KARAKTERISTIK ANGKATAN KERJA DI PROVINSI SUMATERA SELATAN MENGGUNAKAN COMPOSITIONAL BIPLOT ANALYSIS
Oki Dwipurwani1, Dian Cahyawati2, Eka Susanti3
Universitas Sriwijaya1,2,3 e-mail: [email protected]
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan data komposisi angkatan kerja setiap kabupaten di Provinsi Sumatera Selatan (Sumsel). Salah satu metode deskripsi yang memberikan pemetaan berupa tampilan grafik dua dimensi pada data komposisi adalah Compositional Biplot Analysis (CBA). Hasil yang diperoleh adalah empat buah tampilan grafik CBA dengan informasi yang dapat diterangkan oleh setiap grafik lebih dari 85%. Kota Palembang, Kabupaten Banyuasin, Musi Rawas Utara, PALI, Musi Banyuasin, Muara Enim, Lubuk lingau, OKU, dan Prabumulih berada dalam satu klaster yang memiliki penduduk angkatan kerja sebagai pengangguran terbuka diatas rata-rata klaster lainnya, dan memiliki nilai TKT di atas 3,50.
Kata kunci: Compositional Biplot Analysis (CBA), Data ketenagakerjaan
Abstract
This study aims to describe the compositional data of the workforce in each district of South Sumatra Province (Sumsel). One method of description that provides mapping in the form of a two-dimensional graphic display on composition data is Compositional Biplot Analysis (CBA). The results obtained are four CBA graphic displays with information that can be explained by more than 85% of each graph. Palembang City, Banyuasin Regency, Musi Rawas Utara, PALI, Musi Banyuasin, Muara Enim, Lubuk Lingau, OKU, and Prabumulih are in one cluster which has an open unemployed workforce population above the average of the other clusters and has a TKT value above. 3.50. . Keywords: Compositional Biplot Analysis (CBA), Employment data
1
utama dan status pekerjaan utama. Dengan PENDAHULUAN adanya gambaran karakteristik angkatan Salah satu masalah ketenagakerjaan kerja, diharapkan pemerintah pusat dapat di Provinsi Sumatera Selatan (Sumsel) mengatasi pengangguran sesuai adalah Tingkat Pengangguran Terbuka karakteristik kabupaten/Kota. (TPT) yang terus meningkat dari tahun ke Menggambarkan karakteristik tahun, dimana pada tahun 2018 TPT sebesar angkatan kerja setiap kabupaten di Provinsi 4,27 persen, TPT tahun 2019 sebesar 4,53 Sumsel dapat dilakukan melalui persen dan TPT tahun 2020 sebesar 5,51 pendeskripsian data dalam bentuk tampilan persen. Kota Palembang memiliki TPT grafik atau plot dua dimensi, salah satunya tertinggi yaitu sebesar 7,94 persen pada adalah metode Biplot. Metode biplot yang tahun 2019 dibandingkan kabupaten digunakan disini adalah Compositional lainnya (BPS, 2020). Selain itu belum Biplot Analysis (CBA), karena data yang adanya pemerataan lapangan pekerjaan di terlibat dalam penelitian ini berbentuk setiap kabupaten/kota, hal ini dapat dilihat komposisi (compositional data). dari jumlah industri besar maupun sedang Compositional data adalah data yang yang kebanyakan dibangun di kota memiliki komposisi lengkap biasanya Palembang sebanyak 80 industri dan berjumlah 100 jika dinyatakan dalam Kabupaten Banyuasin hingga 70 industri, persen, atau bernilai 1 jika dinyatakan namun kabupaten lainnya ada yang hanya dalam proporsi. Jika digunakan pendekatan sedikit dan tidak ada sama sekali industri. analisis statistika standar atau klasik pada (BPS, 2019a). Tenaga kerja yang ada pun compositional data, maka akan banyak masih belum optimal produktifitasnya, peringatan kesalahan, sehingga disarankan karena rata-rata tenaga kerja yang bekerja menggunakan pendekatan log-Rasio (lr). belum memberikan output seperti yang (Lloyd et al., 2012). diharapkan, dengan rata-rata upah bersih Adapun penggunaan compositional 1.873.688 rupiah, berada dibawah rata-rata data pada penelitian ini karena dalam upah seluruh provinsi sebesar 2.432.097 membandingkan daerah yang satu dengan rupiah (BPS, 2019b). Penyerapan penduduk daerah yang lain berdasarkan variabel- angkatan kerja untuk bekerja oleh lapangan variabelnya akan lebih baik jika pekerjaan yang ada sekarang juga masih menggunakan data berbentuk komposisi. kurang, karena masih terdapat pengagguran Misalnya membandingkan penduduk terbuka. Sehingga masyarakat diharapkan angkatan kerja yang bekerja di Kota dapat membangun usaha sendiri. Balai Palembang dengan penduduk angkatan latihan kerja pada Dinas tenaga kerja atau kerja yang bekerja di Kabupaten Pagar pun pada Dinas Koperasi dan Usaha Mikro, Alam. Jumlah angkatan kerja yang bekerja Kecil dan Menengah (UMKM) perlu di Kota Palembang sebanyak 698.873 jiwa, dimaksimalkan, sehingga diharapkan dapat sementara itu di Kabupaten Pagar Alam meningkatkan keterampilan angkatan kerja sebanyak 69.309 jiwa, maka berdasarkan untuk dapat berwirausaha. (Irwanto, 2019). data tersebut tampak seolah-olah Kota Masalah ini juga diharapkan dapat diatasi Palembang lebih baik dalam menyediakan dengan menciptakan lapangan pekerjaan lapangan pekerjaan, karena jumlah oleh masing-masing pemerintah daerah angkatan kerjanya yang terserap di ataupun pusat, dan tentunya setiap daerah sejumlah lapangan pekerjaan lebih banyak memiliki karakteristik angkatan kerja yang dibandingkan dengan Kabupaten Pagar berbeda-beda. Sehingga memerlukan Alam. Cara membandingkan seperti ini gambaran karakteristik angkatan kerja di akan memberikan kesimpulan yang tidak setiap kabupaten/kota. Pada penelitian ini tepat. Perlu diperhatikan bahwa jumlah dibatasi pada karakteristik angkatan kerja penduduk angkatan kerja di Kota berdasarkan jenis kegiatan dan pendidikan, Palembang jauh lebih besar yaitu 759.115 serta karakteristik angkatan kerja yang jiwa, dengan komposisi penduduk angkatan bekerja berdasarkan lapangan pekerjaan kerja yang bekerja sebesar 92,06% dan 2 | yang merupakan pengangguran terbuka besar sampai ribuan, dengan ciri-ciri 7,94%. Dibandingkan dengan jumlah populasi yang heterogen, di berbagai bidang penduduk angkatan kerja di Kabupaten penelitian, sering ditemukan bentuk data Pagar Alam yaitu 71.050 jiwa, hampir komposisi (compositional data). Data sepersepuluh dari jumlah penduduk di Kota tersebut dicirikan oleh informasi yang Palembang, dengan komposisi penduduk bukan berupa data absolut dari variabel- angkatan kerja yang bekerja sebesar variabelnya, tetapi dari nilai rasio yang 97,55% dan yang merupakan pengangguran mengandung informasi yang penting. terbuka 2,45%. Sehingga sebaiknya yang Compositional data diwakili oleh nilai dibandingkan adalah data komposisi proporsi atau persentase, dengan batasan angkatan kerja yang berbentuk persentase jumlah yang konstan. (Pawlowsky-Glahn, ataupun rasio, bukan data jumlah penduduk V., Buccianti, 2011). angkatan kerjanya. Data-data yang Sifat dari pemusatan pada biplot disediakan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) berlaku hanya untuk variabel dengan skala pun banyak berbentuk data komposisi. pengukuran interval, karena hasil invarian Penelitian sebelumnya tentang berhubungan dengan perubahan aditif ketenagakerjaan pernah dilakukan oleh dalam variabel. Jika data memiliki skala Anik dkk (1016), yang melakukan pengukuran rasio, dan jika perbedaan dalam penelitian tentang deskripsi data perbandingan individu (objek) ingin ketenagakerjaan menggunakan metode digambarkan, dengan data berbentuk SQRT biplot (Square Root Biplot) terhadap compositional, maka data harus data jumlah penduduk usia kerja yang ditransformasikan secara logaritma terlebih bekerja di setiap kabupaten di Jawa Tengah. dahulu sebelum dilakukan pemusatan pada Grafik biplot yang dihasilkan memiliki biplot. kesesuaian grafik sebesar 64,19%. (Anik Misalkan terdapat matriks Nurul Aini, Diah Safitri, 2016). Penelitian compositional data 퐗 yang memiliki lainnya dilakukan oleh Arief dkk (2018) kolom-kolom yang bersesuaian dengan tentang analisis angka tenaga kerja di Kota komponen dari compositional sebanyak 푝 Malang menggunakan Analisis Biplot dan bagian, dengan objek sebanyak 푛, maka Korespondensi. Data yang digunakan vektor bagian dari matriks 퐗 adalah berbentuk rating dengan menghasilkan [풙1, 풙2, … , 풙푝]. Dimana unsur-unsur 풙푗 empat buah grafik biplot dengan kesesuaian bernilai positif dan memiliki sifat bahwa grafik biplot masing-masing 63,5%, 77,3%, 푥푖1 + 푥푖2 + ⋯ + 푥푖푝 = 1, dengan 푖 = 63,5% dan 60,0%. (Zubaidy & Handoyo, 1, 2, … , 푛 dan 푗 = 1, 2, … , 푝. (Aitchison & 2018) Penelitian-penelitian tersebut Greenacre, 2002) menggunakan metode biplot klasik dan hanya memiliki kesesuaian grafik yang Transformasi Logratio (lr) dengan umumnya masih belum diatas 70%. algoritma centred log-ratios (Clr) Berdasarkan uraian diatas maka Kita misalkan bahwa logaritma tujuan penelitian ini adalah untuk unsur-unsur matriks data compositional 퐗 melakukan deskripsi pada data penduduk adalah 푙 = 푙표푔(푥 ) dan terkoleksi dalam angkatan kerja di Provinsi Sumsel, berupa 푖푗 푖푗 suatu matriks 퐋(푛 × 푝). Kemudian tampilan biplot dua dimensi,menggunakan ditentukan bahwa dot subscript yaitu 푙 , 푙 metode CBA. Data yang digunakan berskala 푖∙ ∙푗 pengukuran rasio yaitu pesentase, dan nilai- dan 푙∙∙ didenotasikan sebagai rata-rata nilai variabelnya membentuk komposisi. unsur-unsur matriks 퐋 yang bersesuaian, maka centred log-ratios (Clr) setiap unsur METODE matriks 퐗 adalah 퐶푙푟(푥푖푗) = 푙푖푗 − 푙푖∙ Data Komposisi (Compositionan Data) Selanjutnya, misalkan matriks 퐙 adalah matriks berukuran 푛 × 푝 yang merupakan Pada data survei yang besar, yang matriks row-centred log-ratios (Clr) dan melibatkan jumlah anggota populasi yang terpusat terhadap rata-rata kolom, maka 3
푧∙푗 = 푙∙푗 − 푙∙∙, dan 푧푖푗 = 퐶푙푟(푥푖푗) − 푙∙푗 + dengan 푟 ortonormal kolom, dan 횪 adalah matriks diagonal dari nilai singulir positif 푙∙∙ = 푙푖푗 − 푙푖∙ − 푙∙푗 + 푙∙∙. Sehingga 푧푖푗 푟 merupakan unsur-unsur dari matriks 퐙 yang dalam urutan dari yang terbesar sampai berasal dari unsur-unsur matriks 퐋 yang yang terkecil (menurun), yaitu 훾1 ≥ ⋯ ≥ terpusat berganda (double centred). 훾푟 > 0. (Aitchison & Greenacre, 2002) Matriks 퐙 dapat ditransformasi kedalam bentuk perkalian matriks 퐙 = Compositional Biplot Analysis (CBA) 퐅퐆퐓, sehingga dapat ditunjukkan bahwa Biplot Analysis adalah teknik statistik SVD matriks 퐙 menjadi deskriptif dimensi ganda yang disajikan 퐙 = 퐔횪퐕퐓 = 퐔횪훼횪1−훼퐕퐓 = 퐅퐆퐓 (2) secara visual dan simultan segugus objek pengamatan dan variabel dalam suatu grafik Dugaan matriks 퐙 yaitu 퐙̂ memiliki pada suatu bidang datar dua dimensi. dimensi lebih kecil, yaitu berdimensi 푟∗. Sehingga dapat dilihat sifat antara objek- Jika 푟∗ = 2 maka matriks 퐅 dan 퐆 adalah 훼 훼 훼 objek pengamatan, antara setiap variabel, 퐅 = 퐔횪 = (훾1 퐮1 훾2 퐮2) (3) dan antara objek dengan variabel. (Jolliffe, 1−훼 퐓 1−훼 1−훼 I, 2002) 퐆 = 횪 퐕 = (훾1 퐯1 훾2 퐯2) (4) Tampilan grafik CBA berdimensi rendah, khususnya dua dimensi, dapat untuk beberapa pilihan nilai 훼. diperoleh dengan menggunakan Singular Umumnya memilih nilai 훼 = 1 atau 훼 = 0. Value Decomposition (SVD) terhadap Kebaikan grafik biplot CBA dapat matriks 퐙, yaitu: diketahui melalui proporsi dari jumlah 퐙 = 퐔횪퐕퐓 (1) kuadrat nilai singulir yaitu 2 2 2 2 (훾1 + ⋯ + 훾푟∗)⁄(훾1 + ⋯ + 훾푟 ) hasilnya dengan matriks 퐔 dan matriks 퐕 dalam bentuk persentase, dengan 푟∗ adalah semuanya terpusat, dan rank matriks 퐙 dimensi grafik. (Aitchison & Greenacre, adalah 푝 − 1. Matriks 퐔 dan matriks 퐕 2002) masing-masing merupakan matriks vektor Data dan Variabel yang Digunakan singular kiri dan kanan, masing-masing Tabel 1. Data dan variabel yang digunakan
Kode Simbol No Nama data Nama variabel data variabel
1 Data-1 Data persentase penduduk Bekerja 푋11 angkatan kerja berdasarkan jenis Pernah bekerja 푋12 kegiatan, 2019 Tidak pernah bekerja 푋13 2 Data-2 Data persentase penduduk Belum pernah sekolah 푋21 angkatan kerja berdasarkan Tidak tamat SD 푋22 pendidikannya 2019 SD 푋23 SMP 푋24 SMA 푋25 Universitas 푋26 3 Data-3 Data persentase penduduk angkatan Pertanian 푋31 kerja yang bekerja berdasarkan Industri pengolahan 푋32 lapangan pekerjaan utama 2019 Jasa 푋33 4 Data-4 Data persentase penduduk Berusaha sendiri 푋41 angkatan kerja yang bekerja Berusaha dibantu buruh tidak tetap 푋42 berdasarkan status pekerjaan utama Berusaha dibantu buruh tetap 푋43 2019 Buruh/Karyawan/Pegawai 푋44 Pekerja bebas pertanian 푋45 Pekerja bebas non pertanian 푋46 Pekerja tidak dibayar 푋47 4 |
Data yang digunakan dalam Pusat Statistik (BPS) Sumsel. Data-1 penelitian ini terdiri dari empat buah data, sampai Data-4 diperoleh dari katalog yang masing-masing data memiliki tujuh Keadaan Angkatan Kerja di Provinsi belas objek mewakili kabupaten/Kota dan Sumsel untuk tahun 2019. (BPS, 2019c) beberapa variabel. Setiap data akan di Langkah-langkag penelitian dan deskripsikan dalam bentuk tampilan biplot pengolahan data menggunakan CBA dapat CBA, sehingga ada empat buah tampilan melalui langkah-langkah pada bagan biplot CBA. Empat buah data tersebut Gambar 1. Untuk mempermudah tentang penduduk angkatan kerja di Sumsel, pengolahan data, dibantu software R, dengan skala pengukuran rasio yaitu melalui paket Rob Compositional (Templ persentase. Data pertama adalah data M, Hron K, 2011) tentang penduduk angkatan kerja menurut jenis kegiatan (Data − 1) yang memiliki HASIL DAN PEMBAHASAN tiga variabel. Data ke dua adalah data Data sekunder yang diperoleh dari tentang penduduk angkatan kerja menurut Badan Pusat Statistik (BPS) Sumsel, berupa pendidikan terakhir (Data − 2) yang hasil Survei Angkatan Kerja Nasional memiliki enam variabel. Data ke tiga adalah (SAKERNAS) yang dilaksanakan di data tentang penduduk angkatan kerja yang Provisnsi Sumatera Selatan pada bulan bekerja menurut lapangan pekerjaan Utama Agustus 2019 yang telah dipublikasikan (Data − 3) yang memiliki tiga variabel. (BPS, 2019c). Data yang diolah berupa Data ke empat adalah penduduk angkatan persentase jumlah penduduk angkatan kerja kerja yang bekerja menurut status pekerjaan di setiap kabupaten di Sumsel yang utama (Data − 4) yang memiliki tujuh berjumlah 17 kabupaten/kota, berdasarkan variabel. Lebih lengkapnya mengenai kode jenis kegiatan, pendidikan tertinggi, data, nama data, nama variabel dan simbol lapangan pekerjaan utama, dan status variabel dapat dilihat pada Tabel 1. pekerjaan utama tahun 2019. Selanjutnya, data-data penelitian tentang angkatan kerja di Provinsi Sumsel, berupa data sekunder didapat dari Badan
Menentukan variabel-variabel ketenagakerjaan
Memperoleh data angkatan kerja berbentuk Compositional Data
Mentransformasi data dengan logratio (lr), menggunakan algoritma Centred log ratio (Clr), yang diawali dengan mengoleksi matriks
membentuk matriks yang merupakan unsur-unsur dari matriks yang telah terpusat berganda (double centred).
Melakukan penguraian nilai singulir matriks
Membuat grafik Biplot dengan memplot dua kolom pertama matriks dan , Matriks mewakili objek dan matriks mewakili variabel.
Menentukan ukuran kesesuaian grafik CBA
Interpretasi hasil grafik CBA
Mangambil kesimpulan dan saran
Gambar 1. Langkah-langkah penelitian dan pengolahan data dengan CBA 5
Total penduduk usia kerja Jumllah Angkatan kerja Jumlah Bukan Angkatan kerja
1,240,956
759,115
610,261
594,700
497,099
481,841
457,128
452,874
423,246
387,625
333,247
318,922
309,979
303,317
297,032
291,685
267,397
260,475
226,070
222,636
211,833
208,814
200,358
183,753
178,043
171,454
166,934
163,852
153,811
133,952
133,584
133,382
127,866 127,892
118,147
102,397
94,225
93,992
92,837
85,199
83,909
83,644
82,871
71,050
60,117
50,177
48,787
40,747
39,390
33,667
31,347
PALI
Lahat
Ogan Ilir Ogan
Banyuasin
OKU Timur OKU
Palembang
Pagar Alam Pagar
Prabumulih
Musi Rawas Musi
Muara Enim Muara
OKU Selatan OKU
Lubuk Lingau Lubuk
Musi banyasin Musi
Empat Lawang Empat
Musi Rawas Utara Rawas Musi Ogan Komering Ilir Komering Ogan Ogan Komering Ulu Komering Ogan Gambar 2. Jumlah Penduduk angkatan kerja di Kabupaten/Kota di Sumsel Jumlah penduduk usia kerja, yaitu Kabupaten Pagar alam memiliki jumlah penduduk dengan usia diatas 15 tahun, penduduk usia kerja terkecil. penduduk angkatan kerja dan bukan Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja angkatan kerja untuk setiap kabupaten di (TPAK) dan Tingkat Pengangguran Provinsi Sumsel dapat dilihat pada Gambar Terbuka (TPT) di setiap kabupaten dapat 2. Pada Gambar 2 tersebut tampak bahwa dilihat dari tampilan Gambar 3. Tampak Kota Palembang memiliki jumlah dalam Gambar 3, Kota Palembang memiliki penduduk usia kerja hampir dua kali lipat tingkat TPAK paling rendah yaitu 61,17 dari kabupaten lainnya. Kota Palembang persen, artinya terdapat 61,17 penduduk juga memiliki jumlah penduduk angkatan angkatan kerja setiap 100 penduduk usia kerja dan bukan angkatan kerja terbesar. kerja. Tetapi Kota Palembang memiliki
90.00
76.92
73.68
72.93
71.82
71.59
71.32
71.17
70.77
70.47
70.42 69.50
80.00 69.39
68.72
67.04
66.35 63.52
70.00 61.17 60.00 50.00 40.00 30.00
20.00
7.94
6.05
4.78
4.66
4.55
4.15
4.06
3.90
3.77
3.64
3.41
3.24
2.99
2.91 2.91 2.64 10.00 2.45
0.00
PALI
Lahat
Ogan Ilir Ogan
Banyuasin
OKU Timur OKU
Palembang
Pagar Alam Pagar
Prabumulih
Musi Rawas Musi
Muara Enim Muara
OKU Selatan OKU
Lubuk Lingau Lubuk
Musi banyasin Musi
Empat Lawang Empat
Musi Rawas Utara Rawas Musi
Ogan Komering Ilir Komering Ogan Ogan Komering Ulu Komering Ogan
TPAK (%) TPT (%)
Gambar 3. Nilai TPAK dan Nilai TPT
6 | tingkat pengangguran terbuka paling tinggi Matriks 퐗, 퐋, dan 퐙 beserta unsur- yaitu 7,94 persen, artinya terdapat 7,94 unsurnya adalah sebagai berikut: penduduk angkatan kerja yang menjadi 95,45 2,80 1,75 pengangguran terbuka setiap 100 penduduk 97,09 0,93 1,98 angkatan kerja di Kota Palembang. 95,22 1,54 3,24
Kabupaten OKU Selatan memiliki TPAK 96,36 1,46 2,17 tertinggi yaitu sebesar 76,92 persen. 97,09 0,87 2,04
Kabupaten Pagaralam memiliki TPT paling 95,85 0,86 3,29 rendah, yaitu 2,45 persen. 96,10 1,23 2,67 Compositional Biplot Analysis (CBA) 97,01 0,30 2,69 퐗 = 96,59 1,00 2,41 ; Dari empat buah data yang akan 96,76 0,89 2,35 diolah menggunakan CBA, data pertama 97,36 1,04 1,60 adalah data persentase penduduk angkatan 95,94 0,89 3,16 kerja berdasarkan jenis kegiatan (Data-1). 96,23 0,83 2,94 Matriks data 퐗 pada Data-1 memiliki 17 92,06 3,91 4,03 baris yang mewakili jumlah kabupaten/kota 93,95 4,32 1,73 dan memiliki 3 kolom yang mewakili 97,55 1,07 1,38 jumlah variabel, yaitu variabel bekerja [95.34 2,64 2,02] (푋11), variabel pernah bekerja (푋12) dan variabel tidak pernah bekerja (푋13). 1,979 0,446 0,244 Sehingga pada baris pertama dan kolom 1,987 −0,033 0,297 pertama matriks 퐗 menunjukan persentase 1,978 0,188 0,510 penduduk angkatan kerja yang memiliki 1,983 0,166 0,337 jenis kegiatan bekerja di kabupaten Ogan 1,987 −0,061 0,301
Komering Ulu. Data dalam bentuk 1,981 −0,066 0,517 komposisi, sehingga jumlah setiap baris 1,983 0,089 0,427 pada matriks data 퐗 bernilai 100 persen atau 1,987 −0,520 0,429 satu. 퐋 = 1,985 0,002 0,382 ; Kemudian metode Log-ratio (lr) yaitu 1,986 −0,051 0,370 algoritma Centred log ratio (Clr) 1,988 0,018 0,205 diaplikasikan pada data 퐗. Pertama-tama 1,982 −0,049 0,500 diperoleh matriks 퐋, dengan unsur baris 1,983 −0,081 0,468 pertama dan kolom pertama matriks 퐋 1,964 0,592 0,605 bernilai 푙11 = 푙표푔(푥11) = 푙표푔(95,45) = 1,973 0,636 0,238 1,979, demikian seterusnya untuk nilai- 1,989 0,030 0,139 nilai 푙푖푗 lainnya pada matriks 퐋. [ 1,979 0,421 0,306 ] Selanjutnya, diperoleh nilai 퐶푙푟(푥11) = 푙11 − 푙1∙ = 1,979 − [(1,979 + 0,446 + 0,244)/3] = 1,979 − 0,890 = 1,089, yaitu pemusatan terhadap baris pada matriks 퐋, demikian seterusnya dengan cara serupa untuk nilai-nilai 퐶푙푟(푥푖푗) lainnya. Sehingga untuk memperoleh matriks 퐙 dilakukan pemusatan terhadap kolom dan baris pada matriks 퐋. Nilai 푧11 = 퐶푙푟(푥11) − 푙∙1 + 푙∙∙ = 1,089 − (1,979+⋯+1,979) [ ] + 0,818 = −0,075, 17 demikian seterusnya untuk nilai-nilai 푧푖푗 lainnya, sehingga diperoleh matriks 퐙 yang juga berukuran 17 baris dan 3 kolom. 7
(0,987+0,124) −0,075 0,272 −0,198 = 1. Nilai ini memberi arti 0,073 −0,067 −0,005 (0,987+0,124+0) −0,078 0,012 0,066 bahwa besarnya keragaman data asal yang
−0,009 0,053 −0,044 diterangkan oleh grafik biplot tersebut yaitu
−0,078 0,235 −0,148 sebesar 100%, bisa dikatakan bahwa grafik
0,006 −0,160 0,154 CB sudah baik. Untuk selanjutnya grafik CB untuk Data-1 ditulis grafik CB_1. −0,015 −0,027 0,042 0,190 −0,436 0,245 Dalam mengiterpretasikan gambar Biplot CB, dapat dilakukan dengan 퐙 = 0,031 −0,071 0,040 0,053 −0,103 0,050 memperhatikan aspek-aspek berikut: Pertama, dengan melihat kedekatan antar 0,087 −0,003 −0,084 kabupaten. Kabupaten yang berdekatan 0,007 −0,144 0,137 memiliki karakteristik yang sama dan dapat 0,029 −0,155 0,126 membentuk satu klaster. Kedua, dengan −0,254 0,254 −0,001 −0,140 0,403 −0,263 melihat panjang pendeknya vektor variabel. 0,105 0,027 −0,132 Variabel dengan keragaman yang kecil [ −0,087 0,235 −0,148 ] akan ditunjukan oleh vektor variabel yang Matriks 퐅 dan 퐆 diperoleh dari hasil pendek, demikian sebaliknya. Ketiga, SVD dari matriks 퐙. Grafik CB diperoleh korelasi antara variabel ditunjukan oleh dengan memplot dua kolom pertama sudut yang dibentuk vektor variabel. Semakin kecil sudut yang dibentuk kurang matriks 퐅 mewakili kabupaten dan dua 표 kolom pertama matriks 퐆 mewakili variabel dari 90 maka korelasinya bernilai positif, jika sudut yang dibentuk lebih besar dari ketenagakerjaan. Hasil Plot matriks 퐅 dan 퐆 표 dapat dilihat pada Gambar 4. 90 maka korelasinya negatif, namun jika −0,341 0,049 sudut yang dibentuk hampir membentuk 표 0,076 0,064 sudut 90 maka korelasinya mendekati nol. −0,003 −0,103 Keempat, karakteristik suatu kabupaten
−0,068 0,017 ditunjukan oleh posisi relatifnya terhadap
0,105 0,058 vektor variabel.
0,207 −0,082 0,038 −0,036 0,535 0,021 퐅 = 0,087 0,003 dan 0,125 0,016 −0,010 0,120 0,186 −0,072 0,196 −0,046 −0,289 −0,213 −0,500 0,031 −0,052 0,163 [ −0,291 0,010 ]
0,324 0,264 퐆 = [−0,806 −0,032] 0,482 −0,232 Gambar 4. Grafik CB_1 kabupaten dan jenis kegiatan penduduk Nilai singulir yang diperoleh dari angkatan kerja hasil SVD matriks 퐙 adalah 훾 = 0,993, 1 Berdasarkan Gambar 4, terlihat 훾 = 0,353 dan 훾 = 0,000, sehingga 2 3 pengelompokan kabupaten dengan kesesuaian atau kebaikan grafik CB yang karakteristik yang sama. Penomoran klaster terbentuk adalah sebesar dimulai dari bawah ke atas, dan dari kiri ke (훾2 + 훾2)⁄(훾2 + 훾2 + 훾2) = 1 2 1 2 3 kanan. Klaster 1 adalah Palembang, dan 8 | klaster 2 adalah Banyuasin, Musi Rawas Berdasarkan hasil interpretasi grafik Utara, PALI, Musi Banyuasin, Muara CB_1 pada Gambar 4, klaster 1, klaster 2 Enim. Klaster 3 adalah Prabumulih, Lubuk dan klaster 3 adalah kabupaten-kabupaten Lingau, serta OKU. Klaster 4 adalah OKI, dengan penduduk angkatan kerja banyak Musi Rawas, Lahat, Ogan Ilir, OKU Timur. yang menjadi pengangguran terbuka. Klaster 5 adalah OKU selatan. Klaster 6 Khususnya klaster 2 memiliki penduduk adalah Pagar Alam dan Empat Lawang. angkatan kerja yang belum pernah bekerja Keragaman terbesar adalah variabel pernah lebih tinggi dari klaster lainnya, hal ini perlu bekerja. Korelasi antara variabel bekerja menjadi perhatian pemerintah daerah dan tidak pernah bekerja kecil, karena sudut setempat. Misalnya perlu adanya pemberian yang dibentuk antara kedua vektor variabel keterampilan dan adanya balai-balai latihan membentuk sudut mendekati 90 derajat. kerja pada klaster 1, 2 dan 3. Klaster 1 yaitu Klaster 1 memiliki karakteristik Palembang memiliki jumlah penduduk persentase penduduk angkatan kerja yang angkatan kerja paling tinggi, persentase pernah bekerja dan tidak pernah bekerja penduduk angkatan kerja yang menganggur yang tinggi dibandingkan klaster lainnya. juga tertinggi, sehingga perlu adanya Hal ini ditunjukan oleh grafik CB_1 dimana perpindahan penduduk ke daerah lain. Kota Palembang ada di antara kedua vektor Klaster 4, 5 dan 6 pemerintah daerahnya variabel tersebut dan letaknya sangat jauh dapat dikatakan telah cukup baik dalam dari titik pusat. Persentase penduduk mengatasi masalah pengangguran terbuka. angkatan kerja yang bekerja pada klaster 1 Grafik CB_2 untuk perentase cukup rendah, berada dibawah rata-rata penduduk angkatan kerja berdasarkan persentase klaster lainnya, terlihat dari letak pendidikan terakhir untuk setiap kabupaten Kota Palembang pada grafik CB_1 berada dapat dilihat pada Gambar 5. Gambar 5 pada arah yang berlawanan dengan vektor memiliki kesesuaian grafik CB_2 sebesar variabel bekerja. 0,8694, artinya bahwa besarnya keragaman Klaster 2 memiliki karakteristik data asal yang diterangkan oleh grafik CB_2 persentase penduduk angkatan kerja yang sebesar 86,94%. Apabila nilai kesesuaian tidak pernah bekerja diatas rata-rata mendekati satu (≥ 70%), maka biplot yang persentase klaster lainnya. Klaster 3 dihasilkan memberikan penyajian yang memiliki karakteristik persentase penduduk semakin baik mengenai informasi data yang angkatan kerja yang pernah bekerja lebih sebenarnya, (Mattjik & Sumertajaya, tinggi dibanding klaster lainnya, karena 2011)(Gabriel, 1971)(Leleury & tampak pada grafik CB_1 kabupaten- Wokanubun, 2015). kabupaten pada klaster 3 letaknya searah dan berdekatan dengan vektor variabel pernah bekerja. Klaster 2 dan klaster 3 juga memiliki karakteristik pengangguran terbuka diatas rata-rata klaster lainnya. Klaster 4 adalah kabupaten- kabupaten dengan karakteristik persentase penduduk angkatan kerja yang bekerja diatas rata-rata kabupaten-kabupaten pada klaster 1, 2, dan 3. Klaster 5 memiliki karakteristik persentase penduduk angkatan kerja yang bekerja dan tidak pernah bekerja cukup tinggi, dan persentase penduduk yang pernah bekerja rendah. Klaster 6 memiliki karakteristik persentase penduduk angkatan kerja yang sudah bekerja lebih Gambar 5. Grafik CB_2 kabupaten dan tinggi dibandingkan kabupaten pada klaster pendidikan terakhir penduduk lainnya. angkatan kerja 9
berpendidikan tidak sekolah yang tinggi Pada Gambar 5, terdapat empat dibandingkan klaster lainnya. klaster. Variabel tidak sekolah atau Hasil dari interpretasi grafik CB_2 persentase penduduk angkatan kerja yang pada Gambar 5, dapat ditambahkan bahwa belum pernah sekolah memiliki keragaman untuk klaster 2 dan klaster 4 perlu adanya terbesar, dan variabel belum tamat SD usaha dalam meningkatkan pendidikan bagi memiliki keragaman terkecil. Beberapa penduduk angkatan kerjanya, khususnya variabel memiliki korelasi tinggi dan positif yang masih berpendidikan SD sampai SMP, satu sama lain yaitu variabel belum tamat agar dapat lebih bersaing dengan sekolah, variabel SD dan variabel SMP. Kabupaten-kabupaten lainnya dalam Begitu juga terdapat korelasi tinggi dan memperoleh pekerjaan. positif antara variabel SMA dan variabel Selanjutnya grafik CB untuk Universitas. perentase angkatan kerja yang bekerja Klaster 1 yaitu Kabupaten OKU berdasarkan lapangan pekerjaan utama Memiliki karakteristik persentase penduduk untuk setiap kabupaten dapat dilihat pada angkatan kerja berpendidikan SMP dan Gambar 6. Gambar 6 memiliki kesesuaian SMA yang tinggi, dan hanya sedikit yang grafik CB_3 sebesar 1, artinya bahwa tidak sekolah dibandingkan klaster lainnya. besarnya keragaman data asal yang Klaster 2 yang terdiri dari Kabupaten Muara diterangkan oleh grafik CB_3 adalah Enim, Musi Rawas Utara, OKU Timur, sebanyak 100 %, dan bisa dikatakan grafik Empat Lawang, Musi Rawas, Musi CB_3 sudah baik. Banyuasin, Ogan Ilir dan OKU Selatan, Pada gambar 6 tersebut tampak memiliki karakteristik perentase penduduk bahwa klaster 1 adalah Banyuasin, OKU angkatan kerja dengan pendidikan tertinggi Timur, Musi Banyuasin, Ogan Ilir, Musi adalah SD, SMP atau SMA. Klaster 3 yaitu Rawas Utara, Lahat. Klaster 2 adalah Musi Kabupaten Prabumulih, Lubuk lingau dan Rawas, PALI, Muara Enim. Klaster 3 Kota Palembang memiliki karakteristik adalah Lubuk lingau, Prabumulih dan persentase angkatan kerja dengan Palembang, membentuk klaster tersendiri. pendidikan SMA dan Universitas yang Klaster 4 adalah OKU dan Pagar Alam. tinggi. Klaster 4 Kabupaten OKI, Lahat, Klaster 5 adalah OKU Selatan. Klaster 6 PALI, Banyuasin, dan Pagaralam memiliki adalah Empat lawang. Variabel pertanian karakteristik perentase angkatan kerja memiliki keragaman terbesar. Ada korelasi positif antara variabel Jasa dan Industri pengolahan. Hal ini menunjukan bahwa kabupaten/kota yang memiliki persentase penduduk angkatan kerja dengan lapangan pekerjaan utamanya di bidang Jasa yang tinggi maka persentase penduduk angkatan kerja yang bekerja di bidang industri pengolahannya juga tinggi, demikian sebaliknya. Klaster 1 memiliki karakteristik persentase penduduk angkatan kerja yang bekerja di industri pengolahan dan pertanian tinggi. Klaster 2 memiliki karakteristik persentase penduduk angkatan kerja yang bekerja pada lapangan pekerjaan pertanian tinggi. Klaster 3 memiliki karakteristik persentase penduduk angkatan Gambar 6. CB_3 Kabupaten dan lapangan kerja yang bekerja dengan lapangan pekerjaan utama angkatan kerja pekerjaan utama adalah Jasa dan industri yang bekerja pengolahan, hanya sedikit di pertanian. 10 |
Klaster 4 memiliki karakteristik persentase Untuk biplot CB_4 pada Gambar 7, penduduk angkatan kerja yang bekerja di setiap Kabupaten/Kota cenderung bidang Jasa atau pertanian. Klaster 5 menyebar berjauhan, sehingga timbul memiliki karakteristik persentase penduduk banyak pengklasteran kabupaten, angkatan kerja yang bekerja di lapangan khususnya Kota Palembang dan Kabupaten kerja pertanian. Klaster 6 memiliki PALI membentuk klaster tersendiri yang karakteristik persentase penduduk angkatan letaknya jauh dari kabupaten lainnya. kerja yang bekerja di lapangan pekerjaan Jumlah variabel yang terlibat cukup banyak, pertanaian atau jasa, dengan sedikit yang ada 7 variabel. Variabel pekerja bebas bekerja di lapangan industri pengolahan. pertanian (푋45) memiliki keragaman Hasil dari interpretasi grafik CB_3 terbesar. Variabel berusaha dibantu buruh pada Gambar 6, menunjukan bahwa klaster tidak tetap (푋42) dan Variabel pekerja tak 5 dan klaster 6, yaitu Kabupaten OKU dibayar (푋47) memiliki korelasi yang sangat Selatan dan Empat lawang masih kurang kuat karena kedua vektor variabelnya nyaris adanya industri pengolahan. Jumlah berhimpit. industri yang ada di OKU Selatan hanya Klaster 1 adalah Kabupaten PALI ada satu, yaitu Industri kemplang dengan memiliki karakteristik persentase angkatan produksi utamanya adalah kerupuk, dengan kerja yang bekerja dengan status pekerjaan jumlah tenaga kerja tidak lebih dari 30 utamanya berusaha sendiri dengan dibantu orang. Demikian juga di Kabupaten Empat buruh tidak tetap (푋42) dan pekerja yang lawang baru ada sebuah industri tidak dibayar (푋47). pengolahan dengan produksi utamanya Klaster 2 adalah OKU Selatan juga adalah batu split, dengan tenaga kerja menjadi kabupaten yang membentuk sekitar 40 orang. (BPS, 2019a) kelompok sendiri dengan karakteristik Selanjutnya grafik CB untuk persentase angkatan kerja yang bekerja perentase angkatan kerja yang bekerja dengan status pekerjaan utamanya berdasarkan status pekerjaan utama untuk kebanyakan mirip dengan PALI yaitu setiap kabupaten dapat dilihat pada Gambar berusaha sendiri dengan dibantu buruh 7. Gambar 7 memiliki kesesuaian grafik tidak tetap (푋42) dan pekerja yang tidak CB_4 sebesar 0,8917 artinya bahwa dibayar (푋47), namun OKU Selatan juga besarnya informasi atau keragaman data memiliki karakteristik persentase angkatan asal yang diterangkan oleh grafik CB_4 kerja yang sedikit bekerja menjadi sebanyak 89,17%, dan bisa dikatakan grafik buruh/pegawai (푋44) dan berusaha sendiri CB_4 sudah baik. dibantu buruh tetap (푋43). Klaster 3 yang terdiri dari Kabupaten Muara Enim, Musi Rawas dan Empat Lawang memiliki karakteristik persentase angkatan kerja yang bekerja dengan status pekerjaannya lebih banyak berusaha sendiri dengan dibantu buruh tidak tetap (푋42) dan pekerja yang tidak dibayar (푋47), serta sedikit yang memiliki status pekerjaan sebagai pekerja bebas non pertanian (푋46) yaitu seseorang yang bekerja pada orang lain atau institusi dengan sifat tidak tetap tetapi memperoleh imbalan atau gaji. Klaster 4 Musi Rawas Utara dan Prabumulih memiliki karakteristik persentase angkatan kerja yang bekerja Gambar 7. CB_4 Kabupaten dan status kebanyakan dengan status berusaha sendiri pekerjaan utama angkatan kerja (푋41) yaitu adalah bekerja yang berani yang bekerja menanggung resiko secara ekonomi 11 sendirian, dan tanpa memiliki pekerja persentase pekerja yang tidak dibayar (푋47) lainnya. Angkatan kerja pada kabupaten- cukup banyak, yaitu klaster 1, klaster 2 dan kabupaten ini hanya sedikit yang statusnya klaster 3. Persentase penduduk angkatan sebagai pekerja bebas pertanian (푋45). kerja yang bekerja dengan status sebagai Klaster 5 adalah Kabupaten OKU buruh/karyawan/pegawai (푋44) yang tinggi juga menjadi kelompok tersendiri, dimana pada klaster 7, disebabkan oleh kebanyakan persentase angkatan kerja yang bekerja industri berada di kota Palembang, yaitu tidak menunjukan karakteristik tertentu, sekitar 80 industri baik industri besar karena letaknya hampir berada di pusat maupun sedang. koordinat, menunjukan semua variabelnya memiliki nilai persentase rata-rata. KESIMPULAN DAN SARAN Klaster 6 adalah Kabupaten Lahat, Kesimpulan yang dapat diambil dari Ogan Ilir dan OKI memiliki karakteristik penelitian tentang ketenagakerjaan persentase angkatan kerja yang bekerja menggunakan grafik CB adalah sebagai dengan status pekerjaan sebagai pekerja berikut: bebas pertanian (푋45) cukup banyak, dan 1. Grafik-grafik biplot CB yang dihasilkan letak klaster ini hampir berada di pusat telah baik, karena dapat memberikan koordinat. informasi data asal lebih dari 70% untuk Klaster 7 adalah Kota Palembang keempat gugus data. memiliki karakteristik perentase angkatan 2. Beberapa kabupaten/kota yang diklaster kerja yang bekerja dengan status pekerjaan menjadi satu dan memiliki karakteristik utama terbanyak sebagai persentase penduduk angkatan kerja buruh/karyawan/pegawai (푋44), yaitu sebagai pengangguran terbuka yang menjadi pekerja tetap pada suatu instansi tinggi yaitu Palembang, Banyuasin, atau perusahaan dengan gaji tetap. Status Musi Rawas Utara, PALI, Musi pekerjaan paling sedikit adalah pekerja Banyuasin, Muara Enim, Lubuk lingau, bebas pertanian (푋45), yaitu bekerja pada OKU dan Prabumulih, perlu menjadi seseorang baik usaha rumah tangga maupun perhatian pemerintah daerah maupun bukan usaha rumah tangga di bidang pusat, agar dapat menurunkan tingkat pertanian dengan mendapatkan bayaran pengangguran. Klaster ini juga memiliki yang sesuai. TKT di atas 3,50. Klaster 8 adalah OKU Timur dan 3. Kota Palembang dengan jumlah Pagaralam memiliki karakteristik penduduk terbesar di Sumsel memiliki persentase angkatan kerja yang bekerja TKT tertinggi, sehingga perlu adanya dengan status pekerjaan sebagai pekerja kebijakan dari pemerintah kota untuk bebas pertanian (푋45) dan pekerja bebas non melakukan pembatasan pertambahan pertanian (푋46) diatas rata-rata kabupaten jumlah penduduk, membatasi migrasi ke lainnya. Karena letak klaster 8 berada Kota Palembang dan mengupayakan diantara kedua variabel tersebut dan jauh migrasi dari kota Palembang ke dari titik pusat. kabupaten lainnya. Klaster 9 yaitu Kabupaten Musi 4. Kabupaten PALI dan Muara Enim Banyuasin, Banyuasin dan Lubuklingau berada dalam klaster yang memiliki memiliki karakteristik persentase angkatan karakteristik persentase penduduk kerja yang bekerja kebanyakan dengan angkatan kerja dengan pendidikan status pekerjaan sebagai pekerja bebas non terakhirnya belum pernah sekolah. pertanian (푋46). Sedikit yang bekerja Kedua kabupaten ini juga berada pada dengan status pekerjaannya adalah berusaha klaster dengan karakteristik persentase sendiri dengan dibantu buruh tidak tetap penduduk angkatan kerja yang bekerja (푋42) dan pekerja yang tidak dibayar (푋47). memiliki status pekerjaan utamanya Hasil dari interpretasi grafik CB_4 adalah pekerja tidak dibayar. Sehingga pada Gambar 7 adalah perlu adanya pada kedua kabupaten ini sangat perlu perhatian untuk klaster dengan karakteristik digalakan wajib belajar, pemberian 12 |
beasiswa dan lain sebagainya, serta DAFTAR PUSTAKA mendirikan balai-balai penyuluhan dan Aitchison, J., & Greenacre, M. (2002). pelatihan untuk meningkatkan Biplots of compositional data. kerampilan penduduk angkatan kerja Journal of the Royal Statistical agar dapat berwirausaha, sehingga dapat Society. Series C: Applied Statistics, mendorong terbukanya lapangan 51(4), 375–392. pekerjaan. https://doi.org/10.1111/1467-
5. Kabupaten OKU Selatan walaupun tidak 9876.00275 termasuk dalam klaster dengan TPT dan Anik Nurul Aini, Diah Safitri, A. H. (2016). penggangguran yang tinggi, namun Analisis lapangan pekerjaan utama di masuk dalam klaster dengan jumlah jawa tengah berdasarkan grafik biplot angkatan kerja yang bekerja dibidang sqrt ( square root biplot ). JURNAL industri pengolahan lebih sedikit GAUSSIAN, 5(1), 41–50. dibanding kabupaten lainnya, OKU BPS. (2019a). Industri Besar dan Sedang, Selatan juga masuk dalam klaster dengan Provinsi Sumatera Selatan 2019. persentase angkatan kerja yang bekerja BPS. (2019b). Keadaan Angkatan Kerja di dengan status pekerjaan utamanya Indonesia 2019. 1(1), 1–8. sebagai buruh/karyawan/pegawai yang http://dx.doi.org/10.1016/j.cirp.2016. kecil. Perlu dipertimbangkan untuk 06.001%0Ahttp://dx.doi.org/10.1016 membuka industri-industri, /j.powtec.2016.12.055%0Ahttps://doi meningkatkan kerja sama pemerintah .org/10.1016/j.ijfatigue.2019.02.006 dengan pihak swasta dalam membuka %0Ahttps://doi.org/10.1016/j.matlet. industri, khususnya di kabupaten OKU 2019.04.024%0Ahttps://doi.org/10.1 Selatan karena industri paling banyak 016/j.matlet.2019.127252%0Ahttp:// dapat menyerap tenaga kerja. Sebaiknya dx.doi.org/10.1016 tidak hanya terpusat di Kota Palembang, BPS. (2019c). Keadaan Angkatan Kerja di hal ini dapat menyebabkan kepadatan Provinsi Sumatera Selatan 2019. PBS penduduk di ibu kota provinsi tersebut. Sumatera Selatan. Penelitian ini menggunakan data BPS. (2020). Berita resmi statistik. sekunder yang bersumber dari BPS, Bps.Go.Id, 27, 1–52. sehingga untuk penelitian selanjutnya dapat Gabriel, K. R. (1971). The biplot graphic diperluaskan dengan menggunakan data display of Matrices with Application sampel angkatan kerja melalui wawancara to Principal Component Analysis. dan survei langsung ke lapangan, dengan Biometrika, 3(58), 153–164. penambahan variabel lainnya, seperti latar http://www.econ.uba.ar/www/servici belakang sosial dan psikologi para angkatan os/biblioteca/bibliotecadigital/institut kerja. os/cics/a3n2/cap8.pdf UCAPAN TERIMA KASIH Irwanto. (2019). Pengangguran di Sumsel Meningkat Hingga 185 Ribu Jiwa, Terimakasih kepada Universitas Terbanyak Lulusan SMK | Sriwijaya yang telah memberikan dana merdeka.com. Merdeka.Com. kepada peneliti, sehingga artikel ini dapat https://www.merdeka.com/peristiwa/ dipublikasikan. Penelitian/publikasi artikel pengangguran-di-sumsel-meningkat- ini dibiayai oleh Anggaran DIPA Badan hingga-185-ribu-jiwa-terbanyak- Layanan Umum Universitas Sriwijaya lulusan-smk.html Tahun anggaran 2020. SP DIPA- Jolliffe, I, T. (2002). Principal Component 123.17.2.677515/2020. Revisi ke 01 Analysis. In Springer. Springer- tanggal 16 Maret 2020. Sesuai dengan SK Verlag, New York. Inc. Rektor Nomor: Leleury, Z. A., & Wokanubun, A. E. (2015). 0685/UN9/SK.BUK.KP/2020 Tanggal 15 Analisis Biplot Pada Pemetaan Juli 2020. Karakteristik Kemiskinan Di Provinsi Maluku. BAREKENG: Jurnal Ilmu 13
Matematika Dan Terapan, 9(1), 21– 31. https://doi.org/10.30598/barekengvol 9iss1pp21-31 Lloyd, C. D., Pawlowsky-glahn, V., Egozcue, J. J., Lloyd, C. D., Pawlowsky-glahn, V., & Jos, J. (2012). Compositional Data Analysis in Population Studies. July 2013, 37– 41. https://doi.org/10.1080/00045608.20 11.652855 Mattjik, A. A., & Sumertajaya, I. M. (2011). Sidik Peubah Ganda (G. A. Wibawa (ed.); Pertama). IPB PRESS. Pawlowsky-Glahn, V., Buccianti, A. (2011). Compositional Data Analysis: Theory and Applications. In Terra Nova (Vol. 1, Issue 1). John Wiley & Sons, Ltd Registered. https://doi.org/10.1111/j.1365- 3121.1989.tb00322.x Templ M, Hron K, F. P. (2011). robCompositions: an R-package for robust statistical analysis of compositional data. In John Wiley and Sons. John Wiley and Sons. https://cran.rstudio.com/web/package s/robCompositions/robCompositions. pdf Zubaidy, A., & Handoyo, W. (2018). ANALISIS ANGKA TENAGA KERJA KOTA MALANG TAHUN 2018. Jurnal Pangripta, 1(2), 146– 162.
14 |