Matematica În Dobrogea

Matematica ˆınDobrogea Mirela S¸tef˘anescu,Wladimir Georges Boskoﬀ

Acest t¸inut situat ˆıntre Dun˘are¸siMarea Neagr˘a,alipit t¸˘ariiˆın1878, la Congresul de la Berlin, a fost permanent un leag˘ande spirit românesc. Dobrogea a oferit t¸˘ariio seam˘ade personalit˘at¸i ale ¸stiint¸ei ¸siculturii române¸sti.Matematica nu face except¸ie ˆınaceast˘aprivint¸˘a. Vom aminti câteva dintre personalit˘at¸ile din matematica României din trecut ¸sidin prezent care au r˘ad˘acinidobrogene. În partea ultim˘a,vom prezenta câteva repere ale dezvolt˘arii¸scolii superioare de matematic˘adin Constant¸a.

1 Deschiz˘atoride drumuri

Un mare matematician român,Grigore C. Moisil, profesor la Universitatea din Bucure¸sti,membru al Academiei Românedin 1948, membru al Academiei de S¸tiint¸e din Bologna, membru al Insti- tutului Internat¸ional de Filosofie, s-a n˘ascutla 10 ianuarie 1906, la Tulcea, ˆınfamilia profesorului de istorie de origine n˘as˘audean˘aConstantin Moisil (mare numismat, avea s˘adevin˘aacademician). Mama sa, institutoarea Elena Moisil, era din Ismail. A fost cucerit de frumuset¸ea matematicii ˆınc˘adin copil˘arie;s-a ˆınscrisla Facultatea de S¸tiint¸e a Universit˘at¸ii din Bucure¸sti,la sect¸ia de matematic˘a¸si,ˆınparalel, la Institutul Politehnic.

Figure 1: Grigore Moisil

În 1929, ¸si-asust¸inut doctoratul cu teza ”Mecanica analitic˘aa sistemelor continue”, ˆınfat¸a unei comisii formate din Gheorghe T¸it¸eica, Dimitrie Pompeiu, Anton Davidoglu. În 1931, ˆı¸si trece docent¸a cu o tez˘aasupra unei clase de sisteme de ecuat¸ii cu derivate part¸iale din fizica matematic˘a. Cu dou˘aburse, la Sorbona (1930/31) ¸sila Roma, la Vito Volterra (1931/32), ˆı¸sides˘avâr¸se¸ste preg˘atireamatematic˘a¸siexperient¸a de c˘aut˘atoral adev˘aruriloreterne ale matematicii. Între 1932-1941, Grigore C. Moisil este profesor la Ia¸si, unde utilizeaz˘adin plin c˘art¸ile din biblioteca Seminarului Matematic pentru a t¸ine cursuri de algebr˘amodern˘a(dup˘aVan der Warrden) ¸side logic˘amatematic˘a. De fapt, logica matematic˘ar˘amâne,pentru Moisil, un loc la care se ˆıntoarce mereu. Moisil este ”responsabilul matematic” al logicelor non-chryssipiene (cum spunea Al. Myller), logicile nuant¸ate sau logicile modale. A creat o ¸scoal˘ade cercetare ˆınlogica matematic˘a,a scris o carte despre aplicat¸iile logice la sistemele cu relee, carte care a fost un best-seller, tradus˘aˆınmulte limbi str˘aine la put¸in˘avreme de la aparit¸ie.

1 Moisil a fost cunoscut de toat˘alumea. Conferint¸ele sale de la Universitate f˘aceaus˘alipline, ca ¸sicursurile c˘alinesciene. Rubrica ”S¸tiint¸˘a¸siUmanism”, inaugurat˘ade Moisil la Contemporanul ˆın1970, era a¸steptat˘acu ner˘abdare de cititori. Sunt neuitate interviurile sale de la televiziune. A ˆıncurajat ¸sisprijinit dezvoltarea informaticii ˆınRomânia. Mult¸i matematicieni mari de ast˘aziˆı¸si datoreaz˘acariera ¸sialegerea drumului spre matematic˘alui Grigore Moisil. Moisil a murit ˆın1973, dar amintirea sa este ˆınc˘avie. Un alt dobrogean este profesorul N.N. Mih˘aileanu, n˘ascutla 28 nov. 1912 la Constant¸a, unde a urmat clasele primare ¸siliceul ”Mircea cel B˘atrân”. Î¸siia licent¸aˆınmatematic˘ala Universitatea din Bucure¸sti,ˆın1935, fiind apoi profesor la licee din Arad, M˘an˘astireaDealu, Bucure¸sti,pân˘aˆın 1948. Este chemat la Institutul Politehnic Bucure¸sti ca asistent al lui N. Racli¸s(1940/41), apoi, din 1942, este ¸siasistentul lui Dan Barbilian, Miron Nicolescu ¸siGheorghe Vrânceanu la Facultatea de S¸tiint¸e. Doctor ˆınmatematici din 1949, cu teza ”Obiecte geometrice ˆıngeometria diferent¸ial˘a”condus˘ade Gheorghe Vrânceanu, este conferent¸iar ¸siprofesor la Bucure¸sti, apoi la Timi¸soara,la Institutul Politehnic, unde fusese profesor ¸siTraian Lalescu, apoi la Institutul Pedagogic, ajutândla ˆınfiint¸area ˆınv˘at¸˘amântului superior matematic ˆın ora¸sulde pe Bega.

Figure 2: Nicolae N. Mih˘aileanu

Din octombrie 1959, Vrˆanceanu ˆılcheam˘ala Bucure¸sti,unde a predat geometria analitic˘a¸siel- emente de algebr˘aliniar˘a,geometrie sintetic˘a¸sigeometrie diferent¸ial˘a.A fost un profesor minunat. C˘art¸ile sale ne vorbesc ¸siast˘aziˆıntr-un limbaj modern despre geometria neeuclidian˘asintetic˘a¸si diferent¸ial˘a,despre geometria sintetic˘a,despre geometria proiectiv˘a,despre istoria matematicii. Sunt interesante ¸simemoriile sale, publicate prin grija fo¸stilors˘aistudent¸i.

2 Personalit˘at¸i dobrogene ˆınmatematica de ast˘azi

Distinsul profesor de geometrie al Universit˘at¸ii Bucure¸sti, Steriu Ianu¸s, a fost educat ˆın¸scoala dobrogean˘a. N˘ascut ˆınHardali (Cadrilater) la 1 octombrie 1939, din p˘arint¸i aromâni,a venit cu familia la Sinoe, unde a absolvit ¸scoalaelementar˘a. Liceul l-a urmat ˆınConstant¸a, la renumitul colegiu ”Mircea cel B˘atrân”.Aici l-a ˆıntâlnitpe except¸ionalul profesor de liceu Ion Vod˘acare l-a transformat ˆıntr-un pasionat rezolvitor de probleme din Gazeta Matematic˘a,descoperindu-¸siastfel vocat¸ia.

2 Figure 3: Steriu Ianu¸s

În 1963, ˆı¸si ia licent¸a la Facultatea de Matematic˘a-Mecanic˘adin Bucure¸sti,fiind repartizat la catedra de geometrie, condus˘aˆınc˘ade profesorul Vrânceanu. În 1971, a sust¸inut o tez˘ade doctorat ˆıngeometria diferent¸ial˘a,domeniu c˘aruiai-a r˘amasfidel. A devenit un matematician recunoscut, invitat la mari universit˘at¸i ale lumii, ¸si-apublicat rezultatele originale ˆınreviste de prestigiu din România¸sidin afara ei. Peste zece c˘art¸i de geometrie ˆılprezint˘alumii. Se bucur˘ade un serios prestigiu, pe care ˆılconsolideaz˘aan de an. Un alt cunoscut matematician const˘ant¸ean (n˘ascutˆınDolj, ˆıncasa bunicilor paterni, la 11 octombrie 1945) este Vasile Brˆınz˘anescu.Absolvent str˘alucital Liceului ”Mircea cel B˘atrân”promot¸ia 1963, premiat pe t¸ar˘ala olimpiadele ¸scolarede matematic˘a,fizic˘a,român˘a,f˘acândparte din lotul Românieila OIM, Vasile Brˆınz˘anescua f˘acutstr˘alucitestudii de matematic˘a,avândrezultate ˆın cercetare ˆınc˘ade pe b˘ancilefacult˘at¸ii. A fost repartizat la Institutul de Matematic˘aal Academiei (1968-75). La arbitrara desfiint¸are a acestei oaze de lumin˘aˆınmatematic˘aromâneasc˘adin 1975, a plecat la Institutul de Automatiz˘ari¸siapoi la Institutul Politehnic Bucure¸sti.

Figure 4: Vasile Brˆınz˘anescu

3 Din 1992, a revenit ˆınInstitutul de Matematic˘a”Simion Stoilow”, unde este acum director, unul dintre cei mai activi directori pe care i-a avut acest institut. Doctor ˆın matematic˘adin 1978 (sub conducerea lui Gheorghe Galbur˘a), este un str˘alucit reprezentant al matematicii actuale din România,cu cercet˘arirecunoscute ˆıngeometria algebric˘a, geometria complex˘a,geometria diferent¸ial˘a¸sitopologie, ˆıngeometria simplectic˘a¸siˆınteoria sistemelor hamiltoniene integrabile (studiul fibratelor vectoriale pe variet˘at¸i complexe). Bazil Brˆınz˘anescueste un profesor minunat, ˆıntradit¸ia marilor profesori universitari de matematic˘a,gata s˘aserveasc˘aˆınv˘at¸˘amântul ¸sicercetarea matematic˘adin Româniaˆınmulte dintre comisi- ile ¸sicomitetele ce hot˘ar˘ascsoarta cercet˘ariimatematice ¸siaˆınv˘at¸˘amântului matematicˆınRomânia. Profesorii Steriu Ianu¸s¸siVasile Brˆınz˘anescuau primit titlul de doctor Honorius Causa ai Uni- versit˘at¸ii ”Ovidius”; al˘aturide ei, a primit acela¸sititlu un alt mare reprezentant dobrogean al matematicii române¸stiˆınlume, profesorul Alexandru Dimca, stabilit in Frant¸a, la Universitatea din Nice. Elev except¸ional ˆın¸scoalageneral˘a¸siˆınliceu, Sandu Dimca a l˘asato vie amintire ˆınConstant¸a pe care a reprezentat-o cu str˘alucirela olimpiade nat¸ionale ¸siinternat¸ionale. S¸i-a f˘acutucenicia ˆın matematic˘arezolvândprobleme la Gazeta Matematic˘a(la fel a f˘acutDan Barbilian, spre exemplu). Articolele sale originale i-au adus recunoa¸sterepe plan mondial, invitat¸ii la Institutul Max Plack din Bonn, la Princeton, precum ¸si nenum˘aratecit˘ari. Interesul s˘au¸stiint¸ific se ˆındreapt˘aspre geometrie algebric˘a¸sitopologie: teoria singularit˘at¸ilor pe variet˘at¸i analitice ¸sialgebrice, D-module algebrice ¸siteoria fascicolelor, topologice pe variet˘at¸i, structuri Hodge mixte, cohomologice De Rham, aranjamente de hiperplane.

Figure 5: Alexandru Dimca

Reviste de mare anvergur˘ai-au publicat articole originale Annals of Mathematics, C.R. Acad. Sci. Paris, Compositio Mathematicae, Mathematischen Annalen, Geometria Dedicata, Bulletin of London Math. Soc., Topology, Crelle Journal, Duke Math. J., Ann. Sci.Ec. Norm. Sup., Amer. J. Math, Proc. Amer. Math. Soc., Transactions AMS, J. Algebra, etc. Alexandru Dimca este prezent ˆınmatematica român˘a;scrie articole ˆımpreun˘acu colegi din România,conferent¸iaz˘aˆınuniversit˘at¸i române¸sti,particip˘ala conferint¸e organizate ˆınt¸ar˘a. Dobrogea se mândre¸stecu ace¸stioameni ¸sicu alt¸ii, mult¸i, care au ridicat prestigiul s˘auˆın matematica român˘a.

4 3 O jum˘atatede secol de ˆınv˘at¸˘amˆant superior matematic ˆınDo- brogea

Istoria ˆınv˘at¸˘amântului superior din Constant¸a consemneaz˘aexistent¸a unei Facult˘at¸i de Matem- atic˘aˆıncepândcu anul 1961 ˆın cadrul Institutului Pedagogic Constant¸a. Numele facult˘at¸ii a fost schimbat ˆın 1973 ˆın Facultatea de Matematic˘a-Fizic˘a¸si a funct¸ionat cu acest nume pân˘a ˆın1982. Dup˘afondarea prin Hot˘arâreade Guvern 7751 din 1990 a Universit˘at¸ii ”Ovidius”, apar specializ˘arileMatematic˘a-Fizic˘a,Matematic˘a-Informatic˘a¸siTehnologie Informatic˘aˆıncadrul Fac- ult˘at¸ii de S¸tiint¸e. Între 1992 - 1995, aceste profile au facut parte din Facultatea de Matematic˘a¸si S¸tiint¸e Economice.

Figure 6: Universitatea Ovidius

Începânddin 1995, ˆıncadrul Universit˘at¸ii ”Ovidius” funct¸ioneaz˘aca entitate de sine st˘at˘atoareFacultatea de Matematic˘a¸siInformatic˘a. Specializ˘arilorinit¸iale li s-au ad˘augatcele de Matematic˘a,Matematic˘a-Informatic˘aˆınEnglez˘a¸siInformatic˘a.Programele masterale, doctorale ¸side studii aprofundate completeaz˘aoferta educat¸ional˘aa facult˘at¸ii ˆınc˘adin anul 1995. În prezent facultatea este structurat˘aconform procesului Bologna, avândstudii de licent¸˘ade trei ani ˆındomeniile Matematic˘a¸siInformatic˘a,studii Masterale de doi ani ¸siprograme de studii doctorale. Toate specializ˘ariledin domeniile de licent¸˘a,studiile masterale ¸sidoctorale sunt acred- itate ARACIS/CNEAA ¸sisunt supuse continuu unui program de calitate monitorizat de Univer- sitatea Libera din Berlin, fiind evaluate atent de student¸i ¸simembri ai comunit˘at¸ii academice din Romania. În facultate este implementat ¸sifunct¸ioneaz˘asistemul de credite tranferabile (ECTS) care permite mobilit˘at¸i student¸e¸stiˆıncadrul unor programe internat¸ionale. În anul universitar 2008-2009, Facultatea de Matematic˘a¸siInformatic˘aare ˆınmatriculat¸i aproape 650 de student¸i. Facultatea de Matematic˘a¸si Informatic˘aare ˆındotare calculatoare de ultim˘agenerat¸ie obt¸inute prin granturi de cercetare ¸stiint¸ific˘a¸sio bibliotec˘aproprie de cercetare cu interfat¸˘adigitala lâng˘a sediul facult˘at¸ii, cu s˘alide studiu, unde pot fi g˘asitecirca 10.000 de c˘art¸i ¸sireviste. Calitatea corpului profesoral este atestat˘ade universit˘at¸ile din t¸ar˘aunde ¸si-auf˘acutstudiile, de universit˘at¸ile din str˘ain˘atateunde ¸si-audes˘avâr¸sitspecializarea, studiile doctorale, postdoctorale ¸side premii nat¸ionale ¸siinternat¸ionale obt¸inute.

5 Figure 7: Facultatea de Matematic˘a¸siInformatic˘a

Student¸ii beneficiaz˘ade s˘alimoderne de studiu cu table melaminate, table inteligente ¸siaparatur˘a multimedia. Un num˘arlimitat de burse este oferit ˆınfiecare an student¸ilor merituo¸si¸sicelor ce au nevoie de ajutor social. Student¸ii beneficiaz˘ade o pagina web actualizata zilnic din care pot obt¸ine toate informat¸iile de care au nevoie. De exemplu, ˆınavizierul web g˘asesctoate cursurile, seminari- ile ¸silaboratoarele ˆınformat electronic pentru toate specializ˘arile¸sitot¸i anii de studiu, inclusiv masteratele. Deci aproape 300 de note de curs, seminar ¸silaborator, cea mai mare parte redactate pe lect¸ii, sunt la dispozit¸ia lor din ziua ˆıncare devin student¸i. Biblioteca electronic˘a¸sibazele de date achizit¸ionate deschid accesul la alte zeci de mii de c˘art¸i ¸sijurnale ˆınformat electronic.

Figure 8: Facultatea de Matematic˘a¸siInformatic˘a

Facultatea ment¸ine permanente leg˘aturicu ˆınv˘at¸˘amˆantul preuniversitar; masteratul de matematic˘adidactic˘ase adreseaz˘a¸si profesorilor, iar concursul anual de matematic˘apentru elevi ¸si student¸i se bucur˘ade un succes binemeritat. Analele S¸tiint¸iﬁce ale Universit˘at¸ii Ovidius-Seria Matematic˘asunt indexate ISI ¸sireprezint˘ao

6 revist˘ade categoria A ˆınbaza de date CNCSIS. Orarul electronic pe grupe, serii ¸sichiar individual pe fiecare profesor permite informarea rapid˘aa student¸ilor ¸sivizitatorilor facult˘at¸ii. Facultatea beneficiaz˘ade programul University Management System (UMS) care faciliteaz˘asecretariatul electronic: situat¸ii ¸scolare,foi matricole disponibile online, evidenta taxelor. Ment¸ion˘amc˘astudent¸ii i¸sipot consulta situat¸ia ¸scoalar˘ade acas˘afolosind aplicat¸ia UMS. O facultate este evaluat˘ade comunitatea academic˘aˆınfunct¸ie de viat¸a ei ¸stiint¸ific˘a.S˘apt˘amânal catedrele au seminarii ¸stiint¸ifice cu invitat¸i de marc˘adin t¸ar˘a¸sistr˘ain˘atate.Anual facultatea orga- nizeaz˘aˆımpreunacu Institutele de Matematic˘aale Academiei, Universitatea Bucure¸sti¸siSocietatea de S¸tiint¸e Matematice din Româniaconferint¸e ¸siworkshopuri la care particip˘anumero¸siinvitat¸i str˘aini.Mai mult de 250.000 Ron sunt absorbit¸i semestrial prin programe de cercetare ¸sinumai ˆın ultimul an raportul dintre num˘arulde lucr˘ariISI publicate ¸sinum˘arulde cadre didactice este de aproape 80%, unul din cele mai bune din România. Convinget¸i-v˘avizitândhttp://www.univ-ovidius.ro/math !