Universidad Nacional de La Plata Facultad de Informática Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Trabajo de Tesis para optar al Doctorado en Ciencias Informáticas de la Facultad de Informática de la Universidad Nacional de La Plata Candidato : Mario Mastriani Director : Dr. Marcelo Naiouf Facultad de Informática, Universidad Nacional de La Plata, Septiembre de 2014. Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani A ... I Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani II Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani Agradecimientos Mi agradecimiento y disculpas para Paola y Agustín por sacar de nuestro tiempo en común para hacer este trabajo. Quiero agradecer –muy especialmente– al Lic. Daniel Gibrán Mendoza Vázquez, de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México, por su apoyo tan desinteresado a afectos de confeccionar los dos primeros capítulos de la presente tesis, lo cual me ha permitido ahorrar infinito trabajo de compilación bibliográfica. III Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani IV Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Resumen En este trabajo se desarrollan - en orden - los fundamentos de la Física Cuántica, y de la Computación Cuántica, una noción completa de las arquitecturas multicapa tolerante a fallos para la implementación física de una computadora cuántica, para completar los primeros cuatro capítulos con las técnicas propias para la simulación de este nuevo para- digma sobre placas multicore del tipo Gene ral-Purpose Computing on Graphics Processing Units (GPGPU). La segunda parte de este trabajo consiste en los tres capítulos inmediata- mente siguientes, los cuales suman 10 innovaciones en este campo, a saber: 1. el Proceso de Ortogonalización Booleano (POB) con su inversa, 2. el Proceso de Ortogonalización de Gram-Schmidt Mejorado (POGSMe) con su inversa, 3. el Proceso de Ortogonalización Cuántico (POCu) con su inversa, 4. la Red Ortogonalizadora Booleana Sistólica (ROBS), 5. la Red Ortogonalizadora Cuántica Sistólica (ROCS), y 6. una métrica que llamamos Tasa Dimensional de Entrada-Salida (TDES) la cual fue creada para monitorear el impacto del mejorador para la estabilidad del Proceso Ortogonaliza- dor de Gram-Schmidt en el costo computacional final. 7. una versión mejorada de las ya conocidas Memorias Matriciales Correlacionadas Boolea- nas (MMCB), es decir, la MMCB mejorada (MMCBMe) en base al innovador Proceso de Ortonormalización Booleano (POB) del Capítulo 5, 8. la Memoria Matricial Correlacionada Cuántica (MMCCu), y 9. la MMCCu Mejorada (MMCCuMe) en base al Proceso de Ortogonalización Cuántico (POCu) implementado en forma sistólica y conocida como la Red Ortogonalizadora Cuántica Sistólica (ROCS) del Capítulo 5. V Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani 10. el Capítulo 7, el cual contiene las simulaciones computacionales, las cuales verifican fe- hacientemente la mejora en la performance de almacenamiento como resultado de apli- car el POCu a las MMCCu, así como una serie de simulaciones relativas a arreglos uni, bi y tridimensionales, los cuales representan señales, imágenes (multimediales, documen- tales, satelitales, biométricas, etc.) y video o bien imágenes multi e hiper-espectrales sate- litales, tomografías o resonancias magnéticas seriadas, respectivamente. Dichas simula- ciones tienen por objeto verificar los atributos de ortogonalización de los algoritmos de- sarrollados. Dado que es la primera vez que en la literatura se realizan este tipo de simu- laciones en GPGPU para esta tecnología, el Capítulo 7 representa en si mismo el décimo aporte del presente trabajo a esta área del conocimiento. Un último capítulo reservado a conclusiones parciales por capítulo y generales del trabajo como un todo. VI Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani Simple and improved quantum correlation matrix memories: a proposal for their study and simulation on GPGPU. Abstract In this work we develop - in order - the basics of Quantum Physics and Quantum Computing, a complete notion of fault tolerant multilayer architectures for physical implementation of a quantum computer, to complete the first four chapters with own techniques for simulation of this new paradigm on the multicore card of General-Purpose Computing on Graphics Pro- cessing Units (GPGPU) type. The second part of this work consists of the three chapters immediately following, which together add 10 innovations in this field, namely: 1. Boolean Orthogonalization Process (BOP) with its inverse 2. Enhanced Gram-Schmidt Orthogonalization Process (EGSOP) with its inverse 3. Quantum Orthogonalization Process (QOP) with its inverse 4. Systolic Boolean Ortogonalized Network (SBON) 5. Systolic Quantum Ortogonalized Network (SQON), and 6. a metric, we call Dimensional Input-Output Rate (DIOR) which was created to monitor the impact of enhancer for the stability of Gram-Schmidt Ortogonalizador Process in the final computational cost. 7. an improved version of the already known Boolean Correlation Matrix Memories (BCMM), i.e., the enhanced BCMM (EBCMM) based on the innovative Boolean Ortonormalización Process (BOP) of the previous chapter, 8. Quantum Correlation Matrix Memory (QCMM), and 9. the Enhanced QCMM (EQCMM) based on Quantum Orthogonalization Process (QOP) implemented in a systholic way, and known as the Systholic Quantum Ortogonalized Network (SQON) in the previous chapter. VII Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani 10. Chapter 7, which contains the computer simulations, which reliably verify the performan- ce improvement in storage as a result of applying QOP to QCMM, and a series of simu- lations on uni, bi, and three-dimensional arrays, representing signal, image (multimedia, documentaries, satellite, biometrics, etc..) and video or multi and hyper-spectral satellite imagery, Computed Tomography (CT) or Magnetic Resonance Imaging (MRI) images, respectively. These simulations are designed to verify the attributes of orthogonalization of the developed algorithms. Since it is the first time in the literature such simulations are performed on GPGPU for this technology, Chapter 7 represents in itself the tenth contri- bution of this work to this area of knowledge. A final chapter by chapter reserved for partial and general conclusions of the work as a whole. VIII Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani Publicaciones previas del tesista en el tema de la tesis: [1] M. Mastriani , "Enhanced Boolean Correlation Matrix Memory", (RNL02), X RPIC Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y Control, 8 al 10 de Octubre 2003, San Nicolás, Buenos Aires, Argentina, vol. 2, pp. 470-473. Disponible en: http://www.frsn.utn.edu/xrpic/trabajos.html http://www.frsn.utn.edu/xrpic/listado.doc [2] M. Mastriani , “ Systholic Boolean Orthonormalizer Network in Wavelet Domain for Microarray Denoising ,” International Journal of Signal Processing, Volume 2, Number 4, pp.273-284, 2005. [3] M. Mastriani , “ Denoising and Compression in Wavelet Domain via Projection onto Approximation Coefficients ,” International Journal of Signal Processing, Volume 5, Number 1, pp.20-30, 2008. Publicaciones del tesista durante la tesis: Ya publicadas: [4] M. Mastriani, M. Naiouf , “ Enhanced Gram-Schmidt Process for Improving the Stability in Signal and Image Processing” , International Journal of Mathematical Sciences, WASET, vol. 7, Nro. 4, 2013, pp.7-11. [5] M. Mastriani, M. Naiouf , “ Quantum Enhanced Correlation Matrix Memories via States Orthogonalisation ”, International Journal of Electronics Science and Engineering, WASET, vol. 7, Nro. 8, 2013, pp.1131-1136. En preparación: [6] M. Mastriani, M. Naiouf , “ Systholic Boolean Orthonormalizer Network in Wavelet Domain for SAR Image Despeckling” , for WSEAS Transactions on Signal Processing . [7] M. Mastriani, M. Naiouf , “ New Tool for Boolean Signal Processing” , for WSEAS Transactions on Signal Processing . [8] M. Mastriani, M. Naiouf , “ Enhanced Boolean Correlation Matrix Memory” , for WSEAS Transactions on Signal Processing . [9] M. Mastriani, M. Naiouf , “ Fast Cosine Transform to increase speed-up and efficiency of Karhunen-Loève Transform for lossy compression of SAR imagery” , for WSEAS Transactions on Signal Processing . IX Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani X Memorias matriciales correlacionadas cuánticas, simples y mejoradas: una propuesta para su estudio y simulación sobre GPGPU. Mario Mastriani Indice