Revista Mexicana de Física ISSN: 0035-001X [email protected] Sociedad Mexicana de Física A.C. México Moreno Corral, M. A. Primeras mediciones precisas de la gravedad hechas en México Revista Mexicana de Física, vol. 60, núm. 1, enero-junio, 2014, pp. 24-30 Sociedad Mexicana de Física A.C. Distrito Federal, México Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=57048160003 Cómo citar el artículo Número completo Sistema de Información Científica Más información del artículo Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal Página de la revista en redalyc.org Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto HISTORY AND PHILOSOPHY OF PHYSICS Revista Mexicana de F´ısica 60 (2014) 24–30 JANUARY–JUNE 2014 Primeras mediciones precisas de la gravedad hechas en Mexico´ M. A. Moreno Corral Instituto de Astronom´ıa Universidad Nacional Autonoma´ de Mexico,´ Campus Ensenada.Km 103 Carretera Tijuana-Ensenada, 22860 Ensenada, Baja California, Mexico,´ e-mail: [email protected] Received 29 January 2014; accepted 2 May 2014 The determination of the local gravity acceleration (gl) is important in problems such as measuring the flattening of the terrestrial spheroid. Hence serious efforts have been made in the past to measure it with high precision at different points on the planet. This paper shows that in the last third of the nineteenth century, Mexican engineers were interested in measuring accurately that value in our country, particularly in the central region of the nation. The results obtained are discussed. Descriptores: Historia de la f´ısica; gravimetr´ıa. La determinacion´ del valor de la aceleracion´ de la gravedad local (gl), resulta de importancia en problemas como el de la medicion´ del aplanamiento del esferoide terrestre, de ah´ı que a lo largo del tiempo se hayan hecho esfuerzos serios por determinarlo con precision´ en muy diferentes puntos del planeta. En este trabajo se muestra que en el ultimo´ tercio del siglo XIX, ingenieros mexicanos se interesaron en medir lo mas´ exactactamente posible ese valor en nuestro pa´ıs, particularmente en el centro de la nacion.´ Se discuten los resultados que obtuvieron. Keywords: History of physics; gravimetry. PACS: 01.65.+g; 95.90.+v 1. Introduccion´ principales apoyos a esos calculos´ realizados por Newton, fueron las observaciones del astronomo´ frances´ Jean Richer, quien en 1671 observo´ en la poblacion´ de Cayena, situada a Los primeros estudios modernos del movimiento pendular una latitud de 4± 56’ al norte del ecuador terrestre, que la os- los realizo´ Galileo Galilei, quien en 1581 observo´ que sin cilacion´ de los pendulos´ era mas´ lenta que en Par´ıs, por lo que importar las condiciones en que un pendulo´ oscilara, siempre dedujo que Cayena estaba mas´ alejada del centro terrestre. El lo hac´ıa con el mismo ritmo. La generalizacion´ de esta ob- f´ısico ingles´ tambie´ cito´ otras observaciones que mostraban servacion´ llevo´ a la ley de isocron´ıa, que establece que el pe- que los relojes de pendulo´ se mov´ıan mas´ lentamente, como riodo de oscilacion´ del pendulo´ es independiente de la masa por ejemplo las realizadas en la isla de Santa Elena por Ed- suspendida y de la amplitud. Hacia el final de su vida, Gali- mund Halley en 1677, o las de Varin y Des Hayes y otras leo vio que esta propiedad podr´ıa aplicarse a la medicion´ del mas´ [3]. tiempo, pues existe un dibujo fechado hacia 1637 y atribuido a su hijo Vincenzo Gamba Galilei, que ilustra la concepcion´ Como es bien sabido, la vision´ newtoniana no fue acepta- de un mecanismo de escape regulado por un pendulo.´ Des- da inmediatamente, sobre todo en los pa´ıses continentales de pues´ de Galileo destacan los trabajos de Huygens, quien rea- Europa, que bajo la influencia francesa siguieron las ideas de lizo´ estudios mas´ completos sobre el movimiento pendular y Descartes [4]. En particular tocante a la gravedad, considera- sus aplicaciones: en 1657 construyo´ el primer reloj de pendu-´ ban que se generaba por la presion´ ejercida por los vortices´ o lo operable y en 1673 publico´ un importante texto titulado torbellinos castersianos, que en la teor´ıa de ese pensador [5], Horologium Oscillatorium [1], donde resumio´ sus investiga- eran los responsables del movimiento de los cuerpos celes- ciones sobre la materia, entre las que destacan su determina- tes. De acuerdo a esas ideas, Domenico´ Cassini, pero sobre cion´ de la aceleracion´ de la gravedad mediante el uso de un todo su hijo Jacques, sosten´ıan que el planeta era alargado pendulo´ y su propuesta de utilizar como unidad de longitud, hacia los polos, pues en base a sus mediciones de los arcos uno que oscilara con un periodo de un segundo [2] . Cuando de meridiano entre la capital francesa, Perpignan y Dunker- Newton establecio´ el concepto de fuerza y lo plasmo´ en los que, creyeron encontrar pruebas de ello, que el segundo pu- Philosophia naturalis principia mathematica, pudo aplicarlo blico´ en Par´ıs 1700 en el Traite´ de la grandeur et de la figure al estudio del movimiento pendular. En efecto, en la seccion´ de la Terre [6], situacion´ que condujo a una sonada contro- VI del Libro II, se ocupo´ Del movimiento y resistencia de los versia sobre la verdadera forma de la Tierra. Esta situacion´ en cuerpos pendulares, y en el Libro III, proposiciones XIX y la que se introdujo una fuerte componente nacionalista, hizo XX, problemas III y IV, lo aplico´ al estudio de la forma que que la Academia de Ciencias de Francia organizara dos ex- deber´ıa tener la Tierra, mostrando que un cuerpo en equilibrio pediciones para que de manera independiente, midieran con sujeto a la gravitacion´ y girando sobre su propio eje, adqui- precision´ la longitud de los arcos de grado de dos meridia- rir´ıa estructura de esferoide aplastado por sus polos. Ah´ı tam- nos terrestres. Los sitios seleccionados para hacerlo fueron bien´ presento´ una tabla de la longitud que un pendulo´ tendr´ıa el norte europeo (Laponia) y America´ del Sur. Al frente de en diferentes latitudes para oscilar con igual amplitud. Los la primera pusieron a Pierre Louis Maupertuis, asistido por PRIMERAS MEDICIONES PRECISAS DE LA GRAVEDAD HECHAS EN MEXICO´ 25 Alexis Claude Clairaut, quienes contaron con la colaboracion´ Cuando eso ocurr´ıa, el texto citado de Jorge Juan y Anto- del sueco Anders Celsius, mientras que de la segunda se en- nio de Ulloa era una obra bien conocida en la Nueva Espana,˜ cargaron Pierre Bouguer, Charles Marie de la Condamine y pues se sabe con certeza que formo´ parte de varias bibliote- Louis Godin, con los que colaboraron los espanoles˜ Antonio cas, entre las que se encontraban las de algunos novohispa- de Ulloa y Jorge Juan y Santacilia. Los trabajos en Laponia nos que al finalizar el siglo XVIII, destacaron en el estudio se desarrollaron alrededor del c´ırculo polar artico,´ mientras y aplicacion´ de las ciencias exactas como Antonio Leon´ y que los que se hicieron en Quito se realizaron cerca del ecua- Gama [13] e Ignacio Bartolache [14]. El ejemplar que per- dor. Para lograr buenos resultados, ambos grupos usaron las tenecio´ a otro de aquellos personajes; Joaqu´ın Velazquez´ de mismas tecnicas,´ entre las que se encontraba la determina- Leon,´ quien cito´ esa obra expl´ıcitamente en su trabajo sobre cion´ experimental de la aceleracion´ de la gravedad mediante la Elevacion´ extraordinaria del suelo de este Valle de Mexico´ pendulos.´ Las mediciones fueron hechas entre 1736 y 1744 [15], ha llegado hasta el presente y se encuentra en la antigua y los resultados los publico´ Maupetuis en 1738 en La figure biblioteca del Palacio de Miner´ıa de la Ciudad de Mexico.´ de la Terre, mientras que La Condamine hizo lo mismo en Para el tema aqu´ı tratado, de la obra de aquellos cient´ıficos 1749 en otra publicacion´ con el mismo t´ıtulo. El resultado fi- peninsulares debe destacarse el Libro VIII, que trata De las nal mostro´ que el Recuatorial resulto´ igual a 6397300 metros, experiencias del Pendulo´ simple y conclusion´ de la figura de mientras que el Rpolar tuvo un valor de 6363806 metros, que la Tierra, donde mostraron con detalle como´ aplicar el movi- significa que hay un abultamiento de la Tierra en el ecuador, miento pendular para estudios geodesicos,´ dando la formula- o lo que es lo mismo, que nuestro planeta esta´ achatado en las cion´ matematica´ correspondiente, ademas´ de presentar dibu- regiones polares, lo que mostro´ que la prediccion´ de Newton jos detallados de un pendulo´ de precision´ utilizado para ese era la correcta. tipo de mediciones. Sin duda personajes como Velazquez´ de En el prologo´ de su libro Observaciones astronomicas´ Leon´ conocieron no solamente ese trabajo, sino tambien´ los y phisicas de las quales se deduce la figura y magnitud de otros escritos publicados por los franceses sobre la forma de la Tierra, los expedicionarios espanoles˜ puntualizaron la im- la Tierra, ya que tambien´ los menciono´ cuando investigo´ la portancia que tuvieron aquellos trabajos, escribiendo que “El geograf´ıa de aquel valle, pues utilizo´ las tecnicas´ de la geo- principal fin del viaje, fue averiguar el verdadero valor de un desia y los aparatos que esa ciencia estaba desarrollando. grado terrestre sobre el ecuador, para que cotejado este´ con el que resultase tener el grado que hab´ıan que medir los as- tronomos´ enviados para ello al norte, se infiriese sin duda de 3. Un primer experimento uno y otro, la figura de la Tierra, y ademas´ de su utilidad, se decidiese de una vez, con tan ilustres experiencias, esta rui- Aunque los cursos de f´ısica newtoniana comenzaron a impar- dosa cuestion´ que ha agitado a todos los matematicos´ y aun a tirse en Mexico´ en forma regular en 1792 en el Real Semina- las naciones enteras por casi un siglo” [7].