ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

DOKTORA TEZİ

SEÇİLMİŞ BAZI PEKÜLER A YILDIZLARININ DOPPLER GÖRÜNTÜLEME YÖNTEMİ İLE YÜZEY HARİTALARININ ELDE EDİLMESİ

S. Hande GÜRSOYTRAK

ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ ANABİLİM DALI

ANKARA 2019

Her hakkı saklıdır

ÖZET

Doktora Tezi

SEÇİLMİŞ BAZI PEKÜLER A YILDIZLARININ DOPPLER GÖRÜNTÜLEME YÖNTEMİ İLE YÜZEY HARİTALARININ ELDE EDİLMESİ

S. Hande GÜRSOYTRAK

Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı

Danışman: Doç. Dr. Birol GÜROL

Uzaklıkları nedeniyle ancak noktasal kaynak olarak görebildiğimiz yıldızların yüzeyindeki element bolluk dağılımlarının ortaya çıkarılabilmesi, astrofiziksel açıdan yıldızların iç dinamiklerinin anlaşılmasında son derece önemlidir. Bu çalışmada, A tayf türünden kimyasal peküler (Ap) yıldızlar; V776 Her, V354 Peg, 56 Tau ve EP UMa’nın tayfsal gözlemlerinden yararlanarak Doppler Görüntüleme tekniğiyle yüzey bollukları haritalandırılmıştır. Tayfsal gözlemler, TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi (Antalya), 1.5 m’lik Rus-Türk Teleskobu’na bağlı (RTT150) Coude eşel tayfçekeri kullanılarak elde edilmiştir. Coude eşel tayfları 3690Å ile 10275Å dalgaboyu aralığını kapsamaktadır ve tayfsal çözünürlüğü 40000 civarındadır. Tayfların indirgenmesi IRAF (Image Reduction and Analysis Facility) programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın temel hedefi olan Doppler görüntüleme tekniğinin gereksinimleri dikkate alınarak gözlemsel tayflar peküler yıldızların dönme dönemlerinin zaman serileri şeklinde alınmıştır. EP UMa için elde edilen tayf sayısı Doppler Görüntüleme için yeterli gelmemiştir. V776 Her, V354 Peg ve 56 Tau’ya ait tayfların sinyal/gürültü oranı Doppler görüntüleme için yeterli olmadığından iLSD kodu yardımıyla EKKD (En Küçük Kareler Dekonvolüsyonu) profilleri üretilmiştir. Üç yıldıza ait krom (Cr) ve demir (Fe) EKKD profilleri ile özgün bir Doppler Görüntüleme kodu kullanılarak yüzeylerindeki ilgili element bollukları haritalanmıştır. Bulgular atomik difüzyon ve manyetik alan modelleri ışığında tartışılmıştır. Elde edilen sonuçlar söz konusu yıldızların literatürdeki ilk kapsamlı haritalama çalışması olması bakımından bu alandaki önemli bir boşluğu doldurmaktadır. Ayrıca bu çalışma, kimyasal peküler yıldızların Doppler haritalamasında, TUG-RTT150 verileri kullanılarak gözlemden hesaplamalara tüm adımların ülkemizde, yürütüldüğü ilk araştırmadır.

Mayıs 2019, 203 sayfa Anahtar Kelimeler: Doppler görüntüleme, kimyasal tuhaflık

ii

ABSTRACT

Ph.D. Thesis

SURFACE MAPPING OF SOME A TYPE PECULIAR STARS WITH DOPPLER IMAGING

S. Hande GÜRSOYTRAK

Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Astronomy and Space Sciences

Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Birol GÜROL

Investigation of surface chemical abundance of the distant stars which can be observed only as a point source is a crucial step in understanding of the stellar internal dynamics. In this study, spectral observations of peculiar Ap stars; V776 Her, V354 Peg, 56 Tau and EP UMa were obtained using 1.5 meter Russian-Turkish Telescope (RTT150) and Coude echelle spectrograph at TÜBİTAK National Observatory in Antalya. Coude echelle spectra cover a wavelength range from 3690 Å to 10275 Å and have a spectral resolution of about 40000. Reductions of spectra performed with using IRAF (Image Reduction and Analysis Facility). Since the main purpose of the study is performing Doppler imaging, spectral observations were obtained as time series of rotational phases of peculiar stars. However the number of the spectra acquired for EP UMa was quite limited making impossible Doppler imaging. Considering also very low signal-to-noise ratio of V776 Her, V354 Peg and 56 Tau, LSD (Least Squares Deconvolution) profiles, which are crucial for Doppler imaging in this case, are generated using iLSD code. The surface abundances for chromium (Cr) and iron (Fe) of V776 Her, V354 Peg and 56 Tau are mapped using a novel Doppler imaging code and LSD profiles of those elements. The results are discussed in view of atomic diffusion theory and magnetic field effects. This study fills a major gap in the scientific literature as the first comprehensive mapping research on the stars above. This is also the first Turkish research on Doppler mapping of peculiar stars with using TUG-RTT150 data that covers whole stages from observation to computation.

May 2019, 203 pages Key Words: Doppler imaging, chemical peculiarity

iii

ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR

Lisansüstü eğitim hayatım boyunca kendisiyle çalışma imkânına sahip olmaktan her zaman çok büyük bir onur duyduğum, öğrencilerine bilimsel çalışma prensibini ve bilimsel ahlakı öğretirken insancıl yaklaşımı her şeyin üzerinde tutan değerli danışman hocam Doç. Dr. Birol GÜROL’a çok teşekkür ederim. Bu çalışmanın gerçekleştirilmesinde kullanılan temel yazılımları geliştiren ve bizimle paylaşan İsveç Uppsala Üniversitesi’nden Prof. Dr. Oleg KOCHUKHOV’a şükran borçluyum. Değerli hocalarım Prof. Dr. Ümit KIZILOĞLU (O.D.T.Ü.) ve Prof. Dr. Sacit ÖZDEMİR (Ankara Üniversitesi), çalışmanın başından itibaren yapıcı yorumlarıyla araştırmanın meyvelerini vermesine büyük katkılar sundukları için teşekkür ederim. Bilimsel konulardaki engin önerileri için değerli hocalarım Doç. Dr. Kutluay YÜCE’ye (Ankara Üniversitesi) ve Prof. Dr. Altan BAYKAL’a (O.D.T.Ü.) teşekkürü bir borç bilirim. Teknik konular başta olmak üzere birçok durumda ilk olarak kendilerine başvurduğum hocalarım Öğr. Gör. Yahya DEMİRCAN ve Gökhan GÖKAY (Ankara Üniversitesi)’a, her durumda bana destek olan değerli arkadaşım Zahide TERZİOĞLU’na çok teşekkür ederim. Doğduğum günden beri her zaman yanımda olan ve beni destekleyen değerli aileme ve yalnızca manevi olarak değil, bilimsel ve teknik konulardaki desteğini de benden esirgemeyen yol arkadaşım sevgili İbrahim MUTLAY’a teşekkür ederim.

Bu tez çalışmasında SIMBAD veritabanından yararlanılmıştır. TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi’ne, RTT150 (Antalya’da bulunan 1.5 m çaplı Rus-Türk) teleskobunun 13BRTT150-499 ve 17BRTT150-1239 no’lu proje kapsamında kullanılmasına imkan tanıdığı için teşekkür ederiz.

S. Hande GÜRSOYTRAK Ankara, Mayıs 2019

iv

İÇİNDEKİLER

TEZ ONAY SAYFASI TEZ ONAYI ...... i ETİK ...... i ÖZET ...... ii ABSTRACT ...... iii ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR ...... iv İÇİNDEKİLER ...... v SİMGELER DİZİNİ ...... vii ŞEKİLLER DİZİNİ ...... ix ÇİZELGELER DİZİNİ ...... xiv 1. GİRİŞ ...... 1 1.1 Tayf ve Tayfsal Sınıflama ...... 1 1.2 Kimyasal Peküler Yıldızlar Sınıfının Doğuşu ve Tarihçesi ...... 7 1.3 Tez Çalışmasının Amacı ve Kapsamı ...... 11 2. KURAMSAL TEMELLER ...... 14 2.1 Kimyasal Peküler Yıldızlar ...... 14 2.1.1 Metalik çizgili (Am - Fm) yıldızları ...... 16 2.1.2 Ap yıldızları ...... 16 2.1.3 Civa - mangan (Hg - Mn) yıldızları ...... 19 2.1.4 Helyumca anormal yıldızlar ...... 19 2.2 Kimyasal Peküler Yıldız (Olgusunu) Kavramını Açıklamaya Çalışan Teoriler ...... 20 2.2.1 Atomik difüzyon teorisi ...... 21 2.3 Manyetik Alan ...... 23 2.4 V776 Her ...... 25 2.5 V354 Peg ...... 31 2.6 EP UMa ...... 34 2.7 56 Tau ...... 38 2.8 Doppler Görüntüleme Tekniği ...... 43 2.8.1 Doppler görüntülemenin tarihçesi ...... 45 2.8.2 Doppler görüntüleme teorisi ...... 48 2.9 En Küçük Kareler Dekonvolüsyonu ...... 53

v

2.10 Doppler Görüntülemede Hesaplama ve Programlama Yaklaşımları ...... 58 2.10.1 Seri (geleneksel) programlama ...... 59 2.10.2 Paralel programlama ...... 59 2.10.3 Doppler görüntüleme için paralel kodlar ...... 61 3. MATERYAL VE YÖNTEM ...... 62 3.1 Gözlemsel Veri ...... 62 3.1.1 Doppler görüntülemesi gerçekleştirilecek peküler yıldızların seçiminde dikkat edilecek hususlar ve gözlemsel kıstaslar ...... 62 3.1.2 Gözlemler...... 63 3.1.3 İndirgemeler ...... 75 3.2 Kullanılan Algoritma ve Kodlar ...... 79 3.2.1 Di Demo programının çalıştırılması ...... 83 3.2.2 Launch_di.pro yordamı ...... 88 3.2.3 Doppler görüntüleme harita ve fitlerinin yorumlanması ...... 92 3.2.4 Doppler görüntüleme değişkenlerinin seçimi ...... 94 3.2.5 Diğer yazılım ve donanım ...... 95 4. ARAŞTIRMA BULGULARI ...... 96 4.1 V776 Her Yıldızı ve Ön Hesaplamalar ...... 96 4.1.1 V776 Her Cr ...... 102 4.1.2 V776 Her Fe...... 118 4.2 V354 Peg Yıldızı ...... 129 4.2.1 V354 Peg Cr...... 134 4.2.2 V354 Peg Fe ...... 144 4.3 56 Tau Yıldızı ...... 154 4.3.1 56 Tau Cr ...... 159 4.3.2 56 Tau Fe ...... 169 4.4 EP UMa Yıldızı ...... 179 5. TARTIŞMA VE SONUÇ ...... 182 KAYNAKLAR ...... 189 ÖZGEÇMİŞ ...... 201

vi

SİMGELER DİZİNİ

AB Astronomi birimi, 149.5x106 km

M☉ Güneş kütlesi, 1.99x1033 gr

R☉ Güneş yarıçapı, 6.96x105 km

L☉ Güneşin ışınım gücü, 3.83x1033 erg.sn-1 Vr Dikine hız, km/s Vsini İzdüşümsel dönme hızı, km/s Te Etkin sıcaklık, Kelvin B Manyetik alan şiddeti, Gauss c Işık hızı, 300000 km/s cm santimetre Freg Regülarizasyon fonksiyonu  Dalga boyu, Å  Regülarizasyon parametresi I Yeğinlik logg Yüzey çekim ivmesi (cm/s2) i Dönme eğim açısı (˚)  Manyetik eksen eğimi (˚)  Manyetik akı yoğunluğu (Tesla)  Manyetik alan şiddeti (A/m)  Kelvin k kilo G Gauss s saniye Å Angström C Karbon Ca Kalsiyum Cr Krom Cs Sezyum Eu Evropiyum Fe Demir H Hidrojen He Helyum Hg Civa Mg Magnezyum Mn Mangan N Azot O Oksijen Sc Skandiyum Si Silisyum Sr Stronsiyum Y İtriyum Zn Çinko Zr Zirkonyum

vii

Kısaltmalar

EKKD En küçük kareler dekonvolüsyonu IRAF Image Reduction and Analysis Facility LSD Least Squares Deconvolution SIMBAD The Set Of Identifications, Measurements and Bibliography for Astronomical Data TUG TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi

viii

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 1.1 Nuh Tufanının bitişini anlatan resimlerde Güneş ışığı tayfı; gökkuşağı (solda Joseph Anton Koch’un 1803 yılına, sağda Julius Schnorr von Carolsfeld’in 1860 yılına ait eserleri) ...... 1 Şekil 1.2 Newton – (di Carlo Rovelli, da Repubblica- 6 Mayıs 2014) ...... 3 Şekil 1.3 Fraunhofer’ın gözlediği Güneş tayfı ve isimlendirdiği çizgilere ilişkin çizimi ...... 5 Şekil 1.4 “Harvard Bilgisayarları” ...... 7 Şekil 1.5 HR diyagramında kimyasal peküler yıldızların konumu (Rusomarov 2016) ...... 11 Şekil 2.1 Farklı türden kimyasal peküler yıldızların tayfları (Gray ve Corbally 2009) ...... 14 Şekil 2.2 Normal bir A yıldızı ile bir Ap yıldızının tayflarının karşılaştırılması Mavi renkli olan normal A yıldızı, alttaki iki tayf Ap yıldızının (DO Eri) bakış doğrultusundaki ortalama manyetik alanının maksimum (siyah renkli olan) ve minimumda (kırmızı) iken gözlenmiş tayfları (Rusomarov 2016) ...... 17 Şekil 2.3 “Oblique rotator” modeli (Kochukhov 2003) ...... 18 Şekil 2.4 V776 Her yıldızının Burke ve Barr tarafından 1978’de elde edilen üç ayrı renkteki ışık eğrileri ...... 26 Şekil 2.5 V776 Her yıldızının farklı fotometrik ve tayfsal dönem değerleri dikkate alınarak oluşturulan evreye bağlı renk (B-V) değişimi (Hatzes 1991) ...... 27 Şekil 2.6 Hatzes (1991)’in V776 Her tayflarındaki CrII çizgisi için gerçekleştirdiği eşdeğer genişlik ölçümleri ...... 28 Şekil 2.7 Hatzes (1991)’in V776 Her yıldızının yüzeyindeki Cr II 4824Å çizgisine ait eşdeğer genişlik haritaları (0.0’ dan başlayarak 8 eşit evre için hazırlanmıştır. Eşdeğer genişlikleri 150 mÅ’dan büyük olanlar beyaz, 75 mÅ’dan küçük olanlar siyah, 35 ile 110 mÅ arasında olanlar gri renkte gösterilmiştir. Minimum eşdeğer genişlik 25 mÅ, maksimum ise 200 mÅ’dur.) ...... 30 Şekil 2.8 V354 Peg yıldızının Strömgren filtre seti ile elde edilmiş fotometrik gözlemleri ...... 33 Şekil 2.9 EP UMa’ya ait fotoğrafik tayf (Van den Heuvel 1971) ...... 36 Şekil 2.10 North ve Adelman’ın (1995) Geneva fotometrik gözlemlerinden elde ettikleri eğriler ...... 40 Şekil 2.11 Dukes ve Adelman (2018) tarafından Strömgren uvby bantlarında elde edilen ışık eğrileri ve manyetik alanın evreye göre değişimi ...... 42 Şekil 2.12 Doppler görüntülemenin şematik temelleri (Kochukhov 2003, yeniden düzenlemiştir)...... 44 Şekil 2.13 Vogt’un, Dopple görüntülemeyi ilk olarak test etmek için kullandığı, literatürde oldukça tanınan “Vogt yıldızı” (Vogt vd. 1987) ...... 47 Şekil 2.14 EKKD (LSD) profilinin Doppler görüntülemedeki uygulaması. Lekenin, yıldızın yakınlaşan ya da uzaklaşan tarafında olmasına göre buna tekabül eden EKKD çıkıntısı, profilin negatif (maviye kayan) ya da pozitif (kırmızıya kayan) bölgesinde kalır ...... 57 Şekil 2.15 Seri (geleneksel) ve paralel programlama paradigmalarının karşılaştırılması (Barney 2019)... 60

Şekil 3.1 Akı ve radyal hız standart yıldızları ve SX Ari'ye ait tayfların Hβ çizgisinin bulunduğu basamak ...... 65 Şekil 3.2 TUG RTT150 teleskobu ...... 68 Şekil 3.3 7 Mayıs 2014 – RTT150 teleskobu ve Coude eşel tayfçekeri ile kullanılan ANDOR CCD ile elde edilen bir bias görüntüsü üzerinde “kötü kolon” (1374. kolon) ...... 76 Şekil 3.4 Tez kapsamında kullanılan algoritma ve kod çalışma işlem-akışı. Hesaplamanın ilerleyişi yukarıdan aşağıya doğrudur...... 82

ix

Şekil 3.5 DI Demo programının ana arayüzü ...... 85 Şekil 3.6 İleri hesaplama sonuç çıktı arayüzü. Hesaplamalara başlamadan önce önkabul ile tasarlanan sentetik yıldız haritası ve buna tekabül eden, hesaplanan sentetik EKKD profili ...... 87 Şekil 3.7 Launch_di.pro yordamına ait çıktılar ...... 92

Şekil 4.1 V776 Her’e ait tayflarda H çizgisinin de bulunduğu örnek bir bölge (53. basamak) ...... 97 Şekil 4.2 V776 Her’e ait sentetik tayf ile gözlemsel tayfın karşılaştırılması ...... 99 Şekil 4.3 V776 Her'in Cr elementine ait 48 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çok-çizgili EKKD ...... 100 Şekil 4.4 V776 Her'in Fe elementine ait 48 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çok-çizgili EKKD ...... 101 Şekil 4.5 V776 Her yıldızında Cr için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 30, b = 35, c = 40, d = 45, e = 50. i = 50°,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı .. 103 Şekil 4.6 V776 Her yıldızında Cr için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 30, 35, 40, 45, 50. i = 50°,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 104 Şekil 4.7 V776 Her yıldızında Cr için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (°); a = 30, b = 40, c = 50, d = 55, e = 60, f = 70. Vsini = 40 km/s,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 105 Şekil 4.8 V776 Her yıldızında Cr için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 30, 40, 50, 55, 60, 70. Vsini = 40 km/s,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 106 Şekil 4.9 V776 Her yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 0.1, b = 1, c = 10, d = 20, e = 50, f = 100. Vsini = 40 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 107 Şekil 4.10 V776 Her yıldızında Cr için,  nümerik yakınsama analizi.  = 0.1, 1, 10, 20, 50, 100 . Vsini = 40 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 108 Şekil 4.11 V776 Her yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı ...... 108 Şekil 4.12 V776 Her yıldızında Cr için, farklı Ntot seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Ntot; a = 1176, b = 1876, c = 3909. Vsini = 40 km/s, i = 55°,  = 10 sabit alındı ...... 109 Şekil 4.13 V776 Her yıldızında Cr için, Ntot nümerik yakınsama analizi. Ntot = 1176, 1876, 3909. Vsini = 40 km/s, i = 55°,  = 10 sabit alındı ...... 110 Şekil 4.14 V776 Her yıldızında Cr için, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s değerinde, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 50, b = 55, c = 60.  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 111 Şekil 4.15 V776 Her yıldızında Cr için, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s değerinde, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 50, 55, 60.  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 112 Şekil 4.16 V776 Her yıldızında Cr için, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s değerinde, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 1, b = 10, c = 100. i = 50°, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 113 Şekil 4.17 V776 Her yıldızında Cr için, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s değerinde,  nümerik yakınsama analizi.  = 1, 10, 100. i = 50°, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 114 Şekil 4.18 V776 Her yıldızında Cr için, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s değerinde, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı .. 114 Şekil 4.19 V776 Her yıldızında Cr elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 10, Vsini = 35 km/s, i = 50°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 116

x

Şekil 4.20 V776 Her yıldızında Cr elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 10, Vsini = 35 km/s, i = 50°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 117 Şekil 4.21 V776 Her yıldızında Fe için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 30, b = 32.5, c = 35, d = 37.5, e = 40, f = 50. i = 50°,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 119 Şekil 4.22 V776 Her yıldızında Fe için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 30, 32.5, 35, 37.5, 40, 50. i = 50°,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 120 Şekil 4.23 V776 Her yıldızında Fe için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 30, b = 40, c = 50, d = 55, e = 60, f = 70. Vsini = 35 km/s,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı alındı ...... 121 Şekil 4.24 V776 Her yıldızında Fe için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 30, 40, 50, 55, 60, 70. Vsini = 35 km/s,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 122 Şekil 4.25 V776 Her yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 0.1, b = 1, c = 10, d = 20, e = 100. Vsini = 35 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 123 Şekil 4.26 V776 Her yıldızında Fe için,  nümerik yakınsama analizi.  = 0.1, 1, 10, 20, 100. Vsini = 35 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 124 Şekil 4.27 V776 Her yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı ...... 124 Şekil 4.28 V776 Her yıldızında Fe için, farklı Ntot seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Ntot; a = 1176, b = 1876, c = 3909. Vsini = 35 km/s, i = 55°,  = 10 sabit alındı ...... 125 Şekil 4.29 V776 Her yıldızında Fe için, Ntot nümerik yakınsama analizi. Ntot = 1176, 1876, 3909. Vsini = 35 km/s, i = 55°,  = 10 sabit alındı ...... 126 Şekil 4.30 V776 Her yıldızında Fe elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 10, Vsini = 35 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 127 Şekil 4.31 V776 Her yıldızında Fe elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 10, Vsini = 35 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 128 Şekil 4.32 V354 Peg tayflarında Cr II çizgilerine örnek bir bölge ...... 129 Şekil 4.33 V354 Peg’e ait sentetik tayflarla gözlemsel tayfların karşılaştırılması ...... 131 Şekil 4.34 V354 Peg’in Cr elementine ait 57 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çok-çizgili EKKD ...... 132 Şekil 4.35 V354 Peg’in Fe elementine ait 57 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çok-çizgili EKKD ...... 133 Şekil 4.36 V354 Peg yıldızında Cr için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 30, b = 40, c = 45, d = 50. i = 60°,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 135 Şekil 4.37 V354 Peg yıldızında Cr için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 30, 40, 45, 50. i = 60°,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 136 Şekil 4.38 V354 Peg yıldızında Cr için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 50, b = 60, c = 65, d = 70. Vsini = 45 km/s,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 137 Şekil 4.39 V354 Peg yıldızında Cr için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 50, 60, 65, 70. Vsini = 45 km/s,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 138 Şekil 4.40 V354 Peg yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 1, b = 20, c = 50, d = 100. Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 139 Şekil 4.41 V354 Peg yıldızında Cr için,  nümerik yakınsama analizi.  = 1, 20, 50, 100. Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 140

xi

Şekil 4.42 V354 Peg yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı ...... 140 Şekil 4.43 V354 Peg yıldızında Cr elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 20, Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 142 Şekil 4.44 V354 Peg yıldızında Cr elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 20, Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 143 Şekil 4.45 V354 Peg yıldızında Fe için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 40, b = 45, c = 50. i = 60°,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 145 Şekil 4.46 V354 Peg yıldızında Fe için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 40, 45, 50. i = 60°,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 146 Şekil 4.47 V354 Peg yıldızında Fe için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 60, b = 65, c = 70. Vsini = 45 km/s, L = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 147 Şekil 4.48 V354 Peg yıldızında Fe için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 60, 65, 70. Vsini = 45 km/s,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 148 Şekil 4.49 V354 Peg yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 20, b = 50, c = 100. Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 149 Şekil 4.50 V354 Peg yıldızında Fe için,  nümerik yakınsama analizi.  = 20, 50, 100. Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 150 Şekil 4.51 V354 Peg yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı ...... 150 Şekil 4.52 V354 Peg yıldızında Fe elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 20, Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 152 Şekil 4.53 V354 Peg yıldızında Fe elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 20, Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 153 Şekil 4.54 56 Tau tayflarında Cr II çizgilerine örnek bir bölge...... 154 Şekil 4.55 56 Tau’ya ait sentetik tayflarla gözlemsel tayfların karşılaştırılması ...... 156 Şekil 4.56 56 Tau’nun Cr elementine ait 30 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çokçizgili EKKD ...... 157 Şekil 4.57 56 Tau’nun Fe elementine ait 30 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çokçizgili EKKD ...... 158 Şekil 4.58 56 Tau yıldızında Cr için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 30, b = 40, c = 45, d = 50. i = 30˚,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 160 Şekil 4.59 56 Tau yıldızında Cr için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 30, 40, 45, 50. i = 30˚,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 161 Şekil 4.60 56 Tau yıldızında Cr için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 30, b = 35, c = 40, d = 50. Vsini = 45 km/s,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 162 Şekil 4.61 56 Tau yıldızında Cr için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 30, 35, 40, 50. Vsini = 45 km/s,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 163 Şekil 4.62 56 Tau yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 1, b = 20, c = 50, d = 100. Vsini = 45 km/s, i = 35˚, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 164 Şekil 4.63 56 Tau yıldızında Cr için,  nümerik yakınsama analizi.  = 1, 20, 50, 100. Vsini = 45 km/s, i = 35˚, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 165 Şekil 4.64 56 Tau yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı ...... 165

xii

Şekil 4.65 56 Tau yıldızında Cr elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 50, Vsini = 45 km/s, i = 35˚, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 167 Şekil 4.66 56 Tau yıldızında Cr elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 50, Vsini = 45 km/s, i = 35˚, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 168 Şekil 4.67 56 Tau yıldızında Fe için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 30, b = 40, c = 45, d = 50. i = 30˚,  = 100, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 170 Şekil 4.68 56 Tau yıldızında Fe için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 30, 40, 45, 50. i = 30˚,  = 100, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 171 Şekil 4.69 56 Tau yıldızında Fe için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 30, b = 35, c = 40, d = 50. Vsini = 45 km/s,  = 100, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 172 Şekil 4.70 56 Tau yıldızında Fe için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 30, 35, 40, 50. Vsini = 45 km/s,  = 100, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 173 Şekil 4.71 56 Tau yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 100, b = 150, c = 200. Vsini = 45 km/s, i = 40˚, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 174 Şekil 4.72 56 Tau yıldızında Fe için,  nümerik yakınsama analizi.  = 100, 150, 200. Vsini = 45 km/s, i = 40˚, Ntot = 1876 sabit alındı ...... 175 Şekil 4.73 56 Tau yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı ...... 175 Şekil 4.74 56 Tau yıldızında Fe elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 200, Vsini = 45 km/s, i = 40˚, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 177 Şekil 4.75 56 Tau yıldızında Fe elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 200, Vsini = 45 km/s, i = 40˚, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı ...... 178 Şekil 4.76 EP UMa’nın tayflarından örnek bir bölge ...... 179 Şekil 4.77 EP UMa’ya ait gözlemsel tayfların sentetik tayflarla karşılaştırılması ...... 181

xiii

ÇİZELGELER DİZİNİ

Çizelge 2.1 Preston (1974) tarafından kimyasal peküler yıldızların sınıflandırmasında dikkate alınan bazı fiziksel özellikler ...... 16 Çizelge 2.2 V776 Her yıldızına ait bazı parametreler (Catalano vd. 1998, Abt vd. 2002, Renson vd. 2009) ...... 25 Çizelge 2.3 V354 Peg yıldızına ait bazı parametreler ...... 34 Çizelge 2.4 EP UMa yıldızına ait bazı parametreler (Catalano vd. 1998, Royer vd. 2002, Renson vd. 2009) ...... 35 Çizelge 2.5 EP UMa’nın ANS uydusu ile elde edilen moröte parlaklık değerleri ...... 37 Çizelge 2.6 56 Tau yıldızına ait bazı parametreler (Abt vd. 1995, Renson vd. 2001, Royer vd. 2002) ..... 39 Çizelge 3.1 I-V ışınım sınıfına ait, 14 adet yıldızın çeşitli poz süreleri verilerek gerçekleştirilen tayfsal gözlemlerinden elde edilen Sinyal/Gürültü (S/G) değerleri (Yüce vd. 2008) ...... 64 Çizelge 3.2 13BRTT150-499 ve 17BRTT150-1239 no’lu proje kapsamında tahsis edilen geceler ve gecelik durum ...... 67 Çizelge 3.3 V776 Her yıldızına ait 5 Mayıs 2014 – 1 Mayıs 2018 tarihleri arasında gerçekleştirilen tüm gözlemlere ilişkin özet bilgi ...... 69 Çizelge 3.4 V354 Peg yıldızına ait 5 Mayıs 2014 – 5 Ekim 2018 tarihleri arasında gerçekleştirilen tüm gözlemlere ilişkin özet bilgi ...... 71 Çizelge 3.5 EP UMa yıldızına ait 5 Mayıs 2014 – 1 Mayıs 2018 tarihleri arasında gerçekleştirilen tüm gözlemlere ilişkin özet bilgi ...... 73 Çizelge 3.6 56 Tau yıldızına ait 28 Ekim 2017 – 5 Ekim 2018 tarihleri arasında gerçekleştirilen tüm gözlemlere ilişkin özet bilgi ...... 74 Çizelge 3.7 DI Demo ayar parametrelerinin en uygun değerleri ...... 86 Çizelge 3.8 Launch_di.pro yordamında kullanılan ayar parametreleri ve her yıldız için değerleri. İki seviyeli satırlarda üst satır Cr, alt satır Fe içindir. Tek satır, Cr ve Fe aynı aynı seviyede çalışıldığını işaret eder ...... 90 Çizelge 3.9 Bu çalışma kapsamında kullanılan yazılım ve donanım ...... 95

Çizelge 4.1 V776 Her yıldızına ait farklı kaynaklarda yer alan logg -Te değerleri ...... 98 Çizelge 4.2 V776 Her yıldızının literatürde yer alan Vsini değerleri ...... 99 Çizelge 4.3 V354 Peg yıldızına ait literatürde yer alan atmosfer parametreleri ve istatistiksel değerler (*İlgili kaynaklarda söz konusu parametreler logaritmik olarak verilmiştir) ...... 130 Çizelge 4.4 V354 Peg yıldızının literatürde yer alan Vsini değerleri ...... 131 Çizelge 4.5 56 Tau yıldızına ait literatürde yer alan atmosfer parametreleri ve istatistiksel değerler (*İlgili kaynaklarda söz konusu parametreler logaritmik olarak verilmiştir) ...... 155 Çizelge 4.6 56 Tau yıldızının literatürde yer alan Vsini değerleri ...... 156 Çizelge 4.7 EP UMa yıldızına ait literatürde yer alan atmosfer parametreleri ve istatistiksel değerler ...... 180 Çizelge 4.8 EP UMa yıldızının literatürde yer alan Vsini değerleri ...... 181 Çizelge 5.1 V776 Her, V354 Peg ve 56 Tau için hesaplanan r ve b değerleri ...... 185

xiv

1. GİRİŞ

1.1 Tayf ve Tayfsal Sınıflama1

19. yüzyılın ortalarına kadar doğadaki her bir kimyasal maddenin karakteristik ve özel bir tayfa sahip olduğu bilinmiyordu. Bu durumun keşfi ile birlikte Güneş’in ve diğer yıldızların “parmak izi” olarak nitelendirilen tayflarını, bilinen maddelerin tayfları ile eşleştirme süreci başlamış oldu.

Tayfın tarihçesini üç ana sürece ayıran Donald Menzel (1972)’e göre yıldızların tayfında bilinen maddeleri arama, tayfın keşfi ve ne olduğunun anlaşılmasına dayanan birinci evreden sonraki nitel tayfsal analiz sürecine yani ikinci evreye karşılık gelmektedir. Üçüncü evre ise nitel analiz sürecinden ancak çok uzun yıllar sonra başarılabilmiş olan nicel analiz sürecidir ve günümüzde gerçekleştirilen modern analiz yöntemleri tayfsal çalışmada ulaşılan son aşamadır.

Şekil 1.1 Nuh Tufanının bitişini anlatan resimlerde Güneş ışığı tayfı; gökkuşağı (solda Joseph Anton Koch’un 1803 yılına, sağda Julius Schnorr von Carolsfeld’in 1860 yılına ait eserleri)

1 Bu kısımda aktarılan bilgiler için Menzel (1972) ve Schnell (2008)’in çalışmalarının yanı sıra American Institute of Physics internet sitesi (https://history.aip.org/exhibits/cosmology/tools/tools-spectroscopy.htm (Anonymous 2018)) dikkate alınmıştır.

1

Aslında tayfsal gözlemin tarihçesi insanlık tarihi kadar eskidir. Yağmurlu bir günde ışığın su damlaları tarafından kırılması, yansıması ve dağılması (dispersiyonu) sonucunda gökyüzünde “gökkuşağı” adını verdiğimiz bir ışık tayfı meydana gelir ve gökkuşağını gözlemiş olan her insan basit bir tayf gözlemi gerçekleştirmiş olur. Dolayısıyla tayfa ilişkin ilk yazılı kayıtlar; kutsal kitaplarda “Yaratıcının gücü sayesinde gökyüzünün ötesine geçerek Nuh Tufanının sonunu işaret ettiği” düşünülen gökkuşağına ilişkin ifadelerdir ve pek çok sanatçının eserinde de betimlenmiştir (Şekil 1.1).

Tayfın varlığı, ışığın doğası, rengin anlamı gibi kavramların çözülmeye çalışması açısından bakıldığında tayfbilimin astronomik uygulamalarını genel fizik perspektifinden ayırmak imkânsız hale gelir. Fizik dallarından biri olan optik bilimine büyük ölçüde katkıda bulunanlar da astronomlar olmuştur.

Antik Yunan felsefeciler bazı optik yasalarını keşfetmişlerse de ışığın varlığı ve rengin anlamından çok, “görüş” kavramının felsefi açıklamalarına odaklanmışlardır. Milâttan sonra 1. yüzyılda Seneca gökkuşağının renklerinin tıpkı bir cam prizmanın kenarlarında gözlenenle aynı şekilde oluştuğunu ortaya koymuş olduğundan ilk gerçek tayfbilimci olarak nitelendirilebilir (Menzel, 1972). M.S. 130’da İskenderiyeli gökbilimci Batlamyus önemli optik deneyler gerçekleştirmiş ve ışığın farklı yoğunlukta iki ortam arası geçişte kırılmaya uğradığını ortaya koymuştur.

Orta çağda optik alanında en önemli çalışmalar günümüzde “modern optiğin babası”1olarak nitelendirilen İbn-i Heysem’den gelmiştir. İbn-i Heysem çalışmalarında göz, gözün yapısı, görme olaylarının fizyolojik ve psikolojik boyutları yanında Ay, Güneş, Yer, tutulmalar gibi birçok konuyu ele almış ama en önemli çalışmaları ışığın kırılması hakkında olmuştur.

1 Profesör Jim Al-Khalili’nin The British Broadcasting Corporation internet sitesinde yayınlanan (http://news.bbc.co.uk/2/hi/7810846.stm erişim tarihi: 06.07.2018) makalesi dikkate alınmıştır.

2

Tayfla ilgili günümüzde de kabul gören en önemli keşifler Isaac Newton (Şekil 1.2) tarafından 1664’de yapılmıştır. Isaac Newton, prizma ile yaptığı deneylerde rengin, cam prizmadan ileri gelmediğini, beyaz ışığın bir özelliği olduğunu anlamıştır. Prizmadan geçen güneş ışığının gökkuşağı renklerindeki çizgilerine “spektrum” yani “tayf” adını veren de yine Newton olmuştur. Aynı zamanda ışığın parçacık özelliğini de ilk defa öneren kişi olduğu kabul edilir.

İskoç bilim adamı Thomas Melvill, 1752 yılında bir tayf çizgisini gözleyen ilk bilim adamıdır. Alevlerin tayfını çalışmış ve sodyuma ait karakteristik sarı ışığı kaydetmiştir. 1800 yılında astronom William Herschel, Güneş tayfında kırmızı bölgenin hemen ötesine yerleştirdiği bir termometrenin ısındığını gözlemlemiş ve Güneş tayfının kırmızı öte ışınımı barındırdığı sonucunda varmıştır. Ondan bir yıl sonra ise Alman fizikçi J. W. Ritter, Güneş’in Gümüş tozları üzerindeki etkisinden yola çıkarak morötesi bölgede de ışınım yaptığını keşfetmiştir.

Şekil 1.2 Newton – (di Carlo Rovelli, da Repubblica- 6 Mayıs 2014)

3

İngiliz kimyacı William Hyde Wollaston, ertesi yıl Ritter’den bağımsız olarak aynı keşfi gerçekleştirmiştir. Wollaston, Güneş ışığını prizmadan geçirebilmek için Newton’un kullandığı dairesel açıklık yerine bir slit yani yarık kullanmayı tercih etmiş ve karanlık çizgilerin varlığını ortaya koyan ilk kişi olmuştur. Wollaston, karanlık çizgilerin önemini yeterince kavrayamadıysa da bunların tayftaki ana renkleri birbirinden ayırdığı yorumunu yapmıştır.

1801 ile 1804 yılları arasında İngiliz fizikçi Thomas Young çok sayıda optik deneyleri gerçekleştirmiş ve ışığın dalga teorisini geliştirmiştir. Çizik ve damarlı yüzeylere sahip camlar kullanarak yaptığı deneyler sonucunda difraksiyon ızgaralarını (grating) geliştirmiştir. (Young bir penceredeki tek bir açıklıktan geçirdiği ışık demetinin önüne bir kart yerleştirdi ve bu yolla kartın kenarlarında ve gölgesinde meydana gelen renk saçaklarını gözlemledi.)

Ne yazık ki Young’ın öne sürdüğü dalga teorisi çoğunluk tarafından kabul görmemiştir. Işığın dalga teorisini kanıtlayan ve matematiksel açıklamasını da ortaya koyan kişi ise Fransız fizikçi ve mühendis Augustin Jean Fresnel olmuştur. Fresnel o güne kadar tıpkı ses dalgaları gibi boyuna dalgalar olduğu düşünülen ışık dalgalarının, enine dalgalar olduğunu da ortaya koymuştur.

Almanya, Münih yakınlarında 1787’de doğan Joseph von Fraunhofer, 11 yaşından itibaren ayna yapımıyla ilgilenen Münih’li bir gözlükçünün yanında çırak olarak çalışmıştır. Cam ve cam yapımını iyileştirmeye yönelik çok sayıda teknikler geliştiren Fraunhofer’ın üzerinde çalıştığı yeni olgular O’nu daha büyük keşiflere yönlendirmiş ve henüz 27 yaşındayken (1814) Güneş tayfının detaylı bir incelemesini gerçekleştirmiştir. Güneş’in tayfında yaklaşık 700 adet çizgiyi belirlemiştir ve bunların bir kısmını alfabedeki harflerle isimlendirmiştir (Şekil 1.3). Bu sayede örneğin C çizgisi günümüzde bile kırmızı hidrojen çizgisini, D1 ve D2 çizgileri ise Sodyumun sarı çizgilerini ifade etmek için kullanılmaktadır. Farunhofer 4 inch’lik bir teleskobun önüne yerleştirdiği cam prizma yardımıyla yıldızların ve gezegenlerin tayflarını gözlemiş, Sirius’un tayfının Güneş tayfından farklı olduğunu, gezegenlerin tayflarının Güneş

4 tayfına benzediğini belirtmiş, fakat tayftaki karanlık çizgilerin hangi sebeple ortaya çıktığını anlayamamıştır.

Şekil 1.3 Fraunhofer’ın gözlediği Güneş tayfı ve isimlendirdiği çizgilere ilişkin çizimi1

Herschel çeşitli metal tuzlarını yakarak alevlerinin tayfını incelemiştir. William Henry Fox Talbot da alevin ve kıvılcımların tayfını incelemiş fakat Talbot’un asıl başarı yakaladığı alan fotoğraf olmuştur. Fotoğraf tayf çalışmaları için önemlidir çünkü, fotoğrafla birlikte spektroskop bir spektrografa dönüşmüş ve gözlenen tayfı kalıcı olarak kaydetme ve diğer tayflarla karşılaştırma imkanı ortaya çıkmıştır.

1847 yılında Draper tutuşturulan bir katı maddenin bir süreklilik tayfı vereceğini, tutuşturulan bir gaz fazındaki maddenin ise sürekli olmayan, çizgiler, bantlar ve boşluklarla sürekliliği bölünmüş bir tayfa sahip olacağını söylemiştir.

1859 yılında Gustav Robert Kirchhoff ve Robert Wilhelm Bunsen ikilisinin yaptığı bazı çalışmalar ile gök cisimlerinin nicel kimyasal analiz sürecini başlatmış oldu. Robert Bunsen günümüzde kimya laboratuvarlarında kullanılan en sıradan aletlerden biri olan ve “bunzen beki” (Bunsen’s burner) adıyla bilinen ocağı geliştirmiştir. Bu ocakta çeşitli gazları yakan Kirchhoff, daha önce Fraunhofer’ın Güneş tayfında gözlediği karanlık çizgilere açıklık getirmiştir. Belirli kimyasalların bu şekilde ısıtıldığı zaman karakteristik parlak çizgi tayfı verdiğini ve bu çizgilerin bazı durumlarda Fraunhofer’ın karanlık çizgileri gözlediği bölgelerde ortaya çıktığını görmüştür. Parlak çizgilerin sıcak

1 Görüntü Telif Hakkı: Deutches Museum, Munich

5 gazdan kaynaklandığını karanlık çizgilerin ise Güneş’in önündeki soğuk gaz ortamda ışığın soğurulması sonucu meydana geldiğini ifade etmiştir. Kirchhoff ve Bunsen her bir kimyasal elementin eşsiz bir tayfa sahip olduğunu ve bu durumun söz konusu kimyasal madde için adeta bir “parmak izi” niteliği taşıdığını farketmişlerdir. Böylelikle bu yöntemin, Güneş’in ve diğer yıldızların kimyasal kompozisyonlarını ortaya koymak açısından önemli bir araç olduğunu keşfetmişlerdir.

William Huggins 1864 yılında bir yıldızın fotoğrafik tayfını elde etmeye çalışsa da başarılı olamamışlardır. Bunu başaran kişi Henry Draper olmuştur. İlk defa 1872 yılında Harvard Gözlemevi’nde bulunan 28 inch’lik teleskobu kullanarak Vega’nın fotoğrafik tayfını almıştır. Amerikalı bir tıp doktoru ve aynı zamanda amatör astronom olan Henry Draper, Vega’ya ait bu tayfta yalnızca hidrojene ait 4 tane karanlık çizgiyi gözleyebilmiştir. İlerleyen yıllarda tekniğini geliştiren Draper, 1882 yılındaki vefatına kadar yüzlerce yıldızın fotoğrafik tayflarını elde etmeyi başarmıştır. 1885’te Harvard Üniversitesi Gözlemevi’nde fotoğrafik tayf çalışmalarının yönetimini devralan Edward Pickering, bu çalışmaları sürdürerek Henry Draper’in eşinin de yardımlarıyla O’nun anısına 1890 yılında “Draper Catalogue of Stellar Spectra” isimli bir katalog yayınlamıştır. Pickering, Harvard Gözlemevi’nde yürüttüğü bu çalışmaları “Harvard Bilgisayarları” olarak adlandırılan, aralarında Williamina Fleming, Antonia Maury, Annie Jump Cannon ve Henrietta Leavitt gibi astronomi dünyası tarafından çok iyi tanınan bilim kadınlarından oluşan kalabalık ve her biri özel yeteneklere sahip kadın grubunun çabalarıyla gerçekleştirmiştir (Şekil 1.4). Pickering’in yayınladığı bu ilk katalogta 10351 adet yıldızın tayfsal sınıflandırması bulunmaktadır. Katalogda bulunan sınıflandırmaların çoğu Williamina Fleming tarafından yapılmıştır. Fleming sınıflandırmasında daha önceden Angelo Secchi tarafından belirlenen dört sınıfa (Sirius benzeri beyaz yıldızları Sınıf I, Güneş ve Capella gibi sarı yıldızları Sınıf II, Betelgeuse ve Antares gibi turuncu-kırmızı yıldızları Sınıf III ve karanlık çizgiler kadar parlak tayfsal çizgilere de sahip olan yıldızları Sınıf IV olarak gruplandırır.) bazı eklemeler gerçekleştirmiştir. Bu eklemeleri yaparken yıldızların çok belirgin bazı özelliklerini dikkate almış ve Secchi’nin aksine Romen rakamları yerine alfabede A’dan N’ye kadar olan harfleri kullanmıştır.

6

Şekil 1.4 “Harvard Bilgisayarları”1

Daha sonra bu kataloğa çeşitli eklentiler yapılmıştır ve toplamda 400000’den fazla yıldızın tayfsal sınıflaması gerçekleştirilmiştir. Henry Draper Kataloğu başarısını büyük ölçüde iki kadına borçludur: Miss Antonia C. Maury ve Miss Annie Jump Cannon. Annie Jump Cannon 1901 yılında tayf sınıflamasını, içerisindeki bazı harfleri atarak, bugünkü modern sınıflamaya dönüştürmüştür: O, B, A, F, G, K, M. Ayrıca gezegenimsi bulutsular için P ve mevcut sınıflara dâhil edemediği tuhaf özellikler gösteren yıldızlar için de “peküler” davranış gösteren yıldızlar için tanımlamış olduğu Q sınıfına dâhil etmiştir.

1.2 Kimyasal Peküler Yıldızlar Sınıfının Doğuşu ve Tarihçesi

Henry Draper’in 45 yaşında vefat etmesi üzerine Harvard Üniversitesi Gözlemevi’ndeki tayfsal çalışmaları devralan Edward Pickering yönetiminde Henry Draper’in yeğeni

1 Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Harvard_Computers (Anonymous 02.05.2016) internet sitesinden alınmıştır.

7

Miss Antonia Maury’e dikaçıklığı -30˚den kuzeyde bulunan 681 adet parlak yıldızın sınıflandırılması görevi verilir. Miss Maury, sonrasında diğer astronomlar tarafından pek de kabul görmeyen oldukça karmaşık bir sınıflama gerçekleştirir. Bu sınıflamayla ilgili önemli bir nokta ise o tarihe kadar ilk kez tayfsal çizgilerin keskinliğinin (sharpness) dikkate alınmış olmasıdır. Bayan Maury; çizgileri en az keskinliğe sahip olan olan yıldızları a; orta keskinlikte çizgileri olanları b ve en keskin çizgileri olan yıldızları c sınıfına yerleştirmiştir (Leverington, 1995). Böylelikle Miss Maury, Fleming ve Cannon’dan farklı bir sınıflama yöntemi geliştirmiştir. Maury’nin sınıflaması, çizgilerin şiddetini ve genişliğini de dikkate alan 2 boyutlu bir sınıflandırmadır.

Maury ilk kez 1897’de (Pickering ve Maury 1897) 2 CVn yıldızına ait tayfsal yapıyı tarif edebilmek için “peküler” yani “tuhaf” terimini kullanmıştır. Maury 2 CVn dışında iki yıldızı; θ Aur ve 81 UMa'yı da peküler yıldız olarak sınıflandırmıştır ve günümüzde her ikisinin de gerçek Ap yıldızları olduğu bilinmektedir. Maury "tuhaf" kelimesini yıldızların tayflarında karşılaştığı her türden "gariplik" için kullanmıştır. Miss Cannon da Henry Draper Kataloğu'nu hazırlarken bu terimi benzer şekilde kullanmıştır.

Curtiss, 1932 yılında yayınladığı kitabında bir yıldızın tayfında beş farklı “tuhaflıktan” bahsetmiştir. Bunları; tayfsal çizgilerin normalden geniş ya da dar olması, “normal” yıldızların tayflarındaki çizgilerden daha güçlü ya da daha zayıf çizgi şiddetleri görülmesi (örneğin A türü yıldızların tayflarında λλ4128-4131 Angstrom silikon çizgilerinin anormal derecede şiddetli olması gibi), çizgilerin periyodik olarak çift görülmesi, O, B ve A sınıflarındakine benzer şekilde parlak çizgiler görülmesi ve son olarak da tıpkı eta Carinae'daki gibi kompozit (karmaşık) tayfsal yapılarla karşılaşılması şeklinde sıralamıştır.

Keenan, 1958 yılında yayınladığı kitabında, yıldızları sınıflandırmak ya da bir diziye yerleştirmek istediğimizde eninde sonunda onları farklı bir takım kollara ayırmamız gerekeceğini ve bu kollardan çoğunluğu temsil edenin doğrudan "normal" yıldızlar olarak sınıflandırılırken, bu gruba uymayanların ise "peküler" yıldızlar olarak sınıflandırılması gerektiğini belirtmiştir. Son derece sıra dışı olan bazı örneklerin daima peküler olarak sınıflandırılmak zorunda olduğunu vurgulamıştır.

8

Bidelman 1965’te kimyasal peküler yıldızlar hakkında düzenlenen ilk uluslararası toplantıda (AAS-NASA Symposium); peküler A yıldızları ve metalik çizgili A yıldızları ile ilgili problemin o güne dek düşünülenden çok daha büyük olduğunu belirtmiştir (Bidelman 1967). Bazı yıldızların tayflarında, belirli elementlerin çok güçlü ya da çok zayıf çizgilerini barındırdığını, bunların birçoğunda güçlü manyetik alanla karşılaşıldığını ve hepsinin olmasa da yine birçoğunun; ışık, renk, manyetik alan ve çizgi şiddetleri gibi gözlemsel özelliklerinin periyodik olarak değişim gösterdiğini vurgulamıştır.

Annie Cannon, dik açıklığı -30˚ den küçük olan parlak Güney yıldızlarını çalışırken bazı peküler A yıldızlarının güçlü iyonize silikon ve iyonize stronsiyum çizgilerine sahip olduğunu keşfetmiş ve böylelikle bu yıldızları iki alt sınıfa ayırmıştır (Pickering ve Cannon 1901; Hearnshaw 1986). Fakat esasında Si (Silisyum) yıldızları Maury tarafından Kuzey yarıkürede bundan daha önce keşfedilmiş durumdaydı. Cannon bu dönemde ayrıca, 1943 yılından sonra Am yıldızları olarak isimlendirilecek olan, güçlü metal ve zayıf kalsiyum çizgilerine sahip yıldızların varlığını da keşfetmiştir.

1914 yılında Gutchnik ve Prager, Babelsberg Gözlemevi’nde bulunan 30 cm’lik bir teleskobu kullanarak 2 CVn yıldızının ilk fotoelektrik fotometri gözlemlerini gerçekleştirmişlerdir. Arne Slettebak 1953 yılında gerçekleştirdiği çalışmasında yıldızların dönme hızlarını incelemiştir (Slettebak, 1953) ve bu çalışmasında çok sayıda Ap ve Am yıldızına yer vermiştir. Henry Draper Kataloğu’nda yer alan yıldızlardan, tayf türleri B0 ile F0 arasında yer alan 165 tanesi peküler oldukları anlamına gelen “p” notu ile verilmiştir ve bunların çoğunluğu da A0p ya da A2p tayf türündendir. İlk olarak 1924’te Shapley bu tür yıldızlarda bazı elementlerin bolluğunda bir aykırılık (anomali) söz konusu olabileceğinden bahsetmiştir (Hearnshaw 1986). Morgan 1931’den 1935’e kadar bazı Ap yıldızları üzerine çalışmış ve iyonize Cr (Krom) çizgilerinin periyodik değişim gösterdiğini fakat bu değişimlerin Eu (Evropiyum) çizgileri ile ters fazlı olduğunu ortaya koymuştur. Bazı Eu yıldızlarını ve de günümüzde iyi bilinen, ϊ Cas ve 17 Com gibi Cr yıldızlarını keşfetmiştir. 1934 yılında bolluk aykırılıklarını iyonizasyon sıcaklıkları ile ilişkilendirmiştir ve peküler yıldızları, aslında çoğu birbiriyle örtüşen 5 alt sınıfa ayırmıştır. Bunlar; Mn (mangan) II yıldızları ( And, ve  Lep); Eu yıldızları

9

(2 CVn); Cr II yıldızları (73 Dra); Sr (Stronsiyum) II yıldızları ( Equ) ve o günlerde henüz tanımlaması tam olarak yapılamayan ve daha sonra 1962’de Bidelman tarafından tanımlanabilen 4200 Å’da yüksek derecede iyonize Si çizgi örtüşmesine (blend) sahip yıldızlar ( Aur). Morgan bu yıldızlar arasındaki özel farklılıkları dikkate aldığı zaman, bu tür A yıldızlarının tayflarındaki yapıları oluşturan sürecin sıcaklık ve yüzey çekim ivmesinden farklı bir fiziksel etmen olması gerektiğini ve ilave bir etmenin de bazı elementlerin bolluklarındaki değişimler olabileceğini söylemiştir. Fakat bu ilave etmenin ne olduğunu bulan 1946 yılında Horace W. Babcock olmuştur.

Babcock’un önermesi Güneş gibi diğer yıldızların da bir manyetik alanının olabileceği şeklindeydi. Güneş’in manyetik alanı ilk kez Bigelow tarafından 1889’da ortaya atılmıştır ve Güneş lekelerindeki güçlü manyetik alanı açıklayan Zeeman etkisinin ölçümleri 20. yüzyılın başlarında gerçekleştirilse de 1950’lere gelindiğinde Güneş’in manyetik alanının varlığı halen bir tartışma konusu olmuştur. Horace Babcock’un kendisi gibi astronom olan ve Güneş fiziği alanında çalışan babası Harold Babcock, Güneş’in bir manyetik alanı olsa bile şiddetinin 1 ya da 2 Gauss’tan az olacağını belirtmiştir. Güneş’in manyetik alanına dair ilk gerçek kanıt 1952’de baba ve oğul Babcock’ların beraber çalışmaları sonucunda ortaya çıkarılabilmiştir. Babcock 1946’da geliştirdiği polarizasyon analiz cihazını bir spektrografa yerleştirerek 78 Vir yıldızının tayfındaki Zeeman etkisini tespit etmiş ve yıldızın 1500 Gauss civarında bir manyetik alana sahip olduğunu belirleyebilmiştir. Sonrasında başka yıldızlar için de benzer ölçümler gerçekleştiren Babcock, tayflarında periyodik değişimler gösteren bazı peküler A yıldızlarının da güçlü manyetik alana sahip olduklarını ve bu manyetik alandaki değişimin de tayfsal değişimle tutarlı olduğunu ortaya koymuştur (Schnell 2008). Babcock 1958 yılında manyetik yıldızların bir kataloğunu yayınlamıştır (Babcock 1958). Manyetik değişim artık genel bir yapı olarak kabul görmüştür. Otto Struve 1950 yılında yıldızlarda manyetik alanın keşfinin bu alandaki en önemli ilerleme olduğunu belirtmiştir (Schnell 2008).

10

1.3 Tez Çalışmasının Amacı ve Kapsamı

Kimyasal peküler yıldızlar genellikle sıcak anakol yıldızlarıdır (Şekil 1.5). Bu sıcak peküler yıldızlar; yüzeylerinde bulunan bir takım tuhaf oluşumlar sebebiyle kendi eksenleri etrafında dönmeleri sonucunda çeşitli değişimlerin ortaya çıkmasına neden olurlar. Bu yıldızlar; 20. yüzyılın başlarından itibaren daha güçlü gözlem aletlerinin geliştirilmesi gözlem yöntemleri ile analiz yöntemlerindeki gelişmeler sayesinde çok sayıda bilim insanı için ilgi odağı haline gelmiştir. Söz konusu gelişmeler sayesinde günümüzde bu yıldızları tanımlayan ayırt edici özellikler açık bir şekilde ortaya konulabilmektedir.

Şekil 1.5 HR diyagramında kimyasal peküler yıldızların konumu (Rusomarov 2016)

Kimyasal peküler yıldızlar Preston (1974) tarafından tayflarındaki özellikler dikkate alınarak dört ana sınıfta toplanmıştır. Bu sınıflandırma, metalik çizgili – Am (CP1) yıldızları, Ap (CP2) yıldızları, civa-mangan - Hg-Mn (CP3) yıldızları ve Helyumca fakir (He-weak- CP4) yıldızlar şeklindedir. Esasında bu sınıflandırmada kullanılan isimler, bu tür yıldızları diğer anakol yıldızlarından ayıran kimyasal tuhaflıkları kısaca özetler niteliktedir.

11

Bazı alt türleri güçlü manyetik alanlara sahip olan kimyasal tuhaf yıldızlarda, gözlenen aykırılıkları açıklamak için çok çeşitli teoriler ortaya atılmıştır. Bu tür yıldızların normal olmayan atmosferik yapıları olabileceği (Abt ve Morgan 1976, Hardorp 1977), nükleosenteze dayalı bir takım süreçler (Fowler vd. 1965), manyetik yığılma (Havnes ve Conti 1971), gezegenimsi etkiler (Kumar vd. 1989), çift sistemlerdeki kütle aktarımı (van del Heuvel 1968 a, b) ve difüzyona bağlı olarak elementlerin katmanlaşması gibi çok sayıda fiziksel yaklaşımda bulunarak, bu yıldızlarda karşılaşılan gözlemsel aykırılıklar açıklanmaya çalışılmıştır. Günümüzde çoğunlukla kabul gören düşünce; bu sıcak anakol yıldızlarında gözlenen tuhaf yüzey kompozisyonlarının, yıldız oluştuktan daha sonra dış katmanlarda meydana gelen difüzyon ya da manyetik etkilerden kaynaklandığı şeklindedir. Gözlenen kimyasal tuhaflıkların difüzyon ve/veya manyetik etkiler nedeniyle He (Helyum), N (Azot) ve O (Oksijen)’i kısmen atmosferin daha alt katmanlarına doğru sürüklerken, Mn (Mangan), Sr (Stronsiyum), Y (İtriyum) ve Zr (Zirkonyum) gibi diğer bazı elementleri de yüzeyin üst kısımlarına doğru sürüklediği ya da diğer bir ifadeyle yükselttiği (levitation) kabul edilmektedir.

Çok sayıda fiziksel süreci aynı anda bünyesinde barındıran bu türden yıldızlarda gözlenen değişimlerini incelemek yıldız astrofiziği açısından büyük öneme sahiptir. Günümüzde çok farklı gözlem yöntemleri kullanılarak (örneğin fotometrik, tayfsal ve spektropolarimetrik) gerçekleştirilen gözlemler sayesinde bu türden yıldızların yüzeylerinde bulunan karmaşık yapıların ortaya çıkarılması çalışması yoğun bir şekilde sürmektedir. Bu yöntemlerden biri olan Doppler Görüntüleme yöntemi sayesinde tayfsal gözlemlerden yararlanarak yıldız yüzeyindeki karmaşık yapıların ortaya çıkarılması mümkün hale gelmiştir. Bu analiz yöntemi bize uzaklıkları nedeniyle ancak noktasal kaynak olarak gözleyebildiğimiz yıldızların yüzeylerine yakından bakabilme imkanını sağlamış durumdadır.

Kochukhov (2003); kimyasal peküler yıldızların yüzeylerindeki leke bölgeleri göz ardı edilirse, yıldızların genel komposizyonunun, bu yıldızları meydana getiren gaz bulutunun genel kimyasal bileşimini yansıttığını iddia etmiştir. Diğer bir ifade ile peküler yıldızları diğer yıldızlardan ayıran en önemli kimyasal anomali yüzey lekeleridir. Söz konusu lekelerin meydana gelebilmesi için yıldız atmosferinin

12 konveksiyonla karışmayacak kadar kararlı olması gerekmektedir. Konvektif taşınımı durduran mekanizma, bu tür yıldızlarda sıklıkla gözlenen manyetik alandır. Manyetik alan, yıldızın yüzeyinde anormal bolluğa sahip olan elementlerin leke yapıları oluşturmalarına sebep olur. Dönmeye bağlı olarak yıldızda gözlenen tayfsal çizgi değişimlerinin temel sebebi de bu lekelerdir. Tayfsal değişimler, yıldız yüzeyindeki kimyasal elementlerin derişiminin konumsal dağılımını modelleme -tekrardan yapılandırma (reconstruction)- imkânı sağlar. Bu durum Doppler görüntülemenin temelini oluşturur.

Bu çalışma kapsamında V776 Her, V354 Peg, EP UMa ve 56 Tau isimli 4 adet CP2 türü kimyasal peküler yıldızın tayfsal gözlemleri TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi (TUG)’nde gerçekleştirilmiştir. V776 Her, V354 Peg ve 56 Tau’ya ait gözlemsel veri setlerinde bazı boşluklar bulunmasına rağmen, bu yıldızların Doppler haritalarını oluşturabilmeye yetecek sayıda tayfsal gözlem elde edilebilmiştir. EP UMa için ise henüz yeterli sayıda tayf elde edilememiştir. Literatürde V776 Her’e ait Cr yüzey haritası (Hatzes 1991) dışında yıldızların herhangi bir Doppler haritası yer almamaktadır. EP UMa dışındaki üç yıldız için ilk kez TUG gözlemleri kullanılarak Cr ve Fe elementlerinin yüzey bolluklarına ilişkin Doppler haritaları, bu çalışma ile elde edilmiş ve sunulmuştur.

13

2. KURAMSAL TEMELLER

2.1 Kimyasal Peküler Yıldızlar

Kimyasal peküler yıldızlar, genel olarak anakolun üst kısmında yer alan A ve B tayf türünden, sıradışı metal bolluklarına sahip yıldızlardır. Tayflarında Si, Sr, Cr, Eu, He gibi çeşitli elementlerin aşırı zayıf ya da aşırı güçlü çizgilerinin görüldüğü (Schöller ve Hubrig, 2015) yıldızlardır (Şekil 2.1). Bu tür yıldızların etkin sıcaklıkları 7000 ile 30000

K arasında değişmektedir (Preston, 1974). Kütle olarak 1.5 M☉ ile 7 M☉ arasında değerlere sahiplerdir (Netopil vd. 2014).

Şekil 2.1 Farklı türden kimyasal peküler yıldızların tayfları (Gray ve Corbally 2009)

Kimyasal peküler yıldızların çok sayıda alt türleri bulunmaktadır. Örneğin farklı etkin sıcaklık değerlerine sahip olanlar çok farklı bolluk anomalileri gösterebilmektedir. Bazıları manyetik aktivite göstermezken bazıları güçlü manyetik alanlara sahip olabilmektedir. Bu tür yıldızlarda karşılaşılan güçlü manyetik alanların, elementlerin difüzyonu üzerine önemli etkileri vardır (LeBlanc 2010). Manyetik yıldızlardaki element bollukları aynı etkin sıcaklığa sahip fakat manyetik olmayan benzer yıldızların

14 element bolluklarından farklıdır. Normal yıldızlara göre düşük hızlarla dönerler; tipik olarak izdüşümsel dönme hızı değerleri (Vsini) 100 km/s değerinden daha küçüktür (LeBlanc 2010). Düşük dönme hızları atomik difüzyon sürecinin gerçekleşebilmesi için gerekli olan ortamın kararlılığını (süreğenliğini) sağlar; örneğin konveksiyon gibi büyük ölçekli karıştırma süreçlerinin yıldızda varolması durumunda atomik difüzyon etkili olamaz (LeBlanc 2010).

Literatürde Ap, Bp ve Am yıldızları; klasik Am yıldızları, marjinal Am yıldızları ve sıcak Am yıldızları; roAp yıldızları ve noAp yıldızları; manyetik peküler yıldızlar ve manyetik olmayan peküler yıldızlar; He’ca güçlü yıldızlar, He’ca fakir yıldızlar; Si yıldızları, SrTi yıldızları, SrCrEu yıldızları, HgMn yıldızları, PGa yıldızları; λ Boo yıldızları; güçlü metal çizgili yıldızlar, zayıf metal çizgili yıldızlar, pulsasyon yapan peküler yıldızlar, pulsasyon yapmayan peküler yıldızlar; pulsasyon yapan normal yıldızlar; pulsasyon yapmayan normal yıldızlar; δ Sct yıldızları, d Del yıldızları ve r Pup yıldızları; γ Dor yıldızları, SPB yıldızları, β Cephei yıldızları; γ Cas yıldızları, λ Eri yıldızları, α Cyg yıldızları; bazıları peküler olan ve bazıları olmayan keskin-çizgili ve geniş-çizgili yıldızlar, topluca HAeBe yıldızları olarak isimlendirilen alt anakol Ae ve Be yıldızları; alt anakolda yer almayan Oe ve Be yıldızları gibi çok fazla sayıda ve karmaşık tanımlamalarla (Kurtz ve Martinez, 2000) karşılaşılabilmektedir. Kurtz ve Martinez (2000), kimyasal peküler yıldızlara ilişkin tüm sınıflamaların yalnızca tayfsal standart yıldızlara dayandırıldığını ve örneğin manyetik alan gibi yıldızların fiziksel karakteristikleriyle ilişkili olmadığını önemle vurgulamıştır.

Kimyasal peküler yıldızlara ilişkin en yaygın olarak kullanılan sınıflama Preston (1974) tarafından ortaya konmuştur. Preston’a göre “CP” üst anakolun kimyasal peküler yıldızlarını ifade etmek üzere bu yıldızları; CP1; (metalik çizgili Am yıldızları), CP2; (manyetik Ap yıldızları), CP3; (Hg-Mn yıldızları) ve CP4; (He’ca zayıf yıldızlar) olarak dört grupta toplamıştır. Preston kimyasal peküler yıldızları alt sınıflara ayırırken dikkate aldığı bazı fiziksel özellikleri bir çizelge ile ortaya koymuştur (Çizelge 2.1).

15

Çizelge 2.1 Preston (1974) tarafından kimyasal peküler yıldızların sınıflandırmasında dikkate alınan bazı fiziksel özellikler

CP Grubu Klasik İsimlendirme Keşif Kriteri Dönme Hızı Sıcaklık Aralığı zayıf Ca II ve/veya Sc II 1 Metalik çizgili (Am) yavaş 7000 - 10000 K zengin ağır metaller 2 Manyetik Ap zengin Si, Cr, Sr, Eu,… yavaş 8000 - 15000 K zengin Hg II l3984, Mn 3 HgMn (Civa-mangan) çok yavaş 10000 - 15000 K II 4 He'ca zayıf Q(Sp) > Q (UBV) yavaş? 13000 - 20000 K

2.1.1 Metalik çizgili (Am - Fm) yıldızları

Metalik çizgili yıldızlar ya da diğer bir adıyla Am (ve Fm) yıldızları etkin sıcaklıkları 7000 ile 10000K arasında değişen, anakolda yer alan, manyetik alana sahip olmayan yıldızlardır (Le Blanc 2010). Çinko (Zn) ve stronsiyum (Sr) gibi bazı ağır elementlerin aşırı bolluğu göürülürken, Ca, Mg, Sc gibi daha hafif elementler açısından da düşük bolluklara sahiptirler (Preston 1974). İzdüşümsel dönme hızları 40 km/s değerinin altında olan (Bailey 2013), yavaş dönen yıldızlardır (Richard vd. 2004). Çoğunlukla çift sistem üyesi olan bu yıldızların düşük dönme hızlarının, bileşenlerinin uyguladığı çekim etkisinden kaynaklandığı düşünülmektedir (Le Blanc 2010). Bu yıldızların yakın çift olma frekansları normal yıldızlarınkinden çok daha yüksek olup dönemleri de 2 ila 100 gün arasında değişmektedir (Abt ve Levy, 1985). Astrometrik görsel bir çift sistem olan Sirius’un yoldaş bileşeni sıcak bir beyaz cüce iken, baş bileşeni Sirius A (HD 48915) ise keskin çizgili bir Am yıldızıdır (Landstreet 2011).

2.1.2 Ap yıldızları

Ap (ve Bp) yıldızları 7000 ile 15000 K arasında etkin sıcaklıklara ve güçlü manyetik alana sahip anakol yıldızlarıdır. Oldukça büyük ve küresel bir manyetik alana sahiptirler. Yüzeylerindeki manyetik alan şiddeti 104 Gauss’a kadar ulaşabilirken (LeBlanc 2010), örneğin Babcock yıldızı gibi bazı sıradışı örneklerinde yüzey manyetik alan şiddeti ‹B› 30 kG mertebelerinde olabilir (Babcock 1960). Atmosferlerinde; Fe, Cr, Mn, Si, Sr gibi bazı ağır elementlerin aşırı bolluğunun (Güneş’teki bolluklarının 100

16 katı mertebesine ulaşabilir) yanı sıra, nadir toprak elementlerine ilişkin olarak da Güneşteki bollukların 105 katı mertebesinde aşırı bolluklar gösterirler (LeBlanc 2010). Öte yandan He bolluğu oldukça düşüktür öyle ki; Güneş’teki bolluk değerlerinden 10~100 kat daha düşük değerlerle karşılaşılabilir (Ryabchikova 1991).

Şekil 2.2 Normal bir A yıldızı ile bir Ap yıldızının tayflarının karşılaştırılması Mavi renkli olan normal A yıldızı, alttaki iki tayf Ap yıldızının (DO Eri) bakış doğrultusundaki ortalama manyetik alanının maksimum (siyah renkli olan) ve minimumda (kırmızı) iken gözlenmiş tayfları (Rusomarov 2016)

Ap yıldızlarının yüzeylerindeki manyetik alan oldukça karmaşık bir yapıya sahiptir; öyle ki dönme ekseni ile belirli bir eğime sahip olan çift kutuplu (dipolar) bir manyetik alanları olduğu düşünülmektedir (Kochukhov 2003). Ap yıldızlarına ilişkin bu model orijinal adıyla “oblique rotator” olarak ilk kez Stibbs (1950) ve Deutsch (1957) tarafından tanımlanmıştır (Şekil 2.3). Bu karmaşık yapılı manyetik alanın kökeni tam olarak bilinememekle beraber çok büyük bir olasılıkla yıldızın ilk oluşum sürecinden kalan fosil bir alan olduğu düşünülmektedir (Kochukhov vd. 2006).

17

Şekil 2.3 “Oblique rotator” modeli (Kochukhov 2003)

Güçlü manyetik alanın bu yıldızların atmosferinde konvektif hareketlerin engellenmesine neden olabileceği dikkate alındığında Ap yıldızlarının atmosferlerinde atomik difüzyon sürecinin başarılı bir şekilde işleyebileceği söylenebilir (Kochukhov 2003). Ayrıca yüklü iyonların hızları Lorentz kuvveti1 ile değişeceğinden, manyetik alanın varlığı farklı iyonların difüzyonunu da değiştirecektir. Tüm bu karmaşık manyetik alan yapısının, Ap yıldızlarının yüzeyinde, çeşitli elementlerin aşırı bolluklu ya da düşük bolluklu yama benzeri (patchy) yapılar oluşturmasına sebep olduğu anlaşılmıştır. Atomik difüzyonun etkin olduğu yıldız atmosferlerinde dikey doğrultuda atomik bolluğu değiştirerek katmanların (stratification) ortaya çıkmasına neden olduğu kabul edilmektedir. Ayrıca atmosferde gerçekleşen hem yatay hem de dikey katmanlaşmaların yıldızın atmosferik yapısını değiştirebileceği düşünülmektedir (Kochukhov 2003).

1 Lorentz kuvveti, elektromanyetik alanların noktasal yük üzerinde oluşturduğu elektrik ve manyetik alanların bileşkesidir.

18

2.1.3 Civa - mangan (Hg - Mn) yıldızları

Hg-Mn yıldızları etkin sıcaklıkları 10000 ile 15000 K arasında olan, atmosferlerinde aşırı Hg ve Mn bolluklarını gösteren yıldızlardır (LeBlanc 2010). Le Blanc’a göre Hg ve Mn bollukları Güneş’tekinin 104 ila 106 katı kadar olabilmektedir ve aynı zamanda bu yıldızlarda nadir toprak elementleri1 aşırı bolluğa sahipken helyum elementi genellikle düşük bolluklarda görülür. Ayrıca örneğin Hg ve Pt (Platin) gibi bazı izotopların göreli bolluklarının da Güneş’teki bolluklarından çok farklı değerlerde olduğunu belirtmiştir. Am yıldızlarına göre çok daha büyük kütleye sahip yıldızlardır (Abt vd. 2002). Çoğunlukla tayfsal çift sistem üyesi olan bu yıldızlar kendi eksenleri etrafında yavaş dönerler ve belirgin bir manyetik alana sahip değildirler (Bailey 2013).

2.1.4 Helyumca anormal yıldızlar

Helyumca anormal yıldızlar; kimyasal peküler yıldızların alt gruplarındaki en sıcak yıldızlardır ve anakolda yer alırlar. He’ca zayıf yıldızların etkin sıcaklıkları 14000 ile 20000K arasında değişirken atmosferlerindeki He bolluğu normal yıldızlara karşılaştırıldığında 2 ila 15 kat daha düşük olabilmektedir. Manyetik olan ve olmayan örnekleri vardır. Manyetik olmayanlara genellikle P (Fosfor) - Ga (Galyum) yıldızları, zaman zaman da fosfor yıldızları adı verilir (LeBlanc 2010). Güneş bolluklarına kıyasla atmosferlerinde P bolluğu 100 kata ulaşırken, Ga bolluğu da 105 kat gibi oldukça yüksek değerlere sahip olabilir (LeBlanc 2010).

He’ca tuhaf yıldızların bir başka alt grubu 3He (He 3 izotopu) yıldızları olup 4He’e oranla çok yüksek 3He bolluğu gösteren yıldızlardır. He’ca zengin yıldızlar da atmosferlerinde aşırı He bolluğu gösteren yıldızlar olup yüzeyerindeki He bolluğunun H bolluğuna oranı 10 kat kadar olabilmektedir.

1 Nadir toprak elementleri atom numarası 57 (lantanyum) ile 71 (lutenyum) arasında olan elementlerdir.

19

2.2 Kimyasal Peküler Yıldız (Olgusunu) Kavramını Açıklamaya Çalışan Teoriler

Aynı zamanda dönen değişen yıldızların bir alt türü olan kimyasal peküler yani kimyasal tuhaf yıldızlar; yüzeylerinde görülen “tuhaf” element bollukları sebebiyle bu şekilde isimlendirilmişlerdir. Kimyasal peküler yıldız olgusunu açıklayabilmek için çok sayıda teori öne sürülmüştür.

Bu teorilerden bir tanesi yıldızların yüzeylerindeki bolluk anomalileri yerine atmosferik yapıda bir anomali olabileceği fikrine dayanmaktadır ve bu tür yıldızların tayflarında görülen anormal çizgilerin varlığına; yıldız atmosferinde, kaynağı bilinmeyen bir sebeple meydana gelen bir fiziksel değişimin sebep olabileceği öne sürülmüştür. Fakat bu düşünce, kimyasal peküler yıldızların tayflarını yeterli şekilde açıklayamadığı gerekçesiyle kabul görmemiştir (LeBlanc 2010).

Kimyasal peküler yıldızları açıklamaya çalışan teorilerden daha gerçekçi görülenler, yıldızların anormal bir fiziksel sürece değil de anormal element bolluklarına sahip oldukları kabulüne dayananlardır.

Başlangıçta bolluk anomalilerinin kaynağının nükleer fiziksel süreçler olduğu düşünülmüştür. Bu teorilerden ilkine göre bolluk anomalileri serbest nötronların çekirdek tarafından yakalanması sonucu meydana gelmektedir. Çekirdeğin daha sonra aşağıda verildiği gibi bir reaksiyonu sonucunda da,

n p + e + ̅e diğer elementlerin oluştuğu kabul edilmektedir (LeBlanc 2010).

Bir başka teoriye göre bu tür yıldızların yüzeylerinde  parçacıkları1 çekirdekle reaksiyona girmekte ve oradaki elementlerin yapısında değişime yol açmaktadır. Bu modele göre  parçacıklarının çekirdekle etkileşebilmesi için çok yüksek hızlara

1 İki proton ve iki nötrondan oluşan radyoaktif taneciklerdir.

20

çıkması gerekmektedir. Parçacıkların böylesi yüksek hızlara ulaşabilmesi ancak çok güçlü manyetik alanlar altında ivmelenmeleri sonucunda gerçekleşebilmektedir. Fakat bu yıldızlarda gözlenen manyetik alan şiddeti böylesi bir ivmeyi kazandıracak büyüklükte değildir. Öte yandan kimyasal peküler yıldızların tamamı manyetik alana sahip olmadığından, bu teori manyetik olmayan örneklerdeki bolluk anomalilerini açıklayamamaktadır. Ne yazık ki bahsi geçen nükleer teoriler peküler yıldızların tamamı için gözlenen aykırılıkları açıklamakta yetersiz kalmıştır (LeBlanc 2010).

2.2.1 Atomik difüzyon teorisi

1970’de Kanadalı astrofizikçi Georges Michaud (d. 1940) kimyasal peküler yıldızlardaki anormal element bolluklarının nükleer süreçlerin yerine atomik süreçlerin bir sonucu olabileceği önermesinde bulunmuştur (Michaud, 1970). Michaud’un teorisine göre elementler yıldızın radyasyon alanından foton soğurabilme yeteneklerine göre farklı derinliklerde bulunurlar. Bir atom bir fotonu soğurduğunda fotonun sahip olduğu momentum atoma aktarılır ve böylece atom bu momentum nedeniyle dışarı yönde bir ivme kazanır. Bu şekilde momentum kazanan benzer atomlar ışınım basıncı nedeniyle iç katmanlardan dış katmanlara doğru sürüklenirken merkezi çekim kuvveti de ters yönde etkide bulunur. Bu basit açıklamaya göre ışınım basıncı çekim kuvvetine baskın gelirse atomlar yıldızın yüzeyine doğru difüze olurlar yani yayılırlar, aksine çekim kuvveti radyatif kuvvete baskın gelirse bu defa da merkeze doğru çökerler (sink- batarlar). Bu durum elementlerin belirli derinliğe sahip olan bölgelerde veya katmanlarda yığılmalarına sebep olur. Bu sürece "atomik difüzyon" adı verilir.

Farklı atom veya elementlerin soğurma yetenekleri birbirinden farklı olduğundan göreli olarak farklı miktarlarda difüzyona uğrarlar ve bunun sonucunda bazı elementler yüzeyde aşırı bolluk gösterirken bazıları da düşük bolluklar gösterirler. Çok sayıda çalışma, difüzyon teorisinin kimyasal peküler yıldızların yüzeylerindeki çoğu bolluk anomalilerini açıklayabildiğini göstermiştir (Kochukhov ve Ryabchikova, 2017, Kochukhov vd. 2017).

21

Bailey (2013), atomik difüzyon teorisini basitleştirilmiş bir “kutu modeli” ile açıklamıştır. İçinde bir adet Fe atomu haricinde tamamiyle H atomundan oluşan bir kutuyu ele alalım; herhangi bir dış kuvvetin etkisi olmaksızın atomlar birbirileriyle çarpışırlar ve yukarı ya da aşağı yönde hiçbir net difüzyon kuvveti açığa çıkmaz. Bu kutu bir kütle çekimsel (gravitasyonel) alan içerisine yerleştirildiğinde, H ve Fe atomları arasındaki tek fark kütleleri olduğundan, Fe atomu H denizinde tabana doğru yayılacaktır. Aynı kutunun çekimsel alandan çıkarılıp bir radyasyon (ışınım) alanı içerisine yerleştirildiğini ve alttan foton bombardımanına tutulduğunu var sayalım. Fotonlar Fe atomunun eksitasyon (uyartılma) ya da iyonlaşma potansiyeline eşit enerjiye sahipse soğurulur ve yukarı yönde bir difüzyon kuvveti açığa çıkar. Bu ışımasal difüzyon Fe’in yukarı doğru yayılmasına yol açar.

Yukarıdaki kutu modeline göre gerçek bir yıldız atmosferinde elementler grad ışımasal ivmesine maruz kalırlar. Bir elementin atmosferdeki bolluğuna göre kendisine etki eden grad değişiklik gösterir. Yanı sıra grad atmosferdeki yüksekliğe bağlı olarak azalmaktadır. Bu etkilerin sonucu olarak, grad ≈ g halinde, her bir element atmosferin belli konumlarında özel bir şekilde birikir. Eğer bu ivme yerel kütle çekim ivmesine baskın gelirse (grad > g gibi), söz konusu atomlar yüzeye doğru yayılırlar. Hatta ışımasal ivme yeterince yüksekse atomlar atmosferin üst kısımlarından uzaya kaçabilir. Bunun yerine eğer yerel kütleçekim ivmesi ışımasal ivmeyi geçerse (g > grad) atomlar atmosferin tabanına doğru çökerler. Sonuç olarak, yüzeyde aşırı kimyasal bolluk gösteren elementler net ivmesi yukarı yönlü olanlar iken düşük bolluk aşağı yönlü ivmelenmenin göstergesidir (Bailey 2013).

Elementlerin difüzyonu yalnızca yüzeylerindeki bolluklar açısından değil aynı zamanda onların yapılarını ve evrimlerini de değiştirebildiği için önem taşımaktadır. Bir yıldızda elementlerin farklı derinliklerde birikmesi ya da azalması opasite spektrumunu dolayısıyla da ışınımın taşınımını değiştirir. Bu da yıldızın yapısında göz ardı edilemeyecek bazı değişimlere ve bunun sonucunda da yıldızın HR diyagramındaki evrimsel yolunun değişmesine neden olur (Le Blanc 2010).

22

2.3 Manyetik Alan

Manyetik alan, genel kabul gören teorik ve gözlemsel çalışmalara göre, yıldız oluşumu ve evriminin çeşitli aşamalarında önemli roller oynar. Manyetik etkiler genç yıldızların oluştuğu gaz/toz bulutu ile başlayıp, yıldız çevresinde gelişen yığılma disklerine ve genç yıldızlar arasındaki karşılıklı etkileşimlere dek uzanır. Güneş türü genç yıldızlarda ise dinamo kaynaklı aktivite çevrimleri halinde kendini gösterir (Kochukhov 2003). Yıldızların yaşlılık ve geç dönemlerinde manyetik alanın dev yıldızlardan kütle kaybının açıklanmasında olduğu kadar beyaz cüce ve nötron yıldızlarındaki madde taşınımında önemli rollere sahip olduğu bilinmektedir. Manyetik alanın bu yaygınlığına karşın yıldız atmosferlerindeki gerçek alan şiddetleri ile manyetik alanın geometrik yapısı konusunda bilgimiz oldukça sınırlıdır. Yıldız manyetik alanını temsil eden gözlemsel yapıların tespitinin son derece zor olması bu soruna özellikle katkıda bulunmaktadır. Bununla birlikte günümüzde ulaşabildiğimiz yüksek ayırma güçlü tayfsal ve spektropolarimetrik gözlemler sayesinde bazı anakol yıldızları için manyetik alanın karakteristik özelliklerini yeterince duyarlı bir şekilde belirleyebilmekteyiz. (Landstreet 1992).

Özellikle bazı kimyasal peküler yıldızlarda küresel (global) yapıda şiddetli manyetik alanın varlığının bilinmesi onları en ilgi çekici cisimler arasına sokmaktadır. Ayrıca yıldız zarflarında keşfedilen zengin manyetohidrodinamik süreçler sayısız astrofiziksel olgunun irdelenmesi açısından büyük önem arz eder (Kochukhov 2003).

Kimyasal peküler yıldızlardaki manyetik alan, tayfsal çizgilerde görülebilen Zeeman yarılmasından tespit edilir. Bir manyetik alanın varlığında her çizgi, iki ayrı bileşene ayrılır; bunlar σ ve π bileşenleridir. Bu bileşenler arasındaki ayrım ise manyetik alan şiddetine ve esasen ilgili atomik seviyelere karşılık gelen Lande faktörleri ile tanımlanan tekil (individual) tayfsal çizgilerin manyetik hassasiyetine dayanır. Manyetik alan vektörünün yönelimi σ ve π bileşenlerinin şiddet ve polarizasyon özelliklerini tanımlar. Polarize bir kaynağın ışınımı, kaynağın tayfından yararlanılarak dört Stokes parametresiyle açıklanır: I (toplam yeğinlik), Q ve U (doğrusal kutuplanma) ve V (dairesel kutuplanma). Yıldıza ait tayfsal çizgilerin Stokes tayfının şekli çok

23 karmaşık olabilir ve bu şekil; Zeeman yarılması, polarize ışınımın yıldız atmosferi boyunca taşınımı ve yıldız yüzeyinin görünür kısmı boyunca integrasyonunun toplamından (kombinasyonu ile) belirlenir.

Kimyasal peküler yıldızlardaki manyetik alan ilk olarak Babcock (1947) tarafından, bu yıldızların tayflarındaki çizgi profillerinin sol ve sağ dairesel kutuplanmaya sahip olduğunun belirlenmesi ile keşfedilmiştir. Bu sayede bakış doğrultumuzdaki, yani boylamsal manyetik alan bileşeni hakkında bir yaklaşım yapılabilmesi sağlanmış ve kimyasal peküler yıldızlardaki manyetik alanın topolojik olarak basit bir yapıya sahip olduğu ortaya çıkmıştır. Buna göre muhtemelen bu yıldızlarda dipol manyetik alanlar etkindir ve kesinlikle Güneş fotosferinde gözlenen karmaşık yamalı manyetik yapılardan belirgin şekilde farklıdır. SrCrEu, Si ve He kimyasal peküleritelerine sahip kimyasal peküler yıldızlardaki küresel manyetik alan şiddetinin birkaç yüz Gauss’tan 3 x 104 Gauss’a kadar değişen bir aralıkta olduğu bulunmuştur. Buna tezat şekilde normal A, B ve erken F tayf türü yıldızlarda; metalik çizgililer, HgMn ve bunlarla ilişkili daha sıcak kimyasal peküler yıldızlarda, 50 G’tan daha güçlü geniş ölçekli alanların bulunmadığı görülür. Yavaş dönen birkaç kimyasal peküler yıldızın tayfında, Zeeman yarılmasına uğramış çizgi profilleri gözlenmiştir ve bu profiller manyetik alanın oldukça homojen yapıda olup tüm yıldız yüzeyini kapladığını doğrulamıştır (Mathys 1990).

Kimyasal peküler yıldızların büyük bir çoğunluğu için manyetik alan şiddetleri ve yönelimlerinin düzenli bir davranış göstererek, yarım gün ile on yıllık sürelerde değişim gösterdiği belirlenmiştir. Ayrıca manyetik alanın değişim dönemi ile fotometrik ve tayfsal değişimin dönemi arasında bir korelasyon olduğu bilinmektedir (Kochukhov 2003). Stibbs (1950), bunları göz önünde bulundurarak kimyasal peküler yıldızların manyetik alanını açıklamak için “oblique rotator” modelini önermiştir. Bu modele göre yıldız bir katı cisim gibi dönerken manyetik alan; yıldızın dönme eksenine göre belli bir eğime sahiptir, çift kutupludur ve en azından birkaç on yıllık süreler boyunca sabittir. Manyetik alan yıldız yüzeyi boyunca kimyasal difüzyon sürecini evirerek kimyasal kompozisyon değişimlerine neden olur. Kimyasal bollukların dağılımı ile manyetik alan geometrisi arasında yakın bir ilişki olması beklenir.

24

2.4 V776 Her

V776 Her yıldızı; görsel (V bandı) parlaklığı 5.m24 olan çıplak gözle görülebilme sınırında bir kimyasal peküler yıldızdır. Cismin parlak olması sebebiyle iyi bilinen, çok çalışılmış bir kaynaktır. Yıldızın ilk dikine hız eğrisi gözlemleri Pittsburgh Üniversitesi’ne bağlı Allegheny Gözlemevi’nde 1909 ve 1910 yıllarında Jordan (1911) tarafından gerçekleştirilmiş ve yıldızın dikine hız değeri -17.3 km/s olarak verilmiştir. Morgan (1933) tarafından 2 Canum Venaticorum yıldızı olarak sınıflandırılmıştır. Babcock (1958), V776 Her’in değişim gösteren bir manyetik alana sahip olduğunu kesin olarak vurgulamıştır ve yıldızın tayfında Si II, Sr II, Cr II ve Fe II çizgilerinin varlığını ve bu çizgilerin genişliklerinde değişim meydana geldiğini ortaya koymuştur. Jaschek ve Jaschek (1958) yıldızın pekülerite türünü “Eu-Cr” olarak belirtmiştir. Yıldızın Q parametresinden elde edilen sıcaklığı 9450 K, ve çok renk fotometrisinden elde edilen sıcaklığı ise 9050 K’dir (Glagolevskij 1994). Yıldızın izdüşümsel dönme hızı (vsini), Royer et al. (2002) tarafından 35 km s-1 ve Abt et al (2002) tarafından da aynı şekilde 35 km s-1 olarak elde edilmiştir.

Çizelge 2.2 V776 Her yıldızına ait bazı parametreler (Catalano vd. 1998, Abt vd. 2002, Renson vd. 2009)

Yıldız V776 Her - (1 Her – HR6234 – HD151525)

 16sa 47dk 46.sn42

 05° 14’ 48.’’ 28

Tayf Türü B9p (Catalano vd. 1998)

Pdönme 4.116 gün (Renson vd. 2009)

Vsini 35 km/s (Abt vd. 2002)

m mU 5. 200

m mB 5. 220

m mV 5. 240

m mJ 5. 085

m mH 5. 082

m mK 5. 098

25

Yıldız Winzer’ın 1974’te yayınladığı tez çalışması kapsamında gözlediği peküler kaynaklardan biridir. Winzer çalışmasında yıldızın dönemini 1.3116 gün, U bandındaki ışık değişim genliğini ise 0.m03 olarak belirlemiştir. Ardından Burke ve Barr 1978 yılının bahar ve yaz aylarındaki 25 farklı gecede toplam 8 adet Ap yıldızını, fotometrik dönemlerini belirlemek üzere gözlemeye karar vermişlerdir. Kitt Peak Ulusal Gözlemevi’ndeki 41 cm’lik teleskop ve 1P21 fotokatlandırıcısını kullanmışlardır. Gözlemlerinde, Winzer (1974)’in çalışmasında yer alan, dönemleri 1.5 günün altında olduğu belirtilen kimyasal peküler yıldızlar arasından seçmişlerdir. U, B, V filtrelerinde gerçekleştirilen ışık eğrisi gözlemleri sonucunda yıldızın dönemini 1.31159 ± 0.0001 gün ve U bandındaki ışık değişim genliğini ise 0.m04 olarak vermişlerdir.

Şekil 2.4 V776 Her yıldızının Burke ve Barr tarafından 1978’de elde edilen üç ayrı renkteki ışık eğrileri

26

Hatzes (1991), V776 Her yıldızının fotometrik ve tayfsal dönemleri arasında bir tutarsızlık olduğunu ortaya koymuştur. Hatzes (1991) yıldızın tayfsal verisini, Burke ve Barr (1981)’ın verdiği 1.31159 günlük fotometrik dönem ile evrelendirdiği zaman hiçbir tayfsal değişimin görülmediğini vurgulamış ve yıldızın tayfsal dönemini 4.1164 gün olarak belirlemiştir. Hatzes tarafından belirlenen tayfsal dönem değeri Renson ve Catalano (2001)’nun son dönem kataloğuna da girmiştir. Yıldıza ait verilerden fotometrik ve tayfsal dönem değerlerine göre ayrı ayrı hesaplanan evre değerine karşılık (B-V) renk değişimi (Hatzes 1991) Şekil 2.5’te görülmektedir.

Şekil 2.5 V776 Her yıldızının farklı fotometrik ve tayfsal dönem değerleri dikkate alınarak oluşturulan evreye bağlı renk (B-V) değişimi (Hatzes 1991)

Hatzes (1991) çalışmasında; V776 Her yıldızına ait iki yıla dağılmış olan 37 adet 4824Å Cr çizgisi gözlemini kullanmıştır. Gözlemlerin çoğunda çizgi merkezinde bir salma çıkıntısının (emission bump) çok belirgin ve ayırt edici şekilde yer aldığını vurgulamıştır. Tayfsal verilerin Burke ve Barr (1981) tarafından verilen fotometrik dönemle evrelendirildiğinde aynı evreye karşılık gelen iki farklı verinin tamamiyle farklı şekle sahip olduğunu belirtmiştir. Bunlardan birinin merkezi salma çıkıntısına sahipken, diğerinin herhangi bir bozulmaya sahip olmayan yalnızca dönmeye bağlı olarak genişlemiş bir çizgi profili gösterdiğini belirtmiştir. Hatzes yıldızın yüzeyindeki

27 bolluk yapılarının birkaç aylık zaman ölçeğinde değişim gösterdiğini ve ellerinde yeterli gözlemsel veri bulunduğundan yıldızın tayfsal dönemini 4.1164 gün olarak belirleyebildiklerini vurgulamıştır. V776 Her’in 4824Å CrII çizgisinin tayfsal döneme göre eşdeğer genişlik değişimi Şekil 2.6’da verilmiştir. Ayrıca Hatzes fotometrik değişimlerin her iki dönem (Hatzes’in bulduğu tayfsal dönem ve Burke ile Barr’ın verdiği fotometrik dönem) değeri ile de tutarlı iken tayfsal verilerin yalnızca tayfsal dönemle tutarlı olması sebebiyle Burke ve Barr (1981) tarafından verilen fotometrik dönem değerinin, yıldızın gerçek dönem değerinin sahte (alias) bir frekansına karşılık geldiğini söylemiştir. Gerçek dönem değerinin yaklaşık üçte birine karşılık gelen 1.31159 günlük fotometrik dönem değeri yeterli veri olmadan dönem analizi yapıldığında kolaylıkla karşılaşılabilecek bir durumdur.

Şekil 2.6 Hatzes (1991)’in V776 Her tayflarındaki CrII çizgisi için gerçekleştirdiği eşdeğer genişlik ölçümleri

Hatzes (1991), yıldızın izdüşümsel dönme hızının (Vsini) 35±0.5 km/s olarak

ölçüldüğünü ve B9 V tayf türünden bir anakol yıldızının yarıçapının 2.75 R☉ olarak alınması durumunda ve bunun da sini ≥ 90º değerine karşılık geldiğini söylemiştir. Yıldız yüzeyindeki Cr II bolluklarını yeniden yapılandırmaya çalışırken farklı yörünge eğim açısı (i) değerleri için denemeler yapılmıştır. Çizgi fitlerinin 60-70º’lik eğim açısı

28 değerleri için minimum 2 değerlerine giderken 80-90º’lik eğim açısı değerleri için görüntünün entropisinin maksimum değerlere gittiği belirtilmiştir. Bu denemelerin sonucunda yıldızın yüzey yapısı modellenirken i=80º olarak dikkate alınmıştır ve bunun da 2.9 R☉ yarıçapına karşılık geldiği belirtilmiştir.

Hatzes (1991) yıldız yüzeyindeki Cr dağılımının bant benzeri bir yapı gösterdiğini ve bu yapının 0.31 evresinde 0º enlemi ile 0.75 evresinde 50º enlemi civarında en geniş yapıya sahip olduğunu belirtmiştir (Şekil 2.7). Ayrıca yıldız ekvatoru civarında 0.77 evresine karşılık gelen tekil bir lekenin bulunduğunu vurgulamıştır.

Genelde yıldız yüzeyi boyunca Cr II çizgisinin ortalama eşdeğer genişliklerin 110 mÅ’a karşılık gelirken bu bölgelere karşılık gelen eşdeğer genişliklerin 75 mÅ civarında olduğunu belirtmiştir. Bunların dışında 3-4 farklı bolluk lekesinin daha bulunduğunu belirten Hatzes bunların konumları hakkında da bilgi verirken, lekelerin konumlarının yüksek yörünge eğim açısı sebebiyle çok kesin olarak belirlenemeyeceğini vurgulamıştır.

Bu çalışmada ise yıldızın TUG’da RTT150 teleskobu ve Coude eşel tayfçekeri ile elde edilen gözlemleri kullanılarak yeni Fe ve Cr bolluğuna ilişkin yüzey haritaları elde edilmiştir. Yıldızla ilgili gerçekleştirilen çalışmalar ve elde edilen sonuçlar sonraki bölümlerde sunulmuştur.

29

Şekil 2.7 Hatzes (1991)’in V776 Her yıldızının yüzeyindeki Cr II 4824Å çizgisine ait eşdeğer genişlik haritaları (0.0’ dan başlayarak 8 eşit evre için hazırlanmıştır. Eşdeğer genişlikleri 150 mÅ’dan büyük olanlar beyaz, 75 mÅ’dan küçük olanlar siyah, 35 ile 110 mÅ arasında olanlar gri renkte gösterilmiştir. Minimum eşdeğer genişlik 25 mÅ, maksimum ise 200 mÅ’dur.)

30

Yıldızın uzaklığı Hipparcos uydusuyla elde edilen paralaks değerleri kullanılarak 141 ± 17 parsek olarak hesaplanmıştır (Kochukhov ve Bagnulo, 2006). Ayrıca Kochukhov ve

Bagnulo yıldızın kütlesini 3.04±0.13 M☉ olarak vermişlerdir. Yıldızın etkin sıcaklığının logaritmik değeri yine aynı katalogta 3.971±0.014 olarak verilirken, 2018 yılında yayınlanan GAIA 2 kataloğunda yıldızın etkin sıcaklığı 9322.75 K olarak verilmiştir. Yıldızın yüzey çekim ivmesinin logaritmik değeri (logg) ise; Gebran vd. (2016) tarafından 3.8 cm/s2 olarak verilirken Soubiran vd. (2016) tarafından da 3.0 cm/s2 olarak verilmiştir. Yıldızın en güncel dikine hız değeri ise -16.1 km/s olarak çok sayıda katalogta (Wilson 1953, Duflot vd. 1995, Wielen vd. 2000, Gontcharov 2006) yer almaktadır. Bunun dışında yıldızın boylamsal manyetik alanına ilişkin iki ayrı ölçüm de Kochukhov ve Bagnulo (2006) tarafından 76 ± 73 ve 237 ± 75 Gauss olarak verilmiştir.

2.5 V354 Peg

V354 Peg, görsel parlaklığı V= 6.39 kadir olan bir bir 2 Canum Venaticorum yıldızıdır. Wilson (1953) yıldızın dikine hız değerini -6.2 km/s olarak vermiştir. Osawa (1959) yıldızı bir Sr-Cr yıldızı olarak tanımlamıştır. Wolff bu Sr-Cr yıldızının, fotoelektrik gözlemler sonucunda elde edilen B-V değerininin +0.m02 olduğunu belirtmiştir. Kızılırmak ve Wood (1967) McCormick Gözlemevi’nde gerçekleştirilen dar ve geniş bant fotometrik gözlemler sonucunda yıldızın Hidrojen Balmer serisine ait

H ve H çizgi profillerinde zamana bağlı bir değişim meydana geldiğini ortaya koymuşlardır fakat yeterli sayıda gözlem verisi elde edemediklerinden yıldızın dönemi hakkında bir bilgi verememişlerdir.

Winzer (1974); U, B ve V filtrelerinde gerçekleştirdiği gözlemler sonucunda V354 Peg yıldızının ışık elemanlarını

HJD (Umax) = 2441240.80 + 2.8419 E (2.1)

şeklinde hesaplamıştır. Yıldızın büyük genlikli bir değişen olduğunu belirten Winzer U bandı için ışık değişim genliğinin 0.m08 olduğunu belirtmiştir. Aynı zamanda

31 parlaklığın maksimuma ulaştığı bölge sivri yapılıyken, minimum parlaklık bölgesinin oldukça geniş ve düz olduğu, bunun ise yıldızın yüzeyinde bulunan parlak bir lekeden kaynaklanabileceği yorumunda bulunmuştur.

Adelman ve Boyce (1995), yıldızın Strömgren uvby bantlarında diferansiyel fotometrik gözlemlerini gerçekleştirmişlerdir. Bu gözlemlerden, Winzer (1974) tarafından verilen dönem değerinden farklı bir dönem değeri tespit etmişlerdir. Winzer tarafından verilen U bandındaki maksimum gözlemine karşılık gelen epok değeri ile evrelendirdikleri ışık ışık eğrilerini (Şekil 2.8) yayınlamışlardır. Yıldızın ışık elemanlarını

HJD (Umax)= 2441240.80 + 2.86031 (2.2) olarak belirtmişlerdir.

32

Şekil 2.8 V354 Peg yıldızının Strömgren filtre seti ile elde edilmiş fotometrik gözlemleri

33

Çizelge 2.3 V354 Peg yıldızına ait bazı parametreler

Yıldız V354 Peg (HR8933 – HD221394)

(2000) 23sa 31dk 43.sn03

(2000) 28° 24’ 12.’’ 55

Tayf Türü A1 spe (1)

(2) Pdönme 2.8419 gün Vsini 44 km/s (4)

m mB 6. 433

m mV 6. 405

m mJ 6. 262

m mH 6. 318

m mK 6. 309

Yıldıza ilişkin literatürde yer alan çalışmalar çoğunlukla farklı filtrelerdeki fotometrik gözlemlere dayanmaktadır, tayfsal gözlemleri temel alan çok fazla çalışma bulunmamaktadır. Yıldızın yarıçapı fotometrik verilerden Gray’in 1967 yılında

gerçekleştirdiği çalışmasındaki yöntem kullanılarak 2.5 R☉ olarak elde edilmiştir (Pasinetti vd. 2001). Kochukhov ve Bagnulo (2006), Hipparcos uydusu verilerinden elde edilen paralaks değerlerini kullanarak yıldızın uzaklığını 147±14 parsek olarak

hesaplamışlardır. Yıldızın kütlesini ise 2.51±0.10 M☉ olarak vermişlerdir.

2.6 EP UMa

EP UMa, görsel parlaklığı V=6.m076 kadir olan, uzun dönemli bir yıldızdır. EP UMa’nın ilk dikine hız ölçümü Wilson tarafından 1953 yılında 4.7 km/s olarak verilmiştir. Hoffleit’in Parlak Yıldızlar Kataloğu’nda (Hoffleit 1964) tayf türü A5 olarak belirtilen yıldız, Anne P. Cowley tarafından 1968 yılında F0p tayf türünden Sr elementinin baskın olduğu bir peküler yıldız olarak sınıflandırılmıştır (Cowley 1968). Van den Heuvel (1971) ilk kez yıldızın manyetik bir yıldız olabileceği düşüncesini

34 ortaya koymuştur. Peküler ve metalik çizgili A türü yıldızların Zeeman gözlemlerine ilişkin yayınında EP UMa’nın tayflarında; elementlere ait çizgilerin genellikle oldukça geniş olduğunu ve bu sebeple yıldızda manyetik alanın var olduğunu ya da yok olduğunu belirtmenin oldukça zor olduğunu, fakat bununla beraber, belirli elementlere ait çizgilerde gözlenen Zeeman yarılmaları sebebiyle yıldızın çok büyük bir olasılıkla manyetik bir yıldız olması gerektiğini söylemiştir. Bunun dışında yıldızın büyük tayfsal değişimler gösterdiğini ve özellikle Ti II ve Cr II çizgilerinde önemli şiddet değişimleri gözlendiğini belirtmiştir (Şekil 2.9). Ayrıca yıldızın gösterdiği dikine hız değişimine bakarak yıldızın kesinlikle bir bünyesel değişen yıldız olması gerektiğini belirten van den Heuvel (1971), bunun dışında, yıldızın radyal hız değişimlerinin dönen yıldızın yüzeyi boyunca elementlerin lekeli dağılımından ileri gelebileceğini de önemle vurgulamıştır. Danziger ve Faber (1972) yaptıkları bir çalışma sonucunda yıldızın izdüşümsel dönme hızını 50 km/s olarak vermişlerdir.

Çizelge 2.4 EP UMa yıldızına ait bazı parametreler (Catalano vd. 1998, Royer vd. 2002, Renson vd. 2009)

Yıldız EP UMa – (HR4330 – HD96707)

 11sa 09dk 39.sn79

 67° 12’ 36.’’ 76

Tayf Türü A7IVpSr (Catalano vd. 1998)

Pdönme 7.029 gün (Renson vd. 2009) Vsini 42 km/s (Royer vd. 2002)

m mB 6. 276

m mV 6. 076

m mJ 5. 574

m mH 5. 534

m mK 5. 495

35

Şekil 2.9 EP UMa’ya ait fotoğrafik tayf (Van den Heuvel 1971)

36

Huchra ve Willner (1973) Palomar Gözlemevi’nde 1971’de UBV fotometrisini gerçekleştirdikleri bir grup Ap yıldızının içerisinde EP UMa’ya da yer vermişlerdir. Yıldızın (B-V) değerini +0.m22, (U-B) değerini ise +0.m13 olarak belirtmişlerdir.

Yıldızın Johnson UBV fotometrik gözlemlerinin yanı sıra Strömgren fotometrik sistemi (Danziger ve Faber 1972, Warren 1973), Geneva fotometrik sistemi (Hauck 1976 ve 1978) gibi farklı fotometrik sistemlerle gerçekleştirilen optik bölge gözlemlerine ilişkin sonuçların dışında moröte bölgeye ilişkin gözlemsel sonuçlar da literatürde yer almaktadır. 1974 ile 1976 yılları arasında işlevsel olan Astronomical Netherlands Satellite (ANS) – Astronomik Hollanda Uydusu ile elde edilen moröte bölge gözlemlerinin gerçekleştirildiği filtreler ve yıldızın bu filtrelerde tespit edilen parlaklıkları Çizelge 2.5’te yer almaktadır.

Çizelge 2.5 EP UMa’nın ANS uydusu ile elde edilen moröte parlaklık değerleri

Parlaklık Filtre (m) M1550 11.46 M1800 7.37 M2200 6.97 M2500 7.20 M3300 6.56

Floquet (1981), Ap yıldızlarının tayflarında gözlenen CaII K çizgisinin, bu yıldızlarda görülen tuhaf bolluklardan etkilenmeyeceği düşüncesi ile bir grup Ap yıldızı için sıcaklık tespitinde CaII K çizgilerinden yararlanmıştır. EP UMa’nın bu yöntemle elde edilen etkin sıcaklığını 7750 K ve buna karşılık gelen tayf türünü ise A7.9 olarak belirtmiştir.

Yıldızın ilk fotometrik dönemi Winzer (1974) tarafından 0.8183 gün olarak verilmiştir. Adelman vd. (1999) Four College Automated Photometric Teleskobu (FCAPT) ile Strömgren filtre seti kullanılarak gerçekleştirilen diferansiyel gözlemlerden yıldızın dönemini 3.516 gün olarak belirlemişlerdir. Elde ettikleri ışık eğrilerinde saçılma çok fazladır. Yazarlar bu durumun, kullandıkları mukayese ve denet yıldızlarının küçük

37 değişimler gösteren yıldızlar olmasından kaynaklandığı belirtmişlerdir. Adelman (2008), gerçekleştirdiği ilave gözlemlere uyguladığı frekans analizi sonucunda yıldızın dönemini 3.5152 gün olarak belirlemiştir.

Kochukhov ve Bagnulo’nun (2006) çalışmasında; Hipparcos uydusunun paralaks ölçümlerinden hesaplanan uzaklık değeri 108±7 parsektir. Yıldızın kütlesini 2.16±0.06

M☉ olarak belirtmişlerdir.

2.7 56 Tau

56 Tau, görsel parlaklığı 5.346 kadir olan sıcak bir peküler yıldızdır. Morgan (1933), peküler yıldızların sınıflandırmasına ilişkin çalışmasında, 56 Tau’yu, 4200 çizgisi baskın olan ve tayf türleri B9 ile A0 arasında değişen  Aurigae türü yıldızlar arasında göstermiştir. Yıldız, Deutsch (1947) tarafından sıradışı Si çizgi şiddetlerine sahip bir A0p yıldızı olarak sınıflandırılmıştır. Wilson (1953), yıldızın dikine hız değerini 12.4 km/s olarak belirtmiştir. Wolff (1967), yıldızın (B-V) renk ölçeğini -0.m14 olarak hesaplamıştır.

Winzer (1974), doktora tezi kapsamında gözlediği 56 Tau’nun büyük genlikli bir fotometrik değişime sahip olduğunu ortaya koymuş ve Musielok vd. (1980) yıldızın Winzer tarafından verilen dönem değerini 1.56896 gün olarak güncelelemiştir.

Adelman yıldızın spektrofotometrik verilerini, Kurucz’un model atmosferleri ile karşılaştırarak (Relyea ve Kurucz 1978, Kurucz 1979) çizgi peçelemesinden (line blanketing) elde edilen etkin sıcaklık değerini 12900 K ve logaritmik yüzey çekim ivmesi değerini de 4.0 olarak belirtmiştir. Paschen sürekliliğinden elde edilen model atmosfer değerlerinin ise Te=12500 K ve log g=4.0 olduğunu vurgulamıştır.

38

Çizelge 2.6 56 Tau yıldızına ait bazı parametreler (Abt vd. 1995, Renson vd. 2001, Royer vd. 2002)

Yıldız 56 Tau - (V724 Tau – HD27309 – HR1341)

 04sa 19dk 36.sn70

 21° 46’ 24.’’ 57

Tayf Türü A0VpSi (Abt vd. 1995)

Pdönme 1.56875 gün (Renson vd. 2001)

Vsini 44 km/s (Royer vd. 2002)

m mB 5. 23

m mV 5. 35

m mJ 5. 517

m mH 5. 605

m mK 5. 636

Geneva fotometrik sisteminde tanımlanan kızarmadan bağımsız Z parametresi özellikle B ve erken A tayf türünden peküler yıldızlar için bir önemli bir sıcaklık belirteci olarak kullanılmaktadır (Cramer ve Maeder 1979). Ayrıca yine aynı sistemde tanımlanan iki diğer parametre olan X ve Y de yine kızarmadan bağımsız olup yıldızların etkin sıcaklıkları Te ve logaritmik yüzey çekim ivmesi logg hakkında bilgilere ulaşabilmeyi sağlayan parametrelerdir (Cramer ve Maeder 1979).

39

Şekil 2.10 North ve Adelman’ın (1995) Geneva fotometrik gözlemlerinden elde ettikleri eğriler

40

Ayrıca yine Z parametresinden ve Geneva sisteminde tanımlanan bazı dönüşüm formüllerinden yararlanılarak 5kG’a kadar olan yüzey manyetik alanlarının (Hs) tespit edilebileceğini ortaya koymuşlardır (Cramer ve Maeder 1980). Bu yüzden manyetik Ap yıldızlarının fotometrik gözlemlerinde sık sık Geneva sistemine başvurulduğu dikkat çekmektedir. 56 Tau’nun da literatürde Geneva sistemi ile gerçekleştirilen fotometrik gözlemlerine ilişkin sonuçlara sıklıkla rastlanmaktadır (Muciek vd. 1984, North ve Adelman 1995). North ve Adelman (1995), 56 Tau’nun hem Strömgren, hem de Geneva fotometrik gözlemlerinden (Şekil 2.10) elde ettikleri ışık eğrilerini ve bazı fotometrik dönüşüm katsayılarını yayınlamışlar. Farklı fotometrik sistemlerle gerçekleştirilen gözlemeleri bir arada değerlendirerek daha güvenilir bir dönem değerine ulaşmayı hedefleyen yazarlar, yıldızın kendileri tarafından belirlenen dönem değerini 1.5688840 gün olarak belirtmişlerdir. Ayrıca kendilerinden önce Winzer (1974) tarafından yıldızın ışık eğrisinin maksimumuna karşılık olarak verilen HJD(Umax)=2442299.51 değeri yerine yıldızın yeni T0 değerini de HJD(Vmin)= 2448680.105 olarak belirtmişlerdir (North ve Adelman 1995). Dukes ve Adelman (2018)’ın uvby gözlemlerini, North ve Adelman (1995)’ın eski gözlemleri ile birleştirerek elde ettikleri yeni ışık eğrileri ve manyetik alan değişimi Şekil 2.11’de yer almaktadır. Araştırmacılar sinüsel olmayan ışık eğrisinin ve özellikle de maksimum civarındaki düz yapının yıldızın yüzeyinde bulunan lekelerden kaynaklanabileceğini belirtmişlerdir.

41

Şekil 2.11 Dukes ve Adelman (2018) tarafından Strömgren uvby bantlarında elde edilen ışık eğrileri ve manyetik alanın evreye göre değişimi

Kochukhov ve Bagnulo (2006), Hipparcos uydusunun paralaks ölçümlerinden yıldızın uzaklık değerini 96±7 parsek olarak hesaplamışlardır. Yıldızın kütlesini 3.04±0.09 M☉ olarak belirtmişlerdir.

42

2.8 Doppler Görüntüleme Tekniği

Yıldızımız Güneş bize yakınlığı sebebiyle yüzeyini doğrudan gözleyebildiğimiz ve yüzeyinde meydana gelen değişimleri günden güne takip edebildiğimiz yegâne yıldızdır. Güneş dışındaki tüm yıldızlar bizden çok uzakta olduklarından, onları en güçlü teleskoplarla gözleyebilmemiz durumunda bile yüzey yapılarını ancak belirli bir oranda çözebilmekteyiz. Fakat yüksek çözünürlüklü tayfsal gözlemler, yıldızların homojen olmayan yüzey dağılımlarını belirleyebilme ve haritalayabilme imkânı vermektedir. Bu durum yıldızın dönmesi nedeniyle mümkün olabilmektedir (Kochukhov 2003). Tayftaki soğurma çizgilerinin şekli, yıldızın dönme hızına bağlı olarak Doppler genişlemesine uğrar. Yıldız yüzeyindeki herhangi bir lekenin konumu ile tayfsal çizgi profilindeki leke kaynaklı bozulmanın (distortion) konumu arasında doğrudan bir ilişki vardır. Böylece tek bir yüksek çözünürlüklü tayf, yıldız yüzeyinin tek boyutlu anlık görüntüsünü sağlar. Yıldız döndükçe farklı açılardan tayfsal çizgi profillerinin seri halindeki yüksek çözünürlüklü gözlemlerinin birleştirilmesiyle, tüm yıldız yüzeyinin iki boyutlu görüntüsü elde edilmiş olur.

Yıldız yüzeyindeki herhangi bir homojensizlik yerel çizgi profilini ve süreklilik seviyesini değiştirir (Şekil 2.12). Örneğin bazı kimyasal elementlerin derişimindeki yerel bir fazlalık onlara ilişkin soğurma çizgilerinin şiddetini artırır; soğuk karanlık bir lekenin varlığı yerel tayfı değiştirir. Çözülmemiş bir yıldız diskinin akı tayfı tüm yerel tayfsal katkıların ağırlıklandırılmış bir ortalamasını temsil eder ve Doppler kaymasına uğramıştır. Yüzeydeki homojen olmayan yapılar yeteri kadar büyükse ve yüksek bir kontrasta sahipse, bu durumda tayftaki etkileri, sıradan Doppler genişlemesine uğramış bir çizgi profili üzerine binmiş bozulmalar – ya soğuk lekeler için salma çıkıntıları şeklinde ya da artmış element konsantrasyonuna sahip lekeler için ekstra soğurma yapıları ile- şeklinde görülebilecektir. Çizgi merkezine göre bu bozulmanın hızı yüzeydeki yapının boylamı ile verilir (Kochukhov 2016).

43

Şekil 2.12 Doppler görüntülemenin şematik temelleri (Kochukhov 2003, yeniden düzenlemiştir)

Bir yıldızın yüzeyindeki karanlık lekelerin, dönmeye bağlı olarak tayfsal çizgi profili üzerindeki yer değişimi. Rotasyonel olarak genişlemiş tayfsal çizgi profilinin şekli, lekenin boylamı ve enlemi hakkında bilgi verir. Kuzey kutbuna yakın lekeler dönme döneminin çoğunda görülebilen çizgi şekilleri üretirler ve profil merkezine sınırlı kalırlar (güney kutbu görünmez). Yıldızıl ekvatordaki yapılara bağlı profil bozulmaları yaklaşık olarak dönme döneminin yarısında gözlenebilir ve zamanla mavi kanattan kırmızı kanada doğru hareket eder (Kochukhov 2003, Piskunov 2014)

Bir yıldız lekesinin enlemi tek bir gözlemden çıkarılamaz. Bu yüzden enlem bilgisini elde edebilmek için lekenin zaman serisi şeklindeki davranışını kullanmak gerekir. Yıldız döndükçe, her bir lekeye ilişkin tayfsal bozulmalar ilk olarak tayfsal çizgi profilinin mavi kanadında ortaya çıkar ve yavaş yavaş kırmızı kanada doğru hareket eder. Şekil 2.12’de gösterildiği gibi bir lekenin tayfta yarattığı etkinin zamana göre davranışı önemli ölçüde bulunduğu enleme bağlıdır. Şekildeki gibi dönme ekseni eğimi ortalama (i=50º) değere sahip olan bir yıldızda, 0º ile 30º enlemleri arasındaki lekelerin yarattığı çizgi profil bozulmaları en büyük göreli hızlara sahip olacaktır ve bu lekeler yaklaşık olarak dönme döneminin yarısında görülebilir olacaktır. Öte yandan daha yüksek enlemlerdeki lekelerin yarattığı izler (etkiler) daha küçük bir hız değişim oranına sahip olacak ve dönme döneminin daha büyük bir kesri süresince görülebileceklerdir. “i” eğim açısından daha büyük değere sahip enlemlerdeki lekeler her zamana görülebileceklerdir ve dönme döneminin bazı kısımlarında, tayfta yarattıkları değişim daha sönük olup kırmızı kanattan mavi kanada doğru etkisini

44 gösterir. Ekvatorun altındaki lekeler çok kısa gözlenir ve tayfsal çizgi profili üzerindeki etkisi oldukça zayıftır (Kochukhov 2016).

Özetle yıldız yüzey yapılarının genliği ve konumu, Doppler genişlemesine uğramış çizgi profilleri üzerinde gözlenen bozulmaların (distortion) değişimine kodlanmıştır. Dönme döneminin farklı evrelerini yoğun şekilde kapsayan, çizgi profilleri üzerindeki lekeye bağlı değişimleri belirleyebilecek kadar yüksek S/G oranına sahip, yüksek kaliteli yıldız gözlemleri kullanılarak yıldız yüzeyinin iki boyutlu bir haritasını elde etmek mümkün olabilmektedir. Doppler görüntüleme olarak bilinen evirme (inversion, tersine çevirme) tekniğinin amacı budur (Kochukhov 2016).

2.8.1 Doppler görüntülemenin tarihçesi

Yıldızların dönmesi sebebiyle zamanla değişen tayfsal çizgi profillerindeki geometrik bilginin, yıldız yüzeyindeki yapıların konum ve kontrastının haritalandırılması veya görüntülenmesi için veri işleme teknikleriyle yeniden değerlendirilmesi yıldız astronomisinde “Doppler Görüntüleme” olarak isimlendirilir (Rice 1996, Kochukhov 2003). “Doppler Görüntüleme” terimi ilk kez Steven Vogt tarafından 1987’de türetilmiştir (Vogt vd. 1987). Vogt tekniği ilk kez Güneş benzeri yıldızlara uygulamıştır. Gerçekte ise yöntemin Vogt’tan çok daha öncesine dayandığı bilinmektedir. Deutsch 1957’de yayınladığı çalışmasında; dönme ekseni ile manyetik ekseni çakışmayan ve “oblique rotator” olarak adlandırılan yıldızlarla ilgili çalışmasında bu teknikten bahsetmiştir (Piskunov 2008).

Deutsch bir Ap yıldızının yüzey element dağılımını ve manyetik alanını, tepesi kesilmiş küresel harmonik genişlemeler şeklinde modellemeye (yeniden düzenlemeye - reconstruct) çalışmıştır. Daha sonra eşdeğer genişlik, dikine hız ve manyetik alan için bu eğrilerin nasıl olması gerektiğini Fourier serileri yardımıyla hesaplamıştır. Gözlenen değişkenlerin Fourier katsayıları ile küresel harmonik genişleme eğrilerinin katsayıları arasında lineer bir bağıntı ortaya koymuştur. Bu çalışma, haritalama için gerekli yeterli fotografik veri olmadığından maalesef yıldız yüzeyini yeterince detaylı şekilde ortaya koyamamış, pratik anlamda yetersiz bir çalışmadır (Rice 1996).

45

Deutsch’ın çalışmasının ardından, yaklaşık 10 yıl sonra, yüzey haritalamada çizgi şiddet değişimlerinin yerine çizgi profillerindeki değişimler dikkate alınmaya başlanmıştır (Rice 1996). Rice ve Wehlau, Deutsch’un tekniğini, bir takım değişiklikler yaparak HD 173650 (V535 Her) isimli Ap yıldızına uygulamaya çalışmıştır (Rice 1970). Benzer bir çalışmayı Pyper (1969) da 2 CVn isimli yıldıza uygulamıştır. 2 CVn ile ilgili ilginç bir durum çizgi profillerinin belirgin şekilde bileşenler göstermesi ve bu bileşenlerin dönme dönemi boyunca açıkça ayrılmasıdır (Rice 1996). Bu yüzden Pyper yalnızca Deutsch’un yaklaşımını bu yıldıza uygulamakla kalmamış aynı zamanda profil davranışını temel alan lekeler de tanımlamıştır (Pyper 1969). Fakat profil değişimlerini yüzey yapılarına bağlayan matematiksel ifadeleri vermemiştir. Bill Wehlau ise çok daha öncesinde  Ser ile ilgili yayınında hızlı dönen Ap yıldızlarındaki çizgi profili bozulmalarına ilişkin beklentilerini çizgi profili ile yüzey görüntüsü ilişkisi üzerinden yorumlamıştır (Wehlau 1967). 1970’lerin başında Wehlau danışmanlığını yaptığı bir tez çalışmasında, Deutsch’un küresel harmonik genişleme tekniğini, yıldızların yüzey dağılımlarındaki tekdüzesizlikleri (inhomogenities), Doppler genişlemesine uğramış çizgi profillerinden yararlanarak yeniden oluşturmanın resmi bir yöntemini ortaya koymaya çalışmıştır (Falk ve Wehlau 1974). Her ne kadar bu yaklaşımın sınırları çok kesin olsa ve basitleştirilmiş küresel harmonik genişleme eğrileri verilmiş olsa da Rice’a göre bugünkü anlamıyla ilk gerçek “Doppler görüntüleme” çalışması olarak nitelendirilebilmektedir (Rice 1996).

Khokhlova, Wehlau ve Rice’ın işbirliği sonucunda çeşitli Ap yıldızlarının haritalamaları gerçekleştirilmiştir. Bu işbirliği,  UMa isimli Ap yıldızına ait çalışmayla ilk meyvesini vermiştir (Rice vd. 1981). Vogt, Penrod ve Hatzes, Skilling ve Bryan (1984) tarafından geliştirilen MEMSYS isimli bilgisayar yazılımını ilk kez kullanarak resmi bir “evirme” (inversion) programı yayınlamışlardır (Vogt vd. 1987). Bu çalışma aynı zamanda ünlü “Vogt yıldızı”nı (Şekil 2.13) ve “Doppler görüntüleme” terimini ortaya koydukları yayındır ve o günden bu yana kullanılmaktadır.

46

Şekil 2.13 Vogt’un, Dopple görüntülemeyi ilk olarak test etmek için kullandığı, literatürde oldukça tanınan “Vogt yıldızı” (Vogt vd. 1987)

Doppler görüntüleme, sunduğu özgün veriler ve gelişen gözlem imkânlarının da yardımıyla hızla büyüyen etkin bir araştırma sahası haline gelmiştir. Rosén vd. (2015) soğuk yıldızların Zeeman Doppler görüntülemesini ilk defa olarak dört Stokes parametresi kullanarak yapmayı başarmıştır. Manser vd. (2015) SDSS J1228+1040 beyaz cücesinin etrafında dönen gezegensel debris diskinin Doppler görüntülemesi vasıtasıyla 24-30 yıllık ışıma dönemlerini tespit etmişlerdir. Doppler görüntüleme ötegezegen çalışmalarında, özellikle atmosferlerinin irdelenmesi için yegâne bilgiler sunmaktadır. Bu bakımdan son yıllarda ötegezegen ve onlara analojik yapılarıyla kahverengi cüce atmosferleri sıkça çalışılan konular olmuştur (Burrows 2014, Crossfield 2014).

47

2.8.2 Doppler görüntüleme teorisi

Doppler Görüntülemenin keşfi “oblique rotator” olgusunun gözlendiği Ap yıldızlarının kimyasal yüzey haritalamasında ortaya çıkan kuramsal ve nümerik kısıtlamaların aşılmasının doğal seyrinde gerçekleşmiştir. “Oblique rotator” modeli kimyasal elementlerin yıldız yüzeyi boyunca yer alan lekelerde yoğunlaştığını ve değişimin yıldızın dönmesinden kaynaklandığını varsayar. Bu durum Megessier’i (1975), lekenin bulunduğu bölgeyi ve kontrastı bulmak için küresel harmonik genleşmesi ve Fourier analizi tekniğini kullanmaya teşvik etmişse de sonrasında bu şekilde elde edilen çözümün mükemmel olmadığı anlaşılmıştır (Piskunov 2008).

Goncharsky ve Khokhlova 1970’lerde Doppler görüntüleme araştırmalarının gidişatını tümüyle değiştiren çok önemli bir matematiksel kısıtlamayı göstermişlerdir. Bu sistem, “kötü konulmuş” (ill-posed) özel bir problem sınıfı olan 1. türden Fredholm denklemi ile temsil edilir ve tek bir gözlem verisine sonsuz sayıda farklı teorik eğri fit edilebilir. Bu bilgiler ışığında, Fourier analizi gibi doğrudan çözüm metotlarının yıldız yüzeylerini haritalamada kullanılamayacağı ortaya çıkmıştır (Piskunov 2008). Kötü konulmuş problemlerin çözümü için Rus matematikçi Andrey Tikhonov (1943) düzenlenmiş evrik problem (regularized inverse problem) tekniğini önermiştir. Tikhonov’un başlattığı araştırmalar kimyasal peküler yıldızların ilk Doppler görüntüleme haritalarının temellerini oluşturmuştur (Goncharski et al. 1981). O günden bu yana astronomik gözlemlerin kalitesindeki gelişme, yeni tayfçeker teknolojileri ve bilişimsel hesaplama gücündeki artışlar yıldız yapılarının kuramındaki keşiflerle birleşerek Doppler görüntülemeyi yıldız fiziği çalışmaları için mükemmel bir teknik haline getirilmiştir.

Doppler görüntülemenin matematiksel modeli, Şekil 2.12‘den kavramsal olarak çıkarılabilir. Yıldız yüzeylerinde iki türden leke veya ayrışıklık olabilir. Soğuk yıldızlarda leke, kendini sıcaklık farklılığı ile belli eden, olası bir manyetik alan etkisiyle ortaya çıkmış yıldız atmosferindeki yapısal değişikliklerdir. Kimyasal peküler yıldızlarda ise leke, kimyasal bileşim ve elementel dağılımın yerel farklılığıdır. Yıldız yüzeyindeki her türden leke için, çizgi profilinde, o düzensizliklerin Doppler kaymasına

48 karşılık gelen dalgaboylarında bir sapma oluşur. Lekenin yıldızla birlikte dönmesi aşağıdaki sonuçları doğurur (Rice 2002, Piskunov 2008):

 Dönme ekseni bakış doğrultusuna tam dik olduğunda çizgi bozulması, dönme periyodunun tam yarısı boyunca görünür,  Doppler kaymasının çizgi profili üzerindeki hareketi, leke ekvatorda konumlandığında en uzundur  Yıldızın eğim açısı (i) 90˚ olmadığı (gerçekçi) durumda: o Kuzey kutbuna yakın lekeler periyodun büyük bir kısmı boyunca görünür kalır, o Güney yarımküredeki lekeler periyodun yarısından kısa bir süre boyunca görünürler,  Doppler kaymasının miktarı ve enlem arasındaki ilişki sabit kalır.

Doppler görüntüleme ile erişilebilen yıldız yüzeyi çözünürlüğü yalnızca, yıldızın etkin sıcaklığını ve yıldızın dönme karakteristiklerini modellemeye elverişli tayfsal gözlemlerin kalitesine dayanmaktadır. Doppler görüntüleme ile elde edebilmeyi umduğumuz maksimum teorik uzaysal çözünürlük yaklaşık olarak (Kochukhov 2003, Kochukhov 2016):

(2.3)

İle ifade edilebilir. Burada vesini yıldızın izdüşürülmüş dönme hızı, c ışık hızı ve

ΔλDop/λ ise tayfsal çizgilerin tipik termal genişliğinin, gözlemlerin merkezi dalgaboyuna oranıdır. Böylece prensipte Doppler haritalama tekniği doğrudan yıldızın uzaklığına bağlı değildir ve sonsuz açısal çözünürlüğe sahiptir. Pratikte ortalama, yani günümüz standartlarıyla, 2 metre sınıfı teleskoplarla elde edilen tayflar kullanarak yıldız yüzeyinde ~103 km’lik tipik konumsal çözünürlüğe erişebiliriz. Bu etkin çözünürlük radyo uzun-taban interferometrenin en iyi örneklerinden birkaç kat daha iyidir.

49

Yukarıda verilen bilgiler ışığında Doppler görüntülemenin fiziksel modeli artık çıkarılabilir. Yıldız yüzeyindeki herhangi bir M yapısı, sıfır evresindeki enlemi (θ), boylamı (ψ) ve yerel nitelikleri X (kimyasal bolluk, sıcaklık gibi) ile tanımlanır. Bu yapının gözlemci doğrultusundaki ışıması Iλ, ışımasal taşıma denkleminin çözümü ile bulunur (Piskunov 2008):

[ ] (2.4)

Burada  M lekesinin yerel normali (küresel yüzey dikeyi) ve bakış doğrultusu arasındaki açı, (z,X) birim kütle başına sönümleme katsayısı, (z,X) yerel yapı yoğunluğu ve S(z,X) kaynak fonksiyonudur.

Dönme evresi ’deki toplam akı, şiddetin 1. momenti ile verilir:

∫ ∫ (2.5)

Burada integrasyon, yüzey ayrışıklıklarını ve Doppler kaymasını, yüzey koordinatları ve evreye bağlı olarak hesaplar. İndirgenmiş yüksek çözünürlüklü tayftan elde edilen veri, tayfçekerin enstrümantal profili ve normalize süreklilik ile konvole olmuştur.

obs Doppler görüntüleme modeli en genel tanımı ile, gözlenmiş (R ()) ve simüle edilmiş calc (R ()) tayflar arasındaki farkı azaltmak üzerine kuruludur (Rice 2002, Piskunov 2008, Piskunov 2014):

50

∫

(2.6)

∫

obs Bir teleskop/tayfçeker tarafından ölçülen artık yeğinlik, R (), yıldızın belli bir dönme evresinden gelen akının aletsel profil K() ile konvole olması ve sürekliliğe normalize edilmesiyle ifade edilir (Piskunov 2014). Sayısal çözümleme literatüründe calc ileri hesaplama (forward calculation) olarak bilinen tayf simülasyonu ise R () ile belirlenir (Rice 2002, Piskunov 2008). Burada  ileri hesaplama aletsel profili ve cont cont F () süreklilik akısıdır. F (), yukarıdaki toplam akı denkleminde Doppler kayması ihmal edilerek hesaplanır. Yüksek kontrastlı kimyasal bolluk lekeleri yıldızın opasitesini değiştirdiğinden süreklilik akısı evreye bağlı kalır. İleri hesaplamanın yürütülmesinde bazı astrofiziksel kabuller yapılır (Piskunov 2014):

 Gözlenen her bir tayf, yıldızın dönme döneminden daha kısa sürede elde edilir.  Yıldızın gözlem aşamasının başından sonuna kadar yıldızın yüzey yapılarında değişiklik meydana gelmediği kabul edilir.  Tayf çizgilerinde dönmeye bağlı olarak meydana gelen genişleme aletsel profilden daha geniştir.  Yıldızın katı cisim gibi döndüğü kabul edilir, diferansiyel dönme dikkate alınmaz.  Kimyasal homojensizlikler süreklilik seviyesini etkilemez.  Gözlemlerin dalgaboyu ölçeği, yıldızın referans çerçevesine karşılık gelir.

calc obs Yukarıda bahsedilen, simüle edilmiş R () ve gözlenmiş R () tayflar arasındaki hata fonksiyonu, en küçük kareler yaklaşımına benzer şekilde hesaplanır (Kochukhov 2003, Piskunov 2008, Kochukhov 2016):

51

∑ ∑[ ] (2.7)

Bu noktada, Doppler görüntülemenin en önemli matematiksel kısıtlaması ve bu çalışmanın da konusu olan çözüm teknikleri doğar. En doğru yüzey haritası X’in doğrudan çözümü veya hata fonksiyonu E’nin X uzayındaki minimumunu bulmak, Doppler görüntüleme kötü konulmuş bir problem olduğundan imkânsızdır. Bu nedenle Tikhonov’un düzenlenmiş evrik problem yaklaşımı uygulanarak, hata fonksiyonunun minimizasyonu yerine düzenlenmiş hata fonksiyonu minimize edilir (Kochukhov 2003, Piskunov 2008, Kochukhov 2016):

(2.8)

Burada (X), olası çözüm uzayını sınırlayan düzenleme fonksiyonudur. Bu fonksiyon uygun şekilde kullanıldığında düzenleme parametresi  ve ardından da yukarıdaki denklemin özel çözümü bulunur.

(X)’in Tikhonov’un ardından adlandırılmış özel bir biçimi, yeniden oluşturulmuş haritadaki yerel gradyenlerin mutlak değerlerini ölçer (Piskunov 2008, Kochukhov 2016):

∑| ⃗⃗ | (2.9)

Bu şekildeki “Tikhonov düzenlemesi”, bu çalışmada tercih edilen özgün hesaplama tekniğidir. Literatürde kullanım bulan diğer Doppler görüntüleme tekniği de adını “maksimum entropi” türündeki düzenleme fonksiyonundan alır. Tikhonov düzenlemesi, maksimum entropiye nazaran daha hızlı çözüme giden, nümerik verimi yüksek ve hesaplama yükü gereksinimleri düşük bir tekniktir (Amato ve Hughes 1991, Chiang vd. 2005). Ayrıca maksimum entropinin sadece Güneş tipi yıldızlar için kullanılması gerektiği önerilmiştir (Piskunov ve Kochukhov 2002, Kochukhov 2003).

52

Yukarıda sıralanan denklem sisteminin çözümü için nümerik analiz tekniklerine başvurulmalıdır. Günümüzde bu işlem çoğunlukla, her bir iterasyonda gerçek-zamanlı olarak kendini uyarlayan Levenberg-Marquardt algoritmalarıyla (veya özel bir türü olan kesilmiş Newton yöntemi ile) yapılır (Kochukhov 2003, Piskunov 2008). Levenberg- Marquardt algoritması, nonlineer en küçük kareler probleminin çözümü için 1960’larda geliştirilmiştir. En küçük kareler problemleri, hataların kareler toplamını minimize ederek parametrelendirilmiş fonksiyonları ölçülmüş veri noktalarına fit etmek istendiğinde ortaya çıkar. Nonlineer en küçük kareler yöntemleri, fonksiyon ve ölçülmüş veri noktaları arasındaki hataların kareler toplamını, parametre değerinin güncellendiği iterasyonlarla indirger. Levenberg-Marquardt algoritması iki minimizasyon yöntemini birleştirir: gradyan inişi (gradient descent) ve Gauss-Newton yöntemi. Gradyan inişi yönteminde hataların kareler toplamı en dik-iniş doğrultusundaki parametreleri güncelleyerek indirger. Gauss-Newton yönteminde, hataların kareler toplamının indirgenmesi, en küçük kareler fonksiyonunun yerel olarak ikinci dereceden olduğu kabulüyle ve bu ikinci dereceden fonksiyonun minimumu bulunarak yapılır. Levenberg-Marquardt yöntemi, parametreler, optimal değerlerinden uzaksa gradyan-inişi gibi, optimale yakınsa Gauss-Newton gibi davranır. Minimizasyonun ilerleyişi, her iterasyon arasındaki ki-kare (2, chi-square) istatistiklerinin farkları ile belirlenir (Gavin 2019).

2.9 En Küçük Kareler Dekonvolüsyonu

Günümüzde kullanılan eşel tayfçekerlerin çoğu yakın moröte bölgeden yakın kırmızıöte bölgeye (3500 – 10000 Å) kadar geniş bir dalgaboyu aralığında yüksek çözünürlüklü tayf elde etmeye imkân verir. Bu veri yıldız yüzey katmanlarının durumları, dinamikleri ve kimyası hakkında oldukça büyük miktarda bilgi içerir. Fakat bu gözlemleri temel alan astrofiziksel analizlerde bu tayfsal yapıların yalnızca çok küçük bir kısmı kullanılır. Örneğin bir çift sistemin yörünge hareketinden kaynaklanan dikine hız kaymaları, radyal olmayan pulsasyonlar, geç tür aktif yıldızların yüzeylerindeki soğuk lekeler tüm tayfsal çizgileri aynı şekilde etkiler (Kochukhov vd. 2010). Böylece çok sayıda tayfsal çizgiden genel fiziksel bilgiyi çıkarmak ve yüksek S/G oranına sahip ortalama bir çizgi profili elde etmek için çok çizgili (multiline) tayfsal analiz tekniği uygulanabilir. Ayrıca

53 bir tayfın çok sayıda küçük parçalarının üste bindirilmesi (superposing), ağırlıklandırılması ve ortalamasının alınması ile de ortalama bir çizgi profili elde edilebilir. Ancak bu yaklaşım ancak hiçbir çizgi örtüşmesi gerçekleşmediyse uygulanabilir. Fakat gerçekte bir yıldız tayfında soğurma çizgileri nadiren yalıtılmış halde bulunurlar. Bu yüzden üst üste binen, örtüşen, karmaşık çizgi profillerinden tamamıyla temiz bir ortalama profil çıkarabilen, doğrudan ortalama alma işleminden daha gelişmiş tekniklere ihtiyaç vardır.

Çok çizgili tayfsal analiz tekniğinin ilk uygulamaları dairesel polarizasyon gözlemlerini kullanarak soğuk yıldızlardaki zayıf manyetik alanın tespitine odaklanmıştır. Münferit tayfsal çizgilerden dinamo ile üretilen manyetik alanların karmaşık ve genellikle zayıf polarizasyon izlerinin tespit edilmesi yaklaşık 1000 S/G oranı (Donati et al. 1992) gerektirir ve bu sinyal/gürültü değeri de ancak parlak yıldızlar için erişilebilir bir değerdir. Semel (1989) ve Semel & Li (1996) düşük kaliteli polarizasyon gözlemleri için, manyetik alanı çok sayıda tayfsal çizgiden ortalama polarizasyon ölçümleri yaparak tespit ve analiz etmeyi önermişlerdir. Donati vd. (1997) çizgi toplama (addition) prosedürünü temel alarak, oldukça pratik ancak son derece etkin bir sinyal güçlendirme yöntemi olarak En Küçük Kareler Dekonvolüsyonu’nu (Least-Squares Deconvolution, LSD - EKKD) keşfetmişlerdir. Günümüzde EKKD, yıldız yüzeylerindeki sıcaklık, manyetik alan ve kimyasal bolluk yapılarının ayrıntılı haritalaması için yaygın şekilde kullanılmaktadır.

EKKD çok sayıda tayfsal çizgiyi eş zamanlı olarak analizleyip ortalama bir profil bulan bir çapraz korelasyon tekniğidir. Çapraz korelasyon tekniklerinin, aralarında zamansal gecikme bulunan iki kaynağın sinyallerinin farklılığını ölçmedeki teknolojik uygulamaları, EKKD’nin Doppler kayması analizlerinde doğal bir kullanım bulmasını sağlamıştır.

EKKD modeli yıldız tayflarının, ortalama bir çizgi profili ile konvole olmuş çizgi desenlerinden oluştuğunu varsayıp aşağıdaki kabulleri yapar (Donati 2019, Kochukhov vd. 2010):

54

 Münferit tayfsal çizgiler aynı özgün çizgi profiline sahiptir  Üst üste binen çizgi profilleri doğrusal toplanabilir  Tayf çizgi ölçeklemesi belli bir faktörle yapılır  Kenar kararması dalgaboyundan bağımsızdır  Öz-benzer (self-similar) yerel profil şekli  Zayıf manyetik alan

Bu yaklaşım sayesinde EKKD, yıldız yeğinlik ve polarizasyon tayflarının S/G oranını rahatlıkla 30 kata kadar güçlendirebilir (Donati 2019).

Donati vd. (1997), gözlenen tayfı, bir çizgi desen dağılım fonksiyonu ve yıldıza özgü ortalama çizgi profilinin çarpımı olarak önerir (Kochukhov vd. 2010, Van Reeth vd. 2013).

(2.10)

Bir diğer ifade ile, EKKD kabulleri değerlendirildiğinde, tüm tayf Y, ölçeklendirilmiş ve kaydırılmış özdeş profillerin toplamı olarak ifade edilebilir. M çizgi desen dağılım fonksiyonudur:

∑ (2.11)

Her bir çizginin göreli katkısını veren wi ağırlığı, münferit çizgilerin merkezlerindeki derinliğidir. Z ise EKKD ile çözülmesi amaçlanan, literatürde “LSD profili” olarak bilinen, yıldıza özgü ortalama çizgi profilidir.

Yukarıda Y, model artık (residual) şiddeti, 1-I/Ic olarak tanımlanır. Hız uzayındaki konum yani i = ci/i, i. çizginin merkezi dalgaboyundan i kadar kayma ile ilişkilidir. Denklem 2.10 matematiksel olarak bir konvolüsyon işlemidir. Bu açıdan EKKD, yıldıza özgü ortalama çizgi profilini bulmak için “dekonvolüsyon” ile aşağıdaki

55 matris çarpımını bir evrik (inverse) problem olarak çözmeye çalışır (Kochukhov vd. 2010):

(2.12)

Burada Y; n elementli model tayf vektörü, Z; hız uzayını belirli aralıklarla tarayan m elementli bir profil ve M de çizgilerin konumlarını ve göreli şiddetlerini içeren n x m satırdan oluşan bir matristir. Yukarıdaki çarpım dönüştürüldüğünde, Z’yi veren evrik problem ise şu şekilde bulunur:

(2.13)

2 Burada Y0 gözlenen ham tayf, S tayftaki veri noktalarının varyansına göre tanımlanan köşegensel ağırlık matrisidir. Buradaki Z çözümünün matematiksel üstünlükleri sayesinde veri işleme sürecinde ortaya çıkabilecek yalancı sinyaller önlenir (Kochukhov vd. 2010, Van Reeth vd. 2013).

EKKD profilini üreten Z’nin nümerik çözümü için bu çalışmada, Kochukhov vd. (2010) tarafından geliştirilen iLSD (Improved Least-Squares Deconvolution) adlı özel bir Fortran kodu kullanılmıştır. iLSD yeğinlik, dalgaboyu ve bunlara ait hata değerlerini girdi olarak okur. Yıldıza özgü çizgi ağırlıkları ayrı bir girdi dosyasından okutulur. Buna göre bir M desen matrisi oluşturulur ve Z çözülür.

Manyetik kimyasal peküler yıldızlarda elementler yıldız yüzeyinde özel desenler oluşturur ve münferit elementlerin EKKD profilleri son derece önemli bilgiler sunar. Fakat geleneksel tek-profilli EKKD, sadece bir elementi dikkate alıp diğer elementleri ihmal ettiğinden hesaplanan tayfların kanatlarında bozulmalara yol açar. Bu amaçla, element sinyallerindeki karışımı dikkate alabilen çok-çizgili EKKD geliştirilmiştir (Kochukhov vd. 2010):

56

∑ (2.14)

Bu matematiksel yaklaşım çok basit bir şekilde, ölçeklenmiş N farklı ortalama profilin süperpozisyonunu hesaplar. Bu çalışmanın özelinde, iLSD kodu çok-çizgili yaklaşım ile çalıştırılmıştır.

Şekil 2.14 EKKD (LSD) profilinin Doppler görüntülemedeki uygulaması. Lekenin, yıldızın yakınlaşan ya da uzaklaşan tarafında olmasına göre buna tekabül eden EKKD çıkıntısı, profilin negatif (maviye kayan) ya da pozitif (kırmızıya kayan) bölgesinde kalır

EKKD profillerinin Doppler görüntüleme ile birlikte kullanımı literatürde standart bir yaklaşım haline gelmiştir. Şekil 2.14’te görüldüğü üzere yatay eksenin hız uzayında temsili ile çizilen EKKD profillerinde yıldızın bakış doğrultusu, hız ekseninin 0 noktasına tekabül eder. İlk dönem yayınlar, ham tayf çizgilerini evreye göre veya

57 hesapladıkları ışık akısını Doppler kayması’na (karşılık grafiklendirdikleri profilleri kullanmıştır (Hatzes 1988, Bruls vd. 1998, Rice ve Strassmeier 2010). Ancak Donati vd.

(1997) önerdikleri EKKD analizinin genel kabul görmesi ile I/Ic normalize akı ve Doppler (hız) uzayına geçilmiştir. Bu tür bir profilde, negatif hızlar yıldızın yakınlaşan, pozitif hızlar ise uzaklaşan tarafına karşılık gelir. Buna göre EKKD profillerine bakılarak lekelerin durumu hakkında doğrudan yorum yapılabilir.

2.10 Doppler Görüntülemede Hesaplama ve Programlama Yaklaşımları

Doppler görüntülemede Tikhonov’un düzenlenmiş evrik probleminin sayısal çözümü, dolayısıyla da bu alanda kullanılan yazılım kodları aşağıdaki algoritma üzerine kuruludur (Piskunov 2014):

1) Bolluk haritası için bir başlangıç tahmini yap. 2) Yerel çizgi profillerini hesapla. 3) Doppler kaymalarını hesaba katarak, her evre için tüm disk boyunca integral uygula. 4) Bağıntı 2.9 ışığında yerel bollukları ayarlayıp hatayı, Bağıntı 2.8'i çözerek minimize et. 5) Yakınsamaya ulaşılıncaya dek adım 2'den döngüye devam et.

Doppler görüntülemenin matematiksel modeli ve nümerik doğasından kaynaklanan zorluklar, araştırmacıları etkin ve güçlü hesaplama teknikleri kullanmaya itmiştir. Bu bakımdan süperbilgisayarlarda veya küme bilgisayarlarda paralel hesaplama algoritmaları yaygın kullanım bulmuştur. Bu çalışmanın çözüm donanım altyapısı tercihi, söz konusu hesaplama mimarilerinin yerine, ilerleyen bölümlerde izah edilecek sebeplerle geleneksel tek işlemcili bilgisayarlar olmuştur. Bununla birlikte paralel hesaplamanın önemi ışığında konunun temelleri ve bu alanda geliştirilmiş Doppler görüntüleme kodlarına değinilecektir.

58

2.10.1 Seri (geleneksel) programlama

Geleneksel olarak bir yazılım, seri programlama yapmak amacıyla yazılır. Seri programlamanın özellikleri, Şekil 2.15’te temsilen verildiği üzere, aşağıdaki gibi özetlenebilir (Barney 2019):

1) Ele alınan problem kesikli talimat serilerine ayrılır, yani çok sayıda talimat parçasına bölünür. 2) Talimatlar birbiri ardına sırayla çalıştırılır. 3) Talimatların hepsi aynı işlemci üzerinde çalıştırılır. 4) Herhangi bir zaman diliminde yalnızca tek bir talimat çalıştırılabilir.

2.10.2 Paralel programlama

En basit anlamda paralel programlama bir yazılımsal hesaplama problemini çözebilmek için, çok sayıda hesaplama kaynağını eş zamanlı olarak kullanma anlamına gelmektedir (Barney 2019). Buna göre:

1) Bir problem eş zamanlı olarak çözülebilecek kesikli parçalara ayrılır. 2) Her bir parça çok sayıda talimat serilerine bölünür. 3) Her bir parçanın talimatları eş zamanlı olarak farklı işlemcilerde çalıştırılır. 4) Genel bir kontrol ya da koordinasyon mekanizması kullanılır.

Şekil 2.15’ten anlaşılacağı üzere, hesaplama yükünün işlemcilere paylaştırılması son derece karmaşık matematiksel problemlerin çözümünü olanaklı kılar. Ancak bu başarı belli bir maliyetle gelmektedir. Yönergelerin, programlama safhasında işlemcilere dağıtılması ciddi uzmanlık ve tecrübe gerektirmektedir. Ayrıca işlemler sadece devasa boyutlu ve pahalı donanımlarda gerçekleştirilebilir.

59

Şekil 2.15 Seri (geleneksel) ve paralel programlama paradigmalarının karşılaştırılması (Barney 2019)

60

2.10.3 Doppler görüntüleme için paralel kodlar

Piskunov ve Kochukhov’nun kapsamlı çalışmaları sonucu Doppler görüntülemede farklı uygulamaları olan çok sayıda paralel kod doğmuştur (Piskunov ve Kochukhov 2002, Kochukhov ve Piskunov 2002, Kochukhov 2017). Aşağıda bunlardan önemli görülenleri özetlenmiştir.

INVERS8: Bu daha önceki Ap/Bp yıldızları ile ilgili Doppler görüntüleme çalışmalarında kullanılan eski manyetik olmayan bolluk kodudur. INVERSE8’in tayf sentez hesaplamaları önceden çözülmüş yerel çizgi şiddet tablolarındaki interpolasyonları esas alır. Bunlar tek bir kimyasal elementin bolluğundaki değişimi, çizgi opaklığına göre ölçekleyerek üretilmektedir. Tek model atmosferi kullanılır ve süreklilik şiddeti yerel bolluktan bağımsız kabul edilir (Kochukhov 2017).

INVERS10: INVERS10 bir Manyetik (Zeeman) Doppler Görüntüleme bilgisayar programıdır. Bu program çeşitli Stokes parametrelerini kullanarak yıldız yüzeyinin manyetik ve kimyasal haritalarının eş zamanlı ve kendi içinde tutarlı şekilde yeniden oluşturulması amacıyla kullanılır. Burada kullanılan evirme işlemi, manyetik lekeli yıldızların atmosferlerinde polarize olmuş ışımasal taşınımı (radiative transfer) ayrıntılı bir şekilde işlemden geçirerek hesaplanan sentetik tayfları kullanır. Söz konusu kod Fortran dilinde yazılmış olup paralel bilgisayarlar üzerinde MPI (Message Passing Interface – Mesaj Geçirme Arayüzü) kütüphanelerini kullanarak çalışmak üzere tasarlanmıştır (Kochukhov 2017).

INVERS12: Çok element bolluk Doppler görüntüleme kodudur. Yüksek çözünürlüklü yeğinlik tayflarını kullanarak çoklu kimyasal yüzey haritalarını yeniden oluşturabilme yeteneğine sahip bir programdır. Kod Fortran dilinde yazılmıştır ve MPI kütüphanelerini kullanarak paralel bilgisayaralar üzerinde çalışmak üzere tasarlanmıştır. Işımasal taşınım hesaplamaları INVERS12’de MPI kütüphaneleri ile çok sayıda işlemci üzerine dağıtılmıştır (Kochukhov 2017).

61

3. MATERYAL VE YÖNTEM

3.1 Gözlemsel Veri

3.1.1 Doppler görüntülemesi gerçekleştirilecek peküler yıldızların seçiminde dikkat edilecek hususlar ve gözlemsel kıstaslar

Doppler Görüntüleme yöntemi ile yıldızların yüzey haritalarının başarılı bir şekilde elde edilebilmesi amacıyla gözlenecek kaynakların seçiminde, kullanılacak gözlem aletlerinin özellikleri çok önemli ve zaman zaman kısıtlayıcı bir parametre olarak karşımıza çıkmaktadır.

Iliev (2010) bu amaçla seçilecek yıldızların ve elde edilecek tayfların sahip olması gereken özellikleri şu şekilde ortaya koymuştur:

 Gözlenecek yıldızların izdüşümsel dönme hızları (Vsini), 10 ila 100 km/s aralığında olmalıdır.  Elde edilecek tayfların S/G düzeyleri 200 ile 700 arasında olabildiğince yüksek olmalıdır.  Tayflar için çözünürlük (R) değeri 30000 ila 100000 aralığında olmalıdır.  Tayflar, yıldızın dönme dönemi boyunca iyi bir evre aralığı ile 40’tan fazla evreyi karşılayacak şekilde elde edilmelidir.

Bu çalışmada yıldızların yüzey haritalarının elde edilmesi amacıyla Oleg Kochukov’un geliştirmiş olduğu kod kullanılacağından elde edilecek tayfsal verilerin kalitesi ve gözlenecek yıldızların sahip olması gereken özellikler hakkında kendisiyle fikir alışverişi gerçekleştirilmiştir. Oleg Kochukhov da kendisiyle gerçekleştirilen özel görüşmelerde özetle şu kriterlerden bahsetmiştir (Kochukhov 2013):

 Her ne kadar Doppler Görüntüleme belirgin Vsini değerlerine sahip yıldızlarda iyi çalışsa da bununla ilgili çok kesin bir aralık vermek mümkün değildir ve bu

62

değer gözlem verisinin kalitesine yani S/G değerine ve çözünürlüğe bağlı olarak değişebilir.  Eğer tayfsal verilerin çözünürlüğü R > 100000 ise Vsini < 10 km/s için teknik uygulanabilirdir.  Eğer tayfsal verilerin çözünürlüğü, 20000 < R < 50000 ise Vsini > 20 km/s olan kaynaklar için teknik uygulanabilirdir.  Doppler haritalama işlemi için hızlı dönen; Vsini ~ 80-100 ya da 200 km/s olan yıldızlarda yaklaşık 300~500, görece daha yavaş dönen, Vsini ~ 20-50 km/s olan yıldızlarda ise 200~300 S/G’ye sahip tayfsal verilere ihtiyaç duyulmaktadır. Şayet S/G için bu değerler sağlanamıyorsa Vsini > 60-70 km/s olan yıldızlardan kaçınılmalı.  Kochukov kendi geliştirdiği kodu, Ap yıldızları için 300 km/sn değerine kadar başarılı şekilde uygulayabilmiştir.

3.1.2 Gözlemler

Tez çalışmasında kullanılan tayfsal verilerin elde edilmesinde Antalya, Bakırlıtepe’de bulunan TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi (TUG)’nin 1.5 m çaplı RTT150 teleskobu ve ona bağlı Coude eşel tayfçekerinin kullanılması planlanmış olduğundan kaynakların seçiminde 3.1.1 bölümünde verilen bilgilerin ışığında; dönme dönemleri, görünür parlaklıkları ve izdüşümsel dönme hızları uygun olan peküler yıldızlar dikkate alınmıştır. Gözlemsel kıstasları belirleyebilmek amacıyla, Yüce vd. (2008) tarafından Coude eşel tayflarının karakteristiklerini anlayabilmek ve kimyasal bolluk analizlerinde kullanılabileceğini ortaya koymak amacıyla gerçekleştirilen çalışmada elde edilen gözlemsel verilere ilişkin bilgilerden (Çizelge 3.1) yararlanılmıştır.

Yüce vd. (2008) tarafından gerçekleştirilen gözlemler bu çalışmada da kullanılması planlanan aynı optik düzenek ile gerçekleştirildiğinden, başlangıçta, ilgili çalışma da dikkate alınarak dönme dönemi en fazla 1 gün civarında ve V bandı parlaklığı 7m’in altında olan yıldızların seçilmesi kararlaştırılmıştır.

63

Çizelge 3.1 I-V ışınım sınıfına ait, 14 adet yıldızın çeşitli poz süreleri verilerek gerçekleştirilen tayfsal gözlemlerinden elde edilen Sinyal/Gürültü (S/G) değerleri (Yüce vd. 2008)

Yıldız adı mV Max S/G Tayf Türü Tarih Poz Süresi (sn) Vega 0.03 Co500-600 A0 V 16.09.2007 10, 30, 60, 100, 120 Deneb 1.25 Co500-650 A2 Iae 16.09.2007 30, 60, 120, 130 g Gem 1.9 140, 250 A0 IV 17.09.2007 120, 300 HD 4128 2.04 350, 450 G9 II-III 17.09.2007 300, 600 38 Tau 3.89 250, 435 A0.5 Va 16-17.09.2007 2400, 3200 n Cep 4.3 220, Co375 A2 Iab 15.09.2007 1800, 1800 4 Lac 4.5 325 B9 Iab 17.09.2007 2400 64 Tau 4.8 225 A7 V 16.09.2007 2400 29 Psc 5.1 180 B7 III-IV 16.09.2007 2400 HR6455 5.3 160 A3 III 16.09.2007 2400 53 Cas 5.6 320 B8 Ib 17.09.2007 3200 42 Cyg 5.9 200 A1 Ib 16.09.2007 3200 HR7545 5.9 240 A2 III 17.09.2007 3200 HD 207673 6.4 140 A2 Ib 17.09.2007 3200

Gözlemsel verinin kalitesinin yüksek olması, yani S/G değerinin yüksek olabilmesi için öncelikli olarak seçilecek olan yıldızın parlaklığının yeterince yüksek olması gerekmektedir. Farklı türden bilimsel çalışmalar için S/G değerinin artırılmasının çeşitli yöntemleri bulunmaktadır. Örneğin, farklı zamanlarda alınmış tayfların birleştirilmesi veya yeterince uzun poz süresi verilmesi gibi. Dönme süresi uzun olan sistemlerde uzun poz süresi verilerek veya çok sayıda kısa poz süresi verilen gözlemleri birleştirerek yüksek S/G değerine sahip verilere ulaşmak mümkündür. Kendi eksenleri etrafında hızlı dönen yıldızlar için ise kısa poz sürelerinde bu tür gözlemlerin yapılması veya uzun zaman aralığına dağılmış çok sayıda gözlemin aynı evreye karşılık gelenlerinin birleştirilmesi ile veri kalitesi artırılabilir. Yeterince uzun gözlem yapma imkânı bulunmadığı dikkate alındığında çalışma amacıyla seçimi yapılacak yıldızların sayısı son derece azalmaktadır.

Buna göre ilk olarak oldukça kısa dönemli (0.72790 gün- Catalano vd. 2001) iki yıldız olan SX Ari ve V771 Her (0.519 gün Catalano vd. 2001) yıldızları yüzey haritalarını gerçekleştirmek üzere seçilmiştir. Fakat yapılan ilk gözlemler neticesinde yaklaşık 100 km/s izdüşümsel dönme hızları olan bu iki kaynağın mevcut optik sistemle

64 gerçekleştirilen gözlemlerinin Doppler haritalama için uygun olmadığı anlaşılmıştır. HD209459, SX Ari ile aynı tayf türünden bir hız standart yıldızıdır, akı standart yıldızları HD30739 ve HD15318 yıldızları ise diğer yıldızlara göre biraz daha erken tayf türündendir. Şekil 3.1’de SX Ari ve akı standart yıldızlarının tayfına bakıldığında 62 km/s’lik dönme hızına sahip olan HD15318 yıldızında 4861 Å’daki H çizgisi en dar ve derin şekilde görülürken, dönme hızı 96 km/s olan SX Ari’de bu çizginin gittikçe genişleyerek derinliğinin azaldığı ve 218 km/s hızla dönen HD 30739 yıldızında en geniş halini alıp gittikçe sığlaştığı görülmektedir. Üç yıldızın farklı dönme hızlarına bağlı olarak bu etki farklı tayfsal çizgiler üzerinden de rahatlıkla görülebilmektedir.

Dönme hızı 14 km/s olan radyal hız standart yıldızı HD209459’da ise H çizgisinin diğer yıldızlara nazaran neredeyse hiç genişlemediği görülmektedir. Bu durum üzerine söz konusu iki kaynağın çalışma dışı bırakılmasına karar verilmiştir.

Şekil 3.1 Akı ve radyal hız standart yıldızları ve SX Ari'ye ait tayfların Hβ çizgisinin bulunduğu basamak

Bu tez çalışmasında kullanılan gözlemsel veriler Antalya, Bakırlıtepe’de bulunan, TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi’ne önerilen 13BRTT150-499 numaralı proje kapsamında

65 elde edilmiştir. Proje kapsamında TUG Akademik Kurulu tarafından, 2013 B döneminden itibaren 9 farklı gözlem döneminde toplam 34 gecelik gözlem zamanı tahsis edilmiştir. Fakat hava koşullarının gözleme elverişsizliği ya da teknik aksaklıklar sebebiyle tahsis edilen 20 gecenin ancak yarısına yakın kısmında gözlemler gerçekleştirilebilmiştir. 2016 A dönemi için yapılan devam başvurusu kabul edilmediğinden de 1-2 Ağustos 2015 tarihinde gerçekleştirilen gözlemler zorunlu olarak proje kapsamında elde edilen son gözlemler olmuştur. Gözlem veri setlerinde oldukça büyük boşluklar bulunması sebebiyle TUG’a 2017 B döneminde tekrar proje başvurusunda bulunulmuştur. Bu başvuru sonucunda 17BRTT150-1239 no’lu gözlem projesi kabul edilerek 28, 29, 30 ve 31 Ekim 2017 geceleri tahsis edilmiştir. Bu 4 gecede genel olarak bulutlanma, yüksek nem ya da rüzgar hızı zaman zaman gözlemlere engel olsa da meteorolojik koşullarının elverdiği ölçüde, her gece için değişen sürelerde, gözlemler gerçekleştirilmiştir. Aynı proje 2018-A, B ve 2019 A döneminde de devam ettirilmiştir. 2018 A döneminde proje için 3, 4, 5 ve 6 Ocak ile 1 Mayıs 2018 tarihlerinden oluşan toplam 5 gece tahsis edilmiştir. Bu gecelerin de %80’lik kısmında havanın kapalı olması ve teknik aksaklıklar sebebiyle gözlem yapılamamıştır. 2018 B döneminde 4 ve 5 Ekim ile 16 ve 17 Aralık 2018 geceleri ve son olarak 2019 A döneminde ise yalnızca 10 Ocak 2019 gecesi tahsis edilmiştir. Projeye gün tahsisinin gerçekleştiği bu son iki gözlem döneminde ise yalnızca 4 ve 5 Ekim 2018 gecelerinde meteorolojik koşullar gözleme elvermiş ve her iki gecenin tamamında yeni tayfsal veriler elde edilebilmiştir. Kalan 3 gecede ise yüksek nem, şiddetli rüzgar, yıldırım ve kar yağışı gibi sebeplerle gözlem yapılamamıştır. Proje kapsamında tahsis edilen geceler ve bu gecelerin verimine ilişkin özet bilgi Çizelge 3.2’de yer almaktadır.

66

Çizelge 3.2 13BRTT150-499 ve 17BRTT150-1239 no’lu proje kapsamında tahsis edilen geceler ve gecelik durum

Tahsis Edilen Gözlem Dönemi Geceler Durum 14 Ekim 2013 2013 - B Gözlem yapıldı, fakat amaca uygun veriler elde 15 Ekim 2013 edilemedi! 5 Mayıs 2014 Olumsuz hava koşulları, 2 saatlik bilimsel gözlem 7 Mayıs 2014 Olumsuz hava koşulları, 3.5 saatlik bilimsel gözlem 2014 - A 10 Mayıs 2014 Olumsuz hava koşulları, gözlem yapılamadı!

11 Mayıs 2014 Olumsuz hava koşulları + teknik aksaklık, 5 saatlik bilimsel gözlem 10 Temmuz 2014 Gözlem yapıldı. 11 Temmuz 2014 Olumsuz hava koşulları, gözlem yapılamadı! 12 Temmuz 2014 Gözlem yapıldı! Olumsuz hava koşulları, gece yarısından sonra 2014 - B 9 Ağustos 2014 gözlem. 10 Ağustos 2014 Gözlem yapıldı. 11 Ağustos 2014 Hava kalitesi orta düzeyde, gözlem yapıldı. 5 Ekim 2014 Teknik aksaklık, gözlem iptal edildi! 6 Ekim 2014 Teknik aksaklık, gözlem iptal edildi! 26 Nisan 2015 Hava kalitesi kötü, kesintili gözlem! 27 Nisan 2015 Hava kalitesi orta düzeyde, gözlem yapıldı. 2015 - A 10 Haziran 2015 Olumsuz hava koşulları, gözlem yapılamadı!

11 Haziran 2015 Olumsuz hava koşulları + teknik aksaklık, geceyarısından sonra gözlem 1 Ağustos 2015 2015 - B Dolunaylı gece, gece başında hava kapalı! 2 Ağustos 2015 28 Ekim 2017 Olumsuz hava koşulları, 45 dakikalık gözlem 29 Ekim 2017 Olumsuz hava koşulları, kesintili gözlem 2017 - B 30 Ekim 2017 Olumsuz hava koşulları, kesintili gözlem 31 Ekim 2017 Olumsuz hava koşulları, kesintili gözlem 3 Ocak 2018 Olumsuz hava koşulları, gözlem yapılamadı! 4 Ocak 2018 Olumsuz hava koşulları, gözlem yapılamadı! 2018 - A 5 Ocak 2018 Olumsuz hava koşulları, gözlem yapılamadı! 6 Ocak 2018 Teknik aksaklık, sabaha karşı 2.5 saatlik gözlem 1 Mayıs 2018 Olumsuz hava koşulları, 5.5 saatlik bilimsel gözlem 4 Ekim 2018 Gözlem yapıldı. 5 Ekim 2018 Gözlem yapıldı. 2018 - B 16 Aralık 2018 Olumsuz hava koşulları, gözlem yapılamadı! 17 Aralık 2018 Olumsuz hava koşulları, gözlem yapılamadı! 2019 - A 10 Ocak 2019 Olumsuz hava koşulları, gözlem yapılamadı!

67

Tayfsal gözlemler, TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi, Bakırlıtepe Mevkii’nde bulunan 150 cm çaplı Rus-Türk Teleskobu RTT150 ve Coude eşel tayfçekeri ile gerçekleştirilmiştir (Şekil 3.2). Rusya ile Türkiye arasında imzalanan bir protokol çerçevesinde 1998’de kurulan 150 cm çaplı, aynalı bir telekop olan Rus-Türk Teleskobunun bir eşi de Özbekistan’da Maidanak Gözlemevi’nde bulunmaktadır. 2001 yılı Eylül ayında alınan “ilk ışık”tan bu yana etkin bir şekilde kullanılan teleskop hâlihazırda ülkemizin en büyük optik teleskobudur. Ayrıca uzun yıllar boyunca ülkemizde tayfsal gözlemlerin gerçekleştirilebildiği tek teleskop olmuştur. Ekvatoryal montaja sahip RTT150 teleskobu Cassegrain ve Coude odaklarında çalışabilmektedir.

Şekil 3.2 TUG RTT150 teleskobu

68

Çizelge 3.3 V776 Her yıldızına ait 5 Mayıs 2014 – 1 Mayıs 2018 tarihleri arasında gerçekleştirilen tüm gözlemlere ilişkin özet bilgi

Gözlem Zamanı Poz Süresi Obje Gözlem Tarihi (UT) (sn) Evre Hava Kütlesi V776Her_01 5.5.2014 01:08:28 3000 0.085 1.368 V776Her_02 7.5.2014 22:06:18 4200 0.542 1.187 V776Her_03 7.5.2014 23:18:47 4200 0.554 1.200 V776Her_04 11.5.2014 21:48:23 4000 0.510 1.190 V776Her_05 11.5.2014 22:59:13 4000 0.522 1.193 V776Her_06 11.5.2014 00:09:46 4000 0.534 1.314 V776Her_07 11.5.2014 01:19:47 3500 0.545 1.566 V776Her_08 10.7.2014 18:00:10 4000 0.047 1.185 V776Her_09 10.7.2014 19:09:18 4000 0.059 1.198 V776Her_10 10.7.2014 20:23:42 4000 0.073 1.343 V776Her_11 10.7.2014 21:32:50 4000 0.083 1.683 V776Her_12 10.7.2014 22:45:38 3000 0.094 2.284 V776Her_13 12.7.2014 18:15:15 4000 0.535 1.178 V776Her_14 12.7.2014 19:24:24 4000 0.547 1.226 V776Her_15 12.7.2014 20:34:09 4000 0.559 1.407 V776Her_16 12.7.2014 21:43:18 4000 0.571 1.834 V776Her_17 12.7.2014 22:53:05 4000 0.582 3.036 V776Her_18 9.8.2014 20:00:36 4000 0.355 1.907 V776Her_19 9.8.2014 21:11:02 4000 0.367 3.312 V776Her_20 10.8.2014 17:43:52 4000 0.575 1.249 V776Her_21 10.8.2014 18:56:49 4000 0.587 1.480 V776Her_22 10.8.2014 20:05:58 4000 0.599 2.010 V776Her_23 10.8.2014 21:15:49 3800 0.610 3.511 V776Her_24 11.8.2014 17:39:39 4000 0.817 1.249 V776Her_25 11.8.2014 18:48:49 4000 0.829 1.461 V776Her_26 11.8.2014 19:59:21 4000 0.841 1.978 V776Her_27 11.8.2014 21:09:53 3600 0.852 3.282 V776Her_28 26.4.2015 00:31:11 1200 0.818 1.180 V776Her_29 26.4.2015 00:55:43 1200 0.822 1.198 V776Her_30 26.4.2015 01:18:06 1200 0.826 1.227 V776Her_31 26.4.2015 01:41:55 1200 0.830 1.272 V776Her_32 26.4.2015 02:04:18 1200 0.834 1.331 V776Her_33 26.4.2015 02:27:49 1200 0.838 1.412 V776Her_34 27.4.2015 00:43:28 1200 0.806 1.190 V776Her_35 27.4.2015 01:07:27 1200 0.810 1.217 V776Her_36 27.4.2015 01:41:19 1200 0.816 1.280 V776Her_37 27.4.2015 02:03:43 1200 0.819 1.341 V776Her_38 27.4.2015 02:26:38 1200 0.823 1.423 V776Her_39 11.6.2015 22:16:09 1800 0.715 1.243

69

Çizelge 3.3 V776 Her yıldızına ait 5 Mayıs 2014 – 1 Mayıs 2018 tarihleri arasında gerçekleştirilen tüm gözlemlere ilişkin özet bilgi (devam)

Gözlem Zamanı Poz Süresi Obje Gözlem Tarihi (UT) (sn) Evre Hava Kütlesi V776Her_40 11.6.2015 23:05:51 1800 0.723 1.372 V776Her_41 11.6.2015 23:39:24 1800 0.729 1.516 V776Her_42 11.6.2015 00:11:48 1800 0.734 1.723 V776Her_43 11.6.2015 00:44:47 1800 0.740 2.046 V776Her_44 1.8.2015 18:58:55 2700 0.071 1.282 V776Her_45 1.8.2015 20:42:18 2700 0.090 1.777 V776Her_46 1.8.2015 21:32:01 2700 0.099 2.395 V776Her_47 2.8.2015 20:23:08 2700 0.330 1.660 V776Her_48 2.8.2015 21:10:32 2700 0.338 2.122 V776Her_49 1.5.2018 22:59:21 1800 0.011 1.190 V776Her_50 1.5.2018 23:33:46 1800 0.017 1.175 V776Her_51 1.5.2018 00:07:16 1800 0.023 1.184 V776Her_52 1.5.2018 00:41:41 1800 0.028 1.219 V776Her_53 1.5.2018 01:14:06 1800 0.034 1.279 V776Her_54 1.5.2018 01:49:09 1800 0.040 1.383

Bu çalışmada elde edilen tayfsal veriler f/48 odak oranına sahip ve odak uzaklığı 72.257 m olan Coude odağında gerçekleştirilmiştir. RTT150 + Coude sisteminin odak ölçeği 2.9 /mm’dir, açısal görüş alanı ise 3.83 ’dır. Coude tayfçekeri ile birlikte kullanılan ANDOR CCD’si 2048 x 2048 pikselden oluşmaktadır. Her bir pikselin boyutu 13.5 mikron olup gördüğü açısal alan 4 x 4 yay dakikasıdır. CCD için parlaklık aralığı 3 ila 9 kadir olarak verilmiştir. Tayfsal çözünürlüğü 40000 olan sistemin kapsadığı dalgaboyu aralığı yaklaşık olarak 3690 Å ile 10275 Å’dur ve Coude eşel tayfları yaklaşık olarak 85 basamaktan (order) oluşmaktadır. Gözlemsel veri setleri genellikle her gece için 10’ar adet bias, 5’er adet 2 ya da 3 saniyelik flat (halojen) ve 300 saniyelik 3’er adet toryum – argon (ThAr) lamba tayfı içermektedir.

70

Çizelge 3.4 V354 Peg yıldızına ait 5 Mayıs 2014 – 5 Ekim 2018 tarihleri arasında gerçekleştirilen tüm gözlemlere ilişkin özet bilgi

Gözlem Gözlem Zamanı Obje Poz Süresi Evre Hava Kütlesi Tarihi (UT) V354Peg_01 10.7.2014 23:48:24 4000 0.585 1.105 V354Peg_02 10.7.2014 00:57:33 4000 0.602 1.024 V354Peg_03 12.7.2014 00:12:47 4200 0.290 1.028 V354Peg_04 12.7.2014 01:25:49 3300 0.308 1.014 V354Peg_05 9.8.2014 22:37:22 4000 0.058 1.021 V354Peg_06 9.8.2014 23:56:26 4200 0.077 1.030 V354Peg_07 9.8.2014 01:13:53 4200 0.096 1.135 V354Peg_08 10.8.2014 22:55:35 4200 0.412 1.014 V354Peg_09 10.8.2014 12:08:05 4200 0.430 1.043 V354Peg_10 10.8.2014 01:22:05 4000 0.448 1.154 V354Peg_11 11.8.2014 22:26:53 4200 0.755 1.021 V354Peg_12 11.8.2014 23:39:26 4200 0.772 1.025 V354Peg_13 11.8.2014 00:51:56 4200 0.790 1.108 V354Peg_14 11.6.2015 01:36:33 1800 0.097 1.126 V354Peg_15 1.8.2015 22:29:52 2700 0.887 1.077 V354Peg_16 1.8.2015 23:18:25 2700 0.898 1.027 V354Peg_17 1.8.2015 00:05:49 2700 0.910 1.012 V354Peg_18 1.8.2015 00:55:08 3000 0.923 1.034 V354Peg_19 2.8.2015 22:13:59 2700 0.232 1.096 V354Peg_20 2.8.2015 23:01:24 2700 0.244 1.037 V354Peg_21 2.8.2015 23:49:53 2700 0.256 1.013 V354Peg_22 2.8.2015 00:37:17 2700 0.267 1.021 V354Peg_23 2.8.2015 01:27:19 1800 0.278 1.047 V354Peg_24 29.10.2017 19:52:59 3600 0.557 1.111 V354Peg_25 29.10.2017 21:00:41 1800 0.573 1.193 V354Peg_26 29.10.2017 21:35:03 2700 0.582 1.369 V354Peg_27 29.10.2017 22:24:38 1800 0.594 1.551 V354Peg_28 30.10.2017 21:25:33 1800 0.929 1.284 V354Peg_29 30.10.2017 21:59:26 1800 0.937 1.430 V354Peg_30 30.10.2017 22:31:51 1800 0.945 1.627 V354Peg_31 31.10.2017 19:36:43 1800 0.252 1.053 V354Peg_32 31.10.2017 20:10:03 1800 0.260 1.100 V354Peg_33 31.10.2017 20:49:25 1800 0.270 1.184 V354Peg_34 31.10.2017 22:22:36 1800 0.293 1.589 V354Peg_35 4.10.2018 16:53:43 1800 0.398 1.331 V354Peg_36 4.10.2018 17:28:03 1800 0.407 1.212 V354Peg_37 4.10.2018 18:02:12 1800 0.415 1.129 V354Peg_38 4.10.2018 18:35:55 1800 0.423 1.071 V354Peg_39 4.10.2018 19:09:09 1800 0.431 1.035

71

Çizelge 3.4 V354 Peg yıldızına ait 5 Mayıs 2014 – 5 Ekim 2018 tarihleri arasında gerçekleştirilen tüm gözlemlere ilişkin özet bilgi (devam)

Gözlem Gözlem Zamanı Obje Poz Süresi Evre Hava Kütlesi Tarihi (UT) V354Peg_40 4.10.2018 19:42:09 1800 0.439 1.016 V354Peg_41 4.10.2018 20:14:34 1800 0.447 1.011 V354Peg_42 4.10.2018 20:49:01 1800 0.456 1.023 V354Peg_43 4.10.2018 21:23:18 1800 0.464 1.052 V354Peg_44 4.10.2018 21:59:06 1800 0.473 1.103 V354Peg_45 5.10.2018 16:33:08 1800 0.743 1.405 V354Peg_46 5.10.2018 17:14:10 1800 0.753 1.243 V354Peg_47 5.10.2018 17:48:00 1800 0.761 1.151 V354Peg_48 5.10.2018 18:22:40 1800 0.770 1.085 V354Peg_49 5.10.2018 18:55:05 1800 0.778 1.044 V354Peg_50 5.10.2018 19:28:03 1800 0.786 1.020 V354Peg_51 5.10.2018 20:00:28 1800 0.793 1.011 V354Peg_52 5.10.2018 20:34:23 1800 0.802 1.018 V354Peg_53 5.10.2018 21:06:48 1800 0.809 1.039 V354Peg_54 5.10.2018 21:39:13 1800 0.817 1.077 V354Peg_55 5.10.2018 22:16:39 1800 0.827 1.146 V354Peg_56 5.10.2018 22:49:04 1800 0.834 1.231 V354Peg_57 5.10.2018 23:24:03 1800 0.843 1.361

72

Çizelge 3.5 EP UMa yıldızına ait 5 Mayıs 2014 – 1 Mayıs 2018 tarihleri arasında gerçekleştirilen tüm gözlemlere ilişkin özet bilgi

Gözlem Poz Obje Tarihi Gözlem Zamanı (UT) Süresi Evre Hava Kütlesi EPUMa_01 7.5.2014 19:29:47 4000 0.120 1.252 EPUMa_02 11.5.2014 20:30:42 4000 0.695 1.384 EPUMa_03 26.4.2015 21:48:49 1200 0.498 1.325 EPUMa_04 26.4.2015 22:12:55 1800 0.501 1.394 EPUMa_05 26.4.2015 23:34:53 1800 0.509 1.628 EPUMa_06 27.4.2015 18:19:58 1800 0.620 1.158 EPUMa_07 27.4.2015 18:53:39 1800 0.623 1.163 EPUMa_08 27.4.2015 19:26:03 1800 0.626 1.177 EPUMa_09 27.4.2015 19:59:28 1800 0.630 1.201 EPUMa_10 27.4.2015 20:31:52 1800 0.633 1.233 EPUMa_11 27.4.2015 21:05:25 1800 0.636 1.277 EPUMa_12 27.4.2015 21:37:49 1800 0.639 1.331 EPUMa_13 27.4.2015 22:11:41 1800 0.643 1.400 EPUMa_14 27.4.2015 22:52:28 1800 0.647 1.505 EPUMa_15 27.4.2015 23:25:34 1800 0.650 1.609 EPUMa_16 27.4.2015 00:02:20 1800 0.654 1.748 EPUMa_17 7.1.2018 01:01:32 1800 0.794 1.162 EPUMa_18 7.1.2018 01:40:31 1800 0.797 1.158 EPUMa_19 7.1.2018 02:17:39 1800 0.801 1.166 EPUMa_20 7.1.2018 02:53:57 1800 0.805 1.185 EPUMa_21 7.1.2018 03:32:17 1800 0.808 1.216 EPUMa_22 1.5.2018 19:46:27 1800 0.121 1.203 EPUMa_23 1.5.2018 20:31:53 1800 0.126 1.253 EPUMa_24 1.5.2018 21:07:11 2700 0.129 1.333 EPUMa_25 1.5.2018 21:58:49 2700 0.134 1.446

73

Çizelge 3.6 56 Tau yıldızına ait 28 Ekim 2017 – 5 Ekim 2018 tarihleri arasında gerçekleştirilen tüm gözlemlere ilişkin özet bilgi

Gözlem Zamanı Poz Obje Gözlem Tarihi Evre Hava Kütlesi (UT) Süresi 56Tau_01 28.10.2017 00:18:46 2700 0.822 1.080 56Tau_02 29.10.2017 00:48:21 1800 0.473 1.105 56Tau_03 29.10.2017 01:22:46 1800 0.488 1.173 56Tau_04 29.10.2017 01:56:09 1800 0.503 1.268 56Tau_05 29.10.2017 02:29:24 1800 0.518 1.402 56Tau_06 30.10.2017 23:18:24 1800 0.071 1.036 56Tau_07 30.10.2017 23:51:33 1800 0.085 1.048 56Tau_08 30.10.2017 00:23:58 1800 0.100 1.077 56Tau_09 30.10.2017 00:57:47 1800 0.115 1.128 56Tau_10 30.10.2017 01:30:12 1800 0.129 1.201 56Tau_11 30.10.2017 02:07:20 1800 0.145 1.323 56Tau_12 31.10.2017 23:06:48 1800 0.703 1.036 56Tau_13 31.10.2017 23:44:15 1800 0.719 1.046 56Tau_14 31.10.2017 00:19:28 1800 0.735 1.077 56Tau_15 31.10.2017 00:51:53 1800 0.749 1.125 56Tau_16 31.10.2017 01:25:22 1800 0.764 1.199 56Tau_17 31.10.2017 01:57:47 1800 0.779 1.301 56Tau_18 31.10.2017 02:31:45 1800 0.794 1.454 56Tau_19 4.10.2018 22:42:33 1800 0.137 1.184 56Tau_20 4.10.2018 23:15:14 1800 0.151 1.116 56Tau_21 4.10.2018 23:48:07 1800 0.166 1.071 56Tau_22 4.10.2018 00:20:32 1800 0.180 1.045 56Tau_23 4.10.2018 00:54:43 1800 0.195 1.036 56Tau_24 4.10.2018 01:27:08 1800 0.209 1.044 56Tau_25 4.10.2018 01:59:58 1800 0.224 1.069 56Tau_26 5.10.2018 00:04:54 1800 0.810 1.052 56Tau_27 5.10.2018 00:37:33 1800 0.825 1.037 56Tau_28 5.10.2018 01:09:58 1800 0.839 1.039 56Tau_29 5.10.2018 01:42:23 1800 0.854 1.057 56Tau_30 5.10.2018 02:15:04 1200 0.866 1.079

74

3.1.3 İndirgemeler

Günümüzde gözlem verileri yük eşlem cihazı ya da dilimize de yerleşmiş olan şekliyle kısaca CCD (Charge Couple Device) adı verilen modern dedektörlerle kaydedilmektedir. CCD’lerin en önemli avantajları kuantum etkinliklerinin büyük bir dalgaboyu aralığında oldukça yüksek olmasıdır. Astronomide bir dedektörün kuantum etkinliği, dedektörün üzerine düşen fotonların yüzde kaçına yanıt verdiğinin ölçüsüdür. CCD’ler yüksek duyarlıklı olmalarının ve üzerlerine düşen ışığa doğrusal yanıt vermelerinin yanında ne yazık ki bazı dezavantajları da bünyelerinde barındırırlar. Bir CCD “shutter” adı verilen kapak mekanizması kapalıyken ya da poz süresi sıfır saniye olarak ayarlanmışken, kısaca üzerine hiç ışık düşmüyorken bile bir sinyal üretir. CCD’nin elektroniğinden ileri gelen bu durum “kara akım” olarak adlandırılır ve astronomik amaçla elde edilen verilerden bu etkinin çıkarılması gerekmektedir. Aynı şekilde CCD elektroniğinden kaynaklı olarak, uzun süreli pozlamalar yapıldığında da CCD’den ölçülecek olan sinyalin içerisinde istenmeyen “ısısal gürültü”nün miktarı poz süresi ile orantılı olarak artacaktır. Bu durumun önüne geçmek için CCD’ler çeşitli yöntemlerle soğutularak bu istenmeyen ısısal etkinin ortadan kaldırılması işlemi gerçekleştirilir.

CCD üzerinde yer alan her bir piksel aslında tek başına bir dedektördür ve bu piksellerin her biri ışığa karşı farklı düzeylerde duyarlıdır. Bu nedenle her bir pikselin üzerine eşit miktarda ışık düşürülse bile bu piksellerin yanıtı farklı olmaktadır. Tüm bu etkilerin ortadan kaldırılabilmesi için astronomik gözlemler gerçekleştirilirken gözlenen kaynağın yanı sıra bazı kalibrasyon görüntülerinin de elde edilmesine ihtiyaç duyulur. Bu kalibrasyon verileri bias, dark ve flat olarak adlandırılır ve bu veriler ön indirgeme adımında bazı işlemlere tabii tutularak yukarıda bahsedilen CCD elektroniğinden kaynaklanan istenmeyen etkilerin ortadan kaldırılması amacıyla kullanılırlar.

Ön indirgeme aşamasında kullanılacak olan kalibrasyon verilerinin elde edilmesinde, görüntü sayıları ve verilen poz süreleri açısından, TUG’da RTT150 teleskobu ve Coude eşel tayfçekeri ile gerçekleştirilen gözlemlerde izlenen rutin uygulama takip edilmiştir. Mümkün olabildiğince gözlemlerin gerçekleştirilebildiği her gece 10’ar adet bias, 5’er

75 adet flat ve bir de dalgaboyu kalibrasyonu işlemi için 3’er adet Th-Ar lamba tayfı alınmıştır. Bilindiği üzere bias verileri teorik olarak 0 saniye poz süresi verilerek, CCD üzerine hiç ışık düşürülmeden alınan görüntülerdir. Bias verilerinin alınmasındaki temel amaç CCD’nin elektronik gürültüsünün tespit edilmesi ve bu etkinin bilimsel verilere etkisinin ortadan kaldırılmasıdır.

Ön indirgeme aşamasında, gözlem esnasında alınan çok sayıda bias ya da bir diğer adıyla “zero” görüntüleri birleştirilerek bir “masterbias” verisi elde edilir ve daha sonra elde edilen bu “masterbias” ya da “masterzero” görüntüsü yıldızlara ait bilimsel tayflar ile flat ve toryum-argon (Th-Ar) lamba tayflarından (varsa dark verilerinden de) çıkarılarak tüm tayflardaki olası elektronik gürültünün ortadan kaldırılması amaçlanır.

Şekil 3.3 7 Mayıs 2014 – RTT150 teleskobu ve Coude eşel tayfçekeri ile kullanılan ANDOR CCD ile elde edilen bir bias görüntüsü üzerinde “kötü kolon” (1374. kolon)

76

Tayfsal gözlem rutininde “bias”lardan sonra alınan ikinci bir kalibrasyon verisi “dark” adı verilen ve genellikle yıldızlar için verilen poz sürelerine eş değer sürelerde elde edilen görüntülerdir. Bu görüntüler tıpkı bias görüntüleri gibi CCD’nin kapağı açılmadan yani CCD üzerine ışık düşürülmeden alınan verilerdir. Bir başka ifadeyle “uzun pozlanmış bias” görüntüleri olarak da düşünülebilirler. CCD ile yıldızlar için elde edilen bilimsel görüntülere eşdeğer sürelerde pozlama yapıldığında, CCD üzerine hiç ışık düşürülmese bile bir sinyal değeri elde edilir. “kara akım” adı verilen bu ısısal etkinin ortadan kaldırılabilmesi için gözlemler esnasında dark verileri de tıpkı bias’lar gibi çok sayıda elde edilir. Ardından bu dark görüntüleri birleştirilerek bir “masterdark” verisine dönüştürülür ve ön indirgeme aşamasında yıldız ve lamba tayflarından çıkarılarak bilimsel sayım değerlerine istenmeyen bir katkı yapan bu kara akım etkisinin ortadan kaldırılması amaçlanır. Bu işlemin sağlıklı bir şekilde gerçekleştirilebilmesi için dark görüntülerinde CCD’nin verdiği yanıtın zamana göre doğrusal bir değişime sahip olması beklenir, aksi takdirde hatalı sonuçlar ortaya çıkar. TUG’da RTT150 teleskobu ve Coude eşel tayfçekeri ile kullanılan ANDOR CCD’si -60 ˚C’ye kadar soğutulmaktadır ve dark görüntüleri alınırken CCD’nin yanıtı zamana göre doğrusal değişim göstermediğinden bu çalışmada, gözlem veri setlerinde dark görüntülerine yer verilmemiştir.

Gözlemler sırasında elde edilen kalibrasyon görüntülerden bir diğeri de flat yani “düz alan” görüntüleridir. CCD’lerin üretimleri sırasında ortaya çıkan bir takım süreçlerin sonucunda üzerlerinde bulunan piksellerin duyarlılıkları tekdüze olamamaktadır. Dolayısıyla pikseller üzerine düşen ışık miktarı tamamiyle eşit olsa bile, CCD’nin verdiği yanıt pikselden piksele farklılık gösterebilmektedir. Üstelik bu farklı duyarlılık etkisi belli bir düzene sahip değildir, yani rastgele dağılım gösterir. Dolayısıyla piksellerin verdiği farklı yanıt etkisinden kurtulabilmek için matematiksel bir fonksiyon tanımlayarak çözüme ulaşmak mümkün olamamaktadır. Bunun yerine düzgün aydınlatılmış bir kaynağın gözlemi kullanılarak piksellerin farklı yanıt etkisini ortadan kaldırmaya yönelik bir kalibrsayon işlemi gerçekleştirilir. Bu amaçla flat görüntüleri iki şekilde elde edilebilir: Kubbe içi flat görüntüsü ya da gökyüzü flat görüntüsü. Kubbe içi flat görüntüleri beyaz bir perdenin halojen bir lamba yardımıyla eş dağılımlı olarak aydınlatılması esnasında, teleskop bu perdeye yönlendirilerip pozlama yapılarak elde

77 edilir. Gökyüzü flatleri ise teleskop, sabahları Güneş doğmadan hemen önce ya da akşamları Güneş battıktan hemen sonra, teorik olarak gökyüzünde bir bölgenin, herhangi bir yıldızın görülemediği kadar aydınlık, fakat CCD’nin satüre olmayacağı kadar da karanlık olduğu bir süreçte belirli bir süre pozlanması ile elde edilir.

Bu çalışmada genellikle kubbe içi flat görüntüleri kullanılmış olup elde edilen flat görüntüleri IRAF programındaki FLATCOMBINE taskı ile birleştirilip “masterflat” görüntüsü elde edildikten sonra flat tayflarının dalgaboyuna bağlı olarak değişim desenini ortadan kaldırmak amacıyla flat normalizasyonu işlemi yapılmıştır. Bu işlem için yine APFLATTEN taskından yararlanılmıştır. Daha sonra tüm yıldız tayfları elde edilen normalize flat tayfına bölünme işlemi gerçekleştirilmiştir. Bu şekilde bilimsel tayfsal görüntülerimizden bias etkisi ve piksellerin dalgaboylarına karşılık verdiği farklı yanıt etkisi giderilmiş gözlemsel verilere ulaşılmıştır.

Ön indirgemesi tamamlanmış olan bilimsel veriler üzerinde APALL taskı kullanılarak çıkarılan yıldız tayflarına kalibrasyon tayflarının ataması gerçekleştirilmiştir. REFSPEC taskı ile uygun referans tayflar atanır. Referans tayflar ECIDENTIFY taskı ile çizgi tanımlaması gerçekleştirilerek yatay eksenlerinde piksellere karşılık gelen dalgaboyu değerleri belirlenmiş olan Th-Ar lamba tayflarıdır. DISPCOR taskı kullanılarak yıldız tayflarının dalgaboyu kalibrasyonu işlemi gerçekleştirilir. Ardından sırasıyla RVCORRECT ve DOPCOR taskları kullanılarak, elde edilen tüm yıldız tayfları Güneş merkezine indirgenir ve Doppler düzeltmesi gerçekleştirilir.

En son olarak ise yine IRAF programında yer alan CONTINUUM taskı ve GUIAPPS ilave paketinde yer alan tasklar kullanılarak yıldız tayflarının süreklilik seviyesine normalizasyon işlemleri uygulanmıştır.

IRAF programında bulunan SPLOT taskı ve ilave özellikleri kullanılarak normalize tayfların S/G değerleri ölçülmüştür. S/G değerleri seçilmiş bazı orderların en fazla foton toplanan merkezi kısımlarına yakın, fakat soğurma çizgisinin ve/veya tellürik çizgilerin bulunmadığı bölgeler kullanılarak hesaplanmıştır. Bu ölçümler için basamakların mavi ve kırmızı kenarlarındaki düşük şiddetli bölgelerden uzak durulmaya çalışılmış, ve

78 tellurik çizgilerin hiç bulunmadığı ya da yalnızca basamakların belirli bir kısmında yer aldığı, bunlar yerine belirli elementlere ait soğurma çizgilerinin bulunduğu 27, 35, 37, 43, 45, 47, 53, 58, 59. basamak gibi belirli basamakların merkezi bölgelerinden ölçümler gerçekleştirilmiştir.

V776 Her yıldızının 2014 yılında gerçekleştirilmiş olan ve 3600 saniyenin üzerinde pozlanmış tayflarının en yüksek S/G değerlerine sahip birkaç basamağından ölçülebilen en iyi S/G değerleri 110 ile 195 arasında değişmektedir. Poz sürelerinin 2700 saniye civarında olduğu 2015 gözlemlerinde ise S/G çoğunlukla 100’den küçük değerlere sahiptir. 56 Tau yıldızının 2017 yılında gerçekleştirilen gözlemlerinde ise çoğunlukla 1800 saniyelik poz süreleriyle elde edilmiş tayflarından, en iyi sinyalin elde edilebildiği benzer order’larının merkezi bölgelerinden ölçülen S/G değerleri çoğunlukla 100 civarındadır. S/G’nün en yüksek değerlere ulaştığı birkaç bölge için 200’e yakın S/G elde edildiği de olmuştur. V354 Peg yıldızının 2018 yılında elde edilmiş olan en kaliteli tayfları çoğunlukla 1800 saniye poz süresi verilerek alınmış olup basamakların merkezi kısımlarındaki S/G değeri 75 ile 90 arasındayken en yüksek değere ulaştığı sınırlı bölgelerde 100’ü geçebilmiştir.

3.2 Kullanılan Algoritma ve Kodlar

Bu çalışmada kullanılan algoritma ve kodlar Dr. Oleg Kochukhov tarafından geliştirilmiştir. Araştırmacı, Doppler görüntüleme için Fortran ve IDL (Interactive Data Language) dillerinde çok çeşitli kod ve programlar geliştirmiştir. Bu kod ailesi literatürde son derece başarılı sonuçlar göstermekle birlikte çoğunlukla genel kullanıma kapalıdır ve paralel süperbilgisayarlarda sofistike işletim için tasarlanmıştır. Dr. Oleg Kochukhov, genel çalışma tercihi olarak gözlem verilerini alıp tüm hesaplama sürecini kendisi tarafından yürütülmesi gerektiğini özellikle belirtmiştir. Aynı zamanda süperbilgisayarların son derece özgün, karmaşık mimarileri ve onlara ulaşmaktaki zorluklar aşikârdır. Bu bilgiler ışığında, hesaplamaların çatımız altında gerçekleşmemesinin bilimsel manada yol açacağı kısıtlamalar göz önünde bulundurularak araştırmacı ile kapsamlı tartışma ve ortak çalışmalar yürütülmüş ve Doppler görüntüleme için kendi imkânlarımızla tek işlemci üzerinde geleneksel

79 hesaplama yoluna gidilmiştir. Kochukhov, çalışmamızın hedeflerine yönelik olarak DI_demo adlı programa Launch_di eklentisini yazmayı ve iLSD programını modifiye etmeyi tavsiye etmiştir (Kochukhov 2013).

DI_demo, zaman serileri şeklinde elde edilen çizgi profillerine Doppler görüntüleme evirme işlemi yapan, IDL tabanlı, normal Unix/Linux PC’lerde çalışabilen bir grafik arayüz programıdır. DI Demo programı aşağıdaki kabuller altında çalışır:

 Gauss tipi yerel şiddet profili  Lineer (doğrusal) kenar kararması  İki farklı leke türü o Değişen çizgi şiddeti (Erken tür manyetik yıldızlar için) o Değişen süreklilik şiddeti (Soğuk aktif yıldızlar için)

DI_demo, Doppler görüntüleme için gerekli tüm matematiksel ve nümerik bileşenleri içerse de harici gözlem verisi ile çalışmamaktadır. Bu sebeple Kochukhov, gerçek gözlem verisinin tanıtılması ve işlenmesini olanaklı kılan Launch_di.pro IDL kodunu geliştirmiş ve DI_demo’ya entegre etmiştir.

En küçük kareler dekonvolüsyonu (EKKD) hesaplamaları Fortran tabanlı “Improved least-squares deconvolution (iLSD)” koduyla gerçekleştirilmiştir. iLSD, şiddet ve polarizasyon tayflarının en küçük kareler toplamlarını yaparak çok yüksek sinyal/gürültü oranlı ortalama çizgi profilleri üreten bir koddur. Geleneksel EKKD kodlarına nazaran iLSD farklı elementlerin tayf çizgilerine karşılık gelen çoklu ortalama profilleri kullanmaya izin verir. Kod, çizgi ağırlıklarını iteratif olarak ayarlar ve EKKD profillerini pürüzsüzleştirir (smooth).

80

Bu çalışmada kullanılan kod ve algoritmaların bütünsel bir işlem-akışı Şekil 3.4’te sunulmuştur. Buna göre:

1) Di_demo başlatılır. 2) Nümerik hesaplama parametreleri girilir ve önerilen yıldız haritası tasarlanır. 3) “Calculate” düğmesine tıklandığında “İleri Hesaplama (Forward Calculation)” gerçekleşir ve sentetik yıldız haritası ile EKKD profilleri üretilir. 4) Launch_di.pro kaynak kodu kendi yıldızımız ve gözlem setimize ait parametreler uyarınca yeniden düzenlenir. 5) Launch_di.pro başlatılır. 6) iLSD ile hesaplanmış kendi gözlemlerimize ait tayfların EKKD profilleri okunur. 7) Launch_di.pro, gerekli matematiksel ve nümerik altyordamları Di_demo’dan çeker. 8) Bu altprogramlar Tikhonov Düzenlemesi iterasyonlarını başlatır. 9) İterasyon, nümerik yakınsama gerçekleştiğinde son bulur. 10) Fit edilen yıldız haritası ve EKKD profilleri ekrana çizilir.

81

Şekil 3.4 Tez kapsamında kullanılan algoritma ve kod çalışma işlem-akışı. Hesaplamanın ilerleyişi yukarıdan aşağıya doğrudur.

82

3.2.1 Di Demo programının çalıştırılması

Didemo_gui prosedürü IDL programı üzerinde çalıştırılır ve DI Demo program arayüzü ekrana gelir (Şekil 3.5). Görüldüğü üzere DI Demo programının ana arayüzündeki bileşenler şöyledir:

1) İleri hesaplama için yıldız parametreleri.

Ntot grid sayısı, bir diğer ifade ile yüzey haritasının çözünürlüğü olup düşük değerlerinde hesap hassasiyeti düşmekte, yüksek değerlerinde ise hesaplama yüksek donanımsal güç gerektirmektedir. “Incl” yörünge eğim açısı, “Vsini” izdüşümsel dönme hızıdır. Bu iki parametre çalışılan yıldıza göre seçilir.

2) Çizgi profili parametreleri.

“Depth” yerel profil derinliği, “FWHM” yarı yükseklikteki tam genişlik, “Limbd” lineer kenar kararma katsayısısı, Vstep hız gridindeki adım aralıkları.

3) Leke sayısı, türü ve parametreleri.

Doppler görüntülemenin başlangıç adımı olan, önerilen yıldız haritasının tasarımı burada yapılır. Kuramsal lekeler için en makul ve akla yatkın tasarım olarak birbirleriyle örtüşmeyen ancak yıldızın tüm görünür yüzeyinde yer bulan lekeler önerilmelidir. Bu bakımdan Dr. Kochukhov ile yapılan tartışlamalar uyarınca leke çapı ve kontrastı varsayılan değerlerinde bırakılmış, leke konumları ise boylamda 90˚’lik, enlemde ise 30˚’lik aralıklarla yerleştirilmiştir. Böylece yıldızın her bir yarım küresine birer leke atanmış olur.

4) “Nphase” gözlemsel evrelerin sayısıdır ve asıl gözlemimize ait parametre girilmelidir. S/N ise simülasyonda kullanılan S/G oranıdır. Launch_di.pro’daki varsayılan S/G değeri dikkate alınır.

83

5) ve 6) Evirme (Inversion) ile Tikhonov Regülarizasyonu işlemi için parametrelerdir. Ancak kodun tasarımı gereği arayüzün bu kısmı tümüyle iptal edilmiş ve sadece Launch_di.pro içerisinden değiştirilebilecek şekilde bırakılmıştır.

5) Yıldız parametreleri. 6) Düzenleme (“Regularization”) işlemi türü ve değeri.

“Regul. Type” ile Tikhonov ve Maksimum Entropi Regülarizasyonu seçilebilme imkânı vardır. “Regul. Value”, Denklem 2.8’deki düzenleme parametresi ‘dır.

7) Ana denetleme butonları.

84

Şekil 3.5 DI Demo programının ana arayüzü

DI Demo program kaynak kodunda bu çalışmaya özel modifikasyonlar yapılmıştır. Bu nedenle arayüzde girilmesi gereken ayar değerlerinin bir kısmı varsayılan değerlerinde kalırken bir kısmının işlevi de Launch_di.pro’ya devredilmiştir. Denetlemeye açık olan geri kalan ayar parametrelerinin optimum aralıklarını tayin etmek maksadıyla bu

85

çalışma kapsamında deneme yanılma ile farklı sınamalar yapılmış ve ayar parameterlerinin en uygun değerleri, Çizelge 3.7’daki gibi bulunmuştur.

Çizelge 3.7 DI Demo ayar parametrelerinin en uygun değerleri

Ayar Parametresi En Uygun Değer Arayüz Satırı Ntot Hesaplamaya göre Launch_di.pro ile aynı 1 ayarlanır. Inclination Hesaplamaya göre Launch_di.pro ile aynı 1 ayarlanır. Vsini Hesaplamaya göre Launch_di.pro ile aynı 1 ayarlanır. Depth 0.60 2 FWHM 7.0 2 Limd 0.50 2 Vstep 1.0 2 Type Line Strength 3 Nphase Gözlem evre sayısı ile aynı. 4 S/N S/G = 200 varsayılan. 4 Ntot Arayüzün bu kısmına müdahele 5 Inclination edilmemektedir. 5 Vsini 5 Regularization type 6

“Calculate” düğmesine tıklanmasıyla Denklem 2.6 (b) çözülerek ileri hesaplama yapılır calc ve R bulunur. Ardından program, Şekil 3.6’daki sonuç çıktısını ekrana yazar.

86

Şekil 3.6 İleri hesaplama sonuç çıktı arayüzü. Hesaplamalara başlamadan önce önkabul ile tasarlanan sentetik yıldız haritası ve buna tekabül eden, hesaplanan sentetik EKKD profili

87

3.2.2 Launch_di.pro yordamı

calc obs İleri hesaplamayla sentetik verinin üretilmesiyle artık R ve R arasındaki hata fonksiyonunun Tikhonov düzenlemesiyle minimizasyonuna geçilebilir (Denklem 2.7- 9). Bu işlem Launch_di.pro yordamı ile yapılmaktadır.

Launch_di.pro yordamının yerine getirdiği görevler ve işleyiş şekli şöyledir:

1) Belirtilen kimyasal elemente ilişkin EKKD profillerini okur. Bu çalışmada tüm hesaplamalar Cr ve Fe elementleri için gerçekleştirilmiş olup bu adımda yazılımın dikkate alacağı EKKD profilleri sırasıyla Cr ve de Fe elementine ait metin dosyalarıdır. Programın ilgili dosyaları tanıyabilmesi için metin dosyaların isimlerinde dosyanın ilgili olduğu elementin adının yer alması ve “.lsd” uzantısına sahip olması gereklidir: fV776Her20140712_01_cr.lsd ya da fV776Her20140712_01_fe.lsd gibi. 2) Belirtilen metin dosyasından gözlemlere ilişkin Jülyen tarihlerini okur. info_V776Her.txt gibi bir metin dosyasıdır. Dosyanın içerisinde ilgili kaynağa ilişkin tüm tayfsal gözlemlerin elde edildiği gözlem tarihi, evrensel zaman (UT) cinsinden gözlem saati, Güneş merkezine düzeltilmiş Jülyen tarihi (HJD), poz süresi ve evre bilgileri yer almaktadır. 3) Gözlem zamanına göre evre hesabı gerçekleştirilir.

2. adımda belirtilen metin dosyasından okuduğu gözlem zamanı bilgisini kullanarak kullanılan dosyanın karşılık geldiği evreleri hesaplar. Bu hesabı

yaparken metin dosyanın içerisine daha önce girilen T0 ve dönem bilgilerini kullanır. Ayrıca evre hesabı yaparken poz süresinin orta zamanını dikkate alır. Bu bilgilerin metin dosyasına doğru girilmesi ve gerek girilen değerlerin, gerekse kodun gerçekleştirdiği hesabın doğruluğunun teyit edilmesi önemlidir.

4) Yeniden normalizasyon için kullanılan bölgeleri gösteren gözlenen EKKD profillerini çizer (Şekil 3.7, Pencere 1).

88

5) Doppler görüntüleme için gerekli girdi verisi ve ayar parametreleri Launch_di.pro kaynak kodu üzerinden tanımlanır. a. Bu kısımda yer alan değiştirilebilir alanlar kod boyunca işaretler ile belirtilmiştir. b. Parametrelerin çoğu varsayılan değerlerinde bırakılıp sadece Doppler haritası oluşumuna etki eden ve çalışılan kaynağa özgü olan parametreler değişken olarak alınır. c. Madde 1-3’teki yerel veri dosyalarının adresleri girilir. d. Launch_di.pro kaynak koduna, tez kapsamında girilen ayar değerleri Çizelge 3.8’de sunulmuştur. 6) Tikhonov düzenleme parametresi  burada, aynı şekilde kaynak kod içinde elle tanımlanmalıdır. Denklem 2.8’in nümerik ayar parametresi olarak,  değerinin uygun bir aralıkta seçilmesi Doppler görüntülemenin başarısı için son derece elzemdir. Çok yüksek  değerleri yıldız yüzey haritasındaki şekilleri pürüzsüzleştirip yok edecek ve gözlemlere kötü bir fit yapılmış olacaktır. Tersine, çok düşük  değerleri ise çok sayıda yüksek kontrastlı, güvenilir olmayan yüzey ayrıntıları verebilmektedir. Pratikte,  küçüldükçe öyle bir noktaya ulaşılır ki fit kalitesi daha fazla artmaz. Bu nokta ’nın optimal değerine tekabül eder (Kochukhov 2017). Yürütülen testlerde, çalışmamızın konusu olan sistemler için düzenleme parametresinin kabaca  ≈ 10 civarında veya alt/üst katları olarak seçilerek hesaplamalara başlamanın uygun olduğu belirlenmiştir. 7) Doppler görüntüleme Tikhonov evirme rutinleri didemo_gui.pro dosyasından yüklenir. 8) Tikhonov düzenlemesi, Levenbeg-Marquardt optimizasyonu uyarınca iterasyon adımları şeklinde başlar. Bu sırada fit (minimizasyon) süreci gerçek zamanlı olarak Terminal ekranından Fchi (Ki-Kare, χ2) değerleri vasıtasıyla takip edilebilir. Launch_di.pro, Fchi’nin olası en düşük değerine indiğine, yani nümerik yakınsamanın gerçekleştiğine karar verince hesaplamayı durdurur. 9) Hesaplanan, gözlemlerimize ait Doppler görüntüleme fitleri ekrana çizilir. 10) Doppler görüntüleme evirme sonuçları ASCII dosyası olarak kaydedilir: a. Yüzey eşdeğer genişlik haritası (enlem, boylam, harita değeri)

89

b. Gözlenen ve teorik EKKD profilleri (evre, hız kolonları, gözlenen profil, sentetik profil)

Çizelge 3.8 Launch_di.pro yordamında kullanılan ayar parametreleri ve her yıldız için değerleri. İki seviyeli satırlarda üst satır Cr, alt satır Fe içindir. Tek satır, Cr ve Fe aynı aynı seviyede çalışıldığını işaret eder

Ayar Parametresi V776 Her V354 Peg 56 Tau elem – Kimyasal element profili Cr/Fe Cr/Fe Cr/Fe

T0 – Ephemeris (HJD) 2446162.909 2441240.8 2448680.105 Prot – Dönme dönemi (gün) 4.1164 2.86 1.5688908 fwhm_loc – Yerel Gauss 7 8 15 profilinin km/s cinsinden FWHM değeri incl – Dönme ekseninin eğim 30/40/50/55/60/70 50/60/65/70 30/35/40/50 açısı 60/65/70 limbd – Lineer kenar kararma 0.5 0.5 0.5 katsayısı Vsini – İzdüşümsel dönme hızı 30/35/40/45/50 30/40/45/50 30/40/45/50 (km/s) 30/32.5/35/37.5/40/50 40/45/50 Vr – Tayf için RV kaymaları; -16 -6 12 yıldızın RV’sine karşılık gelen değer olmalı (km/s) input.lambda – Tikhonov 0.1/1/10/20/50/100 1/20/50/100 1/20/50/100 düzenleme parametresi 0.1/1/10/20/100 20/50/100 100/150/200 Ntot – Toplam yüzey grid sayısı 1776/1876/3909 1876 1876

Parametrelerin yukarıdaki gibi girilmesi ve IDL üzerinden çalıştırılmasıyla Launch_di.pro, Tikhonov düzenlemesi iterasyonlarına başlayıp Şekil 3.7’deki çıktıları ekrana getirir. Buradaki pencerelerin sunduğu bilgiler şöyledir:

1) Gözlemsel EKKD: Süreklilik ve fit edilecek bölge (yeşil)

90

2) Doppler görüntüleme fiti EKKD profilleri 3) Evirme (fit) işlemi ana sonuç ekranı: a. Küresel Doppler haritası b. Eşdikdörtgensel (equirectangular) izdüşüm Doppler haritası c. EKKD fit sonuçları (tekrar) 4) Kod etkileşimini sağlayan ve hesap işleyişini gösteren IDL terminal ekranı. Bu ekranda görülen Fchi ve Freg değerleri, daha sonra ayrıntılı tartışılacağı üzere hesaplamanın başarımını değerlendirmek için büyük önem arz eder. Fchi, iterasyona ait ki-kare (2, chi-square) istatistiğidir. Freg ise Bağıntı 2.9 ile ifade edilen Tikhonov düzenleme fonksiyonunun hesaplanan değeridir.

91

Şekil 3.7 Launch_di.pro yordamına ait çıktılar

Her iterasyonda 3 no’lu pencere yenilenir ve iterasyonlar ilerledikçe buradaki harita ile EKKD profillerinin fiti netleşerek iyileşir. 4 no’lu terminalden görüleceği üzere Fchi (2, ki-kare) değerinde nümerik yakınsamanın gerçekleşmesiyle hesaplama biter. Ön denemelerde yakınsama süresinde grid sayısı (Doppler harita çözünürlüğü), evre sayısı ve bilgisayar CPU gücünün belirleyici etmenler olduğu tespit edilmiştir.

3.2.3 Doppler görüntüleme harita ve fitlerinin yorumlanması

Doppler görüntüleme hesaplamalarına ait sonuçların değerlendirilmesi ve en uygun haritaların tayini, nümerik ve gözlemsel etmenlerin karmaşık katkıları nedeniyle oldukça dikkat gerektirir. Burada maalesef nicel ve yalın bir değerlendirme kıstası

92 mevcut değildir. Nümerik sonuçlar, astrofiziksel tecrübe ve haritaların görsel niteliklerinin birleştirilmesi suretiyle yorumlanmalıdır.

Dr. Kochukhov ile yürütülen çalışmalar sonucunda, Doppler görüntüleme fitlerinin değerlendirilmesi ve en uygun haritanın seçimi için aşağıdaki şartlar ortaya konmuştur (Kochukhov 2013):

1) Şekil 3.7’de 4 no’lu pencereden takip edilen iterasyon sonundaki Fchi (2, ki- kare) değerleri farklı başlangıç koşulları için kıyaslanmalı ve en düşük veren hesaplama sonucu seçilmelidir.

Bağımsız değişken x’e ve n adet parametreye ait p vektörüne bağlı ̂

fonksiyonunun m veri noktalarına (xi,yi) fit edilmesinde, ölçülmüş veri yi ve eğri fit fonsiyonu ̂ arasındaki hataların ağırlıklı karelerinin toplamı (ağırlıklı artıklar) minimize edilir. Bu skalar uyum iyiliği (goodness-of-fit) ölçüsüne, normal dağılımlı değişkenlerin kareleri toplamı ki-kare dağılımı gösterdiğinden “ki-kare hata kriteri” denir:

̂ ∑ [ ]

(3.1)

( ̂ ) ̂

Burada , y(xi) ölçümlerine ait hatadır. Genelde W ağırlık matrisi ile diyagonaldir. Eğer ̂ fonksiyonu p model parametrelerinde nonlineer ise, 2’nin parametrelere göre minimizasyonu iterasyonla yapılmalıdır. Bu iterasyon adımlarının amacı, p parametrelerine, 2’yi indirgeyen h pertürbasyonunu hesaplamaktır. i iterasyonundaki h adımı, 2(p), 2(p + h)’ye karşılaştırılarak değerlendirilir. Kullanıcı tarafından tayin edilen ve 2’deki iyileşmeye tekabül eden bir ölçüt değerine ulaşılırsa bu adım kabul edilir (Gavin 2019).

93

2) Launch_di.pro’nun ürettiği harita değerlerinde, yani bu değerleri içeren ASCII dosyasının 3. sutünunda, fiziksel gerçeklikle çelişeceği için, hiçbir negatif değer olmamalıdır. 3) Bağıntı 2.8’deki Tikhonov düzenleme parametresi , Bölüm 3.2.2’de Madde 6’da verilen bilgiler ışığında ve Fchi/Freg ≤ 3 olacak şekilde münferit olarak optimize edilmelidir. Burada Freg, Bağıntı 2.9 ile ifade edilen Tikhonov düzenleme fonksiyonunun hesaplanan değeridir. 4) Haritalar görsel olarak incelenip, astrofiziksel tecrübeler ışığında, bolluk alanları ve kontrastları, ne çok keskin ne de çok pürüzsüz, en makul olan seçilmelidir.

3.2.4 Doppler görüntüleme değişkenlerinin seçimi

Bu tez çalışmasında, Doppler görüntüleme hesaplamalarında dört farklı değişken irdelenecektir:

 Yıldıza ait astrofiziksel parametreler o Eğim açısı (i) o İzdüşümsel dönme hızı (Vsini)  Doppler görüntüleme evirmesine ait nümerik parametreler o Tikhonov düzenleme parametresi () o Grid sayısı (Ntot)

Yukarıdaki yıldız parametreleri, Launch_di.pro yordamında değiştirmeye açık en önemli astrofiziksel değişkenler olduğu için tercih edilmiştir.  ise nümerik açıdan Doppler görüntülemenin en önemli değişkenidir. Ntot’un sonuçların doğruluğuna doğrudan bir etkisi beklenmese de hesap kalitesine etkisi bakımından irdelenecektir.

94

3.2.5 Diğer yazılım ve donanım

Doppler görüntüleme hesaplamalarında Çizelge 3.9’de listelenen yazılım ve donanım kullanılmıştır.

Çizelge 3.9 Bu çalışma kapsamında kullanılan yazılım ve donanım

DI Demo & Launch_di © Oleg Kochukhov. Çalışmaya özgün olarak geliştirilmiştir. IDL (Interactive Data Language) 7.0.6 sürümü (Exelis Visual Information Solutions, Boulder, Colorado) IRAF (The Image Reduction and V2.14 sürümü Analysis Facility) İşletim Sistemi Fedora 17 32-bit (Doppler Görüntüleme) Ubuntu 12.04 (IRAF İndirgeme) Bilgisayar Fedora 2 GB RAM Intel Core 2 Quad CPU @8400 2.66 GHz x 4 İşlemci Ubuntu 8 GB RAM Intel Core i5 2450M CPU @ 2.50 GHz x 4 İşlemci SPECTRUM (Stellar Spectral Synthesis 2.76 sürümü Program)

95

4. ARAŞTIRMA BULGULARI

4.1 V776 Her Yıldızı ve Ön Hesaplamalar

V776 Her, görsel bölge parlaklığı yüksek bir kimyasal peküler yıldız olarak literatürde Doppler görüntüleme için yaygın bir biçimde çalışılmıştır. Bu sebeple tez kapsamındaki hesaplamalara ilişkin ön denemelerin uygulanması (benchmarking) için seçilmiştir.

Hesaplamalar için gerekli yıldız parametreleri, literatürde verilen aralıklarda seçilerek işlemlere başlanmış ve deneme/yanılma ile genel kalibrasyonlar yapılmıştır. Ardından özelliklerin belli seviyelerdeki değişimlerinin Doppler görüntülemeye etkisi irdenelenerek optimum fitlere ulaşılmıştır. Tikhonov düzenleme parametresi ’nın kalibrasyonuna bilhassa önem gösterilmiştir. V776 Her’de elde edilen hesaplama tecrübesi ve geliştirilen iş akışı, diğer yıldızlara ait hesaplamalarda da aynen kullanılmış, böylece deneme/yanılma sürecinde daha dar bir aralıkta çalışarak hızlıca çözüme gitmeyi olanaklı kılmıştır.

Evirme hesaplamalarında ortaya koyduğumuz iş akışı sırasıyla Vsini, i ve ’nın parametrik analizi ve en iyi Doppler haritasını veren değerin bulunmasıdır. Her adımda değişken olmayan parametreler sabit alınıp en iyi değer bulunur ve bir sonraki adımda o değer ile devam edilir. Başlangıç değeri olarak, Vsini ve i seçiminde literatürdeki yıldız parametreleri dikkate alınırken Tikhonov parametresi daha önce belirtildiği üzere  ≈ 10 civarı alınır.

V776 Her yıldızına ait TUG’da RTT150 teleskobuna bağlı Coude eşel tayfçekeri ile gerçekleştirilen gözlemlere ilişkin bilgiler Materyal ve Yöntem kısmında Çizelge 3.3’te özetlenmiştir. Orada görüldüğü üzere yıldıza ilişkin 54 adet tayf alınmıştır. Bunlardan 48 adet tayfsal veri çalışma kapsamında kullanılabilmiştir. Çalışmada kullanılan 48 adet tayfın örnek bir dalgaboyu aralığı Şekil 4.1’de yer almaktadır.

96

Şekil 4.1 V776 Her’e ait tayflarda H çizgisinin de bulunduğu örnek bir bölge (53. basamak)

V776 Her yıldızının Doppler haritalamasının gerçekleştirilebilmesi için öncelikle atmosfer parametrelerinin teyit edilmesine yönelik çalışmalar yapılmıştır. Bir yıldızın başlıca atmosfer parametreleri yüzey çekim ivmesi (logg) ve etkin sıcaklıktır (Te). Etkin sıcaklığın tayininde sıcak yıldızlar için başvurulan yöntemlerden biri Hidrojenin Balmer serisi çizgilerinden yararlanmaktır (Smalley 2005). V776 Her yıldızının atmosfer parametrelerinin tayini için Kurucz’un (Castelli ve Krucz 2003) atmosfer modellerinden yararlanılarak Gray’in (Gray 1999) SPECTRUM programında, Hidrojenin Balmer serisi

çizgilerinden 4102Å H çizgisine karşılık gelen bölge için kuramsal tayflar üretilmiş ve aynı dalgaboyu aralığına karşılık gelen gözlemsel tayflarla karşılaştırılmıştır.

Kuramsal tayflar üretilirken dikkate alınacak atmosfer parametrelerinin belirlenebilmesi amacıyla öncelikle yıldıza ilişkin literatürde verilen logg -Te değerleri incelenmiştir.

Literatürde, V776 Her’e ilişkin verilen logg - Te değerleri Çizelge 4.1’de yer almaktadır. Ayrıca çalışma kapsamında literatürdeki değerlere ilişkin elde edilen istatistiksel sonuçlar da aynı çizelge içerisinde alt kısımda yer almaktadır.

97

Çizelge 4.1 V776 Her yıldızına ait farklı kaynaklarda yer alan logg -Te değerleri

2 logg (cm/s ) Te (K) Kaynak 8200 Wright vd. 2003 9110 Ammons vd. 2006 9354.057 Kochukhov vd. 2006 8494 McDonald vd. 2012 8496 Chandler vd. 2016 3.80 9900 Gebran vd. 2016 3.00 9333 Soubiran vd. 2016 8842 McDonald vd. 2017 9322.75 Gaia Collaboration 2018 3.75 9820 Ghazaryan vd. 2018 8858 Oelkers vd. 2018 3.70 9354 Glagolevskij vd. 2019

3.56 9090.32 Ortalama 3.73 9216.38 Medyan 0.38 468.27 Standart Sapma

Literatürdeki bu değerlerin istatistiksel sonuçları dikkate alınarak Te için 9000 K’den başlayarak 250 K’lik adımlarla 9000, 9250 ve 9500 K sıcaklıkları için, logg değeri için ise 3.00, 3.50 ve 4.00 değerleri için kuramsal tayflar üretilmeye ve irdelenmeye

çalışılmıştır. Buna göre en iyi uyumun Te=9250 K ile logg =4.0 değeri için elde edilmiştir (Şekil 4.2).

98

Şekil 4.2 V776 Her’e ait sentetik tayf ile gözlemsel tayfın karşılaştırılması

V776 Her yıldızının literatürde farklı kaynaklarda yer alan Vsini değerleri ile bunlara ilişkin çalışma kapsamında gerçekleştirilen istatistiksel hesaplamalar Çizelge 4.2’de yer almaktadır. Şekil 4.2 ile karşılaştırıldığında görüleceği üzere sentetik tayfın verdiği Vsini = 40 km/s değeri literatür ile uyumludur. V776 Her yıldızının eğim açısı literatürde i = 55.08˚ olarak verilmiştir (Netopil vd. 2017). Doppler görüntüleme çalışmasındaki ilk ve en önemli adımlardan biri olarak, Cr ve Fe elementlerine ait gözlemsel EKKD profilleri üretilmiştir. Bu profiller sırasıyla Şekil 4.3 ve Şekil 4.4'de görülebilir.

Çizelge 4.2 V776 Her yıldızının literatürde yer alan Vsini değerleri

Vsini (km/s) Kaynak 35 Abt vd. 2002 44 Royer vd. 2002 Głȩbocki vd. 38.7 2005 35 Gebran vd. 2016

38.18 Ortalama 36.85 Medyan 4.26 Standart Sapma

99

Şekil 4.3 V776 Her'in Cr elementine ait 48 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çok-çizgili EKKD

100

Şekil 4.4 V776 Her'in Fe elementine ait 48 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çok-çizgili EKKD

101

4.1.1 V776 Her Cr

Bir önceki bölümde hazırlanan gözlemsel EKKD’ler kullanılarak Doppler görüntüleme hesaplamalarına geçildi. Şekil 4.2 ve Çizelge 4.2 değerlendirilerek V776 Her için Vsini = 40 km/s, Doppler görüntülemede en olası başlangıç değeri olarak seçilmiş, parametrik analizde Vsini = 30-50 km/s aralığında değişen değerler kullanılarak Doppler evirme hesaplamaları gerçekleştirilmiştir. Böylece elde edilen Doppler haritaları Şekil 4.5’de ve bunlara ilişkin nümerik yakınsamayı gösteren 2-İterasyon eğrileri Şekil 4.6’da sunulmuştur.

Yapılan irdelemelerde en uygun Doppler haritasını veren Vsini değeri, en küçük 2’nin gözlendiği 40 km/s olarak bulunmuştur. Bu durum daha önceki bulgulara paralel olsa da Doppler haritası sayısal veri dosyası incelendiğinde, Vsini = 35 km/s hariç diğer tüm seviyelerde negatif değerler gözlenmiştir. Buna rağmen Vsini = 40 km/s, literatürle desteklenmesi ve negatif değer sorununun farklı eğim açılarında veya ’larda çözülme olasılığı nedeniyle değiştirilmeden devam edildi.

102

Şekil 4.5 V776 Her yıldızında Cr için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 30, b = 35, c = 40, d = 45, e = 50. i = 50°,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı

103

1,00E+02

Fchi - Vsini30

Fchi - Vsini35 Fchi - Vsini40

Fchi - Vsini45 , log10) ,

2 1,00E+01 Fchi - Vsini50



(

Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 İterasyon

Şekil 4.6 V776 Her yıldızında Cr için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 30, 35, 40, 45, 50. i = 50°,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı

Şekil 4.7 ile Şekil 4.13 arasında, Vsini = 40 km/s için sırasıyla eğim açısı,  ve Ntot’un evirme çözümlerine etkisi incelenmiştir. Literatürdeki eğim açısına göre i = 30-70˚ aralığında çok farklı değerler çalışılmıştır. Burada da literatürle büyük bir uyum içinde, i=55˚ için hesaplanan Doppler haritası en küçük 2’yi vermiştir. Ancak ilginç bir biçimde eğim açısının tüm seviyelerinde yine aynı şekilde harita değeri negatif gözlenmiştir.

104

Şekil 4.7 V776 Her yıldızında Cr için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (°); a = 30, b = 40, c = 50, d = 55, e = 60, f = 70. Vsini = 40 km/s,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı

105

1,00E+02 Fchi - I30

Fchi - I40 Fchi - I50 Fchi - I55 Fchi - I60

Fchi - I70 , log10) ,

2 1,00E+01

 Fchi ( Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 İterasyon

Şekil 4.8 V776 Her yıldızında Cr için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 30, 40, 50, 55, 60, 70. Vsini = 40 km/s,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı

Bir sonraki adım olarak  testlerine geçilmiş ve  = 0.1-100 aralığında hesaplamalar yapılmıştır. 2,  = 0.1 için en küçük olup  ile birlikte artsa da bu durum Doppler hesaplamalarında beklenir ve harita seçimine etki etmez. Fchi/Freg ≤ 3 durumu  ≥ 10 için gözlenmiş ve  = 100’de pozitif harita değeri elde edilebilmiştir. Fakat  = 100 sonucu beklenenin üstünde olduğundan, astrofiziksel olarak yorumlanması zor ve pürüzsüz bir harita verdiğinden kabul edilmemiştir. Literatürle uyumlu biçimde,  arttıkça haritalar çok kontrastlıdan tekdüze bir kontrasta geçiş yapmaktadır.

Farklı Ntot değerleri de negatif Doppler haritası sorununu çözememiş, sadece grid sayısının doğal sonucu olarak çözünürlük değişmiştir (Şekil 4.12). Ancak en yüksek çözünürlükte 2 düşüktür (Şekil 4.13). Bu nedenle, hesaplama süresi ve çözünürlük dengede tutularak, çalışmanın bundan sonraki seyrinde Ntot = 1876 değeri ile devam edilmesine karar kılınmıştır.

106

Şekil 4.9 V776 Her yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 0.1, b = 1, c = 10, d = 20, e = 50, f = 100. Vsini = 40 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 sabit alındı

107

1,00E+02 Fci - L0.1 Fchi - L1

Fchi - L10 Fchi - L20 Fchi - L50

Fchi - L100 , log10) ,

2 1,00E+01

 Fchi ( Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 İterasyon

Şekil 4.10 V776 Her yıldızında Cr için,  nümerik yakınsama analizi.  = 0.1, 1, 10, 20, 50, 100. Vsini = 40 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 sabit alındı

8 7 6,6821

6 4,9977 5 4 3 Fchi/Freg 1,7241 1,7565 1,8215 2 1,2405 1 0 0,1 1 10 20 50 100 Lambda (

Şekil 4.11 V776 Her yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı

108

Şekil 4.12 V776 Her yıldızında Cr için, farklı Ntot seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Ntot; a = 1176, b = 1876, c = 3909. Vsini = 40 km/s, i = 55°,  = 10 sabit alındı

109

1,00E+02

Fchi - Ntot1176 Fchi - Ntot1876

Fchi - Ntot3909 , log10) ,

2 1,00E+01

 Fchi ( Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 İterasyon

Şekil 4.13 V776 Her yıldızında Cr için, Ntot nümerik yakınsama analizi. Ntot = 1176, 1876, 3909. Vsini = 40 km/s, i = 55°,  = 10 sabit alındı

Vsini = 40 km/s için negatif harita değeri sorununun çözülememesi üzerine hesaplamalar yeniden gözden geçirilerek en başta pozitif değer veren Vsini = 35 km/s seviyesi değerlendirmeye alınmıştır. Çizelge 4.2 incelendiğinde görülecektir ki V776 Her için Vsini = 40 km/s literatür verisinin ortalamasına yakındır. Ancak aynı şekilde Vsini = 35 km/s de medyana son derece yakındır. Dolayısıyla bu değer yeni en uygun Vsini olarak seçilerek yola devam edilmiştir.

Vsini = 35 km/s için eğim açısının üç seviyesinde yeniden Doppler evirme hesaplamaları gerçekleştirilmiştir (Şekil 4.14 ve Şekil 4.15). Harita negatif değeri sorunu tümüyle çözülmüş ve en küçük 2 değeri i = 50˚ için elde edilmiştir. Bu eğim açısı literatür değerinden küçük bir farkla ayrılsa da en uygun Doppler haritası olarak kabul edilmiştir.

110

Şekil 4.14 V776 Her yıldızında Cr için, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s değerinde, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 50, b = 55, c = 60.  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı

111

1,00E+02

Fchi - I50

Fchi - I55

Fchi - I60 , log10) ,

2 1,00E+01

 Fchi ( Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 İterasyon

Şekil 4.15 V776 Her yıldızında Cr için, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s değerinde, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 50, 55, 60.  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı

Şekil 4.16’da yeni Vsini = 35 km/s ve i = 50˚ için değişen  değerlerinde hesaplanan Doppler haritaları verilmiştir.  = 1 için aşırı kontrast,  = 100 için aşırı pürüzsüzlük gözlenmiş, görsel olarak en uygun harita  = 10 için hesaplanmıştır. 2 yakınsaması (Şekil 4.17) daha önceki sonuçlarla aynı olup Fchi/Freg ≤ 3 sadece  = 100’de elde edilmiştir (Şekil 4.18). Fakat  = 10, kabul edilebilir seviyedeki Fchi/Freg’i ve görsel nitelikleri ışığında en uygun Doppler haritasını veren  olarak seçilmiştir.

’nın bulunmasıyla bu yıldızda Cr için Doppler haritası optimizasyonunun sonuna gelinmiştir. Yukarıda tartışılan hesaplamanın başlangıç şartlarına,  = 10, Vsini = 35 km/s ve i = 50˚, ait evirme sonucu aynı zamanda V776 Her yüzeyindeki Cr dağılımını temsil eden en iyi Doppler haritasına tekabül eder.

112

Şekil 4.16 V776 Her yıldızında Cr için, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s değerinde, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 1, b = 10, c = 100. i = 50°, Ntot = 1876 sabit alındı

113

1,00E+02

Fchi - L1 Fchi - L10

Fchi - L100 , log10) ,

2 1,00E+01

 Fchi ( Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 6 İterasyon

Şekil 4.17 V776 Her yıldızında Cr için, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s değerinde,  nümerik yakınsama analizi.  = 1, 10, 100. i = 50°, Ntot = 1876 sabit alındı

8 7,5414 7

6

5 4,0396 4

3 Fchi/Freg 2 1,2485 1 0 1 10 100 Lambda ()

Şekil 4.18 V776 Her yıldızında Cr için, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s değerinde, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı

114

V776 Her yıldızı yüzeyindeki Cr dağılımına ait ayrıntılı Doppler haritasının eşdikdörtgensel izdüşümü, bu noktaya dek yürütülen hesaplama ve analizlerin ışığında, Şekil 4.19’da görsellendirilmiştir. Haritada, sarı/yeşil renkten maviye gittikçe Cr bolluğu, görselde verilen sayısal alan şiddetlerinden de anlaşılacağı üzere artmaktadır. Buna göre yaklaşık 100-200˚ boylamları arasında, ekvatorun hemen üstünde üç baskın kimyasal bolluk alanı gözlenir. Söz konusu alanların hemen sağ ve sol komşuluğunda, 60˚ ve 240˚ boylamları civarında, yine ekvator üstünde Cr yoksunluk bölgeleri mevcuttur.

Doppler görüntüleme evirmesinin oldukça gerçekçi, fiziksel olgularla örtüşen sonuçlar verdiği söylenebilir. Örneğin bolluk dağılımı belli alanlarda yoğunlaşmış ve makul gradyanlar halinde desenler oluşturmuştur. Bununla birlikte haritadaki bolluk dağılımında ekvatora dik zikzaklar görülmektedir. Bu zikzakların herhangi bir astrofiziksel süreçten değil, nümerik çözümde kullanılan gridlerin kesişim bölgelerinde açığa çıktığına kanaat getirilmiştir. Ayrıca haritanın alt bölgesinde herhangi bir şekil olmamasının (tekdüze mavi renk) sebebi eğim açısı nedeniyle buraların Doppler görüntüleme hesaplamalarına dâhil edilmemesidir.

Şekil 4.20’de V776 Her Cr dağılımına ait Doppler haritası, küresel koordinatlarda dört dönme evresi için görsellendirilerek sunulmuştur. Gerçek eğim açısıyla resmedilmiş küresel geometrideki bu haritalarda, lekelerin evreye bağlı değişimi daha açık bir biçimde görülebilmektedir. Özellikle en yüksek şiddetteki üç bolluk alanının yıldız yüzeyinde ne denli büyük bir alan kapladığı ortadadır.

115

Şekil 4.19 V776 Her yıldızında Cr elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 10, Vsini = 35 km/s, i = 50°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

116

Şekil 4.20 V776 Her yıldızında Cr elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 10, Vsini = 35 km/s, i = 50°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

117

4.1.2 V776 Her Fe

V776 Her yıldızınde Fe elementi için Doppler haritalandırma hesaplamalarında gerekli başlangıç koşulları, bir önceki bölümde yaşanan harita sayısal veri içeriğindeki negatif değer sorunun çözümünde elde edilen tecrübe ışığında tasarlanmıştır. Buna göre ön denemelerle sadece pozitif harita verecek değer bölgeleri belirlenerek ardından daha hassas aralıklarla en iyi haritaların tayinine geçilmiştir. Bununla birlikte aşağıdaki anlatımda ve grafiklerde tüm hesaplamalar bir bütün olarak sunulmaktadır.

Bu bölümde aynı yıldız üzerinde çalışıyor olsak da Vsini ve i parametreleri tekrar ayrıntılı biçimde irdelenecektir. Belli bir yaklaşıklık ve hata payı içinde işleyen nümerik hesaplamaların doğası gereği bu parametrelerin tekrar teyit edilmesinin doğru olacağına kanaat getirilmiştir.

Şekil 4.21’de farklı Vsini seviyeleri için hesaplanan Doppler haritaları ve Şekil 4.22’de bunlara ait 2-İterasyon yakınsaması verilmiştir. Hesaplamarda, Cr için ulaşılan sonuçlar göz önünde bulundurularak i = 50º ve  = 10 ön kabulü yapılmıştır. Yıldız yüzeyindeki dinamik süreçler ve atomik difüzyon ile bekleneceği üzere Fe elementinin Doppler haritası, Cr elementinden tümüyle farklıdır. Nümerik yakınsamada 2 değerlerinin, Fe hesaplamalarında çok dar bir aralıkta değiştiği dolayısıyla en uygun haritanın seçiminde diğer etmenlere de dikkat verilmesi gerektiğine karar kılınmıştır. Buna göre incelendiğinde, en makul kontrast ve 2 ile, Vsini = 35 km/s için hesaplanan Doppler haritası seçilmiştir. Cr ile aynı değerde bulunan Vsini = 35 km/s seviyesinin hemen altında ve üstünde Doppler haritaları sıradışı biçimde koyu (yüksek bolluk) veya kontrastlı haritalar vermiştir. Harita değeri veri dosyasının pozitifliği teyit edilmiştir.

118

Şekil 4.21 V776 Her yıldızında Fe için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 30, b = 32.5, c = 35, d = 37.5, e = 40, f = 50. i = 50°,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı

119

1,00E+03 Fchi - Vsini30

Fchi - Vsini32.5 1,00E+02 Fchi - Vsini35 Fchi - Vsini37.5

Fchi - Vsini40 ,log10)

2 1,00E+01

 Fchi - Vsini45 Fchi - Vsini50

1,00E+00 Fchi(

1,00E-01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 İterasyon

Şekil 4.22 V776 Her yıldızında Fe için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 30, 32.5, 35, 37.5, 40, 50. i = 50°,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı

En uyumlu eğim açısına sahip Doppler haritasını bulmak için farklı i seviyelerinde evirmeler yapılmış ve sonuçlar Şekil 4.23 ile Şekil 4.24’de sunulmuştur. En küçük 2 i = 70º için elde edilmişse de bu literatürle uyumlu değildir ve harita kötü bir kontrasta sahiptir. Ayrıca daha önce belirtildiği üzere 2’ler arası fark muhtemelen nümerik hatanın içinde kalacak denli düşüktür. Bu bakımdan bir sonraki küçük 2, i = 50 º ve 55º için hesaplanan Doppler haritasında elde edilmiş, ayrıntılı yüzey kontrastları ile i = 55º’in en uygun olduğuna karar verilmiştir. Bu değer, Cr elementine ait bir önceki hesaplamalardan farklı olarak, literatürde verilen eğim açısı ile başarıyla örtüşmektedir.

120

Şekil 4.23 V776 Her yıldızında Fe için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 30, b = 40, c = 50, d = 55, e = 60, f = 70. Vsini = 35 km/s,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı alındı

121

1,00E+03 Fchi - I30

Fchi - I40 1,00E+02 Fchi - I50 Fchi - I55

, log10) , Fchi - I60

2 1,00E+01

 Fchi - I70 Fchi - I80

1,00E+00 Fchi ( Fchi

1,00E-01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122 İterasyon

Şekil 4.24 V776 Her yıldızında Fe için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 30, 40, 50, 55, 60, 70. Vsini = 35 km/s,  = 10, Ntot = 1876 sabit alındı

Vsini ve i’nin teyit edilip belirlenmesiyle, değişen  seviyelerinde Doppler görüntülemeleri yapılmıştır. Şekil 4.25’de görüldüğü üzere  = 10’un altında haritalar rastgele yüzey şekilleri verirken, üstünde ise pürüzsüz ve koyu haritalar oluşmuştur.  ile orantılı büyüyen 2 (Şekil 4.26) burada da dikkate alınmamıştır. Fchi/Freg’in sadece  ≥ 20 için 3’ten küçük olduğu tespit edilmişse de (Şekil 4.27)  = 10’a ait Doppler haritasının daha uygun olduğuna karar kılınmıştır.

Grid çözünürlüğünün etkisini incelemek ve daha önceki parametrik kararımızı test etmek adına hesaplamalar yapılmıştır. Ntot = 1876 en makul Doppler haritasını vermiş (Şekil 4.28) ve 2 değerleri arasında önemli bir fark görülmemiştir (Şekil 4.29). Böylece Ntot = 1876 sabit tutma terchimiz teyit edilerek bundan sonraki hesaplamalarda değiştirilmeden kullanılmıştır.

122

Şekil 4.25 V776 Her yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 0.1, b = 1, c = 10, d = 20, e = 100. Vsini = 35 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 sabit alındı

123

1,00E+03 Fchi - L0.1

Fchi - L1 1,00E+02 Fchi - L10 Fchi - L20

, log10) , Fchi - L100

2 1,00E+01 

1,00E+00 Fchi ( Fchi

1,00E-01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 İterasyon

Şekil 4.26 V776 Her yıldızında Fe için,  nümerik yakınsama analizi.  = 0.1, 1, 10, 20, 100. Vsini = 35 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 sabit alındı

9,4775 10 9,1887 9 8

7 6 4,9950 5 3,8765

4 Fchi/Freg 3 2,3326 2 1 0 0,1 1 10 20 100 Lambda ()

Şekil 4.27 V776 Her yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı

124

Şekil 4.28 V776 Her yıldızında Fe için, farklı Ntot seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Ntot; a = 1176, b = 1876, c = 3909. Vsini = 35 km/s, i = 55°,  = 10 sabit alındı

125

1,00E+03

Fchi - Ntot1176

Fchi - Ntot1876 1,00E+02

Fchi - Ntot3909 , log10) ,

2 1,00E+01 

1,00E+00 Fchi ( Fchi

1,00E-01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 İterasyon

Şekil 4.29 V776 Her yıldızında Fe için, Ntot nümerik yakınsama analizi. Ntot = 1176, 1876, 3909. Vsini = 35 km/s, i = 55°,  = 10 sabit alındı

V776 Her yıldızında Fe elementinin yüzey kimyasal bolluğuna ait ayrıntılı Doppler haritası, optimize edilmiş Vsini = 35 km/s, i = 55º ve  = 10 için eşdikdörtgensel izdüşüm olarak Şekil 4.30’da görsellendirilmiştir. V776 Her’de Cr ve Fe arasında göze çarpan ilk fark, yıldız yüzeyinin daha düşük Fe bolluğuna sahip olmasıdır. Ayrıca burada bolluk/yoksunluk alanları yıldız yüzeyi boyunca dağılmış, belli bir konumda yoğunlaşma göstermemiştir. Fe lekelerinin en belirginleri, ekvatorun hemen üstünde 120º, 180º, 300º ve 360º boylamlarındadır. Ekvator boyunca, 30º, 90º ve 270º boylamlarında ise geniş Fe yoksunluk alanları baskındır.

V776 Her yüzeyindeki Fe dağılımına ait küresel Doppler haritaları, dört evre ve gerçek eğim açısı için görsellendirilerek Şekil 4.31’de sunulmuştur. Anlaşıldığı gibi yıldız yüzeyi çok düşük mertebede Fe elementi gösterir, hatta belirgin lekelerin mevcut olmadığı iddia edilebilir. Sadece bazı alanlarda Fe yerel derişim artışları yapmıştır.

126

Şekil 4.30 V776 Her yıldızında Fe elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 10, Vsini = 35 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

127

Şekil 4.31 V776 Her yıldızında Fe elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 10, Vsini = 35 km/s, i = 55°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

128

4.2 V354 Peg Yıldızı

V354 Peg yıldızına ait çalışma kapsamında toplam 57 adet tayf elde edilmiştir. Elde edilen tayflara ilişkin bilgiler 3. Bölüm’de Çizelge 3.4’de özetlenmiştir. Tayfların tamamına çalışma kapsamında yer verilmiştir. Osawa (1959) tarafından bir Sr-Cr yıldızı olarak belirtilen V354 Peg’in tayflarında Cr çizgilerinde meydana gelen şiddet değişimi V776 Her’deki kadar güçlü bir yapıya sahip değildir. Şekil 4.32’de V354 Peg’e ait tüm tayflardan Cr II elementine ait çizgilerin yer aldığı örnek bir dalgaboyu aralığı görülmektedir.

Şekil 4.32 V354 Peg tayflarında Cr II çizgilerine örnek bir bölge

V354 Peg’e ait literatürde verilen atmosfer parametreleri ve bunlara ilişkin bazı istatistiksel hesaplamalar Çizelge 4.3’de yer almaktadır. Yıldızın SPECTRUM programıyla elde edilen atmosfer parametreleri de literatürde verilen değerlerin medyanına oldukça yakın sonuçlar vermiştir. Buna göre yıldızın gözlemsel tayflarının Kurucz atmosfer modelleri kullanılarak üretilen sentetik tayflarla karşılaştırılması

129 sonucu elde edilen değerleri Te=9250 K ve logg=4.0 olarak belirlenmiştir. Şekil 4.33’de bu karşılaştırmaya ilişkin sonuçlar yer almaktadır.

Çizelge 4.3 V354 Peg yıldızına ait literatürde yer alan atmosfer parametreleri ve istatistiksel değerler (*İlgili kaynaklarda söz konusu parametreler logaritmik olarak verilmiştir)

2 logg (cm/s ) Te (K) Kaynak 4.04 Philip vd. 1980 9520 Wright vd. 2003 9392 Ammons vd. 2006 9527.962 Kochukhov vd. 2006 * 8399 McDonald vd. 2012 9166 McDonald vd. 2017 9204.496 Netopil 2017 * 9164.5 Gaia Collaboration 2018 3.91 9200 Glagolevskij vd. 2019

3.91 9196.745 Ortalama 3.98 9202.248 Medyan 0.09 356.726 Standart Sapma

V354 Peg yıldızının literatürde farklı kaynaklar verilmiş Vsini değerleri ile bunlara ilişkin hesaplanan istatistiksel veriler Çizelge 4.4‘de listelenmiştir. Yıldızın eğim açısı ise literatürde i = 62.87˚ olarak verilmektedir (Netopil vd. 2017).

130

Şekil 4.33 V354 Peg’e ait sentetik tayflarla gözlemsel tayfların karşılaştırılması

Çizelge 4.4 V354 Peg yıldızının literatürde yer alan Vsini değerleri

Vsini (km/s) Kaynak 44 Royer vd. 2002 38.7 Głȩbocki vd. 2005

41.35 Ortalama 41.35 Medyan 3.75 Standart Sapma

Yıldızın atmosfer parametrelerinin belirlenmesinin ardından EKKD profillerinin elde edilmesi aşamasına geçilmiştir. V776 Her’e nazaran yaklaşık 1 kadir daha sönük olan V354Peg’e ait tayfların S/G değerleri de V776 Her’e ait tayfların S/G değerlerinden çoğunlukla daha düşüktür. Doppler Görüntüleme çalışmasından önce yıldızın sırasıyla Cr ve Fe elementine ait EKKD profilleri üretilmiştir. Bu profiller sırasıyla Şekil 4.34 ve Şekil 4.35’de görülebilir.

131

Şekil 4.34 V354 Peg’in Cr elementine ait 57 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çok- çizgili EKKD

132

Şekil 4.35 V354 Peg’in Fe elementine ait 57 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çok- çizgili EKKD

133

4.2.1 V354 Peg Cr

V354 Peg yıldızının Doppler görüntülemelerine yönelik yapılan literatür araştırması uyarınca Vsini = 30-50 km/s aralığında en makul haritayı bulmak için evirmelere başlanmıştır. Buraya kadar elde edilen tecrübeler sayesinde artık çok daha az sayıda deneme/yanılmayla kabaca kestirimlerde bulunularak asıl hesaplamalar geçilmiştir.

Literatürdeki eğim açısına göre ilk hesaplamalarda i = 60˚ alınmıştır. Yanı sıra ön denemelerde  = 20 için pozitif harita değerinin temin edildiği fark edilerek başlangıç değer olarak seçilmiştir. Grid sayısı daha önce belirtildiği üzere Ntot = 1876 olarak sabit tutulmuştur. Bu bilgilerle yürütülen asıl evirme işlemlerine ait Doppler haritaları Şekil 4.36‘da ve 2-İterasyon eğrileri Şekil 4.37‘de sunulmuştur.

Şekil 4.36 a,b ve d haritaları flu ve yorumlanması zordur. Böylece en küçük 2’ye sahip Vsini = 45 km/s için hesaplanan Doppler haritası en uygun olarak kabul edilmiştir. Bu değer literatür ortalamasından farklı olsa da Royer vd.’nin (2002) bulgularıyla örtüşmektedir.

134

Şekil 4.36 V354 Peg yıldızında Cr için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 30, b = 40, c = 45, d = 50. i = 60°,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

135

1,00E+03 Fchi - Vsini30

Fchi - Vsini40

Fchi - Vsini45 Fchi - Vsini50

1,00E+02

, log10) ,

2 

1,00E+01 Fchi ( Fchi 1,00E+00 1 2 3 4 5 6 İterasyon

Şekil 4.37 V354 Peg yıldızında Cr için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 30, 40, 45, 50. i = 60°,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

En uygun eğim açısını veren Doppler haritasını bulmak için yapılan hesaplamaların sonuçları Şekil 4.38 ve Şekil 4.39’da verilmiştir. Literatürdeki eğim açısının komşuluğunda değişen seviyelerde evirmeler yapılmış en küçük 2 ve en makul haritayı veren i = 65˚ sonucuna ulaşılmıştır. Bu açı literatürde bildirilen i ≈ 63˚ değeri ile büyük bir uyum içindedir.

136

Şekil 4.38 V354 Peg yıldızında Cr için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 50, b = 60, c = 65, d = 70. Vsini = 45 km/s,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

137

1,00E+02

Fchi - i50

Fchi - i60 Fchi - i65

Fchi - i70 , log10) ,

2 1,00E+01

 Fchi ( Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 İterasyon

Şekil 4.39 V354 Peg yıldızında Cr için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 50, 60, 65, 70. Vsini = 45 km/s,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

 = 1-100 aralığı, Vsini ve i için bulunan en uygun değerler kullanılarak irdelenmiştir. Şekil 4.40’da görülen Doppler haritaları  = 1 için karmaşık,  = 50 ve 100 için ise pürüzsüz kontrastlı haritalar üretildiği görülebilir. Şekil 4.41’de,  ve 2 yine aynı korelasyonu gösterdiği için yorumlara dâhil edilmemiştir. Şekil 4.42’de, ’nın Fchi/Freg’e etkisi incelendiğinde ise  ≥ 20 için Fchi/Freg ≤ 3 elde edildiği rahatlıkla görülebilir. Bu bilgilerin tümü birleştirildiğinde  = 20 için hesaplanan Doppler haritasının en uygun olduğuna karar kılınmıştır.

138

Şekil 4.40 V354 Peg yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 1, b = 20, c = 50, d = 100. Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 sabit alındı

139

1,00E+02

Fchi - L1 Fchi - L20 Fchi - L50

Fchi - L100 , log10) ,

2 1,00E+01

 Fchi ( Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 İterasyon

Şekil 4.41 V354 Peg yıldızında Cr için,  nümerik yakınsama analizi.  = 1, 20, 50, 100. Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 sabit alındı

7 6,4210 6

5 4

3 2,5435 1,9412 Fchi/Freg 2 1,2658 1 0 1 20 50 100 Lambda ()

Şekil 4.42 V354 Peg yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı

140

V354 Peg yıldızının yüzeyindeki Cr dağılımını en gerçekçi temsil eden haritayı bulmak için yapılan tetkiklerin sonucunda ulaşılan Vsini = 45 km/s, i = 65˚ ve  = 20 parametreleriyle görsellendirilen Doppler evirmesi, eşdikdörtgensel izdüşüm olarak Şekil 4.43’de sunulmuştur.

V354 Peg’in en belirgin niteliği, merkezi ekvator ve 120˚ boylamının kesişiminde, düzgün oval şekilli tek bir Cr lekesine sahip olmasıdır. Bunun dışında tüm ekvator boyunca ve kutuplara yakın 120˚ boylamı civarında hafif Cr yoğunlaşmaları mevcuttur. Yıldızın geri kalan yüzeyi neredeyse hiçbir desen barındırmamaktadır.

V354 Peg Cr yüzey Doppler haritası, Şekil 4.44’de küresel geometride, gerçek eğim açısı ve dört dönme evresi ile görsellendirilmiştir. Yıldızın daha yüksek eğim açısı nedeniyle kuzey kutbunun görünürlüğü azalmış, yüzeydeki münferit leke ve diğer alanlar arası keskin derişim farkı daha açık biçimde görülebilmiştir.

141

Şekil 4.43 V354 Peg yıldızında Cr elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 20, Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

142

Şekil 4.44 V354 Peg yıldızında Cr elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 20, Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

143

4.2.2 V354 Peg Fe

Fe elementi için Doppler görüntülemesinde, artık hesaplama sonuçlarının parametrik davranışı hakkında kabaca kestirimler sahibi olduğumuzdan parametrelerin sadece üç seviyesi için ve daha dar aralıkta evirme yapılmıştır.

Evirmelerin parametrik analizinde ilk adım olarak en iyi Doppler haritasını veren Vsini bulunmuştur. Bunun için yapılan Doppler görüntülemelerinde elde edilen haritalar Şekil 4.45’de, 2-İterasyon eğrileri de Şekil 4.46’da verilmiştir. Söz konusu hesaplamaların en sıra dışı sonucu, her bir Vsini seviyesi için neredeyse tümüyle farklı haritaların üretilmiş olmasıdır. Bu durum tez çalışması kapsamında ilk kez gözlenmiş olup nedeni anlaşılamamış fakat nümerik süreçle ilişkilendirilmiştir. Bu sebeple en küçük 2 değerlerine bakılarak Vsini = 45 km/s için hesaplanan Doppler haritası seçilmiştir. Ulaşılan bu Vsini değeri Cr için tahmin edilen ve V354 Peg için literatürde verilen değerlerle uyum içindedir.

144

Şekil 4.45 V354 Peg yıldızında Fe için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 40, b = 45, c = 50. i = 60°,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

145

1,00E+03

Fchi - Vsini40

Fchi - Vsini45 1,00E+02

Fchi - Vsini50

, log10) ,

2 

1,00E+01 Fchi ( Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 İterasyon

Şekil 4.46 V354 Peg yıldızında Fe için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 40, 45, 50. i = 60°,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

Eğim açısı ve Doppler evirmeleri arasındaki ilişkileri incelemek için aynı usullerle hesaplamalara devam edilmştir. Şekil 4.47’de eğim açısının üç seviyesi için hesaplanmış Doppler haritaları sunulmaktadır. Bu kez haritalar, Vsini = 45 km/s deseninin etrafında olağan parametrik değişimlerini göstermiştir. i = 60˚ ve 70˚ haritalarının kontrastları beklenen niteliklerde değildir. 2-İterasyon eğrilerine (Şekil 4.48) de bakıldığında i = 65˚ için üretilen Doppler haritasının en uygun olduğuna karar verilmiştir. Burada da hem literatür hem de Cr hesaplamalarıyla kesin bir uyum vardır.

146

Şekil 4.47 V354 Peg yıldızında Fe için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 60, b = 65, c = 70. Vsini = 45 km/s, L = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

147

1,00E+02

Fchi - i60

Fchi - i65

Fchi - i70 , log10) ,

2 1,00E+01

 Fchi ( Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 İterasyon

Şekil 4.48 V354 Peg yıldızında Fe için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 60, 65, 70. Vsini = 45 km/s,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

Şekil 4.49’da artan  seviyeleri için hesaplanmış Doppler haritaları görülmektedir.  = 50 ve 100 için üretilen haritalar astrofiziksel olarak yorumlanmak için fazla pürüzsüzdür. En makul haritaya sahip  = 20 seviyesinin Fchi/Freg oranı ise istenenden büyüktür (Şekil 4.51). Buna karşın daha önceki irdelemelerimizle benzer bir yol izleyerek  = 20 haritasının en uygun olduğuna karar kılınmıştır. Şekil 4.50’de yine  ve 2 korelasyonu aşikâr olduğundan yakınsama davranışı dikkate alınmamıştır.

148

Şekil 4.49 V354 Peg yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 20, b = 50, c = 100. Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 sabit alındı

149

1,00E+02

Fchi - L20

Fchi - L50

Fchi - L100 , log10) ,

2 1,00E+01

 Fchi ( Fchi

1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 İterasyon

Şekil 4.50 V354 Peg yıldızında Fe için,  nümerik yakınsama analizi.  = 20, 50, 100. Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 sabit alındı

6

5,0023 5

4 3,2448 3 2,0932

Fchi/Freg 2

1

0 20 50 100 Lambda ()

Şekil 4.51 V354 Peg yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı

150

V354 Peg yıldızının yüzeyindeki Fe derişim topolojisi, gerçekleştirilen parametrik analizlerle ulaşılan optimum hesaplama değerleri ile artık haritalandırılabilir. Ayrıntılı biçimde eşdikdörtgensel izdüşüm halinde görsellendirilen Doppler haritası Şekil 4.52‘de sunulmuştur.

V354 Peg’e dair ilk gözlemimiz, yıldızın V776 Her’in aksine Fe bolluğunun Cr’dan yüksek olmasıdır. Bir diğer önemli farklılık Fe elementi bolluk dağılımının, V354 Peg’in kuzey ve güney yarımkürelerinde, yaklaşık ekvator boyunca dalgalanan bir sınır boyunca iki bölge halinde ayrılmasıdır. Aşikâr biçimde görüldüğü üzere Fe bolluğu güney yarımkürede yüksek, kuzey yarımkürede düşüktür. Fe lekesi olarak kabul edilebilecek göze en çarpan yapı ekvatorun hemen altında 120˚ boylamına yakın bölgedir. Ekvatorun üstünde, 30˚ ve 180˚ boylamlarında ise belirgin Fe yoksunluk alanları vardır.

V354 Peg yüzeyindeki Fe dağılımının aslında nasıl görüneceğini en yakın biçimde resmeden Şekil 4.53, küresel geometride, gerçek eğim açısı ve dört dönme evresi için görsellendirilmiştir. Burada Fe bolluğundaki kuzey-güney yarımküre ayrımı bütün açıklığı ile gözlenebilir.

151

Şekil 4.52 V354 Peg yıldızında Fe elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 20, Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

152

Şekil 4.53 V354 Peg yıldızında Fe elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 20, Vsini = 45 km/s, i = 65°, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

153

4.3 56 Tau Yıldızı

56 Tau yıldızına ait çalışma kapsamında toplam 30 adet tayf elde edilmiştir. Elde edilen tayflara ilişkin bilgiler 3. Bölüm’de özetlenmiştir. Tayfların tamamına çalışma kapsamında yer verilmiştir. Esasen yıldızın zaman serisi şekilde elde edilen tayflarında önemli bazı boşluklar bulunmaktadır. Örneğin Iliev (2010) başarılı bir Doppler görüntüleme çalışması için en az 40 farklı dönme evresinde elde edilmiş tayfların gerekliliğini vurgulamıştır. Fakat bu çalışmada kullanılan verilerde kritik bazı boşluklar bulunsa da elde edilen tayflar dönme evresini büyük ölçüde kapsar nitelikte olduğundan yıldızın yüzey haritasının elde edilmesini engellememiştir.

Literatürde çoğunlukla pekülerite türü A0pSi olarak belirtilen 56 Tau’nun aynı zamanda bir Cr yıldızı olduğu Renson vd. (2009) ile Freire vd. (2012) gibi çeşitli yazarlar tarafından belirtilmiştir. Fakat 56 Tau’nun tayflarında Cr çizgilerinde meydana gelen şiddet değişimi yine V776 Her’daki kadar güçlü bir yapıya sahip değildir. Şekil 4.54’de 56 Tau’ya ait tüm tayflarda Cr II elementine ait çizgilerin yer aldığı örnek bir dalgaboyu aralığı görülmektedir.

Şekil 4.54 56 Tau tayflarında Cr II çizgilerine örnek bir bölge

154

56 Tau’nun literatürde verilen atmosfer parametreleri ve bunlara ilişkin bazı istatistiksel hesaplamalar Çizelge 4.5’de yer almaktadır. Yıldızın SPECTRUM programıyla elde edilen atmosfer parametreleri de literatürde verilen değerlerin medyanına oldukça yakın sonuçlar vermiştir. Buna göre yıldızın gözlemsel tayflarının Kurucz atmosfer modelleri kullanılarak üretilen sentetik tayflarla karşılaştırılması sonucu elde edilen değerleri

Te=9000 K ve logg=4.0 olarak belirlenmiştir. Şekil 4.55’de bu karşılaştırmaya ilişkin sonuçlar yer almaktadır.

Çizelge 4.5 56 Tau yıldızına ait literatürde yer alan atmosfer parametreleri ve istatistiksel değerler (*İlgili kaynaklarda söz konusu parametreler logaritmik olarak verilmiştir)

2 logg (cm/s ) Te (K) Kaynak 4.24 12302.69 Prieto vd. 1999 * 9520 Wright vd. 2003 10607 Ammons vd. 2006 11994.99 Kochukhov vd. 2006 * 12675 McDonald vd. 2012 11930 Wraight vd. 2012 13682 David vd. 2015 19485 Chandler vd. 2016 11280 McDonald vd. 2017 11994.99 Netopil vd. 2017 * 8868.67 Gaia Collaboration 2018 4.00 11750 Ghazaryan vd. 2018 4.07 11820 Glagolevskij vd. 2019

4.10 12146.950 Ortalama 4.07 11930.000 Medyan 0.12 2543.541 Standart Sapma

56 Tau yıldızının literatürde farklı kaynaklar verilmiş Vsini değerleri ile bunlara ilişkin hesaplanan istatistiksel veriler Çizelge 4.6’da listelenmiştir. Yıldızın eğim açısı ise literatürde i = 34.75˚ olarak verilmiştir (Netopil vd. 2017).

155

Şekil 4.55 56 Tau’ya ait sentetik tayflarla gözlemsel tayfların karşılaştırılması

Çizelge 4.6 56 Tau yıldızının literatürde yer alan Vsini değerleri

Vsini (km/s) Kaynak 35 Abt ve Morrell 1995 44 Royer vd. 2002 42.1 Głȩbocki vd. 2005 35 Schroeder vd. 2007 44 Freire vd. 2012 44.3 Wraight vd. 2012 42 David vd. 2015 40 Ghazaryan 2018

40.80 Ortalama 42.05 Medyan 3.85 Standart Sapma

Yıldızın atmosfer parametrelerinin belirlenmesinin ardından EKKD profillerinin elde edilmesi aşamasına geçilmiştir. Doppler Görüntüleme çalışmasından önce yıldızın sırasıyla Cr ve Fe elementine ait EKKD profilleri üretilmiştir. Bu profiller sırasıyla Şekil 4.56 ve Şekil 4.57’de görülebilir.

156

Şekil 4.56 56 Tau’nun Cr elementine ait 30 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çokçizgili EKKD

157

Şekil 4.57 56 Tau’nun Fe elementine ait 30 farklı EKKD profili. Düz çizgi asıl elemente ait EKKD. Kesikli çizgi asıl elementle örtüşen elementlere ait çokçizgili EKKD

158

4.3.1 56 Tau Cr

56 Tau yıldızı yüzeyindeki Cr elementel dağılımını veren haritayı bulmak adına ilk olarak Vsini için parametrik hesaplamalar yapılmıştır. Literatür araştırması ve ön denemelerde belirlenen parametreler aralığında yapılan hesaplamalarla ulaşılan Doppler haritaları Şekil 4.582de görülmektedir.

Haritalarda ilk göze çarpan olgu, bu yıldızın diğer hesaplamalarında da kendini belli edecek, haritadaki periyodik desenlerdir. Normal şartlar altında oluşmaması gereken bu desenlerin gözlem verisindeki eksikliklerin sonucu gerçekleşen nümerik hatalardan kaynaklandığı düşünülmüştür. Geniş kapsamlı çalışmalar yapılmışsa da söz konusu sorun çözülememiş ve mümkün olabilecek en iyi şartlarda hesaplamalara devam edilmiştir.

Şekil 4.59’daki 2-İterasyon eğrisinde en küçük Fchi Vsini = 50 km/s için elde edilmiştir. Fakat bu değer literatür verisinden uzaktır. Bu bakımdan harita nitelikleri ile birleştirilerek sonuçlar incelendiğinde en uygun Doppler görüntülemenin Vsini = 45 km/s için hesaplandığı sonucuna ulaşılmıştır.

159

Şekil 4.58 56 Tau yıldızında Cr için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 30, b = 40, c = 45, d = 50. i = 30˚,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

160

1,00E+03 Fchi - Vsini30

Fchi - Vsini40 1,00E+02 Fchi - Vsini45

Fchi - Vsini50 , log10) ,

2 1,00E+01 

1,00E+00 Fchi ( Fchi

1,00E-01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 İterasyon

Şekil 4.59 56 Tau yıldızında Cr için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 30, 40, 45, 50. i = 30˚,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

Eğim açısının parametrik analizinde benzer sorunlar ortaya çıkmıştır. 56 Tau’nun literatürdeki eğim açısından yola çıkarak i = 30-50˚ aralığında Doppler evirmeleri yapılmıştır. Elde edilen Doppler haritaları ve 2-İterasyon eğrileri sırasıyla Şekil 4.60 ve Şekil 4.61’dedir.

Evirmelerde gözlenen en çarpıcı olgu, eğim açısı arttıkça, hesaplamalara dâhil edilen alan büyümesine paralel olarak leke desenlerinin uzayarak yuvarlaktan ovale şekil değiştirmesidir. Ancak daha önce bahsedilen veri sorunlarının olası nümerik sonuçları nedeniyle bu durum hakkında yorum yapmaktan kaçınılmıştır.

Burada da haritanın görsel desenleri ve Fchi arasında, literatürde önerilen değer ışığında dengeli bir analiz yapılmış ve en uygun Doppler haritasını veren eğim açısının i = 35˚ olduğuna kanaat getirilmiştir.

161

Şekil 4.60 56 Tau yıldızında Cr için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 30, b = 35, c = 40, d = 50. Vsini = 45 km/s,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

162

1,00E+02

Fchi - i30 Fchi - i35 Fchi - i40

, log10) , Fchi - i50

2 1,00E+01

 Fchi ( Fchi 1,00E+00 1 2 3 4 5 İterasyon

Şekil 4.61 56 Tau yıldızında Cr için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 30, 35, 40, 50. Vsini = 45 km/s,  = 20, Ntot = 1876 sabit alındı

En uygun Doppler görüntülemeyi veren Vsini = 45 km/s ve i = 35˚ açısının tayinin ardından, bu bilgileri kullanarak  için sonuncu parametrik analize geçilmiştir.  = 1- 100 aralığında gerçekleştirilen evirmelerle elde edilen Doppler haritaları Şekil 4.62’de sunulmuştur. Yine periyodik desenlerin hâkim olduğu haritaların ’ya bağlı değişimi daha önceki hesaplamalara benzer bir davranış izlemiştir.

Farklı  seviyelerindeki evirmelerin nümerik sonuçları, gözlem verisiyle ilişkilendirilen sorunlar nedeniyle oldukça farklıdır (Şekil 4.63 ve Şekil 4.64). 2 ve  arasında, daha önceki bölümlerdekine benzer belli bir korelasyon gözlenmemiştir. Ayrıca Fchi/Freg oranında da tutarlı bir değişim mevcut değildir. Bu bakımdan en küçük Fchi/Freg oranına sahip  = 50 için hesaplanan harita, görsel olarak da makul olduğu için, en uygun Doppler görüntüleme sonucu olarak seçilmiştir.

163

Şekil 4.62 56 Tau yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 1, b = 20, c = 50, d = 100. Vsini = 45 km/s, i = 35˚, Ntot = 1876 sabit alındı

164

1,00E+02

Fchi - L1 Fchi - L20 1,00E+01 Fchi - L50

Fchi - L100

, log10) ,

2 

1,00E+00 Fchi ( Fchi 1,00E-01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 İterasyon

Şekil 4.63 56 Tau yıldızında Cr için,  nümerik yakınsama analizi.  = 1, 20, 50, 100. Vsini = 45 km/s, i = 35˚, Ntot = 1876 sabit alındı

7 6,4113 6

4,7587 5 4,5102 4,6488 4 3

Fchi/Freg 2 1 0 1 20 50 100 Lambda ()

Şekil 4.64 56 Tau yıldızında Cr için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı

165

56 Tau yıldızı yüzeyinde Cr elementinin kimyasal dağılımını en iyi temsil eden Doppler haritası, eşdikdörtgensel izdüşüm olarak Şekil 4.65’de görsellendirilmiştir. Harita, buraya kadar gerçekleştirilen parametrik Doppler görüntülemelerinin sonucunda, Vsini = 45 km/s, i = 35˚ ve  = 50 için hesaplanmıştır.

56 Tau Cr Doppler haritasının en önemli niteliği, ekvatorun hemen altı boyunca 60- 90˚’lik boylam aralıkları ile uzanan lekelerdir. Bu tür periyodik lekelerin gerçekçi bir yıldız yüzeyinde gözlenmesi olası değildir. 56 Tau yıldızı söz konusu duruma yol açabilecek iki özelliğe sahiptir; gözlemsel verinin istenen kalitede olmaması ve düşük eğim açısı. Doppler evirmesi, beklediği veriyi alamadığı için ileri hesaplama adımında, 90˚’lik boylam aralıkları ile önerilen yalancı lekeleri yeterince dönüştürememiştir. Yıldızın düşük eğim açısı, kuzey yarımküresinde belirgin bir kimyasal desen olmadığı için evirmelere dâhil edilen görünür diski son derece küçük bırakmıştır.

Şekil 4.66’da 56 Tau yıldızında Cr elementine ait Doppler haritası küresel geometride verilmiştir. Eğim açısı oldukça küçük olduğu için ekvator ve altındaki yapıları gözlemek imkânsızdır. Ayrıca yıldızın kuzey yarımküresindeki Cr yoksunluğu Doppler görüntüleme sonuçlarına olumsuz etki etmiştir. Yorumlanabilir tek desen, kuzey kutbundaki hafif Cr yoğunlaşmasıdır. Bu zayıf lekenin evreler ile birlikte dönmesi şekilde takip edilebilir.

166

Şekil 4.65 56 Tau yıldızında Cr elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 50, Vsini = 45 km/s, i = 35˚, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

167

Şekil 4.66 56 Tau yıldızında Cr elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 50, Vsini = 45 km/s, i = 35˚, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

168

4.3.2 56 Tau Fe

56 Tau yıldızının yüzey Fe dağılımına ulaşmak için benzer Doppler görüntülemeleri tekrarlanmıştır. Ancak gözlem verisindeki bilinen farklılıklar ve eksikler Doppler evirme sonuçlarına doğrudan yansımış ve maalesef bu element için de üstün nitelikli haritaların eldesi mümkün olamamıştır.

Bu sistemde, ön denemeler sırasında karşılaşılan bir diğer sorun, harita değerinin geniş bir aralıkta negatifte kalmasıdır. Bunun çözümü için çok farklı parametrelerle evirme yapılmış, en makul sonucun ’yı arttırmak olduğuna karar verilmiştir. Buna göre  > 100 için harita değeri pozitif yapılabilmiştir. Bu özgün sorunun da gözlemsel verilerden kaynaklanması muhtemeldir.

Şekil 4.67’de, Vsini = 30-50 km/s aralığında dört seviyede hesaplanan Doppler haritaları verilmiştir. Cr elementindeki Doppler görüntülemelerine benzer şekilde periyodik desenler oluşmuştur. Dahası, haritaların kontrast dağılımı, astrofiziksel yorumlar geliştirmeyi zorlaştıracak derecede pürüzsüzdür. Şekil 4.68’deki 2-İterasyon eğrilerinde öne çıkan Vsini = 45 ve 50 km/s parametrelerinden literatüre yakın olan Vsini = 45 km/s en uygun harita olarak seçilmiştir.

169

Şekil 4.67 56 Tau yıldızında Fe için, farklı Vsini seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. Vsini (km/s); a = 30, b = 40, c = 45, d = 50. i = 30˚,  = 100, Ntot = 1876 sabit alındı

170

1,00E+03

Fchi - Vsini30

Fchi - Vsini40

1,00E+02 Fchi - Vsini45 , log10) ,

2 Fchi - Vsini50 

1,00E+01 Fchi ( Fchi 1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 İterasyon

Şekil 4.68 56 Tau yıldızında Fe için, Vsini nümerik yakınsama analizi. Vsini (km/s) = 30, 40, 45, 50. i = 30˚,  = 100, Ntot = 1876 sabit alındı

Literatürden bilinen eğim açısının komşuluğunda hesaplanan Doppler görüntülemelerinin sonuçları Şekil 4.69’da ve bunlara ait 2-İterasyon eğrileri de Şekil 4.70’de verilmiştir. Dikkatli incelendiğinde literatürdeki i = 35˚ için üretilen haritanın tekdüze kontrastlı olduğu fark edilir. Ayrıca, çok küçük bir farkla da olsa i = 40˚ en düşük 2’yi vermiştir. Buna göre en makul Doppler haritasını veren açı i = 40˚ olarak tayin edilmiştir. Ayrıca periyodik desen oluşumu, çok zayıf kontrastlı olsa da burada da kendini gösterir.

171

Şekil 4.69 56 Tau yıldızında Fe için, farklı eğim açısı seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. i (˚); a = 30, b = 35, c = 40, d = 50. Vsini = 45 km/s,  = 100, Ntot = 1876 sabit alındı

172

1,00E+02

Fchi - i30

Fchi - i35

Fchi - i40 ,log10)

2 1,00E+01

 Fchi - i50 Fchi( 1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 İterasyon

Şekil 4.70 56 Tau yıldızında Fe için, eğim açısı nümerik yakınsama analizi. i (˚) = 30, 35, 40, 50. Vsini = 45 km/s,  = 100, Ntot = 1876 sabit alındı

56 Tau yıldızında Fe elementi için  parametrik evirmelerinde, daha önce anlatılan negatif değer sorunu nedeniyle ilk kez daha büyük sayısal aralıkta çalışma ihtiyacı doğmuştur.  = 100-200 aralığındaki Doppler görüntülemelerine ait sonuçlar Şekil 4.71’de sunulmuştur. Hesaplamalara ait 2-İterasyon eğrileri ve Fchi/Freg oranları Şekil 4.72 ve Şekil 4.73’de ayrıca verilmiştir.

Haritalar maalesef görsel olarak yorumlanmaya izin vermemektedir.  için 2’yi tek başına kullanamayacağımız için en makul Doppler haritasının belirlenmesinde katkıda bulunabilecek tek etmen Fchi/Freg oranıdır. Buna göre en düşük Fchi/Freg oranının elde edildiği  = 200 değerinde hesaplanan Doppler haritası en uygun olarak tercih edilmiştir.

173

Şekil 4.71 56 Tau yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde Doppler görüntüleme sonuçları. ; a = 100, b = 150, c = 200. Vsini = 45 km/s, i = 40˚, Ntot = 1876 sabit alındı

174

1,00E+02

Fchi - L100

Fchi - L150

Fchi - L200 ,log10)

2 1,00E+01

 Fchi( 1,00E+00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 İterasyon

Şekil 4.72 56 Tau yıldızında Fe için,  nümerik yakınsama analizi.  = 100, 150, 200. Vsini = 45 km/s, i = 40˚, Ntot = 1876 sabit alındı

5 4,1370 4,1315

4 3,5837

3

2 Fchi/Freg 1

0 100 150 200 Lambda ()

Şekil 4.73 56 Tau yıldızında Fe için, farklı  seviyelerinde hesaplanan Doppler görüntülemenin fit iyiliğini temsil eden Fchi/Freg oranı

56 Tau yıldızı yüzeyindeki Fe kimyasal bolluk haritasına ilişkin Doppler görüntülemeleri, bahsedilen sorun ve eksikliklere rağmen görece tutarlı bir şekilde

175 sonuçlanmıştır. Vsini = 45 km/s, i = 40˚ ve  = 200 için hesaplanan Doppler haritasının, eldeki imkanlarla mümkün olabilecek en doğru Fe dağılımına karşılık geldiği düşünülmektedir.

Şekil 4.74’de eşdikdörtgensel izdüşümle görsellendirilen 56 Tau Fe haritası bekleneceği üzere hemen hiçbir yüzey yapısı göstermemektedir. Harita esasında sadece güney yarımküreden kuzey yarımküreye azalarak değişen bir Fe derişim gradyanıdır. Gözlemsel verideki sorunlar sebebiyle, bu görüntülemenin yıldızdaki gerçek vaka ile örtüşüp örtüşmediği hakkında yorum yapmak mümkün değildir.

Şekil 4.75’de, 56 Tau’nun Fe için Doppler haritası küresel geometride görsellendirilmiştir. Eğim açısı düşük ve kuzey yarım kürede belirgin bir Fe elementel varlığı olmadığından maalesef küresel haritalar bilgi verici değildir.

176

Şekil 4.74 56 Tau yıldızında Fe elementine ait eşdikdörtgensel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 200, Vsini = 45 km/s, i = 40˚, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

177

Şekil 4.75 56 Tau yıldızında Fe elementine ait küresel Doppler haritası. Optimize edilmiş  = 200, Vsini = 45 km/s, i = 40˚, Ntot = 1876 parametreleri için hesaplandı

178

4.4 EP UMa Yıldızı

Literatürde Sr elementinin aşırı bolluğunu gösteren bir kimyasal peküler yıldız olarak belirtilen EP UMa oldukça uzun dönme dönemine (7.029 gün) sahip bir yıldızdır. EP UMa’nın tez çalışması kapsamında toplam 25 adet tayfı elde edilebilmiştir (Çizelge 3.5). Bu tayfların önemli bir kısmı (yaklaşık %70’i) dönme döneminin 0.6 ila 0.8 evrelerine karşılık gelmektedir. Dolayısıyla yıldızın mevcut gözlemsel verileri yıldızın Doppler haritalarını elde edebilmek için yeterli değildir. Şekil 4.76’da yıldızın tayflarında Cr elementinin baskın olduğu bir bölge yer almaktadır.

Şekil 4.76 EP UMa’nın tayflarından örnek bir bölge

EP UMa’nın literatürde verilen atmosfer parametreleri ve bunlara ilişkin bazı istatistiksel hesaplamalar Çizelge 4.7’de yer almaktadır. Yıldızın SPECTRUM programıyla elde edilen atmosfer parametreleri de literatürde verilen değerlerin

179 medyanına oldukça yakın sonuçlar vermiştir. Buna göre yıldızın gözlemsel tayflarının Kurucz atmosfer modelleri kullanılarak üretilen sentetik tayflarla karşılaştırılması sonucu elde edilen değerleri Te=9000 K ve logg=3.5 olarak belirlenmiştir. Şekil 4.77’de bu karşılaştırmaya ilişkin sonuçlar yer almaktadır.

Çizelge 4.7 EP UMa yıldızına ait literatürde yer alan atmosfer parametreleri ve istatistiksel değerler

2 logg (cm/s ) Te (K) Kaynak 8200 Wright vd. 2003 9110 Ammons vd. 2006 8494 McDonald vd. 2012 8496 Chandler vd. 2016 3.8 9900 Gebran vd. 2016 3 9333 Soubiran vd. 2016 8842 McDonald vd. 2017 9322.75 Gaia Collaboration 2018 3.75 9820 Ghazaryan vd. 2018 8858 Oelkers vd. 2018 3.7 9354 Glagolevskij vd. 2019

3.56 9066.341 Ortalama 3.73 9110.000 Medyan 0.38 546.044 Standart Sapma

Netopil vd. (2017) manyetik kimyasal peküler yıldızların dönme özelliklerini incelediği yayınında EP UMa yıldızının sini değerini 1.53 olarak belirtmiştir. Aynı çalışma kapsamında toplam 37 adet yıldızın eğim açılarının sinüsünü sin(i) > 1 olarak bulduklarını ve bu büyük eğim açılarının çok yüksek ihtimalle hatalı olduğunu düşündüklerini vurgulamışlardır. Bilindiği gibi sin(90) = 1 olup 90 dereceden büyük açılar için sinüs fonksiyonu tanımsızdır. Netopil vd. (2017) i değerindeki hatanın büyük açılara gidildikçe daha büyük olduğunu da belirtmişlerdir. Dolayısıyla EP UMa’ya ait güvenilir bir dönme eksen eğimi değeri henüz literatürde yer almamaktadır. Yıldızın Vsini değerlerine ilişkin literatürde yer alan değerler ve bunların istatistik hesaplamaları ise Çizelge 4.8’de yer almaktadır.

180

Şekil 4.77 EP UMa’ya ait gözlemsel tayfların sentetik tayflarla karşılaştırılması

Yıldızın dönme döneminin maalesef ancak %20’lik kısmı taranabilmiştir. Bu, yıldızın yüzey haritalarının elde edilebilmesi için gerekli tayf sayısının çok altındadır. Bu sebeple EKKD profilleri elde edilememiş ve Doppler görüntüleme hesaplamaları gerçekleştirilememiştir.

Çizelge 4.8 EP UMa yıldızının literatürde yer alan Vsini değerleri

Vsini (km/s) Kaynak 35 Abt vd. 2002 44 Royer vd. 2002 Głȩbocki vd. 50 2005 35 Gebran vd. 2016

41.00 Ortalama 39.50 Medyan 7.35 Standart Sapma

181

5. TARTIŞMA VE SONUÇ

Kimyasal peküler yıldızlar, son derece karmaşık fiziksel süreçlerin gerçekleştiği yıldızlar olduklarından, astrofiziksel olguların kuramsal ve gözlemsel olarak çalışılması için ideal bir laboratuvar vazifesi görür. Bu yıldızlara özgü “tuhaf” yüzey yapıları, 3- boyutlu kimyasal element dağılımı ve manyetik alanların son derece karmaşık ve anlaşılması zor etkileşimleri, onları diğer anakol yıldızlarından ayırarak her daim merak edilen ve çözülmesi gereken bir sınıf haline getirmiştir.

Kimyasal peküler yıldızların yüzeylerindeki tuhaf bolluk desenlerinin oluşum mekanizmasına dair çeşitli iddialar ortaya atılmıştır. Yıldızın merkezi katmanlarında oluşan elementler dikey madde aktarımı ile yüzeye doğru itilmektedir. Bu açıdan kütlenin korunumu gereği yüzeydeki kimyasal dağılım yıldız iç dinamikleri ile belirlenir (Michaud 1980, Alecian ve Stift 2017). Ancak türbülans, konveksiyon veya benzer taşınım süreçlerinin elementel ayrışmayı tek başına açıklamada her zaman başarılı olmadığına inanılmaktadır. Anakoldaki, kararlı bir zarfa ve atmosfere sahip yavaş dönen yıldızlarda; boylamsal dolaşım düşüktür, “oblique rotator” modeline uyan bir manyetik alanları vardır ve etkin sıcaklıkları zarflarında şiddetli bir konveksiyona yol açamaz. Üstelik difüzyon hızının on katı kadar bir boylamsal dolaşım olsa bile difüzyon halen önemli etkiler gösterir (Michaud 1980).

Doppler görüntüleme sayesinde yıldız yüzeyindeki lekelerin bir kısmı uzaklaşırken diğerlerinin yakınlaştığı bilinmektedir. Dolayısıyla bu lekeler hemen o anda oluşmadığı sürece yıldız ömrünün yarısı mertebesinde bir zaman ölçeği boyunca var olmaları gerekir. Bu olgu oldukça yavaş ve kararlı bir madde aktarım sürecine işaret eder; difüzyon, bolluk gradyenlerini yok edecek daha etkin bir karıştırma süreci olmadığı sürece yıldız atmosferlerindeki olağandışı bolluk durumlarının ana kaynağıdır (Michaud 1980).

Ap yıldızlardaki başlıca maddesel karışma mekanizması türbülent difüzyondur. Michaud (1980) yaptığı kapsamlı kuramsal hesaplamalarla, şiddetli bir türbülent difüzyonda tüm yıldız yüzeyinin 100-1000 yıl mertebesinde tekdüze bolluğa

182 kavuşacağını belirlemiştir. Benzer biçimde, eğer konveksiyon bölgeleri varsa leke ömrü yine 1000 yıl civarına iner, fakat bu kez bu mertebedeki bir periyod ile tekrarlı olarak yeniden oluşur. Ancak peküler yıldızlarda yukarıda belirtildiği üzere, kimyasal elementlerin yüzeydeki bolluk dağılımı son derece uzun ömürlü ve bütünüyle karmaşık desenler halindedir. Dolayısıyla difüzyonu yavaşlatan bir süreç olması zorunludur. Element dağılımını kısıtlayan bu etmen manyetik alandır.

Manyetik alanlar, dış yıldız atmosferinde, alan çizgilerine dik difüzyonu yavaşlattığından madde taşınımı alan çizgileri boyunca vuku bulmalıdır (Michaud 1980). Bu demektir ki difüzyon hızı manyetik alan yönelimine duyarlıdır ve bu bakımdan manyetik geometri ile kimyasal bolluk desenleri arasında bir korelasyon söz konusu olabilmektedir (Kochukhov 2004, Alecian ve Stift 2017).

Manyetik alanlar silindirik simetriye sahip olduğundan sadece silindirik simetrideki halka desenlerinde difüzyona yol açarlar. Ancak manyetik simetri ekseni çoğu zaman dönme ekseni değildir ve bu durum yıldız döndükçe belirgin bolluk değişimlerine neden olur (Michaud 1980). Örneğin manyetik ekvator civarında ve daha az mertebede de manyetik kutuplar yakınında şiddetli bolluk kontrastları beklenir. ApBp yıldız atmosferlerindeki difüzyon süreçleri üzerine, basit merkezcil dipol kabulü kullanılarak yapılan nümerik çalışmalarda, tanecik akısı sıfıra ulaştığında bazı metallerin manyetik ekvator (alan çizgilerinin yüzeye teğet olduğu) etrafında güçlü bir aşırı-bolluk gösterdiği bulunmuştur. Yanı sıra geleneksel kuramsal modellere göre manyetik ApBp yıldızlarında bolluk halkalarının ve kuşaklarının sıklıkla gözlenmesi gerekir. Ancak sıralanan tahminlerin gerçekte her zaman vuku bulmadığı gözlemsel verilerle sabittir (Alecian ve Stift 2017).

Kimyasal peküler yıldızlar için bu denli önem arz eden manyetik alan yönelimleri ile ilgili güvenilir sonuçlara ulaşabilmek için çoğunlukla Zeeman manyetik Doppler görüntüleme tekniği kullanılmaktadır. Zeeman-Doppler haritalaması (ZDM) ile difüzyon modelleri arasında yukarıda anlatılan uyuşmazlığın bir diğer kaynağı olarak, ZDM algoritmalarının polarize tayflara uygulanırken söz konusu yüzey desenlerini yeterince iyi modelleyemediği düşünülmektedir. Yanısıra, gerekli olan polarize tayf

183 gözlemlerinin Yer üzerinde gerçekleştirilebildiği teleskopların sayısının azlığı ve bu tür verilerin analizinde kullanılan tekniklerinin uygulanmasındaki güçlükler sebebiyle ZDM her zaman ya da herkes tarafından kolay ulaşılabilir değildir. Bu da ZDM gözlemlerinde veri niteliklerine olumsuz etki eder.

Yıldızların manyetik alanları hakkında yorum geliştirmek için bir diğer yaklaşım olasılık kuramına dayalı istatistiksel modellerdir. Preston (1967), periyodik manyetik değişen yıldızların manyetik eksen yönelimlerini incelediği istatistiksel çalışmasında bu tür yıldızların manyetik alan şiddetlerinin minimum ve maksimum değerlerinin oranından (r) yararlanarak yıldızın dönme ekseni ile bakış doğrultumuz arasındaki açı olan i ile yıldızın dönme ekseni ile manyetik ekseni arasındaki açı olan  arasında bir bağıntı tanımlamıştır.  açısının görsel bir tanımı için Şekil 2.3’teki “oblique rotator” modeline başvurulabilir. He(min) ve He(max) bir yıldız için sırasıyla en küçük ve en büyük etkin manyetik alan şiddetini göstermek üzere bu bağıntılar aşağıdadır:

(5.1)

Bu ifadenin sadeleştirilmesi sonucunda ise i ile  açıları arasındaki ilişki şu şekilde tanımlanır:

[( ) ] (5.2)

Tez kapsamında incelediğimiz V776 Her, V354 Peg ve 56 Tau yıldızlarının manyetik alanları ve yüzey bolluk desenleri arasındaki olası korelasyon ve etkileşimleri tartışmak maksadıyla yukarıda verilen istatiksel model ışığında söz konusu yıldızların manyetik alan eğimleri tahmin edilmeye çalışılmıştır. SIMBAD veritabanından toplanan ayrıntılı manyetik alan şiddeti değerlerinden yararlanılarak hesaplanan r değerleri ve yıldızların dönme eğim açıları i’ler Bağıntı 5.2’de yerine konularak b açıları hesaplanmıştır. Bu hesaplamalara ait sonuçlar Çizelge 5.1’de yer almaktadır.

184

Çizelge 5.1 V776 Her, V354 Peg ve 56 Tau için hesaplanan r ve b değerleri

V776 Her V354 Peg 56 Tau r 0.122 0.651 0.327  (°) 32 6 34

Yıldızlar için bahsi geçen yöntemle hesaplanan manyetik alan eksen eğimlerini dikkate alarak Cr ve Fe yüzey haritaları incelendiğinde bazı çıkarımlara ulaşmak mümkün olabilmektedir. V776 Her literatürde açıkça bir Cr yıldızı olarak bilinmektedir. Yıldızın çalışma kapsamında elde edilen Cr elementi Doppler haritaları incelendiğinde neredeyse tüm yüzeyinin Cr elementi ile kaplı olduğu dikkat çekmektedir. Yıldızın yüzeyi boyunca yalnızca iki ayrı bölgede çok düşük eşdeğer genişliklerle karşılaşılan Cr yoksunluk bölgeleri vardır. Buna göre V776 Her için manyetik kutup bölgesinin özellikle Cr elementi açısından bir yoksunluk bölgesinin yakınında olduğu söylenebilir. Yıldızın yüzeyindeki Fe bolluğuna ilişkin olarak ise Cr’a nazaran çok daha düşük kontrastlı bir yüzey yapısıyla karşılaşılmaktadır. Cr’dan farklı olarak manyetik kutup Fe yoksunluk bölgesine değil lekelerinin ortalama kontrasta sahip olduğu bir bölgeye karşılık gelmektedir.

V354 Peg’in Cr yüzey haritaları dikkatle incelendiğinde Cr lekelerinin yıldızın ekvator bölgesi civarında yatay bir desen oluşturduğu dikkat çekmektedir. 0 evresinde; yıldızın ön yüzünde gözlemcinin bakış doğrultusuna göre yaklaşmakta olan lekeye nazaran yıldızın arka tarafında kalan leke daha şiddetli olmakla birlikte hemen hemen yıldızın tamamını ekvator civarında (Yaklaşık olarak -30˚ ile +30º enlemleri arasında) saran kuşak (belt) benzeri bir Cr deseni dikkat çekmektedir. Onun dışında yıldızın yüzeyindeki Cr dağılımının V776 Her’deki kadar güçlü bir yapı göstermediği açıkça görülmektedir. Yıldızın Fe haritaları incelendiğinde ise Fe’e ait desenlerin çoğunlukla yıldızın ekvatorunun altında yoğunlaştığı ve ekvatordan yukarıda geniş bir Fe yoksunluk bölgesinin var olduğu dikkat çekmektedir. Yıldızın hem Cr, hem de Fe haritalarına bakıldığında manyetik kutup bölgesi civarında söz konusu elementlerin görece yoksunluk bölgelerine karşılık geldikleri görülmektedir.

185

56 Tau yıldızı gerek yeterli sayıda gözlemsel verisinin bulunmaması, gerekse Doppler görüntülerini elde ettiğimiz diğer iki Ap yıldızına nazaran daha küçük dönme eğim açısına (i) sahip olması gibi bir takım sebeplerden ötürü hem Cr hem de Fe haritalarında anlamlı olmadığını düşündüğümüz haritalar vermiştir. Cr haritasında 30° enleminin altında son derece periyodik dairesel leke bölgeleri ile karşılaşılmıştır. Fe haritasında ise yine 30° enleminin altında yüksek kontrastlı fakat belli bir elementel desen olduğunu düşünmediğimiz bir haritayla karşılaşılmıştır. Bunun sebebinin yıldızın dönme dönemi boyunca yıldız yüzeyini çözümlemeye yetecek sayıda tayfın elde edilememiş olmasından kaynaklandığı düşünülmektedir. Elde edilen yüzey haritalarının güvenilir olmayışı sebebiyle manyetik alan ekseni ile lekeler arasındaki ilişkiyi yorumlamak da bilimsel anlamda doğru sonuçlar vermeyecektir.

Manyetik ekvatorun yüzeydeki bolluk desenlerine etkileri için de önemli bulgulara rastlanmıştır. V776 Her yıldızının Cr haritalarında yıldız yüzeyi boyunca yer alan lekelerin özellikle ekvator civarında daha güçlü desenler oluşturduğu dikkat çekmektedir. Buna zıt olarak Fe haritalarında ekvator civarında Fe yoksunluk desenleri son derece belirgin şekilde kendini göstermektedir. Dönme ekseni ile manyetik eksen arasındaki açı dikkate alındığında Cr haritalarındaki yüksek kontrastlı lekelerle, Fe haritalarındaki yoksunluk lekelerinin hemen hemen manyetik ekvator bölgesine karşılık geldiği söylenebilir. V354 Peg yıldızının manyetik ekseni ile dönme ekseni arasındaki fark ise neredeyse ihmal edilebilir bir seviyededir. Dolayısıyla yıldızın ekvatoru ile manyetik ekvatoru neredeyse çakışık durumdadır. Yukarıda da bahsedildiği gibi V354 Peg’in ekvatorunu neredeyse bir kuşak gibi saran lekelerin manyetik ekvator bölgesinde yer aldığını söylemek yanlış olmayacaktır. Fe haritalarında da 120º boylamı civarında ekvatorda karşılaşılan en yüksek kontrastlı lekenin aynı zamanda manyetik ekvatorda yer aldığı ve görece büyük eşdeğer genişliklere karşılık gelen lekelerin de manyetik ekvator civarında ve manyetik ekvatorun aşağısında yer aldığı görülmektedir. Son olarak 56 Tau’ya ait haritalar her ne kadar veri setindeki önemli eksiklikler sonucunda yeterince gerçekçi bir yüzey yapısı ortaya koyamamış olup özellikle Cr haritasında belirgin bir periyodiklikle karşılaşılsa da manyetik eksenin yaklaşık 34ºlik eğimi dikkate alındığında lekelerin yine manyetik ekvator civarında yoğunlaştığı görülmektedir. Bu anlamda üç yıldız için de elde edilen haritalar literatürde bir çok Ap yıldızının yüzey

186 haritalarında karşılaşıldığı gibi manyetik ekvator civarında daha yüksek kontrastlı ya da tıpkı V354 Peg’de olduğu gibi manyetik ekvatoru bir kuşak gibi saran yapılar göstermektedir.

Bu bilgiler ışığında özetle, peküler yıldızların yüzeyindeki olağandışı kimyasal bolluk dağılımının, fosil alanlardan kaynaklanan manyetik etkinlik ve çok-bileşenli türbülent difüzyona dayandığı düşünülmektedir. Ancak yukarıdaki gözlemlerimiz ve literatürdeki paralel çalışmalar Ap yıldızlarda difüzyonun karmaşıklığını gösterir. Açıkça görülmektedir ki kimyasal leke ve halkalar manyetik alanla simetrik değildir ve bu bakımdan bolluk dağılımının manyetik alanın yanında, yeterince anlaşılamamış başka süreçlerden de etkilendiği söylenebilir. Manyetik yıldızlardaki difüzyon modelleri, manyetik alan ve radyasyon kuvvetleri hakkında çok ayrıntılı bilgilere sahip olmayı gerektirir. Difüzlenen elementlerin konumu manyetik alanın şiddeti ve konfigürasyonuna ve etkin sıcaklığa bağlıdır. Özellikle Ap yıldızlarının difüzyon modelleri de o kadar çok astrofiziksel özelliğe bağlıdır ki gerekli tüm hassasiyetle hesaplar yapılsa bile yıldızdan yıldıza çok büyük farklar gözlemek ve karmaşık sonuçlar elde etmek doğaldır. Dolayısıyla atomik difüzyon modelinde hala açıklanamamış kayıp bir parametre olduğu ortadadır (Michaud 1980).

Çalışma kimyasal peküler yıldızların doğaları ve yüzeylerinde meydana gelen sıradışı süreçlerin kaynağı olduğu düşünülen mekanizmaların öğrenilmesi ve anlaşılmaya çalışılması açısından çok önemli faydalar sağlamıştır. Ayrıca bu mekanizmaların sonucu olarak yıldız yüzeyinde ortaya çıkan sıradışı yapıların haritalanması yani Doppler görüntüleme çalışma prensiplerinin öğrenilip uygulanması anlamında da son derece öğretici bir çalışma olmuştur. Önceki kısımlarda da bahsedildiği gibi yıldızlardan birine EP UMa’ya ait Doppler haritaları elde etmeye yeterli sayıda tayfsal veri elde edilememiştir. 56 Tau için elde edilen veriler de yine sayılarının azlığı sebebiyle yüzey yapısını yeterli çözünürlükte haritalamaya izin vermemiştir. TUG’a verilen gözlem projesi halen bu eksikliklerin giderilmesi amacıyla sürdürülmektedir. V776 Her ve V354 Peg’in de bazı hiç gözlenemeyen evre aralıklarına ait az sayıda da olsa tayfların elde edilmesi hâlihazırdaki yüzey haritalarının daha iyileştirilmesi yönünde fayda sağlayacaktır. Bu amaçla gözlemlerin sürdürülmesi ve öncelikle V776 Her ile V354 Peg

187 için olmak üzere gerekli gözlemsel verinin elde edilmesinin mümkün olması durumunda Doppler haritalarının uluslararası literatüre kazandırılması hedeflenmektedir. Mevcut yazılımlar ve yöntemler kullanılarak söz konusu yıldızların atmosferlerinde sıradışı bolluklar gösteren Cr ve Fe dışındaki diğer elementlerin haritalarının elde edilmesi daha da ötesinde önceki bölümlerde bahsi geçen paralel bilgisayarlarda çalışan INVERS12 gibi çoklu element Doppler görüntüleme kodlarının kullanımının öğrenilmesi ve yıldızlara uygulanması planlanmaktadır. Bu çalışmaların bir kısmının uzaktan, bir kısmının ise bizzat Kochukhov’la birlikte sürdürülmesi için görüşme ve hazırlıklar sürdürülmektedir.

188

KAYNAKLAR

Abell, G.O. 1969, Award of the Bruce Gold Medal to Dr. Horace W. Babcock, Publ. Astron. Soc. Pac. 81, 179.

Abt H. A. & Levy S. G., 1985. Improved study of metallic-line binaries. ApJS, 59, 229.

Abt, H. A., Morrell, N. I. 1995. The Relation between Rotational Velocities and Spectral Peculiarities among A-Type Stars. ApJS, 99, 135.

Abt, H. A., Levato, H., & Grosso, M. 2002. Observed Orbital Eccentricities ApJ, 573, 35

Abt, H. A.; Levato, H.; Grosso, M. 2002. Rotational velocities of B stars. Astrophysics. J., 573, 359-365.

Adelman, S. J. 1982. Spectrophotometry of peculiar B and A stars. XII. HD 10783, 56 Tau, HD 43819, 53 Aur, 49 Cam, HD 64486, HD 147550, HD 184905, and HD 192913. A&AS, 49, 663-672.

Adelman, S. J.; Boyce, P. W. 1995. UVBY photometry of the magnetic chemically peculiar stars HD 11187, HD 15144, 20 Eridani and HR 8933 and the early F star HD 14940. Astronomy and Astrophysics Supplement, 114, 253-257.

Adelman, S. J. ve Rayle, K. E. 1999. uvby photometry of the magnetic CP stars 45 Leonis, HR 4330, 49 Herculis, and HR 6718. A&AS, 136(2), 379-383.

Adelman, S. J. 2008. FCAPT uvby photometry of the mCP stars HD 86592, HR 4330, HR 6958, and HR 7786. PASP, 120(866), 367.

Alecian, G. ve Stift, M.J. 2017. Three-dimensional abundance distributions in ApBp star atmospheres: non-axisymmetric magnetic geometry. MNRAS, 468(1), 1023-1028.

Amato, U. ve Hughes, W. 1991. Maximum entropy regularization of Fredholm integral equations of the first kind. Inverse Problems, 7, 793.

189

Ammons, S. M., Robinson, S. E., Strader, J., Laughlin, G., Fischer, D., Wolf, A. 2006. The N2K Consortium. IV. New temperatures and metallicities for more than 100,000 FGK dwarfs. ApJ. 638(2), 1004.

Babcock, H. W.: ‘Zeeman effect in stellar spectra’, 1947, Astrophys. J., 105, 105.

Babcock, H.W.: 1958, A Catalog of Magnetic Stars, Astrophys. J., Suppl. Ser. 3, 141.

Babcock H. W., 1960. The 34-KILOGAUSS Magnetic Field of HD 215441. ApJ, 132, 521.

Bailey, Jeffrey D., "The atmospheric chemistry of magnetic Bp stars" (2013). Electronic Thesis and Dissertation Repository. Paper 1420.

Barney, B. 2018. Web Sitesi: https://computing.llnl.gov/tutorials/parallel_comp/, Erişim Tarihi: 12 Ocak 2019.

Bidelman, W.P.: 1967, in The peculiar and metallic-line A stars: The evolution of the problem., ed.: R.C. Cameron, Mono Book Corporation, Baltimore, 29.

Bruls, J.H.M.J., Solanki, S.K., Schüssler, M. 1998. Doppler imaging: the polar spot controversy. Astronomy and Astrophysics, 336, 231-241.

Burrows, A. S. 2014. Highlights in the study of exoplanet atmospheres. Nature, 513(7518), 345.

Castelli, F. ve Kurucz R. L. 2003. New Grids of ATLAS9 Model Atmospheres. IAUS 210. A20.

Catalano, F. A., Renson, P. 1998. The observed periods of AP and BP stars. Astronomy and Astrophysics Supplement, 127, 421-422.

Chandler, C. O., McDonald, I., & Kane, S. R. 2016. The Catalog of Earth-Like Exoplanet Survey Targets (CELESTA): A Database of Habitable Zones Around Nearby Stars. ApJ, 151(3), 59.

190

Chiang, Y-W., Borbat, P.P., Freed, J.H. 2005. Maximum entropy: A complement to Tikhonov regularization for determination of pair distance distributions by pulsed ESR. Journal of Magnetic Resonance, 177, 184.

Cramer, N., Maeder, A. 1979. Luminosity and T EFF determinations for B-type stars. A&A, 78, 305-311.

Cramer, N., Maeder, A. 1980. Relation between surface magnetic field intensities and Geneva photometry. A&A, 88, 135- 140.

Crossfield, I. J. 2014. Doppler imaging of exoplanets and brown dwarfs. Astronomy & Astrophysics, 566, A130.

Curtiss, R.H.: 1932, Classification and Description of Stellar Spectra. Handbuch der Astrophysik, Vol. V, Part 1, p. 1, Springer, Berlin.

Danziger, I. J. ve Faber, S. M.1972. Rotation of evolving A and F stars. A&A, 18, 428- 443.

David, T. J., ve Hillenbrand, L. A. 2015. The Ages of Early-type Stars: Strömgren Photometric Methods Calibrated, Validated, Tested, and Applied to Hosts and Prospective Hosts of Directly Imaged Exoplanets. ApJ, 804(2), 146.

Deutsch, A.J. 1947. First Catalogue of Spectrum Variables, ApJ, 105, 298.

Deutsch, A.J. 1957. A method for mapping the surfaces of some magnetic stars. The Astronomical Journal, 62, 139.

Deutsch, A.J. 1958. Harmonic analysis of the periodic spectrum variables. In Symposium-International Astronomical Union 6, 209-221.

Deutsch, A.J. 1970. Harmonic analysis of rigidly rotating Ap stars. The Astrophysical Journal, 159, 985.

191

Donati, J.-F. 2003. Web Sitesi: http://www.ast.obs-mip.fr/users/donati/multi.html, Erişim Tarihi: 7 Şubat 2019.

Duflot, M.; Figon, P.; Meyssonnier, N. 1995. Vitesses radiales. Catalogue WEB: Wilson Evans Batten. Subtittle: Radial velocities: The Wilson-Evans-Batten catalogue. Astronomy and Astrophysics Supplement, v.114, p.269

Dukes Jr, R. J. ve Adelman, S. J. 2018. Studies of FCAPT uvby Photometry with Period04: The mCP Stars HD 5797, HD 36792, HD 27309, HD 47913, HD 74521, HD 120198, HD 171263, and HD 215441. PASP, 130(986), 044202.

Exelis Visual Information Solutions. 2010. Boulder, Colorado: Exelis Visual Information Solutions.

Ferrero, R. F., Durán, C. M., Halbwachs, J. L., & Cubeiro, A. C. 2011. High Ionization Species in the Nearby Interstellar Medium from an Exhaustive Analysis of the IUE INES Database. AJ, 143(2), 28.

Floquet, M. 1981. Effective temperature of AP stars. A&A, 101, 176-183.

Gaia Collaboration. (2018). VizieR Online Data Catalog: Gaia DR2 (Gaia Collaboration, 2018). VizieR Online Data Catalog, 1345.

Gavin, H. 2019. Web Sitesi: http://people.duke.edu/~hpgavin/ce281/ , Erişim Tarihi: 16 Mart 2019.

Gebran, M., Farah, W., Paletou, F., Monier, R. Watson, V. 2016. A new method for the inversion of atmospheric parameters of A/Am stars. Astronomy and Astrophysics, volume 589A, 83-83.

Ghazaryan, S., Alecian, G., & Hakobyan, A. A. 2018. New catalogue of chemically peculiar stars, and statistical analysis. MNRAS, 480(3), 2953-2962.

Glagolevskij, Y.V. 2019. On Properties of Main Sequence Magnetic Stars. Astrophys. Bull. 2019, 74: 66.

192

Glebocki, R. ve Gnacinski, P.2005. Systematic errors in the determination of stellar rotational velocities. Proceedings of the 13th Cambridge Workshop on Cool Stars, Stellar Systems and the Sun, 5-9 July, 2004. ESA SP-560, European Space Agency, 2005., p.571. Hamburg, Germany.

Gontcharov, G. A. 2006. Pulkovo Compilation of Radial Velocities for 35 495 Hipparcos stars in a common system. Astronomy Letters, Vol. 32, Issue 11, p.759-771

Gray, D. F. 1967. Photometric determination of stellar radii. ApJ. 149, 317.

Gray, R. O. 1999. Astrophysics Source Code Library, record ascl:9910.002.

Gray, R. O. ve Corbally, C. J. 2009. Stellar Spectral Classification. Princeton University Press, 592, UK.

Hauck, B. 1976. A photoelectric parameter of the peculiarity of the Ap stars. Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 26, 49-54.

Hauck, B. 1978. Photometric parameters for Am and Ap stars. Astronomy and Astrophysics, 69, 285-289.

Hatzes, A.P. 1988. Doppler Images of Rapidly Rotating Ap Stars. In Symposium- International Astronomical Union, 132, 199-204.

Hatzes, A. 1991. The distribution of chromium on three Ap stars: evidence for depleted chromium at the magnetic equator. Mon. Not. R.astr. Soc., 253, 89-98.

Hearnshaw, J.B.: 1986, The analysis of starlight, 150 years of astronomical spectroscopy, p. 334, Cambridge Univ. Press, Cambridge.

Hoffleit, D. 1964, Catalogue of Bright Stars (New Haven, Conn.: Yale University Observatory).

193

Huchra J. ve Willner S.P. 1973. UBV photometry of selected Ap stars. PASP, 85, 85- 86.

Iliev, I. Kh. 2010. Challenges of modern stellar spectroscopy: Doppler imaging and doppler tomography. Publ. Astron. Obs. Belgrade, 90, 91-96.

Jaschek, M. and Jaschek, C. 1958. The Position of the Peculiar A-Type Stars in the Color-Absolute Magnitude Diagram. Zeitschrift für Astrophysik, 45, 35

Kochukhov, O. ve Piskunov, N. 2002. Doppler Imaging of stellar magnetic fields-II. Numerical experiments. Astronomy & Astrophysics, 388(3), 868-888.

Kochukhov, O. 2003. Magnetic and Chemical Structures in Stellar Atmospheres. Acta Universitatis Upsaliensis. Digital Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology 832. 38pp. Uppsala. ISBN 91-554-5611-1.

Kochukhov, O., 2004. Diffusion and magnetic field effects on stellar surfaces. Proceedings of the International Astronomical Union, 2004 (IAUS224), 433- 441.

Kochukhov, O. ve Bagnulo, S. 2006. Evolutionary state of magnetic chemically peculiar stars, A&A, 450, 763

Kochukhov, O. 2013. Yazılı görüşme. Uppsala Üniversitesi Fizik ve Astronomi Bölümü, Uppsala, İsveç.

Kochukhov, O. 2016. Doppler and Zeeman Doppler imaging of stars. In: Cartography of the Sun and the Stars. Rozelot, J. P., & Neiner, C. (Eds.), Springer, 177-204, Cham.

Kochukhov, O. 2017. Doppler imaging of chemical spots on magnetic Ap/Bp stars- Numerical tests and assessment of systematic errors. Astronomy & Astrophysics, 597, A58.

194

Kochukhov, O. ve Ryabchikova, T. A. 2017. Putting atomic diffusion theory of magnetic ApBp stars to the test: evaluation of the predictions of time- dependent diffusion models. MNRAS, 474(2), 2787-2795.

Kochukhov, O., Silvester, J., Bailey, J. D., Landstreet, J. D., & Wade, G. A. 2017. Magnetic field topology and chemical abundance distributions of the young, rapidly rotating, chemically peculiar star HR 5624. A&A, 605, A13.

Kurtz, D. W. & Martinez, P. 2000. Observing roAp Stars with WET: A Primer. Baltic Astronomy, v.9, p.253-353.

Kurucz, R. L. 1979. Model atmospheres for G, F, A, B, and O stars. ApJS, V.40, 1-340.

Landstreet, J.D. 1992. Magnetic Fields at the Surfaces of Stars. Astron. Astrophys. Rev., 4, 35.

Landstreet, J. D. 2011. Abundances of the elements He to Ni in the atmosphere of Sirius A. A&A, 528, A132

LeBlanc, F. 2010. An Introduction to Stellar Astrophysics. Wiley, USA, 325p.

Leverington, D. 1995. A History of Astronomy: from 1890 to the Present. Springer. 400p. London

Manser, C. J., Gänsicke, B. T., Marsh, T. R., Veras, D., Koester, D., Breedt, E., Pala, A.F., Parsons, S.G., Southworth, J. 2015. Doppler imaging of the planetary debris disc at the white dwarf SDSS J122859. 93+ 104032.9. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 455(4), 4467-4478.

Mathys, G.: ‘Ap stars with resolved Zeeman split lines’, 1990, Astron. Astrophys., 232, 151.

McDonald, I., Zijlstra, A. A., Boyer, M. L. 2012. Fundamental parameters and infrared excesses of Hipparcos stars. MNRAS, 427(1), 343-357.

195

McDonald, I., Zijlstra, A. A., & Watson, R. A. 2017. Fundamental parameters and infrared excesses of Tycho–Gaia stars. MNRAS, 471(1), 770-791.

Menzel, D. H. 1972. The History of Astronomical Spectrsocopy I Qualitative Spectral Analysis anda Radial Velocities. Annals New York Academy Sciences. p 225- 234.

Michaud, G. 1970, Diffusion Processes in Peculiar a Stars. ApJ, 160, 641M.

Michaud, G., 1980. The astrophysical context of diffusion in stars. AJ, 85, 589-598.

Morgan, W. W. 1933. Some evidence for the existence of a peculiar branch of the spectral sequence in the interval B8-F0. Astrophys. J, 77, 330-336.

Muciek, M.; Gertner, J.; North, P.; Rufener, F. G. 1984. The Phase Behaviour of the Geneva Z and Delta(V1-G) Parameters for 41 Tau, 56 Tau and 49 Cnc. IBVS No. 2480, #1.

Netopil, M., Paunzen, E., Maitzen, H. M., Pintado, O. I., Kh, I. I. 2014. Chemically peculiar upper main-sequence stars in the Milky Way and beyond. In Putting A Stars into Context: Evolution, Environment, and Related Stars, 10-18.

Netopil, M., Paunzen, E., Hümmerich, S., Bernhard, K. 2017. An investigation of the rotational properties of magnetic chemically peculiar stars. MNRAS, 468, 2745-2756.

North, P. ve Adelman, S. J. 1995. Stroemgren and Geneva photometry of the magnetic CP stars 56 Tauri, HD 111133, HD 126515 and HD 215441. A&AS, 111, 41- 55.

Oelkers, R. J., Rodriguez, J. E., Stassun, K. G., Pepper, J., Somers, G., Kafka, S., Stevens, D. J.; Beatty, T. G.; Siverd, R. J.; Lund, M. B., Kuhn, R. B., James, D., Gaudi, B. S. 2017. Variability properties of four million sources in the TESS input catalog observed with the Kilodegree extremely little telescope survey. AJ, 155(1), 39.

196

Philip, A. D. ve Egret, D. 1980. An Analysis of the Hauck / Mermilliod Catalogue of Homgeneous Four-Color Data - Part Two. A&AS, 40, 199-205.

Pickering, E.C., Maury, A.C.: 1897, Spectra of bright stars photographed with the 11- inch Draper Telescope as part of the Henry Draper Memorial, Annals of Harvard College Observatory 28, 1

Pickering, E.C., Cannon, A.J.: 1901, Spectra of bright southern stars photographed with the 13-inch Boyden telescope as a part of the Henry Draper memorial and discussed, Annals of Harvard College observatory. 28, 131.

Piskunov, N.E. ve Khokhlova, V.L. 1984. Linear-polarization line profiles as an indicator of the magnetic field geometry of AP stars. Pisma v Astronomicheskii Zhurnal, 10, 449-456.

Piskunov, N. ve Kochukhov, O. 2002. Doppler imaging of stellar magnetic fields. I. Techniques. A&A, 381, 736.

Piskunov, N. 2014. Web Sitesi: http://www.astro.uu.se/~piskunov/TEACHING/INVERSE_PROBLEMS/inver se_problems.html, Erişim Tarihi: 11 Şubat 2019.

Prieto, C. A., ve Lambert, D. L. 1999. Fundamental parameters of nearby stars from the comparison with evolutionary calculations: masses, radii and effective temperatures. A&A, v.352, p.555-562.

Preston, G.W. 1974. The chemically peculiar stars of the upper main sequence, Ann. Rev. Astron. Astrophys. 12, 257

Pyper, D.M. 1969. 2 Canum Venaticorum and the Oblique-Rotator Theory. The Astrophysical Journal Supplement Series, 18, 347.

Relyea, L. J. ve Kurucz, R. L. 1978. A theoretical analysis of UVBY photometry. ApJS, 37, 45-69.

Renson, P.; Manfroid, J. 2009. Catalogue of Ap, HgMn and Am stars. Astronomy and Astrophysics, 498, 961-966.

197

Rice, J., Wehlau, W., Khokhlova, V.L., Piskunov, N.E. 1981. The distribution of iron and chromium over the surface of Epsilon UMa. In Liege International Astrophysical Colloquia, 23, 265-270.

Rice, J.B. 1996. Doppler imaging of stellar surfaces. In Symposium-International Astronomical Union, 176, 19-34.

Rice, J.B. ve Strassmeier, K.G. 2000. Doppler imaging from artificial data-Testing the temperature inversion from spectral-line profiles. Astronomy and Astrophysics Supplement Series, 147(1), 151-168.

Richard, O., Talon, S., & Michaud, G. 2004, in IAU Symp. 224, The A-Star Puzzle, ed. J. Zverko, J. Ziznovsky, S. J. Adelman, & W. W. Weiss (Cambridge: Cambridge Univ. Press), 215

Rosén, L., Kochukhov, O., Wade, G. A. 2015. First Zeeman Doppler imaging of a cool star using all four Stokes parameters. The Astrophysical Journal, 805(2), 169.

Royer, F.; Grenier, S.; Baylac, M.-O.; Gómez, A. E.; Zorec, J. 2002. Rotational velocities of A type stars in the northern hemisphere. II. Measurement of v sin i. Astronomy and Astrophysics, 393, 897-911.

Rusomarov, N. 2016. Magnetic fields and chemical maps of Ap stars from four Stokes parameter observations. Digital Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology 1349. 39 pp. Uppsala: Acta Universitatis Upsaliensis.

Ryabchikova T. A., 1991, in IAU Symposium, Vol. 145, Evolution of Stars: the Photospheric Abundance Connection, G. Michaud & A. V. Tutukov, ed., pp. 149

Schnell, A. 2008. History of CP Stars. Contrib. Astron. Obs. Skalnat´e Pleso. 38. 87-92.

Schröder, C. ve Schmitt, J. H. M. M. 2007. X-ray emission from A-type stars. A&A, 475, 677 – 684.

Schöller, M., Hubrig, S. 2015. Magnetic chemically peculiar stars. arXiv preprint arXiv:1501.04225

198

Semel, M. 1989. Zeeman-Doppler imaging of active stars. I-Basic principles. Astronomy and Astrophysics, 225, 456-466.

Slettebak, A.: 1953, The spectra and rotational velocities of the bright stars of type B8- A2, Astron. J. 58, 47

Smalley, B. 2005. Teff and log g determinations. MSAIS, 8, 130.

Soubiran, C., Le Campion, J-F., Brouillet, N., Chemin, L. 2016. The PASTEL catalogue: 2016 version. Astronomy & Astrophysics, Volume 591, id.A118, 7 pp.

Stibbs, D. W. N.: ‘A study of the spectrum and magnetic variable star HD 125248’, 1950, MNRAS, 110, 395

Van Den Heuvel, E.P.J.1971. Zeeman observations of peculiar and metallic-line A stars. A&A, 11, 461-467.

Van Reeth, T., Tkachenko, A., Tsymbal, V. 2013. Least-Squares Deconvolution based analysis of stellar spectra. European Astronomical Society Publications Series, 64, 237-244.

Wielen, R.; Schwan, H.; Dettbarn, C.; Lenhardt, H.; Jahreiß, H.; Jährling, R.; Khalisi, E. 2000. Sixth Catalogue of Fundamental Stars (FK6). Part III. Additional fundamental stars with direct solutions. Veröffentlichungen Astronomisches Rechen-Institut Heidelberg, Verlag G. Braun, Karlsruhe (ISSN 0373-7055), No. 37, p. 1 - 308 (2000). ISBN 3-7650-0536-3

Wilson, R. E. 1953. General catalogue of stellar radial velocities. Washington, [Carnegie Institution of Washington] 1953.

Winzer, J. E. 1974. The Photometric Variability of the Peculiar a Stars. Ph.D. thesis, Univ. Toronto, Canada, Toronto. Dissertation Abstracts International, Volume: 37-12, Section: B, page: 6182.

199

Wolff, S. C. 1967. A Spectroscopic and Photometric Study of the AP Stars. ApJS, 15. 21-59.

Wraight, K. T., Fossati, L., Netopil, M., Paunzen, E., Rode-Paunzen, M., Bewsher, D., ... & White, G. J. 2012. A photometric study of chemically peculiar stars with the STEREO satellites–I. Magnetic chemically peculiar stars. MNRAS, 420(1), 757-772.

Wright, C. O., Egan, M. P., Kraemer, K. E., & Price, S. D. 2003. The Tycho-2 spectral type catalog. ApJ. 125 (1), 359.

Yüce, K., Gürol, B., Adelman, S.J. 2008. TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi - COUDE eşel tayfları’nın tayfsal karakteristikleri. XVI. Ulusal Astronomi Kongresi ve V. Ulusal Öğrenci Astronomi Kongresi, s.1076-1089, Çanakkale.

200

ÖZGEÇMİŞ

Adı Soyadı : Sabiha Hande GÜRSOYTRAK Doğum Yeri : Ankara Doğum Tarihi : 23.08.1984 Medeni Hali : Bekar Yabancı Dili : İngilizce

Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl) Lise : Çağrıbey Anadolu Lisesi (2002) Lisans : Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü (2006) Yüksek Lisans : Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Adı (Eylül 2006 – Ocak 2010 )

Çalıştığı Kurum/Kurumlar ve Yıl Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri (Aralık 2011- )

SCI Kapsamında Olan Hakemli Dergilerdeki Yayınları 1. Gürol, B., Gökay, G., Saral, G., Gürsoytrak, S. H., Cerit, S., Terzioğlu, Z. 2016. “Absolute and geometric parameters of contact binary GW Cnc”. New Astronomy Vol. 46, Pages 31-39. 2. Gürol B., Bradstreet D.H., Demircan Y., Gürsoytrak S.H., 2015, “Photometric study and absolute parameters of the short-period eclipsing binary HH Bootis”, New Astronomy Vol. 41, Pages 26-36. 3. Gürol B., Gürsoytrak S.H. and Bradstreet D.H., “Absolute and Geometric Parameters of Contact Binary BO Arietis”, 2015, New Astronomy Vol.39, Pages 9-18. 4. Gürol B., Terzioğlu Z., Gürsoytrak S.H., Gökay G., Derman D., “Absolute and Geometric Parameters of W UMa Type Contact Binary V404 Pegasi”, 2011, AN, 332, No.7, 691-697.

201

5. Gürol B, Derman E., Saguner T., Gürsoytrak S.H., Terzioğlu Z., Gökay G., Demircan Y., Okan A., Saral G., “Absolute and geometric parameters of W UMa type contact binary TYC 1174-344-1”, 2011, New Astronomy Vol. 16, Issue 4, Pages 242-249.

SCI Kapsamında Olmayan Hakemli Dergilerdeki Yayınları 1. Gürsoytrak, H., Gürol, B. 2016. “Preparation of Spectra for Surface Mapping with Doppler Imaging of a Peculiar Star V776 Her”. Journal of Physics: Conference Series, vol. 707, 012042. 2. Terzioğlu Z., Gürsoytrak H., Saral G., Bağıran N., Gökay G., Kılıç Y., Demircan Y., Okan A., Doğruel M.B., Alpsoy M., Cerit S., Semuni M., Yıldırım C., Gürol B., “Minima Times of Some Eclipsing Binary Stars”, 2015IBVS.6128....1T 3. Gürsoytrak H., Demircan Y., Gökay G., Okan A., Terzioğlu Z., Saral G., Semuni M., Kılıç Y., Cerit S., Alpsoy M., Yolkolu A., Şahin S., Gürol B., New times of minima for some eclipsing binary stars, 2013, IAU-IBVS No. 6075. 4. Demircan Y., Gökay G., Okan A., Gürsoytrak H., Terzioğlu Z., Saral G., Kılıç Y., Cerit S., Semuni M., Aydın E., Demirhan U., Gürol B., “Times of Minima of some eclipsing binary stars”, 2012, IAU-IBVS No. 6041. 5. Gökay G., Demircan Y., Gürsoytrak H., Terzioğlu Z., Okan A., Doğruel M.B., Saral G., Cerit S., Semuni M., Kılıç Y., Çoker D., Derman E., Gürol B., “Minima times of some eclipsing binary stars”, 2012, IAU-IBVS No. 6039. 6. Demircan Y., Gürol B., Gökay G., Terzioğlu Z., Saral G., Gürsoytrak H., Okan A., Demirhan U. Çoker D., Derman E., “Minima Times of Some Eclipsing Stars”, 2011, IAU-IBVS No. 5965. 7. Gökay G., Demircan Y., Terzioğlu Z., Gürsoytrak H., Okan A., Çoker D., Saral G., Gürol B., Derman, E., “Minima Times of Some Eclipsing Binary Stars”, 2010, IAU-IBVS No. 5922

202

Ulusal Kongrelerde Sunulmuş Sözlü ve Poster Bildiriler 1. Gürsoytrak S.H. ve Gürol B. “V776 Her Yıldızına Ait Tayf Çizgilerinde Eşdeğer Genişlik Değişiminin İncelenmesi”, Ulusal Astronomi Kongresi, ODTÜ, Ankara, 2-6 Şubat 2015, Tebliğ, s. – basım aşamasında 2. Gürsoytrak, S.H., Demircan, Y., Terzioğlu, Z., Okan, A., Cerit, S., Gürol, B., 2012, "W UMa Türü Değen Sistem Olan V546 And Sisteminin Fiziksel ve Geometrik Parametreleri", XVIII. Ulusal Astronomi Kongresi, 2012, s.541-544 Malatya 3. Gürsoytrak, S.H., Gökay G., Terzioğlu Z., Gürol B., Okan A., “TYC1761- 1246-1 Sisteminin İlk Işık ve Dikine Hız Eğrisi Analizi”. XVII. Ulusal Astronomi Kongresi ve VI. Ulusal Öğrenci Astronomi Kongresi, 31-Ağustos – 4 Eylül 2010, s. 287-296, Çukurova Üniv. Adana. 4. Çoker D., Gökay G., Gürsoytrak S.H., Gürol B., Derman E., “M67 Kümesinde Seçilmiş Bazı Blue Stragglers’ların Tayf Türlerinin Belirlenmesi, XVI. Ulusal Astronomi Kongresi ve V. Ulusal Öğrenci Astronomi Kongresi, 2008, s.714- 723, Çanakkale, Türkiye. 5. Gökay H.G., Gürol B., Gürsoytrak S.H., Demircan Y., Derman E., “TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi Tayfsal Sönümleme Eğrisi, g’r’i’ Fotometrik Sönümleme ve Aletsel Dönüşüm Katsayıları, XVI. Ulusal Astronomi Kongresi ve V. Ulusal Öğrenci Astronomi Kongresi, 2008, s.709-713 Çanakkale, Türkiye. 8-12 Eylül 2008.

Uluslararası Kongrelerde Sunulmuş Sözlü Bildiriler 1. Gürsoytrak, H., Gürol, B. 2016. “Preparation of Spectra for Surface Mapping with Doppler Imaging of a Peculiar Star V776 Her”. Journal of Physics: Conference Series, vol. 707, 012042.

203