Interannual and interdecadal oscillations in hydrological variables: Sources and modeling of the persistence in the Elbe River Basin A Dissertation Presented to the Faculty of Civil Engineering of the University of Kassel in Partial Ful¯llment of the Requirements for the degree of Doctor of Engineering (Dr.-Ing.) by Danijela Markovi¶c Kassel, April 2006 ERKLARUNGÄ Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Dissertation selbstÄandigund ohne unerlaubte Hilfe angefertigt und andere als die in der Dissertation angegebenen Hilfsmittel nicht benutzt habe. Alle Stellen, die wÄortlich oder sinngemÄa¼aus verÄo®entlichten oder unverÄo®entlichten Schriften entnommen sind, habe ich als solche kenntlich gemacht. Kein Teil dieser Arbeit ist in einem anderen Promotions- oder Habilitationsverfahren verwendet worden. Erster Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Manfred Koch Zweiter Gutachter: Priv. Doz. Dr. rer. nat. Holger Lange Tag der mÄundlichen PrÄufung:9. Juni 2006 KURZFASSUNG Wenn man die Existenz von physikalischen Mechanismen ignoriert, die fÄurdie Struktur hydrologischer Zeitreihen verantwortlich sind, kann das zu falschen Schlussfolgerungen bzgl. des Vorhandenseins mÄoglicher GedÄachtnis (memory) -E®ekte, d.h. von Persistenz, fÄuhren.Die hier vorgelegte Doktorarbeit spÄurtder niedrigfrequenten klimatischen VariabilitÄatinnerhalb den hydrologischen Zyklus nach und bietet auf dieser "Reise" neue Einsichten in die Transformation der charakteristischen Eigenschaften von Zeitreihen mit einem LangzeitgedÄachtnis. Diese Studie vereint statistische Methoden der Zeitreihenanalyse mit empirisch-basierten Modelltechniken, um operative Modelle zu entwickeln, die in der Lage sind (1) die Dynamik des Abflusses zu modellieren, (2) sein zukÄunftigesVerhalten zu prognostizieren und (3) die Abflusszeitreihen an unbeobachteten Stellen abzuschÄatzen. Als solches prÄasentiert die hier vorgelegte Dissertation eine ausfÄuhrliche Untersuchung zu den Ursachen der niedrigfrequenten VariabilitÄatvon hydrologischen Zeitreihen im deutschen Teil des Elbe-Einzugsgebietes, den Folgen dieser VariabilitÄatund den physikalisch basierten Reaktionen von Oberfl¨achen- und Grundwassermodellen auf die niedrigfrequenten Niederschlags-Eingangsganglinien. Die Doktorarbeit gliedert sich wie folgt: In Kapitel 1 wird als Hintergrundinformation das Hurst PhÄanomenbeschrieben und ein kurzer RÄuckblick auf diesbezÄugliche Studien gegeben. Das Kapitel 2 diskutiert den Einfluss der PrÄasenzvon niedrigfrequenten periodischen Zeitreihen auf die ZuverlÄassigkeit verschiedener Hurst-Parameter-SchÄatztechniken. Kapitel 3 korreliert die niedrigfrequente NiederschlagsvariabilitÄatmit dem Index der Nord-Atlantischen Ozillations (NAO). Kapitel 4-6 ist auf den deutschen Teil des Elbe-Einzugsgebietes fokussiert. So werden in Kapitel 4 die niedrigfrequenten VariabilitÄatender unterschiedlichen hydro-meteorologischen Parameter untersucht und es werden Modelle beschrieben, die die Dynamik dieser Niedrigfre- quenzen und deren zukÄunftigesVerhalten simulieren. Kapitel 5 diskutiert die mÄogliche An- wendung der Ergebnisse fÄurdie charakteristische Skalen und die Verfahren der Analyse der zeitlichen VariabilitÄatauf praktische Fragestellungen im Wasserbau sowie auf die zeitliche Bestimmung des Gebiets-Abflusses an unbeobachteten Stellen. Kapitel 6 verfolgt die Spur der Niedrigfrequenzzyklen im Niederschlag durch die einzelnen Komponenten des hydrologis- chen Zyklus, nÄamlich dem Direktabfluss, dem Basisabfluss, der GrundwasserstrÄomung und dem Gebiets-Abfluss durch empirische Modellierung. Die Schlussfolgerungen werden im Kapitel 7 prÄasentiert. In einem Anhang werden technische Einzelheiten zu den verwendeten statistischen Methoden und die entwickelten Software-Tools beschrieben. ACKNOWLEDGEMENTS I thank my mentor, Prof. Dr. Manfred Koch for his support, endless patience, enlightening conversations, lessons about the world of physics and lessons about life. I am also grateful to Prof. Dr. Holger Lange, my second supervisor, for the interesting and stimulating discussions. My work would be impossible without all those great, friendly people from the governmen- tal and scienti¯c institutions who provided the data: Potsdam Institute for Climate Impact Research (PIK), Saxon State O±ce for Agriculture (SMUL), Federal Agency for Hydrology (BAFG), German National Meteorological Service (DWD), Department of the Environment Mecklenburg-Western (UM); North Saxon State O±ce for Ecology (NLOE), State O±ce for Agriculture, Environmental Protection and Regional Planning Brandenburg (MLUR), State O±ce for Environmental Protection Saxony-Anhalt (LSA), WSA Lauenburg and the WSA Brandenburg. Thank you Bernd, Michaela, Uwe, Hong, Jelena, Viko, Milice, Brigitte, Deniz and Marija for all you have given me. I would also like to thank my colleagues Willi, Maja, Bettina, Natalie and Peng for their support through my failures and successes. Hvala mama, tata, Gago, Deki, Nid·zo,Ta·so,Biljka, tetice Jeco i Dan·ci: ) Contents 1 Introduction 17 1.1 Related work . 17 1.1.1 The Hurst phenomenon . 17 1.1.2 Hurst phenomenon explanations and modeling approaches . 18 1.2 Research Objectives . 20 References . 22 2 Sensitivity of Hurst parameter estimation to periodic signals in time series and ¯ltering approaches 25 2.1 Introduction . 25 2.2 H^ for simulated fGn and periodic time series . 26 2.3 E®ect of the seasonal adjustment and low frequency ¯ltering on the estimation of H .......................................... 29 2.3.1 Results for simulated periodic time series . 31 2.3.2 Results for Rhine and Elbe River flow time series . 31 2.4 Conclusions . 33 References . 34 3 Wavelet and scaling analysis of monthly precipitation extremes in Germany: Interannual to interdecadal oscillations and the North Atlantic Oscillation influence 37 3.1 Introduction . 37 3.2 Results . 39 3.2.1 Wavelet-based statistics . 39 3.2.2 Shu²ing analysis of statistical signi¯cance of observed periods . 41 3.2.3 Hurst-parameter and long-range correlations using the DFA method . 42 3.2.4 Correlations and teleconnections of the precipitation with the NAO . 44 3.3 Conclusions . 47 References . 48 4 Long-range memory in the Elbe River Basin: Temporal scaling of hydrolog- ical and climate time series and the low frequency variability 63 4.1 Introduction . 63 5 6 4.2 Study area and data . 65 4.3 Results and discussions . 66 4.3.1 Nondeterministic and deterministic sources of the low frequency variabil- ity of hydro-meteorological time series . 66 4.3.2 Variability modes of climate variables and their links to the NAO and AO 71 4.3.3 Variability modes of discharge time series in the Elbe River Basin . 75 4.4 Conclusions . 86 References . 87 5 Characteristic scales, temporal variability modes and simulation of monthly Elbe River flow time series at ungauged locations 93 5.1 Introduction . 93 5.2 Theoretical framework . 95 5.2.1 Spatial and temporal variability . 95 5.2.2 Principal component analysis . 96 5.3 Data . 98 5.4 Results . 98 5.4.1 Temporal stationarity scales . 98 5.4.2 Spatial and temporal variograms . 101 5.4.3 Principal components and EOF eigenvectors of the Elbe River flow vari- ability . 102 5.4.4 Simulation of flow time series at ungauged locations . 105 5.5 Conclusions . 109 References . 110 6 A journey through the hydrological cycle from a white to a brown noise 115 6.1 Introduction . 115 6.2 Theoretical framework . 117 6.3 Methods . 119 6.4 Study area and data . 121 6.5 Results . 121 6.5.1 SWAT modelling of the mean monthly Striegis River flows . 121 6.5.2 ArcEGMO response to the precipitation forcing at Bad Liebenwerda, Schwarze Elster River . 124 6.5.3 Scaling properties of the direct and baseflow across the Elbe River Basin 126 6.5.4 The role of groundwater aquifer during the transportation of low-frequency climate signals . 128 6.6 Conclusions . 131 References . 132 7 Conclusions 137 7.1 General Remarks . 137 7.2 Speci¯c results . 137 7 A Statistical methods and auxiliary software development 143 A.1 Continuous Wavelet Transform . 143 A.1.1 De¯nition of the CWT . 143 A.1.2 The Basic function ª . 144 A.1.3 Practical wavelet analysis . 145 A.1.4 Signi¯cance levels . 147 A.1.5 Cone of influence . 147 A.2 Choleski simulation of the fractional Gaussian noise . 148 A.3 Determination of the Hurst-scaling exponent . 148 A.3.1 The Hurst-scaling exponent: Background and de¯nition . 148 A.3.2 Wavelet transform modulus maxima method . 149 A.3.3 Detrended fluctuation analysis . 149 A.4 Singular Spectrum Analysis . 150 A.5 Data management and auxiliary software development . 151 References . 152 8 List of Figures 2.1 A comparison of the Hurst parameter estimation methods. Circles denote the H values of the simulated fBm time series, the black line the mean estimated H and the gray band its 95% con¯dence interval . 27 2.2 H estimates as a function of the time series length N for di®erent signal-to-noise ratios s=n = 0:67 (dotted line), s=n = 1:1 (solid line) and s=n = 1:63 (dashed line) corresponding to an increased percentage of total variance explained by the annual component (simulation set (1), see text) . 29 2.3 H estimates as a function of the time series length N for di®erent s=n-ratios, s=n = 0:32 (dotted line), s=n = 0:7 (solid line) and s=n = 1:15 (dashed line), corresponding to an increased percentage of the interdecadal component (simu- lation set (2), see text). 30 2.4 Low frequency component of the extreme monthly Elbe River flows at Dresden applying the wavelet ¯lter (solid line) and the SSA ¯lter (dashed line). 32 3.1 Precipitation stations used within