UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA TOPOGRÁFICA
“PROPUESTA DE DENSIFICACIÓN AL TERCER ORDEN DE LA RED
GEODÉSICA NACIONAL EN LA ZONA DEL LEVANTAMIENTO CATASTRAL
DE ISTARÚ”
MEMORIA DE PROYECTO DE GRADUACIÓN EN LA MODALIDAD DE PRÁCTICA DIRIGIDA PARA OPTAR POR EL GRADO DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA TOPOGRÁFICA
ROLANDO JOSÉ HIDALGO JIMÉNEZ JOSÉ MANUEL CARRILLO QUIRÓS
AGOSTO 2011 El proyecto ―Propuesta de densificación al tercer orden de la red geodésica Nacional en la zona del levantamiento Istarú‖ fue aprobada por el Tribunal de Trabajos Finales de Graduación, de la Escuela de Ingeniería Topográfica , de la Facultad de Ingeniería, de la Universidad de Costa Rica, como requisito para optar al grado de licenciatura en Ingeniería Topográfica.
Lic. Juan Araque Skinner PRESIDENTE DEL TRIBUNAL
Lic. José Francisco Valverde Calderón Lic. Ricardo Monge Garro. MIEMBRO DEL TRIBUNAL MIEMBRO DEL TRIBUNAL
Lic. Luis Montero Chaves Lic. Juan Picado Salvatierra MIEMBRO DEL TRIBUNAL MIEMBRO DEL TRIBUNAL
Rolando José Hidalgo Jiménez José Manuel Carrillo Quirós CANDIDATO CANDIDATO
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DERECHOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL
Reservados todos los derechos de Propiedad Intelectual.
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio existente, sin previa autorización de los autores.
San Pedro de Montes de Oca, Agosto 2011.
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DEDICATORIA
A mi esposa Ana Cecilia por su apoyo, paciencia y comprensión, a mi mama por sus concejos y a mi padre q.d.g. por enseñarme que hay luchar para alcanzar las metas. A mi sobrino Roli.
--Rolando Hidalgo Jiménez—
A mis padres por enseñarme el valor de la perseverancia. A mi esposa María de los Ángeles quién me apoyo en todo momento. A mis hijas Margarita y María José por permitirme robarles tiempo y dedicación. A los funcionarios de campo del Catastro quienes han sufrido por estar de gira lejos de sus seres amados.
--José Manuel Carrillo Quirós-—
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AGRADECIMIENTO
A Dios por darnos salud y sabiduría para poder lograr culminar con éxito esta meta en la vida.
A Francisco Valverde Calderón nuestro director de proyecto por su invaluable asesoría y guía durante el desarrollo de las etapas del proyecto y en la elaboración del documento final.
A Ricardo Monge Garro y Luis Montero Chaves por la ayuda que nos dieron.
Al Juan Arake Skinner por sus consejos y apoyo desinteresado.
A todos y todas las personas que de una u otra forma nos alentaron a salir adelante, esas voces de aliento fueron fundamentales en todo momento.
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RESUMEN GENERAL
El presente proyecto se refiere a la implementación de una red geodésica nacional de densificación al tercer orden en la zona de levantamiento de Istarú, que comprende los cantones de Cartago, La Unión, Paraíso, Alvarado y Jiménez en la provincia de Cartago.
Fue concebido dentro del programa de regularización catastro-registro; para el buen desarrollo del proyecto se establecieron los criterios y lineamientos a seguir en todas las etapas a ejecutar que fueron, planificación, amojonamiento, medición, cálculo y ajuste.
En la planificación lo primero fue realizar un montaje simultáneo utilizando ortofotos rectificadas, hojas cartográficas y un sistema de información geográfica, que permitió ubicar los vértices de forma preliminar.
El amojonamiento se desarrollo con normalidad según lo establecido, se ubico los vértices en plazas de futbol de los centros de población y casos excepcionales se ubico vértices en otros sitios que reunieran las condiciones requeridas. La medición se ejecuto con cuatro cuadrillas, dos se ubicaron en los vértices permanentes y las otras dos se dedicaron a la medición de los vértices nuevos, se utilizaron antenas receptoras de la señal de los satélites, receptor GPS y colector de datos.
Para el cálculo de las coordenadas, se traslado la información almacenada en los colectores a las computadoras para su debido procesamiento, se utilizo el programa de Trimble Data Transfer.
En el ajuste la herramienta que se utilizo fue el programa TGO en donde se obtuvo
vi el informe de ajuste de los treinta vértices.
Se confeccionaron cuadros de resumen con información de interés relacionada con los vértices como, numero de vértice, nombre, fechas de medición, valores de coordenadas, errores, entre otros, para realizar los análisis de resultados.
Finalmente se indican las conclusiones relacionadas con los objetivos y otras conclusiones que tienen que ver con el desarrollo en si de todo el proyecto y su ejecución; también las recomendaciones para futuros proyectos que consideramos se deben tomar en cuenta.
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ĺNDICE GENERAL
CAPÍTULO I ...... 1 1. Introducción...... 1 1.1 Antecedentes...... 2 1.2 La Red GNSS...... 5 1.3 La densificación al tercer orden...... 6 1.4 Aprobación del empréstito BID, Costa Rica...... 7 1.4.1 Componente 1: Formación del catastro nacional de la propiedad inmueble y su compatibilización con el registro...... 8 1.5 Justificación del tema...... 8 1.6 Objetivo general...... 10 1.7 Objetivos Específicos...... 10 1.8 Beneficios teórico prácticos...... 10 1.9 Los beneficios teóricos- prácticos de nuestra participación...... 12 CAPÍTULO II ...... 13 2 .1 Marco teórico...... 13 2.2 Método para levantamiento GPS...... 14 2.2.1 Método estático...... 14 2.2.2 Método cinemático...... 14 2.2.3 Método cinemático en tiempo real...... 15 2.3 Marco de referencia internacional ITRF...... 15 2.3.1 Ejemplo de actualización de coordenadas...... 17 2.4 Definiciones...... 20 2.4.1 Geodesia ...... 20 2.4.1.1 El objetivo de la geodesia...... 20 2.4.1.2 Geodesia teórica...... 21 2.4.1.3 Geodesia física...... 22
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2.4.1.4 Conceptos geodésicos básicos...... 23 2.4.2 Otros Conceptos...... 25 2.4.2.1 Georreferenciación: ...... 25 2.4.2.2 Zona catastrada ...... 26 2.4.2.3 Zona catastral ...... 26 2.4.2.4 Densificación ...... 26 2.4.2.5 Levantamiento catastral ...... 27 2.4.2.6 Amojonamiento ...... 28 2.4.3 Ajuste geodésico...... 29 2.4.3.1 Ajuste de observaciones directas...... 29 2.4.3.2 Ajuste de observaciones mediatas...... 30 2.4.3.3 Ajuste de observaciones condicionadas...... 30 2.4.3.4 Ajuste de redes libres geodésicas...... 31 2.4.4 Exactitud en redes geodésicas...... 32 2.4.4.1 Parámetros de exactitud y de confiabilidad...... 36 2.5 Clasificación de redes geodésicas...... 37 2.5.1 Diagramas de redes...... 39 2.5.2 Redes geodésicas de orden superior...... 42 2.5.3 La Red Geodésica de Referencia Horizontal de Primer Orden y su densificación al segundo orden...... 45 2.5.4 Criterio de diseño para la red de primer orden...... 46 2.5.5 Red de enlace al ITRF00...... 47 CAPÍTULO III ...... 49 Marco metodológico...... 49 3.1 Coordinación Interinstitucional...... 49 3.2 Programación del trabajo...... 49 3.2.1 Condiciones necesarias para el establecimiento de vértices...... 49 3.2.2 Procedimiento...... 50 3.2.3 Sitios preliminares...... 52 ix
3.3 Reconocimiento de campo de los vértices de enlace...... 55 3.4 Amojonamiento...... 57 3.4.1 Condiciones para establecer los vértices...... 57 3.4.2 Materiales...... 58 3.4.3 Personal...... 59 3.4.4 Instrumentos de trabajo adicionales...... 59 3.4.5 Transporte...... 59 3.5 Ejecución de medición...... 61 3.5.1 Medición...... 62 3.5.2 Personal...... 67 3.5.3 Instrumentos de medición...... 67 3.5.4 Formulario...... 71 3.5.5 Vehículos...... 73 3.6 Representación del proyecto en el territorio nacional...... 74 3.7 Cálculo y ajuste de la red...... 75 3.7.1 Creación de carpetas de almacenamiento...... 75 3.7.2 Traslado de datos...... 76 3.7.3 Revisión de sesiones de medición contra la planilla...... 77 3.7.4 Procesamiento de vectores...... 77 3.7.5 Ajuste de vectores...... 78 3.7.6 Informe de ajuste...... 79 3.8 Análisis de resultados...... 82 3.9 Visita a los 30 vértices y medición de los que no pasaron...... 85 3.10 Vértices destruidos...... 89 CAPITULO IV ...... 91 Conclusiones y recomendaciones ...... 91 4.1 Conclusiones...... 91 4.1.1 En relación con los objetivos...... 91 4.1.2 Otras conclusiones...... 92 x
4.2 RECOMENDACIONES...... 94 Abreviaturas...... 96 CAPITULO V ...... 97 BIBLIOGRAFÍA ...... 97
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INDICE DE FIGURAS Nombre Pág. Figura Nº 1 Estaciones Mundiales del Sistema ITRF para el año 2000 …… 16 Figura Nº 2 Modelo geopotencial del campo de gravedad terrestre……… 22 Figura Nº 3 Representación del geoide y el elipsoide……………………… 23 Figura N° 4 El elipsoide de revolución………………………………………… 25 Figura N° 5 Diagrama de red de primer orden………………………………… 39 Figura N° 6 Diagrama de una red de1º 2º y 3º orden………………………… 34 Figura N° 7 Red de triangulación……………………………………………… 41 Figura N° 8 Red trilateración…………………………………………………… 42 Figura N° 9 Red Nacional de triangulación…………………………………… 43 Figura Nº 10 Red CR90………………………………………………………… 44 Figura Nº 11 Red CR98………………………………………………………… 45 Figura N° 12 Detalle de distribución de vértices de primer orden…………… 47 Figura Nº 13 Enlace a estaciones internacionales de la red mundial……… 48 Figura Nº 14 Estaciones de primer orden con enlace internacional………… 48 Figura Nº 15 Resección de medición para vértice del distrito San Nicolás… 51 Figura Nº 16 Ubicación preliminar de los 30 vértices………………………… 53 Figura Nº 17 Vértice de enlace de 2º orden Turri 1…………………………… 56 Figura Nº 18 Vértice de enlace de 2º orden Estrella………………………… 56 Figura Nº 19 Detalle de mojón utilizado en Istarú…………………………… 59 Figura Nº 20 Mojón vértice nuevo Juan Viñas………………………………… 60 Figura Nº 21 Ubicación de los vértices que se amojonaron en la zona de levantamiento catastral de Istarú……………………………………………… 61 Figura Nº 22 vista panorámica hacia el norte del vértice Juan Viñas………. 63 Figura Nº 23 vista panorámica hacia el oeste del vértice Juan Viñas………. 63 Figura Nº 24 Vértice Dulce Nombre de Cartago…………………………….. 65 Figura Nº 25 Antena sobre bastón y trípode…………………………………. 66
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Nombre Pág. Figura Nº 26 Equipo GPS instalado en el vértice Tucurrique……………… 68 Figura Nº 27 Ejemplo del equipo receptor GPS y el colector……………… 70 Figura Nº 28 Antena Zephyr…………………………………………………… 70 Figura Nº 29 Formulario de medición GPS…………………………………… 72 Figura Nº 30 Vehículo del Catastro con equipo de medición………………. 73 Figura Nº 31 Ubicación del proyecto y de otras redes geodésicas…………. 74 Figura Nº 32 Creación de carpetas para el traslado de datos……………… 75 Figura Nº 33 Transferencia de datos a la PC..……………………………….. 76 Figura N° 34 Revisión de sesiones de medición……………………………… 77 Figura Nº 35 Vértices medidos proyecto Istarú………………………………. 85 Figura Nº 36 Estación permanente de San Isidro de el General (SAGE)… 87
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INDICE DE CUADROS
Nombre PAG.
Cuadro Nº 1. Coordenadas Geodésicas del vértice de primer orden Cruz… 17
Cuadro Nº 2. Cálculo de la diferencia entre épocas de medición t……… 18
Cuadro Nº 3. VX, VY, VZ velocidades lineales interpoladas del modelo 2009………………………………………………………………………………… 18
Cuadro Nº 4. Coordenadas geocéntricas 2005,83 llevadas a la época de 19 medición…………………………………………………………………………….
Cuadro Nº 5 Ubicación preliminar de los treinta vértices nuevos……………. 54
Cuadro Nº 6 Distribución de vértices a medir………………………………… 64
Cuadro Nº 7 Planilla de solicitud de equipo…………………………………… 69
Cuadro Nº 8 Resultados de vértices ajustados en Istarú…………………… 83
CUADRO Nº 9 Resultado de vértices que no pasaron……………………… 84
Cuadro N°10 Resultado del ajuste de vértices en 2º medición Istarú…….. 86
Cuadro Nº 11 Visita vértices 3º orden, Región Istarú……………………….. 88
Cuadro Nº 12 Vértices reconstruidos y resultados del ajuste………………. 90
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CAPÍTULO I
1. Introducción.
La realización de este documento, representa la culminación de muchos meses de esfuerzo y dedicación en labores de geodesia y en el uso del Sistema Global de Navegación por Satélite GNSS, constituye el informe final de la práctica dirigida del trabajo final de graduación, denominado "Propuesta de densificación al tercer orden de la Red Geodésica Nacional en la zona de levantamiento catastral de Istarú", siendo una colaboración nuestra, para una de las etapas del subcomponente 2 del Componente 1 de la formación del catastro nacional de la propiedad inmueble y su compatibilización con el registro, del Programa de Regularización del Catastro y Registro.
Su ejecución y aplicación es de interés nacional, para el Registro Inmobiliario, las municipalidades de los cantones de Cartago, La Unión, Paraíso, Alvarado y Jiménez, propietarios de bienes inmuebles y agrimensores en general, como uno de los modelos que se pueden asumir para enlazar o georreferenciar los levantamientos de agrimensura de aplicación catastral al Sistema de la Red Nacional de Coordenadas, lo cual permite proporcionar una ubicación unívoca de los predios dentro del territorio nacional, que ayuda a ordenar dicho territorio, mantener de manera eficiente el mapa catastral y replantear en el futuro los linderos de los inmuebles, en cualquier momento que se haga necesario.
En el informe, se describe el proceso de densificación realizado, mediante el uso de receptores de doble frecuencia del Sistema GNSS, la modalidad de densificación estática relativa de disponer equipos indefinidamente fijos sobré estaciones conocidas de la Red de Coordenadas Nacionales, mientras se mide en forma simultánea respecto a los estacionados sobre puntos nuevos objeto de nuestra densificación al tercer orden, que varían de posición hacia otros puntos 1 nuevos de interés, de acuerdo a lo especificado en los cronogramas de tiempos y mensura, abarcando todos los aspectos, desde su planificación, programación, ejecución y desarrollo.
1.1 Antecedentes.
El Instituto Geográfico Nacional (IGN) en Cooperación con la Agencia Geodésica Interamericana (IAGS), desarrolló una red geodésica en Costa Rica, como apoyo para el control fotogramétrico de la fotografía aérea, insumo que sirvió para la creación del mapa básico a escala 1:50000 de nuestro país, la cual se diseñó y midió en los años cuarenta y cincuenta del siglo pasado, en forma de una red de cadenas de triangulación de primer y segundo orden. Las cadenas fundamentales se extendieron a lo largo de las costas Atlántica y Pacífica, atravesando el Valle Central, dejando grandes zonas sin cubrir. Fue calculada y ajustada por partes, utilizando como datum de partida una base astronómica definida en el departamento de Ocotepeque, en la República de Honduras, y el elipsoide de Clarke de 1866. La proyección empleada fue la cónica conforme de Lambert con dos conos, con dos paralelos de contacto cada uno, que generaron dos zonas de proyección, Costa Rica Norte y Costa Rica Sur.
Mediciones efectuadas en la década de los ochenta, por la Escuela de Topografía, Catastro y Geodesia ETCG, de la Universidad Nacional, utilizando distanciómetros electromagnéticos, permitieron detectar la existencia de tensiones entre los vértices de la red y variaciones de escala significativas en esa estructura de triangulación.
Debido a estas inconsistencias, a fines de los años ochenta comenzó a gestarse el Proyecto de Mejoramiento de Catastro Multifinalitario. La Comisión Asesora del Catastro Nacional, en la cual participaban entre otros el Exdirector del IGN, Ing. 2
Mauro Rudín Rodríguez, Q.D.G., recomendó la creación de un sistema de referencia basado en una red medida con la novedosa tecnología del Sistema de Posicionamiento Global GPS, de modo que cubriera todo el país. Esta red fue medida y calculada por una empresa holandesa en el año 1990 y constaba de 34 puntos, de los cuales casi todos coincidieron con puntos de la red de triangulación clásica. La red continuó siendo local, al igual que la del IGN, porque no se realizó el enlace a los puntos internacionales.
La aplicación cartográfica de la red geodésica del Catastro Nacional, se diseñó con base en una proyección cilíndrica transversa conforme de Mercator, básicamente el sistema denominado Universal Transversal de Mercator (Universal Transversa Mercator UTM), pero con variantes que la adecuaron a la ubicación geográfica del país y al datum geodésico del Sistema Geodésico Mundial (World Geodetic System 1984 WGS84). A esta proyección se le llamó CRTM90 por Costa Rica Transversa Mercator creada en el año 1990.
Estudios comparativos preliminares realizados entre 1994 y 1996, demostraron que entre el datum trasladado a Costa Rica desde Ocotepeque y el datum WGS84, existe una discrepancia aproximada en posición horizontal de 260 m y que en la parte altimétrica hay una diferencia sistemática de unos 10 m.
Con el Proyecto TERRA, se pensó en dotar al país de una cartografía actualizada a escala 1:25000, para lo cual se tomó la fotografía aérea 1:40000 de todo el territorio nacional y para el consiguiente control fotogramétrico se levantó una red de coordenadas con estas características en el año de 1998. El datum CR98, mantiene el mismo sistema de proyección cartográfico, basado en la proyección Transversal de Mercator de 1990 modificado para Costa Rica, es decir el CRTM90, con sus mismos parámetros. La diferencia en los valores de las coordenadas de los vértices comunes del datum CR90 con el CR98, es debida a 3 que este último está vinculado a la Red Mundial de Coordenadas, o sea al Marco de Referencia Terrestre Internacional (International Terrestrial Reference Frame ITRF).
La nueva red geodésica de primer orden de Costa Rica materializa el nuevo sistema de coordenadas. Está constituida por 34 vértices amojonados, colocados estratégicamente a lo largo y ancho de todo el territorio y como se encuentra enlazada al Marco de Referencia Terrestre Internacional ITRF00, el datum se denomina CR05.
La consultoría para el prediseño, preanálisis, planeamiento, dirección de las mediciones y ajustes en general, fue contratada por la Unidad Ejecutora del Programa de Regularización del Catastro y Registro, y el Catastro Nacional junto con el Instituto Geográfico Nacional, se encargaron de realizar el reconocimiento y las mediciones de campo con instrumentos GPS de doble frecuencia.
En términos generales se obtuvieron los resultados pronosticados en los procesos de preanálisis, siendo la exactitud máxima requerida de ± 3,0 cm ( ) en las coordenadas.
La densificación al segundo orden, se apoyó en la Red de Primer Orden, la empresa consultora realizó el prediseño, preanálisis, planeamiento, dirección de las mediciones y ajustes en general, y el Catastro Nacional junto con el Instituto Geográfico Nacional, se encargaron de ejecutar el reconocimiento y las mediciones de campo con instrumentos GPS de doble frecuencia.
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El ajuste amarrado de la red de densificación al segundo orden, es conforme con el datum CR05, a través de los vértices de la red de primer orden a la cual se enlazó, resultando las coordenadas ajustadas con errores ( ) menores a ± 3,0 cm. El Decreto Ejecutivo Nº 33797-MJ-MOPT, publicado en el Diario Oficial La Gaceta No. 108, el 06 de junio de 2007, oficializa el nuevo Sistema de Coordenadas de Costa Rica CR05 y su proyección cartográfica CRTM05.
1.2 La Red GNSS.
La adenda al convenio de servicios entre el Banco de Costa Rica y la Junta Administrativa del Registro Nacional, tiene por objeto la instalación, puesta en marcha y validación de una red de estaciones de registro continuo de señales de los sistemas globales de navegación por satélite (GNSS), denominadas RED/CORS, dentro de las instalaciones del Banco, cuyos espacios físicos albergan sedes regionales del Registro Nacional, ubicadas en Nicoya, Liberia, Ciudad Quesada, Puntarenas Centro, San Isidro de El General, Ciudad Nelly y Limón Centro y demás localidades que las partes libremente convengan en un futuro, siendo que, los gastos de instalación correspondientes serán cubiertos por la Junta, una vez identificados y determinados los mismos por el personal respectivo del Banco.
Cada estación de operación continua, que forma parte de la red CORS, se encuentra constituida por los siguientes elementos: un receptor geodésico de doble frecuencia, con la capacidad de procesar las señales de la constelación NAVSTAR-GPS y GLONASS; una antena geodésica especial, para ser utilizada en estaciones de medición permanente, con la capacidad de recibir las señales de la constelación NAVSTAR-GPS y GLONASS; equipo necesario para el funcionamiento del receptor, que incluyen dispositivos de memoria y alimentación por medio de energía eléctrica, ya sea de una fuente interna o una fuente externa 5 y una conexión a internet para la comunicación de éste con el software que administra la red y para la publicación de los datos de observación.
A través de la instalación, puesta en marcha y validación de la red de estaciones de registro continuo de señales de los sistemas globales de navegación por satélite (GNSS), se efectuara la densificación de la red geodésica, y, de alta importancia la georreferenciación de los objetos naturales o artificiales ubicados en la superficie de la Tierra y de los cuales se requiera conocer su ubicación exacta y su representación cartográfica, facilitando así, los procesos cartográficos, los levantamientos catastrales, la futura inscripción de planos catastrados, una ágil actualización del mapa catastral, por medio de la georreferenciación.
Adicionalmente esta red servirá para actualizar las coordenadas de la red geodésica nacional y servirá como insumo para efectuar diversos estudios de carácter nacional. La adenda data del año 2008.
La campaña de medición para dar posición a las estaciones se efectuó en mayo del 2010 y se vincularon al marco de referencia ITRF2005, época de medición 2010,35 y por trasformación su correspondiente posición dentro del datum geodésico oficial de Costa Rica CR05, época 2005,83 y esta operativa a partir de ese entonces.
1.3 La densificación al tercer orden.
La Densificación al tercer orden se realiza a partir de los vértices de primer y segundo orden del Sistema de la Red de Coordenadas Nacionales, que incluye las estaciones de referencia de operación continua del Registro Nacional, cumpliendo con criterios y especificaciones técnicas, que norma y facilita el IGN.
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Al utilizar en las mediciones instrumentos receptores de doble frecuencia GNSS, la exactitud obtenida será concordante con las exactitudes que brinda dicho instrumental, así como con la recepción de buenas señales provenientes de los satélites de la constelación GNSS, que depende de la visibilidad hacia los mismos desde los puntos de estacionamiento de las antenas de los equipos, por lo que los sitios debieron ser muy bien escogidos.
En los equipos receptores se fijó un PDOP menor que siete, una máscara de elevación de 15 º sobre el horizonte, observándose en los vértices nuevos por una hora como mínimo, con intervalos o épocas de medición de 15 segundos. La distancia entre vértices de la red de tercer orden materializado en Istarú. El criterio original y que ha prevalecido para proyectos similares es establecer vértices con una separación de un radio de 10 km entre ellos, aunque por aspectos topográficos se comprende que esta magnitud varía, y también por el hecho de tener que escoger los sitios de mejor recepción de la señal de los satélites, se considero ubicarlos en las plazas de futbol de las poblaciones por conveniencia ya que reúnen las mejores condiciones que se requieren, por estar la mayor cantidad de predios, darse el mayor fraccionamiento parcelario y por ende el mayor desarrollo inmobiliario.
1.4 Aprobación del empréstito BID, Costa Rica.
En el 2001 la Asamblea Legislativa de la Republica de Costa Rica aprobó la ley Nº 8154 que promueve el convenio de préstamo entre el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) y la Republica de Costa Rica con el fin de crear un programa para la formación del catastro del país y la compatibilización de la información catastral registral.
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1.4.1 Componente 1: Formación del catastro nacional de la propiedad inmueble y su compatibilización con el registro.
Según la ley 8154 el Programa de regularización Catastro Registro consta de 4 subcomponentes:
―1. Reestructuración institucional del sistema catastral registral y adecuación del marco legal normativo. 2. Formación del Catastro y compatibilización con el Registro. Este subcomponente consta de dos etapas: La primera se iniciará en cuatro (4) de las trece (13) Zonas Catastrales que cubren 31 de los 81 cantones en que está dividido el país y culminará con la declaración de dichas cuatro (4) zonas como catastradas. La segunda se extenderá a las nueve zonas catastrales restantes. 3. Sistema Nacional de Información Territorial (SNIT). 4. Resolución Alternativa de Conflictos (RAC) administrativo‖
En el componente 1 “Formación del Catastro Nacional de la propiedad inmueble y su compatibilización con el Registro”, en su subcomponente 2, se establecen dos etapas; la primera con cuatro zonas catastrales de las trece previstas; de las cuatro zonas una de ellas es la zona Istarú - Parismina, donde aplicará la presente propuesta, específicamente, la zona de Istarú.
1.5 Justificación del tema.
La Implementación de la red geodésica al tercer orden para densificar la zona catastral Istarú, es el resultado lógico de la necesidad de tener vértices para enlazar los levantamientos ejecutados por los profesionales en topografía al sistema oficial del país.
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Con fundamento en el Decreto Ejecutivo No 33797- MJ- MOPT del 30 de marzo del 2007, se define el sistema de coordenadas horizontales para Costa Rica denominado CR05, enlazado al Marco Internacional de Referencia Terrestre (ITRF2000) del Servicio Internacional de Rotación de la Tierra (IERS) para la época de medición 2005.83, asociado al elipsoide del Sistema Geodésico Mundial (WGS84), junto con su Proyección Transversal de Mercator para Costa Rica con el acrónimo CRTM05, el cual tiene carácter oficial y es el marco de referencia para todos los trabajos topográficos, cartográficos, geodésicos y catastrales oficiales, en sustitución del sistema de coordenadas de la red de triangulación que usó el datum de Ocotepeque, elipsoide de Clarke de 1866 y la Proyección Cartográfica Cónica Conforme de Lambert.
El amarre de los planos de agrimensura para efectos de ser inscritos en el Catastro Nacional, ha requerido la localización del predio en la cartografía oficial a escala pequeña, y por medio de distancias de referencia a puntos identificables en el terreno, además de utilizarse la orientación del plano al norte magnético; este hecho ha generado problemas de traslapes entre planos inscritos, por ende, es necesario densificar y georreferenciar los levantamientos al sistema oficial de coordenadas y de esta forma darle mantenimiento al mapa catastral y contribuir a la mejora de este. El artículo 94 del reglamento a la ley de catastro establece la obligatoriedad de georreferenciar los levantamientos al sistema oficial.
―Artículo 94. Georreferenciación de los planos catastrados .Todo plano que se presente al Catastro para su inscripción debe estar debidamente georreferenciado.‖ Decreto No 34331, 2008.
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1.6 Objetivo general.
Implementar una red geodésica nacional de densificación al tercer orden en la zona de levantamiento catastral de Istarú, para la georreferenciación de los planos de agrimensura.
1.7 Objetivos Específicos.
1. Identificar los puntos de la Red Geodésica Nacional, para la densificación de la red propuesta en la zona del levantamiento catastral de Istarú. 2. Definir los tipos de mojones para la nueva red a densificar. 3. Amojonar los puntos de la nueva red geodésica. 4. Determinar la metodología necesaria para la obtención de precisiones establecidas. 5. Establecer el plan de medición para la red a densificar. 6. Procesar los datos obtenidos de la nueva red geodésica para su correspondiente ajuste.
1.8 Beneficios teórico prácticos.
Debido a la ausencia de vértices de la red geodésica oficial en la zona de levantamiento catastral denominada Istarú, que comprende los cantones de Cartago, Alvarado, Jiménez, Paraíso y La Unión; vértices necesarios para realizar la georreferenciación a la que se refiere el artículo 94 del reglamento de Catastro es que se justifica establecer una red de densificación cuyos vértices se enlacen a los vértices de red de primer y/o segundo orden más cercanos.
La red tiene que cumplir con una serie de requerimientos como son exactitud
10 materialización, accesibilidad y condiciones óptimas de ubicación que permita la recepción de la señal de los satélites, ya que es muy importante a la hora de efectuar las mediciones con GPS.
Una vez instalada la red ésta servirá como instrumento para que los profesionales que ejercen la topografía y la agrimensura liberalmente tanto en instituciones públicas como privadas puedan referenciar sus levantamientos de diferentes proyectos.
Conforme a los avances en la ciencia, la tecnología y al desarrollo que experimenta el país; se puede contar actualmente con equipos más sofisticados que ayudan a realizar los trabajos en menor tiempo con mayor precisión y tienen la nueva red a disposición; se espera que el producto final del presente trabajo sea de gran beneficio ya que permitirá más seguridad inmobiliaria y jurídica de los bienes inmuebles.
La descripción gráfica del bien inmueble se establece mediante el plano catastrado, el cual lo representa inequívocamente con una exactitud establecida; la seguridad inmobiliaria depende de conocer la ubicación real del bien y sus dimensiones las cuales deben coincidir con la información disponible en el Registro Público, específicamente con el asiento registral; exactitud que sin la georreferenciación a un único sistema de coordenadas se ve afectada por problemas de orientación y errores de levantamiento que producen traslapes parcelarios, causando inseguridad y conflictos entre los propietarios de los bienes inmuebles, al afectar el tráfico inmobiliario.
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1.9 Los beneficios teóricos- prácticos de nuestra participación.
Para citar algunos beneficios de los obtenidos, podemos mencionar los conocimientos en el uso de los instrumentos de medición, tratamiento y procesamiento de las mediciones, empleo de métodos para transformación de coordenadas, redacción de informes técnicos claros y objetivos. También en el desarrollo del proyecto, se participó en cada una de sus etapas, resultados, análisis de los mismos y en el planteamiento de las conclusiones y recomendaciones.
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CAPÍTULO II
2 .1 Marco teórico.
Con el advenimiento de la tecnología del Sistema de Posicionamiento Global, conocido como GPS, se ha abierto una gran posibilidad para realizar diversidad de trabajos de agrimensura, topografía y geodesia, que antes solo se realizaban mediante metodologías convencionales (medida de ángulos y direcciones con teodolito, de distancias con cintas métricas o con distanciómetros electroópticos o electromagnéticos, etc.).
El sistema GPS está conformado por tres segmentos; el segmento de control, que son estaciones fijas en tierra a las cuales se les ha dado coordenadas en forma muy exacta; que rastrean los satélites del sistema para determinar su posición, ajustarla e indicárselas nuevamente; el segmento espacial, constituido por los satélites de la constelación NAVSTAR GPS del Departamento de Defensa de los Estados Unidos de América y el segmento de usuario, compuesto por los usuarios que utilizan receptores satelitales del sistema GPS, para obtener tiempo y posición tridimensional .
Entre las grandes ventajas de este sistema, se encuentra que los receptores satelitales GNSS no necesitan intervisibilidad entre ellos para determinar acimutes, distancias y diferencias de altura geodésicas, con elevadísimas exactitudes, ocupando recepción de señal hacia al menos cuatro de los treinta y un satélites disponibles, distribuidos uniformemente en órbitas espaciales a la Tierra de aproximadamente 20.200 Km de su superficie.
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2.2 Método para levantamiento GPS.
El Sistema de Posicionamiento Global GPS, es uno del Sistema de Navegación Global por Satélite GNSS, y permite varios métodos de medición, para diferentes usos y con diferentes equipos receptores, tanto de una o dos frecuencias, con o sin corrección diferencial en tiempo real; su escogencia depende de la aplicación y la precisión que se desea obtener. Se pueden determinar posiciones de poca exactitud geodésica y en tiempo real mediante las llamadas seudodistancias, o de gran exactitud por medio de la aplicación del método de medición de fase de las señales provenientes de los satélites de la Constelación GPS y conteo de ciclos.
2.2.1 Método estático.
Se caracteriza por la ocupación simultánea de dos o más vértices durante un periodo suficientemente prolongado de tiempo, mientras los receptores se mantienen estacionarios en tanto registran los datos, para posteriormente procesarlos, con el fin de lograr la exactitud requerida. http://iit.app.jalisco.gob.mx/glosario/l.html
Este método con una variante que se dirá más adelante, fue utilizado en la medición del presente proyecto.
2.2.2 Método cinemático.
―Se usa una estación fija (base) y otras móviles. Se hacen muchas observaciones desde estación fija para determinar bien su posición; luego se hacen lecturas más o menos rápidas desde las móviles; a las lecturas móviles se les hacen las mismas correcciones que se determinaron para la fija (basados en la gran distancia a la que se encuentran los satélites, las correcciones que se aplican a la
14 estación base son las mismas para las estaciones móviles dentro de la misma área). Se logra gran precisión si las correcciones para la estación se determinan con base en las coordenadas de un punto de control con coordenadas conocidas. Programas (software) complejos calculan las correcciones que deben afectar las lecturas GPS‖ (Torres y Villate: 413).
2.2.3 Método cinemático en tiempo real.
“Si las estaciones móviles se conectan por radio con la estación base se pueden hacer en tiempo real los ajustes a las lecturas GPS en las estaciones móviles, pues por estos enlaces de radio se envían las correcciones necesarias‖. (Torres y Villate,: 413).
2.3 Marco de referencia internacional ITRF.
―Se define un ITRF como un conjunto de coordenadas cartesianas y velocidades lineales de un conjunto de estaciones equipadas, con varios sistemas geodésicos de observación espacial.‖ (Drewes, H: 2009).
―Hay que tener presente que las coordenadas de un punto son definidas
únicamente para el momento de la obtención de éstas (época de definición o t0).
Por ello, para el adecuado mantenimiento del marco de referencia (red geodésica), es necesario que en el cálculo de la medición para nuevos vértices, se considere la variación de las coordenadas de los puntos de referencia por el movimiento de la corteza terrestre, del eje de rotación de la Tierra y variaciones en su velocidad de giro‖. En la figura N° 1 se puede observar las estaciones mundiales utilizadas para el cálculo del ITRF 2000. .‖ (Drewes, H: 2009).
15
Figura Nº 1 Estaciones Mundiales del Sistema ITRF para el año 2000 1
.
F. Valverde., ―Sistemas geográficos clásicos de referencia‖ Revista Azimuth, Costa Rica, 2009. En la página 18 anterior se mencionó que las coordenadas geodésicas son definidas únicamente para un instante. Por ello, se deben actualizar las
16 coordenadas de referencia cuando se trabaja en una época diferente a la de la definición del Datum original.
2.3.1 Ejemplo de actualización de coordenadas.
Cuadro Nº 1. Coordenadas Geodésicas del vértice de primer orden Cruz
•Punto La Cruz • = 11°03'15.37043” ITRF00, • = 85°38'01.19008” Época 2005, 83 •h = 267.246 m
•X = 476657,0144 Geocéntricas, con •Y = -6242658,773 los parámetros del •Z =1214949,586 WGS84
Donde: φ, y h son las coordenadas geodésicas latitud, longitud y altura, referidas al elipsoide WGS84 y X, Y, Z son las coordenadas geocéntricas en el sistema cartesiano tridimensional para la época 2005,83.
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Cuadro Nº 2. Cálculo de la diferencia entre épocas de medición t.
•Día de medición: 29 de abril de 2010 •Este día es el 112 del año 2010
112 •Época de medición ti: ti 2010 2010,30 365
t t t 2010,30 2005,83 •Diferencia de épocas: io t 4,47
Cuadro Nº 3. VX, VY, VZ velocidades lineales interpoladas del modelo 2009.
18
Donde: VX = 10 mm/yr, VY = 3 mm/yr y VZ = 11,5 mm/yr
Donde Finalmente, conociendo t, las velocidades lineales del punto y las coordenadas geocéntricas del mismo a la época de referencia del Datum, se procede a actualizar estas coordenadas a la época de medición.
Cuadro Nº 4. Coordenadas geocéntricas 2005,83 llevadas a la época de medición.
F. Valverde., ―Sistemas geográficos clásicos de referencia‖ Revista Azimuth, Costa Rica, 2009.
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2.4 Definiciones.
2.4.1 Geodesia
―El término Geodesia, se deriva del griego γη que significa tierra y δαιζω que significa dividir; fue usado inicialmente por Aristóteles (384-322 a. C.), puede significar, tanto "divisiones geográficas de la Tierra", como también el acto de "dividir la Tierra", por ejemplo, entre propietarios. La geodesia es, al mismo tiempo, una rama de las Geociencias y una Ingeniería. Trata del levantamiento y de la representación de la forma y de la superficie de la Tierra, global y parcial, con sus formas naturales y artificiales. La Geodesia también es usada en matemáticas para la medición y el cálculo sobre superficies curvas; se usan métodos semejantes a aquellos usados en la superficie curva de la Tierra‖. http://es.wikipedia.org/wiki/Geodesia, 14 de marzo 2010.
2.4.1.1 El objetivo de la geodesia.
―La geodesia suministra, con sus teorías y sus resultados de mediciones y cálculos, la referencia geométrica para las demás geociencias como también para la geomática, los sistemas de información geográfica, el catastro, la planificación, la ingeniería, la construcción, el urbanismo, la navegación aérea, marítima y terrestre, entre otros e, inclusive, para aplicaciones militares y programas espaciales.
La geodesia superior o geodesia teórica, dividida entre la geodesia física , la geodesia matemática, la geodesia satelital, trata sobre determinar y representar la figura de la Tierra en términos globales; la geodesia inferior, también llamada geodesia práctica o topografía, levanta y representa partes menores de la Tierra donde la superficie puede ser considerada plana. Para este fin, podemos
20 considerar algunas ciencias auxiliares, como es el caso de la cartografía, de la fotogrametría, del cálculo de compensación y de la teoría de errores de observación, cada una con diversas sub-áreas.
Además de las disciplinas de la Geodesia científica, existen una serie de disciplinas técnicas que tratan problemas de la organización, administración pública o aplicación de mediciones geodésicas, por ejemplo la cartografía sistemática, el catastro inmobiliario, el saneamiento rural, las mediciones de ingeniería y el geoprocesamiento.” http://es.wikipedia.org/wiki/Geodesia, 14 de marzo 2010.
2.4.1.2 Geodesia teórica.
―La observación y descripción del campo de gravedad y su variación temporal, es considerada el problema de mayor interés en la geodesia teórica. La dirección del campo de gravedad y la dirección vertical no son idénticas. Cualquier superficie perpendicular a esta dirección es llamada superficie equipotencial. Una de estas superficies equipotenciales (el geoide) es aquella superficie que más se aproxima al nivel medio del mar. El problema de la determinación de la figura terrestre es resuelto para un determinado momento si es conocido el campo de gravedad dentro de un sistema espacial de coordenadas. Este campo de gravedad sufre alteraciones causadas por la rotación de la Tierra y también por los movimientos de los planetas (mareas); conforme el ritmo de las mareas marítimas, también la corteza terrestre, a causa de las mismas fuerzas, sufre deformaciones elásticas: las mareas terrestres.
21
Figura Nº 2 Modelo geopotencial del campo de gravedad terrestre.
2.4.1.3 Geodesia física.
La mayor parte de las mediciones geodésicas se aplica en la superficie terrestre, donde para fines de determinaciones planimétricas, son materializados puntos que conforman una red; con los métodos exactos de la geodesia física se proyectan estos puntos en una superficie geométrica, que matemáticamente debe ser bien definida; para este fin se suele definir un elipsoide de rotación o elipsoide de referencia. Existe una serie de elipsoides que antes fueron definidos para las necesidades de apenas un país, después para los continentes, hoy para el globo entero, en primer lugar definidos en proyectos geodésicos internacionales y la aplicación de los métodos de la geodesia de satélites.
Además del sistema de referencia planimétrica (red de vértices, sus mediciones de vinculación, el datum y el elipsoide de rotación), existe un segundo sistema de
22 referencia: el sistema de superficies equipotenciales y líneas verticales para las mediciones altimétricas. Según la definición geodésica, la altura de un punto es la longitud de la línea de las verticales (curva) entre un punto P y el geoide (altura ortométrica). También se puede describir la altura del punto P como la diferencia de potencial entre el geoide y aquella superficie equipotencial que contiene el punto P. Esta altura es llamada número geopotencial. Las cotas geopotenciales tienen la ventaja, al compararlas con alturas métricas u ortométricas, de poder ser determinadas con alta precisión sin conocimientos de la forma del geoide o sea la (nivelación). Por esta razón, en los proyectos de nivelación de grandes áreas, como continentes, se suelen usar cotas geopotenciales, como en el caso de la compensación de la ―Red única de altimetría de Europa‖. En el caso de tener una cantidad suficiente, tanto de puntos planimétricos, como también altimétricos, se puede determinar el geoide local de aquella área.
Esquema mostrando: (1) la superficie de los océanos, (2) el elipsoide, (3) la dirección de la plomada, (4) los continentes, (5) el geoide.‖. http://es.wikipedia.org/wiki/Geodesia, 6.00 p.m. de 12 de mayo 2011.
Figura Nº 3 Representación del geoide y el elipsoide.
2.4.1.4 Conceptos geodésicos básicos.
―- Una superficie horizontal es cualquiera de las superficies continuas que es en
23 cada punto, perpendicular a la plomada, es decir a la dirección de la gravedad.
- El nivel medio del mar es una superficie horizontal de característica especial definida mediante bancos de nivel fundamentales, tal como se especifica en la red nacional de nivelación de un país.‖ (Blachut: 80)
―- El geoide es una superficie de nivel cerrada y continua que se extiende parcialmente dentro de la superficie solida de la Tierra, la curvatura del geoide muestra irregularidades debido al cambio abrupto de variaciones de densidades. Por lo tanto, el geoide no es una superficie analítica, y entonces es descartada como una superficie de referencia para la determinación de posiciones. Sin embargo, puede ser usada como superficie de referencia para las alturas definidas en el campo de gravedad de la Tierra, las cuales se obtienen fácilmente con la aplicación de la nivelación geométrica en combinación con mediciones gravimétricas.‖ Manual curso geodesia superior, E.I.T.U.C.R.
El elipsoide de revolución: Puesto que la Tierra es ligeramente aplastada en los polos y algo abultado en el Ecuador, la figura geométrica que más se le asemeja es un elipsoide de revolución. Dicho elipsoide se obtiene haciendo girar una elipse alrededor de su eje menor. Un elipsoide de revolución queda entonces definido si se especifican su forma y tamaño. El elipsoide se define de dos maneras: Por la longitud de los radios, mayor (ecuatorial) y menor (polar). Por la longitud de radio mayor y el grado o tasa de achatamiento (relación entre el radio ecuatorial y el radio polar)
24
Figura N° 4 El elipsoide de revolución
a = semieje o radio mayor b = semieje o radio menor f = (a-b) / a = achatamiento
- El elipsoide de referencia es una superficie matemática que se adecua estrechamente al geoide y está especificada en el sistema geodésico horizontal oficial de cada país.
- Un plano de proyección es la representación del elipsoide de referencia sobre una superficie plana.‖ (Blachut: 81)
2.4.2 Otros Conceptos.
2.4.2.1 Georreferenciación:
Es el proceso técnico mediante el cual se define la posición de todos los puntos
25 necesarios para representar un objeto en dos o tres dimensiones, en un sistema de coordenadas vinculado a la red internacional de referencia, como por ejemplo los vértices de los inmuebles, con el fin de incorporar la descripción de los mismos en el mapa catastral de Costa Rica.
2.4.2.2 Zona catastrada
―Es aquella parte del territorio nacional, declarada oficialmente como tal, en donde el levantamiento catastral ha sido concluido y la información de éste se considera firme y definitiva.‖ (Ley 6545 art.5, 1981)
2.4.2.3 Zona catastral
“Es la parte del territorio nacional, declarada oficialmente como tal, en donde se ha iniciado el levantamiento catastral y se encuentra en proceso.‖ (Ley 6545 art.4, 1981)
2.4.2.4 Densificación
Según el Decreto Nº - 33797 – MJ – MOPT en su art. 1º menciona la Red Geodésica de Referencia Horizontal de Primer Orden y su densificación al segundo orden y dice así ― Consiste en un conjunto de vértices geodésicos situados sobre el terreno, dentro del ámbito del territorio nacional, establecidos mediante monumentos permanentes, sobre los cuales se han hecho medidas directas mediante el sistema de posicionamiento global, estableciendo su interconexión y la determinación de su posición; y permitirá referenciar todos los levantamientos y actividades cartográficas y geodésicas que se efectúen en el territorio nacional.‖
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Como densificación en redes geodésicas se entiende, de manera general, el procedimiento de establecer mas vértices geodésicos enlazados a la red de primer orden y/o a puntos de la red de segundo orden, esto con el fin de tener vértices de amarre más cercanos y de fácil acceso para sean utilizados por los profesionales que ejercen la topografía y la agrimensura y así referenciar sus levantamientos y que puedan ser integrados al Sistema Nacional de Coordenadas.
En densificación de órdenes superiores, es importante contar con puntos materializados con mojones construidos y protegidos conforme a las características de cada zona, ubicados en sitios estratégicos, donde estén menos expuestos a ser destruidos por vandalismo, erosión del terreno o el paso de vehículos y donde tengan un amplio rango de visibilidad, para la buena recepción de las señales de los satélites de la constelación GNSS.
2.4.2.5 Levantamiento catastral
―…cualquiera que sea la característica del sistema catastral utilizado en el país, su propósito básico debe ser el de proporcionar información digna de confianza en materia de propiedad de la Tierra‖. 3 ―La exacta ubicación geográfica de las propiedades individuales es esencial para el proyecto y la ejecución de muchos trabajos de ingeniería. Esto requiere un segundo paso basado en levantamiento geodésico sobre una red general de control; red particularmente importante en aéreas urbanas, por la complejidad de su contenido, por los especiales requerimientos técnicos y el alto valor de la propiedad. De allí que cuando nos referimos a levantamientos catastrales pensemos en una operación relativamente amplia y precisa que finaliza en una cartografía como producto final‖. 2
27
2.4.2.6 Amojonamiento
Para elegir adecuadamente el tipo de mojones en el terreno, evitando los lugares donde el suelo sea sensible a movimientos horizontales es indispensable recurrir a los datos de la geología del área y de la estabilidad del suelo que se reúne durante el reconocimiento.
―En las pocas ciudades donde el manto de rocas se halla cerca de la superficie, la monumentación permanente de los puntos de control no presenta ninguna dificultad. Puede esperarse que pernos de hierro o de bronce o tabletas cementadas en la roca permanezcan estables durante largos periodos de tiempo, aunque se produzcan pequeños cambios del orden de unos pocos milímetros debidos a la expansión térmica y a la contracción individual de la roca. El peor suelo para efectuar monumentación es la arcilla, pues en ella los puntos se mueven por la acción del agua y de las heladas.‖ T.J. Blachut, Cartografía y Levantamientos Urbanos, Catálogo de publicaciones de la Librería del Congreso, México, 1979.
―Los puntos de primero y segundo orden cuando no se monumentan en el manto rocoso, generalmente se construyen sobre una marca más pequeña concéntrica bajo el monumento principal. Las estaciones de tercer orden son frecuentemente señaladas directamente en los cordones de las aceras perforando un pequeño orificio y cementando dentro de un pequeño disco de bronce con una marca de centración. La permanencia de este tipo de monumentación es cuestionable, aunque la experiencia demuestra que los cordones de las aceras pueden a veces tener mejor estabilidad que las marcaciones profundas en el terreno, si estas últimas no son debidamente diseñadas para ese suelo y condiciones climáticas.‖ T.J. Blachut, Cartografía y Levantamientos Urbanos, Catálogo de publicaciones de la Librería del Congreso, México, 1979.
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2.4.3 Ajuste geodésico.
2.4.3.1 Ajuste de observaciones directas.
―Es usual que para determinar una magnitud buscada, se realicen más observaciones que las necesarias, esto debido, fundamentalmente, a que con observaciones adicionales se mejora la exactitud y a que se obtiene un valor más probable de ella. Junto a estas razones, existen otras ventajas como detección de errores groseros en las observaciones y control en los cálculos, ya que los valores observados cuando van a ser utilizados en el ajuste sólo deben discrepar unos de otros debido a los errores aleatorios.‖ T.J. Blachut, Cartografía y Levantamientos Urbanos, Catálogo de publicaciones de la Librería del Congreso, México, 1979.
En general pueden existir cualquier cantidad de observaciones superabundantes para determinar cualquier cantidad de incógnitas. La cantidad de observaciones superabundantes se denomina grado de libertad (f = n-u, donde n es el número de observaciones y u es el número de incógnitas). El problema del ajuste se resuelve por medio de un conjunto de operaciones o algoritmos para determinar los valores de las incógnitas y los parámetros de exactitud, de manera general, se condiciona que la sumatoria de los valores de los residuales de las observaciones elevados al cuadrado tienda a un mínimo. En los problemas del ajuste deben distinguirse dos casos diferentes:
1. El valor que se obtiene del ajuste representa el valor más probable, si la serie de observaciones siguen las leyes de una determinada distribución, por ejemplo la ley de errores según Gauss. 2. Si a partir de la cantidad de las observaciones generalmente no se puede probar que estas sigan una determinada distribución, no se puede asegurar que la magnitud ajustada es el valor más probable, por lo que el valor ajustado se
29 denomina en este caso promedio, un valor favorable. Manual curso de ajuste 1 ETCG p, 35.
2.4.3.2 Ajuste de observaciones mediatas.
En geodesia frecuentemente se tienen que determinar magnitudes que no se pueden medir directamente, por ejemplo las coordenadas de un punto. Estas cantidades se denominan incógnitas y se pueden determinar al medir otros tipos de datos, por ejemplo distancias, ángulos, direcciones, azimut y ángulos cenitales.
Si la cantidad de magnitudes medidas es mayor que la cantidad de las incógnitas, estas se determinan por medio de un ajuste de observaciones mediatas.
El problema del ajuste de observaciones mediatas se describe por el modelo funcional y el modelo estocástico. Manual curso de ajuste 1 ETCG p, 51
El modelo funcional; relaciona las observaciones con los parámetros o incógnitas mediante una función.
El modelo estocástico: además de conocer la magnitud de las incógnitas, nos interesa conocer su exactitud; la cual dependerá de las observaciones. Las observaciones que se realizan tienen un comportamiento aleatorio, que debe ser tomado en cuenta en el ajuste. Esto se logra mediante el método estocástico que se describe por medio de la matriz varianza-covarianza de las observaciones.
2.4.3.3 Ajuste de observaciones condicionadas.
En algunos casos las observaciones realizadas permiten relacionarse mediante una determinada función al estar está sometidas a una condición. En contraste
30 con el ajuste de observaciones mediatas, donde para cada observación se plantea una ecuación, en el ajuste de observaciones condicionadas pueden involucrarse varias observaciones en una sola ecuación. Manual curso de ajuste 1 ETCG p, 81
2.4.3.4 Ajuste de redes libres geodésicas.
―En la compensación de redes geodésicas por aplicación del método de mínimos cuadrados sucede con frecuencia que los modelos matemáticos ordinariamente utilizados no pueden ser tratados de forma regular. Esto sucede principalmente por la imposibilidad de resolver, por los métodos ordinarios del álgebra, el sistema de ecuaciones normales al ser su matriz singular, es decir de determinante nulo. Decimos entonces que nos encontramos ante una red libre.
La existencia de modelos matemáticos singulares en la compensación de redes geodésicas ordinarias se presenta por diversas causas. Puede suceder que no se haya fijado el origen del sistema de referencia, lo que da lugar a una indeterminación en traslación (posición; un parámetro libre en redes unidimensionales, dos parámetros en redes bidimensionales y tres en tridimensionales); también puede suceder que no se haya fijado la orientación de los ejes de dicho sistema por no disponer de ángulos de orientación de ningún lado de la red, lo que da lugar a una indeterminación en rotación (orientación; un parámetro libre en redes bidimensionales y tres en tridimensionales); y también puede suceder que no se haya fijado ninguna distancia, lo que produce una indeterminación en escala (un parámetro en los tres casos). En cualquiera de estas circunstancias se dice que tratamos con redes libres.
Como se deduce de lo anterior, en la compensación de redes libres tendremos que utilizar técnicas especiales para su resolución. Podemos encontramos con redes libres debido a un diseño de red involuntariamente mal propuesto, incluso
31 puede suceder que el determinante de la matriz del sistema de ecuaciones normales, siendo distinto de cero, sea tan pequeño que casi impida la inversión ordinaria. Pero también puede plantearse una red libre voluntariamente tratando con ello de estudiar magnitudes que, sabiendo claramente que no son estimables, permitan otros resultados que sean de interés‖. M. J. Sevilla, Ajuste de redes libres, Modelos matemáticos singulares, Instituto de Astronomía y Geodesia, Madrid, España, 2005.
―En el ajuste libre la calidad de la red depende, únicamente, de la calidad de las observaciones realizadas. Este es un concepto más moderno de ajuste, basado en la elaboración de redes donde no se consideran puntos fijos y que se denomina ajuste de redes geodésicas libres. ― M. J. Sevilla, Ajuste de redes libres, Modelos matemáticos singulares, Instituto de Astronomía y Geodesia, Madrid, España, 2005.
―Es necesario resaltar la importancia de este procedimiento porque en la actualidad ha tenido una intensa aplicación en la mayoría de los problemas relacionados con las redes geodésicas.‖ Manual curso de ajuste 2 ETCG p, 1
En la actualidad todos estos métodos de ajuste están incorporados a un software que almacena la información, la procesa y la ajusta, de manera que facilita todos los procedimientos de cálculo y permite un gran ahorro de tiempo para obtener los resultados casi de forma inmediata, lo cual no quiere decir que el uso de este tipo de software sea apto para neófitos en la materia, y su estudio para lograr aplicarlo requiere de una larga inversión de tiempo y práctica concienzuda.
2.4.4 Exactitud en redes geodésicas.
Se requiere en redes geodésicas una gran exactitud porque de ello depende el éxito en los posteriores enlaces de los levantamientos que se hagan en el área que la red encierra.
32
Independientemente de equivocaciones no se puede hablar de un modelo correcto ni de un modelo falso. Sin embargo se habla de un modelo de ajuste perturbado cuando el modelo matemático evidentemente no se apega a la realidad física, cosa que debe ser comprobada mediante las pruebas adecuadas. Esta perturbación en el modelo puede ser causado por ejemplo en una red geodésica tridimensional por: - Errores en las direcciones horizontales y distancias cenitales al no conocer con exactitud la influencia de la refracción. - Poco conocimiento o desconocimiento de la desviación de la vertical. - Instrumentos de medición de distancias no calibrados. - Errores de centrado no conocidos en algunos puntos.
La geodesia proporciona modelos matemáticos para contemplar aspectos como la desviación de la vertical y la refracción atmosférica en la reducción de las observaciones, sin embargo si se conocen los parámetros de este modelo pueden ser tomados en cuenta ampliando el modelo matemático del ajuste y obtener así valores de esos parámetros particularmente válidos para esas mediciones. La dificultad de proceder de esta manera radica en el planteamiento del modelo funcional del ajuste, las funciones no serían nada sencillas para elaborar y los programas calcular deben incógnitas adicionales.
Por ejemplo, una excepción se tiene en el caso de mediciones realizadas con instrumentos cuya calibración se desconoce, el modelo matemático puede ampliarse al contemplar la constante de adicción y la constante multiplicativa, esto con el fin de obtener resultados de la calibración del instrumento. Aunque esto representa una ampliación del modelo matemático del ajuste, este tipo de incógnitas es bastante simple de tratar en el modelo funcional.
33
Ejemplos:
1. Medición de distancias con instrumentos electromagnéticos. S = c + m( x2 + y2 + z2)1/2 S = distancia medida reducida ( x2 + y2 + z2)½ = distancia medida expresada en función de sus componentes de coordenadas c: constante de adición m: constante multiplicativa
2. Medición de distancias con el intervalo estadimetrico.
S= c + k (d) S = distancia medida reducida c: constante de adición k: constante estadimétrica ( depende del instrumento) d: intervalo estadimétrico observado
El ajuste proporciona los valores ajustados de las incógnitas y sus parámetros de exactitud; surge la pregunta si los resultados obtenidos de las constantes son significativos. La respuesta se puede obtener al aplicar un test estadístico adecuado. En el caso 1 el valor esperado de la constante aditiva c es igual a cero y el valor esperado de la constante multiplicativa es 1; en el caso 2 el valor esperado de la constante aditiva es cero y el valor esperado de la constante estadimétrica depende del instrumento.
34
Caso 1. H0: E(c) = 0, H0: E (m) = 1 HA: E(c) 0; HA: E (m) 1
Caso 2:
H0. E(c) = 0, H0: E (k) = 100 HA: E(c) 0, HA: E (k) 100
H0: hipótesis nula
HA: hipótesis alternativa Bajo una determinada distribución, las hipótesis deben ser probadas mediante test estadísticos.
Una primera comprobación del modelo matemático del ajuste se realiza mediante el test global (test de la varianza). Este permite concluir si el modelo en forma global es correcto o no, el test se limita a la comparación de las varianzas a priori y a posteriori, para lo cual se calcula el intervalo de confianza con la distribución Ji- cuadrado. Varianza a priori (teórica): σ2 Varianza a posteriori (empírica): Ѕ2
El test para analizar errores groseros en las observaciones, se utiliza para analizar un caso especial que provoca perturbaciones en el modelo matemático y que frecuentemente se da en las mediciones geodésicas, el cual es el error grosero, por ejemplo, un error de centrado del instrumento, equivocaciones al anotar,
35 equivocación en el punto sobre el cual se hace puntería.
Normalmente esas equivocaciones son tan grandes en su magnitud que pueden detectarse en forma inmediata, después de haber realizado el ajuste, un primer indicador es el residuo tan grande, se revisa o se realiza de nuevo el ajuste y en último caso se elimina si con ello no se afecta la configuración de la red.
Muy difícil resulta detectar aquellos errores groseros que se encuentran cercanos a los límites de las regiones de aceptación y rechazo. En estos casos nos ayudan los test estadísticos los cuales se basan en diferentes test como el de una cola y los test de significancia para diferencia de dos promedios o de dos varianzas empíricas.
2.4.4.1 Parámetros de exactitud y de confiabilidad.
La calidad de una red dependerá de las exigencias que se le planteen inicialmente, por ejemplo, un criterio de calidad en una red nacional podría ser que en toda la red se obtuviera una exactitud semejante a la de una red especial y en replanteos para la construcción de túneles, se puede exigir que la mayor exactitud se obtenga solo en una determinada dirección. El establecimiento de estas exigencias se hace en el primer caso generalmente con base en especificaciones locales o internacionales y en el segundo caso las establece el que contrata al ingeniero topógrafo.
36
2.5 Clasificación de redes geodésicas.
Definiciones
Una red geodésica se define como un conjunto de vértices vinculados entre si por observaciones geodésicas; estas, observaciones definen la ubicación relativa entre vértices. Si se calculan coordenadas en un sistema de referencia, estas dan la ubicación absoluta dentro de ese sistema de coordenadas.
―La búsqueda del diseño óptimo de redes comienza con Helmert (1868) estableció unas reglas para la localización óptima de puntos de la red en función del tipo de medidas y del número de observaciones. Sus técnicas acerca del ajuste, máxima precisión, minimización de costos y del tiempo de observaciones, son aceptadas en la actualidad en la mayoría de los textos sobre diseños óptimos.
Los conceptos introducidos por Helmert siguen el esquema:
- Diseño de orden cero (Datum). - Diseño de primer orden (Configuración). - Diseño de segundo orden (Pesos). - Diseño de tercer orden (Optimización de una red existente)
Con la consideración de la situación sobre el terreno de los puntos, se establece la matriz de diseño A del modelo. Con las características de la instrumentación topográfica con la que se va a trabajar, unida al método de observación que se utilice, se determina la precisión y con ello la matriz de pesos o matriz de covarianzas a priori = σ0² Q ll.
37
La matriz de diseño se puede calcular si se conocen las coordenadas aproximadas de los vértices elegidos. Por otro lado, al fijar la instrumentación y el -1 método de observación se determina P = Q ll; de esta manera se puede obtener t la precisión del trabajo sin haberlo realizado ya que la matriz normal N = A P A será conocida y con ello:
= 2 = 2 -1 = 2 t -1 xx σ0 Q xx σ0 N σ0 (A P A)
Según se considere la matriz xx fija o no, se tienen los diferentes problemas de diseño, que dependerán de que parámetros se consideran fijos o libres.‖ http://ocw.upm.es/ingenieria-cartografica-geodesica-y-fotogrametria/topografia-ii/Tema_10_Teoria.pdf El orden de una red está relacionado con un criterio jerárquico definido por el nivel de exactitud de la red y por el orden cronológico en el establecimiento. Con estos criterios las redes geodésicas se clasifican en redes de:
Primer orden: ―Se puede hablar de diseño de primer orden o problema de configuración, al
que fija la matriz de pesos y la de covarianzas xx dejando libre la de configuración A. Es decir, deja libre y desea determinar la situación de los
vértices para garantizar una precisión como la de xx ―.
http://ocw.upm.es/ingenieria-cartografica-geodesica-y-fotogrametria/topografia-ii/Tema_10_Teoria.pdf
Segundo orden:
―Se llama diseño de segundo orden al que fija las matrices A y xx y deja libre la de pesos P. Así se trata de establecer los métodos de observación
38 necesarios y la instrumentación adecuada para obtener una precisión determinada‖. http://ocw.upm.es/ingenieria-cartografica-geodesica-y-fotogrametria/topografia-ii/Tema_10_Teoria.pdf
Tercer orden:
―Se hablara de diseño de tercer orden a que fija xx y deja parcialmente libres A y P; pretende mejorar la información de que se dispone a partir de otros datos como pueden ser un mayor número de observaciones, etc.‖. http://ocw.upm.es/ingenieria-cartografica-geodesica-y-fotogrametria/topografia-ii/Tema_10_Teoria.pdf
2.5.1 Diagramas de redes.
Figura N° 5 Diagrama de red de primer orden.
39
Figura N° 6 Diagrama de una red de1º 2º y 3º orden
La geodesia clásica utilizó como metodologías para establecer redes geodésicas de primer orden, la triangulación y la trilateración.
40
Figura N° 7 Red de triangulación El desarrollo de una triangulación consiste en medir los ángulos de una serie de triángulos y algunos de los lados, definidos por los vértices de una red de ese tipo, también debe establecerse un datum para poder realizar el cálculo de coordenadas de dicha red.
El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos simples: si la distancia de un lado de un triángulo y los ángulos internos del éste son medidos con exactitud, pueden calcularse las magnitudes de los otros dos lados de dicho triángulo.
41
Figura N° 8 Red trilateración.
En trilateración solo se miden distancias, y se hacen observaciones redundantes para asegurar una buena precisión, también debe establecerse un Datum como en el caso anterior.
2.5.2 Redes geodésicas de orden superior.
Como se explicó en los antecedentes de este trabajo, previo a la definición del nuevo Sistema Oficial de coordenadas de Costa Rica, se midieron diferentes redes con diferentes Datum: La red de triangulación con el Datum de Ocotepeque, proyectada en el sistema cónico conforme de Lambert. La red de trilateración como una revisión parcial de la red anterior. La red GPS con el Datum CR90 y proyectada en el sistema Transversal de
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Mercator para Costa Rica CRTM90. La red GPS con el Datum CR98 y proyectada en el sistema Transversal de Mercator para Costa Rica CRTM98, esta última ya enlazada al sistema internacional de coordenadas.
Figura N° 9 Red Nacional de triangulación.
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Figura Nº 10 Red CR90.
44
Figura Nº 11 Red CR98.
2.5.3 La Red Geodésica de Referencia Horizontal de Primer Orden y su densificación al segundo orden.
La Red Geodésica de Referencia Horizontal de Primer Orden y su densificación al segundo orden consiste en un conjunto de vértices geodésicos situados sobre el terreno, dentro del ámbito del territorio nacional, establecidos mediante monumentos permanentes, sobre los cuales se han hecho medidas directas mediante el sistema de posicionamiento global, estableciendo su interconexión y la determinación de su posición; y permite enlazar a ella todos los levantamientos y actividades cartográficas y geodésicas que se efectúen en el territorio nacional.‖
Con fundamento en el Decreto Ejecutivo No 33797- MJ- MOPT del 30 de marzo
45 del 2007, se define el sistema de coordenadas horizontales para Costa Rica denominado CR05, enlazado al Marco Internacional de Referencia Terrestre (ITRF2000) del Servicio Internacional de Rotación de la Tierra (IERS) para la época de medición 2005.83, asociado al elipsoide del Sistema Geodésico Mundial (WGS84), junto con su Proyección Transversal de Mercator para Costa Rica con el acrónimo CRTM05, el cual tiene carácter oficial y es el marco de referencia para todos los trabajos topográficos, cartográficos, geodésicos y catastrales oficiales, en sustitución del sistema de coordenadas de la red de triangulación que usó el datum de Ocotepeque, elipsoide de Clarke de 1866 y la Proyección Cartográfica Cónica Conforme de Lambert.
2.5.4 Criterio de diseño para la red de primer orden.
1. Accesibilidad de las estaciones 2. Uso de vértices preexistentes de vínculo con el sistema anterior, con el fin de compararlos y poder pasar de un sistema al otro. 3. Informes de reconocimientos del Catastro Nacional e Instituto Geográfico Nacional. 4. Determinación de la exactitud en coordenadas ajustadas de ± 3,0 cm. 5. Medición por el método estático relativo con medición de la fase de la portadora el L1 y L2. 6. Independencia al calcular vectores (GPS), configurando cuadriláteros. 7. Sesiones de medición de dos horas. 8. Registro de datos cada 15 segundos. 9. Máscara de observación de 15º.
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LA CRUZ
CHILES VICTORIA CRUCITAS TERESITA CUCARACHA GIGANTA GRANDE VERACRUZ NEGRO MAR CARIBE MONTEVERDE LUCIA UJARRAS PARISMINA GUACIMO 3 TAMARINDO2
ETCG IRAZU LIMON1 GARZA o BELLA MORAVIA COLES MAN ZANILLO2 BLANCA BUVIS SURETKA
JUDAS 3
OCÉANO PACÍFICO DOMINICAL2
MAÍZ ALEGRE
LUIS2
SIRENA LAUREL
Figura N° 12 Detalle de distribución de vértices de primer orden.
2.5.5 Red de enlace al ITRF00.
Las figuras Nº 13 y Nº 14, muestran como las cinco estaciones de primer orden de Costa Rica, Victoria, Lucía, E.T.C.G., Limón 1 y Sirena, se enlazaron a las cuatro estaciones de la red internacional ITRF00, Mana (Nicaragua); gcgt (Gran Caimán); zsu1 (Islas Vírgenes Británicas); cro1 (Isla Saint Kitts and Nevis).
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Figura Nº 13 Enlace a estaciones internacionales de la red mundial.
Figura Nº 14 Estaciones de primer orden con enlace internacional.
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CAPÍTULO III
Marco metodológico.
3.1 Coordinación Interinstitucional.
Dentro del marco de cooperación interinstitucional, se programan una serie de reuniones con el propósito de definir los criterios y lineamientos por seguir para el amojonamiento, levantamiento y ajuste de la red de densificación a implementar en la zona del levantamiento catastral Istarú, con la participación de funcionarios del Catastro Nacional, específicamente de la Unidad de Geodesia y Densificación (hoy en día Georreferenciación Catastral) y del Componente 1 de Formación del Catastro Nacional de la propiedad inmueble y su compatibilización con el Registro, del Programa de Regularización del Catastro y Registro PRCR.
Se planificó todo lo relacionado con la estructuración y desarrollo de las actividades realizadas en el proyecto.
Se programó como fecha de finalización del presente trabajo, diciembre de 2010; para disponer de un semestre en la redacción del informe final de graduación.
3.2 Programación del trabajo.
3.2.1 Condiciones necesarias para el establecimiento de vértices.
Según los criterios utilizados para el establecimiento de redes geodésicas se definen los siguientes aspectos:
Para esta distribución, se consideró que los vértices deben estar a un radio menor a 10 km, sin embargo en el caso de la zona de levantamiento catastral Istarú, por
49 tener unas características topográficas heterogéneas, como un área muy pequeña, de centros poblacionales densos y de topografía abrupta, se tomó la decisión de establecer un vértice por distrito, en las plazas cercanas a los centros de población, con la finalidad de facilitar la georreferenciación.
Para ubicar los vértices preferentemente en los alrededores de las plazas de fútbol de cada localidad, se debe cumplir con las siguientes condiciones técnicas:
Libre de obstáculos al horizonte, debido a que es necesario tener una adecuada recepción de la señal. Esta máscara de apertura debe ser de 15º con respecto del horizonte.
Fácil acceso, tanto con los vehículos como en forma peatonal, no deben existir dificultades de ingreso, por ejemplo candados en portones de acceso o tener que solicitar permisos de ingreso a los lugares donde se ubiquen los vértices.
Un vértice por distrito (30 vértices).
Perdurabilidad, prever que no sea destruido por mejoras sobre el área donde se ubica el vértice (asfaltado, concreto o reparación de acera).
3.2.2 Procedimiento.
Con la información de la zona del diseño del levantamiento y amojonamiento de la red, que consiste primero en la delimitación del proyecto en los cantones de Cartago, La Unión, Paraíso, Alvarado y Jiménez, las ortofotos rectificadas del PRCR; la cartografía oficial 1:10000 y 1:50000, el Sistema de Información Geográfica (SIG) y la división distrital marcada en las hojas cartográficas; se elaboró un montaje planimétrico general, que permitió una visión general de la zona en digital, y lograr definir en primera instancia, los sitios idóneos para
50 materializar los vértices de la red de tercer orden, a establecer e implementar lo planificado.
Como puntos de enlace para éste trabajo se escogieron como vértices permanentes cercanos la estación de referencia de operación continua ETCG de primer orden, y los mojones plaqueados y con centro punto, TURRI 1 y ESTRELLA de la red de segundo orden; el criterio es que cada uno de los 30 vértices a establecer se tiene que enlazar a estos 3 vértices.
Figura Nº 15 Resección de medición para vértice del distrito San Nicolás
Se planifican tiempos de medición de una hora por punto nuevo, con cuatro receptores, dos en funcionamiento continuo mientras duran las mediciones de cada día en los puntos fijos de TURRI 1 y ESTRELLA y dos en los vértices nuevos a medir, que se trasladaron conforme al cronograma de medición. El punto ETCG por ser una estación GNSS (permanente) se mantiene recibiendo la señal
51 de los satélites constantemente.
3.2.3 Sitios preliminares.
La primera etapa del trabajo consistió en la elaboración de un listado de los sitios preliminares para los nuevos vértices, a los cuales se les asignaron coordenadas aproximadas; luego se efectuó una transformación de los vértices ubicados cartográficamente en la proyección cónica conforme Lambert al sistema oficial de coordenadas CR05 y proyección CRTM05; como resultado de esta fase se obtiene una tabla de Excel con la información de los treinta vértices preliminares.
Se trabajó en la confección de un mapa en el SIG, donde se hizo un montaje utilizando la cartografía, las ortofotos y los vértices a establecer; esto permitió verificar si cada uno de los vértices transformados coincidía con los establecidos por medio de la cartografía; una vez que los vértices han sido ubicados, se evidencia que algunos están muy cercanos entre ellos, por lo que se toma la decisión de reubicar algunos en sitios que reúnan las mismas condiciones y su definición final se realiza directamente en el campo, a la hora del amojonamiento, por cuanto sólo en esta etapa del trabajo, se pueden escoger los sitios más adecuados, con amplitud al horizonte para recibir la señal, libre de obstáculos como edificaciones próximas, árboles, cerros y en lugares en donde estén protegidos del deterioro.
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Figura Nº 16 Ubicación preliminar de los 30 vértices.
En el siguiente cuadro, se muestra la información general de los vértices preliminares, en el que de acuerdo con el mapa anterior, se identifican con un número, además se consigna el cantón, el distrito, el lugar y las coordenadas preliminares en donde se ubicaron.
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Cuadro Nº 5 Ubicación preliminar de los treinta vértices nuevos.
Este Norte Nº Cantón Distrito Lugar (m) (m) 1 Alvarado Pacayas Pacayas 557365 210924 2 Alvarado Cervantes Cervantes 557232 207831 3 Alvarado Capellades Capellades 559732 211793 4 Cartago Tierra Blanca Tierra Blanca 547664 210951 5 Cartago Llano Grande Llano Grande 546495 213358 6 Cartago Dulce Nombre Navarro 549678 199428 7 Cartago San Nicolás Taras 543584 206709 8 Cartago Carmen Plantel MOPT 545038 206720 9 Cartago Oriental Basílica 546121 205344 10 Cartago Occidental Av 2 – C 15 544297 205526 11 Cartago Guadalupe Guadalupe 543439 205079 12 Cartago Quebradilla Quebradilla 537503 203049 13 Cartago Corralillo Corralillo 532391 197528 14 Cartago Agua Caliente Lourdes 546318 201496 15 Paraíso Llanos Sta Lucía Llanos Sta Lucía 549618 203066 16 Paraíso Paraíso Birrisito 553493 203757 17 Paraíso Santiago Santiago 558577 205909 18 Paraíso Cachí Cachí 557996 200833 19 Paraíso Orosí Orosí 552384 197940 20 Jiménez Tucurrique Tucurrique 566548 204220 21 Jiménez Pejiballe Pejiballe 569677 199417
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22 Jiménez Juan Viñas Juan Viñas 564539 208041 23 La Unión Dulce Nombre Dulce Nombre 538432 211866 24 La Unión Concepción Concepción 536672 212529 25 La Unión San Ramón San Ramón 537110 213696 26 La Unión San Juan Urb Montufar 535131 210053 27 La Unión Rio Azul Rio Azul 532680 208338 28 La Unión San Rafael Sem. Menor 539843 211310 29 La Unión San Diego Plaza Santiago 536813 208513 30 La Unión Tres Ríos Polideportivo 536998 210074
3.3 Reconocimiento de campo de los vértices de enlace.
Para el desarrollo del proyecto se realizó un reconocimiento de campo de los vértices permanentes, por lo tanto se efectuó una visita a los vértices TURRI 1 y ESTRELLA, con el fin de verificar el estado en que se encuentran, que existan y que no hayan sufrido algún daño por motivo de vandalismo o por causa del paso del tiempo y del efecto del clima; también verificar los accesos hasta los vértices, de manera que sea posible llegar a los mismos sin ningún problema a la hora de realizar las mediciones, ya que en ellos se deberá colocar un equipo que medirá permanentemente mientras dure cada fase del levantamiento. Estos dos vértices pertenecen a la red de segundo orden.
En la visita a los vértices se pudo comprobar el buen estado en que se encuentran y el acceso normal al sitio; en el vértice ESTRELLA, se coordinó con el propietario de la finca donde se encuentra el vértice, para medir durante todo el día mientras dure esta fase de medición.
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Figura Nº 17 Vértice de enlace de 2º orden Turri 1
Figura Nº 18 Vértice de enlace de 2º orden Estrella
56
3.4 Amojonamiento.
Dentro del desarrollo del amojonamiento se hizo un amplio análisis y un riguroso escrutinio y se escogió el sitio que reunía las mejores condiciones donde se instalaron los nuevos vértices, esto se hizo directamente en el campo a la hora de hacer la monumentaciòn del vértice; el amojonamiento es una etapa muy importante, se requiere de mucha experiencia para seleccionar los sitios idóneos donde instalar los mojones, lo que significa un gran porcentaje del éxito del proyecto.
El amojonamiento se desarrolló en el mes octubre de 2009, se confeccionó un croquis de ubicación de cada vértice, el cual cuenta con un mínimo de tres referencias y también se levantaron detalles cercanos, con el fin de facilitar su exacta localización. Estos croquis de ubicación se distribuyen a las cuadrillas encargadas de realizar los levantamientos de campo para realizar su trabajo y deben ser actualizados de ser necesario.
3.4.1 Condiciones para establecer los vértices. a- Permanencia: Para lograr esta condición, se requiere escoger un lugar donde se asegure con buena probabilidad, que el mojón no va a ser afectado por futuras actividades, como reparaciones en el sitio, asfaltados, construcción de aceras o de nuevas edificaciones. b- Accesibilidad: Por lo general se escoge un sitio donde se pueda llegar fácil y sin ningún problema, y sobre el cual el usuario pueda instalar el equipo de medición sin necesidad de obtener permisos.
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Ubicar los vértices en los alrededores de las plazas deportivas de la comunidad, permite llegar más rápido y agiliza su utilización, en vista de que prácticamente sólo se necesita el nombre del pueblo para encontrarlos. c- Horizonte despejado: Donde se ubica el vértice debe existir la mayor visibilidad al horizonte (entiéndase como mínimo una máscara de elevación 15º con respecto al horizonte) para que se registre la mayor cantidad de señales provenientes de cada satélite, lo cual es primordial para la obtención de resultados óptimos a la hora de realizar los ajustes. d- Condiciones del terreno: Preferiblemente sobre suelos firmes, ya que por ejemplo, un suelo arenoso, fangoso o propenso a erosionarse, expone al mojón a destruirse, además que no se presta para instalar un aparato de medición en el lugar.
3.4.2 Materiales.
Se deben utilizar buenos materiales para el amojonamiento, concreto bien mezclado, reforzado con una armazón de varilla de hierro, placas grabadas de aluminio con centro punto, o pines de acero con un triángulo soldado en su parte superior, ambos que se puedan anclar al mojón. En el caso de Istarú, se utilizaron tubos de PVC de pared gruesa, de 3‖ de diámetro, con un pin de hierro Nº 3, de 30 cm de largo, empotrado en concreto en su centro. Ver detalle en figura Nº 19.
58
Figura Nº 19 Detalle de mojón utilizado en Istarú
3.4.3 Personal.
Para realizar todas las operaciones, se requiere por cuadrilla, un ingeniero topógrafo, dos asistentes y un operador de equipo móvil.
3.4.4 Instrumentos de trabajo adicionales.
Se tiene que contar con cuchillos, macanas, palas, baldes, pichingas para el agua, cucharas de albañilería, entre otros.
3.4.5 Transporte.
Para transportar al personal, los equipos y los materiales, se contó con vehículos de doble tracción de la Unidad de Transportes del Registro Nacional. 59
Figura Nº 20 Mojón vértice nuevo Juan Viñas
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Figura Nº 21 Ubicación de los vértices que se amojonaron en la zona de levantamiento catastral de Istarú.
3.5 Ejecución de medición.
La ejecución de la medición se programó para que por día, cada cuadrilla midiera entre tres y cuatro vértices, considerando el tiempo de desplazamiento entre puntos, el de la instalación del equipo y el de medición en cada sitio. El personal debía permanecer hospedado en el área de trabajo, para lograr que se iniciara la medición a la hora acordada y así, evitar pérdidas de tiempo y minimizar imprevistos. La jornada de mediciones se estableció de las 8:00 a.m. hasta las 3:00 pm.
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3.5.1 Medición.
De los métodos de medición que se mencionaron en el marco teórico, se utilizó el estático relativo, que consistió en ubicar en cada vértice y en los dos vértices con coordenadas conocidas, los receptores captando la señal satelital en forma simultánea, por un tiempo que es proporcional a la distancia del vector medido, y que para el presente trabajo fue de una hora. Este método permitió obtener una precisión de centímetros.
Para ejecutar la medición se formaron cuatro equipos de trabajo, dos que se encargaron de realizar las sesiones de medición y de toma de los datos durante las dos semanas en que se realizó el levantamiento de campo, en cada uno de los vértices nuevos y las dos restantes en los puntos fijos con coordenadas conocidas (TURRI 1 y ESTRELLA ); estas cuadrillas se trasladaron con sus vehículos, personal y receptores a los puntos fijos en donde permanecieron midiendo de 8:00 am a 3:00 p.m., mientras las otras dos cuadrillas lo hicieron de un vértice a otro, donde permanecían midiendo un tiempo de una hora, hasta completar la jornada de trabajo. Siempre se tomó la altura del punto a la antena y se llenaron los formularios con la información pertinente a este tipo de mediciones.
Las figuras Nº 22 y Nº 23, muestran las condiciones con las que se cuentan en un vértice instalado a la orilla de un campo de fútbol, que reúne condiciones de estar despejado con respecto al horizonte, lo que permite el ingreso de la señal de los satélites.
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Figura Nº 22 vista panorámica hacia el norte del vértice Juan Viñas.
Figura Nº 23 vista panorámica hacia el oeste del vértice Juan Viñas.
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Cuadro Nº 6 Distribución de vértices a medir.
Distribución de vértices a medir Cuadrilla ROV 1 Cuadrilla ROV 2 Tierra blanca Pacayas Llano grande Capellades San Nicolás Cervantes Dulce Nombre de (Cartago) Orosi Carmen Cachi Guadalupe Tucurrique Corralillo Pejiballe Quebradilla Juan Viñas Dulce de nombre (La Unión) Santiago San Rafael Paraíso San Ramón Occidental San Juan Oriental Rió Azul Agua Caliente San Diego Birricito Concepción Tres Ríos
De conformidad con el cuadro Nº 6, se distribuye la tarea de medir los vértices, la cuadrilla con el instrumental móvil llamado Rover 1 midieron los la izquierda del cuadro y la cuadrilla con el instrumental móvil llamado Rover 2 los de la derecha. Esta distribución junto con el hecho de tener instrumentales operando durante toda la jornada diaria en los dos puntos fijos y la posterior obtención de los datos de la estación E.T.C.G., permite que cada cuadrilla, pueda planificar su trabajo diario en función de la ubicación de los vértices y diseñar una rutina de medición que permita la visita a la mayor cantidad posible de vértices y economizar tiempo en los traslados.
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Figura Nº 24 Vértice Dulce Nombre de Cartago.
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La anterior figura permite observar las condiciones topográficas y de vegetación que se tienen próximas al lugar de ubicación del Vértice Dulce Nombre de Cartago. El equipo en este vértice presenta dificultad de recepción de la señal de los satélites, por tener laderas onduladas y vegetación en su cercanía.
Figura Nº 25 Antena sobre bastón y trípode.
En esta figura se puede apreciar como se mejora la recepción de la señal satelital dando más altura a la antena con la ayuda del bastón instalado en el trípode.
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Se realizó la comunicación entre las cuadrillas base con las cuadrillas que se trasladan para coordinar la medición y para resolver algún problema con el trabajo o el equipo, llevándose además equipo de repuesto.
3.5.2 Personal.
Igual que en el tema anterior el personal tanto técnico como de apoyo debe estar capacitado y comprometido con el tipo de trabajo que se realiza, con el fin de obtener buenos resultados al final del proyecto.
3.5.3 Instrumentos de medición.
Se compone de antena receptora con adaptador para acoplarla a la base nivelante, receptor GPS de dos frecuencias con tarjeta de memoria, trípode, base nivelante, cables, baterías, colector, cintas métricas (3m y 50m), brújula, microcomputadora, software de proceso, para bajar observaciones, además de útiles de trabajo como planillas y croquis de ubicación; esto es lo necesario en cuanto a equipo que utiliza cada cuadrilla para realizar las mediciones.
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Figura Nº 26 Equipo GPS instalado en el vértice Tucurrique.
Se observa de la figura Nº 26 anterior lo despejado del horizonte, con relación a los 15º de la máscara de elevación de la antena, lo que implica óptimas condiciones de medición.
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Cuadro Nº 7 Planilla de solicitud de equipo.
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El cuadro anterior muestra una planilla para el control de salidas (S), entradas (E) del equipo usado en el proyecto, esta planilla es de gran ayuda para los funcionarios, porque evita olvidar el equipo necesario en la medición.
Figura Nº 27 Ejemplo del equipo receptor GPS y el colector.
Figura Nº 28 Antena Zephyr.
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3.5.4 Formulario.
En cada vértice se llena un formulario con los datos del punto, tales como el nombre del proyecto, los nombres de los componentes de la cuadrilla, el número del receptor, tipo y número de serie, el nombre de la estación, las horas de inicio y final de medición, la altura de la antena y la forma como fue medida. En nuestro caso la medición de la altura de la antena es indirecta, entonces se indica una equis (x) en la casilla correspondiente. (Ver figura Nº 29).
Por ejemplo, en Capellades, se usó el receptor con número 0220357235, antena tipo ZEPHYR, número de serie UE-298, la hora de inicio de medición fue 11:52 a.m., la hora final 12:52 m.d., del día 9 de noviembre de 2009, la altura de la antena en promedio dió 1,60 m, medida en forma indirecta, del punto al borde de la antena. El Receptor utilizado marca Timble R7 de dos frecuencias L1 y L2, con una tarjeta de memoria de 256 MB. Es indispensable que todos estos datos estén completos en el formulario y son elementos importantes para cotejarlos, en el momento de la creación de las carpetas de almacenamiento y traslado de datos, para su posterior procesamiento y ajuste.
71
Figura Nº 29 Formulario de medición GPS.
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3.5.5 Vehículos.
Se contó con dos vehículos y sus conductores, para el traslado de las cuadrillas que se estaban moviendo de un vértice a otro, el jefe de cuadrilla escogía las rutas de manera que se aprovechara más el tiempo para las mediciones. También se utilizaron otros dos vehículos, para el personal que se desplazó a los puntos en donde se mantuvieron midiendo continuamente durante toda la jornada (ver figura Nº 30).
Figura Nº 30 Vehículo del Catastro con equipo de medición.
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3.6 Representación del proyecto en el territorio nacional.
En la siguiente figura aparecen representados los vértices de la Red Nacional de primer orden y segundo orden, los vértices de tercer orden que se ubicaron en la provincia de Guanacaste y los del proyecto de la zona de levantamiento catastral Istarú, que se indican en color verde. La figura permite ubicar y visualizar el área que cubre el proyecto de densificación y dimensionarlo con respecto al territorio nacional.
Figura Nº 31 Ubicación del proyecto y de otras redes geodésicas
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3.7 Cálculo y ajuste de la red.
En el proceso de cálculo de los treinta vértices levantados, la información almacenada en los receptores provenientes de los satélites fue sometida a los siguientes procesos.
3.7.1 Creación de carpetas de almacenamiento.
A efecto de mantener un orden se crearon carpetas y subcarpetas, para identificar la carpeta se toma en cuenta el nombre del responsable de la medición, al abrir la primera subcarpeta vemos que se distingue por la fecha de medición, y al abrir la segunda subcarpeta vemos que se distingue por el nombre del vértice, orden que es importante a la hora de procesar los datos (ver figura Nº 32).
Figura Nº 32 Creación de carpetas para el traslado de datos.
75
3.7.2 Traslado de datos.
El programa de Trimble Data Transfer, permite trasladar los datos de los receptores a la microcomputadora y ubicarlos en las carpetas y subcarpetas previamente creadas; los archivos generados de GPS son archivos de extensión . DAT, (ver figura Nº 33).
Figura Nº 33 Transferencia de datos a la PC.
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3.7.3 Revisión de sesiones de medición contra la planilla.
Con el software Trimble Geomatics Office TGO se cargan los archivos .DAT y una vez desplegada la información que contienen, se coteja contra los datos levantados y que aparecen en las planillas. Por ejemplo, el nombre del vértice, la altura y tipo de la antena, el número de receptor y la hora de inicio y final de medición (ver figura Nº 34).
Figura Nº 34 Revisión de sesiones de medición.
3.7.4 Procesamiento de vectores.
Mediante el programa Trimble Geomatics Office (TGO), se crea un archivo de cálculo con el nombre del proyecto, en nuestro caso Istarú, en donde se procede a escoger el sistema de coordenadas en el que se van a realizar los cálculos y si va a ser utilizado un modelo geoidal preferido, (ya anteriormente fueron definidas con el menú de UTILIDADES, las proyecciones cartográficas a utilizar, el Datum y si es preciso se ha escogido entre diferentes modelos geoidales); una vez hecho esto, se importan los archivos. DAT, asignándoles un nombre y se verifican los 77 otros datos según la planilla de campo, para luego procesar las observaciones que nos definen los enlaces entre los puntos de la red.
3.7.5 Ajuste de vectores.
Los vectores vinculan los vértices de la red, por medio por ejemplo de la distancia, acimut y diferencia de altura geodésica entre ellos y son calculados en base a las observaciones GNSS o GPS; una vez cargadas, revisadas, aceptadas y limpiadas (mediante el comando Línea de Tiempo) dichas observaciones en el programa TGO, se marcan cuales líneas se escogen para ser calculadas. En el cuadro de resultados son aceptables aquellos cuyos parámetros de Razón > 1.5, RMS < 15 mm y Varianza = 1. Antes de ajustar la red, se deben actualizar las coordenadas de los vértices de referencia TURRI 1, ESTRELLA y ETCG a la época de medición; se estableció como época media de medición de los vértices en Istarú el ti = 2009,86 (9 de noviembre del 2009, día GPS 313). Una vez actualizadas las coordenadas de los vértices de referencia y debidamente calculados los vínculos entre vértices de la red, descritos arriba, se procedió a realizar el ajuste de cada vértice por separado, (ver cuadro Nº 8 página 84 con los resultado de los ajustes).
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3.7.6 Informe de ajuste.
El programa TGO presenta los informes de ajuste de la siguiente manera.
Informe de ajuste de redes
Proyecto: Istarú vértice Agua Caliente_12
Nombre del 03:33:49 p.m. J Carrillo Fecha y hora usuario 20/07/2010 Sistema de COSTA_RICA Zona CRTM_SIN_MOD_GEO coordenadas Datum del WGS 1984 proyecto Datum vertical Modelo geoidal No seleccionado Unidades Metros coordenadas
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Resumen estadístico
Ajuste logrado en 1 iteración(es)
Factor de referencia de la red : 1.0
Prueba Chi cuadrado (σ=95%) : PASO
Grados de libertad : 6.00
Coordenadas ajustadas
Ajuste realizado en WGS 1984
Estadística de observaciones GPS
Factor de referencia : 0.99
Número de redundancia (r) : 6.00
Coordenadas de cuadrícula ajustadas
Se informa sobre errores utilizando 1.96.σ
80
Coordenadas geodésicas ajustadas
Se informa sobre errores utilizando 1.96σ.
Del informe de ajuste anterior, observamos que el modelo de ajuste y la asignación de pesos de las observaciones pasa la prueba de Chi cuadrado (σ= 95%).
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3.8 Análisis de resultados.
Para realizar el análisis de los resultados, se requiere contar con la información de los treinta vértices debidamente ajustados; para ello se procedió a crear un cuadro resumen, en donde se consignaron entre otros datos, el nombre del punto, el valor de las coordenadas, las desviaciones estándar y una columna en donde se indica ―no pasó‖ para los vértices que excedieron 10 cm de (error medio cuadrático = 2 2 P = √ ( E + N)). En cuadro Nº 8 se muestran dichos resultados.
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Cuadro Nº 8 Resultados de vértices ajustados en Istarú.
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CUADRO Nº 9 Resultado de vértices que no pasaron
Fecha N (m) E (m) Nombre de vértice P < 10 cm de Medición
Dulce Nombre (Navarro) 10-11-2009 0.231 0354 0.420 Carmen 10-11-2009 0.320 0.349 0.470 Oriental 12-11-2009 0.086 0.102 0.055 Guadalupe 10-11-2009 0.181 0.238 0.300 Quebradilla 11-11-2009 0.089 0.131 0.160 Santiago 11-11-2009 0.710 0.094 0.120 Cachí 10-11-2009 0.423 0.483 0.640 Orosí 10-11-2009 0.241 0.356 0.430 Tucurrique 10-11-2009 0.288 0.277 0.390 Juan Viñas 11-11-2009 0.091 0.132 0.160 Dulce Nombre (Unión) 11-11-2009 0.064 0.081 0.103 San Juan 11-11-2009 0.067 0.097 0.120 Río Azul 12-11-2009 0.064 0.097 0.110 San Rafael 11-11-2009 0.068 0.091 0.110
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Figura Nº 35 Vértices medidos proyecto Istarú.
En la figura Nº 35 se muestran en color rojo los vértices con un error medio cuadrático mayor a 10 cm y en color azul los vértices con error menor a 10 cm, este mapa permite identificar y ubicar los vértices que se tienen que medir nuevamente que son los que tienen el color rojo.
3.9 Visita a los 30 vértices y medición de los que no pasaron.
Se programó una visita para la nueva medición de estos vértices que no pasaron la prueba de aceptación, y de los catorce vértices, se encuentran tres vértices destruidos y uno no se encontró por tener problemas el croquis (se trata del vértice Dulce Nombre de Cartago (Navarro)), las sesiones de medición se realizaron entre
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los días del 23 al 25 de agosto de 2010 para los 10 hitos restantes que fueron localizados; al mismo tiempo se aprovecha para visitar los diez y seis vértices de la totalidad de treinta para verificar su estado y se comprueba que uno está destruido, el vértice Agua Caliente; queda para posterior fecha la reposición, de los cuatro vértices destruidos y la localización del que no se encontró.
En el siguiente cuadro se detalla el resultado del ajuste de segunda medición de los vértices supra mencionados; en la columna del error medio cuadrático vemos que ya estos vértices cumplen con lo establecido.
Cuadro N°10 Resultado del ajuste de vértices en 2º medición Istarú.
FECHA DE COORDENADA COORDENADA P < No. VERTICE NOMBRE DE VERTICE N (m) E (m) 2º MEDICION NORTE (m) ESTE (m) 10 cm
8 Carmen 25-08-10 1091705,490m 0,006 509801,438m 0,007 0.009m
9 Oriental 24-08-10 1090698,840m 0,014 509789,271m 0,024 0.027m
11 Guadalupe 24-08-10 1089857,189m 0,049 505762,219m 0,078 0.092m
17 Santiago 24-08-10 1091261.504m 0.004 522138.156m 0.011 0.011m
18 Cachí 24-08-10 1086449,257m 0,021 521628,036m 0,063 0.066m
19 Orosí 25-08-10 1083311,103m 0,030 515918,732m 0,042 0.051m
20 Tucurrique 23-08-10 1089528.998m 0.046 530157.501m 0.058 0.074m
22 Juan Viñas 23-08-10 1093952.812m 0.029 527325.056m 0.029 0.041m
26 San Juan 23-08-10 1095292,598m 0,020 498753,692m 0,064 0.067m
28 San Rafael 23-08-10 1096891,931m 0,006 502701,152m 0,008 0.010m
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Para corregir los resultados de los vértices que no pasaron la primera medición, ésta se realizó nuevamente, pero se cambió el enlace TURRI 1, ESTRELLA y la estación ETCG, por las estaciones de referencia de operación continua (CORS), del Registro Nacional, ubicadas en las sucursales del Banco de Costa Rica en Limón (LIMN), Puntarenas (PUNT), Registro Inmobiliario, Subdirección Catastral (RIDC) y San Isidro de el General (SAGE), con lo que se utilizaron solamente dos receptores y no cuatro como en la primera medición; se logró mayor independencia en el trabajo de las cuadrillas de medición y ahorro de recursos. Las estaciones de referencia (CORS), entraron en operación en mayo del año 2010.
Figura Nº 36 Estación permanente de San Isidro de el General (SAGE)
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En el cuadro siguiente Nº 11, se detalla el trabajo de revisión de todos los vértices de la red, se indica si fue visitado, el estado en que se encontró y si se medió de nuevo.
Cuadro Nº 11 Visita vértices 3º orden, Región Istarú.
Nombre Número Fecha Remedido Visitado Estado del de vértice vértice Dulce Nombre 23 23/08/2010 --- X Destruido (Unión) San Rafael 28 23/08/2010 X X Bueno San Juan 26 23/08/2010 X X Bueno Río Azul 27 24/08/2010 --- X Destruido Quebradilla 12 24/08/2010 --- X Destruido Guadalupe 11 24/08/2010 X X Bueno Oriental 9 24/0872010 X X Bueno Carmen 8 25/08/2010 X X Bueno Tierra Blanca 4 25/08/2010 X Bueno Llano Grande 5 25/08/2010 X Bueno Corralillo 13 25/08/2010 X Bueno Tres Ríos 30 26/08/2010 X Bueno San Nicolás 7 26/08/2010 X Bueno Occidental 10 26/08/2010 X Bueno Llanos de 15 26/08/2010 X Bueno Santa Lucía Agua Caliente 14 26/08/2010 X Destruido Birrisito 16 26/08/2010 X Bueno
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Nombre Número Fecha Remedido Visitado Estado del de vértice vértice Pejibaye 21 26/08/2010 X Bueno San Ramón de 25 27/08/2010 X Bueno Tres Ríos Concepción 24 27/08/2010 X Bueno San Diego 29 27/08/2010 X Bueno Pacayas 1 03/09/2010 X Bueno Cervantes 2 23/08/2010 X Bueno Capellades 3 23/08/2010 X Bueno Dulce Nombre 6 03/09/2010 X No se Cartago (Navar) encontró Santiago 17 24/08/2010 X X Bueno Cachí 18 24/08/2010 X X Bueno Orosí 19 25/08/2010 X X Bueno Tucurrique 20 23/082010 X X Bueno Juan Viñas 22 23/082010 X X Bueno
3.10 Vértices destruidos.
Entre los días 8 y 9 de noviembre de 2010 se visitan los vértices destruidos con el propósito de reponerlos, quedando debidamente instalados y medidos.
Se logro encontrar el vértice Dulce Nombre de Cartago (NAVARRO) por lo que no fue necesaria su reposición y se procedió con su medición (ver cuadro Nº 12).
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Cuadro Nº 12 Vértices reconstruidos y resultados del ajuste.
Número Nombre Fecha Coordenada N (m) Coordenada E (m) P < vértice del vértice Reposición Norte (m) Este (m) 10 cm Dulce Nombre 6 (Navarro) 09/11/2010 1084920,885 0,057 513336,747 0,085 0.102 12 Quebradilla 08/11/2010 1088359,441 0,039 500928,353 0,093 0.100 14 Agua Caliente 09/11/2010 1086725,563 0,012 510069,199 0,023 0.025 23 Dulce Nombre 08/11/2010 1097187,832 0,012 502137,287 0,036 0.037 27 Rio Azul 08/11/2010 1093721,781 0,003 496391,439 0,004 0.005
Del análisis del cuadro anterior se aprecia que los vértices cumplieron con el error medio cuadrático establecido.
Para los efectos de oficialización de coordenadas de los treinta vértices del proyecto Istarú, se deben llevar a la época de medición de la red oficial que es 2005.83.
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CAPITULO IV
Conclusiones y recomendaciones
4.1 Conclusiones.
4.1.1 En relación con los objetivos.
Se cumplió con el objetivo general de implementar la red geodésica de densificación al tercer orden en la zona de levantamiento catastral de Istarú.
La identificación y escogencia de los vértices permanentes TURRI 1, ESTRELLA y la estación permanente ETCG, fue muy acertada por su cercanía al área de trabajo y por las buenas condiciones en que se encontraron los vértices, al momento de la visita de reconocimiento de campo, y cumplían con la condición de estar libres de obstáculos al horizonte.
Se considera que el tipo de mojón materializado en Istarú cumple con la condición de permanencia, ya que de octubre de 2009, a las fechas del 23 al 27 agosto de 2010 en que se visitan para corroborar su condición, solamente faltaban cuatro vértices, debido probablemente a la escogencia del tipo de mojón, su diseño, características constructivas e instalación, que fue descrita.
El amojonamiento de los treinta vértices nuevos, que conlleva el cumplimiento de las condiciones preestablecidas se llevó a cabo exitosamente, lo que aseguró el proyecto.
El programa de operación, movilización, medición, cálculos y ajustes, y el plan de contingencia desarrollado, para obtener los productos finales de la densificación al
91 tercer orden en la zona catastral de Istarú, concluyó de conformidad a lo esperado y a las especificaciones que habían sido fijadas con anterioridad.
El programa Trimble Geomatics Office TGO versión 1.63 para el procesamiento de las observaciones, los vectores y el ajuste de los vértices, se utilizó satisfactoriamente, tanto en el caso de la primera medición enlazada a los vértices de enlace TURRI1, ETCG y ESTRELLA, como el de la referenciada las estaciones de operación continua GNSS del Registro Nacional.
4.1.2 Otras conclusiones.
El trabajo realizado al usar la metodología estática relativa de resección, utilizando los vértices permanentes TURRI 1, ESTRELLA y la estación permanente ETCG, o bien las estaciones de referencia de operación continua del Registro Nacional para enlazar cada vértice nuevo, permite un sistema de medición más flexible, económico y que brindó los resultados de exactitud requerida, que si se conformara una red de polígonos con todos los vértices vinculados entres sí, que exige la medición de todas los lados y diagonales de los mismos.
El Catastro Nacional de Costa Rica ha sido un gran apoyo para las labores que le ha encomendado el Estado Costarricense, en lo que se refiere a los proyectos de densificación desarrollados en conjunto con la Unidad Ejecutora del Programa de Regularización de Catastro y Registro.
La densificaciíón utilizando la metodología empleada en nuestro proyecto, es posible si se cuenta con suficientes vértices con coordenadas del Sistema Oficial en todas las zonas de levantamiento catastral, o se utilizan receptores de doble frecuencia y el enlace se realiza a las estaciones de referencia de operación continua del Registro Nacional.
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El establecimiento de los treinta nuevos vértices con coordenadas nacionales oficiales que establecimos, será de gran beneficio para las Municipalidades de los cantones de Alvarado, Cartago, Paraíso, Jiménez y La Unión, porque facilitará georreferenciar los predios, aclarando situaciones de traslapes u otros conflictos, lo que permitirá administrar el tráfico inmobiliario eficientemente; se dará seguridad e incentivara a la inversión inmobiliaria; además, se mejorará la coordinación con las instituciones que brindan servicios públicos en el desarrollo de sus proyectos en las regiones mencionadas.
Se considera importante la experiencia adquirida en el uso y aprendizaje de los distintos programas de procesamiento de datos, así como el operar el equipo GPS utilizado en el desarrollo del proyecto.
El trabajo de campo requiere de la mayor coordinación, para obtener los resultados planeados; sin embargo el trabajar en un medio no controlado, como éste, presenta situaciones llenas de imprevistos como lo son el tiempo, el tráfico vehicular, etc., lo que permitió obtener experiencia para tomar en cuenta estas variables en futuras campañas de medición.
Al comparar los resultados de los ajustes, de los datos obtenidos a partir del amarre a vértices permanentes y con estaciones de medición continua GNSS, se obtuvieron mejores exactitudes al medir con estaciones de medición continua como se deduce de los resultados ya mostrados en el desarrollo de este trabajo.
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4.2 RECOMENDACIONES.
El mantenimiento y reposición de vértices de las redes oficiales mediante visitas periódicas es indispensable, de esto depende su buen estado e inmediata utilización. Con el establecimiento de las estaciones de referencia de operación continua (GNSS) del Registro Nacional, se facilita la labor de medición, lo que permite realizar en una sola gira, la reposición y medición de los vértices destruidos aprovechando al máximo los recursos.
Se recomienda para poder georreferenciar un predio a la red oficial, establecer al menos dos vértices cercanos al mismo; se debe enlazar cada uno, como mínimo a tres vértices con coordenadas oficiales o estaciones GNSS y medir durante el tiempo requerido según el caso.
Valorar la posibilidad de combinación de metodología satelital, con uso de otras, en los vértices que presenten problemas de resección.
Se recomienda la implementación de dispositivos electrónicos (chips) en los mojones, como herramienta facilitadora al momento de la búsqueda de los vértices. Estos dispositivos trabajan mediante tecnología de identificación por radio frecuencia (RFID) y existen de tipo pasivo o activo. Los pasivos no tienen fuente de energía propia, son activadas mediante una señal de escaneo de radio frecuencia que permite obtener una respuesta, los activos tienen una fuente de energía incorporada, lo que permite tener una cobertura de lectura mayor y memoria más grande que las etiquetas pasivas, esto facilita la capacidad de poder almacenar información adicional enviada por el transmisor - receptor. Actualmente muchas etiquetas activas tienen rangos prácticos de 10 m, una duración de batería de varios años y el tamaño de una moneda.
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Conforme al avance científico y tecnológico en que vivimos, se recomienda la implementación de más estaciones permanentes de operación continua GNSS, ya que se obtiene más eficiencia y economía en el desarrollo de cualquier proyecto de densificación o georreferenciación, sin importar su magnitud.
Difundir el uso de nuevas tecnologías de programas aplicados a cálculos, ajustes y sistemas de información geográficos, que vengan a facilitar las labores profesionales del ingeniero topógrafo (geomática).
Crear un portal de Internet y difundirlo mediante el Colegio de Ingenieros Topógrafos y las asociaciones regionales de topógrafos, para que los profesionales puedan informar el estado de conservación de los vértices de las redes geodésicas y convertirse en aliados de su conservación y mantenimiento.
Es recomendable la implementación de normas que vengan a regular los métodos, procedimientos y todos los detalles que se relacionen con los procesos de medición de las redes de densificación, el cálculo y ajuste, por medio de reglamentos que establezcan los lineamientos por seguir.
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Abreviaturas.
BID = Banco Interamericano de Desarrollo.
MOPT = Ministerio de obras Públicas y Transportes.
CRTM = Costa Rica Transversal Mercator.
ITRF = Marco Internacional de Referencia Terrestre.
IERS = Servicio Internacional de Rotación de la Tierra.
GPS = Sistema de Posicionamiento Global.
GNSS = Sistemas Globales de navegación por satélite.
PRCR = Programa de Regularización Catastro Registro.
UE = Unidad Ejecutora.
EITUCR = Escuela de Ingeniería Topográfica de la Universidad de Costa Rica.
ETCG = Escuela de topografía, Catastro y Geodesia.
GIS = Sistema de Información Geográfica.
TGO = Trimble Geomatics Office.
RFID= Etiquetas de identificación por radio frecuencia.
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CAPITULO V
BIBLIOGRAFÍA
Textos. Teodor J. Blachut, Cartografía y levantamientos urbanos, Catálogo de Publicaciones de la librería del Congreso, México, 1979.
Torres Nieto, Álvaro y Villate Bonilla, Eduardo. Topografía. Ed. Escuela Colombiana de Ingeniería, 4ª edición, 2000
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Dorries y Roldán. ―El Datum Geodésico de Ocotepeque y el Datum Satelitario del Sistema WGS84.‖ Pp. 117-125, Revista de la facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Heredia: Editorial Universidad Nacional (EUNA), 2004.
P.L., Bakulin, E...V., Kanonovich, V.I., Moroz, Cursos de Astronomía General, URSS, Editorial MIR, 1987.
A, Núñez, J.L., Valvuena, J., Velasco, G.P.S., La nueva era de la topografía, España, Ediciones de las Ciencias Sociales S.A., 1992.
M. J. Sevilla, Ajuste de redes libres, Modelos matemáticos singulares, Instituto de Astronomía y Geodesia, Madrid, España, 2005.
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Leyes, Reglamento y Decretos.
Diario Oficial La Gaceta No. 108 del Miércoles 6 de junio del 2007, págs. 10 y 11
Ley Nº 6545 del Catastro Nacional, 1982.
Ley Nº 8154 de Creación del Programa de Regularización del Catastro y el Registro.
Decreto Ejecutivo Nº 33797-MJ-MOPT de 30 de marzo 2007
Reglamento a la Ley de Catastro Nacional Decreto No 34331, 2008.
Reglamento de Organización del Registro Inmobiliario, Publicado en Gaceta Nº 198 del 13 de setiembre de 2009
Decreto Ejecutivo No 30106-J de 6 de diciembre de 2001.
Decreto Ejecutivo No 33797-MJ-MOPT, de 30 de marzo de 2007.
Decreto Ejecutivo No 8710 publicado en Gaceta de 10 de marzo de 20009.
Folletos técnicos y manuales.
Programa de Regularización del Catastro y Registro Contrato de Préstamo 1284/OC-CR
Componente 1: ―Formación del Catastro Nacional de la Propiedad Inmueble y su
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Compatibilización con el Registro‖ Subcomponente: Formación del Catastro y Compatibilización con el Registro
Consultoría para ―definición y oficialización del sistema nacional de coordenadas‖
Manuales de cursos de ajustes 1 y 2 de Escuela de Topografía Catastro y Geodesia (ETCG) de Universidad Nacional, Heredia.
Manual curso de geodesia superior (EIT) de Universidad de Costa Rica.
Valverde, F., Curso de Sistemas geodésicos clásicos de referencia, Costa Rica, 2009.
Páginas de internet. Wilkipedia, enciclopedia libre. http://es.wikipedia.org/wiki/Geodesia http://iit.app.jalisco.gob.mx/glosario/l.html, 24-6-2011 http://ocw.upm.es/ingeniería-cartográfica-geodésica-y-fotogrametría/topografía- ii/Tema_10_Teoria.pdf
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Anexos
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