DOCSLIB.ORG

BOOK NEW.Pdf

Total Page：16

File Type：pdf, Size：1020Kb

Download full-text PDF Read full-text
BOOK NEW.Pdf بسم اهلل الرحمن الرحیم نام کتاب: چکیده مبسوط مقاﻻت پنجمین سمینارآنالیزهارمونیک تدوین کننده: حمیدرضاابراهیمی ویشکی صفحه آرا: فاطمه عزیزی، رامین فرشچیان باهمکاری: زهرا امیری هفشجانی، فاطمه خسروی، معصومه زارع و ماهره مهماندوست. ناشر: کمیته برگزاری سمینار سال انتشار: دی ماه 1395 شمارگان: 150 امورفنی و چاپ: مؤسسه چاپ وانتشارات دانشگاه فردوسی مشهد فهرست مندرجات پیش گفتار ............................................................................................................................آ هیات موسس .......................................................................................................................ت کمیته علمی .........................................................................................................................ث کمیته برگزارکننده ................................................................................................................ج کادر اجرایی .........................................................................................................................ح حمایت کنندگان ..................................................................................................................ح سخنرانان مدعو .....................................................................................................................خ شرکت کنندگان ...................................................................................................................د پوسترهای فارسی ..................................................................................................................2 مقاﻻت و پوسترهای انگلیسی ................................................................................................1 پیش گفتار به نام خداوند لوح و قلم حقیقت نگار وجود وعدم با تائیدات خداوند متعال، به همت دانشگاه فردوسی مشهد و انجمن ریاضی ایران افتخار میزبانی پنجمین سمینار آنالیز هارمونیک و کاربردها نصیب گروه ریاضی محض دانشگاه فردوسی مشهد گردیده است. امیدواریم که تﻻش کمیته های مختلف برگزاری این سمینار بتواند رضایت خاطر میهمانان گرامی را فراهم نموده باشد. در بازه زمانی تعیین شده تعداد 90 مقاله برای بررسی به دبیر خانه سمینار ارسال شد که پس از بررسی وانجام داوری توسط کمیته علمی سمینار، تعداد 51 مقاله بصورت ارائه شفاهی و 15 مقاله بصورت ارائه پوستر پذیرفته شدند. برای هر سخنرانی تخصصی 20 دقیقه برای ارائه و 5 دقیقه برای پرسش و پاسخ در نظر گرفته شده است. 4 سخنرانی عمومی )مدعو( 40 دقیقه ای نیز توسط 4 نفر از متخصصین شاخه آنالیز هارمونیک ارائه می گردد که تلفیقی مناسب ازمباحث مجرد و کاربردی در آن گنجانده شده است. به منظور مشارکت هر چه بیشتر متخصصین این شاخه به ویژه تشویق ریاضیدانان جوان، درتعیین اعضای کمیته علمی سعی شده است تا از هر یک از دانشگاههای کشور که در این شاخه فعالیت دارند، ﻻاقل یک عضو درکمیته علمی سمینار داشته باشیم. ضمنا برای عﻻقه مندان به مباحث کاربردی، کارگاه آموزشی و پژوهشی نرم افزار متلب در روزهای 27 و 28 دی ماه تدارک دیده شده است که در آن به جنبه های عملی و کاربردی مباحث آنالیز هارمونیک پرداخته شده است، که امیدواریم مورد توجه شرکت کنندگان محترم قرار گیرد. برگزارکنندگان این سمینار و دانشگاه فردوسی مشهد مفتخر هستند تا از دو تن از پیش کسوتان آنالیز هارمونیک کشور که از بنیانگذاران این شاخه از ریاضیات در کشور محسوب می گردند، تجلیل به عمل آورند. أ استاد دکتر عبدالحمید ریاضی، استاد بازنشسته دانشگاه صتعتی امیر کبیر تهران و استاد دکتر محمد علی پورعبداهلل استاد بازنشسته دانشگاه فردوسی مشهد. مراسم تجلیل از این بزرگواران همزمان با جلسه افتتاحیه برگزار خواهد گردید. برگزاری این سمینار مرهون هم فکری و حمایتهای همه جانبه افراد زیادی بوده است. حمایت های هیات رئیسه دانشگاه فردوسی مشهد، دانشکده های علوم ریاضی و مهندسی، انجمن ریاضی ایران، اعضای کمیته علمی و اجرایی سمینار، مرکز آثارومفاخردانشگاه، گروه ریاضی محض، کارکنان و دانشجویان ارجمند دانشکده علوم ریاضی و سایر حمایت کنندگانی که نام آنها در این کتابچه ذکر گردیده است، شایسته تقدیر فراوان وسپاس گزاری می باشند. در خاتمه ضمن آرزوی اقامتی خوش در جوار بارگاه مقدس امام هشتم، امیدواریم که از برنامه های علمی سمینار بهره ﻻزم را برده و کم و کاستی های موجود را با دیده اغماض بنگرید. ‌ با آرزوی سﻻمتی و شادکامی برای همه شرکت کنندگان رجبعلی کامیابی گل، محمد جانفدا، معصومه فشندی، ریحانه رئیسی طوسی و حمیدرضا ابراهیمی ویشکی ‌ ‌ ب ‌ هیئت موسس سمینار دکتر حمیدرضا ابراهیمی ویشکی دانشگاه فردوسی مشهد دکتر غﻻمحسین اسﻻم زاده دانشگاه شیراز دکتر سید مسعود امینی دانشگاه تربیت مدرس دکتر عبدالرسول پورعباس دانشگاه صنعتی امیرکبیر دکتر محمد علی پورعبداهلل دانشگاه فردوسی مشهد دکتر سید علیرضا حسینیون دانشگاه شهید بهشتی دکتر محمدعلی دهقان دانشگاه ولی عصر )عج( رفسنجان دکترعلی رجالی دانشگاه اصفهان دکتر مهدی رجبعلیپور دانشگاه شهید باهنر کرمان دکتر عبدالحمید ریاضی دانشگاه صنعتی امیرکبیر دکتر طاهر قاسمی هنری دانشگاه خوارزمی دکتر رجبعلی کامیابی گل دانشگاه فردوسی مشهد دکتر محمود لشکری زاده بمی دانشگاه اصفهان دکتر علیرضا مدقالچی دانشگاه خوارزمی دکتر رسول نصراصفهانی دانشگاه صنعتی اصفهان ت ‌ کمیته علمی سمینار دکتر رجبعلی کامیابی گل )دبیرسمینار( دانشگاه فردوسی مشهد دکتر حمیدرضا ابراهیمی ویشکی )دبیر علمی( دانشگاه فردوسی مشهد دکتر مجید اسحاقی گرجی دانشگاه سمنان دکتر غﻻمحسین اسﻻم زاده )نماینده انجمن ریاضی( دانشگاه شیراز دکتر فاطمه اسماعیل زاده دانشگاه آزاد بجنورد دکتر مرتضی اسمعیلی دانشگاه خوارزمی دکتر محمد اکبری تتکابنی دانشگاه شاهد دکتر سیدمسعود امینی )نماینده انجمن ریاضی( دانشگاه تربیت مدرس دکتر صدیقه باروط کوب دانشگاه بجنورد دکتر عبدالرسول پور عباس دانشگاه صنعتی امیرکبیر دکترنرگس توﻻیی دانشگاه دامغان دکترمحمد جانفدا دانشگاه فردوسی مشهد دکتر علی جباری شاهزاده محمدی دانشگاه شهید باهنرکرمان دکترحسین جوانشیری دانشگاه یزد دکترشیرین حجازیان دانشگاه فردوسی مشهد دکترکاظم حق نژاد آذر دانشگاه محقق اردبیلی دکتر علی اکبرخادم معبودی دانشگاه علوم پزشکی شهید بهشتی دکتر علیرضا خدامی دانشگاه صنعتی شاهرود دکترمحمدعلی دهقان دانشگاه ولی عصر )عج( رفسنجان دکتراصغررحیمی دانشگاه مراغه دکترحمیدرضا رحیمی دانشگاه آزاد تهران دکترمهدی رستمی دانشگاه صنعتی امیرکبیر دکترمحمدرمضان پور دانشگاه دامغان ث دکترریحانه رئیسی طوسی دانشگاه فردوسی مشهد دکتر عباس سهله دانشگاه گیﻻن دکترمحمدصال مصلحیان دانشگاه فردوسی مشهد دکتراحمدصفاپور دانشگاه ولی عصر )عج( رفسنجان دکترعلی اکبرعارفی جمال دانشگاه حکیم سبزواری دکترعبدالعزیز عبداللهی دانشگاه شیراز دکترعطااهلل عسکری همت دانشگاه شهید باهنرکرمان دکتر علی غفاری دانشگاه سمنان دکترمعصومه فشندی دانشگاه فردوسی مشهد دکتر سیدعلی رضا کامل میرمصطفایی دانشگاه فردوسی مشهد دکتر علیرضا مدقالچی دانشگاه خوارزمی دکتر سیدمحمدصادق مصدق مدرس دانشگاه یزد دکتر سعید مقصودی دانشگاه زنجان دکترمجید میرزاوزیری دانشگاه فردوسی مشهد دکترحامد نجفی دانشگاه فردوسی مشهد دکترعبدالرسول نصراصفهانی دانشگاه صنعتی اصفهان دکترمهدی نعمتی دانشگاه صنعتی اصفهان دکتراسداهلل نیکنام دانشگاه فردوسی مشهد دکتراحدهراتی دانشگاه فردوسی مشهد کمیته برگزارکننده سمینار محمد جانفدا، ریحانه رئیسی طوسی، احمد عرفانیان مشیری نژاد، معصومه فشندی، فاطمه هلن قانع استادقاسمی، رجبعلی کامیابی گل، حمیدرضا ابراهیمی ویشکی ج کادراجرایی سمینار رضا احمدئی، زهرا امیری هفشجانی ، امین اهلل خسروی، فاطمه خسروی، معصومه زارع، عاطفه رحیمی، فاطمه عزیزی، رامین فرشچیان، ماهره مهماندوست. حمایت کنندگان سمینار دانشگاه فردوسی مشهد انجمن ریاضی ایران قطب علمی آنالیز روی ساختارهای جبری پارک علم وفناوری خراسان دانشگاه مهندسی فناوریهای نوین قوچان دانشگاه بجنورد قطب علمی مدل سازی ومحاسبات درسیستم های خطی وغیرخطی مرکزپژوهشی موجکها درسیستم های خطی وغیرخطی ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ح سخنرانان مدعو سمینار دکتر نرگس توﻻیی )دانشگاه دامغان( دکتر حسین جوانشیری )دانشگاه یزد( دکتر رجبعلی کامیابی گل )دانشگاه فردوسی مشهد( خ ‌ شرکت کنندگان سمینار ردیف نام خانوادگی نام دانشگاه محل خدمت – تحصیل 1 ابراهیمی ویشکی حمیدرضا دانشگاه فردوسی مشهد 2 احمدی جعفر دانشگاه فردوسی مشهد 3 احمدی گندمانی محمدحسین دانشگاه صنعتی شیراز 4 اختری فاطمه دانشگاه صنعتی اصفهان 5 اسحاقی گرجی مجید دانشگاه سمنان 6 اسفندانی مریم دانشگاه صنعتی اصفهان 7 اسﻻم زاده غﻻمحسین دانشگاه شیراز 8 اسماعیل زاده فاطمه دانشگاه آزاد بحنورد 9 اسمعیلی مرتضی دانشگاه خوارزمی 10 افخمی فرشاد دانشگاه فردوسی مشهد 11 اکبری تتکابنی محمد دانشگاه شاهد 12 امیری راما دانشگاه محقق اردبیلی 13 امیری هفشجانی زهرا دانشگاه فردوسی مشهد 14 امین خواه مژگان دانشگاه فردوسی مشهد 15 امینی سیدمسعود دانشگاه تربیت مدرس 16 ایلخانی زاده منش اسما دانشگاه ولی عصر )عج( رفسنجان 17 باروط کوب صدیقه دانشگاه بجنورد 18 باغانی امید دانشگاه حکیم سبزواری 19 باقری ثالث علی رضا دانشگاه قم 20 بدیع عابد مهناز دانشگاه سیستان وبلوچستان 21 بهارلویی یانچشمه سارا دانشگاه صنعتی اصفهان د 22 پورعباس عبدالرسول دانشگاه صنعتی امیرکبیر 23 پورعبداهلل محمدعلی دانشگاه فردوسی مشهد 24 تخته فرخنده دانشگاه خوارزمی 25 توﻻیی نرگس دانشگاه دامغان 26 جانفدا محمد دانشگاه فردوسی مشهد 27 جباری علی دانشگاه شهیدباهنرکزمان 28 جعفری سیده سمیه دانشگاه صنعتی اصفهان 29 جﻻئی خادمی سیدیونس دانشگاه پیام نور مشهد 30 جمال زاده جواد دانشگاه سیستان بلوچستان 31 جوانشیری حسین دانشگاه یزد 32 جوکار سهیﻻ دانشگاه قم 33 حجازیان شیرین دانشگاه فردوسی مشهد 34 حسینی شریف سیده زهرا دانشگاه صنعتی اصفهان 35 حسینیون سیدعلیرضا دانشگاه شهیدبهشتی 36 حق نژاد آذر کاظم دانشگاه محقق اردبیلی 37 خادم معبودی علی اکبر دانشگاه علوم پزشکی شهید بهشتی 38 خدامی علیرضا دانشگاه صنعتی شاهرود 39 خسروی امین اهلل دانشگاه فردوسی مشهد 40 خسروی فاطمه دانشگاه فردوسی مشهد 41 دریکوند تاج الدین دانشگاه فردوسی مشهد 42 دهقان محمدعلی دانشگاه ولی عصر )عج( رفسنجان 43 دهمرده سمیرا دانشگاه سیستان وبلوچستان 44 دیالی شریفه دانشگاه سیستان وبلوچستان 45 رابعی اردشیر دانشگاه رازی کرمانشاه 46 رازقندی عاطفه دانشگاه حکیم سبزواری 47 رجالی علی دانشگاه اصفهان 48 رجبعلی پور مهدی دانشگاه شهیدباهنرکرمان ذ 49 رحمتی نصرآباد زهرا دانشگاه فردوسی مشهد 50 رحیم خانی پریسا دانشگاه الزهرا 51 رحیمی حمیدرضا دانشگاه آزاداسﻻمی واحد تهران مرکزی 52 رحیمی عاطفه دانشگاه فردوسی مشهد 53 رحیمی اصغر دانشگاه مراغه 54 رستمی علی دانشگاه آزاد اسﻻمی واحد نیشابور 55 رستمی مهدی دانشگاه امیرکبیر 56 رضایی علی اصغر دانشگاه کاشان 57 رمضان پور محمد دانشگاه دامغان 58 روحی افرا پلی فاطمه دانشگاه فردوسی مشهد 59 ریاضی عبدالحمید دانشگاه صنعتی امیرکبیر 60 رئیسی طوسی ریحانه دانشگاه فردوسی مشهد 61 زارع معصومه دانشگاه فردوسی مشهد 62 زبرجد ساناز دانشگاه یزد 63 سعادتمندان
Load more

Recommended publications
  • Abelian, Amenable Operator Algebras Are Similar to C∗-Algebras
    ABELIAN, AMENABLE OPERATOR ALGEBRAS ARE SIMILAR TO C∗-ALGEBRAS LAURENT W. MARCOUX1 AND ALEXEY I. POPOV Abstract. Suppose that H is a complex Hilbert space and that B(H) denotes the bounded linear operators on H. We show that every abelian, amenable operator algebra is similar to a C∗-algebra. We do this by showing that if A ⊆ B(H) is an abelian algebra with the property that given any bounded representation % : A!B(H%) of A on a Hilbert space H%, every invariant subspace of %(A) is topologically complemented by another invariant subspace of %(A), then A is similar to an abelian C∗-algebra. 1. Introduction. 1.1. Let A be a Banach algebra and X be a Banach space which is also a bimodule over A. We say that X is a Banach bimodule over A if the module operations are continuous; that is, if there exists κ > 0 so that kaxk 6 κkak kxk, and kxbk 6 κkxk kbk for all a; b 2 A and x 2 X. Given a Banach bimodule X over A, we introduce an action of A upon the dual space X∗ of X under which X∗ becomes a dual Banach A-bimodule. This is the so-called dual action: (ax∗)(x) = x∗(xa) and (x∗a)(x) = x∗(ax) for all a 2 A, x 2 X, x∗ 2 X∗. A (continuous) derivation from a Banach algebra A into a Banach A-bimodule X is a continuous linear map δ : A! X satisfying δ(ab) = aδ(b) + δ(a)b for all a; b 2 A.
    [Show full text]
  • On the Beurling Algebras A+ Α(D)—Derivations And
    IJMMS 2004:32, 1679–1701 PII. S0161171204309270 http://ijmms.hindawi.com © Hindawi Publishing Corp. ON THE BEURLING ALGEBRAS + D —DERIVATIONS Aα( ) AND EXTENSIONS HOLGER STEINIGER Received 27 September 2003 + D Based on a description of the squares of cofinite primary ideals of Aα( ), we prove the ≥ + D following results: for α 1, there exists a derivation from Aα( ) into a finite-dimensional module such that this derivation is unbounded on every dense subalgebra; for m ∈ N and ∈ + + D α [m,m 1), every finite-dimensional extension of Aα( ) splits algebraically if and only if α ≥ m+1/2. 2000 Mathematics Subject Classification: 46J15, 46M20, 46H40. 1. Introduction. Let α be a positive real number. By D, we denote the open unit + D D disk. The Beurling algebra Aα( ) is a subalgebra of the classical disk algebra A( ). ∈ D = ∞ n ∈ D For f A( ) with power series expansion f(z) n=0 anz (z ), the function f + D ∞ | | + α ∞ = belongs to Aα( ) if and only if n=0 an (n 1) < . In this case, we define f α : ∞ | | + α + D n=0 an (n 1) . Clearly, Aα( ) is a Banach algebra with respect to this norm. These algebras have been considered in [13] where results on primary ideals were applied to operator theory. More recently, the algebras have appeared in the examina- tion of finite-dimensional extensions of a whole range of commutative Banach algebras + D [4]. The present paper deals with continuity problems of derivations from Aα( ) and with finite-dimensional extensions of this special type of Beurling algebras. Some of the results of the first paper will be the starting point for our investigation.
    [Show full text]
  • AUTOMATIC CONTINUITY of CERTAIN ISOMORPHISMS BETWEEN REGULAR BANACH FUNCTION ALGEBRAS by JUAN J
    AUTOMATIC CONTINUITY OF CERTAIN ISOMORPHISMS BETWEEN REGULAR BANACH FUNCTION ALGEBRAS by JUAN J. FONTt (Received 9 May, 1996) Abstract. Let A and B be regular semisimple commutative Banach algebras; that is to say, regular Banach function algebras. A linear map T denned from A into B is said to be separating or disjointness preserving if/.g = 0 implies Tf.Tg = 0, for all f,g e A In this paper we prove that if A satisfies Ditkin's condition then a separating bijection is automatically continuous and its inverse is separating. If also B satisfies Ditkin's condition, then it induces a homeomorphism between the structure spaces of A and B. Finally, we show that linear isometries between regular uniform algebras are separating. As corollaries, a classical theorem of Nagasawa ([19]) and the Banach-Stone theorem (both for regular uniform algebras) are easily inferred. 1. Introduction. The basic problem in the theory of automatic continuity of linear operators consists of giving algebraic conditions on two Banach algebras si and 38 which ensure that every algebra homomorphism !T:s4-*2ft is necessarily continuous. The most important positive result in this context is due to B. E. Johnson ([15]). Every algebra homomorphism of a Banach algebra onto a semisimple Banach algebra is continuous. In this paper we shall study the automatic continuity of a special type of linear mapping which extends the concept of algebra homomorphism: Let A and B be two Banach algebras. Then a linear map T denned from A into B is said to be separating or disjointness preserving (also called d-homomorphisms, Lamperti operators,...) if f.g — 0 implies Tf.Tg=0, for all/,g e A.
    [Show full text]
  • Regularity Conditions for Banach Function Algebras
    Regularity conditions for Banach function algebras Dr J. F. Feinstein University of Nottingham June 2009 1 1 Useful sources A very useful text for the material in this mini-course is the book Banach Algebras and Automatic Continuity by H. Garth Dales, London Mathematical Society Monographs, New Series, Volume 24, The Clarendon Press, Oxford, 2000. In particular, many of the examples and conditions discussed here may be found in Chapter 4 of that book. We shall refer to this book throughout as the book of Dales. Most of my e-prints are available from www.maths.nott.ac.uk/personal/jff/Papers Several of my research and teaching presentations are available from www.maths.nott.ac.uk/personal/jff/Beamer 2 2 Introduction to normed algebras and Banach algebras 2.1 Some problems to think about Those who have seen much of this introductory material before may wish to think about some of the following problems. We shall return to these problems at suitable points in this course. Problem 2.1.1 (Easy using standard theory!) It is standard that the set of all rational functions (quotients of polynomials) with complex coefficients is a field: this is a special case of the “field of fractions" of an integral domain. Question: Is there an algebra norm on this field (regarded as an algebra over C)? 3 Problem 2.1.2 (Very hard!) Does there exist a pair of sequences (λn), (an) of non-zero complex numbers such that (i) no two of the an are equal, P1 (ii) n=1 jλnj < 1, (iii) janj < 2 for all n 2 N, and yet, (iv) for all z 2 C, 1 X λn exp (anz) = 0? n=1 Gap to fill in 4 Problem 2.1.3 Denote by C[0; 1] the \trivial" uniform algebra of all continuous, complex-valued functions on [0; 1].
    [Show full text]
  • 1. Introduction
    FACTORIZATION IN COMMUTATIVE BANACH ALGEBRAS H. G. DALES, J. F. FEINSTEIN, AND H. L. PHAM Abstract. Let A be a (non-unital) commutative Banach algebra. We consider when A has a variety of factorization properties: we list the (ob- vious) implications between these properties, and then consider whether any of these implications can be reversed in various classes of commu- tative Banach algebras. We summarize the known counter-examples to these possible reverse implications, and add further counter-examples. Some results are used to show the existence of a large family of prime ideals in each non-zero, commutative, radical Banach algebra with a dense set of products. 1. Introduction Let A be a (non-unital) commutative Banach algebra. We wish to examine when A factors in a variety of senses. Our main results are counter-examples to a number of questions that have been raised. Indeed, we shall list seven such factorization properties, called (I)(VII), and note that each of these immediately implies the next one. We shall also, in x4, discuss two other `lo- cal' factorization properties, called (A) and (B) (where (A) ) (B)); these properties are relevant for Esterle's classication of commutative, radical Banach algebras that is given in [14]. We shall then discuss whether or not any of these implications can be reversed when we restrict attention to par- ticular classes of commutative Banach algebras. We shall show that several cannot be reversed, but we leave open other possible reverse implications. A summary in x6 describes our knowledge at the present time. We shall concentrate on two particular classes of commutative Banach algebras A: rst, on the case where A is semi-simple (so that A is a Banach function algebra), and in particular when A is a maximal ideal in a uniform algebra on a compact space, and, second, on the other extreme case where A 2010 Mathematics Subject Classication.
    [Show full text]
  • Arxiv:Math/0203199V1 [Math.FA] 19 Mar 2002
    Amenability for dual Banach algebras Volker Runde Abstract ∗ We define a Banach algebra A to be dual if A = (A∗) for a closed submodule A∗ of A∗. The class of dual Banach algebras includes all W ∗-algebras, but also all algebras M(G) for locally compact groups G, all algebras L(E) for reflexive Banach spaces E, as well as all biduals of Arens regular Banach algebras. The general impression is that amenable, dual Banach algebras are rather the exception than the rule. We confirm this impression. We first show that under certain conditions an amenable dual Ba- nach algebra is already super-amenable and thus finite-dimensional. We then develop two notions of amenability — Connes-amenability and strong Connes-amenability — which take the w∗-topology on dual Banach algebras into account. We relate the amenability of an Arens regular Banach algebra A to the (strong) Connes-amenability of A∗∗; as an application, we show that there are reflexive Banach spaces with the approximation property such that L(E) is not Connes-amenable. We characterize the amenability of inner amenable locally compact groups in terms of their algebras of pseudo-measures. Finally, we give a proof of the known fact that the amenable von Neumann algebras are the subhomogeneous ones which avoids the equivalence of amenability and nuclearity for C∗-algebras. 2000 Mathematics Subject Classification: 43A10, 46B28, 46H25, 46H99 (primary), 46L10, 46M20. 1 Introduction arXiv:math/0203199v1 [math.FA] 19 Mar 2002 Amenable Banach algebras were introduced by B. E. Johnson in [Joh 2], and have since then turned out to be extremely interesting objects of research.
    [Show full text]
  • Banach Function Algebras with Dense Invertible Group
    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY Volume 136, Number 4, April 2008, Pages 1295–1304 S 0002-9939(07)09044-2 Article electronically published on December 21, 2007 BANACH FUNCTION ALGEBRAS WITH DENSE INVERTIBLE GROUP H. G. DALES AND J. F. FEINSTEIN (Communicated by N. Tomczak-Jaegermann) Abstract. In 2003 Dawson and Feinstein asked whether or not a Banach function algebra with dense invertible group can have a proper Shilov bound- ary. We give an example of a uniform algebra showing that this can happen, and investigate the properties of such algebras. We make some remarks on the topological stable rank of commutative, unital Banach algebras. In particular, we prove that tsr(A) ≥ tsr(C(ΦA)) whenever A is approximately regular. 1. Introduction Let A be a commutative, unital Banach algebra. The character space of A is denoted by ΦA,asin[8].Fora ∈ A, we denote the Gel’fand transform of a by a.WesaythatΦA contains analytic structure if there is a continuous injection τ from the open unit disk D to ΦA such that, for all a ∈ A, a ◦ τ is analytic on D. In [16], Stolzenberg gave a counter-example to the conjecture that, whenever a uniform algebra has proper Shilov boundary, its character space must contain analytic structure (see also [17, Theorem 29.19], [19] and [1]). Cole gave an even more extreme example in his thesis [3], where the Shilov boundary is proper and yet every Gleason part is trivial. It is elementary to show that the invertible group of A cannot be dense in A whenever ΦA contains analytic structure.
    [Show full text]
  • Approximate Identities in Banach Function Algebras H. G. Dales
    Approximate identities in Banach function algebras H. G. Dales, Lancaster National University of Ireland, Maynooth, 19 June 2013 In honour of the retirement of Anthony G. O'Farrell Work in progress with Ali Ulger,¨ Istanbul 1 Definitions Let K be a locally compact space. Then C0(K) is the space of all complex-valued, continuous functions on K that vanish at infinity. This is a commutative Banach algebra with respect to the uniform norm j · jK. A function algebra on K is a subalgebra of C0(K) such that, for x; y 2 K with x 6= y, there is f 2 A with f(x) 6= f(y), and, for each x 2 K, there is f 2 A with f(x) 6= 0. A Banach function algebra on K is a function algebra A that is a Banach algebra for a norm k · k, so that kfgk ≤ kfk kgk for f; g 2 A. Necessarily, kfk ≥ jfjK for f 2 A. The algebra A is a uniform algebra if it is closed in C0(K). 2 Natural Banach function algebras A Banach function algebra A on K is natural if every character on A has the form f 7! f(x) = "x(f) for some x 2 K. Equiv- alently, every maximal modular ideal has the form Mx = ff 2 A : f(x) = 0g for some x 2 K. Every commutative, semisimple Banach algebra is a Banach function algebra on its character space. 3 Approximate identities Let (A; k · k) be a natural Banach function algebra on K.
    [Show full text]
  • Categorical Characterizations of Operator-Valued Measures
    Categorical characterizations of operator-valued measures Frank Roumen Inst. for Mathematics, Astrophysics and Particle Physics (IMAPP) Radboud University Nijmegen [email protected] The most general type of measurement in quantum physics is modeled by a positive operator-valued measure (POVM). Mathematically, a POVM is a generalization of a measure, whose values are not real numbers, but positive operators on a Hilbert space. POVMs can equivalently be viewed as maps between effect algebras or as maps between algebras for the Giry monad. We will show that this equivalence is an instance of a duality between two categories. In the special case of continuous POVMs, we obtain two equivalent representations in terms of morphisms between von Neumann algebras. 1 Introduction The logic governing quantum measurements differs from classical logic, and it is still unknown which mathematical structure is the best description of quantum logic. The first attempt for such a logic was discussed in the famous paper [2], in which Birkhoff and von Neumann propose to use the orthomod- ular lattice of projections on a Hilbert space. However, this approach has been criticized for its lack of generality, see for instance [22] for an overview of experiments that do not fit in the Birkhoff-von Neumann scheme. The operational approach to quantum physics generalizes the approach based on pro- jective measurements. In this approach, all measurements should be formulated in terms of the outcome statistics of experiments. Thus the logical and probabilistic aspects of quantum mechanics are combined into a unified description. The basic concept of operational quantum mechanics is an effect on a Hilbert space, which is a positive operator lying below the identity.
    [Show full text]
  • Lecture 2: Operator Amenability of the Fourier Algebra
    Lecture 2: Operator Amenability of the Fourier Algebra Zhong-Jin Ruan at Leeds, Tuesday 18 May , 2010 1 Amenability of Groups Let us first recall that a locally compact group G is amenable if there exists a left invariant mean on L∞(G), i.e. there exists a positive linear functional m : L∞(G) → C such that m(1) = 1 and m(sh) = m(h) for all s ∈ G and h ∈ L∞(G), where we define sh(t) = h(st). Theorem: The following are equivalent: 1. G is amenable; 2. G satisfies the Følner condition: for every ε > 0 and compact subset C ⊆ G, there exists a compact subset K ⊆ G such that |K∆sK| < ε for all s ∈ C; µ(K) 3. A(G) has a bounded (or contractive) approximate identity. 2 Amenability of Banach Algebras In the early 1970’s, B. Johnson introduced the bounded Hochschild cohomology and the amenability for Banach algebras. A Banach algebra A is called amenable if for every bounded A-bimodule V , every bounded derivation D : A → V ∗ is inner, i.e. there exists f ∈ V ∗ such that D(a) = a · f − f · a. A linear map D : A → V ∗ is a derivation if it satisfies D(ab) = D(a) · b + a · D(b) for all a, b ∈ A. Theorem [B. Johnson 1972] : A locally compact group G is amenable if and only if L1(G) is an amenable Banach algebra. 3 Amenability of A(G) Question: Since A(G) is the natural dual object of L1(G), it is natural to ask whether G is amenable if and only if A(G) is amenable ?? B.
    [Show full text]
  • Arxiv:1811.10987V1 [Math.FA]
    FRECHET´ ALGEBRAS IN ABSTRACT HARMONIC ANALYSIS Z. ALIMOHAMMADI AND A. REJALI Abstract. We provide a survey of the similarities and differences between Banach and Fr´echet algebras including some known results and examples. We also collect some important generalizations in abstract harmonic anal- ysis; for example, the generalization of the concepts of vector-valued Lips- chitz algebras, abstract Segal algebras, Arens regularity, amenability, weak amenability, ideal amenability, etc. 0. Introduction The class of Fr´echet algebras which is an important class of locally convex algebras has been widely studied by many authors. For a full understanding of Fr´echet algebras, one may refer to [27, 36]. In the class of Banach algebras, there are many concepts which were generalized to the Fr´echet case. Examples of these concepts are as follows. Biprojective Banach algebras were studied by several authors, notably A. Ya. Helemskii [35] and Yu. V. Selivanov [62]. A number of papers appeared in the literature concerned with extending the notion of biprojectivity and its results to the Fr´echet algebras; see for example [48, 63]. Flat cyclic Fr´echet modules were investigated by A. Yu. Pirkovskii [49]. Let A be a Fr´echet algebra and I be a closed left ideal in A. Pirkovskii showed that there exists a necessary and sufficient condition for a cyclic Fr´echet A-module A♯/I to be strictly flat. He also generalized a number of characterizations of amenable Ba- nach algebras to the Fr´echet algebras (ibid.). In 2008, P. Lawson and C. J. Read [43] introduced and studied the notions of approximate amenability and approxi- mate contractibility of Fr´echet algebras.
    [Show full text]
  • AMENABILITY PROPERTIES of BANACH ALGEBRA of BANACH ALGEBRA-VALUED CONTINUOUS FUNCTIONS by Reza Ghamarshoushtari a Thesis Submitt
    AMENABILITY PROPERTIES OF BANACH ALGEBRA OF BANACH ALGEBRA-VALUED CONTINUOUS FUNCTIONS by Reza Ghamarshoushtari A Thesis submitted to the Faculty of Graduate Studies of The University of Manitoba in partial fulfilment of the requirements for the degree of MASTER OF SCIENCE Department of Mathematics University of Manitoba Winnipeg Copyright c 2014 by Reza Ghamarshoushtari Abstract In this thesis we discuss amenability properties of the Banach algebra-valued continuous functions on a compact Hausdorff space X. Let A be a Banach algebra. The space of A- valued continuous functions on X, denoted by C(X; A), form a new Banach algebra. We show that C(X; A) has a bounded approximate diagonal (i.e. it is amenable) if and only if A has a bounded approximate diagonal. We also show that if A has a compactly central approximate diagonal then C(X; A) has a compact approximate diagonal. We note that, unlike C(X), in general C(X; A) is not a C∗-algebra, and is no longer commutative if A is not so. Our method is inspired by a work of M. Abtahi and Y. Zhang. In addition to the above investigation, we directly construct a bounded approximate diagonal for C0(X), the Banach algebra of the closure of compactly supported continuous functions on a locally compact Hausdorff space X. ii Acknowledgment I would like to thank my supervisor Dr. Yong Zhang for superlative and superior super- vision. His direction, inspiration, and endless enthusiasm about the subject have made my work much more interesting. I would like to thank him for his patience, understanding, believing that I can self-manage, for his help throughout my studentship, and for providing invaluable expertise and discussions with regard to matters relating to my subject.
    [Show full text]