New Jersey Institute of Technology Digital Commons @ NJIT
Dissertations Electronic Theses and Dissertations
Spring 5-31-2007
Prediction of mRNA polyadenylation sites in the human genome and Mathematical modeling of alternative polyadenylation
Yiming Cheng New Jersey Institute of Technology
Follow this and additional works at: https://digitalcommons.njit.edu/dissertations
Part of the Mathematics Commons
Recommended Citation Cheng, Yiming, "Prediction of mRNA polyadenylation sites in the human genome and Mathematical modeling of alternative polyadenylation" (2007). Dissertations. 813. https://digitalcommons.njit.edu/dissertations/813
This Dissertation is brought to you for free and open access by the Electronic Theses and Dissertations at Digital Commons @ NJIT. It has been accepted for inclusion in Dissertations by an authorized administrator of Digital Commons @ NJIT. For more information, please contact [email protected].
Copyright Warning & Restrictions
The copyright law of the United States (Title 17, United States Code) governs the making of photocopies or other reproductions of copyrighted material.
Under certain conditions specified in the law, libraries and archives are authorized to furnish a photocopy or other reproduction. One of these specified conditions is that the photocopy or reproduction is not to be “used for any purpose other than private study, scholarship, or research.” If a, user makes a request for, or later uses, a photocopy or reproduction for purposes in excess of “fair use” that user may be liable for copyright infringement,
This institution reserves the right to refuse to accept a copying order if, in its judgment, fulfillment of the order would involve violation of copyright law.
Please Note: The author retains the copyright while the New Jersey Institute of Technology reserves the right to distribute this thesis or dissertation
Printing note: If you do not wish to print this page, then select “Pages from: first page # to: last page #” on the print dialog screen
The Van Houten library has removed some of the personal information and all signatures from the approval page and biographical sketches of theses and dissertations in order to protect the identity of NJIT graduates and faculty. ABSTRACT
PREDICTION OF MRNA POLYADENYLATION SITES IN THE HUMAN GENOME AND MATHEMATICAL MODELING OF ALTERNATIVE POLYADENYLATION
y Yimi g C e g
Messe ge A (m A o ya e y a io ays ma y im o a o es i e ce suc as
a sc i io e mi a io m A s a i i y a a s o a io a m A a s a io i euka yo ic ce s Α a ge um e o uma a mouse ge es a e mu i e
o ya e y a io si es ( e e e o as o y(Α si es a ea o a ia e a sc i s some o w ic a e a s a e i o a ious o ei o uc s wi i e e u c io s owe e
e e ai s a ou w e a w e e e o ya e y a io occu s a ow e-m A swi c es om o e o y(A si e o a o e a e s i u k ow is ki o 3 -e
ocessi g ca e egu a e y e ce e i o me ce cyc e s age a issue y e
I is ge e a y acce e a e c ea age o e-m A is ase o e seque ce o uc eo i es a ou e o y(Α si es So i is ossi e o e ic e o y(Α si es accu a e y ase o e e-m A seque ce o accom is e su e ise e ic io o a o y(Α si e a se o s a is ica mo e s as ee use suc as i ea isc imi a a a ysis qua a ic isc imi a a a ysis a su o ec o mac i e (S M Amo g
ese S M was c ose as e c assi ica io a go i m o e e ic io o o y(A si es i is wo k Α og am ca e o ya s m as ee e e o e usi g E e ue
osi i e a accu acy esu s o ai e usi g is me o a e e e a e esu s o ai e usi g o e commo y use a go i ms Com a e wi e mic oa ay ec ique se ia a a ysis o ge e e essio
(SAGE is a o e owe u ec o ogy o measu i g e m A e essio e e s Ou s u y is e i s i es iga io o e egu a io o e a sc i s om e same ge e y a a y i g e SAGE a a y i e i g e oise a a om e a a ase a ca cu a i g
e co e a io e wee a sc i s om e same u ige e c us e some sig i ica ge es a e ou o a e mu i e a sc i s wi o osi e e essio e e s ese ge es mig
e e y i e es i g o io ogis s a ey a e wo ei g e i ie y io ogica e e ime s
A e a i e o ya e y a io as ee ou o e e y commo i uma a mouse ge es ece y I as ee e ie e a e se ec io o i e e o y(A si es is
e a e o io ogica ac o s suc as e e e o me a s ages ce co i io s a e a ai a i i y a a u a ce o some o ei ac o s owe e i is o c ea ow ese
ac o s a ec a e a i e o ya e y a io Ma ema ica mo e i g is a ie o u e s a e y amica se ec io o o y(Α si es C ea age s imu a io ac o (Cs is a e y im o a o ei com e equi e o e icie c ea age co ai i g su u i s o 77 a 5 k (Cs -77 Cs - Cs -5 I as ee ou a uma cstf-77 ge e as se e a i e e a sc i s ue o e a e a i e o ya e y a io a e e essio e e s o ese a sc i s is ay some au o- egu a io A ma ema ica mo e wi a ime e ay is co s uc e o simu a e e y amica ge e e essio e e s o ge e cstf-77. E e ime a a a a e com a e wi e mo e is ki o ma ema ica mo e ca a so e e e e o some o e o ya e y a io ac o s a a e simi a a e a i e o ya e y a io a e s E IC IO O M A O YA E Y A IO SI ES I E UMA GE OME A MA EMA ICA MO E I G O A E A I E O YA E Y A IO
y Mimi g C e g
A isse a io Su mi e o e acu y o ew e sey I s i u e o ec o ogy a u ge s e S a e U i e si y o ew e sey - ewa k i a ia u i me o e equi eme s o e eg ee o oc o o i oso y i Ma ema ica Scie ces
e a me o Ma ema ica Scie ces I e a me o Ma ema ics a Com u e Scie ce u ge s- ewa k
May 7 Co y ig © 7 y Mimi g C e g
A IG S ESE E APPROVAL PAGE
PREDICTION OF MRNA POLYADENYLATION SITES IN THE HUMAN GENOME AND MATHEMATICAL MODELING OF ALTERNATIVE POLYADENYLATION
C e g Yimi g
Dr. Robert M. Miura, Dissertation Advisor Date Professor of Mathematical Sciences, NJIT
Dr. Bin Tian, Dissertation Co-Advisor Date Assistant Professor of Biochemistry and Molecular Biology, UMDNJ
Dr. Bruce Byrne, Committee Member Date Adjunct Professor of Medicine and Molecular Genetics & Microbiology, and Associate Director for Education, the Information Institute, UMDNJ
Su i Κ a Commi ee Mem e Date Associa e o esso o Ma ema ica Scie ces ΙΤ
Dr. Jorge P. Golowasch, Committee Member Date Associate Professor of Mathematical Sciences, NJIT and Biological Sciences, Rutgers-Newark IOG A ICA SKE C
Au o : Miming Cheng
eg ee: Doctor of Philosophy
a e: May 2007
U e g a ua e a G a ua e E uca io :
• Doctor of Philosophy in Mathematical Sciences, New Jersey Institute of Technology, Newark, NJ, 2007
• Master of Science in Computational Mathematics, Fudan University, Shanghai, . . China, 2002
• Bachelor of Science in Pure Mathematics, Fudan University, Shanghai, P. R. China, 1999
Major: Mathematical Sciences
ese a io s a u ica io s:
Y. Cheng, R. M. Miura, B. Tian, "Highly accurate prediction of mRNA polyadenylation sites using a support vector machine", Bioinformatics 22(19):2320-5, 2006.
Y. Cheng, Z. Kang, W. Wang, "Minimal Residual Polynomial Method on the Asymmetric System". Journal of Fudan University (Natural Science), Vol. 42:160-4, 2003.
Y. Cheng, R. M. Miura, B. Tian, "Prediction of Polyadenylation Sites Using Support Vector Machines", SIAM Conference on the Life Science, Raleigh, NC, July 31-Aug. 4, 2006.
Y. Cheng, R. M. Miura, B. Tian, "Prediction of Polyadenylation Sites Using Support Vector Machines", SIAM Annual Meeting Boston, Boston, MA, July 10-14, 2006 (Invited talk by SIAM Chapters).
iv C. Cheng, Y. Cheng, P. Dubovski etc., "Backward diffusion methods for digital halftoning", Mathematical Problem (IBM) in Industry Workshop, Olin College, Needham, MA, June 12-16, 2006.
A we e i A C ak a o y Y C e g Μ a k i Kie ee "Extracellular Matrix Accumulation & Nutrient Diffusion in Hydrogel", the 3rd Mathematical Modeling Camp, RPI, Troy, NY, June 6-9, 2006.
Y. Cheng, R. M. Miura, B. Tian, "Prediction of Polyadenylation Sites Using Support Vector Machines", Frontiers in Applied and Computational Mathematics, NJIT, Newark, NJ, May 15, 2006.
Y. Cheng, R. M. Miura, B. Tian, "Prediction of Polyadenylation Sites Using Support Vector Machines", NJIT the 2nd Annual Provost's Student Research Showcase, Newark, NJ, Apr. 12, 2006.
Y. Cheng, R. M. Miura, B. Tian, "Prediction of Polyadenylation Sites Using Support Vector Machines", NJIT Graduate Student Research Day, Newark, NJ, Mar. 6, 2006.
Y. Cheng, R. Jin, C. Wang, J. Wu, P. Yao, "W o e Ge ome Mi i g a sc i io a ac o s a e s o E α i eas Cancer using ChIP-Chip", MBI program at Ohio State University, Columbus, OH, Aug. 1-19, 2005.
Y. Cheng, R. M. Miura, "Analysis of Equivalent Distorted Ratchet Potentials", Einstein in the City: A Student Research Conference at The City College of New York, New York, NY, Apr. 11-12, 2005.
Y. Cheng, R. M. Miura, "Analysis of Equivalent Distorted Ratchet Potentials", 2005 Eastern Sectional Meeting of the American Mathematical Society, Newark, DE, Apr. 2-3, 2005 Το e Memo y o ia u C e g
i ACK OW E GME
I wou ike o e ess my ee a si ce e g a i u e o my a iso o e M Miu a
o is i sig u gui a ce u su o a co i uous e cou ageme is way o a isi g is e y e ec i e o me e gui e me o e ig i ec io wi ou co i i g my oug s a i eas Miu a as ee a ways a ai a e w e I a ques io s o co ce s a ou my esea c my E g is o e e my u u e ca ee a o a I ee g ea y a k u I am e y o u a e o a e is ki y a k ow e gea e a iso w o
e e me o e come ma y o s ac es a gui e me i o ma y ew esea c a eas
I wou a so ike o a k my co-a iso i ia om U i e si y o
Me ici e a e is y o ew e sey Wi ou is su e isio I wou e e k ow w a is ioi o ma ics w a a e s o e o ya e y a io ocess i si e e ce ; wi ou is e I wou e e ge e o o u i y o a y ma ema ics o e s eci ic
io ogica o ems is a ice o my w i i g a ocume a io is e y im o a o my u u e S ecia a ks o uce y e Su i K a a o ge
Go owasc o ac i e y se i g as my isse a io commi ee ei sugges io s a comme s a e e y e u Ma y a ks o Ami a a K ose eme ios
a ageo giou Yua You g S i o g ia g a Sy es e om so om
a o U i e si y o a ki s o e owa s o e com e io o e esis
e c ai e so o e a me o ma ema ica scie ces a i S A uwa ia is a ke o e i a cia su o a co i uous e cou ageme Ma y a ks o e
o me a cu e o ice s a Susa Su o a ma Gu a i A a e e so S e i M
ow i ia a o a a E e e Ma ei e wi e o -aca emic issues ma e my i e easie a I I wou ike o e ess my si ce e g a i u e o my oomma es
vii ao Wa g ua e a i C e g Wi ei accom a yi g I a e a e y memo a e a eace u ee-yea a iso i e I wou a so a k i i Wa g Si e g Gu Kua
u u a Go g Yu a g C u s e g Ya g e ua a a Mic ae sai A e mee i g em i e ecomes mo e i e y a e e ai i g
I am e y i e e o my wi e ao ia i o a ways ei g e e o me a gi i g me g ea su o a e cou ageme I o e e k ow ow I wou ge e
esis o e wi ou e co s a o e a e ie i me I wou a so ike o a k my
ie s a os o Gua o g a g u ua Cai a i Wa g Wi ou em I ca image w a ki o weeke i e I wou a e My ea e a ks go o my a e s a sis e s o ei ki ess o e a ie ce u e s a i g a su o o e e yea s
iii TABLE OF CONTENTS
Chapter Page
1 I O UC IO 1
1 1 ackg ou I o ma io 1
1 Summa y o esu s
IO OGICA ACKG OU 5
1 uma Ge ome 5
Ge e E essio
3 m A o ya e y a io a Cis-e eme 9
3 E IC IO O O YA E Y A IO SI ES USI G SU O EC O MAC I ES 11
3 1 i ee Cis-e eme s 1
3 a ase s a osi io S eci ici y Sco e Ma i 1
3 3 Co e a io e wee i ee Cis-e eme s 15
3 ai i g es i g a e ic io 17
3 1 Com a iso o i e e Me o s 1
3 ea e-O e-Ou Me o 19
3 3 o ya_s m 1
3 5 e ic io o y(Α Si es i e uma Ge ome 5
3.6 Further Improvements of Polya_svm 28
SAGE A A A A YSIS 3
1 I o uc io o SAGE 3
i
A E O CO E S (Co i ue
C a e age
4.2 Analysis Pipeline .. 34
4.2.1 Reliable Libraries Selection 34
4.2.2 Is SAGE Data Tissue-Specific? 36
4.2.3 The Reliable Tags ..... 38
4.2.4 Significant Unigenes 39
4.3 Results and Conclusions .. 41
5 ALTERNATIVE POLYADENYLATION .. 43
5.1 Introduction to Alternative Polyadenylation 43
5.2 Protein Factors Involved in Polyadenylation .. 45
5.3 Proposed Mechanisms for Alternative Polyadenylation 48
5 3 1 y e II Ge e o y(Α Si e Swi c i g 48
5 3 y e III Ge e o y(Α Si e Swi c i g e wee 3U a 3 5
5.4 Proposed Model for Alternative Polyadenylation of Type III Genes 54
6 MATHEMATICAL MODELING OF CSTF-77 ALTERNATIVE POLYADENYLATION 60
6.1 Introduction to CstF-77 60
6.2 Proposed Model of Alternative Polyadenylation for CstF-77 ... 62
6.3 Mathematical Description 65
6.4 Theoretical Analysis of Differential-Delay Equation .. 67
6.5 Numerical Simulations 78
6.6 Parameter Estimation ... 79 A E O CO E S (Co i ue
C a e age
7 esu s 3
7 1 E e ime a a a 3
7 O ima a ame e Se 3
7 3 i e e I i ia u c io s 5
7 asi o A ac io a asi ou a y 9
Co c usio s a iscussio 99
7 SUMMA Y A U U E WO K 1
A E I A S A IS ICA A GO I MS A SIG I ICA CE 1
A E I OG AMMI G A GUAGES 11
A E I C SAGE MA E IA S 113
E E E CES 1 1
xi
LIST OF TABLES
Table Page
3.1 Comparison of LDA, QDA, and SVM 19
3.2 Effects of Leaving Out Some Cis-elements .... 20
3.3 Comparison of Polya svm with Polyadq for Different Types of osi i e o y(Α Si es 26
3.4 Comparison of Polya_svm with Polyadq for Different Types of ega i e o y(Α Si es 28
3.5 Comparison of Different Methods for Replacing Infinite Values .. 29
4.1 SAGE Data Example .... 35
4.2 Nine Significant Unigenes with Negatively Regulated Transcripts ... 41
A.1 First Order Markov Chain Transition Matrix .. 106
C.1 Sixty-one Significant Unigenes with Negatively Regulated Transcripts 114
xii
LIST OF FIGURES
Figure Page
2.1 Central dogma of biology .... 7
2.2 Central dogma of biology: feedback network 7
2.3 RNA synthesis starting at the promoter and ending at the terminator 8
2.4 Diagram of gene expression 9
3.1 Fifteen cis-elements 13
3.2 One example sequence from polyA_DB 14
3.3 The PSSM of AUEl ... 15
3.4 C us e i g o 15 cis-e eme s usi g o y(Α si es om o yA_ 16
3.5 Heatmap plot of predicted probability results of 100 test sequences 22
3.6 Sc ema ic o 15 cis-e eme s i e o y(Α egio a e sea c algorithm for polya_svm .. 23
3.7 Prediction of positive and negative sequences 24
3.8 HPR vs relative maximum accuracy ... 30
3.9 o o o o ya s m sco es o i e e y es o o y(Α si es .. 31
4.1 An outline of SAGE 32
4.2 The pipeline of SAGE data analysis...... 35
4.3 Correlation between the number of unique tags and the total number of tags .... 37
4.4 The gene expression levels for different tissues 37
4.5 T-value distribution of random tags 40
4.6 The transcripts structure of Unigene Hs.334885 41 IS O IGU ES (Co i ue
igu e age
5.1 Sc ema ic e ese a io o o y(Α si es .. 44
5.2 Schematic representation of the steps involved in the mammalian pre-mRNA 3' process 46
5.3 Protein factors involved in polyadenylation ... 47
5.4 y e II ge e o y(Α si e swi c i g 48
5.5 y e III ge e o y(Α si e swi c i g 53
5.6 Competition between a SS and a PS .. 56
5.7 Scatter plot of SC5 and PAs vs DIS 58
5.8 Polyadenylation assembly time + RNAP traveling time vs splicesome assembly time 59
6.1 SAGE library data for CstF-77.L and CstF-77.S 61
6.2 The transcript structure of gene cstf-77 ... 61
6.3 Alternative polyadenylation of CstF-77 64
6.4 Parameter phase plane for the linear DDE 71
6.5 The phase plane of the long and short form transcripts .. 79
6.6 Relationship between the delay time and the period of Equation (6.3) .. 81
6.7 Experimental data at five time points .. 83
6.8 Solutions fitted with optimal parameter set .. 84
6.9 Distribution of parameters with error less than 0.5 85
6.10 Solutions of Equation (6.3) with long form CIF set to be 0.0652 ... 87
6.11 Solutions of Equation (6.3) with long form CIF set to be 0.0653 ... 87
i IS O IGU ES (Co i ue
igu e age
1 So u io s o Equa io ( 3 wi o g o m CI se o e 5
13 So u io s o Equa io ( 3 wi s o o m CI se o e 1
1 So u io s o Equa io ( 3 wi s o o m CI se o e 5 9
15 So u io s o Equa io ( 3 wi i e e CI s 9
1 asi ou a y o CI 91
17 o o Equa io ( 17 93
1 e i u ca io so u io s wi s o o m CI equa o 1 9
19 e i u ca io so u io s wi s o o m CI equa o 1 9
e i u ca io so u io s wi s o o m CI equa o 1 95
1 So u io s wi i e e o g a s o o m CI s 9
So u io s wi CI s a i g ea e i e oi 97
3 ase a e o e imi cyc e so u io 9
y amica e a io o Equa io ( 3 wi o ima a ame e s 99
Α 1 isc imi a o em 1
Α A a Q A 1 9
Α 3 Su o ec o mac i e a go i m 1 9
C 1 e a sc i s s uc u e o eig sig i ica u ige es 11 LIST OF ABBREVIATIONS
Abbreviations Full Descriptions
A A e i e
A E Au i ia y ow s eam E eme
AUE Au i ia y U s eam E eme
C Cy osi e
CC Co e a io Coe icie
C E Co e ow s eam E eme
c A com eme a y A
C S Co i g Seque ces
C C ea age ac o
CI Co s a I i ia u c io
C S C ea age a o ya e y a io S eci ici y ac o
Cs C ea age s imu a io ac o
Cs -77 Cs -77 o g o m a sc i
Cs -77 S Cs -77 S o o m a sc i
C C- e mi us omai
CUE Co e U s eam E eme
E i e e ia - e ay Equa io
A eo y i o uc eic Aci
A ow s eam o ya e y a io Si e
SE ow s eam E eme
xvi A e ia io s u esc i io s
ES E esse Seque ce ag
a se ega i e
a se osi i e
G Gua i e
MM i e Ma ko Mo e
ig o a i i y egio
I I i ia u c io
A i ea isc imi a A a ysis
MC(Μ Ma ko C ai (Mo e m A messe ge i o uc eic Aci
uc eo i es
A o ya e y a io o yme ise
As o ya e y a io Si e Sco e
AS o ya e y a io Sig a
C o yme ise C ai eac io
o y(Α si e o ya e y a io Si e
SSM osi io S eci ic Sco e Ma i
Q A Qua a ic isc imi a A a ysis
A i o uc eic Aci
A A o yme ise II
SAGE Se ia A a ysis o Ge e E essio
SC5 5 S ici g Si e Sco e
xvii A e ia io s u esc i io s
SN Se si i i y
S S eci ici y
SS S ici g Si e
SVM Su o ec o Mac i e
Τ ymi e
ΤΒΡ A A i i g o ei
ue osi i e
TIS a sc i io I i ia io Si e
ue ega i e
ΤΡΜ ag e Mi io
UPA U s eam o ya e y a io Si e
USE U s eam E eme
U U a s a e egio
iii CHAPTER 1
INTRODUCTION
1.1 Background Information
e amou o i o ma io i e i e scie ces is e a i g ama ica y Com u e
ec o ogies a ma ema ica mo e i g a e c a gi g e way we ook a i i g ce s
Si ce i i g i gs a e e y com e sys ems i is e y i icu o u e s a ese sys ems usi g a i io a io ogica isci i es I e isci i a y esea c is i c easi g y im o a o so e suc com e sys ems a i e isci i a y e uca io
as ee o ose (Su g e a 3 I is wo k se e a s eci ic io ogica
o ems a e ee i es iga e om a ious iew oi s i c u i g mo ecu a
io ogy ioi o ma ics a ma ema ica mo e i g e e a e a uge um e o com e ocesses occu i g i uma ce s e e y seco suc as a sc i io a
a s a io uma ce s co ai mi io s o o ei s u co ai ess a 3 ge es (S ei Se e a im o a ac o s co i u e o e com e i y o ow
i e e o ei s a e ma e om e same ge e A e a i e o ya e y a io
ocessi g is o e o em a e e ai e mec a ism is s i u k ow
e messe ge A (m A o ya e y a io is a os - a sc i io a
ocess i c u i g wo ig y cou e s e s (Co ga a Ma ey 1997 a e o uc eo y ic c ea age o e-m A o owe y e o yme i a io o a a e osi e ai I is i es iga io ee o ems associa e wi m A
o ya e y a io i uma ce s a e ee e o e O e o em is e e ic io o
1 2
e o ya e y a io si es ( o y(A si es usi g a su o ec o mac i e (S M o e
o e es c assi ica io a go i ms A ma o im o eme i e e ic io accu acy
is ac ie e com a e wi o ya q ( a aska a a g 1999 a e y commo y
use o y(Α si e e ic io a go i m A o e o em is o use e se ia a a ysis
o ge e e essio (SAGE ( e cu escu e a 1995 a a o isco e ge es a a e
mo e a o e m A a sc i ue o a e a i e o ya e y a io a ese
a sc i s a e s ow some ega i e egu a io i ge e e essio is is a o e
s u y a some o e esu s may e e y use u o io ogis s a o i e some
i sig o a e a i e o ya e y a io e i o em is e ma ema ica
mo e i g o a e a i e o ya e y a io o ge e cstf- 77, w ose o ei o uc s a e
ee s ow o e e y im o a i egu a i g e o ya e y a io o o e ge es A
ma ema ica mo e wi a ime e ay is o ose o e ai i g e mec a ism o
a e a i e o ya e y a io Some e imi a y e e ime a a a a e ee use o
a i a e e mo e a i e mo e we
1.2 Summary of Results
e ic io s o o y(Α si es a e ee a em e y se e a g ou s u i g e as
se e a yea s (Sa amo a So o ye 1997; a aska a a g 1999; ege e a
Gau e e 3; a a a is e a ey a e use i e e me o s i c u i g
i ea isc imi a a a ysis qua a ic isc imi a a a ysis a i e Ma ko
mo e Se e a og am ackages a e ee e e o e amo g w ic o ya q
( a aska a a g 1999 is a commo y use oo o o y(Α si e e ic io I e
ese wo k a s a -a o e og am ca e o ya_s m (C e g e a as ee
e e o e o o y(Α si e e ic io usi g e 15 cis-e eme s ( u e a 5 a
S M o e o e a e o ma ce o ya_s m is 33 7% mo e se si i e a o ya q 3
(5 % s 39 5% i se si i i y (S Some im o eme s i accu acy a e ee ma e si ce e e ease o e i s e sio
Se ia a a ysis o ge e e essio (SAGE ( e cu escu e a 1995 is a
owe u ec o ogy o e e mi e ge e e essio y simu a eous measu eme o
e eque cies o a a ge um e o seque ce ags e i e om m A/ES
a sc i s U ike mic oa ay ge e e essio a a SAGE a a a e use u o e ec
e i e e A a sc i s om e same ge e ece y mo e a mo e ge es
a e ee ou o ge e a e mo e a o e m A a sc i a us ey may
o uce mo e a o e o ei i e is k ow a ou e e a i e e essio e e s
amo g ese a sc i s o a e a sc i s a e o ei -co i g As a some
ge es may make use o is o co o e o ei o uc i i ec y I a is e case
e e essio e e s o e co i g a sc i s a o -co i g a sc i s o e same
ge e s ou e o osi e o ey s ou e ega i e y egu a e is may e ea a u k ow mec a ism o a e a i e o ya e y a io e e y usi g SAGE a a we
isco e e a um e o ge es w ic a e wo o mo e a sc i s ue o a e a i e
o ya e y a io wi o osi e e essio e e s
ike a e a i e i i ia io a a e a i e s ici g a e a i e o ya e y a io
co i u es o e com e i y o e o e a oo o m A a sc i s i uma ce s
owe e i is s i o c ea ow e ce u i i es i e e o y(Α si es i es o se o
i e e ce co i io s a e e o me a s ages Se e a o ei ac o s a e ee
i e i ie as ei g ecessa y o i i o c ea age a o ya e y a io I e ge e o
e o ya e y a io ac o as mu i e o y(Α si es o uci g mu i e o ei
o uc s wi i e e u c io s o o ya e y a io e i cou co o e o e a
o ya e y a io ac i i y y usi g a e a i e o y(A si es I wou a so a ec i s
ow o uc i i y a us o m a sim e ee - ack oo 4
e y amics o e e essio e e s e wee e wo a sc i s cou e
e e u e s oo y a yi g ma ema ica mo e i g o s u y e u i i a io o
i e e o y(Α si es C ea age a s imu a io ac o Cs is a e y im o a
o ya e y a io ac o com ose o ee su u i s Cs -5 Cs - a Cs -77
ece y ge e cstf- 77 as ee ou o co ai a i o ic o y(Α si e a us as mo e a o e i e e m A a sc i ( a e a e use o a ow s eam
o y(Α si e ge e a es a u c io a o ei ac o w ic is k ow o e o e su u i o
Cs e o ei ge e a e om e i o ic o y(Α si e is s i u k ow a we
o e o isco e e u c io y e simu a io I is i es iga io we a e
o ose a o e ma ema ica mo e co sis i g o i e e ia equa io s wi a ime
e ay o s u y e y amica e a io o e ge e e essio e e s eo e ica a a ysis as ee o i e a o g wi some ume ica simu a io s o e equa io s
Some e e ime a a a a e e i ie e ume ica esu s a u e iscussio as
ee gi e o ou k ow e ge is is e i s ime a ma ema ica mo e i g as
ee a ie o s u y a e a i e o ya e y a io a is may o i e some e a a io o e o se e io ogica a a CHAPTER 2
BIOLOGICAL BACKGROUND
e e ome o o e e i y is a ce a ea u e i e e i i io o i e A i i g ce s s o e ei e e i a y i o ma io i e o m o ou e-s a e
eo y i o uc eic aci ( A o ca y ou i s i o ma io -s o age u c io A mus e ess i s i o ma io o gui e e sy esis o o e mo ecu es i e ce suc as As a o ei s uma s a e mu i-ce u a o ga isms ma e u o i io s o i i i ua ce s Wi i eac uma o y e e y ce co ai s e ac y e same A e ce w e mu a io s occu i some ce s owe e eac ce e esses i s A i o ma io i e e y i i e e issues a is accou s o e i e e ces i ge e e essio
2.1 Human Genome
e uma ge ome o ec ( G as ee ega e as e mos im o a s e i scie ce i ece yea s U o e com e io o e seque ci g o e uma ge ome i 3 is wea o a a as ee e o ec o ma y ew i e si e scie i ic
esea c a eas suc as ge omics a a a a ysis a ma ema ica mo e i g I e ge ome ca e i e e e co ec y we wi e a e a muc e e u e s a i g o uma ei gs a e io ogica ocesses occu i g i si e us
A ge ome is a o ga ism s com e e se o A w ic is ma e om ou
uc eo i e ases A e i e (A ymi e ( Gua i e (G a Cy osi e (C ese
ou uc eo i es o m wo ase ai s ame y A a ways ai s wi a G a ways
ai s wi C e G was i s a icu a e i 19 y a s ecia commi ee o e U S
a io a Aca emy o Scie ces a a e a o e y e a io a I s i u es o ea
5 6
( ΙΗ a e e a me o E e gy ( OE I ook a ou 15 yea s o accom is
u i g w ic e e a e some mi es o es i ma i g e uma ge ome
• 1995 e aemo i us i ue ae ge ome (1 M ( eisc ma e a 1995 is is e i s com e e ge ome o a ee- i i g o ga ism
• 199 e Sacc a omyces ce e isiae ge ome (1 1 M (Go eau e a 199 is is e i s com e e euka yo ic ge ome
• 199 e Cae o a i is e ega s ge ome (97 M (199 is is e i s ge ome o a mu i-ce u a s ecies
• e me a ogas e ge ome (1 M (Mye s e a is is e i s ge ome seque ce y e w o e-ge ome s o gu me o
• 1 e a o uma ge ome (3G ( e e e a 1 ( a e e a 1 A ou 9 % o e uma ge ome as ee seque ce
• 3 Com e io o e uma ge ome
e uma ge ome co ai s a ou ee i io ase ai s w ic esi e i 3
ai s o c omosomes wi i e uc eus o a uma ce s Eac c omosome co ai s u e s o ousa s o ge es w ic ca y e i o ma io o maki g
o ei s e e a e - - 5 ge es i e uma ge ome (S ei a eac makes ee o ei s o a e age
2.2 Gene Expression
e seque ce i o ma io o uma ge ome is a a ogous o a ma ua o e uma
o y e e ques io emai s as o ow is i o ma io is a s a e i o maki g
e uma o y? ow oes a ge e e ess i s seque ce? e ce a ogma o mo ecu a io ogy was i s e u cia e o a swe is ques io i 195 a es a e i
197 y a cis C ick (C ick 197 ame y " e ce a ogma o mo ecu a
io ogy ea s wi e e ai e esi ue- y- esi ue a s e o seque ia i o ma io
I s a es a suc i o ma io ca o e a s e e i ec y om o ei o ei e protein or nucleic acid." The idea can be represented in Figure 2.1. The process from
DNA to RNA is called transcription and from RNA to protein is called translation.
Figure 2.1 Central dogma of biology. Genetic information is transferred from DNA to RNA, then to protein.
In reality, the processes occurring in a cell are much more complex. A lot of
factors are involved to control and regulate the transcription and translation. These
factors include the environmental conditions, proteins, and some intermediate
products. Also, some processes are tightly coupled with each other. These could form
a complex feedback network (see Figure 2.2).
Figure 2.2 Central dogma of biology: feedback network. The proteins generated from RNA would affect the transcription, translation, and DNA replication. The microRNA would also affect transcription by RNA interference (RNAi). The interactions form a feedback network.
W e e u i e sa e essio o a ge e is e ami e i e ai (O a i es a ei e g e ge e e essio a way i euka yo ic ce s ca e w i e as
e o owi g seque ia e e s
I i ia io o a sc i io -i a sc i io s a ca i g a 5 e - s ici g cou e wi a sc i io c ea age o e-m A - o yme i a io o a a e i e
ai ma u e m A o ma io a s o a io om uc eus o cy o asm - i i ia io o a s a io a s a io s a o ei sy esis- o ei o i g
u c io a o ei oca i a io o o ei o i e e com a me o a ici a e i ce ac i i y
m A sy esis is ca a y e y A o yme ise II ( A a sc i io is i i ia e w e RNAP i s o a s ecia egio e omo e a e s a o e ge e
om is oi A mo es a o g e A em a e sy esi i g A u i i
eac es a e mi a o seque ce ( ewi 3 Seque ces a e co e io a y w i e so
a a sc i io ocesses om e (u s eam o ig ( ow s eam (see igu e
3 is co es o s o w i i g e m A i e usua 5 3 i ec io
igu e 3 A sy esis s a i g a e omo e a e i g a e e mi a o e omo e is a s o A seque ce wi e g —35 w ic se es as e i i g egio o A o yme ise II e e mi a o is e egio w e e A o yme ise II is e ac e om e A em a e igu e ake om ( ewi 3 9
In fact, not all genes are coded into proteins. There are two types of genes: one of them is a non-coding RNA gene that represents about 2-5% of the total number of genes and encodes functional RNA molecules, such as tRNA and rRNA; the other is a protein-coding gene that represents the majority of the genes. For the protein-coding genes, not all the nucleotides of the gene are decoded into proteins. Only —5% of its sequence (exon) is decoded, and the remainder of its sequence (introns) is spliced out during the transcription process (see Figure 2.4). Before the formation of a mature transcript (mRNA) from a protein-coding gene, an oligonucleotide adenine is added after the cleavage of the last exon, the so-called mRNA polyadenylation.
Figure 2.4 Diagram of gene expression. Intron is the region spliced out during transcription, and exon is the region not spliced out during transcription. Capping, splicing, and polyadenylation are coupled with transcription.
2.3 MRNA Polyadenylation and Cis-elements
The mRNA polyadenylation is composed of two tightly coupled steps (Colgan and
Manley 1997): the first step is an endonucleolytic cleavage that takes place at the site determined by the surrounding RNA sequence and its binding proteins; and the seco s e i o es e o yme i a io o a a e osi e ai ( e e e o as o y(Α tail) with length ranging over 80-500 nucleotides (nt) at the 3' end of the cleaved
A e o y(Α ai is ou i ea y a m As i euka yo es (wi e exception of most histone genes), and it is involved in every aspect of mRNA 1 me a o ism i c u i g m A s a i i y m A a s a io ( aco so a e 199 ;
Sac s e a 1997 a m A e oca i a io (Wicke s e a 1997 S o o y(Α
ai s ( -5 a e a ways co e a e wi a s a io e essio ( e Moo e a 5
e ki e ics o o ya e y a io ca a e a i ec im ac o m A o uc io o e a ce o ya e y a io a e esse o ya e y a io a e ee s ow o cause
uma iseases i c u i g om o i ia (Ge i g e a 1 a immu o ys egu a io ( e e e a 1 e e ai e mec a ism o
o ya e y a io wi e iscusse i a a e sec io
Α cis-e eme is a uc eo i e seque ce a as egu a o y u c io s i some ce u a ocesses a usua y se es as a i i g si e o some o ei s I is ge e a y acce e a sig a s a e equi e o igge i g o ya e y a io ea e c ea age si e (Ke e e a 1991 Α um e o au i ia y u s eam e eme s (USEs o
ow s eam e eme s ( SEs a e ee i e i ie o i ue ce o ya e y a io i
i a a ce u a sys ems i c u i g S (Ca swe a A wi e 19 9 I ( ow e a 1991; a samakis e a 199 a uma C com eme (Mo ei a e a 199
i ee ca i a e cis- egu a o y e eme s i uma s a e ee i e i ie ( u e a
5 amo g w ic some a e co se e i owe s ecies suc as yeas a a s a some a e s eci ic o uma s I is e ie e a ese 15 cis-e eme s wou coo e a e wi eac o e a e gi e i o ma io a ou e o y(Α si e is ea s
o e i s a o e wo k CHAPTER 3
PREDICTION OF POLYADENYLATION SITES USING SUPPORT VECTOR MACHINES
Messe ge A o ya e y a io is a os - a sc i io a ocess a a s a o y(Α
ai o e c ea e e-m A o ya e y a io is i ec y i ke o e e mi a io o
a sc i io ( u a owski 5 Ma u c io o o ya e y a io as ee im ica e i se e a uma iseases ( ei e a 19 ; e e e a 1; Ge i g e a
1
Sig a s a ou a o y(Α si e a e equi e o omo i g o ya e y a io e ge omic seque ce su ou i g a o y(Α si e is e e e o as a o y(Α egio e
uc eo i e com osi io o uma o y(Α egio s is ge e a y U- ic ( ege e a
Gau e e 3; ia e a 5 Α e ame AAUAAA o a c ose a ia w ic is
oca e 1 -35 u s eam o mos uma o y(Α si es is usua y ca e e
o ya e y a io sig a ( AS ( ia e a 5 U/GU- ic seque ces a e oca e wi i - ow s eam o e o y(Α si es ( a u aya e a 3; u e a 5
I a i io a um e o au i ia y e eme s a e ee i e i ie i i a a ce u a sys ems (Ca swe a A wi e 19 9; ow e a 1991; a samakis e a 199 ;
Mo ei a e a 199 ; u e a 5 Yeas a a ge es u i i e a is i c se o cis-e eme s o o ya e y a io (G a e e a 1999; ao e a 1999 W i e
AAUAAA is a omi e e ame oca e u s eam o o y(Α si es i ese s ecies i occu s o a muc esse e e a i mamma ia sys ems I a i io UAUA a
UGUA e eme s a e e e icie cy e eme s oca e 3 -7 u s eam o yeas
o y(Α si es (G a e 3 w ic a so a e ee ou o e u c io a e eme s i
uma ce s ( e ka a ama e a 5
11 2
e ic io o o y(Α si es as ee a em e y se e a g ou s u i g e
as se e a yea s A ea y a oac y Sa amo a So o ye (Sa amo a
So o ye 1997 use i ea isc imi a u c io Α um e o a ia es we e use i c u i g osi io weig ma ices o e u s eam AAUAAA e eme a
ow s eam U/GU- ic e eme is a ce e wee AAUAAA a U/GU- ic e eme s a e ame a i e com osi io s i o u s eam a ow s eam
egio s a aska a a g ( a aska a a g 1999 e e o e o ya q w ic em oye wo qua a ic isc imi a u c io s o seque ces co ai i g AAUAAA a AUUAAA e og am a so uses a osi io weig ma i o e ow s eam seque ce a weig e a e age o i osi io s o ow s eam e eme s a
ow s eam i e e e e ces I a i io weig -ma i -o y ( ege e a
Gau e e 3 a i e Ma ko mo e ( MM a oac es (G a e e a ;
a a a is e a a so a e ee em oye o o y(Α si e e ic io
. i ee Cis e eme s
i ee cis-e eme s (see igu e 3 1 i o y(Α egio su ou i g uma o y(Α si es we e i e i ie y usi g a e ame e ic me me o ca e O E ( u e a
5 ese cis-e eme s we e sugges e o ay e a ci g o es i m A
o ya e y a io ecause
• ey a e occu i g mo e o e i uma o y(Α egio s com a e wi a om seque ces
• ey a e use mo e eque y o s o g o y(Α si es a o weak o es 13
Figure 3.1 i ee cis-e eme s AUE au i ia y u s eam e eme s; CUE co e u s eam e eme s; C E co e ow s eam e eme s; A E au i ia y ow s eam e eme s egio i e i s co um i ica es e oca io o e cis-e eme s i e o y(Α egio wi e o y(A si e se a a e ow s eam i ec io se as osi i e igu e ake om ( u e a 5
I e o y(A si e is se o a e ow s eam i ec io is e e e o as e
osi i e i ec io e e eme s a e is i u e as o owi g ase o ei oca io s
ou au i ia y u s eam e eme s (AUEs i e -1 o - 1 egio ; wo co e u s eam e eme s (CUEs i e - o -1 egio ; ou co e ow s eam e eme s
(C Es i e +1 o + egio ; a i e au i ia y ow s eam e eme s (A Es i
e + 1 o +1 egio ( u e a 5
a u a y ese 15 cis-e eme s ca e co si e e as 15 a ia es a use i mac i e- ea i g oo s o o y(Α si e e ic io In a icu a me o s a ake i o accou i e ac io s e wee e a ia es a e mos sui a e o e ic i g o y(Α si es is is ecause cis-e eme s a e ecog i e y A- i i g o ei s u i g m A o ya e y a io suc as C S -1 i i g o AAUAAA (Ke e e a 1991
Cs - i i g o e U- ic a UG- ic e eme s ( e e Ca a i as a a a i 1
a a i 3 a ami y o ei s i i g o e G- ic e eme (A i e a ese o ei s a e ee e o e o a e e e si e i e ac io s i e
o ya e y a io mac i e y ( ou oo
3 a ase s a osi io S eci ici y Sco e Ma i
A com e e si e a a ase o o ya e y a io si es ca e o yA_ ( a g e a
5; ee e a 7 as ee co s uc e e a a ase co ai s 9 3 uma ge omic seque ces wi e g su ou i g e o y(Α si es (-3 o +3
w ic co es o o 13 9 ge es O e e am e seque ce is s ow i igu e 3 a e seque ce a ways s a s om 5 e o 3 e o y(Α si es i e o yA_
a a ase a e ee i e i ie y a ig i g e u ic com eme a y A (c A a e esse seque ce ags (ES s wi ge ome seque ces usi g a me o
esc i e i ( ia e a 5
igu e 3 O e e am e seque ce om o yA_ e o y(Α si e is oca e i e mi e o e seque ce e ge e i is i ica e a e " " a e o y(Α si e is i ica e y e um e a e e as e io
Si ce e ge omic seque ces ca o e i ec i u o e c assi ica io a go i m osi io -s eci ic sco i g ma ices ( SSM o 15 cis-e eme s ( u e a
5 we e use o sea c seque ces a co e e seque ces o ume ica a ues
e SSM o AUE1 cis-e eme is s ow i igu e 3 3 Eac sco e i e ma i
e ec s ow eque y e uc eo i e occu s a e gi e oca io o e cis-e eme 15
I mea s e uc eo i e cou o e a a oca io ase o e o se e seque ces
Figure 3.3 e SSM o AUEI e um e a e egi i g o e ow is e oca io o e uc eo i e i e cis-e eme e sco es e ec e e a i e eque cies o eac uc eo i e occu i g a e gi e oca io I mea s e uc eo i e cou o e o se e a is oca io ase o e seque ce a a
Si ce e 15 cis-e eme s s a o a seque ce wi e g e sco e o e e y cis-e eme was ca cu a e y e o owi g o mu a
S= ma Σ =1 w e e m; is e sco e o uc eo i e i a osi io j i e SSM is e e g o e cis-e eme a e ma u c io is o e seque ces wi e g i e cis-e eme region. o e am e o AUE e sco e is ca cu a e i -1 o - 1 egio I
e e e is s a I a ue S is se o e -15 as i is e owes a ue o se e i e
ai i g a a w ic wi e iscusse i a a e sec io a is o a seque ce wi
e g equa o i is co e e o a ec o wi 15 a ues co es o i g o 15 cis-e eme s
3.3 Correlation Between Fifteen Cis-elements
o u e s a e e a io s i amo g cis-e eme s we a ie a ie a c ica c us e i g me o o g ou e 15 cis-e eme s ase o ei occu e ce o a e seque ces i e o yA_ sco es o e 15 cis-e eme s we e ca cu a e ase o 6
e mi e o e seque ces a ey o me a ma i wi ime sio s
9 3 15 Usi g ea so co e a io as e me ic a a e age i kage o ee
ui i g (Eise e a 199 e 15 cis-e eme s ca e a ge y i i e i o wo g ou s (see igu e 3 O e g ou co sis e o CUE1 CUE C Ε ΑUE ΑUE3 a ΑUE w ic a e a u s eam e eme s e ce C Ε a e o e co sis e o
ow s eam e eme s e ce AUE 1
igu e .4 C us e i g o 15 cis-e eme s usi g o y(Α si es om o yA_ SSMs o 15 cis-e eme s we e use o sea c uma o y(Α si es om o yA_ i ei es ec i e egio s Eac ow is a o y(Α si e ( 9 3 i o a a eac co um is a cis-e eme ie a c ica c us e i g usi g ea so co e a io was em oye o c us e cis-e eme s a e esu i g ee is s ow o o o e ea ma e g ay sca e is i ica e a e o om o e o
is g ou i g is o us as c us e i g usi g o e a ame e s suc as
Ke a s au co e a io a com e e i kage a so esu e i simi a g ou i gs 17
us u s eam e eme s a ow s eam e eme s i ge e a a e i e e o i es i ica i g a ey may com e sa e o eac o e u i g m A o ya e y a io I
ioc emica e ms is esu sugges s a weak u s eam sig a s ca e " e e " y s o g ow s eam sig a s a ice e sa owe e u e e e ime s a e ee e
o co i m is mo e
3.4 Training, Testing, and Prediction
o c assi ica io e e a e wo s e s i s ai e k ow a ase s a ge e a e e
ai e mo e Seco use e ai e mo e o e ic e es i g a ase a a a y e
e accu acy e ai i g a ase use i is s u y co sis e o seque ces wi 1 osi i e seque ces a om y se ec e om o yA_ a 1 ega i e seque ce ge e a e y i s -o e Ma ko c ai mo e (MCM (see A e i A 1
om e osi i e seque ces e es i g se is ge e a e e same way wi e
ai i g se as e um e o seque ces a yi g o i e e u oses A e sco es o ai i g a a a es i g a a we e sca e y (S-s /σS w e e s is e mea a ue o
S o a osi i e a ega i e seque ces i e ai i g a a a σS is e s a a
e ia io o S o a osi i e a ega i e seque ces i e ai i g a a
o ai i g o y e mi e we e use ecause we a ea y k ow a
e o y(Α si e is oca e a e mi e o e osi i e seque ce e ue ega i e seque ce is a o ge a i is assume a a om seque ces co ai e y ew
o y(A si es e e o e e MCM was use o ge e a e e ega i e seque ces o
i e g y usi g SSMs e e y seque ce o ge e a es a ec o wi
15 a ues e e o e wo g ou s o a a wi 15 ime sio s we e ge e a e e a a
om osi i e seque ce a e a e e wi 1 a e a a om ega i e seque ce a e 8
a e e wi -1 ese we e e i u o e c assi ica io a go i ms A e ai i g
e mo e was ge e a e a ea y o acce es i g a a o e ic io
o es i g a seque ce om e o yA_ a a ase we e e e o o k ow e oca io o e o y(Α si e a use e ai e mo e o e ic i e seque ce co ai s a o y(Α si e o o e seque ce e g is a e e y
su seque ce was use o ge e a e e a ues Mu i e- i issue a ises a is
iscusse i e a e sec io
.4. Com a iso o i e e Me o s
e e a e ma y c assi ica io me o s o a ess w ic o e wou e use o ou
e ic io a o e- i mo e was ge e a e o es o sim ici y a is o es i g we o y use e mi e o ge e a e e ec o sco es So o eac seque ce we o y ee o e ic o ce a e esu is o y o e ic i e mi e si e o e seque ce is a o y(Α si e o o
I ig o is we es e ee isc imi a a a ysis me o s ame y i ea
isc imi a a a ysis ( A qua a ic isc imi a a a ysis (Q A (see A e i
Α a su o ec o mac i e (S M (see A e i Α 3 A i s a
y e - a e o se a a e wo o mo e c asses wi i ea com i a io o a ia es
( a g I assumes a e a a is i u io o eac c ass is o ma a a a c asses a e e same co a ia ce Q A uses a qua a ic su ace o se a a e c asses
( a g a a so makes e assum io o a o ma is i u io u e a es e
equi eme o co a ia ce S M em oys ke e u c io s o se a a e a a y a
y e - a e a is su o e y ec o s yi g a e ou a ies o c asses ( o es a
a ik 1995 A ese me o s a e ee use o io ogica seque ces o i e i ica io o sig a s suc as s ice si es ( a g ; a g e a 3; Yeo e a
ο com a e ese me o s we a om y se ec e o y(A si es om e
o yA_ a a ase e ie e e —1 /+1 ge omic egio su ou i g eac
o y(A si e a use em as a osi i e a ase We e a omi e e osi i e
a ase y a i s -o e MCM o o ai ega i e seque ces eac wi i
e g Usi g A Q A a S M u c io s i og am (see A e i we com a e ei e o ma ce o e ic io o o y(Α si es wi es ec o se si i i y
(S s eci ici y (S a co e a io coe icie (CC (see A e i AA As summa i e i a e 3 1 o ese ee me o s Q A ac ie e e es se si i i y a S M ac ie e e es s eci ici y ase o 1 a om es s - a ues a e ca cu a e ase o wo- ai e - es s com a i g 1 a ues om A o Q A wi
ose om S M O e a S M as e es e o ma ce u ge y CC us we
a e se ec e S M as e e ic io me o o u e s u ies
a e . Com a iso o A Q A a S M
S S CC Me o Mea - a ue Mea - a ue Mea - a ue A 3 3 E-1 7 5 1 Ε-99 3 1 Ε- 7 Q A 3 1 3Ε- 7 1 1E-1 3 Ε- S M 3 - - 93 - LDA, linear discriminant analysis; QDA, quadratic discriminant analysis; SVM, support vector machine; SN, sensitivity; SP, specificity; CC, accuracy. The p-value is calculated based on t-test comparing 100 values from LDA/QDA with those from SVM.
.4.2 ea e O e Ou Me o
o e ami e ow eac e eme co i u es o e e ic io a w e e o o we ca
e uce e um e o a ia es we co uc e a ea e-o e-ou e e ime w e e we
e ou o e e eme a a ime a ca cu a e i s e ec o S S a CC i o y(A si e e ic io We easo e a omissio o im o a e eme s wou sig i ica y 20
owe e e o ma ce o e ic io w e eas omissio o o esse ia o es wou
o make muc i e e ce
As s ow i a e 3 we ou a CUΕ is e mos im o a o e as omissio o CUΕ e o su s a ia o o o se si i i y a s eci ici y w ic is co sis e wi e o io a e AAUAAA e eme is c i ica y im o a o m A o ya e y a io
a e .2 E ec s o ea i g Ou Some Cis-e eme s
SN S CC Element(s) Mea Μ α left out P-value - a ue Mea - a ue ( ) ( ) o e 3 - - 93 - AUEl * 33 1 91 ΑUΕ 35 7 0.11 9 9 ΑUΕ3 3 7 1 9 AUE4* 7 9 9 93 CUE1 3 9 1 3 7 5Ε-3 CUE2 5 3 9 9Ε-1 1 71 5 7Ε-153 395 Ε-175 CDEI * 84.1 0.14 5 91 0.16 CDE2 9 1Ε-17 3 3 Ε-1 1 Ε-19 CDE3* 1 5 7 93 CDE4* 31 9 35 ADE 1 * 7 0.18 9 ADE2 * 7 9 0.10 ADE3 3 7 5Ε- ADE4* 3 5 7 17 9 ADE5 83 9 Ε-3 7 1 9 elements 82.1 1 1 Ε- 84.5 0.671 3 Ε-17 Element(s) were left out at both the training and testing stages. None, no elements deleted; 9 elements, leaving out 9 elements marked with asterisk in the table; AUE, auxiliary upstream element; CUE, core upstream element; CDE, core downstream element; ADE, auxiliary downstream element. P-values are calculated based on 30 tests comparing with none. Elements marked with an asterisk indicate that their individual omission would not lead to significant change (p-value > 0.05) of SN, SP, or CC.
Omissio s o CUE 1 o C Ε a simi a e ec s a ei o a esse e e i ica i g a U- ic e eme s su ou i g e o y(Α si es a e im o a
e e mi a s I a i io omissio s o AUE3 Α Ε3 o A E5 cause o s i 21 se si i i y i ica i g ei im o a o es i o y(Α si e se ec io o e es o e
9 e eme s (i ica e y a as e isk i a e 3 ea i g ou a y si g e e eme cause some ec ease i e ic io e o ma ce w i e o e o em a ea e o e sig i ica ase o a - es ( - a ue 5 a e 3 owe e ea i g ou a 9 e eme s ma e o se si i i y a s eci ici y o sig i ica y us ese 9 e eme s may co i u e o o y(Α si e ecog i io coo i a e y a some e eme s may e im o a o o y a sma su se o o y(Α si es
ake oge e ese a a i ica e a e 15 cis-e eme s a e ecessa y o
o y(Α si e e ic io a i a i g e u c io a im o a ce o ese e eme s o
o ya e y a io I a i io e ac a mu i e a ia es a e equi e o o y(Α si e e ic io sugges s a com i a o ia mec a ism o o y(Α si e ecog i io i
uma ce s
3.4.3 Polya_svm
o seque ce wi e g g ea e a e o e- i mo e is o e oug si ce we o o imow w e e e o y(Α si e is So e e ic io as o e ca ie ou a eac ossi e osi io o a gi e seque ce a a mu i e es i g issue a ises w e
e ic i g e ike i oo o a seque ce co ai i g a o y(Α si e a is o eac
oca io we cou e ic i a oca io is a o y(Α si e o o owe e e
o em a ises a e e i e e ic io is goo o a o g ega i e seque ce we cou e ic ma y o y(Α si es i si e e seque ce o e am e i e ue
ega i e a e is 95% o a 3 o g seque ce wi 1 si es i is ossi e o a e 5
oca io s o e e ic e as o y(Α si es Some o e me o s ee o e i o uce
o e imi a e is ki o oise I as ee ou a o ya e y a io c ea age is usua y e e oge eous a occu s i a wi ow a e a a a e me osi io ( ia e a 5 Α sim e es was o e ase o 1 seque ces 5 osi i e seque ces 22 randomly selected from polyA_DB and 50 negative sequences generated from the first-order MCM. The result is shown in the Figure 3.5.
Figure 3.5 Heatmap plot of predicted probability results of 100 test sequences. The poly(A) site is set to be 0, and the downstream direction is referred to as the positive i ec io e osi i e seque ces co ai i g o y(Α si es a e a om y c ose om o yA a ega i e seque ces o co ai i g o y(A si es a e ge e a e y a i s o e MCM wi e g e sca e is i ica e a e o om o e o
Based on this, we designed a window-based scoring scheme to address the multiple-hit issue: we required a region M of m nt to have probability greater than 0.5 at each position in the region and another region N of n nt within M to have high probability values. The region M is called a positive region, and the region N is called a high probability region (HPR) (see Figure 3.6). Using different combinations of m and n, we found that m=30 and n=10 achieved the best performance when the product of the 10 probabilities for HPR was set to be greater than 0.5. Thus, on average, the probability of being positive for each position is greater than 0.933 in HPR. 3
igu e 3 Sc ema ic o 15 cis-e eme s i e o y(Α egio a e sea c a go i m o o yas m A o y(Α si e is i ica e y a e ica a ow e e ic e o a i i y i e osi i e egio is g ea e a 5 a e o uc o e e ic e o a i i ies i e ig o a i i y egio is g ea e a 5
Mo i a e y ou i i ia esu s we e e o e a s a -a o e og am ca e
o ya_s m usi g e E a guage (see A e i 1 is og am uses e 15 cis-e eme s a S M o e ic e o y(A si es o S M e ic io s e S M
i a y I S M (see A e i Α 3 was use wi C-su o ec o c assi ica io
(C-S C me o a e a ia asis ke e u c io ( e e au se i gs i e
=1 a gamma= / 15 we e a ie I ac we ie i e e a ame e se i gs a we ou e e was o ig i e e ce o ca cu a i g o a i i ies we a ie a wi ow- ase a us me me o usi g o a i i y a ues ge e a e y I S M
e o a i i y o a i g a o y(Α si e a osi io i is e e mi e y i s E- a ue ca cu a e y E. =1— ΠΡ (j) w e e j is a osi io e a i e o i, ( is e I
o a i i y o osi io j, a j e {- —3 — —1 1 3 5} us e E- a ue is
ase o a 1 ce e e a i a e ig e e o a i i y e owe e
E- a ue I a i io we a so equi e a e egio (-15/+15 a ace o a osi i e si e o a e (i 5 a e e y osi io o i s seque ce
E- a ues o 1 osi i e a 1 ega i e seque ces a e s ow i a
ea ma (see igu e 3 7 acco i g o e g ay sca e s ow a e o om Eac
seque ce is i e g A osi i e seque ces a e a o y(Α si e i e mi e
a some may a e mu i e o y(Α si es o y(Α si e e ic io was ca ie ou i
e 1 1 o 5 egio us eac ow co ai s E- a ues e -a is is e
osi io i e seque ce As s ow i igu e 3 7 usi g is me o o ya_s m ca
e ec i e y e imi a e a se osi i e si es a accu a e y oca e ea o y(Α si es
igu e 3 7 e ic io o osi i e a ega i e seque ces E- a ues o 1 osi i e a 1 ega i e seque ces a e s ow es ec i e y e g ay sca e is s ow a e o om o e igu e Eac seque ce is i e g a e o y(Α si e is se a oca io 3 o y(Α si e e ic io was ca ie ou o e 1 1 o 5 egio 25
3.5 Prediction of Poly(A) Sites in the Human Genome
We es e o ya s m usi g a uma o y(Α egio s i e o yA_ ( 9 3 i
o a a com a e i s e o ma ce wi o ya q a commo y use oo o o y(A si e e ic io ( a aska a a g 1999 o o ya s m i e e ic e oca io
(mi e o is wi i om a ea o y(Α si e e e ic io was co si e e as ue osi i e (ΤΡ a o e wise as a se ega i e ( o o ya q si ce i uses e AS oca io o o y(Α si e e ic io we co si e e a e ic io
o e ΤΡ i a AS is wi i u s eam o a ea o y(Α si e As s ow i a e
3 3 o ya_s m is 33 % mo e se si i e a o ya q (5 % S s 39 5% S
We e i i e o y(Α si es i o i e e g ou s ase o wo c i e ia ei usage a oca io o o y(Α si e usage we use e um e o su o i g c A/ES s o a o y(Α si e o e e mi e i s eque cy o usage o y(Α si es i ge es wi o y o e o y(Α si e a e ca e co s i u i e si es o y(A si es i ge es wi mu i e si es we e g ou e i o s o g weak a me ium A s o g si e is use mo e a 75% o e ime ase o su o i g c A/ES s I a ge e as a s o g si e o e si es a e ca e weak si es I a ge e oes o a e a s o g si e a si es a e ca e me ium si es o o y(Α si e oca io we i s se a a e o y(Α si es oca e i i o s a i e a e o s (ca e u s eam si es om ose i 3 -mοs e o s a
e i i e o y(Α si es i e 3 -mos e o s i o ee g ou s e e i g u o
ei oca io (see a e 3 3 e 5 -mos si e is ca e e i s si e e 3 -mοs si e is ca e e as si e a si es i e wee e 5 -mos a e 3 -mos si es a e ca e mi e si es I a i io i a 3 -mos e o co ai s o y o e o y(Α si e e si e is ca e a si g e si e o ya_s m was o e 5 ° /o mo e se si i e a o ya q o
e ec i g me ium a weak o y(Α si es a a ou 19 5% a 7 % mo e se si i e
a o ya q o s o g a co s i u i e o y(Α si es es ec i e y (see a e 3 3 26
a e . Comparison of Polya_svm with Polyadq for Different Types of Positive o y(Α Si es
polya_svm polyadq SN Poly(A) site SN SN Di type ΤΡ Ρ FN ΤΡ FN (ο (%) o Total 15,469 13,814 52.8 11,563 17,720 39.5 +33.8 Strong 1,602 655 71.0 1,341 916 59.4 +19.5 Medium v 8,301 8,221 50.2 5,488 11,034 33.2 +51.3 ζ Weak 1 5 1 2,565 37.2 961 3,125 23.5 +58.3 Q. Constitu tive 4,045 2,373 63.0 3,773 2,645 58.8 +7.2 Single in 3'-most 4,941 2,853 63.4 4,516 3,278 57.9 +9.4 exons First in 3'-most 2,469 3,583 40.8 1,522 4,530 25.2 +62.2 ο exons 2 Middle o in 3 -mοs 2,256 2,479 46.7 1,212 3,523 25.6 +86.1 exons Q ,' Last in 3'-most 3,763 2,289 62.2 2,839 3,213 46.9 +32.6 exons Intron and internal 2,040 2,610 43.9 1,474 3,176 31.7 +38.4 exons o o ya-s m a seque ce is e ic e o e ue osi i e (ΤΡ i a e ic e o y(Α si e ( e mi e osi io o is wi i om a ea o y(Α si e o o ya q a seque ce is co si e e ΤΡ i e seque ce is e ic e o e osi i e a e ea o y(Α si e is wi i ow s eam o a o y(Α sig a AAUAAA o AUUAAA See e o esc i io o i e e y es o o y(A si es
As o o y(Α si es oca e i i e e egio s o a ge e o ya_s m a so ma e mo e se si i e e ic io s a o ya q i a ca ego ies a icu a y o o y(A
si es oca e i e u s eam o e 3 -mos o y(Α si es ( % a 1% mo e se si i e o e i s a mi e o y(Α si es i 3 -mos e o s A mo e e ai e a a ysis e ea e a e ig se si i i y o o ya_s m is mai y asc i e o i s 2 ca a i i y o e ic o y(Α si es wi ou AAUAAA o AUUAAA a si es wi weak ow s eam sig a s ake oge e ese a a emo s a e a o ya_s m is
ig y se si i e o o y(Α si e e ic io
o ya_s m s e o ma ce o seque ces wi ou o y(Α si es o ega i e seque ces was a so e ami e A ue ega i e seque ce is i icu o o ai as e e is o e e si e e e ime a e i e ce o ega i e seque ces us we es e se e a
y es o seque ces a we e esume o a e e y ew o y(Α si es i c u i g
a omi e o y(Α egio s (-3 /+3 a omi e ge ome seque ces m A co i g seque ces (C S a 5 u a s a e egio s (U s
As s ow i a e 3 com a a e a se osi i es ( we e e ic e y
o ya_s m a o ya q o a omi e seque ces owe e o ya_s m e ic s sig i ica y mo e si es a o ya q i C S a 5 U seque ces (mo e a
o I e es i g y e i e e ce was o sig i ica w e a omi e C S a
5 U seque ces we e use sugges i g a some o e a se osi i es i C S a
5 U s e ic e y o ya_s m may ac ua y e ue osi i es Acco i g y i is
em i g o s ecu a e a e e may i ac e is a a ge um e o o y(Α si es i
C S a 5 U s is wou e co sis e wi e ious i i gs o o y(Α si es i i e a e o s ( ia e a 5; a a Ma 5 owe e is y o esis as ye o e es e y we a e e ime s O e o e a a ig y se si i e me o wou ai i e i e i ica io o ese si es w ic a e i icu o e ec y c A/ES - ase a oac es as ma y o ese o y(Α si es wou esu i a e a
a sc i s a may e a i y eg a e y ce u a su ei a ce mec a isms suc as
ose wi ou a i - ame s o co o ( isc meye e a 28
a e .4 Com a iso o o ya_s m wi o ya q o i e e y es o ega i e o y(A Si es
o ya_s m o ya q S CC ega i e S Ρ i Diff Se ΤΝ CC CC (% (% (% o y(Α egio 7 7 3 7 7 7 79 +5 1 + 7 9 i s -o e MC Ge ome i s -o e 5 3 51 7 53 7 9 33 + 9 + 5 9 MC C S 1 9 7 3 5 5 3 5 -1 - 3 C S i s -o e 7 13 95 3 5 1 5 15 93 7 + + 3 MC 5 U 5 55 1 91 7 37 -1 7 + 5 5 U i s -o e 91 9 9 7 57 9 9 1 7 + +17 MC MC Ma ko c ai o y(A egio i s -o e MC a omi e -3 o +3 seque ces su ou i g o y(A si es; ge ome i s -o e MC a omi e uma c omosome 1 seque ce; C S co i g egio seque ces o uma e Seq seque ces; C S i s -o e MC a omi e C S; 5 U 5 u a s a e egio o uma e Seq seque ces; 5 U i s -o e MC a omi e 5 U s o eac ega i e se 5 seque ces we e ge e a e a e ic e y o ya_s m a o ya q e ocess was e ea e 1 imes a e mea a ues a e ese e i e a e Ρ a o a e 3 3 o a o y(A si es i e o yA- a a ase we e sca e a use o ca cu a e CC
.6 u e Im o eme s o o ya_s m
We a e ma e se e a c a ges o e o ya_s m og am a im o e e accu acy o e ic io y 1 % o e i s i s e ease o ya_s m 1 (C e g e a I i i e
a ues a e ge e a e w e a cis-e eme oes o e is i a gi e seque ce owe e
o e ac ica use o S M eac a ia e equi es a ume ica a ue I o ya_s m
1 i i i e a ues we e e ace y e owes sco e o a cis-e eme s i e
ai i g a a i e -15 o e ami e i is as ec ca e im o e we a e ie ee o e o io s (see a e 3 5 Me o 1 is e o igi a me o w e e a i i i e
a ues we e se o -15 I Me o e i i i e a ues we e se o e o I Me o 3 29
e i i i e a ues we e se o e e owes a ue a a gi e cis-e eme ca ac ie e
I Me o e i i i e a ues we e se o e a a ue o - w ic is e owes
a ue o a cis-e eme s e ic io was e o me 3 imes o eac o e ou
i e e se i gs a e e a i e CC esu s a e s ow i e a e 3 5 A a ues we e o ma i e o Me o 1 e o igi a me o As s ow i a e 3 5 o ya_s m
a e es e o ma ce w e e Me o was use w ic is % gai i accu acy o e e o igi a me o is im o eme i ica es a e y e - a e i c assi ica io is o e i e we y e su o ec o s i e a eas wi ow ega i e
a ues
Table 3.5 Com a iso o i e e Me o s o e aci g I i i e a ues
e a i e e a i e e a i e y e S S CC Me o 1 1 1 1 Me o 1 9 95 Me o 3 1 1 1 3 Me o 1 1 1 1 Method 1 is the original method, where all infinite values were set to —15. Method 2 sets infinite values to 0. Method 3 sets infinite values to the lowest value a given cis- element can achieve. Method 4 sets infinite values to an arbitrary value of -6.28, which is the lowest value for all cis-elements. Prediction was performed 30 times for each of the four different settings and the relative CC results are shown in the table. All values are normalized to Method 1, the original method.
We a e use wo egio s o o y(Α si e e ic io o e su e ig s eci ici y i e a 3 osi i e egio a a 1 (C e g e a o e ami e w e e is s e ca e sim i ie wi ou oosi g e o ma ce we a e
es e me o s o y usi g wi i e e si es (1 o 99 I a i io we use
e o mu a s = — og (Π p o e i e a sco e o a w e e p, is e o a i i y
a ue o osi io i w ic is o i e y I S M a n is e si e o e We a so se ec e e o ima o ya_s m cu o sco e ase o e ig es CC a ue o eac se i g As s ow i igu e 3 we ou a o 3 a cu o 0 sco e o a ea o e e o ima o ac ie i g ig es CC a ue us we use
o 3 a cu o sco e o o e e mi e o y(Α si es i e ew og am
( e sio I a i io w e se e a egio s o e a e we se ec e e wi e es sco e o e ese ei com i e egio
igu e .8 s e a i e ma imum accu acy e a ies om 1 o 99 a e cu o a ues a e [ 1 3 5 1 15 5 9 95 9 97 9 99 991 99 999] o a y gi e a ue e es CC ca e ca cu a e o a gi e cu o a ue e -a is is a e y-a is is e o ma i e CC o i e e usi g e o imi e si e (3
o e ami e i e e is co e a io e wee o ya_s m e ic io sco e a e s e g o a o y(Α si e we i i e 9 3 o y(Α si es o ai e om o yA_
a a ase i o se e a g ou s ase o e usage o a o y(Α si e s o g si e (S co s i u i e si e (0 , me ium si e (M a weak si e (W as esc i e i sec io 3 5
e usage is ase o e um e o su o i g SS s om o - o ma i e c A
i a ies as esc i e i ( u e a 5 As s ow i igu e 3 9 a co e a io is
isce a e o e o ya_s m e ic io sco e a o y(A si e usage i ica i g a
e sco e ca e use as a gui e o e e mi e e s e g o a o y(Α si e We a ie e - es o S s M a W a e - a ues a e ess a 1e-1 a is e s o ge e o y(A si e e sma e e o ya_s m sco e
igu e . o o o o ya_s m sco es o i e e y es o o y(A si es S e s o g o y(A si e; e co s i u i e o y(A si e; M e me ia o y(A si e; W e weak o y(A si e e y-a is is e oge a ue o e e ic e o ya_s m sco es CHAPTER
SAGE DATA ANALYSIS
4.1 Introduction to SAGE
Se ia A a ysis o Ge e E essio (SAGE ( e cu escu e a 1995 is a
ig - oug u a ig -e icie me o o simu a eous y e ec a measu e e e essio e e s o ge es e esse i a ce a a gi e ime Com a e wi mic oa ay e e ime e SAGE is e e si e o e o m a i equi es ig e
ec iques e ie s e s o SAGE a e s ow is igu e 1 a e e ai e
o oco ca e ou om e we si e http://www.sagenet.org/protocol/index.htm
( isi e o 7/ /
Figure 4.1 A ou i e o SAGE SAGE seque ces a cou s a s o ag wi 1 -17 oca e a e 3 mos o e m A a e e ag CA G usi g wo es ic io e ymes y com a i g e um e o e ags SAGE ca es ima e e e a i e e essio e e s o i e e a sc i s i e ce igu e ake om owe oi ese a io y Ke i Coom es Sec io o ioi o ma ics e a me o ios a is ics M A e so Ca ce Ce e U i e si y o e as
3
e o igi a SAGE a oac ( e cu escu e a 1995 ge e a e a 1 ase
ai ( ag ( e e e o as a s o SAGE ag e i e om e 3 -e o e
a sc i y usi g e aggi g e yme 1aIII a e o usi g a ew aggi g e yme
Mme (Sa a e a a 17 y ag ( e e e o as a o g SAGE ag was ge e a e a e a ce e s eci ici y o e ma i g om e SAGE ag o e a sc i ome
e co ec io o a A a sc i s ue o e ea ie i o uc io o s o SAGE
ag e u ic SAGE a a ase as mo e s o SAGE i a ies a o g SAGE
i a ies o e uma a ase Mos o e ags a e u ique y-ma e o some ge e
u e e s i e is s a sma o io o ags a i g mo e a o e ge e ei g ma e
o em o o e ag i is ecessa y o i e es ge e ma e o is ag ase o
e e i e ce o ES /c A o u a e y is ki o wo k as ee o e y SAGE
Ge ie ( oo e a a e a a ase is u a e egu a y o e e ess e o s occu i e e e ime a a a ue o a o o ac o s suc as seque ci g a C
osi i e a ega i e egu a io o i e e ge es a o ei s a e e y commo e ome a i io ogica sys ems suc as ac i a o s o i i i o s a a e
ee s u ie wi e y (Ma e a 199 ; Ko e ky a Myu g 1; Ku e a 5
owe e e egu a io o a e a i e a sc i s om e same ge e as se om
ee i es iga e
Wi e og ess i ge ome a o a io a eme ge ce o a ge amou o i o ma io wi ega o c A/ES s s u yi g e egu a io o i e e
a sc i s om e same ge e ecomes ossi e a may i e i y some u k ow mec a isms o ge e e essio i icu ies s i ie i e accu a e measu eme o e essio e e s o e a sc i s a ge-sca e e essio oo s suc as mic oa ay
a e ee use o a a y e e co-e essio e e s o k ow com eme a y
a sc i s ( ikai o e a 3 owe e i is o e ec a e o ose m A 3
a sc i s a a e o im i e i e c i s Se ia A a ysis o Ge e E essio
( e cu escu e a 1995 is a a e a i e ec o ogy o sys ema ica y e ec e g o a ge e e essio e e s e e a e a o o a a ages i usi g SAGE ( u e a a u e a a mos im o a y SAGE ca e ec e e essio e e s o
i e e a sc i s wi ou io k ow e ge o e ge es w i e mic oa ay ca o y
e ec e im i e a sc i e essio e e s
A a ysis i e i e
Mo i a e y e o se a io om e SAGE a a a ge e cstf-77 as wo
a sc i s wi o osi e e essio e e s ( a e a we esig e a i e i e o sys ema ica y isco e e ge es wi simi a e essio a e s e a a ow o suc isco e ies ca e e ese e y igu e a ey a e iscusse i e ai i
e o owi g sec io s
4.2. e ia e i a ies Se ec io
e SAGE a a we e ow oa e om e SAGE Ge ie ( oo e a se e (see A e i C 1 ue o e oise a e e ime a a ia io o i e e
i a ies o a e i a ies cou e use i is s u y Eac i a y co ai s e
o owi g i o ma io e seque ce ags e eque cy o eac ag e o a um e o ags e um e o u ique ags e issue y e o e i a y e c A e am e o
e SAGE a a is s ow i a e 1 35
Figure 4.2 e i e i e o SAGE a a a a ysis e oise e is s i e i a ies a e ma i g om ags o e u ige es y i e i g e u e ia e i a ies a ags e sig i ica ge es ca e se ec e om e o se e co e a io e wee wo ags om e same ge e e sig i ica ce is ase o e a omi e co e a io e wee a y wo ags o ecessa y om e same ge e
Table 4.1 SAGE a a E am e
The third column indicates the number of tags from the first column found in the libraries indicated in the second column. For any given library, the number of unique tags for this library is the number of rows corresponding to this library and the total number of tags is the summation of the third column corresponding to this library.
A o g o s o i a y is co si e e o e e ia e i e o owi g wo co i io s a e sa is ie
• e o a um e o ags is g ea e a 5 o w ic a ou 5% o e ags a e missi g ( ecque e a 3
• e a io ( oge o e o a um e o ags i i e y oge o e um e o u ique ags is oca e i e i e a (mea - s mea + s w ic co es o s o a 95 5% co i e ce i e a w e e e mea is e a e age a io o a o g SAGE i a ies o a s o SAGE i a ies a s is e s a a e ia io o e a io o a o g SAGE i a ies o a s o SAGE i a ies
We ca see a ese wo co i io s a e easo a e om e o o o g a s o i a ies (see igu e 3 I igu e 3 e e ica i e e ese e cu o i e o i s co i io a e ee skew i es om o o o om e ese s (mea + s
i e e mea a ue i e a (mea - x s i e e s o e o e i es is e mea
a ue o e a ios e seco co i io was ma e ase o e assum io a e a e age e essio e e o e w o e i a y s ou o e oo i e e e wee e
i a ies
e o a a ase co ai s 9 uma s o SAGE ag i a ies a 59 o g
SAGE ag i a ies A e a yi g ese wo co i io s o e o g a s o i a ies
es ec i e y 1 s o i a ies a 9 o g i a ies we e se ec e e se ec e
i a ies a e oca e i e egio e c ose y e e ica cu o i e (mea - s
i e a (mea + s i e (see igu e 3 e o g i a ies s ou e mo e
e ia e a e s o o es a i was co i me y e e a io ( 9/59 1 9
4.2.2 Is SAGE a a issue S eci ic
o i es iga e i e SAGE a a a e some ias o i e e issues we o e e
a io (Ιοg o e o a um e o ags i i e y og o e um e o u ique ags
e sus e issue o e om e ia e s o a o g SAGE i a ies o uma a ase
om e igu e e a e age ge e e essio e e o s em ce s is ig e a
o o e issues i e igu e w i e e ge e e essio e e o e ce e e um is
e a i e y owe e io ogica e a a io is u c ea o us 37
igu e 3 Co e a io e wee e um e o u ique ags a e o a um e o ags e a a a e om uma SAGE i a ies e e ica i es e ese e i s co i io a e ee skew i es co es o o e seco co i io ey a e use o e se ec io o e e ia e i a ies
igu e e ge e e essio e e s o i e e issues (a e ia e o g ag SAGE i a ies o uma s ( e ia e s o ag SAGE i a ies o uma s Eac co um e ese s o e issue Eac a o e o e ese s e um e o i a ies o a issue a e igu e o e o om is e o o e ec i g e a e age e essio e e o a issue 8
4.2. e e ia e ags
Si ce e ma i g om a SAGE ag o a u ige e a a sc i c us e is o u ique we ee o ge e a e e e ia e ags o eac u ige e O e u ige e may co ai mo e
a o e SAGE ag ue o i e e a sc i s e o gi g o e same u ige e Usi g
e a a ase i es s_ o g es _ge e ma i g e o g ag o e es u ige e
s_s o es _ge e ma i g e s o ag o e es u ige e s_ o g eque cies i c u i g e o g ag eque cy a a a s_s o eque cies i c u ei g e s o
ag eque cy a a we ge e a e e e ia e ags ase o e o owi g wo co i io s
• I a s o ag was ma e o a u ige e y i e s_s o es _ge e a o g ag w ose i s 1 is e same as e s o ag was a so ma e o e same u ige e y i e s_ o g es _ge e e e o g ag was co si e e o e a ca i a e o e e ia e ag o is u ige e I s ou e o e a e e ia e ag is a o g ag
• o a gi e ag some i a ies may o co ai e eque cy a a o is ag e ag is co si e e o e a e ia e ag i i s a io ( e um e o i a ies co ai i g e ag i i e y e um e o o a i a ies is g ea e a 5% (a i a y e ce age a us a e o mo e s i ge co i io s is ca e imi a e a o o ags o y e esse i a ew i a ies
o e am e G C GAGAAAAAACA was ma e o ge e cstf-77 y i e
s_ o g es _ge e a e esse i i a ies om s_ o g eque cies;
G C GAGA was a so ma e o ge e cstf-77 y i e s_s o es _ge e a e esse i 1 i a ies om s_s o eque cies G C GAGAAAAAACA sa is ies e a o e wo co i io s so i is co si e e o e o e e ia e ag o ge e cstf-77. e e a e a o a o 9 3 u ige es e esse i ese e ia e i a ies A e a yi g e i s co i io e e a e 175 5 u ige es e u e mo e a yi g e seco co i io e e emai 9 5 u ige es
4.2.4 Sig i ica U ige es
O ce we ge e a e e e ia e ags e e ia e o g SAGE i a ies a s o SAGE
i a ies ca e me ge si ce e s o ag eque cy a a ca e ea e as e co es o i g e ia e o g ag eque cy a a A e o owi g ca cu a io s a e
ase o e 5 ( 1 s o + 9 o g e ia e i a ies me ge i a ies o i e i y
e ega i e y egu a e ags we ee a eas wo e ia e ags o eac u ige e
Amo g e 9 5 u ige es a a e a eas o e e ia e ag o y 1957 u ige es a e mo e a o e e ia e ag o eac u ige e e ea so co e a io o e ag e mi io ( M a a (see A e i C e wee a y wo ags was ca cu a e a is i e u ige e as m e ia e ags we ee o ca cu a e m(m-1 / co e a io s e wee
ese m ags o eac co e a io we ca cu a e e - a ue ase o e es o i e e e ce (see A e i C I e e essio e e s o e wo ags a e o osi e
o eac o e e e - a ue s ou e ega i e I we a y a s a a - es o
ese ega i e - a ues usi g a - a ue = 1 e 1 u ige es a e se ec e o co ai a eas wo ags a a e ega i e y egu a e
o ge e sig i ica ega i e egu a io we ee o k ow e - a ue
is i u io o a om ags o o ai is we a om y se ec e wo ags om a
e ia e ags 1 imes Eac ime we s u e e a a 1 imes ase o a
is e -S u e (see A e i C a ca cu a e e ea so co e a io s a e
- a ues We ou a e a om - a ues a e i ea y co e a e wi e eg ees o ee om (see igu e 5 w ic a e e e esse i a y um e s s a e y a
eas o e o e wo ags Si y-o e sig i ica u ige es we e se ec e i we se e
- a ue cu o as 1 e - a ue is ca cu a e ase o e a om is i u io o s eci ie eg ee o ee om o e am e i e - a ue is o o some ag ai wi
eg ee o ee om q om e a om simu a io we a e e a om is i u io 40
o eg ee o ee om q e - a ue o o is ca cu a e y e um e o a om
a a ess a o i i e y e o a um e o a om a a e e ai e i o ma io
o ese 1 u ige es is s ow i A e i C 3
igu e 4. - a ue is i u io o a om ags Eac oi e ese s o e ag ai e -a is is e um e o i a ies i w ic a eas o e ag is e esse e y-a is is e - a ue o e ag ai ca cu a e om e ea so co e a io
We icke u i e i e es i g a we -k ow u ige es (see a e
yi g o u e s a e mec a ism o e ega i e egu a io Mos o em a e e
A A i i g o ei s oug ge e a i g e a e a i e a sc i s ey may
egu a e e i i g ac i i y a ce u c io o see is c ea y we ge e a e e
a sc i s uc u es co es o i g o ese u ige es usi g io e (S a ic e a
e a sc i s we e a ig e o e ge ome a e e ia e SAGE ags we e
oca e O e e am e o ge e g ρ 3 is s ow i igu e e o s o e o e eig u ige es a e s ow i A e i C 1
a e i e Sig i ica U ige es wi ega i e y egu a e a sc i s
>Hs.334885 GTPBP3 GTP binding protein 3 (mitochondrial) FLJ10330 PRP38 pre-mRNA processing factor 38 >Hs.342307 (yeast) domain containing B HNRPD Heterogeneous nuclear ribonucleoprotein D >Hs.480073 (AU-rich element RNA binding protein 1, 37kDa) HNRPD Heterogeneous nuclear ribonucleoprotein D >Hs.480073 (AU-rich element RNA binding protein 1, 37kDa) ΑΤΡ Α A ase Ca++ a s o i g ca iac musc e >Hs.506759 s ow wi c >Hs.516539 ΡΑ3 e e oge eous uc ea i o uc eo o ei Α3 >Hs.517262 SON SON DNA binding protein >Hs.529798 ΒΤ 3 asic a sc i io ac o 3 >Hs.531106 ΒΜ 5 A i i g mo i o ei 5 >Hs.546361 A Ρ C1 A ase Ca++ a s o i g y e C mem e 1 A unigene is the transcript cluster. First column is the unigene I and the second is the description of the unigene, including gene name and gene function. The information of the tags and correlations is given in Table C.1 of Appendix C.
igu e e a sc i s uc u e o U ige e s 33 5 e i s i e e ese s e c omosome i o ma io o e ge e a e o owi g i es e ese e a sc i s uc u e ge e a e om is ge e e SAGE ag is i ica e y e u - ia g e a e accessio um e o e a sc i is i ica e u e e i s e o o e a sc i
3 esu s a Co c usio s
Amo g e 1957 u ige es a a e mo e a o e e ia e SAGE ag 5 u ige es
a e ags a a e oca e i i e e s a s o e c omosome Amo g ese 5 u ige es 3 u ige es (i ica e i o y e ace i A e i C 3 a e ou i e 1 42 sig i ica u ige es Mos o e a sc i s o i e e s a s a e co-e essio
o ega i e egu a io Simi a esu s a so we e ou i e i e a u e (Que e e a
a is e ega i e egu a io is o mai y ue o e o ie a io o e
a sc i s u i s ea i mus e egu a e y some o e u k ow mec a isms
om e a a o ma i g e SAGE ags o e o y(A si es ( i a e a a
om i ia s a amo g e 1 sig i ica u ige es 15 u ige es we e ou
o co ai i e e o y(Α si es u ige es we e ou o use e same o y(Α si es a e o y(Α si e i o ma io o e emai i g u ige es is u k ow ue o some easo s suc as e i e e u ige e e sio e wee SAGE Ge ie a ou
a a ase owe e i sugges e a e a e a i e o ya e y a io may e o e
ac o a ge e a e e o osi e e essio a e o i e e a sc i s
o ou k ow e ge is is e i s sys ema ic s u y o e ega i e egu a io
e wee wo i e e a sc i s om e same ge e a is may o i e some i sig i o a e a i e o ya e y a io e e we a e mai y ocuse o e uma
a a e mouse SAGE a a a e a so a ai a e a a e a ge si e a e uma
SAGE a ase We ca a y e same me o s o e mouse SAGE a a a i e sig i ica ge es u e mo e y a omo og a a ysis e wee uma a mouse ge es ega i e egu a io o some ge es may e e y sig i ica CHAPTER 5
A E A I E O YΆ E Y A IO
5.1 Introduction to Alternative Polyadenylation
Α a ge um e o uma ge es a e ee ou o co ai mo e a o e o y(A si e ea i g o mu i e a sc i s e e oug some o em may o a e o ei
o uc s I was e o e ece y a a ou 5 % o uma ge es a 3 % o mouse ge es a e mu i e o y(A si es ( ia e a 5
Ge es we e c assi ie i o ee g ou s acco i g o e oca io s o ei
o y(Α si es ( ia e a 5 (see igu e 5 1 A y e I ge e co ai s o y o e
o y(A si e; a y e II ge e as mu i e o y(Α si es a oca e a e e s o co o i e 3 -mos e o ; a y e III ge e as o y(Α si es oca e i egio s u s eam o
e 3 -mos e o I is ossi e a mu i e o y(A si es a e oca e i e 3 U s o e as e o o y e III ge e us a e a i e o ya e y a io o a y e II ge e ca ea o a ia e 3 U s wi e same o ei o uc s Si ce 3 U s co ai
A cis-e eme s w ic a e im o a o m A s a i i y a e a i e
o ya e y a io o y e II mig ay a c i ica o e i ge e egu a io A e a i e
o ya e y a io o y e III ge es ea s o a ious o ei o uc s
o eac ge e y e a u e c assi ica io was ma e ase o e si e
oca io s ( ia e a 5 1 S e ese s a y e I ge e o y(A si e; e ese s
e 5 -mοs o y(A si e i a y e II ge e; e ese s e 3 -mοs o y(A si e i a
y e II ge e; M e ese s a mi e o y(Α si e e wee a i a y e II ge e; 3U e ese s e o y(Α si e oca e u s eam o e 3 -mos e o i a y e
III ge e; 3S e ese s a si g e si e i e 3 -mοs e o o a y e III ge e; 3 3M 3
43 44
simi a o Μ e ese o y(A si es i a y e III ge e o co e ie ce 3
e ese s 3 S/3 /3Μ/3
igu e . Sc ema ic e ese a io o o y(A si es y es I, II, a ΙΙΙ e ese ee g ou s o ge es ase o e oca io s o e o y(A si es y e I ge es co ai o y o e o y(A si e; y e II ge es co ai mu i e o y(A si es oca e i e as e o a e e s o co o ; y e III ge es co ai mu i e o y(Α si es wi a eas o e o y(Α si e oca e i e u s eam egio o e as e o igu e ake om ( ia e a 5
e se ec io o a e a i e o y(A si es is e ie e o e e a e o
o -mo ecu a io ogica ac o s suc as e e o me a s ages a ce co i io s
(E wa s-Gi e e a 1997 o e am e e IgM ea y-c ai ge e swi c es om
usi g o e o y(A si e o a o e u i g ym ocy e ma u a io ( akagaki e a
199 is esu s i a s i i o ei o uc io om a mem a e- ou o m o a
sec e e o m ue o e e e io o a C- e mi a y o o ic egio es o si e o mem a e i e ac io s is swi c is a esse ia s e i e immu e es o se
owe e e e ai e mec a isms i o e i a e a i e o ya e y a io a e s i u k ow W a a e e mo ecu a ac o s a e e mi e o egu a e e se ec io o
o y(A si es? A e ey o ya e y a io o ei ac o s? Is a s ici g ac o i o e ? 45
5.2 Protein Factors Involved in Polyadenyiation
Si i e e a s-ac i g o ei ac o s a e ee i e i ie as ecessa y o i i o
c ea age a o ya e y a io (Ke e 1995 (see igu e 5 ey a e e C ea age
a o ya e y a io S eci ici y ac o (C S ( ie ο e a 1991; Gi ma i a
e i s 1991; Mu y a Ma ey 199 C ea age s imu a io ac o (Cs
( akagaki e a 199 ; Gi ma i a e i s 1991 C ea age ac o Im a IIm
(C Im C IIm ( akagaki e a 19 9; uegsegge e a 199 o y(A o yme ise
( A ( akagaki e a 19 9 a o y(A i i g o ei II ( A II) (Wa e 1991
C S is equi e o c ea age a o ya e y a io a i co ai s ou
su u i s (3 73 1 1 k a Amo g ese C S -Ι i s o e o y(Α sig a
AAUAAA o i s a ia s a i e ac s wi e su u i o Cs a C S -73 is
i o e i is o e- e-m A ocessi g ( omi ski e a 5 A is a so
equi e o o c ea age a o ya e y a io i i ia i g e a i io o a o y(A
ai o e 3 e o e-m A (Mu y a Ma ey 199 A II i s o e
g owi g o y(Α ai a ac s as a e o ga io ac o egu a i g i s u ima e e g
a s imu a i g ma u a io o e A (Ma gus e a 3
Cs is com ose o ee su u i s (5 77 k a ame y Cs -5 a
i e ac s wi A o yme ise II C- e mi us omai (C (McC acke e a
1997 Cs - a i ec y i s o U/GU- ic e eme s o a sc i s co ai i g
o y(Α sig a s ( e e Ca a i as a a a i 3 a Cs -77 a as ee s ow
o i e ac wi se e a ac o s i o e i c ea age a o ya e y a io o e am e
Cs -77 i e ac s wi Cs -5 ( akagaki a Ma ey 199 Cs - ( a o e a
C S -1 (Mu y a Ma ey 1995 a A o yme ise II C
(McC acke e a 1997 I a so ca i e ac wi i se ( akagaki a Ma ey
A sc ema ic esc i io o e o y(Α egio i c u i g cis-e eme s a some
o ei ac o s suc as C S Cs a A o y II ( o yme ise II is s ow i
igu e 5 Sc ema ic e ese a io o e s e s i o e i e mamma ia e-ι ι ΝΑ 3 ocess i e o ei com e es a e i o e i e o ya e y a io ocess c ea age a o ya e y a io s eci ici y ac o (C S c ea age s imu a io ac o (Cs c ea age ac o I II (C I C II a o ya e y a io i i g o ei II (ΡΑΒ II igu e ake om (Ke e 1995 4
igu e . o ei ac o s i o e i o ya e y a io C e c- e mi us omai C S e c ea age a o ya e y a io s eci ici y ac o i c u es e ou su u i s 1 k 73k 3 k a 1 k a Cs c ea age s imu a io ac o i c u es e ee su u i s 5 k 77k a k
C Im a C IIm a e equi e o e c ea age eac io o y u ey a e ess we c a ac e i e a e o e c ea age- o ya e y a io ac o s ( uegsegge e a
199 ; uegsegge e a 199 C I m as ee ou o e e ac o a ec ui s e
C S a A o i wi e e-m A i e seque ce oes o co ai a ca o ica AS ( e ka a ama e a 5 C IIm as ee s ow o i ge wo o e c ea age ac o s ( e ies e a
I a i io o e si mai ac o s a o e o e o ei s a so a e ee s ow
o e i o e i c ea age a o ya e y a io i c u i g C o A o yme ise
II ( a k e a ; Ka eko a Ma ey 5 Sym eki ( akagaki a Ma ey
C (Ca o a Ma ey 1 ( e a i e a 1 /
(A i e a Ssu7 (S ei me a ow 3 U Α 5 (Mi e oi e a
U 1 s -A ( u e a 199 ; i i s e a S ( ou e a 199 a i ( o es e a Some o ese ac o s a e i o e i o
o ya e y a io a a sc i io w ic su o s e o io a ese ocesses a e
ig y cou e oge e (A amso e a 5 A o ese e i e ces sugges a
o ya e y a io ca e egu a e y ma y ac o s a is ig y cou e wi o e
ocesses 48
. o ose Mec a isms o A e a i e o ya e y a io
We k ow a y e II ge es a y e III ge es a e mu i e o y(A si es e swi c e wee a e a i e o y(Α si es may e i e e o ese wo i e e y es
o y e II ge es o y(Α si es a e a oca e i e 3 -mos e o usua y i 3 U
e e o e some imes ey a e ca e a em o y(Α si es e e is o a i io a s ici g u o eac i g e as e o A so e is a ce e wee ese i e e
o y(Α si es is usua y o o g a mos e e g o e as e o o y e IΙI ge es e swi c e wee 3U a 3 mus ski some e o (s o a o a e o
us s ici g a some oca io is e y im o a o is ki o swi c owe e e
e ai e e a io s i e wee s ici g a o ya e y a io is o we u e s oo I
e o owi g some y o e ica mec a isms a e o ose a i es iga e o e swi c i g o o y(Α si es o y e II a III ge es
. . y e II Ge e o y(Α Si e Swi c i g
o swi c i g e wee o y(Α si es i y e II ge es e a e a i e a sc i s a e
e same u s eam e o s e ce e as e o (see igu e 5 e as e o s a e
i e e o y a e 3 e ue o e usage o i e e o y(Α si es e e wo
o y(Α si es A a ΡΑ a e i es iga e Si ce e is a ce e wee ese wo si es is o o g e wo si es a e a equa c a ce o e se ec e i e is a ce wi
o a ec e se ec io o i e e o y(A si es us A as o a a age o e se ec e e e oug e egio a ou A 1 as ee a sc i e i s
igu e .4 y e II ge e o y(Α si e swi c i g A a ΡΑ e ese i e e o y(Α si es i e as e o 49
e o owi g ou mec a isms M 1-M a e o ose y o e ica y a
eo e ica y ase o e e is i g i e a u e
M1: A u s eam o y(Α si e as a ig e io i y a a ow s eam o y(Α si e a e s o ge e o y(Α si e is i as a ig e o a i i y o ei g se ec e
e s e g o a o y(Α si e is ge e a y e e mi e y e usage o i e e
o y(Α sig a s e GU/U- ic e eme o e ow s eam egio o a o y(Α si e a some o e u k ow cis-e eme s I a so ca e es ima e om e o ya_s m
og am a was iscusse i C a e 3 e sma e e o ya_s m sco e is e g ea e c a ce a e o y(Α si e wi e use
I e es sim e i us y e 1 ( S e tk ge e e e e o use e u s eam o y(Α si e ( e ome a Co e 19 acco i g o e o owi g wo ac s i c easi g e um e o o y(Α sig a s 3 o e k-co i g egio i o a ec e
o a amou o o ya e y g e A o uce ; i c easi g e is a ce e wee wo sig a s cause a i c ease i e use o e 5 sig a a a ec ease i e use o e
3 sig a is i ica es a i c easi g e um e o o y(Α sig a s may o i c ease e s e g o e o y(Α si e a so AS e mai o y(A si e
e e mi a is o e u ique ac o o e e mi e e s e g o e o y(Α si e e
i a m A i mouse ce uses e u s eam o y(Α si es imes as o e as
e ow s eam o y(Α si es (A ews a iMaio 1993 W e i e ica a em
i a sig a s a e se a a e y ewe a ey com e e o o ya e y a io a e u s eam si e is a ways c ose e e e ia y ( a e a 199
I uma acu e ym ocy ic eukemia ce e c-myc ge e uses e
ow s eam o y(Α si e imes mo e o e a e u s eam o y(Α si e
( ai -O i ga e a 19 9 o es i e ow s eam o y(Α si e is s o ge a
e u s eam o y(Α si es o ge e c-myc, e 5 o y(Α egio s we e o ai e 0
om o yλ_ Β ( ee e a 7 a e ic e y e o ya_s m og am e
o ya_s m sco e is 5 o e u s eam o y(Α si e a 133 o e ow s eam
o ya(A si e is co i me a e ow s eam o y(Α si e is s o ge a e u s eam o y(A si e Ge e cox-2 uses e is a s o ge o y(Α si e mo e o e
a e o ima weake o ya(A si e a e a e a i e o ya e y a io is a so
issue-s eci ic ( a - oga e a 5 Usi g e same me o a ie o c-myc, we o ai e a o ya_s m sco e o g ea e a o e u s eam o y(A si e a a sco e o 3 9 3 o e ow s eam o y(A si e o ge e cox-2. ese ow e am es co i me a e s e g s o o y(Α si es wou co i u e o e se ec io o ose
o y(A si es is a so ag ees wi igu e 3 9 i e C a e 3
M2: The upstream or downstream regions of the poly(A) site may contain some protein binding sequences, excluding the sequences necessary for polyadenylation factors.
I e u s eam o ow s eam egio s o e o y(A si e co ai s some s eci ic seque ces w ic a e e i i g si es o some o ei s o o ya e y a io
ac o s e se ec io o is o y(A si e wou e mo e com ica e O ce e seque ce a ou e o y(Α si e is ou y some o ei i may e e e
i i g o e o ya e y a io ac o s a us owe e usage o e o y(Α si e
o e am e i e seque ce is e y ea AS e i i g o e o ei may e e
C S om i i g o e AS is mea s is o y(Α si e may e ski e a e
o owi g si e may e use
o y y imi i e ac i i g o ei ( was s ow o mo u a e e e icie cy o o ya e y a io y i i g o a ow s eam e eme o e o y(A si e
(Cas e o- a co e a e e y i i i i g e o ya e y a io a a si e a maki g e usage o e o owi g o y(A si e ossi e e oso i a se - e a 51
o ei me ia es e o ya e y a io swi c i g i e ema e ge m- i e (Gawa e e
a y i i g o e mu i e S - i i g si es w ic i c u e e GU- ic
o y(Α e a ce us com e i g o e i i g o Cs - i i o I is case e
se ec io o a o y(Α si e o o y e e s o e seque ce i e o y(Α egio u a so o e a ai a i i y o some o ei s a e A- o ei i e ac io s e a e o i us M U e co es i e co i ea m A ami ies w e e e u s eam o y(Α si e is e omi a y use i e ea y s age a ow s eam o y(Α si e is use i
e a e s age ( e a o a Im e ia e 19 9 is may e cause y e a se ce o some o ei s i i g o e seque ce a ou e u s eam o y(Α si e i e ea y s age
O e o e a i some o e o ei s i o e egio ea o AS o o
e ow s eam U/GU- ic egio i may ec ui e o ya e y a io ac o s suc as
C S a Cs mo e e icie y a e a ce e usage o e o y(Α si e ea e
i i g si es o e o e ac o s e U3 seque ce as ee emo s a e o omo e
e i e ac io o C S wi e co e o y(Α si e i e i i uses (G a e ey a
Gi ma i 199
M3: Seco a y s uc u e co o ma io o e-m A a ou e o y(Α si e may i ue ce e se ec io o o y(Α si es
I as ee ou a e essio o e 5 o y(Α sig a a u i i a io o e
3 o y(Α sig a occu s i I -1 ey may e cause y e ai i oo s uc u e a ou e AS a e e o e i i i i g e i i g o e o ya e y a io ac o s
C S (K ase s e a 1999; Gee e a e seco a y s uc u e ea e
ow s eam U/GU- ic egio a so mig a ec e i i g o o ya e y a io ac o
Cs o ou k ow e ge e e is o e i e ce e o e o a 52
M4: The concentration of some polyadenylation factors will affect the poly(A) site selection.
I as ee s ow a e a e a i e o ya e y a io is s o g y i ue ce
y i c easi g e co ce a io o Cs - esu i g i a i c ease i e se ec io o a weake omo e - o ima o y(Α si e o e a s o ge omo e - is a o y(Α si e
( akagaki a Ma ey 199 ; S e e a 5 We o o k ow o a y o e
o ya e y a io ac o s a a e ee o se e o a ec e si e se ec io y c a gi g e co ce a io
5.3.2 Type III Gene Poly(A) Sites Switching between 3U and 3D?
o e y e III ge e o y(Α si e swi c i g e mec a ism may e a i e i e e com a e wi a o y e II ge es si ce e e is o s ici g i o e i e y e II ge e o y(Α si e se ec io owe e some mec a isms esc i e o y e II ge es may a so e ue o y e III ge es o i s a ce i some o e o ei s i o e s ici g o ei i i g si es a ock e i i g o s ici g ac o s owi g ow
e o ma io o e s ici g com e e o owi g o y(Α si e A (see igu e 5 5 may e use I some o e o ei s i o e u s eam o ow s eam o
o ya e y a io si es im o e e i i g o o ya e y a io ac o s y
o ei - o ei i e ac io acce e a i g e o ma io o e o ya e y a io com e
e o y(Α si e A (see igu e 5 5 may e use
I some o e o ei s i o e u s eam o ow s eam o e s ici g
i i g si es a aci i a e e i i g o e s ici g ac o e e o e acce e a i g e
o ma io o e s ici g com e e s ici g si e (see i igu e 5 5 may e use
A so i some o e o ei s i o C S o Cs i i g si e s ow ow e i i g o o ya e y a io ac o s e s ici g si e may e use 53
I e wo o y(Α si es a e e y c ose i y e III ge es e mec a isms
esc i e i y e II ge es may a so e ue o y e III ge es I e wo si es a e
se a a e a a a e e s ici g ocess may com e e wi e c ea age a
o ya e y a io ocesses a so a ec e e e mi a io o e o y(Α si e I e s ici g si e (SS as ee ocesse i s e i s a sc i ( e o o e i igu e
5 5 wi e ge e a e ; i e s ice si e was ski e o s ici g ( S a e s e
e seco a sc i ( e o om o e i igu e 5 5 wi e ge e a e e wo mec a isms Μ5- a e o ose
Figure 5.5 y e III ge e o y(Α si e swi c i g SS s ici g si es; S o s ici g; A a ΡΑ e wo o y(Α si es o e ge e A is a i o ic o y(Α si e
M5: The strength of the splicing site (SS) and the poly(A) site determine which one will be used first.
e s e g o e 5 s ici g si e is e e mi e y e 5 ou a y o o o si e o i o s co ai i g e ca o ica i- uc eo i e GU a e seque ce com osi io a ou e o o si e suc as e e o ic s ici g e a ce s (Ca eg i e a e a e a i e s ici g is a o e i icu o ic owa ays a e e ai e mec a isms a e ess k ow I is y o esi e a i e SS is e y s o g e i s
a sc i wi e ge e a e O e wise e seco a sc i wi e ge e a e (See
igu e 5 5
e ime i e e ce o e o ma io o s ici g com e a o ya e y a io com e may ea o a i e e o y(Α si e I a s ici g com e o ms e y as
e seque ce (i o co ai i g o y(Α si e wi e s ice ou a so e i s 54
a sc i wi e ge e a e I a s ici g com e o ms e y s ow y suc a e
o ya e y a io com e com e es e o ma io e o e e com e io o s ici g
com e e o ya e y a io wi occu e s ici g com e wi eg a e a e
seco a sc i wi e ge e a e e o ma io ime is assume o e co e a e
wi e s e g o e si e
M6: RNAP 's moving speed may be related to polyadenylation, such as
transcription elongation, pausing, arrest, and termination.
a sc i io e mi a io as ee e ie e o e cou e wi
o ya e y a io ( u a owski 5 u e o e o a sc i io e mi a io a
o ya e y a io is s i u k ow I e mi a io occu s i s e e o y(Α si e
c ose o e e mi a io si e may e use I o ya e y a io occu s i s i may
aci i a e e e mi a io wi ou co i u i g o e se ec io o a o y(Α si e A so
e e ec s i e a sc i io a e o ga io ac o a e ee s ow o e a ce e
u i i a io o a u s eam o y(Α si e (Cui a e is 3 I is e ie e a e
e ec s cause e i c ease o a sc i io ausi g a a es aci i a e e
a sc i io e mi a io a e ce e ici e o ya e y a io
.4 o ose Mo e o A e a i e o ya e y a io o y e IIΣ Ge es
ase o e a o e o ose mec a isms i is o ious a e se ec io o o y(A si es is a e y com e ocess a i e e ces e is amo g i e e ge es a
i e e s ecies o e a e a i e o ya e y a io o y e III ge es e e a e ee
o ei com e es i o e A o yme ise II com e w ic is e a sc i io a mac i e y; e s iceosome com e w ic is e s ici g mac i e y; a e
o ya e y a io com e w ic is e c ea age a o ya e y a io mac i e y o mos messe ge A 3 e o ma io A sim e i ea mo e ca e o ose o
y e III ge e wi com osi e e o (see igu e 5 5 ase o e i ea a e o e o
o ei com e o ma io e e mi es e usage o e o y(Α si e i e s icesome com e o ms i s e i s a sc i wi e ge e a e ; i e o ya e y a io com e o ms i s e seco a sc i wi e ge e a e
A e e a sc i io a i i ia io A mo es a o g e A em a e seque ce a e-m A a sc i is o uce W e e A asses e 5 SS
e s ici g com e egi s o o m e ime ee e o e com e io o e com e may e e o e s e g o e SS e a ai a i i y o s ici g ac o s a o e u k ow ac o s W e e A asses e o y(Α si e e o ya e y a io com e egi s o o m e ime ee e o e com e io o e com e may
e e o e s e g o o y(Α si e e a ai a i i y o o ya e y a io ac o s a o e u k ow ac o s e e o ga io s ee o A wi a so a ec e imi g o e o se u e mo e some a ame e s ee o e e i e suc as e a e age
ime o s ici g a o ya e y a io com e o ma io a e A mo i g s ee
e o e a eac io a e o a sc i io o ac e ia A o yme ise is —
/seco a 37 °C a is is a ou e same as e a e o a s a io (15 ami o aci /seco u s owe a e a e o A e ica io a e ( /sec ( ewi
3 I i o e s ee may e owe i e a ou -5 /s (Ko e a e a
e ime o assem y o e c ea age a o ya e y a io a a a us is a ou
1 seco s i i o a is as e o a s o g o y(Α si e a o a weak o e (C ao e a 1999 e easo w y o ya e y a io assem y o ms so as may e a e c ea age a o ya e y a io ocesses ee A C ( a k e a ; Ka eko a Ma ey 5 a e A ca o y s ay a ou e o y(A si e o a ou 1 seco s (wi i 5 o e s ee 5 /s owe e e assem y ime may e e 6 o e o ya e y a io ac o s suc as C S Cs a C e c si ce i as ee s ow a e co ce a io o Cs - wi a ec e se ec io o o y(Α si es
(S e e a 5 e ime is e a u c io o ma y ac o s a is Τ p = (ρι
ρ w e e ; a e e o ya e y a io ac o s a e s e g o e o y(Α si e
e o ma io o e s iceosome assem y wi ake se e a mi u es i yeas
( u y 1997 A so e ime may e e o e s ici g ac o s a is Τ S = s(si s
w e e s; a e e s ici g ac o s a e s e g o e s ici g si es Assume e
ime o e A a e i g uc eo i es is Τ„ w ic is a u c io o e is a ces
om e s ici g si es a e o y(Α si es a o e ac o s a a ec e s ee o
A „ = ( 1 2 w e e ή a e some u k ow ac o s i c u i g e co ce a io o s ( iu a A e s 1995; e e e a A so e s ee o
A a ies wi i e e ge es ue o e i e e com osi io s o e seque ce
ig y ac i e ge es (e g A o ea s ock ge es may a e ig e e o ga io
a es (Gia i a a is 1993; Co o e a 1995 e e is some e i e ce s ow a
e is a ce e wee e SS a o y(Α si e ( S wi a ec e se ec io o i e e
o y(Α si es ( e i e a 19 9; Qiu a i e
ase o a ese e i e ce a e y o esis we o ose a i „ + p
S e s ici g occu s i s o e wise c ea age a o ya e y a io occu i s (see
igu e 5
A
igu e .6 Com e i io e wee a SS a a S SS s ici g si e; S o y(A si e; e s ee o e A o yme ise II ( A ; e is a ce e wee SS a S
is y o esis is e y i icu o es ue o ma y u k ow ac o s suc as
e A e o ga io s ee e s icesome o ya e y a io com e o ma io
imes a e a ai a i i y a co ce a io o o ei ac o s a wou a ec e s ici g a o ya e y a io
Is e e a y co e a io amo g e is a ces ( IS e wee s ici g si es a
o y(Α si es e s e g s o e 5 SS a e s e g s o S? e sco es e ec i g
e s e g s o ese si es we e ge e a e ( i a e a a o ai e om ia s a a ey we e assume o e co e a e wi e com e o ma io ime e 5 s ici g si e sco es (SC5 a ge i (-1 7 1 1 a o ya e y a io si e sco es
( As a ge i (-7 5 9 e As e e a e ge e a e ase o SSM o y a
ey a e a i e i e e om o ya_s m I is assume a e sma e e sco e e
o ge e ime ee e o e o ma io o e com e We o ice a e e is o o ious co e a io e wee em om e o o IS s e sco es (see igu e 5 7
is is o we a e ec e a i e is a ces e wee SS a S a e a ge e A sco e s ou a so e a ge a e 5 s ici g si e sco e s ou e sma suc a
e e is some com e i io e wee e s ici g a o ya e y a io e e s ou e is some o e ac o s
e we ook e A mo i g s ee i o accou Ge e a y s ici g akes
o ge a o ya e y a io A assum io was ma e a ou e ime ase o e e is i g i e a u es e SS wi e mi ima SC5 ee s seco s o i is e assem y o a s icesome com e a e SS wi e ma imum SC5 ee s 5 seco s o i is e assem y; e S wi e mi ima As ee s 1 seco s o
i is e assem y o e o ya e y a io com e a e ma imum As ee s 1 seco s o i is e assem y We a so assume a e e a io s i e wee e sco es a e imes we e i ea a e A s ee was 5 /s 5
igu e 5 7 Sca e o s o SC5 a As s IS SC5 s ici g si es sco e; As o ya e y a io si e sco e; IS is a ce e wee a s ici g si e a a o y(Α si e
ase o e a o e assum io s a o is ma e a s ow i igu e 5 (a
Eac oi i e o e ese s o e ge e ase o e sco es o s ici g si es a
o ya e y a io si es e -a is is e es ima e ime o e o ma io o a s ici g com e a e y-a is is e es ima e ime o e o ma io o a o ya e y a io com e us e ime o A a e i g om SS o S I ey a e is i u e a o g
e iago a i e a mea s o o y(Α si es a e c a ces o e use e ma o i ies a e oca e a ou e o e ce e w ic is e same as e ec e u some a e s i oca e e ica y (see igu e 5 (a w ic mea s a e e i e is a ce is
e y a ge o e o y(Α si e is e y weak e ow s eam weak o y(Α si e is s i se ec e is im ies a e se ec io o a o y(Α si e is o o y e e mi e y e s e g o e si e u a so ma y o e u k ow ac o s e A s ee mig e
e y ig o some a ge i o s o e seque ce a ou e 5 s ici g si e a e
o y(Α si e co ai s some i i g seque ces o o e ac o s I we e e e ge es wi o g is a ces o we imi e ime o o ya e y a io a A a e i g o e wi i s e o s ow i igu e 5 ( e ec s e com e i io
igu e .8 o ya e y a io assem y ime + A a e i g ime s s icesome assem y ime Eac oi e ese s o e ge e wi a i o ic o y(A si e e u i s o e - a y-a es a e i seco s (a A ossi e ge es ( Ge es wi imes o o ya e y a io assem y a A a e i g ess a seco s
ue o e a ge um e o ac o s co i u i g o e se ec io o i e e
o y(A si es i is e y ecessa y o ocus o some s eci ic ge e o u e s a a e a i e o ya e y a io Ma ema ica mo e i g is a s o g oo o s u y e
y amics o e se ec io o i e e o ya e y a io si es a is ea s e as a o is wo k CHAPTER 6
MATHEMATICAL MODELING OF CSTF-77 ALTERNATIVE POLYADENYLATION
6.1 Introduction to CstF-77
ο u e s a a e a i e o ya e y a io some ossi e mec a isms ei g
o ose a e ee esc i e i e e ious sec io e mec a isms co ce i g
e se ec io o i e e o y(Α si es a e e y com e i ge e a a i e e ge es may use i e e a ways e e o e we wa o ocus o some s ecia ge es
o s u y e egu a io o wo i e e a sc i s o uce y a e a i e
o ya e y a io Ge e cstf-77 (some imes ca e csf3), w ose o ei o uc is o e o e su u i s o Cs was c ose o is s u y is ge e was se ec e o wo
easo s e ge e o uc is a o ya e y a io ac o a is ge e ca o uce mo e
a o e a sc i ue o a e a i e o ya e y a io We e ie e a is ki o ge e o o y ca co o e e icie cy o o ya e y a io y a e a i e
o ya e y a io u a so ca o m a ee ack oo y au o- egu a io
e a e a i e a sc i o uma cstf-77 ue o a e a i e o ya e y a io
as ee ou ece y ( a e a Mo eo e i as ee ou a e e essio e e s o e wo a sc i s a e o osi e o eac o e ase o e o se a io o e SAGE a a (see igu e 1 A i o ic o y(Α si e as ee
ou o csΐ -77 a is ea s o e e a i e y s o Cs -77 a sc i ( e e e as
Cs -77 S (see igu e e s o o m o ei acks e u c io o a o ma
o m ( e o ma Cs -77 a sc i is e e e o as Cs -77 e o g a sc i as a su u i o Cs ( a e a a i s e ai e u c io is s i u k ow
60 6
igu e 6. SAGE i a y a a o Cs -77 a Cs -77 S Eac o e 9 e ica i es e ese s a i e e i a y e o ow e ese s e e essio e e s o e o g o m o Cs -77 a e o om ow e ese s e e essio e e s o e s o o m o Cs -77 igu e ake om ( a e a
igu e 6.2 a sc i s uc u e o ge e cstf- 77. e use o a u s eam o y(Α si e ge e a es e Cs -77 S a e use o a ow s eam o y(Α si e ge e a es e Cs -77 igu e ake om ( a e a
A um e o ge es a e ee ou o co ai mu i e a sc i s wi o osi e e essio e e s om C a e Some o e a sc i s a e ge e a e ue
o a e a i e o ya e y a io O e s a e ue o a e a i e s ici g Is i ea y ue
a e o g a s o o m a sc i o Cs -77 a e o osi e e essio e e s? I
is is ue e ow oes is a e ? W a co o s is y e o y amica e essio i a issue-s eci ic way? I ese we e u e s oo i wou e us o u e s a e mec a ism o a e a i e o ya e y a io
e e is o easo o assume a ey i e ac i ec y wi eac o e y
A- A i e ac io O e ossi e way o e egu a io is a e o ei
o uc s o e o g a s o o m a e i e e e ec s o e a sc i io 62
e icie cy o ge e a i g e o g a s o o m a sc i s a us o m a
au o- egu a io e wo k We k ow a e o g o m o ei is a ge e a
o ya e y a io ac o a is equi e o o ya e y a io owe e e u c io o
e s o o m o ei is u k ow
e co ce a io o Cs - as ee s ow o egu a e ge e e essio
( akagaki a Ma ey 199 ; S e e a 5 u o ou k ow e ge e e is o
e i e ce o Cs -77 a o e o ya e y a io ac o s o egu a e ge e e essio
o se u e mo e some assum io s wi e ma e o e u c io o e s o
o m o ei
6.2 o ose Mo e o A e a i e o ya e y a io o Cs
e uma Cs -77 s o o m a sc i was i s esc i e i ( a e a a
o a i io a i e a u e as ee ou e a e o i is a sc i is ge e a e y e
i o ic o ya e y a io si e w ic as ee s u ie wi e y ( ou e a 199 ; uce
e a 3; ia e a 7 owe e e egu a io e wee e wo a sc i s
om e same ge e as se om ee s u ie e e a e a um e o easo s o e
ack o is ki o s u y i s o a o e o ei o uc s om i e e
a sc i s o e same ge e a e we u e s oo Seco a a ge um e o
a e a i e a sc i s a e e esse a e y ow e e s a e cu e ec o ogy ca
o e ec ese a sc i s i e egu a io e wee wo i e e a sc i s
om e same ge e se om aws oo muc a e io ou o e ia o uc s om
i e e a sc i s may o egu a e e e essio o e same ge e
e e we i o uce a ew ma ema ica mo e o isco e a u e s a e
egu a io o wo i e e a sc i s ge e a e om e same ge e ue o a e a i e
o ya e y a io We e e e mi e e co seque ces o e y o eses i e mo e 6
ese wo a sc i s a e e same a sc i io i i ia io si e a e 5 e a ey
a e e same 5 u - a s a e egio (U owe e e o ya e y a io si es a
e 3 e a e i e e wi o e oca e u s eam o e o e e wo o y(A si es
a e ca e e u s eam o y(Α si e (U A a e ow s eam o y(Α si e ( A
I e U A is use e e A wou o e use o is a sc i io i i ia io
O e o e a i e A was ski e o some easo e e A wou e
use e e ai e mec a ism o w e a ow e u s eam o y(Α si e is use is
o c ea a some ossi e mec a isms we e iscusse i C a e 5
e e icie usage o e o y(Α si e is assume o e e o e o ei
co ce a io s o e o ya e y a io ac o s Some o ya e y a io ac o s suc as
Cs - (S e e a 5 a e ee ou o a ec e o ya e y a io e icie cy
owe e i is s u y we assume e co ce a io o Cs - is e same o a e
ime a is e Cs -77 o g o m o ei is assume o e e o y ac o a
wou a ec e o ya e y a io e icie cy e Cs -77 o g o m o ei is
c a ac e i e as o e su u i o Cs w ic is ecessa y o e c ea age o e
e-m A e u c io o Cs -77 s o o m o ei is o k ow e e e s o
o m o ei ei e as o u c io o i may a e a i i i o y e ec o e c ea age
ase o e s uc u e a a ysis i ( a e a Mo eo e i i as e same
u c io as e o g o m o ei e i ca e ea e as a o g o m o ei a e
sys em wou ecome a osi i e ee ack sys em i o e a ia e us e e is o
egu a io y se i g u e mo e a usi g simu a io s i is ossi e o e uce a
u a i e u c io o e s o o m o ei
Some wo k as ee o e o s u y e a sc i io i i ia io a e o some
s eci ic ge es o e am e e A A o co ai i g e omo e egio wi a ec
e i i g o e A A i i g o ei ( e e o e a ec i g e a sc i io i i ia io a e (A o iou e a 1995; oo es e a 199 e s uc u e o A a
o -co i g A a so as ee im ie i a sc i io i i ia io (You g e a ;
O Go ma e a o ou s u y we assume e a sc i io i i ia io a e is co s a o ge e cstf-77.
e egu a io e wo k ca e esc i e as a se ies o e e s (see igu e 3 w e e a sc i io s a s a e a sc i io i i ia io si e ( IS e A a e s a o g e A em a e seque ce a e e-m A is o me ; w e e U A is e ose c ea age a o ya e y a io may a e a a ime a e Cs -77 S is
o me ; i e U A is o use o some easo e A co i ues o mo e a e
A wi e e ose ; e Cs -77 wi e ge e a e y usi g e A; e m A
a sc i s wi e e o e o cy o asm w e e ey a e a s a e i o o ei s; a e
e o i g a some mo i ica io ocesses e o ei s wi e e a s o e
ack i o e uc eus o ac as o ya e y a io ac o s a e ey wou a ec e
a sc i io e icie cy y o ya e y a io
igu e 3 A e a i e o ya e y a io o Cs -77 IS a sc i io i i ia io si e; U A u s eam o y(Α si e; A ow s eam o y(Α si e Cs -77 S a Cs -77 e ese e s o a o g o m m A a sc i s CS -77 S a CS -77 e ese e s o a o g o m o ei s Cs -77 S is ge e a e y usi g U A a Cs -77 is ge e a e y usi g A 6
6. Ma ema ica esc i io
A- o ei i e ac io ca e iewe as a su s a e-e yme i e ac io a e
Mic ae is-Me e equa io as ee use o esc i e is ki o ki e ics ( a e a
3 Goo wi (Goo wi 19 5; Goo wi 19 os u a e a osci a o y mo e o simu a e e y amics o m A a o ei i e ac io s a e y amica e a io o is mo e was a a y e y S G i i (G i i 19 (a ; G i i 19 ( Si ce
e o y(Α si e o e s o o m is oca e u s eam o e o g o m is i c eases
e o o u i y o e s o o m o e o me i s is a so ca e see om e
o ose mec a ism M1 om C a e 5 us i is a u a o assume a e
a sc i io a es o e o g a s o o ms a e e o owi g e ese a io s usi g e Goo wi osci a o
( 1
w e e a Ρ a e e a sc i io a es o e o g a s o o ms es ec i e y α is e ma imum a sc i io a e o e s o o m L a S a e e e a i e o ei co ce a io s o e o g a s o o ms es ec i e y 1ο is e a sc i io i i ia io a e w ic is assume o e co s a K is e equi i ium co s a n is e
i coe icie a ε is e e a i e i i i io co s a o e s o o m e e we
assume a Iο = 1 + Ρ , w ic mea s a o a y a sc i io i i ia io ei e e
o g o m o s o o m is o uce I ε = e e s o o m o ei as o e ec o o ya e y a io
As we k ow i euka yo es w e a ge e is u e o a messe ge A wi
e ma e ocesse a a s o e om e uc eus o e cy o asm e o e e
o ei is ge e a e O e o e a w e a ge e is u e o e o ei 66
o uc io wi o e a ec e imme ia e y u i e A a a ea y as ee
a sc i e ecays e e ay ime o e o ma io o a u c io a o ei om a ma u e m A mo ecu a as ecei e some a e io (Sc e e e a 1999; Co e e a 5 e ime e ays a e i e e o i e e ge es e co e a io e wee m A a o ei a u a ce as ee wi e y s u ie i o e s ecies (G ee aum e a 3; ie e a owe e e co e a io oes o a ea o e we
e i e ecause o oise a o e ac o s
e o ei co ce a io is mo e i icu o measu e a m A e essio
e e e e o e e a ia es i e mo e wi e c ose o e e e essio e e s o e m A a sc i s We assume a e o ei e e a e cu e ime is
o o io a o e m A e e a as ee a sc i e a a e ious ime us we
— a e e e a io s i s L(t) 1(t- 7 ) a S( - s(t- ro), w e e is e ime a ia e 1(t) a s( a e e e a i e m A e essio e e s o e o g a s o o m a ime
τ is e ime u a io e wee e o ma io o e m A a e u c io a o ei w ic i c u es e ime o i A a s o a io om uc eus o cy o asm
a s a io o ei o i g o ei e oca io e c A so e ime e ay is assume o
e e same o o e o g a s o o m a sc i
ase o e mass a a ce change of expression level = production rate — degradation rate, e y amics o e o g a s o o m a sc i s is mo e e y
e o owi g i e e ia - e ay equa io s
(
w e e a s e o e e eg a a io a es o e o g a s o o m a sc i s
es ec i e y I is a so ossi e a o some a sc i io i i ia io o o y(Α 6 si es a e ski e a a e e is o a sc i ge e a e a is some imes is ca e
a sc i io a o io (Sousa e a 199 ; oc a a a c i 3 e o a i i y
a e A is use wi e assume o e e o e co ce a io o e
o ya e y a io ac o s c a ac e i e y e i equa io wi a i e e equi i ium co s a a use y U A y s ig y mo i yi g e i s equa io o
Equa io ( we o ai a mo e com e e u mo e com ica e sys em
( 3
6.4 eo e ica A a ysis o i e e ia e ay Equa io
e i e e ia - e ay equa io s ( Es a e i icu o a a y e ma ema ica y i ge e a Α E (a so ca e a e a e u c io a i e e ia equa io E is a s ecia y e o u c io a i e e ia equa io I is e y simi a o a o i a y
i e e ia equa io (O E u i s so u io i o es as a ues o e s a e a ia e
us e so u io o a E equi es k ow e ge o e cu e s a e as we as e s a e a a ce ai ea ie ime e e o e e E is a i i i e- ime sio a sys em so we ee o s eci y a i i ia u c io o a i i ia ime i e a
o u e s a e y amica e a io o Equa io ( 3 a sim e E wi
e co si e e K, = a € = mea a e s o o m o ei as o egu a o y
u c io a a i ge e a es ei e a o g o s o o m a sc i a e e
a sc i io as ee i i ia e I is case Equa io ( 3 is e uce o e o owi g sim e o e 68
(
o e a e i s equa io is i e e e o e seco equa io so e a o e sys em ca e s u ie y e o owi g si g e E
( 5
Equa io ( 5 as si a ame e s (Io α K τ a i ca e e uce o i e a ame e s y e a s o ma io
1( _ 1( K
e esu s is
o i g e - o 1(t), we o ai
(
I Ii = 0, e is ecomes e same equa io as a as ee s u ie y Mackey a
G ass (Mackey a G ass 1977 o w ic ey o ai e some esu s I ei e o
e o owi g wo i e e equa io s we e co si e e
( 7
( 6
w e e = ( — τ β a e osi i e co s a s ey c aime a e so u io o
Equa io ( 7 wi ei e a oac a i e oi o s ow a s a e imi cyc e
osci a io w i e e so u io o Equa io ( ca e c ao ic
I e o owi g Equa io ( 5 wi e s u ie i mo e e ai a some
co c usio s wi e ma e (see a so ( iekma 1995 wo ques io s ca e
a esse a ou Equa io ( 5 oes Equa io ( 5 a e a e io ic so u io a
w a is e e a io s i e wee e e io a e e ay?
Equa io ( 5 as o y o e s ea y s a e osi i e so u io 1 w ic is
i e e e o e ime e ay I we se e ig - a si e o Equa io ( 5 o e o wi e o e ay we o ai
e equa io ca e w i e i a o e o m
e a o e equa io ca a e o y o e osi i e so u io si ce e i e o e
e si e a e cu e o e ig si e o e a o e equa io ca i e sec o y a o e
osi i e oi Ιο. The s a i i y o is s ea y s a e so u io ca e ou y i ea i i g
e o - i ea e m a ou e s ea y s a e e s a i i y a a ysis is muc mo e com e w e e e e is o e o ime e ay A e i ea i a io o Equa io ( 5 e
o owi g i ea E is o ai e
( 9 w e e £(t) is e e u a io a ou e s ea y s a e so u io o a 0
A e sca i g e ime y se i g = τot , we ge e o owi g i ea E o i g
e o (
( 1
We ook o e so u io i e o m ( = eZ` . A e su s i u io we o ai
e c a ac e is ic equa io o Equa io ( 1
( 11
Si ce is a u k ow um e w i e = μ + i a su s i u e is i o e a o e c a ac e is ic equa io we o ai e o owi g a ame e i e equa io s
( 1
I μ = e Equa io ( 11 as e u e imagi a y so u io a Equa io ( 1
as a osci a o y so u io y se i g μ = we ge e o owi g equa io s
( 13
e a o e equa io s a e e e i v, so we ca es ic v _ e a o e e essio as si gu a i ies a = kπ k = 1 a we ca i i e e ig a a is o u i o i e a s suc a si e u c io as a si g e sig i eac i e a
e i e e i e a s 71
a e me e cu es Ck i e ( a β - a e a ame eń e y u w ic is a yi g wi i e i e a Ik
( 1
We ca o a e cu es o Equa io ( 13 i e same (a β - a e y
a yi g e a ame e a we ge e a ame e ase a e (see igu e
igu e 6.4 a ame e ase a e o e i ea E. a a β a e e coe icie s i Equa io ( 11 ;± is e egio ou e y so i cu es a c; ± is e so i cu e ge e a e y Equa io ( 13 e um e s gi e a e e co o e ese e um e o oo s o Equa io ( 11 oca e i e ig a a e
Some o e ies a e o o e a o e cu es 72
Lemma 6.1 o eac cu e Ck as we a y e u om e e e o e ig e o e i e a Ιk α is ec easi g β kee s e same sig a e e eme a ue o β is a a=1
u cos oo om a(υ = aki g a e i a i e wi es ec o we ge si
Si ce si ν — ν S o a u 5 α is ec easi g β = — oes o si υ c a ge e sig w e c a ges wi i e i e a ± β o e cu e Ck a β o e cu e C A so
W e si — cos = we a e α =1 Ί
Lemma 6.2 A e cu es Ck e i e i Equa io ( 1 o o i e sec wi eac o e a ey a e asym o ic o e i es α ± β =
oo e cu es Ck a Ck o o i e es wi eac o e si ce β o e cu e Ck a β o e cu e Ck . o o e a e e a e o i e sec io s amo g e cu es Ck o C we ca use co a ic io I e e e is wo is i c
cu es i e sec i g wi eac o e e om Equa io ( 1 Ξ νk Ε 1k E Ι
k we a e e o owi g 73
a is
e we a e uk = ν 1 w ic co a ic e wi e assum io a k a v
e o g o i e e i e a s a ese i e a s e e i e sec Si ce w e v —» kπ - ,
ucosv + υ so e cu es Ck a e asym o ic o e i es α ± β = ❑ si v si
om emmas 1- we k ow a o eac oi (α β yi g o e cu e
C e e e is s a u ique ν Ε Ιk a e so u io o Equa io ( 11 wou e
= ± ii
I o e o e e mi e e um e o oo s i e ig - a a e i o e
egio s o e a o e cu es we ee o i υ a νo a we a e μ -cu e
( 15
ι 1 l e a ge ec o o e μ -cu e is gi e y ν = υ a να
s υο
We a e o com u e e i e o uc o ν a a esig a e o ma ec o
o Ck e a ows a o g e so i cu e Ck (see igu e i ica e e i ec io 7
o u i c easi g I l = ( q is a a ge ec o o C e ν1± = (—q is e
o ma ec o Α ec o = ( s oi s o e e o e cu e com a e wi e
1 a ow i ec io i a o y i •ν1 e a ge ec o o e cu e Ck is gi e y
e o ma ec o is gi e y
So w e e e ec o oi s o e e o e ig e e s o e sig o
I s ue a
o ν si ce ( = a ( = ν(1— cos u o VEIk±. e sig o
1 ν • 1 oes c a ge a o g e cu e Ck si ce si ν oes c a ge e sig a o g e cu e a is i we i a uo o e cu e Ck o CO3 a i c ease
1 e μ om a o e we k οω a y • 1 a so e μ -cu e wi go o e e o e cu e Usi g e same a gume s i we i a ν o e cu e Ck a
1 i c ease e μ om a o e we k οω a • 1 a so e μ -cu e wi go o
e ig o e cu e 75
We ca co c u e a w e mo i g away om Ck o Co o e e o mo i g away om Ck o e ig e c i ica oo s oca e o e u e imagi a y a is mo e i o e ig a - a e
Lemma 6.3 The μ -cu e wi i e sec eac o e Ck o Ck cu es i a eas o e oi w e we a y μ om —α o
Proof. om Equa io ( 15 e μ -curve is gi e y e o owi g e o e ia
u c io
( 1
i ca e see a f(u) is a co i uous u c io i e i e a Ik ow ook a e
imi o e u c io f(v) as υ a oac es e e oi s o e i e a s
ν 1) m f(v) = lim (— e si = 11I11 (— esiι ν = im (χe- = —α ν- ( k-1 π- υ- ( k-1 π- Si υ- ( k-1 π- si -±-α a is w e υ Ε 1k = (( k — Ι π kπ ( akes e a ge om Ο o co i uous y; w e υ Ε Ιk = ( kπ ( k + 1 π ( akes e a ge om o Ο
co i uous y Si ce e curve Ck± a oac e iago a i e e e o e ia
u c io mus i e sec wi C 6
om a o e we ca see a o some a ue k E Ιk we ca i e
μ -cu e om Equa io ( 1 e e mus e is a i e e a ue ν Ε 17 suc a
e μ -cu e co es o i g o is e ac y e same wi e μ -cu e co es o i g o k ecause o e o e ies o e u c io (u esc i e i
emma 3 e um e o oo s i e ig - a a e c a ges w e e a ame e
ai c osses Ck± o as you o ow e μ -cu e o a a ame e ai (a β i e o e egio k ou e y e o i es a cu es e um e o e oo s
oca e i e ig - a a e is gi e y e um e s o owi g e co o s i e
igu e I we ace ack a o g e μ -cu e we ge a i i i e um e o oo s
oca e i e e - a a e e ce a o g e a -a is Si ce e μ -cu e as o i e sec io wi e a -a is e um e o oo s o e a -a is ca o e cou e
y is oce u e e a -a is co es o s o β = Ο a e c a ac e is ic equa io
as o y o e oo a = a
I co c usio o Equa io ( 11 e e a e wo u e imagi a y oo s o
a ame e s o e cu es Ck ; e um e o oo s i e ig - a a e o
a ame e s o e cu es Ck is e same as i e o e egio k_ 1 ; a e um e o oo s i e ig - a a e o a ame e s o e curves Ck is e same as i e o e egio e um e o oo s i e e - a a e is i i i e e ce a o g e a -a is
As o w y e um e o oo s i e ig a - a e is co s a i e egio
ou e y e cu es Ck a e i e a eo em esc i e i e ook
( iekma 1995 says e o owi g
Theorem 6.1 (Co i ui y o e oo s o a equa io as a u c io o a ame e s e
Ω e a o e se i C a co i uous com e - a ue u c io o III III Ω suc
a o eac (α β ι--i (α β is a a y ic i Ω e ω e a o e su se o
Ω w ose c osu e ω i C is com ac a co ai e i Ω e α β e suc
a o e o o (a β is o e ou a y o w e e e e is s a
eig ou oo U o (α β i Ili x R suc a
• o a y (α β e U (α β as o e os o e ou a y o ω ;
• e um e o e os o (a β i ω aki g mu i ici ies i o accou is co s a o (α β e U Ί
us e a ame e s a make e i ea E a e e io ic so u io s mus e
oca e o e cu es Ck om e e i i io o e a ame e s om Equa io
( 1
we k ow a a β . a is o Equa io ( 5 e a ame e oi (a β is
oca e o e III qua a i w ic e u a ges i e i e a
(π + kπ υ (- + kπ us we a e e o owi g co c usio
Lemma 6.4 e e io o e e io ic so u io o Equa io ( 5 mus sa is y
τ0 τ0
oo om a o e we k ow a e e io ic so u io as e o m e a
- e e io o e so u io is = π w e e π ν υ 78
so we a e T' Si ce we sca e e ime y e a s o ma io i = τot , e
e io o e o igi a sys em wi e ay τ 0 wi sa is y τ0 T < τ0 ❑
emma gi es us a way o es ima e e a ame e τ
6.5 Numerical Simulations
i e e ia - e ay equa io s a e i icu o so e a a y ica y (Mu ay 19 9 a ma y esu s a e ee o ai e a ou e i ea a o i ea E suc as s a i i y a a ysis e e is e ce o e io ic so u io s e i u ca io a a ysis e c ( ei e a
Mackey 19 ; osso e a 1993; Mackey a ec ae a 199 I a e i e
a ame e s Ι τ α K ε a K, a e gi e we ca so e e E equa io ( 3 y a ume ica me o
Α o o so wa e ackages a e ee e e o e o so e e DDE, suc as
E- I OO w i e i Ma a (E ge o g s e a E I w i e i
C/C++ (Woo 3 Κ ΑG w i e i o a 77 (Co wi e a 1997 a e 3
(S am i e 1 w i e i Ma a e a e wo a e use mos o e a e 3 is o e a o Ma a ( e sio o a e so ey a e use i is s u y e ackage
e 3 i Ma a ( u i g i wi ows e ium M 1 7G C U 1 G AM is s owe
a Κ ΑG ( u i g i i u wi e same com u e se i gs e 3 ook
37s o com u e e so u io wi e ime u a io o 1 o Equa io ( 3 w i e Κ ΑG o y ook 11s 3 imes as e a e 3
Si ce e i i ia u c io (I is e y i icu o e e mi e io ogica y we use a co s a i i ia u c io (CI i is wo k I o s a e o e wise e CI o
e E is a ways l(t) =s( =1 —τ _ t<_ 79
The solutions of Equation (6.3) could be very complex for some set of parameters. Different types of solutions are possible, such as steady-state solutions, periodic solutions, and chaotic solutions. One solution is shown in Figure 6.5 for randomly selected parameter set.
Figure 6.5 The phase plane of the long and short form transcripts. The solutions of Equation (6.3) are obtained for randomly selected parameter values given at the top of the plot. The constant initial functions for the long and short from are set equal to 1.
6.6 Parameter Estimation
Some of the nine parameters in Equation (6.3) have been chosen according to the following considerations. For the transcription initiation rate, without loss of ge e a i y we se Ιo =1. The parameter a, the maximum transcription rate of the short form, needs to be less than the transcription initiation rate 1, and it is to be determined. The Hill coefficient representing the cooperative binding process is difficult to determine. In the modified Goodwin oscillator, Griffith (Griffith 1968(b)) 80
ou s a e imi cyc es o y wi a i coe icie o eig o mo e I Sc e e e a
(Sc e e e a 1999 e i coe icie a ies om 1 o ; i io g e a ( io g a e e 3 ey use 5 as e i coe icie ; i Go e e (Go e e 1995
e i coe icie is ; a i E owi e a (E owi a ei e e i coe icie is Si ce o i e e ac i a o a i i i o su s a es e i coe icie s a e i e e we c ose a i coe icie o i is s u y
A isc e e e ay as ee i o uce o s u y ge e egu a io Mo k (Mo k
3 use a a sc i io a e ay a ou 15- mi u es o s u y e osci a o y e essio o e a sc i io ac o s es 53 a -k ewis e a ( ewis e a
1997 i c u e a e ay o o e e io o ei ( E o s u y e ci ca ia
y ms om e e ious eo e ica a a ysis we k ow a i e e io ic so u io e is s e e io o e e io ic so u io o e i ea DDE equa io ( 1 is
e wee wo o ou imes e e ay ime is is a so ue o Equa io ( 3 i e sys em as a e io ic so u io esu i g om a a om simu a io (see igu e I
as ee ou a e o ei o uc io a es uc ua e o e a ime sca e o a ou o e ce cyc e a ce s a ou o i i e o uce o a e age wice as muc o ei
e u i o ime as ew y i i e ce s ( ose e e a 5 is mo i a es us o es ima e a e e io o e o ei o uc io osci a io is i ec y e a e o e ce cyc e o a y ica mamma ia ce e ce cyc e as s a ou us i is
a u a o es ima e e ime e ay o e o e i o e ce cyc e e io 81
Figure 6.6 Relationship between the delay time and the period of Equation (6.3). The parameters for these two plots are Io = 1, = α = 0.8462, Κ = 0.5252 ,
= 0.672 1, ds = 0.8381, 6. = 0.019, Κ1 = 0.2026 . The delay time is 4 for the left plot and 8 for the right plot. The period is —11 for the left plot and —23 for the right plot. The constant initial functions for the long and short from are set equal to 1.
To solve Equation (6.3), we have to estimate the remaining six parameters
α K 1 s ε K1 Generally, these parameters are difficult to estimate by biological experiments, thus, in-silicon estimation comes into play based on the experimental data. An optimization method will facilitate the estimation procedure.
Very little information is known about the magnitude of these parameters, so we assume that all of the six parameters are located between 0 and 1. To find an optimal parameter set in the six dimensional parameter space, we use a global searching method.
The parameters in the model equations can be estimated by minimizing the error between the experimental data and the simulation data. Assume that the
experimental data contains m time points at [t ... tm ] for both long and short form
mRNA expression levels, i.e., Ε = [ 1„ i ; s1 s « ] For any given set of parameters in the parameter space, the DDE system (6.3) can be solved and evaluated at these m 82
ime oi s wi a CI i e Ν(α Κ l s ε Κ' = [1 1; sl s n ] e mea
m
Σ ( i -/ ± (Si - S squa e e o is ca cu a e y e =1 i=1 . We wa o i a m o imum a ame e se o mi imi e e e o I e e o is ess a some o e a ce say 1 we say a e a ame e se is a goo a o ima io u i ac we ca
e e ac ie e is o e a ce ecause o e oise i e e e ime a a a Si ce e
a ame e s ace is co i uous i is im ossi e o e a ua e a so u io a e e y si g e
oi So i s ea we ca e a ua e e e o a u i o m y is i u e oi s i e s ace o a o ima e e e o
I we u i o m y i i e eac a ame e s ace i o oi s y es ima i g a
ossi e com i a io s o e a ame e a ues we ca i e g o a mi ima e o
y so i g e E equa io s imes y usi g e Κ AG ackage i wi ake
11 seco s o e am e i =5 i e we sea c e s ace wi a s e o i wi ake a a yea o i is e sea c o acce e a e e com u a io e message
assi g i e ace (M I o a a e com u i g is a o e We use e y a c us e i
e e a me o Ma ema ica Scie ces a I w ic was u e y a g a om
S o o e com u a io Eac o e co ai s AM O e o 5 C Us a G o AM I we use o es om y a e i wi ake o e week o i is e sea c wi a s e o i e e y a ame e s ace o u e acce e a e e com u a io we a so assume e eg a a io a es o e o g a s o o m a e e same i e l = I is case i wi ake ou s o com e e e o o =5 wi
o es We ou a is was acce a e a we ca use is amewo k i e
u u e i we a e some e e ime a a a 83
6.7 Results
6.7.1 Experimental Data
e o owi g a ag a is o i e y e ua a om i ia s a
e a ce s we e see e a 7 % co ue ce i 1 -we a e i DMEM me ium su eme e wi 1 % S o a ce u a RNAs wa e e ac e usi g e easy ki (Qiage acco i g o ma u ac u e s o oco s mRNAs we e e e se- a sc i e usi g o igo- ime s ( omega ea - ime qua i a i e C was ca ie ou usi g
e 75 ea ime C sys em (A ie iosys ems wi Sy e -G ee I as ye e
o owi g ime s we e use o e ec i g a ious egio s o e Cs -77 ge e O
(5 -GAGGCCA G CAGGAGAC 1 (5 -GCAAC CCAAAA GCAACAA 3
(5 -CA AAA CAA G GCAAAACC ime s o Cyc o i i A (CY we e
5 -A GG CAACCCCACCG G a 5 - CC GC G C GGAAC G C
i e ime oi a a we e o ai e a 1 3 5 a e e a i e e essio
e e is s ow i igu e 7
Figure 6.7 E e ime a a a a i e ime oi s e -a is is e ime i ou s a e y-a is is e e a i e e essio e e o ma i e o e i s ime oi a 1
6.7.2 Optimal Parameter Set
y usi g e me o esc i e i Sec io 5 a e e e ime a a o i e y
i ia s a e o ima a ame e se we o ai e was 84
a= 0.88, K =0.98, = s = 0.44, ε =0.02, Κ1 =0.10, which led to the smallest error of e = 0.4319 for CIF equal to 1. The simulated results and the experimental results are plotted and compared (see Figure 6.8). The simulated oscillation fits the experimental oscillation well, but not perfectly due to the noise in the experimental data and some unknown factors.
Figure 6.8 Solutions fitted with optimal parameter set. The optimal parameter set is obtained by the minimization of the error between the experimental data and the simulation data. The experimental data is shifted 100 hr to the right for better representation.
Except the obtained optimal parameter set and the smallest error, different combinations of parameters with errors less than 0.5 are saved. The distributions of these parameters are plotted (see Figure 6.9). We can see that parameters
α Κ 1 s ε are more sensitive than K for the errors. Several observations can be obtained from the numerical simulations:
• The parameter α is less than 1, but close to 1, which is what we expected since the maximum transcription rate is less than the transcription initiation rate. If the long form protein is over expressed, the cell would generate more short form transcripts, and the transcription rate of the short form approaches 85
the transcription initiation rate so that the cell can control the long form production very efficiently.
• Κ1 is less than Κ is is ecause e e a e wo o y(Α si es oca e i e as e o o ge e a e e o g o m ( a e a wo o y(Α si es i e as e o a e a so ou i o e s ecies e g oso i a me a ogas e a oso i a i i is (Au i e a Simo e ig 199 a is i e o g a s o o m a sc i s a e e same o o u i y o o ya e y a io e o a i i y o ge e a i g e o g o m is ig e a o e s o o m
• The parameter ε is very small, which means that the short form has a small inhibitory function or no function at all. The CstF-77.S protein has not been detected yet (private communication with Dr. Bin Tian). If expressed, from the putative protein sequence, it would only contain the first HAT domain, and lack the C-terminal region responsible for interacting with CstF-64, CstF-50, and itself (Takagaki and Manley 2000). It is not clear if it would bind to CPSF-160 or the CTD since the protein regions for these functions have yet to be mapped.
Figure 6.9 Distribution of parameters with error less than 0.5. The parameter values are given on the x-axis, and the frequency data for each parameter are given on the y-a is 1 a a ge om o ; ε a ges om o ; Κ ι ranges from 0 o ; Κ a ges om 9 o 1; a a ges om 7 o 1
6.7.3 Different Initial Functions
The CIF 1( = s( = 1, —τ _ 0 is used for the unperturbed system. In fact, the initial conditions are arbitrary and are hard to determine based on the biological experiments. Most biological systems are very robust, for example, proteins can tolerate thousands of amino acid changes, metabolic networks continue to sustain life even after removal of importance chemical reactions, gene regulation networks 86
co i ue o u c io a e a e a io o key ge e i e ac io s e c (Wag e 5 I
e ms o o us ess i mea s e sys em wi co i ue o u c io i e ace o
e u a io s
Some e e ime s a e ee o e o k ock ow o e uce e o g a s o
o m ge e e essio e e s (u u is e a a om i ia s a a is
co es o s o e simu a e mo e wi i e e i i ia co i io s K ock ow is
associa e wi a ec ique o e uce e ge e e essio e e s u o e uce e
ge e e essio e e s o a e y ow e e o e o w ic is ca e k ockou A
i e e e ce ( Ai is a e y commo k ow- ow ec ique I we k ock ow e
o g o m e e i i ia co i io o / ( ee s o e se o a sma e a ue; o e
o e a i we k ock ow e s o o m e e i i ia co i io o s( ee s
o e se o a sma e a ue I we k ock ou e o g o m e i i ia co i io o 1(
ee s o e se o a e y sma a ue o e o We ie i e e CI s a simu a e
e co seque ia " e o y e" I o s eci ie e CI wou e e co s a 1
I e o g o m is k ocke ou i e e o g o m CI ess a 53 e
e so u io s go o e o (see igu e 1 is im ies a wi ou e o g o m
o ei e ce wi ie si ce e o g o m o ei is esse ia o e ce o su i e
I as ee e i ie y e e ime a i e Su esso o o ke (Su( a
oso i a omo ogue o Cs -77 is k ocke ou e oso i a wi ie a e a ae s age (Simo e ig e a 199 87
Figure 6.10 Solution of Equation (6.3) with long form CIF set to be 0.0652. CIF, constant initial function. The short form CIF is set to 1.
If we just knock down the long form, i.e., the long form CIF greater than
0.0652, the cell can recover very slowly and then survive (see Figure 6.11). That means, knocking down the long form would not kill the cell, but instead the small amount of long form protein would rescue the cell by itself.
Figure 6.11 Solution of Equation (6.3) with long form CIF set to be 0.0653. CIF, constant initial function. The short form CIF is set to 1. 88
I e o g o m is o e e esse i e e o g o m CI is g ea e a 5 e sys em wi e u o a osci a o y so u io (see igu e 1 O e e essi g o k ocki g ow e s o o m oes o a ec e sys em (see igu e 13-1
igu e 6. 2 So u io o Equa io ( 3 wi o g o m CI se o e 5 CI co s a i i ia u c io e s o o m CI is se o 1
igu e 6. So u io o Equa io ( 3 wi s o o m CI se o e 1 CI co s a i i ia u c io e o g o m CI is se o 1 89
Figure 6.14 So u io o Equa io ( 3 wi s o o m CI se o e 5 CI co s a i i ia u c io e o g o m CI is se o 1
A so om igu e 1 -1 we ca see a w e e o g o m e essio
e e ec eases e s o o m e essio e e a so ec eases a w e e o g
o m e essio e e i c eases e s o o m e essio e e a so i c eases i e
i s se e a ou s is ag ees wi e esu s a e ack o Su( u c io is co e a e wi e isa ea a ce o e s o o m Su( A a accumu a io o
e s o o m equi es e wi - y e Su( o ei (Au i e a Simo e ig 199
6.7.4 Basin of Attraction and Basin Boundary
e se o me y a e i i ia oi s i e ase s ace o a y amica sys em w ic is a ac e o a gi e so u io (e g a i e oi a imi cyc e is ca e e
asi o a ac io o a so u io Ma y o i ea y amica sys ems ossess mu i-s a e so u io s a i e e i i ia co i io s e o gi g o i e e asi o a ac io wi e a ac e o e co es o i g so u io s ( osso e a 1993 e
ou a ies o e a ious asi s o a ac io a e k ow as asi ou a ies e 0
e e e ce o so u io e a io o e i i ia co i io s i ce ai i s -o e
o i ea Es as ee i es iga e ( osso e a 1993
We o ice a igu e 11-1 a e e same e io ic so u io s ( e e e o as e
imi cyc e so u io o i e e i i ia co i io s y ume ica simu a io s (see
igu e 15 We y o esi e a is is a imi cyc e e imi cyc e so u io is
eu a s a e as s ow y ume ica simu a io s wi e so u io a ac e o e
imi cyc e wi i e e CI s (see igu e 15
igu e 6. So u io s o Equa io ( 3 wi i e e CI s CI co s a i i ia u c io o i e e CI s e so u io s go o e same imi cyc e so u io
om igu e 1 -11 we ou a e e is a i u ca io oi o e o g
o m CI i e s o o m CI is 1 a is i e o g o m CI is g ea e a
5 e sys em e u s o e imi cyc e so u io o e wise i wi go o e o o a y gi e s o o m CI i e e CI s o o g om a e ie a e Equa io ( 3 is so e ase o e CI s e CI o o g o m was ou suc a wi a i e
ec easi g o is a ue e so u io goes o e o w i e wi a i e i c easi g o is
a ue e so u io goes o e imi cyc e so u io o i e e s o o m CI e
i u ca io oi s o e o g o m CI ca e ge e a e ume ica y a ey a e
o e i igu e 1 e cu e is ca e e asi ou a y se a a i g e ase s ace i o wo egio s e o egio a osci a o y egio I e CI s a s i e e o
egio e so u io s o e Equa io ( 3 a e a ac e o e o igi I e CI s a s i e osci a o y egio e so u io s go o e imi cyc e so u io
igu e 6. 6 asi ou a y o CI CI co s a i i ia u c io e ou a y is ou ume ica y suc a wi a y gi e s o o m CI a i e i c ease o o g o m CI wou ea o a osci a o y so u io i e osci a o y egio A i e ec ease o o g o m CI wou ea asym o ica y o e e o so u io e asi ou a y a ou e o is a e ica i e i ica e i e i se e o
We a so ou wo i e es i g e ome a a ou e asi ou a y w e e
CI s a e i e e om e o e asi ou a y is a mos a s aig i e wi e a io
( o g/s o a oac i g as e CI i c eases; w e e CI s a e a ou e o
e asi ou a y ecomes a e ica i e (see e am i ica io o i igu e 1 w ic mea s a i e s o o m CI is e y sma e o a e e imi cyc e so u io e o g o m co s a I ee s o g ea e a 13 io ogica y is 2 mea s a e e cou e o s o o m o ei u a sma amou o o g o m
o ei is esse ia o escue e ce om ce ai ea
I ac i is easy o see a e o is a i e oi o Equa io ( 3 y
i ea i i g e sys em a ou e o we ca s ow a e o is a s a e i e oi I
ac w e Equa io ( 3 is i ea i e a ou e o e i ea i e equa io as o
e ay e m a ecomes e o owi g O Es
e equa io as s ea y s a e so u io a e o a so e o is a s a e i e oi o
Equa io ( 3
W y is e asi ou a y a e ica i e ea e o?
I e ig si e o e i s equa io o Equa io ( 3
( 17
is ega i e wi s 4 e sys em wi go o e o Se (1 = a so e o 1 ea e
e o I is e y i icu o so e e (1 = a a y ica y So we o Equa io ( 17
i s (see igu e 17 We ou a e ce e e o Equa io ( 17 as a o e
sma oo a ou 5 y usi g e u c io so e i Ma a wi e i i ia
co i io 5 o so e Equa io ( 17 we ge 1 = 131 5 93 a (1
is esu ag ees e y we wi e ume ica i i g a e o g o m CI ee s
o e g ea e a 13 o ge e a i g e osci a o y so u io
igu e 6. o o Equa io ( 17 Equa io ( 17 as wo osi i e oo s o e is c ose o 1 a e o e is e y c ose o e sma oo s ca e see mo e c ea y i e i se e o
I is s i o c ea w y e asi ou a y a oac es e i e wi a io
( o g/s o a ou w e e CI s a e o ea e o o ee i e e i i ia
co i io s o e s o o m so = 1 1 a 1 we ca cu a e e o g o m
i u ca io oi s o e CI wi accu acy o 11 igi s Ιο = 13 5 77
5 1 39 a 5 5 3 es ec i e y (see igu e 1 - Wi e o g
a s o o m CI (so o e so u io s go o e o W e e as igi s o o i c ease
y o e e so u io s go o e imi cyc e so u io 4
igu e 6. 8 e i u ca io so u io s wi s o o m CI equa o 1 CI co s a i i ia u c io e o g o m CI i u ca io oi wi accu acy o 11 igi s is ge e a e so a e so u io s go o e imi cyc e so u io w e e as igi i c eases y 1
igu e 6. e i u ca io so u io s wi s o o m CI equa o 1 CI co s a i i ia u c io e o g o m CI i u ca io oi wi accu acy o 11 igi s is ge e a e so a e so u io s go o e imi cyc e so u io w e e as igi i c eases y 1 95
Figure 6.20 The bifurcation solutions with short form CIF equal to 100. CIF, constant initial function. The long form CIF bifurcation point with accuracy to 11 digits is generated so that the solutions go to the limit cycle solution when the last digit increases by 1.
From the observation shown in Figure 6.21 (three solutions in one plot), we hypothesize that for given short form CIF s , there exists a long form CIF 1 , such that with the CIF (1 , s ), the solution of Equation (6.3) would be a long form oscillation at very small magnitude and the short form goes to zero exponentially. Furthermore, with different CIF (1 , s ), the oscillatory solution of the long form would be the same except there is a small shift (see Figure 6.21). 96
Figure 6.21 Solutions with different long and short form CIFs. Three distinct solutions for different CIFs near the basin boundary. For these CIFs, the solutions for the long form transcript go to zero after a small amplitude transient oscillation. The solutions for the short form transcript go to zero rapidly.
We also notice that the small oscillation has a period of about nine, which is a slightly higher than the delay time of eight. Why does this happen? From Figure 6.21, we know that when the small oscillation occurs, s(t) goes to zero, 1(t) is very small with a maximum around 0.005, and K is very large compared with 1(t). Thus the first equation of Equation (6.3) will can be approximated by the following equation:
(6.18)
Equation (6.18) has a fixed point at Ιο = 0.00413167192288. When we linearize the equation around the stationary point, we obtain the following linear DDE:
(6.19) 97
om igu e we k ow a i Equa io ( 1 as e io ic so u io s a ou e i e oi a e i ea i e E ( 19 as e a ame e coe icie s
oca e o i e seco qua a w ic co es o s o e cu e a ame e i e i e a (( k+1 5 π ( k+ π e e e io mus e e wee τo a το 3
ecause e e io o e so u io is T = π w e e π ν 1 5π is ag ees wi e ume ica simu a io e y we
y se i g e ig - a si e o Equa io ( 3 o e o wi e u c io
sq o i i Ma a we i a o e s ea y s a e so u io ume ica so u io 1
(1 9 1 15 7 Wi is CI we s ou a e go e e co s a s ea y s a e so u io u ue o e ume ica e o s e so u io we o e same imi cyc e a e some ime (see igu e - 3 w ic mea s a e i e oi 1 is o s ic y s a e
Figure 6.22 So u io s wi CI s a i g ea e i e oi is i e oi a (1 9 593 1 33 1 15 7 111 9 551 is a u s a e oi o Equa io ( 3 98
igu e 3 ase a e o e imi cyc e so u io e i e oi (1 9 593 1 33 1 15 7 111 9 551 i ica e y e ci c e is ea e imi cyc e so u io
Summa i e e y amics o e so u io s o e CI cases (see igu e w e e CI s a e oca e o e e o e asi ou a y e so u io goes o ( w ic is a s a e s ea y s a e so u io o e Equa io ( 3 ; w e e i i ia co i io s a e oca e o e ou a y co i io e o g o m goes o a e y sma osci a io a ou 13 a e s o o m goes o e o e oi ( 13
5 79 1 -10 is a o e s ea y s a e so u io a i is u s a e; w e e i i ia co i io s a e oca e o e ig o e asi ou a y e so u io goes o a imi cyc e ea e i e oi (1 9 593 1 33 1 15 7 111 9 551 w ic is
eu a y s a e 99
Figure 6.24 Dynamical behavior of Equation (6.3) with optimal parameters. The zero region is to the left of the basin boundary, and the oscillatory region is to the right of the basin boundary. Three fixed points of Equation (6.3) are indicated by the small circles. If the CIF starts in the zero region, the solution is attracted to the origin; if the CIF starts in the oscillatory region, the solution is attracted to the limit cycle solution; if the CIF starts on the basin boundary, the solution for the long form will oscillate with a small amplitude, and the solution for the short form transcript goes to zero rapidly.
There still remain two questions to be asked theoretically based on the above observation of the system with the optimized parameters: why should the system have the same limit cycle or zero solution no matter where the initial conditions located in the oscillatory region, basin boundary, or zero region; how should we find the long form bifurcation CIF theoretically with the given short form CIF.
6.8 Conclusions and Discussion
In summary, a mathematical model has been proposed to simulate the regulation between two different transcripts from gene cstf-77. The model is able to produce 1
so u io s a a o ima e e e e ime a a a e ca a i i y o e mo e o
esc i e e o se e osci a io s as ee o e ese osci a io s ca a so e ai
w y some o g o m m A ca o e e ec e e e i e m A is ecessa y o
e ce om e SAGE a a is mo e ca a so e a ie o o e ge es wi
simi a o ya e y a io a e s suc as o y(Α o yme ise ( A Mu i e o ms
o o y(Α o yme ise ( A s I 1I III c A a e ee ou i uma a mouse
a au o- egu a io may a so e is i e ge e e essio egu a io e wee i e e
iso o ms ( ao a Ma ey 199 ; ee e a
e sys em s ows a o us a s a e osci a io o us mea s a e
ecise i i ia co i io s a e o c i ica o osci a io o occu i e o g o m is
o e some es o I im ies a e o ya e y a io ocess is e y s a e
sugges i g i s im o a ce i e ce cyc e a e Cs -77 o g o m o ei is
esse ia o e ce o u c io
e y amica sys em wi e o imi e a ame e as ee s u ie i e ai
e co s a i i ia u c io s o e mo e e o e i u ca io o e s a e so u io s
w ic ag ees we wi e ac a k ocki g ow e o ya e y a io ac o s wou
ki e ce a a ce ai amou o o g o m is esse ia o escue e ce om
ea e asi ou a y as ee ou ume ica y a i s owe a e y
i e es i g a e ee asi s o a ac io a e ee ou imi cyc e e o a
e o- imi cyc e wi e s o o m a oac i g e o a o g o m a oac i g a
e y sma am i u e osci a io
ee i e oi s a e ee ou o Equa io ( 3 I e e ay is e o e sys em ecomes o i a y i e e ia equa io s (O Es a e s a i i y ca e a a y e y ca cu a i g e aco ma i a ese oi s e eige a ues ca e
ou o e O Es e oi 1( is a s a e i e oi e oi ( 13 0
5 79 1 -i ° is a sa e oi a e oi 3 (1 9 1 15 7 is a s a e i e
oi I im ies a e ime e ay is equi e o e sys em o ge e a e e osci a o y so u io s
y a i g some mo e ac o s suc as Cs - e mo e ca e e e e o mo e com e iosy e ic a ways e i e i ica io o e com e e a e a i e
o ya e y a io mec a ism is a com e ask ue e com e i y o e sys em a
e imi e k ow e ge a we a e a ou e mo e
e e e ime a a a is e y imi e a is oi owe e o ce e a a is a ai a e is wo k wou o i e a com e e si e a co sis e ma ema ica
amewo k o u e s a i g e a e a i e o ya e y a io ocess CHAPTER 7
SUMMARY AND FUTURE WORK
a ious o ems e a e o e o ya e y a io ocess a e ee i es iga e i
is wo k W e A o yme ise II i s o e ge e omo e egio a
sy esi es e e-m A ow oes e ce k ow i e a sc i e u i is e oug
o e ce o u c io ? eo e ica y i c ea age ca occu a a y oca io o e
e-m A a eas as ma y a sc i s as e e g o e ge e ca e ge e a e
u w y ca o y a ew a sc i s e ou i e ce o o e ge e ase o e
c A/ES ? O e easo cou e a some a sc i s a e o s a e a ey a e
eg a e e y soo a e ei g a sc i e suc a e cu e ec o ogy ca o
e e e ec em e e may e some o e easo s
I as ee ou a e c ea age ca o occu a yw e e a o g a e-m A
a sc i a sig a s a e equi e o e c ea age a o ya e y a io y a
a a ysis o e seque ce com osi io a ou e c ea age si es some s o seque ces
e cis-e eme s cou e ou o occu mo e o e a o e a i a y
com i a io s o uc eo i es I ese cis-e eme s a e e e e mi a ac o s o e
c ea age a o ya e y a io (C e e occu e ce o C ca e ea e as a
u c io o ese cis-e eme s e c assi ica io ca e a ie a is ea s o e
i s a o is wo k (C a e 3 Α o o simi a wo k as ee o e o e ic e
o y(Α si es a ou me o s ac ie e e e accu acy a se si i i y a a commo y use o e Si ce e e ease o e i s e sio o e wo k some im o eme s i accu acy a e ee ma e owe e e a se osi i es a a se
ega i es s i e is w ic mea s a o some seque ces i ca e c ea e a
o ya e y a e ase o c A/ES u ey a e e ic e o o co ai a y o y(Α
102 103
si es ase o e cis-e eme s e e o e C mus e e o some o e ac o s a
e o e- ime sio a seque ce i o ma io is o e oug o e e ic io us o
e u u e wo k ca e o e o e e ic io o o y(Α si es u e e wi ee o
e a e some mo e io ogica ac o s suc as e wo- ime sio a e-m A
s uc u e o e seque ce
A o e a u a ques io may e aske i e e a e mu i e c ea age si es
wi i e e-m A ow oes e ce k ow w ic o y(Α si e wou e use o
e cu e ce co i io ? o ey ge e a e equa um e s o a sc i s o eac
o y(Α si e o o ey e e some si es mo e a o e s? Some e i e ce as ee
ou a e usage o o y(Α si es is issue-s eci ic a is i o e issue a o y(Α si e may e use mo e o e a o e o y(Α si es u i a o e issue some
o y(Α si es may e se om use e a ai a i i y o a ge amou o ge e e essio a a suc as mic oa ay a SAGE a a makes i ossi e o a a y e e
e a i e e essio e e s o i e e a sc i s om e same ge e is ea s o e seco a o is wo k (C a e Si ce mos o e i e e a sc i s use e same omo e egio o e ge e i is y o esi e a i e e essio e e o o e
a sc i goes u o e a sc i s om e same ge e may go ow a ice e se
y a a y i g e SAGE a a we ou a is ki o ega i e egu a io is o commo i uma Some sig i ica ge es a e icke ou o co ai i g mu i e
a sc i s amo g w ic some o em a e o osi e e essio e e s i ee o e
1 sig i ica u ige es a e ou o co ai a e a i e o y(Α si es co es o i g o
e SAGE ags is may sugges a e a e a i e o ya e y a io may e o e
ac o a ge e a es e ega i e y egu a e a sc i s ese ge es may e e y use u o io ogis s a ey ee o e e i ie y io ogica e e ime s u e
A so some ge es a e osi i e egu a io e wee i e e a sc i s a mos o 104 ge es a e a om co e a io amo g e a sc i s A ese sugges a i e e ge es may a e i e e a ways o ge e a i g e a e a i e a sc i s I e
u u e i is ecessa y o s u y e a way o a sc i egu a io wi i e same ge e o u e s a e a e a i e a sc i s ge e a e om a e a i e s ici g o a e a i e o ya e y a io o ac ie e is o e ge e was se ec e o is s u y w ic ea s o e as a o is wo k ( e C a e
Ge e csj3 was se ec e ecause e o ei o uc o is ge e is a c ea age a o ya e y a io ac o a i s ge e e essio cou o m a au o- egu a io y ge e a i g i e e a sc i s e ge e egu a io e wo k as ee s u ie wi e y a e a sc i egu a io e wo k as ecei e i e a e io e easo s cou
e a some a sc i s a e o s a e a ca o e e ec e e A a sc i s a e o im o a com a e o e o ei w ic is e u c io a u i o e ce a some o ei o uc s om ese a sc i s a e o ee ou o a e a y
u c io Ma ema ica mo e i g is a e y im o a oo o u e s a e com e
y amics i e e ia - e ay equa io s a e ee a ie o s u y e io ogica sys ems mo e o e ece y a ey wi e wi e y use i e u u e
A o e mec a ism as ee o ose o e ai e a e a i e
o ya e y a io a a wo- ime sio a E as ee se u o simu a e e ocess
Some i e es i g esu s a e ee o se e o e o ima a ame e s es ima e y mi imi a io o e e o s o e imi a y e e ime a a a a e simu a io a a
We ou a e o g o m o ei is esse ia o e ce o su i e a e s o
o m o ei is o a im o a is ag ees wi e cu e u e s a i g o e cstf-77 o ei o uc s A so om e simu a io e o g a s o o m m A
a sc i s osci a e a some imes ey a e e y ow e essio e e s is may e ai w y i some SAGE i a ies e o g o m is o e ec a e e e oug i is 105 esse ia o ce s e e is a asi ou a y o e o g a s o o m co s a i i ia u c io s e eo e ica a a ysis o e asi ou a y wou e e u u e wo k e e e ime a a a a e o su icie a is ime a e o s may e is I e
a a we e com e e is mo e may o i e mo e i sig i o e mec a ism e mo e assume a o y e o e o ei ac o wou a ec e o ya e y a io
Some o e ac o s suc as Cs - cou e a e i o e mo e i e u u e i e
a a we e a ai a e
Ma ema ics is com e a io ogy is e e mo e com e i some se se
We e ie e a io ogy ca e e e u e s oo y a yi g ma ema ics a ma ema ics ca e us e o wa y so i g o ems comi g om io ogy APPENDIX A
STATISTICAL ALGORITHMS AND SIGNIFICANCE
A.1 Markov Chain Model
A Ma ko c ai is a seque ce o a om a ia es wi e o e ies a e ese s a e is o y e e e o e as se e a s a es o ma y
(Χη+ι = χ Ι Χ =χ Χ1 _ χ1 Χ0 = o = (Χn+1 _ χ Ι Χ = χ Χη- +ι — η- +ι
Table A.1 i s O e Ma ko C ai a si io Ma i
Ρ as Cu e Α Τ G C
Α ΡΑΑ A AG PAC
Τ A Ρ77 G c
G GA G GG Gc
C PcA Ρcτ CG cc
A G a C e ese e ou uc eo i es Ρ ΜΝ is e o a i i y a e cu e uc eo i e is gi e a e e ious uc eo i e was M
e ossi e a ues o Χ; o m a cou a e se S ca e e s a e s ace o e c ai
(i e a o e o mu a is e o e o e Ma ko c ai e o a i i y is ca e e
a si io o a i i y I e s a e s ace is i i e e a si io o a i i y is i u io ca
e e ese e y a ma i ca e e a si io ma i o e am e co si e e
i s -o e Ma ko c ai o e uc eo i e seque ce e a si io ma i ca e
e ese e y a ma i (see a e A 1 w e e PMN is e o a i i y a e
106 0 cu e uc eo i e is gi e a e e ious uc eo i e was M o e o ice a
Σ ΡΜΝ =1 o a y gi e M N
Α.2 i ea isc imi a A a ysis a Qua a ic isc imi a A a ysis
isc imi a a a ysis is a s a is ica oce u e i w ic a i i i ua u a e e i em ( es
a a se is u i o a g ou ase o e ious y a e e i ems ( ai i g a a se o e am e i e e a e wo g ou s o a e e a a (o se a io a a o e e ese e y
e ack o a e o e e ese e y e w i e o ( igu e Α 1 e e ques io o
ow o se a a e em a o w ic g ou a ew u a e e i em ma ke y as e isk i
igu e Α 1 is assig e a e o e a esse ese ques io s we e a swe e y A
is e ( is e 193 a ou 7 yea s ago w o s owe a a qua a ic ecisio u c io gi e y e o owi g
Σ ( =sg ( (χ—mί Σi-1 (χ— — (χ—m -1 (χ—m +1 ίΣ 1 (Α 1 was e o ima so u io a cou isc imi a e e wee wo o u a io s i e wo
o u a io s a o ma is i u io s (m 1 Σ 1 (m2 Σ e a i u es o e wo
o u a io a e ime sio a ec o s wi mea ec o s m 1 m2 a co a ia ce ma ices Σ1 Σ . It says a w e ( is equa o 1 e ec o is e o ge o o e
o u a io ; o e wise i is e o ge o a o e o u a io 08
igu e A. isc imi a o em e ack o s a w i e o s e ese wo g ou s o a a e as e isk e ese s e u a e e a a
I Σ 1 = Σ =Σ Equa io (A 1 ege e a es o e o owi g i ea u c io
(A
I ac Equa io (A is a y e - a e a se a a es e wo o u a io s a
us is me o is ca e i ea isc imi a A a ysis ( A e u c io i Equa io
(A 1 is a qua a ic u c io a us is me o is ca e Qua a ic isc imi a
A a ysis (Q A A wo- ime sio A a Q A a e sim y e ese e i igu e A
I ca e see a usi g i e e isc imi a u c io e same a a may e assig e o
i e e g ou s o e am e e u a e e a a ma ke y as e isk i igu e A wou
e a e e as ack o y A a w i e o y Q A 109
igu e A A a Q A A i ea isc imi a a a ysis; Q A qua a ic isc imi a a a ysis A uses a i ea u c io o se a a e e wo g ou s o a a a Q A uses a qua a ic u c io o se a a e e wo g ou s o a a
A 3 Su o ec o Mac i e
A su o ec o mac i e (S M is a se o a go i ms use o c assi ica io a
eg essio (Co es a a ik 1995 e ge e a a go i m i c u es wo s e s e i s s e is o ma e i u s ace o a ig e ime sio a ea u e s ace oug some ma i g (ca e a ke e u c io e i e ea u e s ace i a y e - a e a se a a es e a a i o i e e g ou s (see igu e A 3
igu e A 3 Su o ec o mac i e a go i m I u s ace e o igi a a a s ace; ea u e s ace a ig e ime sio a s ace ma e om e i u s ace oug some ke e u c io s 11
e o ima se a a i g y e - a e is se ec e y ma imi i g e ma gi
e wee e c asses c oses oi s e oi s yi g o e ou a ies a e ca e su o
ec o s Usi g a ke e u c io a S M is a a e a i e ai i g me o o
o y omia u c io s a ia asis u c io s ( a sigmoi u c io s e e a e
se e a o mu a io s a ke e s w e usi g a S M (Su ges a Smo a 199 e e a
C-c assi ica io wi a ke e is ie y esc i e w ic ca e ma ema ica y
o mu a e y
(Α 3
W e e α is a ec o o coe icie o e o imi e e is e ec o o a o es
C is a e e i e co s a Q is a n x n osi i e semi- e i i e ma i wi e com o e e i e y
w e e
is e ke e u c io y is a o e e e i e co s a e ecisio u c io is gi e y e o owi g
e su o ec o mac i e a go i m as ee im eme e i o so wa e
i a ies y ma y g ou s e mos o u a ackage is I S M (C a g a i 1 w i e i C++ a a a a i is use i is wo k 111
A.4 Statistical Significance
ue osi i e (ΤΡ e um e o a a e ic e osi i e a e a a i se is osi i e
( e e ic io is ue
a se ega i e ( e um e o a a e ic e ega i e a e a a i se is
osi i e ( e e ic io is a se a so ca e y e II e o
a se osi i e ( e um e o a a e ic e osi i e a e a a i se is
ega i e ( e e ic io is a se a so ca e y e I e o
ue ega i e ( e um e o a a e ic e ega i e a e a a i se is
ega i e ( e e ic io is ue
Ρ ΤΡ Se si i i y (S S = S eci ici y (S S = + +
TPxTN—FPxFN Accu acy (CC CC = ( Ρ + ( Ρ + ( + ( Ν + APPENDIX B
PROGRAMMING LANGUAGES
Β. E
Practical Extraction and Report Language (PERL) is a script language and is very famous
for its strong regular expression ability. Originally, it was developed for text manipulation. But now, it has wide usage including system administration, web
development, network programming. It is very useful in comparing gene sequence,
finding the gene patterns and retrieving sequences. Also, there is a biological module in
PERL called Bioperl (Stajich et al. 2002). You can retrieve sequence from database such
as GenBank and SwissProt just by writing several lines scripts. Also, via Bioperl, we can
execute analysis such as BLAST, ClustalW, etc.
B.2 R Language
R is a language and environment for statistical computing and graphics. It is similar to the
award-winning S system, which was developed at Bell Laboratories by John Chambers et
al (Chambers 1998). It provides a wide variety of statistical and graphical techniques
(linear and nonlinear modeling, statistical tests, time series analysis, classification, and
clustering, etc.). Most importantly, it's free to download (http://www.r-project.org ) and install and so it is widely used by university and research institute. Also, there are a lot of packages free to install and easy to use. Support Vector Machines package e1071 is also
included in R (Dimitriadou et al. 2006).
112 A E I C
SAGE MA E IA S
C. SAGE Ge ie
e SAGE a a we e ow oa e om SAGE Ge ie ( oo e a se e
// ci i go / u /SAGE/ UMA e a a ase e sio o is s u y is u a e o 7/11/ e o owi g i es a e ow oa e om e se e
" s i a ies" w ic is e uma SAGE i a ies i o ma io i e i c u i g o
o g a s o i a ies; " s_ o g es _ge e" w ic is e ma i g i e o o g
SAGE ag o e es u ige e; " s_ o g eque cies" w ic is eque cy a a i e
o o g SAGE i a ies; " s_ o g ma " w ic is e ma i g i e o o g ag o accessio um e a e a k o e ma i g; " s_s ο es ge e" w ic is e ma i g i e o s o SAGE ag o e es u ige e; " s_s o eque cies" w ic is
e eque cy a a i e o s o SAGE i a ies; " s_s ο ma " w ic is e ma i g i e o s o ag o accessio um e a e a k o e ma i g e u ige e ui um e is 19
C.2 Me o s i SAGE A a ysis
M. e a sc i a u a ce is o ma i e o a sc i s e mi io ( M o com a iso e wee sam es ea so co e a io is ase o M
es o i e e e ce. e es s a is ic ( e 3 is gi e y
η - = Ί 1— w e e is e ea so co e a io coe icie e wee wo ags a is e eg ee o
ee om e um e o i a ies a a eas o e o e wo ags as e esse
114
Fisher-Shuffle. o a a ay wi m i ems is me o ca ge e a e a a om
a ay ase o is a ay e s e s a e e o owi g sca e a ay om e i s
e eme o e as e eme ; o eac oca io i o e a ay ge e a e a a om i ege
ess a o equa o e e g o e a ay a e c a ge e i em i a A e e
sca i g a ew a ay is ge e a e wi m i ems is me o is use o e
a omi a io o SAGE a a
C.3 Sixty-one Significant Unigenes with Negatively Regulated Transcripts
Si y-o e sig i ica u ige es a e ge e a e ase o e - a ue ess a 1 a
e e ai e me o s a e esc i e i C a e 4.
Table C.1 Si y-o e Sig i ica U ige es wi ega i e y egu a e a sc i s
s 11 33 SS 1 Sig a seque ce ece o a a CACCA AGAAGGCAAC AAA C GC GAC - 15 (11 1 5 - 1 5 s 13 5 MGC53 9 y o e ica o ei MGC53 9 GGACCGAGGGGC GGAG CC A AA AAAC AAG - 33 3(11 193 -5 3 s 1 5 5 E O I e i ece o o e a i g a sc i - ike 1 AG AGAGAGC GG GA GCAGGCA CAAAGC - 3 1 9(159 1 3 73 - 71 1 s 153 A 1C A A o i i g o ei ( -associa e ac o A o yme ise I C 11 k a CC AAGGGAGACA A GCCAAGC ACCACCCCA - 1 3(15 77 - 37 3 s 155 1 U I e e oge eous uc ea i o uc eo o ei U- ike 1 CGG C AGAAA GAAA GCACC CC AGCAGGAA - 7 3(77 5 -3 7 5 s 1 11 Τ A 3 y oi o mo e ece o associa e o ei 3 A CACG GGAG GC AGGGGGAAAA GAA - 3 7(9 1 77 -3 5 GAA AAAC GAAG G C GGG CCC GAG - 39 179(13 79 3 -5 7 9 s 1 1 K AI Ka yo e i a a 1 (im o i a a 5 A G A AAGCAGCC ACC GC AACCCAAA - 153(7 115 3 - 397 s 1 13 Ε - 3 Κ ike y o o og o mouse u iqui i -co uga i g e yme G CACAC GGGACAGGC GGAGA G GAA GCC - 55 1 (1 7 19 1 1 -3 59 s 1 77 ACSI o ei ki ase C a casei ki ase su s a e i eu o s C CAG G C A C G G AG A GAGGAAA - 3 7(1 1 57 -5 5 9 s 1995 1 ΑΝΒ A i i g o ei G G GAAA AAAAG GCGCGGGCGAG G AGG - 1 5 5( 17 19 - 1 GCGCGGGCGAG G AGG C CG AAAGA - 9( 7 -3 5 115
s 33 5 YC uc ea a sc i io ac o Y gamma CC GGGGGCCGAGA C AAA GCAA AAA C CA - 7 7(155 1 11 - 9 1 s 155 A I A ia e omo og ( oso i a GAAC GGCC C AA ACCA A A C - 7 1 (1 135 111 - 19 5 s A G1 A G1 au o agy 1 - ike (S ce e isiae G AAAAG AA A AC G GGC ACACC G AA - 37 1 3( 3 15 5 -5 55 s 9 ΤΜΕΜ a smem a e o ei A GAC AGCGACAAC A A A A GGGG - 39 1 5(1 117 5 -5 9 s 3 9 3 UΒΕ 1 U iqui i -co uga i g e yme Ε I (UΒC9 omo og yeas C C CACCG GCAGAG AGG GCC CGGAA AG - 177 ( 3 193 179 - 7955 s 33 5 G Β 3 G i i g o ei 3 (mi oc o ia GC AA G G G C C GGA GC C GACC i- 3 3 173(139 3 9 -5 1 s 3 3 7 1 33 3 e-m A ocessi g ac o 3 (yeas AG G GGAA AAA AC GG C C AG GAC - 3 197(171 7 5 - 137 s 3 1 E 1 ee ime e ai e o uc ease 1 G GGCACCAGCACCAC A GGGG CACAGCC C - 39 1 (13 11 -5 7 9 >Ηs. 68 04 S2 i osoma o ei S2 A GGC GG A CGA GA A AAC G CAGAGC - 31 ( 11 11 -5 A GGC GG A CGA GA GAGAGCC CAGAA GGG - ( 1 1 1 1 - 5 3 A AAC G CAGAGC AAGA CAAG CCC GGA - 31 19 (11 15 7 - 5 AAGA CAAG CCC GGA GAGAGCC CAGAA GGG - 7 (15 1 1 115 - 3 s 37 1 7 C C1 C C1 ce i isio cyc e 1 omo og (S ce e isiae GC AAGAA G CCCAC A G AGAGACA C A - 3 1 (1 117 57 -5 5 s 3 59 UΒΕ Β U iqui i -co uga i g e yme E ( A omo og CCCCAG A AGCAA G ACAGAA A ACACA - 1 ( 9 1 51 - 77 s 3 7755 C o 1 9 y o e ica o ei C 577 ι C GGGCAGCACCGG GC ACCA G G A AGCA - 3 1 (1 3 1 7 - 973 s 7 C S Co ac o equi e o S 1 a sc i io a ac i a io su u i 15 k a C GCC C G AAA G C GGGAG G - 1 1( 1 9 -5 3 1 s 13 1 AC 1 as- e a e C3 o u i um o i su s a e 1 ( o ami y sma G i i g o ei ac A GAC AA AAA CC GC AAGGAGA GG GC - 1 9 ( 39 35 - 717 s 313 7 C o 55 C omosome o e ea i g ame 55 GA GGCCACC G AC A AGAGAA GAAAAG - 1 7( 1 1 - 37 > s.4 28 8 4 Mi oge ac i a e o ei ki ase ki ase ki ase CGCCGGAACACCA C AAAGAACA AGAA A - 199 ( 1 3 1 3 -3 17 s 3375 ΕΙ G1 Euka yo ic a s a io i i ia io ac o gamma 1 GACACACAGA GGCCCG AA CAA AAAAAAAA - 157 1(15 19 13 - 573 s 35 55 U 1 U omai co ai i g 1 GG CC G CCCG G G GG CCCG CCCG G G - 3 9(1 3 1 9 3 -5 55 116
s 37 9 7 omo omai co ai i g 7 GC GAC GCAGAAAAC GAAAACAAC G GGA - 3 5 1 3(95 15 -5 757 s 59 CS KIAI Casei ki ase 1 a a 1 CAGGA AAA AAAAG A A CACA C GCCA - 3 1 ( 1 - 9 3 > s.46 0 0 SMA CEI y o e ica o ei MGC4 62 A GAG A G A G AGCCACCGCACCCAGCC - 13 35(15 3 1 -3 3 7 AGCCACCGCACCCAGCC AGCA CAGCC GC GA - 13 3 ( 3 1 1 11 -3 3 57 s 7 I G 1 I i i o o g ow ami y mem e 1 GACAAAGCCC GGAGAA C GC A CACCAA - 97 1 3( 93 3 - 7979 s 7 37 C C Ce i isio cyc e (G i i g o ei 5k a CAC CG G GAGACAAG C CAA C G A A - 1 ( 13 35 - 953 CAC CG G GAGACAAG GAAAGAC C AA GCA - 75 3 ( 13 1 1 5 - 3 5 s 9 GUOK eo ygua osi e ki ase AAG CAGGC G GA C A G CAGGC G GA C - 5 9(119 155 5 - s 7 5 IG e i y - o y isome ase G (cyc o i i G G GGACAAG A AGAAAAACAAAAAAAAA - 3 17 (1 9 1 3 5 -5 1 s 717 5 CE ΝΕ -co uga i g e yme AC GC CA G AGA G AC GAAC - 79 3(171 1 9 - 11 s 73 e e oge eous uc ea i o uc eo o ei (AU- ic e eme A i i g o ei 1 37k a GAC C AC G CAGC A AAAA GCAG GAA - 5 1 (7 71 7 - 7375 s 7 1 99 y o e ica o ei 1 99 A GG CAG AGC GA C CACACCAG AC CC - 9 3 ( 3 1 7 13 -3 7 s 5 9 S 1 S ici g ac o 1 AAG GA C G GACA CCGCCC CGGGA GCC - 15 3( 3 159 15 - 595 s 5 759 ΑΤΡ Α A ase Ca++ a s o i g ca iac musc e s ow wi c A GA CCGGA AA G CAGG AAA AAA - 3 3(1 1 1 -3 137 ό s 5 7 7 SΡ 3 Sig a e i e e i ase 3 - G G CC C AGA CCC CAC CC AAGA - 3 5 197(1 1 71 - 7 3 s 515 3 C933 3 y o e ica o ei C 11 AC C G AGAA GA GGGG CCC CAC - 3 1 ( 1 -5 573 s 515515 K E I K E ( ys-As -G u- eu e o asmic e icu um o ei _ e e io ece o 1 G ACAGAAC GA G GAGCAAGACCGGCGA - ( 1 151 1 -3 9 s 51 539 - Ν ΡΑ3 e e oge eous uc ea i o uc eo o ei Α3 G AG GAAGCAAAC AAAGGGGGCAG GG - (1 5 7 17 -3 1 5 s 517 SO SO A i i g o ei GAAA G A AACCA AAAACAGCAAGAC G A i- 3 1 7(7 1 9 - 1 5 s 51 ΑΝΚ I7 A ky i e ea omai 17 GAAGG GG GCGC AC GAAAAA AA A A G - 3 9 177(99 1 7 9 -5 53 GAAAAA AA A A G AACAG G GCA A GAA - 35 1 (1 7 11 55 -5 1 3 117
s 5 9 A- 1 Ma o is ocom a i i i y com e c ass II e a 3 GAAAAAAAAAAAAAAAA GCAG C GACAG GAC - 195 3( 39 -3 7 s 5 5 3 C1 o 119 C omosome 1 o e ea i g ame 119 G GG G GCACC G AG AAA G G AAAG AGAA - 3 ( 11 191 1 -3 3 s 5 97 C a osi -co ai i g o ei G AAAAGGACAA AA CGC GCGCGCCG C - 1 ( 35 1 5 17 -3 195 s 5 979 ΒΤ 3 asic a sc i io ac o 3 C GAGACGAAGCAGC G C GAGACAAAGCAGC G - 5 5( 33 7 - 31 s 5 9957 SEC 3 SEC 3- ike (S ce e isiae CAAAGGAAGC AGGC AAGCC G GCCA - 3 15( 79 - 9 1 s 53 U A5 U iqui i A-5 esi ue i osoma o ei usio o uc 1 CAGA C G GAAGAC GGAAGC CC CG - 5 ( 3 1 5 1 - 13 7 s 5311 ΒΜ 5 A i i g mo i o ei 5 C GAG AC A AA G AC GA GAAGAAGC - 3 1 19 (1 1 1 73 -5 9 s 531 79 A 1 A 1 omo og (S om e CC G AA GCCAGC AC AAA AAA G CC - 55 17(1 3 1 -3 733 s 533 SEC 3 A se e ocys ei e associa e o ei A G GAGGGAGA GAGA G GGC CAC GGGAG - 19(1 7 1 11 -3 7737 s 5 3 3 S 13 Su essio o umo ige ici y 13 (co o ca ci oma ( s 7 i e ac i g o ei CAGGA CCAGAAG A C AAA CC AA - 1 3 37( 31 175 1 9 - s 5 3 1 ΑΤΡ C1 A ase Ca++ a s o i g y e C mem e 1 AG CGACA CA CA GAAGCCA G C AA C - 3 15 ( 1 -5 3 1 s 5 9 ΜGC y o e ica o ei ΜGC AAAGG G AG GAG A G G GACA C ACA - 531 1 7(79 75 7 -7 55 s 5 97 ΜGC1 37 y o e ica o ei MGC1 37 GGGGCACCCGC GCCCC GGGGCAGCCGC GCCCC i- 37 (11 19 -3 3 s 7 37 Simi a o I E-1 e e se a sc i ase omo og G AC GG ACCAAAACA AAA A GCAAA G G - (1 3 1 5 -3 9 s 9 99 ΡΑΟ e e oge eous uc ea i o uc eo o ei AO AAGAGCGGCGGCGGCGG CA CA A AAAC G - 1 157(1 91 - 11 e ow egi i g wi " " i e i s co um is e u ige e i a e ge e esc i io e ows egi i g wi ags a e e ag i o ma io o e u ige e i gi e i e e ious i e e i s wo co um s a e e ega i e y egu a e ags e i co um is e ea so co e a io o e M a a o e wo ags e ou co um a a is o ma e ike s(m w e e s is e o a i a y um e a a eas o e ag e esse i m is e e esse i a y um e o e i s co um ag is e e esse i a y um e o e seco co um ag a is e e esse i a y um e o o ags e i co um is e - a ues e i es i o y e ace a e e ge es wi a sc i s oca e i i e e s a s o c omosomes 118
C.4 Transcript Structure of Eight Significant Unigenes
a sc i s uc u es a e ge e a e o eig we -k ow sig i ica u ige es a s ow i igu e C 1 119 1
igu e C 1 e a sc i s uc u e o eig sig i ica u ige es e i s i e e ese s e c omosome i o ma io o e ge e a e o owi g i es e ese e a sc i s uc u e ge e a e om is ge e e SAGE ag is i ica e y e u - ia g e a e accessio um e o e a sc i is i ica e u e e i s e o o e a sc i (A Ηs 531 ( Ηs 517 (C Ηs 51 539 ( Ηs 73 (E Ηs 5 3 1 ( Ηs 5 979 (G s 5 759 ( Ηs 3 3 7 E E E CES
(199 "Ge ome seque ce o e ema o e C e ega s a a o m o i es iga i g io ogy " Science (539 1 -
A amso Τ E C S u a Η ice ( 5 " u c io a cou i g o c ea age a o ya e y a io wi a sc i io o m A " J Biol Chem (37 3 -71
A ews Ε M a iMaio (1993 " ie a c y o o ya e y a io si e usage y o i e a i oma i us i a s o me mouse ce s " J Virol 7(1 77 5-1
A o iou M E e oe E S a o ou ou A Imam a G os e (1995 "ΤΒΡ i i g a e a e o a sc i io i i ia io om e uma e a-g o i ge e " Nucleic Acids Res 3(17 3 73-
A i G K M oo s S agga C Mi ca ek a Wi us ( " ow s eam seque ce e eme s wi i e e a i i ies o e / o ei i ue ce e ocessi g e icie cy o mamma ia o ya e y a io sig a s " Nucleic Acids Res 3 ( 1 -5
Au i e A a M Simo e ig (199 "Au o egu a io a e e e o m A 3 e o ma io o e su esso o o ke ge e o Drosophila melanogaster is co se e i Drosophila virilis." Proc Natl Acad Sci USA 95( 1 3 -7
a Y uo a G G Ca mic ae (199 " o ya e y a io a a sc i io e mi a io i ge e co s uc s co ai i g mu i e a em o ya e y a io sig a s " Nucleic Acids Res (1 11-
ecque C S ac o eu y ou icau a O Ga i o ( "S o g-associa io - u e mi i g o a ge-sca e ge e-e essio a a a a ysis a case s u y o uma SAGE a a " Genome Biol 3(1 ΕSΕΑ CΗ 7
e e C M E m kow ams e K C O ia Q u u ei a A O S igeoka Oc s a C a ce ( 1 "A a e o ya e y a io sig a mu a io o e ΟΧ 3 ge e (AAUAAA-- AAUGAA ea s o e A E sy ome " Immunogenetics 53( 35-9
ie o S E Wa e C Su e -C a o a a a W Ke e (1991 " u i ica io o e c ea age a o ya e y a io ac o i o e i e 3 - ocessi g o messe ge A ecu so s " JBiol Chem ( 9 197 -7 oo K Ε C Oso io S G ee u C Sc ae e S oemake K o yak Mo i K ue ow S aus e g e a ( "A a a omy o o ma a ma ig a ge e e essio " Proc Natl Acad Sci USA 99(17 11 7-9
ow S i ey a Cu e (1991 "E icie o ya e y a io wi i e uma immu o e icie cy i us y e 1 o g e mi a e ea equi es a ki g U3-s eci ic seque ces " J Virol 5( 33 -3
121 1
uce S W i g e a M e e so ( 3 " -ce a asma-ce s ici g i e e ces a o e ia o e i egu a e immu og o u i A ocessi g " Rna 9(1 1 -73
u a owski S ( 5 "Co ec io s e wee m A 3 e ocessi g a a sc i io e mi a io " Curr Opin Cell Biol 17(3): 57- 1
Su ges C C a A Smo a (199 Advances in Kernel Methods-Support Vector Learning. Cam i ge MA MI ess
Ca o O a Ma ey ( 1 "E o u io a i y co se e i e ac io e wee Cs - a C i ks a sc i io o ya e y a io a e mi a io " Mol Cell 7(5 1 13- 3
Ca swe S a C A wi e (19 9 "E icie cy o u i i a io o e simia i us a e o ya e y a io si e e ec s o u s eam seque ces " Mol Cell Biol 9(10): -5
Ca eg i S C ew a A K ai e ( " is e i g o si e ce a u e s a i g o se se e o ic mu a io s a a ec s ici g " Nat Rev Genet 3( 5-9
Cas e o- a co A u ge M Wo e o C Smi A Mo ei a a ou oo ( " o y y imi i e ac i i g o ei mo u a es e icie cy o o ya e y a io " Mol Cell Biol 24(10): 17 - 3
C am e s M (199 Programming with Data: A Guide to the S Language. ew Yo k S i ge - e ag
C a g C -C a C - i ( 1 "LIBSVM : a library for support vector machines." om
C ao C A ami S Kim ua g a G Ma i so (1999 "Assem y o e c ea age a o ya e y a io a a a us equi es a ou 1 seco s i i o a is as e o s o g a o weak o y(Α si es " Mol Cell Biol 19( 55 -
C e g Y M Miu a a ia ( " e ic io o m A o ya e y a io si es y su o ec o mac i e " Bioinformatics (19 3 -5
Co ga a Ma ey (1997 "Mec a ism a egu a io o m A o ya e y a io " Genes Dev 11(21): 755- Co o C C Squi es a C Squi es (1995 "Co o o A a sc i io i Esc e ic ia co i " Microbiol Rev 59(4): 3- 5
Co es C a a ik (1995 "Su o - ec o e wo ks " Machine Learning 20: 73-97
Co wi S Sa a ya a S om so (1997 " K ΑG a co e ase o co i uous y im e e si -o e u ge-Ku a me o s o e so u io o 1 3
s a e- e e e u c io a i e e ia equa io s " Applied Numerical Mathematics ( -3 319-33
Co e M W eu g E Gas o a a imo e ( 5 "Ac ie i g s a i i y o i o o ysacc a i e-i uce -ka a ac i a io " Science 3 9(57 1 5 -7
C ick (197 "Ce a ogma o io ogy " Nature 7 5 1-3
Cui Y a C e is ( 3 "I i o e i e ce a e ec s i e a sc i io a e o ga io ac o s ΙΙS a S 5 e a ce u s eam o y(Α si e u i i a io " Mol Cell Biol 3( 1 7 7-9 1
e Moo C Mei e a S isse e ( 5 "Mec a isms o a s a io a co o y e 3 U i e e o me a i e e ia io " Semin Cell Dev Biol 16(1): 9-5 e ies U uegsegge W u e A ie ei a ge a W Ke e ( " uma e-m A c ea age ac o 11(m co ai s omo ogs o yeas o ei s a i ges wo o e c ea age ac o s " Embo J 19( 1 5 95-9
e ome M a C Co e (19 " a e s o o ya e y a io si e se ec io i ge e co s uc s co ai i g mu i e o ya e y a io sig a s " Mol Cell Biol (11 9-39 e a o a M Im e ia e (19 9 "Seque ces u s eam o AAUAAA i ue ce o y(Α si e se ec io i a com e a sc i io u i " Mol Cell Biol 9(11 951- 1
iekma (1995 Delay Equations: Functional, Complex, & Nonlinear Analysis. ew Yo k S i ge
imi ia ou E K o ik eisc Meye a A Wei gesse ( "Support Vector Machines, the interface to libsvm in package e1071." om
omi ski C Ya g a W Ma u ( 5 " e o ya e y a io ac o C S -73 is i o e i is o e- e-m A ocessi g " Cell 1 3(1 37-
E wa s-Gi e G K e a i a C Mi ca ek (1997 "A e a i e o y(Α si e se ec io i com e a sc i io u i s mea s o a e ?" Nucleic Acids Res 5(13 5 7- 1 Eise M S e ma ow a o s ei (199 "C us e a a ysis a is ay o ge ome-wi e e essio a e s " Proc Nat! Acad Sci U S A 95( 5 1 3-
E owi M a S ei e ( "A sy e ic osci a o y e wo k o a sc i io a egu a o s " Nature 3( 7 7 335- 1
E ge o g s K u ya i a a oose ( " ume ica i u ca io a a ysis o e ay i e e ia equa io s usi g E- I OO " ACM Trans. Math. Softw. %@ 0098-3500 (1 1- 1
a C E Ma a Wag e a yso ( 3 Computational Cell Biology, S i ge is e A (193 " e use o mu i e measu eme s i a o omic o ems " Ann. Eugenics 7 111-3
eisc ma M A ams Ο W i e A C ay o E Ki k ess A Ke a age C u om A oug e y e a (1995 "W o e-ge ome a om seque ci g a assem y o aemo i us i ue ae " Science 9(5 3 9 -51
o es K A e a i a A G u ( "A A a i o sis i omo og i e ac s wi A a o i es co ce ua i ks wi a um e o o e o ya e y a io ac o su u i s " JBiol Chem 1(1 17 - isc meye A A a oo K O o e A Gue e io a ke a C ie ( "A m A su ei a ce mec a ism a e imi a es a sc i s acki g e mi a io co o s " Science 95(55 3 5 - 1
Gawa e M o i a A a a Si g ( " oso i a Se - e a o ei me ia es o ya e y a io swi c i g i e ema e ge m i e " Embo J 5( 1 3-7 Gee A W Kas ak a A S a i o ( "S uc u a i e e ia io o e I -1 o yA sig a s " Biomol StructDyn 23(4): 17-
Ge i g U e e G eu-Yi ik u s oe e e e M W e e a A E Ku o ik ( 1 "I c ease e icie cy o m A 3 e o ma io a ew ge e ic mec a ism co i u i g o e e i a y om o i ia " Nat Genet ( 3 9-9 Gia i a C a is (1993 " o yme ise ocessi i y a e mi a io o oso i a ea s ock ge es " JBiol Chem (3 3 -11
Gi ma i G M a e i s (1991 "Mo ecu a a a yses o wo o y(A si e- ocessi g ac o s a e e mi e e ecog i io a e icie cy o c ea age o e e-m A " Mol Cell Biol 11(5): 3 - Go eau A G a e ussey W a is u o e ma Ga i e o eise C acq e a (199 " i e wi ge es " Science 7 (5 7 5 5 3-7 Go e e A (1995 "A mo e o ci ca ia osci a io s i e oso i a e io o ei ( E " Proc Biol Sci 1(13 319-
Goo wi C (19 5 "Osci a o y e a io i e yma ic co o ocesses " Adv Enzyme Regul 3: 5-3 2
Goo wi C (19 "A e ai me mo e o ime e yme sy eses i ac e ia " Nature 20 (22 : 79- 1
G a e Η ( 3 " a ia io s i yeas 3 - οcessi g cis-e eme s co e a e wi a sc i s a i i y " Trends Genet ( : 73-
G a e Η C Ca o S C Mo a Τ Smi (1999 "I si ico e ec io o co o sig a s m A 3 -e - οcessi g seque ces i i e se s ecies " Proc Natl Acad Sci USA 6(24 : 1 55-
G a e G McA is e a Τ Smi ( " o a i is ic e ic io o Sacc a omyces ce e isiae m A 3 - οcessi g si es " Nucleic Acids Res 3 ( 1 51-
G a e ey a G M Gi ma i (199 "A commo mec a ism o e e a ceme o m A 3 ocessi g y U3 seque ces i wo is a y e a e e i i uses " J Virol 7 (3 1 1 -7
G ee aum C Co a ge o K. Wi iams a M Ge s ei ( 3 "Com a i g o ei a u a ce a m A e essio e e s o a ge omic sca e " Genome Biol (9 117
G i i S (19 (a "Ma ema ics o ce u a co o ocesses I. ega i e ee ack o o e ge e " J Theor Biol 20(2 : - G i i S (19 ( "Ma ema ics o ce u a co o ocesses II osi i e ee ack o o e ge e " J Theor Biol 20(2): 9-1 a a a is A I Ko a u i ( "A o a i is ic mo e o 3 e o ma io i Cae o a i is e ega s " Nucleic Acids Res 2( : 339 -9 a - oga Τ a g ia a C S u ( 5 "A e a i e o ya e y a io o cyc oο yge ase- " Nucleic Acids Res (8 : 5 5-79 a o S E o a a M iguei e o Y akagaki Ma ey a K O a e ( " e Drosophila omo ogue o e k a su u i o c ea age s imu a io ac o i e ac s wi e 77 k a su u i e co e y e suppressor of forked ge e " Nucleic Acids Res 28(2 : 5 - ei e U a a Μ C Mackey (19 " e y amics o o uc io a es uc io a a y ic i sig i o com e e a io " Journal of mathematical biology 6: 75-1 1
e e K Μ A a o a Wo g Α Moo ey K C euma a ick a S Μ ock ( "Seque ce- eso e e ec io o ausi g y si g e A o yme ise mo ecu es " Cell 2 (6 : 1 3-9
oo es C e a c a K aw ey (199 "Co i u io s o e A A o seque ce o a e- imi i g s e s i a sc i io i i ia io y K A o yme ise II " Mol Biol 2 ( : 1 15-31 126
u C S u Wi us a ia ( 5 " ioi o ma ic i e i ica io o ca i a e cis- egu a o y e eme s i o e i uma m A o ya e y a io " RNA 11(10): 1 5-93
aco so Α a S W e (199 "I e e a io s i s o e a ways o m A ecay a a s a io i euka yo ic ce s " Annu Rev Biochem 65: 93-739
Ka eko S a Ma ey ( 5 " e mamma ia A o yme ise II C- e mi a omai i e ac s wi A o su ess a sc i io -cou e 3 e o ma io " Mol Cell 20(1): 91-1 3
Ke e W (1995 " o e ye o messe ge A 3 ocessi g " Cell 1( 9-3
Ke e W S ie o K M a g a G C is o o i (1991 "C ea age a o ya e y a io ac o C s eci ica y i e ac s wi e e-m A 3 ocessi g sig a AAUAAA " Embo J 10(13): 1-9
K ase s I M iese A i a e a e k ou (1999 " e a i i y o e I -1 AAUAAA sig a o i o ya e y a io ac o s is co o e y oca A s uc u e " Nucleic Acids Res 7( -5
Ko e ky G Α a S Myu g ( 1 " osi i e a ega i e egu a io o -ce ac i a io y a a o o ei s " Nat Rev Immunol 1(2): 95-1 7
Ko e a A Mus ae M Ko o A Ma o a iki o o A Go a a S A a s ( "A s uc u a mo e o a sc i io e o ga io " Science 9(5 79 19- 5
Ku M S Y Soko Wu M I. ussie- u a A oy a A a a ( 5 " osi i e a ega i e egu a io o e a s o mi g g ow ac o e a/ac i i a ge ge e goosecoi y e II-I ami y o a sc i io ac o s " Mol Cell Biol 5(1 71 -57
ai -O i ga I A E e ic K ake e ui e a A a e E (19 9 "A a ysis o o ya e y a io si e usage o e c-myc o coge e " Nucleic Acids Res 17(1 99-51
a e E S M i o i e C us aum M C o y a wi K e o K ewa M oy e e a ( 1 "I i ia seque ci g a a a ysis o e uma ge ome " Nature 9( -9 1
ee Y I Ye Y a k a ia ( 7 " o yA_ m A o ya e y a io si es i e e a e ge es " Nucleic Acids Res 35( a a ase issue 1 5-
ee Y Y ee a C u g ( "A i o ess ge e e co i g a o y(A o yme ise is s eci ica y e esse i es is " FEES Lett 7( 7-9
ege e M a Gau e e ( 3 "Seque ce e e mi a s i uma o ya e y a io si e se ec io " BMC Genomics (1 7 1 7
e i iggs Α Gi a ou oo (19 9 " e i i io o a e icie sy e ic o y(Α si e " Genes Dev 3(7 1 19- 5
ewi Β ( 3 Gene VIII, e ice a ewis G Wa ma a S Sau e s (1997 "Simu a io s o ee- u i g y ms ig E ai me a e ig - u se ase es o se Cu es o e ocomo o Ac i i y y m i e io Mu a o oso i a me a ogas e " Journal of Theoretical Biology 1 5( 5 3-51 iu Β a Β M A e s (1995 " ea -o co isio e wee a A e ica io a a a us a A o yme ise a sc i io com e " Science 7(5 1 1131-7 osso m Μ C Mackey a A o g i (1993 "So u io mu is a i i y i i s -o e o i ea i e e ia e ay equa io s " Chaos 3( 1 7-17
ou K M euge aue Gage a S M e ge (199 " egu a io o a e a i e o ya e y a io y U1 s s a S " Mol Cell Biol 1 (9 977- 5 u C S K G Mu y Sc ek O Co o Ma ey a C A wi e (199 "I e ac io e wee e U1 s -A o ei a e 1 -k su u i o c ea age- o ya e y a io s eci ici y ac o i c eases o ya e y a io e icie cy i i o " Genes Dev 1 (3 3 5-37
Ma iema G G i a G i c ie i (199 " osi i e a ega i e egu a io o i e euki -1 ge e e essio " Eur Cytokine Netw 9(3 Su 5 - Mackey M C a G ass (1977 "Osci a io a c aos i ysio ogica co o sys ems " Science 197( 3 7-9 Mackey Μ C a I G ec ae a (199 " oise a s a i i y i i e e ia e ay equa io s " Journal of Dynamics and Differential Equations (3 395-
Ma gus A Μ C E a s a A aco so ( 3 " o y(A - i i g o ei s mu i u c io a sca o s o e os - a sc i io a co o o ge e e essio " Genome Biol (7 3 McC acke S o g K Ya ku o S a a y e G a G ee a S a e so M Wicke s a e ey (1997 " e C- e mi a omai o A o yme ise II cou es m A ocessi g o a sc i io " Nature 3 5( 1 357- 1
Mi e oi S Ge ag y I owu am M A o iou a S ag e ( "Α o e u c io o e U Α 5 s ici g ac o i omo i g e-m A 3 -e ocessi g " EMBO Rep 3(9 9-7 Mo k A ( 3 "Osci a o y e essio o es 53 a -ka a i e y a sc i io a ime e ays " Curr Biol 13(1 1 9-13 28
Mo ei a Α Y akagaki S acke i ge M Wo e o Ma ey a ou oo (199 " e u s eam seque ce e eme o e C com eme o y(Α sig a ac i a es m A 3 e o ma io y wo is i c mec a isms " Genes Dev 2( 6 : 5 -3
Mu ay (19 9 Mathematical Biology. e i S i ge
Mu y K G a Ma ey (199 "C a ac e i a io o e mu isu u i c ea age- o ya e y a io s eci ici y ac o om ca ymus " J Biol Chem 7( 1 1 -11
Mu y K G a Ma ey (1995 " e 1 -k su u i o uma c ea age- o ya e y a io s eci ici y ac o coo i a es e-m A 3 -e o ma io " Genes Dev 9( 1 7 - 3
Mye s E W G G Su o A e c e I. M ew asu o M a iga S A K a i C M Mo a y Κ ei e e a ( "A w o e-ge ome assem y o oso i a " Science 7(5 1 19 -
ie G Wu a W a g ( "Co e a io o m A e essio a o ei a u a ce a ec e y mu i e seque ce ea u es e a e o a s a io a e icie cy i esu o i io u ga is Α qua i a i e a a ysis " Genetics.
ikai o I C Sai o Y Mi u o M Megu o o o M Ka omu a Ko o G Α Mo is Α yo s e a ( 3 " isco e y o im i e a sc i s i e mouse a sc i ome usi g a ge-sca e e essio o i i g " Genome Res (6Β : 1 -9
O Go ma W K Y Kwek omas a A Akou i c e ( " o -co i g A i a sc i io i i ia io " Biochem Soc Symp(73): 131-
O a i es G a ei e g ( "A u i ie eo y o ge e e essio " Cell 08(4 : 39-51
a a g K ague Y ee C S u a ia ( "A i o ic o ya e y a io si e i uma a mouse Cs -77 ge es sugges s a e o u io a i y co se e egu a o y mec a ism " Gene 66(2 : 3 5-3
a k C sao a G Ma i so ( " e wo s e s o o y(A - e e e e mi a io ausi g a e ease ca e u cou e y u ca io o e A o yme ise II ca o y - e mi a e ea omai " Mol Cell Biol 24( 0 : 9 -1 3
e e Ca a i as M a G a a i ( 3 " ecog i io o GU- ic o ya e y a io egu a o y e eme s y uma Cs - o ei " EMBO J 22( : 1-3
i i s C ac ika a a S I. Gu e so ( "U A i i i s c ea age a e immu og o u i M ea y-c ai sec e o y o y(Α si e y i i g e wee e wo ow s eam GU- ic egio s " Mol Cell Biol 24( 4 : 1 -71 1 9
ou oo ( " ew e s ec i es o co ec i g messe ge A 3 e o ma io o a sc i io " Curr Opin Cell Biol 1 (3 7 -
Qiu a i e ( "A e a i e o ya e y a io o a e o-associa e i us y e 5 A wi i a i e a i o is go e e y e is a ce e wee e omo e a e i o a is i i i e y U1 sma uc ea i i g o e i e e i g o o " JBiol Chem 79(15 1 9-9
Que e Ma c o M e eu e O C eme ie a o a ou Commes iquema a Ma i ( "Mi i g SAGE a a a ows a ge-sca e se si i e sc ee i g o a ise se a sc i e essio " Nucleic Acids Res 3 ( e1 3
oc a E a A a c i ( 3 "Esse ia i y o e essi e ess i es ge e-s a ias i ac e ia " Nat Genet 3 ( 377-
ose e W You g U A o S Swai a M E owi ( 5 "Ge e egu a io a e si g e-ce e e " Science 3 7(5717 19 -5
u y S W (1997 " y amics o e U1 sma uc ea i o uc eo o ei u i g yeas s iceosome assem y " JBiol Chem 7 ( 17333- 1
uegsegge U K eye a W Ke e (199 " u i ica io a c a ac e i a io o uma c ea age ac o Im i o e i e 3 e ocessi g o messe ge A ecu so s " JBiol Chem 71(11 1 7-13
uegsegge U a k a W Ke e (199 " uma e-m A c ea age ac o Im is e a e o s iceosoma S o ei s a ca e eco s i u e i i o om ecom i a su u i s " Mol Cell 1( 3-53
Sac s A Β Sa ow a M W e e (1997 "S a i g a e egi i g mi e a e a s a io i i ia io i euka yo es " Cell 9( 31-
Sa a S A Β S a ks C ago Akmae C Wa g oge s ei K W Ki e a E e cu escu ( "Usi g e a sc i ome o a o a e e ge ome " Nat Biotechnol (5 5 -1
Sa amo A A a So o ye (1997 " ecog i io o 3 - οcessi g si es o uma m A ecu so s " Comput App! Biosci 13(1 3-
Sc e e K i ke e g C e a a a e (1999 "A ma ema ica mo e o e i ace u a ci ca ia y m ge e a o " J Neurosci 19(1 -7
S am i e a S ( 1 "So i g Es i MA A " Applied Numerical Mathematics, 37 1- 5
S e S A C esse S M Mo is a C Mi ca ek ( 5 "E e a e e e s o e -k a c ea age s imu a o y ac o (Cs - i i o o ysacc a i e-s imu a e mac o ages i ue ce ge e e essio a i uce a e a i e o y(Α si e se ec io " JBiol Chem ( 3995 - 1 13
Simo e ig M K E io A Mi c e so a K O a e (199 "I e a e ic com eme a io a e su esso o o ke ocus o oso i a e ea s com eme a io e wee su esso o o ke o ei s mu a e i i e e egio s " Genetics 1 ( 1 5-35
Sousa a a a E M i e (199 "Mo e o e mec a ism o ac e io age 7 A a sc i io i i ia io a e mi a io " J Mol Biol ( 319-3
S a ic E ock K ou e S E e e S A C e i C ag igia G ue e G Gi e I Ko e a ( " e io e oo ki e mo u es o e i e scie ces " Genome Res 1 (1 1 11-
S ei ( " uma ge ome e o e egi i g " Nature 31(7 11 915-
S ei me E a A ow ( 3 "Ssu7 o ei me ia es o o y(A -cou e a o y(A -i e e e e mi a io o A o yme ise II a sc i io " Mol Cell Biol 3(1 339- 9
Su g S I Go o G ose E Ge o S K o Mum o O uc ic Sc e e Sum e s e a ( 3 "E uca i g u u e Scie is s " Science 3 1 1 5
e C ( 3 Introductory Biostatistics. o oke ew e sey o Wi ey So s I c
a aska E a M Q a g (1999 " e ec io o o ya e y a io sig a s i uma A seque ces " Gene 31(1- 77-
akagaki Y a Ma ey (199 "A o ya e y a io ac o su u i is e uma omo ogue o e Drosophila suppressor of forked o ei " Nature 37 ( 5 5 71-
akagaki Y a Ma ey (199 " e e s o o ya e y a io ac o Cs - co o IgM ea y c ai m A accumu a io a o e e e s associa e wi ce i e e ia io " Mol Cell ( 7 1-71
akagaki Y a Ma ey ( "Com e o ei i e ac io s wi i e uma o ya e y a io mac i e y i e i y a o e com o e " Mol Cell Biol (5 1515- 5
akagaki Y Ma ey C C Mac o a Wi us a S e k (199 "Α mu isu u i ac o Cs is equi e o o ya e y a io o mamma ia e-m As " Genes Dev (1 Α 11 -
akagaki Y C y e a Ma ey (19 9 " ou ac o s a e equi e o 3 -e c ea age o e-m As " Genes Dev 3(11 1711-
akagaki Y Sei e M e e so a Ma ey (199 " e o ya e y a io ac o Cs - egu a es a e a i e ocessi g o IgM ea y c ai e-m A u i g ce i e e ia io " Cell 7(5 9 1-5 131
ei S Wa ace ess ey C egg Wea e a a iggs (19 " e o ya e y a io si e mu a io i e a a-g o i ge e c us e " Blood 71( 313-9
ia u a g a C S u ( 5 "A a ge-sca e a a ysis o m A o ya e y a io o uma a mouse ge es " Nucleic Acids Res 33(1 1- 1
ia a a Y ee ( 7 "Wi es ea m A o ya e y a io e e s i i o s i ica e y amic i e ay e wee o ya e y a io a s ici g " Genome Res 17( 15 - 5
u e a a u e a ( "Se ia a a ysis o ge e e essio (SAGE u a e i g e ioi o ma ics oo s " Bioessays ( 91 -
a samakis A Sc ek a C A wi e (199 "E eme s u s eam o e AAUAAA wi i e uma immu o e icie cy i us o ya e y a io sig a a e equi e o e icie o ya e y a io i i o " Mol Cell Biol 1 (9 3 99-7 5
e cu escu E a g oge s ei a K W Ki e (1995 "Se ia a a ysis o ge e e essio " Science 7 (5 35 -7
e ka a ama K K M ow a G M Gi ma i ( 5 "A a ysis o a o ca o ica o y(A si e e ea s a i a i e mec a ism o e e a e o y(Α si e ecog i io " Genes Dev 19(11 1315- 7
e e C M A ams E W Mye s W i Mu a G G Su o O Smi M Ma e C A E a s e a ( 1 " e seque ce o e uma ge ome " Science 91(5 5 7 13 -51
e a i K G K A i K Ma i cic C u g-Ga s e Wi us a C Mi ca ek ( 1 " i ue ces i i g o a -ki ο a o su u i o c ea age s imu a io ac o o m A ecu so s i mouse ce s " Mol Cell Bio121(4): 1 -3
Wag e A ( 5 Robustness and Evolvability in Living Systems, i ce o U i e si y ess
Wa e E (1991 "A o e o y(A - i i g o ei ac s as a s eci ici y ac o i e seco ase o messe ge A o ya e y a io " Cell ( 759-
Wicke s M A e so a ackso (1997 " i e a ea i e cy o asm messages om e 3 e " Curr Opin Genet Dev 7( -3
Woo S ( 3 " Eβ 5 " om io g W a E e e ( 3 "A osi i e- ee ack- ase is a e memo y mo u e a go e s a ce a e ecisio " Nature ( 9 5 -5 13 a a G Ma ( 5 "Com u a io a a a ysis o 3 -e s o ES s s ows ou c asses o a e a i e o ya e y a io i uma mouse a a " Genome Res 15(3 3 9-75 Yeo G o s e G K eima a C u ge ( " a ia io i a e a i e s ici g ac oss uma issues " Genome Biol 5(1 7 You g Α M G u e a C A G oss ( " iews o a sc i io i i ia io " Cell 1 9( 17- a u aya Μ I I M Ko omie s A o ya ay o a M o o u ( 3 " ow s eam e eme s o mamma ia e-m A o ya e y a io sig a s ima y seco a y a ig e -o e s uc u es " Nucleic Acids Res 31(5 1375- a g u M ecce a ia ( 5 " o yA_ a a a ase o mamma ia m A o ya e y a io " Nucleic Acids Res 33 a a ase Issue 1 - a g M Q ( " isc imi a a a ysis a i s a ica io i A seque ce mo i ecog i io " Brief Bioinform 1( 331- a g Η K A e e I e e C S es ie a A C asi ( 3 "Seque ce i o ma io o e s ici g o uma e-m A i e i ie y su o ec o mac i e c assi ica io " Genome Res 13(1 37-5 ao yma a C Moo e (1999 " o ma io o m A 3 e s i euka yo es mec a ism egu a io a i e e a io s i s wi o e s e s i m A sy esis " Microbiol Mol Biol Rev 3( 5- 5 ao W a Ma ey (199 "Com e a e a i e A ocessi g ge e a es a u e ec e i e si y o o y(Α o yme ise iso o ms " Mol Cell Biol 1 (5 37 -