecen el más amplio surtido de mercancía; desde abarrotes y perecederos, hasta ropa y mercancías generales.

102 Durante el año hemos inaugurado una unidad y contamos con 106 Wal-Mart Supercenters al 31 de Mayo de 2006.

Datos relevantes al cierre de 2005:

• Ventas (millones de pesos): $ 44,499

• Piso de ventas promedio (m2): 8,800

• Skus: 80,000

Supermercados ubicados en zonas residenciales. Contamos con 55 Superamas al 31 de Mayo de 2006.

Datos relevantes al cierre de 2005:

• Ventas (millones de pesos): $ 9,390

• Piso de ventas promedio (m2): 1,700

• Skus: 25,000

Tiendas de ropa dirigidas a familias de ingreso medio, ofreciendo moda y calidad al mejor precio.

Durante el año hemos inaugurado dos unidades y contamos con 55 Suburbias al 31 de Mayo de 2006.

Datos relevantes al cierre de 2005:

• Ventas (millones de pesos): $ 7,620

• Piso de ventas promedio (m2): 4,600

103 Cadenas de restaurantes reconocidas por su servicio, calidad, precio y ubicación. Esta división incluye los restaurantes Vips y los restaurantes de comida mexicana El Portón, durante el año hemos inaugurado 4 unidades y contamos con 302 restaurantes al 31 de Mayo de 2006.

Datos relevantes al cierre de 2005:

• Ventas (millones de pesos) : $ 5,029

• Asientos promedio: 230

WAL- MART EN EL MERCADO.

WAL-MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V., es una de las cadenas comerciales más importantes de México.

Sus acciones cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores desde 1977; la clave de pizarra es WALMEX.

Wal-Mart Stores, Inc. es el accionista mayoritario de WAL-MART DE MÉXICO.

La compañía mantiene un programa patrocinado de ADR´s sobre la serie “V”. El banco depositario es J.P. Morgan Chase Bank. WAL-MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V., es una de las empresas con mayor importancia en el IPC y con mayor valor de capitalización.

2.6.3. ACCIÓN (V) DE LA EMPRESA WAL-MART DE MÉXICO S.A. DE CV.

2.6.3.1. RENDIMIENTO ESPERADO.

RENDIMIENTO HISTÓRICO WAL - MART S.A DE C.V. (V). AÑO ACCIÓN (V)

2001 26.37

2002 -9.72

2003 43.33

2004 13.73

2005 49.14

RENDIMIENTO 24.57

104 n _ ∑Ri R = i=1 N

__ (26.37 + (−9.72) + 43.33 + 13.73 + 49.14) 122.85 R = = = 24.57 5 5

2.9. Gráfica de rendimiento esperado de WAL-MART DE MÉXICO S.A. DE C.V. (V).

Como se observa en la gráfica 2.9. el rendimiento en los últimos cinco años de la acción Wal-Mart (V), ha sido fluctuante, puesto que ha aumentado y disminuido al mismo tiempo, a tal grado que para el 2002 se presentó el menor rendimiento, el cual fue de -9.72% y en 2005 se alcanzó un rendimiento de 49.14% el cual ha sido mayor en estos cinco años.

Aplicando la fórmula del rendimiento esperado, para 2006 por cada peso que se invierta en la acción Wal–Mart (V) se espera obtener un rendimiento de 24.57%, es decir que la expectativa para esta acción es que vuelva a bajar el rendimiento, manteniendo su curso fluctuante.

2.6.3.2. RIESGO O DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

WAM-MART(V) 2 R V - R V (R V - R V ) 26.37 1.8 3.24 -9.72 -34.29 1175.8041 43.33 18.76 351.9376

13.73 -10.84 117.5056

49.14 -24.57 603.6849

Suma 2252.1722

105 n _ 2 ∑(Ri - RA ) σ = i=1 v N

2,252.1722 σ = = 450.43444 = 21.22344081 V 5

2.6.3.3 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN WAL-MART DE MÉXICO (V).

X - M Ζ = σ

0 - 24.57 -24.57 Ζ = = = - 1.1578 21.22 21.22

.50 – .3749 = 0.1251 x 100 = 12.51%

2.10. Gráfica de la distribución de los rendimientos.

En la gráfica 2.10, se observa que la probabilidad que un inversionista gane en la acción Wal-Mart (V), es de 87.49% y la probabilidad de que se empiece a perder en la acción es del 12.51%.

2.7. ESPACIO RIESGO-RENDIMIENTO DE LA MUESTRA DE ACCIONES.

Tabla 2.1. Comportamiento de las acciones 2001-2005.

106 2.11. Gráfica de riesgo-rendimiento.

Como se puede observar en la gráfica 2.11 las acciones que tienen menor riesgo son FEMSA (17.734%) y BIMBO (19.256%), sin embargo las que tienen un riesgo medio son CEMEX (18.907%) y WAL-MART (21.220%), siendo ICA la que nos presenta un mayor riesgo (63.233%) y rendimiento (39.584%).

2.8. CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS CARTERAS FORMADAS POR DOS ACCIONES.

2.8.1. CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS ACCIONES BIMBO Y CEMEX.

AÑO BIMBO CEMEX

2001 29.1 31.16 2002 -18.84 -7.57 2003 31.8 25.73 2004 26.93 31.44 2005 27.29 50.59 RIESGO 19.12588257 18.90788513 RENDIMIENTO 19.256 26.27 CORRELACIÓN 0.865853796

Tabla 2.2. Portafolios de inversión BIMBO Y CEMEX.

WB WC RIESGO RENDIMIENTO 1 0 19.1258826 19.256 0.99 0.01 19.0985727 19.32614

107 WB WC RIESGO RENDIMIENTO 0.98 0.02 19.0717326 19.39628 0.97 0.03 19.0453644 19.46642 0.96 0.04 19.0194701 19.53656 0.95 0.05 18.9940515 19.6067 0.94 0.06 18.9691105 19.67684 0.93 0.07 18.9446492 19.74698 0.92 0.08 18.9206692 19.81712 0.91 0.09 18.8971725 19.88726 0.9 0.1 18.8741609 19.9574 0.89 0.11 18.8516361 20.02754 0.88 0.12 18.8295998 20.09768 0.87 0.13 18.8080539 20.16782 0.86 0.14 18.7869999 20.23796 0.85 0.15 18.7664396 20.3081 0.84 0.16 18.7463746 20.37824 0.83 0.17 18.7268064 20.44838 0.82 0.18 18.7077366 20.51852 0.81 0.19 18.6891668 20.58866 0.8 0.2 18.6710984 20.6588 0.79 0.21 18.6535329 20.72894 0.78 0.22 18.6364717 20.79908 0.77 0.23 18.6199162 20.86922 0.76 0.24 18.6038677 20.93936 0.75 0.25 18.5883276 21.0095 0.74 0.26 18.5732972 21.07964 0.73 0.27 18.5587776 21.14978 0.72 0.28 18.5447701 21.21992 0.71 0.29 18.5312758 21.29006 0.7 0.3 18.5182959 21.3602 0.69 0.31 18.5058314 21.43034 0.68 0.32 18.4938834 21.50048 0.67 0.33 18.4824529 21.57062 0.66 0.34 18.4715409 21.64076 0.65 0.35 18.4611482 21.7109 0.64 0.36 18.4512758 21.78104 0.63 0.37 18.4419244 21.85118 0.62 0.38 18.4330949 21.92132 0.61 0.39 18.424788 21.99146 108 WB WC RIESGO RENDIMIENTO 0.6 0.4 18.4170045 22.0616 0.59 0.41 18.4097449 22.13174 0.58 0.42 18.40301 22.20188 0.57 0.43 18.3968002 22.27202 0.56 0.44 18.3911162 22.34216 0.55 0.45 18.3859584 22.4123 0.54 0.46 18.3813272 22.48244 0.53 0.47 18.377223 22.55258 0.52 0.48 18.3736463 22.62272 0.51 0.49 18.3705973 22.69286 0.5 0.5 18.3680763 22.763 0.49 0.51 18.3660834 22.83314 0.48 0.52 18.3646189 22.90328 0.47 0.53 18.3636829 22.97342 0.46 0.54 18.3632755 23.04356 0.45 0.55 18.3633967 23.1137 0.44 0.56 18.3640465 23.18384 0.43 0.57 18.3652248 23.25398 0.42 0.58 18.3669315 23.32412 0.41 0.59 18.3691666 23.39426 0.4 0.6 18.3719297 23.4644 0.39 0.61 18.3752207 23.53454 0.38 0.62 18.3790393 23.60468 0.37 0.63 18.3833851 23.67482 0.36 0.64 18.3882577 23.74496 0.35 0.65 18.3936569 23.8151 0.34 0.66 18.399582 23.88524 0.33 0.67 18.4060326 23.95538 0.32 0.68 18.4130082 24.02552 0.31 0.69 18.420508 24.09566 0.3 0.7 18.4285316 24.1658 0.29 0.71 18.4370782 24.23594 0.28 0.72 18.446147 24.30608 0.27 0.73 18.4557374 24.37622 0.26 0.74 18.4658485 24.44636 0.25 0.75 18.4764794 24.5165 0.24 0.76 18.4876293 24.58664 0.23 0.77 18.4992972 24.65678 109 WB WC RIESGO RENDIMIENTO 0.22 0.78 18.5114821 24.72692 0.21 0.79 18.524183 24.79706 0.2 0.8 18.5373989 24.8672 0.19 0.81 18.5511286 24.93734 0.18 0.82 18.565371 25.00748 0.17 0.83 18.580125 25.07762 0.16 0.84 18.5953892 25.14776 0.15 0.85 18.6111625 25.2179 0.14 0.86 18.6274436 25.28804 0.13 0.87 18.6442312 25.35818 0.12 0.88 18.6615238 25.42832 0.11 0.89 18.67932 25.49846 0.1 0.9 18.6976185 25.5686 0.09 0.91 18.7164177 25.63874 0.08 0.92 18.7357162 25.70888 0.07 0.93 18.7555124 25.77902 0.06 0.94 18.7758047 25.84916 0.05 0.95 18.7965915 25.9193 0.04 0.96 18.8178713 25.98944 0.03 0.97 18.8396422 26.05958 0.02 0.98 18.8619026 26.12972 0.01 0.99 18.8846509 26.19986 0 1 18.9078851 26.27

2.12. Gráfica de riesgo-rendimiento BIMBO Y CEMEX.

110 En la gráfica 2.12 se muestra el espacio riesgo-rendimiento de las carteras formadas con las acciones de BIMBO y CEMEX, siendo la correlación entre estas cercana a 1. Se puede observar que los efectos de la diversificación de carteras sobre el riesgo son mínimos debido a su correlación cercana a uno.

2.8.2. CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS ACCIONES FEMSA E ICA.

AÑO FEMSA ICA 2001 4.37 109.16 2002 17.53 -60.17 2003 5.18 94.9 2004 34.1 57.22 2005 27.49 -3.19 RIESGO 11.82595890 63.23319337 RENDIMIENTO 17.734 39.584 CORRELACIÓN -0.46338303

Tabla 2.3. Portafolios de inversión FEMSA E ICA.

WF WI RIESGO RENDIMIENTO 1 0 11.8259589 17.734 0.99 0.01 11.42843282 17.9525 0.98 0.02 11.06033966 18.171 0.97 0.03 10.72471043 18.3895 0.96 0.04 10.4246812 18.608 0.95 0.05 10.16340526 18.8265 0.94 0.06 9.943937776 19.045 0.93 0.07 9.769096911 19.2635 0.92 0.08 9.641310819 19.482 0.91 0.09 9.562466105 19.7005 0.9 0.1 9.53377709 19.919 0.89 0.11 9.55569553 20.1375 0.88 0.12 9.627875798 20.356 0.87 0.13 9.749201587 20.5745 0.86 0.14 9.917869462 20.793 0.85 0.15 10.13151527 21.0115 0.84 0.16 10.38736407 21.23 0.83 0.17 10.68238396 21.4485 0.82 0.18 11.01342752 21.667

111 WF WI RIESGO RENDIMIENTO 0.81 0.19 11.37735066 21.8855 0.8 0.2 11.77110421 22.104 0.79 0.21 12.19179825 22.3225 0.78 0.22 12.63674241 22.541 0.77 0.23 13.10346658 22.7595 0.76 0.24 13.58972694 22.978 0.75 0.25 14.09350148 23.1965 0.74 0.26 14.61297894 23.415 0.73 0.27 15.14654373 23.6335 0.72 0.28 15.69275897 23.852 0.71 0.29 16.25034908 24.0705 0.7 0.3 16.81818273 24.289 0.69 0.31 17.3952568 24.5075 0.68 0.32 17.98068164 24.726 0.67 0.33 18.57366762 24.9445 0.66 0.34 19.17351322 25.163 0.65 0.35 19.77959437 25.3815 0.64 0.36 20.39135508 25.6 0.63 0.37 21.00829917 25.8185 0.62 0.38 21.62998312 26.037 0.61 0.39 22.25600975 26.2555 0.6 0.4 22.88602267 26.474 0.59 0.41 23.51970155 26.6925 0.58 0.42 24.15675791 26.911 0.57 0.43 24.79693142 27.1295 0.56 0.44 25.43998678 27.348 0.55 0.45 26.08571085 27.5665 0.54 0.46 26.73391025 27.785 0.53 0.47 27.38440922 28.0035 0.52 0.48 28.03704769 28.222 0.51 0.49 28.69167966 28.4405 0.5 0.5 29.34817173 28.659 0.49 0.51 30.00640182 28.8775 0.48 0.52 30.66625801 29.096 0.47 0.53 31.32763755 29.3145 0.46 0.54 31.99044596 29.533 0.45 0.55 32.65459622 29.7515 0.44 0.56 33.3200081 29.97 112 WF WI RIESGO RENDIMIENTO 0.43 0.57 33.9866075 30.1885 0.42 0.58 34.65432589 30.407 0.41 0.59 35.32309981 30.6255 0.4 0.6 35.99287043 30.844 0.39 0.61 36.66358311 31.0625 0.38 0.62 37.3351871 31.281 0.37 0.63 38.00763513 31.4995 0.36 0.64 38.6808832 31.718 0.35 0.65 39.35489024 31.9365 0.34 0.66 40.02961791 32.155 0.33 0.67 40.70503038 32.3735 0.32 0.68 41.38109412 32.592 0.31 0.69 42.05777772 32.8105 0.3 0.7 42.73505173 33.029 0.29 0.71 43.41288853 33.2475 0.28 0.72 44.09126215 33.466 0.27 0.73 44.77014819 33.6845 0.26 0.74 45.4495237 33.903 0.25 0.75 46.12936705 34.1215 0.24 0.76 46.80965784 34.34 0.23 0.77 47.49037686 34.5585 0.22 0.78 48.17150595 34.777 0.21 0.79 48.85302795 34.9955 0.2 0.8 49.53492665 35.214 0.19 0.81 50.21718671 35.4325 0.18 0.82 50.89979359 35.651 0.17 0.83 51.58273352 35.8695 0.16 0.84 52.26599345 36.088 0.15 0.85 52.949561 36.3065 0.14 0.86 53.63342439 36.525 0.13 0.87 54.31757245 36.7435 0.12 0.88 55.00199457 36.962 0.11 0.89 55.68668064 37.1805 0.1 0.9 56.37162103 37.399 0.09 0.91 57.05680659 37.6175 0.08 0.92 57.7422286 37.836 0.07 0.93 58.42787873 38.0545 0.06 0.94 59.11374904 38.273 113 WF WI RIESGO RENDIMIENTO 0.05 0.95 59.79983196 38.4915 0.04 0.96 60.48612025 38.71 0.03 0.97 61.172607 38.9285 0.02 0.98 61.85928561 39.147 0.01 0.99 62.54614975 39.3655 0 1 63.23319337 39.584

Podemos observar en la gráfica 2.13 con correlación cercana a -1, que FEMSA resultó ser una acción confiable puesto que su riesgo (11.82%) y rendimiento (17.73%) son accesibles, mismo que no se puede decir de ICA, sin embargo para los inversionistas arriesgados se puede recomendar invertir en ICA que tiene mayor riesgo (63.23%) y rendimiento (39.58%).

2.13. Gráfica de riesgo-rendimiento FEMSA E ICA.

2.8.3. CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS ACCIONES CEMEX Y FEMSA.

AÑO CEMEX FEMSA 2001 31.16 4.37 2002 -7.57 17.53 2003 25.73 5.18 2004 31.44 34.1 2005 50.59 27.49 RIESGO 18.90788513 11.82595890 RENDIMIENTO 26.27 17.734 CORRELACIÓN 0.24168696 114 Tabla 2.4. Portafolios de inversión CEMEX Y FEMSA.

WC WF RIESGO RENDIMIENTO 1 0 18.9078851 26.27 0.99 0.01 18.7477393 26.18464 0.98 0.02 18.5883079 26.09928 0.97 0.03 18.4296096 26.01392 0.96 0.04 18.2716634 25.92856 0.95 0.05 18.1144891 25.8432 0.94 0.06 17.9581068 25.75784 0.93 0.07 17.8025375 25.67248 0.92 0.08 17.6478026 25.58712 0.91 0.09 17.4939243 25.50176 0.9 0.1 17.3409254 25.4164 0.89 0.11 17.1888294 25.33104 0.88 0.12 17.0376605 25.24568 0.87 0.13 16.8874435 25.16032 0.86 0.14 16.7382041 25.07496 0.85 0.15 16.5899687 24.9896 0.84 0.16 16.4427644 24.90424 0.83 0.17 16.2966192 24.81888 0.82 0.18 16.1515617 24.73352 0.81 0.19 16.0076217 24.64816 0.8 0.2 15.8648295 24.5628 0.79 0.21 15.7232163 24.47744 0.78 0.22 15.5828143 24.39208 0.77 0.23 15.4436566 24.30672 0.76 0.24 15.3057771 24.22136 0.75 0.25 15.1692106 24.136 0.74 0.26 15.033993 24.05064 0.73 0.27 14.9001609 23.96528 0.72 0.28 14.767752 23.87992 0.71 0.29 14.636805 23.79456 0.7 0.3 14.5073593 23.7092 0.69 0.31 14.3794557 23.62384 0.68 0.32 14.2531355 23.53848 0.67 0.33 14.1284413 23.45312 0.66 0.34 14.0054165 23.36776 0.65 0.35 13.8841054 23.2824 115 WC WF RIESGO RENDIMIENTO 0.64 0.36 13.7645535 23.19704 0.63 0.37 13.6468068 23.11168 0.62 0.38 13.5309126 23.02632 0.61 0.39 13.4169188 22.94096 0.6 0.4 13.3048743 22.8556 0.59 0.41 13.1948287 22.77024 0.58 0.42 13.0868325 22.68488 0.57 0.43 12.9809368 22.59952 0.56 0.44 12.8771935 22.51416 0.55 0.45 12.775655 22.4288 0.54 0.46 12.6763742 22.34344 0.53 0.47 12.5794046 22.25808 0.52 0.48 12.4848001 22.17272 0.51 0.49 12.3926148 22.08736 0.5 0.5 12.3029032 22.002 0.49 0.51 12.2157196 21.91664 0.48 0.52 12.1311187 21.83128 0.47 0.53 12.0491548 21.74592 0.46 0.54 11.9698821 21.66056 0.45 0.55 11.8933544 21.5752 0.44 0.56 11.819625 21.48984 0.43 0.57 11.7487466 21.40448 0.42 0.58 11.6807711 21.31912 0.41 0.59 11.6157495 21.23376 0.4 0.6 11.5537317 21.1484 0.39 0.61 11.4947662 21.06304 0.38 0.62 11.4389003 20.97768 0.37 0.63 11.3861795 20.89232 0.36 0.64 11.3366478 20.80696 0.35 0.65 11.2903472 20.7216 0.34 0.66 11.2473175 20.63624 0.33 0.67 11.2075964 20.55088 0.32 0.68 11.1712192 20.46552 0.31 0.69 11.1382187 20.38016 0.3 0.7 11.108625 20.2948 0.29 0.71 11.0824653 20.20944 0.28 0.72 11.059764 20.12408 0.27 0.73 11.0405425 20.03872 116 WC WF RIESGO RENDIMIENTO 0.27 0.73 11.0405425 20.03872 0.26 0.74 11.024819 19.95336 0.25 0.75 11.0126084 19.868 0.24 0.76 11.0039224 19.78264 0.23 0.77 10.9987695 19.69728 0.22 0.78 10.9971544 19.61192 0.21 0.79 10.9990789 19.52656 0.2 0.8 11.0045411 19.4412 0.19 0.81 11.0135356 19.35584 0.18 0.82 11.0260539 19.27048 0.17 0.83 11.0420839 19.18512 0.16 0.84 11.0616105 19.09976 0.15 0.85 11.084615 19.0144 0.14 0.86 11.111076 18.92904 0.13 0.87 11.1409688 18.84368 0.12 0.88 11.1742658 18.75832 0.11 0.89 11.2109367 18.67296 0.1 0.9 11.2509485 18.5876 0.09 0.91 11.2942658 18.50224 0.08 0.92 11.3408506 18.41688 0.07 0.93 11.3906628 18.33152 0.06 0.94 11.4436603 18.24616 0.05 0.95 11.4997991 18.1608 0.04 0.96 11.5590335 18.07544 0.03 0.97 11.6213159 17.99008 0.02 0.98 11.6865978 17.90472 0.01 0.99 11.7548292 17.81936 0 1 11.8259589 17.734

La correlación entre la acción CEMEX y FEMSA es de 0.2416, lo cual indica que el efecto de diversificación se empieza a dar en esta cartera. Este efecto se aprecia de manera mejor en la gráfica 2.14 a lo largo de la curva, pues se abre la posibilidad de encontrar un portafolio con mayor rendimiento y el mismo riesgo que otra cartera con menor rendimiento.

117 2.14. Gráfica de riesgo-rendimiento CEMEX Y FEMSA.

2.9. FRONTERA EFICIENTE DE LAS CARTERAS FORMADAS CON LAS ACCIONES BIMBO, CEMEX, FEMSA, ICA Y WAL-MART.

2.15. Gráfica frontera eficiente de cinco acciones.

En la gráfica 2.15 se muestra las posibles carteras formadas por las acciones de BIMBO, CEMEX, FEMSA, ICA y WAL-MART. Al realizar el análisis de las mismas se encontró que BIMBO y CEMEX son acciones dominadas. Al seguir con la combinación se tiene que FEMSA es rentable hasta llegar al límite de un rendimiento de 30.98%, quedando como carteras eficientes las formadas por ICA y WAL- MART, ya que la diversificación de esta cartera permite alcanzar un rendimiento máximo de 39.58% y un riesgo de 63.22% y como mínimo un rendimiento de 31.18% y un riesgo de 35.29%. Finalmente para un inversionista agresivo la acción ICA es la mejor opción puesto que ofrece un riesgo-rendimiento mayor.

Si se observa en la gráfica 2.15 los puntos por debajo de la curva son las carteras descartadas, debido a su mismo riesgo y menor rendimiento. 118 119

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123 CONCLUSIÓN.

Después de analizar el espacio de riesgo – rendimiento esperado de una acción es posible identificar de manera teórica y grafica la probabilidad de una desviación real con una estimada, calculando los parámetros con los valores históricos del rendimiento de las acciones.

Dicho análisis se puede realizar con valores individuales o formando carteras con diversas acciones, debido a que el riesgo de una cartera es una función más complicada, que depende del riesgo de los valores individuales, de la inversión en cada valor de la cartera y de la covarianza de los rendimientos entre todos los posibles pares en la cartera.

La covarianza o la correlación de rendimientos son elementos fundamentales en la determinación del riesgo de la cartera, puesto que hay veces que acciones que eran riesgosas invertir en ellas al combinarlas resultan muy rentables en conjunto.

Cuando la correlación de su rendimiento es cercana a 1 la diversificación es baja, pues hay un espacio riesgo – rendimiento muy estrecho. En comparación de la correlación de -1, la diversificación es mayor pues es posible crear una cartera libre de riesgos con dos activos con riesgo.

Siendo un claro ejemplo el caso practico elaborado con Grupo BIMBO, CEMEX, FEMSA, ICA y WAL- MEX, ya que de acuerdo a lo calculado a través de la formación de portafolios de inversión, se llega a la conclusión de que las acciones en las que se debe de invertir son FEMSA, ICA y WAL-MEX, ya que son las carteras con bajo riesgo siendo este de 9.04% y rendimiento de 20.15% distribuidos un 78.22% en FEMSA, 6.22% ICA y 15.55% en WAL-MEX. Teniendo una limitante FEMSA pues tiene un rendimiento máximo al combinarse de 30.98% y un riesgo de 34.69% siendo distribuidas un 0.01% en FEMSA, 0.43% ICA y 0.56% en WAL-MEX, en comparación con la cartera formada por tan solo dos acciones ICA y WAL-MEX siendo esta una cartera mas agresiva ya que su riesgo es de 35.29% con un rendimiento mínimo de 31.18% invirtiendo 44.02% en ICA y 55.97% en WAL-MEX y como máximo rendimiento 39.58%, siendo su riesgo de 63.21% combinando el 99.97% en ICA y el 0.03% en WAL- MEX , obteniendo un rendimiento de 39.584% aplicando el 100% del capital en ICA aceptando así un riesgo de 63.23%, dependiendo claro esta las necesidades del inversionista, pues dicho análisis se realiza para que se tenga una mayor diversificación de carteras y hayan diversas opciones para invertir.

124 GLOSARIO.

Aversión al riesgo: se requiere un mayor rendimiento esperado adicional como compensación por aceptar un aumento en riesgo.

Cartera: una colección de valores en poder de un solo inversionista.

Curva de indiferencia: una gráfica de oportunidades igualmente atractivas en forma tal que quien toma la decisión siente indiferencia por todas las oportunidades que se encuentran sobre una determinada curva.

Desviación estándar o riesgo: es un promedio de las desviaciones cuadráticas del rendimiento que puede ocurrir con respecto del rendimiento que se espera que ocurra.

Diversificación: asignación de los fondos invertibles a diversos valores.

Diversificación ingenua: la diversificación a través de la selección aleatoria de valores.

Diversificación de Markowitz: la diversificación mediante la selección de aquellos valores que darán el nivel mínimo de riesgo para un nivel especificado de rendimiento esperado.

Frontera eficiente: la representación gráfica del grupo eficiente.

Frontera eficiente: se forma por todos los portafolios que no son dominados por ningún portafolio.

Grupo o conjunto eficiente: el grupo de valores no dominados.

Media Geométrica: una medida de rendimiento promedio a lo largo de un período.

Neutralidad al riesgo: ser indiferente al riesgo y valuar sólo el rendimiento esperado.

Riesgo: a la posibilidad de que el rendimiento real se desvíe del rendimiento esperado se le llama riesgo

Tolerancia al riesgo: estar dispuesto a aceptar una gran cantidad de riesgo a cambio de un aumento relativamente pequeño en el rendimiento esperado.

Valor: un derecho financiero sobre ciertos activos, por lo general representado por un certificado.

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