Implementasi Algoritma Dijkstra Dalam Menentukan Rute Terpendek Bis Transjakarta Dalam Mengunjungi 5 Destinasi Wisata Populer Di Jakarta
Total Page:16
File Type:pdf, Size:1020Kb
E-Jurnal Matematika Vol. 9(4), November 2020, pp. 265-271 ISSN: 2303-1751 DOI: https://doi.org/10.24843/MTK.2020.v09.i04.p307 IMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA DALAM MENENTUKAN RUTE TERPENDEK BIS TRANSJAKARTA DALAM MENGUNJUNGI 5 DESTINASI WISATA POPULER DI JAKARTA Patricia Josephine Barek Baba Tapobali1§, Cyrenia Novella Krisnamurti2 1Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma [Email: [email protected]] 2Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma [Email: [email protected]] §Corresponding Author ABSTRACT This study shows the Dijkstra Algorithm process in determining the shortest Transjakarta bus route connecting 5 popular tourist destinations in Jakarta, namely; Ragunan Wildlife Park, Beautiful Indonesia Miniature Park, National Monument, Old Town, and Ancol Dreamland. Based on the analysis of the data obtained by the 5 shortest routes in visiting 5 popular tourist destinations in Jakarta with the initial position is a different tourist destination, namely; (1) TMII → Monas → City → Ancol → Ragunan with the length of the Transjakarta bus lane is 57.6 kilometers. (2) Ragunan → Monas → City → Ancol → TMII with the length of the Transjakarta bus lane is 47.38 kilometers. (3) Monas → City → Ancol → Ragunan → TMII with the length of the Transjakarta bus lane is 53.86 kilometers. (4) City → Ancol → Monas → Ragunan → TMII with the length of the Transjakarta bus lane is 49.46 kilometers. (5) Ancol → City → Monas → Ragunan → TMII with the length of the Transjakarta bus lane is 46.41 kilometers. Keywords: Algoritma Dijkstra, Destinasi Wisata Populer, Graf, Rute Bis Transjakarta 1. PENDAHULUAN DKI Jakarta adalah salah satu kota di wisatawan berada sedangkan pada peta jaringan Indonesia yang kaya akan objek wisatanya. tersebut belum dijelaskan manakah rute yang Untuk mengunjungi wisata-wisata yang ada di terpendek, sehingga wisatawan kurang dapat Jakarta, para wisatawan lokal maupun non mengetahui manakah rute terpendek untuk lokal kerap kali menggunakan transportasi mengunjungi destinasi-destinasi wisata yang umum Transjakarta sebagai pilihan transportasi diinginkan. bertamasya keliling Jakarta (Liputan6.com, Pada penelitian ini, akan mencoba untuk 2017). Untuk menggunakan transportasi umum menentukan rute terpendek untuk mengunjungi Transjakarta dalam mengunjungi destinasi- 5 destinasi wisata populer di Jakarta. Tempat destinasi wisata yang diinginkan, para wisata popular di Jakarta yang menurut Badan wisatawan perlu mengetahui rute bis Pusat Statistik tahun 2017 yaitu Taman transjakarta terpendek dalam mengunjungi Margasatwa Ragunan, Taman Mini Indonesia destinasi-destinasi wisata tersebut agar dapat Indah, Monumen Nasional, Kawasan Kota Tua, lebih menghemat waktu. PT Transportasi dan Taman Impian Jaya Ancol, dengan Jakarta menyediakan Peta Jaringan menggunakan transportasi publik Transjakarta. Transjakarta pada setiap halte bis Transjakarta Penelitian ini akan memberikan hasil berupa dan situs resmi transjakarta.co.id agar dapat rute bis Transjakarta terpendek dalam mempermudah wisatawan dalam mengetahui mengunjungi 5 destinasi wisata populer posisi mereka berada dengan posisi destinasi tersebut dengan posisi-posisi awal merupakan wisata yang akan dikunjungi. Namun, pada peta destinasi wisata yang berbeda. jaringan tersebut terdapat lebih dari satu rute Algoritma Djikstra dapat digunakan dalam untuk menuju tempat tujuan dari posisi awal menentukan rute terpendek bis Transjakarta 265 Tapobali, P.J.B.B., C.N. Krisnamurti Implementasi Algoritma Dijkstra dalam Menentukan Rute Terpendek… dalam mengunjungi suatu lokasi ke lokasi lain, Graf yang tidak memiliki sisi paralel tergolong yaitu dengan mengubah rute bis Transjakarta sebagai Graf Sederhana, sedangkan Graf Tak kedalam simbol-simbol matematika yang dapat Sederhana adalah graf yang memiliki sisi dihitung dan dianalisis secara matematis. paralel dan Loop (Siang, 2011:279). Jika Dalam menentukan rute terpendek dari suatu dibedakan berdasarkan labelnya, graf terbagi jaringan transportasi, terdapat beberapa menjadi dua yaitu Graf berlabel, graf yang algoritma yang dapat digunakan antara lain; seluruh sisinya memiliki label yaitu suatu Algoritma Dijkstra, Algoritma Floyd-Warshall, bilangan Riil yang menyatakan bobot hubungan dan Algoritma Bellman-Ford (Susani, 2012). dari dua titik yang dihubungkan, dan Graf Tak Penelitian ini menggunakan Algoritma Dijkstra Berlabel yaitu graf yang semua sisi pada graf karena kesederhanaan algoritmanya yang tersebut tidak memiliki label (Siang, 2011:276). mudah dipahami dibandingkan algoritma Jika dibedakan berdasarkan arah dari sisi-sisi Floyd-Warshall dan Algoritma Bellman-Ford, pada graf, graf dibedakan menjadi dua yaitu estimasi waktu yang dibutuhkan dalam Graf Berarah, graf yang semua sisi pada graf menjalankan program lebih cepat dibandingkan tersebut memiliki arah yang menunjukkan titik dengan Algoritma Floyd-Warshall, label pada asal dan titik tujuan, dan Graf Tak Berarah graf yang merepresentasikan rute bis yaitu graf yang semua sisi-sisinya tidak Transjakarta yang menghubungkan 5 destinasi memiliki arah (Siang, 2011:276). Suatu wisata tersebut selalu merupakan bilangan tak Lintasan dari titik ke titik pada graf negatif sehingga Algoritma Dijkstra lebih tepat adalah barisan titik berhubungan dan untuk digunakan daripada Algoritma Bellman- sisi secara berselang-seling (Siang, 2011:283). Ford yang digunakan untuk graf yang memiliki Matriks adalah susunan bilangan-bilangan label negatif dengan efisiensi waktu yang lebih yang disusun dalam bentuk persegi panjang dan lama (Nawagusti dkk, 2018). Oleh sebab itu, diatur menurut baris dan kolom (Sulistyono, penelitian ini akan menggunakan Algoritma 2007: 59). Matriks dapat merepresentasikan Dijkstra untuk menentukan rute terpendek bis suatu graf. Menurut Siang (2011: 286), graf Transjakarta dalam mengunjungi 5 destinasi yang diubah kedalam bentuk matriks dapat wisata populer tersebut dengan mempermudah perhitungan-perhitungan yang menginterpretasikan rute bis Transjakarta yang diperlukan, dan matriks yang digunakan untuk menghubungkan 5 destinasi wisata tersebut merepresentasikan suatu graf pada umumnya kedalam suatu graf yang selanjutnya akan adalah Matriks Hubung atau Adjacency Matrix. dianalisis menggunakan Algoritma Dijkstra. Matriks hubung adalah matriks yang setiap Pokok permasalahan dalam penelitian ini elemen-elemennya adalah bobot hubungan adalah dibutuhkannya informasi untuk antara titik pada baris dan titik pada kolomnya. memudahkan wisatawan agar mengetahui rute Matriks hubung yang merepresentasikan suatu terpendek bis Transjakarta dalam mengunjungi graf memiliki jumlah baris dan kolom yang Taman Margasatwa Ragunan Taman Mini sama dengan jumlah titik pada graf tersebut. Indonesia Indah, Monumen Nasional, Kawasan Misalkan adalah matriks berordo , Kota Tua, dan Taman impian Jaya Ancol elemen matriks yaitu dengan dengan menggunakan Algoritma Dijkstra. Elemen-elemen dari matriks Untuk mendukung penelitian ini terlebih hubung merepresentasikan hubungan antara dahulu merepresentasikan destinasi wisata dan baris ke- dan kolom ke- label sisi yang rute bis Transjakarta dalam bentuk graf. menghubungkan dan . Apabila suatu Algoritma Djikstra merupakan salah satu matriks adalah representasi dari graf tak topic dalam Graf. Untuk membahas lebih berarah, maka matriks hubung yang dibentuk dalam terkait algoritma Djiksta terlebih dahulu adalah matriks simetris yaitu . dibahas tentang Graf. Suatu Graf Menurut Siang (2011: 299), Algoritma Dijkstra adalah himpunan yang terdiri dari himpunan adalah algoritma yang ditemukan oleh Edsger yaitu himpunan tak kosong titik-titik yang W. Dijkstra, dan digunakan untuk menentukan elemennya disebut Titik, dan himpunan garis- jalur terpendek antara dua titik pada suatu graf. garis yang elemennya disebut Sisi (Siang, Misalkan adalah graf berlabel (berarah 2011: 276). Sebuah sisi yang menghubungkan ataupun tidak berarah) dengan titik-titik satu titik disebut Loop, sedangkan dua sisi { } dan jalur terpendek berbeda yang menghubungkan satu titik yang yang dicari adalah jalur dari ke , maka sama disebut Sisi Paralel (Wilson, 2009:08). 266 E-Jurnal Matematika Vol. 9(4), November 2020, pp. 265-271 ISSN: 2303-1751 DOI: https://doi.org/10.24843/MTK.2020.v09.i04.p307 Algoritma Dijkstra dimulai dari titik . Dalam Transportasi Jakarta untuk memperoleh Peta iterasinya, Algoritma Dijkstra akan mencari Jaringan Transjakarta, dan Google Maps untuk satu titik yang terhubung dengan dan memperoleh data panjang jalur bis Transjakarta memiliki label sisi yang paling kecil diantara yang menghubungkan halte-halte bis titik lainnya yang juga terhubung dengan . Transjakarta. Teknik analisis data yang Selanjutnya titik yang terpilih pada setiap dilakukan dalam penelitian ini ada dua tahap iterasi akan dipisahkan (disebut titik permanen) yaitu: (1) menganalisis data untuk memodelkan dan titik tersebut tidak diperhatikan lagi pada rute bis Transjakarta yang menghubungkan 5 iterasi-iterasi berikutnya. Misalkan destinasi wisata populer di Jakarta kedalam adalah himpunan titik yang ada pada graf suatu Graf Berarah dan Berlabel dimana titik yaitu { }, merupakan pada graf merepresentasikan halte-halte bis himpunan titik pada yang sudah terpilih Transjakarta, sisi pada graf merepresentasikan menjadi titik permanen, merupakan jalur bis Transjakarta, arah dari sisinya menyatakan jalur bis Transjakarta yang jumlah bobot lintasan terkecil dari ke , merupakan matriks hubung yang