Study of common proper motion visual double stars - The CPDS catalogue Panagiotis Gavras Monday, April 11, 2011 Study of common proper motion visual double stars- The CPMDS catalogue Introduction - Definition of binary stars Types of double stars Double stars with common proper motion The CPMDS catalogue Known WDS double stars in PM2000 Conclusions Monday, April 11, 2011 Introduction - Definition of binaries Two or more stars held, by their mutual gravity attraction, in a long-term (usually lifelong) association are termed a double stars (Heintz W.D) Monday, April 11, 2011 Types of binary stars Astrometric binaries Monday, April 11, 2011 Types of binary stars Astrometric binaries Spectroscopic binaries Monday, April 11, 2011 Types of binary stars Astrometric binaries Spectroscopic binaries Eclipsing binaries Monday, April 11, 2011 Types of binary stars Astrometric binaries Spectroscopic binaries Eclipsing binaries Visual binaries Monday, April 11, 2011 Types of binary stars Astrometric binaries Spectroscopic binaries Eclipsing binaries Visual binaries Common proper motion double stars Monday, April 11, 2011 Types of binary stars Astrometric binaries Spectroscopic binaries Eclipsing binaries Visual binaries Common proper motion double stars Optical pairs Monday, April 11, 2011 Typical exposure of a visual double star WDS15210+2022 Primary (A) 9,6mag B A Secondary (B) 10,0mag A B Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars* Introduction Aim of this work: Discover new CPM double stars Study the nature of such pairs * Hereafter CPM Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars Introduction First Report: S.W. Burnham, “General Catalogue of 1290 double stars discovered from 1871 to 1899” (1900). He notes that 360 double stars have common proper motion He names them 61 Cygni Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars Introduction First report that the CPM double stars have physical connection: W.J. Lyuten 1927, Sixteen double stars with large proper motions Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars Introduction First report that the CPM double stars have physical connection: W.J. Lyuten 1927, Sixteen double stars with large proper motions 1933, Faint double stars with common proper motion in the Southern sky Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars Introduction J.L. Halbwachs (1986) 326 W.J. Luyten (1997) 6210 !" J. Greaves (2004) 975 7511 Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars Introduction In Vizier one may find dozens of astrometric surveys e.g.: UCAC3: 100.765.502 stars PPMX: 18.088.919 stars PM2000: 2.670.974 stars Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars The PM2000 catalogue Purpose: The creation of a catalogue with accurate measurements of positions and proper motions for stars up to VM=16,2 Contains 2.670.974 stars In the Bordeaux Carte du Ciel zone (+11!<"<+18!) For the calculations of the proper motions uses data from 5 different catalogs Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars The PM2000 catalogue Purpose: The creation of a catalogue with accurate measurements of positions and proper motions for stars up to VM=16,2 Contains 2.670.974 stars In the Bordeaux Carte du Ciel zone (+11!<"<+18!) For the calculations of the proper motions uses data from 5 different catalogs AC2000.2 (~1900), CDC2000(~1900), USNO-A2.0 (~1950), YS3.0 (~1978), M2000 (~2000) Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars The PM2000 catalogue The astrometric accuracy of PM2000 is comparable with this of Hipparcos BUT it contains data for fainter stars Ducourant et al. (2006) Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars The PM2000 catalogue The astrometric accuracy of PM2000 is comparable with this of Hipparcos BUT it contains data for fainter stars Ducourant et al. (2006) Monday, April 11, 2011 7. CPM διπλά αστέρια στη ζώνη του Bordeaux αστέρα στον PM2000 συνήθως χρησιοποιήθηκαν λιγότερες από 30 ετρήσεις των θέσεων, οπότε για την επίλυση του στατιστικού προβλήατος πρέπει να χρησιοποιήσουε την κατανοή Student. Για τους λίγους αστέρες για τους οποίους έχουνCommon χρησιοποιηθεί Proper περισσότερες Motion από 30 Doubleετρήσεις Stars θέσεων το πρό- βληα πρέπει να λυθεί ε τη χρήσηData Reduction της κανονικής κατανοής. στόσο, η κατανοή Student ισούται ε την κανονική κατανοή, όταν έχουε πάνω από 30 βαθούς ελευθερίας. Το πρόβληα αυτό είναι ια διπλή δοκιασία υποθέσεων. Οι ηδενικές και οι εναλλακτικέςInitial ας υποθέσεις sample: είναι 2.670.294 οι ακόλουθες stars : We selectedH0α : µ only1∗α = µthe2∗α starsH0δ with:: µ1δ = µ2δ (7.1) #>3H$1#α and: µ∗ #= 0µ ∗ (%,"H)1δ : µ1δ = µ2δ (7.2) 1α 2α ΗεταβλητέςZα καιmoreZδ thanθα δίνονται 3 observations από τους τύπους: 2 2 µ1∗α Sample:µ2∗α 414.224 stars(n1α 1)S1∗α +(n2α 1)S2∗α Zα = − και σα = − − (7.3) 1 1 n1α + n2α 2 σ + − n n 1α 2α Monday, April 11, 2011 2 2 µ1δ µ2δ (n1δ 1)S1δ +(n2δ 1)S2δ Zδ = − και σδ = − − (7.4) 1 1 n1δ + n2δ 2 σ + − n n 1δ 2δ Για να ισχύουν οι ηδενικές υποθέσεις θα πρέπει να ισχύει: Z T και Z T (7.5) | α| ≤ | δ| ≤ ΄Οπου Tα ητιήτηςκατανοήςStudent για 0,05 επίπεδο σηαντικότητας και n + n 2 και n + n 2 βαθούς ελευθερίας σε α και δ αντίστοιχα. 1α 2α − 1δ 2δ − Αν ισχύουν και οι δυο ηδενικές υποθέσεις, τότε τα έλη του διπλού αυτού συστήατος θεωρείται ότι έχουν την κοινή ιδία κίνηση. Για κάθε διπλό αστέρι το οποίο βρέθηκε συφώνα ε το κριτήριο ας είναι CPM, υπολογίσαε και την πιθανότητα β να έχουε διαπράξει σφάλα τύπου ΙΙ. ΄Οπως ήδη έχει αναφερθεί το σφάλα τύπου ΙΙ αναλογεί στο ότι το ζευγάρι δεν είναι πραγατικό CPM διπλό αστέρι, αλλά εείς αδυνατούε να απορρίψουε την εναλλακτική υπόθεση. Ηπιθανότηταβ θα αποτελείται από τις πιθανότητες β για κάθε διεύθυνση, βδ και βδ αντίστοιχα. Για τον υπολογισό των βδ και βδ πρέπει να υπολογιστεί η κρίσιη τιή της διαφοράς των ιδίων κινήσεων σε α και δ. ηλαδή 1 1 1 1 ∆µ∗ = T σ + και ∆µ = T σ + (7.6) α · α n n δ · δ n n 1α 2α 1δ 2δ 72 Common Proper Motion Double Stars Data Reduction We created candidate CPM pairs with “neighboring” stars of our sample with &<2' We checked for double entries Final sample: 213.215 CPM candidates Monday, April 11, 2011 Common Proper Motion Double Stars Hypothesis testing * * Primary star #1%cos" (hereafter # 1%), #1",S 1%, S1",n1%, n1" * * Secondary star #2%cos" (hereafter # 2%), #2",S 2%, S2",n2%, n1" Check whether the proper motions of these two stars are equal at 0,05 level of significance Monday, April 11, 2011 7. CPM διπλά αστέρια στη ζώνη του Bordeaux 7. CPM7. CPMδιπλάδιπλά αστέρια αστέρια στη στηζώνη ζώνη του Bordeaux του Bordeaux 7. CPM διπλά αστέρια στη ζώνη του Bordeaux 7. CPM διπλά αστέρια στη ζώνη του Bordeaux Για τηνΓια επίλυση την επίλυσηαστέρα του προβλήατος του στον προβλήατοςPM2000 θα ακολουθήσουε θα ακολουθήσουεσυνήθως τη χρησιοποιήθηκαν διαδικασία τη διαδικασία την ο την- ο- λιγότερες από 30 ετρήσεις ποία7.ποία περιγράψαεCPM περιγράψαεδιπλά στο αστέρια στοκεφάλαιο κεφάλαιο στη6.Για7.6. ζώνηCPM τονΓια υπολογισό τον τουδιπλά υπολογισόBordeaux αστέρια της στη ιδίας της ζώνη ιδίας κίνησης του κίνησηςBordeaux κάθε κάθε PM2000των θέσεων,7.οπότεCPM διπλά για αστέρια την επίλυση στη ζώνη του τουBordeaux στατιστικού προβλήατος πρέπει να αστέρααστέρα στον στονPM2000PM2000συνήθωςσυνήθως7. χρησιοποιήθηκαν χρησιοποιήθηκανCPM διπλά αστέρια στηλιγότερες ζώνη λιγότερες του απόBordeaux30 απόετρήσεις30 ετρήσεις αστέρα στοναστέραPM2000 στον συνήθωςχρησιοποιήσουεσυνήθως χρησιοποιήθηκαν χρησιοποιήθηκαν7. CPM διπλά την αστέρια κατανοή λιγότερες λιγότερες στη ζώνηStudent. από από του30Bordeaux30ετρήσειςετρήσειςΓια τους λίγους αστέρες για τους τωντων θέσεωντων θέσεων θέσεωνΓια,, οπότεοπότε την, οπότε επίλυση για για την για του την επίλυση την προβλήατος επίλυση επίλυση του στατιστικούτου θα του ακολουθήσουε στατιστικού στατιστικού προβλήατος προβλήατος τη διαδικασία προβλήατος πρέπει πρέπει την να ο- να πρέπει να των θέσεων, οπότεαστέρα γιαστον τηνPM2000οποίους επίλυσησυνήθως έχουν του χρησιοποιήθηκαν χρησιοποιηθεί στατιστικού λιγότερες προβλήατος περισσότερες από 30 ετρήσεις πρέπει από να30 ετρήσεις θέσεων το πρό- αστέρα στον PM2000 συνήθωςχρησιοποιήσουεχρησιοποιήσουεχρησιοποιήσουε χρησιοποιήθηκαναστέραποία περιγράψαε στον PM2000 την την κατανοή την στο κατανοήσυνήθως κατανοή λιγότερες κεφάλαιοStudent. χρησιοποιήθηκαν6.Student.Student. απόΓιαΓια τον30 τους υπολογισόΓιαετρήσειςΓια τους λιγότερες λίγους τους λίγους της αστέρες από ιδίας λίγους αστέρες30 κίνησηςετρήσεις για αστέρες τους για κάθε τους για τους των θέσεωνΓια την, επίλυσηοπότε γιατου προβλήατοςτην επίλυση θα του ακολουθήσουε στατιστικού προβλήατος τη διαδικασία την πρέπει ο- να χρησιοποιήσουεοποίουςοποίουςτων έχουναστέρα θέσεων την έχουν χρησιοποιηθεί στον κατανοή, οπότεβληα χρησιοποιηθείPM2000 για πρέπειStudent. τηνσυνήθως περισσότερες επίλυση περισσότερες να χρησιοποιήθηκαν τουΓια λυθεί στατιστικούαπό τους30 απόεετρήσεις λίγους τη30 λιγότερες προβλήατοςετρήσεις χρήση αστέρες θέσεων από της θέσεων30 πρέπει τοετρήσεις για κανονικής πρό το να τους- πρό- κατανοής. στόσο, η των θέσεων, οπότε για τηνοποίους επίλυσηχρησιοποιήσουε έχουνποία περιγράψαετου χρησιοποιηθεί στατιστικού στο την κεφάλαιο κατανοή προβλήατος6. περισσότερεςStudent.Για τον υπολογισόΓια πρέπει τους από λίγους της30 να ιδίαςετρήσεις αστέρες κίνησης για κάθε τους θέσεων το πρό- βληαβληαχρησιοποιήσουε πρέπειαστέρατων πρέπει θέσεων στον να λυθεί ναPM2000κατανοή, οπότε λυθεί την εσυνήθως για τη κατανοή ε την χρήσηStudent τη επίλυση χρησιοποιήθηκαν χρήσηStudent. της τουτηςκανονικήςισούταιΓια στατιστικού κανονικής τους λιγότερες ε κατανοής λίγους την κατανοής προβλήατος από αστέρες