UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA Setor de Ciências Exatas e Naturais Programa de Pós-Graduação em Ciências – Física PEDRO JEFERSON MIRANDA SOBRE A EMERGÊNCIA E A LEI DE PROPORCIONALIDADE INTRÍNSECA Ponta Grossa 2018 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA Setor de Ciências Exatas e Naturais Programa de Pós-Graduação em Ciências – Física PEDRO JEFERSON MIRANDA SOBRE A EMERGÊNCIA E A LEI DE PROPORCIONALIDADE INTRÍNSECA Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ciências, área de concentração Física, da Universidade Estadual de Ponta Grossa, como parte dos requisitos para obtenção do grau de Doutor em Ciências. Orientador: Prof. Dr. Giuliano Gadioli La Guardia Ponta Grossa 2018 Dedico esta tese ao Doutor Angélico, que do alto dos Céus intercede por nós, seus discípulos. Agradecimentos Agradeço a Deus pelos recursos internos com que me agraciou e me capacitou para a composição desta tese. Agradeço à minha mãe, Maria Isabel, pelo cuidado e carinho que sempre tem me prestado. Assim como agradeço ao meu padrasto Valderi, pela sua amizade e suporte incondicional. Agradeço à minha namorada, Laís Amanda Jovine Massalak, pelo amor incondicional e apoio em todos os momentos de alegria e tristeza pelos quais passei. Agradeço ao Professor Giuliano pela excelente formação matemática que tem me proporcionado. Pela preciosa amizade que tem me presenteado cuja extensão, pretendo eu, seja para toda a vida. Agradeço ao Dr. André F. Garcia pelos conselhos, incentivos, advertências, suporte e amizade. Agradeço ao Professor Carlos Nougué, a cujos ensinamentos filosóficos devo, em grande parte, os conhecimentos que me permitiram fundamentar a seção histórica e metafísica desta tese. Agradeço à Professora Ivana de Freitas Barbola a minha inserção no mundo científico, o apoio que sempre tem prestado e os seus valiosos conselhos. Agradeço ao meu grande amigo Vinícius Salem que, além de me proporcionar excelente apoio intelectual, tem servido como bastião moral, num mundo compelido pelo pensamento entrópico. Agradeço à CAPES pelo auxílio financeiro por meio de bolsas. Agradeço à Confraria Tomista Pontagrossense, ambiente de refrigério, luz e paz, onde encontrei valiosos elementos para a cultura do espírito, momentos distendidos para o oportuno descanso da mente, e o convívio enriquecedor de seletos amigos. E finalmente agradeço a todos aqueles colegas e amigos que de algum modo estiveram envolvidos na produção deste trabalho e contribuíram para a sua forma final. Causa causarum, miserere mei. Cícero Resumo Esta tese tem por principal objetivo formalizar e modelar a emergência e a Lei de Proporcionalidade Intrínseca (LPI). Ambos os conceitos são trabalhados e precisados metafisicamente e, então, matematizados. Tal formalização matemática é realizada por meio da Teoria de Categorias utilizando constructos, functores underlying e a categoria dos conjuntos. A Lei de Proporcionalidade Intrínseca é o conjunto das operações internas e suas propriedades que estão nos objetos de um constructo que compõe uma emergência. A aplicação direta desse resultado ocorre em sistemas biológicos concebidos como todos substanciais vivos. A decomposição de um sistema biológico de diversos modos suscita uma aplicação deste modelo: como é possível que diferentes decomposições de um mesmo sistema gerem categorias com propriedades tão diferentes? Esse fenômeno é modelado e explicado pela aplicação direta da emergência e da LPI. Essa aplicação é mediada por meio de Biologia Relacional concebida pelo biólogo matemático Robert Rosen. Além disso, construímos neste trabalho uma Teoria de Nocautes e a aplicamos em um estudo de caso ecológico. Palavras-chave: emergência, teoria de categorias, biologia teórica, teoria de fluxo. Abstract This thesis has as main aim the formalization and the modeling of the emergence and of the Intrinsic Proportionality Law (IPL). Both concepts are initially worked and metaphysically specified for then, in a second moment, be turned into a mathematical concept. Such mathematical formalization is made by means of Category Theory, utilizing constructs, underlying functors and the category of sets. The Intrinsic Proportionality Law is a set of operations and its properties that are within objects of a construct that composes an emergence. The direct application of this result is made on biological systems conceived as living substantial wholes. The decomposition of such a system, by several ways, evokes an application: how is it possible that different decompositions of the same system generate categories with different properties? This phenomenon is modeled and explained by the direct application of emergence and IPL. Such application is mediated by means of Relational Biology, which was conceived by the mathematical biologist Robert Rosen. Additionally, we also built in this work a Knockout Theory and applied it in an ecological study case. Keywords: emergence, category theory, theoretical biology, flux theory. Lista de ilustrações Figuras FIGURA 1. Representação pictórica de grafo. ......................................................................... 84 FIGURA 2. Representação pictórica de grafo direcionado. ..................................................... 86 FIGURA 3. Exemplo de grafos isomorfos. .............................................................................. 86 FIGURA 4. Interações não modeláveis por meio da Teoria de Grafos. ................................... 90 FIGURA 5. Exemplo de diagrama de bloco. ........................................................................... 96 FIGURA 6. Exemplos de componentes de um sistema. .......................................................... 99 FIGURA 7. Exemplo de categorificação de um diagrama de bloco. ..................................... 111 FIGURA 8. Decomposição pictórica de uma Dugesia sp. ..................................................... 116 FIGURA 9. Grafo bipartite direcionado das borboletas e plantas florescentes. .................... 130 FIGURA 10. Fotografia de indivíduos das quatro espécies de borboletas mais relevantes. .. 131 FIGURA 11. Conjunto de gráficos sobre as variáveis climáticas. ......................................... 134 Quadros QUADRO 1. Classificação dos problemas matemáticos. ........................................................ 43 QUADRO 2. Lista de espécies de plantas florescentes. ......................................................... 126 QUADRO 3. Lista de espécies de borboletas......................................................................... 127 QUADRO 4. Lista da composição de espécies de cada comunidade observada. .................. 128 Lista de tabelas TABELA 1. Matriz de transição categórica do diagrama abstrato da Figura 7. .................... 112 TABELA 2. Lista dos nocautes de espécies. .......................................................................... 129 TABELA 3. Erro médio relativo e desvio padrão de cada comunidade observada. .............. 132 TABELA 4. Índice de irredutibilidade e desvio padrão de cada comunidade observada. ..... 133 Sumário Lista de ilustrações ..................................................................................................................... 8 Lista de tabelas ........................................................................................................................... 9 CAPÍTULO 1. Introdução ........................................................................................................ 14 1.1. Objetivos .................................................................................................................................... 16 CAPÍTULO 2. Contexto e alcance ........................................................................................... 17 2.1. Breve histórico ........................................................................................................................... 17 2.2. Digressão metafísica .................................................................................................................. 25 2.2.1. Do ângulo da Ciência Moderna ........................................................................................... 25 2.2.2. Do ângulo das causas .......................................................................................................... 28 2.2.3. Do ângulo da emergência .................................................................................................... 32 2.3. Considerações finais do capítulo ................................................................................................ 33 CAPÍTULO 3. Teoria dos entes emergentes ............................................................................ 34 3.1. Das teorias pioneiras .................................................................................................................. 34 3.1.1. Sobre as Leis Heteropáticas de J. S. Mill ............................................................................ 35 3.1.2. Sobre a Lei Trans-ordinal de C. D. Broad ........................................................................... 37 3.1.3. Sobre o Fisicalismo não redutível de S. Alexander ............................................................. 39 3.2. Das teorias contemporâneas ....................................................................................................... 40 3.2.1. Sobre a Escola Epistemológica ........................................................................................... 41 3.2.2. Sobre a Escola Ontológica .................................................................................................