MATH2010-1 Logiciels mathématiques Émilie Charlier Département de Mathématique Université de Liège 10 février 2020 Calculatrices électroniques I La HP-35, commercialisée en janvier 1972 par Hewlett-Packard. I Première calculatrice scientifique. I Devient célèbre sous le nom de “règle à calcul électronique”. I 395 dollars (moitié du salaire mensuel d’un enseignant de l’époque). https://fr.wikipedia.org/wiki/HP-35 Calculatrices graphiques I La TI-89, commercialisée par Texas Instruments en 1998. I Calcul formel. I Possibilités de programmation. http://fr.wikipedia.org/wiki/Calculatrice (Une multitude de) logiciels mathématiques Depuis 1960, au moins 45 logiciels mathématiques : Axiom FORM Magnus MuPAD SyMAT Cadabra FriCAS Maple OpenAxiom SymbolicC++ Calcinator FxSolver Mathcad PARI/GP Symbolism CoCoA-4 GAP Mathematica Reduce Symengine CoCoA-5 GiNaC MathHandbook Scilab SymPy Derive KANT/KASH Mathics SageMath TI-Nspire DataMelt Macaulay2 Mathomatic SINGULAR Wolfram Alpha Erable Macsyma Maxima SMath Xcas/Giac Fermat Magma MuMATH Symbolic Yacas http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_computer_algebra_systems Logiciels de mathématiques Quelques logiciels commerciaux : I Maple, Waterloo Maple Inc., Maplesoft, depuis 1985. I Mathematica, Wolfram Research, depuis 1988. I Matlab, MathWorks, depuis 1989 I Magma, University of Sydney, depuis 1990 Quelques logiciels libres : I Maxima, W. Schelter et coll., depuis 1967 : Calcul symbolique I Singular, U. Kaiserslautern, depuis 1984 : Polynômes I PARI/GP, U. Bordeaux 1, depuis 1985 : Théorie des nombres I GAP, GAP Group, depuis 1986 : Théorie des groupes I R, U. Auckland, New Zealand, depuis 1993 : Statistiques Deux distinctions importantes I Calcul numérique vs calcul symbolique I Logiciel libre vs logiciel commercial Dans ce cours, présentation de 4 logiciels : I Mathematica : commercial, calcul symbolique I SymPy : libre, calcul symbolique I Geogebra : gratuit, géométrie et algèbre I Calc : gratuit, tableurs Remarque : gratuit 6= libre. Objectifs du cours Objectif 1 : Utiliser un logiciel mathématique – Mathematica (4h30 - 6h) Calculatrice, arithmétique, algèbre, analyse, calcul symbolique, résolution d’équations, trouver les racines d’une fonction, dérivation, intégration, équations différentielles, séries, algèbre linéaire, tracer des graphiques. Objectif 2 : Introduction à la programmation (4h30 - 8h - 6h projet) Raisonnement algorithmique, variables, expressions, affectation, fonctions, conditions, itérations. Objectif 3 : Mathématiques avec d’autres logiciels – SymPy, GeoGebra, Calc (6h - 10h) Mathématiques avec SymPy, géométrie avec GeoGebra, traitement de données et tableurs avec Calc. Évaluation I Examen machine (3h30 - en session) Résolution d’exercices similaires à ceux des TD. I Projet + rapport (à rendre pour le 3 mai) Consignes disponibles en ligne à l’adresse www.discmath.ulg.ac.be/charlier/Projet.pdf I Présentation orale du projet (1/4h - en session) Notes de cours Toutes les informations sur le cours : http://www.discmath.ulg.ac.be/charlier/ NB : Les notes de cours seront mises à jour régulièrement sur le site web..