Efficient Radar Forward Operator for Operational Data Assimilation within the COSMO-model Zur Erlangung des akademischen Grades eines DOKTORS DER NATURWISSENSCHAFTEN von der Fakultät für Physik des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) genehmigte DISSERTATION von Dipl.-Math. Yuefei Zeng aus Fujian, China Tag der mündlichen Prüfung: 05.07.2013 Referent: Prof. Dr. Klaus D. Beheng Korreferent: Prof. Dr. Christoph Kottmeier Abstract The new weather radar network of the German Weather Service (DWD) will, after its complete update in 2014, comprise 17 dual-polarimetric C-Band Doppler radars evenly distributed throughout Germany for complete coverage. They provide unique 3-dimensional information about dynamical and microphysical characteristics of precipi- tating clouds in high spatial and temporal resolutions. Up to now, these data are not used in the operational COSMO-model of DWD except within the framework of the latent heat nudging and for a simple nudging method of Doppler velocity. Future applications are, however, planned to take better advantage of radar data within an upcoming new 4-Dimensional Local Ensemble Transform Kalman Filter (4D-LETKF) data assimilation system, which will be based on the operational convective-scale ensemble prediction system (EPS) COSMO-DE-EPS (grid spacing of 2.8 km, rapid update cycle, Central Europe domain). It is assumed that the assimilation of weather radar data is a promising means for improvements of short-term precipitation forecasts, especially in convective situations. However, the observed quantities (reflectivity, Doppler velocity and polarization prop- erties) are not directly comparable to the prognostic variables of the numerical model. In order to, on one hand, enable radar data assimilation in the framework of the above- mentioned 4D-LETKF-assimilation system and, on the other hand, to facilitate compar- isons of numerical simulations with radar observations in the context of cloud micro- physics verification, a comprehensive modular radar forward operator has been developed. This operator simulates the measurement process of radar observables from the prognos- tic cloud physical model variables and allows for direct comparison in terms of radar observables. The operator consists of several modules, each of which handles a special physical process (e.g., scattering, extinction, microwave propagation, etc.). Each of these modules offers different formulations associated with different complexity in simulations, which can be flexibly chosen according to user’s needs. In order to assess the performance of the operator, a series of sensitive experiments have been conducted. The main goal here is to find an optimal configuration of the operator in the sense of balance between physical accuracy and computational expense. Examples of various possibilities which can be chosen depending on the situations are: 1) the radar beam can be considered to propagate as a simple ray or treated with the actual volume averaging characteristic; 2) beam bending can be either derived from a 4/3 earth radius concept or from the actual simulated vertical gradient of the refractive index of air; 3) radar reflectivity may be calculated from the full Mie-theory or from various (more efficient) approximations. 4) Attenuation effects may be taken into account or not. To meet operational demands, the operator should be compatible with supercomputer architectures. Moreover, the program code has to be as efficient as possible, which requires good parallelization and vectorization properties of the code. The results of sensitivity experiments show that the operator is able to efficiently simulate reflectivity and Doppler velocity under consideration of effects like beam bending and broadening as well as attenuation. After having developed the operator and integrated the processing of radar data into the 4D-LETKF software package provided by DWD, we have exemplarily performed first data assimilation experiments. For that we have investigated the convective event of 31 May 2011. The required COSMO-DE ensemble is driven by a test ensemble of the global model GME. The preliminary results are then presented. Kurzfassung Das neue Wetterradar-Netzwerk des Deutschen Wetterdiensts (DWD) wird nach seiner vollständigen Aktualisierung im Jahr 2014 17 dual-polarisierte C-Band Dopplerradare enthalten, die mit einer kompletten Abdeckung gleichmäßig in ganz Deutschland verteilt sind. Wetterradare liefern einzigartige 3-dimensionale Informationen über dynamische und mikrophysikalische Eigenschaften von Niederschlagswolken in hohen räumlichen und zeitlichen Auflösungen. Bisher werden diese Daten noch nicht im operationellen Wettervorhersagemodell COSMO des DWD verwendet außer bei einfachen Verfahren zum Nudging der latenten Wärme und der Dopplergeschwindigkeit. Jedoch ist eine Nutzung der Radardaten ist in der Zukunft geplant, nämlich indem Radardaten mit dem zukünftigen neuen Datenassimilationssystem 4-Dimensional Local Ensemble Transform Kalman Filter (4D-LETKF) assimiliert werden, das auf dem konvektion-erlaubenden Ensemble-Prognose-System (EPS) COSMO-DE-EPS (horizontaler Rasterabstand von 2,8 km, schneller Update-Zyklus, Zentraleuropa) basiert. Wir gehen davon aus, dass die Assimilation von Radardaten ein vielversprechendes Mittel zur Verbesserung der kurzfristigen Niederschlagsvorhersage ist, insbesondere in konvektiven Situationen. Doch die Radardaten (Reflektivität, Dopplergeschwindigkeit und Polarisationsparame- ter) sind nicht direkt vergleichbar mit den prognostischen Variablen COSMO-Modells. Um einerseits Radardaten in das oben genannte 4D-LETKF-Assimilationssystem zu assimilieren, und um andererseits den Vergleich zwischen Daten der numerischen Simu- lationen und Radardaten im Rahmen der Verifikation der Wolkenmikrophysik zu erle- ichtern, wird ein umfassender modularer Radarvorwärtsoperator entwickelt. Der Oper- ator simuliert den Messvorgang von Radardaten aus den prognostischen wolkenmikro- physikalischen Modellvariablen und ermöglicht den direkten Vergleich in Form von Radardaten. Der Operator besteht aus mehreren Modulen, die jeweils ein spezielles physikalisches Verfahren (z.B., Streuung, Extinktion, Ausstrahlungsausbreitung, usw.) beschreiben. Jedes dieser Module bietet verschiedene Formulierungen mit unterschiedlichen Simulationskomplexitäten, die nach Bedarf flexibel gewählt werden können. Um die Leistung des Operators zu überprüfen, werden mehrere Sensitivitätsexperimente wur- den durchgeführt. Das Hauptziel ist dabei eine optimale Konfiguration im Sinne eines Gleichgewichts zwischen physikalische Genauigkeit und Rechenaufwand zu finden. So kann zum Beispiel: 1) Jede Radartrahlung kann der Einfachheit halber als eine einzelne Linie betrachtet werden oder als tatsächlichen Volumenmittelungseigenschaft behandelt werden. 2) Die Ausbreitungstrajektorie kann entweder aus einem einfachen Konzept vom 4/3 Erdradius abgeleitet werden oder aus Methoden, die auf der Berüsichtigung der vertikalen Gradienten des Brechungsindexes der Luft beruhen. 3) Reflektivität kann aus der Mie-Theorie oder aus den anderen effizienteren Näherungen berechnet werden. 4) Dämpfungseffekte werden berücksichtigt oder nicht. Um den Operator operationell betreiben zu können, sollte er kompatibel mit der Supercomputer-Architektur sein. Dabei ist die Effizienz ist ein wichtiges Entwurfkriterium, sodass auf eine gute Parallelisierung und Vektorisierung des Codes Wert gelegt wird. Die Ergebnisse von Sensitivitätsexperimenten zeigen, dass der Operator in der Lage ist, Reflektivität und Dopplergeschwindigkeit unter Berücksichtigung der Effekte wie Strahlbeugung, Strahlausbreitung und Dämpfung effizient zu simulieren. Nach der Entwicklung des Operators and Integration von Radardaten in das 4D-LETKF Software-Paket, sind wir soweit, die ersten Datenassimilationsexperimente durchzuführen. Dazu haben wir das konvektive Ereignis vom 31.05.2011untersucht. Das benötigte COSMO-DE Ensemble wird angetrieben von einem Testensemble des globalen Modells GME. Die vorläufigen Ergebnisse werden zum Schluss vorgestellt. Contents 1 Introduction 1 1.1 Motivation and background . 1 1.2 Outline . 10 2 Description of the COSMO-model 13 2.1 Model equations . 14 2.2 Discretized form of the model equations . 21 2.2.1 Model grid structure . 21 2.2.2 Time integration scheme . 22 2.3 Initial and boundary conditions . 23 2.4 Physical parametrization . 25 3 Radar forward operator 29 3.1 Basic radar terms . 30 3.2 Reflectivity factor . 39 3.2.1 Cross section . 39 3.2.2 Unattenuated reflectivity . 41 3.2.3 Attenuation . 43 3.2.4 Radar equation . 44 3.3 Doppler velocity . 48 3.4 Sources of errors . 51 3.5 Beam bending . 54 3.5.1 Refractive index . 56 3.5.2 4/3 Earth radius Model . 60 3.5.3 Method based on the total reflection . 62 3.5.4 Method using Second-order Ordinary Differential Equation . 66 3.5.5 Sensitivity experiments . 69 3.5.6 Summary and Discussion . 81 3.6 Beam broadening and shielding . 82 3.6.1 Beam broadening . 82 3.6.2 Beam shielding . 83 3.6.3 Sensitivity experiments . 85 3.6.4 Summary . 91 3.7 Simulation of attenuated reflectivity . 91 3.8 Simulation of Doppler velocity . 94 4 Programming aspects of the radar forward operator 97 4.1 Vectorization . 97 4.2 Parallelized code . 99 4.3 Organization of the radar forward operator . 110 5 Sensitivity experiments 113 5.1 The 19 January 2012 stratiform precipitation event . 114 5.1.1 Description of weather conditions, model data and observations . 115 5.1.2 Observed and simulated evolution of the precipitation . 116 5.1.3 CFADS and effects