Entropy Concentration

Opdracht 10.

Koninkrijk.

Step1.

ACF

PACF

Spectrum

Step2.

Histogram

Rootogram

Entropy Concentration

Step3.

Skewness and Kurtosis - Ungrouped Data
Skewness Measure / Value / Kurtosis Measure / Value
FISHER 3rd Cent. Mom. / 126332016.51128 / FISHER 4th Cent. Mom. / 1925720553485.4
FISHER beta 1 / 0.029258078563798 / FISHER beta 2 / 2.884513410145
FISHER gamma 1 / 0.17104993003155 / FISHER gamma 2 / -0.11548658985502
FISHER gamma 1 (S.E.) / 0.35355339059327 / FISHER gamma 2 (S.E.) / 0.70710678118655
FISHER Test 1 / 0.48380226178718 / FISHER Test 2 / -0.16332270164518
FISHER Test 1 Probability / 0.6242 / FISHER Test 2 Probability / 0.865
Trimmed Skewness and Kurtosis (small sample) - Ungrouped Data
Skewness Measure (small sample) / Value / Probability / Kurtosis Measure (small sample) / Value / Probability
Trimmed Skewness (0/48) / 0.1766 / 0.603 / Trimmed Kurtosis (0/48) / 0.0077 / 0.984
Trimmed Skewness (1/48) / -0.0379 / 0.9124 / Trimmed Kurtosis (1/48) / -0.4595 / 0.5028
Trimmed Skewness (2/48) / -0.1462 / 0.6818 / Trimmed Kurtosis (2/48) / -0.7445 / 0.2846
Trimmed Skewness (3/48) / -0.0976 / 0.7872 / Trimmed Kurtosis (3/48) / -0.8861 / 0.215
Trimmed Skewness (4/48) / -0.0207 / 0.9522 / Trimmed Kurtosis (4/48) / -1.0892 / 0.1362

Trimmed skewness

Trimmed kurtosis

Step3.

Central Tendency

Step4.

Variability - Ungrouped Data
Variability Measure / Value
Interquartile Difference (Weighted Average at Xnp) / 1237.4295137609
Observations / 48
Percentiles - Ungrouped Data
% / Weighted Average at Xnp / Weighted Average at X(n+1)p / Empirical Distribution Function / Empirical Distribution Function - Averaging / Empirical Distribution Function - Interpolation / Closest Observation / True Basic - Statistics Graphics Toolkit / MS Excel (old versions)
0.01 / -858.4659 / -876.3506 / -1788.4705 / -1788.4705 / -1743.8986 / 0 / -912.12 / 0
0.05 / -1663.7117 / -1659.9711 / -1618.8242 / -1618.8242 / -1574.2037 / -1693.6367 / -1652.4898 / -1693.6367
0.15 / -888.1083 / -867.0384 / -775.7355 / -775.7355 / -774.7973 / -916.2015 / -824.8986 / -916.2015
0.25 / -667.9341 / -667.5005 / -667.9341 / -667.067 / -666.6335 / -667.9341 / -666.6335 / -667.9341
0.4 / -354.6001 / -352.8875 / -351.175 / -351.175 / -352.0313 / -355.4563 / -353.7438 / -351.175
0.5 / 84.2742 / 86.9764 / 84.2742 / 86.9764 / 86.9764 / 84.2742 / 86.9764 / 86.9764
0.6 / 280.0407 / 295.9459 / 287.7556 / 287.7556 / 291.8508 / 287.7556 / 300.041 / 287.7556
0.75 / 569.4954 / 616.0899 / 569.4954 / 600.5584 / 585.0269 / 569.4954 / 585.0269 / 631.6214
0.99 / 2136.4504 / 1173.3693 / 2394.6313 / 2394.6313 / 2141.8292 / 2394.6313 / 1221.262 / 0
Quartiles - Ungrouped Data
Method / Quartile 1 / Quartile 2 / Quartile 3
Weighted Average at Xnp / -667.93407914533 / 84.274155230041 / 569.49543461561

Step5.

Volgens mij zijn de residu’s van deze tijdreeks geen white noise. De resultaten zijn bij momenten iets te slecht…

Step6.

Deze stap volgt na de laatste analyse van mijneigen tijdreeksen, dus op het eind van de analyse van het Waals Gewest.

Vlaams Gewest

Step1.

ACF

PACF

Spectrum

Step2.

Histogram

Rootogram

Concentration

Step3.

Skewness and Kurtosis - Ungrouped Data
Skewness Measure / Value / Kurtosis Measure / Value
FISHER 3rd Cent. Mom. / -147316271.51489 / FISHER 4th Cent. Mom. / 2623701406628.3
FISHER beta 1 / 0.053120426009497 / FISHER beta 2 / 4.7652733292092
FISHER gamma 1 / -0.2304786888402 / FISHER gamma 2 / 1.7652733292092
FISHER gamma 1 (S.E.) / 0.35355339059327 / FISHER gamma 2 (S.E.) / 0.70710678118655
FISHER Test 1 / -0.65189217519156 / FISHER Test 2 / 2.4964734834632
FISHER Test 1 Probability / 0.5092 / FISHER Test 2 Probability / 0.0124
Trimmed Skewness and Kurtosis (small sample) - Ungrouped Data
Skewness Measure (small sample) / Value / Probability / Kurtosis Measure (small sample) / Value / Probability
Trimmed Skewness (0/48) / -0.238 / 0.484 / Trimmed Kurtosis (0/48) / 2.1002 / 0.0018
Trimmed Skewness (1/48) / 0.0826 / 0.8104 / Trimmed Kurtosis (1/48) / -0.136 / 0.8414
Trimmed Skewness (2/48) / 0.0318 / 0.9282 / Trimmed Kurtosis (2/48) / -0.1246 / 0.8572
Trimmed Skewness (3/48) / -0.0688 / 0.8492 / Trimmed Kurtosis (3/48) / -0.1689 / 0.8104
Trimmed Skewness (4/48) / -0.235 / 0.5286 / Trimmed Kurtosis (4/48) / -0.5147 / 0.4776
Trimmed Skewness (5/48) / -0.2751 / 0.4716 / Trimmed Kurtosis (5/48) / -0.4717 / 0.5286

Trimmed skewness

Trimmed kurtosis

Step4.

Variability - Ungrouped Data
Variability Measure / Value
Interquartile Difference (Weighted Average at Xnp) / 864.3
Percentiles - Ungrouped Data
% / Weighted Average at Xnp / Weighted Average at X(n+1)p / Empirical Distribution Function / Empirical Distribution Function - Averaging / Empirical Distribution Function - Interpolation / Closest Observation / True Basic - Statistics Graphics Toolkit / MS Excel (old versions)
0.01 / -1358.931 / -1387.2421 / -2831.1062 / -2831.1062 / -2140.9113 / 0 / -1443.8642 / 0
0.05 / -1316.4063 / -1310.6312 / -1247.1063 / -1247.1063 / -1236.8863 / -1362.6063 / -1299.0813 / -1362.6063
0.15 / -890.2663 / -881.9113 / -845.7062 / -845.7062 / -845.3712 / -901.4063 / -865.2012 / -901.4063
0.25 / -406.8062 / -388.8312 / -406.8062 / -370.8562 / -352.8813 / -406.8062 / -352.8813 / -406.8062
0.4 / -185.6262 / -163.4662 / -141.3063 / -141.3063 / -152.3862 / -196.7063 / -174.5463 / -141.3063
0.5 / 48.1938 / 50.0437 / 48.1938 / 50.0437 / 50.0437 / 48.1938 / 50.0437 / 50.0437
0.75 / 457.4937 / 458.3938 / 457.4937 / 458.0938 / 457.7937 / 457.4937 / 457.7937 / 458.6938
0.99 / 1990.5017 / 1175.3599 / 2398.6937 / 2398.6937 / 1999.0058 / 2398.6937 / 1223.3338 / 0
Quartiles - Ungrouped Data
Method / Quartile 1 / Quartile 2 / Quartile 3
Weighted Average at Xnp / -406.80625 / 48.19375 / 457.49375

Step5.

Wederom kom ik tot de conclusie dat de residu’s geen white noise zijn…

Step6.

Zie later

Antwerpen.

Step1.

ACF

PACF

Spectrum

Step2.

Histogram

Rootogram

Concentration

Step3.

Skewness and Kurtosis - Ungrouped Data
Skewness Measure / Value / Kurtosis Measure / Value
FISHER 3rd Cent. Mom. / -39421664.174204 / FISHER 4th Cent. Mom. / 207755189151.26
FISHER beta 1 / 0.1117456589572 / FISHER beta 2 / 3.5924636465915
FISHER gamma 1 / -0.33428380002208 / FISHER gamma 2 / 0.59246364659148
FISHER gamma 1 (S.E.) / 0.35355339059327 / FISHER gamma 2 (S.E.) / 0.70710678118655
FISHER Test 1 / -0.94549736734569 / FISHER Test 2 / 0.83787012422269
FISHER Test 1 Probability / 0.3422 / FISHER Test 2 Probability / 0.4008
Trimmed Skewness and Kurtosis (small sample) - Ungrouped Data
Skewness Measure (small sample) / Value / Probability / Kurtosis Measure (small sample) / Value / Probability
Trimmed Skewness (0/48) / -0.3452 / 0.3124 / Trimmed Kurtosis (0/48) / 0.7954 / 0.238
Trimmed Skewness (1/48) / -0.1674 / 0.6312 / Trimmed Kurtosis (1/48) / -0.3212 / 0.6384

Wegens een probleem met de software was het niet mogelijk de grafieken te kopiëren. Daarom volgt een schriftelijke beschrijving. Van de twee grafieken liggen de nul-lijnen binnen het BI. Bij beide grafieken is de eerste waarde niet nul, en zo kent de grafiek van de kurtosis geen dalend verloop zoals zou moeten.

Step4.

Central Tendency

Step5.

Door te veel negatieve resultaten kan ik niet oordelen dat de residu’s white noise zijn.

Step6.

Later…

Waals Gewest.

Step1.

ACF

PACF

Spectrum

Step2.

Histogram

Rootogram

Concentration

Step3.

Skewness and Kurtosis - Ungrouped Data
Skewness Measure / Value / Kurtosis Measure / Value
FISHER 3rd Cent. Mom. / 248950.11087944 / FISHER 4th Cent. Mom. / 1162108864.7297
FISHER beta 1 / 0.0073157600665205 / FISHER beta 2 / 2.7964261267623
FISHER gamma 1 / 0.085532216541608 / FISHER gamma 2 / -0.20357387323769
FISHER gamma 1 (S.E.) / 0.35355339059327 / FISHER gamma 2 (S.E.) / 0.70710678118655
FISHER Test 1 / 0.24192164130595 / FISHER Test 2 / -0.28789693247756
FISHER Test 1 Probability / 0.8026 / FISHER Test 2 Probability / 0.7718

Wederom ben ik er niet in geslaagd de grafieken te kopiëren, hij bleef enkel de kader kopiëren. Op beide grafieken ligt de nul-lijn binnen het BI. De eerste waarde van de skewness-grafiek is echter niet nul, die van de kurtosis grafiek wel. Deze kent ook een dalend verloop.

Step4.

De uitleg voor de percentielen, kwartielen en varianties zijn analoog naar voorgaande modellen.

Step5.

De residu’s vormen geen white noise.

Step6.

Wegens problemen met Excel was het voor mij onmogelijk scatterplots te maken. Excel crashte wanneer ik een grafiek wou aanmaken, bijzonder frustrerend. Ik begrijp dat er natuurlijk geen punten voor dit deel van deze taak gegeven worden.

Ik voorspel wel dat er geen enkel verband is tussen de residu’s van de reeksen, dit was eveneens niet het geval bij een voorgaande taak.

Unemployment.

Step1.

ACF

PACF

Spectrum

Step2.

Histogram

Rootogram

Entropy concentration

Skewness/kurtosis

Skewness and Kurtosis - Ungrouped Data
Skewness Measure / Value / Kurtosis Measure / Value
FISHER 3rd Cent. Mom. / 0.041742168639339 / FISHER 4th Cent. Mom. / 0.27093430277029
FISHER beta 1 / 0.08034973774986 / FISHER beta 2 / 3.4840706966149
FISHER gamma 1 / 0.28346029307446 / FISHER gamma 2 / 0.48407069661493
FISHER gamma 1 (S.E.) / 0.12927912407657 / FISHER gamma 2 (S.E.) / 0.25855824815314
FISHER Test 1 / 2.1926223208828 / FISHER Test 2 / 1.872192049848
FISHER Test 1 Probability / 0.0278 / FISHER Test 2 Probability / 0.0602
Trimmed Skewness and Kurtosis (small sample) - Ungrouped Data
Skewness Measure (small sample) / Value / Probability / Kurtosis Measure (small sample) / Value / Probability
Trimmed Skewness (0/359) / 0.2847 / 0.0264 / Trimmed Kurtosis (0/359) / 0.5078 / 0.0478
Trimmed Skewness (1/359) / 0.2744 / 0.0332 / Trimmed Kurtosis (1/359) / 0.2562 / 0.3174
Trimmed Skewness (2/359) / 0.2391 / 0.0644 / Trimmed Kurtosis (2/359) / 0.0154 / 0.9522

Step3.

Step 4.

Variability

Variability - Ungrouped Data
Variability Measure / Value
Interquartile Difference (Weighted Average at Xnp) / 0.65286916002406

Quartiles

Quartiles - Ungrouped Data
Method / Quartile 1 / Quartile 2 / Quartile 3
Weighted Average at Xnp / -0.33852680243119 / -0.026767207103008 / 0.31434235759287

Percentiles

Percentiles - Ungrouped Data
% / Weighted Average at Xnp / Weighted Average at X(n+1)p / Empirical Distribution Function / Empirical Distribution Function - Averaging / Empirical Distribution Function - Interpolation / Closest Observation / True Basic - Statistics Graphics Toolkit / MS Excel (old versions)
0.05 / -0.8718 / -0.8717 / -0.8717 / -0.8717 / -0.8704 / -0.8717 / -0.8717 / -0.8717
0.15 / -0.5072 / -0.5071 / -0.5071 / -0.5071 / -0.5005 / -0.5071 / -0.5071 / -0.5071
0.25 / -0.3385 / -0.3371 / -0.3371 / -0.3371 / -0.3354 / -0.3371 / -0.3371 / -0.3371
0.75 / 0.3143 / 0.3159 / 0.3159 / 0.3159 / 0.3148 / 0.3138 / 0.3159 / 0.3159
0.85 / 0.5357 / 0.5382 / 0.5382 / 0.5382 / 0.5361 / 0.5352 / 0.5382 / 0.5382
0.95 / 0.8915 / 0.9016 / 0.9016 / 0.9016 / 0.892 / 0.891 / 0.9016 / 0.9016
0.96 / 0.959 / 0.9661 / 0.962 / 0.962 / 0.9594 / 0.962 / 0.9647 / 0.9688
0.97 / 1.0537 / 1.1395 / 1.1373 / 1.1373 / 1.0569 / 1.0287 / 1.1458 / 1.1373
0.98 / 1.2206 / 1.2415 / 1.2293 / 1.2293 / 1.2216 / 1.2293 / 1.2323 / 1.2445
0.99 / 1.3459 / 1.4835 / 1.4094 / 1.4094 / 1.347 / 1.3018 / 1.5205 / 1.4094

Wanneer we de resultaten van de percentielen gaan spiegelen merken we op dat de waarden elkaar in absolute waarde benaderen, wat de bedoeling zou moeten zijn. Kijk bijvoorbeeld naar 5% (-0,8718) en 95% (0,8915). Wanneer we de waarde van het eerste kwartiel aftrekken van deze van het derde kwartiel komen we dicht bij de waarde nul uit.

Step5.

De residu’s zijn white noise.

Step6.

N.v.t.