Università di Padova, Centro Interdipartimentale di Cartografia, Fotogrammetria, Telerilevamento e SIT Viale dell’Università 16, 35020 – Legnaro (PD)
Progetto WIND
Relazione finale
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1. Introduzione
Vengono presentati risultati del progetto WIND sulla base dell’analisi biennale dei seguenti 15 siti. ID Comune Località Data installazione ST01 Castellavazzo Scuole 2007-05-30 ST02 Castellavazzo Gardona 2007-05-30 ST03 Castellavazzo Codissago 1 2007-05-30 ST04 Longarone Zona Industriale 2007-05-30 ST05 La Valle Agordina Noach 2007-10-16 ST06 Cencenighe Faé 2007-10-16 ST07 Livinallongo Cherz 2007-10-17 ST08 Rocca Pietore Passo Fedaia 2007-10-17 ST09 Comelico Sup. San Leonardo 2007-07-19 ST10 Comelico Sup. Belvedere 2007-07-19 ST11 Comelico Sup. Col della Tenda 2007-07-19 ST12 Fonzaso Fonzaso 2007-07-26 ST13 Sovramonte Croce d'Aune 2007-07-26 ST14 Quero Quero 2007-11-13 ST15 Castellavazzo Codissago 2 2008-08-06 Tab. 1.1 Elenco siti monitorati con data di installazione della stazione anemometrica.
La stazione ST15 Castellavazzo - Codissago 2 è stata installata spostando la stazione ST2 Castallavazzo - Codissago 1 in quanto quest’ultima presentava dati deludenti. La grande mole di dati (oltre 65000 campioni per sito) è stata riassunta secondo l’istogramma delle velocità distribuite sulla 24 ore del giorno e mediante la stima della potenza ottenibile secondo tra taglie d’impianto: 20, 300, 800 kW.
1.1 Legenda
- Velocità media [m/s] => media aritmetica delle velocità campionate
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- Velocità media (potenza) [m/s] => radice cubica della media dei cubi delle velocità campionate (perché la potenza dipende dal cubo delle velocità)
- Velocità che massimizza l'energia [m/s] => secondo la distribuzione Rayleigh è definita come 2 sqrt(2/π) Vmedia, essendo “sqrt” la radice quadrata.
- Velocità più frequente [m/s] => secondo la distribuzione Rayleigh è definita come (sqrt(2 / π)*Vmedia)
- Attività rotore nel periodo selezionato [%] => secondo i parametri del rotore e la distribuzione Rayleigh è definita come exp(-π/4*(Vin/Vmedia)2)-exp(-π /4*(Vout/Vmedia)2) e sarebbe il tempo in cui il rotore è in funzione. Vin è la velocità di attivazione del rotore e Vout quella massima sopra la quale il rotore viene fermato.
- Attività rotore [h] => è il valore sopra moltiplicato per il numero di ore dell'intervallo di monitoraggio
- Densità di potenza [W/m²] => potenza per area unitaria di rotore definita come 3/ π densità aria * V3;
- Densità di energia nel periodo selezionato [kWh/m²] => il parametro di cui sopra (in kW/m2) moltiplicato per le ore di funzionamento del rotore (T*Dpot/1000) essendo T sono le ore di funzionamento Dpot il parametro sopra.
- Energia generata (reale) [MWh] => è calcolata sulla distribuzione Rayleigh in base ai parametri Vin attivazione rotore, Vout di taglio e potenza generata dal rotore a regime.
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- Capacity Factor => è il parametro sopra diviso per il prodotto del tempo di attività del rotore (in ore) per la potenza a regime del rotore Ereale/(T*Pregime)
In Appendice 1 vengono riportate le formule matematiche usate per l’analisi tratte da [1]. Un parametro particolarmente importante è il Capacity Factor CF per il quale vale il seguente prospetto:
CF < 0.25 bassa efficienza 0.25 ≤ CF ≤ 0.4 buona efficienza CF > 0.4 ottima efficienza
Quando è pari a 1 significa che il rotore funziona sempre alla potenza di regime, in sostanza è l’indice di utilizzo della generatore eolico alla potenza di targa. I dati sono stati ottenuti con un campionamento ogni 10 min come suggerito in [1]. In tale intervallo di tempo il sistema campiona la velocità ogni secondo e alla fine ne fa la media. I dato che si ottiene viene quindi spedito con protocollo GPRS, i dati del sensore si trovano in Appendice 2.
2. Risultati
I risultati vengono raccolti secondo schede, ognuna per sito analizzato. Viene fatta l’ipotesi che l’altezza dell’asse del rotore sia 50 m (“Altezza Torre”), inoltre per la Cut In Velocity Vi (velocità di inizio produzione, Velocità di regine Vr, Velocità di fermata Vo si assumono rispettivamente i seguenti tipici valori: 3, 15, 25 m/s. Il calcolo viene effettuato su tutto il periodo di intessesse del progetto WIND a partire dalla data di installazione.
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Riassunto dati
Istogramma sulle 24 ore
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Istogramma sulle 24 ore
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Viene redatta la seguente Tab. 2.1 che contiene la velocità media in m/s per la torre alta 50 m, il Capacity Factor e la potenza ottenibile su base annua e non come base l’intero periodo di analisi, questo permette una visione più chiara della produttività energetica (trascurando il rendimento del generatore elettrico).
Energia MWh annui ID Comune Località Vmedia CF 20 kW 300 kW 800 kW ST01 Castellavazzo Scuole 3.84 0.03 4.77 71.57 190.86 ST02 Castellavazzo Gardona 3.39 0.03 2.96 44.38 118.35 ST03 Castellavazzo Codissago 1 1.62 - 0.06 0.91 2.43 ST04 Longarone Zona Industriale 2.42 - 0.78 11.75 31.34 ST05 La Valle Agordina Noach 1.44 - 0.03 0.41 1.08 ST06 Cencenighe Faé 2.58 0.01 0.95 14.18 37.82 ST07 Livinallongo Cherz 0.84 - 0.00 0.00 0.00 ST08 Rocca Pietore Passo Fedaia 6.05 0.12 20.42 306.37 816.98 ST09 Comelico Sup. San Leonardo 1.22 - 0.00 0.06 0.16 ST10 Comelico Sup. Belvedere 2.37 - 0.64 9.61 25.62 ST11 Comelico Sup. Col della Tenda 3.46 0.02 3.38 50.65 135.06 ST12 Fonzaso Fonzaso 2.21 - 0.45 6.81 18.17 ST13 Sovramonte Croce d'Aune 1.14 - 0.00 0.04 0.10 ST14 Quero Quero 2.45 - 0.74 11.12 29.64 ST15 Castellavazzo Codissago 2 2.73 0.01 1.43 21.48 57.29 Tab. 2.1 Produttività energetica su base annua, Vi, Vr, Vo = 3, 15, 25 m/s.
Viene redatta inoltre la seguente Tab. 2.2 che contiene la velocità media in m/s, il Capacity Factor e la potenza ottenibile su base annua, nel caso Vi, Vr, Vo = 1, 15, 25 m/s, ossia con una velocità di entrata più bassa.
Energia MWh annui ID Comune Località Vmedia CF 20 kW 300 kW 800 kW ST01 Castellavazzo Scuole 3.84 0.03 5.76 86.38 230.34 ST02 Castellavazzo Gardona 3.39 0.03 3.87 58.11 154.95 ST03 Castellavazzo Codissago 1 1.62 - 0.38 5.63 15.02
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ST04 Longarone Zona Industriale 2.42 0.01 1.47 22.06 58.83 ST05 La Valle Agordina Noach 1.44 - 0.27 4.06 10.83 ST06 Cencenighe Faé 2.58 0.01 1.67 24.98 66.60 ST07 Livinallongo Cherz 0.84 - 0.03 0.47 1.25 ST08 Rocca Pietore Passo Fedaia 6.05 0.12 21.47 322.01 858.69 ST09 Comelico Sup. San Leonardo 1.22 - 0.14 2.11 5.62 ST10 Comelico Sup. Belvedere 2.37 - 1.29 19.37 51.64 ST11 Comelico Sup. Col della Tenda 3.46 0.02 4.31 64.60 172.26 ST12 Fonzaso Fonzaso 2.21 0.01 1.05 15.70 41.87 ST13 Sovramonte Croce d'Aune 1.14 - 0.12 1.83 4.87 ST14 Quero Quero 2.45 0.01 1.41 21.19 56.50 ST15 Castellavazzo Codissago 2 2.73 0.01 2.24 33.59 89.57 Tab. 2.2 Produttività energetica su base annua, Vi, Vr, Vo = 1, 15, 25 m/s.
Come si osserva il sito che presenta la maggiore produttività è senza dubbio il Fedaia, che inoltre mostra un istogramma piatto, ossia un istogramma da “manuale” con continuità nella corrente fluida sulle 24 ore. Il ritorno dell’investimento risulta comunque la misura senza dubbio più importante per la qualificazione del sito. La Tab. 2.3 mostra il costo per kW installato secondo [1] (cambio USD/€ = 1.31)
Potenza installata kW Costo USD/kW Costo €/kW min max min max fino a 10 2400 3000 1832.06 2290.08 da 10 a 100 1250 2000 954.20 1526.72 da 250 ed oltre 700 1000 534.35 763.36 Tab. 2.3 Stima costo per kW eolico installato.
Dato che il prezzo pagato per l’energia eolica risulta 90*1.1 = 99 € MWh sono state ottenute le seguenti Tab. 2.4, 2.5, 2.6, 2.7.
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introito €/anno (99 € / MWh) costo impianto € rientro anni ID Comune Località 20 kW 300 kW 800 kW 20 kW 300 kW 800 kW 20 kW 300 kW 800 kW ST01 Castellavazzo Scuole 472.23 7085.43 18895.1 45801.5 458015 610687 - - - ST02 Castellavazzo Gardona 293.04 4393.62 11716.7 45801.5 458015 610687 - - - ST03 Castellavazzo Codissago 1 5.94 90.09 240.57 45801.5 458015 610687 - - - ST04 Longarone Zona Industriale 77.22 1163.25 3102.66 45801.5 458015 610687 - - - ST05 La Valle Agordina Noach 2.97 40.59 106.92 45801.5 458015 610687 - - - ST06 Cencenighe Faé 94.05 1403.82 3744.18 45801.5 458015 610687 - - - ST07 Livinallongo Cherz 0 0 0 45801.5 458015 610687 - - - ST08 Rocca Pietore Passo Fedaia 2021.58 30330.6 80881 45801.5 458015 610687 22.66 15.10 7.55 ST09 Comelico Sup. San Leonardo 0 5.94 15.84 45801.5 458015 610687 - - - ST10 Comelico Sup. Belvedere 63.36 951.39 2536.38 45801.5 458015 610687 - - - ST11 Comelico Sup. Col della Tenda 334.62 5014.35 13370.9 45801.5 458015 610687 - - - ST12 Fonzaso Fonzaso 44.55 674.19 1798.83 45801.5 458015 610687 - - - ST13 Sovramonte Croce d'Aune 0 3.96 9.9 45801.5 458015 610687 - - - ST14 Quero Quero 73.26 1100.88 2934.36 45801.5 458015 610687 - - - ST15 Castellavazzo Codissago 2 141.57 2126.52 5671.71 45801.5 458015 610687 - - - Filtraggio dati: i rientri superiori a 25 anni non sono mostrati, sono indicati con “-“. Tab. 2.4 Introito e rientro per Vi, Vr, Vo = 3, 15, 25 m/s, il rientro è filtrato per valori > 25 anni.
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introito €/anno (99 € / MWh) costo impianto € rientro anni ID Comune Località 20 kW 300 kW 800 kW 20 kW 300 kW 800 kW 20 kW 300 kW 800 kW ST01 Castellavazzo Scuole 570.24 8551.62 22803.66 45801.53 458015.3 610687 - - - ST02 Castellavazzo Gardona 383.13 5752.89 15340.05 45801.53 458015.3 610687 - - - ST03 Castellavazzo Codissago 1 37.62 557.37 1486.98 45801.53 458015.3 610687 - - - ST04 Longarone Zona Industriale 145.53 2183.94 5824.17 45801.53 458015.3 610687 - - - ST05 La Valle Agordina Noach 26.73 401.94 1072.17 45801.53 458015.3 610687 - - - ST06 Cencenighe Faé 165.33 2473.02 6593.4 45801.53 458015.3 610687 - - - ST07 Livinallongo Cherz 2.97 46.53 123.75 45801.53 458015.3 610687 - - - ST08 Rocca Pietore Passo Fedaia 2125.53 31878.99 85010.31 45801.53 458015.3 610687 21.55 14.37 7.18 ST09 Comelico Sup. San Leonardo 13.86 208.89 556.38 45801.53 458015.3 610687 - - - ST10 Comelico Sup. Belvedere 127.71 1917.63 5112.36 45801.53 458015.3 610687 - - - ST11 Comelico Sup. Col della Tenda 426.69 6395.4 17053.74 45801.53 458015.3 610687 - - - ST12 Fonzaso Fonzaso 103.95 1554.3 4145.13 45801.53 458015.3 610687 - - - ST13 Sovramonte Croce d'Aune 11.88 181.17 482.13 45801.53 458015.3 610687 - - - ST14 Quero Quero 139.59 2097.81 5593.5 45801.53 458015.3 610687 - - - ST15 Castellavazzo Codissago 2 221.76 3325.41 8867.43 45801.53 458015.3 610687 - - - Filtraggio dati: i rientri superiori a 25 anni non sono mostrati, sono indicati con “-“. Tab. 2.5 Introito e rientro per Vi, Vr, Vo = 1, 15, 25 m/s, il rientro è filtrato per valori > 25 anni.
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introito €/anno (99 € / MWh) costo impianto € rientro anni ID Comune Località 20 kW 300 kW 800 kW 20 kW 300 kW 800 kW 20 kW 300 kW 800 kW ST01 Castellavazzo Scuole 472.23 7085.43 18895.1 45801.5 458015 610687 - - 32.32 ST02 Castellavazzo Gardona 293.04 4393.62 11716.7 45801.5 458015 610687 - - - ST03 Castellavazzo Codissago 1 5.94 90.09 240.57 45801.5 458015 610687 - - - ST04 Longarone Zona Industriale 77.22 1163.25 3102.66 45801.5 458015 610687 - - - ST05 La Valle Agordina Noach 2.97 40.59 106.92 45801.5 458015 610687 - - - ST06 Cencenighe Faé 94.05 1403.82 3744.18 45801.5 458015 610687 - - - ST07 Livinallongo Cherz 0 0 0 45801.5 458015 610687 - - - ST08 Rocca Pietore Passo Fedaia 2021.58 30330.6 80881 45801.5 458015 610687 22.66 15.10 7.55 ST09 Comelico Sup. San Leonardo 0 5.94 15.84 45801.5 458015 610687 - - - ST10 Comelico Sup. Belvedere 63.36 951.39 2536.38 45801.5 458015 610687 - - - ST11 Comelico Sup. Col della Tenda 334.62 5014.35 13370.9 45801.5 458015 610687 - - 45.67 ST12 Fonzaso Fonzaso 44.55 674.19 1798.83 45801.5 458015 610687 - - - ST13 Sovramonte Croce d'Aune 0 3.96 9.9 45801.5 458015 610687 - - - ST14 Quero Quero 73.26 1100.88 2934.36 45801.5 458015 610687 - - - ST15 Castellavazzo Codissago 2 141.57 2126.52 5671.71 45801.5 458015 610687 - - - Filtraggio dati: i rientri superiori a 50 anni non sono mostrati, sono indicati con “-“. Tab. 2.6 Introito e rientro per Vi, Vr, Vo = 1, 15, 25 m/s, il rientro è filtrato per valori > 50 anni.
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introito €/anno (99 € / MWh) costo impianto € rientro anni ID Comune Località 20 kW 300 kW 800 kW 20 kW 300 kW 800 kW 20 kW 300 kW 800 kW ST01 Castellavazzo Scuole 570.24 8551.62 22803.7 45801.5 458015 610687 - - 26.78 ST02 Castellavazzo Gardona 383.13 5752.89 15340.1 45801.5 458015 610687 - - 39.81 ST03 Castellavazzo Codissago 1 37.62 557.37 1486.98 45801.5 458015 610687 - - - ST04 Longarone Zona Industriale 145.53 2183.94 5824.17 45801.5 458015 610687 - - - ST05 La Valle Agordina Noach 26.73 401.94 1072.17 45801.5 458015 610687 - - - ST06 Cencenighe Faé 165.33 2473.02 6593.4 45801.5 458015 610687 - - - ST07 Livinallongo Cherz 2.97 46.53 123.75 45801.5 458015 610687 - - - ST08 Rocca Pietore Passo Fedaia 2125.53 31879 85010.3 45801.5 458015 610687 21.55 14.37 7.18 ST09 Comelico Sup. San Leonardo 13.86 208.89 556.38 45801.5 458015 610687 - - - ST10 Comelico Sup. Belvedere 127.71 1917.63 5112.36 45801.5 458015 610687 - - - ST11 Comelico Sup. Col della Tenda 426.69 6395.4 17053.7 45801.5 458015 610687 - - 35.81 ST12 Fonzaso Fonzaso 103.95 1554.3 4145.13 45801.5 458015 610687 - - - ST13 Sovramonte Croce d'Aune 11.88 181.17 482.13 45801.5 458015 610687 - - - ST14 Quero Quero 139.59 2097.81 5593.5 45801.5 458015 610687 - - - ST15 Castellavazzo Codissago 2 221.76 3325.41 8867.43 45801.5 458015 610687 - - - Filtraggio dati: i rientri superiori a 50 anni non sono mostrati, sono indicati con “-“. Tab. 2.7 Introito e rientro per Vi, Vr, Vo = 1, 15, 25 m/s, il rientro è filtrato per valori > 50 anni.
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3. Conclusioni
Dall’analisi dei dati ed in particolare dalle Tab. 2.4, 2.5, 2.6, 2.7 emerge come il sito di Fedaia possa essere considerato l’unico sito economicamente vantaggioso per elevate potenze. Per potenze inferiori a 800 kW è necessario che l’investimento sia supportato da contributi a fondo perduto per essere realmente vantaggioso. I siti di Castellavazzo - Gardona, Castellavazzo - Scuole e Comelico Superiore - Col d’la Tenda sono da considerarsi vantaggiosi solamente se supportati da finanziamenti a fondo perduto tali da ridurre almeno a metà il rientro. Tutti gli altri siti non presentano invece vantaggi economici di rilievo.
Legnaro, 16 aprile 2009
Prof. Antonio Vettore Università di Padova – CIRGEO
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Bibliografia
[1] Sathyajith M., “Wind Energy: Fundamentals, Resource Analysis and Economics”, Feb. 2006 Springer Verlag. ISBN: 9783540309055.
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Appendice 1
Raccolta commentata delle formule matematiche usate per l’analisi [1].
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STATISTICHE SUL VENTO
• Proiezione della velocità del vento ad una quota diversa da quella del monitoraggio [m/ s]
Z ln R Z V (Z ) = V (Z) 0 R ln Z Z0
dove
Z R è la quota a cui si vuole proiettare la velocità campionata Z è la quota di riferimento
Z0 è il fattore di rugosità del terreno: Z 0 = 0 per terreni piatti(es. mare); Z 0 = 2 (per es. foreste, città)
• Media delle velocità [m/ s]
1 n Vm = ∑Vi n i=1
• Radice cubica della media dei cubi delle velocità [m/ s]
n 1 3 3 Vm = ∑Vi n i=1
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• Distribuzione Rayleigh
2 V −π X π V 4 Vm f (V ) = e 2 Vm2
• Distribuzione cumulativa Rayleigh
2 V −π X 4 Vm F(V ) = 1− e
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• Probabilità che la velocità del vento sia compresa fra V1 e V2 secondo Rayleigh
2 2 − π V1 − π V2 4 Vm 4 Vm P(V1 < V < V2 ) = e − e
• Probabilità che la velocità del vento ecceda la velocità VX secondo Rayleigh
2 − π VX 4 Vm P(V > VX ) = e
• Densità di energia per area unitaria del rotore [W / m2 ] secondo Rayleigh
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3 E = ρ Vm3 D π A
dove ρ A è la densità dell’aria calcolata in base alla temperatura media e all’altitudine del sito
• Energia per area unitaria del rotore [kWh / m2 ] secondo Rayleigh
EI = T ⋅ ED
dove T è il periodo di monitoraggio
• Velocità del vento più frequente [m/ s]
2 V = Vm F max π
• Velocità che massimizza l’energia [m/ s]
2 V = 2 Vm E max π
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STATISTICHE SULLA CONVERSIONE IN ENERGIA
• Curva di potenza della turbina
0 0 ≤ V < VIN n n V −VIN PR VIN ≤ V < VR n n PV (V ) = VR −VIN P V ≤ V < V R R OUT 0 V ≥ VOUT
dove
VIN è la velocità di attivazione del rotore
VR è la velocità di regime del rotore
VOUT è la velocità sopra la quale il rotore viene fermato n è il fattore di dipendenza della potenza generata dal rotore dalla velocità. È un parametro del rotore tipicamente vale n = 3
PR è la Potenza a regime del rotore
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• Energia reale prodotta dal rotore:
il rotore genera potenza quando VIN ≤ V < VR (zona 1) e VR ≤ V < VOUT (zona 2)
zona 1:
VR 2 P T n π V −π ()V E = R (V n −V ) e 4 Vm dV IR V n −V n ∫ IN 2 Vm2 R IN VIN
zona 2:
VOUT 2 π V −π ()V E = P T e 4 Vm dV RO R ∫ 2 Vm2 VR
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L’energia generate totale è
ET = EIR + ERO
• Capacity Factor
CF < 0.25 bassa efficienza ET CF = dove 0.25 ≤ CF ≤ 0.4 buona efficienza PRT CF > 0.4 ottima efficienza
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Appendice 2
Caratteristiche della centralina anemometrica e dell’anemometro.
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