Fotosferas, Envelopes E Evoluç˜Ao Na Seqüência Principal Ronaldo

Estrelas Be: Fotosferas, Envelopes e Evolu¸cão na Seqüência Principal

Ronaldo Savarino Levenhagen

Orientador: Prof. Dr. Nelson Vani Leister

Tese apresentada como requisito para a obten¸c˜ao do grau de Doutor em Ciˆencias

Departamento de Astronomia Instituto de Astronomia, Geof´ısica e Ciências Atmosféricas Universidade de São Paulo Brasil Outubro 2004 Dedicada

à minha querida Rose e meu pequeno Bruno Estrelas Be: Fotosferas, Envelopes e Evolu¸cão na Seqüência Principal

Ronaldo Savarino Levenhagen

Resumo

As estrelas Be compreendem uma grande faixa de massas e temperaturas. Por defini¸cão, são objetos de tipo B com classe de luminosidade entre V e III que apresentam, ou apresentaram alguma vez, linhas de Balmer em emissão (eventualmente metais uma vez ionizados) e/ou linhas com padrões de absor¸cão shell1, possivelmente formadas em um envelope circunstelar. Embora se saiba há muito tempo que esses objetos são rodadores rápidos e que giram pelo menos 1,5 a 2 vezes mais rápido do que as estrelas B normais, ainda é incerto se esses objetos são ou não em média rodadores cr´ıticos, não obstante as re- centes observa¸cões interferométricas de HD 10144 (Achernar)2 (uma estrela Be t´ıpica) indicarem se tratar de um rodador cr´ıtico. Devidoas ` suas altas taxas de rota¸cão, as quais originam distor¸cões geométricas e distribui¸cões não uniformes de temperatura dependentes da latitude estelar, os valores de velocidade de rota¸cão derivados por métodos clássicos são sistematicamente subes- timados. Além disso, os efeitos da rota¸cão, aliadosapresen¸ ` ca do envelope circunstelar, mascaram as condi¸cões f´ısicas desses objetos, resultando em diferen¸cas significativas em seus estágios evolutivos na seqüência principal. Neste trabalho apresentamos os resultados do estudo espectroscópico de estrelas Be em duas vertentes. Na primeira tratamos o tema da forma¸cão e estrutura do envelope circunstelar de estrelas Be, através das análises de duas estrelas, HD 127972 (η Cen) e HD 10144 (Achernar). Nesse estudo identificamos e caracterizamos seus

1Neste trabalho, palavras, expressões e siglas estrangeiras, à exce¸cão de nomes próprios, serão apresentadas em itálico. 2As estrelas serão referenciadas, sempre que poss´ıvel, por seus códigos Henry-Drapper (HD). No caso de estrelas muito conhecidas, estas serão explicitadas com seus nomes entre parênteses. iv modos de pulsa¸cão, os quais se constituem em um poss´ıvel mecanismo de perda de massa e forma¸cão do envelope. Além disso, estudamos a estrutura de seus envelopes circunstelares através da modelagem de perfis de Balmer em emissão. Na segunda vertente quantificamos as condi¸cões f´ısicas de 141 estrelas de campo, onde 114 são de tipo Be e 27 estrelas são B normais. Nesse estudo, comparamos os estágios evolutivos desses objetos obtidos através de métodos clássicos com os estágios evolutivos corrigidos dos efeitos da rota¸cão elevada. Concluimos que o “fenômeno Be” pode ocorrer em todas as fases da evolu¸cão estelar na seqüência principal. Be Stars: Photospheres, Envelopes and Evolution in the Main Sequence

Ronaldo Savarino Levenhagen

Abstract

Be stars encompass a large mass and temperature range. By definition, they are B-type objects with luminosity classes V to III that have, or have shown at least once, Balmer lines in emission (eventually single-ionized metals) and/or lines with shell absorption patterns possibly formed in a circumstellar envelope. Though it has long been known that these objects are fast rotators and that they rotate at least 1.5 to 2 times faster than normal B stars, it is still uncertain whether or not these objects are in average critical rotators, although recent interferometric observations on Achernar (a typical Be star) pointed it out to be a critical rotator. Due to their high rotation rates which originate geometrical distortions and non- uniform temperature distributions dependent on the stellar latitude, the rotation velocity values derived from classical methods are systematically underestimated. Moreover, the rotation effects allied to the continuum emission due to the presence of a circumstellar envelope disguise the physical conditions of these objects, resulting in significative differences of their main-sequence evolutionary stages. In this work we present the results of the spectroscopic study of Be stars in two approaches. In the first one we treat the subject of formation and structure of the circumstellar envelope of Be stars through the analyses of two stars, HD 127972 (η Cen) and HD 10144 (Achernar). In this study we identify and characterize their pulsation modes, which constitute in a possible mechanism of mass loss and envelope formation. Moreover we study the structure of their circumstellar envelopes through the modelling of Balmer profiles in emission. In the second approach we quantify the physical conditions of 141 field stars, where 114 are Be-type stars and 27 stars are normal B stars. In this study, we compared the evolutionary stages of these objects obtained through classical methods with evolutionary stages corrected for high rotation effects. We con- vi clude that the “Be phenomenon” can occur at whatever stage of the stellar evolution on the main sequence. Agradecimentos

Ao meu orientador Prof. Dr. Nelson Vani Leister pela orienta¸cão, confian¸ca, amizade, paciência e incentivo. Ao Prof. Dr. Jean Zorec pela acolhida durante meu estágio no Institut d’Astrophysique de Paris, pela ajuda, incentivo, amizade e discussões acadêmicas. Aos meus pais, irmãos e familiares pelo apoio e carinho. A` minha esposa Roseli e meu filho Bruno, por tudo. Aos colegas do IAG pelos bons momentos... em especial ao Eduardo Amôres, Mauro, Marcus Vin´ıcius, Anselmo, Fab´ıola e Cássio. Ao pessoal da secretaria, Marina, Carminha, Ana Lúcia e Concei¸cão. Aos colegas do IFUSP pela amizade, em especial ao Henady, Benê, Haddad, Lamas, AlbertoeAlexandreSanches. A` FAPESP pelo suporte financeiro sob contrato 00/10029-6 e aux´ılio 1998/10138-8.

vii “En fait de decouvertes nouvelles, il ne faut pas trop se presser de raisoner, quoiqu’on en ait toujours assez d’envie: et les vrais philosophes sont comme les éléphants, qui en marchant ne posent jamais le second pied à terre que le pre- mier ne soit bien affermi.” Fontenele (siècle XVII) Índice

Resumo iii

Abstract v

Agradecimentos vii

1 Introdu¸c˜ao 1 1.1 Descri¸c˜aodaTese...... 3

2 Fundamentos Teóricos 5 2.1AsestrelasBe...... 5 2.1.1 Defini¸cão do “fenômenoBe”...... 5 2.1.2 Caracter´ısticasdosperfisespectrais...... 6 2.1.3 Caracter´ısticas do cont´ınuo...... 8 2.1.4 Variabilidades ...... 10 2.2 Parâmetros fundamentais da estrela central ...... 15 2.2.1 Propor¸cãodeestrelasBe...... 15 2.2.2 Rota¸cão...... 16 2.2.3 Temperatura efetiva, massa e luminosidade ...... 17 2.2.4 Idades...... 19 2.3EnvelopescircunstelaresdeestrelasBe...... 20 2.3.1 Modelos baseados na rota¸cãoelevada...... 20 2.3.2 Modelos baseados em ventos impulsionados por radia¸cão.... 21 2.3.3 Modelos baseados em ventos e rota¸cão...... 22 2.3.4 Mecanismos adicionais de forma¸cãodoenvelope...... 23

ix ´Indice x

2.4 Teoria das Pulsa¸cões NãoRadiais...... 24 2.4.1 Caracteriza¸cãodosmodospulsacionais...... 26

3 Amostragem e redu¸c˜ao de dados 28 3.1 Dados: origens, caracter´ısticas e redu¸c˜ao...... 28

4Análise sismológica e circunstelar 36 4.1 HD 127972 ...... 36 4.1.1 Varia¸cõesdosperfisdelinhaobservadas...... 36 4.2 HD 10144 ...... 45 4.2.1 Varia¸cõesobservadasdosperfisdelinha...... 45 4.3 Modelagem de perfis de Balmer em emissão...... 47 4.3.1 Modelagem para HD 127972 e HD 10144 ...... 55

5 Estudo da fotosfera de estrelas Be 59 5.1 S´ınteseespectral...... 59 5.1.1 Modelos de atmosferas estelares e transferência radiativa . . . . 59 5.2 Método clássico de estimativa de parâmetros fotosféricos...... 61 5.3 Dependência das razõesdelinhasdehélio com a abundância...... 67 5.4 Corre¸cão dos parâmetros por efeitos da rota¸cão...... 71 5.5Resultados...... 73

6 Data¸cão do “fenômeno Be” 80 6.1 Ocorrência do “fenômenoBe”...... 80 6.2Idades,luminosidadesemassas...... 82

7 Conclus˜oes e perspectivas 92

Bibliograﬁa 95

Anexo 107

A Trabalhos publicados 107 A.1Anaisdecongresso...... 107 A.2Artigoscompletos...... 110 Lista de Figuras

2.1 Localiza¸c˜ao no diagrama HR dos principais grupos de estrelas vari´aveis (adaptado de Unno et al. 1989)...... 24

4.1 Amostragem de espectros observados no MCT/LNA, centrados em He i λ 6678 A...... ˚ 37 4.2 Periodograma da linha de He iλ6678 A˚ de HD 127972, obtido a partir de espectros observados no MCT/LNA no per´ıodo 1997/1998...... 38 4.3 Espectros dinâmicos da linha de He iλ6678 A,˚ obtido a partir dos res´ıduos de todos os 652 espectros observados no MCT/LNA. (Esquerda) Dia- grama em fase com o sinal de 1,48 c/d. (Centro) Diagrama em fase com o sinal de 3,8 c/d. (Direita) Diagrama em fase com o sinal de 5,3 c/d. . 38 4.4 Varia¸cões em velocidade radial, largura equivalente e largura a meia altura das linhas de He iλ6678 A˚ de HD 127972, obtidos a partir de espectros observados no MCT/LNA no per´ıodo de 1996 a 2000. . . . . 40 4.5 Curva de luz de HD 127972 constru´ıda a partir de dados de fotometria obtidos com o satélite Hipparcos no per´ıodo de 1990 a 1992, em fase com a principal freqüência detectada em análises fotométricas e espec- troscópicas(1,5c/d)...... 40 4.6 Periodogramas (esquerda) e diagramas de n´ıveis de significância (direita) para as épocas de 1996, 1997/1998 e 2000, relativos ao cont´ınuo adja- cente à linha He i λ6678 A.˚ As regiões azul e vermelha foram sobrepostas em umaunicaescalapositivadevelocidades...... ´ 42

xi Lista de Figuras xii

4.7 Diagramas de amplitude e fase para os sinais detectados nas vpl. (Painel superior esquerdo) Diagrama para o sinal de 9,2 c/d; (Painel superior direito) Diagrama para os sinais de 5,3 e 10,3 c/d; (Painel inferior esquerdo) Diagrama para o sinal de 1,5 c/d; (Diagrama inferior esquerdo) Diagramaparaosinalde3,8c/d...... 44 4.8 (Esquerda) Periodograma dos resultados de todas as séries temporais de espectros de 1997 até 1999, onde ao lado se encontra um diagrama com os n´ıveis de significância. (Direita) Periodograma com os resultados das séries temporais de espectros centrados em He iλ 6678 A˚ obtidos durante a campanha de 1997 no MCT/LNA, onde o respectivo perfil de linha médio émostradonopainelinferior...... 47 4.9 Diagramas de amplitude e fase para os sinais de 0,76 (esquerda), 1,27 (centro)e1,72c/d(direita)...... 47 4.10 Estrutura do envelope circunstelar de uma estrela Be...... 49 4.11 Esquematiza¸cão do modelo de envelope circunstelar para estrelas Be em

rota¸cão e expansão (com velocidades VΩ e Vr respectivamente) adotado neste trabalho. As zonas (1) e (2) representam a parte frontal do anel, em rela¸cão ao observador, enquanto (3) e (4) são as regiões traseiras. . 51 4.12 Esquematiza¸cão do modelo de envelope circunstelar na aproxima¸cão plano-paralela. As placas (a) e (b) representam respectivamente a parte

traseira e frontal do anel, em rela¸cão ao observador, enquanto se e s∗ representam respectivamente aarea ´ total da placa e aarea ´ projetada pelaestrelanamesma...... 52 4.13 Esquema em que se mostram os deslocamentos Doppler necessários para ocálculo de perfis em emissão. A curva maior representa o perfil de linha observado, enquanto as gaussianas representam a intensidade de emissão/absor¸cão de cadaatomoindividual...... ´ 53 4.14 Perfis médiosdeHα de HD 127972 para as épocas de 1996, 1997, 1998, 2000 e 2001 (linhas cheias) e seus respectivos ajustes (pontilhado). . . . 56 Lista de Figuras xiii

4.15 Perfis médios de Hα de HD 10144 para as épocas de 1991, 1993, 1994, 1995, 1998, 2000 (linhas cheias) e seus respectivos ajustes (pontilhado). As ordenadas representam a intensidade de cada perfil em seu respectivo painel, enquanto que as abscissas representam a velocidade radial em km s−1. Os perfis foram subtra´ıdos de suas componentes fotosféricas, de modo que o n´ıvel do cont´ınuoiguala-seazero...... 58

5.1 Transformada de Fourier de um perfil de He iλ4471A˚ da estrela HD 10144. A análise de seu primeiro m´ınimo em freqüência indicou uma velocidade de rota¸cão de ∼ 223 km.s−1...... 64 5.2 Diagrama de Kiel com as solu¸cões de temperatura e gravidade da estrela HD 127972...... 65 5.3 Razões de larguras equivalentes para linhas de He i em fun¸cão da temperatura e abundância, com log g =3.0 dex; Em (a) vemos que razões de larguras equivalentes de He i 4144/He i 4026 e em (b) He i 4388/He i 4144 apresentam pouca dependência com a abundância; O mesmo ocorre no caso de razões de He i 4438/He i 4026 (c) e He i 4438/He i 4121 (d); Em (e) temos razões de He i 4471/He i 4121 e em (f) de He i 4471/He i 4144, as quais apresentam grande dependência com a abundância. . . . 69 5.4 Razões de larguras equivalentes para linhas de He i em fun¸cão da temperatura e abundância, com log g =4.0dex;Razões de larguras equivalentes de He i 4144/He i 4026 (a) e He i 4388/He i 4144 (b) apresentam pouca dependência com a abundância de He i; O mesmo ocorre no caso de razõesdeHei 4438/He i 4026 (c) e He i 4438/He i 4121 (d); Razões de He i 4471/He i 4121 (e) e He i 4471/He i 4144 (f) apresentam grande dependência com a abundância...... 70 5.5 Espectros teóricos calculados para uma estrela B2IV com V sin i = −1 150kms , diferentes inclina¸cões i e taxas de velocidades angulares Ω/Ωc (Frémat et al. 2002)...... 74 Lista de Figuras xiv

5.6 Espectros de algumas estrelas Be ajustados com o algoritmo AMOEBA. (Painéis superiores da primeira linha) HD 10144 e HD 104582; (Painéis da segunda linha) HD 105435 e HD 105937; (Painéis da terceira linha) HD 112091 e HD 112078; (Painéis daultima ´ linha) HD 164947 e HD 37490...... 75

6.1 (Painel superior)Diagrama HR de 114 estrelas Be de campo constru´ıdo a partir das interpola¸c˜oes bilineares de parˆametros fundamentais obtidos

pelo método clássico (esquerda). Diagrama τ/τSP X massa para 114 estrelas Be de campo (direita). (Painel central) Freqüência de estrelas Be

de baixa massa (< 7M) em fun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal (esquerda). Freqüência de estrelas Be de massa intermediária

(entre 7 e 14M)emfun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal (direita). (Painel inferior) Freqüência de estrelas Be de alta massa

(acima de 14M) em fun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal. 88 6.2 (Painel superior)Diagrama HR de 114 estrelas Be de campo constru´ıdo a partir das interpola¸cões bilineares de parâmetros fundamentais cor-

rigidos da rota¸cão estelar elevada (esquerda). Diagrama τ/τSP X massa para 114 estrelas Be de campo (direita). (Painel central) Freqüência

de estrelas Be de baixa massa (< 7M) em fun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal (esquerda). Freqüência de estrelas Be de

massa intermediária (entre 7 e 14M) em fun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal (direita). (Painel inferior) Freqüência de estrelas

Be de alta massa (acima de 14M) em fun¸cão do estágio evolutivo na seqüênciaprincipal...... 90 Lista de Tabelas

3.1 Observa¸cões espectroscópicas de HD 127972 e HD 10144 utilizadas nos estudosdevpl...... 30 3.2 Caracteriza¸cão dos espectros da amostragem de estrelas analisadas. . . 32 3.2 Continua¸cão...... 33 3.2 Continua¸cão...... 34 3.2 Continua¸cão...... 35

4.1 Resultados das análises de vpl em todos os perfis de linha de HD 127972. 39 4.2 Sinais detectados em fotometria e espectroscopia (em c/d)...... 41 4.3 Parâmetros fundamentais de HD 127972...... 42 4.4 Resultados dos parâmetros e |m|...... 43 4.5 Freqüências detectadas com valores de significância maiores que 70% para todos as épocas e linhas. Um asterisco marca os sinais que são interpretadoscomoaliases...... 46 4.6 Parâmetros fundamentais de HD 10144...... 46 4.7 Parâmetro pulsacional para as freqüênciasdevpl...... 48 4.8 Parâmetros do envelope circunstelar de HD 127972...... 55 4.9 Parâmetros do envelope de HD 10144...... 57

5.1 Caracter´ısticas das linhas de hélioestudadas...... 68 5.2 Razões de for¸cas de oscilador log gf...... 71 5.3 Parâmetros f´ısicos clássicos e corrigidos da rota¸cão...... 76 5.3 Continua¸cão...... 77 5.3 Continua¸cão...... 78 5.3 Continua¸cão...... 79

xv Lista de Tabelas xvi

6.1 Estimativas de idades, massas e luminosidades para 114 estrelas Be. . . 84 6.1 Continua¸cão...... 85 6.1 Continua¸cão...... 86 6.1 Continua¸cão...... 87 Cap´ıtulo 1

Introdu¸c˜ao

As estrelas Be (estrelas de tipo espectral B com linhas em emissão) foram descobertas pelo padre Angelo Secchi em 1867 com a observa¸cão da estrela HD 5394 (γ Cas). As estrelas B e Be são objetos que ocupam o mesmo dom´ınio do diagrama HR, situadas entre a seqüência principal de idade zero (ZAMS)easeqüência principal terminal (TAMS), porém possuem caracter´ısticas diferenciadas em seus espectros. Em princ´ıpio, as estrelas B normais são objetos cujo espectro não apresenta variabilidades, enquanto queasestrelasBesão objetos onde os padrões de variabilidade estão praticamente sempre presentes. Tais variabilidades se manifestam em todos os dom´ınios espectrais, desde o ultravioleta distante ao infravermelho. Uma estrela Be é, por defini¸cão, um objeto de tipo B cujo espectro apresenta, ou apresentou em algum dado momento, emissões em linhas de Balmer ou metais, e/ou apresenta (ou já apresentou alguma vez) absor¸cões denominadas shell em suas linhas de Balmer. O grau de emissão e/ou absor¸cão shell é diferente de uma estrela a outra e costuma ser variável com o tempo para um mesmo objeto. Tanto os padrões de emissão como os de absor¸cão shell em um espectro Be podem desaparecer momen- taneamente, dando então ao espectro desse objeto uma aparência de um espectro B normal. O “fenômeno Be” também está presente em algumas estrelas O e A, as quais são conhecidas como Oe e Ae. Os fenômenos de emissão e absor¸cão shell se manifestam também no espectro cont´ınuo de uma estrela Be, especialmente em comprimentos de onda próximosades- ` continuidade de Balmer. Esses fenômenos produzem uma segunda descontinuidade de

1 Cap´ıtulo 1. Introdu¸c˜ao 2

Balmer, de caráter variável e que, dependendo da época e do objeto, se apresentam em emissão ou em absor¸cão. A primeira explica¸cão do “fenômeno Be” foi proposta por Otto Struve em 1931 e foi baseada nas propriedades de politropos em rota¸cão r´ıgida, formuladas por Jeans em 1919. De acordo com a hipótese de Struve, o envelope circunstelar que produz a emissão e/ou a absor¸cão shell, se forma através da eje¸cão de matéria pelo equador da estrela, a qual gira com velocidade de ruptura. Um dos problemas enfrentados por esse modelo é que, nessa época, não haviam ind´ıcios observacionais que confirmassem ahipótese de rota¸cão cr´ıtica entre estrelas B e Be. Além disso, o modelo de Struve não explica as mudan¸cas de fase das estrelas Be. Chamamos de fase de uma estrela Be a um dos poss´ıveis aspectos de seu espectro: o aspecto B normal, B com emissão, B com absor¸cão de tipo shell,ouumacombina¸cão qualquer desses aspectos. Essas varia¸cões, assim como as caracter´ısticas de emissão e shell são supostas devidasapresen¸ ` ca de um envelope circunstelar. A mudan¸ca de fase das estrelas Be éumadascaracter´ısticas principais da variabilidade de seus espectros no dom´ınio do vis´ıvel. Entre os principais problemas relacionadosas ` estrelas Be, ainda em aberto, podemos citar dois, que serão abordados neste trabalho:

1. Origem e estrutura de seus envelopes circunstelares;

2. Origem do “fenˆomeno Be”.

Dado que as estrelas Be rodam, em média, com velocidades próximas a valores cr´ıticos, porém ainda assim inferiores, então a rota¸cão elevada ainda é insuficiente para explicar os fenômenos de perda de massa e forma¸cão do envelope circunstelar (item 1). Atualmente, os mecanismos mais aceitos que, atuando em conjunto com a rota¸cão elevada, poderiam levar a eje¸cão de matéria, são (Slettebak 1988):

• Ventos estelares;

• Transferência de matéria em um sistema binário;

• Campos magn´eticos; 1.1. Descri¸c˜ao da Tese 3

• Pulsa¸c˜oes n˜ao radiais.

Dentre os modelos existentes para estrelas Be, o mais aceito atualmente explica o fenômeno de forma¸cão do envelope circunstelar através de perdas discretas de massa geradas pelo acoplamento de energia entre os modos de oscila¸cão não radiais e/ou pelo alcance da velocidade cr´ıtica devido ao campo de velocidade adicional introduzido pelas oscila¸cões. Em rela¸cãoa ` questão descrita no item 2, esse problema ainda hoje se constitui em um assunto em aberto. O problema fundamental consiste em saber se o “fenômeno Be” ocorre em estrelas B normais em todos os estágios evolutivos na seqüência principal ou se éumprodutodaevolu¸cão desses objetos entre a ZAMS eaTAMS.

1.1 Descri¸c˜ao da Tese

Os objetivos deste trabalho consistem em basicamente duas etapas: (1) busca de ind´ıcios de ocorrência de atividade fotosférica (aqui interpretadas como oscila¸cões não radiais) através de análises de séries temporais de espectros de duas estrelas Be brilhantes, HD 127972 (η Cen) e HD 10144 (Achernar) de modo a obter ind´ıcios para responder ao problema do item 1; (2) através da redu¸cão e análise de uma amostragem de espectros de estrelas Be (114 objetos), monitoradas no Brasil e no Chile, obtemos estimativas de seus parâmetros f´ısicos fotosféricos, como temperatura efetiva, gravidade superficial e velocidade de rota¸cão projetada e, por interpola¸cão em modelos de estrutura interna, obtemos suas idades e massas. Com esse processo, procedemos a uma data¸cão do “fenômeno Be” em estrelas de campo e obtemos elementos importantes para tentar responder ao problema do item 2. Esta tese se subdivide como segue: Cap´ıtulo 2: definimos estrelas de tipo Be, descrevemos brevemente os fundamentos teóricos sobre pulsa¸cões não radiais (PNR’s) nesses objetos, bem como a problemática de seus envelopes circunstelares. Cap´ıtulo 3: apresentamos a amostragem de estrelas Be observadas e os procedimentos de redu¸cão dos espectros. Cap´ıtulo 4: apresentamos os resultados obtidos das análises de séries temporais 1.1. Descri¸cão da Tese 4 dos espectros observados de duas estrelas Be, HD 127972 e HD 10144. Apresentamos também os resultados de modelagem numérica de seus envelopes circunstelares. Cap´ıtulo 5: descrevemos os procedimentos de análise dos espectros dos objetos apresentados no cap´ıtulo anterior, de modo a obter os parâmetros fundamentais de suas fotosferas. Apresentamos também o método de Transformada de Fourier para obter estimativas das velocidades de rota¸cão projetadas (V sin i). Cap´ıtulo 6: apresentamos as idades das estrelas Be observadas e seus estágios evolutivos na seqüência principal em fun¸cão da massa. Cap´ıtulo 7: conclusões e perspectivas deste trabalho. Cap´ıtulo 2

Fundamentos Te´oricos

2.1 As estrelas Be

2.1.1 Defini¸cão do “fenômeno Be”

AsestrelasBesão usualmente definidas como estrelas B com classe de luminosidade entre V e III (pertencentes àseqüência principal) que apresentam, ou apresentaram alguma vez, linhas de hidrogênio (e/ou metais) em emissão em seus espectros e/ou absor¸cõesdetiposhell (Jaschek et al. 1981). Atualmente, esta defini¸cão não abrange tão somente as estrelas B, mas foi extendida também para estrelas de tipo O tardio até Aavan¸cado que apresentam a mesma fenomenologia, a qual chegou até a ser conhecida como “fenômeno OBAe” (Frost & Conti 1976; Andrillat et al. 1986; Marlborough 2000) ou, mais comumente, “fenômeno Be”. As estrelas supergigantes B não estão inclu´ıdas neste grupo por se tratarem de objetos em estágios evolutivos muito diferentes: são muito mais massudas e intrinsecamente mais luminosas do que as Be anãs ou gigantes e, em geral, apresentam apenas as linhas de Balmer em emissão. Os espectros de estrelas Be podem mostrar linhas em emissão com uma inversão central mais ou menos intensa (espectro Be) ou podem ainda apresentar o que se chama um espectro de tipo shell, caracterizado pela presen¸ca de linhas de absor¸cão de hidrogênio e metais ionizados com regiões centrais estreitas e profundas, que podem ou não apresentar emissões nas asas (tipos Be-shell ou B-shell, respectivamente). Um mesmo objeto pode apresentar um espectro de tipo Be em uma época e evoluir

5 2.1. As estrelas Be 6 para um de tipo B-shell ou mesmo Be-shell em outra. Estes espectros são representa- tivos de diferentes fases de uma mesma fenomenologia, conhecida genericamente como “fenômeno Be”. A origem das linhas em emissão é comumente atribu´ıdaapresen¸ ` ca de envelopes gasosos extensos que orbitam a estrela. Dada a ampla variedade de objetos compreendidos pela defini¸cão de estrelas Be, bem como à complexidade morfológica de seus espectros, é muito provável a existênciademaisdeumfenômeno f´ısico responsável pelas emissões. AlémdasestrelasBeclássicas, existem outros grupos de objetos que apresentam linhasdehidrogênio em emissão e que não estão inclu´ıdos na defini¸cão acima men- cionada. Esses objetos compartilham, não obstante, de caracter´ısticas comunsas ` estrelas Be clássicas e os fenômenos f´ısicos que neles ocorrem poderiam, eventualmente, possuir v´ınculos com a origem das estrelas Be. Entre esses objetos se encontram as estrelas B[e], as quais se diferenciam das Be clássicas por apresentarem linhas proibidas em emissão na região do espectro vis´ıvel, bem como um forte excesso no infravermelho atribu´ıdoa ` poeira circunstelar. As estrelas B[e] constituem uma categoria muito hete- rogênea de objetos, compreendendo basicamente cinco subtipos diferentes de objetos (Lamers et al. 1998) em estágios evolutivos distintos, a saber:

• estrelas B[e] supergigantes da classe LBV;

• nebulosas planet´arias compactas;

• estrelas simbi´oticas;

• objetos Ae/Be de Herbig;

• um grupo peculiar ainda n˜ao classiﬁcado devidoa ` complexidade de seus espectros.

O estudo do “fenômeno Be” pode ser sumarizado em termos de dois temas globais: a natureza da estrela central e a origem, estrutura e evolu¸cão do envelope circunstelar. Os aspectos mais relevantes desses temas serão detalhados nas se¸cões seguintes.

2.1.2 Caracter´ısticas dos perﬁs espectrais

Na região do vis´ıvel, a caracter´ıstica mais marcante do “fenômeno Be” constitui a presen¸ca de linhas de Balmer em emissão. O caráter morfológico da emissão émuito 2.1. As estrelas Be 7 peculiar e difere de um objeto a outro, além de sofrer varia¸cões com o passar do tempo para uma mesma estrela. A emissão pode variar em intensidade e na quantidade de linhas da série de Balmer em que ocorre, onde com freqüência a intensidade tende a decrescer dos membros inferiores da série em dire¸cão aos membros superiores (p. ex. de Hα atéHδ). Por outro lado, o caráter da emissão pode ser débil e confinado ao interior da linha de Balmer. Em termos estat´ısticos, a intensidade da emissão nas linhas da série de Balmer decresce dos subtipos espectrais B mais avan¸cados (early-type) aos mais tardios (late-type), porém existem grandes dispersões nessas estimativas (Briot 1971; Briot & Zorec 1981). Essa dispersão é na verdade uma conseqüência dos padrões de variabilidade e da individualidade das estrelas Be. As linhas de Balmer em emissão nesses objetos exibem uma grande variedade morfológica, sendo freqüente a ocorrência de picos duplos em emissão, relativamente simétricos, bem como outros tais como em formato de “garrafa”, perfis shell com de- pressões centrais abaixo do n´ıvel do cont´ınuo ou ainda perfis altamente assimétricos (Hubert-Delplace & Hubert 1979; Andrillat 1983; Slettebak et al. 1992; Hanuschik 1996; Ballereau et al. 1995). Dado que as emissões em Hα são superpostas ao espectro de absor¸cão da estrela, em geral édif´ıcil separar as contribui¸cões da fotosfera estelar das do envelope. Isto ocorre também com as linhas de He i, as quais podem apresentar em alguns casos perfis compostos com asas em emissão. Em muitas estrelas Be écomumtambém a presen¸ca de linhas em emissão de metais uma vez ionizados. Cerca de 25% das estrelas estudadas por Slettebak (1982) apresentaram emissão em Fe ii. Muito embora os primeiros membros da série de Balmer apare¸cam esporadicamente em emissão para todos os subtipos Be, as linhas de Fe ii aparecem em emissão somente para subtipos mais quentes que B5. Além do ferro, nos espectros de estrelas Be costumam aparecer também linhas de outros metais ionizados. Alguns objetos apresentam linhas em emissão de Si ii eMgii, enquanto alguns espectros de estrelas Be-shell exibem linhas finas em absor¸cão de Ti ii eCrii. Na região infravermelha do espectro, algumas estrelas Be não são distingu´ıveis das B normais, enquanto outras apresentam emissões nas linhas de Paschen, bem como no O i λλ 7774, 8446, no tripleto do Ca ii (λλ 8498, 8542, 8662) e na linha de Fe ii λ 7712. Em termos estat´ısticos, a emissão nas linhas de Paschen decresce desde os subtipos B 2.1. As estrelas Be 8 avan¸cados até os subtipos A, sendo dif´ıcil encontrar emissões além do subtipo espectral B6. E´ interessante notar que, embora as emissões nas linhas de Balmer geralmente apare¸cam somente nos três primeiros membros da série, as emissões nas linhas de Paschen chegam freqüentemente atéovigésimo termo. O espectro ultravioleta das estrelas Be é muito rico em linhas em absor¸cão de metais de baixa ioniza¸cão. Além disso, se observam linhas intensas de ressonância de elementos altamente ionizados como O vi,Nv,Siiv eCiv que podem ser assimétricas, indicando a poss´ıvel presen¸ca de ventos, ou ainda apresentar componentes múltiplas em absor¸cão deslocadas em dire¸cão ao violeta. As transi¸cões correspondentes a elementos muitas vezes ionizados também são observados em estrelas OB normais de subtipos espectrais mais avan¸cados que B3 e tão tardios quanto B8 (Kogure & Hirata 1982). Este fenômeno é conhecido como superioniza¸cão e implica na existência de uma fonte de energia não radiativa, uma vez que o campo de radia¸cão de uma estrela de tipo B tardio não é suficiente para induzir essas transi¸cões.

2.1.3 Caracter´ısticas do cont´ınuo

Uma das caracter´ısticas principais do cont´ınuo de estrelas Be consiste na presen¸ca de um duplo salto na descontinuidade de Balmer. A primeira descontinuidade ocorre em 3750 A˚ e corresponde ao fluxo proveniente da estrela central, sendoutil ´ na determina¸cão da temperatura efetiva da estrela (Barbier & Chalonge 1939; Divan 1979; Zorec 1985) bem como da gravidade superficial (Zorec 1985, 1986) de acordo com o método de classifica¸cão BCD (Chalonge & Divan 1952; Divan & Zorec 1982). A segunda descontinuidade de Balmer aparece em dire¸cão a comprimentos de onda mais curtos (3647 A),˚ o que implica que se forma em um meio com menor densidade que a fotosfera. Essa descontinuidade pode estar em absor¸cão ou em emissão, e estárela- cionada com os fenômenos que tomam lugar no envelope circunstelar. De acordo com a fase Be em que se encontra, uma mesma estrela pode apresentar a segunda componente da descontinuidade de Balmer em emissão ou em absor¸cão. Emissões intensas nas linhas de Balmer costumam em geral estar acompanhadas de uma descontinuidade em emissão, enquanto que as fases intensas shell espectroscópicas se caracterizam por apresentar uma segunda descontinuidade em absor¸cão. 2.1. As estrelas Be 9

As estrelas Be apresentam também importantes excessos no infravermelho próximo (Gehrz, Hackwell & Jones 1974) e distante (Cote & Waters 1987) atribu´ıdos à emissão livre-livre e livre-ligado originária do envelope circunstelar. No infravermelho distante, a o´ındice espectral a (Sν ∝ ν ) observado assume valores de 0,6 a valores maiores que 1 para comprimentos de onda correspondentesaregi˜ ` ao de rádio, indicando uma mudan¸ca estrutural em regiões distantes da estrela (Waters et al. 1991; Waters & Marlborough 1994). Algumas observa¸cões realizadas no infravermelho e no rádio de estrelas Be fornecem ind´ıcios da presen¸ca de poeira, a qual poderia ser um remanescente de etapas evolutivas prévias da estrela e não ter rela¸cão com o “fenômeno Be”. A maioria das estrelas Be emitem luz polarizada no cont´ınuo (Wood, Bjorkman & Bjorkman 1997; Yudin 2001) sendo essa polariza¸cão de caráter variável, podendo atingir valores da ordem de até 2%. Poeckert, Bastien & Landstreet (1979) sugeriram uma correla¸cão entre a porcentagem de polariza¸cão e a intensidade de emissão nas linhas, ainda que em alguns casos ocorra uma defasagem na mesma. Até este momento, as tentativas de deteçcão de polariza¸cãoemperfisdelinhasnão têm fornecido resultados satisfatórios (Shorlin et al. 2002), mas tão somente um limite superior para o campo magnéticodaordemde103 gauss (Floquet et al. 2002). Oavan¸co das técnicas interferométricas tem permitido a obten¸cão das primeiras evidências diretas da forma dos envelopes circunstelares de estrelas Be assim como dos diâmetros angulares das estrelas centrais. Os primeiros estudos deste tipo realizados parecem indicar que as Be estão envolvidas por envelopes achatados no equador (Dougherty & Taylor 1992). De acordo com Quirrenbach et al. (1993, 1994) as estrelas com espectros Be-shell possuem envelopes com achatamentos maiores que as estrelas Be, e os ângulos de polariza¸cão são sempre perpendiculares ao eixo maior do envelope (Quirrenbach et al. 1997). Recentemente, conseguiu-se obter a primeira me- dida do achatamento rotacional de uma estrela Be (HD 10144) com um quociente de semi-eixos de 1,56 (Domiciano de Souza et al. 2003). Em compara¸cão com as estrelas B normais, a maioria das estrelas Be não binárias possuem luminosidades em raios X qualitativamente similares, ainda que com valores ligeiramente maiores (Cohen, Cassinelli & Macfarlane 1997; Cohen 2000). Por outro lado, as estrelas Be em sistemas binários exibem aumentos no fluxo de raios X por um 2.1. As estrelas Be 10 fator 10 ou maior, que se repetem em escalas de tempo de semanas a anos (Coe 2000).

2.1.4 Variabilidades

A variabilidade é uma caracter´ıstica intr´ınseca das estrelas Be, as quais apresentam varia¸cões tanto no espectro de linhas como no cont´ınuo, em todas as regiões do espectro, desde o ultravioleta até o infravermelho e em escalas diferentes de tempo de horas a décadas. A variabilidade difere em geral de uma estrela a outra, e para uma estrela dada entre uma época e outra. Em alguns casos, observam-se longos per´ıodos de relativa quiescência (da ordem de décadas) seguidos de per´ıodos curtos, muito ativos (da ordem de anos). Em outros casos existe uma oscila¸cão mais ou menos regular das varia¸cões, as quais tomam lugar em escalas de tempo de dias, meses ou mesmo anos. As estrelas Be se comportam de uma maneira muito individual, o que torna imposs´ıvel predizer seu comportamento. Descreveremos a seguir algumas das varia¸cões mais relevantes.

Mudan¸cas de fase: B ⇔ Be ⇔ Be-shell

As mudan¸cas de fase são transforma¸cões de um espectro Be em um espectro shell ou ainda em um espectro B normal. O intervalo de tempo entre duas fases Be, duas fases shell ou duas fases normais (meses, anos ou décadas) pode variar de uma épocaaoutra, para uma dada estrela. Por exemplo, a estrela HD 5394 (γ Cas) exibiu apenas duas fases shell separadas por quatro anos em um século (Baldwin 1939, 1940, 1941). Os intervalos de tempo diferem de uma estrela a outra. Para a estrela HD 200120 (59 Cyg) o intervalo de tempo entre suas duasultimas ´ fases shell foi de um ano (Barker 1982), enquanto que para HD 23862 (Pleione) foi de 35 anos (Gulliver 1977). O aparecimento de espectros de tipo Be e Be-shell foi originalmente atribu´ıdo a um efeito geométrico dependente do ângulo de inclina¸cão do eixo de rota¸cão da estrela, através do qual se esperava encontrar transi¸cões entre um tipo de espectro e outro. Hummel (1998) propôs que as varia¸cões Be ⇔ Be-shell poderiam ser explicadas supondo que o plano equatorial da estrela e o plano orbital do envelope, suposta uma geometria discóide, estivessem inclinados um em rela¸cão ao outro, de modo que os efeitos de precessão seriam capazes de fazer com que o disco apresentasse distintas orienta¸cões em rela¸cão ao observador. A maior dificuldade deste modelo reside no fato de que os efeitos de precessão deveriam 2.1. As estrelas Be 11 ser necessariamente periódicos, enquanto que as mudan¸cas de fase mencionadas não são necessariamente periódicas. O modelo de disco em precessão foi idealizado para explicar as varia¸cões fotométricas de HD 5394. Zorec et al. (2000) explicam com maior fidelidade a curva de luz observada para esse objeto, supondo a ocorrência de uma eje¸cão discreta de matéria como uma protuberância gigante. Depois da eje¸cão, esse material rapidamente teria entrado emorbita ´ e em seguida teria se dissipado. Esse cenário poderia explicar de maneira mais razoável as varia¸cões fotométricas irregulares observadas. As varia¸cões Be ⇔ B poderiam indicar uma forte mudan¸ca na distribui¸cão de material circunstelar, implicando em alguns casos na perda completa do envelope circunstelar e sua posterior reconstru¸cão. Como exemplo, a estrela HD 138749 (θ CrB) mostrou um intenso espectro shell até 1980, depois do que seu espectro se converteu em um tipo B normal. Depois de mais de 20 anos a atividade circunstelar recome¸cou (Adelman 2003). Fenômenos similares a este foram observados nas estrelas HD 217675 (o And) (Gulliver, Bolton, & Poeckert 1980) e em HD 47670 (ν Pup) (Rivinius et al. 1999). O estudo dessa fenomenologia pode fornecer muita informa¸cãoutil ´ sobre o mecanismo que dá origem ao envelope (Gayley, Owocki & Cranmer 1999).

Varia¸c˜oes V/R

Os perfis em emissão com duplo pico de muitas estrelas Be apresentam o que se chama varia¸cão V/R. Trata-se da varia¸cão do quociente entre a intensidade da emissão da asa violeta (V) e da asa vermelha (R) do perfil de linha. Este tipo de varia¸cão foi inicialmente estudada por McLaughlin (1937), o qual descobriu uma oscila¸cão quase periódica (da ordem de anos a décadas) desse quociente em certas estrelas Be, as quais foram chamadas variáveis c´ıclicas V/R. O comportamento quase periódico dura por algum tempo e desaparece, não constituindo uma caracter´ıstica permanente que permita distiguir uma categoria particular dentro das Be. Essa varia¸cão ocorre principalmente nas linhas de hidrogênio, notadamente na linha de Hα, muito embora já tenha sido observada também em linhas de He iλ 6678 A,˚ como no caso da estrela HD 127972 (Le- venhagen et al. 2003). Na tentativa de explicar a origem dessas varia¸cões, sugeriu-se apresen¸ca de um anel equatorial el´ıptico de matéria circunstelar emorbita ´ Kepleri- 2.1. As estrelas Be 12 ana (McLaughlin 1961). Este modelo, posteriormente desenvolvido por Huang (1972, 1973) e por Albert & Huang (1974) alcan¸ca um bom acordo com algumas observa¸cões através de ajustes de parâmetros geométricos. Não obstante, ele não é capaz de explicar, entre outras coisas, o caso no qual V/R < 1 para os membros baixos da série de Balmer e V/R > 1 para os membros altos. Além disso, esse modelo falha ao tentar explicar espectros de duplo pico observados em estrelas vistas a partir do pólo (Cidale 1998). Outra teoria para explicar essa fenomenologia é a de oscila¸cões globais do disco (Okazaki 1991, 2000). Segundo essa abordagem, ondas de densidade originadas por perturba¸cões em discos Keplerianos seriam as responsáveis pelas varia¸cões V/R.

Varia¸cões fotométricas e espectrofotométricas

Domesmomodocomooespectrodelinhas,oespectrocont´ınuo das estrelas Be também sofre varia¸cões com o passar do tempo. Essas varia¸cões foram observadas com maior freqüência na região do espectro vis´ıvel e são em geral irregulares, com escalas de tempo que vão desde fra¸cões de dia atédécadas. Um estudo estat´ıstico de estrelas Be (Feinstein 1968) mostrou que aproximadamente metade das 72 estrelas observadas durante 3 anos variavam mais do que 0,06 magnitudes em V; um ter¸co delas variavam mais de 0,06 magnitudes em (U-V) e um quinto variavam mais de 0,06 magnitudes em (B-V). A varia¸cão fotométrica das estrelas Be foi confirmada por estudos posteriores (Nordh & Olofsson 1977; Harmanec et al. 1982; Levenhagen et al. 2003). Em geral, as estrelas Be apresentam um excesso de fluxo de caráter variável, positivo ou nega- tivo no cont´ınuo de Paschen e que está correlacionado com a temperatura efetiva da estrela central devidoa ` emissão livre-livre/ligado-livre eadifus˜ ` ao eletrônica no meio circunstelar (Zorec & Briot 1991). As varia¸cões fotométricas observadas podem ser periódicas ou irregulares e ocorrem em diferentes escalas de tempo. As varia¸cões periódicas ou multiperiódicas de curto per´ıodo ocorrem em escalas de tempo da ordem de um dia (Balona 1990, 1995; Oudmai- jer & Drew 1997) e podem ser também acompanhadas de varia¸cões espectroscópicas. O fato de apresentarem per´ıodos tão curtos sugere que elas se originariam em uma zona muito próxima da fotosfera estelar. Dado que não se sabe com seguran¸ca se a rota¸cão rápida desses objetos é suficiente para dar origem ao envelope circunstelar (Slettebak 2.1. As estrelas Be 13

1987)(ainda que seja poss´ıvel que as velocidades de rota¸cão projetadas calculadas até hoje em dia possam estar subestimadas), as varia¸cões de curto per´ıodo se constituem chaves importantes para identificar mecanismos adicionais para que uma estrela B em rota¸cão rápida se transforme em uma Be. Essas varia¸cões encontram-se na maioria das Be avan¸cadas (Penrod 1986) porém não aparecem em estrelas Be de tipos mais tardios do que B5 (Baade 1989). A origem das varia¸cões de curto per´ıodo é usualmente atribu´ıdaas ` pulsa¸cões não radiais (Baade 1982; Rivinius et al. 2003; Levenhagen et al. 2003) (assunto esse que será abordado mais adiante) ainda que existam outros cenários poss´ıveiscomoaidéia de que as varia¸cões de curto per´ıodo sejam moduladas pela rota¸cão estelar e essa modula¸cão seja mantida pela presen¸ca de um campo magnético (Sareyan et al. 2002). Além das varia¸cões de curto per´ıodo (da ordem de fra¸cões de dia), ocorrem também em estrelas Be varia¸cões fotométricas quase c´ıclicas ou irregulares, com escalas de tempo relativamente grandes, da ordem de meses, anos ou décadas (Percy et al. 1988). Essas varia¸cões também são acompanhadas de varia¸cões espectrofotométricas que compreendem uma ampla faixa espectral (Barbier & Chalonge 1941; Divan 1979). O comportamento espectrofotométrico de grande per´ıodo tem sido estudado em muitas estrelas Be (Moujtahid et al. 1998, 1999) e estaria relacionado com a estrutura de densidade e temperatura do envelope circunstelar na região próximaa ` estrela central, podendo resultar essencialmente de varia¸cões na opacidade do envelope e refletir varia¸cões no fluxo de massa ou mesmo mudan¸ca da sua estrutura.

Varia¸c˜oes de velocidade radial

As medi¸cões de perfis de linhas em emissão e/ou linhas shell permitem estimar o estado cinemático do envelope circunstelar, se este está se expandindo, contraindo ou em uma situa¸cão estática. Tipicamente, as velocidades radiais dos envelopes medidos na faixa vis´ıvel do espectro são baixas, da ordem de cerca de 50 kms−1, podendo alcan¸car ou mesmo exceder 100 kms−1 em certas épocas de alta atividade. O comportamento das velocidades radiais no envelope tem sido estudado em grande detalhe a partir de espectros shell,devidoà boa precisão com que se pode determinar a posi¸cão de seus centróides. Em muitas estrelas, as velocidades radiais desses centróides possuem 2.1. As estrelas Be 14 valores distintos para diferentes perfis da série de Balmer. A varia¸cão da velocidade em fun¸cão do número de linhas da série de Balmer define a chamada progressão de Balmer. Merrill (1952) estudou a evolu¸cão da progressão de Balmer com o tempo para um grande número de estrelas Be. Em princ´ıpio, podendo-se localizar a região na qual cada uma das linhas da série se forma, então o sinal da progressão informa se a expansão ou a contra¸cão está acelerada ou desacelerada. Dessa forma, o comportamento da progressão de Balmer pode prover informa¸cão importante sobre o campo de velocidades no envelope. De modo geral, supõe-se que os membros mais altos da série de Balmer (por exemplo Hδ) se formam em camadas mais profundas que os membros mais baixos (Hα).

Erup¸c˜oes

Gra¸cas a numerosos levantamentos fotométricos realizados foi poss´ıvel confirmar a existência de abrilhantamentos repentinos em estrelas Be (Mennickent et al. 1994; Pavlovski et al. 1997). Os primeiros ind´ıcios dessa fenomenologia foram observados na estrela HD 37490 (Ω Ori), onde as varia¸cões fotométricas foram seguidas de varia¸cões nas emissões nas linhas, bem como varia¸cões polarimétricas (Guinan & Hayes 1984; Brown & Wood 1992). Usando observa¸cões provenientes do satélite Hipparcos, Hubert & Floquet (1998) detectaram aumentos repentinos de brilho em escalas de tempo cur- tas (dias) e longas (anos) para uma grande amostragem de estrelas Be. Conhecidas na literatura por erup¸cões (outbursts), essas variabilidades podem ser interpretadas como resultantes de mudan¸cas abruptas na profundidadeoptica ´ de camadas ejetadas pela estrela (Hubert et al. 2000), ou ainda como eje¸cões discretas de matéria (Zorec et al. 2000). Recentemente, publicaram-se levantamentos efetuados durante os experimentos MACHO e OGLE de comportamentos fotométricos similares detectados em milhares de estrelas Be nas Nuvens de Magalhães (Cook et al. 1995; Keller et al. 2002).

Componentes discretas em absor¸c˜ao

De maneira similaras ` estrelas OB luminosas (Prinja & Howarth 1986), muitas estrelas Be apresentam componentes discretas em absor¸cão, as quais são linhas finas sobrepostas ao perfil de linhas de ressonância como Si iv,Civ e outros metais superionizados, 2.2. Parâmetros fundamentais da estrela central 15 recorrentes em intervalos de tempo de dias ou horas. Essas linhas no entanto não estão presentes em estrelas B normais (Underhill & Doazan 1982), sugerindo serem parte integral do “fenômeno Be”. As componentes discretas em absor¸cão provavelmente refletem varia¸cões de densidade que podem ser devidas à instabilidade do vento, ou ainda ser desencadeadas pela variabilidade da estrela central (Owocki et al. 1999). Grady et al. (1987) interpretam essa fenomenologia como devidas a eje¸cões de massa que podem ser favorecidas nas zonas equatoriais.

2.2 Parˆametros fundamentais da estrela central

2.2.1 Propor¸c˜ao de estrelas Be

As estrelas Be representam, em média, cerca de 17% das estrelas B. De acordo com Zorec & Briot (1997), o número relativo de estrelas Be alcan¸ca um máximo no subtipo espectral B1 (∼ 34%), onde essa distribui¸cão independe da classe de luminosidade (V a III). Este resultado sugere que o fenômeno Be não está confinado a uma fase evolutiva particular. Não obstante, tanto a propor¸cãodeestrelasBeemnossaGaláxia como nas Nuvens de Magalhães varia significativamente de aglomerado a aglomerado, chegando em alguns casos a ser da ordem de 40%. Essa superabundânciadeestrelasBeem certos aglomerados é atribu´ıdaaumfenômeno evolutivo e foi sugerida uma correla¸cão entre metalicidade e abundância de Be (Maeder, Grebel & Mermilliod 1999). Com a estat´ıstica atual ainda não époss´ıvel chegar a uma conclusão definitiva a respeito, restando ainda sem resposta definitiva a pergunta sobre a natureza da estrela central: esses objetos nascem como Be ou evoluem de B a Be? A distribui¸cão da freqüência observada de estrelas Be em fun¸cão do tipo espectral se explica relacionando a probabilidade de observar uma estrela Be com a intensidade de emissão nas linhas de Balmer. Essas intensidades estão correlacionadas com a temperatura efetiva da estrela, dado o caráter radiativo dominante de suas fun¸cões fonte. Multiplicando essa probabilidade pela distribui¸cãodetodasasestrelasBnão supergigantes, obtem-se a distribui¸cão das estrelas Be (Zorec & Frémat 2004). Isto implicaria que o “fenômeno Be” tem a mesma probabilidade de produzir-se em todos os subtipos espectrais desde O tardio atéAavan¸cado. Em todos os subtipos espectrais 2.2. Parâmetros fundamentais da estrela central 16

O a propor¸cão de estrelas Be ébaixaporduasrazões:

1. A ioniza¸cão elevada do meio circunstelar faz decrescer o número de recombina¸cões do hidrogênio;

2. A evolu¸cão rápida das estrelas de maior massa, que as faz passar ao estado pós seqüência principal em comparativamente poucos anos.

A distribui¸cão das fra¸cões nos tipos espectrais tardios se explica unicamente com a fun¸cão fonte das linhas de Balmer, as quais decrescem de maneira sens´ıvel para temperaturas mais baixas do que para subtipo B7.

2.2.2 Rota¸c˜ao

As estrelas Be possuem em média velocidades de rota¸cão maiores do que as correspondentes a uma estrela B normal do mesmo subtipo espectral e classe de luminosidade. As velocidades de rota¸cão projetadas (V sin i)médiasdeestrelasBeemfun¸cão do tipo espectral e classe de luminosidade são maiores do que para as estrelas B normais por um fator da ordem de 1,5 a 2. Por esse motivo, esses objetos são denominados “rodadores rápidos”, uma vez que apresentam velocidades de rota¸cão próximos aos valores cr´ıticos. As linhas fotosféricas em absor¸cão apresentam larguras (em unidades de velocidade) de várias centenas de kms−1 (Slettebak 1982; Uesugi & Fukuda 1982). Essas larguras representam a velocidade de rota¸cão das estrelas projetadas na dire¸cão da linha de visada (V sin i), ainda que nem sempre V sin i esteja relacionada linearmente com a largura das linhas fotosféricas. Muitos autores tentaram estimar V através de diferentes métodos (Balona 1975; Chen & Huang 1987; Porter 1996; Chauville et al. 2001; Levenhagen & Leister 2004). Os resultados desses trabalhos sugerem que as estrelas Be não atingem suas velocidades cr´ıticas de rota¸cão uma vez que suas velocidades de rota¸cão estão, em média, entre 70% a 80% da velocidade cr´ıtica. Stoeckley (1968), Collins & Truax (1995) e Townsend et al. (2004) observaram que, para estrelas com rota¸cão próxima a 80% da velocidade cr´ıtica, as linhas possuem larguras que subestimam a velocidade de rota¸cão real da estrela devido ao efeito de obscurecimento gravitacional causado pela rota¸cão elevada (essa questão será abordada mais adiante). Por outro lado, a determina¸cão da distribui¸cão de velocidades de rota¸cãodasestrelasBeé muito importante 2.2. Parâmetros fundamentais da estrela central 17 no estudo da forma¸cão de seus envelopes circunstelares, uma vez que este estudo impõe v´ınculos aos modelos de forma¸cão do envelope extendido. Ainda que não se saiba com certeza se as estrelas Be são rodadores cr´ıticos, como parecem sugerir as observa¸cões interferométricas de Domiciano de Souza et al. (2003), as estrelas Be tardias e/ou de classes de luminosidade III se aproximam muito mais da rota¸cão cr´ıtica do que as mais avan¸cadas (Zorec & Frémat 2004).

2.2.3 Temperatura efetiva, massa e luminosidade

A determina¸cão dos parâmetros fundamentais das estrelas Be não é um processo simples e está sujeita a grandes incertezas. A presen¸ca de envelopes circunstelares extendidos afeta tanto o espectro de linhas desses objetos como o cont´ınuo da estrela central, di- ficultando sobremaneira a determina¸cão de tipos espectrais e classes de luminosidade e, por extensão, de uma temperatura efetiva apropriada para cada estrela. A variabilidade intr´ınseca e o excesso de fluxo do cont´ınuo e das linhas torna dif´ıcil também a determina¸cão de suas magnitudes visuais. Desse modo, não se pode tomar a magnitude visual de uma Be obtida em uma época arbitrária, uma vez que é necessário conhecer ahistória observacional da estrela e o tipo de correla¸cão existente entre o brilho e a intensidade da emissão. Além disso, para a maioria das estrelas Be, não existe informa¸cão direta da inclina¸cão de seus eixos de rota¸cão, bem como da dependência da temperatura superficial com a latitude, devidaa ` rota¸cão rápida, o que constitui uma incerteza adicional em rela¸cãoa ` suas classes espectrais. As estimativas das massas das estrelas Be, por outro lado, não apresentam precisão satisfatória. Em geral as estrelas Be se encontram em sistemas binários, pertencendo a sistemas semi-separados ou interativos, nos quais existe uma forte transferência de massa entre as componentes, o que deforma as curvas de luz e afeta as estimativas de massas e raios (Slettebak 1987). Não obstante tenham sido obtidos alguns progressos nos métodos de análise das curvas de luz e de velocidade em sistemas com discos de acres¸cão, que permitem obter raios e massas com certa confiabilidade (Maxted et al. 1995; Hill et al. 1997), ainda hoje não existem métodos diretos adequados para obten¸cão das massas das estrelas Be uma vez que, na maioria dos casos, supõem- se massas normais correspondentes à suas temperaturas efetivas (Harmanec 1988). 2.2. Parâmetros fundamentais da estrela central 18

De maneira geral, esses valores variam entre 3,5 M (B8V) e 16 M (B0V) segundo Popper (1980). Uma maneira mais plaus´ıvel de obten¸cão de valores de massas mais confiáveis seria através do estudo da curva de velocidade radial da Be principal e suas companheiras em binárias visuais. Os candidatos para esse método são sistemas com per´ıodos orbitais suficientemente curtos e com elementos orbitais bem conhecidos, derivados da interferometria Speckle, como por exemplo para a estrela HD 143275 (δ Sco). Os raios das estrelas Be também podem ser obtidos como fun¸cão da magnitude visual observada (corrigida do avermelhamento), através de uma estimativa da temperatura efetiva, da corre¸cão bolométrica e da paralaxe. As incertezas na temperatura efetiva e na magnitude visual já mencionadas, assim como os erros na paralaxe afetam bastante essas determina¸cões. Em geral, os raios mais confiáveis são aqueles correspondentes a estrelas Be em aglomerados abertos não muito distantes, com paralaxes bem determinadas (Harmanec 2000). Outra maneira de se obter raios estelares consiste em usar as paralaxes e as determina¸cões interferométricas dos diâmetros angulares (Code et al. 1976; Vakili et al. 1984). Em geral, os raios se encontram na faixa de 2,7 R

(para uma B8V) e 7 R (para uma B0V). A temperatura efetiva pode ser estimada supondo-se um campo de radia¸cão isotró- pico e conhecendo-se o diâmetro angular e o fluxo total da estrela, integrando sobre todos os comprimentos de onda recebidos fora da atmosfera (Code et al. 1976). Por outro lado, podem-se obter temperaturas efetivas de maneira menos direta mediante acompara¸cão de modelos com observa¸cões no espectro cont´ınuo e de linhas. Como já mencionamos anteriormente, esses espectros são observados distorcidos pela presen¸ca dos envelopes. Assim, as estrelas Be mostram normalmente excesso de fluxo tanto no vis´ıvel (Zorec & Briot 1991) como no infravermelho, saltos de Balmer at´ıpicos e deficiências ou excessos de fluxo no ultravioleta (Underhill & Doazan 1982; Snow & Stalio 1987). Por outro lado, se considerarmos que a fotosfera subjacenteas ` Be é similaras ` estrelas B, então époss´ıvel adotar-se as temperaturas desses objetos como representativas. Não obstante, devemos ter em conta que a rota¸cão rápida das estrelas Be pode produzir efeitos de obscurecimento gravitacional e que, nessas circunstâncias, o termo temperatura efetiva deixaria de ter significado. Igualmente, é usual tomar- 2.2. Parâmetros fundamentais da estrela central 19 se os valores das temperaturas de estrelas B normais como valores estimativos das temperaturas de estrelas Be, encontrando-se tipicamente entre 12000 K (B8) e 30000 K (B0) (Underhill & Doazan 1982). Antes da missão Hipparcos, as magnitudes absolutas das estrelas Be eram determinadas através de métodos indiretos, como estrelas pertencentes a sistemas binários, aglomerados abertos ou associa¸cões, ou métodos estat´ısticos baseados em sua distribui¸cão espacial e cinemática. Dada a baixa qualidade e pouca quantidade de estrelas analisadas, os resultados obtidos eram muitas vezes contraditórios. Através de medidas de paralaxe efetuadas pelo satélite Hipparcos, Briot & Robichon (2000) determinaram valores mais precisos para as magnitudes absolutas. Seus resultados confirmaram que as estrelas Be, em média, são mais brilhantes (0,5 mag) do que as estelas B do mesmo tipo espectral e que, além disso, essa diferen¸ca aumenta com o tipo espectral (Zorec & Briot 1991).

2.2.4 Idades

Como mencionado anteriormente, a propor¸cão de estrelas Be parece não apresentar dependência com a classe de luminosidade, a qual poderia indicar que o “fenômeno Be” pode aparecer em qualquer etapa da evolu¸cão de uma estrela Be. Através do estudo de estrelas Be em aglomerados, Feinstein (1990) e Fabregat & Torrejón (2000) encontraram um ind´ıcio de que o “fenômeno Be” possui maiores probabilidades de ocorrência na segunda metade da vida de uma estrela B sobre a seqüência principal. Em um estudo detalhado das idades individuais de 50 estrelas Be com observa¸cões

BCD,Zorec&Frémat (2004) observaram que a rela¸cão idade/τsp (onde τsp é o tempo de vida de uma estrela de massa M sobre a seqüência principal antes de chegara ` fase de contra¸cão secundária) cresceamedidaemqueamassadaestrelaBediminui. `

Tomando-se a média das rela¸cões idade/τsp sobre todas as faixas de massa, Zorec & Frémat (2004) obtêm o resultado estat´ıstico de Feinstein (1990) e Fabregat & Torrejón (2000). Não obstante, é importante notar que o “fenômeno Be” em estrelas B de alta massa aparece para uma fra¸cão idade/τsp menor do que nas estrelas B tardias. Por outro lado, mencionamos anteriormente que a rota¸cão de estrelas menos massudas é maior do que nas estrelas Be avan¸cadas, sugerindo que estas devem rodar mais 2.3. Envelopes circunstelares de estrelas Be 20 rapidamente e por mais tempo para que apare¸ca o “fenômeno Be”. Este fato pode ter implica¸cões importantes nos fenômenos de redistribui¸cão de momento angular interno esuasconseqüências no surgimento do “fenômeno Be”.

2.3 Envelopes circunstelares de estrelas Be

Os modelos propostos para explicar a forma¸c˜ao e estrutura dos envelopes de estrelas Be baseiam-se em diferentes mecanismos capazes de dar origem ao envelope, sendo os principais a rota¸c˜ao estelar elevada e os ventos estelares.

2.3.1 Modelos baseados na rota¸c˜ao elevada

Modelos de disco

Omodelobásico de atmosfera de uma estrela Be foi proposto por Struve (1931) o qual sugeriu que, pelo fato desses objetos serem rodadores rápidos, então o envelope se originaria a partir da eje¸cão de material na região equatorial. O material assim ejetado acumular-se-ia em um envelope em forma discóide onde o gás, ionizado pela radia¸cão ultravioleta proveniente da estrela, seria o responsável pela presen¸ca de linhas em emissão. A diversidade dos perfis observados se explicaria de acordo com a orienta¸cão entre o envelope circunstelar e a linha de visada do observador. Marlborough (1969), Poeckert & Marlborough (1978) e Waters (1986) propuseram modelos de disco considerando um envelope isotérmico confinadoaregi˜ ` ao equatorial da estrela, em rota¸cão e expansão. Devidoageometriadomodelo,oparˆ ` ametro de maior importância na forma dos perfis calculados é a inclina¸cão do eixo de rota¸cão com rela¸cãoa ` linha de visada do observador. Esse modelo descreve satisfatoriamente as observa¸cões de perfis de Hα,apolariza¸cão do cont´ınuo e a distribui¸cão de energia em algumas de suas regiões, porém falha ao tentar descrever o comportamento de perfis de Hβ. 2.3. Envelopes circunstelares de estrelas Be 21

Modelos ad-hoc de disco

Os principais modelos ad-hoc de disco foram propostos por Waters et al. (1987) e Hanuschik (1996), os quais supõem que o envelope (ainda discóide) possui uma escala de altura dependente da distânciaa ` estrela. Uma das dificuldades desses modelos reside no fato de que, segundo as observa¸cões, a componente de radia¸cão cont´ınua no vis´ıvel deve ser produzida próxima da estrela (Stee 1998) enquanto que, de acordo com esses modelos de disco (que são abertos) quase não hámatéria próximoa ` estrela, o que impossibilita a emissão de radia¸cão cont´ınua observada.

Modelos de an´eis

Huang (1972) e Albert & Huang (1974) propuseram um modelo de anel el´ıptico onde o material circunstelar se encontra fortemente concentrado no plano equatorial, em um anel el´ıptico com campo de velocidades Kepleriano. Através deste modelo, pode-se explicar as varia¸cões V/R como efeito do movimento orbital uniforme do anel, porém o modelo falha em explicar os casos onde as varia¸cões V/R não são periódicas.

2.3.2 Modelos baseados em ventos impulsionados por radia¸c˜ao

Modelos com simetria esf´erica

Doazan & Thomas (1982) propuseram um modelo de envelope circunstelar formado por várias regiões fora dos equil´ıbrios radiativo e hidrostático que compõem a transi¸cão entre uma fotosfera, em equil´ıbrio, e o meio interestelar. O envelope, neste caso geo- metricamente esférico, come¸ca com uma cromosfera, seguida por uma coroa com ventos acelerados e termina com uma região de freamento. A principal vantagem deste modelo reside na previsão da presen¸ca de linhas de elementos superionizados no ultravioleta distante, porém falha ao tentar explicar a polariza¸cão observada, bem como em justificar a geometria esférica adotada, uma vez que as observa¸cões interferométricas (Quirrenbach et al. 1997) sugerem que os envelopes de estrelas Be não são esféricos. 2.3. Envelopes circunstelares de estrelas Be 22

2.3.3 Modelos baseados em ventos e rota¸c˜ao

Modelos que implicam em zonas de alta ioniza¸c˜ao

Aobserva¸cão de elevados fluxos de matéria e a presen¸ca de linhas de elementos altamente ionizados no ultravioleta não são contempladas pelos modelos de disco. Essas observa¸cões sugerem a presen¸ca de uma componente quente de gás circunstelar, além da componente que dáorigemà emissão no infravermelho e em linhas. O modelo de disco foi então adaptado de modo a incorporar o caso em que o material é impulsionado em forma de vento pela pressão de radia¸cão (Castor, Abbott & Klein 1975), uma vez que este tenha escapado do equador da estrela, a qual roda com velocidade cr´ıtica. As solu¸cões decorrentes da presen¸ca de ventos poderiam incluir pequenas flutua¸cões em densidade, as quais poderiam eventualmente crescer e formar ondas de choque, originando desta maneira a emissão em raios X bem como a ocorrência de espécies altamente ionizadas (Marlborough 1987; Bjorkman 1994). O modelo de disco apresenta muitas dificuldades, entre elas a limita¸cão de que todas as estrelas rodam com velocidade cr´ıtica, bem como o cenário de eje¸cões de matéria apenas pelo equador, uma vez que as observa¸cões no ultravioleta sugerem que a matéria seja ejetada em todas as dire¸cões desde a superf´ıcie estelar (Snow 1981). Com esses modelos não époss´ıvel explicar também as transi¸cões de fase entre um espectro de tipo Be-shell e Be, B ou shell e vice-versa.

Bi-estabilidade de ventos e envelopes

Lamers & Pauldrach (1991) e Lamers & Cassinelli (1999) propuseram o modelo de bi-estabilidade induzido por rota¸cão como mecanismo de forma¸cão do disco. Em um vento conduzido por radia¸cão, Pauldrach & Puls (1990) encontraram duas solu¸cões estáveis em condi¸cões f´ısicas diferentes. A rota¸cão rápida das estrelas Be poderia induzir a transi¸cão do vento de uma solu¸cão para outra dentro do envelope; a existência simultânea das duas solu¸cões asseguraria um vento polar tênue e rápido, bem como um vento equatorial denso e lento, configura¸cão essa que explica algumas das observa¸cões. Este modelo,util ´ no estudo de estrelas B[e], não prevê densidades suficientes no equador de forma a gerar o disco circunstelar nas estrelas Be. O mecanismo de bi-estabilidade 2.3. Envelopes circunstelares de estrelas Be 23 combinado com a rota¸cão é utilizado nos modelos de Stee & Araújo (1994) em forma ad-hoc, através da parametriza¸cão do incremento da densidade do vento na região equatorial.

Modelo de vento comprimido

No modelo de vento comprimido (WCD) de Bjorkman & Cassinelli (1993) a rota¸cão de um vento (impulsionado pela radia¸cão) produz um fluxo de gás em dire¸cão ao equador. Se a rota¸cão for suficientemente alta, as linhas de fluxo de hemisférios opos- tos se interceptam no equador, formando uma região de choque densa e confinada ao plano equatorial, onde supostamente ocorreria a forma¸cão de espécies altamente ionizadas. Esse modelo foi calculado supondo que o gradiente de pressão é desprez´ıvel, uma hipótese válida para regiões distantes do disco. Não obstante, quando o material chega ao equador da estrela, a densidade aumenta e esses gradientes se tornam importantes, o que requer um estudo hidrodinâmico do problema. Esse estudo foi realizado por Owocki et al. (1994), o qual concluiu que, quando as componentes de for¸cas não radiais são levadas em conta, a compressão do vento desaparece e, adicionando-se ainda ao modelo o efeito do obscurecimento gravitacional, observa-se uma intensifica¸cão do vento polar (Owocki, Cranmer, & Gayley 1996; Petrenz & Puls 2000). Esse resultado éopostoàs predi¸cões originais da teoria de WCD, o qual falha também em reproduzir o excesso infravermelho observado (Porter 1997).

2.3.4 Mecanismos adicionais de forma¸c˜ao do envelope

Do exposto até aqui torna-se evidente que a rota¸cão, e mesmo os ventos impulsionados pela pressão de radia¸cão, ainda que sejam fatores importantes e necessários para explicar a forma¸cão do envelope, não são suficientes sozinhos para prover um modelo consistente com todas as observa¸cões. Em particular, éimposs´ıvel explicar algumas das variabilidades das estrelas Be como as mudan¸casdefaseBe⇔ B ou Be-shell sem recorrer a algum outro mecanismo desencadeante adicional. Outras teorias alternativas ou complementares que favorecem a forma¸cão do envelope são:

1. eje¸cões discretas de matéria; 2.4. Teoria das Pulsa¸cões Não Radiais 24

Figura 2.1: Localiza¸c˜ao no diagrama HR dos principais grupos de estrelas vari´aveis (adaptado de Unno et al. 1989).

2. mecanismos de transferˆencia de massa em sistemas bin´arios;

3. pulsa¸c˜oes n˜ao radiais;

4. campos magn´eticos.

2.4 Teoria das Pulsa¸c˜oes N˜ao Radiais

O estudo das pulsa¸cões não radiais (PNR) em estrelas early-type teve seu in´ıcio a partir do trabalho realizado por Ledoux em 1951, o qual demonstrou que o longo per´ıodo fotométrico (de ∼ 50 horas) observado na estrela HD 44743 (β CMa) poderia ser explicado em termos de um fenômeno de batimento entre dois modos de pulsa¸cão. Investiga¸cões realizadas posteriormente mostraram que um grande número de objetos apresenta variabilidades similares, aparecendo confinadas a regiões espec´ıficas do diagrama Hertzprung-Russell (doravante diagrama HR) conforme ilustra a Figura (2.1). Historicamente, os efeitos das pulsa¸cões não radiais sobre os perfis de linha espectrais foram iniciados por Osaki (1971), cujo trabalho demonstrou que as oscila¸cões introduzem varia¸cões periódicas em larguras equivalentes e profundidades de perfis es- pectroscópicas. As pesquisas das assim chamadas varia¸cões dos perfis de linhas (vpl) 2.4. Teoria das Pulsa¸cões Não Radiais 25 em outras além das da classe das β Cephei apresentou poucos avan¸cos atéoadvento do trabalho de Smith & Karp (1976), através do qual verificou-se a incidência de vpl de pequenas amplitudes em perfis de estrelas O8 e B5. No ano seguinte, Smith (1977), baseado nas previsões de Osaki (1971), mostrou que as vpl poderiam ser explicadas com sucesso como um efeito das PNR, e sugeriu que esse fenômeno se extende além da região das β Cephei no diagrama HR. O desenvolvimento das técnicas de modelagem das vpl em anos seguintes (Smith 1978; Buta & Smith 1979; Smith 1981) estabeleceu uma nova classe de pulsadores, as variáveis 53 Per, distinta das β Cephei por não exibirem varia¸cões em velocidade radial de longo termo nem varia¸cões de grande escala temporal, ocupando uma região mais extensa do diagrama HR. Uma caracter´ıstica peculiar das estrelas 53 Per reside no fato de apresentarem linhas espectrais estreitas, indicando que suas velocidades de rota¸cão são baixas. A primeira deteçcão de vpl em estrelas early-type com linhas alargadas foi feita por Walker et al. (1979), o qual observou padrões em emissão (com intensidades inferiores a 1% do cont´ınuo) migrando do azul para o vermelho no interior da linha de He iλ6678 Ada˚ estrela HD 149757 (ζ Oph). Os autores desse trabalho sugeriram que os assim chama- dos bumps eram gerados pela migra¸cão de manchas (spots) ao longo do disco estelar. Contudo, Vogt & Penrod (1983) mostraram que as variabilidades observadas em HD 149757 eram modeladas com sucesso por frentes de onda migratórias na superf´ıficie estelar (PNR). Nos anos subseqüentes, foram detectadas vpl em muitas outras estrelas early-type com linhas alargadas, o que levouacria¸ ` cão de uma segunda classe de estrelas conhecida como variáveis ζ Oph. A` semelhan¸ca das variáveis 53 Per, as estrelas dessa nova categoria encontram-se ao longo de tipos espectrais O e B, com classes luminosidade entre I e V. Para que um modo de PNR seja excitado em uma estrela qualquer, é necessária a existência de um mecanismo através do qual a energia térmica proveniente do núcleo estelar seja convertida em vibra¸cões acústicas. A natureza desses mecanismos f´ısicos, no caso das variáveis ζ Oph e 53 Per, continua atéosdiasdehojeaserumaquestão em aberto. No caso das variáveis β Cephei e SPB (slowly pulsating B stars), atribui-se aocorrência de vpl ao chamado mecanismo-κ (Cox et al. 1992), similar ao presente nas variáveis δ Cephei. Esse mecanismo é caracterizado por varia¸cões abruptas na 2.4. Teoria das Pulsa¸cões Não Radiais 26 opacidade da zona de ioniza¸cão devidoapresen¸ ` ca de elementos do grupo do ferro, o que impede a livre passagem do fluxo radiativo e a energia excedente é convertida em energia de oscila¸cão. As estrelas variáveis de tipos ζ Oph e 53 Per, por outro lado, ocorrem em regiões pobres em ferro, como as Nuvens de Magalhães e aglomerados de baixa metalicidade, e dessa forma époucoprovável que esse mecanismo seja o responsável pela excita¸cão de modos de pulsa¸cão para esses objetos. Uma possibilidade para essas estrelas reside no mecanismo proposto por Lee & Saio (1986, 1987), onde a conveçcão, presente nas regiões centrais da estrela, produz oscila¸cões de modo-g de alta ordem queentramemressonância com as camadas superficiais e induzem o aparecimento de oscila¸cões não radiais.

2.4.1 Caracteriza¸c˜ao dos modos pulsacionais

Como as amplitudes das oscila¸cões não radiais são relativamente pequenas se compara- das com o diâmetro da estrela, podemos tratá-las como perturba¸cõesemumestado de equil´ıbrio esférico. Desprezando-se os efeitos da rota¸cão da estrela ou de campos magnéticos e, assumindo que o estado não perturbado estáemequil´ıbrio independente m iσt do tempo, então as perturba¸cões da variáveis f´ısicas são proporcionais a Y (θ, φ)e , m onde Y são harmônicos esféricos, θ é a colatitude, φ éoângulo azimutal, σ éa freqüência angular e t o tempo. Pode-se descrever um modo próprio de oscila¸cão da estrela (modo normal) através de três quantidades, n, e m, e a perturba¸cão total em umpontodaestrelaé a soma das perturba¸cões introduzidas por cada modo próprio de oscila¸cão:

m iσnt ξn,,m(r, θ, φ, t)= ξn(r)Y (θ, φ)e (2.1) n,,m onde n (ordem radial) corresponde ao n´umero de nodos que satisfazemarela¸ ` c˜ao

ξn(ri)=0, (grau) corresponde ao número total de planos nodais que cortam a superf´ıcie da estrela e m (ordem azimutal) éonúmerodeplanosnodaisquecortam perpendicularmente o equador da estrela. Aequa¸cão (2.1) permite interpretarmos as perturba¸cões como sendo formadas por ondas estacionárias, bem como por ondas que se propagam com velocidade de fase: 2.4. Teoria das Pulsa¸cões Não Radiais 27

dφ ω = − (2.2) dt m Entretanto, quando existe rota¸cão e/ou campo magnético, apenas as ondas em pro- paga¸cão podem representar modos normais de oscila¸cão, pois as freqüências também dependerão de m. Neste caso, m>0 representa modos retrógrados e m<0modos prógrados em rela¸cãoa ` rota¸cão da estrela. Cap´ıtulo 3

Amostragem e redu¸c˜ao de dados

3.1 Dados: origens, caracter´ısticas e redu¸c˜ao

Os dados espectroscópicos utilizados neste trabalho foram obtidos a partir de observa¸cões realizadas com três espectrógrafos, dois deles associados ao telescópio de 1,52 m do ESO (La Silla - Chile) e o terceiro ao telescópio de 1,60 m do MCT/LNA (Brasópolis - Brasil). No ESO foram utilizados o espectrógrafo FEROS (sucessor do HEROS) e o espectrógrafo Chalonge, enquanto que no MCT/LNA foi usado o es- pectrógrafo Coudé. Os espectros do MCT/LNA utilizados nas análises de séries temporais das estrelas HD 127972 e HD 10144 foram coletados com uma câmera EMI CCD de 1152 x 770 pixels e uma rede de difra¸cão de 1800 l/mm, e cobrem uma pequena região em comprimento de onda, centrada nas linhas de He iλ6678 A,˚ He iλ4471 AeH˚ α, com alta resolu¸cão (R ∼ 40000) e alta rela¸cão sinal-ru´ıdo (∼ 250). Os espectros do MCT/LNA utilizados na determina¸cão de parâmetros f´ısicos de outras estrelas B e Be foram adquiridos com uma câmera CCD 098 e uma rede de difra¸cão de 600 l/mm, fornecendo uma cobertura mais ampla (3939A˚ a 5060A)˚ e resolu¸cão um pouco mais baixa. Os espectros provenientes do ESO (La Silla) com o espectrógrafo FEROS foram obtidos com alta resolu¸cão (R ∼ 48000) e rela¸cão sinal-ru´ıdo (∼ 300), fornecendo uma cobertura espacial de 3560 A˚ a 9200 A˚ ao longo de 38 ordens no detetor, tendo sido usados tanto para análises temporais como para estudos de parâmetros f´ısicos fo- tosféricos. Os espectros coletados no ESO com o espectrógrafo Chalonge foram obtidos

28 3.1. Dados: origens, caracter´ısticas e redu¸cão 29 com baixa resolu¸cão e dispersão rec´ıproca de 8 A/pixel˚ na região da descontinuidade de Balmer. As principais caracter´ısticas dos espectros utilizados nas análises temporais das estrelas HD 127972 e HD 10144 (provenientes do ESO e do MCT/LNA) são ilustradas na Tabela (3.1), enquanto que a Tabela (3.2) indica os espectros de 141 objetos B e Be utilizados na determina¸cão de parâmetros f´ısicos fotosféricos. 3.1. Dados: origens, caracter´ısticas e redu¸cão 30

Epoca´ Telesc´opio Espectr´ografo Cobertura No espectros

HD 127972 Maio 1978 ESO 1,52 m Chalonge 3200 - 6400 A12˚ Maio/Junho 1996 LNA 1,60 m Coudé 6666 - 6691 A˚ 539 6528 - 6614 A2˚ Maio 1997 LNA 1,60 m Coudé 6666 - 6691 A26˚ 6528 - 6614 A5˚ Junho 1998 LNA 1,60 m Coudé 6666 - 6691 A31˚ 6528 - 6614 A4˚ Abril 2000 ESO 1,52 m FEROS 3560 - 9200 A33˚ Maio 2000 LNA 1,60 m Coudé 6666 - 6691 A56˚ 6528 - 6614 A4˚ Abril 2001 ESO 1,52 m FEROS 3560 - 9200 A59˚ HD 10144 Outubro 1979 ESO 1,52 m Chalonge 3200 - 6400 A12˚ Novembro 1991 LNA 1,60 m Coudé 6528 - 6614 A4˚ Agosto/Outubro 1993 LNA 1,60 m Coudé 6528 - 6614 A3˚ Novembro 1994 LNA 1,60 m Coudé 6528 - 6614 A1˚ Novembro/Dezembro 1995 LNA 1,60 m Coudé 6528 - 6614 A3˚ Novembro 1997 LNA 1,60 m Coudé 6666 - 6691 A˚ 169 Novembro/Dezembro 1998 LNA 1,60 m Coudé 6666 - 6691 A˚ 115 6528 - 6614 A3˚ Outubro 1999 ESO 1,52 m FEROS 3560 - 9200 A˚ 123 Outubro 2000 LNA 1,60 m Coudé 6643 - 6731 A20˚ 6528 - 6614 A5˚ 4436 - 4553 A60˚

Tabela 3.1: Observa¸cões espectroscópicas de HD 127972 e HD 10144 utilizadas nos estudos de vpl. 3.1. Dados: origens, caracter´ısticas e redu¸cão 31

Os perfis espectrais descritos acima (obtidos no MCT/LNA) foram tratados com o pacote IRAF 1 utilizando-se o procedimento padrão de redu¸cão de dados. Os espectros obtidos no ESO (La Silla) foram reduzidos através do pop-up dispon´ıvel no próprio observatório.

1IRAF - Image Reduction and Analysis Facility - é distribu´ıdo pelo NOAO,oqualé operado pela Association of Universities for Research in Astronomy - AURA, Inc., sob acordo cooperativo com a National Science Foundation 3.1. Dados: origens, caracter´ısticas e redu¸cão 32 ˚ A) ´ Epoca Cobertura ( opio (J2000) Telesc´ δ (J2000) α ao dos espectros da amostragem de estrelas analisadas. c˜ (o) b (o) 290,84225,38 -58,79267,12 -69,74 1 37170,76 -62,24 42 2143,59 23 -52,21 0 2 -57 26203,36 14 -10,73 59 12 2 39267,15 -55,13 28 -29 37 02 ESO 10 54 -47 1,52 00223,65 42 m -42,23 13 03 15 ESO 45245,40 0 -39,36 1,52 Outubro/1999 19 m LNA 42 47 1,60 09 4271,32 m 39 24 -36,21 6 -16 Outubro/2001 4 49 38 43238,07 3560 -35,91 16 LNA Julho/2003 - 1,60 ESO 9200 m 1,52 5 m196,93 8 -32,61 -57 ESO 26 15 1,52 3560 11 m - Julho/2003 -24 5 9200 201,19 39 7 -15,95 Outubro/2001 30 12 5 21 Outubro/2001 ESO 3939195,05 -17,25 16 -40 1,52 - 54 m 5060 ESO 44 1,52 5209,01 3560 m 25 -11,99 -61 - 7 48 9200 3939 Setembro/2002 18 5 3560 - -34 28 ESO200,73 - 5060 20 -19,38 48 1,52 9200 Outubro/2001 42 m 5 ESO238,81 35 -14,03 1,52 3560 8 m - 6 ESO Outubro/2001 5 9200 20 1,52 35 58276,51 m 3560 -28,86 17 2 - 9 9200 Outubro/2001 5 52 39244,10 -32,10 11 Outubro/2001 3560 ESO 9 5 - 1,52 56 39 9200 203,42 -5 m 5 -23,20 38 23 15 3560 ESO 5 - 1,52 36 9200 224,13 m 4 3560 55 Setembro/2002 -5,13 07 - 17 9200 6 ESO 12 ESO252,20 -34 1,52 -15,15 49 1,52 Outubro/2001 4 m m 26 3560 -66226,06 6 - 33 -24,71 ESO 15 9200 37 1,52 40 06 Setembro/2002 Setembro/2002 m 16 ESO 07221,58 -37 3560 -14,27 1,52 4 - m 53 06 9200 ESO 15 1,52 Abril/2001 56240,47 m -11,80 3560 3560 - - -16 06 9200 Outubro/2001 6 9200 37 22 3 ESO 04 41230,96 58 -18,59 1,52 Outubro/2001 m -44 06 37 24 10 20217,53 -14,35 ESO -17 1,52 3560 06 Outubro/2001 57 m - 28 3560 ESO 21 9200 39 -202,94 1,52 3560 9200 ESO -7,56 m - -12 1,52 06 9200 57 m 30 Outubro/2001 42 38206,21 +2,20 ESO -32 1,52 3560 Outubro/2001 22 m - 06 Outubro/2001 16 9200 221,28 32 +0,80 ESO 43 -22 1,52 06 19 m 3560 40 Outubro/2001 18240,50 - 58 ESO 9200 -6,79 3560 1,52 06 - m 3560 41 -07 9200 Outubro/2001248,84 - 59 30 -14,73 ESO 9200 32 +09 1,52 53 m 3560 06 44 Outubro/2001211,84 - 42 -17,84 9200 12 +06 06 ESO 20 45 3560 1,52 43 Outubro/2001 31247,13 ESO - m 1,52 9200 -0,42 m 06 46 3560 -10 03242,36 ESO - 29 -17,18 1,52 9200 Outubro/2001 53 m -30 Outubro/2001 56 3560 06 56 - 47 -14,49 9200 57 -39 06 ESO Outubro/2001 32 46 1,52 24 12 m 3560 ESO - 1,52 06 3560 9200 +00 m 49 - 46 50 9200 34 ESO Outubro/2001 -37 1,52 3560 46 m - Outubro/2001 31 9200 ESO -32 1,52 30 m Outubro/2001 30 3560 ESO - 1,52 9200 m 3560 Outubro/2001 - ESO 9200 1,52 m 3560 Outubro/2001 - 9200 3560 Abril/2000 - 9200 3560 - 9200 3560 - 9200 Objeto HD 10144 HD 14850 HD 15371 HD 16582 HD 17891 HD 20340 HD 28248 HD 29557 HD 33453 HD 33599 HD 35165 HD 35468 HD 36012 HD 36861 HD 37023 HD 37490 HD 37795 HD 37935 HD 43122 HD 43285 HD 43544 HD 43789 HD 44743 HD 44996 HD 45871 HD 46131 HD 46380 HD 47839 HD 48099 HD 48282 HD 49131 HD 49319 HD 49330 HD 49336 HD 50013 Tabela 3.2: Caracteriza¸ 3.1. Dados: origens, caracter´ısticas e redu¸cão 33 ˚ A) ´ Epoca Cobertura ( ao. opio c˜ (J2000) Telesc´ δ (J2000) Tabela 3.2: Continua¸ α (o) b (o) 296,37274,25 -8,32296,73 48,86296,00 11 33 2,95 25294,39 11 36 11,57 40296,78 20,93 -70 12 11 2 41298,18 35 12 10,03 8 -9 21 48298,15 8 12 8 LNA 3,13 54 1,60 m301,96 -59 12 20 11 13 39 6,14 -50 43302,05 LNA Junho/2003 20 1,60 12 -0,20 m 14 -41 01 13303,35 ESO 53 1,52 12 -52 m 3,72 16 Maio/2001 22 LNA 59 6 1,60303,37 12 m 42 3,72 50 3939 -59 LNA Agosto/2001 - 23 1,60303,44 5060 48 m Maio/2003 12 5,70 44 -56 LNA 37 24 1,60303,78 24 m Julho/2003 12 10,38 3939 -63 54 LNA - 3 39 1,60303,87 5060 3560 31 m - Fevereiro/2003 12 9200 3,78 54 LNA -59 36 1,60307,98 12 9 m 3939 54 36 Maio/2001 - -8,63 41 5060 -59 LNA 3939308,22 3939 8 1,60 - - 48 m Maio/2001 5060 12 -0,71 5060 58 -57 00309,16 10 ESO 7 1,52 Julho/2003 -4,44 -52 13 m 29 3 2 5314,24 LNA 13 4279 1,60 36 - -0,72 m 20 -59 4720 Agosto/2001 05 LNA 03 13 4279 1,60 45 19,12 - m 18 4720 Julho/2003 ESO 1,52 -71 13 3939 m 28 46 - -63 32 32 5060 Julho/2003 LNA 8 1,60 13 3560 44 m 49 - Abril/2001 -66 36 9200 45 16 -62 LNA 55 Maio/2001 3939 1,60 24,13 - m LNA 5060 1,60 -42 m 3939 ESO 28 ESO - 1,52 25 Julho/2003 1,52 5060 m m 3560 - Julho/2003 9200 Julho/2002 4279 Julho/2002 LNA - 1,60 4720 m 3939 - 5060 Julho/2003 3939 - 5060 3560 3560 - - 9200 9200 3939 - 5060 213,28213,10 +0,03224,98 +0,74 06229,61 52 10 -5,44 06228,70 54 22 -7,65223,81 -00 06 17 53 -6,68 43 52 +00228,33 06 10 54 54 -3,25 09217,31 06 ESO 56 -13 1,52 -5,52 08 11 m 09 ESO209,52 1,52 06 +3,97 m 59 -18 42 17 Outubro/2001 10257,26 +11,68 06 59 -17 ESO Outubro/2001 46 03 1,52 07 15 m251,17 13 -12,53 34 -11 ESO 07 09 3560 1,52 27 26 - m 09242,66 9200 Outubro/2001 3560 -16 -5,90 ESO - 12 1,52 07 9200 02 m246,56 29 -02 Outubro/2001 48 +4,92 04 ESO 39 +08 1,52 17 3560 m223,25 21 07 Outubro/2001 - +5,87 45 9200 ESO 55 1,52 08 3560 m280,22 -44 08 +26,32 Outubro/2001 ESO - 54 19 1,52 9200 42 LNA m 1,60 08 3560285,15 m 21 Outubro/2001 - 13 -36 9200 -9,61 08 29 43 Outubro/2001 53 3560 13 -23 ESO Maio/2001 - 37 1,52 9200 -1,98 04 m 3560 -26 09 - 19 11 9200 LNA 59 16 +03 3560 1,60 Outubro/2001 23 - m 55 10 9200 ESO 22 1,52 53 m 4279 Maio/2001 ESO - -62 1,52 4720 LNA 3560 19 m 1,60 - Abril/2001 01 m 9200 -59 37 Abril/2001 28 Maio/2001 LNA 1,60 m 4279 - 4720 LNA 3560 1,60 - m Maio/2001 9200 3560 - 4279 Maio/2003 9200 - 4720 4279 - 4720 3939 - 5060 HD 100889 HD 104582 HD 105435 HD 105521 HD 105937 HD 106309 HD 106793 HD 110432 HD 110699 HD 112078 HD 112091 HD 112107 HD 112512 HD 113120 HD 118094 HD 119423 HD 119682 HD 120324 Objeto HD 50209 HD 50696 HD 50737 HD 50850 HD 51309 HD 52159 HD 52244 HD 55606 HD 58715 HD 59868 HD 63150 HD 67698 HD 70461 HD 74280 HD 79447 HD 90177 HD 100546 3.1. Dados: origens, caracter´ısticas e redu¸cão 34 ˚ A) ´ Epoca Cobertura ( ao. c˜ opio (J2000) Telesc´ δ (J2000) Tabela 3.2: Continua¸ α (o) b (o) 6,28 23,59 16 37 9 -10 34 1 ESO 1,52 m Abril/2000 3560 - 9200 313,84305,94 14,42316,38 -20,53 13 53317,93 57 4,86 14 24 22315,59 7,71 -47331,15 7 14 41 27 -82 1,49 56 50 53318,93 14 34,91 30 32 LNA 1,60 -55322,77 ESO 14 m 28 1,52 31 10 9,25 m 45 14 -52 30353,72 15 40 Maio/2001 16,67 20 ESO Julho/2002 1,52 -58317,22 14 m 53 51,97 32 22 37 -22 ESO 14 27 1,52 35320,76 39 m 30 Agosto/2001 -0,77 ESO 14 1,52 -50 45324,10 m 4279 27 30 ESO Agosto/2001 - 25 6,43 3560 1,52 4720 - m -42 14 9200 317,37 9 50 28 11,94 Agosto/2001 50 LNA 3560 1,60 - Abril/2001316,69 0 14 m 9200 43 -4,06 50 2 41 ESO 3560 -60 14 1,52 - 17 53325,46 m 9200 10 22 Maio/2001 -6,96 3560 - -52324,57 15 9200 15 LNA 4 Abril/2000 ESO 52 7,89 1,60 56 -45 1,52 m 3560 51 15 m326,86 - 20 13 9200 12 6,09 ESO Maio/2001 1,52324,60 Abril/2000 15 m 4279 -63 ESO 11 - 8,05 7 1,52 56 4720 52 m -65313,85 58 3560 15 Agosto/2001 9 - 2,47 13 9200 2 Abril/2001 -48329,81 ESO 15 -14,01 44 1,52 18 16 m 32 ESO 4279 3560 1,52 -327,41 15 - m 4720 25 9200 9,40 -50 15 55 LNA 3560 44 31 Abril/2000 1,60 - 6 -47 30325,82 m 9200 52 -1,11 Agosto/2001 30 3560 -53332,29 - 15 46 Julho/2003 9200 ESO -3,21 28 -73 15 1,52 17 23 LNA m 22 1,60341,31 15 m 56 2,91 5 LNA 3560 3560 1,60 - - Abril/2001333,23 15 LNA m 9200 9200 Julho/2003 57 13,00 1,60 -45 7 m 8 5330,81 3939 Maio/2001 - -54 16 3,74 5060 57 Julho/2003 3 9 9 16327,66 -57 2 34 ESO -0,12 38 48 1,52 m 3560 3939 ESO - - 1,52 -5,69 9200 16 5060 m -48 4 ESO 43 2 -35 1,52 Abril/2001355,60 16 21 4279 15 m 8 - 3939 11 55 4720 - Abril/2001 16 5060 338,13 19 14,83 ESO 55 Agosto/2001 1,52 ESO -47 m 1,52 28338,61 -51 m 33 57 -0,54 43 16 3560 -58 40 Agosto/2001339,90 - 10 17 Abril/2001 ESO -0,31 9200 1 1,52 3560 ESO 3560 m 16 - 1,52 -343,65 42 9200 m 9200 -0,21 16 -23 ESO 53 1,52 Agosto/2001336,78 16 45 m 43 3560 Agosto/2001 1,62 7 - 9200 16 -47340,64 47 0 3560 ESO -4,64 30 56 - Agosto/2001 1,52 9200 m -46 16 30 -2,18 52 3560 23 59 - -45 ESO 3560 9200 Abril/2000 27 1,52 - 16 37 m 9200 56 8 ESO 3560 16 -41 1,52 - 58 24 m 9200 56 ESO Agosto/2001 27 1,52 m -50 40 Agosto/2001 29 ESO 3560 1,52 -46 - Agosto/2001 m 7 9200 44 ESO 3560 1,52 - m 9200 Setembro/2001 ESO 3560 1,52 - m 9200 3560 Agosto/2001 - 9200 3560 - 9200 Agosto/2001 3560 - 9200 3560 - 9200 HD 124639 HD 126527 HD 126986 HD 127112 HD 127208 HD 127381 HD 127972 HD 129956 HD 130437 HD 130534 HD 131168 HD 132947 HD 134401 HD 134481 HD 134671 HD 135734 HD 136968 HD 137387 HD 137518 HD 142237 HD 142349 HD 143545 HD 143578 HD 143700 HD 144555 HD 146531 HD 149757 HD 150288 HD 150422 HD 151113 HD 152060 HD 152478 HD 152979 Objeto HD 120991 HD 150193 3.1. Dados: origens, caracter´ısticas e redu¸cão 35 ˚ A) ´ Epoca Cobertura ( ao. c˜ opio (J2000) Telesc´ δ (J2000) Tabela 3.2: Continua¸ α (o) b (o) 6,066,05 -1,206,11 -1,336,12 18 3 -1,36 56 18 4 -1,48 257,95 18 -24 4 18 41 45 18 -24 5 -6,73 23 10 8 LNA 1,60 -24 m 20 54 18 -24 ESO 29 23 1,52 21 Junho/2003 54 m LNA 1,60 m -25 ESO Julho/2002 15 1,52 23 m Junho/2003 3939 - ESO 5060 Outubro/2001 1,52 m 3560 - 3939 9200 Agosto/2001 - 3560 5060 - 9200 3560 - 9200 30,99 13,37 18 0 1514,51 4 22 7 1,3813,67 LNA 1,6018,49 m 18 -4,58 11 5035,73 Julho/2003 -2,3411,40 18 -15 32 40 16 47 6,51 18 33 -7,78 8 ESO25,95 1,52 -19 3939 18 m 13 - 33 1 5060 1722,64 18 -13 40 Setembro/2002 54 -3,49 11 43 ESO 1,52 m 5 -5,46 26 -22 ESO 4362,12 3560 39 1,52 18 - 49 m 51 9200 Agosto/2001 941,15 18 52 ESO 16 ESO Setembro/2002 4,57 1,52 1,52 m70,58 m -7 -7,62 47 55 -11 356037,68 Julho/2002 37 - 3560 Agosto/2001 19 57 9200 - 30 7,89 9200 4531,94 19 ESO 33 -30,10 1,52 36 LNA m 1,6015,64 m 27 19 -44,99 57 35 3560 20 54 48 - 3560 47 Julho/200278,79 9200 - 40 Maio/2001 3 9200 -52,59 45 40 21 37 LNA 04 36 1,60 -49,61 56 m 21 -9 40 59 29 ESO 55 44 1,52 -19 m Julho/2003 3560 27 23 - 57 LNA 3 4279 9200 1,60 52 - m -31 LNA 4720 31 1,60 Julho/2002 32 m LNA 1,60 Julho/2003 m Maio/2001 3 LNA 3939 49 1,60 - 12 m Julho/2003 5060 3560 Maio/2001 - 9200 LNA 1,60 3939 m - 5060 4279 - 4720 3939 Julho/2003 - 5060 4279 - 4720 3939 - 5060 343,04339,57 -0,52353,32 -4,54 16353,77 59 56 3,33349,05 17 2,93 6 7 -43 13340,76 17 14 -0,98 15 33345,28 17 -8,83 18 ESO 20 -48 1,52 25 17 m -32356,59 7 20 41 -7,10 50 23 17 -32356,14 Abril/2001 31 33 -0,69 50 ESO 11 ESO 1,52 17 1,52 -38 m 37 m 39 -3,14 13 8 ESO -49 1,52 52 17 m Agosto/2001 34 40 Abril/2001 1 ESO 17 -45 3560 1,52 48 9 - m Abril/2001 51 26 ESO 9200 1,52 m -32 Julho/2002 3560 12 - 3 -33 ESO 9200 51 1,52 Abril/2000 3560 45 m - 9200 ESO 3560 1,52 LNA - Agosto/2001 m 1,60 9200 m 3560 - 9200 Abril/2001 3560 Maio/2001 - 9200 3560 - 9200 3560 - 4279 9200 - 4720 333,61 -23,87 18 52 13355,25 -21,80 -62 11 15 19 13 44 LNA 1,60 m -42 24 Julho/2003 48 ESO 1,52 m 3939 - Abril/2001 5060 311,30359,46 -50,71359,89 -1,08 23 3560 59 - 54344,99 9200 -1,75 17335,40 48 35 -65 1,63 34 37 17 52 -1,30 13 -29 57 LNA 16 28 1,60 57 m 23 -29 16 55 34 52 43 ESO 1,52 Julho/2003 m -40 21 ESO 39 1,52 m -49 Abril/2001 33 9 ESO 1,52 Abril/2001 m 3939 - ESO 5060 1,52 m Agosto/2001 3560 - 9200 Setembro/2002 3560 - 9200 3560 - 3560 9200 - 9200 HD 154154 HD 155851 HD 156325 HD 156702 HD 158427 HD 159489 HD 160202 HD 161774 HD 164284 HD 174513 HD 183914 HD 316341 HD 316587 HD 322422 HD 330950 Objeto HD 153199 HD 164906 HD 164947 HD 165052 HD 166566 HD 170835 HD 164816 HD 170235 HD 171054 HD 171219 HD 172256 HD 173948 HD 174705 HD 179253 HD 184279 HD 185037 HD 198001 HD 205637 HD 208886 HD 217891 HD 224686 Cap´ıtulo 4

An´alise sismol´ogica e circunstelar

4.1 HD 127972

A estrela Be HD 127972 (η Cen, HR 5440, SAO 225044, MWC 232) é uma estrela Be-shell brilhante e quente da associa¸cão Scorpio-Centaurus, tendo apresentado nas ultimas´ décadas uma variabilidade fotométrica da ordem de 0,1 mag (Jaschek et al. 1964; Feinstein & Marraco 1979; Steflˇ et al. 1994). Essa variabilidade é possivelmente causada pela presen¸ca de um envelope circunstelar variável, o que explicaria também as diferentes classifica¸cões espectrais efetuadas (de B1V a B3III segundo Steflˇ et al. 1994). Esse objeto é classificado como uma estrela variável de tipo ζ Oph, cujos membros são caracterizados como estrelas pulsantes de rota¸cão rápida, apresentando Vsini ∼ 310 km s−1. Assim como as variáveis de tipo 53 Persei, as variáveis de tipo ζ Oph localizam-se próximasas ` variáveis β Cephei no diagrama HR.

4.1.1 Varia¸c˜oes dos perﬁs de linha observadas

Conforme foi visto no cap´ıtulo 3, HD 127972 foi observada espectroscopicamente no Observatório do Pico dos Dias (MCT/LNA) em quatro épocas, 1996, 1997, 1998 e 2000 (Figura 4.1) e no ESO (La Silla - Chile) em duas (2000 e 2001). O conjunto de espectros observados no MCT/LNA concerne a espectros de alta resolu¸cão (R ∼ 40000) ealtarela¸cão sinal/ru´ıdo (S/R ∼ 250) centrados em He iλ6678 A,˚ enquanto que os observados no ESO (La Silla) compreendem uma larga faixa espectral (3560 - 9200 A)˚ com R ∼ 48000 e S/R ∼ 300. Os perfis de He iλ6678 A˚ usados nas análises temporais 36 4.1. HD 127972 37

Figura 4.1: Amostragem de espectros observados no MCT/LNA, centrados em He i λ 6678 A.˚ foram apenas aqueles observados no MCT/LNA, uma vez que os do ESO apresentaram problemas relacionados a colunas defeituosas do CCD nessa região do espectro. No caso de outras regiões espectrais, utilizamos apenas as observa¸cões do ESO uma vez que não foram observadas no MCT/LNA. Em rela¸cãoas ` análises temporais de He iλ6678 A,˚ os espectros foram agrupados em quatro conjuntos, 1996, 1997/1998, 2000 e 1996/2000. Para cada conjunto foram criadas 141 séries temporais, de 6664,9 A˚ a 6688,9 A˚ com passo de 0,1 A.˚ Todas as séries foram analisadas com passos em freqüência de 0,2 a 0,0006 c/d, dependendo da resolu¸cão em freqüência do conjunto analisado. Todos os conjuntos foram analisados utilizando-se o algoritmo Cleanest (Foster 1995) e as freqüências devidas a varia¸cões nos perfis de linha (vpl) com significâncias maiores que 75% são mostradas na Tabela (4.1), juntamente com os resultados de séries temporais constru´ıdos para outros comprimentos de onda de He i,Feii,Mgii eSiii (obtidos no ESO). A Figura (4.2) mostra um periodograma com as principais freqüências de vpl detectadas em He iλ6678 Ano˚ conjunto 1997/1998, as quais constam da Tabela (4.1). Conforme mostrado na Tabela (4.1), os sinais de maior n´ıvel de significância são

0, 61 ± 0, 05 (ν1), 1, 48 ± 0, 05 (ν2), 3, 81 ± 0, 28 (ν3)e5, 31 ± 0, 19 (ν4). Como as amplitudes desses sinais s˜ao altas, ´eposs´ıvel colocar os espectros em fase com essas 4.1. HD 127972 38

Figura 4.2: Periodograma da linha de He iλ6678 A˚ de HD 127972, obtido a partir de espectros observados no MCT/LNA no per´ıodo 1997/1998.

Figura 4.3: Espectros dinˆamicos da linha de He iλ6678 A,˚ obtido a partir dos res´ıduos de todos os 652 espectros observados no MCT/LNA. (Esquerda) Diagrama em fase com o sinal de 1,48 c/d. (Centro) Diagrama em fase com o sinal de 3,8 c/d. (Direita) Diagrama em fase com o sinal de 5,3 c/d. 4.1. HD 127972 39

Tabela 4.1: Resultados das análises de vpl em todos os perfis de linha de HD 127972. Perfil de linha Epoca´ Freqüências detectadas (c/d)

ν1 ν2 ν3 ν4

Fe ii 5169 A˚ Abril 2000/2001 0,61 1,51 5,33 He i 4026 A”˚ 0,62 1,30 1,48 He i 4121 A”˚ 1,49 He i 4144 A”˚ 0,58 1,47 1,78 He i 4388 A”˚ 1,28 3,52 He i 4471 A”˚ 0,61 1,48 1,79 He i 4922 A”˚ 0,57 1,50 1,82 3,51 Mg ii 4481 A”˚ 0,63 1,71 Si ii 4131 A”˚ 0,62 1,29 1,50 1,70 3,81 He i 6678 A˚ Maio 2000 0,58 1,47 1,71 3,52 5,31 He i 6678 A˚ Maio 1997/Junho 1998 0,61 1,48 3,81 5,31 He i 6678 A˚ Maio/Junho 1996 0,61 1,48 3,81 5,31 He i 6678 A˚ 1996 a 2000 0,61 1,48 3,81 5,31

freqüências (Figura 4.3). As altas freqüências, 9, 24 ± 0, 19 (ν5)e10, 35 ± 0, 13 (ν6), foram detectadas somente em He i 6678 A˚ no conjunto 1997/1998. Os sinais de 1,48, 1,78 e 5,31 c/d foram detectados em trabalhos anteriores sobre esse objeto na linha de He i 6678 A˚ (Leister et al. 1994; Janot-Pacheco et al. 1999), bem como um sinal de 4,52 c/d, encontrado apenas em He i 4471 A.˚ Como esse sinal pode ser um alias de 3,52 c/d, não o inclu´ımos na Tabela (4.1). Além da ocorrência de vpl, as estrelas Be em geral são caracterizadas por exibirem outros tipos de variabilidades. Podemos agrupá-las em dois grupos importantes, as de cunho espectroscópico, como varia¸cões em larguras equivalentes, em velocidades radiais (isto é, varia¸cões na posi¸cão do centróide da linha), varia¸cões na largura a meia altura (FWHM)evaria¸cões na razão V/R (razão entre as intensidades da asa azul e vermelha da linha), e as de cunho fotométrico. De modo a cotejar as freqüências detectadas nas vpl com outros tipos de variabilidades, realizamos um estudo das séries temporais de dados fotométricos obtidos com o satélite Hipparcos (ESA 1997) e dados de larguras a meia altura, larguras equivalentes, velocidades radiais e razões V/R e obtivemos sinais próximos aos encontrados nas análises de vpl (Figuras 4.4, 4.5 e Tabela 4.2). 4.1. HD 127972 40

Figura 4.4: Varia¸c˜oes em velocidade radial, largura equivalente e largura a meia altura das linhas de He iλ6678 A˚ de HD 127972, obtidos a partir de espectros observados no MCT/LNA no per´ıodo de 1996 a 2000.

Figura 4.5: Curva de luz de HD 127972 constru´ıda a partir de dados de fotometria obtidos com o satélite Hipparcos no per´ıodo de 1990 a 1992, em fase com a principal freqüência detectada em análises fotométricas e espectroscópicas (1,5 c/d). 4.1. HD 127972 41

Tabela 4.2: Sinais detectados em fotometria e espectroscopia (em c/d). vpl EW RV FWHM V/R Fotometria

0,6 0,5 0,6 0,7 0,5 1,5 1,6 1,6 1,5 1,5 3,8 3,6 5,3 5,0 9,2 10,3

Em princ´ıpio, as vpl associadas com modos de pulsa¸cão na superf´ıcie estelar devem ocorrer no interior dos perfis de linha, assumindo-se a existência de um mapeamento Doppler de caráter biun´ıvoco entre os comprimentos de onda do perfil de linha e a superf´ıcie da estrela (Vogt & Penrod 1983). Assim, de modo a caracterizar a natureza das vpl detectadas (se estão relacionadas a processos fotosféricos ou circunstelares) estudamos a ocorrência destes nas regiões do cont´ınuo adjacentesa ` linha de He i λ6678 A˚ (Figura 4.6), e verificamos que o sinal de 0,6 c/d é o que ocorre com maior amplitude na região do cont´ınuo, enquanto que o sinal de 1,5 c/d ocorre nas regiões das asas da linha. Uma vez conhecidas as freqüências das vpl, é importante determinar os parâmetros fundamentais de temperatura e gravidade desse objeto, necessários para efetuar uma estimativa do raio da estrela e sua freqüência de rota¸cão. Essa análise permite di- ferenciar periodicidades associadas com a rota¸cão estelar daquelas relacionadas com as PNR. Escolhemos determinar os parâmetros de temperatura e luminosidade a partir do método espectrofotométrico BCD (Chalonge & Divan 1952), o qual ébaseado na análise da posi¸cão (λ1)edosalto(D∗) da descontinuidade de Balmer. Por sua natureza, esse método possui a vantagem de fornecer estimativas livres de extin¸cão interestelar e emissões/absor¸cões devidas ao meio circunstelar. Nessa análise utilizamos 12 espectros de baixa resolu¸cão observados no ESO (La Silla, Chile) em Maio/1978 com o “espectrógrafo Chalonge” (Baillet et al. 1973). Os resultados dessa análise podem ser vistos na Tabela (4.3). Através da análise BCD, a freqüência de rota¸cão foi estimada entre 1,12 c/d e 1,24 4.1. HD 127972 42

Figura 4.6: Periodogramas (esquerda) e diagramas de n´ıveis de significância (direita) para as épocas de 1996, 1997/1998 e 2000, relativos ao cont´ınuo adjacentea ` linha He i λ6678 A.˚ As regiões azul e vermelha foram sobrepostas em umaunica ´ escala positiva de velocidades.

Tabela 4.3: Parˆametros fundamentais de HD 127972.

λ1 = 51,4±1,5 A˚

D∗ = 0,159±0,017 dex

Teﬀ (λ1,D∗) = 20455±946 K

log g(λ1,D∗) = 3,80±0,07 dex

log L(λ1,D∗)/L = 3,753±0,155 dex

R(λ1,D∗)/R =6,00±0,61 4.1. HD 127972 43 c/d, dependendo dos valores de velocidade de rota¸cão poss´ıveis (Levenhagen et al. 2003, ver adendo). Dessa forma, émaisprovável que a freqüência de 0,61 c/d determinada nas vpl seja relacionada com o envelope circunstelar do que com um modo de PNR, enquantoqueosinalem1,48c/d,muitoacimadotetode1,24c/d,deveserdevidoa um modo de PNR. Assim, as freqüências ν2 a ν6, encontradas nas análises de vpl, são aqui atribu´ıdas a modos de pulsa¸cões não radiais (PNR). Um modo de estimar os parâmetros pulsacionais (grau) e |m| (ordem) dos sinais de vpl detectados consiste em utilizar a formula¸cão proposta por Telting & Schrijvers (1997a,b), a qual é baseada nas varia¸cões de fase do sinal ao longo do perfil de linha, bem como de seu primeiro harmônico. Esse método é baseado em um estudo estat´ıstico, realizado com modelos de modos esferoidais, das rela¸cões entre e a diferen¸ca de fase da freqüência principal (∆Ψ0) e entre |m| e a diferen¸ca de fase de seu primeiro harmônico

(∆Ψ1). De modo geral, esses parâmetros relacionam-se por ≈ 0, 10 + 1, 09|∆Ψ0|/π e |m|≈−1, 33 + 0, 54|∆Ψ1|/π,demodoqueéposs´ıvel realizar-se estimativas com incertezas em da ordem de ±1eem|m| de ±2 (Telting & Schrijvers 1997a,b). A partir dos diagramas de amplitude e fase dos sinais de vpl (Figura 4.7), obtivemos os valores de e |m| conforme mostra a Tabela (4.4). A maioria dos sinais apresentados não possui estimativas da ordem azimutal (|m|)poisnão foram detectados primeiros harmônicos, sendo que apenas em um dos casos (5,3 - 10,3 c/d) foi poss´ıvel obter |m|.

Tabela 4.4: Resultados dos parâmetros e |m|. Freqüências c/d (±1) |m| (± 2)

ν2 1,5 3

ν3 3,8 5

ν4; ν6 5,3; 10,3 5 4

ν5 9,2 7 4.1. HD 127972 44

Figura 4.7: Diagramas de amplitude e fase para os sinais detectados nas vpl. (Painel superior esquerdo) Diagrama para o sinal de 9,2 c/d; (Painel superior direito) Diagrama para os sinais de 5,3 e 10,3 c/d; (Painel inferior esquerdo) Diagrama para o sinal de 1,5 c/d; (Diagrama inferior esquerdo) Diagrama para o sinal de 3,8 c/d. 4.2. HD 10144 45 4.2 HD 10144

A estrela HD 10144 (Achernar, α Eri, HR 472), pertencentea ` constela¸cão de Eridanus, é a Be mais brilhante do céu. Sua natureza Be foi estabelecida por Andrews & Breger (1966). Classificada como uma variável de tipo ζ Oph, cujos membros caracterizam- se como pulsadores de rota¸cão rápida, ela exibe variabilidade em escalas de tempo da ordem de alguns anos (Dachs et al. 1977). Perfis de linha assimétricos no ultravioleta, indicando forte perda de massa, foram detectados em outubro de 1972 com osatélite Copernicus (Snow & Marlborough 1976). O tipo espectral desse objeto é controverso; Hiltner et al. (1969) indicam se tratar de uma B3IV, Slettebak (1982) uma B4V e Balona et al. (1987) uma B3-B4III. Esse fato ilustra a dificuldade em se determinar as caracter´ısticas da fotosfera desses objetos. Balona et al. (1987) apresentaram um vasto estudo sobre HD 10144, baseado em extensas observa¸cões fotométricas e espectroscópicas. Encontraram uma periodicidade de 1,26 c/d, tanto em velocidade radial quanto em varia¸cões fotométricas. Recentemente, HD 10144 foi ainda alvo de observa¸cões interferométricas com o VLT-VINCI (Domiciano de Souza et al. 2003), os quais determinaram com precisão inédita um achatamento extremamente elevado para esse objeto, aparentemente mais alto do que o esperado pelo modelo de Roche, o que sujeita a estrela a fortes efeitos de obscurecimento gravitacional.

4.2.1 Varia¸c˜oes observadas dos perﬁs de linha

A` semelhan¸ca do trabalho realizado com HD 127972, HD 10144 foi observada tanto no MCT/LNA como no ESO (La Silla - Chile). Conforme o exposto na Tabela (3.1), HD 10144 foi observada no MCT/LNA em Novembro/1997, Novembro/Dezembro/1998, e Outubro/2000 com alta resolu¸cão e alta rela¸cão sinal/ru´ıdo, e no ESO (La Silla) em Outubro/1999, perfazendo um total de 376 espectros centrados em He iλ 6678 Ae˚ 123 espectros com cobertura de 3560 a 9200A.˚ Neste trabalho, estudamos as varia¸cões nos perfis de linha de curto per´ıodo em quatro linhas de He i: λλ 4388, 4471, 4922 e 6678A,˚ além do Mg ii λ4481 A.˚ As análises temporais foram realizadas com o algoritmo Cleanest (Foster 1995) em vários conjuntos de dados, três deles correspondentes ao per´ıodo 1997/1998/2000, onde os conjuntos de 1997 e 1998 concernem a perfis de He iλ 4.2. HD 10144 46

6678 A,˚ enquanto quatro conjuntos de 1999 concernemaslinhasdeHe ` iλλ 4388, 4471, 4922 AeMg˚ iiλ 4481 A.˚ As freqüências detectadas nos conjuntos são sumarizadas na Tabela (4.5).

Tabela 4.5: Freqüências detectadas com valores de significância maiores que 70% para todos as épocas e linhas. Um asterisco marca os sinais que são interpretados como aliases. Freqüência (c/d) Significância

0,49 ± 0,04 92 % 0,76 ± 0,09 97 % 1,27 ± 0,12 90 % 1,72 ± 0,15 80 % 2,32* ± 0,10 72 % 3,30* ± 0,20 72 %

Tabela 4.6: Parˆametros fundamentais de HD 10144.

λ1 = 39,2±1,3 A˚

D∗ = 0,235±0,015 dex

Teﬀ (λ1,D∗) = 14960±346 K

log g(λ1,D∗) = 3,26±0,05 dex

log L(λ1,D∗)/L = 3,490±0,110 dex

R(λ1,D∗)/R =8,3±0,60

Dentre os sinais apresentados na Tabela (4.5) e Figura (4.8), apenas os sinais de 0,76, 1,27 e 1,72 c/d são interpretados em termos de PNR. A partir das análises com espectrofotometria BCD, a freqüência de rota¸cão estelar é de 0,64 c/d (Tabela 4.6). Dessa forma, o sinal de 0,49 c/d está possivelmente relacionado ao meio circunstelar, tendo sido detectado durante um per´ıodo no qual foi observada uma ligeira emissão nasasasdosperfisdeHeiλ 6678 A.˚ As freqüências de 2,32 e 3,30 c/d são possivelmente aliases do sinal de 1,27 c/d. Aplicando-se a formula¸cão de Telting & Schrijvers (1997a,b), obtivemos apenas o parâmetro pulsacional para cada um dos sinais de vpl 4.3. Modelagem de perfis de Balmer em emissão 47

Figura 4.8: (Esquerda) Periodograma dos resultados de todas as séries temporais de espectros de 1997 até 1999, onde ao lado se encontra um diagrama com os n´ıveis de significância. (Direita) Periodograma com os resultados das séries temporais de espectros centrados em He iλ 6678 A˚ obtidos durante a campanha de 1997 no MCT/LNA, onde o respectivo perfil de linha médio é mostrado no painel inferior. desse objeto uma vez que não foram detectados harmônicos, conforme mostra a Figura (4.9) e a Tabela (4.7).

4.3 Modelagem de perﬁs de Balmer em emiss˜ao

Como foi mostrado por Dyson & Hartquist (1992), a intera¸cão entre as eje¸cões discretas de matéria e um vento estelar cont´ınuo podem ser capazes de formar estruturas cir-

Figura 4.9: Diagramas de amplitude e fase para os sinais de 0,76 (esquerda), 1,27 (centro) e 1,72 c/d (direita). 4.3. Modelagem de perﬁs de Balmer em emiss˜ao 48

Tabela 4.7: Parâmetro pulsacional para as freqüências de vpl. Freqüência (c/d)

0,76 3 – 4 1,27 2 – 3 1,72 3 – 4 cunstelares possuindo três regiões que se distinguem por suas caracter´ısticas dinâmicas (Figura 4.10). A primeira delas correspondeas ` regiões próximasa ` estrela, onde o meio, caracterizado por suas baixas densidades, é dominado por um vento estelar acel- erado. Um pouco mais afastado da estrela, há uma segunda zona que comporta frentes de choque e cujo movimento é dominado pela quantidade de momentum cedido pelo ventoaregi˜ ` ao circunstelar resultante das intera¸cões entre o vento e a matéria acumulada no exterior. Essa região caracteriza-se por ser desacelerada, onde a densidade cresce com o raioa ` quarta potência. O bordo externo dessa zona é determinado pelo limite onde a velocidade de expansão (vexpansão) se igualaavelocidadet´ ` ermica local

(vtérmico). A partir deste bordo, afastando-se no sentido do meio interestelar, o movimento do gás é dominado por efeitos de pressão, o que produz uma acelera¸cão do gás e um decréscimo exponencial da densidade do meio (ρ(R)) com o quadrado do número de Mach M (onde M = vexpansão/vtérmico) com a forma:

− 1 M 2 ρ(R) ∝ e 2 (4.1)

Como a segunda região é a que apresenta maior densidade, então ela deve contribuir de maneira mais eficaz na produ¸cão das emissões espectroscópicas observadas, de tal modo que, para fins de análise numérica, podemos imaginar o envelope como reduzido a um toro gasoso com altura H e delimitado por um raio interno Ri e outro externo

Re. Consideremos um sistema de referência (x, y, z)noqualoplanodocéu coincide com o plano (x, y)eoeixoz é dirigido na dire¸cão do observador. Seja P um ponto situado sobre o c´ırculo de raio R cujo raio-vetor forma umangulo ˆ θ com o eixo z e 4.3. Modelagem de perfis de Balmer em emissão 49

Figura 4.10: Estrutura do envelope circunstelar de uma estrela Be. consideremos µ =cosθ. Desejamos calcular a profundidadeoptica ´ do anel para um feixedeluzquepassaporP ,nadire¸cão do observador. Uma trajetória dz do feixe no anel corresponde a uma dire¸cão radial dR = dzµ.Seαλ é o coeficiente de absor¸cão monocromático e N éonúmero deatomos ´ absorvedores por unidade de volume, a profundidadeoptica ´ na dire¸cão z é dada por:

z(R ) R e e dR τλ = αλN(z)dz = αλN(z) (4.2) z(Ri) Ri µ Como a profundidadeoptica ´ é uma quantidade integrada na dire¸cão radial dividida por µ, podemos substituir a zona toroidal por um anel equivalente com a mesma profundidadeoptica ´ que o meio original. Assim, o anel possui uma altura H como o toro de origem, porém sua espessura é desprez´ıvel em rela¸cão ao raio. Uma vez reduzido o envelope toroidal a uma forma de anel equivalente fino, devemos ter uma idéia do valor de seu raio. Para isso, consideraremos que a massa M do anel seja a mesmadotoroinicial.SeR éoraiodoanel,então:

Re M =2πR2Hσ =4πH N(R)RdR (4.3) Ri 4.3. Modelagem de perfis de Balmer em emissão 50 onde σ é a densidade superficial do anel. Para simplificar o problema, vamos supor que a densidade do envelope original N(R) possui apenas dependência radial dada por:

β R0 N(R)=N0 (4.4) R onde R0 éumraiodereferência e β uma constante. Além disso, por defini¸cão:

Re σ = N(R)dR (4.5) Ri que correspondea ` densidade de coluna relativa ao caminhooptico ´ do feixe de luz analisado, onde a profundidadeoptica ´ do anel e do meio original são as mesmas. A partir da equa¸cão (4.3) temos:   β−2 R 1 − i R 1 − β  Re  =  β−1  (4.6) R∗ 2 − β R 1 − i Re onde assumimos que a distribui¸cão de densidade radial no disco é dada por uma lei −β de potências da forma ρ(r) ∼ r de modo que o disco com raio externo Re produz um anel equivalente de raio R dado pela equa¸cão (4.6) acima. Uma vez que todas as caracter´ısticas da distribui¸cão de densidades do envelope circunstelar estão vincu- ladasaoajustedoparâmetro de profundidadeoptica ´ τ0,não necessitamos em princ´ıpio especificar os valores de β. Arepresenta¸cão do campo de radia¸cão emergente do sistema estrela-anel ébaseada na solu¸cão integrada da equa¸cão de transporte radiativo em cada ponto do sistema projetado sobre o plano de fundo do céu:

τλ(x,y) 0 − τλ(x,y) − tλ(x,y) tλ(x, y) Iλ(x, y)=Iλ(x, y)e µ + Sλ(x, y)e µ d (4.7) 0 µ 0 onde Iλ é a contribui¸cão da estrela central para o campo de radia¸cão, e o fluxo será dado por:

F (x, y)= Iλ(x, y)dxdy (4.8) S onde S é a superf´ıcie do sistema projetada sobre o plano de fundo do céu. Para resolver aequa¸cão (4.7), consideramos uma aproxima¸cão onde o campo de radia¸cão total é 4.3. Modelagem de perfis de Balmer em emissão 51

Figura 4.11: Esquematiza¸cão do modelo de envelope circunstelar para estrelas Be em rota¸cão e expansão (com velocidades VΩ e Vr respectivamente) adotado neste trabalho. As zonas (1) e (2) representam a parte frontal do anel, em rela¸cão ao observador, enquanto (3) e (4) são as regiões traseiras. composto da sobreposi¸cão da contribui¸cão de diferentes setores do disco, conforme ilustra a figura (4.11). Aproximando as partes traseira e frontal do envelope por placas paralelas, onde (a) representa a parte traseira e (b) a parte frontal, em rela¸cão a um observador, se aárea de cada uma das placas, s∗ aárea projetada da estrela sobre uma placa (Figura 4.12), e considerando ainda Sλ = S0 = constante nessas placas paralelas (pois consideramos um anel fino de raio R), então a solu¸cão da equa¸cão (4.7) será:

−τ −τ −τ −τ F = I0s∗e + Sse 1 − e + S (se − s∗) 1 − e e (4.9)

Para a faixa de temperaturas efetivas caracter´ısticas das estrelas B, a fun¸cão fonte da linha de Hα, SHα, pode ser considerada dominada por processos de ioniza¸cão e recombina¸cão radiativas (Thomas 1965, Jefferies 1968). Dessa forma, éválida a seguinte dependência da fun¸cão fonte com a profundidadeoptica ´ no anel:   1/2 ∗ η B para τ0 ≤ 1 SH (τ0)= (4.10) α  1/2 ∗ 1/2 η B τ0 para τ0 > 1

τ0 é a profundidadeoptica ´ no centro da linha de Hα. Para temperaturas eletrônicas < 13 −3 Tc ∼ 0, 8 Tef e densidades eletrônicas Nc ∼ 10 cm (t´ıpicas de estrelas B), as ex- pressões para η e B∗ tornam-se respectivamente: 4.3. Modelagem de perfis de Balmer em emissão 52

Figura 4.12: Esquematiza¸cão do modelo de envelope circunstelar na aproxima¸cão plano-paralela. As placas (a) e (b) representam respectivamente a parte traseira e frontal do anel, em rela¸cão ao observador, enquanto se e s∗ representam respectivamente aarea ´ total da placa e aarea ´ projetada pela estrela na mesma.

  η R3k/A32 −1 (4.11)  ∗ 2hν3 hν/kT R R e 3k k2 − B 2 e 1 c R2k Rk3

Rnk e Rkn são respectivamente as taxas de ioniza¸cão e recombina¸cão do n´ıvel atômico n e A32 é a taxa de emissão espontânea. Assumindo que os efeitos de alargamento por pressão no perfil de linha são desprez´ıveis no envelope, a profundidadeoptica ´ monocromática na linha de Hα pode ser escrita como:

τλ = τ0Φ(∆λ) (4.12) onde Φ pode ser uma fun¸cão gaussiana ou uma fun¸cão de Voigt. Por simplicidade, vamos supor Φ dada por um perfil de Gauss, de modo que:

2 − ∆λ τλ = τ0e ∆λD (4.13)

Para levar em conta a influência do campo de velocidades sobre o perfil de linha, devemos considerar a contribui¸cão de cada um dosatomos ´ constituintes do envelope da estrela. Vamos supor que um dessesatomos ´ esteja localizado em uma parte do anel que produz um deslocamento Doppler em dire¸cão ao vermelho, enquanto um 4.3. Modelagem de perfis de Balmer em emissão 53

Figura 4.13: Esquema em que se mostram os deslocamentos Doppler necessários para ocálculo de perfis em emissão. A curva maior representa o perfil de linha observado, enquanto as gaussianas representam a intensidade de emissão/absor¸cão de cadaatomo ´ individual. outro se encontra em uma zona que contribui para um deslocamento para o azul com rela¸cãoaradia¸ ` cão do primeiroatomo. ´ Seja λ um comprimento de onda do perfil de linha observado e λ0 o comprimento de onda central da transi¸cão de umatomo ´ sem efeitos Doppler macroscópicos. Assim, o comprimento de onda observado λ encontra- se deslocado de δλ com respeitoaabsor¸ ` cão central doatomo, ´ a qual também está deslocada devido ao movimento do meio em rela¸cão ao observador (Figura 4.13). Dessa forma, a intensidade da absor¸cão (ou emissão) com a qual contribui oatomo ´ em λ é dada por Φ(δλ):

Φ(δλ)=Φ(λ − λ0 − ∆λ) (4.14) onde

Vr ∆λ = λ0 (4.15) c com Vr sendo a velocidade radial total macroscópica doatomo ´ em rela¸cão ao observador. Convertendo o argumento do perfil de Gauss na rela¸cão (4.14) para velocidades, temos: 4.3. Modelagem de perfis de Balmer em emissão 54

λ − λ0 − ∆λ λ − λ0 Vr λ0 V − Vr = − = (4.16) ∆λD λ0 c ∆λD VD onde V mede o deslocamento λ − λ0 no perﬁl observado em unidades de velocidade. Dessa forma, a express˜ao para a profundidadeoptica ´ pode ser reescrita:

2 V −Vr τV = τ0e VD (4.17) onde Vr < 0 indica um deslocamento em dire¸cão ao azul e Vr > 0emdire¸cão ao vermelho. Adotando-se o esquema exposto na Figura (4.11), o campo de velocidades para cada uma das zonas do anel é dado por:   (1) 2 1/2  Vr = −Veµ − VΩ (1 − µ )   (2) 2 1/2 Vr = −Veµ + VΩ (1 − µ ) (4.18)  (3) 2 1/2  Vr =+Veµ + VΩ (1 − µ )   (4) 2 1/2 Vr =+Veµ − VΩ (1 − µ ) onde µ =cosθ é medido na dire¸cão radial, na linha de visada, e os sinais variam de acordo com a posi¸cão do quadrante em rela¸cão ao observador. O perfil de linha em emissão serádadopor:

2 −τ φ(λ) SλRe −2τ φ(λ) 0 − 0 Ψ(λ)=φ(λ)e + 2 1 e (4.19) I0R∗ 4.3. Modelagem de perﬁs de Balmer em emiss˜ao 55

4.3.1 Modelagem para HD 127972 e HD 10144

A determina¸cão dos parâmetros f´ısicos que caracterizam a estrutura do envelope circunstelar em cada época observada são importantes no sentido de estimar os efeitos da atividade estelar nas mudan¸cas sofridas pelo envelope. Valendo-se do modelo simplificado descrito anteriormente, os perfis de Hα de HD 127972 e HD 10144 foram ajustados através do método de m´ınimos quadrados, onde R, H, Vr, VΩ e τ0, respectivamente a extensão do disco, a altura a partir do equador estelar, a velocidade de expansão, a velocidade de rota¸cão do disco e a profundidadeoptica ´ radial, são parâmetros livres.

As velocidades Vr e VΩ fornecem aproxima¸cões poss´ıveis para a escala de velocidade no disco, mas não podem ser usadas para inferir a lei de velocidades. De modo geral, a velocidade radial Vr reproduz as assimetrias observadas nos perfis, VΩ determina a separa¸cão de picos, embora esta dependa também de τ0. Alarguraameiaalturado perfil em emissão éfixadaporVΩ, R e τ0. Para um dado valor de R,osparâmetros

H e τ0 determinam a intensidade da emissão dos picos bem como a profundidade da absor¸cão central. No caso da estrela HD 127972, as emissões na linha de Hα aumentaram de 1996 a 2000, havendo em seguida um ligeiro decréscimo em 2001 (Figura 4.14). O ajuste de modelos aos perfis de Hα indica que a varia¸cão observada de 1996 a 2000 é consistente com um aumento na quantidade de matéria acumulada na região emissora, bem como um alargamento em sua extensão (Tabela 4.8). A transi¸cão de 2000 a 2001 pode ser interpretada como uma retra¸cão e compacta¸cão do envelope.

Tabela 4.8: Parˆametros do envelope circunstelar de HD 127972.

Epoch τo R/R∗ H/R∗ VΩ Vr km s−1

1996 0,9 3,5 3,1 260 40 1997 1,5 3,9 3,6 280 0 2000 0,7 7,3 5,5 260 0 2001 1,3 6,3 4,7 260 0

Com respeito a HD 10144, pode-se notar que quase todos os perfis dispensam 4.3. Modelagem de perfis de Balmer em emissão 56

Figura 4.14: Perfis médios de Hα de HD 127972 para as épocas de 1996, 1997, 1998, 2000 e 2001 (linhas cheias) e seus respectivos ajustes (pontilhado). 4.3. Modelagem de perfis de Balmer em emissão 57 ajustes de velocidade na dire¸cão radial (Tabela 4.9 e Figura 4.15), havendo por outro lado uma forte expansão do disco no ano 2000. Nesse per´ıodo a emissão em Hα épouco intensa, correspondendo a um envelope com extensão de R ∼ 3, 4R∗. Neste caso, as observa¸cões interferométricas realizadas por Domiciano de Souza et al. (2003) podem estar superestimando o valor do raio da estrela, pois embora realizadas em um per´ıodo de aparente quiescência, a existência de uma emissão residual em Hα não deve ser descartada. Além disso, de modo a reproduzir a emissão observada nesse per´ıodo, o disco não deve ter uma estrutura fortemente achatada, pois H ∼ 2, 2R∗.

Tabela 4.9: Parˆametros do envelope de HD 10144.

Epoca´ τo R/R∗ H/R∗ VΩ Vr km s−1

1991 0,15 3,8 3,8 280 0 1993 1,18 6,0 3,5 200 0 1994 0,70 5,9 3,8 183 0 1995 0,25 5,5 3,5 170 -10 1998 0,09 3,8 3,5 300 50 2000 0,08 3,4 2,2 180 255 4.3. Modelagem de perﬁs de Balmer em emiss˜ao 58

0.15 H 2000 0.0

0.15 1998 0.0

0.45

0.3

0.15 1995 0.0

0.75

0.6

0.45

0.3

0.15 1994 0.0

0.75

0.6

0.45

0.3

0.15 1993 0.0

0.15 1991 0.0

-600 -400 -200 0 200 400 600 km s-1

Figura 4.15: Perfis médios de Hα de HD 10144 para as épocas de 1991, 1993, 1994, 1995, 1998, 2000 (linhas cheias) e seus respectivos ajustes (pontilhado). As ordenadas representam a intensidade de cada perfil em seu respectivo painel, enquanto que as abscissas representam a velocidade radial em km s−1. Os perfis foram subtra´ıdos de suas componentes fotosféricas,demodoqueon´ıvel do cont´ınuo iguala-se a zero. Cap´ıtulo 5

Estudo da fotosfera de estrelas Be

5.1 S´ıntese espectral

O conjunto de ferramentas utilizadas na determina¸cão de parâmetros f´ısicos da fotosfera de estrelas Be engloba os modelos de atmosferas estelares e o código de transferência radiativa, através do qual realiza-se a s´ıntese espectral. A seguir descreveremos brevemente o processo de s´ıntese e forneceremos um esquema dos procedimentos empregados no processo de análise.

5.1.1 Modelos de atmosferas estelares e transferˆencia radiativa

Uma extensa grade de modelos fotosféricos foi calculada através do código TLUSTY (Hubeny 1988), cobrindo uma ampla faixa de valores de temperaturas efetivas (9000 K ≤

Tef ≤ 40000 K com passos de 100 K) bem como de gravidades superficiais (2, 0dex≤ log g ≤ 5, 0 dex com passos de 0,1). Para temperaturas efetivas elevadas, muitos dos modelos com gravidades superficiais baixas não convergem e dessa forma foram ex- clu´ıdos da grade. Foram calculados dois tipos de modelos, em equil´ıbrio termodinâmico local(ETL)eforadoequil´ıbrio (NETL). No primeiro caso foram assumidas as seguintes suposi¸cões:

• geometria plano-paralela;

• atmosfera cinza; 59 5.1. S´ıntese espectral 60

• equil´ıbrio hidrost´atico.

Os modelos ETL foram calculados a partir dos dados atômicos fornecidos pelos autores. As abundâncias para cada modelo são explicitamente ajustadas para valores solares, para cada elemento. Os modelos não empregam corre¸cão para conveçcão (Castelli, Gratton, & Kurucz 1997) pois os efeitos de conveçcão não são significativos para temperaturas efetivas superiores a 8500 K. Todos os modelos foram calculados com uma velocidade de microturbulência constante de 5 km/s, correspondenteam´ ` edia das velocidades de microturbulência deduzidas por Korotin et al. (1999) a partir de modelos NETL para estrelas Be. Em seguida, foram calculados modelos NETL a partir dos modelos ETL calculados previamente (Hubeny & Lanz 1995). Os perfis de linha teóricos foram sintetizados a partir dos modelos de atmosferas com oaux´ılio do programa SYNSPEC (Hubeny, Hummer, & Lanz 1994) e são caracterizados basicamente pelo coeficiente de absor¸cão na linha, lλ e pela opacidade do cont´ınuo, κc. Analiticamente, o coeficiente de absor¸cão na linha é dado por:

2 πe 2 √H(a, u) − −hc/λkT lλ = 2 λ gfαP 1 e (5.1) mec π∆λD onde α representa a abundância do elemento em unidades de número de part´ıculas poratomo ´ de hidrogênio, λ é o comprimento de onda central, gf é o produto do peso estat´ıstico g pela for¸ca de oscilador f,Pé a popula¸cão do estado inferior dividido pelo peso estat´ıstico, ∆λD é a largura Doppler da linha e H(a, u)é a fun¸cão de Hjertings, com a qual é calculado o perfil de linha. Essaultima ´ fun¸cão é dependente de u e a, dados por:

∆λ u = (5.2) ∆λD e

λ2γ a = (5.3) 4πc∆λD onde γ = γ6 + γnatural + γ4 explicita a dependência dos perfis de linha intr´ınsecos com os efeitos de alargamento natural (γnatural), Stark (γ4), e colisionais (γ6), todos inclu´ıdos em listas de dados atômicos, juntamente com as for¸cas de oscilador para cada 5.2. Método clássico de estimativa de parâmetros fotosféricos 61 transi¸cão. Os dados atômicos são agrupados em arquivos que tratam separadamente cada elemento qu´ımico e o número de n´ıveis de energia. As for¸cas de oscilador e se¸cões de choque de fotoioniza¸cão são provenientes do Opacity Project database - TOPbase, enquanto que os n´ıveis de energia provém de valores experimentais extra´ıdos do NIST atomic spectra database. No caso de estrelas de tipo espectral B, o mecanismo dominante de alargamento intr´ınseco é o efeito Stark quadrático (γ4). A opacidade do cont´ınuo, no caso de estrelas de tipo espectral B, é dominada principalmente pelo hidrogênio neutro devidoas ` altas temperaturas. O perfil de linha resulta do contraste entre a absor¸cão na linha e no cont´ınuo. Uma vez calculados, todos os perfis foram alargados por rota¸cão através de uma lei de obscurecimento centro bordo quadrática (Wade & Rucinski 1985).

5.2 Método clássico de estimativa de parâmetros fotosféricos

Os principais v´ınculos para a s´ıntese espectral de estrelas quentes são a abundância qu´ımica de elementos (H, He, C, N, O, Fe), a velocidade de microturbulência, a temperatura efetiva, a gravidade superficial e a velocidade de rota¸cão. No entanto, devido à escassez de informa¸cões referentes à abundância qu´ımica, assumimos a priori acom- posi¸cão como solar (Grevesse & Sauval 1998). Por outro lado, como as estrelas Be constituem objetos com velocidades médiasderota¸cão elevadas (Ω/Ωc ∼ 0, 95) a velocidade de microturbulência é desprez´ıvel se comparada com a velocidade de rota¸cão. Por essa razão, no procedimento de s´ıntese espectral adotado neste trabalho apenas a temperatura, a gravidade e a velocidade de rota¸cão projetada foram consideradas como parâmetros livres. Esses parâmetros foram estimados inicialmente a partir de métodos complementares. A estimativa dos valores iniciais das velocidades de rota¸cão projetadas é baseada no cálculo do primeiro zero da transformada de Fourier dos perfis de linha de He iλ4471A˚ (Gray 1992; Carroll 1933). Esse método é baseado na rela¸cão entre a rota¸cão estelar easfreqüências para as quais a transformada de Fourier atinge um m´ınimo (Figura 5.1). Considerando-se uma lei de obscurecimento centro-bordo quadrática (Wade & 5.2. Método clássico de estimativa de parâmetros fotosféricos 62

Rucinski 1985) da forma:

2 I(µ)=I(1)[1 − 1(1 − µ) − ω(1 − µ) ] (5.4) onde µ =cosθ, podemos escrever a fun¸c˜ao de alargamento rotacional como:

2 1/2 2 2 2 G(y)=C1(1 − y ) + C2(1 − y )+C3(1 − y ) (5.5) onde

2 1 − 1 C1 = ( ) (5.6) π 1 − 1/3+ω/6

1 1 + ω C2 = ( ) (5.7) 2 1 − 1/3+ω/6 e

4 ω C3 = − ( ) (5.8) 3π 1 − 1/3+ω/6 são constantes dependentes dos coeficientes de obscurecimento centro-bordo linear e quadrático. A transformada de Fourier da fun¸cão de alargamento rotacional serádada por:

1 J1(α) 2 2 sin α − J2(α) g(α)=2 G(y)cosσbydy = C1π + C2( ) ( cos α)+3πC3 2 (5.9) 0 α α α α 2 − onde sabemos, por recorrˆencia, que J2(α)= α J1(α) J0(α), de modo que a transformada pode ser reescrita ﬁnalmente como:

J1(α) 6 C3 2 2 sin α − − J0(α) g(α)=C1π (1 + 2 )+C2( ) ( cos α) 3πC3 2 (5.10) α α C1 α α α e o valor da velocidade de rota¸c˜ao ser´a dado por:

c α1 V sin i = (5.11) λ0 2πν1 5.2. Método clássico de estimativa de parâmetros fotosféricos 63 onde α1 é o primeiro zero da transformada de Fourier da fun¸cão de alargamento rotacional, ν1 é o primeiro zero da transformada de Fourier do perfil observacional e λ0 é o comprimento de onda central da linha em questão. A transi¸cão de He iλ4471A˚ foi escolhida para a realiza¸cão de estimativas de velocidades de rota¸cão projetadas pois éumadasmaisintensasentreaslinhasdeHei no espectrooptico ´ de estrelas O e B, sendo constitu´ıda de um blend formado por um tripleto 23P − 43D e uma componente proibida 23P − 43Femλ4470 A.˚ Não obstante o fato de as estrelas O e B serem caracterizadas por numerosas atividades fotosféricas (Smith 1994) as quais poderiam alterar as condi¸cões “normais” da região de forma¸cão das linhas na fotosfera, o campo de radia¸cão e a temperatura de estrelas pertencentes a esses tipos espectrais são muito baixos para povoar substancialmente o n´ıvel superior da transi¸cão He i λ4471 A˚ (Osterbrok 1989), excluindo a possibilidade de que uma atividade intensa venha a perturbar essa linha. Ométodo de Fourier aplicado neste trabalho fornece em princ´ıpio estimativas de velocidades de rota¸cão concordantes com valores da literatura (Levenhagen & Leister 2004, ver adendo), entretanto sofre das seguintes deficiências:

1. Os coeficientes de obscurecimento centro-bordo, calculados por Wade & Rucinski (1985), estão relacionados com o espectro cont´ınuo, não levando em conta a dependência de λ no perfil de linha (Collins & Truax 1995);

2. O método não leva em conta os efeitos do obscurecimento gravitacional na determina¸cão de V sin i (Townsend et al. 2004).

Uma vez obtida uma estimativa inicial para a velocidade de rota¸cão projetada (V sin i), calculamos as temperaturas e gravidades através do ajuste de linhas de Balmer (Hβ,Hγ eHδ)erazões de larguras equivalentes de linhas de He e Si, as quais produzem trajetórias no diagrama (Tef ,log g), também conhecido como diagrama de Kiel, as quais muitas vezes se interceptam. O baricentro da região compreendida entre as trajetórias representa o conjunto de solu¸cões almejado. O ajuste de perfis de linha de Balmer produz usualmente uma série de linhas quase paralelas, enquanto que os ajustes de He e Si produzem curvas que as interceptam (Figura 5.2). 5.2. Método clássico de estimativa de parâmetros fotosféricos 64

Figura 5.1: Transformada de Fourier de um perfil de He iλ4471A˚ da estrela HD 10144. Aanálise de seu primeiro m´ınimo em freqüência indicou uma velocidade de rota¸cão de ∼ 223 km.s−1. 5.2. Método clássico de estimativa de parâmetros fotosféricos 65

24000

22000

20000

18000 3 3.2 3.4 3.6 3.8

Figura 5.2: Diagrama de Kiel com as solu¸c˜oes de temperatura e gravidade da estrela HD 127972.

No caso em que as linhas de Balmer apresentam emissões (mesmo que pequenas), resultantes do velamento produzido pelo excesso no fluxo do cont´ınuo devido ao meio circunstelar, as medidas de larguras equivalentes foram realizadas em perfis corrigidos conforme descrito em Chauville et al. (2001). Nesse processo, a componente em emissão é separada do perfil observado através da determina¸cão do perfil fotosférico de fundo usando o seguinte perfil de linha emp´ırico:

−1 b ψ(λ)=exp − a (λ − λc) + c (5.12) onde a, b e c são constantes determinadas usando apenas três pontos no perfil de linha observado. Temos por defini¸cão:

obs −1 yi = − ln ψ (λi) (5.13) e xi = λi − λc, onde λc é o comprimento de onda central do perfil observado. Então dois pontos, x1 e x2,são escolhidos livremente e o terceiro é determinado por: 5.2. Método clássico de estimativa de parâmetros fotosféricos 66

1/2 x3 =(x1x2) (5.14) e as constantes a, b e c são então determinadas por:   (y y −y2) c = 1 2 3 (y1+y2−2y3)  (5.15) ln (yi − c)=b ln xi + a Os ajustes realizados com as expressões 5.12 e 5.15 são válidos apenas para perfis com velocidades de rota¸cão V sin i maiores do que 50 km s−1. A diferen¸ca entre as solu¸cões dos ajustes de perfis de Hγ eHδ mostrados na Figura 5.2 pode ser explicada pelo preenchimento diferenciado desses perfis causado pela emissão do envelope circunstelar. Em ambos os casos a emissão residual produz valores de gravidade menores e temperaturas maiores do que o obtido através do método BCD para esse objeto. No caso dos ajustes de razões de larguras equivalentes de Si e He, a separa¸cão deve-se a um efeito de sele¸cão na região de forma¸cão dessas linhas. Pelo teorema de von Zeipel, a temperatura efetiva de HD 127972 varia de 22700 K no pólo a 19900 K no equador. Como as larguras equivalentes dessas linhas são fun¸cões crescentes de Tef nessa faixa de temperaturas, então a diferen¸ca nas solu¸cões implica em que a região polar favorece mais o fluxo radiativo das linhas de Si do que das linhas de He. Esse efeito seletivo é percept´ıvel também nas estimativas de velocidades a partir dessas linhas, uma vez que para as linhas de Si temos que V sin i = 250kms−1, enquantoqueparalinhasdeHetemosV sin i = 310km s−1.

Após a determina¸cão dos valores iniciais de V sin i, Tef elogg foi realizado um ajuste com perfis sintéticos através do algoritmo downhill simplex (AMOEBA) (Nelder & Mead 1965) na região de He iλ4471AeMg˚ iiλ4481A˚ de modo a obter valores mais coerentes para os parâmetros f´ısicos. 5.3. Dependência das razões de linhas de hélio com a abundância 67 5.3 Dependência das razões de linhas de hélio com a abundância

No método de determina¸cão de temperaturas e gravidades através do diagrama de

Kiel (Tef ,log g) conforme exposto anteriormente, utilizam-se normalmente ajustes de larguras equivalentes de linhas de Balmer e razões de larguras equivalentes de He i/He ii eSiii/Siiii, nos casos onde ocorrem tais transi¸cões. O uso de razõesdelinhasdeele- mentos em estágios diferentes de ioniza¸cão possui a vantagem de terem pouca de- pendência com a abundância qu´ımica. Entretanto, muitas estrelas pertencentes à amostragem usada neste trabalho, mais espec´ıficamente aquelas com temperaturas inferiores a 25000 K, exibem em seus espectros apenas linhas de He i eSiii,além das linhas de hidrogênio, na faixa de comprimento de onda estudada (entre 4000 e 5000 A).˚ Nesses casos, optamos por utilizar apenas ajustes com linhas de hidrogênio ehélio. Uma maneira de tentar contornar esse problema consiste em selecionar quais razões de larguras equivalentes de linhas de hélio possuem menor dependência com a abundância. Para tanto, constru´ımos uma grade de espectros sintéticos (através dos programas descritos anteriormente) para valores de temperatura efetiva na faixa de 10000 a 30000 K, gravidades de 3,0 e 4,0 dex e abundâncias [He/H] entre 0,001 e 0,3. Essa análise foi realizada para as linhas de He iλλ 4009, 4026, 4121, 4144, 4388, 4438, 4471 e 4922 A,˚ as quais são as linhas mais intensas de He i na faixa de comprimentos de onda dispon´ıvel. Em seguida, para cada uma dessas linhas determinamos suas larguras equivalentes em fun¸cão da temperatura efetiva, gravidade e abundância de hélio, e estudamos o comportamento das razões de larguras equivalentes para todas as combina¸cões poss´ıveis (Figura 5.3). 5.3. Dependência das razões de linhas de hélio com a abundância 68

Dentre todas as combina¸cões poss´ıveis de razões de linhas, apenas algumas possuem pouca dependência com a abundância de hélio. Elas são caracterizadas por serem razões de singletos e por possu´ırem razões de for¸cas de oscilador com valores próximos a 1 (Tabelas 5.1 e 5.2). Isso ocorre pois os tripletos dependem em maior grau da abundância uma vez que o peso estat´ıstico dessas transi¸cões é maior do que para os singletos. Por outro lado, as transi¸cões com log gf alto produzem perfis com absor¸cões mais profundas e mais dependentes da abundância do elemento. Ao variar log g nos modelos, as razões de larguras equivalentes de tripletos apresentam maiores diferen¸cas na dependência com a abundância do que as razões de singletos (Figuras 5.3 (e,f) e 5.4 (e,f)). Para as análises de parâmetros f´ısicos usando os diagramas de Kiel utilizamos apenas razões de larguras equivalentes de linhas de singletos e, entre elas, aquelas com razões de for¸cas de oscilador próximasa ` unidade.

Tabela 5.1: Caracter´ısticas das linhas de h´elio estudadas. Linha (A)˚ Tipo Transi¸c˜ao log gf (*)

4009 Singleto 1P 0 −1 D -1,473 4026 Tripleto 3P 0 −3 D -1,449 4121 Tripleto 3P 0 −3 S -1,961 4144 Singleto 1P 0 −1 D -1,196 4388 Singleto 1P 0 −1 D -0,883 4438 Singleto 1P 0 −1 S -2,034 4471 Tripleto 3P 0 −3 D -2,203 4922 Singleto 1P 0 −1 D -0,435

(*) Proveniente do NIST database. 5.3. Dependência das razões de linhas de hélio com a abundância 69

Figura 5.3: Razões de larguras equivalentes para linhas de He i em fun¸cão da temperatura e abundância, com log g =3.0 dex; Em (a) vemos que razões de larguras equivalentes de He i 4144/He i 4026 e em (b) He i 4388/He i 4144 apresentam pouca dependência com a abundância; O mesmo ocorre no caso de razõesdeHei 4438/He i 4026 (c) e He i 4438/He i 4121 (d); Em (e) temos razões de He i 4471/He i 4121 e em (f) de He i 4471/He i 4144, as quais apresentam grande dependência com a abundância. 5.3. Dependência das razões de linhas de hélio com a abundância 70

Figura 5.4: Razões de larguras equivalentes para linhas de He i em fun¸cão da temperatura e abundância, com log g =4.0dex;Razões de larguras equivalentes de He i 4144/He i 4026 (a) e He i 4388/He i 4144 (b) apresentam pouca dependência com a abundância de He i; O mesmo ocorre no caso de razões de He i 4438/He i 4026 (c) e He i 4438/He i 4121 (d); Razões de He i 4471/He i 4121 (e) e He i 4471/He i 4144 (f) apresentam grande dependência com a abundância. 5.4. Corre¸cão dos parâmetros por efeitos da rota¸cão 71

Tabela 5.2: Raz˜oes de for¸cas de oscilador log gf. Linhas (A)˚ 4026 (T) 4121 (T) 4144 (S) 4438 (S) 4922 (S) 4388 (S) 4471 (T)

4009 (S) 0,98 1,33 0,81 1,38 0,30 0,60 1,50 4026 (T) 1,35 0,83 1,40 0,30 0,61 1,52 4121 (T) 0,61 1,04 0,22 0,45 1,12 4144 (S) 1,70 0,36 0,73 1,84 4438 (S) 0,21 0,43 1,08 4922 (S) 2,03 5,06 4388 (S) 2,49 (S) - Singleto (T) - Tripleto

5.4 Corre¸cão dos parâmetros por efeitos da rota¸cão

Até esta etapa, o processo de determina¸cão de parâmetros fotosféricos adotado não levou em conta os efeitos causados pela rota¸cão elevada (conhecido como obscurecimento gravitacional ou gravity darkening). Quando uma estrela roda muito rápido, a superf´ıcie estelar é deformada, resultando em um raio equatorial maior do que o raio polar, o que implica em uma distribui¸cão de temperaturas e gravidades na superf´ıcie da estrela dependentes da colatitude:

β g(θ) T (θ)=Tp (5.16) gp onde β =0, 25 (von Zeipel 1924a,b). A dependência dos perfis de linha com T (θ)eg(θ) implica em que as linhas de algumas espécies qu´ımicas são formadas em regiões polares, enquanto outras em regiões equatoriais. Nessas condi¸cões, o potencial gravitacional efetivo da estrela pode ser escrito como:

GM 1 2 2 2 Φeﬀ = + Ω R(θ) sin θ (5.17) R(θ) 2 e o vetor gravidade ´e expresso por:

g = −∇ Φeff (5.18) onde R(θ) indica que, para uma taxa de rota¸cão Ω diferente de zero, o raio estelar 5.4. Corre¸cão dos parâmetros por efeitos da rota¸cão 72 passa a ser uma fun¸cão da colatitude θ devidoa ` deforma¸cão centr´ıfuga. Temos:

GM GM 1 2 2 = + Ω Re (5.19) Rp Re 2 onde Rp = R(θ =0)eRe = R(θ = π/2) e  R 1 e  R =1+2 η  p  Ω2R3  η = e GM (5.20) R (ω) Ω 2 e 3  =(Ω ) ( R )  c c  Ω  ω = Ωc Por outro lado, a velocidade no equador pode ser expressa por:

Ω Re(ω) Ve(ω)=Vc (5.21) Ωc Rc onde Vc ´e a velocidade equatorial cr´ıtica. No trabalho de Chauville et al. (2001) mostra-se que para as estrelas Be vale a rela¸c˜ao:

Re(ω) =0, 724 + 0, 276 × η (5.22) Rc aqualcontém em média a informa¸cão da varia¸cão de Rp com a massa e com ω.Para avelocidadecr´ıtica temos:

Ro 1/2 R 1/2 Mo 1/2 −1 Vc = 436, 7( ) × ( ) × ( ) km s (5.23) Rc Ro R onde Ro é o raio da estrela sem deforma¸cão por efeito da rota¸cão, isto é,oraioquese obtém dos parâmetros log L/Lo e Tef corrigidos dos efeitos de obscurecimento gravitacional. Como a priori não se conhece o valor de Ro, deve-se iterar a rela¸cão acima a partir de um valor inicial Ro/R proveniente dos parâmetros log L/Lo e Teff obtidos por técnicas clássicas, isto é, aqueles modificados por efeitos rotacionais. Com as rela¸cões acima, obtemos:

Ω 1 Ve Ve = × × [1 − 0, 276( )2] (5.24) Ωc 0, 724 Vc Vc aqualé usada para determinar Ω/Ωc, e a velocidade de rota¸cão projetada relaciona-se através de: 5.5. Resultados 73

V sin i = Ve(ω)sini (5.25)

Adotando-se uma taxa de rota¸cão de ω =0, 95 (Chauville et al. 2001; Zorec & Frémat 2004), a partir das rela¸cões (5.20), (5.21), (5.22), (5.23) e (5.25) pode-se deduzir sin i. Pode-se notar que entre ω e η estabelece-se uma rela¸cão de terceira ordem em η, assim dado uma das incógnitas pode-se inferir a outra:

η ω2 = (5.26) (0, 724 + 0, 276η)3 Os parâmetros deduzidos a partir de modelos clássicos de atmosferas estelares não são adequados para se efetuar uma descri¸cão quantitativa das condi¸cões f´ısicas de uma estrela com rota¸cão elevada pois representam apenas valores médios sobre a sua superf´ıcie. Devidoa ` deforma¸cão geométrica, a parte equatorial da estrela émenos quente e contribui menos para o fluxo total da linha, sendo entretanto essa região aquela que roda mais rápido. Esse fato éresponsável pelos erros na determina¸cão da velocidade de rota¸cão de estrelas Be usando-se os métodos clássicos.

De modo a corrigir os valores de Tef ,logg e V sin i inferidos pelo método clássico, usamos os fatores de corre¸cão obtidos por Frémat et al. (2004) a partir de um grande conjunto de modelos teóricos calculados para estrelas deformadas por rota¸cão (Figura 5.5). A partir desses fatores de corre¸cão, parametrizados pela massa (M), gravidade

(log g), luminosidade (L),angulo ˆ de inclina¸cão (i) e taxa de velocidade angular (Ω/Ωc), realiza-se uma interpola¸cão assumindo ad hoc que a taxa de rota¸cão média das estrelas Be édaordemde Ω ∼ 0, 95 (Chauville et al. 2001; Zorec & Frémat 2004). Ωc

5.5 Resultados

Adotando o método clássico descrito anteriormente, calculamos a primeira estimativa das velocidades de rota¸cão projetadas (V sin i0) de 114 estrelas Be através de trans- formadas de Fourier de perfis de He iλ4471A.˚ Uma vez determinados seus valores, estimamos valores iniciais de (Tef0,logg0) através de ajustes de larguras equivalentes de linhas de Balmer e razões de larguras equivalentes de linhas de He e Si, obtendo-se um diagrama de Kiel por objeto. Uma vez obtidos os valores iniciais (Tef0,logg0, 5.5. Resultados 74

Figura 5.5: Espectros teóricos calculados para uma estrela B2IV com V sin i = −1 150kms , diferentes inclina¸cões i e taxas de velocidades angulares Ω/Ωc (Frémat et al. 2002).

V sin i0), estimamos os valores finais através de ajustes das linhas de He 4471 e Mg 4481 utilizando-se o método AMOEBA (Figuras 5.5, 5.6 e Tabela 5.3, colunas 2, 3 e 4). Os resultados dos parâmetros f´ısicos corrigidos dos efeitos da rota¸cão são mostrados na Tabela (5.3) (colunas 5, 6, 7 e 8). 5.5. Resultados 75

Figura 5.6: Espectros de algumas estrelas Be ajustados com o algoritmo AMOEBA. (Painéis superiores da primeira linha) HD 10144 e HD 104582; (Painéis da segunda linha) HD 105435 e HD 105937; (Painéis da terceira linha) HD 112091 e HD 112078; (Painéis daultima ´ linha) HD 164947 e HD 37490. 5.5. Resultados 76 3 4 3 6 6 2 1 2 1 4 2 1 1 2 1 3 1 2 2 3 1 1 2 1 1 4 2 1 1 4 4 1 1 2 1 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± (graus) i ) 1 − ao. c˜ 17231923 47 24 34 22 34 24 54 14 67 16 25 16 49 19 32 12 28 23 71 21 45 16 38 19 34 32 49 42 13 38 19 49 1911 17 17 26 21 45 17 27 19 42 21 35 28 33 19 47 23 29 21 45 22 22 16 37 13 46 17 50 40 18 44 11 12 (kms ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± cor i sin V 10 76 10 103 101511 254 11 170 16 211 10 378 11 314 10 207 11 367 11 192 10 179 10 317 11 286 16 264 11 271 16 287 11 292 290 10 309 1616 127 10 200 11 260 10 214 15 247 16 224 16 192 11 296 16 239 10 328 10 124 10 222 15 358 258 11 280 297 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , (dex) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± cor g 57 67 83 63 87 33 88 14 12 68 77 84 64 17 12 91 99 34 77 57 32 67 00 81 69 99 75 17 51 63 66 09 75 79 15 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 508 3 521 3 635563 3 473 3 498 3 446 4 515 3 545 4 517 4 519 3 447 3 629 3 631 3 528 4 423 4 538 3 646 3 700 4 3 702586 3 533 4 607 3 534 4 513 3 456 3 640 3 624 3 654 4 572 4 570 3 552 3 422 4 469 3 3 582 4 (K) log ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± assicos e corrigidos da rota¸ ef cor T ) 1 − 152018 15873 22 13829 22 19933 21 21032 23 15281 13 23889 15 23433 15 22428 18 19729 11 14319 22 26527 19 17467 15 22719 18 15979 30 21529 21000 12 22728 1818 30800 10 19723 15 22389 20 27500 15 17514 18 24745 20 12665 26 23154 17 23074 22 20586 20 18417 20 22957 15 28803 13812 15 26209 16856 10 25585 11 18139 ısicos cl´ ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± (kms i sin V 101510 223 10 150 15 200 10 355 10 290 10 200 10 350 10 180 10 170 10 300 10 265 15 237 10 260 15 255 10 275 10 275 10 293 15 70 15 115 10 188 10 245 10 200 15 220 15 210 15 173 10 281 15 230 10 310 10 110 10 210 15 335 10 230 10 260 90 266 ametros f´ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (dex) ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± g 65 56 65 00 60 03 77 52 59 58 63 00 91 70 72 05 50 50 53 10 40 00 59 58 00 50 00 20 50 50 10 61 75 55 95 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 600550 3 450 3 450 3 400 4 500 3 500 4 500 3 500 3 400 3 600 3 600 3 500 4 400 3 500 3 600 3 650 4 500 3 700 3 550 3 500 4 600 3 500 4 500 3 450 3 600 4 600 3 600 4 550 4 550 3 550 3 400 4 450 3 500 3 550 3 3 (K) log ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ef T 15000 13500 18950 19000 13700 23200 21500 21700 19000 12800 25300 16600 21500 15100 20000 19500 21100 25200 30700 18520 21000 27200 16400 24100 12500 21700 22200 18900 17700 22170 28700 13100 25150 17400 15940 Tabela 5.3: Parˆ HD 48099 HD 70461 HD 14850 HD 20340 HD 29557 HD 33453 HD 33599 HD 35165 HD 36012 HD 37490 HD 37795 HD 43122 HD 43285 HD 43544 HD 43789 HD 45871 HD 46131 HD 46380 HD 47839 HD 48282 HD 49319 HD 49330 HD 49336 HD 50013 HD 50209 HD 50696 HD 50737 HD 50850 HD 52159 HD 52244 HD 55606 HD 58715 HD 63150 HD 67698 Objeto HD 10144 5.5. Resultados 77 1 5 6 4 1 3 1 3 1 3 1 1 5 1 4 2 1 9 5 5 4 1 6 2 3 1 2 3 1 1 1 7 4 2 1 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± (graus) i ) 1 − 18321929 29 22 31 33 20 16 40 22 63 22 75 21 29 22 54 21 45 34 48 16 40 22 61 18 47 17 26 33 26 28 20 22 23 57 22 52 2126 26 21 35 23 43 26 57 21 20 21 29 22 52 22 27 22 48 26 57 41 32 41 62 23 22 17 16 (kms ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± cor i sin V 151010 179 11 240 16 170 10 262 10 303 11 441 11 163 10 331 15 258 11 217 15 221 16 341 10 267 15 195 10 217 10 137 10 141 257 15 263 1011 131 16 165 15 325 10 353 11 105 10 197 16 393 10 160 11 278 11 308 15 235 260 316 10 97 10 79 10 11 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , (dex) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± cor g 03 18 67 78 80 01 70 98 75 59 80 66 00 11 96 85 66 67 80 67 55 11 75 62 83 12 99 97 97 76 10 91 47 53 64 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ao. c˜ 506677 4 566 4 528 3 495 3 688 3 512 3 497 3 591 3 414 3 415 3 537 3 575 3 624 4 552 4 567 3 512 3 642 3 471 3 3 509509 3 645 3 535 4 407 3 518 3 546 3 506 4 422 3 535 3 424 3 527 3 416 4 3 601 3 406 3 408 3 (K) log ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ef cor T ) 1 − 163218 13675 28 23162 20 19752 30 23234 15 15274 20 28698 20 15362 19 19104 20 17742 20 12425 30 14726 15 24508 20 14103 16 17679 16 32000 30 23188 25 22514 13599 20 13817 2020 14241 25 12223 20 22050 22 26446 25 14941 19 22786 19 24235 20 11833 19 15493 21 14407 25 17326 22650 26946 5 14392 20 11774 15 12179 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± (kms i sin V Tabela 5.3: Continua¸ 101510 85 10 159 10 240 15 160 10 250 10 277 10 400 10 150 10 300 15 230 10 200 15 199 15 320 10 239 15 180 10 200 10 125 10 130 10 237 15 235 10 70 10 115 15 150 15 310 10 335 10 100 10 185 15 375 10 146 10 250 10 280 15 207 250 300 10 10 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (dex) ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± g 50 00 00 50 58 53 00 62 62 50 58 69 42 90 95 00 75 57 50 67 54 63 55 80 52 55 70 77 00 81 80 57 90 82 58 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 600500 3 650 4 550 4 500 3 450 3 650 3 500 3 450 3 550 3 400 3 400 3 500 3 550 3 600 3 550 3 550 4 500 3 600 3 450 3 400 3 500 3 500 3 600 3 500 3 400 3 500 3 500 3 500 3 400 4 500 3 400 3 500 3 400 3 3 400 3 (K) log ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ef T 11750 13500 22230 19200 22000 13880 27100 15000 17300 16500 12000 14180 22800 13500 17000 31910 22500 22000 12700 13200 12000 14000 12000 20500 24700 14700 22000 22200 11700 14700 13470 16350 21500 25900 14100 HD104582 HD105435 HD105521 HD106309 HD106793 HD110432 HD110699 HD112078 HD112091 HD112107 HD112512 HD113120 HD118094 HD119423 HD119682 HD120324 HD120991 HD124639 HD126527 HD126986 HD127112 HD127208 HD127972 HD130437 HD130534 HD131168 HD134401 HD134481 HD134671 HD135734 HD136968 HD137387 HD137518 HD100546 Objeto HD 90177 5.5. Resultados 78 9 2 5 1 1 5 4 4 4 2 3 1 5 4 4 5 9 2 2 3 3 3 1 1 1 4 1 1 1 1 1 3 3 2 2 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± (graus) i ) 1 − 28283218 60 21 46 24 58 28 37 21 36 43 24 47 27 49 2113 40 24 37 21 29 20 17 27 48 32 34 27 32 27 45 26 53 19 36 24 33 12 43 21 23 42 21 23 22 35 19 34 24 17 21 28 11 38 21 39 20 33 16 17 17 15 1112 9 6 (kms ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± cor i sin V 101116 364 10 284 10 391 10 185 11 243 10 288 293 11 360 1010 262 15 285 11 193 11 116 11 316 15 203 10 204 16 312 10 362 11 206 10 273 11 284 15 184 16 247 115 15 232 10 273 10 130 11 184 10 274 1010 319 142 222 10 73 10 100 1015 57 46 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , (dex) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± cor g 78 92 01 63 74 89 94 09 78 93 88 73 07 69 89 70 73 71 14 75 08 78 64 77 93 08 54 91 19 75 75 59 67 68 09 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ao. c˜ 506573 3 601 3 412 4 521 3 471 3 540 3 651 3 4 475418 3 622 3 516 3 542 3 523 4 523 3 528 3 723 3 521 3 515 3 584 4 514 3 535 4 504 3 418 3 3 552515 3 4 502531 3 3 526516 4 417 3 3 411 3 512 3 510 3 564 4 (K) log ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ef cor T ) 1 − 272530 26316 16 17308 20 25152 23 13901 25 23984 20 25101 18348 23 27041 2620 23234 12 26240 22 22493 20 22718 19 21446 25 21947 30 21143 24 26383 26 31000 25 16354 18 25465 21 23506 10 26416 20 17883 13312 20 23196 20 30800 18 23684 23 26325 20 23363 1020 25233 22720 23079 15 11309 15 20497 10 22418 10 22562 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± (kms i sin V Tabela 5.3: Continua¸ 101015 345 10 250 10 370 10 164 10 230 10 275 10 260 10 340 10 65 10 250 15 270 10 180 10 105 10 295 15 190 10 190 15 290 10 335 10 180 10 265 10 270 15 170 15 220 10 100 15 220 10 95 10 255 10 120 10 50 15 170 10 260 10 40 10 310 130 210 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (dex) ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± g 65 70 70 55 60 73 67 00 58 58 83 71 64 75 51 68 65 65 57 01 55 04 55 65 60 53 95 00 60 50 69 00 02 65 60 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 500550 3 550 3 400 3 500 3 450 3 500 3 650 3 400 4 450 3 400 3 600 3 500 3 500 3 500 3 500 3 500 3 700 3 500 3 500 3 550 4 500 3 500 4 500 3 400 3 500 3 550 3 500 3 500 4 500 3 500 3 550 3 500 4 500 4 400 3 3 (K) log ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ef T 26000 16600 23000 13500 23000 24000 17000 27000 11000 22000 25100 21700 22000 19800 21000 20200 25000 30000 15700 24700 22150 25700 16700 13200 22200 20000 30700 23000 22000 26200 22000 22000 24000 22000 22150 HD142349 HD143545 HD143578 HD143700 HD144555 HD146531 HD149757 HD150193 HD150288 HD150422 HD151113 HD152060 HD152478 HD152979 HD153199 HD154154 HD155851 HD156325 HD156702 HD158427 HD159489 HD160202 HD161774 HD164284 HD164816 HD164906 HD164947 HD166566 HD170835 HD171054 HD173948 HD174705 HD170235 HD172256 Objeto HD142237 5.5. Resultados 79 4 1 8 1 2 3 3 3 1 ± ± ± ± ± ± ± ± ± (graus) i ) 1 − 14182222 25 43 17 65 16 32 16 18 28 27 17 16 11 8 (kms ± ± ± ± ± ± ± ± ± cor i sin V 101510 129 10 243 302 10 218 1015 132 206 186 10 103 10 66 , , , , , , , , , (dex) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± cor g 69 02 16 11 66 89 65 08 05 , , , , , , , , , ao. c˜ 511604 3 526 4 462 4 4 503508 3 553 3 3 609 4 501 4 (K) log ± ± ± ± ± ± ± ± ± ef cor T ) 1 − 131620 15114 20 13297 13680 15 15413 1515 30200 26094 26868 15 15744 10 26743 ± ± ± ± ± ± ± ± ± (kms i sin V Tabela 5.3: Continua¸ 101510 120 10 220 10 280 10 200 10 90 15 120 10 190 170 60 , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (dex) ± ± ± ± ± ± ± ± ± g 62 00 00 01 00 54 90 65 00 , , , , , , , , , 500600 3 500 4 450 4 600 4 500 4 500 3 550 3 500 3 4 (K) log ± ± ± ± ± ± ± ± ± ef T 14800 13200 13000 15000 15500 30000 25700 26700 26700 HD183914 HD185037 HD208886 HD217891 HD316341 HD316587 HD322422 HD330950 Objeto HD179253 Cap´ıtulo 6

Data¸c˜ao do “fenˆomeno Be”

6.1 Ocorrˆencia do “fenˆomeno Be”

O estágio evolutivo de estrelas Be éatéhojeumtemafreqüentemente suscitado e em aberto. A principal questão envolvida consiste em determinar as causas do “fenômeno Be”, se este ocorre em um dado estágio do trajeto evolutivo de todas as estrelas B, ou se éoriginário das condi¸cões de forma¸cão de algumas estrelas. Sabe-se que esses objetos ocupam usualmente posi¸cões anômalas nos diagramas cor-magnitude, ocorrendo as vezes abaixo da região da seqüência principal, sendo esse fato devido aos efeitos da emissão cont´ınua do envelope circunstelar sobre os ´ındices fotométricos, bem como efeitos de obscurecimento gravitacional. As primeiras tentativas de explicar o “fenômeno Be” sugeriram que a sua ocorrência tinha lugar durante a fase de contra¸cão secundária seguida da exaustão do hidrogênio (Schmidt-Kaler 1964). Mais tarde, contudo, foi observado que uma fra¸cão significativa de estrelas Be ocorrem próximoa ` ZAMS (Schild & Romanishin 1976). Atualmente é aceito que o fenômeno tem lugar em toda a faixa da seqüência principal em diferentes estágios evolutivos (Mermilliod 1982; Slettebak 1985) e portanto não estaria confinado a nenhuma fase evolutiva particular. Extensos estudos sobre a abundância de estrelas Be em aglomerados abertos foram realizados por Mermilliod (1982) e Grebel (1997), concluindo que as estrelas Be ocorrem em aglomerados de todas as idades, entretanto com máximo em freqüência em aglomerados com turn-off em tipos espectrais B1-B2. Todavia, esses estudos sofrem de dificuldades que os tornam incertos, tais como na determina¸cão da

80 6.1. Ocorrência do “fenômeno Be” 81 idade dos aglomerados, na contagem de estrelas Be e diferencia¸cão entre estrelas Be clássicas e estrelas Herbig Be. Por outro lado, foi sugerido também que as estrelas Be poderiam ser o resultado da evolu¸cão de sistemas binários fechados, onde a transferência de matéria e momentum angular acelerariam a rota¸cão da estrela a valores elevados. Nesse contexto, os produtos gerados da evolu¸cão de sistemas binários seriam bons candidatos a desenvolverem o “fenômeno Be” (Pols et al. 1991). Além disso, muitas estrelas Be são sistemas pós transferência de massa, como no caso dos sistemas Be/raios X, onde uma estrela de nêutrons orbita uma Be e acreta a matéria oriunda do vento estelar, gerando raios X. Entretanto, a interpreta¸cão do “fenômeno Be” como subproduto da evolu¸cão de sistemas binários enfrenta problemas importantes, de natureza teórica e observacional. Os cálculos de Pols et al. (1991) levam em conta somente a metade da popula¸cão de estrelas Be. Os estudos de van Bever & Vanbeveren (1997) com modelos atualizados de evolu¸cão de sistemas binários revelaram que somente um pequeno grupo de estrelas Be (entre 5 a 20%) têm sua fenomenologia relacionadaaevolu¸ ` cão de sistemas binários. Sob o enfoque observacional, os modelos de evolu¸cão de sistemas binários prevêem uma popula¸cão de sistemas binários Be/anãs brancas dez vezes mais abundante do que os sistemas Be/raios X, onde os sistemas Be/anãs brancas seriam detectados como fontes de baixa luminosidade de raios X. O trabalho observacional conduzido por Meurs et al. (1992) falhou na deteçcão da popula¸cão prevista de sistemas Be/anãs brancas, dessa forma o modelo de evolu¸cão de sistemas binários não fornece uma explica¸cão satisfatória para o entendimento do “fenômeno Be”. Além disso, deve-se frisar que esse modelo é ad-hoc, uma vez que ele somente justifica a forma¸cão de estrelas B de alta rota¸cão, mas não explica o surgimento do “fenômeno Be”. Na literatura moderna existe um númerocadavezmaiordeevidências que indicam que esses objetos sofrem varia¸cões durante seus estágios evolutivos na seqüência principal. Lyubimkov (1998) mostra que as abundâncias de hélio e nitrogênio em estrelas O e B aumentam durante a evolu¸cão na seqüência principal. Esse aumento não possui caráter monotônico, assim a abundância inicial de hélio (He/H = 0,08 - 0,09) é mantida constante durante a primeira metade do trajeto evolutivo. Logo após, há um aumento abrupto, por um fator 2, em um pequeno intervalo evolutivo, entre 0,5 e 6.2. Idades, luminosidades e massas 82

0,7, e em seguida os valores de He/H se mantêm constantes até o final da evolu¸cão na seqüência principal. Esse efeito poderia ser explicado através da existência de correntes convectivas induzidas pela rota¸cão desses objetos, as quais seriam responsáveis pelo enriquecimento da superf´ıcie estelar com os produtos gerados no ciclo CNO (Denissenkov 1994; Maeder 1997). Seguindo essa mesma corrente filosófica, Fabregat & Torrejón (2000) realizaram um estudo sobre a abundância de estrelas Be em aglomerados abertos como fun¸cão da idade do aglomerado, calculando as idades através de fotometria Strömgren uvby. Esse trabalho, que foi o primeiro a considerar separadamente as es- trelasBeclássicas das estrelas Herbig Be, forneceu ind´ıcios de que o aparecimento do “fenômeno Be” poderia estar relacionado a um efeito evolutivo que ocorreria durante a segunda metade da trajetória evolutiva de uma estrela B na seqüência principal.

6.2 Idades, luminosidades e massas

Os parâmetros de temperatura efetiva e gravidade superficial determinados a partir da análise de linhas espectrais mostrada no cap´ıtulo 5 proporciona não apenas a possibilidade de realizar-se uma modelagem razoável dos espectros estelares, mas também de efetuar estimativas de idades estelares, massas e luminosidades bolométricas. Essas estimativas foram realizadas através de interpola¸cões bilineares dos parâmetros Tef e log g nos modelos de estrutura interna de Schaller et al. (1992) com metalicidade solar (Z =0, 02). Como os modelos por eles publicados não fornecem diretamente os valores de log g, podemos calculá-los através da massa estelar, luminosidade e temperatura efetiva dispon´ıveis:

M L log g =log − log +4logTef − 10, 6113 (6.1) M L Dessa forma, a partir da rela¸c˜ao (6.1) pode-se obter log g nos modelos de Schaller et al. (1992) a partir da massa M, luminosidade bolom´etrica L e temperatura efetiva

Tef . Os resultados de idades, luminosidades e massas para as estrelas Be analisadas s˜ao mostrados na Tabela (6.1) (colunas 2, 3 e 4). 6.2. Idades, luminosidades e massas 83

A partir da Figura (6.1) e dos dados mostrados na Tabela (6.1) (colunas 2, 3 e 4), pode-se observar que todos os objetos estudados encontram-se ainda na seqüência principal, com cerca de 38% próximosaseq¨ ` uência principal terminal (TAMS). Para calcular seus estágios evolutivos na seqüência principal, usamos a idade da estrela (Tabela 6.1), a idade inicial na ZAMS eaidadefinalnaTAMS (a partir dos modelos de estrutura interna). Em seguida, comparamos os estágios evolutivos desses objetos em fun¸cão de suas massas, conforme mostrado na Figura (6.1). De modo equivalente, a partir dos valores de massas da Tabela (6.1), separamos as 114 estrelas em três grupos, o primeiro com estrelas de baixa massa (M<7M), um com massas intermediárias

(7M 14M). A partir da Figura (6.1), sem efetuar corre¸cões para a rota¸cão elevada, nota-se que cerca de 73% dos objetos estudados encontram-se na segunda metade de suas trajetórias evolutivas na seqüência principal. Além disso, a Figura (6.1) indica que, independentemente da faixa de massas observada, o fenômeno parece ocorrer com maior freqüência a partir da segunda metade do trajeto na seqüência principal. Esse resultado é consistente com o estudo realizado por Fabregat & Torrejón (2000) com estrelas Be em aglomerados abertos, onde o “fenômeno Be” poderia ser qualificado como produto de um efeito evolutivo que ocorre a partir da segunda metade do per´ıodo de vida na seqüência principal. Dentre as principais deficiências encontradas no estudo realizado por Fabregat & Torrejón (2000) podemos enumerar:

1. Os resultados das freqüências de ocorrência de estrelas Be em aglomerados abertos provêm de conjuntos de dados escassos e inomogêneos (segundo os próprios autores), conduzindo a componentes especulativas acerca de suas conclusões;

2. A determina¸cão das idades dos aglomerados estudados foi estimada com base em dados fotométricos que não levam em conta corre¸cões para a emissão cont´ınua proveniente do envelope circunstelar;

3. A rota¸cão elevada modifica a luminosidade do objeto (obscurecimento gravitacional) e não foi considerada. 6.2. Idades, luminosidades e massas 84 4 20 21 9 7 10 20 4 4 4 7 6 6 9 4 3 3 5 3 5 3 7 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 1 2 4 1 2 1 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 corr ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 9 2 8 6 6 0 3 4 6 0 0 1 0 6 0 1 7 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , 00 40 00 00 M/M , , , , 13 4 10 5 1010 5 9 24 8 26 6 12 4 1210 9 15 11 11 34 47 10 5 1211 9 9 21 4 13 5 10 5 09 7 10 7 32 15 10410 24 15 12 20 14 23 11 25 10 13 15 12 7 13 7 13 5 13 7 25 8 25 12 16 8 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , corr 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± L/L 6 7 1 8 6 7 3 6 , , , 97 96 93 71 64 32 85 01 61 16 96 72 71 81 91 86 26 26 58 14 33 42 17 09 39 61 26 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 13 2 05 2 1923 2 11 3 3 21 3 20 2 22 2 0513 4 4 22 4 0905 2 3 2019 3 13 3 13 3 2 12 2 28 2 24 3 21 2 93 93 53 24 4 0610 5 4 07 4 04 4 16 4 34 22 4 20 4 14 3 (anos) log , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± corr 9 9 7 6 , , , , 08 85 48 97 21 64 00 01 29 01 91 85 46 97 97 47 96 79 03 64 51 98 71 29 12 15 99 20 25 56 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , log idade 97 37 46 1010 8 20 5 7 2010 7 20 6 20 7 5 10 7 10 6 10 8 47 77 36 36 57 57 37 76 98 36 87 57 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 26 16 17 17 17 16 16 corr 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 17 17 / s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 1 7 9 0 8 2 0 9 7 0 0 7 8 9 0 , , , , , , , , , , , , , , , 98 00 00 35 58 99 97 00 62 00 , , , , , , , , , , M/M 1010 5 10 4 09 7 10 7 10 5 10 9 20 9 1020 9 8 30 4 1010 12 5 10 8 10 5 10 8 10 6 10 10 10 13 1020 24 7 1010 12 11 05 7 3025 14 3 1009 9 8 20 5 15 8 1210 12 20 14 4 1010 13 8 5 corr , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , / 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± L/L 99 06 68 29 99 79 76 06 93 87 46 96 68 99 86 28 08 61 17 34 43 20 56 54 44 06 72 90 99 36 35 78 42 68 87 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , (anos) log 080605 2 09 3 02 3 13 3 10 2 02 3 09 3 12 4 09 3 08 2 09 4 05 2 08 3 06 2 05 3 06 3 04 4 20 4 05 5 20 3 20 4 02 4 20 3 10 4 10 2 20 4 08 3 04 2 25 3 07 4 10 4 14 2 10 4 3 2 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 corr ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± / s 90 97 48 84 90 12 13 42 37 00 20 65 18 90 29 84 30 12 75 18 20 00 58 05 22 42 16 99 41 17 81 22 11 56 69 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 7 7 7 6 7 7 7 7 7 8 7 7 7 7 7 6 7 7 6 7 7 7 7 7 8 7 7 5 7 7 6 8 7 7 7 log idade HD 29557 HD 50696 HD 47839 HD 50209 HD 33453 HD 37795 HD 46380 HD 52159 HD 49330 HD 49336 HD 52244 HD 50850 HD 33599 HD 43544 HD 70461 HD 14850 HD 20340 HD 35165 HD 36012 HD 43122 HD 43789 HD 45871 HD 46131 HD 50013 HD 58715 HD 63150 HD 48099 HD 49319 HD 37490 HD 43285 HD 48282 HD 50737 HD 55606 HD 67698 Objeto HD 10144 Tabela 6.1: Estimativas de idades, massas e luminosidades para 114 estrelas Be. 6.2. Idades, luminosidades e massas 85 13 18 29 18 10 23 5 8 6 4 5 4 4 3 4 4 9 4 7 9 3 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 1 1 2 1 1 1 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 corr ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 4 9 3 6 0 0 7 0 0 0 2 9 6 6 7 , , , , , , , , , , , , , , , 00 00 21 00 30 00 M/M , , , , , , 05 7 14 4 09 4 20 10 11 4 2014 3 15 5 4 20 3 12 5 20 5 1820 7 5 22 5 141417 10 4 21 5 23 4 5 1726 8 12 13 11 8 9 17 8 11 11 12 12 13 19 35 27 4 25 9 544 21 5 13412 7 11 8 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , corr 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± L/L 8 2 1 6 , , , 44 66 63 99 73 22 91 70 49 06 20 53 99 82 12 92 99 68 02 56 37 86 79 63 12 33 74 69 93 12 53 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0815 3 2 12 2 25 3 15 2 111116 2 2 2 17 2 1502 3 28 3 10 3 2 29 2 141409 4 11 2 20 2 2 19 3 09 3 10 4 22 3 3 24 3 43 1016 4 5 09 4 13 4 18 4 10 3 10 2 10 3 13 3 19 3 (anos) log , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± corr 7 , 44 19 98 23 22 27 79 94 09 95 87 84 56 90 53 28 00 90 20 93 07 29 94 02 01 21 37 16 55 15 61 98 56 00 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ao. c˜ log idade 20 7 77 1318 7 8 20 7 18 8 102020 8 7 7 87 36 57 47 77 57 47 57 38 37 48 37 97 47 46 97 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 17 56 17 16 17 corr 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 18 17 17 17 / s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 9 0 6 0 7 1 0 0 9 5 0 0 3 2 9 0 7 , 89 , , , , , , , , , , , , , , , , 00 00 00 00 30 11 00 , , , , , , , , M/M 30 5 251710 4 4 25 8 0710 9 21 11 5 2003 11 5 16 7 14 6 15 4 06 5 0820 12 4 10 5 1113 10 20 14 8 17 4 17 5 20 4 10 5 16 4 09 8 20 14 1111 5 8 20 9 09 3 10 5 10 4 1524 7 8 15 corr , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , / 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± L/L 80 60 64 96 21 12 28 23 48 44 69 12 43 59 91 82 16 06 92 02 80 14 69 61 61 07 90 76 24 02 59 45 70 53 16 Tabela 6.1: Continua¸ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , (anos) log 101015 2 10 2 10 3 10 3 04 4 02 3 03 5 10 3 15 3 06 3 05 2 04 3 13 4 10 2 25 2 02 4 09 4 08 4 11 2 20 3 15 2 10 3 02 2 13 3 09 4 12 3 08 3 05 3 05 2 15 3 18 2 17 3 3 4 03 3 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 corr ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± / s 22 09 02 39 18 98 71 85 51 82 21 98 22 09 79 70 21 42 11 93 22 94 21 23 00 97 34 13 34 89 09 68 18 93 91 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 8 8 7 7 7 7 6 7 7 7 8 7 7 8 7 6 7 7 8 7 8 7 8 7 7 7 7 7 8 7 8 7 7 6 7 log idade HD 112091 HD 112512 HD 119423 HD 127972 HD 134671 HD 135734 HD 136968 HD 105521 HD 100546 HD 120991 HD 124639 HD 105435 HD 110432 HD 112078 HD 113120 HD 119682 HD 126527 HD 126986 HD 127112 HD 127208 HD 130437 HD 134401 HD 134481 HD 137518 HD 104582 HD 106309 HD 106793 HD 118094 HD 120324 HD 131168 HD 137387 HD 112107 HD 130534 HD 110699 Objeto HD 90177 6.2. Idades, luminosidades e massas 86 25 20 23 5 7 4 20 16 10 22 10 20 8 7 5 4 5 6 3 3 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 3 1 0 0 0 2 2 1 2 1 1 1 1 2 4 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 corr ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 0 9 1 0 7 0 9 9 9 9 6 , , , 28 93 68 , , , , , , , , 00 49 87 85 00 00 , , , M/M , , , , , , 1618 15 12 23 10 10 12 11 11 09 5 11 6 08 3 1009 7 11 1022 7 4 19 9 13 14 311 1609 10 12 27 10 15 4 1122 9 8 11 8 08 8 1511 11 16 8 8 16 10 13 10 1112 12 12 23 10 17 18 20 12 20 7 317 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , corr 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± L/L 0 6 , , 91 31 60 55 11 53 78 71 58 04 88 30 06 45 12 21 08 99 86 90 86 93 17 81 64 05 80 17 10 07 86 56 30 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 10 2 2215 3 2 1320 3 4 1721 3 2 33 3 24 4 2214 4 19 5 1021 3 4 4 15 4 0908 4 4 15 4 13 2 1220 3 3 10 3 08 3 2411 4 26 3 11 3 4 43 1926 4 4 1820 4 4 21 4 09 3 44 (anos) log , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± corr 6 1 , , 79 56 25 26 24 56 22 97 00 98 69 89 12 77 97 16 00 26 08 29 34 29 37 20 23 02 27 03 75 26 81 89 58 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ao. c˜ log idade 20 7 2020 6 20 6 2020 6 7 6 46 57 47 37 20 7 1610 7 8 2010 7 7 1020 7 8 20 6 58 57 47 57 67 37 37 37 56 57 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 17 16 17 16 16 corr 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 / s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 3 3 9 9 1 9 9 9 2 9 9 7 0 9 , , , , 95 90 22 43 93 80 , , , , , , , , , , 00 51 90 93 99 00 77 03 , , , , , , , , , , , , , , M/M 1008 14 20 5 10 11 20 5 0810 12 10 12 6 0812 12 3 08 11 10 11 15 8 08 8 08 7 10 8 10 8 15 11 20 24 1010 10 7 10 11 10 11 10 7 08 4 0515 12 9 1510 20 9 10 8 1010 15 8 10 8 10 9 10 8 11 corr , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , / 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± L/L 53 96 25 10 33 25 35 16 62 22 25 90 06 61 06 90 46 14 60 95 33 13 56 98 29 99 87 82 06 72 86 76 71 93 33 Tabela 6.1: Continua¸ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , (anos) log 140823 4 05 2 36 4 18 3 21 4 20 4 15 3 09 4 03 2 11 4 18 4 09 3 08 4 09 3 03 4 14 3 08 4 12 5 10 3 14 3 17 4 10 4 16 3 08 2 20 4 20 3 09 4 12 3 09 4 09 4 18 3 05 3 10 3 3 4 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 corr ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± / s 01 85 07 96 15 08 62 91 27 18 07 34 42 36 42 34 20 71 62 04 15 92 58 04 18 38 77 23 42 06 29 26 97 37 15 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 7 7 7 7 7 7 7 6 8 7 7 7 7 7 7 7 7 6 7 7 7 6 7 8 7 7 6 7 7 7 7 7 6 7 7 log idade HD 143545 HD 149757 HD 150288 HD 152979 HD 161774 HD 166566 HD 155851 HD 156325 HD 142349 HD 150422 HD 151113 HD 143700 HD 152060 HD 152478 HD 153199 HD 154154 HD 164906 HD 171054 HD 172256 HD 158427 HD 159489 HD 160202 HD 164284 HD 173948 HD 146531 HD 150193 HD 164816 HD 170835 HD 143578 HD 144555 HD 156702 HD 164947 HD 170235 HD 174705 Objeto HD 142237 6.2. Idades, luminosidades e massas 87 6 3 3 10 6 5 8 6 , , , , , , , , 0 0 0 2 0 0 0 0 0 corr ± ± ± ± ± ± ± ± ± 9 8 9 0 0 8 6 , , , , , , , 55 M/M , 16 4 16 5 10 5 1122 11 16 14 11 17 3 34 20 20 , , , , , , , , , corr 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± L/L 7 , 17 46 87 20 58 16 43 91 , , , , , , , , 06 3 171713 2 2 2 172223 4 4 4 42 64 (anos) log , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± corr 0 8 , , 86 77 64 69 00 98 91 , , , , , , , ao. c˜ log idade 67 36 36 10 7 88 67 57 57 , , , , , , , , 0 0 0 26 corr 0 0 0 0 0 / s ± ± ± ± ± ± ± ± ± 9 7 9 9 0 0 0 , , , , , , , 58 , M/M 1015 5 15 3 20 4 16 5 20 5 1015 19 11 15 14 11 corr , , , , , , , , , / 0 0 0 0 0 0 0 0 0 s ± ± ± ± ± ± ± ± ± L/L 20 52 51 91 91 94 25 74 20 , , , , , , , , , Tabela 6.1: Continua¸ (anos) log 063505 3 09 2 09 2 55 2 15 2 21 4 21 4 4 4 , , , , , , , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 corr ± ± ± ± ± ± ± ± ± / s 87 16 93 79 79 85 07 06 00 , , , , , , , , , 7 8 7 7 7 6 7 7 7 log idade HD 183914 HD 185037 HD 217891 HD 208886 HD 316341 HD 322422 HD 330950 HD 316587 Objeto HD 179253 6.2. Idades, luminosidades e massas 88

Figura 6.1: (Painel superior)Diagrama HR de 114 estrelas Be de campo constru´ıdo a partir das interpola¸cões bilineares de parâmetros fundamentais obtidos pelo método clássico (esquerda). Diagrama τ/τSP X massa para 114 estrelas Be de campo (direita).

(Painel central) Freqüência de estrelas Be de baixa massa (< 7M)emfun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal (esquerda). Freqüência de estrelas Be de massa intermediária (entre 7 e 14M) em fun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal

(direita). (Painel inferior) FreqüênciadeestrelasBedealtamassa(acimade14M) em fun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal. 6.2. Idades, luminosidades e massas 89

Face aos problemas expostos acima, em especial o relacionado no item (3), faz-se necessário considerar uma corre¸cão para o obscurecimento gravitacional nos parâmetros f´ısicos. Devido a esse efeito, jáexpostonocap´ıtulo anterior, a luminosidade L da estrela decresce pois a massa estelar aparente diminui como efeito da acelera¸cão centr´ıpeta, implicando em que a estrela evolui como se tivesse menos massa, ou seja, ela vive mais tempo do que uma estrela de igual massa sem rota¸cão. Considerando-se os valores de temperatura efetiva e gravidade superficial corrigidos por esse efeito calculados no cap´ıtulo anterior e realizando-se interpola¸cões nos modelos evolutivos de Schaller et al. (1992), obtivemos novos valores de idades, massas e luminosidades, conforme mostra a Figura (6.2) e a Tabela (6.1) (colunas 5, 6 e 7). 6.2. Idades, luminosidades e massas 90

Figura 6.2: (Painel superior)Diagrama HR de 114 estrelas Be de campo constru´ıdo a partir das interpola¸cões bilineares de parâmetros fundamentais corrigidos da rota¸cão estelar elevada (esquerda). Diagrama τ/τSP Xmassapara114estrelasBedecampo

(direita). (Painel central) FreqüênciadeestrelasBedebaixamassa(< 7M) em fun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal (esquerda). Freqüência de estrelas Be de massa intermediária (entre 7 e 14M) em fun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal (direita). (Painel inferior) Freqüência de estrelas Be de alta massa (acima de

14M) em fun¸cão do estágio evolutivo na seqüência principal. 6.2. Idades, luminosidades e massas 91

Analisando-se os estágios evolutivos corrigidos em fun¸cão da massa para esses objetos (Figura. 6.2), podemos verificar que as estrelas Be ocorrem para todas as idades

τ/τSP ,não se encontrando próximasa ` TAMS. O diagrama da Figura (6.7) mostra queasestrelasBenão aparecem, em média, para τ/τSP =0, 5 ou mais tarde, como afirmam Fabregat & Torrejón (2000), mas aparecem a qualquer momento no intervalo 0 <τ/τSP < 1. Na Figura (6.8), o histograma mostra que as estrelas Be com massas M<7M possuem em média um dom´ınio de valores τ/τSP maior do que no caso 7M

Be com massas M<7M para τ/τSP > 0, 7. No caso das estrelas de alta massa

(M>14M), os resultados são coerentes com a possibilidade de terem desenvolvido suas caracter´ısticas Be em τ/τSP < 0, 5, porém a evolu¸cão desses objetos é muito rápida époss´ıvel que, ao se formarem mais ou menos ao mesmo tempo que as demais, jáse encontrem em um estágio evolutivo próximoa ` TAMS. Em particular, na Figura (6.7) vemosque,paraasestrelascomM>14M, quanto maior a massa da estrela mais ela se encontra próxima da TAMS. O fato de não existirem estrelas para τ/τSP > 0, 7 implica que se tratam efetivamente de estrelas que desenvolveram o “fenômeno Be” desde quando eram jovens, porém que jáalcan¸caram um estágio evolutivo elevado, uma vez que evoluem rapidamente. Essa rapidez étão maior quanto maior for a massa da estrela. Cap´ıtulo 7

Conclus˜oes e perspectivas

Este trabalho teve por escopo apresentar um panorama geral sobre as principais caracter´ısticas das estrelas Be e aprofundar-se em dois temas fundamentais, ainda hoje sem resposta definitiva, relacionados com as condi¸cões f´ısicas do envelope circunstelar e o surgimento do “fenômeno Be”. O primeiro deles, relativoaproblem´ ` atica da forma¸cão e da estrutura f´ısica dos envelopes circunstelares desses objetos, foi desenvolvido com base no estudo espec- troscópico de duas estrelas variáveis de tipo ζ Oph t´ıpicas, HD 127972 e HD 10144. As- sumimos que a forma¸cão do envelope dessas estrelas esteja relacionada com o paradigma das eje¸cões discretas de massa, o que écompart´ıvel, quantitativa e qualitativamente, com as observa¸cões da linha de Hα realizadas para esses objetos. Não obstante a modelagem numérica das linhas de Hα ser baseada em um modelo simplificado de envelope, os parâmetros geométricos (altura do disco e extensão) e f´ısicos (profundidadeoptica ´ e campo de velocidades) oriundos das análises permitem inferir, em primeira aproxima¸cão, um dentre vários cenários estruturais poss´ıveis. Uma forma mais consistente e segura de se caracterizar fisicamente os envelopes de estrelas Be e impôr restri¸cões à geometria reside na utiliza¸cão de observa¸cões interferométricas. No caso de HD 10144, as observa¸cões com o VLT/VINCI (Domiciano de Souza et al. 2003) revelaram que esse objeto apresenta um grande achatamento devidoa ` rota¸cão elevada, apresentando um quocientedesemi-eixosde1, 56 ± 0, 05. Esse resultado gera grandes implica¸cões nas condi¸cões f´ısicas desse objeto, uma vez que a aproxima¸cão de Roche, supondo rota¸cão r´ıgida, não se aplica a essa estrela (Domiciano de Souza et al. 2003).

92 Cap´ıtulo 7. Conclus˜oes e perspectivas 93

Foram expostos neste trabalho os principais mecanismos, atualmente aceitos, de perda de massa em estrelas Be, os quais seriam responsáveis pela forma¸cão do envelope. Dentre eles, escolhemos o de pulsa¸cões não radiais (PNR) para justificar as varia¸cões nos perfis de linha (vpl) detectadas em HD 127972 e HD 10144. Cabe ressaltar que a ado¸cão desse mecanismo não exclui a existência de outros. O segundo tema abordado neste trabalho concerne ao aparecimento do “fenômeno Be” em estrelas O, B e A normais. Para tanto, realizamos um estudo quantitativo em uma amostragem significativa de estrelas (114 Be e 27 estrelas OBA normais) de modo a determinar os parâmetros f´ısicos que caracterizam suas fotosferas. Através desse estudo foi poss´ıvel estimar os estágios evolutivos dessas estrelas na seqüência principal erealizar-seumadata¸cão do fenômeno. Nesse estudo foram considerados dois casos. No primeiro caracterizamos todos os objetos no diagrama HR a partir de parâmetros fotosféricos sem levar em conta os efeitos gerados pelo obscurecimento gravitacional, enquanto que no segundo caso introduzimos uma corre¸cão para esse efeito, o qual é expressivo no caso de estrelas com velocidades de rota¸cão elevadas. Segundo os estudos conduzidos por Feinstein (1990) e Fabregat & Torrejón (2000) com estrelas Be pertencentes a aglomerados abertos, o fenômeno de perda de massa e surgimento do envelope poderia ser qualificado como produto de um efeito evolutivo que ocorre a partir da segunda metade do per´ıodo de vida na seqüência principal, onde adifusão turbulenta responsável pelo súbito enriquecimento de hélio na superf´ıcie estelar, acopladaa ` alta velocidade de rota¸cão, seria capaz de gerar campos magnéticos por efeito d´ınamo e dar origema ` fenomenologia. Os resultados por nós obtidos sem levar em conta o obscurecimento gravitacional conduzem a resultados semelhantes aos obtidos por Fabregat & Torrejón (200). Por outro lado, ao corrigir-se as temperaturas e gravidades dessas estrelas pelo efeito da rota¸cão elevada obtemos um cenário total- mente diverso, onde as estrelas Be ocorrem em todas as fases da seqüência principal. Esse resultado é, em princ´ıpio, compat´ıvel com o cenário proposto inicialmente por Mermilliod (1982) e Slettebak (1985). De modo a se resolver esse impasse, alguns aspectos importantes devem ser considerados. Primeiramente, a corre¸cão do efeito de obscurecimento gravitacional aqui empre- gada adotou como v´ınculo comum a todos os objetos uma taxa de rota¸cão de Ω/Ωc ∼ Cap´ıtulo 7. Conclusões e perspectivas 94

0, 95, a qual é produto de observa¸cões interferométricas para umunico ´ objeto (HD 10144). Assim, um estudo conclusivo sobre a origem do “fenômeno Be” requer necessariamente uma estat´ıstica com uma amostragem maior de objetos observados, bem como um maior número de estrelas estudadas por interferometria. Além disso, a determina¸cão de parâmetros f´ısicos corrigidos dos efeitos da rota¸cão elevada permitirão efetuar futuramente estimativas de distâncias para esses objetos, de grande valia para estudos posteriores sobre suasorbitas ´ na Galáxia e regiões de forma¸cão estelar. Em particular, isto permitirá a realiza¸cão de um estudo sobre eventuais correla¸cões entre velocidades de rota¸cão e velocidades peculiares para estrelas que se formaram em uma mesma região em uma mesma época. Por outro lado, as estimativas de parâmetros f´ısicos realizadas a partir de larguras equivalentes (diagrama de Kiel) e ajustes de modelos teóricos a espectros observados carregam intrinsecamente os efeitos da presen¸ca do envelope circunstelar, e as tentativas de se corrigir esse efeito por ajuste de perfis emp´ıricos (Chauville et al. 2001) permitem apenas a obten¸cão de estimativas de temperaturas e gravidades em primeira ordem. Esse problema pode também ser melhor contornado a partir de observa¸cões com interferometria, contanto que os objetos sejam estudados em seus per´ıodos de quiescência. Bibliografia

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Trabalhos publicados

A.1 Anais de congresso

• Line proﬁle and photometric variations of the Be star η Cen

R. Levenhagen, N. Leister, E. Janot-Pacheco, J. Zorec, A.M. Hubert, M. Floquet

Radial and Nonradial Pulsations as Probes of Stellar Physics, IAU Coll. No 185, eds. C. Aerts, T.R. Bedding, J. Christensen-Dalsgaard, ASP CS, 259, 252, 2002

• Multiperiodic variations of the Be star HD 127972

R. Levenhagen, N. Leister, J. Zorec, E. Janot-Pacheco, A.M. Hubert, M. Floquet

XRéunion Régional Latinoamericana de Astronom´ıa, Rev. Mex.AA (Série de Conf.), 2002, Vol. 14, p. 112

• Multiperiodicity and NRP in Be stars

E. Janot-Pacheco, N. Leister, R. Levenhagen, M.V.M. Fernandes, A.M. Hubert, M. Floquet, J. Zorec, S. Jankov, A. Domciano de Souza Jr., C. Neiner

XRéunion Régional Latinoamericana de Astronom´ıa, Rev. Mex.AA (Série de Conf.), 2002, Vol. 14, p. 115

• Chemical composition of early-type Be stars

Y. Fr´emat, J. Zorec, R. Levenhagen, N.V. Leister, A.M. Hubert, M. Floquet, C. Neiner

107 A.1. Anais de congresso 108

CNO in the Universe, ASP Conf. Series, Vol. 304, eds. C. Charbonnel, D. Schaere, G. Meynet, 2003

• Chemical composition of Be stars

Y. Fr´emat, R. Levenhagen, J. Zorec, N.V. Leister, A.M. Hubert, M. Floquet, C. Neiner,C.Martayan

Modelling of stellar Atmospheres, IAU Symp. No. 210, eds. N.E. Piscunov, W.W. Weiss, D.F. Gray, 2002, CD-ROM, paper E17

• Rotational velocities of “ﬁeld”Be stars

J. Zorec, R. Levenhagen, J. Chauville, F. Royer, N.V. Leister, Y. Fr´emat, D. Ballereau

Stellar Rotation, IAU Symp. No. 215, eds. A. Maeder, Ph. Eenens, 2002, in press

• The initial mass function of Be stars

J. Zorec, R. Levenhagen, J. Chauville, Y. Fr´emat, D. Ballereau, A.M. Hubert, M. Floquet, N.V. Leister

Stellar Rotation, IAU Symp. No. 215, eds. A. Maeder, Ph. Eenens, 2002, in press

• Correlation between V sin i and the peculiar velocities of Be stars

J. Zorec, J. Chauville, R. Levenhagen, N.V. Leister, D. Ballereau

Stellar Rotation, IAU Symp. No. 215, eds. A. Maeder, Ph. Eenens, 2002, in presse

• Fast rotating stars: eﬀect of the aspect angle on line proﬁles

Y. Fr´emat, J. Zorec, A.M. Hubert, M. Floquet, N.V. Leister, R. Levenhagen, J. Chauville, D. Ballereau

Stellar Rotation, IAU Symp. No. 215, eds. A. Maeder, Ph. Eenens, 2002, sous presse A.1. Anais de congresso 109

• CNO abundances in early type Be stars

Y. Fr´emat, J. Zorec, R. Levenhagen, N.V. Leister, A.M. Hubert, M. Floquet, C. Neiner

Stellar Rotation, IAU Symp. No. 215, eds. A. Maeder, Ph. Eenens, 2002, in presse

• Determination of chemical abundnaces in fast rotating stars

Y. Fr´emat, R. Levenhagen, J. Zorec, N.V. Leister, A.M. Hubert, M. Floquet, C. Neiner,C.Martayan

Scientiﬁc Highlights-SF2A, 2002, eds. F. Combes, D. Barret, p. 525

• Are Be stars critical rotators ?

J. Zorec, Y. Fr´emat, J. Chauville, D. Ballereau, A.M. Hubert, M. Floquet, R. Levenhagen, N.V. Leister

Scientiﬁc Highlights-SF2A, eds. F. Combes, D. Barret, T. Contini and L. Pagani, 2003, p. 617

• ?Las estrellas Be, son rotadores crticos? Zorec, J.; Frmat, Y.; Chauville, J.; Ballereau, D.; Hubert, A. M.; Floquet, M.; Levenhagen, R.; Leister, N. V. Boletin de la Asociaci´on Argentina de Astronom´ıa 2003, Vol.46, 45

• Activity in the Be star alpha Eri Fernandes, M.V.M., Leister, Levenhagen, R.S., J. Zorec Boletin de la Asociaci´on Argentina de Astronom´ıa 2003, Vol.46, 47

• Estrellas Be en Cmulos Abiertos Cidale, L. S., Zorec, J., Frmat, Y., Hubert, A. M., Floquet, M., Levenhagen, R., Leister, N. V. Boletin de la Asociaci´on Argentina de Astronom´ıa 2003, Vol.46, 31 A.2. Artigos completos 110 A.2 Artigos completos A&A 400, 599–612 (2003) Astronomy DOI: 10.1051/0004-6361:20030068 & c ESO 2003 Astrophysics

NRPs and circumstellar activity in HD 127972?

R. S. Levenhagen1, N. V. Leister1,J.Zorec2, E. Janot-Pacheco1,A.M.Hubert3, and M. Floquet3

1 Instituto de Astronomia, Geof´ısica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo, CUASO 05508-900 São Paulo, Brazil 2 Institut d’Astrophysique de Paris, 98bis Boulevard Arago, 75014 Paris, France 3 Observatoire de Paris-Meudon, GEPI, FRE/2459, 92195 Meudon Cedex, France

Received 8 July 2002 / Accepted 19 December 2002

Abstract. Line profile variations (lpv) in He ,Fe,Mg and Si  transitions were detected in the Be star η Cen (HD 127972) by means of high resolution and S/N spectroscopic observations obtained in six epochs from May 1996 to April 2001. They were interpreted in terms of nonradial pulsations (NRPs). Time analysis was performed using Cleanest algorithm and showed the following frequencies with high order of significance: 0.61 c/d, 1.48 c/d, 3.81 c/d, 5.31 c/d, 9.24 c/d and 10.35 c/d. From phase variation diagrams we estimated mode degrees ` in the range 3–8. If the 10.35 c/d frequency is considered the first harmonic of 5.31 c/d, the corresponding azimuthal number of the mode is m = 4 2. Except for 0.61 c/d, all other frequencies | | ± are compatible with NRPs. During the period of progressive activity enhancement in the He  6678 line, a strengthening of Balmer emission lines was observed. From Mar. 12 to Mar. 23, 2000, we noticed rapid variations of both Hα peak separation and V/R ratios. Using a simple model for the Hα line emission formation, we outlined an explanation for the season-averaged Hα emission variation in terms of changes of the mass density in the circumstellar envelope. The fundamental parameters of η Cen were analyzed using several methods. The adopted ones account for the stellar fast rotation, which helped us not only to estimate the stellar rotational frequency, but also to show that the star is in the middle of its main sequence life span.

Key words. stars: emission-line, Be – stars: oscillations – stars: individual: η Cen – stars: fundamental parameters – techniques: spectroscopic – line: proﬁles

1. Introduction evolutionary status in order to generate these characteristics, and how do they produce the CE? In the spatial UV spec- The classic Be phenomenon has been known since the dis- trum of Be stars there are signatures indicating the presence covery of emission lines in the spectrum of γ Cas by Secchi 9 of winds with average mass loss of the order of 10− to (1867). Although for a long time this phenomenon was con- 11 1 10− M yr− (Snow 1987). So, neither once assumed criti- sidered to be limited to the B spectral type, today its charac- cal rotation (Struve 1931) nor a stationary wind alone can ac- teristics are recognized to be present in other spectral types count for the total mass flux in the CE where particle densities and so it could be named the “OBAe phenomenon”, as it is 12 3 are 10 cm− . Combined wind-rotation mechanisms were shared by non-supergiant late O to early A spectral type stars put∼ forward to produce the CE (Lamers & Pauldrach 1991; that have shown at least once some emission in H Balmer lines Bjorkman & Cassinelli 1993). Contrasting with the above con- (Frost & Conti 1976; Andrillat et al. 1986; Marlborough 2000). tinuing mass loss related phenomena, evidence is accumulat- Apart from the many spectroscopic, photometric, spectropho- 11 ing on recurrent small-scale or moderate ∆M < 10− M (cf. tometric and polarimetric characteristics seen in the spectral Hanuschik et al. 1993; Floquet et al. 2000, 2002)∼ to large-scale domain ranging from visible to the IR, which are attributed 10 ∆M > 10− M discrete mass ejections (Hubert et al. 2000; to both photospheric activity and circumstellar envelope (CE), Zorec∼ et al. 2000a,b). Ando (1983, 1986), Kambe et al. (1993) Be stars stand out by their high rotation, though undercriti- and Rivinius et al. (1999) suggested that the coupling of two cal with Ω/Ω 0.8 (Chauville et al. 2001). For simplic- c ∼ nonradial pulsations (NRP) modes could supply the energy re- ity, we will refer in this paper to all of these stars and phe- quired to produce discrete ejections. The detection of line pro- nomena as “Be stars” and “Be phenomenon” respectively. Two file variations (hereafter lpv) and their interpretation as NRP main questions concern these objects: what is their nature and were made for the Be star η Cen (HD 127972, B1.5Vne) for the first time by Janot-Pacheco et al. (1991) in the He λ6678 Å Send offprint requests to: R. S. Levenhagen, line. Leister et al. (1994) detected at least 6 bumps moving e-mail: [email protected] across the same line and attributed it to a tesseral NRP mode ? Based on observations made at the MCT/LNA Observatory, with pulsational parameters ` = 7and m = 6, a phenomenon Brasópolis – Brazil, and at ESO/La Silla – Chile. | | 600 R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972 also discussed by Telting & Schrijvers (1997b). Basing their FEROS is R 48 000. Spectra studied and shown in this paper studies of lpv of the He  λ6678 Å line on η Cen on time se- are reduced to∼ the heliocentric frame. ries analysis with “Clean” (Roberts et al. 1974) and “Cleanest” The log of spectroscopic observations carried out on (Foster 1995) algorithms, Janot-Pacheco et al. (1999) showed HD 127972 is presented in Table 1. A selected sample of that the star displayed a multiperiodic character. He  6678 Å line profiles obtained in each observing epoch is Long-term (years) photometric variations of η Cen were shown in Fig. 1. In the present paper we study only lpv asso- reported by Jaschek et al. (1964) and Feinstein & Marraco ciated with NRP. The temporary appearance of emissions in (1979). Short time-scale photometric variations of this object the outer line wings of the He  6678 Å line, dimples (Smith & were first reported by Cuypers et al. (1989). Though the lat- Polidan 1993), central quasi emissions, etc. will be discussed ter were sometimes interpreted as due to corotating features, elsewhere. they can also be atributed to NRP due to effects of compres- sion/expansion phenomena associated with the local temperature variations caused by the passage of waves through the 3. Analysis of observations stellar surface (Smith 1977). 3.1. Algorithm used The aim of this paper is to present new Fourier analysis of the lpv in He  λλ4026, 4121, 4144, 4388, 4471, 4922, 6678 Å, The search for lpv multiperiodicities in HD 127972 spectra was Si  λ4131 Å, Mg  λ4481 Å and Fe  λ5169 Å lines. On the made by means of the Fast Fourier Transform (FFT) with the other hand, this star also underwent photometric monitoring by “Cleanest” algorithm (Foster 1995; Emilio 1997). It is known the Hipparcos satellite from 1990 to 1992. The variations de- that the use of FFT without a frequency search criterion yields tected are worth studying in some detail. Observations of η Cen periodograms with a very large number of frequencies, where were also made in the BCD spectrophotometric system, which the signal appears convolved with the time sampling (aliasing), allows us to derive an independent set of stellar fundamen- and the detection of periodicities becomes somewhat risky and tal parameters unperturbed by CE emission/absorption. Once uncertain. However, some constraints on the selection of the these parameters are corrected for rotational effects, we can detected periods can be imposed by filtering signals from the determine the evolutionary status of the central object. Their data sampling with well-founded criteria. One of such meth- comparison with fundamental parameters derived using stellar ods is the Cleanest algorithm which considers the series as model atmospheres will also help us to discuss the effects in- data vectors represented linearly on a given vectorial base. The duced by the rapid rotation on the stellar surface. Finally, we method proceeds by steps by subtracting sequentially from the will report Hα emission line profiles obtained from 1996 to residuals, obtained once the FFT was applied to the vector data, 2001 whose variations can give us new insights on CE forma- a model function derived using each new frequency peak con- tion characteristics. sidered as statistically significant by a χ2 test. Once the last significant peak in a step cycle has been found, a new vectorial base is constructed with the last vectors plus the contribution 2. Observations of the last detected signal. The process goes on until there are no more statistically significant peaks or simply because the The high resolution and signal-to-noise spectra obtained are process reaches a stop condition, such as the imposed maxi- distributed over 30 nights. From May 1996 to May 2000 obser- mum number of possible frequencies. The last model function vations were performed during 17 nights with the Coudé spec- is formed by a basis with 2n + 1 tentative functions. An im- trograph at the Brazilian Laboratório Nacional de Astrof´ısica portant feature of Cleanest is that it does not assume the aver- (Pico dos Dias) (LNA) 1.60 m (B&C) telescope using a age signal present in each time residual to be zero, as does the EMI CCD camera (1152 770 pixels). For 13 nights, from × “Clean” method (Roberts et al. 1987). The assumption of zero- April 2000 to April 2001, observations were carried out with averaged signals in time residuals leads to the unprobable fact the fiber-fed extended range optical spectrograph (FEROS) at that the sample data are modulated by signals with an integer the ESO – La Silla 1.52m telescope. The LNA spectra were number of cycles which can hinder the performance of signal taken with a 1800 l/mm grating (first inverse order) cen- detection (Emilio 1997; Levenhagen 2000). tered on the He  λ6678 Å line, with sporadic Hα (λ6563 Å) The reliability of the resulting power spectrum can be ques- measurements. This arrangement yields a spectral resolution tioned by the time data sampling. It implies a finite extent of ob- of R 40 000 with a reciprocal dispersion of 0.08 Å/pixel. servational missions, an unequal time distribution of data and The signal-to-noise∼ ratio is typically 250 for exposure times the strong 24 hours periodicity of data sampling. It is thus im- around 300 s. Bias, flat-field and Th-Ar∼ comparison lamp were portant to test the performance of the algorithm of time analy- taken during each night, and observations were reduced with sis used in adverse sampling conditions. This can be achieved the IRAF1 package. ESO spectra were taken in a spectral cover- in principle by applying the method to a set of synthetic spec- age of 3560–9200 Å, recorded in 38 orders on the detector, with tra affected by the same noise and time distribution as the real typical S/N 300 (near He  6678 Å). The resolution power of ∼ spectra. In this way one can infer the effects of the convo- 1 IRAF is distributed by the National Optical Astronomy lution of the NRP signals with the spectral window. For this Observatories, which is operated by the Association of Universities purpose, we created a set of 652 synthetic spectra composed for Research in Astronomy (AURA), Inc., under cooperative agree- of four sinusoidal signals, whose frequencies are the same as ment with the National Science Foundation. those detected in real data (see Sect. 3.2), namely ν = 0.6, R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972 601

Table 1. Log of HD 127972 spectroscopic observing campaigns.

Epoch Observing Telescope Instrument Spectral range No of nights No of spectra season 1May/June 1996 LNA 1.60 m CoudéHe 6678 Å 7 539 2 May 1997 LNA 1.60 m CoudéHe 6678 Å 3 26 3 June 1998 LNA 1.60 m CoudéHe 6678 Å 2 31 4 April 2000 ESO 1.52 m FEROS 3560–9200 Å 10 33 5 May 2000 LNA 1.60 m CoudéHe 6678 Å 5 56 6 April 2001 ESO 1.52 m FEROS 3560–9200 Å 3 59

1.5, 3.8 and 5.3 c/d, with the same time distribution as the 1996–2000 LNA data set. These spectra have been affected by random noise with a Gaussian distribution, whose FWHM represents about 30% of total amplitude of the input signal. The frequencies used in this test were the same as those found in the actual spectra, and all the synthetic spectra were generated with phase-dependence along the wavelength bins. From this set, we constructed 241 time series formed at each 0.1 Å across Normalized spectra the line profile in the same way as we had done with real data. The series were then analyzed with the Cleanest algorithm with appropriate frequency step, of around 0.0005 c/d, corresponding to the total time span. The resulting periodogram is shown in Fig. 2. In order to discover whether the frequencies detected by this method are actually related to the star signal or whether they simply reflect the time sampling of data, we carried out 0.1 to another test by shuffling the synthetic intensities at random, though taking care that the original time sampling was pre- 0.0 served. The resulting periodogram is shown in Fig. 3. A study of the frequency of detected signals in Fig. 3 shows that none is 6660 6670 6680 6690 statistically significant. Further analyses taking different combinations of the data sampling also yielded similar results. This Fig. 1. Spectroscopic sampling of LNA spectra, centered on shows that all periods displayed in Fig. 2 are robust against He  6678 Å line profile. random selection of the data points. On the other hand, as the signals displayed in the periodogram of Fig. 2 as well as the amplitude of the simulation noise are close to those of the real bad columns of CCD in that wavelength region. Results con- data, our results should not be strongly affected by the window cerning lines other than He  λ6678 Å correspond to the 2000- spectrum. 2001 epoch. Figure 6 pictures in a grey scale the dynamic spectra of the pulsation cycles for He  λ6678 Å line. A total of 652 spectra 3.2. Results on lpv from 1996 to 2000 were sorted. All spectra falling into the same LNA spectra were arranged in four main sets: 1996, 1997 phase bin were averaged to minimize the influence of other to 1998, 2000 and 1996 to 2000. Each data set was divided variabilities and noise (i.e. no prewhitening was applied). They into 241 time series, from 6664.9 Å to 6688.9 Å with steps are presented as residuals from the respective mean profiles and of 0.1 Å. All series were analyzed with frequency steps in the folded with frequencies ν2 (left), ν3 (center) and ν4 (right). range 0.2 to 0.0006 c/d, depending on the sample to be stud- The signals with high degree of confidence are 0.61 ± ied. The lpv frequencies with highest significance ( 75% con- 0.05 c/d(ν1), 1.48 0.05 c/d(ν2), 3.81 0.28 c/d(ν3)and fidence level) detected with Cleanest in all data sets≥ concerning 5.31 0.19 c/d(ν ).± The highest considered± frequencies, 9.24 ± 4 ± He ,Fe,Mg and Si  lines are shown in Table 2. Figure 4 0.19 c/d(ν5) and 10.35 0.13 c/d(ν6) were found only in shows the resulting periodogram for the 1997 to 1998 data. The He  λ6678 Å. The uncertainty± related to time sampling for confidence diagram resulting from a χ2 test for the periodici- these signals is of the order 0.05 c/d, considering the aver- ties found in the He  λ6678 Å line is shown in Fig. 5. We can aged data span of 1996, 1997-1998∼ and 2000 sets, weighted by readily see that, besides a signal with ν = 2.5c/d, frequencies the number of observed spectra. A number of frequencies dis- greater than 6 c/d are of lower significance, so they are less played in Table 2 are in agreement with our previous results trustworthy. The He  λ6678 Å lpv was analyzed using only for this star, like 1.48 c/d, 1.78 c/d, 5.31 c/d (Janot-Pacheco LNA spectra, since ESO spectra presented problems related to et al. 1999). As in Janot-Pacheco et al. (1999), we have also 602 R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972

Fig. 2. Periodogram of synthetic residuals with time distribution (win- Fig. 4. Periodogram of He  6678 Å line proﬁles obtained at LNA in dow spectrum) equal to that of LNA spectra, from 1996 to 2000. 1997/1998.

Fig. 5. Diagram of confidence level for periodicities found in He  6678 Å line profiles. The horizontal line indicates 75% confidence level.

3.3. Global line profile variations Fig. 3. Periodogram of synthetic residuals with the same time distri- Besides the lpv analyzed in the previous section, variabilities bution as Fig. 2, but the input signals were randomly shuffled. Notice in radial velocity (RV), equivalent width (EW) and full width that none of the previous frequencies were found, suggesting that they half maximum (FWHM) measurements in He  λ6678 Å line are not strongly dependent on data sampling. profiles were also detected. Table 3 compares the frequencies obtained from these global line profile variations with those found in the previous section. Figure 7 shows the RV, EW and FWHM variations of the He  6678 line from 1996 to 2000 where the mid-term variation of the line profile can be seen. found a signal at 4.52 c/d, but only in the He  λ4471 line. Since There is a noticeable anticorrelation between the EW and the this signal can be an alias of 3.52 c/d, we do not report it in FWHM of the line. Table 2. The frequencies found in the lpv analyses (ν2 to ν6) are attributed to NRP modes. The 0.61 c/d signal (ν1)isdis- 3.4. Photometric variations cussed in Sect. 6, where it is shown that it is compatible with the presence of an ejected orbiting shell. In Sects. 4.1 and 4.2 Photometric data of HD 127972 from the Hipparcos satellite it is shown that the 1.3 c/d signal can be associated with stellar (ESA 1997) obtained from 1990 to 1992 were also analyzed. rotation, since it was determined from the continuum and line In this case, the time series analysis with Cleanest indicated a spectra, and was also found in the lpv analyses of He λλ4026, strong signal with frequency νphot = 1.55 c/d. The photometric 4388 Å and Si  λ4131 Å whose detection could be assured data folded with this frequency are shown in Fig. 8. These data through the presence of inhomogeneities such as spots (Balona cannot be recast into a neat phase-dependent diagram with a 1990). lower frequency, in particular with 1.3 c/d, since the amplitude R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972 603

Fig. 6. Grey-scale of spectroscopic residuals centered at He  6678 Å, folded with ν2 (left), ν3 (centre) and ν4 (right).

Table 2. Results of time series analysis in all profiles. Since we did not find first harmonics with significant amplitudes for most frequencies in the He  λ6678 Å line profile, it Line Profile Epoch Detected frequencies (c/d) was not possible to calculate their m values by this method. We | | ν1 ν2 ν3 ν4 attempted to do this only for ν4, whose detected harmonic was Fe  5169 Å 4-6 0.61 1.51 5.33 supposed to be ν6 (see Table 4 and Fig. 9). Figure 9 are shown He  4026 Å ” 0.62 1.30 1.48 the IPS diagrams for frequencies ν2 to ν6. The upper panels He  4121 Å ”1.49 show the phase diagram across the He  6678 line profile and He  4144 Å ” 0.58 1.47 1.78 the lower panels present their respective amplitudes. Figure 9 He  4388 Å ” 1.28 3.52 shows clearly the asymmetrical aspect of the amplitude of sig- He  4471 Å ” 0.61 1.48 1.79 nals corresponding to frequencies ν4 and ν6. The same phe- He  4922 Å ” 0.57 1.50 1.82 3.51 nomenon was also seen by Floquet et al. (2000) in EW Lac. Mg  4481 Å ” 0.63 1.71 The 10.35 c/d signal could perhaps be considered the first har- Si  4131 Å ” 0.62 1.29 1.50 1.70 3.81 He  6678 Å 5 0.58 1.47 1.71 3.52 5.31 monic of 5.31 c/d (scenario A). However, its power distribution He  6678 Å 2-3 0.61 1.48 3.81 5.31 does not exhibit the same behavior over the entire line profile, He  6678 Å 1 0.61 1.48 3.81 5.31 as can be expected for two harmonics, even when there are non- He  6678 Å 1 to 5 0.61 1.48 3.81 5.31 adiabatic effects (Schrijvers & Telting 1999). Thus, we also considered the possibility that the two signals are independent (scenario B). In scenario A, IPS analysis leads to a pulsational of the photometric signal is much more significant than the last degree l = 5 and order m = 4, while in scenario B we obtain | | one. We argue that 1.55 c/d could be associated with NRPs for ν4 and ν6 l = 5andl = 8 respectively. It can also be seen rather than with stellar rotation (see Sect. 4.1). from this figure that the signal ν4 is not symmetrical around the line center, which should not be the case for NRP. However, the occurrence of central quasi-emissions in He  6678 Å transition 3.5. Characteristics of the NRPs at the 1996–1998 epoch could be partially responsible for the An approach to infer the pulsational degree ` and the azimuthal assymmetry observed in ν4 around the line center. order m was proposed by Telting & Schrijvers (1997a) with the intensity| | period search method (IPS). This method takes 4. Fundamental parameters into account the phase variation across the line profile of a Once the lpv frequencies are obtained, it is also important to frequency and its first harmonic. It is mainly an empirical determine the fundamental parameters of η Cen. This will allow formulation based on analyses of phase diagrams derived from us, on the one hand, to distinguish the periodicities associated generated time series of absorption line profiles of a non- with rotation from those related to NRP and, on the other hand, radially pulsating early-type star. For diagnostic purposes, us- to determine the evolutionary state of the star. ing a Monte Carlo simulation these authors quantified the relation between ` and ∆Ψ (phase difference of main frequency), 0 4.1. Parameters derived from the continuum spectrum and that between m and ∆Ψ1 (phase difference of its first harmonic) for spheroidal| | modes. They found that the fitted coeffi- To determine the fundamental parameters of HD 127972 we cients are remarkably stable throughout the parameter space. used its BCD spectrophotometric data (Chalonge & Divan From the stability of the coefficients they concluded that it 1952). They were derived from 12 low resolution spectra is possible to derive good estimates for the pulsation param- observed at ESO (La Silla, Chile) in May 1978 with the eters ` and m by evaluating the phase differences across the “Chalonge spectrograph” (Baillet et al. 1973). The advantages line profile.| The| typical uncertainties on ` and m by using of using this system for Be stars were widely discussed in Zorec the IPS method are estimated to be 1and 2,| respectively.| & Briot (1991). It provides observational parameters that de- ± ± Considering the previous detected lpv frequencies ν2, ν3, ν4, ν5 scribe the photospheric Balmer discontinuity (BD) of the star and ν6 as due to NRP, their pulsation parameters thus derived and which are free from interstellar extinction and circumstel- are given in Table 4. lar emission/absorption perturbations. As they concern stellar 604 R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972

Fig. 8. Photometric Hipparcos light curve (ESA 1997) of HD 127972 folded modulo with its main detected frequency (1.5 c/d).

Table 4. Results of ` and m parameters. | | Frequencies c/d ` ( 1) m ( 2) ± | | ± ν2 1.5 3 ν3 3.8 5 ν4; ν6 5.3; 10.3 5 4 Fig. 7. Radial velocity (RV), equivalent width (EW)andFWHM for ν5 9.2 7 all LNA spectra from 1996 to 2000.

stellar rotationless parameters that underlie the observed ones. Table 3. Comparative results among detected signals (c/d). We disregarded subtle mixing eﬀects on the stellar evolution produced by rotationally induced hydrodynamical instabilities lpv’s EW RV FWHM V/R (Endal & Soﬁa 1979; Zahn 1983; Meynet & Maeder 2000). We 0.6 0.5 0.6 0.7 0.5 write then:

1.5 1.6 1.6 1.5 L(λ1, D ) = Lo(M, t)FL(M,ω,i, t) ∗ 3.8 3.6 D = Do(M, t)FD(M,ω,i, t)  λ ∗ = λo(M, t)F (M,ω,i, t)  , (1) 5.3 5.0 1 1 λ1  Re(M,ω,t)  9.2 V sin i = Vc(M, t) ω sin i  Rc(M,t)   10.3 o  where Lo, Do and λ1 are respectively the bolometric luminosity, the BD and the λ1 parameter of the star if it were rota-

tionless; FL, FD and Fλ1 are functions calculated assuming the layers where the continuum spectrum is formed, they origi- stars are rigid rotators. M is taken as the “actual” stellar mass, nate in regions that can be assumed to be less perturbed by ω =Ω/Ωc is the angular velocity ratio (Ωc is the critical angu- the stellar activities affecting the outermost atmospheric layers lar velocity), i is the stellar aspect angle, t is the stellar age, Vc and commonly seen in spectral lines. The (λ1, D ) parameters is the critical linear equatorial velocity, Rc is the critical equato- ∗ (λ1 = mean spectral position of the BD; D = energy jump rial radius and Re the “actual” equatorial radius at its rotational ∗ measured at λ = 3700 Å) represent the photospheric flux emit- rate ω. The function FL, FD and Fλ1 were obtained assuming a ted by the observed stellar hemisphere, which in fast rotators Roche model for the stellar deformation and von Zeipel’s law is neither spherical nor has uniform surface temperature and for the effective temperature distribution, as previously done by gravity (Tassoul 1978). The emitted spectrum is then aspect many authors (cf. Maeder & Peytremann 1970, 1972; Collins & angle dependent and may depict on average an object cooler Sonneborn 1977; Collins et al. 1991). They were already used and more evolved than it really is (Moss & Smith 1981). Thus, in Zorec & Briot (1997), Floquet et al. (2000, 2002), Frémat the observed spectral and photometric parameters do not re- et al. (2002), Zorec et al. (2002a,b). flect the actual stellar mass and its evolutionary stage, if the The observed (λ1, D ) parameters used to solve observed quantities are interpreted simply using the current cal- Eqs. (1) are given in Table∗ 5. The corresponding appar- ibrations of fundamental parameters, as it the star were rota- ent (log L/L , Teff, log g)(λ1,D ) parameters obtained with tionless. Since the rotational energy of a rigid rotator is less calibrations suited to normal,∗ rotationless B stars (Divan & than 1% of its gravitational energy (Zorec et al. 1988), we can Zorec 1982) are also reproduced in Table 5. The observed assume that the evolutionary state of the star on the main se- bolometric luminosity log L/L introduced in (1) was es- quence is described, in a first approximation, by models of timated, however, using integrated fluxes over the entire non-rotating stars. So, to estimate the stellar mass and age spectrum and the Hipparcos parallax of η Cen. The method from the usual evolutionary tracks, we need to determine the used to obtain it also helps us to test the consistency of the R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972 605

Fig. 9. IPS diagram for the detected lpv signals from ν2 to ν6. Upper panels show the phase diagram across the He  6678 Å line proﬁle. Lower panels present their respective amplitudes. Vertical lines indicate V sin i. ±

(λ1, D ) calibration dependent fundamental parameters. By (Code et al. 1976). On the other hand, Code’s et al. (1976) were definition∗ − the flux effective temperature of a star is: calculated from the OAO-2 satellite far-UV energy measure- 4 f ments, which are overestimated as compared to those obtained T 4 = (2) since then with TD1 and IUE satellites. They may endanger the eff σ θ2 SB reliability of BC estimates for hot stars. The difference noticed where θ is the angular diameter of the star, in radians, f is the in Teff might be due to the use of ubvyβ Strömgren’s photome- flux received on earth, corrected from ISM extinction and in- try and the calibrations by Moon & Dworetsky (1985), which tegrated over the full extent of the spectrum and σSB is the can lead to systematic deviations in the estimation of funda- Stefan-Boltzmannˇ constant. The angular diameter of the star mental parameters (Frémat & Zorec 2002). Steflˇ et al. (1995) is given by: obtained Teff = 21 860 480 K also using ubvyβ photometry, but with Napiwotzki’s et± al. (1993) calibration. The use of pho- θ = 2( f /F )1/2 (3) λ λ tometric data can easily lead to overestimated effective tem- where fλ is the absolute monochromatic flux received on peratures, mostly for hot Be stars, because even a slight CE earth, corrected from ISM extinction, and Fλ is the absolute emission, which is difficult to clear up, can affect the u mag- monochromatic flux emitted in the star. f was calculated us- nitude. Steflˇ et al. (1995) obtained Teff = 21100 1370 K ± ing: 1) the 13-color photometry of Johnson & Mitchell (1975) by fitting spectral lines with model atmospheres. This value is calibrated in absolute fluxes; 2) the UV flux observed by IUE in no far from the temperature we derived by a similar method 1982 and TD-1 satellite. The 13-color photometry of η Cen ap- (Sect. 4.2), but which we did not adopt for the present study. parently corresponds to a stellar non-emission phase, as it can The stellar mass and radius determined by Harmanec (2000) be controlled by its apparent magnitude V(V = 2.24 0.03 mag are similar to those we inferred in this paper, but neither the o ± dereddened; E(B V) = 0.030 0.01 mag) and the BD starting Teff and log L/L parameters nor the methods used to

D = 0.161 0.013− dex obtained from± the 13-color absolute obtain them are the same in the two attempts. fluxes.∗ The wavelength± interval used to derive θ is λλ 0.5 to The system (1) was solved using a Monte Carlo 0.7 µm. The fluxes F and those employed to complete f in λ method for the trials of the input set of parameters the non-observed spectral region are from the non-rotating nor- (log L/L , D ,λ1, V sin i). Each parameter, X,wassampledin mal stellar atmosphere models of Kurucz (1994). Adopting the ∗ turn between two extreme values, X ∆X where the ampli- log g(λ , D ) parameter, we iterated relations (2) and (3) until 1 tudes ∆X are quoted in Table 5. We discarded± about 10% of the adifference∗ ∆T = 1 K was attained between two consecu- eff solutions obtained, those which lead to ω>1and/or sin i > 1. tive steps. The values of T , f and θ thus obtained are given eff The average values of reliable solutions of (1) derived from the in Table 5. From the Hipparcos parallax of η Cen we have its remaining 90% trials are given in Table 5. The quoted disper- distance d = 94.6+8.1 pc that from f leads to the estimate of HIPP 6.9 sions do not represent errors, but the range of acceptable so- the stellar bolometric− luminosity log L f /L used in this work. lutions. The relations between luminosities, masses and stellar With θ we can also obtain the stellar radius R f /R . These pa- ages used are from the evolutionary tracks of non-rotating stars rameters are also given in Table 5. It is worth noting the close calculated by Schaller et al. (1992) for Z = 0.02. resemblance of the bolometric luminosities, temperatures and radii obtained using these two completely different methods. Noting that V sin i is a key parameter to solve relations (1) For comparison, let us quote the fundamental parameters of and that the difference between Chauville’s et al. (2001) and η Cen recently determined by some authors. Harmanec (2000) Slettebak’s (1982) determinations is of the same order as their +0.5 obtained Teff = 22 400 K, log L/L = 3.876, R /R = 5.7 0.4 uncertainties, we sought the higher V sin i that, together with and M = 9 M . As compared with our determination,∗ − the the above quoted uncertainties, still leads to reliable solutions 1 slightly higher value of log L/L obtained by Harmanec (2000) of (1). We thus obtained V sin i = 370 km s− . Solutions pre- could be due to its Teff determination, which carries a dif- sented in Table 5 encompass the input V sin i values centered 1 1 ference of 0.23 mag in the bolometric correction (BC) used once on V sin i = 310 km s− that range from 266 to 354 km s− 606 R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972

1 24000 and then values centered on V sin i = 370 km s− ranging from 1 326 to 414 km s− .

Finally, we calculated the rotational frequency νr = 0.02[V sin i/ sin i])/[Re(ω)/R ]c/d, also given in Table 5, which can be compared with those obtained from time series analysis of lpv. They are, however, average values of only 22000 27 determinations from the possible combinations of (V sin i ± ∆V sin i, i ∆i, Re ∆Re ) parameters, where each parameter takes in turn three± values± X ∆X, X and X +∆X. The frequency derived from lpv time series− analysis that more closely resembles νr is ν = 1.3c/d. A frequency ν = 1.29 c/d was actually observed by Janot-Pacheco et al. (1999). Finally, we note 20000 that not only the rotational frequency νr is far from the “critical” rotational frequency νc, which ranges from 1.34 c/dto 1.39 c/d, depending on the value of V sin i adopted, but that it only marginally approaches the frequency ν = 1.5c/d suited for some lpv and the photometric variations. 18000 Since for a star with mass M 8.6 M the main se- 3 3.2 3.4 3.6 3.8 quence (MS) life time is t 3.0 10∼ 7 yr, the ages estimated MS ' × imply that η Cen displays the Be phenomenon at t 0.6tMS, Fig. 10. Teff and log g solutions from fitting of the observed Hγ and Hδ roughly the earliest epoch at which this phenomenon∼ seems to line with predicted profiles by non-LTE model atmospheres and model appear in open clusters (Fabregat & Torrejón 2000). Only if representation of Si λ4131/Si λ4553 and He λ4388/He λ4686 equivalent width ratios. we adopted the observed fundamental parameters (Teff, L/L ) without correcting them from rotational effects would the star apparently be at the end of its MS life span (t = 2.8 107 yr), app Notice the difference between the solutions obtained for as expected from theoretical predictions (Maeder &× Meynet 2000). In these models, the high stellar rotation and hence, the the Si and He equivalent width ratios. Both series of lines are Be phenomenon, are meant to appear as the consequence of the currently assumed to be little affected by circumstellar emission/absorption. On the other hand, according to von Zeipel’s evolution of the stellar internal rotational law. theorem, the local effective temperature of η Cen ranges from 22 700 K at the pole to 19 900 K at the equator. As equiva- 4.2. Parameters derived from the line spectrum lent widths of the studied lines are increasing functions of Teff in this range of temperatures, the difference between solu- Unfortunately the only spectra we have at our disposal of tions for the Si and He line ratios means that the stellar po- HD 127972 covering a large spectral range are for the years lar region more strongly favors the radiation fluxes in the Si 2000 and 2001, when this star displayed well developed Hα than in He lines. This selection effect on formation region is emission. In spite of the fact that the estimation of fundamen- also seen in the V sin i estimates, since from the Si we ob- 1 tal parameters from these spectra brings in the influence of tain (V sin i)Si = 250 km s− , while from He lines it assumes 1 the CE, it can in principle furnish an extreme limit for these (V sin i)He = 310 km s− . This fact warns against the use of photospheric lines for V sin i determinations in fast rotators values. We calculated a grid of models with Teff and log g whose intensity increases with higher temperatures, since this around the values displayed in Table 5 with steps ∆Teff = 200 K parameter may result in underestimation. and ∆log g = 0.1 dex using the codes of non LTE model atmospheres TLUSTY (Hubeny 1988) and SYNSPEC (Hubeny et al. 1994) to synthesize line profiles. Fundamental param- 5. Line activity eter determination was attempted employing Wolf’s (1973) method with a χ2 controlled fit of Hγ and Hδ absorption lines 5.1. Observations combined with reproduction of the Si λ4131/Si λ4553 and He λ4388/He λ4686 equivalent width ratios. The results are 5.1.1. Hα line summed up in Fig. 10. From this figure it seems that from the HD 127972 showed Hα emission intensity strengthening from spectral lines used, the stellar parameters are Teff = 21 600 1996 through 2000 and a slight fading in 2001; this last was 960 K and log g = 3.34 0.16 dex (marked “x” in Fig. 10). ± ± accompanied by increased central absorption. The average Hα The difference between the solutions attempted for the Hγ emission line profiles observed in the 1996, 1997, 1998, 2000 and Hδ lines is explained by a different amount of line filling and 2001 epochs are shown in Fig. 11. This pattern of Hα line in with circumstellar emission. It can also be noted that Hδ is profiles variation resembles that displayed by the star in the not clean from this emission. In both cases the residual emis- 1987-1993 period (Hanuschik et al. 1996), but in the opposite sion leads to a lower gravity and to a hotter stellar temperature sense. Putting both patterns together, a kind of cyclic emission estimation. variation of about 6–7 years appears. R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972 607

From 34 Hα emission line profiles obtained from Mar. 12 Table 5. Fundamental parameters of η Cen. to Mar. 23, 2000, a rapid cyclic variability of the V/R emission peak intensity ratio (Fig. 12) and a rough increase, followed λ1 = 51.4 1.5Å by a rapid decrease in the separation of the emission peaks, ± D = 0.159 0.017 dex was observed (Fig. 13). The total peak separation change is ∗ ± 1 Teff(λ1, D ) = 20455 946 K not greater than 15 km s− . Let us note also that the highest ∗ ± peak separation corresponds to the highest V/R value. After log g(λ1, D ) = 3.80 0.07 dex ∗ ± this maximum, the V/R ratio and the peak separation decreased. log L(λ1, D )/L = 3.753 0.155 dex ∗ ± These changes were accompanied by a general wiggling of R(λ1, D )/R = 6.00 0.61 the line emission profile, characterized by a noticeable pulling ∗ ± T f = 20560 600 K down of the whole blue emission wing that produced the ob- eff ± θ 108 = 0.r279 0.003 served V/R decreasing ratio. This drop of the emission inten- × ± sity on the blue side of the emission line profile was followed ( f = L/4πd2) 105 = 1.975 0.049 × ± by an increase of the red wing, but of much smaller ampli- log L f /L = 3.742 0.080 dex ± tude. The maximum intensity changes in the blue wing were R f /R = 5.86 0.55 ∆I 0.1(I is the intensity normalized to the local continuum) ± 1 ∼ V sin i in km s− = 310 370 44 and they were produced in the spectral region from V 350 ± 1 ∼− to 800 km s− , while the intensity variation in the remaining ω =Ω/Ωc = 0.86 0.90 0.10 profile− was ∆I 0.05. Transient sharp absorption spikes were ± ∼ M/M = 8.5 8.7 1.1 also observed far out in the wings. ± Re(ω)/R = 6.2 6.3 0.8 ± i = 66o 70o 12o ± 5.1.2. He I 6678 line Ro/R = 5.3 5.2 0.8 ± t/108 yr = 0.199 0.178 0.035 Each epoch corresponding to four season-averaged Hα emis- ± sion line profiles shown in Fig. 11 is also characterized by a νr in c/d = 1.12 1.24 0.18 1 ± different spectral extent of the He  6678 lpv. Figure 14 displays Vc in km s− = 485 494 55 ± the mean absolute deviations of the lpv across the He 6678 line ν in c/d = 1.34 1.39 0.18 c ± profile, as defined by Walker (1991). It can be seen in this figure that the wavelength interval showing profile variability systematically widens from 1996 through 2000. The wavelength the NRP modes decrease in intensity as the mass dissipates in interval where the variability of highest significance extends the extended envelope. 1 beyond the V sin i limit, from roughly 390 km s− in 1997 to We studied the He  6678 lpv beyond the V sin i limit. In about 450 km s 1 in 2000. This behavior± was also observed in ± − order to obtain the characteristic frequencies, the red and the other Be stars and in particular in λ Eri by Kambe et al. (1993 blue sides of the line profiles were folded into a unique posi- and references therein). tive velocity scale. The periodograms that resulted for the peri- Regarding the uncertainties in the determination of V sin i ods 1996, 1997/1998 and 2000, and the respective diagrams of we can adopt, using the data in Table 5, Vc sin i = confidence levels of the signals found are shown in Fig. 15. o 1 490 sin 66 km s− as the reference value for the projected In the confidence level estimations we excluded the points 1 critical rotational velocity. Then, the line activity that ex- at V < 310 km s− . Since roughly in the interval 400 to 1 1 ± tends up to 450 km s− could imply that the stellar layers 500 km s− the emission shoulders seen in the line profiles are where the He± 6678 line is formed may be in critical rotation. ±probably formed in the circumstellar regions, we can consider However, this rotation is somewhat puzzling, because from the frequencies ν<νr as due to circumstellar orbiting matter. If so, He  4471 line observed in April and May 2000 we obtained ν = 0.1 0.1c/d could represent a perturbation produced at dis- 1 ± V sin i = 310 km s− (Sect. 4.2). At least two explanations can tances 3.3 to 6.4R away from the star, depending on whether be put forward for this discrepancy: 1) the main contributions to we consider Keplerian∗ or angular momentum conservation ro- He  6678 and He  4471 lines come respectively from different tation law respectively. From the diagrams of Fig. 15 we see atmospheric layers [as expected from the ratio of their respec- that the signal ν = 0.1 0.1c/d disappears gradually from 1996 tive oscillator strengths f (6678)/ f (4471) = 5.6], so that while to 2000, as it would be± overtaken by matter gathered elsewhere the uppermost layers are accelerated to the critical rotational and with a more significant contribution to the line profile. On velocity, the lower ones would be left unscathed; 2) the con- the contrary, the signal ν = 0.6 0.1c/d is ubiquitous and its tribution to the He  6678 line wings at velocities V > V sin i significance grows from 1996 to± 2000 (the confidence peaks is due to exophotospheric or circumstellar material travelling| | must be regarded relative to each other only within a given di- 2 2 1/2 > 1 at velocities up to (vradial + vtangential) 450 km s− .The agram). It may correspond to perturbations centered from 1.3 first possibility recalls the scenario proposed∼ by Osaki (1986) to 2.0R in the CE, depending on the rotational law assumed. and Saio (1994), where the prograde NRP modes accelerate the As emission∗ in the Hα line also grows from 1996 to 2000, we outer stellar atmospheric equatorial layers up to the critical ro- may consider there is an increasing amount of matter gathered tational velocity. These layers may give rise to mass loss and in these CE regions. This picture seems to be confirmed by an 608 R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972

1.0 that the CE is represented by a rotating cylindrical disc seen 1996 H edge-on. It can also be simultaneously expanding or contract- 0.75 ing. Since the main radiation transfer effects are controlled by the optical depth, which is an integrated quantity, the disc can 1.0 1997 be treated in a first approximation as a rotating/expanding (or 0.75 contracting) ring with the same radial optical depth as the CE is thought to have (Floquet et al. 2000). The ring has a radius R 1.0 and a total height h = 2 H. × 1998 It has long been known that the source function S Hα of 0.75 the Hα line in B stars is strongly dominated by radiative ionization and recombination processes (Thomas 1965; Jefferies 1.5 1968). In a slab, as the one represented by the ring facing the central star, we can then use the following dependence of the 1.25 source function with the optical depth (Mihalas 1978):

1/2 1.0 η B∗ for τo 1 2000 S Hα(τo) = 1/2 1/2 ≤ (4) ( η B∗τo for τo > 1, 0.75 1.5 where τo is the optical depth at the center of the Hα transition. For radiative fields around B stars, CE electron temperatures 1.25 of the order of Te 0.8 Teff and electron densities Ne < 13 3 ∼ × ∼ 10 cm− , it can be shown that: 1.0 2001 η R3k/A32 0.75 ' 2hν3 1 , (5) Hα hνHα/kTe R3k Rk2 −  B∗ 2 e 1 6540 6555 6570 6585 ' c R2k Rk3 −  (Ao ) h i  where Rnk and Rkn are the radiative ionization and recombi- Fig. 11. Average Hα line profiles for the 1996, 1997, 1998, 2000 nation rates to the n-atomic level respectively and A32 is the and 2001 epochs. spontaneous emission rate. The wavelength-dependent H α line optical depth was assumed to be: increasing CE density derived using a simple model of the Hα line emission presented in Sect. 5.2. The widening of the wave- τλ = τoΦ(∆λ)(6) length interval of lpv in the He  6678 line could be then asso- where Φ is the Voigt function given in the approximation sug- ciated with a period of increased mass ejection. gested by Dobrichev (1984) and recommended by Piskunov There is also the prevalent frequency ν = 1.5 0.1c/dthat ± (1992). The wavelength displacement ∆λ is produced by the could be due to the central star, which as seen in Sect. 3.2. is total velocity of the ring projected along the line of sight 2 1/2 quite outstanding in the data analyzed in the present paper. µVr (1 µ ) VΩ [µ = cos (radial direction, line of sight)] Let us finally note that if V sin i actually changed from 310 where± ± the− signs are chosen according to the sector of the ring 1 to 450 km s− , this would represent a variation of only 14% facing the observer and whether it concerns the front or rear in Ω/Ωc, while the 45% variation of V sin i = Re(Ω)Ω sin i is part of the ring. provided mainly by rotational stretching of the equatorial ra- From (5) we see that the radiation field of the underly- dius Re(Ω). ing star determines the value of the source function, so that 1/2 η B∗ 0.05. The rotationally broadened photospheric absorption' line profile is obtained using the flux H α calculated 5.2. Modeling 1 for V sin i = 0kms− from Kurucz’ codes and using the funda- One of the most difficult questions relating to Be stars concerns mental stellar parameters presented in Table 5. The fit of each their CE formation. It is then important to determine the rele- observed mean Hα line profile (Fig. 11) is then obtained us- vant parameters that characterize the CE structure at each ob- ing R, H, Vr, VΩ and τo as free parameters. Vr determines the served emission phase. This may help us to estimate the effects eventual asymetry seen in the emission peaks. It was deter- of stellar activity on the observed CE changes. In particular, mined only for the 1996 line profile; in other cases we con- 1 if the apparently increasing activity detected in the He  6678 sidered Vr = 0kms− . The separation of the emission peaks is line from 1996 to 2000 also implied conspicuous mass ejec- determined mainly by VΩ, but it also depends on τo.Thefull tions, the average density of the CE must have changed per- width of the emission line on its half intensity and on the low ceptibly, so that we can detect it by studying the emission in the side of wings approaching the continuum level is fixed by R and Hα line. In order to obtain a rough insight on the scale factors τo.ForagivenvalueofR, H and τo determine the emission in- characterizing the CE structure, we use first physical principles tensity in the peaks. The ratio H/R and τo establish the depth and a simple representation of the envelope. From Sect. 4.2 it of the central absorption. The fits thus obtained are shown in seems that η Cen is seen nearly equator-on. We assume then Fig. 16 (dashed lines) and the corresponding CE parameters R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972 609

Fig. 12. Hα V/R ratio between Mar. 12 and Mar. 23, 2000.

Fig. 14. Time evolution of mean absolute deviations of line proﬁle variations detected in He λ6678 Å in four periods, 1996, 1997, 1998 and 2000. Notice the increase of variability beyond the limits of V sin i from 1996 to 2000, in apparent correlation with the strengthening of emission in the Hα line.

parameters presented in Table 5, the frequency ν1 = 0.6c/d can also be interpreted as being due to an orbiting perturbation either at R/R 2.0 for a Keplerian velocity law or at R/R 1.3 if an angular∗ ' momentum conservation law is prevailing.∗ ' For comparison, we give in Table 6 the semi-separation 1 of emission peaks VP (in km s− )intheHα line profiles and the radius (R/R )K associated with VP assuming the CE is in ∗ Keplerian rotation. We see that R/R (1.7 0.3)(R/R )K ∗ ∼ ± ∗ while VΩ (1.5 0.3)VP (VΩ and VP are both aspect angle projected velocities).∼ ± This peculiar behavior is due to the CE opacity effect (Hummel 1994; Chauville et al. 2001), according to which for line profiles of 1996–1998 type our simula- tions show that keeping the parameters (VΩ, R, H) unchanged, the line emission peak separation widens as τ increases from Fig. 13. Hα peak separation between Mar. 12 and Mar. 23, 2000. o τo = 0 to 1.0. It stretches down again for still higher values of τo. In line profiles of 2000-2001 type, the separation of the are given in Table 6. We considered the 1998 Hα emission line emission peaks reduces for increasing values of τo. Due to this profile as essentially the same as in 1997, so we did not produce effect, it is difficult to infer from the present numerical simu- a fit for this line. lation the characteristics of the CE rotational law. Such a de- duction is further hindered by the fact that VΩ is an average rotational velocity that probably resumes the kinematic charac- 6. Discussion teristics of the whole CE from the star up to an external radius In our previous work (Janot-Pacheco et al. 1999), a signal with RE/R R/R . Let us still note that for τo 1, because of the 1/2 ∗ ∗ 0.78 c/d was detected and interpreted as due probably to a NRP τo -dependence of the source function, our model line profiles mode. Keeping in mind the mechanism of mass ejection based become bottle-shaped. on prograde modes proposed by Osaki (1986), such a signal Noting that for the sake of a simple order of magnitude esti- is not expected to produce mass ejection, as it is retrograde. A mation we can write τ N2dR ( /πR2H)2R,where o ∝ e ∼ Ne Ne similar signal was not detected in this work, but another was is the total electron numberR in the CE region studied, we can found with 0.6 c/d. According to the fundamental stellar draw the following conclusion concerning the CE evolution as 610 R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972

...... 1.0 ...... 1996 H ...... 0.75 ...... 1.0 ...... 1997 ...... 0.75 ...... 1.5 ...... 1.25 ...... 1.0 ...... 2000 ...... 0.75 ...... 1.5 ...... 1.25 ...... 1.0 ...... 2001 ...... 0.75 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 V km s-1 Fig. 16. Fits of observed Hα line emission proﬁles. The photospheric absorption component is also shown.

Table 6. CE parameters from ﬁts of Hα emission line proﬁles.

Fig. 15. Periodograms and confidence level diagrams for epochs 1996, Epoch τo R/R H/R VΩ Vr VP (R/R )K 1997/98 and 2000 of periodicities found in the wings of the He  6678 ∗ ∗ ∗ km s 1 line beyond v sin i. The red and blue sides of line profiles were folded − into a unique positive velocity scale. 1996 0.9 3.5 3.1 260 40 210 2.2 1997 1.5 3.9 3.6 280 0 230 1.8 2000 0.7 7.3 5.5 260 0 150 4.3 derived from the Hα line emission changes: from 1996 to 1997 2001 1.3 6.3 4.7 260 0 140 4.9 these changes implied an increase of the emitting region by about 40% and an increase of by 60%; the 1997-2000 tran- Ne sition is characterized by an increase of the emitting region ex- interpreted as due to NRP modes. From phase variation di- tent by a factor 5.5 and e by a factor 2.2; the 2000-2001 tran- agrams we estimated ` parameters in the range 3–7. If the N sition is almost passive as the emitting region shrank by about 10.35 c/d frequency is considered the first harmonic of 5.31 c/d, 60%, while e changed very little. The high NRP activity no- the corresponding azimuthal number of the mode is m = 4 2. N ticed in this work in the 2000 epoch may then correspond to an The observed multiperiodicity is in agreement with| our| latest± effective CE replenishing phase. Moreover, it is worth notic- works (Janot-Pacheco et al. 1999). The detected signal with ing that the nearly spectroscopic “shell” aspects of the Hα line 1.48 c/d is probably due to an NRP mode rather than to rota- in the 1996 and 1997 epochs that could be interpreted at first tion, which is νr 1.12 to 1.24 c/d(atmostνr = 1.39 c/dif glance as due to an extended, highly absorbing disc, are actu- the star were to be' regarded as a critical rotator). The 3.81 c/d ally produced by a CE region which accretes the ejected mass frequency could be interpreted as the multiple of 1.8 c/d(3.8 from the star in such a way that the region is rather close to the 2 1.9), but 1.8 c/d was not found in LNA spectra (He  6678 Å).∼ central star and that the extent of the region changes little. It× was detected in other wavelengths of ESO spectra. If this signal really existed, 3.81 c/d could be also interpreted as due to NRP. The only instance where we detected at the same time 7. Conclusions both a signal and its first harmonic was in the case of 5.31 c/d In this paper we presented Fourier analysis of lpv of He ,Fe, and 10.35 c/d signals, though the significance level of the latter Mg  and Si  lines in the Be star η Cen (HD 127972) ob- frequency is less than 75%. In this case, the IPS method yields served in six epochs at high resolution and S/N ratio from May a tesseral mode ` = 5, m = 4. 1996 to April 2001. The lpv were interpreted in terms of non- The photometric variations| | of HD 127972 observed by radial pulsations (NRPs). Time analysis was performed using Hipparcos from 1990 to 1992 were also considered. They could Cleanest algorithm and showed the following frequencies with be folded with a frequency νphot = 1.55 c/d. According to the high order of significance: 0.61 c/d, 1.48 c/d, 3.81 c/d, 5.31 c/d, fundamental stellar parameters, this signal cannot be attributed 9.24 c/d and 10.35 c/d. All signals except the first are to stellar rotation. R. S. Levenhagen et al.: NRPs and circumstellar activity in HD 127972 611

The fundamental stellar parameters were determined by Emilio, M., MSc Thesis 1997, IAGUSP taking into account the first order effects produced by fast stel- Endal, A. S., & Sofia, S. 1979, ApJ, 232, 531 lar rotation on the BCD spectrophotometric quantities used to ESA 1997, The Hipparcos and Tycho Catalogues, ESA SP-120 estimate them. According to these parameters, the star should Fabregat, J., & Torrejon, J. M. 2000, A&A, 357, 451 be in the midst of its MS life span as expected by Fabregat Feinstein, A., & Marraco, H. G. 1979, AJ, 84, 1713 & Torrejon (2000) for Be stars in open clusters. This also im- Floquet, M., Hubert, A. M., Hirata, R., et al. 2000, A&A, 362, 1020 Floquet, M., Neiner, C., Janot-Pacheco, E., et al. 2002, A&A, 394, 137 plies that, if the star becomes a fast rotator due to evolutionary Foster, G. 1995, AJ, 109, 1989 effects as predicted by Maeder & Meynet (2001), the object Frémat, Y., & Zorec, J. 2002, in Modelling of Stellar Atmospheres, would need to be a rapid rotator on the ZAMS. IAU Symp. No 210, ed. N. E. Piskunov, W. W. Weiss, & D. F. The Hα line profile was observed from May 1996 to April Grey (in press) 2001. Its emission increased from 1996 to 2000 and then de- Frémat, Y., Zorec, J., Hubert, A. M., et al. 2002, A&A, 385, 986 creased slightly in 2001. The season-averaged Hα line emis- Frost, S. A., & Conti, P. S. 1976, in Be and Shell Stars, ed. A. Slettebak sion strengthening was correlated with an increase of the lpv (Reidel Publ. Co.), IAU Symp, 70, 139 wavelength extent in the He  λ 6678 line (Figs. 11 and 14). The Hanuschik, R. W., Hummel, W., Sutorius, E., et al. 1996, A&AS, 116, activity with high confidence level extended beyond the V sin i 309 limit by 26% in 1997 and 45% in 2000. The signal ν = 0.6 0.1 Hanuschik, R. W., Dachs, J., & Baudzus, M., et al. 1993, A&A, 274, in the He  λ 6678 line wings beyond the V sin i limit has an± in- 356 Harmanec, P. 2000, in The Be Phenomenon in Early-Type Stars, IAU creasing level of significance from 1996 to 2000, which may Coll. No 175, ed. M. A. Smith, H. F. Henrichs, & J., Fabregat, indicate that the amount of matter gathered in the CE regions ASP Conf. Ser., 214, 13 near the central star was growing during this period. Hauck, B., & Mermilliod, M. 1998, A&AS, 129, 431 We used a simple model to study the characteristics of the Hubeny, I. 1988, Comp. Phys. Comm., 52, 103 season-averaged Hα line emission profiles. The fit of model Hubeny, I., Hummer, D. G., & Lanz, T. 1994, A&A, 282, 151 emission line profiles indicates that the Hα variation from 1996 Hubert, A. M., Floquet, M., & Zorec, J. 2000, in The Be Phenomenon to 2000 is consistent with an increase of the amount of accu- in Early-Type Stars, IAU Coll. No 175, ed. M. A. Smith, H. F. mulated matter in the emitting region and with an enlargement Henrichs, & J. Fabregat, ASP Conf. Ser., 214, 348 of its extent. The 2000 to 2001 transition phase can be inter- Hummel, W. 1994, A&A, 289, 458 preted as due to shrinkage of the CE emitting region, where the Janot-Pacheco, E., Leister, N. V., Hubert, A. M., Floquet, M., & amount of stored mass remained nearly unchanged. Hubert, H. 1991, Information Bulletin on Variable Stars, 3651, 1 Janot-Pacheco, E., Jankov, S., Leister, N. V., et al. 1999, A&AS, 137, Acknowledgements. RSL expresses his thanks to Dr. S. Andrievsky 407 for fruitful discussions and help with line profile synthesis. He also Jaschek, C., Jaschek, M., & Kucewicz, B. 1964, ZAp, 59, 108 thanks Dr. I. Hubený and Dr. T. Lanz for assistance with SYNSPEC Jefferies, J. T. 1968, Spectral Line Formation (Blaisdell Publishing and TLUSTY codes. We greatly appreciate and are greatful for the Company, Massachusetts) valuable comments and suggestions made by an anonymous referee. Johnson, H. L., & Mitchell, R. I. 1975, Rev. Mex. Astron. Astrofis., 1, This research was supported by Funda¸cão de Amparoa ` Pesquisa do 299 Estado de São Paulo through grants no. 98/00497-0 and 00/10029-6 Kambe, E., Ando, H., & Hirata, R. 1993, A&A, 273, 435 and Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient´ıfico e Tecnológico Kurucz, R. L. 1994, SAO CDROM N19 through grant no. 130710/1998-9. Lamers, H. J. G. L. M., & Pauldrach, A. W. A. 1991, A&A, 244, L5 Leister, N. V., Janot-Pacheco, E., Hubert, A. M., et al. 1994, A&A, 287, 789 Levenhagen, R. S., MSc Thesis 2000, IAGUSP References Maeder, A., & Meynet, G. 2001, A&A, 361, 101 Maeder, A., & Peytremann, E. 1970, A&A, 7, 120 Ando, H. 1983, A&A, 35, 343 Maeder, A., & Peytremann, E. 1972, A&A, 21, 279 Ando, H. 1986, A&A, 163, 97 Marlborough, J. M. 2000, in IAU Coll. 175, ed. M. A. Smith, H. F. Andrillat, Y., Jaschek, M., & Jaschek, C. 1986, A&AS, 65, 1 Henrichs, & J. Fabregat, ASP Conf. Ser., 214, 272 Baade, D. 1990, in ed. L. A. Willson, & R. Stalio, Angular Momentum and Mass Loss for Hot Stars, NATO ASI Series C, 316, 177 Moon, T. T., & Dworetsky, M. M. 1985, MNRAS, 217, 305 Baillet, A., Chalonge, D., & Divan, L. 1973, Nouv. Rev. Opt., 4, 3, Meynet, G., & Maeder, A. 2000, A&A, 361, 101 151 Mihalas, D. 1978, Stellar Atmospheres (San Francisco: W. H. Balona, L. A. 1990, MNRAS, 245, 92 Freeman, & Co.) Balona, L. A. 1995, MNRAS, 277, 1547 Moss, D., & Smith, R. C. 1981, Rep. Prog. Phys., 44, 831 Balona, L. 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PHYSICAL PARAMETERS OF SOUTHERN B- AND Be-TYPE STARS R. S. Levenhagen and N. V. Leister Instituto de Astronomia, Geofı´sica e Cieˆncias Atmosfe´ricas, Universidade de Sa˜o Paulo, CUASO 05508-900 Sa˜o Paulo, SP, Brazil; [email protected] Received 2003 July 31; accepted 2003 October 29

ABSTRACT In this paper we present new results on stellar fundamental parameters for early B and Be field stars observed in the southern hemisphere: effective temperature, superficial gravity, and projected stellar rotation velocity. The estimation of their projected rotation velocities is made by two successive methods. We first obtain an initial value based on Fourier transforms of the He i k4471 line for 34 B and Be field stars with magnitudes in the range 0.5 mv 10, followed by a more accurate fitting procedure of observed lines with non-LTE model line profiles. This procedure yields stellar rotation velocity estimates that are in agreement with those of the literature. We derive also Teff and logg values by fitting equivalent widths and profiles of NLTE model spectra to the observed ones. Finally, we give estimates of stellar ages, masses, and bolometric luminosities derived from interpolations in the evolutionary tracks calculated by Schaller. Key words: line: profiles — stars: emission-line, Be — stars: fundamental parameters — stars: rotation — techniques: spectroscopic

1. INTRODUCTION formation of circumstellar envelopes (Levenhagen et al. 2003). It is also worth noticing that most of our stellar targets have B-type stars encompass a large mass and temperature range. never been studied before in previous surveys, such as Due to the fact that these stars are all hot and blue, with tem- Slettebak et al. 1975 and Uesugi & Fukuda 1982. Some of peratures ranging from 10,000 K at B9 to nearly 30,000 K at them also belong to one of the two sky regions where the B0, their spectral line details vary widely. Their spectra are characterized by the first appearance of neutral He line profiles COROT satellite (Baglin et al. 2000) will be able to observe for asteroseismological programs. at about type B9, they strengthen up to about B2 and fade at On the other hand, the knowledge of physical parameters of earlier subspectral types. Most metallic lines are weak or B-type stars is very important for metallicity estimates, which even absent, except from some absorption lines of the higher are fundamental for studies of structure and evolution of the ionization states of silicon, oxygen, and carbon. Galaxy. Due to the fact that main-sequence B-type stars are Among the many subsets of B-type stars, there is one known generally bright and possess atmospheres that can be studied as classical Be stars, defined as B-type stars with luminosity without great difficulties, even distant B stars can be well ob- classes V to III that have, or have shown at least once, hydrogen served to determine their chemical composition from spec- lines in emission formed in a fast rotating circumstellar enve- troscopic analyses. This way, these objects can serve as probes lope (Jaschek et al. 1981). Besides the presence of emission in Balmer (sometimes also to estimate chemical abundances of regions that are far away from the solar neighborhood. Together with the analysis of in metal lines), Be-type objects are also characterized by a vis- H ii regions, the metallicity of B-type stars may reflect the ible continuum emission excess due to the circumstellar envelope (CE) that disables an easy stellar fundamental parameter enrichment of the interstellar medium due to processed matter by earlier stellar generations and gives important clues to the determination (Levenhagen et al. 2003; Zorec et al. 1996). stellar evolution and star formation rates. However, in order to Today it is still widely discussed the nature and physical prop- perform these studies, their fundamental parameters are still erties that CE is supposed to have. In general, it is accepted they needed. are colder than the central star and denser at equatorial regions. Classical Be stars are known to be high rotators since the 2. OBSERVATIONS early 1930s (Struve & Elvey 1931), when it was pointed out a relation between rotation velocities and width of absorption High-resolution and signal-to-noise ratio (S/N) spectro- lines. Since then, it has been argued the role of high rotation scopic observations were carried out in the southern hemi- rates in many important areas including the origin of angular sphere with the FEROS spectrograph associated to the 1.52 m momentum, mass loss, internal circulation, and magnetic field telescope at ESO/La Silla (Chile) and with the coude´ spec- generation, etc. trograph at the 1.60 m telescope of MCT/LNA (Brazil). ESO ˚ This paper is concerned with the estimation of physical spectra were taken with a spectral coverage of 3560–9200 A, parameters V sin i, T ,andlogg.TheV sin i estimation is with typical S/N 200. LNA spectra were obtained with a eff ˚ attempted with Fourier transform (FT) computations of He i WI098 CCD from 3939 to 5060 A, with a reciprocal dispersion of 0.24 A˚ pixel1. All data reduction was accomplished k4471 profiles. Teff and logg are determined with the adjusting 1 of the equivalent width and observed profiles with model using the IRAF package. The log of observational data spectra. The knowledge of stellar rotation velocity values is carried out on these objects is presented in Table 1. important for suitable interpretations of stellar seismological results, mainly to distinguish periodicities associated with 1 IRAF is distributed by the National Optical Astronomy Observatory, rotation from those related to nonradial pulsations (NRP) and which is operated by the Association of Universities for Research in Astron- for a treatment of problems related to stellar activity and omy, Inc., under cooperative agreement with the National Science Foundation. 1176 SOUTHERN B AND Be TYPE STARS 1177

TABLE 1 Log of Stellar Fundamental Parameters Estimated for the Target Objects

Teff log g log Age 1 Object Sp. T. Mv V sin i (km s ) (K) (dex) (yr) log L/L M/M

HD 10144 ...... B3Vpe 0.50 223 15 15000 600 3.65 0.10 7.80 0.08 3.24 0.10 5.7 0.4 HD 43285* ...... B6Ve 6.05 237 11 16600 600 4.00 0.10 7.68 0.08 2.99 0.10 5.3 0.2 HD 46380* ...... B2Vne 8.05 293 30 21100 650 3.50 0.10 7.30 0.05 4.15 0.10 9.8 0.9 HD 48282* ...... B3III 8.78 188 18 18520 550 4.10 0.15 7.35 0.20 3.11 0.10 6.0 0.7 HD 49330* ...... B0:nnpe 8.95 200 10 27200 600 4.00 0.10 6.89 0.20 4.20 0.10 12.4 0.4 HD 50209* ...... B9Ve 8.36 173 15 12500 450 4.00 0.15 8.10 0.20 2.23 0.30 3.5 0.9 HD 50696* ...... B1:V:nne 8.87 281 18 21700 600 3.50 0.15 7.30 0.10 4.12 0.25 10 1 HD 50737 ...... B2Vnne 8.70 230 20 22200 600 4.00 0.15 7.20 0.10 3.71 0.10 8.6 0.3 HD 50850 ...... B3:Vnne 9.22 310 26 18900 600 4.20 0.10 7.11 0.20 3.09 0.09 6.1 0.1 HD 52159 ...... B5Vne 9.63 110 17 17700 550 3.50 0.15 7.60 0.08 3.65 0.20 7.2 0.8 HD 52244 ...... B2:III:npe 9.19 210 22 22170 550 3.50 0.10 7.20 0.04 4.33 0.15 12 1 HD 55606* ...... B1:V:nnpe 9.04 335 20 28700 550 4.10 0.10 6.65 0.25 4.25 0.12 14 1 HD 100546 ...... B9Vne 6.69 85 20 11750 600 3.50 0.10 8.20 0.10 2.65 0.25 4 1 HD 104582 ...... B8/B9II/III 9.50 159 16 13500 500 4.00 0.15 8.00 0.10 2.51 0.17 3.9 0.8 HD 105435 ...... B2IVne 2.56 240 32 22230 650 4.00 0.10 7.20 0.15 3.70 0.10 8.6 0.3 HD 105521 ...... B3IVe 5.41 160 18 19200 550 3.50 0.10 7.40 0.10 4.00 0.25 9 1 HD 105937 ...... B3V 3.95 110 20 19500 600 3.95 0.10 7.42 0.04 3.41 0.07 6.95 0.17 HD 112091...... B5Vne 5.02 230 20 16500 550 3.50 0.10 7.70 0.10 3.57 0.16 6.6 0.7 HD 118094...... B8Vn... 7.92 239 30 13500 550 3.90 0.15 8.03 0.04 2.59 0.08 4.2 0.2 HD 119423...... B4:Vne 7.50 180 15 17000 600 3.95 0.15 7.67 0.13 3.14 0.20 5.7 0.4 HD 119682...... O+... 7.91 200 20 31910 550 4.00 0.10 6.60 0.10 4.64 0.10 18 1 HD 124639 ...... B8Ve 6.42 237 30 12700 600 3.50 0.10 8.10 0.09 2.88 0.14 4.4 0.3 HD 127972 ...... B1.5Vne 2.30 310 20 20500 600 3.80 0.10 7.30 0.10 3.75 0.16 8.5 0.9 HD 134481 ...... B9.5Vne 3.82 146 19 11700 500 4.00 0.10 8.24 0.08 2.17 0.20 3.2 0.1 HD 135734 ...... B8Ve 4.18 280 20 13470 500 3.80 0.10 8.04 0.05 2.73 0.10 4.3 0.2 HD 149757 ...... O9V 2.58 340 20 27000 650 4.00 0.10 6.89 0.20 4.20 0.10 12 1 HD 164906 ...... O+... 7.45 255 20 30700 550 3.95 0.15 6.72 0.20 4.59 0.15 17 1 HD 164947 ...... B2V:n... 8.87 120 20 23000 500 4.00 0.10 7.17 0.20 3.75 0.15 8.9 0.2 HD 171219* ...... B8 7.65 190 25 13500 500 3.80 0.15 8.02 0.11 2.77 0.20 4.5 0.3 HD 174513* ...... B1V:npe 8.70 180 15 27500 600 3.50 0.10 6.86 0.05 4.95 0.10 19 1 HD 183914 ...... B8Ve 5.03 220 16 13200 600 4.00 0.15 8.00 0.35 2.36 0.15 3.7 0.8 HD 184279* ...... B0.5IV 6.98 200 22 30400 600 3.90 0.10 6.77 0.07 4.60 0.10 17 1 HD 185037 ...... B8Vne 5.95 280 20 13000 500 4.00 0.10 8.10 0.05 2.39 0.15 3.6 0.6 HD 217891 ...... B6Ve 4.48 90 15 15500 600 4.00 0.10 7.80 0.09 2.81 0.16 4.7 0.5

Changes on the continuum level have incidence on the line 3. MEASUREMENT OF PROJECTED profile and distort the shape of the FT, modifying thus the ROTATIONAL VELOCITIES position of the relative minima. This is particularly important The adopted method for the initial estimation of projected for high V sin i values, which produce high line shallowing. rotational velocities V sin i is based on the computation of the The frequency steps can also be important error sources in first zero of FTs of line profiles (Carroll 1933; Gray 1992). It is basedontherelationbetweenV sin i and the frequencies where the FT of the rotation profile reaches a relative mini- mum (Fig. 1). We adopted a quadratic limb-darkening law (Wade & Rucinski 1985) to determine the rotational broadening function. In the next step we proceeded to improve the accuracy of the V sin i obtained by fitting the observed spectra with synthetic non-LTE ones calculated for temperatures and gravities determined in x 3 and using a 2 test. If the spectral resolution is rather high (R k 20,000), the instrumental profile may add relative minima to the FT at high frequencies that do not contaminate the transform of the line profile. Whereas some methods of determining rotational velocities are based on the comparison of observed line profiles with a grid of standard stars having different values of V sin i or on the measurement of a particular parameter characterizing the spectral lines (e.g., FWHM), which require building calibrations of rotational velocities, the FT method provides calibration-independent V sin i measurements. The main Fig. 1.—Fourier transform of He i k4471 line profile of HD 10144. The sources of uncertainties in this method come from the con- analysis carried out with quadratic limb-darkening law led to V sin i 223 tinuum placement, sampling frequency steps and line blends. 15 km s1. 1178 LEVENHAGEN & LEISTER Vol. 127

Fig. 2.—Fit curves of hydrogen and silicon in the Kiel diagram of HD Fig. 4.—Relation between V sin i values obtained in this work and the 119423. The best solution is achived from intersection. measured FWHM of He i k4471.

4. ESTIMATION OF SURFACE TEMPERATURES V sin i calculations. Taking in consideration that the resolu- AND GRAVITIES tion of our observations is R 22,500, the lowest V sin i value that can be achieved is of the order 5 km s1,well The determination of effective temperatures and gravities is below the current values of V sin i of Be stars. The presence based on the comparison of model hydrogen, helium, and sil- of blends is also a limiting factor to V sin i determinations. icon lines with those observed. The theoretical line proﬁles In this paper our choice was to analyze the He i k4471 line were synthesized with code SYNSPEC (Hubeny, Hummer, & proﬁle, since it has few blends and is free from a strong Lanz 1994) from a grid of non-LTE stellar atmosphere models pressure broadening. generated with TLUSTY code (Hubeny 1988). The parameters

Fig. 3.—Comparison between model spectrum (dotted line) and observed spectrum (solid line)ofHei k4471 and Mg ii k4481 lines for some target stars No. 2, 2004 SOUTHERN B AND Be TYPE STARS 1179

chemical abundance (Kilian et al. 1991), one cannot, however, proceed exactly in the same way as with Balmer lines. One way to cope up with this difficulty is to use equivalent width ratios of lines in two neighboring ionization stages (e.g., Si iii k4553/Si ii k4131, He ii k4686/He i kk4471, 4388, 4922) for the hottest stars and He i kk4471, 4388, 4922 for the coolest ones. Hydrogen lines, on one hand, and helium and silicon lines, on the other, have differentiated dependencies with effective temperature and gravity. This leads to two groups of fit curves inclined to each other where the intersection points yield to possible sought solutions, as well as to their mean errors. An example of a Kiel diagram is given in Figure 2. Once the parameters are established, we proceeded to adjust the He i k4471 and Mg ii k4481 line profiles with a grid of model spectra around the values of temperature, gravity, and rotational velocity inferred above using a 2 test. Some fits are Fig. shown in Figure 3. We note that in some Be stars, mostly those 5.—Comparison between V sin i values obtained in this work with P 1 those given in Slettebak (1982). The dotted line stands for the one-to-one with V sin i 100 km s , which are probably seen pole-on, relation. emission in the H line can be present that make uncertain the fit of the line with models. In such cases we used either the method of Chauville et al. (2001) to determine the photo- of these models are in the range 11,000 K Teff 32,000 K spheric component of the H line, or we estimated the Teff and and 2.0 dex logg 5.0 dex with steps Teff =100Kand logg parameters using only the H line where the emission, if logg = 0.1 dex. All profiles were broadened for rotation any, is much lower. using a quadratic limb-darkening law (Wade & Rucinski 1985). 5. RESULTS Since most of our present targets were almost never studied, The fundamental parameters determined as explained in xx they do not have rotational velocity estimates. In principle, it 3and4arepresentedinTable1.Thespectraltypesandlu- should be possible to determine Teff and logg only from hy- minosity classes presented are taken from the Centre de drogen lines, because of their rather strong dependence on Donneés de Strasbourg (CDS). Asterisks identify stars of the these parameters. Reasonably good fits of lines can be per- COROT program. formed over a wide range of values of these fundamental Figure 4 shows a calibration of He i k4471 FWHM against parameters to draw well-defined continuous lines in the (Teff, our estimations of V sin i.InFigure5itisshownacompar- logg) diagrams, sometimes called Kiel diagram (Kilian et al. ison of our V sin i with those of Slettebak (1982), where ap- 1991). Each of the Balmer line, H ,H ,andH can be used parently there is no systematic deviation. The only case of to produce a series of almost parallel spectral line fit–depen- discrepancy occurs for HD 135734 ( Lup), where our dent curves. The scatter of these curves is a measure of the measurements lead to V sin i 280 km s1, while Slettebak uncertainty that can be committed in determining the funda- (1982) gives V sin i 160 km s1. On the other hand, the mental parameters. same object has been studied by Uesugi & Fukuda (1982), We note that in Be stars these lines are usually perturbed by where V sin i 400 km s1. Chauville et al. (2001) have some emission. We estimated their underlying photospheric- obtained V sin i 278 km s1 for this star, in agreement with like component using the Chauville’s et al. (2001) method. our estimations. In Table 2 is shown a brief comparison of our The information supplied by the hydrogen line fits can be V sin i estimates for these stars studied also by Uesugi & supplemented by the same procedure applied to lines of other Fukuda (1982) (UF), Slettebak (1982), and Chauville et al. elements and/or excitation potentials, such as helium and sil- (2001). Fundamental parameters for the remaining program icon. Since these lines show a strong dependence on the Be stars are determined here for the first time.

TABLE 2 Comparison of V sin i Values Determined in This Work with Others

Object V sin i (this work) V sin i (Slettebak) V sin i (UF) V sin i (Chauville) FWHM

HD 10144 ...... 223 225 250 235 4.77 HD 43285 ...... 237 250 310 ... 5.19 HD 105435 ...... 240 220 155 260 6.32 HD 105521 ...... 160 130 265 120 3.51 HD 112091...... 230 220 255 210 4.94 HD 127972 ...... 310 350 345 310 7.80 HD 134481 ...... 146 160 205 180 3.93 HD 135734 ...... 280 160 400 278 4.88 HD 149757 ...... 340 320 385 348 7.05 HD 183914 ...... 220 250 265 220 4.53 HD 185037 ...... 280 300 405 285 5.52 HD 217891 ...... 90 100 130 95 2.86 1180 LEVENHAGEN & LEISTER

oretical isochrones for log age(yr) = 7 and 8. According to Figure 6, almost all observed B and Be stars are in the main sequence in a region before the secondary contraction phase.

7. SUMMARY AND DISCUSSION In this paper we presented new results on effective temperature, gravity, and projected rotation velocity determination of 34 field B and Be stars, obtained using high-resolution spectra. These parameters were estimated using spectroscopic procedures based on calculation of equivalent width ratios and adjustment of line profiles of Si iii k4553/Si ii k4131, He ii k4686/He i kk4471, 4388, 4922 for the hottest stars and He i kk4471, 4388, 4922 for the coolest ones and adjustment of He i k4471 and Mg ii k4481 line profiles with non-LTE models of stellar atmospheres. Furthermore, location in the HR diagram indicates that those stars are main-sequence B-type objects, where most of them are rather far from the secondary Fig. 6.—Location of the observed stars in the HR diagram (log L/L, Teff) with the evolutionary tracks (solid lines) and isochrones (dashed lines)from contraction phase. We note also that the spectral classification Schaller et al. (1992). of the studied stars given in the literature are probably only a rough approximation, as in most cases they do not correspond to our fundamental parameter calculation. 6. ESTIMATION OF STELLAR AGES The values of effective temperature and gravity determined from the analysis of line spectra allow not only a reasonable We are grateful and in debt to J. Zorec and A. M. Hubert for modeling of the observed lines but also a reliable positioning their advice and fruitful discussions, and to an anonymous of studied stars in the HR diagram. They can also help to referee for his valuable comments and suggestions. R. S. L. determine their ages and bolometric luminosities. To this also thanks to I. Hubeny and T. Lanz for the assistance in the purpose we used the Schaller’s et al. (1992) theoretical evo- spectral synthesis procedures. This research was supported by lutionary tracks of stars with Z = 0.02. Figure 6 shows the Fundaçaõ de Amparo a` Pesquisa do Estado de Saõ Paulo location of all objects in the HR diagram, as well as the the- through grants 00/10029-6 and 1998/10138-8.

REFERENCES Baglin, A., et al. (and the COROT team). 2000, J. Astrophys. Astron., 21, 319 Schaller, G., Schaerer, D., Meynet, G., & Maeder, A. 1992, A&AS, 96, 269 Carroll, J. A. 1933, MNRAS, 93, 478 Slettebak, A. 1982, ApJS, 50, 55 Chauville, J., Zorec., J., Ballereau, D., Morrell, N., Cidale, L., & Garcia, A. Slettebak, A., Collins, G. W., Boyce, P. B., White, N. M., & Parkinson, T. D. 2001, A&A, 378, 861 1975, ApJS, 29, 137 Gray, D. F. 1992, in The Observations and Analysis of Stellar Photospheres Struve, O., & Elvey, C. T. 1931, MNRAS, 91, 663 (2d ed.; Cambridge: Cambridge Univ. Press), 368 Uesugi, A., & Fukuda, I. 1982, Catalogue of Stellar Rotational Velocities Hubeny, I. 1988, Comput. Phys. Commun., 52, 103 (2d ed.; Kyoto: Dept. Astron., Univ. Kyoto) Hubeny, I., Hummer, D. G., & Lanz, T. 1994, A&A, 282, 151 Wade, R. A., & Rucinski, S. M. 1985, A&AS, 60, 471 Jaschek, M., Slettebak, A., & Jaschek, C. 1981, Be Star Newsl., 4, 9 Zorec, J., Israelian, G., Ballereau, D., & Chauville, J. 1996, A&A, 308, 852 Kilian, J., Becker, S. R., Gehren, T., & Nissen, P. E. 1991, A&A, 244, 419 Levenhagen, R. S., Leister, N. V., Zorec, J., Janot-Pacheco, E., Hubert, A. M., & Floquet, M. 2003, A&A, 400, 599 Astronomy & Astrophysics manuscript no. (will be inserted by hand later)

Stellar and circumstellar activity in the Be star α Eridani

M. V. M. Fernandes.1 ,N.V.Leister1 ,R.S.Levenhagen1 and J. Zorec2

1 Instituto de Astronomia, Geof´ısica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo, CUASO, 05508-900 São Paulo SP, Brazil 2 Institut d’Astrophysique de Paris, 98bis Boulevard Arago, 75014 Paris, France

Received/Accepted

Abstract. High resolution and high S/N spectroscopic observations of the Be star α Eridani (HD 10144) carried out from November 1991 to October 2000 showed line profile variations in the Hα,Hei and Mg ii lines. The variations detected in the He i lines were interpreted as due to non-radial pulsations (NRP). Time series analysis of variations were performed with the cleanest algorithm, which enabled us to detect the following frequencies: 0.49, 0.76, 1.27 and 1.72 c/d. The lower frequency is due to circumstellar environment during an epoch of slight emission in the wings of He i λ6678 A˚ line profiles. The frequencies of 0.76, 1.27, 1.72 c/d are interpreted as due to non-radial pulsations, which yield the following pulsation parameters of ∼ (3 − 4) for ν =0.76c/d, ∼ (2 − 3) for ν = 1.27 c/d and ∼ (3−4) for ν = 1.72 c/d. The study of the absolute deviation of the He i λ6678 Aspectral˚ line evidenced mass ejections between 1997 and 1998. The long-term variations in the Hα line seem to confirm a 12 years cyclic BBe phase transition of α Eri.

Key words. Line: Hα,Hei – Stars: emission-line – Be-stars: line proﬁle, circumstellar disk, outburst – Variability: non-radial pulsation– Technique: spectroscopy

1. Introduction shaped (cf. Marlborough 1976, Waters & Marlborough 1994). Interferometric and linear polarization measure- Late O, all B sub-spectral types and early A-type non- ments give further confirmation that there is a somewhat supergiant stars that have or have shown at least once flattened CE around Be stars (Gies et al. 1990, Stee et some emission in Balmer lines are considered to display al. 1995, Quirrenbach et al. 1997, Yudin 2001). Struve the Be phenomenon (Jaschek et al. 1981). Discovered in (1931) attempted to explain the origin of the CE in Be 1867 by Secchi (γ Cas), Be stars represent 17 % of the stars in terms of matter ejected by critical rotators. Line B non-supergiant star population in our Galaxy, with a and continuum emissions are produced by hydrogen re- maximum frequency at B1-B2 spectral types (Zorec & combination in the flattened CE formed around the stars. Briot 1997). Statistically, the emission intensity in the According to this model emission line profiles character- Balmer lines decreases with the effective temperature izing pole-on or equator-on Be stars, respectively Be and (Briot 1971). Among the most outstanding characteris- Be-shell spectroscopic aspects, are function only of the in- < < tics of these stars is their fast rotation, 0.8 ∼ Ω/Ωc ∼ 1.0 clination angle i under which is seen the flattened CE. (Zorec et al. 2003, Townsend et al. 2004) and, their phase However, this kind of models fail to explain the observed BBeBe-shell transitions, evidenced by the emission phase transitions that undergoes the same star. The sec- intensity and profile shape variations of Balmer lines, ond worth noting problem of CE is their near Keplerian as well as by changes in the visible energy distribution, motion, which on one hand justifies to interpret them as mostly near the Balmer discontinuty (Moujtahid et al. flattened structures, but on the other hand it requires that 1998). These changes are interpreted as due to varia- the angular momentum of the ejected mater is somehow tions of the size and physical structure of the circum- increased after it leaves the star. stellar envelope (hereafter CE) created by the star it- self. Most authors interpret the CE as being disk-like According to several authors, variations in line profiles and in the continuum energy distribution can be consid- Send offprint requests to: M.V.M. Fernandes, e-mail: ered of short- (minutes to few days), intermediate- (weeks [email protected] to months) and long-term (years to decades) (Hanuschik Based on observations made at the MCT/LNA et al. 1995, 1996, Hubert & Floquet 1998, Balona 2000, Observatory, Brasópolis – Brazil, and at ESO/La Silla – Floquet et al. 2000, Moujtahid et al. 1999). The causes of Chile. short- to long-term line and flux variations can roughly be 2 M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri considered as ranging from stellar to circumstellar origin. a flaw in the CCD detector (private communication from Though the formation of CEs is still not well understood the ESO technical staf) which is difficult to eliminate com- (cf. Smith 2000), authors like Vogt & Penrod (1983), Osaki pletely in the reduction procedure of spectra. So, despite (1986), Ando (1991), Rivinius et al. (1998, 2001), Steflˇ et this line could be used to short-term analyses (once the al. (2003a) have made links between non-radial pulsations, flaw was restricted to the blue wing of the line), it could periodic outbursts and temporal evolutions of CEs. These not be studied to obtain information on the stellar and last are assumed to be due to changes of the density dis- circumstellar activity of α Eri during our 1999 observ- tribution in the CE regions near the star produced by the ing run. The log of spectroscopic observations is shown in ejected matter that underly the observed light outbursts. Table ??, where are made explicit the observing seasons In spite of the numerous unknowns that still underly and the number of spectra obtained each night. the Be phenomenon and thus, the formation of CEs, the aim of this paper is to study the spectroscopic variations 3. The central star of α Eri observed in photospheric lines, in order to relate them, if possible, with those that are meant to be produced in The brightest star in the southern constellation Eridanus the CEs. To this purpose, we observed the Be star α Eri (The River) and known as α Eridani or Achernar (HD for over about 10 years. This star is known for its short- 10144, HR 472, SAO 232481) is also the brightest Be star and long-term spectroscopic variations, though its short- in the sky, and it had its Be nature established for the term variations have low amplitudes and are difficult to first time in 1965 by Andrews & Breger (1966), when they study. We attempted, however, to specify its short-term found a strong emission in the Hα line. variability in terms of non-radial pulsations (NRP). We The spectral type attributed to the central star is also tried to find out whether they are related with the somewhat uncertain: Hiltner et al. (1969) classified the variability observed in the He i line emission wings and star as a B3IV, Slettebak (1982) as a B4V and Balona et the long-term changes of the Hα emission. The purpose is al. (1987) as a B3-B4III. The difficulty in the determina- to see if there are relations between the detected stellar tion of the physical characteristics of Be stars is caused activities and the supply of mass to the CE. in general by the presence of a variable circumstellar envelope. α Eri is classified as a ζ Oph variable-type star, whose members are characterized as rapidly rotating pul- 2. Observations sating stars, withV sin i ∼> 170 km s−1 (Unno et al. 1989). Recently, α Eri has been observed by interferometry We have obtained high resolution and high S/N spectra of with the VLT-VINCI equipment (Domiciano de Souza et the Be star α Eri for about 10 years, from November 1991 al. 2003). These authors found that the star has an ex- to October 2000. These observations total 510 spectra that tremely high flattening, which seems to be higher than cover a significant part of the BBe activity cycle of this expected from a Roche model of surface equipotentials in star. From Nov. 1991 to Dec. 1995 only the Hα line was a critical rigid rotator. The star is subject then to strong observed. From Nov. 1997 to Oct. 2000 several He i lines, gravitational darkening effects. Using models of stellar at- as well as the Hα line were observed. Observations were mospheres for rotating stars, we shall try to understand carried out at the Laboratório Nacional de Astrof´ısica at the apparent spectrum of this object in terms of the hemi- Pico dos Dias (Brazil) with the coudé spectrograph in- sphere averaged (Teff , log g,log L/L) set of parameters stalled in the 1.60m B&C telescope with an EMI CCD and conciliate them with the data obtained by Domiciano camera (1152x770 pixels). We used an 1800/mm disper- de Souza et al. (2003). To this aim we shall use the newly sion grating (first inverse order), centered at He i λ6678 A˚ obtained spectroscopic data, as well as the spectrophoto- plus one or two spectra of the Hα line per night. The spec- metric data of the star at our disposal. This will be helpful tral resolution is R ∼ 40000 with a reciprocal dispersion of to discuss several issues: the stellar rotational frequency, 0.08A/pixel˚ over a coverage of 90A.˚ The typical S/N ratio the possible evolutionary state of the star and the inclina- is ∼ 200 for exposure times ∼ 100 s. The suitable cor- tion angle of the object that will be useful, in particular, rections for bias, flat field, heliocentric velocity and wave- to interpret the observed Hα emission line profiles. length calibration with a Th-Ar lamp were made using the iraf1 software package. The 1999 season spectra were obtained with the fiber-fed extended range optical spec- 3.1. Fundamental parameters derived from the BCD trograph (feros) at the ESO - La Silla 1.52m telescope spectrophotometry (Chile). The ESO spectra have a coverage of about 4900A˚ The (λ1,D) spectrophotometric BCD parameters (from ∼ 3600 to ∼ 8500A)˚ with a spectral resolution R (Chalonge & Divan 1952) of α Eri were obtained from ∼ 48000 and typical S/N ratios ∼ 300. We note, however, low dispersion spectra in the λλ 3200-6400 A˚ region at that in the He i λ6678 region of feros spectra there is ESO (La Silla, Chile) from 3 to 12 Oct. 1979. From the 1 iraf is distributed by the National Optical Astronomy calibrations of (λ1,D) in fundamental stellar parameters Observatories, which is operated by the Association of of rotationless B stars (Divan & Zorec 1982) we derived Universities for Research in Astronomy (AURA), Inc., under the (log L/L,Teff , log g) set of parameters given in Table cooperative agreement with the National Science Foundation. ??. The BCD spectral type of the star is B4-5III, which M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri 3

Table 1. Log of spectroscopic observations of α Eri

Epoch Site Number of spectra Range or individual spectral lines Nov 1991 LNA/Brazil 4 Hα -- Aug-Oct 1993 LNA/Brazil 3 Hα -- Nov 1994 LNA/Brazil 1 Hα -- Nov-Dec 1995 LNA/Brazil 3 Hα -- Nov 1997 LNA/Brazil 169 - He i 6678A-˚ Nov-Dec 1998 LNA/Brazil 118 Hα He i 6678A-˚ Oct 1999 ESO/Chile 123 from 3600 until 8500A˚ Oct 2000 LNA/Brazil 89 Hα He i 6678AMg˚ ii4481A˚

is cooler than the classifications reported in Sect. ??.The firm support to the hemisphere-averaged Teff determined av cooler spectral type obtained with the BCD system and from f (called below Teff ). Using the hipparcos parallax +1.1 the low effective temperature thus derived, deserve to be of α Eri [distance dHipp = 44.1−1.2 pc (Perryman 1997)] tested by another, direct method of effective temperature and the average angular diameter θ, we derived the ap- determination. The effective temperature is in fact an parent equivalent spherical radius Rsph of the star. We important clue to characterize this star. did the same with f to obtain its bolometric luminosity. These quantities are given in Table ??. They can be compared with those obtained by Harmanec (2000): Teff = 3.2. Fundamental parameters from integrated fluxes +0.23 14500 K, log L/L = 3.160, R∗/R = 9.01−0.22. and interferometry The flattening of a rigid rotator predicted by the Roche 2 c 3 The continuum energy distribution of α Eri was observed model is Re/Rp =1+(1/2)ω (Re/Re) , where Re and c in the spatial UV and in the visible spectral range up Rp are the equatorial and polar radius respectively, Re is to the near IR wavelengths during periods of low, if any, the equatorial radius at critical rotation and ω =Ω/Ωc is emission in the Hα line. We can use then these fluxes to the ratio of the angular velocity to the critical one. From c c calculate the effective temperature and its angular diam- this relation we have that for a critical it is Re/Rp = eter as it were an emissionless B-normal star using the 1.5. Assuming the stellar disc has uniform brightness, the definition of Teff : interferometric measurements carried out by Domiciano interf ± 4 2 de Souza et al. (2003) led to Re =12.0 0.4R and Teff =4f/σθ interf ± 1/2 (1) Rp =7.7 0.2R. In what follows, we shall show that θ =2(fλ/Fλ) α Eri can be considered as a rigid critical rotator to a good where f is the flux received on Earth corrected from ISM approximation. extinction and integrated over the full extent of the spec- The distance-reduced bolometric flux we ob- ˇ tained above for an equivalent spherical star trum, σ is the Stefan-Boltzmann constant, θ is the an- 4 2 2 gular diameter of the star, fλ is the absolute monochro- f = Soσ(Teff ) /4πd , where So =4πRsph,canbe rewritten for a rotationally deformed star as: matic flux received on Earth corrected from ISM extinction and Fλ is the absolute monochromatic flux emitted av 4 2 f = Sω,iσ(Teff ) /4πd 2 (2) by the star. f was determined using the 13-color photo- Sω,i = φω,iRe (ω) metry of Johnson & Mitchell (1975) calibrated in absolute av fluxes and the UV fluxes observed by the TD-1 satellite. where Re is the ω-dependent equatorial radius, Teff is the We used E(B−V )=0.0 as the star is not far from the Sun. average effective temperature of the observed stellar hemi- The wavelength interval used to determine θ ranges from sphere, Sω,i is the area of the observed stellar hemisphere λλ 0.5 to 0.7 µm. The fluxes Fλ and those employed to (cf. Maeder & Peytremann 1970, Collins 1973) and d is the complete f in the non-observed spectral regions are from stellar distance. To be as close as possible to the conditions non-rotating Kurucz’ (1994) LTE model atmospheres. We implied by the measured stellar flattening by interferom- iterated the relation (??) until two consecutive steps pro- etry, we assume the star is seen equator on. Adopting von duced differences δTeff ∼< 1. The values of Teff and θ thus Zeipel’s (1924a,b) gravity darkening, by numerical inte- obtained are given in Table ??. We can notice that the gration over the Roche surface for i = π/2andω =1.0 effective temperature determined with the BCD system we obtain φ1/4π =0.6. From the obvious condition that av and that issued form integrated fluxes are quite the same. S(ω=1,i=π/2) = So and Teff = Teff we obtain: The angular diameter of α Eri was measured by inter- c Re =1.3Rsph =11.4 ± 0.5R ferometry by Hanbury Brown et al. (1974) and Domiciano c c (3) R = R /1.5=7.6 ± 0.3R de Souza et al. (2003) and obtained θ =1.85 ± 0.07 mas. p e Our determination of θ from absolute fluxes is in excel- that within the measurement uncertainties can be consid- lent agreement with the measured ones, which brings a ered approaching closely the interferometric determina- 4 M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri

Table 2. Fundamental parameters of α Eri dealing with rotationless models (ω=0). From the models of rotating stars (Meynet & Maeder 2000) it comes up that BCD parameters the actual age of α Eri might be 30-40% higher. However, MS λ1 = 39.2±1.3 A˚ the factor aﬀecting both τo and τo to reach the actual D∗ = 0.235±0.015 dex stellar age may be quite the same, so that the obtained

Teff (λ1,D∗) = 14960±346 K age estimation indicates that the star is nearly at the end log g(λ1,D∗) = 3.26±0.05 dex of its main sequence core hydrogen burning phase. On the log L(λ1,D∗)/L = 3.490±0.110 dex other hand, the extrapolation in the Meynet & Maeder’s −1 R(λ1,D∗)/R =8.3±0.60 (2000) models for vinit = 400 km s (assumed ZAMS rotation for α Eri) would imply a stellar mass slightly lower Parameters from integrated fluxes than the estimated above: M ∼ 7.3M for τ/τMS ∼ 1. Teff = 15000±200 K θ =1.84mas log L/L = 3.542±0.080 dex 3.4. Rotational velocity and the rotational frequency Rsph/R =8.7±0.4 We estimated the projected rotation velocity V sin i using the Fourier transform of the He i λ4471 A˚ line profile tions by Domiciano de Souza et al. (2003). The discussion (Gray 1992), since in our spectra this line among those in Sects. ?? and ?? on the Hα line emission in α Eri will that is the less affected by pressure broadening effects. −1 show that the 5% difference in the equatorial radius deter- The estimated V sin i = 223 ± 15 km s was obtained mination could be due to a tiny Hα emission that was not from the first zero of Fourier transform (Fig. ??). We as- ferret out from the spectra at the time of the interferomet- sumed a quadratic limb-darkening law of the continuum ric observations. The existing circumstellar matter might to calculate the rotation broadening function (Wade & then be influencing with IR radiation somewhat the mea- Rucinski 1985). The corresponding limb-darkening coeffi- surements. The results displayed in (??)alsoshowthat cients were obtained using the Teff and log g parameters there it may not be need for a model of α Eri with a inferred in the above sections of this paper. Though in strong internal angular momentum content, as implied by the Fourier method we cannot take into account the limb- the recent calculations by Jackson et al. (2004). darkening dependent on the wavelength within the spectral line, our V sin i estimate is in agreement with those previously determined by Slettebak (1982) and Chauville 3.3. Mass and evolutionary stage et al. (2001). Assuming von Zeipel’s (1924a,b) approximation of the α Eri was assumed to be a critical rotator seen equator- gravitational darkening effect and integrating over a on. Using the stellar parameters derived above: Re = Roche equipotential surface at critical rotation seen 11.4R and M =8.0M, its critical rotational velocity −1 equator-on (i = π/2), we calculated hemisphere averaged is Vc = 365 km s .TheV sin i parameter should then av o av o c effective temperature Teff /Teff and luminosities L /L benearorequaltoV . However, we notice that there is o o c ratios. Teff and L stand for effective temperatures and a strong difference between V and the obtained V sin i. bolometric luminosities of model stars at rest. The ratios There must be then a strong underestimation of about −1 obtained are almost insensitive to log g ranging from 4.0 130 km s which could be due to a less effective con- to 3.5. They are given in Table ??. tribution to the He i broadening by the rapidly rotating stellar equatorial regions. In fact, the local equatorial effective temperature is strongly lowered by the rotation- Table 3. Hemisphere averaged effective temperature and bolo- ally induced gravitational darkening effect (Townsend et metric luminosity ratios al. 2004). The rotational frequency can now be determined by o av o av o Teff Teff /Teff L /L demanding V sin i = Vc. This gives: 15000 0.823 0.477 Vc 22500 0.828 0.496 νrot =0.02 c =0.64 c/d (4) 30000 0.843 0.534 Re

av 3.5. Stellar atmospheric parameters derived from By interpolating in Table ?? with Teff = 15000 K and av spectroscopy log L /L = log L/L = 3.542, we obtained the values o o Teff = 18180 K and log L /L = 3.855 that correspond in Given that the hemisphere averaged effective temperature the Schaller’ et al. (1992) models to a non-rotating star we obtained Teff = 15000 K leads to a set of stellar funda- 7 with mass M =8.0M and age τo =3.15×10 yr. This im- mental parameters which are consistent, within error bars, MS MS plies that τo/τo =0.92, where τo is the life-time spent with the interferometric data, we adopted it and made an in the main sequence before the secondary contraction. attempt at finding what log g parameter and He/H ra- We used the subindex ‘o’ to indicate explicitly that we are tio of non-rotating model atmosphere could fit better the M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri 5

Fig. 1. Fourier transform of the observed He i λ4471 A˚ line Fig. 2. Full line: observed spectrum of α Eri in the He i λ4388 profile. A˚ line region. Dashed line: model spectrum for Teff = 15000 K and log g =3.30 dex, broadened with V sin i = 223 km s−1. observed He i lines. To fit the He i λλ4388, 4471, 4922 A˚ lines we used model spectra generated with code synspec (Hubeny 1994) from tlusty’s non-LTE model stellar atmospheres (Hubeny 1990) for non-rotating stars. These models were calculated for Teff = 15000 K, gravity parameters 2.0≤ log g ≤ 5.0 dex and He abundance in number ratios 0.1 ≤ (He/H) ≤ 0.3. In order to compare the synthetic spectra with the observed ones we broadened −1 them using the standard V sin i = 223 km s and not Vc, to mimic with classical models the rotationally distorted star and the concomitant gravity darkening. The fitting procedure was achieved with a χ2 test. The most reliable fit of helium lines was achieved with the following parameters Teff = 15000K, log g =3.3 dex and (He/H) = 0.18. In Figs. ??, ?? and ?? are shown the fits thus obtained of Fig. 3. Same as fig.2, but for the He i λ4471 AandMg˚ ii λ4481 the observed He i λλ4388, 4471, 4922 AandMg˚ ii λ4481 A˚ line profiles. A˚ line profiles. The extremely high (He/H) ratio obtained with this procedure cannot be explained with models of stellar rotation with rotation (Meynet & Maeder 2000). It is not excluded that an equivalent gravity and effective temperature-uniform stellar disc may not account in detail the sensitivities of the He i lines studied to the gravitational darkening effect. This failure may perhaps demand a (He/H) ratio that looks unreliable. On the other hand, we also calculated models for (He/H) = 0.10, for the same grid of gravities and effective temperatures in the range 11000 ≤ Teff ≤ 32000 K. We found that an equivalent fit of observed lines can be obtained with Teff = 19000 K and log g = 3.5 dex. This effective temperature cannot, however, lead to radii estimates consistent neither with the interferometric ones, nor with those derived from integrated Fig. 4. Same as fig.2, but for the He i λ4922 A˚ line profile. fluxes and the BCD system. Unless further observations confirm the exceptional flattening found by Domiciano de Souza et al. (2003), which can be due to a higher amount of angular momentum stored by the star than expected for critical rigid rotators that might perhaps produce mixing of chemical elements as high as inferred above, the present classical models of uniform atmospheres for rotating stars attempt of determining (He/H) points out that the use of is inadequate. 6 M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri

4. Short-term lpv In the present work we have studied the short-term line profile variations (lpv)ofα Eri in four He i lines: λλ4388, 4471, 4922 and 6678 A.˚ We also analyzed the Mg ii λ4481 line observed in Oct. 1999. The excitation potential of the lower levels of He i lines is about 21 eV, which is quite higher than the average exciting thermal energy in the CE, so that they could be considered of photospheric origin. However, among these He i lines the λ6678 A˚ has the highest log gf value. This can make the line more easily perturbed by circumstellar contributions than the remaining He i lines studied here. The lower level of the Mg ii λ4481 line has a much smaller excitation potential, 8.8 eV, and its log gf is three times larger than that of He i λ6678. The Mg ii line can then be easily perturbed by Fig. 5. Window functions of radial velocity for the He i and the emission/absorptions of circumstellar origin. Thus, the Mg ii line group. He i λλ4388, 4471 and 4922 lines have been considered as witness of the photospheric activity, while the He i λ6678 and Mg ii λ4481 lines as carrying information related with Table 4. Detected frequencies whose significance levels (statis- the activity of the CE regions near the star (Steflˇ et al. tical reliability) are higher than 70%. The uncertainties shown 2003b). Though the Fe ii λ5169 and Si ii λ6347 A˚ were also here are the values at half maximum of each frequency. The frequencies marked with an asterisk are considered to be aliases. frequently studied in the NRP frame (Rivinius et al. 1998, Levenhagen et al. 2003) which enter the feros spectral domain and can also bring information on the circumstel- Frequency (c/d) Significance lar activity, are not present in our spectra. 0.49 ± 0.04 92 % 0.76 ± 0.09 97 % 1.27 ± 0.12 90 % 4.1. Rotation and non-radial pulsation frequencies 1.72 ± 0.15 80 % ± Time series analysis of line variations were carried out us- 2.32* 0.10 72 % 3.30* ± 0.20 72 % ing the Fast Fourier Transform (fft) with the cleanest algorithm (Foster 1995). This method treats the temporal series as vectors that are decomposed in a vectorial base. Using an iterative process, the algorithm sequentially select the most convenient frequencies for the model functions of the data vectors. The procedure also analyzes detected in the He i λ6678 A˚ line, where the last one is the statistical meaning of each frequency according to a much less reliable. Recently, Rivinius et al. (2003) have χ2 test (Em´ılio 1997, Levenhagen et al. 2003). reported the 1.29 c/d frequency, which is close to one of Temporal analyses were performed on several line data ours. sets: three of them correspond to the 1997+1998+2000 It has long being known that α Eri presents short-term epoch, where 1997 and 1998 concern the He i λ6678 line spectral variability which are difficult detection because of profiles; four sets of the 1999 epoch are for the He i λλ4388, their low amplitude (lpv amplitude are lower than 1% of 4471, 4922 and the Mg ii λ4481 A˚ line profiles. The de- the continuum). Since we are dealing with data collected tected frequencies are given in Table 4. The window func- during low circumstellar emission phases, we expect the tions of radial velocity for the He i and Mg ii line group is detected frequency to reflect the photospheric variability presented Fig. 5. The periodogram for all time series stud- reliably. ied in this work is shown in the left panel of Fig. 6. In the We propose the following interpretation of the frequen- right hand panel of Fig. 6 is reproduced the periodogram cies given in Table 4: a) As from Sect. ?? we know that of the He i λ6678 A˚ corresponding to the 1997 epoch, to the rotational frequency of the star is 0.64 c/d, 0.49 c/d illustrate the corresponding frequencies detected in this may correspond to some CE activity. The 0.49 c/d fre- line. Note that for the 1997 epoch, the time span covered quency was also present in the He i λ6678 A˚ line profiles by the data do not enable us to detect frequencies lower from 1997 to 1999. According to Fig. 8 and 13 (Section than 1 c/d. 4.4 and 5.2) the star was undergoing the Be→Btransi- In previous photometric and spectroscopic campaigns, tion and presented an overall small activity; b) The 0.76, Balona et al. (1987) found a variability of 0.79 c/d with 1.27 and 1.72 c/d frequencies were seen in all epochs, so amplitude of 0.02 mag in both radial velocity and light that they can be considered as due to NRP; c) The 2.32 variation. Leister et al. (2000) also confirm the presence and 3.30 c/d are seen with high confidence levels (∼> 70%), of this frequency and other three: 1.36, 1.90 and 2.60 c/d they are likely to be aliases of the 1.27 c/d frequency. M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri 7

Fig. 6. Left panel: periodogram for all time series from 1997 until 1999 epoch. On the right side is displayed the diagram of confidence levels. The frequencies discussed in this work are those whose confidence level is higher than 70%. Right panel: periodogram for the He i λ6678 A˚ time series obtained during the 1997 LNA epoch. The respective mean line profile is showed in the bottom.

4.2. Mode determination of NRPs Using a Monte Carlo simulation, Telting & Schrjivers (1997a,b,c) have derived two different relations to infer the pulsation degree and the azimuthal order |m| from the phase differences analyses. Their method is based on the use of the intensity period search method (ips)applied to synthetic time series of absorption line profiles in non-radially pulsating early-type stars. We considered 0.76, 1.27 and 1.72 c/d frequencies as fundamental NRPs and constructed for them the corresponding phase diagrams that are shown in Fig. 7. Using the ips method of Telting & Schrivers (1997a,b,c) we ob- Fig. 7. ips diagrams for the detected fundamental frequencies, tained the pulsation degrees presented in Table 5. The from left to right: 0.76, 1.27 and 1.72 c/d. The filled circles uncertainties in values calculated by this method are show the phase diagram across the line profile. The amplitude roughly ±1. Finally, we note that the amplitude profiles of signals are represented by open circles. The phase scale is shown in Fig. 7 are characteristic for g-modes (Leister et displayed on the left, whereas the amplitude scale is displayed al. 2000). on the right of the diagram.

Table 5. Obtained pulsation degrees non exploitable spectra (Oct. 1999). As aforementioned, the blue wing of line profile could not provide reliable Fundamental measurements. Thus, observations could be studied only frequency (c/d) over six nights. Fig. 8 displays, according to a vertical 0.76 3 – 4 time spacing, the obtained nightly averaged He i λ6678 1.27 2 – 3 line profiles. The 1997-epoch averaged line profile shows 1.72 3 – 4 noticeable deformations in the inner spectral regions at |RV | ∼< 200 km s−1. These deformations are almost completely washed out in the line profiles of the 1998- epoch, but the emission shoulders, centered roughly at |RV |300 km s−1, are clearly seen in both wings. The av- 4.3. Mean absolute line profile deviations erage line profile of the 2000-observation night has neither any apparent emission nor some clearly developed internal The He i λ6678 line was observed in four different epochs asymmetry. At first glance, the Hα line profile observed in (see Table 1) of which, unfortunately, one of them gave this epoch does not display any detectable emission. We 8 M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri

Fig. 9. Mean absolute deviation for 1997 (open circles), 1998 (ﬁlled circles), and 2000 epoch (solid line). The vertical dashed lines are the aforementioned radial velocity edges of [-291; 298 km s−1], while the vertical dotted lines displays the critical velocity limits.

where y and yi are the wavelength dependent intensities in the ‘photospheric’ and individual lines profiles respectively, and n is the number of spectra considered. σλ gives us an ‘image’ of how do the stellar and circumstellar activities affect different regions of the line profile. The mean Fig. 8. Average line profiles of each night for the He i λ6678 A˚ absolute deviations σλ calculated for the 1997, 1998 and from 1997 to 2000 epoch. The profiles are vertically displaced 2000 epochs are shown in Fig. 9. Judging from the abso- in time. Dates are indicated at right. The relative flux scale is lute deviations in profiles of the 2000 observation run, we indicated at the bottom left by the double arrow. The vertical can conclude that the line profile we adopted as represent- dashed lines give the narrowest base width of the absorption ing a quiet photosphere may still be affected somewhat by profile ever present in our data sample [-291; 298 km s−1]. The a sort of activity that acts mainly in the center and the vertical dotted lines displays the critical velocity limits. red side of the line. We notice, however, that the σλ deviations corresponding to the other two epochs are sensitively higher than in the quasi-quiescent 2000 period, and that: can consider then that the 2000-year He i λ6678 average 1) σλ are on average larger in 1997 than in 1998; 2) in line profile as the one that more closely approaches the un- 1997 σλ extends asymmetrically from about −400 to +500 perturbed photospheric line. In this apparently He i λ6678 −1 km s ; 3) in 1998 σλ ranges roughly from −350 to +350 ‘unperturbed’ line profile we see that the radial velocity −1 km s ; 4) two outstanding ‘activity maxima’ in the σλ limits up to which extends the stellar photosphere absorp- −1 distribution of 1998 around RV ±300 km s of which tion is |RV |294 ± 1kms−1,whichis∼ 70 km s−1 nar- the red one is the strongest. According to Kambe et al. rower than expected for the stellar V sin i = 365 km s−1. (1993) the σλ deviations that extend from the He i λ6678 There are two explanations to this difference: a) the gravi- RV edges towards higher velocities could be indicative of tational darkening effect, which makes that the very equa- mass ejection events. torial velocities do not contribute effectively to the line It is also interesting to note the strong global changes broadening; b) some emission to orbiting clouds near the that occur from night to night in the σλ amplitudes. star that fill up the the extreme borders of the line pro- Fig. 10 shows the nightly averaged σλ in the 1997 and files. However, having no other approach to the genuine 1998 observing epoch. In the 1997 epoch, σλ changes stellar He i λ6678 line profile, we used the 2000-year as the from a vaulted shape that cover roughly the (−400, +500 one that better represents the photosphere and compared km s−1)-interval on Nov. 11 to another symmetric one to it all the individual He i λ6678 profiles to derive the λ- shrank into the (−200, +200 km s−1)-interval on Nov. 12 dependent mean absolute deviation per observing period and ending in a roughly constant distribution of low am- as follows (cf. Kambe et al. 1993): plitude from (−200, +200 km s−1)-interval on Nov. 13. n On the other hand, in the 1998-epoch, the σλ deviations 1 changes from a distribution with large amplitudes in the σλ = yi(λ) − y(λ) (5) − −1 n i ( 100, +350 km s )-interval to a reversed one the next M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri 9

Fig. 10. Deviations showing the nightly contributions to the total mean absolute deviation in 1997 (left panel) and 1998 (right panel) epoch. Dates are indicated at right. The profiles are vertically displaced in time, and the scale is indicated by the double arrow on the left. The vertical dashed lines are the radial velocity edges mentioned in the text. The vertical dotted lines indicate the limits due to the critical velocity. night, but with lower amplitudes ranging from +100 to increase of emissions, which also operates in some hours, +300 km s−1. a slight and progressive decrease of the emission in both The noted asymmetry in the σλ amplitudes over the sides is noticed during the second night. line profile that moved from the blue to red side of the line in two successive nights might be revealing a sudden, sort of balistic ejection of an elongated cloud that the day 4.5. Line behavior and mass-ejection after the ejection is seen orbiting around the star in a In accordance with the behavior of the absolute devia- phase where much of its material was seen having radial tion σλ presented in the preceding sections, the emissions > velocities RV ∼ 0. that produce them could only have origin in some ejected For comparisons sake we have drawn in Fig. 9 to 10 the matter orbiting the star. It was already noted by sev- radial velocity limits corresponding to the critical velocity eral authors (cf. Cidale & Ringuelet 1989, Hummel 1994, of the the star. Chauville et al. 2001) that the separation of the emission peaks produced in the circumstellar media depends both 4.4. Peak separation and equivalent widths on their kinematic characteristics and opacity. The intensity of the He i λ6678 line emission can be scaled as E ∼ 2 −τ In the 1998 epoch, the He i λ6678 A˚ line profiles show SλR (1 − e λ ), where Sλ is the source function, R is a emission shoulders in both blue and red wings (cf. Fig. 8) length scale (radius) of the emitting region and τλ is the whose centroids are roughly at −300 and +308 km s−1, optical depth in the line. The increase of the emission, respectively. Some Be stars may present He i lines varia- mainly in the red wings, can then be understood as due tions even during the photospheric CE quiescent phases to a rapid supply of matter by the star to the circum- (Rivinius et al. 1998). This variability concerns, in par- stellar environment, whose occupation volume grows as it ticular, the separation of emission peaks in the line wings reaches the orbiting phase with dominating positive radial and their intensity. Rivinius et al. (1998) pointed out that velocities. It was shown in Floquet et al. (2000) that the in µ Cen the separation of the emission peaks reaches He i λ6678 line has a collisional dominated source function its maximum during a precursor phase of outbursts. This and that an expansion of matter near the star maintains separation then progressively diminishes in the relaxation Sλ constant. As the average R of the ejected matter phase of outbursts, during which the He i lines are the first may increase during its movement around the star, the to attain the quiescence. We have measured the equivalent emission intensity increases as E ∝ R2. The peak sepa- widths of the emission peaks in the He i λ6678 line and ration should then increase slightly as τλ decreases with −3 their separation in the 1998 epoch. The upper panel of increasing R, because τλ ∝ NHeIdR and NHeI ∝ R . Fig. 11 shows the behavior of the separation peaks, while Nevertheless, for low opacities the peak separation can the lower panel shows their equivalent widths. We can see be dominated by the kinematics of the emitting layers. that the separation changes from about 640 km s−1 to 620 In a spiral like movement of the ejecta around the star km s−1 from one to the other night and that this change that implies a growing distance R (increasing orbital ra- occurs in few hours. Simultaneously, the equivalent width dius), there may be a lowering of the tangential velocity of the emission peaks in both wings increase, being four component vφ that consequently reduces the separation of times larger in the red side than in the blue. After the emission peaks, as observed. 10 M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri

0.15 H 2000 0.0

0.15 1998 0.0

0.45

0.3

0.15 1995 0.0

0.75

0.6

0.45

0.3

0.15 1994 Fig. 11. The upper panel shows the pick separation behavior 0.0 of blue and red emissions in the He i λ6678A˚ line during the 1998 epoch against time. The error bars represent the standard 0.75 mean absolute deviations. The lower panel shows the respective 0.6 equivalent widths of blue and red emissions. The open triangles 0.45 represent measurements of the red emission, while the filled 0.3 triangles represent measurements of the blue emission. The nights are indicated on top of the first panel. The abscissas 0.15 1993 axis has a cut to omit the separation by one diurnal lapse of 0.0 time between consecutive observations. 0.15 1991 0.0 5. Long-term lpv analyses -600 -400 -200 0 200 400 600 -1 There is stellar activity, detected through the lpv of pho- km s tospheric lines, which may reveal phases when physical Fig. 12. Hα line profiles from 1991 (lower) to 2000 (upper). conditions in the outermost stellar layers are attained to The ordinates axis displays the subtracted intensity of each produce ejection of a great amount of matter to feed the line profile in their respectively painel. The abscissa axis dis- CE. On the other hand, there is the long term variation of plays the radial velocity in km s−1. These profiles have the lines formed in the CE, which bring testimony of global dy- photosferic line component subtracted, so that the continuum namical and/or physical evolution of the CE. The changes level is set to zero. in the characteristics of the CE are probably not only due to one discrete mass ejection, but to the piling up phe- absorption which later on transformed into an absorption nomenon of matter coming from many such ejections and profile with very weak violet and red emission peaks in to the relentless action of the more or less variable stel- the line wings (Freitas-Pacheco 1982). In June 1985 no lar wind on these ejecta (Hartquist et al. 1986, Dyson & emission was found in the Hα and Hβ profiles of α Eri Hartquist 1992, Arthur et al. 1994). There may then be (Balona et al. 1987). More recently, according to Leister little chance to detect well defined correlations between et al. (2000), α Eri resumed its emission phase in the be- the observed rapid variations of photospheric lines and ginning of the 1990s and reached a maximum between the long term changes of lines raised in the CE. It is, how- 1993 and 1994. Afterwards, the emission decreased and in ever, interesting to know at which phase of the long term 1995 the Hα appeared as a broad photospheric line with variations we detected what seems to be the signature of both V and R emission peaks above the continuum level. a discrete mass ejection and what are the scales of masses According to data in Hanuschik’s et al. (1995) atlas, this involved to produce the emission in the He i λ6678 line emission phase is also present at the beginning of 1992. and in the Hα respectively. The Hα line profiles we observed are shown in Fig. 12. The 1999 line profile seems to have no emission compo- 5.1. Hα emission and the circumstellar phase nents due to circumstellar matter and therefore could be transitions assumed as a pure absorption profile. To describe properly the evolution of the emission in Hiltner et al. (1969) identified in α Eri wide lines with nar- the Hα line, the equivalent width we would rather have row central absorptions, but without any emission com- for each observation date is: ponents. Between 1974 and 1978, Dachs et al. (1981) ob- ∞ served a progressive change in the Hα line from a pure ∗ ∗ W = (fλ − fλ )/fc dλ (6) absorption profile to a strong emission with a weak central −∞ M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri 11

∗ where fλ is the absolute flux in the emission line, fλ is the since then, we may infer that the time needed to build up flux in the photospheric absorption component at an emis- a circumstellar environment that is able to produce de- ∗ sionless phase of the star and fc is the stellar continuum tectable emissions and reach its maximum in Hα ranges energy flux emitted by the stellar photosphere. Let us de- from 1 to 2 years. However, the full reach of the maximum fine the measurable quantity E(λ)=fλ/fc as the emission requires from 5 to 6 years. line profile, where fc is the flux emitted in the continuum by the star+CE system. In the same way, let be A(λ)= ∗ ∗ 5.2. The CE characteristics fλ /fc the line profile of the photospheric Hα absorption ∗ −0.4∆mHα component. Knowing that fc/fc =10 is the con- In this section we study the emission in the Hα line in or- ∗ tinuum flux excess at Hα (∆mHα = mHα − mHα is the der to estimate the scale factors that characterize the CE magnitude difference measured during the emission/shell- at each observed emission phase. This could bring some absorption and normal-like phases, respectively), relation hints on the way the envelope is built up. To this end we (5) transforms into: use a simple model to produce line emission, where the ro- ∞ tating CE, shaped like a disc of uniform height h =2×H, W = [E(λ)10−0.4∆mHα − A(λ)]dλ (7) is reduced to an equivalent line emitting ring. According −∞ to the discussion in Sect. ??, the star-disc system is seen Very few photometric measurements exist in the literature equator-on. Assuming that the radial density distribution in the disc is given by a power law ρ(r) ∼ r−β, the re- that would allow us to estimate ∆mHα. However, as the duction of the disc of external radius RE, produces an equivalent width of Hα line emission component We = equivalent ring of radius R given by: [1 − E(λ)]dλ ≤ 0 does not exceed |We|∼10 A,˚ it is ex- β−2 pected that ∆mHα 0 might be a good approximation. R (1 − β) [1 − (R∗/RE) ] Thus, writing the equivalent width of the absorption com- = β−1 (9) R∗ (2 − β) [1 − (R∗/RE) ] ponent as Wa = [1 − A(λ)]dλ ≥ 0 we used the following relation to approximate (6): Since all characteristics of the density distribution in the CE are cramped in the fitting opacity parameter τo,wedo W = Wa − We (A˚) (8) not need to specify the value of β. For effective temperatures suited to B stars, the source function SHα of the Wa was calculated using the absorption Hα line profile Hα line can be considered dominated by radiative ioniza- observed during the 1999 observation run. tion and recombination processes (Thomas 1965, Jefferies α Eri was observed many times, but not regularly. 1968). Then, in the ring holds the following dependence of As much as we could, we collected the existing spectro- the source function with the optical depth (Mihalas 1978): scopic and photometric observations of the Hα line and 1/2 ∗ studied its changes as a function of time. The data used η B for τo ≤ 1 SHα(τo)= 1/2 ∗ 1/2 (10) are from Jaschek et al. (1964), Andrews & Breger (1966), η B τo for τo > 1, Dachs et al. (1977, 1981, 1986, 1992), Slettebak (1982), Freitas-Pacheco (1982), Balona et al. (1987), Porri and where τo is the optical depth at the center of the Hα transi- Stalio (1988), Hanuschik et al. (1996). The photometric tion. At electron temperatures Te ∼ 0.8×Teff and electron 13 −3 measurements of the Hα line given in some of the above densities Ne ∼< 10 cm , the expressions for the sink and ∗ papers were transformed into equivalent widths. the source factors η and B become respectively: The variation of the Hα line emission observed be- η R3k/A32 fore 1991 and quantified according to (6) is shown in Fig. 3 −1 ∗ 2hνHα hνHα/kTe R3k Rk2 , (11) 2 − 13a. The changes of the Hα emission from 1991 to 2000 B c e R2k Rk3 1 is shown in Fig. 13b. The cyclic variation of this emission before 1991 is not well defined. The data are rather where Rnk and Rkn are the radiative ionization and re- scarce, but a sort of period between 11 to 13 years seems combination rates to the n-atomic level respectively and to be present, either for the emission maxima or for the A32 is the spontaneous emission rate. B-normal like aspects. The behavior depicted in Fig.13b We assumed that the pressure broadening effects in the reveals a lapse of time of about 11 years between two suc- line profile can be neglected in the CE. The wavelength- cessive B-normal like phases. dependent H α line optical depth was then written as: It is interesting to see that the activity detected in the τλ = τoΦ(∆λ) (12) He i λ6678 line, mainly the one in 1998 that we interpreted as witnessing a possible mass ejection, happened during where Φ is the Gauss function. The wavelength displace- a phase of the Hα emission decline. Unfortunately, the ment ∆λ is produced by the total velocity of the ring 2 1/2 records we have of the He i λ6678 line in 1999 cannot be projected along the line of sight ±µVr ± (1 − µ ) VΩ used, so no information of the stellar activity and/or pos- [µ = cos(radial direction, line of sight)] where the signs sible mass ejection in this epoch is available. However, as are chosen according to the quadrant of the ring facing the emission in the Hα line seems to increase from 2000 the observer and whether it concerns the front or rear and according to data at our disposal, it has not decreased part of the ring. 12 M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri

Fig. 13. Variation of the equivalent width EW in the Hα line profiles. Left panel: dots and the solid lines joining the observed points are meant to sketch the cycles of phase transitions. Between two maxima of each cycle there is an interval of about 13 years. Right panel: Measured EW from our data against HJD time. The EW values used are defined in text. Each point is for a different year. The zero point means no circumstellar features detected in the line profile. The dotted line is not a mathematical fit, but it simply draws the trend of the EW behavior.

From (??) we see that the radiation field of the un- Table 6. CE parameters from fits of Hα emission line profiles derlying star determines entirely the value of the source 1/2 ∗ function. We obtain η B /F∗ = 0.08 where F∗ is the Epoch τo R/R∗ H/R∗ VΩ Vr −1 stellar continuum flux. Since the photospheric absorption km s line profile was subtracted from each observed Hα line 1991 0.15 3.8 3.8 280 0 profile (see Fig. 12), we do not need to take it into ac- 1993 1.18 6.0 3.5 200 0 count explicitly in our modeling. The fits of the Hα line 1994 0.70 5.9 3.8 183 0 profiles were obtained using a least squares minimizing 1995 0.25 5.5 3.5 170 -10 method where R, H, Vr, VΩ and τo are the free param- 1998 0.09 3.8 3.5 300 50 2000 0.08 3.4 2.2 180 255 eters. In general Vr accounts for the asymmetry seen in the emission peaks. The separation of the emission peaks is determined mainly by VΩ, but it also depends on τo. The full width of the emission line at its half intensity is In the first part we discuss the fundamental param- fixed by VΩ, R and τo. For a given value of R, H and eters of α Eri to understand better the short-term line τo determine the emission intensity in the peaks and the variability observed in three epochs: Nov. 1997, Nov.-Dec. depth of the central absorption. The fits thus obtained 1998 and Oct. 2000. Line profile variability of He i λλ4388, are shown in Fig. ?? (dashed lines). The corresponding 4471, 4922, 6678 A˚ were interpreted in terms of non-radial CE parameters are given in Table ??. Using the Gauss pulsations. They are characterized by four detectable fre- function to represent Φ we could not obtain a good fit of quencies: ν = 0.49, 0.76, 1.27 and 1.72 c/d. The frequen- the Hα line emission wings in 1993. The wide wings can cies of 2.32 and 3.30 c/d are believed to be aliases of ν = also be due to changes in the photospheric average Hα 1.27 c/d. Using three of the detected frequencies we esti- line profile, which can be produced by the highly unstable mated the following pulsation degrees: ∼ 3 − 4forν = stellar surface rotating at critical velocity. In our approach 0.76 c/d, ∼ 2 − 3forν = 1.27 c/d and ∼ 3 − 4for these changes are overlooked, because we used a single ab- ν = 1.72 c/d. The Mg ii λ4481 and He i λ6678 were be- sorption photospheric line profile for all observed epochs. lieved carrying information also on the activity in the CE Similar phenomena could also be present in the 1998 line near the central star. In fact, in the Mg ii λ4481 only one profile. outstanding frequency was detected: ν = 0.49 c/d, while the other frequencies observed in the He i lines were not i 6. Discussion and conclusions seen. The ν = 0.49 c/d is, however, present also in the He λ6678 line profiles with different degrees of statistical reli- The present paper has taken advantage of two different ability. The ratio νr/ν 1.3 may then imply the existence sets of observational data. Accordingly, it has two different of clouds at R/R∗ 1.2, if the specific angular momentum parts. is assumed to be conserved, or at R/R∗ 1.7, if they have M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri 13

Keplerian velocities. These clouds can result from discrete the quite stable value of the effective extent of the disc mass ejections, but we can not assert they are related with around R 6R∗ from 1993 to 1995 when the emission is the non-radial pulsations described in this paper. We also still a rather conspicuous. Since the observed emission in studied the average absolute deviations of the He i 6678 A˚ this period implies a variable value of τo, this means that line profiles with respect to the unperturbed photospheric each observed epoch requires a different couple of values line occurred in 1997, 1998 and 2000 observing epochs. We (RE,β). If we assume that a fully developed emission, like found that the stronger absolute deviations in 1997 are in 1993, is produced by a disc at its maximum emitting confined essentially within a maximum asymmetric radial effectiveness, we may guess that β 0. The decrease of −1 velocity interval −400 ∼< RV ∼< 500 km s and within τo from 1993 to 1995-1998 can then be thought of due to −1 |RV | ∼< 350 km s in 1998, though the photospheric line a progressive decrease of RE. In order to make R ∼ con- profile seems not to extend further out than |RV | ∼< 294±1 stant, according to (7) the value of β must increase, which km s−1. Assuming that the star rotates at its critical veloc- implies that the decrease of the Hα emission is character- ity V sin i = 365 km s−1, possible activities in the circum- ized by progressively steeper density distributions in an stellar matter are directly evidenced at radial velocities expanding/dissipating CE. Though this behavior is con- |RV | ∼> 365 km s−1. According to the results shown by sistent with the viscous model dissipation, the viscosity Zorec et al. (2004), the line behavior of He i λ6678 shown coefficient α suited for α Eri should be lower than the in Fig. 8 can easily be explained as due to elongated clouds value today expected for Be stars. orbiting near the star. This is consistent with the presence Finally, let us note that the weak, almost unseen Hα of the ν = 0.49 c/d frequency. Unfortunately, the timing emission in the 2000 epoch corresponds, however, to an of our observations does not cover the entire circulation effective extent radius R 3.4R∗. This can explain that cycle of these clouds. This explains that their presence is even during the interferometric observations of α Eri made evidenced only by the emissions in the red side of the line by Domiciano de Souza et al. (2003) no Hα emission is profiles. Depending on the length of clouds, they can, how- noticeable, there could be some circumstellar gas that ever, be present alternatively in both sides of the line pro- produced a 5% larger equatorial radius than the one we files. We may then conclude that the absolute deviations obtained in this paper from spectrophotometric observa- shown in Fig. 9 may represent the sum of photospheric tions. oscillations and of light fluctuations produced by orbiting clouds. Acknowledgements. MVMF expresses his thanks to Dr. A. M. In the second part of this paper we collected data on Hubert and M. Floquet for the fruitful discussions. This research was supported by Funda¸cão de Amparoa ` Pesquisa the Hα emission of α Eri and noticed there is a long-term, do Estado de São Paulo through grants no. 99/12436-9 and roughly cyclical BBe phase variation of about 12 years. 02/00036-0. The rise to a maximum emission takes about 1-2 years, while the decrease of the emission lasts about 7 years. If the evolution, formation and subsequent dissipation, of the References CE in α Eri had to be understood in terms of a viscous de- Ando, H. 1991, in: Eso Conf. Workshop Proc. 36, Rapid cretion disc model (Porter 1999, Okazaki 2001), from the Variability of OB-stars: Nature and diagnostics Value, expected average viscous time scales for Be star envelopes D.Baade (eds) Garching, ESO, p. 303 t ∼ 60/α, where α characterizes the viscosity (Clark et al. Andrews, P. J., & Breger, M. 1966, Observatory, 86, 108 2003), we would derive 0.02 ∼< α ∼< 0.03, which is about Arthur, S.J., Dyson, J.E., & Hartquist, T.W. 1994, MNRAS, 4 times smaller than the value α 0.1 expected in discs 269, 1117 of Be stars (Blondin & Negueruela 2001, Matsumo 1999, Balona, L. A. 2000, MNRAS, 319, 606 Clark et al. 2003). Balona, L. A., Engelbrecht, C. A., & Marang, F. 1987, MNRAS, 227, 123 In order to have a rough quantitative description of the Blondin, J. M., & Negueruela, I. 2001, A&A, 377, 161 Hα line emission behavior from 1991 to 2000, we fitted the Briot, D. 1971, A&A, 11, 57 observed line profiles using a simple model of circumstellar Chalonge, D., & Divan, L. 1952, Ann. Astrophys., 15, 201 disc, where the free parameters are: the radial opacity in Chauville, J., Zorec, J., Ballereau, D., Morrell, N., Cidale, L., the center of Hα line, its rotational and expansion veloci- & Garcia, A. 2001, A&A, 378, 861C ties, the height from the equator and its effective extent. Clark, J. C., Tarasov, A. E., & Panko, E. A. 2003, A&A, 403, The velocities obtained enable us to explain the width of 239 the profiles as well as their peak separation. They give us Cidale, L. S., & Ringuelet, A. E. 1989, PASP 101, 417 velocity scales in the disc, but they can not be used to Collins, G.W. 1973, A&A, 26, 315 infer the velocity law in the disc. We see, however, that Dachs, J., Eichendorf, W., Schleicher, H., Schmidt-Kaler, T., Stift, M., & Tueg, H. 1981, A&AS, 43, 427 while almost all profiles require no velocity in the radial Dachs, J., Hanuschik, R., Kaiser, D., Ballereau, D., & Bouchet, direction, there must be a rather strong expansion of the P. 1986, A&AS, 63, 87 disc in the 2000 epoch. It is remarkable that in order to Dachs, J., Hummel, W., Hanuschik, R. W. 1992, A&AS, 95, obtain the emission intensity observed in the Hα line, the 437 disc is far from having strongly flattened structure, be- Dachs, J., Maitzen, H. M., Moffat, A. F. J., Sherwood, W. A., cause H ∼ 3.6R∗. The other noticeable characteristic is & Stift M. 1977, A&A, 56, 417 14 M.V.M. Fernandes et al.: Activity in the Be star α Eri

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