Enter the fascinating world of mathematics!
2015, Gonit Sora গণিত চ’ৰা । http://gonitsora.com
This work is licensed under a Creative Commons Attribution- ShareAlike 4.0 International License.
All images are either copyright of Gonit Sora or Shutterstock and cannot be used outside this e-book without permission.
Dedication
To our readers, well wishers, authors, translators, team members, people who have written about Gonit Sora in newspapers or magazines, collaborators, sponsors and those who inspire us every single day.
Preface
To whet our hunger for knowledge in our childhood as well as later, we realized that some information is not readily available. To make such kind of information available to our younger generation as well as others, we made a small effort in that direction by launching the online bilingual (English and Assamese) magazine, Gonit Sora on 21st April, 2011. To prepare articles related to some mathematical theory explaining it’s depth and beauty; to write about new research directions and present it in a way accessible to youngsters; to encourage students as well as others to appreciate the hard work of many mathematicians in creating the mathematics that is ubiquitous in the achievements of science and technology by publishing their interviews and biographies; to provide solutions and exercises for students participating in Mathematical Olympiads and other examinations; to provide career guidance for students in need, etc are the main aims of the website.
In fields such as acting, sports, music, politics, etc there have been many different groups and people who actively bring forth the stellar performances in those fields. But in science and mathematics, only a small pool of individuals are aware of the latest developments and stay updated with these fields. It is our duty to give impetus to improving this gap in information distribution. With this wish in our mind, a team of two has transformed into a family of over dozen team members, excellent writers, collaborators and our esteemed readers. Amongst our many collaborators, World Scientific’s Asia Pacific Mathematics Newsletter, Mathematics of Planet Earth and Shutterstock.com are the primary ones providing us support in different ways. In the compilation of this e-book, we have used numerous illustrations from shutterstock.com. Till date, we have published over 550 articles in various categories on the website, and from those we have selected just 70 articles to include in this e-book. It is hoped that new readers will get an overview of our articles from this effort. We also hope that every reader will find something of interest in this e-book.
At the end, we would like to humbly request our readers to send us any article about mathematics and/or science and technology that they may wish to publish in Gonit Sora.
ব ৌদ্ধিক তৃ ষ্ণা পূৰণৰ অৰ্থে ককৰ্ াৰ তথা পৰৱতী সময়ত হু দ্ধ চাদ্ধৰও দ্ধিদ্ধিদ্ধি সমল আদ্ধম দ্ধিৰ্ে ওচৰৰ্ত বপাৱা িাদ্ধিৰ্লাোঁ বসইদ্ধিদ্ধি বতৰ্িদৰ্ৰ দ্ধ চাদ্ধৰ থকা আমাৰ অিুে তথা আি সকৰ্লাৰ্ৱ পা ৰ াৰ্ আমাৰ দ্ধিেৰ সামথেযৰ্ৰ সামািয ৰঙদ্ধণ আগ ৰ্ াৱাৰ উৰ্েৰ্ য গদ্ধণত চ’ৰা িামৰ দ্ধিভাষীক (ইংৰাজী আৰু অসমীয়া) অিলাইি আৰ্লাচিীিি ২০১১ চিৰ ২১ এদ্ধিলত মুকদ্ধল কৰা হয়। গদ্ধণতৰ ক ান া এন াটা বিষয়িস্তুৰ অন্তব িবিত তাবি ধাৰণা আৰু তাৰ কসৌন্দৰ্যিয সম্প ীয়কেখা প্ৰস্তুত ৰা; বিনেষণাত্ম া গনেষণাৰ তু বিশ সম্প ীয় তথ্য তথ্া সৰল িযাখযাত্ম কেখা প্ৰ াশ ৰা; বিজ্ঞা- প্ৰৰ্যুবতিৰৰ বি ানশ সমাজলে অ া সুখ-স্বাচ্ছন্দয গবণতৰ বৰ্য তু আবেষ্কাৰৰ িানিই সম্ভে হিনে কসইসমূি অধযয় ৰ িানি অনিা-পুৰুষাথ্ি ৰা িযবতিৰস েৰ সাক্ষাৎ াৰ িা জীে ীমূে কেখা প্ৰ াশৰ জবৰয়নত োত্ৰ-োত্ৰী তথ্া সিিসাধাৰণজ ৰ উনেনশয গবণত-বশক্ষাৰ 巁ৰুত্বৰ প্ৰসাৰ ঘনটাো; আদ্ধলদ্ধিয়াড আদ্ধদৰ সমসযাৰ অিু ীলিমূলক সমাধাি আগ ৰ্ াৱা; োত্ৰ-োত্ৰী ক বৰয়াৰ সংক্ৰান্তীয় পৰামশি প্ৰিা ৰা ইতযাবিনয়ই আনোচ ীখ ৰ প্ৰধা উনেশয।
অবি য়, ক্ৰীডা, সংগীত, ৰাজ ীবত আবি সিনজই বচত্ত আনোড াৰী বিষয়সমূিৰপ্ৰচাৰ িা চচিাৰ িানি িহু সবক্ৰয় এন া এন াটা িৃিৎ কেণী গঢ় হে উঠাৰ বিপৰীনত বিজ্ঞা -বশক্ষা সংক্ৰান্তীয় প্ৰচাৰৰ ধাৰানটা আমাৰ কিশত কতন ই সীবমত কেণীনয়নি অক্ষু ণ্ণ ৰাখাৰ কচষ্টা বৰ আবিনে। এই ধাৰানটা প্ৰিে ৰাত অবৰিণা কৰ্যানগাোনটা আমাৰ স নোনৰ তিিয। আৰু এই বিশ্বাসনৰ অংশ বিচানপ, আবম িুগৰা ী সিসযনৰ আৰম্ভ ৰা আনোচ ীখ আবজ িহুজ সিসয, কেখ , সহৰ্িাগী আৰু পাঠন নৰ এটা পবৰয়ােত পবৰণত হিনে। আমাৰ দ্ধ দ্ধভ সহৰ্িাগীসকলৰ দ্ধভতৰত World Scientific কয় প্ৰ াশ ৰা ‘Asia Pacific Mathematics Newsletter’, Mathematics of Planet Earth, Shutterstock.com আদ্ধদ িধাি। এই ই- ুকিিৰ অলংকৰণত Shutterstock.comবৰ হুৰ্কইিি িদ্ধ যৱহাৰ কৰা কহৰ্ি। গদ্ধণত চ’ৰাত িতিমা লেন বিবিন্ন বশতা ত মুঠ ৫৫০ৰ অবধ কেখা প্ৰ াশ হিনে, আৰু ইয়ানৰ ক ইটামা বশতা ৰ পৰা মানথ্াোঁ ৭০টা কেখানি এই ই- িু খ ত সবন্নবিষ্ট ৰা হিনে। ইয়াৰ জবৰয়নত তু পাঠন আনোচ ীখ ৰ াম- াজৰ সম্পন ি দ্ধকয়ত ধাৰণা পাি। আশা নৰাোঁ স নো পাঠন ই-িু খ ৰ পৰা ব েু সমে োি বৰি।
ব ষত, পাঠকসকলৰ্ৰা সকৰ্লাৰ্ক গদ্ধণত িতু া দ্ধ জ্ঞাি-িিুদ্ধি সিকীয় দ্ধ দ্ধভ বলিা িস্তুত কদ্ধৰ লল আৰু বসইসমূহ িকা ৰ উৰ্েৰ্ য গদ্ধণত চ’ৰাললৰ্কা বিৰণ কদ্ধৰ লল দ্ধ িম্ৰ অিুৰ্ৰাধ েিাৰ্লাোঁ।
Nov, 2015 Pankaj Jyoti Mahanta
Manjil P. Saikia
Co-Founders & Managing Editors, Gonitsora.com Email: [email protected] http://gonitsora.com http://as.gonitsora.com http://tech.gonitsora.com
Contents
Special______2-6 The unreasonable ubiquity of Mathematics Prof. Sujatha Ramdorai Mathematics in the 'real' world Manjil P. Saikia
Fiction______8-18 তৃ তীয় বিশ্বযুদ্ধ উপম শমমা প্ৰফেছৰ ভলভলীয়াৰ সংখ্যাৰ দ াকান ড° নয়ন ীপ দডকা িৰুৱা
Interview______20-97 Prof. Ken Ono Prof. Sujatha Ramdorai James Maynard: 2014 SASTRA Ramanujan Prize winner Prof. Swadhin Pattanayak Professor Sir Michael Berry Prof. Bruce C. Berndt D. Udaya Kumar ড° অনুপম শইকীয়া প্ৰফেচৰ জয়ন্ত বিষ্ণু নাবলমকাৰ আন্তজমাবতক গবিত অবলবিয়াডৰ ভাৰতীয় লৰ লপবতসকলৰ সসফত এ綿 সাক্ষাৎকাৰ গবিতৰ দমাৎজাৰ্ম : দৰ্ফৰন্স ৰ্াও
Book Review______99-107 Birth of a Theorem Manjil P. Saikia Satan, Cantor and Infinity Dr. S. Parthasarathy
The Steradian Trail Dhritishna Kalita The Immortal Life of Henrietta Lacks Manjil P. Saikia Feynman Manjil P. Saikia
Movie Review______109-110 The Imitation Game Manjil P. Saikia
Career______112-151 Mathematics as a Career Path Manjil P. Saikia Top Paying Mathematics Related Careers Tina Jindal Five Aspiring Career Options in India Gonit Sora 5 ways a Degree in Mathematics can Change your Life Tina Jindal Can Everyone Become A Mathematical Genius? Saurabh Tyagi (Associated with Naukri.com) Career opportunities in Physics after Class XII Chhavi Experiences at a PhD interview at IISc Bangalore Neeraj Singh Bhauryal Experiences in an interview at CMI Anjan Debnath Interview Experience at CMI (MSc in Applications of Mathematics) Neha Sangwan
Observation______153-161 Some interesting paradoxes Dr. S. Parthasarathy
স নবিন জীৱন যাত্ৰাত প্ৰাফয়াবগক গবিতৰ প্ৰভাৱ আৰু বিস্তৃবত পৰীবিতা কাকবত গবিতৰ যা ু আৰু দিজিৰুৱা ড° অঞ্জল িৰা
Gallery______163-165 Numberland Bedanga Kakaty Gonit Sora (গবিত চ’ৰা) Nilotpal Kakati গবিতৰ ফৰ সৰল আৰু বনমমল এফকাফৱ হ’ি দনাৱাফৰ তৰা
Cartoon______166-167 বতবনৰ্া গবিত-কাৰ্ুম ন সুমন্ত িৰুৱা
Poem______169-172 Pi Saurav Nayak An ode to Physics Chandamita কবিউৰ্াৰ 嗁শল ত্ত
History______174-183 Music, Mathematics and Mozart Dr. Rajen Barua Pi Day: Once-in-a-century Celebration (2015) Mushahidul Ahmed জযাবমবতৰ বিকাশৰ ইবতহাস ড° প্ৰফিাধ িৰা
Biography______185-210 Kameshwar Das: The Lotus in the Muddy Pond Dr. Dilip Kumar Sharma. Translation: Tinam Borah A mathematical marvel: Manjul Bhargava Dr. Anupam Saikia Evariste Galois: The Man Who Never Lived Manjil P. Saikia আইজাক বনউৰ্ন ড° খ্নীন দচৌধুৰী “নীৰৱ িসন্ত”ৰ কথা দকাৱা বিজ্ঞানীগৰাকী মানসী দগাস্বামী সুব্ৰতানি ুৱৰা : এক বিৰল অসমীয়া গবিতজ্ঞৰ িৰি অনুৰাগ িৰুৱা ৰামানুজনৰ দকফৰ্াৰময় ক’লা বকলা嗁綿ফৰ্া পংকজ জযবত মহꇍত
Problem______212-215 Simple concepts Tough problems Debashish Sharma
Quiz______217-226 Pi quiz Manjil P. Saikia Srinivasa Ramanujan Quiz Manjil P. Saikia Science Quiz - 1 Salik Miskat Borbora বিজ্ঞান 嗁ইজ - ১ চাবলক বমস্কৰ্ িৰিৰা Science Quiz - 2 Deep Jyoti Deka
Sci-Tech______228-270 Basics of Non-Linear Dynamics Harman Kour Legend or Myth - Story of an Unsung Hero Debadeep Bagchi Informatics Olympiads Bishal Deb Amazing World of Science Fiction Arvind Mishra Five great ‘Unsolved’ problems in Theoretical Physics Madhurrya Talukdar Algorithm: Types and Classification Manohar Prabhu গাবিবতক জীৱবিজ্ঞান িা সজৱ-গবিত (Mathematical Biology or Bio-mathematics) ড° প্ৰফিাধ িৰা বনিমাচনী ভবৱষ্যদ্বািীৰ গবিত ৰাজীৱ এল. কাৰাবিকা। অনুিা : শ্বভমািু নাথ দডকা িতৰৰ আগবল-িতৰা সিিূ ম স膿ক দনাফহাৱাৰ বকছু কাৰি আৰু দহাৱাৰ সম্ভাৱনা পংকজ দজযাবত মহন্ত।
Courses and Institutes______272
Mathematical Societies in India______273
Mathematical Societies in Asia Pacific Region______274-275
Quotes______276-278
1
http://gonitsora.com 2
The unreasonable ubiquity of Mathematics Prof. Sujatha Ramdorai
Galileo Galiei (1564-1642) in his book ‘The Assayer’ believed that lasting truth in Physics can only be achieved by Mathematics, and that those who neglect mathematics wander endlessly in a dark labyrinth. He believed that mathematics is the language with which ‘God has written the Universe’.
This seems uncannily true as the years pass and mathematical ideas and techniques find applications in various other subjects, and the applications of mathematics becomes more pervasive in technology. In this article, we will illustrate this with five examples, the first one in physics, the second in computer science and the remaining ones by way of applications in modern technology and the web.
One of the most striking results in Physics which unifies abstract mathematics with an important physical principle is Noether’s theorem. This beautiful theorem, in ordinary language, says that conservation laws in Physics exactly correspond to symmetries in Mathematics. Equivalently:
http://gonitsora.com 3
For instance, the conservation law corresponding to symmetries that are invariant under spatial translations (i.e. the laws which are independent of the position) is the Law of Conservation of Momenturm. The conservation law corresponding to time translational symmetry (i.e. the laws that are valid independent of time) is the Law of Conservation of Energy. In mathematics, the concept of continuous symmetry is dealt with in a precise fashion using the language of groups, and Noether's theorem provides a bridge between the conservation laws and the symmetries.
Category theory within mathematics is a highly abstract and formalized branch of mathematics which encapsulates in a succinct manner various phenomena in mathematics. This theory was first introduced by Samuel Eilenberg and Saunders Mac Lane around the middle of the last century, in connection with the study of a branch of mathematics called Algebraic Topology. This high level of abstraction brought it the epithet of ‘abstract nonsense’. It led to the evolution of other abstract algebraic theories as well as the branch of mathematics called ‘Homological Algebra’ which itself has contributed to newer techniques within mathematics. Today category theory is used in theoretical computer science and also in physics.
Let us now turn to technology. Imaging equipments are commonplace today. A key theory that underpins this is the application of a mathematical concept called “Fourier analysis'” and the use of Fourier transforms. The Fourier transform can be thought of as a tool that takes points from the “spatial domain” to the image which lies in the “frequency domain”, by decomposing an image into its sine and cosine components. This tool has applications in the areas of image analysis, image filtering, image reconstruction and image compression. Today it is applied in the areas of image recognition, image reconstruction, etc. Discrete Fourier transform is used in the study of digital images. The inverse Fourier transform plays a key role in modern medical imaging techniques.
Control theory is an area that concerns itself with the analysis of control systems that are prevalent in engineering. A major branch of control theory is optimization. Control systems are devised to control an object with the purpose of influencing its behavior so as to achieve a desired goal. Optimization techniques are needed to optimize the behaviour of such systems. The underlying mathematics in control theory is the classical calculus of variations. Control systems are today applied in steering and navigational tools of various transportation systems for example, cars, ships, aircraft. Independently, mathematicians developed a theory called Lie theory to study
http://gonitsora.com 4
certain objects Lie groups that occur in nature. To every Lie group is associated an algebra called it as Lie algebra. Today Lie theory is being used in Control theory to study control problems by reinterpreting them as problems on Lie groups. The states of the system under study are ode led by elements of the Lie group and the control aspects as elements of the associated Lie algebra. Control theorists have realized the enormous advantages of such a reinterpretation and it is becoming more common for instance, in the area of robotics and the design of robots.
As a final example, we mention two applications of what was developed as abstract or pure mathematics in the internet. All of us today use search engines on the internet in a variety of ways. The underlying mathematical theory for this application comes from a branch of pure mathematics called Ergodic theory, which itself is related to Lie groups and another area called Dynamical statements. Today search engines on the web use a whole under grid of mathematical concepts, encompassing, set theory, logic, linear algebra, graph theory and sophisticated techniques from ergodic theory. In fact, the explosion of data and the accompanying need for analytics is witnessing a whole new development of “internet mathematics” which teases out mathematical concepts from abstract mathematics that is relevant for applications on the internet.
The other application is of course the use of large prime numbers in encryption, especially for exchanging information securely on the internet. The underlying mathematical concept in this case is that of bijective functions, and the use of bijective functions for which one of them is traversed easily while the other requires sophisticated mathematics. An example is the operation of multiplication. The inverse operation is factoring; while large numbers can be easily multiplied today by many computing devices, the converse operation of factoring requires sophisticated results from number theory and there is no known algorithm for efficient factoring of large numbers. However, if a prime factor of a given large number is known, then there is a chance that the converse operation can be simplified and solved. This underlies the need for understanding prime numbers, which in itself is an old area of pure mathematics!
All these examples amply illustrate the diverse applications of mathematical ideas which were studied by mathematicians purely out of interest, and as “mathematics for its own sake”! Galileo was perhaps right in his observation that mathematics holds the key to understanding many mysteries of Nature.
http://gonitsora.com 5
Mathematics in the ‘real’ world
Manjil P. Saikia
One of the most misunderstood and abused subject of all is mathematics. Students see it with such fear that they start hating it without even knowing the reason for this hatred. Very few non-mathematicians appreciate the fact that mathematics is indispensible for all of the real world happenings. They seem to see the subject as so abstract that it becomes very hard to make them see the contrary picture.
For most of us, the day begins with the ubiquitous name is internet search, Google. But very few are aware that whatever Google does is because of a single mathematical quantity called an ‘eigenvector’. The mathematics that Google uses is quite advanced and is obviously beyond the masters’ level curriculum. But that in no way means that people should not appreciate it. The underlying principle is very simple indeed. What Google does is that it assigns a pagerank to each web page that it accesss, this is based on other web pages that link to it and some of its content. If a web page with higher pagerank links to your website than that in turn increases your pagerank and so on. But this is easier said than done. The web is a collection of more than a billion web pages and it is increasing at the rate of millions every week. What Google does is that it uses two branches of mathematics called linear algebra and graph theory to make its work easier and to implement its algorithm smoothly. This is just one application of mathematics in our daily life.
Take another example of the credit card or debit card that one uses frequently. The entire process of accquiring money or doing transactions online is based of a simple
http://gonitsora.com 6
mathematical concept of prime numbers. The entire process can be described in so little a space and time that it would seem absolutely impossible for this method to work. But such is the unreasonable power and effectiveness of mathematics, that it makes not only this work but many other wonderful things too.
You name any technology that you use frequently and chances are that there is a substantial amount of mathematics involved in it. Take for example GPS navigation. The basis of GPS navigation is simple sperical geometry which any high school student with enough motivation will be able to master in a day or two. Mathematics is not really that abstract as some of us might think. Infact for people who have devoted their life to mathematics, it is really the supreme form of beauty. Mathematical truths unlike other forms of truths are absolute, most of them are intangible but in no way does that mean it is less important.
The public perception of mathematics is just because of the way we are led to believe right since our childhood about the subject. We are not shown real world applications of the subject and somehow the beauty of this subject is lost in the myraid symbols and equations that students are forced to master. This lack-lustre method of teaching is omnipresent all over the world, and is a serious cause of worry for academicians, specially mathematicians.
Most of the time, mathematics is abused as being just a tool for other subjects of study like physics or engineering. The truth is actually physics and engineering are just slower younger brothers of mathematics who are entirely dependent on it to be in existence. The language of the world is not written in terms of physical constants or quantities, it is infact written in the beautiful language of mathematics. But this language is too abstract so that the one who is not initiated into it, will always be lost in this abstract setting. That is the bane of mathematics and she will perhaps always live with it.
However, it has entered the pysche of many people all across the world that people must be initiated into the ways mathematics influences them, and thus they have formed an initiative called the ‘Mathematics of Planet Eath 2013’ or MPE 2013 in short. This program launched worldwide with over a hundred partnering institutes have really made an impact with making the common man aware of how mathematics influence the world around them. In India the partnering organisations are the International Centre for Theoretical Sciences (Bangalore) and Gonit Sora (http://gonitsora.com) as a magazine partner. Initiatives such as this will perhaps be able to make the hatred and fear of mathematics disappear from the young students’ minds and only then will they be able to understand what the great mathematician Carl F. J. Gauss meant when he said – “Mathematics is the queen of all sciences, and arithmetic is the queen of mathematics.”
http://gonitsora.com 7
http://gonitsora.com 8
তৃ তীয় ণিশ্বযুদ্ধ
উপম শমমা
যস্ততা, যস্ততা আৰু যস্ততা। অধযাপক’ হ বলাোঁ ুদ্ধলৰ্য়ই মই মািুহ িহয় বিদ্ধক? বিাৱা সপ্তাহত এৰ্কলৰ্গ সাতটা ক্লাি আৰু আদ্ধে বদও াৰৰ্টাৰ্তা দ্ধ ৰ্ ষ পাঠদাি। বিাৱাদ্ধৰ আৰু বদই! বমাকঅলপ দ্ধ শ্ৰাম লাৰ্গ। িািিিৰ দ্ধ াল পদোিিৰলল চ嗁ফুৰাৰ্লাোঁ— এদ্ধতয়াও দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয় পা ললদুই আৰ্লাক ষে আৰ্ি। অ তঃ দ্ধতদ্ধি-চাদ্ধৰ ঘণ্টা আৰামত এঘুম綿 মাদ্ধৰ পাদ্ধৰম। এই ুদ্ধল ভাদ্ধ চকীিিৰ িীলা ুটামৰ্টা বহোঁদ্ধচ দ্ধদৰ্লাোঁ। সকৰ্লা লাইট িুমাইগ’ল। দ্ধিদ্ধৰকীৰ্ৰ তৰাৰ্ াৰৰ ীণ বপাহৰ ভাোঁদ্ধহ আদ্ধহল। চকীিিৰ বকামল অং ত গাৰ্টা এদ্ধৰ দ্ধদ চ嗁 দুটা মুদ্ধদ দ্ধদৰ্লাোঁ। এক ুো বিাৱৰা আিন্দই বমাক আ দ্ধৰ ধদ্ধৰৰ্ল। সপ্তাহৰ্টাৰ ক্লাদ্ধ পাহদ্ধৰ মই অিয এক েগতত বসামাই পদ্ধৰৰ্লাোঁ।
দ্ধচলদ্ধমল বটাপদ্ধিৰ্টা আদ্ধহদ্ধিলৰ্হ, এৰ্িৰ্ত হঠাৎ বকাঠাৰ্টাৰ লাইটৰ্ াৰ জ্বদ্ধল উ膿ল আৰু দ্ধ ালবলডৰ পদোিিত এিি অস্পষ্ট িদ্ধ ভাোঁদ্ধহ উ膿ল। লগৰ্ত এটা মৃদ ু কণ্ঠস্বৰ। বকাঠাৰ্টাৰ স্পীকাৰৰ্ াৰ্ৰ ককদ্ধিল, “আমাৰ োদ্ধতৰ দ্ধপতাৰ ১২৫তম েন্মদ্ধদিত বতওোঁলল সকৰ্লা মািৱৰ সশ্ৰি িণাম।” চ嗁ৰ্কইটা বমাহাদ্ধৰ বদদ্ধিৰ্লাোঁ, “এৰা, এয়া োদ্ধতৰ দ্ধপতাৰ্ৰই িদ্ধ ! ডাঠ বচলাউদ্ধৰ আৰু িীলা চ嗁হাৰ্লৰ্ৰ এয়া আমাৰ সকৰ্লাৰ্ৰ শ্ৰিাৰ োদ্ধতৰ দ্ধপতা।”
http://gonitsora.com 9
বটাপদ্ধি ভাদ্ধগ’ গ ল। বসৰ্য় আদ্ধেৰ াতদ্ধৰ কাকতিৰ্িই উদ্ধলয়াই ল’বলাোঁ। হু াৰ বতওোঁৰ েীৱিী পদ্ধ ৰ্িাোঁ িদ্ধদও আি কাম িথকাৰ াৰ্ বতওোঁৰ চমু েীৱি দ্ধ ৱৰণীৰ্টাৰ্ক পদ্ধ লল ল’বলাোঁ। স্ক্ৰীণৰ াওোঁ চুকত ( াতদ্ধৰ কাকতিিৰ) ওপৰফাৰ্ল বতওোঁৰ বকইিিমাি িদ্ধ শ্লাইড কহ আদ্ধহ আদ্ধিল। অ’ৰ-ত’ৰ আিৰৰ্ াৰ ৰঙা দ্ধচয়াোঁহীৰ্ৰ দ্ধেদ্ধলদ্ধক আদ্ধিল। বতওোঁৰ উজ্জ্বল হাোঁদ্ধহৰ্টালল এাৰচাইমই দফাৰ্টা পদ্ধ লল আৰম্ভ কদ্ধৰৰ্লাোঁ। ি ৰ্টাৰ দ্ধ ৰ্ৰািাম আদ্ধিল‘োদ্ধতৰ দ্ধপতা’।
২৪ আগষ্ট, ২১৫০ চি। ইউৰ্ৰিাি—
এই সকৰ্লা আৰম্ভ কহদ্ধিল আদ্ধেৰ পৰা িায় ১৫০ িৰৰ আগৰ্ত। মািৱ োদ্ধত বতদ্ধতয়া সিণূ ে দ্ধ কাদ্ধ ত বহাৱা িাদ্ধিল। বগাৰ্টই পৃদ্ধথৱীিৰ্িই ১৯৩ টা ু দ্ৰ ভাগত দ্ধ ভি আদ্ধিল ইয়াৰ্ৰ িদ্ধতৰ্টা ভাগৰ্ক এৰ্কা এৰ্কািি বদ ব ালা কহদ্ধিল। এই দ্ধিমেম ষড়িন্ত্ৰ ৰচিা কহদ্ধিল এৰ্িভাগৰ্াৰৰ্ৰ দ্ধতদ্ধিটা ভাগৰ মুৰব্বী দ্ধতদ্ধিেিৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত। এয়া ২০০০ চি মািৰ কথা। আৰ্মদ্ধৰকা, োমোিী আৰু ৰাদ্ধিয়া িামৰ বদ দ্ধতদ্ধিিিৰ মুৰব্বী অথোৎ ৰাষ্ট্ৰপদ্ধতৰ্কইেৰ্িই এই ষড়িন্ত্ৰৰ গৰাকীআদ্ধিল। ২০০৬ চিৰ ২৭ বিৰ্েম্বৰৰ মােদ্ধি া ৱাদ্ধশ্বংটি চহৰৰ এটা বগাপিক তৰচিা ইয়াক কৰা কহদ্ধিল। িাৰ িায়ক আদ্ধিল েেে ’ি, বোহািি ৰাও, ভলদ্ধডমাৰ পু綿ি।
বসইসময়ত পদ্ধথৱীৃ াসী াৰুলকৰ্য় আত্মৰ্কন্দ্ৰীক আদ্ধিল। আত্মৰ্কন্দ্ৰীকতাৰ’ ক লা ডাৱৰ্ৰ মািৱ োদ্ধতক মদ্ধলি কদ্ধৰ ৰাদ্ধিদ্ধিল। বসই পদ্ধৰদ্ধিদ্ধতৰ্ক আৰুঅদ্ধধকেলেল-পটপটলক ফুটাই তুদ্ধলদ্ধিল 'ি, বোহািি ৰাও, ভলদ্ধডমাৰ পু綿ৰ্ি। বতওোঁৰ্লাকৰ ল য আদ্ধিল বসইসময়ৰ অথেলিদ্ধতকভাৰ্ৱ দুেল বদ সমূহক দ্ধিেৰ অধীি কৰা। এয়াই আদ্ধিল মািৱ োদ্ধতৰ দ্ধ িা ৰ িথমৰ্টা দ্ধফদ্ধৰঙদ্ধত।
এই দ্ধতদ্ধিিি বদৰ্ অদ্ধত বগাপৰ্ি আৰু স পেৰ্ি বসই দু েল বদ সমূহৰ বগাপি তথযৰ্াৰসংগ্ৰহ কদ্ধৰ লল আৰম্ভ কদ্ধৰৰ্ল। বতওোঁৰ্লাৰ্ক ায়ুমণ্ডলত ৰাডাৰ্ৰ ধৰা বপলা বিাৱাৰা 巁প্তচৰ িািৰযৱহাৰ আৰম্ভ কদ্ধৰৰ্ল আৰু বকই িৰমািৰ পািত বকৰ্মৰা আৰু সাধাৰণ িালী চ嗁ৰ্ৰ বদিা বিাৰ্পাৱা িিুদ্ধিও দ্ধ কাদ্ধ ত কদ্ধৰৰ্ল। দ্ধকন্তু পদ্ধৃ থৱীৰ হু সংিযক বদ বতদ্ধতয়াও অদ্ধত অিু ত আদ্ধিল। দ্ধিসময়ত এই দ্ধতদ্ধিিি বদৰ্ িিুদ্ধিৰ িতুি িতুি আদ্ধহলা দ্ধ কাদ্ধ ক কদ্ধৰদ্ধিল বসইসময়ৰ্তদ্ধকিুমাি বদ ত মািুৰ্হ িাদযৰ অভাৱত ভুদ্ধগদ্ধিল। দু েল অথেিীদ্ধতৰ্য় মািুহক েুৰুলা কদ্ধৰদ্ধিল। বসৰ্য় আৰ্মদ্ধৰকা, োমোিী আৰু ৰাদ্ধিয়াৰ াৰ্ ল য িাদ্ধপ্ত সহে কহ পদ্ধৰদ্ধিল, দ্ধকন্তু এই উৰ্ে য দ্ধসদ্ধিতবহঙাৰকহ দ্ধথয় দ্ধদদ্ধিল 'পৰমাণু অস্ত্ৰ'ই। ২০০৫ চিৰ ২৭ আগষ্টত 'ি, ৰাও আৰু পু綿ৰ্ি এই িকল্পৰ্টাত চহী কদ্ধৰদ্ধিল, িাক মািৱ োদ্ধতৰ ইদ্ধতহাসত 'িৰ্েক্টX' িাৰ্ম েিা িায়।ই য়াৰ্তই পৃষ্ঠা পৃষ্ঠালক ৰদ্ধচত কহদ্ধিল মািৱ োদ্ধতৰ ধ্বংসৰ গাথা। আৰ্মদ্ধৰকাৰ এদ্ধৰে'িা মৰুভূদ্ধমত১৫০ গে দ্ধকৰ্লাদ্ধমটাৰ অঞ্চলত তাৰ ভূ -পৃষ্ঠৰ পৰা বকই া দ্ধমটাৰ তলত এক বগাপি চহৰত এই িকল্প আৰম্ভ কহদ্ধিল। পৃদ্ধথৱী াসীৰ্য় ভূ বিাৰ্পাৱালকৰ্য় িায়২০,০০০ তীক্ষ্ণ ুদ্ধিসি মগেুক িদ্ধতইয়ালল িৰ্ৰ আমদাদ্ধি কৰা কহদ্ধিল। দ্ধি িৰৰ ৩৬৫ দ্ধদিৰ িদ্ধত দ্ধদৰ্ি ১২-১৪ ঘণ্টা এৰ্কৰাৰ্হ গৰ্ৱষণা কদ্ধৰদ্ধিল। অিযথা মৃতু যদণ্ড দ্ধ হা কহদ্ধিল আৰু ইয়াক এটা দঘু েটিাৰ ৰুপ দ্ধদ পদ্ধৃ থৱী াসীৰ পৰা লু嗁ৱাই ৰিা কহদ্ধিল। উৰ্ে য মাৰ্থাোঁ এটাই আদ্ধিল— 'পৰমাণু অস্ত্ৰৰ িাৰা আত্মৰ া'।
দ্ধ ৰ্ ষ দ্ধ ৰ্ষ িদ্ধিয়াৰ্ৰ দ্ধ জ্ঞািীসকলৰ মতা ৃদ্ধি কৰা কহদ্ধিল। এৰ্ি দ্ধপল উদ্ধলওৱা কহদ্ধিল দ্ধি িং, ৰাগ, দ্ধ ৰদ্ধি আদ্ধদ িাইদ্ধকয়া কদ্ধৰ বপলাইদ্ধিল। িাইদ্ধকয়া কৰা কহদ্ধিল এলাহ।এয়াইিহয় বতওোঁৰ্লাকক এৰ্ি দৰৱ দ্ধদয়া কহদ্ধিল িাৰ িাৰা বকাৱাণ্টাম পদাথে-দ্ধ দযাৰ ে綿ল সমীকৰণৰ্ াৰ
http://gonitsora.com 10
বতওোঁৰ্লাকৰ মুৰ্িৰ্ৰ পদযৰ দৰ্ৰ ওলাইদ্ধিল। লগৰ্ত বসইৰ্ াৰৰ সমাধাৰ্িা। ইয়াৰ পািৰ্তা সফলতা হু দূলৰত আদ্ধিল। দ্ধকয়ৰ্িা পৰমাণু অস্ত্ৰক িভাৱহীি কদ্ধৰ লল িৰ্য়ােি কহদ্ধিল িতুি দ্ধচ া,িতুি ভা িা আৰু িতু ি দদ্ধৃ ষ্টভংগীৰ। িাক কৃ দ্ধিমভাৰ্ৱ কতয়াৰ কদ্ধৰ বিাৱাদ্ধৰ।
ইদ্ধতমৰ্ধয ৫০ টা িৰ পাৰ কহ গ'ল। পৃদ্ধথৱীৰ আি বদ সমূৰ্হ কল্পিাও কদ্ধৰ পৰা িাদ্ধিল বি বতওোঁৰ্লাকৰ দ্ধ ৰুৰ্ি বতওোঁৰ্লাকৰ অজ্ঞাৰ্ত দ্ধক ষড়িন্ত্ৰ ৰদ্ধচত কহ আৰ্ি। অৱৰ্ষতিৰ্েক্টসফলহ'ল। আৰু ইয়াৰ িমাণ আদ্ধিল এচা綿 উজ্জ্বল বপাহৰ।
২০৫০ চিৰ দ্ধডৰ্চম্বৰ মাহ। এচা綿 উজ্জ্বল বপাহৰ্ৰ দ্ধ শ্ব াসীক আচদ্ধৰত কদ্ধৰ তুদ্ধলৰ্ল।উত্তৰআকাত এচুকত এটা উজ্জ্বল বপাহৰ দ্ধশ্বৰ িদ্ধতেি যদ্ধিৰ্য়ই বদিা পাৰ্ল। এয়াই আদ্ধিল পৰমাণু অস্ত্ৰৰ িদ্ধতৰ া। আৰ্মদ্ধৰকা, োমোিী আৰু ৰাদ্ধচয়াই সূিেযৰ অসীম দ্ধিৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত পৰমাণুদ্ধৰ্ফাৰণ দ্ধিয়ন্ত্ৰণ কদ্ধৰ লল স ম হ'ল। পৰমাণু অস্ত্ৰৰ ফলত সৃদ্ধষ্ট বহাৱা দ্ধি তৰংগৰ সমাি আৰু দ্ধ পৰীত এক দ্ধি তৰংগ বতওোঁৰ্লাৰ্ক কৃ দ্ধিমভাৰ্ৱ সূিেযৰ অসীম দ্ধিৰ সহায়ত কতয়াৰ কদ্ধৰ লল স ম হ'ল। দ্ধি আৰম্ভ কদ্ধৰৰ্ল মািৱ োদ্ধতৰ এক িতুি অধযায়।
ইদ্ধতমৰ্ধয আৰ্মদ্ধৰকা, োমোিী আৰু ৰাদ্ধচয়াৰ কসৰ্তদ্ধশ্বৰ আি ১২৭ িি বদ লগ লাদ্ধগল। আি কথাত আৰ্মদ্ধৰকা, োমোিী আৰু ৰাদ্ধচয়াই এই বদ ৰ্কইিিক দ্ধিেৰ লগত চাদ্ধমল কদ্ধৰৰ্ল, িাৰ্ত াকী ১৭৩ িি বদ ক বহলাৰৰ্ঙ আয়ত্তলল আদ্ধি পাৰ্ৰ। পৃদ্ধথৱীৰ াকী বদ ৰ্কইিিৰ াৰ্ মাৰ্থা োঁ দুটাই পথ আদ্ধিল। হয় আত্মসমপেণ, িহয় িুি। এসপ্তাহৰ দ্ধভতৰত দ্ধসিা গ্ৰহণ কদ্ধৰ লাদ্ধগ। পৃদ্ধথৱীৰ াকী ১৭৩ িি বদ ৰ চৰকাৰ লগ কহ এিি সদ্ধমদ্ধত গঠি কদ্ধৰৰ্ল। এই সদ্ধমদ্ধতৰ ওপৰৰ্তই দ্ধিভে ৰ কদ্ধৰ পৃদ্ধথৱীৰ িায় ৫৫০ বকা綿 েিতাৰ ভদ্ধৱষযৎ। ইয়াৰ িাম দ্ধদয়া হ'ল 'সঞ্জীৱিী'।
এই সদ্ধমদ্ধতিি গঠি কৰা কহদ্ধিল১৭৩ িি বদ ৰ িয়েি িামজ্বলা দ্ধ জ্ঞািীক কল। ইয়াৰ্ৰ দুগৰাকী আদ্ধিল পদাথেদ্ধ দ, এগৰাকী বতেদ্ধিয় দ্ধ দ্ধকৰণৰ দ্ধ ৰ্ ষজ্ঞ অথোৎ ৰসায়িদ্ধ দ, এেিগদ্ধণতজ্ঞআৰু এেি অণুেীৱদ্ধ দ।
সদ্ধমদ্ধতৰ মুৰব্বী আদ্ধিল গদ্ধণতজ্ঞেি। চীিৰ পদাথেদ্ধ দ গৰাকী া ইৰাকৰ অণুেীৱদ্ধ দ গৰাকীৰ্কা এই দাদ্ধয়ত্ব দ্ধদ পৰা গ'লৰ্হোঁৰ্তি িদ্ধদও গদ্ধণতজ্ঞ েিকৰ্হ এই দাদ্ধয়ত্ব দ্ধদয়া হ'ল।দ্ধিৰ্হতুবতওোঁ সকৰ্লাতলক অদ্ধভজ্ঞ আৰু গাম্ভীিেযপূণে যদ্ধি আদ্ধিল। বতওোঁ বকই া িৰ্ৰা 巁প্তচৰৰ কামকদ্ধৰদ্ধিল। বতওোঁক দ্ধসিা বলাৱাৰি ব ত সিূণে স্বাধীিতা দ্ধদয়া কহদ্ধিল আৰু বতওোঁৰ তথা সদ্ধমদ্ধতৰ দ্ধসিা ৰ্কই চূড়া ুদ্ধল গ্ৰহণ কৰাৰ িস্তাৱ বলাৱা কহদ্ধিল।
২০৫০ চিৰ দ্ধডৰ্চম্বৰ মাহৰ ৩০ তাদ্ধৰি। দ্ধসিা বলাৱাৰ ব ষ দ্ধদি। 'সঞ্জীৱিী' সদ্ধমদ্ধতৰ্য় দ্ধিেৰ ব ষৰ আৰ্লাচিািি আৰম্ভ কদ্ধৰৰ্ল। তেেিী আৰু ু া আঙুদ্ধলৰ্টাৰ মােতবপদ্ধিলডাল ঘূৰাই ঘূৰাই পদাথেদ্ধ দ গৰাকী বকাঠাৰ্টাৰ দ্ধ াল পদোিিৰ ফাৰ্ল আ巁ৱাই গ'ল। সহকাৰীেৰ্ি হাততথকা দ্ধৰম'টৰ্টাৰ ৰঙা ুটামৰ্টা 綿দ্ধপ দ্ধদৰ্ল। লৰ্গ লৰ্গ স্ক্ৰীিত ে綿ল দ্ধকিুমাি সমীকৰণ ভাোঁদ্ধহউ膿ল। এেৰ্ি এটাৰ দ্ধপিত এটালক সমীকৰণৰ্ াৰ বদিুৱাই গ'ল আৰু আি এেৰ্ি সুন্দৰলক আৰু সৰলভাষাত তথযৰ্ াৰ উপিাপি কদ্ধৰ গ'ল। বতওোঁৰ ব ষৰ াৰী াকয আদ্ধিল— ''এৰ্িদৰ্ৰই আদ্ধম হয়ৰ্তা দ্ধ প ৰ পৰমাণু ক চ সামদ্ধয়কভাৰ্ৱ আোঁতৰাই পৰমাণু অস্ত্ৰৰ্ৰ আঘাত কদ্ধৰ পাদ্ধৰম।''
ইয়াৰ পািত অণুেীৱদ্ধ দগৰাকী আগ াদ্ধ আদ্ধহল। এেি 巁প্তচৰ্ৰ বকাৰ্িা িতুি তথয বপাৱাৰ দৰ্ৰ এটা ব োঁকা হাোঁদ্ধহ মাদ্ধৰ বতওোঁ দ্ধিেৰ ি য আৰম্ভ কদ্ধৰৰ্ল। স্ক্ৰীিিিত এটা আচহুৱা েীৱৰিদ্ধ
http://gonitsora.com 11
ফু綿 উ膿ল। মাৰ্কাৰ্টাৰ দৰ্ৰ আকাৰ আৰু অসংিয বক ৰ্ৰৰ্ৰ আ巁ৰা েীৱৰ্টাৰ ৰণ পাতল হালধীয়া, আৰু ক’ৰ াত ক’ৰ াত বসউেীয়া আদ্ধিল। অণুেীৱদ্ধ দ গৰাকীৰ্য় কক গ'ল— ''এইৰ্টাৰ্ৱই আমাৰ গৰ্ৱষণাৰ ব হতীয়া উপাদি। দ্ধে আই...। এই ভাইৰািৰ্টা অদ্ধত চৰম অৱিাৰ্টা েীয়াই থাদ্ধক পাৰ্ৰ আৰু ই বকিাৰ তথা এইডি বৰাগৰ ভাইৰািৰ দ্ধ কা ৰ াৰ্ উপিিু পদ্ধৰৰ্ৱ সদ্ধৃ ষ্ট কৰ্ৰ। বতৰ্িিলত এই দুটা দুৰাৰ্ৰাগয বৰাগত আিা হ' লল সাধাৰণ ব ৰ্ক্টদ্ধৰয়া এটাৰ্ৰই িৰ্য়ােি। ইয়াৰ সম্প্ৰসাৰণৰ বিাৰ্গদ্ধদ দইু মাহত ইউৰ্ৰাপ আৰু দ্ধতদ্ধিমাহৰ দ্ধভতৰত সমগ্ৰ পৃদ্ধথৱীৰ্ক আমাৰ দিললল আদ্ধি পৰা িা ।''
ইয়াৰ পািত দ্ধ দ্ধকৰণদ্ধ দ গৰাকীৰ্য় দ্ধিেৰ ি য দাদ্ধঙ ধদ্ধৰৰ্ল। বতওোঁ এদ্ধ ধবমৌলৰযািযা আগ াৰ্ল। বতওোঁৰ মৰ্ত ই বতেদ্ধিয়, আৰু বতেদ্ধিয়তাই মািুহৰ মগেুৰ দ্ধিউৰিৰ্ াৰকিভাৱাদ্ধিত কৰ্ৰ। এই দ্ধ দ্ধকৰণ অদ্ধত কম আৰু সাধাৰণ িন্ত্ৰই ইয়াক ধৰা বপলা বিাৱাৰ্ৰ।দ্ধ এই দ্ধকৰণ ধৰা বপৰ্লাৱা িন্ত্ৰ বকৱল বতওোঁৰ্লাকৰ হাতত আৰ্ি আৰু বমৌলদ্ধ ৰ্ধা এটা বিােি িািতৰ্হ বপাৱািায়। ইয়াৰ িাৰা মািদ্ধসক দ্ধ কাৰৰ্ক ধদ্ধৰ আি আি াৰীদ্ধৰক তথা মািদ্ধসক বৰাগ সৃদ্ধষ্ট কদ্ধৰ পাদ্ধৰ। গদ্ধতৰ্ক দ্ধিতয যৱহািেয সামগ্ৰীত ইয়াক যৱহাৰ কদ্ধৰ দ্ধ শ্বেয় সম্ভৱহ’ ।
ক ত সকৰ্লাৰ্ৰ’ ক লগীয়াদ্ধিদ্ধি বকাৱা হ’ল। এই াৰ গদ্ধণতজ্ঞেিৰ বকাৱাৰ পাল আৰু দ্ধিেৰ দ্ধসিা দ্ধদয়াৰ সময়।বতওোঁ এিি পিত বতওোঁৰ দ্ধসিা আৰু তাৰ উপিুি কাৰণ উৰ্েি কদ্ধৰতাত স্বা ৰ কদ্ধৰৰ্ল আৰু কৰ্ল, “ ু গণ! বিাৱা চাদ্ধৰদ্ধদিৰ আৰ্লাচিাৰ অ ত আদ্ধে মই বমাৰ চু ড়া দ্ধসিা এই পিত উৰ্েি কদ্ধৰৰ্লাোঁ। আ াকৰ্ৰাোঁ আৰ্পািাৰ্লাৰ্ক আৰু চৰকাৰ্ৰ ইয়াত সন্মদ্ধত েিা।” এই ুদ্ধল ককৰ্য়ই বতওোঁ বকাঠাৰ্টাৰ পৰা ওলাই গ’ল।
দ্ধপিদ্ধদিা দ্ধ শ্বৰ িদ্ধতিি াতদ্ধৰকাকতৰ দ্ধ ৰ্ৰািামআদ্ধিল— “১৭৩ িি বদ ৰ আত্মসমপেণ।”
দ্ধ শ্বৰ১ ৭৩ িি বদ ২০ িি মহা দ্ধি ালী বদ ৰ অধীি কহ পদ্ধৰল, িাৰ হাতত আদ্ধিলপৰমাণু অস্ত্ৰ পৰা আত্মৰ াৰ উপায়।
পািৰ ৫০ িৰত পদ্ধৃ থৱীৰ ইদ্ধতহাস ধুমুহাৰ দৰ্ৰ সলদ্ধি হ'ল। িদ্ধতৰ্টা ব িৰ্ত িম ঃ উ ত অথোৎ স্বাধীি বদ ৰ্কইিিৰ ব াষণ-দ্ধিৰ্স্পষণ তথা হস্তৰ্ প াদ্ধ আদ্ধহল।১৭৩ াকী িি বদ ৰ অথেিীদ্ধত িমািৰ্য় বকাঙা কহ আদ্ধহল।
এই সময়ৰ্ত সু ৰাৰ ু嗁ত েন্ম হ'ল এেি যদ্ধতিমী ধমে িচাৰকৰ। ভাৰত ষেৰ উত্তৰ-পূ ৰ অৰুণাচল িৰ্দ িামৰ এিি দুগেম িৰ্দ ত এইেিা মহাপুৰুষৰ আদ্ধৱেভাৱ ঘ綿ল। বতওোঁৰ ধমেই পৰাধীি বদ ৰ্কইিিত আৰ্লাড়িৰ সৃদ্ধষ্ট কদ্ধৰৰ্ল। দ্ধ শ্বৰ িায় ৫৫০ বকা綿 েিতাই বতওোঁৰ ধমে গ্ৰহণ কদ্ধৰৰ্ল। এইেিা ধমে িচাৰকৰ ধমেৰ উৰ্ে য ভগৱািৰ আৰাধিা িাদ্ধিল, বতওোঁৰ ধমেৰ উৰ্ে য আদ্ধিল— ‘দ্ধ জ্ঞাি-চচো’। পৰাধীি ৰাষ্ট্ৰসমূহৰ দুগেমতলকও দুগেম অঞ্চলৰ্ াৰত পাহাৰ-প েৰ্ত, হাদ্ধ ৰ্য়- িদ্ধিৰ্য় ঘূদ্ধৰ বতওোঁ এই ধমে িচাৰ কদ্ধৰৰ্ল। িদ্ধতিি গাোঁৱতএৰ্কা-এৰ্কাটা দ্ধ জ্ঞািৰ্কন্দ্ৰ িাপি কদ্ধৰৰ্ল। অিু ত া পৰাধীি বদ সমূহৰ চৰকাৰসমূৰ্হও এই ব িত সহায় আগ াৰ্ল। দ্ধ জ্ঞাি চচোৰ 巁ৰুত্ব বতওোঁ িদ্ধতেি যদ্ধিৰ আগত দাদ্ধঙ ধদ্ধৰৰ্ল। লাৰ্হ লাৰ্হ পৰাধীি বদ সমূহৰসকৰ্লা েিতাই এই ধমেৰ দী া ল'ৰ্ল। দ্ধ শুৰ পৰা ৃিললৰ্ক সকৰ্লাৰ্ৱ সীদ্ধমত সুদ্ধ ধাৰ মােৰ্ত দ্ধ জ্ঞাি- চচো আৰম্ভ কদ্ধৰৰ্ল। এই ব িত উ ত বদ সমূৰ্হ দ্ধ ৰ্ষ巁ৰুত্ব দ্ধিদ্ধদৰ্ল।
http://gonitsora.com 12
এই ধমেৰ িসাৰত বতওোঁৰ্লাৰ্ক াধা িদাি িকদ্ধৰৰ্ল। কাৰণ, পৰাধীি বদ সমূহতলক বতওোঁৰ্লাক িায় ১০০ িৰ আ巁ৱাই আদ্ধিল িিুদ্ধি দ্ধ জ্ঞাি চচোত। তথাদ্ধপ বতওোঁৰ্লাকৰঅৱৰ্ মিত যএটা আ ংকা সদাৰ্য় আদ্ধিল— “দ্ধকোদ্ধি া বকদ্ধতয়া া পৰাধীি বদ সমূৰ্হও পৰমাণু অস্ত্ৰিদ্ধতৰ্ৰাধী দ্ধ কা ঘটাৰ্য়ই!”
িমািৰ্য় অথেলিদ্ধতক ব াষৰ্ণ পৰাধীি বদ সমূহক বকাঙা কদ্ধৰ বপলাৰ্ল। তথাদ্ধপ পৰাধীিবদৰ েিতাই দ্ধ জ্ঞাি-চচো বিদ্ধৰৰ্ল। সীদ্ধমত দ্ৰৱৰ্ৰই বতওোঁৰ্লাৰ্ক আচদ্ধৰত ধৰৰ্ণ িতুি িতুি স্তু উ াৱি কদ্ধৰ গ'ল। সমােৰ িৰ্তযক বশ্ৰণীৰ বলাকৰ াৰ্ দ্ধজ্ঞাি-চচো এক বমৌদ্ধলক িৰ্য়ােিত পদ্ধৰণত হ'ল। দুৰ্ লা-দুমু膿 িা লল বিাৰ্পাৱা, থাদ্ধক লল এটা ঘৰ িথকাসকৰ্লও এই ধমেৰ অং ীদাৰ হ'ল। িািীয় দ্ধ জ্ঞাি-ৰ্কন্দ্ৰৰ্ াৰ্ৰ এই ব িত দ্ধ ৰ্ ষ ভূদ্ধমকা ল'ৰ্ল।
ইদ্ধতমৰ্ধয ১৭৩ িি বদৰ্ পৰাধীিতাৰ ৫০ টা িৰ পাৰ কদ্ধৰৰ্ল। 'সঞ্জীৱিী' সদ্ধমদ্ধতৰ বসইেি গদ্ধণতজ্ঞৰ্ৰা আত্মৰ্গাপিৰ৫০ টা িৰ পাৰ হ'ল। ৫৫০ বকা綿 েিতাক পৰাধীিতাৰ বচালা দ্ধপৰ্ াৱা বসইেি গদ্ধণতজ্ঞৰ স াি হুৰ্তা সংগঠৰ্ি আিদ্ধক চৰকাৰ্ৰও চলাৰ্ল। তথাদ্ধপ বতওোঁৰশুংসূি বিালাল।
এৰ্িৰ্ত বসই ঘটিাৰ্টা ঘ綿ল, িাৰ আ ংকা স্বাধীি বদ সমূৰ্হও কদ্ধৰ আদ্ধহদ্ধিল। দ্ধশ্বৰপৰাধীি বদ সমূৰ্হও বসই িিুদ্ধিৰ দ্ধ কা ঘৰ্টাৱাৰ দা ী েিাৰ্ল দ্ধি পৰমাণু দ্ধিক িদ্ধতহত কদ্ধৰ পাৰ্ৰ আৰু এই িিুদ্ধি স্বাধীি বদ সমূহৰ িিুদ্ধিতলকও উ ত আৰু ই অদ্ধত দ্ধ কদ্ধ তপাৰমাণদ্ধৱক অস্ত্ৰসমূহৰ্কা িদ্ধতহত কদ্ধৰ পাৰ্ৰ। এই িিুদ্ধিৰ িমাণ বতওোঁৰ্লাৰ্ক দ্ধদৰ্ল মংগলগ্ৰহতঘৰ্টাৱাএটা দ্ধ ৰ্ফাৰণৰ েদ্ধড়য়ৰ্ত। দ্ধি দ্ধ ৰ্ফাৰণ পৃদ্ধথৱী াসীৰ্য়ও বদিা পাইদ্ধিল িালী চ嗁ৰ্ৰ।
অৱৰ্ ষত ২১০৪ চিৰ ১৬ দ্ধডৰ্চম্বৰত ব াষণ আৰু দ্ধিৰ্স্পষণৰ ৫০ টা িৰ পাৰ কৰাৰ পািত দ্ধ শ্বৰ ১৭৩ িি বদৰ্ পৰাধীিতাৰ ব াকা মদ্ধচ স্বাধীি দ্ধহচাৰ্প দ্ধথয় দ্ধদৰ্ল। দ্ধ শ্বৰসকৰ্লাবদৰ িদ্ধতদ্ধিদ্ধধ এিি সভাত দ্ধমদ্ধলত হ’ল, আৰু বসই সভাৰ্ত দ্ধ ১৭৩শ্বৰ িি বদ ক স্বাধীি দ্ধহচাৰ্প বঘাষণা কৰা হ’ল। সভািিৰ সম্প্ৰচাৰ দ্ধ শ্বৰ িদ্ধতৰ্টা চুকত, িদ্ধতিি গাোঁৱতকৰাহ’ল। ইয়াৰ্তই পৰাধীি বদ সমূৰ্হ বতওোঁৰ্লাকৰ িিুদ্ধিৰ আোঁৰৰ ৰহসয বভদ কদ্ধৰৰ্ল, আৰু এই দাদ্ধয়ত্ব দ্ধদয়াহ’ল বসইেি ধমে巁ৰুক।
বতওোঁ দ্ধিেৰ ভাষণ আৰম্ভ কদ্ধৰৰ্ল, “দ্ধ শ্বৰ িদ্ধতগৰাকী ভাই-ভিী! আদ্ধে পৃদ্ধথৱীৰ ইদ্ধতহাস আৰ ু মািৱ োদ্ধতৰ াৰ্ এক দ্ধচৰস্মৰণীয় দ্ধদি। আদ্ধে মই দ্ধ শ্বৰ পৰাধীি বদ সমূৰ্হ দ্ধকদৰ্ৰ পৰমাণু িদ্ধতৰ্ৰাধীিিুদ্ধিৰ দ্ধ কা ঘটাৰ্ল তাৰ্ৰই ৰহসয বভদ কদ্ধৰলল ওলাইৰ্িাোঁ। দ্ধকন্তু তাৰআগৰ্তশুিক বমাৰ েীৱিৰ ৰহসয।”
বতওোঁ দ্ধিেৰ পদ্ধৰচয় দাদ্ধঙ ধদ্ধৰৰ্ল আৰু দ্ধ শ্বৰ িৰ্তযকেি যদ্ধিৰ্য়ই আচদ্ধম্বতকহপদ্ধৰল।বতওোঁ উপিুি িমাণসহ বদিুৱাৰ্ল বি ৫০ িৰৰ আগৰ্ত স ািহীি বহাৱা আৰু দ্ধ শ্বত স্বাধীি-পৰাধীি বৰিা অোঁকা বসই গদ্ধণতজ্ঞেি আি বকাৰ্িা িহয়। বতৰ্ৱোঁই দ্ধিেৰ ভাষণত, বতওোঁ দ্ধকয় এৰ্িদ্ধসিা ল’ লগা হ’ল তাৰ যািযা দাদ্ধঙ ধদ্ধৰৰ্ল, “আদ্ধেৰ পৰা ৫০ িৰৰ পূৰ্ েও আমাৰ হাতত এৰ্ি িিুদ্ধি আদ্ধিল দ্ধি স্বাধীি বদ সমূহৰ কসৰ্ত িুোঁদ্ধে লল িৰ্থষ্ঠ আদ্ধিল। দ্ধকন্তু বমাৰ মৰ্ত বসইয়ািুি িহয়। মািুহ মৰাৰৰ্হ িিদ্ধু ি আদ্ধিল। তাৰ দ্ধভতৰত আদ্ধিল বৰাগ সদ্ধৃ ষ্টকাৰী ভাইৰাি, বতেদ্ধিয়
http://gonitsora.com 13
বমৌল ইতযাদ্ধদ ৰাসায়দ্ধিক আৰু কেদ্ধৱক অস্ত্ৰসমূহ। তদুপদ্ধৰ দুৰ্য়াপ ৰ হাতত থকা পাৰমািদ্ধৱকঅস্ত্ৰও মািুহ মৰাৰ ফান্দৰ াদ্ধহৰ্ৰ আি এৰ্কা িাদ্ধিল। ৫০ িৰৰ আগৰ্ত এই দ্ধসিা বিাৰ্লাৱা হ’বল আদ্ধেৰ এই সভা চা লল দ্ধ শ্বত মাি১/৫ অং বলাকৰ্হ াদ্ধচ থাদ্ধকৰ্লৰ্হোঁৰ্তি।”
“বতদ্ধতয়াৰ্ৰ পৰাই বমাৰ সহৰ্িাগীসকৰ্ল আন্দামাি দ্ধিৰ্কা ৰ িীপপুঞ্জৰ এিি ষোৰণযৰ একবগাপি অং ত িায় ৫০ িৰ কাল পৰমাণু িদ্ধতৰ্ৰাধী অস্ত্ৰৰ দ্ধষৰ্য়গৰ্ৱষণা চলাই অদ্ধত বগাপৰ্ি। আিহাৰ্ত মই পৰাধীি বদ সমূহত দ্ধ জ্ঞািৰ িসাৰৰ িৰ্চষ্টা চলাই আদ্ধহৰ্িা।োঁ ইয়াৰ ফলত সৃদ্ধষ্ট বহাৱা িদ্ধতভাসমূহৰ্কা এই উৰ্েৰ্ যৰ্ৰ আন্দামাি দ্ধিৰ্কা ৰত দ্ধিিুদ্ধিদ্ধদয়া কহদ্ধিল, আৰুআদ্ধেআদ্ধমআমাৰ ল যত উপিীত কহৰ্িাোঁ।”
“পৃদ্ধথৱীৰ ৫৫০ বকা綿 েিতাই বিাৱা ৫০ িৰত সদ্ধহ লগীয়া দ্ধিৰ্েষণ, ব াষণৰ মূলৰ্ত হ’ল দ্ধ জ্ঞাি-চচোৰ সমদ্ধ তৰণ বিাৰ্হাৱা। িদ্ধদ দ্ধ শ্বৰ িদ্ধতৰ্টা চুকৰ্ত সমাৰ্িদ্ধজ্ঞাি-চচো হ’লৰ্হোঁৰ্তি বতদ্ধতয়াহ’বল এই দ্ধতকাৰ দৰ্ৰ কৰুণ পদ্ধৰদ্ধিদ্ধতৰ সৃদ্ধষ্ট িহ’লৰ্হোঁৰ্তি। ভদ্ধৱষযৰ্তও মািৱ োদ্ধতৰ সুৰ া তথা মািৱ োদ্ধত েীয়াই থাদ্ধক লল হ’বল আদ্ধম দ্ধ জ্ঞাি-চচো সকৰ্লা ঠাইৰ্ত সমপদ্ধৰমাৰ্ণ কৰাৰ্টা দ্ধিতা ই িৰ্য়ােিীয়। অিযথা আমাৰ মিত িুিৰ মৰ্িাভাৱ পুিৰ সৃদ্ধষ্ট হ’ । মিত ৰাদ্ধি , িুি মািৱ োদ্ধতৰ াৰ্ এক অদ্ধভ াপ কহ আদ্ধিল, কহ আৰ্ি, আৰু কহৰ্য় থাদ্ধক । গদ্ধতৰ্ক বহবমাৰ দ্ধিয় দ্ধ শ্ব াসী! আদ্ধম বদ ব্দৰ্টা পাহদ্ধৰ িাওোঁ আহক। দ্ধ শ্বৰ সকৰ্লাঅদ্ধভধািৰপৰা এই ব্দৰ্টা িাইদ্ধকয়া কদ্ধৰ বপলাওোঁ, আৰু এিি দ্ধ শ্ব গৰ্ াআহক।”
ধমে巁ৰুৰ এই আহ্বাৰ্ি েিতাৰ দ্ধ পুল সোঁহাদ্ধৰ পাৰ্ল আৰু ভদ্ধৱষযৰ্ত িুিৰ মৰ্িাভাৱ মািৱোদ্ধতৰ হৃদয়ত িাোদ্ধগ লল দ্ধ জ্ঞাি-চচোৰ বলিদ্ধচিডালক দ্ধ শ্বৰ সকৰ্লা েিতাৰ াৰ্ সকৰ্লা ঠাইৰ াৰ্ সমাি কদ্ধৰ ৰিাৰ উৰ্ে যৰ্ৰ দ্ধ শ্বৰিদ্ধতিি বদ এিি পৃদ্ধথৱী দ্ধহচাৰ্প লগ হ’ল।
এয়াই আমাৰ মহাি োদ্ধতৰ দ্ধপতা আৰু এয়া েিতালল বতওোঁৰ আহ্বাি। বতওোঁৰ এই িৰ্চষ্টাৰ াৰ্ই পৃদ্ধথৱী াসী এক হ’ল আৰু বিাৱা ৫০ িৰত মািৱ োদ্ধত সমগ্ৰ হাতীপদ্ধত তাৰকাৰােযৰ্ত সম্প্ৰসাদ্ধৰত কহৰ্ি। এইয়া সম্ভৱ কহ বতওোঁৰ বসইদ্ধিভুে ল দ্ধসিা ৰ াৰ্।বহ মহাি দ্ধপতা, বতামালল মািৱ োদ্ধতৰ সশ্ৰি িণাম।”
ইদ্ধতমৰ্ধয মই দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয় পাৰ্লাদ্ধহ। সোঁচালকৰ্য় োদ্ধতৰ দ্ধপতা মহাি! অোদ্ধিৰ্তই বতওোঁৰিদ্ধতমই দ্ধ ৰিত কহ পদ্ধৰৰ্লাোঁ। বতওোঁৰ অদ্ধ হৰ্ি হয়ৰ্তা আদ্ধে মই িাথাদ্ধকৰ্লাোঁৰ্হোঁৰ্তি। িাথাদ্ধকলৰ্হোঁৰ্তি হয়ৰ্তা মািৱ োদ্ধত!
(গল্প綿 ৰচিা কৰাৰ সময়ত গল্পকাৰ িৱম বশ্ৰণীৰ িাি।)
http://gonitsora.com 14
প্ৰফেছৰ ভলভলীয়াৰ সংখ্যাৰ দ াকান
ড° নয়ন ীপ দডকা িৰুৱা
অৱসৰ বলাৱাৰ পািত িৰ্ফিৰ ভলভলীয়াই এিি সংিযাৰ বদাকাি িুদ্ধলৰ্ল। দ্ধ দ্ধভ ধমেৰ, দ্ধদ্ধভ ৰূপৰ, দ্ধ দ্ধচি চদ্ধৰিৰ অৰ্লি সংিযা বতৰ্িতৰ বদাকািত দ্ধকদ্ধি লল বপাৱা িায়। বকদ্ধতয়া াভাল মুডত থাদ্ধকৰ্ল গ্ৰাহৰ্ক দ্ধ িামূলীয়ালকৰ্য়া দুই এটা সংিযা বতৰ্িতৰ পৰা পায়। এদ্ধদি ৰাদ্ধতপুৱা বদাকাি িুদ্ধল ইউদ্ধক্লড, আদ্ধকেদ্ধমদ্ধডি, অয়লাৰ, গাউি, ৰামািুেি আদ্ধদ গদ্ধণতজ্ঞসকলৰফৰ্টাত পুোঞ্জদ্ধল দ্ধদ িৰ্ফিৰ্ৰ গাদীত দ্ধহ লল লওোঁৰ্তই আৰৱৰ িিযাত কতল যৱসায়ী বশ্বইি আব্দুো সমুিত হাদ্ধেৰ’ হ ল। ৰাদ্ধতপুৱাৰ িথম গ্ৰাহকক আৰ্থ-ৰ্ ৰ্থ হুৱাই িৰ্ফিৰ্ৰ কথা আৰম্ভ কদ্ধৰৰ্ল।
প্ৰফেছৰ: বহ: বহ:! কওকৰ্চাি, বকৰ্িলক আৰ্পািাক সহায় কদ্ধৰ পাৰ্ৰাোঁ?
আব্দল্লু া: আৰ্পািাৰ বদাকািৰ কথা মই সুদূৰ আৰৱৰ্তা শুদ্ধিৰ্িা। বমাৰ বতলৰ যৱসায় আৰ্ি। মাৰ্ে-মৰ্ধয গদ্ধণতৰ্ৰা চচো কৰ্ৰা। ব াৰ্লা এইফাৰ্ল যৱসায়ৰ কামত আদ্ধহৰ্লাৰ্ৱই বিদ্ধতয়া আৰ্পািাৰ বদাকািৰ পৰা বমৌদ্ধলক সংিযাৰ্কইটামািৰ্ক কল িাওোঁ। আৰ্িৰ্ি াৰু ষ্টকত?
প্ৰফেছৰ: ওোঁ, একতলক ডাঙৰ দ্ধি স্বাভাদ্ধৱক সংিযাৰ উৎপাদক 1 আৰু বসই সংিযাৰ্টাৰ্ৱই, বসইৰ্টাৰ্ৱই বমৌদ্ধলক সংিযা। দ্ধিমাি লাৰ্গ কল িাওোঁক। দ্ধ িামূৰ্লয দ্ধদ পাৰ্ৰাোঁ: 2, 3, 5, 7, 11, 13ইতযাদ্ধদ ইতযাদ্ধদ।
আব্দল্লু া: ৰ’ ৰ’ িৰ্ফিৰ। বমাক ইমাি সৰু বমৌদ্ধলক সংিযা িালাৰ্গ িহয়। এইৰ্ াৰ আৰৱৰ্ৰা ি’বত ত’বত বপাৱা িায়। বমাক এ টা অংক থকা বমৌদ্ধলক সংিযাৰ্হ লাৰ্গ। আৰ্িৰ্ি দ্ধ িীৰ াৰ্?
http://gonitsora.com 15
প্ৰফেছৰ: আমাৰ সংিযাৰ কাৰিািাত কতয়াৰ বহাৱা দ্ধিমাি ডাঙৰ লাৰ্গ দ্ধসমাি ডাঙৰ বমৌদ্ধলক সংিযা আৰ্পািাক দ্ধদ পাৰ্ৰাোঁ। দৰাচলৰ্ত খ্ৰীষ্টপূ ে চতুথে দ্ধতকাৰ্তই ইউদ্ধক্লৰ্ড তাৰাৰ্এটাপিদ্ধত
দ্ধদ কগৰ্ি। আপুদ্ধি শুদ্ধিৰ্িই চালগ! আদ্ধম িদ্ধদিথমn সংিযক বমৌদ্ধলক সংিযা p1,p2,…,pn পূৰণ
কদ্ধৰ তাৰ লগত 1 বিাগ কৰ্ৰাোঁ বতৰ্ এটা িতুি সংিযাN =(p1p2…pn)+1 পাম। এই N বটা হয়
এটা বমৌদ্ধলক সংিযা, িহয় ইয়াৰ p1,p2,…,pn আদ্ধদতলক ডাঙৰ এটা বমৌদ্ধলক উৎপাদক pn+1
থাদ্ধক । পুিৰ আদ্ধম p1,p2,…,pn,pn+1 ৰ দ্ধম াৰ িাই 1 বিাগ কদ্ধৰৰ্ল এটা িতুি সংিযা
M=(p1p2…pnpn+1)+1 পাম। এই M বটা হয় এটা বমৌদ্ধলক সংিযা িহয় ইয়াৰ p1, p2, …, pn, pn+1 ত কক ডাঙৰ এটা বমৌদ্ধলক উৎপাদক pn+2 থদ্ধক । এৰ্িদৰ্ৰ িদ্ধিয়াৰ্টা চলাই কগ থাদ্ধকৰ্ল দ্ধিমাি ডাঙৰ লাৰ্গ দ্ধসমাি ডাঙৰ বমৌদ্ধলক সংিযা আদ্ধম পা পাৰ্ৰাোঁ।
আব্দল্লু া: আপুদ্ধি পিদ্ধতৰ্টা সুন্দৰলক যািযা কৰাৰ াৰ্ মইধিয াদ েিাইৰ্িাোঁ। এৰ্ি এটা পিদ্ধতৰ দ্ধ ষৰ্য় মই আমাৰ বদ ৰ্তা শুদ্ধি লল পাইদ্ধিৰ্লাোঁ। দ্ধপৰ্ি িৰ্ফিৰ, বমাক এ টা অংকদ্ধ দ্ধষ্টবমৌদ্ধলক সংিযাৰ্হ লাৰ্গ; কৰ্মা িহয়, ব দ্ধিও িহয়, 膿ক 100 টা অংক থকা! আৰ্িৰ্ি িৰ্ফিৰ?
প্ৰফেছৰ: আৰ্ি আৰ্ি! আদ্ধেৰ পৰা দু িৰৰ আগৰ্ত াৰ্েৰ্ণ্ড অিুমাি কদ্ধৰদ্ধিল বিএকতলক ডাঙৰ দ্ধিৰ্কাৰ্িা স্বাভাদ্ধৱক সংিযাN আৰু তাৰ দু巁ণ অথোৎ 2N ৰ মােত অদ্ধত কৰ্মও এটা বমৌদ্ধলক সংিযা থাদ্ধক । মাৰ্ি আদ্ধম ক’ পাৰ্ৰাোঁ বি 2 আৰু2×2=4 ৰ মােত এটা বমৌদ্ধলক সংিযা থাদ্ধক ই আৰু বসইৰ্টা’ হ ল 3 । 膿ক বতৰ্িলক 3 আৰু2×3=6 ৰ মােত 5, 4 আৰু 8 ৰ মােত 5 আৰু 7 ইতযাদ্ধদ। সিণূ ে পিেযৰ্ ণৰ সহায়ত অিুমাি কৰা এই সতযৰ্টা দ্ধিৰহ-দ্ধিপািী িমাণ
আগ াইদ্ধিল িিযাত ৰুি গদ্ধণতজ্ঞ দ্ধপ. এল. বচ াইৰ্শ্বৰ্ভ।p গদ্ধতৰ্কআদ্ধম 1, p2, p3 বমৌদ্ধলক সংিযা পাৰ্মই ’ি ত
99 99 10 < p1 < 2×10 ,
99 99 2×10 < p2 < 4×10 ,
99 99 4×10 < p3 < 8×10 ।
আব্দল্লু া: তাৰ মাৰ্ি আপুদ্ধি বমাক ইদ্ধতমৰ্ধয দ্ধতদ্ধিটা 100 টা অংকদ্ধ দ্ধ ষ্ট বমৌদ্ধলক সংিযাথকাৰ বগৰাদ্ধণ্ট দ্ধদৰ্লই। দ্ধকন্তু বমাক এৰ্ি嗁ৱা হুত সংিযা লাৰ্গ। দ্ধকমাি দ্ধদপাদ্ধৰআপুদ্ধি?
প্ৰফেছৰ: (স্বগতঃ)(এওোঁ বদৰ্িাি এৰ্কটা কথাৰ্তই লাদ্ধগ আৰ্ি। বচাৰাংৰ্চাৱা িহয়ৰ্তা!)
অ’ মই দ্ধহচাপৰ্টা কদ্ধৰ বচাৱাই িাই িহয়! দ্ধকন্তু ব ৰ্লগ বদ ত থকা সংিযাৰ কাৰিািাৰ মাদ্ধলকসকৰ্ল বমাক োদ্ধি লল দ্ধদৰ্ি বি বতওোঁৰ্লাৰ্ক10 17 তলক সৰু বমৌদ্ধলক সংিযা গণিা কদ্ধৰ উদ্ধলয়াইৰ্ি। ৰ’ , মই আৰ্পািাক দ্ধহচাপৰ্টা বদিুৱাইৰ্িাোঁ। (িৰ্ফিৰ্ৰ দ্ধিেৰ বলপটপত লাৰ্হ লাৰ্হ আঙুদ্ধল ুলাইকাষৰ দ্ধিণ্টাৰত কদ্ধপ এটা উদ্ধলয়াৰ্ল। চ মাৰ্িাৰ িাকৰ 巁দ্ধৰলল বঠদ্ধল চকীিিত ব োঁকা কহ দ্ধহ বশ্বইিৰফাৰ্ল হাউদ্ধল ক’বল) এয়া চাওোঁক, আদ্ধমN তলক সৰু া তাৰ সমাি বমৌদ্ধলক সংিযাক িদ্ধদπ (N) বৰ ুোওোঁ, বতৰ্ π(10)=4 , দ্ধকয়ৰ্িা 10 ত ককসৰু বমৌদ্ধলক সংিযা চাদ্ধৰটা 2, 3, 5 আৰু 7। 膿ক বতৰ্িলক π(30)=10 দ্ধিৰ্হতু 30 ত কক সৰু বমৌদ্ধলক সংিযাৰ্কইটা হ’ল 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 17, 23 আৰু 29, মুঠ 10 টা। ুদ্ধে পাদ্ধৰৰ্ি চালগ! এদ্ধতয়া তাদ্ধলকাৰ ব ষৰদ্ধপৰ্ি চাওক।
http://gonitsora.com 16
π(108)=5,761,455, তাৰমাৰ্ি10 8 ত কক সৰু বমৌদ্ধলক সংিযা 5,761,455 টা।
膿ক বতৰ্িলক-
π(109)=50,847,534
π(1012)=37,607,912,018
π(1017)=2,625,557,157,654,233
িদ্ধদও10 17 ত কক সৰু সকৰ্লাদ্ধ লাক বমৌদ্ধলক সংিযা বকাৰ্িা কাৰিািাৰ্তই উদ্ধলওৱাৰ্টা সম্ভৱবহাৱা িাই, তথাদ্ধপও এইৰ্টা দ্ধিদ্ধিত10 বি, 17ত কক সৰু 膿ক দ্ধসমািটাই মাৰ্ি 2,625,557,157,654,233 টা বমৌদ্ধলক সংিযাই আৰ্ি।
আব্দল্লু া: (অলপ আচদ্ধৰত কহ) দ্ধক কয়ৰ্হ িৰ্ফিৰ? িদ্ধদৰ্হ আপুদ্ধি বকািৰ্টা বমৌদ্ধলক সংিযাৰ আকাৰ দ্ধকমাি িাোৰ্ি বতৰ্িহ’বল গ্ৰাহকৰ চাদ্ধহদা বকৰ্িলক পূৰায়?
প্ৰফেছৰ: বহ: বহ: বহ:! আৰ্পািাৰ বদৰ্ বতল দ্ধ িী কৰ্ৰ, িকৰ্ৰ োৰ্িা? আৰ্পািাৰ্লাৰ্ক ভূগভেত দ্ধকমাি বতল থাদ্ধক পাৰ্ৰ তাৰ বমাটামু綿 দ্ধহচাপ োৰ্ি। দ্ধকন্তু িকৃ তৰ্ত দ্ধকমাি ব ৰ্ৰল বতল আৰ্ি স膿কলক ক’ পাদ্ধৰ োৰ্িা? বিাৱাৰ্ৰ। আমাৰ্ৰা এৰ্কই অৱিা। িিযাত গদ্ধণতজ্ঞ গাউি, িাক গদ্ধণতৰ িুৱৰাে ুদ্ধল বকাৱা হয়, বতওোঁ পিেযৰ্ ণ কদ্ধৰ অিুমাি কৰ্ৰ বি িু ডাঙৰN ৰ াৰ্ π(N) আৰু N/logN সমতুলয। িায় এ িৰৰ পািত 1896 চিত ফ্ৰিৰ বে. হাডামাডে আৰু ব লদ্ধেয়ামৰ গদ্ধণতজ্ঞ দ্ধচ. বে. দ্ধড লাবভদ্ধলপ’দ্ধিৰ্ি গাউিৰ অিুমািৰ সতযতা পৃথক পথৃ কলক িমাণ কৰ্ৰ। এই সতযৰ্টা আদ্ধেকাদ্ধল বমৌদ্ধলক সংিযাৰ উপপাদয ুদ্ধল েিািায়।
আব্দল্লু া: তাৰমাৰ্ি আপুদ্ধি ক’ িুদ্ধেৰ্ি বি বমৌদ্ধলক সংিযাৰ উপপাদযৰ মৰ্তπ (N) আৰু N/logN িায় সমাি?
প্ৰফেছৰ: হয়। আৰু ভাললক ক’ লল হ’বল এই দুটা ৰাদ্ধ ৰ দ্ধি আৰ্পদ্ধ ক অশুিতা,∥ মাৰ্ি π(N)− N/logN∥ ক িদ্ধদ π(N) বৰ হৰণ কৰ্ৰাোঁ বতৰ্ বসই হৰণফলৰ্টা িায় ূিযই হ’ িদ্ধদৰ্হ N বটা িুউ ডাঙৰ হয়।
আব্দল্লু া: তাৰমাৰ্ি এই ‘িায়’বটাৰ াৰ্ অলপ হ’বলও ভুল আৰ্পািাৰ দ্ধিধোৰণত মাৰ্ি এদ্ধষ্টৰ্মটত থাদ্ধক িা ।
প্ৰফেছৰ: (স্বগতঃ) (গ্ৰাহক ৰ বকোঁচা িহয়!) হয়। দ্ধকন্তু বমৌদ্ধলক সংিযাৰ উপপাদয িমাণ বহাৱাৰ হু আগৰ্তই বচ াইৰ্শ্বৰ্ভ বদিুৱাইদ্ধিল বি িুউ ডাঙৰN ৰ াৰ্
0.9 N/logN < π(N) < 1.1 N/logN হ’ ।
গদ্ধতৰ্ক 100 টা অংক থকা বমৌদ্ধলক সংিযা উদ্ধলয়া ললহ’বল আদ্ধমN =1099 আৰু N=10100 ল’ম। মাৰ্ি, বতদ্ধতয়া
http://gonitsora.com 17
1099 1099 π 1099 0.9 99푙표푔10 < ( ) < 1.199푙표푔10
10100 10100 π 10100 0.9100푙표푔10 < ( ) < 1.1100푙표푔10
এদ্ধতয়া অকণমাি মগেু িটুৱাই আদ্ধম পাম বি—
3.42×1097 < π(10100)−π(1099) < 4.38×1097
গদ্ধতৰ্ক বশ্বইি চাহা , 100 অংকদ্ধ দ্ধ ষ্ট বমৌদ্ধলক সংিযা3.42×1097 আৰু 4.38×1097 ৰ মােত থাদ্ধক । আৰু এইৰ্টা এটা ৃহৎ সংিযা।
আব্দল্লু া: াহ! আৰ্পািাৰ্লাক সোঁচাই হুত ধিী! আমাৰ দ্ধিমাি ব ৰ্ৰল বতল ভূগভেত থাদ্ধক পাৰ্ৰ তাতলক আৰ্পািাৰ্লাকৰ কাৰিািাত 100 টা অংকদ্ধ দ্ধ ষ্টবমৌদ্ধলক সংিযা হু ব দ্ধি আৰ্িবদৰ্িাোঁি। দ্ধকন্তু মই োদ্ধি দ্ধ চাদ্ধৰৰ্িাোঁ আৰ্পািাৰ্লাকৰ কাৰিািাত 100 টা অংকদ্ধ দ্ধ ষ্ট বমৌদ্ধলকসংিযাবকৰ্িলক উদ্ধলয়াই। বমাৰ ধাৰণা এটা মিলল আদ্ধহৰ্ি। দ্ধকন্তু তাৰ কািেকাদ্ধৰতাৰ সন্দভেত বমাৰদ্ধিেৰ্ৰই সৰ্ন্দহ উপদ্ধেৰ্ি। কওোঁৰ্ি াৰু?
প্ৰফেছৰ: দ্ধিিয় দ্ধিিয়। কওক।
আব্দল্লা:ু িথমৰ্ত আপুদ্ধি 100 টা অংক থকা সকৰ্লাৰ্ াৰ সংিযা বলদ্ধি লওক। তাৰ পািত 2, 3, 5, 7 আদ্ধদ বমৌদ্ধলক সংিযাৰ 巁দ্ধণতকৰ্ াৰৰ এটা এটালক কা綿 িাওক। মই ভাৰ্া1099 ত কক সৰু সকৰ্লাৰ্ াৰ বমৌদ্ধলক 巁দ্ধণতক কটাৰ পািত াকী কৰ বিাৱা সংিযাৰ্কইটাই 100 অংকদ্ধ দ্ধষ্ট বমৌদ্ধলক সংিযা হ’ ।
প্ৰফেছৰ: হয়। এই পিদ্ধতৰ্টা সিণূ ে শুি আৰু এইৰ্টা খ্ৰীষ্টপ ূ ে তৃ তীয় দ্ধতকাৰ্তই গ্ৰীক গদ্ধণতজ্ঞ ইৰাট’বিদ্ধিৰ্ি আদ্ধৱষ্কাৰ কদ্ধৰদ্ধিল। িকৃ তৰ্ত আপদ্ধু ি 1050 ত কক সৰু বমৌদ্ধলক সংিযাৰৰ্ াৰৰ 巁দ্ধণতকৰ্ াৰ কা綿ৰ্লই হ’ , আপুদ্ধি 1099 কল িা ই িালাৰ্গ। দ্ধকন্তু বশ্বইি চাহা , এই পিদ্ধতৰ্টা ৰ ব দ্ধি বলৰ্হমীয়া। আিদ্ধক আদ্ধেৰ িুগৰ অদ্ধত ীি গণিাকাৰী কদ্ধিউটাৰৰ েদ্ধড়য়ৰ্তও এই পিদ্ধতৰ্ৰ কাম চলা বিাৱাদ্ধৰ। এৰ্ি嗁ৱা এটাউটাৰ কদ্ধি কল্পিা কৰকৰ্চাি, দ্ধিৰ্টাৰ্ৱ একবকা綿টা অংক এক বিৰ্কণ্ডত বলদ্ধি পাৰ্ৰ।
এদ্ধতয়া চাওক, আমাৰ 100 টা অংকদ্ধ দ্ধ ষ্ট মুঠ সংিযা— আৰ্ি 10100−1099=9×1099 টা।
এই সংিযাৰ্ াৰৰ স েমুঠ অংক আৰ্ি 100×9×1099=9×10101 টা।
গদ্ধতৰ্ক, কদ্ধিউটাৰৰ্টাক এই সংিযাৰ্ াৰ বলদ্ধি লল সময় 9লাদ্ধগ ×1094 বিৰ্কণ্ড, মাৰ্ি1.5 ×1093 দ্ধমদ্ধিট, মাৰ্ি 25×1091 ঘণ্টা, মাৰ্ি িায় 1090 দ্ধদি, মাৰ্ি 3×1087 িৰ, মাৰ্ি 3×1085 দ্ধতকা! আৰু সংিযাৰ্ াৰ বলিাৰ পািত, তথাদ্ধপও িদ্ধদ দ্ধক া এটা পািত থাৰ্ক,巁দ্ধণতকৰ্াৰ কা綿 লল আৰ্িই। (ৰ্শ্বইৰ্ি দ্ধক া এষাৰক’ লল মুি বমদ্ধলদ্ধিল, দ্ধকন্তু িৰ্ফিৰ্ৰ সুৰ্িাগ দ্ধিদ্ধদদ্ধক গ’ল!)
http://gonitsora.com 18
অৱৰ্ য পিদ্ধতৰ্টাৰ দ্ধকিুমাি চমু ৰাস্তাও আৰ্ি, িৰ্থষ্ঠতথাদ্ধপও ই বলৰ্হমীয়া। গদ্ধতৰ্ক আটাইৰ্ াৰ 100 টা অংকদ্ধ দ্ধ ষ্ট বমৌদ্ধলক সংিযাৰ তাদ্ধলকা ি িাই আমাৰ বফক্টৰীত দ্ধকিুমাি দ্ৰুত পিদ্ধতযৱহাৰ কদ্ধৰ আদ্ধম গ্ৰাহকৰ চাদ্ধহদা পূৰণ কৰ্ৰাোঁ।
আব্দল্লু া: ধিয াদ িৰ্ফিৰ! দ্ৰুতগদ্ধতৰ পিদ্ধতৰ বি সোঁচাই আৱ যক মই কথাৰ্টা এদ্ধতয়াৰ্হ ুদ্ধেৰ্িাোঁ। আৰ্পািাৰ্লাকৰ পিদ্ধত সিৰ্কে োদ্ধি লল বমাৰ মি যা嗁ল কহ পদ্ধৰৰ্ি। আপুদ্ধি াৰু বমাক বসািকাৰ্ল েিা ৰ্ি?
(ৰ্শ্বইি চাহা ৰ যগ্ৰতা বদদ্ধি িৰ্ফিৰৰ কপাল বকাোঁচ িাৰ্ল। বতওোঁ দ্ধিদ্ধিতহ’ল বি বশ্বইি আৰ ৰ বচাৰাংৰ্চাৱাই হ’ , কাৰণ বতওোঁ োৰ্ি বি, ডাঙৰ ডাঙৰ বমৌদ্ধলক সংিযাৰ্ াৰ বগাপি সং াদ বিৰণ কদ্ধৰ লল আৱ যক। মিৰ্ত ভাদ্ধ ৰ্ল, এওোঁক বসািকাৰ্ল দ্ধ দায়দ্ধদয়াই ভাল হ’ । মিৰ ভা মিৰ্ত ৰাদ্ধি িৰ্ফিৰ্ৰ দ্ধমদ্ধচদ্ধকয়াই ক’বল!)
প্ৰফেছৰ: আপুদ্ধি বিদ্ধতয়া গাড়ী এিি দ্ধকদ্ধি লল িায়, বতদ্ধতয়া বসইিি বকৰ্িলক িাইৰ্ি ুদ্ধলৰ্তা বিাৰ্সাৰ্ধ, বসাৰ্ধ োৰ্িা? আপুদ্ধি মাৰ্থাোঁ আৰ্পািাৰ পিন্দৰ মৰ্ডল, ৰং আদ্ধদৰ্হ চায়। পাদ্ধৰৰ্লএাৰ বটষ্ট ড্ৰাইভ দ্ধদৰ্য় আৰু দ্ধকদ্ধি আপুদ্ধি সুিীহয়।আমাৰ বফক্টৰীৰ্টা আদ্ধম গ্ৰাহৰ্ক অডোৰ দ্ধদয়া মৰ্ত বমৌদ্ধলক সংিযা চাপ্লাই দ্ধদওোঁ, েীৱিৰ্োৰা বগৰাদ্ধণ্টৰ্ৰ কসৰ্ত। গদ্ধতৰ্ক আমাৰ দ্ৰুত পিদ্ধতৰ্াৰগ্ৰাহকক বিালািুদ্ধললক ব কত িকৰ্ৰাোঁ। আপুদ্ধি ব য়া িাপা । আৰ্পািাক 100 টা অংকদ্ধ দ্ধ ষ্ট বমৌদ্ধলক সংিযা লাৰ্গৰ্তা। ৰ’ , আৰ্পািাক দ্ধ িামূৰ্লযই এটা দ্ধদৰ্িাোঁ।
(িৰ্ফিৰ্ৰ দ্ধভতৰলল কগ ধুিীয়া িাম এটাত তলৰ বমৌদ্ধলক সংিযাৰ্টা াদ্ধ বশ্বইি চাহা কউপহাৰ দ্ধহচাৰ্প দ্ধদৰ্ল।)
7391830451 2250431898 0574950295 1935872609 0520352734 8622396300 6775363808 8304290943 2530860197 9054023347
(ধিয াদ েিাই বশ্বইি চাহা ওলাই গ’ল)
(কানাডাৰ গবিতজ্ঞ প্ৰফেছৰ পাওফলা বৰফিনিইমলল কৃ তজ্ঞতা জনাফলাোঁ। প্ৰি ফৰ্া দতফখ্তৰ Selling Primes ৰ ওপৰত আধাবৰত — দলখ্ক।)
http://gonitsora.com 19
http://gonitsora.com 20
In Conversation with Prof. Ken Ono
As part of the National Mathematics Day 2014 on 22nd December, Gonit Sora (http://gonitsora.com) in association with Sciensation Media (Pune) and Gyanome.org organised a mini web conference wherein various eminent mathematicians from India and abroad shared their perspectives on mathematics. For Gonit Sora, Manjil P. Saikia had a conversation with Prof. Ken Ono which we reproduce here verbatim (except for correction of slight mistakes and eliminating speech pauses, etc). The conversation was transcribed by Kritashri Sukanya and Ananya Guha.
Prof. Ken Ono is the Asa Griggs Chandler Professor of Mathematics at Emory Univesity in the USA. He is a well-known number theorist and is recognised throughout the world for his work related to the mathematics of Ramanujan. He has held numerous positions earlier and also serves on the editorial boards of numerous reputed journals specialising in number theory. Recently his work on mock theta functions was selected by Discover magazine as the second best scientific work of the year (2014).
Manjil: Thank you very much Sir for accepting our invitation.
http://gonitsora.com 21
Ken: Oh you are welcome.
Manjil: It’s a great pleasure to have you speak with us. Sir, we will have a very short conversation with you regarding your work related to Ramanujan’s Mathematics. First of all we would like to know how you got interested into working on areas influenced by Ramanujan.
Ken: Actually it’s a very long story. I first learned about Ramanujan when I was in high school in the early 1980’s. My father who was a Math Professor, he just retired from Johns Hopkins, he was one of the many mathematicians who made a gift, he contributed to this bust that Paul Granlund made of Ramanujan and I first learned about Ramanujan because of that story and well to make a long story short I never forget about Ramanujan, I watch the Nova special and before I knew it I was a graduate student in Los Angeles in early 1990’s and my advisor who just passed away, Basil Gordon was really quite a distinguished number theorist and he told me about the various Rogers-Ramanujan’s identities and before I knew it I wanted to work in areas of Math influenced by Ramanujan. So it was quite accidental but you know I believe in fate.
Manjil: Was your father a big influence in your early career and your love for Mathematics?
Ken: Oh absolutely. If my father had been anything other than a Mathematician I am sure I would have been doing something else. But as a young boy we had traveled all over the world for conferences and I just fell in love with the lifestyle. My father would spend afternoons in his study with his notepads thinking and a couple of times we have traveled to certain places talking about things that he was passionate about. Well when I started college my plan was to become a Doctor but I did not do well in Organic Chemistry so that was the end of that and so I switched to Mathematics. So my father played a very central role largely because he was following his passion and work was not work for him, it was a love.
Manjil: What kind of Mathematics do you do? Can you give a simple example for the school students or the college students.
Ken: Yes, one of the things that I really like about Ramanujan’s work and the kind of number theory that I work on is very simple to describe. Often the proofs involve complicated objects but the point is usually very clear. One of my favourite functions is the function p(n), the partition function. It is a simple count so if you work as students or anyone, in how many ways can you add up numbers to get numbers you would be talking about partition of integers and so one of the functions I am most interested in is p(n) and it acts in how many ways can you add up numbers
http://gonitsora.com 22
to get 4 when we don’t take into accounts orders. It turns out that there are 5ways. In how many ways can you add up numbers to get 6? It turns out that there is 11 and these numbers the p(n), they grow at an incredible rate and Ramanujan was very famous for discovering in the early 20th century some divisibility properties. It turns out that every 5th partition number starting at 4 is a multiple of 5 and some of my recent works about 10 yrs. ago, I generalized that to number i other than 5. Ramanujan together with G. H. Hardy, were the first persons to really come up with a very good theorem about the size of these numbers and how rapidly they grow and two years ago with my collaborator Jan Brunier, we visited the Hardy-Ramanujan formula and found a different kind of formula and so my relationship to Ramanujan involves lots of things: Mock Theta functions, Modular forms and other types of objects but perhaps my favourite one just is related to adding and counting, his work in the partition functions.
Manjil: You have been a major exponent of the partition function. In recent years you have given us many outstanding results. For example the work that you have mentioned with Jan Brunier. Can you briefly describe what your work in that area is?
Ken: Oh yes. As I said that the partition function grows at a very rapid rate and Hardy and Ramanujan determined the growth of p(n) as n goes to infinity. So, what we like to do is find a formula. A formula wherein you find the partition number p(n). What Hardy and Ramanujan arrived at was an asymptotic one which gives with very reasonable accuracy these numbers. They were later perfected to get so called the perfect formula for the partition numbers where p(n) is expressed as an infinite sum, a convergent infinite sum and so that was the first kind of exact formula. But what we derived is a different kind of formula that comes from the theory of harmonic mass forms. We proved that the partition numbers p(n) are sums of algebraic numbers. So, for every n it turns out that there is a roughly square root of n algebraic numbers with a special value of a function that we find which is a special kind of Maass form. There is a universal single object called Maass form which helps us in getting our result.
Manjil: I had the pleasure of listening to you in the Ramanujan’s 125th Conference in New Delhi and there you mentioned that Ramanujan’s work has applications in physics, string theory and so on. Can you tell us in which areas in work is influenced apart from Mathematics?
Ken: Well sure. There is work of people like Sameer Murty, Atish Dabkolar and Don Zagier who show that we can have what are called multi-centered black holes using the mock Jacobi Forms. The first example of this forms are Ramanujan’s Mock Theta Functions, formulas of Ramanujan in his last letter to Hardy. Using much work in the last year and a half in this kind of Mathematics, we are now, infact, we have
http://gonitsora.com 23
just finished a paper which I wrote with John Duncan and Mike Griffin which is available on the arXiv. It is about the subject of moonshine and in it we explain how the asymptotic properties of Mock Modular forms are related to three dimensional quantum gravity theory and so it turns out that the Mathematics of Ramanujan’s last letter has lot to do with quantum gravity, representation theory of the sporadic groups like the monster, there is a so called Umbral Moonshine conjecture that we have just proved and this is all related to the very stringy kind of Mathematics.
Manjil: What do you think was the impact of Ramanujan’s days in India towards his Mathematics? Would he had been a different mathematician if he would have got a different education?
Ken: Oh! That’s a great question. I am so glad that you raised that question because right now in the United States, we subject our students to many tests many examinations and sometimes we think that we are missing the point. While Ramanujan was a two times college dropout, he was brilliant and so I think if Ramanujan were to be born today, he would be in danger of losing his genius. We would be subjecting him to ordinary course work, ordinary routines of examination and test course and his credit was that his parents continued to support him and that’s something that we in the US can understand: how you could continue to believe in your child when you do not understand what they are doing and all the external evidence from examinations suggest that the student isn’t doing well. So, there is something about the makeup of his family and I give his parents a tremendous credit. I think his strong belief in himself played a very important role. Whatever influence was there in him from the environment that he grew up, I am sure it had a very important role.
I am a consultant on the movie project “The Man who knew Infinity”. This were Dev Patel who will play Ramanujan and Jeremy Irons will play G. H. Hardy. Before we started shooting the film, we had hours of discussion with your very problems and you see when you watch the movie, a beautiful scene in England where Ramanujan has a spiritual moment. He is sitting before a column design and he has his discussion with Hardy that “you know my mathematics is somehow divine origin” and there is a big conflict internal and external where Ramanujan has to know how to explain his ideas to Hardy not just mathematically but also culturally and personally and these are the things I think would be very difficult to replicate today so to answer to your question I wish if I had either a Time Machine, I wished to back in time and totally exhibit what the circumstances were in his home because they had been quite special and I think we have to give his parents quite a bit of credit for allowing him to pursue his Mathematics when certainly by today’s standards it
http://gonitsora.com 24
won’t make any sense certainly as a parent I know it won’t make any sense to me.
Manjil: Since you mentioned the spiritual incident that you say will there in the movie, so there has been instances in various print articles or people habe this sense of belief that Ramanujan was a very spiritual man. Infact one of his very famous quotes is that "An equation had no meaning to me unless expresses a thought of God". So according to you how much is it true?
Ken: Well, this is a very difficult question to answer because I have never met Ramanujan. You know, I know some people believe that there is no truth on the divine interventions of his works. My answer to that is when people ask me personally how I arrive at my findings.... thats a hard moment... thats still magical... I can... if you are to ask me if my work were in some sense spiritual.... I would have to say YES. I don't know. What it is about...you know thinking about a problem for many days or hours and then finally having a solution come to you...popping to your brain...!! How can that not be somehow a spiritual...or special moment. Whether that is related to something religious or divine. NO. I think to each is own but certainly I think every mathematician, every theoretician, everyone who loves the art, everyone who loves the music certainly has to agree that there is something absolutely spiritual beyond human component to appreciating these arts and sciences.
Manjil: According to you what is the single most important lesson that Ramanujan's life teaches us?
Ken: Ramanujan’s life teaches us?
Manjil: Yes.
Ken: Well this is what I get from Ramanujan's life. Ramanujan first of all overcame many great obstacles. He become a world leader and teacher of western science, western mathematics. That's just great distances geographically. He overcame great cultural barriers those days. I can't even begin to understand. And all the time he was basically alone in England. And had very few close friends. We learn from that’s a triumph full human spirit. This was a very strong individual, very self- confident individual. And we can all learn from people with that exhibit that kind of strength.
Manjil: In present day India we do not see so many brilliant mathematicians like Ramanujan. There are many well known mathematicians in India but there is still no one in that class. So what do you think is lacking?
http://gonitsora.com 25
Ken: Well...I would put it this way... We don't see many brilliant mathematicians like that at all ever. So I would like to place Ramanujan in group today consist of people like Terry Tao, Jean Perre Serre, some of the great people like this come along very infrequently. And when they do come along you just have to appreciate and celebrate them for their accomplishments and achievements that they provide to the rest of us. In terms of training young students today, well it is true you have to learn a body of work before you can make contributions. And it is harder now certainly that in Ramanujan's days. But like I said one thing... one of the things we should learn is that...obviously he was very confident scientist and one who didn't follow trends. He was a trend setter. And may be we need to invite our students to be a little bit more daring. Often our best PhD students and Post docs. work on problems which are 90% near completion when they start. If you are working towards the conjecture there may be a large number of experts working around round the problem. Waddling away and refining the problem so that you can really understand it. And then conjectures are proven. That’s important, or maybe we want to inspire some people to take some much more brave approach to mathematics. Start at least investing some efforts in terms of attacking those problems where looks like you are running into a brick wall. We need some people to run into the brick walls if we are to ever break through those walls. Now that’s kind of a gamble. Certainly we need people like that and Ramanujan was someone certainly like that.
Manjil: Can you describe to us a typical day of your work?
Ken: A typical day...! (Laughs) Well not very different from yours. I live in Atlantam Georgia well known for having terrible traffic. So it takes me one hour to commute to work. I come in to my office or some days I lecture. On Mondays and Wednesdays I have either one or two classes. And the rest of my day I spent at my desk or my black board which is actually a glass board, talking to my PhD students and my Post Docs. And apart for that sometimes I travel. I travel quite a bit. Well my typical day is quite relaxed. I also exercise and do triathlon so I find time to swim, bike and run. And I have two children. My daughter is now a college student so I don't see very much of her. My son is in 10th grade in high school. So we have two more year with him. And yes, my days are fairly simple I think.
Manjil: What advice would you give to your doctorate or post doctorate students?
Ken: I take graduate advice very seriously. There is no single speech that I give to my students. I love my students and have many of them. And they are very important to me. So what I like to do with my students on an individual basis is first to figure out what their skills are. There are many ways in which you can be a successful mathematician. You could be someone who invents an area. You could be someone who could be continually learning and because you have ended up
http://gonitsora.com 26
learning so much, you could adapt ideas and transport them or import them into other questions. There are other students who are great problem solvers. They just need to be presented with problems and they can solve them. So on and so forth. One of the firsts things I do, is I try to understand very clearly what individual student strengths are. I tell them what I think their strengths are and we discuss what would be good sorts of question for research plans. And by the time they are third year graduate students we usually come to very clear agreement on what kind of projects we will work on. Hopefully they already have had some papers that are published. And the last 2 or 3 years the graduate scholars is about professional planning. What do you have to prove and what do you have to establish to get to the next level, where your thesis makes you someone who is in demand. And so what do I tell my students... I see them every day. Infact right before we were in chat with you, we were in lunch. And these are the kind of things that we talk about.
Manjil: So according to you how should one student choose his problems, the one that he wants to work on?
Ken: It really depends. So I have had students who ended up working in a Langlands Program. People who are big picture kind of mathematicians and there it takes great patience. You know those students who read for 1 to 2 years without even attempting a problem because in those subjects it takes much more, much greater investment in time before you have the right to really think about a problem. But I also have other students who are wizzes of solving problems. And so for them they might write a thesis in which they might solve 6 to 7 problems that were proposed by number theorists recently. I guess the most important thing is to recognize your skill. How patient are you? Are you a big picture mathematician or a problem solver? You like learning something new every day maybe you would be the kind of student that just learns so much that they place themselves in a position that they can solve problems. So this is very much a case by case analysis.
Manjil: What are some of the most outstanding unsolved problems as of today in mathematics?
Ken: Oh..! Let's see. Well I have very high hopes on what’s called "The Twin Prime Problem ". We now know that there are bounded gaps between primes. 2 years ago we learnt that there are bounded gaps around 70 million due to the great work of Tony Zhang. Now the bound is down to 246 through the work of Polymath 8b, the crowd sourcing project headed by Terry Tao and there had been so much great work on primes in the last year and a half. I think in the coming 4-5 years we should expect more great era.
http://gonitsora.com 27
In terms of other areas I think umbral moonshine and some string theory in connection to mock theta functions we begin to see some very very big theorems. So from the very classical problems in analytic number theory to the most modern stringy type mathematics. I think we will be a big problem solve in very near future.
Manjil: You mentioned the polymath project. How efficient do you think this kind of massively open mathematical research is?
Ken: Ah..! That's a great question. There are certainly many math problems that cannot be...that are not well suited for a polymath project. The Twin Prime Project, polymath 8b was perfect for this because the method that was invented to obtain bounded gaps in prime is a combination of many many different kinds’ estimates and many different kinds of inequalities where individuals could be experts on one particular component and by optimizing each of the components you arrive at this great theorem. So I think problems that require like that can benefit from croud sourcing you know probably could be problems like this. Problems where theorems are obtained by assembling many many different lemmas and propositions, where the end result is only good as the weakest proposition. So the ideas; this aren't big picture ideas, the big picture paper probably come first but in the final analysis to get the most optimal theorem, questions like this again problems where lots of little lemmas and propositions come together in a very precise way, where the result is only as good as the weakest one. May be these are probably the kinds of problems best suited for polymath projects.
Manjil: What is your favorite mathematical result?
Ken: Well I think the proof of Fermat's Last Theorem has to be the highlight of my mathematical career. I still like talking about it as if it was last year. That was a great mathematical moment.
Manjil: So any previous question you mentioned about the upcoming movie on Ramanujan? Can you tell us a little more about that movie?
Ken: It's going to be great. Everybody should watch it. This movie is based on the famous biography by Robert Kanigel, the book "THE MAN WHO KNEW INFINITY". And Matthew Brown he is the screen writer and also the director for the film, has adapted the book and has written a beautiful screenplay. Filming for the movie is now finished. I spend much of the summer in London at the PINEWOOD STUDIOs, working with the actors and the art department on this movie. And I think it’s going to be fantastic. Jeremy Irons is a great job playing G. H. Hardy, Dev Patel is the wonderful Ramanujan. There is footage actually filmed at Trinity College in Cambridge. This is the first time filming for a major movie has ever been permitted in Cambridge
http://gonitsora.com 28
at Trinity College. I am very happy for that. I have already seen the trailer, it's gonna be fantastic. I hope you watch it.
Manjil: So you have had a major role in the movie. You have been credited in the IMDB listing too. So how was the experience? Have you enjoyed it?
Ken: I had a time of my life. Actually I am still working with the film. I knew nothing about making movies before this project. AndI have to say it’s kind of amazing, what this film makers do. So days on are very busy. It starts very early in the morning as a very tight schedule. Art department is fantastic. We had one artist. Her name was Liz. Her one job was to master Ramanujan's hand writing. And she would reproduce 10 copies of Ramanujan's first letter to Hardy. The attention and details is that specific. And so I had a great time. And I think it will be great movie.
Manjil: Since you mentioned Ramanujan's first letter to Hardy. So I have a question I wanted to ask to someone for a long time. If you get such a letter from some unknown mathematician would you read it? And would you comment on it?
Ken: Very good question. I do get letters occasionally from people claiming to prove something like the Riemann hypothesis. Because of my experience with Ramanujan, I do take a look at this letters. I probably shouldn't admit this but even false conjecture very false proof of Fermat's Last Theorem or the Riemann hypothesis. I will still get them refereed. I would insist somebody please read these papers. Even though with absolute certainty I know we will have a mistake because they are from amateurs. I do insist somebody read them and then submit it to me. Please don't circulate that, I don't want to get many more of this. But you are right. Because of what I know about Ramanujan, I think probably I am in the more of careful people. I take it as a responsibility and as a part of editorial boards of various journals to make sure each paper is evaluated.
Manjil: How do you see Ramanujan's work in the coming year, say 25 years from now. How do you see his work?
Ken: Oh.. That’s a great question..! Well Ramanuja's work is ubiquitous. People talk about Ramanujan–Petersson conjecture and analytic number theory. I am sure 25 years from now people would still be talking about that. I think the circle method that gives rise to formula for the partition numbers. People would still talk about that because we are using that in connection with math physics. My prediction is that those would probably two main areas in mathematics that will still be using Ramanujan's work 25 years from now. The mock theta function will certainly be
http://gonitsora.com 29
important in 25 years. May be there are some others that is quite important but that's a quite a bit of work.
Manjil: To someone who is a young student who want to do something in mathematics. Who want to pursue a career in mathematics, what sort of books would you recommend they should read?
Ken: I think that depend on the age. Once the student has finished high school algebra and trigonometry, I still recommend the great book by Hardy and Wright 'Introduction to Number Theory'. This days there are also high sort of combinatorics books.. These subjects are quite fashionable now like additive combinatorics. And I think it’s important for a young student to have some exciting books like that in addition to the standard course, the standard abstract algebra, and the standard analysis books. I would recommend a nice diversified cross-section of books.
Manjil: For someone who is from developing country like India. It gets very difficult to them to get access to the recent material, the recent research material or internet connectivity in the remote areas in India. At least from the part of India that I come from, it’s very difficult to access internet or to go get books from good libraries. So in that case how should a student use the resources that are already available to cultivate his own progress in mathematics.
Ken: Ok that’s very difficult for me. Because I live in a situation where I have internet in my pockets… well cellphones. And I have access to great libraries. Some of the books I have described are quite old. The book by Hardy and Wright has been around for decades. I would hope that a local school library would have those books. So for a student having access to most recent most cutting edge mathematics probably isn't so vital. Because at the young age you want to be inspired and you don't have to read about the latest work to be inspired by progress in mathematics. So some of the books that I have described like Hardy and Wright is a classic and I would hope the student could find those books.
Then the next best thing is try to find a local mentor. A local college or a local math teacher because the more people you knows who have access to these, the internet and books the opportunities the student are going to end up getting. And so I would hope that there is such facilities and such opportunities in place even in rural India. So I'll be in Koumbakunam for 10 days and even there you can go to government college and find books. I think we have Internet at the hotel may be limited but it is true that I hope that the Internet becomes readily available in India. And I hope that happens in the near future.
Manjil: The final question. So which is your most favorite Ramanujan result?
http://gonitsora.com 30
Ken: My favorite Ramanujan result...I don't know that I could pick one favorite out of all. I would pick top three.
One would be his study of congruences for the partition function and his Tau functions. Thats given birth to so much beautiful mathematics. Even it inspired Serre when he developed the theory of Galois representation which was assembled by Deligne in his Fields medal work.
Secondly I probably would say his development of the circle method with Hardy. This is one of the crowning achievements of classic arithmetic number theory of its day. People still use it.
And thirdly, is his work on mock theta functions. If Ramanujan's last letter to Hardy had never been received then I am not sure what I would be doing right now. From the last 5 or 6 years I have been studying those works and developing it in a more modern perspective and the applications. There are so many applications. We are actually writing a book. I am writing a book with Amanda Folsonm of Yale and Kathrin Bringmann of Colonge. I think its going to be 600 pages and its going to be on mock modular forms and applications.
So my three favorite contributions are Ramanujan theory of congruences for p(n) and tau(n), two his work on the circle method with Hardy and three his imagination in terms of seeing that there is a theory of mock theta functions. All fantastic works.
Manjil: Thank you very much Prof. Ono for you time.
Ken: Thank you Manjil. My pleasure!
http://gonitsora.com 31
An Interview with Prof. Sujatha Ramdorai
Prof. Sujatha Ramdorai is an Indian mathematician currently associated with the University of British Columbia, Canada. She is also a professor in the School of Mathematics at the Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai. Prof. Sujatha is an internationally reputed algebraic number theorist whose work on Iwasawa Theory is widely respected. She is the first and only Indian to win the prestigious ICTP Ramanujan Prize in 2006 and also a winner of the Shanti Swarup Bhatnagar Award in 2004. She was a member of the National Knowledge Commision from 2007 to 2009. She is at present a member of the Prime Minister's Scientific Advisory Council from 2009 onwards and also a member of the National Innovation Council. Recently on a visit to Tezpur University, we took an interview of her. Her TIFR home page can be found here, and her UBC home page can be found here.
The interview was taken by Manjil P. Saikia and Pankaj Jyoti Mahanta. We are also grateful to Dr. Rupam Barman and Dhrubajyoti Ozah for their help. Below are the replies of Prof. Sujatha to our queries.
Gonit Sora (GS): How did you become fascinated by mathematics when you were young? Was there anyone in particular who motivated you towards mathematics?
Prof. Sujatha (SR): No one in particular….but learning was deeply appreciated in my family and my grandmother‘s lifelong interest in learning, being not fully educated
http://gonitsora.com 32
herself, influenced me to a large extent. As for my interest in mathematics, I guess I was attracted to abstract thinking and structured formalisms. I did well in math in school and this contributed surely.
GS: What are the skills and requirements needed to become a good mathematician? Please describe a typical day of your work.
SR: An appreciation of abstraction, intellectual discipline and rigour are definitely necessary.
There is also however an element of intuition. A typical day of my work? It changes…
Earlier when I was focusing more on research, it would be spent reading papers, trying to learn new areas and looking for problems and working on problems. I have had the good fortune of having worked with many collaborators and when it is collaborative work, it is usually intense as we try to complete our work during a fixed time.
Today, I am also involved in teaching, supervision and other policy matters. I therefore read a lot of related articles in science. While teaching, a lot of time goes in towards preparing lectures, assignments, talking to students, etc. I am also lucky now to have had a few good students who are very capable. I usually suggest research problems in areas I think that are central in mathematics and quite an amount of collaborative learning happens.
GS: What do you think is the role of mathematics in our everyday life?
SR: Today mathematics has made inroads in different areas of science, as you will perhaps agree, is pervasive in our everyday lives. But more subtly, a good training in mathematics helps you develop your analytic faculties and to think logically. Pure mathematics by itself, finds unexpected applications in areas ranging from medical imaging to internet security, transport planning, etc to name just a few.
GS: What does your current research deals with? Please explain briefly.
SR: I currently work in an area of algebraic number theory that is called Iwasawa theory.
This is a systematic area today that is used in trying to solve deep open problems in number theory. It has its origins in the work of a great Japanese mathematician, Kenkichi Iwasawa, in the middle of the last century and has grown today to a vast area with many mathematicians working in it. It is difficult to explain it in simple
http://gonitsora.com 33
terms but combines tools from algebra, number theory and representations of Galois groups.
GS: Do you ever get to see applications of your discoveries in other fields of study? If so, is there any specific application which is your favourite?
SR: Not yet… Right now, I only see some of the ideas used in our work being applied to other areas within mathematics. This is true even of our work. Some of our results in Iwasawa theory used ideas and tools from other areas of mathematics like non-commutative algebra, K-theory, etc.
GS: You are a major proponent of the Iwasawa theory; can you explain it in brief for our readers?
SR: We all know the field Q of rational numbers. There are finite extensions of this field which has some algebraic invariants attached to it, called the class number. Iwasawa began his ivestigation in understanding how this invariant changes we go to larger and larger finite extensions of Q, eventually reaching an important infinite extension called the cyclotomic extension of Q. These ideas were later found to be fundamental in studying rational points on elliptic curves, and in attacking a central problem in the theory of elliptic curves, called the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. These ideas are also applicable in studying the Galois representations and I work in this broad area. Iwasawa theory provides a philosophical explanation for why something mysterious as the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture should hold at all.
GS: As a women mathematician, was there any difficulty in pursuing your work? Is there any kind of social stigma related to women in mathematics in India now?
SR: Not really…I would not say `social stigma’ but there is definitely a subtle social difference.
Not just for women mathematicians, but for women working in general. They are expected to `prove’ themselves at home and work, whereas such a pressure is not so prevalent towards men. Also, support systems are lacking in our country but I am very pleased to see that institutions and organizations are now trying to tackle this.
GS: You did your Masters Degree course in distance mode. Why did you opt for such a medium? Was it a hindrance in your progress in mathematics?
http://gonitsora.com 34
SR: I got married when I was quite young and my daughter was born soon after. It was unclear where my husband would settle down, we were in Bangalore and there were chances that he might have to move to Bombay. Distance education thus offered a reasonable solution. I don’t think it is a hindrance, and today with different forms of technology being available, I would think it is an option to be explored. However, I want to stress that it cannot replace a good teacher. It can be an excellent supplement, but we stand to lose if we think we can replace teachers with technology. Used judiciously together, it can be a winning combination.
GS: What are the main problems in mathematics education in our country? What is your hope about solving these problems?
SR: For years, we followed an elitist system of choosing the best and caring for the best. I have no problems with this but `the best’ will always be few and such a system of concentrating on a few at the cost of developing and improving a larger `better’ base was neglected. It continues to not be the focus, and this is the reason for the big tension and competition. Just as there is a spectrum of abilities in a society, we should concentrate on developing a reasonable spectrum of institutions, where the best are of course supported but where there is also a decent chance for the others to improve. An educational institution should be measured by what it makes of an individual who enters it. For mathematics education I strongly feel that we should support school and college teachers. We hear a lot of stories about teacher absenteeism, lack of work culture etc but no one speaks of the thousands of teachers who are dedicated, and work hard in a system that is designed to make someone feel frustrated! In the NKC document (National Knowledge Commission), we outlined some steps towards improving math and science education in the country. I also feel that there should be a content movement in the country, especially in developing quality content in the vernacular languages. With the explosion of internet connectivity, we are going to be in a situation where content is precious and secure and not for free. This will create a further content divide between the rural and urban settings. We should ensure that this does not happen. At the National Innovation council, under the chairmanship of Sam Pitroda, we are working towards tackling this problem and addressing math education in government rural schools.
GS: You were a part of National Knowledge Commission (NKC) and the Prime Minister's Scientific Advisory Council. What kind of steps would you suggest for the popularization and development of mathematics education in India?
SR: Please see my comments above. I also want to see lots of youngsters like you participating in such a movement. Today the internet and mobile platforms offer limitless possibilities.
http://gonitsora.com 35
You can create portals and coordinate peer-to-peer learning, etc. And all this can be done with little financial backing. What is needed more than money today is commitment, passion and drive. I am optimistic that there are lots of youngsters and teachers who will be happy to participate in such a movement, and that we will see difference in a dozen years or so. We also need to focus on the universities and colleges. This will take a long time but it is an investment of effort and money which should no more be neglected. We also need to bring a variety of new areas of mathematics and devise courses around them. This will help people with a good mathematical training in finding employment that is outside of academia.
GS: Do you believe that India has a convivial atmosphere for the study of mathematics?
SR: What has happened in India-and the world- is that education at all levels have become democratized. So Higher education is not elitist as it used to be. In our country, the problems that it has caused is more acute because of the neglect in the education sector and other systemic malpractices that took root in the last thirty years or so. This has driven away a large number of people who would have liked to be associated with education. We need to change this. I also feel that there are enough elite research institutions now and we should focus on the universities, colleges and school education. We have a broken pipeline when it comes to connecting school education and higher education and research. So the short answer is `No, not wholly’. But we have the capabilities to change this and I hope this will happen. This needs thought and engagement at multiple levels and developing and training a whole new generation of younger leaders in large numbers.
GS: How different are the students from other countries as compared to India?
SR: I think many other Asian countries have realized similar problems and are approaching it systematically. Students from many other countries that I have come across are more independent and enterprising. We have very good students in our country but their exposure is limited and their potential not tapped to the fullest extent. With connectivity and the internet, this is surely bound to change. I already see many youngsters, especially those from smaller cities and villages have a tremendous zeal and energy. We need to have a system that does not disappoint them and provides them equal opportunities.
GS: You were awarded the prestigious Ramanujan Prize, how has it influenced you and our country? You were the first and only Indian to win it; do you see anyone else from India getting honoured in a similar way in the near future?
SR: I was lucky to be awarded the prize. It has of course helped me in many ways and making new contacts. Of course I see lots of others winning this prize from
http://gonitsora.com 36
India in the future. But the overall goal and focus of education and research should not be on prizes. One should strive continually to learn, do good work and make things better for the next generation.
GS: What kind of work in Number Theory is going on in India? What are the major contributions by Indians in this field?
SR: There are people working in Analytic Number theory, Algebraic number theory and transcendental Number theory. In addition, there are also people working in arithmetic geometry, a relatively modern and deep area. One of the big results in recent times was the solution of deep conjecture called `Serre’s conjecture’ by Chandrashekhar Khare, in collaboration with Jean-Pierre Wintenberger from France. There have also been major contributions from all the areas mentioned above.
GS: The recent announcement of celebrating 2012 as National Mathematics Year is indeed a welcome step. How do you think it will impact the present mathematics scenario in the country? What about Assam?
SR: While it is good in creating awareness, such events by themselves are not likely to make a difference, unless there is a plan, strategy and long term vision. You know, this is my first visit to Tezpur; I had visited IIT Guwahati earlier. I cannot tell you how pleased I am to be here, to see this beautiful campus, the country side, the hope and optimism…. The people have such a sense of pride in seeing these universities come up in Assam. We should not fail them, with the people from the northeast, we should try hard to improve the overall education and employment opportunities, as well as the infrastructure. The youngsters from this region have a key role to play in this, and I am very happy to see some of the young faculty from math deparments in IITg and Tezpur rise up to the occasion.
GS: You are associated with many different activities including editing major international journals and also giving lectures around the world, how do you manage to keep up with your work regularly?
SR: It is difficult but not impossible. Again email and internet have to some extent simplified organizing events and structuring one’s work. I have also been lucky with networking with like minded people so that delegating responsibilities and sharing the work makes things easier.
GS: Nowadays mathematics is a vast subject and knowing more than a few fields is next to impossible. Has this in any way hindered the knowledge development of the subject? How can someone wanting to become a professional mathematician select his branch?
http://gonitsora.com 37
SR: I don’t think it has hindered the knowledge development… It has expanded; of course there will always be downsides to anything. We cannot devise perfect systems. As for youngsters selecting their branch, they should have an open mind, talk to others in the field and follow their passion and their hearts. I truly believe that if you are a researcher with an open mind and boundless curiosity, you can change areas of work over the years.
GS: In your opinion who are the most innovative mathematicians at the present age? What kind of work do they do?
SR: I don’t want to comment on this. There are lots of interesting areas and mathematicians. I am not fully competent to pass judgments on such a vast subject and community!
GS: What mathematical magazines or journals are good for someone in an undergraduate programme in math?
SR: Unfortunately, we have almost none in India. But I think the American Math Monthly is good. The American mathematical society (www.ams.org) has a very rich website with lots of information. Their journals (Notices, Bulletin) are not very expensive. The United Kingdom too has a few good journals for teachers and undergraduates.
GS: There is a problem getting recent issues of journals and books by the students in this part of the country. Is it in any way hindrance to a career as a mathematician?
SR: Well, if internet connectivity improves, this should not be a hindrance. Also, today with more money available in education and the advances in technology, this should not be a serious problem. It is more a question of planning.
GS: What kind of advice would you give to the students of math? What do you think is the most essential quality for someone to become a mathematician?
SR: Work hard, follow your interests and heart and not the mob! Essential qualities: Rigour, Hard work, discipline.
GS: What kind of advice would you like to give to the young researchers from this region?
SR: Be proactive, try to network with others from within India and outside.
GS: In your spare time, what kind of hobbies do you have? Do you read poems, novels etc?
http://gonitsora.com 38
SR: I read poems, especially (translations of) Japanese poems from the 7th century onwards; I prefer non-fiction books, I knit, listen to music, I travel…
GS: If you weren’t a mathematician, what else would you want to be?
SR: I would have loved to be a dancer, with an intellectual approach to dancing ….
GS: What is your opinion about Gonit Sora (www.gonitsora.com)? Any advice to improve our website?
SR: I am so pleased with this activity! It looks very good. I hope you team up with others doing similar work. Please get in touch with Professor Vijay Kumar Ambat from Cochin University; he too is interested in math education and has lots of useful information relevant for your website. The country needs youngsters with energy to start on such activities and build meaningful virtual communities. Also, please look up the innovation portal of the National Innovation Council. We need the education portal there to be active and I will ask someone from the innovation council to link up with you.
Gonit Sora thanks Prof. Sujatha for giving some of her valuable time to us.
http://gonitsora.com 39
An Interview with James Maynard: 2014 SASTRA Ramanujan Prize winner
The prestigious 2014 SASTRA Ramanujan Prize was awarded to Dr. James Maynard, a 27 year old mathematician from Oxford University who specializes in number theory. The prize, established in 2005, is awarded annually to young mathematicians for outstanding contributions in the areas influenced by the mathematical genius Srinivasa Ramanujan. The age limit for the prize has been fixed at 32 to reflect Ramanujan’s achievements in his brief life span of 32 years. Previous winners include Terence
http://gonitsora.com 40
Tao, Manjul Bhargava, Kathrin Bringmann, and many other famous names. The prize will be awarded on 22 December, 2014 at SASTRA University to commemorate Ramanujan's birth anniversary in a special function.
The prize recognizes his recent paper on small gaps between primes to appear in the Annals of Mathematics in which he establishes the sensational result that the gap between two consecutive primes is no more than 600 infinitely often. His latest achievement is his announcement of the solution to the $10,000 problem of Paul Erdos concerning large gaps between primes (also announced independently and simultaneously by Kevin Ford, Ben Green, Sergei Konyagin and Terence Tao).
Dr. James Maynard obtained his BA and master’s degrees in mathematics from Cambridge University. He then moved to Oxford where he complete a DPhil under the supervision of Professor Heath-Brown. He joined Magdalen as a Fellow by Examination in 2013. In the academic year 2013-2014 he is on leave of absence from Magdalen as a CRM-ISM postdoctoral fellow at the Université de Montréal. His research interests are in classical number theory, in particular the distribution of prime numbers. His research focuses on using tools from analytic number theory, particularly sieve methods, to study the primes.
Gonit Sora was fortunate to take an interview of Dr. Maynard, which we reproduce below. The questions were contributed by Bishal Deb and Manjil P. Saikia.
Gonit Sora (GS): Congratulations sir on your winning the SASTRA Ramanujan Prize. How do you feel about it?
James Maynard (JM): It is wonderful to receive such a prestigious prize! It will be my first such prize, and it is a great motivation to continue working in number theory. It is very humbling seeing the amazing list of previous winners of the prize.
GS: Will this be your first visit to India?
JM: I went to India on a family holiday 3 years ago, so this will be my second visit – I’m looking forward to coming back! Last time my visit was to the north (mainly around Rajasthan) so it will be interesting to see some of southern India.
GS: Do you have contacts with any Indian Mathematician?
JM: I haven’t had any direct collaboration with an Indian mathematician. The 2005 winners of the Ramanujan prize (Professors Bhargava and Soundarajan) both have
http://gonitsora.com 41
an Indian background and have done absolutely fantastic work in closely related areas – I always make sure to read anything they produce at it is always illuminating.
GS: How did you get interested in mathematics?
JM: I’ve always liked mathematics since I first went to school. It is difficult to describe precisely what it is that really got me interested. Certainly the exactness of the subject, the subtleties and the beauty of some of the ideas involved all played their part.
GS: Is there someone you would want to mention, someone who inspires you or someone who has had a great impact on you?
JM: I feel like I’ve been helped enormously by the encouragement and mentor-ship of my various teachers from high school through to my PhD supervisor, and I owe a huge amount of thanks to all of them. In terms of inspiration it is mainly the historical mathematical greats – Gauss, Riemann and such who inspire me. Ramanujan, of course, certainly fits into this category.
GS: Can you describe a typical working day of yours?
JM: I tend to take a fairly relaxed approach to work. I’m a naturally late person, so I’ll normally wake up quite late, and then try to do administration and read some mathematics in the morning. I’ll have lunch with colleagues, and then in the afternoon I’ll work on my research. This typically involves going through some mathematics paper in detail, and trying to work out if the key ideas can be applied to a problem that I’m working on. My desk is normally a complete mess, covered in odd bits of paper where I’ve tried out failed ideas.
GS: Can you tell something about your recent discoveries to the general reader?
JM: If someone pays for something online, all the information is encrypted to prevent a criminal obtaining their credit card details. This encryption uses prime numbers, and if the primes had a very different distribution to what we believe, then the information could be very insecure and a hacker could obtain the credit card details. My work can be seen as a first step in ruling out the possibility of such strange distributions, although mathematicians typically like to study these problems for their intrinsic interest and beauty.
GS: What are your current research interest? Can you describe some of the problems that you are working on at present?
http://gonitsora.com 42
JM: I’m working mainly on the distribution of prime numbers – this is still my main research interest. There’s a huge number of questions I’m interested in, but in particular I’m trying to see if there are some more problems which can be tackled using the techniques developed in the study of small gaps between primes, as well as trying to branch out into other questions on the distribution of primes.
GS: What do you think of the twin prime conjecture? Do you think the liminf will go to 2? What motivated you to work on such a classical problem in number theory like the the Twin Prime Conjecture?
JM: I’m confident that eventually mathematicians will be able to prove the conjecture, but I think we really need some fundamentally new ideas to prove it. There are some barriers which mean that the current method can’t do better than showing there are infinitely many pairs of primes which differ by at most 6.
One of the appealing parts of prime number theory is the fact such that easily stated problems can be so difficult – the twin prime conjecture is a great example. At first I was just trying to learn about the subject, and one of the best ways to learn is to try to improve the current techniques slightly. When I tried to do this, I realized that maybe there was a way to improve the approach of Goldston, Pintz and Yildirim, who had the strongest previous results.
GS: Is it always a good idea for a young mathematician to start with a major open problem?
JM: Certainly not! I think it is a good idea for a young mathematician to have an appreciation of what the `big problems’ in the area are, how current work that mathematicians are doing fits in with this, and what the technical obstacles to these problems are. However, I think most of mathematics progresses in increments, and it is very unlikely for any mathematician to suddenly produce a proof of a famous problem from thin air. My work definitely was a result of me studying work of many other mathematicians and thinking about active topics, rather than deciding I’d try to prove the twin prime conjecture.
GS: It has been seen that very surprisingly some results similar to yours have also been found by other mathematicians. Are their methods totally different from yours? What would you like to say about it?
JM: The original result on bounded gaps between primes due to Zhang, and recent work on large gaps between primes by Ford, Green, Konyagin and Tao both used really quite different techniques to me. It is certainly slightly surprising that these results have come out so close to one another, but it is fascinating how different
http://gonitsora.com 43
techniques can be applied to answer the same question. The same method on small gaps between primes was independently discovered by Tao at the same time – I think this is just a pure coincidence.
GS: Are you a contributor to the polymath project? Please say something about the polymath project.
JM: I took part in the 'Polymath 8b’ project on bounded gaps between primes, which was a very interesting (and fun) experience. It was very unusual for me to work in such a large group and so publicly – one really needed to lose inhibitions and be willing to post ideas that we’re fully formed (and potentially wrong!) online for everyone to see. There was almost daily incremental progress, which was also very different to my typical research projects. It was great fun to be part of such a nice enthusiastic group, which was led particularly well by Tao via his blog.
GS: It is sometimes not possible for students in developing countries like India to get access to quality information, how does one circumnavigate this obstacle if one is interested in math?
JM: This is difficult, and I’m not particularly well placed to solve this problem. Fortunately the Internet has been a huge aid in this regard – there are now a large number of available mathematics resources online. There is currently a move for research to be more freely accessible on the Internet – most new papers are first posted to arxiv.org, for example, which I read daily and is freely available.
GS: Apart from mathematics what hobbies do you have?
JM: Outside of mathematics I’m an Arsenal FC soccer fan, I like listening to alternative music and I enjoy debating with friends (about absolutely anything!) I’m also a bit of an addict for gadgets/computers and good food and drink.
GS: Do you have any message to give to our website?
JM: Thank you for the interview, I’m glad that there is such interest in prime numbers at the moment!
Gonit Sora wishes Dr. Maynard all the success in his future endeavours.
http://gonitsora.com 44
An Interview with Prof. Swadhin Pattanayak
Prof. Swadhin Pattanayak is the founder director of the Institute of Mathematics and its Applications (IMA) at Bhubaneshwar. Apart from being a very good mathematician, he is also an inspiring teacher. At present he is a professor of mathematics at IMA. Prof. Pattanayak was on a short visit to Tezpur where he was kind enough to give us an interview which is produced below verbatim.
The interview was taken by Parama Dutta, Nilufar Mana Begum and Manjil P. Saikia with assistance from Pranjal Pratim Borgohain, all students of Tezpur University.
1. You have had a long and distinguished career in mathematics, what motivated you into taking up mathematics as a career?
Many things have motivated me towards Maths. One such was I really liked Science and scientific experiments. In the process of learning Physics, Chemistry I found the broad uses of Mathematics. But that was quantitative and it worked but didn't work to the extend it should have worked. That was in high school, and gradually I began to realize that I need to know more mathematics to understand these things. Although
http://gonitsora.com 45
I have an equal interest in mathematics, but for learning physics properly I came into mathematics.
2. Was there any particular inspiring teacher?
Yes, there were many. There was Prof. Ramanath Mohanty and then there was Prof. Siva Prasad Mishra. Prof. Mishra encouraged me to learn physics although he was a teacher of mathematics. These were the two people who encouraged me deeply.
And there was self-study. I read and read and read. There was hardly any book in the library which I haven't read. If I didn't understand something, then I read the required things. Most of the things I learned myself, because if you ask others than they might not have the time to give you.
3. How do you think mathematics influences today's world?
Mathematics is certainly very useful. Every missile you launch, every aircraft you build, every encryption you do, every coded message you send there is very powerful mathematics involved. Then there is the design of aircraft which involves a significant amount of mathematics. There is the mechanical part and then the aerodynamical part. The aerodynamical part requires a lot of mathematics.
When I did my PhD I wanted to find out a class of operators which is a very abstract thing. But the way I did it, I found out some methods to determine when would these operators be invertible. And I left it at that. But ten years later I found that electrical engineers, electronics engineers and control engineers were using some of my tools and said that this new method was quite useful to them.
4. You have been actively engaged in research in Probability Theory, Relativity, Fourier Analysis and Functional Analysis. Can you tell us in brief about your research?
See this is interesting. I never learned probability when I was in India or when I was in US. I was once looking at some work of my friend and then found some mistakes in his work. In this way I started learning probability and then guided a few students. My original work was in functional analysis. Since I liked physics so I also worked on areas which lies in the border of mathematics and physics.
5. What kind of specific problems that you worked on?
One is on operator theory, and then finding out some geometrical meaning in analysis. Then there is quantum mechanics and trying to understand in terms of general relativity. Not many people have given answers and I have been also trying that.
http://gonitsora.com 46
6. Amongst all your achievements, which one do you feel is the most significant?
The most significant I would say is that many students have taken up mathematics after coming into contact with me. They thought that they would not be able to do research, but have since then made a mark as some of the best researchers. One of my students, Gadadhar Misra of IISc, Bangalore has also won the Bhatnagar Award. So I would say that I have been able to enthuse students into Mathematics and that is a significant achievement.
7. What was your motivation in establishing IMA?
Well this that is to one of them is to encourage research and to search and nurture talent. That’s what we have been doing so far. We guide research and encourage other researchers to visit us. Young undergraduates from places like Guwahati and Pondicherry also visit us to do summer research. We also encourage school students into mathematics, we organise two-week camps in IMA and encourage them to solve problems at their level like Olympiad problems.
Besides that we wanted to have a good library and the IMA library now is one of the best libraries in India today.
8. Were there anyone who helped you in this effort?
Yes there were many people.
9. Do you think your motivation in forming IMA has been successful?
Well its hard to say, because it's just 15 years now, but the fact that IMA is making a mark in India has been encouraging. Although not to the extend but still I am happy. Now the IMA will be going to merge with the ISI and then we can have things which now we cannot have.
10. We have seen that most students in India do not opt for mathematics as a career choice. What do you think is the reason behind this? Is there a dearth of facilities in India for mathematics?
Well, one of the reasons is that they go for softer options like going to engineering. But to make good engineers we need good mathematicians which we do not think about in India. We have so many IITs in India, the first came in Kharagpur in 1951, but tell me one technology that developed in India. All the steel plants that came in India have been using foreign technology like German, Japan and Russian. Even the ubiquitous mobile phone that we are using is Finnish (Nokia). If you really need to develop great technologies, we need good mathematician.
http://gonitsora.com 47
It's a chicken and egg problem. I know many good places cannot offer courses because of a non-availability of teachers.
11. How do you compare the mathematics education student in other countries to that of India?
Our education is a bit backward compared to what is happening in the other countries. Why is it that we have to read at masters level what others read at undergraduate level? We are behind by at least 20 years in most areas. We need to refurbish our curriculum. To refurbish our curriculum we need good teachers. At some stage some teachers have to take courage to learn new things and instil it into students, that is what I did before I went to Stony Brook.
12. What is your advice to young students of mathematics?
The first thing is try to see if you like it or not. Then you must try to solve problems, you can take help if you are stuck. But you must enjoy mathematics. It is not isolated like algebra or analysis, but its binding and is deeper and beautiful. You must be courageous in trying to solve hard problem.
13. It has been noticed that mathematics is feared very much amongst the common people. Is there a way to remedy this?
That is very unfortunate. It is not only in India but even elsewhere. Math is one of the most natural sciences that developed. From primitive times math has been developed by man for his use. It is a natural gift of man and should be followed to blossom and not be forced into the ground. We must make children enjoy math.
14. Apart from mathematics, what other things do you enjoy?
I like history and also to work for people. That is why I try to help children who are economically or socially backward. I am not saying that I was very successful, but I like to help them.
15. What are the scope of mathematics students after their master's programme?
There is for sure PhD program. Within India, at least for now there are many places where you can do a PhD. If you want to take Computer Science as a career then you can do MTech in it after your MSc. Then we have DRDO that recruits people with Masters Degree in Math. They recruit you as Scientist B and then promote you to C, D etc up to I, according to your work. If you are working there then you will be asked to use your skills to develop new methods of guiding and tracking missiles, and tracking and decoding encoded messages. Your former president Dr. A. P. J.
http://gonitsora.com 48
Abdul Kalam was a scientist at DRDO. If you have good aptitude for math then you can go to DRDO.
16. It is seen that nowadays more focus is given on the college and university level math education, don't you think that school level math education should also be taken into account?
Yes, that is true. There is International Math Olympiad. China is coming first if you look in the last 10 years. India's position is very low, even Iran is above us. This is because we do not give too much emphasis in school level, but Chinese do that.
17. It is seen that in the transition of school to college and then college to university students fail to appreciate mathematics. Why does that happen?
It is because we never make students learn how to enjoy mathematics. We tell them only how to fear math. Usually math is associated with a cane. With that we can never do good math at the school level.
18. How do you compare an Indian math student to a student abroad?
I can tell you my own experience. When I went to US I found that I was very backward, but within a couple of weeks I was the frontrunner. It is not that we are not talented. Many thing I did not know then, but I learned them on my own, solved problems all by myself and then beat everyone in my class, Indians, Americans and Chinese.
19. Is this your first visit to Assam?
No, I have visited many times. I came first way back in 1993. I have come to Guwahati many times, but to Tezpur this is the first time. The Assamese people are very hospitable and I enjoyed this visit a lot. I would like to come back again if possible and I find a lot of cultural similarity between Assam and Orrisa.
20. Your comments on Gonit Sora?
I wish it all success, and I wish it helps children to learn more and like mathematics. And maybe Assam will have India's first Fields' Medallist.
We thank Prof. Pattanayak for giving us his valuable time.
http://gonitsora.com 49
An Interview with Prof. Bruce C. Berndt
http://gonitsora.com 50
Bruce C. Berndt is an American mathematician working on analytic number theory. Prof. Berndt is at present, Professor of Mathematics at the University of Illinois, Urbana-Champaign. His main research interest lies in the works of Ramanujan and he has taken the task of editing and collecting all the results of Ramanujan under one roof in a series of 5 books titled “Ramanujan’s Notebooks” published by Springer-Verlag. He along with his numerous collaborators has furthered our knowledge of the mathematics of Ramanujan. He is at present working with Prof. George E. Andrews on a 4 volume series on “Ramanujan’s Lost Notebook”. Prof. Berndt has published more than 200 research papers and has authored or edited more than 10 books on the life and works of Ramanujan. Recently, Prof. Berndt was on a visit to India, and as part of that visit he spent a few days at Tezpur University where GonitSora.com managed to get an interview of him. Prof. Berndt’s website can be found here.
The following are Prof. Berndt’s replies to our queries. The questions were set by Prof. Nayandeep Deka Baruah, Manjil P. Saikia and Pankaj Jyoti Mahanta.
GonitSora (GS): How did you become fascinated by mathematics when you were young? Was there anyone in particular who motivated you towards math?
Prof. Berndt (BCB): As a youngster, I was mainly interested in sports, first in baseball, and then later in football and especially track. I wanted to become a sports writer. In high school, I had an excellent mathematics teacher named Mr. Free. In college, W. Keith Moore was my teacher in many mathematics classes, and it was he whom I wanted to emulate and become a mathematician.
GS: What type of math questions intrigued you most when you were in high school and why?
BCB: I did not have any particular subject or kinds of questions in high school that I liked more than others.
GS: What do you think is the role of mathematics in our everyday life?
BCB: This is a hard question to answer, because the answer will be different for different people.
GS: What are the skills and requirements needed to become a good mathematician? Please describe a typical day of work.
http://gonitsora.com 51
BCB: Of course, at the outset, one needs some skill in mathematics. However, the main requirement is the willingness to work. I have taught many gifted students, but the only ones who became successful mathematicians were those who worked hard. On the other hand, I have taught many whom I thought would not do particularly well, but who worked very hard and greatly exceeded my expectations.
GS: Do you ever get to see applications of your discoveries in other fields of study? If so, is there any specific application which is your favourite?
BCB: Some of Ramanujan’s work has had an impact in physics, in particular in statistical mechanics.
GS: What does your current research deal with?
BCB: As in the past several years, I have devoted almost all of my research efforts toward proving the entries in Ramanujan’s lost notebook. In particular, in the past few years, I have concentrated on entries in analysis and analytic number theory. I have also thought a lot about the partition-theoretic implications of many of Ramanujan’s q-series identities.
GS: What motivated you towards understanding and bringing out Ramanujan’s mathematics to the wider world? Was there any specific incident?
BCB: Working with Ramanujan’s mathematics for many years, it was natural for me to become interested in him as a person and the culture from which he came. This interest eventually led to two books with Robert Rankin that are part mathematical and part cultural. Because of this acquired background, I now have a vehicle to communicate mathematics to a wider populace.
GS: You have had numerous fruitful collaborations with many mathematicians from India, how far do you think collaborative math is better than trying to do it on your own?
BCB: I wrote over 30 papers before I had my first co-author, who was the famous Indian number theorist, S. Chowla. I thought to myself, “Wow, this is great-drawing on the wisdom, creativity, and insights of a great mathematician in writing a paper.” From then on, I have enjoyed the collaboration of several wonderful co-authors.
GS: What mathematical magazines or journals are good for someone in an undergraduate programme in math?
BCB: The best journal for undergraduates to read is the American Mathematical Monthly. Mathematics Magazine is at a slightly lower level and is also a very good journal for undergraduates to read.
http://gonitsora.com 52
GS: How do you see the current Indian scene of math as compared to the rest of the world?
BCB: It is remarkable that in India considerable, excellent mathematics is being conducted under heavy teaching loads and without much access to current journals.
GS: You have been to India many times in the past, are there any particular incidents or anecdotes from these visits that you are fond of?
BCB: When I first visited the Government College in Kumbakonam in 1984, I was with R. Balasubramanian, now the Director of the Institute of Mathematical Sciences in Chennai. We had not contacted anyone at the College before our arrival. Upon meeting administrators and teachers at the college, I was asked to give a lecture on Ramanujan’s notebooks later in the day. Amazingly, when I reached the auditorium later that day to lecture, all the seats were taken, while other students were positioned at outside windows to hear my lecture. It was a very humbling experience. Visiting Ramanujan’s home was very inspiring. My two conversations with S. Janaki, Ramanujan’s widow, were highlights of my life. I learned much about her late husband from her.
GS: This is your first visit to this part of India. How has been the experience till now?
BCB: I had not realized that travel to and within this area would be so difficult, but the efforts have been very rewarding. I have stayed at several campus guest houses in India, but the nicest has been the one at Tezpur University. The food has been great. I could not ask for kinder, more generous hospitality.
GS: We have come to know that you like Indian food very much, especially sweets. How do you like the Assamese cuisine?
BCB: I unwittingly answered this question while answering the last question. I love paneer, and I have never experienced so many dishes featuring paneer. I wish that I had time to try all of them. Indeed, I also like Indian sweets; there is not one that I do not enjoy.
GS: What are your views about the intellectual atmosphere of Tezpur University?
BCB: I had not thought very much about Tezpur University before my arrival. The facilities are excellent, much better than I anticipated. I appreciate the quiet surroundings of the campus. It should be an excellent venue for doing one’s work.
GS: There is a problem getting recent issues of journals and books by the students in this part of the country. Is it in any way hindrance to a career as a mathematician?
http://gonitsora.com 53
BCB: Access to current research journals cannot be overemphasized. However, it is much easier than in the past to stay abreast of what is happening in mathematics, because the internet puts one in contact with the WebPages of mathematicians, meetings, and other aspects of our subject.
GS: In your spare time, what kind of hobbies do you have?
BCB: I enjoy listening to classical music, not only western classical music but traditional music from other countries such as India. I own several CD’s of Indian classical music, in particular, Karnatic music. I also follow sports, especially the football and basketball teams at the University of Illinois.
GS: If you weren't a mathematician, what else would you want to be?
BCB: When I entered college, I wanted to become a physicist. By the end of my first year, I decided that I liked mathematics more than physics, but I continued to take as many physics courses as I could fit into my schedule. I also thought that I might coach track while being a college mathematics teacher, but being a mathematics professor is too demanding to allow coaching track. I did coach my son’s soccer team for six years.
GS: Do you plan to come back to Assam again in the near future?
BCB: Well, I really do not have any further plans. Of course, it would be very enjoyable to return.
GonitSora.com thanks Prof. Berndt for his time and patience answering our questions. We hope he unravels further mysteries of Ramanujan’s works and lead a long and fruitful life.
[Introduction by Manjil P. Saikia.]
http://gonitsora.com 54
An Interview with Professor Sir Michael Berry
Sir Michael Victor Berry is a professor of physics at the University of Bristol. He specializes in semi- classical optics (asymptotic physics and quantum chaos) applied to wave phenomena in quantum mechanics, and other areas such as optics. He is famous for the Berry phase, which is a geometric phase observed in quantum mechanics and optics.
Sir Berry is recipient of numerous prestigious awards including the Wolf Prize, the Dirac Medal and Prize, and the Ig Nobel Prize for physics.
Sir Berry visited CMI during the first week of April 2015, wherein we had the chance to ask him some questions regarding his life, work and interests.
What follows is the text of the interview.
Q : Do you have a role model, somebody who inspired you to pursue physics?
A : It's an interesting question because I had an unusual scientific trajectory in the sense that I didn't work with a senior person ever in my life, except once. In the 1970's I wrote a paper with one of senior colleague together. But when I was a graduate student I didn't write anything with my supervisor. He was very helpful to me but we never wrote down anything together. So, I am sort of self-constructed. However, there are a few people that I enormously admire. Of course there are the usual people we all admire like Einstein, Newton, Dirac and so on. Dirac comes from my city Bristol. I often walk past the house where he was born. But among people who have specifically inspired me there is an applied mathematician called Joseph Keller, who is now 90 something and still very active. He is in Stanford. I admire him. I have admired him from many decades but I only met him some decades after I encountered his work. And then there is some Irish physicist G.C. Stokes. He influenced me and in fact this dates from a visit to India, many years ago, 1988, the centenary celebration of C.V. Raman, a name you know ofcourse. And a number of people didn't arrive at this meeting in Bangalore and I was asked to give more lectures. So I gave a number of lectures on different aspects of my research and then suddenly I realised that every single lecture I was speaking about was based on some idea that went back to Stokes. So I found out much about
http://gonitsora.com 55
him. I admire him very much. Though his style was very different from mine, he's somebody I admire but I wouldn't call him role model. And then J.L. Synge, an Irish relativist who had a wonderful clarity in his writings. I met him when I was a graduate student indeed. Almost by chance he influenced the whole direction of my future research. In my own department there was a tradition of geometrical thinking. No one is mathematical as me but still geometrical and pictorial thinking which I absorbed after a few years in Bristol and that has affected me and some of those people in particular the way in which some of them have avoided bureaucracy in their lives in organizing things. I have also avoided have been as closest you could think to role models but no one is exactly a role model. I am sort of largely self- constructed but I have influenced in a number of ways.
Q : What motivated you to take an interest in physics?
A : As a child I was fascinated by astronomy. I think great many physicists and mathematician's started out by being fascinated by astronomy as children. It's interesting. You can speculate why. It isn't really clear to me. We live in a world where children as me listen to the news or they hear it, they see the newspapers. There's a lot of trouble in the world. It's somehow comforting to look at these realms very far from all of our troubles. Of course, I now know that the universe is an extremely violent place and our earth is a “fairly peaceful little enclave”. But still that's just a guess why astronomy is so attractive. A world that's beautiful and away from our human troubles. But anyway I went to university and realised that, astronomy is based on physics and physics has beautiful ideas in it which then superseded the astronomy. I still like astronomy as a member of the public but I am not... this isn't the center of my research.
Q : Could you describe a typical working day of yours?
A : Many years ago I gave a series of lectures in Chicago and my host was a very distinguished statistical physicist Leo Kadanoff. He is a very famous physicist. After the lectures I gave on subjects very different from his, he said, "It is very interesting for our students to hear you, to hear somebody who has a well-articulated research plan." I said to him, "Leo you are mistaken." Often when I go to work in the morning I have no idea what I going to think about that day. So it might appear to you as though I have a work plan but often I don't. However, if I am intensely involved in a problem this occupies me continuously. So wherever I am, when I am at home, when I am half asleep or whether I am at work by my office I am thinking all the time about this problem and technicalities, usually mistaken thoughts. I mean most physics you do is wrong but one makes some progress and so I don't really have a plan as such. I actually don't. I am organised person, things like limited work I have to do, the bureaucratic kind like booking air tickets.
http://gonitsora.com 56
I am flying different parts every week to another country, booking air tickets and arranging hotels all I do very efficiently. But it is not what I would call my working day. I do that to leave myself space. I try to reply almost instantly to emails and just to get them out of the way some people leave them for several weeks but I can't do that because they worry me all the time. I think I should be replying and I do it.Then I get on to thinking about physics or mathematics or whatever.
Q : What do you do in your free time?
A : Cook. I like walking and I occasionally go to cinema. I read a great deal. All kinds of books like philosophy, novels and history. Now I am reading a book about Newton's studies of the chronology of events in human civilization based on the Bible. He spent more time in his life on this, which we now think is a kind of nonsense actually than he did on physics for which we admire him. I am also reading a novel that my son gave me. So, I read a lot and I like cooking. That's what I do. I like to walk also. I don't get much chance but there's a lot of nice countryside where I live. When I visit places not so hot as India. I like to walk.
Q : So, like the Berry phase, is there also a Berry recipe?
A : No. Not at all. I mean I cook food from all countries. I love to make Indian food actually and also Brazilian food. There are many different things. But my favorite activity is to come home, my wife and I don't quarrel much on who is going to do the cooking. We both like it. But almost my favourite is to go home, look inside the fridge, see what is there and make something which will never be repeated. So this is opposite of having a recipe. Well I do occasionally like to follow recipes but nothing in particular.
Q : What movies do you like?
A : I don't like musicals. I have recently seen the movie about Stephen Hawking. I saw it while coming here on a plane. And there is another about Alan Turing. I liked both of them. These are two recent movies that I have seen.
Q : What is your favourite genre of music?
A : Jazz of all kinds.
Q : Any favourite artists?
A : Oh yes. I mean there are different musicians who reach deep into the heart in different ways. I dream of doing a piece of theoretical physics which has the same
http://gonitsora.com 57
immediacy and beauty as one note from Louis Amrstrong's trumpet. There is a saxophone player called Sonny Rollins who's been playing for almost 70 years and I have 30 or 40 of his CD's. This music touches very deep into me. The quality of the sound he makes is particular approach to melodic improvisation. And to mention the famous people like Duke Ellington and I like the great people related to this realm of music. Melody
Q : What about the younger artists, who do covers of great songs? Do you listen to them? How do they fare compared to the greats of the earlier times?
A : Not that much but there are some very good musicians who aren't so old. I occasionally hear them. I don't know the latest of them but of course now it's possible with the improvements of technique that people make for people to copy and sound like these musicians from older times. It is fun to listen to them but of course it is not the original. Even if you do it perfectly, it is not the same as creating. You know there are people who are much more mathematically proficient then Schrodinger when he wrote his wave equation. But he is a great man unlike the others. It’s only because he created the thing.
Q : What about improvisations and reinterpretations?
A : Oh yes and no. That's a standard procedure in jazz. It's that, there are certain melodies which there are like ‘Summer-time’ and are sung by a variety of musicians, each of whom has his own way of interpreting and I love that. I mean those are called standards. I like this. Yes, there is another thing. There is something about jazz which is, I wonder how to write about this in more detail, which is a bit like theoretical physics. The improvisation of a group of jazz musicians, the way they bounce ideas of each other, they exchange, suddenly improvise and then repeat some. It’s like the kind of conversation between theoretical physicists.
Q : And now for a few technical questions... How do you explain Berry's phase to a layman?
A : When you reverse your car to park into a small space, you sometimes find that you were not very efficient in doing so. Yet you still had some distance left from the curb. It takes a lot of maneuver to get close to the curb while you park. And there is a reason for this, because while driving you have two things to do, drive and steer. And these two activities don't commute with each other. If they do then you can do all the steering in your garage before you left home, but you can't. Now while parking you make a series of periodic maneuvers or cyclic series of changes and after each cycle the car shifts. Now this idea is a geometrical idea, you can change something periodic cyclically to make shifts so it doesn't come back
http://gonitsora.com 58
the same as before. This is a branch of geometry is called parallel transport, and the geometric phase is an application of this idea to the oscillations you get in waves. In a wave something is vibrating all the time, if you slowly change the conditions under which the wave is propagating in such a way that you come back to the same conditions as you started, that's called a cycle. If you ask what is the state of oscillation of the wave which is called the phase then the answer is not what you thought it was. It is not the sum of the little individual oscillations. There's the partial essence of geometry. I call it a kind of quantum memory. The ordinary oscillation takes place even if you don't change anything present there all the time. To answer the question “How long did your trip take?”, after sometime the geometric phase partially answers the question of “where have you been”. So that's what I would say, using this analogy with car parking.
Q : What are the applications of Berry phase?
A : Well that's a good question. I am not so interested in that. Actually I am very happy when people say that they are applying it. There is something called adiabatic quantum computing and the dream is that this type of phase might be like the basis of techniques for making a quantum computer which diminishes the liability to external noise. The problem with quantum computing is that it's a very delicate, coherent thing and while a computation is going on you mustn't look at the processing. Indeed any influence from outside produces which is called de-coherence, washes out the delicate interference that enables quantum computers to be efficient. The idea that if you base a quantum computer on something geometrical, that's less vulnerable to the influences from outside than the techniques that people use at present. Well there's a large activity called adiabatic quantum computing based on geometric phase mostly as theory and there are a few little test experiments. But as you know a quantum computer doesn't exist yet so it's only rocked that has a serious usefulness. So there's that and in optics there are various kinds of optical switches based on polarization that have been proposed and they work. I am not sure how practical they are compared with other switches. There are many applications within science namely condensed matter physics, the whole subject of topological insulators, quantum hole effect and aspects of graphene, the geometric phase is central to all of those. But that's all within science. I think to answer a question if you mean an application in the lives of people who are not scientists; if you mean that within the realm of science there are many alike.
Q : You recieved the Ig Nobel prize along with Andre Geim for "The Physics of Flying Frogs". Could you tell us more about the experiment and the Levitron?
A : In 1995 or 1996 I was visiting Zurich with a friend who said there is a very interesting toy shop in Zurich( a scientific toy shop). It has the name "Aha!".
http://gonitsora.com 59
Well, this toy shop in a little street called Spiegelgasse is immediately below the apartment where Lenin lived when he was planning the revolution and it's just up as street from the cafe where he used to sit. It was then where the cafe owner made the famous statement: "Those guys will never make a revolution. They are only talking." Anyways I went to this shop and there was the levitron. The levitron, you know what it is, it is a scientific toy where you have a magnet inside the solid wooden base or plastic and the spinning top, which is magnetised, which you spin and suspends above it. And I was immediately fascinated by this toy and I made them some comments. I was thinking all the time about it, "Oh this looks like the kind of a macroscopic analog of the kind of traps in which scientists hold microscopic particles." You know "how does it work; how ...", the shop assistant was, I would just say stupid. She said, "Oh we are not interested in these details. We try to understand the universe as a whole." Idiotic (!). The American expression is ‘airhead’. But still I said, "I'll buy it." "Oh you can't buy it. It's the only one we have." Okay. So I couldn't. But then somebody bought me one and I spent a long time understanding how it worked. Now, ofcourse it was invented. Now, it was invented by people who had planned applications which I read and they did not understand the physics at all. There's a fundamental theorem which you applied rigorously would have told any physicist that it was impossible to levitate a magnet above another. But there's a little loophole which I discovered and saw how it works but it is very delicate. There is a tiny tiny region of stability and you have to make sure that the magnetic field balances gravity so they have equilibrium in this narrow region where you have stable equilibrium. It's a geometrical thing which evolves through the force of the magnetic field, it's a technical calculation which I was very happy with and I published it and for a time I was giving lectures. This levitron is quite tricky to operate because of its delicacy. Indeed since magnetism of a lump of metal depends on temperature, if you raise high enough you get the Curie temperature and it disappears. The height at which the top is hold at equilibrium depends on temperature and you have to change little weights on the top to make sure that you stay in that stable zone. So that's quite delicate and most of the time you fail. I became very good at it because if you give lectures then you must make sure that you can achieve it in a lecture theater with people. So I managed to do it. I'll tell you a funny story. I was in Bangalore and I was invited to give a lecture. My son suggested I should give the title, "Levitation without Meditation". So I gave this title and my host called me and said "Look, I am a bit worried about your title because it might attract the wrong kind of person. Can you supply an abstract technical enough to repel such people?" Well I did it and on the day of the lecture the email came advertising my lecture, "Levitation without Mediation." I was so angry that I called them and I said, "Look, you've ruined the title. Please send an email with would create otherwise I am not giving the lecture." Well I gave it. So I was
http://gonitsora.com 60
giving this lecture in a few places. It was popular. People liked to hear it. It was a good story. But, one place I went to there was a specialist on magnetism. He said, "Do you know that there's a guy in The Netherlands who's levitated a frog." I was, "No, it sounds like non-sense. You know, it couldn't be." He talked about as though it is completely different but then I had looked at what the guy had done. He hadn't published it. It was on a website. It was the early days of the internet. And then I realised that it is sort of the same because it works because the frog is water, I mean it's basically water. And water is diamagnetic, diamagnetism is also little circulating electrons which is like a spinning top. The theory is not exactly but almost the same. But he, this guy, I went and met him. He'd done his experiment. He had a huge powerful magnet than other of the magnets on condensed matter physics. And the unique feature of his magnet of 16 tesla, which by the way used 6% of the electricity supply of the town where he was so he was only allowed to use it on non-peak times when people won't be cooking their dinners and so on. So, the unique feature was that it wasn't at low temperatures and it wasn't in a vacuum, it was in air. So he thought he'd try this idea of repelling but he found it very difficult to tune the magnetic field, the position and so on. He did it, empirically. But I gave a theory which precisely to a few millimetres indicated why he had to use the conditions that he had found empirically. So we wrote a paper together. I did the theory and it was his experiment. And then after sometime he called me and said, "I have been invited to accept the Ig Nobel Prize. Should I accept it?" And I wrote him and said, "Look, it's a kind of fun thing in America. Some people don't like it. They think they are making fun of science but they're not, actually. So if you find yourself in Harvard when they have this rather stupid ceremony, I don't see any reason you shouldn't accept it." But he telephoned the guy Marc Abrahams and said that I would accept it given that you give it to Berry as well because we did this together, he did the theory. So that's how I came to be involved but I didn't go to the ceremony as I had a conference commitment somewhere else at that time. But anyways it's rather kind of silly thing. So that's the story of the frog. It's essentially the same as the levitron, not exactly and I did the theory and Andre Geim, who later went on to get the real Nobel Prize for graphene, different thing, he did the experiment.
Q : A couple of philosophical questions... Do you believe in God?
A : No, not really. You know, let me tell, my brother is religious. I am Jewish. I am not religious at all. My brother is a rabi. He is a minister of religion he thinks I am religious but simply not in the usual way because he thinks what I do amounts to a kind of worship of the universe in its deep structure. Well he can make that definition if he wants and we are very good friends although he knows that I would be never be converted. I am a lost cause to him. But what I don't agree with is
http://gonitsora.com 61
any of the organised worship and the rituals and the sacred books. But I want to say something, it’s very important to say this. There are people, my brother being one of them, with whom I deeply disagree on these kinds of matters. However, I also am aware that there are many people with whom I disagree, whom I respect enormously as human beings, I really do and a number of them are among my friends, not just my brother. On the other hand there are people with whom I agree and whom I dislike so much that I wish I didn't agree with them. So it's much more complicated. It's not a simple thing at all. But if you would ask me the straight forward question in the usual way if I believe in one of the many religions, the answer is no. Now let me tell you. We have in England a famous atheist called Richard Dawkins and he was talking to a priest and the priest said, "Do you believe in God?" And he said, "No and actually nor do you." And the priest said, "What do you mean? Ofcourse I do." So he said that "Do you believe in Ra, the sun God?" "No." "Do you believe in Thor?" "No." "Do you believe in Vishnu?" "No." "There are about 6000 different gods that believe in and you believe in only one of them." So you are almost the same as me. So just a fun response I know that in Hinduism you have many Gods, that's a very healthy thing. Hinduism seems to be, apart from some nasty politics, seems a very tolerant religion. I understand that and sympathise with that very much.
Q : There is even a branch of Hinduism that's completely atheistic.
A : Yes, I know. There are many different branches within. Yes.
Q : In your opinion does good research come out a specific purpose or end in mind or do the ideas come out organically?
A : Both. You know, I was speaking in this room this morning and a very important concept is that chance favours the prepared mind. So sometime it can seem that some chanced remark that somebody makes, you know the geometric phase, I discovered it after somebody during a lecture asked a particular question and not before that. I thought about this question and I realised there was something deep there and it took several weeks then I found the phase. I might have found the phase otherwise. I had all the ingredients in my mind. It didn't happen that way, it happened almost by chance, but as I say, the prepared mind. On the other hand, sometimes you can really say, "I want to work this damn thing out." And you work and you work and you work and then you do or you don't but if you do that's the organized problem solving and I do both, so do happen.
Q : Given the fact that most research today focused on "fashionable" topics, how do you think academia can help students to pursue topics they are really curious about, rather than these "fashionable" topics?
http://gonitsora.com 62
A : It's a good question. I think that certain fashionable topics are very interesting and worth studying. Topological insulators, graphene, string theory, you know all those. My own taste is not to work on those things. I never advise other people to do it or not to do it. But as I again said this morning, I am not a very competitive person. I wouldn't like to everyday see on the archive and see what people publish. It's good, physics is very important. I also said I have to repeat it. I was in Korea last year being interviewed by a newspaper and the first question they asked was, "When will there be the first Nobel prize in physics for a Korean scientist?" And I said, "Never if all you do is work on fashionable subjects because although it's good science, it's developing ideas which originated elsewhere and they'll get the prizes if there are any." So that's my comment. I don't work on quantum information but I think it's a wonderful subject and when students say, who are not my student, but they I always say quantum information, the physics of entanglement is something where we know really rather little. Even the Hilbert space of three particles has not been properly explored. It has a fantastically rich subject possibilities which will change civilization in the way that Maxwell's equations changed civilization and ordinary quantum mechanics with the transistor and the LASER changed civilization. Leon Lederman, Nobel Prize winning experimental high energy physicist estimated that about a third of the gross national product of the industrialised world is a direct consequence of quantum mechanics. Well that's the quantum mechanics without the modern entanglement and this so this will have a, you can't predict how it will happen. At the moment there is something a bit dissapointing which I tell sometimes to my colleagues in quantum information we've had 25 years or 30 years of quantum information, wonderful deeper and deeper understanding, but many still unsolved problems. But the only practical application is to cryptography. Now it's worthwhile. I don't want people to be able to get into my bank account but keeping of secrets is not really a positive human thing. I would have hoped that there would be some more positive application. There will be, I am sure there will be. It'll happen. But so far this keeping of secrets is a kind of miserable thing. You know, you have to keep some military secrets or like I said your bank account but most things, you know, I was reading a newspaper article by a famous British writer called Howard Jacobson and the title was something like the Curse of passwords. And he said, "I had received an email inviting me to a literary festival." And they said, "We'd be very honoured to have you speak at our festival. To discover the time and place where we'd like you to speak please login to our website, create an account with a password and then you'll find a message. You'll see the programme." So he wrote them why don't you just tell me that you'd like me to speak at this time and this place? And they wrote, "It's too complicated of too many speakers." So he says, "I never replied, I am not going to such a place." Well very often if I am sent a paper to a journal I am asked to refer a paper. They say, "Oh you got to login to our website." And I say to them, "Ofcourse when you refer a paper you don't
http://gonitsora.com 63
publicize the report. And you are discrete, it's not like a national emergency. It's not so important if somebody discovers what you write so I am not going to do. So just send me the paper." So, I don't think this vast technology of keeping secrets and passwords in the quantum version of it is so important, I mean it's not a positive human thing which I would like to see. I would like to see some analog of application of quantum information which is positive like the compact disk player or the GPS which changed people's lives in a good way. You know some of the medical applications like PET scan (positron emission tomography) based on the annihilation of the positrons emission in your brain. This quantum mechanics and relativity really helping people although but so far not.
Q : The thoughts and ideas of Einstein, in his time, were a fundamental shift from the 'conventional' knowledge. Is there a chance that there will be such a shift in our time?
A : Oh it's a very good question. I wouldn't say that Einstein changed the conventional way of thinking. He changed the previous way of thinking. Of course it's never been true that members of the public understand Newtonian mechanics, certainly not of rotating bodies. That's still very complicated. It's a subtle thing. But he did that and the quantum mechanics people as well did that by creating a theory based on experiments which involved radically different concepts. Now the problem at the moment is that quantum mechanics is too damn good. There are no experiments that contradict it. One day there will be. I'm sure, it's not the last word. And then in order to accommodate new discoveries there will be, it will take some time, some theoretical framework which is radically different, from quantum mechanics will emerge in the same way that classical physics emerges from quantum in a way that's not straightforward but it does when you can neglect Planck's constant. But you can't predict how it'll happen. See quantum mechanics was invented in response to experimental observations on the spectra of atoms and molecules which just couldn't be explained in the old classical way. But we don't have that at the moment, we don't have such experiments. So people do grope around and people try to find theories underlying quantum mechanics but none of them is very plausible because there's no evidence for it. Look, we are a very young species. You know, we have only been around for a few thousand years as a civilization, a few hundred years doing the kind of science we do now. The difference from earlier ideas being the science that we do now is communal. We talk to each other and even thought we are proud of our individual achievements we learn from each other. So it's more like a group mind which is more powerful than one person and that's why science advances so fast but still we are living we are a limited species, you know, there could very well be aspects of the universe too subtle for us at our present stage of evolution ever to grasp. So whether we can go seriously beyond quantum mechanics, I don't know. It depends only on observational experiment. I really can't
http://gonitsora.com 64
predict. As someone says, "You can predict. Prediction's very easy except about the future." If there is an alternative theory that predicts a particular thing different from quantum mechanics then found then great. But there's nothing so far.
Q : What should be the primary motivation for doing science?
A : It's upto people who do it. There are different motivations, as you’d know. There are many reasons, some people do science to become famous and meet women or men. Sometimes people do it to earn lot of money. Most scientists don't do that. They do it because of the thrill of discovery is so wonderful that everything else is insignificant. So most people don't do it for the money. But I can't say what you should do. I mean there could plenty of scientists who do it for money and fame who do very good science. People's private motives can vary a lot .But it's as Feynman said, "It's the pleasure of finding things out" to quote him. And by the way, just to say, I am still astonished that for my whole career and now that I have officially retired, people actually paid me money (a salary,) to have such fun. I am very grateful to be in a society civilized enough to be able to do that.
Q : How do popular science TV programmes contribute in the making of young scientists?
A : It's actually, I think, very important. There's a certain improvement in the quality of these programmes right now. In particular in Britain we have a guy called Brian Cox and he isn't like Michio Kaku who stresses the frontiers of physics in the possible futuristic notions. He talks about the quite mundane things that classical physics will, but in a way that is very charismatic and powerful and it's probably him who has had an influence in enormously increasing the number of students doing physics in the UK. There was a time, like in the most places in the world, physics wasn't the most popular subject. It went down to doing media studies and this and that. Well, that's different now. Our department is bursting at the scenes. We have more good applicants than we can accept. You know this is all happening with us right now. I suspect that a large part of that is due to these TV programmes which presents science in a way much better than they used to be before. They used to be purely sensational and kind of personalistic and they are much better now.
Q : You have visited India before. Could you narrate some interesting experiences from your visit?
A : I had lots of interesting experiences in India. The most beautiful day of tourism I have ever spent many years ago, on the backwaters in Kerala, on the boat from Alleppey to Kottayam. There were so many, I mean, I am visting many countries. As I said, I am travelling almost every week to a different country. I was in Brazil last week, I came back and spent one day in Germany and now I am here, next
http://gonitsora.com 65
week I'll be in the USA, the week after that I'll be in Israel. Every country has its interesting attractions. India is particularly rich. I love the food and, you know, people I meet I enjoy. I haven't had any real contact with the bad aspects which of course there are as in every country though I don't want to single out a particular experience. I think they're, in their own places, wonderful. I want to see the snake park here in Madras because many years ago I wanted to see if snakes really move in the way that de Gennes got his Nobel prize for polymers which used to move parallel to themselves. It's a non-holonomic constraint in a one dimensional field theory. But I did visit the snake park many decades ago and so they do this. Now I have a snake at home. My son had a pet snake which somehow after 20 years the thing won't die. It started like this (short), now it's like that (long). And he's gone away. His girlfriend won’t allow him to have it in their place. So now I see it but still I remember that snake is a wonderful place. I would probably either to there or the crocodile and snake park close by. You know, but these are just little things. I like just the streets, look at the streets in India. India is a fractal country. Every street is a kind of the microcosm of the whole. You know, you see everything there. You know, people buying and selling all kinds of things, cows across the streets, holy men walking up the street in front of the lorries and trucks. I love it, and then there's noise. I was in Kolkata once, I had to call my secretary in the street and I said, "Before we talk, listen to Kolkata," held the phone up. She said, "Sounds very noisy." I said, "Yes, it is."
Q : What places are you going to visit during this trip?
A : I want to visit this crocodile park which is close by to here, but then there are some temples in the place called Kanchipuram that I might visit although as somebody says that they don't allow foreigners any more in there but I will see the place from outside. This is an unpleasant development by the way. I know there's a lot of discussion about it. So, I might go there. Also just for the fun of being driven out, I'll rent a car and I'd drive through the countryside in India, seeing little villages, stopping somewhere and having a lunch and somewhere in some little place with banana leaves, and I'd like this. So that's what I'll probably do here. There's also a government museum which I am told that it has beautiful things. I am told that like the government museum in Kolkata, it's in a disgraceful state of neglect and disrepair. Nevertheless it has wonderful things in it. So I'd would probably see that too. That's enough. The weekend would be gone by then.
Q : But mainly you'll be around Chennai only.
A : Ya. No, no, I don't have time to visit other places, no. Sometimes I do. I've visited many different parts of India over the years. But this time not, I am going home on Monday morning.
http://gonitsora.com 66
Q : So what message do you have for students of India and across the world who are watching this?
A : Have fun!
Q : On that note we end this up. Thank you very much.
A : Thank you. It's my pleasure.
Interview with D. Udaya Kumar
Udaya Kumar Dharmalingam is a well- known personality who has designed the Indian Rupee sign in 2010. Presently he is an assistant professor at IIT Guwahati. He has completed his PhD in Design from Industrial Design Centre IIT, Bombay and was awarded the first "PhD in Design" from the Institute. Apart from this he has achieved countless number of awards and honors since his childhood for his outstanding activities. A few of these awards include "Young Alum Achiever Award", IIT Bombay; "Young Achiever Award", St. John's International Residential School; "Lifetime Achiever Award", Lions Club International, Chennai. He has also done extensive work in print medium and he was involved in many projects such as identity design, posters, brochures, books, covers, illustrations, information graphics, certificates, banners, hoardings etc.
http://gonitsora.com 67
In an extensive interview with Uday Kumar, Team Gonit Sora takes a quick peek into the life of the professor.
You are currently working in the Department of Design, IIT Guwahati which uses some of the cutting edge technology used around the world like the Oculus Rift. How has been your experience and how important it is according to you to use such state of the art technology for research?
► I have seen only one student use this technology for his Master’s Thesis project on Game Design. It is good to see students using the latest technologies to develop and execute their projects, we hope many students will follow suite. It is certainly important to be update with the technological developments around the world and to use them to create technically sound and innovative projects.
You have spent a lot of time in IIT Guwahati. You are not originally from this part of the country. How have you adapted to the culture change? Did that ever affect your work?
► The change of place or culture has never affected my work it has only enhanced and enriched my thought process. Exposure to different culture and traditions help you to broaden your thinking and mindset in fact one becomes versatile in my opinion.
Let us talk about the field of Design now. What are the different careers in the field of Design?
► Design is a broad term it is associated with every field from arts, architecture, sciences, engineering to medicine. The careers most design schools nurture the students for can be broadly put under Industrial Design, Communication Design, Interaction Design, Architecture and Fashion Design.
In India, where Engineering, Law and Medicine are still the leading professions in terms of the sheer number of students opting for them, do you think the field of Design has something to offer the students that they might be attracted to this profession?
http://gonitsora.com 68
► The field of Design has a bright future especially in our country where there is plenty of opportunity to design. As compared to the past decades, design education has come far away there are more design schools and institutes, more design entrepreneurs, professionals and firms and more industrial absorption of design students. I only see the design graph moving upwards.
What are the recent developments that have taken place in the field of Design that other institutions in India should adopt?
► Most design institutions in our country are not behind they are nearly the same. In comparison to institutions around the world yes, we need to improve a lot like having more specialized design programme, facilities and faculty members. For this to happen, there should be more design awareness and exposure in our country.
Tell us something about your childhood. What made you enter the field of Design? You have a political background, with your father being an MLA. How was the environment in your house?
► My political background had nothing to do with my upbringing or education; my father had never spoken about it to us. He kept his profession and family separate; none of the siblings were involved in any such activity. We were given the freedom choose what we wanted to become and be ourselves that made us more responsible. I think that is one of the best things my parents have ever given to me. My school La Chatelaine laid the foundation of my art and design career. I followed my passion and made it to School of Architecture and Planning, Anna University to do Bachelors in Architecture and Master’s M. Des and PhD from Industrial Design Centre, IIT Bombay.
Students usually always see the serious side of their teachers. Why don’t you share with our readers some amusing anecdote during your time at IIT Guwahati?
► There are plenty to share here is one, as usual I went to take one of my elective class in the morning upon reaching the classroom, I noticed the room was decorated. As soon as I entered the room there was a chorus, ‘Happy Birthday to you sir’ with a delicious chocolate cake and gifts. I knew it was my birthday but
http://gonitsora.com 69
not much happened in the morning other than the phone calls. This was a pleasant surprise, we all had a wonderful time.
What future plans do you have?
► My future plan is to excel in design education, motivate youngsters to spend their time productively and achieve their goals. Secondly, contribute to the nations growth and development through design.
Finally tell us something about your design of the Indian rupee. How did you zero in on that design? We are sure that there is some very interesting story behind that design.
► It was never an overnight design it took me a long time to arrive at the concept. I made several scribbles of the symbols got feedback my friends and faculty members at Industrial Design Centre, IIT Bombay. After their feedback and suggestions, I chose four and further worked on it and submitted the final designs.
The symbol denotes Devnagiri letterform ‘Ra’ and partly Roman capital letter ‘R’ (without the vertical stem). It is derived from the word Rupiah in Hindi and Rupees in English both denote the currency of India. I blended both the scripts to make it a universal symbol. The symbol represents lots of other things too. It symbolic represents our tricolor flag flying high at the top. It also represents the arithmetic sign ‘equal to’ to denote balanced and stable economy.
Do you have something to say to our readers?
► A quote from Mahatma Gandhiji, “The future depends on what you do today”.
http://gonitsora.com 70
“এয়া ভাল কথাই দয মানৱজাণতফয় দকৱল িযৱহাণৰক প্ৰফয়াগৰ কথা ভাণিফয়ই সময় কফ াৱা নাই” — অনুপম শইকীয়া
তেমাি ভাৰতীয় িিুদ্ধি-দ্ধ দযা িদ্ধতষ্ঠাি, 巁ৱাহাটীত (iitg) অধযাপিা কদ্ধৰ থকা ড° অিুপম ইকীয়া িথমেি আৰু এদ্ধতয়াললৰ্ক একমাি অসমীয়া বৰংলাৰ। িািাৱিাৰ পৰাই বতৰ্িত অিিয কৃ দ্ধতত্বৰ অদ্ধধকাৰী আৰু তেমাি দ্ধ ক দ্ধহচাৰ্পও অদ্ধতৰ্ক েিদ্ধিয়। বতৰ্িতৰ বৱ চাইট http://www.iitg.ernet.in/a.saikia/। গদ্ধণত চ'ৰাৰ লগত বহাৱা এটা সা াৎকাৰত বতৰ্িৰ্ত বতৰ্িতৰ দ্ধ ােীৱি, গৰ্ৱষণা আৰু দ্ধ দ্ধভ দ্ধ ষয়ত বতৰ্িতৰ দ্ধচ াধাৰাৰ সিৰ্কেিকা কৰ্ৰ।
এই সা াৎকাৰৰ্টা লওোঁৰ্ত দ্ধ দ্ধভ ব িত আমাক সহায় কৰা াৰ্ প্লাৱি দাস, ধ্ৰুৱ বেযাদ্ধতওো আৰু মািসিতীম ৰােৰ্কাোঁৱৰক কৃ তজ্ঞতা েিাৰ্লা।
আপুবন সকফলা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ িাফি এক দপ্ৰৰিাৰ উৎস আৰু গবিতৰ অবত দেমাৰাছ অধযাপকসকলৰ বভতৰত আপুবনও অনযতম। আফপানাৰ কমমশালা িা দচবমনাৰত উপবিত
http://gonitsora.com 71
থাবকিলল দপাৱাফৰ্া ছাত্ৰ-ছাত্ৰীফয় দসৌভাগযৰ কথা িুবল ভাফৱ। আপুবন সকফশাৰত, ডাঙৰ সহ বক দহাৱাৰ কথা ভাবিবছল আৰু দতবতয়া বক কামত অবধক িযস্ত সহবছল?
► সৰুৰ্ৰ পৰাই মই গদ্ধণত দ্ধ ষয়ৰ্টাৰ িদ্ধত গভীৰভাৰ্ৱ আকৃ ষ্ট কহদ্ধিৰ্লা। গদ্ধণতৰ লগত সময় অদ্ধত াদ্ধহত কদ্ধৰ িুৰ্ ই ভাল লাদ্ধগদ্ধিল। ভদ্ধৱষযতললৰ্য়া এই দ্ধ ষয়ৰ্টাৰ্ৱই অধযয়ি কদ্ধৰিামুদ্ধলৰ্য়ই মিি কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। বসই সময়ত অৱৰ্ য গৰ্ৱষণা ব্দৰ্টাৰ আধাৰ কল ভ া িাদ্ধিৰ্লা।
অসম গবিত বশক্ষায়তনৰ দ্বাৰা আফয়াবজত গবিত অবলবিয়া ৰ ড° সুব্ৰতানি ুৱৰা স্বিম-প ক এৰ্া অবত সন্মানীয় আৰু ছাত্ৰ-ছাত্ৰী, বশক্ষক আৰু অবভভাৱক সকফলাফৰ িাফি আগ্ৰহৰ পক। আপুবন দসই প ক ুিাৰ লাভ কবৰবছল। দসই সময়ত আপুবন দকফন嗁ৱা ধৰিৰ গবিত বশবকবছল আৰু এই প ফক বপছৰ কালত আগিাব়ি দযাৱাত উৎসাহ দযাগাইবছলফন?
► িৱম-দ মমািত বমাৰ হাতত পৰা দ্ধিৰ্কাৰ্িা গদ্ধণতৰ দ্ধকতাৰ্পই পদ্ধ লল কলদ্ধিৰ্লাআৰু বসইদ্ধ লাকত থকা সমসযাৰ্ াৰ সমাধাি কদ্ধৰ ভাল পাইদ্ধিৰ্লা। দ্ধিৰ্হতু আ ীৰ দ কৰ বগালাঘাটত পাঠযপুদ্ধথৰ াদ্ধহৰ্ৰ গদ্ধণত সিকীয় দ্ধকতাপ-পি দ্ধ ৰ্ ষ বপাৱা িলগদ্ধিল, গদ্ধতৰ্ক একাদ-িাদ মািৰ দ্ধকতাপৰ্ াৰৰ পৰাই বহপাহ পূৰা লগা কহদ্ধিল। দুই-এৰ্ক বমাৰ আগ্ৰহৰ কথা োদ্ধি বকদ্ধতয়া া বকদ্ধতয়া া গদ্ধণতৰ যদ্ধতিমী দুই-এিি দ্ধকতাৰ্পা দ্ধদদ্ধিল। মৰ্থৰ্ম綿কচ টুৰ্ড িামৰ আৰ্লাচিীিি পদ্ধ দ্ধিৰ্লা আৰু অসম গদ্ধণত দ্ধ ায়তৰ্ি বসই সময়ৰ্ত উদ্ধলয়াগদ্ধণত ললআৰম্ভকৰা দ্ধ কা িামৰ ষাণ্মাদ্ধসকিিললৰ্য়া অদ্ধত আগ্ৰৰ্হৰ্ৰ াট চাইদ্ধিৰ্লা।
গবিতৰ উচ্চবশক্ষা দলাৱাৰ প্ৰবত আফপানাৰ আগ্ৰহ দকফনলক িব়িল আৰু এই ব শত আপুবন দকফনলক আগিাব়ি সগবছল?
► মই বিদ্ধতয়া িাথদ্ধমক বশ্ৰণীৰ িাি আদ্ধিৰ্লা, বদউতাই বধমাদ্ধলৰ চলৰ্ৰ দ্ধ দ্ধভ বমৌদ্ধিকা গাদ্ধণদ্ধতক সমসযা আদ্ধদ কদ্ধৰ লল দ্ধদদ্ধিল। বতদ্ধতয়াৰ পৰাই বমাৰ মিৰ্টা গদ্ধণতৰ িদ্ধতঢালিাইদ্ধিল। অষ্টমমািৰ পৰা দ মমািললৰ্ক সময়ৰ্চাৱাত বেদ্ধহৰুল হুৰ্চইি চাৰ্ৰ পাঠযপুদ্ধথৰ াদ্ধহৰ্ৰও হাতৰ্ত বপাৱা দ্ধিৰ্কাৰ্িা দ্ধকতাপৰ্ৰ পৰা গাদ্ধণদ্ধতক সমসযাৰ্ াৰ সমাধাি কদ্ধৰ লল দ্ধদয়া উদগদ্ধিৰ াৰ্ওমই দ্ধ ৰ্ ষভাৰ্ৱ উপকৃ ত কহদ্ধিৰ্লা।
আফপানাৰ বশক্ষাজীৱনৰ সেলতাসমহূ ত কাৰ অবৰহিা সকফলাতলক দিবছ?
► স্কু লীয়া অৱিাত দ্ধিসকল দ্ধ া巁ৰুৰ্ৱ বমাৰ মিত দ্ধ ৰ্ ষভৰ্ৱ িভাৱ বপলাইদ্ধিল তাৰ দ্ধভতৰত বেদ্ধহৰুল হুৰ্চইি চাৰ, বদৰ্ ি গলগ চাৰ, ভাৰত িাথ চাৰ, দ্ধিৰুপমা ৰােৰ্িাৱা াইৰ্দউ আদ্ধদৰ কথা উৰ্েি কদ্ধৰ ই লাদ্ধগ । বকদ্ধিেৰ িথম সময়ৰ্চাৱাত ড° বপলহাম উইলচৰ্ি বদিুওৱা আিাই বমাক দ্ধ ৰ্ ষভাৰ্ৱ উদগদ্ধি বিাগাইদ্ধিল। পৰৱতী সময়ৰ্চাৱাত েি কটৰ্চ বমাকাট বদিুৱাইদ্ধিল। তদুপদ্ধৰ বিাৱা দহ িৰ ধদ্ধৰ বমাৰ গৰ্ৱষণাৰ কামত অহদ্ধিেৰ্ উৎসাহ দ্ধদ অহা বমাৰ সহধদ্ধমেণী পাঞ্চালীৰ(পাদ্ধহ) ভূদ্ধমকাও বমাৰ াৰ্ অদ্ধত 巁ৰুত্বপূণে।
আপুবন দকবিজলল দযাৱাৰ বসদ্ধান্ত বকয় সলবছল? তাত কফৰ্াৱা সাত িছৰৰ অবভজ্ঞতাফৰ আপুবন ভাৰতীয় বিশ্ববি যালয়ৰ পাঠ্যক্ৰম আৰু বশক্ষািযৱিাৰ লগত দকবিজৰ বক বক পাথমকয লক্ষয কবৰবছল?
http://gonitsora.com 72
► সৰুৰ্ৰপৰাই বকদ্ধিেৰ কথা শুদ্ধি আদ্ধহদ্ধিৰ্লা। দ্ধিউটি, ৰামািুেি আদ্ধদ দ্ধকং দদ্ধ ৰকথাপদ্ধলল পাইদ্ধিৰ্লা। গদ্ধতৰ্ক বকদ্ধিেত পদ্ধ লল পাৰ্ল বি অদ্ধত বসৌভাগযৰ কথাহ’ বসয়া সৰুৰ্ৰপৰাই উপলদ্ধি কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। বকদ্ধিেত বদদ্ধিদ্ধিৰ্লা বি সকৰ্লাৰ্ৱ দ্ধিেৰ আগ্ৰহৰ মৰ্তৰ্হ অগ্ৰসৰ হয়।তাৰিাি- িািীসকৰ্ল দ্ধ ষয় এৰ্কাটা দ্ধিেৰ আগ্ৰহ অিুিায়ী সহৰ্েই সলা পাৰ্ৰ। তাত তথয সংগ্ৰহতলকৰ্য়া দ্ধচ াৰ দ্ধ কা ৰ ওপৰতৰ্হ 巁ৰুত্ব দ্ধদয়া হয়। পৰী াৰ ফলাফৰ্লই তাত ব ষকথািহয়। পৰী াদ্ধ লাকৰ্তা িাদ্ধন্ত্ৰকভাৰ্ৱ কদ্ধৰ পৰা িশ্নসমূদ্ধল িাথাৰ্ক। িদ্ধতেি িাি-িািীৰ্ক তাত িৰ্থষ্ট সন্মাি দ্ধদয়া হয়, বতওোঁৰ্লাকৰ দ্ধচাৰ-দ্ধ ৰ্ চিা 巁ৰুত্ব সহকাৰ্ৰ বলাৱা হয়। ব ৌদ্ধিক দ্ধ কা ৰাৰ্ বকদ্ধিেৰ পদ্ধৰৰ্ অদ্ধত অিু嗂ল।
আপুবন বিশ্ববিশ্ৰুত গবিতজ্ঞ, ৰফয়ল চছাই綿ৰ দেল’ জন কৰ্ছৰ তত্বাৱধানত গফৱষ্িা কবৰবছল। দতফখ্তৰ লগত কফৰ্াৱা ব নফিাৰৰ সিফকম অলপ কওকফচান।
► কটি দ্ধিদৰ্ৰ এগৰাকী মহাি গদ্ধণতজ্ঞ, বসইদৰ্ৰ এগৰাকী মহাি দ্ধ ৰ্কা। গদ্ধণতৰসুগভীৰ তত্বও বতৰ্িৰ্ত অদ্ধত সহেভাৰ্ৱ উপিাপি কদ্ধৰ পাৰ্ৰ আৰু তাৰ সাৰমমে িাি-িািীসকলৰ ব াধগময কদ্ধৰ বতাৰ্ল। যদ্ধি দ্ধহচাৰ্প বতৰ্িত মৰদ্ধময়াল, অদ্ধত অমাদ্ধয়ক। বকাৰ্িা কথাইবতৰ্িৰ্তধৰা া কদ্ধৰ দ্ধিদ্ধদৰ্য়, বতৰ্িৰ্ত পৰাম েৰ্হ দ্ধদৰ্য়। বতৰ্িতৰ সূক্ষ্ম হাসযৰসাত্মকৰ্ াৰ্ধবতৰ্িতৰপদ্ধৰদ্ধচত সকৰ্লাৰ্ক বমাদ্ধহত কদ্ধৰ ৰাৰ্ি। বতৰ্িৰ্ত দ্ধ শ্বৰচুৰ্ক-ৰ্কাৰ্ণ পদ্ধৰভ্ৰমণ কদ্ধৰ ভাল পায়, বতৰ্িতৰ অিুসদ্ধ ৎসাৰ তুলিা িাই। বতৰ্িতৰ দৰ্ৰ যদ্ধি এগৰাকীৰ লগত গৰ্ৱষক-িািৰূৰ্প কাম কদ্ধৰ লল বপাৱাৰ্টা মই পৰম বসৌভাগয ুদ্ধল গণয কৰ্ৰাোঁ।
আপবু ন দকবিজত থকা সময়ফত এন্ড্ৰু ৱাইলফছ োমমাৰ অবন্তম উপপা যফৰ্া প্ৰমাি কবৰবছল। দতফখ্ত জন কৰ্ছফৰ ছাত্ৰ আবছল। দসই সময়ৰ দকবিজৰ পবৰফৱফশ আফপানাৰ মনত বক প্ৰভাৱ দপলাইবছল?
► বকদ্ধিেৰ পদ্ধৰৰ্ ৰ্ বমাক দ্ধ ৰ্ ষভাৰ্ৱ অিুিাদ্ধণত কদ্ধৰদ্ধিল। মিললঋণাত্মক দ্ধচ া আদ্ধহৰ্ল মই দ্ধেদ্ধি綿 কৰ্লেৰ দ্ধভতৰৰ্ত এপাক মাদ্ধৰ লল কলদ্ধিৰ্লা, আৰু লৰ্গ লৰ্গই হুত উৎসাহ পাইদ্ধিৰ্লা। ৱাইলিৰ িমাণৰ্টা বকদ্ধিেত দাদ্ধঙ ধৰাৰ দ্ধপিৰ িৰৰ্হ মই তাত উপদ্ধিত কহদ্ধিৰ্লা।
সংখ্যা-তত্বৰ লগত জব়িত আফপানাৰ ুৰ্া বপ্ৰয় বিষ্য় হ’ল এবলবিক কাভম (Elliptic curve) আৰু ইৱাচাৱা তত্ব (Iwasawa theory)। বিষ্য় ুৰ্াৰ সিফকম আলপ িহলাই ক’িফন? এবলবিক কাভম সংখ্যা-তত্বৰ লগত দকফনলক জব়িত? গবিতৰ আন বক বক ভাগ আফপানাৰ বপ্ৰয়?
► এদ্ধলদ্ধপ্তক কাভে ৰ দ্ধ ৰ্ ষত্ব এৰ্য় বি ইয়াৰ দ্ধ ন্দদ্ধু লাক বিাগ কদ্ধৰ বসই কাভে ৰ্ৰ আি এটা দ্ধ ন্দ ু পা পাদ্ধৰ। ইয়াৰ াৰ্ এৰ্ি কাভেৰ সুকীয়া বকতৰ্ াৰ ধমে আৰ্ি। সংিযা-তত্বৰ লগত ইয়াৰ দ্ধিদ্ধ ড় সিকে আৰ্ি। এদ্ধলদ্ধপ্তক কাভেৰ তত্বৰ িৰ্য়াৰ্গৰ্ৰই ফামোৰ অদ্ধ ম উপপাদয িমাদ্ধণত কহদ্ধিল।ইৱাচাৱা তত্বত দ্ধ ষয় স্তুৰ্টা সসীমৰ পৰা অসীম পিেযায়লল বিাৱা হয়, বসই পিেযায়ত সমাধাি দ্ধ চৰাহয় আৰু ব ষত পুিৰ অসীম পিেযায়ৰ পৰা সসীমলল অহা হয়। ইৱাচাৱা তত্ব কহৰ্ি এৰ্ি এদ্ধ ধ আদ্ধহলা িাৰ বিাৰ্গদ্ধদ এদ্ধলদ্ধপ্তক কাভে সম্ব ীয় হুৰ্তা ে綿ল িশ্নৰ সমাধাৰ্িা সুন্দৰলক পাপাদ্ধৰ।
দকনবকবছ ইৱাচাৱা (Kenkichi Iwasawa)ক আপুবন লগ পাইবছল দনবক? দতফখ্তক আপুবন দকফন ফৰ জাবনবছল?
http://gonitsora.com 73
► ইৱাচাৱাক লগ বপাৱাৰ বসৌভাগয বমাৰ িঘ綿ল। মই ইৱাচাৱা তত্বৰ সন্দভেত গৰ্ৱষণা আৰম্ভ কদ্ধৰ লল বলাৱাৰ এ িৰ দ্ধপিৰ্ত ১৯৯৮ চিত বতৰ্িতৰ বদহাৱসাি ঘৰ্ট। অৱৰ্ য বতৰ্িতৰ লগত গৰ্ৱষক িাি দ্ধহচাৰ্প এসময়ত কাম কৰা বকই ােৰ্িা গদ্ধণতজ্ঞক লগ পাইৰ্িা, তাৰ দ্ধভতৰত গ্ৰীণাগে উৰ্েিৰ্িাগয। শুদ্ধিদ্ধিৰ্লা বিইৱাচাৱাৰ বপাহিীয়া 嗁嗁ৰৰ্টাৰ্কা বতওোঁ দ্ধেটা ুদ্ধল মাদ্ধতদ্ধিল, দ্ধিৰ্হতু দ্ধেটা ফাংচি বতওোঁৰ গৰ্ৱষণাৰ এক বকন্দ্ৰদ্ধ ন্দ ু আদ্ধিল।
োমমাৰ অবন্তম উপপা যফৰ্া প্ৰমাি দহাৱাৰ পাছত এৰ্া সক্ষাৎকাৰত এন্ড্ৰু ৱাইলছক দসাধা সহবছল দয প্ৰফময়ফৰ্াৰ দকাফনা িযৱহাবৰক প্ৰফয়াগ নাই, ই এৰ্া দকৱল বিমতূ ম প্ৰশ্ন মাফথাোঁ, অথচ এফন এৰ্া প্ৰমািৰ িাফি মানুফহ বকয় ইমান দচষ্টা কফৰ? এফকৰ্া প্ৰশ্নফৰ উত্তৰ আপুবন বক িুবল ব িবিচাফৰ আৰু এই প্ৰমািফৰ্া িযৱহাৰ কবৰ িতম মান বকিা নতু ন ব শ আবিষ্কৃত সহফছ দনবক?
► বমাৰ মৰ্ত এয়া ভাল কথাই বি মািৱোদ্ধতৰ্য় বকৱল যৱহাদ্ধৰক িৰ্য়াগৰ কথা ভাদ্ধ ৰ্য়ইসময় কৰ্টাৱা িাই। হুৰ্তা মিীষীৰ্য় বকৱল সতযৰ স াি কৰ্ৰ, গদ্ধণতৰ্ৰই হওক া দ েিৰ্ৰ হওক। জ্ঞািৰ তৃ ষ্ণাই বতওোঁৰ্লাকক আ嗁ল কৰ্ৰ, সতযৰ সৰ্ম্ভদ বিাৰ্পাৱাললৰ্ক বতওোঁৰ্লাক তৃ প্ত িহয়। জ্ঞািৰ পদ্ধৰদ্ধধ া লল দ্ধ মূতে ধাৰণাৰ অতীৱ িৰ্য়ােি আৰ্ি। তদুপদ্ধৰ দ্ধ মূতেৰূৰ্পৰ্ৰ আৰম্ভ বহাৱাহুৰ্তা ধাৰণাৰ্ৰ িাৰ্য়াদ্ধগক দ্ধদৰ্ া দ্ধপিলল আদ্ধ ষ্কাৰ বহাৱাৰ উদাহৰণ হুৰ্তই আৰ্ি। ফামোৰিৰ্ময়ৰ যৱহাদ্ধৰক বকাৰ্িা িৰ্য়াগ এদ্ধতয়াললৰ্ক ঘটা িাই, দ্ধকন্তু গদ্ধণত দ্ধ ষয়ৰ্টাৰ উত্তৰণত ইয়াৰভূদ্ধমকা অদ্ধত 巁ৰুত্বপূণে।
ইংফলিত থকা সময়ফত আপুবন সুধাকণ্ঠ ড° ভূ ফপন হাজবৰকাক অন্তৰংগভাফৱ লগ পাইবছল। দতফখ্তক দকফনলক লগ পাফল আৰু দসই ব নফিাৰৰ কথা অলপ িহলাই ক’িফন? আন দকাফনা প্ৰখ্যাত অসমীয়া িযবিৰ সংস্পশমলল আপুবন দসই সময়ত আবহবছল দনবক?
► ইংৰ্লণ্ডৰ ি াসী অসমীয়া ৰাইৰ্ে হাগ দ্ধ হু উপলৰ্ ভূৰ্পিদাক ২০০০ চিত বেডৰ্ফাডে চহৰলল আমন্ত্ৰণ কদ্ধৰ আদ্ধিদ্ধিল। বতৰ্িত আদ্ধিলদ্ধহ ডাঃ কৰুণা দাসৰ গৃহত। ডাঃ দাসৰ আমন্ত্ৰণিৰ্ম মৰ্য়া বতৰ্িতৰ ঘৰললদুৰাদ্ধত থকালক কগদ্ধিৰ্লা। বতদ্ধতয়াই ভূৰ্পিদাক অদ্ধত ঘদ্ধিষ্ঠভাৰ্ লগপাইদ্ধিৰ্লা। মই স্কু লীয়া অৱিাৰ পৰাই বতৰ্িতৰ গীতৰ্ াৰ ৰ ভাল পাইদ্ধিৰ্লা, আৰু বতৰ্িতৰ বকইিিমাি বকৰ্চট সদাৰ্য়ই লগত ৰাদ্ধিদ্ধিৰ্লা। বকদ্ধিেৰ সময়ৰ্চাৱাৰ্তা বতৰ্িতৰ গীতৰ্ াৰ শুদ্ধি বিৰণাকলদ্ধিৰ্লা। এইদ্ধিদ্ধি কথা শুদ্ধি বতৰ্িৰ্ত সৰ্ াষ পাইদ্ধিল। বতৰ্িৰ্তবপাৱা ৰাভা আৰু বেযাদ্ধতিসাদৰ সাদ্ধ ধযৰ কথা ককদ্ধিল। দ্ধ ৰ্ ষভাৰ্ উপৰ্দ দ্ধদয়াৰ বলিীয়ালক বতৰ্িৰ্ত বকাৱা এটা কথা এদ্ধতয়াও কাণত াদ্ধে থাৰ্ক- েীৱিত বকাৰ্িা কাম কদ্ধৰ ললৰ্য় ভয় িকদ্ধৰ া। বতৰ্িত ইমাি মৰদ্ধময়াল হ’ ুদ্ধল ভ া িাদ্ধিৰ্লা। অসমীয়াভাষাৰ ওপৰত বতৰ্িতৰ বকৰ্ি দিল আৰ্ি বতৰ্িতৰ কথাৰ্ াৰ শুদ্ধি শুদ্ধি াৰম্বাৰ উপলদ্ধি কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। বতৰ্িৰ্ত আমাক সকৰ্লাৰ্ক িাতঃৰ্ভােিত অমৰ্লট িাইিুৱাইদ্ধিল। দাসৰ ঘৰত বতৰ্িৰ্ত হাৰম’দ্ধিয়াম োই গীতেুৰ্ৰাৰ্ত হুসময়ত একমাি বশ্ৰাতা মৰ্য়ই আদ্ধিৰ্লা, দ্ধিৰ্হতু ঘৰৰ মািুহ সকৰ্লা কাৰ্ম কাৰ্ম যস্তগীতৰ আদ্ধিল। কদ্ধলৰ্ াৰ বতৰ্িৰ্ত মাৰ্ে মাৰ্ে পাহদ্ধৰ কগদ্ধিল আৰু বমাৰ মুিলল এৰ্িলক চাইদ্ধিল বিি মৰ্য়া বগাৱাৰ্টাৰ্হ দ্ধ চাদ্ধৰৰ্ি। দ্ধপৰ্ি বতৰ্িতৰ সাংগীদ্ধতক িদ্ধতভাৰ িদ্ধত থকা সীমাহীি শ্ৰিাৰ াৰ্ ইবমাৰ মুিিি বমল বিাৱা িাদ্ধিল। িদ্ধদও বকই াগৰাকীও বিাৰ্ ল োঁটা বপাৱা া (গদ্ধণতৰ) দ্ধফল্ডচ পদক বপাৱা মিীষীক, আিদ্ধক এন্ড্ৰু ৱাইলিৰ্কা কম- ব দ্ধি পদ্ধৰমাৰ্ণ ঘদ্ধিষ্ঠভাৰ্ লগ বপাৱাৰ বসৌভাগয কহৰ্ি, ভূৰ্পিদাক ওচৰৰ পৰা বপাৱাৰ অদ্ধভজ্ঞতা বমাৰ াৰ্ তুলিাহীি।
http://gonitsora.com 74
আপুবন প্ৰখ্যাত ভাৰতীয় গবিতজ্ঞ সুজাথা ৰাম ৰাইৰ লগত কাম কবৰফছ। ২০১২ চনফতা দতফখ্তৰ সসফত ুখ্ন কমমশালা আফয়াজন কবৰফছ। দতফখ্তৰ লগত কাম কৰাৰ অবভজ্ঞতাৰ কথা কওকফচান। দতফখ্তৰ ক্ষতা আৰু িযবিত্বৰ দকানফকইৰ্া ব শ আফপানাৰ দিবছ ভাল লাফগ?
► সুোথা অদ্ধত উদযমী, আৰু বতৰ্িতৰ দদ্ধৃ ষ্টভংগী সদাৰ্য়ই গঠিমূলক। বতৰ্িতৰ অিুসদ্ধ ৎসাও অদ্ধত ি ল। গদ্ধণতৰ দ্ধ মূতে ধাৰণাৰ্ াৰ্ৰা বতৰ্িৰ্ত অদ্ধত স্পষ্টভাৰ্ৱ যি কদ্ধৰ পাৰ্ৰ।বতৰ্িত এগৰাকী সু িাও। বতৰ্িতৰ যদ্ধিত্বৰ এই বকইটা দ্ধদ ৰ কথাই এই মুহূতেত মিলল আদ্ধহৰ্ি।
২০০৪ চনৰ পৰা আপুবন আই আই 綿ত অধযাপনা কবৰ আফছ আৰু বিবভ কমমশালা আৰু দচবমনাৰৰ জব়িয়ফত আপুবন অসম তথা ভাৰতৰ িহুফতা বিশ্ববি যালয় আৰু গবিত প্ৰবতষ্ঠানৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক লগ পাইফছ। গবিতৰ উচ্চবশক্ষা প্ৰবতষ্ঠানত অসমীয়াছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা অবত সীবমত িুবল আপুবন ভাফি দনবক? যব ভাফি এফন嗁ৱা দহাৱাৰ কাৰি বক িুবল ক’ি বিচাফৰ?
► দ্ধদেী দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয় আৰুদুই-এিি দ্ধ - া িদ্ধতষ্ঠািক এদ্ধৰ অসমৰ াদ্ধহৰৰ িায়ৰ্ াৰ উচ শদ্ধ াৰ িদ্ধতষ্ঠািৰ্ত অসমীয়া- িাি িািী া গৰ্ৱষকৰ সংিযা দ্ধিসৰ্ন্দৰ্হ অদ্ধত সীদ্ধমত। বমাৰ মৰ্তইয়াৰ এটা মূল কাৰণ স膿ক মাগে িদ েিৰ অভাৱ। আত্মদ্ধ শ্বাসৰ্ৰা অভাৱ। লগৰ্ত এৰ্ি িদ্ধতষ্ঠািত অ ভূে ি হ’বল দ্ধকদৰ্ৰ উপকৃ ত হ’ পাদ্ধৰ বসই সন্দভে ত িাি-িািী, অদ্ধভভাৱক, স্কু ল-কৰ্লেৰ দ্ধ ক-দ্ধ দ্ধয়িীসকৰ্লা অৱদ্ধহত িহয়। অসমৰ িচাৰ মাধযমদ্ধ লাৰ্কও এই ব িত সোগতা আদ্ধিলল সৰ্চষ্ট’ হ পাৰ্ৰ। আই.আই.綿.ৰ গদ্ধণতৰ স্নাতৰ্কাত্তৰ পিেযায়ত অসমৰ িাি-িািী িগণযসংিযক, দ্ধকন্তু বতওোঁৰ্লাৰ্ক ভাল ফৰ্লই বদিুৱাই আদ্ধহৰ্ি। বতওোঁৰ্লাকৰ দৰ্ৰ আই.আই.綿.ত চীট পা পৰা িাি-িািী অসমৰ চুৰ্ক-ৰ্কাৰ্ণ হুৰ্তই আৰ্ি ুদ্ধল বমাৰ দ্ধ শ্বাস, দ্ধকন্তু বকািৰ্টা পিেযায়তদ্ধকদৰ্ৰ িস্তুদ্ধত চলা লাদ্ধগ বতওোঁৰ্লাৰ্ক তাৰ উৱাদ্ধদহ হয়ৰ্তা বপাৱািাই।
অসমত CMI, IMSC আব ৰ ফৰ এৰ্া প্ৰবতষ্ঠান প্ৰবতষ্ঠা কৰাৰ কথা বকয় ভাবিি দনাৱাবৰ?
► গদ্ধণতৰ আগ াৰীৰ গৰ্ৱষণা িদ্ধতষ্ঠাি অসমৰ্তা দ্ধিিয় হ’ পাৰ্ৰ। তাৰ আগৰ্ত আদ্ধম অসমৰ পৰা এক ুেিসংিযক গৰ্ৱষক িাি ওলাই অহাৰ পদ্ধৰৰ্ৱ কতয়াৰ কদ্ধৰ পাদ্ধৰৰ্লৰ্হ আদ্ধমবদ্ধি লাভৱাি হ’ পাদ্ধৰম। গদ্ধতৰ্ক উচ শপিেযায়তলকৰ্য়া সকৰ্লাৰ্ক সামদ্ধৰ বলাৱালক দ্ধিম্নপিেযায়তৰ্হ আদ্ধম সদযহৰ্ত ব দ্ধি মৰ্িাদ্ধিৰ্ৱ কৰাৰ্তা িৰ্য়ােিীয় ুদ্ধল মই ভাৰ্ াোঁ।
গবিত অধযয়নত আগিাব়ি যািলল আপুবন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক বক উপফ শ ব ি বিচাফৰ? ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বক 巁ি আফপানাৰ আৰ্াইতলক দিবছ ভাল লাফগ?
► িৰদ্ধচ মাদ্ধৰ ুদ্ধে ল’ লল সৰ্চষ্ট হ’ লাৰ্গ। দ্ধ ষয় স্তুৰ গভীৰতালল িমািৰ্য় বসামাই পদ্ধৰ লল চা লাৰ্গ। উপৰ্ৰাৱালক দ্ধ কা কথাদ্ধলাক ভদ্ধৱষযতলল সহায়ক িহৰ্য়ই, ৰং বহঙাৰৰ্হ হয়লগ। দ্ধ ষয় স্তু আয়ত্ব কৰাৰ ব িৰ্ত হওক া গাদ্ধণদ্ধতক সমসযা সমাধাি কৰাৰ ব িৰ্ত হওক, পািেমাৰ্ি আত্মদ্ধিভেৰ ’ীল হ লাৰ্গ। দ্ধিৰ্কাৰ্িা গাদ্ধণদ্ধতক িমাণ িথম াৰৰ পৰাই দ্ধিৰ্ে কদ্ধৰ ললচালাৰ্গ, সফলভাৰ্ কদ্ধৰ বিাৱাদ্ধৰৰ্লও এৰ্ি িৰ্চষ্টাতৰ্হ ব ৌদ্ধিক দ্ধ কা ৰ থল ব দ্ধি থাৰ্ক। কাৰণ এাৰ দ্ধকতাপ চাই বলাৱাৰ দ্ধপিত অিুকৰণৰ্হ হয়।
http://gonitsora.com 75
আবজকাবল ছাত্ৰ-ছাত্ৰী দমৌবলক অধযয়নৰ পবৰিফতম ইবঞ্জবনয়াবৰং, িযৱিাপনা আব ৰপ্ৰবত অবধক আগ্ৰহী দহাৱা দ খ্া যায়। তীক্ষ্ণধী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক দমৌবলক অধযয়নৰ অগ্ৰহী কৰাৰ উপায় বক?
► এই িশ্নৰ্টাৰ উত্তৰ দ্ধকিুপদ্ধৰমাৰ্ণ পৰৱতী িশ্নৰ উত্তৰৰ্তা বসামাই আৰ্ি।আমাৰসমােত অদ্ধভি া, দ্ধচদ্ধকৎসক া যৱিাপকৰ দ্ধি আদৰ আদ্ধেকাদ্ধল বদিা কগৰ্ি, তাৰ ফলৰ্তািাি-িািীসকৰ্ল সহোতভাৰ্ ই বসইধৰণৰ ৃদ্ধত্তৰ িদ্ধত আকৃ ষ্ট হয়। তদপু দ্ধৰ বিাৱা বকই াটাও দ কললৰ্ক অদ্ধভি া া যৱিাপকৰ তুলিাত গৰ্ৱষক া দ্ধ কৰ দৰমহা অদ্ধত িগণয বহাৱাৰ্টাও ব াধকৰ্ৰাোঁ এটা কাৰণ কহ পদ্ধৰদ্ধিল। স্কু লীয়া অৱিাৰ পৰাই িাি-িািীসকলক বমৌদ্ধলক অধযয়িৰ িদ্ধত অিুৰাগ েন্মা বিাৱাদ্ধৰৰ্ল এৰ্ি বহাৱাৰ্টাৰ্ৱই স্বাভাদ্ধৱক।
স্কু লীয়া ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক গবিতৰ প্ৰবত আগ্ৰহী কবৰিলল বক বক িযৱিা গ্ৰহি কৰা উবচত?
► স্কু লীয়া িাি-িািীসকলৰ হুৰ্তই গদ্ধণত এটা ে綿ল দ্ধ ষয় ুদ্ধল তথাকদ্ধথত ধাৰণাৰ্টাৰ গৰাহত পৰ্ৰ, িাৰ াৰ্ বতওোঁৰ্লাৰ্ক গদ্ধণত দ্ধ ষয়ৰ্টা ব াো দ্ধহচাৰ্পৰ্হ লয়, দ্ধ ষয়ৰ্টাৰআৰ্মেল’ বিাৱাৰা হয়। গদ্ধতৰ্ক বতওোঁৰ্লাকক দ্ধ ষয়ৰ্টাৰ ৰস আস্বাদি কৰাৰ মািদ্ধসকতা আৰু সুদ্ধ ধা সৰুৰ্ৰপৰাই দ্ধদ লাদ্ধগ । বতওোঁৰ্লাকৰ মৰ্িাগ্ৰাহীলক গদ্ধণতৰ কথাৰ্ াৰ পাঠযপুদ্ধথত আৰু বশ্ৰণীৰ্কাঠালীত উপিাপিকদ্ধৰ লাদ্ধগ । িৰদ্ধচ মাদ্ধৰ ুদ্ধে বলাৱাত 巁ৰুত্ব আৰ্ৰাপ কদ্ধৰ লাদ্ধগ । স্কু লীয়া িাি-িািীৰ াৰ্ ও কমে ালা আদ্ধদ দ্ধিয়দ্ধমতভাৰ্ৱ অিুদ্ধষ্ঠত হ’ লাদ্ধগ ।
সৰহ সংখ্যাক ছাত্ৰ-ছাত্ৰীফয় আবজকাবল ভবিি বনবিচাফৰ; দতওোঁফলাফক দকৱল মুখ্ি কবৰ বনজৰ দকবৰয়াৰফৰ্া িনাই ল’ি বিচাফৰ। এফন হ’দল আমাৰ দ শৰ দিৌবদ্ধক উৎকষ্মতা বকমান ৰূ সম্ভৱ হ’ি িুবল আপবু ন ভাফি? এই সমসযা ৰূ কৰা সম্ভৱ হ’িফন?
► এই িশ্নৰ্টাও আগৰ দুটাৰ লগত েদ্ধড়ত। মুিি কৰাৰ্টা এটা অদ্ধত হ্ৰস্বমযাদী িদ্ধিয়া।মইমুিি দ্ধ দযাৰ বঘাৰ দ্ধ ৰ্ৰাদ্ধধতা কৰ্ৰাোঁ। মুিিই িাদ্ধন্ত্ৰক বহাৱাৰ িদ্ধ ণৰ্হ দ্ধদৰ্য়। ইজ্ঞািআহৰণতমুৰ্ঠই সহায় িকৰ্ৰ, ব ৌদ্ধিক উৎকষেসাধি দৰূ ৰ কথা। স্কু লীয়া অৱিাৰপৰাই আদ্ধম এই পিদ্ধতক বহয় চ嗁ৰ্ৰ চা লল দ্ধ কা লাদ্ধগ । স্কু লৰপৰা পৰী া িদ্ধিয়াৰ্টাৰ্ৱই আোঁতৰাই কল বিাৱাৰ দ্ধি আোঁচদ্ধি বলাৱা কহৰ্ি, বসয়া আি িহৰ্লও মুিি কৰাৰ এটা উৰ্ে য হয়ৰ্তা কমা পাৰ্ৰ।
আপবু ন ছাত্ৰাৱিাত দখ্লাধলূ াৰ লগফতা জব়িত আবছল। িতম মান আপবু ন দখ্লাধলূ াত জব়িত হয়ফন? আজবৰ সময় আপুবন দকফন ফৰ পাৰ কফৰ?
► স্কু লীয়া অৱিাৰ পৰাই দ্ধিৰ্কট, ব ডদ্ধমণ্টি, বকৰম, ড া আদ্ধদ সঘিাই বিদ্ধলদ্ধিৰ্লা আৰু বসই আগ্ৰহ এদ্ধতয়াও অটুট আৰ্ি ুদ্ধল পাদ্ধৰ। দ্ধ ৰ্ ষলক দ্ধিয়মীয়ালক ব ডদ্ধমণ্টি আৰু দ্ধকিুপদ্ধৰমাৰ্ণ বটদ্ধিচ এদ্ধতয়াও বিদ্ধল থাৰ্কাোঁ। আেদ্ধৰ সময়ত দ্ধকতাপ পদ্ধ , গীত শুদ্ধি, ভায়দ্ধলি োইভালপাওোঁ। পদ্ধৰ াৰ আৰু আমাৰ বিাৱালীদুেিীৰ লগত সময় কটাৰ্য়া ভাল পাওোঁ।
গবিত চ’ৰাৰ (http://gonitsora.com) সিফকম আফপানাৰ মতামত বক? ইয়াৰ উৎকষ্মতাৰ িাফি আবম বক বক কৰা উবচত?
http://gonitsora.com 76
► গদ্ধণত চ’ৰা এটা অদ্ধত ি ংসিীয় পদৰ্ প। িৱ-িেন্মৰ মােত গদ্ধণতৰ িদ্ধত আগ্ৰহ েৰ্ন্মাৱা আৰু ভদ্ধৱষযৰ্ত বসই আগ্ৰহক দ্ধদকদৰ্ োৱাৰ ব িতগদ্ধণত চ’ৰাই এক 巁ৰুত্বপূণে ভূ দ্ধমকা ল’ পাৰ্ৰ। গদ্ধণত চ’ৰা দ্ধিৰ্হতু িাি-িািীৰ িাৰাই পদ্ধৰচাদ্ধলত, গদ্ধতৰ্ক এইচ’ৰাই উ膿 অহা চামৰ মৰ্িােগতত সহৰ্ে িৰ্ৱ কদ্ধৰ পাদ্ধৰ ুদ্ধল মই ভাৰ্ াোঁ।এইচ’ৰাৰ উৰ্দযািাসকললল বমাৰ দ্ধহয়াভৰা অদ্ধভিন্দি তথা শুৰ্ভচ্ছা থাদ্ধকল। প্ৰফেচৰ জয়ন্ত ণিষ্ণু নাণলিকাৰৰ সসফত এ綿 আছুতীয়া সাক্ষাৎকাৰ
প্ৰফেচৰ জয়ন্ত বিষ্ণু নাবলমকাৰ এেি িিযাত ভাৰতীয় েহ্মাণ্ডদ্ধ জ্ঞািী (cosmologist)। গতািুগদ্ধতকতাৰ পৰা ফালদ্ধৰ কা綿 দ্ধিসকল যদ্ধিৰ্য় সফলতা অেেি কদ্ধৰ লল স ম কহৰ্ি, িাদ্ধলেকাৰ বসইসকলৰ অিযতম। পুৰ্ণৰ আ ঃদ্ধ শ্বদ্ধ দযালয় বেযাদ্ধতদ্ধ েজ্ঞাি আৰু বেযাদ্ধতঃপদাথেদ্ধ জ্ঞািিদ্ধতষ্ঠাি, IUCAA (Inter University Center for Astronomy and Astrophysics)ৰ িদ্ধতিাপক সঞ্চালক িৰ্ফচৰ িাদ্ধলেকাৰ তেমাি বসই িদ্ধতষ্ঠািৰ্ৰ অৱসৰ-িাপ্ত অধযাপক দ্ধহচাৰ্প কমেৰত। েহ্মাণ্ডদ্ধিত জ্ঞা অগ্ৰগণয গৰ্ৱষণাৰ উপদ্ধৰ িৰ্ফচৰ িাদ্ধলেকাৰ দ্ধ জ্ঞাি আৰু গদ্ধণতক েিদ্ধিয় কদ্ধৰললগ্ৰহণকৰা দ্ধ দ্ধভ কািেসূচীৰ লগত েদ্ধড়ত কহ আৰ্ি। বতৰ্িতক হুৰ্তা োঁটা- াহি, দ্ধ ৰ্ ষলক ভাৰত চৰকাৰ্ৰ িদাি কৰা দ্ধিতীয় সৰ্ োচ শ অসামদ্ধৰক সন্মাি প দ্ধ ভূ্ূ ষৰ্ণৰ্ৰ সন্মাদ্ধিত কৰা কহৰ্ি।
২০১৩ চিৰ বচৰ্প্তম্বৰত, িৰ্ফচৰ িাদ্ধলেকাৰ বতৰ্িতৰ পত্নীড° মঙ্গলা িাদ্ধলেকাৰৰ কসৰ্ত, বতেপুৰ দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ৰ িাি দ্ধজ্ঞাি মণ্ডলী (Students’ Science Council)ৰ আমন্ত্ৰণিৰ্ম এ綿 দ্ধৰ্ষ িৃ তা িদাি কদ্ধৰ লল দ্ধ শ্বদ্ধ দযলয়িিত উপদ্ধিত কহদ্ধিলদ্ধহ। গদ্ধণত চ’ৰাৰ তৰফৰ পৰা েৰ্িাৱা অিুৰ্ৰাধ ৰ া কদ্ধৰ বতৰ্িৰ্ত িৃ তাৰ ব ষত এক আিুতীয়া সা াৎকাৰত দ্ধমদ্ধলত হয়। বতৰ্িতৰ কসৰ্ত সা াৎকাৰত দ্ধমদ্ধলত কহদ্ধিল মদ্ধঞ্জল দ্ধপ. ইকীয়া, িালীক দ্ধমিকট ৰ ৰা, ীকা ডুৰ্ , দ্ধিয়ংকা মো, মাধুিেয দ্ধপ. তালুকদাৰ, পৰমা দত্ত আৰু সুিীত মদ্ধঞ্জল হােদ্ধৰকা। সা াৎকাৰ綿 গ্ৰহণ কৰাত দ্ধ দ্ধভ িকাৰ্ৰ সহায় কদ্ধৰৰ্ল বতেপুৰ দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ৰগদ্ধণত-দ্ধ জ্ঞাি দ্ধ ভাগৰ অধযাপক ড° ভীমিসাদ মোই। াণীৱিৰ পৰা দ্ধিৰট দ্ধণ্ডৰ্ল িু巁তাই উদ্ধলওৱা মূল ইংৰােী সা াৎকাৰ綿ৰ অসমীয়া অনুিা আগ াইৰ্ি ৰপূ ালীম হাজবৰকাই।
http://gonitsora.com 77
মূল সা াৎকাৰ綿 পদ্ধ লল ইয়াত দ্ধক্লক কৰক।
দজযাবতবিমজ্ঞান, দজযাবতিঃপ াথমবিজ্ঞান আৰু ব্ৰহ্মািবিজ্ঞান বিষ্য়ক গফৱষ্িা কবৰিলল আফপানাক বকফহ অনুপ্ৰাবিত কবৰবছল?
► গদ্ধণতত উচ শদ্ধ াৰ াৰ্ মই বকদ্ধিেলল কগদ্ধিৰ্লা। বসইৰ্টা আৰু লগৰ্ত তাৰ পৰী াত অৱতীণে বহাৱাৰ্টা বমাৰ িথম ল য আদ্ধিল। তাত আমাক যৱহাদ্ধৰক আৰু দ্ধ শুি গদ্ধণতৰ বকতৰ্ াৰদ্ধষয় াচদ্ধি কদ্ধৰ লল দ্ধদয়া কহদ্ধিল। তাৰ দ্ধভতৰত যৱহাদ্ধৰক দ্ধ জ্ঞািৰ বেযাদ্ধতদ্ধ েজ্ঞাি দ্ধষয়ৰ্টাৰ্ৱবমাক ৰলক আকদ্ধষেত কদ্ধৰদ্ধিল। দুৰ্য়াটা দ্ধ ষয়ৰ্ৰ অধযাপকসকৰ্লা হু巁ণী-জ্ঞািী আদ্ধিল। বসই সময়ত মই বফ্ৰড হয়লৰ "ৰ্েযাদ্ধতদ্ধ েজ্ঞািৰ('Frontiers সীমা " of Astronomy') ুদ্ধল এিি অদ্ধত সুিপাঠয দ্ধকতাপ পদ্ধ আদ্ধিৰ্লা। তাৰপৰা বেযাদ্ধতদ্ধ েজ্ঞািৰ গৰ্ৱষণাদ্ধ লাকৰ দ্ধ ষৰ্য় সমযক ধাৰণাপাইদ্ধিৰ্লা। বকদ্ধিেত বসই সময়ত বেযাদ্ধতদ্ধ েজ্ঞাি দ্ধ ষয়ৰ্টা গদ্ধণতৰ দ্ধভতৰৰ্ত পদ্ধৰদ্ধিল। গদ্ধতৰ্কআমাকবিদ্ধতয়া গৰ্ৱষণাৰ দ্ধ ষয়ৰ্ াৰ 膿ক কদ্ধৰ লল দ্ধদয়া হ'ল স্বাভাদ্ধৱকৰ্ত মই বেযাদ্ধতদ্ধ েজ্ঞািাদ্ধচল'ৰ্লা।
ছাৰ আপুবন দকবিজলল অবত কম িয়সফত ৰাওনা সহবছল। দসই সময়ত ভাৰতিষ্মৰ বশক্ষাৰ পবৰফিশ দকফন嗁ৱা আবছল?
► ব িাৰস দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ৰ পৰা(BSc) স্নাতক দ্ধডগ্ৰী১৯ কল িৰ য়সত মই বকদ্ধিেলল িাওোঁ। বসই সময়ত এৰ্ি嗁ৱা এটা ধাৰণা িচলি আদ্ধিল বি উচ শ দ্ধ াৰ াৰ্ ইংৰ্লণ্ড িাই া আৰ্মদ্ধৰকালল িা ই লাদ্ধগ , কাৰণ ইউৰ্ৰাপ িদ্ধদও দ্ধ াত আগ া, তাত ভাষাৰ যৱধাি আদ্ধহ পৰ্ৰ। ইংৰ্লণ্ড া আৰ্মদ্ধৰকাত বসই অসুদ্ধ ধা িহয়। বমাৰ বদউতাও বকদ্ধিেৰ িাি আদ্ধিল। বদউতাক অিুসৰণ কদ্ধৰ মৰ্য়া বকদ্ধিেলল িা লল দ্ধথৰাং কদ্ধৰৰ্লা আৰু মই এটা িাি ৃদ্ধত্ত পা লল স ম হ’বলা।
বকদ্ধিেলল গদ্ধণতৰ িাইপে(t ripos) দ্ধডগ্ৰীৰ াৰ্ িগ'ৰ্ল মই আৰ্মদ্ধৰকালল কগ িথৰ্ম স্নাতক-ৰ্শ্ৰণী পদ্ধ উ膿 তাৰদ্ধপিত তাৰ্ত স্নাতৰ্কাত্তৰ আৰু ডক্টৰ্ৰটৰ কাৰৰ্ণ পদ্ধ লগীয়া হ'লৰ্হৰ্তি। বসইসময়ত আৰ্মদ্ধৰকাৰ বকাৰ্িা দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ত পদ্ধ লল িা লল মই আগ্ৰহী িাদ্ধিৰ্লা।
বকদ্ধিৰ্েই বমাৰ ল য আদ্ধিল, গদ্ধতৰ্ক বিদ্ধতয়া মইতাতিামভদ্ধত্তে কদ্ধৰ পাদ্ধৰৰ্লা আৰু ৃদ্ধত্ত লাভ কদ্ধৰৰ্লা, বতদ্ধতয়া তালল বিাৱাৰ্টা 膿ৰাং কদ্ধৰৰ্লা। তাত২ স্নাতকৰ -৩ িৰ আৰু গৰ্ৱষণাৰ এ িৰ, মুঠ চাদ্ধৰ িৰৰ দ্ধপিত মই দ্ধপ.এইচ.দ্ধড. কদ্ধৰ পাদ্ধৰম; দ্ধপৰ্ি বমাৰ সমসযা হ'লবিমই৩ িৰৰ াৰ্ ৰ্হ ৃদ্ধত্ত লাভ কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। বতদ্ধতয়া বদউতাই বমাক তৃ তীয়ৰ্টা িৰৰ অ ত দটাু পৰী া দ্ধদ লল পৰাম ে দ্ধদৰ্ল। অথোৎ িাইপেৰ িথম ভাগৰ পৰী া িথম িৰত, দ্ধিতীয় ভাগৰ পৰী া দ্ধিতীয় িৰত, আৰু দ্ধিতীয় আৰ ু তৃ তীয় ভাগৰ পৰী া তৃ তীয় িৰত। বসইৰ্টা এটা হু ডাঙৰ চাপৰ কথা আদ্ধিল। বতদ্ধতয়া বকদ্ধিেৰ বমাৰ পিেৰ্ ৰ্ক পৰাম ে দ্ধদৰ্ল বি দ্ধিৰ্হতু মইস্নাতক দ্ধডগ্ৰী কল আদ্ধহৰ্িাৰ্ৱই, গদ্ধতৰ্ক বকদ্ধিেৰ িথম ষেৰদ্ধিদ্ধি বমাৰ বমাটামু綿 প া কহৰ্িই। গদ্ধতৰ্ক িথমিৰৰ্তই মই িথম ভাগ আৰু দ্ধিতীয় ভাগ অধোং ল’ পাদ্ধৰম।
উপৰ্দ ৰ্টাত বমাৰ্ৰা মি িাৰ্ল আৰু বসইমৰ্ত িথম িৰত দুটা ভাগৰ কাম আৰু াকীদ্ধিদ্ধি দ্ধপিৰ বকই িৰত কদ্ধৰ গ'ৰ্লা। দ্ধতদ্ধি িৰত বমাৰ ক'িে ৰ্টা প া হ'ল আৰু মই পুিৰ ৃদ্ধত্ত পা পৰালক ভাল ফলাফল বদিুৱা পাদ্ধৰৰ্লা। তাৰপািত মই বফ্ৰড হয়লৰ অধীিত গৰ্ৱষণা আৰম্ভ কদ্ধৰ
http://gonitsora.com 78
পাদ্ধৰৰ্লা। মই দ্ধতদ্ধিটা িৰৰ দ্ধভতৰত স্নাতৰ্কাত্তৰ পদ্ধ২২ িৰ য়সত স্নাতৰ্কাত্তৰ দ্ধডগ্ৰী আৰু পািৰ দ্ধতদ্ধি িৰ গৰ্ৱষণা কদ্ধৰ২৫ িৰ য়সত ডক্টৰ্ৰট দ্ধডগ্ৰী লাভ কদ্ধৰৰ্লাোঁ।
দকবিজত আপুবন িহুফকইজন ভাল বশক্ষক পাইবছল িুবল উফল্লখ্ কবৰফছ। দতওোঁফলাফক দকফনভাফৱ আফপানাক উৎসাহ আৰু দপ্ৰৰিা ব বছল?
► বকদ্ধিেত কম সময়ৰ্ত হুদ্ধিদ্ধি কথা প ুওৱা কহদ্ধিল। ইয়াত এ িৰত দ্ধিমাি পাহয়তাত ২৪টা বলকচাৰৰ্ত দ্ধসমািদ্ধিদ্ধি প াই দ্ধদৰ্য়। ইয়াত ধীৰ্ৰ বিাৱাৰিৱণতা এটা আৰ্ি। গদ্ধতৰ্ক বসই সুৰুঙা দূৰ কদ্ধৰ লল দ্ধিেৰ ফালৰপৰা কষ্ট কদ্ধৰ লগা হয় আৰু বকদ্ধতয়া া অগ্ৰেৰ পৰাসহায় ল' লগীয়া হয়।
বকদ্ধিেত আৰ্কৌ 綿উট'দ্ধৰৰ্য়ল যৱিাৰ িচলি আৰ্ি। স্নাতকৰ িািদ্ধ লাৰ্ক সপ্তাহত এটাাদুটা 綿উট'দ্ধৰৰ্য়লৰ ক্লাি পাওোঁ। বতৰ্ি嗁ৱা ক্লািদ্ধ লাকত মইহুৰ্তাভাল ভাল 綿উট'ৰৰ সংস্প েলল আদ্ধহদ্ধিৰ্লা। আৰ্কৌ, দ্ধিৰ্হতু মই িথম িৰত দুটালক পৰী া দ্ধদদ্ধিৰ্লা, বমাৰ 綿উট'দ্ধৰৰ্য়লৰ ক্লাৰ্িা ব দ্ধি আদ্ধিল, মই সপ্তাহত চাদ্ধৰটা 綿উট’দ্ধৰৰ্য়ল’ ল লগা কহদ্ধিল।
আমাৰ অধযাপকসকল ৰ ভাল আদ্ধিল। দ্ধতদ্ধিেি বেযাদ্ধতদ্ধ েজ্ঞািৰ আদ্ধিল, দ্ধকন্তুমাৰ্ে আমাক দ্ধকিু সংিযক ব ৰ্লগ অধযাপকৰ িৃ তাও শুৰ্িাৱা কহদ্ধিল। বিৰ্ি, বকাৱাণ্টাম লদ্ধ জ্ঞািৰ দ্ধ িযাত পদ্ধণ্ডত দ্ধডৰাকৰ িৃ তাৰ্ াৰ। বতওোঁ দ্ধিৰ্ে দ্ধলিা দ্ধকতাপৰ পৰা ফাদ্ধম-ে দ্ধডৰাক পদ্ধৰসংিযা ুোইদ্ধিল। সু-আইিষ্টাইি পদ্ধৰসংিযা প াওৰ্ত বতওোঁ আইিষ্টাইিৰ িামৰ্টা াদ দ্ধদৰ্য়, বসইদৰ্ৰ ফাদ্ধমে-দ্ধডৰাক পদ্ধৰসংিযা প াওৰ্ত বতওোঁ দ্ধিেৰ িামৰ্টা াদ দ্ধদৰ্য়। আমাক সংিযা-তত্ত্ব (number theory) প াইদ্ধিল গদ্ধণতজ্ঞ বহৰ'ল্ড বডৰ্ভিপৰ্টে। বসইদৰ্ৰ ে綿লচলক (complex variables) প াইদ্ধিল বকিলৰ্চ।
দ্ধিেৰ দ্ধিেৰ দ্ধ ষয়ত িযাদ্ধত অেেি কৰা যদ্ধিসকৰ্ল বকদ্ধিেত প াইদ্ধিল। বমাৰ সকৰ্লাতলকভাল লাদ্ধগদ্ধিল এইৰ্টা কথাই বি এই ৰ্ৰণযৰ্লাকসকৰ্ল বকদ্ধতয়াও পাঠদাি কদ্ধৰ লগীয়া কাৰৰ্ণ গৰ্ৱষণাত যাঘাত েন্মা ুদ্ধল বকাৱা িাদ্ধিল। ৰ িত্ন কদ্ধৰ প াইদ্ধিল বতওোঁৰ্লাৰ্ক। আমাৰ ভাৰততমইহু িদ্ধতষ্ঠািত বদদ্ধিৰ্িা দ্ধ জ্ঞািীসকৰ্ল গৰ্ৱষণাত যাঘাত েৰ্ন্ম ুদ্ধল পাঠদাি কৰাৰ পৰাদ্ধৰতথাৰ্ক। দ্ধকন্তু বসইৰ্টা দ্ধমিা, আিক ুোওৰ্ত ৰং দ্ধিেৰ লাভৰ্হ হয়।
দকবিজত আপুবন বষ্টফেন হবকঙৰ সমসামবয়ক আবছল। দতবতয়া দতওোঁৰ লগত আফপানাৰ দযাগাফযাগ দকফন嗁ৱা আবছল আৰু িতমমান দকফন嗁ৱা?
► বতওোঁৰ লগত বমাৰ এদ্ধতয়া দ্ধ ৰ্ ষ বিাগাৰ্িাগ িাই। বতওোঁ স্বাভাদ্ধৱক সুি-স ল কহ থকাৰ সময়ৰ পৰাই মই বতওোঁক দ্ধচদ্ধি পাওোঁ। বমাৰ মিত পৰ্ৰ, গ্ৰীণউইচ পিেৰ্ ণ বকন্দ্ৰত েহকাদ্ধলৰ ৰ দ্ধদিৰ্ াৰত আদ্ধম দ্ধসমাি এটা কাম কৰা িাদ্ধিৰ্লা, বসইয়া গৰ্ৱষণাৰ আৰম্ভদ্ধণ আদ্ধিল। বতওোঁবতদ্ধতয়া আণ্ডাৰ-গ্ৰেুৰ্ৱট, বমাতলক এটা বশ্ৰণী তলৰ, দ্ধকন্তু বতওোঁ অ ফ'ডেৰ আদ্ধিল।অ ফ’ডেৰ পৰাস্নাতক কল বতওোঁ বকদ্ধিেলল আদ্ধহদ্ধিল। ৫-৬ সপ্তাহৰ বসই েহকাদ্ধলৰ দ্ধ ৰৰ অ ত িািদ্ধ লাৰ্ক এিি বট ুল-ৰ্টদ্ধিি িদ্ধতৰ্িাদ্ধগতা আৰ্য়ােি কদ্ধৰদ্ধিল। তাৰ ফাইৰ্িলত মই হদ্ধকঙৰ মুিামুদ্ধি কহদ্ধিৰ্লা।মই বতওোঁক হৰুৱাইদ্ধিৰ্লা; বতওৰোঁ ৰীৰ বতদ্ধতয়া সিণূ েৰূৰ্প সুি, বসইৰ্টাৰ্ৱই মই ক' দ্ধ চাদ্ধৰৰ্িা।
http://gonitsora.com 79
বতওোঁ বট ুল-ৰ্টদ্ধিি বিদ্ধল পাদ্ধৰদ্ধিল আৰু ফাইৰ্িল পাইদ্ধিললগ। বিলাত দ্ধসমািভালিাদ্ধিল, দ্ধকন্তু বসইদ্ধিদ্ধি পাদ্ধৰদ্ধিল। বটুল-ৰ্টদ্ধিি বিলাৰ উপদ্ধৰ ৰ দ্ধদিৰ্াৰত বতওোঁ দ্ধদঘলীয়া সময়ৰ কাৰৰ্ণ বিাে কাদ্ধ দ্ধিল। বতওোঁ বকদ্ধিেলল অহাৰ পািত, আদ্ধম দ্ধকিু সংিযৰ্ক মি কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা, বতওোঁকথাদ্ধলাক অলপ বিাৰ্কাো লগাৰ দ্ধিদ্ধচিালক কয়, আৰু দ্ধকিুমাি উচ শাৰণ স膿কলক কদ্ধৰ বিাৱাৰ্ৰ। িথৰ্ম অদ্ধম িায়সকৰ্ল ভাদ্ধ দ্ধিৰ্লা, বতওোঁ অ ফ'ডেৰ পৰা অহা ুদ্ধল বদিুৱা লল চালগ বতৰ্িলক কথাকয়! দ্ধকন্তু দ্ধপিত গম পাৰ্লাোঁ, বতওোঁৰ ব মাৰৰ াৰ্ বতৰ্ি嗁ৱা কহদ্ধিল। লাৰ্হ লাৰ্হ বতওোঁকলািু綿কল বিাে ক া আৰু পািলল হুইল বচয়াৰত চলা ফুৰা কৰা বদিা পাইদ্ধিৰ্লা।
১৯৬৪ চিত হদ্ধকঙৰ পদ্ধৰয়ালৰ লগত ভাল দ্ধচিাদ্ধক থকা বমাৰ সহকমী এেৰ্ি বমাক ককদ্ধিল, দ্ধচদ্ধকৎসৰ্ক গণিা কদ্ধৰ বতওোঁকবহৰ্িা দু িৰ াদ্ধচ থাদ্ধক ুদ্ধল সময় দ্ধদৰ্ি। মই াৰুলকৰ্য়আচদ্ধৰত কহ পদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। কাৰণ, িদ্ধদও বতওোঁৰ স্বািয পদ্ধৰ আদ্ধহদ্ধিল, বতওকোঁ দ্ধকন্তু মৃতু যমুিী বিি লগা িাদ্ধিল। বতামাৰ্লাৰ্ক োিাই, এদ্ধতয়াও বতওোঁ ব ি 嗁 ৰ্ল আৰ্ি। দ্ধচদ্ধকৎসকৰ দ্ধহচাপ ভুল কহদ্ধিল। দ্ধপৰ্ি বতওোঁ হুত দু েল আদ্ধিলআৰু াৰীদ্ধৰকভাৰ্ ভাদ্ধগ পদ্ধৰদ্ধিল। বতৰ্ি嗁ৱাৰ্ত বতওোঁ দ্ধ য়াকৰায়।বতওোঁৰ পত্নীৰ্য় বতওোঁৰ অৰ্ ষ িত্ন কলদ্ধিল আৰু বতওোঁৰ ব মাৰৰ সকৰ্লা কথাৰ লগৰ্ত বতওোঁ বিবদ্ধিদ্ধদি েীয়াই িাথাদ্ধক ও পাৰ্ৰ বসইকথা োদ্ধিও বতওোঁৰ লগত দ্ধ য়াত দ্ধহদ্ধিল। আদ্ধমবকদ্ধিেতথকা দ্ধদিৰ্তই এই সকৰ্লাদ্ধিদ্ধি ঘটিা ঘৰ্ট। আদ্ধমমাৰ্ে-সমৰ্য় প া-শুিা দ্ধ ষয়ৰ্ াৰ সিৰ্কে আৰ্লাচিা কদ্ধৰদ্ধিৰ্লাোঁ, অৱৰ্ য আমাৰ গৰ্ৱষণাৰ ব ি ব ৰ্লগ ব ৰ্লগ আদ্ধিল।
আপুবন বিৰাৱিা তত্ব (steady state theory) সমথমক। বকহৰ বভবত্তত ইয়াৰ সতযতাৰ ওপৰত আফপানাৰ বিশ্বাস জাবগবছল? এই সত্ৰূ ৰ িতম মানৰ ৰপূ দকফন?
► মই ১৯৬৩ চিত বিদ্ধতয়া দ্ধপ.এইচ.দ্ধড. সিূণে কৰ্ৰাোঁ, বমাৰ গৰ্ৱষণা মূলতঃ দ্ধকদৰ্ৰ গাদ্ধণদ্ধতক সূি যৱহাৰ কদ্ধৰ দ্ধিৰাৱিা া দ্ধিয়দ্ধমতাৱিা সূিই পদাথে সৃদ্ধষ্টৰ যািযা কদ্ধৰ পাৰ্ৰ তাৰ ওপৰত আদ্ধিল। মািুৰ্হ সদায় ক' দ্ধ চাৰ্ৰ বি ূণয অথোৎ এৰ্কা িথকা অৱিাৰ পৰা পদাথেৰ সৃদ্ধষ্ট হ' বিাৱাৰ্ৰ; ই সংৰ ণ-সূিৰ দ্ধ পৰীৰ্ত িা । দ্ধিতাৱিা তত্ত্বক হুৰ্ত এইৰ্টা কাৰণৰ্ত সমাৰ্লাচিা কৰ্ৰ। দ্ধকন্তু ইয়াৰ উত্তৰত আদ্ধম মহাদ্ধিিাদ(big-bang theory)ৰ উদাহৰণ দ্ধদ পাৰ্ৰা, ি'ত দ্ধ শ্বেহ্মাণ্ডৰ সদ্ধৃ ষ্ট ণূ যৰ পৰাই কহৰ্ি ুদ্ধল ধৰা হয়। বসয়াওৰ্তা দ্ধিৰ সংৰ ণ সূিৰ দ্ধ পৰীৰ্ত িায়। দ্ধকন্তু বতৰ্িলক ক' লল গ'ৰ্ল আদ্ধম ব ৰ্লগৰ গৰ্ৱষণাৰ ভুল উদ্ধলওৱাৰ্হ হ' , দ্ধিেৰগৰ্ৱষণাৰ উত্তৰ দ্ধদয়া িহয়।
গদ্ধতৰ্ক পদাথেৰ উৎপদ্ধত্তৰ দ্ধ ষৰ্য় আদ্ধম এৰ্িভাৰ্ৱ দ্ধ চাৰ কদ্ধৰ লাদ্ধগ িাৰ্তইদ্ধিৰসংৰ ণ সূিক িুই িকৰ্ৰ। বসয়াই বমাৰ দ্ধপ.এইি.দ্ধড. আৰু বপাষ্ট-দ্ধপ.এইি.দ্ধড. পিোয়ৰ গৰ্ৱষণা আদ্ধিল। ইয়াৰ কাৰৰ্ণ আদ্ধম দ্ধ ৰ্য়াগাত্মক দ্ধিৰ সহায় কলদ্ধিৰ্লা। বসই সময়ত ইয়াৰ অদ্ধিত্বৰ বকাৰ্িাসম্ভাৱিা িাই ুদ্ধল সকৰ্লাৰ্ৱ ধদ্ধৰ কলদ্ধিল। দ্ধকন্তু দ্ধিউটদ্ধিয়াি মাধযাকষেণ লৰ্ত এই দ্ধৰ্য়াগাত্মকদ্ধিৰ উদাহৰণ দ্ধদ পাদ্ধৰ। দ্ধিউটদ্ধিয়াি মাধযাকষেণ ল এটা দ্ধ ৰ্য়াগাত্মক দ্ধিৰিণালী; দ্ধকয়ৰ্িা মাধযাকষেণ দ্ধ ভৱ ল দ্ধ ৰ্য়াগাত্মক, আৰু বফ্ৰড হয়ল আৰু মই এই বগাৰ্টই ঘটিাৰ্টা যািযা কদ্ধৰ পৰা এটা সাধাৰণ উপায় দ্ধ চাদ্ধৰ উদ্ধলয়াইদ্ধিৰ্লা। আদ্ধেকাদ্ধল মািুৰ্হ িাক িায়ালৰ্ ি (phantom fields) ুদ্ধল কয়; দ্ধিৰ্টা এটা ধাৰণা িাৰ সহায়ত মহাদ্ধিিাদৰ দ্ধকিু সমসযাৰ সমাধাি উদ্ধলয়া পৰা িায়। এদ্ধতয়া ব ৰ্লগ িাৰ্মৰ্ৰ ুোৰ্লও এই দ্ধ ষয়ত কাম কদ্ধৰ থকা সকৰ্ল গম পা বিএয়া আদ্ধম বসই ৬০ৰ দ কৰ্ত িস্তাৱ দ্ধদয়া এৰ্কটা কথাই আদ্ধিল।
http://gonitsora.com 80
বিবভ পযমায় আৰু বিবভ ভাষ্াত বিজ্ঞান জনবপ্ৰয়কৰিৰ িহুফতা কামত আপুবন অবত সবক্ৰয়ভাফি জব়িত। এই দক্ষত্ৰত প্ৰধান প্ৰতযাহ্বান বকআফছ িুবল আপুবন ভাফি আৰু এফন কমমত জব়িত হ’ি বিচৰা ভবৱষ্যত প্ৰজন্মলল আফপানাৰ পৰামশম বক?
► মই দ্ধিৰ্টা বদদ্ধিৰ্িা, আমাৰ সমােৰ িদ্ধতৰ্টা স্তৰত, অদ্ধ দ্ধ তসকলৰ দৰ্ৰই দ্ধদ্ধ তসকৰ্লাদ্ধভ ধৰণৰ অ দ্ধ শ্বাৰ্সৰ্ৰ িভাদ্ধৱত কহ থাৰ্ক। মাৰ্থাোঁ, দ্ধ দ্ধ তসকলৰ অ দ্ধ শ্বাস অদ্ধদ্ধ তসকলতলকদ্ধকিু অধুদ্ধিক। বসই াৰ্ 嗁-সংস্কাৰপূণে দ্ধ শ্বাসৰ ঠাইত আদ্ধম াস্তৱ-সন্মত দ্ধ া দ্ধদ লাদ্ধগ ।অ দ্ধশ্বাসী বলাকসকলক ুোই দ্ধদ লাদ্ধগ বি বসই ধাৰণাসমূহ শুি িহয় আৰু বসইসমূহ ভুল ুদ্ধল পৰী ামূলকভাৰ্ৱ িমাি কদ্ধৰ পাদ্ধৰ। দ্ধ জ্ঞাি েিদ্ধিয়কৰণৰ াৰ্ আদ্ধম াস্তৱসন্মতভাৰ্ৱআৰু পৰী ণীয়ভাৰ্ৱ কাৰকসমূহৰ কথা অ দ্ধ স্বাসীসকলক ুোই ক’ লাদ্ধগ , দ্ধকন্তু আদ্ধম দ্ধ দযাদ্ধভমািী ভাৰ্ৱৰ্ৰ িদ্ধদ বতওোঁৰ্লাকক মুিে ুদ্ধল কওোঁ া বকৱল বতওোঁৰ্লাৰ্ক এইৰ্টা দ্ধ শ্বাস কৰা অিুদ্ধচতুদ্ধল কওোঁ, বতৰ্ বতওোঁৰ্লাৰ্ক পূ েতলক ব দ্ধিলকৰ্হ অ দ্ধ শ্বাসী কহ পদ্ধৰ । বসই াৰ্ তুদ্ধম বতওোঁকদ্ধিৰ্েদ্ধচ া কদ্ধৰ লল কসমাি কদ্ধৰ লাদ্ধগ, বতওোঁ দ্ধক দ্ধ শ্বাস কদ্ধৰ লাৰ্গতুদ্ধমক’ িালাৰ্গ; বতওোঁক দ্ধিৰ্ে পৰী া কদ্ধৰ লল, াস্তৱৰ্টা দ্ধ ৰ্ চিা কদ্ধৰ লল তু দ্ধম উিিু কদ্ধৰ লাৰ্গ। এইদৰ্ৰ তু দ্ধম বতৰ্ি যদ্ধিক িতযয় দ্ধিয়া লল স ম হ’ া।
গদ্ধতৰ্ক দ্ধিেৰ মতামত আিৰ ওপৰত োদ্ধপ দ্ধদয়াৰ সলদ্ধি আদ্ধম বতওোঁক দ্ধিেৰদ্ধচাৰ-দ্ধ ৰ্ চিাৰ্ৰ কথা এটাৰ সতযাসতয চাদ্ধল-োদ্ধৰ চা লল দ্ধ কা লাদ্ধগ । দ্ধ জ্ঞািক েিদ্ধিয় কদ্ধৰ বতালাৰমােত দ্ধ দ্ধভ পদ্ধৰঘটিাৰ্ াৰ উহাহৰণৰ সহায়ত দ্ধ স্তৃতভাৰ্ যিযা কৰা আৰু লগৰ্ত বতওোঁৰ্লাকৰ জ্ঞািৰ পদ্ধৰসৰ ৃদ্ধি কদ্ধৰ লল দ্ধ জ্ঞািৰ িতু ি আদ্ধৱষ্কাৰৰ্ াৰৰ দ্ধ ষৰ্য় সাধাৰণ ৰাইেক অৱগত কৰ্ৰাৱা, ইতযাদ্ধদ পৰ্ৰ।
আফপানাৰ মফত বিশ্ববি যলয়ৰ বনবচনা উচ্চবশক্ষাৰ অনুষ্ঠানIUCAA িা ৰ এই দক্ষত্ৰতকৰিীয় বক আফছ?
► বসইৰ্টা ৰূপায়ণ কদ্ধৰ লল অিুষ্ঠািৰ্ াৰ ৰাইেৰ ওচৰলল িা লাদ্ধগ , লাদ্ধগৰ্লIIT, বসয়া IUCAA া বকাৰ্িা দ্ধ শ্বদ্ধ দযালৰ্য়ই িহওোঁকIUCAA দ্ধকয়। ৰ কািেিণালী দ্ধিধোৰণ কৰ্ৰাোঁৰ্ত আদ্ধম এটা দফাত উৰ্েি কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা বি ই ৰাইেৰ ওচৰ পা লাদ্ধগ । বসই সময়ৰ হুৰ্তা দ্ধ জ্ঞািীৰ্য় ম যকদ্ধৰদ্ধিল বি মাি IUCAA-এই কাম কৰাত সফল কহৰ্ি, াকীদ্ধ লাৰ্ক ইমাি পৰা িাই। বিাৱা ২৫ িৰত বসইয়া অলপ সলদ্ধি কহৰ্ি। এদ্ধতয়া হুৰ্তা অিুষ্ঠাৰ্ি েিসিকে ৰ া কৰাত 巁ৰুত্ত্ব দ্ধদৰ্ি।দ্ধকন্তুএই দ্ধ ষয়ত এদ্ধতয়াও হুদ্ধিদ্ধি কদ্ধৰ লগীয়াআৰ্ি।
আবজৰ ভাৰতিষ্ম অথম অৰু আভযন্তৰীি সমসযাফৰ জজমবৰত। সাধাৰি-বিজ্ঞানৰ বিষ্য়ফিাৰ অধযয়ন কবৰি দখ্াজা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা লাফহ লাফহ হ্ৰাস পাইফছ। ই সমাজত দকফন প্ৰভাৱ দপলাইফছ?
► পদ্ধিমীয়া বদ ৰ্ াৰৰ্তা বদিা িায়, বগ ৱষণাক বকদ্ধৰয়াৰ দ্ধহচাৰ্প বলাৱােৰ্ি বমৰ্িেৰ্মণ্ট কমী এেিতলক কম উপােেি কৰ্ৰ। দ্ধকন্তু পদ্ধিমীয়া বদ ৰ্ াৰৰ দ্ধশ্বদ্ধদযালয়ৰ্ াৰ হু উ ত আৰু বসইৰ্ াৰ্ৰ িাি-িািীক আকষেণ কৰাত সফল হয়। আমাৰ তাৰ্তা বতৰ্ি হ' পাৰ্ৰ, দ্ধকন্তু কািেত বসইৰ্টা বদিা িািায়।IISER ব াৰ (Indian Institutes of Science Education and Research) বহাৱাৰ দ্ধপিত এইৰ্ িত দ্ধকিু শুধৰণী আদ্ধহৰ্ি।IIT ব াৰ্ৰ যৱহাদ্ধিেক দ্ধ জ্ঞািত দ্ধিকাম কদ্ধৰ আৰ্ি, IISERব াৰ্ৰও দ্ধ শুি দ্ধ জ্ঞািত এৰ্ক কাৰ্মই কদ্ধৰ আৰ্ি। আৰু এই অিুষ্ঠািৰ্ াৰ্ৰ দ্ধিৰ্হতুবমধাৱী
http://gonitsora.com 81
িাি-িািীক আকষেণ কৰাত সফল কহৰ্ি, অহা দহ িৰত আদ্ধম গৰ্ৱষণাৰ ব িিিত ভাৰ্লদ্ধিদ্ধি উ দ্ধত আ া কদ্ধৰ পাৰ্ৰা।
ভাৰতত বশক্ষাৰ িযবিগতকৰি দহাৱাৰ বপছৰ পৰা বিবভ বডগ্ৰী বয়া দকতফিাৰ িযবিগত প্ৰবতষ্ঠান -চুফক ফকাফি গবজ উঠ্া দ খ্া সগফছ। ই সমাজত দকফন প্ৰভাৱ দপলাি পাফৰ? দ খ্া সগফছ এফন প্ৰবতষ্ঠানফিাো্ৰৰ বশক্ষাৰ 巁িগত মান ি িৰ এৰ্া উ ত নহয়। এই বিষ্ফয় আপুবন বকভাফি?
► আদ্ধেকাদ্ধলৰ দ্ধ ািণ্ডৰ হঠাৎ বহাৱা এৰ্ি ৃদ্ধিৰ্য় বমাক বকদ্ধতয়া া দ্ধচদ্ধ ত কদ্ধৰ বপলায়। দ্ধ াৰ মািদণ্ডৰ ওপৰত চ嗁 ৰাদ্ধি লগীয়াসকল সম্ভৱতঃ গভীৰ দ্ধিদ্ৰাত। দ্ধকয়ৰ্িা হাোৰ্ৰ-দ্ধ োৰ্ৰ হ' ধৰা এৰ্ি িদ্ধতষ্ঠাি বকইিিৰ দ্ধ াপিদ্ধতৰ মািদণ্ড বি ভাল বসয়া সৰ্ন্দহেিক। িু বদ্ধিএিিত দ্ধতদ্ধিিি া চাদ্ধৰিিৰ ভাল। আৰ্কৌ, দ্ধচদ্ধকৎসা আৰু অদ্ধভিাদ্ধন্ত্ৰক মহাদ্ধ দযালয়ৰ্াৰ্ৰাবকতৰ্াৰ দ্ধ তকেৰ মােলল আদ্ধহ থাৰ্ক।েৰুূ্ৰী সা-সুদ্ধ ধা িাই, দ্ধ ক িাই, সামগ্ৰী িাই আৰু লগৰ্ত দ্ধ াৰ মািদণ্ডৰ ওপৰৰ্তা বকাৰ্িাধৰণৰ 巁ৰুত্ত্ব দ্ধদয়া িহয়। এইৰ্ াৰৰ ওপৰত াধা আৰ্ৰাপ কদ্ধৰলাৰ্গ। থকাৰ্ াৰৰ দ্ধ া উচ শিাপৰ হ' লাৰ্গ।
দ খ্া সগফছ, চৰকাফৰ যব ও উচ্চ বশক্ষাৰ ওপৰত 巁ৰুত্ত্ব ব ফছ, বিযালয়ত নামভবত্তম কৰা ছাত্ৰ- ছাত্ৰীৰ সংখ্যাও িাব়িি লাবগফছ। এই দক্ষত্ৰত বকিা ভাৰসাময দহৰাি পাফৰিুবল আপুবন ভাফি দনবক?
► দ্ধ দযালয়ৰ্ াৰত চৰকাৰ্ৰ কদ্ধৰ লগীয়া এদ্ধতয়াও হুদ্ধিদ্ধি আৰ্ি। মািুৰ্হ ভাল মািদণ্ডৰদ্ধ াৰ াৰ্ হাোৰ টকা িৰচ কৰা যদ্ধিগত দ্ধ দযালয়ৰ্ াৰৰ কথা াদ দ্ধদৰ্লচৰকাৰী দ্ধ দযালয়ৰ্ াৰত বতামাৰ্লাৰ্ক বদদ্ধি া, ল'ৰা-ৰ্িাৱালী অিুপাৰ্ত বশ্ৰণীৰ্কাঠা আৰু দ্ধ কৰ িাটদ্ধি। থকা বকইেৰ্িও ওপৰদ্ধঞ্চ ব াোৰ কাৰৰ্ণ দ্ধ ষয়ৰ্ াৰ ভালদৰ্ৰ প াই িা লল সময় িাপায়। দ্ধ াৰিদ্ধতআগ্ৰহী ল'ৰা-ৰ্িাৱালীৰ্য় ইয়াৰ পৰা দ্ধকমািদ্ধিদ্ধি লাভ পা ? বমাৰ পত্নী মহাৰাষ্ট্ৰৰ দ্ধকিুমািদ্ধদযালয়ৰ লগত েদ্ধড়ত কহ আৰ্ি। বতওোঁ এই আচল িদ্ধ িি িু ভালদৰ্ৰ বদদ্ধিৰ্ি।
মানুহৰ মাজত এৰ্া ধাৰিা দ খ্া যায় দয গবিত আৰু প াথমবিজ্ঞানৰ তাবত্ত্বক কথাসমহূ িাস্তৱ জীৱনত িযৱহাৰ অবত সীবমত। এই বিষ্ফয় আফপানাৰ মতামত বক?
► বকাৰ্ি বতৰ্িলক ক'ৰ্ল? বকাৰ্িা াই বতৰ্িলক ভাদ্ধ পাৰ্ৰ, দ্ধকন্তু মইবতওোঁৰধাৰণা সলদ্ধি কদ্ধৰ লল বচষ্টা িকৰ্ৰা। িদ্ধদ বসই দ্ধ ষয়ৰ্ াৰ পদ্ধ থকা িািই বতৰ্িলক ভাৰ্ ,বসইৰ্টাৰ্হঅদ্ধত দ্ধচ িীয়।
আপুবন বিজ্ঞান পব়ি নথকা সাধাৰি মানুহ এজনৰ ধাৰিা দকফনলক সলবন কবৰি?
► দ্ধ জ্ঞািৰ েিদ্ধিয়কৰণৰ ইহ’ল আি এটা দ্ধদ । আদ্ধম মািুহক দ্ধ জ্ঞািৰ যৱহাৰ আৰু ইয়াৰ কািেকাদ্ধৰতাৰ দ্ধষৰ্য় ভালধৰৰ্ণ অৱগত কৰা লাদ্ধগ । বতওোঁৰ্লাকক মাি দ্ধ জ্ঞািৰ কথাকক থাদ্ধকৰ্লই িহ' , ইয়াৰ াৰ্ এটা যৱিাৰ িৰ্য়ােি।
সৰুফত আমাৰ দিবছভাগফৰ ব্ৰহ্মািবিজ্ঞান আৰু দজযাবতিঃপ াথমবিজ্ঞানৰ প্ৰবত আকষ্মিৰসীমা নাবছল, বকন্তু ডাঙৰ সহ অহাৰ লফগ লফগ বস দহৰাই যািলল ধবৰফল। আমাৰ িতম মানৰ অধযয়ন
http://gonitsora.com 82
িযৱিাৰ বকিা দ াষ্ৰ কাৰফি দতফন হ'ি ধবৰফছ দনবক বযফয় আমাক পব়িি দখ্াজা বিষ্য়ফৰ্া পব়িি বনব ফয়?
► বতামাৰ্লাকৰ লগত মই সহমত। বিদ্ধতয়া মই িাৰ বফ্ৰড হয়লৰ িাি দ্ধহচাৰ্প েহ্মাণ্ডদ্ধ জ্ঞািৰ গৰ্ৱষণাত লাদ্ধগদ্ধিৰ্লাোঁ বতদ্ধতয়া বতৰ্ি কাম কদ্ধৰ দ্ধ চৰা িািৰ সংিযা হুত;দ্ধকন্তুএদ্ধতয়া এই দ্ধ ষয়ত আগ াদ্ধ িুদ্ধে বকাৰ্িা াই বমাৰ উপৰ্দ দ্ধ চাদ্ধৰৰ্ল মই হয়ৰ্তা দ্ধসমাি উৎসাহীিহ'ম। ইয়াৰ কাৰণ মই ভাৰ্ া বি দ্ধ ষয়ৰ্টা ধমো তাৰ বলিীয়া কহ কগৰ্ি। তুদ্ধম িদ্ধদ ইয়াত দ্ধ শ্বাসৰািা, সফল হ' া। তুদ্ধম িদ্ধদ দ্ধ শ্বাস িকৰা, বতামাৰ সফলতা বপাৱাৰ আ া িু ীণ। দ্ধকন্তু বসইৰ্টা 膿ক কথা িহয়। াক স্বাধীিতা া কমে স্বাধীিতা ুদ্ধল স্তু এটা থাদ্ধক লাৰ্গ। বকাৰ্িািদ্ধদ েহ্মাণ্ডদ্ধ জ্ঞািৰ তেমািৰ অৱিা কল সন্তুষ্ট িহয়, বতওোঁ এই দ্ধ ষৰ্য় ক' পাদ্ধৰ লগামঞ্চএিি থাদ্ধক লাৰ্গ।৬০ ৰ দ কত বসই সুদ্ধ ধা আদ্ধিল। এদ্ধতয়াও মািুহক দ্ধিেৰ ভাৱ িকা ৰ স্বাধীিতা দ্ধদৰ্ল এই ব িতধৰণী শু দ্ধিিয় হ' ।
পৰীক্ষামলূ ক আৰু তাবত্ত্বক ফু য়াোলৰ পৰা প াথমবিজ্ঞানত গবিতৰ প্ৰফয়াজনীয়তা বকমান?
► মই ভাৰ্ া ই অদ্ধত িৰ্য়ােিীয়। মই িাৰ্য় দ্ধকিুমাি অৰ্হৌ দ্ধলয়া মািুহৰ পৰা দ্ধচ膿পাওোঁ। বতওোঁৰ্লাৰ্ক ুো লল িু বচষ্টা কৰ্ৰ, বতওোঁৰ্লাকৰ সূিৰ্টা আইিষ্টাইি া দ্ধিউটিতলক দ্ধকয়ভাল। বকদ্ধতয়া া বতওোঁৰ্লাৰ্ক ৰাষ্ট্ৰপদ্ধত া িধািমন্ত্ৰীলল দ্ধলৰ্ি, বতওোঁৰ্লাৰ্ক আৰ্কৌ দ্ধজ্ঞািআৰুকাদ্ধৰকৰী দপ্তৰললৰ্য়া প膿য়াই দ্ধদৰ্য়। এই অিুষ্ঠািৰ্ াৰ্ৰ বতদ্ধতয়া আমাৰ পৰা মতামত দ্ধ চাৰ্ৰ। বমাৰউত্তৰত সাধাৰণৰ্ত মই কওোঁ বি বিদ্ধতয়ালল বতওোঁৰ্লাৰ্ক ইয়াক গদ্ধণদ্ধতকভাৰ্ৱ িমাণ কদ্ধৰ বিৰ্দিুৱায়, অথোৎ পদাথে দ্ধ জ্ঞািৰ ভাষাত িকা িকৰ্ৰ, মই ুদ্ধে লল টাি পাওোঁ। ুদ্ধে িাপাও ুদ্ধল ক'ৰ্লৰ্তা আৰু বকাৰ্িও তকে কদ্ধৰ বিাৱাৰ্ৰ, বসই যদ্ধিেিক ভুল ুদ্ধল ক'ৰ্লৰ্হ বতওোঁজ্বদ্ধল-পদ্ধক উ膿 ।
আফপানাৰ ওপৰত আফপানাৰ পবৰয়ালৰ প্ৰভাৱ বকমান 巁ৰুত্ত্বপিূ ম? আফপানাৰ বপতৃ এজন বশক্ষাবি আবছল, আৰু এবতয়া আফপানাৰ পত্নীও এগৰাকী বশক্ষাবি ।
► মই এটা অধযয়িমুিৰ পদ্ধৰৰ্ ত ডাঙৰ কহদ্ধিৰ্লা। বমাৰ মা-ৰ্দউতা দুৰ্য়াৰ্ৱ দ্ধ দ্ধভ িকাৰ্ৰ বমাক দ্ধ াৰ মূলযৰ্ াধ ুোত সহায় কদ্ধৰদ্ধিল। বমাৰ েীয়াৰীৰ্কইগৰাকীৰ্য়ও ব ৰ্লগ ব ৰ্লগ দ্ধষয়ত দ্ধপ.এইচ.দ্ধড. কদ্ধৰৰ্ি, েহ্মাণ্ডদ্ধ জ্ঞািত িহয়। মই বকদ্ধতয়াও দ্ধসহোঁতক পাৰদ্ধষয়াদ্ধচ বলাৱাৰ ওপৰত বকাৰ্িা ধৰৰ্ণ চাপ দ্ধদয়া িাই। বকাৰ্িা 巁ৰুত্ত্বপূণে দ্ধসিা লওোঁৰ্ত অথ া বকাৰ্িাদ্ধষয়ত াচ- দ্ধ চাৰ কৰ্ৰাোঁৰ্ত, আমাৰ ঘৰত সদাৰ্য়ই দ্ধ ামুিৰ পদ্ধৰৰ্ ৰ্ দ্ধ ৰােকৰ্ৰ।পা-শুিাৰ ব কগ্ৰাউণ্ড এটা থাদ্ধকৰ্ল এইৰ্টা দ্ধিৰ্ে দ্ধিৰ্ে আদ্ধহ িায়। িহ'ৰ্ল বতামাৰ কথাদ্ধ লাক িুদ্ধিপুণেিহ'আৰু অ দ্ধ শ্বাৰ্সৰ্ৰ সাৰ্ঙাৰ িাই পদ্ধৰ । আমাৰ পদ্ধৰয়ালৰ কদিদ্ধন্দি েীৱিত অ দ্ধ শ্বাসৰএৰ্কাৰ্ৰই িাি িাই।
আফপানাৰ বশক্ষা জীৱনত দকাফনা আ শম িযবি আবছল দনবক?
► গদ্ধণতৰ দ্ধ ক তথা গৰ্ৱষক দ্ধহচাৰ্প বমাৰ বদউতা, গাইড আৰু দ্ধ জ্ঞািৰ েিদ্ধিয়কৰণৰ ব িত বফ্ৰড হয়ল। বতওোঁ ৰ স্বাধীিদ্ধচতীয়ামািুহ মিৰ আদ্ধিল, মািুৰ্হ দ্ধক কয়, দ্ধক িকয় বকাৰ্িা 巁ৰুত্ব দ্ধিদ্ধদৰ্য়; দ্ধকন্তু দ্ধিেৰ দ্ধক া ভুল হ'ল ততাদ্ধলৰ্ক মাদ্ধি লয়। বতৰ্ি嗁ৱা মৰ্িাভাৱ বমাৰৰভাল লাৰ্গ।
http://gonitsora.com 83
আফপানাৰ ছাত্ৰ-জীৱনৰ দকই綿মান আফমা জনক িবৃ ত আমাৰ আগত ক'ি বিচাবৰি দনবক?
► মই মাৰাঠী ভাষাত বমাৰ আত্মেীৱিী দ্ধলদ্ধি উদ্ধলয়াইদ্ধিৰ্লা আৰুএইিিবিাৱা িৰ িপা কহ ওলাইৰ্ি। দ্ধপৰ্ি এদ্ধতয়ালল তাৰ ইংৰােী সংস্কৰণ ওৰ্লাৱা িাই। তাৰ্ত বতৰ্িধৰণৰ হুৰ্কইটা কাদ্ধহিী আৰ্ি। এ াৰ িাদ বশ্ৰণীত থাৰ্কাৰ্ত মই গদ্ধণতৰ পৰী া দ্ধদ আৰ্িা। দ্ধতদ্ধি ঘণ্টাৰ পৰী াৰ্টাত এঘণ্টা িহওোঁৰ্তই, কদ্ধৰ উদ্ধলয়া লগীয়া৬টা িশ্নৰ উত্তৰ বমাৰ কদ্ধৰ কহ গ'ল। ইফাৰ্ল বতদ্ধতয়াও হী েমা দ্ধদ পৰা বহাৱা িাই। গদ্ধতৰ্ক মই পৰী াৰ্কাঠাৰ্ত দ্ধহ আৰ্িা। বতদ্ধতয়াই পদ্ধৰদেক এেৰ্ি আদ্ধহ বমাক ক'ৰ্ল,“ অলপ সময় ভা াৰ্চাি, িৰ্শ্নাত্তৰদ্ধিদ্ধি কদ্ধৰ পাদ্ধৰাৰ্তা।”
আি এটা পৰী াৰ কথা। িশ্নকাকতত দ্ধলিা আৰ্ি "দ্ধিৰ্কাৰ্িা ৬টা িশ্নৰ উত্তৰ কৰা, িৰ্তযকৰ্টা িশ্নৰ্ত সমাি িম্বৰ আৰ্ি"। দ্ধকন্তু মই ৬টাতলক ব দ্ধি িশ্নৰ উত্তৰ কদ্ধৰ আদ্ধহৰ্লা আৰু পৰী কলল বিাট দ্ধহচাৰ্প দ্ধলদ্ধিৰ্লা "৬টা উত্তৰ পৰী া কৰক, িৰ্তযকৰ্টা িশ্নত সমাি িম্বৰ আৰ্ি"।
বকদ্ধিেৰ িাইপেত বকাৱা কহদ্ধিল “দ্ধিৰ্কাৰ্িা ৬টা িশ্নৰ উত্তৰ কৰা, িশ্ন আধৰুৱা কদ্ধৰ এৰাতলক সিূণে কদ্ধৰৰ্ল ব দ্ধি িম্বৰ দ্ধদয়া হ' । বগাৰ্টই িশ্নকাকতৰ আধা কদ্ধৰৰ্লৰ্হ সিণূ ে িম্বৰ দ্ধদয়া হ' ।” পৰী াৰ ফলাফল বঘাষণা কৰ্ৰাৰ্ত মই বদদ্ধিৰ্লা, মই এিি কাকতত১০০ ৰ দ্ধভতৰত১১০, এিিত ১৪০ আৰু াকীৰ্ াৰৰ্তা বতৰ্িলকৰ্য় িম্বৰ পাইৰ্িা। মই দ্ধক কহৰ্ি এৰ্কা ধদ্ধৰ পৰা িাই।বমাৰ 綿উটৰেৰ্িৰ্হ বমাক ুোই দ্ধদৰ্ল। িদ্ধদও দ্ধলিাআৰ্ি ৬টা িশ্নৰ উত্তৰ কৰা ুদ্ধল, তুদ্ধম দ্ধকন্তু দ্ধিমািটাই ইচ্ছা কৰা বচষ্টা কদ্ধৰ চা পাৰা। শুি কৰা উত্তৰত বতওোঁৰ্লাৰ্ক বসইদ্ধহচাৰ্পিম্বৰ দ্ধদৰ্য়। আৰু িম্বৰ অিুসদ্ধৰ বৰংদ্ধকং হয়।
বিজ্ঞানৰ িাবহফৰ আফপানাৰ বক বক হবি আফছ?
► মই িুহুতীয়া দ্ধকতাপৰ্ াৰ পদ্ধ ভাল পাওোঁ। P.G Wodehouse বমাৰ দ্ধিয় ইংৰােী সাদ্ধহদ্ধতযক আৰু পুলা বদ পাৰ্ণ্ড আৰু দ্ধচদ্ধম বিা ী বমাৰ দ্ধিয় মাৰাঠী সাদ্ধহদ্ধতযক। মই ৰাদ্ধতপুৱাবটদ্ধিি বিদ্ধলদ্ধিৰ্লা। দ্ধকন্তু অৱসৰ বলাৱাৰ দ্ধপিৰ পৰা বিদ্ধল লল লগ বিাৰ্হাৱা হ'ৰ্লা াৰ্াদদ্ধদৰ্লা।
(এইদ্ধিদ্ধি সময়ৰ্ত মঙ্গলা িাদ্ধলেকাৰ াইৰ্দৰ্ৱ উৰ্েি কদ্ধৰদ্ধিল বি বডকা য়সত িাদ্ধলেকাৰ্ৰ িুভাল ব ডদ্ধমণ্টি বিদ্ধলদ্ধিল।)
আপুবন এৰ্া সাক্ষাৎকাত সকবছল দয বিগত ৩০ িছফৰ আপুবন এফকা উফদ্বাধনী অনুষ্ঠানত ভাগ দলাৱা নাই। ইয়াৰ কাৰি বক?
► এটা সময় আদ্ধিল, বতদ্ধতয়া মই এই উৰ্িাধিী অিুষ্ঠািৰ্ াৰত ভাগ কলদ্ধিৰ্লা। বকদ্ধিেৰ পৰা ঘুদ্ধৰ আদ্ধহ১৯৬৮ চিত পুৰ্ণ দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ৰ পদাথেদ্ধ জ্ঞািৰ মুৰব্বীৰ্য় বমাক অিুৰ্ৰাধ কদ্ধৰৰ্লিতুি বটদ্ধলৰ্স্কাপ এটা মই বহৰ্িা মুকদ্ধল কদ্ধৰ লাৰ্গ। মই গ'ৰ্লা। অিুষ্ঠািৰ্টাৰ াতদ্ধৰ দ্ধতংলকিৰ- কাকতত ওলাল। এিৰ্ি সিাদকীয়ত দ্ধলদ্ধিৰ্ল "ৰ্টদ্ধলৰ্স্কাপ মুকদ্ধল কদ্ধৰ লল িাদ্ধলেকাৰকমতাৰ্তা বতওোঁৰ সময়ৰ অপচয়"। কথাদ্ধিদ্ধিৰ্য় বমাক ভ াই তুদ্ধলৰ্ল। বতদ্ধতয়াৰ পৰা মই এৰ্কা উৰ্িাধিী অিুষ্ঠািত ভাগ বলাৱা িাই। ইয়াৰ পৰা দ্ধকমাি সময় াদ্ধচৰ্ি মই গণিা কদ্ধৰও উদ্ধলয়াইৰ্িা। সাধাৰণৰ্ত এৰ্ি嗁ৱা অিুষ্ঠািত এৰ্কাটাত ৫-৬ েি বলাৰ্ক মঞ্চত উ膿 ঘুৰাই-পকাই এৰ্কদ্ধিদ্ধি কথাৰ্ক কক থাৰ্ক। আৰু তাৰদ্ধপিত এৰ্কই দ্ধফটাকটা। বকাৰ্িাৰ্ৱ োদ্ধি দ্ধিদ্ধ চাৰ্ৰইয়াৰদ্ধপিৰ
http://gonitsora.com 84
পিোয়তৰ্িা দ্ধক হ' । গদ্ধতৰ্ক এৰ্ি এিি অিুষ্ঠািত িাই ুদ্ধলও বমাৰদুই-দ্ধতদ্ধি ঘণ্টামািলক সময় াদ্ধচ কগৰ্ি।
গফৱষ্িাক দকবৰয়াৰ বহচাফপ বনিমাচন কৰা আমাৰ ফৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক আপুবন বক উপফ শ ব ি বিচাবৰি?
► বতামাৰ্লাৰ্ক দ্ধি কদ্ধৰ দ্ধ চাৰা, দ্ধি কদ্ধৰম ুদ্ধল দ্ধথৰ কৰা, দ্ধিেৰ সিূণে িৰ্চষ্টা আগ াই কদ্ধৰ া। অদ্ধিচ্ছকু কহ অমৰ্িাৰ্িাৰ্গৰ্ৰ িকদ্ধৰ া।
অসমলল এইফৰ্া ভ্ৰমিৰ আফপানাৰ অবভজ্ঞতা দকফন ধৰিৰ?
► অসমলল এইৰ্টা বমাৰ চতুথে বি পঞ্চমৰ্টা ভ্ৰমণ আৰু বতেপুৰলল িথম। বমাৰ পত্নী দ্ধপৰ্ি এয়াই িথম অসমলল আদ্ধহৰ্ি। অসমলল আদ্ধহ বমাৰ সদাৰ্য়ই ভাল লাৰ্গ।
http://gonitsora.com 85
আন্তজিাণতক গণিত অণলণিয়াডৰ ভাৰতীয় লৰ লপণতসকলৰ সসফত এ綿 সাক্ষাৎকাৰ
বি. দজ. দভংকৰ্চালা, বচ. আৰ. প্ৰাফিশ্বছৰআৰু পবৃ িজীৎ দ বিাৱা বকই া িৰ ধদ্ধৰ আ েোদ্ধতক গদ্ধণত অদ্ধলদ্ধিয়াডত ভাৰতীয় দলৰ অদ্ধধিায়ক দ্ধহচাৰ্প ভাগ কলআদ্ধহৰ্ি। বহাদ্ধম ভা া দ্ধ জ্ঞাি দ্ধ া বকন্দ্ৰ (Homi Bhabha Centre for Science Education, HBCSE) ৰ িাৰা ২০১৪ ষেৰ দ্ধডৰ্চম্বৰ মাহত উত্তৰ-পূ ভাৰতত আৰ্য়াদ্ধেত বকইটামাি অিুষ্ঠািত বতওোঁৰ্লাৰ্ক অং গ্ৰহণ কদ্ধৰদ্ধিল। উত্তৰ-পূৱ পা েতয দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয় (NEHU), দ্ধিলঙত আৰ্য়াদ্ধেত ইয়াৰ্ৰ এিি কমে ালাত বতওোঁৰ্লাক দ্ধতদ্ধিওেি আৰু ভাৰতত গদ্ধণত অদ্ধলদ্ধিয়াড আৰম্ভ বহাৱাৰ দ্ধদিৰ্ৰ পৰা ইয়াৰ লগতেদ্ধড়তআি এগৰাকী অধযাপক এম. বি. দৰফগৰ কসৰ্ত গবিত চ’ৰাই এক সা াৎকাৰ গ্ৰহণ কৰ্ৰ। বসই সা াৎকাৰৰ দ্ধকিু অং তলত আগ ৰ্ াৱা’ হ ল—
গবিত চ’ৰা : এয়া উত্তৰ-পিূ লল আফপানাফলাকৰ প্ৰথম ভ্ৰমিফন?
বি. দজ. দভংকৰ্চালা : িহয়। মই ২০০৩ চিৰ অৰ্ক্টা ৰত বিহুলল আদ্ধহদ্ধিৰ্লা, অদ্ধলদ্ধিয়াড সিকীয় এটা ৬ দ্ধদিীয়া কািেযসূচীৰ কাৰৰ্ণ। বসই াৰ মই উত্তৰ-পূ ৰ আি ঠাইলল িা পৰা িাদ্ধিৰ্লা, দ্ধকন্তু এই াৰ মদ্ধণপুৰ, 巁ৱাহাটী আদ্ধদ ঠাই ভ্ৰমণ কদ্ধৰৰ্িা। মইআাকৰ্ৰাবিএয়াই উত্তৰ-পূ লল বমাৰ ব ষ ভ্ৰমণ িহওক।
পবৃ িজীৎ দ : হয়। উত্তৰ-পূ ভাৰতলল এয়া বমাৰ িথম ভ্ৰমণ আৰু মই িৰ্থষ্ট উপৰ্ভাগ কদ্ধৰৰ্িা।
বচ. আৰ. প্ৰাফিশ্বছৰ : বভংকটচালাৰ দৰ্ৰ বমাৰ্ৰা এয়া িথম ভ্ৰমণ িহয়।২০১৩ ত মই দ্ধ কসকলৰ াৰ্ আৰ্য়ােি কৰা এক িদ্ধ ণ কািেযসূচীত বিহুলল আদ্ধহদ্ধিৰ্লা।
এম. বি. দৰফগ : এইৰ্টা িশ্ন বমাৰ াৰ্ িহয় (হাোঁদ্ধহ)। মই ইয়াত বিাৱা৩৮ িৰ ধদ্ধৰ আৰ্িাোঁ।
http://gonitsora.com 86
গবিত চ’ৰা : গাবিবতক সমসযাফিাৰৰ লগত, বিফশষ্লক অবলবিয়াড সিকীয় কাযময- ক্ৰমবিকাফিাৰৰ লগত আফপানাফলাক দকফনলক আৰু দকবতয়াৰ পৰা জব়িত?
বি. দজ. দভংকৰ্চালা : িাি-কালৰ্ৰ পৰা মই গাদ্ধণদ্ধতক সমসযা সমাধািৰ িদ্ধত আগ্ৰহী আদ্ধিৰ্লা। দ্ধকন্তু বসইসময়ত ভাৰত ষেত অদ্ধলদ্ধিয়াড আৰম্ভ বহাৱা িাদ্ধিল া আি বকাৰ্িা গাদ্ধণদ্ধতক িদ্ধতৰ্িাদ্ধগতাৰ্তা আদ্ধম ভাগল’ পৰা িাদ্ধিৰ্লা। িদ্ধদও া IISc বয় বসই সময়ত এক গাদ্ধণদ্ধতক িদ্ধতৰ্িাদ্ধগতা পাদ্ধতদ্ধিল, তথাদ্ধপ ই বকৱল াংগাৰ্লাৰ মহািগৰীৰ্ত সীমা ি আদ্ধিল। বিদ্ধতয়াগৰ্ৱষক িাি আদ্ধিৰ্লা বতদ্ধতয়া মই আৰু িাৰ্িচ আচাৰ্ি গাদ্ধণদ্ধতক সমসযাৰ্ াৰ এৰ্কলৰ্গ সমাধািৰ বচষ্টা কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। আৰু বিদ্ধতয়া১৯৮৬ চিত NBHM গঠি হ’ল বতদ্ধতয়া আমাক ইয়াৰ কমীৰূৰ্প ািদ্ধি কৰা হ’ল। বতদ্ধতয়াৰ্ৰ পৰা, অথোৎ বিাৱা ২৫ িৰ ধদ্ধৰ মই গদ্ধণত অদ্ধলদ্ধিয়াডৰ কািেয- িমদ্ধণকাত েদ্ধড়ত কহ আৰ্িা।
পবৃ িজীৎ দ : গদ্ধণত অদ্ধলদ্ধিয়াডত মই বমাৰ িাি-কালত ভাগ ল’ পৰা িাদ্ধিৰ্লা। মই এই দ্ধ ষৰ্য় বিদ্ধতয়া গম পাইদ্ধিৰ্লা বতদ্ধতয়া মই একাদ বশ্ৰণীত আদ্ধিৰ্লা। বমাৰ ু এেৰ্ি বমাক RMO ৰ দ্ধ ষৰ্য় ককদ্ধিল। দ্ধকন্তু বতওোঁ বমাক দ্ধিদ্ধদিা ককদ্ধিল তাৰ দ্ধপিদ্ধদিাই আৰ্দিদাদ্ধিলকৰাৰ ব ষ দ্ধদি আদ্ধিল। তাৰ্ৰাপদ্ধৰ আৰ্ দি দাদ্ধিল কদ্ধৰলল ISI কদ্ধলকতাৰ বকিাচলল িা লগীয়া আদ্ধিল। দ্ধকন্তু, বসইসময়ত মইISI কদ্ধলকতা ক’ত আৰ্ি তাৰ্কা েিা িাদ্ধিৰ্লা (িদ্ধদও া বমাৰ ঘৰ কদ্ধলকতাৰ্তই)। িাদ্ধল এটা কথাই োদ্ধিদ্ধিৰ্লা বি এই ঠাইিি বমাৰ ঘৰৰ পৰা িৰ্থষ্ঠ দূৰত। গদ্ধতৰ্ক বমাৰ অদ্ধলদ্ধিয়াডত ভাগ বলাৱা িহ’ল আৰু দ্ধপিৰ িৰ্ৰা িাদ বশ্ৰণীত মই ইয়াত ভাগ িল’বলা।
তথাদ্ধপ গাদ্ধণদ্ধতক সমসযা সমাধািত বমাৰ সৰুৰ্ৰ পৰা ৰাপ আদ্ধিল। কদ্ধলকতাত িদ্ধত িৰ্ৰ কদ্ধলকতা গ্ৰ ৰ্মলাঅিুদ্ধষ্ঠত হয়, দ্ধিিি িৰ্থষ্ঠ েিদ্ধিয়। মই দ ম বশ্ৰণীত থাৰ্কাৰ্ত এইগ্ৰ ৰ্মলাৰ্তএিি দ্ধকতাপ দ্ধ চাদ্ধৰ পাইদ্ধিৰ্লা। বসইিিৰ িামআদ্ধিল— “Problems in Plane geometry” আৰু ইয়াৰ বলিক আদ্ধিল ৰাদ্ধিয়াৰ গদ্ধণতজ্ঞ বশ্বৰেীি(I. F. Sharygin)। এই দ্ধকতাপিৰ্িই বমাক গদ্ধণতৰ সমসযাসমূহৰ লগত দ্ধচিাদ্ধক কৰাই দ্ধদদ্ধিল আৰু দ্ধপিৰ েীৱিৰ্তা এইিি মই লগতৰাদ্ধিদ্ধিৰ্লা। বিদ্ধতয়া মই দ্ধপ.এইচ.দ্ধড. কদ্ধৰ আদ্ধিৰ্লা বতদ্ধতয়া তাৰ পুদ্ধথভৰালত হুৰ্তা গাদ্ধণদ্ধতকআৰ্লাচিী আদ্ধিল, বিৰ্ি— American Mathematical Monthly, Pure Mathematician ইতযাদ্ধদ। ৰ্এই াৰত হুৰ্তা সমসযা িকাদ্ধ ত কহদ্ধিল আৰু মই এইৰ্ াৰ সমাধাি কৰাৰ বচষ্টা কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। ইয়াৰউপদ্ধৰ তাত স্নাতক তথা স্নাতৰ্কাত্তৰ িাি-িািীৰ কাৰৰ্ণ দ্ধকিুমাি গদ্ধণত-িদ্ধতৰ্িাদ্ধগতা কহদ্ধিল। বিৰ্ি— Mathematics Inter-versity অথোৎ, দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ৰ্ াৰৰ মােত অিুদ্ধষ্ঠত বহাৱা গাদ্ধণদ্ধতক িদ্ধতৰ্িাদ্ধগতা। এইৰ্ াৰত মই ভাগ কলদ্ধিৰ্লা আৰু লাৰ্হ লাৰ্হ মই এই েগতিিৰ কসৰ্ত পদ্ধৰদ্ধচত কহদ্ধিৰ্লা। বকইেিমাি অধযাপৰ্কও এই ব িত বমাক সহায় কদ্ধৰদ্ধিল।২০১০ আৰু ত মই HBCSE ত বিাগদাি কদ্ধৰৰ্লা। বতদ্ধতয়াৰ্ৰ পৰা ভাৰতৰ গাদ্ধণদ্ধতক েগতিিৰ কসৰ্ত তথাঅদ্ধলদ্ধিয়াড ব িিিৰ কসৰ্ত েদ্ধড়ত কহ পদ্ধৰৰ্িা।
বশ্বৰেীিৰ (১৯৩৭-২০০৪) সিৰ্কে মই আৰু এটা কথা ক’ দ্ধ চাদ্ধৰম। ৰাদ্ধিয়াত িদ্ধত িৰ্ৰ বশ্বৰেীিৰ স্মৃদ্ধতত এটা েযাদ্ধমদ্ধত অদ্ধলদ্ধিয়াড আৰ্য়ােি কৰা হয়। ইয়াত দটু া ৰাউণ্ড থাৰ্ক। িথম ৰাউণ্ডৰ্টা ইণ্টাৰৰ্িটৰ বিাৰ্গদ্ধদ পদ্ধৰচাদ্ধলত হয়। ইয়াৰ পৰািায়১০০ েিমাি িাি-িািী দ্ধি োচি কৰা হয়। ই ৮ম বশ্ৰণীৰ পৰা ১২ বশ্ৰণীৰ িাি-িািীৰ মােত অিুদ্ধষ্ঠত হয়। এই অদ্ধলদ্ধিয়াডৰ বিাৰ্গৰ্ৰ ৰাদ্ধিয়াত অদ্ধলদ্ধিয়াডত েযাদ্ধমদ্ধতক এটা িতুি স্তৰলল তুদ্ধল দ্ধিয়া কহৰ্ি,দ্ধিৰ্টাঅদ্ধত
http://gonitsora.com 87
ইদ্ধত াচক দ্ধদ । ইণ্টাৰৰ্িটত া巁গ’লত এই অদ্ধলদ্ধিয়াডৰ সদ্ধ ৰ্ ষ আৰু িশ্নকাকত ইতযাদ্ধদ বপাৱা িায়।
বচ. আৰ. প্ৰাফিশ্বছৰ : সৰু কালৰ্ৰ পৰাই মই সমসযা সমাধািৰ কসৰ্ত েদ্ধড়ত। ৬০ ৰ দ কৰ পৰাই মই গদ্ধণতৰ দ্ধ দ্ধভ দ্ধ ভাগৰ সমসযাৰ্ াৰ সমাধাি কৰাৰ বচষ্টা চলাই আদ্ধহৰ্িা। দ্ধৰ্ষলক বমাৰ দ্ধপ.এইচ.দ্ধড.ৰ সময়ললৰ্ক মই ীেগদ্ধণতৰ সমসযাৰ্ াৰ সমাধাি কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। মইআৰু বভংকটচালাই গদ্ধণতৰ আৰ্লাচিীৰ্ াৰত তৰা-দ্ধচদ্ধিত দ্ধকিুমাি সমসযা সমাধাি কদ্ধৰ পাদ্ধৰদ্ধিৰ্লা আৰু তাৰ্ৰ সমাধািৰ্ াৰ িকাদ্ধ তও কহদ্ধিল (কাৰণ বসই সমাধাৰ্িই একমাি সমাধাি আদ্ধিল।) তাৰ দ্ধপিত আদ্ধম আৰু দ্ধকিুমাি সমসযাৰ সৰলীকৰণ কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা।১৯৮৭ এৰ্িলকৰ্য় চিত কণোটকৰ Pre-INMO বকিলল বমাক আমন্ত্ৰণ েিাইদ্ধিল আৰু বতদ্ধতয়াৰ্ৰ পৰা মই সমসযা সমাধািৰ কসৰ্ত অদ্ধধক েদ্ধড়ত কহ পদ্ধৰৰ্লা। িথমৰ্ত েযাদ্ধমদ্ধত বমাৰ ৰ দ্ধিয় িাদ্ধিল িদ্ধদও এদ্ধতয়া েযাদ্ধমদ্ধতবমাৰ ৰ দ্ধিয়। দ্ধ ৰ্ ষলক দ্ধিভূেীয় েযাদ্ধমদ্ধত। দ্ধিভূেীয় েযাদ্ধমদ্ধত(Triangular Geometry) ত আদ্ধম িাথদ্ধমক উপপাদয দ্ধকিুমািৰ অধযয়ি কৰ্ৰা (দ্ধিভূে সম ীয়), দ্ধিৰ্ াৰ অদ্ধত সৰল। ইউদ্ধক্লডীয় েযাদ্ধমদ্ধত দ্ধকন্তু িতুি।
বি. দজ. দভংকৰ্চালা : বিদ্ধতয়া আদ্ধমIISc ৰ গৰ্ৱষক িাি আদ্ধিৰ্লা বতদ্ধতয়া িদ্ধত দ্ধি াৰ্ৰগদ্ধণত দ্ধ ভাগৰ সকৰ্লা িাি-িািী লগাই গাদ্ধণদ্ধতক দ্ধ ৰ্শ্লষণ (Mathematical Analysis) ৰ দ্ধকিুমাি সমসযা সমাধািৰ বচষ্টা চলাইদ্ধিৰ্লা। এই কািেযই আমাক িৰ্থষ্ট সহায় কদ্ধৰদ্ধিল।
এম. বি. দৰফগ : ১৯৮৫ চিৰ পৰাই মই অদ্ধলদ্ধিয়াডৰ লগত েদ্ধড়ত। অথোৎ বিদ্ধতয়াৰ পৰা ভাৰতত ইয়াৰ আৰম্ভদ্ধণ কহদ্ধিল বতদ্ধতয়াৰ পৰা। গদ্ধণত অদ্ধলদ্ধিয়াডত ভাৰৰ্ত ১৯৮৮-১৯৮৯ চিতৰ্হ ভাগ কলদ্ধিল।৮০ ৰ দ কত ড° েগত িাৰায়ণ কাপুৰ ভাৰত ষেৰ এেি দ্ধ িযাত গদ্ধণত দ্ধ াদ্ধ দ আদ্ধিল। ১৯৮৪ চিত বতওোঁ আৰু আদ্ধলগড় মুিদ্ধলম দ্ধশ্ব দযালয়ৰ ইো হুৰ্িইি (IZHA HUSSAIN) িামৰ অধযাপক গৰাকী গদ্ধণত দ্ধ াৰ আ েোদ্ধতক (ICME)সদ্ধন্মলি ত ভাগ ল’ লল অৰ্ষ্টদ্ধলয়ালল কগদ্ধিল। বতদ্ধতয়া বতওোঁৰ্লাকক বসাধা কহদ্ধিল বি ভাৰত গদ্ধণতৰ গৰ্ৱষণাৰ ব িতিৰ্থষ্ট আগ া আৰ ু ইয়াৰ সাংস্কৃ দ্ধতৰ এক অং ও কহৰ্ি গদ্ধণত, তথাদ্ধপ ভাৰৰ্ত দ্ধকয় আ েোদ্ধতক অদ্ধলদ্ধিয়াডত ভাগ বলাৱা িাই। ইয়াৰ দ্ধপিৰ্তই বতওোঁৰ্লাক দুেৰ্ি ভাৰতত এই অদ্ধলদ্ধিয়াড আৰম্ভ কৰ্ৰ আৰু ১৯৮৬ চিৰ বিৰ্প্তম্বৰত িথমINMO অিুদ্ধষ্ঠত হয়। বসই াৰ উত্তৰ-পূ োঞ্চলৰ িাি- িািীৰ কাৰৰ্ণ দ্ধিলঙত এই অদ্ধলদ্ধিয়াড অিুদ্ধষ্ঠত হয়। িথমাৰউত্তৰ-পূ ৰ দুেি INMO awardee আদ্ধিল। বতওোঁৰ্লাক আদ্ধিল মধুকৰ মদ্ধহতিাৰ্ৰ আৰু ধীৰাে বগাস্বামী। এৰ্িলকৰ্য় অদ্ধলদ্ধিয়াড আৰম্ভ কহদ্ধিল আৰু বতদ্ধতয়াৰ্ৰ পৰা আদ্ধম ইয়াৰ লগত েদ্ধড়ত কহআৰ্িা।
গবিত চ’ৰা : আফপানাফলাফক বনজৰ জীৱনকালত িহুফতা গাবিবতক সমসযাৰ সসফত জব়িত সহফছ, বিফশষ্লক অবলবিয়াডৰ সমসযাসমহূ ৰ লগত। অবলবিয়াডৰ সমসযাসমহূ ৰ বভতৰত এৰ্া সমসযাৰ বিষ্ফয় আমাক জনাি দনবক বযফৰ্া আফপানাফলাকৰ আৰ্াইতলক বপ্ৰয়।
বচ. আৰ. প্ৰাফিশ্বছৰ : চাওক। অদ্ধলদ্ধিয়াডৰ সমসযা ুদ্ধল ক’বল এক দ্ধ াল পদ্ধৰসৰৰ কথা মিলল আৰ্হ। দ্ধিৰ্হতু এইসমূহ চাদ্ধৰটা ভাগত দ্ধ ভি বসৰ্য় িদ্ধতৰ্টা ভাগৰ্ৰ দ্ধিো দ্ধিো দ্ধকিুমাি আৰ্মাদেিক
http://gonitsora.com 88
সমসযা আৰ্ি। তথাদ্ধপ মই েযাদ্ধমদ্ধতৰ এটা বমাৰ দ্ধিয় সমসযা উৰ্েি কদ্ধৰ দ্ধচাৰ্ৰাোঁ— (USMO) এটা দ্ধিভূে ABC। ি’ত িদ্ধতৰ্টা াহুৰ বোি িৰ্ম a, b, c। P এটা অ ৱতী দ্ধ ন্দ ু িাৰ্ত দ্ধিভু েৰ দ্ধ ষদ্ধ ন্দৰু পৰা ইয়াৰ দৰু ত্ব u, v, w আৰু এটা সম াহু দ্ধিভুে আৰ্ি ি’ত Q এটা অ ৱতী দ্ধ ন্দ ু িাৰ্ত ীষেদ্ধ ন্দৰু পৰা ইয়াৰ দৰূ ত্ব a, b, c বতদ্ধতয়াহ’বল িমাণ কদ্ধৰ লাৰ্গ বি ইয়াৰ িদ্ধতৰ্টা াহুৰ কদঘেয u+v+w।
এইৰ্টা বমাৰ অদ্ধতৰ্ক দ্ধিয় সমসযা, কাৰণ ইয়াৰ বকই াটাও সমাধাি আৰ্ি আৰু িদ্ধতৰ্টাৰ্ৱই িৰ্থষ্ট আৰ্মাদেিক।
বি. দজ. দভংকৰ্চালা : ধৰা ABCD এটা গে আৰু P ইয়াৰ এটা অ ৱতী দ্ধ ন্দ ু িাৰ্ত PAB PBA বকাণ দুটাৰ মাপ ১৫ দ্ধডগ্ৰী। বতদ্ধতয়াহ’বল িমাণ কদ্ধৰ লাৰ্গ বি DPC এটা সম াহু দ্ধিভুে। এই সমসযাৰ্টাৰ বকই াটাও সমাধাি আৰ্ি। বমাৰ হাতত ইয়াৰ ১১ টা সমাধাি আৰ্ি।
পবৃ িজীৎ দ : দৰাচলৰ্ত এটা মাৰ্থাোঁ দ্ধিয় সমসযাৰ কথা বকাৱাৰ্তা অদ্ধত ে綿ল। মইভাৰ্াোঁ বকাৰ্িাৰ্তা সমসযাৰ্কই বহয় কৰা অিুদ্ধচত। াৰু, এটা আৰ্মাদেিক সমসযাৰ কথা ক’ পাৰ্ৰাোঁ—
িদ্ধদ এটা অধ্ৰুৱীয় হুপদ ৰাদ্ধ িদ্ধতৰ্টা অিণ্ড সংিযাৰ াৰ্ বকাৰ্িা এটা অিণ্ডসংিযাৰk-তম ঘাট হয়, বতৰ্ বসই হুপদ ৰাদ্ধ ৰ্টাও এটা হুপদ ৰাদ্ধ ৰk-তম ঘাট ৰূপত থাৰ্ক।
এম. বি. দৰফগ : মই এটা সমসযাৰ কথা কওোঁ—
{১, ২, ...., ১১২} এই সংহদ্ধতৰ্টাৰ পৰা দ্ধিৰ্কাৰ্িা৩৭ টা সংিযা ল’বল বসই ৩৭টা সংিযাৰ মােত সদায় দুটা এৰ্ি সংিযা x আৰু y থাদ্ধক , ি’তৰ্িদ্ধক x-y ৰ মাি ৯, ১০ িতু া ১৯ হ’ ।
আৰ্মাদেিক ভাৰ্ৱ, মই িায়১২ িৰ এই সমসযাৰ্টা সমাধাি কদ্ধৰ লল বচষ্টা কদ্ধৰ অৱৰ্ ষতহাৰ মাদ্ধিৰ্লাোঁ, আৰু অৱৰ্ ষত দ্ধচ.িাৰ্ণশ্বিৰ আৰ. আৰু দ্ধ . বে. বভংকটচালাৰ পৰা সমাধািৰ্টা পাৰ্লাোঁ। দ্ধপিত এ াৰ এিি কমে ালাত মই এই সমসযাৰ্টাৰ্ক exercise দ্ধহচাৰ্প দ্ধদৰ্লাোঁ আৰু ই বি বমাক হু িৰ েলাকলা িুৱাইদ্ধিল বসইৰ্টাও লগৰ্ত েিাৰ্লাোঁ। আশ্বিেেিকভাৰ্ৱ, বশ্ৰণীৰ্টাৰ ব ষত এেিিািই বসইৰ্টাৰ সামাধািৰ্টা বদিুৱাৰ্ল আৰু ক’বল বি বতওোঁ বসইৰ্টা দ্ধতদ্ধি দ্ধমদ্ধিটৰ দ্ধভতৰৰ্ত সমাধািকদ্ধৰ উদ্ধলয়াৰ্ল (হাোঁদ্ধহ)।
(ইয়াৰ লগৰ্ত বতৰ্িৰ্ত আি এটা দ্ধিয় সমসযাৰ কথাও উৰ্েি কৰ্ৰ। আৰু িথম সমসযাৰ্টাৰ এ綿 মৰ্িামত সামাধাি সিকীয় যািযা আি এেি িদ্ধ ৰ্ক এই কমে ালািিত আগ ায়।)
গবিত চ’ৰা : আন্তজমাবতক গবিত অবলবিয়াডত ভাৰতৰ েলােল সিফকম বক ক’ি?
বচ. আৰ. প্ৰাফিশ্বছৰ : আ েোদ্ধতক গদ্ধণত অদ্ধলদ্ধিয়াডত বকাৰ্িা এিি বদ ৰ ফলাফলসমূহ উঠা- িমা কদ্ধৰ থাৰ্ক।২০০৫ কলৰ্ক ভাৰতৰ ফলাফল িৰ্থষ্ট ভাৰ্লই আদ্ধিল।৭ -৮ িৰত এই ফলাফল দ্ধকিু কদ্ধম আদ্ধহৰ্ি। দ্ধকন্তু দ্ধিসকৰ্লINMO ত ভাল ফল বদিুৱাইৰ্ি, িদ্ধদও া বতওোঁৰ্লাৰ্ক IMO ত
http://gonitsora.com 89
ভাৰতক িদ্ধতদ্ধিদ্ধধত্ব কৰা িাই, তথাদ্ধপ বতওোঁৰ্লাৰ্ক দ্ধপিৰ সময়ত িৰ্থষ্ট ভাল ফল বদিুৱাইৰ্ি। আিহাৰ্ত অদ্ধলদ্ধিয়াডত বমৰ্ডলৰ তাদ্ধলকািি 巁ৰুত্বপূণে িহয়, িদ্ধদও া ই এটা সন্মািীয়স্তু।
বি. দজ. দভংকৰ্চালা : আমাৰ মুিয ল য কহৰ্ি িাি-িািীৰ গদ্ধণতৰ িদ্ধত আকদ্ধষেত কৰা। ইয়াৰ উপদ্ধৰ ভাৰত ষেৰ আটাইতলক ডাঙৰ সমসযাৰ্টা কহৰ্ি এই দ্ধদ ত অদ্ধভজ্ঞদ্ধ ক া অদ্ধলদ্ধিয়াড বেইিাৰৰ অভাৱ।
পবৃ িজীৎ দ : এইৰ্টা ক’ লল অসুদ্ধ ধা বি বকৰ্িলক আি বদৰ্ এই ব িত ভাল ফলাফল বদিুৱাইৰ্ি। িদ্ধতিি বদ ৰ পৃথক দ্ধ া যৱিা। দ্ধকিুমাি বদৰ্ ব হতীয়ালক আ েে াদ্ধতক অদ্ধলদ্ধিয়াডত ভাল ফলাফল বদিুৱাইৰ্ি, উদাহৰণস্বৰূৰ্প থাইৰ্লণ্ডৰ দ্ধিদ্ধচিাবদ সমূৰ্হ, দ্ধিৰ্ াৰ ১০ িৰৰ আগললৰ্ক িদ্ধ িিত িাদ্ধিল। বতৰ্িদৰ্ৰ চীি। গদ্ধতৰ্ক এই বদ ৰ্ াৰৰ এৰ্ি ফলাফলৰ ৰহসয োদ্ধিললহ’বল আদ্ধম ব ি অধযয়ি কদ্ধৰ লাদ্ধগ । বকৰ্িলক বতওোঁৰ্লাৰ্ক িদ্ধ ণ দ্ধদৰ্য় বসয়া োদ্ধি লাদ্ধগ,দ্ধিৰ্টা এদ্ধতয়াললৰ্ক সম্ভৱ বহাৱা িাই। আমাৰ িুৱ কম দ্ধ ৰ্কইBernard, Child, S. L. Loney, Hall & Knight আদ্ধদৰ গ্ৰ ৰ কথা োৰ্ি। ভাল ভাল দ্ধকতাপৰ্ াৰ বদাকািত পদ্ধৰ আৰ্ি, দ্ধকিা মািুহ িাই, কাৰণ সোগতাৰ অভাৱ। িদ্ধদ ভাল ভাল দ্ধকতাপৰ পৰা সমসযা সমাধাি কদ্ধৰ লল িাি- িািীক লৰ্গাৱা হয় বতৰ্ ধাৰাৰ্টা সলদ্ধি হ’ । ইয়াৰ উপদ্ধৰ ভাৰত ষেত ব হতীয়ালক গদ্ধ উঠা দ্ধকিুমাি িতুি সংস্কৃ দ্ধতৰ্য় এই ব িত অদ্ধৰহণা বিাগাইৰ্ি। বিৰ্ি Objective type িশ্ন-কাকতৰ্ াৰ। এইসমূৰ্হ িাি-িািীৰ দ্ধলিাৰ মতাৰ্তা এৰ্ক াৰ্ৰই িাইদ্ধকয়া কদ্ধৰ বপলাইৰ্ি। বতওোঁৰ্লাৰ্ক পুৰািুদ্ধি- িুিভাৰ্ৱ সিূণে সমাধািৰ্টা দ্ধলদ্ধি উদ্ধলয়া লগ বিাৱাৰ্ৰ। INMO উত্তীণে িাি-িািীসকলৰ কথা সুকীয়া, বতওোঁৰ্লাকৰ উত্তৰ হী সিূণে িুি-িুি যািযাৰ্ৰ পদ্ধৰপূণে, বতওোঁৰ্লাকৰ সমাধাি এৰ্কাটাৰ স্তৰসমূহ িুৱ সুন্দৰ আৰু একদম িৰ্িােয িুদ্ধিৰ্ৰ সদ্ধিত। অদ্ধলদ্ধিয়াডত উ ত ফলাফলৰাৰ্ িাি-িািীৰ এই দ্ধলিাৰ দ তা থাদ্ধক লাদ্ধগ । আৰু এটা কথাক’ দ্ধ চাৰ্ৰাোঁ, তেমাি িাি- িািীৰ্য় দ্ধিেৰ ু - া ৱীৰ কসৰ্ত দ্ধ ষয় এটা চচো কৰাৰ সময় বিাৰ্হাৱা কহৰ্ি। 綿উচি, ক’দ্ধিং বচন্টাৰ... এইৰ্ াৰ কাৰণত বতওোঁৰ্লাকৰ পাঠযিমৰ উপদ্ধৰ অদ্ধধক দ্ধ দ্ধক লল আহদ্ধৰ িাই।গদ্ধতৰ্ক এইৰ্ াৰ্ৰই IMO ত ভাৰতৰ ফলাফলত িভাৱ বপলাইৰ্ি।
গবিত চ’ৰা : বি যালয়ৰ পাঠ্যপুবথখ্নৰ জবৰয়ফত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক অবলবিয়াডৰ িাফি প্ৰফয়াজন দহাৱা জ্ঞান বক ফৰ ব ি পৰা যায়? বি যালয়ৰ পাঠ্যপুবথত সাল-সলবনৰ প্ৰফয়াজন িুবল ভাফি দনবক?
বচ. আৰ. প্ৰাফিশ্বছৰ : দ্ধিদ্ধিদ্ধি- িাি িািীক দ্ধ ৰ্কাৱা হয় তাক আদ্ধত-巁দ্ধৰ মাদ্ধৰ দ্ধ কাৰ্লই িৰ্থষ্ঠ, আিদ্ধক িদ্ধদ ৫০ তাং ও দ্ধ ৰ্কাৱা হয়! দ্ধ ৰ্ক ে綿ল সমসযাৰ্ াৰ দ্ধিৰ্েদ্ধ চাদ্ধৰ তাৰ সমাধািৰ াৰ্ িাি-িািীক উৎসাদ্ধহত কৰাৰ্টা িৰ্য়ােিীয়।
বি. দজ. দভংকৰ্চালা : পাঠযিম (Syllabus)ত দ্ধি দ্ধ ষৰ্য় িাথাকক দ্ধকয় তাক দ্ধ ৰ্ক দ্ধিৰ্ে গভীৰভাৰ্ ুদ্ধে কলআৰু উপিুি অধযয়ৰ্িৰ্ৰ িাি-িািীৰ আগত অদ্ধত সুন্দৰলক উপিাপি কদ্ধৰ লাদ্ধগ । দ্ধকতাপত থকাদ্ধিদ্ধিৰ্য়ই বষকথা িহয়। ই মাৰ্থাোঁ আৰম্ভদ্ধিৰ্হ। দ্ধি পাঠযপুদ্ধথৰ্য়ই বলাৱা িহওক দ্ধকয়, তাৰ পদ্ধৰসৰৰ উপদ্ধৰ অদ্ধধক যািযা া আৰ্লাচিা কৰাৰ্তা অদ্ধত দৰকাৰ।
http://gonitsora.com 90
পবৃ িজীৎ দ : দভংকৰ্চালা িাৰৰ কসৰ্ত মই পুৰা একমত। দ্ধ ৰ্ক িাি-িািীক আদ্ধৱষ্কাৰ কদ্ধৰ লল, িতুি কথা দ্ধ চাদ্ধৰ লল উৎসাদ্ধহত কদ্ধৰ লাদ্ধগ ।িাি-িািীৰ্য় পাঠযপুদ্ধথৰ পৰাই এটা সমসযা ল’বল আৰু দ্ধপিত ইয়াত দ্ধিৰ্েই দ্ধকিুমাি পদ্ধৰদ্ধিদ্ধত িুি কদ্ধৰ দ্ধদৰ্ল, দ্ধকিুমাি আোঁতৰাই দ্ধদৰ্লআৰুল য কদ্ধৰৰ্ল বি দ্ধকৰ্িা ঘৰ্ট। বসই পদ্ধৰদ্ধিদ্ধতত ইয়াক সমাধাি কৰা সম্ভৱ বি িতুি দ্ধক াওলাইবিদ্ধক —এৰ্িলকৰ্য় বতওোঁৰ্লাৰ্ক পৰী া-দ্ধিৰী াৰ বিাৰ্গদ্ধদ মাৰ্থাোঁ পাঠযপুদ্ধথৰ পৰাই হুৰ্তা কথা দ্ধ দ্ধক পাৰ্ৰ। এৰ্িদৰ্ৰ েযাদ্ধমদ্ধতত, আিদ্ধক ীেগদ্ধণতৰ্তা হুদ্ধিদ্ধি অধযয়ি কদ্ধৰপৰািায়।গদ্ধণত অদ্ধলদ্ধিয়াডত অদ্ধত উচ শ পিোয়ৰ গদ্ধণত েদ্ধড়ত িাথাৰ্ক, সংিযা, বৰিাদ্ধচি আদ্ধদৰকসৰ্তইএক বিলৰ দৰ্ৰ কথা। তথাদ্ধপ িদ্ধদ বকাৰ্িা এেি িাি গদ্ধণতত আগ্ৰহী বতদ্ধতয়াহ’বল বতওোঁ পাঠযপুদ্ধথৰ াদ্ধহৰ্ৰও ভাল দ্ধকতাপ প া উদ্ধচত। দ্ধ দযালয়ত ভাল পুদ্ধথভৰাল থকা উদ্ধচত, ভাল ভালদ্ধকতাপ থকা উদ্ধচত, দ্ধ ৰ্ক এৰ্ি দ্ধকতাপ পদ্ধ লল উৎসাদ্ধহত কৰাউদ্ধচত।
বি. দজ. দভংকৰ্চালা : আমাৰ বদ ৰ িায়ভাগ িদ্ধতষ্ঠািৰ্ত পুদ্ধথভৰাৰ্ল আটাইতলক কম 巁ৰুত্ব পায়। বিদ্ধতয়া কামত িটুৱা লল ধি আৰ্হ বতদ্ধতয়া পুদ্ধথভৰালৰ াৰ্ িৰচ কৰাৰ্টাৰ্ৱই িধিালক াদ পৰ্ৰ।
গবিত চ’ৰা : গবিত অবলবিয়াডৰ কাৰফি ছাত্ৰ-ছাত্ৰীফয় দকবতয়াৰ পৰা অনুশীলন আৰম্ভ কৰা উবচত?
বচ. আৰ. প্ৰাফিশ্বছৰ : মই ভাৰ্ া অষ্টম বশ্ৰণীৰ পৰা বতওোঁ এই দ্ধ ষৰ্য় োদ্ধি লল আগ্ৰহ বদিুওৱা উদ্ধচত আৰু লাৰ্হ লাৰ্হ ইয়াৰ দ্ধপিৰ সময়ত িস্তুদ্ধত চৰ্লাৱা উদ্ধচত।
গবিত চ’ৰা : ভাৰতিষ্মত এবতয়াও িহু ঠ্াই আফছ বযফিাৰত বশক্ষফক িাছাত্ৰ-ছাত্ৰীফয় অবলবিয়াডৰ সিফকম নাজাফন। তথাবপ দতফনফিাৰ ঠ্াইত িহু ছাত্ৰ-ছাত্ৰী আফছ বয গবিতৰ প্ৰবত আগ্ৰহী। দসইসকল ছাত্ৰ-ছাত্ৰীলল আফপানাফলাকৰ বক িাতমা ব ি।
বি. দজ. দভংকৰ্চালা : এইৰ্টা এৰ্ক াৰ্ৰ সোঁচা কথা। আদ্ধম মাৰ্থাোঁ মহািগৰ আৰু ডাঙৰ চহৰৰ্ াৰললৰ্হ িা পাদ্ধৰৰ্িা, গদ্ধতৰ্ক এইসময়ত গাোঁৱৰ িাি-িািীসকলৰ কাৰৰ্ণ দ্ধক া বকাৱাৰ্তা ক膿ি। কাৰণ বতওোঁৰ্লাকৰ কাৰৰ্ণ আদ্ধমকদ্ধৰ পৰা িাই। এইকাৰৰ্ণই আমাক হুসংিযক দ্ধ কৰ িৰ্য়ােি আৰু বতৰ্ি ঠাইৰ্ াৰত এই সিৰ্কে অিুষ্ঠাি পতাৰ দৰকাৰ।
গবিত চ’ৰা : বশক্ষকসকফল এফন দক্ষত্ৰত বক ফৰ সহায় কবৰি পাফৰ?
http://gonitsora.com 91
বি. দজ. দভংকৰ্চালা : দ্ধ কসকৰ্ল মাৰ্থাোঁ বতওোঁৰ্লাকৰ চাদ্ধৰওফাৰ্ল দ্ধক ঘ綿 আৰ্িচাৰ্লইহ’ল। ইণ্টাৰৰ্িট দ্ধণতৰা গ ভাল ভাল দ্ধকতাপৰ্ াৰ পদ্ধ ৰ্লইহ’ল আৰু িাি-িািীক উৎসাদ্ধহত কদ্ধৰৰ্লই হ’ল।
পবৃ িজীৎ দ : িািীয় ভাষাই গদ্ধণত অদ্ধলদ্ধিয়াডৰ কসৰ্ত িাি-িািীক সংিুি কৰাত িৰ্থষ্ট সহায় কদ্ধৰ পাৰ্ৰ। ইয়াক সকৰ্লা মািুহৰ ওচৰলল কল বিাৱাৰ্টাৰ্ত ডাঙৰ সমসযা, কাৰণ ভাৰত ষে ৃহৎ সংিযক পৃথক ভাষা-ভাষীৰ বলাক, পৃথক সংস্কৃ দ্ধত, পৃথক সমাৰ্েৰ্ৰ ভদ্ধৰ আৰ্ি। িদ্ধতৰ্টা বকাণলল ইয়াক কল িা ৰ াৰ্ ই হু সংিযক মািুহ লাদ্ধগ । িদ্ধদ িািীয় কাকতৰ্ াৰ্ৰ িািীয় ভাষাত অদ্ধলদ্ধিয়াডৰ সামগ্ৰীৰ্ াৰ িকা কৰ্ৰ বতদ্ধতয়াহ’বল ই আটাইতলক দুগেম ঠাইৰ্ াৰললও িসাদ্ধৰত হ’ । গদ্ধণতৰ াৰ্ ই আদ্ধম ইংৰােী দ্ধ কাৰ্তা িৰ্য়ােিীয় িহয়। িকৃ তৰ্ত, IMO ৰ িশ্ন-কাকত ৫৪ টা ভাষালল অিু াদ কৰা হয়। গদ্ধতৰ্ক িদ্ধদ বকাৰ্িা িািই িািীয় ভাষাত এই িশ্ন-কাকতৰ উত্তৰ পা দ্ধ চাৰ্ৰ বতৰ্ আগতীয়ালক আৰ্য়ােকৰ কসৰ্ত বিাগাৰ্িাগৰ য িা কদ্ধৰ পৰা িায়। দ্ধদ্ধভ আঞ্চদ্ধলক ভাষাৰ দ্ধলিকসকৰ্ল এই ব িত 巁ৰুত্ব দ্ধদয়া উদ্ধচত। আদ্ধম বতৰ্ি উৰ্দযাগবলাৱাৰ্টা িৰ্য়ােি।
গবিত চ’ৰা : গবিত চ’ৰালল আফপানাফলাফক বক িাতমা ব ি বিচাফৰ?
বচ. আৰ. প্ৰাফিশ্বছৰ : অদ্ধধক আৰু অদ্ধধক সংিযক সদ্ধিয় মািুহ আৰ্পািাৰ্লাৰ্ক অ ভুে িকৰক, আৰু ভাল কাম কদ্ধৰ িাওক।
এম. বি. দৰফগ : দ্ধিয়মীয়ালক ভাল বলিা িকা কদ্ধৰ এটা বৱ িাইট চলাই থকাৰ্তা এটাঅদ্ধত ক膿ি কাম। বতামাৰ্লাৰ্ক এটা অদ্ধত ভাল কাম কদ্ধৰ আিা।
পবৃ িজীৎ দ : আৰ্পািাৰ্লাৰ্কMartin Gardener ৰ দ্ধকতাপসমূহৰ কথা দ্ধলদ্ধি পাৰ্ৰ। গদ্ধণত সাোঁথৰ সিকীয় এইৰ্ াৰ অদ্ধতৰ্ক পাঞ্জল, সুন্দৰ গ্ৰ । দ্ধ দ্ধ ষ্ট যদ্ধিসকৰ্ল আগৰ্াৱাভাল সমসযাসমূৰ্হৰ্ৰ আদ্ধেকাদ্ধল ভাৰ্লমাি বৱ িাইট বপাৱা িায়। বতৰ্ি এটা বৱ িাইটহ’ল Awesome Math। হু আকষেণীয় সমসযাৰ্ৰ এইৰ্টা এটা ভাল বৱ িাইট। আৰ্পািাৰ্লাৰ্ক গদ্ধণত চ’ৰাত বতৰ্ি বৱ িাইটসমূহৰ দ্ধলংক আগ া পাৰ্ৰ।
বি. দজ. দভংকৰ্চালা : বতামাৰ্লাৰ্ক ভাল কাম কদ্ধৰিা! গদ্ধণত চ’ৰাত িকা ৰ াৰ্ আদ্ধম হুৰ্তা ‘সমসযা’ বিৰণ কদ্ধৰ পাদ্ধৰম।
[সাক্ষাৎগ্ৰহি: দ ষ্িাশী শমমা আৰু উপম শমমা। অসমীয়া ভাৱানুিা আগি়িাফল উপম শমমাই।]
http://gonitsora.com 92
গণিতৰ দমাৎজা ি : দ ফৰন্স াও
বশ্ৰণীৰ্কাঠা া বকাৰ্িা সভাক ত দ্ধ কসকৰ্ল বকই া িৰ আগৰ বকাৰ্িা গদ্ধণতজ্ঞৰ (া দ্ধ জ্ঞািীৰ) দ্ধ ষৰ্য় িৃ তা দ্ধদ থাদ্ধকৰ্ল— বসই গদ্ধণতজ্ঞেিৰ িদ্ধতভা, বতওোঁ বদিুৱাই দ্ধদয়া পিদ্ধতৰ্ াৰ বকৰ্িলক আদ্ধে পিে যৱহাৰ কহ আদ্ধহৰ্ি, হাোৰ িৰৰ পািৰ্তা বসইৰ্ াৰ দ্ধকয়িৰ্য়ােিকহ থাদ্ধক , বতদ্ধতয়াও বসই পিদ্ধতৰ্ াৰ পাহদ্ধৰগ’বল অধযয়ি বকৰ্িলক সীমা ি কহ পদ্ধৰ আৰু গদ্ধণতজ্ঞেিৰ্কা হাোৰ িৰললৰ্ক সকৰ্লাৰ্ৱ বি মিত ৰাদ্ধি লাদ্ধগ আদ্ধদ কথাৰ্ াৰ কক থকা অৱিাত হুৰ্তা িাি-িািীৰ মিলল িাৰ্য় এটা িশ্ন আৰ্হ। বসই িশ্নৰ্টা হ’ল— এ িৰ া তাৰ আগৰ বকাৰ্িা গদ্ধণতজ্ঞৰ দ্ধ ষৰ্য় আদ্ধম সহৰ্েই শুদ্ধি লল পাওোঁ, দ্ধকন্তু তেমাি েীয়াইথকাআৰু অধযয়িত যস্ত কহ থকা এৰ্ি হুৰ্তা গদ্ধণতজ্ঞ আৰ্ি িাক মহাি গদ্ধণতজ্ঞমিত দ্ধহচাৰ্পসদায় ৰিা হ’ আৰু িাৰ অধযয়িৰ দ্ধ ষৰ্য় এ িৰৰ পািত সকৰ্লাৰ্ৱই িৃ তা দ্ধদ লল আৰম্ভ কদ্ধৰ বতৰ্ি嗁ৱা এেি গদ্ধণতজ্ঞৰ দ্ধ ষৰ্য় তেমাৰ্িই বকাৰ্িা াইক’ পাদ্ধৰ ৰ্ি?
এই িশ্নৰ্টাৰ উত্তৰ দ্ধহচাৰ্প আদ্ধম এৰ্কষাৰ্ৰক’ পৰা এেি গদ্ধণতজ্ঞৰ িাম হ’ল বটৰ্ৰি টাও। দ্ধকন্তু বতৰ্িতৰ য়স তেমাি মাৰ্থাোঁ িয়দ্ধি িৰ। আিহাৰ্ত আদ্ধেৰ পৰা পাোঁচ িৰ আগৰ্তই, অথোৎ ২০০৬ চিত International Congress of Mathematicians ত একদ্ধি িৰ য়সত বতৰ্িতক দ্ধফল্ডি বমৰ্ডল িদাি কৰা কহদ্ধিল। বসই সদ্ধন্মলিত বতৰ্িৰ্ত আগৰ্াৱাবচদ্ধমিাৰৰ আগমুহূতেত সভাক ত বতৰ্িতক পদ্ধৰচয় কৰাই দ্ধদ বতদ্ধতয়া দ্ধ য়াদ্ধে িৰীয়া আৰু ১৯৯৮ চিত দ্ধফল্ডি বমৰ্ডল লাভ কৰা আি এেি িিযাত গদ্ধণতজ্ঞ 綿ৰ্মাদ্ধথ গওয়াৰ্চে ককদ্ধিল— “বটৰ্ৰি টাওক পদ্ধৰচয় কৰাই দ্ধদ লল বপাৱাৰ্টা বমাৰ াৰ্ পৰম সন্মািৰ দ্ধ ষয়...... মই ভাৰ্ া, টাওবকৱল এেি মহাি গদ্ধণতজ্ঞই িহয়, বতৰ্িত হ’ল এক গাদ্ধণদ্ধতক পদ্ধৰঘটিা...... ”
http://gonitsora.com 93
এেি একদ্ধি িৰীয়া মািুৰ্হ েীৱ কালৰ্ত ইয়াতলক আৰু দ্ধকমাি ব দ্ধি স্বীকৃ দ্ধত লাভ কদ্ধৰ পাৰ্ৰ! দ্ধকন্তু বটৰ্ৰি টাও বিি এই সমূহ স্বীকৃ দ্ধতৰ্ৰা উিে ত। বতৰ্িতৰ অধযয়িৰ পদ্ধৰসৰৰ দ্ধ ষৰ্য় ণেিা দ্ধদ ললৰ্য়া িিযাত, দ্ধ চ ণ গদ্ধণতজ্ঞসকৰ্লা থমদ্ধকৰ’ লগা হয়। তেমািললৰ্ক বতৰ্িতৰ িকাদ্ধ ত গৰ্ৱষণা-পিৰ সংিযা িায় দু িি, গদ্ধণতৰ িায় আঠটা দ্ধ ভাগত বতৰ্িতৰ অধযয়ি দ্ধ স্তৃত (harmonic analysis, partial differential equations, geometric combinatorics, arithmetic combinatorics, analytic number theory, compressed sensing, algebraic combinatorics আদ্ধদ), বতৰ্িতৰ িকাদ্ধ ত গ্ৰ ৰ সংিযা সাতিি আৰু বকই ািৰ্িা গৰ্ৱষণা িদ্ধিকাৰ সিাদিাৰ লগত বতৰ্িত তেমাি েদ্ধড়ত। ইদ্ধতমৰ্ধয ৰৰ্য়ল চচাই綿ৰ সদসয দ্ধহচাৰ্প দ্ধি োদ্ধচত বহাৱাৰউপদ্ধৰও বতৰটা িিযাত োঁটা বতৰ্িৰ্ত লাভ কদ্ধৰৰ্ি, দ্ধিসমূহৰ এটা লাভ কৰাৰ্টাও এেি িদ্ধতভা ািমািুহৰ সৰ্ োচ শ স্বীকৃ দ্ধত হ’ পাৰ্ৰ। তেমাি বতৰ্িতকমেৰত বকদ্ধলফদ্ধিেয়া দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়, লি এৰ্ঞ্জলিৰ্ৰএেি অধযাপৰ্ক ম য কদ্ধৰদ্ধিল বি— “The way he crosses areas would be like the best heart surgeon also being exceptional in brain surgery.”
বটৰ্ৰি টাৰ্ৱ ক ষৱৰ্ৰ পৰা তীক্ষ্ণতাৰ পদ্ধৰচয় দ্ধদদ্ধিল। আ :ৰাষ্ট্ৰীয় গদ্ধণতঅদ্ধলদ্ধিয়াডত ১০ িৰ য়সত েঞ্জৰ পদক, ১১ িৰ য়সত ৰূপৰ পদক আৰু ১২ িৰ য়সত স্বণে পদক লাভ কদ্ধৰদ্ধিল। বতৰ্িৰ্তই হ’ল আটাইতলক কম য়সত আ :ৰাষ্ট্ৰীয় গদ্ধণত অদ্ধলদ্ধিয়াডত অং গ্ৰহণকৰা িাি আৰু ১৩ িৰ তলত স্বণে পদক লাভ কৰা একমাি িাি। আিহাৰ্ত বসাতৰ িৰ য়সত বতৰ্িৰ্ত স্নাতৰ্কাত্তৰ দ্ধডগ্ৰী আৰু এলক িৰ য়সত ডক্টৰ্ৰট দ্ধডগ্ৰী লাভ কৰ্ৰ। বতৰ্িতকবকাৱা হয়— “supreme problem-solver”।
বমাৎোটে, দ্ধিেি যদ্ধিৰ পৰা ব াৰ্ল সংগীত দ্ধিগদ্ধৰ ক আদ্ধহদ্ধিল, 膿ক বতৰ্িদৰ্ৰই বকাৱাহয়— বটৰ্ৰি টাওৰ পৰা দ্ধিৰৱদ্ধচ্ছৰ্ গদ্ধণত ক আদ্ধহৰ্ি। বতৰ্িতক বসৰ্য়ৰ্হ বকাৱা হয় “গদ্ধণতৰ বমাৎোটে ” ুদ্ধল। দ্ধকন্তু এটা 巁ৰুত্বপূণে কথাহ’ল অসামািয িদ্ধতভাৰ অদ্ধধকাৰী হ’বলও বতৰ্িৰ্তা মািুৰ্হই। গদ্ধতৰ্ক, বতৰ্িতৰ কমেল লী, দ্ধচ াধাৰা িকা ৰ িণালী, বকাৰ্িা অৱিা া ঘটিাৰ িদ্ধত বতৰ্িতৰ দদ্ধৃ ষ্টভংগী আদ্ধদ বকৰ্িধৰণৰ? এইসমূহৰ িদ্ধত সামািয চ嗁 দ্ধদৰ্লই বদিা িায় বি বতৰ্িত হ’ল দ্ধিৰ্কাৰ্িা দ্ধ ষয়ৰ িাি-িািী া দ্ধিৰ্কাৰ্িা যদ্ধিৰ াৰ্ ইহ’ পাৰ্ৰ বিৰণাৰ এক উৎস।
Cogito.org িামৰ দ্ধ ামূলক বৱৱচাইটৰ্টাৰ্ৱ চাদ্ধৰ িৰ আগৰ্ত বলাৱা বতৰ্িতৰ এটা স াৎকাৰ্ৰ হুৰ্তা বিৰণাদায়ক কথা িকা কৰ্ৰ। বসই সা াৎকাৰৰ্টাৰ ভাৱািু াদ তলত আগ ৰ্ াৱা হ’ল। আমাৰ অিুৰ্ৰাধ ৰ া কদ্ধৰবসই সা াৎকাৰৰ্টাৰ ভাৱািু াদ বতেপুৰ দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ৰ গদ্ধণত দ্ধজ্ঞাি দ্ধ ভাগৰ িািি িািী অচে িা বমিা আৰু তে মািৰ িাি ধ্ৰুৱ বেযাদ্ধত ওোই পৃঠৰ্ক পৃঠৰ্ক আগ াইদ্ধিল। বতওোঁৰ্লাক দুৰ্য়ােিৰ্ক ধিয াদ েিাৰ্লা।
— পংকজ দজযাবত মহন্ত (ৰ্টাকা綿 ২০১১ চিৰ।)
http://gonitsora.com 94
(১) বিদ্ধতয়া আপুদ্ধি আঠ িৰমািৰ আদ্ধিল বতদ্ধতয়া বকৰ্ি ধৰণৰ অংক কদ্ধৰদ্ধিল?
উ:- মই ভাৰ্ া বতদ্ধতয়া মই বসই সময়ৰ অৰ্ষ্ট্ৰদ্ধলয়াৰ একাদ া িাদ বশ্ৰণীৰ এেিিািই কদ্ধৰ লগীয়া বহাৱা অংক, দ্ধিৰ্ াৰ িৰধািত: উচ শ মাধযদ্ধমক ীেগদ্ধণত (ৰ্িৰ্ি দ্ধিঘাত সমীকৰণৰ সমাধাি ইতযাদ্ধদ) স্তৰৰ আদ্ধিল বতৰ্িৰ্ াৰ অংক কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। দ্ধকন্তু াকী দ্ধ ষয়ৰ্াৰতবমাৰজ্ঞাি আঠ িৰীয়া ল’ৰা এেিৰ সমাৰ্িই আদ্ধিল।
(২) আপুদ্ধি বিদ্ধতয়া উচ শ মাধযদ্ধমক দ্ধ দযালয়ত আদ্ধিল বতদ্ধতয়া বকৰ্ি ধৰণৰ অংকইআৰ্পািাক আকদ্ধষেত কদ্ধৰদ্ধিল অৰু দ্ধকয় কদ্ধৰদ্ধিল?
উ:- মই অংকৰ সাথোঁৰ, মাৰ্ি সৰু সৰু সমসযাৰ্ াৰ দ্ধিৰ্ াৰ সমাধাি কদ্ধৰ লল দ্ধকিুমাি সৰু বকৌলৰ িৰ্য়ােি হয় বতৰ্িৰ্ াৰ কদ্ধৰ ৰ ভাল পাইদ্ধিৰ্লা। িকৃ তৰ্ত বসইৰ্ াৰৰ্ক মই আচল গদ্ধণত ুদ্ধল ভাদ্ধ দ্ধিৰ্লা। (আৰু এইৰ্ াৰ আদ্ধিল উচ শ মাধযদ্ধমক স্তৰত মই অং বলাৱা িদ্ধতৰ্িাদ্ধগতাৰ্াৰত সমাধাি কদ্ধৰ লগীয়া আংক।) দ্ধকন্তু কৰ্লেত অধযয়ি কদ্ধৰ লল বিাৱাৰ দ্ধপিত মই এইৰ্টা উপলদ্ধি কদ্ধৰৰ্লা বি গদ্ধণত বকৱল দ্ধকিুমাি কৃ দ্ধিম সাথোঁৰ িহয়, ই হ’ল াস্তৱ েীৱিৰ দ্ধকিুমাি সমসযাৰ (ৰ্িৰ্ি পদাথে দ্ধ জ্ঞাি, েীৱ দ্ধ জ্ঞাি, দ্ধত্তীয়- যৱিাপিা আদ্ধদ ব িৰ) লগৰ্ত দ্ধ দ্ধভ ধৰণৰ পদ্ধৰদ্ধিদ্ধতৰ আদ্ধহে, আৱিা আদ্ধদৰ অধযয়ি কৰা।
(৩) গদ্ধণতৰ াদ্ধহৰ্ৰ আিৰ্ াৰ দ্ধ ষয় বিৰ্ি দ্ধলিা, প া, ুৰঞ্জী আদ্ধদত আৰ্পািাৰ ৰাপআদ্ধিলৰ্ি?
উ:- ওৰ্হা, মুৰ্ঠই িাদ্ধিল। মই ভাৰ্ া সৃদ্ধষ্ট ীল দ্ধলিা-ৰ্মলা বমাৰ আটাইতলক দু লেতম দ্ধদ সমূহৰ অিযতম আদ্ধিল। মই সিূণেৰূৰ্প িণালী ি দ্ধ ষয়ৰ্ াৰৰ (ধৰক গদ্ধণত া দ্ধ জ্ঞািৰ) িদ্ধত আকৃ ষ্ট আদ্ধিৰ্লাআৰু বিদ্ধতয়া বমাক “বতামাৰ েীৱিত ঘটা দ্ধকিুমাি ঘটিা দ্ধলিা” আদ্ধদ ধৰণৰ িৰশ্নৰ্ াৰ দ্ধদৰ্য় বতদ্ধতয়া মই দ্ধ ুদ্ধধত পদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। ুৰঞ্জীসাধাৰণৰ্ত সাোঁধুৰ দ্ধিদ্ধচিা লাদ্ধগদ্ধিল াৰ্ মইপিন্দ কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। পদাথে দ্ধ জ্ঞাি বমাৰ ভাল লাদ্ধগদ্ধিল দ্ধকন্তু ৰসায়ি দ্ধ জ্ঞাি, দ্ধৰ্ষলককেৱৰসায়ি বমাৰ মুৰ্ঠই হেম িলহদ্ধিল। কাৰণ তাত হুৰ্ াৰ সৰু সৰু কথা মুিষ্ঠ ৰাদ্ধি লগা হয়। (গদ্ধণতৰ্তা দ্ধকিুমাি সূি মিত ৰাদ্ধি লগীয়া হয়, দ্ধকন্তু ইয়াত অ ত: দ্ধকিুমািসুি আপুদ্ধি িৰাথদ্ধমক সুিৰ্টাৰ
http://gonitsora.com 95
পৰা উদ্ধলয়াই ল পাৰ্ৰ। দ্ধকন্তু ধৰক, দ্ধ উৰ্টিৰ ধমে আদ্ধদ যািযা কদ্ধৰ ললদ্ধকদৰ্ৰিাথদ্ধমক সুিসমূহ িৰৰ্য়াগ কদ্ধৰ লাৰ্গ বসইৰ্টামই ুদ্ধে বপাৱা িাদ্ধিৰ্লা।)
(৪) স্কু লীয়া েীৱিত আপুদ্ধি বকৰ্িধৰণৰ গ্ৰীষ্মকালীি কািেসচূ ীত অং গ্ৰহণ কদ্ধৰদ্ধিল?
উ:- মই International Mathematics Olympiad ৰ াৰ্ িৰদ্ধ ণ দ্ধ দ্ধ ৰলল কগদ্ধিৰ্লা। ইয়াৰ উপদ্ধৰ মই সাগৰৰ পাৰলল বিাৱা, কদ্ধিউটাৰ বগম বিলা, আদ্ধদৰ দৰ্ৰ আৰ্মে থকা কামৰ্ াৰ কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা।
(৫) International Mathematics Olympiad ত আৰ্পািাৰ অসামািয সফলতাসমূহ আৰ্পািাৰ পুংিািুপুংি আৰু পদ্ধৰশ্ৰমী অধযয়িৰ ফল বি আৰ্পািাৰ অদ্ধ শ্বাসয গাদ্ধণদ্ধতক দ তাৰ ফলশ্ৰুদ্ধত ুদ্ধল আপুদ্ধি ভাৰ্ ?
উ:- এইৰ্টা এটা আৰ্মাদেিক িৰশ্ন। মই বিদ্ধতয়া অদ্ধলদ্ধিয়াডত অং গ্ৰহণ কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা, হুৰ্তাবদৰ িদ্ধতদ্ধিদ্ধধসকৰ্ল বকাৰ্িা দ্ধ ৰ্ ষ িৰদ্ধ ণ বিাৰ্লাৱালকৰ্য় অথ া সাধাৰণ িস্তুদ্ধত সিণূ ে কদ্ধৰৰ্য়ই অং গ্ৰহণ কদ্ধৰদ্ধিল। তথাদ্ধপ বমধা ী িদ্ধতৰ্িাগীসকৰ্ল বসই সাধাৰণ িস্তুদ্ধতৰ্ৰই িৰ্থষ্টভাল িদ্ধতিদ্ধিতা আগ াইদ্ধিল। দ্ধকন্তু তেমাি সময়ত অদ্ধলদ্ধিয়াডৰ িদ্ধ ণৰ্ াৰিৰ্থষ্টিণালীি (ৰ্িৰ্ি সিূণে এটা দ্ধদি এক ধৰণৰ সমসযাৰ্ াৰৰ ওপৰত িদ্ধৰ ণ আগ ৰ্ াৱা হয় া দ্ধ গত ষেৰ্ াৰৰ অদ্ধলদ্ধিয়াডত অহা সমসযাসমূহৰ ওপৰত আৰ্লাচিা কৰা হয়), আৰু মই ভাৰ্ া আদ্ধেকাদ্ধল িদ্ধতিদ্ধিতাত 綿দ্ধক থাদ্ধক লল অদ্ধত পুংিািুপুংি অধযয়িৰ আৱযকহয়।
গদ্ধণতৰ গৰ্ৱষণা কািেযৰ সিৰ্কে মই দ ৃ ভাৰ্ ক’ দ্ধ চাৰ্ৰা বি এইৰ্ িত সহোত দ তাতলক কৰ্ঠাৰ পদ্ধৰশ্ৰৰম, অদ্ধভজ্ঞতা আৰু অিুসদ্ধ ৎসাৰ্হ অদ্ধতয়িৰ্য়ােিীয়। গৰ্ৱষণা স্তৰৰ এটা সমসযা সমাধাি কৰাৰ্টা 膿ক দ্ধথয় পাহাৰ ৰ্গাৱাৰ দৰ্ৰই; িদ্ধদ আপুদ্ধি িালী হাৰ্তৰ্ৰ কামৰ্টা কদ্ধৰ দ্ধচাৰ্ৰ বতৰ্ আপুদ্ধি দ্ধিমাৰ্িই দ্ধি ালী আৰু সদ্ধিয় িহওক দ্ধকয় আৰ্পািাৰ যথেতা অৱযম্ভাৱী। ইয়াৰ সলদ্ধি িদ্ধদ আপুদ্ধি উপিুি সোঁেুলী যৱহাৰ কৰ্ৰ আৰু পূ েসুৰীসকৰ্ল গা লল যৱহাৰ কৰা পিদ্ধতসমূহ, বতওোঁৰ্লাৰ্ক সমুিীি বহাৱা াধা আৰু বকািৰ্টা পথ বতাওোঁৰ্লাকৰ াৰ্ সহে কহদ্ধিল- এইসমূহ অধযয়ি কৰ্ৰ বতৰ্ সফলতা আপুদ্ধি অদ্ধধক সহেৰ্ত লাভ কদ্ধৰ।
(৬) আপুদ্ধি আৰ্পািাৰ সমসামদ্ধয়ক সকলৰ সকৰ্লাতলক আগ া। আপুদ্ধি বকৰ্িধৰণৰ দ্ধ াগ্ৰৰহণ কদ্ধৰদ্ধিল?
উ:- চমুলক ক’ লল হ’বল মই এেি চৰকাৰী দ্ধ দযালয়ৰ্ৰ িাি আদ্ধিৰ্লা, দ্ধকন্তু এক ত্বৰাদ্ধিত পৃঠক ব ৰ্গৰ্ৰ আগ াদ্ধ দ্ধিৰ্লা। বসই াৰ্ দ্ধকিুমাি বশ্ৰণীত, বিৰ্ি গদ্ধণত আৰু পদাথেদ্ধ জ্ঞািতউচশবশ্ৰণী গ্ৰহণ কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা।
(৭) বসইদ্ধ লাক িাি-িািী দ্ধিদ্ধ লাক গদ্ধণতত বচাকা দ্ধকন্তু দ্ধ দযালয়সমুৰ্হ বতওোঁৰ্লাকক আগাদ্ধ বিাৱাৰ উপিুি সুৰ্িাগ আৰু অিুৰ্মাদি দ্ধদ বিাৱাৰাৰ পদ্ধৰৰ্িদ্ধ তত আগ াদ্ধ পৰািাই বতওোঁৰ্লাকক আপুদ্ধি দ্ধক পৰাম ে দ্ধদ ? বতওোঁৰ্লাক বকৰ্িদৰ্ৰ আগাউদ্ধচত?
উ:- িদ্ধদ ত্বৰাদ্ধিত া দ্ধ ৰ্ ষ গদ্ধণত দ্ধ া পা পৰা সুদ্ধ ধা বপাৱা িািায়,বতৰ্িহ’বলও আি হুৰ্তা উৎস আৰ্ি- োৰত আদ্ধেকাদ্ধল হুৰ্তা উচশমািদ্ধ দ্ধ ষ্ট গদ্ধণতৰ দ্ধকতাপ বপাৱািায়
http://gonitsora.com 96
(Mathematical Association of America ৰ এৰ্ি উ ত এক ৃহৎ সংিযক িকাদ্ধ ত গ্ৰ আৰ্ি), তাৰ্ৰাপদ্ধৰ ইণ্টাৰৰ্িট, িদ্ধতৰ্িাদ্ধগতাসমূহ, গদ্ধণত ক্লা সমূহ, গদ্ধণতৰ ভাল দ্ধ কসকল।মইদ্ধিৰ্ে সপ্তাহাদ্ধ কত এেি অৱসৰিৰাপ্ত গদ্ধণতৰ অধযাপকক লগ কদ্ধৰলগত বতওোঁৰ গদ্ধণত সিকীয় আৰ্লাচিা কৰাৰ বসৌভাগয লাভ কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। িািীয় দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ৰ গদ্ধণত দ্ধ ভাগৰ বকাৰ্িা যদ্ধিৰ্য়ওএইৰ্াৰ ব িত পৰাম ে আগ া পাৰ্ৰ।
(৮) গদ্ধণতৰ বকাি বকাি আৰ্লাচিী া গৰ্ ষণা-পদ্ধিকা হাইস্কু লীয়া িাি-িািীৰ াৰ্ উপৰ্িাগী ুদ্ধল আপুদ্ধি ভাৰ্ ?
উ:- হাইস্কু লীয়া িাি-িািীসমূহক ল য কদ্ধৰ উদ্ধলওৱা উচ শমািদ্ধ দ্ধ ষ্ট গদ্ধণতৰ আৰ্লাচিী বমাৰচ嗁ত পৰা িাই। American Mathematical Monthly ক এইৰ্ িত উৰ্েি কদ্ধৰ পাদ্ধৰ, দ্ধকন্তু ইয়াৰ দ্ধলিদ্ধিসমূহ স্নাতক মহলাৰ িাি-িািীসকলৰ াৰ্ ৰ্হ ব দ্ধি উপৰ্িাগী বিি ব াধ হয়।দ্ধকন্তু আৰ্লাচিীতলক, হাইস্কু লীয়া িাি-িািীসকলৰ উৰ্েৰ্ য দ্ধলিা হুৰ্তা ভাল দ্ধকতাপ তেমাি োৰত বপাৱা িায় (ধৰক, সংিযা-িণালী, েযাদ্ধমদ্ধত(non-Euclidean), িথদ্ধমক সংিযা-তত্ব আদ্ধদ সিকীয় যািযা থকা দ্ধকতাপসমূহ)।
(৯) আপুদ্ধি আৰ্পািাৰ গৰ্ৱষণালি ফলসমূহ অিযািয ব ি সমূহত িৰৰ্য়াগ কৰা বদদ্ধিৰ্িৰ্ি? িদ্ধদ বদদ্ধিৰ্ি বতৰ্ বকৰ্িধৰণৰ দ্ধ ৰ্ ষ যৱহাৰ আৰ্পািাৰ দ্ধিয়?
উ:- মই িৰায় দহ িৰ গদ্ধণতৰ দ্ধ শুি ভাগৰ্টাৰ দ্ধ দ্ধভ ব িত গৰ্ৱষণা কদ্ধৰৰ্িা, গদ্ধতৰ্ক ব দ্ধিভাগ গৰ্ৱষণা ভদ্ধ ষযতৰ দ্ধ দ্ধভ উ াৱিী কািেযত যৱহাৰ হ’ ুদ্ধল আ া কদ্ধৰ পাদ্ধৰ। দ্ধকন্তু বমাৰ এটা দ্ধ ৰ্ ষ উ াৱিৰ যৱহাৰ বদদ্ধি মই আিন্দ অিুভ কৰ্ৰা।I helped work out the mathematics of "compressed sensing" -- which allows a measuring device (such as a camera) to take a medium-resolution picture (e.g. a 100KB image) using only a moderate number of measurements (e.g. using 300,000 pixels of measurements), as opposed to the traditional approach of taking a massive number of measurements (e.g. 5 million pixels) and then compressing all that data into a smaller file (e.g. a JPEG file). This type of approach to measurement may be useful for some future applications such as sensor networks, where for reasons of power consumption, one doesn't want to make too many measurements. There are already some prototype "single pixel cameras" based on this algorithm, and hopefully these sorts of devices will get deployed in the "real world" in a few years.
(১০) দ্ধকৰ্হ আৰ্পািাক স াৰ্টাতলক ব দ্ধি অিুিাদ্ধণত কৰ্ৰ? দ্ধিেক াদ দ্ধদ আি বকাৰ্ি আৰ্পািাক সহৰ্িাগ কদ্ধৰৰ্ি?
উ:- মই ভাৰ্ া বকৰ্িদৰ্ৰ স্তুৰ্ াৰ্ৰ কামকৰ্ৰ- দ্ধ ৰ্ ষলক সাধাৰণ গদ্ধণত এটাৰ আোঁৰত থকা বকৌ লদ্ধিদ্ধিৰ দ্ধ ষৰ্য় েিাৰ ইচ্ছাইসুতীেৰ বমাৰ অিুৰ্িৰণাৰ মূল উৎস। উদাহৰণস্বৰূৰ্পtwin prime conjecture: ি’ত আদ্ধম ভাৰ্ া বি 11 আৰু 13 ৰ দৰ্ৰ অসীমসংিযক বমৌদ্ধলক সংিযাৰ বিাৰ আৰ্ি দ্ধিৰ্ াৰৰ পাথেকয 2। এই সমসযাৰ্টা ণেিা কৰাৰ্টা সহে আৰু আদ্ধম বমৌদ্ধলক সংিযা দ্ধক তাৰ্কা োৰ্িা, তথাদ্ধপ সংিযাতত্বৰ হু দ্ধতকাৰ্োৰা দ্ধকাৰপািৰ্তা আদ্ধেললৰ্ক আদ্ধম ইয়াৰ িমাণ দ্ধদ
http://gonitsora.com 97
পৰা বহাৱা িাই। বিদ্ধতয়া মই বকাৰ্িা এটা সমসযা বদিা পাও বতদ্ধতয়া সমসযাৰ্টাৰ দ্ধ ষৰ্য় বমাৰ মিৰ্ত এিি দ্ধচি আোঁদ্ধক লও আৰু সমসযাৰ্টাৰ ওপৰত বমাৰ ব াধগমযতা ৃদ্ধি কদ্ধৰ লল িত্ন কৰ্ৰা।োঁ
বকাৰ্ি বমাক অদ্ধধক সহৰ্িাগ কদ্ধৰদ্ধিল তাৰ- উত্তৰউেু বমাৰ মা-ৰ্দউতা, বতওোঁৰ্লাক বমাৰ াৰ্ িৰ্য়ােিীয় দ্ধ া িদািৰ িদ্ধত সতকে আদ্ধিল। তাৰ পািৰ্ত বমাৰ দ্ধ কসকল (িাক-স্নাতকৰু আ স্নাতক বশ্ৰণীৰ দ্ধ কসকল আৰু ওপৰত কক অহা অধযাপকেিললৰ্ক), দ্ধিসকৰ্ল বমাক িকৃ তৰ্ত গদ্ধণত দ্ধক আৰু বকৰ্িদৰ্ৰ এেি ভাল গদ্ধণতজ্ঞ হ’ পাদ্ধৰ বসই দ্ধ া িদাি কদ্ধৰদ্ধিল।
(১১) আৰ্পািাৰ গৰ্ৱষণা তমোি বকৰ্ি দ্ধ ষয়ৰ লগত েদ্ধড়ত?
উ:- মই দ্ধ দ্ধভ ব িৰ গৰ্ৱষণাত েতী কহ আৰ্িা, তমোি মই বমাৰ গৰ্ৱষণাৰ এক তৃ তীয়াং সময় বমৌদ্ধলক সংিযাসমূহৰ ( া অিয সংহদ্ধতসমূহৰ) গঠিৰ (ৰ্িৰ্ি সমা ৰ িৰৰৰগদ্ধতৰ) আদ্ধহে দ্ধিণেয়ৰ কামত িটু ৱাই আৰ্িা, আৰু অিয এক তৃ তীয়াং সময় দ্ধ দ্ধভ তৰংগৰ (েল তৰংগ, ব্দ তৰংগ, দ্ধদুযৎ -চুম্বকীয় তৰংগৰ) চদ্ধৰিসমূহ অধযয়িৰ কামত িটুৱাইৰ্িা, ইয়াত আংদ্ধ কঅৱকলিীয় সমীকৰণৰ অধযয়ি েদ্ধড়ত আৰ্ি। াকী এক তৃ তীয়াং সময়দ্ধিদ্ধি মই আিয সকৰ্লাধৰণৰ কামত যৱহাৰ কৰ্ৰাোঁ, উদাহৰণস্বৰুৰ্প মই হুত সময় গদ্ধণতৰ িতুি ািাসমূহৰ দ্ধ ষৰ্য় জ্ঞািআহৰণ কৰাত যয় কৰ্ৰা, (ই এটা দ্ধ াল দ্ধ ষয়, তেমাি দ্ধি অধযয়ি চদ্ধল আৰ্ি তাৰ এটা অদ্ধত সামািয অং ৰ্হ মই োৰ্িা)।
(১২) বমৌদ্ধলক সংিযাৰ স ািৰ াৰ্ দ্ধক া পিদ্ধত দ্ধিণেয় কদ্ধৰ লল ভদ্ধৱষযৰ্ত বমৌদ্ধলক সংিযাসমূহৰ ওপৰত অদ্ধধক অধযয়ি কৰাৰ পদ্ধৰকল্পিা আৰ্পািাৰ আৰ্ি বিদ্ধক?
উ:- মই আচলৰ্ত দ্ধ পৰীত ভাৰ্ এইৰ্টা বদিুওৱাৰ িয়াস কদ্ধৰ আৰ্িা বি এটা দ্ধিদ্ধদেষ্ট সীমাৰ দ্ধপিত বমৌদ্ধলক সংিযাৰ্ াৰ দ্ধিণেয় কৰা দুৰূহ কহ পৰ্ৰ আৰু এইদৰ্ৰ ভ াৰ্তা লাভদায়কহ’ বি বমৌদ্ধলক সংিযাৰ্ াৰ দ্ধক া স্বৰূপত িাদদ্ধৃ চ্ছক ভাৰ্ দ্ধ স্তাদ্ধৰত কহ আৰ্ি (সিূণে িাদদ্ধৃ চ্ছক ভাৰ্ িহয় কাৰণ বমৌদ্ধলক সংিযাসমূহ সিূণেৰূৰ্প অিুগ্ম সংিযাৰ্ াৰৰ মােত থুপ িাই আৰ্ি) ।
(১৩) আেদ্ধৰ সময়ত আপুদ্ধি দ্ধক কদ্ধৰ ভাল পায়?
উ:- কৰ্লেীয়া েীৱিত মই আেদ্ধৰ সময় ভলী ল, ফুট ল, েীে, কদ্ধিউটাৰ বগম আৰু দ্ধকিুমাি তািৰ বিল বিদ্ধল পাৰ কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা। দ্ধকন্তু এদ্ধতয়া মই বগাৰ্টই সময় কাম কদ্ধৰৰ্য় কটাওোঁআৰুবমাৰ পত্নী আৰু পুিও আৰ্ি াৰ্ বসই ৰাপসমূহ সকৰ্লা তযাগ কদ্ধৰৰ্লা; আেদ্ধৰ সময় এদ্ধতয়া মই বমাৰ পদ্ধৰয়ালৰ লগত অদ্ধত াদ্ধহত কৰ্ৰা।
(১৪) আপুদ্ধি িদ্ধদ গদ্ধণতজ্ঞ িহ’লৰ্হৰ্তি বতৰ্ দ্ধক হ’ দ্ধ চাদ্ধৰৰ্লৰ্হৰ্তি?
উ:- এইৰ্টা এটা ক膿ি িৰশ্ন। মই িকৃ তৰ্ত দ্ধ াৰ লগত েদ্ধড়ত এটা বকদ্ধৰয়াৰ্ৰ দ্ধদয়া সৃদ্ধষ্ট ীল স্বাধীিতা আৰু স্বাচ্ছন্দযভাল পাওোঁ।মই বতৰ্িদ্ধ লাক কাম কদ্ধৰ ভাল িাপাৰ্লাৰ্হৰ্তি ি’ত ওপৰৱালাৰ হু嗁ম অদ্ধ ৰাম ভাৰ্ মাদ্ধি চদ্ধল লগীয়া হয়, িদ্ধদও া ই দ্ধিমাৰ্িই আকষিীয় িহওকদ্ধকয়। আত্মসংিাপৰ্ি আৰ্পািাক স্বাধীিতা আৰু স্বাচ্ছন্দয দ্ধদৰ্য় দ্ধকন্তু বগাৰ্টই কামৰবাোইআৰ্পািাক দ্ধ ৰিও কৰ্ৰ। গৰমৰ ত মই computer programmer দ্ধহচাৰ্প কৰ্লেত কাম কদ্ধৰদ্ধিৰ্লা আৰু মই ভাৰ্ া বমাৰ দ্ধ কল্প বপিা ইৰ্য়ই হ’লৰ্হৰ্তি।
http://gonitsora.com 98
http://gonitsora.com 99
Birth of a Theorem
Manjil P. Saikia
Cédric Villani is a modern mathematical giant, he has won many coveted prizes in his life as a professional mathematician and is the director of one of France's most prestigious schools of mathematics. I had the pleasure of hearing Prof. Villani speak last year at a conference in the Centre where I am currently studying. The joy for the subject that he is preaching, the knowledge of so many things about mathematics but above all his charismatic personality made a deep impact on that October morning when I heard him speak. So when I got a chance to read the book titled 'Birth of a Theorem: A Mathematical Adventure' by Prof. Villani, I did not let it skip. I finished the whole book in a return train journey from Trieste to Milan and needless to say I thoroughly enjoyed it.
But this book is slightly different than the other books I have read about mathematics for the general audience. For one, Prof. Villani doesn't explain explicitly what his theorem is all about. If you have a PhD in optimal transport or partial differential equations, then you will understand what he is talking about. But with just a little knowledge of partial differential equations I found it quite difficult to follow the mathematics that was mentioned in the book. But this did not in any way hamper my reading of the book and understanding what the author wants the reader to take away from the book. It is not a book to explain what he does, it a book to explain how he did what he did. For the theorem mentioned in the title of the book, Prof. Villani won the Fields Medal in 2010, one of the highest honours any mathematician can ever hope to achieve in his life. So, it is a given that the theorem will be very deep to understand, even for professional mathematicians.
The book was originally written in French, and is a best-seller in that language. The English translation came out earlier this year. The book is written in a style of writing a diary. The author explains his quest for proving a theorem which would
http://gonitsora.com 100
mean that he will win the highest honour for any mathematician. Inter spaced in between the chapters are personal anecdotes, email exchanges with his collaborator and snippets from the life of other great mathematicians that the author has met or whom he admires. If you are not a mathematician, or even if you have just a high school knowledge of mathematics, there is plenty to take away from this book. It is a journey of triumph and an account of how a brilliant mind works. The book will change a laymen's perception of a mathematician. Prof. Villani comes out as a very fun loving man who enjoys music, comics, television and French bread and cheese. The book shows that even the stuff of legends are based on the needs of the mortal beings.
This book is a delight for someone like me who aspires to be a professional mathematician. It gives an account of how hard it might sometimes become to achieve your goal and that a relentless pursuit of perfection is what will motivate you and your work. The book was a breath of fresh air for me, as it is completely different from any other book that I have read. It is not a popular account like that of G. H. Hardy, nor is it a book like that by Stephen Hawking. This book is somewhere in between, where the author motivates his personal account of proving a very important result by not explaining what that result is really about, but by explaining how he obtained it and why he obtained it. This book chronicles a major achievement of the human mind, and should be read in that light.
Title: Birth of a Theorem (A Mathematical Adventure) Author: Cédric Villani Publisher: The Bodley Head (London) English Translation: Malcolm DeBevoise Price: $17.77 (Hardcover) Rating: 4.5 out of 5
http://gonitsora.com 101
Satan, Cantor and Infinity
Dr. S. Parthasarathy
Raymond Smullyan, the master story-teller, wears many feathers on his cap: mathematician, logician, concert pianist, stage magician, amateur astronomer, puzzle master, teacher. He often mixes his talents, and creates amazing books on logic and puzzles, which often call for profound reasoning and mathematical deduction. His book, Satan, Cantor and Infinity: Mind-Boggling Puzzles (published by Dover Recreational Math) is one such masterpiece.
In this book, Raymond Smullyan takes a puzzle- based perspective on the principles underlying the works of mathematician Georg Cantor, particularly on infinity. His fascinating riddles involve probability, certainty, time, and infinity, and they unfold amid a landscape populated by honorable knights, lying knaves, quick-witted robots, and other fanciful characters.
This 270+ pages tome, explains 25 puzzles, grouped into 7 parts. Each puzzle is as intriguing as the other, and demonstrates the inventive genius of the author. Using an imaginary sorcerer who is really a logician, Smullyan takes us on a tour of logic and mathematics, including Godel's famous theorem. Which brings us to the pioneering discoveries of Georg Cantor. Each puzzle is not linked to any other in the book, and so the reader may peruse the contents in any order.
I chose to read the last part of the book (part 6) which had a tantalizing title "A journey into infinity''. This part carries a puzzle, or rather an introspection "What is infinity?'' A very lucid conversation involving the Sorcerer, talks about infinity and the famous "Hilbert's hotel problem''. This led me to my favourite concept— paradoxes. I also found in part 5 "The envelopes paradox''. I had written about this paradox, some time ago.
The book has its fair share of puzzles involving truth-tellers (knights) and liars (knaves). It has therefore several interesting examples of the usage of Goodman's principle.
http://gonitsora.com 102
Smullyan not only unveils his puzzles in his own fascinating style. He also gives clues/solutions to most of his puzzles. But wait! You need to ponder well, before you can grasp the puzzle or its solution (my experience).
Finally, this book is not for the mathematically weak-minded. A good knowledge of Cantor's set theory, and the works of Zermelo, Fraenkel, Russel, Godel, and Lewis Caroll, would make reading this book, a lot more enjoyable. My closing remark would be that rather than using this book for entertainment, it can also be a valuable and innovative tool for understanding mathematics and logic.
Smullyan beautifully sums up his thoughts as follows: The moral of the story is that even fallen angels might benefit from a good course in mathematical logic.
The Steradian Trail
Dhritishna Kalita
Among my recent reads, “The Steradian Trail” by M. N. Krish caught my particular attention. Authored as Book #0 in a series entitled The Infinity Cycle, this thriller can be considered a fair endeavour in efficiently combining the elements of a mystery and surprise.
This novel is essentially a fast-paced narrative set in Chennai, Tamil Nadu. The lead character is an American professor, Dr Joshua Ezekiel, who arrives in Chennai for a conference, to present his algorithm on the ‘Shortest Path problem’. We are also introduced to Dr Lakshman Raman, friend of Joshua’s and a distinguished professor of mathematics himself. An intriguing prologue sets the ball rolling - a scientist, Jeffrey Williams is murdered and just before his death, he mentions Joshua’s name. Ordered not to leave India for fear of attempt at his life, Joshua seeks Lakshman’s help to get to the root of what actually was happening.
An unwary Joshua and Lakshman find themselves in the face of a mystery that needs urgent solving. With Lakshman’s brilliant student Divya to come to aid, they tread into a trail of clues that lead to the home of the great Indian mathematician
http://gonitsora.com 103
Srinivasa Ramanujan. The search does not end there: astonishing as it may seem, the two friends realise that ideas from ancient Hindu religious scriptures have a vital role to play in this intricately woven web of mystery. A frantic chase ensues, with attempts being made to take their lives. The trail eventually leads to a major scandal involving the murderers of Williams that is ultimately made right, thanks to Joshua and Lakshman.
Author M.N.Krish tries to incorporate the essential ingredients of a thriller and a murder mystery. The author endeavours to add flavour to the narrative with the help of his lucid prose. The text is such that the reader would not put the book down easily. It tries to blend in mathematics and religion: seemingly unrelated elements that apparently have little in common. Although does not quite live up to sky-high standards in the arena of thriller-writing already set by Dan Brown, this book is quite a page-turner.
My background of the medical sciences at times forced me to lose track at times: the mathematical jargon coupled with its extensive incorporation in the investment processes made it hard for me to grasp some of the points the author was trying to emphasise upon - but only rarely. My complaint would be that perhaps the author’s treatment of Ramanujan’s life, which just falls short of fair; I would have appreciated clever infusion of snippets from the story of his life. What’s good in this tale is that it keeps the reader glued. The mystery intensifies with time, and it keeps the narrative going. The author doesn’t miss subtle details: he has cleverly tried to offer a view of how the mind works, be it that of a cab driver or a middle-class family.
Personally, I am an avid fan of thrillers, and a recently concluded trip to Chennai only made this reading experience even better. A page-turner in its own right, I would say that “The Steradian Trail” is a decent attempt in the genre of mystery and thriller writing, and is at a class above most Indian writers at present.
Title: The Steradian Trail
Author: M. N. Krish
Rating: 3/5
Publisher: Westland
Price: Rs. 295
http://gonitsora.com 104
The Immortal Life of Henrietta Lacks
Manjil Saikia
The art of writing a scientific biography is a very difficult one and has been mastered by very few writers so far. The task becomes all the more difficult if the subject is somewhat controversial and non-conventional. However, all these factors didn't deter Rbecca Skloot in her fabulous attempt at telling the story of an unsung hero of modern science, Henrietta Lacks. The name of Henrietta may not be so popular with us, but if you abbreviate her name to HeLa, then she becomes something which every biologist and every medical professional has not only heard about, but moist probably seen. HeLa is a cell line that was taken from Henrietta's cervical cancer without her knowledge or consent. The book "The Immortal Life of Henrietta Lacks" by Skloot tries to tell this story of wonder, deception, anger, science and miracles.
The book begins by giving a brief account of how Henrietta got her life threatening cancer and how doctors taking advantage of that took away a tissue sample from her body that would become the first immortal human cell line in history. The book tells us in poignant details the story of Henrietta, the woman; Henrietta, the mother and finally Henrietta, the cells. When her cells were taken in the 1950s there weren't many laws that asked about patient consent and such, but now the trend is changing very much. Skloot paints a clear picture of where we stand today with not only Henrietta's but cells taken from many other individuals. The book questions the scientists and administrators on issues of ethics and morality and gives some very compelling case histories.
The cell line taken from Henrietta, now known as HeLa has played a pivotal role in many major medical miracles. It has been replicated so many times that now it is virtually impossible to say how many of them are there. HeLa is everywhere, and every drug tested, every vaccine tested has been possible due to HeLa. The polio vaccine, your common cold medicine, etc have all been developed in no small part due to the help rendered by HeLa. But none of the Lacks family members knew
http://gonitsora.com 105
about this for decades because of the apathy that the scientists and administrators of hospitals had for them. This book is a wonderful way of rectifying that mistake and giving Henrietta 'the fame she so richly deserves'.
The book is extensively researched and so well written that it seemed almost unputdownable at times. Based on many hours of interviews with the Lacks family members including Deborah Lacks, one of the main characters portrayed in the book and Henrietta's daughter. This book is not only a treat for all the science lovers but for anyone who wants to read a basic human story that is full of all the basic human feelings of joy, despair, love, hatred and anger. The book not only tells you a beautiful story but it raises many basic questions about the way we do science and about the way we take everything for granted in the name of development of the scientific enterprise.
Rebecca Skloot is not only a brilliant story teller but she is also someone who makes her subject appear so human and lively that sometimes it becomes really difficult not to experience the same feelings as the protagonist of the book. It is really surprising to learn that this was Skloot's first book. Nowhere in it do we see any apprehension by the author in bringing out the truth, however painful it might be. This is really one of the best science books that have come out in the recent times and deserves to be read widely and appreciated widely.
Title: The Immortal Life of Henrietta Lacks
Author: Rebecca Skloot
Publisher: Picador USA
Pages: 384
Price: Rs. 450
Rating: 5/5
http://gonitsora.com 106
Feynman
Manjil Saikia
There has been many things told about Richard Philips Feynman, both in this website and in other platforms. There has been much written about him too. In fact, we decided to devote our first ever video on his life and works. Such attention to one person, that too a scientist is rare. So what made Feynman so special? Apart from the fact that he was one of the most original theoretical physicists the world has ever seen, Feynman was also a very fun character. His contempt for authority and his love for physics are widely known everywhere in academia. There is perhaps not a single scientist who has not heard about the Feynman story and has been not inspired by that story. I am no exception to this, and I consider myself a hard-core Feynmanist.
This week, I has the pleasure of reading a book which I have been wanting to read for a long time. Not an ordinary book but it is rather a graphic biography titled Feynman written by Jim Ottaviani and illustrated by Leland Myrick. For those of you, who are new to the idea of a graphic book, it is much like a comic book but which is a tad bit more serious. This book describes the life of Feynman in around 260 pages full of very nice illustrations. It tells his story in full, right from his childhood in Far Rockaway to his life at CalTech, through the Nobel Prize in physics to the Columbia Space Shuttle disaster. Every good Feynman story finds a place in this amazing book.
The book may seem a bit childish for grown ups, but I can assure you that you will have the time of your life with this exciting and wonderfully thought out and executed book. There is not a single dull moment in the whole sequence of works. Some parts may be repetition if you know the Feynman lore well, but still this book will be worth the while just for the amazing illustrations it contains. Both Ottaviani and Myrick deserve all the credit for bringing out the originality of Feynman in this book. The way he talked (which can be viewed in some interviews online) and the
http://gonitsora.com 107
way he thought has been aptly portrayed in this book. Readers will recognize some of the famous photographs of Feynman being illustrated in this work.
The only part that this book doesn't cover quite well is Feynman's work in science. But given that it is a graphic biography, it does a really good job of trying to explain the theory for which he got the Nobel Prize in physics. Perhaps addition about his work on liquid helium and weak decay or the partron model would have been an added bonus for physics buffs. But this book is really a wonder, and is a perfect gift to any child who might be remotely interested in science.
Another fun aspect of this book is the absence of mathematics, which makes it a delight for the average person. This might be a turn off for the scientists, but is really what any laymen would want in a book that talks about science or scientists. Another really good aspect of this book is that it lists at the end many sources where the reader can go and look for more stuff. This is very necessary for someone who is new to the story of Feynman, as some parts of the book might not be clear without knowing some of the background or some of the jokes that Feynman played on. But overall, an unmissable book if you love science and the spirit of science. Three cheers from our side to the authors! And of course to Feynman!
Title: Feynman
Written by Jim Ottaviani
Illustrations by Leland Myrick
Publisher: First Second, New York
Price: $19.99
Rating: 5/5
http://gonitsora.com 108
http://gonitsora.com 109
The Imitation Game
Manjil P. Saikia
Every now and then, there comes a movie which sweeps you off your feet, makes you cry and firmly asserts what the stuff great man are made of. One such movie is the recent Morten Tydlum directed and Benedict Cumberbatch acted movie “The Imitation Game”. The movie is loosely based on the biography of Alan Turing by Andrew Hodges' titled “Alan Turing: The Enigma”. Set in the World War II, this movie takes us on an epic journey through one significant phase of Turing's life as a code breaker in Bletchley Park, the British code breaking center during the WWII.
The movie portrays in glowing terms many of the characteristics that made Turing the man he is. For the non- initiated, Alan Turing is considered to be the father of modern computer science. His idea of what are now called Turing Machines have lead to massive progress in computing. Apart from being a first class mathematician, Turing was a master code breaker and it is his genius that helped the Allies win the war against the Nazis in WWII. The movie salutes this genius and his code breaking skills in a slightly dramatized fashion.
The viewer follows Turing's journey of mishap, failure, and finally success of breaking the German Enigma code with his small team of workers in Hut 8 of Bletchley Park. In between we get glimpses of his childhood life, which tries to make the portrait of this great man slightly less complicated and a bit more clear. Cumberbatch plays the role of Turing to almost perfection. His style and delivery is impeccable and is well on his way to the Academy Awards standards. In what can be regarded as his best role till date, Cumberbatch brings forth many essential characteristics of the life and work of Turing to the screen. He is amply supported by an excellent case and crew. It is a slight surprise that this is director Morten Tydlum's first English language venture. We are only left to wishing more from his side in the future. Another bonus
http://gonitsora.com 110
is a power packed performance by Keira Knightley in the role of Joan Clarke, one time fiancee of Turing.
The film after showing how Turing cracked the Enigma code, goes into the question of Turing's homosexuality. The end of the movie is a poignant story of how one of the last century’s geniuses was brutally mistreated by the British government. The movie ends with showing a frail Turing after the effects of his court mandated chemicals rack a havoc in his life. This is followed by a few stills which tries to put some historical details into perspective. Incidentally, the name of the movie comes from a paper of Turing.
Although the movie is extremely well made and deserves all the plaudits it has earned so far, the fact remains that many historical inaccuracies remains in the movie. For example, Turing's homosexuality was a bit downplayed throughout the movie, so was the fact that cracking the Enigma code was a far greater team effort than was made out in the movie. Some of the bloopers also are easy to catch, the most prominent being Knightley mis pronouncing Euler's name. But nonetheless, the movie is a brilliant attempt at saluting one of the modern day giants of the scientific enterprise and is surely slated to become a classic in the days to come, joining the ranks of A Beautiful Mind and The Theory of Everything.
Name: The Imitation Game
Director: Morten Tydlum
Lead actors: Benedict Cumberbatch, Keira Knightley
Rating: 5/5
Running time: 114 min
http://gonitsora.com 111
http://gonitsora.com 112
Mathematics as a Career Path
Manjil P. Saikia
Mathematics as a career choice has been picking up among the students of India since the last couple of years. But sadly, very few students are aware fully of the scope they have to study in India. Most go for the local colleges and Universities in their neighbourhood. In this article we shall discuss the avenues that are open to students after they pass their 12th class in India.
India has a rich tradition in math since time immemorial, and this has led to the establishments of various centres of learning in math and related sciences. In the present day too, there are various institutes offering math education and research of world repute in India. Typically the road to an education in math starts after passing the 12th class in India. A student then has the opportunity to either opt for a BSc degree or an Integrated MSc degree or a BS degree or an Integrated MS degree.
The two best places in India offering a Bachelor’s degree in math are the Indian Statistical Institute(ISI), Bangalore and the Chennai Mathematical Institute(CMI), Chennai. ISI offers a B.Math degree, and admissions are held after a tough screening test in various centres of India held in late May each year followed by a personal interview at Bangalore. CMI offers a BSc degree in Mathematics and Computer Science and another in Mathematics and Physics, admissions to which is through a
http://gonitsora.com 113
written test held in various centres of India in late May each year, which may be followed up by an interview later. Both ISI and CMI also admit students who have qualified in the Indian National Mathematical Olympiad(INMO). For ISI they also have to attend an interview in Bengaluru. For ISI the interview takes place at Bengaluru. Added to that CMI also admits students who have qualified in the Indian National Olympiad in Informatics(INOI) and Indian National Physics Olympiad(INPhO). The INMO is held every year on the first Sunday of February. But to appear in the INMO, one has to pass the Regional Mathematical Olympiad(RMO) which is held in various centres throughout India in December every year. Similarly to appear in INPhO one has to pass National Standard Exam in Physics(NSEP) and for INOI one has to pass either of Zonal Computing Olympiad(ZCO) or Zonal Informatics Olympiad(ZIO).
A student can also opt for a BS degree in math, which is a 4 year course. At present the two best places in India for a BS degree are the Indian Institute of Technology (IIT), Kanpur and the Indian Institute of Science (IISc), Bangalore. IIT admits students via the JEE Advanced held every year in April-May. While IISc admits students via the JEE Mains, JEE Advanced and Kishore Vaigyanik Protsahan Yojana (KVPY). The KVPY is held every year in November for students in classes 11th, 12th and UG 1st year.
A student can also opt for an integrated BS-MS dual degree course in math offered at the Indian Institutes of Science and Education Research(IISERs) which is a 5 year course. The IISERs are located in Pune, Mohali, Kolkata, Bhopal and Trivandrum. The IISERs admit students via KVPY, JEE Advanced. One may also apply via marks in board exams and then writing the IISER entrance exam which is held in mid July in the five IISERs. The marks in board exams depends on the INSPIRE cutoff for the respective boards.
After the BSc/BMath/BS degrees a student has the opportunity to get an MSc or an MS degree from the many places in India and abroad. They can also apply for an Integrated MSc-PhD degree offered at some places in India. Ideally the best places in India for a Masters degree in math are mentioned below:
CMI, through admission test held in late May ISI, Kolkata or Bengaluru through admission test held in late May
For Integrated MSc-PhD programmes the best places are:
Tata Institute of Fundamental Research (TIFR), Mumbai and Bangalore admits through a written test held in May and followed by an interview IISc, Joint Admission Test for M.Sc. (JAM) followed by an interview at IISc
http://gonitsora.com 114
The Institute of Mathematical Sciences (IMSc), Chennai admits through the National Board of Higher Mathematics (NBHM) exam followed by an interview Harish Chandra Research Institute (HRI), Allahabad admits through the NBHM exam followed by an interview IISERs(Pune, Mohali, Trivandrum, Bhopal, Kolkata) also has a good Integrated MS-PhD course and they admit students either via their own exams or NBHM
If a student wants to opt for an Integrated MSc in math then the best place in India is the University of Hyderabad, which admits students through a written test held in early June. Various other central universities also have the Integrated programme, amongst them the best curriculum after the University of Hyderabad is at the Pondicherry University and Tezpur University. In recent years, many new Central Universities have also started this course.
A student can also opt for an Integrated MS degree offered at present by the IISERs, and also at the National Institute of Science Education and Research (NISER) at Bhubaneswar and Centre for Basic Sciences (CBS) at Mumbai. The IISERs admits students via JEE Advanced, KVPY and through board exam performances. While NISER and CBS admits students through the National Entrance Screening Test (NEST) held every year in early June.
After a Masters degree, a student can pursue a PhD. The best places in India to get a PhD in math are TIFR, IMSc and HRI. Normally these institutes (except TIFR which has its own exam) accept students who have cleared either NBHM or the CSIR JRF exam followed by an interview. Students who have been awarded INSPIRE Fellowships by the Department of Science and Technology (DST), GoI may also be called for interviews at these institutes. Apart from these, CMI, ISI, IISc, IISERs and NISER also has a very highly ranked PhD programme.
Students studying at all the above institutes are paid fellowships of Rs.5000 for the Bachelors students, Rs.5000-Rs.7000 to the Masters Students by the DST and around Rs.12000-Rs.18000 for the PhD students. In CMI PhD students are paid Rs. 26000-28000 for PhD and Rs. 9000 for M.Sc. But recent hike in fellowship for PhD students mean that they might be paid as high as Rs. 26000 in the coming session onwards.
In this article we have only focused on the best institutes in India. There are many other quite good places to study mathematics. Among them mention may be made of the Institute of Mathematics and Applications (IMA) at Bhubaneswar and the University of Delhi.
http://gonitsora.com/mathematics-as-a-career-path/
http://gonitsora.com 115
Top Paying Mathematics Related Careers
Tina Jindal
Pursuing a career in mathematics often leads to lucrative salary packages, especially for those who proceed to complete a masters or a doctorate in the same. This is because; those who are unafraid to showcase their skills generally turn out to become “math geeks” with an expertise in data, numbers, and spreadsheets.
According to a report by PayScale, the average salary for a math major is USD 70,900 whereas college grads earn about USD 58,600 annually. Your number- crunching talents will definitely be of value here.
For math enthusiasts, read up to find out the best jobs that are at your disposal, with opportunities waiting to be grabbed:
1. Economist
The annual median salary of an economist is $91,210.
http://gonitsora.com 116
Their work entails studying and analyzing the effects of different resources like labor, land, and raw materials on pricing, and their relationship with industry and government.
2. Stockbroker
Their annual average salary is $72,484.
Their job profile entails the purchase and sale of bonds, stocks, and other securities for institutional and individual clients.
3. Tax Collector
The average annual salary of a tax collector is $50,210.
He is responsible for determining the tax liability and collecting taxes from businesses or other individuals.
4. Insurance Underwriter
Their average annual salary is $61,182.
They basically assess and analyze the various risks present in potential policy holders before making recommendations to the companies (insurance) that hire them.
5. Accountant
Their average annual salary is $63,175.
An accountant is responsible for preparing and analyzing the financial reports that assist managers in industry, business, and government.
6. Astronomer
http://gonitsora.com 117
This is one of the highest paying jobs in the field of mathematics. The average annual salary of an astronomer is $96,228.
Astronomers use the principles of mathematics and physics to glean the workings of the universe. It is one of the most exciting professions in the world.
7. Meteorologist
The average annual salary of a meteorologist is $90,183.
They study the motions, physical characteristics, and processes of Earth’s atmosphere.
8. Statistician
The average annual salary of a statistician is $74,200.
He is responsible for tabulating, analyzing, and interpreting the numeric results of surveys and experiments.
9. Financial Planner
Highly paid, a financial planner can make up to $107,222 annually.
This job profile is related to careers in portfolio management. A financial planner offers a wide range of services that are meant to assist individuals in planning and managing their financial future.
10. Actuary
An actuary earns an average annual salary of $91,211.
Their job is to interpret statistics so as to determine probabilities of sickness, accidents, death, and loss of property from natural disasters and theft.
http://gonitsora.com 118
11. Aerospace Engineer
The average annual salary of an aerospace engineer is $102,420.
There work is more mechanical. They need to design spacecraft’s and planes to be used by astronomers. It is quite a prestigious career.
12. Mathematician
A professional mathematician can expect to earn about $94,160 annually.
This is the best career option for those who major in mathematics. You need to solve problems. The kind that have a potential to change the world.
13. Computer Scientists
They earn an average salary of $103,160 per annum.
Computer scientists resolve complex problems by working on and programming the core components of computer systems.
14. Others
Data Scientist: $109,700.
Quantitative Analyst: $103,300.
Data Modeler: $91,200.
Senior Actuarial Analyst: $86,600.
Statistical Analyst: $74,700.
Conclusion: The aforementioned salaries have been quoted in accordance with the figures cited by PayScale and BLS. For a successful career in this line of work all you have to do is to specialize in a particular field of mathematics and you are
http://gonitsora.com 119
good to go. You can actually pick your choice of employment depending on your interest.
There are several companies that are happy to employ mathematicians at the drop of a hat. The list can be obtained from various online job portals. If you are talented enough and have the right skill set, you will definitely take home a healthy paycheck.
All the best!
http://gonitsora.com/top-paying-mathematics-related-careers/
Five Aspiring Career Options in India
In India, there are certain career options that can ensure that you secure a good future and change your lifestyle. Some of them include;
http://gonitsora.com 120
IAS: Despite being the toughest exam to crack, it offers one of the best careers in India. The mantra to success in this course include; positive thinking, methodical scientifically and strategic planning of the studies, guidance, discussion among peers and time management. IAS coaching in Bangalore and other major cities and also time management. When searching for IAS coaching institutes, look for professionals and institutes who offer IAS pre & main exams coaching and also interview cracking techniques. Successful IAS coaching institutes like Rau’s, Shankar IAS, Narayana, and Himalaya are based out of New Delhi, Chennai, Hyderabad, Bangalore and Mumbai.
The ICWA course: This course is not one of the simplest. This is because you will need to clear three exams, namely foundation, intermediate and a final exam that are conducted by the Institute of Costs and Works Accountancy (ICWA). For you to pass this exam, you will need to have a good revision thorough and systematic plan. There are ICWA programs after graduation. The foundation course that requires you to have a class twelve or equivalent exam from a recognized secondary school. Second, there is the intermediate course. Lastly, there is the final course, which for you to be admitted, where you must have passed the intermediate course exam to be admitted.
Android training: Being the most popular operating system for smartphones, most companies are looking for skills in vain. The courses give you exposure and opportunities because you get the chance to get trained in their offices and by the end of your course, you as the trainee, get to develop new software for the American based customers. While looking for an online android training, you should look for the ones that are reputable, offer free tutorial videos and unlimited access to their online libraries. A good online android training session should also have a session for test review and feedback, a course plan that is well organized and an online orientation session. By learning Android programming and development well, you become a highly employable by a wide range of Indian companies and MNC and valued contributor to your company.
CA coaching classes: Becoming a chartered accountant is an aspiration for most Commerce Graduates. The Institute of Chartered Account of India (ICAI) is the governing body for certifying students through a 3 step process. The 3
http://gonitsora.com 121
three steps are the Common Proficiency Test (CPT), Intermediate Course (IPC) and a final course. The certification is a stringent process where only 3% of the candidates acquire the certification. Given this criteria, if you follow a rigorous and methodical approach to training, you will be among the professional elite of India, where you can be immediately employable by large companies, join a reputed Auditing practice or even start a practice of your own. Learnito has listed several carefully selected institutes in major Metros where you can choose to inquire and join.
CET coaching classes in Bangalore: The CET exams stand for Common Entrance Test. It is compulsory for you to also undertake this exam in case you want in order to be admitted to professional colleges for and pursue some professional courses. For example, medicine, architecture and engineering among a few others. COMEDK is another exam for the purpose of admissions into Medicine and Dental streams of study.
To ensure that you nurture your career successfully, look for the institutions having a good rating at least a rating of 4 out of 5 for imparting the coaching for the aforesaid prestigious career options. Such a school will most likely have a well- developed syllabus, experienced and skilled teachers.
To secure a good career in any part of the world and survive comfortably in the competitive world, ensure that you use the above guide to choose a class that can help enhance your skills. For instance, if you want to become a prolific painter, then it is imperative for you to choose a reputable painting class to sharpen your skills, and practice diligently.
But In this age of professionalism, education has also been professionalized. So, it has become the prime responsibility of the parents/ guardians of the students to select a renowned institution so that their children can prepare for such reputed exams systematically.
Learnito has made its advent as a search engine platform where students and their guardians can have detailed information about different institutions and the programs they run.
http://gonitsora.com/five-aspiring-career-options-in-india/
http://gonitsora.com 122
5 ways a Degree in Mathematics can Change your Life
Tina Jindal
Albert Einstein once said that mathematics is the poetry of logical ideas. Rightly put, the field of mathematics isn’t really about equations and symbol manipulation. It is basically about general truths that can help you understand the co-relation between ideas. Once you have a deep and profound intuition about how a branch of mathematics works, you can pretty much use it on any problem with similar relationship characteristics.
Personal experiences or urban myths may have led you to believe that this subject is mind-numbingly boring and difficult and that mathematicians are dull and uninspiring individuals who eventually go crazy with all the numbers and symbols. Contrary to popular belief mathematics not only provides an individual with highly relevant skills, but offers a flexible foundation for obtaining lucrative jobs for a secure future as well.
http://gonitsora.com 123
Enhanced Skill Set
Through this subject a student is exposed to an unlimited resource bank required to understand and change the globe. Such resources are capable of enhancing their skill set while improving their scientific temperament. Analytical and problem solving skills, sensible thinking, and the capability to think subjectively are some of the attributes that are manifested through the learnings of mathematics.
By studying maths you can develop an analytical attitude and begin to think critically. From paying attention to all the assumptions in a given problem to breaking it down into tractable steps, the skills obtained through this field can be effectively put to use in the real world. Be it a scientist or a mechanical engineer, number rules are employed everywhere.
Such skills are highly valued by prospective employers as well as professional schools pertaining to architecture, business, engineering, law, etc. A good score in this subject signals to an employer that you are capable of learning analytical procedures that in vogue in any job or profession, even if those procedures are not strictly mathematical. Employers feel that if you can manipulate numbers, you can be great at any job that requires careful deduction and precise analysis.
Employment Opportunities
As mentioned in the discussion above, organizations look for students with powerful capabilities in scientific reasoning and troubleshooting. For example, the processing market employs the assistance of math graduates. Arithmetic is one branch of mathematics that is at the core of all kinds of processing. Cryptography comes into play when we use our credit or debit cards. All the different fields give a lot of appropriate experience required to enhance the employability of a mathematician.
There are several industries that employ a maths graduate. Be it accounting firms, consulting firms, educational institutions, engineering firms, real estate firms, publications, or telecommunications companies, the list is long and endless.
Although an engineering degree is required to become an engineer, students with bachelors in mathematics can enter this arena as well. From working in the field of mechanical engineering to writing articles related to mathematics, there are numerous career possibilities available today. Rest assured a degree in this field is one of the most sought-after in terms of employment opportunities.
http://gonitsora.com 124
Broader Horizons
Arithmetic is one subject that is employed judiciously in areas pertaining to lifestyle, scientific innovation, public decision-making, economics, and medicine. The learnings obtained through the magic of manipulating numbers can open several doors to technological and societal advancement. It is imperative that you be aware of the significance of arithmetic and the direction in which it is enhancing.
Arithmetic is about structure and routine, it is about sensible reduction, research, and computation within these components and styles. Research work in this field is highly gratifying at most. It produces creativity while teaching in a clear and logical manner. In short, it can broaden your horizons in terms of scientific temperament and employment opportunities.
Networking
Working in any capacity helps build relationships in the form of “contacts”. Whether you are a teacher or a mechanical engineer, you will have numerous opportunities to meet eminent personalities and top ranking officials. Interaction could be initiated through workshops, seminars, conferences, or cultural events. This will not only increase your link-ups on LinkedIn, but will give the right exposure required for personal and professional development.
Monetary Growth
A student with a major in mathematics can earn as high as $136, 000 per annum, according to payscale.com. The amount varies depending on the job profile; however, the general pay scale is much higher than other branches of science. With unlimited growth and development, a career in this field will not only sharpen your analytical and problem solving skills but will help increase your bank balance as well.
Conclusion
It is clear from the aforementioned discussion that a degree in mathematics can surely improve your standard of life by opening a vast plethora of educational and employment opportunities. Although the detailed nuances of mathematics can be very daunting, embark on the arduous path of becoming a mathematician only if you sincerely love the subject.
http://gonitsora.com/5-ways-degree-mathematics-can-change-life/
http://gonitsora.com 125
Can Everyone Become A Mathematical Genius?
Saurabh Tyagi (Associated with Naukri.com)
For most part of the time that Math has been in existence, it has been believed to be a sanctuary of select few. Either you are born with mathematical genius, or you just don’t have it. But is it really so? Isn’t there any way to develop a strong mathematical aptitude over the course of time through sheer practice and hard work? This post examines the same.
You must have heard it a dozen times from people around you; in fact, chances are that you yourself must have said that math is not your cup of tea. Negative attitude towards math is quite commonplace and if you as a parent feel weak at mathematics and freely express it in front of your children, chances are high that your kids will continue your legacy. The truth is that we are using math in everyday life so often without even realizing it. Math is all about problem solving and activities like reaching your office in time everyday, or going and buying stuff at the grocery store also involves simple math. We all use math, however, the perception surrounding
http://gonitsora.com 126
the tough nature of math makes it difficult for us to realize how good we can be at the subject.
Is Math a part of your genetic makeup?
You must have wondered a number of times why a formula or a theorem comes so easy to a person while other cannot even decipher a simple problem. Scientists were also baffled by this fact and therefore they conducted research to figure out if there is any particular biological answer to this. In 2011, a study by John Hopkins University revealed that young children those who had a highly developed number sense were also better at solving math problems. This led them to believe that some people are born with the ability to work with numbers. Numerous studies on Einstein’s brain have revealed that his extraordinary analytical capabilities were a result of a brain that was different from others.
More than anything it’s the fear
Most of us think of Math as a monster which cannot be won over no matter what. If you put a simple problem before a group of people you will witness an unknown fear and a desire to escape. Scientists have discovered a condition called Math Anxiety which is experienced by most of the normal people out there. Brain scans have shown that the area of the brain triggered is similar to a person who experiences physical pain. The main problem with math anxiety is that people just give up. Their mind says they can’t do it and the fear that arises means they won’t do it. Of course, Math is no monster and if it was we would not have been able to solve so many critical problems of the human existence.
However, it does suffer from an image problem. While you might see a mathematician’s job or engineering jobs as the hardest in the world, the truth is that almost every job in this world uses Math in one form or the other. For instance, you might not associate Math with nursing jobs, but nurses routinely use fractions, additions and algebraic equations to deliver the right amount of medications to their patients or monitor changes in their body vitals. However high-tech the medical facilities be, it’s necessary for a nurse to have sharp mathematical skills.
http://gonitsora.com 127
Making Math less painful
When asked what really helped them become good at math, experts generally agree to the important role of nature and nurture. Factors like environment at home and schooling have their effect on a child’s ability to succeed in the subject. People who believe that there is a miraculous mathematics gene miss the point that being good at anything, be it maths or science takes effort. Countries like China which consistently produces the best mathematicians, put special emphasis on the efforts part rather than the gene theory. According to Mike Ellicock from National Numeracy, UK, “This has been found from international researches that if parents say in front of their children that were not good at math, the performance of children immediately decreases.” Thus dropping such de-motivating statements from your conversations is the first step towards making your child a good mathematician and ready for making career in engineering.
Confidence is Key
50 percent of being a mathematician believes that you can solve the problem. You have to overcome the brain freeze you get when you first look at the challenge.
Practice
Learning mathematics is like learning to play an instrument. You cannot expect to become adept within a day or two. You have to practice hard in order to come up with the best possible tune. It’s like learning a new language. The more you practice the better you get at it.
It’s okay to falter
Do not be disheartened when you get stuck somewhere. Professional mathematicians or experts also spend most of their career getting stuck at problems. The only difference is that they do not get discouraged and leave the challenge. Instead they look at different ways to solve the problem. The challenge is what makes it exciting. Do some lateral thinking under such situation.
http://gonitsora.com/can-everyone-become-a-mathematical-genius/
http://gonitsora.com 128
Career opportunities in Physics after Class XII
Chhavi
Students who pursue the science stream in Class XI and Class XII have ample opportunities before them. Considered to be one of the most popular streams selected by students, science comprises of subjects such as Physics, Chemistry and Mathematics that are taught to students.
http://gonitsora.com 129
Students who study science in Class XII study subjects through different modes such as observation, hypotheses, theories, research, experimentation as well as practical means.
Students who study Physics can pursue many disciplines after class XII and they should shortlist the field best suited for them by determining their personality, interest as well as aptitude.
Students who study Physics in Class 12 can pursue careers after pursuing a more specialized course/degree in the following spheres:
Engineering
One of the most popular courses/disciplines that science students consider pursuing after their Class 12 is joining a BE/BTech course. This is a good career choice because all the concepts, theories and practical exposure science students receive in their Class XI and Class XII curriculum prove extremely helpful when pursuing an engineering degree in college.
Also, when one decides to do engineering after school, they have a lot of choice to select from. This is primarily because students can select the engineering branch/discipline which is best suited for them and in which they want to make a career in. Students are advised to select their engineering branch on the basis of their aptitude, interests, personality as well as their strengths and weaknesses.
Engineering branches which students who have studied Physics in Class XII can pursue are as follows:
Aerospace Engineering Agricultural Engineering Automobile Engineering Biochemical Engineering Bio Medical Engineering Biotechnology Engineering Bio Instrumentation Engineering Bio Informatics Engineering Broad cast technician Engineering Ceramic Engineering Chemical Engineering Civil Engineering Computer Engineering Construction Engineering
http://gonitsora.com 130
Electrical Engineering Electronic Engineering Engineer Manager Engineering Environmental Engineering Food Engineering Fire Engineering Industrial Engineering Instrumentation Engineering Leather Engineering Marine Engineering Mechanical Engineering Mining & Metallurgical Engineering Nano technology Engineering Printing Engineering Production Engineering Plastic & polymer Engineering Highway Engineering Rubber Engineering Genetic Engineering Telecommunication Engineering Textile Engineering
Aviation
Another field that is slowly becoming a hot choice for students is aviation, particularly the job profile of a commercial pilot. Here, a think to note is that only those aspirants are eligible to apply for flying courses who have studied Physics in their Class XII.
Apart from this, other eligibility criteria are that aspirants should be physically fit and should have a passion for flying.
Yes, training to become a commercial pilot can be an expensive affair but students can take loans and pursue such a career if they meet the eligibility criteria and are passionate about flying.
You can know about the best flying schools/clubs in India here.
Merchant Navy
Aspirants who want to pursue a career in navigational as well as engineering fields of Merchant Navy should possess a BSc degree in mechanical field or marine
http://gonitsora.com 131
engineering. Although this is the eligibility criteria cited by most institutions when they hire individuals for the merchant navy, however, insiders reveal that sometimes candidates who have successfully completed their Class XII with PCM, that is, Physics, Chemistry, Mathematics may also be eligible to join the merchant navy for posts such as Deck Cadets. On the other hand, candidates who want to become Navigating Officers need to secure a Certificate of Competency as mentioned in the Indian regulations which specify the terms and conditions of Masters and Mates examinations.
Information Technology (IT)
Another field in which students can pursue a career after studying Physics in Class XII is Information Technology (IT). Basically, this is also an engineering field only wherein job profiles mostly revolve around how to use computers as well as telecommunications to control, store, gather and also to circulate information. Both the software as well as hardware sectors form a part of IT industry.
Students who have studied Physics can make a career in the below mentioned IT fields:
Information Technology Software Systems Application Programmer Database Administrator Information Technologist Medical Transcriptionist Network Administrator Software Engineer System Architect Technology Manager Web Developer Multimedia Designer
Architecture
The field of architecture is also sometimes considered to be a part of engineering as a larger study field. Architecture as a career options mostly deals with constructing buildings and also elaborating on what all needs to be done while constructing these structures such as - air conditioning systems, ventilation, lightning, structural integrity, electrical systems and fire safety.
http://gonitsora.com 132
Architecture field requires candidates to be good with sketching and also requires aspirants to have complete knowledge about different principles laid out in Physics, so that they are able to create sturdy structures which can withstand the tests of weather and any other calamity.
Hardware
Another career option available to students who have studied Physics in Class XII is – Hardware. Since hardware mostly revolves around working with gadgets, good knowledge about the principle on which the equipment functions is extremely necessary.
Popular hardware field/career options are as follows:
Hardware Design as well as Development Engineering Design as well as Development of Computer Hardware Design as well as Development of Customized Microprocessor Design as well as development of networking hardware Service Maintenance Engineers or technician
Defense Services
Another arena wherein it is mandatory for students to have studied Physics in Class XII and Class XII is Defense Services. So, any aspirant who wants to make a career in the Armed forces, as an Indian Navy Officer or Indian Air Force Officer should have studied and cleared their qualifying examination in Physics.
Astronomy
Astronomy as a career field required aspirants to study the motion, effects, forms as well as dimensions of outer space. So, this career option requires candidates to have mastered Physics as a subject. In fact, students can become astronomers only after they have done their MSc or PhD in Physics disciplines such as Astronomy, Astrophysics, Meteorology or Atmospheric Science.
Environmental Science
Another career option available to Physics students is Environmental Science. This field entails studying the environment we live in. In environmental science, environmentalists study aspects such as pollution, climatic changes, energy conservation, biodiversity, plastic menace as well as global warming.
http://gonitsora.com/career-opportunities-in-physics-after-class-xii/
http://gonitsora.com 133
Experiences at an PhD interview at IISc Bangalore
Neeraj Singh Bhauryal
This is the record of my interview at IISc Bangalore for Integrated PhD program in Mathematics which took place on 28th May. So I was called at 2pm there and since I was 10th on the list my turn came at 6pm, I was little nervous and excited too. So the panel comprised of 5 Professors Prof Gautam Bharali, Prof Basudeb Datta, Prof E.K Narayan, Prof Dilip Patil, Prof. Pooja Singla.
Prof N- Welcome Neeraj, how do you pronounce your last name?
I- Sir it's Bhawwr-yaal.
Prof G.B- So Neeraj you completed your BSc last year and we don't have any record of yours from last year of what you've been doing, so would you please tell about that?
I- Sir currently I'm enrolled in Int-PhD program at IISER Mohali and I've just finished 1st year of M.S there.
http://gonitsora.com 134
Prof B-So why do you want to leave there?
I- Sir I'm interested in Analysis and I think that IISc Bangalore is the best option for me.
Prof G.B - So what courses have you done there?
I- Sir I'm not comfortable with the courses I've done.
Prof G.B- I think I just asked you a simple question?
I- (named all the courses from 1st year)
Prof G.B- So what are you really interested in?
I- Analysis.
(Profs started discussing amongst themselves on which topic to start, and finally decided to start Analysis itself)
Prof G.B - I think you must have seen it before but still can you tell whether the ∑ 1 series 푛 ln 푛 converges or not?
∑ 1 I- (I knew the general result that for p>1 the series 푛 (ln 푛)푝 converges) Sir it will diverge using integral test (Then I showed that it satisfies all hypothesis required and thus divergent)
Prof G.B- Can you prove the Integral test? Just give me the idea how it's done.
I- (Luckily I had done its proof while preparing for TIFR's interview, drew the diagram and explained the details roughly)
Prof G.B- very good.
http://gonitsora.com 135
(This made me more confident)
(Then they were discussing amongst themselves on which topic shall they ask next, then they decided to come back on Analysis after sometime and started Group Theory)
Prof P- Can you write some groups?
I- (I got careful not to write any group which can get me in trouble as I knew next they are going to make out problems from them, wrote (R,+), (Q∖0, . ), (Z,+))
Prof P- You wrote all abelian groups, write some non-abelian groups!
I-( For 10 secs I couldn't remember any non-abelian group, thoughts were coming in my mind like paani main doob mar beta IISc ka interview hai aur non- abelian groups ni pata!), then wrote Sn,Dn.
Prof P- Okay so is (Q∖0, . ) cyclic?
I- (thought for a while) It won't be cyclic since it has exactly two elements 1,−1 of finite order while (Z,+) have only one element of finite order so that they both can't be isomorphic.
Prof B- Okay then is (Q+,.) (group of positive rationals wrt multiplication) cyclic?
1 ∈ I- (thought for a while) it can't have generator of the type 푞 for any q Q since 푝 then it won't generate elements of the type 푞.
1 Prof B- So you mean (Q+,.) is not generated by 푞 but it may have generator of 푝 the type 푞.
http://gonitsora.com 136
1 I- Then it won't be able to generate elements of the type 푞.
Prof P- Okay, can you give finite proper subgroup of (Q+,.)?
I- There won't be any since any non identity element in the group will have infinite order and so cyclic group generated by that element won't fit inside the finite subgroup.
Prof G.B- (smiles) But isn't there always a finite subgroup for any group?
I- Yes sir the identity group!
Prof P- And what about (R+,.)?
I- Mam, same reason as above, it won't have any finite subgroups except the identity group.
Prof P- Is (R+,.) and (R,+) isomorphic?
I- Yes, the exponential map will work.
Prop B- Let's come back to Analysis now, can you give a continuous onto map between (0,1) and (−1,1)?
I- yes, f(x)=sin2πx will work.
(They agreed with that and were discussing that the thing they wanted to ask next will not work now!)
(Suddenly)
1 Prop N- What's the value of f(4)?
http://gonitsora.com 137
I- 1
Prof N- So this example wont's work since 1 is not in the co-domain.
I- (then I just drew the line joining the points (0,−1) and (1,1)).
Prof B- Write down the function.
I- f(x)=2x−1
Prof B- So you're first stretching the interval and then pushing it back.
I- yes sir (this idea came in my mind initially but I was not getting the function and then wrote f(x)=sin2πx)
Prof B- Now can you give an example of continuous onto function from [0,1) to (−1,1)
I- (I tried to find some function explicitly for few minutes but failed) Sir can I draw?
Prof B- yes you can, otherwise it is tough to write down the formula.
(I was drawing something inside the rectangle x=0,x=1,y=−1,y=1, but was not able to draw the required one)
Prof B- At least start somewhere at x=0.
http://gonitsora.com 138
I- So finally I drew a function starting from (0,0) and monotone function like sinx which is increasing its magnitude steadily as x increases and tending to touch both +1,-1 but actually not touching them.
1 2 (Post interview my friend Soutrik gave an example f(x)=x sin1−푥 which really works, the similar graph I had drawn)
Prof B- So now can you prove that this type of function cannot be one-one?
I- (After thinking for sometime) Sir if this function is one-one then since it is continuous it will be strictly monotone and thus wherever we start at x=0, f(x) won't able to take values below f(0) and so it cannot be onto, but this is a contradiction since f is given onto!
Prof B- Okay but for that you need to prove that one-one continuous function must be strictly monotone.
I- (I did this theorem day before interview, but I was not much confident whether I remember that one!) yes sir I can prove that.
Prof B- Okay the same idea in that prove works here also so try to use that idea.
(After some time he gave me a hint that use 'Intermediate Value Property')
I- (I was getting closer but not to the point)
Prof B- what if f(0)=0?
I- (then I realised how it has to be done) okay so since it is onto it will take both positive and negative values and so ∃c≠0 st f(c)=0 , so that f is not one- one and similar it can be done for any value of f(0).
Prof B - Yes!
http://gonitsora.com 139
Prof N- Let f(x):S1→R be continuous function, prove that it can't be one-one or precisely prove that ∃x∈S1 such that f(x)=f(−x).
I- (I had no idea for this one).
Prof N- I hope you've done some topology?
I- Yes sir.
(After a while)
Prof N- let me give you a hint, consider the function g(x)=f(x)−f(−x)
I- (still not getting anything!) Sir, I think we'll have to make use of Intermediate value property.
Prof G.B- IVP is valid for intervals not for S1!
I- (Thought for a while but was not getting anything)
Prof G.B- Okay Neeraj, I think you can do this problem later on.
I- Thank you sir.
So my interview went for around 50 mins and I think questions were not quite tough. I got to know after few days that I've not qualified the interview, I think I was not quick at many places which made them doubt on me and the last one I couldn't do which made a bad impression before leaving. But it was fun to be at IISc where I stayed for 3 days thanks to Amar bhaiya, the campus is really beautiful and I really recommend IISc to everyone whose interest area is Analysis as it has the best faculty in the country.
http://gonitsora.com 140
Experiences in an interview at CMI
Anjan Debnath
11.45 am. 19th June, 2012.
I was standing outside the door of room no. 5. My heart bit was running like mail express. I was trying make myself cool and comfortable but I was unable to do so. I knew it no matter how much struggle I do to make myself easier for the interview, whenever I would enter the interview room, definitely I would get nervous. May be that is why I was sweating.
It’s been a long time I was waiting for this day. While I was in my B.Sc, I appeared in CMI entrance exam to get admission in M.Sc. in mathematics. CMI, one of the prestigious institutions all over the India which every math student dreams about to persue the higher study. Although I cracked all most all entrance exams in Mathematics for getting admitted in M.Sc. but I couldn’t get success to pass CMI’s entrance exam. But luckily that time was the second appearance and I did well. I knew it I will be called for final merit list and bingo!! After the final list was published, I found my name at the top of the list. Unfortunately I was unable to join CMI that year. But I made it again this year. I can remember I was attending National level training program in Differential Equation in IIT Delhi during middle of June and my friends asked me “How will you appear the exam? You are completely detached from the study materials.” I was smiling because I knew my confidence
http://gonitsora.com 141
level. I knew that the moment I would get the question paper, I would be able to write the right answer because my concept was clear. After appearing and getting selected all most all entrance exams of prestigious institutes, if I can’t crack CMI, then what had I learnt? And it happened. I can remember the invigilator was laughing at me during the exam hour of CMI written test. She asked me after the exam, “You did well, isn’t it?” I replied “Yes ma’am. How did you realize?” She smiled, “the way you were sitting it seemed like you have written all the answers. Am I right?” I told, “Ya, but not all. I covered 90 out of 100.” “—How much time did you take?” I told, “Merely 45 minutes.”
“Anjan. Hey you there!!” one interviewer was standing few steps ahead of me and was calling me. I returned to the ‘CMI- reality’ from my memory recalling. “Yes sir?” “Please wait few minutes. We’ll call you soon”. I nodded my head. Heartbeat got faster again.
Today was a shiny day. CMI viz Chennai Mathematical Institute campus was very beautiful. Entire campus was full of white building. And they were glowing after the reflection of sun. I came here through the CMI shuttle which departed from IMSC, another A grade level research institute in mathematics in Chennai. In the shuttle, I was seated. “Interview today huh?” question came from my behind. I looked at the person and answered, “Yes sir.” “Hmm. What’s your name?” “Anjan. Anjan Debnath, sir.” “All the best for today” he smiled. I don’t know but a strong feeling attacked my mind, most probably he would be in the interview panel. And I was right. After reaching CMI and getting down from the bus, he told me, “Please go and wait in the class room 5. We shall call you.” I don’t know but immediately got nervous by knowing that after few minutes, I have to enter ‘the operation theater’.
12.05 pm.
“-Anjan”
“-Yes sir?”
“-Everyone is waiting for you. Please come.”
I kept my college bag in the classroom. Then I marched towards the Interview room.
It was a big hall after all. Actually it was a class room. I saw at least 7 professors were sitting there. Each was sitting individually in a different style and each was occupying one desk. It seemed like their attitude was telling me “come boy. Let us
http://gonitsora.com 142
start your biopsy”. I was standing in the middle of the class for I think at least 1 minute. The person whom I met in the shuttle was also there. He asked me, “Please be seated”. I took my sit but I was staring them. He again smiled, “don’t panic Anjan. Everything will be fine. We won’t eat you now.” Just after few moments all interviewer started laughing. I became confuse if I should join them or not.
Then it began.
“-So Anjan, in your application you have written that you have done something on Number theory.”
“-Yes sir.”
“-You mean research work right?”
“-Umm…ya you can say that sir.”
“-Ok. Will you please tell us something about it?”
“-Sure sir.” I moved to the board, took the chalk and started, “The paper is on Beal’s Conjecture which is the generalization of Fermat’s Last theorem.” They were looking at each other. I knew it why. If a student says he had done something on Fermat’s Last Theorem, well, at least math people will look at him in total disbelief. I continued, “Now FLT, means Fermat’s Last theorem says that if n be any natural number greater than 2 then the equation xn+yn=zn will have no integral solution. Beal’s conjecture is almost same as it. It says that if x, y, z are co-prime then xa+yb=zc will have no integral solution provided a, b, c are natural number greater than 2.”
“-Ok. So how did you proceed?”
“-Coming to that point sir. First of all, I considered a more general form of this equation and let……”
I won’t make the reader bore after describing this part. Also it is related to my research area so I need to skip it.
“-Hmm. Impressive. Have you shown your paper to any one yet?” I nodded my head left to right and right to left. “Well you should do that”, one of the interviewer advised, “Anyway, shall we ask you something from your course?” “Sure sir”, I replied.
“Which topic would you prefer?”
http://gonitsora.com 143
“aammm, number theory sir.”
“Ok. What have you studied in Number theory?”
“GCD, Congruence theory, Binomial theorem, primitive roots, Quadratic reciprocity law….”
“What is primitive root?”
“Suppose n is any natural number”, I started writing on the board,” and consider the set U(n)={ r is natural number such that (r,n)=1 i.e. r and n are relatively prime}. Then-”
“Suppose that n is 8. Then?”, one of the interviewer interrupted me. I told, “Well then the set will be simply {1,3,5,7}.” He asked, “And then? Why did you stopped? See, r is not bounded.”
I looked at my write up. Opps!! I made my first mistake. “Sorry sorry, sir it will be {1 ≤ r ≤ n ..}” I told.
“Oohhk” he chuckled. “Please continue.”
“Now under the multiplication this set will be a group….” Again I was interrupted,” Is it multiplication or something else?” they asked. I stopped again, thought again and then replied that multiplication modulo n would be there. “But you didn’t mention it!” I told myself so what? I am telling now. But being polite I answered him, “sorry sir, my mistake”.
I understood my biopsy had been started already.
“Ok, leave it Anjan. Suppose that as you said, U(n) is a group. Will it be ableian?” “Of course sir”, I told. “Why?” they asked. “Because the binary operation is multiplication modulo n and that is commutative”. They seemed to be little cooled down but then again they started, “So will it be cyclic?”
“No sir, U(n) is not in general cyclic but if n is of the form 2, 4, pn and 2pn….”
“What is p here?”
“p is odd prime. If n is any one of this form then only U(n) will be cyclic.”
One of them fired the bullet, “Can you prove the case of 2pn?”
http://gonitsora.com 144
I was stunned. At that moment it was not coming to my head. I told him, “Sorry sir, I don’t know”.
He stared at me and after few moments he told, “No problem. So if U(2pn) is cyclic then can you write the structure of it?” Well that was easy. I knew the relation between U(n) and Z/nZ group. I started writing the isomorphic relations one by one. But then I got stuck and started thinking.
I was very tensed this time. After few minutes, one of the interviewer asked me,” what about U(2Pn)” which I till then didn’t write. Suddenly it hit my brain and I completed the list. He asked, “Is this your list or you want to contribute more?” I relied, “No sir, that’s all.”
They point out one of the relation between them which was U(pn)=Z/(pn−푝푛−1)Z. I was asked, “what is the order of U(pn)?” I replied, “its pn−푝푛−1.”
“-Can you prove that?”
“-Let us consider the set A={1,2,3,….,pn}. Then as we can see that the numbers prime to p are nothing but p, 2p, 3p,…, 푝푛−2p viz. 푝푛−1 so….”
“-Ok that’s enough! We understood you can do it. Let’s move on to next question.” I relaxed myself again. Thank god!
Meanwhile another professor entered the room. He became my next interviewer, “Ok, now I am giving you a number theory problem. Solve it”. I nodded my head in agreement.
“-Prove that the binomial coefficient nCr is integer for all.”
Some times in life just a little problem can be a great disaster. That day this was that type of question. Countless number of times I had used this but when I was asked to prove it, I don’t know what had happened to me. My brain got blank. I started mumbling. I tried. I wrote the combination formula, then told them, “As we know product of r consecutive integers is divisible by r! so it will be integer. Hence we are done.”
“-Ok then prove that product of r consecutive integers is divisible by r factorial.”
Uff! I was feeling myself as ‘Abhimanyu’, surrounded by ‘the saptarathee’. One person attacked this side then other person from other side. I was totally drooled, “sorry sir”.
http://gonitsora.com 145
“-well it’s easy. You can use induction.”
I didn’t understand where I should use induction as there were n as well as r. I did some calculation but then the professor answered, “Its very easy. Suppose it is true for all n and all r such that 0 ≤ r ≤ n right? Then use the triangle rule nCr+nC(r-1)=(n+1)Cr. It will be done.”
I did exactly what he said. Then I smiled in shame, “Yes, you are right.”
“-Easy isn’t it? Did you know this before?”
I agreed to him.
“-All right. Shall we ask you from any other topic? You see, if you are going to do PhD, then you have to know the subject material very clearly. Which book did you followed for Number theory?”
“-Nivan Zuckerman….”
“-But that book is not enough. It is full of theory. Better you should focus on theory part also. What are the other subject area did you study in M.Sc?”
I replied, “Algebra, Real analysis, Complex analysis, ODE PDE …”
“-Which book did you follow for abstract?”
“-Sir, personally I studied Gallian (the interviewer nodded his head with appreatiation) for problem solving and for theory, our course instructor provided the notes. She used to make her notes from couple of books.”
“-What are they?”
“-Artin, Herstein, Dummit and Foote and some others.”
“-Shall we ask you from analysis?”
“-Real?”
“-Ok, as you wish. Suppose that X, Y, Z be there metric space…..”
Another interviewer interrupted him, “wait wait. Let us start from basic place. Anjan, suppose that f is a real valued function such that its second derivative is discontinuous. Can you give some example?”
http://gonitsora.com 146
The former interviewer seemed little disappointed, “listen Anjan, what ever you want to write, make it correct and complete. You are a math student so you can’t cancel or change what you write here. You may take your time, think it or?”
“-Yes sir. Please give me some time then I can solve this problem”.
“-Hmm. Take your time.”
I started scribbling on the board. Seeing that I was far away from the answer, the professor asked, “Hint?”
I looked at him. He told, “You see particularization will not be helpful. Let’s think on general. Suppose that you are given a function of Cn class. How can you get a 퐶푛−1 class function?”
How come on earth that could be a hint to my problem I couldn’t understand. I was silent.
“-What operation helps us to get a 4th degree polynomial from a given 5th degree polynomial?”
“-Its differentiation, sir.”
“-What operation helps us to get 5th degree polynomial from a given 4th degree polynomial?”
“-Integration”, smile came back to my face. I caught the clue.
After that it was easy. I make the polynomial function with component wise part discontinuous at exactly one point. Then integrate it. While I was adjusting the constants, they concluded the interview, “thank you Anjan. That’s enough”.
I stopped. Took out the handkerchief, remove the sweat from my forehead. “How do you feel now?” they asked. They were smiling. I replied, “Nothing special sir.”
“-Have a good day then.”
After then, there was nothing to do. I came out from the room and watched my watch, it was 1.10 pm. So at least one hour I have spent in the ‘operation room’.
Phew! That was a day of my life.
http://gonitsora.com 147
Interview Experience at CMI (MSc in Applications of Mathematics)
Neha Sangwan
This is my interview experience at CMI for MSc in Applications of Mathematics. The syllabus for MSc in Applications of Mathematics includes single variable calculus, linear algebra, theory of equations, combinatorics and some other topics from class 12th syllabus.
There were two classrooms for the interview process. In one classroom all the students were waiting, and in the other classroom, the interviews were going on. There were two professors taking the interview. For each interview the average time was 30 - 40 minutes. In the interview, the professors had a copy of the application form I filled while applying and my written exam.
They saw my profile in the application form, and were little surprised to know that I had done BE.
http://gonitsora.com 148
Interviewer: Oh, BE?
Me: Yes sir, I did BE in electrical engineering from Delhi College of Engineering. After that I joined Mahindra Two Wheelers, R&D, in Pune as Electrical designer.
Interviewer: I see, what was your work profile?
Me: My role was to design electrical systems like starting system, charging system etc. for two wheelers, particularly scooter. Say for example, while designing charging system, we have to ensure that the power generated by magneto should be more that the total power consumption of all loads of the vehicle. Other than that I have also worked on various technology projects.
Interviewer: Okay, did you use any specific statistical or numerical methods in your work.
Me: Not much sir, it was based more on experiments and tests.
(They were not much interested in what I did in my company until and unless it involved mathematics.)
Interviewer: Then how come all of a sudden you decided to pursue mathematics.
Me: Sir, it was not sudden, I was interested in mathematics from class 12 but I started preparing seriously last year only.
Interviewer: Okay Neha, have you studied analysis? I mean, calculus.
Me: Yes sir.
Interviewer: sequences, series?
Me: Yes
http://gonitsora.com 149
Interviewer: What do you mean by convergence of a sequence?
I explained by using the ϵ−δ definition.
Interviewer: Prove that if the sequence of continuous functions converges uniformly to a function then that function is also continuous.
The same question came in written exam. I didn’t do it correctly in the written. I did the proof correctly in the interview. The interviewers asked some questions about small details in the proof e.g. I used the word limit function, they asked me the definition of it. I used the symbol fn(x), they asked me which n is this.
Interviewer: What is a series?
I gave the definition. I used the word partial sum. They asked me what partial sum is. Whichever new word I used, I was asked to define it.
1 Interviewer: Is the series 푛2 convergent?
Me: Yes
Interviewer: How?
I started proving it using integral test.
Interviewer: How are you doing it?
Me: Sir, I am using integral test to prove it.
Interviewer: What is integral test? Why will it work?
1 1 I told that sum of series is bounded by integral of 푥2 and I plotted the graph of 푥2 for positive x. They were asking me how you can say that it is bounded. The mistake I had made was that I plotted the graph from zero when the sequence
http://gonitsora.com 150
started from 1 (it was going towards infinity near zero so area was not bounded). I realized it soon and plotted it from 1.
Interviewer: Have you studied linear algebra?
Me: Yes
Interviewer: What is a positive definite matrix?
(I had not studied positive definite matrix part properly so I was hoping them not to ask from this but I guess it is their favourite part. There was a question on this in written exam also.)
Me: A matrix with positive eigenvalues.
Interviewer: Is this the definition of positive definite matrix?
Me: Suppose we have an n×n matrix A, and a vector x of size n, then xTAx should be positive.
Interviewer: For which x?
Me: For all x.
Interviewer: Are you sure. Is it true when x is null vector?
I got little confused. I started solving xTAx for 2×2 matrix.
Interviewer: Don’t solve, just think.
Me: It will be zero for null x.
Interviewer: So, it should be positive for all x not equal to 0.
Me: Yes
http://gonitsora.com 151
Interviewer: Using this definition can you prove that eigenvalues of a positive definite matrix are positive.
I proved it by multiplying xT to the equation Ax=λx.
Interviewer: What is the rank of a matrix?
Me: It is the number of independent rows or columns.
Interviewer: What do you mean by independence?
Me: If I have vectors, x1,x2,…,xn and scalars a1,a2,…,an, then the only solution to the equation a1x1+a2x2+⋯+anxn=0 is a1=a2=⋯=an=0.
Interviewers: Thank you Neha. Results will be announced tomorrow.
Me: Thank you sir.
Based on my experience, these are the suggestions for those preparing—
Read and understand all the definitions and theorems. You should be able to define all the terms. Understand and practice the proofs of theorems. Practice past year papers for written exam. I used the books mentioned on CMI website. In addition, I also did assignments and referred notes of linear algebra and calculus with theory course from MIT OCW. The assignments also have solutions. MIT courses will be particularly helpful for students coming from different background and who have not studied these topics in classroom. Other than this, for all my doubts and queries I referred math.stackexchange.com. I always got excellent solutions there.
So, though the number of students getting selected every year is less, but if your concepts are clear, you will definitely get a seat. So, be confident.
(Disclaimer: The conversation written above is based on what I remember from the interview. They are not the exact words of me or the interviewers.)
http://gonitsora.com 152
http://gonitsora.com 153
Some interesting paradoxes
Dr. S. Parthasarathy
A paradox is a fascinating and intriguing concept, studied by linguists, logicians, and philosophers. This article presents an overview of paradoxes and presents some examples.
What are paradoxes?
Simply stated, a paradox (or a logical paradox) is a statement that is apparently true, but contradicts itself (might be true and false at the same time, or can neither be true nor false). A very interesting resource for such discussions is the Internet Encyclopaedia of Philosophy.
A simple example
The most common example of a paradox is the statement: This statement is false
A closer look at the above statement will show the inherent contradiction. If the statement is true, it is false (by its own admission). If the statement is false, it is a true statement because it confesses that it is false. A variant of the above statement is when a person states I am a liar.
http://gonitsora.com 154
Imagine entering a village where some men are liars, and some are honest (speak the truth always). How do you recognize a liar/honest person, just by asking that person? The puzzle becomes much more confusing, if the men chose to be liars/honest men, on randomly chosen days.
Have you stopped beating your wife?
A paradoxical scenario can be extended to ridiculous every-day situations. An example of this would be when you are asked, "Have you stopped beating your wife?'' This is not a simple question which can be answered in YES or NO, because the answer may lead to some undesired misinterpretation.
YES : I used to beat her, now I don't.
NO : I used to beat her. I continue to beat her.
Your audience might still need to be taken slowly through the answer, before they clearly see the point you are trying to make.
Smullyan's trap
Consider this puzzle which Raymond Smullyan used for getting his girlfriend to marry him. Raymond Smullyan is an exceptionally talented person. He is an amazing mathematician, logician and magician, concert pianist, and an author, all rolled into one. The following story was narrated by Smullyan himself in a video presentation:
When Smullyan, the master of puzzles, met his date, he challenged her to a logical puzzle.
The contract: Smullyan was to make a statement. If the statement were true, the date had to give Smullyan an autograph. If the statement were not true (i.e. it is false), the date should not give Smullyan the autograph
The innocent date did not see a trap, and agreed to the contract.
Now, the statement Smullyan made was:
You will give me neither an autograph nor a kiss
If this is a true statement, the date would give Smullyan neither an autograph nor a kiss. This would contradict the contract made earlier (a true statement must get
http://gonitsora.com 155
an autograph). On the other hand, if the statement was not true, it had to be false. In which case, the date would give either a kiss or an autograph. By contract, the date could not give her autograph for a false statement, and had to give Smullyan a kiss. Smullyan built up a "double or quit'' game based on this puzzle and collected all the kisses he needed, till the point where the date had to quit by agreeing to marry Smullyan.
This is one clinching reason where paradoxes could be beneficial (to some) and harmful (to others). Hence it is important to study and understand logical paradoxes.
Paradoxical rules
Consider the statement Every rule has an exception. If this statement is true, it has an exception therefore the statement is not true. And, if this statement is false, the rule has no exception. Hence it is true.. That makes it an exceptionally paradoxical paradox!
Mathematical paradoxes
Sometimes, you need to use maths and symbolic logic to recognize and break a paradox. Here is an example.
The two envelopes problem
Two Envelopes Paradox: You are taking part in a game show. The host offers you two envelopes, each containing some money. She tells you that one envelope contains exactly twice as much as the other, but does not tell you which is which. You may choose one, keeping the money it contains.
Since you have no way of knowing which envelope contains the larger sum, you pick one at random. The host asks you to open the envelope. You do so and take out a check for $40,000.
The host now says that you have a chance to change your mind and choose the other envelope. If you don't know anything about probability theory, particularly expectations, you probably say to yourself, the odds are fifty-fifty that you have chosen the larger sum, so you may as well stick with your first choice.
http://gonitsora.com 156
On the other hand, if you know a bit (though not too much) about probability theory, you may well try to compute the expected gain due to swapping. The chances are you would argue as follows. The other envelope contains either 20,000or80,000, each with probability .5. Hence the expected gain of swapping is
[0.5 x 20,000] + [0.5 x 80,000] - 40,000 = 10,000
That's an expected gain of $10,000. So you swap.
But wait a minute. There's nothing special about the actual monetary amounts here, provided one envelope contains twice as much as the other. Suppose you opened one envelope and found $M. Then you would calculate your expected gain from swapping to be
[0.5 x M/2] + [0.5 x 2M] - M = M/4 and since M/4 is greater than zero you would swap.
Okay, let's take this line of reasoning a bit further. If it doesn't matter what M is, then you don't actually need to open the envelope at all. Whatever is in the envelope you would choose to swap.
Well, if you don't open the envelope, then you might as well choose the other envelope in the first place. And having swapped envelopes, you can repeat the same calculation again and again, swapping envelopes back and forth ad-infinitum. There is no limit to the cumulative expected gain you can obtain. But this is obviously absurd.
And there's the paradox. Now, you will need some mathematics (probability theory) to break the paradox. Is there something wrong with the computation of the expected gain from swapping? This analysis is reserved for a sequel to this article
[The author invites suggestions, queries and remarks from readers of this article. The author invites particularly members of the academic community (both teachers and students) to react.]
References: 1. Raymod Smullyan, https://en.wikipedia.org/wiki/Raymond Smullyan
2. Internet Encylcopedia of Philisophy, http://www.iep.utm.edu/par-log/
3. Raymond Smullyan, The lady or the tiger? And other logical puzzles, Times Books, New York, 1982.
http://gonitsora.com 157
স নণিন জীৱন যাত্ৰাত প্ৰাফয়াণগক গণিতৰ প্ৰভাৱ আৰু ণিস্তৃ ণত
পৰীবিতা কাকবত
কদিদ্ধন্দি েীৱিত আদ্ধম আমাৰ অলদ্ধ ৰ্ত হু ব িত গদ্ধণত-দ্ধ জ্ঞািৰ সহায় কল আদ্ধহৰ্িাোঁ। সোঁচা অথেত ক’ লল গ’বল ককা-আৰ্োককাৰ দ্ধদিৰপৰাই আদ্ধম িাৰ্য়াদ্ধগক গদ্ধণত (Applied Mathematics)ৰ ওপৰত কম-ব দ্ধি পদ্ধৰমাৰ্ণ দ্ধিভেৰ ীল বহাৱা পদ্ধৰলদ্ধ ত হয়।
আমাৰ পূ েপুৰষু সকল আদ্ধিল িধািলক কৃ দ্ধষেীৱী বলাক। সয যামলা পথাৰিৰ্িই বিি বতওোঁৰ্লাকৰ দ্ধহয়াৰ আমঠু ! দ্ধিে হাতৰ পৰ ত লহপহলক াদ্ধ অহা বসউেীয়া ধািদ্ধিিিৰ িয়িাদ্ধভৰাম দ ৃ যই দ্ধিদৰ্ৰ বতওোঁৰ্লাকৰ ু嗁 েুৰ বপলা পাদ্ধৰদ্ধিল; তাৰ াদ্ধহৰ্ৰ আৰু আি এৰ্কাৰ্ৱই বতওোঁৰ্লাকক বতৰ্িদৰ্ৰ সুিী কদ্ধৰ তুদ্ধল পৰা িাদ্ধিল। মা綿 চহ কদ্ধৰ ৰ াৰ্ বতওোঁৰ্লাৰ্ক িাঙল(Plough) িামৰ এদ্ধ ধ সোঁেদ্ধু ল যৱহাৰ কদ্ধৰদ্ধিল। আধুদ্ধিক িুগত হুৰ্তা কৃ ষৰ্ক বিদ্ধতৰ াৰ্ বেক্টৰ, পাৱাৰ 綿লাৰ আদ্ধদৰ দৰ্ৰ উ ত িিুদ্ধি-দ্ধ দযাৰ সহায় লয় িদ্ধদও গ্ৰাময েীৱিাদ েত অভযস্ত িৰ্থষ্ট সংিযক কৃ ষৰ্ক এদ্ধতয়াও এইদ্ধ ধ সেোঁ দ্ধু লৰ্ক বতওোঁৰ্লাকৰ কৃ দ্ধষভূ দ্ধম চহ কৰাৰ াৰ্ যৱহাৰ কৰ্ৰ। গাদ্ধণদ্ধতক দদ্ধৃ ষ্টভংগীৰ্ৰ ল য কদ্ধৰৰ্ল এই িাঙল িামৰ সোঁেদ্ধু লদ্ধ ধত দ্ধিৰ্কাণদ্ধমদ্ধত (Trigonometry)ৰ যৱহাৰ পদ্ধৰলদ্ধ ত হয়। বিদ্ধতয়কসকৰ্ল িাঙল সাৰ্োোঁৰ্ত তাত‘ঈ মাদ্ধৰ’ লগায়। াদ্ধৰষা আৰু িৰাদ্ধলৰ ব িত এই ঈ মাদ্ধৰডাল লৰ্গাৱাৰ এক দ্ধিদ্ধদেষ্ট বোি আৰ্ি। মাদ্ধৰডাল িাঙলৰ্টাত লগাওোঁৰ্তিথৰ্ম ফালিটাৰ আগফালৰ ীষেদ্ধ ন্দ ু (Vertex)বটাৰপৰা িাঙল আৰু ঈ মাদ্ধৰৰ বকৌদ্ধণক দ্ধ ন্দ ু (Angular point)কল বোি বলাৱা হয় আৰু তাৰদ্ধপিত বকৌদ্ধণক দ্ধ ন্দৰ্ু টাৰপৰা ঈ মাদ্ধৰডাৰ্লদ্ধদ বসই সমাি দৰূ ত্ব আগ াদ্ধ বিাৱা হয়। মাদ্ধৰডালৰ দ্ধিৰ্টা দ্ধ ন্দ ু (Point)ত এই দূৰত্বৰ্টা ব ষ হয়, বসই দ্ধ ন্দৰ্ু টাৰপৰা সমাি দৰূ ত্ব ফালিটাৰ মূল দ্ধ ন্দ ু (Point of origin)ৰ ফাৰ্ল আগ াদ্ধ গ’বল এই
http://gonitsora.com 158
দ্ধিদ্ধদেষ্ট বোিৰ্টা ফালিটাৰ ীষেদ্ধ ন্দৰ্ু টাৰপৰা অলপ দৰূ আগ াদ্ধ থাৰ্ক। এই আগ াদ্ধ থকা বোিৰ্টা আঙুদ্ধলৰ দ্ধহচাপত বলাৱা হয়। আগ াদ্ধ থকা বোিৰ্টা ৪ আঙুল হ’বল ব দ্ধি ব াকা মা綿ত আৰু ৩ আঙুল হ’বল কম ব াকা মা綿ত হাল া লল সুদ্ধ ধা হয়। বিদ্ধতয়কসকলৰ ভাষাত এই বোিৰ্টাক ‘বসও’ ুদ্ধল বকাৱা হয়। এয়া াদ্ধৰষাৰ িাঙলৰ বোি। িৰাদ্ধল মাহত শুকাি মা綿ত এইৰ্টা বোিৰ িাঙৰ্লৰ্ৰ হাল া বিাৱাদ্ধৰ; কাৰণ গৰুৰ বঠংৰ্কইটা শুকাি মা綿ৰ ওপৰতৰ্হ থাৰ্ক, তললল বসামাই িািায়। বতদ্ধতয়া ৩ া ৪ আঙুলৰ বোিৰ্টা ২ আঙুললল কমাই বলাৱা হয়। ইয়াক ‘উভ্’ ুদ্ধল বকাৱা হয়। ঈ মাদ্ধৰডাল িাঙলৰ্টাত সংৰ্িাগ কৰ্ৰাোঁৰ্ত দ্ধঢলা িহ’ ৰ াৰ্ াোঁহৰ সৰু টু嗁ৰা এটা লৰ্গাৱা হয়। ইয়াক‘ পা綿’ ুদ্ধল বকাৱা হয়।‘ বসও’ িাঙলৰ াৰ্ ঈ মাদ্ধৰডালৰ ওপৰফাৰ্ল আৰু ‘উভ্’ িাঙলৰ াৰ্ ঈ মাদ্ধৰডালৰ তলফাৰ্ল এই াোঁহৰ ‘পা綿’বডািৰ লৰ্গাৱা হয়।
িাঙলৰ াদ্ধহৰ্ৰও বকাৰ াৰ্লাৰ্ত, অথোৎ বকাৰৰ িাল লগাওোঁৰ্তও দ্ধিৰ্কাণদ্ধমদ্ধতৰ যৱহাৰ বহাৱা বদিা িায়। বকাৰৰ িালডাৰ্ল তলৰ ফালৰ বলাহাৰ হল অং ৰ লগত ৬০◦ বকাণ কদ্ধৰ থাদ্ধকৰ্ল ি দ্ধচ嗁ণা লল া দ্ধমদ্ধহলক 嗁দ্ধৰ লল সুদ্ধ ধাহয়।
তদুপদ্ধৰ ফলৰ ভৰত হাদ্ধল অহা গিত বঢাকা দ্ধদওোঁৰ্তও দ্ধিৰ্কাণদ্ধমদ্ধতৰ যৱহাৰ বহাৱাপদ্ধৰলদ্ধ ত হয়। উদাহৰণস্বৰূৰ্প, কলগি গি এৰ্োপাৰ ওপৰ অং ৰ্টা বিদ্ধতয়া‘ কলৰ বথাক’বটাৰ ভৰত মা綿ৰ ফাৰ্ল হাদ্ধল পৰ্ৰ, বতদ্ধতয়া গিৰ্োপা বপাি কদ্ধৰ ৰাদ্ধি ৰ াৰ্ এডাল াোঁহৰ মাদ্ধৰ গিৰ্োপাহাদ্ধল পৰা দ্ধদ ত ভূদ্ধম(মা綿)ৰ পৰা গা-গি(কলৰ্থাকৰ ওচৰলল)ডাললল লগাই দ্ধদয়া হয়। গিৰ্োপাই ভূদ্ধমৰ লগত দ্ধিৰ্টা বকাণ কদ্ধৰ হাদ্ধল পৰ্ৰ, বঢাকাডালৰ্কা ভূ দ্ধমৰ লগত বসই এৰ্ক বকাণ কদ্ধৰ লৰ্গাৱা হয়। িদ্ধদৰ্হ গিৰ্োপাই ভূদ্ধমৰ লগত৬০◦ বকাণ কদ্ধৰ হাউদ্ধল থাৰ্ক, বতৰ্ বঢাকাডালৰ্কা ভূদ্ধমৰ লগত ৬০◦ বকাণ কদ্ধৰ লৰ্গাৱা হয় আৰু বতদ্ধতয়া গিৰ্োপা, বঢাকাডাল আৰু ইহোঁতৰ মােৰ মা綿দ্ধিদ্ধিৰ্য় এটা সম াহু দ্ধিভুে (Equilateral triangle)ৰ সৃদ্ধষ্ট কৰ্ৰ। আৰ্কৌ, িদ্ধদ গিৰ্োপাই িদ্ধদ ভূদ্ধমৰ ৪লগত ৫◦ বকাণ কদ্ধৰ হাউদ্ধল থাৰ্ক, বতদ্ধতয়া এটা সমৰ্কাণী সমদ্ধি(Right াহুদ্ধিভুে isosceles triangle) উৎপ হয়।
িৰৰ দ্ধ হুৰ্টা অসমীয়াৰ ু嗁ৰ 嗁টুম। দ্ধ হুলল বকই াদ্ধদি থাৰ্কাোঁৰ্তই গ্ৰামযাঞ্চলত বঢোঁকীৰব্দই িলকদ্ধি বতাৰ্ল। বডকা- ু া-আদহীয়া সকৰ্লাৰ্ৰ মি আিন্দত িাদ্ধচ উৰ্ঠ। আৰ্মাদেিক কথাৰ্টা হ’ল বি, ভাললক মি কদ্ধৰৰ্ল এই বঢোঁকীৰ্টাৰ্তা আিদ্ধক আদ্ধম গদ্ধণতৰ যৱহাৰ বদদ্ধিললপাওোঁ। বঢোঁকীৰ বথাৰাৰ্টা লগাওোঁৰ্ত ইয়াক বঢোঁকীৰ্টাৰ লগত৯০◦ বকাণ কদ্ধৰ লৰ্গাৱা হয়। আিহাৰ্ত ‘আষল লা’ডাৰ্ল (ৰ্ঢোঁকীৰ্টা কটৰাৰ্িাৰৰ ওপৰত হুৱাই ৰাদ্ধি ৰ াৰ্ বঢোঁকীৰ্টাৰ মাৰ্েৰ্ৰ ফুটাকদ্ধৰ লৰ্গাৱা মাদ্ধৰ) বঢোঁকীৰ লগত ১৮০◦ বকাণ কদ্ধৰ থাৰ্ক।
অসমীয়া দ্ধ দ্ধপিীৰদ্ধিপুণ কাম-কাৰ্ে দ্ধ ৰ্দ ৰ্তা ি ংসা ুটদ্ধল লল স ম কহৰ্ি। দ্ধ দ্ধপিীসকলৰ এই তাোঁত ালিৰ্িও গদ্ধণতৰ যৱহাৰতৰ্হ পূণেতা পায়। তাতোঁ ালিিৰ মূল িটুোঁ া চাদ্ধৰটাৰ্ৰ আ ৃত ঠাইৰ্ডািৰ আয়তৰ্ িাকাৰ কহ থাৰ্ক। ব াৱিীৰ্য় দ্ধিফাৰ্ল দ্ধহ তাোঁত য়, বসইফালৰ িুোঁটাৰ্িাৰৰ লগত গাৰ্ত লাদ্ধগ থকালক ‘পুদ্ধল িুোঁটা’ িামৰ এৰ্িাৰ সৰু িুোঁটাও লগাই দ্ধদয়া হয়। এই পুদ্ধল িুোঁটাৰ্িাৰৰ লগত লাদ্ধগ থকা ডাঙৰ িুোঁটাৰ্িাৰতলক আগফালৰ িুোঁটাৰ্িাৰ এেুলদ্ধৰ (এৰ্ ৰ্গত) চাপৰ হয়। এই মূল িুোঁটা দুৰ্িাৰ সংৰ্িাগ কৰা ঘাত ঘাত থকা মাদ্ধৰডালক ‘সাোঁৰ্কামাদ্ধৰ’ ব াৰ্ল। এই সাোঁৰ্কামাদ্ধৰডাৰ্ল পুদ্ধল িুোঁটাৰ্িাৰৰ লগত থকা ডাঙৰ িুোঁটাৰ্িাৰৰ লগত িায় ৬০◦ মাি বকাণ কদ্ধৰ থাৰ্ক। চাদ্ধল-মাদ্ধৰ(দুই সাোঁৰ্কামাদ্ধৰৰ মােত পথাদ্ধললক থকা মাদ্ধৰ)ডাল, বটাৰ্লাঠাৰ্টা আৰু ৰাোঁচিি সমা ৰাল(parallel) ভাৰ্ৱ থাৰ্ক; ইহোঁত আটাইৰ্কইটাই মূল িুোঁটা দুৰ্িাৰৰ লগত সমৰ্কাণ(Right angle) উৎপ কৰ্ৰ। তদুপদ্ধৰ তাোঁত ালৰ লগত েদ্ধড়ত আি এদ্ধ ধ িৰ্য়ােিীয় সোঁেুদ্ধল িোঁতৰ(Spinning wheel)বতা
http://gonitsora.com 159
সমা ৰাল বৰিা (Parallel line)ৰ ধাৰণাৰ্টা িৰ্িােয হয়। িোঁতৰৰ ডাঙৰ চকৰীৰ্টা দুটা সমা ৰাল িুোঁটাৰ মােত ঘূদ্ধৰ পৰালক এডাল মাদ্ধৰৰ িাৰা সংৰ্িাগ কৰা হয়,‘ ইয়াক ধুৰা মাদ্ধৰ’ ব ালা হয়। এই ধুৰা মাদ্ধৰডাল ভূদ্ধমৰ লগত সমা ৰাল ভাৰ্ৱ থাৰ্ক। িোঁতৰৰ্টা ধদ্ধৰ ৰিা িুোঁটাৰ্িাৰ ইংৰােী ‘T’ আকৃ দ্ধতৰ কাঠ এচটাৰ ওপৰত িাপি কৰা হয়। কাঠচটাৰ আিৰ্টা মৰূ ৰ্তা এৰ্িাৰ সৰু সমা ৰাল িুোঁটা িাপি কৰা হয়। এই িুোঁটাদুৰ্িাৰৰ মাৰ্েৰ্ৰ পাৰ কৰা মাদ্ধৰডালত এটা সৰু চকৰী সংল কহ থাৰ্ক; ডাঙৰ চকৰীৰ্টাৰপৰা সৰু চকৰীৰ্টালল টিা ৰচীডাল ঘূৰাওোঁৰ্তসৰু চকৰীৰ্টাৰ লগৰ্ত মাদ্ধৰডাৰ্লা ঘূৰ্ৰ; দ্ধিডাল ভূদ্ধমৰ লগত১৮০◦ বকাণ কদ্ধৰ থাৰ্ক। এই মাদ্ধৰডালত মহুৰা(spindle)বটা লগাই মহুৰা ফুৰ্ৰাৱা (মহুৰাত সূতা বমদ্ধৰওৱা) হয়।
গৃহ দ্ধিমোণৰ ব িত আয়ত ব ি (Rectangle) আৰু গে ব ি (Square)ৰ ধাৰণা িৰ্য়াগ বহাৱা বদিা িায়। ঘৰ এটা সাদ্ধে লল লওোঁৰ্ত িথৰ্ম চাদ্ধৰটা িুোঁ綿 পুদ্ধত আয়তাকাৰ া গোকাৰ ঘৰৰ্টাৰ চাদ্ধৰসীমা দ্ধিধোৰণ কদ্ধৰ বলাৱা হয়। এৰ্ি ব িত দ্ধমস্ত্ৰীসকৰ্ল চতুভুেে (Quadrilateral)বটাৰ কণে(Diagonal) দুডালৰ বোি লয়। িদ্ধদদুৰ্য়াডাল কণে সমাি হয়, বতৰ্ ঘৰৰ্টা সাদ্ধে উদ্ধলওৱাৰ ব িত বকাৰ্িা অসুদ্ধ ধাৰ সন্মিু ীি হ’ লগা িহয়। এই কণেদুডালৰ বোি দ্ধমৰ্লাৱা কামৰ্টাক দ্ধমস্ত্ৰীসকলৰ ভাষাত ‘বকাণীয়া দ্ধমৰ্লাৱা’ ুদ্ধল বকাৱা হয়। ইয়াৰ াৰ্ বতওোঁৰ্লাৰ্ক ‘বকাণীয়া’ িামৰ এদ্ধ ধ সোঁেুদ্ধল যৱহাৰ কৰ্ৰ। তদুপদ্ধৰ চকী-ৰ্মে আদ্ধদ ঘৰুৱা আচ া আদ্ধদ দ্ধিমোণৰ্তা আয়তৰ্ ি আৰু গেৰ্ িৰ ধাৰণা দ্ধিদ্ধহত থকা পদ্ধৰলদ্ধ ত হয়।
দুৱাৰ-দ্ধিদ্ধৰকীৰ (Frame)বফ্ৰম লগাওোঁৰ্তও এই‘ বকাণীয়া দ্ধমৰ্লাৱা’ িদ্ধিয়াৰ্টাৰ সহায় বলাৱা হয়। দুৱাৰ-দ্ধিদ্ধৰকীৰ িদ্ধতৰ্টা াটাৰ্মই ইৰ্টাৰ্ৱ দ্ধসৰ্টাৰ লগত৯০◦ বকাণ কদ্ধৰ থকাৰ্টা াঞ্চিীয়; িহ’বল ইহোঁতৰ পাোৰ্ াৰ সমাি বোিত িািা । কাৰ্েই েৰ্পাৱা আৰু বিালাত অসুদ্ধ ধাৰ সৃদ্ধষ্ট হ’ ।
ঘৰৰ ওি ঠাইৰপৰা স্তু িমা লল া ঘৰৰ চালৰ ওপৰলল উ膿 লল যৱহাৰ কৰা েিলাডাল সাোঁৰ্োৰ্তও আিদ্ধক গদ্ধণত-দ্ধ জ্ঞািৰ ধাৰণা িৰ্য়াগ হয়। েিলাডালৰ দীঘল সমা ৰাল াোঁহ দুডালৰ লগত ভদ্ধৰ দ্ধদ উ膿 লল যৱহাৰ কৰা লিাৰ্কইডাল লম্ব(perpendicular)ভাৰ্ৱ থাৰ্ক।
গৰুক ঘাোঁহ দ্ধদ লল যৱহৃত গোঁৰাল, পল (মাি মাৰ্ৰাোঁৰ্ত যৱহৃত এদ্ধ ধ সোঁেুদ্ধল) আদ্ধদ সাৰ্োোঁৰ্ত সদায় দ্ধ িুৰীয়া সংিযক কাঠী বলাৱা হয়।
িাৰ্য়াদ্ধগক গদ্ধণতৰ আটাইতলক 巁ৰুত্বপূণে আৰু আৰ্মাদেিক যৱহাৰৰ্টাহ’ল পাদ্ধচ, িৰাদ্ধহ আদ্ধদ দ্ধিমোণতπ -ৰ িৰ্য়াগ। পাদ্ধচ া িৰাদ্ধহৰ‘ াও’ া কািেত π-ৰ ধাৰণাৰ্টাৰ অৱদ্ধিদ্ধত ল যণীয়। পাদ্ধচৰ যাস( Diameter)ৰ ৩ 巁ণ কল যাসডালৰ আধাতলক অলপ ব দ্ধি ল’বল বপাৱা বোিৰ্টাৰ্ৱ কহৰ্ি পাদ্ধচৰ্টাৰ ওপৰ অং ৰ পদ্ধৰদ্ধধ (Circumference) অথোৎ ‘ াও’ডালৰ বোি। এই বোিৰ্টাৰ π-ৰ মাি (value) ৩.১৪ৰ লগত সামঞ্জসয বদিা িায়।
এইৰ্ াৰৰ উপদ্ধৰও গৃদ্ধহণীসকলৰ িাদয সম্ভাৰত অিুপাত আৰু সমািুপাত (Ratio and Proportion)ৰ যৱহাৰ এক উৰ্েিিীয় দ্ধ ষয়। বকাৰ্িা এদ্ধ ধ যঞ্জি ৰাৰ্ াৰ্ত বকোঁচা সামগ্ৰীৰ পদ্ধৰমাণৰ অিুপাতত দ্ধিমি, হালদ্ধধ, বতল, মিলা আদ্ধদ উপাদািসমূহ যৱহাৰ কৰা হয়।
এৰ্িদৰ্ৰই িাৰ্য়াদ্ধগক গদ্ধণতৰ িতয আৰু পৰ্ৰা যৱহাৰত েিেীৱি অভযস্ত কহ পৰ্ৰ। কদিদ্ধন্দি েীৱিত গদ্ধণতৰ এই িভাৰ্ৱ আমাক ক’ বিাৱাৰালকৰ্য় সদ্ধৃ ষ্টৰ বসউেীয়া পথাৰিিত বপৰ্লাৱা িদ্ধতৰ্টা েীপাল বিােৰ্ত সমথেি আগ াই আদ্ধহৰ্ি।
http://gonitsora.com 160
গণিতৰ যা駁 আৰু দিজিৰুৱা
ড° অঞ্জল িৰা
খ্ৰীষ্টপূ ে ২০০০ অব্দত ব দ্ধ দ্ধলয়ি আৰু দ্ধমচৰৰ সভযতা দ্ধ কা ৰ সময়ৰ পৰাই গদ্ধণৰ্ত দ্ধ দ্ধভ পদ্ধৰৱতেিৰ মাৰ্েৰ্ৰ, ি-ি সূি, সমীকৰণৰ মাৰ্েৰ্ৰ পাৰ কহ আদ্ধহ আদ্ধেৰ অৱিা পাইৰ্িদ্ধহ৷ তেমাি আমাৰ কদিদ্ধন্দি েীৱিত গদ্ধণত এক অপদ্ধৰহািে দ্ধ ষয়ত পদ্ধৰণত কহ পদ্ধৰৰ্ি৷ গদ্ধণতৰ ডাঙৰ ডাঙৰ সমীকৰণসমূহ, েযাদ্ধমদ্ধত, দ্ধিৰ্কাণদ্ধমদ্ধতৰ ে綿ল সূিসমূহ কদিদ্ধন্দি েীৱিত িৰ্য়াগ িহ’বলও সাধাৰণ বিাগ-দ্ধ ৰ্য়াগ, পূৰণ-হৰণক এদ্ধৰ বকাৰ্িা মািুৰ্হ কদিদ্ধন্দি েীৱি কািে চলা বিাৱাৰ্ৰ৷ বসৰ্য় তেমাি গদ্ধণতক দ্ধ জ্ঞািৰ মূল দ্ধ ষয় ুদ্ধল বকাৱা কহৰ্ি৷
গদ্ধণত সাদ্ধহতয িহয়৷ দ্ধকন্তু মূতে াস্তৱতাৰ পৰাই গদ্ধণতৰ দ্ধ দ্ধভ দ্ধ মূতে সূিসমূহউদঘটিকদ্ধৰ সম্প্ৰদ্ধত গদ্ধণতক অদ্ধধক আকষেণীয় কদ্ধৰ বতালা কহৰ্ি৷ তেমাি ইণ্টাৰৰ্িটত অিুস ািকদ্ধৰৰ্ল অৰ্িক গদ্ধণত দ্ধ ষয়ক ৰসাল ি পদ্ধ লল বপাৱা িায়৷ গদ্ধণতক অদ্ধধক েিদ্ধিয় কদ্ধৰ তুদ্ধললল সমৰ্য় সমৰ্য় আৰ্লাচিা-চি অিুদ্ধষ্ঠত কৰাৰ লগৰ্ত দ্ধ দ্ধভ ি -সাদ্ধহতয আদ্ধদও ৰচিা কৰা কহৰ্ি৷ ‘গদ্ধণত চ’ৰা’ৰ দৰ্ৰ অিুষ্ঠািসমূহ এৰ্ি িয়াসৰ্ৰ ফচল ুদ্ধল পাদ্ধৰ৷ অসমীয়া সাদ্ধহতযত গদ্ধণত দ্ধ ষয়ক িথম ি বকদ্ধতয়া ৰচিা কৰা কহদ্ধিল বসয়া অিুস ািৰ দ্ধ ষয়৷ দ্ধকন্তু আদ্ধেৰ পৰা এ দ্ধ িৰৰ আগৰ্ত অসমীয়া সাদ্ধহতযৰ কাণ্ডাৰী, সাদ্ধহতযৰথী লক্ষ্মীিাথ ব েৰুৱাইৰ্য়া বতওোঁৰ ৰচিাৰ মােত গদ্ধণতক অদ্ধধক ৰসালভাৰ্ৱ উপিাপি কদ্ধৰদ্ধিল৷ অসমীয়াভাষা-সাদ্ধহতয উিাৰৰ াৰ্ হাতত কলম তুদ্ধল বলাৱা ব ে ৰুৱাই অসমীয়া মািুহক সাদ্ধহতযৰ মাৰ্েৰ্ৰ বদ - দ্ধ ৰ্দ ৰ দ্ধ দ্ধভ জ্ঞািৰ্ৰা সৰ্ম্ভদ দ্ধদদ্ধিল৷ বতওৰোঁ দদ্ধৃ ষ্টৰ পৰা গদ্ধণতৰ ৰসাল অঙ্কও াদ পৰা িাদ্ধিল আৰু তাক সংগ্ৰহ কদ্ধৰ ৰাদ্ধিদ্ধিল৷ ব ে ৰুৱাই গদ্ধণতৰ দ্ধতদ্ধিটা িাদুকৰী ফলাফলৰ দ্ধ ষৰ্য়বোিাকী
http://gonitsora.com 161
আৰ্লাচিীৰ চতুথে ভাগ-দ ম সংিযাত দ্ধলদ্ধিদ্ধিল৷ ব ে ৰুৱা-গ্ৰ াৱলীৰ তৃ তীয় িণ্ডৰ ২৬৩৬ পৃষ্ঠাৰ পৰা ব ে ৰুৱাই দ্ধলিা গদ্ধণতৰ অঙ্ক দ্ধতদ্ধিটা পাঠকৰ াৰ্ আগৰ্াৱাহ’ল—
(১) অদ্ভুত ৩৭ আৰু ৭৩: ৩৭ অঙ্কৰ্টাক৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮, ২১, ২৪, ২৭ এইৰ্কইটা অঙ্কৰ্ৰ পূণে কদ্ধৰৰ্ল, পূৰণৰ ফল িৰ্তযকৰ্টাৰ এৰ্কাটা অঙ্কই দ্ধতদ্ধি াৰলক ঘূদ্ধৰ ঘূদ্ধৰ ওলাই৷আৰ্কৌবসই দ্ধতদ্ধিটা অঙ্ক বিাগ কদ্ধৰৰ্ল দ্ধিৰ্টাৰ্ৰ পূৰণ কৰা িায় বসইৰ্টা ওলাই৷বচাৱা:-
৩৭ ৩৭ ৩৭ ৩৭ ৩৭
৩ ৬ ৯ ১২ ১৫
১১১ ২২২ ৩৩৩ ৪৪৪ ৫৫৫
৭৩ অঙ্কৰ্টাৰ্কা৩, ৬, ৯ আদ্ধদৰ্ৰ পূৰণ কৰা, আি এক ৰকম তলত ফল পা া৷
(২) গবিতৰ অঙ্ক: ৯৮৭৬৫৪৩২১ অঙ্কক৪৫ বৰ পূৰণ কদ্ধৰৰ্ল৪৪৪৪৪৪৪৪৪৪৫ বপাৱা িায়৷ লু綿য়াই কল ১২৩৪৫৬৭৮৯ ক ৪৫ বৰ পূৰণ কদ্ধৰৰ্ল ৫৫৫৫৫৫৫৫০৫ বপাৱা িয়৷ ১২৩৪৫৬৭৮৯ ক ৪৫ অঙ্কৰ্টা লু綿য়াই ৫৪ কদ্ধৰ তাৰ্ৰ পূৰণ কৰা িায় বতৰ্ ৬৬৬৬৬৬৬৬০৬ ওলা ৷ আৰ্কৌ ৯৮৭৬৫৪৩২১ ক ৫৪ বৰ পূৰণ কদ্ধৰৰ্ল ৫৩৩৩৩৩৩৩৩৩৪ বপাৱা িায়, আৰু আদ্ধদ অ ৰ অঙ্ক দুটা ৫৪ মােৰৰ্ াৰ৩, ৫৪ ৰ আধা ২৭ বৰ বসই অঙ্ক বকইটাকৰণ পূ কদ্ধৰৰ্ল২৬৬৬৬৬৬৬৬৬৭ বপাৱা িায়৷ইয়াৰ মূৰৰ আৰু ব হৰ দুটা ২৭ আৰু মােৰৰ্ াৰ৬, আৰ্কৌ২৭ ক লু綿য়াই ৭২ কদ্ধৰ পূৰণ কদ্ধৰৰ্ল ৭১১১১১১১১১২ বসইদৰ্ৰ আগৰ আৰু পািৰ অঙ্ক দুটা ৭২ আৰু মােৰ বকইটা ১৷
(৩) ১৪২৮৫৭: এই অঙ্কৰ্টা ৰ অ ুত৷ ইয়াক ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬ এই অঙ্ক বকইটাৰ দ্ধভতৰৰ দ্ধি অঙ্কৰ্টাৰ্ৰই ইয়াক পূৰণ কৰা, ফলৰ অঙ্কদ্ধ লাক এৰ্কইহ’ ৷ অথোৎ একৰ পৰা িয়ললৰ্ক দ্ধি বকাৰ্িা অঙ্কৰ্ৰই পূৰণকৰাোঁ, ফলৰ দ্ধভতৰত১৪২৮৫৭ এইৰ্কইটা অঙ্ক থাদ্ধক ই৷ বকৱল বি অঙ্কৰ্ াৰ এৰ্ক হয় এৰ্ি িহয়৷ ব ৰ্লগ ব ৰ্লগ সংিযাৰ পূৰণ কৰাত পূৰণ ফলৰ িথম অঙ্কৰ্টা ব ৰ্লগ হ’ দ্ধকন্তু পািৰ অঙ্কদ্ধ লাক সকৰ্লা পূৰণ ফলৰ্তই আৰম্ভ অিুসাৰ্ৰ 膿ক পাৰ্ি পাৰ্িদ্ধহ৷১৪২৮৫৭ ক ১ এৰ্ৰ পূৰণ কদ্ধৰৰ্ল১৪২৮৫৭ হ’ল৷ ২ এৰ্ৰ কদ্ধৰৰ্ল২৮৫৭১৪ হ’ল৷ ১ এৰ্ৰ পূৰণ কৰাত দ্ধি ফল কহদ্ধিল,২ এৰ্ৰ কৰ্ৰাৰ্ত ফলৰ অঙ্কৰ্ াৰ বসইদৰ্ৰ 膿ৰ্ক আৰ্ি, বকৱল আৰম্ভ৩ বৰ্লগ৷ এৰ্ৰ পূৰণ কদ্ধৰৰ্ল৪২৮৫৭১, ৪ এৰ্ৰ কদ্ধৰৰ্ল ৫৭১৪২৮ হ’ ৷ ৫ এৰ্ৰ কদ্ধৰৰ্ল ৭১৪২৮৫ হ’ ৷ ৬ এৰ্ৰ কদ্ধৰৰ্ল ৮৫৭১৪২ হ’ ৷ দ্ধকন্তু ইয়াক িদ্ধদ৭ এৰ্ৰ পূৰণ কৰা িায় বতৰ্ এটাইৰ্ াৰ ৯ হ’ : ৯৯৯৯৯৯৷ ৮ এৰ্ৰ কদ্ধৰৰ্ল ১১৪২৮৫৬ হ’ ৷ ইয়াৰ িথম অঙ্ক ১ ক ব ষ অঙ্ক ৬ বৰ বিাগ কদ্ধৰৰ্ল আৰ্কৌ ১বসই ৪২৮৫৭ হ’ ৷
অসমীয়া সাদ্ধহতযৰ এক ঐদ্ধতহাদ্ধসক সদ্ধ ণত‘ িকাদ্ধত বোিাকী’ আৰ্লাচিীৰ পাতৰ্ত িকা বপাৱা এৰ্ি ধৰণৰ গাদ্ধণদ্ধতক বলিাই অসমীয়া সাদ্ধহতযক চহকী কৰাই িহয়, অসমীয়া সাদ্ধহদ্ধতযকৰ গদ্ধণত সিকীয় দ্ধচ া-চচ শোৰ্ৰা আভাস িদাি কৰ্ৰ৷
http://gonitsora.com 2
http://gonitsora.com 3
Numberland Bedanga Kakaty, Class X
http://gonitsora.com 4
Gonit Sora (গণিত চ’ৰা)
Nilotpal Kakati, HS 2nd year
http://gonitsora.com 5
গণিতৰ ফৰ সৰল আৰু ণনমিল এফকাফৱ হ’ি দনাৱাফৰ
তৰা, চতুথম দেিী
http://gonitsora.com 6
ণতণন া গণিত-কা িু ন
সুমন্ত িৰুৱা
http://gonitsora.com 7
http://gonitsora.com 8
http://gonitsora.com 9
Pi
I am pi, Saurav Nayak 16th among the greek letters i stand; If you are too certain of my start and end, Wager and bet; in trouble you will land.
As a number I start, A simple ratio of geometry conceived to be; When the circumference and diameter of a circle divided, Calculate and you will end up with me.
3.14159, Is all of me, I think you did assume; Just take a try to pen me down, Whole stack of earth's paper I would consume.
Not rational, a complete decimal, A true irrational number I am; Of non repeating decimals am I made, As different as the counting fingers of a palm.
A fixed origin I possess, The ending is what's unknown, infinite; And still at moment now I move along, Conjuring digits to my tail, indefinite.
And as permutation creates, All possibilities my decimals can make; Among their non repeated non ending stance, Any combo, any form I can take.
The answer to life, Or a fragment of it, in my numbers do I hide; And wait for none as I journey along - to my end, as do time and tide.
And so much for a simple ratio to be, A value to use of geometry am I; Forever yours, forever long, I am a mystery: I am pi.
http://gonitsora.com 10
An ode to Physics
Chandamita
Peerless physics-best of best among the modest
Human’s hallucinations like the winter’s sun’s warmth
Yea! Archimedes, Einstein, Newton's strength
Surely is something to be proud of; for true and honest.
Indispensable physics- need of the needy in every century
Cascades of mysteries like- the infinite universe and stars
Strange laws, theories and paradox all together will take you far
Realistic miracles that it does; the proofs are in history.
Oceanic physics- vast than the oceans within
Curiosity and thirsts that it satisfies; oxygen of science
Kepler, Galileo, Aryabhatta, all great people complete the dice
Salute them or else foresee what would be without them.
http://gonitsora.com 11
কণিউ াৰ
嗁শল ত্ত
এদ্ধদি মাংসৰ োৰলল িাওোঁৰ্ত
হঠাৎ আদ্ধহ বমাৰ বমািািিত দ্ধহ ল’বল ই
আৰু আ দাৰ ধদ্ধৰৰ্ল
বমাৰ ঘৰৰ ল巁ৱা হ’ ই হ’ দ্ধস
-তইৰ্িা বমাৰ ঘৰত কদ্ধৰ লল দ্ধক?
http://gonitsora.com 12
বমাৰ বহাো িশ্নৰ্টা শুদ্ধি
অলপ সময় দ্ধস তভক মাদ্ধৰ ৰ’ল
আৰু তাৰ পািত ৰহসযময় ভংদ্ধগমা এটাৰ্ৰ
বমালল চাই বঢকৰ্ঢকাই হাোঁদ্ধহ দ্ধদৰ্ল
-িথৰ্মই মই বতামাক
কতয়াৰ কদ্ধৰ দ্ধদম এিি কদদ্ধিক ৰু綿ি
তাৰ পািত বতামাৰ বভাক-দ্ধপয়াহ
সুি-দুি অভাৱ-অদ্ধভৰ্িাগ িাদ্ধপ্ত-অিাদ্ধপ্ত...
এই সকৰ্লাৰ্ াৰ তদাৰক কদ্ধৰম মই
এৰ্িদ্ধক তুদ্ধম বকদ্ধতয়া কাদ্ধন্দ া আৰু দ্ধদিৰ্টাত
দ্ধকমাি াৰ দ্ধক ধৰৰ্ণৰ্ৰ দ্ধকমাি পদ্ধৰমাৰ্ণ বকৰ্িলক
হাোঁদ্ধহ া- বসয়াও দ্ধিয়ন্ত্ৰণ কদ্ধৰম মই...
তাৰ বটং-ৰ্টঙীয়া মাতৰ্টাৰ্ৰ এিি ব ষহীি তাদ্ধলকাৰ্ৰ
আমাৰ কৰ্থাপকথি কাষৰ বকাৰ্িা াই শুৰ্ি ুদ্ধল
লােৰ্ত া সংৰ্কাচৰ্ত মৰ্য়া মৰ্ি মৰ্ি
দ্ধকদ্ধি কল আদ্ধহৰ্লাোঁ তাক
শ্ৰীমতীৰ্য়ও হুদ্ধদিৰ্ৰপৰা 嗁তুদ্ধৰ আদ্ধিল—
ব াৰ্ল আটাইৰ্ৰ ঘৰৰ্ত আৰ্ি দ্ধস
আমাৰ ঘৰতৰ্িা থাদ্ধকৰ্ল হয় দ্ধক?
তাৰ পািৰ্ৰপৰা তাৰ ঘৰৰ দুদ্ধদিীয়া আদ্ধম
http://gonitsora.com 13
http://gonitsora.com 14
Music, Mathematics and Mozart
Dr. Rajen Barua
We find in human history instances of various geniuses who live for a very short span of life but who leave lasting impression in the field of his/her interest. In the field of music, Wolfgang Amadeus Mozart was such a genius. Mozart was born January 27, 1756 in Salzburg, Austria, and he lived a short and turbulent life of only 35 years and died in 1791. But during his short life he produced more than six hundred compositions that are widely acknowledged as pinnacles of classical era, and he became one of the most influential composers in the Western music.
Although most people agree that Mozart's music sparkles brilliantly, no one knows for sure how Mozart created those majestic glimmering sounds. Today, scholars are investigating Mozart’s life and work, not only to assess and admire how great a composer he was, but also to find why his music is so outstanding and classic on one hand and so appealing to all including the common man at the same time. Perhaps he relied on musical genius or inspiration from daily events. On the other hand, many wonder if mathematics played a role in the success of his works or that is to say if he might have composed music with mathematical equations. Author Mario Livio who studied the relationship between art and mathematics in fact thinks so, and tells us that in art most of us are attracted to symmetry spiced by some
http://gonitsora.com 15
elements of surprise, and that combination is the essence of Mozart's music. It may indeed be noted that this symmetry and harmony is the very essence of mathematics.
The relationship between music and mathematics has fascinated generations, and it is generally believed that there is a mystic connection between the two, and that there is some kind of intrinsic affinity between music and mathematics. It is well known how much the Greeks were obsessed with numbers. The Greeks believed that the numbers have some divine values and that there are some numbers which are more perfect than others, and that the universe is governed by numbers. Even the astronomer Galileo observed in 1623 that the entire universe "is written in the language of mathematics" It is indeed remarkable the extent to which science and society are governed by mathematical ideas. From ancient Greek times, music has been seen as a mathematical art. Music, with all its passion and emotion, is also based upon mathematical relationships, and such musical notions as octaves, chords, scales, and keys can all be demystified and understood logically using simple mathematics. There is even a theory which is attributed to Pythagoras that musical notes having simple relative frequencies are necessarily aesthetically preferable to those having complex ones. This theory in fact explains the relationship between mathematics and music, and states that the notes of the musical scale have to be determined by the ratio of a perfect fifth, i.e. 3:2. for most aesthetic value.
While the exact relationship between music and mathematics is still under debate, the present investigation sets out to describe Mozart's music mathematically. This structural analysis of the music and its effects on the listener includes examples of the application of mathematics to music, the measurement of the effects of Mozart's music, the application of the golden ratio to Mozart's musical structure, and an analysis of the application of mathematics to the musical structure of Mozart concerts. These analyses strongly suggest the close correlation between music and mathematics. Various biographical writings show that Mozart the musician was also a lover of mathematics, at least of Numerology and especially Gematria (Hebrew Numerology). Considerable evidence also suggests that Mozart dabbled in other kinds of mathematics too in his life. According to his sister, during his school days, Mozart "talked of nothing, thought of nothing but figures". Mozart is also said to have jotted mathematical equations in the margins of some of his compositions. Although these equations might not relate to his music directly, they do suggest his attraction to mathematics.
Thus the connection between music and mathematics has always found fertile ground in the works of Mozart. Many scholars have analyzed the mathematical nature of his music, for example investigating if he used formulae like the golden ratio to decide how to section his movements. One author shows how the golden ratio occurs in
http://gonitsora.com 16
music of Mozart especially in his Symphony in G Minor. There is also some evidence that Mozart used gematria in his music. In fact it has even been suggested that there is a "Mozart effect" - that listening to pieces by this composer can help students concentrate or even improve their test scores! This effect has been a subject of much debate in the scientific community, and there are still ongoing experiments. In one experiment, the pupils from a Grade six which listened to the composer performed 10% better than those taught without. "We have found that Mozart symphonies which have complicated note patterns stimulate mathematical thinking," the head teacher Doulla Simon said. "The music reaches certain parts of the brain which other composers do not."
It is not that Mozart’s music is the only one which has this positive affect. There are many experiments that explore the number symbolism in the works of Beethoven, Bach and others. However it is Mozart that seems to be particularly suitable for accompanying maths lessons. In general it is proved that piano and singing instruction are superior to computer instruction in enhancing children's abstract reasoning skills.
Mozart’s life brings to us some unique characteristics of geniuses in the field of music and mathematics. While the best works of a poet are often later in life, the best works of a musician or a mathematician seems to be generally when they are young. It's often mentioned, in this context, that, statistically speaking, performing musicians and mathematicians tend to mature young, and music and mathematics both tend to exhibit child genius more so than other disciplines.
The mystic connection between music and mathematics brings to us the question: does one need to have a good mathematical brain to develop excellence in music, and the vice versa? Or do the musical and mathematical brains or minds have the same roots. In fact it can be argued that the roots of mathematics are closely connected with those of music. The rational structure of mathematics is implicitly aesthetic, given its properties of order and harmony, and in this sense it is musical, even though there is no transmission of sound. By the same token, music-even though there are no explicit digits or other mathematical signs in it-is implicitly mathematical through its amplitude, frequency, quality, rhythm, melody, form and style.
As a matter of fact, we don’t have to go too far deep into any mathematical analysis to believe that music has some affinity with mathematics. We know that many mathematicians are also good musicians. The life and works of the scientist, Albert Einstein throws much light in this direction. The picture of Einstein conjures in us an image of a genius who discovered the formula E=MC2 on one hand and who plays the violin with the other. In his real life, Einstein was fascinated by Mozart
http://gonitsora.com 17
and sensed an affinity between their creative processes, as well as their histories. Einstein once said that while Beethoven created his music, Mozart's "was so pure that it seemed to have been ever-present in the universe, waiting to be discovered by the master." Einstein believed much the same of physics, that beyond observations and theory lay the music of the spheres — which, he wrote, revealed a "pre- established harmony" exhibiting stunning symmetries. The laws of nature, such as those of relativity theory, were waiting to be plucked out of the cosmos by someone with a sympathetic ear. Thus it was mainly to "pure thought" and less to laborious calculation, which Einstein attributed his theories.
For 250 years now, artists, writers and musicians have been tinkering with Mozart's music and legend, yet Mozart remains as untouched by it all as the day he strolled into Vienna. From operas to musical ditties whistled by first-graders, Mozart's music remains a touchstone for humanity and a gateway to the realm of angels. Musicologists may mull over the reasons for that, but the public has already voted: Mozart remains a genius who wrote music that thrilled the head and the heart. Like the great classical novels of the past, his music is both popular and immortal. As the critics would say, it is music that seems to "lie beyond making." This reminds us of the famous saying by Rabindranath Tegore who said, “The music stuff is of the haven (Songit jinista gogoner).”
“Music,” Mozart once wrote, “even in situations of the greatest horror, should never be painful to the ear but should flatter and charm it, and thereby always remains music.” Such a creed would eventually prompted Goethe to declare “Mozart should have written 'Faust.'”
http://gonitsora.com 18
Pi Day: Once-in-a-century Celebration (2015)
Mushahidul Ahmed
Exactly a month after the Valentine’s Day, there comes an event which is not less than Valentine’s Day for many people around the world. Those are the math-lovers. Very popularly known as the Pi Day, this day celebrates the mathematical constant π. π, an irrational number cannot be written as the ratio of two integers and it is the ratio of a circle’s circumference to its diameter.
14th March is also the birthday of the great theoretical physicist who developed the general theory of relativity, one of the two pillars of modern physics. He is best known for his mass-energy equivalence formula E=mc2. He received the 1921 Nobel Prize in Physics for his discovery of the law of the photoelectric effect. He is none other than Albert Einstein and his intellectual achievements have popularized the word ‘Einstein’ as a synonym of genius.
The number π is a mathematical constant, commonly approximated as 3.14159. It has been represented by the Greek letter "π" since the mid-18th century. Being an irrational number, π cannot be expressed exactly as a common fraction. Though fractions such as 22/7 and other rational numbers are commonly used to approximate π, its decimal representation neither ends nor settles into a permanently repeating pattern.
http://gonitsora.com 19
As the definition relates to the circle, π has found its applications in trigonometry and geometry, especially those concerning circles, ellipses, cylinders or spheres. It is also found in other branches of science and mathematics such as cosmology, number theory, statistics, thermodynamics, mechanics and electromagnetism. Even it has found its applications in testing supercomputers and high-precision multiplication algorithms.
The earliest known use of the Greek letter π for this mathematical constant was by mathematician William Jones in his 1706 work A New Introduction to the Mathematics. After Jones’, Euler started using it with his 1736 work Mechanica. John von Neumann was part of the team that first used a digital computer, ENIAC, to compute π. The team achieved 2,037 digits with a calculation taking 70 hours of computer time on the ENIAC. Srinivasa Ramanujan, working in isolation in India, produced many innovative series for computing π. His work was the basis for the fastest algorithms used to calculate π and in used in some computer algebra software too.
An annual celebration, Pi Day is observed on March 14 (or 3/14 in the month/date format), since 3, 1, and 4 are the first three significant digits of π in decimal form. In 2009, the United States House of Representatives supported the designation of Pi Day. Pi Approximation Day is observed on July 22 (or 22/7 in the date/month format), since the fraction 22⁄7 is a common approximation of π, which is accurate to two decimal places. People celebrate this event around the world with pie-eating, pie-recitation competition, quizzes on pi, discussing the significance of the number π etc. Attempts to memorize the value of π with increasing precision have led to records of over 67,000 digits.
Memorizing π is also of great fun. If we round up to 4 places after decimal it comes to 3.1416, which can be memorized by “Yes, I have a number” as ‘Yes’ contains 3 letters, ‘,’ is used in place of decimal, ‘I’ has 1 letter and so on. If we want to remember the value of π (3.1415926) in easy way up to 7 places after decimal, we can do it by counting each word's letters in 'May I have a large container of coffee?'
There are many fascinating facts about π. One fascinating thing among these is that if one writes π to two decimal places, backwards it spells “pie” or the mirror image of 3.14 is “PIɛ”. A pizza with radius “z” and height “a” has volume Pi x z x z x a or Pizza.
http://gonitsora.com 20
The earliest known official celebration of Pi Day was organized by Larry Shaw in 1988 at the San Francisco Exploratorium, where he worked as a physicist, with staff and public marching around one of its circular spaces, then consuming fruit pies. On March 12, 2009, the U.S. House of Representatives passed a non-binding resolution (HRES 224), recognizing March 14, 2009 as National Pi Day. For Pi Day 2010, Google presented a Google Doodle celebrating the holiday, with the word Google laid over images of circles and pi symbols. Few mathematics lovers celebrate the whole month as "Pi Month".
This 2015 Pi Day has special significance at 9:26:53 a.m. and p.m., with the date and time representing the first 10 digits of π, that is 3.141592653. However, few argue that 9:26:54 a.m. and p.m. on 3/14/15 are more accurate because of the 11th digit of π being 5, which would cause the 10th digit to round up to 4. So, the moment when the clock stuck 9: 26: 53 a.m. on the 14th March of 2015, was shockingly unique. This moment takes place for once in a hundred year. So, this year's Pi Day was a reason for grand celebration especially for those whose first love is Mathematics. In other words, this Pi Day was a once-in-a-century celebration.
In a survey of OECD in 2012, the U.S. was below average in its math score, falling behind the Slovak Republic in this survey. A study in Spain in 2009 reveals that six out of 10 college students experience anxiety around math. In 2012, 46.5 per cent of rural children in Class V could not solve a two-digit subtraction problem without seeking help in India. To conclude, we can say that maths is not a much- loved subject. In fact, the phenomenon of “maths phobia” is becoming an increasing problem worldwide.
It is high time for us to recognize these challenges and work hard so that they don’t get mirrored in the next generation. Let us be thankful to this wonderful subject and fall in love with it by exploring such interesting facts as being rightly quoted by Paul Dirac “God used beautiful mathematics in creating the world”.
http://gonitsora.com 21
জযাণমণতৰ ণিকাশৰ ইণতহাস
ড° প্ৰফিাধ িৰা
িৃষ্টপূ ে ৩০০ মািৰ্ত েযাদ্ধমদ্ধত দ্ধ ষয়ৰ্টা সুিদ্ধতদ্ধষ্ঠত আদ্ধিল ুদ্ধল ধৰা হয়, দ্ধকয়ৰ্িাবসইসময়ৰ্ত গ্ৰীক গদ্ধণতজ্ঞ ইউদ্ধক্লৰ্ড তদািী ি উপলি এই দ্ধ ষয়ৰ সকৰ্লা তথযএকদ্ধিত কদ্ধৰ আৰু তাত বতওোঁৰ দ্ধিো ৰঙদ্ধণ বিাগ দ্ধদ৪৬৫ টা এই সংিা ীয় িস্তাৱিা অথ া সূি অ ভুে ি কদ্ধৰ১৩ িি দ্ধকতাপ দ্ধলদ্ধিদ্ধিল। এই দ্ধকতাপৰ্কইিিৰ ীষেক আদ্ধিল "ৰ্মৌল"। দ্ধকতাপৰ্কইিৰ্ি বকৱল সৰলআৰুে綿ল েযাদ্ধমদ্ধতৰ উপদ্ধৰও তেমাৰ্ি ীেগদ্ধণত, দ্ধিৰ্কাণদ্ধমদ্ধত আৰু উচ শ গদ্ধণত দ্ধহচাৰ্ েিাগদ্ধণতৰদ্ধদ্ধভ ািাও সামদ্ধৰ কলদ্ধিল। িুগ িুগ ধদ্ধৰ এই িস্তাৱিাসমূহ পুিৰাৰ্লাচিা অথ া দ্ধ দ্ধভ ধৰৰ্ণ িমাদ্ধণত কৰাৰ িয়াস চদ্ধল আদ্ধহৰ্ি; দ্ধকন্তু "ৰ্মৌল" িামৰপুদ্ধথিিত উৰ্েদ্ধিত মূল ধাৰণাসমূহ অপদ্ধৰৱদ্ধতেত কহৰ্য় আৰ্ি।
িৃষ্টপূ ে ৩০০বতা েযাদ্ধমদ্ধতক বকৱল গদ্ধণতজ্ঞ সকলৰ কাৰৰ্ণৰ্হ ুদ্ধল ভ া বহাৱা িাদ্ধিল। েযাদ্ধমদ্ধতৰ িাথদ্ধমক জ্ঞািৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত দ্ধিৰ্কাৰ্িা মািুৰ্হই লাভািহ’ পাৰ্ৰ। দ্ধিৰ্কাৰ্িা দ্ধ ষয় দ্ধকদৰ্ৰ িুদ্ধি সহকাৰ্ৰ দ্ধ চাৰ কদ্ধৰ লাৰ্গ, বকাৰ্িা এটা দ্ধ ষয় দ্ধকদৰ্ৰ সংদ্ধ প্তলক িকা কদ্ধৰ পৰািায়আৰু দ্ধ ৰ্ ষলক দ্ধিৰ্কাৰ্িা তত্ত্ব দ্ধকদৰ্ৰিুদ্ধি-িমাৰ্ণৰ্ৰ সা যস্ত কদ্ধৰ পাদ্ধৰ, বসইকথা েযাদ্ধমদ্ধতৰ জ্ঞাৰ্ি ভালদৰ্ৰ দ্ধ ।কায় িাচীি কালত েযাদ্ধমদ্ধতক দ্ধ াৰ এটা অদ্ধ ৰ্চ্ছদয অঙ্গ দ্ধহচাৰ্ ধৰাকহদ্ধিল।গ্ৰীক
http://gonitsora.com 22
দা েদ্ধিক সকৰ্ল এই মত বপাষণ কদ্ধৰদ্ধিল বি ইউদ্ধক্লডৰ "ৰ্মৌল"ৰ দ্ধষৰ্য় জ্ঞাি িথকা বকাৰ্িা িাি প া াদ্ধললল অহাৰ বিাগয িহয়। দ্ধকন্তু আি হুৰ্তই ইয়াৰ দ্ধ ৰ্ৰাধীতাও িকৰািহয়।
দ্ধ জ্ঞািৰ আধুদ্ধিক দ্ধ কাৰ্ িাচীি কালত িচদ্ধলত হুৰ্তা ধযাি-ধাৰণা অসতয িুদ্ধল িমাণ কদ্ধৰৰ্ি। দ্ধকন্তু অতীতৰ সকৰ্লাৰ্ াৰ ধাৰণাৰ্ক আধুদ্ধিক দ্ধ জ্ঞাৰ্ি দদ্ধলয়াই বপৰ্লাৱা িাই। িাদ্ধণধািৰ্িাগযবি ইউদ্ধক্লড া বপ্লৰ্টা আদ্ধদৰ দৰ্ৰ বলাকৰ অদ্ধ হৰ্ি দ্ধ জ্ঞািৰ দ্ধকাৰ্ইহয়ৰ্তাসম্ভৱিহ’লৰ্হোঁৰ্তি। গদ্ধণত’ হ ল ধাৰণাৰ এক িমদ্ধ কা াদুঃসাহদ্ধসক অদ্ধভিাি। গদ্ধণতৰ ুৰঞ্জীত বসই াৰ্ পদ্ধৃ থৱীত েন্ম গ্ৰহণ কৰা আটাইতলক দ্ধ চ ণ বলাক সকলৰ অৱদাি েদ্ধড়ত কহ আৰ্ি।
খ্ৃষ্টপিূ ম ২০০০-৫০০
িাচীি কালত ইদ্ধেপ্ত া দ্ধমচৰৰ বলাকসকৰ্ল দ্ধ দ্ধভ েৰীপ আৰু দ্ধিমোণ আোঁচদ্ধিৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত েযাদ্ধমদ্ধতৰ যৱহাদ্ধৰক জ্ঞািৰ পদ্ধৰচয় দ্ধদদ্ধিল। িদ্ধত িৰ্ৰ িীলিদীৰ্য়দুৰ্য়াপাৰ ুৰাই বপলাইদ্ধিলআৰু িদীৰ পাৰৰ দ্ধিয়মীয়ালক েৰীপ কদ্ধৰ লগীয়া কহদ্ধিল। েিা িায় বি বসইকালৰ্ত বতওোঁৰ্লাৰ্ক পাইৰ আিুমাদ্ধিক মাি দ্ধিণেয় কদ্ধৰদ্ধিল।
িাচীি কালৰ দ্ধ লাদ্ধলদ্ধপৰ পৰা এই কথা িমাণ কহৰ্ি বি িাচীি বদ্ধল’দ্ধিয়াি সকৰ্ল পাইথাৰ্গাৰীয় সিকেৰ দ্ধ ষৰ্য় োদ্ধিদ্ধিল। এৰ্ি এক দ্ধ লাদ্ধলদ্ধপত উৰ্েি আৰ্ি - "৪ কদঘেয আৰু ৫ কণে; বতৰ্ িি দ্ধকমাি? ইয়াৰ আকাৰ েিা িািায়।৪ ৰ ৪ 巁ণ হ’ল ১৬। ৫ ৰ ৫ 巁ণ হ’ল ২৫। ২৫ ৰ পৰা তুদ্ধম ১৬ বলাৱাোঁ আৰু াকী থাদ্ধকল ৯। দ্ধকমািৰ দ্ধকমাি 巁ণ মই ল’বল ৯ পাম? ৩ ৰ ৩ 巁ণ ৯। ৩ বয়ই হ’ল িি।"
খ্ৃষ্টপিূ ম ৭৫০-২৫০
ইদ্ধেপ্ত আৰু ব দ্ধল’দ্ধিয়াৰ দ্ধিদ্ধচিালক িাচীি গ্ৰীক সকৰ্লও হু দ্ধতকা েুদ্ধৰ পৰী ামূলক েযাদ্ধমদ্ধত যৱহাৰ কদ্ধৰদ্ধিল আৰু বতওোঁৰ্লাৰ্ক ইদ্ধেপ্ত আৰুবদ্ধল’দ্ধিয়াৰ পৰী ামূলক েযাদ্ধমদ্ধতও আয়ত্ব কদ্ধৰদ্ধিল। বতদ্ধতয়া বতওোঁৰ্লাৰ্ক েযাদ্ধমদ্ধতক িুদ্ধিৰ্ৰ উপিাপি কদ্ধৰ িথম াৰৰ াৰ্ গাদ্ধণতৰ এক আিুষ্ঠাদ্ধিক সূচিা কদ্ধৰদ্ধিল। বতদ্ধতয়াৰ পৰা ইউদ্ধক্লডৰ "ৰ্মৌল" িামৰ দ্ধকতাপিি েযাদ্ধমদ্ধতৰ স্কু লীয়া দ্ধ াৰ আধাৰ দ্ধহচাৰ্ গণয কৰা য়।
খ্ৃষ্টপিূ ম ৪০০-ৰ পৰা ১৮০০ খ্ৃষ্টাব্দলল
েযাদ্ধমদ্ধতৰ্ক ধদ্ধৰ গদ্ধণতৰ দুটা িধাি িকাৰহ’ল- তত্ত্ব আৰু উপপাদয। তত্ত্ব দ্ধলাকহ’ল মূল ধাৰণা - দ্ধিদ্ধ লাক দ্ধিয়ম দ্ধ দ্ধধ অৱযম্ভাৱী আৰু বসই াৰ্ িমাণ িকৰালকৰ্য় সকৰ্লাৰ্ৱ মাদ্ধি লয়। আিহাৰ্ত উপপাদয দ্ধ লাক িমাণ কৰা দৰকাৰ।
ইউদ্ধক্লৰ্ড পাোঁচটা তত্ত্ব আগ াইদ্ধিল। পঞ্চম- তত্ত্বৰ্টাৰমৰ্ত "এডাল বৰিা আৰু বসই বৰিাত িথকা এটা দ্ধ ন্দ ু দ্ধদয়া থাদ্ধকৰ্ল বসই বৰিাৰ সমা ৰাললক উি দ্ধ ন্দৰ্ু টাৰ মাৰ্েদ্ধদ আি এডাল মাি বৰিা আোঁদ্ধক পাদ্ধৰ।" দ্ধকন্তু ইউদ্ধক্লৰ্ড িমাণ িকৰালক এই তত্ত্বৰ্টা মাদ্ধি বলাৱাৰ াৰ্অলৰ্পাসন্তুষ্টহ’ পৰা িাদ্ধিল। তাৰ হু দ্ধতকা দ্ধপচললৰ্ক দ্ধ দ্ধভ দ্ধ জ্ঞািীৰ্য় এই তত্ত্ব িমাণ কদ্ধৰ লল ৃথা িৰ্চষ্টা অ যাহত ৰাদ্ধিদ্ধিল।
http://gonitsora.com 23
িাচীি কালৰ পৰাই ব াধহয় এইৰ্টা েিা কহদ্ধিল বি এটা ৃত্তৰ পদ্ধৰদ্ধধ আৰু যাসৰ অিুপাত হ’ল এটা ধ্ৰুৱক। দ্ধকন্তু ধ্ৰুৱকদ্ধক? এই িশ্নৰ এটা গ্ৰহণৰ্িাগয উত্তৰ দ্ধ চাদ্ধৰ ইদ্ধতহাসৰ হুৰ্তাগদ্ধণতজ্ঞৰ্ক আ দ্ধৰ ৰাদ্ধিদ্ধিল।
১৬০০ খ্ৃষ্টাব্দ
ীেগদ্ধণত আৰু েযাদ্ধমদ্ধতৰ দ্ধমলি ঘটাই বদকাৰ্টেৰ্ি েযাদ্ধমদ্ধতৰ এটা অদ্ধত 巁ৰুত্বপূণে উ য়ি সাধি কদ্ধৰৰ্ল। এই দ্ধ ষৰ্য় এটা অদ্ধতআৰ্মাদেিক কাদ্ধহিী েিা িায়। বতওোঁ এদ্ধদি ঘৰৰ দ্ধচদ্ধলঙত দ্ধহ থকা এটা মাদ্ধি ল য কদ্ধৰ থাৰ্কাোঁৰ্ত দটু া সংিযাৰ সহায়ত এক সমতলত এটা দ্ধ ন্দৰু িািাংক দ্ধিণেয় কৰাৰ দ্ধ ষৰ্য় ধাৰণাৰ্টা ভাদ্ধ উদ্ধলয়াৰ্ল। িায় এৰ্ক সময়ৰ্ত ফামোইও িািাংক েযাদ্ধমদ্ধত আদ্ধৱষ্কাৰ কদ্ধৰদ্ধিল, দ্ধকন্তু আধুদ্ধিক িািাংক েযাদ্ধমদ্ধত বদকাৰ্টেৰ্ি আদ্ধৱষ্কাৰ কৰাৰ্টাৰ্হ অিুসৰণ কৰ্ৰ।
১৯ শবতকাৰ প্ৰথম ভাগ
দ্ধিৰ্হতু গদ্ধণতজ্ঞ সকৰ্ল ইউদ্ধক্লডৰ পঞ্চম তত্ত্বৰ্টা িমাণ কদ্ধৰ পৰা িাদ্ধিল, বতওোঁৰ্লাৰ্কসমা ৰাল বৰিাৰ িদ্ধত বিদ্ধত াচক ধাৰণাৰ ওপৰত দ্ধভদ্ধত্ত কদ্ধৰ এক িতুি েযাদ্ধমদ্ধতৰ েন্ম দ্ধদৰ্য়;ইআদ্ধিল এক েযাদ্ধমদ্ধত’ ি ত বকাৰ্িা সমা ৰাল বৰিা িাই! ’লাদ্ধয় আৰু’ ল াৰ্চভদ্ধস্কক এই িথমঅ- ইউদ্ধক্লদীয় েযাদ্ধমদ্ধতৰ েন্মদাতা ুদ্ধল ধৰাহয়।
১৯ শবতকাৰ দশষ্ দচাৱা
দ্ধদফাৰ্ৰিীৰ্য়ল েযাদ্ধমদ্ধতৰ্য় েযাদ্ধমদ্ধত আৰু কলি গদ্ধণত লগ লগাই ি পৃষ্ঠৰ েযাদ্ধমদ্ধত অধযয়িৰ এটা িতুি িিুদ্ধিৰ েন্ম দ্ধদৰ্য়। গাউি আৰু বতওোঁৰ িাি দ্ধৰৰ্মৰ্ি এই ািাৰ্টাৰ বভোঁ綿 িদ্ধতষ্ঠা কৰ্ৰ। আইিষ্টাইৰ্ি বতওোঁৰ আৰ্পদ্ধ কতা াদৰ সূিৰ গাদ্ধণদ্ধতক বভোঁ 綿 িদ্ধতিাৰ াৰ্ গাউিক কৃ দ্ধতত্ব িদাি কদ্ধৰদ্ধিল।
嗁বৰ শবতকা
বঢকীয়া, ডাৱৰ আদ্ধদৰ গঠিৰ েযাদ্ধমদ্ধতক আদ্ধহে িস্তুত কৰাৰ াৰ্ বফৰ্ক্টল য엍হাৰকৰাহয়। কদ্ধিউটাৰৰ আদ্ধৱষ্কাৰ্ৰ বফৰ্ক্টলৰ অধযয়িৰ াৰ্অমূলয সহায় আগ াইৰ্ি, দ্ধিৰ্হতু এইধৰণৰ ধাৰণাৰ কসৰ্ত হু ে綿ল গণিা েদ্ধড়ত কহ আৰ্ি। আধুদ্ধিক বফৰ্েল েযাদ্ধমদ্ধতৰ এেিঅগ্ৰণী গৰ্ৱষক ’হ ল বমৰ্ণ্ডলেট।
মুঠৰ ওপৰত ক’ লল গ’বল িাচীি কালৰ মহাি বলাকসকলৰ অৱদাি অদ্ধ হৰ্ি আধুদ্ধিক গদ্ধণত তথা েযাদ্ধমদ্ধতৰ দ্ধকা বকদ্ধতয়াও সম্ভৱ িহ’লৰ্হোঁৰ্তি। বসৰ্য়ৰ্হ, দ্ধ জ্ঞািৰ িািৰ কাৰৰ্ণ দ্ধজ্ঞািৰ ইদ্ধতহাস অধযয়ি কৰাৰ্টা অদ্ধত আৱ যকীয় কথা।
http://gonitsora.com 24
http://gonitsora.com 25
Kameshwar Das: The Lotus in the Muddy Pond Dr. Dilip Kumar Sharma
Translation: Tinam Borah
Over a hundred years back, in the year 1901, a little boy took admission into a primary school located at Hagurigaon (Harihar Gaon) near Pathsala district in Assam. It would be wrong to say he took admission. Rather, a noble teacher of that school admitted him into the same.
The son of Banahu and Ratipriya of Pathsala’s neighbouring village Bamakhata, Kamo used to graze other people’s cattle in the fields and earned a minimal bonus in return. The primary school seemed to pull Kamo towards it like a magnet. But, no doubt, he was too low on funds to even dream of going to school. Thus, he had to silently kill his desire and get on with his life.
Kamo would let loose the cows in the field and, taking a stick in his hand, stand outside the classroom and listened attentively to the teacher giving lessons to the class. One day, while the teacher was teaching his class, he asked a question. Nobody could give the correct answer. There was pin drop silence in the classroom. And suddenly, out of nowhere, to everybody’s surprise, breaking the silence; Kamo who had been sitting outside the room, came up with the correct answer. The head master, Santaram Chaudhury felt pity for the poor, support less boy and went on to persuade the mother of the fatherless child to let him study. The poor mother was crestfallen. She would lose her only source of income. Every other day, the family would have to go without food. Santaram Chaudhury wasn’t going to give up either. He kept persuading, till Kamo’s mother finally agreed. He was admitted to the school. As per the deal with the mother, Mr. Chaudhury agreed to keep roving regularly the money that Kamo would have earned as wages working as a cowherd.
http://gonitsora.com 26
Kamo’s named was changed to Kameshwar Das. His father Banahu was renamed as Baneshwar Das. Date of birth? Comparing his age with students older and younger to him, Kameshwar’s birth date was fixed to be on 1st March, 1893.
The headmaster, amazed at the boy’s brilliance, gave him a double promotion in class and eventually in 1903, along with a scholarship, Kamo passed out of Primary school. Santaram Chaudhury again admitted him to another school and not only paid his fees, but also let him stay at his place. Once again, in 1905, Kameshwar passed his M.E examination with full scholarship. With the blessings of his respected mentors Santaram Chaudhury, Paramananda Datta Chaudhury and Chandrapandit of Bamkhata, in the year 1906, Kameshwar took admission in Barpeta High School. The Maujadar of Bijani, Pushparam Chaudhury offered some financial help. And finally in 1911, Kameshwar passed his matriculation exams from Calcutta University with more than 80% marks in several subjects. In 1913, he passed out from Cotton College with 1st Division marks (16th position) in the ISC examination and in 1915, graduated from Dhaka with honours in Mathematics, securing the first class first position. Kameshwar was the first ever Assamese student to secure the first class first position in M.Sc in Mathematics. Here, it should also be mentioned that in his matriculation exam as well, Kameshwar had secured the 2nd position in the state; Banikanta Kakati had stood first.
Kameshwar Das was a student member of the Calcutta Mathematical Society. He was the most loved student of the University Vice Chancellor, prominent mathematician Ashutosh Mukhopadhyay. After the M.Sc results were out V.C Mukhopadhyay had written to the Govt. of Assam to grant Kameshwar a scholarship for a year, to which the Govt. of Assam agreed. Kameshwar started to do research work under the supervision of Hardings Professor Dr. C.E Cullis in the University. He had also published a research paper during this period. However his research work remained incomplete because the scholarship stopped coming. He was also selected as a Mathematics lecturer in Calcutta University. However, the appointment letter arrived late, and due to the delay, Mohit Ghosh who got the second position, was given appointment. He even got offers from Mahishur College and Rangoon College, but could not join due to domestic inconvenience. After passing his Law examinations, he practiced as a lawyer in Barpeta. He participated in the country’s freedom struggle, served his term in prison as well. He played a major role in establishing Madhav Choudhury College in Barpeta. He also became a member of Assam Legislative Assembly. He graced the post of the Chairman of the Assam Public Service Commission (or did the post grace him?). He was in fact, the first Assamese chairperson of the APSC.
http://gonitsora.com 27
He had not forgotten Santaram Chaudhury even after reaching such heights. Be it at home, or in the market place of Pathsala, he would always greet his mentor and touch his feet. He had immense respect for his mentor. Without Godfrey Harold Hardy, the world of mathematics might have never seen Srinivasa Ramanujan. Without Santaram Chaudhury, Kameshwar Chaudhury would have remained Kamo throughout his life.
Here’s something that I heard from the former H.o.D. of the Department of Linguistics, Gauhati University, Late. Dr. Rohini Kumar Mahanta. Nobel Prize winning physicist Dr. Chandrashekhar Venkata Raman had come to be a part of the Golden Jubilee Celebrations of Cotton College. On arrival, the first thing he inquired about was the news of Kameshwar Das. The organizers were in a fix. Because, they had not invited Kameshwar Das. They tracked him down and invited him. They were told that Kameshwar Das had provided a lot of help to Dr. Raman in his research work. His name was also mentioned in the acknowledgment page of the bibliography of Dr. Raman’s research work. This is a matter of great honour, indeed.
Bajali College of Pathsala was something very close to Kameshwar Das’ heart. For the establishment of this college, he had even begged around for money with a bag in his hand, seeking donations from people here and there. Bojali College celebrated the birth centenary of Kameshwar Das in 1997. A book in his name was published as well.
Kameshwar Das could not complete his research work under the supervision of Dr. C.E Cullis. This is completely true that Kameshwar Das who possessed such amazing mathematical knowledge did not actually stick to the subject throughout his life. He stopped getting involved in the learning, teaching and practicing of mathematics. Neither do we know of any book on mathematics written by him. Without doubt, had he been more serious in moulding a career in mathematics, he would have been one of the best in the country. However he could not ignore the call of the society. Madhav Chaudhury College of Barpeta and Bajali College of Pathsala: are these two institutions as good as his “thesis”?
http://gonitsora.com 28
A mathematical marvel: Manjul Bhargava Dr. Anupam Saikia
Image Source: Infosys Science Foundation
Many of us are perhaps not aware of the fact the Nobel Prize is not awarded in the area of mathematics. Some people attribute it to the acute rivalry, a contemporary mathematician of great repute. A Canadian mathematician John Charles Fields took the major initiative of instituting an award for recognizing significant mathematical contributions. This award later came to be known as the Fields Medal. It was first awarded in 1936. The medal is awarded every four year during the International Congress of Mathematicians (ICM), a quadrennial event attended by more than three thousand mathematicians from all over the world. The Fields Medal prize money of 15,000 Canadian dollars is not comparable to the Nobel Prize money of over one million US dollar. However, Fields Medal is regarded just as prestigious, if not more, as the Nobel Prize in the community of mathematicians. The medal is awarded to mathematicians under the age of forty, and it is awarded once in four years. There have been occasions when mathematicians of the highest caliber had to miss out on the medal due to the age restriction.
The recipients of Fields Medal awarded this year during the ICM held in Korea included Manjul Bhargava, who is a mathematician of Indian origin. It often happens
http://gonitsora.com 29
that in India we celebrate the success of persons of Indian origin even when they barely retain any connection with India. However, Indians can truly rejoice in Manjul Bhargava's achievements. Through his parents lived in Canada, Manjul used to visit India frequently from his early years and was greatly influenced by his grandfather in Rajasthan. He mastered Sanskrit at a tender age and also developed a keen interest in the Indian classical music. He became an expert player of the tabla and sitar and later he took Tabla lessons from the tabla maestro Zakir Husain. Manjul has also been closely associated with the community of mathematicians in India for more than a decade. He has held the position of Adjunct Professor at the Tata Institute of Fundamental Research, Bombay as well as at IIT-Bombay and University of Hyderabad. He has done collaborative research work with several Indian mathematicians like Eknath Ghate of TIFR therefore it is no surprise that the mathematicians in India have been overcome with joy ever since Manjul became the first person of Indian origin to win the Fields Medal.
Manjul enjoyed mathematics from a very young age. He recounts a childhood incident that triggered his imagination. Once he grew curious about the number of oranges required to construct a pyramid of a given height. His parents encouraged him to work it out by himself, and so he started playing with the oranges to get the right number and subsequently gave the precise mathematical argument for his answer. Manjul's mother Meera Bhargava taught mathematics at a university in Canada, He used to miss his school to attend her classes. His prodigious talent was recognized early. He completed his graduation from Harvard University and then went to Pinceton University to purse his PhD under the guidance of none other than Andrew Wiles. He did groundbreaking research as a PhD student and widely acknowledged for that. Later he became a visiting fellow at Princeton's Institute for Advanced Study, a place where Albert Einstein had worked for more than two decades. Bhargava became a professor of Pinceton University at the age of 28, which is truly an extraordinary feat. It was no surprise at all to the community of mathematicians when he was awarded the Fields Medal. One of the most significant piece of work done by Manjul Bhargava was regarding quadratic forms. A binary quadratic form is a polynomial of the form f(x,y)=ax2+bxy+cy2 where a, b, c are fixed integers, and where x, y are two variables taking integer values. One interesting question is which integers are represented by the quadratic form as x and y range over all integral values. Fermat showed that prime numbers like 7 or 11 which leave a remainder 3 when divided by 4 can never be represented in the form x2+y2 wheres any prime number leaving remainder 1 after division by 4 can be written as x2+y2 for some choice of x and y in integers. For example, 13=32+22 or 17=42+12. Manjul proved that a quadratic form in two or more number of variables will represent any positive integer if it
http://gonitsora.com 30
represents the first 290 natural numbers. He also prove that if such a form represents the first 21 primes, then it will represent any other prime.
It was the Indian mathematician Brahmagupta who observed in AD 826 that the product of the two quadratic forms x2+y2 and u2+v2 is again a quadratic form w2+z2 where w=xu+yv. Gauss, one of the greatest mathematicians of all time, generalized this in 1801 to prove that two binary quadratic form, and that the composition behaves just like multiplication of two non-zero rational numbers. This result by Gauss is known as Gauss Composition Law. For more than 200 years mathematicians could not find a way of generalizing Gauss's composition laws until Manjul's accomplishment. Manjul showed in his PhD work that Gauss Composition Law can be quadratic forms of higher number of variables too.
On a personal note, I always take pride in the fact I was fortunate enough to interact with Manjul Bhargava on a few occasions that while working as a postdoctoral fellow at McGill University in Montreal. I was not sure whether I can write about Bhargava's work in a popular newspaper, but was compelled by my deep respect for Professor Jyotiprasad Medhi who had asked me to do so. For the uninitiated, Professor Medhi has a very high standing in the world of mathematics and statistical sciences for his seminal contributions. What Prof. Medhi went on to accomplish after completing his college education in Assam several decades ago can be highly inspiring for the younger generation. Being a scholar of Sanskrit himself, Prof. Medhi perhaps appreciates it all the more that Bhargava often traces some of his key ideas in his work back to ancient Sanskrit texts. It is widely expected that Manjul Bhargava will continue to scale several peaks in his mathematical journey.
http://gonitsora.com 31
Evariste Galois: The Man Who Never Lived
Manjil P. Saikia
A famous and oft repeated quote is “Whom Gods love, die young!” Although, there seems to be no scientific evidence nor any coherent study confirming or discarding this statement, it has been noticed now and again that great men indeed die young. Not everyone, of course; but there have been some glaring examples in many fields; take for instance the great poet John Keats who died very young. But the field in which such examples are galore is mathematics. Throughout the history of mathematics, there has been many examples of extraordinarily brilliant minds living for a very short span of time. Take for example, the great Indian mathematician S. Ramanujan who died at the young age of 32; the famous Norwegian mathematician Neils Henrick Abel died at the age of 27. Some other notable people who lived for a short span of time are Riemann and Pascal; both geniuses of the first order and both could have achieved a lot had fate been kinder to them. However, no example is as tragic and as hearttouching as that of Evariste Galois, the now famous French mathematician who died at the age of 20!
http://gonitsora.com 32
Evariste Galois (pronounced 'Gelwa') was born in Bourg la-Riene in the then French Empire on 25th of October, 1811. Galois, like many mathematicians before and after him showed a tenacity and zeal for higher mathematics at a very small age that could only be described as hauting. Galois started his formal education at the age of 10 being self-tutored at home and later joined the Lycee's school in his hometown. As was expected, Galois showed a tremoundous amount of scholarship in his studies and soon rose to the top of his class. But, such is the tale of genius that at the age of 14, he became bored with the regular school curriculum and started taking an uncanny liking towards mathematics. This was eventful not only for him, but for the whole of mathematics as he did some pioneering work in the fields he touched upon, that even now we are yet to reap the benefits of the seeds that he sowed.
During this period of his life, Galois began studying the masters of mathematics. It is said that he finished the famous mathematician Legendre's book on Geometry in almost 5 days cover to cover and all the while he read it like a novel. It must be mentioned that even now professional mathematicians find this book too difficult to master. At the age of 15, Galois started to follow the original research papers of another great mathematician, Lagrange. This not only fueled his deep passion for mathematics but also encouraged him to unravel the mathematical mysteries on his own. In April, 1829 Galois published his first research paper on continued fractions at the age of only 17. Thus, began the journey of a legend. Galois deep and varied contributions in many different fields of mathematics has earned him the respect and adulation of one and all today. He was the first person to use the word 'group' to define a certain class of mathematicial objects that are today omnipresent not only in almost all branches of mathematics but in fields as varied as physics, chemistry, biology, engineering and even economics.
Galois after completing his school with excellent marks in mathematics decided to try and enter the distinguished Ecole Polytechnique, and so sat in its entrance exam. However, Galois failed to secure a seat in this institute of unique importance and had to enroll in the far inferior Ecole Normale Superior. Here Galois studied for some time, and then again decided to try and enter for the Ecole Polytechnique. Meanwhile, on the personal frontier Galois lost his father who committed suicide by hanging himself in public. This was a major blow to the teenaged Galois and which further fuled his Republican tendencies. The French nation was at that time going through enormous imbalance in its monarchy and system of governance. Galois too decided to join the revolution at the cost of his mathematics. History is testament to tha fact that Galois was even jailed a few times for his revolutionary activities and this got him into trouble even in his institution. All these incidents happened when he was preparing for his entrance exam at the Polytechnique. It was again a surprise when Galois failed a second time to clear it. The genius of Galois was not
http://gonitsora.com 33
reccognised at that hallowed institution of learning. Eric Temple Bell, the famous historian of mathematics in his book “Men of Mathematics” quotes
“People not fit to sharpen his (Galois') pencils sat on judgement of him.”
Such failure prompted Galois to almost leave doing mathematics and light the fire of revolution once again, which was later the cause of his death too.
Galois' major contribution to mathematics lies in his theory of equations, where he gave a very novel approach to solve one of the major outstanding problems of his time. He along with Abel showed the impossibility of solving the quintic equation via regular methods. This is regarded as a giant leap in the then 19th century mathematical scene. Galois made fundamental contribution to a new field of mathematics which is now termed as 'Galois Theory'. Galois wrote one paper on Number Theory where he discussed the concept of a 'finite field' for the first time. Galois' entire mathematical research output was a mere 66 pages. This was all that he gave to world mathematics, and this is what made him immortal. It took major advances in group theory to fully understand the implications of the works of Evariste Galois.
The story of this great man came to a very cruel end on 31st May, 1832 at Paris when he had just entered his 20th year. Galois was killed in a duel. There have been numerous speculations as to what may have been the cause of his death, and it seems that the most likely explanation could be that he fell in love with his physician's daughter and it was at her instigation that he challenged someone for a duel and was as a result killed. The sadder part of this story is that Galois didn't recive any medical attention for many hours after he was shot, maybe this giant of mathematics could have been saved had helped arrived on time. Galois died a very slow and painful death at the tender age of 20, and the world lost a brilliant mind who was just showing his capabilites. His last words to his brother were
“Don't cry, Alfred! I need all my courage to die at twenty.”
Galois never recived the admiration from his peers that he should have recived in his lifetime. Even his grave is unmarked and he died almost an anonymous person. It was only years after his death when the letters and manuscripts that Galois wrote just before he died were published that the world started revering Galois and his unparralled genius. The night before he died Galois sensing his end was near wrote down many letters, both mathematical and political to his numerous friends and brother. These letters contain some very though provoking mathematical ideas that has forever sealed Galois name in the annals of mathematical wizardry. The famous mathematician Hermann Weyl while describing these letters said
http://gonitsora.com 34
“This letter judged by the novelty and profundity of ideas it contain, is perhaps the most substantial piece of writing in the whole literature of mankind.”
Galois may have died, but his legacy still lingers on. His life shows us what legends are made of, and is a true testament to the fact that whether a man is a legend or not, is determined by history, not fortune tellers. Galois seems to be a perfect man on whom the words of Albert Einstein used to describe Mahatma Gandhi fit perfectly
“Generations to come and generations to go will scarcely belive that such a one as he ever walked upon this earth in flesh and blood.”
আইজাক ণনউ ন
ড° খ্নীন দচৌধুৰী
http://gonitsora.com 35
আদ্ধেৰ পৰা চাৰ্ৰ দ্ধতদ্ধি িৰৰ্ৰা আগত এইিি পৃদ্ধথৱীৰ্ৰ এিি গাোঁওত এটা দ্ধ শুৰ েন্ম কহদ্ধিল— এটা অপূৰঠ দ্ধ। শু সকৰ্লাৰ্ৱ অলপ দ্ধপিৰ্তই মৃতু যৰ মুিত পদ্ধৰ ুদ্ধলৰ্য় ভাদ্ধ দ্ধিল। দ্ধপৰ্ি সকৰ্লাৰ্ক আচদ্ধৰত কদ্ধৰ বসই দ্ধ শু綿 িায় চাদ্ধৰ嗁দ্ধৰ িৰ ধদ্ধৰ াদ্ধি আদ্ধিল, —এই পৃদ্ধথৱীত দ্ধ য়পাইদ্ধিল এক অিাদ্ধ ল সুগ । দ্ধ য়াৰ িমাহ দ্ধপিৰ্ত মৃতু য বহাৱা বদউতাৰ্ক এদ্ধৰ কগদ্ধিল এিি ‘ইৰ্ষ্ট緍’ আৰু গভেৱতী কঘণীৰ্য়কক (তাৰ মাকক)। দ্ধপিত মাৰ্ক দ্ধতদ্ধি িৰ য়সত দ্ধিতীয় াৰ দ্ধ াহ িত বসামাল। দ্ধিতীয় াৰ্পকেৰ্ি দ্ধতদ্ধি িৰীয়া দ্ধ শু綿ক লগত কল িা লল ইচ্ছকু িাদ্ধিল। বসৰ্য় দ্ধ শু綿ক তাৰ ককাক-আইতাকৰ লগত এদ্ধৰ গ’ল। দ্ধপিত দ্ধ শু綿ৰ্য় দ্ধিেৰ মাকৰ্কা বহৰুৱাৰ্ল, বসই দ্ধতদ্ধি িৰ য়সৰ্ত। এই িদ্ধতভাধৰ্ৰ ক ৱত এটা অসহিীয় অৱিা এৰ্িদৰ্ৰই আোঁৰ্কাৱাদ্ধল কলদ্ধিল। এৰ্িৰ্ত সতীয়া াৰ্পকৰ মৃতু য বহাৱাত সতীয়া মাৰ্কা গাোঁওলল দ্ধফদ্ধৰ আদ্ধহল। দ্ধি হওক, অলপ সময়ৰ াৰ্ হ’বলও দ্ধস এগৰাকী মাতৃ পাৰ্ল। দ্ধপৰ্ি দু িৰ দ্ধভতৰৰ্ত, তাক গাোঁওৰ পৰা আোঁতৰৰ স্কু ললল প膿ওৱা হ’ল।
দ্ধ শু綿ৰ আদ্ধিল িাদ্ধন্ত্ৰক ‘মৰ্ডল’ া ‘সিা’ৰ িদ্ধত একদূৰ আকষেণ। দ্ধিৰ্চই কম য়সৰ পৰাই এৰ্ি ‘িাদ্ধন্ত্ৰক-সিা’ৰ স’বত বিলা-ধূলা কদ্ধৰদ্ধিল আৰু ওচৰ-চু ুৰীয়াৰ চ嗁ত চমক লগাইদ্ধিল। দ্ধ ৰ্ ষলক, আকা ত দ্ধচলা-উৰুৱাৰ লগৰ্ত দ্ধচলাৰ স’বত দীপচাদ্ধক জ্বলাই এদ্ধৰ দ্ধদদ্ধিল, গাড়ী চলা লল দ্ধিগদ্ধি যৱহাৰ কদ্ধৰদ্ধিল, ইতযাদ্ধদ। সমিীয়াৰ স’বত ঘটা সংঘষেই তাৰ েীৱিত এক পাহদ্ধৰ বিাৱাৰা িাপ বপলাই কগদ্ধিল। দ্ধস বকাৰ্িাপৰ্ধযই দ্ধপি বহাোঁহদ্ধক বিাৱা দ্ধ ধৰ িাদ্ধিল, িদ্ধদওদ্ধিেৰ ফালৰ পৰা দ্ধস বসই মািদ্ধসকতাৰ মুৰ্ঠই িাদ্ধিল। বিদ্ধল থাৰ্কাোঁৰ্তও‘ দ্ধস মিৰ-অিু ীলিী’ব াৰৰ িদ্ধত মুৰ্ঠই আওকণীয়া বহাৱা িাদ্ধিল। এঙাৰ্ৰৰ্ৰ ব ৰত আোঁদ্ধকদ্ধিল— চৰাই, েন্তু, বভোঁড়া, গি-গিদ্ধি, দ্ধসহোঁতৰ ৰোৰ িদ্ধ , স্কু ল-দ্ধ কেিৰ িদ্ধ । বকদ্ধতয়া া আোঁদ্ধকদ্ধিল ৃত্ত আৰু দ্ধিভু ৰ্ো। লগৰ্ত িাপাহদ্ধৰদ্ধিল দ্ধচিকৰ দ্ধহচাৰ্প দ্ধিেৰ িাম綿ও তলত দ্ধলদ্ধি কথ িা লল। এৰ্িদৰ্ৰ দ্ধশু綿ককৰ্াৰ অৱিা পাই বসাতৰ িৰীয়া হ’লদ্ধহ। েীৱিৰ াস্তৱতা ুদ্ধে উঠাৰ সময় কহ আদ্ধহল, দ্ধিেৰ ‘ইৰ্ষ্ট緍’ চম্ভাদ্ধল বলাৱাৰ সমৰ্য়া কহ আদ্ধহল। এই উৰ্েৰ্ যৰ্ৰই দাদ্ধয়ত্বত থকা‘মাৰ্ক’ মাদ্ধত প膿য়াৰ্ল গাোঁৱলল ুদ্ধল। দ্ধপৰ্ি’ হ বল দ্ধক হ’ , আৰম্ভদ্ধণৰ পৰাই এক দ্ধস‘ডাইৰ্েষ্টাৰ’ বিি হ’ল। তাক এইৰ্ াৰ কথা দ্ধ কা লল ুদ্ধল মাৰ্ক মািুহ 膿ক কদ্ধৰৰ্ল। দ্ধপৰ্ি দ্ধস বদৰ্িাি বভোঁড়াৰাদ্ধি লল এদ্ধৰ দ্ধিেৰাৰ ‘পািী- চকা’ সাদ্ধে ললৰ্হ লাৰ্গ। দ্ধসফাৰ্ল দ্ধিেৰ ভাগৰ বভোঁড়া কগ ব ৰ্লগৰ সয িায়লগ। মাৰ্ক েদ্ধৰমিা ভদ্ধৰ লগা হয়। োৰৰ দ্ধদিত, বিদ্ধতয়া দ্ধ িীৰ াৰ্ দ্ধস ঘৰৰ আি কমেচাৰীৰ স’বত চহৰলল িায়লগ, লগত থকােিক ফুচুলাই ৰাস্তাত িাদ্ধম িায়। যস্ত হয় দ্ধকা-দ্ধকদ্ধ সো কামত অথ া দ্ধকতাপ প াত। দ্ধফদ্ধৰ আৰ্হাোঁৰ্ত লগত বিাৱােিৰ স’বত অৱৰ্ য 膿ৰ্কই দ্ধফদ্ধৰ আৰ্হ। চহৰলল গ’বলও, বসািকাৰ্লই দ্ধফদ্ধৰ আৰ্হ দ্ধিেৰ বকাঠালল আৰু দ্ধকতাপ কল যস্ত কহ পৰ্ৰ। আৰ্ি চালগাহয়কাম- কােদ্ধিদ্ধি। স্কু লৰ পৰা গাৱোঁ লল ুদ্ধল বিাৱাৰ পথত এিি পাহাৰ গা লগা হয়। আৰু বসৰ্য় বঘাোঁৰাৰ পৰা িাদ্ধম বঘাোঁৰাক এৰ্িই কল িা লগা হয়। এ াৰ, দ্ধস দ্ধিেৰ দ্ধচ াত ইমাি দ্ধ ৰ্ভাৰ কহকগ আদ্ধিল বি, বঘাোঁৰাৰ দ্ধপ膿ত উ膿 লল পাহদ্ধৰ, বঘাোঁৰা আৰু দ্ধস দুৰ্য়া বতৰ্িলকৰ্য় আদ্ধহ ঘৰপাৰ্লদ্ধহ। িৰ্ম-িৰ্ম এই দ্ধকৰ্ াৰৰ িদ্ধতভাৰ িদ্ধত স্কু লদ্ধ ৰ্কা সৰ্চতি কহ পদ্ধৰদ্ধিল আৰ ু বসৰ্য় তাক আদ্ধথেক সকাহ দ্ধদ ৰ াৰ্ , বতওোঁ দ্ধিেৰ ঘৰৰ্তই তাৰ থকাৰ ৰ্ন্দাৱস্ত কদ্ধৰ দ্ধদদ্ধিল। দ্ধস পুিৰ স্কু ললল ঘূদ্ধৰ কগদ্ধিল। এই াৰ উৰ্ে য আদ্ধিল— দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়। দ্ধকৰ্- াৰৰি মহীয়া ঘৰৰ-অদ্ধভজ্ঞতা এক ভয়ংকৰ বিি আদ্ধিল, দ্ধ পৰীৰ্ত দ্ধস স্কু ল এৰাৰ মুহূতে 綿 আদ্ধিল ৰ কৰুণ। স্কু ল-দ্ধ ৰ্ক বতওোঁৰ দ্ধিয় িািৰ্কইেিক স্কু লৰ সন্মিু লল মাদ্ধত আদ্ধি এটা িৃ তাৰ্ৰ তাৰ পথ অিুসৰণ কদ্ধৰ লল ুদ্ধল উপৰ্দ দ্ধদ চ嗁ৰ্লাৰ্ৰ দ্ধ দায় দ্ধদদ্ধিল। অইি িািইৰ্য়া চ嗁পািী টু দ্ধকদ্ধিল। অকল স্কু লৰ িািৰ াৰ্ ই দ্ধস ‘আিিে’ া এক ‘ৰহসয’ িাদ্ধিল, তাৰ গাোঁওৰ ঘৰৰ ল巁ৱাৰ্ াৰৰ াৰ্ ও এইল’ৰােি এক ‘সমসযা’
http://gonitsora.com 36
বিৰ্িই আদ্ধিল। অকাদ্ধমলা, বকাৰ্িা কামৰ লায়ক বিাৰ্হাৱা বিি, এেি এৰ্লহুৱা ল’ৰা। দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ত াৰ্দ বকাৰ্িা কামৰ্ৰই বিদ্ধি া লায়ক িহয়। বসৰ্য় দ্ধস 巁দ্ধচ বিাৱাত বতওোঁৰ্লাৰ্কও উাহকলদ্ধিল।
嗁দ্ধৰ া ঐলক দ্ধতকাৰ পাঠকৰ াৰ্ এই কথা কল্পিাতীত— স্কু লত গদ্ধণতৰ দ্ধ ৰ্ ষ এৰ্কা দ্ধিদ্ধ কালকৰ্য়, চাদ্ধৰ িৰ দ্ধপিত এই িদ্ধতভাধৰ্ৰ দ্ধ শ্ব াসীক উপহাৰ দ্ধদ ললস মকহদ্ধিলকলি- গদ্ধণতৰ দৰ্ৰ অদ্ধত ‘চ’দ্ধফদ্ধষ্টৰ্কৰ্ট藍’ এক গাদ্ধণদ্ধতক হাদ্ধতয়াৰ।
এৰ্য়ই ’হ ল ‘িাৰ-আইোক-দ্ধিউটি’ৰ ক ৱ তথা ককৰ্ াৰৰ সংদ্ধ প্ত েীৱি।
১৬৪২ িৃঃৰ িৃষ্টমািৰ আদ্ধদভাগত দ্ধলংকি- ায়াৰত, গ্ৰা ামৰ সাতমাইল দদ্ধ ৰ্ণ থকা ক’লচ্-টাৰ- ৱাথে-অৰ ওচৰৰ ৱুল-চ-থ্ৰ-অৰ’ বমিৰ’ হাউচত েন্ম লয় এই ণেন্মা মহা-িদ্ধতভাই। বসই িৰৰ্তই অিয এক দ্ধ প্লৱী-ল জ্ঞাদ্ধিক বগদ্ধলদ্ধলও ঢুকাইদ্ধিল। এয়া আদ্ধিল িদ্ধতভাৰএকবিি ‘মদ্ধণকাঞ্চিীয়-দ্ধ স্তৃদ্ধত’।
গ্ৰা ামত, দ্ধিউটি থকা আ াসত মাদ্ধলকৰ দ্ধতদ্ধিটা সতীয়াল’ৰা-ৰ্িাৱালী আদ্ধিল। একমাি বিাৱালীেিী আদ্ধিল বষ্টাৰাৰ। এই বষ্টাৰাৰৰ স’বতই দ্ধিউটিৰ এক িণয় ভাৱ গ কল উ膿দ্ধিল। দ্ধিউটিৰ েীৱিীকাৰ এই বৱষ্টফলৰ ভাষাৰ্তই— “It was the first and last romantic connection with a woman in his life.”
আদ্ধম হু দ্ধদি ধদ্ধৰ দ্ধৰচাডে এচ্ বৱষ্টফল িামৰ বলিকেৰ্ি দ্ধলিাবতওোঁৰ‘দয লাইফ অফ আইোক দ্ধিউটি’ িামৰ গ্ৰ িিৰ (ৰ্কদ্ধিে য়ুদ্ধিভাদ্ধচে綿 বিি, িথমিকা ১৯৯৩) স’বত এক আত্মীয়তা গ াৰ বচষ্টাত আদ্ধিৰ্লাোঁ। দ্ধকতাপিি বকৌতূহল তঃ পদ্ধ লল হাতত বলাৱাৰ দ্ধপিৰ পৰাদ্ধিউটিৰ সন্দভেত হুৰ্তা িেিা কথা অদ্ধত স্বাভাদ্ধৱকভাৰ্ৱই গ্ৰহণ কদ্ধৰপৰাহ’বলা। িথমৰ্ত হুৰ্তা কথা ৰ অদ্ধচিাদ্ধক বিি ভাৱ কহদ্ধিল। এৰ্ি লাদ্ধগদ্ধিল বিদ্ধি া সহৰ্ে গ্ৰহণ কদ্ধৰবিাৱৰাএক যদ্ধিত্ব। লাৰ্হ লাৰ্হ গ্ৰহণ কদ্ধৰ পৰাহ’বলা— ভা হ’ল বতওোঁ বকামৰ্লা িহয়, টাৰ্িা িহয়; বতওোঁ বিৰ্ি— 膿ক বতৰ্ি। গদ্ধতৰ্ক পৃদ্ধথৱীিি বিি াধয, বতওোঁক বতওোঁৰ িাপয আসি দ্ধদ লল। এৰ্ি嗁ৱাই আদ্ধিল, মহামদ্ধত িাৰ আইোক দ্ধিউটিৰ যদ্ধিত্ব।
‘দয লাইফ অফ আইোক দ্ধিউটি’ িামৰ গ্ৰ িি বৱষ্টৰ্ফলৰ্ৰই গৰ্ৱষণামূলক গ্ৰ ‘বিভাৰ এ緍 বৰষ্ট’-ৰ সংদ্ধ প্ত ভাষয। িথম িকা — ১৯৮০। ‘বিভাৰ এ緍 বৰষ্টূ্ ’-ত বলিৰ্ক ম য কদ্ধৰৰ্ি— বতওোঁ বিদ্ধতয়া দ্ধিউটিৰ েীৱিীৰ কাম আৰম্ভ কৰ্ৰ, বতদ্ধতয়া বতওোঁৰল’ৰা-ৰ্িাৱালীৰ্কইটা 膿ক ুদ্ধে পৰা কহৰ্ি মাৰ্থাি। আৰু ব ষ কৰাৰ সময়ত দ্ধসহোঁৰ্ত দ্ধ া-দী া সাং কদ্ধৰ দ্ধিেৰ-দ্ধিেৰ পথত অগ্ৰসৰ কহৰ্ি। এই সুদীঘে সময়ৰ্িাৱাত স ািৰ্কই綿ৰ্য় দ্ধিেৰ দ্ধপতৃ ৰ লগৰ্ত আৰু এক অিিয িদ্ধতভাধৰৰ সংস্প েৰ স্বাদ বলাৱাৰ বসৌভাগয কহদ্ধিল। বসইেি আদ্ধিল— দ্ধিউটি। দ্ধসহোঁৰ্ত এই সময়ৰ্িাৱাত এই মহািদ্ধতভাৰ উপদ্ধিদ্ধত সতৰ্ত অিুভৱ কদ্ধৰদ্ধিল বদউতাকৰ‘ এইদায়ি কমে-কল্প’ (project-work) বহতু। আমাৰ মত— বৱষ্টফলৰ এয়া এক কৃ দ্ধতত্ব। আদ্ধম আৰ্লাকপাত কদ্ধৰ বিাো কথাদ্ধিদ্ধিলল ুদ্ধল আগ াৰ আগৰ্ত পাঠকৰ জ্ঞাতাৰ্থে িথমৰ্ত আদ্ধম দ্ধিউটি সিকীয় গ্ৰ ৰ্কইিিমািৰ অলপ আৰ্লাচিা আগ াইৰ্িাোঁ। এয়া বৱষ্টফলৰ বলিীয়া দ্ধিউটিৰ েীৱিৰ ওপৰত গৰ্ৱষণা চলাই গ্ৰ িণয়ি কৰােিৰ দ্ধ চাৰত উঠা গ্ৰ সমূহৰ এক‘চাৰ্ভে -িা綿য়াি’ বিদ্ধি া।
হুৰ্তা েীৱিীকাৰৰ দ্ধ— ষয় দ্ধিউটি। বলিকৰ মৰ্ত, আটাইতলক ব দ্ধচ মূলযৱািিি, বডদ্ধভড ব্ৰুষ্টাৰ্ৰ দ্ধলিা, ‘বমমইৰচ্ অফ দয লাইফ্ ৰাই綿ংচ্ এণ্ড দ্ধডচ বকাভাদ্ধৰজ্ অফ চাৰ আইোক দ্ধিউটি’, ২
http://gonitsora.com 37
িণ্ড (এদ্ধডি াগে; থমাচ কৰ্ষ্টি ল ১৯৮৫)। ইয়াৰ দ্ধপচৰ্ত এই দ্ধকতাপিিৰ ওপৰত এিি সমাৰ্লাচিামূলক দ্ধকতাপ হ’ল, আগষ্টাচ্ দয মৰ্গেৰ্ি দ্ধলিা— ‘এৰ্চইজ্ অন্ লাইফ এণ্ড ৱকেঅফ্ দ্ধিউটি’ (দ্ধচকাৰ্গা অৰ্পি বকাটে ১৯১৪)। ৃহৎ সংিযক েিদ্ধিয় েীৱিীৰ দ্ধভতৰত িশ্নাতীতভাৰ্ৱ বশ্ৰষ্ঠতম বকইিিৰ দ্ধভতৰত দ্ধ ৰ্ ষভাৰ্ৱ উৰ্েিিীয়হ’ল— ই-এি-দয-এন্ড্ৰাৰ্েৰ ‘আইোক দ্ধিউটি’ (লণ্ডিঃ বপদ্ধৰি, ১৯৫৪), বগইল ই িৃদ্ধষ্টয়ািচৰ— ‘ইি দয বিৰ্েি অফ্ দ্ধদ দ্ধিৰ্য়টৰ, আইোক দ্ধিউটি এণ্ড দ্ধহজ্ টাইমচ্’ (দ্ধিউয়কে দ্ধফ্ৰ বিি,১৯৮৪)। দ্ধিউটিৰ েীৱিীৰ আৰ্লাচিা অসিূণে কহ থাৰ্ক িদ্ধদৰ্হ ফ্ৰযাংক ই মযািুৰ্ৱলৰ ‘বপাৰ্েই緍 অফ্ আইোক দ্ধিউটি’ (ৰ্কদ্ধিে, মািঃ হাভোডে য়ুদ্ধিভাদ্ধচে綿 বিি,১৯৬৮) আৰ্লাচিাৰ দ্ধভতৰলল অিা িহয়। এইিি দ্ধিউটিৰ ক জ্ঞাদ্ধিক েীৱিৰ্টাৰ স’বত েদ্ধড়ত িহয় াৰ্ ইয়াক িকৃ তাথেত এিি েীৱিী ুদ্ধল বকাৱা িহয়। আদ্ধম দ্ধকতাপিি পদ্ধ থাৰ্কাোঁৰ্ত হুৰ্তা‘ সংঘটি’ বিদ্ধি া ল’ পৰা িাদ্ধিৰ্লাোঁ। হু সময়ত বিাৰ্কাো লগা এৰ্কাটাঅিুভৰ্ৱ মিৰ্টাক বদৰ্িাি দ্ধক া বদাদুলযমাি অৱিা এটালল কল কগদ্ধিল। আমাৰ দ্ধিেৰ ওপৰৰ্তই সৰ্ন্দহ েদ্ধন্মদ্ধিল এইভাদ্ধ বি, আদ্ধম ুো িাই বিদ্ধক দ্ধকতাপিৰ্ি কদ্ধ ওৱা মমোথেদ্ধিদ্ধি। দ্ধপৰ্চবদৰীলকহ’বলও আশ্বস্ত কহদ্ধিৰ্লাোঁ। ব ষৰ ফাৰ্ল সংৰ্িাগ কদ্ধৰ বথাৱা ওপৰত উৰ্েি কৰা গ্ৰ পঞ্জীৰ তাদ্ধলকািিতকৰা আৰ্লাচিাদ্ধিদ্ধিৰ্য় আমাক সকাহ দ্ধদদ্ধিল। এই আৰ্লাচিাত আদ্ধম সন্মিু ীি বহাৱা া আমাৰ মিত বিাৰ্কাো লাদ্ধগ সদ্ধন্দহাি কদ্ধৰ বতালা হুৰ্তা কথাৰ আৰ্লাচিা হুেৰ্ি এৰ্কাটা‘ইিুয’ কদ্ধৰ কলৰ্য় আৰ্লাচিা কদ্ধৰ কগৰ্ি। বসই অথেৰ্তই ওপৰৰ দ্ধকতাপিিত দ্ধিউটিৰ চদ্ধৰিৰ এক‘ফ্ৰৰ্য়দীয় দ্ধ শ্লষণ’ আগ াইৰ্ি। ই সোঁচা’ হ ও পাৰ্ৰ আৰু িহ’ ও পাৰ্ৰ।‘ দ্ধিউটিীয়-িাি’ৰ াৰ্ এইিি উলাই কৰা িািায়। দ্ধিউটিৰ কমে আৰু দ্ধচ াৰ ওপৰত অৰ্িক অধযয়ি কহৰ্ি। ই এ ‘ াটচ্ছ্ৰৰ দ্ধদ বমটাদ্ধফদ্ধেৰ্কল ফাউৰ্ণ্ড যিচ অফ্ মডাণে দ্ধফদ্ধেৰ্কল চাৰ্য়ঞ্চ’ (দ্ধিউয়কে, হা쇍-ত’ট বেইচ্ঃ ১৯২৫) দ্ধকতাপিি এক সুদীঘে আৰ্লাচিাৰ্ৰ দ্ধিউটিৰ িসংগত াদ দ্ধদ বিাৱৰা, আদ্ধেৰ িভাৱ বপলাই থকা এক উৰ্েিিীয় দ্ধকতাপ। আই াণো藍ে বকাৰ্হন্ কৃ ত ‘বলংকদ্ধলি এণ্ড দ্ধিউটিঃ এিইন্-嗁ৰ্য়ৰী ইন্-টু বস্প嗁ৰ্ল綿ভ্’ (১৯৫৬) িি অিয দ্ধকতাপ। এই দ্ধকতাপিৰ্িৰ্ৰ বকাৰ্হন্-এ বতওোঁৰ বকদ্ধৰয়াৰৰ দ্ধিউটিীয় ফালৰ্টা আৰম্ভ কৰ্ৰ। আৰ্লাকৰ্েণ্ডাৰ ক’বয়쇍-এ দ্ধলিা ‘দ্ধদ াথে অফ এ দ্ধিউ দ্ধফদ্ধে ’ (গাৰ্ডেি দ্ধচ綿, দ্ধিউয়কে, এংক쇍 ১৯৬০) এিি উৰ্েিিীয় দ্ধকতাপ। ক’বয়쇍-এ এইিিৰ মাধযমত দ্ধিউটিৰ ফাৰ্ল আঙুদ্ধলয়াই দ্ধ জ্ঞািৰ ুৰঞ্জীৰ আধুদ্ধিক ািাৰ্টাক সাকাৰ কদ্ধৰ ললুদ্ধলঅৰ্হা-পুৰুষাথে কৰ্ৰ। ব ষৰ ফাৰ্ল বতওোঁ দ্ধিউটিলল ুদ্ধল আৰ্হ। এই িসঙ্গত‘ বতওোঁৰ দ্ধিউটিীয়াি ষ্টাদ্ধদজ্’ (ৰ্কদ্ধিে, মাচ্ঃ হাভোডে য়ুদ্ধিভাদ্ধচে綿 বিি, ১৯৬৫) অিয এিি উৰ্েিিীয় দ্ধকতাপ। দ্ধিউটিীয় অধযয়িৰ অিয এিি িাম থকা গ্ৰ ’ হ ল— ‘দ্ধদ দ্ধিগদ্ধিদ্ধফৰ্কি অফ দ্ধদ দ্ধিউটদ্ধিয়াি দ্ধিৰ্ দ্ধিছ্’ আৰু ক’বয়ৰ কৃ ত— ‘ফ্ৰম্ দ্ধদ বক্লাে藍 ৱাল্ডে টু দ্ধদ ইন্-ফাইিাই緍 য়ুদ্ধিভািে ’ ( াদ্ধেৰ্মাৰ, েিছ্ হপদ্ধকি বিছ্, ১৯৬৫) ত দ্ধিউটি-িণ্ড। বহিৰী 巁ৰ্ৱলোকৰ অৱদাৰ্িা এইৰ্ িত উৰ্েিৰ্িাগয। দ্ধ ৰ্ ষলক বতওোঁৰ‘দ্ধিউটি এ緍 এদ্ধপদ্ধকৰ্য়া쇍’ (ৰ্পদ্ধৰি কিফাৰ্ৰৰ্ঞ্চছ্ ডু বপৰ্লইছ্ দ্ধদলাদ্ধদক’ভাৰ্টে, ১৯৬৩) আৰু ‘দ্ধিউটি’চ্ অদ্ধপ綿ৰ্কল ইথাৰ’, বিাটচ্ এণ্ড বৰকডে অফ্ দ্ধদ ৰৰ্য়ল ি’চাই綿 (২২, ১৯৬৭, ৪৫-৫৭)। এ. আ쇍 আৰু বমৰী-ৰ্ াআচ্-হল কৃ ত ‘দ্ধিউটি’চ দ্ধথওদ্ধৰ অফ বমটা쇍’ (Isis, ৫১, ১৯৬০, ১৩১-৪৪), ‘আি-পাদ্ধিচ藍 চাইদ্ধণ্টদ্ধফ嗍 বপপাচ্ে অফ্ আইোক দ্ধিউটি’ত (ৰ্কদ্ধিে য়ুদ্ধিভাদ্ধচে綿 বিি,১৯৬২) থকা বতওোঁৰ্লাকৰ পাতদ্ধিদ্ধিদ্ধি। বে. দ্ধচ. ড চ্ কৃ ত— ‘দ্ধদ বফমাচ্ বফৰ্চছ্ অফ্ দ্ধেদ্ধিয়াছ্’ (দ্ধিউয়কেঃ বকদ্ধিে,য়ুদ্ধিভাদ্ধচে綿 বিি, ১৯৯২) দ্ধিউটি সিকীয় িৰ্য়ােিীয় দ্ধ ৰ্শ্লষণসমূহৰ অিযতম।
১৯৪৫ ৰ আগলল দ্ধিউটি সিকেৰ অধযয়ি কহদ্ধিল িধািতঃ বতওোঁৰ িকাদ্ধ ত কামদ্ধিদ্ধিৰ ওপৰত। দ্ধপচৰ কালত এই কাম হয় িধািতঃ দ্ধিউটিৰ পাণ্ডুদ্ধলদ্ধপক কল। এৰ্ি এিি উৰ্েিিীয় দ্ধকতাপ হ’ল, দ্ধিউটিৰ গৰ্ৱষণা কাকতৰ সংগ্ৰহৰ ওপৰত বভ綿 কদ্ধৰ‘ দ্ধলিা, দ্ধিউটি, দ্ধদ’ বমন্ — ৰৰ্য়ল চ’চাই綿ৰ দ্ধিউটিৰ দ্ধতদ্ধি- ত ষে উৎিাপিৰ স’বত েদ্ধড়ত। বে. ই. বম嗍 巁ইৰ্ৰ পাণ্ডুদ্ধলদ্ধপক উৎস কদ্ধৰ কল
http://gonitsora.com 38
দ্ধলিা ‘দ্ধিউটি এণ্ড দ্ধদ পাইপচ্ অফ পযান্’ এিি এৰ্ি দ্ধদ ৰ গ্ৰ । দ্ধিউটিৰ দা েদ্ধিক ফালৰ্টাক আৰ্লাকপাত কদ্ধৰ লল, বতওোঁৰ পাণ্ডুদ্ধলদ্ধপ যৱহাৰ কদ্ধৰ দ্ধলিা অইি এিি গ্ৰ হ’ল— আণোন্ মযা嗍 মুদ্ধলিৰ ‘বমটা쇍 এণ্ড এদ্ধক্টদ্ধভ綿 ইন্দ্ধিউটি’। অিয এক দ্ধ ৰ্ ষ িৱ হ’ল— বডদ্ধভড 嗁দ্ধেিৰ— ‘দ্ধিউটি এণ্ড দ্ধদ চাইদ্ধক্লৰ্কল কচ্ মচ্ : িদ্ধভৰ্ডিূ্ এণ্ড দযবমকাদ্ধিৰ্কলদ্ধফল’চদ্ধফ’, োণোল অফ্ দয দ্ধহষ্টৰী অফ্ আইদ্ধডয়াজ্, ২৮(১৯৬৭)৩২৫-৪৬। দ্ধিউটিৰ গদ্ধণত সিকীয় কামদ্ধিদ্ধিৰ াৰ্ অৱৰ্ য পঠিীয় কহৰ্ি— দ্ধড. 綿. বহাৱাই緍 চাইডৰ ‘বমৰ্থৰ্ম綿ৰ্কল বপপাচে ’; ‘দ্ধদ বমৰ্থৰ্ম綿ৰ্কল ৱকেচ অফ আইোক দ্ধিউটি’, ২ িণ্ড (দ্ধিউয়কেঃ েিচি দ্ধৰদ্ধিণ্ট কপে,১৯৬৪)। ‘আইোক দ্ধিউটি, াথে অফ এ বমৰ্থৰ্ম綿দ্ধচয়াি’, বিাটচ এণ্ড বৰকডে অফ ৰৰ্য়ল চিাই綿, ১৯(১৯৬৪), ৫৩-৬২। লাই দ্ধিেৰ স’বত বহাৱা ব ৌদ্ধিক সংঘষেৰ দদ্ধলল হ’ল— ও. আৰ হল- অপৰ ‘দ্ধফল’চ’ফাৰ এট ৱাৰ : দয বকাৱাৰ্ৰল দ্ধ টুইি দ্ধিউটি এণ্ড লাই দ্ধিে’ (ৰ্কদ্ধিে য়ুদ্ধিভাদ্ধচে綿 বিি, ১৯৮০)। ‘দ্ধদ দ্ধৰদ্ধলদ্ধেয়ি অফ আইোক দ্ধিউটি’ (অ ফডে য়ুদ্ধিভাদ্ধচে綿 বিি, ১৯৭৪) দ্ধিউটিৰ ধমে সিকীয় একমাি দ্ধকতাপ। ইয়াত দ্ধলিক বিংক ই বমিুৰ্ৱৰ্ল‘ বতওোঁৰ বপাৰ্েইট’ৰ এক ফ্ৰৰ্য়ডীয় ণেিা আগ াইৰ্ি। মাগেৰ্ৰট বেকৰ ‘দয দ্ধিউটিীয়াি এণ্ড দয ইংদ্ধলি দ্ধৰভলু যাি’ ১৬৮৯-১৭২০, ইয়াত আৰ্ি দ্ধিউটিীয় িাকৃ দ্ধতক দ েি, যৱহাদ্ধৰক দ্ধথওল’দ্ধে, আৰু ইংৰ্লণ্ডৰ বগৌৰৱময় দ্ধ প্লৱৰ সময়ৰ এক দদ্ধলল।
এয়া অিস্বীকািে বি পৃদ্ধথৱীত অদ্ধত কমসংিযক মািুহৰ ব িতৰ্হ এিি েীৱিীগ্ৰ ৰ িথাথেতা সাৱযস্তকৰণ দ্ধিস্প্ৰৰ্য়ােি দ্ধ ৰ্ দ্ধচত হয়। বতৰ্ি এেি মািুহ কহৰ্ি মহামদ্ধত দ্ধিউটি। দ্ধিউটিআদ্ধিল স েকালৰ মহত্বম দ্ধ জ্ঞািীসকলৰ এেি। বলিকৰ দ্ধচ াত দ্ধপৰ্ি মহত্বমেি দ্ধহচাৰ্পই ঠাই পাইৰ্ি। ‘ভাল-ৰ্ য়া’ দৰ্ু য়াটাফালৰ্ক কল বতওোঁৰ কৃ দ্ধত-কমেই বষাল দ্ধতকাৰ ক জ্ঞাদ্ধিক দ্ধ প্লৱৰ ীষেতম অৱিািক সূদ্ধচত কৰ্ৰ।
উপদ্ধৰউি ৃহৎ দ্ধকতাপিিৰ সদ্ধ ৰ্ ষ আৰ্লাচিা অদ্ধত স্বাভাদ্ধৱক কাৰণৰ্তই ইয়াৰ সম্ভৱ িহয়। আদ্ধম এই িৱ ত িধািলক দ্ধিউটিৰ ব ষ সময়ৰ দ্ধদি বকইটাৰ (years of decline) কথাৰ লগৰ্ত এই িযাতেিাৰ িাদ্ধ কাৰী-কৃ দ্ধত ‘দ্ধিদ্ধিদ্ধপয়া’ৰ স’বত েদ্ধড়ত আৰু বকইেিমািৰ কথা আৰ্লাচিা িসংগত আদ্ধি িুদ্ধেৰ্িাোঁ া সুোঁৱদ্ধৰ িুদ্ধেৰ্িাোঁ।
পদ্ধৰয়ালত বকাৰ্িাধৰণৰ দ্ধ াৰ বৰঙদ্ধি িথকা দ্ধিউটি ১৬৬১ চিত পদ্ধ লল আৰ্হ বকদ্ধিেৰ দ্ধিদ্ধি綿 কৰ্লেত। এটা তলা, এটা বকাৱাটে - টল, দ্ধচয়াোঁহী, এটা বিাট ুক, এক পাউণ্ড মম- াদ্ধত, আৰু এটা বচম্বাৰ-প緍, লগৰ্ত এটা সােু কদ্ধৰ বথাৱা মি— বকদ্ধিৰ্ে দ্ধি দ্ধদৰ্য়, তাৰ্কল’ লল ুদ্ধল। দ্ধিউটৰ্ি দ্ধেদ্ধি綿ত এেি‘িাওদ্ধি বৰহাই বপাৱা’ িাি (subsizer) দ্ধহচাৰ্প বসামাল। বতওোঁ দ্ধিেৰ চদ্ধল লগীয়াদ্ধিদ্ধি সতীথেৰ কাম-কােদ্ধিদ্ধি কদ্ধৰ দ্ধদ বিাগাৰ কদ্ধৰদ্ধিল।‘ এৰ্ি িাওদ্ধি বৰহাই বপাৱা’সকল একধৰণৰ ‘চাকৰৰ’ বলিীয়াই আদ্ধিল। আৰু এয়া ঘ綿দ্ধিল ওপৰৰ উৰ্েি কদ্ধৰ‘ অহা মাতৃ ’গৰাকীৰ াৰ্ , দ্ধিৰ্য় বতওোঁৰ আৰু ব দ্ধচ দ্ধ া বহাৱাৰ্টা দ্ধহংসাৰ চ嗁ৰ্ৰ চাইদ্ধিল। ভাগযৰ পদ্ধৰহাসআদ্ধিল এৰ্য় বি বতওোঁ আদ্ধিল এক েদ্ধমদাৰীৰ উত্তৰাদ্ধধকাৰী।
দ্ধিউটিৰ েীৱিত বতওোঁৰ ভাদ্ধগি-ৰ্োোঁৱাই েন্ কণ্ডুইৎ িামৰ বলাকেি অদ্ধত ওতঃৰ্িাতঃভাৰ্ৱ েদ্ধড়ত কহ আদ্ধিল। এওোঁ দ্ধে綿ি সামদ্ধৰক াদ্ধহিীৰ ‘ াহক’ (কদ্ধমৰ্িৰী) দ্ধহচাৰ্প কাম কদ্ধৰদ্ধিল। বতওোঁৰ িযাদ্ধতৰ অিয এক পদ্ধৰচৰ্য়া আদ্ধিল। বসয়াহ’ল বতওোঁৰ িাৰা বৰামাি িগৰী ‘কাৰ্টেইআ’-ৰ দ্ধচদ্ধিতকৰণ। ‘কাৰ্টেইআ’ আদ্ধিল ‘টাইদ্ধৰচান্’সকলৰ িাৰা দ্ধিদ্ধমতে এিি িগৰী। এয়া আদ্ধিল িৃঃপূঃ িথম ‘দ্ধমদ্ধলদ্ধিয়াম’ত ভূমধযসাগৰীয় ব দ্ধচৰ্িৰ্ৰ িসাৰণ লভা মািৱ-দ্ধ স্তৃদ্ধতৰ কাদ্ধহিী। কাণ্ডুইৰ্ত ভালদৰ্ৰই অিুভৱ কদ্ধৰদ্ধিল বি বতওোঁ স েদ্ধতকালৰ িদ্ধতভাৱািসকলৰ এেিৰ কাষত দ্ধথয় কহআৰ্ি।
http://gonitsora.com 39
বতওোঁৰ দূৰদ ী মৰ্ি ভদ্ধৱষযতৰ মািৱৰ কথা মিত ৰাদ্ধিৰ্য়ই এই মহািদ্ধতভাৰ েীৱিৰ িুোঁ綿-িা綿ৰ লগৰ্ত বতওোঁৰ্লাকৰ মােত বহাৱা কৰ্থাপকথিসমূহ দ্ধলদ্ধপ ি কদ্ধৰ কগদ্ধিল। মোৰকথাএৰ্য়বি 嗁ণ্ডুইৰ্ত বতওোঁৰ দ্ধিেৰ ‘স্মৃদ্ধত-ফলকিি’ত দ্ধিেক া বতওোঁৰ কঘণীৰ্য়ক া বতওোঁৰ দ্ধপতৃ -মাতৃ ক েদ্ধড়ত কৰাৰ দ্ধ পৰীৰ্ত িাৰ আইোক দ্ধিউটি েদ্ধড়ত কহ থকাাকযএষাৰৰ্হ দ্ধলদ্ধি কথদ্ধিল। মৃতু যৰ পািত দ্ধিেৰ িাি দ্ধিদ্ধদেষ্ট কদ্ধৰ কথদ্ধিল দ্ধিউটিৰ কাষত। কণ্ডুইৰ্ত কৰা দ্ধিউটি-ি দ্ধস্তত এই দ্ধ াল যদ্ধিত্বৰ আদ্ধধকাৰীেিৰ েীৱিৰ্টাক ল য কদ্ধৰদ্ধিল— শ্ৰম, কধিে, দ্ধ িয়-িম্ৰতা, সংিম, দয়া-মায়া, মৃদভু াৱ, দয়াল-ু িকৃ দ্ধত তথা সাধুতাৰ এক অদ্ধ ৰাম-অিদ্ধ দ্ধচ্ছ সমাহাৰ দ্ধহচাৰ্প। কণ্ডুইৎ আৰ ু ষ্টু কদ্ধল— এই দুেিৰ পৰাই িধািতঃ বতৰ্িতৰ ব ষ সময়ৰ াতদ্ধৰ পাওোঁ। এয়া আদ্ধিল ীৰপূোৰ ফল। এওোঁৰ্লাক আদ্ধিল বিদ্ধি া দ্ধিউটিৰ চদ্ধৰতকাৰ। আৰু স্বাভাদ্ধৱকৰ্তই িংসাততমুিকহ আদ্ধিল এওোঁৰ্লাক। আমাৰ 巁ৰু- ন্দিা, ‘দৰদ্ধ ত সুন্দৰ বগৌৰ কৰ্লৱৰৰ’ দৰ্ৰই বিদ্ধি া এওোঁৰ্লাৰ্কও দ্ধলদ্ধিদ্ধিল—
দ্ধিউটি আদ্ধিল এক মহত্ব হিকাৰী দু綿 অদ্ধত উজ্জ্বল চ嗁ৰ্ৰ মধযমীয়া আকাৰৰ। বষয়সত কত। য়স বহাৱা সৰ্ত্বও বতৰ্িতৰ উজ্জ্বলতাই, বডকা এেিৰ ক দ্ধ ষ্টয হি কদ্ধৰৰ্য়ই আদ্ধিল। দ্ধিউটিক মাৰ্থা এ াৰৰ্হ হোঁহা বদিা ুদ্ধল বকাৱা দ্ধিউটিৰ সিকেত াতদ্ধৰ দ্ধদয়া এেিৰ দ্ধপৰীৰ্ত আি এেিৰ ম য আদ্ধিল ব ৰ্লগ। বতওোঁৰ মৰ্ত িাৰ আইোক িদ্ধদওৱা “অদ্ধত দ্ধচদ্ধৰয়াি” আৰু সংহত ‘বলম’-ৰ যদ্ধিত্বৰ অদ্ধধকাৰী আদ্ধিল, দ্ধপৰ্ি বতওোঁ বতৰ্িতক িাৰ্য় হাোঁদ্ধহ মুৰ্িৰ্ৰইথকা বদদ্ধিদ্ধিল, আৰু তাৰ্কা সাধাৰণ মেলীয়া কাৰণত। বতওোঁ ৰগৰৰ া ুদ্ধিদীপ্ত দ্ধ ষয়ত িাৰ্য়ইসৰৱ কহ পদ্ধৰদ্ধিল। লগৰ লগত দ্ধমলা-দ্ধমচালকৰ্য় কথা ককদ্ধিল। সহৰ্েই বতওোঁ দ্ধমদ্ধচদ্ধকয়াইদ্ধিল, িদ্ধদওা বহা-ৰ্হাৱাই িাহাোঁদ্ধহদ্ধিল। লগ-সঙ্গত অদ্ধত সহৰ্েই দ্ধমদ্ধলদ্ধিল আৰু আিদ্ধক বকদ্ধতয়া া অদ্ধতবদ্ধিলকৰ্য় কথা ককদ্ধিল। অিয এেিৰ মৰ্ত, দ্ধিউটি এেি অদ্ধত কম কথা বকাৱা মািুহ। বতওোঁ মাৰ্ে-সমৰ্য় িীৰৱ কহ আদ্ধিল আৰু িায় বপা ৰ দ্ধমদ্ধিটমাি দ্ধচ াত ম কহপদ্ধৰদ্ধিল। বসই সময়ত এৰ্িৰ্হ বদিা কগদ্ধিল বিদ্ধি া বতওোঁ িাথেিাতৰ্হ মগি কহ আৰ্ি। বকদ্ধিেৰ অদ্ধত সন্মাদ্ধিত‘লুকাদ্ধচয়ান্-অধযাপক’ৰ আসি শুৱিী কৰা এই গৰাকী মহাি িদ্ধতভাৰ যদ্ধিত্বৰ অিয এক আৰ্মাদেিক ফাল— বকদ্ধিেত দ্ধিউটিৰ‘ অিযমিস্কতা’ সিকেত বকদ্ধিেৰ িাি আৰু দ্ধপিৰ কালত দ্ধিউটিৰ ু উইদ্ধলয়াম ষ্টু কদ্ধল আৰু হাম্-ৰ্ফ্ৰ-দ্ধিউটৰ্ি অৰ্িক কথাৰ অৱতাড়িা কদ্ধৰৰ্ি। িািাভাৱ বহতু ইয়াত উৰ্েি কৰাৰ পৰা দ্ধ ৰত থাদ্ধক লগীয়া হ’ল।
ক ৱত ি’বত-ত’বত িদ্ধ আোঁদ্ধক ফুৰা দ্ধিউটিৰ চদ্ধৰিত আৰু এক দ্ধ ৰ্ ষ আৰ্মাদেিক কদ্ধষ্টয ল য কৰা কহৰ্ি। বসয়া কহৰ্ি— ভদ্ধৱষযতলল ুদ্ধল বতওোঁৰ িদ্ধতচ্ছদ্ধ এদ্ধৰ কথ বিাৱাৰ আগ্ৰহা বহোঁপাহ। এয়া অকল বতওোঁৰ য়স াদ্ধ অহাৰ দ্ধদিৰ সময়ৰ্তই ঘটা িাদ্ধিল। লণ্ডিতথকা কালৰ্িাৱাৰ্তা এয়া ঘ綿দ্ধিল। এইদ্ধিদ্ধি সময়ত বতওোঁ িাৰ্য়ই িদ্ধ অোঁকা দ্ধ ল্পীৰ সন্মিু ত দ্ধহদ্ধিল। িায় ১৬ িিতলকও অদ্ধধক ‘প’বেেই緍’ আৰু বক াটাও ‘ াষ্টূ্ ’ৰ াৰ্ দ্ধচিকৰ আৰু িদ্ধিকৰৰ সন্মিু ত দ্ধহদ্ধিল।
অৱৰ্ য অিয এটা ক দ্ধ ষ্টযই, দ্ধিউটিৰ দ্ধিেৰ‘প’বেেই緍’ৰ িদ্ধত অতযাদ্ধধক হাদ্ধ য়াসৰ দৰ্ৰ বতওোঁৰ যদ্ধিত্বৰ স’বত িাপ বিাৰ্িাৱা মািদ্ধসকতাৰ দ্ধিম্নগাদ্ধমতাক িদ্ধতহত কদ্ধৰৰ্ি। এয়াও দ্ধপৰ্িবতওোঁৰ েীৱিৰ্টাৰ্ৰই এক পৰ্ৰা িদ্ধতফলি। বসয়া হ’ল, দাি দ্ধদয়াৰ্টা কহ পদ্ধৰদ্ধিল দ্ধিউটিৰ ব ষ িৰ বকইটাৰ এক সুদ্ধিদ্ধিত বি াপট। দ্ধিেৰ ং-পদ্ধৰয়ালৰ বলাকক িৰ্থাদ্ধচত আদ্ধথেক সহায় কৰাৰ্টা বিদ্ধি া বতওোঁৰ এক অিয এৰা বিাৱাৰা দাদ্ধয়ত্ব আদ্ধিল।
http://gonitsora.com 40
েীৱিৰ ব ষ সময়দ্ধিদ্ধিত, দ্ধিউটৰ্ি বতওোঁৰ সমগ্ৰ েীৱি েুদ্ধৰ দ্ধিৰ্হ েীৱিৰ সাৰ অং দ্ধিদ্ধিগদ্ধৰ্ল, তাৰ্কই বৰাম ি কদ্ধৰদ্ধিল। এয়া উৰ্েিয বি, অ তঃ দ্ধতদ্ধিেি মািুৰ্হ বতওোঁৰ আৰ্পল আৰু মাধযাকষেণ সিকীয় গল্প綿 স্বকীয়ভাৰ্ৱ শুদ্ধিদ্ধিল।
মৃতু যৰ ব দ্ধচদ্ধদি আৰ্গৰ্য় িহয়,— দ্ধিউটৰ্ি েীৱিৰ ওপৰ্ৰৰ্ৰ দ্ধপচলল ঘূদ্ধৰ চাইদ্ধিল, আৰু বকাৰ্িা অিামী ু লল দ্ধলদ্ধিদ্ধিল বসই দ্ধ িযাত কথাদ্ধিদ্ধি— এই সিকেত বৱষ্টফলৰ 綿িিী— “বসয়া আদ্ধিল এক মহত্বম িদ্ধতফলি, ই িুদ্ধপ ধৰ্ৰ সতযৰ অৰ্িষণত উৎসগে কৰা েীৱি এটাৰ সাৰতত্ব”। বতওোঁ ককদ্ধিল— “পদ্ধৃ থৱীৰ াৰ্ মই বকৰ্িদৰ্ৰ ধৰা দ্ধদওোঁ তাক মই িাোৰ্িাোঁ। দ্ধকন্তু বমাৰ াৰ্ মই মাৰ্থাি সাগৰৰ উপ嗂লত বিদ্ধল থকা এেি সৰু ল’ৰা, আৰু বমাক যস্ত ৰাদ্ধিৰ্িাোঁ মাৰ্ে-মাৰ্ে এটা বকাৰ্িা তুলিামূলকভাৰ্ৱ ব দ্ধচ ধুিীয়া া ব দ্ধচ দ্ধমদ্ধহ দ্ধ ল巁綿 দ্ধ চৰাত। আৰু ইয়াৰ দ্ধপৰীৰ্তৰাট মহাসাগৰিি বমাৰ আগত অিাদ্ধৱষ্কৃ ত কহৰ্য় পদ্ধৰ আৰ্ি।”
১৬৮৭ চিৰ আগললৰ্ক দ্ধিউটি দা েদ্ধিক ৃত্ত綿ৰ েগতিিত িায় এক অদ্ধচিাদ্ধক যদ্ধিৰ্য়ই আদ্ধিল। পদাথেদ্ধ জ্ঞাি আৰু গদ্ধণতত বতওোঁৰ স মতা দ্ধিৰ্টা স্তৰলল কল কগিিযাতকহদ্ধিল, বসয়া আদ্ধিল ১৬৮০ ৰ কথা। ১৭০১ ত দ্ধিউটি পাদ্ধলেয়াৰ্মণ্টললৰ্য়া দ্ধি োদ্ধচত কহদ্ধিল।
বতওোঁৰ ভাল লগাৰ্টাক বতওোঁৰ দ্ধিেৰ ভাৰ্ৱৰ্ৰ চলাই দ্ধি বিাো ভাৱৰ্টাৰ াৰ্ অকল ৰীয়া কহদ্ধিল। ‘দ্ধিদ্ধিদ্ধপয়া’ৰ কাৰৰ্ণ িাকৃ দ্ধতক-দ েিৰ েগতিি বতওোঁৰৰ্হ কৃ দ্ধত— ইয়াক আি বকাৰ্িাৰ্ৱই বতওোঁৰ াৰ্ সােু কদ্ধৰ দ্ধদয়া িাদ্ধিল। আিদ্ধক, িায় ইয়াৰ িকা ৰ পৰা আৰম্ভ কদ্ধৰ দ্ধিসকৰ্ল দূলৰৰ পৰা ইয়াৰ ধাৰণাৰ সাৰদ্ধিদ্ধি মাদ্ধি ল’ লল সন্মত িাদ্ধিল, বতওোঁৰ্লাৰ্কও‘ দ্ধিদ্ধিপয়া’িিক এিি িুগা কাৰী সৃদ্ধষ্ট দ্ধহচাৰ্প স্বীকৃ দ্ধত দ্ধদদ্ধিল। ‘দ্ধিদ্ধিপয়া’ৰ সিকেত বলিৰ্ক দ্ধকতাপিিত ‘এক দ্ধ প্লৱ’ দ্ধ ৰ্ৰািাৰ্মৰ্ৰ ইয়াৰ সংদ্ধ প্ত আৰ্লাচিা কদ্ধৰৰ্ি। ইয়াৰ্ৰই এক- থুল মূল আৰ্লাচিা আগ াইৰ্িাোঁ।
১৬৮৭ চিৰ িথমাধেত দ্ধেৰ্টইিত এই ‘মাষ্টাৰ-দ্ধপচ্’িিৰ সিকেত কত বি উৰা াতদ্ধৰ ওৰ্লাৱা িাদ্ধিল! এই দ্ধ ষৰ্য় িেিা-িুশুিা সকলৰ াৰ্ িথম ‘দ্ধিদ্ধিপয়া’ৰ কথা বঘাদ্ধষত কহদ্ধিল— ‘দ্ধফল’চদ্ধফৰ্কল েযািেযাক যন্’-ৰ পাতত এক ‘দ্ধৰদ্ধভউ’ৰ বিাৰ্গ। দ্ধলদ্ধিদ্ধিল এডমণ্ডূ্ বহলীৰ্য়। দ্ধিউটিত াৰ্দ আি বকাৰ্িও ইয়াৰ দ্ধ ষয়- স্তু সন্দভেত এৰ্কা দ্ধ ৰ্ ষ েিা িাদ্ধিল। বতওোঁ দ্ধলদ্ধিদ্ধিল ইয়াৰ িুগা কাৰী ক দ্ধ ষ্টযদ্ধিদ্ধি এৰ্িদৰ্ৰ—
এই অতুলিীয় গ্ৰ কাৰেৰ্ি বতওোঁৰ সংগ্ৰহত এক অদ্ধত ল ণীয় ঘটিা ৰােহুৱালক িকা কদ্ধৰৰ্ল। মিৰ দ্ধিৰ পদ্ধৰসৰ্ৰৰ্ৰ বতওোঁ বদিুৱাইৰ্ি— িাকৃ দ্ধতক-দ েিৰ মূল িীদ্ধতসমূহ দ্ধক? বহলীৰ্য় এই ‘দ্ধৰদ্ধভউ’ৰ ব ষত বমািদ্ধি মাদ্ধৰৰ্ি এৰ্িদৰ্ৰ— এয়া এৰ্ক াৰ্ৰ সোঁচা বি ইয়াত ইমািদ্ধিদ্ধি মূলযৱাি সতয বসামাই আৰ্ি বি, এয়া বকদ্ধতয়াও এেি মািুহৰ বচষ্টাৰ বিাৰ্গ বহাৱা িাই।
‘দ্ধিদ্ধিদ্ধপয়াৰ 巁ণ-ি অদ্ধত ব ৰ্গ দ্ধ য়দ্ধপ পদ্ধৰদ্ধিল। ‘েন্-ল嗍’-এ গ্ৰ িিৰ ওপৰত দিল অিাৰ বচষ্টাত লাদ্ধগ কগদ্ধিল। বতওোঁ দ্ধিৰ্হতু গদ্ধণতৰ মািুহ িাদ্ধিল, ুদ্ধে লল টাি ‘বপাৱাদ্ধিদ্ধিৰ াৰ্ খ্ৰীদ্ধষ্টয়াি হাইৰ্েি’ৰ ওচৰ চাদ্ধপদ্ধিল। বতওোঁ গাদ্ধণদ্ধতক অং দ্ধিদ্ধি দ্ধ শ্বাস কদ্ধৰ পৰা দ্ধ ধৰুদ্ধলেিাৰদ্ধপিত, পদাথেদ্ধ জ্ঞািৰ অং দ্ধিদ্ধি গদ্ধণত-দ্ধ ৰ্িই হেম কৰাত লাদ্ধগদ্ধিল। ল’বক ুদ্ধেদ্ধিল বি, দ্ধিউটি আদ্ধিল িুগৰ্টাৰ ব ৌদ্ধিক মহািদ্ধতভাধৰৰ্ াৰৰ এেি। ইংৰ্লণ্ডলল আদ্ধহৰ্ল বতওোঁ হাইৰ্েিক লগ ধদ্ধৰললআৰম্ভ কদ্ধৰৰ্ল। বতওোঁৰ ‘এৰ্ি’ অি দ্ধহউৰ্মন্ আণ্ডাৰৰ্ষ্টদ্ধণ্ডং’ (১৬৯০)-ৰ পাতদ্ধিত দ্ধিউটিলল ি ংসাসূচক ম যৰ্ৰ িসংগ টাদ্ধিদ্ধিল।
http://gonitsora.com 41
লণ্ডিত, বডকা য়সৰ আোহাম দ্ধড মইভাৰ্ৰ‘ দ্ধিদ্ধিপয়া’ পাইদ্ধিল ঘটিািৰ্ম, বতওোঁ বিদ্ধতয়া বডভন্- শ্বায়াৰৰ ‘দ্ধডউক’ৰ ঘৰত আদ্ধিল। দ্ধিউটৰ্ি ‘দ্ধিদ্ধিদ্ধপয়া’ৰ কদ্ধপ এটা উপহাৰ দ্ধদ লল আদ্ধহদ্ধিল। মইভাৰ্ৰ দ্ধডউকক গদ্ধণত দ্ধ কাইদ্ধিল। বডকা গদ্ধণতজ্ঞেৰ্ি দ্ধকতাপিি পাই পাত লু綿য়াই চাওোঁৰ্ত িথম দদ্ধৃ ষ্টত বদিা বপাৱা ইয়াৰ চা ুষ সৰলতাদ্ধিদ্ধিৰ্য় এৰ্ি এটা ভাৱ দ্ধদদ্ধিল বি বতওোঁ এইিি সহৰ্েই ুদ্ধে পা । দ্ধপৰ্চ, পলমলক বতওোঁ ুদ্ধে পাইদ্ধিল বি ই আদ্ধিল বতওোঁৰ জ্ঞািৰপদ্ধৰসৰ াদ্ধহৰত। বতওোঁ দ্ধকতাপিি দ্ধকদ্ধি কলদ্ধিল।দ্ধিৰ্হতু গদ্ধণত দ্ধ কা লল ুদ্ধল িাওোঁৰ্ত ঘূদ্ধৰ থাদ্ধকলগা হয়, বসৰ্য় দ্ধকতাপিি িাৰ্ত অৱসৰ সময়ত পদ্ধ পাৰ্ৰ বসই উৰ্ে য পাতৰ্ াৰ ফাদ্ধল কলপৰ্কটত ভৰাই কলদ্ধিল।
বগ্ৰগ’ৰীৰ দৰ্ৰ বতৰ্ৱাোঁ এই িতুি দ্ধ কেিৰ দ্ধ ষয কহদ্ধিল। দ্ধিউটিৰ দ্ধকতাপিৰ্ি দ্ধেৰ্টইিতবিি ধুমুহা ব াৱাইদ্ধিল। িায় অলদ্ধ ৰ্ত ই িাকৃ দ্ধতক-দ েিৰ পদ্ধণ্ডতসকলৰ াৰ্ এক িভাৱ ালী অথেড’দ্ধ বিি কহ পদ্ধৰদ্ধিল। মহাৰ্দ িিত ইয়াৰ দ্ধ েৰ্য় বিি অদ্ধধক সময় কলদ্ধিল।হ’বলও ইয়াক িুই কৰা বহাৱা িাদ্ধিল। ইয়াৰ িভাৱ বকৰ্ি অদ্ধত যাপক আদ্ধিল, তাক ুদ্ধে পাদ্ধৰ দুেি ‘দ্ধমিাৰ্ৰাপম’ যদ্ধিত্বৰ অদ্ধধকাৰী খ্ৰীদ্ধষ্টয়ান্ হাইৰ্েি আৰু গটৰ্ফ্ৰই藍 লাই দ্ধিেৰ সোঁহাদ্ধৰৰ পৰা।অৱৰ্যএটাদ্ধষয় মি কদ্ধৰ লগীয়া আদ্ধিল বি, এই দুইেৰ্ি ‘দ্ধিদ্ধিদ্ধপয়া’ৰ মূল িীদ্ধত িাকচ কদ্ধৰদ্ধিল।
দ্ধিউটৰ্ি মাধযাকষেণসিকেত আগ ৰ্ াৱা িিযাত মূলিীদ্ধতৰ সন্দভেত লাই দ্ধিে আিিোদ্ধিত কহদ্ধিল বি, দ্ধিউটৰ্ি‘ িীদ্ধতৰ্টাৰ কাৰণ’ উদ্ধলয়া লল বিাৱা িাই। আৰু ইৰ্য়‘ আকষেণ’ক মাৰ্থা এটা‘ িাদ্ধন্ত্ৰক- কাৰণ’কল পিে দ্ধসত কদ্ধৰৰ্ি। হাইৰ্েন্ আৰু লাই দ্ধিেৰ দৰ্ৰ‘টাইটান্’ দুেৰ্ি দ্ধপৰ্ি দ্ধিউটিৰ দ্ধষয হ’ লল ুদ্ধল আগ িাদ্ধ া ল।১৬৯০ চিত ড° েি আ ুেথু িং-এ িিযাত ফৰািী গদ্ধণতজ্ঞ মা嗁েইি দয এল হদ্ধস্পৰ্তলক লগ ধৰ্ৰাোঁৰ্ত হদ্ধস্পৰ্তৰ্ল আপদ্ধত্ত দ োইদ্ধিল বি বকাৰ্িা ইংৰাৰ্েইবকাৰ্িাস্তুৰ এৰ্ি আকৃ দ্ধতৰ কথা ক’ বিাৱাৰ্ৰ, দ্ধিৰ্য় ‘তৰল’ত িুযিতম াধা দ্ধদ (none of the English, could demonstrate to him the shape of a body that offered the least resistance to a fluid)। বিদ্ধতয়া ুেথুআ িং-এ দ্ধিউটিৰ কথা উৰ্েি কদ্ধৰৰ্ল,— বতওোঁ‘ দ্ধিদ্ধিদ্ধপয়া’ত এয়া কদ্ধৰৰ্ি, বতদ্ধতয়া হদ্ধস্পৰ্তৰ্ল ‘দ্ধিদ্ধিদ্ধপয়া’ৰ িসংগত দ্ধিউটিৰ ি ংসাত দ্ধচঞদ্ধৰ উ膿দ্ধিল এইুদ্ধল— ‘এই দ্ধকতাপিিত বতৰ্িহ’বল দ্ধক বি জ্ঞািৰ ভাণ্ডাৰ ভদ্ধৰ আৰ্ি!’ ‘দ্ধিউটিৰ িদ্ধতভাৰ কথা কল্পিা কদ্ধৰ হদ্ধস্পৰ্তৰ্ল বতওোঁৰ সম্বৰ্ সদ্ধ ৰ্ ষ সুদ্ধধদ্ধিল। সুদ্ধধদ্ধিল— আিদ্ধক বতওোঁৰ চুদ্ধলৰ ৰং আদ্ধদৰ্ক ধদ্ধৰএই মহািেিাৰ সদ্ধ ৰ্ ষ। এৰ্িদৰ্ৰই এয়া আদ্ধিল ব াধকৰ্ৰাোঁ দ্ধিউটি মহামদ্ধতহ’ লল ুদ্ধল আগ াৰ িাপৰ্কইটাৰ িথম বকইটা। আৰ্লাচিা কহদ্ধিল— বতওোঁ আি সাধাৰণ মািুহৰ দৰ্ৰই চলা-ফুৰা কৰ্ৰৰ্ি —এই ুদ্ধল। বতওোঁ এয়া শুদ্ধিও আচদ্ধৰত কহদ্ধিল বি এইেি মািুৰ্হ বতওোঁৰ ু - া ৱৰ স’বত হাোঁদ্ধহ- ফূ দ্ধতে ৰ্ৰই কথা- াতো কয়, সাধাৰণ মািৱৰ দৰ্ৰই।
ইদ্ধতমৰ্ধয আি এক সিূণে ব ৰ্লগ ধৰণৰ সংঘটৰ্ি ঠাই পাইদ্ধিল, দ্ধিৰ্টাৰ্ৱ দ্ধিউটিৰ স মতাৰ আি এটা ফাল উদঙাই দ্ধদৰ্য়। আৰু ই বতওোঁৰ েীৱিৰ াকীৰ্িাৱা কালত দ্ধিদ্ধিদ্ধপয়াতলকও ব দ্ধচ িভাৱীল িভাৱ বপলাইদ্ধিল। দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়িিৰ াৰ্‘ব ৰ্িৰ্ডক্টাইন্-মংক’ এেিৰ পত দ্ধ িা দ্ধডগ্ৰী িদািৰ দ্ধ ষয়ত সমসযাই বদিা দ্ধদৰ্ল। বতওোঁৰ্লাকক এইদ্ধিদ্ধি েিা লল দ্ধদয়া‘ কহদ্ধিলবি ফাদাৰ’ক পত দ্ধ িা দ্ধডগ্ৰী িদাি কৰাৰ্টা- ব আইিী হ’ । দ্ধিউটৰ্ি দ্ধিৰ্েই দ্ধসপ ৰ স’বত হ’ পৰা এক ুো- ুদ্ধে এৰা পৰাৰ ফাৰ্ল কল িায়। আৰু এৰ্িদৰ্ৰ দ্ধ শ্বদ্ধ দযালৰ্য় পৰােয়ৰ হাতএৰায়।
১৬৮৯ ত দ্ধিউটি ‘কিৰ্ভি যি’ৰ সদসয দ্ধিিুি হয়। দ্ধিউটৰ্ি িায় দ্ধ িৰ ধদ্ধৰ িাপি কৰা একাকীত্বৰ দ্ধ পৰীৰ্ত িৰ্ম এক িতুি েীৱিৰ ফাৰ্ল আগ াদ্ধ দ্ধিল। অৱৰ্ য এৰ্ি কথা ভাদ্ধৰ্লভুল হ’ বি দ্ধিউটৰ্ি ‘কিৰ্ভি যি’ত িু দ্ধক া এটা কদ্ধৰদ্ধিল। এটা গল্প অিুসদ্ধৰ, বতওোঁ মািএাৰ
http://gonitsora.com 42
এিি দ্ধিদ্ধড়কী কদ্ধৰ লল ককদ্ধিল। পাদ্ধলেয়াৰ্মণ্টৰ অদ্ধভজ্ঞতাই দ্ধিউটিৰ ওপৰত বকাৰ্িাবলিত ধদ্ধৰ লগীয়া িভাৱ বিৰ্পলাৰ্ল।
ধমেপুদ্ধথৰ সিকেত বতওোঁৰ অদ্ধভমৰ্তা িদ্ধণধািৰ্িাগয। বতওোঁৰ মৰ্ত ধমেপুদ্ধথৰ পাতত থকাদ্ধিদ্ধি দ্ধকা বকৰ্ি বসয়া িদ্ধদ আমাৰ যদ্ধিগত দ্ধ চাৰ্ৰৰ্ৰ দ্ধিণেয় কদ্ধৰ িালাৰ্গবতৰ্িহ’বল আদ্ধম দ্ধ ৰ্ৰাদ্ধধতা িকৰ্ৰাোঁ। দ্ধকন্তু দ্ধ তকেমূলকৰ ব িত মই ুদ্ধে পৰাদ্ধিদ্ধিক’ লল ভাল পাওোঁ। মািৱৰ অসন্তুদ্ধষ্টৰ আৰু অ দ্ধ শ্বাসী অং ৰ্টাৰ্ৱ, ধমেৰ ব িত ৰহসযক দ্ধিয় কদ্ধৰ বতাৰ্ল। আৰু বসই াৰ্ ইবতওোঁৰ্লাৰ্ক দ্ধিদ্ধিদ্ধি কমলক ুৰ্ে বসইদ্ধিদ্ধিৰ্ক ব দ্ধচলক দ্ধ চাৰ্ৰ। াইৰ্লৰিথম‘দ্ধেদ্ধিৰ্চদ্ধৰয়ান্’ ৰাস্তাjoh n ৫:৭ আৰু I. Timothy ৩:১৬ ৰ সন্দভেত ‘এি দ্ধহষ্ট’দ্ধৰৰ্কল একাউণ্ট অ টুি’বট ল কৰাপ যি অ - স্ক্ৰীেচাৰ’ৰ এেি ু লল এিি দ্ধচ膿— এই দ্ধ তািত, দুটা দুিীদ্ধতৰ এটা আৰ্লাচিা— দ্ধিউটৰ্ি ল’কলল এক সংকলি কদ্ধৰ প膿য়াইদ্ধিল। দ্ধ তকেৰ অৱকা থকা এই দ্ধ ষয়ত দ্ধিউটৰ্ি এইদ্ধিদ্ধি কথা এটা ‘ধমীয়-ঠগৰ’ িকা দ্ধহচাৰ্পৰ্হ ককদ্ধিল। বকাৰ্িা দ্ধথওল’দ্ধেৰ্কল কথা দ্ধহচাৰ্প গণয কৰা িাদ্ধিল। দ্ধিউটিৰ মৰ্ত, বসইদ্ধিদ্ধি,ৰ্তওোঁৰ্লাকৰ ইচ্ছামৰ্তই লওক। তাত এৰ্কা আপদ্ধত্ত িাই এইদ্ধশ্বাসৰাৰ্ই বি, বতওোঁ এয়া ভাল অথেৰ্তই দ্ধলদ্ধিদ্ধিল। গদ্ধতৰ্ক বতওোঁৰ বসই ভাৱৰ্টাৰ্কই বলাৱাহওক,কাৰণ দ্ধিৰ্হতু মই এৰ্ি ‘মহাি িভাৱ ীল’ৰ িাৰা ‘ৰ া পাই’ আৰ্িাোঁ।
‘দ্ধিদ্ধঞ্চদ্ধপয়া’ৰ িভাৰ্ৱৰ্ৰ দ্ধিউটি বডকাচামৰ অদ্ধত মৰমৰ কহ উ膿দ্ধিল। এওোঁৰ্লাৰ্ক দ্ধিউটিৰ বিৰণা আ া কদ্ধৰদ্ধিল। এডৱাৰ বপৰ্গল, বডদ্ধভড বগ্ৰগ’ৰী আদ্ধিল অদ্ধত দ্ধিউটি-ভি। বগ্ৰগৰীৰ দ্ধিউটি বতাষাৰ্মাদ িিযাত। এইদ্ধিদ্ধিৰ্ত বতাষাৰ্মাদৰ িীদ্ধত সন্দভেত এটা কথা মিললআদ্ধহৰ্ি— বতাষাৰ্মাদকাৰী এৰ্ি এেি ু দ্ধি বতামাতলক দ্ধিম্ন িািৰ অথ া বতৰ্ি ভাও দ্ধদয়া এেি। (A flatterer is a friend who is your inferior or pretends to be so)।
িৰ্ম-িৰ্ম দ্ধিউটিৰ অৱদ্ধিদ্ধতৰ মািাৰ্টা বিাল িাই আদ্ধিল। বসৰ্য় দ্ধিউটৰ্ি বতওোঁৰ বৌদ্ধিকিৰ্চষ্টা াদ দ্ধদয়া িাদ্ধিল।১৬৯০ ৰ িথমৰ্িাৱাত বতওোঁৰ বকদ্ধিেৰ ব ষ িৰৰ্কইটা আদ্ধিল এক অদ্ধতচাৰ ব ৌদ্ধিক কমে- যস্ততাৰ িৰ। দ্ধিদ্ধিদ্ধপয়াৰ কৃ তকািেতাৰ্ক সামদ্ধৰ, দ্ধিউটি যস্ত কহ পদ্ধৰদ্ধিল দ্ধসচদ্ধৰত কহ থকা পূ েৰ িায় সকৰ্লা অসংগ膿ত অিুস ািসমূহক একদ্ধিত কদ্ধৰ আগ ৰ্ াৱাৰ এক অিিয িৰ্চষ্টা। এয়া আদ্ধিল বতওোঁৰ বলিত ল’ লগীয়া ব ষ ব ৌদ্ধিক িৰ্চষ্টা।১৬৯০ ত দ্ধিউটৰ্ি ভাদ্ধ দ্ধিল, বতওোঁ বতওোঁৰ গাদ্ধণদ্ধতক-কৃ দ্ধতদ্ধিদ্ধিক িকা কদ্ধৰ লগীয়া ৰূপ দ্ধদ । ১৬৮৪ ত লাই দ্ধিৰ্ে বতওোঁৰ অ কলিৰ কামদ্ধিদ্ধি িকা কদ্ধৰ লল লয়। ইয়াত বতওোঁ দ্ধিউটিৰ বকাৰ্িা উৰ্েি কৰািাদ্ধিল। ইয়াত লাই দ্ধিেৰ বকাৰ্িা বদাষ িাদ্ধিল দ্ধকয়ৰ্িা বতদ্ধতয়ালল দ্ধিউটিৰ গদ্ধণত সিকীয় এৰ্কা িপাৰ আকাৰত িাদ্ধিল। ইয়াৰ দ্ধ পৰীৰ্ত ইংৰ্লণ্ডৰ্তা এৰ্কই ঘ綿দ্ধিল। এিি স্মৰদ্ধণকাত, বগ্ৰগৰীৰ্য়দ্ধিউটিৰ স’বত বহাৱা আৰ্লাচিা দ্ধলৰ্িাোঁৰ্ত উৰ্েি কদ্ধৰদ্ধিল লাই দ্ধিেৰ কলিগদ্ধণতক’ত? দ্ধপচলল বতওোঁ দ্ধলিা এিি দ্ধকতাপত বদিুৱাইদ্ধিল বি লাই দ্ধিেৰ কলি দ্ধিউটিলল পিে দ্ধসত কহৰ্ি।
ইফাৰ্ল ১৬৮০ ৰ ব ষৰফাৰ্ল আৰু ১৬৯০ ৰ আগৰফাৰ্ল দ্ধিদ্ধিদ্ধপয়া আৰু গদ্ধণতৰ স’বত দ্ধিউটি দ্ধফদ্ধৰ আদ্ধহদ্ধিল ‘অদ্ধে ’-অলল, —িায় দুটা দ কৰ দ্ধপিত। বতওোঁ ইয়াত ‘এলৰ্কমী’ও াদ দ্ধদয়া িাদ্ধিল। বতওোঁৰ বলিাসমূহ মি কদ্ধৰৰ্ল এয়া দদ্ধৃ ষ্টৰ্গাচৰ হয় বি, ১৬৯০ ৰ আদ্ধদভাগত বতওোঁ ব দ্ধি সময় ‘এলৰ্কমী’ অধযয়িত িটুৱাইদ্ধিল। ১৬৯০ চিৰ আদ্ধদৰ্িাৱাত দ্ধিউটৰ্ি ‘এলৰ্কমী’ সিকীয় কৃ দ্ধত-কমে চলাই থাৰ্ক। এই সময়দ্ধিদ্ধিৰ্তই দ্ধিউটৰ্ি ‘িযাদ্ধ চ্’ ীষেক এক সংকলি দ্ধলৰ্ি। ইয়াত িটুওৱা কহদ্ধিল ‘এলৰ্কমী’য় পৰিৰাৰ সকৰ্লা কাল্পদ্ধিকতা। ইয়াত সকৰ্লা পদাথেৰ্কই টাদ্ধি অিা কহদ্ধিল, বিৰ্ি ‘ডাৰ্য়িাৰ-কৰ্পৌ’, মঙলৰ ি ি’ৰ 巁লাচ্ ইতযাদ্ধদ।
http://gonitsora.com 43
ব ষৰ ৫ িৰ দ্ধিউটিৰ স্বািয চ嗁ত পৰালক ব য়াৰ ফাৰ্ল আদ্ধহদ্ধিল। বতওোঁৰ স্মৃদ্ধত দ্ধি ব চ কদ্ধম আদ্ধহদ্ধিল। বতওোঁৰ িধাি সমসযা কহদ্ধিল“দ্ধফিাৰ”ৰ দু েলতা। বতদ্ধতয়াৰ পৰা বতওোঁৰ মূিৰ উগ্ৰতাত ভুদ্ধগদ্ধিল। লৰচৰ কদ্ধৰৰ্ল সমসযা াৰ্ াৰ্ বতওোঁঅহা-ৰ্িাৱা কদ্ধৰ চকীৰ্ৰই আশ্ৰয় কলদ্ধিল।১৭২৫ ত দ্ধিউটৰ্ি সাংঘা綿ক ধৰৰ্ণ কাহ আৰু লাং-অৰ অসুিত বভাৰ্গ। িৰ্ম-িৰ্ম অইি অসুৰ্িও গা কদ্ধৰ ধৰ্ৰ। ৭ োিুৱাৰীৰ দ্ধপিৰ পৰা বতওোঁ ৰৰ্য়ল ি’চাই綿ৰ ‘বচয়া쇍’ আৰু কৰা িাই। দ্ধিমাৰ্িই অসুি িহওক, উৎসাহৰ অভাৱ দ্ধিউটিৰ বকদ্ধতয়াও বহাৱা িাদ্ধিল। বতওৰোঁ মৃতু যৰ বকইদ্ধদিমাি আগত বেচ শাৰী দ্ধপয়াৰ্চে বতওোঁক বদিা কদ্ধৰদ্ধিল। বতওোঁ বতদ্ধতয়া ‘ি’ি’ল’দ্ধে অফ এদ্ধিচৰ্য়ন্ট দ্ধকংদম’ দ্ধলদ্ধি আদ্ধিল চ嗁ত চ মা বিাৰ্হাৱালক, বকাঠাৰ দ্ধভতৰৰ্তই দ্ধিড়ীকীৰপৰা ভাৰ্লদ্ধিদ্ধি দৰূ ত। সন্মিু ত দ্ধকতাপৰ এটা পাৰ্চে ল। ৰুমত বসামাৰ্য় বতওোঁ কক উ膿দ্ধিল, ‘িাৰ! আপুদ্ধি এৰ্ি এটা অৱিািত দ্ধহ পদ্ধ আৰ্ি বি, তাত বপাহৰ্ৰই ভালদৰ্ৰ িপৰ্ৰ।’ উত্তৰত বতওোঁ ককদ্ধিল— ‘অলপ বপাহৰ্ৰই বমাৰ াৰ্ িৰ্থষ্ট’। বতওোঁ আৰু ককদ্ধিল বতওোঁ বিিৰ ‘াৰ্ ি’ি’ল’দ্ধে’ সােু কদ্ধৰ আৰ্ি। বতওোঁ তাৰ দ্ধপিত বসয়া পদ্ধ কগদ্ধিল, িায় এঘন্টা সময় ধদ্ধৰ, ৰাদ্ধতৰ আহাৰিহাললৰ্ক!
১৭২৬ ৰ গৰম ললৰ্ক দ্ধিউটৰ্ি ৰৰ্য়ল চ’িাই綿ৰ মাি চাদ্ধৰিি দ্ধম綿ং কদ্ধৰদ্ধিল। ব ষৰিি আদ্ধিল ১৭২৭ চিৰ ২ মাচেত। দ্ধম綿ঙৰ চাপৰ াৰ্ বতওোঁ বসইদ্ধদিা ৰাদ্ধত লণ্ডিত আদ্ধিল। বসইদ্ধদিািি, কণ্ডুইৰ্ত ভাদ্ধ দ্ধিল বি বতওোঁ, বতওোঁক হু িৰ ভাৰ্ল থকা বদিা িাই। তাৰ দ্ধপিত আগৰ্ত বহাৱা বতওোঁৰ িচণ্ড কাহ পুিৰ দ্ধফদ্ধৰ আদ্ধহল। কণ্ডুইৰ্ত ‘দ্ধস藍’ আৰু ‘বচ শৰ্িলৰ্ডন্’ িাৰ্ম দুেি ডািৰ মাদ্ধতৰ্ল।‘ বিডা쇍’ত পাথৰ দ্ধচিাি হ’ল। বসই সময়ত দ্ধচদ্ধকৎসা দ্ধ জ্ঞাৰ্ি ৰায়দ্ধদৰ্ল— ব মাৰ ভাল বহাৱাৰ আ া িাই। দ্ধিউটি বতদ্ধতয়া িচণ্ড দ্ধ ষত ভুদ্ধগ আৰ্ি। ঘমোি বদহ। মুি ঘাৰ্মৰ্ৰ ধুৱাই বপলাইৰ্ি। খ্ৰীষ্টীয় মতৃ ু যৰ দ ৃ যৰ্টা ষ্টু কদ্ধলৰ কাদ্ধ যক িকা তলকও ব দ্ধচ বিি আদ্ধিল। বসই দ্ধ ষয় িকা ইমাৰ্িই াদ্ধ দ্ধিল বি, বতওোঁৰ তলৰ দ্ধ িিা আিদ্ধক বকাঠাৰ্টাও বিদ্ধি া বসই কষ্টতকোঁদ্ধপ উ膿দ্ধিল। তাত থকা সকৰ্লাৰ্ক আচদ্ধৰত কদ্ধৰ দ্ধদ, বতওোঁৰ বসই মহাি আত্মাই এৰ্িসংগ্ৰাম কদ্ধৰ লগীয়া কহদ্ধিল। এই পাদ্ধথেৱ-আ াসৰ্টা এদ্ধৰ লল ুদ্ধল এইসকৰ্লাদ্ধিদ্ধি বতওোঁ সদ্ধহদ্ধিল, অদ্ধতয় উদাহৰণকাৰী আৰু ল ণীয় কধিেৰ্ৰ,— দ্ধসসোঁচা দা েদ্ধিকসুলভ আৰু সোঁচা খ্ৰীদ্ধষ্টয়াি এেিৰদৰ্ৰ। মৃতু যৰ সময়ৰ্তা এই সতযাৰ্িষীেিৰ আৰ্পাচহীি মািদ্ধসকতা ল ণীয়। ব ষ সময়ত দ্ধিউটৰ্ি চাচে ৰ ‘বচিাৰ্মণ্ট’ া ‘ধমেৰ্ভাে’ ল’ লল অস্বীকাৰ কদ্ধৰদ্ধিল। বতওোঁৰ দ্ধ শ্বাসৰ যদ্ধিগত বঘাষণা এৰ্িদৰ্ৰই ৫০ িৰতলকও অদ্ধধক কাল ৰােহুৱা িকৰালক ৰাদ্ধি, এই ভাৱিাৰ্টা দ্ধকিুদ্ধদি ধদ্ধৰ দ্ধিদ্ধিতভাৰ্ৱ পদ্ধৰকল্পিা কদ্ধৰ কথদ্ধিল। ১৫ মাচেত দ্ধিউটিক অলপ ভাল বিি বদিা কগদ্ধিল, বসৰ্য় ৰিীয়াসকৰ্ল অলপ আ াৰ ভাৰ্ৱৰ্ৰ চাইদ্ধিল। ইয়াৰ দ্ধপিত অদ্ধত বসািকাৰ্লই অৱিদ্ধমতহ’ লল ধৰ্ৰ। ১৯ মাচে বদও াৰ্ৰ সাৰ- ব্দ বিাৰ্হাৱা হয়। পঞ্চমদ্ধদিািি পুৱা এক োত পুিৰায় আৰু বকাৰ্িা দ্ধ ষ বিাৰ্হাৱালক বদহ এৰ্ৰ। ব হৰ ফাৰ্ল ৰৰ্য়ল’ চ িাই綿ৰ্য় হয়ৰ্তা দ্ধিউটিৰ বকাৰ্িা বিতৃ ত্ব িাপাৰ্ল। দ্ধপৰ্চ বতওোঁৰ্লাৰ্ক এই দ্ধ ষৰ্য় ব ি সৰ্চতি আদ্ধিল বি বতওোঁৰ্লাৰ্ক দ্ধক বহৰুৱাৰ্ল।বসৰ্য়১৭২৬ চিৰ ২৩ মাচেৰ ‘িদ্ধচদ্ধডংচ্’ত দ্ধলদ্ধপ ি কহদ্ধিল এৰ্িদৰ্ৰ, সভাপদ্ধতৰ আসিিি িাৰ আইোক দ্ধিউটিৰ মৃতু যৰ্ৰ িালী বহাৱা াৰ্ আদ্ধে বকাৰ্িা সভা িহ’ল।
দ্ধিউটিৰ দৰ্ৰ এেি িদ্ধতভাৱািৰ েীৱৰ্ি আমাক এৰ্য় দ্ধ কায় বি, িদ্ধতভাৱািসকৰ্ল পৃদ্ধথৱীিিক বতওোঁৰ লগৰৰ্ াৰতলক ব ৰ্লগ ধৰৰ্ণ চায় আৰু ইয়াৰ্তই বতওোঁৰ্লাকৰ েীৱিৰ‘বেৰ্েদী’বটা বসামাই থাৰ্ক। এৰ্ি এেি িদ্ধতভাৱাৰ্ি ভুল িকৰ্ৰ। বতওোঁৰ ভুলদ্ধিদ্ধি পূ েদ্ধিধোদ্ধৰত আৰু আদ্ধৱষ্কাৰৰ এৰ্কাটা সুৰংগ া পথ। ‘িদ্ধতভা’ িামৰ দািৰ্টা হ’ল সীমাহীি কষ্ট হি কদ্ধৰ পৰা এক মতা। তাৰ্ৰাপদ্ধৰ, এৰ্ি嗁ৱা বকাৰ্িা িদ্ধতভাৱাি বদিা বপাৱা িািায় দ্ধিেৰ্িহয়ৰ্তা া াৰীদ্ধৰক অথ া আধযাদ্ধত্মক ত্ৰু綿ৰ্ৰ অলপ ’হ বলও বকাৰ্িা িদ্ধতদাি দ্ধদ লগা বহাৱা িাই।
http://gonitsora.com 44
“নীৰৱ িসন্ত”ৰ কথা দকাৱা ণিজ্ঞানীগৰাকী
মানসী দগাস্বামী
স্প্ৰীংৰ্ডল, বপন্দ্ধিলবভদ্ধিয়া। এক সাধাৰণ গ্ৰাময পদ্ধৰৰ্ৱ, ত িকৃ দ্ধতৰ ু嗁ত বতৰ্িই সৰলভাৰ্ৱ েীৱি কৰ্টাৱা মাদ্ধৰয়া বফ্ৰদ্ধেয়াৰ আৰু ৰ াটে ৱাৰ্ডেি কািেিৰ েীৱিলল ১৯০৭ চিৰ ২৭ বম’ তাদ্ধৰৰ্ি সুিৰ হাোঁদ্ধহ িাদ্ধম আদ্ধহল এগৰাকী কিযা স ািৰ ৰূপত। ৰাৰ্িল কািেি ুদ্ধল িাম বথাৱা এইগৰাকী কিযাই মাক মাদ্ধৰয়াৰ পৰা বপাৱা দ্ধ া আৰু দ্ধিেৰ বচৌপাৰ্ বদিা বপাৱা কিসদ্ধগেকতাৰ্ৰ ভাল পা লল দ্ধ দ্ধকৰ্ল িকৃ দ্ধতৰ িদ্ধতৰ্টা উপাদািক। আঠ িৰ য়সৰ পৰাই দ্ধলিা-বমলাৰ িদ্ধত আগ্ৰহী কহ উঠা মাদ্ধৰয়াৰ আগ য়সৰ গল্পসমূহৰ্তা দ্ধ ষয় দ্ধহচাৰ্প িাি পাইদ্ধিল িকৃ দ্ধত আৰু েীৱ-েন্তু দ্ধ ষয়ক কাদ্ধহিীৰ্য়। এঘাৰ িৰ য়সত, বসই সময়ৰ অিযতম েিদ্ধিয় দ্ধ- শু আৰ্লাচিী “বচইণ্ট দ্ধিৰ্কালাি বমগাদ্ধেি”ত িথম গল্প িকা কৰা এইগৰাকী ৰাৰ্িল কািেিৰ্ক পৰৱতী সময়ত আদ্ধম লগ পাওোঁ সমগ্ৰ দ্ধ শ্বৰ্ত পদ্ধৰৰ্ৱ সোগতা আৰ্ন্দালিৰ অগ্ৰদূত তথা দ্ধ জ্ঞািী ৰূৰ্প।
বপন্দ্ধিল ৰ্ভদ্ধিয়াৰ িািীয় দ্ধ দযালয়ৰ্ত িৰ্থষ্ট পাৰদদ্ধ েতাৰ্ৰ স্কু লীয়া দ্ধ া সাং কদ্ধৰ ৰাৰ্িৰ্ল “বপিদ্ধিলৰ্ভদ্ধিয়া মদ্ধহলা মহাদ্ধ দযালয়”ত (দ্ধিিি পািলল িাথাম দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয় িাৰ্মৰ্ৰ েিাোত হয়) েীৱ-দ্ধ জ্ঞািক সন্মািীয় দ্ধ ষয় দ্ধহচাৰ্প কল স্নাতক দ্ধ া আৰম্ভ কৰ্ৰ। অৱৰ্ য বপািৰ্ত বতওোঁইংৰােী দ্ধ ষয়綿ৰ্হ অধযয়িৰ াৰ্ াদ্ধি কলদ্ধিল।১৯২৮ চিত েিচ্ হপ দ্ধকন্ছ্ দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ত বতওোঁ স্নাতক দ্ধ া চলাই িা লল সুদ্ধ ধা লাভ কৰ্ৰ িদ্ধদও আদ্ধথেক দীিতাৰ াৰ্ বতওোঁ বপিদ্ধিলৰ্ভদ্ধিয়া মদ্ধহলা মহাদ্ধ দযালয়ৰ্ত কৰ িা লগা হয় আৰু তাৰ পৰাই অতয সুিযাদ্ধতৰ্ৰ ১৯২৯ চিত স্নাতক দ্ধ া সমাপ্ত কৰ্ৰ। ইয়াৰ পািৰ্ত মািািুৰ্িটছ্দ্ধিত “সাগৰীয় েীৱদ্ধ জ্ঞাি পৰী াগাৰত” এক গ্ৰীষ্মকালীি পাঠযিম ব ষ কদ্ধৰ ৰাৰ্িৰ্ল বসই িৰৰ্ৰ ব হলল েিচ্ হপ দ্ধকন্ছ্ দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ত িাণীদ্ধ দযাআৰু দ্ধেিীয়-দ্ধ জ্ঞািক দ্ধ ষয় দ্ধহচাৰ্প কল স্নাতৰ্কাত্তৰ বশ্ৰণীত িাম ভদ্ধতে কৰ্ৰ।িৰ্থষ্টআদ্ধথেককষ্টৰ মাৰ্েৰ্ৰ প া-শুিা চলাই দ্ধিয়া ৰাৰ্িল কািেৰ্ি অৱৰ্১৯৩২ ষত চিত স্নাতৰ্কাত্তৰ দ্ধডগ্ৰী ব ষকৰ্ৰ। ইয়াৰ পািত উি দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ৰ্ত গ্ৰীষ্মকালীি পাঠযিমত১৯৩৪ চিলল দ্ধ কতা কদ্ধৰ লল লয়।
http://gonitsora.com 45
এইদ্ধিদ্ধি সময়ৰ্ত ঘৰুৱা সমসযাৰ াৰ্ বতওোঁ গৰ্ৱষণাৰ দ্ধচ া তযাগ কদ্ধৰ পূণেকালীি দ্ধ কতাৰ ৃদ্ধত্ত গ্ৰহণ কদ্ধৰ লগা হয়।
১৯৩৫ চিত দ্ধপতৃ ৰ মৃতু য বহাৱাত ৰাৰ্িৰ্ল ঘৰৰ সমস্ত দাদ্ধয়ত্ব কা পাদ্ধত ল’ লগীয়াত পৰ্ৰ আৰু হু িৰ্ত্নৰ্ৰ আৰ্মদ্ধৰকা িুিৰাষ্ট্ৰৰ মৎসযপালি দ্ধ ভাগত একঅিায়ী পদত দ্ধিিুদ্ধি লাভকৰ্ৰ।এই পদত কািেিৰ দাদ্ধয়ত্ব আদ্ধিল মৎসযপালি দ্ধ ভাগৰ কমেৰাদ্ধে তথা সাগৰতদ্ধলৰ েীৱিসম্বৰ্ ৰাইেক আগ্ৰহী কদ্ধৰ তুদ্ধল লল িচাদ্ধৰত এক দ্ধ ামূলক অিাতাোঁৰ অিুষ্ঠািৰাৰ্ “পািীৰ তলৰ ৰহসয (Romance Under the Waters)” িাৰ্মৰ্ৰ এলাদ্ধি ৰচিা িস্তুত কৰা। এইলাদ্ধি ৰচিাৰ সমা ৰাললক বতওোঁ দ্ধ দ্ধভ িািীয় কাকত-আৰ্লাচিীৰ াৰ্ দ্ধিো গৰ্ৱষণাৰ বভ綿ত েিদ্ধিয় দ্ধ জ্ঞািদ্ধ ষয়ক বলিা বলদ্ধি লল লয়। উি অিাতাোঁৰ ধাৰা াদ্ধহকলাদ্ধিৰ অভূতপূ ে সফলতাৰ পদ্ধৰণদ্ধতত ১৯৩৬ চিত বতওোঁ আৰ্মদ্ধৰকাি মৎসযপালি ুযৰ’ত পূণেকালীি পদত, কদ্ধিষ্ঠ েলেীৱদ্ধ জ্ঞািী দ্ধহচাৰ্প দ্ধিিুদ্ধি লাভ কৰ্ৰ। উৰ্েিয বি এৰ্ি পদত দ্ধিিুদ্ধি বপাৱা দ্ধিতীয়গৰাকী মদ্ধহলা দ্ধহচাৰ্পৰাৰ্িলৰ এয়া আদ্ধিল দ্ধ ৰ্ ষসফলতা।
মৎসযপালি ুযৰ’ত কমেৰত অৱিাৰ্ত ৰাৰ্িৰ্ল সাগৰীয় েীৱদ্ধ জ্ঞাি দ্ধ ষয়ক অধযয়িৰ দ্ধভদ্ধত্তত সাধাৰণ ৰাইেৰ াৰ্ অৰ্িক েিদ্ধিয় তথা দ্ধ ামূলক ৰিিা িািা কাকত-আৰ্লাচিীত িকা কৰ্ৰ। অৱৰ্ ষত১৯৩৭ চিৰ েুলাই মাহত “আ緍 লাদ্ধণ্টক মা দ্ধল” িামৰ মাদ্ধহলী পদ্ধিকাত“ আণ্ডাৰদ্ধি (Undersea)” িাৰ্মৰ্ৰ সাগৰতলীৰ পদ্ধৰৰ্ৱ সিকীয় এক ৰচিা িকা পায়। এই ৰচিািৰ্ি কািেিৰ েীৱিলল এক িতুি অধযায়ৰ াট মুকদ্ধল কৰ্ৰ। এই িৱ 綿ত আকদ্ধষেত কহ আৰ্মদ্ধৰকাৰ অিযতম িকা ি সংিা “িাইমি আৰু শ্ব’ষ্টাৰ(Simon and Schuster)”বয় বতওোঁক এই িৱ 綿ৰ্ক পদ্ধৰৱধেি কদ্ধৰ দ্ধকতাপৰপ ৰূ দ্ধদ লল অিুৰ্ৰাধ েিায় আৰু বসইমৰ্মেই ১৯৪১ চিত বতওোঁৰ িথমিি গ্ৰ “ আণ্ডাৰ দা দ্ধি উইণ্ড: এ বিচাৰ্ৰদ্ধলষ্টছ্িাৰ দ্ধপ嗍 অৱ অৰ্িি লাইফ(Under the Sea Wind: A Naturalist’s Picture of Ocean Life)” িকা হয়। সমাৰ্লাচকৰ িাৰা উচ শ িসংদ্ধ ত বহাৱা এই গ্ৰ িৰ্ি দ্ধ জ্ঞাি-ৰ্লদ্ধিকা দ্ধহচাৰ্প ৰাৰ্িলক দ্ধ ৰ্ ষ স্বীকৃ দ্ধত িদাি কৰ্ৰ। এইদ্ধিদ্ধি সময়ৰ্ত ৰাৰ্িলৰ পৰ্দা দ্ধতও হয়আৰু বতওোঁ বলিা-ৰ্মলাৰ লগৰ্ত সাগৰীয় পদ্ধৰৰ্ৱ তথা সাগৰতলীৰ েীৱি সিৰ্কে িািা অধযয়িত যস্ত কহ পৰ্ৰ।১৯৫০ -৫১ চিত সাগৰৰ েন্ম তথা ইয়াৰ েীৱি দ্ধ ষয়ক ৰাৰ্িলৰ দ্ধিতীয়িি গ্ৰ - িণ্ড িণ্ডলক“ িাইি ডাইৰ্েষ্ট(Science Digest)”, “দা বয়ল দ্ধৰদ্ধভউ(The Yale Review)” আৰু “দা দ্ধিউয়কোৰ (the New Yorker)” আদ্ধদৰ দৰ্ৰ েিদ্ধিয় পদ্ধিকাত িকা বপাৱাৰ দ্ধপিত “অ ফডে ইউদ্ধিভাদ্ধিেটী বিি” িামৰ দ্ধ িযাত িকা ি বগাষ্ঠীৰ্য় “দা দ্ধি এৰাউণ্ড আছ্ (The Sea Around Us)” িামত দ্ধকতাপ আকাৰ্ৰ িকা কদ্ধৰ উদ্ধলয়ায়। িকা ৰ লৰ্গ লৰ্গ েিদ্ধিয়তাৰ ীষে বচাৱা এইিি গ্ৰ ই কািেিলল অৰ্িক সন্মাি তথা পুৰস্কাৰ্ৰা কদ্ধ য়াইআৰ্ি। ১৯৫২ চিত এই গ্ৰ ৰ াৰ্ বতওোঁ “ৰাষ্ট্ৰীয় গ্ৰ সন্মাি” লাভ কৰাৰ লগৰ্ত দুটালক সন্মািীয় ডক্টৰ্ৰট দ্ধডগ্ৰী লাভ কৰ্ৰ। তদুপদ্ধৰ এইিি গ্ৰ কআধাৰ কদ্ধৰ দ্ধিদ্ধমেত এৰ্ক িামৰ তথযদ্ধচিিৰ্ি ১৯৫৩ চিত বশ্ৰষ্ঠ তথযদ্ধচিৰ অস্কাৰ োঁটাও লাভ কৰ্ৰ। এই েিদ্ধিয়তাৰ পািত বতওোঁৰ িথমিি গ্ৰ পুিৰ মুদ্ধদ্ৰত কৰা হয় আৰু এইিৰ্িও দ্ধ পুল সমাদৰ অেেি কৰ্ৰ। বলদ্ধিকা দ্ধহচাৰ্প লাভকৰা এই সফলতাৰ পািত কািেৰ্ি চৰকাৰী চাকদ্ধৰ তযাগ কদ্ধৰ পূণেকালীি দ্ধ জ্ঞাি-ৰ্লদ্ধিকা দ্ধহচাৰ্প দ্ধিেৰ কমেেীৱি আৰম্ভ কৰ্ৰ। ইয়াৰ সমা ৰাললক বতওোঁ আটলাদ্ধণ্টক সাগৰতটীয় অঞ্চলৰ পদ্ধৰদ্ধিদ্ধত-তন্ত্ৰ সিৰ্কে অধযয়ি চলাই িায় আৰু ১৯৫৫ চিত বতওোঁৰ সাগৰ দ্ধ ষয়ক গ্ৰ -িয়ৰ (Sea Trilogy) তৃ তীয়িি গ্ৰ “দা এ藍 জ্ অৱ দা দ্ধি(the Edge of the Sea)” িকা পায়।
http://gonitsora.com 46
এইৰ্িাৱা সময়ৰ্ত এটাৰ পািত এটালক বক াটাও দ্ধ পদ্ধত্তৰ্য় ৰাৰ্িল কািেিৰ যদ্ধিগত েীৱি দ্ধপিেস্ত কদ্ধৰ বতাৰ্ল। তথাদ্ধপ, তাৰ মােৰ্ত বতওোঁ িৰ্থষ্ট দ ৃ তাৰ্ৰ ি-ি কামত হাত দ্ধদৰ্য়। এইদ্ধিদ্ধি সময়ৰ্ত আৰ্মদ্ধৰকাৰ চৰকাৰ্ৰ কৃ দ্ধষৰ্ িত বপাক-পতংগ তথা াহকেদ্ধিত বৰাগ দ্ধিয়ন্ত্ৰণৰ াৰ্ অাৰ্ধ িৰ্য়াগ কদ্ধৰ লল বলাৱা দ্ধডদ্ধড綿(DDT) া বতৰ্ি দীঘেিায়ী কীটিা কৰ পৰা পদ্ধৰৰ্ৱ ত সৃদ্ধষ্ট হ’ পৰা দ্ধ ৰূপ িভাৱ সিৰ্কে ৰাৰ্িলৰ দদ্ধৃ ষ্ট আকদ্ধষেত হয় আৰু বতও োঁ এই দ্ধ ষৰ্য় দ্ধ দ অধযয়ি আৰম্ভ কৰ্ৰ। িায় চাদ্ধৰ িৰৰ্োৰা অধযয়িৰ অ ত কীটিা ক ৰাসায়দ্ধিক দ্ৰৱযৰ অপিৰ্য়াগৰ দ্ধপদ সিৰ্কে আৰ্লাচিা কদ্ধৰ বতওোঁ ৰিিা কৰ্ৰ “দা চাইৰ্লণ্ট দ্ধস্প্ৰং (The Silent Spring)” িামৰ িুগেয়ী গ্ৰ িি; দ্ধিিিক আদ্ধেও পদ্ধৰৰ্ৱ সৰ্চতিতা আৰ্ন্দালিৰ াটকটীয়া দ্ধহচাৰ্প স্বীকৃ দ্ধত দ্ধদয়া হয়। এইিি গ্ৰ ৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত কািে ৰ্ি এই কীটিা কৰ্ াৰ দ্ধকদৰ্ৰ িাদয ৃংিলৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত সযপথাৰৰ পৰা চৰাই, পদ্ধিলা আদ্ধদৰ্ক ধদ্ধৰ িািা েীৱৰ বদহত েমা হয় আৰু পদ্ধৰৱদ্ধধেত হয়, বসইদ্ধ ষৰ্য় আৰ্লাচিা কদ্ধৰ তাৰ পৰা েীৱ嗂ললল আদ্ধহ পৰা ভয়া হ পদ্ধৰদ্ধিদ্ধত সিৰ্কে যািযাকৰ্ৰ। অিদ্ধতপলৰ্ম এইিি গ্ৰ ই সমােৰ সকৰ্লা স্তৰৰ বলাকৰ্ৰ দদ্ধৃ ষ্ট আকষেণ কৰ্ৰ আৰু চৰকাৰ্ৰ কীটিা ক িৰ্য়াগ আোঁচদ্ধিিিক কল িলক দ্ধচ া কদ্ধৰ লল াধযহয়। চমূলক ক’ লল হ’বল বপািিথম াৰৰ াৰ্ পদ্ধৰৰ্ৱ সৰ্চতিতা আৰ্ন্দালিলল এক গদ্ধত ীলতা আৰু দ ৃ তা কদ্ধ য়াই অিাত এইিি গ্ৰ ৰ অৱদাি আটাইতলক ব দ্ধি বলিত ল লগীয়া। পৰৱতী সময়ত আৰ্মদ্ধৰকা িুিৰাষ্ট্ৰত“ পদ্ধৰৰ্ৱ সংৰ ণ সংিা (Environment Protection Agency)” গঠি (১৯৭০চি), কৃ দ্ধষৰ্ িত দ্ধডদ্ধড綿 িৰ্য়াগ দ্ধিদ্ধষিকৰণ (১৯৭২চি) আদ্ধদ কািে িৰ এইিি গ্ৰ ই সৃদ্ধষ্ট কৰা পদ্ধৰৰ্ৱ সৰ্চতিতাৰ্ৰ পদ্ধৰণদ্ধত ুদ্ধল এৰ্কষাৰ্ৰ বকাৱা হয়। পদ্ধৰৰ্ৱ সোগতা সৃদ্ধষ্টত ৰাৰ্িল কািে ৰ্ি বলাৱা এই ভূ দ্ধমকা তথা বতওোঁৰ েীৱিৰ্োৰা অৱদািৰ স্বীকৃ দ্ধত দ্ধহচাৰ্প ১৯৮০ চিৰ েুি মাহত বতওোঁলল মৰৰ্ণাত্তৰভাৰ্ৱ আগ ৰ্ াৱা হয় আৰ্মদ্ধৰকা িুিৰাষ্ট্ৰৰ সৰ্ব্বোচ শ অসামদ্ধৰক সন্মাি“বিদ্ধচৰ্ডদ্ধিৰ্য়ল বমৰ্ডল অৱ ফ্ৰীডম”। তদুপদ্ধৰ এইিি গ্ৰ ৰ াৰ্ ই ৰাৰ্িৰ্ল অৰ্িক পুৰস্কাৰ তথা সন্মাি লাভ কদ্ধৰ ললৰ্কা স মহয়।
১৯৬০ চিৰ ব হৰ পৰাই দ্ধ দ্ধভ বৰাৰ্গ এটা এটালক আিা কৰা কািেিৰ ৰীৰত দুৰাৰ্ৰাগয ককেট বৰাগৰ উপদ্ধিদ্ধত ধৰা পৰ্ৰ ১৯৬১ চিত। এই ককে ট বৰাৰ্গ অৱৰ্ ষত বতওৰোঁ িকৃ তৰ্কা আিমণ কৰ্ৰ আৰু ১৯৬৪ চিৰ ১৪ এদ্ধিল তাদ্ধৰৰ্ি ৰাৰ্িল কািেৰ্ি বমদ্ধৰৰ্লণ্ডৰ দ্ধিলভাৰ দ্ধস্প্ৰংদ্ধিত দ্ধিো গৃহত ব ষ দ্ধিশ্বাস তযাগ কৰ্ৰ।
ওৰ্ৰ েীৱি িকৃ দ্ধত আৰু পদ্ধৰৰ্ৱ সৰ্চতিতাৰ কথা কক বিাৱা ৰাৰ্িল কািে িৰ সমগ্ৰ কািেযাৱলীৰ মূল উৰ্ে য আদ্ধিল িাকৃ দ্ধতক ভাৰসাময তে াই ৰিাৰ িদ্ধত মািৱ সমােক আগ্ৰহী কদ্ধৰ বতালা আৰ ু পদ্ধৰৰ্ৱ িদষূ ণৰ ভয়া হতা সিৰ্কে েিোগৰণ সদ্ধৃ ষ্ট কৰা। বসই াৰ্ ই আদ্ধেও সমগ্ৰ দ্ধ শ্বই পদ্ধৰৰ্ৱ সৰ্চতিতা আৰ্ন্দালিত বতওোঁৰ অৱদািক দ্ধিষ্ঠাৰ্ৰ সুোঁৱদ্ধৰ আদ্ধহৰ্ি।
তথযসত্ৰূ :
১) www.rachelcarson.org
২) http://en.wikipedia.org/wiki/Rachel_Carson
৩) http://www.famousscientists.org/rachel-carson/
৪) http://www.nwhm.org/education-resources/biography/biographies/rachel-carson/
http://gonitsora.com 47
সুব্ৰতানি 駁ৱৰা : এক ণিৰল অসমীয়া গণিতজ্ঞৰ স্মৰি
অনুৰাগ িৰুৱা
গদ্ধণতৰ দ্ধ াল েগতিিত এৰ্ি দ্ধ দ পাদ্ধণ্ডতযৰ গৰাকীৰ হুৰ্তা উদাহৰণ আৰ্ি, িাৰঅৱদাি অসীম িদ্ধদও বতওোঁৰ্লাক বিি তেমাি সময়ৰ অগ্ৰগদ্ধতৰ লৰ্গ লৰ্গ পাহৰদ্ধণৰ গভেতবহৰাই কগৰ্ি। দ্ধকিু সংিযক যদ্ধিৰ মােত বতওোঁৰ্লাক এদ্ধতয়াও সমাদতৃ া বিৰণাৰ উৎস িদ্ধদও বতৰ্ি 巁ণগ্ৰাহীৰ সংিযা অদ্ধত দ্ধ ৰল। বতৰ্ি এেি গদ্ধণতজ্ঞই হ’ল অসম স াি ড° সুেতািন্দদুৱৰা।
দ্ধডব্ৰুগড়১৯৫৬ চহৰত চিৰ ৭ েুলাই তাদ্ধৰৰ্ি েন্মগ্ৰহণ কৰা এইগৰাকী গদ্ধণতজ্ঞ দ্ধ মলািন্দদুৱৰা আৰু বৰণুমালা দুৱৰাৰ সুৰ্িাগয স াি। উৰ্েিৰ্িাগয বি, দুৱৰাৰ্দৱ িিযাত ৰায় াহাদুৰ সদািন্দ দুৱৰাৰ্দৱ আৰু ‘দ্ধিেৰাৰ কদ্ধ ’ৰূৰ্প পদ্ধৰদ্ধচত ক লধৰ ৰােৰ্িাৱাৰ্দৱৰ িাদ্ধতদ্ধিৰ্য়ক।
দুৱৰাৰ্দৱ সৰুৰ্ৰ পৰাই গদ্ধণতত ভাল আদ্ধিল িদ্ধদও, দ্ধপিলল বতওোঁ কৰ্ঠাৰ অধযৱসায়, িচুৰ বমধাদ্ধি, কৰ্মোদযম, দ্ধ কাৰ িদ্ধত ধাউদ্ধত আদ্ধদ 巁ণৰ াৰ্ ই জ্ঞাি অেেিৰ দ্ধ ালব িিিত হুদূৰআ巁ৱাই িা লল স ম হয়। দ্ধকন্তু বতওোঁ বি বকৱল দ্ধ কাৰ দ্ধদ তৰ্হ আগ া আদ্ধিল বতৰ্িিহয়,‘কদ্ধ তা ভালৰ্পাৱা গদ্ধণতজ্ঞ’ দ্ধহচাৰ্পও পদ্ধৰদ্ধচত দৱু ৰাৰ্দৱৰ ক ৱ ভদ্ধৰ আদ্ধিল িকৃ দ্ধত-বিৰ্মৰ্ৰ। িকৃ দ্ধতৰ বসৌন্দিেই আপ্লুত কৰা এইেিা গদ্ধণতজ্ঞৰ চি আদ্ধিল পাহাৰ ৰ্গাৱা, ফুট ল আৰু দ্ধিৰ্কট বিলা। বতওোঁ আদ্ধিল দাদ্ধয়ত্ব ীল, দ্ধিেুে আৰু 巁ৰুেিৰ িদ্ধত শ্ৰিাীল।
সুেতািন্দৰ্দৱৰ আদ্ধদদ্ধ া মাতৃ ৰ তত্বাৱধািত ঘৰৰ্ত আৰম্ভ কহদ্ধিল, বতদ্ধতয়াৰ পৰাই অিয দ্ধ ষয়ৰ্ াৰতলক পাটীগদ্ধণতৰ িদ্ধত বিি অতযাদ্ধধক আকষেণকদ্ধৰদ্ধিল অিুভৱ বতওোঁ। বতওোঁৰ আিুষ্ঠাদ্ধিক দ্ধ া আৰম্ভ হয় দ্ধডব্ৰুগড় মাদ্ধণকচন্দ্ৰ দত্ত িাথদ্ধমক দ্ধ দযালয়ত। তাৰ দ্ধপিত দ্ধপতৃ ৰ চাকদ্ধৰিাি সঘৰ্ি দদ্ধল কহ থকা াৰ্ বতওোঁ বকই ািৰ্িা দ্ধ দযালয় গা লগীয়া হয়। দ্ধপিত বদউতাক 巁ৱাহাটীলল দদ্ধল বহাৱাত দৱু ৰাৰ্দৰ্ৱ ডি ৰ্স্কা হাইস্কু লত িামভদ্ধতে কৰ্ৰ। ১৯৭০ চিত বতওোঁ ডি ৰ্স্কাৰ পৰাই হাইস্কু ল দ্ধ া পৰী াত গদ্ধণত দ্ধ ষয়ত বলটাৰ সহ িথম দ্ধ ভাগত উত্তীণে হয়।
পদ্ধৰৱত্তেিৰ কালৰূৰ্প পদ্ধৰদ্ধচত ককৰ্ াৰ কালত সাধাৰণৰ্ত পদ্ধৰলদ্ধ ত বহাৱা মি আৰু মগেুৰসংঘাত দুৱৰাৰ্দৱৰ েীৱিত বদিা িািায়, দ্ধকয়ৰ্িা বতওোঁৰ ইচ্ছা আৰু কল্পিাৰএইদ্ধভ েগত দুিৰ্িও বকৱল গদ্ধণতৰ্ক ভাল পাইদ্ধিল। বসৰ্য়ৰ্হ হয়ৰ্তা িাকদ্ধ শ্বদ্ধ দযালয় ( তেমাি উচশতৰমধযদ্ধমক) পৰী াৰ দ্ধদিৰ পৰাইদুৱৰাৰ্দৱৰ অসাধাৰণ পাদ্ধণ্ডতযৰ বৰঙদ্ধি বদদ্ধি ললবপাৱাগ’ল। ১৯৭৬ চিত বতওোঁ িাকদ্ধ শ্বদ্ধ দযালয় পৰী াত কটি মহাদ্ধ দযালয়ৰ দ্ধভতৰৰ্ত িথম কহউত্তীণেহয়। তদুপদ্ধৰ বতওোঁ সাধাৰণ গদ্ধণত, উচ শ গদ্ধণত আৰু পদাথে দ্ধ জ্ঞািত সৰ্ োচ শ িম্বৰলাভকদ্ধৰ৯০.৪৪% বৰ অদ্ধভৰ্লি িাপি কৰ্ৰ। তাৰ দ্ধপিত ১৯৭৮ চিত কটি মহাদ্ধ দযালয়ৰ পৰাই গদ্ধণত দ্ধ ভাগত িথম বশ্ৰণীৰ িথম িাি লাভ কৰ্ৰ। বতওোঁ লাভ কৰা িম্বৰ আদ্ধিল অদ্ধভৰ্লি পদ্ধৰমাণৰ৯২.৫০% আৰু বতৰ্ৱোঁই আদ্ধিল বসই াৰৰ ‘ ষেৰ্টাৰ বশ্ৰষ্ঠ স্নাতক’। পুিৰ ১৯৮২ চিত বতওোঁ তাৰ পৰাই৮৪.১২% িম্বৰ্ৰৰ্ৰ গদ্ধণত দ্ধ ষয়ত স্নাতৰ্কাত্তৰ উপাদ্ধধ লাভকৰ্ৰ।
কটি মহাদ্ধ দযালয়ত স্নাতৰ্কাত্তৰ উপাদ্ধধৰ াৰ্ পদ্ধ থকা সময়ৰ্ত সুেতািন্দৰ্দৰ্ৱ অধযাপকড° কমৰ্লন্দ ু বদৱৰ্িাড়ীৰ (কটি মহাদ্ধ দযালয়ৰ বতদ্ধতয়াৰ অধয ) লগত িুটীয়াভাৰ্ৱ বকইিিমাি গৰ্ৱষণা পি িস্তুত কদ্ধৰ উদ্ধলয়াইদ্ধিল দ্ধিৰ্ াৰ দ্ধ দ্ধভ দ্ধ িযাত গদ্ধণত আৰু পদাথেদ্ধজ্ঞািৰগৰ্ৱষণা
http://gonitsora.com 48
পদ্ধিকাত িকাদ্ধ ত কহদ্ধিল। ১৯৮২ চিত Indian Institute of Science ৰ িাৰ্য়াদ্ধগক গদ্ধণত দ্ধ ভাগৰ (Department of Applied Mathematics) অধযাপক এ. চিৱত্তীৰ অধীিত এগৰাকী গৰ্ৱষকৰূৰ্প বিাগদাি কৰ্ৰ। ১৯৮৮ চিৰ মাচেত বতওোঁক দ্ধপ.এইি.দ্ধড. িদাি কৰা হয়। দ্ধপ.এইি.দ্ধড.ৰ াৰ্ বতওোঁ িস্তুত কদ্ধৰ উদ্ধলওৱা ি পৃষ্ঠাৰ্োৰা বকাষগ্ৰ িি হ’ল— “The Wiener- Hopf Technique and allied methods in a class of scattering Problems”। হুৰ্ত এই বকাষগ্ৰ িিক গদ্ধণতৰ দ্ধদ ত কৰা স েকালৰ এক অিযতম স েৰ্শ্ৰষ্ঠ কামুদ্ধলওক’ বিাৰ্ে। দ্ধপিলল বতওোঁIndian Institute of Science ৰ Dept. of Applied Mathematics ত িকল্প সহকাৰী দ্ধহচাৰ্প কাম কদ্ধৰ লল আৰম্ভ কৰ্ৰ।
ইদ্ধতমৰ্ধয দৱু ৰাৰ্দৱৰ িদ্ধতভা আৰু কমেই দ্ধ শ্বৰ দ্ধ দ্ধভ গদ্ধণতজ্ঞৰ দদ্ধৃ ষ্ট আকষেণ কদ্ধৰ লল স ম কহদ্ধিল। বতৰ্ি এেি আ েোদ্ধতক িযাদ্ধতসি গদ্ধণতজ্ঞ বকদ্ধিে দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ৰদ্ধড.এি. বোিৰ্ি বতওোঁৰ াৰ্ এটা গৰ্ৱষণা ৃদ্ধত্তৰ যৱিা কৰ্ৰ আৰ ু বসই ৃদ্ধত্ত কলৰ্য়ই বতওোঁ ১৯৮৮ চিৰ েুলাই মাহৰ পৰা ইংৰ্লণ্ডৰ ডাদ্ধণ্ড দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়তপ’ষ্ট ডক্টৰ্ৰটৰ কাম আৰম্ভ কৰ্ৰ।
দ্ধকন্তু দ্ধিয়দ্ধতৰ দ্ধক পদ্ধৰহাস!১৯৮৮ চিৰ ৭ অৰ্ক্টা ৰত বকইদ্ধদিমািৰ অসুিতাৰ্ত দুৱৰাৰ্দৰ্ৱ এই পৃদ্ধথৱীৰ পৰা বমলাদ্ধি মাৰ্গ। বতওোঁৰ এই আকদ্ধস্মক মৃতু যক হুৰ্ত সহেভাৰ্ৱ ল’ পৰা িাদ্ধিল। দ্ধকয়ৰ্িা, ডাদ্ধণ্ড দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ত বতওোঁ গৰ্ৱষণা কদ্ধৰ থকা িকল্পৰ্টাৰ সিূণে িৰচ হি কদ্ধৰদ্ধিল ইংৰ্লণ্ডৰ িদ্ধতৰ া দ্ধ ভাৰ্গ আৰু বসই িকল্পৰ্টাক িদ্ধতৰ া দ্ধদ ৰ পৰা অদ্ধত স্পষেকাতৰুদ্ধলগণয কৰা কহদ্ধিল। বসৰ্য়ৰ্হ, বতওোঁৰ অস্বাভাদ্ধৱক মৃতু যৰ লগত এৰ্ি বকাৰ্িা বগাপি সিকে থাদ্ধক পাৰ্ৰ ুদ্ধলও হুৰ্ত সৰ্ন্দহ কৰ্ৰ।
৩২ িৰ য়সৰ্ত মৃতু য ৰণ কৰা এইেিা গদ্ধণতজ্ঞৰ হয়ৰ্তা গদ্ধণত-দ্ধ জ্ঞাি েগতলল আৰু হুৰ্তা অৱদাি থাদ্ধকলৰ্হোঁৰ্তি! বতওোঁৰ মৃতু যৰ ি ৰত ভাদ্ধগ পদ্ধৰদ্ধিল দ্ধ ােগত, বতওোঁৰ সাদ্ধ ধযলল অহা সুহৃদ-শুভাকাং ী আৰু পদ্ধৰয়াল গে। বতওোঁৰ অৱদািদ্ধিদ্ধিক সুোঁৱদ্ধৰৰ্য়ই ‘অসম গদ্ধণত দ্ধ ায়তৰ্ি’ (Assam Academy of Mathematics) িদ্ধত িৰ্ৰ গদ্ধণত অদ্ধলদ্ধিয়াডৰ চতুথে বকৰ্টগ’দ্ধৰৰ (একাদ -িাদ বশ্ৰণী) বশ্ৰষ্ঠ িদ্ধতৰ্িাগীগৰাকীক ‘ড° সুেতািন্দ দুৱৰা স্বণে-পদক’-এৰ্ৰ পৰু স্কৃ ত কৰ্ৰ। অসমৰ গদ্ধণতৰ িাি-িািীৰ াৰ্ এই পুৰস্কাৰ এটা অদ্ধত সন্মািীয় পুৰস্কাৰ। িািাৱিাত এই পুৰস্কাৰ বপাৱা বকইেিমাি িাি’ হ ল— ড° অিুপম ইকীয়া (ভাৰতীয় িিুদ্ধিদ্ধ দযা িদ্ধতষ্ঠাি, 巁ৱাহাটী), ড° িীৰে কায়াল (মাইি’চফ্ট দ্ধৰচািে, ইদ্ধণ্ডয়া)। গদ্ধণতজ্ঞেিৰ অৱদািসমূহক শ্ৰিা েৰ্িাৱাৰ ই এক অদ্ধত সুন্দৰ িৰ্চষ্টা।
দুৱৰাৰ্দৱৰ দৰ্ৰ এেি দ্ধ ৰল অসমীয়া গদ্ধণতজ্ঞ বতওোঁৰ কমেৰ িাৰা জ্ঞািী মহলৰ মােতসদায় অমৰ কহৰ্য় থাদ্ধক । সুেতািন্দ দৱু ৰা িাৰ্ত এক বহৰ্ৰাৱা স্মৃদ্ধতলল ৰূপা দ্ধৰত িহয় তাৰ াৰ্ িৎপৰ্ৰািাদ্ধস্ত বচষ্টা চৰ্লাৱা উদ্ধচত।
http://gonitsora.com 49
ৰামানুজনৰ দকফ াৰময় ক’লা ণকলা嗁綿ফ া
পংকজ জযবত মহন্ত
ভাৰতীয় মহাি িদ্ধতভা ৰামািুেিৰ দ্ধ ষৰ্য় অলপলক হ’বলও দ্ধিিয়লক সকৰ্লা পাঠৰ্কই োৰ্ি। দ্ধকন্তু হুৰ্ত শুদ্ধি লল বিাৰ্পাৱা ুদ্ধল ধাৰণা কৰা সৰু কথা এটা, অথচ তাৰ লগত েদ্ধড়ত কদ্ধৰপৰা অদ্ধত সাহদায়কউৎ কথা এটা ক’ দ্ধ চাদ্ধৰৰ্িাোঁ।
১৯২০ চিৰ ২৬ এদ্ধিলত অকালৰ্ত ৰামািুেৰ্ি সংসাৰৰ পৰা দ্ধ দায়ল’ লগা কহদ্ধিল। বতওোঁৰ েীৱিকাল আদ্ধিল মাৰ্থাোঁ৩২ িৰ ৪ মাহ। হাদ্ধডেৰ্য় লগ বপাৱাৰ পািত ৰামািুেি েীয়াই আদ্ধিল মাৰ্থাোঁ ি িৰ। হাদ্ধডেক লগ বপাৱাৰ পািত বতওোঁৰ গৰ্ৱষণা-পি িকা কহদ্ধিল। গৰ্ৱষণা-পিৰ মুঠ সংিযা আদ্ধিল৩৭ িি। িদ্ধতভাক দ্ধচদ্ধি বপাৱা আি বকই ােৰ্িা িদ্ধতভাৱাি যদ্ধিৰ্য় বতওৰোঁ মৃতু যৰ পািত হু িৰ্ত্নৰ্ৰ বতওোঁৰ বটাকা হীসমূৰ্হা িকা কদ্ধৰ উদ্ধলয়াইৰ্ি। এটা কথাৰ েদ্ধৰয়ৰ্তই আদ্ধম ৰামািুেিৰ িদ্ধতভাক অিুধাৱি কদ্ধৰ পাদ্ধৰম— বতওোঁৰ গৰ্ৱষণা-পিৰ্কইিি আৰু বটাকা হীসমূহৰ মাধযৰ্মৰ্ৰ আদ্ধেও িতুি গৰ্ৱষণাৰ াট মুকদ্ধল কহৰ্য়ই আৰ্ি।
আকৃ দ্ধতত সৰু হ’বলও দ্ধকিুমাি দ্ধিপঞ্জু সদ ৃ ি আদ্ধম বকদ্ধতয়া া পদ্ধ লল পাওোঁ, দ্ধিসমূৰ্হ আমাৰ ওপৰত হুল িভাৱ দ্ধ স্তাৰ কৰ্ৰ। িদ্ধদও এৰ্কাটা ি ৰ লগত গৰ্ৱষণা-পি এিিৰ তুলিা িহয়, তথাদ্ধপ ইয়াৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত কথাৰ্তা আদ্ধম অলপ অিুমাি কদ্ধৰ পাৰ্ৰাোঁ। মহাি িদ্ধতভাৰ্ াৰৰ গৰ্ৱষণা- পিৰ্ াৰত থুপ িাই থাৰ্ক ি ি দ্ধচ াৰ, অধযয়িৰ িতুি িতুি দ্ধদ মুকদ্ধল কদ্ধৰ পৰাৰ এৰ্কাটা ভাণ্ডাৰ!
http://gonitsora.com 50
ইমািদ্ধিদ্ধি কদ্ধৰ বদিুৱা পৰা দ্ধি বতওোঁৰ্লাকৰ আৰ্হক’ৰ পৰা? িদ্ধতেি িদ্ধতভাৰ ব িৰ্ত এইয়া সদায় ৰহসযময় কহৰ্য় আৰ্ি....। ৰামািুেিৰ১২৫ িৰীয়া েয় ী উদিাপিৰ উৰ্েৰ্ ২০১১য চিৰ ২৬ দ্ধডৰ্চম্বৰৰ পৰা Indian Academy of Science-এ আৰ্য়ােি কৰা এক অিুষ্ঠািৰ পদ্ধহলা দ্ধদিৰ্টাত, ৰামািুেিৰ এিি িিযাত েীৱিী The Man Who Knew Infinity ৰ বলিক ৰ াটে কাদ্ধিৰ্গলক দ্ধ ৰ্ ষভাৰ্ৱ সম্বধেিা েৰ্িাৱা হয়। বসইদ্ধদিাই বতদ্ধতয়াৰ ভাৰতৰিধািমন্ত্ৰী ড° মিৰ্মাহি দ্ধসৰ্ঙ ২০১২ চিৰ্টা ‘ৰাষ্ট্ৰীয় গদ্ধণত ষে’ দ্ধহচাৰ্প বঘাষণা কৰ্ৰ। এৰ্কদ্ধদিাই ‘দা দ্ধহন্দ’ু কাকতত কাদ্ধিৰ্গলৰ এটা সা াৎকাৰ িকা কহদ্ধিল। তাত, “এদ্ধতয়া ৰামািুেিক ুদ্ধে পা পাদ্ধৰৰ্িা বি বতওোঁ এদ্ধতয়াও ৰহসযময় কহৰ্য়ই আৰ্ি?” – এই সিকীয় এটা িশ্নৰ উত্তৰত কাদ্ধিৰ্গৰ্ল ককদ্ধিল বি— “মই ভাৰ্ া বতওোঁ এদ্ধতয়াও আগৰ দৰ্ৰই আৰ্ি। এৰ্কটা কথাই সাদ্ধহতয, কলাৰ ব িৰ্টা িৰ্িােয হ’ । দ্ধপকাি’ৰ ুদ্ধিমত্তা দ্ধক? মািুৰ্হ ইয়াক দ্ধিৰ্কাৰ্িা সহে উপাৰ্য়ৰ্ৰ ুো লল িা,দ্ধকন্তুমই ভাৰ্ া কামৰ্টা িুদ্ধিসংগত িহ’ । মই দ্ধ শ্বাস কৰ্ৰাোঁ বি আদ্ধম বিৰ্িলক েীয়াই আৰ্িা দ্ধকিুমাি মািুহ সোঁচালক এদ্ধতয়াও তাতলক হুৰ্িাে আগ াদ্ধ আৰ্ি। বতওোঁৰ্লাকৰ ুদ্ধিমত্তা, কলাসন্মত মৰ্িাভঙ্গী অলপ ৰহসযপূণে অথ া সাধাৰণৰ পদ্ধৰদ্ধধৰ দ্ধকিু আোঁতৰত ুদ্ধল দ্ধ স্বাস কদ্ধৰলল আদ্ধমাধযহওোঁ।
ইয়াৰ দ্ধিতীয় ক দ্ধ ষ্ট এটাও বদদ্ধি লল বপাৱা িায়। এৰ্ি হুত মািুহ আৰ্ি দ্ধি দ্ধকিুৰ্ িত অদ্ধত পাগেত বহাৱা স্বৰ্ত্তও েীৱিত দ্ধ ৰ্ ষ এৰ্কা কদ্ধৰ লল স ম িহয়। বতওোঁৰ্লাক তাৰ্তই ন্দী কহৰয়। মািুহৰ দ্ধকিুমাি স্বভাৱোত ক দ্ধ ষ্টআৰ্ি— এক ইচ্ছাূ্, দ্ধক া এটা কদ্ধৰ বদিুওৱাৰ িৱল বহোঁপাহ, এটা দ্ধি দ্ধি বতওোঁৰ্লাকক দ্ধিেৰ গণ্ডীৰ পৰা ওলাই আদ্ধহ বকাৰ্িা 巁ৰুত্বপূণে কাম কদ্ধৰললঅিুৰ্িৰণা বিাগায়— “মই দ্ধিেৰ এক সুকীয়া দ্ধচিাদ্ধক গদ্ধ তুদ্ধলৰ্মই, এৰ্কাৰ্ৱ বমাক াধা দ্ধদ বিাৱাৰ্ৰ”। আৰু মই ভাৰ্ া এৰ্কােি দ্ধপকাি’ া এৰ্কােি ৰামািুেিৰ এই পৃদ্ধথৱীত বকৰ্িলক উ ৱ হ’ল এই কথাৰ্টা যািযা কৰাত মই বকাৱা কথাদ্ধিদ্ধিৰ্য় িৰ্থষ্ট সহায় কদ্ধৰ।” [অসমীয়া অিু াদৰ উৎস, গদ্ধণত’ চ ৰা]
িদ্ধদও িদ্ধতভাৱািসকৰ্ল পৃদ্ধথৱীলল অৱদাি আগ া পৰা দ্ধি, কাদ্ধিৰ্গৰ্ল বকাৱাৰ দৰ্ৰই সাধাৰণ মািুহৰ ওচৰত ৰহসযময় কহৰ্য় থাৰ্ক, তথাদ্ধপ বতওোঁৰ্লাকৰ েীৱি-কাদ্ধহিীৰ্য় আমাৰ াৰ্ এক সৰ্ োচশ পিোয়ললৰ্ক সদায় দ্ধদ পাৰ্ৰ অিুত বিৰণা। ৰামািুেৰ্িা বতৰ্ি কাদ্ধহিীৰ একউদাহৰণ। ইংৰ্লণ্ডলল বিাৱাৰ হু পূৰ্ েই ু - গে-দ্ধচিাকীৰ এক ৃহৎ সংিযক বলাকৰ মােত ৰামািেু ি ‘দ্ধেদ্ধিয়াি’ ুদ্ধল পদ্ধৰদ্ধচত কহ পদ্ধৰদ্ধিল। এদ্ধদি সদ্ধ য়া বতৰ্ি এেি ঘদ্ধিষ্ঠই ৰামািুেিক কথাৰ্টাক’বল। বতদ্ধতয়া, ৰামািুেৰ্ি আচদ্ধৰত কহ ৰগৰ কদ্ধৰ দ্ধিেৰ দ্ধকলা嗁綿লল বদিুৱাৰ্ল....। মািুহেিপদ্ধৰল আচদ্ধৰতকহ — “এইৰ্টা ইমাি িহটা আৰু ক’লা দ্ধকয়?” ৰামািুেৰ্ি উত্তৰ দ্ধদৰ্ল— “বমাক ‘দ্ধেদ্ধিয়াি’ কৰ্ৰাোঁৰ্তই বমাৰ দ্ধকলা嗁綿 ক’লা আৰু িহটা হ’ল।” ...... দ্ধদৰ্ি-ৰাদ্ধতৰ্য় ৰামািুেৰ্ি বশ্লটত বকল嗁ৰ্ল যি কৰ্ৰ। বসইৰ্ াৰ িদ্ধত াৰ্ৰ মদ্ধচ লল কাৰ্পাৰ দ্ধ চাদ্ধৰথকাৰ্তা বতওোঁৰ াৰ্ হু বলৰ্হমীয়া কাম...,গদ্ধতৰ্ক িদ্ধত দ্ধমদ্ধিটৰ্ত বতওোঁ বসইৰ্ াৰ মদ্ধচ িায় দ্ধকলা嗁綿ৰ্ৰ...। বতওোঁৰ ইমাৰ্িই বকল嗁ৰ্ল যিকদ্ধৰলল আৰ্ি, বতওোঁৰ ইমাৰ্িই সময় িাটদ্ধি, বতৰ্ বতওোঁ কাগে যৱহাৰ িকৰ্ৰ দ্ধকয়? তাৰ কাৰণহ’ল— বতওোঁক িদ্ধতমাৰ্হ চাদ্ধৰ ৰীমলক কাগে লাদ্ধগ পাৰ্ৰ, বসইয়াআদ্ধিল ১৯১২ চিৰ কথা, বসই সময়দ্ধিদ্ধিত বতওোঁৰ আৰু বতওোঁৰ পদ্ধৰয়ালৰ াৰ্ িাদযৰ্য়ই এটা সমসযা, কাগেৰ াৰ্ পইিা ক’ত? বকৱল আদ্ধথেক সমসযা অদ্ধতিম কৰাৰ্টাৰ্ৱই ইয়াত মূল কথা িহয়, দ্ধকমাি অিু ীলৰ্িবতওোঁক ‘ৰামািুেি’ বহাৱাত সহায় কদ্ধৰৰ্ল এইয়া তাৰ্ৰ এটা উদাহৰণ....।
http://gonitsora.com 51
http://gonitsora.com 52
Simple concepts Tough problems
Debashish Sharma
References:
1. Mathematical Circles (Russian Experience); Dmitri Fomin, Sergey Genkin, Ilia Itenberg; Translated from Russian by Mark Saul; Volume 7; American Mathematical Society; ISBN 0-8218-0430-8.
Well ... please don't worry!! You are not in the end of the article!! It's in fact the beginning ... I know it's crazy to start with the references but I just thought of pocketing in some attention!! Now, to be serious, this book is really a fantastic book of amazing mathematical problems. I think every student must try problems from it to sharpen the mathematical skills. The very first chapter stuns you with the amazingly application of simple concepts to tough problems. Consider the following problems from Chapter I of this book:
http://gonitsora.com 53
1. Can we draw a closed path made of 9 line segments, each of which intersects exactly one of the others? 2. Can a convex 13-gon be divided into parallelograms (not necessarily equal dimensions)? 3. Can a 5×5 square checkerboard be covered by 1×2 dominoes? 4. Given a convex 101-gon which has an axis of symmetry. Show that the axis of symmetry passes through one of the vertices.
Any solution? Well it's good if you do find the solutions directly. But before attacking the problems, let us feel the simple concept:
If a set of objects can be partitioned into pairs, then there are evenly many of them.
Now for the first problem, if such closed path were possible then we could group the lines into pairs of intersecting line segments but this is not possible as there are odd number of lines. The second one is also not possible, since each domino covers two squares and so the dominoes can cover only an even number of squares. For the third problem, suppose that the convex 13-gon were divided into parallelograms. We choose one of the sides and consider a particular parallelogram it belongs to. The opposite side of this parallelogram is also a side of a second parallelogram. This second parallelogram has another side parallel to the side we started with. We continue this chain of parallelograms until we arrive at another side of the 13-gon, which by our approach is parallel to the first side. Since the 13- gon is convex so this side cannot be parallel to any other side. Thus proceeding this way we could find pairs of parallel sides. But this is not possible as there are 13 sides. Note that the division into parallelograms is not possible even if it is a regular 13-gon. In a similar way, partitioning into pairs solves the other two problems too.
We go for some more problems:
1. The product of 22 integers is equal to 1. Show that their sum cannot be zero.
http://gonitsora.com 54
2. Pete bought a notebook containing 96 pages, and numbered them from 1 to 192. Victor tore out 25 pages of Pete's notebook and added the 50 numbers he found on the pages. Could Victor have gotten 1990 as the sum? 3. Can one form a 6×6 magic square out of the first 36 prime numbers? Magic square means an array (here 6×6) of boxes with a unique number in each box such that the sum of the numbers in every row, column or diagonal is the same. 4. The numbers 1 through 10 are written in a row. Can the signs + and - be placed in between them, so that the value of the resulting expression is zero? 5. The numbers 1, 2, 3, …, 1984, 1985 are written on a blackboard. We decide to erase from the board any two numbers and include their positive difference in the list. After doing this several times, a single number is left on the board. Could this number be equal to zero? 6. 1+3+5+…+19=100. Which five of the numbers in L.H.S add up to 50?
The main idea in solving the above problems is:
The sum of evenly many odd numbers is even and the sum of oddly many odd numbers is odd.
The curious readers may try solving these.
Now let us look at some problems concerning the prime factorization and division algorithm:
1. Is the product of any five consecutive natural numbers always divisible by 30? 2. How many zeros are there at the end of the number 100! ? (I mean factorial 100). 3. For some number n, can the number n! have exactly five zeros at the end? 4. A number consists of 300 digits, of which 100 are 1's, 100 are 2's and 100 are 0's, arranged in any order. Can this number be a perfect square? (One must try this problem at least... really its interesting!!) 5. Three prime numbers p, q and r, greater than 3, form an arithmetic progression: p=p, q=p+d and r=p+2d. Show that d must be divisible by 6.
One more useful concept is the Pigeon Hole Principle. People who have never heard of it will think its just another mathematical joke. Anyway, whether one likes it or not, let me state it below:
http://gonitsora.com 55
If N+1 or more pigeons are to be put in N pigeon holes then some pigeon hole must contain two or more pigeons.
In a more general form,
If Nk+1 or more pigeons are to be put in N pigeon holes then some pigeon hole must contain k+1 or more pigeons.
A distinguishing feature of pigeon hole principle is that it sometimes allows us to draw quite unexpected conclusions even when we don't seem to have enough information. The principle is quite trivial to understand but equally non-trivial while applying in problems. Lets have a look at some of the conclusions that can be drawn using pigeon hole principle:
1. In any group of 13 persons, there exist at least two persons having birthday on the same month. 2. If a board in the shape of equilateral triangle of side 20 cm is hit with a dart five times, then there exist at least two hits such that the distance between them less than 10cm. 3. Fifty one points are scattered inside a square of side 1 meter. There exists some set of three of these points can be covered by a square of side 20 cm. 4. Given any twelve integers, we can always find two integers out of these such that their difference is divisible by 11. (Hint: Use division algorithm) 5. To generalize the above: Given any N+1 integers, we can always find two integers out of these such that their difference is divisible by N. 6. Given any 8 different natural numbers, not greater than 15, we can find at least three pairs of them having the same positive difference. (The pairs need not be disjoint as sets) 7. A bag contains balls of two colours. What is the minimum number of balls which must be drawn from the bag, of course without looking, so that two balls are of the same colour?
For the 6th problem, we see that the given 8 different numbers can form 28 different pairs (not ordered), the corresponding difference being any of the numbers from 1 to 14. But the difference 14 is possible only in one case ie 15-1=14. Thus remaining 27 pairs are to be fitted in `holes' numbered form 1 to 13. And since 27=13×2+1 by the general pigeon hole principle, at least one such positive difference must correspond to 2+1=3 pairs.
There are various other types of challenging problems in the book I have mentioned. Please do read the book Mathematical Circles for more!
http://gonitsora.com 56
http://gonitsora.com 57
Pi quiz
Manjil P. Saikia
1. Mathematician Irving Kaplansky has given music to only one song in his entire professional career, which was written by Enid Rieser and became quite popular in the last decade. What was the song?
2. For what folly will the House Bill No. 246 of the Indiana State Assembly infamous in mathematical history?
3. The author was Dr. Edward Johnston Goodwin, it was introduced by a Mr. Taylor I. Record, a representative of Possey country on January 18, 1897. What was it?
4. What is so unique about the short story, “Circle Digits-A self referential story” written by Michael Keith?
5. The Old Testament, 1 Kings 7:23 says: “Also, he made a molten sea of 10 cubits from brim to brim, round in compass, and 5 cubits the height thereof; and a line of 30 cubits did compass it round about.” What is the mathematical fallacy of this?
6. Who said: “The race of circle squares’, will never die out as long as ignorance and the thirst for glory remain united”?
7. What is so special about the museum ‘Palais de la decouverte’ in Paris, Av. Franklin Roosevelt?
8. Who is the poet: “As the geometer his mind applies/ To square the circle, nor for all his wit/Finds the right formula, how’er he tries……”?
9. What does Google do each day as a tribute to Pi?
10. What is the unique status enjoyed by Pi in the movie world, which no other universal mathematical constant enjoys?
Answers:
1. “A song about Pi”.
http://gonitsora.com 58
2. It tried to fix a legal value of 3.2 for Pi.
3. House Bill No. 246 of the Indiana State Assembly, which tried to fix a legal value of Pi.
4. The first short story to be a Pi digits mnemonic.
5. It gave the value of Pi as 3.
6. The great philosopher Schubert.
7. Only museum in the world to have a Pi room.
8. Dante Alighieri (Paradise, Canto XXXIII).
9. A sea monster comes out in the iGoogle beach theme each day at 0314 hrs.
10. Only such constant to be made into a movie with its name (Pi-The Movie, 1997).
Srinivasa Ramanujan Quiz
Manjil P. Saikia
1. What lie did the British mathematician Hardy give to the Scotland Yard once in order to save Ramanujan from an arrest?
2. What famous inequation did Hardy give once regarding Ramanujan and another famous mathematician David Hilbert?
3. Among other places around the world what is also there at the IISc, Bangalore; Defence Ministry, New Delhi; and Kumbakonam?
4. Which prize’s pervious winners include Manjul Bhargava and the 2006 Fields Medalist, Terence Tao?
5. What unique thing is present in a temple devoted to Saraswati at BITS, Pilani?
6. Hardy gave personal rating to various mathematicians, to himself he gave 25, to Littlewood a 35, to Archimedes an 80, but how much did he give Ramanujan?
http://gonitsora.com 59
7. What is the significance of the ship names SS Nevasa in Ramanujan’s life?
8. Which famous number theorist always used to carry a copy of Ramanujan’s collected papers wherever he went?
9. For almost 20 years he has been doing it, according to Bruce C. Berndt he does not understand all that he proves from it but it gives him satisfaction. What?
10. “A disappearing Number” is a recent play related to the life of Ramanujan. Where was it staged?
11. Which book by Robert Kanigal depicting the life of Ramanujan is slated to be made into a Hollywood movie?
12. “An equation has no meaning for me unless it expresses a thought of God.” Who is the speaker?
13. Pierre Deligne won the 1974 Fields Medal, the highest honor in mathematics for proving what?
14. Ramanujan Gonit Sangho is an organization doing pioneering work for young students, where is it based?
15. If Janaki Ammal is Ramanujan’s wife then who is Kommalatammal?
16. Which seminal paper of Ramanujan was published in the Quarterly Journal of Mathematics, Oxford in 1914 which has paved the way for modern day computer algorithms?
17. “On Some properties of Bernoulli numbers” is a paper by Ramanujan published in the Journal of the Indian Mathematical Society. What is its significance?
18. What unique thing related to Ramanujan is shown in a scene in the Hollywood movie High School Musical?
19. Which is the highest educational qualification that Ramanujan held apart from his FRS?
20. Your Hit Parade was a famous American show in the 1950s and 1960s. How is it related to Ramanujan?
http://gonitsora.com 60
Answers:
1. That he was a fellow of the Royal Society when in fact he was not at that time.
2. Ramanujan>Hilbert.
3. Bronze Busts of Ramanujan.
4. The SASTRA Ramanujan prize.
5. A statue of Ramanujan engraved in the temple wall.
6. 100.
7. He sailed in that ship to England.
8. Atle Selberg.
9. Editing of Ramanujan’s notebooks.
10. London.
11. The Man Who Knew Infinity-A Life of the Genius Ramanujan.
12. Ramanujan.
13. Ramanujan’s Tau Conjecture.
14. Bangladesh.
15. His mother.
16. Modular Equations and Approximations of Pi.
17. It is Ramanujan’s first published paper.
18. A formula for a series of 1/pi of Ramanujan.
19. BA from Cambridge University.
20. It is also the name of a paper containing the top 10 most beautiful formulas of Ramanujan published in the Notices of the American Mathematical Society.
http://gonitsora.com 61
Science Quiz - 1
Salik Miskat Borbora
1) Chandras’ Chemical Enterprises Pvt Ltd. manufactures Fixobond, Yamapoxy etc among other products. The company is head quartered at Kolkata. Name the most famous product from this company which shares its name with the projections of a non-dividing cell in the human body.
2) Ek Doctor Ki Maut is a 1990 award winning film, which depicts the ostracism, bureaucratic negligence, reprimand and insult of a doctor and his research, instead of recognition. This movie is loosely based on the life of Dr. Subhash Mukhopadhyay, an Indian Physician who pioneered the ______treatment in INDIA.FITB
3) Sir Joseph X was a British surgeon and a pioneer of antiseptic surgery. He has been immortalized after a certain brand of mouth wash was named after him. Give me X or the brand of mouthwash.
4) Considered to be an aphrodisiac in its powdered form, X is actually made up of keratin consisting of compacted mass of hairs that continues to grow throughout the animal’s lifetime.
5) Designed by world-renowned US architects SOM, Skidmore Owings & Merrill and constructed by Leighton of Australia, ______is being developed in a phased manner by the TATA group. Currently two buildings of this place: Hardy Tower and Carr Tower are fully occupied by some of the top companies of the world.
6) The local name of this particular flower is derived from its characteristic foul smell as the flower smells like rotting flesh. Identify the flower which is also the official state flower of Indonesia.
7) X is a small village in Ladakh, Jammu and Kashmir. The conditions at X are excellent for visible, infrared and submillimeter observations throughout the year. Housing the Indian Astronomical Observatory, X will be the home to Major Atmospheric Cerenkov Experiment Telescope (the world's largest telescope at the highest altitude), the second largest gamma ray telescope in the world. Give me X.
8) Born in Iowa, USA, this particular biologist was awarded the Nobel Peace Prize in 1970 in recognition of his contributions to world peace through increasing food supply. Name this famous scientist.
http://gonitsora.com 62
9) Where do we find the famous inscription: “Inventas vitam juvat excoluisse per artes” which means “And they who bettered life on earth by their newly found mastery.”
10) According to description given in the website, the logo of this premier R & D centre from India may have various meanings. Designed by Mr. Montosh Lall, a 1983 graduate of the J.J. Institute of Applied Art in Mumbai, the logo essentially consists of three tapering bands curving clockwise and enclosing a solid circle. Identify the institute.
11) Which class of micro organisms is often used by aquarium hobbyists to generate carbon dioxide (CO2) to nourish plants in planted aquaria?
Answers:
1) Dendrite.
2) In vitro fertilization.
3) Listerine and Joseph Lister.
4) Rhino horn.
5) Ramanujan IT city.
6) Rafflesia (The largest flower in the world).
7) Hanle.
8) Norman Borlaug.
9) On the Nobel Prize medal (Physics, Chemistry and Physiology).
10) TIFR (Tata Institute of Fundamental Research).
11) Yeast.
http://gonitsora.com 63
ণিজ্ঞান 嗁ইজ - ১
চাবলক বমস্কৰ্ িৰিৰা
১) বভাট েলকীয়া িামৰ্টা দ্ধকয় দ্ধদয়া হ’ল?
২) সাধাৰণৰ্ত ক’ত “O” আিৰৰ্টা“ F” ৰ আগত পাওোঁ?
৩) হুৰ্গা ডয দ্ধফ্ৰচ(Hugo de Vries), কালে কৰ্ৰি(Carl Correns) আৰু এদ্ধৰক ফি বচমাকে (Eric von Tschermack) - এই দ্ধতদ্ধিেি িীৰ্য়দ্ধ জ্ঞা দ্ধক পুিৰাদ্ধৱষ্কাৰ কদ্ধৰদ্ধিল?
৪) কাঠৰ হস্তদ্ধিদ্ধমেত এ綿 পৰিৰাগত সিদ: এটা লািুি সোঁেুদ্ধলৰ্ৰ ইয়াৰ ভৰক দ্ধিয়ন্ত্ৰণ কৰা হয়। এটা দীঘল আৰু বঠক গাোঁত সদ ৃ অৱিািত থকা ধািৰ ওপৰত ইয়াৰ ভৰৰ দ্ধি পদ্ধৰ চাউল আৰু াকদ্ধলসমূহ পৃথক কহ পৰ্ৰ। সতযদ্ধেৎ ৰায়ৰ ‘অ দ্ধি সংৰ্কত’ িামৰ দ্ধচৰ্িমািিত অদ্ধভৰ্িিীসকৰ্ল বকইটামাি মুহূতেত এই িন্ত্ৰৰ্টা যৱহাৰ কদ্ধৰ থকা বদিা কগদ্ধিল। িন্ত্ৰৰ্টাৰ িামদ্ধক?
৫) ৰাৰ্ক মো ’হ ল িথমেি ভাৰতীয় মহাকা চাৰী। এ綿 দ্ধ িযাত আৰ্লাচিাত, বতওোঁক বতদ্ধতয়াৰ িধাি মন্ত্ৰী ইদ্ধন্দৰা গা ীৰ্য় সুদ্ধধদ্ধিল বি মহাকা ৰ পৰা ভাৰতিি বদদ্ধি লল বকৰ্ি嗁ৱা।বতওোঁ বতদ্ধতয়া উত্তৰ দ্ধদদ্ধিল“Main binaa jhijhak ke keh sakta hoon, ______”। এই িালী অং ত বতওোঁ দ্ধক ককদ্ধিল— দ্ধিৰ্টা ভাৰতৰ স্বাধীিতা িুিৰ এ綿শ্ল’গািত পদ্ধৰণত কহদ্ধিল।
৬) অৰুণাচলত অৱদ্ধিত এই ৰাষ্ট্ৰীয় উদযািিি মা綿কাদ্ধলৰ ব িত ভাৰতৰ আটাইতলক ডাঙৰ ৰাষ্ট্ৰীয় উদযাি। ই দাপা, দ্ধমদ্ধচদ্ধম আৰুপাটকাইৰ মােত অৱদ্ধিত। ৰাষ্ট্ৰীয় উদযািিিৰ িাম দ্ধক?
৭) মধযচাদৰ বপ ীৰ সংৰ্কাচি িদ্ধত দ্ধমদ্ধিটত বকই া াৰ্ৰাহ’ পাৰ্ৰ। মািুহৰ ব িত ায়ু হঠোৰ্ত বোৰলক হাওোঁফাওত বসাৰ্মাৱাৰ ফলস্বৰূৰ্প আলদ্ধেভা কহ িায় আৰ ু এটা ব্দৰ সৃদ্ধষ্ট হয়। দ্ধচদ্ধকৎসা দ্ধ জ্ঞািতsynchronous ইয়াক diaphragmatic flutter (SDF) া singultus ুদ্ধল বকাৱা হয়। অসমীয়া ভাষাত এই ব্দৰ্টাক দ্ধক ুদ্ধল বকাৱা হয়?
৮) দ্ধদেীৰ এিি বমলালল োমোিদল এটা আদ্ধহ উভ綿 িাওোঁৰ্ত এটা সৰু বেিদ্ধমটাৰ দ্ধি ললপাহদ্ধৰ কগদ্ধিল। বতওোঁৰ্লাৰ্ক বকাৰ্িাদ্ধদি বসইৰ্টা দ্ধ চৰািাদ্ধিল। ১৯৫৯ চিৰ ১৫ বিৰ্প্তম্বৰত বসইৰ্টা অিায়ীভাৰ্ৱ দ্ধিদ্ধমেত এটা ষ্টু দ্ধডঅ'ত লগাই যৱহাৰ কৰা কহদ্ধিল আৰু ভাৰত ষেত এক অভু যৎথািৰ সূচিা কহদ্ধিল। আচলৰ্ত দ্ধক ঘ綿দ্ধিল?
৯) ভূতপূ ে ভাইচৰয় লডে কােেিৰ পত্নী বমৰী দ্ধভক্টৰীয়া কােেি। ১৯০৪ চিত বতওোঁ অসম ভ্ৰমণ কদ্ধৰদ্ধিল আৰু দ্ধ দ্ধ ষ্ট অসমীয়া িযিািী-ৰ্িমী লৰাম হােদ্ধৰকাক লগ পাইদ্ধিল। লৰাম হােদ্ধৰকাৰ কসৰ্ত দ্ধ ৰ্ ষ কথা- তৰাৰ পািত বমৰী কােেৰ্ি লডে কােেিক এটা কাম কদ্ধৰ লল িুদ্ধি দ োই ুোই ক’বল আৰ ু ফলস্বৰূৰ্প অসৰ্ম এ綿 ঐদ্ধতহয ব িৰ স্বীকৃ দ্ধত লাভ কদ্ধৰৰ্ল। বমৰী কােে ৰ্ি লডে কােেিক দ্ধক কদ্ধৰ লল ককদ্ধিল?
http://gonitsora.com 64
উত্তৰসমূহ:
১) এটা দ্ধ শ্বাস আৰ্ি বি এইদ্ধ ধ েলকীয়া িথৰ্ম ভূটািৰ িামদ্ধিত গদ্ধে উ膿দ্ধিল, অথোৎ ইভূটীয়া মূলৰ।
২) পিো ৃত্ত তাদ্ধলকাত (Periodic Table)
৩) ং গদ্ধত (ৰ্মৰ্ণ্ডল)।
৪) বঢকী।
৫) Sare Jahan Se Achcha Hindustan hamara.
৬) িামদাফা ৰাষ্ট্ৰীয় উদযাি (Namdapha National Park)।
৭) দ্ধহক綿 (Hiccup)।
৮) বসই বেিদ্ধমটাৰৰ্টা যৱহাৰ কদ্ধৰৰ্য়ই দুৰদ েিৰ আৰম্ভদ্ধণ কৰা কহদ্ধিল।
৯) বমৰী কােেৰ্ি লডে কােেিক গোঁড় সংৰ ণৰ যৱিা কদ্ধৰ লল ককদ্ধিল আৰু কাদ্ধেৰঙা সংৰদ্ধ ত িাঞ্চললল পদ্ধৰণত কহদ্ধিল; দ্ধপিলল কদ্ধেৰঙা ‘কাদ্ধেৰঙা ৰাষ্ট্ৰীয় উদযাি’কল পদ্ধৰ তেি হ’ল আৰু এদ্ধতয়া ই দ্ধ শ্ব ঐদ্ধতহয ব ি।
Science Quiz - 2
Deep Jyoti Deka
1) Charles H. Townes’ inspiration for the predecessor of the X came to him while sitting on a park bench, waiting for a restaurant to open for breakfast.
On the tranquil morning hours of April 26, 1951, Townes scribbled a theory on scrap paper that would lead to the X, the invention he’s known for and which transformed everyday life and led to other scientific discoveries. What is X?
2) X’s returns to the inner Solar System have been observed and recorded by astronomers since at least 240 BC. Clear records of the X’s appearances were made by Chinese, Babylonian, and medieval European chroniclers, but were not recognized as reappearances of the same object at the time. X’s periodicity was first determined in 1705 by English astronomer Edmond X, after whom it is now named.
What is X?
http://gonitsora.com 65
3) He is John Tukey. Early in his career he worked on developing statistical methods for computers at Bell Labs where he invented the term “bit”. However the term X, which Paul Niquette claims he coined in 1953, was first used in print by Tukey in a 1958 article in American Mathematical Monthly, and thus some attribute the term to him.
Which term?
4) In geometry, the X is the four-dimensional analog of the cube; the X is to the cube as the cube is to the square. According to the Oxford English Dictionary, the word X was coined and first used in 1888 by Charles Howard Hinton in his book A New Era of Thought, from the Greek word for ‘four rays’, referring to the four lines from each vertex to other vertices.
Name it.
5) The phrase has nothing to do with the actual color of the ‘object’ it is related to, although it may occur in certain atmospheric conditions. According to Google Calculator it is equal to 1.16699016×10-8 hertz. Which phrase?
6) During 1933, George Szekeres and several other students met frequently in Budapest to discuss mathematics. At one of these meetings, Esther Klein proposed the following problem:
Given five points in the plane in general position, prove that four of them form a convex quadrilateral.
After allowing George, Paul Erdős, and the other students to scratch their heads for some time, Esther explained her proof. Subsequently, George and Paul wrote a paper (1935) that generalizes this result; it is regarded as one of the foundational works in the field of combinatorial geometry. Erdős dubbed the original problem the X problem because it resulted in George and Esther's marriage in 1937.
Name this famous mathematical problem.
7) The term X is commonly used for a loudspeaker drive designed to produce low frequency sounds, typically from around 40 hertz up to about a kilohertz or higher. The name is from the onomatopoeic English word for a dog's bark.
Y is a special type of loudspeaker (usually dome or horn-type) that is designed to produce high audio frequencies, typically from around 2,000 Hz to 20,000 Hz. The name is derived from the high pitched sounds made by some birds.
http://gonitsora.com 66
Name both X and Y.
8) During the May 2011 Greek protests, this term was used as a slogan as “_____: Democracy not found”.
In 2008, a study carried out by the telecommunications arm of the Post Office found that this term had become a slang synonym for "clueless" in the United Kingdom. Slang lexicographer Jonathon Green said that this term as a slang term had been driven by the "influence of technology" and young people, but at the time, such usage was relatively confined to London and other urban areas. Which term?
Answers:
1) Laser.
2) Halley's Comet.
3) Software
4) Tesseract.
5) Once in a blue moon.
6) Happy ending problem.
7) X- woofer and Y- tweeter.
8) 404 or Error 404.
http://gonitsora.com 67
http://gonitsora.com 68
Basics of Non-Linear Dynamics
Harman Kour
Look around and you will observe that all physical systems around us are dynamical in nature. That is, any system whose status changes with time is Dynamical. Whether the system in question keeps repeating itself (like in the case of an un-damped simple pendulum), or settles down to equilibrium (some population models) or does something more complicated (for instance Lorentz system), the dynamics of the system is used to analyze its behavior.
To mathematically define the dynamics of a given system, we specify how the ‘states’ change with time and that gets expressed in the form of Differential Equations. We then define a space, with ‘states as the coordinates’ called the State Space or Phase Space. It is thus easy to graphically visualize dynamics as trajectories in the state space.
Simple trajectories are obtained by linear differential equations. But most systems found in nature are inherently non-linear; linearity being a special case. Non-linear systems may exhibit many types of complex dynamical behaviours. A beautiful example given by Prof Steven Strogatz in his book on Non-Linear Dynamics is to try listening
http://gonitsora.com 69
to two of your favorite songs simultaneously and not surprisingly, it does not give you twice the pleasure! The principle of super-position fails spectacularly.
Chaos is a very interesting example of a non-linear dynamical system. In both scientific jargon as well as in the layman’s language it denotes random and unpredictable behavior. Technically it is deterministic with long term aperiodic behaviour and exhibits sensitivity dependence on initial conditions. Fancy as it may sound all it means is that, if you start of with two initial conditions no matter how close they are to each other in a chaotic system, the trajectories will diverge from each other at a rate characteristic of the system and bear no resemblance to each other. As in the case of Butterfly Effect, where even small perturbations like the flapping of wings by the butterfly can lead to significantly deviation from the expected outcome. Chaos is deterministic in principle because given the initial conditions are known with infinite accuracy the trajectory of the system can be quantitatively determined. Since the initial conditions can only be known with finite accuracy hence the long term prediction is nearly impossible.
The theory of chaos as summarized by Edward Lorenz is, ‘‘When the present determines the future, but the approximate present does not approximately determine the future.”
The analytical solutions to non-linear differential equations are difficult to be obtained, therefore pictures (phase portraits) come in as creative tools to analyze the dynamic behavior. To find the solution to x′=f(x) starting from an arbitrary initial condition x0, we place an imaginary particle (known as phase point) at x0 and track its pathway along the flow. As time goes on, the phase point moves along the x-axis according to some function x(t). This function is called the Trajectory, based at x0, and it represents the solution of the differential equation starting from that initial condition. A picture which shows all the qualitatively different trajectories of the system is called a Phase Portrait.
The appearance of the phase portrait is controlled by the fixed points x*, defined by f(x*) = 0. In terms of original differential equations, the fixed points represent equilibrium solutions. An equilibrium is said to be stable if all sufficiently small disturbances away from it damp out in time. Thus stable fixed equilibria correspond to stable fixed points. Disturbances grow in time in an unstable equilibrium.
We establish another interesting concept of Linear Stability Analysis for differential equations to get a more quantitative behaviour around the fixed points than the geometrical method. We look at the local neighbourhood around the equilibrium points and in this neighbourhood we can locally linearise it using the Jacobian Matrix. It
http://gonitsora.com 70
gives a more mathemathical idea of how the perturbations around a fixed point would grow or decay exponentially or swing in cycles.
The science of Chaos is relatively new and interesting with diverse and extensive application. It was first popularized by James Gleick in 1989, in his book ‘Chaos- Making a New Science’ but it was only in the 1960’s that Lorentz used the theory to accurately model the weather system. The experiment was found to be futile due to the complex nature of chaos and non linear equations. Although difficult to be resolved, nonlinear systems are central to chaos theory and often exhibit fascinatingly complex and chaotic behavior. It is widely applied for studying population growth models, meteorology and circuits like Chua's circuits etc.
Legend or Myth - Story of an Unsung Hero Debadeep Bagchi
There are times when I have wondered, why our country is not a scientific superpower? We have some of the best brains the world has to offer, and yet, so few Nobel Laureates! But then again, is it a question of best brains? Or does it have something to do with opportunities? Or maybe it is the legendary Red Tape of our glorious nation? But now that we have started talking about brains and red tape, let me tell you a tale of both. About a brain that was probably among the very best; and how the legendary red tape almost successfully turned him into nothing more than a myth.
Dr. Subhash Mukhopadhyay is a name probably few of us have heard. The man to whom this name belongs to was a physician and scientist from Kolkata, India. He was born in Hazaribagh, Bihar, in 1931. He did his MBBS from National Medical College, Kolkata in 1955, standing first in Gynaecology. He also obtained B.Sc (Hons) in Physiology from Calcutta University. In 1958, he completed his PhD in Reproductive Physiology from Calcutta University under the stewardship of Prof. Sachchidananda Banerjee, and in 1967, obtained a PhD from Edinburgh in Reproductive Endocrinology. But his claim to fame and source of shame is something else; something that makes him so remarkable and tragic at the same time.
Dr. Subhash Mukhopadhay is the near forgotten soul who discovered the easiest and most successful way of producing a test tube baby, and he did it with nothing more than the most primitive of equipments and a household refrigerator. He is also the same person who was driven to suicide for having achieved the same.
http://gonitsora.com 71
Babies born through in-vitro fertilization, known colloquially as test tube babies, are something that have been considered more in the realm of science rather than science fiction for the past thirty six years. And that transition happened on 25th July, 1978, when Dr Patrick Steptoe and Dr Robert Edwards successfully carried out the birth and conception of Louise Brown, the world’s first test tube baby, in the UK. 67 days later, on 3rd October, 1978, Durga (alias Kanupriya Agarwal) was born in Kolkata. She was the world’s second and India’s first baby conceived through IVF, and also the first embryo to come from frozen and thawed ovum, and was the product of Dr Mukhopadhyay’s work.
Dr Mukhopadhyay, along with Prof. Sunil Mukherjee, a cryobiologist, and Dr Saroj Kanti Bhattacharyya, a gynaecologist, worked on a method of in vitro fertilization, which was successfully used on a patient with damaged fallopian tubes. Where Dr Steptoe and Dr Edwards had used a laparoscopic approach, Dr Mukhopadhyay used transvaginal colpotomy to harvest the ovum. He was also the first to use human gonadotropins to stimulate oogenesis, and cryopreservation of the embryo. This not only made the procedure easier, but also increased the chances of success manifold.
He presented his findings in the Indian Science Congress, in January 1979, and also published a paper in the Indian Journal of Cryogenics. He discussed his experiment in the "Fifth International Congress on hormonal Steroids 1978" held at New Delhi in November - December 1978. He held discussions with many other eminent individuals from the world, and was also invited by numerous institutions to speak on the subject of embryo transfer. Among others, an institute that he visited was Gauhati Medical College and Hospital. At the conference of the Gauhati Obstetrical and Gynecological Society, he was presented with a ‘Manpatra’ or scroll of honour.
But alas, the masterpiece of this desi genius was not meant to get its due. In December 1978, the West Bengal Government set up an Enquiry Committee to look into his claims. The committee was presided over by a Radio physicist and was composed of a gynaecologist, a psychologist, a physicist and a neurologist. The crime Dr Mukhopadhayay had committed that had attracted the wrath of the Great Government were that firstly, his claims seemed bogus and improbable at first sight, secondly, he had announced his findings to the media before being cleared by Government bureaucrats, and thirdly, he claimed to have accomplished this feat with barely any high tech equipment at all and that too in his flat! These mighty people heckled and prodded him on the technique adopted, this despite the fact that none of the committee members had a minimal knowledge of modern reproductive techniques. The committee finally gave its verdict. The Doctor’s work was not acknowledged, and he was labeled a fraud!
http://gonitsora.com 72
Mukhopadhyay was denied leave to write a detailed report on his work, and was then subsequently prevented from attending a meeting in Japan to discuss his work. And then to add insult to injury, he was transferred to the Institute of Ophthalmology as professor of electrophysiology which would have prevented any future research with hormones. Facing such humiliation and ostracisation, and suffering from bureaucratic negligence instead of recognition, the Doctor finally succumbed. Dr Subhash Mukhopadhyay committed suicide in his Kolkata residence on 19th June, 1981.
It was only in 1997, when T. C. Anand Kumar- former Director of the Institute of Research in Reproduction, Mumbai, and the man then officially credited with India’s first test tube baby in 1986- cleared Dr Mukhopadhyay’s name and gave him his due recognition, and published a paper to that effect in "Current Science" April 10th, 1997. It was when he went to Kolkata to attend a Science Congress, he was handed over Dr Mukhopadhayay’s own handwritten notes. After going through those meticulously, he concluded that the laurel of creating India’s first test tube baby belongs not to him, but to the late Dr Mukhopadhyay. In this endeavour he was helped amply by Prof. Sunil Kumar, the last surviving member of that pioneering team. Subsequently, on her twenty fifth birthday, Durga alias Kanupriya Agarwal, exposed her identity in a ceremony organized in the memory of Dr Mukhopadhyay and confirmed her origin in the lab of that pioneer.
Finally after such prolonged delay, Dr Mukhopadhyay got the honour he deserved. Today his method of combining in-vitro fertilization with cryopreservation of the human embryos is the preferred method of medically assisted reproduction the world over. More than three million test tube babies are born worldwide by the technique pioneered by Dr Mukhopadhyay more than thirty years back. Numerous books have been written and a Bollywood film, ‘Ek Doctor Ki Maut’, made in his honour. Even the Great Government has now acknowledged his contributions by redesignating the post of Professor of Physiology at the NRS Medical College as the ‘Subhash Mukherjee Professor’ and also installing a plaque in his memory.
In Sao Paulo, Brazil, on the occasion of 30 years completion of IVF, Brazilian Medical Society recognized and honored him for his incredible achievements. Dr. Subhas Mukhopadhyay is still respected and remembered as someone who invented the most efficient process for the birth of test tube babies.
So to conclude, one of our potential Nobel laureates was driven to suicide, all due to the ignorance of the establishment and a reluctance to acknowledge the existence of such brilliance in our backyard. But hopefully, that will all change in the days to come, and no more of our stalwarts will fall victim to the unforgiving fate of state neglect. Here’s hoping for a better and smarter India.
http://gonitsora.com 73
Informatics Olympiads
Bishal Deb
What is Informatics Olympiad?
The Informatics Olympiads are competitive programming contests for secondary school students. They require basic skills in algorithms and data structures.
In India we have the Indian Computing Olympiads which leads to the International Informatics Olympiad (IOI). The Indian Computing Olympiads are managed by IARCS (Indian Association for Research in Computing Science).
The first International Informatics Olympiad was held in 1989 in Pravetz, Bulgaria. It is one of the major science Olympiads besides Mathematics, Physics, Chemistry, Biology and Astronomy.
India started participating in the year 2002. Recently, Akshat Bubna got the first ever gold medal for India in 2014 (and also won the Go For Gold challenge by Codechef).
IOI 2015 will be conducted in Kazakhastan.
The process: Stage 1 a: ZIO (Zonal Informatics Olympiad)
The ZIO is a written test in which the candidate will be given 4 or 5 mathematical questions to solve within 3 hours. For this level no knowledge in programming
http://gonitsora.com 74
languages are required. One would need a good sense of logic and aptitude to pass this test.
Last year the centre in Assam was South Point High School.
Stage 1 b: ZCO (Zonal Computing Olympiad)
The ZCO is a programming test in which one would be given 2 problems to solve within 3 hours. This requires a basic knowledge of algorithms and programming languages to pass. It is conducted online.
Last year’s ZIO was held at Saturday, November 23 and ZCO was held at Saturday November 30. Around 7400 students wrote ZIO in 39 centres of which 282 qualified and about 100 appeared ZCO of which 30 qualifed. The dates for this year’s ZIO and ZCO will be announced very soon on the IARCS website.
Participants may go to Stage 2 by passing either 1a or 1b.
Stage 2: INOI (Indian National Olympiad in Informatics)
The INOI is a programming competition similar to ZCO except that fact that it is onsite. Participants will be given 2 problems to be solved in 3 hours for which they must submit a working code in C, C++, Java or Pascal. Around 25 participants get selected for the next round.
INOI 2014 was held at Saturday, January 18th.
Stage 3: IOITC (International Olympiad in Informatics Training Camp)
This is usually a 10-14 days camp which is held in Bengaluru. The selected 25 people are invited to the camp. Advanced algorithms and data structures will be taught and practice tests will be held. 3 final tests each containing 3 problems to be solved in 5 hours will be held at the end of the camp which would be used to select the team of 4 people to represent India at the International Olympiad of Informatics.
Stage 4: IOI (International Olympiad in Informatics)
This is the final stage where the selected team contests with the teams from other nations. There will be two days of competition in which each day will have 3 problems to be solved in 5 hours.
http://gonitsora.com 75
In IOI C, C++ and Pascal and occasionally FORTRAN and PHP, C++11 starting from IOI 2014 are allowed, while Java is being planned to be added in IOI 2015. 50% of the students get medals in the ratio 1:2:3 for Gold:Silver:Bronze.
Each year it is held in a different country. This year it was held in Taiwan. Next year it will be held in Kazakhastan.
How to prepare:
One should practice previous years' papers. One should study a lot of algorithms which are there in the links provided below. Only learning the algorithms is not sufficient. One should also be able to code it.
Some Books: Introduction to Algorithms; T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. Rivest, C. Stein Introduction to C++; R. Sedgewick Art of Computer Programming; D. Knuth Some useful links:
IARCS website : http://www.iarcs.org.in/ IARCS online training material : http://www.iarcs.org.in/inoi/online-study-material/ Topcoder : http://www.topcoder.com Code chef : http://www.codechef.com Code forces : http://codeforces.com Usaco : http://www.usaco.org Hackerrank : http://hackerrank.com IOI website : http://www.ioinformatics.org Sphere Online Judge (SPOJ) : http://www.spoj.com
Some more links are provided in the following two pages: http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=15689&page=3 http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=362&t=433169
[This article is intended for awareness. It was written after a series of discussions between Bishal Deb, A. R. Balasubramanian and Goutham R., students of CMI. Both Goutham and Balasubramanian are qualifiers of INOI.]
http://gonitsora.com 76
Amazing World of Science Fiction
Arvind Mishra
Imagination is more important than knowledge said Albert Einstein. Most of us are perhaps not aware of many worlds totally different from our own which exist in sub conscious minds of many imaginative people with prophetic vision whom we recognize as science fiction writers. Science fiction writers’ possess the predictive talent to foresee the future. Jules Verne (February 8, 1828 – March 24, 1905), the celebrated French novelist had such a prophetic vision and predicted well in advance the man's victory over moon. Science fiction (sf) writers often describe worlds which are quite different from our own though retaining some elements of the one in which we live in. But there remain a strong possibility that the imagined world of the story might some day come into existence. The pace at which technology is altering our ways of life it is very much possible that we are going to have a world quite different from the one inhabited by us today.
Isaac Asimov (January 2, 1920 – April 6, 1992), sf writer of world renown characterizes the genre in these words – “science fiction story must be set against a
http://gonitsora.com 77
society significantly different from our own— usually, but not necessarily, because of some change in the level of science and technology— or it is not a science fiction story.”He has also this crisp and concise definition of science fiction - ‘Science fiction is that branch of literature which deals with human responses to changes in the level of science and technology.’ In addition to this there are as many definitions of sf as there are sf writers and critics but this definition is easily comprehensible even by a new sf buff.
According to Robert A. Heinlein (July 7, 1907 – May 8, 1988), another celebrated sf writer of his time sf is "realistic speculation about possible future events, based solidly on adequate knowledge of the real world, past and present, and on a thorough understanding of the nature and significance of the scientific method." Any story which defies the methodology of science is not sf story. Methodology of science as we know involves steps like sprouting of new curiosities in mind, formulation of a hypothesis and then various tests to verify its validity and to reach to the conclusion accordingly. Sf must respect the methodology of science and should not be illogical and irrational insofar as the contents and themes of stories are concerned.
First Science fiction Novel
There seems to be an agreement in majority of sf critics that the first true science fiction novel was Frankenstein by Mary Shelley (30 August 1797 – 1 February 1851). She employed a scientific methodology /rationale to persuade the audience that her story took place in the realm of the possible. This magnum opus novel of the author dealt with the possibility that science could even create a monster that can destroy its progenitor i.e. science itself and possibly mankind. There is a striking resemblance of the ghost Frankenstein, with our own mythical character Bhasmasur who tries to kill Lord Shiva even after obtaining the boon from Him. But Marry Shelley did not wish her story to be a myth only and made the main character of the novel a scientist and his scientific efforts a focal point of the reader's attention.
Science Fiction versus Fantasy
Fantasy is usually defined as a work which takes place in a non-existent and unreal world, such as fairyland, or concerns incredible and unreal characters while science fiction employs physical and scientific principles not yet discovered and are not contrary to present knowledge. Works of fantasy to which we are very familiar are Alice’s adventures in wonderland, Lord of the rings and Harry Potter series. Here authors may enjoy all the liberty to use even far-fetched assumptions like unicorns,
http://gonitsora.com 78
multi legged creatures, talking animals and many forms of monsters and ghosts (like Frankenstein!) in their themes of choice. But in science fantasy/fiction there must be some possibility that the described characters or events could possibly happen. Miriam Allen de Ford (August 21, 1888 – February 22, 1975) perhaps explains the difference more lucidly: “Science fiction deals with improbable possibilities, fantasy with plausible impossibilities." It is a common practice amongst sf writers to not contradict known scientific facts while the authors of fantasy are not bound by such restraints.
Science fiction and science fantasy
Is there any difference between the terms ‘science fiction’ and ‘science fantasy’? Fiction is a Latin word which means 'to invent' while fantasy is a Greek word meaning 'to imagine'. Both are in fact lumped together in general understanding of sf and have often been addressed as ‘surrealistic fiction’ which is simply put as super realistic fiction. In sf, science and technology is depicted without any distortion of facts while in science fantasy even wild imaginations are acceptable like time travel, anti gravity, faster than light (FTL) travels etc. According to Jayant Narlikar (July 19, 1938-), noted Indian sf writer many fantasy elements like journey faster than light could make the science story a bad one despite its good style and form.
Prophetic Vision
Science fiction is known for the ability of its proponents i.e sf writers to predict the future. Jules Verne envisioned a submarine run on electric batteries and a rocket to the moon launched from Cape Canaveral more than a century ago which in turn inspired making of the first nuclear submarine, the Nautilus, and the Apollo space programmes. Novels of H.G. Wells (21 September 1866 – 13 August 1946) paved the advent of battle tanks, air forces and atomic bombs. Likewise Arthur C .Clarke’s (16 December 1917 – 19 March 2008) fictional idea made the geosynchronous satellites a reality which further initiated possibilities of today’s satellite television. Owing to this capacity of visualizing the future in advance, sf writers have been world-famous throughout the ages.
A Brief History
Edgar Allan Poe (January 19, 1809 – October 7, 1849) is often credited along with Jules Verne and H.G. Wells as the founders of modern science fiction. Poe’s story ‘The Balloon Hoax’ was an instant hit and perhaps inspired many later stories
http://gonitsora.com 79
written on man’s victory over moon. But majority opinion supports Frankenstein (1818) by Mary Wollstonecraft Shelly to be the first modern work of science fiction. However, the author who started writing sf the way we know it today is undoubtedly Jules Verne. His most famous novels are "From the Earth to the Moon" (1873) and "Journey to the Centre of the Earth" (1864), Later Well’s, "The war of worlds "(1898) and "The Time Machine: an invention" (1895) attracted wide readership.
In 1926, sf magazine "Amazing Stories" appeared and the editor was the journalist and publisher Hugo Gernsback (August 16, 1884 – August 19, 1967). The year 1937 witnessed another great editor of sf, John W.Campbell Jr. (June 8, 1910-July 11, 1971) who started the publication of “Astounding Science Fiction” and published stories of writers such as Isaac Asimov, Arthur C. Clarke, and Robert A. Heinlein. Now sf began to gain status as serious fiction. Campbell encouraged his authors to write in a realistic way about the possible effects of technology on people and society. He wanted them to be critical about science and write about what could happen if something went wrong. Now the quality of the stories improved and "Astounding Stories" became more realistic rather than imaginative. In between the period 1926- 1950 sf was published mostly in American and British magazines.
In the years that followed, sf became a subculture with authors, editors, and fans. Some more magazines were started notably: "Galaxy"(1950) and "The Magazine of Fantasy and Science Fiction"(1949). When nuclear bombs were dropped in Nagasaki and Hiroshima exactly in a manner that sf writes had predicted, the genre got more promotion and found many new readers. Now sf was recognized as serious literature as readers were convinced that this new branch of literature could really predict the future.
The Golden Age
The enormous growth of the genre lead to the so-called "The Golden Age" when many notable authors and novels appeared on the scene -A.E. Van Vogt (April 26, 1912 – January 26, 2000) with "Slan" (1940), Isaac Asimov with "Foundation" (1951), Robert A. Heinlein with "Starship troopers" (1959), and "Stranger in a Strange Land" (1961), and Theodore Sturgeon (26 February 1918 — 8 May 1985) with "More than Human" (1953). Philip K. Dick’s (December 16, 1928 – March 2, 1982) most famous title "Do Android Dream of Electric Sheep"(1968) on which a movie was made in 1982 named "Blade Runner" also appeared. In the 50’s of the last century, Arthur C. Clarke’s “2001: A Space Odyssey" (1968), Fredric Pohl (November 26, 1919-) and Kurt Vonnegut’s(November 11, 1922 –
http://gonitsora.com 80
April 11, 2007) "The Sirens of Titan” (1959) appeared and were considered to be the part of the same "The Golden Age” .
New Wave!
A ‘new wave’ in sf writing appeared on the horizon afterwards and focused on the psychological aspects rather than technology oriented "hard sf". Important ingredients of the new wave were drugs, overpopulation, disasters, and sex. This new trend was represented by famous sf authors like Brian Aldiss (18 August 1925- ) and J.G. Ballard (15 November 1930 – 19 April 2009). With the advent of computers there were new themes in science fiction resulting into a hitherto unfamiliar way of literary writing termed ‘Cyberpunk’ and was acknowledged very soon as a subgenre of sf writing. The representative work of Cyberpunk was Neuromancer a debut novel by William Gibson (March 17, 1948- ). In cyberpunk, stories usually take place in the fantastic virtual worlds created through internet which are still not affected by air pollution and decay. Popular movies in the subgenre of cyberpunk were "Blade Runner" (1982), "Videodrome" (1983) etc.
Popular Major Themes
Major themes of sf which remain prime attention for the audience include space travels (viz., Star Wars and Star Trek), time travel (viz., Back to the Future), psychological or biological changes in man (viz., The Incredible Hulk) ,supernatural characters (Viz., Superman, Spiderman, Batman) ,alternate universe(viz., Star Wars) etc. Apocalyptic sf which incorporates end of world stories, alien invasions, utopias and dystopias, alternate history/universe, are some other popular themes.
The terms like Robots, Androids, Cyborgs, Clones, Cyberpunk/Virtual Reality, Pantropy, Genetic engineering, and nanotechnology etc. are very familiar to these themes. Cyberpunk is the fairly recent genre of dystopic (opposite, utopian) near- future world where there is global connectivity and communication through the web, bio/techno enhancements, and a mood of alienation, resistance, often sex and graphic violence. Virtual reality, holographic simulations, artificial intelligence also make frequent appearances in these themes.
Popular sf themes in India include space travels, environmental imbalance, population explosion, material transfer, clones, memory transfer, planetary travels, innovations in
http://gonitsora.com 81
medicine etc. Since sf is an imaginatively fertile field, sf writers are trying on many themes of their choice.
Indian Mythology and Science Fiction
Ursula le Guin (October 21, 1929), American sf writer, once said that ‘sf is a modern-day mythology’. In the context of Indian mythology the statement appears to be curiously true. Science fiction’s strange new ideas and imagery characterize mythological stories too. It's for this reason that sf/f buffs are usually tempted to draw analogies between science fiction and mythology. It is in the very nature of sf that it usually deals with the non-existent social set ups, technology and gadgetry, etc. of an imaginary future making the genre quite analogous to myths since the latter is also known for its depictions/descriptions of imaginary things and people. Carl Sagan (November 9, 1934 – December 20, 1996) was very impressed and inspired by sources of ancient knowledge. He once appealed sf writers to delve deep into Indian mythology to get original sf theme ideas.
Greg Bear while arguing on the issue said “I don't know of any Western sf writers who haven't been inspired by one or more traditions of mythology.” Roger Zelazny (May 13, 1937 – June 14, 1995), decades ago, wrote the much-admired Lord of Light based on Indian stories and myth. Sir Arthur's Fountains of Paradise takes place on both ancient and future Serendip, today known as Sri Lanka. I'm sure there are many more examples! Perhaps the greatest analogs to stories like Mahabharata are found in comic books— tales of superheroes— and in movies and television shows like X-Men and Heroes.
Is Dr.Who a wandering god with a propensity for young human females? Perhaps we should colour him blue like Krishna!
Incidentally the colour of main protagonist of recent sci-fi movie Avatar is also blue and he has many other similarities with lord Krishna.
The legend in the Indian mythology that Trisanku is hanging in the sky between the heaven and the earth, though regarded as incredible, has fascinated one and all since time immemorial. Now we all know about the Lagrange points which are the five positions in an orbital configuration where a small object affected only by gravity can theoretically be stationary relative to two larger objects (such as a satellite with respect to the Earth and Moon). In 1945, Arthur Clarke also wrote in an article published in Wireless World that placing three geostationary satellites (Compare Trisanku!) above the equator would revolutionize global telecommunication. A
http://gonitsora.com 82
mythological idea that objects can be made to appear stationary above the Earth found a place in science fiction. In 1964 the first Trisanku(!), Syncom, a geostationary/geosynchronous satellite was placed above a fixed longitude on the equator, and thereby a myth became a reality.
Our ancestors imagined all such seemingly bizarre and interesting things but because the appropriate technology was not available at contemporary times the dreams were not realized in their own times. We are still waiting to see many of the predictions made by our scripture writers to see the light of the day. We must salute the wisdom of our ancestors that mythology still holds water to show us our future and Indian science fiction owe a lot to this treasure trove of endless imaginative ideas. A lively debate on Indian mythology and science fiction and other pertinent issues in Indian sf have been a prime attraction amongst not only Hindi sf lovers but sf fraternity all over the world and could be accessed at: http://in.groups.yahoo.com/group/indiansciencefiction/
Hard vs. Soft Science Fiction
Science fiction (sf) is often categorized under hard and soft forms of sf writing. The term hard sf is reserved for the stories that are built on science without any deviation from known facts and where explanations are given in a reliable way rather than in imaginative manner. Here technology plays a major part. In soft sf, the stories are built on human psychology and emotions. New wave of sf writing is usually soft sf, while cyberpunk, that was evolved out of New Wave, is in something of a shadow land between hard and soft sf. Some critics say that most of the stories written by Arthur C. Clarke are hard sf while those by Issac Asimov are soft sf involving social angles and human values.
Those First Indian SF Stories...
Many sf critics tend to agree that the first true Hindi sf was a serial written during 1884-88 by Ambika Dutt Vyas and was entitled 'The Strange Tale-[Aaschary Vrittant] and was published in -'Peeyush Pravah' a magazine published from Madhya Pradesh. Influenced perhaps by the adventure stories of JulesVerne, ‘Aaschary Vrittant ‘presented a very interesting, captivating saga of one Mr. Gopinath, the protagonist who took the breathtaking adventurous journey underneath the earth. Though influenced by a western stuff the story was an original effort of sf writing in Hindi. A notable Bengali
http://gonitsora.com 83
science fiction was Jagadananda Roy’s Shukra Bhraman (Travels to Venus), published in 1879. Another story which caught attention of Indian sf fans was written by an icon in Indian scientific world -J. C Bose (30 November 1858 – 23 November 1937)-a Bengali gentleman and scientist of international repute who wrote 'Absconded Tempest' [Palatak toofan'-1896] which narrates a thrilling story how a turbulent sea was calmed with even a minuscule thing- as ordinary as a drop of oil. The story bears a strange semblance with the 'chaos theory' propounded much later.
In Marathi sf writing started late around 1910 with the publication of a translation of Verne's 'Men in the Moon' serialized in a magazine named 'Kerala Kokil' printed and published in Cochin. In yet another prominent Indian Language ,Tamil the history of sf writing could be traced back to 1959,of course a very late beginning, in writings of a great poet [Mahakavi], C.Subramania Bhartiya whose story entitled, Kakkai Parliament [Parliament of the crows] is said to have some sf elements. Sf writing in many other Indian languages seems to have been initiated much later. In Malayalam, for instance, sf writing appears to have been initiated in 1950, with the initiative taken by Keral Sastra Sahity Parishad- a most respected autonomous body of science popularization in India. Similarly, Assamese language with its very laudable role and history in science fiction writings, stepped into the arena of sf writing in the late 1930's. In Kannada sf writing began in 1940's with the advent of Dr. Sadanand Nayak with his famous sf love story employing a plot on heart transplant.
Who Propounded Chaos Theory? Edward Lorenz or J. C. Bose?
Many of us now know that 'chaos theory' was propounded by Professor Edward Lorenz who died at the age of 90 on April 16th 2008. Born on May 23rd 1917 in West Hartford, Connecticut and educated at Dartmouth College and Harvard University he still enjoys the status of being father of modern chaos theory. He became a mid night celebrity with his talk entitled, “Predictability: Does the Flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado in Texas?” But interestingly enough much before to it Jagdish Chandra Bose, Indian scientist wrote a story on a similar theme entitled, “Palatak Toofan” (1896) [absconded tempest] -the story described how a severe surge of the sea could be appeased by even a drop of oil and could save a ship.
In this backdrop if we look for Lorenz's thesis on how small actions could lead to major changes, what is now usually referred to as the "butterfly effect” it sounds almost similar to what was already proposed by J. C. Bose. Much later, in the 1960s Lorenz mathematically derived the conclusion that small differences in a dynamic system such as the atmosphere could set off enormous changes. If you are aware
http://gonitsora.com 84
of J.C.Bose's contributions to the world of knowledge you could easily spot one sad aspect that he discovered wireless communication first but for the reasons not clear to many Marconi was credited for the epoch-making invention.
Now it is the 'chaos theory' for which this Indian Scientist is not credited as the world knows today that it was propounded by Lorenz. Did Lorenz get clues from the work of J.C Bose? Or might be that they both got inspiration from some other source not known to us till date. A deeper quest is still required to finally reach to any conclusion. This is just to attract the attention of world intelligentsia to thrash out the matter to do justice albeit posthumously to a Great Indian scientist.
How to Write Science Fiction
There are no fixed rules to write science fiction. One has to read science fiction stories first and only then think of writing a story. Without a reading habit one can not write a good science fiction. And then gradual improvement could be made with practice in due course of time. Though talent for writing is also certainly required but this could often be obtained through the sheer practice of writing. It is said that writing itself makes a man perfect. There are many sites now days which assist the beginner authors like – http://www.writesf.com/. The site has enlisted many tips and ways which could be beneficial.
Asimov the maestro says that it is only and only persistent writing which teaches a budding writer to improve his /her work further. Those early rotten stories written usually by the beginners may eventually turn into good stories later. He emphasizes that writing is a skill and it should be learned. So try to write –best of luck!
Further Reading
1. Asimov on Science Fiction
2. Science Fiction: What it’s all about? By Sam J Lundwall.
3. http://www.wikihow.com/Write-Science-Fiction
4. http://www.mariannedyson.com/sfspin.html
5. http://en.wikipedia.org/wiki/Science_fiction
http://gonitsora.com 85
Five great ‘Unsolved’ problems in Theoretical Physics
Madhurrya Talukdar
Theoretical Physics, considered one of the most thrilling, exciting and pain staking branches in all of sciences, deals with explaining the mysteries of the universe in the beautiful complexities of mathematics as it has been the language of physicists from time immemorial. The brilliant minds deeply immersed in this field and spending their sleepless nights in search of truth form a different class of scientists, known as theoretical physicists.
In this short piece, an attempt has been made to highlight some of the most important and interestingly unsolved problems in theoretical physics till date which has made some of the finest minds of science across the globe go restless especially from the turn of the last century.
Just tracing back history a little, we encounter the first revolution in physics by Sir Issac Newton in this magnificent book Philosophiae Naturalis Principia Mathematica in 1687.Then began the next revolution by Max Plank in 1900 with the advent of a new theory of atomic world viz. The Quantum Theory. Not even a few years had
http://gonitsora.com 86
been passed after the discovery of Quantum theory, when there came into limelight the little known clerk at the Swiss patent office, Albert Einstein, to steal the show making him more than famous in the scientific arena. Einstein, working just by himself, staying apart from the complexities of the world, gave some of the most beautiful theories on fundamental principles of the universe which he named as Special Theory of Relativity, General Theory of Relativity, Photoelectric Effect etc. It is basically on the strong foundations of these supremely elegant theories that most of modern physics rests upon. It also needs special mention here that whenever the topic of fundamental problems of theoretical physics had been raised unification is the word that has always made the grey-haired ones scratch their heads and rethink again on everything. The first genius to establish the concept of unification was James Clerk Maxwell in his beautiful equations unifying electricity and magnetism more specifically known as Electromagnetic Theory. With it ignited the era of unification and has been prevailing in the whole of physics since then. Such as in the case of Einstein’s special theory of relativity where he combined space and time in one single thread, then again unifying gravity with STR, leading to the general theory of relativity. Some more important additions to this unification trend were made in the past century finally coming to an ultimate predicted solution that would unify all of nature under one single theory and more precisely by one single equation known as the Theory of everything.
Physics has survived a long time without that unified theory. The reason is that as far as experiment is concerned, we have been able to divide the world into two realms. In the atomic realm, where quantum physics reigns, we can usually ignore gravity. We can treat space and time as much as Newton did- as an unchanging background. The other realm is that of gravitation and cosmology in which the quantum picture doesn’t come into mind.
But solution to the above problems must be there and in order to see the ultimate solution physicists must solve some of the important problems in that direction. The first problem in this arena is:
Problem 1: Combine General relativity and Quantum Theory into a single theory that can claim to be the complete theory of nature. This is called the problem of Quantum gravity.
General theory of relativity and quantum theory have both proved to be very much successful to a great extent in their own realms; one in explaining the origin and mechanism of the universe as a whole and the other the complex atomic world. But both have to deal with the inherent problem of infinities which might be a way of
http://gonitsora.com 87
nature to punish the imprudent theorists who like to play with her. In GTR infinities arise when we try to penetrate inside a black hole and the same occurs in quantum mechanics when we try to describe fields such as electromagnetic fields using quantum theory. The problem is that the electric and magnetic fields have values at every point in space which means there are infinite numbers of variables fluctuating uncontrollably even in a finite volume. This makes clumsy mathematical equations which are nearly impossible to handle in order to predict the strength of the force at a particular point. In this regard there has been a hope from the last few decades that if we somehow combine gravity with quantum mechanics then the problem of the fluctuations and infinities will end and we will have a finite theory known as quantum gravity.
Problem 2: Resolve the problems in the foundations of quantum mechanics, either by making sense of the theory as it stands or by inventing a new theory that does make sense.
There are several different ways one might do this:
1. Provide a sensible language for the theory, one that resolves all puzzles like the ones just mentioned and incorporates the division of the world into system and observer as the feature of the theory
2. Find a new interpretation of the theory- a new way of reading the equations- that is realist, so that measurement and observation play an important role in the description of fundamental reality.
3. Invent a new theory one that gives a deeper understanding of nature than quantum mechanics does.
Problem 3: Determine whether or not the various particles and forces can be unified in a theory that explains them all as manifestations of a single, fundamental entity.
Over the past century our physical description of the universe has simplified quite a bit. The particle picture of the world consisting of mainly quarks and leptons has gained much popularity. In this regard the Standard Model of particle physics has been the most successful both theoretically and experimentally. But the problem lies in the explanation of the constants of the theory. It seems puzzling that there are about twenty free constants in the model which are freely specifiable. The results of
http://gonitsora.com 88
these equations are independent of the values of the constants taken, and that is a tremendous embarrassment to the theory.
Problem 4: Explain how the values of the free constants in the standard model of particle physics are chosen in nature.
The explanation behind the fourth problem is an extension of the third problem. It mainly deals with finding perfect physical reasoning behind the value of the free constants in the standard model as it is very essential for a complete physical theory.
Problem 5: Explain dark matter and dark energy. Or, if they don’t exist, determine how and why gravity is modified on large scales. More generally, explain why the constants of the standard model of cosmology, including dark energy, have the values they do.
The fifth great problem is similar to the previous problem. Just as in particle physics there is the Standard model of elementary particles, in cosmology its counterpart is the Standard model of Cosmology and it too has about fifteen freely specifiable constants which denotes among other things, the density of different kinds of matter, energy and the expansion rate. No one knows why these constants have the values they do just as in particle physics. So solving it has been a thing that has been keeping physicists up at night.
* This article has been inspired by a book which I recently read by Prof. Lee Smolin who is a pioneering theoretical physicist and founder of the Perimeter Institute of Theoretical Physics.
http://gonitsora.com 89
Algorithm: Types and Classification
Manohar Prabhu
The speed of an algorithm is measured in terms of number of basic operations it performs.
Consider an algorithm that takes N as input and performs various operations.
The corelation between number of operations performed and time taken to complete is as follows-
(Consider N as 1,000 and speed of processor as 1 Ghz )
Problem whose running time doesnot depend on input size— constant time. (Very small)
log N operations ---- 10 ns
N operations ---- 1 us
N*log N opeartions ---- 20 us
http://gonitsora.com 90
N2 opeartions ----- 1ms
2N operations ----- 101224 seconds
N! operations ----- Unimaginable time.
Hence, it should be noted that every algorithm falls under certain class. From increasing order of growth they are classified as constant time algorithm, logarithmic algorithm, linear time algorithm, polynomial time algorithm and exponential time algorithm.
Formally, we denote the complexity of algorithm using asymptotic notation Ө(n) [read Theta of n]
There are basically 3 asymptotic notation used. Ө (theta), O (Big O), Ω (omega).
Mathematically, these are defined as follows:
For a given function g(n), we denote by Θ(g(n)) the set of functions
Θ(g(n)) = {f(n) : there exist positive constants c1, c2, and n0 such that 0 ≤ c1g(n) ≤ f(n) ≤ c2g(n) for all n ≥ n0}.
For a given function g(n), we denote by O(g(n)) the set of functions
O(g(n)) = {f(n): there exist positive constants c and n0 such that 0 ≤ f(n) ≤ cg(n) for all n ≥ n0}.
For a given function g(n), we denote by Ω(g(n)) the set of functions
Ω(g(n)) = {f(n): there exist positive constants c and n0 such that 0 ≤ cg(n) ≤ f(n) for all n ≥ n0}.
http://gonitsora.com 91
So what does this mean?
Informally, O(g(n)) establishes an upper bound on the function. This is used to denote the worst case runtime of an algorithm.
Θ(g(n)) defines two functions that bound the function g(n) from both top and bottom for appropriate values for constants c1, c2, n0. This is used to denote the average runtime of an algorithm.
Ω(g(n)) defines a lower bound of the function. We can use it to indicate the Best case runtime of an algorithm.
We will use these notations to indicate the time complexity of algorithms that will be discussed later.
Different types of algorithms:
Every algorithm falls under a certain class.
Basically they are—
1) Brute force
2) Divide and conquer
3) Decrease and conquer
4) Dynamic programming
5) Greedy algorithm
6) Transform and conquer
7) Backtracking algorithm
Brute force algorithm:
Brute force implies using the definition to solve the problem in a straightforward manner.
http://gonitsora.com 92
Brute force algorithms are usually the easiest to implement, but the disadvantage of solving a problem by brute force is that it is usually very slow and can be applied only to problems where input size is small.
Divide and conquer algorithm:
In divide and conquer method, we divide the size of a problem by a constant factor in each iteration. This means we have to process lesser and lesser part of the original problem in each iteration. Some of the fastest algorithms belong to this class. Divide and conquer algorithms have logarithmic runtime.
Decrease and conquer algorithm:
This kind of problem is same as divide and conquer, except, here we are decreasing the problem in each iteration by a constant size instead of constant factor.
Dynamic programming:
The word 'dynamic' refers to the method in which the algorithm computes the result. Sometimes, a solution to the given instance of problem depends on the solution to smaller instance of sub-problems. It exhibits the property of overlapping sub-problems. Hence, to solve a problem we may have to recompute same values again and again for smaller sub-problems. Hence, computing cycles are wasted.
To remedy this, we can use dynamic programming technique. Basically, in dynamic programming, we “remember” the result of each sub-problem. Whenever we need it, we will use that value instead of recomputing it again and again.
Here, we are trading space for time. i.e. - we are using more space to hold the computed values to increase the execution speed drastically.
A good example for a problem that has overlapping sub-problem is the relation for Nth Fibonacci number.
It is defined as F(n)= F(n-1) + F (n-2).
Note that the Nth Fibonacci number depends on previous two Fibonacci number.
http://gonitsora.com 93
If we compute F(n) in conventional way, we have to calculate in following manner
The similar colored values are those that will be calculated again and again. Note that F(n-2) is computed 2 times, F(n-3) 3 times and so on ... Hence, we are wasting a lot of time. Infact, this recursion will perform 2N operations for a given N, and it is not at all solvable for N>40 on a modern PC within atleast a year.
The solution to this is to store each value as we compute it and retrieve it directly instead of re calculating it. This transforms the exponential time algorithm into a linear time algorithm.
Hence, dynamic programming is a very important technique to speed up the problems that have overlapping sub problems.
Greedy algorithm:
For many problems, making greedy choices leads to an optimal solution. These algorithms are applicable to optimization problems.
In a greedy algorithm, in each step, we will make a locally optimum solution such that it will lead to a globally optimal solution. Once a choice is made, we cannot retract it in later stages.
Proving the correctness of a greedy algorithm is very important, since not all greedy algorithms lead to globally optimum solution.
http://gonitsora.com 94
For ex- consider the problem where you are given coins of certain denomination and asked to construct certain amount of money in inimum number of coins.
Let the coins be of 1, 5, 10, 20 cents
If we want change for 36 cents, we select the largest possible coin first (greedy choice).
According to this process, we select the coins as follows—
20
20 + 10
20 + 10 + 5
20 + 10 + 5 + 1 = 36.
For coins of given denomination, the greedy algorithm always works.
But in general this is not true.
Consider the denomination as 1, 3, 4 cents
To make 6 cents, according to greedy algorithm the selected coins are 4 + 1 + 1
But, the minimum coins needed are only 2 (3 + 3)
Hence, greedy algorithm is not the correct approach to solve the 'change making' problem.
Infact, we can use dynamic programming to arrive at optimal solution to this problem.
Transform and conquer:
Sometimes it is very hard or not so apparent as to how to arrive at a solution for a particular problem.
In this case, it is easier to transform the problem into something that we recognize, and then try to solve that problem to arrive at the solution.
http://gonitsora.com 95
Consider the problem of finding LCM of a number. Brute force approach of trying every number and seeing if it is the LCM is not the best approach. Instead, we can find the GCD of the problem using a very fast algorithm known as Euclid's algorithm and then use that result to find the LCM as LCM ( a , b ) = (a * b) / GCD ( a , b )
Backtracking algorithm:
Backtracking approach is very similar to brute force approach. But the difference between backtracking and brute force is that, in brute force approach, we are generating every possible combination of solution and testing if it is a valid solution. Whereas, in backtracking, each time you generate a solution, you are testing if it satisfies all condition, and only then we continue generating subsequent solutions, else we will backtrack and go on a different path of finding solution.
A famous example to this problem is the N Queens problem. According to the problem, we are given an NN sized chessboard. We have to place N queens on the chessboard such that no queens are under attack from any other queen.
We proceed by placing a queen in every column and appropriate row. Every time we place a queen, we check whether it is under attack. If so, then we will choose a different cell under that column. You can visualize the process like a tree. Each node in the tree is a chessboard of different configuration. At any stage if we are unable to proceed, then we backtrack from that node and proceed by expanding other nodes.
An advantage of this method over brute force is that the numbers of candidates generated are very less compared to brute force approach. Hence we can isolate valid solutions quickly.
Ex- for an 88 chess board, if we follow brute force approach, we have to generate 4,426,165,368 solutions and test each of them. Whereas, in backtracking approach, it gets reduced to 40,320 solutions.
http://gonitsora.com 96
গাণিণতক জীৱণিজ্ঞান িা সজৱ-গণিত (Mathematical Biology or Bio-mathematics) ড° প্ৰফিাধ িৰা
আমাৰ বদ ত সৰহভাগ অদ্ধভভাৱক আৰু িাি-িািীৰ মােৰ্ত এটা ধাৰণা িচদ্ধলত আৰ্ি বি েীৱদ্ধ জ্ঞাি অধযয়িৰ াৰ্ গদ্ধণতৰ জ্ঞাি অপদ্ধৰহািেয িহয়। গদ্ধতৰ্ক গদ্ধণত দ্ধ ষয়ত ভাল ফল বদিুৱা বিাৱৰা িাি-িািীক সাধাৰণৰ্ত েীৱদ্ধ জ্ঞািৰ দ্ধিৰ্কাৰ্িা ািাত অধযয়ি আৰু উচশদ্ধ া গ্ৰহণৰ পৰাম ে দ্ধদয়া। হয় দ্ধকন্তু এই ধাৰণাৰ দ্ধ পৰীৰ্ত আদ্ধে আদ্ধম েীৱদ্ধ জ্ঞািৰ দ্ধিৰ্টাািাৰ দ্ধ ষৰ্য় আৰ্লাচিা কদ্ধৰ লল কলৰ্িা, তাৰ অধযয়িৰ াৰ্ গদ্ধণতৰ জ্ঞািবকৱলঅপদ্ধৰহািেযই িহয়, ৰঞ্চ গদ্ধণত দ্ধ ষয়ত দ্ধ ৰ্ ষ পাৰদদ্ধ েতা থকা যদ্ধিৰ্য়ৰ্হ এই দ্ধ ষয়ৰ অধযয়িত সফলতালাভকদ্ধৰ পাৰ্ৰ।
সাম্প্ৰদ্ধতক কালত েীৱদ্ধ জ্ঞািৰ গৰ্ৱষণা আৰু আদ্ধৱষ্কাৰৰ দ্ধদ ত অদ্ধত দ্ধ িদ্ধকাপদ্ধৰলদ্ধ ত কহৰ্ি। ব াধহয় ‘মািৱ ং গদ্ধত-সূি আোঁচদ্ধি’ (Human Genome Project)-ৰ সফল পদ্ধৰসমাদ্ধপ্ত একদ্ধ ং দ্ধতকাত দ্ধ জ্ঞািৰ এদ্ধতয়াললৰ্ক আটাইতলক উৰ্েিৰ্িাগয আৰু 巁ৰুত্বপূণে সাফলয। পৰৱত্তী সময়ত দ্ধেিদ্ধম আৰু ি’綿য়দ্ধম দ্ধ ষয়ক অধযয়িৰ দ্ধদ ত বহাৱা দ্ধ ি িগদ্ধতৰ্য় আধুদ্ধিক েীৱদ্ধ জ্ঞািৰ অধযয়ি আৰু গৰ্ৱষণাত ক প্লদ্ধৱক পদ্ধৰৱত্তেিৰ সূচিাকদ্ধৰৰ্ি। এবিৰ্ াৰ গৰ্ৱষণাৰ ফলস্বৰূৰ্প মািুহ আৰু েীৱ-েন্তুৰ হুৰ্ াৰ অিাৰ্ৰাগয যাদ্ধধ, বিৰ্ি: ককেটৰ্ৰাগ,চ এই藍 আৰু
http://gonitsora.com 97
দ্ধ ৰ্ ষলক েন্মগত তথা ং ািুিদ্ধমক বৰাগৰ দ্ধিৰাময় যৱিা উপলভয বহাৱাৰ িচুৰসম্ভাৱিা পদ্ধৰলদ্ধ ত ।কহৰ্ি
েীৱদ্ধ জ্ঞািৰ এৰ্ি আশ্বিেযেিক অগ্ৰগদ্ধতত দ্ধ ৰ্ ষভাৰ্ৱ অদ্ধৰহণা বিাগাইৰ্ি – দ্ধ জ্ঞাি আৰু িিুদ্ধিৰ অিযািয দ্ধ দ্ধভ ািাত সাম্প্ৰদ্ধতক কালত বহাৱা সামদ্ধগ্ৰক দ্ধ কাৰ্ | তাৰ দ্ধভতৰতদ্ধচদ্ধকৎসা দ্ধচি- দ্ধ দযা (Medical Imaging), বিি’-পিেযায়ৰ কেৱ-আদ্ধভিাদ্ধন্ত্ৰক দ্ধ া (Nanoscale Bioengineering) আৰু দ্ধেিৰ িকা (Gene Expression) সিকীয় গৰ্ৱষণা উৰ্েিৰ্িাগয। এৰ্িৰ্ াৰ িিুদ্ধিগত দ্ধ কা ৰ ফলত িাপ্ত বহাৱা ৃহৎ পদ্ধৰমাণৰ তথযৰ膿ক স মূলযায়ি আৰু দ্ধ ৰ্শ্লষণৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত দ্ধ জ্ঞািী সকৰ্ল েীৱৰ্দহৰ দ্ধ দ্ধভ দ্ধিয়া-িদ্ধিয়া সিৰ্কে িািাি ৰহসয ঘাটিউদ কদ্ধৰ লল স ম কহৰ্ি। সংদ্ধশ্লষ্ট ব িসমূহত বহাৱা দ্ধ ি িগদ্ধতৰ পদ্ধৰৰ্িদ্ধ তত দ্ধিৰ্তৌ আদ্ধৱষ্কৃ ত বহাৱা ৃহৎ পদ্ধৰমাণৰ দ্ধিতয-িতুি তথয ৰাদ্ধেৰ ফলিসু আৰু িৰ্থাপিুি দ্ধ ৰ্শ্লষণ কদ্ধৰ তাৰপৰা িৰ্য়ােিীয় জ্ঞাি আহৰণ কৰাৰ্টা েীৱদ্ধ জ্ঞািী সকলৰ াৰ্ আটাইতলক 巁ৰুত্বপূণে িতযাহ্বাি ৰূৰ্প পদ্ধৰগদ্ধণত কহৰ্ি।
আ া কৰা কহৰ্ি বি এই ব িত গদ্ধণতৰ সুিদ্ধতদ্ধষ্ঠত িণালীসমূহৰ িৰ্থাপিুি িৰ্য়াৰ্গ িচুৰভাৰ্ সহায় কদ্ধৰ পাদ্ধৰ। অৱৰ্ য, েীৱদ্ধ জ্ঞািৰ ে綿ল বমৌদ্ধলক সমসযাসমূহৰ গাদ্ধণদ্ধতক সমাধাি উ াৱি কৰাৰ াৰ্ িতুি ধাৰণা আৰু িিুদ্ধিৰ িৰ্য়ােি হ’ । িকৃ তপৰ্ , সাম্প্ৰদ্ধতক কালত এই দ্ধদ ত বহাৱা ক জ্ঞাদ্ধিক অগ্ৰগদ্ধতৰ ফলস্বৰূৰ্প ইদ্ধতমৰ্ধয গদ্ধণত দ্ধ ষয়ৰ অধযয়ি আৰুগৰ্ৱষণাৰব িত বকতৰ্ াৰ িতুি দ্ধদ ৰ সূচিা কহৰ্ি।
দ্ধ শ্বৰ দ্ধ দ্ধভ িা ত থকা হুৰ্তা অগ্ৰণী দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয় আৰু গৰ্ৱষণা িদ্ধতষ্ঠািৰ গদ্ধণত,পদ্ধৰসংিযা দ্ধ জ্ঞাি, কদ্ধিউটাৰ দ্ধ জ্ঞাি আদ্ধদঅধীিত দ্ধভাগৰ ইদ্ধতমৰ্ধয গাদ্ধণদ্ধতক েীৱদ্ধ জ্ঞািীৰ এৰ্কাটাদল গ膿ত কৰা কহৰ্ি। অিযহাৰ্ত, বকতৰ্ াৰ দ্ধ শ্বদ্ধ দযালয়ত গদ্ধণতৰ পাঠযিমত েীৱদ্ধ জ্ঞািৰকসৰ্ত েদ্ধড়ত গাদ্ধণদ্ধতক দ্ধ ষয়ৰ্ াৰ অ ভুে িকৰাকহৰ্ি। তৎসবত্ত্বও, েীৱদ্ধ জ্ঞািৰ অধযয়ি আৰু গৰ্ৱষণাৰ দ্ধিেত তাদ্ধগদাৰ তুলিাত এৰ্িৰ্ াৰ দ্ধদ তেদ্ধড় দ্ধ জ্ঞািীৰ সংিযা ত্তেমািললৰ্ক বতৰ্িই তাকৰ। বসৰ্য়ৰ্হ, গাদ্ধণদ্ধতক েীৱদ্ধ জ্ঞািৰ এই িতুি দ্ধ ষয়ৰ্টাৰ িণালীৱি অধযয়ি আৰুগৰ্ৱষণাৰ াৰ্ অদ্ধধক সংিযক গদ্ধণতজ্ঞ আৰু পদ্ধৰসংিযা দ্ধ জ্ঞািীক আকদ্ধষেত কৰাৰ িৰ্য়ােিীয়তা আদ্ধহপদ্ধৰৰ্ি।
সজৱ গবিত িা গাবিবতক জীৱবিজ্ঞানফনা বক?
েীৱৰ্দহৰ াৰীদ্ধৰক গঠি আৰু দ্ধিয়া-কাণ্ডৰমূল একক হ’ল বকাষ। দ্ধকন্তু এই বকাষৰ্ াৰৰ গঠি আৰু িকৃ দ্ধত অদ্ধত য় ে綿ল আৰু দ্ধ দ্ধচি। স্তিযপায়ী েন্তুৰ বদহৰ এৰ্কাটা বকাষত৩০০ িায় দ্ধিিুত অণু থাৰ্ক। দ্ধকন্তু বকাষৰ্ াৰ বকৱল অণুৰ সমদ্ধষ্টৰ্য়ই িহয়। িদ্ধতৰ্টা বকাৰ্ষ ইয়াৰ অণুৰ্ াৰৰ ওপৰত এক সু ৃংিল দ্ধিয়ন্ত্ৰণ ৰাৰ্ি। উদাহৰণ স্বৰূৰ্প, দ্ধড এি এ, আৰ এি এআৰুি’綿িৰ মােৰ আণদ্ধৱক সিকেলল আঙুদ্ধলয়া পাদ্ধৰ। িদ্ধতৰ্টা বকাৰ্ষ িাদযৰ পৰা বপাষক দ্ৰৱয আহৰণ কৰ্ৰ আৰু তাৰ ওপৰত কৰা দ্ধিয়া-দ্ধ দ্ধিয়াৰ েদ্ধড়য়ৰ্ত িািাদ্ধ ধ কেদ্ধৱক উপাদাি িস্তুত কদ্ধৰদ্ধদ্ধভ কাম সমাধা কৰ্ৰ। েীৱৰ্দহত সংঘ綿ত এৰ্িৰ্ াৰ িদ্ধিয়াৰ গাদ্ধণদ্ধতক আদ্ধহে িস্তুতকৰা (mathematical modeling) অদ্ধতদুৰূহ কািেয। তদুপদ্ধৰ দ্ধিৰ্হতু মািৱ তথা অিযািয উচ শস্তৰৰ েীৱৰ্দহ হুল
http://gonitsora.com 98
দ্ধি ুেদ বকাষৰ িাৰা গ膿ত আৰু দ্ধভি দ্ধভি কলাৰ বকাষসমূৰ্হ সংঘৱিভাৰ্ৱ হাোৰটা দ্ধ দ্ধভ কািেয সিাদি কৰ্ৰ, েীৱৰ্কাষৰ িদ্ধিয়া সমূহৰ গাদ্ধণদ্ধতক আদ্ধহে িস্তুত কৰাৰ্টা দ্ধক এক িতযাহ্বািদ্ধস সহৰ্েই অিুৰ্ময়।
অিুৰ্েিিীয় বি কেৱ-গদ্ধণতৰ অধযয়িৰ াৰ্ মূলতঃ গদ্ধণতজ্ঞ আৰু েীৱদ্ধ জ্ঞািীৰ- সু সমদ্ধিত িয়াসৰ আৱ যক। েীৱদ্ধ জ্ঞািীৰ্য় কেদ্ধৱক িদ্ধিয়া সম্বৰ্ বকতৰ্ াৰ বমৌদ্ধলক িশ্নউপিাপিকদ্ধৰ া এলাদ্ধি পৰী া-দ্ধিৰী াৰ দ্ধ দ ণেিা ডাদ্ধঙ ধদ্ধৰ আৰু আিহাৰ্ত, গদ্ধণতজ্ঞই তাৰ ওপৰত দ্ধভদ্ধত্ত কদ্ধৰ গাদ্ধণদ্ধতক আদ্ধহে িস্তুত কদ্ধৰ আৰু দ্ধসৰ্ াৰক অিুকৰণ কদ্ধৰ কদ্ধিউটাৰতথাঅিযািয িিুদ্ধিৰ েদ্ধড়য়ৰ্ত অদ্ধ কল িদ্ধিয়া সংঘ綿ত কৰাৰ িয়াসকদ্ধৰ।
িদ্ধসি দ্ধ াদ্ধ দ েিদ্ধদৱী (John Dewey) বয় ১৯০১ চিত িকাদ্ধ ত বতওোঁৰ The Child and Society িামৰ পুদ্ধথিিত দ্ধলদ্ধিদ্ধিল— “We do not have a series of stratified earths, one of which is mathematical, another physical, etc. We should not be able to live very long in any one taken by itself. We live in a world where all sides are bound together; all studies grow out of relations in the one great common world.” কেৱ- গদ্ধণতৰ দ্ধ কাৰ্ ব াধকৰ্ৰা এই উদ্ধিৰ িথাথেতাৰ্কই িদ্ধতপ কদ্ধৰৰ্ি। এই দ্ধ শ্বেহ্মাণ্ডত চদ্ধলথকা সকৰ্লা িদ্ধিয়া আৰু কমে-কাণ্ডৰ মূলৰ্ত হ’ল দ্ধদ্ধভ কেদ্ধৱক, অলেদ্ধৱক, বভৌদ্ধতক, আদ্ধদ-ৰ্ভৌদ্ধতক আদ্ধদ দ্ধ দ্ধচি সত্তা আৰুঅণু-পৰমাণুৰ পৰস্পৰ দ্ধমলি তথা দ্ধসহোঁতৰ দ্ধিয়া-দ্ধ দ্ধিয়াৰ। ফল গদ্ধতৰ্ক ইহোঁতৰ এটাক াদ দ্ধদ আিৰ্টাৰ অধযয়ি আৰ ু দ্ধ ৰ্শ্লষণ বকদ্ধতয়াও সিূণেৰূৰ্প সম্ভৱ হ’ বিাৱাৰ্ৰ। বসৰ্য়ৰ্হ, সাম্প্ৰদ্ধতক কালত গাদ্ধণদ্ধতক েীৱদ্ধ জ্ঞাি,কেৱ তথয িিুদ্ধি আদ্ধদ িতুি দ্ধ ষয়ৰ্ াৰ্ৰ অদ্ধতয় 巁ৰুত্ব লাভ কদ্ধৰ লল স ম কহৰ্ি।
সাম্প্ৰদ্ধতক কালত েীৱদ্ধ জ্ঞাি, কেৱদ্ধচদ্ধকৎসা আৰু কেৱিিুদ্ধি – এই দ্ধতদ্ধিওটা দ্ধ ষয়ৰ গৰ্ৱষণাৰ ব িত গাদ্ধণদ্ধতক েীৱদ্ধ জ্ঞািৰ তত্ত্বগত আৰু যৱহাদ্ধৰক দুৰ্য়াটা দ্ধদ ৰ্ত হুলিৰ্য়াগপদ্ধৰলদ্ধ ত কহৰ্ি। উদাহৰণস্বৰূৰ্প, বকাষ েীৱদ্ধ দযা (cell biology)-ত ি’綿িৰ মােৰ আ ঃআণদ্ধৱক দ্ধ দ্ধিয়াদ্ধ লাক সূচা লল সাধাৰণৰ্ত কাটুে িৰ দৰ্ৰ আদ্ধহে যৱহাৰ কৰা হয়, দ্ধি কেদ্ধৱক িদ্ধিয়াৰ্াৰৰ িকৃ ত িদ্ধ িি ফু টাই তু দ্ধল বিাৱাৰ্ৰ। িকৃ তৰ্ত ইয়াক ফু টাই তু দ্ধল লল হ’বল উপিুি গাদ্ধণদ্ধতক আদ্ধহেৰ সহায় বলাৱা িৰ্য়ােি। কেদ্ধৱক দ্ধিয়া-িদ্ধিয়াৰ্ াৰ সাংদ্ধিযক ৰূপত িকা কদ্ধৰ পাদ্ধৰৰ্ল কেদ্ধৱক পদাথেৰ আ ঃআণদ্ধৱক দ্ধ দ্ধিয়া আৰ ু বতৰ্ি দ্ধ দ্ধিয়াত িদ্ধতৰ্টা অণুৰ আচৰণ িকৃ ত ৰূপত ডাদ্ধঙ ধদ্ধৰ পৰা িায় আৰু ফলত দ্ধ দ্ধিয়াৰ্ াৰৰ সম্ভাৱয পদ্ধৰণদ্ধত সম্বৰ্ আগতীয়ালকস膿কৰূৰ্প অিুমাি কদ্ধৰ পৰা িায়।
http://gonitsora.com 99
ণনিিাচনী ভণৱষ্যদ্বািীৰ গণিত
ৰাজীৱ এল. কাৰাবিকা।
অনুিা : শ্বভমািু নাথ দডকা।
“ াস্তৱ পদ্ধৰদ্ধিদ্ধত উদ্ধচতভাৰ্ৱ অিুধাৱি কদ্ধৰ পৰাৰ্টা িৰ্থষ্ট সহায়ক হয় িদ্ধদও েিমতসমী াৰ মূল বভ綿 হ’ল সৰল গদ্ধণত আৰু পদ্ধৰসংিযাৰ সংদ্ধমশ্ৰণ”
৭১ বকা綿তলকও অদ্ধধক বভাটাৰ থকা এিি বদ ত মাৰ্থাোঁ৫০ হাোৰ বভাটাৰৰ মতামৰ্তই দ্ধি োচিৰ ফল সিৰ্কে ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ পৰালক দ্ধকদৰ্ৰ পিোপ্তহ’ পাৰ্ৰ? বভাটগ্ৰহণৰ দ্ধদিৰ্টাৰ পূৰ্েই অিুদ্ধষ্ঠত েিমত সমী াসমূহত চূড়া ফল সিৰ্কে ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ পৰা দ্ধি সোঁচালক আৰ্িৰ্ি? এইৰ্ াৰ ’হ ল এৰ্ি দ্ধকিুমাি িশ্ন, দ্ধিৰ্ াৰৰ উত্তৰ েিাৰ্টা আৱ যকীয়।
আদ্ধম বদদ্ধি লল পাম বি সৰল গদ্ধণত আৰু পদ্ধৰসংিযা, পিোপ্ত দ্ধচাৰ- ুদ্ধি তথা াস্তৱ পদ্ধৰদ্ধিদ্ধতৰ উপিুি জ্ঞাি — এই দ্ধতদ্ধিওদ্ধ ধ সদ্ধন্মদ্ধলতভাৰ্ৱ িৰ্থষ্ট ফলিসূিমাণহ’ পাৰ্ৰ।
িমুিা সমী াৰ আধাৰত ই দ্ধি োচিৰ ফৰ্লা ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ পাৰ্ৰ।
http://gonitsora.com 100
চমু গাবিবতক পষ্ঠৃ ভূ বম:
ধদ্ধৰ বলাৱা হ’ল এটা পািত M সংিযক ল ৰিা কহৰ্ি। এই আটাইৰ্ াৰ ল আি সকৰ্লা ব িৰ্ত এৰ্ক, বকৱল ৰংৰ্হ দ্ধভি দ্ধভি। Kইয়াৰ্ৰ সংিযক ’ল কমলাৰঙী আৰু আিৰ্ াৰ বসউেীয়া ৰঙৰ। িদ্ধদ লৰ্ াৰ দ্ধমহদ্ধল কদ্ধৰ দ্ধদ বিাৰ্চাৱালক দ্ধিৰ্কাৰ্িা এটা ল তুদ্ধল অিা হয়, বতৰ্ বসইলৰ্টা কমলাৰঙী বহাৱাৰ সম্ভাৱিাK/M । এয়া দ্ধিভেৰ কৰ্ৰ এই দ্ধসিা ৰ ওপৰত, বি পািৰ্টাৰ পৰা তুদ্ধল অিাৰ সম্ভাৱিা িদ্ধতৰ্টা লৰ্ৰই সমাি আৰু দ্ধিৰ্হতু পািৰ্টাত K সংিযক কমলাৰঙী ল আৰ্ি, বসৰ্য় আৱ যকীয় সম্ভাৱিা হ’ল K/M।
ধৰা হ’ল Mৰ মাি ১০,০০০ আৰু Kৰ মাি ৯,৯০০ অথ া ১০০ — হয়ৰ্তা৯,৯০০ হ’ল কমলা অথ া ৯,৯০০ হ’ল বসউেীয়া। এটা ল তুদ্ধল বলাৱা হ’ল (দ্ধমহদ্ধল কৰাৰ দ্ধপিত, বিাৰ্চাৱালক) আৰু বদিা গ’ল বি তুদ্ধল বলাৱালৰ্টাৰ ৰং বসউেীয়া। আদ্ধমK সিৰ্কে এটা দ্ধসিা ল’ লাদ্ধগ — দুটা সম্ভাৱিীয়তাৰ দ্ধিৰ্কাৰ্িা এটা াদ্ধিল লাদ্ধগ K: ৰ মাি ১০০ অথ া ইয়াৰ মাি ৯,৯০০। িদ্ধদ Kৰ মাি ১০০, বতৰ্ এটা বসউেীয়া ল তুদ্ধল বলাৱাৰ সম্ভাৱিীয়তা ০.৯৯। আিহাৰ্ত িদ্ধদ Kৰ মাি ৯,৯০০, বতৰ্ এই সম্ভাৱিীয়তা হ’ল ০.০১। ইয়াৰ ওপৰত দ্ধভদ্ধত্ত কদ্ধৰ আদ্ধমক’ পাৰ্ৰাোঁ বি ৯,৯০০ সংিযক ’লৰ ৰং সম্ভৱতঃ বসউেীয়া। এয়া হ’ল আমাৰ সাধাৰণ দ্ধ চাৰ- ুদ্ধিলি দ্ধসিা আৰু দ্ধ দ্ধভ ধৰৰ্ণ ইয়াক িদ্ধতপ কদ্ধৰ পৰা িায়। Kৰ মাি ৯৯,০০০ া ১,০০০ হ’বলও আৰু Mৰ মাি ১,০০,০০০ হ’বলও এই সম্ভাৱিা সলদ্ধি িহয়। আদ্ধম বদদ্ধি লল পাম বি সম্ভাৱিা তত্ব া পদ্ধৰসংিযাৰ পৰা অহা এই এটা ধাৰণাই অদ্ধধকাং িশ্নৰ উত্তৰ দ্ধদ ৰ াৰ্আৱযকহ’ ।
এদ্ধতয়া এটা সমদ্ধষ্টৰ দ্ধ ষৰ্য় দ্ধ ৰ্ চিা কৰা হওক।ধৰাহ’ল এই সমদ্ধষ্টৰ্টা বচ াই দদ্ধ ণ। দ্ধ ষয়ৰ্টা ুোত সুদ্ধ ধাৰ াৰ্ ধৰা হ’ল সমদ্ধষ্টৰ্টাত িাথী আৰ্ি দুেি— ৰাৰ্ে আৰু কদ্ধ তা। ধৰা হ’ল দ্ধিৰ্টা দ্ধি োচি হ’ বসইৰ্টা তীে িদ্ধতিদ্ধিতাপূণে িহয়; অথোৎ দ্ধ েয়ীেৰ্ি পৰাদ্ধেতেিতলক কৰ্মও চাদ্ধৰ তাং পইণ্ট অদ্ধধক বভাট পা । এৰ্কািি তাদ্ধলকাত এাৰত৪,০০১েিলক বভাটাৰৰ িাম অ ভুে ি কদ্ধৰ িদ্ধতিি তাদ্ধলকা এৰ্কািিলক কাকতত দ্ধলদ্ধি উদ্ধলওৱাহ’ল। আদ্ধম অিুমাি কদ্ধৰ ল’ পাৰ্ৰাোঁ বি এৰ্কািি কাকতত িাম থকা বভাটাৰসকৰ্ল ৰাৰ্ে আৰু কদ্ধ তাৰ দ্ধভতৰত িাক ািদ্ধি কদ্ধৰৰ্ি, তাৰ ওপৰত দ্ধভদ্ধত্ত কদ্ধৰ িদ্ধতিি কাকত ৰঙা অথ া িীলা বমদ্ধেক দ্ধচঞাহীৰ্ৰ দ্ধচদ্ধিতকৰা কহৰ্ি। িদ্ধদ এিি কাকতত িাম অ ভুে ি বহাৱা২,০০১ েি া তৰ্তাদ্ধধক বভাটাৰ্ৰ ৰাৰ্ে ক ািদ্ধি কৰ্ৰ, বতৰ্ কাকতিি ৰঙা বমদ্ধেক দ্ধচঞাহীৰ্ৰ আৰু ইয়াৰ অিযথা হ’বল িীলা দ্ধচঞাহীৰ্ৰ দ্ধচদ্ধিত কৰা হয়। বিদ্ধতয়া কাকতিি পািীত দ্ধতৰ্তাৱা হয়, বতদ্ধতয়াই ইয়াক দ্ধচদ্ধিত কৰা দ্ধচঞাহীৰ ৰং স্পষ্ট কহ পৰ্ৰ। এদ্ধতয়া িুদ্ধিৰ্ৰ িদ্ধতপ কদ্ধৰ পৰা িায়৯৯ বি তাং কাকত দ্ধচদ্ধিত হ’ এটা ৰৰ্ঙৰ্ৰ আৰু বসই ৰংৰ্টা হ’ দ্ধ েয়ী িাথীেিৰ ৰং। িদ্ধদ কদ্ধ তাই সমদ্ধষ্টৰ্টাৰ ৫২ তাং তলক অদ্ধধক বভাটাৰৰ সমথেি লাভ কৰ্ৰ, বতৰ্ ৯৯ তাং তলক অদ্ধধক কাকতক দ্ধচদ্ধিত কৰা দ্ধচঞাহীৰ ৰং হ’ িীলা। আিহাৰ্ত িদ্ধদৰ্হ ৰাৰ্েৰ্৫২ তাং তলক অদ্ধধক বভাটাৰৰ সমথেি পায়, বতৰ্ ৯৯ তাং তলক অদ্ধধক কাকতৰ ৰং হ’ ৰঙা। ধৰা হ’ল আদ্ধম আটাইদ্ধিদ্ধি কাকত ভালদৰ্ৰ সািদ্ধমহদ্ধল কদ্ধৰৰ্লাোঁ আৰু বকাৰ্িা দ্ধিদ্ধদেষ্ট ািদ্ধি িকৰালক তাৰ্ৰ দ্ধিৰ্কাৰ্িা এিি কাকত তুদ্ধল আদ্ধিৰ্লাোঁ।বিদ্ধতয়া আদ্ধম কাকতিি পািীৰ্ৰ দ্ধততাই দ্ধদওোঁ (এয়াহ’ল কাকতিিত তাদ্ধলকাভুি ৪,০০১েি বভাটাৰৰ িদ্ধতেিৰ্ৰ ওচৰলল কগ বতওোঁৰ্লাকৰ মত কল কাকতিিৰ ৰং দ্ধকহ’ বসয়া দ্ধসিা বলাৱাৰ সমাথেক), বতদ্ধতয়া আদ্ধম দ্ধ েয়ী িাথীেিৰ ৰংৰ্টা বদদ্ধি লল বপাৱাৰ সম্ভাৱিা আৰ্ি। িদ্ধদ এই ৰংৰঙাহয়,
http://gonitsora.com 101
বতৰ্ ৰাৰ্েৰ্ েয়লাভ কদ্ধৰ ুদ্ধল আৰু িদ্ধদ িীলা হয় বতৰ্ কদ্ধ তাই েয়লাভ কদ্ধৰ ুদ্ধলআদ্ধম ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ পাৰ্ৰাোঁ। উভয় ব িৰ্ত আমাৰ ভদ্ধৱষযিাণী হ’ ৯৯ তাং সম্ভাৱিীয়তাৰ্ৰ শুি।
মি কদ্ধৰ লগীয়া বি এই গণিাত Mৰ মাি, অথোৎ বভাটাৰৰ মুঠ সংিযাৰ আৱ যক িাই। ই ৫ লাি হ’ ও পাৰ্ৰ া ৫০ লাৰ্িা হ’ পাৰ্ৰ, আৰু ৪,০০১েি বভাটাৰৰ মত োদ্ধিৰ্লই ৯৯ তাং দ্ধিিুোঁতভাৰ্ৱ এটা ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ ৰ াৰ্ বসয়া পিোপ্ত হ’ (ৰ্িদ্ধতয়ালল এই দ্ধি োচি তীে িদ্ধতিদ্ধন্দতামূলক িহয়)।এয়া দুৰ্ োধয বিি লাদ্ধগৰ্লও সৰল গণিাৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত এই ফল বপাৱাৰ্টাৰ্ৱই সম্ভৱপৰ।
আি ভাষাত ক’ লল গ’বল ৪,০০১ আকাৰৰ অদ্ধধকাং িমুিাই েিসংিযাক িদ্ধতদ্ধিদ্ধধত্ব কৰ্ৰআৰু বসৰ্য় আদ্ধম দ্ধিৰ্কাৰ্িা এটা িমুিা াদ্ধি ল’বলও এটা িদ্ধতদ্ধিদ্ধধত্বমূলক িমুিাৰ্কই আদ্ধম ািদ্ধিকৰাৰ সম্ভাৱিা অদ্ধধক।
কদ্ধথত ইংৰােী ভাষাত ‘বৰণ্ডম’ ব্দৰ্টাৰ আি এক অথে হ’ল ইচ্ছা অিুসদ্ধৰ কাম কৰা (ৰ্িৰ্ি, বৰণ্ডম এৰ্ ি বমম’ৰী া বৰম্)। বসৰ্য় বকাৰ্িা বকাৰ্িা বলাৰ্ক‘ বৰণ্ডম বিিল’ মাৰ্ি দ্ধিে ইচ্ছামৰ্ত াদ্ধি বলাৱা দ্ধিৰ্কাৰ্িা উপ সংহদ্ধত ুদ্ধলৰ্হ ভাৰ্ । দ্ধিদ্ধদেষ্ট দ্ধ িযাসহীিতাক িমুিা ািদ্ধিকৰািদ্ধিয়াৰ এটা 巁ণ দ্ধহচাৰ্পৰ্হ বলাৱা উদ্ধচত, িমুিা দ্ধহচাৰ্প িহয়।
এটা বৰণ্ডম বিিল ািদ্ধি কৰাত হ’ পৰা যথেতাই ভুল দ্ধসিা ত উপিীত কৰা পাৰ্ৰ।১৯৪৮ চিত আৰ্মদ্ধৰকাত সকৰ্লা েিমত সমী াই এই ুদ্ধল ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰদ্ধিল বি ৰাষ্ট্ৰপদ্ধত পদৰ দ্ধি োচিত থমাি দ্ধডৱীৰ্য় বহৰী েুৰ্মিক পৰাস্ত কদ্ধৰ । িকৃ তৰ্ত দ্ধি পিদ্ধতৰ্ৰ িমুিা ািদ্ধি কৰা কহদ্ধিল, বসই পিদ্ধতৰ্টাৰ্তই ত্ৰুটী আদ্ধিল। বটদ্ধলৰ্ফাি িম্বৰৰ্ াৰ দ্ধিদ্ধদেষ্ট দ্ধ িযাসহীিভাৰ্ৱািদ্ধিকৰা কহদ্ধিল আৰু এই বটদ্ধলৰ্ফাি িা স্ক্ৰাই াৰসকৰ্ল কাক বভাট দ্ধদবসয়া োদ্ধি লল বতওোঁৰ্লাকলল কল কৰা কহদ্ধিল।১৯৪৮ চিত অিুদ্ধষ্ঠত এই সমী াত সমােৰ দ্ধপি পৰা বশ্ৰণীৰ বলাকসকলক িদ্ধতদ্ধিদ্ধধত্ব কদ্ধৰ পৰালক বকাৰ্িা িাদ্ধিল। আদ্ধে আৰ্মদ্ধৰকাত বটদ্ধলৰ্ফািৰ যৱহাৰ িায় সা েেিীি কহপদ্ধৰৰ্ি আৰু বসৰ্য় বটদ্ধলৰ্ফাি িা স্ক্ৰাই াৰসকলক বফাি কৰা পিদ্ধতৰ্য় সাধাৰণৰ্ত কামকৰ্ৰ। ভাৰতত বটদ্ধলৰ্ফাি িণ্ডৰ যাপক দ্ধ কা বহাৱা সৰ্ত্বও এই পিদ্ধতৰ্য় কাম িকদ্ধৰ , দ্ধকয়ৰ্িা সমােৰদ্ধপি পৰা বশ্ৰণীৰ এক ৃহৎসংিযক বলাকৰ এদ্ধতয়াও দ্ধিোলক এটা বটদ্ধলৰ্ফাি িাই আৰু বসৰ্য় বদ িিত বটদ্ধলৰ্ফাি সমী াই িদ্ধতদ্ধিদ্ধধত্বমূলক িমুিা সৃদ্ধষ্ট কদ্ধৰ বিাৱাদ্ধৰ ।
বমাৰ ব াৰ্ধৰ্ৰ িমুিা সমািুপাত আৰু েিসংিযা সমািুপাতৰ মােত দ্ধ ৰ্ ষ পাথেকয িাই ুদ্ধল দ্ধি পাদ্ধৰসাংদ্ধিযক দ্ধিদ্ধিদ্ধত দ্ধদয়া হয়, দ্ধিদ্ধদেষ্ট দ্ধ িযাসদ্ধ হীিভাৰ্ৱ িমুিা ািদ্ধি িকৰাপিে বসইদ্ধিদ্ধিদ্ধতৰ উ ৱ িহয়। িমুিাৰ ািদ্ধি দ্ধিদ্ধদেষ্ট দ্ধ িযাসদ্ধ হীিভাৰ্ৱই বহাৱা উদ্ধচত, সম্ভৱতঃ উপিুিস্তৰদ্ধিযাসৰ দ্ধপিত। োৰ অধযয়ি সংিাসমূৰ্হ সাধাৰণৰ্ত যৱহাৰ কৰা বকাটা বিিূ্ দ্ধলং যৱিাতলক এই যৱিা হু ব দ্ধি িৰচী িদ্ধদও এয়া এক অৱ য কৰণীয়।
http://gonitsora.com 102
পাদ্ধৰসাংদ্ধিযক পিদ্ধত অিুসৰণ কদ্ধৰ বদ ৰ (অথ া এিি ৰােযৰ) িধাি দলসমূহৰ বভাটৰ তকৰা দ্ধহচাপ পা পৰা িায়, অ তঃ সমী া চদ্ধল থকাৰ সময়ত। অৱৰ্ য েিতাৰ আগ্ৰহৰ দ্ধ ষয় স্তু হ’ল দৰ্ল লাভ কদ্ধৰ লগীয়া আসিৰ সংিযাৰ ভদ্ধৱষযিাণীৰ্হ, বকাি দৰ্ল দ্ধকমাি তাং বভাট পা বসয়া িহয়। এয়া সম্ভৱপৰ (িদ্ধদও এৰ্ি বহাৱাৰ সম্ভাৱিা দ্ধিৰ্চই কম) বি দ্ধিদলীয় যৱিাত‘A’ দৰ্ল২৬ তাং বভাট পাই ২৭২িি আসিত (৫৪৩িি দ্ধভতৰত) েয়লাভ কদ্ধৰৰ্ল (সংিযাগদ্ধৰষ্ঠতা); আিহাৰ্ত আিৰ্টা দল ‘B’বয় ৭৪ তাং বভাট পাই মাৰ্থাোঁ ২৭১িি আসিতৰ্হ েয়লাভ কদ্ধৰৰ্ল (২৭২িি আসিত ‘A’ই ৫০ তাং তলক দ্ধকিু ব দ্ধি বভাটৰ্হ পাই বসই আসিৰ্কইিিত েয়লাভ কদ্ধৰৰ্ল, ইফাৰ্ল‘ B’বয় াকী থকা ২৭১িি আসিত ১০০ তাং বভাট লাভ কদ্ধৰৰ্ল)। ইয়াৰ অথে এইৰ্টাৰ্ৱই বি িধাি দলসমূহৰ ব িত ভাল পদ্ধৰমাণৰ তকৰা বভাট পাৰ্লই স্বয়ংদ্ধিয়ভাৰ্ৱ ভাল পদ্ধৰমাণৰ আসি পা ই ুদ্ধল বকাৰ্িা কথা িাই।
গদ্ধতৰ্ক দলসমূহৰ বকাৰ্ি দ্ধকমাি আসি পা বসই ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ ললহ’বল আদ্ধম িদ্ধতৰ্টা দলৰ বভাটৰ তকৰা হাৰ গণিা কদ্ধৰৰ্লই িহ’ , সমদ্ধষ্টসমূহত িদ্ধতৰ্টা দলৰ বভাট ণ্টিৰ হাৰ্ৰা গণিা কদ্ধৰ লাদ্ধগ । এইদ্ধিদ্ধিৰ্ত বকইিিমাি আসিত িভাৱ থকা দ্ধিদেলীয় িাথীসকল তথা সৰু দলসমূৰ্হ “বভাটৰ সংিযাৰ সমািুপাদ্ধতকভাৰ্ৱ েয়লাভ কৰা আসিৰ সংিযা”ৰ গণিাৰ্টা ে綿ল কদ্ধৰ বপলায়। িদ্ধদ আদ্ধম৫৪৩ টা সমদ্ধষ্টৰ আটাইৰ্কইটাৰ্ত৪,০০১ আকাৰৰ দ্ধিদ্ধদেষ্ট দ্ধ িযাসদ্ধ হীি িমুিা পা পাৰ্ৰাোঁ, বতৰ্ আদ্ধম িদ্ধতৰ্টা সমদ্ধষ্টৰ দ্ধ েয়ীসকলৰিাম ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ পাদ্ধৰম আৰু অদ্ধধকাং ব িৰ্ত আমাৰ ভদ্ধৱষযিাণী শুি হ’ (দ্ধিৰ্ াৰ সমদ্ধষ্টত িাথীসকলৰ মােত তীে িদ্ধতিদ্ধিতা িহয়)।দ্ধকন্তু ২১ ল াদ্ধধক অং গ্ৰহণকাৰীক কল এটা সমী া চৰ্লাৱাৰ্টা এক অতয ে綿ল কাম, দ্ধকয়ৰ্িা ধি, সময় তথা দ্ধিভেৰৰ্িাগয িদ্ধ ণিাপ্ত কমী — এই আটাইৰ্ াৰ সিদ িৰ্থষ্ট তাকৰীয়া।
এৰ্ি অৱিাত এটা উপায় হ’ল বভাটাৰৰ বভাটদািৰ ধৰণ-কৰণৰ ওপৰত দ্ধভদ্ধত্ত কদ্ধৰ এটা আদ্ধহে িস্তুত কৰা। এৰ্ি এক আদ্ধহে িস্তুত কৰাৰ্টা সম্ভৱহ’বলও এই আদ্ধহেৰ দ্ধ দ্ধভ দ্ধিৰাংকসমূহ গণিা কদ্ধৰ ৰ াৰ্ ই এক ৃহৎ আকাৰৰ িমুিাৰ আৱ যক হ’ । আি এক উপায় হ’ল তেমািৰ েিমত সমী ালি তথযসমূহৰ কসৰ্ত সদ্ধন্মদ্ধলতভাৰ্ৱ পূ েৰ তথযসমূহৰ যৱহাৰ। এৰ্ি কদ্ধৰললহ’বল আদ্ধম বভাটদািৰ ধৰণ-কৰণৰ এক উপিুি আদ্ধহে িস্তুত কদ্ধৰ লাদ্ধগ ; এই আদ্ধহেত এৰ্কােি বভাটাৰ িহয়, ৰঞ্চ এটা সমদ্ধষ্টত বকাৰ্িা এটা দৰ্ল লাভ কৰা বভাটৰ তকৰাহাৰ অ ভুে ি হ’ । এৰ্ি এক আদ্ধহে িস্তুত কদ্ধৰ উদ্ধলয়া ললহ’বল ভাৰতীয় গণতন্ত্ৰৰ বকইটামাি অ দ্ধিেদ্ধহত দ্ধদ পিোৰ্লাচিা কদ্ধৰ বচাৱা উদ্ধচত। ভাৰতত বভাটদািৰ সংকল্প িৰ্থষ্ট দ্ৰুত পদ্ধৰৱতেি ীল, মাৰ্থাোঁ বকইটামািমাহৰ দ্ধভতৰৰ্ত এই ব িত ৃহৎ পদ্ধৰৱতে ি বহাৱা বদিা িায়। বকইটামাি উদাহৰণ হ’ল দ্ধদেীত ১৯৯৮ চিৰ মাচেত বহাৱা বলাক সভাৰ দ্ধি োচি, ১৯৯৮ চিৰ িৰ্ৱম্বৰৰ দ্ধ ধাি সভাৰ দ্ধি োচি তথা ১৯৯৯ চিৰ অৰ্ক্টা ৰত অিুদ্ধষ্ঠত বলাক সভাৰ দ্ধি োচি। ইউ বকৰ পদ্ধৰৰ্ৱ তলক এয়াহুদ্ধিদ্ধি পৃথক। বসই বদ িিত বকই া দ কেদ্ধু ৰ বভাটদািৰ সংকল্প িৰ্থষ্ট সদ্ধু িৰ। বসৰ্য় ইউ বকৰ ৰােলিদ্ধতক যৱিাৰ কসৰ্ত ভাৰতীয় ৰােলিদ্ধতক যৱিাৰ সাদ ৃ য থকা সৰ্ত্বও ইউ বকত যৱহাৰ কৰা পিদ্ধতসমূহ ভাৰতত িৰ্য়াগ কদ্ধৰ পৰা িািায়। এৰ্িৰ্ াৰ ব িত াস্তৱ ৰােলিদ্ধতক পদ্ধৰদ্ধিদ্ধতৰ জ্ঞাৰ্িএক 巁ৰুত্বপূণে ভূদ্ধমকা লয়। মািৱৰ আচাৰ- যৱহাৰ, ধৰণ-কৰণ েদ্ধড়ত কহ থকা এটা আদ্ধহে পািাতযত সফল হ’বলও ভাৰতীয় পদ্ধৰৰ্ৱ ত দ্ধস কাম িকদ্ধৰ ও পাৰ্ৰ। (১৯৫২ চিৰ পৰাই) ভাৰতত অিুদ্ধষ্ঠত সকৰ্লাৰ্ াৰ দ্ধি োচি সিকীয় তথযও এইৰ্ িত দ্ধ ৰ্ষসহায়কিহ’ । ইয়াৰ অথে এইৰ্টাৰ্ৱই বি ৃহৎ পদ্ধৰমাণৰ তথয বকদ্ধতয়াও াস্তৱ পদ্ধৰদ্ধিদ্ধত সিকীয় জ্ঞািৰ দ্ধ কল্প হ’ বিাৱাৰ্ৰ।
http://gonitsora.com 103
বকাৰ্িা এটা সমদ্ধষ্টৰ বভাটাৰসকলৰ বভাটদািৰ ধৰণ-কৰণ এৰ্কিি ৰােযৰ আ- পা ৰ সমদ্ধষ্টসমূহৰ কসৰ্ত সমতুলয ’হ বলও এিি ৰােযৰ বভাটদািৰ ধৰণ-কৰণৰ কসৰ্ত আি এিি ৰােযৰ ধৰণ-কৰণৰ বকাৰ্িা পাৰস্পদ্ধৰক সম্ব িাই। এইধৰণ-কৰণ িভাদ্ধৱত হয় ঘাইলক দ্ধ দ্ধভ িািীয় কাৰকৰ িাৰা।
আথে-সামাদ্ধেক কাৰকসমূৰ্হ বভাটদািৰ দ্ধ িযাসত গভীৰ িভাৱ বপলায়। অৱৰ্ য এই কাৰকসমূহক এটা আদ্ধহেত বপাৰ্ি বপাৰ্িঅ ভুে ি কদ্ধৰ ললহ’বল হু দ্ধিৰাংকৰ আৱ যক হ’ । এটা দ্ধি োচিৰ পৰা পৰৱতী দ্ধি োচিৰ্টালল অদ্ধধকাং সমদ্ধষ্টৰ আথে-সামাদ্ধেক পদ্ধৰদ্ধিদ্ধতত ৃহৎ পদ্ধৰৱতে ি িহয় ুদ্ধল ধদ্ধৰ বলাৱাৰ্টা দ্ধিিয় িুদ্ধিিুি। গদ্ধতৰ্কদ্ধভি দুটা সমদ্ধষ্টৰ আথে-সামাদ্ধেক পদ্ধৰদ্ধিদ্ধতৰ পাথেকয বকাৰ্িা এটা দ্ধি োচিৰ বভাটদািৰ দ্ধ িযাসৰ পাথেকযত িদ্ধতফদ্ধলত কহ উৰ্ঠ িদ্ধদও এটা দ্ধিোচিৰ পৰা আি এটা দ্ধি োচিলল মােৰ সময়ৰ্িাৱাত বহাৱা পদ্ধৰৱতেিসমূহ ইয়াৰ ওপৰত দ্ধিভেৰ িকৰ্ৰ।
ত্ৰু綿পিূ ম আবহম
গদ্ধতৰ্ক আদ্ধম এই ুদ্ধল এটা ধাৰণা গ্ৰহণকদ্ধৰ পাৰ্ৰাোঁ বি এিি দ্ধিদ্ধদেষ্ট ৰােযত পূ েৰ দ্ধিোচিৰ তুলিাত তেমািৰ দ্ধি োচিত বকাৰ্িা এটা দৰ্ল লাভ কৰা বভাটৰ তকৰা হাৰৰ পদ্ধৰৱতেি দ্ধিৰ কহ থাৰ্ক। িদ্ধদ আদ্ধম পুৰদ্ধণ তথযসমূহ পিেৰ্ ণ কৰ্ৰাোঁ, বতৰ্ বদদ্ধি লল পাম বি দ্ধি চূড়া আদ্ধহে বপাৱা িায়, বসয়া সিূণে দ্ধিিতুোঁ িহয়; তথাদ্ধপ ই’ হ ল আমাৰ উৰ্ে য সাধি কদ্ধৰ পৰালক বমাটামু綿 ভাৰ্লদ্ধিদ্ধি ওচৰ চপা। এই উৰ্ে যহ’ল ৰাষ্ট্ৰীয় পিোয়ৰ িধাি দলসমূহৰ বকাৰ্ি দ্ধকমাি আসি পা বসই ভদ্ধৱষযিাণী কৰা। বভাটৰ তকৰা হাৰৰ পদ্ধৰৱতেিক ‘িুইং’ ব ালা হয়। এই আদ্ধহেৰ অধীিত আদ্ধম বিিদ্ধলঙৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত কদ্ধৰ লগীয়া একমািকাম হ’ল িদ্ধতিি ৰােযত িদ্ধতৰ্টা দলৰ িুইঙৰ পদ্ধৰমাণ গণিা কৰা। তাৰ দ্ধপিত পুৰদ্ধণ তথয যৱহাৰ কদ্ধৰ আদ্ধম িদ্ধতিি ৰােযত িদ্ধতৰ্টা দৰ্ল লাভ কৰা বভাটৰ তকৰা হাৰ গণিা কদ্ধৰ উদ্ধলয়া পাদ্ধৰম।
ইয়াত এই দ্ধ ষয়ৰ্টাক এৰ্িদৰ্ৰ আৰু দ্ধকিু শুি কদ্ধৰল’ পৰা িায়: আদ্ধম ডাঙৰ ৰােযসমূহক বকই াটাও অঞ্চলত ভাগ কদ্ধৰ ল’ পাৰ্ৰাোঁ আৰু ইয়াৰ্ক সতয ুদ্ধল ধদ্ধৰল’ পাৰ্ৰাোঁ বি এিি আসিত বহাৱা িুইং হ’ল ৰােযৰ্োৰা িুইং আৰু অঞ্চলৰ্োৰা িুইঙৰ উত্তল সংৰ্িােি।
দ্ধ েয়ীৰ িাম ভদ্ধৱষযিাণী কৰা: এইদ্ধিদ্ধিৰ্ত এটা িতুি উপাদাি অ ভুে ি হয়। আদ্ধম িদ্ধতৰ্টা সমদ্ধষ্টৰ দ্ধ েয়ীৰ িাম ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ লাদ্ধগ আৰু তাৰ দ্ধপিত িধাি দলসমূৰ্হ পা পৰা আসিৰ সংিযা বঘাষণা কদ্ধৰ লাদ্ধগ । িদ্ধদ বকাৰ্িা সমদ্ধষ্টত ীষেিািত থকা িাথীেিৰ াৰ্ আদ্ধম ভদ্ধৱষযিাণী কৰা মাদ্ধেেি আঠ তাং হয়, বতদ্ধতয়া এই িাথীেৰ্িই আসিিিত েয়লাভ কদ্ধৰ ুদ্ধল আদ্ধম অদ্ধধক দ্ধিদ্ধিত হ’ পাদ্ধৰম; ই’ হ ল মাি এক তাং মাদ্ধেে ি লাভ কৰা িাথীেি েয়ী হ’ ুদ্ধল ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ লগীয়া বহাৱাৰ পদ্ধৰদ্ধিদ্ধততলক অদ্ধধক দ্ধিভেৰৰ্িাগয। গদ্ধতৰ্ক এইব িতআদ্ধম এই ুদ্ধল ক’ পাৰ্ৰাোঁ বি ীষেিািত থকাদুেি িাথীৰ দ্ধিৰ্কাৰ্িা এেিৰ েয়লাভৰ সম্ভাৱিা আৰ্ি।
দ্ধিতীয় িািত থকা িাথীেিৰ িকৃ ত অৱিাৰ্টা হ’ল এৰ্য় বি বতওোঁ লাভ কৰা লী藍 পিোপ্ত িহয় আৰু এক দ্ধিদ্ধদেষ্ট আকাৰৰ িমুিাই বতওোঁক দ্ধিদ্ধদেষ্ট মাদ্ধেেিৰ পৰা দ্ধপি পদ্ধৰ থকাবদিুৱাইৰ্ি।এই
http://gonitsora.com 104
সম্ভাৱিীয়তাক দ্ধিতীয় িাথীেি দ্ধ েয়ী বহাৱাৰ সম্ভাৱিীয়তা ুদ্ধল আৰু এই সম্ভাৱিীয়তাৰ পৰা১ দ্ধ ৰ্য়াগ কদ্ধৰৰ্ল ীষেিািীয় িাথীেি দ্ধ েয়ী বহাৱাৰ সম্ভাৱিীয়তা ুদ্ধল সা যস্ত কৰা হয়। এটা দ্ধিদ্ধদেষ্ট দলৰ াৰ্ িদ্ধতিি আসিত েয়লাভৰ সম্ভাৱিীয়তা বিাগ কদ্ধৰৰ্ল আদ্ধম পাম দলৰ্টাৰ্ৱ লাভকৰাৰ সম্ভাৱিা থকা আসিৰ সংিযা। এই পিদ্ধতৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত ৰাষ্ট্ৰীয় পিোয়ত িুদ্ধিিুি ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ পৰাৰ্টা সম্ভৱপৰ।
আিবিত নমুনা
এই সমগ্ৰ দ্ধ ষয়ৰ্টাৰ মূল উৰ্ে য হ’ল এক বৰণ্ডম বিিল লাভ কৰা, দ্ধিৰ্টা হ’ সমগ্ৰ বদেুদ্ধৰ িুদ্ধিপূণেভাৰ্ৱ আ দ্ধণ্টত। আদ্ধম সাধাৰণৰ্ত অিুসৰণ কৰা পিদ্ধতৰ্টাহ’ল বিিদ্ধলঙৰ াৰ্ সমদ্ধষ্টসমূহৰ এক পঞ্চমাং াদ্ধি বলাৱা। সমদ্ধষ্টসমূহৰ তাদ্ধলকাত ওচৰ্ৰ ওচৰ্ৰ থকা সমদ্ধষ্টসমূৰ্হ িাৰ্য়িািপায় আৰু বসৰ্য় ৃংিলা ি বিিদ্ধলং অথ া ৃত্তীয় বিিদ্ধলং হ’ল স োদ্ধধক উপিুি, দ্ধকয়ৰ্িা ইয়াৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত বদ েদ্ধু ৰ সম দ্ধণ্টত ফল বপাৱা িায়। ইয়াৰ দ্ধপিত আমাৰ সন্মিু লল আৰ্হ িদ্ধতৰ্টা সমদ্ধষ্টৰ বভাটগ্ৰহণ বকন্দ্ৰসমূহৰ তাদ্ধলকা; এই াৰ ইয়াৰ্ৰ ৪-৬টা বভাটগ্ৰহণ বকন্দ্ৰ ৃত্তীয় বৰণ্ডম বিিদ্ধলং যৱিাৰ্ৰ াদ্ধি ল’ লাদ্ধগ । অৱৰ্ ষত আদ্ধম পাম এই বভাটগ্ৰহণ বকন্দ্ৰসমূহৰ বভাটাৰসকলৰ তাদ্ধলকা আৰু এই তাদ্ধলকাসমূহৰ পৰা ৃত্তীয় বিিদ্ধলং যৱিাৰ্ৰ এৰ্কাটা বকন্দ্ৰৰ পৰা ৩৫-৫০েি বভাটাৰক াদ্ধি ল’ লাদ্ধগ । ইয়াৰ দ্ধপিত গণিাকাৰীসকৰ্ল এই বভাটাৰসকলৰ িৰ্তযকৰ্ৰ ঘৰ্ৰ ঘৰ্ৰ কগ(িদ্ধদ িৰ্য়ােি হয় বতৰ্ দ্ধতদ্ধি াৰলক িা লাদ্ধগ ) বতওোঁৰ্লাকৰ মত ল’ লাদ্ধগ ।
ত্ৰু緀 কাৰক
িদ্ধদ বভাটগ্ৰহণ আৰম্ভ বহাৱাৰ পূৰ্ ে আদ্ধম এই েিমত সমী া চলাওোঁ (িাৰ্ত িথম পিোয়ৰ বভাটগ্ৰহণ আৰম্ভ বহাৱাৰদুদ্ধদি পূৰ্ ে ফলসমূহ িকা কদ্ধৰ পৰা িায়), বতৰ্ আমাৰ সমী ালি ফলআৰু িকৃ ত বভাটদািৰ ফলৰ মােত ভাৰ্লদ্ধিদ্ধি পাথেকয কৰ িা । ভাৰতত সাধাৰণৰ্ত বভাটদািৰ দ্ধদি দ্ধিমাৰ্ি চমু চাদ্ধপ আৰ্হ, বভাটাৰৰ পিন্দ দ্ধসমাৰ্িই সলদ্ধি বহাৱা বদিা িায়। ইয়াৰ পদ্ধৰৰ্িদ্ধ তত েিমত সমী াদ্ধভদ্ধত্তক দ্ধিৰ্কাৰ্িা ভদ্ধৱষযিাণীত একত্ৰুটী কাৰক অ ভুে ি বহাৱাৰ সম্ভাৱিাথাদ্ধক িায়। দ্ধকিুসংিযক সমী াকাৰীৰ্য় এই ত্ৰুটী শুধৰ্ৰাৱা ুদ্ধল দা ী কৰ্ৰ। এওোঁৰ্লাৰ্ক অিুসৰণকাৰী সমী া অিুদ্ধষ্ঠত কৰ্ৰ। এই যৱিাৰ অধীিত বভাটগ্ৰহণৰ িয়ৰ পৰা আঠ সপ্তাহ আগৰ পৰাইিদ্ধত সপ্তাৰ্হ েিমত সমী া চৰ্লাৱা হয় আৰু তাৰ দ্ধপিত বভাটাৰৰ মতামতৰ ধাৰাৰ ওপৰত দ্ধভদ্ধত্ত কদ্ধৰ দ্ধি োচিৰ দ্ধদিৰ্টাত দ্ধকহ’ বসই ভদ্ধৱষযিাণী কৰা হয়। অৱৰ্ য পূ েৰ সপ্তাহৰ্ াৰৰ তুলিাত বভাটগ্ৰহণৰ দ্ধদিৰ্টাৰ দ্ধিৰ্চই ওচৰৰ দ্ধদিৰ্কইটাত বভাটাৰসকলৰ মতামত হু ব দ্ধি আৰ্ন্দাদ্ধলতকহ থাৰ্ক আৰু বসৰ্য় এই যৱিাৰ্টা দ্ধ ৰ্ ষ সৰ্ াষেিক িহয়। বভাটগ্ৰহণৰ দ্ধদিৰ্টাৰ আৰ্গ আৰ্গঅিুদ্ধষ্ঠত কৰা েিমত সমী াৰ্ াৰৰ ব িত আি এক সমসযা হ’ল এৰ্য় বি আটাইতলক বশ্ৰষ্ঠ পিদ্ধতসমূৰ্হও সকৰ্লা বভাটাৰৰ মৰ্িাভাৱৰ ুে ল’ পাৰ্ৰ, দ্ধকন্তু বভাটাৰসকলৰ দ্ধভতৰত বকািৰ্টা ািাই বভাট দ্ধদ লল িায় বসয়াৰ্হ আটাইতলক 巁ৰুত্বপূণে দ্ধ ষয়। এই দুৰ্য়াটা কাৰৰ্কই বভাটগ্ৰহণৰ দ্ধদিৰ্টাৰ আৰ্গৰ্য় অিুদ্ধষ্ঠত েিমত সমী াসমূহৰ দ্ধভদ্ধত্তত কৰা ভদ্ধৱষযিাণীসমূহৰ সফলতা সন্দভে ত এক ৃহৎ িশ্নৰ সৃদ্ধষ্ট কৰ্ৰ।
http://gonitsora.com 105
এগবজৰ্ প’ল
এই দুৰ্য়াটা সমসযা সমাধাি কদ্ধৰ পাদ্ধৰ এগদ্ধেট প’বলৰ্ৰ, ি’ত বভাটগ্ৰহণ বকন্দ্ৰৰ পৰা ওলাই অহা বভাটাৰসকলৰ মত বলাৱা হয়। অৱৰ্ য এগদ্ধেট প’লত পূৰ্ ে দ্ধিধোদ্ধৰত বকাৰ্িা তাদ্ধলকাত িাম অ ভুে ি থকা বভাটাৰৰ্কই বি িশ্ন সুদ্ধধ পৰা িা , তাৰ বকাৰ্িা দ্ধিিয়তা িাই।আদ্ধম কদ্ধৰ পৰা কাম হ’ল হুস্তৰীয় ৃত্তীয় বিিদ্ধলঙৰ েদ্ধৰয়ৰ্ত এক দ্ধিদ্ধদেষ্টসংিযক বভাটগ্ৰহণ বকন্দ্ৰ াদ্ধি উদ্ধলওৱা আৰু এক দ্ধিদ্ধদেষ্ট িীদ্ধত দ্ধিধোৰণ কদ্ধৰ কল এই বকন্দ্ৰসমূহত বভাটদাি কৰাবভাটাৰসকলৰ মােৰ পৰা দ্ধি োদ্ধচত একাং বভাটাৰৰ মত গ্ৰহণ কৰা। উদাহৰণস্বৰূৰ্প, িদ্ধত দহেি বভাটাৰৰ দ্ধভতৰত দ মেিৰ মত’ ল পৰা িায়। এই পিদ্ধতৰ্য় িমুিাত প পাদ্ধতত্ব অিাৰ সম্ভাৱিা আৰ্ি।
ভাৰতত হুস্তৰীয় দ্ধি োচি এক দ্ধচৰাচদ্ধৰত ৰীদ্ধত কহ পদ্ধৰৰ্ি। আদ্ধম আমাৰ সমী ালি ফলিকা কদ্ধৰ পাদ্ধৰম অদ্ধ ম স্তৰৰ বভাটগ্ৰহণ সমাপ্ত বহাৱাৰ দ্ধপিতৰ্হ। বিাৱা বকইািৰধদ্ধৰআদ্ধম অদ্ধ ম স্তৰৰ াদ্ধহৰ্ৰ আি সকৰ্লা স্তৰৰ্ত বভাটগ্ৰহণ বহাৱা সকৰ্লা সমদ্ধষ্টত িকৃ ত বৰণ্ডম সমী া চলাই আদ্ধহৰ্িাোঁ। অদ্ধ ম স্তৰত এটা এগদ্ধেটপ’ল কৰা হয়। এই পিদ্ধতৰ্য় বকই ািৰ্িা ৰােযৰ দ্ধি োচি আৰু লগৰ্ত২০০৯ চিত বলাক সভাৰ দ্ধি োচিৰ্তা ভাৰ্লদ্ধিদ্ধি িুদ্ধিসংগত ভদ্ধৱষযিাণী দ্ধদৰ্ি।
উফল্লখ্নীয় েল
সামৰদ্ধণত ইয়াৰ্ক ক’ পাদ্ধৰ বি পাদ্ধৰসাংদ্ধিযক বকৌ লসমূহৰ শুি যৱহাৰ তথা াস্তৱ পদ্ধৰদ্ধিদ্ধতৰ দ্ধকিু জ্ঞাৰ্ি িৰ্থষ্ট উৰ্েিিীয় ফল দ্ধদ পাৰ্ৰ। অৱৰ্ য সং াদ মাধযমসমূৰ্হ বকদ্ধতয়াাএই ভদ্ধৱষযিাণীসমূহৰ্ক সতয, সিূণে সতয তথা সতযৰ াদ্ধহৰ্ৰ আি এৰ্কা িহয় — এৰ্িদৰ্ৰ বঘাষণা কদ্ধৰ এই ব িত যাপকভাৰ্ৱ িচাৰ চলাই আদ্ধহৰ্ি।
এয়া মিত ৰিা উদ্ধচত বি িাৰ্য় শুি পিদ্ধতগত েিমত সমী াই দ্ধ েয়ীৰ িাম শুিলক ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ পাৰ্ৰ। অথোৎ এৰ্ি সমী াই স োদ্ধধকসংিযক বভাট পা পৰা দলৰ্টাৰ িাম ভদ্ধৱষযিাণী কদ্ধৰ পাৰ্ৰ। অৱৰ্ য দ্ধ দ্ধভ দৰ্ল লাভ কৰা আসিৰ িকৃ ত সংিযাৰ কসৰ্ত ভদ্ধৱষযিাণী কৰা সংিযা বকদ্ধতয়া া অদ্ধমল বহাৱাও বদিা িায়।
েিমত সমী াৰ উৰ্ে য বকৱল দ্ধি োচিৰ চূড়া ফল ভদ্ধৱষযিাণী কৰাই িহয়, ইয়াৰ আৰ্ি তাৰ্তালক হু ৃহৎ আি এক উৰ্ে য। বসয়া হ’ল এৰ্য় বি মািুৰ্হ দ্ধক ধৰৰ্ণ বভাটদাি কদ্ধৰৰ্ি, বসই সন্দভে ত ই এক অ দেদ্ধৃ ষ্ট িদাি কৰ্ৰ। িদ্ধদ ৰােলিদ্ধতক দলসমূৰ্হ েিমত সমী াসমূহক ৰাইেৰ মত োদ্ধি পৰা এক িদ্ধিয়া দ্ধহচাৰ্প গ্ৰহণ কদ্ধৰ ৰাইেৰ মতৰ দ্ধভদ্ধত্তত কাম কৰাৰপদৰ্ পলয়, বতৰ্ ই ’হ বদ ৰ াৰ্ কলযাণেিক।
(ফলখ্ক ৰাজীৱ এল. কাৰাবিকাৰ দচ াই দমথফম綿ফকল ইনবষ্ট綿উৰ্ৰ সঞ্চালক। “ য বহি”ু ত প্ৰকাবশত মলূ ইংৰাজী দলখ্াফৰ্াৰ অনুিা কবৰ গবিত চ'ৰাত প্ৰকাশ কবৰিলল অনুমবত ব আমাক অনুগহৃ ীত কৰাৰ িাফি শ্ৰীযুত এন ৰাম (মুখ্য সিা ক, য বহি)ু আৰু ইয়াত সহফযাগ কৰাৰ িাফি আৰ. সুজাথাৰ ওচৰত আবম কৃ তজ্ঞ।)
http://gonitsora.com 106
িতৰৰ আগণল-িতৰা সিূিি স膿ক দনাফহাৱাৰ ণকছু কাৰি
আৰু দহাৱাৰ সম্ভাৱনা
পংকজ দজযাবত মহন্ত।
আদ্ধম সতৰ্ত তৰৰ আগদ্ধল- তৰা কাকত আৰু 綿.দ্ধভ.ৰ াতদ্ধৰত পাওোঁ। হুসময়ত দ্ধপৰ্ি এই
আগদ্ধল- তৰা দ্ধ লাক আচল তৰৰ স’বত অদ্ধমল বহাৱা বদিা িায়। আচলৰ্ত, তৰৰ পূ োিুমািৰ
াৰ্ দ্ধকিুমাি ে綿ল গাদ্ধণতীক পিদ্ধত যৱহাৰ কৰা হয়। এই পূ োিুমািসমূহ িাৰ্য় স膿ক বিাৰ্হাৱাৰ
কাৰণ সাধাৰণেৰ্ি আয়ত্ব কদ্ধৰ লল এটা বধৰ্মলীয়া যািযা আৰ্ি—
ধদ্ধৰ লওক, আৰ্পািাৰ ঘৰত পাোঁচেি দ্ধ শু আৰ্ি আৰু বতওোঁৰ্লাৰ্ক িদ্ধতদ্ধদৰ্ি পুৱা ফলৰ ৰস িা লল
দ্ধ চাদ্ধৰৰ্ি। িদ্ধত বসাম াৰৰ পৰা ৃহস্পদ্ধত াৰলল বতওোঁৰ্লাকৰ দ্ধতদ্ধিেৰ্ি আৰ্পলৰ ৰস দ্ধ চাদ্ধৰৰ্ল,
http://gonitsora.com 107
আৰু াকী দুেৰ্ি সুমদ্ধথৰাৰ ৰস দ্ধ চাদ্ধৰৰ্ল। গদ্ধতৰ্ক ইয়াত এটা গাদ্ধণতীক আদ্ধহে (model) বদিা
গ’ল, ি’ত দুটা সমীকৰণ আৰ্ি—
আৰ্পলৰ ৰসৰ পদ্ধৰমাণ = (৩/৫) X দ্ধ শুৰ সংিযা,
সুমদ্ধথৰাৰ ৰসৰ পদ্ধৰমাণ = (২/৫) X দ্ধ শুৰ সংিযা।
এদ্ধতয়া, শুি াৰৰ দ্ধদিা ৰাদ্ধতপুৱা বসই পাোঁচেি দ্ধ শুৰ াৰ্ ই আপুদ্ধি দ্ধগলািত ফলৰ ৰস সােু
কদ্ধৰৰ্ল আৰু মৰ্ডলৰ্টা অিুসদ্ধৰ সিূণ ে আত্মদ্ধ শ্বাৰ্সৰ্ৰ দ্ধতদ্ধি দ্ধগলাি আৰ্পলৰ ৰস আৰু দুদ্ধগলাি
সুমদ্ধথৰাৰ ৰস কল আপুদ্ধি বতওোঁৰ্লাকক দ্ধদ লল গ’ল। দ্ধকন্তু, বসইদ্ধদিা হঠাৰ্ত এেৰ্ি ক’বল “মই
আদ্ধে আৰ্পলৰ ৰস িািাওোঁ, সুমদ্ধথৰাৰ ৰসৰ্হ িাম।” লৰ্গ লৰ্গ আৰ্পািাৰ পূ োিুমাি ভুল ুদ্ধল
িমাদ্ধণত হ’ল। অথোৎ, পূ েৰ অদ্ধভজ্ঞতা তথা তথযৰ দ্ধভদ্ধত্তত িস্তুত কৰা আদ্ধহেৰ্টাত, মাৰ্ি
সমীকৰণৰ্কইটাত সদ্ধ দ্ধ ষ্ট িথকা িতুি কাৰক এটা আদ্ধহ পৰাৰ লৰ্গ লৰ্গই পূ োিুমাি ভুল কহ
পদ্ধৰল।
সূিেযৰ তাপ, পৃদ্ধথৱীৰ ঘূণেি, মাধযাকষেণ, ায়ুকণাৰ পৰস্পৰৰ ঘষেণ আদ্ধদৰ িভাৱত ায়ুমণ্ডলত
অৱিাৰ অহৰহ পদ্ধৰৱতেি ঘ綿 থাৰ্ক। ায়ুকণাৰ গদ্ধতৰ ফলত ায়ুমণ্ডল তেমাি বকৰ্ি অৱিাৰ্ত
আৰ্ি; তেমাি অৱিাত বকাৰ্িা িািত ায়ুৰ ব গ আৰু ায়ুৰ গদ্ধতৰ দ্ধদ ৰ দ্ধিয়া-িদ্ধতদ্ধিয়াই
বসই িািত া আি িািত ভদ্ধৱষযৰ্ত বকৰ্ি িভাৱ বপলা তাক দ্ধ ৰ্শ্লষণ কদ্ধৰ দ্ধিণেয় কৰাৰ্টাৰ্ৱই
হ’ল তৰৰ আগদ্ধল- তৰা উদ্ধলওৱা। উষ্ণতা, ঘিত্ব, চাপ, আদ্ৰেতা, দ্ধ দ্ধভ অ াং ত ায়ুৰ গদ্ধতৰ
িকৃ দ্ধত ইতযাদ্ধদ হুৰ্কইটা কাৰকৰ (চলকৰ) তাৰতমযই ইয়াত দ্ধিয়া কৰ্ৰ। এইসমূহৰ দ্ধ দ্ধভ মাি
তাদ্ধলকাভুি কদ্ধৰ িৰ্য়ােি-সাৰ্পৰ্ উপিাপি কৰা, ইয়াৰ এটা কাৰকৰ ওপৰত আি এটা কাৰৰ্ক
দ্ধক িভাৱ বপলাই তাক সমীকৰণভুি কৰা, পিেৰ্ ণ কৰা, দ্ধ দ্ধভ অ াং ত এইৰ্ াৰৰ তাৰতময
দ্ধিণেয় কৰা আদ্ধদ কামত গদ্ধণত-দ্ধ জ্ঞািৰ দ্ধ দ্ধভ ািা, বিৰ্ি, িািাংক-েযাদ্ধমদ্ধত, সাংদ্ধিযক দ্ধ ৰ্শ্লষণ,
আংদ্ধ ক অৱকলে সমীকৰণ, তাপগদ্ধতদ্ধ জ্ঞাি আদ্ধদ যৱহাৰ হয়।
http://gonitsora.com 108
তেমািৰ অৱিা এটাৰ দ্ধভদ্ধত্তত ভদ্ধৱষযতৰ অৱিা এটা দ্ধিণেয় কদ্ধৰ লল সাধাৰণৰ্ত এই চলকসমূহৰ
পৰস্পৰৰ সিকে িকা ক সাতটা সমীকৰণ বলাৱা হয়। অদ্ধত সাধাৰণভাৰ্ৱ ক’ লল গ’বল, তৰৰ
দ্ধ ৰ্শ্লষণৰ্টা কহৰ্ি এটা দ্ধিমািীক অৱিাৰ দ্ধ ৰ্শ্লষণ— বকাৰ্িা এটা িাি াদ্ধচ লওোঁৰ্ত তাৰ অিুভূদ্ধমক
কদঘে, িি আৰু দ্ধ দ্ধভ উচ শতাললৰ্ক ায়ুৰ গদ্ধতৰ কথা দ্ধ ৰ্ চিা কদ্ধৰ লগা হয়। গদ্ধতৰ্ক দ্ধিদ্ধদেষ্ট
এটা দ্ধদৰ্ ায়ুৰ গদ্ধত দ্ধিণেয় কদ্ধৰ লল িাওোঁৰ্ত সমীকৰণৰ্ াৰত আংদ্ধ ক অৱকলে েদ্ধড়ত কহ পৰ্ৰ।
তৰ পূ োিুমািত গাদ্ধণতীক আদ্ধহে যৱহাৰৰ াটকটীয়া হ’ল লুইি ফ্ৰাই দ্ধৰচাডেিি। একাধাৰ্ৰ
গদ্ধণতজ্ঞ, পদাথেদ্ধ জ্ঞািী, তৰদ্ধ জ্ঞািী আৰু মৰ্িাদ্ধ জ্ঞািী লুইি ফ্ৰাই দ্ধৰচাডেিি ৰৰ্য়ল চিাই綿ৰ
সদসয (FRS) ৰূৰ্পও দ্ধি োদ্ধচত কহদ্ধিল। িথম দ্ধ শ্বিুিৰ সময়ত বতওোঁ বিদ্ধতয়া গাদ্ধণদ্ধতক পিদ্ধত
যৱহাৰ কদ্ধৰদ্ধিল, বতদ্ধতয়া মাৰ্থাোঁ ৬ ঘণ্টাৰ দ্ধপিৰ তৰৰ অগোিিীৰ াৰ্ আংদ্ধ ক অৱকল
সমীকৰণসমূহ হাৰ্তৰ্ৰ সমাধাি কদ্ধৰ লল সময় লাদ্ধগদ্ধিল িায় িয় সপ্তাহ; আৰু বসইয়াও সিূণে
স膿ক িাদ্ধিল। আধুদ্ধিক কদ্ধিউটাৰ তথা চুপাৰ কদ্ধিউটাৰৰ যৱহাৰ্ৰ এইসমূহ হু সহে কদ্ধৰ
তুদ্ধলৰ্ি, িাৰ াৰ্ আদ্ধেৰ পৰা দ্ধ িৰৰ আগৰ্ত ৫ দ্ধদিৰ পূ োিুমাি দ্ধিমাি স膿ক আদ্ধিল
বতৰ্িদৰ্ৰ আদ্ধে ৭ দ্ধদিৰ পূ োিুমাি স膿ক কহ উ膿ৰ্ি ুদ্ধল বকাৱা হয়; দ্ধকন্তু হু সমসযা তথা
সমীকৰণ এদ্ধতয়াও সমাধািহীি কহৰ্য় থকা াৰ্ এইদ্ধিদ্ধিও সিূণে স膿ক কহ উঠা িাই।
তৰৰ ভদ্ধৱষযত অৱিা দ্ধিণেয় কদ্ধৰ ,লল অথোৎ সমীকৰণসমূহ সমাধাি কদ্ধৰ লল তেমাি অৱিাৰ্টাক
আদ্ধদ চতে (initial condition) দ্ধহচাৰ্প বলাৱা হয়। এই উৰ্েৰ্ য দ্ধ দ্ধভ িািত দ্ধ দ্ধভ উচ শতাত
আদ্ৰেতা, উষ্ণতা, চাপ আদ্ধদ দ্ধিণেয় কদ্ধৰ লল কদিদ্ধন্দি দ্ধি পিেৰ্ ণ কৰা হয় বসইয়া আদ্ধেও সিূণে
দ্ধিিুোঁত কহ উঠা িাই। এই পিেৰ্ ণ িদ্ধিয়াসমূহ অতয িৰদ্ধচ আৰু তেমাৰ্িা ইয়াত মািুহ েদ্ধড়ত
থাদ্ধক লগা হয়। বসৰ্য়ৰ্হ তেমাি দ্ধ শ্বেুদ্ধৰ বকই াহাোৰ এৰ্ি পিেৰ্ ণ-আিাি আৰ্ি িদ্ধদও ইয়াৰ
অধোং ই েি সদ্ধত অঞ্চলতৰ্হ িাদ্ধপত। দ্ধকন্তু পৃদ্ধথৱীৰ িায় ৭২ তাং অং পািীৰ্ৰ আ দ্ধৰ আৰ্ি,
আৰু ইয়াৰ্ৰ িায় ৯৭ তাং ই মহাসাগৰত পৰ্ৰ। তাৰ্ৰাপদ্ধৰ এই বকন্দ্ৰসমূহৰ দ্ধকিু সংিযকৰ তথযৰ্হ
উচ- শ মািদণ্ডৰ ুদ্ধল দ্ধ ৰ্ দ্ধচত। মহাসাগৰীয় অঞ্চলৰ ায়ুমণ্ডলৰ তথযৰ াৰ্ সীদ্ধমত পদ্ধৰমাৰ্ণ হ’বলও
তেমাি কৃ দ্ধিম উপগ্ৰহ যৱহাৰ কৰা কহৰ্ি িদ্ধদও আদ্ৰেতা আৰু ডাৱৰৰ আৱৰৰ্ণ এইসমূহৰ্ৰা তথয
স膿ক বিাৰ্হাৱাত িভাৱ বপলাই আৰ্ি। গদ্ধতৰ্ক, স膿ক তথয আহৰণৰ াৰ্ এদ্ধতয়াও হু িাদ্ধন্ত্ৰক
http://gonitsora.com 109
দু েলতা দূৰ কদ্ধৰ লল াকী আৰ্ি। আৰু বকৱল দ্ধকিু সংিযক িািৰ তথযৰ্ৰই তৰৰ আগদ্ধল-
তৰা স膿কলক দ্ধিণেয় কদ্ধৰ পৰা িািায়; তাৰ াৰ্ পিেৰ্ দ্ধ ত িািৰ সংিযা অদ্ধধক হ’ লাদ্ধগ।
তাৰ্ৰাপদ্ধৰ পিেৰ্ ণ যৱিা বিদ্ধতয়া উ ত কহ কগ থাদ্ধক বতদ্ধতয়া িৰ্থষ্ঠ স膿ক আৰু পিোপ্ত
পদ্ধৰমাণৰ িাৰদ্ধম্ভক তথয কল দ্ধপিৰ গণিাসমূহ কদ্ধৰ ৰ াৰ্ কদ্ধিউটাৰৰ্ৰা হু উৎকিে সাধি হ’
লাদ্ধগ। আৰ্কৌ, এই পিেৰ্ ণসমূহ অহৰহ (continuously) কৰা িহয়, দ্ধিদ্ধদেষ্ট সময় এৰ্কাটাৰ
যৱধািতৰ্হ দ্ধিয়মীয়ালক বলাৱা হয়। ফলত, দ্ধিভেৰ কদ্ধৰ পৰা হু তথয বসই সুৰুঙাত থাদ্ধক িায়।
এই সমসযাসমূহৰ উপদ্ধৰ আি হু সমসযাও তৰৰ আগোিিী দ্ধদয়া িদ্ধিয়াত আৰ্ি। যৱহৃত
সমীকৰণসমূহ সূি ি কৰ্ৰাোঁৰ্ত দ্ধকিুমাি ত্ৰু綿 কৰ কগৰ্ি। কাৰণ, এইসমূহ িূিযাদ্ধধক (approximate)
মাি কলৰ্হ সূি ি কৰা কহৰ্ি। আিহাৰ্ত, দ্ধকিুমাি কাৰক এই যৱহৃত সমীকৰণসমূহত অ ভুে ি
বহাৱাই িাই। উদাহৰণস্বৰূৰ্প, অ’েি আৰু ধূদ্ধলৰ পদ্ধৰমাৰ্ণ ায়ুমণ্ডলৰ অৱিাত িভাৱ বপলায়;
দ্ধকন্তু এই সমীকৰণসমূৰ্হ ইহোঁতক অ ভুে ি কদ্ধৰ পৰা িাই।
পািীৰ অৱিাৰ পদ্ধৰৱতেৰ্িও তৰত এক যপক িভাৱ বপলায়। এক গ্ৰাম ৰফ গদ্ধল লল িায় ৮০
বকলদ্ধৰ তাপ িৰ্য়ােি। বসইদৰ্ৰ এক গ্ৰাম পািী াে হ’ লল িায় ৫৯৭ বকলদ্ধৰ তাপ িৰ্য়ােি।
বিদ্ধতয়া, েলীয় াে বগাট মাৰ্ৰ আৰু পািী ৰফলল পদ্ধৰ তেি হয় বতদ্ধতয়া িদ্ধত গ্ৰামত িৰ্ম
িায় ৫৯৭ বকলদ্ধৰ আৰু ৮০ বকলৰী তাপ উৎপ হয়। এই তাৰ্প ায়ুত িৰ্থষ্ঠ দ্ধিয়া কৰ্ৰ।
বিদ্ধতয়া অধঃৰ্ পণ (precipitation) হয়, আকা ত েলীয় ােৰ ঘিীভৱিৰ (condensation)
ফলত তাপ উৎপ হয়। ফলত, অদ্ধধক ৰষুণ বহাৱা িাি এটু嗁ৰা ায়ুমণ্ডলৰ তাপৰ এটা উৎসত
পদ্ধৰণত হয়। বসৰ্য়ৰ্হ, তৰ পূ োিুমািৰ াৰ্ বকদ্ধতয়া ক’ত অধঃৰ্ পণ হয় তাক দ্ধিণেয় কৰা
িৰ্য়ােি হয়। দ্ধিৰ্টা এটা িুৱ দুৰূহ কাম।
এই সকৰ্লা সমসযা অদ্ধতিম কৰা ুদ্ধল ধদ্ধৰৰ্লও, তৰৰ পূ োিুমািৰ ডাঙৰ িতযাহ্বািৰ্টা হ’ল ইয়াৰ
অলৰদ্ধিক িুৱ ে綿ল পদ্ধৰৱতেি; অথোৎ বকাৰ্িা এটা কাৰকৰ অদ্ধত সামািয পদ্ধৰৱতেৰ্িই আি এটা
কাৰকলল আদ্ধি দ্ধদয়া, অিুমাি কদ্ধৰ বিাৱৰা পিোয়ৰ সাংঘা綿ক ব দ্ধি পদ্ধৰৱতেি। এৰ্ি ঘটিাৰ
পৰাই াটাৰলাই এৰ্ফক্ট (Butterfly Effect) ব ালা এক অৱধাৰণা আদ্ধহৰ্ি; দ্ধিৰ্টা অিুিায়ী এদ্ধচয়াৰ
http://gonitsora.com 110
বকাৰ্িা এক িািত এটা পদ্ধিলাই এ াৰ পাদ্ধি লৰ্ৰাৱাৰ াৰ্ ই বকাৰ্িা া এদ্ধদিা বগাৰ্টই দ্ধিউয়কে
চহৰৰ তৰত যাপক পদ্ধৰৱতেি আদ্ধহ পাৰ্ৰ।
ায়ুমণ্ডলত (দ্ধিমািীক আৰু দ্ধিমািীক ব িত) তৰল া বগিৰ গদ্ধত িকা ক সমীকৰণৰ্কইটাক
বকাৱা হয়— “বিদ্ধভয়াৰ-ষ্ট’কি ইৰ্কাৰ্ৱচিি”; দ্ধি এৰ্ক সময়ৰ্ত হুৰ্তা িভাদ্ধৱত কাৰক সামদ্ধৰ
কলৰ্ি। ত িৰৰ পূৰ্ ে, উিদ্ধ ং দ্ধতকাত এই সমীকৰণৰ্কইটা আগ ৰ্ াৱা কহদ্ধিল। দ্ধকন্তু
অলৰদ্ধিকতাৰ াৰ্ ইয়াক সমধাি কৰা এদ্ধতয়াও সম্ভৱ কহ উঠা িাই। এই দ্ধিদ্ধিৰ্ত উৰ্েি কৰা
িাসংদ্ধগক বি, দ্ধ শ্বৰ এ綿 আগ াৰীৰ গদ্ধণত সংিা বক্ল’ গদ্ধণত িদ্ধতষ্ঠাৰ্ি ২০০০ চিত সাতটা
“দ্ধমৰ্লদ্ধিয়াম িাইে িৰ্িমি” বঘাষণা কৰ্ৰ। এই সহস্ৰাব্দৰ্টাত িৰ্ ৰ আগমুহূতেত দ্ধ শ্বৰ বশ্ৰষ্ঠ
গদ্ধণতজ্ঞসকল দ্ধিসমূহ ক膿ি সমসযা সমাধািত একা ভাৰ্ৱ লাদ্ধগ আদ্ধিল তাৰ এক ি綿য়াি ৰাদ্ধি ;লল
সমাধািহীি গাদ্ধণদ্ধতক সমসযাসমূহৰ 巁ৰুত্ব এদ্ধতয়াও বি িচুৰ বসই সিৰ্কে স েসাধাৰণৰ সৰ্চতিতা
োগ্ৰত কদ্ধৰ ;লল অদ্ধত ক膿ি সমসযাসমূহৰ সমাধািৰ দ্ধদৰ্ কাম কৰাত 巁ৰুত্ব আদ্ধি ;লল তথা
ইয়াৰ কৃ তকািেযতাক এক ঐদ্ধতহাদ্ধসক 巁ৰুত্ব িদাৰ্িৰ্ৰ স্বীকৃ দ্ধত িদাি কদ্ধৰ লল অদ্ধত ক膿ি সাতৰ্টা
সমসযা সমাধািৰ াৰ্ এই পুৰস্কাৰ বঘাষণা কৰা কহৰ্ি। ইয়াৰ িদ্ধতৰ্টাৰ্ৰ সমাধাি দ্ধদওোঁতালল ১০
লাি মাদ্ধকেি ডলাৰ আগ ৰ্ াৱা হ’ । এদ্ধতয়াললৰ্ক এইসমূহৰ মােৰ বকৱল এটাৰৰ্হ সমাধাি
ওলাইৰ্ি। আৰু বিদ্ধভয়াৰ-ষ্ট’কি সমীকৰণৰ সমাধাি আয়ত্ব কৰাৰ্টাও এই পুৰস্কাৰ বঘাষণা কৰা
সাতটা সমসযাৰ মােৰ্ৰ এটা। বিদ্ধভয়াৰ-ষ্ট’কি সমীকৰণৰ সমাধাি িদ্ধদ এদ্ধদি আয়ত্ব কদ্ধৰ পৰা
হয়কগ বতৰ্ আি হু ব িৰ উত্তৰৰ লগৰ্ত ই তৰৰ আগদ্ধল- তৰাও হু সহেসাধয কদ্ধৰ তু দ্ধল।
চাৰ্ম চাৰ্ম গৰ্ৱষক-অদ্ধভি া-কদ্ধিউটাৰ দ্ধ জ্ঞািীৰ্য় এইৰ্ াৰ দ্ধ ষয়ত গৰ্ৱষণাৰ্ৰ উৎকষে সাদ্ধধ কগ
আৰ্ি। ইয়াৰ েদ্ধৰয়ৰ্তই অিাগত দ্ধদিত তৰৰ আগদ্ধল- তৰা সিূণ ে স膿ক কহ পদ্ধৰ ুদ্ধলও আদ্ধম
দ্ধিসৰ্ন্দৰ্হ আ া কদ্ধৰ পাৰ্ৰাোঁ।
http://gonitsora.com 111
http://gonitsora.com 112
Courses and Institutes
Typically in India mathematics is offered for the following degree programmes:
3 year BSc 3 year B.Math 4 year BTech 4 year Integrated BSc-BEd 4 year BS 5 year Integrated MSc/MS 2 year MA/MSc 2 year M.Math 2 year MTech Integrated MSc-PhD PhD
There are many institutes offering the above degrees. We list below some of them along with the programmes that they offer and the math department websites of these institutes. The list is a work in progress and will be updated as time goes on.
Chennai Mathematical Institute (BSc, MSc, PhD) Chennai Indian Statistical Institute (B.Math, M.Math, PhD) Delhi, Bangalore, Kolkata, Tezpur, Chennai The Institute of Mathematical Sciences (Int MSc-PhD, PhD) Chennai Tata Institute of Fundamental Research (Int MSc-PhD, PhD) Mumbai, Bangalore Harish-Chandra Research Institute (Int MSc-PhD, PhD) Allahabad Indian Institute of Science (BS, Int MSc-PhD, PhD) Bangalore Indian Institutes of Science Education and Research (Int MS, Int MS-PhD, PhD) Mohali, Pune, Thiruvananthapuram, Bhopal, Kolkata National Institute of Science Education Research (Int MS, PhD) Bhubaneshwar Indian Institutes of Technology (BS, BTech, MSc, MTech, Int MSc-PhD, PhD) Bombay, Delhi, Guwahati, Roorkee, Madras, Kharagpur, Kanpur, Ropar, Bhubaneshwar, Gandhinagar, Hyderabad, Patna, Jodhpur, Mandi, Indore, Varansi Indian School of Mines (Int MTech, MSc, PhD) Dhanbad University of Hyderabad (MA/MSc, Int MSc, PhD) Hyderabad Institute of Mathematics and Applications (BSc, MA/MSc) Bhubaneshwar St. Stephens College (BSc, MSc) Delhi Tezpur University (Int MSc, Int BSc-BEd, MA/MSc, PhD) Tezpur Gauhati University (BS, BSc, MA/MSc, PhD) Guwahati
http://gonitsora.com 113
Mathematical Societies in India
The Allahabad Mathematical Scociety
Address: 10, C S P Singh Marg, Ramanujan Mathematical Society
Allahabad-211001, Uttar Pradesh, India. Address: School of Mathematics,
Website: www.amsallahabad.org Tata Institute of Fundamental Research,
Homi Bhaba Road, Colaba,
Calcutta Mathematical Society Mumbai, India.
Add: AE-374, Sector I, Salt Lake City, Website: www.ramanujanmathsociety.org
Kolkata - 700064, WB, India.
Website: www.calmathsoc.org The Indian Mathematical Society
Address: Department of Mathematics,
Vijnana Parishad of India University of Pune,
Address: D.V. Postgraduate College, Pune - 411007, India.
Orai - 285001, UP, India. Website: www.indianmathsociety.org.in
Website: www.vijnanaparishadofindia.org
http://gonitsora.com 274
Mathematical Societies in Asia Pacific Region
Australian Mathematical Society Chinese Mathematical Society http://www.austms.org.au http://www.cms.org.cn/cms
The Korean Mathematical Society Hong Kong Mathematical Society
Address: Department of Mathematics, http://www.hkms.org.hk Seoul National University, Seoul 151-
747, Korea
Indonesian Mathematical Society
Bangladesh Mathematical Society http://indoms.or.id http://bdmathsociety.org
The Mathematical Society of ROC
Cambodian Mathematical Society http://www.taiwanmathsoc.org.tw http://www.cambmathsociety.org http://tms.math.ntu.edu.tw
http://gonitsora.com 275
Israel Mathematical Union Mathematical Society of the Philippines http://www.imu.org.il Address: Department of Mathematics, Ateneo de Manila University, Loyola Heights, Quezon City, 1108, Philippines
The Mathematical Society of Japan Moscow Mathematical Society http://mathsoc.jp/en http://mms.math-net.ru
Malaysian Mathematical Sciences St. Petersburg Mathematical Society Society http://www.mathsoc.spb.ru http://www.persama.org.my
Voronezh Mathematical Society
Mongolian Mathematical Society Address: ul. Timeryaseva 6 a ap 35, 394 043 Voronezh, Russia Address: P. O. Box 187, Post Office
46A, Ulaanbaatar, Mongolia Singapore Mathematical Society
http://sms.math.nus.edu.sg Nepal Mathematical Society
http://www.nms.org.np Southeast Asian Mathematical Society
http://www.seams-math.org
New Zealand Mathematical Society Mathematical Association of Thailand http://nzmathsoc.org.nz http://www.math.or.th/mat
Pakistan Mathematical Society Vietnam Mathematical Society http://pakms.org.pk www.vms.org.vn/index.php?lang=en
[Source: Asia Pacific Mathematics Newsletter. Last Updated: Nov, 2013.]
http://gonitsora.com 276
Quotes
* The students can be great if they possess the following qualities:
Study 7/8 hours daily throughout the year and best use of libraries in free period. Excitement by knowledge and exploration. Anxious to drink every drop of knowledge as to remain as lifelong learner. Creativity and innovative idea. Interaction with good friends, teachers and great scholars to clear the doubt. Taking part in sport, games and extracurricular activities with true spirit of sportsmanship. Respect for scholars and teachers – not just the powerful people. A goal in life. Courage through convictions. Compassion for the poor and heart to help illiterates to become literate. Acquiring true knowledge rather than wealth of the world. Satisfaction with in-depth knowledge rather than paper degree.
—Prof. Jagat Narayan Kapur.
* The only way to learn mathematics is to do mathematics. —Paul Halmos.
http://gonitsora.com 277
* গদ্ধণত বি মাৰ্থাোঁ সতযৰৰ্হ আধাৰ এৰ্ি িহয়, সৰ্ োত্তম বসৌন্দিেৰ উপদ্ধিদ্ধতও ইয়াৰ্তই ল যকৰা িায়। ভাষ্কিেযৰ দৰ্ৰ এই বসৌন্দিে ীতল আৰু কিদ্ধতক 巁ণসি , িাৰ আস্বাদি দ ু েল িকৃ দ্ধতৰ যদ্ধিৰ পৰ্ সম্ভৱ িহয়। দ্ধচি(Painting) আৰু সঙ্গীতৰ উজ্জ্বল দ্ধহৰঙ্গ ইয়াৰিাই। এয়া আদ্ধত উচ শ ৰস্তৰ এক দ্ধ শুি বসৌন্দিে। — ােোণ্ড ৰাৰ্িল। (অিু: তাপস সাহা।)
* সৰ্পাি আৰু ৰহসযৰ বদ । বোি-মাপৰ দ্ধিয়ম ব ৰ্লগ, িাি-কালৰ পদ্ধৰমাৰ্ণা ব ৰ্লগ। পদ্ধৃ থৱীৰ সীদ্ধমত পদ্ধৰৰ্ৱ ৰ ধাৰণা অিুসাৰ্ৰ সৰ্পািৰ বদ ৰ সকৰ্লা ঘটিাই আচহুৱা। দুেি অদ্ধধাসীৰ্য় পৰস্পৰক লগ ধদ্ধৰ লল আগ াদ্ধ আদ্ধহ আৰ্ি। িায়লগ হয় হয় অৱিা। দ্ধপৰ্ি বকাৰ্িও কাৰ্কা চু বিাৱাদ্ধৰৰ্ল। চু ই重 চু ই重। হঠাৰ্ত এেি এফাৰ্ল, অইিেি দ্ধ পৰীত ফাৰ্ল অদ ৃ য কহ গ’ল।
1 1 lim = ∞ আৰু lim = −∞ 푥→a+ 푥−푎 푥→a− 푥−푎
(বৰৱতী বমাহি দত্ত বচৌধুৰীৰ এটা িৱ ৰ আৰম্ভদ্ধণ অং এইয়া। বতৰ্িৰ্তই আদ্ধিল “ ীলভদ্ৰ” ি িাৰ্মৰ্ৰ দ্ধ িযাত গল্পকাৰগৰাকী।)
* It (Mathematics) is a part of our culture, and no person can count himself truly educated without some idea of what it is and does. It is, above all, a human subject, with its own triumphs and disasters, frustrations and insights. —Ian Stewart.
* Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than Man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as poetry. —Bertrand Russell.
* Mathematicians aren't satisfied because they know there are no solutions up to four million or four billion; they really want to know that there are no solutions up to infinity. —Andrew Wiles.
http://gonitsora.com 278
* It is impossible to explain honestly the beauties of the laws of nature in a way that people can feel, without their having some deep understanding of mathematics. I am sorry, but this seems to be the case. —Richard Phillips Feynman.
* Don’t just read it! Ask own questions, look for your own examples, discover your own proof. Is the hypothesis necessary? Is the converse true? What happens in the classical special case? Where does the proof use the hypothesis? —Paul halmos.
* O students, study mathematics and do not build without foundation. —Leonardo da Vinci.
* Nature is a book one can read but the language is mathematics. —Galileo Galilei.
* One of the best things about mathematics is that it teaches you to think clearly, no matter what you are thinking about. —Maria Chudnovsky.
* It will be another million years, at least, before we understand the primes. —Paul Erdős.
* I am interested in mathematics only as a creative art. —G. H. Hardy.
* To ask the right question is harder than to answer it. —Georg Cantor.
* When people thought the earth was flat, they were wrong. When people thought the earth was spherical, they were wrong. But if you think that thinking the earth is spherical is just as wrong as thinking the earth is flat, then your view is wronger than both of them put together. —Isaac Asimov.
http://gonitsora.com 279
http://gonitsora.com
http://gonitsora.com