Revista Mexicana de Ciencias Agrícolas Vol.5 Núm.8 12 de noviembre - 31 de diciembre, 2014 p. 1405-1421 El producto interno bruto de los municipios de México: II. Estados M-Z* The gross domestic product of municipalities of Mexico: II. Estates M-Z Adrián González-Estrada1§ y Gilberto Gallegos-Cedillo2 1§Programa Nacional de Economía. Campo Experimental Valle de México, INIFAP. Carretera Los Reyes-Texcoco, km 13.5, A. P. 10, C. P. 56250. Coatlinchán, Texcoco, Estado de México. 2Posgrado en Economía Agrícola y de los Recursos Naturales-UACH. ([email protected]). §Autor para correspondencia: [email protected]. Resumen Abstract González-Estrada (2014) propuso un método no-paramétrico González-Estrada (2014) proposed a non-parametric para obtener los estimadores del Producto Interno Bruto method to obtain the estimators of the Gross Domestic (PIB) de los municipios de la República mexicana en total Product (GDP) of the municipalities of the Mexican y por actividad económica. Con el fin de mostrar la eficacia Republic in total and by economic activity. In order to y bondades de ese método, se obtuvieron 6 640 estimadores: show the effectiveness and benefits of this method, 6 640 650 estimadores del PIB municipal, 14 del PIB de los estimators were obtained: 650 estimators of municipal primeros 14 estados de la A-J y 5 976 estimadores del PIB GDP, 14 of the GDP from the first 14 States from A to municipal y estatal para de cada una de las nueve actividades J and 5 976 estimators of municipal and State GDP for económicas de la clasificación del INEGI (2012). Tomando each of the nine economic activities classified by INEGI en cuenta que es importante disponer de tales estimadores (2012). Considering that it is important to have such para todos los municipios de México, el objetivo de este estimators from the all municipalities of Mexico, the aim artículo fue obtener los 18 110 estimadores restantes: 1 811 of this paper was to get the remaining 18 110 estimators: estimadores del PIB municipal, 18 del PIB estatal y 16 299 1 811 estimators of municipal GDP, 18 of the State GDP estimadores del PIB de cada una de las nueve actividades and 16 299 estimators of GDP for each the nine economic económicas de la clasificación del INEGI (2012), para cada activities classified by INEGI (2012), for each of the uno de los municipios de los últimos 18 estados del país, de municipalities of the last 18 States, from M to Z, taken in M-Z, tomados en orden alfabético. alphabetical order. Palabras clave: estimación no-paramétrica, PIB municipal Keywords: non-parametric estimation, the total municipal total y por actividad económica. GDP and by economic activity. * Recibido: mayo de 2014 Aceptado: octubre de 2014 1406 Rev. Mex. Cienc. Agríc. Vol.5 Núm.8 12 de noviembre - 31 de diciembre, 2014 Adrián González-Estrada y Gilberto Gallegos-Cedillo Introducción Introduction González-Estrada (2014) propuso un método no-paramétrico González-Estrada (2014) proposed a non-parametric method para obtener los estimadores del producto interno bruto (PIB) to obtain the estimators of the Gross Domestic Product de los municipios de la República mexicana en total y por (GDP) of the municipalities of the Mexican Republic actividad económica. Con el fin de mostrar la eficacia y in total and by economic activity. In order to show the bondades de ese método, se obtuvieron 6 640 estimadores: effectiveness and benefits of this method, 6 640 estimators 650 estimadores del PIB municipal, 14 del PIB de los were obtained: 650 estimators of municipal GDP, 14 of the primeros 14 estados de la A-J y 5 976 estimadores del PIB GDP from the first 14 States from A to J and 5 976 estimators municipal y estatal para de cada una de las nueve actividades of municipal and State GDP for each of the nine economic económicas de la clasificación del INEGI (2012). El activities classified by INEGI (2012). Considering that it is objetivo de la presente investigación fue obtener los 18 110 important to have such estimators from the all municipalities estimadores faltantes: 1 793 estimadores del PIB municipal, of Mexico, the aim of this paper was to get the remaining 18 18 del PIB estatal y 16 299 estimadores del PIB de cada una 110 estimators: 1 811 estimators of municipal GDP, 18 of the de las nueve actividades económicas de la clasificación del State GDP and 16 299 estimators of GDP for each the nine INEGI (2012) para cada uno de los municipios de los últimos economic activities classified by INEGI (2012), for each of 18 estados de la M a la Z, tomados en orden alfabético. the municipalities of the last 18 States, from M to Z, taken in alphabetical order. Materiales y métodos Materials and methods El método aquí usado para la estimación del PIB de cada uno de los 1 793 municipios de los 18 estados M-Z, es un The method used calculating the GDP of each of the método no-paramétrico, propuesto por González-Estrada 1 793 municipalities in the 18 States from M to Z is a non- (2014) y reproducido de manera sintética. No se trata de parametric method proposed by González-Estrada (2014) un método econométrico tradicional ni tampoco de un and reproduced synthetically. This is not a traditional método bayesiano, según las respectivas definiciones econometric method nor a Bayesian method either, according de (Mittelhammer et al., 2000) y Koop (2007). Es por el to the respective definitions made by Mittelhammer et al. contrario, un método no-paramétrico, de acuerdo con los (2000) and Koop (2007). It is instead, a non-parametric criterios de (Corder y Foreman, 2009; Wackerly et al., 2012). method according to the criteria of Corder and Foreman, Este método se erigió sobre los siguientes postulados: a) las (2009) ans Wackerly et al. (2012). This method is built on características esenciales de un sistema se resumen en su the following assumptions: a) the essential characteristics estructura (Lange, 1975, Wittgenstein, 1963); b) que existen of a system are summarized in its structure (Wittgenstein, elementos invariantes de las estructuras de un sistema, 1963; Lange, 1975); b) there are invariant elements of the denominados “constantes relativas” por Piaget (1971); c) structure of a system, called “relative constants” by Piaget que si dos sistemas o conjuntos son isomorfos, entonces (1971); c) if two or joints are isomorphic, then they have the tienen la misma estructura (Kolmogórov y Fomín, 1978), y same structure (Kolmogorov and Fomin, 1978), and d) that d) que la estructura sectorial del PIB es análoga a la estructura the sectorial structure of GDP is analogous to the sectorial sectorial de la población ocupada (Koopmans, 1972). structure of the employed population (Koopmans, 1972). González-Estrada (2014) muestra el procedimiento a seguir González-Estrada (2014) shows the procedure for obtaining para la obtención de la matriz que representa el producto the matrix representing the estimated GDP for each interno bruto estimado de cada una de las actividades municipality and every economic activities of the country económicas y para cada municipio del país, Âm= ||âij||, (n x 9): Âm= ||âij||, (n x 9): El producto interno bruto de los municipios de México: II. Estados M-Z 1407 … … … … â11 â12 â19 am1w11 am2w12 am9w19 â11 â12 â19 am1w11 am2w12 am9w19 … … … … â21 â22 â29 am1w21 am2w22 am9w29 â21 â22 â29 am1w21 am2w22 am9w29 Âm= = Âm= = … … … … ân1 ân2 ân9 am1wn1 am2wn2 am9wn9 ân1 ân2 ân9 am1wn1 am2wn2 am9wn9 ⫶ ⫶ ⬚ ⫶ ⫶ ⫶ ⬚ ⫶ ⫶ ⫶ ⬚ ⫶ ⫶ ⫶ ⬚ ⫶ La suma por columnas de la matriz Âi produce el vector The sum of columns of the matrix Âi produces the row vector: hilera: âm= (âm1, âm2,…, âm9), que es el vector de ingresos per âm= (âm1, âm2,…, âm9), which is the vector of income per capita cápita estimados y preliminares del estado i correspondiente estimated and preliminary of the State i corresponding to a cada una de sus nueve actividades económicas. Es posible; each of its nine economic activities. It is possible; however, sin embargo, que la matriz Âm no esté bien calibrada. Se that the matrix Âm is not properly calibrated. We can say, puede postular, de acuerdo con Cooley y Prescott (1995) according to Cooley and Prescott (1995) and González- y González-Estrada (2002 y 2009), que la calibración es el Estrada (2002 and 2009) that calibration is the numerical procedimiento numérico para la obtención de los valores de procedure for obtaining values ​​of the parameters using los parámetros usando toda la información disponible y una all available information and a known structure that is estructura conocida, que es isomorfa a la que se desea conocer. isomorphic looking to know. Con el fin de calibrar las matrices Âi, primero, se obtiene para In order to calibrate the matrices Âi, first, is obtained cada una de ellas la matriz de participaciones porcentuales: for each matrix the percentage shares: Ŝm= ||ŝij||, (n * 9). Ŝm= ||ŝij||, (n * 9). Para cada estado, el elemento ŝij representa For each state, the element ŝij represents the percentage la participación porcentual del municipio i en la suma de la share of the municipality i in the sum of column or activity columna o actividad j; es decir: j;. i.e.: … … â11 â12 â19 â11 â12 â19 … … … âi1 âi2 âi9 … âi1 âi2 âi9 ŝ11 ŝ12 ŝ19 … ŝ11 ŝ12 ŝ19 … … â21 â22 â29 … â21 â22 â29 ŝ21 ŝ22 ŝ29 … ŝ21 ŝ22 ŝ29 … S m = = â i 1 â i2 â i 9 = (ŝm1, ŝm2,…, ŝm9) S m = = â â â = (ŝm1, ŝm2,…, ŝm9) i1 i2 i9 … … ŝn1 ŝn2 ŝn9 … ŝn1 ŝn2 ŝn9 … ân1 ân2 ân9 ân1 ân2 ân9 ⫶ ⫶ ⬚ ⫶ … ⫶ ⫶ ⬚ ⫶ … âi1⫶ â i 2 ⫶ ⬚ â i 9 ⫶ âi1⫶ â i 2 ⫶ ⬚ â i 9 ⫶ Como es obvio, la suma de los elementos de cualquier The sum of the elements of any column of this matrix is columna de esta matriz es igual a la unidad, por lo que: 1 Ŝmk= equal to 1, so that 1 Ŝmk= 1, for all k.