COPPE/UFRJ
A MODELAGEM HIDRODINÂMICA COMO AUXÍLIO À NAVEGAÇÃO NO CANAL NORTE DO ESTUÁRIO DO AMAZONAS
Maria Fernanda Rezende Arentz
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Oceânica, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia Oceânica.
Orientadora: Susana Beatriz Vinzon
Rio de Janeiro Abril de 2009
i A MODELAGEM HIDRODINÂMICA COMO AUXÍLIO À NAVEGAÇÃO NO CANAL NORTE DO ESTUÁRIO DO AMAZONAS
Maria Fernanda Rezende Arentz
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.
Aprovada por:
______Profa Susana Beatriz Vinzon, D. Sc.
______Prof. Paulo Cesar Colonna Rosman, Ph. D.
______Dr. Reinaldo Antonio Ferreira de Lima, D. Sc.
______Dr. Antonio Fernando Garcez Faria, Ph. D.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL ABRIL DE 2009
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Arentz, Maria Fernanda Rezende A Modelagem Hidrodinâmica como Auxílio à Navegação no Canal Norte do Estuário do Amazonas/ Maria Fernanda Rezende Arentz. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2009. XVI, 166 p.: il.; 29,7 cm. Orientadora: Susana Beatriz Vinzon Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Oceânica, 2009. Referencias Bibliográficas: p. 133-139. 1. Modelagem Hidrodinâmica. 2. Maré. 3. Estuário do Rio Amazonas. I. Vinzon, Susana Beatriz. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Oceânica. III. Título.
iii
“Deus ao mar o abismo e o perigo deu, Mas nele é que espelhou o céu.” (Fernando Pessoa)
iv AGRADECIMENTOS
À Marinha, representada pela DHN e pelo CHM, pela oportunidade de realizar o mestrado, pela disponibilidade de recursos, dados e informações em todos os momentos.
À FINEP por ter financiado o projeto “Modelagem hidrodinâmica e monitoramento do nível do mar na Barra Norte do Rio Amazonas – Correção de sondagens para construção da Carta Náutica” do qual faz parte esta dissertação.
À professora Susana pela sua orientação e dedicação. Obrigada por me motivar a buscar cada vez mais conhecimento e embasamento para este trabalho, fornecendo preciosas sugestões nas horas certas.
Ao Comandante Marcelo, meu orientador do CHM, por toda a confiança depositada desde que ingressei na DHN. Obrigada por ter acompanhando a minha trajetória como um exemplo a ser seguido.
Ao Comandante Augusto coordenador do projeto “Modelagem hidrodinâmica e monitoramento do nível do mar na Barra Norte do Rio Amazonas – Correção de sondagens para construção da Carta Náutica” por todo apoio e confiança.
Ao Almirante Ferreira de Lima, Comandante Garcez e Professor Rosman, por terem aceitado integrar a banca, contribuindo para melhorar este trabalho. Especialmente, à professora Josefa pela disponibilidade e compreensão.
Foi uma grata satisfação integrar a equipe do LDSC. Agradeço a todos os amigos do laboratório, em particular à Luana, Marcos, Rodrigo, Carla, Gabriela, Débora, Iran e Leonardo pela colaboração em todas as etapas do curso e do desenvolvimento desta dissertação e pelo respeito, profissionalismo e cordialidade com que fui tratada. A amizade de vocês será guardada para sempre.
À tripulação do NHi Sirius e em especial aos Comandante Costa Neves, que contribuiu para a idealização do projeto Barra Norte, e ao Comandante Leandro, que prosseguiu com as atividades do navio com o mesmo empenho.
Aos Comandantes Norberto e Torres, que à frente do CHM-30 prestaram inestimável apoio durante e após o curso.
A toda a equipe do DHN-20, pelo auxílio e a orientação durante o mestrado, especialmente ao Comandante Alenquer.
Ao SSN-4 pelo apoio com as estações maregráficas.
Ao SHOM, na pessoa do Comandante Yves Guillam, pela oportunidade de estágio em um centro de excelência em hidrografia, e a Dra. Lucia Pineau-Guillou pela receptividade e por todas as informações prestadas e material técnico cedido.
v A todos os professores do PENO, pelos ensinamentos passados e aos funcionários pela atenção dispensada.
Aos que me fizeram aprender a gostar das marés e me levaram de alguma forma a escolher o tema desta pesquisa: Almirante Franco, Suboficial Cardoso, Professor Geraldo e Venceslau (Robusto).
À Divisão de Levantamentos e aos hidrógrafos e não-hidrógrafos que por ela passaram e que me inspiram a tentar entender a Barra Norte, em especial o Comandante Briones e o Comandante Magno.
Aos velhos e novos companheiros da Seção de Marés (e agregados): Neide, Priscila, Borba, Caúla, Comandante Mauricio e todos os militares e civis que também registraram o nome naquela régua de marés e ajudaram a construir esse legado. Em particular à minha chefe, Comandante Rosuita, que me encorajou a apostar nesta capacitação profissional e acreditou na proposta deste trabalho.
Ao Alberto, pelo atendimento primoroso hoje e sempre, fornecendo os dados do BNDO com presteza e eficiência.
Ao Comandante Ramos, futuro parceiro nos desdobramentos deste trabalho, pelo espírito de coleguismo, pelo auxílio com os dados do FES2004 e pelas aulas de geodésia.
À Flavia e à Comandante Ana Angélica, pelo ótimo trabalho com o Geosoft que tanto valorizou a apresentação dos resultados finais.
Aos colegas da Área da Costeira pelo excelente convívio nestes últimos anos e pela amizade que permanecerá. Agradeço principalmente à Sonia, por todos estes anos de amizade e trocas de experiência na oceanografia e nas coisas da vida.
À Marise, por tudo que ela é e representa para nós alunos da Costeira. Obrigada especialmente pelo carinho naqueles momentos mais complicados.
À minha família, especialmente aos meus pais. Nenhuma palavra pode expressar a gratidão e orgulho que sinto por vocês.
À Carolina minha querida filha, que cresceu junto com este trabalho e foi minha maior fonte de inspiração e alegria: muito obrigada!
Ao Carlos companheiro querido de todos os momentos, pelo seu otimismo e serenidade, amor e paciência que nunca me deixarão esmorecer perante os desafios da vida. Dedico esta dissertação a você e à nossa filhinha.
vi Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
A MODELAGEM HIDRODINÂMICA COMO AUXÍLIO À NAVEGAÇÃO NO CANAL NORTE DO ESTUÁRIO DO AMAZONAS
Maria Fernanda Rezende Arentz
Abril/2009
Orientadora: Susana Beatriz Vinzon
Programa: Engenharia Oceânica
O Canal Norte do estuário do rio Amazonas, nas proximidades da Barra Norte, se configura como uma área crítica para a navegação, em virtude da elevada taxa de migração de bancos arenosos aliada a um regime de macro-maré. O objetivo principal deste trabalho é aplicar a modelagem hidrodinâmica como ferramenta para a determinação de níveis de redução da carta náutica e para a redução de sondagens em levantamentos hidrográficos, contribuindo para melhorar as condições de navegabilidade e segurança da região. Experimentos numéricos realizados com o modelo hidrodinâmico 2DH reproduziram cenários de um ano e consideraram como principais forçantes a vazão fluvial e a maré astronômica. As séries temporais de elevações simuladas foram confrontadas aos dados maregráficos observados e analisadas pelo método harmônico, gerando como resultado mapas de variação de níveis de redução e LAT. Os resultados do modelo foram utilizados, com um bom nível de confiança (incertezas de 5%), na correção de maré de um conjunto recente de dados batimétricos. A sensibilidade do modelo às variações na batimetria foi igualmente avaliada a fim de permitir a validação do método. A metodologia se mostrou particularmente útil para a correção de dados batimétricos e para a previsão de níveis d’água. No entanto, para a adoção do método é fundamental que, concomitantemente aos levantamentos hidrográficos, sejam coletados dados de maré nas áreas mais estratégicas.
vii Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
THE USE OF HYDRODYNAMIC MODELING IN NAVIGATION AIDS ALONG THE NORTHERN CHANNEL OF THE AMAZON ESTUARY
Maria Fernanda Rezende Arentz
April/2009
Advisor: Susana Beatriz Vinzon
Department: Ocean Engineering
The Northern Channel of the Amazon Estuary is considered a critical area for navigation due to sandy banks high rate of migration and macrotides occurrence. The main purpose of this work is to apply hydrodynamic modeling for determining nautical chart datum and reducting sounding data in order to improve the navigability and safety in that area. The hydrodynamic 2DH model was forced by astronomical tide and river flow in order to generate one year of simulations. The forecasted water level time series has been compared to tide-gauge observations and further analyzed with the harmonic method producing nautical chart datum maps. Modeling results have been used to implement reliable tidal corrections in a set of recent bathymetric data. Uncertainties of 5% were found in the overall results. Model sensitivity related to variations in the bathymetry has also been assessed to support the validation of the method. This methodology was considered particularly useful for bathymetric data correction and for water level predictions. However, even using the presented tool it is essential to collect water level data in strategic places during the hydrographic survey.
viii SUMÁRIO
Capítulo 1...... 1
1. Introdução ...... 1 1.2. A navegação na Barra Norte do rio Amazonas...... 2 1.3. Motivação técnico-científica...... 4 1.4. Objetivo Geral...... 9 1.5. Objetivos Específicos...... 9 1.6. Estruturação da dissertação...... 10
Capítulo 2...... 12
2. Revisão Metodológica ...... 12 2.1. Introdução ...... 12 2.2. Os datums verticais de maré segurança para a navegação: NR e LAT ...... 18 2.3. A redução de sondagens...... 24 2.4. A previsão de marés...... 28
Capítulo 3...... 32
3. Caracterização da área de estudo...... 32
Capítulo 4...... 40
4. A modelagem hidrodinâmica...... 40 4.1. Malha de Elementos Finitos...... 42 4.2. Cenários de Modelagem ...... 43 4.3. Condições de contorno, batimetria e rugosidade considerados nas simulações...... 44 4.3.1. Batimetria...... 45 4.3.2. Rugosidade de fundo...... 48 4.3.3. Condições de Contorno Fluvial: vazão dos rios afluentes...... 50 4.3.4. Condições de Contorno Oceânica: a maré astronômica ...... 52
Capítulo 5...... 57
5. Ajuste do Modelo e análises de sensibilidade à batimetria ...... 57 5.1. Dados e informações consideradas para o ajuste do modelo...... 57
ix 5.2. A qualificação das séries simuladas...... 61 5.3. Resultados das Simulações ...... 63 5.4. Teste de sensibilidade do modelo à batimetria ...... 79 5.5. Resultados do teste de sensibilidade à batimetria...... 81
Capítulo 6...... 88
6. Análise e discussão dos resultados...... 88 6.1. O cálculo do Nível de Redução e do Lowest Astronomical Tide (LAT) ...... 88 6.2. Mapas de distribuição espacial do NR e LAT ...... 89 6.3. Procedimentos adotados para a redução de sondagens...... 101 6.4. Considerações sobre a interpolação linear...... 110 6.5. Redução das sondagens: resultados obtidos ...... 112 6.6. Previsão dos níveis...... 124
Capítulo 7...... 128
7. Conclusões e Recomendações...... 128
Capítulo 8...... 133
8. Referências Bibliográficas...... 133
APÊNDICES ...... 140
Apêndice A (Formulações matemáticas dos modelos adotados) ...... 140 Apêndice B (Constantes Harmônicas e Fichas de Descrição de Estação Maregráfica)...... 147 Apêndice C (Projeto BATHYELLI (SHOM, França)...... 163 Apêndice D (Rotinas de Matlab) ...... 165
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 – Linhas batimétricas de 10m indicando a posição dos bancos e sua evolução temporal de (a) 1983 a 1986, (b) 1986 a 1990, (c) 1990 a 1998, e (d) 1998 a 2001 (OLIVEIRA e VINZON, 2004)...... 3 Figura 2 – Esquema de redução de sondagens (modificação de desenho cedido pelo CHM) ...... 15 Figura 3 – Gráfico com os valores de IVT máximos permitidos por categoria de LH (IHO, 2008)...... 18 Figura 4 – Mapa da área de estudo com isolinhas de batimetria. O retângulo vermelho indica a região de interesse para este trabalho (Barra Norte). No detalhe, o polígono de cor laranja reproduz a área de redução de sondagens adotada pela DHN e os círculos de cor azul representam os pontos de fundeio realizados pelo NHi Sirius nos anos de 2006 e 2007...... 33 Figura 5 – Carta náutica número 200 editada pela DHN, apresentando a região de interesse...... 34 Figura 6 – Mapa de assimetria da maré (FERNANDES, 2006): região em azul representando assimetria positiva (tempo de enchente menor do que 6 horas) e, em vermelho, assimetria negativa (tempo de enchente maior do que 6 horas)...36 Figura 7– Malha de discretização em elementos finitos quadrangulares do domínio de modelagem do estuário do rio Amazonas, em coordenadas métricas...... 43 Figura 8 – Destaque para a carta náutica número 200 (DHN) e o diagrama contendo o mosaico de levantamentos realizados em escalas espaciais distintas e em diferentes períodos...... 45 Figura 9 – Domínio de modelagem do estuário do rio Amazonas em coordenadas métricas, mostrando isolinhas de profundidade (batimetrias referidas ao nível médio do mar, NMM)...... 48 Figura 10 – Rugosidade equivalente de fundo adotada no domínio de modelagem segundo GALLO (2004)...... 49 Figura 11– Hidrogramas de vazões diárias para os rios Amazonas, Tapajós, Xingu e Tocantins...... 51 Figura 12 – Hidrogramas de vazões diárias para o rio Amazonas nos anos de 2006 e 2007...... 51 Figura 13 – Esquema ilustrativo das vazões nodais adotadas para o rio Amazonas. 52
Figura 14 – Amplitudes de M2 para o estuário do rio Amazonas (FES2004)...... 54
Figura 15 – Fases de M2 para o estuário do rio Amazonas (FES2004)...... 54 Figura 16 – Exemplo de séries temporais impostas como condição de contorno oceânica...... 56 Figura 17 – Mapa de localização das estações maregráficas e dos pontos de fundeio do NHi Sirius...... 59
xi Figura 18 – Foto da Estação Maregráfica Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)...... 60 Figura 19 – Fotos da estação maregráfica Ponta do Céu I em dois ângulos diferentes...... 61 Figura 20 – Gráfico apresentando a comparação entre os resultados do modelo e as observações para o período compreendido entre 11/05 a 13/05 de 2006. A interpolação temporal das séries foi feita com a função Cubic Spline...... 64 Figura 21 – Correlação cruzada entre o resultado do modelo e a série observada na estação Barra Norte, indicando que o modelo está adiantado 44 minutos em relação aos dados...... 65 Figura 22 – Defasagens entre a série temporal de nível resultante da segunda simulação para o ano de 2006, a previsão harmônica e os dados coletados para a estação Barra Norte...... 67 Figura 23 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 1 e 2...... 68 Figura 24 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 3 e 4...... 69 Figura 25 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 5 e 6...... 70 Figura 26 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a sondagem de 2006 e flutuações locais do nível médio...... 71 Figura 27– Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a sondagem após ter sido filtrada a oscilação de baixa-frequência...... 72 Figura 28 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 36 dias de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)...... 72 Figura 29 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 8 dias de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)...... 73 Figura 30 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 24 horas de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)...... 73 Figura 31– Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 8 dias comparados ao resultados do modelo e à previsão harmônica (nível de referência: zero do modelo) em 2006...... 74 Figura 32 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 24 horas, comparados ao resultado do modelo e à previsão harmônica (nível de referência: zero do modelo) em 2006...... 74 Figura 33 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a sondagem de 2007 e flutuações locais do nível médio...... 75 Figura 34 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 36 dias de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)...... 75
xii Figura 35 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 8 dias de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)...... 76 Figura 36 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 24 horas de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)...... 76 Figura 37 – Dados observados na Ponta do Céu I (proximidade da Barra Norte) resultados do modelo de 2007 e previsão harmônica (nível de referência: zero do modelo)...... 77 Figura 38 – Dados observados na Ponta do Céu I (proximidade da Barra Norte) resultados do modelo de 2007 e previsão harmônica para oito dias (nível de referência: zero do modelo)...... 77 Figura 39 – Gráfico com as vazões diárias em Óbidos durante parte de 2006, destacando os períodos considerados para o teste de sensibilidade do modelo à batimetria...... 80 Figura 40 – Nós da malha de discretização onde a batimetria foi alterada para o teste de sensibilidade (os nós estão contidos no polígono vermelho)...... 81 Figura 41 – Resultados do teste de sensibilidade para um dia na cheia do regime fluvial do Amazonas...... 83 Figura 42 – Resultados do teste de sensibilidade para um dia na seca do regime fluvial do Amazonas...... 83 Figura 43 – Comparação dos resultados do teste de sensibilidade com os dados observados em duas escalas temporais distintas...... 84 Figura 44 – Resultados dos testes de sensibilidade nos pontos de fundeio 1, 2 e 3....86 Figura 45 – Resultados dos testes de sensibilidade nos pontos de fundeio 3, 4 e 5....87 Figura 46- Fluxograma de processamento para o cálculo dos data verticais...... 88 Figura 47 – Distribuição espacial do NR em relação ao NM local, ao longo do polígono de redução de sondagens (assinalado em vermelho). Valores em centímetros. O trecho onde foi realizado LH de 2006 está destacado em amarelo...... 91 Figura 48– Distribuição espacial do LAT em relação ao NM local, ao longo do polígono de redução de sondagens (assinalado em vermelho). Valores em centímetros. O trecho onde foi realizado LH de 2006 está destacado em amarelo...... 91 Figura 49 – Distribuição espacial das diferenças entre NR e LAT. Em azul está a região onde o plano do LAT está situado abaixo do NR, em amarelo estão as áreas em que ocorre o inverso e em branco onde ambos os planos de referência são coincidentes...... 92 Figura 50 – Mapa da área de interesse destacando os pontos de fundeios analisados em vermelho, a estação Barra Norte e os nós onde ocorreram as maiores discrepâncias em verde...... 93 Figura 51 – Séries modeladas para o nó 4026, onde a presença da Msf se faz sentir e o NR passa a ser um critério mais restritivo e menos realista do que o LAT. ....95
xiii Figura 52 – Distribuição espacial da componente harmônica Msf...... 96 Figura 53 - Séries modeladas para o nó 4010, onde a presença da relação de fase 2gM2-gM4 (no caso= 180° ) se faz presente. O LAT passa a ser um critério mais restritivo e mais realista do que o NR...... 97 Figura 54 – Mapa de assimetria indicando em azul a assimetria positiva, em vermelho a assimetria negativa e os pontos onde a curva de maré assume a configuração de duplas baixa-mares ou duplas-preamares...... 99 Figura 55 - Duas escalas temporais distintas apresentando a complexidade da propagação de maré na área de estudo e três casos de determinação de data verticais LAT e NR...... 100 Figura 56- Mapa da região, com destaque para a área do Canal Norte, apresentando as estações maregráficas em vermelho, pontos de fundeio em azul, polígono de redução em laranja e a área levantada pelo NHi Sirius em 2006 em amarelo.102 Figura 57 - Mapa da região destacando em azul os 12 elementos da malha correspondentes à área sondada pelo NHi Sirius em 2006. Para a redução foram utilizadas as séries de elevação produzidas por 20 nós...... 103 Figura 58 – Esquema mostrando diversas possibilidades de ditribuições espaciais do LAT e NR. Setas verticais representam os valores da série temporal utilizados na correção das sondagens para cada um dos data...... 104 Figura 59 – Variação espacial do NM na área de interesse...... 105
Figura 60 – Esquema representativo do caso 1: NM da estação de referência, Z0(NR) da estação de referência...... 106
Figura 61 – Esquema representativo Caso 2: NM da estação de referência, Z0(NR) local...... 106
Figura 62 – Esquema representativo Caso 3: NM da estação de referência, Z0(LAT) local...... 107 Figura 63 – Esquema representativo Caso 4: NM da estação de referência com variação horária, Z0(NR) local...... 107
Figura 64 – Esquema representativo Caso 5: NM com variação espacial, Z0(NR) local...... 108 Figura 65 - Esquema representativo Caso 6: NM com variação espacial e temporal, Z0(NR) local...... 108 Figura 66 – Modelo de arquivo de pontos contendo as coordenadas X e Y e os instantes T de coleta dos dados batimétricos. O tempo está representado em formato numérico com quatro casas decimais...... 109 Figura 67- Esquema da interpolação espacial para o ponto de fundeio 6...... 110 Figura 68– Valores de diferenças nas elevações encontradas para o Fundeio 6 em função do método de obtenção da série temporal para um período de um ano...... 111 Figura 69 – Valores de diferenças nas elevações encontradas para o Fundeio 6 em função do método de obtenção da série temporal...... 111
xiv Figura 70 – Profundidades reduzidas pelo NHi Sirius (método do Zoneamento Discreto de Maré, NM uniforme e NR variado)...... 113 Figura 71 - Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR da estação de referência como datum vertical). A linha verde envolve o trecho sondado...... 115 Figura 72 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente). A linha verde envolve o trecho sondado...... 116 Figura 73 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o LAT como datum vertical, variado espacialmente). A linha verde envolve o trecho sondado...... 117 Figura 74 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM uniforme e variável). A linha verde envolve o trecho sondado...... 118 Figura 75 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM variado). A linha verde envolve o trecho sondado...... 119 Figura 76 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM variado e variável). A linha verde envolve o trecho sondado...... 120 Figura 77 – Mapa das diferenças com a sobreposição dos limites das subáreas de redução...... 121 Figura 78 – Diferenças na profundidade reduzida pela modelagem hidrodinâmica entre os casos 1 e 2, NR uniforme (est. de referência) em contraposição ao NR variado. A linha verde envolve o trecho sondado...... 122 Figura 79 – Mapa de batimetrias reduzidas realizadas no LH de 2006 (zoneamento discreto)...... 123 Figura 80 – Mapa de batimetrias reduzidas realizadas com a modelagem numérica (caso 4)...... 124 Figura 81 – Extrato da carta náutica 200 contendo nota sobre a “Estação H”. ....125 Figura 82 – Mapa de localização das estações e do Ponto H...... 126 Figura 83 – Valores interpolados para o Ponto H (exemplo de 1 dia)...... 126 Figura 84 – Gráfico apresentando as previsões realizadas para o PONTO H com o modelo hidrodinâmico e com o método harmônico (a partir das constantes geradas com o modelo), além dos valores de preamares e baixa-mares calculados conforme instrução da carta náutica...... 127
Figura 85– Sistema de coordenadas do sistema de modelagem 2DH. No caso 2DH, Ui representa a velocidade promediada na vertical. As coordenadas e velocidades horizontais são representadas como (x, y) = (x1, x2) e (u, v) = (u1, u2) utilizando o índice i = 1,2 (ROSMAN, 2008)...... 141 Figura 86 - Comparação entre um levantamento clássico e um levantamento com GPS cinemático: sem necessidade de correção de maré e efeitos meteorológicos (cedida pelo SHOM)...... 164
xv
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1– Fórmulas para o cálculo da IVT máxima permitida em LH, segundo a classificação do levantamento (IHO, 2008)...... 17 Tabela 2 – Fórmulas para o Cálculo do NR segundo os critérios de Courtier (1938) e Balay (1952)...... 20 Tabela 3 – Estações consideradas para o ajuste do modelo...... 58 Tabela 4 – Resultados alcançados com a segunda rodada de 2006 em comparação com os níveis observados e previstos para as estações do domínio. Destaque para os valores assinalados em vermelho e azul correspondentes à área de interesse. Nas colunas “prevmod” foi feita a comparação entre a previsão harmônica e o modelo e nas colunas “obsmod” houve a comparação entre a observação e o modelo...... 66 Tabela 5 – Cenários com as simulações realizadas para o teste de sensibilidade do modelo à batimetria...... 79 Tabela 6 – Resultados alcançados com o teste de sensibilidade. Diferenças entre os cenários simulados e o modelo original de 2006 no período de cheia...... 81 Tabela 7 – Resultados alcançados com o teste de sensibilidade. Diferenças entre os cenários simulados e o modelo original de 2006 no período de seca...... 82
Tabela 8 – Resultados obtidos para o Z0 LAT e NR...... 90 Tabela 9 – Diferenças nas profundidades reduzidas em função do método de redução (zoneamento discreto-Sirius x modelagem hidrodinâmica- casos 1 ao 6)...... 114 Tabela 10 – Resultados da comparação entre a aplicação do datum vertical variado e o datum vertical uniforme utilizando a mesma metodologia...... 122 Tabela 11 – Valores para a rugosidade equivalente de fundo (ε), segundo o tipo de sedimento...... 146
xvi
Capítulo 1
1. Introdução
Os rios da bacia Amazônica sempre desempenharam um importante papel histórico na integração e no desenvolvimento regional, possibilitando o acesso a áreas inóspitas e desabitadas e compondo praticamente a única via de transporte para a população ribeirinha. A bacia Amazônica cobre uma área de 6.879.761 Km2 com 50.000 km de rios navegáveis, dos quais 10.000 km atendem navios com mais de 1.000 toneladas. Somente o rio Amazonas possui 5.085 km de navegação contínua durante todo o ano e o trecho de 1.500km de via navegável que vai de Manaus à foz, corresponde a 50% do tráfego aquaviário de toda a bacia. A existência de grandes cidades como Belém e Manaus e outros núcleos populacionais de pequeno e médio porte ao longo do rio geram uma demanda relativamente alta por bens e serviços estimulando sobremaneira a navegação fluvial (DOMINGUES, 2004).
O modelo de desenvolvimento das décadas de 60-70, caracterizado por políticas públicas de incentivo à ocupação da região norte do Brasil, foi substituído no início deste século por um modelo que pressupõe um grande aporte de capital privado para atender o mercado global, nas áreas de mineração, agropecuária e exploração madeireira. De fato, as exportações da Amazônia aumentaram consideravelmente nos últimos anos. De acordo com dados do Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior (MDIC), no ano de 2006 foram exportados aproximadamente 15 bilhões de dólares por essa região, algo em torno de 11% do total nacional, sendo o Pará o estado com maior participação no valor exportado (45%). Os produtos exportados foram predominantemente metais e minerais (40%), derivados vegetais (principalmente grãos), respondendo por 19%, e em terceiro lugar derivados de madeira, com 8% de participação nas exportações (CELENTANO e VERÍSSIMO, 2007). A principal via de escoamento para toda esta produção é a malha hidroviária do rio Amazonas. Segundo informações da Agência Nacional de Transportes Aquaviários, no Brasil, cerca de 90% do comércio com o mundo exterior passa atualmente pelos portos (ANTAQ, 2006; ANTAQ, 2007).
1 Da mesma forma, o transporte de petróleo e derivados visando o abastecimento dos grandes centros urbanos da região norte do país é realizado através das vias navegáveis da região amazônica. Essa atividade representa o risco potencial de contaminação do meio ambiente por óleo. Os impactos ambientais decorrentes desse tipo de poluição assumem proporções distintas, podendo ser causados tanto por grandes acidentes de navegação envolvendo encalhes de petroleiros, quanto por freqüentes derrames operacionais de menor magnitude. O assunto motivou a idealização do projeto PIATAM, um dos maiores programas científicos da atualidade com foco na Amazônia, cujo objetivo é monitorar as atividades de produção e transporte de petróleo e gás natural naquela região prevenindo possíveis prejuízos ao meio ambiente (CUNHA et al., 2004).
Em face ao exposto, é consenso na sociedade que a manutenção do transporte aquaviário na região Amazônica em condições seguras e operacionais assuma uma importância cada vez mais estratégica. Conseqüentemente, nos últimos três anos foram alocados recursos orçamentários do fundo setorial CT-Transporte Aquaviário e de Construção Naval da ordem de dois milhões de dólares para o desenvolvimento científico e tecnológico do setor aquaviário na região. Os fundos setoriais fazem parte da atual política do Ministério da Ciência e Tecnologia (MCT), que visa induzir o aumento dos investimentos privados em ciência e tecnologia e impulsionar o desenvolvimento tecnológico dos setores considerados, além de incentivar a geração de conhecimentos e inovações que contribuam para a solução dos grandes problemas, consolidando parcerias entre universidades, centros de pesquisa e o setor produtivo (MCT, 2008).
1.2. A navegação na Barra Norte do rio Amazonas
A região da Barra Norte, também conhecida como Canal Grande do Curuá, situada na foz do Amazonas, consiste em uma área particularmente sensível para navegação devido à existência de bancos arenosos. FERNANDES (comunicação pessoal, 2008) descreveu essas feições sedimentares como ridges típicas de estuários de macro-maré com desembocadura larga, conforme esquema classificatório de DYER e HUNTLEY (1999). Esses bancos alongados e alinhados com o escoamento situam-se entre canais
2 de enchente e vazante e apresentam um padrão de migração cíclico. A análise de dados batimétricos do período de 1983 a 2001 efetuada por OLIVEIRA e VINZON (2004) revelou que os bancos da foz do Amazonas apresentaram uma taxa de migração da ordem de até 250m por ano. A Figura 1 apresenta a evolução temporal da posição dos bancos a partir das linhas isobatimétricas de 10m.
130000 130000 Sentido de Sentido de migração migração 125000 125000 1988 1986 dos bancos dos bancos
120000 120000 1985
115000 115000 1986 1990
1983 110000 110000
105000 105000
100000 100000
95000 ÁREA DO CANAL DE 95000 ÁREA DO CANAL DE NAVEGAÇÃO (1992) NAVEGAÇÃO (1992)
90000 90000 620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000 620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000
130000
125000 Sentido de Sentido de 2001 125000 migração 1998 migração dos bancos dos bancos 120000 120000
115000 1990 115000
110000 110000 1997 2000 105000 105000 1999 100000 1998 100000
95000 ÁREA DO CANAL DE ÁREA DO CANAL DE NAVEGAÇÃO (1992) 95000 NAVEGAÇÃO (1992) 90000
90000 620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000 620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000 Figura 1 – Linhas batimétricas de 10m indicando a posição dos bancos e sua evolução temporal de (a) 1983 a 1986, (b) 1986 a 1990, (c) 1990 a 1998, e (d) 1998 a 2001 (OLIVEIRA e VINZON, 2004).
A ocorrência de bancos no canal de acesso se traduz em variabilidade nas profundidades cartografadas e na posição da calha navegável que, somados ao intenso tráfego de embarcações, tornam essa área de especial interesse para verificações sistemáticas da batimetria. Atualmente a demanda pelo canal da Barra Norte está limitada ao calado máximo de 11,5 metros (CPAOR, 2006). Segundo dados da Companhia Docas de Santana, 890 navios mercantes passaram pelo canal da Barra Norte com destino ao porto de Santana no ano de 2005. Em 2006, navegaram pela
3 região 831 mercantes. Em 2007, de acordo com informações prestadas pela Capitania dos Portos da Amazônia Oriental (CPAOR), 795 navios atravessaram o canal, tendo sido registrados 20 incidentes naquela região. Ainda segundo a CPAOR, no ano anterior, dentre os Inquéritos de Acidentes e Fatos da Navegação (IAFN) instaurados, quatro casos corresponderam a encalhes de navios mercantes.
Uma forma de aprimorar a navegação na Barra Norte do Amazonas é disponibilizar aos navegantes, por meio da carta náutica, informações hidrográficas periodicamente atualizadas. Isso requer um planejamento sistemático para a coleta de dados batimétricos e a operacionalização de uma metodologia para tratamento desses dados. Ambas as tarefas cabem à Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN). É importante frisar que estabelecer precisamente as profundidades em um canal de navegação com as características hidrográficas observadas na Barra Norte, manifesta-se como uma solução de compromisso entre garantir segurança à navegação e, ao mesmo tempo, viabilizar o acesso das embarcações que demandam os portos do interior do estuário. Em suma, as profundidades precisam ser rigorosamente determinadas, evitando gerar impactos econômicos negativos, seja em razão de um acidente de navegação, seja pela interdição do tráfego aos mercantes de maior calado.
1.3. Motivação técnico-científica
A hidrografia, segundo a IHO (International Hydrographic Organization), pode ser definida como o ramo das ciências aplicadas que trata das medições e descrições dos mares e áreas costeiras para a navegação (como objetivo principal) e para todas as demais atividades relacionadas ao mar, como pesquisa científica, proteção ao meio ambiente, serviços de previsão, entre outros (IHO, 2005). Em termos práticos, as medições são realizadas por ocasião de Levantamentos Hidrográficos (LH) no qual são coletados dados topográficos, geodésicos, oceanográficos, meterológicos, batimétricos, hidrológicos, geomorfológicos, aerofotogramétricos e de sensoriamento remoto. Por seu turno, a base de dados gerada a partir dos LH permite a produção de uma série de informações que, em última instância, são divulgadas por meio das cartas náuticas e demais documentos (almanaques, tábuas, avisos, boletins, etc.). A hidrografia compartilha com a navegação a mesma singularidade, na qual
4 metodologias tradicionais já consagradas convivem harmoniosamente com sistemas de aquisição de última geração. A DHN é o órgão da Marinha do Brasil responsável por dar prosseguimento, de forma consolidada, à atividade hidrográfica no Brasil.
O caráter multidisciplinar e a importância da qual se reveste a hidrografia no atual cenário de globalização e preocupação iminente com as questões ambientais, conferem a esta ciência considerável repercussão, evidenciando o mérito da existência de uma organização com a competência para emitir diretrizes e orientações em âmbito mundial. As resoluções divulgadas pela IHO para a comunidade hidrográfica internacional permitem que se estabeleça um fórum para diversos temas, entre os quais o escolhido para a elaboração deste trabalho, que se encontra comprometido em seus propósitos com a questão da segurança da navegação e procura se pautar nas recomendações daquela Organização.
Sob o ponto de vista metodológico, a escolha do tema deste trabalho foi motivada por uma série de aspectos como, por exemplo: a questão do nível de referência vertical ao qual estão relacionadas as profundidades cartografadas, a aplicação de modelos numéricos para a hidrografia, entre outros.
Um dos aspectos técnicos que suscitou o interesse pelo assunto diz respeito aos planos de referência genericamente denominados pela IHO como Chart Datum (CD). Na maioria das vezes, os níveis de referência para as sondagens batimétricas aplicam-se a pontos específicos na costa onde estão instaladas as estações maregráficas. Esses planos são definidos em função da maré astronômica local, correspondendo a um nível teórico tão baixo que somente excepcionalmente seja ultrapassado pelas baixa- mares mais baixas. Os métodos de cálculo utilizados na determinação desses data1 de maré (tidal datums) variam amplamente na literatura hidrográfica, assim como suas denominações. Porém, independente da técnica escolhida, esses níveis devem obrigatoriamente ser referenciados a um ponto fixo materializado no terreno, geralmente denominado referência de nível (RN), que por sua vez deverá estar relacionado a um sistema de referência geocêntrico (e.g.. WGS-84, International Terrestrial Reference Frame- ITRF), assim como à rede geodésica nacional. No
1 Nesta dissertação, data será empregado como o plural de datum. Nos textos em inglês, adota-se datums como plural de datum, conforme pode ser consultado em NOS (2000).
5 Brasil, a DHN adota a terminologia Nível de Redução (NR) para o datum de maré que representa o nível de referência tanto para as profundidades da carta náutica quanto para as previsões de maré divulgadas pelas Tábuas das Marés. Nesse mister, a DHN recomenda que o NR, após determinado, seja referenciado à Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)2. Normalmente, o cálculo do NR é efetuado em conformidade com o método descrito por COURTIER (1938), preferencialmente sobre uma série temporal de medições do nível do mar de, no mínimo, um ano de duração em função da maré astronômica pura. É importante que o NR seja perenizado após a sua determinação, a fim de atender ao critério de estabilidade do datum.
Inconsistências no estabelecimento de NR podem ocorrer por vários motivos: seja em função da qualidade e da duração da série temporal de nível do mar, da correção ou não de efeitos meteorológicos e oceanográficos, do método de cálculo adotado, de alteração das constantes harmônicas do local, de variações de longo termo do nível médio do mar (SIMON, 2007). O problema se torna evidente quando há grande incidência de baixa-mares de sizígia situadas abaixo do NR. A fim de cumprir as deliberações mais recentes da IHO, o serviço hidrográfico brasileiro deverá especificar nos documentos náuticos a diferença entre o datum nacional (NR) e o datum internacional, LAT (Lowest Astronomical Tide). Recomenda-se que o LAT corresponda ao nível mais baixo da maré calculada sobre um período mínimo de 19 anos de previsão harmônica, usando as constantes harmônicas derivadas de um mínimo de observações de um ano (sob circunstâncias meteorológicas médias).
Como os níveis de referência para a batimetria são considerados data locais referenciados a pontos específicos na linha de costa, a sua extrapolação para regiões ao largo a partir da metodologia tradicional se torna uma tarefa complicada. O conceito de data de maré, que vigora na literatura atual, preconiza a idéia de que estes planos constituem-se em superfícies tridimensionais que variam espacialmente em elevação (HESS, 2003). Os modelos numéricos são ferramentas que podem ser
2 A partir dos marcos geodésicos da RAAP, são medidas as altitudes de todo o Território Brasileiro para os mais variados objetivos: obras de saneamento, irrigação, estradas, telecomunicações, usinas hidrelétricas, mapeamentos e estudos científicos (IBGE, 2007). A integração das informações de cartas topográficas e cartas náuticas é possível se as RN-DHN das estações maregráficas brasileiras forem niveladas aos marcos da RAAP.
6 aplicadas na tentativa de representar a variabilidade espacial dessas superfícies. Alguns métodos foram desenvolvidos para essa finalidade como, por exemplo, o TCARI (Tidal Constituent and Residual Interpolation), desenvolvido pelo Coast Survey Development Laboratory, que interpola espacialmente dados de um conjunto de estações maregráficas a partir da solução numérica da Equação de Laplace (HESS, 2003). Outros métodos são baseados em modelagem hidrodinâmica, os quais produzem séries temporais de níveis ao longo de um domínio pré-determinado, que por sua vez permitem que se obtenha um conjunto de valores de data pontuais a serem interpolados espacialmente (HESS, 2001; LE ROY e SIMON, 2003, LE ROY e SIMON, 2004a; LE ROY e SIMON, 2004b, PINEAU-GUILLOU, 2005).
Os trabalhos hidrográficos atualmente conduzidos pela DHN representam a variação espacial do NR de forma bastante simplificada, geralmente a partir dos dados de uma estação maregráfica de referência, muitas vezes fora da área do levantamento hidrográfico propriamente dito. Nesses trabalhos é adotada a concepção de nível de redução de “áreas de redução de sondagem” e o critério segundo o qual não pode haver variação superior a 10 cm entre os NR de áreas adjacentes, independente da amplitude de maré do local. Essa particularidade do método tradicional contribui significativamente para a incerteza da profundidade reduzida. Paralelamente, a DHN já vem aplicando a tecnologia GPS RTK/RTG, considerada o estado-da-arte em reduções batimétricas (RAMOS, 2007). Essa técnica, a princípio, dispensa os dados provenientes de estações maregráficas durante a realização do levantamento hidrográfico, porém requer o conhecimento prévio da variabilidade espacial do campo de NR. Segundo RAMOS e KRUEGER (2006), os sistemas de posicionamento e aquisição de dados GPS RTK/RTG apresentam resultados com precisão de ordem subcentimétrica, incompatíveis com a acurácia observada pelas técnicas tradicionalmente usadas no cálculo dos níveis de redução.
Para este trabalho foi escolhido o emprego da modelagem hidrodinâmica, pois a metodologia TCARI (HESS, 2003; HESS et al., 2004) pressupõe a existência de uma ampla rede permanente de observação do nível do mar na área de estudo, o que não é o caso da Barra Norte do rio Amazonas. Em contrapartida, apesar da carência de dados observados, a área de interesse se mostra particularmente útil para a investigação da variabilidade espacial do NR, por estar inserida em um estuário de
7 intensa dinâmica, submetido tanto a um regime de macro-maré quanto à maior descarga fluvial do mundo.
Os modelos hidrodinâmicos, além de serem utilizados com a finalidade de mapear os níveis de referência das profundidades, também podem ser aplicados para a previsão de níveis do mar e para a redução batimétrica propriamente dita. FERNANDES (2006) apresentou resultados consistentes com o uso do modelo hidrodinâmico SisBaHiA® (módulo 2DH) na Barra Norte do rio Amazonas, para a previsão de níveis e para a redução de sondagens ao longo de três áreas de redução definidas pela DHN. Seu estudo mostrou que o método tradicional empregado naquela região, baseado na extrapolação de medições a partir de uma única estação marégrafica de referência (situada fora da área do LH), não propicia informações suficientemente acuradas para a redução de sondagens ao longo do canal de navegação. Isso se dá em função das características da maré astronômica, do nível médio do mar e dos efeitos não-astronômicos sofrerem variações significativas ao longo do espaço e do tempo, que não podem ser devidamente representadas em áreas discretas contendo valores de amplitude e fase de maré pré-fixadas.
Um outro aspecto relevante e que justifica o uso de modelagem hidrodinâmica é a necessidade de tornar operacional o processo de redução de sondagens, otimizando o tempo de coleta e processamento de dados batimétricos. Essa necessidade é reforçada principalmente quando são aplicados ecobatímetros multi-feixe, os quais geram um volume de dados substancialmente maior do que os equipamentos de feixe único. Este trabalho pretende fornecer subsídios à DHN para a operacionalização do método, tanto para a própria região da foz do Amazonas quanto para outras áreas críticas à navegação.
Ao se empregar os resultados de modelos hidrodinâmicos na redução de sondagens, ou seja, para a produção de dados batimétricos corrigidos, é necessário avaliar previamente a sensibilidade do modelo à batimetria inserida como dado de entrada na malha de elementos finitos. A batimetria inserida no modelo pode ser considerada, a priori, menos precisa do que a que se deseja calcular. Sendo assim, é desejável que se determine o quanto os níveis calculados pelo modelo são afetados por variações na
8 batimetria de entrada, assim como a ordem de grandeza da incerteza introduzida no resultado final.
1.4. Objetivo Geral
Esta dissertação é parte do projeto “Modelagem hidrodinâmica e monitoramento do nível do mar na Barra Norte do Rio Amazonas – Correção de sondagens para construção da Carta Náutica” financiado com recursos do Fundo Setorial CT- Transporte Aquaviário e de Construção Naval e foi desenvolvida graças a um convênio entre o Centro de Hidrografia da Marinha (CHM) e o Laboratório de Dinâmica de Sedimentos Coesivos (LDSC) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ).
Este trabalho tem como propósito aplicar a modelagem hidrodinâmica como ferramenta para a determinação de níveis de redução (NR) e LAT (Lowest Astronomical Tide), redução de sondagens em levantamentos hidrográficos e para a previsão de maré, contribuindo para melhorar as condições de navegabilidade e segurança da navegação da Barra Norte do rio Amazonas.
1.5. Objetivos Específicos
Por fim, com o intuito de colaborar para a aplicação de uma metodologia mais acurada para o tratamento dos dados hidrográficos da região de estudo, considerando os aspectos supramencionados, podem ser instituídos os seguintes objetivos específicos para este trabalho:
1) Avaliar a sensibilidade do modelo hidrodinâmico à alterações na batimetria;
2) Definir novos NR e LAT (Lowest Astronomical Tide) para a região da Barra Norte do rio Amazonas, seguindo as atuais recomendações da International Hydrographic Organization (IHO, 2004) e verificando a variabilidade espacial destes data;
9 3) Realizar a redução dos dados batimétricos brutos coletados pelo Levantamento Hidrográfico nº 001/06, realizado pelo Navio Hidrográfico Sirius, a partir dos resultados obtidos com a modelagem hidrodinâmica, de forma a estabelecer e testar um novo procedimento metodológico;
4) Avaliar a capacidade do modelo hidrodinâmico em reproduzir a maré astronômica como ferramenta para previsões de níveis; e
5) Validar a metodologia para futuras aplicações.
1.6. Estruturação da dissertação
A presente dissertação encontra-se organizada em oito capítulos e quatro Apêndices. No presente capítulo, faz-se uma exposição das motivações que justificaram a escolha do tema do trabalho nos contextos sócio-econômico e técnico-científico. Também são apresentados os objetivos específicos e o objetivo geral da dissertação.
No Capítulo 2 é feita uma revisão da bibliografia disponível a respeito das metodologias em vigor para o estabelecimento dos data verticais da carta náutica (NR e LAT), redução de sondagens e previsão de maré, além de suas particularidades e limitações. Nesse capítulo também são introduzidos alguns conceitos fundamentais para o entendimento da metodologia e também se faz menção às principais recomendações da IHO sobre o tema.
O Capítulo 3 apresenta uma caracterização dos aspectos físicos da área de estudo, por meio de uma revisão da bibliografia disponível relacionada ao ambiente do estuário do Amazonas, bacias contribuintes e plataforma continental adjacente.
Os aspectos relativos à implementação do modelo hidrodinâmico, principal ferramenta para a geração dos resultados obtidos ao longo do desenvolvimento do presente estudo e os cenários de simulação propostos são abordados no Capítulo 4.
O Capítulo 5 trata da calibração do modelo com base nos dados disponíveis e da configuração dos testes de sensibilidade efetuados.
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No Capítulo 6 são descritos os procedimentos empregados na análise e pós- processamento dos resultados alcançados com o modelo hidrodinâmico, sendo em seguida apresentados e discutidos os resultados finais do trabalho.
As conclusões deste estudo constam no Capítulo 7, onde são também sugeridos alguns temas e oferecidas recomendações para futuros trabalhos. O Capítulo 8 relaciona todas as referências bibliográficas consultadas e citadas ao longo da dissertação.
Finalmente, os Apêndices agregam ao presente documento uma série de informações suplementares para uma leitura mais aprofundada como, por exemplo, as formulações matemáticas que governam o modelo hidrodinâmico e algumas parametrizações. Os Apêndices também apresentam, de forma sistematizada, fichas, tabelas e outros documentos que não ficariam convenientemente dispostos no corpo da dissertação.
11
Capítulo 2
2. Revisão Metodológica
2.1. Introdução
No item que trata de profundidades na publicação Especificações para Levantamentos Hidrográficos (IHO, 2008), é feita a seguinte consideração:
A navegação mercante requer um conhecimento acurado da profundidade da água sob a quilha a fim de explorar com segurança a capacidade máxima de transporte de carga, bem como a disponibilidade máxima da lâmina d'água para a navegação com segurança. Nos lugares onde a folga abaixo da quilha for um fator crítico, as incertezas de profundidade precisam ser controladas com um rigor maior e melhor conhecidas.
A profundidade a que se refere tal documento é a profundidade reduzida, ou seja, aquela lançada na carta náutica e referida a um datum vertical que, no caso brasileiro, corresponde ao Nível de Redução (NR). O NR é o nível de referência a partir do qual são contadas as sondagens batimétricas representadas nas cartas náuticas e as alturas previstas de maré divulgadas pela publicação náutica Tábuas das Marés. O NR é uma medida relativa ao nível médio do mar local e teoricamente corresponde a um nível tão baixo que “apenas excepcionalmente” será ultrapassado pelas baixa-mares mais baixas. Como será visto no item 2.2, o NR é calculado a partir de um critério puramente astronômico, considerando apenas as principais componentes harmônicas de um dado local.
A escolha do NR nas proximidades das baixa-mares mais significativas, apesar de arbitrária, implica em segurança à navegação, pois ao navegante é praticamente garantido que, no mínimo, haverá a quantidade de água indicada nas cartas náuticas.
12 Nesta dissertação também será calculado o datum internacional LAT (Lowest Astronomical Tide) correspondente ao nível mínimo da maré obtido sobre um período mínimo de 19 anos de previsão harmônica. As constantes harmônicas empregadas no cálculo são originárias de um período mínimo de observações de um ano (sob circunstâncias meteorológicas médias).
O método proposto por FRANCO (1997) baseado nos trabalhos de PUGH e VASSIE (1978 apud FRANCO, 1997), para a definição dos níveis mínimos, não pôde ser testado nesta dissertação por insuficiência de registros observados superiores a um ano. Esse método é baseado na estatística de níveis extremos e tem como resultado a combinação do nível mínimo da maré astronômica (determinístico) e do mínimo do efeito meteorológico (probabilístico) efetuada em termos de períodos de retorno e de densidade de probabilidade. Segundo FRANCO (1997), de acordo com essa metodologia o NR passaria a ser definido estatisticamente da seguinte forma: “O nível de redução das sondagens será tal que, de acordo com a estatística da previsão, efetuada com todas as componentes fornecidas pela análise e não rejeitadas pelo teste estatístico, forneça, no máximo, X% de valores negativos”.
Durante a execução de um Levantamento Hidrográfico (LH), cada dado de batimetria obtido por navio hidroceanográfico refere-se a um nível do mar instantâneo. Entretanto, o nível do mar está constantemente variando durante a realização das sondagens, em função principalmente de efeitos meteorológicos e de oscilações de maré. Para referenciar o dado batimétrico a uma superfície estável (e.g. NR) executa- se o que se convencionou chamar de redução de sondagens. Nesse processo, o dado batimétrico3 é decomposto em duas partes: uma que consiste na oscilação do nível do mar sobre o NR, que será descartada (parte variável, vulgarmente conhecida como “correção de maré”), e outra que será efetivamente lançada nas folhas de bordo e, posteriormente, nas cartas náuticas, corresponde à profundidade reduzida (a sondagem contada a partir do NR até o leito submarino), que se deseja efetivamente conhecer.
3 Admitindo-se que o dado batimétrico já sofreu as demais correções (instrumental, de posição do transdutor, movimentos da embarcação e de velocidade do som) conforme DHN (1998).
13 Conforme a metodologia atualmente em vigor na DHN, a decomposição do dado batimétrico somente poderá ser realizada se forem efetuadas medições das oscilações do nível do mar simultaneamente ao momento da sondagem, em uma ou mais estações maregráficas de referência para o levantamento batimétrico. Por sua vez, as observações de nível do mar englobam basicamente duas componentes. A primeira é denominada maré astronômica. Ela é determinística por guardar relação com a resultante gravitacional do sistema Sol-Terra-Lua, podendo ser decomposta ou reproduzida a partir, respectivamente, da análise ou do somatório de diversos constituintes harmônicos, através dos métodos de análise e previsão harmônica (FRANCO, 1997). A segunda componente, denominada resíduo, não possui caráter harmônico e consiste no resultado da combinação de efeitos causados por eventos meteorológicos, variações de longo termo do nível médio do mar, influência de descargas fluviais no caso de áreas costeiras, entre outros. Desta forma, como regra geral, as profundidades medidas pelo ecobatímetro durante o LH devem ser reduzidas ao datum vertical da carta com base nos dados efetivamente observados (variação real do nível do mar) e não pela maré prevista, que corresponde ao fenômeno estritamente astronômico.
Em certas localidades, a contribuição da maré meteorológica é significativa e, ao desprezá-la, poder-se-ia incorrer em erros superiores à precisão requerida durante a redução das sondagens. Durante o LH, o resíduo (e.g. maré meteorológica) é levado em consideração na redução das sondagens a partir do momento em que as correções batimétricas são feitas com base em dados observados (onde o resíduo está implícito).
A Figura 2 apresenta um esquema ilustrativo do NR e de outros importantes planos de referência (inclusive o elipsóide de um sistema geodésico de referência) e o que vem a ser a correção de maré aplicada durante o procedimento de redução de sondagens.
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Figura 2 – Esquema de redução de sondagens (modificação de desenho cedido pelo CHM)
15 Segundo a IHO, o procedimento de redução de sondagens deverá ser sempre efetuado quando as profundidades medidas forem inferiores a 200m ou quando a maré contribuir significativamente para a Incerteza Total Propagada (ITP). Entende-se como ITP a combinação de todas as incertezas individuais ocorridas durante o LH, aleatórias ou sistemáticas. A ITP propagada combina os efeitos das incertezas de medição de várias fontes com as incertezas produzidas por parâmetros derivados ou calculados (IHO, 2008 ).
A incerteza vertical corresponde à parcela da ITP relacionada à incerteza das profundidades reduzidas. As fontes de incertezas verticais individuais precisam ser quantificadas para a determinação da incerteza vertical. Todas as incertezas devem ser combinadas estatisticamente para que se obtenha a incerteza vertical total (IVT), isto é, a componente da ITP calculada na dimensão vertical (IHO, 2008). As alturas de maré observadas durante a sondagem e outras fontes de incerteza para as profundidades reduzidas como, por exemplo, o zoneamento de maré, deverão ser computadas de modo que sua combinação situe-se dentro dos limites máximos estabelecidos. Tais limites variam conforme a ordem do LH. As classificações propostas pela IHO (2008) são as seguintes:
Ordem Especial É a mais rigorosa das ordens e seu uso é pretendido somente para aquelas áreas onde a folga abaixo da quilha é crítica. Como a folga abaixo da quilha é crítica, é improvável que levantamentos de Ordem Especial sejam conduzidos em águas com profundidade maior que 40 metros. Exemplos de áreas que possam exigir levantamentos de Ordem Especial são: áreas de atracação, baías e áreas críticas de navegação em canais.
Ordem 1a Esta ordem é destinada àquelas áreas suficientemente rasas para permitir que feições naturais ou artificiais no leito marinho tornem-se objetos de preocupação para o tráfego marítimo de superfície esperado a transitar na área, mas onde a folga abaixo da quilha é menos crítica que na Ordem Especial acima. Levantamentos de Ordem 1a podem ser limitados a águas com menos de 100 metros de profundidade.
Ordem 1b Este tipo de ordem destina-se a áreas com profundidades menores que 100 metros, onde uma descrição geral do leito marinho é considerada apropriada para o tipo de navegação de superfície a transitar na área. Esta ordem de levantamento somente é recomendada onde a folga abaixo da quilha não for relevante. Um exemplo desta situação seria uma determinada área onde as características do leito marinho são tais que a probabilidade de haver uma feição natural ou artificial que possa colocar em risco o tipo de embarcação de superfície esperada a navegar na área seja baixa.
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Ordem 2 Esta é a ordem menos estrita e destina-se àquelas áreas onde a profundidade da água é tal que uma descrição geral do leito marinho é considera adequada. Recomenda-se que os levantamentos de Ordem 2 limitem-se a áreas com profundidade maior que 100 metros.
A fórmula exposta na Tabela 1 deve ser utilizada para calcular, em um nível de confiança de 95%, a IVT máxima permitida. Os parâmetros “a” e “b” para cada ordem, juntamente com a profundidade “d”, devem ser inseridos na fórmula para calcular a IVT máxima permitida para uma profundidade específica. A IHO (2008) recomenda que a incerteza vertical em um nível de confiança de 95% deve ser registrada juntamente com os dados do levantamento hidrográfico.
Tabela 1– Fórmulas para o cálculo da IVT máxima permitida em LH, segundo a classificação do levantamento (IHO, 2008). Fórmula Onde: a representa a parcela da incerteza que não varia com a profundidade ± a 2 + ()b × d 2 b é um coeficiente que representa aquela parcela da incerteza que varia com a profundidade d é a profundidade Ordem especial a = 0,25m b= 0,0075m b × d representa aquela parcela da incerteza que Ordem1 a = 0, 5m b= 0,013m varia com a profundidade Ordem 2 a = 1,0m b= 0,023m
Adotando a fórmula proposta, nos levantamentos de ordem especial, por exemplo, a IVT autorizada varia de 26cm a 10m de profundidade até 45cm a 50m de profundidade. A Figura 3 apresenta um gráfico com os valores máximos aceitos de Incerteza Vertical Total para cada tipo de LH. No caso do acesso a Barra Norte, cuja profundidade é de 11,5m, a IVT autorizada é de 26,4cm em LH de Ordem Especial e de 52,2cm em LH de Ordem 1.
17 Valores de IVT máximos permitidos
160 155 150 145 140 135 130 125 120 115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65
incerteza (cm) 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 profundidade (m) Ordem Especial Ordem 1 Ordem 2
Figura 3 – Gráfico com os valores de IVT máximos permitidos por categoria de LH (IHO, 2008)
2.2. Os data verticais de maré: NR e LAT
O NR das estações maregráficas brasileiras é definido no âmbito da DHN, com base nos resultados das análises dos relatórios de Levantamentos Hidrográficos e dos dados maregráficos obtidos por ocasião destes LH. Uma vez validados, os NR são divulgados por meio das Fichas Descritivas de Estações Maregráficas (F-41).
A fim de preservar a determinação do NR, a perenidade de uma estação maregráfica e a conseqüente continuidade das séries históricas de observação daquele local, referências de nível (RN) são implantadas, constituindo uma rede de RN daquela estação. Dessa rede farão parte uma RN principal ou fundamental e demais referências secundárias. Os desníveis entre as RN são estabelecidos por nivelamentos geométricos e constam na ficha descritiva F-41. Recomenda-se que a altitude da RN principal da estação maregráfica seja definida em termos de um sistema de referência geocêntrico (WGS-84, ITRF). Além disso, convém que a RN principal da estação esteja relacionada ao menos a um marco geodésico da Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) do Sistema Geodésico Brasileiro (SBG), sob a responsabilidade do
18 Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Atualmente, o que se espera é que, somente com o cumprimento dessas especificações, a validação do NR possa ser efetivada.
A metodologia em vigor na DHN para o estabelecimento do NR das estações maregráficas divide-se basicamente nas seguintes etapas:
• Seleção de um “período padrão”: escolha de uma série temporal de observação do nível do mar com duração mínima de 30 dias (o recomendável é de que seja 1 ano) e, preferencialmente, recente; • Análise harmônica da série correspondente ao “período padrão”. As constantes harmônicas “padrão” e o nível médio obtidos nessa análise serão utilizados no cálculo do NR e das previsões divulgadas nas Tábuas das Marés; • A partir das constantes harmônicas “padrão” classifica-se a maré conforme o número de forma (Tabela 2) (COURTIER, 1938). • Dependendo da classificação pelo tipo de maré, calcula-se o somatório das amplitudes das principais componentes harmônicas, conforme as fórmulas dispostas na Tabela 2, segundo COURTIER (1938) e BALAY (1952). O resultado corresponderá à amplitude máxima a partir do nível médio do mar
local (Z0). Isso é, o Z0 é a cota que situa o NR sob o nível médio local (NM). É indispensável que ambos os níveis de referência (NR e NM) sejam cotados ao zero da régua maregráfica (origem das observações do “período padrão”) e desta forma permaneçam amarrados à rede de Referências de Nível (RN) da estação e com isso, estabilizados.
As fórmulas contidas na Tabela 2 mostram a importância crescente da introdução de componentes diurnas para o cálculo do NR na medida em que a maré passa a apresentar desigualdades diurnas, o que é observado a partir da classificação “semidiurna com desigualdades diurnas”. O fator 2k procura relacionar as fases da principal componente lunar semidiurna M2 à combinação das fases das componentes diurnas O1 e K1.
19
Tabela 2 – Fórmulas para o Cálculo do NR segundo os critérios de Courtier (1938) e Balay (1952).
Número de Forma (NF) Classificação Altura do NR sob o NM (ZO)
H(K1)+H(O1)/H(M2)+H(S2) Onde: 2k =G(M2) – [G(O1) +G(K1)]
0 2K=0º H(M2)+H(S2)+H(N2) Semidiurna com H(M )+H(S )+H(N )+H(K ) 0,25 3,0 Um aspecto importante é que no Brasil o NR está ligado, por definição, ao nível médio do mar de uma série temporal padrão de curto período, em virtude da falta de séries de longo período. Normalmente, em séries temporais de vários anos, as flutuações dos níveis médios mensais são tipicamente de ordem centimétrica (SILVA, 1992). Em função disso, a prática hidrográfica brasileira requer que as séries de observação para a determinação de NR sejam revistas periodicamente. Além disso, ao longo do tempo podem ser também verificadas variações nos próprios valores das amplitudes das componentes harmônicas do local, sendo a revisão e eventual substituição do “período padrão” uma medida igualmente interessante para melhorar a qualidade das previsões de maré oficialmente divulgadas. Normalmente, não são verificadas descontinuidades nos limites entre cartas náuticas correspondentes a uma mesma zona de redução de sondagens, pois os NR das estações secundárias são estabelecidos em função do NR da estação primária. Um exemplo disso é o método do transporte do NR entre estações (DHN, 1998). Outra forma de se calcular o NR em estações de curto período de observação é a partir da transferência de constantes harmônicas provenientes de uma localidade com séries mais longas, como preconizado pela metodologia de análise espectral cruzada 20 (FRANCO, 1997). Um método tão eficiente quanto à análise espectral cruzada na comparação de constantes harmônicas entre estações maregráficas próximas é conhecido como “concordância por espécie”. Essa técnica foi apresentada por SIMON (2007) e tem sido empregada de forma operacional no SHOM (Service Hydrographique e Océanographique de la Marine), há alguns anos. No mesmo Serviço há um método disponível para a estimativa dos chamados valores característicos de maré4 de uma estação secundária por meio da construção de uma reta de regressão com os dados históricos de longo período de uma estação primária próxima. A classificação de estações será vista em detalhe mais adiante neste item. Porém, as componentes harmônicas de maré são ainda melhor identificadas se a análise ocorrer sobre um período de observação de longa duração. O ideal é dispor de uma série de 19 anos de medições, a fim de levar em conta a modulação das constituintes lunares devido às variações de longo termo da órbita da lua, conhecida como “regressão dos nodos lunares”. Atualmente, preconiza-se que um ano de observação contínua é considerado como o intervalo mínimo para obter resultados suficientemente precisos para as previsões de maré. Alguns serviços hidrográficos internacionais têm como conduta a manutenção de estações maregráficas permanentes para que seus data verticais históricos sejam precisamente determinados a partir de estatística de longas séries (e.g. Mean Lower Low Water no NOS/NOAA5/Estados Unidos). Em outros casos, há uma tentativa incessante de resgatar e manter os data históricos nacionais de maré, mesmo que eles não mais correspondam precisamente à realidade. Esse último é o caso do serviço hidrográfico francês (SHOM) no que concerne ao datum Zéro Hydrographique (WÖPPELMANN, et al., 2006). 4 Ex: Mean Low Water Spring (MLWS), Mean Low Water Neap (MLWN), Mean High Water Spring (MHWS), Mean High Water Neap (MHWN), etc. Em português tais níveis são traduzidos como média das baixa-mares de sizígia e quadratura e média das preamares de sizígia e quadratura. 5 National Ocean Service/ National Oceanic and Atmospheric Administration 21 O Tidal and Water Level Working Group (TWLWG) da IHO vem divulgando resoluções a respeito dos data verticais de maré a serem aplicados na cartografia náutica pelos países membros daquela organização (IHO, 2004). O datum em questão para o escopo deste trabalho é o Lowest Astronomical Tide (LAT) e as deliberações do grupo de trabalho são transcritas a seguir: Resolve-se que a referência para as previsões de maré será a mesma que a referência da carta (referência para a redução de sondagens). Além disso, resolve-se que a maré astronômica mais baixa (LAT), ou tão próxima e equivalente a este nível quanto seja aceitável pelos Serviços Hidrográficos, seja adotada como a referência da carta onde as marés têm um efeito apreciável no nível de água. Alternativamente as diferenças entre LAT e data nacionais da carta podem ser especificadas nos documentos náuticos. Se os mais baixos níveis de água em uma área específica diferem freqüentemente do LAT, a referência da carta pode ser adaptada. E ainda: LAT é definido como o nível mais baixo da maré que pode ser previsto ocorrendo sob circunstâncias meteorológicas médias e sob toda a combinação de circunstâncias astronômicas. Recomenda-se que LAT seja calculado sobre um período mínimo de 19 anos usando as constantes harmônicas derivadas de um mínimo de observações de um ano, ou por outros métodos que comprovadamente forneçam resultados de confiança. Os níveis da maré devem, se praticáveis, refletir os valores estimados do erro obtidos durante a determinação destes níveis. A IHO (2005) classifica as estações maregráficas em três tipos: • Estações primárias (estações de controle): são geralmente aquelas que têm sido operadas por 19 anos ou mais e que deverão continuar operando permanentemente no futuro. São utilizadas para obter registros contínuos do nível do mar. Nessas estações há a efetiva materialização do NR. • Estações secundárias: são aquelas que operam por menos de 19 anos e mais de um ano, de forma temporária. Estações secundárias possibilitam o monitoramento em baías e estuários onde os efeitos de maré localizados não podem ser verificados na estação de controle. As observações na estação secundária usualmente não são suficientes para uma determinação precisa e independente de NR, mas quando utilizadas para a redução de sondagens, após comparação simultânea das observações com uma adequada estação de controle, pode-se obter resultados bastante satisfatórios. 22 • Estações terciárias: são aquelas que operam por mais de 1 mês e menos de 1 ano. A IHO recomenda que o LAT em estações terciárias e secundárias seja definido em função do LAT de uma estação de controle, a partir de comparações entre observações simultâneas. Além disso, recomenda que a escolha do local para a instalação de uma estação maregráfica deva considerar os seguintes fatores: • Cobertura das variabilidades inerentes às características de maré (tipo, amplitude, fase, nível médio diário, tendência de longo termo de nível médio); • Cobertura de áreas críticas para a navegação; • Locais históricos; • Proximidade aos marcos da rede geodésica nacional; • Disponibilidade de estruturas próprias para a instalação (caso dos portos em geral). No Brasil, devido à carência de séries observadas de nível do mar, atualmente são poucas as estações cujos NR foram calculados com base em períodos superiores a um ano. Na prática, a maioria das estações maregráficas nacionais hoje cadastradas no Banco Nacional de Dados Oceanográficos (BNDO) é classificada como terciária, de acordo com o critério da IHO. ROSO (2006) aponta que apenas 15% das estações brasileiras contidas na base de dados do BNDO apresentam séries de observação maregráfica de um ano de duração. Isso configura um dos maiores obstáculos para a migração do NR para o LAT pela DHN. Face ao exposto conclui-se que, ao longo do tempo, podem ter ocorrido materializações imperfeitas do NR nas diversas estações brasileiras, o que é passível de acontecer graças a diversos fatores, dentre os quais se destacam: a própria evolução do nível médio do mar, a adoção de critérios técnicos ultrapassados na coleta e no processamento dos dados maregráficos, ou mesmo mudanças locais no regime de marés. 23 Mas, independente da qualidade do resultado obtido, habitualmente o plano do nível de redução, uma vez definido, costumava ser mantido, salvo diante de casos excepcionais em que a variação em relação à definição teórica o tornasse completamente inaceitável (alta incidência de previsões de maré negativas), ou se viesse a comprometer a segurança da navegação (valores de profundidades cartografadas superestimadas), ou se constituísse entrave à navegação por ser um plano de referência excessivamente restritivo. É desejável que os NR sejam reavaliados sempre que houver a oportunidade de torná- los mais precisos e coerentes com as orientações da IHO e, talvez um dia definitivamente substituídos pelo datum internacional LAT. Para que isso possa acontecer é importante que o Brasil promova suas estações maregráficas terciárias a primárias e secundárias. A questão da determinação dos data verticais de referência para a carta, a partir da altimetria espacial e do GPS, foge do escopo deste trabalho. Contudo, por se tratar de um assunto de fundamental relevância, será brevemente comentado no Apêndice C, que descreve o que tem sido feito no âmbito do Projeto BATHYELLI desenvolvido pelo SHOM (PINEAU-GUILLOU e DUPONT, 2007; PINEAU-GUILLOU, 2008). Outros importantes projetos internacionais são o VORF (The Vertical Offshore Reference Frame), idealizado para a integração de todos os data verticais e superficies de referência adotadas no Reino Unido e Irlanda, voltado especialmente para os data usados na cartografia náutica (http://www.cege.ucl.ac.uk/research/geomatics/vorf), e o Vdatum, ferramenta computacional americana desenvolvida para transformar dados geoespaciais em uma gama de data verticais de maré, ortométricos e elipsoidais (http://vdatum.noaa.gov/). 2.3. A redução de sondagens Quando o LH é realizado em uma área com grande variação das condições hidrodinâmicas, por vezes a simples obtenção dos dados em estações maregráficas não é suficiente para garantir a acurácia da redução de sondagens. Neste caso, os dados coletados nas estações não refletem a realidade encontrada na região do 24 levantamento e é necessário interpolar ou extrapolar as informações contidas nas séries temporais coletadas. Este processo é conhecido genericamente pela denominação de zoneamento de maré. Segundo RAMOS e KRUEGER (2006) as maiores fontes de erros presentes na profundidade reduzida são oriundas do processo de redução de sondagens e das correções do movimento da embarcação6 durante o momento da sondagem. Por sua vez, a incerteza decorrente da redução de sondagens (IVT) é fortemente influenciada pela incorreta estimativa do comportamento da maré ao longo da área de sondagem e principalmente, pela distância da estação maregráfica de referência. O zoneamento discreto da maré empregado no National Ocean Service (NOS/NOAA) dos Estados Unidos e o método das subáreas de redução aplicado na DHN são muito similares e têm como objetivo prover as correções de maré por zonas específicas. O número de zonas do LH depende da complexidade da maré do local e cada zona é descrita por uma razão de amplitude, uma correção de fase e um fator de ajuste do datum vertical. Todos esses parâmetros são definidos em relação a uma estação maregráfica de referência. Análises de dados históricos, modelagens e outras pesquisas permitem que se estabeleçam os parâmetros de cada zona a partir da construção de mapas de isolinhas de fase e amplitude de maré. No pós-processamento dos dados batimétricos brutos as correções de maré, próprias de cada zona, são aplicadas. NOS (2008) estabelece a criação de uma nova zona a cada 0,06 m de mudança na amplitude média da maré e a cada 0,3 horas de progressão da maré no tempo (i.e. deslocamento em fase da onda de maré) e recomenda degraus de 6cm entre os data verticais de cada área. Além disso, é recomendável que o método somente seja usado em áreas onde predominem as mesmas condições de ventos, de pressão atmosférica, de vazão fluvial, etc. Maiores detalhes sobre essa abordagem podem ser obtidos em DE PAULA (1999), MILLS e GILL (2005), FERNANDES (2006), RAMOS (2007) e NOS (2008). 6 Na prática esses efeitos podem estar combinados no instante da sondagem, mas são medidos de forma independente. Assim, podem gerar uma certa complicação na fase de pós-processamento do dado batimétrico (SCARFE, 2002 apud RAMOS e KRUEGER, 2006) 25 A DHN, desde 1995, adota o zoneamento discreto de maré na região da Barra Norte do estuário do rio Amazonas (DHN, 1995). Todas as informações sobre os fatores de correção de maré utilizados e as particularidades do método para aquela região foram calculadas por DE PAULA (1999) e são até o presente momento empregadas nos LH daquela região. FERNANDES (2006) revisou o método proposto para o Canal da Barra Norte utilizando resultados de modelagem hidrodinâmica e chegou a um número de 26 subáreas de redução (de acordo com o critério proposto pelo NOS) contra as 9 subáreas inicialmente propostas por DE PAULA (op. cit.). Além disso, a configuração das áreas apresentou um arranjo espacial completamente diferente do original. As principais críticas de FERNANDES (2006) ao método tradicionalmente utilizado para aquela região em particular são as seguintes: a hipótese de que o Z0 da estação de referência é constante e uniforme em toda a área do LH não é válida; a assimetria da maré não pode ser desprezada, pois afeta os fatores de correção de fase das zonas de redução; os fatores de correção são fixados para um cenário específico do passado e empregados em momentos atuais onde os processos físicos podem ser completamente diferentes (em outras palavras, o método desconsidera os efeitos inerentes à sazonalidade como, por exemplo na vazão fluvial); por fim, ao comparar os resultados obtidos com o modelo hidrodinâmico, encontrou diferenças de, em média, 3 metros em módulo e desvio padrão de 1,14m nas profundidades reduzidas. Diante das limitações do método do Zoneamento Discreto da Maré e da dificuldade de torná-lo operacional na prática hidrográfica, estão sendo implementadas novas técnicas para o mapeamento espacial da maré, diminuindo as incertezas relacionadas à correção das sondagens. Alguns desses métodos são o TCARI, o Masg2 e a modelagem hidrodinâmica. As três abordagens apresentam a vantagem de gerarem valores de correção de maré pontuais para o instante e o local exato da sondagem e de poderem ser facilmente integradas aos sistemas de referenciamento geodésico elipsoidais. O TCARI (HESS, 2003; HESS et al., 2004) desenvolvido pelo NOS é um método de simulação de níveis relativos ao datum vertical, que usa os valores observados em estações maregráficas e os interpola espacialmente ao longo de uma dada região. Os 26 valores observados e interpolados são: a amplitude e a fase de cada constituinte de maré; o resíduo; e o que no método é chamado offset, que tanto pode ser a diferença entre o nível médio do mar local (MSL) e o MLLW (datum vertical das cartas dos Estados Unidos), como também um datum vertical de maré qualquer referido ao elipsóide. O nível de cada ponto é computado somando a maré astronômica (interpolação das componentes harmônicas) ao resíduo e ao offset interpolados. As interpolações espaciais no cerne dessa técnica são realizadas a partir da utilização de uma série de funções de ponderação que quantificam as contribuições locais de cada estação maregráfica. As funções de ponderação, por sua vez, são geradas pela solução numérica da Equação de Laplace. O peso dado na interpolação não é baseado em distâncias retilíneas, uma vez que considera a presença de linhas de costa irregulares e ilhas (FERNANDES, 2006). Para esse método é necessário dispor de uma densa rede de observação do nível do mar. O SHOM, desde 2005, vem utilizando para a redução de sondagens o programa Masg2, que permite estimar o valor da altura real de maré em cada ponto sondado em relação ao datum vertical (SHOM, 2006). A altura de maré calculada pelo Masg2 compreende a previsão de maré astronômica e mais uma estimativa dos efeitos meteorológicos reinantes no momento da sondagem, por meio de observações de maré obtidas tanto de marégrafos de pressão fundeados na área de sondagem quanto na própria estação de referência. A redução de sondagens propriamente dita não é efetuada pelo Masg2 e sim pelos sistemas de processamento de dados batimétricos (ex. CARIS – www.caris.com). No entanto, é o Masg2 que permite a criação do arquivo de correções de maré no formato “posição, data, hora, altura referida ao datum vertical” a ser utilizado no módulo de processamento das batimetrias. Como dados de entrada para o Masg2 são necessários: - um modelo de maré prevista para a área de interesse onde a resolução espacial é opcional; - um arquivo de constantes harmônicas da estação de referência da zona de maré onde está sendo realizado o LH; - um arquivo de alturas de maré observadas no porto de referência (opcionalmente os dados observados da estação secundária também poderão ser incluídos); e - um arquivo com os dados da sondagem (data, hora, posição da sondagem). 27 O datum vertical considerado pelo Masg2 é o LAT, a ser posteriormente convertido para o Zéro Hydrographique (SIMON, 2007). O resíduo meteorológico é calculado nas estações de referência e nos pontos de fundeio e aplicado para toda a área de sondagem. Esse programa necessita que as áreas de sondagem não sejam demasiadamente amplas para que não haja comprometimento da estimativa do resíduo. Finalmente, um dos métodos considerados mais promissores em regiões de maior complexidade e praticamente a única alternativa para a interpolação e extrapolação de dados em áreas com carência de dados é aquele que utiliza a modelagem hidrodinâmica. PINEAU-GUILLOU (2005) aplicou um modelo de circulação hidrodinâmica em duas dimensões horizontais para a região do Golfo de Morbihan (França), visto que neste golfo a propagação de maré assume um comportamento complexo, gerando significativos gradientes na amplitude de maré em certos pontos (notadamente na proximidade de ilhas). Esse fenômeno não pôde ser bem representado com os métodos anteriores baseados apenas na interpolação de medições. Nesse trabalho os níveis gerados pelo modelo foram calibrados às constantes harmônicas disponíveis em 21 pontos de medição. Após a calibração foram encontradas diferenças entre as amplitudes produzidas pelo modelo e pela previsão de, em média, 4,2cm (desvio padrão de 2cm) e defasagem de 5 minutos em preamar e 9 minutos em baixa-mar. As alturas de maré do golfo são inferiores a 3 metros. Os resultados, além de terem sido aplicados na redução de sondagens, também foram úteis para o cálculo e mapeamento do LAT e também para a geração de constantes harmônicas nos nós da malha. Essas constantes foram igualmente exportadas para a base de dados do modelo global de previsão de marés francês desenvolvido no SHOM conhecido como MARMONDE (sigla para “maré do mundo”). 2.4. A previsão de marés Durante a navegação e fazendo-se uso da carta náutica, a lógica da previsão de marés é inversa ao processo de redução das sondagens: acrescenta-se à profundidade local representada a “porção variável da coluna d´água” que pode ser reproduzida para o 28 dia e o local desejados. As previsões de maré astronômica são divulgadas pelos serviços hidrográficos de todo o mundo por publicações conhecidas como Tábuas das Marés. A DHN realiza as previsões de maré por meio do método harmônico (FRANCO, 1997; PUGH, 2004). Em algumas situações, o método harmônico apresenta algumas limitações, dentre as quais se destacam: • O método harmônico baseia-se no conhecimento das freqüências das componentes presentes em pontos específicos de observação prévia de maré astronômica, onde as constantes harmônicas já tenham sido definidas. Ou seja, é imprescindível que haja dados coletados e, de preferência, com boa qualidade (baixo resíduo) e de longo termo; • As previsões harmônicas são pontuais. No caso brasileiro, as Tábuas das Marés apresentam as previsões apenas para os principais portos. Em outros países, as Tábuas apresentam coeficientes de maré a serem empregados nos valores previstos dos portos principais visando estimar as preamares e baixa- mares em portos secundários. Mas, em ambos os casos, a maré astronômica somente pode ser reproduzida por meio da previsão harmônica, em locais muito específicos e não em um ponto qualquer de interesse. Essa regra vale, inclusive, para algumas versões de tábuas de marés digitais, as quais não devem ser confundidas com modelos de maré. Alguns exemplos de aplicativos comerciais que realizam previsões eletrônicas são: o TOTALTIDE homologado pelo serviço hidrográfico inglês; o SHOMAR, em fase de validação na França; e o PREVMARÉ, desenvolvido em meados da década de 90 no Brasil (FRANCO, comunicação pessoal). • As previsões baseadas no método harmônico não contemplam efeitos decorrentes de forçantes não astronômicas. Assim sendo, em regiões onde, por exemplo, há significativa variabilidade das condições meteorológicas ou 29 em que influências fluviais são marcantes, as constantes harmônicas obtidas por ocasião de eventos extremos não se prestam a uma previsão astronômica acurada para outros períodos. Os fenômenos não-relacionados à maré astronômica podem interagir de forma não-linear com as constantes, modificando-as. Quanto a esse último aspecto, especificamente em regiões estuarinas, como é o caso da foz do Amazonas, a sazonalidade inerente ao ciclo hidrológico faz com que as constantes harmônicas deixem de se comportar efetivamente como constantes, passando a apresentar variações condicionadas pela vazão fluvial. GALLO (2004) identificou a não-estacionariedade da maré astronômica na região mais a montante do estuário do Amazonas, a partir da localidade de Canivete. Esse estudo comprovou que o emprego de constantes oriundas de período de cheia ou estiagem, visando a geração de previsões para todo o ano, ou para períodos diferentes daqueles analisados, poderia incidir em erros consideráveis. Uma forma de complementar o método harmônico é empregar modelos hidrodinâmicos numéricos para gerar previsão de níveis. A idéia de resolver as equações da hidrodinâmica no meio de propagação da maré não é nova, mas somente se tornou viável com o atual desempenho dos computadores (SIMON, 2007). O grande benefício da adoção dos modelos é a abrangência espacial dos resultados obtidos. Com os modelos há a possibilidade de prover previsões para uma grande quantidade de pontos, dependendo do grau de refinamento da malha de cálculo. Outra vantagem está relacionada à capacidade do modelo simular os fenômenos não- harmônicos (efeitos de ventos, de descargas fluviais, etc.) que na maioria das vezes aparecem nos registros observados, mas não podem ser reconstituídos pelo método da previsão harmônica (NOS, 2007). A modelagem numérica passa a ser uma opção interessante para aplicações mais específicas, principalmente onde a maré sofre uma variabilidade espacial relevante. 30 No caso da área focalizada neste estudo, a modelagem hidrodinâmica pode ser considerada a ferramenta preditiva de níveis mais promitente. Essa abordagem tem sido aplicada pelo SHOM desde o início desta década, considerando modelos específicos para a previsão de maré astronômica. Modelos regionais são criados a partir de um modelo global (MARMONDE). Esse modelo integra: uma base de 143 componentes harmônicas (com respectivas constantes) provenientes de pontos de observação, dados de altimetria espacial e também componentes harmônicas resultantes de modelos hidrodinâmicos costeiros validados (implementados em áreas mais sensíveis). O modelo global realiza uma interpolação espacial de duas variáveis na resolução espacial desejada das constantes (G e H), para cada componente e, em seguida, efetua a previsão harmônica para cada nó da malha. 31 Capítulo 3 3. Caracterização da área de estudo A região abrangida pela modelagem hidrodinâmica situa-se na região norte do Brasil, nos estados do Amapá e Pará, entre os paralelos 3º S e 4º N e os meridianos 56º W e 46ºW, compreendendo o estuário7 do rio Amazonas. Neste trabalho o estuário será delimitado a montante pela cidade de Óbidos8 (a cerca de 800 km da foz do rio Amazonas), se prolongando até a plataforma continental amazônica adjacente, região onde se projeta a frente salina. A área estudada inclui ainda os principais rios contribuintes da bacia hidrográfica do Amazonas neste trecho: rios Xingu, Tapajós, Tocantins-Pará e o rio Amazonas. A desembocadura do rio Amazonas consiste na área de baixas profundidades compreendida entre o Cabo Maguari, na Ilha de Marajó, e o Cabo Norte no Estado do Amapá (BEARDSLEY et al., 1995). A região de maior interesse para este estudo localiza-se nas imediações da Barra Norte, conforme já especificado no capítulo anterior e apresentado na Figura 4 e Figura 5 a seguir. A região da plataforma amazônica foi intensamente estudada no final da década de 80 e início da década de 90 durante o projeto AmasSeds (A Multidisciplinary Amazon Shelf Sediment Study), com o objetivo de investigar a interação entre os processos oceanográficos físicos, transporte de sedimentos, transformações biogeoquímicas e sedimentação. Alguns desses estudos fornecem até hoje grandes subsídios para a compreensão da dinâmica daquela região. O uso da modelagem numérica como ferramenta para explorar questões como a manutenção da frente salina, efeitos de ventos sobre a pluma do Amazonas e a influência da Corrente Norte do Brasil na hidrodinâmica da plataforma continental amazônica, no entanto, foi um aspecto não amplamente contemplado pelo projeto AmasSeds (GEYER e BEARDSLEY,1995). 7 Segue-se a definição de DYER (1997) para estuários: “corpos d´ água costeiros semi-fechados que possuem conexão livre com o oceano, se estendendo ao longo do rio até o limite da influencia de maré e no qual a água do mar é mensuravelmente diluída na água doce proveniente da drenagem continental”. 8 Oscilações verticais periódicas de poucos centímetros, devido à influência de maré, são perceptíveis até Óbidos (GALLO e VINZON, 2005). 32 Por outro lado, os trabalhos pioneiros desenvolvidos no âmbito do AmasSeds encorajaram alguns estudos mais recentes, tais como os conduzidos pela equipe do LDSC, que começaram a utilizar a modelagem numérica como método investigatório para os processos típicos daquela região (GABIOUX et al., 2005; GALLO e VINZON, 2005; FERNANDES et al., 2007). Detalhe da Barra Norte Ilha de Maracá 4° Guará Cabo Cassiporé Barra Norte 3° Oceano Ilha 2° de Maracá Atlântico Cabo Norte 1° Latitude (°) Macapá 0° Ilha de Marajó -1° Belém Rio Amazonas -2° Rio Xingu Rio Pará Rio Tapajós -3° 56° 55° 54° 53° 52° 51° 50° 49° 48° 47° 46° Longitude (°) Figura 4 – Mapa da área de estudo com isolinhas de batimetria. O retângulo vermelho indica a região de interesse para este trabalho (Barra Norte). No detalhe, o polígono de cor laranja reproduz a área de redução de sondagens adotada pela DHN e os círculos de cor azul representam os pontos de fundeio realizados pelo NHi Sirius nos anos de 2006 e 2007. 33 Figura 5 – Carta náutica número 200 editada pela DHN, apresentando a região de interesse. Nota-se que alguns dos mais importantes modelos classificatórios para estuários encontrados na literatura (DYER, 1997) são dificilmente aplicados ao caso do estuário do rio Amazonas, em virtude de algumas características encontradas neste ambiente. Por exemplo: em regime de marés de quadratura, apresenta estratificação da coluna 34 d´água, tipicamente observada nos estuários de “cunha salina”; em contrapartida, nas sizígias, assume características do tipo “parcialmente misturado”9 (VINZON, 1997). A classificação proposta por DAVIES (1964 apud DYER, 1997), baseada nas alturas de maré (tidal range), permite caracterizar a área de estudo como um estuário de macromaré (variações de 4 a 6 m). As marés são semidiurnas e as principais componentes harmônicas encontradas na desembocadura são M2, S2 e N2 (dois ciclos 10 por dia) e K1 e O1 (um ciclo por dia), com amplitudes da ordem de 140, 30, 20, 10 e 5 cm, respectivamente (GALLO e VINZON, 2005). A componente M2 constitui-se na forçante de maré mais importante na plataforma continental amazônica, contribuindo com cerca de 70% da elevação total de maré. Essa componente se comporta como uma onda progressiva na região localizada ao sul do banco que se estende a partir do Cabo Norte, se propagando ao longo do estuário até Óbidos. Já na porção ao norte daquele banco, a M2 assume a característica de uma onda estacionária. No embaiamento entre o banco do Cabo Norte e a linha de costa, são detectadas amplitudes de maré superiores à 5m nas sizígias, em função de efeitos relacionados à ressonância (BEARDSLEY et al.,1995; NITTROUER et al.,1995) e à redução do atrito (GABIOUX et. al., 2005). A forte influência da vazão fluvial no estuário do Amazonas é responsável pelo amortecimento de diversas componentes de maré, bem como pela geração de novos harmônicos, tais como a componente M4, sobre-harmônico da componente M2 e a componente Msf, composição dos constituintes de maré M2 e S2. Conforme resultados obtidos através de modelagem hidrodinâmica, as correntes invertem seu sentido a aproximadamente 150 km e 300 km da foz, em função de situações de máximas ou mínimas vazões, respectivamente (GALLO, 2004). FERNANDES (2006) analisou o comportamento da assimetria de maré ao longo do estuário, considerando apenas os níveis obtidos com a modelagem numérica para diversas estações. Seus resultados indicaram uma assimetria positiva (com tempos de 9 Ambos os tipos correspondem à classificação para estuários de PRITCHARD (1955 apud Miranda et al., 2002) e CAMERON e PRITCHARD (1963 apud Miranda et al., 2002) baseada na estrutura salina. 10 Metade da diferença em altura entre uma preamar e uma baixa-mar (MAGLIOCCA, 1987) 35 enchente inferiores a 6 horas) na porção mais interior do estuário, evoluindo para uma assimetria negativa (tempos de enchente superiores a 6 horas) ao largo (Figura 6). Figura 6 – Mapa de assimetria da maré (FERNANDES, 2006): região em azul representando assimetria positiva (tempo de enchente menor do que 6 horas) e, em vermelho, assimetria negativa (tempo de enchente maior do que 6 horas). GALLO (2004) compartimentou o estuário do Amazonas em três zonas distintas conforme a propagação da maré: uma primeira região de forte influência oceânica, próxima à foz, onde há o predomínio das componentes semi-diurnas puras; um segundo trecho intermediário que se estende até Gurupá (distando cerca de 300 km da foz), em que surgem harmônicos de alta freqüência (e.g. M4) e de longo período (e.g. Msf); e, finalmente, uma região de domínio fluvial, onde ocorre forte amortecimento dos harmônicos e aumento da importância das componentes harmônicas de longo período. Os limites entre essas regiões variam conforme a vazão fluvial considerada. Algumas conclusões importantes daquele trabalho são: as componentes harmônicas astronômicas somente apresentam fases e amplitudes constantes na região mais 36 próxima à foz; enquanto a geração dos harmônicos de água rasa é dependente da vazão fluvial em todo o estuário, entre outros fatores. A vazão líquida média anual do Amazonas, estimada em 1,8 × 105 m3s-1, é considerada a maior fonte pontual de água doce existente nos oceanos e forma a mais extensa pluma estuarina identificável em áreas oceânicas, podendo ser inclusive percebida no Atlântico Norte (MIRANDA et al., 2002). O ciclo hidrológico do Amazonas é bem determinado, com períodos de cheia ocorrendo entre os meses de maio e julho e de estiagem entre outubro e dezembro. As vazões líquidas variam sazonalmente de 1,0 a 2,8 × 105 m3s-1 (GIBBS, 1970; MEADE et al., 1985 apud KINEKE e STERNBERG, 1995). As vazões do Amazonas, em conjunto com a morfologia, constituem fatores importantes para impedir que haja intrusão salina na desembocadura do rio. A frente salina (região de maior gradiente horizontal de salinidade) se forma na plataforma continental interna, entre as isóbatas de 10 e 30 m (GIBBS, 1970). A plataforma continental amazônica é definida como a região que se estende da linha de costa até a quebra da plataforma (isóbata de 100m, aproximadamente), entre o estuário do rio Pará e a latitude de 5º N. A plataforma média (limitada pelas linhas isobatimétricas de 40 e 60 m) apresenta um gradiente relativamente íngreme, superior a 1:500, enquanto a plataforma interna se configura de forma mais ampla e suave, com declividades superiores a 1:3000 (NITTROUER e DEMASTER, 1986 apud KINEKE e STERNBERG, 1995). A largura da plataforma varia de um mínimo de 100 Km a noroeste, perto da latitude de 4º N, até um máximo de 250 Km perto da foz dos rios Amazonas e Pará. A sudeste, perto da longitude de 45º W, apresenta uma largura de 150 Km. A topografia de fundo na desembocadura do rio Amazonas é bastante complexa e pouco conhecida. As profundidades típicas nos canais Norte e Sul excedem 20 m porém, nas proximidades da embocadura, as profundidades tornam-se inferiores a 7 m (BEARDSLEY et al., 1995). Através da plataforma continental a Corrente Norte do Brasil (CNB) flui com velocidades de 40-80 cm/s (LENTZ, 1995 apud NITTROUER et al., 1995). Flutuações sazonais na velocidade da CNB apresentam um máximo em agosto- setembro e um mínimo em abril (NITTROUER et al., 1995). A influência da CNB na 37 circulação da plataforma continental amazônica ainda não foi detalhadamente documentada segundo GEYER e KINEKE (1995). A pluma de baixa salinidade gerada pela descarga líquida do amazonas é, em larga escala, desviada para noroeste. As variações na largura, na concentração de sal e na dinâmica da pluma estuarina do Amazonas, associadas às escalas temporais de dias a semanas, parecem estar relacionadas ao regime local de ventos (GIBBS, 1970 apud VINZON, 1997). A circulação atmosférica superficial é dominada pelos ventos alísios (NITTROUER e DEMASTER, 1996), que sopram de forma consistente sobre a plataforma e variam conforme a oscilação sazonal da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) do Oceano Atlântico. Os ventos na região variam entre os quadrantes de N-E (janeiro a março, com velocidades máximas da ordem de 9 m/s) e os quadrantes de S-E (junho a novembro, com velocidades da ordem de 3 m/s) (NITTROUER et al., 1995; FERNANDES, 2006). A bacia hidrográfica do rio Amazonas drena uma área de 6,9 × 106 km2, que se estende da encosta oriental dos Andes até o oceano (RICHEY e VICTORIA, 1993 apud KINEKE e STERNBERG, 1995). A descarga do Amazonas transporta, anualmente, aproximadamente 1,2 × 109 toneladas de sedimento através de Óbidos (MEADE et al., 1985 apud NITTROUER et al., 1995), sendo que a maior parte do sedimento transportado em suspensão pelo Amazonas (85-95%) corresponde à fração silte-argila (KINEKE e STERNBERG, 1995). Os sedimentos aportados pelo rio Amazonas são retidos na plataforma continental amazônica, formando densas camadas de sedimento em suspensão (lama fluida) ao longo da frente salina (KINEKE et al., 1996). Segundo GABIOUX (2002), durante o projeto AmasSeds foram registradas, na região noroeste da plataforma, camadas de sedimentos em suspensão próximas ao fundo, com espessura variando de 2 a 4 m (chegando a 7 m), concentrações da ordem de 101 a 102 g/l e fortes gradientes verticais (lutoclinas). A ocorrência de lamas fluidas na plataforma continental amazônica vem sendo sistematicamente investigada, tendo em vista a sua importância na hidrodinâmica daquele sistema. Essas camadas interferem 38 na propagação de marés, amplificando-as (mediante redução da tensão de atrito de fundo), assim como modificam a estrutura vertical do escoamento e as conseqüentes trocas entre a coluna d´água e o fundo, afetando importantes processos químicos, biológicos e geológicos. 39 Capítulo 4 4. A modelagem hidrodinâmica Os modelos hidrodinâmicos adotados neste trabalho são parte integrante do SisBaHiA®–Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental, que corresponde a um sistema de modelos computacionais registrado pela Fundação Coppetec, da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Esse sistema foi escolhido por já ter sido aplicado para a região amazônica em estudos anteriores, fornecendo bons resultados. Além disso, o SisBaHiA® tem sido continuamente aperfeiçoado no âmbito da COPPE desde 1987, por meio de projetos de pesquisa, dissertações de mestrado e teses de doutorado e vem sendo aplicado com sucesso em diversos estudos que envolvem a modelagem de corpos de água naturais. Nesse contexto, o fato de existir na própria UFRJ um grupo de pesquisadores com substancial domínio do sistema favoreceu um intenso aprendizado que culminou na consecução deste trabalho. Nesta dissertação foram utilizados dois módulos da versão 6.5 do SisBaHiA®: o modelo hidrodinâmico bidimensional horizontal (2DH) e o módulo de Análise & Previsão de Marés. Para informações sobre outros módulos e modelos do SisBaHiA®, acesse www.sisbahia.coppe.ufrj.br. Segundo a Referência Técnica do SisBaHiA® (ROSMAN, 2008), o módulo correspondente ao modelo hidrodinâmico consiste em um modelo de circulação hidrodinâmica 3D ou 2DH otimizado para corpos de água naturais nos quais efeitos de baroclinicidade possam ser desprezados. Trata-se de um modelo planejado para melhor representação de escoamentos em domínios naturais com geometria complexa (contornos recortados e batimetria espacialmente variada). Os processos de calibração são minimizados devido a: discretização espacial via elementos finitos quadráticos e transformação σ, permitindo mapeamento de corpos de água com linhas de costa e batimetrias complexas; campos de vento e atrito do fundo que podem variar dinamicamente no tempo e no espaço; e modelagem de turbulência multi-escala baseada em Simulação de Grandes Vórtices (LES). 40 O tratamento da turbulência do SisBaHiA® é baseado em técnicas de filtragem propostas originalmente por ALDAMA (1985) e emprega esquemas auto-ajustáveis na escala da submalha. A fim de garantir que os efeitos dos termos de filtragem, e com isso as tensões turbulentas, sejam sempre dissipativos, foi incorporada ao modelo de turbulência a modificação proposta por ROSMAN e GOBBI (1990), que considera a variação local da escala da largura do filtro nas dimensões espacial e temporal. O sistema utiliza para a discretização do domínio espacial do módulo 2DH elementos finitos quadrangulares de nove nós em uma formulação Lagrangeana sub-paramétrica. As variáveis do escoamento e os parâmetros do domínio são definidos por polinômios Lagrangeanos quadráticos e, para a geometria, são feitas interpolações lineares. Um esquema numérico potencialmente de quarta ordem é garantido pelo fato do sistema considerar nós intermediários em cada lado dos elementos, além de um nó no centro de cada um dos elementos da malha de discretização. O SisBaHiA® também admite elementos finitos triangulares de seis nós, os quais não foram aplicados neste trabalho. Como as funções de forma Lagrangeana são independentes do tempo, as dimensões temporal e espacial podem ser discretizadas por meio de diferentes esquemas numéricos. Para a discretização temporal no módulo hidrodinâmico do sistema são empregados esquemas implícitos de diferenças finitas de segunda ordem. Nos termos não-lineares faz-se uso de uma fatoração implícita de segunda ordem e, nos termos lineares, emprega-se o esquema de Cranck-Nicholson (ROSMAN, 2008). Através do Módulo de Análise & Previsão de Marés é possível realizar análises harmônicas de registros de níveis ou correntes para obtenção das constantes harmônicas. Os cálculos de previsão são executados a partir de constantes harmônicas de níveis ou de correntes. As previsões podem ser em termos de valores, tanto em séries temporais a intervalos a serem definidos, quanto em séries de máximos e mínimos para a data previamente especificada. Os algoritmos de análise e previsão implementados no SisBaHiA® foram elaborados a partir das rotinas propostas no IOS Tidal Package (ROSMAN, 2008). Maiores informações podem ser obtidas nos manuais originais do IOS Tidal Package: FOREMAN (1977), FOREMAN (1978), FOREMAN e HENRY (1979). 41 As formulações matemáticas dos modelos implementados no SisBaHiA® encontram- se descritas no Apêndice A. 4.1. Malha de Elementos Finitos Neste trabalho foi considerada a geometria do domínio de modelagem dos trabalhos de FERNANDES (2006) e GALLO (2004). O contorno do mapa-base utilizado na modelagem foi extraído a partir de um processo de digitalização de cartas náuticas da Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN). Todos os pontos foram referidos a um sistema métrico de coordenadas com origem no ponto 3,0°S e 56,2°W de coordenadas geográficas (coordenadas UTM 588952.99, 9668415.69 com meridiano central 57°W). A malha de discretização em elementos finitos foi gerada com o programa Argus One, da Argus Interware Inc. (www.argusint.com) e contém 1022 elementos quadrangulares, de dimensões que variam de aproximadamente 30 x 30 km na fronteira aberta até 5 x 5 km na foz do estuário. O interior do estuário foi discretizado com duas fileiras de elementos de tamanho médio de 4 x 2 km. No total, o domínio apresenta 5042 nós de cálculo, dentre os quais 3078 constituem nós internos, 1901 configuram nós de contorno continental e 63 de contorno oceânico (Figura 7). No total o domínio possui uma área de 172.570,190 km². O contorno oceânico do domínio apresenta algo em torno de 880 km de comprimento e a distância de Óbidos (limite mais interior do domínio) à fronteira aberta em uma trajetória reta supera 1000 km. 42 800000 Fonte: Fernandes (2005) Oceano 600000 Atlântico Barra Norte 400000 Ilha de Marajó 200000 0 [0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69] 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Figura 7– Malha de discretização em elementos finitos quadrangulares do domínio de modelagem do estuário do rio Amazonas, em coordenadas métricas. 4.2. Cenários de Modelagem Foram realizadas duas rodadas principais com o modelo hidrodinâmico 2DH, datadas e cobrindo os seguintes períodos: • Ano de 2006 de 01/09/2005 a 13/11/2006 • Ano de 2007 de 01/09/2006 a 31/12/2007 Os resultados relativos a estas duas simulações foram pós-processados no decorrer do estudo e estão apresentados no Capítulo 5 desta dissertação. A duração das simulações foi planejada de forma que o primeiro mês servisse ao propósito de dar “aquecimento” ao modelo hidrodinâmico (i.e. não influenciar os resultados pelas condições iniciais), tendo em vista a dimensão do domínio de modelagem. A primeira simulação foi mais curta por indisponibilidade de séries de vazão nas fronteiras continentais do modelo para o mês de dezembro de 2006. A segunda simulação perdurou até o último dia de 2007, para permitir que os resultados fossem confrontados aos dados coletados em dezembro de 2007 na estação maregráfica Ponta 43 do Céu I, recém equipada pelo Centro de Hidrografia da Marinha com um sensor radar KRH102-SDI da VEJA/VAISSALA. A finalidade das simulações de longo prazo tem o intuito de tornar possível o cálculo dos níveis de redução e dos LAT. Como os resultados também foram utilizados para reduzir as sondagens, foi necessário que a escolha do período também abrangesse os dias de sondagem. Algumas rodadas intermediárias de teste foram realizadas, nas quais foram melhoradas as condições de contorno, até que as séries temporais de níveis produzidas pelo modelo fossem compatíveis às séries observadas e/ou às séries calculadas com a previsão harmônica nas diversas estações maregráficas. Foram assumidas como condições iniciais para as simulações: nível zero nas elevações e velocidades nulas para componentes u e v, em todo o domínio. Fatores como ventos, maré meteorológica e possíveis efeitos baroclínicos presentes na região, além da influência da corrente Norte do Brasil e das variações sazonais de nível médio atuantes na fronteira oceânica do modelo, não foram considerados nas simulações. Quanto à Força de Coriolis, o domínio como um todo foi aproximadamente considerado na latitude de 0°, de forma que os efeitos decorrentes desta força foram desconsiderados. 4.3. Condições de contorno, batimetria e rugosidade considerados nas simulações As informações apresentadas neste item dizem respeito aos dados que foram utilizados como entrada para a modelagem hidrodinâmica. São eles: os dados de batimetria e de rugosidade de fundo já implementados em modelos anteriores (FERNANDES, 2006; GALLO, 2004; GABIOUX, 2002) e os dados utilizados como condições de contorno fluvial (vazão dos rios afluentes) e oceânica (maré astronômica). 44 4.3.1. Batimetria Dados de batimetria são cruciais para a implementação de modelos hidrodinâmicos, porém, na maioria das vezes e principalmente ao se modelar domínios com escalas espaciais muito extensas, esbarra-se em algumas dificuldades. Em primeiro lugar, frequentemente, não há disponibilidade de dados recentes e uniformemente distribuídos para região de interesse. Os dados são normalmente provenientes de cartas náuticas que, na maioria das vezes, foram editadas há décadas. É importante frisar que mesmo havendo levantamentos hidrográficos (LH) recentes, não necessariamente toda área de uma carta náutica é coberta e não são todos os LH que dão origem a novas edições de cartas. A Figura 8 apresenta parte da carta náutica 200 editada pela DHN, onde consta um diagrama contendo as várias áreas levantadas desde 1956 até 1995 em diferentes escalas. Figura 8 – Destaque para a carta náutica número 200 (DHN) e o diagrama contendo o mosaico de levantamentos realizados em escalas espaciais distintas e em diferentes períodos. Um outro aspecto relevante é a questão do datum vertical utilizado como referência para as cartas náuticas: o nível de redução (NR). No Brasil, a grande maioria dos NR 45 das estações maregráficas foi estabelecida no passado, a partir de períodos de referência distintos para cada estação, com os meios disponíveis à época da execução dos LH. Ou seja, nem sempre foram adotados os mesmos métodos de coleta, tratamento e análise de dados, o que acarretou na instituição de data históricos cuja acurácia não pode ser precisamente determinada. Além disso, os NR foram calculados de forma independente uns em relação aos outros. Dessa forma, eventualmente são encontrados desníveis de NR de alguns centímetros entre duas cartas náuticas adjacentes ou mesmo entre trechos de uma mesma carta. Em domínios de modelagem de grandes dimensões, caso não seja feito um ajuste de datum sobre os dados batimétricos, descontinuidades significativas na batimetria podem se encontradas, principalmente nos trechos da malha correspondentes aos limites entre cartas náuticas. O domínio de discretização numérica estabelecido neste trabalho e nos estudos anteriores contempla dois tipos de NR: um relativo à porção fluvial, que é normalmente definido em termos das cotas mínimas observadas das séries hidrológicas históricas (10% das mínimas), e outro relativo à parte marinha do domínio, que é determinado a partir de séries de nível do mar e equivale aproximadamente ao nível da média das baixa-mares de sizígia. Assim sendo, sem que se efetuassem os devidos ajustes, os desníveis também apareceriam na fronteira que separa as cartas relativas à área fluvial e à área marinha. Em face do exposto, antes de inserir as profundidades no modelo, GALLO (2004) efetuou uma correção nos dados batimétricos de forma a referi-los a um mesmo plano. Esse plano de referência único passou a ser adotado como o nível zero de todo o domínio da modelagem e equivale aproximadamente ao plano do nível médio do mar (NMM). Trata-se de uma aproximação, tendo em vista que na verdade o NMM não pode ser considerado uniforme ao longo do domínio. 46 O procedimento utilizado por GALLO (2004) para a correção foi dividido em duas etapas. Primeiramente, adicionou-se aos dados batimétricos de cada carta náutica da área marinha o valor do Z0 equivalente àquela carta. O Z0 corresponde à cota entre o Nível de Redução e o NMM local. Em segundo lugar, considerou-se para a área sob influência fluvial uma variação linear do NR de modo que no limite mais a leste, em torno de 51° W, o NR fosse equivalente ao nível do mar (cota 0 m) e no extremo mais a oeste, nas imediações do Porto de Santarém (54.74° W), fosse considerado como 3,35m. Esse último valor é igual a soma de 1,80m, referente à cota do zero da régua, em relação ao NMM, com 1,45m que corresponde ao nível de redução de Santarém. Tal NR é equivalente a 20% das mínimas registradas naquela régua, em 20 anos de observação. Maiores informações sobre as correções efetuadas sobre a batimetria e a sua posterior validação a partir de comparações com perfis ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) e com mapas batimétricos produzidos em trabalhos científicos anteriores, podem ser consultadas em GALLO (2004). As informações relativas à batimetria utilizadas no estudo de GALLO (op. cit.) e aproveitadas para este trabalho foram retiradas das cartas náuticas DHN no: 4101 A, 4103 B, 4103 A, 4102 B, 4102 A, 4101 B e 4101 na escala 1:100000; 244 e 243 na escala 1:79984; 242, 241 e 204 na escala 1:80000; 200 na escala 1:317059; 41 na escala 1:356649 e 40 na escala 1:159563. As batimetrias corrigidas ao NMM foram interpoladas para gerar as profundidades em cada nó da malha de elementos finitos. A Figura 8 mostra o domínio de modelagem do estuário do rio Amazonas em coordenadas métricas e as isolinhas de profundidade empregadas na modelagem. 47 Profundidades (m) 800000 100 95 85 65 50 Oceano 35 600000 Atlântico 20 12 8 5 2 400000 Ilha de Marajó 200000 0 [0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69] 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Figura 9 – Domínio de modelagem do estuário do rio Amazonas em coordenadas métricas, mostrando isolinhas de profundidade (batimetrias referidas ao nível médio do mar, NMM). 4.3.2. Rugosidade de fundo Os valores de rugosidade equivalente do fundo (ε) aplicados à modelagem estão associados à composição do sedimento de fundo e encontram-se especificados na Tabela 11 do Apêndice A. A região do estuário do rio Amazonas apresenta uma extensa gama de depósitos de sedimentos. GALLO (2004) compilou as informações de diversos trabalhos anteriores (KINEKE e STENBERG, 1995; KINEKE et al., 1996) e dividiu o domínio em regiões com os seguintes depósitos: - fração areia fina (plataforma externa, parte inferior do rio Amazonas até a desembocadura e o banco Santa Rosa), - lama consolidada (plataforma interna até a isóbata de 50m, área em frente ao canal Sul e proximidades do banco do Cabo Norte). 48 O autor também considerou a presença de lama fluida (silte e argila) defronte à desembocadura do canal Norte e na porção norte da plataforma Amazônica, de acordo com o que foi apresentado por GABIOUX (2002) e GABIOUX et al. (2005) ao estudar a propagação da maré em presença de lama fluida. A Figura 10 ilustra a distribuição dos valores de rugosidade assumidos na modelagem em função do sedimento associado. 800000 Oceano Atlântico 1E-9 m 600000 1E-7 m 1E-4 m ) N (C 400000 e rt o N al n ca 1E-2 m m ) E-2 canal Sul (CS a 1 3 m 5E- 200000 as zon ma o A ri regiões de amortecimento rio Tocantis-Pará rio Tapajós rio Xingú 0 Fonte: Gallo (2004) 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Figura 10 – Rugosidade equivalente de fundo adotada no domínio de modelagem segundo GALLO (2004). Para a camada de lama consolidada foi proposto o valor equivalente ao fundo de concreto liso (1×10-4m). O leito arenoso foi classificado na faixa de valores relativa ao leito de terra com transporte de sedimentos (5 a 10 × 10-3m). Valores elevados de rugosidade foram adotados ao longo do rio Pará, assim como na costa sul da plataforma, visando evitar efeitos de reflexão da onda de maré. No que concerne às camadas de lama fluida, foi considerada a parametrização proposta por VINZON e METHA (2001) e por GABIOUX (2002) e GABIOUX et al. (2005). Desta forma, 49 -9 optou-se pelo valor de 1 × 10 m de rugosidade equivalente para representar uma camada limite viscosa oscilatória (FERNANDES, 2006). 4.3.3. Condições de Contorno Fluvial: vazão dos rios afluentes As fronteiras continentais deste modelo caracterizam as margens do estuário e seus rios afluentes onde foi necessário prescrever vazões. Nos nós de fronteira de terra típicos de margens foi imposto o valor zero para os fluxos normais à fronteira, pois as margens foram consideradas impermeáveis. Em outras palavras, este trabalho não adotou áreas de alagamentos laterais. Nos rios foram prescritas as vazões nodais e imposta uma componente tangencial nula da velocidade para todos os nós. Apenas os rios de vazão mais significativa, Amazonas, Tapajós, Xingu e Tocantins, foram considerados de interesse para este trabalho. Os dados relativos às vazões (Q) desses rios foram obtidos junto à Agência Nacional de Águas11 (ANA) para as estações de Óbidos (rio Amazonas), Fortaleza (rio Tapajós), Altamira (rio Xingu) e Tucuruí (rio Tocantins). As vazões do Amazonas são superiores em uma ordem de grandeza às vazões dos demais rios e, portanto, são preponderantes na dinâmica do sistema estuarino. São apresentados na Figura 11 os hidrogramas de vazões medidas para o ano de 2006 impostos como condição de contorno na modelagem. Na Figura 12 é apresentada uma comparação entre as vazões medidas em Óbidos nos anos de 2006 e 2007. 11 50 Vazões diárias nos rios afluentes em 2006 300000 vazão média em Óbidos - 168170 m3/s 250000 200000 /s) 3 150000 Vazões (m 100000 vazão média em Fortaleza - 9986 m3/s vazão média em Altamira - 8458 m3/s vazão média em Tucuruí - 10218 m3/s 50000 0 01/09/2005 15/09/2005 29/09/2005 13/10/2005 27/10/2005 10/11/2005 24/11/2005 08/12/2005 22/12/2005 05/01/2006 19/01/2006 02/02/2006 16/02/2006 02/03/2006 16/03/2006 30/03/2006 13/04/2006 27/04/2006 11/05/2006 25/05/2006 08/06/2006 22/06/2006 06/07/2006 20/07/2006 03/08/2006 17/08/2006 31/08/2006 14/09/2006 28/09/2006 12/10/2006 26/10/2006 09/11/2006 Data Óbidos (Amazonas) Fortaleza (Tapajós) Altamira (Xingu) Tucuruí (Tocantins) Figura 11– Hidrogramas de vazões diárias para os rios Amazonas, Tapajós, Xingu e Tocantins Vazões em Óbidos 300000 vazão média em Óbidos em 2006 - 168170 m3/s 250000 200000 vazão média em Óbidos em 2007- 161457m3/s /s) 3 150000 vazões (m 100000 50000 0 7-jul 6-jan 3-fev 9-jun 1-set 21-jul 9-dez 4-ago 3-mar 16-set 30-set 20-jan 17-fev 23-jun 15-set 29-set 14-out 28-out 13-out 27-out 14-abr 28-abr 23-dez 11-nov 25-nov 10-nov 12-mai 26-mai 18-ago 17-mar 31-mar datas Óbidos 2006 Óbidos 2007 Figura 12 – Hidrogramas de vazões diárias para o rio Amazonas nos anos de 2006 e 2007 51 As condições de contorno prescritas nas cabeceiras dos rios correspondem, na prática, às vazões nodais (q) definidas em função da largura de suas seções transversais (L). Cada vazão (Q) horária foi distribuída ao longo da seção de forma homogênea, conforme apresentado no esquema da Figura 13. L Q qq== i L Figura 13 – Esquema ilustrativo das vazões nodais adotadas para o rio Amazonas. 4.3.4. Condições de Contorno Oceânica: a maré astronômica A imposição da elevação da superfície livre é geralmente a principal forçante prescrita ao longo dos contornos abertos. Em um domínio de modelagem, contornos abertos representam limites do domínio como, por exemplo, a entrada de uma baía ou estuário, e não um contorno físico (ROSMAN, 2008). Os modelos hidrodinâmicos implementados neste trabalho consideraram apenas a maré astronômica como forçante no contorno oceânico do domínio. As condições de maré prescritas para a fronteira aberta do modelo consistiram em séries de elevações previstas para os anos de 2006 e 2007, geradas a partir dos valores de constantes harmônicas para 13 componentes de maré (Mm, Mf, O1, Q1, P1, S1, K1, M2, K2, S2, N2, 2N2 e M4) obtidas do Atlas Global de Maré FES2004 (LYARD et al., 2006). 52 As informações do FES2004 foram escolhidas para representar a fronteira aberta do modelo hidrodinâmico pela inexistência de séries de medições de nível do mar oceânicas que pudessem ser utilizadas nas simulações. Os dados divulgados nos Atlas FES2004 são reputados o estado-da-arte em cobertura global de marés. Esse esforço teve início no âmbito da missão Topex / Poseidon (T / P), quando a comunidade científica internacional dedicada a compreender as marés em uma escala global assumiu a enorme tarefa de desenvolver novos modelos de marés, visando a atingir previsões de maré com uma precisão centímétrica. Essa mobilização internacional se dividiu em duas abordagens principais: a primeira chamada abordagem empírica, baseada na análise direta das séries temporais do nível do mar obtidas por altimetria, e uma segunda fundamentada na modelagem hidrodinâmica e em modelos de assimilação. Posteriormente, a interação entre as duas concepções foi um fator determinante para o sucesso global na melhoria da acurácia na previsão, atingindo os requisitos do Topex/Poseidon (LYARD et al., 2006). O grupo Modélisation des Ecoulements Océaniques à Moyenne et grande échelle, liderados por Le Provost em Grenoble, seguiu a segunda abordagem, por meio do desenvolvimento de um modelo hidrodinâmico em elementos finitos concebido sobre a resolução de equações não-lineares barotrópicas para águas rasas, para um corpo em rotação, denominado Code aux Eléments Finis pour la Marée Océanique (CEFMO), e o modelo de assimilação a ele associado, Code d'Assimilation de Données Orienté Représenteur (CADOR). O CEFMO conta com cerca de 100.000 nós computacionais de cálculo na malha de elementos finitos (P2 Lagrange). Por meio do CADOR, são assimiladas as constantes harmônicas provenientes da análise dos dados de altimetria por satélite (337 pontos de cruzamento das passagens T/P e 1254 pontos de cruzamento do ERS) e das medições provenientes de 671 estações maregráficas. Os atlas produzidos a partir desses modelos receberam o genérico nome de Soluções em Elementos Finitos (FES). As principais divulgações deste grupo de pesquisa de Grenoble formaram uma produção bianual praticamente contínua entre 1992 e 2004, incluindo o FES95, o FES99 e o FES2004 (LYARD et al., 2006). 53 O atlas FES2004 apresenta resolução de 1/8° para as ondas de maré Mm, Mtm, Msqm, Mf, O1, Q1, P1, S1, K1, M2, K2, S2, N2, 2N2 e M4. A Figura 14 e a Figura 15 apresentam mapas de isolinhas de maré em amplitude e fase, respectivamente, para a componente M2 , gerados a partir dos dados do FES2004 na área de interesse. 800000 Amplitudes de M2 (cm) 210 200 190 180 170 Oceano 160 600000 150 Atlântico 140 130 120 110 100 90 80 Barra Norte 400000 70 60 50 40 30 20 10 0 Ilha de -10 Marajó 200000 0 [0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69] 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Figura 14 – Amplitudes de M2 para o estuário do rio Amazonas (FES2004). 800000 Fases de M2 (rad) 7 6.5 6 5.5 Oceano 600000 5 Atlântico 4.5 4 3.5 3 Barra Norte 400000 2.5 2 1.5 1 0.5 Ilha de 0 Marajó 200000 -0.5 0 [0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69] 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Figura 15 – Fases de M2 para o estuário do rio Amazonas (FES2004). 54 O pré-processamento dos dados para a imposição da condição de fronteira aberta divide-se basicamente nas seguintes etapas: - Cálculo dos pares de constantes harmônicas (amplitudes e fases) para cada nó da fronteira, por meio de interpolação espacial das constantes extraídas da base de dados do FES2004 para a área de estudo, devidamente convertidas para as coordenadas métricas do modelo. Para tornar as informações do atlas compatíveis com a resolução espacial do modelo, foram construídas três grades (grids) para o domínio contendo as interpolações para cada onda de maré12. A gridagem13 foi execuada com auxílio do programa Surfer 8 da Golden Software Inc (www.goldensoftware.com) e a técnica escolhida para a interpolação espacial foi o Kriging (ISAAKS e SRIVASTAVA, 1989; JOURNEL, 1989; CRESSIE, 1990; CRESSIE, 1991).; - Inserção dos pares de constantes no Módulo de Análise e Previsão de marés do SisBaHiA® para cada um dos 63 nós da fronteira aberta do modelo, compondo uma base de dados específica para a previsão de marés; - Realização de previsões de séries horárias sintéticas para os nós do contorno oceânico com o módulo de previsão de marés do SisBaHiA®, cobrindo os dois períodos de simulação: 01/09/2005 a 13/11/2006 e 1/09/2006 a 31/12/2007. Estas previsões foram posteriormente corrigidas para o fuso -3 (P), visto que os dados originais do FES2004 referem-se a Greenwich; e - Importação das informações de séries horárias para um arquivo compatível com o formato de entrada de dados do modelo hidrodinâmico. O gráfico da Figura 16 exemplifica 48 horas de séries temporais de entrada em seis nós do contorno oceânico. 12 Para cada uma das componentes de maré considerada utilizou-se uma grade para a amplitude, e duas para a fase, já que esta última foi decomposta em seno e cosseno. Posteriormente, as grades de senos e cossenos foram combinadas para se chegar aos valores de fase em graus. 13 Gridagem é um processo de interpolação de dados distribuídos em uma malha regularmente espaçada (grade) e referidos a um sistema de coordenadas x-y devidamente especificado. 55 Séries temporais de entrada em seis nós da fronteira aberta 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 Elevações em cm acima do NMM -1.5 -2 12/11/06 0:00 12/11/06 2:00 12/11/06 4:00 12/11/06 6:00 12/11/06 8:00 13/11/06 0:00 13/11/06 2:00 13/11/06 4:00 13/11/06 6:00 13/11/06 8:00 14/11/06 0:00 12/11/06 10:00 12/11/06 12:00 12/11/06 14:00 12/11/06 16:00 12/11/06 18:00 12/11/06 20:00 12/11/06 22:00 13/11/06 10:00 13/11/06 12:00 13/11/06 14:00 13/11/06 16:00 13/11/06 18:00 13/11/06 20:00 13/11/06 22:00 data-hora nó 4283 nó 4281 nó 4279 nó 4277 nó 4275 nó 4273 Figura 16 – Exemplo de séries temporais impostas como condição de contorno oceânica. 56 Capítulo 5 5. Ajuste do modelo e análises de sensibilidade à batimetria 5.1. Dados e informações consideradas para o ajuste do modelo Os resultados das simulações numéricas foram confrontados aos dados medidos (ou na falta dos mesmos, às previsões de maré) nos pontos onde estão localizadas estações maregráficas cadastradas no BNDO. A Tabela 3 destaca as estações próximas à Barra Norte onde ocorreram as medições, com os respectivos períodos de funcionamento dos marégrafos e também as informações sobre as constantes harmônicas (CH) que foram solicitadas ao BNDO e que viabilizaram o cálculo das previsões. As comparações permitiram que alguns parâmetros do modelo fossem alterados com a intenção de melhorar os resultados das simulações, principalmente para a área de relevância para esta pesquisa que é o Canal da Barra Norte. O Apêndice B expõe todas tabelas de CH utilizadas neste trabalho e Fichas de Descrição de Estação Maregráfica da estação Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte). Durante os anos de 2006 e de 2007 foram realizadas duas campanhas de coleta de dados pelo Navio Hidrográfico Sirius na região da Barra Norte (Comissão oceanográfica BARRA NORTE 1/2006 e BARRA NORTE 1/2007), dentro do escopo do Projeto “Modelagem hidrodinâmica e monitoramento do nível do mar na Barra Norte do Rio Amazonas – Correção de sondagens para construção da Carta Náutica”. O projeto é fruto de um convênio entre a Marinha do Brasil e a COPPE/UFRJ e tem como objetivo melhorar o monitoramento ambiental na região Barra Norte do Rio Amazonas, a fim de contribuir para a segurança da navegação, reduzindo os riscos de acidentes, aprimorando as possibilidades econômicas no transporte mercante e contribuindo para a conservação do meio ambiente (BARRA NORTE, 2006; BARRA NORTE, 2007). 57 Tabela 3 – Estações consideradas para o ajuste do modelo. Estação Período de observação que Número de Período de Observação Maregráfica originou o cálculo das CH Componentes 11/01/1974 a 11/02/1974 Plataforma Penrod x-x-x-x-x 36 (32 dias) 22/05/1972 a 22/06/1972 Santa Maria do Cocal x-x-x-x-x 36 (32 dias) Igarapé do Inferno 02/06/1971 a 03/07/1971 x-x-x-x-x 42 (Ilha de Maracá) (32 dias) 14/04/1970 a 15/05/1970 Ponta Guará x-x-x-x-x 36 (32 dias) Escola do Igarapé 11/05/2006 a 17/06/2006 09/11/1996 a 10/12/1996 Grande do Curuá 27 16/06/2007 a 11/08/2007 (32 dias) (Barra Norte) 02/06/1995 a 31/07/1996 Canivete x-x-x-x-x 65 (426 dias) 10/05/2006 a 20/06/2006 24/06/1957 a 16/06/1958 Santana 32 26/06/2007 a 24/08/2007 (365 dias) 05/08/1974 a 05/09/1974 Afuá x-x-x-x-x 36 (32 dias) 19/06/1966 a 20/07/1966 Chaves x-x-x-x-x 36 (32 dias) 09/05/2006 a 18/06/2006 23/08/1973 a 21/10/1973 Vila Nazaré 25 22/06/2007 a 20/08/2007 (60 dias) 03/11/1996 a 06/12/1996 Ilha do Machadinho x-x-x-x-x 34 (34 dias) 16/07/1971 a 16/08/1971 Cabo Maguari x-x-x-x-x 36 (32 dias) Durante essas campanhas foram lançados diversos instrumentos, dispostos em uma “gaiola”, em pontos específicos de fundeios ao longo do Canal Grande do Curuá. Os equipamentos utilizados foram os seguintes: um perfilador CTD - 1 (Conductivity Temperature Depth), um correntógrafo acústico pontual (ADV - Acoustic Doppler Velocimeter), um medidor do tamanho médio das partículas in-situ (LISST-25X - Laser Instrument Suspended Sediment), dois turbidímetros (OBS – Optical back- scattering sensor) e uma bomba tipo “sapo” para coleta de amostras de água a diferentes profundidades. Foram medidos perfis verticais de velocidade por meio de um ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler de 600 kHz). Em 2007 também foram medidas a densidade e viscosidade do fluido por meio de um reômetro DENSITUNE (BARRA NORTE, 2006; BARRA NORTE, 2007). Com isso, foram realizadas em diferentes pontos, medições de concentração de sedimentos em suspensão, tamanho das partículas e amostragens de sedimento em superfície, no fundo e ao longo da coluna de água a diferentes profundidades. 58 Medições de condutividade, salinidade e temperatura também foram registradas, durante os fundeios, a cada 3 horas, mediante um condutivímetro, e perfis verticais de temperatura, salinidade e pressão foram medidos com CTD pela equipe do NHi Sirius. No período dos fundeios o ecobatímetro de bordo permaneceu em funcionamento durante 13 horas, a fim de se tentar obter as características de maré nas imediações da Barra Norte. Os dados assim coletados também foram comparados aos resultados da modelagem. A localização das estações maregráficas e dos pontos de fundeio estão assinalados na Figura 17. Nesta figura, as estações Escola do Igarapé Grande do Curuá e Ponta do Céu I estão identificadas como Barra Norte. 800000 Localização das Estações e Pontos de Fundeio Penrod Oceano Santa Maria do Cocal 600000 Atlântico Ilha de Maracá Guará Barra Norte 400000 Canivete Macapá Afuá Vila Nazaré Santana Machadinho Chaves Maguari 200000 0 [0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69] 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Pontos de Fundeio de 2006 Pontos de Fundeio de 2007 Estações Maregráficas Figura 17 – Mapa de localização das estações maregráficas e dos pontos de fundeio do NHi Sirius. 59 A Figura 18 apresenta uma foto da estação maregráfica Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte), que consistiu na estação mais importante para o desenvolvimento deste estudo, em virtude de estar mais próxima à área de sondagem e, por esse motivo, ser a estação de referência para a redução de sondagens naquela região. Figura 18 – Foto da Estação Maregráfica Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte). Foram utilizados igualmente, a título de comparação com os resultados do modelo numérico, os dados coletados em dezembro de 2007 na estação maregráfica Ponta do Céu I, conforme já mencionado. Fotos desta nova estação foram cedidas pelo CHM e encontram-se dispostas na Figura 19. 60 Figura 19 – Fotos da estação maregráfica Ponta do Céu I em dois ângulos diferentes. 5. 2. A qualificação das séries simuladas. A qualificação dos resultados provenientes das simulações foi feita mediante comparação aos dados coletados nas estações maregráficas e nos pontos de fundeio. Também foram feitas previsões de maré horárias pelo método harmônico para os pontos da malha correspondentes a estações maregráficas. As previsões foram feitas com o módulo “previsão” do pacote PACMARÉ (FRANCO, 2003) com as constantes harmônicas provenientes da base do BNDO. Nas análises comparativas foram avaliados os seguintes parâmetros estatísticos (EMERY e THOMSON, 2001; SUTHERLAND et. al., 2004): • MAE (Mean Absolute Error): erro médio absoluto, correspondente à média dos valores absolutos das diferenças entre os valores medidos e os calculados. 61 Trata-se de um indicador estatístico interessante para avaliar a magnitude da diferença, independente do fato dela ser positiva ou negativa. MAE = Y − X (1) Onde: X corresponde à série de valores observados, Y corresponde à série de valores previstos (no caso, simulados com o modelo), a barra horizontal significa a média e os colchetes representam o módulo. • RMAE (Relative Mean Absolute Error). Consiste em um estimador de erro relativo recomendado por SUTHERLAND et. al. (2004). Um resultado de RMAE igual à zero significa um ajuste perfeito entre as séries temporais confrontadas, o que na prática jamais será observado. Um RMAE igual à um significa que as diferenças encontradas são da mesma magnitude dos valores observados. Y − X MAE RMAE = = (2) X X Onde: o denominador corresponde a média dos valores absolutos da observação. 1 N X = ∑ xn (3) N n=1 Onde: n é o número de dados da série temporal analisada. Apesar da tradução literal de ambos os parâmeros conter a terminologia “erro”, esta palavra foi substituída propositalmente, em toda a interpretação dos resultados, pelo termo “diferença”. Isso foi feito porque, ao se comparar os resultados do modelo aos dados observados e também à previsão harmônica, buscou-se de alguma forma avaliar quantitativamente as diferenças encontradas já que não se tem o “valor verdadeiro” da 62 comparação. Em outras palavras, eventualmente diferenças significativas encontradas nos resultados não necessariamente confirmam um problema na modelagem, mas podem eventualmente indicar alguma inconsistência nas medições ou mesmo nas constantes harmônicas empregadas. As diferenças em fase de cada par de séries temporais avaliado foram estimadas através da função de correlação cruzada. O cálculo estatístico foi computado no aplicativo Matlab (www.mathworks.com). O programa retorna uma seqüência de coeficientes de correlação para cada intervalo de tempo considerado, τ (time lag), com intervalo de confiança de 95%. As defasagens foram escolhidas a partir dos melhores resultados de correlação. Para que os resultados fossem dados com resolução temporal de um minuto, as seqüências horárias analisadas sofreram antes um processo de interpolação cubic spline. As fórmulas relativas à função de correlação cruzada e alguns exemplos voltados para dados oceanográficos podem ser consultadas em EMERY e THOMSON (2001). As rotinas de interpolação e cálculo da função de interpolação constam no Apêndice D desta dissertação. 5.3. Resultados das simulações Os resultados da primeira rodada do ano de 2006 não foram satisfatórios para a região do Canal Norte. Ao se comparar os níveis calculados pelo modelo aos dados observados no período de 11/05 a 17/06 de 2006 na estação de referência (Barra Norte), foram encontradas diferenças de fase de 44 minutos (o modelo estando mais adiantado do que a série temporal observada) com coeficiente de correlação de 0,97. Além disso, foram verificadas significativas diferenças nas alturas de maré (Figura 20 e Figura 21), em alguns casos superiores a 1m em função da defasagem. Para que fosse possível realizar as comparações entre os dados e o resultado do modelo, ambas as séries foram referidas a um nível médio coincidente e numericamente igual ao zero do modelo. Em função da qualidade dos resultados preliminares obtidos, optou-se pela realização de uma segunda rodada, modificando as condições da fronteira oceânica. Desse modo, 63 cada uma das 63 previsões prescritas para os nós da fronteira oceânica foi atrasada em 44 minutos. Este ajuste foi feito visando calibrar o modelo à observação da estação Barra Norte. Modelo x Observação (primeira rodada) Estação Barra Norte 2.5000 2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 0.0000 Alturas (m) Alturas -0.5000 -1.0000 -1.5000 -2.0000 -2.5000 11/5/06 9:36 11/5/06 11/5/06 12/5/06 0:00 12/5/06 4:48 12/5/06 9:36 12/5/06 12/5/06 13/5/06 0:00 13/5/06 4:48 13/5/06 9:36 14:24 19:12 14:24 19:12 Data-Hora Modelo Observação Modelo interp Observação Interp Figura 20 – Gráfico apresentando a comparação entre os resultados do modelo e as observações para o período compreendido entre 11/05 a 13/05 de 2006. A interpolação temporal das séries foi feita com a função Cubic Spline. 64 Resultados da Correlação Cruzada Estação Barra Norte 0,97574 1 0.95 0.9 0.85 Coeficientes de Correlação de Coeficientes 0.8 0.75 0 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 10 12 14 16 18 20 -60 -58 -56 -54 -52 -50 -48 -46 -44 -42 -40 -38 -36 -34 -32 -30 -28 -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 Defasagem (minuto) Figura 21 – Correlação cruzada entre o resultado do modelo e a série observada na estação Barra Norte, indicando que o modelo está adiantado 44 minutos em relação aos dados. Após o ajuste na fronteira oceânica, os resultados para a área de interesse melhoraram consideravelmente, conforme pode ser observado nos valores assinalados em azul e vermelho na Tabela 4. 65 Tabela 4 – Resultados alcançados com a segunda rodada de 2006 em comparação com os níveis observados e previstos para as estações do domínio. Destaque para os valores assinalados em vermelho e azul correspondentes à área de interesse. Nas colunas “prevmod” foi feita a comparação entre a previsão harmônica e o modelo e nas colunas “obsmod” houve a comparação entre a observação e o modelo. Estação MAE(m) RMAE defasagem MAE (m) RMAE Defasagem prevmod prevmod prevmod obsmod obsmod obsmod Penrod 0.38 0.61 -35 xxxx xxxx xxxx Santa Maria do Cocal 0.80 0.46 -46 xxxx xxxx xxxx Ilha de Maracá 1.24 0.52 -53 xxxx xxxx xxxx Guará 0.34 0.52 -13 xxxx xxxx xxxx Barra Norte 0.22 0.22 -12 0.23 0.21 -6 Fundeio 1* xxxx xxxx xxxx 0.14 0.24 0 Fundeio 2* xxxx xxxx xxxx 0.16 0.23 0 Fundeio 3* xxxx xxxx xxxx 0.12 0.18 0 Fundeio 4* xxxx xxxx xxxx 0.12 0.15 0 Fundeio 5* xxxx xxxx xxxx 0.10 0.13 0 Fundeio 6* xxxx xxxx xxxx 0.11 0.18 0 Canivete 0.20 0.26 -13 xxxx xxxx xxxx Santana 0.29 0.38 -22 0.22 0.30 -7 Afuá 0.39 0.75 -65 xxxx xxxx xxxx Chaves 0.55 0.71 -69 xxxx xxxx xxxx Vila Nazaré 0.58 0.63 -69 0.61 0.55 -49 Machadinho 0.59 0.69 -69 xxxx xxxx xxxx Maguari 0.56 0.69 -69 xxxx xxxx xxxx A defasagem entre a observação e o modelo passou para -6 minutos na Barra Norte, o que significa que após a modificação da fronteira oceânica a observação ainda ficou um pouco adiantada em relação ao modelo. Nas alturas, as diferenças em termos de valores absolutos (MAE) foram em média de 23 cm, o que corresponde a algo em torno de 5,75% da altura de maré do local (que é de aproximadamente 4m). O RMAE para a Barra Norte foi calculado em 0,21. Mesmo com toda a imprecisão dos dados discretos obtidos com o ecobatímetro nos pontos de fundeio e dispondo de apenas 13 horas de observação, foi possível confrontá-los aos resultados do modelo. As diferenças encontradas foram ainda menores do que aquelas verificadas na estação de referência, variando de 10 a 16 cm nos seis pontos observados. Além disso, não houve defasagem entre as curvas. Esse resultado foi considerado bastante interessante, uma vez que são os pontos de fundeio que realmente se encontram efetivamente localizados dentro da área de sondagem, ao contrário da estação de referência. 66 O ajuste do modelo considerou somente a região do Canal Grande do Curuá, os resultados para as demais estações não foram considerados. Assim sendo, o modelo com esta calibração não deverá ser utilizado para subsidiar o mesmo tipo de estudo fora da região da Barra Norte. Os resultados da modelagem foram igualmente comparados à maré prevista para Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte). Em termos de média das diferenças absolutas e RMAE, os resultados foram bastante consistentes com os obtidos quando da comparação do modelo com a observação. No entanto, a diferença de fase entre o modelo e a previsão harmônica na estação de referência foi ainda maior (a previsão está adiantada em relação ao modelo em 12 minutos). A Figura 22 ilustra esquematicamente as defasagens entre as séries temporais comparadas para a Barra Norte. 6 minutos 12 minutos Modelo Observação Previsão 6 minutos Harmônica Figura 22 – Defasagens entre a série temporal de nível resultante da segunda simulação para o ano de 2006, a previsão harmônica e os dados coletados para a estação Barra Norte. As análises comparativas mostram que a ordem de grandeza da defasagem encontrada entre o modelo e os dados e entre o modelo e a previsão das Tábuas das Marés, para a Barra Norte, é a mesma (inferior a 10 minutos). É importante frisar que as defasagens encontradas são inferiores a 10 minutos, valor da resolução do registro analógico do marégrafo e referência para o cálculo das incertezas na fase das séries analisadas. 67 No que diz respeito à comparação entre a maré prevista e a observada, as diferenças encontradas foram em média de ± 24 cm e o RMAE correspondeu a 0,23. Ou seja, as incertezas relacionadas à previsão atualmente realizada pelo CHM para aquela área são da mesma magnitude que aquelas encontradas na comparação entre o modelo e os dados observados. As Figura 23, Figura 24 e Figura 25 ilustram os resultados comparativos entre as séries obtidas por simulação e os pontos de fundeio. 600000 1 Detalhe da Barra Norte Ilha de Maracá 550000 Fundeio 1/2006 500000 6 1.5 5 Guará 4 3 450000 2 1 1 Barra Norte 400000 600000 700000 800000 900000 0.5 0 -0.5 Alturas em relação ao NMM (m) -1 -1.5 3/6/06 7:12 3/6/06 9:36 3/6/06 12:00 3/6/06 14:24 3/6/06 16:48 3/6/06 19:12 3/6/06 21:36 4/6/06 0:00 Data-Hora Modelo Fundeio 1 Fundeio 2/2006 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas em relação ao NMM (m) NMM ao relação em Alturas -1 -1.5 4/6/06 7:12 4/6/06 9:36 4/6/06 12:00 4/6/06 14:24 4/6/06 16:48 4/6/06 19:12 4/6/06 21:36 5/6/06 0:00 Data-Hora Modelo Fundeio 2 Figura 23 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 1 e 2. 68 Fundeio 3/2006 1.5 600000 1 Detalhe da Barra Norte 1 Ilha de Maracá 550000 0.5 500000 6 5 Guará 4 3 450000 0 2 1 Barra Norte 400000 600000 700000 800000 900000 -0.5 Alturas em relação ao NMM (m) ao NMM relação em Alturas -1 -1.5 5/6/06 0:00 5/6/06 2:24 5/6/06 4:48 5/6/06 7:12 5/6/06 9:36 5/6/06 12:00 5/6/06 14:24 5/6/06 16:48 Data-Hora Modelo Fundeio 3 Fundeio 4/2006 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas em relação ao NMM (m) -1 -1.5 5/6/06 16:48 5/6/06 19:12 5/6/06 21:36 6/6/06 0:00 6/6/06 2:24 6/6/06 4:48 6/6/06 7:12 6/6/06 9:36 Data-Hora Modelo Fundeio 4 Figura 24 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 3 e 4. 69 Fundeio 5/2006 1.5 1 0.5 0 600000 1 Detalhe da Barra Norte Ilha de Maracá 550000 -0.5 Alturas em relação ao NMM (m) 500000 6 5 -1 Guará 4 3 450000 2 1 -1.5 Barra Norte 400000 6/6/06 12:00 6/6/06 14:24 6/6/06 16:48 6/6/06 19:12 6/6/06 21:36 7/6/06 0:00 7/6/06 2:24 7/6/06 4:48 600000 700000 800000 900000 Data-Hora Modelo Fundeio 5 Fundeio 6/2006 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas em relação ao NMM (m) ao NMM relação em Alturas -1 -1.5 7/6/06 4:48 7/6/06 7:12 7/6/06 9:36 7/6/06 12:00 7/6/06 14:24 7/6/06 16:48 7/6/06 19:12 7/6/06 21:36 Data-Hora Modelo Fundeio 6 Figura 25 – Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 5 e 6. Os dados utilizados nas comparações referem-se apenas ao período de aproximadamente um mês durante a cheia do Amazonas e, com isso, não é possível verificar o grau de acerto do modelo no período de estiagem do rio no ano de 2006. Por outro lado, a previsão harmônica utilizada para a comparação com o modelo foi feita com as constantes oriundas de uma análise de 32 dias referentes a um período de seca. Apesar da validade destas constantes ser discutível para o cálculo de previsão 70 para um ano inteiro, este conjunto de constantes é o que consta como “padrão” no BNDO, tanto para o cálculo do atual NR da estação Escola do Igarapé Grande do Curuá, quanto para a confecção das Tábuas das Marés. Um outro aspecto importante a ser mencionado é que os dados observados na estação Barra Norte apresentaram flutuações de nível médio de até 48,98 cm durante o período de ocupação da estação maregráfica. Esse nível médio foi obtido por média móvel de 25 horas (Figura 26). As causas dessas flutuações podem estar relacionadas a fenômenos naturais de escala local, já que a estação está montada dentro de um igarapé, à presença de ventos, ou até mesmo a problemas no funcionamento do equipamento. Observações na estação Barra Norte 700 600 500 400 300 200 Alturas (cm) acima do zero da régua da do zero acima (cm) Alturas 100 0 8/5/06 0:00 2/6/06 0:00 7/6/06 0:00 13/5/06 0:00 18/5/06 0:00 23/5/06 0:00 28/5/06 0:00 12/6/06 0:00 17/6/06 0:00 22/6/06 0:00 Data-Hora dados observados na cheia de 2006 Nível Médio Figura 26 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a sondagem de 2006 e flutuações locais do nível médio. Após a retirada das oscilações de baixa-frequência registradas na observação, os dados filtrados (Figura 27) foram novamente comparados ao modelo e a média do módulo das diferenças (MAE) passou para 16 cm, 4% da altura de maré local (contra os 23 cm observados na comparação com os dados originais). 71 Observações na estação Barra Norte 350 250 150 50 -50 -150 Alturas (cm) acima do zero da régua da do zero acima (cm) Alturas -250 -350 8/5/06 0:00 2/6/06 0:00 7/6/06 0:00 13/5/06 0:00 13/5/06 0:00 18/5/06 0:00 23/5/06 0:00 28/5/06 0:00 12/6/06 0:00 17/6/06 0:00 22/6/06 Data-Hora dados observados na cheia de 2006 filtrados Nível Médio Figura 27– Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a sondagem após ter sido filtrada a oscilação de baixa-frequência. Ao se visualizar as séries de níveis obtidas com o modelo e medidas na estação maregráfica em três escalas temporais distintas, percebe-se que as diferenças de alturas encontradas são devidas às maiores alturas da série de medições em detrimento das séries simuladas (Figura 28, Figura 29 e Figura 30). As diferenças mais significativas parecem ocorrer nas baixa-mares e as curvas apresentam graus de assimetria diferenciados. Observação x Modelo Estação Barra Norte 36 dias 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas (m) -1 -1.5 -2 -2.5 8:00 0:00 2:00 4:00 6:00 10:00 12:00 14:00 16:00 1/6/06 3/6/06 5/6/06 7/6/06 9/6/06 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 18:00 20:00 22:00 11/5/06 13/5/06 15/5/06 17/5/06 19/5/06 21/5/06 24/5/06 26/5/06 28/5/06 30/5/06 11/6/06 13/6/06 15/6/06 Observação Modelo Figura 28 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 36 dias de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo). 72 Observação x Modelo Estação Barra Norte oito dias 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 Alturas (m) -1.5 -2 -2.5 11/5/06 0:00 11/5/06 0:00 12/5/06 0:00 13/5/06 0:00 14/5/06 0:00 15/5/06 0:00 16/5/06 0:00 17/5/06 0:00 18/5/06 0:00 19/5/06 0:00 20/5/06 0:00 21/5/06 Observação Modelo Figura 29 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 8 dias de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo). Observação x Modelo Estação Barra Norte 1 dia 2.5 2 1.5 1 0.5 0 Alturas (m) Alturas -0.5 -1 -1.5 -2 11/5/06 12:00 Observação Modelo Figura 30 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 24 horas de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo). Nas Figuras apresentadas a seguir (Figura 31e Figura 32) foi incluída a maré prevista pelo método harmônico. 73 Observação x Modelo x Previsão Estação Barra Norte 8 dias 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas (m) -1 -1.5 -2 -2.5 11/5/06 0:00 11/5/06 0:00 12/5/06 0:00 13/5/06 0:00 14/5/06 0:00 15/5/06 0:00 16/5/06 0:00 17/5/06 0:00 18/5/06 0:00 19/5/06 0:00 20/5/06 Observação Modelo Previsão Harmônica Figura 31– Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 8 dias comparados ao resultados do modelo e à previsão harmônica (nível de referência: zero do modelo) em 2006. Observação x Modelo x Previsão Estação Barra Norte 1 dia 2.5 2 1.5 1 0.5 0 Alturas (m) Alturas -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 12/5/06 2:24 12/5/06 7:12 11/5/06 12:00 11/5/06 16:48 11/5/06 21:36 11/5/06 12:00 12/5/06 Observação Modelo Previsão Harmônica Figura 32 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 24 horas, comparados ao resultado do modelo e à previsão harmônica (nível de referência: zero do modelo) em 2006. Em 2007, na estação Barra Norte, o nível médio sofreu flutuações menos intensas do que as observadas em 2006 (Figura 33). O valor mínimo encontrado foi de – 28,7cm e o máximo 26,38cm. No entanto, a mesma tendência observada em 2006, no que tange à assimetria e diferenças nas alturas, foi constatada em 2007, conforme pode ser visualizado nas Figura 34, Figura 35 eFigura 36. Em valores absolutos, a média 74 encontrada para as diferenças entre a simulação e os dados de 2007 (filtrados) foi de 16,7 cm (RMAE= 0,16). Os dados coletados com o ecobatímetro nos fundeios de 2007 não apresentaram a mesma qualidade daqueles relativos à campanha de 2006 e não foram utilizados para o cálculo de diferenças. Observações na Estação Barra Norte 700 600 500 400 300 200 Alturas (cm) acima do zero da régua da do zero acima (cm) Alturas 100 0 7/6/07 0:00 17/6/07 0:00 27/6/07 0:00 7/7/07 0:00 17/7/07 0:00 27/7/07 0:00 6/8/07 0:00 16/8/07 0:00 Data-Hora Dados observados na cheia de 2007 Nível Médio Figura 33 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a sondagem de 2007 e flutuações locais do nível médio. Observação x Modelo Estação Barra Norte 36 dias 3 2 1 0 -1 Alturas (m) Alturas -2 -3 16/06/07 17/06/07 18/06/07 18/06/07 19/06/07 20/06/07 21/06/07 22/06/07 22/06/07 23/06/07 24/06/07 25/06/07 26/06/07 26/06/07 27/06/07 28/06/07 29/06/07 29/06/07 30/06/07 01/07/07 02/07/07 03/07/07 03/07/07 04/07/07 05/07/07 06/07/07 07/07/07 07/07/07 08/07/07 09/07/07 10/07/07 11/07/07 11/07/07 12/07/07 13/07/07 14/07/07 15/07/07 15/07/07 16/07/07 17/07/07 18/07/07 18/07/07 19/07/07 20/07/07 21/07/07 Observação Modelo Figura 34 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 36 dias de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo). 75 Observação x Modelo Estação Barra Norte 8 dias 3 2 1 0 -1 Alturas (m) -2 -3 16/06/07 17/06/07 18/06/07 19/06/07 20/06/07 21/06/07 22/06/07 23/06/07 24/06/07 25/06/07 Observação Modelo Figura 35 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 8 dias de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo). Observação x Modelo Estação Barra Norte 1 dia 2.5 2 1.5 1 0.5 0 Alturas (m) Alturas -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 16/06/07 16/06/07 16/06/07 17/06/07 17/06/07 17/06/07 17/06/07 Observação Modelo Figura 36 – Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 24 horas de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo). Os dados coletados com o sensor radar em dezembro de 2007, na Estação Ponta do Céu I, único período disponível para a época de estiagem do rio Amazonas, também foram comparados aos resultados do modelo. Gráficos em diferentes escalas constam nas Figura 37 e Figura 38. Através de uma análise comparativa foram encontradas diferenças de, em média, 20,87 cm usando os dados efetivamente medidos e 19,71 cm usando dados cujo resíduo tenha sido filtrado (em valores absolutos). Os valores mais discrepantes foram associados a maior assimetria da curva modelada. 76 Comparação Modelo x Ponta do Céu I 300 250 200 150 100 50 0 -50 -100 Alturas (cm) em realção ao zero do modelo zero ao realção em (cm) Alturas -150 -200 -250 5/12/07 0:00 10/12/07 0:00 15/12/07 0:00 20/12/07 0:00 25/12/07 0:00 Data-Hora Dados Modelo Previsao Figura 37 – Dados observados na Ponta do Céu I (proximidade da Barra Norte) resultados do modelo de 2007 e previsão harmônica (nível de referência: zero do modelo). Comparação Modelo x Ponta do Céu I 300 250 200 150 100 50 0 -50 -100 Alturas (cm) em realção ao zero do modelo do zero ao realção em (cm) Alturas -150 -200 -250 10/12/07 6:57 15/12/07 6:57 Data-Hora Dados Modelo Previsao Figura 38 – Dados observados na Ponta do Céu I (proximidade da Barra Norte) resultados do modelo de 2007 e previsão harmônica para oito dias (nível de referência: zero do modelo). Conclui-se que as rodadas de 2006 e 2007 apresentaram consistência ao serem confrontadas aos dados medidos e que as diferenças em fase para a área de interesse foram reduzidas a níveis aceitáveis. Em contrapartida, diferenças nas alturas e na 77 forma da curva modelada (devido à assimetria) foram verificadas sistematicamente na estação Barra Norte nos dois anos avaliados e durante todo o período investigado. O mesmo pôde ser detectado nas comparações com a Estação Ponta do Céu I. Este problema acarreta incertezas de, em média, 16,5 cm nos períodos de cheia e 19,7 cm na estiagem na estação de referência (considerando os dados filtrados). Esses valores seriam considerados inadequados, caso a redução de sondagens do Canal do Curuá fosse baseada estritamente nos resultados do modelo obtidos para a estação. No entanto, apesar destas diferenças serem incompatíveis14 com a acurácia requerida para a definição de data de maré e redução de sondagens, elas somente foram verificadas nas imediações da estação maregráfica. Ao longo do canal, onde efetivamente foi conduzido o LH, o modelo apresentou resultados coerentes com os fundeios realizados e curvas de maré não tão distorcidas quanto nas proximidades da estação maregráfica. Algumas hipóteses (ou combinação delas) são levantadas para explicar o motivo pelo qual o modelo hidrodinâmico não conseguiu reproduzir as interações não-lineares entre as componentes harmônicas da maré de Escola do Igarapé Grande do Curuá: • O modelo não foi configurado para simular os efeitos de alagamento e secamento nas planícies de maré adjacentes, • O conjunto de dados de batimetria e rugosidade inseridos no modelo podem não ser representativos para aquele domínio (talvez reflitam condições pretéritas), • A geometria do canal pode estar sendo mal dimensionada, e • Problemas na prescrição das condições de fronteira aberta, pois o FES2004 pode não ser suficientemente acurado em determinadas áreas como por exemplo a região amazônica. 14 O valor recomendado por normas da DHN é 10cm. 78 5.4. Teste de sensibilidade do modelo à batimetria Foram efetuados testes de sensibilidade do modelo a variações impostas nos valores de batimetria dispostos na malha de elementos finitos. Os resultados alcançados com este tipo de avaliação permitem uma calibração mais refinada do modelo contribuindo para melhorar as previsões de nível nos pontos de interesse. A configuração da batimetria de entrada influi diretamente nos resultados do modelo e indiretamente contribui para o resultado da redução de sondagens (i.e. os resultados das simulações são importantes na etapa do processamento da batimetria final que se deseja conhecer). Dessa forma, é essencial que se examine a influência da batimetria sobre as séries temporais de níveis calculados durante o processo de modelagem, assim como a ordem de grandeza da incerteza introduzida no resultado final da redução das sondagens. O teste de sensibilidade do modelo à batimetria foi conduzido considerando os cenários apresentados na Tabela 5. A batimetria foi alterada apenas na área compreendida pelo polígono de redução de sondagens. Tabela 5 – Cenários com as simulações realizadas para o teste de sensibilidade do modelo à batimetria. SECA Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria alterada Batimetria alterada alterada em alterada em alterada em alterada em aleatoriamente em até aleatoriamente em até +20% -20% +10% -10% +20% -20% CHEIA Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria alterada Batimetria alterada alterada em alterada em alterada em alterada em aleatoriamente em até aleatoriamente em até +20% -20% +10% -10% +20% -20% As simulações relativas ao teste de sensibilidade durante a cheia do rio Amazonas (CHEIA) foram realizadas para o período de 01/05/2006 a 01/07/2006. Já o teste para a época de estiagem (SECA) compreendeu o período de 13/09/2006 a 13/11/2006 (Figura 39). As alterações aleatórias introduzidas na batimetria foram realizadas com auxílio do aplicativo Excel, no qual se usou a função “aleatório”. 79 Vazões diárias em Óbidos - 2006 300000 Período de Seca 250000 200000 /s) 3 150000 Vazões (m 100000 50000 Período de Cheia 0 20/04/06 02/05/06 14/05/06 26/05/06 07/06/06 19/06/06 01/07/06 13/07/06 25/07/06 06/08/06 18/08/06 30/08/06 11/09/06 23/09/06 05/10/06 17/10/06 29/10/06 10/11/06 Data Óbidos (Amazonas) Figura 39 – Gráfico com as vazões diárias em Óbidos durante parte de 2006, destacando os períodos considerados para o teste de sensibilidade do modelo à batimetria. Os nós da malha de discretização original contidos no polígono de redução de sondagens foram manualmente selecionados e tiveram a sua batimetria alterada para cada um dos casos (Figura 40). As séries temporais geradas pelo modelo para a estação Barra Norte, em todos os doze casos apresentados, foram comparadas às séries obtidas no modelo de 2006 para o mesmo período. 80 Barra Norte Figura 40 – Nós da malha de discretização onde a batimetria foi alterada para o teste de sensibilidade (os nós estão contidos no polígono vermelho). 5.5. Resultados do teste de sensibilidade à batimetria Os resultados alcançados para os diversos cenários contemplados nos testes de sensibilidade à batimetria foram organizados na Tabela 6 e na Tabela 7. O exemplo de um dia no período de seca e de cheia estão plotados na Figura 41 e na Figura 42. Tabela 6 – Resultados alcançados com o teste de sensibilidade. Diferenças entre os cenários simulados e o modelo original de 2006 no período de cheia. Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria alterada em alterada em alterada em alterada em alterada alterada CHEIA +20% -20% +10% -10% aleatoriamente em aleatoriamente em até +20% até -20% Média das 0.083 -0.101 0.057 -0.036 0.047 -0.045 Diferenças (m) Média do 0.167 módulo das 0.155 0.085 0.074 0.075 0.074 Diferenças (m) Máximas ou Mínimas diferenças 0.366 -0.398 0.251 -0.166 0.199 -0.181 Encontradas (m) 81 Tabela 7 – Resultados alcançados com o teste de sensibilidade. Diferenças entre os cenários simulados e o modelo original de 2006 no período de seca. Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria alterada em alterada em alterada em alterada em alterada alterada SECA +20% -20% +10% -10% aleatoriamente em aleatoriamente em até +20% até -20% Média das 0.049 -0.062 0.027 -0.024 0.027 -0.029 Diferenças (m) Média do 0.153 módulo das 0.142 0.072 0.069 0.068 0.068 Diferenças (m) Máximas ou Mínimas diferenças 0.344 -0.369 0.176 -0.159 0.169 -0.171 Encontradas (m) Os resultados não sofreram variações significativas entre os períodos analisados (seca e cheia). As diferenças de 15,3 cm na seca e 16,7 cm na cheia, encontradas no experimento em que as profundidades foram incrementadas em 20% dos valores originais, corresponde ao resultado que mais se assemelhou aos dados observados (Figura 43). As profundidades médias encontradas no polígono de redução são de, em média, 14m e uma alteração de 20%, neste caso, significa tornar a área mais profunda, em média 2,8 m. 82 Cheia 3.0000 2.5000 2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 0.0000 níveis modeladas (m) modeladas níveis -0.5000 -1.0000 -1.5000 11/5/06 3:00 11/5/06 4:00 11/5/06 5:00 11/5/06 6:00 11/5/06 7:00 11/5/06 8:00 11/5/06 9:00 12/5/06 0:00 12/5/06 1:00 12/5/06 2:00 12/5/06 3:00 11/5/06 10:00 11/5/06 11:00 11/5/06 12:00 11/5/06 13:00 11/5/06 14:00 11/5/06 15:00 11/5/06 16:00 11/5/06 17:00 11/5/06 18:00 11/5/06 19:00 11/5/06 20:00 11/5/06 21:00 11/5/06 22:00 11/5/06 23:00 Data-Hora Modelo original bat +10 bat +20 bat + aleat. bat -10 bat -20 bat - eleat. Figura 41 – Resultados do teste de sensibilidade para um dia na cheia do regime fluvial do Amazonas. Seca 3.0000 2.5000 2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 0.0000 níveis modeladas (m) modeladas níveis -0.5000 -1.0000 -1.5000 23/9/06 3:00 23/9/06 4:00 23/9/06 5:00 23/9/06 6:00 23/9/06 7:00 23/9/06 8:00 23/9/06 9:00 24/9/06 0:00 24/9/06 1:00 24/9/06 2:00 24/9/06 3:00 23/9/06 10:00 23/9/06 11:00 23/9/06 12:00 23/9/06 13:00 23/9/06 14:00 23/9/06 15:00 23/9/06 16:00 23/9/06 17:00 23/9/06 18:00 23/9/06 19:00 23/9/06 20:00 23/9/06 21:00 23/9/06 22:00 23/9/06 23:00 Data-Hora Modelo original bat +10 bat +20 bat + aleat. bat -10 bat -20 bat - eleat. Figura 42 – Resultados do teste de sensibilidade para um dia na seca do regime fluvial do Amazonas. 83 Comparações dos Resultados do Teste de Sensibilidade 3.00 2.00 1.00 0.00 -1.00 -2.00 níveis referidos ao zero do modelozero (m) -3.00 12/5/06 0:00 14/5/06 0:00 16/5/06 0:00 18/5/06 0:00 20/5/06 0:00 22/5/06 0:00 24/5/06 0:00 Data-Hora Dados Modelo Original bat +10 bat +20 Comparações dos Resultados do Teste de Sensibilidade 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 níveis referidos ao zero do modelo (m) do modelo zero ao referidos níveis -1.50 -2.00 -2.50 13/5/06 0:00 13/5/06 2:24 13/5/06 4:48 13/5/06 7:12 13/5/06 9:36 13/5/06 13/5/06 13/5/06 13/5/06 13/5/06 14/5/06 0:00 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 Data-Hora Dados Modelo Original bat +10 bat +20 Figura 43 – Comparação dos resultados do teste de sensibilidade com os dados observados em duas escalas temporais distintas. A avaliação proposta neste trabalho foi bastante simplista, pois só considerou variações na batimetria. Em todo caso o modelo se mostrou bastante sensível a esse parâmetro na área considerada, principalmente na região mais próxima à estação Barra Norte, onde a maré se torna mais ou menos assimétrica em função da profundidade. Na porção mais ao largo do canal, a deformação da curva de maré é menos relevante (Figura 44 e Figura 45). Outros fatores são considerados importantes na geração e modificação de harmônicos e na deformação da maré. SPEER e AUBREY (1985) mostraram que interações entre a friccção e a geometria do escoamento produzem efeitos não-lineares bastante consideráveis, na medida em que a seção transversal varia com o tempo. Para chegarem a essas conclusões, avaliaram as relações de fase entre as componentes M2 e M4 em vários experimentos nos quais se modificou a geometria de um canal trapezoidal. Para uma calibração mais apurada do modelo, em futuros trabalhos, 84 sugere-se que seja feita uma investigação da influência da geometria do canal nos níveis calculados, por meio de alterações controladas em outros parâmetros da seção transversal, além da profundidade. Em uma avaliação preliminar foi idealizado que um conjunto de dados batimétricos atualizado pudesse ser incorporado sistematicamente à malha de cálculo a cada novo LH de forma iterativa. Essa idéia adveio, principalmente, do fato de se tratar de um problema auto-referenciado: deseja-se conhecer melhor as profundidades, mas ao mesmo tempo, dados de batimetria são fundamentais para alimentar o sistema. O problema que não se vislumbrou à época é que os LH normalmente não cobrem toda a extensão do domínio e, portanto as batimetrias de certas áreas acabam se tornando bastante frequentemente desatualizadas. E mais ainda: realizar LH anualmente em todo o domínio é uma tarefa complicada, do ponto de vista logístico. Uma maneira de resolver essa questão, ao se decidir futuramente pela operacionalização do modelo, é considerar a batimetria de entrada do modelo como mais um fator de calibração. Assim sendo mesmo que, após a validação do modelo hidrodinâmico, o conjunto de dados batimétricos contidos na malha de cálculo não venha a refletir a realidade, isso não deverá ser encarado como uma inconsistência, visto que o que interessa primordialmente para a aplicação hidrográfica é o grau de acerto alcançado nos níveis produzidos pela ferramenta computacional. Essa abordagem reforça a necessidade da manutenção de uma rede permanente de marégrafos na área, com o intuito de calibrar os modelos já existentes e aqueles a serem implementados futuramente. 85 Fundeio 1/2006 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas em relação ao NMM (m) -1 -1.5 3/6/06 7:12 3/6/06 9:36 3/6/06 12:00 3/6/06 14:24 3/6/06 16:48 3/6/06 19:12 3/6/06 21:36 4/6/06 0:00 4/6/06 2:24 Data-Hora Modelo Fundeio 1 bat +20 bat +10 Fundeio 2/2006 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas em relação ao NMM (m) -1 -1.5 4/6/06 7:12 4/6/06 9:36 4/6/06 12:00 4/6/06 14:24 4/6/06 16:48 4/6/06 19:12 4/6/06 21:36 5/6/06 0:00 Data-Hora Modelo Fundeio 2 bat +20 bat +10 Fundeio 3/2006 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas (m) relação NMM em ao -1 -1.5 5/6/06 0:00 5/6/06 2:24 5/6/06 4:48 5/6/06 7:12 5/6/06 9:36 5/6/06 12:00 5/6/06 14:24 5/6/06 16:48 Data-Hora Modelo Fundeio 3 bat +20 bat +10 Figura 44 – Resultados dos testes de sensibilidade nos pontos de fundeio 1, 2 e 3. 86 Fundeio 4/2006 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas em relação ao NMM (m) -1 -1.5 5/6/06 16:48 5/6/06 19:12 5/6/06 21:36 6/6/06 0:00 6/6/06 2:24 6/6/06 4:48 6/6/06 7:12 6/6/06 9:36 Data-Hora Modelo Fundeio 4 bat +20 bat +10 Fundeio 5/2006 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas em relação ao NMM (m) -1 -1.5 6/6/06 12:00 6/6/06 14:24 6/6/06 16:48 6/6/06 19:12 6/6/06 21:36 7/6/06 0:00 7/6/06 2:24 7/6/06 4:48 Data-Hora Modelo Fundeio 5 bat +20 bat +10 Fundeio 6/2006 1.5 1 0.5 0 -0.5 Alturas (m) relação NMM em ao -1 -1.5 7/6/06 4:48 7/6/06 7:12 7/6/06 9:36 7/6/06 12:00 7/6/06 14:24 7/6/06 16:48 7/6/06 19:12 7/6/06 21:36 Data-Hora Modelo Fundeio 6 bat +20 bat +10 Figura 45 – Resultados dos testes de sensibilidade nos pontos de fundeio 3, 4 e 5. 87 Capítulo 6 6. Análise e discussão dos resultados 6.1. O cálculo do Nível de Redução (NR) e do Lowest Astronomical Tide (LAT) Cada uma das 110 séries temporais geradas pelo modelo nos nós situados dentro do polígono de redução de sondagens, para o ano de 2006, sofreu o processamento representado na Figura 46. Figura 46- Fluxograma de processamento para o cálculo dos data verticais. As análises harmônicas (PUGH, 2004, FRANCO, 1997) foram executadas no módulo “Analexec/Anhama” do PACMARE15 para 13 espécies harmônicas e com intervalo de confiança de 95%. O espectro de amplitudes residuais também foi calculado. Os resultados da análise podem ser cadastrados em uma base de dados do módulo de Análise e Previsão de Marés do SisBaHiA® para futuras aplicações. 15 O PACMARE foi escolhido por ser o programa compatível com o SISMARE do BNDO, sistema homologado pela DHN para análise e previsão de marés no Brasil, gerando entre outros produtos, as Tábuas das Marés impressas e as previsões da página oficial da DHN. 88 Para o cálculo do NR foi utilizado o método de COURTIER-BALAY cujas fórmulas foram apresentadas na Tabela 2. Os resultados retratam o Z0(NR) de cada um dos 110 nós investigados, isto é, correspondem ao desnível entre o nível médio local e o NR. Para o cálculo do Z0(LAT) foram feitas as previsões harmônicas de 228 meses (19 anos), tendo início em 01/01/2006. As previsões foram feitas com auxílio do programa PACMARE, usando os arquivos de constantes harmônicas previamente calculadas. Posteriormente, foram plotadas, com auxílio do programa Surfer a variação espacial de ambos os resultados e a diferença entre eles ao longo do polígono de redução. O método de gridagem escolhido foi o Kriging. O LAT e o NR foram igualmente estabelecidos para a estação de referência (Barra Norte). 6.2. Mapas de distribuição espacial do NR e LAT Os valores de Z0 associados ao LAT e ao NR, calculados a partir das séries modeladas permitiram a elaboração de mapas de distribuição espacial desses data locais (Figura 47 e Figura 48). Neste trabalho convencionou-se adotar valores de Z0 negativos, pelo fato do NR e do LAT estarem situados em planos inferiores ao plano do NM (considerado como o nível zero). Os resultados para a região avaliada encontram-se relacionados na Tabela 8. O intervalo de variação do NR foi superior a do LAT em 26,4 cm. De acordo com os resultados obtidos, o LAT pode ser considerado para a região como um critério mais restritivo16 para a navegação do que o NR: a diferença entre ambos foi de 22,4 cm em média. Por outro lado, 55,9% dos valores de NR situam-se abaixo da média, contra 47,7% do LAT. 16 Quanto maior o valor de Z0, mais baixo é o plano do NR ou do LAT e menores as profundidades cartografadas. 89 Espacialmente, os padrões de distribuição do LAT e NR são bastante diferentes, conforme pode ser verificado nos mapas da Figura 47 e da Figura 48. O NR apresenta um padrão de distribuição mais gradual do que o LAT, apesar de sofrer variações mais intensas, conforme pode se observado através dos resultados de amplitude de variação e desvio padrão. Tabela 8 – Resultados obtidos para o Z0 LAT e NR. Intervalo Desvio % de valores Valor Valor Valor de Padrão mais restritivos que a Máximo Mínimo Médio variação média (cm) (cm) (cm) (cm) Z0NR -112,2 -273,1 -160,9 -212,8 29,2 55,9 Z0LAT -85,8 -287,7 -201,9 -235,2 16,9 47,7 Uma porcentagem de 81% dos NR calculados para o polígono consiste em planos situados acima do NR da estação de referência, Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte), correspondendo a uma diferença, em média, de 34,7cm. Quanto ao LAT, 60% dos planos situam-se acima e a diferença é apenas de 14cm. Em outras palavras, ao se extrapolar o NR da estação de referência para a região do canal (NR uniforme), espera-se que as profundidades se tornem mais rasas do que se fossem adotados os data (NR e LAT) representando um campo espacialmente variado. 90 Zo (NR) em cm -155 -160 -165 Mapa de NR -170 -175 -180 -185 500000 -190 -195 -200 -205 -210 -215 -220 -225 -230 -235 450000 -240 -245 -250 -255 -260 -265 -270 Barra Norte -275 -280 -285 700000 750000 800000 -290 Figura 47 – Distribuição espacial do NR em relação ao NM local, ao longo do polígono de redução de sondagens (assinalado em vermelho). Valores em centímetros. O trecho onde foi realizado LH de 2006 está destacado em amarelo. Zo (LAT) em cm Mapa de LAT -200 -205 500000 -210 -215 -220 -225 -230 -235 -240 -245 -250 -255 450000 -260 -265 -270 -275 -280 -285 Barra Norte -290 700000 750000 800000 Figura 48– Distribuição espacial do LAT em relação ao NM local, ao longo do polígono de redução de sondagens (assinalado em vermelho). Valores em centímetros. O trecho onde foi realizado LH de 2006 está destacado em amarelo. 91 O mapa das diferenças entre o NR e o LAT (Figura 49) mostra, diferente do esperado, que nem sempre o LAT consiste em um plano mais baixo do que o NR. O mapa indica em azul escuro uma região onde o desnível entre o LAT e o NR é muito significativo, ou seja, diferenças superiores a 50 cm chegando até 90 cm, sendo o LAT o plano mais baixo. Na região em amarelo o NR aparece como um plano mais baixo do que o LAT, porém a diferença não chega a 20 cm. Mapa de Diferenças entre NR e LAT Diferenças entre NR e LAT (cm) 90 85 80 75 70 500000 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 450000 10 5 0 -5 -10 -15 Barra Norte -20 700000 750000 800000 Figura 49 – Distribuição espacial das diferenças entre NR e LAT. Em azul está a região onde o plano do LAT está situado abaixo do NR, em amarelo estão as áreas em que ocorre o inverso e em branco onde ambos os planos de referência são coincidentes. Foram construídas curvas de elevação geradas pelo modelo em nós representativos para as regiões onde ocorreram as maiores diferenças, a fim de auxiliar na interpretação deste resultado. Para a área azul foi selecionado o nó 4010, onde o LAT foi determinado em um plano de 82,88cm abaixo do NR. A região amarela foi representada pelo nó 4026 (com o NR 16,21 cm abaixo do LAT). O LAT e o NR também foram plotados nas séries 92 relativas ao ponto de fundeio 11 da campanha de 2007, ao ponto de fundeio 3 de 2006 e à estação de referência. A Figura 50 mostra a localização dos pontos considerados. Figura 50 – Mapa da área de interesse destacando os pontos de fundeios analisados em vermelho, a estação Barra Norte e os nós onde ocorreram as maiores discrepâncias em verde. Os resultados apresentados na Figura 51 e Figura 53 mostram que o LAT é um datum vertical mais representativo para as menores baixa-mares do que o NR na região estudada. Isto se dá pelo fato do NR ser calculado com base somente nas componentes M2, S2, K2 e N2. O NR conforme pôde ser verificado na Figura 47, representa bem a tendência geral de amortecimento da amplitude de maré à medida que ocorre o afastamento da estação de referência. 93 Em contrapartida, o LAT representa melhor o conjunto das componentes harmônicas do local considerado, pois seu cálculo leva em conta toda a previsão de marés. O padrão de distribuição espacial do LAT é mais complexo do que o do NR e não consegue mostrar o amortecimento da maré indicado pela variação do NR. Na área estudada, GALLO e VINZON (2005) avaliaram a influência fluvial na geração de sobremarés e marés compostas como, por exemplo, a componente de alta- frequência M4 (sobre-harmônico de M2) e a de longo período Msf (composição de M2 e S2). A presença da Msf pode ser melhor percebida no gráfico da série temporal do nó 4026, representativo da área amarela. A Msf atua dentro de um período de aproximadamente 15 dias, modulando os ciclos de sizígias e quadraturas e tornando as baixa-mares de ambos os períodos mais ou menos semelhantes e menos baixas do que normalmente se esperaria na ausência desta componente. A fórmula de cálculo do NR não consegue identificar a influência deste importante constituinte harmônico (Figura 51). 94 Nó 4026 3.00 2.00 1.00 0.00 -1.00 Elevações Simuladas -2.00 -3.00 6/3/06 0:00 3/4/06 6:00 8/6/06 4:00 8/1/06 12:00 27/1/06 8:00 5/2/06 18:00 15/2/06 4:00 22/4/06 2:00 1/5/06 12:00 20/5/06 8:00 27/6/06 0:00 6/7/06 10:00 25/7/06 6:00 3/8/06 16:00 13/8/06 2:00 10/9/06 8:00 29/9/06 4:00 13/11/05 0:00 1/12/05 20:00 11/12/05 6:00 30/12/05 2:00 17/1/06 22:00 24/2/06 14:00 15/3/06 10:00 24/3/06 20:00 12/4/06 16:00 10/5/06 22:00 29/5/06 18:00 17/6/06 14:00 15/7/06 20:00 22/8/06 12:00 31/8/06 22:00 19/9/06 18:00 8/10/06 14:00 18/10/06 0:00 5/11/06 20:00 22/11/05 10:00 20/12/05 16:00 27/10/06 10:00 Data-Hora Elevações NR LAT Nó 4026 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 Elevações Simuladas -1.50 -2.00 -2.50 -3.00 13/11/05 13/11/05 13/11/05 13/11/05 13/11/05 14/11/05 14/11/05 14/11/05 14/11/05 14/11/05 15/11/05 0:00 4:48 9:36 14:24 19:12 0:00 4:48 9:36 14:24 19:12 0:00 Data-Hora Elevações NR LAT Figura 51 – Séries modeladas para o nó 4026, onde a presença da Msf se faz sentir e o NR passa a ser um critério mais restritivo e menos realista do que o LAT. A Figura 52 mostra a distribuição espacial da amplitude da componente Msf ao longo da área de interesse. Os valores foram determinados para cada um dos 110 nós do polígono como resultado das análises harmônicas e posteriormente interpolados espacialmente. 95 Figura 52 – Distribuição espacial da componente harmônica Msf. As elevações calculadas pelo modelo para o nó 4010 apresentam uma curva com um padrão bastante característico, com baixa-mares muito mais baixas do que o esperado (Figura 53). Na escala temporal de dois dias nota-se que a duração das preamares é superior a das baixa-mares. PUGH (1987) descreve estas marés como sendo do tipo: “duplas preamares - baixa-mares mais baixas” (double high water - low water lower). Esse é um fenômeno relacionado à relação de fase de M2 e M4 (2 GM2 - GM4) que causa variações no forma da curva de maré, tornando-a mais ou menos assimétrica e com preamares e baixa-mares mais ou menos pronunciadas. No caso do nó 4010, a diferença encontrada foi de aproximadamente 180°. Também nesta situação o LAT consegue representar melhor a realidade, capturando as menores baixa-mares. O NR, como já visto, subestima o fenômeno, acarretando incertezas muito altas (da ordem de 80cm). Na Figura 53 é possível perceber uma grande incidência de baixa-mares negativas em relação ao NR. 96 Nó 4010 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 Elevações Simuladas -1.50 -2.00 -2.50 -3.00 6/3/06 0:00 3/4/06 6:00 8/6/06 4:00 8/1/06 12:00 27/1/06 8:00 5/2/06 18:00 15/2/06 4:00 22/4/06 2:00 1/5/06 12:00 20/5/06 8:00 27/6/06 0:00 6/7/06 10:00 25/7/06 6:00 3/8/06 16:00 13/8/06 2:00 10/9/06 8:00 29/9/06 4:00 13/11/05 0:00 1/12/05 20:00 11/12/05 6:00 30/12/05 2:00 17/1/06 22:00 24/2/06 14:00 15/3/06 10:00 24/3/06 20:00 12/4/06 16:00 10/5/06 22:00 29/5/06 18:00 17/6/06 14:00 15/7/06 20:00 22/8/06 12:00 31/8/06 22:00 19/9/06 18:00 8/10/06 14:00 18/10/06 0:00 5/11/06 20:00 22/11/05 10:00 20/12/05 16:00 27/10/06 10:00 Data-Hora Elevações NR LAT Nó 4010 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 Elevações Simuladas -1.50 -2.00 -2.50 -3.00 13/11/05 13/11/05 13/11/05 13/11/05 13/11/05 14/11/05 14/11/05 14/11/05 14/11/05 14/11/05 15/11/05 0:00 4:48 9:36 14:24 19:12 0:00 4:48 9:36 14:24 19:12 0:00 Data-Hora Elevações NR LAT Figura 53 - Séries modeladas para o nó 4010, onde a presença da relação de fase 2gM2-gM4 (no caso= 180° ) se faz presente. O LAT passa a ser um critério mais restritivo e mais realista do que o NR. Através dos resultados da análise harmônica dos nós do polígono de redução (da mesma forma como foi elaborado o mapa de distribuição de Msf) foi possível construir um mapa de assimetria para o local, ilustrando os efeitos mencionados de distorção da maré (Figura 54). O mapa foi feito com base na relação 2GM2-GM4 tal 97 qual já apresentado por FERNANDES (2006), com a diferença de que neste também foram incluídas as quatro formas básicas da maré associadas às relações M2/M4= 0°, 90°, 180° e 270°. Corroborando as observações sobre as posições relativas dos data NR e LAT e a distorção sofrida pela maré ao se propagar pelo canal, a Figura 55 apresenta três situações de maré distintas representando a área de interesse (2 pontos de fundeio e a estação Barra Norte). Na figura superior é mostrado 1 dia de resultado e na inferior um período de cerca de 6 meses : • A curva da estação de referência com assimetria positiva (enchentes com duração inferior a 6 horas) e influência da componente Msf, além de NR mais baixo do que o LAT; • A curva do fundeio 3 com baixa assimetria e NR coincidente ao LAT; • A curva do fundeio 11 com forte distorção da curva de maré, LAT mais baixo do que o NR e amplitude de Msf não tão significativa. 98 M2+M4 quando a relação de fase = 270 graus M2+M4 quando a relação de fase = 180 graus 150 150 100 100 50 50 0 0 5 10 15 20 25 30 0 0 5 10 15 20 25 30 alturas (cm) -50 alturas (cm) -50 -100 -100 -150 -150 Horas Horas M2 M4 M2+M4 M2 M4 M2+M4 M2+M4 quando a relação de fase = 90 graus M2+M4 quando a relação de fase = 0 graus 150 150 100 100 50 50 0 0 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 alturas (cm) -50 alturas (cm) -50 -100 -100 -150 -150 Horas Horas M2 M4 M2+M4 M2 M4 M2+M4 Figura 54 – Mapa de assimetria indicando em azul a assimetria positiva, em vermelho a assimetria negativa e os pontos onde a curva de maré assume a configuração de duplas baixa- mares ou duplas-preamares. 99 NR e LAT função das séries de elevação 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 NR LAT -2 Elevaçõesreferidas ao zerodo modelo(m) NR NR=LAT LAT -2.5 -3 0:00 2:24 4:48 7:12 9:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 0:00 Horas Fundeio 3 Fundeio 11 Barra Norte NR e LAT função das séries de elevação 3 2 1 0 -1 NR Elevações referidas ao zero do modelo (m) -2 LAT NR NR=LAT LAT -3 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 Horas Fundeio 3 Barra Norte Fundeio 11 Figura 55 - Duas escalas temporais distintas apresentando a complexidade da propagação de maré na área de estudo e três casos de determinação de data verticais LAT e NR. Em face ao exposto e com base em dados modelados, pode-se concluir que na área de estudo o LAT representa um melhor datum vertical para a carta náutica, mais realista e ao mesmo tempo capaz de prover segurança à navegação. O LAT não deve ser considerado necessariamente um critério mais conservador, tendo em vista que em certas regiões o plano do NR se situa abaixo do plano do LAT. 100 É recomendável que sejam realizadas coletas de dados de nível d’água, ao longo de períodos superiores a um ano, para que se possa calcular o LAT efetivamente sobre séries observadas (e não simuladas). De preferência, devem ser testados diferentes períodos de um ano a fim de avaliar a influência das condições hidrológicas do rio Amazonas e condições meterológicas sobre as componentes harmônicas do canal da Barra Norte. 6.3. Procedimentos adotados para a redução de sondagens Os dados brutos de batimetria e reduzidos utilizados neste trabalho foram levantados pelo NHi Sirius e constam em arquivos anexos ao relatório final do LH 001/2006. Os arquivos encontram-se no formato X-Y-T-Z (BRUTO) e X-Y-T-Z (REDUZIDO), sendo o tempo T em Greenwich e o X-Y em coordenadas cartesianas. A coluna T foi ordenada por data-hora-minuto-segundo e convertida para o fuso local (P) e as colunas X-Y foram convertidas para as coordenadas métricas do modelo. As posições foram plotadas no SURFER a fim de verificar a distribuição espacial das sondagens (Figura 56). Os arquivos originais de dados brutos e reduzidos continham 31539 dados de batimetria densamente distribuídos em uma área relativamente pequena quando comparada ao polígono de redução. Os dados originais haviam sido coletados pelo NHi Sirius a cada 10 segundos. Em função da dificuldade de processamento dessa quantidade de dados para o propósito deste trabalho, foi feita uma redução dos arquivos originais de forma que os dados apresentassem um taxa de amostragem de 2 minutos. Os novos arquivos de dados brutos e reduzidos passaram a conter 1972 linhas, correspondendo a 6,25% do conjunto de dados inicial. 101 800000 Localização das Estações e Pontos de Fundeio Penrod Oceano Santa Maria do Cocal 600000 Atlântico Ilha de Maracá Guará Barra Norte 400000 Canivete Macapá Afuá Vila Nazaré Santana Machadinho Chaves Maguari 200000 0 [0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69] 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Figura 56- Mapa da região, com destaque para a área do Canal Norte, apresentando as estações maregráficas em vermelho, pontos de fundeio em azul, polígono de redução em laranja e a área levantada pelo NHi Sirius em 2006 em amarelo. Os mapas de batimetria, construídos com a amostra de 6,25% dos dados originais, apresentaram de forma representativa as principais feições de fundo. Em seguida, foi criado um arquivo contendo os dados de níveis calculados pelo modelo, relativos aos 20 nós situados dentro da área do LH (Figura 57). 102 Figura 57 - Mapa da região destacando em azul os 12 elementos da malha correspondentes à área sondada pelo NHi Sirius em 2006. Para a redução foram utilizadas as séries de elevação produzidas por 20 nós. Os arquivos foram formatados em quatro colunas X-Y-T-η sendo η correspondente às elevações horárias (resultantes da modelagem) relativas ao período de sondagem de 04/06/06 09:00P a 17/06/06 17:00P, para cada um dos 20 nós considerados. O valor de η foi primeiramente corrigido considerando três situações distintas: • Caso 1: NM da estação de referência, Z0(NR) da estação de referência; • Caso 2: NM da estação de referência, Z0(NR) local (campo variado); • Caso 3: NM da estação de referência, Z0(LAT) local (campo variado); Nesses três casos o NM foi considerado espacialmente uniforme e constante, tendo sido calculado com base na média de todo o período observado na estação de referência (2 meses). Em LH, é necessário amarrar o NM e com ele o NR ou o LAT a uma RN ou a um elipsóide de referência; em outras palavras, é importante estabelecer uma referência absoluta para o nível médio do mar. Esses três casos analisados partem da premissa que o único ponto com amarração geodésica corresponde à estação de referência, onde efetivamente houve um nivelamento geométrico do zero da régua às referências 103 de nível (RN) materializadas no terreno. Além disso, não consideraram as flutuações diárias de NM na estação de referência. Quanto aos data verticais, no primeiro caso, o NR da estação de referência foi extrapolado para toda a área de sondagem (NR uniforme) e nos outros dois casos foram consideradas as variações espaciais do NR e do LAT apresentadas no item 6.2. A Figura 58 ilustra um esquema de distribuição espacial dos data LAT, NR e NR da estação de referência para uma situação hipoteticamente mais crítica em termos das baixa-mares. Através desta figura procura-se mostrar a distribuição uniforme do NR da estação de referência (extrapolado para toda a área de interesse) e a ondulação do NR e do LAT, acompanhando as baixa-mares mais baixas ao longo de quatro nós do domínio de modelagem. Em alguns pontos o NR situa-se acima do LAT, em outros ocorre o oposto e há ainda a possibilidade de ambos os planos serem coincidentes. As setas verticais indicam as diferentes correções a serem aplicadas na redução das sondagens em função do datum escolhido. Figura 58 – Esquema mostrando diversas possibilidades de ditribuições espaciais do LAT e NR. Setas verticais representam os valores da série temporal utilizados na correção das sondagens para cada um dos data. O quarto caso analisado considerou o NM uniforme espacialmente, mas incluiu os efeitos decorrentes das variações diárias do NM observados na Barra Norte (resíduo), nos dados de saída do modelo η. Nesse caso, o datum vertical consistiu no NR 104 espacialmente variado, isto é, foram aplicadas correções de Z0(NR) em cada um dos 20 nós considerados. • Caso 4: NM da estação de referência variável no tempo, Z0(NR) local (campo variado). No quinto caso foram adotados o NM e o NR espacialmente variados nas séries modeladas. Os NM variados no domínio foram calculados em relação ao zero do modelo durante o processo de análise harmônica com auxílio do PACMARE, para cada um dos nós avaliados, e sua distribuição ao longo do polígono de redução é apresentada na Figura 59. • Caso 5: NM variado (zero do modelo como referência), Z0(NR) local (campo variado). Finalmente o sexto caso incorporou ao Caso 5, o resíduo observado na estação de referência. • Caso 6: NM variado (zero do modelo como referência) somado às variações temporais, Z0(NR) local (campo variado). Os seis casos estão esquematicamente representados da Figura 60 à Figura 65. Figura 59 – Variação espacial do NM na área de interesse. 105 Caso 1 η NM da est de ref. So=414,16cm Z0(NR) est de ref NR da est de ref. Zero da régua da est de ref. Nó da área de sondagem η = ELEV + Z0(NR) est de ref ELEV (resultado do modelo para o nó corrigido para o NM considerado) Figura 60 – Esquema representativo do caso 1: NM da estação de referência, Z0(NR) da estação de referência. Caso 2 η NM da est de ref. So=414,16cm Z0(NR) do nó NR do nó local Zero da régua da est de ref. Nó da área de sondagem η = ELEV + Z0(NR) do nó (local) ELEV (resultado do modelo para o nó corrigido para o NM considerado) Figura 61 – Esquema representativo Caso 2: NM da estação de referência, Z0(NR) local. 106 Caso 3 η NM da est de ref. So=414,16cm Z0(LAT) do nó LAT do nó local Zero da régua da est de ref. Nó da área de sondagem η = ELEV + Z0(LAT) do nó (local) ELEV (resultado do modelo para o nó corrigido para o NM considerado) Figura 62 – Esquema representativo Caso 3: NM da estação de referência, Z0(LAT) local. Caso 4 NM da est de ref. Variável (instante 2) η NM da est de ref. Variável (instante 1) So=414,16cm Z0(NR) do nó NR do nó local Zero da régua da est de ref. Nó da área de sondagem η = ELEV + Z0(NR) do nó ELEV (resultado do modelo para o nó corrigido para o NM considerado) Figura 63 – Esquema representativo Caso 4: NM da estação de referência com variação horária, Z0(NR) local. 107 Caso 5 NM da est de ref. η So=414,16cm Z0(NR) do nó NM do nó NR do nó local Zero da régua da est de ref. Nó da área de sondagem η = ELEV + Z0(NR) do nó ELEV (resultado do modelo para o nó corrigido para o NM considerado) Figura 64 – Esquema representativo Caso 5: NM com variação espacial, Z0(NR) local. Caso 6 NM da est de ref. (instante 2) NM do nó (instante 2) NM da est de ref. (instante 1) η So=414,16cm Z0(NR) do nó NM do nó (instante 1) NR do nó local Zero da régua da est de ref. Nó da área de sondagem η = ELEV + Z0(NR) do nó ELEV (resultado do modelo para o nó corrigido para o NM considerado) Figura 65 - Esquema representativo Caso 6: NM com variação espacial e temporal, Z0(NR) local. 108 Foi elaborada uma rotina no Matlab para o cálculo das correções de maré a serem empregadas nas batimetrias brutas (para cada um dos seis casos apresentados). A rotina está transcrita no Apêndice D e basicamente realiza uma interpolação linear das informações contidas no arquivo X-Y-T-η (saída do modelo) para os 1972 pontos onde foram medidas as profundidades nos respectivos horários. O arquivo de pontos contém o formato reproduzido na Figura 66 X Y T Figura 66 – Modelo de arquivo de pontos contendo as coordenadas X e Y e os instantes T de coleta dos dados batimétricos. O tempo está representado em formato numérico com quatro casas decimais. No item 6.4 são feitas considerações sobre a interpolação linear adotada. Os arquivos de correção calculados para cada um dos casos foram aplicados à batimetria bruta gerando dados reduzidos os quais foram confrontados ao arquivo de dados batimétricos fornecido pelo CHM cuja redução foi feita pelo NHi Sirius utilizando o método das subáreas de redução. Um esquema com as principais cotas da estação de referência (Escola do Igarapé Grande do Curuá/ Barra Norte) foi incluído no Apêndice B. Em tal esquema estão indicados: o zero do modelo, o zero da régua de 1996 (referente ao período padrão da estação) e o zero da régua de 2006 (relativo à observação), além dos planos do NM e NR compilados das Fichas F-41. 109 6.4. Considerações sobre a interpolação linear Foram feitos dois tipos de testes a fim de verificar a incerteza introduzida na metodologia diante do uso da interpolação linear sobre as séries temporais produzidas pelo modelo hidrodinâmico. O primeiro teste foi conduzido no sentido de avaliar a interpolação linear ao longo do espaço. Foram comparados os resultados das elevações calculadas pelo modelo para o ponto correspondente ao Fundeio 6 com as séries interpoladas para o mesmo ponto a partir dos quatro nós mais próximos. O cálculo da interpolação espacial foi feito por meio de uma rotina desenvolvida no programa Matlab (Apêndice D). Os lados do quadrilátero considerado são de aproximadamente 9,2 km (Figura 67). As diferenças encontradas foram em média inferiores a 1cm (Figura 68). 3902 ~ 9, 2km Fundeio 6 3903 3961 ~ 5 km 3962 Figura 67- Esquema da interpolação espacial para o ponto de fundeio 6. 110 série obtida diretamente pelo modelo x Série obtida por interpolação linear dos nós vizinhos 1.5 1 0.5 0 -0.5 Diferenças (cm) -1 1 581 1161 1741 2321 2901 3481 4061 4641 5221 5801 6381 6961 7541 8121 8701 número de horas Figura 68– Valores de diferenças nas elevações encontradas para o Fundeio 6 em função do método de obtenção da série temporal para um período de um ano. O segundo teste procurou avaliar dois métodos de interpolação temporal distintos, linear e cubic spline, em uma série oriunda do modelo. A série foi convertida da taxa amostral de 1 hora para 1 minuto utilizando os dois métodos. A função cubic spline foi considerada por SILVA e ALVES (2002) mais precisa para a construção de diagramas de redução de profundidades a intervalos regulares de 10 minutos interpolados a partir de dados horários. As séries comparadas foram plotadas na Figura 69. As diferenças encontradas foram em média de 2,3cm. Comparação interpolação linear e cubic spline 250 200 150 100 50 0 -50 -100 elevações (cm) elevações -150 -200 1 306 611 916 1221 1526 1831 2136 2441 2746 3051 3356 3661 3966 4271 4576 4881 5186 5491 número de horas interpolação temporal Cubic Spline interpolação temporal Linear Figura 69 – Valores de diferenças nas elevações encontradas para o Fundeio 6 em função do método de obtenção da série temporal. 111 Conclui-se que o método de interpolação linear, utilizado nesta dissertação para o cálculo das correções de maré a serem aplicadas nas sondagens, agrega à metodologia incertezas inferiores a 0,5% das alturas de maré encontradas na região de estudo. 6.5 Redução das sondagens : resultados obtidos Na apresentação dos resultados referentes à redução da batimetria, é importante salientar que a área de sondagem deste teste corresponde a uma pequena região do polígono de redução. Para se ter uma idéia da ordem de grandeza, a distância entre nós extremos do polígono de redução é de aproximadamente 144 km, enquanto entre os limites da área sondada pelo NHi Sirius em 2006 há apenas 27,5 km. Sem dúvida, neste pequeno trecho a variação da maré não é tão significativa quanto se fosse considerada a área total e portanto, o teste metodológico torna-se limitado pela ausência de dados batimétricos em todo trecho investigado. Além disso, devido à proximidade da estação de referência, a maré da área da sondagem de 2006 guarda uma forte relação com os dados medidos durante a execução do LH. Assim sendo, as diferenças observadas em relação ao NR e LAT não serão tão evidentes nesta pequena área. Isso também significa dizer que as incertezas resultantes da aplicação do método de redução proposto não poderão ser extrapoladas para toda a batimetria do canal. Assim que forem coletados dados batimétricos ao longo de toda a extensão do Canal do Curuá, o método deverá ser novamente testado, principalmente nos pontos situados no limite do polígono de redução, onde as incertezas decorrentes do zoneamento discreto de marés são bem mais significativas. Em futuros trabalhos será possível agregar informações do mapeamento do NM ao elipsóide do sistema WGS-84 em cada nó do modelo (e também o NR e o LAT), a partir de levantamentos com GPS diferencial preciso, conforme proposto por RAMOS e KRUEGER (2006). Somente diante dessa perspectiva será possível realizar os LH sem necessidade da régua maregráfica da estação de referência. 112 Em todos os seis casos testados existe uma considerável incerteza associada ao NM na área de sondagem, tanto ao se extrapolar o NM da estação de referência para toda a área, quanto ao se adotar os resultados de NM do modelo. A limitação do método adotado, relacionada à determinação do NM, também poderá ser corrigida com a devida amarração ao elipsóide do sistema WGS-84. Essa tarefa será possivelmente empreendida como continuação a este estudo pelo Centro de Hidrografia da Marinha. Vale a pena frisar que o método empregado pelo NHi Sirius parte do pressuposto que o NM é coincidente para toda área de sondagem, ou seja, equivale a abordagem dos casos 1, 2, 3 e 4. O mapa de batimetria reduzida feito por ocasião do LH 001/2006 (NHi Sirius) é apresentado na Figura 70. A variação do NR no método do zoneamento discreto é feita por faixas com desníveis de, no máximo 10 cm, e o NM é o mesmo calculado na estação maregráfica de referência. 452000 REDUÇÃO SIRIUS Profundidades Reduzidas (m) 450000 21 20 448000 19 18 17 446000 16 15 14 13 444000 12 11 10 442000 9 8 7 6 440000 5 4 3 2 438000 1 0 436000 710000 712000 714000 716000 718000 720000 722000 Figura 70 – Profundidades reduzidas pelo NHi Sirius (método do Zoneamento Discreto de Maré, NM uniforme e NR variado). 113 As profundidades variam significativamente entre os métodos avaliados conforme pode ser observado na Tabela 9. Diferenças de até ± 4m foram encontradas em todos os casos. As diferenças absolutas médias encontradas foram da ordem de 1,30 m e se alternam entre valores negativos e positivos. Esses resultados mostram que as incertezas decorrentes da metodologia empregada para a redução de sondagens situem esta área fora da classificação de Ordem Especial ou mesmo de Primeira Ordem, conforme preconizado pelo IHO, confirmando os resultados encontrados no trabalho anterior de FERNANDES (2006). Tabela 9 – Diferenças nas profundidades reduzidas em função do método de redução (zoneamento discreto-Sirius x modelagem hidrodinâmica- casos 1 ao 6). Método das subáreas x Intervalo de Diferença Diferença MAE variação das Diferenças Máxima Mínima (m) Método da (m) (m) (m) Modelagem Caso 1 4,59 2,30 -2,29 1,17 Caso 2 4,05 2,46 -1,59 1,20 Caso 3 4,07 2,52 -1,55 1,22 Caso 4 4.89 -2.29 1,27 2.60 Caso 5 4.92 2.63 -2.29 1,35 Caso 6 4.02 2.77 -1.25 1,42 As diferenças entre as batimetrias reduzidas foram mapeadas e apresentadas da Figura 71 à Figura 76. As diferenças negativas em vermelho significam que a profundidade final obtida pelo Sirius é menor do que a calculada pelo método proposto (o navio está assumindo uma batimetria mais rasa e, portanto, pode ser mais seguro e mais proibitivo navegar nestes trechos). Diferenças positivas em azul significam que a profundidade reduzida pelo Sirius é maior do que a sugerida pelo método da modelagem (o navio está admitindo uma batimetria mais profunda, dando teoricamente mais calado em áreas eventualmente mais rasas). 114 Diferenças entre o Zoneamento Discreto e Modelagem (Caso 1) 452000 450000 Diferenças em metros 3 2.8 448000 2.6 2.4 2.2 2 446000 1.8 1.6 1.4 1.2 444000 1 0.8 0.6 0.4 442000 0.2 0 -0.2 440000 -0.4 -0.6 -0.8 -1 438000 -1.2 -1.4 -1.6 436000 710000 712000 714000 716000 718000 720000 722000 Figura 71 - Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR da estação de referência como datum vertical). A linha verde envolve o trecho sondado. 115 Diferenças entre o Zoneamento Discreto e Modelagem (Caso 2) 452000 450000 Diferenças em metros 3 2.8 448000 2.6 2.4 2.2 2 446000 1.8 1.6 1.4 1.2 444000 1 0.8 0.6 0.4 442000 0.2 0 -0.2 440000 -0.4 -0.6 -0.8 -1 438000 -1.2 -1.4 -1.6 436000 710000 712000 714000 716000 718000 720000 722000 Figura 72 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente). A linha verde envolve o trecho sondado. 116 Diferenças entre o Zoneamento Discreto e Modelagem (Caso 3) 452000 450000 Diferenças em metros 3 2.8 448000 2.6 2.4 2.2 2 446000 1.8 1.6 1.4 444000 1.2 1 0.8 0.6 442000 0.4 0.2 0 -0.2 440000 -0.4 -0.6 -0.8 -1 438000 -1.2 -1.4 -1.6 436000 710000 712000 714000 716000 718000 720000 722000 Figura 73 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o LAT como datum vertical, variado espacialmente). A linha verde envolve o trecho sondado. 117 Diferenças entre o Zoneamento Discreto e Modelagem (Caso 4) 452000 450000 Diferenças em metros 3 2.8 448000 2.6 2.4 2.2 2 446000 1.8 1.6 1.4 1.2 444000 1 0.8 0.6 0.4 0.2 442000 0 -0.2 -0.4 -0.6 440000 -0.8 -1 -1.2 -1.4 438000 -1.6 -1.8 -2 436000 710000 712000 714000 716000 718000 720000 722000 Figura 74 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM uniforme e variável). A linha verde envolve o trecho sondado. 118 Diferenças entre o Zoneamento Discreto e Modelagem (Caso 5) 452000 450000 Diferenças em metros 3 2.8 448000 2.6 2.4 2.2 2 446000 1.8 1.6 1.4 1.2 444000 1 0.8 0.6 0.4 0.2 442000 0 -0.2 -0.4 -0.6 440000 -0.8 -1 -1.2 -1.4 438000 -1.6 -1.8 -2 436000 710000 712000 714000 716000 718000 720000 722000 Figura 75 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM variado). A linha verde envolve o trecho sondado. 119 Diferenças entre o Zoneamento Discreto e Modelagem (Caso 6) 452000 450000 Diferenças em metros 3.2 3 448000 2.8 2.6 2.4 2.2 446000 2 1.8 1.6 1.4 444000 1.2 1 0.8 0.6 442000 0.4 0.2 0 440000 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 438000 -1 -1.2 -1.4 436000 710000 712000 714000 716000 718000 720000 722000 Figura 76 – Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM variado e variável). A linha verde envolve o trecho sondado. Os mapas de diferenças, contrapondo as correções advindas do modelo às correções pelo método das subáreas de redução, mostram nitidamente o problema de se empregar a discretização espacial na redução dos dados brutos de batimetria. Esse método gera um padrão listrado de áreas com diferenças tanto positivas quanto negativas. Os “degraus” encontrados se correlacionam espacialmente com os limites das subáreas conforme pode ser verificado na Figura 77. Pode-se deduzir que o método do zoneamento discreto implica em incertezas que ora podem colocar em risco a navegação, ora podem criar uma situação de excessiva precaução, dependendo da subárea de redução em que estiver trafegando a embarcação. 120 520000 500000 480000 460000 440000 700000 720000 740000 760000 780000 800000 820000 Figura 77 – Mapa das diferenças com a sobreposição dos limites das subáreas de redução. Os resultados dos casos 2 e 3 são os mais similares, já que o trecho sondado corresponde a uma região onde o LAT e o NR são praticamente coincidentes. Em função da referência vertical empregada não ser relevante na área do LH, os casos 4, 5 e 6 foram testados apenas para o NR. A variação entre dois casos é ilustrada na Figura 78, onde são representadas as diferenças encontradas entre os Casos 1 e 2, NR variado e NR uniforme (proveniente da estação de referência). Observa-se que a distribuição espacial das diferenças é bem mais suave (sem os degraus), com valores de, no máximo, 30 centímetros. Conforme pode ser verificado na Tabela 10, esta incerteza encontrada é muito menos significativa do que aquelas observadas na comparação entre casos 1 ao 6 com o método do zoneamento discreto. Porém, cabe salientar novamente que na área total de redução são esperadas variações maiores. 121 Diferenças entre a redução feita com a modelagem numérica NR variado x NR uniforme 452000 450000 Diferenças em metros 0.22 0.2 448000 0.18 0.16 0.14 0.12 446000 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 444000 0 -0.02 -0.04 -0.06 442000 -0.08 -0.1 -0.12 -0.14 -0.16 440000 -0.18 -0.2 -0.22 -0.24 438000 -0.26 -0.28 -0.3 436000 710000 712000 714000 716000 718000 720000 722000 Figura 78 – Diferenças na profundidade reduzida pela modelagem hidrodinâmica entre os casos 1 e 2, NR uniforme (est. de referência) em contraposição ao NR variado. A linha verde envolve o trecho sondado. Tabela 10 – Resultados da comparação entre a aplicação do datum vertical variado e o datum vertical uniforme utilizando a mesma metodologia. Método da Intervalo de Diferença Diferença MAE variação das Diferenças Máxima Mínima (m) Modelagem (m) (m) (m) NR uniforme x 0,5044 0,22 -0,28 0,13 NR variado Na Figura 79 e na Figura 80 são apresentados, a título de ilustração, mapas de batimetrias reduzidas, construídos com o aplicativo Geosoft (www.geosoft.com). Os exemplos correspondem à redução feita com o método do zoneamento discreto e com a modelagem numérica (caso 4). 122 Figura 79 – Mapa de batimetrias reduzidas realizadas no LH de 2006 (zoneamento discreto). 123 Figura 80 – Mapa de batimetrias reduzidas realizadas com a modelagem numérica (caso 4). 6.6. Previsão dos níveis Como foi verificado no item 6.1, o modelo hidrodinâmico implementado ao longo do desenvolvimento deste trabalho consiste, por si só, em uma ferramenta para a efetiva previsão de níveis. Os resultados fornecidos pelos modelos também podem ser explorados indiretamente para a geração de diversos produtos voltados para a navegação na Barra Norte, e um exemplo de aplicação é a obtenção de constantes harmônicas específicas para determinados pontos ao longo de todo o canal de navegação. 124 Atualmente na região da Barra Norte, o CHM divulga previsões harmônicas (Tábuas das Marés) apenas para a estação Ponta do Céu. Além disso, publica uma nota na carta 200 “Da Ilha de Maracá à Ilha do Machadinho”, com a explicação de um método expedito para a previsão de maré para um único ponto denominado “estação H”, a partir de informações provenientes de Ponta do Céu (Figura 81 e Figura 82). Os fatores de correção em fase e amplitude empregados na previsão de Ponta do Céu e apresentados na nota foram calculados a partir dos dados dos fundeios de 1999, também utilizados no estudo de DE PAULA (1999). Figura 81 – Extrato da carta náutica 200 contendo nota sobre a “Estação H”. Com o resultado do modelo, foi possível obter séries de elevações dos nós 3901, 3960, 3900 e 3959, mais próximos a este ponto, e realizar uma interpolação linear para as coordenadas do PONTO H. A Figura 83 mostra o resultado desta interpolação. A série interpolada foi analisada pelo método harmônico para a posterior previsão (as constantes harmônicas estão listadas no Apêndice B). 125 800000 Localização das Estações e do Ponto H Penrod Oceano Santa Maria do Cocal 600000 Atlântico Ilha de Maracá Guará PONTO H Barra Norte 400000 Canivete Macapá Afuá Vila Nazaré Santana Machadinho Chaves Maguari 200000 0 [0,0] = UTM [588952.99 , 9668415.69] 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Figura 82 – Mapa de localização das estações e do Ponto H. Valores interpolados para o PONTO H 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 níveis (m) ao zero em relação níveis do modelo -1.5 -2 2/9/05 0:00 2/9/05 2:24 2/9/05 4:48 2/9/05 7:12 2/9/05 9:36 2/9/05 12:00 2/9/05 14:24 2/9/05 16:48 2/9/05 19:12 2/9/05 21:36 3/9/05 0:00 Data-Hora NÓ 3901 NÓ 3960 NÓ 3900 NÓ 3959 PONTO H Figura 83 – Valores interpolados para o Ponto H (exemplo de 1 dia). Com base nas constantes calculadas foi realizada uma previsão de maré para o ponto H e, no mesmo período, obtidos os valores de preamares e baixa-mares de acordo com o método expedito descrito na carta náutica (Figura 82). A comparação é mostrada na Figura 84. Nesse período simulado observam-se diferenças da ordem de 17 cm. 126 Essa aplicação comprova o potencial do modelo para a criação de produtos de auxílio à navegação ao longo do Canal da Barra Norte. As constantes poderiam subsidiar o desenvolvimento de tábuas digitais direcionadas para os pontos mais sensíveis, facilitariam a atualização das notas das cartas náuticas impressas, tornando as informações mais fidedignas, contribuiriam para a geração de elementos para a carta eletrônica, entre outras inovações. PREVISÕES DE NÍVEL PARA O PONTO H 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 ELEVAÇÕES (m) referidas ao zero dozero modelo ao referidas ELEVAÇÕES (m) -2 -2.5 3/3/06 0:00 4/3/06 0:00 5/3/06 0:00 6/3/06 0:00 7/3/06 0:00 8/3/06 0:00 9/3/06 0:00 10/3/06 0:00 DATA-HORA Previsão Harmônica método da carta Figura 84 – Gráfico apresentando as previsões realizadas para o PONTO H com o modelo hidrodinâmico e com o método harmônico (a partir das constantes geradas com o modelo), além dos valores de preamares e baixa-mares calculados conforme instrução da carta náutica. 127 Capítulo 7 7. Conclusões e Recomendações Tendo em vista os resultados alcançados, pode-se concluir que a validação de uma metodologia que emprega modelos hidrodinâmicos costeiros para a atividade hidrográfica foi um objetivo alcançado neste trabalho. Por outro lado, para a operacionalização da metodologia no âmbito do CHM, um aspecto fundamental que deverá ser empreendido como continuação a este trabalho é a validação do modelo hidrodinâmico. Nesse contexto, o estuário do Amazonas deve ser considerado um ambiente de características bastante especiais em termos de escala espacial, dinâmica de marés, vazão fluvial, dinâmica sedimentar, que tornam o processo de calibração e validação do modelo um fator complicador. As dificuldades devem-se principalmente à carência de dados e ao desconhecimento de alguns processos físicos atuantes naquela região. A calibração preliminarmente realizada neste estudo procurou dar um grau de confiabilidade aos resultados, de forma a legitimar a metodologia especificamente na área de redução de sondagens do Canal da Barra Norte. No entanto, em termos de calibração do modelo são feitas as seguintes recomendações para os próximos trabalhos: - considerar os efeitos de alagamento e secamento nas margens dos canais, em áreas de planícies de maré; - realizar testes de sensibilidade considerando a rugosidade equivalente de fundo; - ampliar a rede de observação maregráfica na região, de modo a garantir pelo menos um ano de observação nas estações maregráficas mais importantes e em pontos situados ao longo do Canal Grande do Curuá. O ideal seria realizar medições permanentes, uma vez que a maré é fortemente condicionada pela vazão fluvial; 128 - realizar levantamentos batimétricos sistemáticos em todo o trecho do canal, preferencialmente com o ecobatímetro multi-feixe; - efetuar medições de correntes a fim de tornar possível a investigação dos padrões de circulação na região; - avaliar as constantes do FES 2004 divulgadas para a região, principalmente aquelas referentes à componente M4 e confrontá-las a outras bases de dados eventualmente disponíveis. Nos próximos trabalhos de modelagem hidrodinâmica na região recomenda-se incorporar ao modelo o campo de ventos e simular efeitos baroclínicos. O modelo hidrodinâmico se mostrou particularmente sensível à batimetria, sendo que no teste de sensibilidade empreendido houve pouca variação nos resultados, em função do período analisado (cheia e estiagem). Os níveis gerados com alterações na batimetria da ordem de -20% foram os que melhor se correlacionaram aos dados observados na estação Barra Norte em termos de altura e assimetria de maré; a fase da onda de maré não foi afetada pelos testes. Ao longo do canal, área efetivamente investigada no que se refere à redução de sondagens, o teste se mostrou menos expressivo. Especificamente para a aplicação proposta neste trabalho, a batimetria pode vir a ser tratada como mais um fator de calibração do modelo, face à necessidade de se estabelecer precisamente os níveis a serem usados no mapeamento dos campos de LAT e NR e na redução de sondagens e principalmente em virtude da inexistência de dados de batimetria atuais que recubram a área do domínio em toda a sua extensão. Após o ajuste da condição de contorno oceânica, as defasagens encontradas entre as séries temporais de elevação modeladas e observadas na estação Barra Norte foram de 6 minutos. Em alturas foram encontradas diferenças de, em média, 23 cm. As flutuações diárias de nível médio observadas em dados medidos foram consideráveis nos dois anos avaliados (da ordem de 30 cm). Após a filtragem das oscilações de baixa freqüência nos dados observados, as diferenças em alturas passaram para aproximadamente 16 cm, o que corresponde a 4% de incerteza em relação às alturas de maré de 4 metros típicas do local. Os dados coletados nos pontos de fundeio ao 129 longo do canal acompanharam de forma bastante consistente o comportamento dos níveis simulados com o modelo. Neste trabalho foi possível confirmar o potencial da modelagem hidrodinâmica na previsão de níveis. A abrangência espacial alcançada pelo modelo é o maior diferencial em relação à previsão harmônica atualmente divulgada para região. A acurácia alcançada com o modelo foi similar àquela obtida com a previsão, quando feitas comparações aos dados observados. Nesse caso, a previsão pode ser realizada tanto a partir dos resultados do modelo propriamente dito, quanto indiretamente através do emprego do conjunto de constantes harmônicas gerado nos pontos onde o modelo foi calibrado. Essa aplicação é bem promissora para a confecção de produtos de auxílio à navegação, como cartas de corrente de maré, tábuas das marés digitais, notas em cartas eletrônicas, entre outros. Em função dos resultados obtidos, pode-se concluir que a modelagem hidrodinâmica se mostrou uma ferramenta útil na determinação de níveis de referência para a carta náutica, capaz de reproduzir a variabilidade espacial destes data ao longo de todo o trecho investigado, reduzindo as incertezas decorrentes da extrapolação espacial dos planos de referência de estações maregráficas costeiras. Dentre os data avaliados, o LAT foi o que se mostrou mais interessante para as aplicações relacionadas à segurança da navegação, por representar efetivamente o nível das mais baixas baixa-mares, corroborando as recomendações da IHO. Isso se dá porque, ao contrário do NR, o cálculo do LAT é realizado de forma a levar em consideração todo o conjunto de componentes harmônicas do local, inclusive as constituintes de águas rasas (e.g. Msf e M4) que assumem grande importância em sistemas estuarinos. É necessário que o nível de confiabilidade dos resultados do modelo seja futuramente aferido, com medições de séries de nível em alguns pontos do Canal Norte correspondentes a nós de cálculo da malha de elementos finitos empregada neste estudo. As observações podem ser eventualmente realizadas com bóias RTG. Os 130 dados de variação de nível utilizados neste trabalho, obtidos com o ecobatímetro, apresentam grandes limitações e considerável imprecisão. Uma das recomendações da IHO quanto à questão do referenciamento da carta náutica prevê que, caso o LAT não seja empregado diretamente nas reduções batimétricas, ao menos as diferenças entre o datum vertical nacional (NR) e o LAT sejam especificadas na carta. Na região de interesse para este trabalho, dominada por processos não-lineares que contribuem para geração de harmônicos de água rasa, as diferenças entre LAT e NR encontradas não apresentaram um padrão de variação espacial uniforme que permitisse o cumprimento da deliberação nos termos propostos. A alternativa, após o definitivo estabelecimento do datum, será migrar efetivamente a referência da carta do NR ao LAT, de modo a gerar novos valores de profundidade e novos traçados das isobatimétricas. A redução de sondagens realizada com auxílio do modelo hidrodinâmico apresentou resultados consistentes com o trabalho anterior de FERNANDES (2006). Nos casos investigados as diferenças encontradas entre a metodologia de zoneamento discreto de marés (subáreas de redução) e a modelagem foram, em termos absolutos, de 1,3 m em média. Diferenças de até ± 2,5 metros foram encontradas produzindo incertezas muito altas em uma região reputada crítica à navegação. A área pesquisada situa-se relativamente próxima à estação maregráfica de referência e corresponde a um trecho proporcionalmente pequeno quando comparado a toda região onde são realizados os levantamentos hidrográficos. Espera-se que as incertezas atribuídas à redução de sondagens ao longo do canal possam ser ainda maiores à medida que se distancia da estação maregráfica. A metodologia pressupõe que sejam efetuados registros de maré concomitantes à sondagem batimétrica, a fim de aplicar as variações de nível médio observadas na estação maregráfica às séries simuladas a serem usadas na correção das sondagens. Esta limitação do método somente poderá ser resolvida com o emprego de levantamentos com GPS diferencial preciso, que permite o referenciamento do NM e dos data verticais diretamente ao elipsóide do sistema WGS-84. 131 Quanto à redução das batimetrias, o padrão de distribuição espacial das diferenças encontradas entre as metodologias testadas (em desníveis) sugere uma correlação com os limites das subáreas de redução, o que deverá ser confirmado em estudos subseqüentes. Os resultados encontrados no dado batimétrico reduzido mostraram que nesta pequena área é indiferente adotar o LAT ou NR como nível de referência vertical da carta. O mesmo não pode ser inferido para as áreas situadas ao largo do canal ou a montante do estuário. 132 Capítulo 8 8. Referências Bibliográficas ABBOT, M.B., BASCO, R., 1989, Computational Fluid Mechanics, An Introduction for Engineering, Longman Group, UK Limited. 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Neste caso a equação de estado e as equações de transporte de cada constituinte não se aplicam. Essa aproximação pode ser feita se considerarmos que o estuário do rio Amazonas é bem misturado e não apresenta estratificação. Evidentemente, este não é o caso da região de estudo, em função da intrusão salina e das camadas de lama fluida próxima ao fundo, porém esta simplificação é válida uma vez que o interesse deste trabalho está voltado para as variações de nível. Em outras palavras, o trabalho está focado apenas nas forçantes barotrópicas do sistema. Também é assumida nas equações governantes do movimento a aproximação hidrostática, o qual passa a ser considerado como um escoamento de águas rasas, onde as escalas dos movimentos horizontais são, no mínimo, vinte vezes maiores do que a profundidade. A Figura 85 ilustra o sistema de coordenadas adotado pelos modelos. 140 Z Z=ζ xi ui H Ui Z=-h Figura 85– Sistema de coordenadas do sistema de modelagem 2DH. No caso 2DH, Ui representa a velocidade promediada na vertical. As coordenadas e velocidades horizontais são representadas como (x, y) = (x1, x2) e (u, v) = (u1, u2) utilizando o índice i = 1,2 (ROSMAN, 2008). As três equações necessárias para calcular as três incógnitas da circulação hidrodinâmica (U, V, ζ), no módulo 2DH (escoamento promediado em z), são resumidas abaixo: Equação de quantidade de movimento 2DH para um escoamento integrado na vertical, na direção x: ∂U ∂U ∂U ∂ζ 1 ⎛ ∂Hτ ∂Hτ ⎞ 1 ⎜ xx xy ⎟ S B +U +V = −g + ⎜ + ⎟ + (τ x −τ x ) + 2ΦsenθV ∂t ∂x ∂y ∂x ρ0 H ⎝ ∂x ∂y ⎠ ρ0 H (1) Equação de quantidade de movimento 2DH para um escoamento integrado na vertical, na direção y: ∂V ∂V ∂V ∂ζ 1 ⎛ ∂Hτ xy ∂Hτ yy ⎞ 1 + U + V = −g + ⎜ + ⎟ + (τ S − τ B ) − 2ΦsenθU ⎜ ⎟ y y (2) ∂t ∂x ∂y ∂y ρ 0 H ⎝ ∂x ∂y ⎠ ρ 0 H 141 Equação da continuidade (do volume) integrada ao longo da vertical: ∂ζ ∂UH ∂VH + + = 0 ∂t ∂x ∂y (3) Onde: x e y são as direções principais, longitudinal e transversal, respectivamente, U e V são as componentes das velocidades nas direções x e y, ζ é a elevação acima de um nível de referência, H é altura instantânea da coluna d’água H=ζ + h g é a aceleração da gravidade ρ0 é uma massa específica de referência, τ xx e τ yy são as tensões turbulentas médias na vertical, B B τ x e τ y são as tensões de atrito no fundo nas direções x e y, S S τ x e τ y são as tensões de atrito na superfície nas direções x e y, Φ é a velocidade angular de rotação da Terra no sistema de coordenadas local, e θ é o ângulo de latitude. A seguir, utilizando a equação de quantidade de movimento na direção x como exemplo, o significado de cada termo das equações (1) e (3) é apresentado. Analogamente, pode-se chegar ao significado dos termos semelhantes na equação da quantidade de movimento na direção y, equação (2). 142 Equação (1) ∂U Representa a aceleração local do escoamento, ou seja, em uma dada posição, a taxa de variação temporal do fluxo de quantidade ∂t de movimento 2DH por unidade de massa. Em escoamentos permanentes, esse termo é nulo. ∂U ∂U Representam a aceleração advectiva do escoamento, ou seja, em U + V ∂x ∂y um determinado instante, esses termos representam a taxa de variação espacial do fluxo de quantidade de movimento 2DH na direção x por unidade de massa. Em escoamentos uniformes, esses termos são nulos. ∂ζ Representa a pressão hidrostática resultante na direção x − g (gradiente de pressão), devido à declividade da superfície d’água ∂x na direção x. Conforme indicado pelo sinal negativo, o escoamento flui dos níveis mais altos para os níveis mais baixos. Representam a resultante das tensões dinâmicas turbulentas 2DH 1 ⎛ ∂Hτ xx ∂Hτ xy ⎞ ⎜ + ⎟ no escoamento. São esses termos, por exemplo, os responsáveis ρ H ⎜ ∂x ∂y ⎟ 0 ⎝ ⎠ pela geração de vórtices horizontais em zonas de recirculação. 2ΦsenθV Representa a força de Coriolis devido ao fato do referencial estar se movimentando na superfície da Terra. 1 Representa a tensão do vento na superfície livre por unidade de (τ S ) ρ H x massa. Se o vento estiver no mesmo sentido do escoamento, esse 0 termo irá acelerar o escoamento; se estiver em sentido oposto, irá retardar o escoamento. 1 Representa a tensão de atrito no fundo atuante no escoamento por (−τ B ) ρ H x unidade de massa. Conforme indicado pelo sinal negativo, esse 0 termo sempre atuará no sentido de desacelerar o escoamento. Equação (3) ∂(ζ + h) ∂UH ∂VH A altura da coluna d’água (ζ+h) varia no tempo como resultado = − − ∂t ∂x ∂y dos fluxos efetivos através da coluna d’água nas direções x e y ∂HU ∂HV respectivamente, ∂x e ∂y . 143 A tensão de atrito na superfície livre devido ao vento é escrita em termos de uma formulação de velocidade quadrática: τ S = ρ C W 2 cosφ i ar D 10 i ; [i=1,2]17 (4) Onde: ρar é a densidade do ar, CD é o coeficiente de arraste do vento, W10 é o valor local da velocidade do vento medida a 10 metros acima da superfície livre, e φi é o ângulo entre o vetor de velocidade do vento local e a direção xi. O coeficiente de arraste do vento, CD, pode ser determinado a partir de uma série de fórmulas empíricas. A fórmula adotada nos modelos do SisBaHiA® é a apresentada por (WU, 1982 apud ROSMAN, 2008): C = (0.8 + 0.065W )×10−3 D 10 ; [W10 em m/s] (5) Neste trabalho, a tensão de atrito na superfície livre devido ao vento não foi considerada. No módulo 2DH do SisBaHiA®, a tensão de atrito no fundo é calculada através da seguinte expressão: τ B = ρ βU i 0 i [i=1,2] (6) onde o parâmetro β depende da forma com que o módulo 2DH é empregado, conforme descrito a seguir: 17 i=1 representa a componente x e i=2 a componente y 144 Módulo 2DH desacoplado (caso deste estudo): se apenas o módulo 2DH estiver sendo utilizado, ou seja, se o módulo 2DH não for acoplado com o módulo 3D, a lei quadrática usual é empregada e tem-se: g β = U 2 + V 2 C 2 h (7) Módulo 2DH acoplado: Se o módulo 2DH for acoplado ao módulo 3D, o parâmetro β passa a depender da velocidade de atrito característica u*, que é função do perfil de velocidade 3D. Nesse caso, tem-se: g β = u C * h (8) Em ambos os casos, Ch é o coeficiente de Chézy, definido como: ⎛ 6H ⎞ Ch = 18log10 ⎜ ⎟ ⎝ ε ⎠ (9) Os valores de rugosidade equivalente do fundo (ε) estão de acordo com os valores recomendados por ABBOT e BASCO (1989), adaptados por ROSMAN (2008) e são apresentados na Tabela 11. 145 Tabela 11 – Valores para a rugosidade equivalente de fundo (ε), segundo o tipo de sedimento. Terreno ou Leito de Terra Leito com transporte de sedimentos 0,0070m < ε < 0,0500m Leito com vegetação 0,0050m < ε < 0,1500m Leito com obstáculos 0,1500m < ε < 0,4000m Fundo de pedra ou rochoso Fundo de alvenaria 0,0003m < ε < 0,0010m Fundo de pedra lisa 0,0010m < ε < 0,0030m Fundo de asfalto 0,0030m < ε < 0,0070m Fundo com pedregulho 0,0070m < ε < 0,0150m Fundo com pedras médias 0,0150m < ε < 0,0400m Fundo com pedras 0,0400m < ε < 0,1000m Fundo com rochas 0,1000m < ε < 0,2000m Fundo de Concreto Fundo de concreto liso 0,0001m < ε < 0,0005m Fundo de concreto inacabado 0,0005m < ε < 0,0030m Fundo de concreto inacabado 0,0030m < ε < 0,0100m 146 Apêndice B Tabelas de Constantes Harmônicas utilizadas (fonte: BNDO) Santa Maria do Cocal Plataforma Penrod Componente Amplitude (cm) Fase (°) MM 6.8 229.7 Componente Amplitude (cm) Fase (°) MSF 10.2 274.0 MM 46.8 155.0 K1 13.1 247.7 MSF 44.0 204.0 O1 9.4 214.6 K1 10.1 211.0 P1 4.3 247.7 O1 7.8 180.0 Q1 2.0 210.7 P1 3.3 211.0 J1 1.9 348.4 Q1 1.1 166.0 M1 1.3 301.1 J1 1.4 198.0 OO1 2.0 125.4 M1 1.5 185.0 SIGMA1 0.3 206.7 OO1 2.0 138.0 PI1 0.2 247.7 SIGMA1 0.2 152.0 2Q1 0.2 206.7 PI1 0.2 211.0 FI1 0.2 247.7 2Q1 0.2 152.0 PSI1 0.1 247.7 FI1 0.1 211.0 M2 270.4 213.8 PSI1 0.1 211.0 S2 68.0 260.8 M2 85.1 164.0 N2 43.1 197.1 S2 21.7 168.0 K2 18.5 260.8 N2 20.1 171.0 NU2 8.4 197.1 K2 5.9 168.0 MU2 13.0 350.7 NU2 3.9 171.0 L2 19.6 211.4 MU2 1.4 219.0 T2 4.0 260.8 L2 9.8 221.0 2N2 5.7 180.4 T2 1.3 168.0 M3 5.3 322.0 2N2 2.7 177.0 2SM2 4.0 31.2 M3 1.0 133.0 MK3 2.9 4.2 2SM2 2.8 82.0 MO3 6.3 22.3 MK3 2.1 142.0 M4 37.6 331.3 MO3 1.1 77.0 MS4 16.9 44.0 M4 5.7 189.0 MN4 9.8 299.5 MS4 3.2 236.0 SN4 7.6 103.5 MN4 2.7 148.0 M6 9.6 1.8 SN4 3.4 317.0 2MS6 5.3 29.3 M6 1.5 191.0 2MN6 5.8 327.3 2MS6 1.2 217.0 2SM6 11.4 278.5 2MN6 1.0 80.0 MSN6 3.4 140.1 2SM6 0.6 72.0 MSN6 1.5 262.0 147 Igarapé do Inferno (Ilha de Maracá) Ponta Guará Componente Amplitude (cm) Fase (°) Componente Amplitude (cm) Fase (°) MM 10.5 239.5 MM 30.7 297.0 MSF 8.4 324.2 MSF 48.8 28.0 Q1 7.0 209.4 K1 10.4 272.0 O1 17.2 218.8 O1 6.3 251.0 K1 16.4 235.0 P1 3.4 272.0 J1 4.3 284.9 Q1 3.3 205.0 MU2 28.6 332.3 J1 2.1 341.0 N2 61.8 227.6 M1 1.3 330.0 M2 351.7 227.8 OO1 1.9 132.0 L2 47.7 227.5 SIGMA1 0.2 159.0 S2 96.9 281.7 PI1 0.2 272.0 MSN2 11.7 119.2 2Q1 0.2 159.0 2SM2 16.3 300.3 FI1 0.1 272.0 2SN2 6.3 355.0 PSI1 0.1 272.0 MO3 7.5 52.6 M2 152.7 315.0 MK3 4.7 46.1 S2 40.1 354.0 MN4 35.4 23.1 N2 36.6 292.0 M4 80.4 15.6 K2 10.9 354.0 SN4 55.4 32.4 NU2 7.1 292.0 MS4 86.0 83.9 MU2 11.4 189.0 SL4 3.7 177.3 L2 6.3 306.0 2MN6 13.8 144.0 T2 2.4 354.0 M6 27.3 137.0 2N2 4.9 269.0 MSN6 31.8 165.0 M3 1.4 323.0 2MS6 30.2 202.6 2SM2 9.6 252.0 2SM6 26.1 36.7 MK3 2.6 145.0 3SM8 3.2 141.9 MO3 1.6 132.0 S8 6.5 6.2 M4 27.2 132.0 2Q1 0.4 202.8 MS4 13.3 166.0 SIGMA1 0.5 203.9 MN4 10.8 107.0 RO1 1.3 210.7 SN4 4.8 193.0 PI1 0.3 233.1 M6 15.0 344.0 P1 5.4 233.7 2MS6 13.4 6.0 PSI1 0.1 235.5 2MN6 9.2 326.0 FI1 0.2 236.2 2SM6 3.0 13.0 TETA1 0.8 155.6 MSN6 6.6 4.0 2N2 8.2 227.4 NU2 11.7 227.6 LAMBD2 2.5 252.8 T2 5.7 279.5 R2 0.8 283.8 K2 26.4 286.0 148 Escola do Igarapé Grande do Curuá MKS2 4.8 273.7 (Barra Norte) LAMBD2 5.4 67.0 L2 8.5 78.4 Componente Amplitude (cm) Fase (°) 2SK2 1.7 72.0 MSF 6.7 354.0 T2 3.4 31.2 O1 5.1 297.3 S2 26.7 73.3 P1 2.0 324.1 K2 6.0 72.6 K1 6.1 326.2 MSN2 2.6 305.8 OO1 2.9 280.0 2SM2 2.3 327.4 KQ1 2.6 185.5 NO3 0.8 300.1 2N2 2.9 284.3 MO3 2.8 313.8 MU2 14.3 178.8 2MP3 0.7 55.7 N2 21.8 325.0 SO3 1.9 343.3 NU2 4.1 282.2 MK3 3.1 338.3 M2 157.8 5.6 2MQ3 0.7 175.7 LAMBD2 1.1 19.5 N4 1.1 22.6 L2 13.7 45.7 3MS4 2.2 235.2 T2 2.1 34.4 MN4 3.9 18.2 S2 36.2 35.6 MNU4 1.9 40.5 K2 9.8 38.0 2MSK4 0.7 287.0 2SM2 10.9 300.4 2MTS4 1.6 313.2 N4 3.1 230.6 M4 10.5 51.6 MN4 3.1 254.7 2MST4 0.7 212.2 M4 11.9 290.5 2MKS4 1.3 262.4 SN4 2.5 314.4 2MKT4 0.6 358.2 MS4 6.7 321.5 SN4 0.9 279.7 M6 4.4 94.7 3MN4 2.0 265.0 3MN8 2.4 299.5 MS4 3.3 76.7 M8 2.6 315.0 SL4 0.9 131.1 2MSN8 2.2 321.7 2NM6 0.6 166.4 3MS8 4.1 2.8 2MN6 1.5 178.8 2MNU6 0.6 209.8 Canivete M6 2.9 197.8 4MN6 0.7 41.1 2MS6 2.4 224.3 Componente Amplitude (cm) Fase (°) 2MK6 0.9 211.4 SA 21.8 41.2 3MSN6 0.6 72.0 SSA 7.0 31.0 2SM6 0.5 193.5 MM 6.4 10.6 3MN8 1.2 123.0 MSF 11.1 68.6 M8 1.5 144.2 O1 4.7 315.5 2MSN8 0.8 130.7 MP1 0.8 78.9 3MS8 1.8 175.1 P1 1.1 356.1 3MK8 0.6 142.6 S1 5.4 274.8 MSNK8 1 0.60 256.3 K1 8.1 333.9 2M2S8 0.7 190.2 SO1 0.9 192.3 5MS12 0.6 319.9 MNS2 1.6 190.8 2N2 3.2 13.7 MU2 7.6 224.4 2NUM2 1.5 14.9 N2 21.3 14.5 NU2 7.0 26.1 OP2 2.1 130.7 MTS2 7.8 0.5 M2 121.2 43.6 149 Santana Afuá Componente Amplitude (cm) Fase (°) Componente Amplitude (cm) Fase (°) SA 24.1 45.2 MM 9.0 17.0 SSA 4.6 338.8 MSF 14.9 44.0 MM 7.9 46 K1 9.0 351.0 MF 4.1 51.4 O1 7.2 345.0 MSF 12.2 40.1 P1 3.0 351.0 K1 6.4 8.2 Q1 0.3 59.0 O1 5.3 358.8 J1 0.2 263.0 P1 5.3 16.2 M1 1.2 261.0 M2 117 112.8 OO1 1.6 143.0 S2 27 147.1 SIGMA1 0.2 132.0 N2 23.5 85.5 PI1 0.2 351.0 K2 8.9 126 2Q1 0.2 132.0 NU2 6.8 78.1 FI1 0.1 351.0 MU2 8.2 285 PSI1 0.1 351.0 L2 15.4 144.4 M2 78.0 62.0 T2 6.4 112.1 S2 18.7 89.0 2N2 2.8 4.8 N2 17.9 34.0 MNS2 4.2 236.4 K2 5.1 89.0 LAMBD2 4.8 180 NU2 3.5 34.0 KJ2 4.2 89.1 MU2 5.0 256.0 2SM2 1.9 347.3 L2 8.2 118.0 MK3 2.4 60.6 T2 1.1 89.0 MO3 2.7 39.7 2N2 2.4 5.0 M4 19.6 148.1 M3 0.7 174.0 MS4 9.3 181.8 2SM2 0.6 281.0 MN4 8.3 115.2 MK3 2.6 347.0 MK4 3.9 159.5 MO3 2.2 331.0 SN4 2.1 84.4 M4 15.1 39.0 M6 2.6 125.9 MS4 7.7 77.0 2MS6 2.1 165.4 MN4 5.8 18.0 OP2 5.6 185.9 SN4 2.0 173.0 MKS2 2.2 60.3 M6 7.3 319.0 2MS6 5.8 350.0 2MN6 4.8 288.0 2SM6 0.7 356.0 MSN6 0.9 104.0 150 Chaves Vila Nazaré Componente Amplitude (cm) Fase (°) Componente Amplitude (cm) Fase (°) MM 7.2 321.1 M1 3.3 198.4 MSF 8.8 37.8 P1 1.2 297.4 K1 8.4 326.6 K1 3.7 292.5 O1 6.1 304.0 2N2 2.3 285.6 P1 2.8 326.6 N2 17.0 301.2 Q1 1.3 326.3 NU2 3.2 303.3 J1 1.6 189.8 M2 141.2 316.8 M1 0.6 75.0 LAMBD2 1.0 331.1 OO1 1.6 327.8 T2 2.3 346.4 SIGMA1 0.2 348.6 S2 39.6 347.6 PI1 0.2 326.6 K2 10.8 350.1 2Q1 0.2 348.6 MO3 5.0 225.4 FI1 0.1 326.6 2MQ3 2.3 188.6 PSI1 0.1 326.6 MN4 10.3 169.6 M2 116.9 8.0 M4 24.7 167.2 S2 31.5 45.1 SN4 1.8 210.7 N2 18.8 340.7 MS4 6.7 220.7 K2 8.6 45.1 MNK5 1.3 357.0 NU2 3.6 340.7 2MK5 1.8 322.1 MU2 2.4 190.1 2MN6 4.3 35.3 L2 3.8 22.3 M6 9.6 357.0 T2 1.9 45.1 2MS6 3.4 69.3 2N2 2.5 64.3 2NMO7 1.4 273.2 M3 1.8 157.8 3MK7 1.1 108.9 2SM2 13.3 206.6 2MSN8 1.1 218.5 MK3 4.5 282.9 MO3 4.2 263.6 M4 28.7 309.5 MS4 15.9 357.3 MN4 9.6 297.6 SN4 5.2 242.6 M6 8.9 212.3 2MS6 8.0 257.9 2MN6 4.6 195.0 2SM6 0.3 67.2 MSN6 6.0 157.4 151 Ilha do Machadinho Cabo Maguari Componente Amplitude (cm) Fase (°) Componente Amplitude (cm) Fase (°) O1 7.6 219.7 MM 9.3 334.0 P1 2.9 285.2 MSF 2.6 51.0 K1 8.6 290.6 K1 14.1 251.0 OO1 4.6 234.4 O1 10.3 247.0 2NS2 5.0 72.1 P1 4.7 251.0 2N2 3.1 234.5 Q1 1.1 111.0 MU2 6.6 173.9 J1 2.6 47.0 N2 23.3 258.1 M1 1.1 156.0 NU2 4.4 261.3 OO1 3.5 79.0 M2 130.5 281.8 SIGMA1 0.3 335.0 LAMBD2 0.9 290.9 PI1 0.3 251.0 T2 2.3 300.7 2Q1 0.3 335.0 S2 38.2 301.5 FI1 0.2 251.0 K2 10.4 303.1 PSI1 0.1 251.0 MK3 2.7 172.6 M2 122.4 254.0 N4 8.6 84.3 S2 43.0 284.0 MN4 6.0 107.9 N2 24.0 235.0 M4 28.1 119.4 K2 11.7 284.0 SN4 4.8 120.3 NU2 4.7 235.0 MS4 7.7 143.4 MU2 3.9 288.0 2MO5 1.6 185.5 L2 2.9 317.0 2M2NS6 3.1 1.7 T2 2.5 284.0 4MS6 4.2 42.7 2N2 3.2 217.0 2MN6 5.3 260.2 M3 1.5 117.0 M6 14.6 257.6 2SM2 4.6 318.0 MSN6 4.6 236.8 MK3 3.7 96.0 2MS6 6.9 299.4 MO3 2.0 48.0 2MNO7 0.9 37.6 M4 14.1 95.0 3MO7 1.6 28.5 MS4 6.9 120.0 2M2N8 2.8 34.3 MN4 4.2 76.0 3MN8 5.1 82.8 SN4 3.6 41.0 M8 7.1 84.5 M6 8.3 186.0 2MSN8 3.6 92.3 2MS6 6.0 232.0 3MS8 6.3 134.3 2MN6 2.8 181.0 2SM6 2.0 259.0 MSN6 1.8 106.0 152 Constantes Harmônicas calculadas para o PONTO H S 1 Ponto H 1 34.00 0 N 49 13.00 0 W 3 143 0 2Q1 1 6 1 0.17 322.33 SIGMA1 1 7 1 0.42 0.96 Q1 1 8 1 1.84 215.78 RO1 1 9 1 0.12 208.21 O1 1 10 1 10.68 233.86 MP1 2 28 15 1 -1 0.67 17.58 M1 1 12 1 0.10 85.43 P1 1 15 1 3.57 260.84 S1 1 16 1 0.33 326.73 K1 1 17 1 12.23 257.97 TETA1 1 20 1 0.13 226.30 J1 1 21 1 0.36 69.49 2PO1 2 15 10 2 -1 0.08 90.15 SO1 2 32 10 1 -1 0.44 73.97 OO1 1 22 1 0.11 78.24 2NS2 2 26 32 2 -1 0.26 100.18 M(MU)S2 3 28 25 32 1 1 -1 0.41 196.11 OQ2 2 10 8 1 1 0.30 247.69 MNS2 3 28 26 32 1 1 -1 1.21 57.56 2N2 1 24 1 2.47 220.74 MU2 1 25 1 3.93 74.53 N2 1 26 1 26.36 245.54 NU2 1 27 1 0.51 242.87 OP2 2 10 15 1 1 0.61 294.72 MTS2 3 28 31 32 1 1 -1 0.21 344.31 M2 1 28 1 129.14 267.72 MST2 3 28 32 31 1 1 -1 0.23 359.51 MKS2 3 28 34 32 1 1 -1 0.43 108.30 LAMBDA2 1 29 1 1.06 300.79 L2 1 30 1 3.38 332.12 S2 1 32 1 35.11 289.57 R2 1 33 1 0.17 355.90 K2 1 34 1 9.43 285.92 MSN2 3 28 32 26 1 1 -1 1.12 164.38 KJ2 2 17 21 1 1 0.31 347.88 2SM2 2 32 28 2 -1 1.01 164.20 2MS2N2 3 28 32 26 2 1 -2 0.74 210.54 NO3 2 26 10 1 1 0.14 113.73 MO3 2 28 10 1 1 0.64 115.57 2MP3 2 28 15 2 -1 0.29 255.36 M3 1 37 1 0.22 204.21 SO3 2 32 10 1 1 0.33 174.94 MK3 2 28 17 1 1 0.77 136.70 2MQ3 2 28 8 2 -1 0.17 310.57 SK3 2 32 17 1 1 0.28 223.15 N4 1 26 2 1.10 281.38 3MS4 2 28 32 3 -1 3.89 21.35 MN4 2 28 26 1 1 5.81 248.31 M(NU)4 2 28 27 1 1 1.13 201.56 2MSK4 3 28 32 34 2 1 -1 0.60 66.13 2MTS4 3 28 31 32 2 1 -1 0.38 359.84 M4 1 28 2 19.02 265.85 2MST4 3 28 32 31 2 1 -1 0.31 270.70 2MKS4 3 28 34 32 2 1 -1 0.67 52.59 153 SN4 2 32 26 1 1 0.93 312.37 3MN4 2 28 26 3 -1 2.49 74.06 MS4 2 28 32 1 1 10.06 306.94 MK4 2 28 34 1 1 2.64 302.68 SL4 2 32 30 1 1 2.18 327.37 S4 1 32 2 0.85 20.64 SK4 2 32 34 1 1 0.37 5.80 MNO5 3 28 26 10 1 1 1 0.53 90.84 2MO5 2 28 10 2 1 1.05 107.06 MNK5 3 28 26 17 1 1 1 0.47 108.27 2MK5 2 28 17 2 1 0.84 132.80 MSK5 3 28 32 17 1 1 1 0.58 168.51 2M2NS6 3 28 26 32 2 2 -1 0.16 278.17 3MNS6 3 28 26 32 3 1 -1 0.56 262.26 2NM6 2 26 28 2 1 0.83 107.90 4MS6 2 28 32 4 -1 0.82 286.53 2MN6 2 28 26 2 1 3.19 122.98 2M(NU)6 2 28 27 2 1 0.17 85.18 3MSK6 3 28 32 34 3 1 -1 0.11 260.51 M6 1 28 3 5.50 144.34 MSN6 3 28 32 26 1 1 1 1.64 149.38 4MN6 2 28 26 4 -1 0.33 263.66 2MS6 2 28 32 2 1 4.88 170.01 2MK6 2 28 34 2 1 1.30 165.68 3MSN6 3 28 32 26 3 1 -1 0.59 2.12 MKL6 3 28 34 30 1 1 1 0.18 201.77 2SM6 2 32 28 2 1 1.14 200.34 MSK6 3 28 32 34 1 1 1 0.63 193.79 3MNOS7 4 28 26 10 32 3 1 1 -1 0.08 95.67 2NMO7 3 26 28 10 2 1 1 0.04 296.42 4MOS7 3 28 10 32 4 1 -1 0.05 111.93 2MNO7 3 28 26 10 2 1 1 0.13 315.60 3MNKS7 4 28 26 17 32 3 1 1 -1 0.06 74.21 3MO7 2 28 10 3 1 0.19 325.49 MSNO7 4 28 32 26 10 1 1 1 1 0.11 346.55 2MNK7 3 28 26 17 2 1 1 0.17 345.28 2MSO7 3 28 32 10 2 1 1 0.22 5.22 3MK7 2 28 17 3 1 0.04 24.51 MSNK7 4 28 32 26 17 1 1 1 1 0.09 4.48 2MSP7 3 28 32 15 2 1 1 0.08 49.56 2MSK7 3 28 32 17 2 1 1 0.20 44.23 2MKK7 3 28 34 17 2 1 1 0.04 36.65 3MSKN7 4 28 32 17 26 3 1 1 -1 0.04 192.37 2M2N8 2 28 26 2 2 0.17 82.93 3MN8 2 28 26 3 1 0.70 74.83 M8 1 28 4 1.05 106.94 2MSN8 3 28 32 26 2 1 1 0.49 113.78 2MNK8 3 28 26 34 2 1 1 0.13 207.31 3MS8 2 28 32 3 1 1.30 138.23 3MK8 2 28 34 3 1 0.29 133.97 MSNK8 4 28 32 26 34 1 1 1 1 0.34 274.52 2M2S8 2 28 32 2 2 0.39 189.38 2MSK8 3 28 32 34 2 1 1 0.21 170.24 2M2NO9 3 28 26 10 2 2 1 0.03 322.81 3MNO9 3 28 26 10 3 1 1 0.09 296.03 4MO9 2 28 10 4 1 0.10 333.15 3MNK9 3 28 26 17 3 1 1 0.09 323.76 3MSO9 3 28 32 10 3 1 1 0.15 354.08 4MK9 2 28 17 4 1 0.07 168.88 2M2SO9 3 28 32 10 2 2 1 0.08 24.03 3MSK9 3 28 32 17 3 1 1 0.12 20.60 154 2M2SK9 3 28 32 17 2 2 1 0.05 62.13 4MN10 2 28 26 4 1 0.40 1.62 M10 1 28 5 0.46 27.62 3MSN10 3 28 32 26 3 1 1 0.50 24.91 4MS10 2 28 32 4 1 0.74 49.91 2M2SN10 3 28 32 26 2 2 1 0.15 55.34 2MNSK10 4 28 26 32 34 2 1 1 1 0.07 174.87 3M2S10 2 28 32 3 2 0.33 80.58 3MSK10 3 28 32 34 3 1 1 0.20 72.88 5M011 2 28 10 5 1 0.02 215.52 4MNP11 3 28 26 15 4 1 1 0.05 228.28 4MNK11 3 28 26 17 4 1 1 0.02 216.79 4MSO11 3 28 32 10 4 1 1 0.04 247.56 5MK11 2 28 17 5 1 0.02 265.85 3M2SO11 3 28 32 10 3 2 1 0.03 276.51 4MSK11 3 28 32 17 4 1 1 0.03 276.91 3M2SK11 3 28 32 17 3 2 1 0.02 308.97 5MN12 2 28 26 5 1 0.08 293.16 M12 1 28 6 0.05 318.99 4MSN12 3 28 32 26 4 1 1 0.14 300.37 5MS12 2 28 32 5 1 0.17 332.68 3MNKS12 4 28 26 34 32 3 1 1 1 0.04 87.05 4M2S12 2 28 32 4 2 0.10 9.94 Sa 1 1 1 1.37 46.24 Mm 1 3 1 2.37 12.85 Msf 2 28 32 -1 1 1.39 27.51 Mf 1 4 1 1.51 0.18 Mtm 1 5 1 0.15 47.41 Classificação pelo Número de Forma = 22,91/164,25= 0,139 semidiurna Z = 200,04 cm 0 155 Ficha de Descrição de Estação Maregráfica (F-41) da Escola do Igarapé Grande do Curuá confeccionada pelo NHi Sirius em 2006 e validada pela Seção de Marés do CHM 156 157 Ficha de Descrição de Estação Maregráfica (F-41) da Escola do Igarapé Grande do Curuá confeccionada em 1996 (ano do período padrão para as constantes harmônicas). 158 159 Ficha de Descrição de Estação Maregráfica (F-41) da Escola do Igarapé Grande do Curuá confeccionada em 2007 160 161 Esquema de réguas da Escola do Igarapé do Curuá com as principais cotas utilizadas na dissertação 162 Apêndice C PROJETO BATHYELLI (SHOM, França) A idéia central do projeto é a de que os data verticais calculados sobre séries históricas de marégrafos (zero hidrográfico, LAT, NR, etc.) apresentam os seguintes problemas: - As referências de nível (RN) implantadas nas proximidades da estação maregráfica podem se deslocar em função dos movimentos verticais da crosta terrestre; - À medida que nos distanciamos da costa em direção ao largo, as RN desaparecem e o acesso ao datum se torna difícil e pouco preciso; e - O datum é conhecido unicamente de forma pontual nos locais onde as medições maregráficas já foram efetuadas. Seguindo a recomendação da IHO de referir os data verticais ao sistema geodésico ITRF (International Terrestrial Reference Frame), a fim de resolver os problemas de estabilidade, precisão e acessibilidade do sistema de referência, o SHOM criou o projeto BATHYELLI. Esse projeto tem como objetivo referenciar os dados batimétricos diretamente ao sistema ITRF, a partir de levantamentos hidrográficos conduzidos por navios equipados com GPS diferencial preciso e de um modelo do zero hidrográfico em relação ao elipsóide. Uma das vantagens da implementação desse projeto é que nos futuros levantamentos hidrográficos (LH) não mais será necessário efetuar correções de maré e de efeitos meteorológicos sobre os dados batimétricos brutos e, sendo assim, será desnecessária a ocupação de estações maregráficas durante a sondagem. Como os modelos de maré na França já permitem que se estabeleça sem maiores dificuldades o zero hidrográfico, ou o LAT, em relação ao nível médio do mar (NMM), (e.g. modelo MARMONDE), o desafio do projeto BATHYELLI passa a residir na determinação do NMM em relação ao sistema ITRF. Para realizar o mapeamento do NMM três técnicas são empregadas: - Na costa: o NMM é calculado a partir das séries observadas de estações maregráficas; 163 - Ao largo: O NMM é definido a partir do processamento de dados da altimetria espacial; e - entre estas duas zonas: o NMM é calculado com auxílio de medições GPS. O SHOM espera conseguir mapear a superfície do NMM e do zero hidrográfico em relação ao ITRF, com uma precisão de 5 cm e 10 cm, respectivamente. O projeto não se limita ao cálculo do zero hidrográfico, mas sim prevê igualmente que todo o conjunto de superfícies de referência utilizadas na hidrografia possa ser mapeado, permitindo, de forma simples aos usuários, mudar convenientemente de referência vertical quando necessário. Esse projeto evidencia a importância de aplicações como modelagem de data (e.g. LAT) e de constantes harmônicas e as inúmeras potencialidades destas ferramentas para a hidrografia. A Figura 86 apresenta um esquema de comparação entre um LH clássico e um LH realizado com GPS cinemático. Figura 86 - Comparação entre um levantamento clássico e um levantamento com GPS cinemático: sem necessidade de correção de maré e efeitos meteorológicos (cedida pelo SHOM). 164 Apêndice D Rotinas de Matlab utilizadas na dissertação %Script para o cálculo da diferença de fase load serieobs.txt%carrega a série observada em intervalos horários load seriemod.txt%carrega a série do modelo em intervalos horários x=serieobs;y=seriemod;%define as variáveis x e y em funçao das séries analisadas z=1:355; % dimensiona o tamanho das séries (ex:355horas) z=z';%formataçao para coluna zi=1:1/60:355;%define o intervalo no qual se deseja interpolar (ex: 1/60, deseja-se de 1 em 1 minuto) z=zi';%formataçao para coluna xi=interp1(z,x,zi,'spline');%Interpola a serie x com a funçao cubic spline para o intervalo desejado yi=interp1(z,y,zi,'spline');%Interpola a serie y com a funçao cubic spline para o intervalo desejado [XCF,Lags,Bounds] = crosscorr(zi,yi,60);%calcula a funçao de correlaçao cruzada para defasagens de +60 minutos a %-60 minutos, pode ser escolhido outro intervalo. result=[Lags, XCF];%cria como resultado uma matriz onde a primeira coluna %corresponde aos intervalos (lags) e a segunda aos coeficientes de %correlaçao defasagem=max(result(:,2));%escolhe como resultado para defasagem a correlaçao máxima encontrada ====== %Programa para a interpolação das saidas do modelo nos %pontos e horarios da sondagem. Gera elevações referidas %ao LAT local, NR local ou NR da estaçao de referencia %conforme dados de entrada load pontos2006_2.txt % carrega dados xyt das sondagens load dadosmodeloNRloc.txt % carrega saidas do modelo referidas ao plano escolhido elev=dadosmodeloNRloc;%atribui a variavel elev pontos=pontos2006_2;%atribui a variavel pontos for i=1:1972%repete o processamento para cada linha de xyt eta(i,1)=griddata3(elev(:,1),elev(:,2),elev(:,3),elev(:,4),pontos(i,1),pontos(i,2),pontos(i, 3));%interpola as elevaçoes %do modelo para o xyt desejados end dlmwrite('correçoesNRloc.txt',eta,'delimiter','\t','precision',5)%grava o arquivo de correçoes 165 % Script para a interpolação linear dos resultados do modelo para o ponto que se deseja % conhecer load elevacoes.txt;%carrega o arquivo de elevaçoes produzidas pelo modelo para os quatro nós mais próximos %ao ponto que se deseja obter a série interpolada. Formato: x,y,eta load ponto6.txt;% coordenadas do ponto que se deseja conhecer (no caso o ponto 6) elev=elevacoes; for i=1:8761% para cada linha de valores (no caso, há 8761 valores horários) for j=1:4% considerando cada um dos quatro nós m(j,1)=i+8761*(j-1);% m é apenas um contador end etaprimo(i,1)=griddata(elev(m,1),elev(m,2),elev(m,3),ponto6(1,1),ponto6(1,2));% faça a interpolaçao espacial %para o ponto que se deseja conhecer end save eta6 etaprimo -ascii% grava o arquivo da série interpolada para o ponto 6 166