Universidade Federal Do Espírito Santo Centro Tecnológico Departamento De Engenharia Ambiental
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL AJUSTE DE EQUAÇÕES INTENSIDADE – DURAÇÃO – FREQUÊNCIA A REGISTROS PLUVIOMÉTRICOS NO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO LUIZ EDUARDO SCOTTA ANGELI VITÓRIA 2015 LUIZ EDUARDO SCOTTA ANGELI AJUSTE DE EQUAÇÕES INTENSIDADE – DURAÇÃO – FREQUÊNCIA A REGISTROS PLUVIOMÉTRICOS NO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO Projeto de graduação apresentado ao Colegiado de Engenharia Ambiental da Universidade Federal do Espírito Santo, com área de orientação em recursos hídricos. Orientador: Ph.D Antônio Sérgio Ferreira Mendonça VITÓRIA 2015 AGRADECIMENTOS ...”Não pense que a cabeça aguenta se você parar”... (Raul Seixas) Ao meu orientador Antônio Sérgio, por toda prestatividade e paciência, me tirando dúvidas e dando sugestões essenciais ao trabalho. A meu pai José Luiz, por sempre me proporcionar as melhores condições possíveis, colocando seus filhos sempre em primeiro plano. A toda minha família, pelo apoio e conselhos, em especial minha tia Ceia, indispensável na minha vida. A toda família Hoffmann, pelos conselhos, puxões de orelha e bons momentos. A Fernanda, pela compreensão, suporte, e principalmente por me fazer acreditar mais em mim mesmo, essa conquista também é sua. Em memória de minha mãe, Rosimeri. RESUMO Para dimensionamento de obras hidráulicas, é de grande importância o conhecimento das chuvas intensas na região de estudo, a partir de registros pluviométricos. Geralmente, o objetivo do estudo de chuvas intensas é estabelecer estimativas das intensidades das precipitações máximas para períodos de retorno determinados. Existem diversos modelos probabilísticos utilizados em hidrologia para estimativas das máximas de chuva. O presente trabalho tem como objetivo estimar equações de intensidade-duração-frequência para diferentes regiões do estado do Espírito Santo, através da aplicação dos modelos estatísticos Gumbel, Log Pearson III e Log Normal III. Foram escolhidos 69 postos de medição no estado, e para cada um deles foram estimadas as precipitações máximas para períodos de retorno de 2, 5, 10, 15, 20, 25, 50 e 100 anos, com o uso do software SISCAH. A partir das precipitações máximas e admitindo-se as relações de intensidade e duração, utilizou0se regressão linear para estimativas dos parâmetros. A análise dos resultados mostrou a grande importância da escolha do modelo mais adequado para uma série de dados. Além disso, mostrou que a ausência de períodos relativos a precipitações máximas anuais mais significativas pode conduzir a resultados pouco confiáveis.. A análise das consequências da inclusão, ou não, de dados relativos ao período de grandes enchentes em diversas regiões do Estado do Espírito Santo, em 2013, permitiu a verificação de que mesmo precipitações pluviométricas acumuladas mensais muito altas podem ser de pouca influência nos resultados de estudos probabilísticos de chuvas intensas, como o desenvolvido nesta pesquisa, que consideram apenas valores de máximas precipitações diárias anuais. Palavras-chave: Chuvas intensas, Equações IDF, Métodos probabilísticos em hidrologia. ABSTRACT For hydraulic works sizing its essential a heavy rains analysis on the study area, using measured data on rainfall network. The aim of heavy rains studies is establish maximums rainfalls intensities for determined return periods. There are several probabilistic models used in hydrology for maximum rainfall estimates. The aim of this study is provide intensity-duration-frequency equations for all the state of Espírito Santo regions, with the application of Gumbel, Log Pearson III and Log Normal III statistical models, and based on the state rainfall network data. Were selected 69 measurement points on the state, and for each one was established the maximum estimates for returns periods of 2, 5, 10, 15, 20, 25, 50 and 100 years, calculated from the SISCAH software. Based on the maxims and making the intensity and duration relations, the equations were parameterized with linear regression. The data analysis demonstrates the importance of choosing the most appropriate model for a data series, and how the data absence can impair the results as well. Keywords: Heavy rains, IDF equations, Probabilistic methods in hydrology. LISTA DE SÍMBOLOS b – Parâmetro da equação intensidade – duração - frequência d – Variável relacionada à equação IDF para regressão linear D – Parâmetro utilizado nas distribuições Pearson III e Log Pearson III calculado a partir do período de retorno e – Algarismo neperiano Ei – Somatório dos desvios quadrados ERM – Erro relativo médio F – Frequência de totais precipitados i – Intensidade de chuva k – Fator de frequência para equação de Ven Te Chow K – Parâmetro da equação intensidade – duração - frequência m – Parâmetro da equação intensidade – duração - frequência M – Ordem do evento, numa série ordenada do maior para o menor M – Magnitude de um evento estimado para um dado período de retorno My – Magnitude de um evento estimado para um dado período de retorno, com base na série logarítmica de dados n – Parâmetro da equação intensidade – duração - frequência N – número de anos de observação P – Probabilidade de um evento ser superado r² - Coeficiente de determinação T – Período de retorno Var (x) – Variância de uma série de dados W - Parâmetro utilizado na distribuição Log Normal III, calculado a partir do parâmetro ω z – razão entre desvio padrão e média de uma série de dados α – Limite inferior da distribuição Log Normal III βsup – Limite superior do intervalo de confiança βinf – Limite inferior do intervalo de confiança γ – Coeficiente de assimetria de uma série de dados δ - Erro padrão da função de probabilidade µ - Média da série de máximas anuais µy - Média da série logarítmica de máximas anuais ω – Parâmetro utilizado na distribuição Log Normal III, calculado a partir do coeficiente de assimetria σ – Desvio padrão de uma série de dados σn – Desvio padrão da variável reduzida da distribuição de Gumbel σy – Desvio padrão da série logarítmica de dados 휃 – Variável reduzida da distribuição de Gumbel 휃n – Média da variável reduzida da distribuição de Gumbel LISTA DE ABREVIAÇÕES ABRH – Associação Brasileira de Recursos Hídricos ANA – Agência Nacional de Águas CETESB – Companhia Ambiental do Estado de São Paulo CPRM – Serviço Geológico do Brasil DNIT – Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes DNOS – Departamento Nacional de Obras de Saneamento. IDF – Intensidade – Duração – Frequência INPE – Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais PROSAB – Programa de Pesquisas em Saneamento Básico SisCAH – Sistema Computacional para Análises Hidrológicas UFES – Universidade Federal do Espírito Santo UFRGS – Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro UFV – Universidade Federal de Viçosa Unoesc - ACET – Universidade do Oeste de Santa Catarina – Área das Ciências Exatas da Terra USP – Universidade de São Paulo LISTA DE FIGURAS Figura 1. Tela de consulta de estações pluviométricas do hidroweb ....................... 36 Figura 2. Localização das estações pluviométricas utilizadas .................................. 40 Figura 3. Tela inicial do software SISCAH ................................................................ 41 Figura 4. Interface de pré-processamento do SISCAH ............................................ 42 Figura 5. Interface de estimativas de máximas do SISCAH ..................................... 43 Figura 6. Localização das estações com altos valores de máximas no período 08/03/1960 a 09/03/1960 .......................................................................................... 53 Figura 7. Localização das estações com altos valores de máximas no período 15/01/1982 a 17/01/1982 .......................................................................................... 53 Figura 8. Localização das estações com altos valores de máximas no período 08/03/1994 a 09/03/1994 .......................................................................................... 54 Figura 9. Localização das estações com altos valores de máximas no período 17/12/2000 a 18/12/2000 .......................................................................................... 55 Figura 10. Localização das estações com altos valores de máximas no período 19/11/2001 a 21/11/2001 .......................................................................................... 55 Figura 11. Localização das estações com altos valores de máximas no período 27/10/2009 a 30/10/2009 .......................................................................................... 56 Figura 12. Gráfico de amplitude do intervalo de confiança em função do período de retorno, para a estação localizada no município de São Mateus .............................. 69 Figura 13. Gráfico de amplitude do intervalo de confiança em função do período de retorno, para a estação localizada no município da Serra ........................................ 70 Figura 14. Gráfico de amplitude do intervalo de confiança em função do período de retorno, para a estação localizada no município de Castelo ..................................... 71 Figura 15. Gráfico de intensidade – duração – frequência para durações de chuvas mais curtas com base na equação parametrizada para a estação pluviométrica de Vitória ........................................................................................................................ 88 Figura 16. Gráfico de intensidade – duração – frequência para durações de chuvas mais longas com base na equação parametrizada para a