Falk Ebert Serielle Modellierung ebener Band- und Koppelgetriebe zur domänenübergreifenden Gesamtsimulation von nichtlinearen Antriebssystemen Wissenschaftliche Schriftenreihe der CHEMNITZER MONTAGE- UND HANDHABUNGSTECHNIK Band 2 Univ.-Prof. Dr.-Ing. Maik Berger (Hrsg.) Falk Ebert Serielle Modellierung ebener Band- und Koppelgetriebe zur domänenübergreifenden Gesamtsimulation von nichtlinearen Antriebssystemen Universitätsverlag Chemnitz 2015 Impressum Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Angaben sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Diese Arbeit wurde von der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Chemnitz als Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Dr.‐Ing. genehmigt. Tag der Einreichung: 30.09.2014 Betreuer: Prof. Dr.-Ing. Maik Berger Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Maik Berger Prof. Dr.-Ing. habil. Christoph Woernle Tag der Verteidigung: 27.03.2015 Technische Universität Chemnitz/Universitätsbibliothek Universitätsverlag Chemnitz 09107 Chemnitz http://www.tu-chemnitz.de/ub/univerlag Herstellung und Auslieferung Verlagshaus Monsenstein und Vannerdat OHG Am Hawerkamp 31 48155 Münster http://www.mv-verlag.de ISSN 2364-4400 (Druck) - ISSN 2364-4419 (Online) ISBN 978-3-944640-58-7 http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-171164 Vorwort 5 Vorwort Diese Arbeit entstand im Rahmen meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Professur Montage- und Handhabungstechnik der Technischen Universität Chemnitz. Mein aufrichtiger Dank gilt meinem Doktorvater Herrn Prof. Dr.-Ing. Maik Berger, dem Professurinhaber der Montage- und Handhabungstechnik an der TU Chemnitz, und seinen wertvollen fachlichen Ratschlägen sowie inhaltlichen Impulsen zur Gestaltung meiner wissenschaftlichen Arbeit. Seine sehr freundschaftliche, offene und allzeit positive Einstellung ermunterte mich stets aufs Neue in meinem Vorhaben. Meinem Zweitgutachter Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Christoph Woernle, dem Lehrstuhlinhaber der Technischen Mechanik/Dynamik an der Universität Rostock, danke ich sehr für unsere fachlichen Gespräche zur Mehrkörperdynamik sowie für seine zahlreichen wertvollen Anregungen und sein Wohlwollen, mit denen er meine Dissertationsbetreuung übernahm. Herrn Prof. Dr.-Ing. Nendel danke ich für sein Interesse an meiner Arbeit sowie für die Bereitschaft den Vorsitz der Promotionskommission zu übernehmen. Weiterhin bedanke ich mich bei allen Mitarbeitern, wissenschaftlichen Hilfskräften, Diplomanden sowie der Sekretärin für die freundliche und sehr angenehme Zusammenarbeit während meiner Zeit an der Professur. Hervorheben möchte ich insbesondere die Unterstützung meines Vorhabens durch die Projektarbeit über Seilkräne von Herrn M. Sc. Stefan Heinrich sowie die gesellschaftliche Umrahmung meiner Promotionsfeier durch Herrn Dipl.-Ing. Carsten Teichgräber. Meinen weiteren Dank möchte ich an die Geschäftsleitung und das Entwicklungsteam der Firma ITI GmbH aus Dresden richten. Insbesondere danke ich Herrn Dr.-Ing. Uwe Schreiber und Herrn Dr.-Ing. Paul Rodionow für die beiderseitig gewinnbringende Zusammenarbeit während der Ausarbeitung neuer Elementbibliotheken für Koppel- und Bandgetriebe. Darüber hinaus gaben sie mir die Gelegenheit, meine wissenschaftlichen Arbeitsergebnisse auf dem jährlich stattfindenden ITI Symposium den Fachkollegen aus Lehre, Forschung und Industrie vorzustellen. 6 Meinen herzlichen Dank möchte ich meinen Zwickauer Ausbildern Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Stefan Müller und Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Karl-Heinz Neumann aussprechen. Sie bestärkten mich in meinem Wunsch die Promotion aufzunehmen. Bei allen Worten des Dankes möchte ich mich an dieser Stelle ganz besonders bei meinem langjährigen Freund Herrn Dipl.-Ing. Rico Strauß und seiner Familie für die liebevolle Unterstützung während meiner gesamten Studienzeit bedanken. Nicht zuletzt gilt mein liebster Dank meinen Eltern, meinem Bruder und meiner Freundin Silke, welche mit mir die Freude und das Leid in den zurückliegenden Jahren teilten und denen ich so manche gemeinsame Stunde versagen musste. Inhaltsverzeichnis 7 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung und Aufgabenstellung ................................................ 15 2 Getriebetechnische Grundlagen ebener Getriebe ..................... 19 2.1 Glieder und Gelenke ....................................................................... 19 2.2 Getriebefreiheitsgrad ....................................................................... 21 2.3 Einteilung der Getriebe .................................................................... 24 2.4 Koppelgetriebe ................................................................................ 25 2.5 Zugmittelgetriebe ............................................................................. 27 2.5.1 Seilgetriebe ..................................................................................... 27 2.5.2 Bandgetriebe ................................................................................... 30 2.6 Übersetzung und Drehschubstrecke ............................................... 36 3 Stand der Technik ......................................................................... 41 3.1 Simulation ........................................................................................ 41 3.1.1 Simulation mechanischer Getriebe ................................................. 41 3.1.2 Systemsimulation ............................................................................ 45 3.1.3 Modellierungskonzepte physikalischer Systeme ............................. 47 3.2 Bewegungsanalyse von Koppelgetrieben nach VDI 2729 .............. 49 3.3 Verfahren der Analyse und Maßsynthese von Bandgetrieben........ 52 3.3.1 Grafisches Verfahren nach Hain ..................................................... 52 3.3.2 Analytisches Verfahren nach Modler und Luck ............................... 52 3.3.3 Analytisches Verfahren nach Perju und Lovasz .............................. 54 3.4 Riemenmodelle ............................................................................... 55 3.5 Statischer Ausgleich von Gewichtskräften ...................................... 56 3.5.1 Ausgleichsmechanismen mit Ausgleichsmassen ............................ 57 3.5.2 Ausgleichsmechanismen mit Federn und Koppelgetrieben ............ 57 3.5.3 Ausgleichsmechanismen mit Feder-Bandgetrieben ........................ 61 4 Bibliothekselemente für ebene Koppel- und Bandgetriebe ...... 63 4.1 Serielles Modellierungskonzept für ebene Getriebe ....................... 63 4.2 Bibliothekselemente zur Analyse von Koppelgetrieben .................. 66 4.2.1 Problemstellung und Lösungsansatz .............................................. 66 4.2.2 Elemente ......................................................................................... 69 8 4.2.3 Modellierungskonzept für die Modell- und Animationsansicht ........ 70 4.3 Bibliothekselemente zur Maßsynthese von Bandgetrieben ............ 72 4.3.1 Strukturen mit Schwinge-, Schieber- und Koppelgetriebe- anbindung ........................................................................................ 72 4.3.2 DB~BD-Struktur (mit Rolle) ............................................................. 73 4.3.3 DB~SD-Struktur ............................................................................... 81 4.3.4 Bandkurve ....................................................................................... 85 4.4 Bibliothekselemente zur Analyse von Bandgetrieben ..................... 87 4.4.1 Elastisches Band ............................................................................. 87 4.4.2 Elastisches Band mit Abzugsdüse .................................................. 92 4.4.3 Band mit Zugfeder ........................................................................... 96 4.4.4 Bandrolle ....................................................................................... 101 4.4.5 Bandrolle mit Kurvenkontur ........................................................... 111 5 Bewertung von Bandkurven ....................................................... 123 5.1 Definitionen von Grenzfunktionen ................................................. 123 5.2 Neue Bewertungsgröße zur effektiven Beurteilung von Bandkurven .................................................................................... 126 5.3 Empfehlungen für die Praxis ......................................................... 127 6 Vollständiger Leistungsausgleich mit Feder-Bandgetrieben . 131 6.1 Erläuterung der Problemstellung ................................................... 131 6.2 Bestimmung der Übertragungsfunktion für Feder-Bandgetriebe ... 133 7 Verifikationsbeispiele der Bibliothekselemente ....................... 137 7.1 Koppelgetriebe-Analyse - Beispiel 8-gliedriges Koppelgetriebe .... 138 7.2 Bandgetriebe-Synthese ................................................................. 142 7.2.1 DB~SD-Struktur zum Schwerkraftausgleich einer Schranktür ...... 142 7.2.2 DB~DS-Struktur mit Schieber im Gestell ....................................... 149 7.3 Bandgetriebe-Analyse ................................................................... 153 7.3.1 Flaschenzug .................................................................................. 153 7.3.2 Zahnriemengetriebe mit Unrundrädern ......................................... 156 8 Beispiele zur Gesamtsimulation ...............................................